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Libros
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Technical english. A course for Electrical Engineering students
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Adelfa Verdecia Cruz
Publisher
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Tania Bess Reyes
Type
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Libro
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2018
Subject
The topic of the resource
Ingeniería Eléctrica
Description
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Libro básico para la asignatura de Inglés en la carrera de Ingeniería Eléctrica en el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa
Format
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Language
A language of the resource
Español
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TESIS
ESTUDIO GEOAMBIENTAL
DEL DEPÓSITO DE LA UB MINA
DE LA EMPRESA
COMANDANTE ERNESTO CHE GUEVARA
Yanet Ramírez Urgellés
�Página legal
Título de la obra:Estudio geoambiental del depósito de la UB Mina de la Empresa
Comandante Ernesto Che Guevara, 74pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2016 -- ISBN:
1.Autor: Yanet Ramírez Urgellés
2.Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Ave Calixto García Íñiguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://repoedum.ismm.edu.cu
�MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO DE MOA
FACULTAD DE GEOLOGÍA Y MINERÍA
TESIS EN OPCIÓN AL TÍTULO ACADÉMICO DE MASTER EN GEOLOGÍA
MENCIÓN GEOLOGÍA AMBIENTAL
TÍTULO: ESTUDIO GEOAMBIENTAL DEL DEPOSITO DE LA U.B.MINA DE LA
EMPRESA COMANDANTE ERNESTO CHE GUEVARA
MAESTRÍA GEOLOGÍA
AUTORA: Ing. Yanet Ramírez Urgellés
Año 56 de la Revolución
Moa / 2016
I
�INDICE
RESUMEN
ABSTRAC
INDICE
ÍNDICE DE FIGURAS
ÍNDICE DE TABLAS
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN
1.1. Antecedentes de la investigacion
1.2. Análisis de los métodos de evaluación de impacto ambiental
1.3. Regulaciones legales vigentes
CAPÍTULO 2. MARCO METODOLÓGICO
2.1. Métodos de la investigación científica
2.2. Etapas metodológicas de la investigación
2.3 Desarrollo de las fases metodológicas
2.4. Procesamiento de la información
CAPÍTULO 3. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
3.1. Resultados químicos del muestreo
3.2. Identificación de los impactos
3.3. Evaluación final de los impactos sobre cada medio afectado
CONCLUSIONES
RECOMENDACIONES
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANEXOS
IX
VII
VIII
IX
X
XI
1
4
4
7
9
16
16
17
18
35
43
43
44
65
69
70
71
�ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 2.1 Etapas metodológicas
17
Figura 2.2 Mapa de los depósitos.
20
Figura 2.3 Mapa Base.
22
Figura 2.4 Mapa topográfico actual.
22
Figura 2.5 Acumulación de las aguas pluviales.
23
Figura 2.6 y 2.7 Presencia de actividad biótica en áreas aledañas (zona sur).
24
Figura 2.8 y 2.9 GPS Portátil y Equipo para determinar material particulado.
33
Figura 2.10 Determinación In situ de Polvo.
34
Figura 2.11 Sonómetro utilizado en las mediciones de ruido ambiental.
35
Figura 2.12 Ubicación de los puntos de medición de calidad del agua, aire y sedimento.
36
Figura 2.13 Diagrama del VIA
40
Figura 3.1 y 3.2 Grandes espesores de lodo frente a la caseta de muestreo.
48
Figura 3.3 Aguas superficiales provenientes de escorrentías.
51
Figura 3.4 y 3.5 Desprendimientos y deslizamientos en las laderas y taludes que bordean las
plazoletas.
53
Figura 3.6 y 3.7 Arrastre y acumulación de sedimentos durante las precipitaciones atmosféricas.
56
Figura 3.8 y 3.9 Modificaciones del paisaje.
58
Figura 3.10 y 3.11 Depresiones provocadas por la mala operación de los operadores de los
cargadores y retroexcavadoras al minar.
58
Figura 3.12 Plazoletas desérticas por la actividad minera.
61
X
�ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1.1. Nombre: Principales métodos para la evaluación de impactos ambientales.
7
Tabla 2.1. Nombre: Puntos de muestreo de calidad del aire, el agua y los sedimentos.
37
Tabla 2.2. Nombre: Escala de clasificación de impactos.
40
Tabla 2.3. Nombre: Criterios de evaluación y peso asignado.
41
Tabla 2.4. Nombre: Jerarquización de impactos.
42
Tabla 3.1. Nombre: Resumen de las determinaciones de laboratorio de los puntos del muestreo
de aguas superficiales y subterráneas.
68
Tabla 3.2. Nombre: Resultados de las determinaciones de calidad del aire (polvo y ruido).
45
Tabla 3.3. Nombre: Impactos de Ambientes.
46
Tabla 3.4. Nombre: Jerarquización del impacto sobre el aire
49
Tabla 3.5. Nombre: Jerarquización del impacto sobre el suelo.
51
Tabla 3.6. Nombre: Jerarquización del impacto sobre las aguas superficiales
53
Tabla 3.7. Nombre: Jerarquización del impacto sobre el paisaje
55
Tabla 3.8. Nombre: Jerarquización del impacto sobre el suelo.
57
Tabla 3.9. Nombre: Jerarquización del impacto sobre el relieve
59
Tabla 3.10. Nombre: Jerarquización del impacto sobre la flora.
60
Tabla 3.11. Nombre: Jerarquización del impacto sobre la fauna.
61
Tabla 3.12. Salarios y plantilla en Depósito.
62
Tabla 3.13. Nombre: Jerarquización del impacto sobre el medio social.
63
Tabla 3.14. Nombre: Jerarquización del impacto sobre el medio económico.
64
Tabla 3.15. Nombre: Jerarquización del impacto sobre el medio económico.
65
XI
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
INTRODUCCIÓN
Los recursos minerales conforman un elemento fundamental en la sociedad,
puesto que brindan muchos elementos beneficiosos y traen mejora para el modo de
vida al hombre, y tienen gran importancia, debido a que traen consigo adelantos
económicos, aportando así al desarrollo del país. A partir de la extracción de los
mismos, la minería juega un papel importante en la actualidad.
En la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara
(ECECG) se desarrolla la
minería a cielo abierto y para un mayor logro de su proceso metalúrgico, se emplea
la tecnología de secado solar y aireo en depósitos mineros a la intemperie en los
campos mineros de la Unidad Básica Mina, considerando un gradiente de secado
solar aceptable de la humedad de entrada del mineral, que contribuye a la
disminución del consumo de petróleo al año.
Estos depósitos se usan para el almacenamiento, homogeneización y la reducción
de la humedad del mineral, que se alimenta a la Planta. Están ubicados a unos 500
m del punto de recepción de mineral de la fábrica.
Los depósitos están conformados y operados por bulldozers y cargadores que
descargan el material procedente de los frentes en pilas previamente diseñadas por
rangos de calidad, en dependencia de los frentes en operación. Los depósitos
operan tantas pilas como demande el cumplimiento de los requerimientos para los
cuales fueron creados en cuanto a la calidad del componente útil que se envía para
la fábrica y la disminución del % de humedad.
La tecnología de secado solar en pilas a la intemperie forma parte del Proyecto de
Secado Solar incluido en el Sistema Integral de Preparación de Mineral (SIPREMI)
desarrollado por investigadores del Centro de Investigaciones del Níquel (CEDINIQ)
entre 1994 y 2005 y perfeccionado sobre el sistema de plazoletas desde 2007 en la
ECECG.
Las operaciones y procesos que componen este sistema producen afectaciones
notables sobre el medio natural, que se manifiestan de muchas maneras y que en
general tiene como principales causas el manejo deficiente de residuales sólidos y
emisiones a la atmósfera, la insuficiente aplicación de enfoques preventivos, la falta
1
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
de conciencia ambiental de muchos de los actores involucrados en la gestión
ambiental a los diferentes niveles, las debilidades en la aplicación de la legislación y
normas vigentes y la carencia de recursos materiales y financieros para acometer las
inversiones requeridas, sustituir tecnologías obsoletas e implementar un sistema de
monitoreo ambiental que sustente la toma de decisiones (Terry, Rodríguez, et. al.,
2014). Estas razones, unido a que hasta la fecha no se ha realizado un estudio
específico en el depósito de minerales, que identifique, caracterice y evalúe los
impactos ambientales que produce la etapa de operación del mismo, justifica la
realización de esta investigación.
Los factores que se encuentran afectados en esta área son el subsuelo, las
características geotécnicas, las geoformas, la flora, la fauna, las aguas superficiales
y subterráneas, siendo estos aspectos importantes para la caracterización
geoambiental del depósito de minerales.
Sobre esta base, el problema que aborda la investigación, es la necesidad de
elaborar un estudio geoambiental para determinar los efectos que produce la
operación del depósito de la Mina de la ECECG.
El objeto de la investigación son los estudios geoambientales y el campo de acción
el depósito de la Mina de la ECECG.
El Objetivo general de la investigación es elaborar un estudio geoambiental en el
depósito de la Mina en la ECECG para determinar los impactos ambientales que
produce y proponer un sistema de medidas para minimizar sus efectos negativos.
A partir del objetivo general, se establecen los siguientes objetivos específicos:
1. Caracterizar el depósito de secado solar del mineral como productor de impactos.
2. Analizar y seleccionar la metodología de evaluación de impactos a utilizar en la
investigación.
3. Identificar los factores ambientales susceptibles de recibir impactos.
4. Identificar, caracterizar y evaluar los impactos que genera el depósito de
minerales
2
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
5. Elaborar un plan de medidas para mitigar los efectos negativos provocados por
las operaciones en el depósito.
La investigación se sustenta en la siguiente hipótesis: Si se caracteriza el depósito
del secado solar como productor de impactos, se selecciona la metodología aplicar,
se identifican los factores ambientales susceptibles de recibirlos, se pueden evaluar
los impactos ambientales que produce y elaborar un sistema de medidas para
minimizar sus efectos negativos.
La investigación posee valor teórico, metodológico y socio-ambiental.
El valor teórico se manifiesta en la utilización de la metodología de Criterios
Relevantes Integrados, para la evaluación de los impactos ambientales, por primera
vez en el Depósito.
Su aporte metodológico consiste en su posible aplicación en depósitos de otros
yacimientos con características similares.
Se corresponde con la determinación, valoración de los impactos y la elaboración de
medidas para corregirlos que redundarán en el mejoramiento de los estándares
ambientales de la ECECG, la calidad ambiental de los trabajadores y la población
del municipio.
3
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN
Este capítulo comprende la sustentación teórica de la investigación. En el mismo la
investigadora realiza una revisión y análisis de los trabajos desarrollados por autores
dentro del área de estudio, así como antecedentes de otras investigaciones
referentes al tema investigado.
1.1. Antecedentes de la investigacion
Con el objetivo de ofrecer criterios ambientales adecuados y actuales por medio de
los cuales se puedan identificar las regulaciones existentes en cuanto a los impactos
ambientales y los que pueden producirse debido a las actividades de extracción y
almacenamiento de minerales, se revisaron normas ambientales, la legislación
vigente en Cuba y otras fuentes bibliográficas relacionadas con el tema.
Sobre depósitos con el secado solar
Según Estenoz (2013), el secado solar de minerales lateríticos comenzó casi de
forma simultánea, en las Filipinas y en Nueva Caledonia, entre 1975 y 1976,
después de la crisis energética mundial del año 1974. Posteriormente lo
implementaron varias empresas de otros países, como Australia y Brasil. En la
industria cubana del níquel los primeros trabajos se desarrollaron en la última
década del siglo pasado, en el Centro de Investigaciones del Níquel, con resultados
muy favorables. Así surgieron las primeras invenciones y patentes para el secado
solar y la homogeneización de minerales lateríticos en depósitos mineros. Ya en el
año 2003 se efectuaron pruebas con 1700 toneladas de lateritas a escala semiindustrial, Como resultado al año siguiente se efectuó una gran corrida a escala
industrial en la Empresa Comandante ECG, en la cual se alimentaron 40140
toneladas de mineral teniendo como resultado más sobresaliente el ahorro de 255
toneladas de petróleo durante los días en que se proceso mineral secado al Sol.
Se conoce de prácticas internacionales que el manejo reiterado y recurrido de los
minerales en depósitos de secado solar de menas lateríticas, influye de manera
positiva, mejorando así su calidad para ser tratado en los procesos metalúrgicos. En
países o regiones tales como Filipinas, Nueva Caledonia, Australia, Brasil, etc. se
secan y se les reduce la humedad con el secado solar o natural a menas lateríticas,
logrando reducir de 4-14% la humedad inicial (Corvalan,1992; Fernández, 1989;
4
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
Fernández, 1992; Grupo de Secado Solar, 2004-2009; ISES, 2005; Restrepo y
Burbano, 2005).
La refinería de Yabulu de Quesean Ni en Australia, recibe 3,75 millones de
toneladas anuales de mineral procedente de 16 minas ubicadas en tres países, el
cual es transportado y depositado, para luego conformar los montones horizontales
donde logran reducir la humedad de 35 a 28% y preparar una homogeneidad de
salida superior al 90% (Estenoz, Pérez y Ramírez, 2004).
La Empresa Río Tuba Co en las Filipinas trasiega en los depósitos de secado solar
unos 2.9 millones de toneladas de mineral para reducir la humedad de entrega en un
14% y elevar los niveles de homogeneidad del mineral hasta 88-91% (Estenoz,
Espinosa y Pérez, 2003).
La Empresa Tocantin S.A. del Brasil maneja unos 3,2 millones de toneladas de
minerales en depósitos mineros de secado solar para reducir la humedad del mineral
en 5% y elevar la homogeneización de los flujos de salida de las minas a 75-78 %
(Estenoz, Pérez y Espinosa, 2004).
En Cuba se han realizado investigaciones y comprobaciones a nivel semindustrial
(Estenoz, Rondón y Eulalia, 1997; Estenoz, 1999; Estenoz, Pérez y Rondón, 1999;
Estenoz, Pérez y Rondón, 1999; Estenoz, Pérez y Ramírez, 2003E; Estenoz, Pérez
y Ramírez, 2004) e industrial (Estenoz, Pérez y Espinosa, 2004; Estenoz, Pérez y
Ramírez, 2004; Estenoz y Pérez, 2004; Estenoz, 2005; Estenoz, 2006) cuyos
resultados demostraron la factibilidad de aprovechar la energía solar para favorecer
las condiciones de estabilidad del mineral de alimentación, obtener ahorros
energéticos y mayor eficiencia en los procesos metalúrgicos.
Sobre estudios geoambientales
La Guia No 2 de la Serie Ambiente y Ordenamiento Territorial del Ministerio de
ambiente de Colombia (2010) define los estudios geaambientales como los que
contienen los elementos, informaciones, datos y recomendaciones que se requieren
para describir y caracterizar el medio físico, social y económico del lugar o región de
las obras y trabajos de explotación minera; los impactos de dichas obras y trabajos
con su correspondiente evaluación; los planes de prevención, mitigación, corrección
y compensación de esos impactos; las medidas específicas que se aplicarán para el
abandono y cierre de los frentes de trabajo y su plan de manejo.
5
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
En la literatura internacional se recogen diversos trabajos referente a la temática
estudiada, que establecen como tendencia, estructura y contenidos equivalentes y
que seleccionan metodologias de valoración de impacto tomando en cuenta el nivel
de profundidad de los estudios y sobre todo las particularidades propias de cada
proyecto.
En Cuba, como parte de la Maestria de Geología del ISMM de Moa se han realizado
numerosas investigaciones que han abordado estudios geambientale para diferentes
yacimientos y proyectos con distintos objetivos científicos, entre las que se destacan
autores como: Hernández (2003) y Ulloa (2014), en la industria del níquel, Espinosa
(2003) y Perotti (2003) para materiales de construcción y Vílchez (2014) relacionado
con la industria petrolera.
En línea general, estos trabajos se estructuran de forma similar, pero difieren en el
empleo de distintas metodologias
de evaluación de impacto, en función de las
caracteristicas y objetivos ambientales de sus investigaciones.
En el depósito de minerales de la Mina de la ECECG, desde el punto vista
geambiental, no se han realizado investigaciones integrales destinadas a la
determinación de los efectos que produce su face de operación.
La Empresa de Ingeniería y Proyectos del níquel (Ceproníquel) en el año 2013,
elaboró un estudio para identificar las acciones e impactos ambientales que se
desencadenaron a partir de la puesta en marcha del proyecto de Secado Solar,
concluyendo que las mayores afectaciones se presentaron en las fases de
construcción y operación. A partir de ello, establecieron un plan de medidas de
prevención y control para la fase de construcción, operación y cierre del proyecto.
Este trabajo no establece con exactitud las acciones del proyecto y los componentes
ambientales afectados, tampoco identifica y valora cuantitativamente los impactos
que se producen en la etapa de operación que es la que se desarrolla en la
actualidad y la de mayor duración.
Otras investigaciones parciales se han realizado por Inversiones GAMMA SA en el
2010 relacionadas con el área de estudio, para la realización del análisis químico a
la determinación de las emisiones de polvo y de los niveles de ruido emitidos a la
atmósfera en el yacimiento de Punta Gorda.
6
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
1.2. Análisis de los métodos de evaluación de impacto ambiental
Existe una amplia variedad de métodos que permiten realizar la evaluación de
impacto ambiental de una determinada área o actividad.
A continuación se muestran en la Tabla 1.1 un resumen de los principales métodos
para la evaluación de impactos ambientales.
Tabla 1.1 Principales métodos para la evaluación de impactos ambientales.
Métodos
1.- Reuniones de expertos. Solamente a considerar cuando se trata de
estudiar un impacto muy concreto y circunscrito. Si no ocurre así, no se puede
pretender ni rapidez ni exhaustividad, a causa de los cruces interdisciplinarios.
El método Delphi ha sido de gran utilidad en estos casos.
2.-Lista de Chequeo “checklists”. Son listas exhaustivas que permiten
identificar rápidamente los impactos. Existen las puramente “indicativas”, y las
“cuantitativas”, que utilizan estándares para la definición de los principales
impactos (por ejemplo contaminación del aire según el número de viviendas).
3.- Matrices simples de causa-efecto. Son matrices limitadas a relacionar la
variable ambiental afectada y la acción humana que la provoca.
4.- Grafos y diagramas de flujo. Tratan de determinar las cadenas de
impactos primarios y secundarios con todas las interacciones existentes y sirven
para definir tipos de impactos esperados.
5.- Cartografía ambiental o superposición de mapas (overlay). Se
construyen una serie de mapas representando las características ambientales
que se consideren influyentes. Los mapas de síntesis permiten definir las
aptitudes o capacidades del suelo ante los distintos usos, los niveles de
protección y las restricciones al desarrollo de cada zona.
6.-Redes. Son diagramas de flujo ampliados a los impactos primarios,
secundarios y terciarios.
7.- Sistemas de Información Geográficos. Son paquetes computacionales
muy elaborados, que se apoyan en la definición de sistemas. No permiten la
7
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
identificación de impactos, que necesariamente deben estar integrados en el
modelo, sino que tratan de evaluar la importancia de ellos.
8.-Matrices. Consisten en tablas de doble entrada, con las características y
elementos ambientales y con las acciones previstas del proyecto. En la
intersección de cada fila con cada columna se identifican los impactos
correspondientes. La matriz de Leopold es un buen ejemplo de este método. En
matrices más complejas pueden deducirse los encadenamientos entre efectos
primarios y secundarios, por ejemplo.
9.-Criterios relevantes integrados. El método consiste en asignar valores a
los efectos adversos relevantes de acuerdo a los criterios de probabilidad ,
intensidad, duración, extensión y reversibilidad del efecto , para obtener un valor
de impacto ambiental por efecto y la jerarquización de los mismos
Fuente: Espinoza, (2001) Modificada Vílchez, (2014)
La selección del método apropiado a utilizar es un elemento importante en los
resultados de la evaluación. No es posible establecer una formula única para elegir
un método en particular en una evaluación de impacto ambiental, debido a que
ningún método por sí solo puede ser utilizado para satisfacer la gran variedad y tipos
de actividades que intervienen en un estudio de impacto ambiental, la clave está en
seleccionar adecuadamente el método más apropiado de acuerdo a las necesidades
de cada estudio.
La utilización de métodos ya seleccionados para identificar las modificaciones en el
medio, es una tarea relativamente fácil. Pero otra cosa es la calificación de esas
modificaciones: todos los aspectos y parámetros pueden medirse; la dificultad está
en valorarlos.
La medición puede ser cuantitativa o cualitativa; ambas son igualmente importantes,
aún cuando requieren de criterios específicos para su definición adecuada. La
predicción implica seleccionar los impactos que efectivamente pueden ocurrir y que
merecen una preocupación especial por el comportamiento que pueda presentarse.
Es importante contrastarlos con indicadores de la calidad ambiental deseada.
Para seleccionar un método de evaluación de impacto debe partirse de visitar el
sitio, reconocer su entorno, identificar las variables ambientales afectadas por la
8
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
actividad, fijarse en el proceso productivo, hablar con los responsables de la
explotación, con personas del entorno afectadas y con grupos ambientalistas (u
otros) si los hubiese. Posteriormente deben analizarse las ventajas y desventajas de
cada método en relación con las características de la investigación.
1.3. Regulaciones legales vigentes
Las principales regulaciones relacionadas con la actividad minera y la protección del
medio ambiente son en Cuba, la Ley No 76 de Minas, la Ley No 81 del Medio
Ambiente y la Ley No. 85 Forestal y sus respectivos reglamentos, y el Decreto-Ley
136 Del Patrimonio Forestal y Fauna Silvestre y sus Contravenciones y además, un
sistemas de normas al respecto.
Ley 81 de Medio Ambiente
La Ley 81 de Medio Ambiente, aprobada el 11 de julio de 1997 por el Parlamento
Cubano, establece en su Artículo 13, que los organismos que tienen a su cargo el
uso y administración de recursos naturales, en cumplimiento de sus deberes,
atribuciones y funciones específicas relativas a la protección del medio ambiente,
deben incorporar y evaluar los requerimientos de la protección del medio ambiente
en sus políticas, planes y programas de desarrollo y ejecutar proyectos con vista a
garantizar la sostenibilidad de su gestión y contribuir al desarrollo de la vida en un
medio ambiente adecuado, valorando científicamente los factores ambientales.
Los Artículos 67 y 70, establecen el régimen de sanciones administrativas en materia
de protección del medio ambiente que incluye a las personas naturales y jurídicas
que incurran en las contravenciones establecidas en la legislación complementaria a
la Ley y asevera que toda persona natural o jurídica que por su acción u omisión
dañe el medio ambiente está obligada a cesar en su conducta y a reparar los daños
y perjuicios que ocasione.
El Artículo 92 plantea la obligación de todas las personas naturales y jurídicas en la
protección y conservación de las aguas y de los ecosistemas acuáticos en
condiciones que permitan atender de forma óptima a la diversidad de usos
requeridos para satisfacer las necesidades humanas y mantener una equilibrada
interpelación con los demás recursos naturales asegurando un adecuado desarrollo
del ciclo hidrológico y de los elementos que intervienen en él, prestando especial
9
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
atención a los suelos, áreas boscosas, formaciones geológicas y a la capacidad de
recarga de los acuíferos.
Las personas naturales o jurídicas, según el Artículo 106, que tienen a su cargo el
uso o explotación de los suelos se ajustarán hacer su actividad compatible con las
condiciones naturales de estos y con la exigencia de mantener su integridad física y
su capacidad productiva y no alterar el equilibrio de los ecosistemas. Adoptarán las
medidas que correspondan, tendientes a evitar y corregir las acciones que
favorezcan la erosión, salinización y otras formas de degradación o modificación de
sus características topográficas y geomorfológicas. Realizar las prácticas de
conservación y rehabilitación que se determinen de acuerdo con las características
de los suelos y sus usos actuales y perspectivos. Cumplir las demás disposiciones
establecidas en la legislación básica de suelos del país y otras que a su amparo
dicten los organismos competentes.
En los Artículos 120, 122 y 137 se refieren a que toda actividad minera estará sujeta
al proceso de evaluación de impacto ambiental, por lo que el concesionario solicitará
la licencia ambiental para ejecutar la fase de explotación y especifica que las
personas naturales o jurídicas que desarrollan actividades de aprovechamiento de
recursos minerales, estarán en la obligación de rehabilitar las áreas degradadas por
su actividad, así como las áreas y ecosistemas vinculados a éstas que puedan
resultar dañados, de conformidad con lo dispuesto en la Ley de Minas y en la
presente Ley, o en su defecto, a realizar otras actividades destinadas a la protección
del medio ambiente, en los términos y condiciones que establezcan el Ministerio de
Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente, el Ministerio de la Agricultura y el Ministerio
de la Industria Básica. Recalca, además, que las medidas correctivas estarán
destinadas a remediar los daños causados al paisaje y, en la medida de lo posible, a
recuperarlos o rehabilitarlos y se aplicarán de conformidad con lo dispuesto en la
presente Ley y su legislación complementaria.
También en esta Ley, el Artículo 160 se refiere a que todo inversionista está
obligado a asegurar condiciones ambientales que no afecten o pongan en riesgo la
salud o la vida de los trabajadores, así como desarrollar las actividades laborales en
armonía con el medio ambiente, garantizando además los medios de protección
10
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
adecuados. El inversionista queda obligado a reparar los daños o perjuicios
provocados por el incumplimiento de las obligaciones anteriores.
Ley 76 de Minas
La Ley 76 de Minas de enero de 1995, establece en su Artículo 40 y 42 que todos
los concesionarios están obligados a preservar adecuadamente el medio ambiente y
las condiciones ecológicas del área, elaborando estudios de impactos y planes para
prevenir, mitigar, controlar, rehabilitar y compensar el impacto derivado de la
actividad minera en los términos que establece la legislación. En el artículo 57
señala que los concesionarios pueden perder esta condición si no cumplen con el
programa de ejecución de las medidas de mitigación y en el 64 y 65 señala la
obligación de restaurar con el cierre de la mina.
Ley No. 85 Forestal
Esta ley de agosto de 1998, tiene entre sus objetivos establecer los principios y
regulaciones generales para la protección, el incremento y desarrollo sostenible del
patrimonio forestal de la nación.
En su Artículo 19 establece como Bosques Protectores de las Aguas y los Suelos a
los situados en las cabeceras de las cuencas hidrográficas, las fajas forestales de
las zonas de protección de embalses, ríos y arroyos, así como todos los situados en
pendientes mayores de 45 % o en zonas susceptibles al desarrollo de la erosión
hídrica y eólica. El ancho de las fajas forestales de las zonas de protección de
embalses y cauces fluviales será establecido conjuntamente por el Ministerio de la
Agricultura y las entidades que correspondan. El artículo 21 prohíbe las actividades
que ocasionen la eliminación permanente de la vegetación en las zonas declaradas
como bosques protectores.
Decreto-Ley
136
Del
Patrimonio
Forestal
y
Fauna
Silvestre
y
sus
Contravenciones
La concepción del Decreto - Ley para la protección del patrimonio forestal y la fauna
silvestre, aprobado el 3 de marzo de 1993 por el Consejo de Estado de la República
de Cuba, plantea “que los bosques y la fauna silvestre constituyen recursos
naturales renovables, patrimonio de todo el pueblo, susceptibles de ser
11
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
aprovechados racionalmente sin detrimento de su integridad ni de sus cualidades
reguladoras y protectoras del medio ambiente”. En este sentido, establece las
regulaciones generales para la protección, la conservación, el desarrollo sostenible,
el incremento y el uso racional de los bosques y la fauna silvestre, así como, de las
especies forestales, y controla sus recursos faunísticos y valores florísticos,
mediante sus regulaciones.
Para el caso particular de las explotaciones mineras, el Artículo 16 de su Capítulo III,
Sección Primera, establece que “cualquier inversión que pueda perjudicar el
patrimonio forestal o alterar el hábitat o las condiciones de vida y reproducción de las
especies de la fauna silvestre, antes de su ejecución, se deberá consultar con el
Ministerio de la Agricultura, el cual explicará, cuando proceda, la correspondiente
autorización. A su vez, semejante actividad perturbadora de las condiciones
medioambientales en áreas forestales, requiere de la correspondiente Licencia
Ambiental, emitida por el Centro Inspección y Control Ambiental del Ministerio de
Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente”.
En su Sección Cuarta, en el Artículo 25, se exige como medida correctiva y de
restauración, la reforestación de las áreas del patrimonio forestal, en las cuales se
realice extracción de minerales, y por otras razones de protección al medio
ambiente, sea recomendable reforestar. Con tales fines, el Artículo 27 refiere, que en
los trabajos de reforestación, se utilizarán especies que mejoren la calidad y las
condiciones del lugar, las que estén en peligro de extinción, incluidas las de
reconocido valor económico, así como, las que sean útiles para la fauna silvestre.
Resolución No. 132 /2009. Reglamento del Proceso de Evaluación de Impacto
Ambiental
Sobre la base de la experiencia acumulada desde 1999 y teniendo en cuenta los
preceptos que se establecen en la Ley Nº81, se procedió a revisar la Resolución
77/99, del propio organismo, "Reglamento del Proceso de Evaluación de Impacto
Ambiental" que dio lugar al nuevo Reglamento del Proceso de Evaluación de
Impacto Ambiental, Resolución No. 132 /2009 .
Este reglamento regula la realización del proceso de Evaluación de Impacto
Ambiental.
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Yanet Ramírez Urgellés
El Artículo 2 expone que los objetivos de la Evaluación de Impacto Ambiental son los
siguientes:
a) Asegurar que los potenciales impactos ambientales sean debidamente previstos
en una etapa temprana del diseño y la planificación del proyecto, mediante la
identificación de las medidas para prevenir, mitigar, controlar, rehabilitar y
compensar los posibles impactos negativos y realzar los posibles impactos positivos,
así como la presentación de alternativas que los eviten o minimicen al máximo, para
la toma de decisiones.
b) Examinar en qué forma el proyecto puede causar impactos a las comunidades, a
otros proyectos de desarrollo social y al medio ambiente en general.
c) Propiciar la evaluación y la valoración económica de los efectos ambientales
previstos y el costo de la reducción de los efectos ambientales negativos.
Tambien especifica con claridad en su Artículo 3: las actividades para las que la
realización del proceso de Evaluación de Impacto Ambiental son obligatorias.
Guías para la Realización de las Solicitudes de Licencia Ambiental y los
Estudios de Impacto Ambiental
En el Artículo 27 de la Ley Nº81 se plantea que el Proceso de EIA comprende:
a) La Solicitud de Licencia Ambiental;
b) El Estudio de Impacto Ambiental, en los casos en que proceda;
c) La evaluación propiamente dicha, a cargo del Ministerio de Ciencia, Tecnología y
Medio Ambiente;
d) El otorgamiento o no de la Licencia Ambiental.
El principal objetivo de este manual es establecer el procedimiento metodológico que
garantice el desarrollo homogéneo del Proceso de EIA, en todo el territorio nacional,
y su control, a través del Sistema de Inspección Ambiental Estatal.
Las Guías para la Solicitud de Licencia Ambiental están estructuradas de la forma
siguiente:
Guía General (obligatoria para todos los proyectos de obras o actividades que se
relacionan en el Artículo 28 de la Ley Nº81).
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�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
Guías Específicas (elaboradas para determinadas actividades, como
complemento de la Guía General):
Por otra parte el manual recoge la estructura de las Guías Metodológicas para
realizar Estudios de Impacto Ambiental y las agrupa de la forma siguiente:
Guía General (obligatoria para todos los Estudios de Impacto Ambiental).
Guías
Específicas
(complementan
la
Guía
General,
pero
contienen
especificidades para cada proyecto de obra o actividad):
o Industria
o Petróleo
o Minería
o Obras hidráulicas
o Turismo
o Aeropuertos
o Viales
o Agrícola
o Pecuaria
o Forestal
En este manual no están recogidas las guías específicas para todas las actividades,
sino que aparecen solo aquellas que han tenido una mayor frecuencia en la
presentación de las solicitudes de licencia ambiental y de los estudios de impacto
ambiental.
El alcance de las solicitudes de licencia y los estudios, para el resto de las
actividades, serán definidos por la Autoridad Responsable.
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Normas cubanas
Las principales normas cubanas afines con la temática son:
NC 28 1999. Calidad del suelo. Clasificación de las tierras afectadas para la
restauración.
NC 29 1999. Calidad del suelo. Restauración de las tierras. Términos y definiciones.
NC 30 1999. Calidad del suelo. Tierras alteradas. Requisitos generales para la
restauración.
NC.23:99. Franja forestal de las Zonas de Protección a Embalses y Cauces Fluviales.
NC 26:2007. Ruidos en zonas habitables. Requisitos higiénicos sanitarios.
NC.31:99. Calidad del Suelo. Requisitos para la Protección de la Capa Fértil del
Suelo al realizar trabajos de Movimiento de Tierra.
NC 39:99. Calidad de aire. Requisitos higiénico sanitario (antes NC 93 – 02 – 202 –
1987) cambiado por número y título por Enmienda (obligatoria).
NC 111:02. Calidad del aire. Reglas para la vigilancia de la calidad del aire en
asentamientos humanos.
NC
133:02.
Residuos
sólidos
urbanos.
Almacenamiento.
Transportación. Requisitos higiénico sanitarios y ambientales.
15
Recolección.
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Yanet Ramírez Urgellés
CAPÍTULO 2. MARCO METODOLÓGICO
En el presente capítulo se procede a explicar la metodología que se utilizó para la
identificación, caracterización y evaluación de los impactos que se producen al
medio ambiente producto de la acción minera en los Depósitos de mena donde se
aplica el Secado Solar.
2.1. Métodos de la investigación científica
En la Investigación se emplearon métodos empíricos y teóricos de la investigación
científica, entre los que se destacan los siguientes:
Dentro de los métodos empíricos:
Observación: para de manera consciente y planificada, percibir visualmente los
impactos en el Depósito de mena.
Entrevistas: a técnicos y trabajadores del depósito para identificar los
conocimientos que tienen en lo relativo a la importancia de protegerse de los
impactos causados por la minería y mediante la identificación de estos, contribuir
a la disminución de sus efectos negativos.
Consulta a expertos: Por su aporte en el dominio en la materia objeto de estudio
y en el desarrollo de la metodología para la identificación, caracterización,
valoración y evaluación de los impactos producto de la minería.
Y de los métodos teóricos:
Histórico- lógico: Permitirán estudiar y valorar la situación ambiental que ha
caracterizado la actividad antes y durante el transcurso de la investigación y
establecer de forma lógica y coherente los fundamentos teóricos del proceso
objeto de estudio.
El hipotético-deductivo: Para la formulación y verificación de la hipótesis.
Análisis- síntesis: Para identificar los impactos ambientales y establecer las
causas de ellos y aplicar la metodología para su estudio.
Inducción-deducción: Se empleará para interpretar los resultados obtenidos de la
evaluación de impactos y establecer las medidas dirigidas a minimizar y corregir
los impactos negativos provocados al medio.
16
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2.2. Etapas metodológicas de la investigación
Las etapas metodológicas de la investigación conllevan a un trabajo de forma lógica,
logrando mostrar la estrategia a seguir durante el estudio ambiental. Las etapas del
trabajo se muestran en la Figura 2.1.
Figura 2.1. Etapas metodológicas de la investigación
Etapa 1: Preliminar
El objetivo de esta etapa es definir el área de estudio y las características del
proyecto.
Se formula el problema, objetivos, la hipótesis, se eligen los métodos de trabajo y la
estrategia a seguir y se realiza la recopilación de la información necesaria para
realizar el estudio geoambiental. Esta información permite realizar el análisis y
descripción del proyecto, conocer sus características, y propicia la identificación de
los factores ambientales más impactados por las acciones antrópicas, que se
desarrollan durante la obra.
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Etapa 2: Campo
Se realiza la caracterización geoambiental del área de estudio, a partir de la
información recopilada y de recorridos en el área (áreas desbrozadas, minadas
parcialmente y
reforestadas) donde se lleva a cabo diariamente el proyecto de
Secado Solar.
En esta etapa son importantes las entrevistas a los técnicos y especialistas de la
empresa a y a los expertos de los diferentes aspectos del estudio.
Al diagnosticar y evaluar los elementos relacionados con el medio físico natural, se
obtiene una perspectiva amplia de los problemas existentes en el depósito.
Etapa 3: Trabajo de Gabinete
Se procesa toda la información obtenida en la etapa de campo, se identifican los
impactos, se caracterizan y valoran según la metodología a emplear, y se elaboran
las medidas para prevenir, mitigar los impactos negativos.
2.3 Desarrollo de las fases metodológicas
2.3.1. Etapa preliminar
El área de estudio está situada dentro del yacimiento Punta Gorda y su zona de
influencia como se muestra en el Mapa1. Este yacimiento ha sido el más estudiado
en la mina, por lo que de este se puedo adquirir un gran volumen de información
necesaria para la realización de este trabajo (estudios geológicos, ambientales y
mineros).
En esta etapa se analizó el depósito y sus características, además de realizarse
varios recorridos por el área. Se identificaron las principales acciones, que se
desarrollan durante esta etapa de la minería en los depósitos, capaz de producir
impactos, para lo cual se emplearon métodos y técnicas de investigación en
conformidad al objeto de estudio, tales como, análisis de la información, consulta de
experto a través de entrevista, escenarios comparados y consultas públicas a los
responsables de la minería y trabajadores del área del depósito.
El proyecto presenta tres etapas (construcción, operación y cierre de la obra), sin
embargo, actualmente las acciones están ligadas a todas aquellas actividades que
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se realizan dentro de la segunda etapa (operación de la obra), y a la vez están
relacionadas con la entrada y salida del mineral a los depósitos.
Las acciones dentro de la Fase de Operación:
a) El muestreo: es la primera acción que se realiza en la caseta, la cual permite
conocer mediante el análisis químico de estas muestras en el CEDINIQ, la calidad
del mineral que se incrementa y evacúa a los depósitos.
b) El abasto: se desarrolla en las plazoletas a medida que los camiones avanzan
desde los frentes de minería y van depositando el mineral en forma de hileras
alargadas quedando así los viajes bien pegados.
c) Remoción y formación de pilas: esta acción ocurre cuando la retroexcavadora
realiza el remonte del mineral depositado, lo que propicia la separación de todo el
material rocoso que pueda estar presente y la homogenización del componente útil,
de esta manera finalmente queda conformada la pila.
d) La evacuación de la mena: corresponde luego de haber sido conformada la pila,
con la ayuda de equipos de arranque y carga para enviar en camiones el material
minado hasta la tolva donde es separado de todo material rocoso, iniciando allí su
preparación para el proceso metalúrgico.
2.3.2. Etapa de Campo
Caracterización geoambiental del área de estudio
El área de estudio se encuentra ubicado dentro del Yacimiento Punta Gorda, el cual
se localiza al Este de la Ciudad de Moa en la provincia de Holguín. El yacimiento
aparece dentro de los límites del macizo montañoso Moa-Baracoa, ocupando un
área de 7.46 Km 2. Como límites naturales tiene por el Oeste-Noroeste; al río Moa,
al Suroeste el río Yagrumaje y al Oeste el arroyo Los Lirios. El Depósito de la
UBMina de la Empresa Comandante ECG se encuentra al sur de las instalaciones
fabriles, y está limitado en las coordenadas X: 703111-703703 y Y: 220227-220919.
(Figura 2.2).
19
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Figura 2.2. Mapa de los depósitos.
Características generales del área del Depósito
El área donde se desarrolla el estudio se encuentra en el yacimiento Punta Gorda
de la ECECG. El mismo presentó en sus inicios un relieve moderado, actualmente
con inclinación hacia el Norte, con rangos de pendientes variables (Ceproníquel,
2013).
El área es rica en reservas de aguas subterráneas, que han afectado la minería
desde el inicio de su explotación; por lo que en el Plan “20 Años de Minería
Conjunta” se previó la construcción de canales magistrales para el drenaje que, en
la actualidad, aún no han alcanzado una eficiencia adecuada.
El régimen de temperaturas del aire es el típico de zonas costeras de la región
tropical, con un valor medio anual superior a 26 ºC y temperaturas máximas y mínima
absolutas anuales de 36 y 12 ºC respectivamente. La temperatura entre 05:30 y
06:30 horas alcanza su valor mínimo absoluto en el mes de enero, a partir de ahí,
con la salida del sol la temperatura experimenta una subida típica del
calentamiento diurno y su comportamiento es similar a la curva de la insolación,
para alcanzar su valor máximo entre las 13:00 y 14:00 horas.
20
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La precipitación media anual en la región de donde se ubicaron las plazoletas, oscila
entre 1400-1600mm, con un gradiente en estos rangos hacia las zonas más
elevadas.
Los sistemas de drenaje debían evacuar de forma continua toda la lluvia que
pudiese producirse en cualquier momento del año, que pueden ser precipitaciones
extraordinarias en 24 horas de hasta 1 000 mm.
La humedad relativa del aire oscila de 60% y hasta 90%, pero en extremos llega a 99
y 100%. La evaporación alcanza entre 1 900 y 2 800 mm al año.
Según el estudio de impacto ambiental de la nueva presa de colas, Línea base, la
evaluación del viento en la zona durante el periodo nocturno reveló una alta
ocurrencia de casos de velocidad del viento inferior a 1 m/s, lo que unido al elevado
número de casos de calma registrados en el aeropuerto de Moa al amanecer, indica
una alta potencialidad para el estancamiento de contaminantes en la zona durante
las noches.
Hidrografía
Según lo reflejado en estudios realizados anteriormente por Martínez (2011), la
hidrografía del área está representada de forma general por los ríos Moa (al norte),
sus afluentes río Los Lirios (al oeste), arroyo La Vaca (área central) y el río
Yagrumaje (al este y sur). La fuente de alimentación principal de estos ríos y
arroyos, son las precipitaciones atmosféricas, desembocando las arterias principales
en el Océano Atlántico, donde forman deltas cubiertos de sedimentos palustres y
vegetación típica de manglar.
La mayor parte del yacimiento está ocupado por la zona de divisorias entre el río
Yagrumaje y el arroyo La Vaca, presentando un relieve suavemente ondulado que
alcanza una altura de 174 m hacia el sur, disminuyendo su altura hasta 20 m al norte
y nordeste. Tratándose de los depósitos en específico, aparece al oeste un pequeño
arroyuelo con estrecho cause proveniente de las aguas de escorrentía.
Relieve
El relieve del área antes de iniciarse la explotación del yacimiento, se caracterizaba
por un conjunto de elevaciones pre-montañosas escalonadas con superficies de
aplanación que descendían suavemente en dirección Noroeste (Figura 2.3).
21
�Tesis de Maestría
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Figura 2.3. Mapa Base
Durante la explotación del yacimiento los frentes de explotación se orientaron en
dirección Este – Oeste, generándose taludes con pendientes abruptas y depresiones
en esta dirección, que modificaron totalmente el relieve original, interceptando
además transversalmente a la red del drenaje superficial natural. Las nuevas
pendientes generadas tanto por su magnitud, como por su dirección, provocaron
desequilibrios en las formas estables del relieve original, propiciando el desarrollo de
los procesos erosivos y notables modificaciones topográficas (Figura 2.4). Con la
actividad extractiva fueron creadas varias formas antrópicas positivas y negativas del
relieve.
Figura 2.4. Mapa topográfico actual.
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�Tesis de Maestría
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Aguas terrestres
Este factor ambiental ha sufrido el impacto de la actividad minera, con
transformaciones notables de la red de drenaje superficial original, a la cual se han
incorporado los surcos y cárcavas generadas por las alteraciones en la naturaleza
de los materiales superficiales y el surgimiento de formas favorables y desfavorables
del relieve para su desarrollo. El drenaje superficial se ha deteriorado en la mayoría
de las plataformas, aunque se han adoptado medidas correctivas con anterioridad.
Debido a la actividad minera se generan continuamente depresiones donde se
acumulan las aguas pluviales como puede apreciarse en la Figura 2.5.
Figura 2.5. Acumulación de las aguas pluviales.
Suelo
Por la cantidad de cárcavas, surcos erosivos y arrastre de sedimentos hacia lugares
bajos, la erosión en el área puede evaluarse de intensa o de gran magnitud, siendo
este precisamente, como uno de los problemas principales que se observan en el
Depósito.
Dentro de los procesos y fenómenos geoambientales que afectan los suelos se
presenta la erosión, que no es más que el proceso de desagregación y remoción de
partículas del suelo o de fragmentos y partículas de rocas, por la acción combinada
de la gravedad y el agua, la erosión eólica y la acción de los organismos (plantas y
animales).
En general se distinguen dos formas de enfoque para los procesos erosivos:
23
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•Erosión natural o geológica.
•Erosión artificial o antrópica
Erosión natural se desarrolla en equilibrio con la formación de los suelos, es
beneficiosa. En cambio la erosión artificial, es producida por la actividad del hombre.
Crea condiciones de desequilibrio que no son fáciles de controlar y van en aumento
de año en año.
Las causas conocidas de la erosión son muchas, pero podrían sintetizarse en dos:
o
La destrucción de la estructura superficial natural de los suelos, conformada
naturalmente para resistir los golpes de las gotas de lluvia, evitando la separación de
sus partículas componentes.
o
La erosión acelerada provocada por la acción del hombre.
Flora y Fauna
La vegetación juega un papel importante, ya que constituye uno de los productores
primarios de casi todos los ecosistemas, además de ser estabilizadora de
pendientes, retarda la erosión, influye en la cantidad y la calidad del agua, mantiene
microclimas locales, atenúa el ruido, y es el hábitat de varias especies (Hernández,
2003).
En el área, la flora y la fauna fue prácticamente eliminada debido a la explotación
minera, solo se encuentran fragmentos de relictos de vegetación seminatural en
zonas aledañas, asociada algunas cañadas y a fuertes pendientes (Figura 2.6 y 2.7).
De forma similar la fauna asociada fue extinguida y en menor medida migró hacia
áreas distantes al perder su hábitat.
Figura 2.6 y 2.7. Presencia de actividad biótica en áreas aledañas al depósito (zona sur).
24
�Tesis de Maestría
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Calidad del aire
Sin duda las condiciones climáticas del territorio determinan los niveles y forma de
afectación de la calidad del aire por la emisión de partículas y de ruido durante y
después de la actividad extractiva. En la región predomina un clima tropical húmedo
con lluvia todo el año a diferencia de la mayor parte del resto del país, que ha sido
clasificado como tropical con verano muy húmedo. Este rasgo distintivo del territorio,
está relacionado con la ocurrencia de las mayores precipitaciones durante el periodo
invernal, con valores máximos entre octubre y febrero, comportamiento diferente al
de la mayor parte del país y el cual está condicionado fundamentalmente por la
orografía presente. El régimen de precipitaciones en Moa, posee rasgos
diferenciales respecto al contexto del país, pues en su ritmo anual se observa como
tendencia la ocurrencia de láminas máximas entre los meses de octubre y enero es
decir, hacia finales del período lluvioso (mayo - octubre) y comienzos del menos
lluvioso (noviembre - abril), de forma que resulta más regular. Existe además un
máximo secundario de precipitaciones en mayo y dos mínimos relativos, el principal
de febrero a abril y el secundario de junio a septiembre (Inversiones GAMMA SA,
2010).
Vientos
La zona de Moa se encuentra bajo la influencia directa de los vientos Alisios, de
manera que la brisa puede quedar enmascarada dentro del flujo de circulación
general de la atmósfera, sin que se aprecie cambio de signo de las componentes en
la mañana, manifestándose solamente un aumento en la velocidad del viento, en un
proceso conocido como reforzamiento del Alisios por la brisa. Aunque la información
sobre el viento en condiciones nocturnas en la zona es muy escasa, la presencia del
terral ha sido inferida a partir de evaluaciones para las primeras horas de la mañana.
En tal sentido, al evaluar datos de las 06.00 horas se encontró la manifestación del
terral como un flujo continuo de vientos del tercer cuadrante de poca intensidad
hasta 2-3 horas después de la salida del sol, quedando ubicado el inicio de la hora
de transición terral-brisa marina en el período de 08.00-09.00. Los espesores del
terral en la zona han mostrado valores entre 300 - 600 m, con las menores alturas en
el área de la fábrica Ernesto Guevara, donde en ocasiones no superan los 300 m.
Dos aspectos fundamentales a la hora de determinar la afectación de calidad del
25
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
aire en el territorio lo constituyen sin dudas la concentración de material particulado
en suspensión y el comportamiento del ruido ambiental.
Polvo
Como resultado del tráfico de camiones y otros equipos que desarrollan la minería,
se pueden presenciar las grandes emisiones de polvo a la atmósfera.
Son notables las consecuencias negativas de los impactos actuales sobre el medio
ambiente. En la atmósfera de regiones como la estudiada, se genera una zona
química de origen antrópico que extiende su influencia a decenas de kilómetros de
distancia en las direcciones predominantes del viento, provocando la presencia de
altos contenidos de sustancias nocivas, que aún en bajas concentraciones, pueden
llegar a afectar no solo la calidad del aire, sino además la del suelo, la vegetación y
la fauna en los ecosistemas presentes, así como la salud de la población
(Inversiones GAMMA SA, 2010).
Economía
Económicamente la región está dentro de las más industrializadas del país, no solo
por sus riquezas minerales, sino además, porque cuenta con dos plantas
procesadoras de níquel en producción, la ECECG y la Cmdte. Pedro Soto Alba. Este
renglón constituye el segundo rubro exportable del país. Además de estas industrias
metalúrgicas, existen otras instalaciones de apoyo a la metalurgia y la minería, tales
como la Empresa Mecánica del Níquel, Centro de Proyectos del Níquel
(CEPRONIQUEL), la Empresa Constructora y Reparadora del Níquel (ECRIN),
CEDINIQ, entre otras (Martínez, 2011).
Geotectónica
Martínez (2011) recoge en su investigación que desde el punto de vista regional,
esta área se relaciona con el desarrollo de sistemas de arco insulares y cuenca
marginal durante el mesozoico, y a su extinción a fines del Campaniano SuperiorMaestrichtiano. Debido a procesos de acreción tectónica, se produce la obducción
del complejo ofiolítico, según un sistema de escamas de sobrecorrimiento, sobre el
borde pasivo de la Plataforma de Bahamas. Una vez que se ha producido el
emplazamiento del complejo ofiolítico – obducción - las litologías ultramáficas en
condiciones de clima tropical y subtropical, fundamentalmente, se inicia el proceso
de
serpentinización,
aunque
hay
criterios
26
fundados
en
consideraciones
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
experimentales, que en ambos procesos – obducción y serpentinización – se
producen casi simultáneamente. La mayoría de los complejos ofiolíticos que afloran
están tectonizados y sumamente agrietados, dislocados, con presencia de espejos
de fricción y otras estructuras que manifiestan una intensa fracturación y
desplazamiento de las litologías hasta emplazarse en la litosfera superior; los
fenómenos estructurales producidos durante los procesos de obducción y
serpentinización, contribuyeron a acelerar el proceso de lateralización de las
ultramafitas serpentinizadas.
Las principales estructuras representativas de este sistema son: falla Los Indios,
Cayo Guam, Moa, Miraflores, Cabaña y Maquey (Martínez, 2011).
Relativo a la morfotectónica, el yacimiento Punta Gorda se encuentra ubicado en el
bloque El Toldo, el cual ha manifestado los máximos levantamientos relativos de la
región. La litología está representada por rocas del complejo máfico y ultramáfico de
la secuencia ofiolítico, sobre las cuales se ha desarrollado un relieve de montañas
bajas de cimas aplanadas ligeramente diseccionadas.
Características geológicas de la región
Según Iturralde-Vinent, (1996a, 1996b, 1996c, 1998) el área de estudio se enmarca
dentro de la región oriental de Cuba, la cual desde el punto de vista geológico se
caracteriza por la presencia de las secuencias del cinturón plegado cubano y las
rocas del “neoautóctono”.
En los macizos rocosos de Mayarí y Sagua-Moa-Baracoa afloran fundamentalmente
unidades oceánicas correspondientes a las ofiolitas septentrionales, y a los arcos de
islas volcánicos del Cretácico y del Paleógeno (Iturralde-Vinent, 1996, 1998). Las
ofiolitas septentrionales en la región de estudio están enmarcadas dentro de la
llamada faja ofiolítica Mayarí-Baracoa (Iturralde-Vinent, 1996a, 1996b, 1998). Sus
principales afloramientos están representados por los macizos Mayarí-Cristal y MoaBaracoa (Martínez, 2011). Desde el punto vista tectónico la región se caracteriza por
su gran complejidad, predominando las estructuras disyuntivas de direcciones NW y
NE.
El área de estudio se caracteriza desde el punto de vista geológico por la presencia
de las secuencias del cinturón plegado cubano y del “Neoautóctono” (Iturralde
Vinent, 1996).
27
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
Se reconocen seis unidades tectónico-estratigráficas (UTE) principales en la región:
1) Rocas de afinidad ofiolíticas.
2) Materiales volcánicos vulcano-sedimentarios asociados a un arco de islas
Cretácico.
3) Materiales asociados a cuencas transportadas del Campaniense Tardío al
Daniense.
4) Rocas volcánicas y vulcano-sedimentarias pertenecientes al arco de islas del
Terciario.
5) Materiales asociados a cuencas transportadas del Eoceno Medio al Oligoceno.
6) Materiales asociados a un estadío neoplatafórmico “Neoautóctono” desde el
Oligoceno al Reciente (Iturralde,1999a).
Las rocas de afinidad ofiolíticas son las de mayor distribución en el área,
enmarcándose dentro de la llamada faja ofiolíticas Mayarí-Baracoa (Iturralde Vinent..
1996 y 1998.). Estas ofiolitas han sido interpretadas como representativas de un
sistema de cuencas de retroarco-marginal, ubicado paleogeográficamente entre la
plataforma de Las Bahamas y el arco de las Antillas Mayores (Iturralde Vinent,
1996b, 1998). La faja ofiolítica constituye un cuerpo alóctono tabular con una
longitud de 170 Km. Geomorfológicamente dividido en diferentes partes por el valle
del río Sagua de Tánamo y las Montañas del Purial. Posee un espesor que en
ocasiones sobrepasa los 1000 metros (Iturralde Vinent 1996, 1998). La secuencia de
piso a techo está compuesta por peridotitas con texturas de tectonitas, “acumulados
ultramáficos”, acumulados máficos, diques de diabazas y secuencias efusivassedimentarias. Estas ofiolitas se disponen en forma de escamas tectónicas,
cabalgando las rocas vulcano-sedimentarias del arco de islas del Cretácico, las
cuales
están
cubiertas
transgresivamente
por
secuencias
flychoides
y
olistostrómicas del Maestrichtiano al Paleoceno (Fm. Mícara, y la Fm. Picota). En
ocasiones las ofiolitas están cubiertas por materiales vulcano-sedimentarios
procedentes del arco de islas del Paleógeno y por secuencias terrígenascarbonatadas más jóvenes.
28
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
Macizo ofiolítico Mayarí –Baracoa
El complejo ofiolítico Mayarí-Cristal se ubica en la parte occidental de la faja
ofiolíticas Mayarí-Baracoa, ocupando un área aproximada de 1200 Km2 y posee una
morfología tabular con un espesor de 1 a 1,5 Km. En él se han descrito
principalmente los complejos utramáficos y diques de diabasas; en cambio la
existencia del complejo de gabros es polémica y el vulcano-sedimentario no ha sido
localizado todavía (Iturralde Vinent, 1996, 1998). Las rocas ultramáficas están
constituidas predominantemente por harzburgitas, dunitas, rara veces por iherzolitas
y piroxenitas. Al sur del macizo Mayarí-Cristal, se localiza el melange La Corea, la
cual es una zona metamórfica de unos 25 Km2. Esta zona se compone por
diferentes bloques separados por una matriz serpentinítica. Predominan las rocas
metamórficas de alta presión, así como metabasitas de baja presión de origen
ofiolítico. Las metamorfitas de alta presión son anfibolitas areníferas y bloques
aislados de esquistos glaucofánicos; además existen esquistos verdes, esquistos
tremolíticos, actinolíticos, diques de pegmatitas y granitóides masivos. En La Corea
existen diferentes fasies metamórficas, y todas afloran hacia la parte sureste de la
región de estudio, las que se distinguen son:
fasies de esquistos verdes: en ellos se asocian los esquistos micáceos, esquistos
grafíticos, cuarcíferos y otros.
fasies de las córneas: estas fasies se encuentran mucho en los metamorfismos
de contacto, en ellas se localizan los mármoles, las cuarcitas secundarias y otras.
fasies de las anfibolitas: Esta es la fasie donde todos los minerales se forman a
alta presión y temperatura, en ella se encuentra todas las anfibolitas propiamente
dichas.
En la faja ofiolítica existen diferentes cuerpos de cromitas con diferentes niveles de
estructuras del corte ofiolítico. Las cromitas ricas en cromo se localizan en rocas
ultrabásicas, peridotitas con texturas de tectonitas (Mayarí), y las ricas en aluminio
en la denominada Moho Transition Zone (Moa – Baracoa). Sin embargo en la zona
de Sagua de Tánamo (extremo oriental del macizo Mayarí-Cristal) existen los dos
tipos de cromitas, las ricas en aluminio y las ricas en cromo, todo esto es debido que
Sagua de Tánamo es el lugar de depósito de estos sedimentos erosionados, es
decir, es la cuenca que acumula los sedimentos de las dos grandes fuentes de
29
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suministro (Mayarí –Cristal y Moa –Baracoa). En Mayarí - Cristal también están
presentes los cuerpos de piroxenitas los cuales cortan los peridotitos y los cuerpos
de cromitas (Iturralde, 1996, 1998). Los diques de diabazas de pocos centímetros de
potencia se encuentran separados a una distancia de 1mts a 5 mts (Iturralde Vinent,
1996, 1998) hoy por hoy se cuestiona mucho la existencia de una secuencia de
diques paralelos como las que existen en otras regiones del mundo.
Características geológicas del área de estudio
En el yacimiento Punta Gorda se encuentran tres grandes conjuntos litológicos: el
basamento, la corteza de meteorización laterítica y lateritas redepositadas. La
litología que existe en el basamento es la peridotita serpentinizada en mayor o
menor grado, por eso es que hay una complejidad litológica media. Las peridotitas
presentes en el área son harzburgitas, de color azul verdoso oscuro, con contenidos
variables de piroxénos rómbicos y olivinos, y tanto los piroxénos como el olivino han
sido transformados al grupo de la serpentina. En el área, la faja de serpentinita
foliada y esquistosa coincide con las zonas de contacto de los mantos tectónicos. La
faja ofiolítica deformada está cortada completamente por varios sistemas de fallas
más jóvenes. Las budinas, fundamentalmente son peridotitas que se presentan
fracturadas y rodeadas por serpentinitas esquistosas. Estas fajas se orientan
preferentemente al N60ºE.
Caracterización de la corteza de meteorización
La corteza de meteorización está desarrollada sobre rocas peridotíticas como
pueden ser harzburgitas- serpentinizadas en distintos grados y por serpentinitas, las
cuales ocupan la mayor parte del yacimiento, en menor grado existen minerales
friables producto del intemperismo químico de gabro olivínico, plagioclasas y
anfibolitas. Ubicado el primero hacia las zonas este y norte del yacimiento y los otros
dos tipos de corteza hacia la parte este del depósito mineral. Las litologías que
conforman el perfil friable son de arriba hacia abajo:
o
Litología 1: Ocre estructural con concreciones ferruginosos (OICP). Presentan
color pardo oscuro con concreciones ferruginosas que aumentan de tamaño hacia la
superficie donde forman bloques de distintas dimensiones y forma.
o
Litología 2: Ocre inestructural sin concreciones ferruginosos (OISP). Presenta
color pardo oscuro y no lleva en su formación los perdigones de hierro redondeados.
30
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o
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Litología 3: Ocre estructural final (OEF). Se caracteriza por sus estructuras
terrosas y color pardo amarillento hasta amarillo, se distingue la estructura de la roca
madre.
o
Litología 4: ocre estructural inicial (OEI) es un material de color amarillento,
con tonalidades rojizas y verdosas típico de una serpentinita fresca, y en el se
reconoce en su estructura la roca que le dio origen.
o
Litología 5: Serpentina lixiviada (SL). Las rocas como regla están manchadas
de ocre. La ocretización se observa en forma de manchas de los hidróxidos de
hierro. El grado de intemperismo es irregular y las más intemperizadas están
representadas por rocas claras donde en forma de una red de vetillas tiene lugar la
serpentinización. Son rocas friables y ligeramente compactas de color gris verdoso
las cuales conservan la estructura de la roca madre.
o
Litología 6: Corteza a partir de gabros (CG). Son materiales arcillosos de color
pardo lustroso de diferentes tonalidades (desde pardo oscuro brillante hasta colores
ladrillo y crema). Estos materiales son pobres en hierro, níquel y cobalto con
contenidos perjudiciales al proceso de sílice y aluminio. Esta litología está presente
en la parte este del yacimiento y en menor proporción en su parte norte.
En conclusión, el área de estudio presenta un relieve bastante erosionado y afectado
como consecuencia de las
actividades de la explotación minera activa,
principalmente en esta etapa operativa en la que se encuentra actualmente,
representado por taludes descubiertos, expuestos a los agentes erosivos que
accionan con gran intensidad, presencia de surcos y cárcavas de mediana y gran
extensión, influenciados por los agentes de intemperismo, acumulación de aguas
pluviales y subterráneas que drenan desde los taludes existentes.
Existen también escombreras que en estos momentos son inactivas en las cuales en
ocasiones se han descuidado los parámetros de diseño que se exigen, lo que puede
ocasionar inestabilidad de las mismas, afectaciones al paisaje, agrietamiento y
deslizamientos (Inversiones GAMMA SA, 2010). El medio biótico es uno de los más
alterados, encontrándose vida solo en las áreas aledañas, teniendo en cuenta que
son pequeñas zonas donde aparece algún tipo de vegetación, y un poco más
distante, las áreas reforestadas.
31
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Toma de muestras
Los trabajos de muestreo fueron tomados de trabajos anteriores previamente
realizados. Para la obtención del diagnóstico adquirieron y utilizaron los materiales y
técnicas más novedosas para orientar y apoyar la cartografía durante los trabajos de
campo y para evaluar el estado del medio ambiente y de las acciones de la
rehabilitación minera (Inversiones GAMMA SA, 2010). Entre los materiales, equipos
y técnicas empleadas se encuentran:
Las imágenes satelitales de alta resolución, fueron utilizadas en la delimitación
cartográfica de las zonas afectadas por la minería y áreas de difícil acceso, en las
que fueron realizadas acciones de rehabilitación minera. Se emplearon las imágenes
IKONOS de alta resolución mediante un mosaico de imágenes comprendidas entre
los años 2005 y 2006. Las imágenes IKONOS se obtuvieron en formato GEOTIFF,
con resolución espacial 1 m, color verdadero. El sistema de referencia empleado fue
la proyección geográfica longitud/latitud Datum WGS 84 (EPSG: 4326), método
Bursa-Wolfe (7-parámetros). La imagen se procesó con el Software ENVI versión
4.5, aplicándosele varios filtros para mejorar el contraste y la textura. Posteriormente
se exportó a un Sistema de Información Geográfica (SIG MapInfo V.10),
realizándose la vectorización de la misma, con el objetivo de realizar distintos
análisis de la información espacial e integrar los resultados en una región común
(capa), que contiene una base de datos con los principales indicadores empleados
para el diagnóstico del proceso de rehabilitación minera.
El Sistema de Posicionamiento Global (GPS) se usó durante los trabajos de campo
para delimitar cartográficamente las áreas de las plantaciones forestales. Para las
principales afectaciones provocadas por el desarrollo de los procesos erosivos y la
ubicación de los espejos de aguas y sedimentadores, se utilizó un equipo de
posicionamiento global (GPS) de la marca Garmin 60 Csx con una precisión de más
menos 1 metro (Figura 2.8). Los puntos de GPS conjuntamente con las imágenes
satelitales permitieron precisar la ubicación exacta de cada sitio y su representación,
en el Sistema de Información Geográfico.
o Mediciones de Polvo y de Ruido
Con el objetivo de conocer la calidad del aire, se determinó el grado de dispersión de
las partículas y los niveles de ruido en el Yacimiento y su área de influencia.
32
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Durante los trabajos realizados en el presente estudio, se diseñó una red de punto
para medir in situ el volumen y tipo de polvo en suspensión mediante el contador de
partículas Aerocet 531 Serie E7295 (Figura 2.9). Este equipo es pequeño,
totalmente portable y almacena hasta 4000 mediciones en tiempo real. Esta unidad
contiene una fuente de radiación beta que determina la ganancia de peso en un
filtro, a medida que este experimenta acumulación de partículas dando cumplimiento
al método alterno para determinación de material particulado PM10. El rango de
concentración es de 0-1 mg/m³, el equipo opera a una temperatura no menor a 0 °C
y no mayor a 50 °C y la toma de muestra se realiza durante 2 minutos por punto.
Este equipo puede trabajar en dos modalidades:
a) como contador de partículas en los rangos >0.5 μm y < .5 μm
b) como un contador volumétrico para la fracciones PM1, PM2.5, PM7, PM10 y TSP.
Las mediciones fueron realizadas colocando el sensor del equipo a una altura de
1.55 metros teniendo en cuenta, que esa es la altura promedio de las fosas nasales
para una persona parada o en estado de movimiento, Figura 2.10.
Figura 2.8 y 2.9. GPS Portátil y Equipo para determinar material particulado
33
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Figura 2.10. Determinación in situ de Polvo.
Se diseñó una red de puntos de determinación de polvo que abarcara de forma
general toda el área del Yacimiento Punta Gorda y una parte considerable de
Yagrumaje Norte y Oeste, Figura 2.12.
Equipo para mediciones del ruido ambiental
De forma conjunta con las mediciones de polvo en suspensión se hicieron
mediciones de ruido ambiental. En todos los puntos se midió el ruido con un
sonómetro tipo HD 8701 de la Delta OHM, cuya región de frecuencia y el rango de
niveles abarcados es de 1000 Hz y de 30 a 130 respectivamente, Figura 2.11.
Las mediciones se realizaron siguiendo los siguientes aspectos metodológicos:
-el sonómetro se encontraba debidamente verificado y con alta técnica.
-antes de cada jornada de medición se calibró el sonómetro con una fuente HD 9102
de Clase 1 según la noma IEC 942-1988, para la calibración integral del sistema que
provee un sonido de banda estrecha con nivel sonoro de 94 y 110 dB (lineal) con
incertidumbre no mayor de ± 0, 5 dB (lineal).
-en cada punto de medición se hicieron cinco determinaciones, que fueron
promediadas.
Técnicas de laboratorio empleadas en el análisis de las aguas superficiales.
Las determinaciones de laboratorio de las aguas fueron realizadas en el CEDINIQ.
Los métodos de análisis empleados fueron los siguientes:
34
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o Volumétricos (CO3 -2, CL-, NH3)
o Gravimétricos (ST, S/S, SD, SO4 -2)
o Espectrofotometría de Absorción Atómica: Metales
o Electrométricos (pH)
Figura 2.11. Sonómetro utilizado en las mediciones de ruido ambiental.
Con relación a la calidad de las aguas superficiales, durante la ejecución del
diagnóstico fueron muestreadas y caracterizadas en diferentes sitios del yacimiento
(Tabla 2.1), las aguas de ríos, arroyos y pequeños cuerpos de agua. El punto 36,
presenta como coordenadas X: 20. 612880 y Y: 74. 895650 en el yacimiento PG.,
donde también se tomaron mediciones de polvo y ruido solamente.
2.4. Procesamiento de la información
Se han analizado en otros estudios referentes al área las acciones del proyecto
sobre el medio ambiente, aparecen alteraciones en los factores, lo que trae como
resultado la aparición de varios impactos, muchos de estos se han ido intensificando,
por lo que fue necesario recurrir a varias caminatas por los Depósitos para
corroborar los impactos que anteriormente existían. Este proyecto ha traído como
consecuencia
diversos
impactos
sobre
socioeconómico.
35
los
factores
físico,
biológico
y
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Figura 2.12. Ubicación de los puntos de muestreo de calidad del agua, aire y sedimentos.
36
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Tabla 2.1 Puntos de muestreo de calidad del aire, del agua y los sedimentos.
37
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2.4.1. Elección de la metodología de evaluación de impactos
Se seleccionó la metodología Criterios Relevantes Integrados (CRI) de Buroz (1990),
para la evaluación de los impactos ambientales. El método de CRI está basado en
un análisis multicriterio, partiendo de la idea de que un impacto ambiental se puede
estimar a partir de la discusión y análisis de criterios con valoración ambiental, los
cuales se seleccionan dependiendo de la naturaleza del proyecto. Es una
metodología ventajosa, simple de usar y comprender. Permite el estudio profundo de
las acciones e impactos, la esquematización de los resultados de la EIA, es
excelente para la identificación y análisis de los impactos. Facilita la descripción de
cada impacto en su medio y su efecto en detalle para luego evaluarlo
cuantitativamente a partir de los criterios de evaluación.
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Este método se emplea asignando valores a los efectos adversos relevantes de
acuerdo a los criterios de extensión, intensidad, duración, reversibilidad y riesgo,
para de esta manera alcanzar el valor de impacto ambiental por efecto y la
jerarquización de los mismos.
Caracterización de la metodología CRI
Para identificar los impactos que están operando o interactuando sobre el área
previamente seleccionada, es requisito indispensable conocer las diferentes
actividades que se generan durante la ejecución del proyecto y las cuales producen
efectos sobre el medio físico, biológico y socio-económico. (Buroz, 1990, citado por
Vílchez, 2014).
Se mantiene un orden consecutivo según el medio afectado:
Medio Físico
MF - 01
Medio Biológico
MB - 01
Medio Socioeconómico
MSE- 01
La metodología considera indicadores de impactos para la valoración de de los
mismos
Intensidad (I): Cuantificación de la fuerza, peso o rigor con que se manifiesta el
proceso o impacto puesto en marcha.
Extensión (E): Influencia espacial o superficie afectada por la acción antrópica.
Es decir, Medida del ámbito espacial o superficie donde ocurre la afectación.
Duración (D): Lapso o tiempo que dura la perturbación. Período durante el cual
se sienten las repercusiones del proyecto o número de años que dura la acción
que genera el impacto.
Reversibilidad (Rv): La posibilidad o dificultad para retornar a la situación actual.
Riesgo (Ri): Probabilidad de que el efecto ocurra.
La escala de valores para todos los indicadores estará comprendida entre 1 y 10.
Este método considera que el valor del impacto ambiental (VIA), es generado por
una acción que es producto de las siguientes variables, como se muestra en la
Figura 2.13.
39
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MÉTODO DE LOS CRITERIOS RELEVANTES INTEGRADOS
.
Intensidad
Extensión
Duración
Reversibilidad
Riesgo
Valor de Impacto Ambiental (VIA)
Figura 2.13. Diagrama del VIA. Fuente: Buroz, (1990)
En la tabla 2.2 se muestra la clasificación de los impactos según su valor.
Tabla 2.2. Escala de clasificación de impactos.
Valor
Intensidad
Extensión
Duración
Reversibilidad
Riesgo
6-10
Alta
Generalizada
Larga
Irreversible
Alto
> 75%
(>5años)
(baja capacidad
(>50%)
o irrecuperable)
3-5
Media
Local o
Media
Medianamente
Medio
Extensiva
(2>5 años)
reversible de 11
(10 a
a 20 años, largo
50%)
10% - 75%
plazo
1-2
Baja
Puntual
Corta
Reversible (a
Bajo
< 10 %
(<2 años)
corto plazo <de
(<10%)
10 años)
Fuente: Buroz, (1990).
Posterior a la asignación de valores para cada una de las variables antes descritas
se procede a introducir esos datos en la siguiente fórmula, para asignarle una
categoría:
VIA = I x Wi + E x We + D x Wd + Rv x WRv + Ri x WRi(1)
Donde,
I = Intensidad
E = Extensión
40
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D = Duración
Rv = Reversibilidad
Ri = Riesgo
Wi = Peso con que se pondera la intensidad
We = Peso con que se pondera la extensión
Wd = Peso con que se pondera la duración
WRv = Peso con que se pondera la reversibilidad
WRi = Peso con que se pondera el riesgo
La prueba del método en numerosos proyectos indicó la necesidad de diferenciar el
peso de cada indicador. Los diferentes análisis indicaron que los mejores resultados
se obtenían con la ponderación mostrada en la siguiente tabla 2.3.
Tabla 2.3. Criterios de evaluación y peso asignado.
Indicador
Peso (%)
Intensidad
30
Extensión
20
Duración
10
Reversibilidad
20
Riesgo
20
Fuente: Buroz, (1990).
Los resultados de la evaluación se reflejan en la ficha descriptiva que recoge los
elementos fundamentales y se muestra a continuación:
Jerarquización de los impactos
Nombre / Código
Descripción
Para la jjerarquización de impacto ambiental (JIA), una vez que se han aplicado las
metodologías pertinentes, para identificar los impactos ambientales, los ordenamos
de mayor a menor valor, con el fin de establecer prioridades, en cuanto a las
propuestas y ejecución de medidas.
41
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La siguiente tabla 2.4, presenta la Jerarquización de los impactos a partir del valor
de impacto ambiental (VIA).
Tabla 2.4. Jerarquización de impactos.
Categoría
Ocurrencia
Valor de VIA
I
Muy alta
II
Alta
6< VIA ≤ 8
III
Moderada
4< VIA ≤ 6
IV
Baja
VIA >8
VIA ≤ 4
Fuente: Buroz, (1990).
Posteriormente se elaboran las medidas ambientales de prevención, mitigación o
corrección en función de las categorías asignadas:
CATEGORÍA I. Probabilidad de ocurrencia muy alta. VIA ≥ 8. Máxima atención.
Medidas preventivas para evitar su manifestación.
CATEGORÍA II. Probabilidad de ocurrencia alta. 6 <VIA < 8. Medidas mitigantes
o correctivas (preferiblemente estas últimas). Normalmente exigen monitoreo o
seguimiento.
CATEGORÍA III. Probabilidad de ocurrencia moderada. 4 < VIA < 6. Medidas
preventivas, que pueden sustituirse por mitigantes, correctivas o compensatorias
cuando el impacto se produzca, si aquéllas resultaran costosas.
CATEGORÍA IV. Probabilidad de ocurrencia baja o media. VIA ≤ 4. No se
aplican medidas, a menos que se trate de áreas críticas o de medidas muy
económicas.
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CAPÍTULO 3. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
En este capítulo se presentan y analizan los resultados obtenidos durante el
desarrollo de la investigación, siguiendo la metodología expuesta en el capítulo II,
marco metodológico, así como su relación con los objetivos específicos.
3.1. Resultados químicos del muestreo
Se tomaron los resultados obtenidos a partir de los estudios de Inversiones GAMMA
SA, (2010).
Aguas
Los resultados del muestreo de las aguas de ríos, arroyos y pequeños cuerpos de
agua se resumen en la Tabla 3.1.
Del total de los 7 puntos muestreados 5 corresponden a corrientes superficiales (1,
2, 3, 4, y 7) y las dos restantes (la 5 y la 6) a un pozo hidrogeológico y a la surgencia
de un pequeño manantial respectivamente. Es notable la diferencia entre estos dos
tipos de aguas en la mayoría de los indicadores que fueron medidos tales como el
pH, la carga de sedimentos, las concentraciones de Cl, SO4 y Ca.
En pocos casos los valores rebasan las concentraciones máximas admisibles (CMA)
para el agua potable, siendo significativa una mineralización inferior a la reportada
para yacimientos en su fase de inicio de explotación. Esto puede estar motivado por
el hecho de que en Punta Gorda se ha retirado casi en su totalidad la capa mineral y
el agua está en contacto con rocas y sedimentos de más baja mineralización.
En sentido general las aguas de acuerdo a su composición físico-química no
presentan un estado preocupante por una alta contaminación por metales.
Polvo
Las concentraciones de contaminantes en el área, superan, según los resultados de
estudios precedentes, las Concentraciones Máximas Admisibles (CMA) del SO2, H2
S, aerosoles (polvo en suspensión) y polvo en suspensión y sedimentable (INSMET,
1990; CESIGMA, 1997 y 2003 y Inversiones GAMMA, 2009). La emisión de los
contaminantes del aire en el caso del material particulado proviene en la actualidad
del resto de la explotación de los yacimientos más cercanos y de la fábrica Che
Guevara. En cuanto a los gases, los principales contaminantes son SO2, H2S, NO2y
NH3 producto de la actividad de las fábricas (Che Guevara y Moa Níquel) y la Planta
de Amoniaco. Los resultados de las determinaciones de polvo en suspensión para
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cada una de las fracciones en los 56 puntos correspondientes a los yacimientos
Punta Gorda, Yagrumaje Norte y Yagrumaje Oeste, obtenidos en este estudio son
mostrados en la Tabla 3.2.
En todos los puntos de medición los valores de las fracciones PM-7, PM-10, TSP
sobrepasan los Concentración Máxima Admisible (CMA) vigente en Cuba de 0,1
mg/m3 para zonas habitables, siendo los más críticos los puntos 49, 51 y 53
asociados al tráfico vehicular en caminos mineros no asfaltados y con bajo grado de
humedad.
Del análisis de estas figuras se puede apreciar la considerable contribución de los
aportes de las emisiones de la fábrica ECECG, ya que por lo general los valores más
altos se encuentran en los puntos más cercanos a las áreas de la fábrica y a la presa
de cola y de forma más puntual a sectores de los caminos principales de mayor
circulación.
Estos resultados concuerdan con los valores existentes para la región y corroboran
el hecho de que la presencia de material particulado suspendido representa un
fenómeno de carácter regional donde el proceso de reforestación si bien puede
contribuir a su disminución no representa la contribución fundamental.
• Ruido
En total fueron medidos una serie de 56 puntos coincidentes con los de
determinaciones de polvo (Figura 2.12), cuyos valores se presentan en la Tabla 3.2.
Como se puede observar, existen una serie de puntos con valores superiores a los
45 dB, valor que representa de forma aproximada el máximo establecido para zonas
rurales no perturbabas, mostrando así que los valores más elevados son producto
de la proximidad a vías con tráfico automotor (17, 22, 43, 44, 46, 47, 48, 49, 50 y 52)
y cercanía a la zona fabril (1, 2, 4, 5, 26, 27, 51, 56).
3.2. Identificación de los impactos
Los impactos evaluados por el método CRI se dividen en tres medios: físico,
biológico y socioeconómico (Tabla 3.3).
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Tabla 3.2. Resultados de las determinaciones de calidad del aire (polvo y ruido).
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Tabla 3.3. Impactos de Ambientes.
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Componente Medio Físico
A continuación se analizan los impactos que afectan el medio físico. La puntuación
asignada para cada criterio de valoración se obtuvo a través de tormenta de idea,
consulta a especialistas, trabajadores y técnicos que radican en los depósitos.
MF- 01: Alteración de la calidad del aire.
o Medio Afectado: Aire.
o Localización: Depósitos.
o Acciones generadoras: Tráfico de vehículos en los depósitos durante la carga y
transportación del mineral desde los diferentes frentes de minería. Emisiones de
polvo, gases y ruido. Ubicación del mineral, remonte y formación de pilas.
o Efectos: La alteración en la composición del aire por las emisiones de polvo,
gases y ruido, afecta la flora y fauna asociada al área. Tratando el tema de los
efectos de las emisiones de polvo en específico, es crítica la situación, debido a que
en tiempo de seca se dificulta grandemente el paso del personal que trabaja en los
depósitos para realizar recorridos y otras tareas. Con el paso de los camiones y
otros equipos, se crean capas con un espesor de hasta 25 cm de polvo muy fino que
logra viajar en forma de torbellino a grandes distancias. En tiempos de lluvia, se
generan capas de lodo de hasta 20 cm de espesor en los caminos mineros, y más
tarde son retirados con buldozer y mototrailla (Figura 3.1 y 3.2), quedando expuesta
una superficie seca y vulnerable al paso de los camiones, ocasionando de esta
manera grandes nubes densas de polvo que se elevan hasta más de 10 m de altura.
El equipamiento minero produce ruido considerable que dificulta la estancia en la
caseta de muestreo donde se realiza la actividad.
El ruido se define como un sonido indeseable para los sujetos que lo perciben. Sus
efectos negativos más importantes son la pérdida de audición, dolores de oído y
cabeza, estrés, irritabilidad, agresividad, malestar, alteraciones del sistema nervioso,
interferencias en la comunicación, disminución de la eficacia en la actividad cotidiana
y perturbaciones en la fauna local (Terry, Rodríguez, et. al., 2014).
o Descripción del impacto: Estas emisiones se pueden considerar como el
impacto negativo que más afecta al medio, en las zonas aledañas donde se ha
logrado desarrollar la reforestación, y en las mismas áreas del depósito. La
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contaminación acústica es una de las causas de mayor deterioro de la calidad de
vida en los depósitos.
Figura 3.1 y 3.2. Grandes espesores de lodo frente a la caseta de muestreo.
Criterios de valoración del impacto
o Intensidad: Este impacto ha traído consigo grandes afectaciones a los factores
ambientales en el depósito y en otras áreas circuncidantes, por lo que se considera
como notable o muy alta intensidad 10.
o Extensión: Este impacto es característico en el depósito alcanzando unos 15.73
ha, y cuyo efecto, se manifiesta en todo el entorno considerado, siendo su nivel de
extensión generalizada 9.
o Duración: El criterio de duración del impacto está asociado al tiempo de duración
del mismo desde el momento en que aparece hasta que pueda el medio regresar a
sus condiciones iniciales. A partir de la existencia de los depósitos, ha sido alterada
la calidad del aire, debido a las emanaciones de polvo, ruido y gases durante 12
años, por lo que se considera como larga 9.
o Reversibilidad: La reversibilidad en los depósitos, teniendo en cuenta este tipo
de impacto, puede alcanzar un plazo corto de menos de 10 años para que el medio
retome su condición inicial, lo que se puede lograr una vez que cese la actividad de
la minería, además de ser un área de pequeña extensión en comparación a los
yacimientos. Este efecto se considera reversible con un valor de 1.
o Riesgo: Este impacto representa un alto nivel de riesgo para el medio físico,
debido a las afectaciones que en el entorno se han causado, principalmente por el
exceso de polvo y ruido en el ambiente, se considera el riesgo como alto, con un
valor de 8.
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Los datos determinados se introducen en la fórmula que aparece en la página 37.
VIA = 10 x 0.3 + 9 x 0.2 + 9 x 0.1 + 1 x 0.2 + 8 x 0.2 = 7.5
El resultado de los criterios de valoración del impacto se introduce en la tabla 3.4.
Tabla 3.4. Jerarquización del impacto sobre el aire.
Medio
I
E
D
Rv
Ri
VIA
Categoría
10
9
9
1
8
7.5
ll
Afectado
Aire
Fuente: Elaboración propia.
MF-02: Aumento de la intensidad de la erosión en el área por remoción y
excavación.
Medio Afectado: Suelo.
o Localización: Depósitos.
o Acciones generadoras: Ubicación del mineral, remonte y formación de pilas.
Tráfico de vehículos y equipos pesados. Formación de pasteles y pilas del mineral
seco.
o Efectos: Los efectos de este impacto se agravan cada vez más, debido a que el
medio no es capaz de restablecerse con la misma intensidad en que se degrada. A
simple vista se pueden notar las afectaciones en el suelo, lo que dificulta el acceso
del personal que transita por el área, e incluso en ocasiones, para los camiones.
Actualmente aunque se toman medidas para una mejor conformación de las
plataformas, no se han resuelto estos problemas.
Cada día se intensifica la erosión de los suelos producto a las malas condiciones del
terreno y por la mala operación de los equipos (cargadores, mototrailla,
retroexcavadoras y buldozer) a la hora de realizar las diversas tareas como:
remonte, evacuación, nivelación de caminos y plataformas donde se incrementa y
extrae el mineral. Toda modificación que se realiza en depósito, al no considerar
medidas para su mejor conformación, influye y determina en el aumento de la
intensidad de la erosión, lo que origina que en ocasiones quede expuesto a la
superficie el material de la propia base del depósito, corriendo el riesgo de ser
minado o arrastrado por las aguas o por los buldozer, lo cual ya ha sucedido con
anterioridad.
49
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o Descripción del impacto: Teniendo en cuenta esta etapa operativa,
constantemente se mantiene la acción sobre el suelo, y trae como consecuencia
negativa la erosión del mismo, lo cual se intensifica y se hace cada vez más notable.
Al caminar a través de las pilas o pasteles, u otras áreas de las plataformas que
están por los alrededores, se observan huellas de la minería que en algún momento
se desarrolló allí, ha sido abandonada por un tiempo, y quedan expuestas a los
agentes de intemperismo, formando así cortezas duras y muy degradadas, dando
lugar al agrietamiento y desertificación de las mismas donde apenas se origina el
habitad para algunas especias de la vegetación típica de estas zonas
semidesérticas.
Existen ciertas características en el terreno como la pendiente, topografía, humedad
del suelo, el contenido en nutrientes, a cuyas variaciones son muy sensibles algunas
especies florísticas, que resultan por tanto, indicadoras de estas condiciones y se
pierden de forma irreversible del territorio (CEPRONIQUEL, 2001).
Criterios de valoración del impacto
o Intensidad: El grado de incidencia de estas acciones sobre el suelo, es notable,
por lo que se considera como de alta intensidad 10.
o Extensión: Este impacto se manifiesta en toda la zona de estudio, con un nivel
de extensión generalizado, tomando el valor de 9.
o Duración: El criterio de duración de este impacto ha estado de manifiesto
durante más de cinco años, por lo que la misma se considera como larga con un
valor de 8.
o Reversibilidad: Este aumento de la intensidad de la erosión en el área, logrará
alcanzar su mayor estabilidad y recuperación luego del cese de la minería, lo que se
podría lograr a corto plazo en menos de 10 años, siempre que se tomen en cuenta
todas las medidas y se realice la supervisión continua. Su efecto se considera
reversible con un valor de 2.
o Riesgo: A pesar del riesgo que representa este impacto, se trabaja por el
mejoramiento de ello, aún así, se considera como alto, incluso sigue generando
otros efectos. Este riesgo alcanza un valor de 9.
VIA = 10 x 0.3 + 9 x 0.2 + 8 x 0.1 + 2 x 0.2 + 9 x 0.2 = 7.8
El resultado de los criterios de valoración del impacto se introduce en la tabla 3.5.
50
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
Tabla 3.5. Jerarquización del impacto sobre el suelo.
Medio
I
E
D
Rv
Ri
VIA
Categoría
10
9
8
2
9
7.8
II
Afectado
Suelo
MF- 03: Contaminación de las aguas superficiales.
o Medio Afectado: Aguas superficiales.
o Localización: Depósitos.
o Acciones generadoras: Mantenimiento de los sistemas de drenaje y de las vías
de acceso.
o Efectos:
Las
aguas
superficiales
provenientes
de
escorrentías
corren
contínuamente a orillas del depósito, con un pequeño cauce que ha ido
disminuyendo en el tiempo al igual que su caudal. Los flujos hídricos provocan
cambios físico-químicos en el terreno que disminuyen la resistencia del mismo
(Guardado y Almaguer, 2001), y en temporada lluviosa suele incrementarse y tomar
fuerza mientras que en el período seco, llega a desaparecer. La generación de
polvo, desprendimiento de suelos y materia orgánica, y los desechos sólidos han
contribuído a ello. No da abasto para ningún uso, ni siquiera para regar los caminos
del depósito. En estas zonas pantanales por las que apenas corre un hilillo de agua,
se han reducido las posibilidades de vida vegetal y animal, Figura 3.3
Figura 3.3. Aguas superficiales provenientes de escorrentías.
o Descripción del impacto: La minería es uno de los principales focos
contaminantes
de
las
aguas,
las
cuales
son
impactadas
negativamente,
produciendo de algún modo el encausamiento de las aguas superficiales. Se han
51
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
creado sistemas de drenaje, los cuales están cubiertos de sedimentos, y en otros
casos se han formado lagunas de sedimentación de gran espesor, con
granulometría muy fina. Esto ha provocado que las aguas superficiales que
provienen de escorrentía, alcancen elevadas concentraciones de minerales y
elementos pesados propios del medio, modificando así su composición. Son
saturadas por sólidos en suspensión, sales metálicas, nutrientes, restos de suelo y
materia orgánica que se desprende de las laderas de las escombreras ya
reforestadas y de las zonas más altas de los depósitos.
Criterios de valoración del impacto
o Intensidad: Si se logra el mantenimiento de los sistemas de drenaje, existe la
posibilidad del aumento de la circulación de las aguas, principalmente las pluviales
que permanecen estancadas en las plataformas, se puede mejorar la fluidez y
circulación del caudal de estos manantiales. El grado de incidencia se considera
como de alta intensidad 6.
o Extensión: Este impacto se manifiesta de forma extensiva en la zona de estudio,
con un valor de 8.
o Duración: Este impacto ha permanecido vigente hace varios años, y a la vez se
incrementa cada vez más. Tiene un valor de 8, debido a que se considera como de
larga duración.
o Reversibilidad: Con el cese de la minería, existe la posibilidad de que estas
aguas recuperen su calidad, quizás no como la inicial, pero ya no existiría una fuente
de contaminación como lo ha sido la minería, lo que se podría lograr a largo plazo,
de 11-20 años, siempre que se tomen en cuenta todas las medidas. Su efecto se
considera medianamente reversible con un valor de 5.
o Riesgo: Al no trabajar en el mantenimiento y mejor conformación del sistema de
drenajes, no se podrá lograr el mejoramiento de la calidad de estas aguas,
permaneciendo de esta manera inútiles. Este riesgo se considera como alto, con un
valor de 8.
VIA = 6 x 0.3 + 6 x 0.2 + 8 x 0.1 + 5 x 0.2 + 8 x 0.2 = 6.4
El resultado de los criterios de valoración del impacto se introduce en la tabla 3.6.
52
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
Tabla 3.6. Jerarquización del impacto sobre las aguas superficiales.
Medio
Afectado
Aguas
Superficiales
I
E
D
Rv
Ri
VIA
Categoría
6
6
8
5
8
6.4
ll
MF- 04: Posible ocurrencia de desprendimientos o deslizamientos.
o Medio Afectado: Paisaje.
o Localización: Depósitos.
o Acciones generadoras: Tráfico de vehículos y equipos pesados. Producción de
vibraciones.
o Efectos: En los taludes descubiertos de los pasteles, se crean sistemas de
agrietamiento muy pronunciados, cárcavas y surcos de mediana y gran extensión
expuestos a los agentes de intemperismo. Son zonas donde a pesar de tomarse
medidas de seguridad para disminuir la erosión en los depósitos, se hace difícil
mantener la estabilidad, provocando el deslizamiento y desprendimiento del material,
principalmente al aumentar la humedad. A la hora de evacuar el mineral o nivelar los
pasteles (con buldozer o compactadores) para lograr mejor conformación de los
mismos, el suelo es sometido a fuertes vibraciones. Estos taludes aparecen en los
bordes de los pasteles o plataformas, donde es inactiva la minería, y han quedado
abandonadas a la merced de los agentes de intemperismo, modificando el paisaje
con gran intensidad y de manera extensiva, Figura 3.4 y 3.5.
Figura 3.4 y 3.5. Desprendimientos y deslizamientos en las laderas y taludes que bordean las
plazoletas.
o Descripción del impacto: Este impacto negativo va dejando notables
modificaciones en el medio trayendo consigo el deterioro del paisaje, la inestabilidad
53
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
de laderas y taludes donde lamentablemente al hombre en ocasiones se le hace
difícil acceder a ellas por el peligro al que se expone. No se manifiestan con
frecuencia deslizamientos de gran escala, mas ocurren con la presencia de la alta
humedad en el medio. El debilitamiento de la resistencia del suelo es consecuencia
de los cambios físicos (Chávez y Guardado, 2008) lo que brinda un enfoque a
estudios geotécnicos de laderas y taludes que puedan ser utilizados para la
prevención, mitigación y estabilización de riesgos por deslizamientos en los
Depósito.
Desde el punto de vista físico, los deslizamientos se producen como consecuencia
de los desequilibrios existentes entre las fuerzas que actúan sobre un volumen de
terreno (Almaguer, 2006).
Criterios de valoración del impacto
o Intensidad: La intensidad de los desprendimientos o deslizamientos en los
depósitos, se considera como de intensidad alta con un valor de 7. A pesar de
tomarse medidas para asegurar la estabilidad del medio, no se erradican todos los
problemas y es necesario persistir en ello.
o Extensión: Este impacto se manifiesta de forma extensiva bordeando todo el
perímetro del depósito, con un valor de 5.
o Duración: Este impacto según ha pasado el tiempo, ha estado vigente y a la vez
se incrementa cada vez más. Tiene un valor de 9, debido a que se considera como
de larga duración.
o Reversibilidad: Al finalizar la minería, estas áreas de los depósitos serán
tratadas como un yacimiento cerrado para su rehabilitación, asegurando su
recuperación a corto plazo, lo que requiere de atención y supervisión para evitar la
erosión de sus laderas como actualmente sucede. Su reversibilidad tiene un valor de
2.
o Riesgo: Se debe trabajar en la conformación de las laderas y taludes, para lograr
mayor estabilidad. Este riesgo se considera como alto, con un valor de 7.
VIA = 7 x 0.3 + 5 x 0.2 + 9 x 0.1 + 2 x 0.2 + 7 x 0.2 = 5.8
El resultado de los criterios de valoración del impacto se introduce en la tabla 3.7.
54
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
Tabla 3.7. Jerarquización del impacto sobre el paisaje.
Medio
I
E
D
Rv
Ri
VIA
Categoría
7
5
9
2
7
5.8
llI
Afectado
Paisaje
MF- 05: Arrastre de sedimentos durante las precipitaciones atmosféricas.
o Medio Afectado: Suelo.
o Localización: Depósitos.
o Acciones
generadoras:
Conformación
de
las
plazoletas
y
falta
de
compactación. Ubicación del mineral, remonte y formación de pilas. Mantenimiento de
los sistemas de drenaje.
o Efectos: Actualmente, uno de los problemas que afectan severamente es el
desnivel e irregularidad en las plataformas, generando el mayor arrastre de
sedimentos hacia las plazoletas bajas, las cuales carecen de un sistema de drenaje
en buen estado (Figura 3.6 y 3.7). Durante los tiempos de seca se crean grandes
emanaciones de polvo, por lo que durante la etapa de las precipitaciones, se
estanca un gran volumen de agua y acarrea con ella materiales y sedimentos muy
finos que son arrastrados desde las partes más elevadas. En la orilla del camino
principal, se acumulan materiales más gruesos removidos por la mototrailla o
buldozer a su paso, los cuales luego son arrastrados por el agua. Al no existir el
contínuo mantenimiento de las zanjas, se originan lagunas pantanosas, las cuales
impiden la circulación de los equipos mineros y dificulta el incremento y evacuación
en el depósito. En ocasiones se atascan los camiones, y aunque no se producen
graves daños materiales, en los frentes de minería o caminos mineros ha ocurrido.
Además de los antes expuesto, incrementa la erosión en las laderas descubiertas y
desprotegidas en los alrededores donde no existe acceso al minado, y afecta la
calidad de las aguas superficiales, además de saturar su cauce con gran cantidad de
sedimentos.
55
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
Figura 3.6 y 3.7. Arrastre y acumulación de sedimentos durante las precipitaciones atmosféricas.
o Descripción del impacto: La sedimentación constituye uno de los más graves
impactos de la erosión en el medio ambiente, desequilibrando las condiciones
hidráulicas, promoviendo crecientes, pérdida de capacidad de almacenamiento de
agua, e incremento de sólidos en suspensión y disueltos, con la consecuente
afectación a la calidad del agua (CEPRONIQUEL, 2007). El arrastre de sedimentos
durante las precipitaciones atmosféricas trae consigo diversas afectaciones en los
depósitos y la generación de nuevos impactos con sus efectos negativos sobre el
medio físico, biológico y socioeconómico. Al concluir la temporada de lluvia, el
material húmedo se seca originando mayor volumen de polvo en el aire y en el
suelo, afectando así todo el ecosistema que lo rodea.
Criterios de valoración del impacto
o Intensidad: Este impacto se considera como de intensidad alta con un valor de
8.
o Extensión: Este impacto se manifiesta de forma generalizada en todas las
plataformas del depósito, aunque en unas ocurre con mayor intensidad, con un valor
de 8.
o Duración: Con el accionar continuo de la minería, este impacto se incrementa
cada vez más. Alcanza el valor de 7, debido a que se considera como de larga
duración.
o Reversibilidad: Este impacto es medianamente reversible, con un valor de 5,
puesto que cuando cierre el proyecto, y concluya la minería en el área, el medio
56
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
afectado que se analiza podrá recuperarse lentamente tomando un tiempo entre 11 20 años.
Riesgo: Este riesgo se considera como alto, con un valor de 7.
VIA = 8 x 0.3 + 8 x 0.2 + 7 x 0.1 + 5 x 0.2 + 7 x 0.2 = 7.1
El resultado de los criterios de valoración del impacto se introduce en la tabla 3.8.
Tabla 3.8. Jerarquización del impacto sobre el suelo.
Medio
I
E
D
Rv
Ri
VIA
Categoría
8
8
7
5
7
7.1
II
Afectado
Suelo
MF- 06: Cambios geomorfológicos del paisaje (nueva modificación del relieve).
o Medio Afectado: Relieve.
o Localización: Depósitos.
o Acciones
generadoras:
Conformación
de
las
plazoletas
y
falta
de
compactación. Ubicación del mineral, remonte y formación de pilas. Planificación y
dirección de la evacuación del mineral seco y listo para alimentar a fábrica.
Mantenimiento de los caminos.
o Efectos: En el área de estudio han ocurrido notables modificaciones en el
relieve, puesto que se diferencian las condiciones actuales a las que inicialmente
existían (Figura 3.8 y 3.9). En las plazoletas más bajas de los depósitos (al norte), el
mineral aparece depositado generalmente en forma de pilas; en las más altas (al
sur) en forma de pasteles, y el depósito de nivel más bajo está conformado por
pasteles (al este). Según la planificación de la minería, va desarrollándose la
evacuación y el incremento, y con ella el avance de los cambios en el medio. A
medida que se va extrayendo el componente útil, al mismo tiempo en otra plazoleta
se va incrementando desde los frentes. Al remontar el material, quedan
estructuradas las pilas. Los pasteles son conformados con buldozer y deben ser
compactados para una mejor conformación, pero la mayoría de las veces esto no
sucede, por lo que al llover aumenta la humedad del componente útil que no ha
secado completamente, y muchas veces cesa la minería, por lo que se abandona un
leve tiempo. Existen áreas donde antes no se incrementaba, y ahora se toman con
este fin, propiciando la creación de nuevas vías para acceder dentro de ellas, dando
lugar al tráfico de vehículos y equipos pesados, por lo que el relieve es modificado.
57
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
Figura 3.8 y 3.9. Modificaciones del paisaje.
o Descripción del impacto: Este impacto negativo es el resultado de los trabajos
de movimientos de tierras, conformación de plataformas, construcción de caminos,
zanjas, y otras acciones que se desarrollan en la fase de operación, lo que genera
severas modificaciones morfológicas en la superficie original del terreno propiciando
la creación de formas antrópicas, unas positivas con respecto al nivel del relieve
actual por acumulación de mineral, y otras negativas por la extracción (depresiones)
que se ejecuta depresiones provocadas por la mala operación de los operadores de
los cargadores y retroexcavadoras al minar (CEPRONIQUEL, 2007), Figura 3.10 y
3.11.
Figura 3.10 y 3.11. Depresiones provocadas por la mala operación de los operadores de los
cargadores y retroexcavadoras al minar.
Criterios de valoración del impacto
o Intensidad: Este impacto se considera como de intensidad alta con un valor de
8.
o Extensión: Este impacto se manifiesta de forma generalizada en todas las
58
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
plataformas del depósito, aunque en unas ocurre con mayor intensidad, con un valor
de 10.
o Duración: Este impacto acciona desde los inicios de la etapa operativa,
alcanzando un valor de 7, debido a que se considera como de larga duración.
o Reversibilidad: Es reversible, con un valor de 1, puesto que al pasar a la etapa
de cierre se podrá restablecer el área en menos de 10 años.
o Riesgo: Este riesgo se considera como alto, con un valor de 6.
VIA = 8 x 0.3 + 10 x 0.2 + 7 x 0.1 + 1 x 0.2 + 6 x 0.2 = 6.5
El resultado de los criterios de valoración del impacto se introduce en la tabla 3.9.
Tabla 3.9. Jerarquización del impacto sobre el relieve.
Medio
I
E
D
Rv
Ri
VIA
Categoría
8
10
7
1
6
6.5
ll
Afectado
Relieve
MB - 01: Destrucción de la flora.
o Medio Afectado: Flora.
o Localización: Depósitos.
o Acciones generadoras: Tráfico de vehículos. Ubicación del mineral, remonte y
formación de pilas. Emisión de gases y de polvo. Alteración del paisaje. Producción
de ruido y vibraciones. Maquinarias y medios técnicos. Mantenimiento de los
caminos.
o Efectos: En las áreas del depósito no existe vegetación alguna, solo que en
algunos alrededores han sobrevivido algunas especies como: pequeños bosques
donde aparecen la Casuarina equisetifolia y Pinus cubensis, marañón, especies del
orden Orchidale, Crisobalanus icaco (icaco), matorrales espinosos, charrascales y
otros tipos de plantas invasoras. Las pocas especies que aún se encuentran están
amenazadas por la contaminación, el aumento del nivel de ruido, por el trasiego de
los camiones y equipos pesados (CEPRONIQUEL, 2004).
o Descripción del impacto: El impacto es negativo, pues en las áreas destinadas
para la recepción y evacuación del componente útil, es baja la probabilidad de
encontrar vida. Las principales causas que han provocado la pérdida de diversidad
biológica son las siguientes: alteraciones, fragmentación o destrucción de hábitat,
59
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
ecosistemas y paisajes, la contaminación del suelo, las aguas y la atmósfera
(Rodríguez, Terry y Valdés, et. al., 2014).
Criterios de valoración del impacto
o Intensidad: Su intensidad es alta con un valor de 10, teniendo en cuenta que
este es uno de los impactos más latentes.
o Extensión: Se extiende de manera generalizada en todos los depósitos, con un
valor de 10.
o Duración: Este impacto acciona desde hace más de 5 años, con un valor de 10,
debido a que se considera como de larga duración.
o Reversibilidad: Este impacto es medianamente reversible, luego del cierre de la
minería se puede restablecer el área, mas la flora y la fauna solo logrará recuperarse
una parte de ella, alcanzando un valor de 5.
o Riesgo: El riesgo es alto con un valor de 10, considerando la importancia que
tiene la necesidad del restablecimiento del ecosistema en los depósitos.
VIA = 10 x 0.3 + 10 x 0.2 + 10 x 0.1 + 5 x 0.2 + 10 x 0.2 = 9
El resultado de los criterios de valoración del impacto se introduce en la tabla 3.10.
Tabla 3.10. Jerarquización del impacto sobre la flora.
Medio
I
E
D
Rv
Ri
VIA
Categoría
10
10
10
5
10
9
l
Afectado
Flora.
MB-02: Alteración del habitad para la fauna (migración y muerte) por la actividad
minera.
o Medio Afectado: Fauna.
o Localización: Depósitos.
o Acciones generadoras: Maquinarias y medios técnicos. Mantenimiento de los
caminos. Tráfico de vehículos. Ubicación del mineral, remonte y formación de pilas.
Emisión de gases y de polvo. Producción de ruido y vibraciones.
o Efectos: Debido a cada modificación que surge con el avance de la evacuación y
el abasto en los depósitos, crece la posibilidad de que se degeneren los
ecosistemas, aún aquellos que rodean el área de estudio. Las pocas especies
existentes migran hasta donde puedan sentirse seguras y puedan reproducirse.
60
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
o Descripción del impacto: Este impacto negativo permite analizar las
condiciones de esta etapa operativa en la que está encausado este proyecto, donde
las plazoletas son desérticas (Figura 3.12), y el ruido por el tráfico de los equipos es
continuo. Todo esto es lo que propicia seguramente, la no permanencia de especies
en la zona.
Figura 3.12. Plazoletas desérticas por la actividad minera.
Criterios de valoración del impacto
o Intensidad: Su intensidad es alta con un valor de 10.
o Extensión: Se extiende de manera generalizada con un valor de 10.
o Duración: Este impacto acciona desde hace más de 5 años, con un valor de 9.
o Reversibilidad: Este impacto es medianamente reversible con un valor de 5,
considerando que al pasar a la etapa de reforestación, se recupere el ecosistema,
pero no asegura logarlo en su totalidad.
o Riesgo: El riesgo es alto con un valor de 10.
VIA = 10 x 0.3 + 10 x 0.2 + 9 x 0.1 + 5 x 0.2 + 10 x 0.2 = 8.9
El resultado de los criterios de valoración del impacto se introduce en la tabla 3.11.
Tabla 3.11. Jerarquización del impacto sobre la fauna.
Medio
I
E
D
Rv
Ri
VIA
Categoría
10
10
9
5
10
8.9
l
Afectado
Fauna
MS - 01: Generación de nuevas fuentes de empleo.
o Medio Afectado: Sociedad.
o Localización: Depósitos.
61
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
o Acciones generadoras: Toma de muestras. Control de las operaciones y
ubicación de los equipos mineros. Maquinarias y medios técnicos. Regadío de agua
por pipas. Mantenimiento de los caminos.
o Efectos: Con la generación de nuevas fuentes de empleo, se benefician
económicamente todo el personal que labora en el depósito, contribuyendo de esta
manera a la disminución de la tasa de desempleo en el municipio y logrando mayor
efectividad del trabajo en la mina. A continuación se muestra la tabla 3.12 donde se
reflejan los salarios según la plantilla establecida en los depósitos.
o Descripción del impacto: La plantilla de los depósitos ha estado incompleta en
ocasiones, pero se han hecho convocatorias de parte de la especialista en recursos
humanos y el especialista al frente del proyecto, incorporando así el personal
idóneo, lo que asegura mejor productividad. La aparición de este impacto positivo
está ligado a la fase operativa del proyecto, puesto que existe demanda de fuerza de
trabajo producto al incremento de los volúmenes de extracción haciéndose
necesario la adquisición de nuevos equipos.
Tabla 3.12. Salarios y plantilla en Depósito.
Turnos
A, B, C y D
Plazas
Salarios por
Salario
turnos
Total
Esp. B en Geología.
589.25$
2357$
Muestrero
482.72$
1930.88$
Muestrero
482.72$
1930.88$
Muestrero
482.72$
1930.88$
Total
8149.64$
Fuente: Elaboración propia.
Criterios de valoración del impacto
o Intensidad: Su intensidad es baja con un valor de 2, teniendo en cuenta que el
nivel de empleo es bajo.
o Extensión: Se extiende de manera local con un valor de 3.
o Duración: Este impacto acciona desde hace más de 5 años, con un valor de 8.
o Reversibilidad: Este impacto es irreversible con un valor de 6, dado que siempre
va a existir la necesidad del empleo, producto a la carga de trabajo y tareas que se
deben realizar en el depósito, de manera ardua y continua.
o Riesgo: El riesgo es bajo con un valor de 1.
62
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
VIA = 2 x 0.3 + 3 x 0.2 + 8 x 0.1 + 6x 0.2 + 1 x 0.2 = 3.4
El resultado de los criterios de valoración del impacto se introduce en la tabla 3.13.
Tabla 3.13. Jerarquización del impacto sobre el medio social.
Medio
I
E
D
Rv
Ri
VIA
Categoría
2
3
8
6
1
3.4
lV
Afectado
Sociedad
MS - 02: Aumento del consumo de combustible.
o Medio Afectado: Económico.
o Localización: Depósitos.
o Acciones generadoras: Control de las operaciones y ubicación de los equipos
mineros. Maquinarias y medios técnicos. Regadío de agua por pipas. Mantenimiento
de los caminos. Carga y transportación del mineral desde los diferentes frentes de
minería. Desmonte y formación de pasteles del mineral seco.
o Efectos: El consumo diario de petróleo, es considerable en el depósito,
principalmente en aquellos equipos de arranque y carga que son los de mayor
consumo. Por tal motivo cada tarea a realizar debe ser bien orientada y supervisada
para no derrochar este preciado líquido.
o Descripción del impacto: Este impacto repercute en el medio económico, ya
que todo equipamiento minero es habilitado con diesel, y anualmente se consumen
4 488 202.29 ltrs del mismo, en función de las labores mineras, por lo que se toman
medidas para evitar el desvío de este recurso que le cuesta al país.
Criterios de valoración del impacto
o Intensidad: Su intensidad es notablemente alta con un valor de 10.
o Extensión: Se extiende de manera generalizada con un valor de 9.
o Duración: Este impacto acciona con un valor de 8.
o Reversibilidad: Este impacto es irreversible con un valor de 10, pues no es
recuperable.
o Riesgo: El riesgo es alto con un valor de 8.
VIA = 10 x 0.3 + 9 x 0.2 + 8 x 0.1 + 10 x 0.2 + 8 x 0.2 = 9
El resultado de los criterios de valoración del impacto se introduce en la tabla 3.14.
63
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
Tabla 3.14. Jerarquización del impacto sobre el medio económico.
Medio
I
E
D
Rv
Ri
VIA
Categoría
10
9
8
10
8
9
I
Afectado
Económico
MS - 03: Aumento de la probabilidad de riesgo de accidentes por incremento del
tráfico de equipos.
o Medio Afectado: Sociedad.
o Localización: Depósitos.
o Acciones generadoras: Control de las operaciones y ubicación de los equipos
mineros. Maquinarias y medios técnicos. Carga y transportación del mineral desde
los diferentes frentes de minería. Desmonte y formación de pasteles del mineral
seco. Señalización.
o Efectos: Como parte de los efectos que causa este impacto, se establecen
medidas de seguridad y en cada plazoleta se señalizan los caminos y las pilas para
facilitar de esta manera el tráfico de los camiones y demás equipos.
o Descripción del impacto: La probabilidad de riesgo de accidentes no solo está
dada por el incremento del tráfico de equipos, sino también por las condiciones
irregulares existentes en el terreno, por lo que al personal del área se le exige que
solo deben circular de día para los recorridos y marcha ruta que se orientan, y en
horario nocturno realizarlo en camiones.
Criterios de valoración del impacto
o Intensidad: Su intensidad es alta con un valor de 8.
o Extensión: Este impacto es extensivo en los depósitos con un valor de 5.
o Duración: Desde hace más de 5 años acciona con un valor de 6.
o Reversibilidad: Este impacto es irreversible con un valor de 10. Al tomarse
medidas, se asegura la vida del trabajador. Aún así, de suceder lo contrario, nada
haría volver la vida del hombre.
o Riesgo: El riesgo es alto con un valor de 9.
VIA = 8 x 0.3 + 5 x 0.2 + 6 x 0.1 + 10 x 0.2 + 9 x 0.2 = 7.8
64
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
El resultado de los criterios de valoración del impacto se introduce en la tabla 3.15.
Tabla 3.15. Jerarquización del impacto sobre el medio económico.
Medio
I
E
D
Rv
Ri
VIA
Categoría
8
5
6
10
9
7.8
II
Afectado
Económico
3.3. Evaluación final de los impactos sobre cada medio afectado
Evaluación final del impacto sobre el medio afectado: suelo
Este impacto de clasifica como de Categoría II, posee una probabilidad de
ocurrencia alta, con 6 < VIA < 8. Se recomienda como medidas correctivas:
1. Realizar la compactación adecuada (con el equipamiento apropiado) de las
plataformas y pasteles para disminuir el arrastre del material suelto.
2. Relleno de los huecos y nivelación de las plataformas.
3. Remodelación y protección de los taludes para atenuar la acción de la erosión.
4. Capacitar y preparar los operadores de los equipos de arranque y carga (RE, CF
y buldozer) para realizar sus funciones en las distintas plataformas, y así alcanzar y
mantener buena conformación del terreno.
Evaluación final del impacto sobre el medio afectado: relieve
Este impacto de clasifica como de Categoría II, posee una probabilidad de
ocurrencia alta, con 6 < VIA < 8. Se recomienda como medida correctiva:
1. Supervisión del modo operativo de los equipos en el área para evitar graves
modificaciones del terreno.
Evaluación final del impacto sobre el medio afectado: agua
Este impacto se clasifica como de Categoría II, la probabilidad de ocurrencia es alta,
con 6 < VIA < 8. Como parte de las medidas se recomienda:
Correctiva:
Mantener distante los basureros de las zonas por donde corren las aguas de
escorrentía, y garantizar la supervisión y control de estos.
Mitigante :
Lograr la conformación del sistema de drenajes existente, y darle seguimiento.
65
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
Evaluación final del impacto sobre el medio afectado: aire
Este impacto se clasifica como de Categoría II, la probabilidad de ocurrencia es alta,
con 6 <VIA < 8. Como medidas correctivas se recomienda:
1. Mantener y priorizar el riego sistemático de agua en los caminos de los depósitos,
principalmente frente a la caseta de muestreo.
2. Reducir las velocidades de los equipos que circulan en los depósitos para
disminuir las emanaciones de polvo.
Evaluación final del impacto sobre el medio afectado: flora
Este impacto se clasifica como de Categoría I, la probabilidad de ocurrencia es muy
alta, con VIA ≥ 8. Se establecen como medidas:
Mitigante :
1. Favorecer el crecimiento de vegetación en forma de pantalla arbórea por los
bordes de los depósitos con el apoyo del personal de REMIN o del Proyecto EcoArte.
Correctiva :
2. Se propone una vez cerrado el proyecto de Secado olar, la restauración de las
áreas afectadas con la siembra de especies propias del territorio.
Evaluación final del impacto sobre el medio afectado: fauna
Este impacto se clasifica como de Categoría I, la probabilidad de ocurrencia es muy
alta, con VIA ≥ 8. Se recomienda como medida preventiva :
1. Monitorear en la etapa de cierre la restauración del terreno para insertar varias
especies endémicas en la zona.
Evaluación final del impacto sobre el medio afectado: paisaje
Este impacto se clasifica como de Categoría IIl, la probabilidad de ocurrencia es
moderada, con 4 < VIA < 6. Se recomienda tomar medidas correctivas como:
1. Exponer en lugares visibles avisos indicando las medidas de protección y
prevención que deben adoptarse respecto a los riesgos ambientales del
establecimiento.
2. Perfeccionar la elaboración de la planificación en Depósitos.
3. Mejoramiento de la señalización en las pilas y caminos.
66
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Evaluación final del impacto sobre el medio afectado: sociedad
Este impacto se clasifica como de Categoría Il, la probabilidad de ocurrencia es alta,
se recomienda tomar medidas mitigantes y correctivas :
1. Realizar chequeos médicos con mayor rigor y frecuencia al personal que labora
directamente en los depósitos.
2. Uso de los medios de seguridad, respeto a las señales del tránsito, y no exceso
del uso del claxon de los camiones principalmente frente a la caseta de muestreo.
3. Prohibición de la permanencia de personas ajenas a la actividad, en las áreas
donde se ejecuten los trabajos.
Evaluación final del impacto sobre el medio afectado: económico
Este impacto se clasifica como de Categoría Il, la probabilidad de ocurrencia es alta,
se recomienda tomar medidas de corrección :
1. Uso estricto de las medidas (control de los GPS y mediciones de combustible).
El resultado del análisis previamente realizado, se resume en una tabla matriz (Tabla
3.16), en la que se ordenan los impactos del medio físico, biológico y
socioeconómico de mayor a menor VIA, con la finalidad de proponer que se ejecuten
las medidas mitigantes y correctivas priorizando el orden que ellas presentan. Ver
Anexos.
67
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
Tabla 3.1. Resumen de las determinaciones de laboratorio de los puntos del muestreo de aguas superficiales y subterráneas.
68
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CONCLUSIONES
La caracterización del depósito de mineral del secado solar como productor de
impactos, el análisis y selección de la metodología aplicar, la identificación de los
factores ambientales susceptibles de recibirlos, y la identificación, caracterización y
evaluación de los impactos ambientales permitió obtener el estudio geoambiental del
Depósito de la UBMina y elaborar un sistema de medidas para minimizar sus efectos
negativos.
La caracterización del depósito de mineral de secado solar como productor de
impactos permitió identificar como principales acciones productoras de impactos : la
toma de muestras, el abasto, el remonte y formación de pilas, y la evacuación del
mineral.
El análisis de las principales metodologías de evaluación de impactos propició
seleccionar la metodología Criterios Relevantes Integrados de Buroz (1990), como la
más racional debido a su efectividad, además de ajustarse a las necesidades del
ambiente afectado y a las características del proyecto.
Se
identificaron y caracterizaron seis factores ambientales susceptibles de
recibir impactos en el medio físico, dos en el medio biológico y tres en el medio
socio-económico.
El plan de medidas correctivas y mitigantes elaborado permite minimizar los
efectos negativos provocados por la ejecución del proyecto.
69
�Tesis de Maestría
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RECOMENDACIONES
Elaborar un programa de educación ambiental para el personal de la Mina con
acciones específicas para los trabajadores del Depósito de Secado solar.
70
�Tesis de Maestría
Yanet Ramírez Urgellés
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76
�Tabla 3.16. Tabla Matriz.
Código
Nombre del
impacto
Descripción
Medio
Afectado
VIA
Probabilidad
de ocurrencia
Medidas a Aplicar
Alta
Correctivas:
1. Capacitar los operadores de los equipos de
arranque y carga para realizar sus funciones en
las distintas plataformas logrando buena
conformación del terreno.
2. Remodelación y protección de los taludes para
atenuar la acción de la erosión.
Alta
Correctivas:
1. Riego sistemático de agua en los caminos de
los depósitos, principalmente frente a la caseta
de muestreo.
2. Reducir las velocidades de los equipos que
circulan en los depósitos para disminuir las
emanaciones de polvo.
Componente Medio Físico.
MF-02
MF-01
Aumento de la
intensidad de la
erosión por
remoción y
evacuación.
Alteración de la
calidad del aire.
Existen áreas de los alrededores,
donde se observan huellas de la
minería que ha sido abandonada , y
quedan expuestas a los agentes de
intemperismo, formando así cortezas
duras y muy degradadas, apareciendo
el agrietamiento y desertificación de las
mismas donde apenas se origina el
habitad para algunas especias de la
vegetación típica de estas zonas
semidesérticas.
Estas emisiones se pueden considerar
como el impacto negativo que más
afecta al medio en las zonas aledañas
donde se ha logrado desarrollar la
reforestación, y en las mismas áreas
del depósito. La contaminación acústica
es una de las causas de mayor
deterioro de la calidad de vida en los
depósitos.
Suelo
Aire
7,8
7,5
�Tabla 3.16. Continuación.
Código
Nombre del
impacto
Descripción
Medio
Afectad
o
VIA
Probabilida
d de
ocurrencia
Medidas a Aplicar
Alta
Correctivas:
1. Compactación adecuada con el
equipamiento apropiado de las plataformas y
pasteles.
2. Relleno de los huecos y nivelación de las
plataformas.
Alta
Correctiva:
Supervisión del modo operativo de los
equipos en el área para evitar graves
modificaciones del terreno.
Componente Medio Físico.
MF-05
MF-06
El arrastre de sedimentos durante las
precipitaciones atmosféricas afecta los
depósitos y genera nuevos impactos
con sus efectos negativos sobre el
Arrastre de
medio
físico,
biológico
y
sedimentos durante
socioeconómico. Al concluir la Suelo
las precipitaciones
temporada de lluvia, el material
atmosféricas
húmedo se seca originando mayor
volumen de polvo en el aire y en el
suelo, afectando así todo el
ecosistema que lo rodea.
Este impacto negativo es el resultado
de los trabajos de movimientos de
tierras, conformación de plataformas,
Cambios
construcción de caminos, zanjas, y
geomorfológicos otras acciones que se desarrollan en la
del paisaje (nueva fase de operación, lo que genera Relieve
modificación del severas modificaciones morfológicas
relieve).
en la superficie original del terreno
propiciando la creación de formas
antrópicas, unas positivas y otras
negativas.
7,1
6,5
�Tabla 3.16. Continuación.
Código
Nombre del
impacto
Descripción
Medio
Afectado
VIA
Probabilidad
de ocurrencia
Medidas a Aplicar
Alta
Correctivas:
Distanciar los basureros de las zonas por
donde corren las aguas de escorrentía, y
garantizar la supervisión y control de estos.
Mitigante:
Lograr la conformación del sistema de
drenajes existente, y darle seguimiento.
Alta
Correctiva:
Supervisión del modo operativo de los
equipos en el área para evitar graves
modificaciones del terreno.
Componente Medio Físico.
MF-03
Riesgo de
contaminación de
las aguas
superficiales.
MF-04
Posible ocurrencia
de
desprendimientos
o deslizamientos.
Se han formado lagunas de
sedimentación de gran espesor de
granulometría muy fina provocando
que las aguas superficiales que vienen
de escorrentía, alcancen elevadas
concentraciones de minerales y
elementos pesados propios del medio
modificando así su composición,
siendo saturadas de sólidos en
suspensión,
sales
metálicas,
nutrientes, restos de suelo y materia
orgánica que se desprende de las
laderas de las escombreras ya
reforestadas y de las zonas más altas
de los depósitos.
Este impacto negativo va dejando
notables modificaciones en el medio
trayendo consigo el deterioro del
paisaje, la inestabilidad de laderas y
taludes donde lamentablemente al
hombre en ocasiones se le hace difícil
acceder a ellas por el peligro al que se
exponen. No se manifiestan con
frecuencia deslizamientos de gran
escala, pero frecuentan en presencia
de alta humedad en el medio.
Aguas
Superfi
ciales
Relieve
6,4
6,5
�Tabla 3.16. Continuación.
Código
Nombre del
impacto
Descripción
Medio
Afectado
VIA
Probabilidad
de ocurrencia
Medidas a Aplicar
Muy Alta
Mitigante:
Favorecer el crecimiento de vegetación
espontánea en los alrededores de los depósitos
donde no existe vegetación alguna.
Correctivas:
Al cerrar el proyecto de secado solar, restaurar
las áreas afectadas con la siembra de especies
propias del territorio.
Muy Alta
Correctiva:
Supervisión del modo operativo de los
equipos en el área para evitar graves
modificaciones del terreno.
Componente Medio Biológico
MB-01
MB-02
El impacto es negativo, pues en las
áreas destinadas para la recepción y
evacuación del componente útil, es
baja la probabilidad de encontrar vida,
y solamente existen en aquellas zonas
circundantes. Las principales causas
Destrucción de la
que han provocado la pérdida de
flora.
diversidad
biológica
son
las
siguientes:
alteraciones,
fragmentación o destrucción de
hábitat, ecosistemas y paisajes, la
contaminación del suelo, las aguas y
la atmósfera.
Este impacto negativo permite
analizar las condiciones de esta etapa
Alteración del
operativa en la que está encausado
habitad para la
este proyecto, donde las plazoletas
fauna (migración y son desérticas, y el ruido por el
muerte) por la
tráfico de los equipos es continuo.
actividad minera. Todo esto es lo que propicia al seguro
la no permanencia de especies en la
zona.
Flora
Fauna
9
8,9
�Tabla 3.16. Continuación.
Código
MS-02
MS-03
Nombre del
impacto
Consumo de
combustible.
Aumento de la
probabilidad de
riesgo de
accidentes por
incremento del
tráfico de equipos.
Descripción
Medio
Afectado
Componente Socio-económico.
Este impacto repercute en el medio
económico, ya que todo equipamiento
minero es habilitado con diesel, y al
año se consumen 4 488 202.29 litros Económi
del mismo en función de las labores
co
mineras, por lo que se toman medidas
para evitar el desvío de este recurso
que le cuesta tanto al país.
La probabilidad de riesgo de
accidentes no solo está dada por el
incremento del tráfico de equipos,
sino también por las condiciones
irregulares existentes en el terreno, Sociedad
por lo que al personal del área se le
exige que solo deben circular de día
para los recorridos, y en horario
nocturno hacerlo en camiones.
VIA
Probabilidad
de ocurrencia
Medidas a Aplicar
9
Muy Alta
Correctivas:
1. Uso estricto de las medidas (control de los
GPS y mediciones de combustible).
Alta
Mitigante:
Prohibición de la permanencia de personas
ajenas a la actividad del área.
Correctiva:
Uso de los medios de seguridad, y no
exceso del uso del claxon de los camiones
(principalmente frente a la caseta de
muestreo).
7,8
�Tabla 3.16. Continuación.
Código
MS-01
Nombre del
impacto
Generación de
nuevas fuentes de
empleo.
Descripción
Medio
Afectado
Componente Socio-económico.
La aparición de este impacto positivo
está ligado a la fase operativa del
proyecto, puesto que existe demanda
de fuerza de trabajo producto al Sociedad
incremento de los volúmenes de
extracción haciéndose necesario la
adquisición de nuevos equipos.
VIA
2,4
Probabilidad
de ocurrencia
Medidas a Aplicar
Baja
Correctivas:
Realizar chequeos médicos con mayor rigor y
frecuencia al personal que labora directamente
en los depósitos.
��ANEXOS.
�
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Estudio geoambiental del depósito de la UB Mina de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara
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Type
The nature or genre of the resource
Tesis de Maestría
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2016
Subject
The topic of the resource
Geología
Language
A language of the resource
Español
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/4fef93acac17237234ff3bce3d8b1c76.pdf
39deae909911d81828bcd24ca6c1037f
PDF Text
Text
TESIS
MODELACIÓN DE LA POSTCOMBUSTIÓN
EN UN HORNO DE MÚLTIPLES HOGARES
UTILIZANDO
REDES NEURONALES ARTIFICIALES
Deynier Montero Góngora
�Página legal
Título de la obra:Modelación de la postcombustión en un horno de múltiples hogares
utilizando redes neuronales artificiales, 61pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2016 -- ISBN:
1.Autor: Deynier Montero Góngora
2.Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Ave Calixto García Íñiguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://repoedum.ismm.edu.cu
�INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO DE MOA
“DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ”
FACULTAD METALURGIA-ELECTROMECÁNICA
Tesis presentada en opción al título de Master en Ciencias Técnicas
MODELACIÓN DE LA POSTCOMBUSTIÓN EN UN HORNO DE MÚLTIPLES
HOGARES UTILIZANDO REDES NEURONALES ARTIFICIALES
DEYNIER MONTERO GÓNGORA
Moa, 2016
�INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO DE MOA
“DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ”
FACULTAD METALURGIA-ELECTROMECÁNICA
Tesis presentada en opción al título de Master en Ciencias Técnicas
MODELACIÓN DE LA POSTCOMBUSTIÓN EN UN HORNO DE MÚLTIPLES
HOGARES UTILIZANDO REDES NEURONALES ARTIFICIALES
Autor: Ing. Deynier Montero Góngora
Tutores: Prof. Tit., Ing. Mercedes Ramírez Mendoza, Dr. C.
Prof. Aux, Ing. Ever Góngora Leyva, Dr. C.
Moa, 2016
�Resumen
En los hornos de múltiples hogares se generan procesos multivariables complejos, y
su modelación contiene un alto índice de incertidumbre. En la presente investigación
se abordó la temática de redes neuronales artificiales, aplicada al subproceso de
postcombustión de un horno de reducción de mineral que opera según la tecnología
Caron, en la Empresa Productora de Níquel y Cobalto “Comandante Che Guevara”.
Se identificaron las principales variables que caracterizan el proceso y se tomaron
datos que comprenden un período de tres meses de explotación de la instalación, a
los cuales se les realizó un análisis de regresión paso a paso hacia atrás. Este
análisis permitió determinar que el coeficiente de correlación lineal para la
temperatura del hogar cuatro fue de 0,79 y 0,65 para la temperatura en el hogar seis.
Se realizaron experimentos con secuencias binarias pseudoaleatorias de amplitud
modulada sobre el flujo de mineral y las aperturas de las válvulas reguladoras de
flujo de aire a los hogares cuatro y seis, para comprobar el efecto en la temperatura
de estos hogares. Las técnicas de inteligencia artificial posibilitaron la creación de
una red neuronal artificial del tipo perceptron multicapa, capaz de predecir la
temperatura del hogar cuatro con un rango de error de – 8 a 5 % y de – 4 a 1 % para
la temperatura del hogar seis.
�Abstract
In many multihearths furnaces complex multivariable processes are generated, and
modeling contains a high level of uncertainty. In this researching the subject of
artificial neural networks was addressed, applied to a thread postcombustion ore
reduction furnace, with Caron technology, the company producing Nickel and Cobalt
"Comandante Che Guevara". The main variables that characterize the process were
identified and data comprising a period of three months of operation of the facility, to
which underwent a regression analysis step backwards was taken. This analysis
revealed that the linear correlation coefficient for four-furnace temperature was 0.79
and 0.65 for six home temperature. Pseudorandom binary sequences experiments
amplitude modulated on the flow of mineral and openings throttles air flow to
multihearths four six were conducted to check the effect on the temperature of these
multihearths. Artificial intelligence techniques made possible the creation of an
artificial neural network Multilayer Perceptron, able to predict the temperature of four
with a home error range of – 8 to 5 % and – 4 to 1 % home for temperature-six.
�Índice
Introducción ................................................................................................................. 1
Capítulo 1. Marco teórico-conceptual de la identificación de procesos ....................... 6
Introducción ..............................................................................................................6
1.1 Modelos de transferencia de calor y masa en procesos industriales ..................6
1.2 Proceso de reducción de níquel en hornos de reducción de mineral .................7
1.3 Modelado matemático de sistemas físicos .........................................................9
1.4 Generalidades de las redes neuronales artificiales ..........................................11
1.4.1 Identificación de sistemas dinámicos con redes neuronales artificiales .... 13
Conclusiones ..........................................................................................................15
Capítulo 2. Materiales y métodos para la identificación del subproceso de
postcombustión ......................................................................................................... 16
Introducción ............................................................................................................16
2.1 Descripción del reactor .....................................................................................16
2.2 Influencia de la temperatura en el proceso de reducción .................................18
2.3 Estado actual de la Automatización del subproceso de postcombustión..........19
2.4 Análisis estadístico de los datos .......................................................................20
2.5 Diseño del Experimento de Identificación a escala industrial ...........................21
2.5.1 Selección de la señal de entrada para el proceso de identificación .......... 22
2.5.2 Modificaciones realizadas en el CITECT ................................................... 23
2.6 Nociones de modelado mediante redes neuronales artificiales ........................24
Conclusiones ..........................................................................................................29
Capítulo 3. Resultados experimentales y caracterización del subproceso de
postcombustión, con ayuda de redes neuronales artificiales .................................... 30
Introducción ............................................................................................................30
3.1 Resultados del análisis estadístico de los datos ...............................................30
3.2 Descripción de la instalación para la postcombustión ......................................36
3.3 Experimentos previos con entrada escalón ......................................................38
3.4 Condiciones generales para la modelación ......................................................42
3.5.1 Experimento # 1: Variación de la apertura de la válvula del hogar cuatro. 43
3.5.2 Experimento # 2: Variación de la apertura de la válvula del hogar seis .... 46
3.5.3 Experimento # 3: Variación del flujo de mineral ........................................ 49
3.6 Implementación de las redes neuronales artificiales .....................................52
3.7 Valoración socio-ambiental ...........................................................................52
Conclusiones ..........................................................................................................54
Conclusiones generales ............................................................................................ 55
Recomendaciones..................................................................................................... 56
Bibliografía ................................................................................................................ 57
Anexos ...................................................................................................................... 63
Anexo 1. Perfi térmico típico del horno ...................................................................63
Anexo 2. Pantalla CICODE donde se generaron las señales de excitación ...........64
�Introducción
Introducción
El control automático desempeña una función trascendental en el avance de la
ciencia y la tecnología, siendo parte importante e integral de los procesos modernos.
Es esencial en el control de procesos petroquímicos, biofarmacéuticos, energéticos y
metalúrgicos.
Dentro de las estrategias de control avanzado que se investigan para la
automatización de procesos complejos se encuentran: el control adaptable, control
predictivo basado en modelos, control robusto, control inteligente, entre otros. El
control inteligente descansa en varias técnicas como: lógica difusa, algoritmos
evolutivos, redes neuronales artificiales, etc.
Las redes neuronales artificiales pueden ser usadas con efectividad y precisión para
la modelación de sistemas con dinámicas complejas, especialmente para procesos
no lineales que varían en el tiempo. El interés creciente en las redes neuronales
artificiales se debe a su gran versatilidad y al continuo avance en los algoritmos de
entrenamiento de redes y en el hardware (Ljung & Sjöberg, 1992; Isermann, Ayoubi,
Konrad, & Reiss, 1993; Sjöberg, 1995; Ljung, 1999; Valverde, 2007; Santos, 2011).
Las empresas productoras de níquel se caracterizan por presentar procesos
continuos de gran complejidad; que requieren de la automatización para lograr mayor
eficiencia en sus producciones. La Empresa Productora de Níquel y Cobalto
“Comandante Ernesto Che Guevara”, ubicada en Moa, provincia de Holguín, opera
según el esquema de lixiviación carbonato-amoniacal del mineral reducido. Esta
empresa cuenta con una planta de hornos de reducción de múltiples hogares, que
constituye una etapa clave dentro del proceso productivo.
Los hornos de reducción son cilindros metálicos de grandes dimensiones, donde se
realiza básicamente la reducción de óxido de níquel y cobalto a sus correspondientes
formas metálicas (Castellanos, 1986). En estos equipos se requiere mantener un
perfil de temperatura y de gases reductores (monóxido de carbono e hidrógeno), por
cada hogar, su incumplimiento produce pérdidas notables debido a la formación de
estructuras cristalinas de espinelas de hierro, olivinos y piroxenos que atrapan al
níquel y al cobalto en forma de óxidos y en menor grado en estado metálico, y a la
1
�Introducción
aparición de altos contenidos de hierro metálico en el mineral reducido. Esto trae
como consecuencia que disminuya la extracción de níquel y cobalto en el proceso de
lixiviación (Miranda, Chaviano, & Miranda, 2002).
Una vez garantizado el perfil térmico requerido por el horno, se introduce aire
secundario en los hogares cuatro y seis (postcombustión), con el propósito de
garantizar la combustión completa del monóxido de carbono residual y de otros
gases combustibles que provienen de la combustión incompleta en los hogares
inferiores. En esta reacción de tipo exotérmica se genera una cantidad de calor que
contribuye al precalentamiento y secado del mineral.
Por otra parte, es habitual encontrar en el control de procesos, sistemas de varias
entradas y salidas. Un ejemplo de ello es el subproceso de postcombustión,
caracterizado por varias variables como: el flujo y la temperatura del aire en los
hogares cuatro y seis; el flujo y la temperatura del mineral; el flujo, la temperatura y
composición química de la mezcla de gases; y la temperatura ambiente. Esto hace
que se considere dicho subproceso como un sistema multivariable o sistema de
múltiples entradas múltiples salidas (MIMO por sus siglas en inglés). Un fenómeno
característico de este tipo de sistema es la interacción entre sus variables, de tal
forma que una variable de entrada afecta a varias variables de salida y
recíprocamente una salida es afectada por varias entradas, lo cual dificulta en gran
medida el diseño de los sistemas de control (Smith & Corripio, 2006).
En el mundo existen pocas plantas metalúrgicas que utilicen hornos de múltiples
hogares destinados a la reducción de minerales lateríticos, razón por la cual, existen
escasas publicaciones sobre estos equipos y por ende insuficiente conocimiento de
los procesos térmicos, químicos y físicos que se ponen de manifiesto. Además los
métodos de cálculos tradicionales no garantizan la evaluación certera del proceso,
debido a la incertidumbre existente.
La empresa donde se realiza la investigación comenzó a producir en el año 1986 y
se basó en la planta similar construida en Nicaro, donde los problemas desde el
punto de vista de la automatización estaban relacionados con el control de la
temperatura en el hogar cuatro (Ramírez, 2002a).
2
�Introducción
Para el control de la postcombustión se utilizan controladores PID (ProporcionalIntegral-Derivativo) clásicos ajustados por prueba y error, los cuales forman parte de
lazos de control individuales, donde se manipula el flujo de aire de un mismo
conducto que se divide en dos ramas, los cuales entran en conflicto. Por este motivo,
normalmente el lazo de control del hogar cuatro funciona en automático y en el hogar
seis de forma manual, como consecuencia el proceso físico químico que tiene lugar
en estos hogares no se realiza de manera eficiente; observándose oscilaciones de la
temperatura, que afectan los procesos térmicos y aerodinámicos que tienen lugar en
el horno.
Para diseñar una estrategia de control
efectiva para el subproceso de
postcombustión, se requiere de un modelo matemático que describa la dinámica del
proceso.
La literatura consultada muestra modelos matemáticos lineales para los hornos de la
empresa “Comandante René Ramos Latour” de Nicaro, que operaban bajo diferentes
condiciones de explotación (Ramírez, 2001). Dichos modelos se lograron mediante la
identificación experimental, para valores de ajuste cuadrático medio entre 0,72 y 6,1.
Además se definieron como variables de entrada: el flujo de aire a los hogares cuatro
y seis, y como variables de salida: la temperatura correspondiente a estos hogares.
Montero (2012), obtuvo modelos matemáticos dinámicos, con ajuste entre 62 y
72 % , que caracterizan los hornos de reducción de la Empresa Productora de Níquel
y Cobalto “Comandante Che Guevara”; donde se seleccionaron como variables de
entrada: el flujo de mineral alimentado al horno; flujo de aire a los hogares cuatro y
seis. Como variables de salida: temperatura de estos hogares y concentración de
monóxido de carbono residual.
Si bien los modelos matemáticos antes mencionados permitieron profundizar en el
comportamiento dinámico del subproceso de postcombustión, los mismos solo
arrojaron conclusiones para determinados puntos de operación, dado su carácter
lineal; no permitiendo el diseño de estrategias de control avanzado como lo requiere
un proceso de tal complejidad.
3
�Introducción
Se dice entonces que el problema de la investigación es la inexistencia de un
modelo matemático que favorezca la implementación de una estrategia de control
eficiente para la temperatura del subproceso de postcombustión, en los hornos de
reducción de mineral de la Empresa Productora de Níquel y Cobalto “Comandante
Che Guevara”.
El objetivo del trabajo es obtener un modelo neuronal artificial que represente el
comportamiento dinámico del subproceso de postcombustión, utilizando MATLAB
como herramienta de cálculo.
El objeto lo constituye el subproceso de postcombustión en hornos de reducción de
mineral, que operan según la tecnología Caron.
El campo de la investigación es la modelación matemática del objeto de estudio
mediante técnicas de identificación experimental basadas en el uso de redes
neuronales artificiales.
Como hipótesis se plantea que si se obtiene un modelo neuronal artificial del
subproceso de postcombustión; entonces es posible predecir el comportamiento de
la temperatura en los hogares cuatro y seis con respecto a cambios en el flujo de aire
a estos hogares y el flujo de mineral alimentado al horno, como base para establecer
adecuados algoritmos de control.
Las tareas de la investigación son las siguientes:
1. Caracterización del proceso de reducción de níquel de la Empresa Productora de
Níquel y Cobalto “Comandante Che Guevara” y en particular del subproceso de
postcombustión.
2. Análisis del comportamiento estadístico de las variables a utilizar en el diseño de
la red neuronal artificial.
3. Realización de los experimentos correspondientes para la obtención de datos.
4. Diseño, entrenamiento y validación de la red neuronal artificial seleccionada.
5. Análisis de los resultados obtenidos.
4
�Introducción
Métodos y técnicas empleados en la investigación:
Método de investigación documental y bibliográfica para la sistematización del
conjunto de conocimientos y teorías relacionadas con el objeto de estudio.
Método
experimental
para
la
caracterización
del
subproceso
de
postcombustión del horno de reducción de mineral.
Técnicas computacionales existentes para la creación, entrenamiento e
implementación de la red neuronal artificial.
De acuerdo con la hipótesis y el objetivo propuesto, se establece como aporte de la
investigación:
Obtención de un modelo basado en técnicas de inteligencia artificial (redes
neuronales artificiales) en la identificación del subproceso de postcombustión del
horno de reducción de mineral, en la Empresa Productora de Níquel y Cobalto
“Comandante Che Guevara”.
5
�Capítulo 1. Marco teórico-conceptual de la identificación de procesos
Capítulo 1. Marco teórico-conceptual de la identificación de procesos
Introducción
Los sistemas automatizados están en constante desarrollo y los requisitos de
desempeño de los mismos son cada vez más exigentes, por ello los métodos del
llamado control convencional no siempre resultan adecuados. Por otro lado, las
relaciones entrada - salida de los procesos pueden ser inciertas y también pueden
ser modificadas por perturbaciones externas desconocidas. Todo esto conduce a la
necesidad de aplicar nuevos enfoques para resolver tales problemas y una vía es
utilizar técnicas de inteligencia artificial.
El objetivo de este capítulo es presentar un análisis de la literatura revisada sobre la
aplicación de redes neuronales artificiales para la identificación de procesos,
tomando en consideración que esta técnica de inteligencia artificial ha sido
seleccionada para identificar el proceso objeto de investigación.
1.1 Modelos de transferencia de calor y masa en procesos industriales
Los modelos que representan los mecanismos de transferencia de calor en hornos,
secadores y enfriadores rotatorios, son complejos, ya que involucran la conducción,
la convección y la radiación, en un mismo instante de tiempo.
Las estrategias de modelación en la tecnología Caron han estado basadas en:
procesos de secado natural (Retirado, 2004, 2012; Retirado & Góngora, 2007, 2008,
2009; Retirado & Lamorú, 2011; Retirado & Legrá, 2011, 2012); molienda (Laborde,
2005); transporte neumático de la mena laterítica (Torres, 2003; Torres & Retirado,
2007); enfriamiento del mineral laterítico en cilindros horizontales rotatorios
(Góngora, 2014); enfriamiento y mezcla del licor con el mineral reducido en el tanque
de contacto (Guzmán & García, 2000; Guzmán, 2001; Guzmán & Rodríguez, 2001);
y calcinación del Carbonato Básico de Níquel (Columbié & Rodríguez, 2000;
Columbié, 2001; Columbié & Guzmán, 1999, 2004). La mayoría de estos modelos
utilizan ecuaciones diferenciales, que resuelven por los métodos de separación de
variables, Runge Kutta y diferencias finitas.
6
�Capítulo 1. Marco teórico-conceptual de la identificación de procesos
Los modelos para un proceso en particular son únicos, por eso se desarrollan
modelos genéricos, como los que describen el comportamiento de un secador
rotatorio (Ajayi & Sheehan, 2012) a contracorriente a partir de ajustes empíricos y
seudofísicos (Sheehan, Britton, & Schneider, 2005), constituyen una herramienta
computacional para simular el comportamiento del equipo (Mujumdar & Ranade,
Simulation of Rotary Cement Kilns Using a One-Dimensional Model , 2006), suponen
que los parámetros principales son independientes del tiempo, la temperatura y la
posición (Mujumdar, Arora, & Ranade, 2006), lo consideran como un sistema de
parámetros distribuidos (Shariari & Tarasiewicz, 2011) y aplican los conceptos de
función de operación en la modelación de estos procesos.
En la obtención de modelos matemáticos se utilizan además, el método de
elementos finitos (ANSYS) para predecir la distribución de temperaturas en un horno
rotatorio (Gnielinski, 1976), el método de la dinámica de fluidos computarizada para
explorar la eficiencia energética de un horno (Mujumdar, Arora, & Ranade, 2006), los
análisis energéticos y exergéticos para evaluar las pérdidas termodinámicas
(Peinado & De Vega, 2011) y el consumo específico de energía en secadores
(Tarhan & Telci, 2010).
1.2 Proceso de reducción de níquel en hornos de reducción de mineral
La reducción del mineral mediante el uso de agentes reductores procedentes del
fuel- oil es un fenómeno físico-químico y heterogéneo, debido a que la materia que lo
compone se encuentra en diferentes estados de agregación. Las porciones
físicamente distintas de un sistema heterogéneo se conocen con el nombre de fase y
se encuentran separadas por límites definidos, en este caso el mineral constituye
una fase sólida y los gases producto de la combustión constituyen la gaseosa
(Castellanos, 1986).
Dicho proceso ocurre en un horno, donde la reducción de mineral laterítico
comprende tres etapas. Del hogar cero al cuatro, el mineral sufre un proceso de
calentamiento y deshidratación, le sigue una zona de transición (Reducción Parcial +
Disociación (hogares cinco al nueve), mientras que la reducción comienza a partir del
hogar 10 (Chang, 1999). Se precisa también que el exceso de energía en la zona de
7
�Capítulo 1. Marco teórico-conceptual de la identificación de procesos
calentamiento descompone parte del fuel-oil provocando pérdidas del mineral a la
atmósfera y contaminación ambiental por el exceso de monóxido de carbono e
hidrógeno en los gases de salida del horno, al no poder ser suministrados al sistema
de recuperación de polvo. Además, esto provoca que se pierda parte de la masa de
reductores aportada por el aditivo, incrementa el consumo de combustible y la
ineficacia del proceso de reducción. Este estudio permite ubicar al subproceso de
postcombustión entre las zonas de calentamiento y la de transición.
La introducción de aire a los hogares cuatro y seis provoca las reacciones químicas
exotérmicas mostradas en las ecuaciones (1.1) y (1.2). El calor liberado se utiliza en
el calentamiento de los hogares superiores (cuatro, tres, dos, uno, cero) (Ramírez,
2001):
1
Dublin Core
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Title
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Tesis
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Modelación de la postcombustión en un horno de múltiples hogares utilizando redes neuronales artificiales
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Deynier Montero Góngora
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Liliana Rojas Hidalgo
Type
The nature or genre of the resource
Tesis de Maestría
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2016
Subject
The topic of the resource
Modelación
Language
A language of the resource
Español
-
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TESIS
PROCEDIMIENTO
PARA LA MODELACIÓN DE
COORDENADAS ESPACIALES
EN LA REGIÓN MINERA DE MOA
Yordanys Esteban Batista Legrá
�Página legal
Título de la obra:Procedimiento para la modelación de coordenadas espaciales en la
región minera de Moa, 166pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2016 -- ISBN:
1.Autor: Yordanys Esteban Batista Legrá
2.Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
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Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
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e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://repoedum.ismm.edu.cu
�REPÚBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO DE MOA
״ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ״
FACULTAD DE GEOLOGÍA - MINERÍA
DEPARTAMENTO DE MINERÍA
PROCEDIMIENTO PARA LA MODELACIÓN DE COORDENADAS
ESPACIALES EN LA REGIÓN MINERA DE MOA
Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Técnicas
YORDANYS ESTEBAN BATISTA LEGRÁ
MOA-2015
�REPÚBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO DE MOA
״ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ״
FACULTAD DE GEOLOGÍA - MINERÍA
DEPARTAMENTO DE MINERÍA
PROCEDIMIENTO PARA LA MODELACIÓN DE COORDENADAS
ESPACIALES EN LA REGIÓN MINERA DE MOA
Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Técnicas
Autor: Ing. Yordanys Esteban Batista Legrá, M. Sc
Tutor: Prof. Tit., Ing. Orlando Belete Fuentes, Dr. C
�Listado de siglas
GPS.
Sistema de posicionamiento global
NAG.
Nivelación astrogravimétrica
N GPS
Nivelación GPS
RC 3011
Norma Cubana
CEPRONIQUEL. Empresa de Ingeniería y Proyectos del Níquel
GDOP.
Geometría de dilución de precisión
GUM.
Guía de estimación de incertidumbres
MCM.
Simulación Monte Carlo
NMM.
Nivel medio del mar
SIG.
Sistema de información geográfica
TIN.
Superficie triangular e irregular para modelos digitales
UTM
Proyección cartográfica: Universal Transversa de Mercator
RGE
Red geodésica estatal
ME
Mira de espalda
MF
Mira de frente
MG
Modelos geopotenciales
ONHG
Oficina Nacional de Hidrografía y Geodesia.
MINFAR
Ministerio de las Fuerzas Armadas Revolucionarias
MDT
Modelo digital del terreno
MDAE
Modelo digital de alturas elipsoidales
MDCG
Modelo digital de correcciones gravimétricas
MOG
Modelo de ondulaciones del geoide
ARGIS
Software de sistema de información geográfica
�SÍNTESIS
El presente trabajo tiene como objetivo modelar coordenadas espaciales para la
obtención de parámetros técnicos de medición en los yacimientos lateríticos de la
región minera de Moa, con la finalidad de lograr una mayor eficiencia con la
nueva tecnología de estaciones totales y sistema de posicionamiento global
(GPS) en los procesos productivos.
Se elabora un procedimiento como resultado de un análisis interdisciplinario,
donde se aplican métodos relacionados con la Geodesia Física, Topografía,
Hidrografía, Cartografía Digital, Modelación y Simulación. Se integran diferentes
softwares
para
el procesamiento
de
los
resultados obtenidos en
los
experimentos.
Como resultados se muestran nuevos parámetros técnicos para la poligonometría
y levantamientos topográficos, la aplicación de la simulación Monte Carlo en el
cálculo de la incertidumbre de medición, una nueva concepción para determinar
un modelo de ondulaciones del geoide y la implementación de un SIG para la
modelación.
�TABLA DE CONTENIDO
Materia
Pág
INTRODUCCIÓN
1
CAPÍTULO 1. ANTECEDENTES Y TENDENCIAS ACTUALES DEL
EMPLEO DE INSTRUMENTOS TOPOGEODÉSICOS EN LA MINERÍA
1.1. Introducción
1.2. Antecedentes
10
y
tendencias
actuales
de
los
11
instrumentos topográficos
1.3. Concepto de estaciones totales
13
1.4. Principios de funcionamiento de la tecnología GPS
14
1.5. El geoide como superficie de referencia
15
1.5.1. Métodos
para
determinar
modelos
de
17
1.6. La tecnología de estaciones totales y GPS en la
18
ondulaciones del geoide
minería y su impacto en Cuba
1.7. Principales
utilizados
espaciales
características
de
los
softwares
para la modelación de coordenadas
19
�1.8. Análisis de los trabajos precedentes relacionados
21
con la temática a nivel internacional
1.9. Análisis de los trabajos precedentes relacionados
27
con la temática en Cuba
1.10. Conclusiones parciales
31
CAPITULO 2. PROCEDIMIENTO PARA LA MODELACIÓN DE
COORDENADAS ESPACIALES EN LA REGIÓN MINERA DE MOA
2.1. Contenido
33
2.2. Propósito
34
2.3. Alcance
35
2.4. Responsabilidad y autoridad
35
2.5. Descripción de las actividades de la primera etapa
36
del procedimiento
2.5.1. Trabajos de campo
36
2.5.2. Trabajos de gabinete
39
2.6. Descripción de las actividades de la segunda
42
etapa del procedimiento
2.6.1. Trabajos de campo
2.6.1.1. Determinación de incertidumbre de
42
53
medición por el método de simulación
Monte Carlo
2.6.2. Trabajos de gabinete
59
�2.7. Conclusiones parciales
62
CAPÍTULO 3. VALIDACIÓN DEL PROCEDIMIENTO PARA LA
MODELACIÓN DE COORDENADAS ESPACIALES
3.1. Características físico-geográficas del área de
63
estudio (caso de estudio)
3.2. Trabajos de campo con las estaciones totales
65
3.3. Trabajos de gabinete para la determinación de
67
parámetros técnicos aplicados a las estaciones
totales
3.3.1. Análisis de las tolerancias admisibles para la
67
densificación de redes
3.3.2. Determinación de las tolerancias admisibles
69
por normas en coordenadas espaciales para
poligonales.
3.3.3. Determinación de las tolerancias admisibles
72
por normas en coordenadas espaciales para
levantamientos topográficos.
3.4. Análisis de los resultados de las mediciones
72
experimentales con estaciones totales
3.4.1.
Análisis
comparativo
obtenidos
en
de
las
los
errores
74
mediciones
experimentales y los establecidos por las
normas
3.4.2.
Parámetros
técnicos
coordenadas espaciales
modelados
para
75
�3.5.
Validación
de
los
parámetros
técnicos
75
3.5.1. Validación de los parámetros técnicos
77
determinados para la poligonometría
determinados
para
levantamientos
topográficos
3.6. Selección del método para la determinación del
78
modelo de ondulaciones del geoide
3.7. Determinación de la incertidumbre de medición del
80
péndulo simple
3.8. Trabajos de campo para la determinación del
81
modelo de ondulaciones del geoide
3.8.1. Medición con los receptores GPS Leica 1200
3.8.2. Mediciones de aceleración de la gravedad
82
83
con el péndulo simple
3.8.3. Mediciones para la determinación de la altura
83
del punto de origen del modelo
3.9.
Análisis
comparativo
de
las
coordenadas
85
3.10. Trabajos de gabinete para determinar el modelo de
86
altimétricas de punto Blet
ondulaciones del geoide
3.11. Determinación del modelo de ondulaciones del
geoide a partir del análisis geoespacial de planos
aplicando herramientas de SIG
87
�3.12. Cálculo de la corrección por el efecto de las
87
perturbaciones de gravedad
3.13. Cálculo de los modelos de ondulaciones del geoide
89
3.14. Validación de los modelos
90
3.15. Análisis comparativo de los modelos
92
3.16. Evaluación de la efectividad económica del
94
procedimiento propuesto
3.17. Conclusiones parciales.
96
CONCLUSIONES GENERALES
97
RECOMENDACIONES
98
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANEXOS
�INTRODUCCIÓN
Durante varios años en los procesos de exploración geológica y explotación
minera en los yacimientos lateríticos de la región minera de Moa se confrontan
problemas con las coordenadas de los puntos de apoyo utilizados para la
realización de los trabajos topográficos, los cuales han provocado inestabilidad y
atrasos en los procesos productivos, influyendo en la exactitud de los resultados
del cálculo de reservas, así como el volumen de mineral extraído (Belete y
Batista, 2012).
Con el desarrollo científico-técnico, el avance de la tecnología de instrumentos
topográficos y la necesidad de estudiar los distintos fenómenos naturales que
inciden sobre las obras mineras, se necesitan bases de apoyo con criterios de
exactitud más rigurosos, que permitan dar respuesta a las necesidades
topográficas siempre crecientes en los yacimientos de la región minera de Moa.
En las minas de las empresas Pedro Sotto Alba y René Ramos Latour las redes
geodésicas existentes fueron construidas antes del año 1959 y en la empresa
Comandante Ernesto Che Guevara desde el año 1986, según Wagdi (2010). Por
las condiciones físico-geográficas y la extensión de los yacimientos las
coordenadas de estos puntos fueron obtenidas por los métodos de densificación
poligonometría y nivelación, que por el paso de los años y la tecnología empleada
para su determinación no satisfacen las exigencias en cuanto a exactitud
precisión de las nuevas tecnologías de instrumentos topogeodésicos.
y
�En los trabajos topográficos en yacimientos lateríticos que corresponden a las
empresas de níquel Comandante Ernesto Che Guevara y Comandante Pedro
Sotto Alba, se aprecian las tendencias siguientes:
1. Se incorporan nuevas tecnologías de instrumentos topogeodésicos.
2. Se ha logrado incrementar la productividad en los trabajos topográficos.
3. El procesamiento de los datos topográficos tomados en campo se ha
logrado automatizar.
En la literatura e instrucciones vigentes se recogen los principales parámetros
para la densificación de redes geodésicas a poligonales
y nivelación con
diferentes órdenes de precisión, sin embargo, estos documentos no tienen en
cuenta la precisión de las nuevas tecnologías de instrumentos topogeodésicos y
son pobres las informaciones relacionadas con la determinación de coordenadas
espaciales.
Se analizaron un total de 123 fuentes bibliográficas, que posibilitaron el análisis y
la síntesis de los elementos fundamentales para la investigación. Durante la
revisión se identificaron las tendencias actuales siguientes:
1. Los documentos técnicos rectores para la realización de poligonales datan
del año 1987, los cuales se realizaron de acuerdo a las características
técnicas del equipamiento topográfico de la época.
2. La estación total y los GPS integran las coordenadas planimétricas y
altimétricas en un proceso de medición, sin embargo, los parámetros
vigentes
están
relacionados
a
dos
métodos
de
densificación
independientes: las poligonales y la nivelación, lo cual duplica los trabajos
de campo.
�3. Se realizan las mediciones topográficas con los GPS, donde se han
obtenido avances significativos en la determinación de la posición
planimétrica de puntos sobre la superficie terrestre, no siendo así en la
determinación altimétrica, influenciado por las irregularidades que presenta
la figura física de referencia denominada geoide en el territorio nacional.
4. No se cuenta con una metodología, instrucción o procedimiento que rija el
trabajo de la topografía minera fundamentado en las potencialidades de
nuevas tecnologías de instrumentos topogeodésicos.
Al considerar la exactitud esperada en los trabajos de la topografía minera y los
que se ejecutan con ambas tecnologías, se definen dos líneas de trabajo
fundamentales:
En las estaciones totales: cómo fusionar los métodos de densificación
poligonometría y nivelación en un método que permita obtener las
coordenadas espaciales de acuerdo a las tolerancias admisibles que
exigen los trabajos en la minería, así como determinar nuevos parámetros
de medición para explotar al máximo las potencialidades del instrumento.
En los GPS: garantizar la exactitud adecuada en la determinación de la
posición altimétrica de puntos para obtener coordenadas espaciales y así
ampliar su empleo en los trabajos topográficos mineros.
El presente trabajo representa una investigación que se caracteriza por su interés
en la aplicación y consecuencias prácticas de los conocimientos. Satisface
necesidades concretas relacionadas con la actividad de la topografía minera, su
propósito es mejorar un producto o proceso de producción y sentar las bases
para complementar tareas de máxima prioridad del estado:
1. Contribuir al futuro proyecto de minería de precisión.
�2. Explotación de las nuevas tecnologías en los yacimientos de la región
minera de Moa, de acuerdo a la productividad para lo cual están
diseñadas.
Problema:
No existe un procedimiento que permita modelar coordenadas espaciales y
definir parámetros técnicos de medición en los yacimientos de la región minera
de Moa, para la eficiente explotación de estaciones totales y sistema de
posicionamiento global.
Objeto de estudio:
La modelación de coordenadas espaciales en la región minera de Moa.
Campo de acción:
Los yacimientos lateríticos de las empresas de níquel Comandante Ernesto Che
Guevara y Comandante Pedro Sotto Alba.
Objetivo de la investigación:
Elaborar un procedimiento que permita modelar coordenadas espaciales y definir
parámetros técnicos de medición para la utilización eficiente de estaciones totales
y sistema de posicionamiento global en la región minera de Moa.
Hipótesis:
Si se evalúa la exactitud de las estaciones totales en condiciones ambientales y
se determina un modelo de ondulaciones del geoide para la región minera de
Moa, entonces es posible elaborar un procedimiento para modelar coordenadas
espaciales y definir parámetros de medición en los yacimientos de la región
minera de Moa.
�Objetivos específicos:
1. Evaluar la exactitud de las mediciones con estaciones totales en las
condiciones ambientales de los yacimientos lateríticos de la región minera
de Moa.
2. Definir los parámetros técnicos de medición en la poligonometría y
levantamientos topográficos con el empleo de las estaciones totales.
3. Determinar un modelo de ondulaciones del geoide origen para la región
minera de Moa.
4. Modelar las coordenadas espaciales a partir del análisis geoespacial de
planos en plataformas SIG.
Novedad científica:
Un procedimiento que permite modelar coordenadas espaciales y definir
parámetros técnicos de medición para el empleo de las nuevas tecnologías de
estaciones totales y GPS, de acuerdo con la productividad para lo cual están
diseñadas.
Aportes teóricos:
Nuevos parámetros técnicos poligonométricos y de levantamientos para el
empleo de estaciones totales.
Se plantea una nueva concepción para determinar un modelo de
ondulaciones del geoide como resultado de la fusión del método
geométrico y el físico.
Aportes prácticos:
Determinación de un modelo de ondulaciones del geoide origen para la
región minera de Moa.
� Establecimiento de un punto de origen referido al nivel medio del mar para
la modelación de las ondulaciones del geoide en los yacimientos de la
región minera de Moa.
Un sistema de información geográfica para el análisis integral de los
resultados.
Actualidad, necesidad e importancia de la investigación:
El empleo de las estaciones totales y los GPS en la actividad minera en Cuba
constituye una temática actual, que se desarrolla cada día más, siendo una
preocupación constante de especialistas determinar las coordenadas espaciales
con las nuevas tecnologías, a partir de parámetros técnicos científicamente
fundamentados y ajustados a la exactitud que requieren los trabajos en la
minería. Con ello se logrará una mayor productividad, eficiencia, calidad y
perfeccionamiento de los servicios topográficos en la región minera de Moa.
Métodos empleados para dar solución al problema científico de la
investigación:
Métodos empíricos: fue imprescindible el empleo de la medición, la
observación científica para el conocimiento de las características
fundamentales del objeto, el experimento y análisis de documentos.
Métodos teóricos para la interpretación conceptual de los datos empíricos,
haciendo uso del análisis y la síntesis para el estudio de las partes del
objeto y comprensión de su comportamiento como un todo; la inducción y
deducción como procedimiento para pasar de lo conocido a lo
desconocido y de lo general a lo particular; la modelación y el empleo de
métodos matemáticos.
�Producción científica del autor sobre el tema de tesis:
Los resultados de esta investigación han sido presentados en los siguientes
eventos científicos:
VI Conferencia Internacional de Aprovechamiento de los Recursos Minerales.
CINAREM 2011. Cuba.
XVI Fórum de Ciencia y Técnica. CEPRONIQUEL. 2011. Cuba.
VII Conferencia Internacional de Aprovechamiento de los Recursos Minerales.
CINAREM 2013. Cuba.
Fórum Provincial de Ciencia y Técnica 2015. Cuba.
VII Convención internacional de Agrimensura. 2015. Cuba.
Publicaciones sobre el tema:
Consideraciones
sobre
la
exactitud
de
redes
de
levantamiento
topográficos. Revista Minería y Geología. Volumen 23, No. 3, septiembre
2013.
Elaboración del modelo digital de elevaciones mediante tecnología 3D
Láser escáner. Revista Minería y Geología. Volumen 30, No. 1, marzo
2014.
Modelación del geoide en presas de cola de la región minera de Moa.
Revista Minería y Geología. Volumen 30, No. 4, diciembre 2014.
Determinación del coeficiente conjunto de curvatura y refracción en
yacimientos lateríticos de Moa. Volumen 31, No. 3, septiembre 2015.
Trabajos de diploma tutorados:
Criterios para bases de apoyo topográficas en la minería. Alumno.
Chencho Wangdi. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. 2010.
�
Determinación de la influencia de los factores meteorológicos durante
las mediciones con estaciones totales para el cálculo de volumen de
mineral extraído. Alumno. Lisbet Guerra Rodríguez. Instituto superior
Minero Metalúrgico de Moa. 2012.
Procedimiento para la elaboración de un Modelo Digital de Elevaciones
mediante tecnología 3D Láser Escáner. Alumno. Fabián Ojeda. Instituto
Superior Minero Metalúrgico de Moa. 2013.
Reconocimientos obtenidos:
Premio provincial de la Academia de Ciencias de Cuba 2014. Cuba.
Premio relevante en el Fórum provincial de ciencia y técnica 2015.
Impactos producidos por la investigación:
Actualización de las instrucciones técnicas de trabajo ITT-002 Trabajos de
campo, ITT-005 Control de calidad, ITT-007 Trabajos con estación total,
ITT-008 Trabajos GPS, que se aplican en todos los yacimientos lateríticos
de la región minera de Moa, de la empresa de Ingeniería y Proyectos de
Níquel, aprobadas por la Oficina Nacional de Hidrografía y Geodesia.
Implementación de los nuevos parámetros técnicos poligonométricos y el
modelo de ondulaciones del geoide en la empresa Constructora y
Reparadora del Níquel en los trabajos de movimientos de tierra en la presa
de colas de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara.
Implementación de los nuevos parámetros técnicos poligonométricos en la
empresa Comandante Ernesto Che Guevara en los controles de volúmenes
de mineral en los frentes de arranque y canteras de préstamos.
�
Implementación del procedimiento en los trabajos topográficos para el
proyecto del emisor submarino de la empresa Comandante Pedro Sotto
Alba.
Implementación del procedimiento en los proyectos de exploración
geológica de los yacimientos Camarioca Sur, Zona septentrional, La Delta y
Canta Rana, ejecutada por la empresa Geocuba Oriente Sur, asesorado
por los consultores de CIH.
Estructura del trabajo:
Capítulo 1: Antecedentes y tendencias actuales del empleo de instrumentos
topogeodésicos en la minería. Se realiza un análisis crítico de los antecedentes y
tendencias de la topografía minera a nivel nacional e internacional, que aborda el
empleo de la nueva tecnología de instrumentos topogeodésicos y las tolerancias
admisibles en los trabajos topográficos para la minería.
Capítulo 2: Procedimiento para la modelación de coordenadas espaciales en la
región minera de Moa. Se propone un procedimiento para modelar coordenadas
espaciales y determinar parámetros de medición para la utilización eficiente de la
nueva tecnología de estaciones totales y GPS.
Capítulo 3: Validación del procedimiento para la modelación de coordenadas
espaciales. Se realiza la validación en un caso de estudio, donde se muestran las
investigaciones de campo y gabinete que permitieron diseñar el procedimiento,
mostrando su factibilidad económica.
�CAPÍTULO I
ANTECEDENTES Y TENDENCIAS ACTUALES DEL EMPLEO DE
INSTRUMENTOS TOPOGEODÉSICOS EN LA MINERÍA
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
CAPÍTULO I. ANTECEDENTES Y TENDENCIAS ACTUALES DEL EMPLEO DE
INSTRUMENTOS TOPOGEODÉSICOS EN LA MINERÍA
1.1. Introducción
Desde la antigüedad el hombre, en su actividad multifacética como ser social,
siempre necesitó y necesita hoy más aún, tener el conocimiento científico
filosófico del mundo material, incluida la tierra como planeta (Nuñez, 2004;
Acosta, 2005).
Las aplicaciones más comprensibles por el ser social en general, relacionadas
con la figura física real de la tierra y su representación, son los mapas. En los
mismos se ubican e investigan la distribución espacial de la esencia y relaciones
de la naturaleza, la sociedad humana y el pensamiento, así como sus variaciones
en el tiempo, mediante el empleo de diferentes modelos (Acosta, 2005).
La exactitud de los trabajos topográficos que hoy en día se ejecutan en los
yacimientos lateríticos de la región minera de Moa dependen, en gran medida, de
las bases de apoyo de levantamiento. Con el advenimiento del sistema de
posicionamiento global por satélites y las estaciones totales se ha hecho cada
vez más real el sueño sobre la determinación de coordenadas espaciales a
grandes distancias con exactitudes similares a las de la nivelación geométrica
con el mínimo gasto material y humano.
10
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
1.2. Antecedentes y tendencias actuales de los instrumentos topográficos
Mucho antes de dejar la vida nómada, el hombre cuando se desplazaba ya
utilizaba señales en el suelo, unas naturales, otras artificiales, conocido por
informes de marcha, para orientarse y tener la garantía de saber llegar a su
destino (Belete, 2008). Actualmente se utiliza este sistema en letreros
toponímicos con indicación de distancias a destinos, en carreteras, faros ópticos
o electrónicos o aún, para los geodestas, marcos o vértices geodésicos.
Estas señales están diseminadas por todo el mundo y algunas muy antiguas
constituyen aún misterios, que difícilmente se pueden solucionar.
El desarrollo tecnológico en estos días, con nuevos instrumentos, tecnologías de
medición y análisis computacional, han obligado a evolucionar la concepción
científica de la Geodesia y la Topografía y los resultados que de ella se esperan.
La Geodesia ha superado por mucho su base geométrica inicial y se desenvuelve
en un contexto de entornos físicos dinámicos fundamentales, y ha pasado de las
interpretaciones bidimensionales a las tridimensionales (Belete, 2008).
Las técnicas de medición contemporáneas se inscriben ahora en un entorno
dinámico espacial que permite resultados de elevada exactitud en tiempos
relativamente cortos en comparación con los métodos tradicionales, en particular
las estaciones totales y los GPS (figura 1.1). En la década de los noventas
vinieron a revolucionar la tecnología de medición geodésica sustituyendo
ventajosamente los métodos de posicionamiento astronómico, triangulación y
trilateración, aplicados hasta fechas recientes para conformar la red geodésica
estatal.
11
�Y. E. Batista Legrá
Estación Total
Tesis Doctoral
GPS
Figura 1.1. Nueva tecnología de instrumentos topogeodésicos.
Ante las nuevas necesidades y conceptos modernos de las ciencias geodésicas y
la topografía, se impone el desarrollo tecnológico. En la época actual, la industria
niquelífera reclama con intensidad cada vez mayor instrumentos topográficos que
se desempeñen satisfactoriamente en condiciones adversas, a costos accesibles
y en corto tiempo.
En Cuba se trabaja en la investigación de la red geodésica estatal de apoyo para
los trabajos topográficos con el empleo de las tecnologías de sistema de
posicionamiento global y estaciones totales, abarcando el mayor campo posible
de aplicaciones, entre ellos la minería, la construcción y la agricultura, además se
ha investigado a nivel nacional la obtención de los valores permisibles para el
replanteo en grandes obras industriales y altos edificios.
Desdin (2009) realizó un estudio de la red geodésica estatal para caracterizar los
movimientos horizontales recientes de la corteza terrestre en los yacimientos
lateríticos de la región minera de Moa, con la tecnología de sistema de
posicionamiento global, donde se realizó un ajuste riguroso de las coordenadas
12
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
de puntos de orden superior que sirvieron de base para la investigación (figura
1.2).
Figura 1.2. Puntos de la red geodésica estatal (tomado de Desdin, 2009).
1.3. Concepto de estaciones totales
En el marco de la medición electrónica de ángulos y distancias se denomina
medición total a la acción de obtener en una observación los tres valores que
caracterizan la posición de un punto en el espacio (Belete, 2008).
El ángulo horizontal.
El ángulo vertical.
La distancia geométrica o inclinada.
Conjuntamente con los distanciómetros electrónicos surgieron las libretas
electrónicas o terminales de datos que permiten almacenar la información y
realizar determinados cálculos (Belete, 2008). En la figura 1.3 se muestra en
forma esquemática la estructura de una estación total.
13
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
123 56’ 12”
+
+
=
123 56’ 12”
89 56 ‘ 44”
Teodolito electrónico
Total TTTotal
89 56’ 44”
Distanciómetro
Libreta Electrónica
Estación
Figura 1.3. Esquema de la estructura estación total (tomado de Belete, 2008).
1.4. Principios de funcionamiento de la tecnología GPS
La tecnología GPS permite obtener coordenadas tridimensionales, por naturaleza
geocéntrica en un sistema de referencia global, tanto geográficas como
cartesianas, con una alta calidad en cuanto a precisión en corto tiempo, aun
cuando se necesite de una fuerte etapa de procesamiento para obtener
resultados altamente refinados (Hoyer et al., 2002, 2004).
El sistema GPS determina la posición donde se encuentra el receptor,
conociendo las distancias de tres puntos de coordenadas conocidas de satélites.
Esta determinación es similar a la estación libre utilizada en la topografía clásica.
Sin embargo, en el caso del GPS, los puntos de coordenadas conocidas no están
sobre la superficie de la tierra, sino en el espacio (Peñafiel y Zayas, 2001).
El cálculo de la distancia se realiza recibiendo mensajes del receptor. En cada
mensaje se indica el instante en que salió del satélite. El receptor tiene un reloj de
precisión, que está sincronizado con el satélite y puede saber el instante que
llegó el mensaje. Con estos datos, el receptor calcula la posición absoluta. Los
satélites envían al receptor información sobre la posición que se encuentran los
datos para que el receptor pueda calcular la distancia. Esta determinación de
posición tiene errores que pueden estar en unas decenas de metros (Rodríguez
et al., 2007).
14
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
1.5. El geoide como superficie de referencia
La palabra geoide significa forma de la tierra, definida como la superficie
equipotencial más aproximada al nivel de los océanos en estado de reposo y
prolongados por debajo de los continentes. Sería la superficie de equilibrio de las
masas oceánicas sometidas a la acción gravitatoria y a la fuerza centrífuga
ocasionada por la rotación de la tierra, de manera que en cualquier punto la
dirección de la gravedad es perpendicular a esta superficie (Acosta, 2002).
En este sentido, el geoide es una superficie definida por magnitudes físicas,
donde el potencial terrestre, las anomalías gravimétricas, la distribución de masas
continentales, la diferente densidad de las cortezas y el achatamiento de los
polos, hace que adopte una forma compleja y ondulada (Batista, 2012). La
diferencia en un punto determinado entre geoide y elipsoide se denomina
ondulación del geoide, concepto fundamental en la evaluación de altitudes
determinadas con GPS (figura 1.4).
Figura 1.4. Modelo del geoide (tomado de Dalda et al., 2003)
La distribución de las masas en el cuerpo de la tierra no es homogénea, por tal
razón tampoco lo son las superficies de nivel, generándose ondulaciones, donde
la densidad varía bruscamente, la curvatura de las superficies de nivel también
presenta variaciones bruscas. Esta condición tiene importante significado para el
15
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
estudio de la figura del geoide. Su superficie atraviesa masas de diferentes
densidades (Desdin, 2009).
La curvatura del geoide cambia a saltos ante todo en la orillas de los mares y
océanos y también allí donde el geoide atraviesa rocas de diferentes densidades.
Al mismo tiempo, todas las superficies de nivel y el geoide como una de estas
superficies, no presentan discontinuidades en ningún lugar, esto se deduce de la
continuidad del potencial de la fuerza de gravedad (Zakatov, 1981).
En los trabajos geodésicos se hace necesario reducir las mediciones directas al
elipsoide de referencia, para ello es necesario conocer en todos los puntos la
desviación relativa de la vertical, lo cual obliga a determinar un modelo del
geoide.
Frecuentemente recurrimos al auxilio del GPS para las redes de control y para tal
efecto se necesita conocer las alturas, las cuales no son posibles sin el auxilio de
un modelo de geoide.
Los modelos del geoide utilizados a nivel internacional están asociados a un
elipsoide de revolución, al cual corresponde un datum vertical determinado; los
más conocidos son:
EGM 96
IBERGE 02006
EGG 97
CG 03 C
IGG 2005
GCV 04
16
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
En Cuba se emplea el modelo EGM 96 ya que tiene asociado el elipsoide de
Clark 1866 que pertenece al sistema de referencia WGS 1984, de conjunto con el
datum vertical de la República de Cuba.
1.5.1. Métodos para determinar modelos de ondulaciones del geoide
A nivel global existen varios métodos para la determinación de las
ondulaciones del geoide, dentro de los más utilizados se encuentran:
Métodos físicos.
Método geométrico
Métodos físicos
Los métodos físicos utilizan la aceleración de la fuerza de gravedad en la
solución de las tareas geodésicas. Para disponer de un modelado del geoide se
precisa conocer el potencial de suficientes puntos, que luego permita generar un
modelo de curvas isoanómalas. Las perturbaciones al potencial son causadas
por las anomalías de la gravedad y son las generadoras de las ondulaciones del
geoide, para determinar el potencial de perturbación se deben emplear las
anomalías de la fuerza de gravedad, para cuya obtención es imprescindible el
levantamiento gravimétrico (Acosta, 2001).
Método geométrico
Si en la zona de trabajo existe una suficiente cantidad de puntos fijos,
altimétricos, de la red geodésica nacional o creados por trabajos de densificación,
empleando la nivelación geométrica y trigonométrica, de los cuales se conocen
los valores de las cotas, se pueden determinar las alturas elipsoidales (según
ecuación 1.1), empleando los GPS; las diferencias entre ambos valores
17
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
representarán las ondulaciones del geoide dentro de la zona de estudio (Acosta,
2001).
N hH
(1.1)
Donde:
N : Ondulaciones del geoide
h : Altura elipsoidal obtenida con GPS
H : Altura ortométrica obtenida por nivelación geométrica o trigonométrica.
1.6. La tecnología de estaciones totales y GPS en la minería y su impacto en
Cuba
El hombre, al utilizar la nueva tecnología de instrumentos topogeodésicos, debe
justificar su uso con las potencialidades en función de obtener mayor
productividad y calidad en el desarrollo de su trabajo y para ello necesita un
conocimiento tanto científico como técnico.
En
Cuba
los
potencialidades,
parámetros
estableciendo
técnicos
de
medición
dos métodos para
vigentes
la
limitan
obtención
de
las
las
coordenadas de los puntos de apoyo, poligonometría y nivelación. Por su parte,
el sistema de posicionamiento global está limitado en la obtención de las
coordenadas altimétricas debido a la no determinación de un modelo de
ondulaciones del geoide que permita obtener los valores de las cotas de puntos
sobre la superficie con exactitud en los yacimientos de la región minera de Moa.
Las estaciones totales y los GPS se introdujeron a partir de la década del 90,
precisamente en la industria del níquel, en la Empresa de Ingeniería y Proyectos
del Níquel (CEPRONIQUEL), posteriormente se fueron sumando profesionales
de las minas de las plantas de níquel Comandante Ernesto Che Guevara, Pedro
18
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Sotto Alba y Rene Ramos Latour, logrando adquirir experiencias empíricas que
posteriormente fueron transmitidas a especialistas de GEOCUBA para la creación
de metodologías de trabajo que a partir del año 2000 fueron transmitidas a las
empresas del frente nacional de proyectos.
1.7. Principales características de los softwares utilizados en la modelación
de coordenadas espaciales
La modelación de coordenadas espaciales parte de la generación de un modelo
de superficie 3D, que se fundamenta en una representación digital de entidades,
ya sea real o hipotética en un espacio tridimensional, se pueden crear a partir de
una amplia variedad de fuentes de datos, suele derivarse o calcularse mediante
algoritmos especialmente diseñados para ello, que toman datos de puntos, de
líneas o de polígonos como muestra y los convierte en una superficie 3D digital
(Batista, 2012). A continuación se muestran las principales características de los
softwares empleados en la investigación para la modelación.
Cartomap
El software Cartomap, de la empresa ANEBA de España, es uno de los más
utilizados en el campo de la topografía e ingeniería en muchos países. Dispone
de herramientas específicas de topografía: poligonales, taquimetría, curvas de
nivel, áreas y volúmenes. Cuenta, además, con herramientas específicas de
diseño de carreteras, ensanches y mejoras de vías existentes; es una potente e
intuitiva aplicación que facilita las tareas de proyectos y ejecución de obras de
ingeniería civil, urbanismo y minería. Abarca el ciclo completo, desde la toma de
datos procedentes de diversas fuentes (estaciones totales, GPS, ficheros dxf)
hasta la obtención de planos, vistas en planta, perfiles longitudinales y
19
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
transversales. La comunicación con otros sistemas es muy flexible, gracias a la
exportación en formato de texto y gráficos compatibles con los estándares del
sector.
AutoCAD Civil 3D
AutoCAD Civil 3D es un programa que permite realizar una amplia gama de
tareas relacionadas con la ingeniería civil, la topografía, minería y el dibujo, con el
software AutoCAD Civil 3D se puede crear relaciones inteligentes entre objetos
de dibujos para que los cambios realizados en el diseño se actualicen
dinámicamente, también ayuda a optimizar el desempeño del proyecto con
análisis geoespaciales, para identificar el mejor sitio del proyecto y realizar un
estudio pluvial para diseños más sostenibles, cálculos dinámicos y modelaciones
3D.
ArGIS
Es un software (SIG) para visualizar, crear, manipular y gestionar información
geográfica, estos corresponden a lugares, direcciones, posiciones en terreno,
áreas urbanas y rurales, regiones y cualquier tipo de ubicaciones en áreas
determinadas. Esta información es trabajada de manera sistémica, lo que
representa una diferencia sustancial relacionada al trabajo con planos y mapas,
permitiendo explorar, ver y analizar los datos según parámetros, relaciones y
tendencias que presenta la información, teniendo como resultado nuevas capas
de información, mapas y bases de datos.
20
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
1.8. Análisis de los trabajos precedentes relacionados con la temática a
nivel internacional
En el IV curso GPS para Geodesia y Cartografía, desarrollado en Cartagena de
Indias, Colombia, en el año 2003 (Dalda et al., 2003), se define al geoide como
la superficie de referencia más próxima al nivel medio del mar, que debido a la
distribución no homogénea de las masas en el cuerpo de la tierra y las
perturbaciones provocadas por la densidad de la corteza terrestre toma una
forma irregular. En el curso se muestra de manera simplificada un procedimiento
para la determinación de un modelo del geoide global, a partir de estudios
gravimétricos que especifican las zonas donde es posible lograr precisiones en la
determinación de las alturas hasta 10 cm, pero no aseguran la exactitud de los
resultados en todos los países, además se aborda sobre la existencia de varios
modelos del geoide a nivel mundial y algunos a nivel de países, todos referidos a
un elipsoide de referencia y un datum vertical, solo ilustran los países que se
utiliza como proyección cartográfica UTM.
Marcelo (2011), en su artículo titulado Algunas consideraciones sobre las alturas
ortométricas y normales, plantea que es posible obtener alturas ortométricas más
exactas que las alturas normales. ¨Nuestra conclusión es que la altura
ortométrica, y como consecuencia, el geoide, puede obtenerse tan exactamente
como la altura normal. Se ha mostrado que muchos de los argumentos históricos
en contra de ambas alturas son erróneos: originados por conceptos erróneos o
han sido refutados por avances científicos y tecnológicos, al igual que por la gran
disponibilidad de datos de distinta variedad; por tanto, las tendencias para
desacreditar cualquiera de ellas es la solución más tradicional de Stokes, a partir
21
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
de la integración de modelos de anomalías o la alternativa de Molodensky con el
estudio de las alturas normales, están fuera de lugar y si ambas son igualmente
exactas, por qué no usar una que respete la física y satisfaga los requerimientos
prácticos y científicos¨.
Alfonz (1984) establece el algoritmo de cálculo de las correcciones por la
curvatura de la tierra y refracción solar, factores que influyen en los resultados de
las mediciones de campo ocupando una zona extensa; considera que para cada
región deben de calcularse estas correcciones que están en función de las
relaciones entre la diferencia de alturas y el nivel medio del mar. En las
mediciones de campo con las nuevas tecnologias de estaciones totales y GPS es
fundamental el conocimiento de estas correcciones.
Froment (2009), en su artículo acerca de las Especificaciones técnicas para los
levantamientos topográficos con estación total define las poligonales en tres
clases o tipos: poligonal abierta, cerrada y amarrada, realizando una valoración
de las condiciones idóneas para el empleo de uno u otro tipo. Además, cita los
métodos de cálculo para cada itinerario, haciendo énfasis en los trabajos de
gabinete hacia la solución de los resultados de registros de campo tomados con
estación total. Usa como herramienta bases de datos tomadas en el terreno para
la elaboración matemática de las mediciones y obtener las coordenadas de los
puntos de apoyo, después de realizar la tarea de ajuste donde refiere los
métodos de mínimos cuadrados y ajuste proporcional a la longitud de los lados;
esto posibilitó al autor brindar recomendaciones para lograr el cierre de las
poligonales. Este artículo, aunque incorpora en la poligonometría la nueva
22
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
tecnología de estaciones totales, solo se centra al cálculo y ajuste de las
coordenadas planimétricas y no estudia las coordenadas altimétricas.
Sánchez (2010) diseña una metodología para el cálculo de las poligonales o
itinerario considerando los valores planimétricos y altimétricos de los puntos a
determinar con estaciones totales; hace una valoración de los errores de cierre
obtenidos mediante el cálculo, pero no tiene en cuenta las posibles desviaciones
que se pueden cometer durante las mediciones directas en campo. Aporta un
conjunto de criterios a considerar durante la determinación de las alturas de los
puntos, basándose en el fundamento del método de la nivelación trigonométrica
compuesta. Las principales críticas a este método se basan en la exactitud de los
resultados obtenidos, según
las instrucciones técnicas para levantamientos
topográficos de 1987 del Ministerio de la Construcción de la República de Cuba.
Este método solo es aceptable para la obtención de planos topográficos con
equidistancias mayores a 2 m, sin embargo, la metodología refiere que puede ser
utilizada para la obtención de planos de equidistancias menores e incluso para el
replanteo de objetos de obra.
Por su parte, Franco (2008) en su artículo Nociones de Topografía, Geodesia y
Cartografía, acerca del empleo de estaciones totales escribe: ¨ La combinación
de los equipos informáticos e instrumentos topográficos, el desarrollo de
avanzados programas de cálculos topográficos y modelos digitales del terreno, la
utilización ya generalizada de estaciones totales permiten la obtención de
precisiones antes solo alcanzadas por métodos geodésicos¨. Se refiere a la
hipótesis de realizar los trabajos de levantamiento topográfico en paralelo con las
mediciones de los puntos de apoyo y luego transformar, aplicando el método
23
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Helmert, las coordenadas de todo el trabajo una vez realizado el ajuste de la
poligonal con la ayuda de un software de cálculo topográfico; criterio que difiere
de la tesis de Froment (2009), donde establece la necesaria elaboración
matemática de las mediciones para obtener los puntos de apoyo con la exactitud
que permitan posteriormente realizar los trabajos topográficos. El autor realiza
una sintaxis sobre los softwares topográficos actuales empleados para el cálculo
de poligonales e ilustra varios ejemplos que facilitan el aprendizaje, además,
muestra todo un algoritmo de cálculo hasta la obtención de los principales errores
obtenidos durante el procesamiento, pero no define criterio alguno de los valores
permisibles para cada tipo de poligonal.
López (1996) aborda la temática sobre el ajuste de poligonales cerradas, donde
hace referencia a los métodos de ajustes siguientes: regla de la brújula, regla del
tránsito, método de Crandall, método de los mínimos cuadrados. El autor realiza
una comparación entre los métodos teniendo en cuenta la complejidad y los
criterios de corrección que maneja cada uno y considera los mínimos cuadrados
como el más apropiado para la poligonometría ya que asigna dentro de su
procedimiento un peso relativo a las medidas angulares y otro a las medidas
lineales, ajustando de la manera más imperceptible las longitudes y los rumbos
de sus lados. Deja claro la complejidad y lo extenso del proceso de cálculo pero
con el advenimiento de las computadoras ha pasado de una desventaja a una
particularidad.
Ochoa (1997), en la tesis para obtener el título de Ingeniero Civil en la
Universidad de Sonora, realiza el ajuste de poligonales por el método de mínimos
cuadrados, donde aporta el fundamento matemático llevado a lenguaje de
24
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
programación Autolisp, para crear una aplicación en Autocad, que permita
realizar los ajustes correspondientes a las mediciones de campo. Coincide con la
tesis de López (1996), en que el método de mínimos cuadrados es el más
apropiado para el ajuste sobre la resolución de la misma poligonal por varios
métodos y la comparación de los resultados le permitieron evaluar la exactitud y
obtener el criterio sobre el más adecuado.
El manual de ingeniería de la Armada de los EEUU, Engineering and Design
Topographic Surveying (1994), establece un conjunto de criterios sobre el control
de la calidad de los trabajos topográficos en la etapa de creación de puntos de
apoyo, levantamiento directo en campo, diseño, control de deformaciones
horizontales y verticales; se definen los principales conceptos de estaciones
totales y poligonometría, así como el algoritmo de cálculo para poligonales
abiertas, cerradas, orientadas en dos puntos extremos y de rodeo. Además,
valora los posibles errores que pueden cometerse con la estación total durante
los trabajos de campo y la obtención de las desviaciones después de realizado el
cálculo. Se puntualiza sobre la tecnología moderna de estaciones totales
integradas con sistema de posicionamiento global (GPS) y su uso en la
densificación de redes de apoyo, fundamentalmente en el método de trilateración,
utilizado en grandes extensiones, tarea de la cual se ocupa la Geodesia,
adoleciendo de información sobre itinerario de poligonales. Generalmente se
hace alusión a parámetros que se deben considerar durante el cálculo, normados
en este manual, pero es poca la información sobre aspectos técnicos a
desarrollar en el terreno.
25
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Hundiel (2008) en el Manual de Topografía escribió: ¨Para el cálculo de las
mediciones con estación total, en la determinación de vértices geodésicos por el
método de itinerario o poligonal, es posible emplear software interno del
instrumento para llevar a cabo la tarea de ajuste¨. Describe todo el proceso para
realizar la compensación de la poligonal directamente en el campo con el
software de estación total Sokkia Set 3010, refiriendo todo el proceso de
medición en campo al manual de usuario del instrumento, donde existe el
procedimiento pero no deja claro las tolerancias admisibles en el proceso de
medición, así como el resultado de los errores obtenidos durante el cálculo.
Fargas (2001) en su artículo Redes topográficas, define la poligonometría como
el método de densificación más utilizado en la topografía por ser económico y
que puede adaptarse a cualquier complejidad de la zona de trabajos, pero solo
teniendo en cuenta la planimetría; considera emplear el método de nivelación
para obtener las coordenadas altimétricas. Además, establece una metodología
para el cálculo de poligonales cerradas y la obtención de los errores altimétricos y
planimétricos, sin considerar la tarea de ajuste. Hace un análisis sobre diferentes
sistemas de referencia utilizados en Europa y la necesidad de lograr homogenizar
en un sistema único global, que permita el empleo del sistema de
posicionamiento global a nivel mundial en uno solo.
Batrakov (1987) plantea un algoritmo de cálculo matricial para la obtención de las
etapas de desarrollo de la poligonometría, a partir de poligonales de I orden de
precisión; relaciona la influencia del error angular y lineal durante el desarrollo de
la poligonometría y hace una valoración sobre la longitud límite de la poligonal
fundamentado en los parámetros obtenidos en la teoría de Ganshin (1977).
26
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Plantea calcular la precisión de las poligonales trazadas entre puntos de apoyo y
demuestra que el mayor error relativo se encuentra en estas mismas poligonales
y establece que, en los levantamientos en superficies abiertas o en terrenos
construidos a escala 1: 5 000, el error límite de posición de los puntos de la base
de levantamiento es de 0,1 m.
1.9. Análisis de los trabajos precedentes relacionados con la temática en
Cuba
Acosta (2001), del Grupo Empresarial GEOCUBA, creó el modelo del geoide
Cuba 2000, a partir de los datos disponibles sobre la base de la adopción del
método combinado de mejoramiento de los modelos geopotenciales, el uso de
determinaciones GPS y de las diferencias entre las superficies de referencia ideal
y el datum vertical de la República de Cuba; demostró que las diferencias
obtenidas en el modelo reflejan fielmente los errores de transmisión de las
ondulaciones del geoide mediante la NAG.
Acosta (2002) presentó una metodología para la nivelación GPS en las
condiciones de la República de Cuba donde, mediante el uso de los modernos
modelos gravitacionales de la tierra y del modelo del geoide Cuba 2000,
determinó las diferencias de altitudes normales entre los puntos sobre la
superficie de la tierra, utilizando las altitudes elipsoidales h, medidas con
receptores GPS, las diferencias entre las ondulaciones del geoide en dichos
puntos (previamente corregidas por la influencia del campo gravitacional) y la
variación de las diferencias entre las desviaciones astrogravimétricas de la línea
vertical. Logró la transmisión de las altitudes hacia los puntos experimentales
coincidentes con puntos de nivelación geométrica a distancias desde 4,4 hasta
27
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
194 km, mediante la nivelación GPS para las condiciones de la República de
Cuba, con exactitudes desde 48,82 hasta 0,04 ppm (partes por millón) o
milímetros por kilómetros respectivamente; que clasifican dentro de todos los
órdenes de nivelación geométrica. Pero, además, reconoce que en las zonas
montañosas y con un relieve ondulado no es posible que la exactitud de los
resultados esté dentro de los órdenes de la nivelación geométrica.
Acosta (2009), en su tesis en opción al título de Doctor en Ciencias Técnicas,
para la determinación de índices de vulnerabilidad geotécnica por métodos
geodésicos, utiliza líneas de nivelación de alta precisión para obtener los valores
de deformaciones de objetos de obra en el plano vertical, pero utiliza
instrumentos ópticos mecánicos y logra realizar un ajuste riguroso de las
observaciones de los puntos de apoyo donde lo define como ramillete;
recomienda para próximas investigaciones la utilización de estaciones totales y
GPS.
Arango (1983) crea en su libro una metodología para la medición y cálculo de la
nivelación trigonométrica y cómo eliminar los errores introducidos en las
mediciones por curvatura y refracción, pero no define las tolerancias admisibles
para cada orden de precisión del punto a determinar, es decir, considera todas
las mediciones en una sola precisión y realiza la corrección de curvatura y
refracción de los parámetros definidos a nivel global. No hace una descripción de
los elementos para asumir el valor de las correcciones que propone, realiza una
caracterización de la instrumentación utilizada en la época en profundidad,
reflejando las verificaciones que deben realizarse antes de ejecutar cualquier
28
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
trabajo. Propone una serie de tablas taquimétricas para facilitar los cálculos en el
terreno.
Olivera (2010) en el V Congreso Internacional de Agrimensura analiza a priori la
precisión de las estaciones totales para tener criterio de selección del instrumento
de acuerdo a la precisión de fabricación y el resultado de la elaboración
matemática de las mediciones geodésicas, considerando criterios de la relación
existente entre el error angular horizontal y lineal transversal, la acción conjunta
en el resultado de los errores angulares y lineales y la relación entre el error
angular vertical y el desnivel, todo este algoritmo y análisis de errores admisibles
para la construcción y el montaje facilitan al profesional de la topografía tener
criterio sobre si es óptima la utilización de la estación total o hay que recurrir a
otra más precisa; además escribe:
Es importante que el topógrafo, y sobre todo el ingeniero tecnólogo, tenga
presente que disponer de una estación total no equivale, ni jamás significa que
puede realizar cuanto trabajo desee. Es necesario apreciar los errores y
posibilidades de la estación total que posee, y en base a ella, proyectar
correctamente su uso. No en balde los fabricantes han diseñado una gama de
estaciones totales: precisa, media, y ordinarias. Cada una tiene su campo de
empleo, saberlo aplicar significa profesionalidad. Plantea además: si la estación
total que usted posee no garantiza la exactitud requerida, entonces debe utilizar
los métodos tradicionales, por ejemplo: Teodolito Leica T3 o T2, cinta métrica de
invar, nivel óptico Leica N3, NA2 con placas plano paralelas, etc. Pero recuerde,
que para el empleo de estos medios es necesario también realizar los cálculos a
priori de exactitud.
29
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Las instrucciones técnicas para levantamientos topográficos a escalas: 1:2000,
1:1000, 1:500, año 1987, es el documento técnico rector que rige la política de la
topografía en Cuba. Define los parámetros técnicos poligonométricos de
nivelación geométrica y establece las normas para levantamiento directo de
campo.
Desdin (2009), en su tesis en opción al título de Doctor en Ciencias Técnicas
para caracterizar los movimientos horizontales recientes de la corteza terrestre en
la región de Mayarí, Nícaro y Moa, con el empleo de tecnología de punta GPS,
establece polígonos geodinámicos para la región niquelífera de Holguín que van
ser utilizados como puntos de origen para la poligonometría en la minería y otras
ramas de la economía.
Belete (1998), en su tesis en opción al grado científico de Doctor en Ciencias
Técnicas, realiza un análisis detallado del control del volumen de mineral extraído
y la masa volumétrica; refleja de manera crítica el estado de los trabajos
topográficos, creando una metodología para la valoración de los errores
cometidos durante la realización del levantamiento, pero de manera clara plantea
en sus recomendaciones que el empleo de las nuevas tecnologías de
instrumentos topográficos y software de cálculo van a minimizar los errores
relacionados en su investigación, incitando a continuar los experimentos con el
sistema de posicionamiento global y estaciones totales para llegar a atenuar las
diferencias del volumen de mineral extraído y el que se reporta por la planta
procesadora, que en aquella época y la actual afecta los resultados productivos.
La empresa Geocuba en el año 2008 elaboró una metodología para el
levantamiento topográfico a grandes escalas con estación total Leica 805, en ella
30
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
se establecen valores admisibles en el levantamiento topográfico, así como se
incorpora un parámetro de medición de distancia máxima del instrumento al
prisma de 1 000 m, pero no deja claro el fundamento teórico para la obtención de
este parámetro.
Herrera (2012), en su tesis en opción al título de Máster en Ciencias, para la
determinación del coeficiente conjunto de curvatura y refracción en los
yacimientos lateríticos cubanos, realizó mediciones experimentales empleando
estaciones totales, donde obtuvo resultados confiables que sirvieron de base en
esta investigación. Demuestra que en las condiciones de las minas en la región
de Moa este coeficiente no se ajusta al estándar propuesto en Cuba, lo cual
permite mitigar los errores en las mediciones.
Por su parte, Pérez (2004), en su tesis de maestría, plantea que “la incidencia de
los factores meteorológicos en cualesquiera de las condiciones climáticas que
pudieran presentarse en el territorio nacional, para los trabajos de levantamientos
topográficos a las escalas 1:2 000, 1:1 000 y 1:500, son despreciables”. Realiza
un análisis de nuevos parámetros técnicos para las mediciones con estaciones
totales bajo el principio de condiciones ambientales, sin tener en cuenta la
influencia de las coordenadas espaciales.
1.10. Conclusiones parciales
Después de realizado un análisis crítico del estado actual y perspectivas de la
nueva tecnología se ha llegado a una serie de conclusiones que ilustran la
necesidad y validez científica de la investigación que se describe en la presente
tesis:
31
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
1. La tendencia actual para la realización de los trabajos de la topografía
minera e implementación del proyecto de máxima prioridad del estado de
la minería de precisión en yacimientos lateríticos cubanos está enfocada a
la utilización de nuevas tecnologías de estaciones totales y GPS.
2. Los parámetros técnicos vigentes para los trabajos topográficos en la
minería fueron determinados en el año 1987, respondiendo a las
necesidades de la tecnología de los instrumentos topogeodésicos ópticos
mecánicos, lo cual presenta la limitante de no lograr la explotación de las
estaciones totales de acuerdo a las potencialidades para la cual están
diseñadas.
3. En Cuba no existe gran desarrollo en la determinación de alturas de
puntos con el empleo del sistema de posicionamiento global.
32
�CAPÍTULO II
PROCEDIMIENTO PARA LA MODELACIÓN DE COORDENADAS
ESPACIALES EN LA REGIÓN MINERA DE MOA
�Y. E. Batista Legrá
CAPÍTULO
Tesis Doctoral
II.
PROCEDIMIENTO
PARA
LA
MODELACIÓN
DE
COORDENADAS ESPACIALES EN LA REGIÓN MINERA DE MOA
2.1. Contenido
El presente procedimiento contiene la secuencia de los trabajos de campo y
gabinete para la modelación de coordenadas espaciales en la región minera de
Moa; se estructura en dos etapas fundamentales:
Determinación de los parámetros técnicos de medición para las estaciones
totales, a partir de la modelación de coordenadas espaciales.
Modelación de las ondulaciones del geoide en la región minera de Moa,
para la determinación de las coordenadas espaciales con la tecnología
GPS.
En la figura 2.1 se muestra el flujograma de trabajo que relaciona los pasos a
seguir en el procedimiento. Está concebido para el empleo de la nueva tecnología
de instrumentos topogeodésicos que se utiliza en la región minera de Moa y
perspectivas futuras:
Estaciones totales
Sistema de posicionamiento global
Estaciones totales integradas: aún no se cuenta con esta tecnología pero
está prevista en los planes de inversiones futuros en la industria del níquel.
33
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Figura 2.1. Flujograma que describe el procedimiento.
2.2. Propósito
El procedimiento tiene el propósito de modelar coordenadas espaciales y definir
parámetros técnicos de medición para la utilización eficiente de estaciones totales
y GPS.
En la tecnología estaciones totales se muestran los pasos para fusionar los
métodos de densificación poligonometría y nivelación en un método que permite
obtener las coordenadas espaciales de acuerdo a las tolerancias admisibles que
exigen los trabajos en la minería, así como determinar nuevos parámetros de
medición para explotar al máximo las potencialidades del instrumento.
34
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
En el sistema de posicionamiento global se muestran los pasos para determinar
un modelo de ondulaciones del geoide local, el cual permite garantizar la
determinación de coordenadas espaciales de puntos sobre la superficie terrestre
con la exactitud que requieren los trabajos de la topografía minera y así ampliar
su empleo en los trabajos topográficos mineros.
2.3. Alcance
El presente procedimiento está destinado para ser empleado en los trabajos
topográficos de la minería en los yacimientos lateríticos de la región minera de
Moa. El campo de aplicación se centra en los trabajos siguientes:
Densificación de redes de poligonales planimétricas y altimétricas.
Control de volúmenes de mineral extraído.
Marcación y amarre de pozos para la red de exploración geológica y
explotación minera.
Levantamiento topográfico para la ejecución de proyectos de canteras
escombreras, caminos mineros, proyectos medioambientales y otros.
Replanteo de obras mineras.
Marcación para desbroce.
Marcación de límites de concepciones mineras.
2.4. Responsabilidad y autoridad
Son máximos responsables de la correcta aplicación del procedimiento, los
especialistas principales de los departamentos de topografía que laboran en los
yacimientos lateríticos de la región minera de Moa. Los controladores de calidad
de cada departamento son responsables del chequeo directo en campo y
gabinete de lo establecido en el documento.
35
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Las revisiones realizadas al procedimiento deben dejarse debidamente
referenciadas, respetando el derecho de autor a favor del Instituto Superior
Minero Metalúrgico de Moa.
2.5. Descripción de las actividades de la primera etapa del procedimiento
La determinación de nuevos parámetros técnicos para el empleo de las
estaciones totales en la región minera de Moa permite lograr una mayor
productividad en los servicios topográficos mineros, aumentando las distancias a
medir respecto a los parámetros vigentes y fusionando dos métodos de medición
en uno fundamentado en coordenadas espaciales. A continuación se presentan
los pasos a seguir en esta etapa:
1. Trabajos de campo.
2. Trabajos de gabinete.
2.5.1. Trabajos de campo
Se realizan un conjunto de trabajos directamente en el campo para seleccionar
las áreas de los experimentos, ubicar los puntos o monumentos topográficos de
referencia y realizar mediciones experimentales periódicas.
Reconocimiento.
Monumentación.
Mediciones experimentales.
Reconocimiento
Se realiza directamente en el terreno dentro de la zona de estudio, con el objetivo
de seleccionar las áreas para los experimentos donde existan las condiciones
más desfavorables del relieve, grandes pendientes, alteración del relieve por los
trabajos mineros, grandes taludes, plataformas, etc. Es importante realizar una
36
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
revisión de trabajos anteriormente ejecutados y conocer las perspectivas futuras
a desarrollar en el área seleccionada para garantizar la durabilidad, por el período
de un año, de los puntos experimentales a ubicar sobre la superficie terrestre.
Monumentación
Es necesario solicitar el servicio de la empresa Geocuba, perteneciente al
organismo MINFAR, la construcción y medición de puntos experimentales
(monumentos topográficos) de centración forzada (anexo 1), con un cuarto orden
de precisión en coordenadas espaciales.
Deben construirse, como mínimo, cuatro puntos que conformen una cadena de
triángulos, siempre que sea posible a diferentes niveles (Sánches, 2010). Las
distancias entre los lados de los monumentos deben encontrarse en el rango de
las distancias mínimas y máxima que puede medir la estación total, según
certificado del fabricante, esto permite seleccionar distancias patrones para
realizar los experimentos.
Si el alcance máximo en las mediciones de una estación total por su certificado
es de 1 500 m, se pueden distribuir las distancias patrones a partir de cero cada
500 m hasta sobrepasar su alcance; es importante establecer al inicio de la
primera sección, es decir, de 0 a 500 m, una distancia menor que puede llegar
hasta los 100 m, con el objetivo de comprobar la efectividad de las mediciones en
un rango que no afecte la curvatura y refracción terrestre. En el último intervalo,
es decir, de 1 000 m a 1 500 m, es importante establecer un rango de distancia
intermedia, que sea menor o aproximadamente igual a la media del intervalo.
37
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Mediciones experimentales
Se realiza un inventario sobre el tipo de estaciones totales que se utiliza en la
región de estudio para seleccionar la de menor precisión, con el objetivo de
determinar los nuevos parámetros y estos puedan ser cumplidos por
instrumentos de mayor precisión. El experimento consiste en medir coordenadas
y distancias entre puntos seleccionados de forma reiterada, para lo cual se
estaciona el instrumento en todos los monumentos experimentales y se observa
a las disímiles direcciones utilizando el método de todas las combinaciones
posibles.
Para tener criterio de la cantidad de experimentos que se necesitan realizar para
obtener los resultados esperados, se diseñan experimentos, utilizando el método
plan factorial (Hernández et al., 2007), fundamentado en la expresión 2 n , donde
n es la cantidad de variables que intervienen en el experimento.
En cada experimento para determinar la cantidad de serie de observaciones a
realizar se emplea la ecuación 2.1 (Vidueva, 1978). Se deben realizar mediciones
que correspondan a un cuarto orden de precisión.
K
m
2
m2
m o
2
(2.1)
2
v
Donde:
K : Cantidad de series de observaciones
2
m : Precisión de la medición del ángulo en segundos. Se toma de certificado del
instrumento
mv2 : Error de colimación en segundos. Se obtiene aplicando la ecuación 2.2
38
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
mo2 : Error medio cuadrático de la medición del ángulo. Se toma de la tabla 1 del
anexo 2.
mv2
30"
v
(2.2)
Donde:
v : Aumento del anteojo. Se toma de certificado de instrumento.
Las mediciones se realizan en cuatro ciclos durante un año, tratando de buscar
los horarios de las condiciones ambientales más extremas en las minas. En el
anexo 3 se muestra un ejemplo del registro que debe utilizarse para procesar la
información.
Como coeficiente conjunto de curvatura y refracción se emplea 0,20, determinado
en investigaciones anteriores (Herrera, 2012).
2.5.2. Trabajos de gabinete
Para el procesamiento de la información obtenida como resultado de las
mediciones experimentales de campo se deben realizar los siguientes pasos:
Identificación de las tolerancias admisibles.
Procesamiento de los registros de campo.
Análisis comparativo y determinación de los parámetros técnicos de
medición.
Identificación de las tolerancias admisibles
Se realiza un estudio de las normas, instrucciones y procedimientos vigentes en
la minería, con el objetivo de seleccionar las tolerancias admisibles mínimas en
coordenadas espaciales que deben cumplir los diferentes trabajos (Batista,
2012).
39
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
El caso de los métodos de densificación, poligonometría y nivelación fueron
fusionados en un método planoaltimétrico. La tabla 2.1 muestra las tolerancias
admisibles en coordenadas espaciales para estos trabajos en los yacimientos
lateríticos de la región minera de Moa.
Tabla 2.1. Tolerancias admisibles en coordenadas espaciales para poligonales
Distancias
(m)
< 100
100- 500
500-1 000
1 000- 1 200
1 200-1 500
IV
Orden
(m)
0,007
0,024
0,045
0,053
0,065
I Categoría
(m)
II Categoría
(m)
Técnica
(m)
0,019
0,061
0,112
0,132
0,162
0,026
0,105
0,206
0,246
0,306
0,052
0,252
0,502
0,602
0,752
La tabla 2.2 muestra las tolerancias admisibles en coordenadas espaciales para
levantamientos topográficos a escala 1: 2 000, 1: 1 000 y 1:500, en los
yacimientos lateríticos de la región minera de Moa.
Tabla 2.2. Tolerancias admisibles para la determinación de coordenadas
espaciales en levantamientos topográficos
Escala
1:500
1:1 000
1:2 000
De
En zonas
En zonas
importancia
llanas
montañosas
espaciales espaciales espaciales
(m)
(m)
(m)
0,26
0,30
0,39
0,52
0,60
0,77
1,04
1,20
1,55
Procesamiento de los registros de campo
Se procesan todas las mediciones de coordenadas planimétricas, cotas y
distancias entre los puntos experimentales, realizadas en los cuatro ciclos de
observación, determinando el promedio de las observaciones para cada punto en
40
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
coordenadas espaciales y para cada lado de distancia medidas entre
monumentos (ecuación 2.3).
Pm
M
n
(2.3)
Donde:
Pm : Promedio de las mediciones (coordenadas o distancias)
M :
Sumatoria de las mediciones realizadas en los ciclos de observación
(coordenadas o distancias)
n : Cantidad total de mediciones.
Para obtener las desviaciones entre los valores patrones de los puntos
experimentales y el valor promedio de las observaciones realizadas en los
experimentos se aplica la ecuación 2.4.
m V p Pm
(2.4)
Donde:
m : Desviaciones
V p : Valor patrón de los puntos experimentales.
Análisis comparativo y determinación de los parámetros técnicos de
medición
Se realiza un análisis comparativo de las principales desviaciones obtenidas en la
realización de los experimentos con las tolerancias admisibles identificadas por
las normas, procedimientos e instrucciones. Se realiza en software Microsoft
Office Excel un gráfico de línea en forma apilada donde se ubican en el eje de las
X las distancias patrones y en el eje de las Y las desviaciones en las mediciones.
41
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
En el gráfico se pueden identificar los rangos de distancias donde se encuentran
las mayores y menores desviaciones; se seleccionan como parámetro técnico de
medición aquellas distancias donde la línea que representa las desviaciones
obtenidas en los experimentos se encuentra más alejada de la línea que
representa un orden de precisión en las poligonales o un parámetro establecido,
según norma para levantamientos topográficos (anexo 4).
2.6. Descripción de las actividades de la segunda etapa del procedimiento
La determinación de las coordenadas altimétricas, empleando la tecnología GPS,
requiere un estudio de las ondulaciones del geoide de la región que se estudia,
para lograr mayor exactitud en el resultado de las mediciones, el procedimiento
establece el método combinado para la determinación de las ondulaciones del
geoide. A continuación se presentan los pasos a seguir en esta etapa:
1. Trabajos de campo.
2. Trabajos de gabinete.
2.6.1. Trabajos de campo
Con los resultados de investigaciones anteriores (geodinámicas, geofísica,
geodésicas, hidrográficas y topográficas) se realizan un conjunto de trabajos de
campo con el objetivo de obtener el modelo de ondulaciones del geoide de la
región de estudio. Los pasos a seguir son los siguientes:
Reconocimiento.
Monumentación.
Mediciones experimentales.
42
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Reconocimiento
Se realiza directamente en el terreno teniendo en cuenta ubicar dentro de la zona
de estudio los lugares de mayor deformación del geoide. Se deben consultar los
resultados de proyectos e investigaciones realizadas anteriormente en el área de
trabajo que tributen informaciones relacionadas con estudios gravimétricos,
topográficos y geológicos. Es importante tener en cuenta que los lugares de
mayor deformación del geoide se encuentran a la orilla de los mares y océanos y
donde existan rocas de diferentes densidades (Dalta et al., 2003). Se delimita el
área que ocupará el modelo de ondulaciones del geoide referenciando las
coordenadas de los vértices al sistema nacional.
Monumentación
Para la ubicación de los puntos experimentales es necesario revisar si en la zona
existen monumentos que se encuentren referenciados al sistema de alturas
nacionales con una precisión de primera categoría o mayor, de no existir se debe
solicitar su ubicación y medición por parte de la Empresa de Ingeniería y
Proyectos del Níquel. Se debe garantizar una densidad de forma homogénea por
toda el área de trabajo, con una distribución de un punto como mínimo cada ocho
hectáreas.
Como punto de origen del modelo de ondulaciones del geoide se selecciona
siempre que sea posible, uno de los puntos de la red geodésica nacional
existente, en caso contrario se debe construir un punto que contenga valores de
coordenadas de orden superior a los monumentos experimentales.
43
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Mediciones experimentales
Para realizar las mediciones experimentales es necesario contar con un
equipamiento geodésico apto para el uso, conociendo sus valores de
incertidumbres determinados en laboratorios metrológicos. Se debe contar con
dos receptores GPS de doble frecuencia, un nivel óptico o digital y se construye
un péndulo simple para realizar las mediciones de aceleración de la gravedad; al
ser construido este instrumento es necesario determinar su valor de
incertidumbre, ver epígrafe 2.6.1.1. Las mediciones a ejecutar en campo en esta
etapa son las siguientes:
Mediciones de alturas elipsoidales.
Mediciones de aceleración de la gravedad.
Mediciones para obtener la altura del punto origen del modelo.
Mediciones de alturas elipsoidales
En las mediciones de las alturas elipsoidales se utiliza el método estático
diferencial, ubicando un receptor GPS como base en el punto de origen del
modelo y otro instrumento como móvil en cada uno de los puntos topográficos de
apoyo utilizados para los experimentos. En el proceso de medición debe
cumplirse lo establecido en la instrucción ITT- 08 de CEPRONIQUEL:
1. La distancia máxima entre estación de referencia y estación móvil no debe
exceder los límites declarados en los certificados del fabricante.
2. Las condiciones de la geometría de los satélites GDOP, para todo tipo de
receptor GPS, debe ser menor de 3,0.
44
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
3. El Tiempo de medición para cada punto va a estar en correspondencia con
el tipo de instrumento y el tiempo que demora en resolver las
ambigüedades. Debe consultarse el manual de usuario.
Durante el trabajo los atributos de los puntos del proyecto, alturas de antena y los
datos meteorológicos, al inicio y al finalizar la sesión, deben ser plasmados en el
registro de campo (anexo 5).
Mediciones de aceleración de la gravedad
Para llevar a cabo las mediciones de aceleración de la gravedad, se construye
un péndulo simple, el cual está compuesto por un hilo de masa despreciable, una
plomada física, cinta métrica, un transportador de ángulos metálico, todos fijados
a un soporte o riostra y un cronómetro (figura 2.2).
Figura 2.2. Péndulo simple construido para la investigación.
El experimento consiste en determinar la gravedad a partir del estudio de un
péndulo simple de hilo. Para ello se miden los períodos de una plomada física de
dimensiones conocidas a cinco longitudes diferentes del hilo (Ramírez, 2005). El
período se define según la ecuación 2.5.
T 2
L
g
(2.5)
45
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Donde:
T : Período
L : Longitud del hilo, (m)
g : Aceleración de la gravedad local, (m/s2)
: Constante matemática.
Despejando la ecuación 2.5, se obtiene el valor de aceleración de la gravedad
por la ecuación 2.6.
g 4 2
L
T2
(2.6)
Donde:
T : Se determina según ecuación 2.7
T
t
n
(2.7)
Donde:
T : Período
t : Tiempo transcurrido en una oscilación del péndulo, (s)
n : Cantidad de oscilaciones.
Se miden las dimensiones de la plomada física con un pie de rey. Con ayuda de
la balanza electrónica se obtiene el peso. Posteriormente se miden las longitudes
del hilo con la cinta métrica y se señala cada intervalo con un marcador
permanente. Al marcar el hilo se tiene en cuenta la longitud de la plomada física,
porque esta se considera como un cuerpo puntual, involucrando su centro de
masa en las longitudes seleccionadas para el experimento: 0,20 m; 0,40 m; 0,60
m; 0,80 m; 1,0 m; respectivamente (Muffatti y Cian, 2007).
46
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Se arma el sistema atando el hilo al soporte o riostra seleccionado, donde se
ubicaba el transportador para determinar el ángulo de oscilación del hilo.
Se realizan las mediciones para un metro de longitud en el hilo, se traslada la
plomada de manera tal que forme un ángulo de 10º con el eje del soporte, se
libera el péndulo desde esa posición y se realiza simultáneamente un control de
tiempo de oscilación. El cronómetro se detiene cuando el instrumento registra 10
oscilaciones. El mismo procedimiento se aplica para las restantes longitudes.
La cantidad de experimentos a realizar en cada punto se obtiene a partir del
diseño de experimento utilizando el método plan factorial (epígrafe 2.5.1).
Mediciones para obtener la altura del punto de origen del modelo
En los trabajos de campo para obtener la altura del punto de origen de modelo
se planifican dos estudios fundamentales:
Medición y procesamiento de la marea.
Medición de una línea de nivelación técnica para determinar la altura del
punto de origen.
Para la medición y procesamiento de la marea es importante revisar si existe un
mareógrafo instalado en la zona de los trabajos que contenga registros continuos
de la marea para solicitar información; de no existir se utiliza el método de regla
visual de marea.
Se construye una estación mareográfica temporal, conformada por tres reglas de
fibra graduadas cada un centímetro, las lecturas sobre varias reglas se utiliza
como control, las diferencias de lecturas entre las reglas sucesivas debe coincidir
con sus respectivas diferencias de nivel con un error permisible de ± 2 cm (Díaz,
2001). Si esto no ocurre significa que se leyó mal o que las reglas se movieron.
47
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Estos experimentos se realizan en cuatro ciclos de observaciones durante un
año.
Para la selección del lugar de ubicación de las reglas visuales de marea se
tienen en cuenta los aspectos siguientes (Donofio et al., 1982):
1. Que la marea se propague libremente hasta la regla de forma tal que
permita las observaciones de las mayores pleamares y las menores
bajamares.
2. La estimación de la amplitud de la marea para evitar que las reglas queden
en seco o totalmente sumergidas.
3. El terreno sea firme o sobre cabecera de muelle.
4. Fácil acceso.
Si las reglas se instalan en un muelle, se fijan a los pilotes, si el lugar escogido
para su instalación es la costa, se instala clavando en el fondo marino estacas de
madera o acero. Si el fondo es duro y no queda firmemente clavado será
necesario colocar vientos en la parte superior de la estaca o acero, distribuidos
aproximadamente cada 1200 de forma tal que el frente de la regla quede libre
(Instrucción Oceanográfica No 1, 2005). Ver figura 2.3.
Las alturas de la superficie del agua registradas se refieren a un nivel o plano de
referencia en la regla, que se conoce como cero de la estación o también como
cero del puesto (Vallejo, 2003).
Se escoge arbitrariamente, pero una vez fijado se toma como único valor,
considerando las graduaciones de la regla empleada. Se marca el cero en una
lectura que permita observar los valores mínimos alcanzados por la superficie del
agua por encima del cero de la regla, garantizando que no se efectúen lecturas
48
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
negativas del nivel. Se realiza una nivelación técnica entre las reglas ubicadas
con el objetivo de conocer la diferencia de nivel entre ellas, referenciada al cero
del puesto (Díaz, 2001).
Figura 2.3. Ubicación de la regla visual de marea. (Tomado de Instrucciones
Oceanográficas No 1 del 2005).
En la realización de los trabajos de campo para obtener el nivel medio del mar de
la zona de estudio es importante tener cuenta dos parámetros fundamentales: la
hora y la altura de la marea (Vallejo, 2003).
1. Es obligatorio emplear un reloj sincronizado con la emisora nacional Radio
Reloj.
2. Se realizan lecturas en las reglas de marea cada una hora exacta en los
momentos de estabilidad del nivel del mar que se produce entre los trenes
de ola, completando un período de mediciones desde las 6:30 horas, hasta
49
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
las 17:30 horas, por tres días consecutivos en cada ciclo; estas lecturas se
anotan en el registro de campo (anexo 6).
3. Para mitigar los errores de observaciones se realizan tres lecturas de los
valores más altos de la marea y tres de los más bajos en cada regla; la
lectura definitiva resulta el promedio de estas mediciones (ecuación 2.8).
L( R )
(l max 1 l max 2 l max 3 ) (l min 1 l min 2 l min 3 )
n
(2.8)
Donde:
L(R) : Lectura en la regla visual de marea para una hora determinada
l max(1.2.3) : Lecturas de los valores máximos de la marea para una hora
determinada
l min(1.2.3) : Lecturas de los valores mínimos de la marea para una hora
determinada
n : Cantidad de lecturas en la regla visual de marea.
Contando con el resultado de las observaciones en campo se realiza el
procesamiento de la marea. Para ello, con ayuda del software Microsoft Office
Excel 2007, se elabora un mareograma donde se realiza el registro de la marea y
el procesamiento de las observaciones.
Se identifican las alturas de marea correspondientes a la hora de observación
(anexo 7) en un gráfico de curva en el cual se representa en el eje de las X el
horario y en el eje de la Y la lectura en la regla, este expresa los valores de la
pleamar más alta y la bajamar más baja, referido al plano de referencia
establecido anteriormente como cero del puesto. Esto permite determinar el nivel
medio del mar de la zona de estudio como resultado del promedio de la pleamar
50
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
más alta y la bajamar más baja, aplicando la ecuación 2.9 a todas las reglas en
cada ciclo (Batista, 2012).
NMM
Pmax Bmin
2
(2.9)
Donde:
NMM : Nivel medio de mar
Pmax : Valor máximo de pleamar
Bmin : Valor mínimo de bajamar.
El resultado de esta ecuación revela el valor de lectura en la regla visual de
marea coincidente con el nivel medio del mar, considerado cero para la
determinación de alturas de puntos sobre la superficie del terreno.
Conociendo la lectura en la regla coincidente con el nivel medio del mar en la
zona de estudio se puede determinar la altura del punto de origen del modelo del
geoide. Para darle cumplimiento a esta tarea se emplea el método de
densificación altimétrica llamado nivelación geométrica.
En cada ciclo se mide un circuito de nivelación geométrica cerrada, partiendo de
cada una de las reglas que conforman la estación mareográfica temporal,
tocando el punto de origen del modelo y cerrando en la misma estación (Batista,
2012).
Se debe cumplir con lo establecido en las instrucciones técnicas para la
nivelación del año 1987.
1. El error de cierre de la nivelación no debe exceder los ± 50√L , L, longitud
de la línea de nivelación en km.
2. Distancia máxima del instrumento a la mira 150 m.
3. Distancia máxima de una sección 300 m.
51
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
4. Realizar dos puestas en cada sección.
5. La diferencia entre los desniveles de una misma sección no pueden ser
mayores de 5 mm.
En la sección medida desde la estación temporal de marea y la superficie del
terreno se tiene en cuenta el resultado de la diferencia entre la lectura en la regla
de marea que representa el nivel medio del mar y la superficie de referencia
establecida como cero del puesto (Batista, 2012), ya que la mira está
referenciada al cero del puesto y lo que se necesita es el desnivel referido al
NMM, por lo tanto se le aplica a la mira de espalda una corrección (ecuación
2.10).
MEC LME ( LRNMM CP )
(2.10)
Donde:
MEc : Corrección en la mira de espalda
LME : Lectura en la mira de espalda
LRNMM : Lectura en la regla que representa el nivel medio del mar
C P : Cero del puesto.
Una vez determinada la corrección en la mira de espalda, se calcula el desnivel
entre los puntos empleando la ecuación 2.11,
Z ME MF
(2.11)
Donde:
Z : Diferencia de nivel entre dos puntos
ME : Mira de espalda
52
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
MF : Mira de frente.
Los resultados de la observación en campo se registran en la memoria interna del
instrumento utilizado y en gabinete se descargan a una computadora a través del
software Leica Geoffice, donde posteriormente se realiza el ajuste de la línea de
nivelación (anexo 8). Este proceso se realiza para todas las reglas y en cada ciclo
de observación. Para obtener la altura definitiva del punto de origen del modelo,
se calcula el promedio de las alturas de cada ciclo obtenidas por el estudio del
NMM en la región (anexo 9).
2.6.1.1. Determinación de incertidumbre de medición por el método de
simulación Monte Carlo.
Como el péndulo simple es construido para la investigación es necesario
determinar su incertidumbre de medición, para ello se utiliza el método de
simulación Monte Carlo.
La clave de la simulación Monte Carlo consiste en crear un modelo matemático
del sistema, proceso o actividad que se quiere analizar, identificando aquellas
variables inputs del modelo, cuyo comportamiento aleatorio determina el
comportamiento global del sistema (Wolfgang, 2004). Una vez identificados
dichos inputs o variables aleatorias se lleva a cabo un experimento consistente
en:
1. Generar con ayuda del ordenador muestras aleatorias, valores concretos
para dichos inputs.
2. Analizar el comportamiento del sistema ante los valores generados.
Tras repetir n veces este experimento se dispone de una serie de observaciones
sobre el comportamiento del sistema, lo cual será de utilidad para entender el
53
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
funcionamiento del mismo; el análisis será tanto más preciso cuanto mayor sea el
número n de experimentos que se lleven a cabo (Wolfgang, 2004).
El algoritmo de simulación Monte Carlo está fundamentado en la generación de
números aleatorios por el método de transformación inversa, el cual se basa
sobre las distribuciones acumuladas de frecuencias (tabla 2.3).
Tabla 2.3. Distribuciones acumuladas de frecuencia
Distribuciones acumuladas de frecuencia
Distribución
Parámetros
Fórmula Excel
Ln( ALEATORIO()) * b
Exponencial Media = b
b * ( LN ( ALEATORIO())^ (1 / a)
Weibull
Escala = b
Forma = a
DISTR.NOM .INV ( ALEATORIO(), , )
Normal
Media =
Desv. estándar =
DISTR.LOG.INV ( ALEATORIO(), , )
Lognormal
Media de Ln(X )
Desv. Estándar
de Ln(X )
a b(b a) * ALEATORIO()
Uniforme
Extremo inferorio = a
entre a y b
Extremo superior = b
Algoritmo del método de simulación Monte Carlo
1. Establecimiento del modelo matemático.
2. Identificación de las fuentes y componentes de incertidumbre.
3. Determinar las variables aleatorias y sus distribuciones acumuladas (F).
4. Generar un número aleatorio distribuido uniformemente entre 0 y 1.
5. Determinar el valor de las variables aleatorias para el número aleatorio
generado de acuerdo con las clases.
6. Calcular media, desviación estándar.
7. Analizar resultados para distintos tamaños de muestra.
54
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Establecimiento del modelo matemático
Representa la dependencia entre el mensurando Y y el valor estimado de cada
magnitud de entrada Xi en el proceso de medición (ecuación 2.12).
Y F ( X1, X 2 , X 3 )
(2.12)
Donde:
X 1 (u1 ) : Componente debido a la dispersión de las observaciones
X 2 (u2 ) : Componente debido al error del instrumento de medición
X 3 (u3 ) : Componente debido a la apreciación del observador.
Identificación de las fuentes de incertidumbre
Variación de las observaciones repetidas.
Error del instrumento de medición.
Error de apreciación del observador 0,05 mm.
Componente debido a la dispersión de las observaciones
Se tiene en cuenta la desviación estándar del resultado de las observaciones
repetidas en cada punto con el péndulo, donde influyen variables aleatorias que
se determinan mediante la ecuación 2.13.
u1
S
(2.13)
n
Donde:
u1 : Componente de dispersión de las observaciones
S : La desviación estándar de las repeticiones en las mediciones de gravedad
n : Cantidad de repeticiones.
55
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Para la realización del cálculo se utiliza el software Microsoft Office Excel; se
identifica como variable aleatoria la aceleración de gravedad. Se conoce por
información empírica que los datos generados en mediciones repetidas se
ajustan a una distribución normal, por tanto, se utiliza la distribución acumulada
de frecuencia (ecuación 2.14).
f ( x) DISTR.NORM .INV ( ALEATORIO(), , )
(2.14)
Donde:
: Media
: Desviación estándar.
Los valores de la media y desviación estándar se calculan a partir de las
(ecuaciones 2.15 y 2.16).
g
(2.15)
n
Donde:
: Valor de la media en las observaciones de aceleración de gravedad
g : Aceleración de la gravedad medida
n : Cantidad de mediciones.
g
2
n 1
(2.16)
Donde:
: Valor de la desviación estándar
g 2 : Cuadrado de las desviaciones de la media con cada valor medido
n : Cantidad de mediciones.
56
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Posteriormente en el software Microsoft Office Excel 2007, se generan números
aleatorios (figura 2.4).
Figura 2.4. Generación de números aleatorios.
Conociendo la media y desviación estándar y aplicando la ecuación 2.14 se
determina el valor de la variable aleatoria para el número aleatorio generado
(figura 2.5), con el cual se calcula la media y el valor de la desviación estándar en
las repeticiones de las medidas de gravedad (S); posteriormente se calcula el
valor de u1 .
Figura 2.5. Cálculo de la variable aleatoria.
Componente debido al error del instrumento de medición
Se toma el valor máximo del error del instrumento y se aplica una distribución
rectangular (ecuación 2.17).
u2
Em
(2.17)
3
57
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Donde:
u 2 : Componente debido al error del instrumento de medición
Em : Error máximo del instrumento 2 mm.
Componente debido a la apreciación del observador
Se calcula por la ecuación 2.18.
d
u3
(2.18)
12
Donde:
u3 : Componente de apreciación del observador
d : Error debido a la apreciación del observador: 5 mm.
Cálculo de la incertidumbre combinada
En la ecuación 2.19 se aplica la ley de propagación cuadrática de incertidumbre a
la ecuación modelo:
uc ( y)
n
u
i 1
2
( x) i
(2.19)
Donde:
u c : Incertidumbre combinada
u : Componentes de incertidumbres.
Cálculo de la incertidumbre expandida
Se aplica la ecuación 2.20, para obtener el valor de la incertidumbre expandida.
U K uc
(2.20)
Donde:
U : Incertidumbre expandida
K : Factor de cobertura 2
58
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
u c : Incertidumbre combinada.
2.6.2. Trabajos de gabinete
Para procesar las informaciones obtenidas en los trabajos de campo se
desarrollan los pasos siguientes:
Identificación de las tolerancias admisibles.
Generación de modelos digitales de superficie 3D.
Determinación del modelo de ondulaciones del geoide a partir del análisis
geoespacial de planos en plataforma SIG.
Identificación de las tolerancias admisibles
Se realiza un estudio de las normas, instrucciones y procedimientos vigentes en
los trabajos mineros de la región de estudio, con el objetivo de seleccionar las
tolerancias admisibles mínimas en coordenadas espaciales que deben cumplir
los diferentes trabajos. Se realiza un estudio detallado con el objetivo de ampliar
el campo de empleo de la tecnología GPS en los diferentes trabajos que se
relacionan en el alcance del procedimiento.
Generación de modelos digitales de superficie 3D
Para generar los modelos digitales de superficie 3D se utiliza el software Autocad
Civil 3D, cumpliendo con el procedimiento descrito en su manual de usuarios.
Con las coordenadas de los puntos experimentales referenciado al sistema de
alturas obtenido por el estudio del NMM, en la zona de los trabajos se genera un
modelo digital del terreno. Los resultados de las mediciones de alturas
elipsoidales permiten elaborar un modelo digital de alturas elipsoidales y con los
resultados de las mediciones de aceleración de la gravedad se calculan las
correcciones gravimétricas a la topografía, permitiendo generar un modelo digital
59
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
de correcciones gravimétricas, que se calcula mediante la ecuación 2.21
(Sánchez, 2010):
g topo 2 f g med
h2
r3
(2.21)
Donde:
g topo : Corrección a la topografía por gravedad
f : Constante gravitacional: 6.67 *1011kg1m3S 2
g med : Gravedad medida en la superficie del terreno
h 2 : Diferencia de altura entre el punto de origen y el punto a determinar
r 3 : Distancia entre el punto de origen del modelo y el punto a determinar.
Diseño del SIG
Para la creación del sistema de información geográfica se importan todos los
modelos digitales creados en extensión shp al software ArGis, con el objetivo de
realizar un análisis espacial analítico con operaciones matemáticas para obtener
como resultado un nuevo modelo de ondulaciones del geoide. Se utiliza la
herramienta ArcTolbox, del software ArGis, para realizar cálculos entre los
modelos (figura 2.6). Las operaciones matemáticas a utilizar son la suma y resta,
se cargan en la ventana de trabajo (figura 2.7) y se realiza el cálculo.
60
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Figura 2.6. Módulo ArcTolbox de operadores matemáticos en software ArGis.
Figura 2.7. Ventana de cálculo del software ArGIS.
Para calcular el modelo de ondulaciones del geoide en el SIG se emplea la
ecuación 2.22.
61
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
MOG (MDAE MDCG) MDT
(2.22)
Donde:
MOG : Modelo de ondulaciones del geoide
MDAE : Modelo digital de alturas elipsoidales
MDCG : Modelo digital de correcciones gravimétricas
MDT : Modelo digital del terreno.
2.7. Conclusiones parciales:
1. El procedimiento para la modelación de coordenadas espaciales tiene en
cuenta las características de la nueva tecnología de instrumentos
topogeodésicos y su empleo en los yacimientos de la región minera de
Moa, lo cual permite realizar el estudio de las coordenadas espaciales
para determinar los parámetros técnicos de medición y ampliar el campo
de empleo de las estaciones totales y GPS, garantizando la productividad
y eficiencia en los servicios topográficos mineros.
2. Se propone una forma novedosa para determinar el modelo de
ondulaciones del geoide, resultado de la fusión de dos métodos conocidos,
así como la determinación de nuevos parámetros de medición que
permitan utilizar la nueva tecnología de instrumentos topogeodésicos de
acuerdo a la productividad para lo cual ha sido diseñada.
62
�CAPÍTULO III
VALIDACIÓN
DEL
PROCEDIMIENTO
COORDENADAS ESPACIALES
PARA
LA
MODELACIÓN
DE
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
CAPÍTULO III. VALIDACIÓN DEL PROCEDIMIENTO PARA LA MODELACIÓN
DE COORDENADAS ESPACIALES
3.1. Características físico-geográficas del área de estudio (caso de estudio)
Los zona de estudio se encuentra ubicada en el municipio de Moa, en la parte
más nororiental de la provincia de Holguín (figura 3.1); forma parte del grupo
orográfico Sagua Baracoa, lo cual hace que el relieve sea predominantemente
montañoso, principalmente hacia el sur. En el norte el relieve se hace más suave,
disminuyendo gradualmente en la costa.
La vegetación se caracteriza por la existencia de bosques de Pinus cubencis en
las cortezas lateríticas y donde hay menores potencias de las mismas, matorrales
espinosos, típicos de las rocas ultramáficas serpentinizadas. Las zonas bajas
litorales están cubiertas por una vegetación costera típica entre la que se
destacan los mangles (Rodríguez, 1998).
La red fluvial de interés está representada por los ríos Moa, Cayo Guam y Punta
Gorda, el embalse Nuevo Mundo y la micropresa derivadora de Moa. La fuente
de alimentación principal de la red hidrográfica son las precipitaciones
atmosféricas, que desembocan en las arterias principales en el océano Atlántico
y forman deltas cubiertos de sedimentos palustres (Almaguer, 2005).
63
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Figura 3.1. Ubicación geográfica de la región niquelífera.
Las áreas para la validación del procedimiento se encuentran ubicadas dentro del
límite de las coordenadas planas rectangulares aproximadas: x= 696 000,00 m y
703 000,00 m; y=215 000,00 m y 225 000,00 m. En estas zonas se identificaron
los puntos experimentales que se muestran a continuación:
La densificación geodésica planimétrica y altimétrica utilizada en las
mediciones experimentales con estaciones totales fue construida por el
grupo empresarial del MINFAR (Geocuba) en el año 2010, estableciendo
en la mina de la empresa Comandante Pedro Sotto Alba cuatro puntos de
centración forzada denominados FNC-2, FNC-3, FNC-4 y FNC-5, para una
precisión de cuarto orden en coordenadas planimétricas y un segundo
orden en altimetría.
Puntos topográficos de la red geodésica de apoyo para la presa de colas
de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, un total de 91 puntos
64
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
de primera categoría, creados en trabajos de densificación, ejecutados por
el método de levantamiento directo con estaciones totales por la Empresa
de Ingeniería y Proyectos del Níquel (CEPRONIQUEL).
Se recopilaron datos de cuatro puntos de primer orden, pertenecientes a la
línea geodinámica de Los Indios a Santa María, con coordenadas
altimétricas y valores de aceleración de la gravedad (tabla 3.1), los mismos
se encuentran en los límites de la zona a estudiar.
Tabla 3.1. Puntos de la red de primer orden de la línea geodinámica
Altura Aceleración de la gravedad
(m)
(miligal)
PR-1
4,076
976366,457
PR-2
3,451
976566,388
PR-3
3,628
970168,574
5277-55-A 11,604
982071,3002
Punto
Además, se cuenta con un levantamiento topográfico a escala 1:500, realizado
por la Empresa de Ingeniería y Proyectos del Níquel con estaciones totales.
3.2. Trabajos de campo con las estaciones totales
Primero se realizó un inventario sobre el tipo de estaciones totales que se utilizan
en los yacimientos lateríticos de la región minera de Moa, donde se pudo
observar la presencia de estaciones totales Sokkia y Leica de diferentes series.
Como conclusión, para realizar la experimentación se decide utilizar la Leica TCR
805, con un error medio cuadrático en la determinación del ángulo de cinco
segundos y un error en la medición lineal de 3 mm+2 ppm, seleccionada bajo el
criterio de ser la menos precisa que se emplea en la región minera de Moa.
Para llevar a cabo la experimentación se seleccionó el polígono de puntos de
centración forzada en la mina de la empresa Comandante Pedro Sotto Alba. Los
65
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
puntos y combinaciones de mediciones del experimento se relacionan en el
anexo 10.
Se midieron coordenadas y distancias entre puntos seleccionados, reiteradas,
estacionados en diferentes posiciones, utilizando el método de todas las
combinaciones posibles. Para conocer la cantidad de experimentos que se
necesitan para obtener los resultados esperados fue necesario diseñar
experimentos, utilizando el método plan factorial (Hernández et al., 2007),
fundamentado en la expresión 2 n , donde n es la cantidad de variables que
intervienen en el experimento.
En este caso para distancias menores a 350 m no influye el error por curvatura y
refracción terrestre e intervienen dos variables no controladas, es decir, no
reguladas en condiciones de laboratorio; en distancias mayores entonces inciden
tres variables (tabla 3.2).
Tabla 3.2: Variables que inciden en los experimentos
Variables que intervienen
Variables que intervienen
en distancias menores a 350 m en distancias mayores a 350 m
Temperatura
Temperatura
Velocidad del viento
Velocidad del viento
…..
Curvatura y refracción
Si se desarrolla la expresión anterior para los dos casos:
22 = 4
23 = 8
Se obtiene como resultado que deben realizarse cuatro experimentos en
distancias menores a 350 m y ocho para distancias mayores. La cantidad de
series de observaciones a realizar en cada experimento se calculó empleando la
ecuación 2.1. Los resultados se muestran en el anexo 11.
66
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Las mediciones se ejecutaron en cuatro ciclos durante un año, tratando de buscar
las condiciones ambientales más extremas en las minas.
3.3. Trabajos de gabinete para la determinación de parámetros técnicos
aplicados a las estaciones totales
Fue necesario realizar un análisis de los parámetros técnicos establecidos por las
instrucciones técnicas para levantamientos topográficos a escala 1: 2 000, 1:
1000 y 1: 500 del año 1987, para los métodos de densificación planimétricos y
altimétricos, así como para los levantamientos topográficos.
Se estudiaron los errores máximos alcanzados en las mediciones experimentales
con las estaciones totales, sometiéndose a una comparación con las tolerancias
admisibles para coordenadas espaciales calculadas según norma, lo cual
permitió determinar los parámetros técnicos de medición para esta tecnología, a
partir de la modelación de coordenadas espaciales.
3.3.1. Análisis de las tolerancias admisibles para la densificación de redes
Para obtener las tolerancias admisibles en coordenadas espaciales en los
métodos de densificación, primeramente se analizan los permisibles para la
planimetría, se realiza un análisis de lo establecido por las instrucciones técnicas
para levantamientos a escalas 1: 2 000, 1: 1 000 y 1: 500 del Ministerio de la
Construcción (tabla1 del anexo 2). Se observa que existen errores permisibles
que no fueron determinados debido a la presencia de solo mediciones angulares
y lineales en determinado orden de precisión que no era necesario tener en
cuenta. Al incorporar los parámetros para las coordenadas altimétricas es
necesario calcularlos considerando la relación entre precisión lineal y precisión
angular. Esta relación se obtiene aplicando las ecuaciones 3.1 y 3.2 (anexo 12).
67
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
P1
P
2
emc1 emc2
(3.1)
Donde:
P1 : Precisión lineal de la poligonal de cuarto orden
emc1 : Error medio cuadrático de la medición del ángulo de la poligonal de cuarto
orden
P2 : Precisión lineal de la poligonal de primera categoría
emc2 : Error medio cuadrático de la medición del ángulo de la poligonal de primera
categoría.
emc1 emc2
eca1
eca 2
(3.2)
Donde:
emc1 : Error medio cuadrático de la medición del ángulo de la poligonal de cuarto
orden
eca1 : Error de cierre angular de la poligonal de cuarto orden
emc2 : Error medio cuadrático de la medición del ángulo de la poligonal de primera
categoría
eca 2 : Error de cierre angular de la poligonal de primera categoría.
Para determinar las longitudes máximas de las poligonales que no fueron
calculadas en las normas se aplica la ecuación 3.3 (Ganshin y Koskov, 1977;
Belete y Batista, 2012), como se muestra en el anexo 12.
L 1.73MTm
(3.3)
68
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Donde:
L : Longitud máxima de la poligonal
M : Error estándar (Ganshin & Koskov, 1977), M=0,43 mm)
Tm : Denominador del error relativo permisible de la poligonal.
En la tabla 3.3 se muestra el completamiento de los parámetros no tenidos en
cuenta en la instrucción técnica para levantamientos topográficos a escalas
1:2000, 1:1000 y 1:500.
Tabla 3.3. Completamiento de los parámetros técnicos poligonométricos
Características
Error relativo
Error medio cuadrático
en la medición de
ángulos
Error de cierre angular
Longitud límite, km
4to
orden
1:25000
2
"
5 n
10
I
II
categoría categoría
1:10000
5
"
10 n
5
1.5000
10
"
20 n
3
I
clase
II
clase
1:2000
1:1000
"
25
50"
50 n
1,5
100 n
0,7
En la altimetría se analiza lo establecido en la tabla 2 del anexo 2, donde se
muestran los errores de cierres según el orden de precisión. En los trabajos de la
topografía minera se utilizan el cuarto orden y la nivelación técnica.
3.3.2. Determinación de las tolerancias admisibles por normas en
coordenadas espaciales para poligonales
Se realizó un cálculo de los errores máximos permisibles para cada distancia
patrón propuestas en los experimentos, teniendo en cuenta las tolerancias
contenidas en las tablas 1 y 2 del anexo 2, para la posición planimétrica y
altimétrica, respectivamente. Las tablas 3.4 y 3.5 muestran los resultados
obtenidos.
69
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Para realizar los cálculos en la determinación de los errores admisibles en la
planimetría se utilizó la ecuación 3.4.
1
Dp
P
(3.4)
Donde:
P : Precisión lineal
D p : Distancia patrón.
Tabla 3.4. Errores admisibles en planimetría
Distancias
(m)
Para 100
IV Orden
(m)
0,004
I Categoría
(m)
0,010
II Categoría
(m)
0,020
I Clase
(m)
0,050
II Clase
(m)
0,100
Para 500
0,020
0,050
0,100
0,250
0,500
Para 1000
0,040
0,100
0,200
0,500
1,000
Para 1200
0,048
0,120
0,240
0,600
1,200
Para 1500
0,06
0,150
0,300
0,750
1,500
En los cálculos para la determinación de los errores admisibles en la altimetría se
utilizaron las ecuaciones 3.5 y 3.6 para el cuarto orden de precisión y la
nivelación técnica, respectivamente.
IV orden
Fn 20 L
(3.5)
Técnica
Fn 50 L
(3.6)
Donde:
L : Longitud de la línea en km
Fn : Error de cierre de la línea de nivelación.
70
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Tabla 3.5. Errores admisibles en altimetría
Distancias IV Orden I y II Categoría
(m)
(m)
y Clase (m)
< 100
0,006
0,016
100- 500
0,014
0,035
500-1 000
0,020
0,050
1 000-1 200
0,022
0,054
1 200-1 500
0,024
0,061
Para obtener los errores máximos permisibles en la determinación de
coordenadas espaciales fue necesario combinar las tolerancias en los planos
horizontales y verticales. Se calculó considerando la suma de las fuentes de
errores, según Olivera (2010), a partir de la ecuación 3.7. En la tabla 3.6 se
muestran los resultados.
2
mTC m 2planimt malt
(3.7)
Donde:
mTC : Errores totales en la determinación de un punto con coordenadas espaciales
m planimt : Errores en la determinación de la planimetría
malt : Errores en la determinación de las alturas.
Tabla 3.6. Errores totales en la determinación de las coordenadas espaciales
para poligonales
Distancias
(m)
< 100
100- 500
500-1 000
1 000-1 200
1 200-1 500
IV
Orden
(m)
0,007
0,024
0,045
0,053
0,065
I Categoría
(m)
II Categoría
(m)
I Clase
(m)
II Clase
(m)
0,019
0,061
0,112
0,132
0,162
0,026
0,105
0,206
0,246
0,306
0,052
0,252
0,502
0,602
0,752
0,101
0,501
1,001
1,201
1,501
71
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
3.3.3. Determinación de tolerancias admisibles por normas en coordenadas
espaciales para levantamientos topográficos
En el cálculo se consideraron los requisitos contenidos en las instrucciones
técnicas para los levantamientos topográficos a las escalas 1: 2 000, 1: 1 000 y
1:500, editada por el Ministerio de la Construcción en el año 1987 (tabla 3 del
anexo 2). La fusión de las tolerancias admisibles en coordenadas espaciales se
realizó utilizando la ecuación 3.7. Los resultados se muestran en la tabla 3.7.
Tabla 3.7. Tolerancias admisibles para la determinación de coordenadas
espaciales en levantamientos topográficos
Escala
1:500
1: 1 000
1: 2 000
De
En zonas
En zonas
importancia
llanas
montañosas
espaciales espaciales espaciales
(m)
(m)
(m)
0,26
0,30
0,39
0,52
0,60
0,77
1,04
1,20
1,55
3.4. Análisis de los resultados de las mediciones experimentales con
estaciones totales
En la tabla 3.8 se muestran los resultados obtenidos en las mediciones
experimentales realizadas con las estaciones totales en el polígono de puntos de
centración forzada de la empresa Comandante Pedro Sotto Alba, donde se
interrelacionan las desviaciones en la medición de distancias, coordenadas y
alturas de los puntos, mostrando las máximas diferencias referenciadas a cada
punto patrón.
72
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Tabla 3.8. Resultados de las mediciones experimentales
Distancias
patrones
(m)
< 100
100- 500
500-1 000
1 000-1 200
1 200-1 500
Desviaciones Desviaciones en
en cotas
coordenadas
(mm)
(mm)
4
2
18
8
44
11
53
13
68
16
Desviaciones
en distancias
(mm)
1
3
5
8
10
El error total de las mediciones experimentales para cada distancia patrón se
obtuvo empleando la ecuación 3.8 (Olivera, 2010), donde se interrelacionan las
tres fuentes de error en la determinación de las coordenadas espaciales. Los
resultados se muestran en la tabla 3.9.
mTC m2 dist m2 alt m2coord
(3.8)
Donde:
mTC : Errores totales en la determinación de un punto con coordenadas
espaciales.
mdist : Errores en la determinación de las distancias
malt : Errores en la determinación de las alturas
mcoord : Errores en la determinación de las coordenadas.
73
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Tabla 3.9. Error total en la determinación de las coordenadas espaciales en los
experimentos
Distancias
(m)
100
500
1000
1200
1500
Errores
obtenidos
coordenadas
espaciales
(m)
0,004
0,020
0,046
0,055
0,070
3.4.1. Análisis comparativo de los errores obtenidos en las mediciones
experimentales y los establecidos por las normas
En el anexo 4 (figura 1), se reflejan los resultados de los errores reales obtenidos
en el experimento para poligonales, llevados a una gráfica en forma de línea
apilada. Se comparan con los errores permisibles según las instrucciones para
las poligonales, teniendo en cuenta los órdenes de precisión establecidos. En el
gráfico se puede apreciar que las poligonales de cuarto orden, cuando se miden
distancias mayores a 800 m, las mediciones están fuera del permisible. Se puede
observar que las mayores exactitudes obtenidas en este orden se encuentran en
las distancias entre 200 y 400 m, tomando el máximo valor a los 350 m. En los
demás órdenes de precisión se puede identificar que las mediciones
experimentales con las estaciones totales están por debajo de las normas,
alcanzando su máxima exactitud en distancias medidas hasta los 900 m.
En el gráfico del anexo 4 (figura 2), se puede observar que todas las mediciones
experimentales están por debajo de la norma establecida para la determinación
74
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
de piquetes de levantamiento topográfico; notándose que en todas las escalas, a
distancias mayores a los 1 000 m, se encuentran las mayores dispersiones.
3.4.2. Parámetros técnicos modelados para coordenadas espaciales
A partir de los resultados de los experimentos realizados se proponen los
parámetros técnicos de medición para la poligonometría y levantamientos con las
estaciones totales (tablas 3.10 y 3.11).
Tabla 3.10. Parámetros técnicos para las poligonales planoaltimétricas en
yacimientos lateríticos en la región minera de Moa
Características
Longitud de los
lados de la
poligonal en km
IV Orden
0,350
I Categoría II Categoría
0,900
0,900
I Clase
0,900
II Clase
0,900
Tabla 3.11. Parámetros técnicos para los levantamientos topográficos con
estaciones totales para piquetes del levantamiento
3.5.
Validación
de
Escala
Distancia máxima
(m)
1:500
1: 1 000
1: 2 000
1 000
1 000
1 000
los
parámetros
técnicos
determinados
para
la
poligonometría
Cumpliendo con los parámetros técnicos determinados en la investigación se
realizó una validación a un total de 10 poligonales distribuidas por los yacimientos
lateríticos de las empresas de níquel: Comandante Ernesto Che Guevara y
75
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Comandante Pedro Sotto Alba. En las tablas 1 y 2 del anexo 13 se pueden
observar los cierres planimétricos y altimétricos de las poligonales. La
poligonometría fue ejecutada por brigadas de topografía minera de la Empresa de
Ingeniería y Proyectos del Níquel y de ambas fábricas de níquel en operaciones
radicadas en la región de Moa.
En ambos casos se puede observar que las exactitudes obtenidas en las
poligonales medidas cumplen con las tolerancias admisibles. Para comprobar la
precisión se aplica la ecuación 3,9. Se pudo confirmar que con la utilización de
los parámetros de la investigación, se obtienen exactitudes en las mediciones
superiores a 1,4 veces las exigencias técnicas establecidas. En la tabla 3.12 se
muestran los resultados del análisis realizado, considerando la teoría de
elaboración matemática de las mediciones geodésicas, la cual plantea que las
tolerancias máximas a establecer para un permisible oscilan desde un mínimo de
1,0 hasta un máximo de 2,0 veces el error obtenido, si supera el mayor valor se
diluye precisión. Como resultado se demuestra que cuando se mide con
estaciones totales en las condiciones de las minas no es preciso realizar
poligonales de segunda clase. En la tabla 2.1 se muestran las tolerancias
admisibles para los trabajos de la topografía minera en los yacimientos lateríticos
de la región minera de Moa, resultado de esta investigación, para la
determinación de puntos de apoyo con coordenadas espaciales. Se puede
apreciar la diferencia en relación a la tabla 3.6 por la sustitución de los órdenes
de precisión llamados clases, por un orden al cual se denomina como poligonal
técnica.
VIOrden
Eobt
Eperm
(3.9)
76
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Donde:
VIOrden . Valor de exactitud en las mediciones para un IV orden
Eobt : Error relativo obtenido en las poligonales
Eperm : Error relativo admisible.
Tabla 3.12. Exactitud en las mediciones
IV Orden I Categoría II Categoría I Clase II Clase
1,6
1,4
1,4
2
5
3.5.1.
Validación
de
los
parámetros
técnicos
determinados
para
levantamientos topográficos
Se realizaron dos levantamientos topográficos: uno en el yacimiento Punta Gorda
de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, a escala 1:500, y otro a
escala 1:1 000 en el yacimiento Camarioca Sur de la empresa Comandante
Pedro Sotto Alba, en ambos casos se estacionó el instrumento de forma tal que
permitiera realizar observaciones hasta 1 000 m.
Con los resultados de campo se generaron los modelos digitales del terreno,
fueron calculadas las desviaciones respecto a levantamientos patrones del área,
realizados con estaciones totales y niveles por la empresa Geocuba Oriente Sur,
durante los trabajos de exploración geológicas. La tabla 3.13 muestra la
comparación de los resultados obtenidos respecto a las tolerancias admisibles.
Como se puede observar en ambos levantamientos se obtuvieron valores de
desviaciones por debajo de tolerancias admisibles, quedando validados los
parámetros para los levantamientos topográficos.
77
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Tabla 3.13. Principales desviaciones entre los levantamientos a validar
Yacimiento
Punta Gorda
Escala 1:500
Camarioca
Sur
Escala
1:1000
3.6.
Valor mínimo de las
desviaciones
(m)
0,06
Valor máximo de
las desviaciones
(m)
0,11
Tolerancias
admisibles
(m)
0,26
0,09
0,18
0,52
Selección del método para
la
determinación del
modelo de
ondulaciones del geoide
Con el objetivo de conocer la exactitud que se necesita para la determinación del
modelo de ondulaciones del geoide, se consultaron las normas cubanas
(RC3008, RC3011, RC3013, RC 3016), aplicadas en los trabajos topográficos en
los yacimientos lateríticos de la región minera de Moa. Las tolerancias admisibles
mínimas identificadas en las normas son las siguientes:
a) Niveles de la superficie ±10 cm
b) Alineación
c) Pie de talud
±20 cm
+ 50 cm
Teniendo en cuenta la tolerancia altimétrica por norma de ±10 cm y los resultados
de la investigación en los departamentos de topografía en la zona de estudio,
donde se plantea que las desviaciones en las altura de puntos cuando se utiliza
la tecnología GPS, son mayores a 20 cm; se justifica la investigación del modelo
de ondulaciones del geoide con precisiones menores a la establecida por la
norma cubana.
Con el resultado de la revisión bibliográfica y la información de trabajos
anteriores, tanto a nivel nacional e internacional y conociendo las particularidades
78
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
de los métodos existentes para determinar el modelo del geoide, se decidió
realizar una fusión del método geométrico y el físico (Batista, 2012). Al resultado
de esta fusión se le llamó método combinado.
En el desarrollo del método combinado fue necesario realizar investigaciones en
campo, para determinar las alturas elipsoidales, realizar mediciones de
aceleración de la gravedad y obtener la elevación del punto inicial del modelo,
utilizando los equipos de medición que se muestran en la figura 3.2.
(a)
Figura 3.2. a) Receptor GPS
(b)
b) Nivel Sprinter 200
(c)
c) Péndulo simple.
a) Receptor GPS: instrumento de medición de la marca Leica 1200,
encargado de recibir las señales de la constelación de satélites en órbita,
con el fin de calcular las posiciones de puntos, en el plano, el espacio o
sobre cualquier superficie de referencia. Se conoce la incertidumbre de
medición suministrada por el fabricante, en este caso 5 mm+1 ppm,
siempre se verifican los receptores antes de comenzar los trabajos. En la
investigación se utilizaron dos receptores en el modo estático diferencial.
b) Nivel sprinter 200: instrumento de medición, que se utiliza en la
determinación de coordenadas altimétricas de puntos en el terreno a partir
del método de densificación llamado nivelación geométrica. Cuenta con el
certificado de calibración, emitido por el taller metrológico No 57 de la
79
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
empresa Geocuba Oriente Norte, donde refleja que el instrumento se
encuentra apto para el uso, con un valor de incertidumbre de (± 0,8 mm).
c) Péndulo simple: este instrumento fue construido para la investigación, con
el objetivo de realizar las mediciones para obtener valores de aceleración
de la gravedad en puntos medidos. No se conoce ningún valor de
incertidumbre, por lo que fue necesaria su determinación.
3.7. Determinación de la incertidumbre de medición del péndulo simple
Se consultaron los métodos para la determinación de las incertidumbres de
medición que se utilizan en los laboratorios metrológicos. Como resultado se
pudo comprobar que todos se fundamentan en la GUM, las incertidumbres son
administradas por diferentes fuentes como informe de calibración y
certificado
del fabricante, donde las verificaciones se realizan en condiciones de
laboratorios, con las variables controladas.
Al construir el instrumento no se cuenta con certificado del fabricante o informe
de calibración, por lo que fue necesario recurrir a un método que pudiera
identificar la desviación de una variable en condiciones ambientales de las minas;
por sus características se seleccionó el método de simulación Monte Carlo
(MCM). La aplicación del método se realizó según lo contenido en el epígrafe
2.6.1.1.
Como datos de partida para la determinación de la incertidumbre de medición se
conoce que el valor de división de la cinta métrica es de 1 mm, el valor máximo
de apreciación del cronómetro es de 0,01 s. La tolerancia en la determinación de
los valores de aceleración de la gravedad, según las normas para estaciones de
80
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
la red nacional gravimétrica, es de 0,10 m. Como variable incógnita se identifica
la aceleración de la gravedad medida con el instrumento en puntos conocidos.
En la tabla 3.14 se muestra el resultado final de la determinación de la
incertidumbre de medición por el método de simulación Monte Carlo. Se realizó
una comparación con el valor de incertidumbre permitido en la determinación de
la aceleración de gravedad en puntos de la red gravimétrica nacional, referido a
la red internacional con un valor de 0,10 m; se obtuvo como resultado que la
incertidumbre del péndulo es tres veces menor que la tolerancia permitida
(ecuación 3.10). Se considera el instrumento apto para realizar los trabajos.
Tabla 3.14. Incertidumbres de medición calculadas
Método
u1
(m)
u2
(m)
u3
(m)
uc
(m)
U
(m)
Monte Carlo 0,15909 0,00115 0,0144 0,01602 0,03210
T
0,10
3,11
U 0,0321
(3.10)
Donde:
T : Tolerancia admisible en la determinación de la aceleración de la gravedad en
puntos sobre la superficie
U : Incertidumbre de medición del péndulo construido.
3.8. Trabajos de campo para la determinación del modelo de ondulaciones
del geoide
Para darle cumplimiento a esta etapa se planificó el área que debe ocupar el
modelo de ondulaciones del geoide en el terreno y se definió como punto de
origen el monumento llamado Blet, el mismo se encuentra en la parte norte de la
81
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
presa de colas de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, próximo a la
costa, buscando un área de mayor deformaciones en la figura de referencia.
Partiendo del punto de origen del modelo se construyó una red de cuadrículas
dentro de los límites definidos para el modelo de ondulaciones del geoide, con un
espaciamiento tanto transversal como longitudinal de 200 m (anexo 14), donde se
encuentran distribuidos, de forma homogénea, un total de 56 puntos
experimentales seleccionados de la red existente en la presa de colas, que
ocupan un área total de 448 ha del terreno.
3.8.1. Mediciones con los receptores GPS Leica 1200
El método de posicionamiento GPS utilizado en los trabajos de campo fue el
estático diferencial, empleando dos receptores: uno en el punto de origen (Blet),
como estación de referencia, y el móvil en las estaciones experimentales (figura
3.3).
Figura 3.3. Receptor GPS en punto experimental.
El inicio y terminación de las sesiones de trabajo fue planificado previamente,
considerando la geometría de la constelación de satélites para cada día de
medición. Los atributos de los puntos del proyecto, alturas de antena y los datos
82
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
meteorológicos al inicio y al finalizar la sesión fueron plasmados en la ficha de
campo (anexo 5).
3.8.2. Mediciones de aceleración de la gravedad con el péndulo simple
En cada punto experimental se realizaron mediciones de aceleración de la
gravedad cumpliendo con lo descrito en el epígrafe 2.6.1 de este trabajo. Antes
de realizar los trabajos en cada jornada se comprobó el péndulo simple en dos
estaciones de la línea geodinámica. Se diseñaron experimentos, utilizando el
método plan factorial (Hernández et al., 2007), como se muestra en el epígrafe
2.5.1.
En las mediciones intervienen tres variables no controladas, es decir, no
reguladas en condiciones de laboratorio:
Temperatura.
Presión atmosférica
Velocidad del viento.
Se obtiene como resultado que deben realizarse ocho mediciones para cada
punto.
3.8.3. Mediciones para la determinación de la altura del punto de origen del
modelo
En la investigación se cumplió con lo establecido en el epígrafe 2.6.1 del
procedimiento. Se ubicó la estación mareográfica temporal en la costa próxima a
la zona de los trabajos, se utilizó la misma área donde se encontraba enclavada
una estación mareográfica para los trabajos del campo de boyas en el año 1996
(figura 3.4). Se utilizaron tres reglas de fibra graduada cada un centímetro,
83
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
colocadas sobre acero hincado en el fondo en una base de hormigón y atada a
una estaca de madera (figura 3.5).
Figura 3.4. Ubicación de la estación mareográfica temporal.
Figura 3.5. Ubicación de una de las reglas de la estación mareográfica temporal.
Se proyectó un circuito de nivelación cerrada partiendo de la estación
mareográfica temporal, tocando el monumento Blet y cerrando en el punto de
partida (figura 3.6). Se cumplió con la secuencia de trabajos contenidos en el
84
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
epígrafe 2.6.1; los resultados del ajuste de los promedios de los ciclos de
observación se muestran en el anexo 9.
Estación
Mareográfica
Ida
Vuelta
Blet
Figura 3.6. Esquema del circuito de nivelación proyectado.
3.9. Análisis comparativo de las coordenadas altimétricas del punto Blet
La estación Blet contaba con valores de altura referida al nivel medio del mar en
el sistema de alturas nacionales llamado Siboney, obtenidas con trabajos de
densificación anteriormente realizados. En la tabla 3.15 se puede observar la
diferencia entre ambas alturas.
Tabla 3.15. Análisis comparativo entre las alturas del punto Blet
Punto
Altura nacional
(m)
Altura NMM Moa
(m)
Diferencia
(m)
Blet
2,454
2,367
0,087
Como anteriormente se refirió, se cuenta con el levantamiento topográfico a
escala 1:500 y 56 puntos de apoyo de la presa de colas de la empresa
Comandante Ernesto Che Guevara, donde las alturas están referidas al sistema
nacional. Para la obtención del modelo se decidió hacer dos variantes: una con
las alturas en ese sistema y otra con el resultado del estudio de la marea de Moa,
con el fin de establecer un análisis comparativo de las exactitudes del modelo,
85
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
para transformar los demás puntos de apoyo y el levantamiento topográfico al
sistema de alturas obtenido durante la investigación.
3.10. Trabajos de gabinete para determinar el modelo de ondulaciones del
geoide
Para la realización del procesamiento de la información en la obtención del
modelo de ondulaciones del geoide se logran integrar los trabajos de campo en
un sistema de información geográfica, tomando como base mapas generados en
modelos de superficie 3D.
Para cumplir la tarea se consideró realizar dos modelos digitales del terreno: un
modelo que representara el levantamiento topográfico a escala 1:500 con las
alturas referidas al sistema de alturas nacional y otro referido al sistema obtenido
en la investigación mediante el estudio de la marea en la costa de Moa;
igualmente se construyó un modelo digital de alturas elipsoidales y uno de
correcciones gravimétricas (anexo 15).
En la transformación de las alturas de los puntos experimentales del sistema
nacional al sistema de altura resultado del estudio del nivel medio del mar,
tomando como base el punto de origen del modelo, se utiliza el software
Cartomap cumpliendo el procedimiento descrito en su manual de usuarios.
Para la creación del sistema de información geográfica se importaron todos los
planos de modelos digitales creados anteriormente para realizar un análisis
espacial analítico con operaciones matemáticas (Almaguer, 2005), para obtener
como resultado un nuevo mapa. Se cumplió con los pasos descritos en el
epígrafe 2.6.2.
86
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
3.11. Determinación del modelo de ondulaciones del geoide a partir del
análisis geoespacial de planos aplicando herramientas de SIG
La ecuación 1.1 define la determinación del modelo de ondulaciones del geoide
por las diferencias de alturas elipsoidales y ortométricas. El método combinado
desarrollado durante la investigación se fundamenta en dicha expresión pero se
aplican correcciones por la influencia de las perturbaciones de gravedad y en el
cálculo intervienen modelos digitales. Se aplicó la ecuación 2.22 que fue
desarrollada en este trabajo para determinar el modelo del geoide local a partir
del análisis geospacial de planos en plataformas SIG.
3.12. Cálculo de la corrección por el efecto de las perturbaciones de
gravedad
Como se puede observar en la ecuación 2.22 interviene un modelo digital de
correcciones gravimétricas. Para calcular este modelo se realizó un análisis de
los valores obtenidos de alturas ortométricas por los métodos de densificación
altimétrica; se consideró el efecto que causan las perturbaciones de las
anomalías de gravedad en el terreno y, a su vez, en la figura física del geoide.
Para darle cumplimiento a esta tarea fue necesario realizar el cálculo de la
atracción gravitacional en los puntos experimentales y la sustracción de la fuerza
de la gravedad medida en cada estación. Según Sánchez (2010) tanto las
depresiones como las elevaciones en los alrededores de la estación disminuye la
gravedad medida, por esto la corrección topográfica siempre es positiva.
Para la realización del cálculo se determinó en cada punto experimental la
corrección a la topografía por el efecto de la gravedad relacionado cada uno de
ellos con el origen del modelo del geoide (Blet), aplicando la ecuación (3.11). Los
87
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
datos de los puntos experimentales calculados fueron convertidos a un fichero de
texto en formato (txt), con el objetivo de ser cargado por el software encardado
para la modelación de superficie 3D.
g topo 2 f g med
h2
r3
(3.11)
Donde:
g topo : Corrección a la topografía por gravedad
f : Constante gravitacional: 6.67 *1011kg1m3S 2
g med : Gravedad medida en la superficie del terreno
h 2 : Diferencia de altura entre el punto de origen y el punto a determinar
r 3 : Distancia entre el punto de origen del modelo y el punto a determinar.
Una vez determinada la corrección gravimétrica para cada punto experimental, se
realizó una interpolación en el software Autocad Civil 3D creando un modelo
digital de correcciones gravimétricas (figura 3.7).
Figura 3.7. Modelo digital de correcciones gravimétricas (MDCG).
88
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
3.13. Cálculo de los modelos de ondulaciones del geoide
Aplicando la ecuación (2.22) en el sistema de información geográfica se
determinaron dos modelos de ondulaciones del geoide, teniendo en cuenta lo
descrito en el epígrafe (2.6.2): en un primer caso utilizando el modelo digital del
terreno en los puntos experimentales referidos al nivel medio del mar de la costa
de Moa y en un segundo caso el MDT referido al sistema nacional (figuras 3.8 y
3.9).
Figura 3.8. Modelo referido al NMM de la costa de Moa (MOG-1).
Figura 3.9. Modelo referido al sistema nacional (MOG-2).
89
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
3.14. Validación de los modelos
Los modelos calculados se sometieron a un proceso de validación para
determinar la exactitud en la determinación de las coordenadas espaciales fue
necesario realizar levantamientos topográficos en la presa de colas utilizando el
sistema GPS en su modo diferencial (figura 3.10).
Figura 3.10. Trabajos de campo para la validación de los modelos.
Con los resultados de campo se obtuvo un modelo digital de alturas elipsoidales,
el mismo fue incorporado al SIG y sometido a un proceso de operación
matemática con cada uno de los modelos de ondulaciones del geoide calculados
anteriormente, utilizando la ecuación 3.12:
MDT MDAE MOG
(3.12)
90
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Donde:
MOG : Modelo del geoide
MDAE : Modelo digital de alturas elipsoidales
MDT : Modelo digital del terreno.
Se obtuvieron dos modelos digitales del terreno con coordenadas altimétricas
referidas a diferentes figuras de referencias, que posteriormente en el software
ArGis se compararon con los MDT correspondientes al sistema de referencia
empleado, pertenecientes al levantamiento topográfico a escala 1:500, realizado
con estaciones totales; como resultado
se generaron dos planos de las
principales desviaciones (figuras 3.11 y 3.12).
Figura 3.11. Plano de las desviaciones en la medición de alturas utilizando el
modelo de ondulaciones del geoide referido al NMM de la costa de Moa.
91
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Figura 3.12. Plano de las desviaciones en la medición de alturas utilizando el
modelo de ondulaciones del geoide referido al sistema de coordenadas
nacionales.
3.15. Análisis comparativo de los modelos
En la tabla 3.16 se realiza un análisis comparativo de la exactitud de los modelos
de ondulaciones del geoide determinados en la investigación.
Tabla 3.16. Evaluación de la exactitud de los modelos de ondulaciones del
geoide calculados
Evaluación de la exactitud de los modelos
Modelos Valor mínimo alcanzado Valor máximo alcanzado
(cm)
(cm)
MOG-1
1,5
5,7
MOG-2
15
29
Como se muestra en la tabla 3.17 en el modelo de ondulaciones del geoide
(MOG-1), la exactitud en la determinación de las alturas se encuentra en el rango
de los 1,5 a 5,7 cm respectivamente, lo que permite ampliar el campo de empleo
92
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
de la tecnología GPS en los trabajos topográficos en los yacimientos lateríticos
de la región minera de Moa, por tanto, fue seleccionado como modelo a utilizar
en la actividad minera del níquel y como origen para generalizar en todos los
yacimientos de la región.
Los parámetros técnicos del modelo (MOG-1) se muestran en la tabla 3.17.
Tabla 3.17. Estadísticas del modelo de ondulaciones del geoide
Parámetros
Valor máximo
Ondulaciones
(m)
-30.500
Latitud
(º ' ")
20 39 08
Longitud
(º ' ")
-74 53 15
Total de
Datos
…
Valor mínimo
-30.406
20 39 32
-74 53 48
…
Punto de origen
- 30.420
20 39 35
-74 53 25
…
Número de columnas
…
…
…
14
Número de filas
…
…
…
16
Número de puntos
…
…
…
56
Con las estadísticas en el software Leica Geoffice Combinado, se creó un fichero
del modelo de ondulaciones del geoide en la extensión (gem), el cual es
exportado desde la computadora a los receptores GPS para la ejecución de
trabajos en tiempo real o utilizado en el mismo programa informático para el
procesamiento de las mediciones.
El modelo de ondulaciones del geoide (MOG-1) se utiliza desde los inicios del
proyecto (2455 control topográfico fase cinco, presa de colas en explotación)
hasta la actual fase seis, con buenos resultados. En el control de calidad
realizado al 10% del proyecto según establece la instrucción de trabajo ITT-05 de
la empresa de Ingeniería y Proyectos del Níquel, se evaluó como satisfactorio
(anexo 16).
93
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
3.16. Evaluación de la efectividad económica del procedimiento propuesto
Al establecer los nuevos parámetros técnicos de medición para las estaciones
totales y el modelo de ondulaciones del geoide en los yacimientos lateríticos de la
región minera de Moa, partiendo de la modelación de coordenadas espaciales,
queda demostrada la factibilidad económica para la topografía minera, con una
destacada eficiencia y rapidez en la ejecución de los trabajos.
Con el objetivo de conocer la efectividad económica del procedimiento propuesto,
se calculó una ficha de costo a la poligonal Che Guevara de I categoría,
ejecutada durante la validación de la investigación, la cual recorre el itinerario de
nueve kilómetros desde la presa de colas de la empresa Comandante Ernesto
Che Guevara hasta el yacimiento Punta Gorda, ocupando un total de cinco
puntos. Se analizaron solo los gastos asociados a los trabajos de campo.
La basificación de la técnica y el personal se instauró en CEPRONIQUEL, a una
distancia promedio de 15 km del área de los trabajos. Se realizó un primer cálculo
de los gastos, considerando las instrucciones técnicas para levantamientos a
escalas 1: 2 000, 1: 1 000 y 1:500, y en un segundo caso, se tuvo en cuenta la
realización de estos trabajos aplicando el procedimiento propuesto (anexo 17).
Para determinar los plazos de ejecución de la poligonal se utilizó el catálogo de
normas de tiempo para los trabajos de la topografía minera, certificado por la
ONHG (tabla 3.19). En el cálculo a partir de los parámetros obtenidos por la
modelación de coordenadas espaciales, solo se consideró la etapa de medición
de puntos para la poligonal de primera categoría de la tabla 3.18.
94
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
Tabla 3.18. Plazo de ejecución de la poligonal por catálogo de normas actuales
Producto
U/M
Medición de puntos para
poligonal I categoría
Nivelación técnica de doble
puesta de instrumento.
Tiempo total en días
(horas
punto)
(horas/km)
Tiempo
por
norma
1,8 946
Volumen
5 puntos
Tiempo
total
(horas)
9,4 730
2,1 468
9 mm
19,3 212
4
Si se realiza un análisis comparativo del tiempo de ejecución de los trabajos y sus
gastos asociados, entre las mediciones realizadas por las instrucciones técnicas
para levantamientos topográficos a escalas 1: 2 000, 1: 1 000 y 1:500; y los
parámetros obtenidos a partir de la modelación de coordenadas espaciales, se
puede observar en la tabla 3.19, la efectividad económica del procedimiento
propuesto en esta investigación, logrando disminuir los gastos asociados al 68%
y reducir el plazo de ejecución de los trabajos en un 50%.
Tabla 3.19. Análisis comparativo del tiempo de ejecución y los gastos de la
poligonal.
Indicadores
Gastos (pesos)
Tiempo de ejecución
(días)
Poligonal medida por
instrucciones actuales
896,16
Poligonal medida por la
modelación
de coordenadas
espaciales
610,32
%
68
4
2
50
95
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
3.17. Conclusiones parciales
1. Se determinaron los parámetros de medición para la poligonometría y
levantamiento topográfico con estaciones totales en los yacimientos
lateríticos de la región minera de Moa a partir de la modelación de
coordenadas espaciales.
2. Se calcularon y evaluaron las exactitudes de los modelos del geoide
elaborados con resultados satisfactorios a partir del análisis geoespacial
de mapas integrados en un sistema de información geográfica.
96
�CONCLUSIONES GENERALES
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
CONCLUSIONES GENERALES
1. Se elaboró un procedimiento que permite determinar a partir de la
modelación de coordenadas espaciales, los parámetros técnicos de
medición para las tecnologías de estaciones totales y sistema de
posicionamiento global en los yacimientos lateríticos de la región minera
de Moa.
2. Se determinó un modelo de ondulaciones del geoide a partir del
procedimiento propuesto que permite obtener la posición altimétrica de
puntos sobre la superficie, cumpliendo con la exactitud que exigen los
trabajos de la topografía minera y ampliando el campo de empleo de la
tecnología GPS en los yacimientos lateríticos de la región minera de Moa.
3. La modelación de coordenadas espaciales permitió fusionar los métodos de
densificación poligonometría y nivelación en un método más productivo y
económico.
4. Se diseñó un sistema de información geográfica en el Software ARGIS que
permitió el cálculo y validación del modelo de ondulaciones del geoide, el
mismo queda establecido para el procesamiento de los trabajos con GPS
en la zona del modelo.
97
�RECOMENDACIONES
�Y. E. Batista Legrá
Tesis Doctoral
RECOMENDACIONES
1. Investigar los parámetros técnicos de medición de la nueva tecnología 3D
Láser Escáner, relacionadas a las coordenadas espaciales en los
yacimientos lateríticos de la región minera de Moa.
2. Continuar los estudios de los modelos de ondulaciones del geoide, para
obtener mayores exactitudes que permitan dar respuestas a trabajos
geodésicos.
3. Aplicar el procedimiento elaborado en los trabajos de la topografía minera
en los yacimientos lateríticos de la región de Moa y su implementación en
otras regiones.
98
�REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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experimentos. (Consulta: 9 de junio de 2013).
Diseño
de
��ANEXOS
�ANEXO 1
MONUMENTOS TOPOGRÁFICOS DE CENTRACIÓN FORZADA
�Figura 1. Monumentos topográficos de centración forzada utilizados en los
experimentos.
�ANEXO 2
TOLERANCIAS ADMISIBLES Y PARÁMETROS TÉCNICOS DE MEDICIÓN
PARA LOS TRABAJOS DE LA TOPOGRAFÍA MINERA
�Tabla 1. Tolerancias admisibles para la poligonometría
Características
4to
orden
I
categoría
II
categoría
I
clase
II
clase
1:25 000
1:10 000
1.5000
1:2000
1:1000
Error medio
cuadrático de la
medición de
ángulo, seg.
2
5
10
…
…
Error de cierre
angular
5 n
10 n
20 n
Longitud límite,
km
10
5
3
Error relativo
60 n
…
…
Tabla 2.Tolerancias admisibles para la nivelación
Características IV Orden Técnica
Error de cierre
Fn ± 20√L Fn ± 50√L
Tabla 3. Tolerancias admisibles para la determinación de las coordenadas de los
piquetes de contornos
Contornos
Escala
1:500
1:1000
1:2000
De
importancia
En zonas
llanas
En zonas
En
montañosas cotas
planimetría
planimétria
planimetría
0,20 m.
0,40 m.
0,80 m.
0,25 m.
0,50 m.
1,0 m.
0,35 m.
0,70 m.
1,40 m.
0,17
0,33
m.
0,67
m.
m.
�Tabla 4. Parámetros técnicos para la poligonometría
Características
Longitud
máxima de los
lados de la
poligonal en km
IV orden
0,500
I categoría
0,200
II categoría
I clase
II clase
…
…
0,100
Tabla 5. Parámetros técnicos para la nivelación
Indicadores
IV Orden
Técnica
Distancia máxima entre el instrumento y el
bastón (m)
100
150
Distancia mínima entre el instrumento y el
bastón (m)
3
3
Tabla 6. Parámetros técnicos actuales para levantamiento a escalas 1: 2 000,
1:1 000 y 1:500
Indicadores
Distancia (m)
Distancia del instrumento hasta el prisma en el
levantamiento del relieve
150
Distancia del instrumento al prisma en el
levantamiento de los contornos
Firmes 100
No firmes 150
�ANEXO 3
REGISTRO PARA EL PROCESAMIENTO DE LAS MEDICIONES
EXPERIMENTALES DE CAMPO CON ESTACIÓN TOTAL
�Tabla 1. Ejemplo de registro utilizado en un experimento con estaciones totales
Día
29/01/2012
Ciclo: 1
Hora de medición: 10:40
Temp.
Experimento: 1 Estación
FNC-3
am
290C
8 Series
Orientación FNC-2
Punto FN-C5
Med. de
Med ang.
MEDIDO
Distan
Vert
x
y
z
1
449,21
89,3301 695295,998 217280,505
234,096
2
449,208
89,3259 695295,996 217280,503
234,105
3
449,208
89,3259 695295,998 217280,505
234,098
4
449,208
89,3246 695296,001 217280,504
234,107
5
449,208
89,3251 695296,001 217280,504
234,105
6
449,208
89,3246 695296,001 217280,504
234,107
7
449,21
89,3244 695296,001 217280,504
234,105
8
449,209
89,3251 695295,997 217280,502
234,107
PORMEDIO
449,209
89,326 695295,999 217280,504
234,104
�ANEXO 4
ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE LAS TOLERANCIAS ADMISIBLES Y LAS
DESVIACIONES OBTENIDAS EN LOS EXPERIMENTOS
�ESCALA 1:100
Permisible para poligonales 2da clase
Distancias patrones
ERRORES PERMISIBLES EN METROS
Permisible para poligonales 1ra clase
Permisible para poligonales 2da Categoría
Permisible para poligonales 1ra Categoría
Errores obtenidos en mediciones experimentales
Permisible para poligonales IV Orden
DISTANCIAS EN METROS
ESCALA:1:1000
Figura 1. Análisis comparativo de los errores permisibles y los obtenidos en los experimentos para poligonales.
�Escala: 1:100
PERMISIBLE LEVANTAMIENTO 1:2000
Distancias patrones
PERMISIBLE LEVANTAMIENTO 1:1000
PERMISIBLE LEVANTAMIENTO 1:500
Errores obtenidos en mediciones experimentales
Escala: 1:1000
Figura 2. Análisis comparativo de los errores permisibles y los obtenidos en los experimentos para piquetes del levantamiento
�ANEXO 5
REGISTRO DE MEDICIONES EN CAMPO PARA GPS
�Figura 1. Registro de campo para mediciones GPS.
�ANEXO 6
REGISTRO DE MEDICIONES EN CAMPO PARA LA DETERMINACIÓN DEL
NIVEL MEDIO DEL MAR
�Figura 1. Ejemplo de un registro de anotación utilizado en la determinación del
nivel medio del mar.
�ANEXO 7
PROCESAMIENTO DE LA MAREA
�Figura 1. Mareograma que representa el procesamiento de la marea.
�ANEXO 8
COMPENDIO DE NIVELACIÓN
�Tabla 1. Ejemplo de un compendio de nivelación en un ciclo de observación
Proyecto:
Cota EMT
Cota EMT
Fecha: 13/09/2012
Ciclo:
Regla de marea
Valor
0,000
0,000
Punto
Blet
ET Mareográfica
Distancia
(m)
60,67
60,52
Desnivel
(m)
2,376
-2,367
Error obtenido
0,009
Cota de salida
Cota de llegada
Diferencia
Permisible
Distancia total
Yordanys E. Batista Legrá.
Orlando Belette Fuentes
0,000
0,009
-0,009
0,017
0,121
3
1
Cota medida Corrección
(m)
(m)
2,376
-0,005
0,009
-0,004
m
m
m
m
m
Km
Desnivel
Ajustado (m)
2,371
-0,005
Cota
(m)
2,371
0,000
�ANEXO 9
TABLA RESUMEN DE LOS CICLOS DE OBSERVACIÓN PARA OBTENER
LA ALTURA DEL PUNTO DE ORIGEN DEL MODELO DE ONDULACIONES
DEL GEOIDE
�Tabla 1. Tabla de los ciclos de observaciones de marea y nivelación para
determinar la altura del punto de origen del modelo
Promedio de lectura Altura del punto Blet
Altura
regla visual de marea desde reglas de marea del punto
Blet
R1
R2
R3
R1
R2
R3
Ciclos
(m)
(m)
(m)
(m)
(m)
(m)
(m)
1
0,568
1,375
1,622
2,371
2,373
2,369
2,371
2
0,720
1,528
1,774
2,358
2,369
2,366
2,364
3
0,516
1,321
1,575
2,372
2,376
2,372
2,373
4
0,636
1,449
1,691
2,358
2,364
2,361
2,361
Promedio
2.367
�ANEXO 10
POLÍGONO DE PUNTOS DE CENTRACIÓN FORZADA
�Simbología
Punto de cetración forzada
Combinaciones de mediciones
Sentido de las mediciones
Figura 1. Combinaciones de mediciones en poligono de puntos de centración
forzada.
�ANEXO 11
CÁLCULO DE LA CANTIDAD DE SERIES DE OBSERVACIONES
�Cálculo del error de colimación
mv2
"
30" 30"
1
v
30
Cálculo de la cantidad de series de observaciones
K
m
mv2
2
mo2
2
52
25
8,3
2
2
1 2
1
2
�ANEXO 12
CÁLCULO DE LAS TOLERANCIAS ADMISIBLES QUE NO FUERON
CONSIDERADAS EN LAS NORMAS
�Cálculo de los errores medios cuadráticos en la medición de ángulos
Para I categoría
1 : 25000 1 : 10000
; x=5"
2
x
Para II categoría
1 : 10000 1 : 5000
; x=10"
5
x
Para I clase
1 : 5000 1 : 2000
; x=25"
10
x
Para II clase
1 : 2000 1 : 1000
; x=50”
25"
x
Cálculo de los errores de cierre angular
Para I categoría
2
5
; x=12,5 10 n
x
5 n
Para II categoría
5
10
x= 20 n
x
10 n
Para I clase
10
25
;X= 50 n
x
20 n
Para II clase
25"
50"
,x= 100 n
x
50 n
Cálculo de la longitud límite de la poligonal
Para II categoría
L 1,73(0,43)(5000) 3000m
Para I clase
L 1,73(0,43)(2000) 1500m
Para II clase
L 1,73(0,43)(1000) 700m
�ANEXO 13
VALIDACIÓN DE LOS PARÁMETROS TÉCNICOS DETERMINADOS PARA
LA POLIGONOMETRÍA
�Tabla 1. Poligonales realizadas considerando los parámetros propuestos en la
investigación. Cierres planimétricos
Nombre
Orden de
precisión
Error
Error
angular
permisible
Error lineal
relativo
Error
lineal
admisible
F. SM-2
IV Orden
0° 0' 16"
0° 4' 22"
1: 41644.91
1: 25000
NF06YAG308A
IV Orden
0° 1' 59"
0° 4' 7"
1: 51214.30
1: 25000
Puerto de
Moa
I Categoría
0° 2' 44"
0° 5' 2"
1:16566
1:10000
Portada
I Categoría
0° 2' 2"
0° 4' 9"
1:14039
1:10000
Abril
II Categoría
0° 2' 1"
0° 6' 19"
1: 8796.32
1: 5000
F06-YaG
371
II Categoría
0° 0' 57"
0° 2' 27"
1: 7377.35
1: 5000
CS-III
I Clase
0° 1' 10"
0° 4' 7"
1: 4336
1: 2000
Punta
Gorda
I Clase
0° 1' 16"
0° 5' 1"
1: 4241
1:2000
Che
Guevara
II Clase
0° 2' 9"
0° 4' 22"
1: 5421
1:1000
Che
Guevara
II Clase
0° 1' 1"
0° 3' 9"
1: 5266
1:1000
PSA
�Tabla 2. Poligonales realizadas considerando los parámetros propuestos en la
investigación. Cierre altimétrico
Nombre
Orden de
precisión
IV Orden
Distancia
total de la
poligonal
(m)
881,04
Error
total en
cotas
(m)
0,016
Error
permisible
en cotas
(m)
0,045
F. SM-2
NF06YAG308A
IV Orden
1276,55
0,027
0,045
Puerto de
Moa
I Categoría
1112,19
0,052
0,112
Portada
PSA
Abril
I Categoría
2118,55
0,073
0,112
II Categoría
592,37
0,038
0,105
F06-YaG
371
II Categoría
702,63
0,041
0,105
CS-III
I Clase
909,24
0,047
0,252
Punta
Gorda
I Clase
5789,10
0,120
0,252
Che
Guevara
II Clase
9441,33
0,153
0,501
Che
Guevara
II Clase
6213,16
0,124
0,501
�ANEXO 14
ÁREA QUE OCUPA EL MODELO DE ONDULACIONES DEL GEOIDE
�Puntos experimentales
Figura 1. Área que ocupa el modelo de ondulaciones del geoide
�ANEXO 15
MODELOS DIGITALES GENERADOS
�Figura 1. Ejemplo de uno de los dos modelos digitales del terreno generados.
Figura 2. Modelo digital de alturas elipsoidales (MDAE)
Figura 3. Modelo digital gravimétrico (MDG).
��ANEXO 16
CONTROL DE CALIDAD REALIZADO AL MODELO DE ONDULACIONES
DEL GEOIDE
�Tabla 1. Control de calidad del 10% de las mediciones
Hmc
Alturas
Hp
dH
(m)
(m)
(m)
2,425
1,866
2,180
2,210
1,903
2,320
2,637
2,388
2,611
1,816
2,417
1,974
1,629
1,696
2,515
2,124
2,524
1,728
2,438
2,042
1,860
1,814
1,853
1,904
1,883
1,794
1,861
2,165
2,914
2,083
2,518
2,550
2,428
1,865
2,106
2,078
1,902
2,325
2,624
2,394
2,614
1,751
2,374
1,972
1,603
1,619
2,540
2,129
2,553
1,702
2,463
2,014
1,814
1,812
1,813
1,901
1,889
1,814
1,654
2,153
2,909
2,094
2,587
2,589
-0,003
0,001
0,074
0,032
0,001
-0,005
0,013
-0,006
-0,003
0,065
0,043
0,002
0,026
0,077
-0,025
-0,005
-0,02
0,026
-0,025
0,028
0,046
0,002
0,040
0,003
-0,006
-0,020
0,017
0,012
0,005
-0,011
-0,069
-0,039
Las desviaciones obtenidas en la determinación de las alturas no exceden los 10 cm.
Los resultados del servicio son declarados:
Conforme: ( X)
No conforme: ( )
�ANEXO 17
FICHAS DE COSTOS
�
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Tesis
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Procedimiento para la modelación de coordenadas espaciales en la región minera de Moa
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Yordanis E. Batista Legrá
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Liliana Rojas Hidalgo
Type
The nature or genre of the resource
Tesis de doctorado
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2015
Subject
The topic of the resource
Minas
Language
A language of the resource
Español
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/6381b66edb54b3ad5d7d47df74823bb5.pdf
20fb6f086e676ec44e5ea128601afb72
PDF Text
Text
TESIS
Metodología para el diseño de
voladuras de contorno en el laboreo
de excavaciones subterráneas
horizontales
Yoandro Diéguez García
�Página legal
Título de la obra:Metodología para el diseño de voladuras de contorno en el laboreo
de excavaciones subterráneas horizontales, 99pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2016 -- ISBN:
1.Autor: Yoandro Diéguez García
2.Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Ave Calixto García Íñiguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://repoedum.ismm.edu.cu
�REPÚBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO DE MOA
“Dr. Antonio Núñez Jiménez”
FACULTAD DE GEOLOGÍA - MINERÍA
DEPARTAMENTO DE MINERÍA
METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE VOLADURAS DE
CONTORNO
EN
EL
LABOREO
DE
EXCAVACIONES
SUBTERRÁNEAS HORIZONTALES
Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Técnicas
YOANDRO DIÉGUEZ GARCÍA
MOA
2014
�REPÚBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO DE MOA
“Dr. Antonio Núñez Jiménez”
FACULTAD DE GEOLOGÍA - MINERÍA
DEPARTAMENTO DE MINERÍA
METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE VOLADURAS DE
CONTORNO
EN
EL
LABOREO
DE
EXCAVACIONES
SUBTERRÁNEAS HORIZONTALES
Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Técnicas
Autor: Prof. Aux., Ing. Yoandro Diéguez García, M. Sc
Tutores: Prof. Tit., Ing. José Antonio Otaño Noguel, Dr. C
Prof. Tit., Ing. Gilberto Sargentón Romero, Dr. C
MOA
2014
�SÍNTESIS
En la presente investigación, se elaboró una metodología para el diseño de
voladuras de contorno en el laboreo de excavaciones subterráneas horizontales que
considera las propiedades de las rocas, las características mecánico-estructurales
del macizo, las propiedades de las sustancias explosivas y la acción de la explosión
de éstas sobre el macizo rocoso.
Las labores se efectuaron en el Tramo II del Túnel Levisa - Mayarí del Trasvase Este
Oeste, al presentarse en la actualidad como problema fundamental, el exceso de
sobrexcavación obtenido con las voladuras realizadas.
Para validar la metodología se llevaron a cabo trabajos de laboratorio, de campo, de
gabinete y experimentales, que permitieron diseñar patrones de voladura de contorno
para cada una de las secciones típicas y litologías presentes en el tramo del túnel
objeto de estudio. Los resultados obtenidos permitieron disminuir la sobreexcavación
de un 21,07 % a un 4,70 %, aspecto este, que infiere a la empresa un ahorro
(1 286,08 $/ciclo) considerable de recursos y tiempo durante el laboreo de toda la
excavación.
�ÍNDICE
Pág.
INTRODUCCIÓN
1
CAPÍTULO I. ANTECEDENTES Y ACTUALIDAD DEL PROBLEMA
12
I.1 Introducción
12
I.2 Desarrollo histórico
13
I.2.1 Modelos de cálculo de los ingenieros investigadores
13
militares franceses (siglos XVII-XVIII)
I.2.2 Modelos de los ingenieros investigadores rusos (siglo
16
XIX)
I.2.3 Modelos de los investigadores del siglo XX
I.3 Teoría de la voladura de contorno
CAPÍTULO II. METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE LOS PATRONES DE
17
27
37
VOLADURA DE CONTORNO
II.1 Determinación de las propiedades físico - mecánicas de las
37
rocas
II.2 Estudio del agrietamiento en la excavación
41
II.3 Determinación del diámetro de perforación y la sustancia
42
explosiva a emplear
II.4 Determinación del estado tenso-deformacional al explosionar
45
las cargas de sustancia explosiva
II.4.1 Estado tenso-deformacional al explosionar cargas
compactas
45
�II.4.2 Estado tenso-deformacional al explosionar cargas
51
desacopladas con espacio anular de aire
II.5 Diseño de los patrones de voladura de contorno
52
II.5.1 Diseño de los barrenos de corte
52
II.5.2 Diseño de los barrenos de arranque
58
II.5.3 Diseño de los barrenos de contorno
60
II.5.4 Índices técnico - económicos de la voladura
64
II.6 Ajuste experimental de los patrones de voladura de contorno
66
CAPÍTULO III. CONDICIONES INGENIERO – GEOLÓGICAS DEL TÚNEL
68
OBJETO DE ESTUDIO
III.1 Ubicación geográfica del Túnel Levisa – Mayarí
68
III.2 Características geológicas del túnel
68
III.2.1 Tectónica
68
III.2.2 Hidrología
69
III.2.3 Litología
70
III.3 Características tecnológicas para la construcción del túnel
72
CAPÍTULO IV. VALIDACIÓN DE LA METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE
77
LA VOLADURA DE CONTORNO
IV.1 Introducción
77
IV.2 Diseño de los experimentos
77
IV.3 Propiedades físico - mecánicas de las rocas
79
IV.4 Agrietamiento en el tramo del túnel objeto de estudio
82
IV.5 Diámetro de perforación y sustancia explosiva a emplear
83
IV.6 Estado tenso-deformacional al explosionar las cargas de
85
sustancia explosiva
IV.6.1 Estado tenso-deformacional para los grupos de
85
barrenos de corte y arranque
IV.6.2 Estado tenso - deformacional para el grupo de
barrenos de contorno
87
�IV.7 Diseño de los patrones de voladura de contorno
88
IV.7.1 Diseño de los barrenos de corte
88
IV.7.2 Diseño de los barrenos arranque
90
IV.7.3 Diseño de los barrenos de contorno
90
IV.7.4 Índices técnico - económicos de la voladura
91
IV.8 Resultados de la sobreexcavación obtenida
91
IV.9 Ajuste de los patrones de voladura de contorno
93
IV.10 Propuesta de diámetro de barreno a emplear para
93
diferentes sustancias explosivas
IV.11 Resultados económicos y ambientales producidos por la
96
investigación
CONCLUSIONES
98
RECOMENDACIONES
99
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANEXOS
�INTRODUCCIÓN
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
INTRODUCCIÓN
En la Política Económica y Social del Partido y la Revolución aprobada en el VI
Congreso se plantea lo siguiente: Continuará desarrollándose el programa hidráulico
con inversiones de largo alcance para enfrentar mucho más eficazmente los
problemas de la sequía y el uso racional del agua en todo el país, elevando la
proporción del área agrícola bajo riego.
El proceso de inundaciones y sequías que padece Cuba cada año causa estragos a
la economía y a la población, muchos territorios de Guantánamo, Granma, Holguín,
Ciego de Ávila y Camagüey se ven limitados en su capacidad agrícola por no
disponer de recursos hídricos suficientes, necesitando el agua que vierten al mar los
ríos de mayor caudal de estas provincias, acentuándose esta situación cuando se
producen temporadas prolongadas de sequía. Ante este problema la solución es
llevar el agua desde donde es más abundante, y no se utiliza, hacia donde no hay y
se necesita.
En el año 2005 se reinicia la construcción del Trasvase Este-Oeste, obra iniciada en
los años 90 y propuesta en aquel entonces como la obra más importante de la
ingeniería cubana del siglo XX, que contempla la construcción de una serie de
canales, presas y el laboreo de túneles, con el objetivo de trasvasar el agua existente
en la zona noreste de la región oriental hacia el oeste, zona afectada por
1
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
la sequía más intensa de los últimos 100 años.
La ejecución de túneles y galerías requiere de soluciones novedosas que permitan
disminuir los costos de laboreo durante la construcción de estas obras subterráneas.
Uno de los procesos que mayor importancia reviste en esta actividad es el arranque
de las rocas con perforación y voladura, el cual, sigue siendo un importante método
de excavación y separación de la roca del macizo (P. K. Singh, et. al. 2014); sin
embargo, presenta como principal limitante el daño que produce al contorno de las
excavaciones subterráneas, aspecto este, que provoca desprendimientos y una
sobreexcavación excesiva cuando no se realizan diseños adecuados (Stephen R. et.
al. 2013).
Cuando se distribuyen las cargas y se calculan los parámetros de la explosión por la
forma convencional, por lo general no se consigue obtener con precisión el contorno
proyectado de la excavación, produciéndose desviaciones hacia el interior de la
misma y del macizo, lo que implica un aumento del trabajo y el tiempo para la
recogida de las rocas y su trasportación, además se aumenta el gasto de materiales
y el costo para el relleno detrás de la fortificación. Los contornos más irregulares
dificultan el trabajo de colocación del sostenimiento y en las excavaciones que estas
no se colocan provocan una gran resistencia aerodinámica (Otaño, 1998).
Con el objetivo de obtener el contorno de la excavación con la mayor precisión
posible, así como disminuir las violaciones a la estructura del macizo, se han
elaborado diferentes métodos que se agrupan bajo el nombre de explosión lisa o de
contorno.
2
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Autores como López – Jimeno et al. (2003) plantean que una carga que llena
completamente un barreno (cargas compactas) crea durante la detonación del
explosivo y en la proximidad de la carga, una zona en la que la resistencia dinámica
a compresión es ampliamente superada y la roca triturada y pulverizada. Es por ello
que propone que la voladura de contorno debe considerar el desacople de la
sustancia explosiva y la cámara de carga.
En el Manual de EXSA S.A (2009) se aborda la temática bajo el mismo principio
planteado anteriormente, y así en el resto de la bibliografía consultada. De manera
que, si bien se describe científicamente el proceso de la voladura de contorno en
túneles, aún no se ha encontrado una metodología de cálculo que sea capaz de
integrar las características de las rocas y la acción de la explosión sobre estas.
En Cuba se han desarrollado investigaciones de gran importancia en el tema de la
voladura subterránea, se destaca Sargenton (2008), que establece criterios para la
proyección de voladuras en obras subterráneas, resultados que constituyen un punto
de partida básico en la presente investigación, pero que no constituyen en sí una
metodología para el diseño de las voladuras y no tienen en cuenta todos los
parámetros que intervienen en este tipo de explosión.
En la actualidad en los túneles hidrotécnicos del Trasvase Este – Oeste se realizan
diseños de voladuras que no consideran el comportamiento del macizo ante la acción
de una sustancia explosiva (SE) como un sistema, esto implica que los resultados
difieran de una litología a otra, lo que trae consigo en muchos casos inestabilidad y
3
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
gasto excesivo de recursos producto de la sobreexcavación obtenida después de la
explosión.
Problema científico
Necesidad de una metodología para el diseño de voladuras de contorno, que
considere las propiedades de las rocas, las características mecánico-estructurales
del macizo, las propiedades de las sustancias explosivas y la acción de la explosión
sobre el medio, que permita disminuir la sobreexcavación durante el laboreo de
excavaciones subterráneas horizontales.
Objetivo General
Elaborar una metodología para el diseño de voladuras de contorno que considere las
propiedades de las rocas, las características mecánico-estructurales del macizo, las
propiedades de las sustancias explosivas y la acción de la explosión en el macizo,
que permita disminuir la sobreexcavación durante el laboreo de excavaciones
subterráneas horizontales.
Objeto de estudio
La acción física de la explosión de las cargas de sustancia explosiva sobre el macizo
rocoso.
Campo de acción
El macizo de rocas en el frente de laboreo de las excavaciones subterráneas
horizontales.
4
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Hipótesis
Si se conocen las propiedades de las rocas, las características mecánico
estructurales del macizo, las propiedades de las sustancias explosivas y el campo
tenso - deformacional que se produce en el macizo al explosionar las cargas, es
posible elaborar la metodología para el diseño de voladuras de contorno que permita
disminuir la sobreexcavación durante el laboreo de excavaciones subterráneas
horizontales.
Objetivos específicos
1. Realizar una caracterización ingeniero - geológica de la zona de estudio.
2. Determinar las propiedades físico-mecánicas de las rocas y las características
mecánico – estructurales de los macizos objeto de estudio.
3. Investigar analíticamente el campo tenso-deformacional alrededor de la cámara de
carga después de la explosión de las sustancias explosivas.
4. Diseñar y realizar voladuras experimentales para investigar la acción de las cargas
sobre el contorno de la excavación.
Novedad científica
La inclusión en la metodología propuesta de los siguientes parámetros:
La longitud de carga para los grupos de barrenos de corte y arranque a partir
de calcular la longitud mínima de relleno considerando el principio de la acción
de la explosión en el medio.
5
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
La línea de menor resistencia de los barrenos de contorno a partir del radio de
agrietamiento y descostramiento para delimitar el área de ubicación de los
barrenos de arranque.
La relación entre el diámetro de carga de sustancia explosiva y barreno para el
grupo de barrenos de contorno a partir de considerar la presión producida por
la detonación de las cargas y las resistencias a tracción y compresión
dinámica de las rocas.
Aportes teóricos
Constituyen aportes teóricos de la investigación:
La metodología para el diseño de las voladuras de contorno en el laboreo de
excavaciones subterráneas horizontales fundamentada en el principio de la
acción de la explosión en el medio.
El estado tenso - deformacional que se produce con la explosión de las cargas
de SenatelTM MagnafracTM de 26 y 32 mm y los cordones detonantes de 20 y
42 g/m.
Aporte práctico
Se proponen nomogramas que permiten seleccionar el diámetro racional de
barreno para cinco sustancias explosivas en función de la resistencia a
compresión dinámica de las rocas, durante el laboreo de excavaciones
subterráneas horizontales.
6
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Proceso de investigación científica
El proceso de investigación científica consta de trabajos analíticos, experimentales,
de gabinete, de laboratorio y de campo.
Todos estos trabajos se realizan en una determinada secuencia, la cual constituye el
procedimiento para la realización de la investigación. Este procedimiento se refleja
en el flujograma del proceso de investigación que se muestra en la figura1.
El proceso de investigación se compone de cinco etapas, que son las siguientes:
Primera Etapa:
Comprende el diseño de la investigación y el análisis bibliográfico del tema
Segunda Etapa:
En la misma se realizan trabajos en los laboratorios de Mecánica y Física de las
Rocas del ISMM “Dr. Antonio Núñez Jiménez”, en la empresa de Investigación y
Proyectos de Obras Hidráulicas “Raudales“ de Holguín y en la Empresa de
Construcciones Militares en Mayarí. Estos trabajos incluyen las siguientes tareas:
Determinación de las propiedades másicas de las rocas en los macizos donde
se realizaron las investigaciones.
Determinación de las propiedades acústicas de las rocas en las litologías
donde se realizaron las investigaciones.
Determinación de las características de resistencia de las rocas.
Determinación de las propiedades elásticas de las rocas (se determinan en el
laboratorio o por cálculo a partir de las propiedades acústicas y másicas).
7
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Diseño de la Investigación
a
1 Etapa
Revisión bibliográfica, recopilación y
procesamiento de la información
Trabajos de Laboratorio
Trabajos de campo
a
2 Etapa
a
3 Etapa
Condiciones ingenierogeológicas del macizo
de rocas
Elaboración de la
metodología
a
4 Etapa
5a Etapa
Codiciones minerotecnológicas de la
excavación
Diseño de los
experimentos
Propiedades de las rocas
Estudio del
agrietamiento
acústicas
Modelación del estado
tenso-deformacional
Validación de la metodología propuesta
Ajuste de los pasaportes de voladura
propuestos
Figura 1. Flujograma del proceso de investigación científica.
másicas
elásticas
Cálculo de los
parámetros para cada
grupo de barrenos
de resistencia
Diseño de los
patrones de voladura
Trabajos experimentales
Valoración de los resultados
económicos y ambientales producidos
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Los trabajos de campo se realizaron en el Tramo II del Túnel Levisa – Mayarí del
Trasvase Este – Oeste, los mismos consistieron en:
La descripción petrográfica de las rocas presentes en los macizos rocosos.
Análisis de la tectónica.
El estudio del agrietamiento.
El estudio del agrietamiento comprendió las etapas siguientes:
I. Análisis de la documentación geológica e ingeniero-técnica de la región donde
está enclavado el túnel objeto de estudio.
II. Mediciones de campo de los parámetros de agrietamiento de los macizos de
rocas.
III. Elaboración en el gabinete de los resultados de las mediciones y su análisis.
El procesamiento de esta información se realizó con el software DIPS versión
5.103 (RockScience, 2004), que permite elaborar la rosa de agrietamiento y
establecer los sistemas de grietas.
Tercera Etapa:
En la misma se realizan trabajos de gabinete que incluyen las siguientes tareas:
Elaboración de la metodología para el diseño de la voladura de contorno.
Planificación de los experimentos.
Determinación del estado tenso – deformacional después de la explosión de
las cargas de sustancia explosiva (radios de trituración, agrietamiento y
descostramiento).
8
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Cálculo de los parámetros para cada grupo de barreno.
Diseño de los patrones de voladura de contorno.
Tesis Doctoral
Cuarta Etapa:
Es la etapa experimental, y comprende la validación de la metodología propuesta a
través de la realización de voladuras experimentales en el Tramo II del Túnel Levisa
Mayarí del Trasvase Este – Oeste.
Quinta Etapa:
Es una etapa que se desarrolla en gabinete e incluye las siguientes tareas:
El ajuste de los patrones (en el caso que lo requiera) de voladura de contorno
propuestos.
Valoración de los resultados económicos y ambientales producidos con la
aplicación de la metodología.
Los resultados de esta investigación han sido presentados en los siguientes
eventos científicos:
GEOMOA´2010. Moa, 2010: Diseño de voladura de contorno fundamentado
en la acción de la explosión sobre el medio durante el laboreo de túneles.
CINAREM. Moa, 2011: Impactos socioeconómicos y ambientales de las
voladuras de contorno en excavaciones subterráneas.
CINAREM. Moa, 2011: Propuesta de criterios para el diseño de voladuras de
contorno durante el laboreo de excavaciones subterráneas horizontales.
Geociencias. Santiago, 2011: Diseño de voladuras de contorno en el laboreo
de excavaciones subterráneas horizontales.
9
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
XXXIII Convención Panamericana de Ingeniería, UPADI. La Habana, 2012:
Principios de diseño de las voladuras de contorno fundamentadas en la acción
de la explosión sobre el medio mediante cordón detonante en túneles
laboreados por rocas plásticas. ISBN: 978-959-247-094-1.
VI Taller Regional de Medio Ambiente y Desarrollo Sostenible. Holguín, 2012:
Principios de diseño de voladuras de contorno para minimizar los impactos
socioeconómicos y ambientales durante el laboreo de túneles. ISBN 978-95916-1696-1.
16 Convención Científica de Ingeniería y Arquitectura. Evento Simposio
Universitario Iberoamericano sobre Medio Ambiente. La Habana, 2012:
Influencia ambiental de la construcción de obras subterráneas de protección
en el municipio Moa. VII. ISBN 978-959-261-405-5.
V Convención Cubana de Ciencias de la Tierra. La Habana, 2013: Campo
tenso – deformacional producido al explosionar cargas con cordón detonante
durante el laboreo de túneles. ISSN 2307-499X.
II Jornadas de Investigación y Tecnología Aplicada. Venezuela, 2013: Diseño
de voladuras de contorno para el laboreo de túneles. Caso de estudio, Túnel
Levisa – Mayarí.
GEOMOA´2014. Moa, 2014: Metodología para el diseño de voladuras de
contorno en el laboreo de excavaciones subterráneas horizontales.
10
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Publicación de libro digital:
Diseño de Voladuras de Contorno para el Laboreo de Túneles. Editorial
académica española, 2013. ISBN 978-3-659-08064-7.
Publicaciones en revistas:
Campo tenso–deformacional para voladuras con cordón detonante en el
laboreo de túneles. Vol. 29, núm. 3. ISSN: 1993 8012. Revista Minería &
Geología. 2013.
Diseño de voladuras de contorno en túneles. Vol. 30, núm. 3. ISSN: 1993
8012. Revista Minería & Geología. 2014.
11
�CAPÍTULO I
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
CAPÍTULO I. ANTECEDENTES Y ACTUALIDAD DEL PROBLEMA
I.1 Introducción
En la actualidad los cálculos para el diseño de las voladuras en excavaciones
subterráneas se realizan tomando como referencia patrones fundamentados en
resultados empíricos que resultaron en determinadas condiciones, algo que no
siempre cumple los requerimientos de variabilidad de los macizos de rocas y de
sustancias explosivas a emplear.
Cada vez se hace más evidente que los métodos por analogía para realizar los
proyectos de excavaciones subterráneas, no se resuelven por la vía de aplicar
solamente la experiencia adquirida en excavaciones laboreadas acertadamente con
anterioridad.
En opinión de autores como: Hamdi (2003); Karpienko et al. (2005); Rouabhi (2004);
Krising & Novinsky (2006); Semeniak (2006); Vinogradov (2006) y Sargentón (2005a,
2005b, 2007a, 2007b) es más racional la utilización de los métodos analíticos y
numéricos de la mecánica de los medios continuos y del cuerpo sólido deformable y
los principios y regularidades de la mecánica de la fragmentación de rocas, en
comparación con las expresiones empíricas, al resolver tareas concretas de diseño
de voladuras en ingeniería.
12
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
La amplia difusión de la técnica moderna de computación y de las nuevas técnicas
de la información han traído consigo que la práctica ya no sea impotente ante un
aparato matemático complejo.
Un diseño de las voladuras de contorno efectivo, debe realizarse a partir de
considerar la acción de una sustancia explosiva sobre el macizo de rocas, es por
ello, se hace necesario estudiar la evolución histórica de las diferentes teorías que
han regido el proceso de la fragmentación de rocas con explosivos.
I.2 Desarrollo histórico
La teoría de la voladura comienza en el siglo XVII como resultado de la
generalización de las voladuras experimentales y las observaciones elaboradas por
investigadores de la ciencia militar. De esta forma aparecen los primeros modelos
matemáticos, expresiones de cálculo sencillas obtenidas netamente por vía
experimental.
Son los ingenieros investigadores militares franceses, los primeros en establecer las
ecuaciones de cálculo de las cargas de pólvora para el minado de los muros de las
fortalezas en asedio, pero además, la información acumulada permite a estos
investigadores formular en su tiempo toda una teoría relacionada con la acción de la
explosión sobre el medio.
I.2.1 Modelos de cálculo de los ingenieros investigadores militares franceses
(siglos XVII-XVIII)
En 1628 Deuville, citado por Ivolguin (1975), Bobk (1979) y Arsentiev (2004), enuncia
la hipótesis de que la magnitud de la carga (Q) debe de ser linealmente proporcional
13
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
a su profundidad de colocación, por lo que establece para la mina normal la
expresión siguiente:
Q mW , Kg
(1)
Donde:
W – Línea de menor resistencia, m;
m – Coeficiente de aproximación de las cargas.
El modelo de Deuville presenta como limitación principal la dependencia lineal entre
el peso de la carga y la fragmentación producida. Posteriormente Vauban, citado por
Langefors (1976) y Arcentiev (2004), formula en 1669 la hipótesis, de que el peso
de las cargas es proporcional al volumen, y por consiguiente, también al peso del
terreno expulsado por la voladura del cráter de la explosión, y plantea la expresión
cúbica:
Q m W 3 , kg o Q
1 3
W , Kg
m
(2)
El modelo de Vauban supera la dependencia lineal del modelo de Deuville, pero sólo
reconocía la carga normal, la formación de un cono geométricamente regular y una
única resistencia a vencer: la fuerza de gravedad.
Belidor (1725), citado por Ivolguin (1975), plantea un modelo que se deduce de la
hipótesis siguiente: el peso de las cargas es proporcional al cubo de los radios de
fragmentación.
El modelo de Belidor tiene como limitación su elevado empirismo y no considera las
particularidades del terreno a volar, las propiedades de la sustancia explosiva y los
valores reales del índice de acción de la explosión.
14
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
En los siglos XVII y XVIII comenzó la elaboración científica de la teoría de la voladura
prácticamente sobre la base de un fuerte componente experimental y de la
observación científica, métodos sobre los que se apoya en la actualidad en gran
medida el trabajo experimental en la física de la explosión y en la fragmentación de
rocas por voladura.
Sin embargo para ese entonces no se habían descubierto ni la química ni la esencia
física de la explosión, y los investigadores no sobrepasaron el nivel de razonamiento
de los alquimistas de la Edad Media.
En el siglo XIX con la consolidación e intensificación de la Revolución Industrial, las
dos direcciones fundamentales de la Teoría de la Explosión continuaron su
desarrollo.
El auge de la industria química y de la química como ciencia, posibilitó a su vez el
descubrimiento de un gran surtido de sustancias explosivas, con características
energéticas superiores a la pólvora, en 1845 el químico ruso Fadiev descubrió la
piroxilina, un año más tarde en 1846, el químico italiano Sobrero la nitroglicerina.
Estos nitrocompuestos permitieron la aparición de otras sustancias explosivas con
mayor poder rompedor como: el Trotil o TNT, que fue descubierto por Wilbrand en
1863 (Wikipedia, 2014), la dinamita patentada por Alfred Nobel en 1867, las amonitas
descubiertas por los noruegos Olson y Norvin en 1867, el nitruro de plomo en1890, el
TEN en 1891, y el exógeno en el año 1898 (Sargentón, 2008).
Simultáneamente en el siglo XIX se realizaron numerosos experimentos para la
determinación de la función del índice de acción de la explosión.
15
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
I.2.2 Modelos de los ingenieros investigadores rusos (siglo XIX)
El siguiente aporte en el desarrollo de la teoría y la práctica del minado pertenece a
los ingenieros investigadores militares rusos Frolov y Borieskov.
Frolov en 1868 enunció la siguiente hipótesis: “La resistencia total, que presentan los
medios sólidos debe de ser expresada no por el cubo de la línea de la explosión sino
por dos miembros, el primero que consiste en el cubo, y el segundo en el cuadrado
de la línea de la explosión” (citado por Mielnikov, 1962). Frolov plantea determinar la
carga de la mina normal por la ecuación:
, Kg
(3)
En esta expresión los coeficientes a y b para diferentes rocas se determinan por vía
experimental.
Al explicar el mecanismo de fragmentación de los medios en la voladura, Frolov
distinguió las siguientes fuerzas de resistencia: el peso de la masa que es expulsada,
las fuerzas de inercia, las fuerzas de cohesión de las partículas dentro de esta masa
y las fuerzas de cohesión en la superficie del cráter.
Aunque el modelo de Frolov valora más integralmente las fuerzas de resistencia en
el medio que se oponen a la voladura, no tiene en cuenta las propiedades de los
explosivos, ni la del medio que se pretende volar.
Borieskov, en 1876 (citado por Mielnikov, 1962) planteó la expresión para el cálculo
de una carga de sustancia explosiva de la forma siguiente:
Q qW 3 (0,4 0,6n 3 ) , Kg
(4)
16
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Donde:
q – Gasto específico de sustancia explosiva, Kg/m3;
n – Índice de acción de la explosión.
La fórmula de Borieskov tiene como limitación que no sobrepasa el principio de
semejanza geométrica en el cálculo de la magnitud de las cargas para rocas
resistentes y no analiza la naturaleza de las fuerzas que surgen al formarse el cráter
(en particular la influencia de la fuerza de gravedad de la roca lanzada).
I.2.3 Modelos de los Investigadores del siglo XX
Langefors investigó el mecanismo de fragmentación de las rocas en los cortes rectos
cilíndricos y a partir del análisis de las voladuras realizadas en el laboreo de
excavaciones subterráneas con diversos destinos, plantea expresiones para el
diseño de las voladuras en estas obras.
A pesar de sustentar su teoría tanto en trabajos experimentales de campo (voladuras
de polígono, semindustriales e industriales), como en la descripción cualitativa del
modelo que explica los mecanismos de fragmentación de las rocas y que se
fundamenta en gran medida en la mecánica de los medios sólidos continuos,
presenta como principal limitante el mismo empirismo que la sustenta.
Sus aportes en la voladura de rocas en túneles y en particular, en la voladura de
contorno, han sido tomados como soporte teórico en estas investigaciones.
Pokrovsky (1957, 1977, 1980) citado por Egorov et al. (2000), en su teoría asume a
los procesos ondulatorios como agentes determinantes de la fragmentación y señala
que el volumen principal de fragmentación está condicionado por la acción de las
ondas reflejadas (fenómenos de descostramiento en la superficie libre).
17
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
En su modelo plantea la siguiente expresión de cálculo para determinar la cantidad
de barrenos en el frente de laboreo de las excavaciones subterráneas:
, barrenos
(5)
Donde:
– Área de la sección trasversal de la excavación, m2;
– Coeficiente de llenado de los barrenos;
- Densidad de la sustancia explosiva, Kg/m3;
– Diámetro de la carga de sustancia explosiva, m.
Plantea además que el cálculo del consumo específico por métodos empíricos da
resultados poco confiables, por lo que recomienda que la determinación de este
parámetro se realice por vía experimental para cada caso concreto.
Dolgy & Silantiev (2003) y Lukianov & Gromov (1999) confirman el planteamiento de
Pokrovsky (1980) acerca de la determinación del consumo específico y proponen
establecer este importante indicador por vía experimental, o asumir su valor a partir
de valores tabulados de una serie de voladuras experimentales realizadas en las
condiciones minero-geológicas concretas de laboreo de las excavaciones. Al
pronunciarse respecto al coeficiente de utilización de los barrenos señalan que este
parámetro depende de las propiedades físico - mecánicas de las rocas, del esquema
de disposición de los barrenos, del consumo de sustancia explosiva y del coeficiente
de llenado de los barrenos, pero destacan que la influencia de estos factores ha sido
estudiada aún insuficientemente.
18
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Mielnikov (1974) demuestra mediante el tratamiento estadístico de datos obtenidos
en más de 200 frentes de excavación (Para un área de la sección trasversal de la
excavación mayor de 20 m2) la dependencia entre el consumo específico de
sustancia explosiva y el área de la sección transversal [qSE=f(Sp)].
La dependencia qSE=f(Sp), es no lineal y fue obtenida de la práctica de los trabajos de
voladura en Rusia, EEUU y Suecia. Además introduce en la fórmula de Pokrovsky, la
densidad de carga promedio en el frente, a partir de considerar que la densidad de
carga de los barrenos de contorno sea inferior a la densidad de carga de los
barrenos de corte y de arranque.
Basándose en la relación de la cantidad de barrenos de contorno (Ncont) respecto a la
cantidad total de barrenos (N) obtenida en el laboreo de excavaciones subterráneas
en la central hidroeléctrica de Chirskeisk obtuvo las siguientes expresiones:
N cont 0,34 N , barrenos
(6)
0,34 1 0,66 2 , Kg/m3
(7)
Donde:
- Densidad media de carga, Kg/m3;
1 - Es la densidad de carga de los barrenos de contorno, Kg/m3;
2 - Densidad de carga de los barrenos de corte y de arranque, Kg/m3.
Según este investigador el coeficiente de carga influye sobre el coeficiente de
aprovechamiento de los barrenos solamente hasta la magnitud 0,75 y añade que un
aumento posterior de la longitud de carga solo mejora la fragmentación de las rocas,
es por ello que modifica la fórmula de Pokrovsky, quedando de la siguiente forma:
19
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
N 1,75
qS p
d 2 0,34 1 0,66 2
Tesis Doctoral
, barrenos
(8)
Los resultados obtenidos con esta expresión, a pesar de las correcciones
introducidas, no han tenido amplia utilización.
Ibolguin (1975) plantea la siguiente metodología para el cálculo de los patrones de
voladura:
Número total de barrenos:
N N int N cont , barrenos
(9)
Cantidad de barrenos interiores:
N int n S int , barrenos
(10)
Donde:
n - Cantidad de barrenos interiores, que corresponden a 1 m
2
de área del frente de
avance, unidad/m2
n
qint
(11)
SE
2
S int - Área del frente de avance fragmentada por los barrenos interiores, m ;
qint - Consumo de sustancia explosiva en los barrenos interiores (cantidad en peso de
sustancia explosiva, necesaria para el mullido y el lanzamiento de 1 m3 de roca en
las condiciones planteadas).
qint qo K agvconf eSE Kc , kg/m3
(12)
q0 - Consumo específico de una sustancia explosiva con una capacidad de trabajo de
420 cm3, cuyo valor numérico se determina por la expresión:
20
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
qo 0,1 f , kg/m
Tesis Doctoral
3
(13)
Kag - Coeficiente que considera el agrietamiento y el carácter de la estratificación de
las rocas;
vconf - Coeficiente de confinamiento, que considera el área del frente de avance (S),
la longitud del barreno (lb), la cantidad de superficies denudadas y el lugar de
ubicación del corte.
e SE - Coeficiente de capacidad de trabajo de la sustancia explosiva.
eSE
420
CTSE
(14)
K c - Coeficiente que considera la influencia del diámetro del cartucho de la sustancia
explosiva utilizada (valor tabulado).
Y para determinar la masa de sustancia explosiva, que se coloca en un metro lineal
de barreno, la expresión:
SE 0,08 d c2 SE K comp K ll , Kg/m
(15)
Donde:
dc - Diámetro del cartucho de la sustancia explosiva, cm;
SE - Densidad de la sustancia explosiva, g/cm3;
Kcomp - Coeficiente de compactación de la sustancia explosiva en el proceso de
carga, se toma igual a 1,1 para las SE encartuchadas y 1,0 para las SE sueltas;
Kll - Coeficiente de llenado del barreno, valor tabulado que se toma en función del
índice de fortaleza ( f ) y del diámetro del cartucho (dc).
Y el área del frente de excavación ( S int ), fragmentado por los barrenos interiores:
21
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
S int S S k , m2
(16)
Donde:
S - Área total del frente de avance de la excavación, m2;
Sk - Área del frente fragmentada por los barrenos de contorno, m 2.
S k Pexc Wcont C , m
2
(17)
Donde:
Pexc - Perímetro del contorno de la excavación, m;
Wcont - Longitud de la línea de menor resistencia (LMR) de los barrenos de contorno,
m.
Posteriormente Shejurdin (1985), recomienda las siguientes expresiones para
calcular los parámetros principales de las voladuras en el laboreo de excavaciones:
W
p
d 2 SE
, m; a mW , m; p
, Kg/m
4
q SE m
(18)
Donde:
p - Cantidad de carga de sustancia explosiva por metro lineal de barreno, kg/m;
d - Diámetro del cartucho de sustancia explosiva o diámetro del barreno para
sustancias explosivas no encartuchadas, m;
m - Coeficiente de aproximación de las cargas.
Ninguna de las expresiones expuestas con anterioridad considera las características
de las rocas y de las sustancias explosivas para establecer los parámetros de la
voladura, en todos los casos, se parte de determinar el número de barrenos a partir
del área de la sección trasversal de la excavación y del diámetro de carga.
22
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Kutusov (1973, 1974, 2000) y Noskov et al. (1982), realizan un análisis de los
principios de cálculo de los parámetros de la voladura para el laboreo de
excavaciones subterráneas y señalan que el consumo específico de sustancia
explosiva es la información inicial fundamental.
En opinión de Sargentón (2008), este indicador depende de muchos factores (las
propiedades físico-mecánicas de las rocas, la sección transversal, la profundidad y el
diámetro de los barrenos, el tipo de explosivo, etc.), lo que hace compleja su
determinación, por el hecho de que los factores señalados influyen de forma conjunta
y diferente sobre la magnitud de la carga, por lo que concluye que no es posible su
determinación por vía teórica.
Los criterios y principios de Langefors & Kihlström (1976); Ibolguin (1975); Noskov et
al. (1982); Shejurdin (1985); para el diseño de los patrones de voladura son
reanalizados, perfeccionados y relanzados por Lukianov & Gromov (1999); Egorov et
al. (2000); Dolgy & Silantiev (2003); López - Jimeno et al. (1994, 2000, 2003) bajo el
mismo principio geométrico y sin considerar la acción de la explosión sobre el medio.
Otros autores, entre los que se destacan: Palacios, G. (1997); Ouchterlony, F. et al.
(2000, 2001); Cudmore, B. (2001); Matveichuk, V. (2002); Rouabhi, A. (2004); Blair,
DP. & Minchinton A. (2006); Morin, M. (2006); Singh, P. & Narendrula, R. (2007);
Hustrulid, W. & Johnson, J. (2008); Melieh, I. (2009); EXSA S.A. (2009); ASA (2009);
UEE (2010); Dare-Bryan, PC. et al. (2012); Ghasemi, E. (2012); Concha, V. (2012),
proponen expresiones y métodos de cálculo para el diseño de patrones de voladura
en minas y excavaciones, sin embargo, en sus investigaciones no se concibe este
proceso como un sistema que integre las características de los macizos rocosos y la
23
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
influencia que tiene una sustancia explosiva (después de la explosión de la misma)
sobre este.
En los túneles hidrotécnicos del Trasvase Este – Oeste, y en sentido general, en la
construcción de las excavaciones subterráneas que se laborean en Cuba, se emplea
para el diseño de las voladuras, la metodología propuesta por Otaño (1998), que
consta de los siguientes pasos:
1. Determinación del número total de barrenos:
N 12,7
qS
, barrenos
d c2
(19)
Donde:
q - Gasto específico de sustancia explosiva, Kg/m3;
S - Área de la sección trasversal, m2;
- Coeficiente de carga de los barrenos;
dc - Diámetro del cartucho, cm;
- Densidad de la sustancia explosiva en los cartuchos, g/cm3.
2. Determinación del tipo de corte y la cantidad de barrenos en cada grupo:
Corte:
Nc
N
, barrenos
m
(20)
Arranque:
Na
Na
, barrenos
m
(21)
Contorno:
N co
Nb
, barrenos
m
(22)
24
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
m= 1+a+b
(23)
Donde:
a, b - Valores numéricos que dependen de la relación de proporción que se desea
obtener para ubicar en el frente la cantidad de barrenos por grupo.
5. Determinación de la masa de carga de SE para cada ciclo:
Q=q S P´, kg
(24)
Donde:
P´ - Profundidad del conjunto de barrenos (arranque y contorno), m.
6. Determinación de la masa media de la carga en un barreno:
qm
Q
, kg
N
(25)
7. Determinación de la masa de carga para cada grupo de barreno:
Corte: qc= (1,1 – 1,2) qm, Kg
(26)
Arranque: qa= qm, Kg
(27)
Contorno: qco= (0,85 - 0,95) qm, Kg
(28)
9. Determinación del gasto total de sustancia explosiva:
Qr= qc Nc+qa Na+qco Nco, Kg
(29)
10. Distribución de los barrenos en la sección transversal de la excavación:
Distancia media entre los barrenos de contorno.
dm
Pe
,m
N co
(30)
Pe – Perímetro de la excavación, m.
25
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Las expresiones descritas con anterioridad presentan una serie de limitantes, entre
las que se destacan:
Parten del área de la sección trasversal de la excavación para determinar la
cantidad de barrenos a utilizar en cada voladura y consideran como única
propiedad del macizo la densidad de las rocas.
Se distribuye el número de barrenos por grupos a partir de una relación de
proporción, que aumenta o disminuye en cantidad, en función de la fortaleza de
las rocas y el avance que se desea conseguir, sin considerar la línea de menor
resistencia de arranque y contorno.
Se toma el gasto específico de sustancia explosiva por tablas a partir de los
resultados obtenidos con una serie de explosiones experimentales realizadas
con Amonita 6JV, para luego ajustar a las condiciones reales en que se
proyectan los trabajos.
No se considera el desacople de las cargas en el contorno de la excavación, ni la
acción que ejerce este grupo de barrenos sobre el macizo de rocas.
Se realiza una distribución de las cargas a partir del perímetro de la excavación,
sin considerar la presión que produce la explosión de la sustancia explosiva.
De manera general se puede concluir, que la metodología no considera el principio
de la acción de la explosión en el medio para el cálculo de las cargas, aspecto este
decisivo en los diseños de voladuras que se realicen.
Sargentón (2008) establece por primea vez criterios para el diseño de voladuras en
excavaciones subterráneas fundamentados en la esencia física de la acción de la
26
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
explosión, aporte que constituye un fundamento teórico de gran importancia para la
presente investigación, sin embargo presenta las siguientes limitantes:
Basa su estudio en el dimensionamiento geométrico de los parámetros de diseño
de las voladuras y establece para cada grupo de barrenos un coeficiente de
llenado, que ajusta a partir de las voladuras experimentales realizadas.
No tiene en cuenta la línea de menor resistencia de los barrenos de contorno
para delimitar la cantidad de barrenos de arranque a emplear.
No determina la relación entre el diámetro de carga y barreno para el grupo de
barrenos de contorno.
No establece la longitud de relleno para cada grupo de barrenos a partir de
considerar el diámetro del barreno y las propiedades físico – mecánicas de las
rocas.
I.3 Teoría de la voladura de contorno
Los métodos de voladura de contorno fueron iniciados por Holmes en la década de
los cincuenta en los Estados Unidos (Holmes, 1961), e introducidos posteriormente
en Suecia por Langerfors y Kihlström (1976). En todos los casos se parte del
principio de disminuir la presión producida por la detonación de las cargas a partir del
desacople de la sustancia explosiva y el barreno.
López Jimeno et al. (2003) y EXSA S.A (2009) definen el proceso de la voladura de
contorno de la siguiente forma: “una carga que llena completamente un barreno crea
durante la detonación del explosivo y en la proximidad de la carga, una zona en la
que la resistencia dinámica a compresión es ampliamente superada y la roca
27
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
triturada y pulverizada. Fuera de esa zona de transición, los esfuerzos de tracción
asociados a la onda de compresión generan un esquema de grietas radiales
alrededor de todo el barreno.
Cuando son dos las cargas que se disparan simultáneamente, estas grietas radiales
tienden a propagarse por igual en todas las direcciones hasta que, por colisión de las
ondas de choque en el punto medio entre barrenos, se producen unos esfuerzos
medios de tracción complementarios y perpendiculares al plano axial. Las tracciones
de dicho plano superan la resistencia dinámica a tracción de la roca, creando un
nuevo agrietamiento y favoreciendo, en la dirección del corte proyectado, la
propagación de las grietas radiales.
Posteriormente, la extensión de las grietas se produce bajo la acción de cuña de los
gases de la explosión que las invaden y se infiltran en ellas. La propagación
preferencial en el plano axial junto con el efecto de apertura por la presión de los
gases, permiten obtener un plano de fractura de acuerdo con el corte diseñado.
Puede pues, concluirse que el mecanismo de una voladura de contorno comprende
dos fenómenos distintos, uno derivado de la onda de tensión y el otro de la acción de
los gases de la explosión, pero que entre ambos guardan un nexo causal”.
Son muchas las técnicas de voladura de contorno que se han desarrollado a lo largo
de los años, los métodos más difundidos son las voladuras de precorte y recorte.
La voladura de precorte consiste en crear en el macizo rocoso una discontinuidad o
plano de fractura antes de disparar las voladuras de producción, mediante una fila
generalmente de pequeño diámetro y con cargas de explosivos desacopladas. El
disparo de los barrenos de precorte se puede realizar simultáneamente junto con los
28
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
de arranque pero adelantándose un intervalo de tiempo de 90 a 120 ms. El precorte
se usa principalmente en minería a cielo abierto y obras públicas, en minería de interior
su aplicación es muy rara, prácticamente limitada a la perforación de pozos verticales
(Montoro & Lampaya 2010).
La voladura de contorno de recorte consiste en la explosión de una sola fila de
barrenos con cargas desacopladas. Esta técnica implica el arranque hacia un frente
libre por lo que el espaciamiento de las cargas es mayor que en el caso anterior y
resulta un menor coste.
El uso de la voladura de contorno de precorte en el laboreo de excavaciones
subterráneas horizontales se ve limitada esencialmente por los gastos que produce,
razón por la cual no será abordada en la presente investigación. Cuando se haga
referencia a la voladura de contorno se estará abordando la explosión de recorte.
La mayoría de los investigadores de la fragmentación de rocas con explosivos, entre
los que se destacan: Mielnikov & Marchenko (1963,1964); Baron et al. (1967); Ivanov
& Miloradov (1980); Borovikov & Vaniagin (1995); Shuifer et al. (1982); Azarcovich et
al. (1984, 1996, 1997); Otaño (1998); Konya (1998, 2006); ENAEX S.A (2003); EXSA
S.A (2009); López- Jimeno et al. (2003); Joe – Boy (2007); Sargentón (2008);
Karlinski et al. 2009; Díaz- Martínez et al. 2012; Diéguez-García et al. (2012a, 2012b,
2013a, 2013b), coinciden en que se deben emplear cargas desacopladas en el
diseño de las voladuras de contorno como mecanismo para disminuir la presión
producida por la detonación de las cargas, sin embargo las expresiones propuestas
hasta la actualidad no se integran en una metodología que considere las
29
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
características de los macizos de rocas y la acción de una sustancia explosiva sobre
este.
A continuación se presentan los parámetros y expresiones más difundidas para el
cálculo de las cargas en la voladura de contorno.
Propiedades de las rocas y de los macizos rocosos
Las propiedades más empleadas para el cálculo de los patrones de voladura de
contorno son (López – Jimeno et al. 2003):
Resistencias dinámicas a tracción y a compresión.
Nivel de alteración de las rocas.
Grado de fracturación, espaciamiento de discontinuidades, orientación de las
fracturas y relleno de las mismas.
Tensiones residuales del macizo rocoso.
Existe como limitante en la mayoría de las expresiones que se emplean en el diseño
de las voladuras que no consideran las propiedades acústicas y elásticas de las
rocas, entre las que se destacan la velocidad de las ondas longitudinales,
trasversales y el módulo de elasticidad.
Propiedades del explosivo
La presión de barreno (presión ejercida en la expansión de los gases de detonación),
puede estimarse para cargas acopladas a partir de la ecuación (López – Jimeno et
al. 2003):
, MPa
(31)
30
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Donde:
PB - Presión de barreno, MPa;
- Densidad del explosivo, g/cm3;
VD - Velocidad de detonación, m/s.
Para cargas desacopladas:
El efecto amortiguador sobre PB, al expansionarse los gases de la cámara de aire,
puede cuantificarse a partir del coeficiente entre el volumen de explosivo y volumen
de barreno elevado a una potencia de 1,2, que es aproximadamente el ratio de los
calores específicos de los gases de la explosión, así resulta:
* +
*√
+
, MPa
(32)
Donde:
PBe - Presión de barreno efectiva, MPa;
D - Diámetro de carga de sustancia explosiva, m;
D - Diámetro del barreno, m;
C1 - Coeficiente entre la longitud de la carga y la longitud del barreno (C 1=1, para
cargas continuas).
Chiappetta, RF. (2001) y P.K. Singh et al. (2014), proponen determinar la presión de
barreno efectiva de la siguiente forma:
( )
, MPa
(33)
Donde:
- Radio de carga de sustancia explosiva, mm;
- Radio del barreno, mm.
31
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Estas expresiones son función de la velocidad de detonación, densidad de las rocas
y de los diámetros de carga de sustancia explosiva y barreno, que son las variables
básicas de este parámetro, sin embargo, la presión no se integra en una metodología
para determinar el campo tensional producido por la detonación de las cargas, a
partir del cual se establecen los parámetros de la voladura de contorno.
Geometría de la voladura y secuencia de iniciación:
Diámetro de perforación
En los túneles y obras subterráneas los diámetros de perforación más utilizados
varían entre 32 mm y 65 mm, realizándose algunas experiencias con barrenos de 75
mm. En los trabajos subterráneos hay que tener en cuenta que un aumento del
diámetro de perforación trae como consecuencia inmediata una elevación de los
costos de sostenimiento de la roca, debiendo encontrar la combinación diámetro,
carga del barreno que proporcione un coste de excavación y sostenimiento mínimo
(ENAEX S.A 2003; López – Jimeno et al. 2003).
No se ha encontrado en la actualidad una expresión que permita determinar el
diámetro de perforación a emplear para una carga dada de sustancia explosiva, que
a su vez, posibilite utilizar la máxima distancia permisible entre barrenos. En este
trabajo se da respuesta a esta problemática.
Espaciamiento y profundidad
El espaciamiento entre barrenos en una voladura de contorno depende del tipo de
roca y diámetro de perforación, y aumenta conforme lo hace en el mismo sentido
este parámetro.
32
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
En voladuras de recorte se cumplen unas relaciones S/D que oscilan entre 13 y 16,
con un valor promedio de 15 (UEE, 2010).
La relación entre la línea de menor resistencia (B) y el espaciamiento debe ser
(EXSA S.A, 2009):
B= 1,30 S, m
(34)
Donde:
S - Espaciamiento entre barrenos, m;
D - Diámetro del barreno, m.
Estas expresiones empíricas no tienen en cuenta las tensiones producidas por la
detonación de las cargas ni el límite de resistencia de las rocas, parámetros básicos
para determinar la distancia entre cargas en una voladura de contorno.
Hustrulid, W. & Johnson, J. (2008), proponen una expresión para el cálculo de la
distancia entre cargas que considera la presión de barreno y la resistencia a tracción
dinámica de las rocas:
(
), m
(35)
Donde:
- Radio del barreno, m;
- Presión de barreno, MPa;
- Resistencia a tracción de las rocas, MPa.
Sin embargo presenta como limitante, que no parte de considerar el estado de
tensiones y deformaciones que se produce en el macizo de rocas con la explosión de
33
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
las cargas de sustancia explosiva, ni valora el agrietamiento presente en la
excavación.
Densidad lineal de carga
Para el cálculo aproximado y rápido de la cantidad de explosivo necesario para
diseñar una voladura de contorno pueden emplearse las siguientes expresiones
(López – Jimeno et al. 2003):
, Kg/m
, Kg/m3
(36)
(37)
En el manual de tronadura ENAEX S.A (2003), se propone calcular la densidad lineal
de carga como:
, g/m
(38)
Las ecuaciones anteriores están deducidas como valores medios para explosivos
con una densidad de 1,2 g/cm3 y unas rocas con características medias, aspecto
este que impide su utilización en una buena parte de los trabajos de voladura en
excavaciones subterráneas. Además, son expresiones empíricas que solo parten del
diámetro del barreno empleado para establecer la magnitud de la carga.
Tiempo de retardo y secuencia de iniciación
La aparición de una grieta a lo largo de una fila de barrenos está basada en el efecto
casi simultáneo de las respectivas ondas de choque, por ello los mejores resultados
se obtendrán cuando todos los barrenos estén conectados en la misma línea de
cordón detonante o energizados con detonadores del mismo número.
34
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Cuando por problemas de vibraciones debe reducirse la cantidad de explosivo a
detonar por unidad de tiempo, se pueden intercalar redes de microrretardo entre
distintos grupos de barrenos o iniciar cada grupo con un detonador de microrretardo
de distinto número.
En este parámetro existe consenso en la mayoría de los investigadores de la
fragmentación de rocas con explosivos, al cual se suma el autor del presente trabajo.
Lo anteriormente expuesto denota la necesidad de una metodología para el diseño
de voladuras de contorno que permita establecer los parámetros de la explosión
sobre la base de la acción que ejercen las cargas de sustancia explosiva sobre el
macizo de rocas, con lo cual se podrán obtener contornos regulares y estables
durante la construcción de las excavaciones subterráneas horizontales.
Conclusiones parciales del capítulo I
Los modelos y las metodologías propuestas por los diferentes autores se
fundamentan en los siguientes principios:
La proporcionalidad entre la energía de la explosión y el volumen de roca a
fragmentar.
No es posible el cálculo analítico del consumo específico de sustancia explosiva,
ya que es extremadamente compleja la descripción matemática de las
características anisótropas y físico-técnicas de las rocas, que influyen sobre la
resistencia de éstas a la voladura.
El cálculo, diseño y la proyección de las voladuras se realizan sobre la base de la
generalización de datos prácticos obtenidos en la ejecución de voladuras en
35
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
condiciones de producción, que luego son tabulados y por analogía se extienden
a las condiciones en que se proyecta.
Los principales parámetros de las voladuras para el laboreo de excavaciones
subterráneas se seleccionan fundamentalmente en función del índice o
coeficiente de fortaleza de las rocas (f), que a su vez, sólo depende de la
resistencia a compresión.
Por lo general se hace limitada referencia a las demás características de
resistencia y a las propiedades elásticas y acústicas de las rocas.
No se cuenta con una expresión matemática para establecer la relación entre el
diámetro de carga y barreno que permita obtener la mínima sobreexcavación
durante el laboreo de excavaciones subterráneas.
No se establece la línea de menor resistencia para el grupo de barrenos de
contorno a partir de determinar el estado tenso – deformacional que produce la
explosión de las cargas de sustancia explosiva.
No se ha encontrado una metodología para el diseño de las voladuras de
contorno fundamentada en la acción de la explosión sobre el medio, que permita
establecer los parámetros de la explosión, a partir de considerar las
características de las rocas y de las sustancias explosivas, y con esto, disminuir
la
sobreexcavación
durante
el
laboreo
de
excavaciones
subterráneas
horizontales.
36
�CAPÍTULO II
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
CAPÍTULO II. METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE LOS PATRONES DE
VOLADURA DE CONTORNO
Como se mencionó en el capítulo I, las expresiones y métodos de cálculo que existen
para el diseño de las voladuras de contorno en el laboreo de excavaciones
subterráneas, no contemplan la acción de la explosión de las sustancias explosivas
sobre el macizo de rocas, principio básico para diseñar voladuras efectivas a partir
de las condiciones existentes en los diferentes macizos por los que se laborean las
excavaciones.
En la figura 2 y anexo 15, se representan los pasos que componen la metodología
para el diseño de voladuras de contorno en el laboreo de las excavaciones
subterráneas horizontales.
II.1 Determinación de las propiedades físico - mecánicas de las rocas
Para realizar una evaluación de las características físico – mecánicas de las rocas
que componen el macizo en una excavación hay que tener en cuenta el estudio de
las siguientes propiedades (Otaño, 2010):
1. Densidad (o);
2. Masa volumétrica ();
3. Resistencia a compresión simple estática ce ;
4. Resistencia a tracción estática te ;
37
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
METODOLOGÍA PARA EL DISÑEO DE VOLADURAS DE CONTORNO
Determinación de las propiedades físico - mecánicas de las rocas
Estudio del agrietamiento del macizo en el frente de la excavación
Determinación del diámetro de perforación y la sustancia explosiva a emplear
Determinación del estado tenso-deformacional al explosionar las cargas de
sustancia explosiva
Diseño de los patrones de voladura de contorno
Ajuste experimental de los patrones de voladura de contorno
Figura 2. Metodología general para el diseño de las voladuras de contorno.
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
5. Velocidad de las ondas elásticas longitudinales (VL):
a) Velocidad de las ondas longitudinales en la varilla: V Lv
b) Velocidad de las ondas longitudinales en muestras volumétricas:
Todas las propiedades mencionadas con anterioridad se determinan en los
laboratorios destinados para estos fines.
A partir de determinar las propiedades de laboratorio, se calculan:
Coeficiente de Poisson;
Módulo de elasticidad;
Velocidad de las ondas transversales;
Límite de resistencia a compresión dinámica;
Límite de resistencia a tracción dinámica;
Límite de resistencia a cortante dinámico.
Coeficiente de Poisson ( )
Conociendo las velocidades de las ondas elásticas longitudinales en varilla VLv y en
muestras volumétricas VLm se calcula el coeficiente de Poisson (Xanukaev, 1962).
VL
1 2 2
m
1
VL
v
(39)
38
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Módulo de elasticidad (E)
Con la velocidad de las ondas longitudinales en la varilla y la masa volumétrica de la
roca se calcula el módulo de elasticidad E (Xanukaev, 1962).
(VL ) 2 *
, MPa
g
v
E
(40)
Donde:
- Masa volumétrica, Kg/m3;
g - Aceleración de la gravedad, m/s2.
Velocidad de las ondas elásticas transversales en las rocas ( )
Con el módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson calculados y la masa
volumétrica de las rocas, se determina la velocidad de las ondas transversales
(Xanukaev, 1962; citado por Otaño, 1998).
Vt
E*g
*
1
, m/s
2(1 )
(41)
Resistencia a cargas dinámicas producidas por la explosión de la roca
(Borobikok & Vaniagin, 1985)
Límite de resistencia a compresión dinámica
k
d
c
dc
e
c
(42)
Coeficiente de dinamicidad para la resistencia a compresión:
kdc 16,38 - 0,9 x10 11 0 vL 2
Para todos los casos se cumple que:
(43)
=
39
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Límite de resistencia a tracción dinámica
k
d
t
dt
e
t
(44)
Coeficiente de dinamicidad para la resistencia a tracción:
Para rocas monolíticas no alteradas por procesos de intemperismo:
(45)
Para rocas agrietadas alteradas por el intemperismo:
(46)
Límite de resistencia a cortante dinámico
La resistencia a cortante dinámico de las rocas se puede calcular por la fórmula de
Lundburg (Borobikov & Vaniagin, 1985) obtenida por él sobre la base de la medición
de la resistencia crítica de las rocas a cortante en condiciones de elevadas presiones
hidrostáticas, suponiendo que la carga de las rocas por la presión hidrostática es
equivalente a la presión cuasiestática de los productos de la explosión en la cavidad
de camuflaje.
En este caso la fórmula de Lundburg relativa a la resistencia dinámica a cortante
σdcor considerando la carga de las rocas por los productos cuasiestáticos de la
explosión tiene la forma:
σdcor σocor 1 P σPhi σo
cor
cor
0
(47)
0
Donde:
o
σ cor
-Límite de resistencia a cortante de las rocas a presión atmosférica, Pa;
40
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
hi
σcor
-Límite de resistencia a cortante de las rocas a presión hidrostática, Pa;
- Coeficiente de fricción interna;
Po - Presión seudo estática de los productos de la explosión, Pa.
(
)
(48)
Donde kr, es un coeficiente de recálculo de la presión inicial de los productos de la
explosión, y se determina de la siguiente forma:
seVd2
kr
2
TVdT
(49)
Donde:
T y VdT - Son la densidad y velocidad de detonación de la sustancia explosiva
patrón ( T 1 600 Kg / m3 , VdT 6 910 m / s ).
II.2 Estudio del agrietamiento en la excavación
El estudio del agrietamiento se realiza siguiendo las etapas propuestas por Kazikaev,
1981 y Hoek, 2007a, 2007b, 2007c, 2008.
El resultado del estudio del agrietamiento caracteriza la estructura de las rocas, las
cuales son necesarias para la investigación del mecanismo de fragmentación por
voladura, e incluye los parámetros siguientes: orientación de las grietas en el espacio
(ángulo de buzamiento y azimut del buzamiento); intensidad del agrietamiento:
contiene abertura de las grietas en los sistemas; indicadores de calidad del
agrietamiento: material de relleno y volumen total de la cavidad de las grietas.
(Bukrinsky, 1985 y Kalinchenko et al. 2000).
41
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Para estudiar el agrietamiento se efectúan mediciones en el frente de la excavación,
esto permitirá conocer el comportamiento de las tensiones ante la interacción con el
sistema de grietas, con lo cual se podrán realizar diseños de voladura de contorno
que tengan en cuenta las características de los macizos rocosos.
II.3 Determinación del diámetro de perforación y la sustancia explosiva a
emplear
Sustancia explosiva a emplear
Para la elección de la sustancia explosiva a emplear hay que tener en cuenta
(Manual de perforación y voladuras de rocas, 1994):
Posibilidades reales de suministro;
Precio del explosivo;
Diámetro de carga;
Características de las rocas;
Volumen de roca a volar;
Presencia de agua.
Posibilidades reales de suministro
Las posibilidades reales de suministro hay que tenerlas en cuenta de acuerdo con la
ubicación de los trabajos, los centros de suministro de estos y los accesorios, así
como los tiempos de almacenamiento y las variaciones de las características
explosivas de algunas sustancias.
42
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Precio del explosivo
Siempre hay que elegir el explosivo más barato dentro de aquellos que sean capaces
de realizar un trabajo determinado. Al hablar de precio del explosivo hay que hacerlo
expresando éste por unidad de energía disponible (unidad monetaria/ kJ) y no por
unidad de peso. Hay que considerar que el objetivo de las voladuras es realizar el
arranque con un costo mínimo y que en las rocas fuertes y muy fuertes, la
perforación es muy costosa, por lo que la disminución de esta puede compensar la
utilización de explosivos caros, pero más potentes.
Diámetro de carga
Es necesario conocer el diámetro crítico de la SE, sobre todo en los explosivos que
varían fuertemente la velocidad de detonación al variar el diámetro. Normalmente
para las voladuras en túneles se emplean como sustancias explosivas los hidrogeles
y las emulsiones encartuchadas.
Características de las rocas
Al elegir el explosivo es necesario considerar la estructura del macizo rocoso. En los
macizos fuertes monolíticos se deben de utilizar explosivos con elevada densidad y
velocidad de detonación que tendrán una mayor presión en la explosión, mientras
que en macizos muy agrietados son recomendables los explosivos con densidad y
velocidad menores, que producen una menor presión en la onda de detonación.
Volumen de roca a volar
Los volúmenes de roca a volar condicionan la forma de realizar la carga de la SE en
los barrenos, cuando las cantidades de explosivo son grandes puede ser racional su
utilización a granel con carga mecanizada.
43
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Presencia de agua
La presencia de agua en los barrenos implica que para utilizar las SE a base de
nitrato de amonio (ANFO, Nitromiel) hay que tomar medidas especiales, como la
desecación de estos, o el encartuchado en fundas plásticas. En los casos de
afluencia de agua no controlable, hay que utilizar hidrogeles o emulsiones.
Diámetro de perforación
El diámetro de los barrenos es un parámetro importante en el laboreo de
excavaciones, al elegirlo hay que tener en cuenta (Otaño, 1998):
Área de la sección transversal de la excavación;
Fortaleza de las rocas;
Tipo de sustancia explosiva;
Potencia de la máquina perforadora;
La densidad de la carga.
En excavaciones con sección trasversal pequeña se deben utilizar diámetros
pequeños para obtener un mayor número de barrenos y lograr mejor contorno.
Al trabajar con rocas de mayor fortaleza el diámetro de los barrenos debe ser mayor,
pero conjugando esto siempre con la potencia de la sustancia explosiva y la máquina
perforadora, pues al aumentar el diámetro disminuye la velocidad de perforación y en
mayor grado en las rocas más fuertes.
Al elegir el diámetro de perforación hay que tener en cuenta la sustancia explosiva,
debido a que cada una de ellas tiene un diámetro crítico por debajo del cual no
44
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
detona o la detonación no es estable, y además, hay que considerar el diámetro de
los cartuchos para obtener una buena densidad de carga.
En la elección del diámetro hay que tener presente también la granulometría de la
roca que se requiere de acuerdo con los equipos de carga utilizados, pues al
aumentar el diámetro disminuye el número de barrenos, aumenta la distancia entre
ellos y aumenta la salida de fracciones gruesas.
II.4 Determinación del estado tenso-deformacional al explosionar las cargas de
sustancia explosiva
La determinación del estado tenso-deformacional al explosionar cargas de sustancia
explosiva en el laboreo de excavaciones subterráneas debe realizarse para cargas
compactas (barrenos de corte y arranque) y desacopladas (barrenos de contorno).
II.4.1 Estado tenso-deformacional al explosionar cargas compactas
Se determina la presión en el frente de la onda de detonación de la
sustancia explosiva (Borobikok & Vaniagin, 1985; citado por Otaño, 1998)
p
ρ
(v ) 2
se d
, Pa
k 1
(50)
Donde:
se - Densidad de la sustancia explosiva, Kg/m3;
Vd - Velocidad de detonación de la SE, m/s;
k - Índice de la adiabática de los productos de la explosión; K = f (se). Se determina
interpolando en la tabla 1.
45
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Tabla 1. Índice de la adiabática de los productos de la explosión
se ( g/cm3)
0,1
0,25
0,5
0,75
1,0
1,25 1,75
k
1,3
1,6
2,2
2,8
3,0
3,2
3,4
Se determina la velocidad de los productos de la explosión (Borobikok &
Vaniagin, 1985; citado por Otaño, 1998)
v
Vd
, m/s
k 1
(51)
Se determina el coeficiente de refracción acústica de las ondas (Borovikov &
Vaniagin, 1974)
kR
2 oVL
seVd oVL
(52)
Se determina el valor inicial de la presión en el frente de las ondas
refractadas a la roca (Borovikov & Vaniagin, 1974)
Pr 1 k R . p , Pa
(53)
Se determinan los coeficientes empíricos A y m (Gogoliev, 1965)
Si
Pr 1
ρ o v L
Si 0,1
2
0,1
Pr 1
ρ o v L
2
35
entonces A =3 y m = 3.
(54)
entonces A =5,5 y m = 5.
(55)
46
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Se determina la presión máxima (Pr) en el frente de las ondas refractadas en
la pared del barreno (Gogoliev y otros, 1968)
Se calcula en dependencia de la relación entre la resistencia de onda de la sustancia
explosiva ( ρse vd ) y la resistencia de onda de la roca ( ρo v L ).
Si ρo v L ρse vd
1
Pr
1
1
o
m
Pr
1
A
2
oVL
Si
1
v
2k (Pr p)
se ( k 1)Pr(k 1) p ( k 1)
1
2
(56)
ρo v L ρse vd
1
Pr
1
1
o
m
Pr
1
A
2
V
o L
Pr
2
se
puede
1
2
determinar
k 1
2kVd Pr 2 k
v 2
1
k 1 p
(57)
por
uno
de
los
métodos
de
aproximación
o
grafoanalíticamente.
Se determina la máxima amplitud de las tensiones en la componente radial de
las ondas al difundirse por el macizo alrededor de la carga (Borobikok &
Vaniagin, 1974; citado por Otaño, 1998)
r max
Pr
r
1, 08
, MPa
(58)
47
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Donde:
r - Distancia relativa del punto considerado del macizo al centro de la carga.
r
r
Rce
(59)
Donde:
r - Distancia del punto considerado del macizo al centro de la carga, m;
Rce - Radio de carga equivalente.
Q
R Rc se se
Q
p p
e
c
(60)
Donde:
Rc - Radio de la carga de SE utilizada, m;
se y P - Densidad de la sustancia explosiva utilizada y patrón respectivamente
( P = 1500 Kg/m3);
Qse y QP - Calor de la explosión de la sustancia explosiva utilizada y patrón
respectivamente ( QP = 5950 kJ/Kg);
1/ 2 - Para cargas cilíndricas.
Se determina la máxima amplitud en la componente tangencial de estas
ondas (Borovikov & Vaniagin, 1985)
t max C1 C2 r r max , MPa
2
(61)
48
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Donde:
C1 y C2 - Son magnitudes adimensionales que dependen de la dureza acústica de
las rocas.
C1 0,09 0,228 *10 7 o vL
(62)
C2 0,07 0,224 *10 7 o vL *10 2
(63)
Se determina la máxima amplitud de las tensiones a cortante (Borovikov &
Vaniagin, 1985)
cor max
r max t max
2
, MPa
(64)
Se construyen los gráficos de extinción de las tensiones
Los gráficos de extinción de las tensiones permiten establecer los radios relativos de
trituración, agrietamiento y descostramiento, a partir de encontrar el punto de
intersección de las tensiones con el límite de resistencia de las rocas.
Anteriormente se mencionó que la modelación del campo tenso – deformacional
comprende el estudio de la explosión para cargas compactas y desacopladas, es por
ello, que para cada caso concreto se debe realizar el gráfico correspondiente.
En la figura 3 se presenta un gráfico que muestra cómo se obtiene el radio relativo de
trituración a partir de encontrar el punto donde se corta el límite de resistencia a
cortante dinámico, con las tensiones a cortante producidas después de la explosión
de las cargas.
El radio de agrietamiento relativo se establece considerando las tensiones
tangenciales y el límite de resistencia a tracción dinámica de las rocas (ver figura 4).
49
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Figura 3. Curvas de extinción de las tensiones a cortante. Figura 4. Curvas de extinción de las tensiones tangenciales.
Figura 5. Curvas de extinción de las tensiones radiales.
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Por último se establece el radio de descostramiento, considerando las tensiones
radiales y el límite de resistencia a tracción dinámica de las rocas (ver figura 5).
Se determinan los radios de trituración, agrietamiento y descostramiento
Una vez encontrados los radios relativos de trituración (̅̅̅ ), agrietamiento (̅̅̅̅) y
descostramiento (̅̅̅̅ ), se determinan los radios de trituración ( ̈ ), agrietamiento ( ̈ )
y descostramiento ( ̈ ) para un macizo monolítico (Borobikok & Vaniagin, 1974;
citado por Diéguez – García et al. 2013a).
̈
̅̅̅
̈
̈
,m
(65)
̅̅̅̅
,m
(66)
̅̅̅̅
,m
(67)
Finalmente se determinan los radios de trituración (Rt), agrietamiento (Rg) y
descostramiento considerando el debilitamiento de las tensiones producto del
agrietamiento.
El coeficiente de debilitamiento de la amplitud de las tensiones con el agrietamiento
(Kdb) en las direcciones de la línea de menor resistencia (Kdbw) y de la línea de unión
de las cargas (Kdba) depende de la resistencia acústica de las rocas ( oVL ) y del
material de relleno de las grietas ( reVre ), así como del valor suma de la abertura de
las grietas en el sector considerado
2
K db 1 0,2 g 0,12 g r
g
(Borovikov & Vaniagin, 1985).
(68)
Donde:
g - Abertura de las grietas, m.
50
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
g
Tesis Doctoral
g
(69)
e
c
R
r – Coeficiente que depende del material que rellena las grietas.
r 0,81 * oVL *10
7
12,1*10
6
reVre
V
3
o
L
6
oVL reVre 12,1*10
3
reVre
reVre
(70)
II.4.2 Estado tenso-deformacional al explosionar cargas desacopladas con
espacio anular de aire
Cuando ocurre la explosión de la carga, en el interior del barreno se produce el
proceso de expansión adiabática de los productos de esta, según la expresión (Joe –
Boy, 2007):
(
) , Pa
(71)
Donde:
dse - Diámetro de la carga de sustancia explosiva, m;
db - Diámetro del barreno, m.
A partir de calcular la presión en el frente de la onda de detonación para cargas
desacopladas (Pd), se determina la presión refractada a la roca y el campo tenso
deformacional siguiendo el mismo procedimiento descrito con anterioridad para la
explosión de cargas compactas (ver expresiones desde la 51 hasta la 70).
Teniendo en cuenta que en el laboreo de excavaciones subterráneas se emplean en
la mayoría de los casos sustancias explosivas encartuchadas y que esto implica un
desacople entre el explosivo y la cámara de carga, se recomienda que para todas los
grupos (corte, arranque y contorno) se determine la presión en el frente de la onda
51
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
de detonación empleando la expresión 71. Esto implica que si el diámetro de la
sustancia explosiva es igual al diámetro del barreno, el valor de Pd será igual al
obtenido en la expresión 50.
II.5 Diseño de los patrones de voladura de contorno
La distribución de los cargas para el arranque en el laboreo de excavaciones
subterráneas se realiza a partir de la ubicación en el frente de los grupos de barrenos
de corte (cuele), de arranque y de contorno.
II.5.1 Diseño de los barrenos de corte
Los cortes pueden clasificarse atendiendo a dos grandes grupos (López – Jimeno et
al. 2003):
a) Cortes de barrenos paralelos
b) Cortes de barrenos con ángulos
Los primeros son los que más se emplean en proyectos con perforación mecanizada,
mientras que los del segundo grupo han caído en desuso por la laboriosidad de la
perforación y solo se aplican en excavaciones pequeñas.
En la actualidad no existe un método que permita seleccionar un corte específico
para cada trabajo, ya que se podrían obtener buenos resultados con diferentes
diseños de estos en una misma excavación.
Teniendo en cuenta esto, se propone integrar en la metodología los criterios
obtenidos por Sargenton, 2008 (Expresiones matemáticas: 72-79), los cuales
permiten, independientemente del tipo de corte elegido, establecer los parámetros
geométricos óptimos de diseño.
52
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Es importante destacar que la influencia del diseño del corte en la voladura de
contorno es mínima, debido a la poca acción que ejercen las tensiones en la zona del
macizo que ocupa el contorno de la excavación, sin embargo la metodología
propuesta integra los tres grupos de barrenos, lo cual permitirá realizar diseños de
voladuras de contorno efectivos durante el laboreo de excavaciones subterráneas
horizontales.
Cortes con barrenos paralelos
Actualmente es el tipo de corte que se utiliza con mayor frecuencia en la excavación
de túneles y galerías, con independencia de las dimensiones de éstas. Consta de
uno o dos barrenos vacíos de expansión, hacia los que rompen escalonadamente los
barrenos cargados. El tipo de corte con barrenos paralelos más empleado es el de
cuatro secciones.
En las figuras 6 y 7 se representan los principales parámetros para el diseño de
estos cortes, a partir de determinar los radios de trituración y el diámetro del taladro
de compensación (vacío).
Distancia del barreno cargado al taladro de compensación.
,
m
(72)
Donde:
: Diámetro del taladro vacío, m;
: Radio de trituración considerando el agrietamiento para el grupo de barrenos de
corte, m;
̈
,m
(73)
53
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Figura 6. Parámetros geométricos para el diseño del corte con un taladro de
compensación.
Figura 7. Parámetros geométricos para el diseño del corte con dos taladros de
compensación.
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
̈ : Radio de trituración para un macizo monolítico en el grupo de barrenos de corte,
m.
Distancia desde el centro del barreno cargado al eje de unión de los taladros de
compensación.
,m
(74)
Distancia entre los centros de los taladros vacíos.
htal
Dt 2 4 Rt c Dt
2
Dt 2 4 Rt c Dt , m
4
(75)
Cortes de barrenos con ángulos
Este grupo cada día se utiliza menos por la gran laboriosidad en la perforación de los
barrenos.
El corte de barrenos con ángulo más empleado para el laboreo de excavaciones
subterráneas es el de cuña.
Para cortes con barrenos inclinados
Distancia entre filas de los pares de barrenos.
̈
,m
(76)
Donde:
̈
- Radio de agrietamiento para un macizo monolítico en el grupo de barrenos de
corte, m;
Ks - Coeficiente de solape: tiene en cuenta el solape de las zonas de trituración y de
agrietamiento del par de barrenos en el primer caso y de los barrenos situados en
54
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
dos filas contiguas en el segundo caso. Se asume para la zona de trituración igual a
0,9 y para la zona de agrietamiento igual a 0,5.
Distancia por el fondo entre los barrenos en la fila.
̈
,m
(77)
Distancia entre las bocas de los barrenos en la fila.
(
)
,m
(78)
Donde:
kll - Coeficiente de llenado del barreno de corte.
Ángulo de inclinación de los barrenos en el corte.
(
)
,m
(79)
Donde:
l b - Longitud del barreno de corte, m
En la figura 8 se muestran los parámetros geométricos principales de los cortes con
barrenos inclinados.
Longitud de relleno
Para el cálculo de la longitud de relleno se toma la porción superior de la carga, con
longitud lc 1,5 5d b. , de modo que se pueda considerar como una carga
concentrada y se determina el radio de esta carga como si fuera una carga esférica
(Borovikov & Vaniagin 1985).
55
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Vista superior
Tesis Doctoral
Vista frontal
Figura 8. Esquema de disposición de los barrenos en el corte de cuña.
e
lr l r * Rcesf
(80)
,m
Donde:
l r - Longitud relativa de relleno;
R - Radio de carga esférica equivalente;
esf e
c
Rcesf - Radio de carga esférica, m.
√
(
)
,m
(81)
Donde:
db - Diámetro del barreno, m.
R
esf e
c
* Qse
Rcesf se
*Q
p
p
1
3
(82)
56
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Donde:
se y p - Densidad de la sustancia explosiva utilizada y patrón respectivamente
( P = 1500 Kg/m3);
Qse y QP
- Calor de la explosión de la sustancia explosiva utilizada y patrón
respectivamente ( QP = 5950 kJ/Kg).
̅
[
(
)
](
)
(83)
Donde:
ρ0 - Densidad de las rocas, t/m3;
VL- Velocidad de las ondas elásticas longitudinales, m/s;
- Límite de resistencia a tracción dinámica de las rocas, MPa.
Longitud de la carga (Diéguez – García et al. 2014b)
Lcc= Lbc - lr, m
(84)
Donde:
Lbc - Longitud del barreno, m.
Número de cartuchos en cada barreno (Diéguez – García et al. 2014b)
cartuchos
(85)
Donde:
lcart - Longitud del cartucho, m.
Una vez calculado el número de cartuchos se precisa la longitud real de carga (
y de relleno (
)
):
,m
(86)
57
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
,m
Tesis Doctoral
(87)
Número total de cartuchos (Diéguez – García et al. 2014b)
NTc = Ncc*Nbc, cartuchos
(88)
Donde:
Nbc - Número de barrenos de corte.
Magnitud de la carga (Diéguez – García et al. 2014b)
Qc=NTc*mc; Kg
(89)
Donde:
mc - masa de un cartucho, Kg.
II.5.2 Diseño de los barrenos de arranque
A consecuencia de la voladura de los barrenos de corte, se debe crear una cavidad
suficiente y necesaria, que permita la formación de la segunda superficie libre. Los
parámetros principales de este grupo de barrenos son:
Línea de menor resistencia de los barrenos de arranque (Pedro – Alexandre,
2006)
̈
̈
,m
(90)
Donde:
̈
– Radio de agrietamiento para un macizo monolítico en el grupo de barrenos de
arranque, m;
̈
– Radio de descostramiento para un macizo monolítico en el grupo de barrenos
de arranque, m.
58
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Distancia entre barrenos de arranque (Sargentón, 2008)
̈
,m
(91)
Longitud de los barrenos de arranque (Otaño, 1998)
Lba=Pc-0,2, m
(92)
Donde:
Pc - Profundidad de los barrenos de corte, m.
Cantidad de barrenos de arranque
El número de barrenos de arranque (Nba) se determina luego de delimitar el área que
queda entre la línea de menor resistencia de los barrenos de arranque (W a) y de
contorno (Wco), ver figura 9. Se ubican a la distancia calculada en la expresión 91.
Figura 9. Distribución de los barrenos en el frente de excavación.
A partir de determinar la cantidad de barrenos de arranque, se procede al cálculo del
resto de los parámetros (longitud de relleno, longitud de carga, número de cartuchos
59
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
en cada barreno y magnitud de carga para los barrenos de arranque) siguiendo el
mismo procedimiento que para los barrenos de corte, descritos en las ecuaciones de
la 80 a la 89.
II.5.3 Diseño de los barrenos de contorno
El diseño de los parámetros de este grupo de barrenos se debe realizar con cargas
desacopladas con espacios radiales de aire, esta tecnología es imprescindible para
lograr contornos rocosos más lisos y menos agrietados, con los cuales se obtiene
mayor estabilidad de las excavaciones, disminuyen los riesgos de accidentes y las
superficies denudadas de las excavaciones ofrecen menos resistencia al paso del
aire y del agua por la excavación.
Los parámetros principales son: desacople entre la carga de sustancia explosiva (dc)
y el diámetro del barreno (db), distancia entre los barrenos de contorno (aco) y
distancia del eje del barreno al contorno proyectado de la excavación (c). En la figura
10 se representan estos parámetros.
Figura 10. Parámetros principales de los barrenos de contorno.
60
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Relación entre el diámetro de carga y barreno
Este es uno de los parámetros de mayor importancia en el diseño de las voladuras
de contorno. En esta metodología se establece la relación entre el diámetro de carga
de sustancia explosiva (cuando se emplean cargas continuas desacopladas) y el
diámetro del barreno para que se produzca el corte por la línea de unión de las
cargas y a la vez no existan daños en el macizo de rocas producto de la explosión de
las cargas en el contorno, esto ocurre siempre que se cumpla lo siguiente (DiéguezGarcía, 2013b, 2014a):
(93)
( )
(94)
( )
(
( )
)
(
(95)
)
(96)
De aquí se derivan dos condiciones para la elección del diámetro del barreno a partir
de un diámetro de carga determinado:
1.
2.
(
(
) ,m
) ,m
(97)
(98)
Las expresiones 97 y 98 permiten establecer los valores máximos y mínimos del
diámetro de barreno a emplear en el diseño de la voladura de contorno. Una vez que
se comprueban estas condiciones se procede al cálculo de los restantes parámetros.
61
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Distancia entre cargas en el contorno (Sargentón, 2008)
̈
,m
(99)
Donde:
̈ - Radio de agrietamiento para un macizo monolítico en el grupo de barrenos de
contorno, m.
Distancia del centro de los barrenos al contorno proyectado de la
excavación (Sargentón, 2008)
̈
, m
(100)
Donde:
̈
- Radio de trituración para un macizo monolítico en el grupo de barrenos de
contorno, m.
Línea de menor resistencia de los barrenos de contorno (Pedro – Alexandre,
2006)
̈
̈
(101)
Donde:
̈
- Radio de descostramiento para un macizo monolítico en el grupo de barrenos
de contorno, m.
Cantidad de barrenos de contorno (Otaño, 1998; Diéguez - García et al. 2014b)
, barrenos
(102)
Donde:
Pco - Perímetro que ocupan los barrenos de contorno considerando la distancia c, m.
62
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Longitud de los barrenos de contorno (Otaño, 1998)
Lbco=Lba, m
(103)
Longitud de la carga (Diéguez - García, 2014a)
La carga en el grupo de barrenos de contorno (para cargas continuas desacopladas),
se recomienda que se distribuya a lo largo del barreno, con lo cual se distribuye la
presión en toda la longitud de la cámara de carga.
Lcco=0,85*Lbco, m
(104)
Número de cartuchos en cada barreno (Otaño, 2010; Diéguez – García et al.
2014b)
cartuchos
(105)
Longitud real de carga (Diéguez – García, 2014a)
,m
(106)
Longitud de relleno (Diéguez - García et al. 2014b)
,m
(107)
Número total de cartuchos (NTco ) o longitud total de cordón detonante (LTco)
(Diéguez - García, 2014a )
Para cargas encartuchadas:
NTco= Ncco * Nbco , cartuchos
(108)
Donde:
Nbco - Número de barrenos de contorno.
Para cargas de cordón detonante:
LTco= Lcco * Nbco, m
(109)
63
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Magnitud de la carga para los barrenos de contorno (Diéguez - García, 2014a)
Qco= Mco* Nbco, Kg
(110)
Donde:
Mco - Carga de sustancia explosiva dentro del barreno, Kg.
Cuando se empleen cargas de cordón detonante:
Mco = Lcco * mg, Kg
(111)
Donde:
mg - Carga del cordón detonante empleado, Kg/m.
Para cargas encartuchadas
Mco = mc* Ncco, Kg
(112)
Donde:
mc - Masa de un cartucho, Kg.
Ncco - Número de cartuchos, se determina empleando la expresión 105.
II.5.4 Índices técnico - económicos de la voladura (Otaño, 1998)
Avance por ciclo
l P , m3
(113)
Donde:
P - Profundidad de los barrenos arranque y contorno, m;
δ - Coeficiente de aprovechamiento del barreno;
Volumen de roca a arrancar en el macizo
Vr S l , m3
(114)
64
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Donde:
- Avance por ciclo, m;
S - Área de la sección transversal de la excavación, m2;
Gasto de sustancia explosiva por metro de avance
Gl
QT
, Kg / m
l
(115)
Donde:
QT - Gasto de sustancia explosiva por ciclo, kg;
, Kg
(116)
Donde:
Qc, Qa, Qco - Magnitud de la carga para los grupos de barrenos de corte, arranque y
contorno respectivamente, Kg.
Gasto de sustancia explosiva por metro cúbico de roca a arrancar
(117)
Gasto de detonadores por metro de avance
(118)
Donde:
N - Número total de barrenos para cada ciclo.
Gasto de detonadores por metro cúbico de roca a arrancar
(119)
Cantidad total de metros de perforación
L p lc N c la N a lco N co
,m
(120)
65
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Donde:
Nc, Na, Nco - Número de barrenos de corte, arranque y contorno respectivamente,
barrenos;
lc, la, lco - Longitud de los barrenos de corte, arranque y contorno respectivamente, m.
Metros de perforación por metro de avance
Lp
Lp
l
, m/m
(121)
Metros de perforación por metro cúbico de roca a arrancar
Lp
Lp
Vr
, m / m3
(122)
II.6 Ajuste experimental de los patrones de voladura de contorno
Una vez diseñados los patrones de voladura de contorno, se comprueban
experimentalmente y se mide la sobreexcavación obtenida en cada una de las
explosiones realizadas, para luego ajustar, de ser necesario, los parámetros de los
mismos.
Conclusiones parciales del capítulo II
La metodología para el diseño de las voladuras de contorno tiene en cuenta las
características del macizo de rocas por el cual se laborean las excavaciones
subterráneas horizontales y la acción de las sustancias explosivas sobre este, lo
cual permite realizar los cálculos de los parámetros de este tipo de explosión de
66
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
manera precisa, con el objetivo de disminuir la sobreexcavación y aumentar la
estabilidad y seguridad de estas obras subterráneas.
Se propone una forma novedosa de seleccionar el diámetro de carga y barreno
para el grupo de barrenos de contorno que permite elegir el diámetro de
perforación racional en función de la sustancia explosiva, esto permite utilizar la
mayor distancia permisible entre las cargas para que se produzca el corte por la
línea de unión de las mismas, y a la vez no ocurra sobreexcavación.
67
�CAPÍTULO III
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
CAPÍTULO III. CONDICIONES INGENIERO – GEOLÓGICAS DEL TÚNEL OBJETO
DE ESTUDIO
III.1 Ubicación geográfica del Túnel Levisa - Mayarí
El Túnel Levisa – Mayarí se encuentra ubicado en el municipio Mayarí, provincia de
Holguín, la zona pertenece al grupo montañoso Nipe – Cristal – Baracoa, se
caracteriza por un relieve montañoso, con cotas que van desde 20,10 m a 477,50 m
y pendientes que oscilan desde 0,002º hasta 64,45º. Los trabajos experimentales de
la presente investigación se realizaron en el Tramo II del Túnel Levisa – Mayarí (ver
figura 11), que tiene una longitud total de 1 797,73 m.
III.2 Características geológicas del túnel
La información que se expone en el presente capítulo fue tomada del informe
realizado por el centro de proyectos Raudal (2010) para la ejecución del Tramo II del
Túnel Levisa – Mayarí.
III.2.1 Tectónica
Los macizos donde se ubica la obra estudiada, por lo general presentan una gran
actividad
tectónica,
las
dislocaciones
están
representadas
por
zonas
de
fragmentación y agrietamiento abierto, en los mismos aparecen algunas fallas con
direcciones muy variadas.
68
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Figura 11. Ubicación de la región de estudio.
Tesis Doctoral
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
La tectónica de la región es compleja respondiendo en primer lugar a la gran
variedad de litologías del macizo y a los diferentes procesos de movimientos
ocurridos en la corteza terrestre. En esta zona se pone de manifiesto la
superposición de fenómenos tectónicos originados en condiciones geodinámicas
contrastantes y en diferentes períodos, lo que provoca un intenso plegamiento, el
cual permite caracterizar la estructura geológica del lugar.
III.2.2 Hidrología
La zona de estudio es, en sentido general, pobre en aguas subterráneas, debido a
la poca permeabilidad de las rocas, las aguas que predominan son de fisuras y
grietas, dependiendo la permeabilidad del grado de alteración y agrietamiento del
macizo, donde en ocasiones las rocas presentan baja permeabilidad, siendo
mayor solamente en las rocas muy agrietadas.
En la zona ocurren abundantes precipitaciones por lo que los ríos corren
permanentemente, aún en época de sequía. Los horizontes acuíferos de la región
son de tres tipos fundamentales:
1) Aguas intersticiales de los depósitos friables aluviales areno-arcillosos
(Ríos Mayarí y Levisa);
2) Aguas fisurales o de grietas, al cual pertenecen los relacionados con las
formaciones rocosas;
3) Las aguas estrato-fisurales de rocas areno-carbonatadas, calizas, margas y
areniscas de edad paleógena, relacionadas con las Formaciones Mucaral,
Bitirí y Río Jagüeyes.
El manto freático se encuentra generalmente por encima del túnel y las aguas
subterráneas como tendencia fluyen en dirección oeste hacia el río Mayarí.
69
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Las aguas subterráneas en la zona se clasifican como cloruradas-sódicasmagnésicas e hidrocarbonatadas – cloruradas – magnésicas. De acuerdo al PH
(9-10) las aguas son alcalinas.
III.2.3 Litología
La principal litología presente en el área de estudio es la serpentinita con distinto
grado de serpentinización. A continuación se realiza una descripción de las capas
litológicas por la que atraviesa el Tramo II de Túnel Levisa - Mayarí. En el anexo 1
se muestra el perfil ingeniero – geológico del tramo en investigación.
Serpentinitas esquistosas y budinadas, capa 5b (5b´)
Aflora en el inicio del Tramo II, se caracteriza por la presencia de serpentinita
esquistosa, plegada con budinas espaciadas de tamaño medio a grande. Las
serpentinitas esquistosas presentan una dureza blanda y las budinas son de
dureza media. El grado de meteorización es de categoría II (algo meteorizada), en
las grietas y planos de esquistosidad se observa humedad. Las grietas aparecen
juntas y muy juntas con una continuidad de alta a muy alta predominando las de
abertura cerrada y en menor medida abiertas, la rugosidad es escalonada rugosa
y ondulada rugosa.
Las budinas por lo general son rocas más duras que la zona que la bordea, las
cuales son esquistosas, desde el punto de vista ingeniero-geológico este es un
factor desfavorable, debido a que las budinas se vuelven inestables cuando se
excavan y pierden su confinamiento natural. En esta fábrica la zona esquistosa
predomina sobre la parte budinada por lo tanto hay que tener en cuenta que se
avanza sobre un tipo de roca blanda a muy blanda en algunos sectores y
aparecen bloques alargados de rocas de dureza media.
70
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Serpentinita agrietada y/o brechosa media, capa 5c (5c´).
Son muy frecuentes a lo largo de la traza del túnel y se caracterizan por presentar
bloques brechosos de tamaño medio. Por su dureza se clasifican como rocas
medias a blandas, algo meteorizadas. Las grietas están separadas, tienen una
continuidad alta, son abiertas en superficie y sus planos son ondulados rugosos y
escalonados-rugosos,
aunque
en
profundidad,
alejado
de
la
zona
de
meteorización, son por lo general cerradas y si están abiertas están rellenas
mayormente por arcillas, aunque pueden tener otros rellenos como serpofita,
carbonatos y más raramente cuarzo. Cuando están abiertas, su abertura está en
el orden de los milímetros o fracciones de milímetros. Este tipo de litología es la
más favorable para la ejecución de las obras planificadas.
Gabros, capa 6 (6´).
En el levantamiento ingeniero-geológico realizado por los 3 ejes, se detectaron
abundantes bloques angulosos de gabro microcristalino gris oscuro con brillo de
los pequeños cristales de piroxeno y plagioclasa básica, dándole un parecido a
una piedra de esmeril artificial, presenta además una gran dureza. Por lo general
afloran en las partes más elevadas de los trazados, donde se encuentran “in situ”
en la profundidad. La tomografía eléctrica realizada demostró las altas
resistividades que presenta esta roca, la que además, en su emplazamiento
tectónico fluyó entre los bloques de serpentinita, dejando entre esta y el gabro una
banda esquistosa de pequeño espesor desde algunos centímetros hasta algo más
de 50 cm.
En la tabla 2 se presentan las principales propiedades físico - mecánicas de las
rocas en los perfiles litológicos descritos, obtenidas en la etapa de estudio
geológico.
71
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Tabla 2. Propiedades físico – mecánicas de las rocas en los tres perfiles
litológicos
Propiedad
U/M
Litología
Litología
Litología
5b
5c
6
Densidad (o)
Kg/m3
2 610
2 733
2 979
Masa Volumétrica ()
Kg/m3
2 231
2 281
2 618
MPa
29,40
101,60
190,90
MPa
0,72
4,55
7,55
Resistencia a compresión
[ ce ]
Resistencia a tracción
[ te ]
III.3 Características tecnológicas para la construcción del túnel
A partir de considerar las litologías presentes en el túnel se hace necesario ajustar
los patrones de voladura, las longitudes de avance y los tipos de sostenimientorevestimiento a emplear en cada sección de la excavación.
Para lograr esto se realiza una división del túnel por secciones típicas en función
de la calidad del macizo de rocas obtenido por Barton (Q), esto permite definir el
avance máximo después de cada explosión y la fortificación a utilizar en cada
sección laboreada.
En las tablas 3, 4, 5, 6, 7 y 8 se muestran las dimensiones y etapas de laboreo
para cada sección típica de túnel a partir de la calidad del macizo rocoso obtenida
por Barton (Q).
72
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Tabla 3. Parámetros de laboreo de la Sección Típica 1
Sección Típica 1 (T-1) , Q = 0,001
Dimensiones de la excavación
Ancho
Altura total
Sección
sección
(m)
(m)
6,40
6,00
Alto pared
recta (m)
0,93
Área
Perímetro
Avance
Sección
Sección
posible
(m²)
(m)
por ciclo (m)
30,61
21,24
1,00
Etapas de laboreo
I Etapa
II Etapa
III Etapa
Excavación con perforación y voladura: 1 m
Hormigón lanzado con 5 cm de espesor después de cada
voladura y avanzar hasta 3 m si el frente lo permite
Fortificación con hormigón armado
Tabla 4. Parámetros de laboreo de la Sección Típica 2
Sección Típica 2 (T-2), Q = 0,01
Dimensiones de la excavación
Ancho
Altura total
Sección
sección
(m)
(m)
6,40
6,00
Alto pared
recta (m)
0,93
Área
Perímetro
Avance
Sección
Sección
posible
(m²)
(m)
por ciclo (m)
30,61
21,24
1,00
Etapas de laboreo
I Etapa
II Etapa
Excavación con perforación y voladura: 1 m
Hormigón lanzado con 5 cm de espesor después de cada
voladura y avanzar hasta 3 m si el frente lo permite
III Etapa
Bulonado sistemático en techo y paredes
IV Etapa
Colocación de los 4 aceros para formar los arco transversales
V
Hormigón lanzado con 15 cm de espesor
73
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Tabla 5. Parámetros de laboreo de la Sección Típica 3
Sección Típica 3 (T-3), Q = 0,1
Dimensiones de la excavación
Ancho
Altura total
Sección
sección
(m)
(m)
6,30
5,95
Alto pared
recta (m)
0,95
Área
Perímetro
Avance
Sección
Sección
posible
(m²)
(m)
por ciclo (m)
29,94
20,99
1,50
Etapas de laboreo
I Etapa
II Etapa
III Etapa
Excavación con perforación y voladura: 1,50 m
Hormigón lanzado con 5 cm de espesor después de cada
voladura y avanzar hasta 3 m si el frente lo permite
Bulonado sistemático en hormigón lanzado de 10 cm de
espesor
Tabla 6. Parámetros de laboreo de la Sección Típica 4
Sección Típica 4 (T-4), Q = 1
Dimensiones de la excavación
Ancho
Altura total
Sección
sección
(m)
(m)
6,20
5,90
Alto pared
recta (m)
0,98
Área
Perímetro
Sección
Sección
(m²)
(m)
29,27
20,75
Avance posible
por ciclo (m)
3,00
Etapas de laboreo
I Etapa
II Etapa
Excavación con perforación y voladura: 3 m
Hormigón lanzado con 3 cm de espesor después de cada
voladura y avanzar hasta 6 m si el frente lo permite
III Etapa
Bulonado sistemático en techo y paredes
IV Etapa
Colocación de los 4 aceros para formar los arcos transversales
V
Hormigón lanzado con 7 cm de espesor
74
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Tabla 7. Parámetros de laboreo de la Sección Típica 5
Sección Típica 5 (T- 5), Q = 3,4 y 5
Dimensiones de la excavación
Ancho
Altura total
Sección
sección
(m)
(m)
6,10
5,85
Alto pared
recta (m)
1,01
Área
Perímetro
Avance
Sección
Sección
posible
(m²)
(m)
por ciclo (m)
28,61
20,51
3,00
Etapas de laboreo
I Etapa
II Etapa
Excavación con perforación y voladura: 3 m
Hormigón lanzado con 3 cm de espesor después de cada
voladura y avanzar hasta 6 m si el frente lo permite
III Etapa
Bulonado sistemático en techo
IV Etapa
Hormigón lanzado con 2 cm de espesor
Tabla 8. Parámetros de laboreo de la Sección Típica 6
Sección Típica 6 (T-6), Q = 8 y 10
Dimensiones de la excavación
Ancho
Altura total
Sección
sección
(m)
(m)
6,10
5,85
Alto pared
recta (m)
1,01
Área
Perímetro
Avance
Sección
Sección
posible
(m²)
(m)
por ciclo (m)
28,61
20,51
3,00
Etapas de laboreo
I Etapa
II Etapa
Excavación con perforación y voladura: 3 m
Hormigón lanzado con 3 cm de espesor después de cada
voladura y avanzar hasta 10 m si el frente lo permite
III Etapa
Bulonado sistemático en techo
IV Etapa
Hormigón lanzado con 2 cm de espesor
Para todos los casos, después de la III etapa se puede continuar con el avance de
la excavación y el resto de las etapas hasta completar el tramo.
75
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
En los anexos 2 y 3 se muestran las dimensiones de la excavación por secciones
típicas y su ubicación por tipo de litología y estacionados de laboreo del túnel.
Conclusiones parciales del capítulo III
El Tramo II del Túnel Levisa – Mayarí se laborea por tres tipos de capas
litológicas, que son: las serpentinitas esquistosas y budinadas (5b), las
cuales se caracterizan por la presencia de serpentinitas esquistosas, plegadas
con budinas espaciadas de tamaño medio a grande. Las serpentinitas
esquistosas presentan una dureza blanda y las budinas son de dureza media;
las serpentinitas agrietadas y/o brechosas media (5c), son muy frecuentes a
lo largo de la traza del túnel y se caracterizan por presentar bloques brechosos
de tamaño medio. Por su dureza se clasifican como rocas medias a blandas,
algo meteorizadas, constituye la litología más favorable para la ejecución del
tramo y además, es la que más predomina en el túnel; por último se encuentran
los Gabros (6), que se presentan en bloques angulosos de gabro
microcristalino gris oscuro con brillo de los pequeños cristales de piroxeno y
plagioclasa básica, dándole un parecido a una piedra de esmeril artificial,
presenta una gran dureza.
A partir de la calidad del macizo de rocas se establecieron seis secciones
típicas (T-1, T-2, T-3, T-4, T-5, T-6) para el laboreo del Tramo II del Túnel
Levisa-Mayarí, cada una de ellas con sus dimensiones y etapas de laboreo.
76
�CAPÍTULO IV
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
CAPÍTULO IV. VALIDACIÓN DE LA METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE LA
VOLADURA DE CONTORNO
IV.1 Introducción
La validación de la metodología se realizó en el Tramo II del Túnel Levisa - Mayarí
siguiendo los pasos descritos en el capítulo II.
Previo al desarrollo de esta investigación se diseñaban patrones de voladura que
provocaban exceso de sobreexcavación en el túnel, esto, además de la
inestabilidad que produce en la obra, aumenta los gastos por concepto de
hormigón lanzado, incrementando así el tiempo de laboreo de la excavación
subterránea.
Con la metodología propuesta se diseñaron patrones de voladura de contorno en
los frentes de laboreo del túnel objeto de estudio que fueron validados mediante
voladuras experimentales, con las cuales se logró disminuir la sobreexcavación
de un 21,07 % a un 4,70 %
IV.2 Diseño de los experimentos
Para la investigación experimental se diseñaron patrones de voladura empleando
como sustancias explosivas el SenatelTM MagnafracTM de 32 mm para los grupos
de barrenos de corte y arranque y los cordones detonantes de 20 g/m y 42 g/m y
el SenatelTM MagnafracTM de 26 mm para el grupo de barrenos de contorno, por
ser estas las sustancias explosivas más utilizadas y disponibles por la empresa;
se tuvo en cuenta además, la relación entre la presión producida por la
77
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
detonación de las cargas de sustancia explosiva y las propiedades físico
mecánicas de las rocas.
Para establecer el número de explosiones experimentales necesarias, al no
conocer la dispersión de la sobreexcavación en el túnel, como parámetro a
determinar para evaluar la viabilidad de los patrones diseñados, se realizaron tres
voladuras experimentales con las variantes de sustancias explosivas disponibles y
se determinó el porcentaje de sobreexcavación. Con estos resultados se
determinó el número de voladuras necesarias para un índice de exactitud de 3 %,
utilizando la distribución t de Student para una probabilidad de 0,95 . Los
resultados obtenidos indican que son suficientes cinco voladuras cuando se
emplea el Cordón Detonante de 20 g/m, tres voladuras para la variante de Cordón
Detonante de 42 g/m y cuatro explosiones con el SenatelTM MagnafracTM de 26
mm (ver tabla 7 del anexo 4). Se decidió realizar para cada una de las variantes 5
voladuras, lo cual arroja un total de 15 explosiones experimentales
Los experimentos se realizaron con el objetivo de:
Confirmar la validez de la metodología para el diseño de las voladuras de
contorno y su acción sobre la sobreexcavación durante el laboreo de
excavaciones subterráneas horizontales.
Planificación de las voladuras experimentales
En la tabla 9 se muestra la planificación de las voladuras experimentales para
cada variante de SE utilizada por litología y sección típica.
78
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Tabla 9. Planificación de las voladuras experimentales
Estacionado
1
1+144,759 1+145,759
Sección
Típica
T-2
2
1+183,025 1+184,525
T-3
1+306,327 1+309,327
T-6
4
1+469,296 1+470,796
T-3
5
1+601,659 1+602,659
T-1
6
0+487,572 0+490,572
T-6
0+625,184 0+628,184
T-5
0+796,111 0+799,111
T-4
0+853,756 0+856,756
T-6
0+895,175 0+896,175
T-2
Nº
3
7
8
9
Sustancia
explosiva
Gramaje
Litología
(g/m)
Cordón
Detonante
42
Cordón
20
Detonante
5c
5b
10
Nº
Sustancia
Diámetro
explosiva
(mm)
Litología
11
12
13
14
SenatelTM
MagnafracTM
15
26
6
Desde
Desde
Hasta
Hasta
Sección
Típica
0+685,495 0+688,495
T-5
0+728,522 0+731,522
T-5
0+743,505 0+744,505
T-2
1+517,707 1+518,707
T-1
1+573,147 1+576,147
T-6
IV.3 Propiedades físico-mecánicas de las rocas
En los laboratorios de propiedades físicas de las rocas del ISMM “Dr. Antonio
Núñez Jiménez”, de mecánica de suelos de la ENIA en Holguín y de la Empresa
de Construcciones Militares en Mayarí, se determinaron las propiedades físico
mecánicas de las rocas. Los métodos y ensayos empleados para cada propiedad
fueron los siguientes:
79
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Densidad (o)
Se determinó por el método picnométrico.
Masa volumétrica ()
Se utilizó el método de la pesada hidrostática.
Límite de resistencia a la compresión simple estática ce
Se determinó en muestras cilíndricas de 50 mm de diámetro y 50 mm de altura.
Límite de resistencia a tracción estática te
Se determinó por el método Brasilero en muestras cilíndricas de 50 mm de
diámetro y 58 mm de altura.
Velocidad de las ondas elásticas longitudinales ( V L )
Se determinó la velocidad de las ondas longitudinales en una varilla larga y fina y
en muestras volumétricas por medio del equipo de ultrasonido UK – 14P.
Las muestras en varilla se cortaron con una sección transversal de 4 x 4 mm y
longitud de 80 - 120 mm, mientras que las muestras volumétricas se prepararon
con una sección transversal de 50 x 50 mm y longitud de más de 10 cm.
Para desarrollar el proceso se realizó el muestreo siguiendo un criterio aleatorio y
cuidando que las muestras fuesen representativas.
Como no se conocía la dispersión o variación de los parámetros a estudiar para
determinar el número de muestras pequeño (Herrera, F.; Kostrikov, P. y Díaz
Duque, 1985), se tomaron 10 muestras para cada propiedad.
Con los resultados de los ensayos se determinó el índice de exactitud aplicando la
distribución t de Student para una probabilidad 0,95 . En todos los casos dio un
80
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
índice de exactitud menor de 3 %, por lo que se consideró que el número de
muestras ensayadas era suficiente para obtener valores confiables. En el anexo
4 se exponen los resultados del análisis estadístico realizado.
Propiedades físico-mecánicas de las rocas en el Tramo II
En la tabla 10 se muestran los valores promedios de las propiedades obtenidas
en los laboratorios para cada litología objeto de estudio.
A partir de estos resultados se obtienen las restantes propiedades (ver tablas 11 y
12).
Tabla 10. Propiedades físico - mecánicas obtenidas en el laboratorio
Propiedad
U/M
Litología
Litología
Litología
5b
5c
6
Densidad (o)
Kg/m3
2 656
2 719
2 984
Masa Volumétrica ()
Kg/m3
2 213
2 290
2 634
Resistencia a compresión [ ce ]
MPa
28,60
102,84
191,32
Resistencia a tracción [ te ]
MPa
0,70
4,66
7,68
3 218
3 293
4 538
3 557
3 589
4 789
Velocidad de las
ondas
longitudinales ( )
VLm
m/s
VLv
Tabla 11. Resultados del cálculo de las propiedades acústicas y elásticas
Propiedad
Coeficiente Poisson (µ)
Módulo de Elasticidad (E)
Velocidad de las ondas
trasversales (Vt)
U/M
Litología
Litología
Litología
5b
5c
6
-
0,27
0,25
0,21
MPa
2 336,06
2 531,34
5 529,37
m/s
2 019,15
2 082,68
2 917,14
81
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Tabla 12. Resultados del cálculo de las propiedades mecánicas
Litología
Litología
Litología
5b
5c
6
MPa
459,82
1 652,10
3 015,98
Kdc
-
16,08
16,06
15,76
MPa
1,94
12,77
15,91
Kdt
-
2,77
2,74
2,07
Resistencia a
MPa
142,35
155,30
295,86
cortante
o
σ cor
MPa
11,00
hi
σcor
15,00
17,00
MPa
143,00
156,00
295,00
-
0,80
0,90
0,96
P0
MPa
276,24
337,41
488,73
Kr
-
0,89
1,03
1,09
Propiedad
Parámetros
U/M
Resistencia a
dinámica
Resistencia a
d
c
compresión
d
t
tracción
dinámica
dinámico
d
cor
IV.4 Agrietamiento en el tramo del túnel objeto de estudio
El estudio del agrietamiento en el tramo del túnel se realizó en dos fases, una
primera etapa que comprendió la medición de 240 grietas durante un intervalo de
laboreo de 360 m de excavación (ver anexo 5), con lo cual se realizó el
procesamiento estadístico para determinar las familias de grietas presentes en el
túnel. En las figuras 12, 13, 14 y 15 se muestran los diagramas de contorno y
roseta, así como los histogramas que incluyen abertura y relleno de las grietas de
las mediciones realizadas.
En la segunda etapa se hicieron mediciones en el frente del túnel para cada una
de las voladuras experimentales, con el objetivo de determinar el coeficiente de
82
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
debilitamiento de las tensiones producidas por la explosión de las cargas de
sustancia explosiva (ver anexo 6).
La tabla 13 muestra los resultados de las mediciones para la primera voladura
experimental.
IV.5 Diámetro de perforación y sustancia explosiva a emplear
Para la validación de la propuesta se emplean las sustancias explosivas y
diámetros de perforación disponibles en la Unidad de Construcciones Militares del
Trasvase Este – Oeste (ver anexos 7 y 8). En las tablas 14 y 15 se exponen las
características de las sustancias explosivas y del equipo de perforación.
83
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Figura12. Diagrama de contorno del Tramo II.
Figura 14. Histograma del relleno de las grietas.
Tesis Doctoral
Figura 13. Diagrama de roseta del Tramo II.
Figura 15. Histograma de abertura de las grietas.
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Tabla 13. Resultados de las mediciones en el frente del Tramo II a lo largo de la
línea de menor resistencia y de la unión de colocación de las cargas
En la dirección de
resistencia
la
re (Kg/m3) Vre (m/s)
r
1650
1100
línea
de
Corte y Contorno
menor arranque
db
g
(m)
Kdbw
g
0,027
2,65
0,50
-
0,011
1,11
-
0,83
1,06
En la dirección de colocación de las cargas
1650
1100
1,06
Kdba
0,019
1,88
0,66
-
0,0097
0,96
-
0,86
Tabla 14. Características de las sustancias explosivas
CORDÓN DETONANTE
Características
U/M
42 g/m
20 g/m
10 g/m
Kg/m3
1 620
1 620
1 620
m/s
7 000
6 700
6 500
Gramaje (mg)
Kg/m
0,042
0,020
0,010
Calor de explosión (Q)
Diámetro (dse)
KJ/Kg
m
3 265,86
0,0089
3 265,86
0,0045
3 265,86
0,00225
3,35
3,35
Densidad de la sustancia
explosiva (ρse)
Velocidad de detonación (Vd)
Índice de la adiabática de los
3,35
productos de la explosión, K
SENATELTM MAGNAFRACTM
Características
U/M
26 mm
Densidad de la sustancia
explosiva (ρse)
Velocidad de detonación (Vd)
Calor de explosión (Q)
Diámetro (dse)
Índice de la adiabática de los
productos de la explosión, K
32 mm
Kg/m3
1 150
1 150
m/s
4 200
4 400
KJ/Kg
3 098,38
3 098,38
m
-
0,026
0,032
3,12
3,12
84
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
Tabla 15. Características del equipo de perforación
Parámetro
U/M
Valor
Largo
m
12,47
Ancho
m
3,195
Longitud máxima de perforación
m
3,40
0,046
Diámetros de perforación
m
0,075
0,102
Teniendo en cuenta el área de la sección trasversal de la excavación y los
diámetros de perforación disponibles, además de las condiciones para la elección
expuestas en el capítulo II, se escoge como diámetro de perforación para realizar
los trabajos el de 0,046 m.
IV.6 Estado tenso-deformacional al explosionar las cargas de sustancia
explosiva
En este acápite se muestran los resultados obtenidos del estado tenso
deformacional que se produce al explosionar las cargas de SenatelTM MagnafracTM
de 32 mm para los grupos de barrenos de corte y arranque y de Cordón
Detonante de 42 g/m en el grupo de barrenos de contorno para las cinco
voladuras experimentales realizadas en la litología 5c.
El resto de los resultados para cada carga utilizada, grupo de barreno y tramo de
túnel se muestran en el anexo 9.
IV.6.1 Estado tenso-deformacional para los grupos de barrenos de corte y
arranque
En las tablas 16, 17 y las figuras 16, 17 y 18 se muestran los parámetros
obtenidos por la detonación de las cargas de SenatelTM MagnafracTM de 32 mm de
85
�M. Sc. Yoandro Diéguez García
Tesis Doctoral
diámetro. Estos resultados serán utilizados posteriormente para el diseño de las
voladuras experimentales definidas.
Tabla 16. Estado tenso - deformacional para los grupos de barrenos de corte y
arranque en las cinco voladuras experimentales de la litología 5c
Túnel Levisa - Mayarí: Tramo II
Sustancia Explosiva: SenatelTM MagnafracTM (32 mm)
Resultados
Resistencia dinámica de las rocas
Parámetro
U/M
p
MPa
Pd
V
U/M
Valor
5 403,88
MPa
1 652,10
MPa
1 819,21
MPa
12,77
m/s
1 067,96
MPa
155,30
-
1,32
MPa
2 396,02
A
-
3
m
-
3
Pr
MPa
14977,37
[ ]
Valor
Parámetro
2250
1800
Tensión a cortante
1350
Límite de resistencia a cortante
dinámico
900
450
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Dublin Core
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Tesis
Dublin Core
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Title
A name given to the resource
Metodología para el diseño de voladuras de contorno en el laboreo de excavaciones subterráneas horizontales
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Yoandro Diéguez García
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Liliana Rojas Hidalgo
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
Tesis de doctorado
Subject
The topic of the resource
Minas
Language
A language of the resource
Español
Type
The nature or genre of the resource
Tesis de doctorado
-
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6ea7efde2aae625aa149b6e3a262380e
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Text
TESIS
VARIABLES PARA EL CONTROL DE LA
CONCENTRACIÓN DE SÓLIDOS
ALCANZABLE POR SEDIMENTACIÓN
GRAVITATORIA
Armín Mariño Pérez
�Página legal
Título de la obra:Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable por
sedimentación gravitatoria, 102pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2016 -- ISBN:
1.Autor: ArmínMariño Pérez
2.Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Ave Calixto García Íñiguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://repoedum.ismm.edu.cu
�INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE METALURGIA
Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable
por sedimentación gravitatoria
Tesis presentada en opción al grado científico de
Doctor en Ciencias Técnicas.
M. Sc. Armín Mariño Pérez
Moa
2002
�INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE METALURGIA
Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable
por sedimentación gravitatoria
Tesis presentada en opción al grado científico de
Doctor en Ciencias Técnicas.
Autor:
M. Sc. Armín Mariño Pérez
Tutores: Dr. C. José Falcón Hernández
Dr. C. George Eduardo Sales Valadao
Moa
2002
�TABLA DE IDENTIFICADORES
Término o
Abreviatura
Sedimento
CPE
CTSE
CTE
CPC
VS
Concepto o denominación
convencional
Observaciones
Lecho de sólidos relativamente
concentrado, obtenido como
resultado de cualquier proceso de
separación mecánica de sistemas
líquido-sólido
En dependencia del proceso concreto,
se distingue el producto espesado,
obtenido por sedimentación gravitatoria;
la torta sin escurrir (totalmente saturada
de humedad), obtenida por filtración; la
torta escurrida, obtenida a partir de la
torta sin escurrir mediante el soplado
con aire y el producto centrifugado,
obtenido por sedimentación centrífuga
Concentración de sólidos en el
producto espesado, ya sea en la
descarga del espesador industrial
o al final de la sedimentación
periódica en el laboratorio
Concentración de sólidos en la
torta sin escurrir
Concentración de sólidos en la
torta escurrida
Concentración de sólidos en el
producto centrifugado
Velocidad de sedimentación
Contextualmente se expresan en % en
volumen o % en masa
Se expresa en mm/h
�índice
INTRODUCCIÓN
7
CAPÍTULO 1 ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN Y RESULTADOS TEÓRICOS
15
1.1 Alcance de la investigación
15
1.2 Resultados teóricos
1.2.1 Caracterización de la humedad de materiales sólidos
1.2.2 Introducción teórica sobre sedimentación y filtración
1.2.3 Dependencia hipotética entre la concentración de sólidos en el producto espesado y la
concentración de sólidos en la torta sin escurrir
1.2.4 Otras dependencia hipotéticas y generalización
18
18
21
Conclusiones
36
CAPÍTULO 2 MATERIALES Y MÉTODOS
39
2.1 Obtención de las muestras de trabajo y diseño experimental general
2.1.1 Obtención de las muestras de trabajo
2.1.2 Selección de las variables explicativas y los factores a considerar en el plan experimental
2.1.3 Matriz experimental y metodología general de la investigación
39
39
40
42
2.2 Procedimientos experimentales particulares
2.2.1 Preparación y muestreo de la suspensión
2.2.2 Prueba de sedimentación gravitatoria
2.2.3 Prueba de sedimentación centrífuga
2.2.4 Prueba de filtración
48
48
50
52
54
2.3 Correlación y regresión
55
Conclusiones
56
CAPÍTULO 3 COMPROBACIÓN EMPÍRICA DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS
57
3.1 Resultados experimentales
3.1.1 Resultados del cálculo de correlación y regresión
3.1.2 Control de observaciones anómalas
57
59
60
3.2 Análisis de los resultados
3.2.1 Comportamiento del coeficiente de correlación y los parámetros en la ecuación de
regresión
3.2.2 Influencia de la concentración de sólidos inicial y la intensidad de agitación sobre las
variables explicativas
62
Resumen general
75
CONCLUSIONES
78
27
32
62
69
�RECOMENDACIONES
79
REFERENCIAS
80
ANEXOS
85
ANEXO 1 Cálculos preliminares
85
ANEXO 2 Selección de la frecuencia de rotación del agitador
86
ANEXO 3 Correlación y regresión
88
ANEXO 4 Diferencia media en el caso de muestras pareadas
99
ANEXO 5 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la concentración de
sólidos en el producto espesado y cada variable explicativa en las series B, C y D. 100
ANEXO 6 Desarrollo de la recomendación No. 2
101
�INTRODUCCIÓN
En la Empresa “Comandante Pedro Soto Alba”, el mineral se extrae en varios frentes
de explotación y se transporta mediante camiones hasta la planta de “Preparación
de Pulpa”. En esta planta se prepara por vía húmeda hasta obtener una suspensión
cuya concentración de sólidos se encuentra alrededor de 25 % en masa. Esta
suspensión se transporta por gravedad hasta la planta de “Espesadores”, donde se
obtiene un producto espesado, cuya concentración de sólidos debe encontrarse en
niveles racionalmente elevados.
Las dificultades para mantener en la planta de “Espesadores”, valores de CPE (ver
tabla de identificadores) suficientemente elevados y estables, pueden provocar las
siguientes consecuencias:
•
Incremento del costo unitario del producto final a medida que disminuye la CPE.
Esto se produce como resultado del incremento de los costos asociados a la
obtención y transporte de agua, ácido sulfúrico y coral, así como al calentamiento
de la suspensión y el transporte de suspensiones tecnológicas y residuales.
•
Intensificación de las acciones nocivas al medio ambiente y a la sustentabilidad
de la producción a medida que disminuye la CPE. Entre estas acciones nocivas
se encuentran la emisión de gases de combustión, humo y calor en la
termoeléctrica; la extracción de coral de la plataforma insular; la emisión de licor
residual y la emisión de yeso con las colas.
•
Complicaciones operativas, en la planta de “Lixiviación” como resultado de las
variaciones de la CPE.
•
Complicaciones operativas en la mina para obtener mezclas, que además de
garantizar la ley de Ni (Níquel), Fe (Hierro) y Mg (Magnesio), garanticen
concentraciones de sólidos en el producto espesado racionalmente elevadas.
De lo anterior se deriva la permanente necesidad de encontrar vías cada vez más
eficientes, para incrementar y/o estabilizar la CPE y garantizar con ello el incremento
continuo de la eficiencia y la eficacia de la planta de espesadores.
7
�introducción
En la investigación bibliográfica realizada por el autor (1998), se puede apreciar que
los trabajos publicados hasta esa fecha, estuvieron orientados hacia el estudio de la
influencia que sobre la sedimentación, ejercen los siguientes factores:
1. Agentes de agregación.
2. Particularidades constructivas del espesador.
3. Características internas de la suspensión.
A continuación se refieren los trabajos más destacados en el estudio de la influencia
de cada grupo de factores y se resumen sus aportes y deficiencias esenciales.
La influencia de los agentes de agregación, específicamente los floculantes fue
estudiada por Martell (1969), Nebot (1969), Catasús (1971); Grave De Peralta (1970,
1971, 1971a), y la Sherritt Gordon inc. (1974).
Se estudió también la influencia de la magnetización (Martell, 1969), sin lograr el
incremento de la CPE.
Falcón (1997), refiere que en dos oportunidades se realizaron pruebas industriales
con adición de silicato de sodio a la pulpa, con resultados favorables para la VS;
pero insignificantes para la CPE.
Falcón et al. (1997) han planteado que en la mayoría de los trabajos, a pesar de
haberse logrado el incremento de la VS, la CPE no se ha incrementado e incluso ha
disminuido. Sobre esto agregan: “... el aumento de la velocidad de sedimentación en la
zona de caída libre, no determina el incremento del porcentaje de sólidos en el producto
espesado, pues en ello también influye la velocidad de compactación.”.
A pesar de que no se cuenta con información que se refiera a la realización de
pruebas exitosas en el nivel industrial hasta 1998, la contribución de estas
investigaciones en la acumulación de conocimientos es considerable.
La influencia del segundo grupo de factores: las particularidades constructivas del
espesador, fue estudiada por Kandukov (s.a), Grave de Peralta (1971) y Méndez
(1969, 1973).
Novoa (1975) plantea que en la etapa de 1968 a 1974 se logró un incremento de la
CPE de aproximadamente 43,5 a 45,5, gracias al incremento de la potencia nominal
del motor eléctrico, en 5 %.
8
�introducción
Beyrís (1997) plantea: “en los últimos años, con el reforzamiento de los mecanismos
centrales de los espesadores y la construcción del tercer espesador, se ha podido mejorar la
operación de la planta, aunque, en determinados períodos, se presentan dificultades en el
proceso de sedimentación, lo que indica que la eficiencia de este proceso está muy
estrechamente relacionada con las características de la pulpa alimentada y por consiguiente
con el tipo de mineral laterítico minado ...”.
En estos trabajos se aprecia, que el estudio de la influencia de las particularidades
constructivas del espesador, permitió alcanzar un mayor grado de aprovechamiento
de las potencialidades de la suspensión alimentada. Sin embargo, por esta vía es
imposible estabilizar la CPE, porque la capacidad de compactación del mineral es
variable.
En la determinación de la influencia del tercer grupo de factores: las características
internas de la suspensión, se destacan los trabajos de Beyrís (1985) y Falcón (1983,
1997), Silva y Chaviano (1980), Palencia (1981), Rojas y Beyrís (1994), Almaguer
(1995).
Se destaca particularmente el trabajo de Cerpa (1997), donde se presenta un amplio
y profundo estudio sobre la influencia de la mineralogía y de las características
coloidales de la pulpa cruda en la sedimentación. Para los ensayos de
sedimentación, fueron utilizadas suspensiones de concentraciones de sólidos igual a
1 %. Para el estudio del comportamiento reológico de la suspensión, la
concentración de sólidos no superó el 36 % en masa.
Los principales factores cuya influencia ha sido considerada importante por estos
autores son los siguientes: tiempo de agitación durante el lavado, composición
química, mineralógica y granulométrica, así como la estructura morfológica del
mineral, la composición iónica de la fase líquida y las propiedades reológicas de la
suspensión.
Es importante precisar que en la gran mayoría de las investigaciones dedicadas a
determinar la influencia de las características internas de la suspensión sobre la
sedimentación, la atención ha sido dirigida a descubrir la influencia de los referidos
factores sobre la VS. Dicho de otro modo, no se ha tenido en consideración que la
CPE depende esencialmente de las regularidades que rigen el proceso de
estructuración, compactación o apelmazamiento del sedimento.
9
�introducción
Se ha previsto la posibilidad de pronosticar el comportamiento de la CPE, a partir de
la relación entre las propiedades de sedimentación de la suspensión y las
características del mineral. En este sentido, Beyrís (1997) ha propuesto una
ecuación empírico-estadística que describe la dependencia de la CPE, en función de
la relación másica “metales ligeros/metales pesados” (índice de sedimentación). En
ese trabajo se aprecia como insuficiencias, la falta de fundamentación teórica de la
referida dependencia y la determinación de la CPE a las 12 h; tiempo
significativamente menor que el necesario para alcanzar la CPE de equilibrio, que es
el valor máximo de concentración de sólidos alcanzable por sedimentación
gravitatoria. Otra deficiencia de esta propuesta, es que para conocer el índice de
sedimentación es necesario conocer la composición química del mineral.
En
resumen, las
investigaciones
publicadas
hasta 1998, han
contribuido
considerablemente al conocimiento sobre el tema y han servido de punto de partida
para el perfeccionamiento en la etapa siguiente. No obstante, resulta necesario
señalar que en el orden científico-metodológico, estas se caracterizan por las
siguientes particularidades:
•
Han estudiado predominantemente la sedimentación, sin tener en consideración
que la CPE depende esencialmente de las regularidades que rigen el proceso de
compactación.
•
Han estudiado la posibilidad de predecir la CPE, únicamente mediante variables
cuya capacidad predictiva está dada por su influencia sobre la primera.
•
No han proporcionado dependencias científicamente fundamentadas, para la
predicción de la CPE.
Las investigaciones contribuyeron con la acumulación de experiencias y propiciaron
que a partir de 1998 se iniciara una etapa de intensa actividad experimental y
transformadora en el nivel industrial. En este marco, el 15 de agosto de 1999 se
modificó la metodología de predicción de la CPE y en septiembre del 2000 comenzó
a operar un espesador de alta productividad.
Para garantizar la CPE en los niveles requeridos, tanto en la mina como en la planta
de “Espesadores”, se realiza el control predictivo de la CPE. En calidad de variable
predictora se utiliza la VS de la suspensión, dejada en reposo durante dos horas en
10
�introducción
una probeta de 1000 cm3. Para esta prueba la suspensión se diluye previamente
hasta 12,5 % en masa.
Hasta el 15 de agosto de 1999, para realizar la dilución se suponía que la
concentración de sólidos en la alimentación era igual a 25 % en masa. Para
garantizar los valores de CPE deseados, se exigía que la altura leída debía ser igual
o mayor que 90 mm (Reporte diario de la Planta de “Espesadores”), que
conceptualmente corresponde a una VS igual a 45 mm/h. A partir de esa fecha se
pusieron en práctica dos modificaciones.
La primera modificación consiste, en considerar la concentración real de la
suspensión alimentada para realizar la dilución. Esto permite aumentar la precisión
con que se establece el valor de concentración inicial deseado para la prueba (12,5
% en masa). De ese modo disminuye el efecto perturbador de las variaciones de la
concentración de sólidos inicial, sobre la VS. La segunda modificación consiste en
incrementar la VS mínima admisible de 45 a 70 mm/h.
En la tabla que se muestra a continuación, aparecen los resultados del análisis de
los datos de producción correspondientes a los periodos enero-julio de 1999, eneroagosto de 2000 y enero-mayo de 2001. Los datos sobre correlación entre la CPE y
la VS, se refieren a los espesadores convencionales. Los cálculos fueron realizados
mediante el tabulador “Microsoft Excel 2000”. Para ello se consideró el tiempo de
residencia del mineral en los espesadores.
Tabla. Resultados del análisis de los datos de producción de la planta de “Espesadores”.
No.
Indicadores
1
Número de pares ordenados (VS, CPE)
Estimador r, del coeficiente de correlación ρ entre la
CPE y la VS
Probabilidad de significación observada de la hipótesis
nula que supone la igualdad a cero del coeficiente de
correlación
CPE promedio en los espesadores convencionales, % en
masa
Promedio de la VS, mm/h
2
3
4
5
204
Eneroagosto
2000
228
118
0,070
0,154
0,282
0,323
0,020
0,002
46,1
47,2
47,4
68,3
81,4
69,5
Enerojulio 1999
Eneromayo 2001
Como se observa en esta tabla, en la etapa de enero-julio 1999 el coeficiente de
correlación estimado entre la VS y la CPE obtenida en los espesadores
11
�introducción
convencionales, es igual a 0,07 y la probabilidad de significación observada de la
hipótesis nula que supone la igualdad a cero del coeficiente de correlación (0,323),
es mucho mayor que el nivel de significación asumido como máximo admisible
(0,05). Esto permite admitir que la correlación no es significativa; sin embargo, en las
siguientes etapas el coeficiente de correlación se incrementó. Ya en el periodo de
enero-mayo 2001 pasó a ser significativo con un valor igual a 0,282, y una
probabilidad de significación observada igual a 0,002. Cómo se establece la
significación del coeficiente de correlación, se explica en el anexo 3.
El valor del coeficiente de correlación (0,282), a pesar de que es significativo puede
ser considerado demasiado pequeño, lo que quiere decir, que en la actualidad la
predicción de la CPE se realiza mediante una variable cuya capacidad predictiva en
el nivel industrial, a pesar de haber mejorado, es apreciablemente baja. Esto puede
ser provocado por las variaciones en las condiciones operacionales, por el pequeño
valor del coeficiente de correlación real entre ambas variables, o por ambos factores.
Otra deficiencia de la VS como variable predictora es su relativamente prolongado
tiempo de respuesta (igual a 2,3 h aproximadamente).
Luego, la situación actual en la planta de espesadores en la empresa “Comandante
Pedro Soto Alba”, se caracteriza por las siguientes deficiencias:
•
El coeficiente de correlación entre la CPE y la actual variable predictora: la VS, a
pesar de que es significativo, es bajo (alrededor de 0,3).
•
El tiempo de respuesta de la VS como variable predictora, es relativamente
prolongado (igual a 2,3 h aproximadamente).
A partir de estas deficiencias se declara como situación problémica actual, la baja
eficiencia en el control de la CPE en la planta de “Espesadores” de la Empresa “Cdte
Pedro Soto Alba”.
Para el diseño teórico de la investigación, se tiene en cuenta que la correlación
estadística entre dos variables es una interpretación matemática y no tiene que
explicarse necesariamente por la influencia de una sobre la otra, sino que estas
pueden depender de una tercera, cuya influencia común sobre ambas, es la
causante de la correlación entre ellas. Dicho de otro modo, si las variables y 1 y y 2
dependen de un mismo factor x, es posible que exista una dependencia estadística
12
�introducción
entre y 1 y y 2 , que por su naturaleza es indirecta y que puede ser aprovechada para
predecir aquella variable, cuya determinación es más demorada, compleja y costosa.
Un ejemplo práctico del referido comportamiento, ubicado precisamente en el campo
de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido, fue obtenido por Valadao et
al. (1996), quienes han verificado la existencia de correlación entre las condiciones
óptimas de sedimentación y de filtración.
Además de lo anterior, se cuenta con la información a priori de que muchos de los
factores que influyen sobre la CPE, deben influir también sobre la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquidosólido (filtración, centrifugación y compresión mecánica). Esto permite suponer que
la concentración de sólidos obtenida por estos métodos debe correlacionar con la
CPE. Resultados preliminares fueron publicados por el autor y colaboradores (2001).
Para contribuir con la solución de la situación problémica se plantea como problema
científico, el insuficiente conocimiento para confirmar que existe relación estadística
entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la
concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de
sistemas líquido-sólido, así como para determinar las principales tendencias en el
comportamiento de esta relación, en función de las condiciones experimentales.
Lo anterior permite definir como objeto de la investigación, la relación estadística
entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la
concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de
sistemas líquido-sólido.
Se plantea como objetivo, confirmar si la concentración de sólidos obtenida por
sedimentación gravitatoria, se relaciona estadísticamente con la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquidosólido y determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta relación,
en función de las condiciones experimentales.
Para cumplir este objetivo se debe profundizar en el campo de acción, del
mecanismo de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido.
La hipótesis queda formulada como sigue: El estudio mediante el método lógico, de
los fundamentos teóricos y empíricos existentes acerca del mecanismo de los
procesos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido, conjugado con
13
�introducción
métodos empíricos, permitirá saber si la concentración de sólido obtenida por alguno
de estos procesos se relaciona estadísticamente con la concentración de sólidos
obtenida por sedimentación gravitatoria; así como determinar las principales
tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones
experimentales.
A partir de esta hipótesis se proyecta como novedad científica, la predicción teórica
y confirmación empírica de la relación estadística entre la concentración de sólidos
obtenida por sedimentación gravitatoria y la obtenida por otros métodos de
separación mecánica de sistemas líquido-sólido; así como de las principales
tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones
experimentales.
Tareas:
1. A partir del estudio del estado del arte (la predicción de la CPE), mediante el
método histórico, determinar el alcance de la investigación (capítulo 1).
2. A partir de las regularidades conocidas de la separación mecánica de sistemas
líquido-sólido, mediante el método lógico, preseleccionar las variables que
pueden correlacionar con la CPE y prever la influencia de los factores más
importantes, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación
de regresión (capítulo 1).
3. A partir de los resultados de la tarea anterior, mediante el método lógico, diseñar
los experimentos para la comprobación empírica de los resultados teóricos
(capítulo 2).
4. Comprobar en el nivel de laboratorio los resultados teóricos, mediante el método
experimental, el método estadístico y el método lógico (capítulo 3).
14
�CAPÍTULO 1
ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN Y RESULTADOS TEÓRICOS
En este capítulo, a partir del estudio del estado del arte (la predicción de la CPE),
mediante el método histórico, se determina el alcance de la investigación. A partir de
las regularidades conocidas de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido,
mediante el método lógico, se preseleccionan las variables que pueden correlacionar
con la CPE y se prevé la influencia de los factores más importantes, sobre el
coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión.
1.1 Alcance de la investigación
Smiles (1975), aplica la Ley de Darcy en la predicción del perfil de concentraciones,
en el sedimento formado por sedimentación en columna y también en el formado por
filtración gravitacional con sedimentación conjunta. De acuerdo con el propio Smiles,
los resultados en algunos casos son satisfactorios y en otros no lo son.
Blake y Colombera (1977), también aplican la ley de Darcy en la predicción del perfil
de concentraciones durante la sedimentación periódica. En este trabajo a medida
que las concentraciones se incrementan, los valores estimados se alejan cada vez
más de los observados. Los mismos autores (1979), consideran también el principio
de conservación de la masa. Así obtienen un modelo, cuya aplicabilidad ejemplifican
mediante la utilización de apenas un tipo de suspensión.
A pesar de que a partir de los trabajos de Nichols en 1908, Mishler en 1912, Coe y
Clevenger en 1916 y Kynch en 1952, han sido publicados diversos trabajos teóricos
y experimentales, solamente en los últimos 20 años ha sido desarrollada una teoría
fenomenológica
general
del
proceso
de
sedimentación-consolidación
de
suspensiones completamente floculadas, que modela la suspensión como una
mezcla de dos medios continuos superpuestos (Bürger et al., 2000). Esta teoría fue
formulada por Concha et al. (1996) y enriquecida por Bürger et al. (Bürger y
Wendland, 1998; Bürger, 2000; Bürger et al., 2000; Bürger et al., 2000b; Bürger et
al., 2000c; Garrido et al., 2000), quienes desarrollaron los procedimientos
15
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
matemáticos que permiten predecir el comportamiento de la concentraciones de
sólidos en función de la altura del lecho de sólidos (sedimento). De acuerdo con los
autores, después de admitir una serie de supuestos y simplificaciones, se puede
escribir:
∂
∂φ
∂φ ∂
+ (q(t )φ + f bk (φ )) = a(φ )
∂z
∂z
∂t ∂z
En esta ecuación, φ
(1.1)
es la concentración de sólidos expresada en partes
volumétricas; t es el tiempo; z es la altura; q es la velocidad volumétrica media de
ambas fases; f bk (φ ) es la función de densidad de flujo. El coeficiente de difusión
a(φ ) , se define por
a(φ ) = −
f bk (φ )σ e′ (φ )
∆ρgφ
(1.2)
donde ∆ρ es la diferencia entre las densidades del sólido y del fluido y σ e′ (φ ) se
define por
σ e′ (φ ) =
dσ e
dφ
= 0 si φ ≤ φ c
> 0 si φ > φ c
(1.3)
donde σ e - función de tensión efectiva; φ c - concentración crítica.
En estas ecuaciones la función de densidad del flujo f bk (φ ) corresponde al modelo
de Kynch, que considera únicamente el principio de conservación del flujo
volumétrico. La función de tensión efectiva σ e (φ ) incorpora el efecto de compresión.
La teoría cuya esencia ha sido explicada, también se aplica a varias dimensiones
espaciales, no solo a una dimensión, si se toman en cuenta ecuaciones adicionales
para el movimiento de la mezcla (Bürger et al., 2001).
La ecuación (1.1) se resuelve por métodos numéricos, después de determinar la
función de densidad de flujo f bk (φ ) y la función de tensión efectiva σ e (φ ) , a partir de
datos empíricos sobre la velocidad de propagación de la interfase suspensión-licor
clarificado y sobre la permeabilidad del sedimento.
Los datos empíricos de los cuales se determinan las referidas funciones se obtienen
mediante mediciones de concentración por rayos X, rayos gamma, conductividad y
16
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
tomografía y por otro lado, mediciones de presión de poros con transductores
(Bürger, septiembre 2002, comunicación personal).
Bushell (2002) afirma que la modelación matemática probablemente dependerá por
mucho tiempo, de la determinación experimental de la función de densidad de flujo y
del perfil de tensiones en el sedimento. Esto se explica por la gran dificultad que se
enfrenta al tratar de predecir teóricamente el comportamiento de las mezclas, dada
la complejidad química y reológica de los sistemas reales.
Bürger et al. (2000) han observado que las mayores dificultades se presentan
cuando se trata de aplicar la referida teoría, basada en muchos supuestos ideales, a
suspensiones reales
La simulación del proceso de sedimentación-compresión en el caso de suspensiones
polidispersas, ha sido enfrentada por Stamatakis y
Tien (1992) y Bürger et al.,
(2000b, 2001). Sobre este tema, recientemente han sido publicados varios trabajos
(Berres et al., 2002; 2002a y 2002b; Berres y Bürger, 2002).
El estudio de los trabajos referidos permite resumir lo siguiente:
•
La predicción de la CPE ha sido realizada mediante modelos matemáticos,
basados en relaciones obtenidas mediante la idealización y simplificación de
relaciones muy complicadas. Esto provoca limitaciones en la predicción de la
CPE cuando se trata de suspensiones reales.
•
No ha sido posible evadir la necesidad de apoyarse en métodos experimentales,
en gran medida costosos y consumidores de tiempo.
•
No ha sido abordado el estudio de la posibilidad de predecir la CPE, mediante la
concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de
sistemas líquido-sólido.
De lo anterior se concluye que el problema de la predicción de la CPE, no ha sido
resuelto satisfactoriamente y el estudio de la posibilidad de predecir esta variable
mediante la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación
mecánica de sistemas líquido-sólido, contribuye a la solución de un problema global.
17
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
1.2 Resultados teóricos
A continuación se especifican los aspectos considerados en el estudio teórico y las
fuentes consultadas.
•
Caracterización de la humedad de los materiales sólidos en cuanto a su posición
relativa respecto al sólido, naturaleza de las fuerzas que participan en su
estabilidad y métodos capaces de eliminarla (Balandin, 1988; Chuianov 1987;
Fritman, 1988; Rudenko y Shemajanov, 1981).
•
Particularidades de la sedimentación-compresión (Blake y Colombera, 1977;
Blake et al., 1979; Brown, 1965; Bürger, 2000; Bürger et al.,2000; Bürger y
Wendland, 1998; Bürger y Wendland, 1998a; Bürger y Wendland, 2001; Bürger et
al. 2000; Bürger et al.; 2000a; Bürger et al., 2000b; Bürger et al., 2000c; Bürger et
al., 2000d; Bürger et al., 2000e; Bürger et al., 2001; Bürger et al., 2001a; Bürger
et al., 2002; Chhabra y Prasad, 1991; Concha et al., 1996; Garrido et al., 2000;
Gould, 1974; Holdich y Butt, 1997; Pérez et al., 1998; Stamatakis y Tien, 1992;).
•
Particularidades de la filtración (Brown, 1965; Malinovskaia, 1983; Shushikov,
1971; Carman, 1997; McCabe y Smith, 1979; Tiller, 1975; Kasatkin, 1985).
•
Particularidades de la sedimentación centrífuga (Brown, 1965; Kasatkin, 1985;
McCabe y Smith, 1979; Vian y Ocon, 1983).
•
Generalización (Chase, 1992; Toorman, 1996; Lu et al., 1998; Smiles, 1975;
Bürger et al., 2001; Tiller y Hsyung, 1993; Tiller y Yeh, 1987; Vian y Ocon, 1983)
1.2.1 Caracterización de la humedad de materiales sólidos
“La energía de enlace entre la humedad y el sólido, influye significativamente en el
mecanismo de desagüe” (separación de sistemas líquido-sólido) “A medida que la energía
de enlace es mayor, mayor será la dificultad para separar la humedad del sólido. En este
principio, se fundamenta la clasificación de las formas de enlace de la humedad con el sólido,
desarrollada por Rebinderon. Mediante esta clasificación se distinguen los enlaces físicomecánico, físico-químico y químico”. (Balandin, 1988).
Si se utiliza como criterio de ordenamiento, el incremento de la energía de enlace
con el sólido, se pueden distinguir los siguientes tipos de humedad:
1. Humedad externa.
a) Humedad gravitatoria.
18
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
b) Humedad capilar.
c) Humedad adsortiva.
• Humedad adhesiva o pelicular.
• Humedad higroscópica.
2. Humedad interna o química.
a) Humedad de cristalización o hidratación.
b) Humedad de constitución.
En la estabilidad de la humedad externa participan los enlaces (físico-mecánicos y
físico-químicos). La humedad gravitatoria, llena todos los espacios entre las
partículas y no se encuentra enlazada con el sólido mediante ningún tipo de fuerza.
(Balandin, 1988). Esta puede ser eliminada en su mayor parte por la fuerza de
gravedad, mediante drenaje, sedimentación o filtración (Rudenko, 1981). El drenaje
no se incluye en el análisis, por ser un proceso no aplicable en el caso de las
suspensiones estudiadas. Este proceso es utilizado para separar la humedad de
sólidos, cuyas partículas descansan en el fondo del recipiente que las contiene y
permiten el escurrimiento del líquido a través de los espacios entre los granos.
La humedad capilar, llena total o parcialmente los poros entre las partículas y dentro
de ellas. En su estabilidad participan las fuerzas superficiales (tensión superficial),
que se manifiestan en la interfase líquido-sólido-gas. La humedad adhesiva o
pelicular, forma una película relativamente gruesa, en cuya estabilidad participan
fundamentalmente las fuerzas moleculares y en mucho menor medida las adsortivas
(más fuertes). A juzgar por lo que explica Fridman (1988), la película líquida puede
ser deformada por la fuerza de gravedad.
La humedad capilar que llena los poros entre las partículas y la humedad pelicular
se eliminan parcialmente durante la filtración con escurrido.
Parte de la humedad que es imposible eliminar por sedimentación gravitatoria o
filtración a presión, resulta posible eliminarla por sedimentación o filtración
centrífugas y también por compresión mecánica.
La humedad clasificada como humedad gravitatoria, la humedad pelicular y la parte
de la humedad capilar que llena los poros entre las partículas, puede ser separada
mediante sedimentación gravitatoria o centrífuga y filtración gravitatoria, a presión o
centrífuga y también por compresión mecánica del sedimento. Estos son métodos
19
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
mecánicos de separación de sistemas líquido-sólido, donde se elimina humedad
externa o física, gracias a fuerzas relacionadas íntimamente con la presión
hidromecánica, la diferencia de densidades entre las partículas y el líquido o ambas.
Esta característica es esencial en todos los procesos analizados y es por ello, que
constituye el primer indicador de la posibilidad de que exista correlación entre los
valores de concentración de sólidos obtenidos por cada uno de ellos.
La humedad higroscópica forma una película muy delgada alrededor de la partícula
de sólido, gracias a las fuerzas adsortivas. Esta y la humedad capilar que se
encuentra en los poros de las partículas, pueden ser separadas solamente por
secado térmico
La humedad de cristalización se encuentra en forma molecular y la humedad de
constitución en forma iónica. La humedad incluida dentro de estos dos tipos, puede
ser separada solamente mediante el calentamiento hasta temperaturas mayores que
las necesarias para el secado térmico.
Los métodos de eliminación de humedad interna e higroscópica, así como de la
humedad que se encuentra en los poros de las partículas, no han sido incluidos en
este análisis, porque se sabe que las fuerzas que enlazan estos tipos de humedad,
difieren cualitativamente por su naturaleza, de aquellas que enlazan los demás tipos
de humedad.
Es importante precisar que la totalidad de la humedad que contiene el producto
espesado es gravitatoria. La torta húmeda antes del escurrido aún contiene parte de
la humedad gravitatoria y se encuentra totalmente saturada de humedad capilar y
pelicular; o sea, que la sedimentación gravitatoria y la filtración hasta el momento de
obtener la torta sin escurrir, además de ser procesos mecánicos de separación de
humedad física como todos los analizados, tienen como característica común que
son procesos de separación de humedad gravitatoria. Esto favorece la posibilidad de
que exista correlación entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación
gravitatoria y la obtenida por filtración sin escurrido.
El escurrido tiene como particularidad que es un proceso de separación de humedad
capilar y pelicular. Esto condiciona la tendencia a que el coeficiente de correlación
entre la CPE y la CTE, sea menor que entre la CPE y la CTSE.
20
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
En resumen, la caracterización de la humedad, en cuanto a su posición relativa
respecto al sólido, la naturaleza de las fuerzas que participan en su estabilidad y los
métodos capaces de eliminarla ha permitido obtener los siguientes resultados
teóricos preliminares:
•
Es posible que la CPE, correlacione con la CTSE, la CTE, la CPC y la
concentración de sólidos obtenida por filtración centrífuga y compresión
mecánica.
•
Existen premisas que indican la posibilidad de que el coeficiente de correlación
entre la CPE y la CTE, sea menor que entre la CPE y la CTSE.
1.2.2 Introducción teórica sobre sedimentación y filtración
En la literatura técnica donde se trata la separación mecánica de sistemas líquidosólido, mediante el término sedimentación se designan genéricamente las
operaciones consistentes en la separación parcial de sistemas líquido-sólido, gracias
a la fuerza de gravedad o la centrífuga. Por filtración se designan aquellas
operaciones de separación del mismo tipo de sistemas, basadas en la participación
de un medio poroso, que permite el paso del fluido, pero retiene las partículas
sólidas (Brown, 1965; Perry, 2000; Kasatkin, 1987).
Este punto de vista para conceptuar la sedimentación y la filtración, tiene un carácter
puramente técnico y no aclara nada, acerca del complejo mecanismo mediante el
cual transcurre cada operación.
En lo adelante cuando se hace referencia a la sedimentación desde este punto de
vista, se utiliza el término “sedimentación-consolidación”. Cuando se trata del
movimiento de las partículas sólidas en el seno del líquido, cualquiera sea el campo
de fuerzas que lo provoca, mientras las partículas no se encuentran continuamente
en contacto, se utiliza el término sedimentación. Cuando ocurre lo mismo, mientras
las partículas sólidas se encuentran en contacto permanente, se utilizan los términos
compresión o apelmazamiento. Cuando se trata de la filtración desde el punto de
vista técnico o de la filtración como el movimiento del líquido a través de capas
porosas, la distinción se hace contextualmente.
Para examinar la sedimentación y la filtración gravitatorias, el autor considera el
modelo físico hipotético representado en la fig. 1.1, tomada de Smiles (1975).
21
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
En esta figura se muestra un cilindro que contiene una suspensión y está dotado de
un fondo poroso en calidad de medio filtrante. El cilindro se encuentra dentro de un
recipiente exterior con el mismo líquido que constituye el medio de dispersión del
sólido en la suspensión. La superficie del líquido en este recipiente se encuentra a
una altura h respecto a la superficie libre de la suspensión en el cilindro. Esta altura
puede ser modificada y con ello se modifica la fuerza motriz de la filtración. Cuando
las superficies del líquido en el recipiente y de la suspensión en el cilindro se
encuentran a la misma altura ( h = 0 ), ocurre solamente la caída de las partículas
(sedimentación), que en este caso se produce únicamente gracias a la acción de la
fuerza de gravedad. Si h > 0, también ocurre el movimiento del líquido a través del
fondo poroso (filtración). Esto, como se verá más adelante, provoca el incremento de
la VS. La participación de la filtración, se hace más evidente a medida que se
incrementa la altura h y viceversa.
Fig. 1.1 Representación gráfica de la sedimentación y la filtración gravitatorias.
Büerger, Concha y Karlsen (2001) han propuesto un modelo físico hipotético de la
filtración a presión con sedimentación simultanea y la ulterior compresión mecánica.
En su propuesta, los referidos autores suponen que la presión se ejerce
directamente sobre la suspensión que se encuentra en la probeta, mediante un
pistón que una vez terminada la filtración propicia la compresión mecánica del
sedimento. Sobre esta base, ilustran la distribución de las concentraciones
22
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
volumétricas del sólido φ en el sistema, en el instante inicial, en un instante donde
ocurre la filtración y en un instante donde ocurre la compresión mecánica.
Si de la situación explicada por Büerger, Concha y Karlsen (2001), se toma la
suspensión en la probeta y la distribución de concentraciones del sólido, y
seguidamente se combina con la situación representada en la fig. 1.1, donde se
supone que h = 0, se obtiene la situación representada en la fig. 1.2.
A partir de esta situación, a continuación se explica simplificadamente el mecanismo
de sedimentación-consolidación periódica. Para ello se admite que en el instante de
tiempo inicial, la concentración volumétrica de sólidos ( φ = φ 0 ) es idéntica en todo el
volumen de suspensión. Luego, como resultado de la sedimentación, cuando las
partículas encuentran el fondo de la columna, forman una capa muy delgada, cuya
estructura consiste en una matriz de sólidos, donde las partículas se encuentran en
contacto mutuo. La concentración de sólidos en esta matriz, se denomina
concentración crítica ( φ = φ c ).
Fig. 1.2 Para explicar el transcurso de la sedimentación y la filtración gravitatorias.
a) Estado inicial; b) Formación del sedimento; c) Sedimento comprimido.
A partir de ese momento, mientras esta capa se compacta, encima de ella se
acumulan nuevas capas recién formadas, donde la concentración de sólidos es igual
a la crítica. De ese modo se origina la situación representada en la fig. 1.2 b), donde
23
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
se observa que es posible la presencia de hasta cinco zonas. De arriba hacia abajo
se distingue en primer lugar, la zona de líquido clarificado, donde la concentración
de sólidos es igual a cero ( φ = 0 ). Debajo se observa una zona de transición, donde
la concentración de sólidos varía desde cero hasta su valor inicial ( 0 < φ < φ 0 ). Le
sigue la zona donde la concentración de sólidos es igual a la inicial ( φ = φ 0 ). Debajo
de esta se observa otra zona de transición, donde la concentración de sólidos se
encuentra entre la inicial y la crítica ( φ 0 < φ ≤ φ c ). Por último, se encuentra la zona del
sedimento en compactación, donde la concentración de sólidos es mayor que la
crítica ( φ > φ c ). En esta, cada capa actúa como soporte mecánico de las capas
superiores. De modo que, el peso de las partículas en cada capa arbitraria situada
en la zona del sedimento y el peso de las capas superiores, crean tensiones sobre la
matriz de sólidos, que provocan un efecto de compresión, apelmazamiento. Mientras
tanto, el líquido se infiltra hacia arriba a través de la propia matriz de sólidos de
porosidad decreciente.
Con el transcurso del tiempo, la velocidad de compresión disminuye. A la
concentración
de
sólidos
alcanzada
cuando
la
velocidad
de
compresión
macroscópicamente puede ser considerada igual a cero, en este trabajo se le
denomina CPE, como también se le denomina a la concentración de sólidos en la
descarga del espesador en el proceso continuo.
En la fig. 1.2 c) puede verse que al final de la sedimentación-consolidación, quedan
dos zonas: la zona de líquido clarificado y la zona del sedimento consolidado o
comprimido por la acción de la fuerza de gravedad.
Entre las fuerzas que se oponen tanto a la sedimentación como a la compactación,
se encuentra la fuerza de Arquímedes y la fuerza de arrastre Fa , provocada por la
fricción del líquido con el sólido. Esta última depende de la velocidad relativa del
líquido respecto al sólido v r conforme la siguiente ecuación:
Fa = C a
ρ l v r2
2
(1.4)
donde C a - coeficiente de arrastre o de fricción; ρ l - densidad del líquido.
En la zona donde la concentración de sólidos es igual a la inicial, se supone que
ocurre la sedimentación contrariada. En estas condiciones, de acuerdo con Lu et al.
24
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
(1998), en el caso de suspensiones polidispersas, la velocidad de sedimentación
gravitatoria puede ser estimada por la fórmula
U = U 0 f (φ )
(1.5)
donde U 0 - velocidad de sedimentación de Stokes; f (φ ) - factor de velocidad
contrariada, que es una función creciente de la fracción volumétrica de las partículas,
φ.
En esta ecuación, el factor f de sedimentación obstaculizada depende solo de la
fracción volumétrica total de las partículas φ , lo que constituye una simplificación de
la realidad. En la actualidad, Berres et al., (2002) han considerado la influencia de
las concentraciones de cada especie. No obstante, está ecuación resulta útil para un
análisis cualitativo como el que se realiza en este trabajo.
Si se supone que en la fig. 1.2, el desnivel entre la superficie libre del líquido en el
recipiente exterior y la superficie libre de la suspensión h, es mayor que cero, la
fuerza de gravedad además de provocar la caída de las partículas, provoca una
corriente de líquido a través del fondo poroso del cilindro.
En este caso, el flujo específico referido a la unidad de área de la sección transversal
del cilindro q ( m 3 (m 2 ⋅ s ), es equivalente a la velocidad lineal con que desciende el
líquido respecto a las paredes del cilindro. Este flujo descendente provoca el
incremento de la velocidad de sedimentación. En estas condiciones la velocidad de
sedimentación resultante u , es la suma de la velocidad de sedimentación
contrariada U y la velocidad del líquido q (Lu et al., 1998)). Lo anterior se expresa
mediante la ecuación
u =U +q
(1.6)
La relación entre el flujo específico q a través del sedimento y las características del
sólido y de la fase líquida, se expresa a través de la ecuación de Kozeny (Carman,
1997), dada para el flujo específico de líquido a través de un lecho poroso arbitrario.
La referida ecuación es
ε 3 ∆P ⋅ g
q=
kµS 2 L
(1.7)
25
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
donde ε - volumen de los poros referido a la unidad de volumen del lecho
(porosidad); k - constante; µ - viscosidad dinámica del fluido; S - área de superficie
de las partículas, referida a la unidad de volumen del lecho; ∆P - diferencia entre la
presión en la parte posterior y anterior del lecho (fuerza motriz de la filtración), g aceleración de la gravedad; L – altura o espesor del lecho.
Durante la sedimentación-compresión, en la capa de sedimento la fuerza motriz de
la compresión es tan solo la fuerza de gravedad, mientras la fuerza de arrastre
provocada por la fricción entre las partículas y el líquido que se mueve hacia arriba,
se opone a la compresión. Sin embargo, en el caso de la filtración, la fuerza de
arrastre actúa de arriba hacia abajo y constituye una componente más de la fuerza
motriz de la compresión. Esto trae como resultado que la capa de sedimento tienda
a compactarse hasta concentraciones mayores, con respecto a las concentraciones
alcanzadas sin la participación de la filtración.
Cuando en el proceso global participa la filtración, la concentración de sólidos se
incrementa de arriba hacia abajo, por que en este sentido el peso que soporta la
capa analizada se incrementa como en la sedimentación. No obstante, se debe
considerar que también se incrementan las tensiones acumuladas; pues la fuerza de
arrastre o de fricción que actúa sobre cada capa es trasmitida por esta, a la capa
subyacente.
El sedimento, que en ausencia de la filtración se denomina producto espesado,
cuando ha sido formado con la participación de la filtración se denomina torta. Chase
(1992), afirma que el comportamiento de la zona de compresión durante la
sedimentación-compresión sin la participación de la filtración, es muy similar al
comportamiento de una torta, con la particularidad de que en la primera el
movimiento del sólido es más importante.
Cuando la altura h tiende a cero y con ello la participación de la filtración se hace
insignificante, la naturaleza de la torta sin escurrir, tiende a ser idéntica a la
naturaleza del producto espesado. En otras palabras, la CTSE y la CPE,
conceptualmente tienden a ser idénticas. Esto permite suponer que con la
disminución de la participación de la filtración, aumenta la posibilidad de que la CPE
y la CTSE correlacionen linealmente.
26
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
1.2.3 Dependencia hipotética entre la concentración de sólidos en el producto
espesado y la concentración de sólidos en la torta sin escurrir
Para deducir la dependencia estadística entre la CPE y la CTSE, se considera que
de acuerdo con la ecuación (1.4) la fuerza de arrastre es proporcional al cuadrado
de la velocidad relativa entre el líquido y el sólido. Se sabe además, que esta
velocidad se incrementa con el incremento del flujo específico de líquido q , que a su
vez, conforme la ecuación (1.7), depende positivamente de la diferencia de presión
∆P , o fuerza motriz de la filtración. De lo anterior se deduce que la fuerza motriz de
la compresión se incrementa con el incremento de la fuerza motriz de la filtración. En
lo adelante, a la fuerza motriz de la compresión se le denominará presión de
compresión Pc
Si a la razón de variación del espesor del sedimento, respecto a la variación
infinitesimal de la fuerza motriz de la compresión para una masa de sólidos
constante, se le denomina factor de compresibilidad, se puede afirmar que la
diferencia (CTSE-CPE), ambas expresadas en partes volumétricas de sólido
respecto a la suspensión, se incrementa con el incremento del factor de
compresibilidad del sedimento y de la fuerza motriz de la filtración ∆P . Esta fuerza
motriz, es a su vez proporcional a h (ver fig. 1.1) y también puede estar dada por el
enrarecimiento en el recipiente exterior, la presión del aire comprimido suministrado
al cilindro, o la presión aplicada sobre la suspensión mediante un pistón.
A continuación se supone la siguiente situación hipotética:
Se cuenta con varias suspensiones que contienen sólidos diferentes, cualquiera sea
el valor del factor de compresibilidad de los sedimentos individuales γ i y de su
desviación típica S γ , incluido el cero. Cada una de estas suspensiones son divididas
en dos partes. Una de estas partes, conforme se representa en la fig. 1.3 a) se
somete a sedimentación con la obtención de un producto espesado, cuya
concentración de sólidos, es CPE i . La otra es sometida a filtración con la obtención
de una torta cuya concentración de sólidos es CTSE i .
Si la fuerza motriz de la filtración es considerablemente mayor que cero como se
representa en la fig. 1.3 b), se obtiene una torta apreciablemente más comprimida
que el producto espesado, cuya concentración de sólidos CTSE i , es mayor que CPE i
27
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
(en el gráfico, el efecto de compresión ha sido ilustrativamente exagerado). Sin
embargo, si la fuerza motriz de la filtración se hace disminuir hasta que tienda a cero
como se representa en la fig. 1.3 c) y se desprecia la influencia de las
perturbaciones, cualquiera sean las condiciones experimentales, cada valor de
CTSE i tiende al correspondiente valor de CPE i .
Fig. 1.3 Para la deducción de la dependencia estadística entre la CPE y la CTSE.
a) Producto espesado ( h = 0 ); b) Torta sin escurrir ( h > 0 ); c) Torta sin escurrir ( h → 0 ).
La situación anterior se encuentra ilustrada en la fig. 1.4 a), donde la escala en
ambos ejes es la misma. Esto en términos finitos equivale a decir, que si se realiza el
análisis de correlación-regresión entre la CPE y la CTSE, se obtiene una ecuación
de regresión lineal del tipo
CPE = b0 + b1 ⋅ CTSE
(1.8)
con intercepto b0 igual a cero, pendiente b1 igual a la unidad y coeficiente de
correlación r igual a la unidad.
En caso de que las partículas en todas las suspensiones supuestamente sean
esféricas; pero en cada una la función de distribución de los tamaños sea distinta a
la función de distribución de tamaños en cualquier otra, cada valor de la CPE i será
desigual a los demás; pero el factor de compresibilidad teóricamente puede
28
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
considerarse nulo. En este caso, si el experimento se realiza con una fuerza motriz
de la filtración considerable, cada valor de CTSE i , como se muestra en la fig. 1.4 b),
será igual al correspondiente valor de CPE i , por lo que se mantiene la condición de
que en la ecuación (1.8), b0 = 0, b1 = 1 y r = 1.
Si la fuerza motriz de la filtración es considerable, en el caso hipotético de
sedimentos igualmente compresibles, o sea cuando la desviación típica de los
factores de compresibilidad S γ tiende a cero, el incremento de la CTSE i , respecto al
correspondiente valor de la CPE i , obtenido a partir de la misma suspensión, será el
mismo cualquiera sea la suspensión y puede esperarse el comportamiento ilustrado
en la fig. 1.4 c), donde se observa que la recta se ha desplazado paralelamente
hacia valores mayores de CTSE. En este caso, se mantiene la igualdad del
coeficiente de correlación y la pendiente a la unidad, pero el intercepto es negativo.
Fig. 1.4 Influencia hipotética de la fuerza motriz de la filtración y la compresibilidad de los
sedimentos, sobre el comportamiento de la CPE en función de la CTSE.
a) ∆P → 0; γ ≥ 0; S γ ≥ 0 ; b) ∆P ≥ 0; γ → 0 ; c) ∆P > 0; γ > 0; S γ → 0 ; d) ∆P > 0; S γ > 0 .
Por último, si como en la situación hipotética anterior la fuerza motriz de la filtración
es considerable; pero los sedimentos, como ocurre en la realidad, además de ser
compresibles, la desviación típica de los factores de compresibilidad Sγ es mayor
29
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
que cero ( S γ > 0 ), el incremento de la CTSE i respecto a la CPE i , no será el mismo
en todos los sedimentos. Por consiguiente, los puntos experimentales se dispersarán
y el coeficiente de correlación lineal será menor que la unidad. En este caso, la
pendiente y el intercepto serán distintos de la unidad y de cero respectivamente.
Los razonamientos expuestos hasta el momento permiten plantear lo siguiente
•
La CPE correlaciona positivamente con la CTSE.
•
La fuerza motriz de la filtración ∆P , influye sobre el coeficiente de correlación y
ambos parámetros de la ecuación de regresión;
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P , factores
de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y desviación típica de
estos factores S γ tiende a cero, el coeficiente de correlación tiende a la unidad.
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P y factores
de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos tiende a cero, el
intercepto tiende a cero.
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P , factores
de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y desviación típica de
estos factores S γ tienden a cero, la pendiente tiende a la unidad.
Al incrementarse la fuerza motriz de la filtración se incrementa la fuerza de
compresión y con ello aumenta la dispersión del incremento de concentración
(CTSE i -CPE i ). A partir de cierto valor de presión, puede ocurrir la deformación
elástica y el quebrantamiento de las partículas individuales (Tiller y Yeh, 1987). Este
cambio en el mecanismo de compresión, cuya manifestación tiene lugar
principalmente
a
elevadas
presiones
de
filtración,
también
puede
influir
positivamente sobre la referida dispersión.
Lo anterior corrobora que la fuerza motriz de la filtración ∆P , influye negativamente
sobre el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y la CTSE.
Por otra parte, a medida que mayor sea la desviación típica de los factores de
compresibilidad S γ , mayor será la desviación típica de los incrementos individuales
de concentración (CTSE i -CPE i ). Con ello también se incrementará la dispersión de
los puntos experimentales y disminuirá el coeficiente de correlación lineal. Esto
30
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
permite afirmar que la desviación típica de los factores de compresibilidad influye
negativamente sobre el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y la CTSE.
Luego, si los sedimentos obtenidos a partir de suspensiones lateríticas además de
ser compresibles, como ha sido demostrado por el autor y colaboradores (1997), la
desviación típica de los factores de compresibilidad S γ es distinta de cero, se puede
esperar que la CPE correlacione con la CTSE.
Obviamente el grado de heterogeneidad del sedimento, influye sobre su
concentración de sólidos. Sobre esto a su vez influye el efecto de segregación que
provoca la diferencia entre las velocidades de sedimentación, de las partículas con
diferentes diámetros y densidades.
Lu (1998) demuestra que como resultado de lo anterior, tanto en la sedimentación
como en la filtración gravitatorias y en la filtración a presión, la distribución de las
partículas
en
el
sedimento
siempre
será
heterogénea.
Sin
embargo,
la
sedimentación gravitatoria es el proceso que conduce a la formación de un
sedimento más heterogéneo. Este comportamiento él lo atribuye a la reducción de la
diferencia entre la velocidad de las partículas, como resultado de un flujo de líquido
descendente durante la filtración.
El autor considera necesario tener en cuenta, que el tiempo de formación del
sedimento se reduce con el incremento de la fuerza motriz de la filtración ∆P . Con
ello se reduce el tiempo de existencia de las zonas donde es posible la segregación
(ver fig. 1.2b). Esto conduce a que las partículas tengan menos oportunidad de
clasificarse durante su caída.
De lo anterior se deduce que sobre la CTSE pueden influir los factores que influyen
sobre el tiempo de existencia de las zonas que se encuentran encima de la capa de
sedimento. Estos factores son el tiempo transcurrido desde que se vierte la muestra
en el filtro hasta que se aplica la fuerza motriz de la filtración (tiempo de espera) y la
masa de la muestra de suspensión. El incremento del tamaño de la muestra,
incrementa el tiempo de existencia de las zonas donde es posible la segregación.
Otro factor que debe ser considerado es, la concentración de sólidos inicial φ 0 . Con
el incremento de la concentración de sólidos inicial φ 0 , la sedimentación se hace
más obstaculizada. Como resultado de ello, la segregación se produce en menor
31
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
grado. Esto, durante la sedimentación, da como resultado la obtención de un
producto espesado más homogéneo y más concentrado.
Sin embargo, durante la filtración aparece como tendencia un efecto negativo de la
concentración de sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE. Sobre ello, Tiller y Yeh (1987)
plantean que las suspensiones diluidas tienden a producir sedimentos más
compactos. Las suspensiones más concentradas producen sedimentos de
estructuras más abiertas. A bajas concentraciones, cada partícula penetra
individualmente en los poros de la torta; sin embargo, a elevadas concentraciones
aparece un efecto de obstaculización que conlleva a la formación de bóvedas en la
entrada de los poros. De lo anterior se deduce que entre los factores que pueden
influir sobre la CPE y la CTSE se encuentra la concentración de sólidos inicial φ 0 en
la suspensión. Esta influencia es positiva en el caso de la primera variable y resulta
más complicada en el caso de la segunda.
La temperatura influye muy poco en la estructura de la torta Shushikov (1971).
1.2.4 Otras dependencia hipotéticas y generalización
En el epígrafe anterior se dedujo que la fuerza motriz de la filtración ∆P y la
desviación típica de los factores de compresibilidad de los sedimentos S γ , influyen
sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión
lineal. Un razonamiento similar permite llegar a conclusiones similares, en cuanto a
la influencia hipotética del coeficiente de separación Ks y la desviación típica de los
factores de compresibilidad de los sedimentos S i , sobre el coeficiente de correlación
entre la CPE y la concentración de sólidos en el producto obtenido por
sedimentación y por filtración centrífugas. La concentración de sólidos inicial φ 0 en la
suspensión, también puede influir sobre la correlación entre la CPE y la CPC.
La particularidad de la sedimentación centrífuga respecto a la sedimentación
gravitatoria, consiste en que la fuerza de compresión durante la sedimentación
centrífuga, es mayor que la fuerza de gravedad en un número de veces igual al
coeficiente de separación Ks .
Durante la filtración gravitatoria y a presión, la fuerza de compresión está dada por la
fuerza de gravedad y la fuerza de arrastre provocada por la fricción del líquido con el
32
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
sólido. Sin embargo, durante la filtración centrífuga la fuerza de gravedad puede ser
despreciada. La fuerza de compresión es la fuerza centrífuga, que se aplica
directamente sobre las partículas del sólido que forman la capa de sedimento y
también la fuerza de arrastre.
La torta puede ser sometida al escurrido, que por su esencia es el desplazamiento
del líquido presente en el medio poroso que constituye la torta, gracias al suministro
de aire. Esto se encuentra acompañado de un flujo bifásico (líquido-aire) a través del
medio poroso. En este caso gana en importancia en primer lugar, la acción de las
fuerzas capilares; en segundo lugar, la formación de grietas como resultado del
escurrido irregular y el debilitamiento de la estructura de la torta al quedar los poros
parcialmente libres de líquido; en tercer lugar, el estancamiento de humedad en los
poros cerrados o perpendiculares al gradiente de presión y en los poros de las
partículas sólidas. Esto permite concluir, que el coeficiente de correlación entre la
CPE y la CTE, debe ser menor que entre la primera y la CTSE.
Los factores que pueden influir sobre la CTSE, también pueden influir sobre la CTE.
Si la fuerza motriz de la filtración se obtiene gracias a la aplicación de presión sobre
la suspensión mediante un pistón, una vez formado el sedimento ocurre su
compresión mecánica, mediante un mecanismo similar al de la filtración centrífuga.
En este proceso, la fuerza además de ser aplicada sobre el líquido, se aplica
directamente sobre el sólido.
Razonamientos similares a los realizados durante el análisis de la posibilidad de
correlación entre la CPE y la CTSE permiten concluir, que entre la CPE y la
concentración de sólidos obtenida por compresión existe correlación.
En general se puede concluir, que el coeficiente de correlación disminuye, con el
incremento de la presión durante la filtración y la compresión mecánica, y del
coeficiente de separación durante la centrifugación.
A juzgar por los fundamentos teóricos expuestos en la bibliografía consultada, la VS
y las demás variables consideradas, pueden depender esencialmente de muchos
factores comunes que a su vez se encuentran interrelacionados. Estos factores son
los siguientes: la superficie específica del sólido, la diferencia efectiva entre la
densidad de las partículas ya sean individuales o agregadas y la densidad del fluido,
la viscosidad del fluido, la concentración de sólidos inicial φ 0 en la suspensión, la
33
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
función de distribución granulométrica, la forma de las partículas, la presencia de
floculantes. También pueden influir todos los factores que inciden sobre el potencial
Z y el espesor de la doble capa eléctrica; tales como, la estructura y composición de
la superficie sólida, la composición iónica de la suspensión y la afinidad de estos
iones con la superficie sólida.
Lo anterior constituye una premisa a favor de la existencia de correlación entre la VS
y la CPE. Sin embargo, la influencia de estos factores y sus interacciones, sobre la
VS y la CPE, es demasiado complicada para poder llegar a conclusiones
incuestionables sobre de la existencia de correlación entre estas variables. Se sabe
por ejemplo, que cualquier proceso de agregación, que conlleve al incremento del
volumen de líquido inmovilizado o retenido por estancamiento dentro de los
agregados, a pesar de que conlleva al incremento de la VS, puede conllevar a la
disminución de la CPE (Vian y Ocon, 1983).
El volumen del líquido inmovilizado por la unidad de volumen de sólido, varía desde
cero para las esferas dispersas, hasta la unidad ó más para las suspensiones
concentradas y con un elevado grado de agregación (Vian y Ocon, 1983). Esto
permite valorar el importante efecto negativo, que puede provocar este factor sobre
la correlación entre VS y la CPE.
Evidencias prácticas de este comportamiento, se aprecian en la tesis doctoral de
Beyrís (1997). En ese trabajo se observa la existencia de suspensiones que
inicialmente sedimentan a gran velocidad; sin embargo, a medida que la
concentración de sólidos se incrementa, la pendiente de la curva disminuye
bruscamente, hasta llegar a concentraciones finales menores que las alcanzadas a
partir de suspensiones cuya cinética de sedimentación en la etapa inicial es más
lenta.
Otras premisas sobre la afectación que puede sufrir la correlación entre la CPE y la
VS, pueden ser encontradas mediante el estudio más detallado de la situación
representada en la fig. 1.2b).
En la zona donde la concentración de sólidos es igual a la inicial ( φ = φ 0 ), las
partículas sólidas sedimentan en el seno del líquido bajo la acción de la fuerza de
gravedad y a pesar de las colisiones, es imposible hablar de contacto permanente
34
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
entre las partículas. Tampoco se puede hablar de la acción continua de un esfuerzo
entre ellas.
En la zona de transición, donde la concentración de sólidos es mayor que la inicial y
menor o igual que la crítica, a medida que se avanza de arriba hacia abajo, las
colisiones, como eventos instantáneos, paulatinamente ceden su importancia al
contacto propiamente dicho. De ese modo se llega a la capa de concentración de
sólidos crítica ( φ = φ c ), donde el contacto continuo entre las partículas, permite la
aparición de un esfuerzo permanente entre ellas.
En la capa de sedimento, el sólido se ha estructurado en una malla, red o matriz,
que a pesar de ser muy porosa y compresible, de cierto modo constituye un medio
de confinamiento del líquido.
De modo que, al sistema líquido-sólido en la zona del sedimento en compresión, les
son inherentes rasgos cualitativamente diferentes de los inherentes a la zona donde
ocurre la sedimentación propiamente dicho.
Al mismo tiempo, la fuerza motriz de la sedimentación es la suma algebraica de la
fuerza de gravedad, la fuerza de Arquímedes y la fuerza de arrastre provocada por la
fricción del líquido con el sólido. No obstante, en el caso de la compresión, participa
también la fuerza de fricción entre las partículas sólidas. Lo anterior introduce una
premisa que influye negativamente sobre la posibilidad de que exista correlación
entre la CPE y la velocidad de sedimentación.
Esto permite concluir, que existen premisas teóricas sobre la posibilidad de que la
VS correlacione con la CPE y de que el coeficiente de correlación entre estas dos
variables sea relativamente bajo.
Del párrafo que sigue a la ecuación (1.7), se deduce que el coeficiente de
correlación y los parámetros de la ecuación de regresión, dependen esencialmente
de la presión de compresión y esta a su vez se encuentra en dependencia de la
fuerza motriz de la filtración ∆P y del coeficiente de separación. Luego, si lo anterior
se
hace extensivo
a
la
centrifugación,
en
las
conclusiones
acerca
del
comportamiento del coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de
regresión, los términos fuerza motriz de la filtración ∆P y coeficiente de separación
Ks , pueden ser sustituidos por el término general, presión de compresión Pc .
35
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
Si se toma en consideración que los sedimentos más concentrados (menos porosos)
tienden a ser menos compresibles (Tiller y Yeh, 1987), se puede deducir que si los
valores de CPE son suficientemente elevados, la concentración de sólidos obtenida
por otros métodos, tiende a igualarse a la CPE.
Conclusiones
1. El problema de la predicicción de la CPE, no ha sido resuelto satisfactoriamente y
el estudio de la posibilidad de predecir esta variable mediante la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquidosólido, contribuye a la solución de un problema global.
2. Como resultado del estudio de los fundamentos teóricos de la separación de
sistemas líquido-sólido, se obtiene la siguiente información a considerar durante
el diseño experimental.
•
Pueden correlacionar con la CPE, la CTSE, la CTE, la CPC, la concentración
de sólidos obtenida por filtración centrífuga y la obtenida por compresión
mecánica.
•
Los factores que pueden influir sobre la correlación entre la CPE y las
variables referidas más arriba se dividen en tres grupos:
־
Factores que influyen sobre la filtración, el escurrido y la compresión
mecánica por separado o sobre todos estos procesos la vez (se asume
que
el
proceso
se
realiza
con
el
medio
filtrante
colocado
horizontalmente): fuerza motriz de la filtración, fuerza motriz del
escurrido, fuerza motriz de la compresión mecánica, tiempo de espera
antes de aplicar la fuerza motriz de la filtración y tamaño de la muestra.
־
Factores que pueden influir sobre la sedimentación o la filtración
centrífugas: coeficiente de separación Ks y tiempo de espera antes de
iniciar la filtración centrífuga.
־
Factores que influyen simultáneamente en todos los procesos: la
superficie específica del sólido, la diferencia efectiva entre la densidad
de las partículas, ya sean individuales o agregadas y la densidad de la
suspensión, la viscosidad del fluido, la concentración de sólidos inicial
en la suspensión φ 0 , la función de distribución granulométrica, la forma
de las partículas, la presencia de floculantes. También todos los
36
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
factores que inciden sobre el potencial Z y el espesor de la doble capa
eléctrica; tales como, la estructura y composición de la superficie
sólida, la composición iónica de la suspensión y la afinidad de estos
iones con la superficie sólida.
3. Como resultado del estudio de los fundamentos de la separación mecánica de
sistemas líquido-sólido, se predice el siguiente comportamiento de la relación
estadística entre la CPE y la concentración de sólidos obtenida por otros métodos
de separación mecánica:
•
La CPE correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE, la CPC, así como
con la concentración de sólidos en el producto obtenido por filtración
centrífuga y en el producto obtenido por compresión mecánica.
•
El coeficiente de correlación lineal entre la CPE y las variables explicativas,
es función decreciente de la fuerza motriz la compresión Pc y de la desviación
típica de los factores de compresibilidad S γ .
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc ,
factores de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y
desviación típica de estos factores S γ tiende a cero, el coeficiente de
correlación tiende a la unidad.
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc y
factores de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos tiende a
cero, el intercepto tiende a cero.
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc ,
factores de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y
desviación típica de estos factores S γ tiende a cero, la pendiente tiende a la
unidad.
•
La influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 en la suspensión sobre
la CPE es positiva, sin embargo, esta influencia sobre la CTSE debe ser más
complicada.
•
El coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE debe ser menor, que entre
la primera variable y la CTSE.
37
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
•
Si los valores de CPE son suficientemente elevados, la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos, tiende a igualarse a la CPE.
•
Existen premisas teóricas sobre la posibilidad de que la VS correlacione con
la CPE y de que el coeficiente de correlación entre estas dos variables sea
relativamente bajo.
38
�CAPÍTULO 2
MATERIALES Y MÉTODOS
Una vez determinado el alcance de la investigación, preseleccionadas las variables
que pueden correlacionar con la CPE y prevista la influencia de los factores más
importantes, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de
regresión, se fundamenta el diseño de los experimentos para la comprobación
empírica de los resultados teóricos. También se explica la metodología general para
el análisis de correlación y regresión.
2.1 Obtención de las muestras de trabajo y diseño experimental general
2.1.1 Obtención de las muestras de trabajo
Para el muestreo se tuvo en cuenta que el valor de cada variable a considerar,
obtenido a partir de una muestra, debe diferenciarse del obtenido a partir de otra
muestra, lo suficiente como para que sea posible detectar la correlación entre ellas,
con una cantidad de puntos experimentales relativamente pequeña.
De los factores que influyen simultáneamente sobre estas variables (ver
conclusiones del capítulo anterior), la función de distribución granulométrica, la forma
de las partículas y la estructura y composición de la superficie sólida, son
características del mineral. De ellas, la estructura y composición de la superficie
sólida, a su vez depende de la composición mineralógica y química del mineral.
Hernández (1997) y Beyrís (1997), se han referido a la elevada variabilidad que
caracteriza a los yacimientos lateríticos, en cuanto a composición mineralógica,
química, granulométrica y morfológica en la misma cota nivelada.
Sobre esta base, a partir del mineral que era extraído en los frentes de explotación,
se tomaron 10 muestras representativas, de aproximadamente 25 kg cada una. En lo
adelante, estas se denominan muestras puras.
En el laboratorio las muestras se sometieron al secado por separado a la intemperie,
simultáneamente con el desmenuzamiento y escogido manual, con el objetivo de
39
�Materiales y métodos
separar los fragmentos de serpentina dura que posteriormente podían entorpecer el
lavado de la suspensión con un agitador de turbina cerrada.
A continuación se determinó la masa total de sólidos necesaria para cada
experimento (anexo 1), o las masas parciales en aquellos experimentos que se
realizaron
con
suspensiones
formadas
por
mezclas
de
muestras
puras.
Seguidamente se homogenizó por el método del lienzo y se muestreó por el método
de la red según explican Mitrofanov et al. (1974).
De modo que, la obtención de las muestras de trabajo se resume en los siguientes
pasos:
1. Obtención de las muestras puras a partir de los yacimientos en explotación.
2. Preparación de las muestras puras.
3. Cálculos preliminares.
4. Homogenización y muestreo.
2.1.2 Selección de las variables explicativas y los factores a considerar en el
plan experimental
De las variables que de acuerdo con las conclusiones del capítulo anterior, pueden
correlacionar con la CPE, para el estudio experimental son seleccionadas las de más
fácil determinación: la CTSE, la CTE y la CPC.
De los factores que pueden influir sobre la CTSE y la CTE, el tiempo de espera se
asume constante e igual a cero. Eso quiere decir que la muestra se agita antes de
ser vertida en el filtro e inmediatamente después de vertida, es aplicada la fuerza
motriz de la filtración. Para determinar la masa de la muestra, como se verá más
adelante se tiene en cuenta el error mínimo admisible durante la determinación de
estas variables.
Para simplificar, la influencia de la fuerza motriz sobre la CTE no se estudia. Las
razones para tomar esta decisión se explican detalladamente en el epígrafe 2.1.3.
Para la sedimentación centrífuga se tiene en cuenta el único factor que en las
conclusiones del capítulo anterior es considerado importante: el coeficiente de
separación Ks .
40
�Materiales y métodos
De los factores que según las conclusiones del capítulo anterior, pueden influir
simultáneamente en todos los procesos, es necesario seleccionar, cuales son
aquellos cuya influencia debe ser estudiada. Para ello se parte de que una vez
tomadas las muestras de sólidos, quedan preestablecidos los factores que tienen
que ver con las características del mineral (superficie específica del sólido, diferencia
efectiva entre la densidad de las partículas, densidad de la suspensión, función de
distribución granulométrica, forma de las partículas, estructura y composición de la
superficie sólida y afinidad de los iónes en la fase líquida con la superficie sólida).
De modo que, los factores que pueden ser considerados son la concentración de
sólidos inicial φ 0 y las condiciones de preparación de la suspensión, que pueden
influir sobre el grado de dispersión de los conglomerados de partículas asociadas
físicamente en el mineral crudo. Eso puede determinar el nivel de los factores que
como se expresa en las conclusiones del epígrafe anterior, pueden influir
simultáneamente en los procesos de sedimentación gravitatoria, sedimentación
centrífuga, filtración y escurrido.
La influencia de las condiciones de agitación, se valoran a través de la intensidad de
agitación I a durante la preparación de la suspensión. El tiempo de agitación se
mantiene constante.
Para evitar la excesiva complicación del estudio experimental, como único medio de
dispersión del sólido se utiliza el agua común, sin agentes químicos ni floculantes.
Luego, en el diseño experimental se tiene en cuenta la influencia de la concentración
de sólidos inicial φ 0 y la intensidad de agitación I a . Por razones que se explican en
el próximo epígrafe, la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0
particularmente sobre la VS, no se estudia.
En la fig. 2.1 se presenta el diagrama que muestra cuáles son los factores cuya
influencia sobre el coeficiente de correlación se estudia y a través de cuáles de las
variables intermedias (CTE, CTSE, CPE, VS y CPC), puede manifestarse esta
influencia. En este diagrama se observa que la fuerza motriz de la filtración, puede
influir sobre la correlación entre la CPE y la CTSE, a través de la CTSE. La influencia
de la intensidad de agitación I a sobre todos los coeficientes de correlación, puede
manifestarse a través de todas las variables intermedias. La influencia de la
41
�Materiales y métodos
concentración de sólidos inicial φ 0 sobre todos los coeficientes de correlación, puede
manifestarse a través de todas las variables intermedias, excepto la VS, pues esta
variable fue determinada en un nivel único de concentración de sólidos inicial φ 0 .
Fig 2.1 Factores cuya influencia sobre el coeficiente de correlación, se estudia.
2.1.3 Matriz experimental y metodología general de la investigación
Para determinar la CTSE se tuvieron en consideración dos niveles de presión ∆P. El
nivel inferior corresponde a la filtración bajo la fuerza de gravedad y el superior a la
filtración al vacío con una diferencia de presión igual a 29,4 kPa (0,3 at). En calidad
de nivel inferior se asumió la filtración gravitatoria, porque esta es la condición que
garantiza el menor costo de la instalación para la predicción de la CPE, mientras que
el tiempo de experimentación es máximo. El nivel superior fue el que mediante
tentativas preliminares pudo ser considerado racional. Para ello se tuvo en cuenta el
compromiso entre la necesidad de garantizar la reducción del tiempo de
experimentación como resultado del aumento de la fuerza motriz de la filtración y a
la vez trabajar con enrarecimientos relativamente bajos, para tener la posibilidad de
mantener en funcionamiento la bomba de vacío durante amplios intervalos de
tiempo, sin riesgo de sobrecalentamiento.
La CTE se obtuvo solamente por filtración al vacío, pues el tiempo necesario para
determinar la CTE por filtración gravitatoria, desde el punto de vista práctico se
consideró excesivamente prolongado.
Para determinar la CPC, tentativamente el nivel superior del coeficiente de
separación se asumió igual a 2000 y el inferior igual a 1000.
42
�Materiales y métodos
Fueron considerados dos niveles de intensidad de agitación I a . El inferior
corresponde al lavado del mineral mediante el removido manual, seguido por la
homogeneización y muestreo bajo un criterio de Reynolds Re = 2,4 ⋅ 10 4. El superior
corresponde al lavado bajo un criterio de Reynolds Re = 1,0 ⋅ 10 5 , seguido por la
homogeneización y el muestreo bajo el mismo criterio de Reynolds. El cálculo del
criterio de Reynolds aparece en el anexo 2. Detalles sobre la preparación de la
suspensión aparecen en el epígrafe 2.2.1.
Fueron utilizados dos niveles de concentración de sólidos inicial: 3,95 y 8,58 % en
volumen. Estas concentraciones volumétricas corresponden aproximadamente a las
concentraciones másicas 12,5 % y 25 %, bajo el supuesto de que la densidad del
mineral es igual a 3,55 g/cm3.
Pruebas preliminares demostraron que si la concentración de sólidos inicial φ 0 en la
suspensión para la prueba de sedimentación es cercana al 25 % en masa, la altura
recorrida por la interfase agua-suspensión en el transcurso de 2 h, es tan pequeña,
que los errores relativos cometidos en su lectura, resultan inadmisibles. Esto explica
por qué, en el nivel industrial para determinar la velocidad de sedimentación la
suspensión se diluye hasta 12,5 %. Sobre esta misma base en el diseño
experimental, la VS inicial fue determinada únicamente en el nivel mínimo de
concentración de sólidos inicial φ 0 , que es similar al utilizado para el mismo
propósito en el nivel industrial.
Otra particularidad conocida de la velocidad de sedimentación como variable
predictora consiste, en que la concentración de sólidos inicial en la suspensión φ 0 ,
influye significativamente sobre ella. Eso conlleva, a que en la planta de
“Espesadores”, donde se realiza la prueba de sedimentación a la suspensión
preparada en condiciones industriales, la concentración de sólidos inicial φ 0 debe
mantenerse bajo control riguroso, para disminuir el efecto perturbador de sus
variaciones, sobre la lectura de la VS.
Cuando la CPE debe ser predicha y no se cuenta con la suspensión preparada,
además de controlar la concentración de sólidos φ 0 , es necesario controlar las
condiciones de preparación de la suspensión en cuanto a intensidad de agitación I a .
43
�Materiales y métodos
En general la influencia de las condiciones experimentales sobre las variables
explicativas, conlleva a la necesidad de mantener estas condiciones bajo control.
Esto constituye una razón más para incluir la concentración de sólidos inicial φ 0 y la
intensidad de agitación I a , entre los factores a considerar en el diseño experimental.
En la tabla 2.1 se muestran los valores asignados a cada factor en sus dos niveles.
Tabla 2.1. Factores considerados y sus niveles reales
No.
1
φ 0 , % vol.
2
I ag
3
4
∆P
Ks
Nivel inferior
Nivel superior
3,95
8,58
El correspondiente al lavado manual y
Re = 1,0 ⋅ 10 5
Re = 2,4 ⋅ 10 4 durante el muestreo
0,392 kPa (4 cm de H 2 O)
1000
29,43 kPa (0,3 at)
2000
En la tabla 2.2, se muestran las combinaciones de condiciones experimentales
codificadas. El nivel inferior y superior asignado a cada factor, se representa con los
signos ( - ) y ( + ) respectivamente.
Tabla 2.2 Matriz experimental codificada
CPE, CTSE, CTE, CPC CTSE CTE CPC
No. Serie
1
2
3
4
A
B
C
D
φ0
Ia
+
+
-
+
+
∆P
-
+
+
+
+
∆P
+
+
+
+
Ks
-
+
+
+
+
VS
φ0 I a
-
+
+
En esta tabla se muestra que en la serie A, cuando en calidad de variable explicativa
se asumió la concentración de sólidos en la torta sin escurrir CTSE, se aplicaron
combinaciones de tratamiento de tres factores: la concentración de sólidos inicial φ0 ,
la intensidad de agitación I a durante la preparación de la suspensión y la presión
∆P durante la filtración. Cuando en calidad la variable explicativa es la CPC, en
calidad de tercer factor se consideró el coeficiente de separación Ks. Cuando en
calidad de variable predictora se tomó la CTE, conforme ha sido fundamentado
anteriormente, esta variable se tomó solamente en el nivel superior de presión ∆P.
44
�Materiales y métodos
Cada serie experimental está compuesta de 13 corridas. El esquema de una corrida
experimental se resume con arreglo a lo mostrado en la fig. 2.2, como sigue.
Primeramente se llevó a cabo el lavado y la clasificación de la muestra de trabajo
que contiene mineral de una o varias muestras puras, con la obtención de la clase
>0,83 mm en calidad de rechazo y la clase <0,83 mm, que formó parte de la
suspensión de trabajo. El lavado se realizó en uno de los niveles de intensidad de
agitación I a referidos más arriba.
Una vez preparada la suspensión, se reajustó la concentración de sólidos para
garantizar el nivel preestablecido de este factor.
A partir de esta suspensión, se tomaron las muestras para realizar las siguientes
pruebas:
•
Sedimentación gravitatoria para determinar la CPE.
•
Sedimentación gravitatoria para determinar la VS después de nivelar la
concentración de sólidos inicial φ0 en el nivel inferior (3,95 % en volumen).
•
Filtración gravitatoria sin escurrido que corresponde en el nivel inferior de presión
∆P .
•
Filtración al vacío sin escurrido.
•
Filtración al vacío con escurrido.
•
Sedimentación centrífuga en el nivel inferior del coeficiente de separación Ks.
•
Sedimentación centrífuga en el nivel superior del coeficiente de separación Ks.
De ese modo, se obtuvieron los pares ordenados (CTSE, CPE), (CTE, CPE), (CPC,
CPE), y (VS, CPE).
Los detalles metodológicos sobre la ejecución de cada operación, aparecen en los
epígrafes (2.2.1 – 2.2.4).
En la tabla 2.3 se observa que una serie experimental consta de 13 corridas,
designadas cada una con los subíndices del 1 al 13. En la fila 1 se puede apreciar,
que para realizar las corridas experimentales A 1 , B 1 , C 1 y D 1 , fueron utilizadas
muestras de trabajo, 100 % constituidas por mineral de la muestra pura No. 1. En la
fila 8 se aprecia que la octava corrida de cada una de las series experimentales, fue
realizada con muestras de trabajo constituidas por el 35 % de la muestra pura No. 1
45
�Materiales y métodos
y el 65 % de la muestra pura No. 2. Quiere decir que las corridas de igual No. de
orden, fueron realizadas con muestras de trabajo similares.
Fig. 2.2 Esquema de una corrida experimental
El orden en que serían realizadas las corridas experimentales, se decidió
parcialmente al azar. Para tomar esta decisión se tuvo en cuenta lo explicado en el
anexo 3, acerca de la autocorrelación y la importancia de la aleatorización,
Para decidir cual de las corridas con número de orden igual a uno (A 1 , B 1 , C 1 y D 1 ),
sería la primera en ser realizada, se tomaron cuatro recortes de papel, se anotó en
cada uno el código de una de las series (A, B, C, D) y se colocaron en una urna, a
partir de la cual, se extrajeron aleatoriamente. Se anotó el orden en que serían
realizadas las corridas (por ejemplo: A 1 , C 1 , D 1 , B 1 ). En el caso de las corridas con
número de orden igual a dos se procedió similarmente; así sucesivamente, hasta
completar las 13 corridas de las cuatro series experimentales.
46
�Materiales y métodos
Tabla 2.3. Densidad del sólido y contenido de cada muestra pura en las muestras de trabajo
No. de la muestra
Densidad de la muestra pura, g/cm
Código
del experimento
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
3
9
10
Densidad
de
la
muestra
de trabajo
3,74 3,80 3,77 3,69 3,69 3,57 3,74 3,56 3,73 3,78
Contenido de cada muestra en el material utilizado en el
experimento, partes másicas
1
A1, B1, C1, D1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3,74
2
A2, B2, C2, D2
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
3,80
3
A3, B3, C3, D3
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
3,77
4
A4, B4, C4, D4
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
3,69
5
A5, B5, C5, D5
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
3,69
6
A6, B6, C6, D6
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
3,57
7
A7, B7, C7, D7
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
3,56
8
A 8 , B 8 , C 8 , D 8 0,35 0,65
0
0
0
0
0
0
0
0
3,78
9
A 9 , B 9 , C 9 , D 9 0,35
0
0,65
0
0
0
0
0
0
0
3,76
10 A 10 … D 10
0
0
0
0,35
0
0,65
0
0
0
0
3,61
11 A 11 … D 11
0
0
0
0
0
0
0,35
0
0,65
0
3,73
12 A 12 ... D 12
0
0
0
0
0
0
0
0
3,78
0
3,69
13 A 13 ... D 13
0,35 0,65
0,18 0,08 0,10 0,03 0,20 0,08 0,10 0,18 0,05
La cantidad mínima de mediciones fue seleccionada a partir de pruebas
preliminares, donde se realizaron cuatro mediciones, que permitieron determinar el
error relativo por la ecuación
δx =
∆x ⋅ 100
x
(2.1)
donde ∆x es el error absoluto de estimación y x es el promedio.
Para determinar el error absoluto de estimación ∆x, se asumió un nivel de confianza
α = 0,05 y se tuvo en cuenta que de acuerdo con Freund (1992), cuando el número
de mediciones es menor que 30 resulta válida la siguiente ecuación
∆x = tα
S n −1
2
; n −1
n
(2.2)
donde tα 2; n −1 - percentil de orden 100(1 − α / 2 ) de la distribución t con f = (n − 1)
grados de libertad; S n −1 - desviación típica de la muestra; n - número de mediciones.
47
�Materiales y métodos
La obtención de errores relativos δx mucho menores que el 3 % dio la posibilidad de
admitir, que para obtener el promedio de las variables en cada corrida, es suficiente
realizar tres mediciones. En la tabla 2.4 aparecen los intervalos en que varían la
desviación típica S n −1 , calculada mediante la función “DESVEST” del tabulador
“Microsoft Excel 2000” y el error relativo δx .
Tabla 2.4 Intervalos de variación de la desviación típica y el error relativo
Variable
CPC
CTSE
VS
CTE
0,1
0,5
0,6
1,0
S n-1
0,3
0,8
1,1
1,3
δx
0,2
1,2
1,4
2,5
0,7
2,0
2,7
3,2
La limpieza de errores graves se realizó mediante el criterio de Student, que de
acuerdo con Mitrofanov (1974), se determina por el estadígrafo
t=
x* − x
S n −1
(2.3)
donde x* - medición sospechosa.
El valor calculado de t se comparó con su valor crítico, correspondiente al nivel de
significación máximo admisible (0,05) y grados de libertad f = n − 1 (Mitrofanov,
1974). Ante la aparición de un error grave, la lectura correspondiente se repitió.
2.2 Procedimientos experimentales particulares
2.2.1 Preparación y muestreo de la suspensión
Una vez que se obtuvieron las muestras de trabajo, se añadió aproximadamente el
85 % del volumen de agua necesario para obtener la concentración de sólidos
deseada (anexo 1). A continuación se ejecutó el lavado a la intensidad de agitación
I a preestablecida y seguidamente se agitó durante 40 min mientras se reajustaba la
concentración de sólidos en la suspensión y se practicaba el muestreo.
El lavado en el nivel mínimo de intensidad de agitación I a se realizó mediante el
removido manual, hasta percibir por apreciación táctil, que la fracción más gruesa
había sido liberada de la mayor parte de la fracción fina. La agitación para el reajuste
48
�Materiales y métodos
de la concentración de sólidos y el muestreo, se realizaron bajo el criterio de
Reynolds referido en el epígrafe 2.1.3.
Para el lavado con la intensidad de agitación I a correspondiente al nivel superior,
después de poner en marcha el agitador a la frecuencia de rotación que garantiza un
criterio de Reynolds igual al referido en el epígrafe 2.1.3, se añadió lentamente la
muestra de trabajo y se mantuvo la agitación durante 1 h.
A pesar de que esta operación, ha sido denominada lavado, es necesario aclarar
que en el sentido estricto del término, este proceso termina después de tamizar por
vía húmeda con ayuda de una brocha, hasta lograr que la clase >0,83 mm quedara
virtualmente libre de la clase <0,83 mm.
El reajuste de la concentración de sólidos se realizó iterativamente (anexo 1), hasta
lograr que la concentración de sólidos real se diferenciara de la necesaria en no más
de 3 % relativos. Esto en el caso donde la concentración de sólidos deseada es 8,58
% en volumen, es igual a 0,26 % en volumen, puesto que 0,26/8,58 = 0,03.
Las muestras de suspensión se tomaron manualmente de diferentes partes del
volumen de la suspensión mientras se agitaba y se vertieron de forma intercalada en
las probetas para la sedimentación gravitatoria y en los frascos destinados a
almacenar las muestras para la filtración y la sedimentación centrífuga. Dicho de otro
modo, el contenido del tomamuestras se tomó unas veces para la centrifugación,
otras para la filtración y otras para la sedimentación. Así sucesivamente, hasta
completar el volumen deseado para cada prueba.
El llenado de las probetas se realizó mediante un tomamuestras cuyo volumen es
igual a 90 cm3. El volumen del toma-muestras para las pruebas de sedimentación
centrífuga y filtración es igual a 35 cm3.
La calidad del muestreo se comprobó mediante una prueba de control.
Para esta prueba se obtuvieron experimentalmente 4 valores de concentración de
sólidos inicial de la suspensión. A continuación se tomaron las muestras para una
corrida experimental y posteriormente se determinó la concentración de sólidos en la
suspensión residual. Lo mismo se hizo con el contenido de la fracción <74 µm. Los
datos y resultados aparecen en la tabla 2.5.
49
�Materiales y métodos
En esta tabla, x es el promedio de la variable controlada; δx es el error relativo de
estimación, que se determina por la ecuación 2.1; α v y α m son la probabilidad de
significación observada de la igualdad de las varianzas y la probabilidad de
significación observada de la igualdad de las medias, calculadas respectivamente
por las funciones “PRUEBA. F” y “PRUEBA.T” de dos colas del del tabulador
“Microsoft Excel 2000”.
Tabla 2.5 Datos para el control de homogeneidad de las muestras
No.
1
2
3
4
Variable controlada
x1
x2
x3
x4
Concentración de sólidos inicial, % más. 26,2 26,4 26,3 26,6
Concentración de sólidos final, % más. 26,2 26,7 26,3 26,1
Contenido inicial de la fracción <74 µm 87,9 89,4 87,1 86,3
Contenido final de la fracción <74 µm 87,1 86,1 88,5 87,8
x
26,4
26,3
87,7
87,4
S n-1 ∆x
δx
0,2
0,3
1,3
1,0
1,1
0,50 0,76
1,5
2,4
0,68 0,73
1,8
0,3
0,4
2,1
1,6
αv
αm
Como se observa en la tabla 2.5, la probabilidad de significación observada de la
igualdad de varianzas α v es mucho mayor que 0,05. Es por ello, que para el cálculo
de la probabilidad de significación de la igualdad de las medias α m fue admitida la
igualdad de varianzas. Un valor de α m mayor que 0,05 sugiere que se puede aceptar
la falta de diferencia significativa entre las medias y permite concluir que ha sido
garantizada la homogeneidad de las muestras.
2.2.2 Prueba de sedimentación gravitatoria
Las pruebas de sedimentación gravitatoria para determinar la CPE y la VS, se
realizaron en probetas de 1000 cm3 . Para dar por terminada la prueba de
sedimentación destinada a determinar la CPE, se asumió como condición que la
altura de la capa de sedimento o producto espesado se mantuviese constante en el
transcurso de tres días.
Para determinar la densidad de las mezclas de n componentes, se conoce la
concentración de los componentes individuales
Ci
y sus correspondientes
densidades ρ i y se admite que el volumen total de cualquier mezcla, cuando no
ocurren interacciones químicas, es igual a la suma de los volúmenes parciales de los
componentes individuales. Luego, para 1 kg de mezcla se puede escribir
50
�Materiales y métodos
1
ρm
=
C1
ρ1
+
C2
ρ2
+
C3
ρ3
+ ... +
Cn
ρn
(2.4)
donde ρ m - densidad de la mezcla, g/cm3;
En el caso particular de las suspensiones líquido-sólido de acuerdo con Pavlov et al.
(1981) la densidad de la suspensión se determina a partir de la relación entre la
densidad del sólido ρ sol , la densidad del agua ρ ag y la fracción másica de sólidos
Csol , conforme la ecuación
1
ρs
=
C sol
ρ sol
+
1 − C sol
ρ ag
(2.4a)
Conceptualmente la concentración de sólidos en partes volumétricas, es la relación
entre el volumen de sólidos en suspensión y el volumen de suspensión. Por
consiguiente
ϕ=
m sol .ρ s
ρ
= C sol s
m s .ρ sol
ρ sol
(2.5)
donde msol , ms - masa de sólidos en suspensión y de la suspensión respectivamente,
kg;
La densidad de las muestras de mineral se determinó mediante el pignómetro a gas
modelo SPY-3, serie 467 fabricado por “Quantachrome Corporation”. En calidad de
gas pignométrico se utilizó Helio.
La densidad de las mezclas de mineral se determinó por la ecuación (2.4).
La concentración de sólidos inicial en partes másicas, se despeja de la ecuación
(2.4a).
C sol =
(ρ s − 1)ρ sol
ρ s ( ρ sol − 1)
⋅ 100
(2.4b)
La máxima desviación relativa de la concentración de sólidos inicial resultó igual a 2
% en volumen.
La concentración de sólidos final se determinó por la ecuación
C s, f =
M sol
M sol
=
M p ,e M s ,i − (Vs ,i − V p ,e )
(2.6)
51
�Materiales y métodos
donde M sol - masa de sólidos, g; M p ,e - masa del producto espesado, g; M s ,i - masa
de suspensión al inicio del experimento, g; Vs ,i - volumen de suspensión al inicio del
experimento, cm3; V p ,e - volumen del producto espesado, cm3.
En esta ecuación se admite que la densidad del agua es igual a 1 g/cm3.
La masa de sólidos se determinó por diferencia, después de filtrar el producto
espesado y secarlo.
2.2.3 Prueba de sedimentación centrífuga
Las pruebas de sedimentación centrífuga se realizaron en una centrífuga de
laboratorio modelo TDL-5-A, fabricada por “Shanghai Scientific Instrument Factory”,
dotada de control electrónico de frecuencia de rotación. Después de programar la
centrífuga
para las frecuencias de rotación deseadas, se comprobó que este
parámetro se mantenía prácticamente constante.
Para el cálculo del volumen de suspensión mínimo necesario para determinar la
CPC, se asumió que esta variable debe ser determinada con un error absoluto
máximo admisible igual a ± 0,25 %. Si se asume por experiencia una CPC mínima
igual a 50 %, este error absoluto representa un error relativo igual a 5 ⋅ 10 −3 .
La CPC se determinó por la fórmula
CPC =
M sol M 1 − M 2
=
M PC M 3 − M 2
donde M sol - masa de sólidos seco en el producto centrifugado, g; M PC - masa del
producto centrifugado húmedo, g; M 1 − masa del sólido seco con la tara, g; M 2 masa de la tara, g; M 3 - masa del producto centrifugado con la tara, g.
El error absoluto máximo de una suma algebraica es igual a la suma de los errores
absolutos de los sumandos y el error absoluto máximo de un cociente es la suma de
los errores absolutos del dividendo y el divisor (Danílina, et al., 1990). Luego, si
como en la ecuación (2.1), se representa por ∆ el error absoluto y por δ el error
relativo y se tiene en cuenta que el error absoluto de la balanza utilizada es igual
± 0,01 g , se puede plantear que
52
�Materiales y métodos
∆M sol = ∆M pc = 0,01 + 0,01 = 0,02 g
δ (CPC ) = δM sol + δM pc =
0,02 0,02
0,02
0,02
+
=
+
M sol M + 50 M
M sol 2 M sol
sol
sol
50
Al sustituir en esta ecuación el valor máximo admisible del error relativo
δ (CPC ) = 5 ⋅ 10−3 , se obtiene una masa de sólidos mínima necesaria igual a 6 g, que
en el caso de la menor concentración de sólidos inicial en partes másicas, están
contenidos en 6 0,125 = 48 cm 3 de suspensión. Este es el volumen mínimo de
suspensión, necesario para garantizar en la determinación de la CPC, un error
absoluto igual o menor que el máximo admisible, que fue asumido igual a 0,25 % en
masa.
Finalmente, para garantizar una reserva, se tomó una muestra cuyo volumen en el
nivel superior de concentración de sólidos inicial φ 0 es igual a 70 cm3 (dos tomamuestras de 35 cm3) y en el nivel inferior 140 cm3, que corresponde a una masa de
sólidos aproximadamente constante e igual a 21,4 g.
Para decidir el tiempo de centrifugación que garantiza la CPC de equilibrio, se
asumió por experiencia práctica que el tiempo necesario para alcanzar la CPE de
equilibrio generalmente no excede los 12 días. Luego, si se admite que la velocidad
de los procesos de sedimentación y compresión bajo el campo de fuerzas
centrífugas es proporcional al coeficiente de separación, el tiempo mínimo necesario
para alcanzar la CPC de equilibrio en las pruebas de centrifugación en el nivel
inferior del coeficiente de separación Ks = 1000, se puede valorar por la siguiente
relación
t min =
12 ⋅ 24 ⋅ 60
= 17 min
1000
Como el resultado del cálculo anterior tiene carácter aproximado, se realizó una
prueba de control.
Para ello se obtuvieron experimentalmente 5 valores de CPC, con el tiempo de
centrifugación igual a 20 min y 5 valores con el tiempo de centrifugación igual a 25
min. Los datos y resultados aparecen en la tabla 2.6, que es similar a la tabla 2.5.
53
�Materiales y métodos
Un análisis similar al realizado a los datos de la tabla 2.5, permite aceptar la falta de
diferencia significativa entre las medias. No obstante, para contar con una reserva, el
tiempo de centrifugación se admitió igual a 30 min.
Tabla 2.6 Datos para seleccionar el tiempo de centrifugación
Tiempo de
x
x2
x3
x4
x5
x S n-1 ∆x δx α v α m
centrifugación, min 1
1
20 min
53,51 53,72 53,49 53,84 53,86 53,68 0,18 0,25 0,47
0,50 0,29
2
25 min
53,68 53,55 53,91 54,14 53,79 53,81 0,23 0,32 0,59
No.
2.2.4 Prueba de filtración
La prueba de filtración se realizó en la instalación representada en la fig. 2.3,
formada por el embudo de porcelana (1), en el cual se coloca un filtro de papel de
filtración rápida. El embudo (1) se comunica con el matraz de succión (2), que realiza
la función de colector de filtrado. El enrarecimiento se garantiza mediante la bomba
de vacío (3) y puede ser regulado por medio de la válvula (4), que comunica al
tanque compensador de oscilaciones de presión (5) con la atmósfera. El
enrarecimiento es indicado por el vacuómetro metálico (6). La válvula de tres vías
(7), garantiza el enrarecimiento y la despresurización del matraz de succión (2) y del
filtro (1).
Para esta prueba una vez establecido el enrarecimiento deseado y colocado el filtro
de papel en el embudo (1), con un tomamuestras de 35 cm3 se vertieron 70 cm3 en
un frasco, al que posteriormente se le colocó la tapa, se agitó manualmente y se
vertió su contenido en el centro del embudo. Para la obtención de la torta húmeda, la
filtración se dio por concluida, al detectar visualmente la desaparición de todo
vestigio de suspensión fluida encima de la torta. El escurrido se realizó durante 20
min. Para determinar el tiempo de escurrido se realizaron pruebas preliminares
similares a la mostrada en el epígrafe 2.2.3 para el tiempo de centrifugación.
El volumen de la muestra es igual al fundamentado en el epígrafe 2.2.3 en el caso
de la prueba de sedimentación centrífuga.
La concentración de sólidos en la torta, se determinó como se hace en el caso del
sedimento obtenido por centrifugación.
54
�Materiales y métodos
Fig. 2.3 Esquema de la instalación experimental para la prueba de filtración
2.3 Correlación y regresión
Como medida de la capacidad predictiva de las variables consideradas en calidad de
explicativas, se utilizó el coeficiente de correlación muestral r, que es un estimador
del coeficiente de correlación poblacional ρ.
Para ello se asume que la CPE como variable respuesta o dependiente Y , puede
ser una función lineal tanto en las variables como en los parámetros, de cada una de
las variables explicativas o regresoras consideradas (CTSE, CTE, CPC y VS).
Luego, debe cumplirse la función
Y = β 0 + β1 X + ε
(2.9)
donde X - variable explicativa; ε - error (se conoce además como perturbación
estocástica); β 0 , β 1 - parámetros de la ecuación de regresión.
Los estimadores de β 0 y β 1 , se representan por b0 y b1 respectivamente.
El cálculo del coeficiente de correlación y el ajuste de la recta de regresión, se
realizó mediante la herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel 2000”.
Para establecer la significación del coeficiente de correlación, se registró la
probabilidad de significación de la hipótesis nula que supone la igualdad a cero del
coeficiente de correlación, ofrecido por la referida herramienta y se comparó con el
nivel de significación máximo admisible (0,05). También se registraron los límites del
55
�Materiales y métodos
intervalo de confianza del coeficiente de correlación. Sobre esto se abunda en el
anexo 3, donde también se trata el control de los supuestos en que se basa el
cálculo de regresión lineal por el método de los mínimos cuadrados ordinarios. Para
este control se previo la posibilidad de que puedan cumplirse las ecuaciones de
regresión
Y = β 0 + β1 X 1 + β 2 X 2
(2.9a)
y
Y = β0 + β2 X 2
(2.9b)
donde X 1 es la variable asumida en calidad de explicativa y X 2 = X 12 .
Conclusiones
1. El diseño experimental está constituido por cuatro series experimentales, que
incluyen 13 corridas. En cada corrida se preparó una suspensión a partir de una
muestra de trabajo. De esta suspensión se tomaron las muestras para realizar las
pruebas de sedimentación gravitatoria, filtración y centrifugación, para determinar
las variables CPE, CTSE, CTE y VS en los niveles previamente seleccionados de
los factores intensidad de agitación I a durante el lavado, concentración de
sólidos inicial en la suspensión φ 0 , así como de la presión durante la filtración ∆P
y el coeficiente de separación durante la centrifugación Ks .
2. El esquema general de trabajo en el laboratorio, consistió en la selección de la
muestra de trabajo, seguida de la realización de la correspondiente corrida
experimental como se muestra en la fig. 2.1. Cada variable se determinó a partir
de tres mediciones. Ante la presencia de errores groseros, la determinación de la
variable se repitió hasta obtener como mínimo tres mediciones confiables. Estos
pasos se repitieron hasta completar la totalidad de las corridas.
3. Los mayores errores relativos, fueron observados en la determinación de la CTE.
Estos se encuentran en el intervalo de (2,5 – 3,2 %).
4. El volumen de las muestras tomadas para realizar la pruebas de centrifugación y
filtración, garantiza un error menor que el asumido en calidad de máximo
admisible en la determinación de la CPC.
5. El tiempo de centrifugación garantiza la obtención de la CPC de equilibrio.
56
�CAPÍTULO 3
COMPROBACIÓN EMPÍRICA DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS
La comprobación empírica de los resultados teóricos, se realiza mediante el método
experimental en el nivel de laboratorio, el método estadístico y el método lógico.
3.1 Resultados experimentales
Los resultados del tratamiento previo de los datos experimentales, aparecen en la
tabla 3.1.
Tabla. 3.1 Resultados del tratamiento previo de los datos experimentales
Variable
ExperiNo. mento CPE
CPE
% más. % vol.
CTSE CTSE CTSE CTSE
CTE
CPC
% más. % vol. % más. % vol. % más. % más.
Presión inferior
Presión superior
CPC
% más.
Ks inferior Ks superior
VS
mm/h
1
A1
41,6
16,0
43,3
17,0
57,5
26,6
64,2
58,3
62,3
53,5
2
A2
28,9
9,7
31,1
10,6
39,7
14,8
56,4
51,5
56,3
33,0
3
A3
39,1
14,6
41,4
15,8
52,2
22,5
63,8
59,0
62,1
57,5
4
A4
37,5
14,0
40,6
15,6
50,3
21,5
60,8
54,1
58,1
35,0
5
A5
37,0
13,7
40,3
15,5
48,7
20,5
59,2
52,9
57,0
27,0
6
A6
36,5
13,9
39,0
15,2
50,2
22,0
60,4
51,0
56,1
49,5
7
A7
38,7
15,1
40,1
15,8
51,9
23,3
59,8
53,5
57,3
72,5
8
A8
32,4
11,3
34,7
12,3
45,6
18,2
58,9
52,8
57,6
26,5
9
A9
40,9
15,5
43,6
17,1
53,6
23,5
63,6
58,7
62,0
66,0
10
A 10
37,6
14,3
39,2
15,1
51,9
23,0
60,3
51,7
55,3
60,0
11
A 11
38,9
14,6
41,9
16,2
51,7
22,3
58,4
52,4
55,5
48,5
12
A 12
35,9
12,9
37,3
13,6
47,2
19,1
60,9
55,7
59,9
55,0
13
A 13
36,2
13,3
38,4
14,5
50,0
21,3
60,6
54,9
58,6
67,5
14
B1
44,1
17,4
45,4
18,2
58,6
27,5
64,1
59,4
63,0
126,5
15
B2
31,2
10,7
33,0
11,5
41,2
15,6
55,1
51,6
55,6
61,0
16
B3
42,4
16,3
44,8
17,7
53,5
23,4
63,1
57,9
62,2
95,0
17
B4
39,8
15,2
42,5
16,7
52,1
22,8
61,9
54,4
58,0
68,0
18
B5
40,9
15,8
44,0
17,6
50,7
21,8
59,2
53,6
57,8
88,0
19
B6
38,7
15,0
41,0
16,3
50,6
22,3
59,8
50,7
56,7
114,0
57
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
Variable
ExperiNo. mento CPE
CPE
% más. % vol.
CTSE CTSE CTSE CTSE
CTE
CPC
% más. % vol. % más. % vol. % más. % más.
Presión inferior
Presión superior
CPC
% más.
Ks inferior Ks superior
VS
mm/h
20
B7
42,4
17,1
43,6
17,8
54,6
25,3
61,2
54,8
58,3
130,5
21
B8
36,5
13,2
38,5
14,2
47,8
19,5
57,3
53,4
57,3
89,5
22
B9
43,4
16,9
45,7
18,3
55,0
24,5
64,1
58,7
62,2
105,0
23
B 10
41,2
16,3
42,3
16,9
52,4
23,4
59,7
52,2
55,8
133,5
24
B 11
41,3
15,9
43,9
17,3
53,4
23,5
58,6
52,9
55,5
108,5
25
B 12
39,7
14,8
40,6
15,3
49,7
20,7
60,1
55,5
59,6
92,5
26
B 13
39,0
14,8
41,1
15,9
51,2
22,2
59,6
56,0
59,1
126,0
27
C1
42,1
16,3
43,9
17,3
57,4
26,5
63,4
56,7
59,4
132,0
28
C2
31,1
10,6
31,9
11,0
41,4
15,7
55,2
50,0
53,7
70,0
29
C3
40,7
15,4
41,9
16,1
54,0
23,7
62,8
56,3
59,8
99,0
30
C4
38,3
14,4
39,1
14,8
52,6
23,1
60,9
51,7
54,9
67,5
31
C5
35,1
12,8
37,7
14,1
48,7
20,5
58,4
50,7
52,7
93,5
32
C6
37,1
14,2
39,2
15,3
51,5
22,9
60,3
49,8
54,0
112,0
33
C7
39,6
15,6
40,5
16,1
53,7
24,6
60,1
51,4
54,4
105,5
34
C8
34,1
12,0
35,8
12,9
46,8
18,9
56,5
51,3
54,9
91,0
35
C9
42,8
16,6
43,5
17,0
56,1
25,4
63,9
57,2
60,3
110,0
36
C 10
37,9
14,5
40,3
15,7
52,6
23,5
59,5
48,9
53,1
120,0
37
C 11
39,6
14,9
41,8
16,1
53,2
23,3
57,4
50,4
52,4
95,0
38
C 12
36,4
13,1
37,7
13,8
48,7
20,1
60,2
53,7
56,9
85,0
39
C 13
39,4
15,0
40,5
15,6
51,9
22,6
60,1
51,5
55,2
113,0
40
D1
38,4
14,3
38,9
14,5
56,1
25,5
62,9
56,6
59,5
49,0
41
D2
28,1
9,3
28,9
9,7
40,9
15,4
55,6
49,9
53,9
31,5
42
D3
36,0
13,0
37,8
13,9
51,9
22,3
63,2
56,3
59,6
63,5
43
D4
34,8
12,6
35,6
13,0
49,8
21,2
60,2
51,5
54,2
33,0
44
D5
32,9
11,7
34,5
12,5
48,2
20,1
58,7
50,4
52,8
24,5
45
D6
35,5
13,4
37,3
14,3
51,3
22,8
59,8
49,8
53,2
49,5
46
D7
35,9
13,6
36,4
13,8
50,1
21,8
60,1
51,3
53,8
75,0
47
D8
30,7
10,5
30,9
10,6
45,4
17,9
57,7
51,2
54,6
41,0
48
D9
40,0
15,1
40,5
15,3
55,2
24,4
63,4
56,6
58,8
64,5
49
D 10
34,9
12,9
36,3
13,6
50,6
22,1
58,9
49,1
52,2
57,5
50
D 11
36,6
13,4
37,5
13,8
51,6
22,2
56,7
49,9
52,8
45,0
51
D 12
33,4
11,7
34,1
12,0
46,5
18,8
59,9
53,1
56,7
60,0
52
D 13
35,7
13,1
36,5
13,5
50,0
21,3
59,8
51,8
54,7
65,0
58
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
3.1.1 Resultados del cálculo de correlación y regresión
Los resultados del cálculo de correlación y regresión bajo el supuesto de regresión
lineal, realizado como se explica en el epígrafe 2.3, se muestran en la tabla 3.2,
donde aparece el coeficiente de correlación lineal r, la probabilidad de significación
observada de su igualdad a cero α r , los límites inferior y superior de su intervalo de
confianza r inf y r sup , el error típico de estimación E , así como los valores de la
pendiente b 1 y del intercepto b 0, y los límites de sus respectivos intervalos de
confianza.
Tabla 3.2 Resultados del análisis de correlación y regresión
No.
Serie
r
1
2
3
4
A
B
C
D
0,983
0,980
0,979
0,986
5
6
7
8
A
B
C
D
0,968
0,965
0,971
0,969
9
10
11
12
A
B
C
D
0,781
0,862
0,860
0,763
13
14
15
16
A
B
C
D
0,567
0,606
0,623
0,559
17
18
19
20
A
B
C
D
0,601
0,636
0,650
0,577
21
22
23
24
A
B
C
D
0,494
0,605
0,611
0,464
25
26
A
B
0,982
0,979
αr
r inf
r sup
E
b1
b 1,inf
b 1,sup
CPE, % más. vs CTSE, % más. (Presión inferior)
0,000 0,942 0,995 0,65 0,9636 0,8439 1,0833
0,000 0,932 0,994 0,70 0,9648 0,8345 1,0951
0,000 0,931 0,994 0,69 0,9859 0,8512 1,1207
0,000 0,951 0,996 0,54 0,9700 0,8596 1,0803
CPE, % más. vs CTSE, % más. (Presión superior)
0,000 0,892 0,991 0,89 0,7642 0,6319 0,8965
0,000 0,884 0,990 0,92 0,7860 0,6442 0,9277
0,000 0,904 0,992 0,81 0,7570 0,6341 0,8800
0,000 0,897 0,991 0,80 0,7491 0,6225 0,8757
CPE, % más. vs CTE, % más. (Presión superior)
0,002 0,404 0,931 2,20 1,1749 0,5512 1,7986
0,000 0,593 0,958 1,78 1,1161 0,6811 1,5510
0,000 0,588 0,957 1,75 1,0899 0,6611 1,5187
0,002 0,366 0,925 2,08 0,9895 0,4333 1,5458
CPE, % más. vs VS, mm/2h
0,043 0,024 0,852 2,90 0,1240 0,0045 0,2436
0,028 0,082 0,867 2,80 0,0878 0,0113 0,1643
0,023 0,109 0,874 2,68 0,1092 0,0182 0,2002
0,047 0,011 0,849 2,67 0,1134 0,0018 0,2250
CPE, % más. vs CPC, % más. (Ks inferior)
0,030 0,074 0,865 2,82 0,7255 0,0846 1,3664
0,019 0,132 0,879 2,72 0,7888 0,1544 1,4231
0,016 0,155 0,884 2,60 0,7638 0,1715 1,3562
0,039 0,038 0,856 2,63 0,6584 0,0399 1,2769
CPE, % más. vs CMPC, % más. (Ks superior)
0,086 -0,079 0,821 3,07 0,6642 -0,1123 1,4407
0,029 0,080 0,867 2,80 0,7924 0,0994 1,4853
0,027 0,090 0,869 2,71 0,7330 0,1019 1,3641
0,111 -0,117 0,808 2,86 0,5451 -0,1462 1,2365
CPE, % vol. vs CTSE, % vol. (Presión inferior)
0,000 0,940 0,995 0,34 0,9254 0,8079 1,0430
0,000 0,928 0,994 0,39 0,9326 0,8027 1,0625
b0
b 0,inf
b 0,sup
-0,9
-0,5
-1,0
0,1
-5,6
-6,0
-6,3
-3,8
3,9
5,0
4,4
4,1
-1,2
-0,5
-0,9
-2,5
-7,9
-7,8
-7,3
-8,8
5,4
6,8
5,4
3,8
-34,1
-27,2
-27,3
-24,3
-71,9
-53,5
-53,0
-57,6
3,7
-1,0
-1,6
9,0
30,8
31,0
27,2
29,1
24,6
23,0
17,9
23,2
37,0
39,1
36,4
35,0
-2,4
-3,1
-1,9
0,5
-37,3
-37,8
-32,9
-31,7
32,5
31,6
29,1
32,8
-1,7
-6,4
-2,7
4,8
-47,0
-47,0
-37,8
-33,4
43,6
34,3
32,4
42,9
-0,1
0,0
-1,8
-2,1
1,7
2,2
59
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
No.
Serie
27
28
C
D
29
30
31
32
A
B
C
D
r
αr
r inf
r sup
E
b1
b 1,inf
b 1,sup
b0
0,980 0,000 0,931 0,994 0,36 0,9570 0,8269 1,0871 -0,1
0,986 0,000 0,952 0,996 0,27 0,9524 0,8453 1,0594 0,2
CPE, % vol. vs CTSE, % vol. (presión superior)
0,966 0,000 0,887 0,990 0,46 0,5755 0,4733 0,6777 1,4
0,961 0,000 0,870 0,988 0,53 0,6051 0,4888 0,7213 1,7
0,976 0,000 0,918 0,993 0,39 0,5736 0,4879 0,6594 1,4
0,964 0,000 0,880 0,989 0,43 0,5525 0,4511 0,6540 0,9
b 0,inf
b 0,sup
-2,1
-1,3
1,8
1,6
-0,8
-0,9
-0,5
-1,2
3,6
4,4
3,4
3,1
En la tabla 3.2, al comparar los valores del coeficiente de correlación entre la CPE y
la CTSE, ambas en % másicos (filas 1-8), con los correspondientes valores del
coeficiente de correlación entre las mismas variables, expresadas en % en volumen
(filas 25-32), se observa que los valores obtenidos son prácticamente los mismos.
Un análisis similar al anterior, cuando en calidad de variables explicativas se asume
la CPC ofreció el mismo resultado.
Lo anterior y el hecho de que la concentración de sólidos expresada en unidades de
masa tiene como ventaja que se determina directamente, sin necesidad de conocer
la densidad del mineral y de la suspensión, condujo a la decisión de hacer referencia
en lo adelante, únicamente a la correlación y regresión, cuando las variables se
encuentran expresadas en % en masa.
3.1.2 Control de observaciones anómalas
En el caso de la regresión cuyos resultados se muestran en la fila 1, tabla 3.2, se
prepara la tabla 3.3, donde se muestran los valores pronosticados de la CPE, los
residuos absolutos y los residuos estándares.
En este caso se observa la ausencia de observaciones anómalas (con residuo
estándar mayor o igual que 2). El resumen de un análisis similar en el caso de las
regresiones cuyos resultados se muestran en las filas (1-24), de la tabla 3.2, se
aprecia en la tabla 3.4.
En esa tabla se aprecia que en varios casos aparecen observaciones cuyo residuo
estándar se caracteriza por un valor absoluto igual o ligeramente mayor que dos. No
obstante, como se observa por ejemplo de la fila 1 a la 3, la muestra que da como
resultado un residuo divergente en tres series, es la número 11. Luego, resulta
improbable que se haya cometido un error sistemático a la hora de realizar las
60
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
corridas: A 11 , C 11 y D 11 (Además, se sabe que el residuo en el punto No. 11 en la
serie B es igual a 1,84, que a pesar de ser menor que 2, es cercano a este valor).
Tabla 3.3 Datos para la detección de observaciones anómalas
Observación
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Pronóstico
de la CPE
40,9
29,1
39,0
38,3
38,0
36,7
37,8
32,6
41,2
36,9
39,5
35,1
36,1
Residuos
0,730
-0,214
0,061
-0,768
-0,979
-0,226
0,914
-0,183
-0,259
0,681
-0,621
0,812
0,052
Residuos
estándares
1,176
-0,344
0,098
-1,237
-1,576
-0,364
1,471
-0,294
-0,417
1,096
-1,000
1,307
0,083
Tabla 3.4 Resumen de observaciones anómalas
No. Variable explicativa Serie
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
CTE, % más.
CPC, % más.
A
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Nivel de
Código del Residuo
presión o Ks experimento estándar
A 11
2,10
Presión superior
C 11
2,58
D 11
2,40
A2
-2,24
B2
-2,46
Ks inferior
C2
-2,07
D2
-2,09
A2
-2,32
B
-2,43
Ks superior
2
C2
-2,15
D2
-2,21
Lo anterior permite considerar racional, aceptar la anomalía en ese punto y se
recomienda considerar en estudios posteriores, la posibilidad de que la divergencia
de las observaciones anómalas se encuentre condicionada por las particularidades
del mineral. Si estos puntos fuesen eliminados, se perdería información que en el
futuro podría ser importante. Aquí se incluye la posibilidad, de que la ecuación de
regresión idónea en general pueda ser no lineal.
61
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
3.2 Análisis de los resultados
3.2.1 Comportamiento del coeficiente de correlación y los parámetros en la
ecuación de regresión
En la tabla 3.2 (filas 1-12), se observa que la correlación lineal bivariada entre la
CPE y las variables CTSE y CTE, es positiva y significativa, pues en todas las
condiciones experimentales la probabilidad de significación observada es mucho
menor que 0,05. Lo mismo ocurre con la correlación entre la CPE y la CPC (filas 1720, 22 y 23). De esta manera ha quedado confirmado empíricamente, que la CPE
correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE, la CPC. Esto permite recomendar
que en futuras investigaciones sean incluidas en el estudio experimental, la
concentración de sólidos obtenida por filtración centrífuga y la obtenida por
compresión mecánica, cuya capacidad explicativa de la CPE ha sido fundamentada
teóricamente; pero no ha sido realizado el estudio de confirmación empírica.
Solamente en dos combinaciones de condiciones experimentales (filas 21 y 24), la
probabilidad de significación observada es mayor que 0,05 (0,086 y 0,111
respectivamente). En correspondencia con esto, el límite inferior del intervalo de
confianza del coeficiente de correlación, en ambos casos es menor que cero (-0,079
y -0,117 respectivamente). Esto sucede, cuando la CPC se obtiene en el nivel
superior del coeficiente de separación Ks , cuando la intensidad de agitación I a se
encuentra en el nivel superior y la concentración de sólidos inicial φ 0 en cualquier
nivel. Esto constituye una premisa acerca de la influencia negativa del coeficiente de
separación Ks y la intensidad de agitación I a sobre el coeficiente de correlación
entre la CPE y la CPC.
En las filas 13-16, se observa que la correlación entre la CPE y la VS es positiva y
significativa. Esto se encuentra en correspondencia con la conclusión teórica del
capítulo 1, sobre la existencia de premisas teóricas acerca de la posibilidad de que la
VS correlacione con la CPE.
A partir de los datos que se muestran en la tabla 3.2, en la figura 3.1 se grafican los
valores de los coeficientes de correlación lineal bivariada entre las CPE y las
variables explicativas consideradas para cada condición experimental. La distinción
de cada método de separación mecánica de sistemas líquido-sólido, se realiza
mediante las denominaciones de las variables que aparecen en el eje de las
62
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
categorías. Aparece también, el nivel del factor que influye particularmente sobre la
variable dada. Las demás condiciones experimentales en cuanto a concentración de
sólidos inicial φ 0 e intensidad de agitación I a se distinguen mediante las
denominaciones de las series, donde aparecen los niveles de concentración de
sólidos inicial φ 0 e intensidad de agitación I a .
En este gráfico se puede observar que en el caso de la CPC en ambos niveles del
coeficiente de separación Ks, la VS y la CTE, las dos barras centrales (series B y C)
se encuentran por encima de las laterales (series A y D). Por otra parte, las barras
correspondientes a ambas series en cada pareja, se encuentran aproximadamente a
la misma altura.
Fig. 3.1 Comportamiento del coeficiente de correlación lineal bivariada entre la CPE y las
variables explicativas, en función de las condiciones experimentales.
Si se considera que en cada pareja de series la concentración de sólidos inicial φ 0
se encuentra presente en sus dos niveles, mientras que la intensidad de agitación I a
es constante y su nivel inferior corresponde a la pareja de series (B, C), se puede
apreciar que el coeficiente de correlación no depende de la concentración de sólidos
inicial φ 0 ; pero tiende a disminuir con el aumento de la intensidad de agitación I a . No
obstante, al analizar el comportamiento de los intervalos de confianza ejemplificado
en la fig. 3.2 para el caso de la correlación entre la CPE y la CPC en el nivel inferior
63
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
del coeficiente de separación Ks , no se confirma ninguna influencia. Lo mismo
ocurre en los demás casos mencionados.
En el caso particular de la correlación entre la CPE y la CTSE en ambos niveles de
presión, es notable que cualquier influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0
y la intensidad de agitación I a sobre el coeficiente de correlación, que pueda
confirmarse al aumentar la cantidad de observaciones, será poco importante desde
el punto de vista técnico.
Fig. 3.2 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y la CPC en
el nivel inferior de Ks.
En la fig. 3.3 se presentan los intervalos de confianza de los coeficientes de
correlación obtenidos en la serie A (como se puede apreciar en el anexo 5, el
comportamiento en las demás series es similar). En esta figura se confirma que la
CTSE garantiza un coeficiente de correlación muestral, mayor que el garantizado por
la VS. Esto se encuentra en correspondencia con lo expuesto en las conclusiones
del capítulo 1, acerca de la existencia de premisas teóricas sobre la posibilidad de
que la VS correlacione con la CPE y de que el coeficiente de correlación entre estas
dos variables sea relativamente bajo.
En la fig. 3.3, no es posible confirmar diferencia significativa entre el coeficiente de
correlación cuando la variable explicativa es la CTSE, obtenida en le nivel superior
de fuerza motriz de la filtración y el coeficiente de correlación cuando la variable
explicativa es la CTE, obtenida en el mismo nivel de fuerza motriz. No obstante, la
tendencia observada corresponde con la conclusión teórica del capítulo 1, referente
64
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
a que el coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE, debe ser menor que entre
la primera variable y la CTSE.
Fig. 3.3 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada
variable explicativa en la serie A.
Tampoco es posible confirmar la influencia del coeficiente de separación Ks sobre el
coeficiente de correlación entre la CPE y la CPC, ni la influencia de la fuerza motriz
de la filtración sobre el coeficiente de correlación entre la CPE y la CTSE. Sin
embargo, las tendencias observadas, se encuentran en correspondencia con la
conclusión teórica, referente a que el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y
las variables explicativas, es función decreciente de la fuerza motriz de la
compresión.
Para confirmar la afirmación anterior se considera que en el caso de la filtración, la
presión de compresión es la suma de la presión de arrastre y de la presión
provocada por el peso de las capas que se encuentran por encima de la capa
analizada. Como resultado de la acumulación de pérdidas por fricción, la presión de
arrastre y por ende la presión de compresión, se incrementa aguas abajo respecto al
flujo de filtrado. En la misma medida diminuye la presión hidrostática (Tiller y Yeh,
1987).
Determinar el valor integral de la presión de compresión a lo largo de toda la altura
del sedimento, resulta muy difícil. Es por ello, que para un estudio cualitativo acerca
de la influencia de la presión de compresión sobre el coeficiente de correlación y los
65
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
parámetros de la ecuación de regresión, se toma como referencia la presión de
compresión soportada por la capa de sedimento que se encuentra en contacto
directo con el medio filtrante, una vez que todo el sólido se ha depositado.
Esta presión de compresión, si se desprecia la resistencia del medio filtrante y el
peso del sólido, se puede considerar aproximadamente igual a la fuerza motriz de la
filtración.
Luego, los valores de la presión de compresión al final de la formación del
sedimento, en la capa que se encuentra en contacto con el medio filtrante, en los
niveles inferior y superior se conocen y de acuerdo con la tabla 2.1 son iguales a
0,392 y 29,43 kPa respectivamente.
En el caso de la centrifugación, la presión de compresión viene dada por la ecuación
Pc =
m ⋅ g ⋅ Ks
0,785d 2
donde m – masa de sólidos, kg; g – aceleración gravitatoria, m/s2; d – diámetro del
sedimento; m
Si se admite que la densidad de la suspensión es aproximadamente igual a 1,22
g/cm3, y se tiene en cuenta que en epígrafe 2.2.3 se dice que el volumen de muestra
en el nivel inferior de concentración inicial es igual a 140 cm3, la masa de sólidos es
m = 140 ⋅ 1,22 ⋅ 0,25 = 21,4 g
Luego, si se considera que el diámetro del sedimento es igual a 3 cm, finalmente en
el caso del nivel inferior del coeficiente de separación (de acuerdo con la tabla 2.1,
Ks = 1000 ) se puede plantear
Pc =
0,0214 ⋅ 9,81 ⋅ 1000
(
0,785 ⋅ 3,0 ⋅ 10
)
−2 2
≅ 3 ⋅ 10 5 Pa
Si se sabe que la masa de sólidos es la misma en los dos niveles del coeficiente de
separación Ks y que el valor de este último en el nivel superior de acuerdo con la
tabla 2.1, es igual a 2000, en este nivel del coeficiente de separación, la presión de
compresión es Pc = 6 ⋅ 10 5 Pa .
66
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
El comportamiento del coeficiente de correlación r y la pendiente b 1 en función de la
presión de compresión se encuentra representado en la fig. 3.4 y 3.5
respectivamente.
Fig. 3.4 Líneas de tendencia del coeficiente de correlación r, en función de la presión de
compresión Pc .
Fig. 3.5 Líneas de tendencia de la pendiente b 1 en función de la presión de compresión Pc .
A partir de la fig. 3.4 es posible confirmar que el coeficiente de correlación lineal
entre la CPE y las variables explicativas CTSE y CPC, es función decreciente de la
presión de compresión y además, que el límite del coeficiente de correlación cuando
la presión de compresión Pc tiende a cero, es igual a la unidad.
A partir de la fig 3.5 se confirma experimentalmente que el límite de la pendiente,
cuando la presión de compresión tiende a cero, es igual a la unidad.
67
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
El menor valor observado de las variables CTSE y CPC, es mucho mayor que cero
(igual a 28,9, de acuerdo con la tabla 3.1, fila 41). Esto equivale a decir que el
intercepto ha sido estimado por extrapolación, por lo que resulta improcedente
realizar el análisis de su tendencia cuando la presión de compresión tiende a cero.
No obstante, para obtener un criterio valorativo, en la fig. 3.6 se grafica el
comportamiento del intercepto en función de la presión de compresión. En esta
figura se observa que a pesar de las limitaciones expuestas en el párrafo anterior,
las líneas de tendencia muestran la disminución del módulo del intercepto con la
disminución de la presión de compresión Pc y convergen en valores cercanos a cero.
Lo anterior, a pesar de que por las razones ya expuestas, se considera insuficiente
para confirmar la conclusión teórica de que el intercepto tiende a cero cuando la
presión de compresión Pc tiende a cero, se encuentra en correspondencia con el
referido resultado teórico.
Fig. 3.6 Líneas de tendencia del intercepto b 0 en función de la presión de compresión Pc .
La influencia de los factores de compresibilidad individuales γ i y su desviación típica
S γ , sobre el coeficiente de regresión y los parámetros de la ecuación de regresión,
debe ser estudiada en futuras investigaciones.
68
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
La influencia de los factores de compresibilidad individuales γ i y su desviación típica
S γ , sobre el coeficiente de regresión y los parámetros de la ecuación de regresión,
debe ser estudiada en futuras investigaciones.
También queda por confirmar que el límite del intercepto, cuando la presión de
compresión Pc , tiende a cero, es igual a cero y que la influencia de las condiciones
experimentales sobre el intercepto, disminuye con la disminución de la presión de
compresión.
El control de los supuestos relativos a la correcta especificación de la regresión
lineal, la falta de autocorrelación entre la perturbaciones, la homocedasticidad de las
varianzas y la distribución normal de las perturbaciones se muestra en el anexo 3.
Este control permitió aceptar los cuatro supuestos en todas la regresiones excepto
en tres. La primera es la regresión de la CPE sobre la CTE, serie B (fila 10 en la
tabla 3.2), donde la contribución del término cuadrático en la ecuación (2.9a) es
significativa. La segunda es la regresión de la CPE sobre la CTE, serie A (fila 10 en
la tabla 3.2), donde puede haber heterocedasticidad. La tercera es la regresión de la
CPE sobre la CPC, serie C (fila 19 en la tabla 3.2), donde puede haber
heterocedasticidad. Esta situación fue considerada aceptable sin necesidad de darle
un tratamiento más profundo; pues en caso de excluir estas regresiones del análisis,
se puede arribar a las mismas conclusiones a las que se arriba con ellas incluidas a
pesar de las referidas violaciones.
3.2.2 Influencia de la concentración de sólidos inicial y la intensidad de
agitación sobre las variables explicativas
En el epígrafe 2.1.3, se plantea que si la concentración de sólidos inicial en la
suspensión para la prueba de sedimentación, es cercana al 25 % en masa, la altura
recorrida por la interfase agua-suspensión en el transcurso de 2 h, es tan pequeña
que los errores relativos cometidos en su lectura, resultan inadmisibles. Es por ello
que en el nivel industrial y en esta investigación, para determinar la velocidad de
sedimentación la suspensión se diluye hasta 12,5 %.
Sin embargo, las variables explicativas estudiadas, en caso de ser utilizadas para la
predicción de la CPE, tienen como ventaja que para su determinación, la suspensión
69
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
no tiene que ser diluida obligatoriamente. Tan solo se exige, que para obtener un
error absoluto menor que el máximo admisible en la determinación de la
concentración de sólidos, se tome una muestra de sedimento homogenizado, igual a
la exigida por el método experimental utilizado. Por ejemplo, en esta etapa, se
justifica que tanto para la prueba de centrifugación como para la prueba de filtración,
la muestra de sedimento debe contener una masa mínima de sólidos igual a 6 g. En
caso de que la determinación de la concentración de sólidos se realice por un
método especializado y por consiguiente más exacto, esa masa podrá ser menor.
Lo anterior constituye una ventaja de las variables aportadas por este trabajo.
En el epígrafe 2.1.3,. se hace referencia a la necesidad de controlar la concentración
de sólidos inicial φ 0 y la intensidad de agitación I a , cuando en calidad de variable
predictora se utiliza la VS.
Para contar con una valoración sobre la necesidad de realizar el referido control,
durante la determinación de las nuevas variables explicativas, a continuación se
estudia la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 y la intensidad de
agitación I a , sobre estas variables. Para enriquecer el análisis, se incluye el estudio
de estos factores sobre la CPE.
Los promedios de cada variable en cada serie experimental, aparecen en la tabla
3.5.
Con el objetivo de realizar un análisis preliminar (antes de la confirmación
estadística), a partir de los datos que aparecen en la tabla 3.5 se prepara el gráfico
que se muestra en la fig. 3.7.
La pareja de series experimentales (A, D) fue realizada en el nivel superior de
intensidad de agitación I a . La pareja (B, C) fue realizada en el nivel inferior. Dentro
de cada pareja, la primera serie fue realizada en el nivel superior de concentración
de sólidos inicial φ 0 (ver tabla 2.2). Luego, para estudiar la influencia de la intensidad
de agitación I a sobre la CPE y la CTSE en ambos niveles de presión, es necesario
comparar los resultados de la serie A con los de la serie B. También es posible
comparar los resultados de la serie C con los de la serie D. Esta comparación
permite deducir, que la influencia de la intensidad de agitación I a sobre ambas
variables debe ser negativa.
70
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
Tabla 3.5 Concentración media de las variables en cada serie experimental
No. Variable
1
2
3
4
5
6
7
Nivel de presión Promedio en la serie
o Ks
A
B
C
D
CPE,
37,0 40,0 38,0 34,8
% más.
CTSE,
Presión inferior 39,3 42,0 39,5 35,8
% más.
CTSE,
50,0 51,6 51,4 49,8
% más.
Presión superior
CTE,
60,6 60,3 59,9 59,8
% más.
CPC,
54,4 54,7 52,3 52,1
Ks inferior
% más.
CPC,
58,3 58,5 55,5 55,1
Ks superior
% más.
VS
50,1 102,9 99,5 50,7
mm/h
Fig. 3.7 Comportamiento de la concentración másica de sólidos en función de las
condiciones experimentales.
Para el estudio de significación estadística de las diferencias entre las variables
involucradas en el análisis, es necesario tener en consideración que como se explica
en la descripción de la tabla 2.3, corridas de igual No. de orden, fueron realizadas
con muestras de trabajo similares. Esto quiere decir que cualesquiera sean las
parejas de series estudiadas, ambas se encuentran pareadas. De modo que,
71
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
conforme se explica en el anexo 4, se halla la diferencia entre las variables en cada
corrida y posteriormente se determina su intervalo de confianza. Los resultados
aparecen en la tabla 3.6.
En esta tabla d es la diferencia media; ∆d es el error absoluto de estimación de la
diferencia media; (d − ∆d ) y (d + ∆d ) son los límites inferior y superior del intervalo de
confianza de la diferencia media; α d es la probabilidad de significación observada
de la igualdad a cero de la diferencia, determinada mediante la función “PRUEBA. T”
de dos colas para muestras pareadas, del tabulador “Microsoft Excel 2000”. Esta
probabilidad se determinó para el control redundante de los resultados.
Los resultados se introducen en la tabla 3.6 (filas 1-6), donde se puede observar que
ambos límites del intervalo de confianza de las diferencias son menores que cero.
De modo que, se confirma la influencia negativa de la intensidad de agitación I a
sobre las variables, CPE y la CTSE en ambos niveles de presión.
El análisis de la fig. 3.7, permite deducir que la CTE y la CPC obtenida en los dos
niveles de Ks, son prácticamente independientes de la intensidad de agitación I a .
Esto se confirma en las filas 7-12 de la tabla 3.6, donde se observa que, en la
mayoría de los intervalos de confianza de la diferencia se encuentra incluido el cero
y en aquel donde la influencia negativa queda confirmada (fila 12), el valor absoluto
del límite inferior (-0,68) es menor que el menor de los valores absolutos de los
límites inferiores en las filas 1-6 (-1,96). Esto significa, que la influencia de la
intensidad de agitación I a sobre las variables CTE y CPC no existe, o es negativa
pero menor, que en el caso de las variables CPE y CTSE. Para explicar este
comportamiento, se considera que con el incremento de la intensidad de agitación
se debe incrementar el grado de dispersión de los conglomerados de partículas que
se encuentran asociadas físicamente en el mineral crudo. Esto permite suponer que
a elevados valores de la presión de compresión Pc , la destrucción de los
conglomerados de partículas, no se encuentra determinada por la presión de
compresión.
Desde el punto de vista práctico, el autor considera recomendable continuar el
estudio hasta dilucidar si la posible influencia de la intensidad de agitación sobre la
72
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
CTE y la CPC, exige el control de este factor, durante la determinación de estas
variables con fines predictivos.
Tabla 3.6 Influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 , sobre la CPE y la CTSE
No.
Acápite
Nivel de
presión
o de Ks
Influencia del incremento de la intensidad de agitación
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(CPE en la serie A, menos la CPE en la serie B)
(CPE en la serie D, menos la CPE en la serie C)
(CTSE en la serie A, menos la CTSE en la serie B)
(CTSE en la serie D, menos la CTSE en la serie C)
(CTSE en la serie A, menos la CTSE en la serie B)
(CTSE en la serie D, menos la CTSE en la serie C)
(CTE en la serie A, menos la CTE en la serie B)
(CTE en la serie D, menos la CTE en la serie C)
(CPC en la serie A, menos la CPC en la serie B)
(CPC en la serie D, menos la CPC en la serie C)
(CPC en la serie A, menos la CPC en la serie B)
(CPC en la serie D, menos la CPC en la serie C)
(VS en la serie A, menos la VS en la serie B)
(VS en la serie D, menos la VS en la serie C)
(CPE en la serie A, menos la CPE en la serie D)
(CPE en la serie B, menos la CPE en la serie C)
(CTSE en la serie A, menos la CTSE en la serie D)
(CTSE en la serie B, menos la CTSE en la serie C)
(CTSE en la serie A, menos la CTSE en la serie D)
(CTSE en la serie B, menos la CTSE en la serie C)
(CTE en la serie A, menos la CTE en la serie D)
(CTE en la serie B, menos la CTE en la serie C)
(CPC en la serie A, menos la CPC en la serie D)
(CPC en la serie B, menos la CPC en la serie C)
(CPC en la serie A, menos la CPC en la serie B)
(CPC en la serie D, menos la CPC en la serie C)
(VS en la serie A, menos la VS en la serie B)
(VS en la serie D, menos la VS en la serie C)
d − ∆d d + ∆d α d
I a sobre cada variable
-3,03
-3,18
Presión -2,73
inferior -3,74
-1,56
Presión -1,62
superior 0,27
-0,14
-0,35
Ks
inferior -0,16
-0,23
Ks
superior -0,38
-52,8
-48,8
-
Influencia del incremento de la concentración inicial
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
d
-3,45
-3,62
-3,17
-4,23
-1,96
-2,18
-0,25
-0,47
-0,74
-0,32
-0,52
-0,68
-61,9
-58,5
-2,62
-2,73
-2,29
-3,25
-1,16
-1,05
0,79
0,19
0,03
0,000
0,07
-0,07
-43,7
-39,1
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,300
0,397
0,078
0,058
0,129
0,024
0,000
0,000
φ 0 , sobre cada variable
-
Presión
inferior
Presión
superior
Ks
inferior
Ks
superior
-
2,18
2,03
3,52
2,51
0,22
0,17
0,80
0,39
2,23
2,42
3,18
3,03
-0,6
3,4
1,54
1,10
2,82
1,69
-0,37
-0,39
0,49
0,05
1,91
1,86
2,86
2,51
-3,6
-2,5
2,82
2,96
4,21
3,32
0,82
0,73
1,11
0,73
2,55
2,99
3,50
3,56
2,5
9,4
0,000
0,001
0,000
0,000
0,447
0,536
0,000
0,032
0,000
0,000
0,000
0,000
0,700
0,250
A partir de la tabla 3.6 (filas 13 y 14), se confirma además la influencia negativa de la
intensidad de agitación I a , sobre la VS. Este resultado corrobora la misma
afirmación de Beyrís (1997).
Un análisis similar en la fig 3.7 de las parejas de series (A, D) y (B, C), en el caso de
la CPE y la CTSE en el nivel inferior de presión, permite deducir que la influencia de
la concentración de sólidos inicial φ 0 , sobre ambas variables es positiva. Esto se
73
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
confirma en las filas 15-18 de la tabla 3.6. Este comportamiento en el caso de la
primera variable, fue predicho en las conclusiones del capítulo 1.
Un análisis en el caso de la CTSE en el nivel superior de presión en la fig 3.7,
permite suponer la independencia de esta variable, respecto a la concentración de
sólidos inicial φ 0 . Esto se confirma en las filas 19 y 20 de la tabla 3.6, donde se
observa que no puede ser rechazada la falta de influencia de la concentración de
sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE en el nivel superior de presión.
Además de eso, la diferencia entre la concentración de sólidos inicial φ 0 en los
niveles superior e inferior es mucho mayor (12,5 % más.), que cualquier diferencia
observada como perturbación durante la realización de la prueba de filtración en el
nivel industrial. De acuerdo con el Reporte diario de la planta de “Espesadores”. de
la Empresa Cdte. Pedro Soto Alba, en el nivel industrial la desviación de la
concentración de sólidos inicial respecto al 25 % en masa es aproximadamente igual
a ± 3 %. Esto permite afirmar que la influencia de la concentración de sólidos inicial
φ 0 sobre la CTSE en el nivel superior de presión, en su intervalo de variación puede
ser considerada técnicamente despreciable.
Esto quiere decir que en el peor de los casos, la diferencia observada entre la CTSE
obtenida en el nivel de concentración de sólidos inicial φ 0 , prefijado con exactitud
absoluta y la CTSE observada en presencia de una perturbación, será mucho menor
que 0,86. Este último valor es el mayor de los límites superiores de los intervalos de
confianza de las diferencias, en el caso de la CTSE en el nivel superior de presión
(ver tabla 3.6 fila 19). Por consiguiente, la influencia de las perturbaciones podrá ser
considerada técnicamente despreciable. Esto significa que para determinar la CTSE
con fines predictivos con una fuerza motriz igual a la utilizada en este trabajo (29,43
kPa), no será necesario nivelar la concentración de sólidos inicial φ 0 en un valor
constante, como en el caso de la VS.
A lo anterior se añade, que los límites superiores de los intervalos de confianza de
las diferencias en el caso de la CTSE en el nivel inferior de presión (2,82 y 1,69), son
mayores que los límites inferiores de los intervalos de confianza en el caso de la
CTSE en el nivel superior (0,82 y 0,73). Esto permite concluir que la influencia de la
74
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
concentración de sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE, disminuye con el incremento de la
presión.
En general se confirma la predicción que aparece en las conclusiones del capítulo 1,
acerca de que la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 en la
suspensión, sobre la CPE es positiva, sin embargo, esta influencia sobre la CTSE,
debe ser más complicada.
La figura 3.7 muestra que la concentración de sólidos inicial φ 0 , debe influir
positivamente sobre la CTE y la CPC. Esta afirmación se confirma en las filas 21-26
de la tabla 3.6. La influencia positiva de la concentración de sólidos inicial φ 0 , sobre
la CPC, se explica con los mismos argumentos expuestos en el epígrafe 1.2.3, sobre
la influencia del mismo factor sobre la CPE y la CTSE.
Como se ha explicado en el epígrafe 2.2.3, para la prueba de sedimentación la
concentración de sólidos inicial φ 0 , en todas las series se ajusta en el nivel inferior.
Es por ello que de acuerdo con las filas 27 y 28 en la tabla 3.6, las diferencias no se
confirman. Es notable que en este caso, los intervalos de confianza de las
diferencias son bastante estrechos. Esto indica que el valor de la concentración de
sólidos inicial φ 0 , en realidad se mantuvo muy cercano al previsto.
Resumen general
El estudio del estado del arte permitió llegar a la conclusión, de que el problema
abordado no ha sido resuelto satisfactoriamente y el estudio de la posibilidad de
predecir la CPE mediante la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de
separación mecánica de sistemas líquido-sólido, contribuye a la solución de un
problema global.
El estudio teórico de las regularidades conocidas de la separación mecánica de
sistemas
líquido-sólido,
permitió
preseleccionar
las
variables
que
pueden
correlacionar con la CPE y prever la influencia de los factores más importantes,
sobre esta correlación.
La comprobación empírica en el nivel de laboratorio de las conclusiones teóricas,
permitió obtener los siguientes resultados y recomendaciones.
75
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
1. La CPE correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE y la CPC;
2. Si en calidad de variables explicativas se asumen la CTSE y la CPC, se cumplen
las siguientes regularidades:
•
El coeficiente de correlación lineal, es una función decreciente de la presión
de compresión del sedimento.
•
Cuando la presión de compresión del sedimento tiende a cero, el coeficiente
de correlación lineal y la pendiente tienden a la unidad.
3. El módulo del intercepto de la ecuación de regresión con una variable
independiente, de la CPE sobre la CTSE y la CPC, disminuye con la disminución
de la presión de compresión Pc y converge en valores cercanos a cero. Lo
anterior se encuentra en correspondencia con el resultado teórico que predice la
tendencia a cero del intercepto, cuando la presión de compresión tiende a cero.
4. La correlación entre la CPE y la VS es positiva y significativa; pero la CTSE
garantiza un coeficiente de correlación muestral, mayor que el garantizado por la
VS. Esto se encuentra en correspondencia con las premisas teóricas que prevén
la posibilidad de que la VS correlacione con la CPE y que el coeficiente de
correlación entre estas dos variables sea relativamente bajo.
5. La intensidad de agitación influye negativamente sobre la CTSE, la CPE y la VS,
sin embargo, sobre la CTE y la CPC, no influye o influye negativamente; pero en
menor grado que sobre la CPE y la CTSE. La influencia observada de la
intensidad de agitación, sobre la CPE y la VS, confirma los resultados
experimentales de otros autores. En el caso de la CTE y la CPC, se recomienda
continuar el estudio hasta dilucidar si la influencia de la intensidad de agitación
sobre estas variables, a pesar de ser pequeña, exige el control de este factor,
durante determinaciones con fines predictivos.
6. La concentración de sólidos inicial influye positivamente sobre CPE, la CTSE en
el nivel inferior de presión, la CTE y la CPC. Sin embargo, la influencia de este
factor sobre la CTSE en el nivel superior de presión, se considera técnicamente
despreciable. Esto confirma la predicción teórica referente a que la influencia de
la concentración de sólidos inicial en la suspensión, sobre la CPE es positiva, sin
embargo, esta influencia sobre la CTSE, debe ser más complicada.
7. Del punto anterior se deduce, que si la determinación de la CTSE con fines
predictivos, se realiza con una fuerza motriz igual a la del nivel superior utilizado
76
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
en este trabajo (29,43 kPa), no será necesario nivelar la concentración de sólidos
inicial en un valor constante, como en el caso de la VS. No obstante, es
necesario continuar estudios, para conocer la influencia de la concentración de
sólidos inicial sobre la CTSE, en otros niveles de fuerza motriz.
8. Las variables explicativas estudiadas, en caso de ser utilizadas en calidad de
variables predictoras de la CPE, tienen como ventaja que para su determinación,
la suspensión no tiene que ser diluida obligatoriamente como ocurre en el caso
de utilizar la VS como variable predictora.
Ha quedado pendiente la confirmación de los siguientes aspectos:
1. La tendencia de la concentración de sólidos obtenida por otros métodos, a
igualarse a la CPE, si los valores de esta última variable son suficientemente
elevados.
2. La posibilidad de que la concentración de sólidos obtenida por filtración
centrífuga y la obtenida por compresión mecánica, también correlacionen con la
CPE.
3. La influencia de los factores de compresibilidad individuales y su desviación
típica, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de
regresión.
4. El límite del intercepto, cuando la presión de compresión Pc , tiende a cero, es
igual a cero.
5. El coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE, es menor que entre la
primera variable y la CTSE. Tener en cuenta que a pesar de que este resultado
no se confirma estadísticamente, la tendencia observada coincide con lo previsto.
77
�CONCLUSIONES
1. La novedad científica consiste en la predicción teórica y confirmación empírica de
la relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por
sedimentación gravitatoria y la obtenida por filtración sin escurrido, filtración con
escurrido y sedimentación centrífuga; así como de las principales tendencias en
el
comportamiento
de
esta
relación,
en
función
de
las
condiciones
experimentales. Esto se desglosa en los siguientes resultados:
a) La concentración de sólidos en el producto espesado correlaciona
positivamente con la concentración de sólidos en la torta sin escurrir, la
concentración de sólidos en la torta escurrida y la concentración de sólidos en
el producto obtenido por sedimentación centrífuga.
b) Si en calidad de variables explicativas se asumen la concentración de sólidos
en la torta sin escurrir y la concentración de sólidos en el producto obtenido
por sedimentación centrífuga, se cumplen las siguientes regularidades:
•
El coeficiente de correlación lineal, es una función decreciente de la
presión de compresión del sedimento.
•
Cuando la presión de compresión del sedimento tiende a cero, el
coeficiente de correlación lineal y la pendiente tienden a la unidad.
2. La correlación muestral entre la concentración de sólidos en el producto
espesado y la velocidad de sedimentación es positiva y significativa; pero la
concentración de sólidos en la torta sin escurrir, garantiza un coeficiente de
correlación, mayor que el garantizado por la velocidad de sedimentación.
3. Para realizar pruebas predictivas mediante las nuevas variables estudiadas, no
es necesario diluir la suspensión como sí lo es en el caso de la variable
predictora actual (la velocidad de sedimentación). Si la determinación de la
concentración de sólidos en la torta sin escurrir con fines predictivos, se realiza
con una fuerza motriz igual a la del nivel superior utilizado en este trabajo (29,43
kPa), tampoco será necesario nivelar la concentración de sólidos inicial en un
valor constante.
78
�RECOMENDACIONES
1. Realizar el estudio de confirmación empírica de las predicciones teóricas aún no
confirmadas, que aparecen en el resumen general.
2. Completar el estudio para la selección de la variable predictora, las condiciones
experimentales y el cálculo de los parámetros en la ecuación de regresión, para
la predicción de la concentración de sólidos en el producto espesado en
espesadores de descarga continua. Esta recomendación se encuentra
enriquecida en el anexo 6.
3. Realizar los estudios necesarios para la aplicación de los resultados en la
predicción de la concentración de sólidos en el producto espesado en el caso de
materiales no lateríticos.
79
�REFERENCIAS
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84
�ANEXOS
ANEXO 1 Cálculos preliminares
Determinación de la masa de mineral requerida para un experimento
Para determinar la masa mínima de la muestra de mineral se tuvo en cuenta que el volumen
de suspensión a obtener Vs , debe ser igual al volumen requerido para las pruebas de
sedimentación gravitatoria, sedimentación centrífuga y filtración, más el volumen necesario
para la determinación de la densidad de la suspensión y la concentración de sólidos, más el
volumen que debe quedar al final para garantizar que el impelente del agitador permanezca
sumergido.
Una vez conocido el volumen de suspensión Vs , se determinó la masa de mineral M min .
Para ello se consideró que por experiencia práctica, el rechazo constituye un 10 % de la
masa inicial y que la humedad del mineral a la intemperie se encuentra cercana al 4 %. De
modo que:
M min = xi ⋅ Vs ⋅ ρ s ⋅ 1,1 ⋅ 1,04
donde xi - concentración inicial de sólidos en la suspensión, partes másicas; ρ s - densidad
de la suspensión, g/cm3.
Para esta determinación la densidad del agua se asume igual a 1 g/cm3. La densidad del
sólido se admite igual a 3,55 g/cm3.
La masa aproximada de agua requerida M ag , se determinó a partir de la relación líquido
sólido y la masa de sólidos que incluye aproximadamente 4 % de humedad. De donde
M ag =
(1 − x ) ⋅ M
x
sol
=
(1 − x ) ⋅ M min
x
1,04
− M min ⋅ 0,04
Determinación del volumen de agua necesario para reajustar la concentración inicial
Para calcular el volumen de agua a añadir Vag ,a a cada 100 cm3 de suspensión, bajo el
supuesto de que la densidad final de esta ρ s , 2 debe ser menor que la inicial, se dedujo la
siguiente ecuación
Vag , a =
M s ,1 − ρ L100
ρ s,2 − ρ L
− 100
donde M s ,1 - masa del volumen de suspensión igual a 100 cm3, g.
El volumen total del agua a añadir se determina por
Vt =
Vt , s ⋅ Vag ,a
100
donde Vt , s - volumen total de suspensión, cm3.
Una vez añadido este volumen de agua, se determina nuevamente la densidad de la
suspensión y la operación se repite hasta lograr una diferencia relativa no mayor que 3 %.
85
�Anexos
ANEXO 2 Selección de la frecuencia de rotación del agitador
Para la selección del tipo de agitador, se considera que este debe garantizar no solo una
buena homogenización de la suspensión después de preparada, sino también una eficiencia
de lavado cercana al 100 %. El tipo de agitador que logra mayor intensidad de agitación es
el de turbina cerrada (Kasatkin et al., 1985; Planovskii, 1968).
La desventaja de este tipo de agitador es que no debe trabajar con suspensiones que
contengan partículas sólidas que puedan obstruir los canales entre los platillos y las aletas.
Esto condiciona la necesidad como se expone en el epígrafe 2.2 de someter el mineral al
desmenuzamiento y escogido manual, con el objetivo de separar los fragmentos de
serpentina dura que posteriormente pueden obstruir los canales del impelente.
Para el cálculo de la frecuencia de rotación mínima necesaria n min en el nivel superior de
intensidad de agitación, se considera que después del lavado y la clasificación, se debe
lograr que las partículas de mayor diámetro (83 µm) no sedimenten. Este cálculo se realiza a
partir de la ecuación del criterio de Reynolds modificado (Kasatkin et al., 1985)
Re min =
nmin .d 2 .ρ s
(1)
µs
donde µ s - viscosidad dinámica de la suspensión, Pa.s; ρ s - densidad de la suspensión;
kg/m3.
De acuerdo con la misma fuente, la viscosidad de la suspensión cuando la concentración
volumétrica de la fase sólida es inferior al 10 %, se determina por la ecuación
µ s = µ c (1+ 2,5φ ) para φ < 0,1
(2)
donde µ c - viscosidad de la fase continua (agua), Pa.s; φ - concentración volumétrica de la
fase sólida, partes volumétricas.
La concentración en partes volumétricas φ , se toma de las condiciones experimentales que
en el caso del nivel superior de concentración inicial es igual a 0,0858. Esta que
corresponde aproximadamente a 25 % en masa.
La viscosidad de la mezcla se calcula mediante la ecuación (2), donde que la viscosidad del
agua a 30 °C es igual a 0,803⋅10-3 Pa⋅s (Pavlov et al.,1981).
µ mez = 0,803 ⋅ 10 −3 (1 + 2,5 ⋅ 0,0858) = 9,752 ⋅ 10 −4 Pa ⋅ s
Para determinar la densidad de la suspensión, esta se despeja de la ecuación (2.4a), donde
se admite que la densidad media del mineral es igual a 3,55 g/cm3, y la densidad del agua
es igual a 1 g/cm3. Luego,
0,25
+ 0,75
ρs =
3,55
−1
= 1,22 g/cm 3
Para determinar el valor mínimo requerido del criterio de Reynolds, en el caso del agitador
seleccionado, (Pavlov et al., 1981), se puede emplear la siguiente ecuación empírica
Re min = 0,25.Ga 0,57 .S ρ
0 , 37
.I dp
0 , 33
1,15
.I D
(4)
Donde Ga - criterio de Galileo; S p - criterio simple de semejanza respecto a la densidad de
la partícula; I dp , I D - criterios simples de semejanza geométrica;
86
�Anexos
De acuerdo con la misma fuente, la ecuación (4) es válida para las siguientes condiciones:
Re min = 7,3·102 - 3,8·105
G a = 3,5·106 - 7·1010
I dp = (0,23 – 8,25)·10-3
ID = 2 – 3
El criterio de Galileo se determina por la ecuación
d ag .ρ s .g
3
Ga =
2
(5)
µs2
Donde g - aceleración de la gravedad, m/s2.
Los criterios simples de semejanza están dados por las siguientes ecuaciones
Sρ =
I dp =
ρ sol
ρs
(6)
dp
(7)
d
Donde d p - diámetro de las partículas de mayor tamaño que deben formar parte de la
suspensión homogeneizada.
ID =
D
d
(8)
Luego, conforme la ecuación (5) el criterio de Galileo es
(
)
2
0,08 3 ⋅ 1220 2 ⋅ 9,81 m 3 ⋅ kg m 3 ⋅ m s 2
⋅
Ga =
2
(Pa.s )2
9,752 ⋅ 10 − 4
(
)
= 7,860 ⋅ 10 9
De acuerdo con las ecuaciones (6), (7) y (8), los criterios simples de semejanza geométrica
son
Sρ =
3,55
= 2,913
1,22
I dp =
0,83
= 10,38 ⋅ 10 −3
80
ID =
170
= 2,125
80
Finalmente, conforme la ecuación (4), el valor mínimo requerido del criterio de Reynolds se
calcula como
(
Re min = 0,25 ⋅ 7,86 ⋅ 10 9
)
0 ,57
⋅ 2,9130 ,37 ⋅ (10,375 ⋅ 10 −3 ) 0 ,33 ⋅ 2 ,1251,15 = 8,548 ⋅ 10 4
Para admitir la validez de la ecuación (4) a pesar de que I dp = 10,38 ⋅ 10 −3 > 8,25 ⋅ 10 −3 , se
asume un coeficiente de seguridad para la frecuencia mínima necesaria, igual a 1,15.
87
�Anexos
Luego, se multiplica por 1,15 el valor de la frecuencia de rotación despejada de la ecuación
(1) y se obtiene
nmin = 1,15 ⋅ 8,548.10 4 ⋅
9,752.10 −4
1220.(0,08)
2
⋅
kg ⋅ m 3 ⋅ s
kg ⋅ m ⋅ s 2 ⋅ m 2
nmin = 12,28 s -1 = 737 min −1
Finalmente, se admite una frecuencia de rotación del impelente igual a 750 min-1, que
corresponde a un criterio de Reynolds
(750 / 60) ⋅ 0,08 2 ⋅ 1220
Re =
= 1,0 ⋅ 10 5
−4
9,752 ⋅ 10
En el nivel inferior de intensidad de agitación, la frecuencia de rotación durante el muestreo
es igual a 180 min-1, que corresponde a un criterio de Reynolds igual a 2,4 ⋅ 10 4
ANEXO 3 Correlación y regresión
Cómo se establece la significación del coeficiente de correlación lineal
De acuerdo con Ostle (1974), para establecer la significación del coeficiente de correlación
en regresión lineal, se puede utilizar el estadístico
F=
Cuadrado medio debido a la regresión
Cuadrado medio residual
Esta es la prueba realizada por la herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel
2000” para establecer la significación de la regresión, con la particularidad de que el
denominado “Valor crítico de F”, es por su esencia la probabilidad correspondiente al valor
calculado de F. Esto no es más que la probabilidad de significación observada, de la
hipótesis nula que supone la igualdad a cero del coeficiente de correlación, o lo que es lo
mismo, el riesgo de rechazar la igualdad a cero del coeficiente de correlación, cuando en
realidad esta es cierta (error del tipo I).
La significación del coeficiente de correlación, también puede ser establecida con ayuda del
estadístico t (Ostle, 1976; Barskii, 1978; Rubinstein, 1987; Pupo et al., 2001). Para ello se
calcula el estadístico
t=
r n−2
1− r2
En el caso particular de la regresión lineal con una variable independiente, de acuerdo con
Ostle (1976), esta prueba t es idéntica a la realizada para establecer la significación de la
pendiente b 1 , de acuerdo con la fórmula
t=
b1
Error típico de la pendiente
Esta es la prueba realizada por la herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel
2000”, para la pendiente. En este caso, la probabilidad correspondiente al valor calculado de
t se denomina simplemente “probabilidad”. Esto no es más que la probabilidad de
significación observada de la hipótesis nula que supone la igualdad a cero de la pendiente y
en el caso particular de la regresión con una variable independiente, del coeficiente de
correlación.
88
�Anexos
Si se desea, esto se puede confirmar mediante el cálculo a partir de los datos generados por
la referida herramienta.
Luego, en el caso de la regresión lineal ambas pruebas, la F y la t, cuyos resultados son
ofrecidos por la herramienta “Regresión” del referido tabulador, son validas para establecer
la significación del coeficiente de correlación.
Por razones prácticas, el autor no ha comparado el valor observado de uno de los
estadísticos F o t con el tabulado; sino que ha preferido comparar la probabilidad de
significación observada de la hipótesis que supone la igualdad a cero del coeficiente de
correlación con el nivel de significación máximo admisible (0,05). Esto, además de que
excluye la necesidad de conocer los valores tabulados de F o t, permite conocer el riesgo
rechazar la igualdad a cero del coeficiente de correlación, cuando realmente esta es
verdadera. Como se observa en la tabla 3.2, en muchos casos este riesgo es menor que
0,0005, lo que equivale a un nivel de confianza observado mayor o igual que 99,5 %.
Con la finalidad de comparación, se determina el intervalo de confianza del coeficiente de
correlación, que de acuerdo con Werkema (1996) es
rinf ≤ ρ ≤ rsup
donde
z
rinf = tanh v1 = tanh arctan h r − α/ 2
n−3
z
rsup = tanh v 2 = tanh arctan h r + α / 2
n−3
donde zα
2
- percentil de orden 100(1-α/2) de la distribución normal estandarizada (para
α = 0,05, . zα 2 = 1,96)
En estas fórmulas,
arctan h r = 0,5 ln
1+ r
1− r
Cualquiera sea v se cumple que
tanh v =
ev − e−v
ev + e− v
Luego, en el caso de la correlación entre la CPE y la CTSE en la serie A, cuyos resultados
se encuentran en la fila 1 de la tabla 3.2, se tiene
arctan hr = 0,5 ln
zα / 2
n−3
=
1+ r
1 + 0,983
= 0,5 ln
= 2,3796
1− r
1 − 0,983
1,96
13 − 3
= 0,6198
v1 = 2,3796 − 0,6198 = 1,7598
v 2 = 2,3796 + 0,6198 = 2,9994
rinf =
e v1 − e − v1 e1, 7598 − e −1, 7598
=
= 0,942
e v1 + e −v1 e1, 7598 + e −1, 7598
89
�Anexos
rsup =
e v2 − e − v2 e 2,9994 − e −2,9994
=
= 0,995
e v2 + e −v2 e 2,9994 + e − 2,9994
Supuestos del modelo clásico de regresión lineal
El cálculo de regresión lineal por el método de los mínimos cuadrados ordinarios, se basa en
varios supuestos simplificadores. Los inconvenientes que se producen con el incumplimiento
de estos supuestos son expuestos en la literatura especializada (Pupo et al., 2001;
Werkema y Aguiar, 1996; Gujarati, sa). El estudio de las fuentes referidas, sugiere centrar la
atención en los siguientes supuestos:
1. La regresión lineal está correctamente especificada; lo que quiere decir, que la ecuación
de regresión es bien aproximada a la (2.9).
2. No existe autocorrelación entre las perturbaciones.
3. La varianza condicional de las perturbaciones ε i es constante u homocedástica.
4. Las perturbaciones poseen una distribución normal.
Control de la correcta especificación de la regresión lineal
La correcta especificación de la regresión lineal, se controla preliminarmente mediante el
análisis de los gráficos de dispersión incluida la línea de tendencia, junto con los gráficos de
residuos. Estos gráficos se representan en las figs. 1, 2, 3. y 4 para la serie experimental A,
B, C y D, respectivamente.
En estos gráficos se observa que cualesquiera sean las condiciones experimentales, la CPE
en función de la CTSE en ambos niveles de presión, sin duda alguna se ajusta a una línea
recta.
En los gráficos donde en calidad de variable explicativa se toma la CTE, la CPC en ambos
niveles de presión y la VS, el patrón global observado permite admitir por aproximación la
correcta especificación del ajuste lineal. No obstante, se considera necesario confirmar lo
anterior mediante una prueba de hipótesis.
La prueba de hipótesis más conocida para controlar la correcta especificación de la
regresión lineal, es la denominada “prueba de falta de ajuste”, que involucra el error de
reproducibilidad. Esta prueba exige disponer de observaciones repetidas de la variable
dependiente para por lo menos un valor de la variable explicativa (Werkema y Aguiar, 1996;
Rubinstein, 1987).
Cuando la variable explicativa se obtiene como resultado de un proceso, resulta imposible
fijar su valor y esto hace imposible obtener valores repetidos de Y para la misma X. En este
caso, para controlar el supuesto sobre la correcta especificación de la regresión lineal, se
puede utilizar el estadístico de Durbin Watson una vez ordenados los residuos de acuerdo
con los valores ascendentes de la variable independiente. También puede ser utilizada la
prueba RESET (regresión specification error test) de Ramsey (Gujarati, sa). En este caso
fueron aplicadas las pruebas parciales F, explicadas por Pupo et al. (2001).
Para saber si la ecuación (2.9) es idónea mediante las pruebas parciales F, se prevé la
posibilidad de que se cumplan las ecuaciones alternativas, (2.9a) y (2.9b). A continuación se
formulan las siguientes hipótesis.
a)
H 0 : ( β 2 / β1 β 0 ) = 0
H 1 : ( β 2 / β1 β 0 ) ≠ 0
En la hipótesis nula de este par de hipótesis, queda planteado que el aporte adicional de la
variable X 2 = X 12 cuando X 1 ha sido previamente ajustada, no tiene una contribución
90
�Anexos
significativa en la ecuación de regresión. En la hipótesis alterna se plantea lo contrario. Esto
es que X 2 = X 12 contribuye significativamente, por lo que ésta es necesaria.
b)
H 0 : ( β1 / β 2 β 0 ) = 0
H 1 : ( β1 / β 2 β 0 ) ≠ 0
En este caso se analiza la contribución adicional de X 1 cuando X 2 = X 12 ha sido
previamente ajustada.
En el caso de la prueba parcial a) se calcula el estadístico
F=
CM (b2 b1b0 )
S e2
donde
S e2 cuadrado medio residual del ajuste mediante la ecuación (2.9a)
CM (b2 b1b0 ) = SC (b2 b1b0 ) 1
SC (b2 b1b0 ) = SC (b1b2 b0 ) − SC (b1 b0 )
SC (b1b2 b0 ) es la suma de cuadrados explicada por la regresión en el ajuste mediante la
ecuación (2.9a) y SC (b1 b0 ) es la suma de cuadrados explicada por la regresión en el ajuste
mediante la ecuación (2.9).
S e2 =
SC e
n−3
donde SC e - suma de cuadrados residual.
La regla de decisión es rechazar H 0 si F > Fα (1, n −3 )
Para el caso de la prueba parcial b)
F=
CM (b1 b2 b0 )
S e2
donde
CM (b1 b2 b0 ) = SC (b1 b2 b0 )
SC (b1 b2 b0 ) = SC (b1b2 b0 ) − SC (b2 b0 )
SC (b2 b0 ) es la suma de cuadrados explicada por la regresión en el ajuste mediante la
ecuación (2.9b).
La regla de decisión es rechazar H 0 si F > Fα (1, n −3 )
En el caso de la correlación y regresión de la CPE, sobre la CTE en la serie A, mediante la
herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel 2000”, se ajusta la ecuación de
regresión en las tres formas asumidas.
91
�Anexos
1
26
30
Residuos
CPE, % mas
48
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
-1,1
45
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
45
1,5
26
39
Residuos
CPE, % mas
48
30
CTSE (nivel superior de presión), % mas
-1,5
58
CTSE (nivel superior de presión), % mas
58
4,6
26
56
Residuos
CPE, % mas
48
39
CTE, % masa
-3,6
65
CTE, % masa
65
4
26
50
Residuos
CPE, % mas
48
56
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
-6,5
60
CPC (nivel inferior de Ks), %, mas
60
4,1
26
55
Residuos
CPE, % mas
48
50
CPC (nivel superior de Ks), % mas
-7,1
63
CPC (nivel superior de Ks), % mas
63
4,6
26
25
Residuos
CPE, % mas
48
55
VS, mm/h
-6,3
76
25
VS, mm/h
76
Fig. 1 Gráficos de dispersión y de residuos (serie A)
92
�Anexos
1,2
26
32
Residuos
CPE, % mas
48
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
-1,2
47
32
47
2
Residuos
CPE, % mas
48
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
26
-1,5
40
CTSE (nivel superior de presión), % mas
60
CTSE (nivel superior de presión), % mas
59
4,5
26
54
Residuos
CPE, % mas
48
40
CTE, % mas
-3,5
65
48
54
CTE, % mas
65
26
50
Residuos
CPE, % mas
3,9
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
-6,8
60
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
60
4
26
55
Residuos
CPE, % mas
48
50
CPC (nivel superior de Ks), % mas
-7
55
64
48
CPC (nivel superior de Ks), % en mas
64
26
55
Residuos
CPE, % mas
4
VS, mm/h
-6
145
55
VS, mm/h
145
Fig. 2 Gráficos de dispersión y de residuos (serie B)
93
�Anexos
48
26
31
Residuos
CPE, % mas
1,2
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
-1,3
45
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
45
1,5
26
40
Residuos
CPE, % mas
48
31
CTSE (nivel superior de presión), % mas
-1,5
58
CTSE (nivel superior de presión), % mas
58
4,7
26
54
Residuos
CPE, % mas
48
40
CTE, % mas
-3,1
65
CTE, % mas
65
4
Residuos
CPE, % mas
48
54
26
-6,5
48
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
58
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
58
52
CPC (nivel superior de Ks), % mas
61
64
VS, mm/h
145
4,2
Residuos
CPE, % mas
48
48
26
-7,2
52
CPC (nivel superior de Ks), % mas
61
4,2
Residuos
CPE, % mas
48
26
-5,5
64
VS, mm/h
145
Fig. 3 Gráficos de dispersión y de residuos (serie C)
94
�Anexos
1,3
26
28
Residuos
CPE, % mas
48
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
-1,3
42
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
42
1,5
26
39
Residuos
CPE, %
48
28
CTSE (nivel superior de presión), % mas
-1,5
57
CTSE (nivel superior de presión), % mas
57
5
26
55
Residuos
CPE, %
48
39
CTE, % mas
-3
64
55
CTE, % mas
64
4
Residuos
CPE, % mas
48
26
-6,5
48
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
57
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
57
CPC (nivel superior de Ks), % mas
60
VS, mm/h
77
4
Residuos
CPE, % mas
48
48
26
-7
52
CPC (nivel superior de Ks), % mas
52
60
4
Residuos
CPE, % mas
48
26
-6
22
VS, mm/h
77
22
Fig. 4 Gráficos de dispersión y de residuos (serie D)
95
�Anexos
Luego, la ecuación de regresión en la forma dada por (2.9), como se observa en la fila 9 de
la tabla 3.2, es
Yˆ = −34,1 + 1,1749 X
Aquí,
SC (b1 / b0 ) = 83,39 (Casilla “Suma de cuadrados”)
Para el ajuste de acuerdo con la ecuación (2.9a)
Yˆ = −470,4 + 15,5595 X − 0,1184 X 2
SC (b1b2 b0 ) = 89,23
S e2 = 4,75 (casilla “Promedio de los cuadrados”)
Para el ajuste de acuerdo con la ecuación (2.9b)
Yˆ = 1,7 + 0,0096 X 2
SC (b2 b0 ) = 80,40
Para la prueba parcial a)
SC (b2 b1b0 ) = SC (b1b2 b0 ) − SC (b1 b0 ) = 89,23 − 83,39 = 5,83
CM (b2 b1b0 ) = SC (b2 b1b0 ) 1 = 5,83
F=
CM (b2 b1b0 ) 5,83
=
= 1,22
4,75
S e2
De acuerdo con Bluman (1995), Ftab = 4,96.
Como 1,22 no es mayor o igual que 4,96, se concluye que la contribución de la
variable X 2 = X 12 cuando está presente X 1 no es significativa.
A continuación se realiza la prueba parcial b).
SC (b1 b2 b0 ) = SC (b1b2 b0 ) − SC (b2 b0 ) = 89,23 − 80,40 = 6,82
F=
CM (b1 b2 b0 ) 6,82
=
= 1,44
4,75
S e2
Quiere decir, que la contribución de X 1 cuando está presente X 2 = X 12 no es significativa.
En esta situación, con una variable que se ajuste no es necesario ajustar la otra. Finalmente
se acepta el ajuste conforme la ecuación (2.9) que se caracteriza por un valor de r=0,781,
mientras el ajuste de acuerdo con la ecuación (2.9b) se caracteriza por un valor de r=0,776.
Esta situación se repite en todos los casos, excepto en la regresión de la CPE sobre la CTE,
serie B (fila 10 en la tabla 3.2), donde la contribución del término cuadrático es significativa,
pues el valor de F , es igual a 5,5 en la prueba parcial a) e igual a 6,34 en la b).
Control de la ausencia de autocorrelación entre las perturbaciones
Lo más peligroso de la autocorrelación, es que constituye un indicio de que las
dependencias estudiadas han sido perjudicadas o favorecidas sistemáticamente por fuentes
de variación (variables influyentes) no controladas Ostle (1974). En este caso, en calidad de
variables no controladas pueden considerarse la experiencia del investigador y las
vibraciones como resultado del funcionamiento del equipamiento del laboratorio que pueden
96
�Anexos
influir sistemáticamente sobre la concentración de sólidos en la torta y en el sedimento
obtenido por sedimentación gravitatoria.
De acuerdo con el propio Ostle (1974), el efecto sistemático de este tipo de variables se
evita mediante la aleatorización, que en este caso fue realizada como se explica en el
epígrafe 2.1.3. No obstante, el cumplimiento del supuesto de ausencia de autocorrelación
respecto al tiempo, fue controlado. Para ello se aplicó el estadístico de Durbín Watson, que
según Calero (2001); Gujarati (s.a) y Pupo et al. (2001) se define como
n
d=
2
∑ (ei − ei −1 )
i =2
n
∑e
i =1
n
=
∑ (e
i =2
2
i
i
− ei −1 )
2
SC e
donde ei - residuos observados ordenados de acuerdo con el tiempo
En el caso de la correlación y regresión de la CPE, sobre la CTSE en la serie A, mediante la
herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel 2000”, se ajusta la ecuación de
regresión y a partir de la tabla de análisis de variancia (casilla “Suma de cuadrados”) se
obtiene SC e = 4,63 . A continuación se calcula
d=
n
∑ (e
i =2
i
− ei −1 ) = 9,98 . Finalmente
2
9,98
= 2,16
4,63
Si se admite un nivel de significación igual a 0,05, d L = 1,01 y d u = 1,34 (Gujarati, sa).
Como 2,16 > 1,34 se acepta la falta de autocorrelación.
El control redundante se realizó mediante la prueba denominada “prueba de aleatoriedad o
de corridas” o “prueba de Geary”. Esta prueba permitió arribar a la misma conclusión que la
prueba de Durbin Watson.
La aplicación de estas pruebas, permitió aceptar la falta de autocorrelación en todos los
casos.
Control del supuesto de homogeneidad de varianzas de las perturbaciones
El cumplimiento del supuesto homogeneidad de varianzas de las perturbaciones se verifica
por la prueba de Park (Gujarati, sa; Calero, 2001)). De acuerdo con esta prueba, si en la
regresión
ln ei2 = β 0 + β 1 ln X i + ε i
β 1 resulta no significativo, se puede aceptar el supuesto de homocedasticidad.
En el caso de la correlación de la CPE sobre la CTSE en la serie A, se tienen los datos y
resultados que aparecen en la siguiente tabla
97
�Anexos
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
x
43,3
31,1
41,4
40,6
40,3
39,0
40,1
34,7
43,6
39,2
41,9
37,3
38,4
e
0,73022
-0,2139
0,06106
-0,7681
-0,979
-0,2263
0,91374
-0,1828
-0,2589
0,68098
-0,6207
0,81181
0,05185
ln x
3,7682
3,4372
3,7233
3,7038
3,6964
3,6636
3,6914
3,5467
3,7751
3,6687
3,7353
3,6190
3,6481
2
ln e
-0,6288
-3,0847
-5,5918
-0,5278
-0,0425
-2,9717
-0,1804
-3,3984
-2,7030
-0,7685
-0,9537
-0,4170
-5,9187
De donde ln ei2 = −20 + 4,97 ln X i , con una probabilidad de significación observada de la
igualdad acero de
homocedasticidad.
β1 ,
igual a 0,4551, que permite aceptar el supuesto de
Esta prueba permitió aceptar el supuesto de homocedasticidad en todas la regresiones,
excepto en dos. Una es la regresión de la CPE sobre la CTE, serie A (fila 9 en la tabla 3.2).
La otra es la regresión de la CPE sobre la CPC, serie C (fila 19 en la tabla 3.2). En la
primera la probabilidad de significación es 0,023 y en la segunda 0,022.
Control del supuesto de normalidad de las perturbaciones
Si el supuesto sobre normalidad no se cumple, no es posible realizar pruebas de hipótesis
con los estadísticos F y t, al menos que se cuente con muestras grandes (Guajarati, s.a). El
cumplimiento de este supuesto se controló, mediante el método explicado por Drumond et
al. (1996). Este método se basa en el coeficiente de correlación lineal entre los residuos
observados y sus valores esperados, bajo el supuesto de que estos siguen una distribución
normal. Si este coeficiente de correlación es mayor que su valor crítico tabulado por Neter et
al. (1990); citado por Drumond et al. (1996), es posible concluir que la suposición de
normalidad puede ser considerada válida.
Los valores esperados de los residuos E i , se determinan por la fórmula
i − 0,375
E1 = QMR z
n + 0,25
donde QMR - cuadrado medio de los residuos; i - número de orden de la observación;
La desviación típica de los residuos se determina por la fórmula
QMR =
SQR
n−2
donde SQR - suma de cuadrados de los residuos.
La determinación de la suma de cuadrados de los residuos se realiza mediante la función
“SUMA.CUADRADOS” del tabulador “Microsoft Excel 2000”.
La determinación de
1 − 0,375
z
n + 0,25
se realizó mediante la función “DISTR.NORM.ESTAND.INV” del mismo tabulador.
98
�Anexos
El control de validez del supuesto de normalidad, se ejemplifica para el caso de la regresión
cuyos resultados aparecen en la fila 1 de la tabla 3.2. Esto se hace con arreglo a la
metodología, cuyo fundamento se expone en el epígrafe 2.1.2. Para ello, los residuos
presentes en la tabla 3.3 se introducen en orden ascendente en la tabla que se muestra en
este anexo. En esta tabla aparecen también los resultados parciales. Finalmente se obtiene
un coeficiente de correlación lineal entre los residuos esperados y los residuos observados
r = 0,974, cuya comparación con su valor crítico rcr = 0,930 , (Drumond, 1996), permite
aceptar que los residuos se encuentran distribuidos normalmente. La aplicación de esta
prueba a los residuos de todas las regresiones, permitió concluir que en todos los casos se
cumple el supuesto de normalidad de los residuos.
Tabla Resultados del cálculo de los residuos esperados bajo el supuesto de normalidad
Número Residuo
de orden observado
i
ordenado
1
-0,979
2
-0,768
3
-0,621
4
-0,259
5
-0,226
6
-0,214
7
-0,183
8
0,052
9
0,061
10
0,681
11
0,730
12
0,812
13
0,914
1 − 0,375
n + 0,25
0,047
0,123
0,198
0,274
0,349
0,425
0,500
0,575
0,651
0,726
0,802
0,877
0,953
1 − 0,375
n + 0,25
Residuo
esperado E i
-1,67
-1,16
-0,85
-0,60
-0,39
-0,19
0,00
0,19
0,39
0,60
0,85
1,16
1,67
-1,09
-0,75
-0,55
-0,39
-0,25
-0,12
0,00
0,12
0,25
0,39
0,55
0,75
1,09
z
SQR = 4,63; QMR = 0,42
ANEXO 4 Diferencia media en el caso de muestras pareadas
Para comparar las medias de muestras pareadas y contar con una estimación del valor de la
diferencia, se determinó el intervalo de confianza para la diferencia media. Para ello, de
acuerdo con Sánchez (1986) y Drumond (1996), se estima la diferencia entre los dos
componentes de cada par, se determina la diferencia media d y seguidamente se
determina el intervalo de confianza, para la diferencia media, que es
[d − ∆d ; d − ∆d ]
Sd
Sd
d − tα / 2;n −1 ⋅ * ; d + tα / 2;n −1 ⋅ *
n
n
donde S d - desviación típica de las diferencias; n * - número de parejas de observaciones.
t 0, 025;12 = 2,179 (Mason, 1994)
99
�Anexos
ANEXO 5 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la
concentración de sólidos en el producto espesado y cada variable explicativa
en las series B, C y D.
Fig. 1 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada variable
explicativa en la serie B.
Fig. 2 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada variable
explicativa en la serie C.
100
�Anexos
Fig. 3 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada variable
explicativa en la serie D.
ANEXO 6 Desarrollo de la recomendación No. 2
1. Con vista a la aplicación práctica del resultado, llevar a cabo las siguientes acciones:
• Estudiar la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE, en otros
niveles de fuerza motriz.
• Seleccionar el nivel de fuerza motriz recomendable para realizar las pruebas de
filtración y centrifugación. Para ello tener en consideración los resultados del punto
anterior, así como el efecto negativo de la presión de compresión sobre el coeficiente
de correlación y el tiempo necesario para la prueba. Tener en cuenta además, que
con la disminución del volumen de la muestra, disminuye el tiempo necesario para la
prueba predictiva.
• Estudiar la posibilidad de reducir el tiempo de centrifugación.
• Encontrar las ecuaciones de regresión bivariada de la CPE obtenida en un espesador
de operación continua, sobre la CTSE, la CTE y la CPC.
• Dilucidar experimentalmente, si la influencia de la intensidad de agitación sobre la
CTE y la CPC, a pesar de ser pequeña, exige el control de este factor durante
determinaciones con fines predictivos.
• Seleccionar la variable que complemente o sustituya a la VS en la predicción de la
CPE, en el nivel industrial.
Para seleccionar la variable que puede ser utilizada en calidad de predictora de la CPE, es
necesario tener en cuenta un compromiso entre sus ventajas y desventajas en cuanto a los
siguientes acápites:
• Valor del coeficiente de correlación de la variable explicativa con la CPE.
• Tiempo necesario para llevar a cabo la predicción y grado de complejidad en la
realización de la predicción.
• Error con que se determina la variable explicativa.
• Costos necesarios para realizar la predicción.
Sobre esto, se recomienda considerar los siguientes aspectos:
• En este trabajo se concluye que el coeficiente de correlación muestral, garantizado por la
CTSE en el nivel de presión superior es mayor que el garantizado por la VS;
101
�Anexos
• A pesar de que no se demuestra estadísticamente la superioridad del coeficiente de
correlación entre la CPE y la CTE respecto al coeficiente de correlación entre la CPE y la
VS, tampoco se demuestra lo contrario.
• Para las pruebas de sedimentación es necesario diluir la suspensión y mantener un nivel
de concentración de sólidos inicial φ 0 constante; sin embargo, en caso de utilizar como
predictora cualquiera de las nuevas variables, no es necesario diluir la suspensión. En el
caso particular de la CTSE, tampoco es necesario mantener un nivel constante de
concentración de sólidos inicial.
• El tiempo de respuesta total de la metodología de predicción actual, basada en la VS
como variable predictora, constituye aproximadamente 2,3 h (incluye el tiempo necesario
para tarar la probeta, tomar la muestra, determinar su densidad, decidir cual es el
volumen de suspensión que debe ser añadido, controlar la masa final, agitar y dejar en
reposo). En el caso de la metodología a la que puede dar lugar la CTSE en el nivel
superior de presión, sería necesario esencialmente tomar la muestra, filtrarla en
aproximadamente (10-15) min y determinar la concentración de sólidos en la torta en
aproximadamente 30 min. De modo que, si se cuenta con una reserva, el tiempo de
respuesta no excederá 1 h.
• El error con que se determinan las variables explicativas se encuentra en la tabla 2.4.
• Es necesario calcular en cuanto se incrementa el costo de las pruebas predictivas al
utilizar para ello las nuevas variables.
102
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Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable por sedimentación gravitatoria
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Armín Mariño Pérez
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Liliana Rojas Hidalgo
Type
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Tesis de doctorado
Date
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2002
Subject
The topic of the resource
Metalurgia
Language
A language of the resource
Español
-
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TESIS
INCREMENTO DE LA TERMORESISTENCIA DE LA ALEACIÓN
ACI HK 40 POR PRECIPITACIÓN DE
PARTÍCULAS COHERENTES
Maritza Mariño Cala
�Página legal
Título de la obra:Incremento de la Termo-Resistencia de la aleación ACI HK 40 por
precipitación de partículas coherentes, 122pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2016 -- ISBN:
1.Autor:Maritza Mariño Cala
2.Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
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Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
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e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://repoedum.ismm.edu.cu
�REPUBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALURGICO
“Dr. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ”
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE METALURGIA
INCREMENTO DE LA TERMORESISTENCIA DE LA ALEACIÓN ACI
HK40 POR PRECIPITACIÓN DE
PARTÍCULAS COHERENTES
Tesis presentada en opción al grado científico de
Doctor en Ciencias Metalúrgicas
MARITZA MARIÑO CALA
Moa
2008
�REPUBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALURGICO
“Dr. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ”
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE METALURGIA
INCREMENTO DE LA TERMORESISTENCIA DE LA ALEACIÓN ACI
HK40 POR PRECIPITACIÓN DE
PARTÍCULAS COHERENTES
Tesis presentada en opción al grado científico de
Doctor en Ciencias Metalúrgicas
AUTORA: Ing. M. C. Maritza Mariño Cala
TUTORES: Dr. C. Alberto Velázquez del Rosario
Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez
Jiménez”
Facultad de Metalurgia y Electromecánica
Departamento de Mecánica
Dr. C. Antonio R. Chang Cardona
Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez
Jiménez”
Facultad de Metalurgia y Electromecánica
Departamento de Metalurgia
Moa
2008
�SINTESIS
Se presentan los resultados del desarrollo de una nueva aleación austenítica termoresistente para la fabricación de brazos de hornos Herreshoff que operan a
temperaturas entre 400oC y 800oC tomando como patrón la aleación austenítica termoresistente ACI HK 40. Para satisfacer los requerimientos de ingeniería, se simularon
varias variantes de aleación añadiendo cantidades diversas de Al como elemento de
aleación. El pronóstico de las propiedades mecánicas requeridas se realizó utilizando
modelos de redes neuronales. El comportamiento termodinámico, el diagrama de
equilibrio, la ocurrencia de segregación primaria y el pronóstico de los parámetros de
las fases γ y γ' se realizaron utilizando el Software Thermo-Calc y se determinó el
grado de desajuste entre la matriz y las partículas γ'. Los resultados de las
simulaciones arrojaron como resultado principal que la aleación idónea es la HK 40 +
1,5 % Al, la que se obtuvo a escala de laboratorio por fundición al vacío para
caracterizarla utilizando técnicas de Microsciopía Electrónica de Barrido (MEB),
Energía Dispersa de Rayos X (EDAX), Microsciopía Electrónica de Transmisión (TEM),
Difractometría por Rayos X (DRX) y ensayos mecánicos de tracción en caliente y
creep. Los análisis MEB-EDAX, TEM y DRX se correspondieron con los pronosticados.
A la temperatura crítica de análisis (800oC) la nueva aleación experimenta incrementos
en los valores de tensiones de fluencia en 50 MPa y tensiones últimas de rotura en 75
MPa. La resistencia al creep pronosticada a las 100 000 horas es de 223 MPA, lo que
supera los requerimientos de ingeniería de 180 MPa. Se demuestra que la adición de
Aluminio posibilita la formación de partículas coherentes γ' que ejercen un efecto de
fortalecimiento de la aleación al funcionar como barrera ante el movimiento de
dislocaciones.
�ÍNDICE
INTRODUCCION. .
.
.
.
.
.
.
.
.
.1
CAPITULO I. MARCO TEÓRICO
1.1. Introducción.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.10
1.2. Estado del Arte.
.
.
.
.
.
.
.
.
.11
.
.
.11
.
.13
1.2.1. Desarrollo de aleaciones austeníticas termo-resistentes.
1.2.2. Desarrollo y estado actual de las aleaciones endurecidas por
precipitación de partículas coherentes. .
.
.
.
1.2.3. Las Redes Neuronales Artificiales aplicadas al diseño de materiales.
.17
1.3. Consideraciones finales.
.
.
.
.
.
.
.
.21
Conclusiones del Capítulo I.
.
.
.
.
.
.
.
.25
CAPÍTULO II. FUNDAMENTOS CIENTÍFICOS DE LA INVESTIGACIÓN
2.1. Introducción.
.
.
.
.
.
.
.
.
.26
2.2. Las Redes Neuronales Artificiales (RNA). .
.
.
.
.
.27
2.3. Los Procesos Gaussianos (PG).
.
.
.
.
.
.
.32
2.4. Metodología de trabajo.
.
.
.
.
.
.
.33
2.4.1. Simulación de las propiedades mecánicas.
.
.
.
.
.34
2.4.1.1. Condiciones y parámetros establecidos.
.
.
.
.
.34
2.4.1.1.1. Parámetros tecnológicos del diseño. .
.
.
.
.
.34
2.4.1.1.2. Composición química. .
.
.
.
.
.
.35
2.4.1.1.3. Temperaturas de procesamiento.
.
.
.
.
.
.36
2.4.2. Fundamentos para la simulación. .
.
.
.
.
.
.37
2.5. Simulación de la solidificación y el diagrama de equilibrio.
.
.
.43
2.5.1. Simulación de la segregación primaria. .
.
.
.50
.
.
.
.
.
�2.6. Pronóstico de los parámetros de las fases γ y γ'.
.
.
.
.58
2.7. Predicción del desajuste.
.
.
.
.
.
.
.59
2.8. Determinación de la fracción de volumen. .
.
.
.
.
.61
2.9. Desarrollo y crecimiento de las partículas. .
.
.
.
.
.62
Conclusiones del Capítulo II.
.
.
.
.
.
.64
.
.
.
.
.
.65
3.1.1. Selección del método de fundición.
.
.
.
.
.
.65
3.2. Realización de experimentos.
.
.
.
.
.
.
.68
3.2.1. Análisis químico de la aleación. .
.
.
.
.
.
.68
3.2.2. Selección y preparación de muestras
.
.
.
.
.
.69
3.2.3. Análisis microscópico.
.
.
.
.
.
.
.70
3.2.4. Medición del tamaño del grano. .
.
.
.
.
.
.78
3.2.5. Tratamientos térmicos.
.
.
.
.
.
.
.80
3.2.6. Ensayos de tracción en caliente. .
.
.
.
.
.
.80
3.2.7. Ensayos de termofluencia. .
.
.
.
.
.
.81
3.3. Método estadístico para la validación de los resultados. .
.
.
.83
3.3.1. Pruebas de significancia. .
.
.
.
CAPÍTULO III. MATERIALES Y MÉTODOS
3.1. Obtención de la aleación.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.83
3.3.1.1. Planteamiento de la hipótesis estadística.
.
.
.
.
.84
3.3.1.2. Búsqueda del valor crítico.
.
.
.
.
.
.
.84
3.3.1.3. Cálculo del valor de prueba.
.
.
.
.
.
.
.84
3.3.1.4. Toma de decisión..
.
.
.
.
.
.
.84
3.3.2. Obtención de los modelos y comprobación de la idoneidad. .
.
.85
Conclusiones Capítulo III. .
.
.86
.
.
.
.
.
.
.
.
.
�CAPITULO IV. RESULTADOS Y DISCUSION
4.1. Composición química real de las muestras de la aleación HK 40 + 1,5 % Al .87
4.2. Análisis para la caracterización de fases y redes cristalinas.
.
.
.87
4.3. Influencia del tratamiento térmico sobre la microestructura
.
.
.90
4.3.1. Estado fundido.
.
.
.
.
.
.
.
.
.90
4.3.2. Estado de recocido. .
.
.
.
.
.
.
.
.91
4.3.3. Envejecimiento.
.
.
.
.
.
.
.
.92
4.4. Verificación del tamaño del grano. .
.
.
.
.
.
.94
.
4.5. Medición de los parámetros de las redes y determinación del desajuste.
.95
4.6. Cinética del desarrollo y crecimiento de las partículas. .
.
.
.97
4.7. Determinación de la fracción de volumen. .
.
.
.100
.
.
4.8. Evaluación del comportamiento mecánico de la aleación HK 40+ 1,5 % Al. .101
4.8.1. Ensayo de tracción. .
.
.
.
.
.
.
.
.101
4.8.2. Comportamiento al creep. .
.
.
.
.
.
.
.103
4.9. Establecimiento del mecanismo de fortalecimiento.
.
.
.
.108
4.10. Análisis Económico. .
.
.
.
.
.111
4.10.1. Análisis comparativo de costos de fabricación.
.
.
.
.111
4.10.2. Pérdidas económicas por rotura de los brazos.
.
.
.
.111
.
.
.
4.11. Evaluación del impacto al medio ambiente laboral y la seguridad industrial.113
4.11.1. Evaluación del impacto. .
.
.
.
.
.
.
.113
4.11.2. La nueva aleación al servicio de la sustentabilidad. .
.
.
.115
4.12. Consideraciones sobre la aplicación y generalización de los resultados.
.117
4.12.1. Sustentabilidad industrial de la nueva variante.
.
.
.
.118
Conclusiones Capítulo IV. .
.
.
.
.120
.
.
.
.
�CONCLUSIONES. .
.
.
.
.
.
.
.
.
.121
RECOMENDACIONES.
.
.
.
.
.
.
.
.
.122
.
.
.
.
.
.
.123
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS.
ANEXOS
�INTRODUCCION
En la Industria Cubana del Níquel se realizan notables esfuerzos para garantizar
procesos estables y continuos que introducen una serie de mejorías tecnológicas
con vistas a obtener producciones con calidad, eficiencia y rentabilidad, lo cual
requiere de un equipamiento fiable y seguro.
La Empresa Comandante Ernesto Che Guevara no ha escapado a estos
sustanciales cambios y en la actualidad se encuentra en un importante período de
reconversión y recuperación industrial para estabilizar su proceso productivo. No
obstante, existen serios problemas en cuanto al comportamiento de muchos equipos
debido a fallas presentadas por las más diversas causas. El estudio y previsión de
fallas en caliente de elementos que operan a temperaturas elevadas, constituye uno
de los principales focos de atención para los investigadores por las incalculables
pérdidas económicas y efectos sociales que implican para nuestro país.
Desde la puesta en marcha de dicha empresa se presentaron problemas tales como
paros de los hornos de reducción debido a roturas de los brazos y los dientes
rascadores que se acoplan al eje central del horno, cuya función principal es
transportar el mineral de solera en solera, provocados por la falla en caliente de
dichos elementos.
Los Hornos de Reducción de la Empresa Che Guevara, del tipo Herreshoff o soleras
múltiples, están compuestos por un cilindro metálico vertical de 15 m de altura
revestido interiormente con ladrillos refractarios y exteriormente con una carcaza
metálica, sistemas de alimentación, barrido, descarga y cámaras de combustión. Los
hornos están provistos de 17 hogares o soleras en forma de bóvedas esféricas a
través de los cuales circula la carga (mena) que, proveniente de la planta de
secaderos, se le suministra al horno por la parte superior a través de un alimentador
sinfín.
En los hornos Herreshoff se verifica la reducción selectiva del hierro presente en el
mineral laterítico, para lo que se requiere altas temperaturas y una atmósfera con
alto contenido de gases reductores (CO, H2); pero a su vez, están presentes otras
especies químicas (CO2, N2 y otros) que provienen de la combustión del petróleo en
1
�las cámaras y del aire alimentado a las mismas. Por lo tanto, los hornos de
reducción operan bajo condiciones muy singulares, y sus elementos mecánicos
interiores requieren de propiedades especiales extremas que permitan mantener un
comportamiento estable de regímenes intensos de altas temperaturas y elevadas
tensiones de trabajo, donde las cargas pueden ser de signo variables generados por
esfuerzos mecánicos y gradientes térmicos.
Los brazos son elementos huecos con una longitud total de 2 648 mm (ver Fig. 1 de
los Anexos), fabricados con acero inoxidable del sistema Fe-Cr-Ni-C y operan bajo
las siguientes condiciones:
1. Cargas de flexión originadas por el peso propio del elemento, acoplado al
mecanismo central en forma de viga en voladizo, el peso de los dientes
rascadores acoplados en la parte inferior de los elementos y la resistencia
que ofrece la carga mineral durante el barrido.
2. Elevadas temperaturas (según un perfil establecido para los distintos
hogares) que oscilan entre 280 y 800º C.
3. Atmósfera reductora compuesta por gases provenientes de la combustión de
petróleo.
4. Tiempos de operación prolongados bajo regímenes continuos de producción.
Bajo estas condiciones de operación, los brazos requieren de propiedades
especiales extremas que permitan mantener un comportamiento estable y
prolongado en el tiempo.
En este sentido, las consecuencias de las paradas imprevistas, aunque acarrean
problemas serios en la estabilidad de la producción, generalmente se resuelven en
períodos de tiempo relativamente cortos, pues los atrasos se recuperan a costa del
aumento de la carga alimentada a los demás hornos hasta equilibrar el flujo total.
Finalmente, la producción se cumple y hasta se sobre-cumple, como ha ocurrido en
los últimos cinco años, a expensas de las sobrecargas de trabajo de los elementos.
2
�Sin embargo, cada parada por concepto de avería implica la revisión y cambio de
elementos en los interiores de los hornos. Esto provoca la entrada de aire hacia los
hogares a través de las escotillas y la posterior re-oxidación de los minerales que ya
habían sido parcial o totalmente reducidos al entrar en contacto con el oxígeno y la
humedad del aire. En la práctica, una vez restablecidas las operaciones de lo
hornos, el mineral retenido se descarga a la siguiente etapa sin aplicar tratamiento
de pre-reducción alguno, lo que conlleva a una disminución en la eficiencia
metalúrgica. Además de la disminución de la eficiencia por este concepto, hay otro
factor no menos importante que también afecta dicho parámetro y es el choque
térmico provocado en los procesos de cambio. Este fenómeno, hace que se vea
afectada la longevidad del revestimiento refractario del horno, provocando
agrietamiento en los mismos y por tanto, disminuyendo su vida útil de operación, lo
que se revierte en la aparición de una nueva avería que detiene el proceso
productivo y que afecta también, por supuesto, la eficiencia metalúrgica del sistema.
El problema de la rotura de brazos y dientes de los mecanismos de hornos de
reducción, además de los efectos negativos que implica en el orden tecnológico
afecta en gran medida los aspectos económico, social y ambiental.
Desde la puesta en marcha de la fábrica, los brazos agitadores se fabricaban
mediante el proceso de fundición en la Empresa Mecánica del Níquel con una
aleación austenítica del tipo ACI HH. Sin embargo, este material no satisfizo las
exigencias requeridas. Debido a esto, se desarrollaron importantes investigaciones
(Girón et.al, 1997; Velázquez y Mariño 1999 a y b y 2001 y Velázquez, 2002)
encaminadas a detectar las principales causas de fallas y averías originadas por
rotura en los hogares de trabajo, sin embargo, no se obtuvieron notables resultados
para mejorar la durabilidad de los mismos.
Como consecuencia, se propuso por especialistas de Departamento Tecnológico del
Taller de fundición de la EMNI la sustitución del material por una aleación
denominada ACI HK-40, la que se está utilizando en la fabricación de los brazos y
los dientes con mejores resultados; lo que influyó en el aumento de la estabilidad e
incremento de los ritmos productivos y el alcance de la capacidad de producción de
la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara y la René Ramos Latour (Velázquez,
2002).
3
�Tomando como punto de partida investigaciones previas (Velázquez, 2002), se
argumenta el empleo satisfactorio de la aleación HK-40 para la fabricación de brazos
y dientes del mecanismo de barrido de los hornos de reducción de mineral laterítico
en las condiciones de operación de los hornos de reducción, pero se enfatiza en la
necesidad de incrementar la resistencia y por ende la longevidad de los mismos para
garantizar producciones y regímenes de explotación estables y satisfacer la
estrategia económica del país de obtener mayores índices de producción de
productos de níquel.
Dentro de esta estrategia también figura la implementación de un esquema
tecnológico para la producción de ferroníquel en Cuba, donde se prevé, en una de
sus alternativas, la utilización de hornos Herreshoff de tostación reductora para la
pre-reducción del mineral laterítico; pero bajo condiciones de trabajo más severas
que las establecidas en las plantas Comandante Ernesto Che Guevara y
Comandante René Ramos Latour (condiciones de carga y perfiles de temperatura
superiores); por lo que se impone buscar alternativas tecnológicas y económicas
para incrementar las condiciones de termo-resistencia de los brazos y dientes.
La aleación tipo ACI HK-40 alcanza cerca de un tercio de la producción de piezas
fundidas resistentes al calor con composición nominal 24 % de cromo y 22 % de
níquel, según ASTM A 297-95. Este material es utilizado a temperaturas elevadas en
la industria de derivados del petróleo, así como en aplicaciones específicas de
generación de energía, plantas offshore, industria de la pulpa y el papel, etc., debido
a su resistencia mecánica, a la oxidación y a temperaturas hasta 1000º C (Wegst,
2000).
El endurecimiento por precipitación es uno de los mecanismos más efectivos en el
fortalecimiento del acero. La presencia de partículas finas y dispersas por
precipitación puede actuar de distintas formas, mejorando sustancialmente la
resistencia del acero en función del tamaño de los precipitados. Las más pequeñas
actúan como freno para el movimiento de las dislocaciones mientras que las de
mayor tamaño anclarán las juntas de grano impidiendo el crecimiento del mismo
(Sequeria y Calderón, 1994).
4
�Los materiales endurecidos por precipitación, constituyen el grupo de aleaciones
para altas temperaturas de mayor uso en los últimos decenios por sus excelentes
condiciones de servicio y en su funcionamiento, los cuales conservan las
propiedades mecánicas de las aleaciones metálicas y se asemejan, en cuanto a la
resistencia a altas temperaturas y atmósferas agresivas, a las de materiales
cerámicos.
Estas aleaciones de uso industrial a altas temperaturas deben sus excelentes
propiedades mecánicas al contenido de partículas coherentes. Las partículas
coherentes son estructuras ordenadas con una composición definida que impiden el
movimiento de las dislocaciones y actúan microscópicamente bloqueando el avance
de la deformación. Se dice que una partícula es coherente cuando los cristales que
la forman se corresponden directamente con el arreglo cristalino de la matriz, o sea,
con el componente de la aleación que constituye la mayor porción del volumen del
sólido y en cuyo seno se alojan las partículas (Sequeria y Calderón, 1994).
La interacción entre las dislocaciones y las partículas (coherentes) finas contenidas
en el metal o aleación producen mecanismos de endurecimiento que permanecen
activos a altas temperaturas, produciendo una alta resistencia mecánica en
condiciones en las que otras aleaciones convencionales sufren un ablandamiento
excesivo.
El aluminio, a pesar de su importante función desoxidante en la elaboración de acero
y en el control del tamaño del grano al reducir el crecimiento del mismo al formar
óxidos y nitruros, es reportado recientemente en la literatura (Sournail, 2002 y Plati,
2003) como un metal que, en presencia de elementos como el hierro y el níquel,
también contribuye a la formación y/o precipitación de partículas coherentes. Es por
ello que resulta muy común encontrarlo como componente de superaleaciones en su
papel de inductor de compuestos intermetálicos.
El aluminio como elemento de aleación en los aceros austeníticos funciona como
agente promotor de la precipitación y por ende provoca un efecto endurecedor como
consecuencia de la presencia de las partículas coherentes ordenadas γ’ del tipo
(Ni3Al)x, mejorando, así, las propiedades termo-resistentes de la aleación y
5
�garantizando buenas combinaciones de resistencia a la tracción y a la termofluencia
(Grosdidier,1998 y Sierpinski y Janusz, 1999).
La obtención de una nueva aleación de mayor resistencia y mejor respuesta a las
variaciones de temperatura implica mayor eficiencia y vida útil de los brazos y
dientes y es el resultado de la aplicación del conocimiento científico a un problema
tecnológico.
En nuestros días, debido al aumento de los índices de producción, también han
aumentado los esfuerzos y condiciones de trabajo de estos elementos. Las
consecuencias de las paradas imprevistas, acarrean problemas serios en la
estabilidad de la producción y afectan de forma significativa la productividad, los
costos de producción y la seguridad industrial de los obreros. Es por ello que la
búsqueda de alternativas tecnológicas que posibiliten el incremento de la resistencia
a la termofluencia de la aleación austenítica ACI HK-40 se enmarca dentro de las
lineamientos del Plan Nacional para el Desarrollo Tecnológico cubano, que plantea
como una de las prioridades la innovación tecnológica en la industria de materiales
como proceso que conlleva una de las posibilidades más importantes para el país,
por ser una de las áreas donde se pueden desarrollar tecnologías propias y
constituir otra opción para la competitividad internacional (Política Nacional de
Ciencia e Innovación Tecnológica en Cuba. RESOLUCION No. 7 /2002).
En consecuencia, la situación problémica de la investigación la constituye:
La pérdida de eficiencia operativa de los hornos Herreshof para la reducción
de menas lateríticas provocada por las fallas en caliente de los brazos que
genera la necesidad de incrementar la termo-resistencia de la aleación
austenítica ACI HK-40, aprovechando las tecnologías y capacidades instaladas
sin incurrir en costos ni inversiones de consideración que permita ampliar la
producción de níquel más cobalto en sus diferentes productos.
En correspondencia con la situación problémica planteada, se establece el siguiente
problema científico:
El incremento de la termo-resistencia de la aleación ACI HK-40 por inducción
de partículas coherentes con la matriz que contribuya a mejorar las
6
�condiciones de operación de los hornos Herreshof para la reducción de menas
lateríticas.
El objeto de investigación es:
El mecanismo de fortalecimiento por precipitación de partículas coherentes γ’Ni3Al en la aleación ACI HK-40.
Sobre la base del problema a resolver se establece la siguiente hipótesis científica:
La adición controlada de aluminio como elemento de aleación en el acero
fundido ACI HK-40, posibilita la formación de compuestos intermetálicos γ’ de
estequiometría Ni3Al que precipitan en forma de partículas coherentes con la
matriz e incrementan la termo-resistencia de la aleación.
A partir de la hipótesis planteada, se define como objetivo general del trabajo:
Obtener y evaluar a escala de laboratorio una nueva aleación a partir del acero
austenítico ACI HK-40 de mayor termo-resistencia por adición controlada del
aluminio que permita elevar la productividad de los Hornos Herreshoff.
Objetivos específicos:
1. Establecer los mecanismos teórico-experimentales de la precipitación
controlada de partículas coherentes γ´- Ni3Al y de fortalecimiento del acero
ACI HK-40 por la adición de aluminio como elemento de aleación.
2. Evaluar el comportamiento mecánico de la nueva aleación a escala de
laboratorio.
Para lograr el cumplimiento de los objetivos propuestos, se plantean las siguientes
tareas de trabajo:
1. Simular teóricamente el comportamiento mecánico del acero austenítico fundido
ACI HK-40 al añadírsele aluminio como elemento de aleación, empleando
softwares profesionales que modelan las deformaciones en función del tiempo y
los esfuerzos de rotura a la termofluencia en función de las temperaturas de
7
�análisis a partir de la composición química y la temperatura de envejecimiento
preestablecidas para pronosticar las propiedades de termo-resistencia del acero.
2. Seleccionar la aleación modelo sobre la base de las propiedades mecánicas preestablecidas a través de modelos de redes neuronales y en correspondencia con
las propiedades mecánicas deseadas para obtener resultados que, utilizados
conjuntamente con otros requerimientos físico-químicos y metalúrgicos, sentarán
las bases para el desarrollo y evaluación de una nueva aleación del tipo Fe-CrNi-C-Al.
3. Simular el diagrama de equilibrio y la evolución de la aleación seleccionada
durante los procesos de solidificación a través de softwares profesionales, para
pronosticar la evolución de la microestructura del acero al someterlo a elevadas
temperaturas, prevenir la precipitación de fases secundarias indeseadas y
predecir la viabilidad de aplicar tratamientos térmicos para inducir la precipitación
de fases secundarias que podrían incrementar la termo-resistencia de la
aleación.
4. Determinar el grado de desajuste entre la matriz austenítica y los precipitados γ’
mediante la simulación de la precipitación de partículas γ y γ’ al darle valores de
entrada en los modelos de redes neuronales.
5. Caracterizar el nuevo acero empleando técnicas de microscopía y DRX.
6. Evaluar el comportamiento de la nueva aleación a diferentes temperaturas de
trabajo empleando ensayos mecánicos.
7. Validar los modelos teórico-experimentales que describen las regularidades del
objeto investigado estableciendo las correspondientes valoraciones estadísticas.
En correspondencia con la hipótesis planteada y el objetivo propuesto, se plantean
las novedades científicas siguientes:
1. La obtención de una nueva aleación austenítica ACI HK-40 fortalecida con la
adición controlada de aluminio.
8
�2. Establecimiento del mecanismo de fortalecimiento de la aleación ACI HK-40 por
precipitación controlada de partículas coherentes γ’.
Las novedades planteadas se argumentan a partir de la significancia que poseen los
resultados mostrados en relación con:
1. La ampliación del conocimiento sobre la precipitación y composición de fases γ’
en aleaciones del sistema Fe-Cr-Ni-C-Al.
2. Los métodos de investigación aplicados se sustentan en el empleo de una base
teórico-experimental con tecnologías y equipamiento de última generación que
proporcionan precisión y confiabilidad a los resultados.
Para el desarrollo de la investigación se emplearon los siguientes métodos de
investigación:
1. Método de investigación documental o bibliográfico para la sistematización del
conjunto de conocimientos y teorías relacionadas con el objeto de estudio.
2. Método de investigación numérico-computacional empleado como elemento de
diseño para la simulación del comportamiento del objeto de estudio bajo
condiciones similares a las de operación.
3. Método de investigación experimental para obtener y caracterizar el objeto de
estudio y sus principales regularidades.
El soporte experimental para la investigación se garantizó a través de la ejecución
del Proyecto de Investigación “Modelo tecnológico para el desarrollo de aleaciones
HK-40 de gran resistencia para la industria del ferro-níquel en Cuba” financiado por
la red Aceros Inoxidables en América Latina, Acrónimo: AIxAL, Proyecto-No.
AML/B7-311/970666/II-0074-FA””,
y
ejecutado
en
el
Centro
Helénico
de
Investigaciones Metalúrgicas de Atenas, Grecia y el Departamento de Metalurgia de
la Universidad de Aachen, Alemania, en coordinación con el Departamento de
Metalurgia de la Universidad de Patras, Grecia.
9
�CAPITULO I. MARCO TEÓRICO
1.1. Introducción
Los aceros inoxidables austeníticos tienen amplia utilización en las industrias química
y de procesos metalúrgicos, plantas refinadoras de petróleo, así como en
aplicaciones específicas de generación de energía, industrias de la pulpa y el papel,
etc.; correspondiendo aproximadamente el 70-80 % de la producción de aceros
inoxidables a nivel mundial por la combinación de sus excelentes propiedades
anticorrosivas y resistencia mecánica a elevadas temperaturas (Sournail, 2001). La
búsqueda de alternativas tecnológicas que posibiliten el incremento de la resistencia
de dichos materiales sin incurrir en costos de consideración debe significar un reto a
asumir por los investigadores en aras de incrementar la eficiencia de los procesos.
En los últimos años, el incremento del rendimiento de los ciclos termodinámicos de
las plantas de potencia ha sido posible por el desarrollo de una serie de tecnologías
que, si bien ya eran conocidas a finales de los años 80 del pasado siglo, han estado
recibiendo un fuerte impulso desde principios de los 90, cuando las plantas de
potencia estaban concebidas para operar a temperaturas críticas de vapor de hasta
650º C. Actualmente, estas plantas están diseñadas para operar a temperaturas de
hasta 750º C, lo que conlleva a un significativo incremento de la eficiencia en los
ciclos termodinámicos desde 42% hasta 60 %, proporcionando un considerable
ahorro de combustible y una significante disminución de emisiones contaminantes
(Tancret y Bhadeshia, 2003).
Los aceros ferríticos se habían estado utilizando con un buen comportamiento a
temperaturas que rondan los 650º C, pero cuando se necesitan propiedades
mecánicas a mayores temperaturas, se requieren otros materiales con superior
resistencia a la termofluencia. En estas situaciones, los aceros austeníticos pueden
utilizarse en la fabricación de componentes de pequeño espesor (álabes y discos de
turbinas de gas y de vapor), sin embargo, su relativamente elevado coeficiente de
expansión y bajo coeficiente de conductividad térmica limitan su utilización para
estos fines. Por esta razón, las superaleaciones base níquel se han convertido en
las primeras candidatas para la fabricación de componentes de turbinas para
10
�temperaturas que exceden los 650º C, aún cuando el precio de las mismas resulte
elevado por los elementos de aleación que contiene (Tancret et al., 2003).
La literatura recoge importantes resultados de investigaciones en el campo del
desarrollo de superaleaciones base níquel y aceros austeníticos. A continuación se
establece el estado del arte en el desarrollo de aleaciones termo-resistentes a partir
del análisis de la bibliografía consultada.
1.2. Estado del Arte
1.2.1. Desarrollo de aleaciones austeníticas termo-resistentes
La obtención y aplicación de aleaciones especiales de base hierro data desde la
segunda mitad del siglo XIX, cuando aún no se tenían conocimientos sobre la
estructura de las mismas, ni qué relación guardaba esta con las propiedades. En los
inicios, la adición de determinados elementos como componentes de la aleación para
mejorar las propiedades del hierro, era un proceso incontrolado y
carente de
fundamentos científicos. Con el desarrollo y aplicación de las técnicas de análisis y
microscopía para la caracterización de la microestructura de los metales, se impulsó
la realización de las investigaciones relacionadas con la introducción de elementos
de aleación para mejorar las propiedades del hierro (Perkins, 1980).
Algunos autores (Lefévre 1993; Davis 1997) plantean que de manera oficial el
descubrimiento de los aceros inoxidables se remonta a los inicios del siglo XX,
momento en que metalúrgicos de Francia, Alemania, Inglaterra y posteriormente de
los Estados Unidos publicaron resultados de investigaciones realizadas en
aleaciones de hierro y cromo con bajos contenidos de carbono.
Según Jones (1998), entre 1904 y 1909 L. B. Gillet y A. M Portevin (Francia)
publicaron una serie de estudios sobre la estructura y propiedades del acero
martensítico 13 % Cr y el ferrítico 17 % Cr con cantidades de carbono desde 0.12
hasta 1.0 %. En 1909 Gillet y W. Giesen (Alemania) dieron a conocer los resultados
de investigaciones realizadas con aceros austeníticos del sistema hierro-cromoníquel (Jones 1998). Estos primeros estudios permitieron la clasificación de acuerdo
a la estructura de todos los aceros inoxidables en martensíticos, ferríticos y
austeníticos.
11
�En 1908 P. Monnartz (Alemania) estudió la influencia del contenido de carbono en la
resistencia a la corrosión de los aceros hierro-cromo y los resultados de su
investigación revelaron que el carácter de inoxidabilidad de estos materiales era una
función del fenómeno de la pasividad (Lefévre, 1993).
Las investigaciones sobre el empleo de los aceros inoxidables a escala industrial se
remontan al período comprendido entre los años 1910 y 1915 (Lula, 1986; Davis,
1997), fecha en que se publicaron las primeras monografías relacionadas con la
estructura y propiedades de los mismos: Aceros inoxidables martensíticos, por H.
Brearley en Inglaterra; Aceros inoxidables ferríticos, por F. Becket y C. Dantsizen en
los Estados Unidos y Aceros austeníticos inoxidables por E. Maurer y B. Strauss en
Alemania.
Estudios posteriores relacionados con la composición, estructura y propiedades de
los aceros inoxidables, así como su tratamiento térmico y la influencia de los
elementos de aleación en sus propiedades, condujeron al desarrollo de las
aleaciones endurecibles por precipitación en la década de los 40 por la USSC
(United States Steel Corporation). El encarecimiento y escasez del níquel durante la
II Guerra Mundial provocó el desarrollo de los aceros austeníticos inoxidables altos
en manganeso, en los que gran cantidad o la totalidad del níquel se sustituyó por
este importante elemento (Blair, 1992).
Inicialmente, problemas presentados con el comportamiento ante la resistencia a la
fluencia con algunos aceros austeníticos inoxidables laminados, especialmente del
tipo 321 en tuberías de supercalentamiento, condujeron a investigaciones que
determinaron el surgimiento de los aceros austeníticos de la serie H como resultado
de las modificaciones realizadas por el American Casting Institute (ACI) al aumentar
el contenido de carbono en aceros de la serie 300. Ello permitió garantizar buena
rigidez y elevada resistencia mecánica en elementos muy cargados a grandes
temperaturas (Peckner y Bernstein, 1994), lo que los convirtió en ese momento, en
materiales idóneos para la fabricación de componentes de hornos metalúrgicos y
equipos de las industrias petroquímicas, energéticas y del cemento.
Dentro del total de la producción mundial de aceros inoxidables, el 52 % pertenece a
los aceros austeníticos inoxidables al cromo-níquel (De Meyer et al., 2001). La
12
�selección de estos materiales para aplicaciones que implican resistencia a la
corrosión a altas temperaturas requiere de un conocimiento profundo sobre los
mecanismos y la cinética de la formación de fases secundarias, capas superficiales,
su composición química, estructura, mecanismos de difusión, etc.
Todos estos
factores y otros que están estrechamente relacionados con las propiedades
mecánicas y estructurales a altas temperaturas permiten la adecuación del material
para usos específicos.
1.2.2. Desarrollo
y
estado
actual
de
las
aleaciones
endurecidas
por
precipitación de partículas coherentes
La necesidad de aumentar la eficiencia operativa de equipamientos y procesos a
elevadas temperaturas ha conllevado al desarrollo de nuevos materiales con
resistencia a la fluencia incrementada, destacándose las superaleaciones complejas
endurecibles por precipitación, aplicables a las más diversas situaciones y
requerimientos industriales. En tal sentido, las superaleaciones base níquel e hierro
han tenido un incuestionable predominio en los campos de la aeronáutica (motores
de aviación), plantas de potencia (componentes de turbinas de gas y de vapor) y las
industrias petroquímicas y metalúrgica (componentes de hornos).
Las superaleaciones tienen como elementos base metales del Grupo VIIIB y
usualmente consisten en varias combinaciones de hierro, níquel, cobalto y cromo con
menores cantidades de wolframio, molibdeno, talio, niobio, titanio y aluminio. Los tres
grupos más importantes de superaleaciones son base níquel, base hierro y base
cobalto.
Los primeros estudios sobre materiales intermetálicos se deben a Kurnakov y Cole
en 1916 y se refieren a un estudio de compuestos intermetálicos del sistema Au-Cu,
pero realmente la actividad científica en este campo se inició a principios de los años
50, a pesar de que a finales de los 60 se produjo un importante declive por el
problema de la gran fragilidad que presentaban estos materiales a temperatura
ambiente. Aunque los estudios realizados hasta ese momento habían sido
fundamentalmente de carácter básico, quedaba implícita la idea de sus posibles
aplicaciones estructurales (González, 1989).
13
�En 1929, Bedford y Pilling y simultáneamente Merica añadieron pequeñas cantidades
de titanio y aluminio a una aleación de base hierro con un contenido de un 10 % de
níquel y un 20 % de cromo y observaron una considerable mejora de la resistencia
en caliente. Con la adición inicial del titanio obtuvieron endurecimiento por
precipitación, mejorado con la adición de aluminio que proporcionó, además, una
mayor resistencia, dando lugar así a la primera superaleación con aplicaciones
prácticas. En 1940, Bradley y Taylor atribuyeron la mejora de las propiedades a altas
temperaturas a la presencia de pequeñas partículas de una fase coherente con la
matriz detectada mediante la difracción de rayos X. Más tarde, Taylor y Floyd
identificaron la fase como γ', en aleaciones de base cobalto endurecidas por la
presencia de carburos (González, 1989).
Hacia 1960, los buenos resultados obtenidos mediante la adición de aluminio y titanio
animaron a los fabricantes de aleaciones a incrementar el número y cantidades de
elementos aleantes, principalmente niobio y tantalio; pero la aparición de problemas
relacionados con la presencia de fases fragilizantes como las fases σ, µ y fases
Laves y el aumento de segregaciones en piezas coladas en diferentes dimensiones
limitaron su aplicación. También se añadieron aleaciones con una compleja
estructura de fronteras de grano, con carburos M23C6 rodeados de γ' (Velázquez,
2002).
Así, como consecuencia de las investigaciones de Plati en el 2003, el
perfeccionamiento y aplicación exitosa de aleaciones con resistencia a la
termofluencia incrementada del tipo Ni-Cr y aceros austeníticos en la fabricación de
componentes de aviación y sistemas generadores de potencia condujo al desarrollo
de las “superaleaciones”.
Las excelentes propiedades de las superaleaciones termo-resistentes base níquel y
algunos aceros austeníticos recaen, fundamentalmente, en la existencia de
precipitados con estequiometría del tipo Ni3X (γ'), donde X representa átomos de
elementos como el niobio, titanio y boro. Gamma prima es un compuesto estructural
intermetálico presente en las superaleaciones. Un compuesto intermetálico que
posee características de ambos: metal y cerámico con enlaces que son una mezcla
de enlace metálico y covalente (Plati, 2003).
14
�Los precipitados γ' pueden ser coherentes con la matriz desordenada de estructura
cúbica centrada en las caras (CCC ó γ). La fracción volumétrica de la fase γ' puede
alcanzar valores de hasta 0,7 y los precipitados suelen poseer también una
estructura cúbica centrada en las caras con una orientación cubo-cubo con la matriz
austenítica
γ. La diferencia entre los parámetros de redes γ y γ' establece dos
aspectos significativos: la magnitud y el signo del desajuste. Ambos parámetros
determinan en gran medida, el comportamiento a la termofluencia de la aleación
debido a los efectos de engrosamiento de las partículas que determina el mecanismo
de movimiento de las dislocaciones (Yoshitake et al, 1998).
Miner (1997) y Bruno et al (2003) definen el desajuste cristalográfico según la
expresión:
δ =2
aγ ' − aγ
( aγ ' + aγ )
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.(1)
Donde:
aγ y aγ ' son los parámetros de la red de las fases γ y γ’ respectivamente.
La dependencia del desajuste en sistemas de aleaciones metálicas ha sido abordada
por Mukherji et al (2003), Verdier (2004) y Huang et al (2005); mientras que el
estudio de los procesos difusivos en las características de las partículas segregadas
y por tanto, en el grado de desajuste, fue abordado por Himemiya y Umeda (1998) y
Fratzl et al (2004), ofreciendo un exhaustivo análisis de las interacciones elásticas
que tienen lugar por la diferencia del espaciamiento de las redes de dos fases
coherentes en superaleaciones base níquel. Estos autores coinciden en que en
dependencia de la composición de la aleación, los precipitados pueden adquirir
diferentes morfologías que están relacionadas con el desajuste del precipitado con la
matriz y, debido a las diferencias entre los radios atómicos de los elementos
disueltos en la fase γ’, el desajuste queda controlado por los elementos aleantes que
se disuelven en la misma. De esta manera, las partículas pueden ser esferoidales
como, por ejemplo, en aleaciones del sistema Ni-Al-Si; cuboidales o tetraédricas
como en las aleaciones Ni-Al, Ni-Al-Mo, Ni-Al-Ti, Ni-Al-Cr o también Ni-Al-Si,
laminares o en forma de discos como en las aleaciones Al-Cu y Cu-Be. Los
precipitados esféricos se observan cuando el desajuste es menor que 0,3 % y los de
cubo o tetraedros para desajustes que oscilan entre 0,3–1,0 %. En las aleaciones en
15
�que el desajuste es mayor que 1,0 %, se obtienen precipitados en forma de láminas
o discos (Peretti, 2000; Fratzl et al., 2004). Valores de desajustes negativos
incrementan el apilamiento y las redes de dislocaciones interfaciales más finas, los
que incrementan la resistencia a la termofluencia de la aleación (Zhang et al., 2002;
Koizumi et al, 2003).
Las superaleaciones, de acuerdo con su etapa de desarrollo, se pueden clasificar en
superaleaciones de primera, segunda, tercera, cuarta y quinta generación. Las de
primera generación se caracterizan por ser monocristalinas monofásicas y no
contienen renio como elemento de aleación e incluyen en su composición elementos
microaleantes como el aluminio, titanio y boro, como es el caso de las
superaleaciones IN600 y IN605.
Como resultado de la aplicación de innovaciones tecnológicas, donde predominan
esencialmente las nanotecnologías como fundamento para la obtención de
materiales con mejores propiedades, a partir de los 80’s, se comenzaron a
desarrollar las superaleaciones de segunda generación, que contienen hasta 3 % de
renio (Li et al, 2000 y Bhadeshia, 2007) y pequeñas cantidades de rutenio e iridio, y
poseen propiedades superiores a las de las aleaciones de referencia o aleaciones
bases. A diferencia de las aleaciones de primera generación, a partir de segunda
generación las aleaciones fueron bifásicas (y por supuesto, tratable térmicamente).
Estas se caracterizaron por poseer resistencia a la termofluencia incrementada por
los efectos de endurecimiento por precipitación de nanopartículas coherentes, como
las superaleaciones René N5, CMSX-4, PWA 1484, IN718 y Nimonic 80A (Mackay et
al, 2007).
La necesidad de incrementar las temperaturas de operación y la resistencia a la
termofluencia de componentes de turbinas, trajo consigo el desarrollo de las
aleaciones de tercera generación como resultado del incremento del contenido de
metales refractarios y la disminución de la cantidad de cromo. Los contenidos de
renio en estas aleaciones están en el orden de 5,5-6 %, como ocurre en las
superaleaciones René N6, TMS-75
y CMSX-10. Las aleaciones de la cuarta
generación contienen mayores cantidades de metales refractarios para incrementar
la resistencia y metales del grupo del platino para la prevención de fases de
empaquetamiento denso, como las superaleaciones EPM 102 y TMS138; mientras
16
�que las aleaciones de la quinta generación poseen mayores contenidos de metales
refractarios como el molibdeno, cromo y rutenio que las de la cuarta generación,
entre las que se destacan actualmente las superaleaciones TMS-162 y TMS-196
(Mackay et al, 2007).
La literatura recoge importantes resultados de investigaciones sobre el desarrollo de
superaleaciones, destacándose los trabajos de Tawancy et al, 1994; Chen, 1995;
Bouse y Dunham, 1997; Hibner y Sizek, 1997; Horton et al, 1997; Kim et al, 1997;
Nazmy et al, 1997; Smith et al, 1997; Lehockey et al, 1998; Yamabe-Mitarai et al,
1998; Furrer y Hans, 1999; Gu et al , 1999; Li et al, 2000; Yu et al, 2000; Huang et al,
2001; Koizumi et al, 2003; Tancret et al, 2003 a y b; Wanderka et al, 2004; Brian,
2005; Del Genovese et al, 2005; Gao et al, 2005; Li et al, 2005; Sournail y
Bhadeshia, 2005; Xishan, 2005; Carroll et al, 2006; Cui et al, 2006; Kablov, 2006;
Kitashima et al, 2006; Sato et al, 2006; Sato y Harada, 2006; Guo et al, 2007;
Kitashima et al, 2007; Lamm y Singer, 2007; Mitchell y Preuss, 2007; Sato et al,
2007; Seo et al, 2007 y Song y Mark, 2007; sin embargo, estas investigaciones se
refieren a superaleaciones base níquel o aceros austeníticos bajos en carbono.
1.2.3. Las Redes Neuronales Artificiales aplicadas al diseño de materiales
Es indudable que para satisfacer de una forma u otra las necesidades de los criterios
de diseño, las aleaciones metálicas complejas usualmente contienen gran variedad
de elementos de aleación. Frecuentemente, la influencia individual de los elementos
de aleación sobre las propiedades mecánicas se puede conocer bajo determinadas
condiciones y en ocasiones, se pueden racionalizar las interacciones simples entre
dos o más elementos; sin embargo, hasta hace muy poco resultaba muy difícil
estudiar la influencia de todas las interacciones entre los elementos a la vez, pues en
el contexto de la ciencia de los materiales, las entradas generalmente están
asociadas a múltiples parámetros como: elementos de aleación, tamaño del grano
metálico, parámetros de la red, tratamientos térmicos y/o termomecánicos,
temperatura, tiempo, tamaño crítico de grietas, etc.; mientras que las salidas
generalmente resultan ser propiedades mecánicas
(tensión de fluencia, tensión
última, dureza, elongación, velocidad de propagación de grietas, propiedades de
termofluencia, etc.) o físico-químicas (grado de desajuste de redes de fases o
17
�estructuras superpuestas, reacciones de precipitación) difíciles de incluir en un solo
modelo utilizando métodos clásicos de regresión.
En tal sentido, investigaciones recientes (Tancret, 2000) enfatizan en la eficacia del
uso de modernas técnicas de inteligencia artificial, tales como las redes neuronales y
los procedimientos Gaussisanos como herramientas para la regresión no lineal en la
modelación del comportamiento de aleaciones complejas y sus procesos de
elaboración según los requerimientos metalúrgicos, tecnológicos y físico-químicos.
Mariño y Velázquez (2007) exponen las potencialidades de aplicación de las Redes
Neuronales Artificiales (RNA) y los Procedimientos Gaussisanos (PG) y las ventajas
que ofrecen ambos métodos en relación con el de regresión lineal clásica, aplicadas
al contexto de la Ciencia e Ingeniería de los Materiales.
En un análisis pormenorizado de la efectividad de los modelos de regresión lineales,
Bhadeshia (1999) subraya algunas irregularidades que limitan su aplicación en el
marco de la ingeniería de los materiales:
1. El modelo se selecciona antes de la realización de los análisis.
2. Se requieren, como mínimo, tantos parámetros como variables de entrada
existan.
3. En presencia de términos no lineales, el modelo de correlación obtenido asume
una tendencia a la linealidad o a formar una ecuación seudo-lineal.
4. Una vez obtenida la ecuación de regresión, ésta es válida para toda la extensión
del espacio de entrada, lo que podría ser desacertado e implicar serios errores en
las predicciones, como es el caso de las aleaciones base hierro, donde la relación
entre la resistencia mecánica y el contenido de carbono de los aceros cambia de
forma brusca y radical a medida que se incrementa el contenido de carbono y el
material adquiere características de hierro fundido.
La irregularidad No. 4 alerta sobre la necesidad de realizar análisis exhaustivos, que
permitan acotar muy bien los intervalos de validez de las expresiones, de acuerdo
con las condiciones analizadas para garantizar la debida correspondencia entre el
significado matemático y el sentido físico del modelo. La existencia de estas
limitaciones presupone la presencia de riesgos en las predicciones que pueden
conllevar a la realización de falsos pronósticos. Como se planteó anteriormente,
18
�estas dificultades podrían superarse con la realización de análisis no lineales como
las RNA y los PG.
Las Redes Neuronales Artificiales permiten la realización de una regresión
paramétrica no lineal de una salida como función de un variado número de entradas
prefijadas. Aspectos esenciales de la estructura y funcionamiento de las RNA se
pueden encontrar en los trabajos publicados por Tancret et. al. (1999), utilizando una
estructura típica de red neuronal similar a la propuesta por Hidetoshi et. al. (1996),
Bhadeshia (1999, 2006) y Mariño y Velázquez (2007).
La literatura consultada recoge un gran número de aplicaciones específicas de las
técnicas de inteligencia artificial en la rama de la Ciencia de los Materiales. Modelos
de redes neuronales artificiales han sido utilizados exitosamente por Jones et. al.
(1995), Fujii et. al. (1996, 1999), Hidetoshi et. al. (1996), Jones (1997), Singh (1998),
Brun et. al. (1999), Tancret et. al. (1999), Warde y Knowles (1999 a y b), Dumortier y
Leher (1999), Dilthey y Heidrich (1999), Kong y Hodgson (1999), Bhadeshia (1999),
Tancret et. al. (2003 a y b), Bhadeshia et. al. (2003), y Bhadeshia y Sournail (2003)
en el diseño y evaluación de aceros y superaleaciones base níquel.
Igualmente, Dumortier y Leher (1999) y Prabhakar y Lahiri (2003) realizaron la
modelación estadística de la resistencia a la tracción en aceros al carbono, Kong y
Hodgson (1999) y Mandal et. al. (2006) modelaron la resistencia en caliente de
aceros austeníticos y Guo y Sha (2004) realizaron la modelación de los parámetros
de procesamiento y propiedades de aceros martensíticos envejecibles. Cole et al.
(2000) y Murugananth et. al (2002) modelaron las propiedades de uniones soldadas
de diferentes aceros, mientras que Sournail (2002) y Sournail et al. (2002) emplearon
con éxito modelos de redes neuronales para evaluar las propiedades de resistencia a
la termofluencia de aceros austeníticos en función de su composición química que
incluyeron 16 elementos diferentes a diversas temperaturas para tratamientos de
solubilización, temperaturas y tiempos de ensayo, se utilizaron modelos constitutivos
artificiales de redes neuronales.
Otros autores refieren la aplicación de redes neuronales a la modelación de las
temperaturas de inicio y final de las transformaciones austeníticas en los aceros
(Gavard et. al. 1996); a
aleaciones
del
tipo
la
relación entre la
estructura
y
propiedades
de
Al-Zn-Mg-Cu (Femminella et. al., 1999); al estudio de los
19
�efectos de la concentración de carbono y la velocidad de enfriamiento sobre las
transformaciones durante el enfriamiento continuo de aceros al carbono y de
mediana aleación (Wang et. al., 1999); al pronóstico de los niveles de temperatura en
altos hornos (Otsuka et. al., 1999); al control de los niveles del molde en la fundición
continua (Watanabe et. al., 1999); al control de procesos de soldadura (Bhadeshia et.
al., 1995; Dilthey y Heidrich, 1999; Suga et. al. ,1999; Auki y Suga, 1999, Vitek,
1999; Thomson, 1999; Metzbower et. al., 2002) y a la modelación de características y
propiedades de hierros dúctiles (Badmos et. al., 1998; Yescas-González y
Bhadeshia, 2002 y Yescas-González, 2003).
Bailer-Jones et. al. (1997), Bhadeshia y Sournail (2003) y Tancret et al. (1999 y
2003a) alcanzaron resultados similares aplicando Procesos Gaussianos y modelos
de redes neuronales por separado. Por su parte, Bailer-Jones et. al. (1998) aplicaron
Procesos Gaussianos a la modelación empírica de la formación de austenita durante
el enfriamiento continuo del acero;
Gibbs (1998), Bailer-Jones et. al. (1999) y
Tancret et. al. (2003a) aplicaron, a su vez, procedimientos Gaussianos al diseño y
evaluación de aceros o superaleaciones base níquel. A su vez, los Procesos
Gaussianos también han sido aplicados a problemas de modelación de procesos de
recristalización en aleaciones de aluminio por Bailer-Jones et. al. (1999 b).
A pesar de que los modelos de RN y PG han sido utilizados indistintamente en el
diseño y evaluación de materiales para ingeniería y otros procesos asociados como
fundición y soldadura, muy pocos autores se han referido a las ventajas y
limitaciones de ambos métodos en tal sentido.
Mariño y Velázquez (2007) sostienen que aunque los modelos paramétricos de PG
se utilizan con más frecuencia, no son los suficientemente generales cuando se
investigan gran número de datos. Tancret et. al. (1999) previene que aunque el
proceso de entrenamiento de un modelo de PG es relativamente simple y suficiente
para entrenar solamente un modelo, el tiempo de cálculo para la optimización se
incrementa aproximadamente con el cubo de la base de datos. De esta forma, los
tiempos de optimización pueden resultar muy rápidos (minutos u horas) para
pequeñas bases de datos (unos pocos cientos de puntos) o muy extensos (horas y
días) para grandes bases de datos (varios miles de puntos).
20
�Sin embargo, los modelos de RN, aunque incrementan la complejidad de los análisis,
son más efectivos para grandes cantidades de bases de datos. La complejidad en los
análisis con RN radica en el entrenamiento y prueba de los disímiles modelos que
puedan analizarse bajo las diferentes condiciones iniciales, en la selección del
modelo más adecuado, la creación del comité (conjunto) de modelos y su posterior
optimización; pero una vez entrenada la base de datos, los modelos de RN no
necesitan recorrer toda la extensión de la base de datos para ejecutar las
predicciones. De esta forma, las predicciones resultan ser más rápidas, los tiempos
de cálculo son independientes de la base de datos y sólo dependen del número de
entradas, del número de parámetros en el modelo y las cantidades de predicciones a
realizar.
1.3. Consideraciones finales
En los últimos años ha habido un importante impulso al estudio y desarrollo de
nuevas superaleaciones. Importantes aportes han sido desarrollados por Gao, 1995;
Kim et al, 1997; Nazmy et al, 1997; Bouse y Dunham, 1997; Smith et al, 1997; Hibner
et al, 1997; Horton, et al, 1997; He et al, 1998;Gu et al, 1999; Peretti, 2000 y Tancret
y
Bhadeshia,
2003
en
relación
con
el
estudio
de
las
características
microestructurales y el comportamiento de superaleaciones base níquel de segunda
y tercera generación, se enfatiza en el aumento de la resistencia de estas aleaciones
mediante la adición de elementos microaleantes como el aluminio, el titanio, el niobio
o el iridio.
Más recientemente Koizumi et al, 2003; Wanderka et al, 2004; Amer et. al, 2005; Del
Genovese et al, 2005; Pyczak et al, 2005; Xishan, 2005; Carroll et al, 2006; Cui et al,
2006; Guo et al, 2007; Kitashima et al, 2007 y Seo et al, 2007; estudiaron los efectos
de elementos como el renio, rutenio, hafnio o iridio en el desarrollo de
superaleaciones base níquel de cuarta y quinta generación. A su vez, YamabeMitarai et al, 1998; Yu et al, 2000 y Huang et al, 2001; desarrollaron superaleaciones
resistentes a la termofluencia base iridio. Todos estos autores confirman el efecto
reforzador de partículas coherentes precipitadas en la matriz, incrementando
considerablemente las propiedades de termo-resistencia de la aleación.
21
�En el campo de las aleaciones base hierro, base titanio y los aceros austeníticos de
bajo carbono también se han reportado algunas investigaciones al respecto dentro
de las que se pueden destacar: Sharma et al (1999), quienes estudian la
precipitación interfásica en una aleación Ti-Al concluyen que la misma al ser
expuesta a altas temperaturas manifiesta el fenómeno de la precipitación interfásica
de la especie Ti2Al (C,N) tal y como ocurre en los aceros aleados con cobre y níquel
y los aleados al vanadio.
García Mateo et al (2000) plantearon el mecanismo de recristalización de un acero
microaleado con vanadio obteniendo como principal resultado el incremento de la
resistencia mecánica de la aleación a través de un endurecimiento por precipitación.
Kimura et al y Wan et al (2002), estudiaron el efecto de elementos de aleación como
el niobio, talio y níquel en aleaciones de matriz austenítica en cuya composición
figura el aluminio y argumentan su contribución en la modificación de las propiedades
de termofluencia. Es de destacar entre los resultados, la caracterización de la
interacción Ni-Al y la formación de compuestos intermetálicos que se tornan más
finos mientras menor es el desajuste de la red, factor que contribuye con el
fortalecimiento de la aleación.
En un trabajo referido a los mecanismos de precipitación de partículas coherentes en
aceros austeníticos con un 24 % de Ni en su composición y con adiciones de boro,
Ducki et al (2003) tratan la influencia de los tiempos de envejecimiento prolongados
en el proceso de precipitación de fases intermetálicas y carburos. Como principal
resultado exponen los histogramas de distribución de tamaño de grano de la fase γ´
que muestran la tendencia a alcanzar el máximo diámetro de las partículas
precipitadas con el incremento del tiempo de envejecimiento.
Entre los años 2002-2004 Dunning y Alman publicaron varios materiales referidos a
la influencia del aluminio y el silicio en la resistencia a
la oxidación de aceros
austeníticos. Pero sólo se enfatiza en la influencia de estos elementos aleantes que
mejoran la respuesta de estos aceros ante condiciones de oxidación a altas
temperaturas, sin llegar a establecer con profundidad la variación y/o mejoramiento
de las propiedades mecánicas de dicho acero, ni a optimizar ningún parámetro de la
22
�microestructura como tamaño del grano, tamaño de las partículas de carburos o la
distribución de los mismos en la matriz austenítica.
Las experiencias que existen en la obtención de superaleaciones de base hierro y
específicamente aceros inoxidables de matriz austenítica endurecibles por
precipitación son numerosas; sin embargo, estas pertenecen a aceros inoxidables
laminados (serie 300 de la ASTM) que se caracterizan por poseer bajos contenidos
de carbono.
Trabajos preliminares realizados con el acero ACI HK-40 por Roach y Van Echo,
1981 reportan las propiedades de fluencia de uniones soldadas en la aleación HK40. Mientras que Avery, 1988, se refiere a la microestructura de aleaciones HH y HK40 después de procesos de carburización, mencionando solamente el fenómeno de
precipitación de carburos; Pardo, 1993 solamente reporta los casos de roturas en
componentes fabricados de este acero y el establecimiento de la cinética de la
corrosión de la aleación pero no se analiza siquiera los efectos de las temperaturas
sobre la microestructura del metal. Todo lo anterior demuestra que las
investigaciones realizadas están dirigidas fundamentalmente a los análisis de rotura
y el fenómeno de precipitación de carburos.
La literatura consultada reporta muy escasa bibliografía sobre el incremento de la
resistencia a la termofluencia de superaleaciones base Fe fundidas por efectos de
elementos microaleantes, con excepción de Zaghloul et al. (1981), que estudiaron la
correlación entre los factores estructurales y la resistencia a la termofluencia del
acero ACI HK-40 microaleado con titanio, niobio y titanio más niobio, pero
enfatizando solamente en el rol que juegan las franjas de carburo en el borde de los
granos. Nakahigashi et al. 1991, consideran que la resistencia mecánica de los
aceros austeníticos se afecta muy poco cuando los contenidos de níquel varían hasta
un 22 % aproximadamente.
Una importante contribución al estudio de las teorías de la fluencia lenta de
aleaciones de la serie H (ACI HH, ACI HK-40 y ACI HI) fue realizada por Velázquez
(2002), quien establece el mecanismo de rotura de aleaciones ACI HH en presencia
de fluencia lenta en condiciones de operación de los hornos de reducción de la
Empresa Che Guevara. Velázquez (2002) obtuvo un modelo matemático que
23
�describe la solución general para la predicción del estado tenso-deformacional de
brazos fabricados con la aleación ACI HH operando en regímenes normales de
explotación para el intervalo de temperaturas de 500º C a 780º C y en ausencia
entallas metalúrgicas como las fases σ, µ y otras.
Según Velázquez (2002), este modelo es generalizable para aceros con
características tenso-deformacionales similares a las del acero ACI HH, como es el
caso del ACI HK-40. Este es considerado como uno de los puntos de partida para la
profundización en los estudios del fortalecimiento de la termo-resistencia de la
aleación ACI HK-40.
Como se observa, en la bibliografía consultada no se ha profundizado en la cinética
del
desarrollo,
crecimiento
y
mecanismos
de
precipitación
de
partículas
intermetálicas en aleaciones de la serie H que induzcan un incremento de la termoresistencia de la dichas aleaciones y en específico la aleación HK-40 por la
utilización de aluminio como elemento de aleación, lo que justifica el desarrollo de
esta investigación.
24
�Conclusiones del Capítulo I
Por todo lo anterior, como resultado de análisis del estado del arte y la base teórica
existente, se plantean las siguientes conclusiones:
1. La bibliografía consultada reporta importantes contribuciones al desarrollo de
superaleaciones donde predominan elementos de aleación como el aluminio,
titanio, niobio, renio, iridio y rutenio en el caso de las superaleaciones base
níquel y cobalto y elementos como el niobio, vanadio, boro y el talio en el caso
de las aleaciones base hierro, que optimizan la respuesta de estos materiales
ante cargas considerables a altas temperaturas debido a la precipitación de
partículas coherentes con la matriz metálica.
2. En correspondencia con la conclusión anterior, no se han reportado resultados
de investigación previos que expliquen el incremento de la resistencia a la
termofluencia de la aleación ASTM ACI HK-40 por precipitación controlada de
partículas coherentes inducidas por la añadidura de aluminio como elemento
de aleación.
3. Las teorías científicas y tecnologías probadas sobre el endurecimiento de
aleaciones por precipitación controlada de partículas coherentes, aunque han
estado enfocadas hacia el diseño, desarrollo y evaluación de superaleaciones
base níquel, base cobalto y base hierro con bajos contenidos de carbono,
también son aplicables al diseño, desarrollo y evaluación de nuevas
aleaciones austeníticas base hierro con elevados contenidos de carbono,
como es el caso del acero austenítico fundido ASTM ACI HK-40.
4. Las regularidades del mecanismo de fortalecimiento de la aleación ACI HK-40
por precipitación controlada de partículas coherentes
γ’ inducidas por la
adición de aluminio como elemento microaleante, no han sido estudiados ni
establecidas con anterioridad, lo que constituye un problema científico en el
campo de la ciencia y la tecnología.
25
�CAPÍTULO II. FUNDAMENTOS CIENTÍFICOS DE LA INVESTIGACION
2.1. Introducción
El diseño de materiales para ingeniería involucra la optimización simultánea de un
conjunto de parámetros bajo circunstancias en que sus interacciones no están a
menudo bien definidas, por lo que la aplicación de los métodos convencionales de
prueba y error en ocasiones resultan inadecuados para estos fines; sin embargo, la
modelación empírica de estos parámetros puede conducir a nuevos métodos
capaces de propiciar el tratamiento de los mismos con independencia del nivel de
complejidad e interrelación de las variables (Bhadeshia et. al, 2003).
Las aleaciones termo-resistentes modernas suelen contener una amplia gama de
elementos químicos que les conceden propiedades particulares. Sin embargo, la
influencia individual de estos elementos de aleación sobre las propiedades se puede
medir y comprender después de no poco tiempo de observación y experimentación,
mientras que las interacciones simples entre dos, tres o más elementos se pueden
formular; sin embargo la descripción de todas las interacciones juntas es un proceso
extremadamente complejo. Por esta razón, los esfuerzos de los investigadores se
dirigen hacia el desarrollo y validación de técnicas de modelación para pronosticar
de forma precisa las propiedades mecánicas, parámetros microestructurales y
estabilidad de fases de aleaciones a elevadas temperaturas con una mejor relación
costo-eficiencia. Las simulaciones de las propiedades con la utilización de
herramientas de cómputo ofrecen descripciones teóricas y numéricas confiables y la
posibilidad de predecir con gran exactitud el fenómeno estudiado, variando a
voluntad el conjunto de variables y parámetros a evaluar y sustituyendo o
complementando los costosos experimentos de laboratorio.
En los últimos años, las técnicas de modelación matemática aplicadas al diseño de
materiales se han convertido en una herramienta eficaz para la predicción de las
propiedades mecánicas de aleaciones metálicas con un amplio rango de parámetros
a partir del conocimiento de los valores de entrada (composición química,
temperatura de tratamiento, tensiones de fluencia, tensiones últimas, resistencia a la
tracción, tenacidad, resistencia a la termofluencia, parámetros de la red, etc.) que
conformarían la base de datos para el entrenamiento y prueba de los modelos
capaces de reproducir de manera fiel el comportamiento de aquellas aleaciones
26
�cuyas características se encuentren dentro de los rangos especificados por los
valores de entrada.
De esta forma, conocidos el conjunto de propiedades mecánicas deseadas y los
límites de composición, es posible obtener un modelo que permita seleccionar la
composición química más idónea para una aleación determinada o aquellas
combinaciones que alcancen o excedan los niveles prefijados en los valores de
entrada.
Las aleaciones metálicas complejas usualmente contienen gran variedad de
elementos de aleación para satisfacer de una forma u otra las necesidades de los
criterios de diseño. Frecuentemente, la influencia individual de los elementos de
aleación sobre las propiedades mecánicas se puede conocer bajo determinadas
condiciones y en ocasiones, se pueden racionalizar las interacciones simples entre
dos o más elementos; sin embargo, hasta hace muy poco resultaba prácticamente
imposible estudiar la influencia de todas las interacciones entre los elementos a la
vez.
En los procesos investigativos aplicados al estudio de materiales, a menudo se
realizan análisis de regresión de parámetros donde los datos se ajustan a relaciones
lineales que no escapan a la realización de estimaciones erróneas. A pesar de que
los modelos lineales resultan ser muy sencillos (con independencia de que se
consideren o no las interacciones entre las variables) y suelen ofrecer buenas
predicciones, estos presentan algunas limitaciones (Bhadeshia, 1999). En tal
sentido, investigaciones recientes (Tancret, 2000) enfatizan en la eficacia del uso de
modernas técnicas de inteligencia artificial tales como las redes neuronales y los
procedimientos Gaussianos como herramientas para la regresión no lineal en la
modelación del comportamiento de aleaciones complejas y sus procesos de
elaboración según los requerimientos metalúrgicos, tecnológicos y físico-químicos.
2.2. Las Redes Neuronales Artificiales (RNA)
Las Redes Neuronales Artificiales permiten la realización de una regresión
paramétrica no lineal de una salida como función de un número de entradas
prefijadas. En el contexto de la ciencia de los materiales, las entradas pueden estar
asociadas a diversos parámetros como: tamaño del grano metálico, parámetros de
27
�la red, composición química, tratamientos termomecánicos, temperatura, tiempo,
tamaño crítico de grietas, etc; mientras que las salidas generalmente resultan ser
propiedades mecánicas
(tensión de fluencia, tensión última, dureza, elongación,
velocidad de propagación de grietas, propiedades de termofluencia, etc.) o físicoquímicas (grado de desajuste de redes de fases o estructuras superpuestas,
reacciones de precipitación).
En la figura 2.1 se muestran algunos aspectos esenciales de la estructura y
funcionamiento de las RNA a partir de lo publicado por Tancret et. al. (1999)
utilizando una estructura típica de red neuronal similar a la propuesta por Hidetoshi
et. al. (1996) y Bhadeshia (1999, 2006).
a)
b)
Figura 2.1. Arquitectura típica de una red neuronal.
a) Regresión lineal, b) Regresión no lineal.
La representación de la regresión lineal se ilustra en la figura 2.1 a), mientras que la
figura 2.1 b) representa la regresión no lineal. Las entradas “xi” definidas por las
concentraciones (en %) de los elementos químicos que se desean investigar,
constituyen los nodos de entrada, mientras que la salida determina el nodo de salida
correspondiente a la tensión de fluencia del acero.
De forma similar a los modelos de regresión lineal y = ∑ ω j x j + θ , en la regresión
j
lineal de redes neuronales cada entrada “xi” se multiplica por un coeficiente aleatorio
“wi” y los productos se suman conjuntamente con la constante “θ” para proporcionar
una salida:
σC = (
∑w x
i
i
+θ
)
.
.
.
.
.
.
.
.
.(2)
i
28
�De la misma forma, en la regresión no lineal cada entrada “xj” también se multiplica
por un coeficiente aleatorio “ w (j1) ” y los productos se suman conjuntamente con la
constante “θ” para proporcionar una salida como la representada en la ecuación 3:
σ C = w ( 2) tanh (
∑w
(1 )
j
x j + θ (1 )
) + θ (2)
.
.
.
.
.
.
.(3)
i
Donde w ( 2 ) es un coeficiente y θ ( 2 ) es otra constante. Como se observa en la
ecuación (3), en la regresión no lineal, la suma de los productos constituye el
argumento de una tangente hiperbólica. La solidez de la tangente hiperbólica como
función de transferencia está determinada por el coeficiente w (j1) . La salida σ C es
además una función no lineal de w j y la función seleccionada usualmente resulta
ser una tangente hiperbólica debido a su flexibilidad.
Variando los coeficientes w (j1) la función hiperbólica cambia de posición dentro del
espacio de entrada y así se puede modificar la forma exacta de la tangente
hiperbólica y evitar la limitación No.4 planteada en el epígrafe 1.2.3 del Capitulo I. En
ambos casos (regresión lineal y no lineal), la operación de sumatoria ocurre de
forma oculta en el nodo oculto.
Es lógico que un solo modelo de unidad oculta como el mostrado en la figura 2.1 no
siempre es lo suficientemente flexible en la realización de las operaciones de
cálculo; pero en este caso, se pueden añadir grados de no-linealidad mediante la
combinación de varias tangentes hiperbólicas. En la figura 2.2 se muestra una
estructura de red neuronal de dos unidades ocultas. En este caso, por razones de
simplicidad, se omiten los detalles.
Para i unidades ocultas, la función adopta la forma de la Ecuación 4. El número de
funciones “tanh” determina el número de unidades ocultas y mientras más unidades
ocultas posibles existan, más se incrementa la capacidad del método para capturar
las interacciones entre las entradas.
29
�Figura 2.2. Arquitectura de una red neuronal con dos unidades ocultas
σ C = wi( 2) tanh (
∑w
(1)
ij
x j + θ i(1)
) + θ (2)
.
.
.
.
.
.
.(4)
j
La complejidad de la función está en correspondencia con el número de unidades
ocultas o “neuronas”.
La facilidad de captura de las interacciones está dada por la naturaleza de no
linealidad de las funciones de activación en cada neurona o unidad oculta. Sin
embargo, la flexibilidad de las funciones utilizadas en el modelo de red neuronal
podría provocar la dificultad de sobreajuste de los datos (Sourmail et al, 2003). Para
minimizar este riesgo, los datos se dividen en dos grupos: datos de entrenamiento y
datos de prueba. De esta forma, el modelo se genera solamente utilizando los datos
de entrenamiento y los datos de prueba se utilizan para verificar que el modelo
funciona cuando se introducen nuevos datos. Para que la modelación resulte
efectiva, deben utilizarse bases de datos que contengan un elevado número de
mediciones que a la vez cubran un amplio rango de composiciones de la aleación.
Debido a que los coeficientes wi” y la constante “θ” para los modelos inicialmente se
seleccionan aleatoriamente, los valores de salida del modelo no se corresponden
con los establecidos en la base de datos, por ello los coeficientes se cambian
sistemáticamente hasta que se obtiene la mejor descripción de la salida en función
de la entrada, lo que se conoce como “entrenamiento de la red”. El entrenamiento de
la red se efectúa mediante el ajuste de una función paramétrica compleja constituida
por la suma de tangentes hiperbólicas factorizadas que incluye la optimización de los
parámetros a través de la reducción progresiva de la suma del cuadrado de los
30
�errores derivados por la comparación de las predicciones contra los valores medidos
de los parámetros de salida. Como resultado, se obtienen los coeficientes M que
minimizan la función objetivo:
M ( w ) = β E D + αE w .
.
.
.
.
.
.
.
.
.(5)
donde β y α son parámetros de que controlan la complejidad del modelo y
ED =
1
(t (i ) − y (1) ) 2
∑
2 i
.
.
.
.
.
.
.
.
.(6)
es el error total. Mientras se incrementa la complejidad de la función de ajuste, error
E D tiende a disminuir su valor. t (i ) y y (i ) son los valores de entrada y salida de los
modelos respectivamente y E w =
1
∑ w i2 el regularizador, utilizado para forzar las
2 i
neuronas a utilizar coeficientes pequeños.
Este método, desarrollado por Mackay, 1992 y utilizado por Sourmail, 2003 a través
de un algoritmo para entrenamiento particular de redes neuronales, por medio de
estadísticas Bayesianas, permite inferir la distribución más probable de los
coeficientes a través del desarrollo de neuronas para la predicción de las
propiedades de aceros austeníticos. En este caso, todas las posibilidades se
consideran, pero se seleccionan según su probabilidad máxima. Los estadísticos
Bayesianos, a diferencia de la estadística tradicional, admiten probabilidades
subjetivas. El teorema de Bayes (Cozman, 2000; Fitelson, 2001; Sober, 2002;
Swinburne, 2002) se utiliza entonces para indicar cómo se deben modificar las
probabilidades subjetivas cuando se recibe información adicional de un experimento.
La estadística Bayesiana está demostrando su utilidad en ciertas estimaciones
basadas en el conocimiento subjetivo a priori y permiten revisar esas estimaciones
en función de la evidencia, lo que está abriendo nuevas formas de hacer
conocimiento (Sober, 2002). Actualmente se estudian y comprueban otros métodos
de entrenamiento de RN (Srinivasulu, S. y Jain, 2006), pero a juzgar por lo reportado
por la literatura, el algoritmo de Mackay es el más utilizado en los análisis de
materiales para ingeniería.
31
�En los modelos de RNA, los riesgos de sobreajuste que proporcionan de modelos
falsos y controlan la complejidad de la función generada por la red, se disminuyen
añadiendo términos normalizadores adicionales a la suma del cuadrado de los
errores. Estos términos “penalizan” las funciones de elevada complejidad a la vez
que la severidad de penalización es controlada por un conjunto de parámetros
denominados hiperparámetros o coeficientes de descenso. En la interpretación
Bayesiana de optimización de redes neuronales, estos hiperparámetros controlan la
distribución de probabilidad previa en las funciones y expresan el grado de no
linealidad esperado en la función. De esta manera, mediante el soporte Bayesiano
se garantiza un control automático de la complejidad del modelo. Una explicación
más detallada sobre las potencialidades de los métodos Bayesianos en el control de
redes neuronales controladas la proporciona Mackay (1995).
Mientras sea posible la optimización de los parámetros e hiperparámetros de una
red neuronal, es usual detectar que los mejores resultados se obtienen mediante la
optimización de varias redes neuronales que difieren en el número de parámetros y
las condiciones iniciales aleatorias de optimización. Para formar el conjunto de
modelos, se toma un subconjunto de redes y se toma el promedio de las
predicciones. La selección de los modelos dentro del conjunto se realiza mediante la
prueba de funcionamiento de cada red sobre un subconjunto de validación, lo que
significa que el otro subconjunto permanece fuera del subconjunto de validación. Sin
embargo, debido a la ocurrencia de todos estos eventos, la obtención de buenas
predicciones mediante redes neuronales involucra el estudio de un gran número de
modelos para la selección del modelo adecuado y consiguientemente hace que el
proceso sea complicado y trabajoso.
Un análisis más minucioso de los fundamentos de las unidades de Redes
Neuronales aplicadas a la simulación de propiedades mecánicas de superaleaciones
se aparta del objetivo de este trabajo, pero aparece detallado por Mariño y
Velázquez (2007).
2.3. Los Procesos Gaussianos (PG)
Una alternativa similar al de las RNA, pero de alcance más simple es el Método de
Proceso Gaussianos. Los Procesos Gaussianos constituyen potentes modelos de
32
�regresión especificados por medias parametrizadas y funciones de covarianza que
han ganado popularidad en los últimos años (Sundararajan y Sathiya, 2005;
Quiñonero-Candela, 2007). La posibilidad de utilizar la modelación de las
propiedades de materiales complejos en función de su composición y/o parámetros
de procesamiento utilizando procesos Gaussianos ha sido demostrada por BailerJones et. al. (1997, 1999), Tancret et. al (2003 a y b), Bhadeshia y Sournail (2003) y
Bailer –Jones (2004). Una explicación más detallada y reciente sobre el fundamento
de los PG la proporcionan Rasmussen y Williams (2006).
De manera similar a los modelos de redes neuronales, en los PG se asume una
distribución previa de la función para los datos de entrada; pero en lugar de definirla
en términos de precedencia sobre los parámetros de la función, se coloca un
Proceso Gaussiano directamente sobre la función. Esta precedencia expresa la
uniformidad en las propiedades y los amplios rangos de correlación esperados de la
función. Dada esta precedencia, asumiendo un modelo de perturbación que es
Gaussiano y una muestra de datos de tamaño N, se pueden obtener las
predicciones de nuevos valores de datos mediante la inversión de una matriz N x N.
Normalmente, es posible conocer con precisión la uniformidad en las propiedades,
por lo que como en las redes neuronales, se introducen hiperparámetros inferidos
desde los datos utilizando métodos Bayesianos para controlar la complejidad
esperada de la función. El análisis de la estructura estadística de un proceso
Gaussiano también se aparta del objetivo de este trabajo, pero se puede obtener de
Tancret et. al, 2003a.
La oportunidad de aplicar estos fundamentos en el diseño de aleaciones austeníticas
con resistencia a la termofluencia incrementada es particularmente atractiva, pues
los beneficios resultarían considerablemente elevados al reducirse las cantidades de
coladas y ensayos mecánicos necesarios para verificar una aleación cuyas
características respondan a las necesidades de diseño.
2.4. Metodología de trabajo para elaborar las hipótesis científicas
Para elaborar las hipótesis científicas de la investigación, se siguió la metodología
de trabajo:
33
�1. Simulación de las propiedades mecánicas requeridas,
2. Simulación de la solidificación y el diagrama de equilibrio,
3. Simulación de la precipitación de partículas γ’,
4. Predicción del desajuste,
5. Obtención de la aleación.
6. Realización de ensayos
2.4.1. Simulación de las propiedades mecánicas
La coincidencia entre los valores obtenidos por simulación de propiedades de
aleaciones metálicas utilizando Redes Neuronales Artificiales y Procesos Gausianos
con las observaciones experimentales obtenidas por Jones et. al. (1995), Fujii et. al.
(1996, 1999), Hidetoshi et. al. (1996), Jones (1997), Singh
(1998), Brun et. al.
(1999), Tancret et. al. (1999), Warde y Knowles (1999 a y b), Dumortier y Leher
(1999), Dilthey y Heidrich (1999), Kong y Hodgson (1999), Bhadeshia (1999),
Tancret et. al. (2003 a y b), Bhadeshia et. al. (2003), y Bhadeshia y Sournail (2003)
en el diseño y evaluación de aceros y superaleaciones base níquel sugieren la
factibilidad de utilizar estas técnicas de inteligencia artificial para simular las
propiedades mecánicas necesarias a obtener sobre la base de los parámetros
requeridos.
2.4.1.1. Condiciones y parámetros establecidos
2.4.1.1.1. Parámetros tecnológicos del diseño
Para el diseño y desarrollo de la aleación se tuvieron como premisa los
requerimientos tecnológicos y de ingeniería que demandan, por una parte, una
aleación con una durabilidad a la termofluencia superior a las 100 000 horas a
temperaturas de hasta 800º C bajo esfuerzos máximos de 180 MPa y por otra, que
se satisfagan los siguientes requisitos:
1. La relación
UTS
debe ser la más elevada posible y, para disminuir los riesgos de
YS
rotura de los elementos durante las operaciones de desmoldeo, maquinado,
transporte, montaje, etc. se debe garantizar que
UTS
mantenga los valores de
YS
34
�la aleación patrón a temperatura ambiente, siendo
UTS
≥ 1.5 donde UTS =
YS
Tensión última de rotura del material, MPa y YS = Tensión de fluencia del
material, MPa.
2. Para garantizar que la resistencia a la termofluencia de la aleación se
corresponda con los requerimientos, el tamaño de los granos debe estar en el
orden ASTM 6-7.
3. Se deben mantener las propiedades de fundición de la aleación patrón como
fluidez, índice de contracción y resistencia a la corrosión en caliente en presencia
de atmósfera reductora.
4. La microestructura de la aleación debe permanecer estable durante los períodos
de exposición a las temperaturas de servicio, evitando la presencia de fases
perjudiciales como las fases σ y µ y ferrita (Fe-α) superiores al 7 % que puedan
promover la posterior precipitación de fases σ.
Estos requerimientos han de lograrse aprovechando las tecnologías y capacidades
instaladas sin incurrir en costos ni inversiones de consideración, lo que excluye la
posibilidad de utilizar elementos de aleación como el cobalto, molibdeno, Ta, niobio,
hafnio y renio que pudieran incrementar considerablemente la resistencia de la
aleación; pero resultan ser muy costosos.
2.4.1.1.2. Composición química
La composición química de la aleación se toma partiendo como aleación base la
aleación ACI HK-40 de composición nominal mostrada en la tabla 1, según ASTM A
297-95 y ASTM A 351-95 (Wegst, 2000).
Tabla 1. Composición nominal de la aleación ACI HK40 (% en masa)
Ni
20–22
Cr
22–26
C
0.35–0.45
P
≤ 0.04
S
≤ 0.04
Si
≤1.75
Mn
≤ 1.75
Fe
Balance
Cada elemento de aleación obedece a un requerimiento en especifico: el níquel le
confiere carácter monofásico a la aleación, incrementando la resistencia a la
corrosión; el cromo garantiza excelente resistencia a la corrosión por formación de
cascarilla en caliente; el carbono proporciona la elevada resistencia a la
termofluencia por formación de gruesas franjas de carburos en los bordes de los
35
�granos; el fósforo y el azufre provienen de la materia prima y se consideran como
impurezas, mientras que el silicio y el manganeso se introducen a la carga como
desoxidantes y, considerando la precedencia de otros trabajos (Grosdidier et
al,1998; Sierpinski y Janusz, 1999; Sournail, 2002 y Plati, 2003) el aluminio se
añade para incrementar la resistencia a la termofluencia por el efecto reforzador por
precipitación de partículas en la matriz metálica, lo que unido a su relativamente bajo
costo, baja densidad y disponibilidad posibilitan el desarrollo de una tecnología poco
costosa. El balance es hierro. En la tabla 2 se muestran los contenidos de elementos
de aleación prefijados para las simulaciones según los datos de entrada solicitados
por el modelo de red neuronal utilizado.
Tabla 2. Contenido de elementos de aleación (% en masa) prefijados para las simulaciones
C
0.4
Ni
22
Cr
24
P
0.04
S
0.04
Si
1,0
Mn
1,0
Al
1.0÷2.0
B
0÷0.5
Fe
Bal.
Se mantuvieron fijos los contenidos de cromo, níquel, manganeso, silicio, carbono,
fósforo y azufre, introduciéndose como variables los contenidos de aluminio y boro,
la temperatura de ensayo, la temperatura de solubilización y la magnitud del
esfuerzo aplicado. Los niveles de aluminio se variaron entre 1.0 y 2.0 %, contenidos
de aluminio por debajo del 1 % no garantizan las fracciones volumétricas de fases γ’
requeridas para el reforzamiento de la aleación, mientras que un incremento de las
fracciones volumétricas de fases γ’ que inducen fragilidad a la aleación y una
disminución en la fluidez del metal líquido están asociados a contenidos de aluminio
por encima del 2 % (González y Montero, 2004).
2.4.1.1.3. Temperaturas de procesamiento
Las simulaciones se realizaron para valores de temperatura similares a los que
normalmente operan los hornos y de ellos, se tomaron los considerados más críticos
por las características tecnológicas de funcionamiento de los hornos de reducción.
En este caso, se tomaron valores de temperatura correspondientes a las zonas
ubicadas por debajo del hogar 5, por lo que se tomó como rango de temperatura de
interés el comprendido entre 500-800º C.
Aún cuando por consideraciones y variables del proceso en los hornos teóricamente
no deben alcanzarse valores de temperatura de hasta 800º C, se consideró tomar
36
�este como máximo valor de temperatura para mantener un margen de seguridad al
prever la ocurrencia de fallas en los sistemas de control de temperatura que
pudieran originar disparos de temperaturas hasta valores próximos a los 800º C y
generar la ocurrencia de roturas o averías catastróficas. En la tabla 3 se muestran
los valores de temperatura asumidos para las simulaciones.
Tabla 3. Valores de temperatura prefijados para las simulaciones
Temperaturas de envejecimiento, TEnv, (oC)
Temperatura de ensayo, TE, (oC)
500, 600, 700, 800
500, 600, 700, 800
Como respuesta, se obtendrán los pronósticos de valores de tiempos de rotura, Tr
(h) en escala logarítmica.
2.4.2. Fundamentos para la simulación
A continuación se muestra la secuencia seguida para las simulaciones de las
propiedades mecánicas:
1. Selección del modelo de RNA a utilizar
Se utilizó el modelo de RNA desarrollado por Sourmail et al (2003): Creep Rupture
Life of Austenitic Stainless Steels, paquete de software que genera modelos de
Redes Neuronales soportadas en
métodos Bayesianos con licencia para el
Laboratorio de Investigaciones Metalúrgicas de Atenas, Grecia, ELKEME. También
disponible
on-line
en
el
sitio:
http://www-map-
online.msm.cam.ac.uk/devel/nn_all.php?. El código fuente del programa se puede
obtener del sitio David MacKay's website.
2. Entrada de datos: composición química de la aleación (Tabla 2), temperaturas de
procesamiento (Tabla 3).
3. Procesamiento de la información.
El software selecciona, dentro de su base de datos, el conjunto de aleaciones que
por su composición química, se asemejen más a la aleación a simular y realiza las
siguientes operaciones:
37
�a- Selección del espacio de entrada,
b- Aleatorización y selección de los datos de entrenamiento del modelo,
c- Aleatorización y selección de los datos de prueba del modelo,
d- Determinación y generación de “i” unidades ocultas,
e- Generación de los modelos “tanh” correspondientes a cada unidad oculta,
f- Selección de los coeficientes aleatorio “wi” y multiplicación de cada entrada
“xi” por “wi”,
g- Determinación de interacciones existentes entre las entradas,
Las funciones “tanh” generadas cambian de posición dentro del espacio de
entrada y varían constantemente los coeficientes w (j1) , modificando así su
forma exacta para capturar las posibles interacciones existentes entre las
entradas,
h- Suma de los productos (Σwixi) como argumentos de la función tanh en cada
unidad oculta conjuntamente con la constante “θ” para generar el modelo,
i- Entrenamiento de la red siguiendo el algoritmo de Mackay, 1992
El algoritmo de Mackay permite entrenar los modelos con la base de datos
para minimizar los coeficientes que originan la función objetivo.
j- Verificación de los modelos de la red
Una vez que los modelos han sido entrenados, se someten a prueba para
comprobar su validez y verificar su capacidad de pronosticar las propiedades
según determinados valores de salida conocidos (puntos de la base de datos
o datos de prueba) o donde se conocen las tendencias teóricas o
experimentales.
k- Establecimiento del comité de modelos.
Este conjunto de operaciones ocurre en las “i” unidades ocultas generadas. El
modelo
de
Redes
Neuronales
utilizado
comprende
una
base
de
datos
experimentales que cubren un amplio rango de composiciones, con un total de 3500
entradas pertenecientes a aleaciones austeníticas termo-resistentes base Fe y sus
variantes publicadas por la ASTM, el NRIM (National Research Institute for Metals,
Japan) y la BSCC (British Steelmakers Creep Committee) que incluye el conjunto de
propiedades mecánicas: tensiones de fluencia, σ F ; tensiones últimas de rotura, σ U ;
resistencia a la termofluencia, σ C y parámetros de las redes aγ y aγ’. En la figura 2.3
38
�se muestra una de las ventanas de introducción de datos utilizada para la realización
de las simulaciones.
Figura 2.3. Ventana de introducción de datos para la simulación de la aleación variando el
% de Al.
El modelo es capaz de realizar predicciones de resistencia a la termofluencia de
aceros austeníticos de las más variadas composiciones dentro de los siguientes
límites:
1) contenido máximo de Ni = 34 %;
2) contenido máximo de Cr = 36 %;
3) contenido máximo de C = 0,42 %;
4) contenido máximo de Si = 1.0 %;
5) contenido máximo de Mn = 1.2 %.
Para el funcionamiento del modelo se requirieron como parámetros de entrada: Cr,
Ni, Mo, Mn, Si, Nb, Ti, V, Cu, N, C, B, P, S, Co y Al (expresados en % en masa),
proporción de estabilización (el programa lo calcula en su etapa inicial) y
temperatura de Tratamiento Térmico de Solubilización (oC). Como resultado, el
modelo de redes neuronales ofreció en forma gráfica la dependencia de las
39
�tensiones de fluencia ( YS ), las tensiones últimas de rotura ( UTS ) y la resistencia a la
termofluencia ( CRS ) en función de las variables investigadas.
Los pronósticos de las propiedades se realizaron a través de la generación y
entrenamiento de 118 redes en 17 unidades ocultas y 5 corridas diferentes. Las
figuras 2.4 y 2.5 ilustran los resultados de la etapa de entrenamiento y prueba de las
redes a partir de los datos ofrecidos en las Tablas I y II de los Anexos.
Como se observa en la figura 2.4, los niveles de ruido estadísticos (diferencia entre
los datos de entrada y salida) percibidos durante el entrenamiento disminuyen
considerablemente al incrementarse el número de unidades ocultas y alcanzan
valores alrededor de 1 (exactamente 0,96) para unidades ocultas entre 5 y 17. Se
refleja, además, la presencia de pocas modas (máximos relativos), lo que indica una
baja tendencia de los datos de entrada a introducir errores durante el entrenamiento
de la red.
Figura 2.4. Variación del nivel de ruido percibido por las redes con el número
de unidades ocultas
De igual manera, el error de prueba (figura 2.5), independientemente de que
manifiesta varias modas para 1, 2 y 3 unidades ocultas, alcanza valores inferiores al
5 % (promedio de 3,9; 2,7; y 1,9 % respectivamente), disminuyendo con el
incremento de las unidades ocultas y tomando valores mínimos estables con
promedio de 0,08 % para números de unidades ocultas entre 5 y 17. Estos
resultados manifiestan la validez de la base de datos utilizada conjuntamente con las
tendencias teórico-experimentales inferidas por el propio modelo durante la etapa de
entrenamiento (Mariño et al., 2008a).
40
�Figura 2.5. Dependencia del error de prueba con el número de unidades ocultas
De igual forma, sirven de soporte para considerar la capacidad e idoneidad del
modelo para pronosticar las propiedades mecánicas de la aleación a investigar bajo
los limites establecidos.
500
YS (MPa)
400
300
200
100
0
27
400
500
600
700
800
o
Temperature ( C)
Figura 2.6. Tensión de Fluencia pronosticada en función de la temperatura
Como se puede observar en las figuras 2.6 y 2.7, los valores pronosticados (Tabla III
de los anexos) concuerdan con los esperados y los requerimientos cuantitativos
parecen ser satisfechos. Según los mismos, esta nueva aleación debe poseer una
Tensión de Fluencia YS = 125 MPa y una Tensión Ultima de Rotura UTS = 260 Mpa
a la máxima temperatura de servicio 800oC.
Según los valores de la Tabla IV de los anexos, la relación UTS/YS a temperatura
ambiente alcanza valores de 1,6 lo que satisface los criterios de diseño. Las
relaciones entre la Resistencia a la termofluencia CRS y el tiempo de rotura t
41
�pronosticadas a las temperaturas de 500°C, 600°C, 700°C y 800°C se muestran en
la figura 2.8.
800
UTS (MPa)
700
600
500
400
300
200
100
0
100 200 300 400 500 600 700 800
o
Temperature ( C)
Figura 2.7. Tensión de Rotura pronosticada en función de la temperatura
Creep Rupture Stress (MPa)
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
1
2
3
Log tr (h)
4
5
Figura 2.8. Tensión de Rotura a la termofluencia pronosticada en función del tiempo a
las diferentes temperaturas
De acuerdo con las predicciones, se pronostica que la nueva aleación satisfaga el
criterio de diseño de Resistencia a la termofluencia de 180 MPa para 100 000 horas
a 800°C. Los valores de resistencia a la termofluencia pronosticados para 100 000 h
(ver Tabla V de los Anexos) son 440, 387, 325 y 223 MPa a las temperaturas de
servicio de 500°C, 600°C, 700°C y 800°C respectivamente, lo que la convierte, en
una aleación más resistente que la que actualmente se utiliza (ACI HK40).
42
�2.5. Simulación de la solidificación y el diagrama de equilibrio
Tradicionalmente, el análisis y evaluación para el desarrollo de aleaciones se ha
realizado mediante el tratamiento de los diagramas de fases. Estos se obtenían,
hasta los pasados últimos 10 años de forma empírica, a pesar de que la obtención
de los mismos tiene un fundamento termodinámico bien definido (Agudelo y
Restrepo, 2005). El desarrollo y validación de softwares precisos que modelan y
simulan las condiciones de solidificación y los diagramas termodinámicos a partir de
los datos y modelos disponibles de las más disímiles aleaciones ha conllevado a la
sustitución del método empírico por el método teórico para la obtención de
diagramas de fases (Bale et al, 2002 ; Andersson et al, 2002 y Mariño et al., 2008a).
Es importante considerar el comportamiento de la aleación durante los procesos de
fundición, para garantizar un procesamiento eficaz del material (fundición,
maquinado y tratamiento térmico) durante las etapas de elaboración de los artículos
(brazos, dientes) y una microestructura que garantice el conjunto de propiedades y
requerimientos durante las operaciones.
La obtención del diagrama de fases permite estudiar la evolución de las fracciones
de fases sólidas, durante la solidificación, en condiciones de equilibrio en los rangos
de temperatura y composición correspondientes a las ventanas de precipitación de
las fases obtenidas en correspondencia con las propiedades mecánicas estimadas;
así como pronosticar la evolución de la microestructura del acero al someterlo a
elevadas temperaturas, prevenir la precipitación de fases secundarias indeseadas
como las fases sigma (σ) y predecir la viabilidad de aplicar tratamientos térmicos
para inducir la precipitación de dichas fases secundarias que podrían incrementar la
termo-resistencia de la aleación. La modelación y simulación del diagrama de fases
de la aleación se realizó con el uso del Software Thermo-Calc V.TCW3 con licencia
para el Laboratorio de Materiales de la Universidad de Thessaly, Grecia.
Thermo-Calc es un software flexible, aplicable para todo tipo de cálculo
termodinámico y de diagramas multifases y multicomponentes arbitrarios, que
contiene una base de datos que cubre 83 elementos químicos en estado puro y
5043 sustancias y compuestos químicos de las más disímiles naturaleza (metálicos,
43
�intermetálicos, sólidos, líquidos, gases y minerales) agrupados en distintos módulos,
según sus características especificas.
El programa utiliza cálculos de diagramas de fases para extrapolar descripciones
termodinámicas y luego aplicarlas a sistemas de “n” componentes basado en la
evaluación de datos experimentales de diagramas binarios, ternarios y de orden
superior incorporados a la base de datos. Con la utilización de varios modelos, se
minimiza la energía libre de Gibbs de las fases en el sistema generado por el
programa y sobre la base de estos cálculos, se definen las fases y regiones de
menor energía libre, donde las ecuaciones de balance, acción y conservación de
masa se satisfacen a través de soluciones matemáticas y termodinámicas (ThermoCalc Software AB, 2002).
Aún cuando la base de datos existente es extensa, es lógico que existan intervalos
de composición de elementos de aleaciones que no han sido evaluadas u obtenidas.
En este caso, Thermo-Calc utiliza aquellos valores de composición de las aleaciones
existentes en la base de datos para realiza inter y extrapolaciones durante los
cálculos sobre la base de las composiciones iniciales pre-establecidas y aplica la
técnica de minimización de Energía Libre de Gibbs para proponer el sistema más
probable, cuya reserva de energía es mínima.
La Técnica de Minimización de Energía Libre de Gibbs para el cálculo de equilibrio
de fases está soportada en 4 modelos: (1) Energía Libre de Gibbs (GES), para el
tratamiento de las fases estables calculadas; (2) Cálculo de equilibrio heterogéneo
(POLY), para el tratamiento de los cálculos en condiciones de equilibrio
heterogéneo; (3) Tabulación (TAB), para el tratamiento de las derivadas de las
funciones termodinámicas y sus constantes y (4) Optimización de parámetros
(PARROT), para el tratamiento de las variables termodinámicas evaluadas.
Thermo-Calc verifica cálculos termodinámicos, aplicando funciones termodinámicas
de estado siguiendo la 1ra y 2da Leyes de la termodinámica (TCW, Thermodynamic
and data Base Guide, 2002):
dG = − SdT + VdP + ∑ µ i dN i
.
.
.
.
.
.
.
.(7)
i
44
�dA = − SdT − PdV + ∑ µ i dN i
.
.
.
.
.
.
.
.(8)
dU = TdS − PdV + ∑ µ i dN i
.
.
.
.
.
.
.
.(9)
dH = TdS + VdP + ∑ µ i dN i .
.
.
.
.
.
.
.
(10)
i
i
i
En las que G, A, U y H son las energías de Gibbs, Helmholtz e Interna y la Entalpía
respectivamente (kJ.mol-1)
S = Entropía del sistema (kJ mol-1 K-1)
T = Temperatura (K)
P = Presión (Pa)
V = Volumen (m3)
µ = Potencial químico (kJ mol-1)
N = Cantidad de sustancia (Mole)
Estas funciones de estado simplifican la descripción del estado de equilibrio, con las
correspondientes ventajas que reporta el uso de las mismas, dependiendo en cómo
se controla el sistema según las 4 posibilidades siguientes:
•
Cuando se controla la temperatura, la presión y la composición, la función más
apropiada es la Energía de Gibbs (G) debido a que G es mínima durante el
equilibrio.
•
Si se controla la temperatura, el volumen y la composición, la función más
apropiada sería la Energía de Helmholtz (A) debido a que A es mínima cuando
se alcanza el equilibrio.
•
Si se controla la entropía, el volumen y la composición del sistema, se asegura
que la Energía Interna (U) sea la mínima al alcanzarse el equilibrio.
•
El control de la entropía, la presión y la composición del sistema conlleva a que la
Entalpía (H) sea la función más apropiada por ser H mínima cuando se alcanza
el equilibrio.
Para la simulación de los diagramas se utilizó el módulo TCFE3 de TCW.3 (Versión
3.0, Diciembre 2002), que incluye una base de datos aplicable a aceros y aleaciones
base hierro con contenidos de 50 % como mínimo y comprende evaluaciones de
sistemas binarios, ternarios y de orden superior soportados en los siguientes
elementos:
45
�Tabla 4. Elementos incluidos en las bases de datos de TCFE3
Máximo
(% peso)
5.0
1.0
5.0
15.0
30.0
5.0
15.0
Elemento
Al
B
C
Co
Cr
Si
W
Inicialmente se estudiaron
Elemento
Cu
Mg
Mn
Mo
N
Ti
Fe
Máximo
(% peso)
1.0
Trazas
20.0
10.0
1.0
2.0
50 mínimo
Elemento
Nb
Ni
O
P
S
V
Máximo
(% peso)
5.0
22.0
Trazas
Trazas
Trazas
5.0
tres posibles variantes de aleaciones con diferentes
contenidos de aluminio y boro (% en masa). Los cálculos se realizaron sobre la
base de las composiciones prefijadas en la tabla 1 y las variaciones propuestas en la
tabla 5.
El análisis se efectúa considerando, por una parte, la composición de la aleación:
acero fundido altamente aleado en cromo, níquel y carbono en presencia de otros
microconstituyentes como silicio, manganeso y aluminio, estos elementos poseen
diferentes temperaturas de solidificación pero a su vez, pueden reaccionar entre sí
para
formar
otros
compuestos
intermetálicos
a
temperaturas
típicas
de
comportamiento; y por la otra, las características microestructurales del acero en
estado de fundición microestructura compuesta fundamentalmente por dendritas.
Tabla 5. Composición química de las aleaciones propuestas
Elemento (%)
C
Si (max)
Mn (max)
Cr
Mo (max)
Ni
Al
B
P (max)
S (max)
Fe
Masa Total (Kg)
Aleación I
(HK-40 + Al)
0.4-0.45
1
1
24
0.5
22
1.5
0.015
0.02
Balance
(49.4)
20
Aleación II
(HK-40 + B)
0.4-0.45
1
1
24
0.5
22
0.5
0.015
0.02
Balance
(50.4)
20
Aleación III
(HK-40 + Al + B)
0.4-0.45
1
1
24
0.5
22
1
0.5
0.015
0.02
Balance
(49.4)
20
46
�Figura 2.9. Ventana de introducción de datos para la simulación y obtención del diagrama
de fases de la aleación I.
Luego de definidas las condiciones de temperatura (máxima: 1400º C) y presión
(máxima: 100 000 Pa), así como los por cientos de cada elemento se obtendrá como
resultado del cálculo el diagrama de fases correspondiente a cada aleación. En la
figura 2.9 se muestra la ventana principal de introducción de datos. Las figuras 2.10,
2.11 y 2.12 muestran los resultados de los diagramas de estado simulados para las
aleaciones I, II y III.
El diagrama de fases de la aleación I (figura 2.10) reporta la evolución de las
fracciones en por ciento en masa de las fases principales: líquido; fase austenítica
“γ” y en menor cantidad la fase ferrítica “α" (hasta 5 % a 400ºC), correspondientes a
la matriz metálica, fase γ' y fases de carburos complejos del tipo M7C3 a elevadas
temperaturas, en la región libre de γ' y carburos del tipo M23C6 (alrededor de 28 %)
que prevalecen hasta bajas temperaturas.
47
�Figura 2.10. Ventana que representa el diagrama de fases obtenido. Aleación I
Las temperaturas calculadas correspondientes al líquido, sólido y solubilidad de γ'
son 1375oC, 1292oC y 1021oC, respectivamente. El gráfico indica, además, los
rangos de temperatura adecuados para los tratamientos de solubilización, por
encima de 1287oC y envejecimiento, por debajo de 1021oC y la fracción de γ' a las
temperaturas de análisis 10-15 %.
Estos rangos de temperatura y composición correspondientes a las ventanas de
precipitación de las fases reportadas, sugieren la factibilidad de obtener un material
con características termodinámicas similares a las de la aleación diseñada en
correspondencia con las propiedades mecánicas prefijadas; pronosticar la evolución
de la microestructura del acero al someterlo a elevadas temperaturas, prevenir la
precipitación de fases secundarias perjudiciales como las fases σ y predecir la
viabilidad de aplicar tratamientos térmicos de envejecimiento para inducir la
precipitación de fases γ' secundarias que junto a las fases de carburos M23C6 podrían
incrementar las propiedades de termo-resistencia de la aleación propuesta en los
rangos de temperatura prefijados.
48
�Figura 2.11. Ventana que representa el diagrama de fases obtenido. Aleación II
De los diagramas de las figuras 2.11 y 2.12 se aprecia un incremento en la cantidad
de fases sigma precipitadas (35 %) hasta temperaturas de 400 oC, la ausencia de
partículas γ' y un descenso en las cantidades de carburos del tipo M23C6 (alrededor
de 10%).
Figura 2.12. Ventana que representa el diagrama de fases obtenido. Aleación III
49
�2.5.1. Simulación de la segregación primaria
La segregación química primaria ocurre durante la cristalización de la aleación.
Durante la segregación primaria, las dendritas crecen con gradientes de
concentración y por consiguiente, la composición final del medio interdendrítico
difiere de la composición de la aleación. Para efectuar el análisis de la ocurrencia de
los fenómenos de microsegregación, es preciso estudiar la evolución de las
fracciones de fases sólidas durante la solidificación en función de la temperatura, lo
que es posible realizar también con el uso del software Thermo-Calc Los análisis se
verificaron bajo condiciones de equilibrio y se utilizó el modelo de la aproximación de
Scheil. Durante la solidificación en condiciones de equilibrio, las pequeñas
velocidades de enfriamiento favorecen la ocurrencia de los procesos difusivos y las
transformaciones ocurren totalmente.
El modelo de Scheil asume que la difusión es completa en el estado líquido y no
existe difusión en el estado sólido, lo que para el caso de las fundiciones se cumple
cuando las velocidades de enfriamiento son rápidas. No obstante esta limitación,
algunos autores lo han utilizado con buenos resultados en las predicciones
(Himemiya y Umeda, 1998 y Tancrrret y Bhadeshia, 2003). El modelo de Scheil se
describe por la expresión:
C L = C 0 (1 − f S ) k −1
.
.
.
.
.
.
.
.(11)
Donde:
CL = Contenido de soluto en el líquido
C0 = Contenido inicial de soluto en el líquido
k = Coeficiente de distribución del soluto
fS = Fracción de sólido en el líquido
Es conocido que los procesos de cristalización se rigen, mayoritariamente, por la
etapa difusiva, ya sea en el estado líquido, en el estado sólido o en ambos. Durante
la ocurrencia de procesos difusivos, la concentración cambia con el tiempo dentro
del volumen de fundido y el proceso de difusión es gobernado por la segunda ley de
Fick:
Para la fase líquida
50
�∂C L
∂ 2C L
= DL
∂t
∂x 2
.
.
.
.
.
.
.
.
.(12)
.
.
.
.
.
.
.
.
.(13)
Para la fase sólida
∂C S
∂ 2CS
= DS
∂t
∂x 2
Donde:
CL y CS = Contenido de soluto en el líquido y el sólido respectivamente (mol m-3)
t = Tiempo, (s)
DL y DS = Coeficientes difusión del soluto en el líquido y el sólido respectivamente
(m2 s-1)
x = Posición (m)
Cuando se analiza la solidificación siguiendo el modelo de aproximación de Scheil
(se asume que no hay difusión en estado sólido), entonces considerando la ecuación
(11), la (13) adopta la forma siguiente:
∂ (C 0 (1 − f S ) k −1
∂ 2 (C 0 (1 − f S ) k −1
= DL
∂t
∂x 2
.
.
.
.
.
.(14)
El parámetro C L = C 0 (1 − f S ) k −1 se relaciona con la temperatura a través del
coeficiente de difusión DL, según la expresión:
D L = D0 e
−
Q
RT
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.(15)
donde:
D0 = Factor pre-exponencial independiente de la temperatura (m2 s-1)
Q = Energía de activación para la difusión (kJ mol-1)
R = Constante universal de los gases (kJ mol-1 K-1)
T = Temperatura (K)
Y finalmente se tiene que
Q
−
∂ 2 (C 0 (1 − f S ) k −1
∂ (C 0 (1 − f S ) k −1
RT
.
= D0 e
2
∂t
∂
x
.
.
.
.(16)
Como se observa, las soluciones a la ecuación (16) se comienzan a obtener a partir
de los datos iniciales C0, fs, k,D0 y Q que una vez introducidos, se comienzan a
51
�evaluar en el tiempo y la posición x. De esta manera, con el uso del modelo de
Scheil se pueden simplificar los cálculos para determinar la evolución de la
concentración de los elementos en la fase líquida en función del total de la fracción
sólida normalizados con respecto a la composición nominal de la aleación.
Para el análisis de la solidificación en el equilibrio, en cambio, son válidas las
ecuaciones (13) y (14). En este caso, se asume un modelo físico del tipo dendrítico
como el ilustrado en la figura 2.13. La solidificación dendrítica ocurre a una velocidad
v a lo largo de la dirección del eje principal de crecimiento. Cuando se considera el
dominio desde x = 0 hasta x = λ, la interfase sólido-líquido se mueve con velocidad v’
a lo largo de la dirección perpendicular del eje dendrítico principal. Si se conoce la
composición del líquido al momento de inicio de la solidificación, este se convierte
en un problema de difusión unidimensional.
Figura No. 2.13. Diagrama esquemático para la simulación de la solidificación dendrítica
Asumiendo una simetría del perfil de distribución del soluto se tiene:
en el líquido
en el sólido
δC L
= 0 en x = λ .
δx
δC S
= 0 en x = 0
δx
.
.
.
.
.
.
.(17)
.
.
.
.
.
.(18)
La posición en x = X se corresponde con la interfase sólido-líquido y cambia desde X
= 0 hasta X = λ en el tiempo. Este proceso es gobernado por el balance de masa
entre el rechazo del soluto por la solidificación y la difusión del soluto en ambos: el
52
�líquido y el sólido. Se asume un perfil de distribución de soluto en el sólido y en el
líquido expresado por
En el liquido C L = a 0 + a1 ( x − X ) + a 2 ( x − X )
2
.
En el sólido C S = b0 + b1 ( x − X ) − b2 ( x − X )
.
.
2
.
.
.(19)
.
.(20)
Donde ai y bi son funciones del tiempo a través de X y sustituyendo (19) y (20) en
(12) y (13) e integrando para las condiciones de frontera establecidas en (17) y (18),
se tiene
Para el líquido
Para el sólido
∂C L
dX
d λ
= − DL
C L dx + C L ( X ,t )
∫
X
∂x
dt
dt
x= X
∂C S
dX
= − DS
dt
∂x
x= X
d
dt
∫
λ
X
C S dx − C S ( X ,t )
.
.
.(21)
.
.
.(22)
El programa modela los perfiles de concentración de las dendritas asumiendo
modelos dendríticos simples para las formas geométricas más probables: formas
esféricas, cilíndricas y laminares y calcula los incrementos de espesor o radio “∆r”
según los modelos:
∆resfera ∝
∆V
∆V
; ∆rcilindro ∝
; ∆rlá min a ∝ ∆V
2
r
r
Si se toma como partida la temperatura inicial del líquido, el software verifica los
cálculos y disminuye sucesivamente la temperatura en intervalos de valores de 1 K y
en cada etapa se calcula un nuevo equilibrio líquido-sólido, se mantiene constante la
cantidad total y la composición del líquido como entrada para la próxima fase. La
suma total del sólido resulta de la suma de las cantidades parciales de sólido
calculadas en cada etapa por separado.
Así, la evolución de la concentración de los elementos en el líquido en función de la
fracción total del sólido normalizada con respecto a la composición nominal, permite
predecir qué elementos segregan entre las dendritas y qué fases se obtienen con el
progreso de la solidificación. Como respuesta final, el programa ofrece, en forma
gráfica, la evolución de la fase sólida durante la solidificación en función de la
temperatura para los estados de equilibrio y utiliza la aproximación de Scheil.
53
�La evolución de la fracción sólida durante la solidificación de la aleación I en función
de la temperatura reportada por Thermo-Calc en condiciones de equilibrio y
utilizando la aproximación de Scheil se presenta en la figura 2.14. Como se ha
planteado anteriormente, el modelo de Scheil asume una homogeneidad perfecta en
la fracción líquida y la no ocurrencia de difusión en la fracción sólida,
lo que
realmente no ocurre a tales temperaturas y en consecuencia, debido a que los
procesos retrodifusivos reducen la microsegregación, es lógico que los perfiles de
concentración durante la solidificación se encuentren en la región comprendida entre
los pronosticados asumiendo el equilibrio y los pronosticados utilizando la
aproximación de Scheil.
Figura 2.14. Evolución de la fracción total de sólido en la aleación I pronosticada para
condiciones de equilibrio y la aproximación de Scheil.
Como se observa, ambas curvas presentan similitudes en las temperaturas de
líquido y sólido, acentuándose la diferencia cuando la temperatura alcanza valores
alrededor de los 1350oC. Es evidente que para las condiciones extremas analizadas
(presencia y ausencia de difusión en la fase sólida), el perfil de concentración se
debe tomar entre los valores pronosticados comprendidos entre ambas curvas, lo
que conduciría a un análisis más engorroso y que puede simplificarse utilizando el
modelo de aproximación de Scheil.
Al no considerarse la difusión en estado sólido, los resultados de la aproximación de
Scheil resultan ser menos precisos que los del análisis en condiciones de equilibrio;
54
�por lo que para comprobar la viabilidad de aplicación del modelo de Scheil en la
determinación de la distribución de los elementos en la fase líquida durante la
cristalización, es necesario verificar pruebas de discrepancia entre los resultados
obtenidos por ambos métodos: solidificación en equilibrio y con la condición de
Scheil.
Para ello, se aplica la prueba de χ 2 para verificar la discrepancia entre ambos
métodos según la metodología explicada en el epígrafe 2.7.1. A los efectos de los
análisis se asume como frecuencia esperada los perfiles de concentración de los
análisis en condiciones de equilibrio y como frecuencia observada, los reportados
por el modelo de Scheil.
En la Tabla 6 aparecen los resultados del análisis estadístico para la prueba
de χ 2 tomando como base los datos de la Tabla VI de los anexos. Como se observa
2
en la tabla, el valor de prueba ( χ Calc
) es menor que el valor crítico ( χ α2 =0,05 ) por lo que
según el criterio de decisión establecido en el epígrafe 2.7.1.4, no se rechaza la
hipótesis estadística asumida en 2.7.1.1 para el nivel de significación α = 0.05 y se
concluye que no existe discrepancia significativa entre los resultados de las
fracciones de fases sólidas durante la solidificación en condiciones de equilibrio y el
modelo de aproximación de Scheil.
Tabla 6. Resumen estadístico para la prueba de χ 2 a los resultados de la figura 6.
υ = N −1
2
χ Calc
χ α2 =0,05
45
8,039
24,34
El hecho de no rechazar la hipótesis planteada para el nivel de significación
establecido permite asumir que como los resultados de los análisis utilizando la
aproximación de Scheil son probablemente significativos, es posible utilizar el
modelo de Scheil para estudiar la evolución de la concentración de los elementos en
la fase líquida en función del total de la fracción sólida normalizados con respecto a
la composición nominal. Siguiendo dichas concentraciones durante la solidificación,
es posible pronosticar, con el uso de Thermo-calc, cuáles elementos segregan entre
las dendritas y qué fases se forman primero a medida que progresa la solidificación,
como se muestra en las figuras 2.15, 2.16 y 2.17.
55
�El cromo y el níquel (figura 2.15) segregan ligeramente desde el líquido hasta que se
ha alcanzado aproximadamente el 40 % de la fracción de sólido. Las cantidades de
ambos elementos permanece dentro de un rango del 10% de la composición
nominal hasta que aproximadamente el 86 % del material ha solidificado, momento
en que además, parte del cromo precipita desde el líquido para formar parte de los
carburos complejos del tipo M7C3, lo cual constituye una de las formas de
segregación esperadas según el diagrama de equilibrio de la figura 2.5.
En este caso, es de esperar que “M” en M7C3 sea principalmente cromo. Como se
puede apreciar en la figura 2.16, se pronostica que las partículas γ' no precipitan
desde el aluminio y el níquel hasta tanto no se haya alcanzado aproximadamente el
99,75 % de sólido.
Figura 2.15. Evolución de las concentraciones relativas de Cr, Ni y Al en el líquido durante la
solidificación de la aleación I.
El hierro (figura 2.17) se concentra ligeramente en el sólido hasta que se alcanza un
96 % de la fracción sólida. El carbono no segrega del líquido hasta tanto los
carburos no comienzan a precipitar.
Los resultados reportados en las figuras 2.15, 2.16 y 2.17 se corresponden con los
obtenidos previamente en el diagrama de la figura 2.10 en el sentido de que en esta
nueva aleación no se pronostica la formación de fases indeseables a las
temperaturas de interés.
56
�Figura 2.16. Ampliación de la zona correspondiente a la ventana de solidificación
del Al y el Ni.
Figura 2.17. Evolución de las concentraciones relativas de Fe y C en el líquido durante el
progreso de la solidificación para la aleación I.
Estos resultados sugieren descartar, a priori, las aleaciones II y III, pues analizando
cuidadosamente todos los diagramas obtenidos, en los mismos se puede observar la
posible aparición, en mayor masa, de fases y estructuras indeseadas (fases σ)
tanto a temperatura ambiente como a altas temperaturas y la ausencia de las fases
responsables del endurecimiento por precipitación: carburos M23C6 y partículas γ'.
57
�2.6. Pronóstico de los parámetros de las fases γ y γ'
La composición en equilibrio de las fases γ y γ’ a las temperaturas de análisis se
estiman con el uso Thermo-Calc. Para modelar la segregación de partículas γ’ se
asume que la segregación de las mismas ocurre durante la segregación secundaria
en estado sólido durante el enfriamiento de la aleación o durante los procesos de
envejecimiento, pues la optimización de las propiedades mecánicas de las
aleaciones endurecibles por precipitación se logra, fundamentalmente, mediante
adecuados tratamientos térmicos de envejecimiento que garantizan el deseado
tamaño, distribución y fracción volumétrica de las partículas.
El software realiza la simulación de la cinética de precipitación de partículas γ'
durante el tratamiento térmico, se combina la modelación del crecimiento isotérmico
controlado por difusión a partir de una solución sólida sobresaturada con la
simulación termodinámica computarizada y un modelo de fortalecimiento por
precipitación desarrollado por Clyne y Kurz y modificado por Brody-Flemings
(Himemiya y Humeda, 1998):
1
1
γ ' = γ 1 − exp − − 0,5 exp −
γ
2γ
.
.
.
.
.
.(23)
Los cálculos se realizan en fracciones de volúmenes elementales ”m” de espesor dx,
cada uno, y contiene un precipitado en crecimiento. Antes de la precipitación, la
concentración de las especies que se difunden (Al + Ni) se asume como la nominal,
“Cnom”. Se considera además que, durante el crecimiento en la interfase del
precipitado/matriz, la concentración de los elementos difusivos en la solución sólida
está dada por el equilibrio termodinámico a la temperatura considerada, “Ceq”.
Como condición inicial, el software asume que en la primera porción C(1) = Ceq y en
las demás C = Ceq, se selecciona un intervalo de tiempo dt durante el cual, el flujo
difusivo de los átomos dN(i) se mueven desde la (i + 1) hasta la i ésima fracción en
virtud de la ley de Fick para el estado estacionario en dependencia del gradiente de
concentración entre la (i + 1) y la i ésima fracción:
dN (i ) = − DS
C (i ) − C (i + 1)
dt
dx
.
.
.
.
.
.
.(24)
Donde:
58
�D : Coeficiente de difusión (m2/s)
S : Sección transversal de la porción (m2)
El número de átomos absorbidos por una partícula dNp se calcula a partir del
gradiente de concentración cerca de la interfase:
dN P = − DS
C (1) − C (2)
dt
dx
.
.
.
.
.
.
.
.(25)
El perfil de concentración transcurrido un tiempo (t + dt) en la solución sólida C(i)t + dt
se re-evalúa asumiendo que el número de átomos difusivos en la i ésima fracción se
determina según la expresión:
C (i ) t + dt = C (i ) t −
dN (i − 1) dN (i )
.
+
Sdx
Sdx
.
.
.
.
.
.(26)
El total de átomos de aluminio y níquel que se incorpora a la partícula NP es el
resultado de la suma de todos los dNP calculados durante el proceso. Cada uno de
esos átomos precipita en la red de las partículas segregadas, lo que permite estimar
la fracción volumétrica de γ', Vf, en función del tiempo de envejecimiento. Los
parámetros de las redes γ y γ’ pronosticados se muestran en la figura 2.18, de
acuerdo con los datos reportados en la tabla VII de los anexos.
Ganma
Ganma-Prime
Lattice parameter (nm)
0,37
0,368
0,366
0,364
0,362
0,36
0,358
0,356
0,354
0,352
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
o
Temperature ( C)
Figura 2.18. Parámetros pronosticados de las redes γ y γ’ de la aleación I
2.7. Predicción del desajuste
Los parámetros de las redes γ y γ’ se utilizaron para estimar el grado de desajuste
cristalográfico entre las matrices γ y γ’ según la ecuación (1). De la ecuación (1) se
59
�deduce que la magnitud del desajuste es proporcional a la diferencia entre los
parámetros de las redes γ y γ'. El signo del desajuste lo determinan los valores
absolutos de aγ y aγ ' . Cuando aγ > aγ ' , el desajuste es positivo, mientras que un
desajuste negativo significa que la fase γ' tiene parámetro de la red menor que el de
la fase γ. Las cantidades relativas de aγ y aγ ' deben ser controladas para lograr los
bajos valores de desajuste requeridos y una morfología uniforme en los precipitados
(Verdier, 2004 y Huang et al, 2005). La figura 2.19 muestra el pronóstico de la
evolución del desajuste de las redes γ/γ’ con la temperatura para las composiciones
en equilibrio.
Como se observa, el grado de desajuste pronosticado es pequeño tanto a
temperatura ambiente como a las temperaturas de servicio y toma valores entre 0,25
y 0,5; lo que está en correspondencia con los resultados deseados. Estos pequeños
valores de grado de desajuste resultan beneficiosos para el funcionamiento de la
aleación, pues incrementan la resistencia a la termofluencia al estabilizar la interfase
γ/γ' y dificultan el crecimiento de las partículas γ’ y su aglomeración durante la
termofluencia a elevadas temperaturas (Tancret el al, 2003 y Mariño et al., 2008a).
Figura 2.19. Pronóstico de la evolución del desajuste de las redes γ/γ’ de la
aleación I con la temperatura
60
�En resumen, los diagramas de las figuras 2.15, 2.16 y 2.17 revelan la no presencia
de fases indeseables después de la solidificación de la aleación I. Según Velázquez
2002, la presencia de pequeñas cantidades de fase ferrítica α (hasta 5 %) en la
aleación I (figura 2.10) no afecta en modo alguno la estabilidad microestructural de
aleación a las temperaturas de trabajo en el sentido de esas cantidades no son
suficientes para promover fases secundarias indeseables como las fases σ. La
predicción de la no ocurrencia de fenómenos de microsegregación durante la
solidificación de la aleación pronosticada utilizando la aproximación de Scheil es un
factor esencial a considerar en la valoración de la calidad de la aleación I pues,
conjuntamente con los resultados mostrados en la figura 2.10 permite pronosticar
una estabilidad microestructural de la aleación durante las exposiciones a largo
plazo a elevadas temperaturas.
La presencia de fases indeseables como las fases sigma y la fase ferrítica en
cantidades superiores al 5 % indica que se descarten las aleaciones II y III. Estos
resultados parciales obtenidos mediante las simulaciones justifican que la aleación I
sea tomada como aleación patrón por cumplir, a priori, los requisitos de ingeniería
establecidos desde el punto de vista metalúrgico (microestructura de la aleación) y
mecánico (termo-resistencia de la aleación), resultados que serán verificados en el
próximo capítulo a través de los correspondientes ensayos.
2.8. Determinación de la fracción de volumen
La fracción de volumen se determinó mediante el procedimiento de conteo de puntos
utilización del software ”Image ProPlus”, según lo especificado por ASTM E562-95.
Aún cuando se pueden emplear otros procedimientos, el conteo de puntos es el más
eficiente, pues reporta la mejor seguridad con el mínimo esfuerzo. Para efectuar la
medición, el software genera un mallado con un número de puntos sistemáticamente
espaciados (usualmente se emplean cruzados, donde el “punto” es la intersección
de los brazos) ubicado sobre la micrografía en la pantalla de proyección.
El software identifica y hace el conteo del número de puntos que yacen a lo largo de
la fase o constituyente de interés y se divide por el número total de puntos de la
rejilla. El número de puntos que yacen sobre una frontera, límite o contorno se
61
�cuenta como medio punto. Este procedimiento se repite aleatoriamente hasta 10
veces y el promedio se obtiene en el reporte final.
2.9. Desarrollo y crecimiento de las partículas
Para conocer la evolución del desarrollo y crecimiento de las partículas γ’, se
obtuvieron mediciones de los tamaños de las partículas de las muestras en los
ensayos de creep (termofluencia) interrumpidos a las temperaturas de análisis
durante los diferentes intervalos de tiempo correspondientes a las respectivas
deformaciones.
La correspondencia entre desarrollo y crecimiento de las partículas con el tiempo y
la temperatura, se estableció ploteando los valores promedio obtenidos en una
gráfica “Tamaño promedio de partículas” vs. “Tiempo de ensayo” a las diferentes
temperaturas y se efectuaron las correspondientes valoraciones estadísticas.
Existen varias teorías que describen la evolución del tamaño promedio de partículas.
Uno de los más utilizados es el principio de engrosamiento de Ostwald, que explica
los procesos en los cuales el tamaño promedio de partículas de fases secundarias
dispersas crece con el tiempo con volumen de fracción virtualmente constante (Lee
et al, 1991).
El engrosamiento de las mismas ocurre por difusión y es regida por la reducción de
la energía libre total interfacial, donde las partículas más grandes se desarrollan a
expensas de las más pequeñas, siendo la más consistente la teoría de Lifshitz–
Slyozov–Wagner, referida como Teoría del engrosamiento LSW (Aikim et al, 1991;
Calderon et al, 1994; Li et al, 2002; Watanabe et al, 2004) que predice el desarrollo
de una distribución de tamaños de partículas controlada por la difusión donde la
energía de deformación asociada al crecimiento de las mismas es despreciable y el
promedio del tamaño de las partículas se incrementa linealmente con t1/3 de acuerdo
con la expresión (27):
3
r 3 − r0 = k (t − t 0 ) .
.
.
Que es lo mismo: r = r0 + k (t − t 0 )
1
3
.
.
.
.
.
.(27)
.
.
.
.
.
.(28)
Donde:
62
�r = es el tamaño promedio de las partículas en el tiempo t, (nm)
r0 = es el tamaño promedio de las partículas en el instante t0, (nm)
k = coeficiente que depende de la temperatura, de la energía interfacial de la
interfase precipitado/matriz, de la solubilidad del elemento precipitado en la
matriz y de los coeficientes de difusión de los solutos del precipitado.
De esta manera, la fracción de volumen, conjuntamente con el grado de desajuste,
el tamaño de las partículas, los valores de tensiones aplicadas y la temperatura
complementan la base de datos necesaria para la modelación matemática de las
propiedades de la aleación.
63
�Conclusiones del Capítulo II
1. El pronóstico de las propiedades de termo-resistencia del acero austenítico
fundido del tipo Fe-Cr-Ni-C con adiciones de 1,5 % de aluminio revela una
influencia positiva del mismo como elemento de aleación para mejorar las
propiedades mecánicas de la aleación original ACI HK40.
2. Los diagramas de fases obtenidos para las aleaciones evaluadas pronostican,
a las temperaturas de análisis, la presencia de la fase austenítica “γ”, de fase
ferrítica “α" con cantidades inferiores al 5 %, precipitados de γ', fases de
carburos complejos del tipo M23C6 para la aleación I y la ausencia de
partículas γ' y presencia de fases sigma, un incremento considerable de la
fase ferrítica y un descenso en las cantidades de carburos del tipo M23C6 para
las aleaciones II y III.
3. Los resultados de la simulación de las propiedades mecánicas, la
solidificación y el diagrama de equilibrio y el grado de desajuste de las redes γ
y γ' aplicados como criterios y herramientas de diseño, establecen la
factibilidad de obtener y evaluar una nueva superaleación base hierro
resistente a la termofluencia para hornos Herreshoff con composición química
similar a la de la aleación I.
64
�Capítulo III. Materiales y Métodos
3.1. Obtención de la aleación
A partir de los resultados preliminares derivados del diseño de la aleación y según
los pronósticos obtenidos con ayuda de los modelos de redes neuronales
argumentados en los acápites 2.4 y 2.5, se procede a la obtención de las aleaciones
indicadas en la Tabla 5 del Capitulo II para, a través de los correspondientes
ensayos, determinar la correspondencia de las microestructuras obtenidas con los
resultados de las simulaciones de la solidificación y el diagrama de equilibrio.
En los procesos de diseño y desarrollo de aleaciones industriales cuyas propiedades
de termo-resistencia se deban a la presencia de partículas coherentes es muy
importante un control microestructural adecuado. En la obtención de este tipo de
material se deben tener en cuenta dos aspectos fundamentales:
-
Se requiere de un proceso de obtención limpio y de un control adecuado de las
cantidades y los tipos de componentes microestructurales para disminuir o evitar
la presencia de impurezas que forman compuestos o partículas indeseadas que
empeoran las propiedades de la aleación (por ejemplo, compuestos fragilizantes
o partículas que fundan a la temperatura de aplicación y esto inutilizaría la
aleación).
-
Es aconsejable conocer de qué manera se puede controlar el proceso de
engrosamiento de partículas o controlar su tamaño promedio. Cuando las
partículas crecen mucho, la resistencia disminuye y bajo la acción de esfuerzos
tienden a deformarse plásticamente y posteriormente a romperse. Este fenómeno
se explica porque al calentarse el material que las contiene, como el sistema en
realidad
no es estable, sino que contiene una alta energía almacenada, la
energía sólo disminuye a través del engrosamiento regular de las mismas.
3.1.1. Selección del método de fundición
De acuerdo con estudios preliminares, la obtención de aceros termo-resistentes a
través del empleo de hornos de inducción en condiciones normales, es muy difícil sin
la introducción de contaminantes.
65
�La adición de un 3 % de aluminio a la aleación HK-40 fue estudiada con anterioridad
(González y Montero, 2004) y se manifestó la presencia de precipitados
intermetálicos, pero en las probetas obtenidas predominó la presencia de defectos:
poros, inclusiones e inicios de formación de grietas, fragilidad excesiva a
temperatura ambiente, etc; defectos que afectan las condiciones de resistencia de la
aleación.
Con el objetivo de minimizar los mencionados defectos que reducen la resistencia a
la tracción, a la rotura, a la termofluencia, la resistencia a la oxidación, la
soldabilidad, etc; de estas aleaciones es necesario cambiar el proceso de fusión.
Las aleaciones que tienen una gran afinidad por los gases, en particular nitrógeno y
oxígeno, son frecuentemente fundidas o refinadas en hornos de inducción al vacío
para prevenir las reacciones con estos gases que contaminan los aceros. Es por
ello, que los procesos de fundición en hornos de inducción al vacío son utilizados
generalmente para procesar materiales de alta pureza, materiales homogéneos o
materiales de estricta tolerancia en la composición química.
Estos elementos que son reconocidos como impurezas deben ser controlados
cuidadosamente o eliminados en el proceso de manufactura utilizado en la
producción comercial de aleaciones “limpias”. Es por ello que es utilizado este
proceso como el ideal para la fusión y el refinado de las aleaciones termo-resistentes
bajo condiciones atmosféricas controladas y, por tanto, el adecuado para obtener
aleaciones patrón para el estudio y caracterización de la aleación ACI HK-40 con la
adición de elementos que mejoren su resistencia a altas temperaturas.
La aleación a investigar contiene elementos como el hierro y el aluminio que
reaccionan fácilmente con el oxígeno y otros elementos del aire (hidrógeno,
nitrógeno) que, facilitados por la actividad del metal fundido, se pueden difundir en el
metal líquido formando compuestos indeseados. Por todo lo anteriormente expuesto,
se evalúa la posibilidad de utilizar el horno de inducción al vacío para realizar la
investigación, el cual garantizará la obtención de lingotes con un mínimo de
contaminantes y defectos de fundición.
66
�La obtención de las aleaciones seleccionadas se realizó en el Laboratorio de
Metalurgia del Departamento de Metalurgia Ferrosa de la Universidad de Aachen,
Alemania. En la tabla 7 y la figura 2 de los anexos, se exponen las características
técnicas y el esquema del horno utilizado en dicho proceso.
Tabla 7. Características técnicas del horno de inducción
Modelo
Fabricante
Capacidad
Presión máxima
Potencia
Termopar
VSG 100 Nr PW V01 037
Pfeifer, Alemania
20 kg
0.01 mbar
20 kW
Pt-Rh/Pt type K
Las aleaciones propuestas fueron producidas a partir de los siguientes componentes
o materias primas:
Tabla 8. Características de las materias primas empleadas
No.
Materia Prima
1
2
3
4
5
6
7
8
9
C
Fe electrolítico
Mn
Ni
Fe-Si
Fe-Cr
Fe-B
Fe-Mo
Al
Forma de
suministro
Grafito en polvo
Lingote
Briquetas
Briquetas
Briquetas
Briquetas
Briquetas
Briquetas
Alambre
Grado de
Pureza
99.99% wt C
99.99 % wt Fe
99.99% wt Mn
99.99% wt Ni
75% wt Si
68-70% wt Cr
19% wt B
99% wt Mo
99.99% wt Al
Suministrado por
Materiales donados a la
institución
industrias
por
las
alemanas:
Thyssenkrupp,
Mannesmann y Salzgitter
Teniendo en cuenta las características de la materia prima, se realizaron los cálculos
de la carga
a introducir en el horno y obtener las aleaciones de composición
química prefijada. La composición de dicha carga para cada una de ellas, se
muestra en la tabla 9.
Tabla 9. Composición de la carga para el horno (Kg)
MATERIALES PARA LA CARGA
Grafito
Fe-Si
Fe-Cr
Briquetas de Ni
Fe-Mo
Fe-Mn
Al
Fe-B
Hierro Puro
Total (Balance)
Aleación I
0,1
0,3
5,0
4,0
0,2
0,2
0,3
0
9,9
20
Aleación II
0,1
0,2
4,8
4,4
0,1
0,2
0
0,2
10
20
Aleación III
0,08
0,2
4,8
4,4
0,1
0,2
0,2
0,2
9,82
20
67
�3.2. Realización de experimentos
3.2.1 Análisis químico de la aleación
Las aleaciones obtenidas en el horno de inducción al vacío fueron descargadas en
una instalación de vaciado semi-continuo y obtenidas en forma de cilindro y
dimensiones 120 mm de diámetro y 500 mm de largo. Luego de la etapa de vaciado
se enfriaron al aire. Después del enfriamiento, los lingotes muestran una mejor
calidad (con respecto a los estudios preliminares) en el producto final con pocos
defectos macroscópicos, o en algunos casos ausencia de ellos.
La aleación de peor calidad, fue la número II, la cual a pesar de haber sido obtenida
en este tipo de horno y vaciada al vacío en la lingotera, presentó pequeñas
porosidades en parte de su volumen así como una prolongación del rechupe hacia el
centro del lingote. Las aleaciones I y III presentaron una calidad aceptable con
presencia de pocas inclusiones y prácticamente sin porosidad.
El comportamiento de estas aleaciones (sobre todo las números I y III) a través de la
preparación de especimenes y análisis de muestras para diferentes fines, es de una
aleación dura pero poco frágil.
Para evaluar la correspondencia química de las aleaciones obtenidas con las
composiciones químicas prefijadas, las muestras fueron procesadas en el
Laboratorio Químico del Instituto de Soldadura de la Universidad de Aachen. Se
aplicaron análisis químicos que
fueron replicados tres veces utilizando un
Espectrómetro de Masa ESPECTROLAB-400 con electrodo de carbón bajo arco
sumergido en atmósfera de argón. Los resultados obtenidos se muestran en las
tablas VIII, IX y X de los anexos.
3.2.2. Selección y preparación de muestras
Se tomaron muestras de las tres aleaciones en estado fundido, recocido,
envejecidas a diferentes temperaturas y ensayadas a la termofluencia. Se
obtuvieron, además, 20 probetas para ensayos de fluencia (creep) de la aleación I
según lo establecido por la norma ASTM E 139. La preparación de las muestras
para la caracterización metalográfica se realizó utilizando técnicas de pulido
mecánico y electrolítico según norma ASTM E3-95.
68
�Para la caracterización microestructural de las muestras, primero que todo los
lingotes fueron micro seccionados a través de operaciones de corte utilizando la
máquina cortadora de metales Struers Model Discotom-50 acoplada a un disco
abrasivo de alta capacidad de corte, sistemas de enfriamiento adecuados y como
parámetros de corte: 0.2 mm/s y 1750 rpm. En los casos requeridos, se aplicó un
sistema
de
refrigeración
intensa
con
emulsión
refrigerante
para
evitar
transformaciones adicionales en la estructura producto del calentamiento durante el
corte.
Posteriormente fueron apropiadamente montadas a través de los métodos de
montaje convencionales en caliente con la ayuda de la máquina Struers Model
ProntoPress-20 y empleando resinas de trabajo en caliente del tipo fenólicas verde y
marrón.
Las operaciones de desbaste fueron realizadas utilizando papeles abrasivos de
carburo de silicio de 80, 120, 300, 500, 800 y 1200 respectivamente. Como son
aceros austeníticos se debe prestar especial atención a la eliminación de las trazas
de metales que aparecen en cada etapa. La velocidad de desbaste fue de 220 rpm,
15 N de presión y un tiempo de 3 minutos en cada etapa en una máquina automática
del tipo Struers Model RoloForce-4.
Después del desbaste, las muestras fueron pulidas utilizando paños de fieltro,
añadiendo inicialmente una suspensión DiaPro-Mol de diamante de 6 µm y como
paso final se añade una suspensión coloidal de SiO OP-U. La velocidad de pulido
fue de 110 rpm y la presión de 15 N pero los tiempos de pulido por etapa son
variables, de 4.30 y 2.30 minutos respectivamente. El ataque químico de las
muestras siguiendo los procedimientos de norma ASTM E 262-Practice A y ASTM E
407-93 y los fundamentos de Greaves y Wrighton, 1996. En este caso,
generalmente se utilizan los reactivos Murakami y Villela (ver tabla No. XI de los
anexos) para la revelación de la microestructura y la identificación de las fases.
Cuando las probetas son atacadas, las muestras deben ser lavadas con etanol y
secadas con aire seco y caliente.
Después de realizado el ataque, los resultados no fueron una excepción y no se
logra revelar prácticamente ningún detalle de la microestructura; hecho que hace
69
�suponer la alta resistencia a la corrosión ante medios agresivos de la aleación objeto
de análisis. Entonces, se manifiesta la necesidad de utilizar el ataque
electroquímico, ya que a través de los medios de ataque convencionales no se
lograron buenos resultados. El proceso fue realizado en la máquina Struers
LectroPol-5 (figura 3 de los anexos) utilizando como electrolito ácido oxálico al 10 %
y los parámetros que a continuación se muestran:
Tabla 10. Parámetros del ataque electroquímico
Parámetro
Temperatura
Voltaje
Amperaje
Tiempo de Exposición
Valor
25° C
3,0 V
0,25 – 0,30 A
15 s
3.2.3. Análisis microscópico
Para determinar y caracterizar las fases predominantes en la aleaciones para los
diferentes estados, el grado de desajuste entre las partículas y la matriz, la
morfología y los parámetros de la matriz γ y los precipitados de γ', la influencia del
tratamiento térmico de envejecimiento sobre la microestructura y la respuesta del
material ante los ensayos de termofluencia, se realizaron análisis con técnicas de
Microscopia Óptica (MO), Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), Microscopía
Electrónica de Transmisión (MET) y Difractometría por Rayos X (DRX). En la tabla
11 se recogen las principales características del equipamiento utilizado en los
análisis.
Tabla 11. Características del equipamiento utilizado en los análisis microscópicos
Parámetro
Descripción
MICROSCOPIO OPTICO
Modelo
Eclipse ME600L
Magnificación
1500x
Elementos de imagen
1288x968 Pixeles Efectivos
Modo de resolución SVGA
800 TV
Cámara acoplada
Nikon digital net camera DN100
MICROSCOPIO ELECTRÓNICO DE BARRIDO
Modelo
PHILIPS Xl 40 SFEG
Voltaje de aceleración
30 Kv
Resolución
3.5.NM @ 30 Kv
Detectores
Sec, Bse
MFG/Model
EDAX DX-4
Detector
Light elements
Genesis Spectrum, version
Software
3.51_2003
70
�MICROSCOPIO ELECTRÓNICO DE TRANSMISION
Modelo
JEOL JEM-2010
Voltaje de aceleración
20 Kv
Resoluciones entre líneas
0,14 nm
Resoluciones entre puntos
0,25 nm
OXFORD Instruments, modelo INCA
Sistema de microanálisis
Energy TEM100
Detector
Si(Li)
Area de detección
30 mm2
Resolución
142 eV
Cámara de adquisición de imágenes
SIS MegaView II
Resolución máxima
1300 x 1030 pixeles
Unidad de preparación de muestras
RMC Ultramicrotomo, MTXL.
Software
analySIS
DIFRACTOMETRO DE RAYOS X
Modelo
Rigaku Rotorflex RU-200BV
Ánodo
rotatorio de Cu
Parámetros de operación del ánodo
55 kV, 180 mA
Temperatura máxima de la cámara
1100º C
Software de análisis de asimetría de
PROFIT
picos
A través de los análisis con MO y MEB, se caracterizaron las microestructuras de las
aleaciones. Además se obtuvieron resultados que permitieron caracterizar la forma,
ordenamiento espacial y grado de dispersión de las partículas, se aplicaron
microanálisis a todas las fases detectadas para discriminarlas según su
estequiometría, obteniéndose las fases y la composición química de las mismas, así
como los componentes presentes en la aleación, los cuales fueron estimados a
través de la utilización de un detector del tipo DX-4 acoplado al microscopio
electrónico de barrido soportado por el software SUTW.
Para obtener mejores resultados en los análisis en el MEB, en la etapa de ataque
químico se preparó el reactivo Beraha II, el cual se emplea para colorear la
estructura austenítica en dependencia de su grado de orientación. En el caso de los
aceros austeníticos los carburos no son coloreados y se mantienen blancos. La fase
sigma se muestra blanca o es coloreada muy ligeramente (Baselt, 1993). El proceso
fue realizado manualmente por los métodos convencionales (ASM, 2000) y el
reactivo con la composición mostrada en la tabla 12.
71
�Tabla 12. Composición del reactivo Beraha II
Componente
Difluoruro de amonio
Acido clorhídrico concentrado
Agua destilada
Cantidad
48 g
400 mL
800 mL
En el caso particular de los aceros con alta resistencia a la oxidación es aconsejable,
para obtener mejores resultados, adicionar 1 g de bisulfito de potasio por cada 100
mililitros de solución Beraha II. El ataque se debe realizar de forma húmeda,
inmediatamente después del pulido sin secar la superficie. El tiempo de ataque
oscila entre 10 y 20 s y solo se debe prolongar 10 s más en el caso de aleaciones
muy poco reactivas, manteniendo la muestra en agitación. Se deben observar
minuciosamente los resultados pues solo se obtendrán resultados satisfactorios
cuando la superficie de la probeta se torne azul con transición al verde (ASM, 2000).
La posible presencia de fases secundarias/terciarias en probetas en estado de
fundición, envejecidas y ensayadas a la termofluencia se estudió aplicando técnicas
de MET utilizando una mancha de difracción de la super-red de la fase primaria en
campo oscuro. Igualmente, los análisis MET permitieron determinar la morfología y
distribución de las dislocaciones para el posterior establecimiento del mecanismo de
termofluencia prevaleciente.
Figura 3.1. Aleación I en estado fundido
En la tabla 13 se resumen los primeros resultados obtenidos en la caracterización
microestructural según las figuras 3.1, 3.2 y 3.3.
72
�Figura 3.2. Aleación II en estado fundido
Figura 3.3. Aleación III en estado fundido
Tabla 13. Resultados del análisis microestructural (SEM + DRX) de las aleaciones obtenidas
Estado
Aleación
Microestructura
Observaciones
Anchas
I
II y III
de
carburos
que
bordean los granos austeníticos y
Granos
típicos
Fundido
franjas
dendríticos precipitados de partículas distribuidas
de
aceros uniformemente por toda la matriz.
inoxidables fundidos Franjas de carburos en el límite de los
bordeados de franjas granos austeníticos, fase ferrítica y
de carburo
partículas γ' acompañadas de fases
sigma dispersas en la vecindad del
borde los granos.
En las figuras 3.4, 3.5, 3.6 y 3.7 correspondientes a las fases ferrítica y sigma de
ambas aleaciones, los picos de la especie FeK denotan el predominio de este
elemento en las fases analizadas, reportándose, además, la presencia del CrK y NiK
disueltos en las mismas.
En las tablas de los resultados de análisis EDAX
correspondientes a cada microanálisis aparece el contenido de cada elemento en
fracción másica y por ciento atómico. La presencia de cromo, hierro y níquel en
fases sigma pertenecientes a aceros austeníticos fundidos también fue reportada por
Velázquez, 2002.
73
�EDAX ZAF Quantification (Standardless)
Element Normalized
SEC Table: Default
Elem Wt % At % K-Ratio Z
A
F
------------------------------------------------------------CrK 22.89 22.31 0.2424 0.9857 0.9895 1.1227
FeK 54.29 58.53 0.5000 0.9877 0.9626 1.0312
NiK 22.82 19.16 0.2102 1.0048 0.9169 1.0000
Total 100.00 100.00
Figura 3.4. Microanálisis correspondiente a la fase ferritica de la aleación II
74
�EDAX ZAF Quantification (Standardless)
Element Normalized
SEC Table : Default
Elem Wt % At % K-Ratio Z
A
F
------------------------------------------------------------CrK 31.75 26.34 0.3249 0.9751 0.9933 1.0938
FeK 51.44 61.69 0.4034 0.9768 0.9506 1.0226
NiK 16.81 11.97 0.1536 0.9934 0.9198 1.0000
Total 100.00 100.00
Figura 3.5. Microanálisis correspondiente a la fase sigma de la aleación II
75
�EDAX ZAF Quantification (Standardless)
Element Normalized
SEC Table : Default
Elem Wt % At % K-Ratio Z
A
F
------------------------------------------------------------CrK 20.05 23.92 0.2112 0.9899 0.9876 1.1332
FeK 54.94 53.40 0.5341 0.9921 0.9667 1.0344
NiK 25.01 22.68 0.2313 1.0094 0.9159 1.0000
Total 100.00 100.00
Figura 3.6. Microanálisis correspondiente a la fase ferrítica de la aleación III
76
�EDAX ZAF Quantification (Standardless)
Element Normalized
SEC Table : Default
Elem Wt % At % K-Ratio Z
A
F
------------------------------------------------------------CrK 33.99 60.7 0.1451 0.9419 0.9233 1.0051
FeK 52.23 27.54 0.5101 0.9412 1.0069 1.0306
NiK 13.78 11.76 0.0338 0.9570 0.9340 1.0000
Total 100.00 100.00
Figura 3.7. Microanálisis correspondiente a la fase sigma de la aleación III
Los resultados de los análisis metalográficos resumidos en la tabla 10 y los
microanálisis mostrados en las figuras 3.4, 3.5, 3.6 y 3.7, tienen plena
correspondencia con los pronósticos de los diagramas de fases analizados en el
epígrafe 2.5.2.
La presencia de una estructura austenítica con extensas bandas de carburos
distribuidos en el borde de los granos y precipitados intermetálicos dispersos en la
matriz de la aleación I y la existencia de fase ferrítica con fracciones volumétricas
superiores al 10 % y fases sigma en las aleaciones II y III permiten validar el criterio
de
selección de la aleación I como aleación idónea a obtener para evaluar su
comportamiento
mecánico
ante
las
condiciones
establecidas
por
cumplir,
fundamentalmente, el conjunto de requisitos metalúrgicos relacionados con la
estabilidad microestructural y presencia de las fases deseadas.
77
�3.2.4. Medición del tamaño del grano
El tamaño del grano metálico se midió utilizando el paquete ”Microstructure
Characterizer Software 2.0” con licencia para el Laboratorio de Investigaciones
Metalúrgicas de Atenas, Grecia (ELKEME).
Este software es una potente herramienta para el análisis de imágenes. Las
imágenes digitales se toman por un microscopio metalográfico conectado a una
computadora a través de una interfase. El software capta las imágenes transmitidas
desde el microscopio metalográfico y realiza las mediciones, permitiendo al usuario
optar por la utilización de un procedimiento u otro: método de comparación, método
planimétrico (Jeffries) y el método de intercepción (Heyn). En este caso, por resultar
más preciso y rápido que los demás, el tamaño promedio del grano se determinó
aplicando el método de intercepción, según lo establecido por la norma ASTM E11296 (2004).
Se utilizó un patrón consistente en 3 círculos concéntricos con diámetros respectivos
de 79.5 mm, 47.8 mm y 31.8 mm que hacen una longitud total de circunferencia
igual a 500 mm, como se observa en la Figura 3.8. El software realiza un conteo
automático del número de intercepciones de límites de grano e intercepciones de
uniones triples y determina, automáticamente, el tamaño de grano ASTM según las
relaciones:
−
LL =
1
=
LT
PM
.
.
.
.
.
.
.
.
. (29)
G = −3,2877 − 6,6439. log L L
.
.
.
.
.
.
.
. (30)
−
NL
.
−
Donde:
NL = Número de interceptos por unidad de longitud de líneas de prueba
LT = Total de líneas de prueba
P = Total de intercepciones de límites de grano
M = Magnificación
G = Tamaño de grano ASTM
En la tabla 14 se muestra el equipamiento y parámetros utilizados en la
determinación del tamaño de grano metálico.
78
�Tabla 14. Equipamiento y parámetros empleados en el análisis de imágenes.
Programa
Microstructure Characterizer
Sistema de análisis de imagen
Microscopio
Magnificación
Iluminación
Calibración
Cámara
Interface
Controlador
Cantidad mínima de granos requerida dentro
de la circunferencia mayor para el conteo
Clemex Vision PE
Leica DM LM
100x
Luz Reflejada
1.2658 microns/pixel
Sony 950P
Marzhauser EK32IM
Clemex ST-2000
50
Figura 3.8. Ventana de generación de las circunferencias para la determinación del
tamaño del grano por el método de los interceptos.
79
�3.2.5. Tratamientos térmicos
La aleación producida en el horno de inducción al vacío, luego de la etapa de
vaciado se enfrió al aire y luego fue tratada térmicamente. Se aplicó tratamiento
térmico de recocido a 1200º C, durante 4, 8 y 16 horas para homogeneizar la
estructura de los lingotes y eliminar las posibles tensiones residuales.
Con el objetivo de evaluar la cinética de precipitación de las partículas γ', se
aplicaron tratamientos térmicos de envejecimiento cuyas características se indican
en la tabla 15. Las temperaturas de los mismos coinciden con las empleadas en la
simulación de las propiedades mecánicas (tabla 3) para garantizar mejores
resultados en el análisis comparativo posterior. Las características del horno
empleado para estas operaciones, así como la ilustración de la instalación se
muestran en la tabla 16 y la figura 4 de los anexos, respectivamente.
Tabla 15. Regímenes de tratamiento térmico aplicados.
Tratamiento Térmico
1
2
3
4
Envejecimiento
Envejecimiento
Envejecimiento
Envejecimiento
Regímenes
Temperatura (ºC)
Tiempo (h)
500
1000
600
1000
700
1000
800
1000
Tabla 16. Características del horno de tratamiento térmico
Parámetro
Modelo
Temperatura máxima
Carga máxima
Potencia
Precisión
Dimensiones de la cámara (AxBxC) en mm
Programa Controlador HERMES ELECTRONICS
Termopar
Descripción
Multitherm N 41/H
1280 º C
300 Kg
16 kW
±2ºC
350x500x250
C30 Version 02.07
Pt-Rh/Pt type S
3.2.6. Ensayos de tracción en caliente
Se verificaron ensayos de tracción en caliente para determinar los valores de
tensiones de fluencia (YS) y tensiones últimas de resistencia (UTS). Los ensayos se
realizaron siguiendo las indicaciones de la norma ASTM E8M-92 en una máquina de
tracción universal con capacidad máxima de 100 kN, a temperaturas entre 500 y
80
�850º C en una máquina INSTRON de mando hidráulico, con una velocidad de
desplazamiento del cabezal de 1mm/min (Ver Figura 5 de los anexos).
Tabla 19. Características técnicas de la máquina de tracción.
Parámetro
Modelo
Mando
Deformación máxima
Velocidad de ensayo
Carga máxima a aplicar
Temperaturas de ensayo
Hecho en
Descripción
INSTRON Universal año 2002
Hidráulico
10 %
5 mm/seg
30 000 N
500, 600, 700 y 800º C
Inglaterra
La máquina de tracción-compresión electromecánica tiene la particularidad de estar
conectada a una computadora y un horno compatible con el sistema que permite
alcanzar las distintas temperaturas de ensayo, la misma se programa en la
computadora, teniendo en cuenta los datos de la probeta (tamaño, longitud y
diámetro) y las condiciones de los experimentos.
Las mordazas de la máquina están compuestas de una aleación TZM (aleación de
Mo con 0,5% Ti, 0,1% Zr) la cual resiste a altas temperaturas. Las dimensiones de
las mordazas fueron calculadas para evitar el pandeo. Sobre la mordaza de abajo se
colocaron las probetas cilíndricas que fueron obtenidas de acuerdo a las Normas
ASTM E8-69.
3.2.7. Ensayos de termofluencia
El conocimiento del comportamiento de los metales sometidos a cargas a altas
temperaturas, se establece a través de la deformación progresiva que experimentan
los mismos y se estudia a través del denominado ensayo tecnológico de fluencia
(creep).
Este ensayo se realiza aplicando una carga constante a una probeta de tracción a
temperatura constante. Los valores registrados de deformación se plotean en una
gráfica deformación vs. tiempo, como se muestra en la figura 3.9.
81
�Deformación, ε
I
II
III
εT
εf
ε0
tf
Tiempo, t
Figura 3.9. Curva tecnológica de fluencia.
En el tramo I de la curva, conocido como fluencia primaria o transitoria, ocurre un
alargamiento (deformación) inicial "ε0” muy rápido en la probeta. Posteriormente, la
deformación disminuye con el tiempo hasta alcanzar un estado estacionario
representado por el tramo II de la curva (fluencia secundaria o estacionaria). En la
zona III (fluencia terciaria), la deformación aumenta rápidamente hasta producirse la
rotura de la probeta (Pero-Sanz, 2000).
Para comprobar la validez de los datos obtenidos en las simulaciones, se realizaron
ensayos de fluencia lenta a 20 muestras de la aleación propuesta (I) a las mismas
temperaturas y condiciones utilizadas en las simulaciones.
Los ensayos de termofluencia se realizaron siguiendo lo especificado por ASTM E
139 en instalaciones INSTRON de doble columna con actuador en la cruceta
superior y un horno tubular acoplado que opera bajo atmósfera controlada de gas
inerte. El conjunto tiene las características mostradas en la tabla 17 y la figura 6 de
los anexos.
Tabla 17. Características de la instalación para ensayos de termofluencia
Parámetro
Modelo
Capacidad estática
Carrera máxima
Potencia del horno
Precisión del horno
Rango de temperatura de trabajo del horno
Descripción
INSTRON 4467
±2100 N
60 mm
10 kW
±1ºC
500º C -1200º C
82
�Los ensayos de termofluencia se subdividieron en dos categorías: ensayos de
termofluencia “continuos” hasta 2 200 horas y ensayos de termofluencia
“interrumpidos”. Ambos ensayos se realizaron en paralelo en instalaciones
específicas para cada uno. Los ensayos de termofluencia continuos se efectuaron,
como su nombre lo indica, de forma continua, hasta alcanzar las 2 200 horas y se
realizaron con el objetivo de correlacionar la resistencia a la termofluencia de la
aleación con el tiempo de rotura y la temperatura.
Durante los ensayos de termofluencia interrumpidos, los ensayos se interrumpieron
a niveles de termofluencia correspondientes a 2, 4, 6 y 8 % de deformación y las
muestras fueron enfriadas rápidamente, siempre bajo la acción de las cargas. Esto
se realizó con el objetivo de “retener” las sub-estructuras de deformación, lo que
permitió medir la densidad de dislocaciones, su morfología y ubicación, además de
estudiar la evolución de la morfología y ubicación de los precipitados γ' bajo los
efectos de la termofluencia. La distribución de las 20 muestras preparadas para los
ensayos de termofluencia se efectuó como se indica en la tabla 18.
Tabla 18. Distribución de las muestras preparadas para los ensayos de termofluencia
1
1
1
1
Creep interrumpido a las deformaciones (%)
Total de
2
4
6
8
muestras
1
1
1
1
5
1
1
1
1
5
1
1
1
1
5
1
1
1
1
5
4
4
Temperatura
Creep
o
de ensayo ( C) Continuo
500
600
700
800
Total de
muestras
4
4
4
20
3.3. Método estadístico para la validación de los resultados
Se realizó el tratamiento estadístico de los resultados simulados y experimentales
para establecer la necesaria correspondencia entre las observaciones teóricas y las
experimentales y comprobar la idoneidad de los modelos con la utilización del
paquete estadístico Microsoft Excel 2003
3.3.1. Pruebas de significancia
La prueba de significación o correspondencia entre los resultados teóricos
(frecuencia esperada) y los experimentales (frecuencia observada) se realizó
83
�mediante la prueba de χ 2 (“Chi” cuadrado), considerando como frecuencia, los
valores de tensiones de fluencia y el desajuste de la red, obtenidos en el transcurso
del tiempo para cada temperatura analizada. Los pasos para la realización de la
prueba χ 2 fueron los siguientes:
1. Planteamiento de la hipótesis.
2. Búsqueda del valor crítico.
3. Cálculo del valor de prueba.
4. Toma de decisión.
3.3.1.1. Planteamiento de la hipótesis estadística: El análisis se verifica bajo la
hipótesis nula: no existe discrepancia significativa entre los resultados teóricos y los
resultados experimentales.
3.3.1.2. Búsqueda del valor crítico: Para las muestras de tamaño N, el valor crítico
aparece tabulado y se estableció para un nivel de significación α = 0.05 y ν = N −1
grados de libertad.
3.3.1.3. Cálculo del valor de prueba: El valor de prueba χ 2 se calcula (Mason et al.
1994; Bluman, 1995) por la expresión 31:
N
χ2 = ∑
i =1
( o i − ei ) 2
.
ei
.
.
.
.
.
.
.
.(31)
Donde:
o = Valores observados en las mediciones
i
e = Valores esperados en las mediciones
i
3.3.1.4. Toma de decisión: Si bajo la hipótesis estadística asumida se cumple la
2
2
desigualdad: χ Calc ≥ χ 0,95 ,
entonces,
los
valores
observados
difieren
significativamente de los esperados y se rechaza la hipótesis asumida para ese nivel
de significación. De lo contrario, no se rechaza la hipótesis asumida, concluyéndose
que no existe discrepancia significativa entre los valores observados y los valores
esperados.
84
�3.3.2. Obtención de los modelos y comprobación de la idoneidad
Los resultados de los análisis DRX se correlacionaron para obtener el modelo de
regresión que describe la dependencia del grado de desajuste con la temperatura.
Se correlacionaron, además, los tamaños promedio de las partículas γ' con los
tiempos de ensayo y, tomando como base la información suministrada por las
pruebas de χ 2 realizadas a los resultados simulados y los datos reales de
resistencia a la termofluencia, se procedió al procesamiento estadístico del modelo
que describe el comportamiento de la resistencia a la termofluencia de la aleación en
función del grado de desajuste, el tamaño promedio de las partículas, la temperatura
y el tiempo con la consiguiente prueba de bondad de ajuste del modelo a través del
correspondiente análisis operativos de varianza (ANOVA).
85
�Conclusiones Capítulo III
1. Las técnicas analíticas y ensayos que se emplean son de tecnología
avanzada y apropiadas para la caracterización de la aleación objeto de
estudio, y conjuntamente con el procedimiento experimental explicado
garantiza la confiabilidad necesaria para demostrar las hipótesis planteadas
en el capitulo II.
2. Los análisis metalográficos y los microanálisis corroboran el pronóstico de las
microestructuras obtenidas a través de la simulación de los diagramas de
fases de las variantes de aleaciones estudiadas: la presencia de una
estructura austenítica con extensas bandas de carburos distribuidos en el
borde de los granos y precipitados intermetálicos dispersos en la matriz de la
aleación I y la existencia de fase ferrítica con fracciones volumétricas
superiores al 10 % y fases sigma en las aleaciones II y III.
3. Las características metalúrgicas de la aleación I la convierten en la aleación
idónea a obtener para evaluar su comportamiento mecánico ante las
condiciones establecidas por cumplir, fundamentalmente, el conjunto de
requisitos metalúrgicos relacionados con la estabilidad microestructural y
presencia de las fases deseadas.
86
�CAPITULO IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
4.1. Composición química real de las muestras de la aleación HK 40 + 1,5 % Al
Por resultar la aleación I la seleccionada como idónea a obtener para evaluar su
comportamiento mecánico, se debe conocer la composición química completa de
las muestras que serán sometidas a dichos ensayos. En la tabla 20 se exponen los
resultados del promedio de los análisis químicos realizados.
Dichos resultados muestran que la aleación obtenida se ajusta a los parámetros de
composición química propuesta, con excepción de las cantidades de carbono y
cromo que presentan pequeñas diferencias con respecto a lo establecido en la
tabla 5. No obstante, estas diferencias no afectan las propiedades a obtener ya que
se encuentran en el rango permisible. El cobre, niobio, titanio, vanadio, plomo,
antimonio, arsénico, talio, azufre y fósforo aparecen en cantidades muy pequeñas,
lo que permite considerarlos impurezas.
Tabla 20. Resultados de análisis químico Aleación I (HK 40+ 1.5 % Al)
C
0,501
Al
1,557
Sn
0,0045
Si
0,497
Co
0,0402
As
< 0,0005
Elemento (% masa)
Mn
Cr
Ni
0,473
23,57
22,35
Cu
Nb
Ti
0,0112
0,0055
< 0,0012
Ta
B
S
0,0033
< 0,0100
Mo
0,283
V
0,0243
P
0,011
W
0,0164
Pb
< 0,0002
Fe
50,1
4.2. Análisis para la caracterización de fases y redes cristalinas
Los análisis utilizando las técnicas DRX permitieron complementar los resultados
obtenidos al utilizar MEB y EDAX. Los mismos confirmaron la presencia de carburos
Cr23C6 y la detección e identificación de las fases γ’, como se muestra en la figura
4.1.
En el reporte del DRX de la figura 4.1 se observa un solapamiento de los picos de
las redes γ y γ’. Solamente se pudieron obtener mediciones de los picos (100) y
(110) γ’ como patrones de reflexión de las superredes.
87
�Figura 4.1. Difractograma de la aleación HK 40 + 1.5 % Al en estado de fundición
El solapamiento de los picos de las redes γ y γ’ reafirma la existencia de pequeños
grados de desajuste entre ambas. Las bajas intensidades en los picos de γ’ también
denotan la presencia de fracciones volumétricas pequeñas (Mariño y otros, 2008b).
La figura 4.2 muestra la comparación de los patrones de difracción de γ (a) y γ’ (b).
Como se observa, existen mayores cantidades de picos en los patrones de
difracción de γ', aunque las reflexiones adicionales son débiles en intensidad. Su
aparición en los patrones de difracción se debe, fundamentalmente, porque la red
de γ’ es primitivamente cúbica, lo que significa que los planos como los {100}
provocan un incremento a la intensidad difractada, mientras que las reflexiones de
los planos {100} correspondientes a γ poseen intensidad nula por los efectos de la
interferencia destructiva con los planos {200}.
Las reflexiones adicionales de γ' se denominan “reflexiones de superred” y
normalmente son débiles porque su intensidad depende de la diferencia de la
intensidad de dispersión entre los átomos de níquel y aluminio.
Las condiciones de difracción de las figuras 4.2 a) y 4.2 b) aparecen en las tablas
XII y XIII de los Anexos.
88
�Figura 4.2 a. Patrón de difracción de γ
Figura 4.2 b. Patrón de difracción de γ’
Los patrones de difracción superpuestos de las fases γ, γ' y los carburos M23C6
conjuntamente con su representación esquemática se muestran en la figura 4.3. Los
puntos oscuros pertenecen a la matriz γ, mientras que los círculos con fondo blanco
pertenecen a reflexiones de superredes de γ'. Los puntos restantes, representados
en círculos con fondo gris pertenecen a los carburos M23C6. Como puede
observarse, las fases γ y γ' poseen los bordes de sus redes cúbicas perfectamente
alineadas, lo que valida experimentalmente la obtención de una aleación de matriz
austenítica con partículas coherentes.
89
�Figura 4.3. Patrones de difracción superpuestos de las fases γ, γ' y los carburos M23C6
4.3. Influencia del tratamiento térmico sobre la microestructura
A continuación se muestran ejemplos de las microestructuras tipo que caracterizan
las principales regularidades de la aleación HK 40 + 1,5 % de Al en diferentes
etapas de tratamiento térmico. Las mismas reflejan la presencia de precipitados de
gamma prima dispersa en una matriz gamma y carburos del tipo M23C6.
4.3.1. Estado fundido
La figura 4.4 correspondiente al estado fundido de la aleación revela una
microestructura dendrítica típica de aceros inoxidables fundidos, destacándose las
anchas bandas de carburos que bordean los granos de austenita.
Figura 4.4. Aleación I en estado fundido
90
�La figura 4.5 muestra la microestructura de la aleación en estado fundido obtenida
con el MEB, en ella se observa, además de la estructura austenítica decorada de
bandas de carburos, la aparición de precipitados de forma tetragonal. Los mismos
no aparecen distribuidos de manera dispersa en la matriz austenítica, sino que se
aglomeran en la región cercana al límite de los granos.
El fenómeno de aglomeración de las partículas en las zonas próximas al borde de
los granos implica un incremento adicional en la resistencia de la aleación por los
efectos de barreras contra el movimiento de las dislocaciones según la teoría de
Orowan (Zhu y TJong, 1997; Tian et al, 2001 y Zhang et al, 2002).
M23C6
Figura 4.5. Imagen del MEB de la Aleación I en estado fundido
4.3.2. Estado de recocido
La micrografía de la estructura después de recocer el acero durante 16 horas a
1200º C, se presenta en las figuras 4.6 y 4.7. En este caso, desaparece la estructura
dendrítica de fundición y se obtienen granos equiaxiales y los precipitados de
partículas tetragonales muy similares a las del estado fundido pero, en este caso,
después de recocidas, las partículas muestran una distribución más uniforme en la
matriz con una tendencia a la disminución de la densidad de las partículas
aglomeradas en el borde de los granos.
91
�M23C6
Figura 4.6. Micrografía de la aleación I Recocida
M23C6
Figura 4.7. Imagen del MEB de la Aleación I recocida
4.3.3. Envejecimiento
Después de envejecidas las muestras a las cuatro temperaturas
aplicadas, la
morfología de los granos permaneció prácticamente inalterada en comparación con
la muestra recocida; observándose que a medida que aumenta la temperatura de
92
�envejecimiento, la distribución de las partículas en el interior del grano es más
uniforme, como se detalla a continuación a partir de los análisis de las micrografías
de las figuras 4.8 y 4,9.
•
500º C, 1000 horas
Una micrografía representativa de la aleación I tratada térmicamente es presentada
en la figura 4.8. A pesar de que la distribución de los precipitados para la muestra
envejecida a esta temperatura es más uniforme en el interior del grano, aún se
manifiesta la presencia de conglomerados de partículas en el borde de los mismos.
Las fronteras de granos son también decorados con carburos del tipo Cr23C6 (según
los resultados de los microanálisis obtenidos) que interactúa con las partículas
concentradas en la interfase.
γ´
γ
M23C6
γ´
Figura 4.8. Imagen del MEB de la Aleación I envejecida a 500º C
93
�•
800º C, 1000 horas
En la Figura 4.9 se observa una mejor distribución de las partículas, evidenciándose
una precipitación uniforme por toda la matriz y la ausencia de aglomeraciones en el
borde de los granos.
γ´
M23C6
γ
Figura 4.9. Imagen del MEB de la Aleación I envejecida a 800º C
Los análisis metalográficos corroboran el pronóstico de las microestructuras
obtenidas, coincidiendo con los resultados de la simulación de los diagramas de
fase que fueron obtenidos en la etapa de diseño de la aleación. Estas regularidades,
conjuntamente con la presencia de partículas en la matriz, contribuirán con una
mejor resistencia a la termofluencia de la aleación en cuestión.
4.4. Verificación del tamaño del grano
La figura 4.10. muestra la distribución de tamaños de grano reportada por el
software Microstructure Characterizer Software 2.0. La tabla 21 recoge los
resultados estadísticos de las mediciones. Como se puede observar, el tamaño
promedio de los granos es ASTM 6,35 lo que se corresponde con los parámetros
tecnológicos de diseño.
94
�Tabla 21. Resultados estadísticos de las mediciones del tamaño de los granos
Mínimo
4,26
Máximo
8,44
Grado ASTM promedio
6,35
Desviación estándar
2,95
Figura 4.10. Distribución del tamaño de los granos
4.5. Medición de los parámetros de las redes y determinación del desajuste
En las tablas XII y XIII aparecen las condiciones de difracción de un DRX tipo (500º
C). La evolución de los parámetros de las redes γ y γ’ a diferentes temperaturas se
reportan en la tabla XIV de los Anexos. La figura 4.11 representa la evolución de los
mismos con la temperatura.
Los niveles de desajuste calculados a partir de dichas mediciones también se
recogen en la tabla XV
de los Anexos, mientras que la figura 4.12 expresa el
comportamiento de los mismos al variar la temperatura.
Como se observa en la figura 4.12, a medida que se incrementa la temperatura,
disminuye el grado de desajuste entre la matriz γ y las partículas γ'. Los resultados
reales medidos de los parámetros de las redes γ y γ’ de la nueva aleación se
corresponden con los pronosticados, y de igual manera, los valores del desajuste
calculado satisfacen los predichos y a su vez, los establecidos por los requisitos de
diseño, alcanzando valores reales entre 0.41 y 0.49 en el rango de temperatura
de
95
�400-800 oC. Estos pequeños valores de desajuste alcanzados reafirman, además, lo
planteado por Peretti, 2000; Fratzl et al., 2004, en el sentido de que los precipitados
en forma de cubo o tetraedros aparecen para desajustes que oscilan entre 0,3–1,0
%.
Ganma
Ganma-Prime
0,37
Lattice parameter (nm)
0,368
0,366
0,364
0,362
0,36
0,358
0,356
0,354
0,352
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
o
Temperature ( C)
Figura 4.11. Parámetros reales de las redes γ y γ’ determinados experimentalmente
con las técnicas de DRX
0.6
0.58
0.56
Misfit
0.54
0.52
0.5
0.48
0.46
0.44
0.42
0.4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
o
Temperature ( C)
Figura 4.12. Evolución del grado de desajuste de la aleación HK 40 + 1.5 % Al con la
temperatura
96
�Estos pequeños valores de desajuste favorecen las condiciones para el
fortalecimiento de la aleación ya que benefician las propiedades de termofluencia,
estabilizan la interfase γ/γ', previene el crecimiento y deformación de las partículas γ'
a elevadas temperaturas y garantiza una morfología más uniforme en los
precipitados.
4.6. Cinética del desarrollo y crecimiento de las partículas
El estudio de la evolución del desarrollo y crecimiento de las partículas permitirá
complementar la fundamentación del mecanismo de fortalecimiento a establecer en
el sentido de verificar si la cinética del proceso de precipitación de los agregados se
describe o no según la teoría LSW.
Las estadísticas de los resultados de las mediciones de los tamaños promedio de
los precipitados de partículas γ' medidos durante los ensayos de termofluencia
interrumpidos se recogen en la tabla 22 y su evolución con los tiempos de ensayo a
las diferentes temperaturas aparece en la figura 4.13.
Tabla 22. Tamaños promedio de partículas (nm) a diferentes temperaturas
Tiempo de
ensayo (h)
Tamaños promedio de partículas (nm) a las
Temperaturas (oC)
500
600
700
800
120
120
120
120
127
127
127
127
128
138
146
167
139
148
182
193
153
180
209
222
171
198
227
263
188
224
258
293
196
245
292
326
235
300
338
409
287
330
405
495
320
412
483
557
0
10
100
200
400
600
800
1000
1400
1800
2200
Como se puede observar en los datos recogidos en la tabla 22 y en la figura 4.13, r0
= 120 nm en el instante t0, por lo que la ecuación (28) se ajusta a la forma:
r = 120 + kt
1
3
.
.
.
.
.
.
.
.
.(32)
97
�(nm)
Average size of particles, r
600
800oC
500
700oC
400
600oC
500oC
300
200
100
0
0
400
800
1200
1600
2000
2400
Lifetime (h)
Figura 4.13. Evolución del tamaño promedio de las partículas γ' con los tiempos de
ensayo a las diferentes temperaturas
El coeficiente k representa la pendiente de las rectas a las diferentes temperaturas y
sus valores se obtienen de los análisis de regresión de cada curva, como se
muestra en la tabla 23.
Tabla 23. Valores del parámetro k de la ecuación (6)
Temperatura (oC)
500
600
700
800
k
0,0891
0,1246
0,1551
0,1939
Los valores que toma el coeficiente k se ajustan perfectamente, según la figura 4.14,
a la recta de la ecuación (33):
k = 0,0003T - 0,0835.
.(R2 = 0,9981).
.
.
.
.
.(33)
0,21
Coeficiente k
0,19
0,17
0,15
0,13
0,11
0,09
0,07
0,05
500
550
600
650
700
750
800
850
Temperatura, ºC
Figura 4.14. Variación del coeficiente k con la temperatura
98
�La relación positiva del coeficiente k con la temperatura constituye una evidencia
definitiva de la ocurrencia del mecanismo de crecimiento controlado por la
difusión, lo que indica que la distribución del tamaño de las partículas según la
ecuación (28) concuerda con el mecanismo de crecimiento descrito por la teoría
LSW, argumentada por Aikim et al, 1991; Calderon et al, 1994; Li et al, 2002 y
Watanabe et al, 2004.
En la micrografía de la figura 4.15. se muestra la distribución de las partículas en
una de las muestras ensayadas a la termofluencia, donde se aprecia la presencia de
partículas γ' primarias cúbicas y tetraédricas en la matriz γ (Mariño y otros, 2008b).
Estos resultados coinciden con lo planteado por Peretti, 2000; Fratzl et al., 2004, en
relación con la morfología de las partículas y su correspondencia con el grado de
desajuste.
M23C6
γ'
γ
Figura 4.15. Presencia de partículas cúbicas y tetraédricas γ' primarias en una probeta
ensayada a 800º C e interrumpida a las 2 200 h
Los análisis metalográficos de las muestras en estado de fundición, envejecidas,
tratadas térmicamente y ensayadas mostraron, además, la ausencia de partículas γ'
secundarias. Esta ausencia de partículas γ' secundarias permite confirmar que la
fracción volumétrica de los precipitados γ' se verifica durante el proceso de
99
�cristalización y que el crecimiento posterior de las mismas ocurre según la Ley de
engrosamiento de Ostwald.
De esta manera, los modelos de las ecuaciones (32) y (33) describen la cinética de
crecimiento de las partículas γ' en la aleación HK 40 + 1,5 % de Al para las
condiciones analizadas.
4.7. Determinación de la fracción de volumen
La tabla XVI de los Anexos muestra los resultados del reporte del software ”Image
ProPlus” que aparecen ploteados en las figuras 4.16 y 4.17.
As-cast
Annealed
Aged
Tested
Volume Fraction, Vf
0,26000
0,25500
0,25000
0,24500
0,24000
0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24
Time, x 100 (h)
Figura 4.16. Evolución de las fracciones volumétricas de γ' con el tiempo para los
estados fundido, recocido, envejecido y ensayado
En las figuras 4.16 y 4.17 se observa que las fracciones de volumen de las fases
dispersas en las muestras fundidas, recocidas, envejecidas y ensayadas alcanzan
valores dentro del rango previsto según los requisitos de diseño: 0,2 ≤ Vf ≤ 0,25 y
permanecen razonablemente constante durante los tiempos analizados, tomando
valores de alrededor de 0,25; lo que indica que el crecimiento y engrosamiento de
las partículas γ' ocurre sin nucleación adicional.
El hecho de que el crecimiento y engrosamiento de las partículas γ' ocurra sin
nucleación adicional justifica la ausencia de partículas γ' secundarias y volúmenes
de partículas superiores al 25 % que podrían disminuir la resistencia de la aleación.
100
�Volume Fraction, Vf
As-cast
Annealed
0,2600
0,2550
0,2500
0,2450
0,2400
0
0,04
0,08
0,12
0,16
0,2
Time, x 100 (h)
Figura 4.17. Ampliación de la zona de evolución de las fracciones volumétricas
de γ' con el tiempo para los estados fundido y recocido
Tabla 24. Fracciones volumétricas de las partículas γ' para los diferentes tiempos
Tiempo, h
0
4
8
16
100
200
400
600
800
1000
1400
1800
2200
Fracción Volumétrica promedio Vf para los estados
Fundido
Recocido
Envejecido
Ensayado
0,24960
0,24876
0,25000
0,24943
0,24876
0,25014
0,24939
0,24876
0,24977
0,24911
0,24912
0,25014
0,24905
0,25019
0,24924
0,25014
0,24931
0,25023
0,24943
0,25014
0,24949
0,25000
0,24952
0,25032
0,24952
0,24922
0,24949
0,24931
4.8. Evaluación del comportamiento mecánico de la aleación HK 40+ 1,5 % Al
4.8.1. Ensayo de tracción
La tabla 25 recoge los valores de resistencia a la tracción de las aleaciones
analizadas a las diferentes temperaturas, mientras que las figuras 4.18 y 4.19
muestran el comportamiento de la misma. Las líneas de puntos indican la
resistencia a la tracción de la aleación base ACI HK 40, mientras que las líneas
101
�continuas indican el pronóstico y los valores ensayados de resistencia de la aleación
ACI HK 40 + 1,5 % Al.
Tabla 25.Resistencia a la tracción de las aleaciones a las diferentes temperaturas
Temperatura
(ºC)
27
400
500
600
700
800
HK 40 + 1,5 % Al
Pronosticado Ensayado YSHK40/YS* UTSHK40/UTS*
YS UTS
YS
UTS
YS UTS
253 461
409
747
382 700
1,50
1,51
243 437
392
692
371 660
1,52
1,51
237 406
380
646
359 609
1,51
1,5
201 382
325
596
302 578
1,5
1,51
152 241
247
422
230 366
1,51
1,51
95 145
162
268
142 220
1,49
1,51
HK40
* Valores de YS y UTS de la aleación HK 40 + 1,5 % Al
HK 40
HK 40 + 1,5 % A Predicted
Yielding Stress, MPa
500
HK40 + 1,5 % Al Tested
400
300
200
100
0
27
400
500
600
700
800
Temperature, ºC
Figura 4.18. Tensiones de fluencia (YS) de las aleaciones HK 40 y HK 40 + 1,5
% Al en función de la temperatura.
Como se observa en la tabla 25, las relaciones YSHK40/YS* y UTSHK40/UTS* indican
que en la nueva aleación hubo un incremento en la resistencia a la tracción con
respecto a la aleación base. Este incremento en los valores de tensiones a la
tracción de la nueva aleación permite garantizar una mayor resistencia en la zona
de deformaciones elásticas y plásticas, requiriéndose de mayores valores de
tensiones para deformar el material. A 800 oC la tensión de fluencia (YS) de la
aleación base (HK 40) es de 95 MPa, mientras que para la aleación HK 40 + 1,5 %
Al es de 145 MPa. Es decir, a la temperatura crítica de análisis la nueva aleación
102
�experimenta incrementos en los valores de resistencia superiores a los de la
Ultimate Tensile Stress, MPa
aleación base, incrementándose la resistencia en 50 MPa.
HK 40
HK 40 + 1,5 %Al Predicted
HK 40 + 1,5 % Al Tested
800
700
600
500
400
300
200
100
0
27
400
500
600
700
800
Temperature, ºC
Figura 4.19. Tensiones Últimas de Rotura (UTS) de las aleaciones HK 40 y
HK 40 + 1,5 % Al en función de la temperatura.
Las tensiones últimas de rotura (UTS) también experimentaron una considerable
mejoría en cuanto al incremento de los valores de resistencia. A 800 oC, la aleación
base presenta valores de UTS de 145 MPa, siendo las tensiones obtenidas
mediante los ensayos de 220 MPa, con un incremento en los valores de resistencia
a la rotura de 75 MPa.
De acuerdo con los requisitos establecidos en los parámetros tecnológicos de
diseño, la relación UTS/YS ≥ 1,5 a temperatura ambiente. Los valores obtenidos en
ambos casos: ensayos pronosticados y ensayos reales, reflejan que esta relación se
cumple no solamente para la temperatura ambiente, sino que se cumple, incluso,
para todas las temperaturas analizadas; lo que satisface los requerimientos
tecnológicos (Mariño y otros, 2008b).
4.8.2. Comportamiento a la termofluencia
La figura 4.20 muestra el comportamiento de la resistencia a la termofluencia de la
aleación con el tiempo hasta la rotura (tr) a escala logarítmica a las diferentes
temperaturas según los datos reportados en la tabla XVII de los Anexos. Las líneas
de puntos indican la resistencia a la termofluencia para ensayos hasta las 2 200
103
�horas y las líneas continuas los valores pronosticados por los modelos de redes
neuronales.
Como se observa, los resultados de los ensayos de termofluencia reales se ajustan
a curvas con tendencia a seguir un comportamiento similar al de los ensayos
reportados por los modelos de redes neuronales expresados en las ecuaciones 3437. A bajas temperaturas, se observa cierta dispersión en los valores, la que
disminuye al incrementarse los tiempos de ensayo.
O
Tested
— Predicted
500ºC
600ºC
700ºC
800ºC
Figura 4.20. Resistencia al termofluencia de la aleación HK 40 + 1,5 % Al
Las ecuaciones 34-37 indican los modelos ajustados de resistencia a la
termofluencia (CRS) de la aleación I con el tiempo hasta la rotura (tr) brindados
como respuesta en el nodo de salida por las redes neuronales.
A 500ºC CRS500 = −159,5. log(tr ) + 1230,3 (r2 = 0,9916)
.
.
.(34)
A 600ºC CRS600 = −110,7. log(tr ) + 941,13 (r2 = 0,9997)
.
.
.(35)
A 700ºC CRS700 = −77,198. log(tr ) + 704,43 (r2 = 0,9841) .
.
.
.(36)
(r2 = 0,9852) .
.
.
.(37)
A 800ºC CRS800 = −69,32. log(tr ) + 562,7
Como era de esperarse, existe una relación negativa entre las variables: a medida
que se incrementa el tiempo de aplicación de la carga y la temperatura, disminuyen
los valores de tensiones requeridos para provocar la rotura del material. Los valores
de resistencia a la termofluencia simulados se ajustan en los cuatro casos
104
�perfectamente a modelos lineales, como lo evidencian sus respectivos coeficientes
de regresión de cada uno de los modelos. Los resultados de los correspondientes
análisis estadísticos efectuados se muestran en la tabla XVIII de los anexos.
A tenor con los resultados de los análisis de significancia de los coeficientes de los
modelos a través del estadígrafo “t” de Student y significancia de los modelos a
través del estadígrafo “F” de Fisher, se aprecia que los modelos de ajuste
reportados son estadísticamente significativos en los cuatro casos analizados,
concluyéndose que la variación en los tiempos de aplicación de las cargas hasta la
rotura t r pueden explicar el 99,16 %; 99,97 %; 98,41 % y el 98,52 % de la variación
de las tensiones de rotura a la termofluencia CRS a las respectivas temperaturas de
análisis.
En la tabla 26 aparecen los resultados del análisis estadístico para la prueba
de χ 2 tomando como base los datos de la tabla XVII de los anexos.
Tabla 26. Resumen estadístico para la prueba de χ 2 a los resultados de la Figura 4.20
υ = N −1
90
2
χ Calc
χ α2 =0,05
500ºC 600ºC 700ºC 800ºC 500ºC 600ºC 700ºC 800ºC
8.88
9,18
8.77
5.47
69.12
2
) es, en todos los casos, menor que el
Como se observa, el valor de prueba ( χ Calc
valor crítico ( χ α2 =0,05 ) por lo que según el criterio de decisión establecido en el
epígrafe 2.7.1.4, no se rechaza la hipótesis estadística asumida en 2.7.1.1 para el
nivel de significación α = 0.05 y se concluye que no existe discrepancia significativa
entre los resultados de las tensiones de rotura simulados y las tensiones de rotura
ensayadas.
La similitud de las curvas de la figura 4.20 conjuntamente con los resultados de la
Tabla 26, indican la posibilidad de considerar válidos los modelos de las ecuaciones
34-37 para pronosticar la resistencia a la termofluencia de la aleación ensayada
hasta las 100000 horas indicadas por los requerimientos de ingeniería.
El resultado anterior permite la extrapolación de los valores de tensiones de rotura
interrumpidos a las 2 200 horas hasta valores de tiempo de 100 000 horas y
105
�determinar sus correspondientes valores de tensión de rotura utilizando los modelos
de las ecuaciones 34-37 con un error del estimado determinado por la relación (38):
n
e=
∑ (CRS
i =1
ens
− CRS Pr on ) 2
.
N
.
.
.
.
.
.(38)
Donde:
CRSEns = Tensiones de rotura a la termofluencia ensayadas (MPa)
CRSPron = Tensiones de rotura a la termofluencia pronosticadas (MPa)
N = Número de observaciones
En la tabla 27 se muestran los resultados del cálculo de los errores del estimado
para un tamaño de muestra de 90.
Tabla 27. Errores del estimado de los resultados ploteados de la Figura 4.3 a las diferentes
temperaturas
500ºC
9,67
600ºC
8,53
700ºC
7,70
800ºC
6,06
Como se pude observar, los valores del error del estimado son pequeños en
comparación con el promedio de las mediciones, lo que indica que hay buena
concordancia y una estimación certera de los parámetros de los modelos obtenidos
en relación con los valores reales.
A continuación, se verifica el análisis de la influencia de la temperatura en la
variación de las tensiones de rotura. La figura 4.21 muestra el comportamiento de
Tensiones de rotura creep, σC (MPa)
las tensiones de rotura a la termofluencia CRS simuladas a cada temperatura.
500
450
400
350
300
250
200
500
600
700
800
900
o
Temperatura, T ( C)
Figura 4.21. Dependencia de las tensiones de rotura a la termofluencia con la temperatura
106
�La curva de la figura 4. 21 se ajusta al modelo lineal
CRS = −0,725.T + 816 (r2 = 0,9789)
.
.
.
.
.
.(39)
Los resultados del tratamiento estadístico del modelo aparecen en la tabla XIX de
los anexos.
Las tensiones de rotura a la termofluencia en dependencia de la temperatura se
ajustan a un modelo lineal decreciente. Los resultados de la tabla XIX revelan la
significancia del coeficiente del modelo verificado con el estadígrafo “t” de Student y
la significancia del modelo comprobado con el estadígrafo “F” de Fisher, por lo que
el modelo se considera estadísticamente significativo, concluyéndose que las
variaciones en las temperaturas de ensayo (T) pueden explicar el 97,89 % de la
variación de las tensiones de rotura a la termofluencia al cabo de 2 200 h. El término
independiente del modelo sugiere el límite máximo de temperatura a la cual colapsa
la aleación para los valores de tensiones aplicados (816 ºC). Existen diversos
métodos para extrapolar el comportamiento en fluencia lenta o rotura a largos
plazos a partir de ensayos interrumpidos o de corta duración, siendo la utilización
del parámetro de Larson-Miller (LM) el método más difundido y utilizado. Larson y
Miller demostraron que existe un valor constante (parámetro LM) para cada valor de
tensión aplicada a un valor de temperatura especifico (Diéter, 1988; Colangelo y
Heiser, 1994; Peckner y Bernstein, 1994; Davis 1997 y Pero-Sanz, 2000).
Matemáticamente, el parámetro LM tiene la forma:
LM = T (C + log tr) .
.
.
.
.
.
.
.
.(40)
Donde:
T = Temperatura de ensayo, (K).
C = Constante experimental que depende del tipo de material (15 ≤ C ≤ 22 para los
distintos materiales metálicos. Usualmente C = 20 para cualquier valor de
tensión (Pero Sanz, 2000).
tr = Tiempo de rotura ensayado, (h).
Así, con los datos obtenidos de las simulaciones, es posible calcular los Parámetros
LM para cada condición y utilizarlos posteriormente en las extrapolaciones de los
valores
de
resistencia
a
la
termofluencia
ensayados
para
conocer
su
comportamiento final al cabo de 100 000 h para otros valores de temperatura y
107
�tiempo. Los requerimientos de ingeniería dictan que la a resistencia a la
termofluencia de la aleación a la temperatura crítica de análisis debe ser de 180
MPa y se pronostica que la nueva aleación posea una resistencia real de 223 MPa,
lo que significa que existe una reserva de 43 MPa. La figura 4.22 muestra la
variación de las tensiones hasta la rotura a la termofluencia con el parámetro
Creep Rupture Stress CRS,
(MPa)
Larson-Miller para la nueva aleación, según los datos de la tabla XX de los anexos.
500 ºC
600 ºC
700 ºC
800 ºC
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
10
12
14
16
18
20
3
LM = T (20 + log tr) x 10
Figura 4.22. Variación de las tensiones de termofluencia con el parámetro
Larson-Miller
De esta manera, el parámetro Larson-Miller permitió correlacionar de una manera
razonable la tensión, los tiempos de rotura y la temperatura. Se puede ver que a
medida que aumenta el parámetro LM se manifiesta una tendencia a la linealidad y
por tanto, el método se puede extender hasta cualquier valor de temperatura y
tensiones dentro de las condiciones establecidas para estimar el tiempo de vida en
servicio de los elementos fabricados con la nueva aleación.
4.9. Establecimiento del mecanismo de fortalecimiento
Como se observa en las figuras 4.18, 4.19 y 4.20, en la nueva aleación existe un
incremento en los valores de resistencia en comparación con la aleación base. A
juzgar por los resultados obtenidos, el papel principal en este incremento se debe,
fundamentalmente, a la presencia de las partículas γ’ y su efecto reforzante al
distribuirse en la matriz γ.
108
�En el epígrafe 4.6 quedó demostrado que el mecanismo de crecimiento de las
partículas en la aleación HK 40 + 1,5 % de Al para las condiciones analizadas es
controlado por la difusión según la teoría LSW, cuya cinética es descrita por los
modelos de las ecuaciones (32) y (33); por lo que se puede afirmar que la presencia
de partículas γ’ precipitadas y distribuidas en la matriz de la aleación son, sin
lugar a dudas, un factor determinante en el incremento de los valores de
resistencia por las consecuencias de la interacción de las dislocaciones con los
precipitados.
De modo que conociendo la naturaleza de las dislocaciones y el papel que juegan
en el proceso de deformación en su interacción con las partículas se puede
comprender el mecanismo prevaleciente en el incremento de la resistencia de la
aleación.
Las figuras 4.23 (a), (b) y (c) muestran redes de dislocaciones ubicadas en el interior
de los granos austeníticos de la aleación evidenciándose que las tres presentan
características totalmente diferentes. Las dislocaciones, bajo diferentes condiciones
de carga, tienden a moverse siguiendo planos y direcciones, en dependencia de la
magnitud del esfuerzo de cizallamiento aplicado, el que influye en el tipo de
interacción con otras dislocaciones, precipitados, impurezas, etc.
La figura 4.23 (a), perteneciente a la aleación en estado fundido, ilustra redes de
dislocaciones agrupadas alrededor de los defectos de forma desordenada. Una vez
recocida la aleación, ocurre una reorientación de las mismas por los efectos de la
poligonización, distribuyéndose más uniformemente en la matriz, como se observa
en la figura 4.18 (b).
Una vez ensayada a la termofluencia, se aprecia otro comportamiento debido a la
influencia de los esfuerzos y las altas temperaturas. En la figura 4.23 (c) se aprecia
el movimiento de las dislocaciones alrededor de los obstáculos (partículas
γ’)
durante la termofluencia del material. Es evidente que en este caso se pone de
manifiesto el mecanismo de fortalecimiento de Orowan, consistente en un
incremento de la resistencia en función del espaciamiento entre partículas y el
movimiento de dislocaciones alrededor de ellas.
109
�Figura 4.23. Redes de dislocaciones en muestras fundidas (a), recocidas (b) y ensayadas
(c) de la aleación HK 40 + 1.5 % Al
Debido a que la resistencia a la rotura de las partículas γ’ es mayor que el campo de
tensiones impuesto por el frente de las dislocaciones, las dislocaciones interactúan
con las partículas sin afectarlas y bajo los efectos de las altas temperaturas y los
esfuerzos contornean, en forma de espiral. Así, se produce una tensión alta que
fortalece el efecto. De esta manera, las dislocaciones “trepan” y superan los
defectos y continúan su movimiento, repitiéndose el ciclo. En aquellos casos donde
no es posible superar el defecto, existe una acumulación de dislocaciones alrededor
del mismo que o se aniquilan mutuamente posteriormente cuando poseen signos
contrarios o se multiplican si poseen signos iguales.
El destino final de estas dislocaciones es el borde de los granos, donde se
encuentran los carburos de cromo. El efecto de apilamiento de las dislocaciones
provoca, indudablemente, un incremento en el esfuerzo requerido para superar los
110
�obstáculos, lo que inevitablemente dificulta el movimiento de las dislocaciones por la
red e incrementa la resistencia de la aleación, como se ha demostrado en los
epígrafes 4.3 y 4.4.
El fenómeno anteriormente descrito permite establecer como mecanismo de
fortalecimiento de la aleación HK 40 + 1,5 % Al el trepado de dislocaciones por
presencia de partículas intermetálicas γ’, lo que permite verificar el cumplimiento
de la hipótesis científica planteada y constituye la segunda novedad del trabajo.
4.10. Análisis Económico
4.10.1. Análisis comparativo de costos de fabricación
Al analizar los datos representados en las tablas 28 y 29, se evidencia que los
costos de fabricación de los brazos, con el material de la aleación propuesta, son
superiores sólo en 316, 80 CUP con respecto a la aleación base (HK 40), por lo que
es posible producir este material sin costos adicionales elevados.
Tabla 28. Costo de fabricación de los brazos con HK-40
Precio unitario por
Precio Total
Denominación
Peso de la pieza
kilogramo (CUP)
(CUP)
de la pieza
fundida (Kg)
Brazo
288,0
12,98
3738,24
Tabla 29. Costo de fabricación de los brazos con HK-40+Al
Precio unitario por
Denominación
Peso de la pieza
Precio Total
kilogramo (CUP)
de la pieza
fundida (Kg)
(CUP)
Brazo
288,0
14,08
4055,04
4.10.2. Pérdidas económicas por rotura de los brazos
Las pérdidas económicas que se reportan por la parada del proceso productivo
producto de la rotura de los brazos tiene dos aristas principales:
1- Gastos en que se incurren en las operaciones de parada, cambio de brazos y
puesta en marcha del horno.
2- Pérdidas productivas debido al mineral que se deja de procesar durante las
operaciones de cambio.
Operaciones cambio de brazos
Las paradas por concepto de roturas de brazos durante las operaciones,
representan uno de los renglones que inciden de manera determinante en la
productividad y calidad del producto reducido.
111
�Las operaciones de cambio son realizadas con el horno en caliente. Generalmente,
si se trata del cambio de un solo brazo, el proceso se realiza en un período no
mayor que 4 horas; si hay más de un brazo que sustituir y no hay otras dificultades
puede que tome hasta 8 horas. Estas operaciones son realizadas por una brigada
compuesta por 5 Mecánicos ¨B¨ que reciben un monto de 23,14 CUP y 1,04 CUC
en una jornada de 8 horas (555.44 CUP y 25 CUC mensual). Lo que significan 115,
70 CUP y 5,20 CUC en cada oportunidad sólo por concepto de salario.
Si se tiene en cuenta que en los últimos cinco años como promedio se rompen 75
brazos anuales, se consumen por este concepto 8 677,50 CUP y 390 CUC.
A este valor consumido por concepto de salarios también debe sumarse el valor del
brazo que se sustituye (3738,24 CUP), y si se tiene en cuenta que se cambian 75 al
año, por concepto de consumo de piezas la cifra ascenderá a 280 368 CUP.
Si después que se obtenga la nueva aleación, se estima que se cambiaran en un
año sólo un promedio de 35 brazos, solo se consumirán por concepto de salarios
4049, 50 CUP y 182 CUC y por concepto de consumo de material serán 130 838, 40
CUP.
Tabla 30. Resumen de pérdidas económicas durante las operaciones de cambio
Concepto
Aleación HK-40
Salario
8 677,50 CUP
Consumo
de
materiales
280 368 CUP
TOTAL
289 045, 50 CUP
390
CUC
390
CUC
Aleación HK-40+Al
4049, 50 CUP
4628 CUP
CUC
y 208 CUC
130 838, 4 CUP
134 887, 90 CUP
Ahorro
182
-
149 529, 60
CUP
182
154 157,6 CUP
CUC
y 208 CUC
Pérdidas por concepto de mineral que se deja de procesar
En una jornada de cambio de un brazo (4 horas) y considerando además el tiempo
que transcurre en los
procesos
de parada y arranque que completan
aproximadamente 7 horas, se dejan de procesar aproximadamente 126 toneladas
de mineral por lo que se dejan de producir 1,37 t de Ni+Co (Tomado de las Tablas
de punto de inspección de la UBP Hornos de Reducción).
112
�Si se tiene en cuenta que en un año se rompen 75 brazos se dejan de obtener por
este concepto 102, 75 t de Ni+Co en un año; lo cual significa, con los actuales
precios de este producto en el mercado mundial (23 355, 00 USD/t, según Boletín
No.21 de Níquel y Cobalto del 23 de Mayo del 2008), una pérdida ascendente a 2
399 726, 25 USD.
Si después que se obtenga la nueva aleación, se estima que se cambiarán en un
año sólo un promedio de 35 brazos, solo se dejarán de obtener 47, 95 t de Ni+Co y
las pérdidas por este concepto serán de 1 119 872, 25 USD; lo que significa un
ahorro de 1 279 853, 75 USD.
El ahorro total que reporta la fabricación de los brazos de los hornos con la aleación
HK-40+1,5 % de Al, se resume en la tabla 31. Estos cálculos, a pesar de mostrar
una cifra considerable y constituir un ahorro elevado para la economía del país, son
aun conservadores, pues en ellos no se consideran ni el CoS que se deja de
producir, ni la energía (fuel oil) que se consume para volver a estabilizar los perfiles
de temperatura en el horno en el proceso de puesta en marcha.
Tabla 31. Ahorro total por la introducción del nuevo material
Causas de pérdidas
Operaciones de
cambio de brazos
Mineral que se deja
de procesar
CUP
CUC
USD
154 157,6
208,00
-
-
-
1 279 853, 75
4.11. Evaluación del impacto al medio ambiente laboral y la seguridad
industrial
4.11.1. Evaluación del impacto
La sustentabilidad, una característica de todas las políticas ambientales del
presente, representa un compromiso de solidaridad con las generaciones futuras de
nuestro país y del resto del planeta. En este sentido trabajan todas las empresas y
asociaciones para conseguir que a mayor producción no se produzca un mayor
consumo de recursos y en el campo de los nuevos materiales, también poseen un
compromiso fiel, pues su producción se vincula directamente con la sustentabilidad
a través de aspectos como el aumento de la competitividad industrial (mejores
características y calidad del producto), la economía en el empleo de los materiales
113
�(por reducción de los costos de producción y aumento de la durabilidad), el ahorro
de energía en los procesos de fabricación y/o empleo de nuevos materiales y el
aumento de la seguridad en el trabajo del hombre (Mariño, 2007).
Efectos negativos en el orden tecnológico
Cada parada por concepto de avería implica la revisión y cambio de elementos en
los interiores de los hornos. Esto provoca la entrada de aire hacia los hogares a
través de las escotillas y la posterior re-oxidación de los minerales que ya habían
sido parcial o totalmente reducidos al entrar en contacto con el oxígeno y la
humedad del aire. En la práctica, una vez restablecidas las operaciones de los
hornos, el mineral retenido se descarga a la siguiente etapa sin aplicar tratamiento
de re-reducción alguno, lo que conlleva a una disminución en la eficiencia
metalúrgica.
Sumado a la disminución de la eficiencia por este concepto, hay otro no menos
importante que también afecta dicho parámetro: los choques térmicos provocados
en los procesos de cambio. Este fenómeno, hace que se vea afectada la longevidad
del revestimiento refractario del horno, provocando agrietamiento en los mismos y
así disminuyendo su vida útil de operación, lo que se revierte en la aparición de una
nueva avería que detiene el proceso productivo y que afecta también, por supuesto,
la eficiencia metalúrgica del sistema.
Efectos negativos en el orden social y ambiental
Las paradas operacionales por concepto de roturas y fallas en los mecanismos de
los hornos originan importantes fuentes de agentes contaminantes, esencialmente
polvo mineral que se expulsan a la atmósfera como resultado de las labores de
limpieza para garantizar las operaciones de reparación y cambio de componentes.
Este trabajo se puede considerar como altamente nocivo para la salud del hombre,
ya que el obrero enfrenta directamente las labores de recuperación del ritmo del
proceso productivo y debe manipular aparatos, equipos y piezas a altas
temperaturas.
En el proceso de cambio de brazos el obrero se expone a recibir calor por
radiaciones a temperaturas en rangos entre 300 oC y 500 oC, la presencia de gases
tóxicos que se generan y/o utilizan en el proceso de reducción del mineral (CO, CO2
fundamentalmente), polvos del mineral y además la presencia de minerales
114
�calientes que se hace necesario manipular para realizar exitosamente el proceso de
cambio.
Para resolver este tipo de avería, se comienza un proceso complejo desde sus
inicios. Mientras un grupo de operarios retira el brazo averiado, otro grupo se
encarga del traslado del brazo nuevo, su manipulación es compleja dadas las
características de dimensión, peso y configuración del brazo propiamente dicho. El
transporte también es trabajoso, se necesita la intervención de grúas, elevadores,
guinches y diferenciales de cadena hasta lograr ubicar el brazo en la compuerta del
horno, colocarlo suspendido desde un nivel a otro para luego ubicarlo en la puerta
del hogar. En este momento se procede a rastrillar el mineral caliente que forma
parte de la cama del horno hasta dejar limpia la zona de trabajo donde se sustituirá
el brazo. Finalmente, a través de la utilización de dispositivos especiales, se realiza
la maniobra y colocación del brazo en el agujero del eje central del horno.
4.11.2. La nueva aleación al servicio de la sustentabilidad
Aunque el desarrollo de una nueva tecnología (a través de un nuevo material) es
una condición necesaria pero no suficiente para resolver los problemas ambientales
del presente, este trabajo se puede considerar el epilogo de la dimensión
sustentable en el proyecto que se desarrolla (Mariño y otros, 2007). La efectividad
del impacto de la aplicación de una nueva aleación cualitativamente superior a la
anterior se fundamenta a través de los siguientes argumentos:
•
Desde el punto de vista tecnológico
Se estima que con el uso de la nueva aleación paros por concepto de fallas y
averías en los hornos se reducirán en un 50 %. El incremento de la eficiencia
metalúrgica presupone la obtención de índices de reducción de los minerales de
hierro, níquel y cobalto cercanos a los valores establecidos por la tecnología, lo que
repercute en una mejor extracción del níquel y el cobalto en la etapa de lixiviación.
•
Desde el punto de vista social
Minimizar los peligros y riesgos del hombre como consecuencia de fallas
operacionales es uno de las condiciones fundamentales que sostienen el desarrollo
y aplicación de la nueva aleación. Por ello, si a través de la producción de esta
nueva aleación para la fabricación de brazos que resisten condiciones más severas
115
�de trabajo y los períodos de cambios se alargan cada vez más, la frecuencia de
enfrentamiento de los obreros a esta labor será menor y en consecuencia
aumentará ostensiblemente la seguridad en el trabajo del hombre, lo que permite
considerar este proyecto como un cambio tecnológico eficiente desde el punto de
vista de la seguridad industrial, que contribuye con la creación de ambientes de
trabajo más seguros, menos dañinos a la salud y con mejores espacios de vida para
los obreros.
•
Desde el punto de vista ambiental
Si se tienen en cuenta el conjunto de parámetros que determinan la composición
química, condiciones de procesamiento y resistencia mecánica de esta aleación, el
impacto ambiental de la misma en términos de seguridad, durabilidad y
reciclabilidad se considera positivo.
Como se observa, desde el punto de vista de su composición química y condiciones
de procesamiento, el material mantiene su valor añadido en términos de respeto por
el medio ambiente, dado a que garantiza:
•
Accesibilidad y disponibilidad de los elementos utilizados en la fabricación de la
aleación en los mercados nacionales e internacionales
•
Extracción y reciclaje de la cadena de residuos de los materiales componentes
de la aleación sin emanación de sustancias nocivas al medio ambiente.
•
No interacción con los medios ante los que se expone (atmósfera natural y
atmósfera de los hornos), siendo extremadamente anticorrosivo sin emitir
sustancias peligrosas volátiles o alergénicas.
•
No absorción de otros gases o agentes presentes en la atmósfera de los hornos,
evitando la posible degradación o alteración de su composición durante su
período de vida útil.
•
Efectos secundarios nulos en el personal al ser no magnético ni no poseer
campos eléctricos propios.
Las propiedades amagnéticas de este material también facilitan su reciclaje, con
independencia del tipo de tratamiento utilizado: recogida selectiva, prensado, corte,
fundición, etc. Finalmente, este acero es un material reciclable y una vez reciclado,
116
�se convierte en un nuevo producto de acero. El incremento de la resistencia
mecánica también ofrece destacadas prestaciones medioambientales puesto que
permite, además:
•
Disminuir el consumo de materias primas y recursos energéticos por concepto
de fabricación de nuevos elementos al incrementarse la vida útil de los
componentes fabricados con la nueva aleación.
•
Características diferenciadoras en términos de fiabilidad, seguridad industrial y
del personal.
•
Disminuir los niveles de contaminación originados por averías y fallos en el
sistema debidas a las roturas de brazos y dientes que provocan emanaciones de
gases y polvos a la atmósfera.
La introducción del resultado de esta investigación en la fabricación de los
componentes de hornos metalúrgicos del Grupo Empresarial Cubaníquel, se logrará
actuar en consecuencia con el desarrollo sustentable de la sociedad a través de:
•
Mejores características de trabajo y calidad de la aleación que conlleva al
aumento de la competitividad industrial.
•
Aumento del tiempo de trabajo de los elementos y/o componentes de los hornos
metalúrgicos objeto de estudio, que mejora la economía por concepto de empleo
de materiales.
•
Ahorro de energía por concepto de mejoras en el empleo de la aleación
propiamente dicha.
•
Aumento de la seguridad en el trabajo del hombre al tener que enfrentarse con
menor frecuencia a labores de mantenimiento y paros por concepto de averías.
4.12. Consideraciones sobre la aplicación y generalización de los resultados
Con la finalización de esta investigación y la aplicación de los resultados, se
contribuye a mejorar la sustentabilidad de un sistema industrial y a reducir de
forma sustancial su repercusión sobre la salud y el medio ambiente a través de
nuevos enfoques, así como la potenciación del rendimiento de los recursos y la
reducción del consumo de recursos primarios.
117
�A través de esta investigación se logra elaborar un nuevo material que brinda la
oportunidad de encontrar nuevos campos de desarrollo, en ella se abordan
partes integrantes de las revoluciones tecnológicas del siglo XX –las nuevas
tecnologías aplicadas al desarrollo de nuevos materiales- y se contribuye al
crecimiento del desarrollo tecnológico sustentable y competitivo. Se obtienen así
resultados muy valiosos en dos vertientes igualmente importantes: por un lado el
aumento de la vida útil de un material y por otro su aporte a la sustentabilidad
industrial al implementar su uso y aplicación.
4.12.1. Sustentabilidad industrial de la nueva variante
Desde los inicios, los brazos del mecanismo de barrido se fabricaban mediante el
proceso de fundición en la Empresa Mecánica del Níquel con una aleación
austenítica del tipo AISI HH. Sin embargo, este material no satisfizo las exigencias
requeridas y se sustituyó por el acero austenítico fundido HK-40 (Velázquez, 2002),
el que se ha estado utilizando por alrededor de 10 años en la fabricación de los
brazos y los dientes con mejores resultados.
Aunque las propiedades de la nueva aleación propuesta se garantizan,
fundamentalmente, por la presencia de cromo y níquel en grandes cantidades (se
respeta la composición química del material base, el acero HK-40) que a la postre
resultan ser elementos cotizados y hasta cierto punto “estratégicos” en el mercado
mundial, las excelentes propiedades de resistencia a la termofluencia y
anticorrosividad que les confieren al material justifican su empleo como elementos
de aleación fundamentales en el acero.
Por otra parte, el aluminio y el carbono, quienes juegan otro rol determinante en las
propiedades finales de la misma son también elementos abundantes que garantizan
condiciones de procesamiento poco complejas. La ruta de fabricación de esta
aleación incluye procesos de fundición, maquinado y tratamiento térmico que bajo
estrictas normas de vigilancia ambiental garantizan producciones limpias y seguras.
La variante tecnológica desarrollada para la obtención de la nueva aleación (Mariño
y Velázquez, 2007), como condición adicional solo incluye la introducción del
aluminio como elemento de aleación en cantidades controladas, a través de
118
�procesos de fundición y la inducción y precipitación de partículas insertadas de
forma coherente con la matriz metálica. En trabajos preliminares (González y
Montero, 2004) se demostró la posibilidad de implementación de la variante
propuesta en las instalaciones del taller de fundición de la Empresa Mecánica del
Níquel. Por todo lo anterior, se puede considerar que la infraestructura existente en
este taller para la obtención del acero HK-40 puede utilizarse también para la
obtención de este nuevo material sin hacer inversiones adicionales.
Las propiedades de este nuevo material se adaptan perfectamente a la voluntad del
Grupo Empresarial Cubaníquel y del país en general, de integrar productos y
tecnologías en la dinámica del desarrollo sustentable, aportando y garantizando una
mejor calidad y durabilidad en los elementos, mejorando los rendimientos,
proporcionando mejores condiciones de trabajo para el hombre por disminuirse las
averías por concepto de fallas mecánicas, reduciendo los costos logísticos y de
mantenimiento, así como minimizando el impacto en el Medio Ambiente de las
instalaciones de producción.
119
�Conclusiones Capitulo IV
1. Los resultados de los ensayos de la aleación HK 40 + 1,5 % de Aluminio
tienen plena correspondencia con los pronosticados. La nueva aleación
obtenida supera a la anterior en valores de resistencia a la tracción (YS y
UTS), con un incremento de la resistencia en un 50 %, excediendo los
requisitos establecidos de resistencia a la termofluencia de 180 MPa a 800º C
en 43 MPa.
2. Las principales regularidades
observadas durante la experimentación del
nuevo material verifican la obtención de una nueva aleación de matriz
austenítica con partículas coherentes en forma de cubo o tetraedros cuyos
grados de desajuste alcanzan valores entre 0.41 y 0.49 en el rango de
temperatura
de 400-800 oC; que la cinética del proceso de precipitación de
las partículas γ’-Ni3Al se comporta siguiendo la teoría LSW y que dichas
partículas funcionan como barreras ante el movimiento de las dislocaciones;
por lo que el incremento de la termo-resistencia de la aleación bajo las
condiciones estudiadas responde a un mecanismo por trepado de
dislocaciones por presencia de partículas intermetálicas γ’.
3. La aplicación de esta nueva variante tecnológica en el proceso productivo
significa una ganancia neta para la economía del país ascendente a 154
157,6 CUP; 208 CUC y 1 279 853, 75 USD al año.
4. Con la introducción del resultado de esta investigación a mediano plazo en la
fabricación de los brazos de los hornos Herreshoff del Grupo Empresarial
Cubaníquel, se puede lograr un impacto positivo al medio ambiente laboral y
a la seguridad industrial y actuar en consecuencia con el desarrollo
sustentable de la sociedad.
120
�CONCLUSIONES GENERALES
Se obtuvo y evaluó, a escala de laboratorio, una nueva aleación a partir del acero
austenítico ACI HK 40 con la adición de 1.5 % de Aluminio como elemento de aleación,
demostrándose que la adición controlada de aluminio posibilita la formación de
compuestos intermetálicos γ´- Ni3Al que precipitan en forma de partículas coherentes
con la matriz.
La nueva aleación ACI HK-40 + 1.5 % de Al satisface los requerimientos tecnológicos
exigidos, poseyendo una relación UTS/YS ≥ 1,5 a temperatura ambiente; tensiones de
fluencia (YS) y tensiones últimas de rotura (UTS) superiores en 50 y 75 MPa,
respectivamente, a las de la aleación base HK 40 y garantizando una reserva en las
tensiones de termofluencia de 43 MPa a 800º C.
Se estableció que el incremento de la resistencia de la nueva aleación se debe a la
presencia de partículas coherentes γ´- Ni3Al que funcionan como barreras ante el
movimiento de las dislocaciones e inducen un mecanismo de fortalecimiento por
trepado de dislocaciones.
Se demostró la viabilidad económica y la posibilidad tecnológica de producir esta nueva
aleación a mediano plazo en el Grupo Empresarial Cubaníquel de modo sustentable,
con un mejoramiento de las condiciones ambientales de la planta y la seguridad
industrial de los obreros.
121
�RECOMENDACIONES
Profundizar en el estudio cinético y termodinámico de precipitación de partículas
coherentes en otros sistemas de aleaciones apropiadas para partes y componentes de
hornos de tipo Herreshoff.
Desarrollar un estudio de factibilidad económica y tecnológica que permita obtener de
forma óptima a escala industrial la aleación HK 40 + 1,5 % Al
que garantice la
operación continua e ininterrumpida de los brazos y componentes de
hornos
Herreshoff fabricados con esta aleación
Generalizar los resultados de esta investigación en las industrias del níquel y otras,
donde se utilizan hornos Herreshoff y/o componentes que operan bajo regímenes
similares de elevadas temperaturas y cargas de trabajo prolongadas en el tiempo.
122
�REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Agudelo, A. F. y O. J. Restrepo: Termodinámica y diagramas de fase. Dyna, Año 72,
No. 145. ISSN 0012-7353. 13-21, 2005.
2. Aikin R.M. Jr., S. Elangovan, T.G. Zocco y M.R. Plichita: Kinetic Equations for
Concurrent Size and Shape Coarsening by the Ledge Mechanism. Metallurgical
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Dublin Core
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Title
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Tesis
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Title
A name given to the resource
Incremento de la termo-resistencia de la aleación ACI HK 40 por precipitación de partículas coherentes
Creator
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Maritza Mariño Cala
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Liliana Rojas Hidalgo
Type
The nature or genre of the resource
Tesis
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2008
Subject
The topic of the resource
Metalurgia Física
Language
A language of the resource
Español
-
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3772bed03ca6353e185beceddba2eeda
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MONOGRAFÍA
PROCEDIMIENTO PARA LA SELECCIÓN DE ESPESOR
DE AISLAMIENTO TÉRMICO EN TUBERÍAS DE TRANSPORTE
DE COMBUSTIBLE CON TRAZAS DE VAPOR
M. Sc. AMAURIS GILBERT HERNÁNDEZ
Dr. YOALBYS RETIRADO MEDIACEJA
�Procedimiento para la selección de espesor de aislamiento
térmico en tuberías de transporte de combustible
con trazas de vapor
�Procedimiento para la selección de espesor de aislamiento térmico
en tuberías de transporte de combustible con trazas de vapor
Autores: Lic. Amauris Gilbert Hernández
Dr. Yoalbys Retirado Mediaceja
Editorial Digital Universitaria de Moa
�Página legal
Título de la obra: Procedimiento para la selección de espesor de aislamiento térmico
en tuberías de transporte de combustible con trazas de vapor, 52pp
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016 – ISBN: 978-959-16-3140-4
1. Autores: M. Sc. Amauris Gilbert Hernández
Dr. Yoalbys Retirado Mediaceja
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa “Dr. Antonio Núñez
Jiménez”.
Edición y corrección: M. Sc. Niurbis La Ó Lobaina
Institución del autor: Instituto Superior Minero Metalúrgico de
Moa “Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Las coloradas s/n, Moa 83329, Holguín
Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://ismm.edum.edu.cu
Editorial Digital Universitaria de Moa
�ÍNDICE DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 1
1. SELECCIÓN DE ESPESOR DE AISLAMIENTO TÉRMICO EN EL
TRANSPORTE POR TUBERÍAS ................................................................ 3
1.1. Introito .................................................................................................. 3
1.2. Breve reseña histórica ............................................................................. 3
1.3. Precedentes de la investigación ................................................................. 4
1.3.1. Trabajos relacionados con la selección de espesor de aislamiento
térmico .......................................................................................... 4
1.3.2. Trabajos relacionados con el transporte de petróleos pesados ................ 8
1.4. Materiales aislantes ................................................................................12
1.4.1. Funciones básicas del aislamiento térmico...........................................12
1.4.2. Normativas de materiales aislantes ....................................................13
1.5. Aspectos de interés sobre los materiales aislantes ......................................14
1.5.1. Clasificación de los materiales aislantes ..............................................14
1.5.2. Características de los termoaislantes ..................................................15
1.6. Criterios de selección del espesor de aislante .............................................17
1.7. Mecanismos de transferencia de calor empleados en la selección del
espesor de aislamiento térmico ..............................................................19
1.8. Clases de combustibles cubanos...............................................................21
1.8.1. Efecto de la temperatura ..................................................................23
1.9. Aplicación del transporte de combustibles por tuberías................................24
1.9.1. Tuberías con trazas de vapor.............................................................24
1.9.2. Ventajas del transporte por sistemas de tuberías .................................25
2. PROCEDIMIENTO PARA LA SELECCIÓN DEL ESPESOR TÉCNICO
RACIONAL DE AISLAMIENTO ...............................................................27
�2.1. Introito .................................................................................................27
2.2. Selección del espesor técnico racional de aislamiento .................................28
2.2.1. Pérdida de calor desde la sección aislada de la tubería principal .............28
2.2.2. Calor recibido por la tubería principal .................................................32
2.2.3. Temperatura del aire en la cavidad ....................................................33
2.2.4. Espesor técnico racional ...................................................................35
3. PROCEDIMIENTO PARA LA SELECCIÓN DEL ESPESOR ÓPTIMO
ECONÓMICO DE AISLAMIENTO ............................................................38
3.1. Introito .................................................................................................38
3.2. Espesores de aislamiento ........................................................................39
3.3. Pérdidas energéticas para cada espesor de aislamiento ...............................40
3.4. Valor de las pérdidas energéticas .............................................................43
3.5. Valor actualizado de las pérdidas..............................................................44
3.6. Incremento del ahorro ............................................................................44
3.7. Incremento de la inversión del aislamiento ................................................45
3.8. Espesor óptimo económico ......................................................................45
BIBLIOGRAFÍA...........................................................................................46
�INTRODUCCIÓN
El oleoducto es el medio por excelencia para el transporte de combustible en
tierra, constituyendo la vía más rápida y económica de trasegar cantidades
considerables de combustible (Gilbert et al., 2014). Sin embargo, la utilización y
quema del combustible cubano CM-650, formulado a partir de mezclas de
petróleo crudo cubano de alta viscosidad, presenta numerosas dificultades para
su transporte, requiriéndose de técnicas especiales para la mejora de sus
propiedades.
Lo anterior conlleva a que se estudien vías a través de las cuales pueda
mejorarse la fluidez del combustible pesado. El calentamiento del combustible a
una temperatura adecuada para el bombeo, constituye la alternativa más usual y
viable aplicada en la actualidad (Laurencio, 2012).
Sin embargo, cuando las
distancias
de transporte son considerables el
calentamiento inicial del combustible no es suficiente, producto del calor que se
cede a lo largo de la tubería, lo que conlleva a un aumento de la viscosidad. En
estos
casos
resulta
de
gran
ayuda
el
empleo
de
un
calentamiento
complementario de la tubería, con la utilización de trazas de vapor, las cuales
deben quedar aisladas térmicamente en conjunto con la línea de combustible.
No obstante aunque por esta vía se logra disminuir el gradiente de temperatura
del combustible producto del calor aportado por la traza de vapor, solo para el
espesor apropiado de aislamiento se logra garantizar un adecuado régimen
térmico, capaz de mantener una temperatura estable en el oleoducto, o
disminuir considerablemente las diferencias entre las temperaturas de ingreso y
salida a la instalación, con respecto a una instalación similar sin este
complemento térmico.
Pese a lo planteado, el proceso de selección de espesor de aislamiento térmico
en tuberías con trazas de vapor ha sido escasamente estudiado, debido
fundamentalmente a la complejidad de estos tipos de sistemas. De ahí que la
selección se realice generalmente por los procedimientos desarrollados para
sistemas radiales, que poseen otra geometría y por ende un análisis diferente. A
esto se suma la generalización de los procedimientos existentes al no tratar las
cualidades de los líquidos transportados, dando paso a que persistan como
principales deficiencias:
1
�• Los procedimientos para estimar el espesor de aislamiento térmico han sido
desarrollados para sistemas radiales y no consideran la cavidad formada en
una instalación con trazas de vapor y el análisis de los procesos convectivos
asociados.
• No se consideran resistencias térmicas y ganancias de calor propios de este
tipo de instalación, lo que limita la adecuada estimación del espesor de
aislamiento térmico que garantice las necesidades del proceso de transporte.
• No se realiza un análisis riguroso de las propiedades termofísicas de los fluidos
trasegados, así como su integración en los modelos establecidos para la
obtención del espesor de aislamiento térmico.
2
�Capítulo
1
SELECCIÓN DE ESPESOR DE AISLAMIENTO TÉRMICO
EN EL TRANSPORTE POR TUBERÍAS
1.1. Introito
La adecuada selección de espesor de aislamiento térmico en instalaciones de
transporte de combustible de extensa longitud, resulta una tarea difícil si se
requiere mantener un régimen térmico adecuado, situación que se complejiza
cuando la configuración de la instalación no posee la forma estándar, como lo
constituyen las tuberías de transporte de combustible con trazas de vapor.
Es por ello que se torna indispensable el estudio de las teorías de selección de
aislamiento térmico, la transferencia de calor y las características de los
combustibles trasegados, así como la indagación de los trabajos precedentes
relacionados con el tema, de forma que puedan contribuir en el análisis y la
solución del problema investigado.
1.2. Breve reseña histórica
Desde la antigüedad los fenicios y egipcios ya sabían obtener hilos de vidrio,
elementos que obtenían sumergiendo una varilla metálica en un crisol que
contenía vidrio en fusión y retirándola rápidamente. Bien entendido que en esta
época no se trataba de lana de vidrio para aislamiento, sino para fines textiles.
Sin embargo, la primera comunicación sobre este material aislante no aparece
hasta el siglo XVIII y se debe al físico y naturalista francés Antoine de Reamur en
1713.
Hasta principios del siglo XX la lana de vidrio fue una simple curiosidad. No
existen datos precisos que señalen el momento a partir del cual se desarrolla su
utilización como aislamiento térmico; sin embargo, parece que coincide con la
3
�aparición de un nuevo procedimiento de fibrado. El algodón de vidrio se obtenía
dejando caer un hilo de vidrio fundido con un chorro de vapor. Así se lograba
obtener gotas de vidrio prolongadas en una aguja fina.
Las cualidades aislantes de estas fibras groseras no tardaron en ser advertidas.
Mientras tanto, el aumento del desarrollo industrial impuso la necesidad
creciente de los calorifugados. A partir de este momento, los procedimientos de
fibrado empiezan a progresar rápidamente y durante la primera guerra mundial
(1914-1918) por razones del bloqueo, los alemanes continuaron activamente las
investigaciones para reemplazar los aislantes tradicionales de los que carecían
(corcho, amianto y tierra de diatomeas).
En Francia la pionera fue la sociedad, La Seda de Vidrio, cuya fábrica fue
destruida en 1940 tras un bombardeo. En España comienza la fabricación de este
material en la granja Segovia, en el año 1942, por la sociedad EXPACO S.A y
comercializada bajo la marca VITROFIB (ISOVER, 2004a).
1.3. Precedentes de la investigación
1.3.1. Trabajos relacionados con la selección de espesor de aislamiento
térmico
Desde los años 60 las aplicaciones más comunes de los materiales aislantes se
dan en elementos de construcción e instalaciones, en los cuales pueden
combinarse capas de diferentes materiales a fin de proporcionar rigidez y
resistencia, con un peso y espesor mínimo (Hummel y Fisher, 1966).
Del Pozo (1982), asevera que la traza de vapor constituye una vía adecuada para
el recalentamiento de tuberías y muestra varias de las configuraciones que
puede asumir la traza en conjunto con la tubería principal, para garantizar el
calentamiento de la misma; sin embargo el trabajo se limita a mostrar algunas
de las disposiciones posibles y no refleja la vía de obtener el espesor de
aislamiento para lograr el régimen térmico deseado.
Monteagudo et al. (1998), proponen una metodología de cálculo que permite
determinar el espesor del aislamiento térmico de tuberías con acompañamiento
de vapor. En la misma se parte de un balance térmico, el cual considera que el
4
�calor proveniente de la tubería acompañante de vapor se disipa en el
calentamiento de la tubería principal y en las pérdidas de calor al medio exterior.
Dicha metodología no tiene en cuenta las resistencias térmicas que presupone el
espesor de la tubería de trasiego, la resistencia desde el fluido al interior del
conducto, y la variación de las propiedades termofísicas, al considerarse
homogénea la temperatura del combustible trasegado en el interior del conducto.
Campo (2001) plantea que la estimación precisa del espesor de aislamiento en
tuberías que transportan fluidos calientes, puede ser determinada con cierta
facilidad articulando conocimientos de los métodos numéricos y la trasferencia de
calor. La demostración de lo planteado se basa en la solución algebraica de un
sistema de almacenamiento de energía, resuelto a través de una ecuación
algebraica no lineal, permitiendo estimar el espesor del aislamiento para tuberías
encargadas del trasiego de fluidos calientes en régimen laminar o turbulento.
Para determinar el espesor óptimo económico de aislamiento en tuberías,
ISOVER (2004a) propone un procedimiento que se basa fundamentalmente en la
actualización
de
los
ahorros
energéticos
aportados
entre
dos
espesores
consecutivos, para un periodo evaluado y la comparación de este parámetro con
el incremento del ahorro, estableciendo como espesor del material aislante aquel
que muestra un costo total mínimo.
Aunque el procedimiento incorpora elementos novedosos desde punto de vista
económico se ve limitado por la configuración de los sistemas de transporte
utilizados, al no considerar sistema con trazas de vapor. Según ISOVER (2004b)
el espesor mínimo de aislamiento térmico en tuberías que transportan fluidos
calientes, puede ser seleccionado de manera sencilla, conociendo la temperatura
del fluido y el diámetro exterior de la tubería.
Aunque el trabajo muestra una primera aproximación del espesor de aislamiento,
posee
la
limitación
de
estar
desarrollado
para
conductividad térmica igual a 0,040 W/m·K a 20
materiales
aislantes
de
o
C y asumir espesores
constantes para diámetros mayores de 0,14 m.
Según el instituto para la diversificación y ahorro de la energía, aquel espesor
que minimice el costo total teniendo en cuenta su período de explotación, se
corresponde con el espesor óptimo económico. Evidenciándose que a mayor
espesor de aislamiento, será mayor costo de inversión y menor flujo de calor
5
�intercambiará el elemento, disminuyendo el costo de energía asociado a su
explotación. De forma tal que para obtener el espesor económico se expresen
todos los costos en función del metro de superficie de aislamiento (IDAE, 2007).
Massó (2008) propone dos procedimientos para el cálculo del espesor de
aislamiento térmico de tuberías, un procedimiento simplificado y otro alternativo,
ambos en función de la potencia térmica nominal instalada, basado en el
reglamento de instalaciones térmicas en los edificios.
Vega y Batista (2009), presentan un algoritmo para el cálculo térmico de
oleoductos que transportan combustibles viscosos, con la utilización de trazas de
vapor como medio de calentamiento. El método empleado vincula el transporte
de fluidos y el calentamiento de combustible en el interior de tuberías. No
obstante, el trabajo está orientado al diseño de este tipo de instalaciones y no
realiza un análisis riguroso en la estimación del espesor de aislante térmico.
El aislamiento de las tuberías es un factor crucial durante la fase de diseño,
debido a las elevadas pérdidas térmicas de la red y su impacto en la eficiencia
global del sistema. Los materiales aislantes se caracterizan por su conductividad
térmica, que varía en función de la densidad y la temperatura. El aislamiento
necesario en la red debe ser suficiente para garantizar pérdidas inferiores al 15 y
20 %, condición alcanzable según el espesor del material aislante (López, 2010).
En relación con el tema plantean Tejela y San Martín (2010) que cuanto mayor
es la temperatura de transporte de una instalación, mayor aislamiento térmico
debe emplearse; sin embargo, al considerar que esto no es viable por razones
económicas y de ocupación de espacio, se han producido una serie de materiales
que, con un espesor mínimo garanticen estas condiciones.
La existencia de un espesor óptimo de aislamiento para los sistemas radiales, es
explicada por la presencia de efectos inversos asociados con un incremento del
espesor. Aunque en la conducción la resistencia aumenta con el espesor de
aislamiento, la resistencia por convección decrece debido al área de la creciente
superficie exterior.
Por tanto, el espesor óptimo de aislamiento es aquel que minimiza la pérdida de
calor maximizando la resistencia térmica total (Incropera y Dewitt, 1999, 2007;
Bergman et al., 2011).En el trabajo de estos autores se realiza un riguroso
análisis térmico, pero ha sido poco acogido por la comunidad científica, por no
6
�responder a criterios específicos en la selección del espesor de aislamiento
térmico.
Son de relevante importancia los trabajos realizados por Laurencio y Delgado
(2008a) y Laurencio (2007, 2010, 2012). En estos la búsqueda de parámetros
racionales de transporte por tuberías del combustible cubano crudo mejorado
650, los conllevó a determinar modelos para la obtención de las propiedades
termofísicas, que describen las regularidades de este combustible en las
condiciones de operación de las instalaciones de trasiego, se considera como
principal limitación de estas investigaciones, restringir el estudio para un único
espesor de aislamiento. En relación con estos trabajos Pérez (2013) determina,
los parámetros técnicos económicos racionales para el transporte de petróleo por
tuberías, considerando entre otros aspectos los espesores del material aislante.
Considerando la baja conductividad térmica de los polímeros, InfoTUB (2013)
actualizó el procedimiento para la selección de espesor de aislamiento térmico de
redes de tuberías plásticas, siguiendo los criterios indicados en la norma
UNE-EN ISO 12241 (2010). Aunque los elementos expuestos pueden resultar
interesantes, son muy limitadas las aplicaciones para el desarrollo del método.
Para determinar el espesor de aislante necesario que impida la condensación en
las tuberías, Armacell (2013) ha desarrollado métodos gráficos y analíticos que
permitan mantener esta condición, sin embargo el trabajo ha sido particularizado
para aislamiento térmico flexible de espuma elastomérica.
El espesor de aislamiento térmico adecuado de una instalación de transporte de
combustible con traza de vapor fue determinado por Gilbert et al. (2012a, 2013).
El método empleado para la selección del espesor del material aislante, parte de
un balance de energía y brinda la posibilidad de tener en cuenta las propiedades
termofísicas y de flujo del combustible trasegado.
Gilbert et al. (2014a) desarrollaron un modelo matemático que permite
seleccionar el espesor de aislamiento térmico para tuberías de trasiego de
petróleo con traza de vapor, el cual incorpora características termofísicas y de
flujo del combustible trasegado (CM-650). Utilizando como material aislante
manta de lana de roca Spintex 322-G-70S, realizó un análisis comparativo entre
una instalación con traza de vapor y otra con las tuberías dispuestas de forma
7
�independiente, evidenciándose en la primera un mejoramiento de las condiciones
de flujo y una disminución del gradiente de temperatura del combustible.
El espesor óptimo económico de aislamiento térmico es determinado por Gilbert
et al. (2014b), en el cual se propone el modelo para calcular la pérdida total de
calor en una instalación con trazas de vapor, lo cual constituye un modesto
aporte en la selección del espesor óptimo económico de aislamiento térmico, en
instalaciones con este tipo de configuración.
1.3.2. Trabajos relacionados con el transporte de petróleos pesados
Para explicar el análisis evolutivo acerca del estudio de los fluidos no
newtonianos y de forma específica de los petróleos crudos, Laurencio (2012)
realizó un riguroso estudio de los factores que influyen, en el comportamiento
reológico de estos combustibles y de su composición, aspectos que son
seguidamente expuestos:
Desde fines del siglo XVIII y a lo largo del siglo XIX, la mecánica de los fluidos se
ve enriquecida por los estudios teóricos y experimentales de Henri Darcy, por su
discípulo y continuador H. Bazin y por el médico Jean Poiseulle, interesado en la
circulación de la sangre. Sobresalieron también en el aspecto teórico Julios
Weibach y Gottlieh Hagen, y se destacan los científicos Lagrange, Helmholtz,
Saint-Venatt, Ventura y Pitot entre otros (Otero, 1989; Laurencio, 2007; Ochoa,
2011).
El primer intento de incluir los efectos de la viscosidad en las ecuaciones que
gobiernan la dinámica de fluidos se debió al ingeniero francés Claude Navier en
1827 e independientemente al matemático británico George Stokes, quien en
1845 perfeccionó las ecuaciones básicas para los fluidos viscosos incompresibles.
Actualmente se les conoce como ecuaciones de Navier-Stokes (Laurencio, 2007;
Ochoa, 2011). En Cuba el desarrollo de los estudios de fluidos no newtonianos no
se promueve hasta después del triunfo de la Revolución, y han devenido una de
las bases principales del progreso científico técnico en este campo de la ciencia.
Refiriéndose a la viscosidad de los fluidos y en específico a los no newtonianos,
varios han sido los autores que abordan esta temática, de vital importancia, en el
desarrollo de la investigación del flujo de fluidos.
En este aspecto resultan interesantes los trabajos de De la Paz (2002) y, Caldiño
y Salgado (2004), sin embargo se señala como principal limitación, no tener en
8
�cuenta el comportamiento del fluido para variaciones de la temperatura; siendo
esta variable de gran influencia en la estructura y propiedades de la materia,
según refieren los resultados obtenidos por diferentes investigaciones (Da Silva
et al., 2005; Dak et al., 2007; Andrade et al., 2009; Vandresen et al., 2009;
Trapeznikov, 2011).
El avance tecnológico en la industria del petróleo se debe en buena medida a las
herramientas y metodologías proporcionadas por la física. En particular, los
estudios geológicos y dieléctricos se pueden considerar como los más conocidos
y eficaces para estudiar los petróleos parafínicos y asfalténicos (Maruska y Rao,
1987).
En los últimos años las herramientas aplicadas al estudio, caracterización y
control de crudos asfalténicos y parafínicos, aparecen como técnicas altamente
promisorias mediante la aplicación de campos eléctricos y magnéticos, ya sea
por separado o combinadas sus acciones con el efecto de la temperatura.
El comportamiento electrorreológico de los petróleos crudos, debido a la
presencia
de
asfaltenos,
es
un
campo
que
puede
desentrañar
algunas
características aún desconocidas de estos últimos; la aplicación de campos
eléctricos en petróleos con contenido de agua puede acelerar el rompimiento
entre el enlace de fases dispersas y continuas (Mechetti et al., 2000).
Harms (1991) a partir del estudio de un petróleo parafínico, propuso un método
para controlar la acumulación de depósitos de parafina en la tubería de
producción y líneas de flujo. La herramienta previene la obstrucción de la tubería
por sedimentos utilizando la caracterización a diferentes temperaturas.
Wang (1991) y Wang y Dong (1995) realizaron estudios del comportamiento de
la viscosidad en diferentes petróleos pesados, comparando la acción de la
temperatura y el campo magnético sobre el área de flujo. En todos los casos la
viscosidad disminuyó y según sus recomendaciones el generador de campo
magnético puede ser conectado a la tubería en el sistema de bombeo mecánico.
Chen et al. (1994) investigaron el efecto de la aplicación del campo eléctrico
alterno en la viscosidad del petróleo pesado y su emulsión, donde se observó la
formación de largas cadenas de gotas entre electrodos, que resulta de los dipolos
inducidos en las gotas de agua en presencia del campo eléctrico.
9
�Mechetti et al. (2000), presentan resultados de estudios del comportamiento
reológico de petróleos crudos asfalténicos a diferentes temperaturas y bajo la
acción del campo eléctrico. Investigaron el comportamiento viscosimétrico de un
petróleo crudo argentino de baja viscosidad con 7 % de contenido de asfaltenos;
donde encuentran una dilatancia atípica para un crudo de baja viscosidad relativa
y también una anomalía termorreológica (mayor viscosidad para una mayor
temperatura), resultados análogos a los planteados por Ferro et al. (2004). La
dilatación mostrada se explica por la presencia de partículas cargadas en
suspensión coloidal, lo que podría atribuírsele en este caso a la presencia de
asfaltenos.
Por otro lado Mechetti et al. (2001) llevaron a cabo estudios electrorreológicos de
petróleos crudos y emulsiones; analizando el comportamiento de la viscosidad en
condiciones de flujo para diferentes velocidades de deformación e intensidades
de campo, donde observaron un rompimiento rápido de la emulsión, lo que
resulta de gran importancia para el proceso de extracción de agua en los crudos.
Similar al trabajo anterior, Balan et al. (2008) caracterizan el comportamiento de
un petróleo crudo al ser tratado mediante variaciones del campo eléctrico y
magnético para diferentes temperaturas. Mediante este estudio demostró la
relación
de
variaciones
de
la
viscosidad
para
distintas
temperaturas
e
intensidades del campo electromagnético.
Aunque la emulsión no es el método más empleado en el transporte de
petróleos, destacan los resultados obtenidos con la Oriemulsión en Venezuela; se
encuentran además los trabajos de Romo (1993); Romo (1998), donde se
determina que las emulsiones con un 70 % de petróleo pesado y 5 % de
sustancia tensoactiva, tienen una alta fluidez porque la viscosidad se ha reducido
a menos de una décima parte de la viscosidad del petróleo pesado si se logra
formar una emulsión directa.
Vita et al. (2001) en sus estudios relacionados con propiedades reológicas de un
petróleo pesado mexicano y la estabilidad de sus emulsiones, determina que el
petróleo mantenía un comportamiento seudoplástico a diferentes condiciones de
temperatura de experimentación y logran obtener estabilidades hasta de nueve
meses, considerándose resultados satisfactorios al compararse la disminución
significativa de la viscosidad de la emulsión con la viscosidad del petróleo sin
emulsionar.
10
�De igual manera Ferro (2000) y Ferro et al. (2004) a partir del estudio realizado
a un petróleo crudo cubano, precisan la influencia de determinadas variables en
la preparación de emulsiones, emplean productos de la pirólisis para su
utilización como pinturas asfálticas. En el trabajo experimental se emplearon dos
tipos de agentes emulsionantes. En los estudios reológicos de los petróleos se
observaron comportamientos seudoplásticos y plástico ideal para todos los casos.
Benítez et al. (2004) analizan la influencia de aditivos en las propiedades físicas
del crudo cubano. Los resultados mostraron que existe influencia notable en el
por ciento de carbón, cenizas, densidad, viscosidad y valor calórico, alejándose
para algunas concentraciones de las normas establecidas para estos parámetros.
Demuestran que las propiedades físicas del combustible con las muestras de
aditivo presentan cierta variación respecto al combustible, en cuanto a punto de
inflamación y por ciento de agua no existe influencia de los aditivos.
En Díaz y Falcón (2004), se exponen los resultados del estudio reológico de un
petróleo crudo cubano y sus emulsiones; se brinda información de las
investigaciones
llevadas
a
cabo
en
este
campo
así
como
se
obtienen
experimentalmente las curvas de flujo en viscosímetros rotacionales para el
petróleo crudo cubano y emulsiones elaboradas. De forma similar Manals y
Falcón (2005) analizan la influencia que presentan los productos de pirólisis y los
agentes emulsionantes sobre la tensión superficial y las propiedades del petróleo
crudo cubano.
Falcón et al. (2006) describen los resultados de un estudio llevado a cabo sobre
la estabilidad de las mezclas de combustible. La estabilidad se evaluó por
propiedades macroscópicas tales como la viscosidad y la densidad. También se
estudió el efecto de los agentes tensoactivos en estas mezclas y la estratificación
de las muestras durante el almacenaje.
Laurencio y Delgado (2008a) efectúan el estudio a un petróleo crudo cubano y
sus emulsiones; se determinó que tanto el petróleo como la emulsión
presentaban comportamiento
seudoplástico. Laurencio
y Delgado
(2008b)
incluyen la influencia de la temperatura en los modelos antes mencionados,
obteniéndose un resultado de mayor aplicabilidad práctica.
11
�1.4. Materiales aislantes
Pardal (2009) planteó que el material aislante por excelencia es aquel formado
por un conjunto de microceldillas, conteniendo aire en reposo. A la baja
conductividad térmica del aire se le suma la resistencia a la transmisión del calor,
que supone pasar de un medio transmisor a otro (aire – sólido).
Del Pozo (1982) define los materiales aislantes como cuerpos de composición
heterogénea y de apariencia fibrosa, porosa, celular, granular u hojaldrada, que
contienen numerosas celdillas de aire aprisionadas entre los elementos sólidos
que lo constituyen. Por regla son materiales con baja conductividad térmica, la
formación de estas bolsas de aire favorece la obstrucción al paso del calor, ya
que el aire presenta una conductividad térmica muy baja y se dispone de él con
facilidad (CONAE et al., 2008).
1.4.1. Funciones básicas del aislamiento térmico
El aislamiento térmico se emplea en la industria desde el propio inicio de la era
industrial, aunque el desarrollo se produjo a partir de la segunda década del siglo
XX. Señalan Jensen y Løpppenthien (2008), que son dos las funciones básicas
del aislamiento: la reducción de las ganancias térmicas del ambiente exterior y la
limitación de condensación alrededor de la tubería, con el fin de reducir los
riesgos de corrosión. De ahí que, en
las normas internacionales EN 14114
(2002) y EN ISO 15758 (2004) se presenten los principios para minimizar
acumulación de humedad en los materiales aislantes. Según ISOVER (2004a) las
razones para la utilización del aislamiento térmico son fundamentalmente:
• Necesidades de proceso, para evitarse transferencias térmicas que obstruyan
las operaciones por diferencias de temperaturas no admisibles.
• Seguridad de las personas y bienes, al no existir el aislamiento térmico las
temperaturas superficiales externas pueden ser elevadas y provocar lesiones y
accidentes en las personas. En caso extremo se puede producir efectos de
combustión e incendio en materiales inflamables próximos a estas superficies.
• Reducción de las pérdidas energéticas, mostrándose como el mejor método de
ahorro de energía conocido, permitiendo la amortización del material aislante
instalado en períodos de tiempo muy bajos.
12
�• La reducción de la contaminación ambiental. La mayor parte de la energía que
se utiliza en los procesos térmicos procede de la transformación de un
combustible por reacción exotérmica del mismo con el oxígeno ambiental.
• Para mantener la temperatura del proceso. En la industria metalúrgica y
química algunos procesos son sensibles a los cambios de temperatura y es
necesario aislar las tuberías de flujo con el fin de mantener una temperatura
estable en toda su extensión (CONUEE et al., 2008).
1.4.2. Normativas de materiales aislantes
El comportamiento de un producto en relación a cómo reacciona al fuego se
refiere tanto a su aplicación final, como a las propiedades del material y el
ataque térmico. Así que habrá de ensayarse el comportamiento del producto
para reflejar su uso final. Un producto durante su aprovechamiento puede tener
diferentes comportamientos y aplicaciones.
Son varias las normativas europeas (Tabla 1.1) que especifican los métodos de
ensayo de diferentes materiales, para la determinación de la inflamabilidad de
los productos, mediante la aplicación de llama pequeña, radiación nula y
utilizando muestras en posición vertical (González, 2005). Aunque gran parte de
estos materiales son producidos y ensayados en Europa, su aplicación es
universal y varios han sido empleados en Cuba en diversos sectores de la
industria.
Tabla 1.1. Aislantes térmicos normalizados en Europa
Material aislante
Norma
Lana mineral (lana de roca)
EN 13162
Poliestireno expandido
EN 13163
Poliestireno extruido
EN 13164
Espuma de poliuretano
EN 13165
Espuma de resina fenólica
EN 13166
Lana de vidrio
EN 13167
Losas de lana de madera
EN 13168
Placas de perlita expandida
EN 13169
Corcho expandido
EN 13170
Fibras de la madera
EN 13171
13
�1.5. Aspectos de interés sobre los materiales aislantes
1.5.1. Clasificación de los materiales aislantes
El aislamiento térmico en forma de lodo, arcilla, paja, tejidos y trozos de madera,
se usó por primera vez en el siglo XVIII sobre las máquinas de vapor, para
impedir que los trabajadores sufrieran quemaduras producidas por las superficies
calientes. Como resultado disminuyeron las temperaturas del cuarto de calderas
y se observó una reducción del consumo de combustible. La mejora en el
funcionamiento de la máquina y el ahorro de energía, estimularon la búsqueda
de materiales con mejor eficiencia térmica (CONAE et al., 2008).
Como es visible, desde el inicio fueron disimiles los materiales utilizados para
realizar la tarea de aislar el calor, sin embargo, el desarrollo alcanzado en este
área del conocimiento, permite clasificar los materiales aislantes en tres grandes
grupos considerando su origen, estructura y temperatura.
• Aislantes de origen animal o vegetal
Su origen
• Aislantes de origen mineral
• Productos de síntesis
• Aislantes pulverulentos
• Aislantes fibrosos
de origen animal
Su estructura
• Espumas
sintéticas
aglomeradas
• Aislantes refractarios
Su temperatura
• Aislantes semirrefractarios
• Aislantes ordinarios
Fuente: Del Pozo, 1982.
14
�1.5.2. Características de los termoaislantes
Un material aislante se caracteriza por el valor de su conductividad térmica; su
poder aislante es tanto más elevado cuanta más pequeña es su conductividad
(ISOVER, 2004a). La mayoría de los materiales que se emplean como aislantes
(Tabla 1.2) no son sustancias homogéneas o puras. Algunos materiales tienen
conductividad no isótropa debido a su estructura fibrosa. En otros materiales sólo
puede considerarse una conductividad térmica aparente, originada por su falta
de homogeneidad, bien por su estructura porosa o por la variedad de sustancias
integrantes. En cualquiera de estos casos la conductividad depende de la
estructura, composición, porosidad y densidad (Tejela y San Martín, 2010).
Tabla 1.2. Materiales empleados como aislantes térmicos
• Corcho
• Cañas
• Algodón
• Algas
• Arlita
• Paja
• Cáscaras de trigo, escanda
• Hierba
• Lino
• Lana natural de oveja
• Cáñamo
• Vidrio expandido
• Virutas de madera
• Poliestireno expandido
• Celulosa
• Espuma celulósica
• Fibra de madera
• Espuma de polietileno
• Lana de madera
• Film alveolar de polietileno
• Cocos
• Espuma de poliuretano
• Aerogel
• Espuma elastomérica
• Lana de roca
• Lana de vidrio
Independiente de la amplia variedad de materiales aislantes que existen, el uso
práctico resulta más restringido, centrándose la atención en un grupo reducido,
debido a la superioridad de sus propiedades y comodidad en cuanto a su
instalación. En tal sentido CONAE et al. (2008) describen las características y
propiedades
de
los
principales
materiales termoaislantes usados en las
instalaciones industriales.
15
�Fibra de vidrio
Es un termoaislante fabricado a partir del estado de fusión de una mezcla de
arenas, con alto contenido de sílice. Según su proceso de manufactura, se
presenta en dos formas:
Con aglutinantes orgánicos, presentando estructura propia y preforma. Se
fabrica en forma de guata, coquillas, placas rígidas y semirrígidas. Su densidad
comercial es comúnmente entre 16 y 96 kg/m3, variable según el producto, uso,
rigidez y temperatura recomendada. Posee baja conductividad térmica, facilidad
de corte, alta capacidad para recuperar su forma, baja resistencia al impacto y a
la compresión, buena estabilidad dimensional, bajos costos de instalación y
buena absorción de ruido. Se debe proteger contra la intemperie y abuso
mecánico. Su temperatura máxima de aplicación es 727 K (454 °C).
Con aceites minerales que evitan abrasión entre fibras y que dan lugar a mantas.
Su densidad comercial usual es 48 kg/m3. Presenta baja conductividad térmica,
facilidad de corte, alta resiliencia, baja resistencia al impacto y a la compresión,
buena estabilidad dimensional, bajos costos de instalación y buena absorción de
ruido. Se debe recubrir contra la intemperie y evitar la exposición al trabajo
mecánico. Su temperatura máxima de aplicación es hasta 728 K (455 °C).
Lana de roca
Es un termoaislante hecho a partir del estado de fusión de roca tipo basáltica o
semejante, con alto contenido de alumino-silicatos. Según su proceso de
manufactura, se presenta en dos formas:
Con aglutinantes orgánicos. Poseen estructura propia y preforma. Dan lugar a
mantas, coquillas, placas rígidas y semirrígidas. Presenta baja conductividad
térmica, facilidad de corte, alta resiliencia, baja resistencia al impacto y a la
compresión, buena estabilidad dimensional, bajos costos de instalación y buena
absorción de ruido. Se debe proteger con recubrimiento contra la intemperie y
abuso mecánico. Su temperatura máxima de aplicación es hasta 923 K (650 °C)
para coquillas, y hasta 1 255 K (982 °C) para placas rígidas y semirrígidas.
Con aceites minerales que evitan abrasión entre fibras y que dan lugar a mantas.
Su densidad comercial usual es de 96 a 144 kg/m3. Posee baja conductividad
térmica, facilidad de corte, alta resiliencia, baja resistencia al impacto y a la
compresión, buena estabilidad dimensional, bajos costos de instalación y buena
16
�absorción de ruido. Se debe proteger de la intemperie y su temperatura máxima
de aplicación es hasta 923 K (650 °C).
Poliestireno
Es un termoaislante celular producido a partir del espumado de polímeros
plásticos, que dan lugar a un material rígido de celda cerrada. Disponible en
mantas y placas. Su densidad comercial es 32 kg/m3. Su temperatura máxima
de aplicación es hasta 353 K (80°C). No contiene clorofluorocarbonos. Es un
material ligero de excelentes características de corte e impermeable al agua. Es
combustible, aunque se puede producir como autoextinguible. Requiere barrera
de vapor y protección contra intemperie.
Poliuretano
Es un termoaislante celular producido a partir del espumado de polímeros
plásticos que dan lugar a un material rígido de celda cerrada. Disponible en
coquillas, placas y espumado en sitio. Su densidad comercial es 32 kg/m3. Su
temperatura máxima de aplicación es hasta 383 K (110 °C). Contiene
clorofluorocarbonos. Es un material ligero de excelentes características de corte e
impermeable al agua. Su formulación varía con cada fabricante. Es combustible,
aunque se puede producir como autoextinguible. Requiere barrera de vapor y
protección contra intemperie.
1.6. Criterios de selección del espesor de aislante
Definir el espesor de aislante en una determinada instalación puede ser función
de varios criterios. En la mayoría de los casos el procedimiento suele ser
iterativo, ya que los coeficientes de transferencia de calor dependen en general
de la temperatura de las superficies y estas a su vez dependen del flujo de calor
transferido que es función del espesor utilizado. En el caso de tuberías, el
coeficiente de convección puede depender del diámetro exterior de la tubería y
éste a su vez depende del espesor de aislamiento (IDAE, 2007). Los criterios de
selección más empleados por el sector industrial y los servicios son los que a
continuación se relacionan:
Para intercambiar un flujo de calor dado
El caso más sencillo en la estimación del espesor de aislante térmico consiste en
asignar un valor a la densidad de flujo de calor, lo cual comúnmente suele ser
17
�fijado por experiencia. Aunque en la práctica habitual es bastante empleado, sus
resultados pueden ser muy alejados de valores óptimos de diseño. En el caso de
tuberías el procedimiento es necesariamente iterativo, ya que el radio exterior
aparece en los términos resistencia de su capa y resistencia convectiva radiactiva
exterior.
Para perder un porcentaje de calor con respecto al elemento no aislado
Es quizás uno de los criterios más acertados, no obstante hay que destacar que
en tuberías pequeñas el cambio de los coeficientes de convección por el exterior
es crítico. Por lo tanto este criterio puede parecer acertado para tuberías con un
diámetro superior a 10 cm. El proceso de cálculo es idéntico al anterior no
obstante, el cálculo se debe realizar dos veces, uno sin la existencia de
aislamiento y otro partiendo del flujo de calor que finalmente se desea
intercambiar, el cual se obtiene del flujo de calor anterior y el porcentaje
asignado. Partiendo de este valor se obtiene el espesor de aislamiento.
Para
limitar
una
resistencia
térmica
o
un
coeficiente
global
de
transmisión de calor
Las ecuaciones utilizadas para esta aplicación están en función de la geometría
analizada, de las cuales se deben despejar el espesor de aislamiento. Señalar
que en el caso de tuberías el procedimiento es necesariamente iterativo, ya que
el radio exterior aparece en ambos términos de la ecuación (ISOVER, 2004d).
Para mantener una temperatura superficial exterior
Se trata de asignar una temperatura máxima de protección, de forma que los
contactos involuntarios no produzcan lesiones. En la práctica se trata de
depósitos o tuberías (geometría cilíndrica) que transportan fluidos calientes. La
estimación del espesor de aislamiento necesario, se realiza igualando el flujo de
calor total transferido, al correspondiente entre la superficie que se quiere
proteger y el ambiente exterior (ISOVER, 2004c).
Para evitar condensaciones superficiales
Debe establecerse una temperatura superficial que sea igual o superior a la
temperatura
de
rocío
del
ambiente
y
con
ello
que
no
se
produzcan
condensaciones superficiales. La posibilidad de condensación superficial en
18
�tuberías, se presenta si únicamente por ellas circula un fluido a temperatura
inferior a la de rocío del aire que la circunda exteriormente. La capa exterior
siempre debe ser impermeable al paso de vapor de agua, por lo que la presencia
de dicha capa imposibilita el paso de vapor y por tanto las posibles
condensaciones dentro de la misma (ISOVER, 2004d; Armacell, 2013).
En función del espesor económico
En este supuesto se trata de determinar el espesor que minimice el costo total
de la instalación teniendo en cuenta su periodo de explotación. A mayor espesor
de aislamiento más costo de inversión se tendrá y menor flujo de calor
intercambiará el elemento (ISOVER, 2004a; CONAE et al., 2008; CONUEE et al.,
2008), por lo que será menor el costo de energía asociado a su explotación.
Teniendo en cuenta ambos costos deberá existir un espesor que minimice el
costo total.
En función de un tiempo de congelación para tuberías
Para algunas aplicaciones en tuberías, es necesario conocer el tiempo que
tardará en congelarse el fluido de su interior sin movimiento, partiendo de una
determinada temperatura inicial, o planteado de forma alternativa, qué espesor
de aislamiento se debe utilizar para que se congele un determinado porcentaje
del fluido en un determinado tiempo y con condiciones dadas de temperatura
exterior (López, 2010).
En función de presentar una diferencia de temperaturas a lo largo de una
tubería
El calor intercambiado a lo largo de una tubería será utilizado por el fluido
interior en modificar su temperatura. Si se limita la máxima diferencia de
temperatura del fluido se estará limitando el máximo flujo de calor intercambiado
y con ello el espesor de aislamiento adecuado para lograr esta condición.
1.7. Mecanismos de transferencia de calor empleados en la selección del
espesor de aislamiento térmico
La evaluación de los sistemas de intercambio de calor y conversión de la energía,
requieren del conocimiento
y aplicación de
tres
mecanismos
diferentes,
conducción, convección y radiación, así como de sus interacciones (Góngora,
2013). La selección del espesor de aislamiento térmico no queda exenta de esto,
19
�e independientemente del criterio utilizado, emplea las teorías y leyes de la
transferencia de calor.
Conducción
La transmisión del calor por conducción, ocurre por contacto directo entre las
partículas de dos cuerpos, o entre partes de un mismo cuerpo siempre que se
encuentren a distintas temperaturas, donde se considera la materia como un
medio continuo (Kern, 1999; Martín-Domingo, 2011). Cuando en un cuerpo
existe un gradiente de temperatura, ocurre transferencia de energía desde la
región a alta temperatura hacia la región de baja temperatura. Se afirma que la
energía se ha transferido por conducción y que el flujo de calor por unidad de
área es proporcional al gradiente normal de temperatura. La ecuación 1.1 se
conoce como Ley de Fourier de la conducción de calor y se emplea cuando el
flujo de calor se transmite en una sola dirección (Holman, 1999).
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Procedimiento para la selección de espesor de aislamiento térmico en tuberías de transporte de combustible con trazas de vapor
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Monografía
-
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9c04c3737cddafb425362fb5da0503ca
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�Umbral
(Poemario)
Cecilia Irene Pérez Roque
Alexey Igort Reyes Gómez
Editorial Digital Universitaria, Moa
Las Coloradas s/n Moa, Holguín, Cuba
�Página legal
Título de la obra: Umbral (poemario) 22 pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2013 – ISBN: 978-959-16-2133-7
1. Autores: Cecilia Irene Pérez Roque
Alexey Igort Reyes Gómez
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez
Jiménez”
Edición: M. Sc. Niurbis La Ó Lobaina
Corrección: Lic. Yelenny Molina Jiménez
Diseño de cubierta: Wilkie Villalón Sánchez
Institución del autor: ISMM “Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Editorial Digital Universitaria, Moa, año 2013
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative
Commons de tipo Reconocimiento No Comercial. Sin Obra Derivada, se
permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga
el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no
realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Las Coloradas s/n, Moa, Holguín, Cuba
CP: 83329
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum
�A quien comparte mis días, mi alegría, mi nostalgia,
A quien se entrega todo a cambio de nada,
A ese ser imperfecto que me hace perfecta,
A mi alma gemela,
Gracias!!!
�Umbral
Poemario
TU IMAGEN
LA MISMA SUERTE
En mi temblorosa mirada retoza
Cuando la huella macabra del destino
Como los niños en el parque.
Se pierda en la tupida hierba,
El día es la mañana
Cuando la mortal herida
La noche es la tarde
En tu corazón se cure,
Y noche y día están en mí.
Cuando la noche para ti
No hay oscuridad que esconda
Vuelva a ser como la sonrisa
Tu sonrisa salvaje
Que una vez fue llanto amargo,
Te regodeas en tus gestos
Estaré a tu lado
Para decirme NO.
Para arrepentirme yo
Te admiro todo
Y cuestionar mis pecados.
De los pies a la cabeza
Aún cuando tu mirada me condene al
destierro
Despertando en mis entrañas
Y exija venganza
Una guerra al corazón.
Estaré aquí donde te dejé, esperando
No por ti,
Por tu amor de hombre,
Cecilia Irene
¡Ese lo dejé escapar!
Estaré esperando la misma suerte que
corriste.
Cecilia Irene
1
�Umbral
Poemario
EMBRIAGUEZ
DAME TIEMPO
En copas de vino
Dame tiempo para poder crecer.
He puesto tu vida y la mía:
Si ese es el problema,
La copa grande para tu alma grande
La pared que nos divide,
Y la pequeña para tu alma vacía.
Demora entonces el tiempo.
Probemos embriagarnos
Detenlo y espérame,
Con el dulce néctar del éxtasis del placer
Yo trataré de crecer y alcanzarte lo más
pronto.
Y naufraguemos en nuestras miradas
Desde el crepúsculo hasta el amanecer.
Miremos nuestros corazones
Y comparemos nuestras vidas;
Veamos si nos hemos llenado de amor
O si aún no tiene cura mi herida;
Y si la luz del sol nos sorprende
Con las almas fundidas,
Regálame una noche primero
Y prueba lo que de niña tengo.
Mas, cuando lo hagas,
Medita entonces lo que de niña o mujer
encontraste.
Y al final de la noche,
Cuando por fin sepas quién soy
Júzgame como quieras,
Hagamos fiesta,
Seamos entonces uno solo
Bebamos el vino con placer.
Como niño o como hombre.
Tómame después como lo que deseas que
sea yo.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
2
�Umbral
Poemario
¿QUÉ BUSCAS?
ANSIAS DE MUJER
No busques por favor
Deja que me atormente mirándote desnudo.
(No lo hagas en mí)
Deja recorrer tu cuerpo,
La codicia y el lujo
Besar deseo cada parte de ti.
Y el dinero escondido de otro.
Transportarme quiero contigo a pasear por
todo el universo
No trates de encontrar en mis bolsillos
A través de los dulces espasmos del placer;
Pues tu afán será en vano.
No permitamos que amanezca;
Mas, si tratas, encontrarás,
Vivamos esta noche la ilusión de nunca.
Si buscas,
Amor, cariño, compasión y ternura,
Si no tienes vestidos, compartiremos los
míos.
Me pondré tus pantalones que aunque
anchos
Calientan como tus abrazos,
Permite que tus asesinos besos me
aniquilen;
Será un placer morir entre tus brazos.
Que en mi memoria a través de tus ojos
Se quede en mi alma el recuerdo de esta
noche
Y se esculpe tu silueta danzando sobre mí.
Y mis sábanas, si te sirven,
Puedes usarlas.
Quiero ayudarte.
Da un salto definitivo de esa vida absurda
Cecilia Irene
Y súmate a mi vida sana y llena de lo bello.
Quítate la máscara de hombre fácil.
Te convertiré
En el más inaccesible de todos.
Cecilia Irene
3
�Umbral
Poemario
¡AY DE MÍ!
PASIONES
¿Dónde estoy?
Otra madrugada y no alcanzo el sueño
Metida en un mundo
Pensando en ti.
Donde la sonrisa cuesta perder la vida,
Sueño despierta contigo,
Donde un dulce beso se vuelve amargo,
Me muevo en torno a tu pecho,
Donde un cálido abrazo se torna frío y se
pierde la voz.
Tu boca,
Al pronunciar la palabra amor
En este extraño mundo,
Tu cuello;
Mi mente baja despacio
Contemplando
Es delito amar con grandeza,
Entregarse al placer es alta traición.
El día es una pesadilla y la noche
Se convierte en bullicioso insomnio
Que hunde en la distancia
Y recorro cada punto sensible.
Sin reparo, me detengo a mitad del camino
Ahí
Donde el éxtasis del placer te arrastra,
Donde sientes más,
A toda mente que piensa en rebelión.
En este insípido mundo estoy,
A este mundo noche tras noche me
transporto,
Huyendo a la tortura cruel del monstruo
Que con apetito voraz asesina los “te
quiero”.
Donde se nubla el cielo,
Se torna la noche más oscura y quiero
amarte.
Me abrazas y en un susurro dices sí,
De súbito te alcanzo y te arranco un beso,
Un fuego extraño desciende por mi espalda;
Hirviente la sangre
Cae a torrentes sobre mi cabeza.
Cecilia Irene
Despierto del letargo de sueños otra vez.
Cecilia Irene
4
�Umbral
Poemario
CONSTELACIÓN
RECUERDOS
Esa estrella que ilumina mi camino
Cuando el día se ha ido
Centro de una extraña constelación
Y cerca está la noche, yo pienso en ti.
Se parece a ti.
Aquella noche ebria de celos
Y no dejo de mirarla en las noches.
En que la mano te tomé
Es una fuerza la que de ella se respira
Y la mía surcó el aire cual violento destello,
Que invita al viaje
Y clavose tu mirada en la mía,
Hasta la más lejana de las galaxias,
No sé si culpable,
Escondida quién sabe dónde,
No sé si inocente,
Quizás cautiva.
Tu mirada tierna y amable
Las pequeñas que titilan son los lunares de
tu cuerpo.
Tornóse ajena y fría.
Las más grandes tus ojos.
Bastó solo ese golpe del destino
Para ser juzgada.
Tu boca,
Todo el espacio reservado en el infinito para
ti.
Cada noche en mi nave de sueños para
encontrarte
Cecilia Irene
¿Cuán lejos estás?
Es tanta la distancia entre nosotros…
¿Pero es acaso distancia sinónimo de
imposible?
Esta loca cosmonauta te ama tanto
Que es una estrella más
En tu universo perdido.
Cecilia Irene
5
�Umbral
Poemario
ÁMAME
DESESPERANZA
Hazlo con fuerza tal
Solitaria y presa en un mundo hostil,
Que de mí borres el cruel pasado.
Donde la sonrisa
Bésame,
Se convierte en lágrimas candentes
Abrázame,
Que emanan de un volcán de tristezas,
Si quieres ódiame mañana,
Lava negra que destruye sin piedad
Pero no ahora cuando más te necesito.
Toda una vida de esperanzas.
Hundirme quiero contigo
Caminando por un mundo macabro y frío,
Hasta las mismas entrañas del éxtasis del
placer.
Donde la soledad aúlla en la pendiente filosa
Transportarme deseo esta noche,
De un abismo insondable
A través del tiempo, al más lejano futuro
Que encierra en su fondo misteriosas
sombras,
Donde nadie ha ido jamás.
Donde apacibles
Después de esta noche,
Reposan a toda hora
Piénsalo.
Inimaginables fieras
Mañana
Que odian la dulzura, el cariño y el amor,
Si deseas
Me siento inerte como las piedras,
No me busques más.
Al ver, sin remedio, un inevitable fin
Donde la tierra se abre y cubre
Con mortal abrazo
Todo sacrificio, la esperanza, el amor.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
6
�Umbral
Poemario
ARREPENTIMIENTO
RESURRECCIÓN
Serás la estúpida borrasca
Perecer
Que tratará de acallar mi voz cada mañana,
Han de verse las cosas viejas
Pero yo seré la guadaña presta a cegar tu
vida
Como algo nuevo;
Cuando intentes florecer.
Como un gastado corazón rejuvenecer
Con el hechizo de un beso.
Serás el fuego que querrá cerrarme el paso
Al caminar por la vida
Y yo seré la luz del sol que secará tu
maldad.
Querrás un día cualquiera,
No hay vida nueva sin un baúl de recuerdos
viejos,
Buenos y malos.
Con la experiencia de la vida pasada
Para saborear el placer de vivir el presente
Ser la cárcel que me vea morir,
La cadena que me aprisione,
No hay como un viejo amor
Convertido en amor nuevo;
Pero nada lograrás pues,
No hay como un libro viejo
Eres ya muy poco y yo al contrario
Soy demasiada luz.
Que empolvado y destruido es aún
Filoso e interesante.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
7
�Umbral
Poemario
OBSESIÓN
DONDE SOLO YO…
Digo te tengo porque miro al mar.
Estás donde nadie puede tocarte,
Te toco
Donde nadie puede verte.
Porque cuento las estrellas.
Tan alto
Digo te adoro
Que solo yo puedo llegar.
Porque te tengo en mí presente,
Tan escondido
Porque estás metido en mi mente,
Que solo yo domino la manera de
encontrarte.
En mi alma,
Eres simplemente,
En mi cuerpo.
Te veo porque eres mi alucinación
Y tan infinitamente bello,
Que aún lleno de siglos
De noche,
Te admiro y te amo.
Mi sombra de día.
Eres mi fantasía perpetua,
Digo te amo
Porque sin ti me mata la vida.
Cecilia Irene
Así solo yo te llamo.
Cecilia Irene
8
�Umbral
Poemario
DULCE Y AMARGO
AÑORANZAS
Un día como otro cualquiera conocí el amor,
Me siento en las noches a mirar el mar
El viento conmigo conversaba
Y mi mente navega
Y el reloj de mi alma, viejo y empolvado,
Meciéndose al compás de las olas.
Echó a andar mágicamente.
Adormecida,
Un día sin saber por qué mi vida cambió,
Jugando a nadar con los delfines
Comencé a ver las cosas diferentes.
A intervalos se sumerge en el negro-azul de
sus entrañas,
Mi corazón palpitaba de manera extraña,
Buscando compañía
La sangre hervía y su color
O sirenas que con dulce voz invitan al amor;
Tornóse púrpura de repente
Y mis brazos y manos perdieron sus fuerzas
Y blancos veleros al pasar saludan,
Y como gaviotas revolotea y se posa
Repentinamente
Presintiendo que el destino provocaría en mí
El desvelo de manera inminente.
En el alto mástil
Del barco de mi imaginación.
Pero una noche,
Sin entender,
Cecilia Irene
Todo
Se
Derrumbó.
El viento entonces como un lobo aullaba,
Sobre mi cabeza volaban aves negras
Y el reloj de mi vida
Se detuvo
Roto.
Ese día conocí el lado bueno de la vida,
Esa noche el lado oscuro del amor.
Cecilia Irene
9
�Umbral
Poemario
MANANTIAL
UN BESO…
He decidido quedarme aquí
No mates, por favor,
En medio de este mundo salvaje
La sed que me embriaga de tus besos,
Donde las tempestades
Pues,
Son de agua pura
Un beso no es el fin de la vida
Y no de murmuraciones,
Sino el preludio de un comienzo.
Donde la vida es sana
Si un beso cruel disparas
Y no banal y sin sentido.
Haz que sea certero,
En cambio en aquel, donde vivimos,
Pero no amargues mis labios
Es un mundo falso y hostil
Para saborear mi deseo.
En el que paso a paso
Si desangras mis venas
Inevitablemente
Con tus asesinos besos
Morimos.
Moriría con placer,
Pues serían eternos.
Permíteme morder la fina copa de tus labios
Y romperla y tragar sus fragmentos.
Cecilia Irene
Quiero hacerme daño al probarlos
Y hacer muy mío ese momento.
Cecilia Irene
10
�Umbral
Poemario
A TI
RENDIDOR
A ti
Te espero en el momento preciso,
Que tanto amor a cambio de nada profesas
De noche o de día
Deja dedicar este poema
Cuando quieras hablar
Húmedo de ternura.
O simplemente una mirada quieras
estrechar.
A ti
Que día y noche has regalado tus labios
Yo te espero
Cuando la melancolía aflore en tu jardín
A quien no los merece
Permite adentrarme en tu sensibilidad
Y no quieras ver a tu amante jardinero.
Solo mírame
Y hurgar tus secretos
Que yo con la mirada te daré consuelo
Como si fuera tu dueña.
Para rociar tus labios de ternuras cálidas.
A ti
Que necesitas ese amor de tanto afán
Búscame
Para besar tu cuerpo y darte amor,
Escribiré días y noches
No más piénsame
Aquí en este mundo,
Y en el más allá, reservados estarán
Para decirte lo que tanto anhelas escuchar.
Cecilia Irene
Y si deseas rendirte en mis brazos aquí
están,
Solo estréchalos.
Cecilia Irene
11
�Umbral
Poemario
CANCIÓN PARA UNA PRINCESA
Vive el silencio que se le otorga.
Desnuda sus ojos pero no puede.
Miente,
Miente otra vez y se le escapan
Penélope miente
Deseos y sueños que nunca vuelven.
Porque se siente vacía.
Se queda sola, busca refugio.
Sola, con sus mentiras,
Siente la misma soledad de ayer,
Se siente llena.
Se queda quieta.
A veces no tiene qué mentir
Murmura a la luna
Y se inventa un espejo.
Se toma los lirios y guarda en un bolsillo
Transcurren para ella las sílabas
Su espejo de luna.
Del tiempo en un banco de palma.
Miente ahora porque no puede
Recordar el mañana.
Cecilia Irene
Teme volver atrás,
Seguir adelante,
Tropezar ahora.
Irrita sus labios porque quiere besos.
No los deja, miente por prejuicios
Y miente sin beneficios.
Busca un corazón gemelo
Al menos hermano que sienta.
Acaricia una mariposa de viento
Y mira la espuma como un ala triste.
El agua le llega a la memoria
Porque no se moja las manos.
Endulza el disfraz de mentiras
Para ver, si al menos,
Las hormigas duermen a su lado cuando
está sola.
Busca aves, busca sol, busca agua…
12
�Umbral
Poemario
ESPEJOS
ENSUEÑOS
Eres mi síntoma de locura.
Qué inquietante los minutos que pasan sin
verte,
Tu silueta
Dibujada en las paredes de mi memoria
Perfila tus caderas,
Tu cuello, tus senos, tu boca,
Todo un mundo de lugares y cosas
Aún por descubrir.
Tu virgen aspecto reflejado en mi cabeza
Hacen de mí un sediento loco
Saturado de deseos de besarte,
De tenerte
Y acabar muriendo de locura y miedo.
Prefiéreme loco,
Sin escucharte, sin tocarte.
Todo el breve espacio que llenas con un
beso,
Una caricia,
Se arraiga al silencio mortal de tu sombra.
En mis ojos
Cuando no estás
La cama
Tan pequeña cuando estamos juntos
Es tan extensa como el océano,
Tan inhóspita como el Sahara.
Ya se me hace vital observar como duermes,
Descabezado y absurdo,
Oír como respiras,
Así traspaso mis sueños
Y te hago mía cuando quiera.
Si soy normal
Descubrir tu cuerpo a través de la oscuridad
Y saber cuando despierto
Que estás conmigo.
Te pierdo.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
13
�Umbral
Poemario
PASIÓN EFÍMERA
DESAFÍOS
Lo tengo en mis brazos
Hay muchas cosas que desafían:
Es lo que importa.
El vivir a diario,
¿Mañana?
El cansancio y el trabajo.
No existe, porque cuando despierto
La tensión de hacerlo todo mal o bien,
Es nuevamente hoy.
El pensar demasiado o simplemente
Aunque sé que para un nuevo despertar
junto a él
No pensar en nada,
Debo cambiar cosas urgentes.
Eliminar posibles síntomas de catástrofes.
Por ahora está ahí
Pero más terrible se vuelve
El sabernos envueltos
En el lúgubre manto de la soledad.
Donde se encierra mi alma a pensar
Ahora me mezclo en este tormentoso vivir
diario
En lo más hondo de mi cuerpo.
Y no me cansa el trabajo,
Lo amo
No pienso en cosas vacías
En mi tormento
Y no estoy sola.
Y eso basta para vivir hoy.
Estoy dentro de alguien especial,
Mañana veremos qué pasa.
Alguien hechizante y dueño ya de mí.
¡Saber que pudiera perderlo! Lo sé,
Todo es riesgo.
Dolerá, quizás lloraré,
Cecilia Irene
Pero por ahora nada de lo que padece la
vida diaria
Me preocupa ni me contagia,
Ni el recio viento
Que haga zozobrar la barca
En la que navego.
Cecilia Irene
14
�Umbral
Poemario
TODO TÚ Y MÁS…
APARICIÓN
Un fuego que quema por dentro,
Una luciérnaga gigante
Un dolor punzante que paraliza,
Me trajo la luz,
Una luz cegadora que detiene al instante,
Con ella la alegría
Una flor que jamás se marchita.
Las ganas de vivir.
Un arroyo que no se seca,
Me trajo la sensatez de habitar
Un mar azul que no se enfurece
Donde hay rincones llenos de secretos,
Porque al amar todo en ti enciende
Donde buscar y encontrar lo que se quiere.
La lava de tu volcán interior.
Fantásticas cosas…
¡Te apegas tanto y haces uno solo
Se convierte en necesidad.
El dolor de tener que terminar!
El haz de luces de tus adentros penetra en
los ojos
Cecilia Irene
Que aunque se cierran
No dejan de ver tu intenso resplandor.
Te alimentas del rocío de besos
Constantes que emanan de mi boca
Aunque pequeño riachuelo corres
Por donde otra agua no puede pasar
Porque tu agua es menos densa, más dulce
Y la más refrescante.
Yo que navego en tu mar,
Vivo confiando en que no habrá tormenta
Ni ola gigante
Que me obligue a naufragar.
Cecilia Irene
15
�Umbral
Poemario
HASTA LA SACIEDAD
ENTRE LAS MONTAÑAS…
Quiero embriagarme de tus besos.
Sé de un lugar lindo solo para dos,
Si un beso te bastó para arrancarme el alma
Acogedor,
¡Qué más da otro que aniquile mi vida!
Mirando al mar
Haz que se desangre mi cuerpo,
Donde el ocaso se cansa a la vista de todos
Lentamente,
Y la luna no deja huellas.
Para así, ver
Sé de un lugar que no contamina el aire
Cómo tu mirada criminal atraviesa las
paredes.
Y el susurro que se escucha
Quiero mirarte a los ojos una y otra vez
Y descubrir en ellos una sonrisa terrible,
Tu sonrisa henchida de placer.
Quiero sentir la puñalada
Es el del arroyo que pasa y salpica.
El lugar ideal para pasarla bien,
Los árboles que cantan
Y la hierba que invita a descansar,
El viento que aúlla alegre
Certera de tu boca,
Y que acaricia el cuerpo.
El filo de tus labios cortándome las venas,
Sé de un lugar entre las montañas.
Ver que la paz arrolladora que colma mi
paciencia
Se convierta en guerra a través del sexo.
Ver que la locura que desanda en mi interior
Se amasa con el látigo de tu lengua.
Cecilia Irene
Después de eso,
Si vuelves a besarme de esa forma,
Regálame la eternidad.
Cecilia Irene
16
�Umbral
Poemario
FUGA
A CARMITA
Pasaste fugaz como estrella viajera
Son cosas del destino
Por mi universo gris.
¡Ya no estás!
No preguntaste si era el ocaso
Nos miras desde tu morada,
O la noche oscura
Te alegras, te desquitas
Aquella en que pasaste
Y sientes quizás los mismos sentimientos de
un día
Ideal para dejar tu huella.
Olvidado en el pasado.
Pasaste fugaz,
Estrella que concedes los deseos
Alumbrando el camino inesperado
Y sin darnos cuenta nos damos de la mano.
Creo que no debe ser lo mismo hablar
Y no ser escuchado
Estar aquí y pasar desapercibido
Con solo allanar un sueño
Tú, estrella fugaz.
¿Todo cambia?
Yo, cielo nublado.
Antes te peleaba
Por ese camino imaginario
Porque te quería;
Pasaste fugaz
Ahora que no estás te sigo queriendo.
Y yo
Sigo mirando mi universo intacto.
No sabes que lloro a escondidas
Cuando llegas a mi mente;
No sabes que a veces maldigo a la vida
Que sigue sin ti.
Cecilia Irene
Se sabe que pasará mañana y no hay
resignación,
No hay olvido si se está preparado para el
golpe.
Pasa el tiempo pero no
el recuerdo.
Prometí no llorar.
Solo escríbeme.
Alexey Igort
17
�Umbral
Poemario
EL TIEMPO NOS VE PASAR
VERSOS
Todo el vacío lo llenas tú,
Un poema que versa
Querido amigo.
Bajo el cielo que miras
Fiel de mirada
Sobre el suelo que pisas.
Quien no conoce qué es traición,
Versos que navegan en el mar de tu sonrisa,
Que te animas cuando río
Que naufragan en las islas de tus senos.
Y te tornas triste al verme triste.
Rimas que danzan
Mi gran compañero de la soledad
Al compás de la música de tu voz.
Nos está pasando el tiempo.
Un papel escrito que vuela
Yo ya peino canas
Como un pájaro cuando busca cobija
Y tú
Con un lápiz
¡Has mudado tantas veces el pelo!
Que marca el camino recorrido
Ya no nos quedan dientes
En cada pedacito de tu cuerpo
Solo carapachos de ellos.
Escribo…
Ya solo vivo del recuerdo
Y te envidio.
Todavía tienes olfato para el olor femenino
Cecilia Irene
Corres tras él y te vanaglorias de las
fechorías,
¡Bribón!
Pero sé que no abandonas al viejo socio;
Tarde o temprano vuelves a contarme la
historia
Y hacerme reír….
Cecilia Irene
18
�Umbral
Poemario
DESAFUERO
DICEN
No es
Aun, después de alcanzar el sueño profundo
De masoquista
Reinas en mi subconsciente travieso
Adorar tus mordidas.
Que no duerme.
Con mi sudor te contagias
Dicen
Con mi dolor te engrandeces.
Vuelas sin alas al viento
Que no existe y respiras con rabia;
Penetras en mí tatuando una sonrisa.
Te desbocas, cabalgas, pruebo
fuerzas;
Me atas, devoramos el silencio
Blasfemando una llegada.
Tus manos son pequeñas, no sostienen mis
ansias.
Que al dormir todo se olvida
Menos lo puro.
No hay hombre que respire
Cuando falta el aliento de la bien amada
Ni alma que soporte prescindir de ella
Que embruja con una caricia,
Que hace de lo amargo,
Miel…
Cecilia Irene
Cecilia Irene
19
�Umbral
Poemario
PENSANDO EN USTED
DICEN POR AHÍ
Cada noche,
Dicen por ahí que vendí mi alma al diablo
Señora,
Que ya no soy de este mundo, ya no más.
Pienso en usted.
Dicen por ahí que mi mente vaga sabe Dios
Sueño sus labios,
A qué lugar, a hacer sabe Dios qué.
Sus besos, su cuerpo, su desnudez.
Dicen por ahí que estoy loco.
Sueño sus sueños y me siento al revés.
Dicen por ahí que no saben lo que dicen de
mí
Cada noche, señora, me acompaña usted.
Y me alegro de pensarla mi propiedad
privada.
No dejo de pensarla mía, mía hasta el
corazón.
Cada noche, señora, será otro nuevo
amanecer.
Despertar con el aroma de su piel,
Mirando su silueta en la pared,
Y los labios resecos de la sed.
Y seguiré mojando de sudor las sábanas
Pensando en usted.
Porque no saben qué es de mí.
Dicen por ahí, y me reí
o, que estoy loco sin estarlo,
Pero nadie sabe por qué me llaman loco.
Lo que no dicen por ahí es que sí,
Vendí mi alma al diablo porque la tuya vale
mucho más e hice el cambio.
Lo que no dicen por ahí es que sí, mi mente
vaga lejos,
Tan lejos como puedas ir porque vuela hacia
ti.
Lo que no saben es que no pueden saber de
mí porque
Cecilia Irene
Estoy hechizado, y es magia negra, brujería,
vudú.
Por eso me río
Porque nadie sabe de lo que soy capaz
Por tenerte conmigo.
Dicen por ahí que estoy loco…
¡Síiiiiiiiiiiiiiiii, loco, loco, ah!
Loco por ti!
Alexey Igort
20
�Umbral
Poemario
DUELE
¡Me duele el momento en que no te conocí
antes
En el fragor de la batalla, el olor a pólvora y
a sentimientos magros.
Me duele cada día en que no te tengo en mi
día
Para saberme vivo, respirando,
Me duele tener sangre si no es tu sangre,
No ser adicto a tu mágico tamaño o tu
sagrada inteligencia.
Me duele el dolor que te ataca y te duele.
Me duele todo,
Todo menos lo que significas tú!
Haciendo y deshaciendo cosas.
Me duelen los días de decisiones no
compartidas en los que dices NO
Alexey Igort
Y yo digo SÍ.
Porque no hay ideas compartidas sin ti.
Me duele cada momento del día en que el sol
me quema
Y no corro a ti para contarte cómo sucedió.
Me duelen, sí…, han dolido estos miles de
kilométricos segundos fuera del bosque de
tu pelo,
Sin recorrer la pradera entre tus piernas y
beber del vino de tus labios.
Me duele cada microsegundo en que mi
mente vuela sin hilos
Y estos no corren en tus manos.
Me duele sentir el alcohólico absurdo
acariciándome y no son tus manos
Porque las conozco.
Me duele todo lo que no me acerca a ti, todo
lo que no se parece a ti.
Me duele todo lo que no lleva tu olor, lo que
no tiene tu sabor,
Lo que no se parece a ti, amada mía.
Me duele no ser sordo, ciego y mudo
Si no te escucho, te veo o te hablo.
21
�Umbral
Poemario
LA MERA PASIÓN
Quiero saber de la mera pasión que me
ataca,
La mera pasión que controla la pluma, el
papel, la tinta.
Todo lo que me hace apegarme a lo que te
rodea.
Quiero analizar cada momento de lucidez y
cada momento de locura
Para saber quién, si el loco o el cuerdo que
tengo dentro,
Te quiere más.
Quiero saber de la mera pasión de mi cuerpo
por tu cuerpo,
De mi aliento por tu aliento,
De mi pasión por tu pasión.
Quiero saber de lo que hay en mí que no te
lleva en sí,
De lo que llevo en cada bolsillo que no me
hace quererte
O del veneno que no me mata si no te hace
vivir.
Quiero saberlo para enterrarlo.
Quiero saberlo para matarlo.
Quiero saberlo para no tener que llevar nada
conmigo
Que no se alimente de ti,
Para revisarme los bolsillos y solo sacar
besos tuyos, abrazos tuyos,
Caricia tuya, el aliento tuyo, la pasión tuya,
Y saber que simplemente soy el loco o el
cuerdo
Que te quiere más.
Alexey Igort
22
�Umbral
Poemario
Índice
Dedicatoria……………………………………………………..
Tu imagen………………………………………………………. 1
La misma suerte………………………………………. 1
Embriaguez……………………………………….. 2
Dame tiempo…………………………….... 2
¿Qué buscas?....................... 3
Ansias de mujer…………… 3
¡Ay de mí!.............. 4
Pasiones…………. 4
Constelación..5
Recuerdos..5
Ámame.. 6
Desesperanza… 6
Arrepentimiento… 7
Resurrección…….. 7
Obsesión………. 8
Donde solo yo…… 8
Dulce y amargo………. 9
Añoranzas………… 9
Manantial… 10
Un beso… 10
A ti…. 11
Rendidor….. 11
�Umbral
Poemario
Canción para una princesa……………………………………….. 12
Espejo………………………………………………………………….. 13
Ensueños …………………………………………………………. 13
Pasión efímera……………………………………………. 14
Desafíos ………………………………………………… 14
Todo tú y más …………………………………. 15
Aparición………………………………………. 15
Hasta la saciedad………………….. 16
Entre las montañas…………. 16
Fuga.…………………………… 17
A Carmita……………….. 17
El tiempo nos ve pasar…… 18
Versos……………………….. 18
Desafuero……………… 19
Dicen………………. 19
Pensando en usted... 20
Dicen por ahí……… 20
Duele ………….. 21
La mera pasión…………… 22
�
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Umbral
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Cecilia Irene Pérez Roque
Alexey Igort Reyes Gómez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Type
The nature or genre of the resource
Poemario
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2013
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/714867c7241125676cf2ff70bfff51ea.pdf
356548469a93e64e243e36652cfcbeb8
PDF Text
Text
�AMOR PLATÓNICO
�AMOR PLATÓNICO
Autor: Seydou Koné
Editorial Digital Universitaria, Moa
�Página legal
Título de la obra: Amor platónico (poemario)
Editorial Digital Universitaria de Moa, año: 2015 – ISBN: 978-959-16-2422-2
1. Autor: Seydou Koné
2. Institución: Universidad Complutense de Madrid en España
Edición: M.Sc. Niurbis La Ó Lobaina
Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Institución del autor: Universidad Complutense de Madrid en
España
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Las coloradas s/n, Moa 83329, Holguín
Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: https://repoedum.ismm.edu.cu
�BOLERÍA
Bolería, bolería.
Estás en forma bola,
nunca estás en desforma.
Deformada no estás, bola.
Por eso, digo bolería, bolería.
No eres de una canción.
Las bolas de arriba
con las de abajo
se conjugan mejor.
Bo
Le
Ría
a la cubana.
1
�SIMETRÍA PERFECTA
Una línea pasa entre tus pechos.
Analizo en función
de las partes de tu cuerpo.
Es una simetría perfecta
no es nada ferpecta.
La línea atraviesa la cabeza.
Simetría perfecta.
Atraviesa la barriga
hasta todo el cuerpo.
Simetría perfecta.
Tu cuerpo no es humano.
Me encanta por todo ello
y me levantas ganas.
2
�ANTENA E.
Me infundes alegría,
me difundes paz interna.
Eres como mi antena parabólica.
Me captas imágenes,
me las haces visibles
y te veo solo como bonita.
Me sintonizas la mente,
eres mejor que mil medicaciones.
De manera incontrolada
brota mi risa.
Mi alegría se me escapa.
No sé ni qué decirte ni cómo decírtelo.
3
�BARBILLA
Te sostengo para reflexionar.
Para dormir estás presente,
respondes cuando te necesito,
barbilla,
ayudas a estar en mis sueños
y poéticas ensoñaciones.
4
�PAVOR A TI
Sin pavor a ti te toqué:
Electrocución, corte-circuito.
Me desperté, te acaricié, como
un fusible, paré la electrocución.
Sigo vivo y te extraño.
Te beso, me tragas.
Ya eres doble y te multiplicas.
Yo resucito y me multiplico.
Nace una familia sin
pavor a ti. Al revés, con
sabor a ti.
5
�TE DESEO
Te deseo de pie.
En mi cama solo me viene tu deseo.
No recordaré que eres preciosa,
no diré que te quiero
te lo haré saber, cómo te deseo.
Fuego inextinguible, bravura.
Pero eres mi agua, eres mi bombero.
Sabes cómo apagar mi deseo
y mi deseo eres tú.
Por tanto, solo me apagarás el fuego tú.
Te deseo y te desearé siempre.
6
�AMOR PLATÓNICO
Eres tocable.
No basta solo con mirar.
Aunque con la contemplación
se resalta tu belleza toda.
Eres tocable,
pero no hay forma.
Lo tienes todo por tu forma
y eres todo por tu mente.
Eres tocable.
Tu voz es una música
que me mece.
Tengo sueño al oírte.
Me resultas tocable
solo en el sueño.
En la realidad, intocable eres.
Es lisa y llanamente un amor platónico.
7
�AL LÍMITE
Estás al límite del exhibicionismo;
aunque tengas cuerpo bonito,
no enseñes tus piernas.
Que estamos en un foro común
y del uso del espacio colectivo hay que cuidar.
Veo el pie, imagino la pierna;
veo la pierna, ideo el muslo
y tu cuerpo va diseñándose
y caes en el exhibicionismo imaginario
pero es exhibicionismo, si no al límite.
8
�EXPERIMENTADA
Me proporcionas sensatez.
Contigo vivo la madurez.
Sobre todo andas con experiencia.
Por eso, digo yo:
“Eres una experimentada”.
Sé que para convencerte no fue fácil.
Menos a los demás de que seas una madurita.
Pero con decisión les vencimos.
Con comunicación lo conseguiremos y nos convencimos.
Tu experiencia me viene bien
y mi juventud también a ti.
9
�MELLA EN MÍ
No me puedo resistir.
Haces mella en mí.
Te siento
con los ojos cerrados,
los labios entreabiertos
las cejas entre las manos.
Tengo la mente en ti.
Focalizado en tu ser todo
haces mella en mi espíritu.
Tengo migrañas y cefaleas.
Pero tú eres mi medicación
y acabarás con estos dolores.
10
�AFEITAR
Mi barba ha salido.
Antes del desayuno no me puedo afeitar.
Necesito comer
para mojarles los pies
a los pelos.
Con el desayuno
todo va sobre ruedas.
Me puedo afeitar;
muy mal para la barba.
Cortada, se va al carajo.
Me deshago de ella momentáneamente.
11
�GALÁCTICO
Soy galáctico.
Ando como en las galaxias,
entre las cuales no hay guerra.
Mis piernas son raíces que
bajan hasta los humanos.
Me nutro de ellos,
riegan mis piernas.
Cuando voy al baño como galáctico,
ellos se enteran.
Mi altura es descomunal,
mi cabeza es como la tierra,
mi cuerpo se salta pueblos enteros.
Para quien no se haya enterado,
soy galáctico yo.
12
�CANTO
Soy un trovador.
Canto como el mester de clerecía,
canto como el cantar de juglería.
Mi canto es como el de una flauta.
Mi canto llega más lejos de lo imaginado.
Cantautor o cantante, soy músico.
Mi música te mece.
Mi música te despierta, y te infunde
vida y sabor.
13
�CON OJOS OTROS
Con otros ojos y ojos otros
vi al mundo.
Mis ojos dieron vueltas al mundo.
El sol dio la vuelta a la tierra,
y ahora la tierra le da la vuelta al sol.
Lo circular es recto ya,
y lo recto es redondo; solo basta
con ojos otros
para que las verdades dejen de ser errores,
y los errores se conviertan en verdades.
14
�ENTRE TODOS
Educando a educados,
educados educando.
La educación es de todos;
entre todos educamos.
Reinserción por aquí,
integración por allá.
Estamos en una sociedad.
La sociedad es una sociedad.
Todo tiene dueño, y gente que lo lleve.
En todo, la educación tiene escalas.
Por eso, educándose uno se hace educado.
Educado, uno puede tener a educandos
entre todos.
15
�ENOJADO
Cuando me sube la sangre,
me la bajas.
Cuando estoy enojado,
me desenfadas.
Conoces mi talón de Aquiles.
Sabes por dónde tranquilizarme.
Cuando estoy enfurecido,
sabes cómo calmarme.
Ya tengo sueño, ha bajado la temperatura.
Estás allí, estás aquí,
siempre a mi lado, para
tranquilizar al que soy:
“Enojado”.
16
�GASES MORTÍFEROS
Gases entre montañas
sopla el viento y mi nariz
no aguanta más.
Entre montañas, hay árboles podridos.
El hedor es fuerte,
el olor es a podrido de alimentos.
Controlar los gases es mejor,
para ayudar a la capa de ozono,
para evitar que haya contaminación.
Gases entre montañas,
no son perfumes de Kalvin Klein.
Paremos el desastre y la catástrofe.
17
�VERDES
Por la mañana os vi verdes,
esta tarde estáis grises.
Ha llegado el otoño.
Árboles verdes y altos erais.
Un camión en la puerta de una casa,
casa no sé para qué.
Una calle como callejón, con salida.
Las luces ya llegan por la tarde,
el verde se hace blanco.
Es el frío bajando sobre las hojas.
Todo parece quieto, sin movimiento.
El viento no respetó la cita.
Es una quietud inquietante.
18
�EVIDENTE
Quise negar lo evidente:
todos somos locos.
Mi locura es normal y natural
por eso, hice cosas a cuya lógica
se sigue sin entender nada.
Pero es una lógica loca
una locura humana y común.
Estalla cuando sea, y donde proceda.
Soy loco y cuanto hice
incluso el amarte, fue por locura:
las buenas y las malas.
Que no me traten sino
como a otro poeta loco más.
19
�GLADIADOR
Soy un gladiator.
Lucho con cámaras
o sin ellas.
El combate es épico
y hay mucho polvo en la cama.
Cepillar no es una solución válida,
la lavadora no funciona,
mis manos no pueden más.
Sigue la lucha
hasta que se ha ido el polvo
y que las sábanas se han quedado limpias.
20
�DESDE LA MISMA SILLA
El sol a través del cristal,
el sol a través de la ventana.
La eucaristía dominical,
me convence por estar escuchándola.
En la pared, mi silueta.
Pero como él no soy ministro.
Los rayos me calientan solo parte del cuerpo,
la sombra de mi mano sobre el papel,
el papel sobre la misma mesa,
yo sentado en la misma silla.
Pero como Silueta para el Estado,
el que predica es un ministro para Dios.
21
�SOLUCIÓN ORAL
Te disuelves en mi boca,
eres una solución,
eres mi solución oral.
Te vi como un riesgo,
te vi como una cicuta.
Pero admito que eres una solución...
oral,
para curarme más bien.
Espero que seas una solución
solo oral.
22
�ESPERANDO LA COMIDA
¿Dónde estás comida?
Ya sé dónde esperarte,
ya sé cómo esperarte,
ya sé cuándo esperarte.
Pero lo que no sé,
es de qué vendrás compuesta.
Eres dulce a veces,
eres salada otras veces,
otras más eres dulce-salada.
Pero te estoy hambriento,
te devoro en cualquier caso,
porque me quitas el hambre,
me quitas la sed a la vez.
23
�DE RODRÍGUEZ
Estoy con mi amigo Rodríguez,
están mis hijos, no su madre.
Rodríguez los lleva a dar una vuelta.
Estoy solo en mi segundo despacho.
Pero lo repruebo y cambio.
No quiero ningún segundo despacho.
Vuelven los hijos,
vuelve su madre.
Echo a mi amigo.
Me quedo sin estar de Rodríguez.
Nunca mais.
24
�FIGURA GEOMÉTRICA
Eres una figura geométrica.
Cuerpo perfecto sin cicatrices.
Manos detrás del trasero desnudo,
tanga triangular,
piernas largas.
Eres una figura geométrica.
Pero de matemáticas sabes poco.
Ni hablar de geometría,
ni de álgebra.
Unos dedos dentro de otros,
eres de una sensualidad abrumadora.
Tu espalda deja desear e idear lo bonito
de tu pecho perfecto.
25
�UNA PARLANCHINA
Mi marido me cansa,
pero me quiere mucho,
mucho,
mucho.
Yo le quiero también mucho,
mucho,
mucho.
No sé cómo odiarlo,
él no sabe cómo odiarme.
Pero cuando me maltrata, no me gusta,
no me gusta,
no me gusta.
Tengo ganas de llorar mogollón,
mogollón,
mogollón.
Aunque esté sola en casa o no,
o sí,
o no.
Pero si se ha ido, volverá,
volverá, sin duda,
volveré.
Porque como yo hay pocas que lo aguanten.
Se encontrará con quien se lo pague.
26
�DENTRO Y FUERA
Dentro son las misma caras,
las mismas ropas,
las mismas,
los mismos cuerpos.
Dentro son insultos.
Fuera son los mismos insultos,
caras distintas,
ropas diferentes,
los mismos ataques.
Fuera son cuerpos diferentes.
Dentro y fuera soy el mismo blanco,
y por mi condición soy inconfundible.
27
�LENGUA ESPAÑOLA
Has dejado de ser castellana
que tienes un paseo largo en Madrid.
Eres viva y vives.
La supervivencia no es tuya,
pero en asuntos internos no me meto.
Eres la lengua española y
te conocemos como tal.
28
�AMOR CAMPESINO DIALOGADO
-
¿Te importaría ser mi novia?
-
Ya tengo novio.
-
Que lo dejes y salgas conmigo.
-
Entendido, ya hablaremos, ¡adiós!
29
�BAJO LA LLUVIA
Pelo empapado,
ropa mojada,
estoy bajo la lluvia.
Soy guapa y requete linda.
Doy locuras y vuelvo loco
a los nenes y chicos ávidos.
Me encuentro con alguno,
bajo la lluvia.
Las gotas nos bendicen y
dibujan nuestros cuerpos bonitos.
Nuestra risa es un trueno.
30
�ME DUELEN
Me duelen las articulaciones,
me duele la barriga.
Estoy intranquilo.
Me ayudas a luchar contra ello,
llegas y me salvas.
Una vez a salvo, meriendo.
Una vez a salvo, tengo apetito.
Adiós intranquilidad que no es hambre.
Por fin tengo una sonrisa banania,
me hago admirable y admirado.
31
�LA CLAVE
Está en tu propio ser la clave.
Fuera de ti la multitud.
La muchedumbre no es una solución
para ti.
Pero solo no puedes vivir.
Vives con otros;
otros te deben ayudar en cosas.
Pero esta multitud no es la solución,
en ti está la resolución.
Busca en ti mismo,
encuentra en ti mismo.
Cámbiate y cambiarás al mundo.
32
�SIN LLANTO
Froto mis ojos
en busca de lágrimas.
No las encuentro para llorar
tu salida.
Te has ido no por viaje,
sino por dejarme.
Todo me viene a la mente.
Quiero llorar en vano.
¿Dónde estás, llanto?
Por fin me vienes,
necesito descansar.
33
�RECOMENDABLE
Eres buena y
estás buena, bonísima.
Por detrás eres perfecta,
por delante eres requete guapa.
Pero eres recomendable, por eso.
Andas con firmeza y seguridad.
Tienes la cabeza alta.
Sabes dejarte admirar,
no te falta nada.
Aunque eres recomendable,
puedes ser para uno mismo,
con criterio y genialidad.
Te busco y no te veo.
Que te tengo que decir.
Te veo y estoy mudo:
son los efectos secundarios del desear
y los daños colaterales del amar.
34
�RECLAMADO
Me han reclamado los muertos:
vino mi difunta abuela materna,
se quedó en vilo Niclé.
Pero mi hora no había llegado.
Entonces, vino mi también difunto abuelo paterno,
conversó conmigo.
Estuvo de acuerdo con los demás:
“Hay que dejar al chico con vida”.
Me tiró al baño
con una fuerza de muerto.
Pero salí con vida
y seguí mi camino.
Su reclamo se convirtió
en protección.
35
�NECESIDADES
Necesitas amor,
me lo pides,
te lo doy.
Necesitas cariño,
me lo pides,
te lo doy.
Necesitas fuerza,
me lo haces entender,
te lo doy.
Necesitas sexo,
me lo insinúas,
te lo doy.
Existe amor fuerte
que no confundir con amor violento.
Hay mujeres fuertes, hay débiles.
Unas piden fuerza, otras no.
Unas saben dar el sí,
otras necesitan que se las arranquen.
Cuestión de arte y apreciación.
El amor es arte también,
incluso el platónico.
Repruebo el pánico
y entiendo el fuerte.
Pero predico el suave y el dulce.
36
�AMOR VERDADERO
Se me cae la baba,
una baba de verdad.
Mantengo la boca abierta
porque estás pasando.
Cuando te veo estoy mareado.
Intento tener una fuerza tranquila.
Pero contra viento y marea,
me sacas, no de quicio, ni del plato,
sino adelante.
Haces más que arrancarme el motor.
Me lo calientas y explosiona
a cuatro tiempos.
No sé nada de física
pero tienes una química
que no me deja indiferente:
Es un amor verdadero e inocente,
aunque parezca fugaz.
Pero hay flechazos duraderos y eternos
como hay luchas eternas con efectos
de flechazos, por el amor.
37
�Calles inundadas de nuestras lágrimas,
lágrimas de alegría.
Pero son lágrimas de un llanto de amor verdadero.
Lágrimas que lavan tu pelo moreno,
que lo limpian, lo cuidan.
Lágrimas mías a las que
no debes seguir indiferente
ya que son de un amor verdadero.
38
�ROJO Y NEGRO
Tienes el color negro de un dálmata.
Tu aspecto rojizo en la piel del toro
me hace pensar.
Estoy en España.
Puerta bicolor
huellas del pasado,
la España de las castañuelas y la pandereta.
Rojo y negro separados por una diagonal
es la comunicación entre vida y muerte.
39
�PAPÁ
El arte de tejer dominaste.
Pero te diste cuenta de que
no siempre vive el artista
de su arte.
Cogiste el machete
y la dabá.
Mostraste que agricultura
rima con arte también
y que se podía vivir gracias
al sudor de la frente.
Pero la vida es ingrata
ya que tanto el artista de la tela
como el artista del machete
no cosecha de lo que ha sembrado.
¡Si del arte y del trabajo dignos
se pudiera vivir decentemente!
40
�TESIS
Testaruda eres más que un burro sordo
excomulgado dejas a alguno. Por eso, eres
selectiva. Pero me niego a que puedas conmigo.
Irresistible te crees, pero como tú, tesis, soy
Sabio y docto. Para tu información, hueso y hierro son iguales.
41
�BELLA NINFA
Sumamente bella,
incomparablemente
lista, sabes cuándo te habla el corazón.
¡Vaya mujer tan completa!
Insuflas vida cuando de tu
amor me llenas.
Quiero ser tu media naranja eterna y
ubicarme en medio de tu corazón. Como en un
ídolo te has convertido para mí.
Libre; en un hombre libre me ha hecho tu amor
en las profundidades del alma y de los sentimientos.
Zigzag es algo que desconoce lo que siento por ti desde entonces.
Iluminado me dejas el camino
glamour desbordante tienes y como
la luna, brilla tu frente.
Estrella del mar, estrella del cielo, estrella humana,
sabes ser divina,
imaginativa y
admirada. Bella ninfa, eres mi
sosiego cuando el infierno del mundo me arropa.
42
�RAYO DE SOL
Me penetras
como una flecha del cazador hábil.
Sopla un poco el viento
pero ello no apaga tu calor
infernal.
Invitas a mi dulcinea,
la corrompes y
ella acude a ti.
Como Eva en el jardín de Edén
ella me convence.
Estamos expuestos ante ti.
A medida que va el sol
cambia el sentido de tus dardos.
43
�SABOR A TI
Sin pavor a ti
te saboreo.
Chocolate blanco
comido por un marfil negro,
lejos de las plantaciones de cacao
y de la fauna.
44
�MILAGROS
Milagrosamente apareciste.
Increíblemente bella,
largaste a todos y te quedaste conmigo.
Amor es lo que siento por ti.
Grandes y nobles son los sentimientos
reales y quijotescos que sentimos el uno por el otro. De
oro es el peso de nuestro amor, incluso más.
Solo contigo me basto.
45
�RÍO MANZANARES
La noche ha envuelto al río
las estrellas invaden el cielo
su luz cruza y atraviesa
la capa de la noche.
Lejos del pecado original,
saboreo una manzana.
Fluye el agua del río,
se aleja como una serpiente perseguida.
Tiene razón
ya que está cansada de ser contaminada.
Diviso la luna,
doy pasos de gigante
y me alejo del borde
del río manzanares
esperando que sea potable.
46
�LA PALOMA
Vuela la paloma,
mira el cielo
lo toma por agua.
Ve el mar,
lo confunde con el cielo.
Se equivocó la paloma.
Si bien no nos suelen enterrar en el agua,
nuestra alma vuela
sea hacia el paraíso, el cielo,
sea hacia el suelo, el infierno.
47
�MILAGROSAMENTE
Delante de mí
yergue Santander.
Detrás,
serpentea el mar cantábrico.
Mueren sus olas a mis pies.
Como un pingüino, son frioleras
y emiten una música
que inspira al poeta.
Se expande la mariposa,
milagrosamente sonríe
mientras las olas pegan
sus pechos contra la playa
que huele a venezolana.
48
�MALDAD HUMANA
Silba el viento,
bailan las hojas;
los árboles pliegan
bajo el peso de su fuerza.
Se inmobiliza algo
que no existe: El tiempo.
Pero se mueve el fluir psíquico
y mi conciencia está en alerta.
Observo la maldad humana,
mi pluma no aguanta
y juntos, protestamos.
49
�ELIXIR
De tu boca
sale un aliento
que al perfume del néctar
no envidia nada.
Cuando te respiro,
eres el elixir de la larga vida.
50
�TAMBOR Y LATIDO DE CORAZÓN
Cuando te miro,
late mi corazón
como un tambor
de lo más profundo
de la selva africana.
Pero, histérica,
te pones de mala leche
y se le apaga la música
del latido de mi corazón.
Mi tambor se calla,
muere el fuego
de mi alma ardiendo.
51
�ÍNDICE
Bolería .............................................................................................. 1
Simetría perfecta ................................................................................ 2
Antena E. .......................................................................................... 3
Barbilla.............................................................................................. 4
Pavor a ti ........................................................................................... 5
Te deseo............................................................................................ 6
Amor platónico ................................................................................... 7
Al límite ............................................................................................. 8
Experimentada ................................................................................... 9
Mella en mí ....................................................................................... 10
Afeitar .............................................................................................. 11
Galáctico .......................................................................................... 12
Canto ............................................................................................... 13
Con ojos otros ................................................................................... 14
Entre todos ....................................................................................... 15
Enojado ............................................................................................ 16
Gases mortíferos ............................................................................... 17
Verdes ............................................................................................. 18
Evidente ........................................................................................... 19
Gladiador .......................................................................................... 20
Desde la misma silla .......................................................................... 21
Solución oral ..................................................................................... 22
Esperando la comida .......................................................................... 23
De Rodríguez .................................................................................... 24
Figura geométrica .............................................................................. 25
Una parlanchina ................................................................................ 26
Dentro y fuera ................................................................................... 27
Lengua española................................................................................ 28
Amor campesino dialogado ................................................................. 29
Bajo la lluvia ..................................................................................... 30
Me duelen ......................................................................................... 31
La clave ............................................................................................ 32
Sin llanto .......................................................................................... 33
Recomendable ................................................................................... 34
Reclamado ........................................................................................ 35
Necesidades ...................................................................................... 36
Amor verdadero ................................................................................ 37
Rojo y negro ..................................................................................... 39
Papá ................................................................................................ 40
Tesis ................................................................................................ 41
Bella ninfa ........................................................................................ 42
Rayo de sol ....................................................................................... 43
Sabor a ti ......................................................................................... 44
Milagros ........................................................................................... 45
Río manzanares ................................................................................. 46
La paloma ......................................................................................... 47
Milagrosamente ................................................................................. 48
Maldad humana ................................................................................. 49
Elixir ................................................................................................ 50
Tambor y latido de corazón ................................................................. 51
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�Prof. Seydou Koné
Poeta de Costa de Marfil
Breve reseña bio-bibliográfica
El Dr. Seydou Koné es un escritor de habla francesa que escribe sus textos,
esencialmente en español. Ya en 2005 declara en la propiedad de Madrid unos 9 libros,
entre ellos, Amor platónico, titulo del presente poemario.
Formador de formadores e instructor en España, profesor de lengua española en Costa
de Marfil, Seydou Koné, nació un día bendito, 15 de noviembre en Tengrela, Costa de
Marfil por falta de centro de salud en Sorokoumo donde viven sus padres. Ha dedicado su
tiempo a la enseñanza de las lenguas: francesa, española e inglesa en academias y
empresas españolas, de 1999 a 2005 sin olvidar que fue profesor asociado en el Curso de
Formación Superior ¨Interculturalidad y Minorías Étnicas en el Ámbito Escolar¨ dando
clases sobre cultura africana en la Escuela Universitaria La Salle, adscrita a la
Universidad Autónoma de Madrid en 2002 y en Salamanca en 2008.
Igualmente fue formador de formadores ocupacionales en Palma de Mallorca en 2004.
Compagina su labor docente con la de escritor. Como tal, ya es autor de 6 libros; cuatro
de los cuales son poemarios y dos de lingüística, gramática y traducción e interpretación.
Doctor en lengua española, teoría de la literatura y literatura comparada (2005) por la
Universidad Complutense, Licenciado en pedagogía y Máster en Enseñanza de la lengua
española.
Mediador intercultural, periodista, pedagogo y filólogo, es autor de varios poemarios
publicados e inéditos. En la actualidad, Seydou Koné es profesor de lengua y cultura
españolas en la Escuela Normal Superior como formador de (futuros/as) profesores/as e
inspectores/as de español como lengua extranjera. En este ámbito ha creado una nueva
línea de investigación denominada la lingüigogía como rama inferior a la filogogía y la
filosemia.
Libros poéticos publicados:
De la muerte a la salvación, Madrid, 2005.
Como buen escorpio, plutón me mató para resucitarme a través de la poesía. Que quien
sabe, es una vía de salvación, porque en su tarea solitaria el poeta se convierte en un ser
universal y ya nunca se muere por sus escritos.
Según Jesús Ólea en este libro la poesía es un "refugio" y a la vez un "hilo de contacto
con el mundo" para relatar, tanto los momentos difíciles como los de alegría. Es como
una vuelta a los orígenes, sin olvidar “la cotidianeidad hecha naturaleza y una necesidad
de comunicación que transciende a casi todos los poemas.
Hay muchos poemas tristes, de desamor, de frustraciones, está toda la dureza de
escribir”.
El poema se convierte en un contacto con el mundo como para decir a la gente que
estaba escribiendo y que “era un hombre lleno de inquietud, de amor, de nostalgia por la
vida.” Es una lucha entre la realidad incorruptible y la ficción donde la inspiración se
convierte en una salvación en contra de la realidad, de la muerte y de la tristeza.
Este libro es el punto de partida de la poesía asertiva y empática denominada
aserpatismo.
�Rebelión de la Conciencia, Salamanca, Celya, 2008.
Padre de la poesía asertiva y empática, se apoya en los hechos y no en la verdad, yendo
esta última cargada con la ideología de quien la emite. Se pone en el lugar del otro o de
la otra para entenderle mejor, sin remplazarle. De esta forma aconseja no hacer al otro/a
lo que no nos gustaría que nos hicieran. Rebelión de la Conciencia, es un testimonio de la
manifestación de la barbarie humana cuyo viento en forma de guerra llegó a soplar en su
país, antiguamente, un oasis de paz, de estabilidad y de desarrollo.
También es un homenaje a todas las víctimas del terrorismo –incluso el terrorismo de
Estado- con especial referencia a las víctimas del 11-M en Madrid.
Voyage dans le tunnel du temps…, París, l’Harmattan, 2010.
Voyage dans le tunnel du temps, el cuarto libro de Seydou Koné y tercer poemario es el
primero en francés si bien muchos poemas son una traduccion del español.
Trata del amor, de la soledad y de la tristeza desde la doble perspectiva de lo divino y de
lo profano, buscando a la vez, libertad, justicia, igualdad y paz. Como tal, es un
homenaje a las víctimas de todas las locuras humanas -como la guerra en Costa de
Marfil, en Irak, el drama de la inmigración clandestina, la falta de libertad de expresión-,
sobre todo del terrorismo como aparece escrito claramente al principio del libro.
El poeta es un apóstol de la unión en la diversidad y la diferencia, un pregonero de la
reconciliación, un mensajero de la paz que odia los extremismos como la simpatía y la
antipatía o como la pasividad y la agresividad. Por ser artista, se pone por encima de las
contradicciones internas, apoyándose en los hechos y no en la verdad, yendo esta última
cargada con la ideología de quien la emite. Se hace artista, dejando de ser artesano,
privilegiando al uso contra la norma y considerando que el amor es el alma de la poesía y
que el discurso o el texto son su cuerpo y poniéndose en el lugar del/de la otro/a para
entenderle/la.
La poesía es, en este libro, la expresión de las profundidades del alma. Un poeta no
expresa, pues, solamente inquietudes, sino que las provoca. En cambio, capta las
pulsaciones de su alma y de su razón teniendo en cuenta la voluntad de su corazón, el
contexto y las conexiones mentales.
L’amour, cette valeur absolue, París, Les Editions du Net, 2014.
(Galardonado en octubre con el premio del día del manuscrito de la FRANCOFONIA).
Este libro es el primero de Seydou Koné escrito directa y totalmente en francés, sin
traducción del español como fue el caso de Voyage dans le tunnel du temps… Es un
poemario sobre el amor y los problemas de la vida denunciados en ocasiones. De todas
formas, todo amor es poético, esto es, gran arte; pero no todas las poesías son amores.
Además, el odio rima muy a menudo con el pequeño arte. Y el papel del poeta debe ser
convertir en enamorados a todos sus versos incluso en situaciones de denuncia y de
crítica. Pues, el amor es el alma de la poesía asertiva y empática y el discurso o el texto
para expresarla son su cuerpo.
Y sin amor, la sublimación es imposible en el arte, y el poeta permanece artesano, por
incapaz de ponerse por encima de las contradicciones internas. El amor remite al habilis
y el odio a la tèchnê. Pero cuando hablamos de amor, no hablamos de los placeres
mundanos que riman con lo profano, mientras que el amor es santidad, pureza,
inocencia, hasta divinidad.
Por eso, condenar a un verdadero poeta o a un poeta verdadero –aquel que materializa
su poesía- es cometer un pecado, es ser un criminal. Igual Dios es amor y que este
último es múltiple (Elohim), igual hay una sola poesía diversificada: que se trate del
amor por el amor, el amor científico, el amor rebelde o de cualquier otro tipo de amor,
que haga del poeta un mensajero de la paz, un pregonero de la reconciliación y un
apóstol de la unión en la diversidad, la diferencia con aserpatismo.
�
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Title
A name given to the resource
Amor platónico
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Seydou Koné
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Type
The nature or genre of the resource
Poemario
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2015