6 10 113 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/2c609e52657afa2a620667af4d3cbec3.pdf 7bd66c6034a1348598ec008bf0b2cbff PDF Text Text Tesis Doctoral: CIENCIAS TÉCNICAS Nuevas regularidades geológicas de la región Mayarí-Sagua-Moa a partir de la reinterpretación del levantamiento aerogeofísico 1:50 000 JOSÉ ALBERTO BATISTA RODRÍGUEZ MOA 2002 www.ismm.edu.cu/edum �REPÚBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO ¨Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ FACULTAD DE GEOLOGÍA Y MINERÍA DEPARTAMENTO DE GEOLOGÍA TESIS EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS AUTOR: MSC. JOSÉ ALBERTO BATISTA RODRÍGUEZ Nota del editor: La resolución de los gráficos ha sido modificada para disminuir el tamaño de este fichero. MOA, 2002 �AGRADECIMIENTOS Al Dr. José Rodríguez Pérez, tutor de este trabajo, quién desde un inicio depositó toda su confianza en su culminación feliz. Además por su apoyo, orientación y oportunas sugerencias durante su desarrollo. A la Dra. Alina Rodríguez Infante, cotutora del trabajo, por su paciencia y dedicación durante la revisión y corrección de estilo del trabajo. Por sus sugerencias constantes al mejoramiento del mismo. A los doctores Jesús Blanco Moreno y Antonio Rodríguez Vega, cotutores del trabajo, por su apoyo durante los trabajos de campo, y por sus oportunas revisiones, sugerencias, críticas e ideas en el desarrollo del mismo. También el Dr. Roberto Díaz por su apoyo durante los trabajos de campo y sus sugerencias a las versiones preliminares de algunos capítulos. Al Dr. Joaquín Proenza Fernández, por sus constantes revisiones y sugerencias, así como su apoyo durante el desarrollo del trabajo. A la MSc. Beatriz Riverón por sus correcciones ortográficas y gramaticales a las versiones de algunos capítulos. A Magalis, a la cual no podré reponerle el tiempo que no pude dedicarle, así como por su paciencia y apoyo. Al Departamento de Geociencias del ISPJAE, especialmente al Dr. Ramón González Caraballo, quién desde un inicio me brindó todo su apoyo, al Dr. Ariel de Quesada y Emilio Escartín, por las sugerencias emitidas durante la revisión del trabajo. Al Departamento de Geofísica del Instituto de Geología y Paleontología (IGP) por facilitar los datos geofísicos utilizados en el trabajo. Al MSc. Leduar Ramayo Cortés por su apoyo en los trabajos de campo y en los contactos con profesionales dedicados a la Geofísica aplicada en la Argentina. A los doctores Cesar Lorenzo Alaminos Ibarría y Arturo Rojas Purón, por sus críticas y sugerencias durante su oponencia en la predefensa, lo cual permitió el perfeccionamiento del trabajo. Al Dr. Alain Carballo por su apoyo durante la realización de la predefensa. A la MSc. Rosa Rodríguez Fernández por su colaboración en la búsqueda y utilización de la información científica en ICT. A todo el Departamento de Geología, la Facultad y el ISMMM, por su apoyo brindado directa o indirectamente. �SÍNTESIS La presente investigación titulada Nuevas regularidades geológicas de la región MayaríSagua-Moa a partir de la reinterpretación del levantamiento aerogeofísico 1:50 000, tiene como objetivo Revelar nuevas regularidades geológicas y geofísicas en el territorio Mayarí-Sagua-Moa a partir de la reinterpretación de datos aerogeofísicos, para enriquecer el conocimiento geológico del territorio, mejorar el modelo geólogogeofísico existente y orientar los trabajos de prospección. En la investigación toda la información geológica y geofísica disponible se llevó a formato digital, a partir de lo cual se aplicaron por primera vez en la región de estudio las técnicas más novedosas en el procesamiento e interpretación de la información geológica y geofísica. A partir de la interpretación geólogo-geofísica del levantamiento aerogeofísico se concluyó que las áreas de lateritas ferroniquelíferas se delimitan con ayuda de las concentraciones de eU y eTh, y los valores de las relaciones calculadas entre estos elementos, con lo cual se proponen nuevas áreas perspectivas para el desarrollo de estas cortezas. Las concentraciones de estos elementos reflejan mayor desarrollo, grado de madurez, espesores y tiempo de formación para las lateritas de Moa comparadas con las de Mayarí. Las variaciones de estos parámetros según los elementos radiactivos mencionados, se muestran en las diferentes áreas de desarrollo de cortezas de meteorización. Por otro lado, las concentraciones de K y las relaciones K. eU/eTh, eTh/K y eU/K, así como el campo magnético, se utilizan para delimitar las zonas de desarrollo de alteraciones hidrotermales. Con estos parámetros en las áreas de lateritas ferroniquelíferas se revelan zonas en las cuales pueden existir alteraciones hidrotermales, cuerpos de gabros o rocas volcano-sedimentarias. Las principales deformaciones tectónicas reportadas y otras aun no descritas, en las ofiolitas y rocas asociadas, se evidencian a partir del comportamiento del campo magnético. Este comportamiento combinado con las características aerogamma espectrométricas permite delimitar las zonas con predominio en superficie y profundidad de rocas serpentinizadas, así como las variaciones de los espesores de estas rocas, de los dos niveles fundamentales del corte ofiolítico y en ocasiones de las volcano-sedimentarias. Con los resultados de la investigación se revelaron nuevas regularidades geológicas que aportan nuevos elementos al conocimiento geólogo-estructural de la región, con las cuales se pueden orientar con mayor eficiencia los trabajos de prospección de minerales y evaluar las potencialidades para localizar lateritas ferroniquelíferas, cromititas y metales preciosos asociados a procesos hidrotermales. �INDICE Pág INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 1 CAPÍTULO I. CARACTERÍSTICAS GEOLÓGICAS DEL TERRITORIO ........ Introducción ..................................................................................................... Metodología de la investigación ...................................................................... Trabajos geológicos y geofísicos precedentes ................................................ Características geológicas del territorio ........................................................... Caracterización petrofísica .............................................................................. Conclusiones ................................................................................................... 7 7 7 17 23 33 38 CAPÍTULO II. INTERPRETACIÓN AEROGAMMA ESPECTROMÉTRICA DE LA REGIÓN MAYARÍ-SAGUA-MOA ......................................................... Introducción ..................................................................................................... Descripción e interpretación de mapas aerogamma espectrométricos ........... Análisis de los resultados del tratamiento estadístico de los datos aerogeofísicos en los sectores Mayarí y Sagua-Moa ...................................... Caracterización aerogeofísica de las áreas de lateritas de la región de Moa . Interpretación geoquímica ............................................................................... Conclusiones ................................................................................................... CAPÍTULO III. INTERPRETACIÓN AEROMAGNÉTICA Y ANÁLISIS COMBINADO DE LA INFORMACIÓN AEROGEOFÍSICA DE LA REGIÓN MAYARÍ-SAGUA-MOA .................................................................................... Introducción ..................................................................................................... Interpretación aeromagnética cualitativa ......................................................... Interpretación aeromagnética cuantitativa ....................................................... Análisis combinado de la información aerogeofísica ....................................... Regularidades geológicas y geofísicas ........................................................... Aplicabilidad del levantamiento aerogeofísico en la región Mayarí-SaguaMoa .................................................................................................................. Propuesta metodológica para la ejecución de los trabajos de comprobación de campo ......................................................................................................... Conclusiones ................................................................................................... 40 40 41 46 68 73 77 79 79 80 88 92 93 94 96 97 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .................................................. 100 Conclusiones ................................................................................................... 100 Recomendaciones ........................................................................................... 102 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................ 103 Relación de figuras .......................................................................................... 120 Relación de tablas y anexos gráficos .............................................................. 123 Tablas .............................................................................................................. 123 Anexos gráficos ............................................................................................... 124 �INTRODUCCIÓN La demanda de recursos naturales en el territorio nacional ha conllevado desde inicio del siglo XX a una intensificación de las investigaciones geológicas y geofísicas, que cubren el 100 % del territorio, con las que se ha profundizado en el conocimiento geológico regional y se han orientado los trabajos de prospección de minerales, llegando al descubrimiento de nuevos yacimientos. En la región Mayarí-Sagua-Moa se ubican importantes yacimientos de lateritas ferroniquelíferas y de cromitas, lo que ha traído consigo la creación de una gran infraestructura minero-metalúrgica orientada a la explotación de estos recursos minerales. Desde principio del siglo pasado se han realizado numerosos trabajos dirigidos al aumento del conocimiento geológico del área y a la búsqueda y exploración de estas y otras materias primas, orientados tanto al aumento de las reservas como al hallazgo de nuevas acumulaciones minerales. La mayoría de estos trabajos carecen de investigaciones geofísicas y en los casos en que se han realizado, el uso de la información ha sido insuficiente. A pesar de que en esta región se han desarrollado levantamientos geológicos a escalas que varían desde 1:250 000 hasta 1:50 000 y mayores en algunas localidades, existen discrepancias e imprecisiones en cuanto a la ubicación, extensión y límites de cuerpos, y estructuras geológicas importantes, lo cual limita la utilización de estos materiales para fines de prospección y exploración de los principales tipos de materias primas minerales que se pueden ubicar en la misma. Las investigaciones geofísicas realizadas en esta región incluyen diferentes métodos geofísicos, tales como: magnetometría, gravimetría, geoelectricidad, radiometría, así como investigaciones geofísicas de pozos. Con los datos gravimétricos medidos se confeccionó un mapa gravimétrico a escala 1: 50 000, el cual no se utilizó en esta investigación debido a la poca representatividad de la información original en la mayor parte de la región de estudio. Estas investigaciones geofísicas cubren pequeñas áreas a diferencia del levantamiento aerogeofísico complejo a escala 1:50 000 que incluye información aerogamma espectrométrica y aeromagnética, el cual abarca en su totalidad la región investigada, razón por la cual es la información geofísica fundamental que se utiliza en esta investigación. Las investigaciones geofísicas mencionadas han tenido como finalidad la búsqueda de cromita y, en menor grado, de lateritas ferroniquelíferas, sin profundizar en las características geológicas y estructurales de la región, aspecto que 1 �denota el uso insuficiente de la información geofísica existente, a pesar de que esta región se caracteriza por una alta complejidad geológica y tectónica, en la cual recientemente han ocurrido eventos sísmicos - que han puesto en peligro las instalaciones que forman parte de la infraestructura minero-metalúrgica -, lo que confirma que algunas de las estructuras geológicas disyuntivas presentes en el área son tectónicamente activas, lo que ha motivado la realización de trabajos orientados a profundizar en las características de estas estructuras. Por los motivos antes expuestos el problema de esta investigación radica en la necesidad de reinterpretar la información geofísica existente en el territorio para profundizar en el conocimiento geológico, a través del uso más eficiente de esta información, y con ello mejorar el modelo geólogo-geofísico existente y orientar los futuros trabajos de prospección de minerales. Teniendo en cuenta este problema y que los estudio geofísicos suministran una base para la interpretación de los modelos de emplazamientos y la historia geológica de las fajas ofiolíticas y rocas asociadas, el presente trabajo tiene como objetivo Revelar nuevas regularidades geológicas y geofísicas en el territorio Mayarí-Sagua-Moa a partir de la reinterpretación de datos aerogeofísicos, para enriquecer el conocimiento geológico del territorio, mejorar el modelo geólogo-geofísico existente y orientar los trabajos de prospección. Para dar cumplimiento al objetivo planteado se realizó la reinterpretación del levantamiento aerogeofísico complejo 1:50 000, de la región Mayarí-Sagua-Moa, el cual está conformado por datos aerogamma espectrométricos y aeromagnéticos, teniendo en cuenta la amplia utilización que tienen en la actualidad estos datos durante la cartografía geológica y la prospección de yacimientos minerales. El objeto de estudio de esta investigación comprende las secuencias rocosas y las estructuras geológicas enmarcadas dentro de la región Mayarí-Sagua-Moa, la cual ocupa un área aproximada de 3 754 Km2, comprendida entre el municipio Cueto al oeste y el poblado de Cayo Güin al este, extendiéndose de norte a sur desde la costa hasta la coordenada 199 500. En la misma aflora la faja ofiolítica Mayarí-Moa-Baracoa, en la cual afloran fundamentalmente unidades oceánicas correspondientes a las ofiolitas septentrionales, y a los arcos de islas volcánicos del Cretácico y del Paleógeno. Además de los tipos de yacimientos mencionados, en esta región aparecen zonas con perspectivas 2 �para localizar bauxitas y mineralizaciones asociadas a áreas de alteraciones hidrotermales. Para lograr el objetivo propuesto se partió de la hipótesis de que si el comportamiento de los datos aerogamma espectrométricos y aeromagnéticos responde a las características geológicas y estructurales del territorio investigado, es posible revelar las regularidades geológicas y geofísicas del territorio y por ende, enriquecer el conocimiento geológico del territorio, mejorar el modelo geólogo-geofísico existente y orientar los trabajos de prospección. La metodología seguida durante las investigaciones, en esencia no difiere de la que se lleva a cabo durante las investigaciones geológicas en general, desarrollada en tres etapas fundamentales. En la primera etapa se seleccionó el área de trabajo teniendo en cuenta la importancia económica que posee la región y la disponibilidad de la información, además se procedió a la revisión y recopilación de la información bibliográfica, culminando con un estudio petrofísico, particularmente de susceptibilidad magnética (κ), en rocas ofiolíticas y volcano-sedimentarias. En la segunda etapa se preparó y procesó la información aerogeofísica y geológica. En la primera parte de esta etapa toda la información disponible se llevó a formato digital, luego se elaboró la información aerogeofísica, según el siguiente orden: organización de la base de datos del levantamiento aerogeofísico, cálculo de las relaciones entre los radioelementos y la reducción al polo del campo magnético total, delimitación del comportamiento de los canales del levantamiento aerogeofísico y las relaciones calculadas entre ellos, en cada una de las formaciones y rocas ofiolíticas, tratamiento estadístico para cada formación y tipo de roca de forma general y en áreas particulares y por último transformaciones del campo magnético. El análisis estadístico se desarrolló en tres partes. Inicialmente se hizo el análisis general, durante el cual se procesó estadísticamente el conjunto de datos obtenidos del levantamiento aerogeofísico complejo determinándose la media, desviación estándar y rango de variación de los parámetros medidos y las relaciones calculadas entre ellos, luego se calculó la matriz de correlación. Posteriormente se realizó el tratamiento estadístico por formaciones y rocas ofiolíticas presentes en los sectores Mayarí y SaguaMoa, cuyo tratamiento tiene características similares al de la etapa anterior e incluye la verificación del tipo de distribución de los parámetros medidos y las relaciones calculadas entre ellos, así como la aplicación del método de análisis de factores basado en las 3 �componentes principales. En la última parte del análisis estadístico se siguió el mismo procedimiento anterior pero en este caso, para las áreas de afloramientos de las diferentes formaciones y rocas ofiolíticas. En función del objetivo de la investigación se realizaron diferentes transformaciones del campo magnético: reducción al polo, gradientes horizontales y verticales y la continuación analítica ascendente, así como su representación en forma de mapas de relieve sombreado, orientadas a resaltar las alineaciones y zonas de contactos, y los cuerpos geológicos que se ubican a diferentes profundidades. En la tercera y última etapa se realizó la interpretación geólogo-geofísica, a partir de la cual se revelaron las regularidades geológicas y geofísicas que sirven como índices de búsqueda en futuros trabajos de prospección en el territorio, entre las que se pueden citar: delimitación de las áreas de desarrollo de lateritas ferroniquelíferas, alteraciones hidrotermales, así como de diferentes tipos de rocas, a partir de las concentraciones de eU, eTh, K y sus relaciones calculadas. También a partir de estas concentraciones se esclarecen aspectos relacionados con la génesis y desarrollo de los diferentes tipos de rocas, tales como grado de meteorización, arcillosidad, cambios de facies, contenido organógeno, enriquecimiento en materia orgánica, predominio en superficie y profundidad de material volcánico o serpentinítico, espesor, tipo de basamento, acidez, ubicación en el corte y alteraciones hidrotermales. Con la interpretación del levantamiento aeromagnético se corroboró que el mismo constituye una herramienta indispensable durante la exploración de áreas con alta complejidad geológica, conformadas sobre todo por rocas ofiolíticas. También se evidenciaron las principales deformaciones tectónicas en las ofiolitas y rocas asociadas, algunas de ellas ya reportadas y otras aun no descritas, las que deben ser objetos de estudio en futuras investigaciones en el territorio. Con la combinación del comportamiento del campo magnético y las características aerogamma espectrométricas, se delimitaron zonas con predominio en superficie y profundidad de rocas serpentinizadas y por ende las variaciones de espesores de las mismas y de las diferentes litologías, de los dos niveles fundamentales del corte ofiolítico y se definió el basamento de las rocas aflorantes. También se delimitaron las zonas donde las rocas volcano-sedimentarias cretácicas yacen sobre peridotitas serpentinizadas, denotando su carácter alóctono. La aplicabilidad de esta investigación está dirigida hacia la prospección de yacimientos, fundamentalmente de lateritas ferroniquelíferas, cromitas y minerales asociados a las 4 �zonas de alteraciones hidrotermales. Además estos resultados sirven de base a los trabajos de cartografía geológica al aportar nuevos elementos geológicos y estructurales en esta región. La novedad científica de la investigación está dada por: • La aplicación en el territorio Mayarí-Sagua-Moa, de un conjunto de técnicas especiales para el procesamiento y reinterpretación de la información geológica y geofísica. • El descubrimiento de nuevas regularidades geológicas y geofísicas, en particular para los yacimientos lateríticos, de la región Mayarí-Sagua-Moa. • El mejoramiento del modelo geólogo-geofísico existente del territorio Mayarí-SaguaMoa. Aportes científico-técnicos y prácticos de la tesis: • El incremento sustancial del conocimiento geológico sobre el territorio Mayarí-SaguaMoa, en relación con sus perspectivas para lateritas ferroniquelíferas, cromitas y otros minerales. • El mejoramiento del modelo geólogo-geofísico existente en el territorio, lo que permite fundamentar científicamente las investigaciones futuras a desarrollar en el mismo. Durante el desarrollo de esta investigación se han confrontado diversas limitaciones dentro de las cuales se destacan por su influencia en la exactitud de los resultados obtenidos las siguientes: • Alta complejidad geólogo-tectónica y evolutiva de la región. • Diferencias en el grado de estudio geológico y geoquímico entre las áreas que conforman la región. • La ausencia de perforaciones profundas que confirmen los resultados obtenidos. • La falta de recursos materiales para la ejecución de mediciones geofísicas terrestre en algunas áreas que así lo requieran. Como parte de estas investigaciones el autor ha dirigido dos trabajos de diploma, ha publicado un total de 10 artículos científicos, presentando los resultados parciales de esta investigación en diferentes eventos nacionales e internacionales como el III Taller de Geociencias y Medio Ambiente. Cuba (1999), II Taller “La minería y la geología aplicadas a la construcción”. Cuba (2001), X Simposio de las Investigaciones del Níquel. Cuba (2001), XL Congreso Brasileño de Geología. Brasil (1998), II y III Conferencia Internacional sobre la Geología de Cuba, El Golfo de México y El Caribe noroccidental. Cuba (1998 y 2000), I 5 �y II Congreso Cubano de Geofísica (2000,2002), V Congreso de Mineralogía y Metalogenia. Argentina (2000), III Conferencia internacional de Geología y Minería. Cuba (2000) y VIII Congreso Argentino de Geología Económica. Argentina (2001). 6 �CAPITULO I. CARACTERÍSTICAS GEOLÓGICAS DEL TERRITORIO. Introducción. Metodología de la investigación. Trabajos geológicos y geofísicos precedentes. Características geológicas del territorio. Caracterización petrofísica. Conclusiones. Introducción La efectividad de la interpretación geólogo-geofísica de un territorio depende de la profundidad del conocimiento que se adquiera de las características geológicas y las propiedades físicas de las rocas y menas que lo constituyen. Para garantizar esta efectividad también se requiere de una correcta selección de los parámetros del levantamiento geofísico, lo que a su vez estará en función de las características geológicas del área investigada y de las tareas que en la misma se desean resolver. Esos parámetros garantizan la calidad de la información obtenida en las mediciones, creándose una base de datos que permite la aplicación de diferentes transformaciones del campo físico medido, permitiendo obtener mapas comparables con la información geológica disponible. Por los motivos expuestos, en este capítulo, después de establecer la metodología seguida en la investigación, se analizan los trabajos geológicos y geofísicos precedentes, así como las características geológicas y petrofísicas regionales, que permitirán dar solución al objetivo de la investigación, definiéndose finalmente, el modelo geólogogeofísico que fundamenta el desarrollo de la investigación. Metodología de la investigación La metodología seguida durante las investigaciones, no difiere de la que se lleva a cabo durante las investigaciones geológicas en general, desarrollada en tres etapas fundamentales. Primera etapa: Preliminar. En esta etapa se estableció el área de trabajo, garantizando que en ella quedarán incluidas los principales yacimientos ferroniquelíferos de Cuba Oriental. Partiendo del objetivo propuesto en la investigación se asumió el área comprendida entre el municipio Cueto al oeste y el poblado de Cayo Güin al este, 7 �extendiéndose de norte a sur desde la costa hasta la coordenada 199 500, abarcando un área aproximada de 3 754 Km2, dentro de la región Mayarí-Sagua-Moa (Figura 1). Una vez establecida el área de trabajo, teniendo en cuenta la ubicación de los yacimientos ferroniquelíferos y las diferencias existentes entre Mayarí y Sagua-Moa en cuanto a sus características geológicas, se delimitaron dos sectores - Mayarí y SaguaMoa -, para una profundización en la interpretación aerogeofísica. El sector Mayarí está comprendido entre Pinares de Mayarí al oeste y Sierra de Cristal al este, y de norte a sur se extiende desde la ciudad de Mayarí hasta la coordenada 200 000, abarcando un área aproximada de 787 Km2, mientras que el sector Sagua-Moa está comprendido entre el río Sagua al oeste y el poblado de Cayo Güin al este, extendiéndose de norte a sur desde la costa hasta la coordenada 199 500, abarcando un área aproximada de 1 482 Km2. Según el sistema de coordenadas Lambert el área se encuentra enmarcada entre los puntos: X: 586 500 - 737 500 Y: 199 500 - 230 000 El sector Mayarí: X: 600 000 - 634 900 Y: 200 000 - 219 000 El sector Sagua-Moa: X: 665 588 - 737 500 Y: 199 500 - 230 000 Dada la importancia económica de la región de Moa se delimitaron las áreas de desarrollo de lateritas para una mayor profundización en el tratamiento estadístico e interpretación de los resultados. En esta etapa se procedió además a la revisión y recopilación de información bibliográfica, durante la cual se consultaron diferentes trabajos geológicos y geofísicos realizados en la región de estudio y otros relacionados con la temática de investigación llevados a cabo en otras regiones del mundo. De los trabajos consultados se asumió gran parte de la información litológica, tectónica, geoquímica así como de alteraciones y mineralizaciones presentes. Producto de esta revisión en la tesis se recoge un tal de 269 referencias bibliográficas, de las cuales 103 se enmarcan en los últimos cinco años para un 38.2 % del total, 133 en los últimos 7 años para un 49.4 % del total, 156 en los últimos 8 �10 años para un 57.9 del total, denotando el grado de actualización de la bibliografía consultada. Para dar cumplimiento al objetivo propuesto en esta investigación, de la información geofísica revisada se seleccionó el levantamiento aerogeofísico complejo que incluye datos aerogamma espectrométricos y aeromagnéticos (Chang y otros, 1990, 1991). Este levantamiento se realizó a escala 1:50 000, a lo largo de líneas de vuelo de dirección norte-sur, separadas cada 500 m y una altura media de vuelo de 70 m. El mismo contiene información proveniente de los canales de K (%), eU (ppm), eTh (ppm), intensidad total (µr/h) y ∆T(nT). Los errores cuadráticos medios de tales mediciones son los siguientes: Canal de Potasio - 0.3 % Canal del Uranio - 0.4 ppm Canal del Torio - 0.8 ppm Intensidad total - 0.09 µr/h Campo magnético total (∆T) – Gradientes < 30 nT/Km. - 5.27 nT. 30 - 100 nT/Km. - 23.53 nT. > 100 nT/Km. - 24.32 nT. A estos datos se le aplicaron las tres correcciones principales que se recomiendan en trabajos de este tipo: de fondo, de altura y de interacción de canal (Minty, 1992, 1997, 1998; Minty y otros, 1997). Otros materiales utilizados en esta investigación fueron: • Mapa geológico de la región Mayarí-Sagua-Moa, 1:250 000 (Albear y otros, 1988). • Mapa geológico de Mayarí, 1:50 000 (Adamovich y Chejovich, 1963). • Mapa geológico de Sagua-Moa, 1:100 000 (Gyarmati y Leye O’Conor , 1990). • Mapas topográficos, 1:50 000 y 1:100 000. • Bases de datos de trabajos geoquímicos, petrológicos, petrofísicos y otros. Esta etapa culmina con un estudio petrofísico, particularmente de susceptibilidad magnética, durante el cual el autor de esta investigación tomó un total de 500 muestras distribuidas en rocas ofiolíticas y volcano-sedimentarias. Segunda etapa: Experimental. Consistió en la preparación y procesamiento de la información aerogeofísica y geológica. 9 �En la primera parte de esta etapa toda la información disponible se llevó a formato digital (Rodríguez-Miranda, 1998; Batista, 1998, 2000c) siguiendo la siguiente secuencia: 1. Preparación de la información: en cada uno de los mapas a escanear se definieron bien los trazos y se fijaron los puntos que realizaron la función de puntos de control. En esta misma fase se crearon ficheros con la información numérica. 2. Escaneado de los mapas geológicos, topográficos, tectónicos, geoquímicos y otros. 3. Digitalización y georeferenciación de los mapas con ayuda del sistema Telemap. 4. Se exportaron los ficheros en los formatos TXT y DXF, para su posterior comparación con la información aerogeofísica. En la segunda parte de esta etapa se llevó a cabo la elaboración de la información aerogeofísica, según el siguiente orden: 1. Organización de la base de datos del levantamiento aerogeofísico. 2. Calculo de índices complejos (eU/eTh, eU/K, eTh/K y F=K.eU/eTh) y la reducción al polo del campo magnético total (∆T). 3. Delimitación del comportamiento de los canales del levantamiento aerogeofísico y las relaciones calculadas entre ellos, en cada una de las formaciones y rocas ofiolíticas, tanto de forma general como en áreas particulares de los sectores Mayarí y SaguaMoa. En el caso del campo magnético se utilizan los datos reducidos al polo. 4. Transformación de los ficheros con formato GRD a DAT y el filtrado de estos últimos, con el propósito de facilitar el tratamiento estadístico. 5. Tratamiento estadístico uni y multivariado para cada formación y tipo de roca, de forma general y en áreas particulares de los sectores Mayarí y Sagua-Moa. 6. Transformaciones del campo magnético para toda el área investigada. Diversos investigadores en esta y otras regiones del mundo revelan diferentes características geológicas a partir del comportamiento de los parámetros aerogeofísicos simples en los distintos tipos de rocas. El U revela variaciones en el grado de: • Enriquecimiento en materia orgánica de las rocas y los suelos desarrollados sobre ellas (Dickson y otros, 1987; Saunders y otros, 1987; Watanabe, 1987; Chang y otros, 1990; Requejo y otros, 1994; Jubeli y otros, 1998). 10 �• Meteorización de las rocas (Galbraith y Saunders, 1983; Portnov, 1987; Saager y otros, 1987; Braun y otros, 1993). • Acidez de las rocas (Davis y Guilbert, 1973; Galbraith y Saunders, 1983; Wellman, 1998b). El Th revela variaciones en el grado de: • Meteorización de las rocas (Buguelskiy y Formell, 1974; Galbraith y Saunders, 1983; Formell y Buguelskiy, 1984; Portnov, 1987; Braun y otros, 1993). • Arcillosidad de las rocas (Taylor y McLennan, 1985; Portnov, 1987; McLennan, 1989; Ayres y Theilen, 2001). El K revela la presencia de alteraciones hidrotermales (Davis y Guilbert, 1973; Collins, 1978; Grojek y Prichystal, 1985; Portnov, 1987; Chang y otros, 1990; Cuería, 1993; Mustelier, 1993; Jenner, 1996; Lentz, 1996; Olimpio, 1998; Rickard y otros, 1998; Díaz y otros, 2000; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b; Eliopoulos y Economou-Eliopoulos, 2000). ∆T refleja variaciones en los espesores de las rocas magnéticas y su presencia en profundidad en aquellos lugares donde no floran (Chang y otros, 1990, 1991; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000; Gunn y otros, 1998; Zaigham y Mallick, 2000). Los índices complejos calculados han sido empleados por diversos investigadores para resaltar diversas características geológicas. Por ejemplo, Heier y Rogers (1963) utilizaron las relaciones eU/eTh y eTh/K para delimitar áreas intemperizadas; Heier y Rogers (1963), Moxham y otros (1965), Collins (1978), Galbraith y Saunders (1983), Shives y otros (1995, 1997), Jenner (1996), Lentz (1996), Torres y otros (1998), Batista (2000a, 2000b), Batista y Blanco (2000), Batista y Ramayo (2000a, 2000b) emplearon las relaciones eTh/K y eU/K para delimitar áreas afectadas por procesos hidrotermales; Chang y otros (1990, 1991), Febles (1997), Fonseca y otros (1998), Lipski y Vasconcello (1998), Pardo y otros (2000), Batista y Ramayo (2000a, 2000b) utilizaron el factor F (K.eU/eTh) para revelar zonas con desarrollo de procesos hidrotermales. El análisis estadístico se desarrolló en tres partes, con ayuda del software Statistica 5.0 (StatSoft, Inc., 1984-1995). El mismo se llevó a cabo en los sectores Mayarí y SaguaMoa, así como en las áreas de desarrollo de lateritas en la región de Moa. Inicialmente se hizo el análisis general, durante el cual se procesó estadísticamente el conjunto de datos obtenidos del levantamiento aerogeofísico complejo determinándose la media, desviación estándar y rango de variación de los parámetros medidos y las relaciones calculadas 11 �entre ellos. Por último se calculó la matriz de correlación, con el objetivo de conocer cómo se relacionan las variables incluidas en este análisis (Hamed, 1995; Jubeli y otros, 1998; Batista, 2000a, 2000b). Fue utilizada la prueba del coeficiente de correlación para verificar la correlación entre las variables, considerándose que las mismas están altamente correlacionadas cuando dicho coeficiente cae en la región crítica, para un nivel de significación α<0.05 (Alfonso-Roche, 1989; Bluman, 1992; Freund y Simón, 1992; Mason y otros, 1994). Este mismo procedimiento se siguió para el resto de las matrices de correlación calculadas por formaciones y tipos de rocas, así como por áreas de afloramientos de las mismas. De forma general en esta investigación se describen solamente las relaciones entre las variables originales del levantamiento (eU, eTh, K) y la reducción al polo de ∆T, ya que el resto se derivan de las combinaciones de ellas. A continuación se realizó el tratamiento estadístico por formaciones y rocas ofiolíticas presentes en el área, según los mapas geológicos tomado como base (Anexo 1, Figuras 3 y 5), cuyo tratamiento tiene características similares al de la etapa anterior e incluye la verificación del tipo de distribución de los parámetros medidos y las relaciones calculadas entre ellos, en la cual se utilizó la prueba de Kolmogorov-Smirnov, con un α<0.01. Para comparar las formaciones, tipos de rocas y yacimientos lateríticos en cuanto a sus contenidos de eU, eTh, K y la intensidad gamma total, se utilizaron pruebas de hipótesis: prueba de F de Fisher y t de Student para verificar la homogeneidad de varianza y la igualdad de medias, respectivamente, de dos muestras distribuidas normalmente, con un α<0.05 (Alfonso-Roche, 1989; Bluman, 1992; Freund y Simón, 1992; Mason y otros, 1994). En este tratamiento estadístico también se aplicó el método de análisis de factores basado en las componentes principales, el que se utiliza con el objetivo de disminuir el número de variables y agrupar datos con características similares, lo que facilita el mapeo geológico (Duval, 1976, 1977; Killeen, 1979; Alfonso-Roche, 1989; Requejo y otros, 1994; Wellman, 1998a; Ranjbar y otros, 2001, Reimann y otros, 2002). En la última parte del análisis estadístico se siguió el mismo procedimiento anterior pero en este caso, para las áreas de afloramientos de las diferentes formaciones y rocas ofiolíticas. Los parámetros complejos calculados por el análisis de factores se han utilizados por diversos investigadores para delimitar y establecer las variaciones de diferentes 12 �características geológicas, teniendo en cuenta las variables que más aportan el comportamiento de los mismos. El factor de eU, así como el de eTh, K y ∆T describen características geológicas similares a las mencionadas anteriormente durante el análisis de los parámetros aerogeofísicos simples. Otros factores se mencionan a continuación: • El factor de eU y eTh muestra variaciones en el grado de arcillosidad de las rocas, considerando que ambos elementos son típicos de fases arcillosas (Galbraith y Saunders, 1983; Ayres y Theilen, 2001), delimitación de cortezas lateríticas y revelamiento de las variaciones laterales de sus espesores (Chang y otros, 1990; Batista, 2000a, 200b; Batista y Blanco, 2000, 2001). • El factor de eU y K en las formaciones sedimentarias destaca variaciones en el contenido de material volcánico y fosilífero de las rocas, así como en el grado de meteorización (Saager y otros, 1987) y en el enriquecimiento de materia orgánica de los suelos desarrollados sobre ellas (Watanabe, 1987; Requejo y otros, 1994). En las zonas con mayores valores del factor puede existir mayor contenido de material volcánico y fosilífero, poca meteorización y alto enriquecimiento en materia orgánica de los suelos. En rocas volcano-sedimentarias e ígneas, este factor muestra variaciones en las posiciones de las rocas en los niveles del corte de las formaciones a las cuales pertenecen, así como en su grado de acidez (Davis y Guilbert, 1973; Galbraith y Saunders, 1983), meteorización (Saager y otros, 1987). También altos valores de este factor vinculados con zonas de fallas dentro de estas formaciones ponen de manifiesto la existencia de alteraciones hidrotermales (Davis y Guilbert, 1973; Collins, 1978; Portnov, 1987; Cuería, 1993; Ford y otros, 1998; Gunn y otros, 1998; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b). De forma general, los mayores valores de este factor evidencian mayor acidez y menor meteorización de las rocas, así como su ubicación en las partes más altas del corte y posible existencia de alteraciones hidrotermales. La presencia del parámetro ∆T en este factor destaca además las variaciones de los espesores de las rocas magnéticas y su distribución en profundidad (Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000; Gunn y otros, 1998; Zaigham y Mallick, 2000). • El factor de ∆T y K destaca variaciones en la ubicación de las rocas en el corte, espesor y tipo de substrato, además manifiesta la presencia de alteraciones hidrotermales (Ranjbar y otros, 2001). En las zonas donde afloran rocas serpentinizadas, las variaciones en los contenidos de K reflejan variaciones de los 13 �niveles del corte ofiolítico y la posible existencia de alteraciones hidrotermales (Eliopoulos y Economou-Eliopoulos, 2000), las cuales generalmente están relacionadas a importantes concentraciones de Au (Buisson y Leblanc, 1986). • El factor de ∆T y eU destaca variaciones en el grado de meteorización, acidez, espesor y contenido de materia orgánica en los suelos desarrollados sobre rocas ofiolíticas, volcano-sedimentarias y algunas sedimentarias (Davis y Guilbert, 1973; Galbraith y Saunders, 1983; Saager y otros, 1987; Jubeli y otros, 1998; Wellman, 1998b; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000; Gunn y otros, 1998; Zaigham y Mallick, 2000). • El factor de ∆T y eTh está relacionado con las variaciones en el grado de meteorización y espesores de las rocas aflorantes y su basamento (Portnov, 1987; Braun y otros, 1993; Ayres y Theilen, 2001; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000; Gunn y otros, 1998; Zaigham y Mallick, 2000). • El factor de eU, eTh y K muestra variaciones en el grado de arcillosidad y acidez de las rocas (Davis y Guilbert, 1973; Galbraith y Saunders, 1983). Sus mayores valores se corresponden con el mayor grado de arcillosidad y acidez. La presencia de ∆T dentro de este factor también destaca las variaciones en los espesores de las rocas magnéticas y su distribución en profundidad (Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000; Gunn y otros, 1998; Zaigham y Mallick, 2000). • En los diferentes tipos de rocas el factor de eTh y K destaca variaciones en el grado de meteorización y arcillosidad (Galbraith y Saunders, 1983; Portnov, 1987; Braun, 1993; Ayres y Theilen, 2001). En la medida que aumentan sus valores las rocas presentan un mayor grado de meteorización y arcillosidad. La presencia del parámetro ∆T en este factor brinda información sobre el espesor y distribución de las rocas magnéticas (Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000; Gunn y otros, 1998; Zaigham y Mallick, 2000). • El factor de eU, eTh y ∆T caracteriza variaciones en el grado de arcillosidad, espesor, tipo de basamento y ubicación en el corte de tales rocas, así como la presencia de cortezas lateríticas (Galbraith y Saunders, 1983; Batista, 1998; Chang y otros, 1990, 1991; Gunn y otros, 1998; Batista y Rodríguez, 2000; Zaigham y Mallick, 2000; Ayres y Theilen, 2001). En función del objetivo de la investigación se realizaron diferentes transformaciones del campo magnético con ayuda del software Geosoft (Geosoft Inc, 1992), orientadas a 14 �resaltar las alineaciones que pueden estar relacionadas con zonas de contactos y estructuras disyuntivas, la ubicación de cuerpos geológicos a diferentes intervalos de profundidades, así como las variaciones de sus espesores. Las transformaciones usadas fueron las siguientes: reducción al polo, gradientes horizontales y verticales y la continuación analítica ascendente. Los mapas construidos al efecto se visualizaron en forma de mapas de isolineas, de colores y de relieve sombreado, utilizando el software Surfer 7.0 (Golden Software, Inc., 1999). En esta etapa también se realizaron trabajos de control de campo. Tercera etapa: Representación e interpretación. En esta etapa inicialmente se procedió a la representación de la información. Para ello los datos obtenidos en cada canal y las relaciones calculadas se representaron en forma de imágenes y mapas de relieve, con el software Surfer 7.00 (Golden Software, Inc., 1999), por la utilidad que tiene esta representación durante el mapeo geológico y la prospección de yacimientos minerales (Linden y Akerblom, 1976; Duval y otros, 1977; Duval, 1983; Cordell L y Knepper, 1987; Broome, 1990; Geosoft Inc, 2000b; Givler y Wells, 2001). Para su representación cada matriz de datos se regularizó utilizando como método de interpolación el Kriging, con una distancia entre puntos y perfiles de 500 m en correspondencia con las características del levantamiento y un radio de búsqueda de 750 m con el objetivo de no generar valores en las zonas que no se realizaron mediciones (Geosoft Inc, 2000a; Billings y FitzGerald, 2001). Este último y el método de interpolación se establecieron teniendo en cuenta resultados de trabajos anteriores (Matos, 1997; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000) y realizando varias pruebas hasta comprobar que existía plena coincidencia entre la matriz original y la generada en cuanto a las posiciones de los puntos de medición y valor del campo físico. En la última parte de esta etapa se procedió a la interpretación final, la que se realizó a través de los pasos siguientes: • Descripción e interpretación general de los mapas aerogamma espectrométricos y sus productos derivados. • Interpretación de los resultados del tratamiento estadístico en los sectores Mayarí y Sagua-Moa, así como en las áreas de desarrollo de lateritas en la región de Moa. • Interpretación del mapa de intensidad total del campo magnético y sus productos derivados. • Análisis combinado de la información aerogeofísica. 15 �La interpretación aeromagnética se realizó de forma cualitativa y cuantitativa. Durante la interpretación cualitativa se describieron cada unos de los mapas aeromagnéticos y se compararon con la información geológica disponible, con el objetivo de aclarar la naturaleza geológica de las anomalías observadas en los mismos. Por otro lado, la interpretación cuantitativa se realizó con el software Geomodel 1.3 de modelación 2.5 D (G.R.J. Cooper 1991), a lo largo de cuatro perfiles de interpretación, trazados a través de las anomalías más importantes del mapa residual del campo magnético (Yaoguo y Oldenburg, 1998). Durante este proceso se confeccionaron diferentes modelos físicogeológicos, teniendo en cuenta las características geológicas y petrofísicas de la región, así como el grado de ambigüedad presentes en la solución de la tarea inversa de los datos geofísicos (Naudy, 1971; Nabighian, 1984; Renja y Lulo, 1990; Wang y Hansen, 1990; Díaz y otros, 1997; Kospiri y Heran, 1994; Yaoguo y Oldenburg, 1996, 1998; Abdelrahman y Sharafeldin, 1996; Kara, 1997; Batista, 1998; Ulrych y otros, 2001). El proceso de interpretación aeromagnética se realizó según la siguiente secuencia: 1. Interpretación cualitativa del mapa de ∆T, que incluye: • Caracterización magnética general del territorio en función de ∆T y su reducción al polo. • Comparación de la información geológica superpuesta con la magnética. • Comparación entre el mapa magnético y el tectónico a través de la superposición de este último al primero. • Descripción de los mapas de relieve de sombras y su comparación con el tectónico. 2. Interpretación de los mapas de gradientes horizontales según los siguientes pasos: • Descripción de las características de los gradientes. • Comparación entre estos mapas y el tectónico a través de la superposición de este último a los primeros. • Descripción de los mapas de relieve sombreados y su comparación con el tectónico. 3. Interpretación del mapa de gradiente vertical. 4. Interpretación de los mapas de Continuación Analítica Ascendente (CAA) según los siguientes pasos: • Selección de los mapas de CAA realizados preliminarmente, que permitieron caracterizar magnéticamente la región investigada. • Interpretación de los mismos. 16 �5. Interpretación cuantitativa de las anomalías presentes en los perfiles de interpretación. Una vez concluido el trabajo de interpretación se realiza generalizaciones y se establecen las conclusiones. Esta etapa culmina con la redacción de la memoria escrita y la confección de las tablas, figuras y anexos que conforman la presente investigación. Trabajos geológicos y geofísicos precedentes Gran parte de los trabajos geológicos y geofísicos realizados en la región Mayarí-SaguaMoa, han estado dirigidos a evaluar desde el punto de vista geológico y económico las grandes reservas minerales asociadas al cinturón ofiolítico del noreste de Holguín, mientras que otros se han dirigido a profundizar en el conocimiento geológico de la región. A pesar de existir numerosas investigaciones y reportes sobre la geología de la zona realizados antes del triunfo de la Revolución no es hasta la década de los sesenta que se desarrollan investigaciones profundas de carácter regional, haciéndose imprescindible mencionar los trabajos de los especialistas de la antigua Unión Soviética A. Adamovich y V. Chejovich (1963, 1964), que constituyeron un paso fundamental en el conocimiento geológico del territorio oriental y esencialmente para las zonas de desarrollo de cortezas de intemperismo ferroniquelíferas. La concepción inicial de estos trabajos ha sufrido importantes cambios con el aporte de investigaciones más recientes. Adamovich y Chejovich (1963), elaboraron un mapa geológico a escala 1: 250 000 sobre la base de interpretaciones fotogeológicas y marchas de reconocimiento geológico en el cual fueron limitadas las zonas de cortezas de intemperismo para el territorio MayaríBaracoa, establecieron la secuencia estratigráfica regional y respecto a la estructura geológica consideraron la existencia de un anticlinal con un núcleo de rocas antiguas zócalo metamórfico - y rocas más jóvenes en sus flancos, estando cortada toda la estructura por fallas normales que la dividen en bloques. Las investigaciones posteriores demostraron que la estructura del territorio oriental cubano estaba muy lejos de tener el estilo sencillo que ellos concibieron, resultando esclarecidos algunos elementos referidos a la existencia de fuertes movimientos tectónicos tangenciales que provocaban la aparición en el corte geológico de secuencias alóctonas intercaladas con secuencias autóctonas, así como el emplazamiento de cuerpos serpentiníticos en forma de mantos tectónicos alóctonos sobre las secuencias del Cretácico Superior lo cual complica extraordinariamente la interpretación tectono-estratigráfica. 17 �De igual forma se estableció que el origen y posición geólogo-estructural de los conglomerados y brechas de composición serpentinítica, que A. Adamovich y V. Chejovich asignan al periodo Maestrichtiano, tienen un carácter esencialmente sinorogénico relacionado con el emplazamiento tectónico de los cuerpos serpentiníticos. En 1965 V. Kenarev realiza trabajos de prospección en los yacimientos de cromita Delta II, Narcizo I - II en la región de Moa, con los cuales se evaluaron las categorías de reservas. En el período entre 1965-1966, A.G. Demen y A.S. Kosarieski llevan a cabo trabajos geológicos de búsqueda en los yacimientos de cromo refractario Merceditas y Yarey, así como en diferentes indicios conocidos en los límites de los niveles ultramáficos del macizo Moa-Baracoa, con los cuales se estableció la asociación espacial de la mayoría de los yacimientos de cromita a la zona de contacto entre las peridotitas y los niveles basales de gabros bandeados. Frecuentemente, estas zonas de contacto quedan definidas por las fallas profundas. También en 1996 Murashko realiza investigaciones sobre las cromititas de Cuba. V.M. Ogarkov en 1967 realiza trabajos de búsqueda de níquel en los yacimientos del macizo Moa-Baracoa, fundamentalmente en la zona del río Moa. En los mismos se calcularon las reservas para níquel. En la década de los setenta se inicia una nueva etapa en el conocimiento geológico regional y como señala F. Quintas en su tesis doctoral (1989), se fue abriendo paso la concepción movilista como base para la interpretación geológica, especialmente con posterioridad a la publicación en 1974 de los trabajos de Knipper y Cabrera, quienes sobre la base de las observaciones de campo y revisión de materiales existentes plantearon que los cuerpos de rocas ultrabásicas serpentinizadas representan fragmentos de litosfera oceánica que se deslizaron por planos de fallas profundas hasta la superficie donde se emplazaron sobre formaciones sedimentarias del Cretácico en forma de mantos tectónicos. Sus investigaciones no aportan información novedosa al esquema estratigráfico regional, sin embargo, abren una nueva dirección al indicar la presencia de mantos tectónicos constituidos por rocas ultrabásicas. En 1972 se inician investigaciones de carácter regional del territorio oriental cubano por especialistas del Departamento de Geología de la Universidad de Oriente, luego Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa (ISMMM). En 1976 se estableció que la tectónica de sobrempuje afecta también a las secuencias sedimentarias dislocadas fuertemente, 18 �detectando en numerosas localidades la presencia de mantos alóctonos constituidos por rocas terrígenas y volcánicas del Cretácico Superior, yaciendo sobre secuencias terrígenas del Maestrichtiano-Paleoceno Superior. Con estos nuevos elementos es reinterpretada la geología del territorio y se esclarecen aspectos de vital importancia para la acertada valoración de las reservas minerales. Como resultado de estos trabajos en 1978 J. Cobiella propone un esquema tectónico que resume una nueva interpretación estratigráfica y paleogeográfica de Cuba oriental delimitando cinco zonas estructuro faciales. En el período 1972-1976 se realiza el levantamiento geológico de la antigua provincia de oriente a escala 1: 250 000 por la brigada cubano-húngara de la Academia de Ciencias de Cuba, siendo el primer trabajo que generaliza la geología de Cuba oriental. El mapa e informe final de esta investigación constituyó un aporte científico a la Geología de Cuba al ser la primera interpretación geológica regional de ese extenso territorio basada en datos de campos, obteniéndose resultados interesantes expresados en los mapas geológicos, tectónicos y de yacimientos minerales, columnas y perfiles regionales así como el desarrollo de variadas hipótesis sobre la evolución geológica de la región. En este trabajo la región oriental se divide en cinco unidades estructuro faciales: Caimán, Auras, Tunas, Sierra de Nipe-Cristal- Baracoa y Remedios y tres cuencas superpuestas: GuacanayaboNipe, Guantánamo y Sinclinorio Central. Paralela a estas investigaciones se desarrollan trabajos fotogeológicos sobre diferentes áreas del territorio por especialistas del Centro de Investigaciones Geológicas, entre los que se encuentran la caracterización de la corteza de intemperismo del sector occidental de las hojas topográficas de Moa y Palenque desarrollados por V. Teleguin quien realiza una clasificación de las fracturas que afectan al substrato serpentinítico. Además R. Pérez realiza el levantamiento fotogeológico de Farallones a escala 1: 50 000, donde se plasma un estudio detallado de las distintas formaciones geológicas del área de estudio y su caracterización geomorfológica. En 1979 F. Formell realiza un estudio morfogenético de las lateritas desarrolladas sobre rocas ultrabásicas. En 1980, F. Formell y J. Oro investigan los procesos de redeposición en el yacimiento de lateritas ferroniquelíferas Punta Gorda. En el periodo 1980-1985 el Departamento de Geomorfología de la propia institución y en colaboración con la Facultad de Geología del ISMMM, desarrolló el tema de investigación Análisis Estructural del Macizo Mayarí-Baracoa donde se analiza por primera vez de 19 �forma integral para todo el nordeste de Holguín el grado de perspectividad de las cortezas de intemperismo ferroniquelíferas en dependencia de las condiciones geólogogeomorfológicas para lo cual fueron aplicados métodos morfométricos y trabajos de fotointerpretación. La deficiencia fundamental de la investigación consistió en el escaso trabajo de campo realizado para las comprobaciones, utilizándose en sustitución de estas los informes de estudios geológicos realizados en la valoración o categorización de los yacimientos lateríticos. Desde el punto de vista tectónico de carácter regional adquieren importancia relevante las investigaciones realizadas por M. Campos (1983, 1990), en su estudio tectónico de la porción oriental de las provincias Holguín y Guantánamo, donde propone siete unidades tectono-estratigráficas para el territorio, describiendo las características estructurales de cada una de ellas y estableciendo los periodos de evolución tectónica de la región. En 1984 Murashko y Lavandero estudian los yacimientos de cromitas metalúrgicas de la región Mayarí-Sagua. También Kravchenko y Vázquez (1985) investigan las perspectivas de la faja ofiolítica Mayarí-Baracoa. En 1989 Quintas realizó el estudio estratigráfico del extremo oriental de Cuba proponiendo las asociaciones estructuro-formacionales que constituyen ese extenso territorio así como las formaciones que las integran, realizando la reconstrucción paleogeográfica del Cretácico al Paleógeno, intervalo cronológico de mayor complejidad para la geología de la región oriental. En este mismo año (1989) Nekrasov y otros, y Andó y otros, realizan investigaciones en las ofiolitas orientales de Cuba, llegando a establecer divisiones tectónicas de la faja ofiolítica Mayarí-Baracoa, así como diferentes características geológicas y petrológicas de las mismas. En 1990 se concluye el levantamiento geológico a escala 1: 50 000 en el polígono CAME Guantánamo por especialistas cubanos y húngaros, el cual constituye uno de los trabajos más integrales que sobre la geología de la región se realizan al abordar todas las vertientes del trabajo geológico con un gran volumen de información textual y gráfica. Paralelamente a estas investigaciones de carácter geológico regional debemos hacer referencia por su importancia a una serie de trabajos desarrollados por la Empresa Integral de Proyectos de la Industria Básica en el estudio sismotectónico para el complejo hidroenergético Toa-Duaba (1990) y de la Central Hidro Acumuladora Oriente Norte durante los años noventa que junto a los trabajos de Hernández y otros (1987) sobre la geodinámica reciente han aportado valiosos datos sobre el área de investigación y 20 �constituyen una base metodológica y orientativa en el estudio de las estructuras sismogeneradoras y morfotectónicas. En 1992 Fonseca y otros profundizan en las características geológicas de los yacimientos cromíticos de la región. En estos últimos años se han intensificado las investigaciones geológicas en la región oriental de Cuba efectuadas por el Departamento de Geología del ISMMM, ejemplo de ello es la tesis de doctorados de A. Rojas (1995), en la cual se analizan las principales fases minerales portadoras de níquel en los horizontes lateríticos del yacimiento Moa; J. Proenza (1997), dirigida al estudio de la mineralización de cromita en la faja ofiolítica Mayarí-Baracoa, con ejemplo del yacimiento Mercedita; A. Rodríguez (1998a), en la cual se efectúa un estudio morfotectónico de Moa y áreas adyacentes para la evaluación de riesgo de génesis tectónica. También la tesis de maestría de E. Crespo (1996), en la cual se realiza un análisis estratigráfico del Oligoceno en Cuba oriental; L. Ramayo (1996), donde estudia los flujos de dispersión mecánica de la región de Moa desde el punto de vista mineralógico y geoquímico, describiendo zonas de alteraciones hidrotermales; J. Blanco (1999), en la cual se realiza una profundización en el conocimiento geológico y tectónico de Moa; A. Vila (1999), estudia la distribución del oro en los depósitos exógenos de la región Sagua-Moa, destacando las principales zonas de alteraciones hidrotermales vinculadas con las cortezas lateríticas. Trabajos recientes vinculados a la tesis doctoral de L Ramayo (2001) reportan altas concentraciones de K en diferentes zonas alteradas hidrotermalmente. A estas investigaciones se le suman los trabajos de diplomas desarrollados cada año en esta región. Desde el punto de vista geofísico se han realizado numerosos trabajos orientados fundamentalmente a la búsqueda de cromo y áreas de desarrollo de lateritas ferroniquelíferas, entre 1964 y 1965 se realizan diferentes trabajos en la región orientados a la búsqueda y evaluación de cromitas metalúrgicas, en los cuales se aplican diferentes métodos geofísicos, fundamentalmente gravimetría y magnetometría. El problema principal de estas investigaciones fue la determinación de la efectividad de estos métodos en el descubrimiento y seguimiento de yacimientos de cromitas metalúrgicas fundamentalmente aquellos con reservas de 40 000-100 000 tn. M. E. Zamashikov y V. Tabachkov (1971) realizaron un levantamiento a escala 1:50 000, durante el cual se emplearon los métodos gravimétrico y magnético, orientado a la búsqueda de cromitas en la parte suroeste del macizo Moa-Baracoa y de Asbestos 21 �crisotílico y cromitas en los yacimientos Majayara-Rancho Yagua, en un área de desarrollo laterítico de 200 Km2. Con este trabajo se confeccionó un esquema geológico donde se delimitaron las áreas de desarrollo de las lateritas. Además se tomaron 548 muestras a las cuales se le midieron densidad y susceptibilidad magnética. A. Dzuena y otros (1974) realizan trabajos geológicos y de búsqueda para cromitas en los ríos de la región Moa-Jiguaní-Baracoa. Además se hace un estudio sobre las propiedades físicas de las rocas. Estos trabajos se realizan a escala 1:250 000. Con los mismos se evaluaron sectores perspectivos para cromo y se recomendaron otros trabajos geólogo-geofísicos. L.I. Liuby (1983) realiza un informe sobre los resultados obtenidos durante el levantamiento aerogeofísico complejo realizado en la provincia Holguín y Guantánamo, en el cual se emplearon los métodos magnético, radiométrico y espectrométrico. La interpretación geólogo-geofísica arrojó nuevos elementos sobre la estructura del área y posibles zonas perspectivas. J.L. Chang y otros (1990, 1991) realizan el levantamiento aerogeofísico complejo que abarcó la provincia de Guantánamo y Holguín (sector Guantánamo sur) con el cual se realizó la evaluación de pronóstico de las áreas perspectivas para el descubrimiento de manifestaciones y yacimientos minerales a escala 1:100 000. La interpretación cualitativa regional de los datos magnéticos permitió conformar la hipótesis más general sobre la estructura profunda del sector; definir la disposición y emplazamientos de los bloques magnéticos que la forman en conformidad con los elementos que aporta la interpretación cuantitativa. En el mismo se revelan altas concentraciones de eTh en las zonas de desarrollo de cortezas lateríticas tanto in situ como redepositada sobre serpentinitas o rocas sedimentarias, así como altos contenidos de K y eU en zonas alteradas hidrotermalmente, y de eU en las rocas con altos contenidos fosilíferos. Finalmente, J. Batista (1998) en la región de Moa realiza la reinterpretación de los datos aeromagnéticos pertenecientes al levantamiento aerogeofísico complejo realizado por Chang y otros (1991), con la cual se establecen las zonas de predominio de rocas ultrabásicas serpentinizadas en superficie y profundidad, las variaciones laterales de sus espesores, así como de su grado de serpentinización. También se corrobora la presencia de los principales sistemas de fallas de esta región, aclarando en ocasiones el carácter supuesto o probado de las mismas, reportando nuevas posibles zonas de fallas. Por último se delimitan zonas de probables desarrollo de alteraciones hidrotermales. 22 �Características geológicas del territorio El área de estudio se enmarca dentro de la región oriental de Cuba, la cual desde el punto de vista geológico se caracteriza por la presencia de las secuencias del cinturón plegado cubano y las rocas del “neoautóctono” (Iturralde-Vinent, 1996a, 1996b, 1996c, 1998; Proenza, 1997; Proenza y otros, 1999a, 2000a, 2000b) (Figura 2). En los macizos rocosos de Mayarí y Sagua-Moa-Baracoa afloran fundamentalmente unidades oceánicas correspondientes a las ofiolitas septentrionales, y a los arcos de islas volcánicos del Cretácico y del Paleógeno (Cobiella, 1988, 1997, 2000; Quintas, 1989; Iturralde-Vinent, 1995, 1996, 1998; Proenza, 1997, Proenza y otros, 1999c; 2000). Figura 2. Mapa geológico esquemático de Cuba mostrando los afloramientos del cinturón plegado y del neoautóctono (adaptado de Iturralde-Vinent, 1996). Las ofiolitas septentrionales en la región de estudio están enmarcadas dentro de la llamada faja ofiolítica Mayarí-Baracoa (Iturralde-Vinent, 1994, 1996, 1998). Sus principales afloramientos están representados por los Macizo Mayarí-Cristal y Moa-Baracoa (Proenza, 1997; Proenza y otros, 1999a) (Anexo 1). Estas ofiolitas han sido interpretadas como representativas de un sistema de cuenca de retroarco-mar marginal, ubicado paleogeográficamente entre el margen Cretácico de la Plataforma de Las Bahamas y el Arco Volcánico de las Antillas Mayores (Iturralde-Vinent, 1994, 1996, 1998; Cobiella, 2000). Esta faja ofiolítica constituye un cuerpo alóctono tabular con una longitud de 170 Km, geomorfológicamente dividido en diferentes partes por el valle del río Sagua de Tánamo y las montañas del Purial. La misma posee un espesor que en ocasiones sobrepasa los 1000 23 �m (Iturralde-Vinent, 1996, 1998). Según Torres (1987), Fonseca y otros (1985, 1992), Iturralde-Vinent (1996, 1998) y Proenza (1997), está constituida por diferentes términos litológicos representativos de una secuencia ofiolítica completa, aunque separados por contactos tectónicos. La secuencia de piso a techo estaría compuesta por peridotitas con texturas de tectonitas, “cumulados ultramáficos”, cumulados máficos, diques de diabasas y secuencias efusivas-sedimentarias. Estas ofiolitas se estructuran en forma de escamas tectónicas, cabalgando las rocas volcano-sedimentarias del arco de isla Cretácico, las cuales están cubiertas transgresivamente, por secuencias flyschoides y olistostrómicas del Maestrichtiano al Paleoceno (formaciones Mícara y La Picota). En ocasiones se observan imbricaciones entre las ofiolitas y estas secuencias infrayacentes, de manera que se intercalan en el corte (Iturralde-Vinent, 1996, 1998; Gyarmati y otros, 1997; Cobiella, 2000). Estas rocas ofiolíticas muchas veces están cubiertas por materiales volcanosedimentarios del arco de isla del Paleógeno y por secuencias terrígenas-carbonatas más jóvenes (Quintas, 1989; Iturralde-Vinent, 1996, 1998; Proenza, 1997; Cobiella, 1997, 2000). Macizo Ofiolítico Mayarí-Cristal El macizo ofiolítico Mayarí-Cristal se ubica en la parte occidental de la faja ofiolítica Mayarí-Baracoa, ocupando un área aproximada de 1200 Km2 (Anexo 1, Figura 3). El mismo tiene una morfología tabular con un espesor de 1 a 1.5 Km según Fonseca y otros (1985). En este macizo se han descrito, principalmente, los complejos ultramáficos y diques de diabasas; en cambio la existencia del complejo de gabros es polémica y el volcano-sedimentario no ha sido descrito (Iturralde-Vinent, 1996, 1998; Proenza, 1997, Proenza y otros, 1999a, 2000; Cobiella, 2000). Las rocas ultramáficas están constituidas predominantemente por harzburgitas y dunitas, y raras veces lherzolitas y piroxenitas (Fonseca y otros, 1985; Nekrasov y otros, 1989; Navarrete y Rodríguez, 1991; Proenza y otros, 1999a). En el macizo también están presentes diques de piroxenitas, los cuales cortan las peridotitas y los cuerpos de cromititas (Iturralde, 1996, 1998; Proenza, 1997; Proenza y otros, 1999a; 2000; Cobiella, 2000). El complejo de gabros no se encuentra bien expuesto y su presencia ha sido cuestionada. Knipper y Cabrera (1974) han reconocido una zona compuesta por gabros normales, 24 �gabros anfibolitizados juntos con diabasas en el extremo noroccidental del macizo; en cambio, Fonseca y otros (1985) y Nekrasov y otros (1989) no reconocen la existencia del complejo de gabros. Navarrete y Rodríguez (1991), describen la presencia de gabros, microgabros y gabros-diabasas y los relacionan con el complejo cumulativo máfico, aunque plantean que el gabro no es la variedad predominante. Iturralde-Vinent (1996, 1998) y Quintas y otros (2000) reconocen una zona de gabros junto con diques de diabasas. Los diques de diabasas presentan poco centímetros de espesor, se disponen paralelos, con una separación de 1 a 5 m (Iturralde-Vinent, 1996, 1998). Este complejo tiene un espesor de 500 m (Fonseca y otros, 1985). Figura 4. Columna sintética ideal del macizo Mayarí-Cristal, propuesta por Proenza (1997) y Proenza y otros (1998b), reconstruida a partir de datos del propio autor y bibliográficos (Thayer, 1942; Iturralde-Vinent, 1989, 1994, 1996; Fonseca y otros, 1985, 1992; Nekrasov y otros, 1989; Murashko y Lavandero, 1989; Navarrete y Rodríguez, 1991). La dimensión vertical no está a escala. En la columna sintética generalizada de este macizo (Figura 4) propuesta por Proenza (1997) y Proenza y otros (1998b), se señalan de piso a techo: a) una zona de harzburgitas con textura de tectonitas; b) una zona de alternancia de harzburgitas y dunitas con abundantes cuerpos de cromititas y diques de piroxenitas (websterita); c) una posible 25 �zona correspondiente a los cumulados máficos (gabros), la cual de existir, sería extremadamente pequeña; y d) la zona del complejo de diabasas. Al sur del macizo se localiza la “melange La Corea” (Anexo 1), un área de desarrollo de rocas metamórficas de unos 25 Km2 (Adamovich y Chejovich, 1964; Millán, 1996). La misma está compuesta por bloques de rocas metamórficas separados por una matriz serpentinítica. Predominan las rocas metamórficas de alta presión, así como metabasitas de baja presión de origen ofiolítico (Millán, 1996). Las metamorfitas de alta presión son anfibolitas granatíferas y bloques aislados de esquistos glaucofánicos; además existen esquistos verdes, esquistos tremolíticos, actinolíticos, diques de pegmatitas y granitoides masivos (Irurralde-Vinent, 1996). Macizo Ofiolítico Moa-Baracoa El Macizo de rocas de afinidad ofiolítica Moa-Baracoa se ubica en el extremo oriental de la faja Mayarí-Baracoa. El mismo ocupa un área aproximada de 1500 Km2 y presenta un desarrollo considerable de los complejos ultramáfico, de gabros y volcano-sedimentario (Proenza, 1997; Proenza y otros, 1999a, 1999b, 1999c, 2000) (Anexo 1, Figura 5). Según Fonseca y otros (1985) el espesor aproximado del complejo ultramáfico es de 1000 metros y el de gabros de 500 metros. Quintas (1989) estima un espesor de 1200 metros para el complejo volcano-sedimentario. El complejo ultramáfico desde el punto de vista petrológico se caracteriza por un predominio de harzburgitas, y en menor grado dunitas; también se han descrito dunitas plagioclásicas, wehrlitas, lherzolitas, y piroxenitas (García y Fonseca, 1994; Proenza y otros, 1999a, 1999b). Los cumulados de gabros forman grandes cuerpos incluidos en el complejo ultramáfico. La dimensión de estos cuerpos oscila entre 1 y 3 Km de ancho, por 10 a 15 Km de longitud. El contacto entre los gabros y el complejo ultramáfico generalmente es tectónico. Muchas veces los gabros están cubiertos por mantos de rocas ultramáficas (Fonseca y otros, 1985), aunque Andó y otros (1989) plantean que en algunos sectores el contacto es transicional. Los principales tipos petrológicos descritos son: gabros olivínicos, gabronorita, gabros, anortositas y noritas (Ríos y Cobiella, 1984; Fonseca y otros, 1985; Torres, 1987; Proenza, 1997; Proenza y otros, 1999a, 1999b; Rodríguez, 2000). 26 �El complejo volcano-sedimentario contacta tectónicamente con los demás complejos del corte ofiolítico (Proenza, 1997; Proenza y otros, 1999a; 2000). Está representado por la Fm. Quiviján (Iturralde-Vinent, 1996, 1998), la cual incluye basaltos amigdaloides y porfíricos (algunas veces con estructura de almohadilla), con intercalaciones de hialoclastitas, tobas, capas de cherts y calizas (Quintas, 1989). Datos de trazas (REE, LILE) de esta formación, publicados por Keer y otros (1999) demuestran su carácter de Island-arc tholeiite (IAT). Figura 6. Columna sintética ideal del macizo ofiolítico Moa-Baracoa, propuesta por Proenza (1997) y Proenza y otros (1998b), reconstruida a partir de datos del propio autor y bibliográficos (Thayer, 1942; Guild, 1947; Ríos y Cobiella, 1984; Iturralde-Vinent, 1989, 1994, 1996; Fonseca y otros, 1985, 1992; Torres, 1987). La dimensión vertical no está a escala. Proenza (1997) y Proenza y otros (1998b, 1999c) proponen una columna sintética generalizada para este macizo (Figura 6), en la cual de piso a techo aparece: a) una zona de harzburgitas con texturas de tectonitas; b) una zona de harzburgitas que contienen fundamentalmente cuerpos de dunitas, dunitas plagioclásicas, sills de gabros, diques de gabros y pegmatoides gabroicos; c) la zona de los cumulados máficos (gabros), los cuales presentan en la base gran desarrollo de gabros bandeados (gabros olivínicos, 27 �gabronoritas), transicionando hacia la parte alta a gabros isotrópicos; d) la zona del complejo de diques de diabasas ? y e) el complejo efusivo-sedimentario. Las secuencias del arco de islas volcánico del Cretácico están representadas por las rocas de la Fm. Sierra del Purial, Téneme y Santo Domingo, así como del Complejo Cerrajón (Anexo 1, Figuras 3 y 5). La Fm. Sierrra del Purial (Aptiano-Turoniano) se compone de andesitas basálticas y basaltos, principalmente tobas y lavobrechas, areniscas polimícticas e intercalaciones y lentes de calizas metamorfizados en condiciones de muy bajo grado y alta presión (Hernández, 1979, 1987; Cobiella y otros, 1984, 2000; Millán y otros, 1985; Campos y Hernández, 1987; Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990; Millán, 1996). Estas rocas se encuentran imbricadas tectónicamente con las ofiolitas de la faja Mayarí-Baracoa. En ocasiones los contactos coinciden con zonas de mezcla de volcanitas del arco Cretácico y de ofiolitas (Iturralde-Vinent, 1996). La Fm. Téneme (Cretácico Superior-Inferior), está integrada fundamentalmente de basaltos andesitas basálticas, tobas y brechas (Proenza y Carralero, 1994; IturraldeVinent, 1996, 1998; Gyarmati y otros, 1997). La Fm. Santo Domingo (Albiano-Turoniano) está compuesta por tobas y lavobrechas andesíticas, dacitas, tufitas, argilitas, lutitas volcanomícticas, lavas basálticas, liparitodacíticas, conglomerados y calizas. También aparecen pequeños cuerpos de pórfidos dioríticos, andesitas y diabasas (Iturralde-Vinent, 1976, 1996, 1998; Proenza y Carralero, 1994; Gyarmati y otros, 1997), mientras que el complejo Cerrajón (AptianoTuroniano) está compuesto de diques subparalelos de diabasas y gabrodiabasas (Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990; Gyarmati y otros, 1997). Según Iturralde-Vinent (1994, 1996), el basamento de este arco volcánico es una corteza oceánica de edad pre-Aptiano, la cual ha sido reconocida en Cuba oriental como anfibolitas Güira de Jauco. En la zona de contacto de estas rocas cretácicas con las ofiolitas, las mismas se encuentran deformadas, generalmente trituradas hasta brechas. En ocasiones los contactos coinciden con zonas muy fisuradas y foliadas, o con masas caóticas que contienen mezcla de bloques de ofiolitas y vulcanitas cretácicas (Iturralde-Vinent, 1996, 1998; Cobiella, 2000). Las unidades estratigráficas representativas del Campaniano Tardío-Daniano son las formaciones Mícara, La Picota y Gran Tierra (Anexo 1, Figuras 3 y 5). Dentro de las mismas se encuentran secuencias típicamente olistostrómicas como es el caso de la Fm. 28 �La Picota (Maestrichtiano) y parte de la Fm. Mícara (Maestrichtiano-Paleoceno), las cuales están compuestas por fragmentos y bloques procedentes de la secuencia ofiolítica y de las rocas volcánicas cretácicas (Cobiella, 1978a, 1978b, 2000; Quintas, 1989, 1996; Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990). Por otro lado, la Fm. Gran Tierra (Paleoceno) se compone de calizas brechosas, conglomerados volcanomícticos, brechas, margas, tobas, calizas organo-detríticas, areniscas volcanomícticas de cemento calcáreo, lutitas y tufitas (Iturralde-Vinent, 1976; Cobiella, 1978a, 1978b; Quintas, 1989). En algunas localidades los depósitos Maestrichtiano-Daniano de tipo olistostrómico-flyschoide (formaciones Mícara y La Picota) transicionan a la secuencia del Daniano-Eoceno Superior (formaciones Gran Tierra, Sabaneta, Charco Redondo y San Luis) (Iturralde-Vinent, 1996, 1998; Cobiella, 2000). Las secuencias del arco de islas volcánico del Paleógeno están representadas por la Formación Sabaneta (Daniano-Eoceno Medio) (Anexo 1, Figuras 3 y 5) (Iturralde-Vinent, 1976, 1995, 1996, 1998; Cobiella, 1988, 1997, 1998; Proenza y Carralero, 1994; Quintas y otros, 1995). La cual yace sobre una secuencia de transición que contiene finas intercalaciones de tufitas (Fm. Gran Tierra) (Iturralde-Vinent, 1976) o descansa discordantemente sobre las formaciones Mícara y La Picota, y sobre las ofiolitas y vulcanitas cretácicas (Nagy y otros, 1983). La misma está compuesta por tobas vitroclásticas, litovitroclásticas, cristalovitroclásticas con intercalaciones de tufitas calcáreas, areniscas tobaceas, calizas, conglomerados tobaceos, lutitas, margas, gravelitas, conglomerados volcanomícticos y algunos cuerpos de basaltos, andesitas, y andesitas-basálticas, los cuales alcanzan hasta 6000 m de espesor. Otros autores como es el caso de Albear y otros (1988), dividen esta formación en Castillo de los Indios (Eoceno Inferior-Medio) y Miranda (Paleoceno-Eoceno) (Anexo 1), mientras que Gyarmati y Leyé O’Conor (1990) la divide en Sabaneta y Castillo de los Indios (Figura 5). Todas ellas con características similares. Las rocas asociadas al arco de isla volcánico del Paleógeno yacen sobre los materiales deformados del arco Cretácico, las ofiolitas y las cuencas de sedimentarias del ciclo Campaniano Tardío-Daniano (Proenza y Melgarejo, 1998b). Las secuencias estratigráficas del Eoceno Medio-Oligoceno están representadas por las formaciones Puerto Boniato, Charco Redondo, Sagua, Sierra de Capiro, Cilindro, Mucaral, y Maquey (Anexo 1, Figuras 3 y 5). 29 �La Fm. Puerto Boniato (Eoceno Medio) se compone principalmente de calizas organodetríticas, aporcelanadas, algaceas y margas (Nagy y otros, 1976), mientras que la Fm. Sagua está compuesta por margas y calizas (Albear y otros, 1988; Quintas, 1989, 1996). La Fm. Charco Redondo (Eoceno Medio) está compuesta por calizas compactas organodetríticas, fosilíferas, de color variable. En la parte inferior del corte son frecuente las brechas. En esta parte predomina la estratificación gruesa, mientras que en la superior la fina (Cobiella, 1978a, 1978b; Quintas, 1989,1996; Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990). La Fm. Sierra de Capiro (Eoceno Superior) se compone de lutitas y margas con intercalaciones de lutitas y conglomerados con fragmentos de calizas arrecifales, serpentinitas y rocas volcánicas (Cobiella, 1978a, 1978b; Quintas, 1989; Gyarmati y Leyé O’Conor , 1990). La Fm. Cilindro (Eoceno Medio-Superior) se conforma de conglomerados polimícticos con estratificación lenticular y a veces cruzadas, débilmente cementada con lentes de areniscas que contienen lignito. La matriz es arenítica polimíctica, conteniendo carbonato (Quintas, 1989; Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990; Crespo, 1996). La Fm. Mucaral (Eoceno Medio-Oligoceno Inferior) está compuesta por margas con intercalaciones de calizas arcillosas, areniscas polimícticas, conglomerados polimícticos, lutitas y tobas (Cobiella, 1983; Quintas, 1989; Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990). La Fm. Maquey (Oligoceno-Mioceno Inferior) está conformada fundamentalmente por alternancia de lutitas, areniscas, arcillas calcáreas y espesor variable de calizas biodetríticas (Cobiella, 1978a, 1978b; Quintas, 1989; Crespo, 1996). Las rocas del “neoautóctono” constituyen una secuencia terrígeno-carbonatada poco deformada, que aflora en las cercanías de las costas formando una franja que cubre discordantemente los complejos más antiguos y que estructuralmente se caracterizan por su yacencia monoclinal suave u horizontal (Quintas, 1989; Iturralde-Vinent, 1994, 1996; Crespo, 1996; Rodríguez, 1998a, 1998b). Son representativas de esta secuencia las formaciones Bitirí, Camazán, Cabacú, Yateras, Jagüeyes, Júcaro, Río Maya, Jaimanitas, Cauto y Río Macío (Anexo 1, Figuras 3 y 5). La Fm. Bitirí (Oligoceno) está representada por calizas algáceas de matriz fina, duras, compactas, calcificadas, que a veces contienen fragmentos de corales y grandes Lepydocyclina (Iturralde-Vinent, 1972; Albear y otros, 1988; Crespo, 1996). La Fm. Camazán (Oligoceno-Mioceno Inferior) está compuesta por calizas coralinoalgáceas (biolíticas), calizas biodetríticas a veces arcillosas, calcarenitas, calciruditas 30 �calcáreas con intercalaciones de margas y arcillas, ocasionalmente yesíferas (Nagy y otros, 1976; Albear y otros, 1988; Crespo, 1996). La Fm. Cabacú (Oligoceno Medio-Mioceno Inferior) está compuesta por gravelitas, areniscas y lutitas polimícticas (proveniente principalmente de ultramafitas y vulcanitas), de cemento débilmente arcilloso-calcáreo y a veces algunos lentes de margas arcillosas en la parte inferior (Nagy y otros, 1976; Quintas, 1989; Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990; Crespo, 1996). La Fm. Yateras (Mioceno Inferior) se compone de alternancia de calizas biodetríticas y detríticas, y calizas biógenas de granos finos a gruesos, duras, de porosidad variable y a veces aporcelanadas (Iturralde-Vinent, 1976; Nagy y otros, 1976; Cobiella, 1978a, 1978b; Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990; Manso, 1995; Crespo, 1996). La Fm. Jagüeyes (Mioceno Medio Temprano) se compone de lutitas, areniscas, gravelitas polimícticas de matriz arenácea y arcillosa, con escaso cemento carbonático y margas arcillosas y arenáceas. Esta formación se caracteriza por ser fosilífera, en la cual alternan calizas biodetríticas, biohérmicas, calcarenitas, y arcillas. Las arcillas y lutitas pueden ser yesíferas (Nagy y otros, 1976; Albear y otros, 1988; Manso, 1995). La Fm. Júcaro (Mioceno Superior-Plioceno) está compuesta por calizas generalmente arcillosas, calcarenitas, margas, lutitas, a veces con gravas polimícticas y arcillas yesíferas (Nagy y otros, 1976; Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990; Manso, 1995). La Fm. Río Maya (Plioceno Superior-Pleistoceno Inferior) se conforma de calizas biohérmicas algáceas y coralinas muy duras, de matriz micrítica, frecuentemente aporcelanadas, conteniendo corales en posición de crecimiento, así como subordinadamente moldes y valvas de moluscos, todas muy recristalizadas. Las calizas frecuentemente están dolomitizadas. El contenido de arcillas es muy variable (Nagy y otros, 1976; Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990). La Fm. Jaimanitas (Pleistoceno Medio-Superior) se compone de calizas biodetríticas masivas, generalmente carsificadas, muy fosilíferas. Contiene conchas bien preservadas y corales de especies actuales y ocasionalmente biohermas (Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990). La Fm. Cauto (Pleistoceno Medio-Superior) se conforma de arcillas, limos, arenas, gravas y conglomerados polimícticos, con estratificación horizontal y cruzada (Nagy y otros, 1976), mientras que la Fm. Río Macío (Holoceno) está compuesta por cantos rodados, gravas, arenas, lutitas y arcillas (Adamovich y Chejovich, 1963). 31 �Características tectónicas La tectónica del bloque oriental cubano, comprendido desde la falla Cauto-Nipe hasta el extremo oriental de la isla, se va a caracterizar por la alta complejidad, dado por la ocurrencia de eventos de diferentes índoles que se han superpuesto en el tiempo y que han generado estructuras que se manifiestan con variada intensidad e indicios en la superficie (Rodríguez, 1998a, 1998b). Este bloque se caracteriza por el amplio desarrollo de la tectónica de cabalgamiento que afecta las secuencias más antiguas (Campo, 1983). Localmente esta complejidad en la región de estudio se pone de manifiesto a través de estructuras fundamentalmente de tipo disyuntivas con dirección noreste y noroeste, que se cortan y desplazan entre sí, formando un enrejado de bloques y microbloques con movimientos verticales diferenciales, que se desplazan también en la componente horizontal y en ocasiones llegan a rotar por acción de las fuerzas tangenciales que los afecta como resultado de la compresión (Campo, 1983, 1990; Rodríguez, 1998a, 1998b). También se observan dislocaciones de plegamientos complejos, sobre todo en la cercanía de los contactos tectónicos (Campo, 1983, 1990). En las secuencias más antiguas (rocas metamórficas y volcánicas) existen tres direcciones fundamentales de plegamientos: noreste-suroeste; noroeste-sureste; nortesur; esta última, característica para las vulcanitas de la parte central del área. Las deformaciones más complejas se observan en las rocas metamórficas, en la cual en algunas zonas aparecen fases superpuestas de plegamientos (Campo, 1983, 1990). En las rocas paleogénicas y eocénicas la dirección de plegamiento es este-oeste, mientras que las secuencias del Neógeno poseen yacencia monoclinal u horizontal (Campo, 1983, 1990). El bloque Mayarí y el de Moa se separan por sistemas de fallas transcurrentes de dirección norte-noreste subparalelas al rumbo de la falla principal Cauto, que limita al bloque oriental en su conjunto. El bloque Mayarí se acuña tectónicamente hacia el este y debe estar sobrecorrido al arco volcánico del Cretácico. En Pinares de Mayarí se observan pliegues de dirección noreste-suroeste (Campo, 1990). En el bloque Sierra Cristal en los cúmulos ultramáficos están presentes estructuras plicativas probablemente de tipo isoclinal de orientación noreste y muy dislocadas por fallas de orientación noreste y noroeste (Campo, 1990). 32 �En Moa se observan pliegues de dirección noroeste-sureste y noreste-suroeste, dislocados por fallas con dirección sublatitudinal y submeridional. En su periferia sur la zona yace tectónicamente sobre los complejos volcano-sedimentarios relacionados con el arco volcánico Cretácico. Particularmente en los yacimientos de cromo Merceditas y Amores se observan estructuras plicativas de orientación sublatitudinal y probablemente submeridional (Campos, 1990; Rodríguez, 1998a, 1998b; Blanco, 1999). En la Sierra del Purial aparecen dislocaciones plicativas superpuestas de dirección noroeste predominantemente, además de grandes dislocaciones transcurrentes de dirección oeste-noreste y oeste-noroeste, y un gran número de dislocaciones más tardías que dividen la zona en varios bloques (Campo, 1990). En el anexo 2 se muestra un esquema tectónico generalizado de la región Mayarí-SaguaMoa, en el cual se recogen los principales sistemas de fallas reportados por Adamovich y Chejovich, 1963; Albear y otros, 1988; Linares y otros, 1988; Gyarmati y Leyé O'Conor, 1990; Rodríguez, 1998a, 1999b. Caracterización petrofísica El estudio de las propiedades físicas de las rocas y minerales es importante durante el desarrollo de las investigaciones geológicas y geofísicas, ya que permite valorar el complejo de métodos geofísicos a utilizar, además aportan elementos en el procesamiento e interpretación de los datos geofísicos y permiten establecer y caracterizar determinadas regularidades geológicas presentes en la región de estudio. La región de estudio está conformada fundamentalmente por rocas ofiolíticas, y en menor grado rocas volcano-sedimentarias y sedimentarias (Cobiella, 1988; Quintas, 1989; Iturralde-Vinent, 1995, 1996a, 1996b, 1996c, 1998; Proenza, 1997, Proenza y otros, 1999c; 2000a, 200b). En la misma los levantamientos geofísicos se han realizados en la mayoría de los casos con el método aeromagnético y aerogamma espectrométrico, además los estudios petrofísicos han estado restringidos a las propiedades magnéticas. Teniendo en cuenta estos elementos, en esta investigación, la caracterización petrofísica se limita a las propiedades radiométricas - contenidos de eU, eTh y K - y a las propiedades magnéticas - susceptibilidad magnética (κ) - de las rocas presentes en la región de estudio. 33 �La susceptibilidad magnética (κ) se define como la capacidad que tienen los materiales para magnetizarse bajo la acción de un campo magnético. En la medida que sea mayor κ, mayor será la magnetización inducida y por ende la anomalía producida por tales rocas (Logachev y Zajarov, 1986; Nash, 1998). Esta propiedad depende del contenido de minerales ferromagnéticos de las rocas, de sus condiciones de cristalización e historia geológica a la cual han estado sometidas (Ellwood y otros, 2000, 2001; García, 1999). En la región se han realizado diversos trabajos petrofísicos durante la ejecución de levantamientos geológicos y geoquímicos, orientados fundamentalmente al estudio de las propiedades magnéticas de las rocas. Entre los trabajos más significativos se encuentran los de Zamashikov y Tobachkov (1971) y Dzuena y otros (1974), en el macizo MoaBaracoa, Chang y otros (1990, 1991) en la región Mayarí-Sagua-Moa, y Rodríguez (1982) en las rocas ultrabásicas de Cuba oriental. Recientemente el autor de esta investigación realizó un estudio petrofísico en la región de Moa y sus alrededores, durante el cual se tomaron 500 muestras distribuidas en rocas ofiolíticas y volcano-sedimentarias, a las cuales se le midieron los valores de κ. Por lo general en los trabajos anteriormente mencionados las mediciones de las propiedades físicas se efectuaron en muestras de afloramientos, laboreos mineros y raramente en testigos de pozos, lo que inicialmente hace pensar, que no se puede realizar una valoración objetiva de estas propiedades. No obstante, y teniendo en cuenta las características del muestreo específicamente el grado de alteración de las rocas, permitió realizar una valoración aceptable del comportamiento de las propiedades físicas en las rocas y zonas mineralizadas. En esta investigación no se tiene en cuenta la magnetización remanente medida en los trabajos mencionados, debido a su poca representatividad en cuanto a la cantidad de muestras y su ubicación, así como a los valores obtenidos. Las propiedades físicas de las rocas varían de un tipo litológico a otro, e incluso dentro de un mismo tipo litológico, esto dependen del grado de mineralización y alteración que tengan los mismos (Logachev y Zajarov, 1986). La región de estudio se encuentra ocupada en su mayor parte por rocas ofiolíticas y en menor grado por rocas volcanosedimentarias, sedimentarias y metamórficas (Quintas, 1989; Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990; Iturralde-Vinent, 1996a). En este mismo orden disminuyen los valores de 34 �susceptibilidad magnética (κ) de las rocas sin considerar su grado de alteración y mineralización (Clark, 1997). Dentro de las ofiolitas, las rocas ultrabásicas se caracterizan por las mayores variaciones de κ y pueden variar desde débil hasta fuertemente magnéticas, en correspondencia con su grado de serpentinización, porque durante este proceso ocurre la transformación del olivino o piroxeno en serpentina, quedando libre parte del hierro que se transforma en magnetita. Los mayores valores de κ, se registran en las rocas más serpentinizadas. Las transformaciones posteriores de estas rocas por carbonatización y listvenitización disminuyen nuevamente la susceptibilidad magnética, al igual que las alteraciones hidrotermales por seritización y cuarcificación ya que con las mismas se produce la alteración de la magnetita y un enriquecimiento en sílices (Logachev y Zajarov, 1986; Ishihara, 1990, Alva-Valdivia y otros, 1997; Gunn y otros, 1998; García, 1999). Los gabros se caracterizan por ser débil o fuertemente magnéticos. Dentro de ellos las variedades de gabro-noritas y anortositas poseen los valores más bajos de κ. Los mayores valores se registran en aquellos que se encuentran enriquecidos en magnetitas o pirrotina. Los procesos posteriores en los mismos, tales como anfibolitización provocan una disminución en su κ (Logachev y Zajarov, 1986). Tabla 1. Susceptibilidad magnética (K x 10-6/4π SI) de los principales tipos de rocas que conforman la región Mayarí-Sagua-Moa. Según datos propios y bibliográficos (Zamashikov y Tobachkov, 1971; Dzuena y otros, 1974; Rodríguez, 1982; Chang y otros, 1990, 1991). Tipos de rocas Intervalo Media Sedimentarias 0 – 600 50 Volcano-sedimentarias 0 – 890 100 Diabasas 4 – 5 025 2 400 Gabros 10 - 900 107 Dunitas 500 – 3 200 1 000 Dunitas serpentinizadas 20 - 7200 1440 Harzburgitas 500 – 3 900 1 179 Harzburgitas serpentinizadas 10 – 9 150 1423 Piroxenitas 390 – 4 630 2 410 Lateritas 60 000 – 180 000 143 000 Los resultados de las mediciones de κ en el territorio se recogen en la tabla 1. A partir de las mismas se manifiesta que las rocas ígneas poseen los valores más altos de κ, en orden le siguen las rocas volcano-sedimentarias y sedimentarias, lo cual permite inferir que las mayores intensidades positivas del campo magnético deben estar relacionadas con las características geológicas y estructurales 35 de las rocas ultrabásicas �serpentinizadas, teniendo en cuenta que ocupan la mayor parte del territorio. En áreas muy restringidas pueden estar provocadas por piroxenitas y diabasas. Tabla 2. Concentraciones medias estimadas de Uranio, Torio y Potasio en diferentes tipos de rocas, tomado de Clark y otros, 1966; Rogers y Adams, 1969a, 1969b; Heier y Billings, 1970; Kogan y otros, 1971; Bhimasankaram, 1974; Gableman, 1977; Galbraith y Saunders, 1983. Tipos de rocas Th U K Th/U K/U x104 Th/K X10-4 (ppm) (ppm) (%) Igneas 1 Ultrabásicas 0.02 2.8 1.4 2.0 Básicas 3.4 0.8 1.0 4.3 1.3 3.4 Básicas-intermedias 6.1 1.7 1.9 3.6 1.1 3.2 Intermedias 9.8 3.0 2.5 3.3 0.8 4.1 16.0 3.6 3.0 4.4 0.8 5.3 21.9 4.1 3.5 5.3 0.9 6.3 Evaporitas3 0.4 0.1 0.1 4.0 1.0 4.0 Carbonatadas 1.6 1.6 0.3 1.0 0.2 5.9 Areniscas 5.7 1.9 1.2 3.0 0.6 4.8 11.2 3.7 2.7 3.1 0.7 4.1 Anfibolitas 2 0.9 0.6 2.2 0.7 3.3 Grauvacas 6.7 2.1 2.8 3.2 1.3 2.4 Gneiss 10.6 2.3 3.4 4.6 1.5 3.1 Esquistos 13.5 4.1 2.5 3.3 0.6 5.5 Intermedias-ácidas Ácidas 2 0.007 0.01 Sedimentarias Arcillas Metamórficas 4 1 Ver tabla 3 para los tipos de rocas en cada categoría Estimados por interpolación gráfica y desde valores medios de monzonitas y cuarzo-monzonitas dado por Castor y otro, 1977. 3 Promedios derivados de Kogan y otros, 1971. 4 Promedios derivados de Rogers y Adams (1969a, b) y Heier y Billings (1970). 2 Tabla 3. Definición de categorías de rocas ígneas de la tabla 1 (tomada de Galbraith y Saunders, 1983). Categorías Ultrabásicas Tipos de rocas Peridotitas, dunitas (<0.1 % K y 45 % SiO2) Básicas Basaltos, gabros, diabasas, noritas (1.0 ± 0.4 % K y 45.56 % SiO2) Básicas-intermedias Andesitas, dioritas, tonalitas (1.7 ± 0.5 % y 50-63 % SiO2) Intermedias Granodioritas, cuarzo dioritas, dacitas (2.2 ± 0.5 % K y 55-67 SiO2) 36 �Categorías Intermedias-ácidas Tipos de rocas Monzonitas, cuarzo monzonitas, traqui-andesitas (3.0 ± 0.5 % K y 59-67 SiO2) Ácidas Granitos, riolitas, latitas (3.8 ± 0.5 % K y 58-74 % SiO2) Según los trabajos realizados por Clark y otros, 1966; Rogers y Adams, 1969a, 1969b; Heier y Billings, 1970; Kogan y otros, 1971; Bhimasankaram, 1974; Gableman, 1977; Galbraith y Saunders, 1983; Portnov, 1987, en otras regiones (ver tabla 2), las concentraciones de eU, eTh y K, en las diferentes litologías se comportan del siguiente modo: En las rocas ígneas, la concentración de elementos radiactivos se relaciona con el contenido de sílice en las mismas, es decir, con su grado de acidez. Las rocas más ácidas poseen los mayores contenidos de elementos radiactivos. Por tanto dentro del complejo ofiolítico los menores contenidos de estos elementos se deben registrar en las rocas ultrabásicas serpentinizadas, que abarcan el mayor porciento del territorio. En la medida que se asciende en el corte ofiolítico aumentan las concentraciones de estos elementos (Galbraith y Saunders, 1983; Saager y otros, 1987; Wellman, 1998b). En las rocas sedimentarias las concentraciones de estos elementos también es variable, destacándose las calizas y evaporitas por sus menores concentraciones. Alteraciones posteriores en los afloramientos de estas rocas traen consigo variaciones en los contenidos de los elementos radiactivos, por ejemplo, en el desarrollo de cortezas de meteorización sobre estas litologías, ocurre un enriquecimiento de Th y un empobrecimiento en U y K (Saager y otros, 1987; Taylor y McLennan, 1985; Portnov, 1987; McLennan, 1989; Braun y otros, 1993), también en la formación de suelos enriquecidos en materia orgánica en zonas de cuencas, se reconcentra el U (Watanabe, 1987; Requejo y otros, 1994). En el proceso de meteorización de las rocas ultrabásicas serpentinizadas el Th y U experimentan cierta concentración (Porcelli y otros, 1997; Casas y otros, 1998; Jubeli y otros, 1998; Vogel y otros, 1999). La presencia de alteraciones hidrotermales en las rocas provoca variaciones en los contenidos de elementos radiactivos y la κ (Moxham y otros, 1965; Gunn y otros, 1998). En el territorio se han descrito alteraciones de este tipo, en las 37 que los trabajos �geoquímicos ponen de manifiesto altas concentraciones de K y en ocasiones de U (Ramayo, 1999; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b). En las rocas metamórficas las concentraciones de elementos radiactivos están determinadas por la composición de la roca original, por las condiciones de formación y por el tipo e intensidad del metamorfismo. Aquellas que se originan a partir de rocas sedimentarias poseen menor radiactividad, sin embargo, las que se forman a partir de rocas magmáticas poseen altos valores de κ, como es el caso de las anfibolitas (Logachev y Zajarov, 1986), rocas que están presente al sur de la región de estudio (Hernández, 1979, 1987; Campos y Hernández, 1987; Millán, 1996). La concentración de elementos radiactivos en los suelos depende de la radiactividad de las rocas que le sirven de fuente y de los procesos edafológicos. Su grado de radiactividad aumenta en la medida que lo hace la arcillosidad (Quesada, 1990; Ayres y Theilen, 2001). Por lo tanto el grado de meteorización y arcillosidad de las rocas en el territorio deben condicionar las concentraciones de estos elementos. Conclusiones A partir de la revisión y recopilación de la información geológica y geofísica en la región de estudio, y de sus características geológicas y petrofísicas, se define el modelo geólogo-geofísico que fundamenta el desarrollo posterior de la investigación, cuyas características se resumen a continuación: En la región afloran mayoritariamente rocas ofiolíticas sobre las cuales se han desarrollados potentes cortezas de meteorización, sobre todo en las rocas ultrabásicas serpentinizadas, que han dado lugar a la formación de grandes yacimientos de lateritas ferroniquelíferas-cobaltíferas, caracterizados por altos contenidos de eTh. En algunas zonas se reportan lateritas redepositadas sobre rocas sedimentarias con similares características. Vinculados a las rocas ofiolíticas también aparecen yacimientos de cromitas. Estas ofiolitas pertenecen a la faja ofiolítica Mayarí-Baracoa, la cual tiene una longitud de 170 Km. y un espesor que en ocasiones sobrepasa los 1000 m. Dentro de ella se diferencian dos macizos: Mayarí-Cristal, compuesto por los niveles de tectonitas y diques de diabasas, con un espesor que oscila entre 1 y 1.5 Km. y el macizo MoaBaracoa, compuesto fundamentalmente por los niveles de tectonitas y cumulativo, y en menor grado el complejo efusivo-sedimentario, con espesores de 1 Km., 500 m y 1.2 Km., 38 �respectivamente. De forma general las áreas de afloramientos de estas rocas se caracterizan por baja radiactividad, sobre todo por bajos contenidos de K. En esta región, en menor grado afloran rocas volcano-sedimentarias, sedimentarias y metamórficas. Los mayores valores de susceptibilidad magnética (Κ) se registran en las ofiolitas, específicamente en las rocas pertenecientes a los niveles de tectonitas, aumentando en la medida que las mismas están más serpentinizadas. En orden le siguen las rocas volcano-sedimentarias, sedimentarias y metamórficas, con valores muy bajos de Κ comparados con las peridotitas. Las ofiolitas se encuentran cabalgando a las rocas volcano-sedimentarias cretácicas, las cuales están cubiertas por las formaciones Mícara y La Picota, compuestas por bloques provenientes de las ofiolitas y los volcánicos cretácicos. Se considera que las rocas cretácicas poseen un basamento metamórfico. Las ofiolitas en algunas partes están cubiertas por formaciones sedimentarias y volcano-sedimentarias paleogénicas, y en ocasiones cretácicas. En estos dos tipos de rocas y algunas sedimentarias (Formaciones Mícara y La Picota), se reportan alteraciones de carácter hidrotermal, las que se caracterizan por altos contenidos de K y eU, y valores negativos del campo magnético. La región se encuentra afectadas por sistemas de fallas de dirección NE y NW fundamentalmente, las cuales tienen su reflejo en el comportamiento del campo magnético a partir de zonas alineadas en los mapas de relieve sombreados, las que en ocasiones sugieren otros sistemas de fallas no reportados. En gran parte de las formaciones sedimentarias están presente fases arcillosas y altos contenidos fosilíferos, revelados por altas concentraciones de eU. En la región Sagua-Moa, con los datos aeromagnético se establece la distribución en profundidad y los espesores de las rocas ultrabásicas serpentinizadas. Específicamente en Moa, estos datos sugieren profundidades algo superiores a las señaladas en los trabajos geológicos precedentes. Por otro lado, según la bibliografía consultada las mayores concentraciones de eU, eTh y K deben presentarse en las zonas de desarrollo de cortezas de meteorización, así como en aquellas que las rocas poseen mayor grado de arcillosidad y acidez, y contenido de materia orgánica. 39 �CAPITULO II. INTERPRETACIÓN AEROGAMMA ESPECTROMÉTRICA DE LA REGIÓN MAYARÍ-SAGUA-MOA. Introducción. Descripción e interpretación de mapas aerogamma espectrométricos. Análisis de los resultados del tratamiento estadístico de los datos aerogeofísicos en los sectores Mayarí y Sagua-Moa. Caracterización aerogeofísica de las áreas de lateritas de la región de Moa. Interpretación geoquímica. Conclusiones. Introducción En la actualidad los levantamientos aerogamma espectrométricos constituyen una de las herramientas más importantes en la cartografía geológica y la prospección de yacimientos minerales, por las ventajas que ofrecen cuando se investigan tanto regiones extensas y de difícil acceso, como aquellas en las cuales el mapeo geológico existente es insuficiente. También estos datos se utilizan en la planificación del uso de la tierra y en los estudios medio ambientales. Los resultados de su aplicación se muestran en numerosos trabajos realizados en nuestro país (Pardo y Matamoros, 1989; Chang y otros, 1990, 1991; Quesada, 1990, 1998; Febles, 1997; Batista, 2000a, 2000b; Batista y Blanco, 2000; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b; Prieto y otros, 2000; Padilla y García, 2001) y en otras partes del mundo (Moxham y otros, 1965; Charbonneau y otros, 1973; Duval, 1976, 1977; Killeen, 1979, 2001; Galbraith y Saunders, 1983; Grojek y Prichystal, 1985; Portnov, 1987; Saager y otros, 1987; Darnley y Ford, 1989; Dickson, 1995; Shives y otros, 1995, 1997; Chiozzi y otros, 1998; Fonseca y otros, 1998; Ford y otros, 1998; Jubeli y otros, 1998; López, 1998; Rickard, 1998; Bassay, 1999; Bierwirth, 2000). Por lo anterior en el desarrollo de la presente investigación se realiza el procesamiento e interpretación de los datos aerogeofísicos pertenecientes al levantamiento aerogeofísico complejo 1:50 000 de la región oriental de Cuba, con el objetivo de revelar nuevas regularidades geológicas y geofísicas, y enriquecer y mejorar el modelo geólogo-geofísico inicial, para orientar futuros trabajos de cartografía geológica y prospección de minerales en el territorio, a partir de la aplicación de nuevas técnicas del procesamiento e interpretación de la información geológica y geofísica. 40 �Descripción e interpretación de mapas aerogamma espectrométricos Antes de realizar la descripción e interpretación de mapas aerogeofísicos es necesario conocer el comportamiento general de estos datos, es decir, rango de variación, media, desviación estándar y las relaciones entre las variables, lo cual orienta y facilita dicho proceso. Por tal razón en este epígrafe inicialmente se muestran los principales resultados del análisis estadístico en la primera etapa del procesamiento de los datos aerogeofísicos (Tablas 4 y 5). Tabla 4. Estadística descriptiva de los datos aerogeofísicos de la región Mayarí-Sagua-Moa. Datos Mediciones Rango Media Des. Est. eU (ppm) eTh (ppm) K (%) I. Total (µr/h) ∆T (nT) 15543 15543 15543 15543 15543 0.94 –7.09 0.5 – 15.4 0.34 – 2.75 1.29 – 8.84 -456 – 1090 1.86 2.23 0.47 2.57 -14 0.67 1.54 0.27 0.99 154.6 Tabla 5. Matriz de correlación de los datos aerogeofísicos de la región Mayarí-Sagua-Moa. K eTh eU ∆T Iγ eU/eTh eU/K eTh/K 1 ∆T 0.007 K 1 eTh 0.025 0.096 1 eU 0.057 0.391 0.634 1 0.039 0.633 0.767 0.889 1 Iγ eU/eTh -0.015 0.055 -0.573 -0.074 -0.266 1 eU/K 0.005 -0.480 0.522 0.536 0.270 -0.118 1 eTh/K -0.004 -0.284 0.890 0.410 0.460 -0.530 0.712 1 -0.015 0.690 0.290 0.206 0.249 0.66 0.366 -0.45 F F 1 Del análisis de la matriz de correlación mostrada en la tabla 5 se concluye que los tres elementos radiactivos (eU, eTh y K) poseen correlación significativa con la intensidad gamma total, corroborando que la misma constituye las suma de las radiaciones totales provenientes del medio, o sea de los tres radioelementos fundamentales (eU, eTh y K). La alta correlación significativa entre el eU y el eTh, y la baja correlación del K con los elementos antes mencionados, indica que los primeros reflejan situaciones o fenómenos geológicos distintos a los que caracteriza el K, o sea el eU y el eTh aparecen juntos en determinadas litologías, estructuras y zonas de alteración (Batista, 2000a, 2000b; Batista y Blanco, 2000). 41 �En la comparación entre las formaciones, tipos de rocas y yacimientos lateríticos en cuanto a las medias de sus parámetros aerogamma espectrométricos, se establecieron diferencias significativas, sustentadas en pruebas de hipótesis (Fisher y Student) (Tabla 6). A partir del análisis que se muestra a continuación de los mapas aerogamma espectrométricos, se construyó un catálogo de anomalías (Tabla 7), en el cual se recogen las características radiométricas y geológicas de las principales anomalías presentes en la región de estudio. El mismo sirve de base para la interpretación posterior de cada uno de los mapas mencionados, además constituye una fuente de información a tener en cuenta en futuros trabajos geológicos y geofísicos en la región investigada. Mapa de intensidad gamma total La mayor parte de los afloramientos de rocas volcano-sedimentarias paleogénicas, de las áreas de desarrollo de lateritas ferroniquelíferas y algunos afloramientos de las rocas volcano-sedimentarias cretácicas y de las formaciones Mícara y Yateras, se delimitan con las isolíneas de 3 µr/h de intensidades gamma total (Anexo 3). Al sur de Sagua de Tánamo, en rocas volcano-sedimentarias cretácicas, se observan anomalías con estas intensidades, alargadas en la dirección de los sistemas de fallas allí presentes (Anexo 2). Las zonas de afloramientos de rocas máficas y ultramáficas sin desarrollo apreciable de cortezas de meteorización, se caracterizan por poseer baja radiactividad, coincidiendo con trabajos realizados en otras partes del mundo (Galbraith y Saunders, 1983; Kostadinoff y otros, 1998). Mapa de contenido de eU (ppm) La mayor parte de las áreas de desarrollo de lateritas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas, sobre todo aquellas que forman parte de los yacimientos lateríticos, se delimitan con las isolíneas de 2 ppm de contenido de eU (Anexo 4). Estas isolíneas también delimitan zonas en las cuales es posible que existan cortezas lateríticas no reportadas hasta el momento. Los mayores contenidos de eU se localizan en la región de Moa, dentro de los yacimientos de lateritas ferroniquelíferas Moa y Punta Gorda, evidenciando una marcada diferencia entre estas lateritas y las desarrolladas en Mayarí, en cuanto a los contenidos 42 �de este elemento según su rango de variación en la región de estudio (Tabla 4, 8 y 14) y sus diferencias significativas (Tabla 6). El afloramiento de la Fm. Yateras ubicado al sur de Sagua de Tánamo, se caracteriza por contenidos de eU de hasta 4.1 ppm, los cuales según Chang y otros (1990, 1991) se deben al carácter organodetrítico de las calizas que conforman la misma. Resultados de investigaciones en otras regiones del mundo indican que también pueden estar relacionado con el desarrollo sobre ellas de un suelo enriquecido en materia orgánica (Watanabe, 1987; Requejo y otros, 1994). La naturaleza de estas altas concentraciones de eU se explica en el epígrafe sobre la interpretación geoquímica. Mapa de contenido de eTh (ppm) Las principales áreas de desarrollo de lateritas ferroniquelíferas en la región se delimitan con las isolíneas de 2 ppm de contenido de eTh (Anexo 5). Las mismas también sugieren la presencia de cortezas lateríticas en áreas no reportadas anteriormente. En los yacimientos de lateritas ferroniquelíferas de la región, o sea en Moa, Punta Gorda y Pinares de Mayarí, se registran los mayores contenidos de eTh, según el orden mencionado, denotando una marcada diferencia entre los dos primeros yacimientos y el último, y de forma general entre las lateritas de Moa y Mayarí, en los contenidos de este elemento, teniendo en cuenta su rango de variación en la región investigada (Tabla 4, 8 y 14) y sus diferencias significativas (Tabla 6). Aspectos más detallados sobre la naturaleza del eTh en diferentes ambientes sobre todo en cortezas lateríticas, serán analizados en el epígrafe de interpretación geoquímica. Mapa de contenido de K (%) La mayor parte de los afloramientos de rocas volcano-sedimentarias se delimitan con las isolíneas de 0.4 % de contenidos de K (Anexo 6). Generalmente contenidos inferiores caracterizan las áreas de desarrollo de los niveles de tectonitas y de gabros dentro de la secuencia ofiolítica, así como los afloramientos de rocas sedimentarias y metamórficas, coincidiendo en el caso de las ofiolitas, con trabajos realizados en otras partes del mundo (Coyle y Strong, 1987; Ford y otros, 1998). En el afloramiento de la Fm. Santo Domingo ubicada al sur de Sagua de Tánamo, se registran los máximos contenidos de K (2.75 %), en una zona anómala delimitada por la 43 �isolínea de 1.2 % de K, alargada en la dirección de los principales sistemas de fallas que allí se localizan (Figura 5, Anexo 2). En otras zonas esta formación posee contenidos de K tan bajos (< 0.4 %) como los registrados en los dos niveles fundamentales del corte ofiolítico en esta región (niveles de tectonitas y de gabros). La zona anómala mencionada se debe a procesos de alteraciones hidrotermales relacionados con el sistema de fallas de dirección NE-SW (Rodríguez-Vega, 1998), evidenciado por el carácter alargado de la zona anómala según la dirección de los sistemas de fallas mencionados. Estas características permiten concluir que las rocas del arco de islas volcánicas del Paleógeno poseen mayores contenidos de K (%) que sus homólogas cretácicas, exceptuando algunas áreas donde estas últimas están afectadas por estructuras disyuntivas, las cuales deben estar relacionadas con los procesos que dieron lugar a mayores concentraciones, probablemente alteraciones hidrotermales (Chang y otros, 1990; Cuería, 1993; Díaz y otros, 2000; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b). Contenidos de K iguales o mayores a 1.2 %, en afloramientos de la Fm. Mícara, indican que en los mismos aflora el basamento de esta formación, es decir rocas volcánicas cretácicas (Cobiella, 1978a, 1978b, 2000; Quintas, 1989; Chang y otros, 1990, 1991), o están presentes alteraciones hidrotermales (Ramayo, 2002; Batista y Ramayo, 2000a; Díaz y otros, 2000). En las zonas de afloramientos de las rocas ofiolíticas aparecen los menores contenidos de este elemento, por debajo de 0.4 %, exceptuando algunas áreas vinculadas espacialmente con sistemas de fallas (Anexo 2), lo que hace considerarlas como posibles zonas de alteraciones hidrotermales, responsables de las concentraciones de K (%) registradas. Mapa de eU/eTh Entre Mayarí y Sagua de Tánamo se observan los máximos valores de la relación eU/eTh (Anexo 7), relacionados fundamentalmente con rocas sedimentarias y en menor grado volcano-sedimentarias y serpentiníticas, indicando bajos grados de meteorización en las mismas. En Mayarí los valores más altos de manera general están relacionados con rocas serpentiníticas en las cuales no se reporta un desarrollo apreciable de corteza laterítica (Adamovich y Chejovich, 1964). En Moa generalmente en presencia de tales rocas se observan bajos valores de esta relación, denotando un mayor desarrollo de cortezas de meteorización en las rocas ultrabásicas serpentinizadas. 44 �Estos elementos corroboran que es posible utilizar la relación eU/eTh para delimitar zonas muy intemperizadas, lo cual se muestra en trabajos realizados en otras partes del mundo (Heier y Rogers, 1963). Mapa de eTh/K Las principales áreas de desarrollo de lateritas ferroniquelíferas se delimitan con las isolíneas de 1x10-3 del mapa de la relación eTh/K (Anexo 8). Estas isolíneas dentro de las rocas ultrabásicas serpentinizadas también delimitan zonas en las cuales pudiera existir un desarrollo apreciable de corteza de meteorización, no reportadas en trabajos anteriores. Bajos valores de esta relación, específicamente iguales o menores de 2x10-4, se observan en áreas ocupadas por formaciones sedimentarias - Fm. Mícara y Fm. La Picota -, gabros y peridotitas serpentinizadas, la mayoría de ellas relacionadas con sistemas de fallas (Anexo 2), sugiriendo la presencia de procesos hidrotermales, lo cual corrobora que es posible utilizar la relación eTh/K para delimitar áreas hidrotermalmente alteradas con altos contenidos de K, tal y como ha sido reportado en trabajos realizados en esta región (Batista, 2000a, 2000b, Batista y Blanco, 2000; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b) y en otras partes del mundo (Moxham y otros, 1965; Collins, 1978; Galbraith y Saunders, 1983; Shives y otros, 1995, 1997; Jenner, 1996; Lentz, 1996; Torres y otros, 1998). Mapa de eU/K Las principales áreas que ocupan los yacimientos de lateritas ferroniquelíferas de la región de Moa y Mayarí se delimitan con las isolíneas de valor 5x10-4 del mapa de la eU/K. De la misma manera las áreas de alteraciones hidrotermales descritas con anterioridad se contornean con valores iguales y menores a 2x10-4 de esta relación (Anexo 9). Mapa de F: K.eU/eTh En el mapa de este parámetro (Anexo 10) se destacan varias zonas anómalas delimitadas con las isolíneas de 2x10-2, alineadas con dirección NW y NE principalmente, relacionadas con sistemas de fallas (Anexo 2). Tales zonas se ubican sobre afloramientos de rocas volcano-sedimentarias, denotando la presencia de alteraciones hidrotermales y de posibles mineralizaciones vinculadas con las mismas, según resultados de 45 �investigaciones precedentes en esta y otras regiones del mundo (Chang y otros, 1990, 1991; Febles, 1997; Fonseca y otros, 1998; Lipski y Vasconcello, 1998; Pardo y otros, 2000, Batista y Ramayo, 2000a, 2000b). La identificación geofísica de las zonas con posibles desarrollo de procesos hidrotermales se logró a través de la superposición de los resultados del análisis conjunto de las siguientes características gammaespectrométricos: • Anomalías de K. • Bajos valores de las relaciones eTh/K y eU/K. • Elevados valores de la relación eU/eTh. • Valores anómalos del parámetro F= K.eU/eTh, los cuales muestran una abundancia de K respecto al eU/eTh y un incremento del eU comparado con la relación eTh/K. Los principales resultados de la interpretación de los datos aerogamma espectrométricos se muestran en el Anexo 11. Análisis de los resultados del tratamiento estadístico de los datos aerogeofísicos en los sectores Mayarí y Sagua-Moa A partir de las características geológicas de la región se realiza el análisis estadístico y la interpretación aerogeofísica en los sectores: Mayarí y Sagua-Moa, donde a cada una de las formaciones y niveles de la asociación ofiolítica presentes en ellos, se le analizó el comportamiento de los parámetros aerogeofísicos. El procesamiento estadístico inicial de los datos aerogeofísicos para el sector Mayarí arrojó como resultado que las áreas de desarrollo de lateritas ferroniquelíferas y de gabros se caracterizan por ser las de mayores y menores radiaciones totales, respectivamente (Tabla 6 y 8), de esta misma manera se comporta el eTh en estas litologías. En la Fm. Mícara se observan los mayores contenidos de K (%), mientras que en las lateritas y rocas ultrabásicas serpentinizadas, así como en las formaciones Mucaral y Yateras, se registran los mínimos valores de este elemento. La delimitación de las rocas ofiolíticas, por los bajos contenidos de K coincide con reportes de otras regiones del mundo (Ford y otros, 1998) y de investigaciones realizadas en el territorio (Chang y otros, 1990, 1991; Batista, 2000a, 2000b; Batista y Blanco, 2000; Batista y Ramayo, 2000a, 46 �2000b). Las mayores concentraciones de eU se registran en las lateritas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas, sin embargo en los gabros sin desarrollo de corteza meteorización, se registran los mínimos contenidos de este elemento, lo cual en principio es contradictorio teniendo en cuenta que estas rocas por su composición y posición en el corte ofiolítico deben tener mayor contenido de eU que aquellas que se ubican por debajo de ellas en el nivel de tectonita. Por lo tanto, estos contenidos de eU sugieren un mayor grado de alteración de estas rocas en superficie, con respecto al resto de las rocas que conforman los niveles inferiores del corte ofiolítico. Cabe señalar que en estas zonas de afloramientos de gabros, otros autores plantean que además de los gabros afloran mayoritariamente diques de diabasas (Kravchenko, y Vázquez, 1985; Nekrasov y otros, 1989), lo cual no cambia la explicación sugerida sobre las diferencias mencionadas en las concentraciones eU. En la Fm. Santo Domingo los valores del parámetro F y las relaciones eTh/K y eU/K evidencian que es posible que en ellas se manifiesten alteraciones de carácter hidrotermal enriquecidas en K, según trabajos realizados en rocas similares en otras regiones del mundo (Davis y Guibert, 1973; Collins, 1978; Grojek y Prichystal, 1985; Portnov, 1987; Shives y otros, 1995, 1997; Jenner, 1996; Lentz, 1996; Ford y otros, 1998; Gunn y otros, 1998; Rickard y otros, 1998; Torres y otros, 1998). De esta misma manera las relaciones eTh/K y eU/eTh en las áreas de lateritas presentan valores acordes con los procesos que han tenido lugar en las mismas (Lavaut, 1998), es decir procesos de intemperismo que provocan la movilización y redistribución de los elementos (Braun y otros, 1993). Por otro lado en el procesamiento preliminar de los datos del sector Sagua-Moa se obtuvo como resultado que las formaciones Jaimanita, Sabaneta y Castillo de los Indios son las más radiactivas (Tabla 15), mientras que la Fm. Sierra del Purial y los gabros poseen la menor radiactividad. Las mayores concentraciones medias de eU se observan en las formaciones Sierra de Capiro, Jaimanita y Júcaro, a diferencia de los afloramientos de gabros, de la Fm. Sierra del Purial y el complejo Cerrajón, caracterizados por presentar los menores contenidos de este elemento. Las mayores concentraciones medias de eTh se registran en las áreas de desarrollo de lateritas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas y las formaciones Castillo de los Indios, Jaimanita, Gran Tierra y Júcaro, mientras que las formaciones La Picota y Mícara, y las áreas en las cuales están presentes basaltos poseen los menores contenidos de este elemento. Por otro lado, en 47 �las formaciones Sabaneta, La Picota, Jaimanita, Castillo de los Indios y Santo Domingo, se registran los mayores contenidos de K. Bajos contenidos de K reflejan la distribución de la Asociación Ofiolítica coincidiendo con resultados obtenidos en investigaciones realizadas en nuestro país (Chang y otros, 1990, 1991; Batista, 2000a, 2000b; Batista y Blanco, 2000; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b) y en otras partes del mundo (Ford y otros, 1998). Los valores calculados de las relaciones eTh/K evidencian el desarrollo de corteza de meteorización en las rocas ofiolíticas, de esta misma manera destacan la presencia de procesos hidrotermales con los cuales se vincula un enriquecimiento de K, en las formaciones La Picota, Cilindro, Castillo de los Indios, Sabaneta y Santo Domingo, es decir en rocas sedimentarias y volcano-sedimentarias (Batista, 2000a, 2000b; Batista y Blanco, 2000; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b). En el segundo grupo de rocas deben estar presentes procesos de alteraciones hidrotermales, considerando que bajos valores de esta relación constituyen un excelente indicador de alteraciones potásicas (Shives y otros, 1995). En estas mismas rocas la relación eU/K alcanza sus mínimos valores corroborando la existencia de procesos con los cuales se vinculan altos contenidos de K. Los mínimos valores de eU/eTh se observan en las áreas de desarrollo de rocas ultrabásicas serpentinizadas y gabros, que reafirman la presencia de corteza de meteorización en las mismas. La alta radiactividad y de hecho los altos contenidos de eU y eTh en las rocas ultrabásicas serpentinizadas se deben al desarrollo sobre ellas de potentes cortezas de meteorización, según resultados de investigaciones anteriores (Chang y otros, 1990, 1991; Batista, 2000a, 2000b; Batista y Blanco, 2000; Batista y Ramayo, 2000a). La comparación de los resultados obtenidos en ambos sectores permite concluir que las rocas más radiactivas se localizan en el sector Sagua-Moa, de hecho la formación sedimentaria de mayor radiactividad es la Fm. Jaimanita causado por poseer mayor contenido fosilífero y de componentes organógenos (Chang y otros, 1990) y por la existencia de suelos desarrollados sobre ella con altos enriquecimientos de materia orgánica tal y como ha sido reportado en otras regiones del mundo (Watanabe, 1987; Requejo y otros, 1994); dentro de las formaciones volcano-sedimentarias, Sabaneta, por su mayor grado de alteración, y en las rocas ígneas las ultrabásicas serpentinizadas. En estas últimas rocas las altas radiaciones se presentan en aquellas zonas con desarrollo 48 �apreciable de corteza laterítica, donde se registran los mayores contenidos de eU y eTh (Batista, 2000a, 2000b; Batista y Blanco, 2000; Batista y Ramayo, 2000a). De forma general los mayores contenidos de K en Mayarí se registran en la Fm. Mícara, y en Sagua-Moa en la Fm. Sabaneta. En las formaciones volcano-sedimentarias los altos contenidos de K se presentan en la Fm. Santo Domingo en Mayarí y en la Fm. Sabaneta en Sagua-Moa. Los mayores contenidos se registran en la Fm. Sabaneta, lo cual debe responder a la presencia de procesos tardíos en esta formación, típicos de cuencas traseras de arco, tales como, zeolitización y montmorrillonitización o un proceso más tardío asociado con alteraciones hidrotermales. Para ambos sectores los mayores contenidos de eU se registran en formaciones sedimentarias, específicamente para el sector Mayarí en la Fm. Yateras y para el sector Sagua-Moa en las formaciones Sierra de Capiro y Jaimanita, motivado por las causas antes expuestas que justifican la alta radiactividad de la Fm. Jaimanita. En el sector Mayarí las mayores concentraciones de eU en las rocas volcano-sedimentarias se registran en la Fm. Santo Domingo, y para el sector Sagua-Moa en la Fm. Castillo de los Indios, la cual también posee los mayores contenidos de eTh. Estas características sugieren un mayor grado de acidez de esta formación, con respecto al resto de las formaciones volcánicas de ambos sectores, según resultados alcanzados en investigaciones realizadas en otras regiones del mundo (Davis y Guilbert, 1973; Galbraith y Saunders, 1983). El hecho que la Fm. Santo Domingo en el sector Mayarí posea los mayores contenidos de eU y K dentro de las formaciones volcano-sedimentarias indica la existencia en la misma de procesos de carácter hidrotermal con los cuales se vincula el enriquecimiento de estos elementos. Tales elementos se ponen de manifiesto en otras regiones de nuestro planeta con características similares (Davis y Guilbert, 1973; Collins, 1978; Portnov, 1987; Ford y otros, 1998; Gunn y otros, 1998), en las cuales también se evidencia que esos contenidos pueden sugerir menores grados de meteorización (Saager y otros, 1987) y mayor acidez (Davis y Guilbert, 1973; Galbraith y Saunders, 1983). Para ambos sectores las mayores concentraciones de eTh se registran en las lateritas desarrolladas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas, sobre todo en las localizadas en el sector Sagua-Moa. Las formaciones que afloran en ambos sectores poseen comportamiento radiométrico diferente, donde el análisis de este comportamiento dio como resultado que las 49 �formaciones más radiactivas se localizan en los afloramientos del sector Sagua-Moa, con la excepción de la Fm. Yateras, que al igual que la Fm. Mucaral y la Fm. Sabaneta, posee mayores contenidos de eTh en el sector Mayarí, mientras que en Sagua-Moa están más enriquecida en eU y K, lo cual sugiere para el caso de la Fm. Yateras y la Fm. Mucaral un mayor grado de arcillosidad y alteración de esas rocas en Mayarí y un mayor carácter organógeno en Sagua-Moa, mientras que en la Fm. Sabaneta se vincula probablemente con un mayor desarrollo de procesos de alteraciones hidrotermales en Sagua-Moa y de cortezas de meteorización en Mayarí. La Fm. Charco Redondo posee mayor concentración de eU y eTh en el sector SaguaMoa, y de K en el sector Mayarí, sugiriendo que la misma es más arcillosa u organógena en Sagua-Moa. La Fm. Mícara y Santo Domingo, están más enriquecida en K en el sector Sagua-Moa, y en eU en Mayarí, denotando que la Fm. Mícara en el sector Sagua-Moa posee un mayor predominio de material volcánico en superficie, según trabajos realizados en otras partes del mundo por Saager y otros (1987). Por otro lado, la Fm Santo Domingo debe poseer mayor desarrollo de procesos hidrotermales en Sagua-Moa, y un mayor grado de alteración y arcillosidad en superficie. La Fm. La Picota posee las mayores concentraciones de eU, eTh y K en Sagua-Moa debido a su mayor arcillosidad. Los gabros en Mayarí están más enriquecidos en K y eU indicando menos alteraciones en superficie y una posición más elevada en el corte magmático, según resultados de trabajos realizados en otras regiones del mundo (Galbraith y Saunders, 1983). Los mayores contenidos de eTh en este tipo litológico en Sagua-Moa denotan un mayor desarrollo de cortezas de meteorización y un mayor grado de arcillosidad. Al comparar las formaciones Sabaneta y Castillo de los Indios del sector Sagua-Moa se obtuvo como resultado que la formación Sabaneta es más radiactiva, caracterizada por un enriquecimiento más acentuado de K, lo cual puede estar vinculado con un mayor desarrollo de procesos de alteraciones hidrotermales, teniendo en cuenta resultados de investigaciones en otras regiones del mundo (Davis y Guilbert, 1973; Collins, 1978; Grojek y Prichystal, 1985; Portnov, 1987; Ford y otros, 1998; Gunn y otros, 1998; Rickard y otros, 1998; Torres y otros, 1998). Por otro lado la Fm. Castillo de los Indios posee mayores contenidos de eU y eTh, lo que destaca su mayor grado de acidez o arcillosidad. Análisis estadístico por formaciones y niveles de la Asociación Ofiolítica 50 �A continuación se mencionan los elementos más importantes según las características aerogeofísicas de las formaciones y niveles de la Asociación Ofiolítica de ambos sectores, siempre que presenten extensión areal significativa, en correspondencia con la escala del levantamiento aerogeofísico. En la tabla 8, 11, 14 y 15 se muestran los valores de Iγ, eU, eTh, K y ∆T que caracterizan el comportamiento radiométrico y magnético de las áreas de afloramientos de las formaciones y niveles de la Asociación Ofiolítica. En algunas áreas de afloramientos, la relación eTh/K es menor de 2.5 x 10-4, lo que evidencia mayor grado de alteración de las rocas presentes en ellas según Galbraith y Saunders (1983). El análisis de las matrices de correlación calculadas para las formaciones y niveles de la Asociación Ofiolítica de modo general y particular para cada área de afloramiento, reveló diversas relaciones entre las variables (Tabla 9, 12, 16 y 17), que ponen de manifiesto las características químico-mineralógica y su comportamiento una vez afectadas por procesos de alteración. A continuación se hace un análisis de las relaciones más importantes: Correlación directa entre eU, eTh y K: esta correlación en los diferentes tipos de rocas constituye un indicador de la presencia de fases arcillosas. La correlación directa de estos elementos con ∆T en la Fm. Sabaneta en el sector Mayarí y el Complejo Cerrajón en el sector Sagua-Moa, indica que existe relación directa entre la posición de estas rocas en los diferentes niveles del corte en la formación y el complejo mencionado, su grado de arcillosidad, espesor y tipo de basamento, es decir, hacia las partes más altas del corte de estas formaciones las rocas deben ser más arcillosas y magnéticas. En este caso estas rocas deben estar infrayacidas por ofiolitas según Iturralde-Vinent (1998), caracterizadas por alta magnetización (Chang y otros, 1990; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000). En la Fm. Santo Domingo en Mayarí y en áreas ocupadas por Basaltos y la Fm. Gran Tierra en Sagua-Moa, también se observa esta relación pero de forma negativa denotando una relación inversa entre los parámetros mencionados. En la Fm. Mícara ubicada en el sector Sagua-Moa se observa esta correlación, pero en este caso con el K en sentido negativo, denotando relación inversa entre el predominio de material volcánico y el desarrollo de cortezas de meteorización en la misma. Correlación directa entre eU y eTh: en áreas de desarrollo de cortezas lateríticas esta relación se pone de manifiesto fundamentalmente en aquellos lugares donde están presente lateritas de grandes potencias, redepositadas, o con ambas características, lo 51 �que denota un mayor tiempo de formación y desarrollo, y de hecho mayores espesores en las lateritas, debido a que el proceso que da lugar a la incorporación de ambos elementos a una misma fase mineral requiere de un tiempo prolongado y trae consigo un acentuado desarrollo del perfil laterítico (Galbraith y Saunders, 1983; Dickson, 1985; Kögler y otros, 1987; Watanabe, 1987; Porcelli y otros, 1997; Casas y otros, 1998; Jubeli y otros, 1998; Vogel y otros, 1999). Estas causas antes mencionadas ponen de manifiesto que sobre las rocas serpentinizadas esta correlación señala la existencia de tales cortezas, de igual manera ocurre en los gabros aunque en estas rocas pudiera estar vinculada fundamentalmente con alta arcillosidad de la corteza de meteorización desarrollada sobre él. Por otro lado, en formaciones sedimentarias indican la presencia de lateritas redepositadas, teniendo en cuenta que en la región se han reportados tales procesos (Chang y otros, 1990) y que en otras partes del mundo donde han sido descritas lateritas redepositadas sobre calizas se observa esta relación (Eliopoulos y Economou-Eliopoulos, 2000). Esta correlación también es indicadora de fases arcillosas en las rocas. De la misma manera ocurre con las formaciones sedimentarias con la particularidad que en estas puede existir un predominio de minerales félsicos (Chiozzi y otros, 1998), con los cuales se vinculen ambos elementos en estas áreas (López, 1998). En áreas de afloramientos de algunas formaciones del sector Sagua-Moa estos elementos se relacionan con ∆T. De ellas las más importantes pertenecen a las lateritas, indicando relación entre el espesor de las cortezas de meteorización y la magnetización de las mismas y las rocas subyacentes. Correlación directa entre eU y K: esta correlación es indicadora de la presencia de minerales arcillosos (Galbraith y Saunders, 1983; Ayres y Theilen, 2001) u otros en los cuales estén presente ambos elementos. También pone de manifiesto la formación de suelos enriquecidos en materia orgánica (Watanabe, 1987; Requejo y otros, 1994) formados a partir de rocas volcánicas. Su presencia en las rocas volcánicas indica relación entre la edad de las rocas, su contenido de minerales félsicos y grado de meteorización, es decir, las secuencias de rocas más jóvenes tienen mayor contenido de minerales félsicos (Chiozzi y otros, 1998) y están menos meteorizadas (Saager y otros, 1987). Esta correlación también es indicadora de procesos de alteraciones hidrotermales con los cuales se vinculan altas concentraciones de K y U, procesos que han sido reportados en la región por varios 52 �autores (Chang y otros, 1990; Cuería, 1993; Díaz y otros, 2000; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b). La correlación de eU y K con ∆T en la Fm. Sabaneta en el sector Mayarí, muestra relación entre el grado de acidez, meteorización, posición en el corte y espesores de estas rocas, considerando que esta formación yace sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas (Iturralde-Vinent, 1998; Proenza y Melgarejo, 1998), por ejemplo, en las zonas de menor potencia de esta formación las rocas ultrabásicas serpentinizadas de alta magnetización (Chang y otros, 1991; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000), se encuentran más próximas a la superficie y por lo tanto el campo magnético es mayor. En estas condiciones se registran altas concentraciones de eU si a estas zonas se asocian los menores grados de meteorización (Saager y otros, 1987) y las rocas más ácidas (Davis y Guilbert, 1973; Galbraith y Saunders, 1983). La correlación inversa entre estos elementos y ∆T, en determinadas áreas de afloramientos de la Fm. Castillo de los Indios, Santo Domingo y en las rocas ultrabásicas serpentinizadas, denota una disminución del magnetismo de las rocas hacia las partes más altas del corte. Correlación entre eTh y K: en las formaciones sedimentarias la correlación directa entre ambos elementos muestra relación entre el grado de meteorización y las zonas más enriquecidas en K (Taylor y McLennan, 1985; Portnov, 1987; McLennan, 1989; Braun y otros, 1993), y la existencia de arcillas con altos contenidos de K, o sea, arcillas micaceas (Galbraith y Saunders, 1983). En el caso de la Fm. Mícara señala que existe relación directa entre el predominio de material volcánico en superficie, y el grado de meteorización de las rocas que conforman esta formación, mientras que en la Fm. La Picota, indica que existe una fase mineral con la cual se vinculan ambos elementos. La relación inversa de ambos elementos con ∆T en algunas áreas de afloramientos de la Fm. La Picota y los gabros en Sagua-Moa, sugiere en el primer caso, que existe en superficie una mezcla de rocas volcánicas y serpentiníticas, con gran espesor o un basamento de las primeras rocas mencionadas (Cobiella, 1978a, 1978b; Quintas, 1989),o ambos elementos a la vez. En los gabros muestra bajo grado de alteración, teniendo en cuenta que en las rocas magmáticas los contenido de Th y K varían en conjunto cuando dichas rocas no están alteradas ni mineralizadas (Portnov, 1987). En las rocas serpentinizadas del sector Sagua-Moa ambos elementos se correlacionan con ∆T en algunas áreas de afloramientos de forma positiva y otros negativas, indicando relación entre el grado de alteración de las rocas (Portnov, 1987) y sus espesores. En el 53 �primer caso indica que existen zonas con bajo grado de alteración y grandes espesores. En el segundo caso denota que existen zonas de lateritas ferroniquelíferas desarrolladas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas de gran espesor, teniendo en cuenta que durante el intemperismo ocurre una pérdida de K en las rocas ígneas y la acumulación de Th en arcillas ferruginosas producto de dicho proceso (Portnov, 1987). Correlación directa entre eU y ∆T: en la Fm. Sabaneta en el sector Mayarí, de la misma forma que se explicó durante el análisis de la relación eU, K y ∆T, esta correlación indica la existencia de relación entre el grado de acidez, meteorización de estas rocas y sus espesores, considerando que las mismas yacen sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas (Iturralde-Vinent, 1998; Proenza y Melgarejo, 1998). Esto mismo ocurre en la Fm. Mícara en ambos sectores con la particularidad que en el sector Mayarí la relación es inversa, por ejemplo, las zonas con menor grado de meteorización y mayor acidez, poseen bajas intensidades del campo magnético. Algunas áreas de afloramientos de gabros en el sector Sagua-Moa presentan el mismo comportamiento que la Fm. Sabaneta en el sector Mayarí. En estas mismas rocas en el sector Sagua-Moa esta relación de forma inversa sugiere que las zonas menos básicas y de baja meteorización en estas rocas, poseen gran espesor o un basamento de rocas volcánicas cretácicas (Iturralde-Vinent, 1994, 1996b,1996c; Proenza y Melgarejo, 1998), las cuales poseen baja magnetización (Chang y otros, 1991; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000). Esta correlación directa e inversa también se observa en algunas áreas de desarrollo de lateritas indicando relación directa o inversa entre la presencia de materia orgánica y el espesor de dichas lateritas y las rocas subyacentes. Correlación entre eTh y ∆T: Esta relación se manifiesta en diferentes tipos de rocas de forma directa e inversa. En las rocas volcano-sedimentarias se considera que se debe a dos causas fundamentales: primero, a variaciones de la meteorización con los espesores de estas rocas, por ejemplo, la meteorización es más intensa en las zonas de mayores espesores. La segunda causa puede ser la presencia en esta área de un predominio de rocas ultrabásicas serpentinizadas y no de esta litología como se señala en el mapa geológico (Adamovich y Chejovich, 1963), debido a que esta relación es típica de rocas altamente magnéticas sobre las cuales se desarrollan cortezas de meteorización (Chang y otros, 1990, 1991). En la Fm Mícara es indicadora de la relación entre el desarrollo de cortezas de meteorización, su espesor y basamento. 54 �De forma inversa esta relación en las áreas de desarrollo de lateritas indica mayor tiempo de formación y desarrollo de la corteza laterítica en aquellos lugares donde las rocas ultrabásicas serpentinizadas alcanzan sus menores espesores, aunque en ocasiones en estas zonas las cortezas tienen mayor tiempo de formadas pero las características geomorfológicas no han permitido un mayor grado de madurez. En la Fm. La Picota en el sector Sagua-Moa, evidencia un predominio en superficie de bloques de rocas ultrabásicas serpentinizadas muy meteorizadas, con poco espesor y un basamento volcánico (Cobiella, 1978a, 1978b; Quintas, 1989; Iturralde-Vinent, 1996a, 1996b). Correlación directa entre K y ∆T: esta correlación se observa en algunas áreas de afloramientos de la Fm. La Picota en Mayarí, evidenciando que existe relación entre el magnetismo de las rocas y su composición mineralógica, por ejemplo, altos contenidos de K deben estar presentes en zonas con predominios de materiales volcánicos, en las cuales disminuye la intensidad del campo magnético con respecto aquellas más enriquecidas en materiales serpentiníticos. Tal relación también se pone de manifiesto en algunos afloramientos del sector Sagua-Moa, pertenecientes a la Fm. Castillo de los Indios y Mícara, así como el Complejo Cerrajón y lateritas de forma inversa, evidenciando que en las dos primeras formaciones mencionadas las rocas más jóvenes poseen mayor magnetización. En el complejo Cerrajón y las lateritas esta correlación señala la existencia de alteraciones hidrotermales. El análisis de las matrices de correlación evidencia que en las rocas sedimentarias que se desarrollan en ambos sectores existe relación entre la meteorización, arcillosidad y el contenido de materia orgánica de los suelos desarrollados sobre estas rocas. En algunas formaciones sedimentarias (Mícara y La Picota), así como en las volcano-sedimentarias e ígneas, además de estos parámetros se relaciona el predominio en superficie y profundidad de material volcánico y serpentinítico, espesor, tipo de basamento, acidez, ubicación en el corte y la presencia de alteraciones hidrotermales. A partir del análisis de los resultados de la aplicación del método de Análisis de Factores en las diferentes formaciones y niveles de la Asociación Ofiolítica de modo general y en particular para cada área de afloramiento (Tabla 10, 13, 18 y 19), se establecen las variaciones laterales de los fenómenos citados durante el análisis de las matrices de correlación. Solo se tienen en cuenta aquellos factores cuyas variables se distribuyen 55 �normalmente, según se aprecia en las tablas mencionadas. A continuación se analizan los factores más importantes para el sector Mayarí y Sagua-Moa, teniendo en cuenta las principales variables que intervienen en su comportamiento. Factor de eU: En las formaciones sedimentarias este factor describe el grado de meteorización de las rocas que conforman las mismas (Saager y otros, 1987; Dickson, 1995), así como el enriquecimiento en materia orgánica de los suelos desarrollados sobre ellas (Watanabe, 1987; Requejo y otros, 1994), el cual ocurre por la existencia de condiciones apropiadas para la acumulación de U, es decir, cuencas relativamente cerradas, con condiciones reductoras, y por la existencia de zonas pantanosas sobre todo en la costa (Saunders y otros, 1987). En ocasiones también refleja el contenido organodetrítico de estas rocas (Chang y otros, 1990). Por tanto altos valores de este factor en la región de estudio se vinculan con rocas con bajo grado de meteorización y con altas concentraciones de materia orgánica en los suelos desarrollados sobre ellas, así como altos contenidos organodetríticos en algunas formaciones (Jaimanita, Yateras y Puerto Boniato). En el sector Mayarí (Figura 7), este factor destaca que en la Fm. Yateras sus máximos valores se reflejan en las localidades de Tres Chorreras, al sur de Arroyo Blanco y La Juba, en las cuales las calizas deben estar menos conservadas, poseer mayores contenidos biodetrítico y biogénico, y materia orgánica en los suelos allí presentes, de igual manera sucede con la formación Puerto Boniato en las localidades de Los Laneros, La Caridad, Paso de Don Gregorio, Lagunita y Arroyo Seco. Características similares se observan en La Lechuza, Mula Monte y Buena Ventura, dentro de la Fm. Camazán. En la formación La Picota las zonas que deben estar menos meteorizadas se localizan en el extremo SE del sector, específicamente al norte de Yaguasí. Hacia el área dos de la Fm. Mícara se manifiesta el bajo grado de meteorización de estas rocas, según los resultados de trabajos realizados por Saager y otros (1987) en otras partes del mundo. También indica la existencia de condiciones de reducción favorables para la precipitación y preservación del U lixiviado durante el proceso de intemperismo tal y como ha sido demostrado por Jubeli y otros (1998) en otras regiones del mundo. En las formaciones volcano-sedimentarias, el Factor de eU, muestra las variaciones en el grado de acidez de las rocas que conforman las mismas (Davis y Guilbert, 1973; Galbraith y Saunders, 1983), en su meteorización (Saager y otros, 1987) y en el enriquecimiento en materia orgánica de los suelos desarrollados sobre ellas, tal y como ha sido reportado en 56 �otras regiones del mundo donde afloran rocas volcánicas (Dickson y otros, 1987; Jubeli y otros, 1998), o sea, altos valores de este factor delimitan las rocas más ácidas, menos meteorizadas y con suelos más enriquecidos en materia orgánica. Resultados obtenidos en otras regiones del mundo (Davis y Guilbert, 1973; Galbraith y Saunders, 1983; Saager y otros, 1987), evidencian que en la Fm. Sabaneta del sector Mayarí (Figura 7), este factor sugiere que al sur de La Caridad y al norte de Las Güásimas, estas rocas deben ser más ácidas y poseer menor grado de alteración. También en esta zona puede existir un suelo muy enriquecido en materia orgánica, lo cual se ha reportado en regiones con características similares (Dickson y otros, 1987). En el sector Sagua-Moa (Figura 8), las áreas con altos valores de este factor se ubican en los alrededores de Sagua de Tánamo, en Rolo Monterrey y Punta de Jaraguá dentro de los sedimentos cuaternarios; al norte de Sagua de Tánamo en la Fm. Júcaro, Jaimanita y Mícara; al sur de esta localidad en la Fm. Yateras y Mucaral; alrededor de Nibujón en la Fm. Río Maya; SE de Los Calderos en la Fm. Gran Tierra; en la cercanía de Los Calderos y Cananova en la Fm. Castillo de los Indios y Sabaneta. Durante los trabajos de comprobación de campo se verificó la existencia en estas zonas de suelos enriquecidos en materia orgánica. En las rocas ofiolíticas este factor destaca el grado de meteorización y la presencia de representantes de diferentes niveles del corte (Saager y otros, 1987; Wellman, 1998b). Los altos contenidos de eU delimitan las rocas menos meteorizadas y de los niveles más altos del corte ofiolítico. En el sector Mayarí, las zonas con menor grado meteorización en las rocas ultrabásicas serpentinizadas se localizan al SE de Guamuta, al norte de La Caridad, en Guantanamito, Lajas, Arroyito y Cortadera (Figura 7), mientras que en el sector Sagua-Moa, las zonas más significativas se observan al oeste y este de Moa en los gabros y al norte de Sagua de Tánamo en las rocas serpentinizadas (Figura 8), según los valores de este factor y las comprobaciones posteriores de campo. Factor de eTh: En las formaciones sedimentarias este factor caracteriza el grado de meteorización y arcillosidad de las rocas (Taylor y McLennan, 1985; Portnov, 1987; McLennan, 1989; Braun y otros, 1993; Ayres y Theilen, 2001). 57 �Las zonas con mayores valores del Factor de eTh presentan el mayor grado de meteorización y arcillosidad, así como el desarrollo de corteza de meteorización (Galbraith y Saunders, 1983; Portnov, 1987; Braun y otros, 1993). En la región de estudio, en algunas formaciones sedimentarias (Mícara y La Picota), volcano-sedimentarias y en rocas ofiolíticas, el Factor de eTh, caracteriza el grado de desarrollo de cortezas de meteorización según trabajos realizados por Portnov (1987) en otras regiones del mundo en rocas similares. En el sector Mayarí (Figura 9), este factor destaca que en la Fm. Camazán las calizas más meteorizadas y arcillosas se localizan en el extremo oeste del sector, específicamente en Birán Tres y las menos arcillosas en Colorado. En la Fm. Yateras las calizas más meteorizadas y arcillosas se ubican en Tres Chorreras, al sur de Arroyo Blanco y La Juba. De igual manera ocurre al este de La Lechuza y en Guamuta en la Fm. Bitirí. En Arroyo Seco se ubican las rocas menos meteorizadas y arcillosas de la Fm. Puerto Boniato. En la Fm. Sabaneta, de este mismo sector, las zonas con menor desarrollo de cortezas de meteorización se localizan al sur de La Caridad y al norte de Las Güásimas, mientras que la Fm. Mícara en Colorado posee el mayor desarrollo de cortezas de meteorización. Estas características fueron verificadas en el campo. Inicialmente, las áreas de desarrollo de lateritas en las rocas ultrabásicas serpentinizadas, señaladas en el mapa geológico (Adamovich y Chejovich, 1963), fueron separadas para sus análisis independientes. Los bajos contenidos de eTh en las rocas ultrabásicas serpentinizadas evidencian poco desarrollo de cortezas de meteorización, exceptuando la zona ubicada al norte del arroyo Alcahuete, la cual debe poseer un desarrollo apreciable de cortezas de meteorización, sin embargo no aparece señalada en el mapa geológico. En los sedimentos cuaternarios del sector Sagua-Moa (Figura 10), las zonas con mayores valores de este factor se localizan en los alrededores de Cananova y Moa, en cuyas proximidades según los trabajos de campo, afloran rocas volcano-sedimentarias y ofiolitas sobre las cuales se desarrollan cortezas de meteorización, por lo tanto estos sedimentos se componen de materiales provenientes de la erosión de estas cortezas. De la misma manera ocurre al norte y NW de Cananova en la Fm. Jaimanita, Júcaro, Mucaral; al sur de Sagua de Tánamo en la Fm. Yateras; en los alrededores de Cananova y Los Calderos en la Fm. Castillo de los Indios, Sabaneta, Gran Tierra, Mícara; al sur de Sagua de Tánamo en la Fm. La Picota; al sur de esta localidad y Punta de Jaraguá en la Fm. Santo Domingo. Otras áreas de interés se observan al sur y SE de Moa en la Fm. Sierra del 58 �Purial; al SE de Cananova en el Complejo Cerrajón; al sur y SE de esta última localidad en basaltos; al SW de Moa y oeste de Yamanigüey en los gabros. En las rocas serpentinizadas las zonas con mayores valores de este factor se ubican al norte y NW de Sagua de Tánamo. En las áreas de las rocas volcano-sedimentarias e ígneas mencionadas existen cortezas de meteorización con desarrollo apreciable sobre gabros y en ocasiones sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas, lo cual se reporta en trabajos anteriores (Rodríguez, 2000) y en verificaciones posteriores de campo, coincidiendo con resultados de otras investigaciones en nuestro país (Buguelskiy y Formell, 1974; Formell y Buguelskiy, 1984) y el mundo en general (Portnov, 1987; Braun y otros, 1993). Factor de K: En las formaciones sedimentarias el factor de K muestra variaciones en el contenido de material volcánico dentro de ellas, teniendo en cuenta las descripciones de las mismas en la región investigada (Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990). En la medida que aumenta el mismo estos materiales deben ser más abundantes dentro de las rocas pertenecientes a estas formaciones. En el sector Mayarí, dentro de la Fm. Bitirí, los mayores valores de este factor se registran en Seboruco, mientras que en la Fm. Charco Redondo los menores valores se ubican alrededor de La Represa de Guaro (Figura 11). En los sedimentos cuaternarios del sector Sagua-Moa, las zonas con mayores valores del factor de K se registran en los alrededores de Sagua de Tánamo y Cananova, vinculadas a la existencia de formaciones volcano-sedimentarias y sedimentarias enriquecidas en K, en los alrededores de los sedimentos cuaternarios (Figura 12). En la Fm. Mícara, este factor delimita zonas con predominio en superficie de material volcánico o serpentinitas y de alteraciones hidrotermales (Chang y otros, 1990; Mustelier, 1993; Olimpio, 1998; Díaz y otros, 2000; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b). Las zonas con mayores contenidos de K dentro de esta formación en el sector Mayarí, se ubican al sur de Sao Naranjo, en la cual debe existir el mayor contenido de material volcánico o estar presente alteraciones hidrotermales. En la Fm. La Picota en el extremo SE altos valores de este factor destacan la posible existencia de alteraciones hidrotermales. En los afloramientos de la Fm. Mícara ubicados al este de Sagua de Tánamo en el sector Sagua-Moa, los contenidos de K están relacionados con el predominio de material volcánico en superficie (Figura 12), según observaciones de campo. 59 �En las formaciones volcano-sedimentarias el factor de K es probable que muestre variaciones de los afloramientos de diferentes niveles del corte de las mismas (Wellman, 1998b). También sugiere la presencia de alteraciones hidrotermales (Davis y Guilbert, 1973; Collins, 1978; Grojek y Prichystal, 1985; Portnov, 1987; Jenner, 1996; Lentz, 1996; Rickard y otros, 1998; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b). Los mayores valores de este factor destacan las zonas donde probablemente afloren las rocas de las partes altas del corte de estas formaciones que en ocasiones se encuentran alteradas hidrotermalmente. En el sector Sagua-Moa, las principales áreas con altos valores de este factor se localizan en los alrededores y al sur de Cananova y Los Calderos, en las Formaciones Castillo de los Indios, Sabaneta y el Complejo Cerrajón. También en la Fm. Santo Domingo, al sur de Moa y Nibujón (Figura 12), en las cuales se comprobó que existen alteraciones hidrotermales.. En las rocas serpentinizadas las variaciones en los contenidos de K, reflejan variaciones de los niveles del corte ofiolítico y la posible existencia de alteraciones hidrotermales (Eliopoulos y Economou-Eliopoulos, 2000), con las cuales generalmente se asocian importantes concentraciones de Au (Buisson y Leblanc, 1986). En estas rocas los valores más altos del factor de K se vinculan con las rocas de las partes más altas del corte y en ocasiones con alteraciones hidrotermales. En las rocas serpentinizadas del sector Mayarí, los mayores contenidos de este factor se manifiestan en formas de anomalías alargadas en Río Arriba y alrededor de tres kilómetros al sur de esta localidad, con dirección NW y NE (Figura 11), relacionadas con sistemas de fallas (Figura 3, Anexo 2). Estas anomalías alargadas vinculadas con sistemas de fallas indican la posible presencia de alteraciones hidrotermales. Estas mismas características se observan en el área 23 de las lateritas, en la cual es probable que estén presente alteraciones hidrotermales que han sido reportadas anteriormente por Navarrete y Rodríguez (1991), lo cual adquiere gran importancia ya que su delimitación permite orientar los trabajos de explotación minera teniendo en cuenta el daño que causa a proceso metalúrgico la presencia de material silíceo en las lateritas (Rojas y Beyris, 1994), además se ubican las zonas perspectivas para localizar metales preciosos asociados a estas alteraciones. En el sector Sagua-Moa, las zonas con estas características se localizan en los alrededores y al sur de Moa, y al norte de Sagua de Tánamo, en las cuales afloran rocas que pertenecen a las partes superiores del complejo de tectonitas con alteraciones 60 �hidrotermales, fundamentalmente en la cuenca del río Cabaña (Olimpio, 1998; Ramayo, 2002; Vila, 1999), en la cual se ha reportado la presencia de Au en cuerpos de jaspes, encajados en peridotitas serpentinizadas (Proenza y Melgarejo, 1998). Las investigaciones de campo señalan que en otras zonas las altas concentraciones de K se asocian con depresiones del relieve en las cuales se acumulan productos de la erosión de zonas afectadas por alteraciones hidrotermales que rodean las mismas (Figura 12). Generalmente los afloramientos de la Fm. Sierra del Purial en el sector Sagua-Moa (Figura 12), se caracterizan por bajos contenidos de K, exceptuando la zona ubicada al sur de Yamanigüey, en la cual es probable que estén presentes rocas volcánicas no metamorfizadas afectadas por procesos de alteración hidrotermal - carbonatización y cuarcificación -, tal y como han sido reportada por diversos autores (Hernández, 1979, 1987; Campos y Hernández, 1987; Millán, 1996). Factor de ∆T: Este factor muestra variaciones en los espesores de las formaciones magnéticas y las rocas subyacentes con similares características (Chang y otros, 1990, 1991; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000; Gunn y otros, 1998; Zaigham y Mallick, 2000). Un incremento del factor de ∆T significa un aumento de los espesores. En las lateritas indica variaciones en los espesores de ellas y de las rocas ultrabásicas serpentinizadas, los cuales aumentan hacia la parte noroccidental del sector Mayarí (Figura 13), coincidiendo con resultados de trabajos anteriores (Campos, 1983, 1990). En este sector, el afloramiento de la Fm. Sabaneta, ubicado en el extremo oriental, también presenta características similares. Hacia el centro del área uno de la Fm. La Picota el espesor de estas rocas debe disminuir y su basamento debe estar conformado por rocas volcánicas cretácicas. En el sector Sagua-Moa, el factor de ∆T muestra variaciones en los espesores de dunitas y rocas ultrabásicas serpentinizadas, ubicadas al SE y este de Cananova y en Moa, respectivamente (Figura 14c, d y e), evidenciando variaciones en los espesores de estas rocas y su basamento. Factor de eU y eTh: Este factor en las formaciones Mucaral, Charco Redondo y Bitirí del sector Mayarí, muestra variaciones en sus grados de arcillosidad, según reportes de (Galbraith y Saunders, 1983; Ayres y Theilen, 2001) en otras regiones del mundo (Figura 15). 61 �La vinculación de estos elementos con las áreas de desarrollo de cortezas lateríticas (Batista, 2000a, 200b; Batista y Blanco, 2000, 2001) y el reporte de lateritas redepositadas sobre formaciones sedimentarias y volcano-sedimentarias en esta región (Chang y otros, 1990), permite suponer la posible presencia de estas cortezas redepositadas en algunas áreas de esta región. En el sector Sagua-Moa, las áreas más importantes en las cuales deben estar presentes lateritas redepositadas sobre rocas sedimentarias y volcano-sedimentarias, se localizan alrededor de Moa y al sur de Yamanigüey en sedimentos cuaternarios; en Nibujón donde aflora la Fm. Río Maya; al sur de Sagua de Tánamo en la Fm. Yateras; al NE y sur de Cananova en la Fm. Mucaral y Castillo de los Indios, respectivamente (Figura 16). En Nibujón se verificó la presencia de estas cortezas lateríticas sobre calizas. En las rocas serpentinizadas el factor de eU y eTh delimita las áreas de desarrollo de lateritas ferroniquelíferas, las cuales en el sector Sagua-Moa, se distribuyen fundamentalmente en los alrededores de Moa y hacia el sur, donde se ubican los principales yacimientos de lateritas ferroniquelíferas (Figura 16). De hecho este factor delimita los yacimientos de lateritas ferroniquelíferas de ambos sectores y permite proponer nuevas áreas que no han sido señaladas en trabajos anteriores (Figuras 15 y 16). También este factor sugiere la presencia de estas cortezas en la zona de melange serpentinítico ubicada al SE de Los Calderos. Este factor en las lateritas muestra variaciones en sus espesores según ha sido reportado en trabajos anteriores (Chang y otros, 1990; Batista y Blanco, 2001). En el sector Mayarí, al oeste y NE de Vivero Dos, norte de Casimba, SW y en Las Cuevas, se registran los mayores valores de este factor, indicando mayor potencia en las mismas (Figura 15). Factor de eU y K: En el sector Sagua-Moa, las zonas más importantes con variaciones de este factor, se observan en sedimentos cuaternarios ubicados en Sagua de Tánamo (Figura 17). Mediante los trabajos de campo se comprobó que estas zonas están deprimidas respecto al relieve circundante y presentan un suelo oscuro enriquecido en materia orgánica en el cual se concentra el U proveniente del intemperismo de las rocas de la Fm. Mícara que las rodean. Otras zonas con estas características se observan en las formaciones Jaimanita y Júcaro, al norte de Sagua de Tánamo, cuyas rocas deben poseer mayor contenido fosilífero y poca meteorización. También debe existir un alto enriquecimiento en materia orgánica de los suelos desarrollados sobre ellas, según los trabajos realizados en 62 �otras regiones del mundo por Saager y otros ( 1987), Watanabe (1987) y Requejo y otros (1994). En las rocas volcano-sedimentarias e ígneas de ambos sectores los mayores valores del factor destacan las zonas en las cuales afloran las rocas con mayor grado de acidez y menor meteorización, las cuales deben pertenecer a las partes más altas del corte dentro de las formaciones que la contienen y en ellas es posible que aparezcan alteraciones de carácter hidrotermal, teniendo en cuenta los resultados de investigaciones realizadas en esta y otras regiones del mundo (Davis y Guilbert, 1973; Galbraith y Saunders, 1983; Saager y otros, 1987; Cuería, 1993; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b) (Figuras 17 y 18). Según Chang y otros (1990), en el sector Mayarí los altos contenidos de K dentro de las formaciones volcano-sedimentarias, están relacionados con afloramientos de las rocas más ácidas dentro de la misma y en ocasiones alteradas hidrotermalmente (Figura 18). Áreas con similares características se observan en el sector Sagua-Moa, ubicadas al sur de Sagua de Tánamo, en la Fm. Santo Domingo; al sur de Nibujón en las rocas serpentinizadas (Figura 17). En el sector Mayarí, en algunos afloramientos de la Fm. Sabaneta, relacionados con sistemas de fallas este factor se destaca por altos valores, evidenciando la existencia de alteraciones hidrotermales (Figura 18). Factor de ∆T y K: En la Fm. Mícara del sector Mayarí, este factor se caracteriza por valores negativos de ∆T, sugiriendo que en la localidad de Colorado esta formación debe tener un predominio en superficie de material serpentinítico y alcanzar sus mayores espesores, yaciendo sobre rocas volcánicas cretácicas o poco espesor yaciendo sobre rocas ofiolíticas (IturraldeVinent, 1996a) (Figura 19a). En el sector Sagua-Moa, al NE de Cananova en áreas de desarrollo de dunitas, también el factor se caracteriza porque las variables fundamentales (∆T y K) se relacionan de forma inversa. Los mayores valores del factor indican poco espesor de estas rocas o su basamento, o ambos elementos a la vez y la posible presencia de alteraciones hidrotermales u otros procesos con los cuales se vincula el K según reportes de investigaciones realizadas en otras regiones del mundo (Davis y Guilbert, 1973; Collins, 1978; Portnov, 1987; Ford y otros, 1998; Gunn y otros, 1998). Así mismo se manifiesta en las rocas serpentinizadas que afloran al sur de Nibujón (Figura 20). 63 �En otros tipos de rocas las variables que conforman este factor tienen el mismo signo, sugiriendo que en la medida que aumentan los valores del factor K y ∆T las rocas deben pertenecer a las partes más altas del corte, poseer mayores espesores y un substrato de alta magnetización, es decir, rocas ultrabásicas serpentinizadas según Iturralde-Vinent (1998) y Proenza y Melgarejo (1998). También con este factor se revela la posible presencia de alteraciones hidrotermales (Ranjbar y otros, 2001). En el sector Sagua-Moa, hacia el centro del afloramiento de la Fm. Castillo de los Indios ubicado al oeste de Nibujón, las rocas deben pertenecer a la parte más alta del corte de esta formación, con mayor espesor o un substrato más magnético que el resto de las rocas del área en la cual se encuentran, o ambas características, es decir deben yacer sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas (Iturralde-Vinent, 1998; Proenza y Melgarejo, 1998). También es posible que las rocas estén afectadas por alteraciones hidrotermales. Este mismo fenómeno se pone de manifiesto en el Complejo Cerrajón, en zonas de Melange serpentinítico y en rocas serpentinizadas, ubicadas al SE de Los Calderos. En las zonas del complejo mencionado se han reportado alteraciones hidrotermales (Díaz y otros, 2000). Factor de ∆T y eU: En el sector Sagua-Moa (Figura 21), el incremento de este factor está relacionado con disminuciones en el grado de meteorización y aumentos en la acidez y espesor de las rocas pertenecientes a las formaciones Castillo de los Indios y Mícara, y su basamento magnético, ubicadas al oeste y SE para la formación Castillo de los indios y al SE de Cananova en la Fm. Mícara. En las rocas del Complejo Cerrajón, los gabros y las rocas ultrabásicas serpentinizadas ubicadas al SE de Cananova, este de Moa y al norte de Los Calderos, respectivamente, el incremento del factor eU y ∆T evidencia aumento en el grado de acidez de las rocas y disminución en sus espesores y en el grado de meteorización. Por último en las formaciones Sabaneta y Santo Domingo ubicadas al sur de Sagua de Tánamo y NE de Yamanigüey, respectivamente, los incrementos del factor se relacionan con disminuciones en el grado de acidez y aumento de la meteorización y espesores de las rocas. En el sector Mayarí en el área número 20 de desarrollo de lateritas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas el factor de ∆T y eU muestra las zonas con altos contenidos de eU y mayores espesores de lateritas y rocas ultrabásicas serpentinizadas (Figura 19b). Factor de ∆T y eTh: 64 �En el sector Sagua-Moa (Figura 22), en algunos afloramientos del Complejo Cerrajón y Melange serpentinítico ubicados al sur de Cananova, el incremento del factor indica aumento en la meteorización de las rocas y en el espesor del substrato serpentinítico de ellas, debido a la relación positiva que existe entre el eTh y ∆T. En el afloramiento de la Fm. La Picota en Sagua de Tánamo y en los Gabros y Dunitas localizados al oeste de Moa, los incrementos del factor eTh y ∆T evidencian aumento del grado de meteorización de las rocas y disminución de los espesores del substrato serpentinítico de las mismas o la presencia de un substrato de rocas volcánicas cretácicas, por el hecho de que ambas variables se relacionan inversamente. Trabajos de campo en esas áreas corroboran el comportamiento de la meteorización. En el sector Mayarí este factor se caracteriza por una relación inversa entre ∆T y eTh. En el área 20 de desarrollo de lateritas destaca variaciones en su tiempo de formación y en sus espesores y los de las rocas ultrabásicas serpentinizadas (Figura 19c). Factor de eU, eTh y K: Según este factor que destaca el grado de arcillosidad y acidez de las rocas (Davis y Guilbert, 1973; Galbraith y Saunders, 1983), en el sector Sagua-Moa, las áreas más arcillosas dentro de sedimentos cuaternarios, la Fm. Mícara, el Complejo Cerrajón, en los basaltos y melange serpentinítico, se ubican en los alrededores de Cananova (Figura 14a). Factor de eTh y K: En el sector Sagua-Moa (Figura 23), altos valores de este factor y de hecho mayor grado de meteorización y arcillosidad en las rocas (Galbraith y Saunders, 1983; Portnov, 1987; Braun, 1993; Ayres y Theilen, 2001), se localizan en Cananova y al NW de esta localidad en sedimentos cuaternarios; al NW y sur de Nibujón en la Fm. Río Maya y Santo Domingo, respectivamente; al NE y NW de Cananova en la Fm. Júcaro; al NW de Yamanigüey y sur de Moa en Gabros. En sedimentos cuaternarios ubicados en Yamanigüey, en la Fm. Yateras y Sabaneta al sur de Sagua de Tánamo, este factor se caracteriza por altos contenidos de eTh y bajos de K, motivado por la presencia de suelos rojos y arcillosos, observados en los trabajos de campo. En la Fm. Sabaneta indica además un aumento del grado de meteorización hacia el extremo donde aumentan los valores del factor, así como la presencia de rocas de niveles más bajos del corte (Galbraith y Saunders, 1983). En la Fm. Mícara ubicada al SE de Los Calderos, el factor de eTh y K se caracteriza por altos contenidos de K y bajos de eTh denotando que hacia 65 �donde disminuyen sus valores, esta formación presenta un predominio en superficie de rocas serpentiníticas, sobre las cuales se han desarrollado cortezas de meteorización, según se aprecia en el campo. Factor de eU, eTh, K y ∆T: En el sector Sagua-Moa, el factor de eU, eTh, K y ∆T caracteriza la Fm. Mícara, ubicada al SE de Cananova, sugiriendo que en la misma existe un predominio de material volcánico muy intemperizado, con un espesor considerable, o un basamento serpentinítico, o ambas características (Figura 14b). Factor de eU, K y ∆T negativo: En el sector Sagua-Moa, dentro de la Fm. Castillo de los Indios ubicada al sur de Los Calderos el factor de eU, K y ∆T aumenta sus valores hacia el norte (Figura 24a), sugiriendo que hacia ese extremo afloran las rocas más ácidas yaciendo sobre rocas volcano-sedimentarias cretácicas o pertenecientes a las cuencas sedimentarias del ciclo Campaniano Tardío-Daniano (Iturralde-Vinent, 1998; Proenza y Melgarejo, 1998), las cuales poseen baja magnetización (Chang y otros, 1991; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000). También es posible que las rocas estén afectadas por procesos de alteración hidrotermales, según trabajos realizados en otras regiones del mundo (Davis y Guilbert, 1973; Collins, 1978; Grojek y Prichystal, 1985; Portnov, 1987; Jenner, 1996; Lentz, 1996; Rickard y otros, 1998; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b; Ranjbar y otros, 2001). Este factor también se pone de manifiesto en un afloramiento de rocas serpentinizadas ubicado al norte de Sagua de Tánamo (Figura 24a), indicando variaciones en el grado de meteorización de estas rocas, su ubicación en los diferentes niveles del corte ofiolítico y su espesor, tal y como se ha reportado en otros trabajos realizados en la región (Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000), y en otras partes del mundo (Saager y otros, 1987; Wellman, 1998b). Hacia el NE se presentan altos contenidos de eU y K, y bajas intensidades de ∆T, indicando que es probable que afloren las rocas de los niveles más alto del corte ofiolítico, con menor meteorización y espesor. Factor de eU, eTh y ∆T: En el sector Sagua-Moa (Figura 24b), este factor caracteriza algunos afloramientos de la Fm. Santo Domingo, de basaltos y rocas serpentinizadas, en estas últimas con valores negativos de eTh y ∆T. En los basaltos ubicados al NE de Los Calderos los mayores valores del factor indican alto grado de arcillosidad y espesor de estas rocas y su 66 �basamento de alta magnetización. En el afloramiento de la Fm. Santo Domingo ubicada al NW de Yamanigüey el factor de eU, eTh y ∆T disminuye hacia el norte indicando mayor grado de meteorización, gran difusión en profundidad o baja magnetización de su basamento, considerando que el mismo está compuesto por rocas metamórficas según los trabajos de Iturralde-Vinent (1994, 1996a, 1996b y 1996c). En las rocas serpentinizadas ubicadas el norte de Sagua de Tánamo dicho factor disminuye hacia el SW, indicando un aumento de la meteorización y los espesores de tales rocas hacia dicha zona (Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000). Factor de eTh, K y ∆T: En el sector Sagua-Moa (Figura 25), este factor caracteriza algunos afloramientos de las formaciones Gran Tierra y Mícara, así como de gabros y rocas serpentinizadas, destacando variaciones en sus grados de alteración, espesor y tipo de basamento. En la parte septentrional de los afloramientos de la Fm. Gran Tierra y Mícara ubicados al oeste y SE de Cananova, respectivamente, este factor delimita las zonas en las cuales estas rocas están más alteradas y enriquecidas en material volcánico, con un basamento serpentinítico. En el afloramiento de gabros ubicado al SW de Yamanigüey destaca un aumento del grado de alteración y disminución de los espesores de las rocas serpentinizadas hacia su extremo SW. Al norte de Los Calderos afloran rocas serpentinizadas en las cuales el factor de eTh, K y ∆T disminuye hacia su extremo septentrional, lo cual sugiere un aumento en ese sentido, de su grado de meteorización y espesor, con respecto a las rocas que aparecen en la parte sur, en cuyo extremo es probable que aparezcan alteraciones hidrotermales. A partir del análisis de los factores calculados para las distintas formaciones y rocas ofiolíticas en los sectores Mayarí y Sagua - Moa, se concluye que con la utilización de los mismos se establecen las variaciones laterales del grado de meteorización, arcillosidad, cambios de facies, contenidos organógenos de las rocas y los suelos desarrollados sobre ellas. En algunos casos se manifiesta la existencia de cortezas lateríticas redepositadas sobre formaciones sedimentarias. De la misma manera se evidencia el predominio en superficie y profundidad de material volcánico o serpentinítico para las formaciones Mícara y La Picota, así como su difusión en profundidad y tipo de basamento. En las formaciones volcano-sedimentarias además se establecen variaciones en el grado de acidez, ubicación en el corte, espesor y tipo de basamento de las rocas que conforman 67 �las mismas. En las rocas ultrabásicas serpentinizadas se delimitan nuevas zonas con características radiométricas similares a las áreas de desarrollo de lateritas, las cuales no aparecen recogidas en el mapa geológico tomado como referencia (Adamovich y Chejovich, 1963; Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990). En las lateritas se establecen las variaciones laterales de sus espesores a partir de los contenidos de eU y eTh, así como de las rocas subyacentes una vez combinados estos elementos con el campo magnético. Los factores analizados también ponen de manifiesto la presencia de alteraciones hidrotermales fundamentalmente en las formaciones volcano-sedimentarias y las ofiolitas. Caracterización aerogeofísica de las áreas de lateritas de la región de Moa Cuba posee una de las mayores reservas del mundo en yacimientos de minerales lateríticos, con una extracción promedio de 52 000 tn/año de níquel (International Nickel Study Group I.N.S.G., 2002), situándose entre los primeros cuatros países a escala mundial. Las principales reservas se localizan en la región oriental, específicamente en Mayarí-Sagua-Moa, siendo en Moa donde se encuentran los principales yacimientos de lateritas de la región. Por este motivo y teniendo en cuenta la disponibilidad de la información necesaria, se decide profundizar en las áreas de desarrollo de lateritas pertenecientes a la región de Moa. Las investigaciones geofísicas en los yacimientos lateríticos en Cuba son muy limitadas, tanto en la etapa de búsqueda como en la exploración, motivado porque las mismas no han mostrado eficiencia en la resolución de determinadas tareas, lo que a su vez está dado por la gran complejidad de estos yacimientos. Se considera que los elementos fundamentales que han contribuido a las ineficiencias de estos métodos, están relacionados con la mala selección del complejo de métodos geofísicos y de los parámetros de medición, así como la baja calidad tecnológica del equipamiento utilizado y la valoración inadecuada de las posibilidades reales de los mismos. Teniendo en cuenta los procesos que dan lugar a la formación de los yacimientos lateríticos desarrollados en la región, así como sus características geológicas y geométricas, se considera que el comportamiento de los datos aerogamma espectrométricos en los mismos esté acorde con sus principales regularidades geológicas. 68 �SIMBOLOGIA 228000 CORTEZA DE INTEMPERISMO IN SITU SOBRE SERPENTINITAS Con espesor potente. Con potencias menores y variables. CORTEZA DE INTEMPERISMO REDEPOSITADA SOBRE SERPENTINITAS Con espesor potente. Con potencias menores y variables. CORTEZA DE INTEMPERISMO IN SITU SOBRE GABROS Con espesor potente. Con potencias menores y variables. 226000 224000 10 2 1 222000 CORTEZA DE INTEMPERISMO REDEPOSITADA SOBRE GABROS Con espesor potente. Con potencias menores y variables. 9 2 7 8 6 5 220000 8 218000 4 11 216000 1 3 5 3 12 9 3 2 9 1 214000 2 1 5 1 4 1 2 3 11 10 15 10 3 212000 3 6 2 6 14 4 210000 4 2 1 11 1 208000 0 1.3 692000 5 2.6 Km. 694000 696000 698000 700000 12 4 13 6 7 702000 704000 706000 708000 710000 712000 714000 716000 Figura 26. Esquema de ubicación de las áreas de desarrollo de lateritas de Moa (modificado de Gyarmati y Leyé O'Conor, 1990). El análisis de las áreas de desarrollo de lateritas en Moa se realiza tomando como base el mapa de Gyarmati y Leyé O’Conor (1990) a escala 1:50 000, donde se muestran las lateritas in situ y redepositadas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas y gabros (Figura 26). En la tabla 15, se aprecia que las lateritas redepositadas poseen mayor contenido de eU y eTh que las in situ. De esta misma manera las lateritas de mayores espesores, las desarrolladas y redepositadas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas, también poseen los mayores contenidos de los dos elementos mencionados. En las áreas cinco y seis de lateritas de gran potencia redepositadas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas, se registran los mayores contenidos de eTh y eU. Del análisis de las matrices de correlación en las diferentes áreas de lateritas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas y gabros (Tablas 16 y 17) se ponen de manifiesto relaciones significativas entre las variables que reflejan las características químico-mineralógicas y el propio desarrollo de las mismas. Altas correlaciones positivas entre eU y eTh se manifiestan fundamentalmente en áreas de lateritas de gran potencia o redepositadas, o ambas a la vez, respondiendo a un mayor tiempo de formación y desarrollo, y de hecho 69 �mayores espesores en las lateritas. En algunas áreas de gran potencia esta relación se conjuga con ∆T tanto de forma positiva como negativa, corroborando la gran potencia señaladas en las mismas e indicando, en el primer caso, grandes profundidades de las rocas ultrabásicas serpentinizadas (Batista, 1998; Gunn y otros, 1998; Batista y Rodríguez, 2000; Zaigham y Mallick, 2000). En el área dos de lateritas con potencias variables redepositadas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas (LVRS), el eTh y ∆T se correlacionan positivamente. Teniendo en cuenta que los contenidos de Th aumentan con el incremento de la meteorización y edad de las rocas (Galbraith y Saunders, 1983; Portnov, 1987; Braun y otros, 1993), y que la intensidad del campo magnético aumenta en la medida que se incrementan los espesores de las rocas magnéticas (Karlsen y Olesen, 1996; Matos, 1997; Batista, 1998; Ghidella y otros, 1998; Batista y Rodríguez, 2000), esta correlación sugiere que existe relación entre el tiempo de formación y desarrollo de las cortezas lateríticas y su magnetización, por lo tanto, las zonas con mayor desarrollo de cortezas lateríticas y de hecho con mayor potencia presentan mayor grado de magnetización. También estas zonas pudieran estar vinculadas a los mayores espesores de las rocas ultrabásicas serpentinizadas. Esta correlación pero de forma negativa se observa en otras áreas de lateritas, evidenciando un fenómeno inverso al descrito. En las áreas uno y tres de lateritas potentes redepositadas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas (LPRS) y lateritas con poca potencia in situ sobre gabros (LVIG), respectivamente, ∆T y K se correlacionan negativamente, destacando la posible presencia de alteraciones hidrotermales, según trabajos realizados en nuestro país (Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000) y en otras regiones del mundo (Alva-Valdivia y UrrutiaFucugauchi, 1998; Chernicoff y Paterlini, 1998; Gunn y otros, 1998; Sánchez y Oviedo, 2000). El análisis de factores para todo el conjunto de lateritas desarrolladas en Moa (Tabla 18) muestra las variaciones laterales de los contenidos de eU y eTh, lo cual debe estar vinculado con las características geomorfológicas y otros factores, tales como, variaciones del pH, Eh, nivel de las aguas subterráneas, contenidos de materia orgánica en el corte y % modal de fases con alta capacidad de adsorción (ferrihydrite, goethite y % de amorfo) (Watanabe, 1987; Arnold y otros, 1998; Jubeli y otros, 1998; Vogel y otros, 1999; Luo y otros, 2000). Las variaciones de estos contenidos deben estar acordes con las variaciones en los espesores de las mismas, teniendo en cuenta que para la 70 �concentración de U en este ambiente es necesario que existan condiciones topográficas que le permitan reconcentrarse una vez lixiviado de las rocas intemperizadas (Jubeli y otros, 1998), además el proceso que da lugar a la adsorción de estos elementos por los óxidos e hidróxidos de hierro de las lateritas, requiere de un tiempo prolongado, lo cual provoca un desarrollo considerable de las mismas (Dickson, 1995; Rodríguez-Vega, 1997; Gabriel y otros, 1998; Von Gunten y otros, 1999; Porcelli y otros, 1997; Casas y otros, 1998; Jubeli y otros, 1998; Vogel y otros, 1999; Luo y otros, 2000). Las mayores concentraciones de los elementos mencionados se vinculan con los mayores espesores de las lateritas según la comparación realizada entre estos datos y las potencias obtenidas de perforaciones. Las concentraciones más significativas se localizan en las áreas que abarcan los principales yacimientos lateríticos (Figura 27). Con el análisis independiente para cada área de lateritas (Tabla 19), se logra mayor precisión en las variaciones de los contenidos de eU y eTh (Figura 28). Este análisis de forma general muestra variaciones de los contenidos de K, cuyos máximos valores se ubican al SW de la ciudad de Moa y en varias localidades ubicadas en la porción central de la región de Moa (Figura 29), coincidiendo en algunos casos con zonas de alteraciones hidrotermales estudiadas por Ramayo, 1996, 2002; RodríguezVega, 1996a, 1996b, 1998; Vila, 1999; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b; Díaz y otros, 2000. En la figura 30 se muestran estas variaciones con un mayor grado de detalle. Tales zonas también pueden estar vinculadas con la presencia de rocas volcánicas o representantes de la parte más alta del corte ofiolítico, es decir, cuerpos (sills y diques) de gabros que se encajan y cortan las peridotitas (Gutiérrez, 1982; Ríos y Cobiella, 1984; Berguez, 1985; Rodríguez, 2000). La delimitación de estas zonas dentro de los yacimientos de lateritas ferroniquelíferas permite orientar los trabajos de exploración y explotación minera debido a los efectos negativos que causan en el proceso metalúrgico los materiales presentes en ellas (Rojas y Beyris, 1994). También su ubicación es importante porque con estas alteraciones se pueden encontrar asociadas mineralizaciones secundarias algunas muy enriquecidas en Au (Ramayo, 1996, 2002; Rodríguez-Vega, 1996a, 1996b; Vila, 1999; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b; Díaz y otros, 2000). En estudios geoquímicos y mineralógicos realizados recientemente en perfiles de intemperismo ferroniquelíferos del Sector Cabañas, asociados espacialmente a zonas de alteraciones hidrotermales -cuarcificación -, fueron revelados concentraciones 71 �entre 30 y 52 ppb de Au, tal evidencia fue comprobada directamente con la revelación de granos de oro libre (Vila, 2002). Altas concentraciones de eU y muy bajas de eTh se muestran en partes de las áreas dos y siete de LPIG y LVIG, respectivamente (Figura 31), relacionadas con depresiones del relieve, en las cuales estas lateritas deben presentar cierto enriquecimiento en materia orgánica, según reportes de investigaciones en otras regiones del mundo (Jubeli y otros, 1998). Variaciones laterales de las concentraciones de eU y de hecho en las características topográficas, así como en el enriquecimiento en materia orgánica de las lateritas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas y gabros (Jubeli y otros, 1998), se ponen de manifiesto en varias áreas de desarrollo de las mismas (Figura 32). Variaciones laterales conjunta de eU y ∆T en otras áreas denotan variaciones en los espesores de las lateritas y las rocas subyacentes, los cuales alcanzan sus máximos valores en las zonas con mayores concentraciones de eU e intensidades del campo magnético (Figura 33). Los factores obtenidos también delimitan las variaciones laterales de los contenidos de eTh los cuales se relacionan con el tiempo de formación, desarrollo y espesores de las lateritas, según trabajos realizados en otras regiones del mundo (Galbraith y Saunders, 1983; Portnov, 1987; Braun y otros, 1993), indicando un aumento de los parámetros mencionados hacia aquellas zonas donde aumentan los valores de este factor. La vinculación de esta variable con ∆T de forma inversa, sugiere gran desarrollo y espesor de la corteza laterítica en las zonas donde las rocas ultrabásicas serpentinizadas alcanzan sus menores espesores, aunque en ocasiones en esas zonas las cortezas pueden tener un mayor tiempo de formadas pero las características geomorfológicas no le han permitido un mayor grado de madurez (Figura 34). Del análisis efectuado se puede concluir que: • Las lateritas redepositadas poseen mayor contenido de eU y eTh que las in situ. Estos contenidos también son mayores en las lateritas más potentes y aquellas desarrolladas o redepositadas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas. • El tiempo de formación, desarrollo y espesor de las lateritas y rocas subyacentes, así como las características geomorfológicas y la posible presencia de alteraciones hidrotermales, se manifiestan a partir de las relaciones encontradas entre los contenidos de eU, eTh y K, y ∆T. 72 �• Las variaciones laterales en las concentraciones de eU y eTh en las lateritas indican variaciones en los espesores de las mismas. Los contenidos de eTh en las lateritas están relacionados con su tiempo de formación, desarrollo y espesor. • También las concentraciones de K evidencian la existencia de alteraciones hidrotermales, cuya delimitación es muy importante por las afectaciones que provoca el material silíceo presente en ellas en el proceso metalúrgico y por la posible presencia de metales preciosos asociados con dichas alteraciones. • Las variaciones laterales del campo magnético y los contenidos de cualquiera de los elementos analizados (eU, eTh y K) responden a los espesores de las lateritas y las rocas subyacentes. • Las lateritas de la región de Moa poseen mayor contenido de eU y eTh que las de Mayarí, evidenciando mayor tiempo de formación, desarrollo y espesor en la primera región mencionada. Interpretación geoquímica De forma general según Serikov (1963), la existencia de concentraciones anómalas de U en las rocas sedimentarias puede estar originada por varias causas: a) Erosión de rocas enriquecidas en elementos radiactivos; b) Introducción de material radiactivo de origen volcánico; c) La existencia de condiciones físico-químicas específicas durante la sedimentación, lo que se refiere a la existencia de condiciones de reducción en la cuenca de deposición, en la cual la fijación del U en los sedimentos ocurre por la reducción del U hexavalente. La existencia de un ambiente reductor en una cuenca de sedimentación se reconoce por la presencia de sulfuro de Fe y materia orgánica en los sedimentos. En la región de estudio los mayores contenidos de eU (ppm) se registran en áreas de lateritas desarrolladas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas, en las que ha tenido lugar un intenso proceso de meteorización mediante el cual este elemento debe migrar de esta zona, sin embargo se concentra. Teniendo en cuenta que en otras partes del mundo donde se desarrollan los procesos de meteorización química que desarrollan lateritas, se ha reportado alta afinidad entre fases de Fe y U, y la incorporación de este elemento a la estructura cristalina de óxidos de hierro (Von Gunten y otros, 1999), se considera que la concentración de este elemento ocurre mediante la vinculación de procesos de adsorción y precipitación, a raíz de la alternancia de períodos de secas y lluvias, considerando que durante los procesos de 73 �adsorción ocurre el enriquecimiento de U y otros metales (Cu, Ni, Co, Ba, Zn, Pb y Tl) en las arcillas, los óxidos e hidróxidos de hierro y manganeso, y la materia orgánica (Kögler y otros, 1987; Saager y otros, 1987; Requejo y otros, 1994; Dickson, 1995; RodríguezVega, 1997; Gabriel y otros, 1998; Lenhart y Honeyman, 1999; Luo y otros, 2000). Las mayores concentraciones de eU en las lateritas desarrolladas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas con respecto a las desarrolladas sobre gabros, sugieren que los procesos mencionados han tenido mayor intensidad en las lateritas sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas, teniendo en cuenta que los gabros son rocas más enriquecidas en U que las peridotitas. En esta diferenciación también debe influir las características cristaloquímicas de los minerales formadores de esas lateritas. No se descarta la posibilidad de que en algunas partes de las áreas de desarrollo de lateritas las concentraciones de eU estén relacionadas con la existencia de desequilibrios radiactivos en la serie del U, fenómeno que ha sido reportado en otras partes del mundo (Kögler y otros, 1987; Saager y otros, 1987; Saunder y Potts, 1978; Saunders y otros, 1987; Schmitt y Thiry, 1987; Dickson, 1995; Luo y otros, 2000). Las altas concentraciones de eU y eTh relacionadas con los espesores de las lateritas, se explican por las hipótesis planteadas sobre la incorporación del U a las fases minerales presentes en ellas, y por el enriquecimiento en Th que se produce en la medida que aumenta el grado de meteorización de las rocas (Galbraith y Saunders, 1983; Portnov, 1987; Braun y otros, 1993). Las altas concentraciones de eU en algunos afloramientos de la Fm. Yateras pudieran relacionarse con la presencia de lateritas redepositadas sobre estas calizas según Chang y otros (1990, 1991) o con cierto enriquecimiento en materia orgánica de los suelos desarrollados sobre estas rocas (Watanabe, 1987; Requejo y otros, 1994). No se debe descartar la posibilidad de que estas altas concentraciones pudieran estar relacionadas con la presencia de fosforita, no reportadas hasta el momento, teniendo en cuenta que en otras regiones del mundo las rocas enriquecidas en fosfatos presentan altas concentraciones de U y K (Schmitt y Thiry, 1987; Jubeli y otros, 1998). Los altos contenidos de eU en afloramientos de la Fm. Mícara y en sedimentos cuaternarios ubicados en los alrededores de esta formación, están relacionados con zonas deprimidas del relieve circundante, con un carácter relativamente confinado, en las cuales se evidencian condiciones reductoras. En estas condiciones producto del 74 �intemperismo, el U removilizado de esos afloramientos, migra hacia las zonas bajas y se concentra en la materia orgánica presente en los suelos negros allí desarrollados. Las áreas de afloramientos de rocas ígneas sobre las cuales se han desarrollado cortezas de intemperismo in situ y redepositadas se caracterizan por contenidos relativamente altos de eTh (ppm) y muy bajos de K (%). El eTh debe concentrarse fundamentalmente en arcillas ferruginosas y óxidos e hidróxidos de hierro y manganeso (Portnov, 1987; Braun y otros, 1993). En las ofiolitas de la Faja Mayarí-Moa-Baracoa el eTh que delimita las áreas de desarrollo de lateritas ferroniquelíferas-cobaltíferas, debe estar adherido en arcillas o partículas de hidróxidos de Fe y Mn, los cuales conforman las principales fases minerales del horizonte limonítico, es decir en goethita, espinelas (magnetita, maghemita y cromoespinelas) y hematites (Rojas, 1995; Rojas y Orozco, 1994), así como en determinadas fases accesorias donde se encuentran óxidos e hidróxidos de Mn (asbolanas), gibbsita, montmorrillonita, nontronita, cloritas y cuarzo (Ostroumov y otros, 1985, 1987). Las diferencias en las concentraciones de este radioelemento en Mayarí y Moa al parecer están relacionadas con el predominio en Moa, de los niveles mantélicos superiores (Moho Transition Zone), y además de peridotitas serpentinizadas existe un % modal importante de sills de gabros, “peridotitas impregnadas” (troctolitas), diques de gabros y pegmatoides gabroicos (Iturralde-Vinent, 1996a, 1996b; Proenza, 1997; Proenza y otros, 1998a, 1998b, 1999a, 1999b, 1999c). En los primeros debe existir mayores concentraciones de Th (Galbraith y Saunders, 1983; Portnov, 1987; Braun y otros, 1993). Esta diferencia también puede estar vinculada con el tiempo de formación de la corteza laterítica (Chang y otros, 1990, 1991) y su grado de madurez. Según Rojas (1995) en la parte superiores de los perfiles maduros existe un predominio de óxidos de hierro; mientras que en los inmaduros predominan los filosilicatos. En los perfiles maduros deben ser mayores las concentraciones de Th, por lo tanto se considera que desde el punto de vista general las cortezas lateríticas del macizo Moa-Baracoa son más viejas y con mayor grado de madurez que las desarrolladas en Mayarí. En la región de estudio aparecen determinadas alteraciones de carácter hidrotermal (cuarcificación, silicificación, argilitización, carbonatización, cloritización, epidotización, piritización y sericitización) con las que se encuentran vinculados contenidos anómalos de los radioelementos analizados (Paguagua y Gallo, 1987; Ramayo, 1996; Vila, 1999; Olimpio, 1998; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b; Díaz y otros, 2000). Según Olimpio (1998) y Díaz y otros (2000), también existen evidencias de procesos hidrotermales de 75 �tipo epitermales, como es el caso de la alteración argílica representada por caolinita, calcedonia, ópalo y otras variedades de sílice, además de zeolitización. Las manifestaciones hidrotermales se caracterizan por un marcado control tectónico, relacionadas con determinados sistemas de fallas y planos de cabalgamientos que delimitan el contacto entre las ofiolitas y los materiales volcánicos. En la cuenca del río Cabaña y en los alrededores de la ciudad de Moa se ponen de manifiesto productos relacionados con la actividad hidrotermal (Olimpio, 1998; Vila, 1999; Díaz y otros, 2000) lo cual provoca que se registren altos contenidos de K y eU. Como el enriquecimiento de K no está acompañado de un enriquecimiento de Th durante los procesos de alteraciones hidrotermales, la relación eTh/K diferencia el K asociado con la alteración del relacionado con las variaciones litológicas normales (Galbraith y Saunders, 1983; Jenner, 1996; Lentz, 1996). Esta importante correlación es evidente en numerosos trabajos realizados en diferentes partes del mundo y particularmente en nuestra área de trabajo, donde en las zonas de altos contenidos de K (%) relacionadas con sistemas de fallas no se han observado variaciones significativas de los contenidos de eTh (ppm), demostrando que tales concentraciones deben estar vinculadas a estos procesos controlados por las estructuras disyuntivas, durante los cuales ocurre un enriquecimiento de K. La abundancia y distribución del Th en el interior de las fases minerales en las cuales se encuentra, refleja su relativa estabilidad durante los eventos hidrotermales (Rickard y otros, 1998). Recientemente se han realizado trabajos de exploración en otras partes del mundo, utilizando la espectrometría de rayos gamma para delimitar y cuantificar alteraciones potásicas asociadas con diferentes tipos de mineralización (Grojek y Prichystal, 1985; Shives y otros, 1997; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b). Actualmente durante las investigaciones radiométricas se le presta especial atención a las zonas de fallas con altos contenidos de K, indicador de que estas estructuras son de origen profundo (Portnov, 1987). Tales zonas poseen gran importancia para la localización de depósitos epitermales de metales preciosos, los cuales no tienen una expresión geofísica directa, sin embargo la geofísica aérea puede delimitar las localidades donde se han formado estos depósitos (Gunn y otros, 1998). En ocasiones con las anomalías radiométricas pueden estar asociadas mineralizaciones de Au, Ag, Hg, Co, Ni, Bi, Cu, Mo, Pb y Zn (Darnley y Ford, 1989). 76 �Conclusiones El análisis de los mapas aerogamma espectrométricos permitió la construcción de un catálogo de anomalías en el cual se recogen los principales índices radiométricos y características geológicas. Con el tratamiento estadístico de los datos aerogeofísicos se confeccionaron tablas de matrices de correlación y variaciones de los contenidos de eU, eTh y K, así como de sus relaciones y ∆T, en cada una de las formaciones y áreas de afloramientos en los sectores Mayarí y Sagua-Moa. Estos materiales poseen mucho valor para orientar futuros trabajos de cartografía geológica y prospección de yacimientos minerales en la región de estudio. En el análisis de estos materiales se revelan nuevas regularidades geológicas y geofísicas en el territorio, que enriquecen y mejoran el modelo geólogo-geofísico definido inicialmente a partir de los trabajos precedentes. Las áreas de afloramientos de rocas volcano-sedimentarias, fundamentalmente las paleogénicas, se delimitan generalmente con valores de Iγpor encima de 3 µr/h, lo cual se logra con mayor exactitud utilizando las concentraciones de 0.4 % de K. Los afloramientos de rocas ofiolíticas sin desarrollo apreciables de cortezas de meteorización se caracterizan por baja radiactividad. La mayor parte de las áreas de desarrollo de lateritas ferroniquelíferas se delimitan con las isolíneas de 2 ppm de eTh y eU, 1x10-3 de eTh/K y 5x10-4 de eU/K. Con ayuda de estos parámetros se delimitan zonas de lateritas no señaladas en los mapas geológicos tomado como base para este análisis. En la región de estudio las mayores concentraciones de K aparecen en rocas volcanosedimentarias cretácicas al sur de Sagua de Tánamo, asociadas a sistemas de fallas, sugiriendo un origen hidrotermal de estas concentraciones. Los altos contenidos de K en las rocas volcánicas e ígneas indican la posible existencia de alteraciones hidrotermales. En ocasiones se manifiesta en algunas formaciones sedimentarias como la Fm. Mícara lo que evidencia este fenómeno, además de un predominio en superficie de material volcánico y posiblemente el afloramiento de su basamento de rocas volcánicas cretácicas. Las áreas en las cuales se desarrollan procesos hidrotermales se identifican por anomalías de K y F, bajos valores de las relaciones eTh/K y eU/K y elevados valores de la relación eU/eTh. De forma general estos procesos en las rocas volcano-sedimentarias y la Fm. Mícara, se delimitan con las isolíneas de 1.2 % de contenido de K, 2x10-2 de K.eU/eTh, de valores iguales o menores de 2x10-4 de eTh/K y eU/K. En las rocas 77 �ofiolíticas se delimitan con las isolíneas de valores iguales o mayores de 0.4 % de K y 2x10-4 de eU/K. Las mayores concentraciones de eU y eTh en la región se asocian a áreas de desarrollo de lateritas ferroniquelíferas en las que se ubican los principales yacimientos. Las mayores concentraciones de estos elementos en las lateritas de Moa, corroboran que estas poseen un mayor tiempo de formación, desarrollo, espesor y grado de madurez que las desarrolladas en Mayarí. En ellas los contenidos de eU y eTh varían en correspondencia con su génesis, tipo, tiempo de formación y potencias, según los resultados del análisis de las lateritas de Moa. Los contenidos de K también señalan la presencia de alteraciones hidrotermales. Es posible utilizar el factor F y las relaciones eU/K y eTh/K para delimitar las áreas de desarrollo de alteraciones hidrotermales y las áreas de cortezas de meteorización. Del análisis de las matrices de correlación se manifiestan las diferentes características de las rocas que se desarrollan en la región y las relaciones entre ellas. Con ayuda de los mapas de factores calculados se establecen las variaciones laterales de las características geológicas de las diferentes formaciones, tales como meteorización, arcillosidad, cambios de facies, contenidos organógeno, predominio en superficie y profundidad de material volcánico o serpentinítico, espesor, tipo de basamento, acidez, ubicación en el corte, alteraciones hidrotermales y la presencia de lateritas redepositadas sobre formaciones sedimentarias y volcano-sedimentarias. 78 �CAPITULO III. INTERPRETACIÓN AEROMAGNÉTICA Y ANÁLISIS COMBINADO DE LA INFORMACIÓN AEROGEOFÍSICA DE LA REGIÓN MAYARI-SAGUA-MOA Introducción. Interpretación aeromagnética cualitativa. Interpretación aeromagnética cuantitativa. Análisis combinado de la información aerogeofísica. Regularidades geológicas y geofísicas. Aplicabilidad del levantamiento aerogeofísico en la región Mayarí-Sagua-Moa. Propuesta metodológica para la ejecución de los trabajos de comprobación de campo. Conclusiones. Introducción En la cartografía geológica y la prospección de yacimientos minerales se ha convertido en una herramienta indispensable el uso de los métodos a distancia - Teledetección -, por las ventajas que ofrecen cuando se investigan tanto regiones extensas y de difícil acceso, como aquellas en las cuales el mapeo geológico existente es insuficiente, y cuando se necesitan conocer la distribución de las rocas que se encuentran bajo la cubierta sedimentaria, lo cual es muy útil para localizar cuerpos minerales. Dentro de estos métodos se encuentra el levantamiento aeromagnético, utilizado en numerosas investigaciones desarrolladas en el territorio y en otros países. Ejemplos de ellos se ilustran en trabajos realizados por Chang y otros, 1990, 1991; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000, en el área investigada, y por Corner y Wilsher, 1989; Charbonneau y Legault, 1994; Miranda y otros, 1994; Mickus y Durrani, 1996; Shapiro y otros, 1997; Chernicoff y Paterlini, 1998; Chernicoff y Zapata, 1998; Nash, 1998; Nash y Chernicoff, 1998; Bassay, 1999; García, 1999; Sintubin, 1999; Lagroix y Borradaile, 2000; Belocky y otros, 2001, en otras regiones del mundo. En el área que abarca la presente investigación el 70 % de las rocas que afloran pertenecen a la faja ofiolítica Mayarí-Baracoa y a los arcos de islas volcánicas del Cretácico y el Paleógeno (Anexo 1), cubiertas en gran medida por potentes cortezas lateríticas (Cobiella, 1988, 2000; Quintas, 1989; Iturralde-Vinent, 1995, 1996a, 1996b, 1996c, 1998; Proenza, 1997; Lavaut, 1998; Proenza y otros, 1999c, 2000a y 2000b), 79 �mientras que alrededor del 20 % de la cubierta sedimentaria aflorante yacen sobre las rocas antes mencionadas (Matos, 1997; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000). Esta composición litológica justifica la aplicación eficiente de los levantamientos aeromagnéticos en la región. Teniendo en cuenta los elementos antes mencionados, en esta investigación se realiza el procesamiento e interpretación de los datos aeromagnéticos del levantamiento aerogeofísico complejo 1:50 000 de la región oriental de Cuba, con el objetivo de revelar nuevas regularidades geológicas y geofísicas, enriquecer y mejorar el modelo geólogogeofísico definido inicialmente y con ello proponer los aspectos metodológicos generales a tener en cuenta en futuros trabajos de comprobación de campo, lo cual permitirá orientar los trabajos de cartografía geológica y prospección de minerales en el territorio, a partir de la aplicación de nuevas técnicas del procesamiento e interpretación de la información geológica y geofísica. Para cumplir el objetivo propuesto inicialmente los datos magnéticos fueron reducidos al polo, posteriormente a partir de estos últimos datos se calcularon diferentes transformaciones del campo magnético, es decir, gradientes horizontales, derivadas verticales y Continuación Analítica Ascendente (CAA), que una vez interpretadas aportaron nuevos elementos sobre las características geológicas y estructurales de la región, los cuales se enriquecieron con los modelos físico-geológicos propuestos a través de la interpretación cuantitativa. Interpretación aeromagnética cualitativa Mapa de ∆T reducido al polo (∆Trp) En el levantamiento aeromagnético de la región las intensidades varían entre -585 y 797 nT (Tabla 4) (Anexo 12a). Al reducir al polo el mapa de ∆T (∆Trp), las intensidades oscilan desde -456 a 1090 nT con medias de 121 y -113 nT en los valores positivos y negativos, respectivamente (Anexo 12b). Posteriormente los datos regularizados de ∆Trp se utilizan para generar los diferentes mapas de transformaciones del campo magnético. En el mapa de ∆Trp las mayores intensidades positivas del campo magnético se registran al sur de la Sierra Cristal, específicamente al SW y SE de Cayo Verde, mientras que las negativas se ubican en la Meseta Pinares de Mayarí y sus alrededores (al NE de Hicotea, en Piloto Abajo y al oeste de Sierra Cristal), y algunas localidades entre Sagua de 80 �Tánamo y Moa, particularmente en Moreiro, Sagua de Tánamo y al sur de Moa, relacionadas la mayoría de estas anomalías negativas, con zonas de contacto tectónico, sugiriendo que pueden estar provocadas por la disminución de la magnetización a través de esas zonas de debilidad tectónica (Jun y otros, 1998) o por la existencia en profundidad de rocas con menor magnetización que las rocas serpentinizadas circundantes (Tabla 1), lo que ya ha sido reportado en algunas zonas de esta región (Campo, 1983, 1990; Murashko y Lavandero, 1989). La mayoría de las anomalías con altas intensidades positivas y negativas coinciden con afloramientos de peridotitas serpentinizadas excepto al sur de la Meseta Pinares de Mayarí donde se observan una anomalía negativa en afloramientos de rocas volcano-sedimentarias pertenecientes a la Fm. Sabaneta, las que deben alcanzar grandes profundidades o estar infrayacidas por otras rocas de muy baja magnetización, descartando la posibilidad de que exista un predominio de peridotitas serpentinizadas en profundidad, a diferencia del resto de las anomalías con altas intensidades positivas y negativas, en las cuales existe un predominio en superficie y profundidad de las rocas serpentinizadas. Las altas intensidades positivas del campo magnético evidencian grandes profundidades de las rocas altamente magnéticas, y en el caso de las peridotitas serpentinizadas estas intensidades deben aumentar en la medida que se incrementa el grado de serpentinización de estas rocas (Papayannopoulou-Econonomou y Kiskyras, 1981; Chang y otros, 1990, 1991; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000; Chernicoff y Paterlini, 1998; Gunn y otros, 1998; Zaigham y Mallick, 2000), por tanto en las zonas mencionadas con estas características, estas rocas deben alcanzar grandes profundidades y en ocasiones presentar alto grado de serpentinización. En muchas zonas donde no afloran rocas ofiolíticas se registran valores positivos del campo magnético y en ocasiones con altas intensidades (ver anexo 19), evidenciando la presencia en profundidad de las mismas, sobre todo ultrabásicas (Zaigham y Mallick, 1994, 2000; Matos, 1997; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000; Chernicoff y Zapata, 1998), por tanto, es posible delimitar la extensión lateral de estas rocas en aquellos lugares donde no afloran. Altas intensidades negativas del campo magnético ponen de manifiesto la cercanía a la superficie o el afloramiento de rocas de muy baja magnetización con grandes espesores (Karlsen y Olesen, 1996; Matos, 1997; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000; Ghidella y otros, 1998), esto infiere que en las zonas mencionadas con estas características las 81 �rocas ultrabásicas alcanzan sus menores espesores, y se encuentran infrayacidas por rocas poco magnéticas, probablemente volcano-sedimentarias, sedimentarias o quizás rocas más ácidas que hasta el momento no han sido reportadas en el área (Campo, 1983, 1990; Chang y otros, 1990, 1991; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000). De forma general se puede concluir que en las áreas con valores negativos donde no afloran rocas ultrabásicas, estas no se extienden lateralmente o por lo menos no poseen un espesor capaz de reflejarse en dicho campo, por lo que en estas áreas alcanzan sus mayores espesores las rocas volcano-sedimentarias y sedimentarias, sin descartar la posibilidad de que en profundidad estén presentes rocas carbonatadas del paleomargen de Bahamas, según ha sido reportado en otras regiones de Cuba por Iturralde-Vinent (1994, 1996a, 1996b, 1996c) y Proenza y Melgarejo (1998b). Estos resultados ponen de manifiesto que en la región de estudio es posible inferir las variaciones en los espesores de las litologías, así como el grado de serpentinización de las peridotitas, a partir del comportamiento del campo magnético, tendiendo en cuenta su ubicación espacial y la susceptibilidad magnética que las caracterizan. Dentro de las rocas ofiolíticas también se establecen las variaciones en los espesores de los niveles fundamentales del corte ofiolítico presente en la región de estudio (cumulativo y de tectonitas) (Iturralde, 1996a; Proenza, 1997; Proenza y otros, 1999a, 1999b, 1999c; 2000a, 2000b), lo cual es muy importante durante la prospección de yacimientos de cromitas, al considerar que estos depósitos suelen estar encajados en dunitas y harzburgitas en la parte superior de las tectonitas basales de las secuencias ofiolíticas, incluyendo la denominada zona de transición (Nicolas y Prinzhofer, 1983; Proenza y otros, 1998a, 1998b, 1999, 2000a, 2000b). Valores positivos del campo magnético en las zonas donde afloran peridotitas serpentinizadas o gabros evidencian gran espesor del complejo de tectonitas con respecto al cumulativo, mientras que valores negativos en afloramientos de gabros indican mayor espesor del complejo cumulativo o la combinación de este con otras rocas infrayacentes de bajas magnetización. Como se mencionó anteriormente estos valores negativos en las rocas serpentinizadas evidencian su poco espesor y la existencia en profundidad de rocas del complejo cumulativo, volcano-sedimentarias o ambas. En las rocas volcano-sedimentarias cretácicas aflorantes los valores negativos indican su gran espesor y con ello la ausencia en profundidad de rocas serpentiníticas, mientras que en las rocas volcano-sedimentarias paleogénicas y en las sedimentarias señalan gran espesor de ellas, de su basamento volcánico cretácico o de ambos 82 �conjuntos rocosos. Por otro lado valores positivos del campo en afloramientos de rocas volcano-sedimentarias cretácicas indican pequeños espesores yacentes sobre rocas ultrabásicas, evidenciando el carácter alóctono de las mismas. Las variaciones en los espesores de las rocas mencionadas según las intensidades de ∆T, se muestran en los anexo 13 y 19. En las áreas de desarrollo de los yacimientos lateríticos el campo magnético presenta generalmente valores negativos, sugiriendo poco espesor de los cuerpos serpentiníticos sobre los cuales se desarrollan estos (Karlsen y Olesen, 1996), lo que a su vez puede estar dado por la ubicación de los mismos en zonas periféricas del macizo ofiolítico y donde existe un horts tectónico en el cual ha ocurrido la erosión de las litologías más superficiales, o ambas condiciones a la vez (Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000). En las diferentes áreas en las que se han reportado alteraciones hidrotermales en la región (Ramayo, 1996, 1999; Rodríguez-Vega, 1996a, 1996b, 1998; Torres y otros, 1998; Vila, 1999; Batista y Ramayo, 2000a, 2000b; Díaz y otros, 2000) el campo magnético posee intensidades negativas menores de -25 nT y anomalías alineadas, relacionadas con sistemas de fallas. Tales resultados coinciden con trabajos geofísicos realizados anteriormente en esta región (Matos, 1997; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000) y en otras regiones del mundo (Rystrom y otros, 2001), por lo que es posible a partir de este comportamiento del campo magnético, proponer nuevas zonas en las que este proceso puede estar presente, siempre que en ellas se localicen rocas volcano-sedimentarias, ofiolitas y algunas sedimentarias pertenecientes a las formaciones Mícara y La Picota, afectadas por estructuras disyuntivas. La importancia de la delimitación de esas áreas radica en que a estas zonas se pueden asociar mineralizaciones secundarias ricas en metales preciosos, como la presencia de oro reportada en los trabajos de Vila (1999), Batista y Ramayo (2000a, 2000b) y Díaz y otros (2000). Por otra parte, su delimitación en los yacimientos lateríticos permite orientar los trabajos de explotación minera tomando en cuenta el gran perjuicio que causa al proceso metalúrgico la presencia de material silíceo en las lateritas (Rojas y Beyris, 1994). Además estas alteraciones brindan información sobre la tectónica regional y las condiciones físico-químicas en el interior y alrededores de las rocas afectadas por ellas (Utada, 1990). Mapas de relieve sombreado de ∆Trp y sus gradientes horizontales 83 �En los mapas de contorno y de relieve de ∆Trp (Anexos 12b, 14a y b) y de los gradientes horizontales (Anexos 15 y 16), están presente anomalías alargadas y zonas anómalas con dirección NE y NW, las cuales en la mayoría de los casos están relacionadas con los principales sistemas de fallas presentes en la región (Anexo 2) (Linares y otros, 1985; Campo, 1983, 1990; Albear y otros, 1988; Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990; Rodríguez, 1998a, 1998b; Pérez y otros, 2001), coincidiendo con los resultados alcanzados por Naidu y Mathew (1998), Demanet y otros (2000), Grauch y Millegan (2000), Belocky y otros, (2001) y Grauch y otros (2001), en investigaciones realizadas en otras regiones del mundo. Los altos gradientes que se aprecian en zonas de cambio de polaridad del campo, evidencian contactos abruptos entre los cuerpos geológicos. Las zonas alineadas que presentan valores positivos del campo son indicadoras de un incremento de la magnetización, provocado en el caso de las rocas ultrabásicas, por un aumento de la serpentinización o por la existencia en profundidad de peridotitas serpentinitas, según trabajos realizados en la región de estudio (Chang y otros, 1990, 1991; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000) y en otras partes del mundo (Best y otros, 1998; Goussev y otros, 1998; Hassan y otros, 1998; Peirce y otros, 1998; Rhodes y Peirce, 2000). En las rocas magnéticas (ofiolitas y volcano-sedimentarias) los valores negativos en las zonas anómalas pueden estar motivados por: la existencia de alteraciones hidrotermales (Utada, 1990; Locke y otros, 1994; Alva-Valdivia y otros, 1997; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000; Alva-Valdivia y Urrutia-Fucugauchi, 1998; Chernicoff y Paterlini, 1998; Sánchez y Oviedo, 2000) o de rocas menos magnéticas en profundidad (Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000). Algunas de las zonas anómalas observadas no coinciden con los sistemas de fallas reportados en la región, pero no se descarta la posibilidad de que estén relacionadas con estructuras tectónicas no descritas hasta el momento, por el hecho de que sean estructuras profundas sin reflejo apreciable en superficie o estructuras antiguas pasivas, teniendo en cuenta que tales estructuras evolucionan en el tiempo y la profundidad. Estos elementos sugieren considerar esas zonas anómalas en futuras investigaciones geológicas. De la misma manera existen otras estructuras disyuntivas que no se reflejan en el campo magnético, lo que puede estar dado porque con ellas no se asocian procesos que alteren la magnetización de las rocas o porque los mismos abarcan áreas no perceptibles en la escala del levantamiento. El comportamiento del campo magnético para la mayoría de las estructuras disyuntivas que se reflejan en él sugiere posiciones, 84 �longitudes y formas algo diferentes a las señaladas en los mapas geológicos y tectónicos, lo cual es lógico teniendo en cuenta que en este mapa se reflejan tanto las características superficiales como profundas de las estructuras, tal y como ha sido descrito en trabajos anteriores en la región, (Matos, 1997; Batista, 1998; Batista y Rodríguez, 2000). Las características de los mapas analizados aportan elementos a considerar durante el esclarecimiento del carácter supuesto o probado de determinadas estructuras disyuntivas. Al sur de Moa el campo magnético posee un comportamiento que señala la existencia de la estructura circular reportada por Barrios y Ávila (1983) (Anexo 12b). Mapas de las derivadas verticales de ∆Trp En los anexos 17 a y b se muestran los mapas de la primera, segunda y tercera derivada vertical de ∆Trp, en los cuales aparecen diferentes anomalías positivas que reflejan la existencia de cuerpos geológicos pequeños y someros con un comportamiento magnético apreciable, a partir del cual se pueden establecer las principales características (formas, profundidad, yacencia, extensión, dirección, etc.) de los mismos (Henderson, 1992; Best y otros, 1998; Chernicoff y Zapata, 1998; Nash, 1998; Doll y otros, 2000). En la medida que aumenta el orden de la derivada la mayoría de esas anomalías se acentúan, evidenciando la existencia en superficie de los cuerpos que las producen (Gunn y otros, 1998). En las áreas de desarrollo de peridotitas serpentinizadas se observan la mayor parte de estas anomalías, donde algunas presentan formas alargadas con dirección NE y NW relacionadas con sistemas de fallas y otras areales vinculadas con áreas de intercepciones de fallas. Todos los elementos mencionados indican que estas anomalías se deben a un incremento de la serpentinización de las rocas en esas zonas, lo que provoca el aumento de la magnetización (Chang y otros, 1990, 1991; Logachev y Zajarov, 1986), lo cual se describe en trabajos realizados en otras regiones del mundo (Nash, 1998). Esto permite confirmar la existencia de algunas de estas estructuras disyuntivas que aparecen reportadas como supuestas. En otras zonas de la región las anomalías con estas características se vinculan con afloramientos de gabros y rocas volcánicas mostrando la presencia en superficie o la cercanía a esta de rocas serpentinizadas u otras rocas con mayor magnetización que las circundantes. Mapas de Continuación Analítica Ascendente (CAA) de ∆Trp 85 �A partir de las características geológicas y los resultados de trabajos geofísicos anteriores en la región se conoce que en la misma afloran fundamentalmente rocas ofiolíticas responsables en mayor grado del comportamiento del campo magnético, las cuales se extienden hasta profundidades que oscilan entre los 2 y 3 Km según Fonseca y otros (1985), Quintas (1989), Chang y otros (1990, 1991) y Batista (1998). Con el objetivo de conocer la estructura profunda de la región, es decir, la distribución en la profundidad de los diferentes tipos de rocas, el mapa de ∆Trp se recalculó para diferentes niveles en el semiespacio superior (Continuación Analítica Ascendente), con alturas de hasta 4000 metros, escogiendo después de cálculos y análisis preliminares, las alturas de 250, 500, 750, 1500, 1800, 2200 y 4000 metros. En este proceso, en la medida que aumenta la altura del recalculo el comportamiento del campo magnético depende de las características de los cuerpos geológicos más grandes y profundos, o sea, se elimina el efecto de las rocas superficiales (Gunn y otros, 1998). Esta transformación del campo magnético ha sido utilizada en numerosas investigaciones con el objetivo de conocer la estructura profunda de una región determinada, así como separar el efecto de los diferentes objetos geológicos de interés (Chang y otros, 1990, 1991; Pearson, 1996; Best y otros, 1998; Hassan y otros, 1998; Zaigham y Mallick, 2000). En la región de estudio inicialmente las variaciones más importantes se producen para las alturas de 250, 500 y 750 m, en las cuales se atenúan las señales de gran parte de las pequeñas anomalías, indicando el carácter relativamente somero y la poca dimensión de los cuerpos que las producen. En el primer caso (Anexo 18b) se puede citar la anomalía negativa ubicada en Guamutas coincidiendo con afloramientos de gabros, cuya atenuación indica profundidades de los mismos alrededor de los 250 m. En otras anomalías positivas sobre peridotitas serpentinizadas ubicadas al SW de la Sierra Cristal, SE de La Güira, en El Quemado de Aguacate, Barbarú, al sur de Caimanes Arriba, Centeno, al norte de Calentura Abajo y Centeno, dicha atenuación indica que el espesor de esa litología es inferior a 250 m salvo en aquellos lugares donde se localizan otras anomalías con signos negativos (norte de Sagua de Tánamo, SW de Hato Viejo y sur de Quemado del Negro) en áreas de peridotitas serpentinizadas indicando la existencia de otras litologías menos magnética en superficie o muy próximo a ella, lo cual es válido teniendo en cuenta que algunos investigadores han planteado que al sur de la región Sagua-Moa las ofiolitas yacen sobre volcánicos (Campo, 1983, 1990; Murashko y Lavandero, 1989). De forma general los cuerpos que se relacionan con estas anomalías 86 �poseen profundidades que oscilan alrededor de los 250 m. En el segundo caso (Anexo 18c) se destaca la anomalía ubicada al SW de Guamutas en afloramientos de gabros, cuyos valores negativos se atenúan en este intervalo mostrando la mayor profundidad de los mismos en este afloramiento. La atenuación de las señales de otras anomalías positivas sobre peridotitas serpentinizadas en Sierra Cristal, Cayo Acosta Dos, SW de Caimanes Arriba y NE de Yaguaneque, también sobre rocas volcano-sedimentarias al norte de La Güira y en la Fm. Gran Tierra al SW de Cananova muestran una extensión en profundidad de alrededor de 500 m para las peridotitas serpentinizadas aflorantes en las primeras zonas y las subyacentes a las rocas volcano-sedimentarias y la Fm. Gran Tierra. La anomalía positiva observada al este de Moa en Cayo Grande donde afloran peridotitas serpentinizadas rodeadas de gabros corrobora lo señalado en el mapa geológico (Gyarmati y Leyé O’Conor, 1990) y los resultados obtenidos durante el análisis del mapa de ∆Trp, o sea una gran extensión en profundidad de los gabros y alrededor de 500 m para la zona de serpentinita incluida dentro de ellos. Por último se aprecian otras anomalías que son provocadas por cuerpos con profundidades un poco mayor que las analizadas hasta el momento, alrededor de los 750 m (Anexo 18d). Las más significativas con valores positivos se localizan en Melena Ocho, al este de Cananova y norte de Caimanes Arriba donde afloran, en las dos primeras localidades, volcánicos y en la última peridotitas serpentinizadas. Es importante señalar que las dos últimas zonas están vinculadas con un sistema de fallas de dirección NW-SE, indicando la profundidad hasta la cual se extienden las rocas serpentinizadas afectadas por dicha estructura. Valores negativos también se observan en la localidad de Castro relacionados con afloramientos de rocas sedimentarias, poniendo de manifiesto su extensión por lo menos hasta la profundidad mencionada anteriormente. Para niveles superiores a 750 m no se observan variaciones significativas hasta el intervalo 1500-1800 m (Anexo 18e, f) donde se atenúa la anomalía positiva ubicada sobre serpentinitas al SW de Levisa, señalando que la máxima profundidad de estas rocas en esta zona debe estar incluida en dicho intervalo. A la altura de 2200 a 4000 m (Anexo 18g, h) se observan variaciones, indicando que gran parte de los cuerpos de peridotitas se extienden hasta profundidades comprendidas por lo menos en este intervalo o los mismos poseen un basamento metamórfico rico en minerales magnético, lo cual se ha puesto de manifiesto en otras regiones del mundo (Logachev y Zajarov, 1986; Meri-Liisa, 1999). Por tanto, las zonas donde los cuerpos serpentiníticos tienen mayores profundidades o su basamento metamórfico magnetizado 87 �está más cerca de la superficie, se localizan al SW de Guamutas, Cayo Verde, Moreiro, así como al SE de Paso La Vaca, Moreiro, La Penda y al sur de Moa, Quemado del Negro y La Vega de Taco, en cuyas localidades prevalece un relieve montañoso, en el cual la combinación de los movimientos tectónicos y los niveles de erosión ha provocado un mayor acercamiento del basamento a la superficie. Las zonas de valores negativos más importantes y de hecho las de menores espesores de las peridotitas serpentinizadas y mayores profundidades de los rocas de baja magnetización, se ubican al sur de Sierra de Nipe y este de Los Indios. Los resultados obtenidos del análisis de los mapas de CAA permiten orientar la interpretación posterior a través del modelaje. El análisis de la distribución irregular de las anomalías descritas, así como sus diferentes longitudes de ondas e intensidades, evidenciaron las deformaciones tectónicas más importantes en las ofiolitas y rocas asociadas, desarrolladas durante el emplazamiento y desarrollo de las mismas (Campo, 1983; Rodríguez, 1998a, 1998b). De los resultados obtenidos de la interpretación cualitativa se manifiesta que las zonas de estructuras disyuntivas se revelan a partir de anomalías alargadas y cambios bruscos en la dirección de las isolíneas en los mapas de contorno y de relieve de ∆Trp y sus gradientes, destacando la presencia de procesos de serpentinización e hidrotermales, y de nuevas zonas en las cuales pueden estar presentes estructuras disyuntivas. De la misma manera la combinación de los mapas de ∆Trp y la CAA de los mismos evidencia el predominio en superficie y profundidad de los diferentes tipos de rocas que conforman la región. En el anexo 19 se muestra el esquema de interpretación geólogo-geofísico en el cual se recogen los principales resultados obtenidos en la interpretación del levantamiento aerogeofísico complejo. Interpretación aeromagnética cuantitativa En la región se trazaron cuatro perfiles de interpretación a través de las anomalías de interés presentes en el mapa residual calculado para la componente regional de ∆Trp obtenida a los 4 Km aplicando la CAA (Anexo 20). Estos perfiles se trazaron con el objetivo de establecer las principales características geométricas y físicas (formas, yacencia, dimensiones, profundidades, etc.) de los cuerpos geológicos causantes de las 88 �anomalías. Para esto se utilizó el software Geomodel 1.3 de modelación 2.5 D (G.R.J. Cooper 1991), considerando que los cuerpos geológicos están magnetizados según la dirección del campo magnético actual. Además se emplearon los siguientes parámetros del campo magnético: I= 90o, D= 5.25o y To= 43500 nT, calculados para el año 1985. Como unidad de longitud se utilizó el metro, la susceptibilidad magnética (K) se trabajó en el SI y ∆T en nT. Teniendo en cuenta las diferentes litologías presentes en la región y sus valores de K (Tabla 1) se elaboraron diferentes modelos, cuyas curvas teóricas se compararon con las reales durante el modelaje. Se consideró que entre ambas curvas existía buen ajuste cuando sus diferencias no sobrepasaban los 30 nT, es decir, tres veces el error del levantamiento (±10 nT). En esas condiciones se asumió como los parámetros del cuerpo real los del modelo. Para los modelos elaborados inicialmente se consideró que las anomalías magnéticas positivas eran producidas por cuerpos de rocas ultrabásicas. Las mayores intensidades se asociaron con las variedades serpentinizadas de estas rocas, fundamentalmente harzburgitas serpentinizadas, teniendo en cuenta que son las rocas ultrabásicas predominante en la región de estudio. Los modelos elaborados para las anomalías negativas se conformaron de rocas ultrabásicas con poco espesores, en aquellos casos que las mismas afloran. Cuando estas no afloran los modelos se componen de rocas sedimentarias y volcanosedimentarias. Resultados de la modelación Debido a las características geológicas observadas y al estudio petrofísico realizado (Tabla 1), se considera que la mayoría de las anomalías positivas significativas, responden a la presencia de cuerpos de rocas ultrabásicas, los cuales contrastan en cuanto a la susceptibilidad magnética, con las rocas sedimentarias, volcano-sedimentarias y los cuerpos de gabros. En los perfiles de interpretación solamente se muestran los modelos que conforman las rocas que tienen mayor influencia en el comportamiento del campo magnético. Perfil I-I’ 89 �Los resultados obtenidos mediante la modelación señalan que los cuerpos que causan las anomalías observadas en el perfil I-I’ (Figura 35), se extienden hasta 500 m de profundidad en el caso de las rocas ultrabásicas y hasta 100 m para los cuerpos de gabros, todos ellos con yacencias próxima a la vertical y formas de prisma. Las mayores profundidades, correspondientes a las rocas ultrabásicas, se localizan en los alrededores de Guamutas. Según el modelaje, la mayoría de los afloramientos de rocas ultrabásicas poseen una pequeña cubierta sedimentaria o de otro tipo de roca, con baja magnetización. Perfil II-II’ Con el modelaje se estableció que los cuerpos de rocas ultrabásicas, causantes de las anomalías observadas en el perfil II-II’ (Figura 36), poseen formas de cuñas y prismas inclinados, tanto hacia el oeste como al este. Los mismos se extienden hasta profundidades de 2 y 3 Km, fundamentalmente en la cercanía de Cayo Verde y Moreiros. En la zona de la Meseta de Pinares de Mayarí, donde se desarrollan cortezas de lateritas ferroniquelíferas, las harzburgitas serpentinizadas alcanzan los menores espesores en el perfil. En algunas partes de este perfil el modelaje pone de manifiesto la existencia de pequeñas cubiertas de rocas sedimentarias sobre las rocas ultrabásicas. Perfil III-III’ Con ayuda del modelaje se conoce que los cuerpos de rocas ultrabásicas que producen las anomalías observadas en el perfil III-III’ (Figura 37) poseen forma de prismas, la mayoría, ligeramente inclinados hacia el SW, con profundidades que oscilan entre 0-800 m, alcanzando sus máximos valores en la localidad de Castro. Se corrobora que los valores negativos del campo magnético observado en al SW de Castro, donde afloran harzburgitas serpentinizadas, se deben al poco espesor de las mismas y a sus menores valores de susceptibilidad magnética a lo largo de este perfil. Al igual que en los perfiles anteriores, el modelaje pone de manifiesto la existencia de pequeñas cubiertas de rocas sedimentarias sobre las rocas ultrabásicas. Perfil IV-IV’ 90 �A partir del modelaje realizado se conoce que los cuerpos de rocas ultrabásicas que ocasionan las anomalías observadas a través del perfil IV-IV’ (Figura 38) poseen forma de prisma, algunos de ellos inclinados tanto hacia el SW como el NE. Los mismos poseen profundidades de hasta 900 m, alcanzando su máximo valor en el extremo SW del perfil. Los cuerpos de gabros presentes en el extremo NE del perfil poseen espesores de hasta 10 m, lo cual en combinación con su baja magnetización provoca una disminución de la intensidad del campo magnético en aquellos lugares donde afloran estos cuerpos. En las zonas del perfil donde afloran rocas ultrabásicas y el campo magnético es negativo, disminuyen los espesores y la susceptibilidad magnética de estas rocas. En este perfil también se ponen de manifiesto pequeñas cubiertas de rocas sedimentarias sobre las rocas ultrabásicas, al igual que en los perfiles analizados anteriormente. El modelaje interactivo permitió arribar a las siguientes conclusiones: • Las anomalías magnéticas positivas presentes en cada uno de los perfiles de interpretación son producidas por rocas ultrabásicas, fundamentalmente harzburgitas serpentinizadas. Por otro lado, las anomalías magnéticas negativas se deben en algunos casos al poco espesor de las rocas ultrabásicas aflorantes y en otros casos a la presencia en superficie y profundidad de rocas sedimentarias, volcanosedimentarias y cuerpos de gabros, coincidiendo con los resultados de la interpretación de los mapas de ∆Trp y su CAA. • Los cuerpos causantes de las anomalías observadas en los perfiles de interpretación, poseen profundidades que oscilan entre 0-3 Km, con formas de prisma y cuñas, en algunos casos verticales y en otros inclinados, cuyos resultados coinciden con la interpretación previa de los mapas de ∆Trp y su CAA. • En los perfiles analizados los cuerpos de gabros aflorantes no sobrepasan los 100 m de profundidad, corroborando los resultados de los análisis anteriores en otros mapas del campo magnético. Los resultados del modelaje están acordes con los obtenidos durante la interpretación cualitativa de los datos magnéticos. 91 �Análisis combinado de la información aerogeofísica Durante los trabajos de cartografía geológica y de prospección de yacimientos minerales la interpretación combinada de los datos aerogamma espectrométricos y aeromagnéticos brinda mayor información sobre las características geológicas del territorio investigado y los procesos que en él tienen lugar, debido a que se valora la naturaleza de diferentes tipos de anomalías, las cuales en ocasiones coinciden, tal y como se aprecia en los trabajos de Behrendt y Wotorson, 1971; Chernicoff y Paterlini, 1998; Gunn y otros, 1998; Keating y otros, 2000; Pimentel y otros, 2000. En la región de estudio con la interpretación de los datos aerogeofísicos se logra una visión integral de las características geológicas superficiales y profundas de la misma, máxime si se tiene en cuenta que los datos aerogamma espectrométricos brindan información de las características geológicas superficiales, a diferencia de los datos aeromagnéticos que permiten investigar hasta grandes profundidades. La combinación de ambos conjuntos de datos permite a partir del análisis de factores, delimitar con mayor precisión elementos geológicos como son las variaciones de los espesores de las rocas y su basamento, así como el tipo de basamento. En el caso particular de las ofiolitas se establecen las variaciones en los espesores de los dos niveles fundamentales del corte ofiolítico en esta región. También en las rocas volcano-sedimentarias y ofiolíticas se valoran las ubicaciones de las mismas en los diferentes niveles del corte de las formaciones a las cuales pertenecen. En algunas formaciones sedimentarias (Mícara y La Picota), se delimita el predominio en superficie y profundidad de material volcánico o serpentinítico. Los resultados que se obtienen con el análisis de factores, coinciden con los resultados de la interpretación del campo magnético, por ejemplo, las zonas donde los factores sugieren grandes profundidades, la existencia de un basamento volcánico cretácico o ambos aspectos, para las rocas volcano-sedimentarias y algunas sedimentarias pertenecientes a la Fm. Mícara y La Picota, el mapa de ∆T presenta valores negativos que indican que debajo de estas rocas que afloran no deben existir peridotitas serpentinizadas y de existir no deben alcanzar un espesor significativo. En ocasiones, el análisis de factores para las rocas sedimentarias y volcanosedimentarias sugiere la existencia de pocos espesores yaciendo sobre rocas 92 �serpentiníticas, coincidiendo este resultado con la presencia de valores positivos en el mapa de ∆T. También con la ayuda de esta técnica y la interpretación de los mapas aerogamma espectrométricos y magnético se delimitan zonas de alteraciones hidrotermales, coincidiendo con investigaciones realizadas en otras regiones del mundo (Ranjbar y otros, 2001). Particularmente en el campo magnético estas zonas de alteraciones se manifiestan en forma de anomalías alargadas, con valores negativos menores de -25 nT, relacionadas con sistemas de fallas mientras que en los mapas aerogamma espectrométricos las mismas se caracterizan por altos contenidos de K, valores altos de F y bajos de eTh/K y eU/K. Con la combinación de ambos métodos geofísicos se pudo además delimitar las ventanas tectónicas existentes en la región, es decir, los afloramientos de las rocas volcánicas cretácicas dentro de las rocas ultrabásicas, a partir de concentraciones de K iguales o superiores a 0.4 % e intensidades negativas del campo magnético. De manera general estos resultados permiten concluir que con ayuda de la técnica de análisis de factores y la interpretación del mapa de ∆T, es posible establecer las variaciones laterales de los espesores de las rocas aflorantes y su basamento con un comportamiento magnético apreciable, a partir de la combinación de los datos aerogamma espectrométricos y aeromagnéticos. Por otra parte, además de permitir tener una idea del tipo de basamento es posible delimitar las áreas de desarrollo de alteraciones hidrotermales y las ventanas tectónicas. La superposición de las diferentes transformaciones del campo magnético corrobora los resultados obtenidos en cada una de ellas de forma independiente, es decir, se delimitan con mayor precisión las estructuras tectónicas presentes y otras aún no descritas, el predominio en superficie y profundidad de los diferentes tipos de rocas, así como las variaciones de sus espesores y la delimitación de procesos tales como serpentinización y alteraciones hidrotermales. Regularidades geológicas y geofísicas En la región de estudio durante la interpretación de los datos aerogeofísicos se revelan nuevas regularidades geológicas y geofísicas (Tabla 20), que sirven como índices de búsqueda para las futuras investigaciones, teniendo en cuenta que las anomalías geofísicas cuya existencia esté condicionada por la presencia de acumulaciones 93 �minerales en el subsuelo pueden servir como índices de búsqueda directos, mientras que las relacionadas con la heterogeneidad del medio pueden constituir índices de búsqueda indirectos (Vladimirovich y Ariosa, 1986). Las delimitaciones y variaciones de estas regularidades se observan en los diferentes mapas y esquemas analizados en el desarrollo de esta investigación, con lo cual se enriquece el conocimiento geológico del territorio y se orientan con mayor exactitud los trabajos de cartografía geológica y de prospección de minerales, porque, por primera vez se muestran variaciones laterales de procesos geológicos tales como meteorización, arcillosidad, contenido organógeno, acidez, predominio en superficie y profundidad de material volcánico y serpentinítico, así como de los espesores y basamento de las formaciones y rocas ofiolíticas. En las lateritas se muestran las variaciones laterales de su tiempo de formación, espesores, grado de desarrollo y madurez. Por otra parte, también se delimitan nuevas áreas de desarrollo de lateritas, alteraciones hidrotermales y de posibles estructuras disyuntivas. Las regularidades geofísicas reveladas en este territorio sirven de base para enriquecer el conocimiento geológico en otras regiones con características geológicas similares, siempre que se utilicen estos datos geofísicos y se procesen según la metodología mostrada en este investigación. Aplicabilidad del levantamiento aerogeofísico en la región MayaríSagua-Moa El comportamiento de los campos físicos depende fundamentalmente de las características geológicas de la región investigada, por lo que a partir de la interpretación de los mapas que muestran el comportamiento de estos campos físicos, es posible delimitar regularidades geológicas, las cuales pueden estar relacionadas con zonas de mineralización, estructuras favorables para la acumulación de petróleo y gas, así como con ciertas características ingeniero geológicas, hidrogeológicas y ambientales. En la región investigada con ayuda de los datos aerogeofísicos se delimitan ciertas regularidades geológicas siempre y cuando exista un contraste notable de radiactividad y susceptibilidad magnética entre los diferentes tipos de rocas y zonas mineralizadas. También influyen otros parámetros tales como: tipos de suelos (in situ o redepositados), dimensiones de los cuerpos geológicos y sus áreas de afloramientos, profundidad, yacencia, forma de los contactos, entre otros. 94 �Según el análisis realizado, en la región investigada, los datos aerogeofísicos se pueden utilizar para delimitar áreas de desarrollo de alteraciones hidrotermales y de cortezas de meteorización, sobre todo ferroniquelíferas, teniendo en cuenta que esta región se encuentra ocupada en su mayor parte por rocas ultrabásicas serpentinizadas sobre las cuales se desarrollan estas cortezas, y por rocas volcano-sedimentarias con las cuales se vinculan las alteraciones mencionadas. La delimitación de estas áreas es muy importante porque en las cortezas ferroniquelíferas aparecen grandes recursos de Fe, Ni y Co, además con los fenómenos hidrotermales en ocasiones se vinculan importantes concentraciones de metales preciosos. En el caso de las lateritas, la delimitación de estas alteraciones permiten orientar los trabajos de explotación minera, teniendo en cuenta el daño que provoca al proceso metalúrgico la presencia de material silíceo en las lateritas (Rojas y Beyris, 1994). Estos datos también se pueden utilizar para establecer variaciones laterales en el grado de meteorización, arcillosidad, acidez y en los contenidos de materia orgánica de las rocas y suelos desarrollados sobre ellas, así como en los espesores de las formaciones con más magnéticas, tipo de basamento y predominio en superficie y profundidad de material volcánico o serpentinítico en determinadas formaciones sedimentarias y volcanosedimentarias, lo cual brinda información sobre la génesis y desarrollo de las rocas. En el caso particular de las ofiolitas, los datos aeromagnéticos, permiten establecer las variaciones en los espesores de los niveles fundamentales del corte ofiolítico, lo cual permite ubicar las zonas de transición entre los niveles de tectonitas y cumulativo, zonas en las cuales suelen estar encajados los depósitos de cromitas. El establecimiento de fenómenos de redeposición, sobre todo de cortezas lateríticas sobre formaciones sedimentarias, es otra de las características geológicas que pueden ser establecidas con ayuda de estos datos. También con los datos aerogeofísicos se delimitan y caracterizan las estructuras disyuntivas, siempre que con las mismas se asocien procesos que alteren el grado de magnetización de las rocas, tales como serpentinización, cuarcificación, carbonatización, entre otros. La delimitación y caracterización de estas estructuras adquiere gran importancia durante los trabajos sismológicos teniendo en cuenta la gran inestabilidad sísmica de esta región. 95 �Propuesta metodológica para la ejecución de los trabajos de comprobación de campo Durante la interpretación de levantamientos aerogeogfísicos es indispensable realizar trabajos de comprobación de campo de los resultados. En la región de estudio debido a las limitaciones materiales actuales solo fueron comprobados en condiciones de campo los aspectos geológicos de las conclusiones parciales y finales, limitando las mediciones geofísicas terrestre y los análisis químicomineralógicos a los resultados de trabajos anteriores. No obstante se proponen los aspectos metodológicos a tener en cuenta durante el diseño de una propuesta de investigación para futuros trabajos de comprobaciones de campo en esta región, los que deben estar dirigidos a precisar y delimitar las anomalías de interés y esclarecer sus naturalezas. Estos trabajos deben desarrollarse en las siguientes etapas: 1- Seleccionar las áreas a comprobar. 2- Definir los trabajos a realizar y su modo de ejecución en función de los aspectos que se quieren resolver y de las características del área. 3- Realizar los trabajos de comprobación de campo. 4- Procesar e interpretar la información, y con ello la reelaborar los resultados de la reinterpretación del levantamiento aerogeofísico. Tareas a resolver: 1- Seleccionar las áreas con valores anómalos de las concentraciones de eU, eTh y K, y la intensidad gamma total y ∆T, así como aquellas delimitadas por los intervalos de dichas concentraciones, en las cuales deben aparecer lateritas y alteraciones hidrotermales. 2- Seleccionar las áreas de interés dentro de los afloramientos de las formaciones y rocas ofiolíticas de los sectores Mayarí y Sagua-Moa, en las cuales según los datos aerogeofísicos, se manifiestan con mayor o menor intensidad las características citadas durante la interpretación de los resultados del tratamiento estadístico, es decir, meteorización, arcillosidad, contenido de materia orgánica, acidez, predominio en superficie y profundidad de rocas volcánicas o serpentiníticas, alteraciones hidrotermales, tipo de basamento, espesores y ubicación en el corte, así como tiempo de formación, espesores, grado de madurez y desarrollo de las lateritas de Moa. 96 �3- En las áreas seleccionadas se escoge el complejo de métodos geofísicos a utilizar en función de los aspectos que se quieren comprobar. En el caso de las anomalías aerogamma espectrométricas, teniendo en cuenta las concentraciones anómalas de los elementos, se realizan mediciones terrestres de las concentraciones de eU, eTh y K, a lo largo de varios perfiles cuyas longitudes y espaciamientos dependen de las características de las anomalías y el grado de detalle que se persigue. En las áreas de interés de los sectores Mayarí y Sagua-Moa, y en las lateritas de Moa, en las cuales se tienen en cuenta los datos aerogeofísicos, se realizan mediciones espectrométricas y magnéticas en dependencia de las variables que conforman el factor que describe el fenómeno a comprobar. Por último en las zonas con anomalías aeromagnéticas se realizan mediciones magnéticas terrestres. 4- En las áreas a comprobar producto de los resultados de la reinterpretación aerogamma espectrométrica y del tratamiento estadístico de los datos aerogeofísicos, se realizan mediciones con los métodos señalados para verificar la existencia real de la anomalía revelada en el levantamiento aéreo, se delimita la misma, se analizan las características geológicas, se toman muestras para realizar un análisis químicomineralógico y conocer en detalle las causas de los valores anómalos. Por otro lado, en las áreas magnéticas anómalas se sigue la misma secuencia hasta el análisis de las características geológicas, luego se lleva a cabo la interpretación cualitativa y cuantitativa de las mediciones terrestres y con ello apoyar o rechazar los resultados de la reinterpretación del levantamiento aeromagnético. 5- Interpretar los resultados de los trabajos de comprobación y reelaborar los resultados obtenidos durante la reinterpretación del levantamiento aerogeofísico complejo. Conclusiones Con la interpretación del levantamiento aeromagnético en la región investigada se corroboró la validez de su aplicación en áreas de alta complejidad geológica y conformada por rocas ofiolíticas, donde se revelaron nuevas regularidades geológicas y geofísicas, cuyos elementos fundamentales enriquecen y mejoran el modelo geólogo-geofísico definido inicialmente, ya enriquecido con los resultados de la interpretación aerogamma espectrométrica y del tratamiento estadístico. 97 �Con el comportamiento del campo magnético y en ocasiones combinado con las características aerogamma espectrométricas, se delimitaron las zonas con predominio en superficie y profundidad de rocas serpentinizadas, las variaciones de espesores de las mismas y de las diferentes litologías, de los dos niveles fundamentales del corte ofiolítico y se definió el basamento de las rocas aflorantes. También se delimitaron las zonas donde las rocas volcano-sedimentarias cretácicas yacen sobre peridotitas serpentinizadas. Las mayores intensidades del campo magnético permiten suponer que al sur de la Sierra Cristal las rocas serpentinizadas deben alcanzar sus mayores espesores o presentar un basamento metamórfico muy magnético próximo a la superficie. Para corroborar lo mismo serían necesario estudios más detallados o perforaciones profundas en la región. Generalmente en las áreas de los yacimientos lateríticos el campo magnético presenta valores negativos, sugiriendo poco espesor de los cuerpos serpentiníticos sobre los cuales se desarrollan, motivado tal vez por su ubicación en zonas periféricas del macizo ofiolítico y donde existe un horts tectónico en el cual ha ocurrido la erosión de las litologías más superficiales, o ambas condiciones a la vez. Las principales estructuras disyuntivas y circulares presentes en la región se reflejan en el campo magnético, en el primer caso, a partir de zonas anómalas alargadas, anomalías alineadas y altos gradientes, coincidiendo con investigaciones anteriores en otras regiones del mundo (Blakely y otros, 2001). Este último elemento, pero de forma circular, caracteriza al segundo tipo de estructuras mencionadas, por lo que, se puede establecer la presencia y principales características de estas estructuras a partir de la morfología del campo magnético, la que muestra también otras zonas que pudieran constituir contactos tectónicos o litológicos no reportados hasta el momento. Por otro lado es posible determinar la profundidad hasta donde estas estructuras poseen un comportamiento magnético. Estos elementos constituyen una herramienta durante la aclaración del carácter supuesto o probado de determinadas estructuras disyuntivas. Finalmente con las características aerogamma espectrométricas y aeromagnéticas, estas últimas definidas por anomalías negativas, alargadas, vinculadas con sistemas de fallas, se delimitaron zonas de probables alteraciones hidrotermales, lo cual orienta los trabajos de prospección de metales preciosos y los de explotación en los yacimientos de lateritas ferroniquelíferas. De la misma manera se delimitan las ventanas tectónicas y se definen los sectores con aumento de la serpentinización a lo largo de las zonas de fallas, así 98 �como la cercanía a la superficie y el afloramiento de rocas ultrabásicas en aquellos lugares donde se plantea que existen otras litologías. Con el modelaje interactivo se corroboró que las principales anomalías positivas del campo magnético se deben a la presencia en superficie y profundidad de rocas ultrabásicas, fundamentalmente serpentinizadas, las cuales poseen profundidades de hasta 3 Km. También se corroboró que las anomalías magnéticas negativas están relacionadas con el poco espesor de las rocas ultrabásicas aflorantes y con la presencia en superficie y profundidad de rocas sedimentarias, volcano-sedimentarias y cuerpos de gabros. Con este modelaje también se conoce que los cuerpos de gabros aflorantes en los perfiles modelados, no sobrepasan los 100 m de profundidad. Como resultado de la interpretación geólogo-geofísica en el territorio se muestra la tabla 20, en la cual se recogen las principales regularidades geológicas y geofísicas reveladas, con lo cual se enriquece el conocimiento geológico de esta región y se orientan con mayor eficiencia los trabajos de prospección. Por último se propone un modelo geólogo-geofísico perfeccionado a partir de las nuevas regularidades geológicas y geofísicas reveladas, así como aquellos elementos a tener en cuenta durante la ejecución de los trabajos de comprobaciones de campo. 99 �CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Conclusiones A partir de la aplicación del conjunto de técnicas especiales en el procesamiento y reinterpretación de la información geológica y aerogeofísica en la región Mayarí-SaguaMoa se concluye que: 1. Con los resultados de la investigación se revelaron nuevas regularidades geológicas y geofísicas, y se construyó un modelo geólogo-geofísico del territorio, con el cual se pueden planificar con mayor eficiencia los trabajos de prospección de minerales, así como evaluar las potencialidades para localizar lateritas ferroniquelíferas, cromititas y metales preciosos asociados a procesos hidrotermales. Dentro de las principales regularidades geológicas aparecen las variaciones laterales del grado de meteorización, arcillosidad, contenido organógeno, acidez, predominio en superficie y profundidad de material volcánico y serpentinítico, espesores y basamento de las formaciones y rocas ofiolíticas, así como del tiempo de formación, espesores, grado de desarrollo y madurez de las lateritas. También se delimitan nuevas áreas de desarrollo de lateritas, alteraciones hidrotermales y de posibles estructuras disyuntivas. 2. Para la región investigada los afloramientos de rocas volcano-sedimentarias, fundamentalmente paleogénicas, se delimitan con las isolíneas de 3 µr/h de Iγ, lo cual se logra con mayor exactitud utilizando las isolíneas de 0.4 % de K. El mayor porciento de las áreas de desarrollo de lateritas ferroniquelíferas se delimitan con las isolíneas de 2 ppm de eTh y eU, 1x10-3 de eTh/K y 5x10-4 de eU/K. Con ayuda de estos parámetros se delimitan zonas de lateritas no señaladas en los mapas geológicos tomados como base para este análisis. Las áreas de desarrollo de procesos hidrotermales se identifican por anomalías de K y F, bajos valores de las relaciones eTh/K y eU/K, elevados valores de la relación eU/eTh y valores negativos del campo magnético, por debajo de -25 nT, asociados a zonas de fallas. De forma general estos procesos en las rocas volcano-sedimentarias y la Fm. Mícara, se delimitan con las isolíneas de 1.2 % de contenido de K, 2x10-2 de K.eU/eTh, de valores iguales o menores de 2x10-4 de eTh/K y eU/K. En las rocas ofiolíticas se delimitan con las isolíneas de valores iguales o mayores de 0.4 % de K y 2x10-4 de eU/K. 3. En la región investigada las relaciones entre los elementos radiactivos en las rocas sedimentarias demuestran la presencia de diferentes grados de meteorización, arcillosidad y enriquecimiento en materia orgánica de los suelos desarrollados sobre 100 �ellas, así como determinados cambios faciales. En las rocas volcano-sedimentarias estas relaciones indican variaciones en el grado de meteorización, arcillosidad, acidez y espesor, así como su ubicación en el corte de la formación, tipo de basamento y la presencia de zonas de posibles alteraciones hidrotermales. En las ofiolitas estas relaciones destacan diferentes grados de meteorización, variaciones de los espesores y del nivel del corte ofiolítico aflorante. También se ubican zonas de probables alteraciones hidrotermales. Por último, en las rocas metamórficas ubicadas en el sector Sagua-Moa se establecen las variaciones laterales de su grado de meteorización y acidez. Las características mencionadas se muestran en los mapas de factores. 4. Las concentraciones de eU y eTh corroboran que las cortezas lateríticas de la región de Moa poseen mayor desarrollo, espesor y grado de madurez que las existentes en Mayarí, sugiriendo además que las de Moa son más antiguas, teniendo en cuenta que tales concentraciones en las lateritas varían en correspondencia con su génesis, tipo, tiempo de formación y potencias. A partir de las concentraciones de eU, eTh y K se revelan variaciones laterales en el tiempo de formación, desarrollo y espesor de las lateritas y rocas subyacentes, así como las características geomorfológicas y la posible presencia de alteraciones hidrotermales en las mismas. Esto último es muy importante para orientar los trabajos de explotación minera y buscar metales preciosos asociados a dichas lateritas. Las zonas de lateritas redepositadas presentan mayor contenido de eU y eTh que las in situ. Estos contenidos también son mayores en aquellas que tienen mayores espesores, así como las desarrolladas o redepositadas sobre serpentinitas, con respecto a las que aparecen sobre gabros y rocas volcanosedimentarias. La mayor radiactividad de las rocas que afloran en el sector Sagua-Moa con respecto a las de Mayarí, refleja un mayor grado de meteorización, arcillosidad y acidez de las mismas, así como un predominio de las rocas de los niveles superiores del corte ofiolítico. 5. En el campo magnético de la región investigada se reflejan las principales deformaciones tectónicas reportadas, en las ofiolitas y rocas asociadas, así como las profundidades probables hasta las cuales se extienden las mismas. También se manifiestan zonas de posibles estructuras disyuntivas no descritas hasta el momento. La combinación del comportamiento del campo magnético y las características aerogamma espectrométricas, permitieron delimitar las zonas con predominio en superficie y profundidad de rocas serpentinizadas y por ende las variaciones de 101 �espesores de las mismas y de las diferentes litologías, de los dos niveles fundamentales del corte ofiolítico. También se define el basamento de las rocas aflorantes y las zonas donde las rocas volcano-sedimentarias cretácicas yacen sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas. 6. Con todos los elementos anteriormente expuesto se profundiza en el conocimiento geológico del territorio, se mejora el modelo geólogo-geofísico existente y se orientan los trabajos de prospección. 7. En la región Mayarí-Sagua-Moa los datos aerogeofísicos se pueden utilizar en el cartografiado geológico y la prospección de yacimientos minerales, específicamente para delimitar y caracterizar las áreas de desarrollo de alteraciones hidrotermales y cortezas de meteorización, sobre todo ferroniquelíferas, lo cual tiene gran importancia económica por las altas concentraciones de Fe, Ni y Co asociados a estas cortezas, y la presencia en ocasiones de metales preciosos en las zonas alteradas hidrotermalmente. En las ofiolitas se pueden delimitar las variaciones de los espesores de los dos niveles fundamentales del corte ofiolítico en esta región, cobrando gran importancia para la ubicación de los depósitos de cromitas. De forma general se pueden revelar variaciones laterales de las características geológicas y estructurales, sirviendo de base para futuros trabajos sismológicos teniendo en cuenta la gran inestabilidad sísmica de esta zona. Recomendaciones Después de culminada la investigación se recomienda: 1. Utilizar las regularidades geológicas y geofísicas reveladas, y el modelo geólogogeofísico perfeccionado, en futuros trabajos de prospección de minerales en el territorio. 2. Llevar a cabo un trabajo detallado en las zonas donde se presentan las principales anomalías aerogamma espectrométricas, destinado a realizar mediciones terrestres de los contenidos de los radioelementos analizados, tomar muestras y realizar análisis químicos y mineralógicos, y determinar con ayuda de la información acumulada la naturaleza de tales anomalías aerogamma espectrométricas observadas. De la misma manera realizar un levantamiento geológico al sur de la Sierra Cristal, donde se observan las anomalías magnéticas de mayores intensidades. 102 �3. Tener presente durante la explotación de los yacimientos ferroniquelíferos de la región Mayarí y Moa, la ubicación de las áreas de alteraciones hidrotermales, delimitadas a partir de la interpretación de los datos aerogeofísicos y algunas verificaciones de campo. 4. Aplicar otros métodos geofísicos en la región que corroboren los resultados obtenidos y aporten nuevos elementos a considerar desde el punto de vista geológico. 5. Validar la metodología seguida en esta investigación en estudios más detallados para determinar su aplicación durante la prospección. 6. Confeccionar un Sistema de Información Geográfica con la información incluida en esta investigación. 7. Extender este tipo de trabajo, capaz de detectar nuevas regularidades geológicas a otras regiones del país, aprovechando la información aerogamma espectrométrica que lo cubre. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Abdelrahman, E.M. y S.M. Sharafeldin. 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La dimensión vertical no está a escala. Figura 5. Mapa geológico de la región de Sagua-Moa (modificado de Gyarmati y Leyé O'Conor, 1990). Figura 6. Columna sintética ideal del macizo ofiolítico Moa-Baracoa, propuesta por Proenza (1997) y Proenza y otros (1998b), reconstruida a partir de datos del propio autor y bibliográficos (Thayer, 1942; Guild, 1947; Ríos y Cobiella, 1984; Iturralde-Vinent, 1989, 1994, 1996; Fonseca y otros, 1985, 1992; Torres, 1987). La dimensión vertical no está a escala. Figura 7. Variaciones en el grado de meteorización y enriquecimiento de los suelos en materia orgánica en el sector Mayarí según el factor de eU. Figura 8. Variaciones en el grado de meteorización, acidez y enriquecimiento de los suelos en materia orgánica en las rocas del sector Sagua-Moa según el factor de eU. Figura 9. Variaciones de la meteorización y arcillosidad de las rocas en el sector Mayarí según el factor de eTh. Figura 10. Variaciones en el grado de meteorización y arcillosidad de las rocas del sector Sagua-Moa según el factor de eTh. Figura 11. Variaciones en los contenidos de K de las rocas en el sector Mayarí, según el factor de K. Figura 12. Variaciones en las concentraciones de K de las rocas del sector Sagua-Moa según el factor de K. Figura 13. Variaciones en los espesores de las rocas en el sector Mayarí según el factor de ∆T. 120 �Figura 14. a, variaciones en el grado de arcillosidad y acidez de las rocas del sector Sagua-Moa según el factor de eU, eTh y K. b, variaciones en el contenido de material volcánico, la meteorización y el espesor de la Fm. Mícara en su área de afloramiento #6, ubicada al SE de Cananova, sector SaguaMoa, según el factor de eU, eTh , K y ∆T. c, d y e, variaciones en los espesores de las rocas serpentinizadas en el sector SaguaMoa, según el factor de ∆T. Figura 15. Variaciones en el grado de arcillosidad de las rocas y en los espesores de las cortezas lateríticas en el sector Mayarí según el factor de eU y eTh. Ubicación de las zonas más probables de desarrollo de cortezas lateríticas. Figura 16. Variaciones en el grado de arcillosidad de las rocas y en los espesores de las cortezas lateríticas en el sector Sagua-Moa según el factor de eU y eTh. Ubicación de las zonas más probables de desarrollo de cortezas lateríticas. Figura 17. Variaciones en el grado de meteorización, acidez, contenidos de material volcánico y fosilífero de las rocas, su ubicación en el corte y el enriquecimiento en materia orgánica de los suelos desarrollados sobre ellas en el sector Sagua-Moa, según el factor de eU y K. Figura 18. Variaciones en los contenidos de K y eU de las rocas del sector Mayarí según el factor de eU y K. Figura 19. a, Variaciones en los espesores y contenido de material volcánico en la Fm. Mícara del sector Mayarí, según el factor de K y ∆T. b, Variaciones de los contenidos de eU y en los espesores de las lateritas del sector Mayarí, según el factor de eU y ∆T. c, Variaciones de los espesores y del tiempo de formación de las lateritas del sector Mayarí, según el factor de ∆T y eTh. Figura 20. Variaciones en la ubicación de las rocas en el corte, su espesor, tipo de substrato y delimitación de alteraciones hidrotermales en el sector Sagua-Moa según el factor de K y ∆T. Figura 21. Variaciones en el grado de meteorización, acidez y espesor de las rocas del sector Sagua-Moa según el factor de eU y ∆T. Figura 22. Variaciones en el grado de meteorización y espesores de las rocas del sector Sagua-Moa según el factor de eTh y ∆T. 121 �Figura 23. Variaciones en la meteorización y arcillosidad de las rocas del sector SaguaMoa según el factor de eTh y K. Figura 24. a, Variaciones en el grado de meteorización, acidez, espesor y posición en el corte de las rocas del sector Sagua-Moa según el factor de eU, K y ∆T. b, Variaciones en el grado de arcillosidad, espesor, tipo de basamento y posición en el corte de las rocas del sector Sagua-Moa según el factor de eU, eTh y ∆T. Figura 25. Variaciones en el grado de alteración, espesores y tipos de basamentos, así como delimitación de zonas de alteraciones hidrotermales de las rocas del sector SaguaMoa según el factor de eTh, K y ∆T. Figura 26. Esquema de ubicación de las áreas de desarrollo de lateritas de Moa (modificado de Gyarmati y Leyé O'Conor, 1990). Figura 27. Variaciones de los espesores de las lateritas de Moa según al factor de eU y eTh. Figura 28. Variaciones de los espesores en las áreas de lateritas de Moa según el factor de eU y eTh. Figura 29. Variaciones en las concentraciones de K de las lateritas de Moa según el factor de K. Figura 30. Variaciones de las concentraciones de K en las áreas de lateritas de Moa según el factor de K. Figura 31. Variaciones en el enriquecimiento en materia orgánica de las lateritas según el factor de eU y eTh negativo. Figura 32. Variaciones en las características topográficas y en los contenidos de materia orgánica de las áreas de desarrollo de lateritas según el factor de eU. Figura 33. Variaciones de los espesores de las lateritas y rocas subyacentes según el factor de eU y ∆T. Figura 34. Variaciones en el tiempo de formación y desarrollo de las cortezas lateríticas de Moa según el factor de eTh. Figura 35. Modelo físico-geológico del perfil de interpretación I-I'. Figura 36. Modelo físico-geológico del perfil de interpretación II-II'. Figura 37. Modelo físico-geológico del perfil de interpretación III-III'. Figura 38. Modelo físico-geológico del perfil de interpretación IV-IV'. 122 �RELACIÓN DE TABLAS Y ANEXOS GRÁFICOS Tablas Tabla 1. Susceptibilidad magnética (K x 10-6/4π SI) de los principales tipos de rocas que conforman la región Mayarí-Sagua-Moa. Según datos propios y bibliográficos (Zamashikov y Tobachkov, 1971; Dzuena y otros, 1974; Chang y otros, 1990, 1991). Tabla 2. Concentraciones medias estimadas de Uranio, Torio y Potasio en diferentes tipos de rocas, tomado de Clark y otros, 1966; Rogers y Adams, 1969a, 1969b; Heier y Billings, 1970; Kogan y otros, 1971; Bhimasankaram, 1974; Gableman, 1977; Galbraith y Saunders, 1983. Tabla 3. Definición de categorías de rocas ígneas de la tabla 1 (tomada de Galbraith y Saunders, 1983). Tabla 4. Estadística descriptiva de los datos aerogeofísicos de la región Mayarí-SaguaMoa. Tabla 5. Matriz de correlación de los datos aerogeofísicos de la región Mayarí-SaguaMoa. Tabla 6. Pruebas de hipótesis. Tabla 7. Catálogo de anomalías. Tabla 8. Características radiométricas y magnéticas de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Mayarí. Tabla 9. Matrices de correlación de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Mayarí. Tabla 10. Matrices factoriales y prueba de bondad de ajuste de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Mayarí. Tabla 11. Características radiométricas y magnéticas de las áreas de afloramientos de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Mayarí. Tabla 12. Matrices de correlación de las áreas de afloramientos de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Mayarí. Tabla 13. Matrices factoriales y prueba de bondad de ajuste de las áreas de afloramientos de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Mayarí. Tabla 14. Características radiométricas y magnéticas de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Sagua-Moa. Tabla 15. Características radiométricas y magnéticas de las áreas de afloramientos de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Sagua-Moa. 123 �Tabla 16. Matrices de correlación de las formaciones y rocas ofiolítica del sector SaguaMoa. Tabla 17. Matrices de correlación de las áreas de afloramientos de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Sagua-Moa. Tabla 18. Matrices factoriales y prueba de bondad de ajuste de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Sagua-Moa. Tabla 19. Matrices factoriales y prueba de bondad de ajuste de las áreas de afloramientos de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Sagua-Moa. Tabla 20. Regularidades geológicas y geofísicas de la región Mayarí-Sagua-Moa. Anexos gráficos Anexo 1. Mapa geológico de la región Mayarí-Sagua-Moa (modificado de Albear y otros, 1988). Anexo 2. Esquema tectónico generalizado de la región Mayarí-Sagua-Moa (modificado de Adamovich y Chejovich, 1963; Albear y otros, 1988; Linares y otros, 1988; Gyarmati y Leyé O'Conor, 1990; Rodríguez, 1998a, 1999b). Anexo 3. Mapa de intensidad gamma total (Iγ) de la región Mayarí-Sagua-Moa. Anexo 4. Mapa de contenido de eU de la región Mayarí-Sagua-Moa. Anexo 5. Mapa de contenido de eTh de la región Mayarí-Sagua-Moa. Anexo 6. Mapa de contenido de K de la región Mayarí-Sagua-Moa. Anexo 7. Mapa de eU/eTh de la región Mayarí-Sagua-Moa. Anexo 8. Mapa de eTh/K de la región Mayarí-Sagua-Moa. Anexo 9. Mapa de eU/K de la región Mayarí-Sagua-Moa. Anexo 10. Mapa de F (K.eU/eTh) de la región Mayarí-Sagua-Moa. Anexo 11. Esquema de interpretación combinada de los datos aerogamma espectrométricos de la región Mayarí-Sagua-Moa. Anexo 12. a, Mapa de ∆T de la región Mayarí-Sagua-Moa; b, Mapa de ∆T reducido al polo de la región Mayarí-Sagua-Moa. Anexo 13a. Variaciones de los espesores de las rocas ultrabásicas serpentinizadas según las intensidades del campo magnético. Anexo 13b. Variaciones de los espesores del complejo cumulativo según las intensidades del campo magnético. 124 �Anexo 13c. Variaciones de los espesores de las rocas volcano-sedimentarias según las intensidades del campo magnético. Anexo 13d. Variaciones de los espesores de las formaciones Mícara y La Picota según las intensidades del campo magnético. Anexo 14. Mapa de relieve de ∆T reducido al polo (∆Trp) de la región Mayarí-Sagua-Moa. Anexo 15. Mapas de ∆Tx de la región Mayarí-Sagua-Moa. a, ∆Tx iluminado desde el SW; b, ∆Tx iluminado desde el SE. Anexo 16. Mapas de ∆Ty de la región Mayarí-Sagua-Moa. a, ∆Ty iluminado desde el SW; b, ∆Ty iluminado desde el SE. Anexo 17. Mapas de ∆Tz (a) y ∆Tzz (b) de la región Mayarí-Sagua-Moa. Anexo 18. Mapas de Continuación Analítica Ascedente (CAA) de la región Mayarí-SaguaMoa. Anexo 19. Esquema de interpretación geólogo-geofísico. Anexo 20. Mapa residual de ∆Trp de la región Mayarí-Sagua-Moa, calculado para un regional obtenida a los 4 Km. 125 �FIGURAS ��Figura 3. Mapa geológico de la región de Mayarí (modificado de Adamovich y Chejovich, 1963). �Figura 5. Mapa geológico de la región de Sagua-Moa (modificado de Gyarmati y Leyé O'Conor, 1990). ������Figura 12. Variaciones en las concentraciones de K de las rocas del sector Sagua-Moa según el factor de K. ��������������������������TABLAS �Tabla 6. Pruebas de hipótesis para la verificación de homogeneidad de varianza e igualdad de medias. No. Formaciones y rocas Índ. Región eTh eTh eTh eTh eU eU eU K Moa Mayarí Yac. Moa Yac. Pta. Gorda Yac. Moa Yac. Pta. Gorda Yac. Mayarí Mayarí-SaguaMoa Mayarí-SaguaMoa Mayarí-SaguaMoa Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí Mayarí 1 2 3 4 5 6 7 8 Lateritas Lateritas Lateritas Lateritas Lateritas Lateritas Lateritas Santo Domingo 9 Castillo de los Indios K 10 Téneme K 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Lateritas Serpentinitas Gabros Camazán Santo Domingo La Picota Río Maya Mícara Sabaneta Cauto Puerto Boniato Charco Redondo Mucaral Yateras Bitirí Mícara Serpentinitas Lateritas Sabaneta Río Maya Puerto Boniato La Picota Mucaral Gabros Charco Redondo Cauto Camazán Bitirí Yateras It It It It It It It It It It It It It It It K K K K K K K K K K K K K K Med Var. n 3.85 5.33 8.14 8.73 4.15 4.11 2.18 1.05 5.34 7.74 9.40 3.16 1.24 1.10 0.54 0.38 3755 2457 78 45 78 45 2457 145 0.67 0.12 405 0.52 0.13 875 3.48 1.80 1.52 2.68 2.62 1.92 2.36 2.47 2.66 2.42 2.43 1.78 2.56 3.04 2.08 0.54 0.35 0.35 0.52 0.46 0.36 0.41 0.35 0.36 0.41 0.36 0.41 0.38 0.35 1.47 0.12 0.02 0.20 0.04 0.11 0.39 0.14 0.37 0.07 0.07 0.06 0.20 0.07 0.14 0.03 0 2457 4920 583 217 5 200 42 131 450 31 683 22 630 74 190 131 4920 2457 450 42 683 208 630 583 22 31 217 190 74 3x10-5 0.06 0.03 0 0.01 0 0 0.01 0 0.02 0.01 0 Prueba F (α=0.05) 1 y 2: F= 0.68, V.C.= 0.94; 3 y 4: F= 2.56, V.C.= 1.58. 5 y 6: F= 1.12, V.C.= 1.58; 5 y 7: F= 2.31, V.C.= 1.28. 4 y 7: F= 2.04, V.C.= 1.37; 3 y 2: F= 2.04, V.C.= 1.37. 4 y 2: F= 0.47, V.C.= 0.67; 8 y 9: F= 3.14, V.C.= 1.24. 9 y 10: F= 1.07, V.C.= 1.15; 11 y 12: F= 11.8, V.C.= 1.05 11 y 13: F= 55.8, V.C.= 1.1; 11 y 14: F= 7.27, V.C.= 1.28 11 y 15: F= 36.3, V.C.= 5.62; 11 y 16: F= 13.1, V.C.= 1.19 11 y 17: F= 3.74, V.C.= 1.50; 11 y 18: F= 10.4, V.C.= 1.24 11 y 19: F= 3.91, V.C.= 1.13; 11 y 20: F= 20.1, V.C.= 1.62 11 y 21: F= 18.5, V.C.= 1.10; 11 y 22: F= 21.3, V.C.= 1.81 11 y 23: F= 7.21, V.C.= 1.11; 11 y 24: F= 18.8, V.C.= 1.34 11 y 25: F= 10.3, V.C.= 1.20; 13 y 12: F= 0.21, V.C.= 0.90 13 y 15: F= 0.65, V.C.= 0.41; 13 y 16: F= 0.23, V.C.= 0.83 13 y 18: F= 0.18, V.C.= 0.80; 13 y 19: F= 0.07, V.C.= 0.86 13 y 21: F= 0.33, V.C.= 0.87; 13 y 22: F= 0.38, V.C.= 0.63 13 y 23: F= 0.12, V.C.= 0.87; 13 y 24: F= 0.33, V.C.= 0.76 13 y 25: F= 0.18, V.C.= 0.82; 13 y 14: F= 0.13, V.C.= 0.83 13 y 20: F= 0.35, V.C.= 0.67; 13 y 17: F= 0.06, V.C.= 0.70 26 y 28: F= 1264, V.C.= 1.21; 26 y 27: F= 23.4, V.C.=1.21 26 y 40: F= 5.46, V.C.= 5.65; 26 y 29: F= 0.60, V.C.= 0.78 26 y 30: F= 1.06, V.C.= 1.56; 26 y 31: F= 17.7, V.C.= 1.23 26 y 32: F= 3.72, V.C.= 1.29; 26 y 33: F= 48.9, V.C.= 1.24 26 y 34: F= 11.7, V.C.= 1.24; 26 y 35: F= 2.22, V.C.= 1.86 26 y 36: F= 43.9, V.C.= 1.67; 26 y 37: F= 1.58, V.C.= 1.28 26 y 38: F= 3.47, V.C.= 1.29; 26 y 39: F= 131, V.C.= 1.42 28 y 27: F= 0.01, V.C.= 0.94; 28 y 40: F= 0, V.C.= 0.42 28 y 29: F= 0, V.C.= 0.88; 28 y 30: F= 0, V.C.= 0.71 28 y 31: F= 0.01, V.C.= 0.90; 28 y 32: F= 0, V.C.= 0.85 28 y 33: F= 0.03, V.C.= 0.90;28 y 34: F= 0, V.C.= 0.90 28 y 35: F= 0, V.C.= 0.64;28 y 36: F= 0.03, V.C.= 0.68 28 y 37: F= 0, V.C.= 0.85;28 y 38: F= 0, V.C.= 0.84 28 y 39: F= 0.1, V.C.= 0.77;27 y 40: F= 0.23, V.C.= 0.42 27 y 29: F= 0.02, V.C.= 0.89; 27 y 30: F= 0.04, V.C.= 0.71 27 y 31: F= 0.75, V.C.= 0.91; 27 y 32: F= 0.15, V.C.= 0.83 27 y 33: F= 2.08, V.C.= 1.10; 27 y 34: F= 0.49, V.C.= 0.90 27 y 35: F= 0.09, V.C.= 0.64; 27 y 36: F= 1.87, V.C.= 1.62 27 y 37: F= 0.06, V.C.= 0.85; 27 y 38: F= 0.14, V.C.= 0.84 27 y 39: F= 5.58, V.C.= 1.34; 33 y 40: F= 0.11, V.C.= 0.41 33 y 29: F= 0.01, V.C.= 0.86; 33 y 30: F= 0.02, V.C.= 0.70 33 y 31: F= 0.36, V.C.= 0.87; 33 y 32: F= 0.07, V.C.= 0.83 33 y 34: F= 0.23, V.C.= 0.87; 33 y 35: F= 0.04, V.C.= 0.63 33 y 36: F= 0.89, V.C.= 0.67; 33 y 37: F= 0.03, V.C.= 0.83 33 y 38: F= 0.07, V.C.= 0.82; 33 y 39: F= 2.67, V.C.= 1.36 39 y 38: F= 0.02, V.C.= 0.71; 39 y 37: F= 0.01, V.C.= 0.71 Prueba t (α=0.05) 1 y 2: t= -22.6, V.C.= 1.64; 3 y 4: t= -1.16, V.C.= 1.65. 5 y 6: t= 0.18, V.C.= 1.65; 5 y 7: t= 22.8, V.C.= 1.64. 4 y 7: t= 17.3, V.C.= 1.64; 3 y 2: t= 8.74, V.C.= 1.64 4 y 2: t= 8.15, V.C.= 1.64; 8 y 9: t= -8.82, V.C.= 1.64 9 y 10: t= -6.84, V.C.= 1.64; 11 y 12: t= -67.1, V.C.= 1.64 11 y 13: t= 77.2, V.C.= 1.64; 11 y 14: t= 20.4, V.C.= 1.64 11 y 15: t= 9.19, V.C.= 2.01; 11 y 16: t= 45.5, V.C.= 1.64 11 y 17: t= 11.1, V.C.= 1.67; 11 y 18: t= 24.5, V.C.= 1.64 11 y 19: t= 21.4, V.C.= 1.64; 11 y 20: t= 19.4, V.C.= 1.67 11 y 21: t= 39.3, V.C.= 1.64; 11 y 22: t= 27.7, V.C.= 1.69 11 y 23: t= 30, V.C.= 1.64; 11 y 24: t= 10.6, V.C.= 1.65 11 y 25: t= 38.1, V.C.= 1.64; 13 y 12: t= -19.1, V.C.= 1.64 13 y 15: t= -12.2, V.C.= 2.13; 13 y 16: t= -22.6, V.C.=1.64 13 y 18: t= -45.3, V.C.= 1.64; 13 y 19: t= -43.3, V.C.=1.64 13 y 21: t= -68.8, V.C.= 1.64; 13 y 22: t= -7.36, V.C.=1.64 13 y 23: t= -52.8, V.C.= 1.64; 13 y 24: t= -68.9, V.C.=1.64 13 y 25 t= -28.7, V.C.= 1.64; 13 y 14: t= -53.5, V.C.= 1.64 13 y 20: t= -29, V.C.= 1.64; 13 y 17: t= -23.5, V.C.= 1.64 26 y 28: t= 11.4, V.C.= 1.65; 26 y 28: t= 11.1, V.C.= 1.65 26 y 40: t= 0.12, V.C.= 1.65; 26 y 29: t= 0.65, V.C.= 1.64 26 y 30: t= 2.38, V.C.= 1.65; 26 y 31: t= 10.6, V.C.= 1.65 26 y 32: t= 6.98, V.C.= 1.65; 26 y 33: t= 11, V.C.= 1.65 26 y 34: t= 10.5, V.C.= 1.65; 26 y 35: t= 3.83, V.C.= 1.68 26 y 36: t= 10.3, V.C.= 1.65; 26 y 37: t= 6.39, V.C.= 1.65 26 y 38: t= 8.85, V.C.= 1.65; 26 y 39: t= 11.1, V.C.= 1.65 28 y 27: t= -6.42, V.C.= 1.64; 28 y 40: t= -64.1, V.C.=1.64 28 y 29: t= -35.6, V.C.= 1.64; 28 y 30: t= -29.4, V.C.=1.64 28 y 31: t= -14, V.C.= 1.64; 28 y 32: t= -32.2, V.C.= 1.64 28 y 33: t= -12.2, V.C.=1.64; 28 y 34: t= -12.1, V.C.=1.64 28 y 35: t= -24.8, V.C.= 1.64; 28 y 36: t= -8.92, V.C.=1.64 28 y 37: t= -21.4, V.C.= 1.64; 28 y 38: t= -14.1, V.C.=1.64 28 y 39: t= -6.91, V.C.= 1.64; 27 y 40: t= -9.95, V.C.=1.64 27 y 29: t= -43.3, V.C.= 1.64; 27 y 30: t= -16, V.C.= 1.64 27 y 31: t= -4.88 V.C.= 1.64; 27 y 32: t= -19.6, V.C.= 1.64 27 y 33: t= -1.69, V.C.= 1.64; 27 y 34: t= -4.83, V.C.=1.64 27 y 35: t= -7.39, V.C.= 1.64; 27 y 36: t= -0.93, V.C.=1.69 27 y 37: t= -17.6, V.C.= 1.64; 27 y 38: t= -7.64, V.C.=1.64 27 y 39: t= -11, V.C.= 1.66; 33 y 40: t= -13.8, V.C.= 1.64 33 y 29: t= -17.1, V.C.= 1.64; 33 y 30: t= -12.3, V.C.= 1.64 33 y 31: t= -2.85, V.C.= 1.64; 33 y 32: t= -13.3, V.C.= 1.64 33 y 34: t= -2.68, V.C.= 1.64; 33 y 35: t= -8.02, V.C.= 1.64 33 y 36: t= -0.53, V.C.= 1.69; 33 y 37: t= -9.29, V.C.= 1.64 33 y 38: t= -4.95, V.C.= 1.64; 33 y 39: t= 0.71, V.C.= 1.64 39 y 38: t= -2.02, V.C.= 1.65; 39 y 37: t= -3.44, V.C.= 1.65 Ind: Indices radiométricos; Med: Media; Var: Varianza; n: Tamaño de la muestra; α: nivel de significación; F y t: Estadísticos; V.C: Valor crítico; Cirpot1..12: Corteza laterítica redepositada de gran potencia en las áreas 1..12 �No. Formaciones y rocas Índ. Región Med Var. n Prueba F (α=0.05) Prueba t (α=0.05) 39 y 36: F= 0.33, V.C.= 0.61; 39 y 35: F= 0.58, V.C.= 0.58 40 Santo Domingo K Mayarí 0.53 0 5 39 y 36: t= -1.14, V.C.= 1.65; 39 y 35: t= -4.22, V.C.= 1.66 39 y 34: F= 0.08, V.C.= 0.73; 39 y 32: F= 0.02, V.C.= 0.71 39 y 34: t= -1.38, V.C.= 1.64; 39 y 32: t= -5.22, V.C.= 1.65 41 Yateras eU Mayarí 2.33 0.06 74 39 y 31: t= -1.55, V.C.= 1.64; 39 y 30 t= -4.92, V.C.= 1.65 42 Serpentinitas eU Mayarí 1.32 0.06 4920 39 y 31: F= 0.13, V.C.= 0.73; 39 y 30: F= 0, V.C.= 0.64 39 y 29: F= 0, V.C.= 0.73; 39 y 40: F= 0.04, V.C.= 0.4 39 y 29: t= -6.01, V.C.= 1.64; 39 y 40: t= -15.4, V.C.= 1.66 43 Santo Domingo eU Mayarí 2.11 0.01 5 7 y 41: t= -4.49, V.C.= 1.65; 7 y 42: t= 55.8, V.C.= 1.64 44 Sabaneta eU Mayarí 1.85 0.12 450 7 y 41: F= 8.21, V.C.= 1.34; 7 y 42: F= 7.83, V.C.= 1.05 7 y 43: F= 52.6, V.C.= 5.62; 7 y 44: F= 4.32, V.C.= 1.13 7 y 43: t= 1.37, V.C.= 2.01; 7 y 44: t= 14.5, V.C.= 1.64 45 Río Maya eU Mayarí 1.76 0.24 42 7 y 45: t= 5.42, V.C.= 1.68; 7 y 46: t= 26.4, V.C.= 1.64 46 Puerto Boniato eU Mayarí 1.70 0.06 683 7 y 45: F= 2.22, V.C.= 1.50; 7 y 46: F= 7.99, V.C.= 1.10 7 y 47: t= 27.2, V.C.= 1.64; 7 y 48: t= 9.87, V.C.= 1.64 47 La Picota eU Mayarí 1.47 0.09 208 7 y 47: F= 5.68, V.C.= 1.19; 7 y 48: F= 3.66, V.C.= 1.11 7 y 49: F= 12.3, V.C.= 1.24; 7 y 50: F= 38, V.C.= 1.11 7 y 49: t= 14.5, V.C.= 1.64; 7 y 50: t= 66.7, V.C.= 1.64 48 Mucaral eU Mayarí 1.97 0.14 630 7 y 51: F= 44.5, V.C.= 1.81; 7 y 52: F= 9.21, V.C.= 1.62 7 y 51: t= 34.8, V.C.= 1.68; 7 y 52: t= 13.9, V.C.= 1.68 49 Mícara eU Mayarí 1.83 0.04 131 7 y 53: F= 3.2, V.C.= 1.18; 7 y 54: F= 5.82, V.C.= 1.20 7 y 53: t= 6.57, V.C.= 1.64; 7 y 54: t= 22.7, V.C.= 1.64 50 Gabro eU Mayarí 1.14 0.01 583 50 y 54: F= 0.15, V.C.= 0.82; 50 y 53: F= 0.08, V.C.= 0.83 50 y 54: t= -28.6, V.C.= 1.64; 50 y 53: t= -44.3, V.C.= 1.64 51 Charco Redondo eU Mayarí 1.21 0.01 22 50 y 52: F= 0.24, V.C.= 0.67; 50 y 51: F= 1.16, V.C.= 1.82 50 y 52: t= -17, V.C.= 1.64; 50 y 51: t= -2.8, V.C.= 1.64 52 Cauto eU Mayarí 1.54 0.05 31 50 y 49: F= 0.32, V.C.= 0.80; 50 y 48: F= 0.09, V.C.= 0.87 50 y 49: t= -51.6, V.C.= 1.64; 50 y 48: t= -50.1, V.C.= 1.64 53 Camazán eU Mayarí 1.97 0.16 217 50 y 47: F= 0.14, V.C.= 0.83; 50 y 46: F= 0.20, V.C.= 0.87 50 y 47: t= -21.8, V.C.= 1.64; 50 y 46: t= -48.7, V.C.= 1.64 54 Bitirí eU Mayarí 1.57 0.09 190 50 y 45: F= 0.05, V.C.= 0.70; 50 y 44: F= 0.11, V.C.= 0.86 50 y 45: t= -22.8, V.C.= 1.64; 50 y 44: t= -45.8, V.C.= 1.64 55 Yateras eTh Mayarí 3.45 0.40 74 50 y 43: F= 1.38, V.C.= 5.63; 50 y 42: F= 0.20, V.C.= 0.90 50 y 43: t= -18.2, V.C.= 1.64; 50 y 42: t= -17, V.C.= 1.64 56 Serpentinitas eTh Mayarí 1.40 0.58 4920 50 y 41: F= 0.21, V.C.= 0.76; 43 y 44: F= 0.08, V.C.= 0.17 50 y 41: t= -68.4, V.C.= 1.64; 43 y 44: t= 1.63, V.C.= 1.64 57 Santo Domingo eTh Mayarí 1.52 0.02 5 43 y 29: F= 0.11, V.C.= 0.17; 2 y 55: F= 19.3, V.C.= 1.54 43 y 29: t= 0.04, V.C.= 1.64; 2 y 55: t= 20.3, V.C.= 1.65 58 Sabaneta eTh Mayarí 2.29 0.30 450 2 y 56: F= 13.3, V.C.= 1.05; 2 y 57: F= 375, V.C.= 5.62 2 y 56: t= 68.7, V.C.= 1.64 ; 2 y 57: t= 44.6, V.C.= 1.78 2 y 58: F= 25.1, V.C.= 1.13; 2 y 59: F= 10.2, V.C.= 1.50 2 y 58: t= 49, V.C.= 1.64; 2 y 59: t= 24.2, V.C.= 1.67 59 Río Maya eTh Mayarí 1.81 0.75 42 2 y 60: t= 43.2, V.C.= 1.64; 2 y 61: t= 67, V.C.= 1.64 60 Puerto Boniato eTh Mayarí 2.67 0.43 683 2 y 60: F= 17.9 V.C.= 1.105; 2 y 61: F= 60.5, V.C.= 1.19 2 y 62: t= 42, V.C.= 1.64; 2 y 63: t= 56.6, V.C.= 1.64 61 La Picota eTh Mayarí 1.22 0.12 208 2 y 62: F= 11, V.C.= 1.11; 2 y 63: F= 47.9, V.C.= 1.24 2 y 64: t= 79.1, V.C.= 1.64; 65 y 66: t= 3.70, V.C.= 1.64 62 Mucaral eTh Mayarí 2.58 0.70 630 2 y 64: F= 101, V.C.= 1.11; 65 y 66: F= 0.60, V.C.= 0.83 65 y 67: t= 1.17, V.C.= 1.65; 65 y 68: t= 7.19, V.C.= 1.64 63 Mícara eTh Mayarí 1.58 0.16 131 65 y 67: F= 2.21, V.C.= 2.56; 65 y 68: F= 3.09, V.C.= 1.31 65 y 69: t= 4.64, V.C.= 1.64; 65 y 70: t= 10.2, V.C.= 1.65 64 Gabro eTh Mayarí 0.79 0.07 583 65 y 69: F= 1, V.C.= 1.21; 65 y 70: F= 2.88, V.C.= 1.18 65 y 71: t= 10.8, V.C.= 1.65; 65 y 72: t= 3.27, V.C.= 1.64 65 Jaimanita It Moa 3.39 0.99 206 65 y 71: F= 2.87, V.C.= 1.19; 65 y 72: F= 2.03, V.C.= 1.23 65 y 73: t= 4.91, V.C.= 1.64; 65 y 74: t= 13.3, V.C.= 1.65 66 Lateritas It Moa 3.06 1.62 3755 65 y 73: F= 2.26, V.C.= 1.22; 65 y 74: F= 2.22, V.C.= 1.17 65 y 75: F= 8.98, V.C.= 1.37; 65 y 76: F= 10.4, V.C.= 1.64 65 y 75: t= 10.3, V.C.= 1.65; 65 y 76: t= 13.7, V.C.= 1.65 67 Sierra de Capiro It Moa 2.85 0.44 11 65 y 77: F= 43.9, V.C.= 1.52; 65 y 78: F= 2.16, V.C.= 1.27 65 y 77: t= 17.4, V.C.= 1.65; 65 y 78: t= 8.35, V.C.= 1.64 68 Maya It Moa 2.77 0.32 125 79 y 80: F= 3.28, V.C.= 1.17; 79 y 81: F= 2.18, V.C.= 1.13 79 y 80: t= 21.6, V.C.= 1.64; 79 y 81: t= 1.68, V.C.= 1.64 69 La Picota It Moa 3.01 0.98 456 79 y 82: F= 0.75, V.C.= 0.87; 86 y 83: F= 2.49, V.C.= 1.24 79 y 82: t= 9.87, V.C.= 1.64; 86 y 83: t= 2.53, V.C.= 1.65 70 Mucaral It Moa 2.66 0.34 1117 86 y 84: F= 18.4, V.C.= 1.05; 86 y 85: F= 1.76, V.C.= 1.20 86 y 84: t= 55.2, V.C.= 1.64; 86 y 85: t= 4.02, V.C.= 1.65 71 Mícara It Moa 2.61 0.34 786 65 y 81: F= 1.99, V.C.= 1.19; 65 y 79: F= 0.91, V.C.= 0.82 65 y 81: t= 1.66, V.C.= 1.65; 65 y 79: t= 0.42, V.C.= 1.64 72 Júcaro It Moa 3.13 0.48 294 65 y 82: F= 0.68, V.C.= 0.82; 65 y 80: F= 2.99, V.C.= 1.21 65 y 82: t= 7.27, V.C.= 1.64; 65 y 80: t= 15.9, V.C.= 1.65 73 Gran Tierra It Moa 3.01 0.43 362 65 y 83: F= 3.26, V.C.= 1.30; 65 y 84: F= 24.1, V.C.= 1.17 65 y 83: t= 13.2, V.C.= 1.64; 65 y 84: t= 21.2, V.C.= 1.65 74 Cuaternario It Moa 2.44 0.44 2062 65 y 85: F= 2.30, V.C.= 1.27; 65 y 86 F= 1.31, V.C.= 1.16 65 y 85: t= 14, V.C.= 1.64; 65 y 86: t= 16.2, V.C.= 1.64 75 Cilindro It Moa 2.58 0.11 83 65 y 87 F= 19.4, V.C.= 1.26; 65 y 88 F= 2.32, V.C.= 1.25 65 y 87: t= 18.6, V.C.= 1.65; 65 y 88: t= 14.1, V.C.= 1.64 76 Charco Redondo It Moa 2.18 0.09 32 79 y 66 F= 0.66, V.C.= 0.89; 79 y 67 F= 2.42, V.C.= 2.54 79 y 66: t= 5.16, V.C.= 1.64; 79 y 67: t= 1.59, V.C.= 1.64 79 y 68 F= 3.38, V.C.= 1.27; 79 y 69 F= 1.10, V.C.= 1.16 79 y 68: t= 8.58, V.C.= 1.64; 79 y 69: t= 5.41, V.C.= 1.64 77 Cabacú It Moa 2.12 0.02 44 79 y 70: t= 14.3, V.C.= 1.64; 79 y 71: t= 15, V.C.= 1.64 78 Yateras It Moa 2.67 0.45 171 79 y 70 F=3.15, V.C.= 1.12; 79 y 71 F= 3.14, V.C.= 1.13 79 y 72: t= 3.75, V.C.= 1.64; 79 y 73: t= 6.06, V.C.= 1.64 79 Sabaneta It Moa 3.36 1.08 530 79 y 72 F= 2.22, V.C.= 1.18; 79 y 73 F= 2.48, V.C.= 1.17 79 y 74: t= 19.2, V.C.= 1.64; 79 y 75: t= 13.3, V.C.= 1.64 80 Cerrajón It Moa 2.19 0.33 384 79 y 74 F= 2.43, V.C.= 1.11; 79 y 75 F= 9.84, V.C.= 1.34 79 y 76: t= 16.6, V.C.= 1.66; 79 y 77: t= 24.5, V.C.= 1.64 81 Castillo de los Indios It Moa 3.27 0.49 816 79 y 76 F= 11.4, V.C.= 1.62; 79 y 77 F= 48, V.C.= 1.50 79 y 78: t= 10, V.C.= 1.64; 79 y 86: t=20.9, V.C.= 1.64 82 Santo Domingo It Moa 2.74 1.44 883 79 y 78 F= 2.32, V.C.= 1.25; 79 y 86 F= 1.43, V.C.= 1.10 79 y 83: t= 16.4, V.C.= 1.64; 79 y 84: t= 31.6, V.C.= 1.64 83 Basaltos It Moa 2.27 0.30 133 79 y 83 F= 3.57, V.C.= 1.26; 79 y 84 F= 26.4, V.C.= 1.11 Ind: Indices radiométricos; Med: Media; Var: Varianza; n: Tamaño de la muestra; α: nivel de significación; F y t: Estadísticos; V.C: Valor crítico; Cirpot1..12: Corteza laterítica redepositada de gran potencia en las áreas 1..12 �No. Formaciones y rocas Índ. Región Med Var. n Prueba F (α=0.05) Prueba t (α=0.05) 84 Gabros It Moa 1.92 0.04 2324 79 y 85 F= 2.52, V.C.= 1.23; 79 y 87 F= 21.2, V.C.= 1.22 79 y 85: t= 17.4, V.C.= 1.64; 79 y 87: t= 28.6, V.C.= 1.64 79 y 88: t= 17.7, V.C.= 1.64; 81 y 88: t= 19.6, V.C.= 1.64 85 Dunitas It Moa 2.19 0.42 178 79 y 88 F= 2.54, V.C.= 1.21; 81 y 88 F= 1.16, V.C.= 1.20 81 y 87: t= 40.8, V.C.= 1.64; 81 y 85: t= 18.6, V.C.= 1.64 86 Serpentinitas It Moa 2.39 0.75 13393 81 y 87 F= 9.70, V.C.= 1.21; 81 y 85 F= 1.15, V.C.= 1.22 81 y 84: t= 54, V.C.= 1.64; 81 y 83: t= 18.5, V.C.= 1.65 87 Sierra del Purial It Moa 2.07 0.05 195 81 y 84 F= 12, V.C.= 1.09; 81 y 83 F= 1.63, V.C.= 1.25 81 y 86: t= 28.2, V.C.= 1.64; 81 y 82: t= 11, V.C.= 1.64 88 Melange It Moa 2.23 0.42 217 81 y 86 F= 0.65, V.C.= 0.91; 81 y 82 F= 0.34, V.C.= 0.89 81 y 80 F= 1.50, V.C.= 1.15; 81 y 78 F= 1.08, V.C.= 1.22 81 y 80: t= 28.2, V.C.= 1.64; 81 y 78: t= 10.2, V.C.= 1.64 89 Sierra de Capiro eU Moa 2.72 0.88 11 81 y 77: t= 34.4, V.C.= 1.65; 81 y 76: t= 18.3, V.C.= 1.67 90 Sierra del Purial eU Moa 1.59 0.08 195 81 y 77 F= 21.9, V.C.= 1.49; 81 y 76 F= 5.25, V.C.= 1.61 81 y 75: t= 15.7, V.C.= 1.65; 81 y 74: t= 28.8, V.C.= 1.64 91 Melange eU Moa 1.68 0.24 217 81 y 75 F= 4.49, V.C.= 1.33; 81 y 74 F= 1.11, V.C.= 1.09 81 y 73 F= 1.13, V.C.= 1.16; 81 y 72 F= 1.01, V.C.= 1.17 81 y 73: t= 5.94, V.C.= 1.64; 81 y 72: t= 2.96, V.C.= 1.64 92 Basaltos eU Moa 1.69 0.13 133 81 y 71 F= 1.43, V.C.= 1.12; 81 y 70 F= 1.44, V.C.= 1.11 81 y 71: t= 20.4, V.C.= 1.64; 81 y 70: t= 20, V.C.= 1.64 93 Gabros eU Moa 1.40 0.06 2324 81 y 69 F= 0.50, V.C.= 0.87; 81 y 68 F= 1.54, V.C.= 1.26 81 y 69: t= 5.54, V.C.= 1.64; 81 y 68: t= 8.81, V.C.= 1.65 94 Dunitas eU Moa 1.70 0.42 178 81 y 67 F= 1.10, V.C.= 2.54; 81 y 66 F= 0.30, V.C.= 0.91 81 y 67: t= 1.95, V.C.= 1.64; 81 y 66: t= 4.60, V.C.= 1.64 95 Serpentinitas eU Moa 1.72 0.47 13393 87 y 66 F= 0.03, V.C.= 0.83; 87 y 67 F= 0.11, V.C.= 0.53 87 y 66 t= -10.8, V.C.= 1.64; 87 y 67: t= -9.55, V.C.= 1.65 96 Cerrajón eU Moa 1.47 0.07 384 87 y 68 F= 0.15, V.C.= 0.76; 87 y 69 F= 0.05, V.C.= 0.81 87 y 68 t= -15.6, V.C.= 1.64; 87 y 69: t= -13, V.C.= 1.64 97 Sabaneta eU Moa 1.87 0.21 530 87 y 70 F= 0.14, V.C.= 0.82; 87 y 71 F= 0.14, V.C.= 0.82 87 y 70 t= -14, V.C.= 1.64; 87 y 71: t= -12.6, V.C.= 1.64 98 Castillo de los Indios eU Moa 2.01 0.19 816 87 y 72 F= 0.10, V.C.= 0.80; 87 y 73 F= 0.11, V.C.= 0.80 87 y 72 t= -20.5, V.C.= 1.64; 87 y 73: t= -19.3, V.C.= 1.64 99 Santo Domingo eU Moa 1.70 0.30 883 87 y 74 F= 0.11, V.C.= 0.83; 87 y 75 F= 0.46, V.C.= 0.74 87 y 74 t= -7.82, V.C.= 1.64; 87 y 75: t= -14.9, V.C.= 1.65 100 Lateritas eU Moa 2.18 1.05 3755 87 y 76 F= 0.54, V.C.= 0.66; 87 y 77 F= 2.26, V.C.= 1.52 87 y 76 t= -2.46, V.C.= 1.65; 87 y 77: t= -1.81, V.C.= 1.66 101 Maya eU Moa 2.35 0.46 125 87 y 78 F= 0.11, V.C.= 0.7; 87 y 80 F= 0.15, V.C.= 0.81 87 y 78 t= -11.7, V.C.= 1.64; 87 y 80. t= -2.85, V.C.= 1.64 102 La Picota eU Moa 1.86 0.18 456 87 y 82 F= 0.03, V.C.= 0.82; 87 y 86 F= 0.06, V.C.= 0.82 87 y 82 t= -7.76, V.C.= 1.64; 87 y 86: t= -5.27, V.C.= 1.64 87 y 83 t= -4.67, V.C.= 1.64; 87 y 84. t= 8.81, V.C.= 1.65 103 Mucaral eU Moa 2.01 0.35 1117 87 y 83 F= 0.16, V.C.= 0.77; 87 y 84 F= 1.24, V.C.= 0.83 87 y 85 t= -2.57, V.C.= 1.64; 87 y 88: t= -3.35, V.C.= 1.64 104 Mícara eU Moa 1.76 0.18 786 87 y 85 F= 0.11, V.C.= 0.78; 87 y 88 F= 0.11, V.C.= 0.79 84 y 88 t= -16.2, V.C.= 1.64; 84 y 85 t= -13.5, V.C.= 1.64 105 Júcaro eU Moa 2.28 0.35 294 84 y 88 F= 0.09, V.C.= 0.85; 84 y 85 F= 0.09, V.C.= 0.84 84 y 83 t= -16.6, V.C.= 1.64; 84 y 82 t= -31.6, V.C.= 1.64 106 Jaimanita eU Moa 2.66 0.94 206 84 y 83 F= 0.13, V.C.= 0.82; 84 y 82 F= 0.02, V.C.= 0.91 84 y 80 t= -17, V.C.= 1.64; 84 y 78 t= -35.9, V.C.= 1.64 107 Gran Tierra eU Moa 1.96 0.19 362 84 y 80 F= 0.12, V.C.= 0.88; 84 y 78 F= 0.08, V.C.= 0.83 84 y 77 t= -8.59, V.C.= 1.67; 84 y 76 t= -7.14, V.C.= 1.64 108 Cuaternario eU Moa 1.84 0.36 2062 84 y 77 F= 1.81, V.C.= 1.48; 84 y 76 F= 0.43, V.C.= 0.68 84 y 75 F= 0.37, V.C.= 0.78; 84 y 74 F= 0.09, V.C.= 0.93 84 y 75 t= -28.3, V.C.= 1.64; 84 y 74 t= -35.9, V.C.= 1.64 109 Cilindro eU Moa 1.68 0.05 83 84 y 73 F= 0.09, V.C.= 0.87; 84 y 72 F= 0.08, V.C.= 0.86 84 y 73 t= -62.9, V.C.= 1.64; 84 y 72 t= -64.7, V.C.= 1.64 110 Charco Redondo eU Moa 1.77 0.12 32 84 y 71 F= 0.11, V.C.= 0.90; 84 y 70 F= 0.11, V.C.= 0.91 84 y 71 t= -48.6, V.C.= 1.64; 84 y 70 t= -54.7, V.C.= 1.64 111 Cabacú eU Moa 1.67 0.04 44 84 y 69 F= 0.04, V.C.= 0.88; 84 y 68 F= 0.12, V.C.= 0.81 84 y 69 t= -47.9, V.C.= 1.64; 84 y 68 t= -39.6, V.C.= 1.64 112 Yateras eU Moa 2.38 0.82 168 84 y 67 F= 0.09, V.C.= 0.54; 84 y 66 F= 0.02, V.C.= 0.94 84 y 67 t= -14.9, V.C.= 1.64; 84 y 66 t= -42.7, V.C.= 1.64 113 Yateras eTh Moa 1.78 1.10 194 89 y 90 F= 9.89, V.C.= 1.87; 89 y 91 F= 3.55, V.C.= 1.87 89 y 90 t= 3.96, V.C.= 1.81; 89 y 91 t= 3.64, V.C.= 1.81 114 Sierra del Purial eTh Moa 1.63 0.10 195 89 y 92 F= 6.45, V.C.= 1.90; 89 y 93 F= 14.2, V.C.= 1.83 89 y 92 t= 3.60, V.C.= 1.81; 89 y 93 t= 4.64, V.C.= 1.81 115 Serpentinitas eTh Moa 2.52 2.60 13393 89 y 94 F= 2.09, V.C.= 1.88; 89 y 95 F= 1.87, V.C.= 1.83 89 y 94 t= 3.52, V.C.= 1.79; 89 y 95 t= 3.51, V.C.= 1.81 116 Sierra de Capiro eTh Moa 1.92 0.05 11 89 y 96 F= 12.3, V.C.= 1.85; 89 y 97 F= 4.19 V.C.= 1.84 89 y 96 t= 4.39, V.C.= 1.81; 89 y 97 t= 2.97, V.C.= 1.81 117 Santo Domingo eTh Moa 1.63 0.10 883 89 y 98 F= 4.62, V.C.= 1.84; 89 y 99 F= 2.87, V.C.= 1.84 89 y 98 t= 2.50, V.C.= 1.81; 89 y 99 t= 3.57, V.C.= 1.81 118 Sabaneta eTh Moa 2.24 0.73 530 89 y 100 F= 0.84, V.C.=0.39; 89 y 101 F= 1.92, V.C.=1.90 89 y 100 t= 1.89, V.C.=1.81; 89 y 101 t= 1.27, V.C.=1.79 119 Maya eTh Moa 2.45 0.79 125 89 y 102 F= 4.74, V.C.=1.85; 89 y 103 F= 2.48, V.C.=1.83 89 y 102 t= 2.49, V.C.=1.81; 89 y 103 t= 3.03, V.C.=1.81 120 La Picota eTh Moa 1.53 0.04 456 89 y 104 F= 4.90, V.C.=1.84; 89 y 105 F= 2.49 V.C.=1.80 89 y 104 t= 3.38, V.C.=1.81; 89 y 105 t= 1.53, V.C.=1.81 89 y 106 t= 0.20, V.C.=0.79; 89 y 107 t= 2.67, V.C.=1.81 121 Mucaral eTh Moa 1.85 0.29 1117 89 y 106 F= 0.93, V.C.=0.39; 89 y 107 F= 4.48 V.C.=1.85 89 y 108 t= 3.09, V.C.=1.81; 89 y 109 t= 3.66, V.C.=1.81 122 Mícara eTh Moa 1.59 0.10 786 89 y 108 F= 2.44, V.C.=1.83; 89 y 109 F= 16, V.C.=1.94 89 y 110 t= 3.26, V.C.=1.79; 89 y 111 t= 3.66 V.C.=1.81 123 Melange eTh Moa 1.68 0.22 217 89 y 110 F= 7.22, V.C.=2.15; 89 y 111 F= 19.6 V.C.=2.05 89 y 112 t= 1.20 V.C.=1.65; 106 y 112 t= 2.84, V.C.=1.64 124 Júcaro eTh Moa 2.22 0.40 294 89 y 112 F= 1.07 V.C.=1.88; 106 y 112 F= 1.14, V.C.=1.27 125 Jaimanita eTh Moa 2.40 0.54 206 106 y 111 F= 20.9, V.C.=1.52; 106 y 110 F= 7.69, V.C.=1.64 106 y 111 t= 13.1, V.C.=1.65; 106 y 110 t=9.67, V.C.=1.65 126 Gran Tierra eTh Moa 2.33 0.81 362 106 y 109 F= 17.1, V.C.=1.37; 106 y 108 F= 2.60, V.C.=1.17 106 y 109 t= 13.5, V.C.=1.65; 106 y 108 t= 11.8, V.C.=1.65 127 Gabros eTh Moa 1.66 0.08 2324 106 y 107 F= 4.78, V.C.=1.22; 106 y 105 F= 2.65, V.C.=1.23 106 y 107 t= 9.79, V.C.=1.65; 106 y 105 t= 4.95, V.C.=1.65 106 104 F 5 22 V C 1 19 106 103 F 2 64 V C 1 18 106 104 t 13 V C 1 65 106 103 t 9 27 V C 1 65 Ind: Indices radiométricos; Med: Media; Var: Varianza; n: Tamaño de la muestra; α: nivel de significación; F y t: Estadísticos; V.C: Valor crítico; Cirpot1..12: Corteza laterítica redepositada de gran potencia en las áreas 1..12 �No. Formaciones y rocas Índ. Región Med Var. 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 Dunitas Cuaternario Castilo de los Indios Cilindro Charco Redondo Cerrajón Cabacú Basaltos Lateritas Sabaneta eTh eTh eTh eTh eTh eTh eTh eTh eTh K Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa 1.94 1.93 2.52 1.64 1.73 1.61 1.74 1.57 3.85 0.99 0.81 0.88 0.90 0.04 0.14 0.11 0.04 0.07 5.34 0.24 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 Yateras Sierra del Purial Serpentinitas Sierra de Capiro Santo Domingo Maya La Picota Mícara Laterita Mucaral Melange Júcaro Jaimanita Gabros Cuaternario Gran Tierra Dunitas Castillo de los Indios Cilindro Charco Redondo Cerrajón Cabacú Basaltos K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K K Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa 0.41 0.37 0.36 0.34 0.76 0.35 0.90 0.66 0.35 0.54 0.43 0.66 0.64 0.35 0.45 0.70 0.34 0.82 0.67 0.34 0.50 0.35 0.47 0.01 0 0 0 0.35 0 0.26 0.07 0 0.05 0.03 0.06 0.09 0 0.03 0.07 0 0.08 0.03 0 0.07 0 0.06 n 178 2062 816 83 32 384 44 133 3755 530 Prueba F (α=0.05) 106 y 104 F= 5.22 V.C.=1.19; 106 y 103 F= 2.64, V.C.=1.18 106 y 102 F= 5.05, V.C.=1.21; 106 y 101 F= 2.05, V.C.=1.31 106 y 100 F= 0.89 V.C.=0.83; 106 y 99 F= 3.06, V.C.=1.19 106 y 98 F= 4.93, V.C.=1.19; 106 y 97 F= 4.47, V.C.=1.20 106 y 96 F= 13.1V.C.=1.21; 106 y 95 F= 1.99, V.C.=1.16 106 y 94 F= 2.23, V.C.=1.97; 106 y 93 F= 15.1, V.C.=1.17 106 y 92 F= 6.88V.C.=1.30; 106 y 91 F= 3.79, V.C.=1.25 106 y 90 F= 10.5, V.C.=1.26; 105 y 90 F= 3.97, V.C.= 1.24 105 y 91 F= 1.42, V.C.= 1.23; 105 y 92 F= 2.59, V.C.= 1.28 105 y 93 F= 5.70, V.C.= 1.14; 105 y 94 F= 0.84, V.C.= 0.80 105 y 95 F= 0.75, V.C.= 0.86; 105 y 96 F= 4.96, V.C.= 1.19 171 105 y 97 F= 1.68, V.C.= 1.18; 105 y 98 F= 1.85, V.C.= 1.16 195 105 y 99 F= 1.15, V.C.= 1.16; 105 y 100 F= 0.33, V.C.=0.86 13393 105 y 101 F= 0.77, V.C.=0.78; 105 y 102 F= 1.90, V.C.=1.18 11 105 y 103 F= 0.99, V.C.=0.85; 105 y 104 F= 1.96, V.C.=1.16 883 105 y 107 F= 1.80, V.C.=1.19; 105 y 108 F= 0.98, V.C.=0.86 125 105 y 109 F= 6.46, V.C.=1.35; 105 y 110 F= 2.89, V.C.=1.63 456 105 y 111 F= 7.87, V.C.=1.51; 105 y 112 F= 0.43, V.C.=0.80 786 93 y 112 F= 0.07, V.C.=0.83, 93 y 111 F= 1.38, V.C.=1.48 3755 93 y 110 F= 0.50, V.C.=0.68, 93 y 109 F= 1.13, V.C.=1.32 1117 93 y 108 F= 0.17, V.C.=0.93, 93 y 107 F= 0.31, V.C.=0.87 217 93 y 104 F= 0.34 V.C.=0.90, 93 y 103 F= 0.17, V.C.=0.91 294 93 y 102 F= 0.33, V.C.=0.88, 93 y 101 F= 0.13, V.C.=0.81 93 y 100 F= 0.20 V.C.=0.91 93 y 99 F= 0.29, V.C.=0.89 206 93 y 98 F= 0.05, V.C.=0.94, 93 y 97 F= 0.32, V.C.=0.91 2324 93 y 96 F= 0.87, V.C.=0.88; 93 y 95 F= 0.13, V.C.=0.94 2034 93 y 94 F= 0.14, V.C.=0.84, 93 y 92 F= 0.45, V.C.=0.82 362 93 y 91 F= 0.25, V.C.=0.85; 93 y 90 F= 0.69, V.C.=0.84 178 105 y 91 F= 0.35, V.C.= 0.79; 105 y 92 F= 0.65, V.C.= 0.77 816 105 y 94 F= 0.21, V.C.= 0.78; 105 y 95 F= 0.18, V.C.= 0.83 83 105 y 96 F= 1.25, V.C.= 1.22; 105 y 97 F= 0.42, V.C.= 1.81 32 105 y 98 F= 0.46, V.C.= 1.82; 105 y 99 F= 0.29, V.C.= 0.82 384 105 y 100 F= 0.08, V.C.=0.83 105 y 101 F= 0.19, V.C.=0.76 44 133 Prueba t (α=0.05) 106 y 104 t= 13 V.C.=1.65; 106 y 103 t= 9.27, V.C.=1.65 106 y 102 t= 11.3, V.C.=1.65; 106 y 101 t= 3.38, V.C.=1.64 106 y 100 t= 6.83, V.C.=1.65; 106 y 99 t= 13.5, V.C.=1.65 106 y 98 t= 9.39, V.C.=1.65; 106 y 97 t= 11.1, V.C.=1.65 106 y 96 t= 17.1, V.C.=1.65; 106 y 95 t= 13.7, V.C.=1.65 106 y 94 t= 11.4, V.C.=1.64; 106 y 93 t= 18.5, V.C.=1.65 106 y 92 t= 12.9, V.C.=1.65; 106 y 91 t= 12.9, V.C.=1.64 106 y 90 t= 15, V.C.=1.65; 105 y 90 t= 16.9, V.C.= 1.64 105 y 91 t= 12.4, V.C.= 1.64; 105 y 92 t= 12.4, V.C.= 1.64 105 y 93 t= 25, V.C.= 1.64; 105 y 94 t= 9.64, V.C.= 1.64 105 y 95 t= 13.8, V.C.= 1.64; 105 y 96 t= 21.6, V.C.= 1.64 105 y 97 t= 10.2, V.C.= 1.64; 105 y 98 t= 7.24, V.C.= 1.64 105 y 99 t= 15.1, V.C.= 1.64; 105 y 100 t= 1.65, V.C.=1.64 105 y 101 t= -1.04, V.C.=1.64; 105 y 102 t= 10.5, V.C.=1.64 105 y 103 t= 6.96, V.C.=1.64; 105 y 104 t= 13.8, V.C.=1.64 105 y 107 t= 7.74 V.C.=1.64; 105 y 108 t= 11.8, V.C.=1.64 105 y 109 t= 13.9, V.C.=1.64; 105 y 110 t= 7.19, V.C.=1.67 105 y 111 t= 12.8, V.C.=1.65; 105 y 112 t= -1.39 V.C.=1.64 93 y 112 t= -36.3, V.C.=1.64; 93 y 111 t= -7.16, V.C.=1.64 93 y 110 t=-8.27, V.C.=1.64; 93 y 109 t= -9.89, V.C.=1.64 93 y 108 t= -32.2, V.C.=1.64; 93 y 107 t= -34.7, V.C.=1.64 93 y 104 t= -28.3, V.C.=1.64; 93 y 103 t= -42, V.C.=1.64 93 y 102 t= -30.8, V.C.=1.64; 93 y 101 t= -36, V.C.=1.64 93 y 100 t= -21.3, V.C.=1.64; 93 y 99 t= -32.6, V.C.=1.64 93 y 98 t= -36, V.C.=1.64; 93 y 97 t= -48, V.C.=1.64 93 y 96 t= -5.08, V.C.=1.64; 93 y 95 t= -22.3, V.C.=1.64 93 y 94 t= -13.1, V.C.=1.64; 93 y 92 t= 12.6, V.C.=1.64 93 y 91 t= -13.9, V.C.=1.64; 93 y 90 t= -9.99, V.C.=1.64 105 y 91 t= -2.12, V.C.= 1.64; 105 y 92 t= -2.70, V.C.= 1.64 105 y 94 t= -2.21, V.C.= 1.64 105 y 95 t= -2.69, V.C.= 1.64 105 y 96 t= 4.66, V.C.= 1.64 105 y 97 t= -7.98, V.C.= 1.64 105 y 98 t= -12.5, V.C.= 1.64 105 y 99 t= -2.78, V.C.= 1.64 105 y 100 t= -8.04, V.C.=1.64 105 y 101 t= -13.7, V.C.=1.64 Ind: Indices radiométricos; Med: Media; Var: Varianza; n: Tamaño de la muestra; α: nivel de significación; F y t: Estadísticos; V.C: Valor crítico; Cirpot1..12: Corteza laterítica redepositada de gran potencia en las áreas 1..12 �No. Formaciones y rocas Índ. Región 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 Laterita in situ Laterita in situ Laterita redepositada Laterita redepositada Laterita poco potente Laterita poco potente Laterita potente Laterita potente Laterita sobre serp. Laterita sobre serp. Laterita sobre gabros Laterita sobre gabros Cirpot1 Cirpot1 Cirpot2 Cirpot2 Cirpot3 Cirpot3 Cirpot4 Cirpot4 Cirpot5 Cirpot5 Cirpot6 Cirpot6 Cirpot7 Cirpot7 Cirpot8 Cirpot8 Cirpot9 Cirpot9 Cirpot10 Cirpot10 Cirpot11 Cirpot11 Cirpot12 Cirpot12 eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh eU eTh Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Moa Med Var. 2.01 3.80 2.68 4.01 1.68 2.32 2.36 4.40 2.24 4.04 1.47 1.78 1.96 1.68 2.49 4.61 1.39 1.68 1.36 1.87 4.23 6.76 4.59 6.52 3.66 5.89 3.56 5.90 3.13 5.45 2.99 4.94 2.11 3.61 1.41 1.71 0.67 4.59 1.84 7.53 0.22 0.74 1.22 5.84 1.08 5.38 0.06 0.14 0.07 0.03 0.17 2.64 0.01 0.01 0.06 0.17 0.45 1.51 0.38 8.46 0.32 1.13 1.16 3.77 0.87 4.92 2.14 10.1 0.02 1.94 0.02 0.02 n 2807 2807 948 948 982 982 2732 2732 3448 3448 307 307 13 13 28 28 14 14 44 44 56 56 110 110 6 6 12 12 20 20 262 262 7 7 35 35 Prueba F (α=0.05) Prueba t (α=0.05) 105 y 102 F= 0.47, V.C.=1.81; 105 y 103 F= 0.25, V.C.=0.82 105 y 102 t= -7.81, V.C.=1.64 105 y 103 t= -9.6, V.C.=1.64 105 y 104 F= 0.49, V.C.=1.82; 105 y 107 F= 0.45, V.C.=0.80 105 y 104 t= -15.6, V.C.=1.64 105 y 107 t= -10.3, V.C.=1.64 105 y 108 F= 0.24, V.C.=0.83 105 y 109 F= 1.62, V.C.=1.37 105 y 108 t= -5.74, V.C.=1.64 105 y 109 t= -2.57, V.C.=1.65 105 y 110 F= 0.72, V.C.=0.66; 105 y 111 F= 1.98, V.C.=1.52 105 y 110 t= -2.75, V.C.=1.68 105 y 111 t= -12.1, V.C.=1.66 105 y 112 F= 0.10, V.C.=0.78; 93 y 112 F= 0.08, V.C.=0.80 105 y 112 t= -11.4, V.C.=1.64; 93 y 112 t= -17.9, V.C.=1.64 93 y 111 F= 1.58, V.C.=1.50; 93 y 110 F= 0.58, V.C.=0.67 93 y 111 t= -5.76, V.C.=1.67, 93 y 110 t= -5.92, V.C.=1.64 93 y 109 F= 1.30, V.C.=1.34; 93 y 108 F= 0.19, V.C.=0.87 93 y 109 t= -6.44, V.C.=1.64; 93 y 108 t= -11,7, V.C.=1.64 93 y 107 F= 0.36, V.C.=0.84; 93 y 104 F= 0.39, V.C.=0.86 93 y 107 t= -18.2, V.C.=1.64 93 y 104 t= -12, V.C.=1.64 93 y 103 F= 0.20, V.C.=0.86; 93 y 102 F= 0.38, V.C.=0.85 93 y 103 t= -17, V.C.=1.64; 93 y 102 t= -15.1, V.C.=1.64 93 y 101 F= 0.15, V.C.=0.79; 93 y 100 F= 0.06 V.C.=0.87 93 y 101 t= -20.9, V.C.=1.64; 93 y 100 t= -13.5, V.C.=1.64 93 y 99 F= 0.23, V.C.=0.86; 93 y 98 F= 0.37, V.C.=0.86 93 y 99 t= -7.83, V.C.=1.64; 93 y 98 t= -22, V.C.=1.64 93 y 97 F= 0.33, V.C.=0.85; 93 y 95 F= 0.15, V.C.=0.88 93 y 97 t= -15.3, V.C.=1.64; 93 y 95 t= -7.14, V.C.=1.64 93 y 94 F= 0.16, V.C.=0.81; 93 y 92 F= 0.52, V.C.=0.79 93 y 94 t= -6, V.C.=1.64; 93 y 92 t= -7.31, V.C.=1.64 93 y 91 F= 0.28, V.C.=0.82; 136 y 113 F= 51.7, V.C.= 1.19 93 y 91 t= -6.58, V.C.=1.64; 136 y 113 t= 46.9, V.C.=1.64 136 y 114 F= 487, V.C.= 1.19; 136 y 115 F= 2.05, V.C.= 1.04 136 y 114 t= 57.6, V.C.= 1.64; 136 y 115 t= 33, V.C.= 1.64 136 y 116 F= 103, V.C.= 2.53; 136 y 117 F= 50.1, V.C.= 1.09 136 y 116 t= 24.7, V.C.= 1.73; 136 y 117 t= 56.5, V.C.=1.64 136 y 118 F= 7.22, V.C.= 1.11; 136 y 119 F= 6.69, V.C.=1.26 136 y 118 t= 30.4, V.C.= 1.64; 136 y 119 t= 15.9, V.C.= 1.65 136 y 120 F= 114, V.C.= 1.12; 136 y 121 F= 18.1, V.C.= 1.08 136 y 120 t= 59.4, V.C.=1.64; 136 y 121 t= 48.6, V.C.= 1.64 136 y 122 F= 49.1, V.C.= 1.09; 136 y 123 F= 24.1, V.C.=1.18 136 y 122 t= 57.1, V.C.= 1.64; 136 y 123 t= 43.9, V.C.= 1.4 136 y 124 F= 13.2, V.C.=1.15; 136 y 125 F= 9.82, V.C.=1.19 136 y 124 t= 30.8, V.C.=1.64; 136 y 125 t= 22.7, V.C.=1.64 136 y 126 F= 6.56, V.C.=1.14; 136 y 127 F= 61.9, V.C.=1.06 136 y 126 t= 25.1, V.C.=1.64; 136 y 127 t= 57.4, V.C.=1.64 136 y 128 F= 6.56, V.C.=1.20; 136 y 129 F= 7.78, V.C.=1.06 136 y 128 t= 24.7, V.C.=1.64; 136 y 129 t= 45.8, V.C.=1.64 136 y 130 F= 5.89, V.C.=1.09; 136 y 131 F= 114, V.C.=1.32 136 y 130 t= 26.4, V.C.=1.64; 136 y 131 t= 49.6, V.C.=1.64 136 y 132 F= 36.8, V.C.=1.60; 136 y 133 F= 47.8, V.C.=1.13 136 y 132 t= 27.4, V.C.=1.64; 136 y 133 t= 54.1, V.C.=1.64 136 y 134 F= 122, V.C.=1.48; 136 y 135 F= 70.9, V.C.=1.24 136 y 134 t= 43, V.C.=1.65; 136 y 135 t= 51.2, V.C.=1.64 130 y 135 F= 12, V.C.= 1.25; 130 y 134 F= 20.7, V.C.= 1.49 130 y 135 t= 23.3, V.C.=1.64; 130 y 134 t= 17.1, V.C.= 1.65 130 y 133 F= 8.12, V.C.= 1.15; 130 y 132 F= 6.24, V.C.=1.61 130 y 133 t= 24.3, V.C.= 1.64; 130 y 132 t= 10.5, V.C.=1.67 130 y 131 F= 19.3, V.C.= 1.33; 130 y 129 F= 1.31, V.C.=1.09 130 y 131 t= 21.5, V.C.=1.64; 130 y 131 t= 15.5, V.C.= 1.64 130 y 128 F= 1.11, V.C.= 1.22; 130 y 127 F= 10.5, V.C.=1.09 130 y 130 t= 7.76, V.C.=1.65; 130 y 129 t= 25.4, V.C.= 1.64 130 y 126 F= 1.11, V.C.= 1.16; 130 y 125 F= 1.66, V.C.=1.20 130 y 128 t= 7.76, V.C.=1.65; 130 y 127 t= 25.4, V.C.= 1.64 130 y 124 F= 2.24, V.C.=1.17; 130 y 123 F= 4.09, V.C.=1.20 130 y 126 t= 3.30, V.C.=1.64; 130 y 125 t= 1.96, V.C.=1.64 130 y 122 F= 8.34, V.C.=1.12; 130 y 121 F= 3.08, V.C.=1.11 130 y 124 t= 5.98, V.C.=1.64; 130 y 123 t= 18.1, V.C.=1.64 130 y 120 F= 19.4, V.C.=1.14; 130 y 119 F= 1.13, V.C.=1.26 130 y 122 t= 26.2, V.C.=1.64 ; 130 y 121 t= 18, V.C.=1.64 130 y 118 F= 1.22, V.C.=1.14; 130 y 117 F= 8.51, V.C.=1.11 130 y 120 t= 28.4, V.C.=1.64; 130 y 119 t= 0.86, V.C.=1.65 130 y 116 F= 17.5, V.C.=2.54; 130 y 115 F= 0.34, V.C.=0.91 130 y 118 t= 5.69, V.C.=1.64; 130 y 117 t= 25.4, V.C.=1.64 130 y 114 F= 82.7, V.C.=1.2; 125 y 113 F= 5.26, V.C.= 1.26 130 y 116 t= 7.90, V.C.=1.65; 130 y 115 t= -0.01, V.C.=1.64 125 y 114 F= 49.6, V.C.= 1.26; 125 y 115 F= 0.2, V.C.= 0.84 130 y 114 t= 25.9, V.C.=1.64; 125 y 113 t= 11, V.C.=1.65 125 y 116 F= 10.5, V.C.= 2.56; 125 y 117 F= 5.10, V.C.=1.19 125 y 114 t= 14.7, V.C.= 1.65; 125 y 115 t= -1.07, V.C. 1.64 125 y 118 F= 0.73, V.C.= 0.82; 125 y 119 F= 0.68, V.C.=0.77 125 y 116 t= 5.62, V.C.= 1.71; 125 y 117 t= 14.6, V.C.=1.65 125 y 120 F= 11.6, V.C.= 1.21; 125 y 121 F= 1.84, V.C.=1.18 125 y 118 t= 2.42, V.C.= 1.64; 125 y 119 t= -0.50, V.C.=1.64 125 y 122 F= 5, V.C.= 1.19; 125 y 123 F= 2.45, V.C.=1.25 125 y 120 t= 16.6, V.C.=1.65; 125 y 121 t= 10.1, V.C.= 1.65 125 y 124 F= 1.34, V.C.=1.23; 125 y 126 F= 0.66, V.C.=1.81 125 y 122 t= 15.3, V.C.= 1.65; 125 y 123 t= 11.8, V.C.= 1.64 125 y 127 F= 6.30, V.C.=1.17; 125 y 128 F= 0.66, V.C.=0.78 125 y 124 t= 2.81, V.C.=1.64; 125 y 126 t= 1.01, V.C.=1.64; 125 y 129 F= 0.79, V.C.=0.83; 125 y 131 F= 11.6, V.C.=1.37 125 y 127 t= 14.3, V.C.=1.65 125 y 128 t= 5.55, V.C.=1.64; 125 y 132 F= 3.74, V.C.=1.64; 125 y 133 F= 4.87, V.C.=1.21 125 y 129 t= 7.81, V.C.=1.64 125 y 131 t= 13.4, V.C.=1.65 125 y 134 F= 12.4, V.C.=1.52; 125 y 135 F= 7.21, V.C.=1.30 125 y 132 t= 7.91, V.C.=1.66; 125 y 133 t= 14.5, V.C.=1.65 126 y 135 F= 10.8, V.C.= 1.27; 126 y 134 F= 18.6, V.C.=1.50 125 y 134 t= 11, V.C.=1.65;125 y 135 t= 14.7, V.C.=1.65 126 133 F 7 29 V C 1 18 126 132 F 5 60 V C 1 62 Ind: Indices radiométricos; Med: Media; Var: Varianza; n: Tamaño de la muestra; α: nivel de significación; F y t: Estadísticos; V.C: Valor crítico; Cirpot1..12: Corteza laterítica redepositada de gran potencia en las áreas 1..12 �No. Formaciones y rocas Índ. Región Med Var. n Prueba F (α=0.05) Prueba t (α=0.05) 126 y 133 F= 7.29, V.C.= 1.18; 126 y 132 F= 5.60, V.C.=1.62 126 y 135 t= 14.3, V.C.=1.64; 126 y 134 t= 10.3, V.C.= 1.65 126 y 131 F= 17.3, V.C.= 1.35; 126 y 129 F= 1.18, V.C.=1.13 126 y 133 t= 14.1, V.C.= 1.64; 126 y 132 t= 7.22, V.C.=1.66 126 y 128 F= 0.99, V.C.= 0.81; 126 y 127 F= 9.44, V.C.=1.13 126 y 131 t= 12.9, V.C.=1.64; 126 y 129 t= 7.74, V.C.= 1.64 126 y 124 F= 2.01, V.C.=1.20; 126 y 123 F= 3.67, V.C.=1.22 126 y 128 t= 4.72, V.C.=1.64; 126 y 127 t= 13.9, V.C.= 1.64 126 y 122 F= 7.49, V.C.=1.15; 126 y 121 F= 2.76, V.C.=1.14 126 y 124 t= 1.71, V.C.=1.64; 126 y 123 t= 11.2, V.C.=1.64 126 y 120 F= 17.4, V.C.=1.17; 126 y 119 F= 1.02, V.C.=1.28 126 y 122 t= 14.9, V.C.=1.64 ; 126 y 121 t= 9.42, V.C.=1.64 126 y 118 F= 1.10, V.C.=1.17; 126 y 117 F= 7.64, V.C.=1.15 126 y 120 t= 16.4, V.C.=1.64; 126 y 119 t= -1.29, V.C.=1.64 126 y 116 F= 15.7, V.C.=2.55; 126 y 115 F= 0.31, V.C.=0.87 126 y 118 t= 1.49, V.C.=1.64; 126 y 117 t= 14.3, V.C.=1.64 126 y 114 F= 74.3, V.C.=1.23; 126 y 113 F= 7.88, V.C.=1.23 126 y 116 t= 4.88, V.C.=1.71; 126 y 115 t= -2.30, V.C.=1.64 124 y 113 F= 3.91, V.C.= 1.24; 124 y 114 F= 36.9, V.C.=1.24 126 y 114 t= 14.4, V.C.=1.64; 126 y 113 t= 10.3, V.C.=1.64 124 y 115 F= 0.15, V.C.= 0.86; 124 y 116 F= 7.83, V.C.=2.55 124 y 113 t= 10.1, V.C.=1.64; 124 y 114 t= 15.5, V.C.= 1.64 124 y 117 F= 3.79, V.C.=1.16; 124 y 118 F= 0.54, V.C.= 0.84 124 y 115 t= -3.18, V.C. 1.64; 124 y 116 t= 3.89, V.C.= 1.73 124 y 119 F= 0.50, V.C.=0.78; 124 y 120 F= 8.68, V.C.= 1.18 124 y 117 t= 15.3, V.C.=1.64; 124 y 118 t= -2.90, V.C.= 1.64 124 y 121 F= 1.37, V.C.=1.16; 124 y 122 F= 3.72, V.C.= 1.16 124 y 119 t= -0.23, V.C.=1.64; 124 y 120 t= 18, V.C.=1.64 124 y 123 F= 1.82, V.C.=1.23; 124 y 127 F= 4.69, V.C.=1.14 124 y 121 t= 9.12, V.C.= 1.64; 124 y 122 t= 16.1, V.C.= 1.64 124 y 128 F= 0.49, V.C.=0.80; 124 y 129 F= 0.58, V.C.=1.86 124 y 123 t= 11, V.C.= 1.64; 124 y 127 t= 15, V.C.=1.64 124 y 131 F= 8.63, V.C.=1.35; 124 y 132 F= 2.78, V.C.=1.63 124 y 128 t= 3.72, V.C.=1.65; 124 y 129 t= 5.77, V.C.=1.64 124 y 133 F= 3.62, V.C.=1.19; 124 y 134 F= 9.24, V.C.=1.51 124 y 131 t= 13.2, V.C.=1.64; 124 y 132 t= 6.39, V.C.=1.67 124 y 135 F= 5.36, V.C.= 1.28; 120 y 135 F= 0.61, V.C.=1.80 124 y 133 t= 14.9, V.C.=1.64; 124 y 134 t= 9.99, V.C.=1.65 120 y 134 F= 1.06, V.C.= 1.50; 120 y 133 F= 0.41, V.C.=0.85 124 y 135 t= 14.9, V.C.=1.64; 120 y 135 t= -1.56, V.C.=1.64 120 y 132 F= 0.32, V.C.= 0.67; 120 y 131 F= 0.99, V.C.=0.76 120 y 134 t= -6.06, V.C.=1.64; 120 y 133 t= -4.26, V.C.=1.64 120 y 129 F= 0.06, V.C.= 0.88; 120 y 128 F= 0.05, V.C.=1.81 120 y 132 t= -4.77, V.C.=1.64; 120 y 131 t= -4.16, V.C.=1.65 120 y 127 F= 0.54, V.C.=0.88; 120 y 123 F= 0.21, V.C.=0.82 120 y 129 t= -10.2, V.C.=1.64; 120 y 128 t= -8.97, V.C.=1.64 120 y 122 F= 0.42, V.C.=0.87; 120 y 121 F= 0.15, V.C.=0.87 120 y 127 t= -8.85, V.C.=1.64; 120 y 123 t= -5.73, V.C.=1.64 120 y 119 F= 0.05, V.C.=0.79; 120 y 118 F= 0.06, V.C.=0.86 120 y 122 t= -3.69, V.C.=1.64; 120 y 121 t= -12.3, V.C.=1.64 120 y 117 F= 0.43, V.C.=0.87; 120 y 116 F= 0.90, V.C.=0.54 120 y 119 t= -19.9, V.C.=1.64; 120 y 118 t= -17, V.C.=1.64 120 y 115 F= 0.01, V.C.=0.89; 120 y 114 F= 4.25, V.C.=1.22 120 y 117 t= -5.87, V.C.=1.64; 120 y 116 t= -5.62, V.C.=1.81 120 y 113 F= 0.45, V.C.=0.82; 122 y 113 F=.05, V.C.=1.21 120 y 115 t= -13.1, V.C.=1.64; 120 y 114 t= -8.24, V.C.=1.64 122 y 114 F= 9.91, V.C.= 1.21; 122 y 115 F= 0.04, V.C.=0.91 120 y 113 t= -11.4, V.C.=1.64; 122 y 113 t=-6.98, V.C.=1.64 122 y 116 F= 2.10, V.C.= 2.54; 122 y 117 F= 1.02, V.C.=1.12 122 y 114 t= -2.86, V.C.= 1.64; 122 y 115 t=-16.1, V.C. 1.64 122 y 118 F= 0.14, V.C.= 0.87; 122 y 121 F= 0.36, V.C.=1.89 122 y 116 t= -3.26, V.C.= 1.73; 122 y 117 t=-2.20, V.C.=1.64 122 y 127 F= 1.26, V.C.=1.09; 122 y 131 F= 2.31, V.C.=1.33 122 y 118 t= -18.9, V.C.=1.64; 122 y 121 t=-11.9, V.C.=1.64 122 y 132 F= 0.74, V.C.=1.68; 122 y 133 F= 0.97, V.C.=0.86 122 y 127 t= -4.85, V.C.=1.64; 122 y 131 t=-1.64, V.C.=1.65 122 y 134 F= 2.48, V.C.=1.49; 122 y 135 F= 1.44, V.C.=1.25 122 y 132 t= -2, V.C.=1.69; 122 y 133 t= -0.86, V.C.=1.64 135 y 134 F= 1.72, V.C.= 1.54; 135 y 113 F= 0.72, V.C.=0.76 122 y 134 t= -4.22, V.C.=1.67; 122 y 135 t= 1.06, V.C.=1.65 135 y 114 F= 6.87, V.C.= 1.29; 135 y 115 F= 0.02, V.C.=0.80 135 y 134 t= -4.31, V.C.= 1.66; 135 y 113 t=-6.20, V.C.=1.64 135 y 116 F= 1.45, V.C.= 2.57; 135 y 117 F= 0.70, V.C.=0.79 135 y 114 t= -2.73, V.C.=1.65; 135 y 115 t= -6.84, V.C.=1.64 135 y 118 F= 0.10, V.C.=0.78; 135 y 121 F= 0.25, V.C.=0.79 135 y 116 t= -4.15, V.C.= .64; 135 y 117 t= -2.14, V.C.=1.64 135 y 127 F= 0.87, V.C.=0.80; 135 y 119 F= 0.09, V.C.=0.74 135 y 118 t= -8.87, V.C.= 1.64; 135 y 121 t=-6.02, V.C.=1.64 135 y 123 F= 0.33, V.C.=0.76; 135 y 128 F= 0.09, V.C.=0.76 135 y 127 t= -3.76, V.C.=1.65; 135 y 119 t= -10.8, V.C.=1.65 135 y 129 F= 0.10, V.C.=0.80; 135 y 131 F= 1.60, V.C.=1.39 135 y 123 t=-2.55, V.C.=1.64; 135 y 128 t= -4.57, V.C.=1.64 135 y 132 F= 0.51, V.C.=0.65; 135 y 133 F= 0.67, V.C.=0.78 135 y 129 t= -5.08, V.C.=1.64; 135 y 131 t= -2.13, V.C.=1.65 137 y 138 F= 18.2, V.C.= 1.23; 137 y 139 F= 130, V.C.= 1.22 135 y 132 t= -2.81, V.C.=1.65; 135 y 133 t= -1.43, V.C.=1.64 10 137 y 140 F=39.2,V.C.=1.10; 137 y 141 F= 3x10 , V.C.=2.54 137 y 138 t= 24.9, V.C.= 1.64; 137 y 139 t= 28.5, V.C.= 1.64 137 y 142 F= 0.69, V.C.= 0.87; 137 y 143 F= 314, V.C.= 1.27 137 y 140 t= 29.1, V.C.= 1.64; 137 y 141 t= 29.8, V.C.=1.64 137 y 144 F= 0.93, V.C.= 0.86; 137 y 145 F=3.26, V.C.= 1.13 137 y 142 t= 7.27, V.C.= 1.64; 137 y 143 t= 29.2, V.C.= 1.64 137 y 146 F= 3811, V.C.=1.11 137 y 147 F= 4.72, V.C.=1.12 137 y 144 t= 2.85, V.C.= 1.64; 137 y 145 t= 13.7, V.C.= 1.64 137 148 F 6 20 V C 1 21 137 149 F 4 07 V C 1 18 137 146 t 29 7 V C 1 64 137 147 t 19 8 V C 1 64 Ind: Indices radiométricos; Med: Media; Var: Varianza; n: Tamaño de la muestra; α: nivel de significación; F y t: Estadísticos; V.C: Valor crítico; Cirpot1..12: Corteza laterítica redepositada de gran potencia en las áreas 1..12 �No. Formaciones y rocas Índ. Región Med Var. n Prueba F (α=0.05) Prueba t (α=0.05) 137 y 148 F= 6.20, V.C.=1.21; 137 y 149 F= 4.07, V.C.=1.18 137 y 146 t= 29.7, V.C.=1.64; 137 y 147 t= 19.8, V.C.=1.64 137 y 150 F= 2.66, V.C.=1.21; 137 y 151 F= 2923, V.C.=1.11 137 y 148 t= 21.9, V.C.=1.64; 137 y 149 t= 12.6, V.C.=1.64 137 y 152 F= 6.90, V.C.=1.11; 137 y 153 F= 3.35, V.C.=1.17 137 y 150 t= 11.5, V.C.=1.64; 137 y 151 t= 29.7, V.C.=1.64 7 137 y 154 F= 9x10 , V.C.=1.23; 137 y 155 F= 2.86, V.C.=1.13 137 y 152 t= 24.5, V.C.=1.64; 137 y 153 t= 10.9, V.C.=1.64 4 137 y 156 F= 6.85, V.C.=1.34; 137 y 157 F= 1x10 , V.C.=1.62 137 y 154 t= 29.8, V.C.=1.64; 137 y 155 t= 7.12, V.C.=1.64 5 137 y 158 F= 3.12, V.C.=1.17; 137 y 159 F= 3x10 , V.C.=1.50 137 y 156 t= 10.6, V.C.=1.65; 137 y 157 t= 29.8, V.C.=1.64 137 y 160 F= 4.01, V.C.=1.26; 144 y 138 F= 19.5, V.C.= 1.24 137 y 158 t= 18.7, V.C.=1.64; 137 y 159 t= 29.8, V.C.=1.64 144 y 139 F= 139, V.C.= 1.22; 144 y 140 F= 42, V.C.= 1.11 137 y 160 t= 16.9, V.C.=1.64; 144 y 138 t= 19.1, V.C.= 1.64 9 144 y 141 F=3x10 , V.C.= 2.54; 144 y 142 F= 0.74, V.C.=0.87 144 y 139 t= 21.8, V.C.= 1.64; 144 y 140 t= 22.3, V.C.= 1.64 144 y 143 F= 336, V.C.= 1.27; 144 y 145 F= 6.63, V.C.=1.21 144 y 141 t= 22.8, V.C.= 1.64; 144 y 142 t= 4.02, V.C.=1.64 144 y 146 F= 5.05, V.C.=1.13; 144 y 147 F= 3.49, V.C.=1.14 144 y 148 t= 16.8, V.C.= 1.64; 144 y 147 t= 14.2, V.C.=1.64 144 y 148 F= 4079, V.C.=1.11; 144 y 149 F= 4.35, V.C.=1.19 144 y 145 t= 8.98, V.C.=1.64; 144 y 146 t= 22.8, V.C.=1.64 144 y 150 F= 2.84, V.C.=1.22; 144 y 151 F= 3128, V.C.=1.12 144 y 149 t= 8.39, V.C.=1.64; 144 y 153 t= 6.87, V.C.=1.64 144 y 152 F= 7.38, V.C.=1.12; 144 y 153 F= 3.58, V.C.=1.17 144 y 151 t= 22.8, V.C.=1.64; 144 y 152 t= 18.3, V.C.=1.64 8 144 y 154 F= 1x10 , V.C.=1.23; 144 y 155 F= 3.07, V.C.=1.14 144 y 156 t= 7.09, V.C.=1.64; 144 y 154 t= 22.8, V.C.=1.64 4 144 y 156 F=7.33, V.C.=1.34; 144 y 157 F= 1x10 , V.C.=1.62 144 y 155 t= 2.98, V.C.=1.64; 144 y 157 t= 22.9, V.C.=1.64 5 144 y 158 F= 3.34, V.C.=1.17; 144 y 159 F= 3x10 , V.C.=1.50 144 y 158 t= 14, V.C.=1.64; 144 y 159 t= 22.8, V.C.= 1.64 144 y 160 F= 4.30, V.C.=1.27; 137 y 138 F= 6.87, V.C.=1.27 144 y 160 t= 13.1, V.C.=1.64; 150 y 138 t= 10.1, V.C.= 1.65 137 y 140 F= 14.7, V.C.= 1.16 137 y 142 F= 0.26, V.C.=0.82 150 y 140 t= -13.2, V.C.=1.65; 150 y 142 t= -2.93, V.C.=1.64 8 137 y 139 F= 48.9, V.C.=1.26 137 y 141 F= 1x10 , V.C.=2.56 150 y 139 t= 12.6, V.C.= 1.65; 150 y 141 t= 13.8, V.C.=1.65 137 y 143 F=118, V.C.= 1.31 137 y 147 F= 1.77, V.C.=1.18 150 y 143 t= 13.4, V.C.=1.65; 150 y 147 t=4.45, V.C.=1.65 137 y 148 F= 2.33, V.C.=1.25 137 y 149 F= 1.53, V.C.=1.23 150 y 148 t= 8.31, V.C.=1.64; 150 y 149 t= -0.86, V.C.=1.64 137 y 145 F= 1.22, V.C.=1.19 137 y 146 F= 1432, V.C.=1.17 150 y 145 t= -1.02, V.C.=1.65; 150 y 146 t= 13.7, V.C.=1.65 137 y 153 F= 1.26, V.C.=1.22 137 y 151 F= 1098, V.C.=1.17 150 y 153 t= -2.54, V.C.=1.64; 150 y 151 t= 13.7, V.C.=1.65 137 y 152 F= 2.59, V.C.=1.17 137 y 156 F= 2.57, V.C.=1.37 150 y 152 t= 8.82, V.C.=1.65; 150 y 156 t= -1.05, V.C.=1.64 7 137 y 154 F= 3x10 , V.C.=1.27 137 y 155 F= 1.07, V.C.=1.19 150 y 154 t= 13.8, V.C.=1.65; 150 y 155 t= -7.77, V.C.= 1.64 137 y 157 F= 5708, V.C.=1.64; 137 y 158 F=1.17, V.C.=1.21 150 y 157 t= 13.8, V.C.=1.65; 150 y 158 t= 5.40, V.C.=1.64; 5 137 y 159 F= 1x10 , V.C.=1.52; 137 y 160 F=1.51, V.C.=1.30 150 y 159 t= 13.8, V.C.= 1.65; 150 y 160 t= 5.48, V.C.= 1.64 144 y 138 F= 6.37, V.C.= 1.22 144 y 139 F= 45.4, V.C.=1.21 155 y 138 t= 30.7, V.C.= 1.64; 155 y 139 t= 42, V.C.= 1.64 8 144 y 140 F= 13.6, V.C.= 1.08 144 y 141 F=1x10 , V.C.=2.54 155 y 140 t= 44.6, V.C.= 1.64; 155 y 141 t= 46, V.C.= 1.64; 144 y 142 F= 0.24, V.C.=0.89 144 y 143 F= 109, V.C.= 1.26 155 y 142 t= 2.33, V.C.=1.64 155 y 143 t= 44, V.C.= 1.64; 144 y 147 F= 1.64, V.C.=1.11 144 y 148 F= 2.16, V.C.=1.20 155 y 147 t= 22.5, V.C.=1.64 155 y 148 t= 22.8, V.C.=1.64; 144 y 149 F= 1.41, V.C.=1.17 144 y 145 F= 1.13, V.C.=1.12 155 y 149 t= 8.89, V.C.=1.64 155 y 145 t= 10.9, V.C.=1.64; 144 y 146 F= 1328, V.C.=1.09 144 y 153 F= 1.17, V.C.=1.16 155 y 146 t= 45.9, V.C.=1.64 155 y 153 t= 6.49, V.C.=1.64; 7 144 y 151 F= 1018, V.C.=1.09 144 y 154 F=3x10 , V.C.=1.22 155 y 151 t= 45.9, V.C.=1.64 155 y 154 t= 46, V.C.=1.64; 144 y 152 F= 2.40, V.C.=1.10 144 y 156 F= 2.38, V.C.=1.33 155 y 152 t= 33.3, V.C.=1.64 155 y 156 t= 6.36, V.C.=1.65; 144 y 157 F= 5293, V.C.=1.61 144 y 158 F=1.08, V.C.=1.15 155 y 157 t= 45.9, V.C.=1.64 155 y 158 t= 17.5, V.C.=1.64; 5 144 y 159 F= 1x10 , V.C.=1.49 144 y 160 F= 1.40, V.C.=1.25 155 y 159 t= 46, V.C.= 1.64; 155 y 160 t= 14.4, V.C.=1.64 142 y 138 F=26.2, V.C.= 1.22; 142 y 140 F=56.03, V.C.=1.08 142 y 138 t= 16.3, V.C.= 1.64; 142 y 140 t= 20.2, V.C.= 1.64 142 y 143 F= 451, V.C.= 1.26; 142 y 139 F=187, V.C.=121 142 y 143 t= 20.4, V.C.=1.64; 142 y 139 t= 19.5, V.C.= 1.64 8 142 y 141 F=5x10 , V.C.=2.54; 142 y 147 F= 6.78, V.C.= 1.11 142 y 141 t= 20.9, V.C.=1.64; 142 y 147 t= 10.6, V.C.=1.64 142 y 145 F= 4.69, V.C.=1.12; 142 y 146 F= 5471, V.C.=1.08 142 y 145 t= 4.55, V.C.=1.64; 142 y 146 t= 20.8, V.C.=1.64 142 y 153 F= 4.81, V.C.=1.15; 142 y 148 F= 8.90, V.C.=1.20 142 y 153 t= 2.45, V.C.=1.64; 142 y 148 t= 13.8, V.C.=1.64 142 y 149 F= 5.84, V.C.=1.17; 142 y 151 F= 4196, V.C.=1.09 142 y 149 t= 4.18, V.C.=1.64; 142 y 151 t= 20.8, V.C.=1.64 8 142 y 154 F= 1x10 , V.C.=1.22; 142 y 152 F=9.91, V.C.=1.09 142 y 154 t= 20.9, V.C.=1.64; 142 y 152 t= 15.4, V.C.=1.64 142 y 155 F= 4.11, V.C.=1.11; 142 y 156 F= 9.83, V.C.=1.33 142 y 155 t= -2.39, V.C.=1.64; 142 y 156 t= 3.25, V.C.=1.65 142 y 157 F=21807, V.C.=1.61; 142 y 158 F=4.48, V.C.=1.15 142 y 157 t= 20.9, V.C.= 1.64; 142 y 158 t= 10.5, V.C.=1.64 5 142 159 F 4 10 V C 1 49 142 160 F 5 77 V C 1 25 Ind: Indices radiométricos; Med: Media; Var: Varianza; n: Tamaño de la muestra; α: nivel de significación; F y t: Estadísticos; V.C: Valor crítico; Cirpot1..12: Corteza laterítica redepositada de gran potencia en las áreas 1..12 �No. Formaciones y rocas Índ. Región Med Var. n Prueba F (α=0.05) Prueba t (α=0.05) 142 y 159 F=4x10 , V.C.=1.49; 142 y 160 F= 5.77, V.C.=1.25 78 y 24 F=5.89, V.C.=1.40; 76 y 22 F= 1.36, V.C.=2 79 y 19 F=2.88, V.C.=1.16; 71 y 18 F= 2.44, V.C.=1.25 69 y 16 F= 8.75, V.C.= 1.22; 82 y 15 F= 35.5, V.C.= 5.63 86 y 12 F= 6.07, V.C.= 1.03; 66 y 11 F= 1.10, V.C.= 1.06 112 y 41 F= 12.5, V.C.= 1.40; 113 y 55 F= 0.25, V.C.= 1.73 138 y 39 F= 46.85, V.C.= 1.40; 147 y 33 F= 67.7, V.C.= 1.12 121 y 62 F= 0.41, V.C.= 0.89; 103 y 48 F= 2.42, V.C.= 1.12 97 y 44 F= 1.69, V.C.= 1.16; 118 y 58 F= 2.39, V.C.= 1.16 137 y 29 F= 3.97, V.C.= 1.16; 110 y 51 F= 10.1, V.C.= 2 157 y 35 F= 0, V.C.= 0.52; 104 y 49 F= 4.12, V.C.= 1.25 145 y 26 F= 2, V.C.= 1.25; 142 y 40 F= 51.2, V.C.= 5.63 99 y 43 F= 29.9, V.C.= 5.63; 102 y 47 F= 1.96, V.C.= 1.22 120 y 61 F= 0.36, V.C.= 0.82; 144 y 32 F= 26, V.C.= 1.22 151 y 34 F= 0.02, V.C.= 0.89; 127 y 64 F= 1.12, V.C.= 1.11 93 y 50 F= 4.39, V.C.= 1.11; 79 y 81 F= 2.18, V.C.= 1.13 97 y 98 F= 1.10, V.C.= 1.13; 137 y 155 F= 2.86, V.C.= 1.13 118 y 130 F=0.81, V.C.= 0.87; 161 y 163 F= 0.36, V.C.= 0.91 162 y 164 F= 0.60, V.C.= 0.91; 167 y 165 F= 5.56, V.C.=1.09 168 y 166 F= 7.86, V.C.= 1.09; 169 y 171 F=16, V.C.= 1.15 170 y 172 F= 38, V.C=1.15; 181 y 191 F= 0.21, V.C.= 0.69 181 y 187 F= 0.38, V.C.= 0.50; 181 y 185 F= 1.41, V.C.=4.43 181 y 183 F= 1.15, V.C.= 1.45; 181 y 179 F= 7.42, V.C.=1.62 181 y 177 F= 32.8, V.C.= 2.30; 181 y 176 F= 2.55, V.C.=1.79 181 y 173 F=6.05, V.C.= 2.39; 181 y 195 F= 20.6, V.C.= 1.70 183 y 193F=16.1, V.C.= 3.70; 183 y 189 F= 0.44, V.C.= 0.59 183 y 192 F= 0.83, V.C.= 0.75; 183 y 188 F= 2.24, V.C.=2.45 183 y 180 F= 47.2, V.C.= 1.56; 183 y 176 F=3.20, V.C.= 1.73 183 y 186 F= 7.45, V.C=4.40; 183 y 178 F= 807, V.C.= 2.25 183 y 174 F= 244, V.C.= 2.34; 183 y 196 F= 2.91, V.C.=1.63 183 y 194 F= 4.34, V.C.= 3.70; 183 y 190 F= 1.72, V.C.=1.93 181 y 193 F= 18.7, V.C.= 3.74; 181 y 189 F= 0.51, V.C.=0.56 182 y 192 F=0.14, V.C.= 0.69; 182 y 188 F= 0.40, V.C.= 0.50 182 y 186 F=1.33, V.C.= 4.43; 182 y 184 F= 0.17, V.C.= 0.66 182 y 180 F=8.44, V.C.= 1.62; 182 y 178 F= 144, V.C.= 2.30 182 y 176 F= 0.57, V.C.= 0.59; 182 y 174 F= 43.6, V.C.=2.39 182 y 196 F= 52, V.C.= 1.70; 182 y 194 F=0.77, V.C.= 0.44 182 y 190 F= 0.30, V.C=0.56; 183 y 191 F= 0.18, V.C.= 0.75 183 y 187 F= 0.33, V.C.= 0.53; 183 y 185 F= 1.21, V.C.=4.40 183 y 179 F= 6.40, V.C.= 1.56; 183 y 177 F= 28.3, V.C.=2.25 183 y 176 F= 2.20, V.C.= 1.73; 183 y 173 F= 5.22, V.C.=2.34 183 y 195 F=17.7, V.C.= 1.63 142 y 159 t= 20.9, V.C.= 1.64; 142 y 160 t= 9.90, V.C.= 1.64 78 y 24 t= -6.11, V.C.= 1.65; 76 y 22 t= 4.92, V.C.= 1.67 79 y 19 t= 12.9, V.C.= 1.64; 71 y 18 t= 3.53, V.C.= 1.65 69 y 16 t= 20.7, V.C.= 1.64; 82 y 15 t= 1.19, V.C.= 1.94 86 y 12 t= 65.7, V.C.= 1.64; 66 y 11 t= -13, V.C.= 1.64 112 y 41 t= 0.67, V.C.= 1.65;113 y 55 t= -28.3, V.C.= 1.65 138 y 39 t= 6.07, V.C.= 1.65; 147 y 33 t= 29.6, V.C.= 1.64 121 y 62 t= -21.9, V.C.= 1.64; 103 y 48 t= -1.76, V.C.= 1.64 97 y 44 t= 0.24, V.C.= 0.48; 118 y 58 t= -1.20, V.C.= 1.64 137 y 29 t= 18.8, V.C.= 1.64; 110 y 51 t= 8.46, V.C.= 1.68 157 y 35 t= -3.07, V.C.= 1.67;104 y 49 t= -2.07, V.C.= 1.64 145 y 26 t= 6.25, V.C.= 1.65; 142 y 40 t= 5.56, V.C.= 1.89; 99 y 43 t= -8.33, V.C.= 2.01; 102 y 47 t= 13.1, V.C=1.64 120 y 61 t= 14, V.C.= 1.64; 144 y 32 t= 19.3, V.C.= 1.64 151 y 34 t= -10.5, V.C.= 1.64; 127 y 64 t= 67, V.C=1.64 93 y 50 t= 37, V.C=1.64; 79 y 81 t= 1.68, V.C=1.64 97 y 98 t= -5.37, V.C=1.64; 137 y 155 t= 7.12, V.C=1.64 118 y 130 t= -5.57, V.C=1.64; 161 y 163 t= -18.1, V.C=1.64 162 y 164 t= -2.47, V.C.=1.64;167 y 165 t= 26.3, V.C.= 1.64 168 y 166 t= 38.7, V.C.= 1.64; 169 y 171 t= 33.3, V.C.= 1.64 170 y 172 t= 50.2, V.C.=1.64; 181 y 191 t= 6.20, V.C.=1.64 181 y 187 t= 2.79, V.C.= 1.66; 181 y 185 t= 2.02, V.C.=1.67 181 y 183 t= -3.39, V.C.=1.65; 181 y 179 t= 29.6, V.C.= 1.66 181 y 177 t= 29.9, V.C.=1.66; 181 y 176 t= 14.5, V.C.= 1.66 181 y 173 t= 19.3, V.C.= 1.67; 181 y 195 t= 30.3, V.C.=1.66 183 y 193 t= 29.7, V.C.= 1.71; 183 y 189 t= 8.87, V.C=1.65 183 y 192 t= 4.63, V.C.= 1.65; 183 y 188 t= 0.72, V.C.= 1.65 183 y 180 t= 16.3, V.C.= 1.65; 183 y 176 t= 4.60, V.C=1.66 183 y 186 t= 1.23, V.C=1.81; 183 y 178 t= 17.3, V.C=1.65 183 y 174 t= 17.1, V.C=1.65; 183 y 196 t= 17.2, V.C=1.65 183 y 194 t= 4.87, V.C=1.81; 183 y 190 t= 1.55, V.C=1.65 181 y 193 t= -19.8, V.C=1.68; 181 y 189 t= 5.68, V.C=1.66 182 y 192 t= 4.18, V.C.= 1.64; 182 y 188 t= 1.96, V.C.=1.66 182 y 186 t= 1.66, V.C.= 1.67; 182 y 184 t= 0.57, V.C.= 1.65 182 y 180 t= 27.7, V.C.=1.66; 182 y 178 t= 30.4, V.C.= 1.67 182 y 176 t= 6.74, V.C.= 1.66; 182 y 174 t= 29.4, V.C.=1.66 182 y 196 t= 30.2, V.C.= 1.67; 182 y 194 t= 5.68, V.C=1.89 182 y 190 t= 3.23, V.C.= 1.66; 183 y 191 t= 11, V.C.= 1.64 183 y 187 t= 4.97, V.C.= 1.65; 183 y 185 t= 3.58, V.C=1.65 183 y 179 t= 46.1, V.C=1.65; 183 y 177 t= 47.5, V.C=1.65 183 y 176 t= 21.1, V.C=1.67; 183 y 173 t= 27.2, V.C=1.69 183 y 195 t= 49.2, V.C=1.65 5 Ind: Indices radiométricos; Med: Media; Var: Varianza; n: Tamaño de la muestra; α: nivel de significación; F y t: Estadísticos; V.C: Valor crítico; Cirpot1..12: Corteza laterítica redepositada de gran potencia en las áreas 1..12 �Tabla 7. Catálogo de anomalías. Región Moa Localidad Mina Moa Mina Punta Gorda Centro de coordenadas Indices Radiométricos Características geológicas 695500, 221000 eU= 7.1 ppm, altos eTh, eTh/K, eU/K y bajos eU/eTh 697000, 220000 eTh= 15.4 ppm, eTh/K= 4.4x10 , eU/K= 2x10 y bajos eU/eTh serpentinizadas. 700500, 220500 eU= 5.3 ppm Corteza laterítica sobre rocas ultrabásicas 703500, 220000 eU= 5.3 ppm 702000, 220000 eU= 5.3 ppm, eTh= 15.4 ppm, eTh/K= 3.6x10 y eU/K= 1.5x10 689500, 223500 eU= 2 ppm, altos eTh, eTh/k y eU/K Peridotitas serpentinizadas 690500, 220000 K> 0.4 % y bajos eTh/K Basaltos con textura de almohadillas y chert 690100, 224370 Altos eTh/K y bajos eU/eTh 692400, 221300 Altos eTh y eTh/K 693000, 224000 Altos eTh, eTh/K y muy bajos eU/eTh -3 Corteza laterítica sobre rocas ultrabásicas -3 serpentinizadas. -3 -3 Peridotitas serpentinizadas Centeno Sedimentos Cuaternarios 693200, 223900 698000, 207500 Este de Calentura eU= 2 ppm Anomalías alineadas coincidiendo con 698000, 209000 sistemas de fallas de dirección N-S dentro de 698300, 210500 peridotitas serpentinizadas 698500, 212000 708800, 207500 eU= 2 ppm Harzburgitas serpentinizadas 709000, 211800 Próximo al río Quesigua 711000, 214000 708500, 216000 K> 0.4 % 711000, 206000 Quesigua 711500, 219000 eU= 2 ppm Peridotitas serpentinizadas Entre los ríos Yamanigüey 715000, 210500 eU= 2 ppm Peridotitas serpentinizadas y Jiguaní Tabla 7 �Región Localidad Centro de coordenadas Indices Radiométricos Características geológicas eU= 2 ppm Peridotitas serpentinizadas K> 0.4 % En ocasiones aflora la Fm. Sierra del Purial 694760, 224630 Altos eTh, eTh/K y bajos eU/eTh Peridotitas serpentinizadas 694000, 225000 eU= 2 ppm, altos eTh y eTh/K 695500, 223000 K> 0.4 %, altos eTh y eTh/K 708500, 202000 713500, 207000 Río Jiguaní 711000, 202500 710500, 200000 712500, 200500 714000, 200000 Peridotitas serpentinizadas 696000, 224000 696980, 224775 Moa Altos eTh, eTh/K y bajos eU/eTh Corteza laterítica sobre rocas serpentinizadas 694500, 221900 698300, 220880 Altos eTh y eTh/K Peridotitas serpentinizadas 697200, 224300 Altos eTh, eTh/K y muy bajos eU/eTh Sedimentos Cuaternarios K> 0.4 % Peridotitas serpentinizadas 704300, 216600 K> 0.4 % Peridotitas serpentinizadas 704000,212000 K> 0.4 % Peridotitas serpentinizadas K> 0.4 % Peridotitas serpentinizadas K> 0.4 % Peridotitas serpentinizadas K> 0.4 % Peridotitas serpentinizadas 699500, 222500 699500,216000 699500,215000 Río Punta gorda Río Cayo Guam Arroyo Calentura Río Taco 708000, 214000 694500,207000 695000,205500 723500, 206000 723000, 205000 726000, 205500 Río Nibujón 725000, 204000 La última anomalía está relacionada con la 729000, 206000 Fm. Santo Domingo y Sabaneta 730500, 204500 Nuevo Mundo Tabla 7 720000, 208000 K> 0.4 % Serpentinitas y Fm. Santo Domingo �Región Localidad Sagua-Moa En Cupeyes y el Sopo Centro de coordenadas Indices Radiométricos Características geológicas 662500, 199500 eU> 3.1 ppm Relacionadas con sistemas de fallas dentro 666500, 201500 K = 2.75 % de la Fm. Santo Domingo 670250,206500 eU =4.1 ppm, eTh> 4 ppm y altos eU/K Fm. Yateras 678500,220500 K= 2 %, bajos eU/K y eTh/K Fm. Sabaneta 668000, 202000 Próximo al Fluvial Melena 679000, 220000 eU/eTh> 2 Fm. Gran Tierra SE de Melena 680000, 221580 Altos eTh, K, bajos eU/K, eU/eTh y eTh/K Fm. Sabaneta Melena Ocho 676900, 222000 K> 1%, bajos eU/K y eTh/K Fm. Sabaneta Naranjo Dulce 674500,204500 K< 0.4 % Fm. Santo Domingo Maquey 668000, 202000 Altos K (%) y eTh (ppm) Fm. Santo Domingo SO de Yaguaneque 683300, 222000 Altos valores de los tres elementos Fm. Mucaral 690000, 200000 eU= 2 ppm Fm. Charco Redondo 691500, 207000 K< 0.4 % Fm. Santo Domingo 690500, 209000 Altos K (%) y eTh (ppm) Palma Seca 681600, 214000 Altos valores de los tres radioelementos, bajos eU/K y eTh/K Fm. Gran Tierra Cayo Acosta Dos 669950, 224350 Altos valores de los tres radioelementos, bajos eU/K y eTh/K Fm. Júcaro 667600, 201900 Altos valores de los tres elementos Fm. Santo Domingo 683500, 210000 K> 0.4 % Melanges serpentinítico Los Farallones Oeste de Maquey Lirial Arriba 68251, 211494 eU> 3.5 ppm, eTh> 4 ppm y eU/eTh> 2 679300, 216500 K> 1.4 %, bajos eU/K y eTh/K Fm. Mícara 672500, 219000 K> 1.4 %, bajos eU/K y eTh/K Fm. Mícara 667500, 201800 eU> 3.5 ppm y eTh> 4 ppm Fm. Santo Domingo 666475, 213517 eU/eTh> 2 Sedimentos Cuaternarios Oeste de los Indios 682200, 217500 Altos eTh (ppm) , K= 2.4 % y bajos eU/K Fm. Sabaneta La Ayuita 682000, 212500 Contenidos apreciables de K (%) y eTh (ppm) Fm. Sabaneta Gran Tierra 688900, 210600 Contenidos apreciables de K (%) y eTh (ppm) Fm. Sabaneta 684500, 201500 eU= 2 ppm Peridotitas serpentinizadas San Pedro Quemado de Aguacate Sur de Sagua de T. Sierra de Maquey Tabla 7 Fm. Sabaneta y Gran Tierra 679600, 218600 686700, 200500 �Región Localidad Centro de coordenadas Las Animas 669608, 206150 El Guayabo Arroyo Blanco Características geológicas eU/eTh> 2 Fm. Yateras y Mucaral 670500, 213000 eU/eTh> 2 Fm. Mucaral 675988, 213998 eU/eTh> 2 K, K> 1%, bajos eU/K y eTh/K Fm. Sabaneta Bajos eU/K, eU/eTh y altos de eTh Fm. Gran Tierra 676800, 216000 677000, 214985 Este de Sagua de T. 667970, 214508 eU/eTh> 2 Fm. Mícara Marieta Tres 670457, 215948 eU/eTh> 2 Fm. Mícara Los Cacaos 678500, 214490 eTh/K> 1x10 , altos eTh/K y bajos eU/eTh 677428, 216251 eTh/K> 1x10 677770, 216500 Altos eTh, eTh/K y bajos eU/eTh El Picao -3 Fm. Sabaneta -3 Fm. Sabaneta -3 Fm. Gran tierra 677167, 223433 eTh/K> 1x10 , altos eTh y bajos eU/eTh Fm. Sabaneta 677245, 223350 Altos eTh/K y bajos eU/eTh Fm. Júcaro Este del río Cananova 682433, 222000 eTh/K> 1x10 -3 Fm. Mucaral Oeste del río Sagua 665541, 205500 eTh/K> 1x10 -3 Fm. Mucaral -3 Sedimentos Cuaternarios Cañada Amarilla Oeste del río Cananova 677193, 225100 eTh/K> 1x10 y altos eTh, eTh/K y bajos eU/eTh 679500, 225544 La Colorada 686299, 210500 Menores valores de eU/K Fm. Sabaneta Amansa Guapo 685000, 214143 K> 1 %, bajos eU/K y eTh/K Fm. Sabaneta 682194, 212300 Menores valores de eU/K Fm. Sabaneta Menores valores de eU/K Fm. Sabaneta Fm. Sabaneta NO de las Coloradas Al sur, Oeste, NO de Cananova Tabla 7 Indices Radiométricos 680000, 213511 680000, 218511 680351, 219143 678667, 220933 679455, 222143 680404, 220406 Cebolla Cinco 674876, 223000 Menores valores de eU/K Saltadero 672770, 224406 Altos K, bajos eU/K, eTh/K y eU/eTh Fm. Sabaneta El Carey 674981, 215353 Menores valores de eU/K Fm. Sabaneta �Región Localidad Centro de coordenadas Entre El Carey y Arroyo 675560, 214000 Menores valores de eU/K Fm. Sabaneta 672981, 218984 Menores valores de eU/K Fm. Mícara El Rifle 673507, 216932 Menores valores de eU/K Fm. Mícara Oeste de Puerto Rico 679246, 216458 Menores valores de eU/K Fm. Mícara El Cedrito 669295, 219669 K> 1 %, bajos eU/K y eTh/K Fm. Mícara Paso de la Vaca 667000, 217617 Bajos eU/K Fm. Mícara Marieta Dos 669401, 215511 Bajos eU/K Fm. Mícara Sur de Marieta Dos 669875, 214617 Bajos eU/K Fm. Mícara Cebolla Dos 673231, 224501 Bajos eU/K y eU/eTh Fm. Sabaneta Desembocadura del río 679852, 224945 Bajos eU/K y eU/eTh Fm. Sabaneta 680450, 220000 Bajos eU/K, eU/eTh y altos de eTh Fm. Sabaneta Indices Radiométricos Características geológicas Blanco Sur de Quemado de Aguacate Cananova Cananova NO de Los Güiros 683000, 219520 Bajos eU/K, eU/eTh y altos eTh Fm. Sabaneta Sur de Los Cacaos 678575, 213400 Bajos eU/K y eU/eTh Fm. Sabaneta Norte del Lirial Arriba 683476, 212000 Bajos eU/K y eU/eTh Fm. Sabaneta 677270, 214900 Bajos eU/K y eU/eTh Fm. Sabaneta 687500, 211000 Bajos eU/K, eU/eTh y eTh/K Gran Tierra 688500, 210000 Los Calderos 674950, 217000 Bajos eU, eU/K y eTh/K Fm. Mícara Cebolla Cuatro 673000, 224500 Altos eTh (ppm), K> 1 %, bajos eU, eU/eTh, eU/K y eTh/K Fm. Sabaneta Puerto Rico 680400, 217800 Altos eTh (ppm), K> 1 %, bajos eU, eU/eTh, eU/K y eTh/K Fm. Sabaneta Arroyo Los Guineos 678600, 213500 Altos eTh (ppm) y bajos eU y eU/eTh Fm. Sabaneta Miraflores 690000, 224400 Altos eTh, eTh/K y muy bajos eU/eTh Harzburgitas serpentinizadas Sur de Haití Chiquito 679000, 222800 K> 1%, bajos eU/K y eTh/K Fm. Sabaneta El Quince 684000, 220700 K> 1%, bajos eU/K y eTh/K Fm. Sabaneta 667000, 218500 K> 1%, bajos eU/K y eTh/K Fm. Mícara Marieta Uno Tabla 7 667400, 217600 �Región Mayarí-Sagua Localidad Centro de coordenadas Juan Díaz 666500, 219500 Indices Radiométricos K> 1%, bajos eU/K y eTh/K Características geológicas Sedimentos Cuaternarios Brazo Grande 644000,215000 K= 2.2 %, altos eTh (ppm) y eU (ppm), bajos eU/K y eTh/K Fm. Santo domingo Calabazas 653000,200000 K= 2.2 % Fm. Santo domingo Jagueyes 641000,202000 K= 2.2 % Fm. Santo domingo Los Gallegos 646000, 208500 Bajos eU/K y eTh/K Supuestas rocas volcánicas K> 1 %, bajos eU/K y altos eU/eTh Rocas volcánicas eU= 4.1 ppm Corteza laterítica sobre rocas serpentinizadas Corea 640500, 205000 El Purio 638000, 223200 Sur de la Yua 650200, 223200 646500, 221300 651000, 218500 La Cueva Mayarí 659000, 213500 Calabazas 653000, 202500 Norte de Poza Redonda 634500, 219500 La Micro Onda -3 613500, 209000 eU= 4.1 ppm y eU/K= 1.1x10 613400, 210600 Altos eTh (ppm) y eTh/K, y bajos eU/eTh. En los puntos uno y tres que señalan 613500, 209000 dichas coordenadas también se observan valores muy altos de eU/K Corteza laterítica sobre rocas ultrabásicas serpentinizadas 614000, 208300 613500, 208000 615600, 208200 627000, 206500 K= 1.4 % Fm. Sabaneta 629800, 206500 eU> 2 ppm Corteza laterítica sobre rocas serpentinizadas Hicotea 626500, 208000 eU> 2 ppm Fm. Sabaneta Sur de Las Cuevas 615600, 208200 eU= 4.1 ppm, altos eTh (ppm), eU/K y eTh/K, y bajos eU/eTh Corteza laterítica sobre rocas serpentinizadas 610500, 206500 eTh= 12.3 ppm Corteza laterítica sobre rocas serpentinizadas 610000, 206000 eTh/K= 3.5x10 Camarones Pinares de Mayarí Tabla 7 -3 Río Guaro 609650, 212850 Bajos eU y eTh/K Peridotitas serpentinizadas NO de la Sierra Nipe 605665, 209540 Bajos eU y eTh/K Peridotitas serpentinizadas SE del río Mayarí 623340, 216100 Bajos eU y eTh/K Peridotitas serpentinizadas Sur de Melones 621000, 213970 Bajos eU y eTh/K Peridotitas serpentinizadas �Región Localidad Centro de coordenadas 614892, 204350 Indices Radiométricos Bajos eTh y eTh/K Características geológicas Serpentinitas con poco desarrollo de corteza de meteorización. 618300, 205700 618700, 208600 Este de Pinares de Mayarí 620600, 209500 621800, 208100 y una gran franja al norte del río Mayarí Piedra Gorda 620000, 217000 Bajos eTh y eTh/K, y altos eU/eTh Peridotitas serpentinizadas 635000, 211000 eU> 2 ppm Corteza laterítica sobre rocas serpentinizadas 624900, 215600 Bajos eTh y eTh/K, y altos eU/eTh Peridotitas serpentinizadas Frío 631000, 205500 Bajos eTh y eTh/K, y altos eU/eTh Peridotitas serpentinizadas Norte de Las Guásimas 622000, 208000 Bajos eTh, eTh/K y eU/K, y altos eU/eTh Peridotitas serpentinizadas NO de Melones 621000, 215500 Bajos eTh y eTh/K, y altos eU/eTh Sedimentos Cuaternarios Altos eTh con bajos de eU/eTh Fm. Puerto Boniato Mínimos de eU/K y eTh/K Fm. Sabaneta Sierra Cristal Entre los ríos Mayarí y la 634000, 208000 Ceiba Tabla 7 Lagunita 620679, 205600 Arroyo Seco 623990, 205000 Paso Don Gregorio 624700, 206000 NO, 626000, 207500 NE de la Deseada 627000, 206700 �Tabla 8. Características radiométricas y magnéticas de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Mayarí. Formaciones y rocas Iγ Iγ K (1) µr/h (2) µr/h (1) % K (2) % eU eU eTh eTh F eTh/K eU/K eU/eTh ∆T ∆T (1) ppm (2) ppm (1) ppm (2) ppm (1) nT (2) nT (1) 10-3 (1) 10-3 (1) 10-3 (1) Río Macío 2.33 1.48-3.73 0.4 0.34-1.13 1.76 1.07-3.12 1.81 0.55-3.25 - - 5.6 0.43 0.42 1.26 Cauto 2.42 2.04-3.06 0.36 0.34-0.48 1.54 1.23-2.1 3.05 2.34-4 - - 1.8 0.85 0.43 0.5 Camazán 2.68 1.85-4.07 0.41 0.33-1.17 1.97 1.34-3.25 2.6 1.33-4.78 - - 3.3 0.69 0.5 0.79 Bitirí 2.08 1.48-3.14 0.38 0.34-0.96 1.57 1.14-2.49 1.67 0.66-3.72 - - 4 0.45 0.43 1.08 Yateras 3.05 2.57-3.93 0.35 0.34-0.45 2.33 1.89-3.00 3.45 2.23-5.24 - - 2.4 0.98 0.66 0.70 Mucaral 2.58 1.38-4.05 0.35 0.32-0.72 1.97 1.00-3.20 2.58 0.5-5.3 - - 3.05 0.73 0.56 0.85 Charco Redondo 1.78 1.37-2.38 0.41 0.34-0.81 1.21 1.02-1.55 1.26 0.5-2.36 - - 5.65 0.33 0.31 1.23 Puerto Boniato 2.43 1.81-3.55 0.36 0.31-0.90 1.70 0.95-2.75 2.67 0.73-5.19 - - 2.54 0.75 0.48 0.69 Sabaneta 2.67 1.50-4.90 0.52 0.31-1.60 1.85 0.95-3.05 2.29 0.73-4.01 -179 -391-207 4.65 0.51 0.41 0.87 Mícara 2.47 1.66-4.41 0.54 0.34-1.72 1.83 1.30-2.55 1.58 0.80-2.60 240 20-416 6.76 0.33 0.38 1.20 La Picota 1.83 1.36-3.59 0.37 0.31-0.89 1.44 0.93-2.45 1.18 0.50-2.46 52 -272-588 5 0.30 0.36 1.26 Santo Domingo 2.62 2.36-2.82 0.53 0.44-0.63 2.11 1.96-2.21 1.52 1.33-1.64 152 141-169 7.69 0.30 0.41 1.42 Gabros 1.52 1.29-2.49 0.36 0.33-2.85 1.14 0.93-1.55 0.79 0.46-2.84 137 -33-319 5.92 0.22 0.32 1.61 Serpentinitas 1.80 1.29-4.91 0.35 0.31-1.22 1.32 0.91-3.05 1.40 0.44-9.32 37.1 -556-721 4.19 0.40 0.38 1.17 Lateritas 3.48 1.40-6.18 0.35 0.32-0.59 2.18 0.95-4.20 5.33 0.67-12.3 -7.3 -565-526 1.78 1.52 0.62 Tabla 8 0.50 (1) Media (2) Rango �Tabla 9. Matrices de correlación de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Mayarí. Formaciones y rocas Cauto Mucaral Charco Redondo Mícara Santo Domingo Serpentinitas Lateritas Matriz de correlación F Iγ K eTh eTh/K eU eU/K eU/eTh F Iγ K eTh eTh/K eU eU/K eU/eTh F Iγ K eTh eTh/K eU eU/K eU/eTh ∆T F Iγ K eTh eTh/K eU eU/K eU/eTh ∆T F Iγ K eTh eTh/K eU eU/K eU/eTh ∆T F Iγ K eTh eTh/K eU eU/K eU/eTh ∆T F Iγ K eTh eTh/K eU eU/K eU/eTh F 1 0.53 0.65 0.04 -0.32 0.71 0.51 0.83 F 1 -0.53 0.17 -0.76 -0.76 -0.25 -0.29 0.98 F 1 0.45 0.85 -0.63 -0.74 0.59 -0.76 0.88 ∆T 1 -0.25 -0.51 -0.32 -0.38 -0.30 -0.72 -0.15 -0.03 ∆T 1 -0.41 -0.90 -0.69 -0.82 0.07 -0.94 0.39 0.46 ∆T 1 .16 -.20 -.06 -.17 -.17 -.16 -.14 .18 ∆T 1 -0.01 0.05 0.01 0.08 0.08 0.01 0.01 -0.02 Iγ K eTh eTh/K eU eU/K eU/eTh 1 0.67 0.86 0.61 0.93 0.76 0.22 Iγ 1 0.46 -0.01 0.54 0.13 0.12 K 1 0.88 0.64 0.51 -0.29 eTh 1 0.43 0.50 -0.40 eTh/K 1 0.90 0.54 eU 1 0.58 eU/K 1 eU/eTh 1 0.02 0.92 0.90 0.92 0.88 -0.54 Iγ 1 -0.05 -0.17 -0.08 -0.27 -0.03 K 1 0.99 0.70 0.69 -0.76 eTh 1 0.71 0.72 -0.74 eTh/K 1 0.98 -0.25 eU 1 -0.24 eU/K 1 eU/eTh 1 0.77 0.36 0.15 0.85 -0.49 -0.01 F 1 -0.30 -0.50 0.68 -0.89 0.54 Iγ 1 -0.56 eU/K 1 eU/eTh 1 0.96 1 0.11 -0.01 1 0.45 0.65 -0.29 -0.88 -0.90 0.27 K eTh eTh/K eU 1 0.51 0.75 -0.30 -0.71 0.26 -0.59 -0.08 F 1 0.91 0.63 0.07 0.68 -0.47 0.23 Iγ 1 0.30 -0.32 0.42 -0.71 0.13 K 1 0.74 0.49 -0.01 0.27 eTh 1 0.31 0.62 0.20 eTh/K 1 0.17 0.23 eU 1 0.08 eU/K 1 eU/eTh 1 0.72 0.86 -0.13 -0.88 0.64 -0.81 0.50 F 1 0.93 0.60 -0.49 0.91 -0.74 -0.23 Iγ 1 0.33 -0.76 -0.75 -0.93 -0.01 K 1 0.34 0.58 -0.09 -0.88 eTh 1 -0.26 0.89 -0.52 eTh/K 1 -0.45 -0.13 eU 1 -0.09 eU/K 1 eU/eTh 1 0.99 0.52 0.51 -0.73 eTh 1 0.49 0.52 -0.73 eTh/K 1 0.94 -0.05 eU 1 -0.05 eU/K 1 eU/eTh 1 1.00 0.79 0.79 -0.75 1 0.79 0.79 -0.75 1 1.00 -0.40 1 -0.40 1 1 -0.39 0.24 -0.70 -0.72 0.00 -0.08 0.97 F 1 -0.65 0.09 -0.75 -0.75 -0.40 -0.40 1.00 1 0.29 0.88 0.84 0.64 0.75 -0.48 Iγ 1 0.00 0.97 0.97 0.92 0.91 -0.66 1 0.04 -0.07 0.19 -0.14 0.01 K 1 -0.02 -0.02 0.00 -0.03 0.03 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. Tabla 9 �Tabla 10. Matrices factoriales y prueba de bondad de ajuste de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Mayarí. Prueba de bondad Formaciones y rocas Matriz factorial de ajuste Camazán Bitirí Yateras Mucaral Charco Redondo Puerto Boniato Variables F Iγ K eTh eTh/K eU eU/K eU/eTh F1 F2 Rotación -.61 .69 .17 .98 -.20 .64 Varimax .93 .32 normalizado .89 -.13 -.18 .85 .06 .15 -.88 .30 Variables F 1 F 2 F3 Rotación F -.88 .43 .05 .36 .71 .59 Iγ K -.10 .98 -.08 Varimax eTh .88 .28 .32 normalizado eTh/K .91 -.13 .32 eU .03 .34 .92 eU/K .11 -.38 .91 eU/eTh -.95 -.17 .11 Variables F Iγ eTh eTh/K eU eU/K eU/eTh Variables F Iγ K eTh eTh/K eU eU/K eU/eTh F1 .73 -.91 -.96 -.98 -.52 -.52 .65 F1 -.74 .95 -.13 .96 .97 .80 .81 -.73 F 2 Rotación .64 .30 -.21 Factores no -.12 rotados .81 .84 .74 F3 Rotación -.16 -.19 -.97 Factores -.07 no .04 rotados -.11 .08 .02 Variables F Iγ K eTh eTh/K eU eU/K eU/eTh F 1 F 2 Rotación -.97 .05 -.42 .90 -.88 .42 Factores .68 .71 no .81 .55 rotados -.51 .72 .84 -.11 -.86 -.39 Variables F Iγ K eTh eTh/K eU eU/K F1 .78 -.70 .27 -.96 -.98 -.21 -.32 F2 .55 .61 .13 .00 .00 .96 .85 F1 -.95 .62 .94 .90 .02 .01 -.94 F3 Rotación -.21 -.34 Factores -.94 no -.18 rotados .00 .01 .38 F2 Rotación .17 .72 .31 Varimax .40 normalizado .97 .99 .30 (Kolmogorov-Smirnov) D n Dα .09 .08 .10 .10 217 .11 .07 .07 .09 .05 D n Dα .09 .10 .10 .04 190 .11 .04 .10 .08 .09 D n Dα .11 .07 .07 .07 75 .18 .10 .07 .15 D n Dα .04 .05 .05 .04 63 .06 .04 .04 .03 .05 D n Dα .27 .18 .31 .09 22 .34 .10 .13 .16 .15 D n Dα .04 .03 .05 .03 683 .06 .03 .05 Sabaneta Variables F1 F2 F3 Rotación .04 D Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal. D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. n Dα Tabla 10 �Formaciones y rocas Matriz factorial F Iγ K eTh eTh/K eU eU/K Mícara La Picota Gabros Serpentinitas Lateritas Variables ∆T F Iγ K eTh eTh/K eU eU/K eU/eTh Variables F Iγ K eTh eTh/K eU eU/K eU/eTh .88 .34 -.13 -.77 .57 -.22 .02 -.30 -.78 -.97 .05 -.04 -.97 .09 .06 .00 .97 -.14 .00 .98 .03 F1 .58 -.66 -.97 -.92 -.47 .09 -.69 .51 -.20 F1 .83 -.24 .25 -.81 -.94 -.06 -.33 .81 Rotación F1 F3 Rotación -.91 -.01 .29 -.39 .58 .47 Factores .35 .22 Varimax no .39 .85 normalizado rotados .32 .61 .88 .23 .24 -.06 -.03 .61 F 2 F3 Rotación .44 -.22 .45 -.27 .16 -.93 Factores .28 -.42 no .15 .18 rotados .95 -.09 .73 .58 .41 .29 Variables F 1 F 2 Rotación .08 -.33 ∆T F .86 .44 -.20 .96 Iγ Varimax K .24 .78 eTh -.89 .40 normalizado eTh/K -.95 .23 eU .21 .74 eU/K .01 .00 eU/eTh .94 .01 Variables F 1 F 2 F -.68 .69 .92 .32 Iγ K .02 .31 eTh .96 -.12 eTh/K .95 -.15 eU .67 .71 eU/K .67 .61 eU/eTh -.71 .64 F3 Rotación -.05 -.17 -.94 Factores -.06 no .03 rotados .06 .37 .16 Variables F 1 F3 Rotación .05 .82 ∆T F -.78 -02 .98 .00 Factores Iγ no eTh .97 .04 rotados eTh/K .97 .03 eU .85 -.08 eU/K .85 -.10 eU/eTh -.78 -.05 Prueba de bondad de ajuste (Kolmogorov-Smirnov) .04 .05 .06 450 .07 .02 .05 .06 .06 D n Dα .04 .11 .13 .13 .11 131 .14 .10 .08 .05 .11 D n Dα .09 .07 .10 .07 208 .11 .05 .07 .05 .08 D n Dα .04 .01 .02 .05 583 .06 .02 .10 .04 .05 .03 D n Dα .01 .01 .01 .01 4920 .021 .02 .02 .01 .01 D n Dα .02 .025 .02 .02 2457 .03 .02 .02 .02 .025 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal. D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. Tabla 10 �Tabla 11. Características radiométricas y magnéticas de las áreas de afloramientos de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Mayarí. Formaciones y rocas Área Camazán Bitirí Yateras Mucaral Charco Redondo Sabaneta Tabla 11 Iγ Iγ K (1) µr/h (2) µr/h (1) % K (2) % eU eU eTh eTh ∆T (1) ppm (2) ppm (1) ppm (2) ppm (1) nT ∆T (2) nT F eTh/K eU/K eU/eTh (1) 10-3 (1) 10-4 (1) 10-4 (1) 1 2.33 1.85-2.96 0.35 0.34-0.38 1.70 1.35-2.33 2.43 1.33-3.54 - - 2.6 7 5 0.75 2 2.77 2.17-3.31 0.35 0.34-0.44 1.91 1.50-2.15 3.45 1.89-4.78 - - 2.1 10 5 0.58 3 2.14 1.96-2.42 0.35 0.34-0.36 1.48 1,36-1.59 2.24 1.70-3.09 - - 2.4 6 4 0.68 4 3.08 2.40-4.07 0.53 0.34-1.17 2.38 1.60-3.25 2.52 1.75-3.17 - - 5 5 5 0.96 1 1.91 1.48-2.54 0.35 0.34-0.42 1.44 1.15-2.05 1.54 0.56-3.72 - - 3.9 4 4 1.11 2 2.48 1.98-2.82 0.37 0.35-0.42 2.05 1.45-2.45 2.03 1.76-2.20 - - 3.7 6 6 0.98 3 2.46 1.97-3.14 0.35 0.34-0.44 2.02 1.45-2.50 2.10 1.58-2.93 - - 3.5 6 6 0.98 5 2.78 2.40-3.09 0.84 0.35-0.96 1.89 1.45-2.25 1.97 1.75-2.33 - - 6.3 4 4 0.97 1 2.83 2.62-3.14 0.39 0.35-0.45 2.04 1.89-2.30 3.14 2.74-3.62 - - 2.6 8 5 0.65 3 3.19 2.69-3.74 0.35 0.34-0.37 2.50 2.11-3.00 3.58 2.50-4.43 - - 2.5 10 7 0.72 9 2.86 2.56-3.41 0.34 0.34-0.35 2.43 2.10-2.90 2.60 2.23-3.46 - - 3.3 7 7 0.94 10 3.08 2.70-3.92 0.35 0.34-0.35 2.27 1.98-2.90 3.75 2.80-5.25 - - 2.2 11 6 0.61 1 1.77 1.65-1.86 0.35 0.34-0.36 1.39 1.31-1.55 1.14 0.59-1.46 - - 5 3 4 1.40 2 1.66 1.38-2.10 0.35 0.34-0.39 1.28 1.00-1.63 1.05 0.58-1.84 - - 4.7 3 4 1.32 3 1.75 1.85-1.99 0.35 0.34-0.35 1.48 1.34-1.72 0.89 0.58-1.20 - - 6.2 3 4 1.76 4 2.05 1.61-3.06 0.35 0.34-0.52 1.58 1.13-2.50 1.68 0.87-2.25 - - 3.5 5 4 0.97 6 2.80 2.24-3.55 0.37 0.32-0.48 2.02 1.24-2.75 3.19 2.28-4.29 - - 2.4 9 6 0.63 7 2.32 2.02-2.73 0.35 0.34-0.35 1.67 1.30-1.92 2.46 1.36-3.62 - - 2.7 7 5 0.76 8 2.75 2.23-4.05 0.35 0.34-0.41 2.12 1.65-3.20 2.92 1.99-5.37 - - 2.6 8 6 0.74 9 2.70 2.08-3.82 0.35 0.34-0.45 2.07 1.47-2.80 2.83 1.32-5.25 - - 2.7 8 6 0.77 10 2.39 1.51-2.81 0.37 0.32-0.72 2.02 1.30-2.50 1.75 0.50-2.52 - - 5 5 6 1.35 10 1.97 1.81-2.12 0.38 0.35-0.40 1.28 1.14-1.35 1.97 1.58-2.36 - - 2.5 5 3 0.65 13 1.75 1.62-1.84 0.36 0.34-0.39 1.19 1.09-1.28 1.49 1.22-1.82 - - 3.3 4 3 0.90 1 1.83 1.50-1.79 0.35 0.35-0.35 1.10 0.85-1.32 1.33 1.12-1.47 -16.4 -21 -7.9 3 4 3 0.84 3 2.43 2.23-2.72 0.76 0.68-0.89 1.19 1.15-1.25 1.74 1.81-1.95 -34.6 -55 -13 5.2 2 2 0.69 4 2.14 1.96-2.51 0.35 0.34-0.37 1.73 1.55-2.10 1.69 0.80-2.38 -156 -185 -129 4.2 5 5 1.18 5 2.15 1.94.2.37 0.35 0.34-0.35 1.68 1.45-1.95 1.83 1.19-2.35 -183 -211 -142 3.7 5 5 1.06 (1) Media (2) Rango �Formaciones y rocas Área Mícara La Picota Lateritas Tabla 11 Iγ Iγ K (1) µr/h (2) µr/h (1) % K (2) % eU eU eTh eTh ∆T (1) ppm (2) ppm (1) ppm (2) ppm (1) nT ∆T (2) nT F eTh/K eU/K eU/eTh (1) 10-3 (1) 10-4 (1) 10-4 (1) 6 2.96 1.89-4.90 0.65 0.31-1.60 1.08 1.28-3.05 2.36 1.07-3.49 -141 -391-207 5.8 4 4 0.87 9 1.97 1.85-2.07 0.35 0.35-0.35 1.52 1.50-1.57 1.57 1.12-1.98 -262 -300 -222 3.6 4 4 1.03 10 2.31 1.87-2.96 0.35 0.34-0.50 1.71 1.20-2.20 2.32 0.73-4.01 -247 -360, -66 2.9 7 5 0.82 1 2.60 1.97-4.41 0.59 0.35-1.72 1.80 1.55-2.31 1.81 0.81-2.60 172 20-291 6.6 4 4 1.13 2 2.41 1.66-3.01 0.51 0.34-0.88 1.85 1.30-2.55 1.46 0.80-2.16 275 139-416 6.8 3 4 1.32 1 1.54 1.36-1.79 0.34 0.34-0.35 1.06 0.93-1.40 1.13 0.75-1.47 -7.7 -27-35 3.4 3 3 0.97 2 1.85 1.50-2.72 0.45 0.34-0.89 1.19 1.04-1.33 1.36 1.03-1.95 -12.8 -103-75 3.9 3 3 0.91 3 2.03 1.85-2.16 0.38 0.34-0.39 1.56 1.35-1.80 1.83 1.27-2.46 -127 -153 -101 3.7 4 4 1.02 4 3.06 2.86-3.59 0.65 0.52-0.88 2.25 2.13-2.45 2.09 1.96-2.31 -142 -157 -121 7 4 4 1.06 5 2.24 1.82-2.76 0.38 0.31-0.54 1.81 1.55-2.45 1.46 1.13-1.95 -235 -247 -220 5 4 5 1.34 9 1.86 1.78-2.00 0.51 0.46-0.82 1.30 1.25-1.34 0.81 0.68-0.88 -34 -44 –17 8.3 2 3 1.69 11 1.96 1.55-2.84 0.42 0.32-0.75 1.56 1.05-2.27 1.09 0.50-2.07 279 -104-588 6.5 3 4 1.56 12 1.86 1.66-2.43 0.34 0.34-0.35 1.48 1.19-1.95 1.84 1.20-2.19 -215 -272 -150 3.3 5 4 0.93 1 2.08 1.89-2.51 0.34 0.32-0.35 1.51 1.20-2.00 1.93 1.12-2.03 7.82 -106-165 2.8 6 4 0.81 2 2.00 1.76-2.48 0.35 0.35-0.35 1.43 1.25-1.80 1.89 1.42-2.74 -221 -297 -125 2.8 5 4 0.80 14 1.74 1.47-2.18 0.35 0.35-0.35 1.28 1.14-1.46 1.30 0.67-2.47 60.8 31-105 3.8 4 4 1.07 18 1.55 1.46-1.60 0.35 0.35-0.35 1.02 0.95-1.10 1.24 1.12-1.43 50.8 43-55 2.9 4 3 0.83 20 2.51 2.18-3.02 0.35 0.35-0.35 1.97 1.88-2.51 2.44 1.61-3.99 -333 -473 –216 3 7 6 0.84 23 3.21 2.40-4.08 0.34 0.34-0.35 2.15 1.56-2.85 4.47 3.31-5.70 -185 -382-0.26 1.6 13 6 0.46 24 1.88 1.75-2.12 0.35 0.35-0.35 1.40 1.21-1.58 1.53 1.17-1.94 5.76 -13-27 3.3 4 4 0.85 26 2.36 1.40-4.19 0.35 0.34-0.35 1.85 0.95-2.90 2.85 0.73-6.19 -39.7 -55-217 2.4 8 5 0.69 27 2.37 2.17-2.54 0.35 0.35-0.35 2.20 1.85-2.50 1.39 1.32-1.54 -29.4 -51 -5 5.6 4 6 1.58 28 1.98 1.75-2.20 0.35 0.35-0.35 1.48 1.21-1.92 1.65 1.44-1.80 40.7 -25-84 3.2 5 4 0.92 37 2.14 2.04-2.28 0.35 0.35-0.35 1.39 1.29-1.55 2.47 2.34-2.61 -125 -171 -90 1.9 7 4 0.55 38 1.82 1.76-1.80 0.35 0.35-0.35 1.47 1.38-1.61 1.18 1.04-1.38 -123 -143 -108 4.5 3 4 1.28 39 2.49 1.83-3.57 0.35 0.35-0.35 1.48 1.15-2.00 3.46 1.59-6.06 -128 -185 -12 1.6 10 4 0.46 40 3.89 1.48-6.18 0.35 0.34-0.36 2.38 0.85-4.20 8.32 0.71-12.3 9.27 -237-526 1.5 18 7 0.43 (1) Media (2) Rango �Tabla 12. Matrices de correlación de las áreas de afloramientos de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Mayarí. Matriz de correlación Formaciones y Área rocas Camazán Bitirí 3 3 1 Yateras 9 10 Mucaral 1 2 4 eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 0.12 0.08 0.45 0.25 0.12 0.96 0.23 eU 1 0.45 0.47 0.91 0.59 0.33 0.90 0.41 eU 1 0.87 -0.35 0.90 -0.51 0.91 0.86 -0.18 eU 1 0.88 0.07 0.98 -0.29 0.88 1.00 -0.29 eU 1 0.66 -0.12 0.90 0.08 0.66 1.00 0.08 eU 1 -0.56 -0.69 -0.07 0.74 -0.54 0.98 0.74 eU 1 0.66 0.25 0.93 -0.27 0.65 0.98 -0.31 eU 1 0.71 0.52 0.97 0.56 0.55 0.91 0.36 eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh 1 0.72 0.94 -0.90 1.00 -0.09 -0.92 eTh 1 0.71 -0.59 0.67 -0.22 -0.65 K 1 -0.71 0.93 0.24 -0.74 Iγ 1 -0.90 0.41 1.00 F 1 -0.08 -0.91 eTh/K 1 0.41 eU/K 1 eU/eTh 1 0.69 0.77 -0.39 0.92 0.17 -0.62 eTh 1 0.70 0.08 0.35 0.03 -0.27 K 1 0.27 0.61 0.69 0.02 Iγ 1 -0.55 0.63 0.94 F 1 0.20 -0.66 eTh/K 1 0.60 eU/K 1 eU/eTh 1 -0.10 0.92 -0.67 1.00 0.66 -0.67 eTh 1 -0.12 0.16 -0.11 -0.15 0.09 K 1 -0.35 0.92 0.90 -0.34 Iγ 1 -0.67 0.07 1.00 F 1 0.67 -0.67 eTh/K 1 0.08 eU/K 1 eU/eTh 1 0.02 0.96 -0.70 1.00 0.88 -0.71 eTh 1 0.05 0.14 0.01 0.06 0.11 K 1 -0.48 0.96 0.98 -0.48 Iγ 1 -0.70 -0.29 1.00 F 1 0.88 -0.71 eTh/K 1 -0.29 eU/K 1 eU/eTh 1 -0.10 0.92 -0.67 1.00 0.66 -0.67 eTh 1 -0.12 0.16 -0.11 -0.15 0.09 K 1 -0.35 0.92 0.90 -0.34 Iγ 1 -0.67 0.07 1.00 F 1 0.67 -0.67 eTh/K 1 0.08 eU/K 1 eU/eTh 1 0.67 0.86 -0.89 1.00 -0.62 -0.90 eTh 1 0.44 -0.65 0.63 -0.80 -0.67 K 1 -0.62 0.87 -0.16 -0.62 Iγ 1 -0.89 0.76 1.00 F 1 -0.59 -0.89 eTh/K 1 0.77 eU/K 1 eU/eTh 1 0.04 0.89 -0.86 1.00 0.68 -0.87 eTh 1 0.25 0.09 -0.04 0.03 -0.04 K 1 -0.59 0.87 0.90 -0.62 Iγ 1 -0.87 -0.30 0.99 F 1 0.68 -0.87 eTh/K 1 -0.31 eU/K 1 eU/eTh 1 0.51 0.84 -0.08 0.89 0.58 -0.37 1 0.64 0.51 0.06 0.13 0.04 1 0.45 0.63 0.82 0.17 1 -0.36 0.40 0.88 1 0.61 -0.45 1 0.40 1 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. Tabla 12 �Formaciones y Área rocas 6 8 1 3 Sabaneta 4 5 6 Matriz de correlación eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 0.78 -0.55 0.94 0.15 0.85 0.97 0.46 eU 1 0.73 -0.04 0.95 0.15 0.73 0.99 0.16 eU 1 0.62 -0.15 0.97 0.81 0.52 0.62 1.00 0.52 eU 1 0.98 0.99 0.99 0.99 1.00 -0.96 -0.83 -0.80 eU 1 -0.04 0.53 0.64 0.20 0.28 -0.07 0.99 0.26 eU 1 -0.09 0.96 0.78 0.98 0.15 -0.10 1.00 0.14 eU 1 0.33 0.60 0.83 0.04 0.70 -0.46 -0.09 0.44 eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -0.27 0.93 -0.38 0.93 0.72 -0.20 eTh 1 -0.34 0.20 -0.59 -0.73 -0.47 K 1 -0.03 0.90 0.87 0.16 Iγ 1 -0.39 0.04 0.76 F 1 0.87 0 eTh/K 1 0.49 eU/K 1 eU/eTh 1 -0.74 -0.53 eTh/K 1 0.16 eU/K 1 eU/eTh 1 -0.03 0.91 -0.54 1.00 0.73 -0.54 eTh 1 -0.01 0.17 -0.11 -0.15 0.02 K Iγ 1 -0.16 1 0.91 -0.55 0.94 0.13 -0.16 0.99 F ∆T 1 -0.86 0.78 0.60 -0.35 1.00 0.62 -0.35 eTh 1 -0.37 -0.31 0.75 -0.86 -0.15 0.75 K 1 0.82 0.31 0.78 0.97 0.31 Iγ 1 0.27 0.60 0.81 0.27 ∆T 1 -0.35 0.52 1.00 F 1 0.62 -0.35 eTh/K 1 0.52 eU/K 1 eU/eTh 1 1.00 1.00 0.95 0.99 -1.00 -0.93 -0.91 eTh 1 1.00 0.96 1.00 -0.99 -0.91 -0.89 K 1 0.97 1.00 -0.99 -0.90 -0.88 Iγ 1 0.98 -0.93 -0.76 -0.73 ∆T 1 -0.98 -0.87 -0.85 F 1 0.95 0.93 eTh/K 1 1.00 eU/K 1 eU/eTh 1 0.23 0.75 0.86 -0.91 1.00 -0.08 -0.92 eTh 1 0.56 0.53 -0.08 0.18 0.40 -0.11 K 1 0.80 -0.52 0.72 0.59 -0.54 Iγ 1 -0.76 0.84 0.13 -0.78 ∆T 1 -0.92 0.31 1.00 F 1 -0.10 -0.92 eTh/K 1 0.30 eU/K 1 eU/eTh 1 0.14 0.56 0.05 -0.94 1.00 -0.09 -0.94 eTh 1 0.89 0.97 -0.08 0.13 0.96 -0.09 K 1 0.84 -0.46 0.54 0.78 -0.47 Iγ 1 -0.02 0.03 0.98 -0.03 ∆T 1 -0.94 0.16 1.00 F 1 0.11 -0.94 eTh/K 1 0.15 eU/K 1 eU/eTh 1 0.33 0.55 -0.03 0.04 0.29 -0.28 -0.67 1 0.92 0.06 0.92 -0.74 -0.79 0.09 1 0.04 0.84 -0.57 -0.58 0.08 1 0.08 -0.01 0 0.01 1 -0.84 -0.61 0.44 1 0.61 -0.55 1 0.28 1 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. Tabla 12 �Formaciones y Área rocas 9 Mícara 2 2 4 La Picota 5 12 Lateritas 1 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 -0.46 -0.33 -0.29 0.59 0.47 -0.46 1.00 0.47 eU 1 0.15 0.07 0.64 -0.20 0.35 0.06 0.44 0.48 eU 1 0.12 0.04 0.22 -0.65 0.29 0.09 0.26 0.28 eU 1 1.00 0.80 0.91 -0.13 0.78 -0.67 -0.68 -0.59 eU 1 0.78 0.28 0.89 0.48 0.25 0.75 0.86 0.01 eU 1 0.80 -0.55 0.98 -0.93 0.07 0.80 1.00 0.07 eU 1 0.89 -0.41 0.98 0.18 -0.38 0.90 1.00 -0.35 eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -0.04 0.98 -0.99 -1.00 1.00 -0.46 -.100 eTh 1 -0.12 -0.06 -0.02 -0.04 -0.33 -0.02 K 1 -0.94 -0.98 0.98 -0.29 -0.98 Iγ 1 0.98 -0.99 0.59 0.98 ∆T 1 -1.00 0.47 1.00 F 1 0.46 -1.00 eTh/K 1 0.47 eU/K 1 eU/eTh 1 -0.15 0.24 -0.68 -0.50 0.74 0.26 -0.76 eTh 1 0.76 0.05 0.84 -0.76 -0.84 0.07 K 1 -0.26 0.69 -0.35 -0.34 0.11 Iγ 1 0.28 -0.48 -0.49 0.49 ∆T 1 -0.84 -0.58 0.59 F 1 0.75 -0.51 eTh/K 1 0.15 eU/K 1 eU/eTh 1 0.87 0.92 -0.32 0.53 -0.34 -0.81 -0.90 eTh 1 0.98 -0.22 0.83 -0.75 -0.95 -0.75 K 1 -0.35 0.81 -0.64 -0.87 -0.74 Iγ 1 -0.30 0.02 0.06 0.07 ∆T 1 -0.90 -0.71 -0.27 F 1 0.75 0.24 eTh/K 1 0.82 eU/K 1 eU/eTh 1 0.81 0.92 -0.16 0.79 -0.68 -0.69 -0.66 eTh 1 0.97 -0.70 1.00 -0.98 -0.98 -0.54 K 1 -0.52 0.97 -0.91 -0.92 -0.59 Iγ 1 -0.72 0.82 0.82 0.22 ∆T 1 -0.99 -0.99 -0.52 F 1 1.00 0.44 eTh/K 1 .48 eU/K 1 eU/eTh 1 0.66 0.94 0.40 0.12 0.67 0.44 -0.56 eTh 1 0.68 0.04 0.63 -0.12 -0.24 -0.37 K 1 0.40 0.39 0.57 0.53 -0.27 Iγ 1 -0.06 0.54 0.44 -0.24 ∆T 1 -0.45 -0.09 0.47 F 1 0.82 -0.37 eTh/K 1 0.21 eU/K 1 eU/eTh 1 -0.57 0.91 -0.89 -0.52 1.00 0.80 -0.52 eTh 1 -0.58 0.46 0.14 -0.57 -0.55 0.13 K 1 -0.96 -0.14 0.91 0.98 -0.13 Iγ 1 0.13 -0.89 -0.93 0.13 ∆T 1 -0.52 0.07 1.00 F 1 0.80 -0.52 eTh/K 1 0.07 eU/K 1 eU/eTh 1 -0.27 0.97 0.33 -0.73 1.00 0.89 -0.71 1 -0.33 0.39 0.09 -0.31 -0.46 0 1 0.27 -0.55 0.97 0.97 -0.53 1 -0.30 0.32 0.16 -0.34 1 -0.72 -0.38 1.00 1 0.89 -0.70 1 -0.34 1 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. Tabla 12 �Formaciones y Área rocas 14 20 23 26 39 40 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 0.64 -0.46 0.85 -0.64 -0.41 0.64 1.00 -0.41 eU 1 0.37 0.05 0.82 0.70 0.11 0.37 1.00 0.11 eU 1 0.90 -0.04 0.98 0.55 0.43 0.90 1.00 0.40 eU 1 0.84 0.05 0.95 -0.73 -0.40 0.84 1.00 -0.40 eU 1 0.62 -0.11 0.80 -0.09 -0.17 0.62 1.00 -0.17 eU 1 0.72 -0.05 0.89 0.06 -0.22 0.73 1.00 -0.22 eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -0.44 0.95 -0.57 -0.87 1.00 0.64 -0.87 eTh 1 -0.50 0.21 0.43 -0.44 -0.46 0.43 K 1 -0.66 -0.77 0.95 0.85 -0.77 Iγ 1 0.53 -0.57 -0.65 0.53 ∆T 1 -0.87 -0.41 1.00 F 1 0.64 -0.87 eTh/K 1 -0.41 eU/K 1 eU/eTh 1 -0.19 0.84 -0.38 -0.85 1.00 0.37 -0.85 eTh 1 -0.09 0.18 0.17 -0.19 0.05 0.17 K 1 0.18 -0.46 0.84 0.82 -0.46 Iγ 1 0.72 -0.37 0.70 0.72 ∆T 1 -0.85 0.11 1.00 F 1 0.37 -0.85 eTh/K 1 0.11 eU/K 1 eU/eTh 1 0.26 0.97 0.56 0.01 1.00 0.90 -0.03 eTh 1 0.10 0.30 -0.54 0.26 -0.05 -0.64 K 1 0.57 0.25 0.97 0.98 0.21 Iγ 1 0.09 0.56 0.55 0.04 ∆T 1 0.01 0.44 0.99 F 1 0.90 -0.03 eTh/K 1 0.41 eU/K 1 eU/eTh 1 0.05 0.97 -0.62 -0.77 1.00 0.84 -0.77 eTh 1 0.05 -0.02 -0.02 0.04 0.05 -0.02 K 1 -0.69 -0.63 0.97 0.95 -0.63 Iγ 1 0.23 -0.62 -0.73 0.23 ∆T 1 -0.77 -0.40 1.00 F 1 0.84 0.77 eTh/K 1 0.40 eU/K 1 eU/eTh 1 0 0.96 -0.27 -0.81 1.00 0.62 -0.81 eTh 1 -0.03 -0.13 -0.14 0 -0.11 -0.14 K 1 -0.23 -0.67 0.97 0.80 -0.67 Iγ 1 0.41 -0.27 -0.09 0.41 ∆T 1 -0.81 -0.17 1.00 F 1 0.62 -0.81 eTh/K 1 -0.17 eU/K 1 eU/eTh 1 0.04 0.96 0.07 -0.68 1.00 0.72 -0.68 1 0.01 -0.01 -0.08 0.04 -0.06 -0.08 1 0.07 -0.54 0.96 0.89 -0.54 1 0.03 0.07 0.06 0.03 1 -0.68 -0.22 1.00 1 0.73 -0.68 1 -0.22 1 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. Tabla 12 �Tabla 13. Matrices factoriales y prueba de bondad de ajuste de las áreas de afloramientos de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Mayarí. Prueba de bondad Formaciones y rocas Área Matriz factorial de ajuste Camazán 1 Variables eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh 3 Variables F1 Rotación eU .86 eTh .84 K .69 Factores .99 no Iγ rotados F .14 eTh/K .71 eU/K .63 eU/eTh -.10 5 Variables F1 F 2 Rotación eU .45 -.80 eTh .31 -.83 K -.98 .15 Factores -.93 -.09 no Iγ F -.91 -.37 rotados eTh/K .96 .22 eU/K .97 -.19 eU/eTh .20 -.97 6 Variables F1 eU .74 eTh .24 K .96 .93 Iγ .06 ∆T F .96 eTh/K -.81 eU/K -.68 eU/eTh .28 2 Variables F1 F 2 F3 Rotación eU .14 -.46 .86 eTh -.63 -.72 -.12 K .83 -.46 -.29 Factores .54 -.80 .21 Iγ no .44 .71 .02 ∆T rotados F .95 -.18 .15 eTh/K .95 -.16 .14 eU/K -.69 .13 .70 eU/eTh .56 .40 .70 1 Variables F3 Rotación eU .08 eTh -.09 K .11 .02 Factores Iγ no .97 ∆T rotados F .02 eTh/K -.09 eU/K .08 eU/eTh .02 Bitirí Sabaneta Mícara La Picota Variables eU F1 F 2 Rotación -.49 .86 -.96 -.15 .33 .04 Factores -.88 .46 no rotados .75 .63 -.96 -.15 -.50 .85 .74 .64 F2 .14 F2 .08 -.90 -.16 -.26 .03 .19 -.43 .35 .92 F4 Rotación .04 .03 -.01 .01 Factores no -.99 rotados -.02 -.03 .01 .05 Rotación Varimax (Kolmogorov-Smirnov) D n Dα .16 .07 .17 .08 80 .18 .12 .07 .17 .12 D n Dα .11 .15 .25 .07 25 .32 .17 .08 .11 .12 D n Dα .13 .14 .13 .13 17 .39 .16 .23 .15 .15 D n Dα .04 .03 .09 .07 257 .10 .09 .09 .08 .06 .04 D n Dα .07 .08 .13 .05 87 .17 .05 .10 .14 .07 .07 D n Dα .24 .09 .34 .13 21 .35 .16 .16 .09 .24 .16 D n Dα .15 28 .30 Nota: En negritas las variables que más contribuyen a los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. Tabla 13 �Formaciones y rocas Área Lateritas 1 Matriz factorial eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh .51 normalizado .46 .33 .70 -.79 .49 .11 -.83 14 Variables eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh F1 Rotación .80 .94 -.55 Factores .98 no -.71 rotados -.85 .94 .80 -.85 20 Variables eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh F 2 Rotación F1 Rotación .93 .05 .02 -.90 .15 .26 Factores -.52 .56 no Varimax .71 .89 normalizado rotados .45 .98 .02 -.89 .93 .05 .45 .98 23 Variables eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh F 2 Rotación -.12 .29 .81 Factores .06 no .21 rotados -.89 .29 -.13 -.93 Prueba de bondad de ajuste (Kolmogorov-Smirnov) .12 .29 .15 .09 .19 .12 .14 .21 D n Dα .12 .20 .19 .19 17 .39 .16 .22 .20 .12 .22 D n Dα .14 .16 .13 .14 21 .35 .09 .17 .16 .14 .17 D n Dα .13 .24 .25 .15 14 .43 .11 .14 .24 .13 .15 Nota: En negritas las variables que más contribuyen a los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. Tabla 13 �Tabla 14. Características radiométricas y magnéticas de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Sagua-Moa. Formaciones y rocas Iγ Iγ K (1) µr/h (2) µr/h (1) % K (2) % eU eU eTh eTh F eTh/K eU/K eU/eTh ∆T ∆T (1) ppm (2) ppm (1) ppm (2) ppm (1) nT (2) nT (1) 10-3 (1) 10-4 (1) 10-4 (1) Sedimentos cuaternarios 2.44 1.47-6.17 0.45 0.29-1.67 1.84 0.87-5.1 1.93 0.95-8.89 - - 5 5 4 1.02 Jaimanita 3.39 1.62-5.52 0.84 0.3-1.26 2.66 1.1-5.09 2.4 1.11-5.15 - - 8 5 5 1.16 Río Maya 2.77 1.89-4.4 0.35 0.31-0.52 2.35 1.3-4.35 2.45 1.56-5.24 - - 4 7 7 1.06 Júcaro 3.13 1.88-5.25 0.66 0.33-1.74 2.28 1.4-4.75 2.22 1.26-3.94 - - 7 4 4 1.10 Yateras 2.67 1.69-4.83 0.41 0.32-1.01 2.38 1.08-5.2 1.78 1.25-2.61 - - 5 5 6 1.34 Cabacú 2.12 1.79-2.43 0.35 0.34-0.35 1.67 1.34-2.1 1.74 1.34-2.53 - - 3 5 5 0.98 Mucaral 2.66 1.51-5.04 0.54 0.31-1.99 2.01 1.03-5.2 1.85 1.12-4.56 - - 6 4 4 1.14 Cilindro 2.58 1.86-3.49 0.67 0.32-1.13 1.68 1.39-2.44 1.64 1.3-2.25 - - 7 3 3 1.05 Sierra de Capiro 2.85 1.84-4.07 0.35 - 2.72 1.40-4.50 1.92 1.40-2.17 - - 5 6 8 1.37 Charco Redondo 2.18 1.71-2.82 0,34 0.33-0.36 1.77 1.25-2.63 1.73 1.07-2.49 - - 4 5 5 1.05 C. de los Indios 3.27 1.56-5.33 0.82 0.31-2.19 2.01 1.09-3.25 2.52 0.97-5.65 -44.21 -232-295 8 3 3 0.91 Sabaneta 3.36 1.69-6.28 0.99 0.3-2.24 1.87 1.18-3.5 2.24 1.09-4.86 -108 -270-142 9 3 3 0.93 Gran Tierra 3.01 1.78-4.94 0.70 0.31-2.01 1.96 1.23-3.3 2.33 1.13-5.93 -118.7 -237-41 7 4 3 0.94 Mícara 2.61 1.66-5.23 0.66 0.32-2.44 1.76 0.95-3.25 1.6 0.97-4.18 -37.15 -193-147 8 3 3 1.13 La Picota 3.01 1.80-6.41 0.9 0.32-2.46 1.86 1.16-3.85 1.53 1.07-2.89 10.41 -207-278 12 2 3 1.23 Santo Domingo 2.74 1.59-6.99 0.76 0.32-2.75 1.70 0.89-4.02 1.63 1.05-3.97 27.75 -272-339 10 3 3 1.08 Sierra del Purial 2.07 1.60-2.58 0.37 0.32-0.62 1.59 0.95-2.3 1.64 1.26-2.08 - - 4 4 4 0.97 Complejo Cerrajón 2.19 1.56-5.20 0.50 0.29-2.01 1.47 1.03-3.15 1.61 1.01-3.43 -84.26 -304-141 5 4 3 0.93 Basaltos 2.27 1.67-5.82 0.47 0.32-1.79 1.69 1.05-3.5 1.57 1.11-2.94 -40.63 -359-172 5 4 4 1.09 Dunitas 2.2 1.55-5.08 0.35 0.34-0.35 1.70 0.98-4.7 1.94 0.95-5.17 12.93 -345-345 3 6 5 0.92 Gabros 1.92 1.55-3.84 0.35 0.32-0.52 1.40 0.90-2.33 1.66 0.88-5.35 51.2 -268-415 3 4.7 4 0.86 Melange 2.23 1.73-5.83 0.43 0.31-1.93 1.68 1.19-3.75 1.68 1.18-3.87 -72.12 -281-141 4 4 4 1.02 Serpentinitas 2.4 1.34-8.84 0.38 0.09-1.74 1.72 0.80-7.1 2.52 0.74-15.4 -6.418 -539-617 3 7 5 0.77 Lateritas (Moa) 3.06 1.64-8.84 0.35 0.33-0.53 2.18 0.94-7.10 2.18 1.05-15.4 14.5 -276-498 2.2 11 6.2 0.64 Tabla 14 (1) Media (2) Rango �Tabla 15. Características radiométricas y magnéticas de las áreas de afloramientos de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Sagua-Moa. Formaciones y rocas Sedimentos cuaternarios Tabla 15 Área Iγ Iγ K (1) µr/h (2) µr/h (1) % K (2) % eU eU eTh eTh ∆T (1) ppm (2) ppm (1) ppm (2) ppm (1) nT ∆T (2) nT F eTh/K eU/K eU/eTh (1) 10-3 (1) 10-4 (1) 10-4 (1) 1 2,61 1.75-5.56 0.49 0.29-1.18 2.1 1.13-5.1 1.73 1.28-3.29 - - 6 4 5 1.21 2 3.3 2.73-4.12 0.71 0.35-1.17 2.47 1.7-3.55 2.14 1.47-2.91 - - 8 3 4 1.28 8 2.96 1.56-4.06 0.53 0.32-0.98 1.86 1.09-2.45 3.27 1.08-6.21 - - 4 6 4 0.7 10 2.01 1.63-2.51 0.37 0.34-0.45 1.41 1.14-1.73 1.81 1.32-2.44 - - 3 5 4 0.79 13 2.54 1.99-3.14 0.42 0.32-0.6 1.82 1.28-2.33 2.45 1.79-3.62 - - 3 6 4 0.75 14 2.54 1.47-5.28 0.52 0.33-1.67 1.78 0.98-3.3 2.06 0.95-4.76 - - 5 4 4 0.95 15 3.79 3.51-4 0.88 0.73-1.06 1.97 1.6-2.4 4.1 3.21-4.61 - - 4 5 2 0.49 16 2.9 2.19-3.4 0.85 0.55-1.23 1.79 1.47-2.3 1.54 1.38-1.94 - - 10 2 2 1.16 17 2.64 2.19-3.48 0.66 0.43-0.93 1.86 1.6-.2.05 1.49 0.89-2.89 - - 9 2 4 1.42 19 1.77 1.7-1.91 0.34 0.32-0.4 1.37 1.31-1.43 1.21 1.17-1.28 - - 4 3 4 1.12 23 2.58 1.8-4.25 0.61 0.33-1.25 1.84 1.19-3.25 1.58 1.16-2.36 - - 8 3 3 1.19 24 2.77 2.23-3.35 0.61 0.35-0.93 2.17 2-2.35 1.48 1.36-1.64 - - 9 3 4 1.47 32 2.26 1.65-4.58 0.35 0.32-0.67 1.76 0.95-3.8 2.03 1.19-6.6 - - 3 6 5 0.91 33 2.13 1.81-2.73 0.35 0.34-0.35 1.74 1.45-2.33 1.62 1.14-2.38 - - 4 5 5 1.13 34 5.05 3.58-6.17 0.35 - 4.02 3.2-4.96 6.61 3.38-8.89 - - 2 20 10 0.67 38 1.98 1.52-2.98 0.35 - 1.51 0.87-2.55 1.64 1.18-3.7 - - 3 5 4 0.95 39 3.42 2.42-4.08 0.35 0.34-0.35 2.5 1.75-2.93 4.41 2.64-5.9 - - 2 10 7 0.6 40 2.16 1.96-2.28 0.35 - 1.81 1.7-1.92 1.56 1.13-1.92 - - 4 4 5 1.19 41 2 1.59-2.22 0.35 0.34-0.44 1.55 0.95-1.86 1.61 1.53-1.76 - - 3 5 4 0.95 44 1.7 1.62-1.77 0.35 - 1.1 0.97-1.2 1.6 1.59-1.62 - - 2 5 3 0.68 46 1.82 1.54-2.38 0.35 - 1.23 0.87-1.8 1.73 1.53-2.46 - - 2 5 4 0.71 47 1.97 1.66-2.3 0.35 0.34-0.35 1.51 1-1.9 1.59 1.43-1.99 - - 3 5 4 0.95 49 2.58 1.62-3.93 0.35 0.34-0.37 2.38 1-4.3 1.74 1.54-2.1 - - 5 5 7 1.94 50 2.32 1.77-3.62 0.35 - 1.94 1.19-3.8 1.82 1.46-2.45 - - 4 5 6 1.03 55 2.01 1.68-2.7 0.35 0.34-0.39 1.55 0.95-2.59 1.62 1.51-1.85 - - 3 5 4 0.97 56 2 1.67-2.5 0.35 0.34-0.35 1.53 1.07-2.19 1.87 1.54-1.99 - - 3 5 4 0.9 57 1.87 1.83-1.94 0.35 - 1.42 1.4-1.45 1.44 1.35-1.65 - - 3 4 4 0.98 (1) Media (2) Rango �Formaciones y rocas Jaimanita Río Maya Júcaro Yateras Cabacú Mucaral Tabla 15 Área Iγ Iγ K (1) µr/h (2) µr/h (1) % K (2) % eU eU eTh eTh ∆T (1) ppm (2) ppm (1) ppm (2) ppm (1) nT ∆T (2) nT eTh/K eU/K eU/eTh F (1) (1) 10-3 (1) 10-4 (1) 10-4 1 4.27 1.92-5.52 0.9 0.34-1.26 3.33 1.37-5.09 2.52 1.53-3.67 - - 12 3 4 1.35 4 2.21 1.67-2.51 0.47 0.34-0.76 1.6 1.1-.2.1 1.57 1.4-1.76 - - 5 4 4 1 7 2.81 1.72-3.7 0.52 0.34-0.78 1.83 1.1-2.6 2.89 1.66-5.15 - - 4 8 4 0.7 13 2.37 1.83-3.39 0.34 0.3-0.35 2.04 1.31-3.54 1.82 1.62-2.54 - - 4 5 8 1.12 15 4.04 3.13-4.41 0.36 0.34-0.37 3.8 3.23-4.1 3.53 1.68-4.57 - - 5 10 10 1.36 18 2.67 2.39-2.8 0.35 - 2.39 2.02-2.64 2.04 1.84-3.05 - - 4 66 7 1.21 2 3.22 2.21-3.94 0.35 - 3.27 1.75-4.35 1.92 1.68-2.21 - - 6 6 9 1.69 4 2.99 2.12-4.4 0.35 0.34-0.38 2.49 1.61-3.9 2.92 1.63-5.04 - - 3 8 7 0.91 5 2.43 2.17-3.07 0.39 0.35-0.46 2.07 1.5-3.15 1.67 1.56-1.73 - - 5 4 5 1.24 6 2.63 1.89-3.95 0.35 0.31-0.52 2.12 1.3-3.7 2.47 1.61-5.24 - - 3 7 6 0.98 1 3.34 2.00-5.25 0.73 0.33-1.74 2.57 1.5-4.75 1.98 1.26-3.83 - - 10 3 4 1.33 2 3.35 2.73-4.69 0.79 0.39-1.35 2.04 1.5-2.5 2.88 2.04-3.85 - - 6 4 3 0.72 3 2.88 2.23-3.83 0.61 0.35-1.06 1.88 1.5-2.42 2.56 1.67-3.94 - - 5 4 3 0.8 4 2.63 2.05-3.31 0.42 0.33-0.89 1.99 1.55-2.45 2.41 1.31-3.8 - - 4 6 5 0.92 5 2.65 1.88-3.35 0.56 0.35-0.76 1.84 1.4-2.3 2.11 1.53-2.59 - - 5 4 4 0.9 6 2.35 2.22-2.40 0.52 0.44-0.58 1.68 1.62-1.75 1.59 1.58-1.61 - - 6 3 3 1.05 1 3.08 2.64-3.61 0.46 0.34-0.67 2.78 2.25-3.25 1.95 1.50-2.26 - - 7 4 5 2.45 2.09-2.75 0.36 0.33-0.52 2.20 1.80-2.71 1.61 1.36-1.92 - - 5 4 6 1.41 1.45 8 2.13 2.02-2.25 0.35 - 1.73 1.56-1.90 1.64 1.60-1.69 - - 4 5 5 1.04 12 2 1.79-2.42 0.46 0.32-0.74 1.30 1.22-1.40 1.56 1.53-1.60 - - 4 4 3 0.83 14 3.03 1.91-4.83 0.38 0.32-0.63 2.96 1.50-5.20 1.82 1.25-2.61 - - 6 5 8 1.61 1 2.04 1.79-2.28 0.35 0.34-0.35 1.53 1.34-2.00 1.78 1.34-2.53 - - 3 5 4 0.90 2 2.17 1.98-2.43 0.35 - 1.76 1.45-2.10 1.71 1.55-1.89 - - 4 5 5 1.02 1 3.08 1.51-5.04 0.66 0.33-1.23 2.08 1.03-3.30 2.52 1.12-4.56 - - 6 4 4 0.89 2 2.31 1.81-3.34 0.60 0.33-0.90 1.43 1.30-2.20 1.61 1.26-3.21 - - 6 3 3 0.92 4 2.71 1.89-3.98 0.55 0.31-1.18 2.18 1.35-3.40 1.59 1.23-2.60 - - 8 3 4 1.39 5 2.06 1.89-2.56 0.39 0.34-0.69 1.56 1.48-1.70 1.56 1.40-1.70 - - 4 4 4 1.00 6 2.71 1.73-5.03 0.51 0.32-1.99 2.13 1.10-5.20 1.93 1.25-4.01 - - 6 4 5 1.16 (1) Media (2) Rango �Formaciones y rocas Cilindro Charco Redondo Castillo de los Indios Sabaneta Gran Tierra Mícara Tabla 15 Área Iγ Iγ K (1) µr/h (2) µr/h (1) % K (2) % eU eU eTh eTh ∆T (1) ppm (2) ppm (1) ppm (2) ppm (1) nT ∆T (2) nT eTh/K eU/K eU/eTh F (1) (1) 10-3 (1) 10-4 (1) 10-4 7 2.49 1.79-3.53 0.50 0.32-1.10 1.90 1.35-2.85 1.70 1.31-2.49 - - 6 4 4 1.16 1 2.62 1.92-3.49 0.70 0.36-1.13 1.87 1.39-2.44 1.65 1.30-2.25 - - 7 3 3 1.05 2 2.22 1.86-2.90 0.46 0.32-0.75 1.63 1.43-2.20 1.58 1.43-1.82 - - 5 4 4 1.04 3 2.93 2.72-3.10 0.85 0.72-1.02 1.77 1.67-2.02 1.69 1.55-1.73 - - 9 2 2 1.05 2 2.24 1.90-2.67 0.34 0.33-0.36 1.80 1.37-2.40 1.86 1.33-2.49 - - 3 5 5 0.99 1 3.18 1.83-5.33 0.77 0.32-1.73 2.02 1.40-3.20 2.41 0.97-5.25 -130 -232-155 8 3 3 0.99 2 3.18 2.39-3.88 0.78 0.48-0.96 2.01 1.52-2.80 2.39 2.13-3.01 -168 -197 -121 7 3 3 0.90 3 2.93 2.00-3.65 0.58 0.35-1.11 2.30 1.21-3.20 1.93 1.37-3.36 -127 -161 -95 7 4 4 1.29 4 3.71 2.56-4.34 0.97 0.64-1.42 2.04 1.50-2.79 3.15 1.65-4.37 -95 -167 -7 7 4 2 0.68 6 3.16 1.56-5.14 0.83 0.31-1.74 1.93 1.09-3.25 2.24 1.06-5.05 -33 -122-43 8 3 3 0.97 7 3.57 2.35-5.20 0.94 0.35-2.19 1.92 1.36-3.25 3.11 1.16-5.65 -44 -106-11 7 4 2 0.72 8 3.59 2.04-5.33 0.85 0.36-2.17 2.29 1.44-3.20 2.80 1.61-4.40 19 -153-144 8 4 3 0.86 11 1.93 1.78-2.38 0.35 0.35-0.37 1.33 1.16-1.72 1.82 1.42-2.52 245 127-295 3 5 4 0.75 12 2.18 2.06-2.35 0.38 0.34-0.50 1.71 1.60-1.75 1.68 1.63-1.73 209 1991-223 4 4 5 1.02 13 1.97 1.83-2.28 0.35 0.34-0.35 1.45 1.30-1.90 1.73 1.60-1.84 137 93-193 3 5 4 0.83 1 3.34 2.23-5.13 0.83 0.35-2.18 2.10 1.65-3.25 2.50 1.69-3.45 -78 -159-113 7.5 4 3 0.87 2 3.38 1.69-6.28 1.03 0.30-2.24 1.84 1.18-3.50 2.19 1.09-4.86 -112 -270-142 9 3 2 0.94 3 3.24 2.62-4.18 0.92 0.54-1.69 1.81 1.50-2.07 2.33 1.46-4.25 -98 -103 -91 9 3 2 0.93 1 2.76 2.08-4.94 0.78 0.35-2.01 1.79 1.42-2.25 1.46 1.21-1.78 -14 -32-4.85 9 2 3 1.24 3 2.84 1.87-4.08 0.63 0.35-1.12 1.78 1.44-2.30 2.52 1.31-4.26 -204 -227 -178 5 4 4 0.86 7 3.06 1.81-4.83 0.70 0.31-1.34 1.99 1.23-3.30 2.45 1.13-5.93 -131 -237-41 6 4 3 0.91 1 2.59 1.67-4.40 0.65 0.32-1.31 1.77 0.95-3.25 1.55 0.97-3.23 -40 -193-115 8 3 3 1.15 2 4.42 3.50-5.12 1.41 0.87-1.78 2.14 1.85-2.30 3.10 2.03-4.19 -6.92 -54.4-27 11 2 2 0.74 3 2.49 2.15-3.23 0.53 0.35-0.70 1.65 1.23-2.64 2.12 1.73-2.46 -78.8 -131 -35 4 4 3 0.78 4 4.58 4.09-5.26 1.89 1.51-2.44 1.90 1.75-2.00 1.67 1.52-1.85 -99.9 -108 -87 22 0.9 1 1.13 5 2.27 1.66-3.70 0.58 0.33-1.20 1.55 1.17-2.37 1.35 1.28-1.49 -22.3 -93.6-38 7 3 3 1.13 6 2.45 1.75-3.53 0.54 0.34-0.77 1.55 1.35-2.42 2.14 1.20-3.21 62.9 -51-147 4 4 3 0.78 1 2.38 2.10-2.88 0.44 0.33-0.65 1.94 1.20-2.70 1.57 1.42-2.06 98.8 68-129 5 4 5 1.24 (1) Media (2) Rango �eU eU eTh eTh ∆T (1) ppm (2) ppm (1) ppm (2) ppm (1) nT ∆T (2) nT eTh/K eU/K eU/eTh F (1) (1) 10-3 (1) 10-4 (1) 10-4 Formaciones y rocas Área La Picota 5 3.07 1.80-6.41 0.94 0.32-2.46 1.86 1.16-3.85 1.52 1.21-2.89 6.87 -207-278 13 2 3 1.24 6 1.99 1.97-2.00 0.35 - 1.50 1.49-1.52 1.67 1.63-1.74 -20.5 -38.3 -5 3 5 4 0.89 8 2.18 2.04-2.31 0.50 0.41-0.59 1.42 1.38-1.50 1.71 1.68-1.75 -33.6 -75-0.65 4 4 3 0.83 3 2.00 1.94-2.09 0.35 - 1.48 1.40-1.64 1.75 1.49-2.26 -10.8 -22 -1.4 3 5 4 0.86 Santo Domingo Sierra del Purial Complejo Cerrajón Basaltos Dunitas Tabla 15 Iγ Iγ K (1) µr/h (2) µr/h (1) % K (2) % 5 1.84 1.70-2.00 0.35 0.34-0.38 1.24 1.05-1.55 1.73 1.59-1.99 22 -36- 44 3 5 4 0.72 6 1.80 1.59-2.37 0.35 0.35-0.37 1.22 0.95-1.68 1.66 1.48-2.60 -14.1 -56-84 3 5 3 0.74 7 1.92 1.60-2.51 0.38 0.34-0.65 1.27 0.95-2.00 1.78 1.50-2.97 176 -10.5-307 3 5 3 0.73 9 2.07 1.61-3.21 0.38 0.34-0.68 1.52 0.89-2.40 1.72 1.50-3.92 48.8 -132-195 4 5 4 0.89 10 2.02 1.73-2.58 0.38 0.34-0.57 1.41 1.14-1.95 1.83 1.57-2.49 270 213-338 3 5 4 0.79 11 2.01 1.70-2.92 0.41 0.34-0.80 1.39 1.05-1.90 1.66 1.50-1.95 212 152-255 4 4 4 0.84 13 3.62 1.77-6.99 1.21 0.32-2.75 2.08 1.18-4.02 1.55 1.05-3.97 -22.5 -195-338 18 2 2 1.37 14 2.12 1.69-3.01 0.47 0.32-1.23 1.54 1.10-2.30 1.43 1.25-2.22 -172 -272 -82 5 4 4 1.10 1 1.94 1.62-2.25 0.34 0.32-0.38 1.47 1.00-2.00 1.61 1.26-1.86 - - 3 5 4 0.91 2 2.15 1.60-2.58 0.38 0.34-0.62 1.67 0.95-2.30 1.65 1.55-2.08 - - 4 4 4 1.01 1 1.91 1.67-2.81 0.37 0.30-0.84 1.46 1.20-2.05 1.37 1.06-1.82 -185 -248 -102 4 4 4 1.08 2 2.25 1.75-3.77 0.43 0.33-0.77 1.61 1.33-2.50 1.87 1.20-3.43 -147 -304 -1.7 4 4 4 0.91 3 1.96 1.89-2.07 0.35 - 1.38 1.32-1.47 1.85 1.50-2.30 -138 -219 -51 3 5 4 0.76 4 1.73 1.56-2.07 0.39 0.32-0.56 1.12 1.03-1.25 1.38 1.34-1.41 54.7 38.9-78.6 3 4 3 0.81 5 2.28 1.63-5.20 0.58 0.29-2.01 1.49 1.25-2.35 1.46 1.01-2.46 -46.9 -183-141 6 3 3 1.06 6 2.32 1.69-5.12 0.58 0.32-1.75 1.47 1.04-3.15 1.67 1.33-1.90 -40.4 -137-93 6 4 3 0.88 7 1.85 1.80-1.94 0.35 0.34-0.35 1.35 1.25-1.50 1.54 1.51-1.60 -55.4 -67 -34.8 3 4 4 0.87 1 2.05 1.83-2.28 0.58 0.43-0.73 1.12 1.05-1.17 1.51 1.48-1.54 -63 -86 -39 4 3 2 0.74 2 2.27 1.97-2.55 0.40 0.32-0.61 1.92 1.68-2.05 1.41 1.16-1.53 -18.6 -37 - 2.73 6 4 5 0.36 3 2.49 2.45-2.61 0.58 0.44-0.78 1.91 1.65-2.05 1.40 1.22-1.65 -0.74 -19-8.34 8 3 4 1.36 4 1.90 1.86-1.95 0.35 - 1.39 1.37-1.42 1.62 1.54-1.74 -333 -359 -300 3 5 4 0.86 5 2.20 1.67-3.41 0.42 0.34-0.94 1.71 1.27-2.45 1.57 1.11-2.28 -25 -91-41 5 4 4 1.09 6 3.58 3.27-4.07 1.28 1.08-1.55 1.77 1.65-2.00 1.65 1.46-2.03 -42.66 -52 -39 14 1 1 1.05 1 2.06 1.74-2.71 0.35 0.34-0.35 1.53 1.30-1.95 1.85 1.29-3.19 220 79-345 3 5 4 0.85 (1) Media (2) Rango �Formaciones y rocas Gabros Melange Serpentinitas Tabla 15 Área Iγ Iγ K (1) µr/h (2) µr/h (1) % K (2) % eU eU eTh eTh ∆T (1) ppm (2) ppm (1) ppm (2) ppm (1) nT ∆T (2) nT eTh/K eU/K eU/eTh F (1) (1) 10-3 (1) 10-4 (1) 10-4 2 2.80 2.47-3.28 0.35 - 2.22 1.83-2.65 2.88 2.17-3.57 190 163-212 3 8 6 0.79 3 2.40 2.28-2.48 0.35 - 2.17 2.07-2.29 1.59 1.30-1.80 -83.6 -132 -30 5 5 6 1.38 4 2.18 1.55-5.08 0.35 - 1.68 0.98-4.70 1.93 0.95-5.17 -13 -151-101 3 8 5 0.92 5 1.94 1.89-1.99 0.35 - 1.43 1.40-1.47 1.68 1.58-1.76 -272 -345 -219 3 5 4 0.85 1 2.29 1.93-2.64 0.35 - 2.00 1.34-2.50 1.59 1.10-2.52 -44.4 -122-33 5 5 6 1.29 2 1.92 1.63-3.32 0.35 - 1.48 1.20-2.83 1.48 1.10-3.31 25.7 -46-63 4 4 4 1.01 3 2.56 1.93-3.32 0.35 - 2.15 1.60-2.80 2.17 1.28-3.36 1.17 -25-19 4 6 6 1.04 4 1.86 1.74-2.11 0.35 0.33-0.44 1.42 1.29-1.50 1.40 1.26-1.88 -110 -168 -49 4 4 4 1.02 5 1.94 1.66-3.84 0.35 0.34-0.49 1.47 1.20-2.72 1.59 0.88-5.35 -54.4 -197-71 3 5 4 0.96 6 1.91 1.65-2.51 0.34 0.32-0.35 1.44 1.10-2.20 1.57 1.11-3.15 -84.8 -153 -7 3 5 4 0.93 7 2.03 1.55-3.03 0.35 0.34-0.35 1.48 1.00-2.18 1.88 1.17-4.36 114 -82-255 3 5 4 0.83 9 1.93 1.84-2.03 0.35 - 1.44 1.30-1.60 1.62 1.60-1.64 -57.1 -105 -11 3 5 4 0.89 10 1.92 1.65-2.19 0.35 - 1.41 1.05-1.70 1.65 1.50-2.01 102 62 133 3 5 4 0.85 12 1.89 1.57-2.68 0.35 0.34-0.52 1.36 0.90-2.20 1.66 1.14-3.26 56.9 -137-415 3 5 4 0.82 13 1.92 1.83-2.10 0.35 - 1.37 1.24-1.51 1.73 1.47-2.05 1.81 -174-125 3 5 4 0.80 15 1.86 1.60-2.41 0.35 0.34-0.44 1.33 0.95-1.99 1.61 1.39-2.05 193 36-341 3 5 4 0.82 16 1.87 1.66-2.04 0.34 0.34-0.35 1.36 1.10-1.56 1.59 1.47-1.80 269 201-332 3 5 4 0.85 17 1.90 1.57-2.63 0.35 0.34-0.37 1.32 0.95-1.95 1.79 1.48-2.91 100 23-329 3 5 4 0.75 2 2.22 1.83-2.63 0.54 0.35-0.76 1.41 1.25-1.81 1.89 1.25-2.09 -152 -185 -112 5 4 3 0.35 3 2.65 1.90-3.76 0.53 0.32-0.90 1.82 1.45-2.50 2.31 1.39-3.83 -214 -229 -201 4 5 4 0.87 5 1.95 1.83-2.01 0.34 0.33-0.36 1.48 1.44-1.50 1.60 1.18-1.76 118 71-141 3 5 4 0.93 6 2.26 1.73-5.83 0.43 0.31-1.93 1.74 1.19-3.75 1.62 1.25-3.87 -107 -281-49 5 4 4 1.09 1 2.11 1.88-2.75 0.36 0.34-0.61 1.68 1.37-2.15 1.58 1.43-1.68 -55.5 -92-13 3.9 4.4 4.6 1.06 2 2.80 1.96-3.60 0.78 0.35-1.18 1.68 1.30-2.25 1.79 1.42-2.41 -6.37 -35-13 7.9 2.6 2.4 0.98 3 2.18 1.69-4.22 0.45 0.31-1.56 1.58 1.10-2.40 1.62 1.12-2.26 -58.6 -135-15 0.4 4.1 3.9 0.98 4 2.59 1.92-3.38 0.64 0.33-1.24 1.75 1.41-2.20 1.67 1.60-1.73 -5.09 -39-23 6.7 3.3 3.4 1.04 5 2.24 1.69-3.06 0.48 0.33-1.14 1.60 1.03-2.20 1.63 1.27-1.82 -27.2 -59-12 4.9 3.9 3.8 0.99 6 2.47 1.61-5.04 0.67 0.29-2.23 1.46 1.20-2.15 1.72 1.16-2.70 -133 -175 -43 5.7 3.5 3.1 0.89 (1) Media (2) Rango �Formaciones y rocas Área Lateritas Serpentinitas In situ Potentes Gabros Serpentinitas Redepositadas Tabla 15 Iγ Iγ K (1) µr/h (2) µr/h (1) % K (2) % eU eU eTh eTh ∆T (1) ppm (2) ppm (1) ppm (2) ppm (1) nT ∆T (2) nT eTh/K eU/K eU/eTh F (1) (1) 10-3 (1) 10-4 (1) 10-4 7 2.03 1.58-4.39 0.41 0.30-1.71 1.45 1.00-2.23 1.63 0.99-3.61 -100 -363 -141 3.7 4.2 3.8 0.91 8 2.50 1.58-8.81 0.35 0.32-1.01 1.79 0.94-7.10 2.77 0.74-15.1 -14.5 -539-617 2.6 7.9 5.1 0.74 9 2.24 1.94-2.67 0.35 - 1.89 1.50-2.55 1.67 1.45-1.86 -50.1 -113-1.77 3.9 4.8 5.4 1.13 10 1.91 1.60-2.72 0.35 0.34-0.36 1.39 0.95-2.10 1.66 1.44-2.47 293 182-371 2.9 5 4 0.83 11 1.92 1.72-2.46 0.37 0.34-0.56 1.38 1.16-1.72 1.60 1.51-1.67 213 161-275 3.2 4.5 3.8 0.85 12 2.14 1.57-4.79 0.35 0.34-0.68 1.54 0.89-3.62 2.11 1.25-7.59 42.3 -251-389 2.7 6 4.4 0.76 13 2.05 1.63-2.79 0.34 0.34-0.35 1.59 0.99-2.65 1.69 1.49-1.99 187 217-261 3.2 4.8 4.5 0.92 1 3.81 1.67-8.84 0.34 0.34-0.35 2.68 1.09-5.94 5.33 1.51-.15.4 9.23 -108-88 1.9 15.2 7.6 0.56 2 2.67 2.20-3.75 0.35 - 2.09 1.50-2.75 2.71 1.39-5.34 263 117-498 3.15 7.7 6.0 0.89 3 3.56 1.80-7.53 0.35 0.34-0.43 2.33 0.95-6.00 5.27 1.56-12.3 39.6 -153-179 1.61 15 6.7 0.45 4 2.45 1.73-3.48 0.35 0.34-0.35 1.66 0.9-2.40 2.91 1.42-5.99 -127 -277-86 2.16 8.3 4.8 0.61 7 2.20 2.17-2.22 0.35 - 1.43 1.38-1.49 2.57 2.48-2.69 89 17.0-159 1.95 7.4 4.1 0.55 9 3.14 1.68-5.59 0.35 0.34-0.48 2.09 0.95-4.2 4.35 1.61-8.55 19.7 -259-230 1.78 12.4 6 0.50 10 2.39 2.01-2.91 0.35 0.34-0.42 1.71 1.25-2.30 2.58 1.83-3.54 148 76-263 2.42 7.3 4.9 0.68 11 3.14 2.15-3.84 0.34 0.34-0.35 2.02 1.40-2.60 4.51 2.39-5.95 -72 -114-8.99 1.64 12.9 5.8 0.46 12 1.77 1.69-1.86 0.35 - 1.18 1.02-1.35 1.66 1.58-1.75 -32 -46-0.42 2.51 4.8 3.4 0.71 13 2.00 1.8-2.08 0.35 - 1.54 1.40-1.60 1.64 1.51-1.79 -22 -45-4.99 3.29 4.7 4.4 0.94 14 2.55 2.07-3.23 0.35 - 1.90 1.45-2.30 2.73 1.74-4.18 -24 -233-298 2.57 7.8 5.4 0.73 15 2.32 1.96-2.93 0.35 - 1.76 1.43-2.30 2.24 1.54-3.40 -80 -103 -64 2.9 6 5 0.82 1 2.09 1.70-2.46 0.34 0.34-0.35 1.64 0.95-2.05 1.73 1.53-2.07 67 -33-159 3.37 4.9 4.7 0.96 2 1.86 1.71-2.18 0.35 0.34-0.35 1.27 0.95-1.82 1.77 1.62-2.07 142 88-201 2.58 5.1 3.6 0.73 3 2.06 1.71-2.68 0.35 - 1.51 1.10-2.20 1.92 1.48-2.56 -90 -127-11.5 2.83 5.5 4.3 0.80 1 2.20 1.79-2.57 0.35 0.34-0.35 1.96 1.40-2.34 1.68 1.24-1.86 -54 -103-8.9 4.1 4.8 5.6 1.17 2 3.48 1.87-4.79 0.35 0.34-0.38 2.49 1.40-3.20 4.61 1.49-7.59 43 -7.7-110 2.11 12.9 7 0.59 3 1.91 1.73-2.08 0.34 0.34-0.35 1.39 1.11-1.55 1.68 1.45-1.90 -29 -89-25 2.91 4.8 4.0 0.83 4 1.95 1.67-2.63 0.35 0.34-0.38 1.36 0.95-2.12 1.87 1.42-3.29 45 11-92 2.65 5.3 3.9 0.75 5 5.23 2.74-6.26 0.35 - 4.23 2.20-5.00 6.76 2.74-9.06 -57 -221-93 2.25 19.3 12.1 0.64 6 5.40 3.20-8.14 0.35 - 4.59 2.72-6.00 6.52 3.08-13.1 29 -53-79 2.91 18.6 13.1 0.83 (1) Media (2) Rango �Formaciones y rocas Área Serpenti nitas Gabros In situ Redepositadas Serpentinitas Poca potencias Gabr os Tabla 15 Iγ Iγ K (1) µr/h (2) µr/h (1) % K (2) % eU eU eTh eTh ∆T (1) ppm (2) ppm (1) ppm (2) ppm (1) nT ∆T (2) nT eTh/K eU/K eU/eTh F (1) (1) 10-3 (1) 10-4 (1) 10-4 7 4.60 3.59-5.11 0.35 - 3.66 2.65-4.13 5.89 4.65-7.16 81 54-108 2.23 16.8 10.5 0.63 8 4.55 2.84-6.65 0.35 - 3.56 2.22-5.50 5.90 2.95-9.16 127 108-135 2.25 16.9 10.2 0.64 9 4.13 2.44-6.92 0.35 - 3.13 1.88-5.23 5.45 2.37-10.3 85 51-125 2.12 15.6 8.9 0.60 10 3.91 1.98-8.56 0.35 0.33-0.53 2.99 1.20-7.10 4.94 1.54-13.9 26 -41-99 2.45 14 8.5 0.68 11 2.94 2.35-3.68 0.34 0.34-0.35 2.11 1.84-2.25 3.61 2.15-5.99 104 93-110 2.32 10.3 6 0.66 12 1.94 1.69-2.14 0.35 - 1.41 1.10-1.64 1.71 1.51-2.38 -40 -81 –2.28 2.93 4.9 4 0.83 1 2.19 1.73-2.97 0.34 0.34-0.35 1.52 0.95-2.95 2.35 1.45-3.48 25 -67-147 2.42 6.7 4.4 0.69 2 2.38 1.72-3.28 0.35 0.34-0.38 1.75 0.95-2.64 2.47 1.43-3.56 113 5.46-308 2.5 7.0 5.0 0.73 3 2.18 1.68-3.44 0.35 0.34-0.35 1.53 1.15-2.45 2.28 1.36-4.65 -5.11 -116-108 2.65 6.5 4.4 0.75 1 2.31 1.86-3.03 0.34 0.34-0.35 1.54 1.30-1.95 2.71 1.54-4.36 61 28.4-77 2.18 7.8 4.4 0.62 2 1.99 1.79-2.08 0.35 - 1.60 1.27-1.73 1.46 1.39-1.55 120 68-156 3.83 4.2 4.6 1.09 3 1.89 1.73-2.26 0.35 0.34-0.35 1.32 1.07-1.70 1.72 1.35-2.73 105 -9.8-209 2.81 4.9 3.8 0.79 4 1.88 1.65-2.41 0.35 0.34-0.35 1.33 0.95-2.20 1.69 1.48-2.08 68 15-171 2.81 4.8 3.8 0.80 5 1.96 1.64-2.55 0.35 0.34-0.35 1.47 1.11-2.05 1.66 1.17-2.60 125 -11-252 3.15 4.8 4.2 0.90 7 1.90 1.83-1.95 0.35 - 1.42 1.30-1.50 1.56 1.52-1.68 -5.66 -23-13 3.18 4.5 4.1 0.90 1 2.92 1.91-4.88 0.35 - 2.37 1.49-3.78 2.97 1.05-7.29 -0.71 -37-29 3.63 8.5 6.8 1.03 2 3.47 2.55-4.57 0.34 0.33-0.35 2.94 2.20-3.61 3.59 2.12-6.06 -52 -89-0.98 3.02 10.3 8.4 0.86 3 3.04 2.51-4.50 0.35 - 2.33 1.98-3.20 3.46 2.40-6.57 36 11.0-57.0 2.62 9.9 6.7 0.74 4 2.36 2.16-2.84 0.35 - 1.57 1.39-2.09 2.83 2.37-3.33 73.8 44-95 1.86 8.1 4.5 0.56 5 2.71 2.08-3.31 0.35 - 1.89 1.52-2.40 3.30 1.82-4.45 -28 -107-30 2.1 9.4 5.4 0.59 6 2.19 1.85-2.88 0.35 - 1.60 1.30-2.40 2.16 1.34-2.92 -35 -133-83 2.66 6.2 4.6 0.76 10 1.90 1.88-1.93 0.35 - 1.39 1.35-1.45 1.61 1.56-1.73 -149 -161 -131 3.02 4.6 4 0.86 11 2.00 1.65-2.43 0.35 - 1.48 0.95-2.20 1.76 1.51-2.34 55 -73-301 2.98 5.1 4.3 0.85 1 2.18 19.4-2.65 0.35 0.34-0.35 1.73 1.46-2.20 1.81 1.38-2.97 -55 -90 -26 3.5 5.1 4.59 1.00 2 2.04 1.81-2.26 0.35 0.34-0.35 1.64 1.40-1.91 1.53 1.28-1.71 -.58 -.82 -35 3.7 4.3 4.7 1.07 (1) Media (2) Rango �Nota: Valores medios de eU, eTh y K. Lateritas de gran potencia in situ sobre serpentinitas: eU=2.18 ppm.; eTh=4.40 ppm.; K=0.35 %. Lateritas de gran potencia in situ sobre gabros:e eU=1.51 ppm.; eTh=1.82 ppm.; K=0.34 %. Lateritas in situ de gran potencia:e eU=1.78 ppm.; eTh=2.92 ppm.; K=0.35 %. Lateritas de gran potencia redepositadas sobre serpentinitas: eU=3.12 ppm.; eTh=4.86 ppm.; K=0.35 %. Lateritas potentes: eU=2.36 ppm.; eTh=4.40; K=0.35 %. Lateritas de poca potencia in situ sobre serpentinitas: eU=1.61 ppm.; eTh=2.39 ppm.; K=0.35 %. Lateritas de poca potencia in situ sobre gabros: eU=1.41 ppm.; eTh=1.75 ppm.; K=0.35 %. Lateritas in situ de poca potencia: eU=1.49 ppm.; eTh=1.98 ppm.; K=0.35 %. Lateritas de poca potencia redepositadas sobre serpentinitas: eU=1.93 ppm.; eTh=2.58 ppm.; K=0.34 %. Lateritas de poca potencia redepositada sobre gabros: eU=1.72 ppm.; eTh=1.76; K=0.35 %. Lateritas redepositadas de poca potencia: eU=1.89 ppm.; eTh=2.50; K= 0.35 %. Lateritas de poca potencia: eU=1.68 ppm.; eTh=2.32 ppm.; K=0.35 %. Lateritas in situ: eU=2.01 ppm.; eTh=3.80 ppm.; K=0.35 %. Lateritas redepositadas: eU=2.68 ppm.; eTh=4.01 ppm.; K=0.35 %. Lateritas sobre serpentinitas: eU=2.24 ppm.; eTh=4.04 ppm.; K=0.35 %. Lateritas sobre gabros: eU=1.47 ppm.; eTh=1.78 ppm.; K=0.35 %. Tabla 15 (1) Media (2) Rango �Tabla 16. Matrices de correlación de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Sagua-Moa. Formaciones y Matriz de correlación rocas Sierra de Capiro Charco Redondo La Picota Santo Domingo Basaltos Dunitas Melange eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .82 .46 1.00 .98 .82 1.00 .98 eU 1 .60 -.05 .96 .29 .63 1.00 .30 eU 1 -.02 .70 .83 -.45 .84 -.57 -.31 .90 eU 1 0 .80 .90 -.44 .88 -.64 -.41 .88 eU 1 .62 .30 .73 .08 .47 .09 .44 .61 eU 1 .83 .03 .98 .12 .09 .83 1.00 .09 eU 1 .56 .53 .86 -.48 .79 -.17 .51 .62 eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh 1 .39 .85 .70 1.00 .82 .70 eTh 1 .46 .46 .39 .46 .46 K 1 .97 .85 1.00 .97 Iγ 1 .70 .98 1.00 F 1 .82 .70 eTh/K 1 .98 eU/K 1 eU/eTh 1 .04 -.12 .07 -.09 -.13 1 .02 .82 .95 .02 1 .16 .81 -.56 .99 .58 -.56 eTh 1 -.55 .31 1.00 F 1 .62 -.54 eTh/K 1 .32 eU/K 1 eU/eTh K Iγ ∆T 1 -.03 .03 .03 -.14 .26 0 -.42 eTh 1 .98 -.59 .95 -.85 -.81 .65 K 1 -.58 .97 -.81 -.72 .74 Iγ 1 -.55 .65 .60 -.43 ∆T 1 -.77 -.65 .82 F 1 .89 -.63 eTh/K 1 -.30 eU/K 1 eU/eTh 1 -.10 0 .20 -.19 .49 .19 -.43 eTh 1 .98 -.46 .94 -.85 -.83 .75 K 1 -.46 .95 -.79 -.72 .79 Iγ 1 -.45 .49 .34 -.52 ∆T 1 -.78 -.70 .87 F 1 .83 -.77 eTh/K 1 -.45 eU/K 1 eU/eTh 1 .40 .68 -.23 .30 .20 .02 -.24 eTh 1 .86 -.02 .94 -.76 -.68 -.03 K 1 -.01 .88 -.44 -.27 .21 Iγ 1 .07 -.15 .08 .30 ∆T 1 -.72 -.48 .29 F 1 .79 -.09 eTh/K 1 .52 eU/K 1 eU/eTh 1 .04 .93 .17 -.41 1.00 .83 -.41 eTh 1 .03 -.32 0 .04 .03 0 K 1 .14 -.10 .93 .98 -.10 Iγ 1 -.16 .17 .12 -.16 ∆T 1 -.41 .09 1.00 F 1 .83 -.41 eTh/K 1 .09 eU/K 1 eU/eTh 1 .72 .82 -.18 .47 .13 -.23 -.27 1 .87 -.26 .85 -.53 -.42 -.11 1 -.40 .88 -.30 .02 .20 1 -.43 .35 -.24 -.45 1 -.61 .06 .41 1 .27 -.25 1 .86 1 Nota: En negritas correlaciones significativas. Tabla 16 Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. �Formaciones y rocas Serpentinitas Lateritas (Moa) Matriz de correlación eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.06 .94 .05 -.41 .99 .80 -.57 eTh 1 .11 -.05 .71 -.16 -.20 .14 K 1 .04 -.12 .92 .90 -.31 Iγ 1 -.07 .06 .05 -.06 ∆T 1 -.46 -.18 .77 F 1 .82 -.58 eTh/K 1 -.10 eU/K 1 eU/eTh eU eU 1 .80 .01 .94 .04 -.01 .79 .97 -.05 eU 1 eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh .83 -.02 .96 .06 -.07 .83 1 -.07 1 .00 .96 .02 -.54 1 .83 -.54 1 .00 .04 .04 -.03 -.05 -.02 1 .04 -.31 .96 .96 -.31 1 .09 .01 .06 .09 1 -.54 -.07 1 1 .83 -.53 1 -.07 1 eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh Nota: En negritas correlaciones significativas. Tabla 16 Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. �Tabla 17. Matrices de correlación de las áreas de afloramientos de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Sagua-Moa. Formaciones y rocas Sedimentos cuaternarios Área 2 10 13 14 Matriz de correlación eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 -.37 -.47 .29 .64 .51 .67 .75 eU 1 .99 .93 1.00 .22 .94 .79 -.96 eU 1 -.32 .92 .89 .94 -.74 .37 .85 eU 1 .62 .47 .81 .55 .31 .32 .08 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh 1 .90 .73 .02 -.57 -.81 -.86 eTh 1 .70 .19 -.85 -.93 -.86 K 1 .66 -.46 -.46 -.36 Iγ 1 -.32 -.01 .28 F 1 .89 .68 eTh/K 1 .93 eU/K 1 eU/eTh 1 .93 1.00 .19 .95 .77 -.98 eTh 1 .95 .52 .77 .50 -.87 K 1 .27 .92 .73 -.97 Iγ 1 -.11 -.36 -.04 F 1 .92 -.97 eTh/K 1 -.80 eU/K 1 eU/eTh 1 -.26 .12 -.52 .84 -.21 -.75 eTh 1 .90 .94 -.72 -.03 .72 K 1 .77 -.41 .14 .52 Iγ 1 -.88 .17 .90 F 1 -.18 -.94 eTh/K 1 .46 eU/K 1 eU/eTh 1 .76 .90 .30 .31 -.30 -.69 1 .88 .76 -.29 -.60 -.52 1 .66 .09 -.23 -.41 1 -.43 -.26 .09 1 .59 -.15 1 .69 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 15 17 34 39 Matriz de correlación eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .53 -.55 .70 -1.7 .57 .87 .22 eU 1 .52 .35 .62 -.54 .59 .04 -.45 eU 1 .79 .20 .93 -.19 .79 1.00 -.19 eU 1 .81 -.42 .94 -.38 .81 1.00 -.38 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.64 .64 -.90 .90 .71 -.69 eTh 1 -.04 .63 -.91 -.87 .15 K 1 -.29 .35 .46 -.25 Iγ 1 -.85 -.52 .85 F 1 .87 -.47 eTh/K 1 -.03 eU/K 1 eU/eTh 1 .91 .97 -.76 .81 -.65 -.97 eTh 1 .94 -.43 .50 -.89 -.94 K 1 -.65 .72 -.69 -.96 Iγ 1 -.97 .08 .67 F 1 -.12 -.72 eTh/K 1 .76 eU/K 1 eU/eTh 1 -.10 .97 -.69 1.00 .79 -.69 eTh 1 .03 .35 -.10 .20 .35 K 1 -.51 .97 .93 -.51 Iγ 1 -.69 -.19 1.00 F 1 .79 -.69 eTh/K 1 -1.9 eU/K 1 eU/eTh 1 -.52 .97 -.84 1.00 .81 -.84 1 -.50 .46 -.52 -.43 .45 1 -.68 .97 .94 -.68 1 -.84 -.39 1.00 1 .81 -.84 1 -.39 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 46 49 50 56 Matriz de correlación eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .78 .29 .97 .54 .79 1.00 .54 eU 1 .65 -.28 1.00 .96 .70 1.00 .96 eU 1 .85 .63 1.00 .97 .85 1.00 .97 eU 1 .92 .58 1.00 .98 .91 1.00 .98 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh 1 .11 .90 -.09 1.00 .78 -.10 eTh 1 .25 .32 .12 .29 .32 K 1 .34 .90 .97 .34 Iγ 1 -.09 .54 1.00 F 1 .79 -.09 eTh/K 1 .54 eU/K 1 eU/eTh 1 -.01 .70 .43 .98 .65 .42 eTh 1 -.25 -.26 -.22 -.31 -.29 K 1 .94 .74 1.00 .94 Iγ 1 .47 .96 1.00 F 1 .70 .48 eTh/K 1 .96 eU/K 1 eU/eTh 1 .42 .88 .71 1.00 .85 .71 eTh 1 .62 .65 .42 .63 .65 K 1 .96 .88 1.00 .96 Iγ 1 .71 .97 1.00 F 1 .85 .71 eTh/K 1 .97 eU/K 1 eU/eTh 1 .47 .94 .81 1.00 .92 .81 1 .58 .59 .46 .58 .59 1 .96 .94 1.00 .96 1 .80 .98 1.00 1 .91 .80 1 .98 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 57 4 Jaimanita 15 Río Maya 2 Matriz de correlación eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .64 -.79 .81 -.49 .64 1.00 -.49 eU 1 .82 .01 .78 .37 .14 .71 .97 eU 1 .44 .08 .73 -.30 .47 .94 -.30 eU 1 .36 .08 1.00 .93 .36 1.00 .93 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.66 .97 -.96 1.00 .64 -.96 eTh 1 -.76 .64 -.66 -.79 .64 K 1 -.89 .97 .81 -.89 Iγ 1 -.96 -.49 1.00 F 1 .64 -.96 eTh/K 1 -.49 eU/K 1 eU/eTh 1 -.53 .31 -.20 .64 .93 .64 eTh 1 .63 .93 -.96 -.65 .24 K 1 .87 -.49 .15 .90 Iγ 1 -.86 -.36 .58 F 1 .79 -.10 eTh/K 1 .53 eU/K 1 eU/eTh 1 .71 .94 -.96 1.00 .19 -.97 eTh 1 .59 -.58 .65 -.62 -.61 K 1 -.85 .94 .51 -.85 Iγ 1 -.97 -.10 1.00 F 1 .24 -.97 eTh/K 1 -.09 eU/K 1 eU/eTh 1 .65 .44 0 1.00 .36 0 1 .14 -.19 .65 .08 -.19 1 .90 .44 1.00 .90 1 0 .93 1.00 1 .36 0 1 .93 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 4 5 Júcaro 3 5 Matriz de correlación eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .74 .65 .97 .31 .72 1.00 .27 eU 1 .29 -.66 .98 .89 .75 .98 .99 eU 1 .35 -.23 .41 -.11 .69 .56 .10 eU 1 .70 .56 .82 .85 -.23 -.05 .10 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh 1 .70 .89 -.35 1.00 .72 -.39 eTh 1 .72 .02 .64 .59 -.04 K 1 .08 .88 .95 .03 Iγ 1 -.38 .33 1.00 F 1 .70 -.42 eTh/K 1 .29 eU/K 1 eU/eTh 1 -.01 .38 .14 .34 .26 .16 eTh 1 -.51 -.29 -.94 -.78 -.68 K 1 .93 .64 .93 .96 Iγ 1 .37 .80 .90 F 1 .85 .73 eTh/K 1 .98 eU/K 1 eU/eTh 1 .67 .96 -.38 .45 -.37 -.88 eTh 1 .76 .21 -.34 -.89 -.77 K 1 -.11 .28 -.44 -.79 Iγ 1 -.75 -.33 .41 F 1 .63 -.19 eTh/K 1 .663 eU/K 1 eU/eTh 1 .98 .98 .94 .80 .72 -.64 1 .93 .89 -.91 -.84 -.76 1 .98 -.72 -.61 -.49 1 -.70 -.56 -.40 1 .97 .88 1 .97 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 6 12 Yateras 14 Mucaral 1 Matriz de correlación eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 -.63 -.25 .19 .19 .06 .3 .99 eU 1 -.88 -.28 -.16 -.16 .22 .47 .99 eU 1 .77 .01 .99 .57 .67 .95 .73 eU 1 .70 .47 .85 .44 .27 .23 -.09 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh 1 .74 .48 .44 -.61 -.77 -.74 eTh 1 .90 .90 -.94 -.96 -.36 K 1 1.00 -.93 -.81 .07 Iγ 1 -.93 -.81 .08 F 1 .95 .18 eTh/K 1 .46 eU/K 1 eU/eTh 1 .20 .10 .09 -.23 -.47 .93 eTh 1 .99 .99 -.97 -.97 .27 K 1 1.00 -.97 -.92 .16 Iγ 1 -.97 -.92 .15 F 1 .96 .32 eTh/K 1 .49 eU/K 1 eU/eTh 1 -.05 .82 .08 .91 .76 .14 eTh 1 .12 .63 -.43 -.29 .06 K 1 .58 .67 .90 .66 Iγ 1 -.19 .35 .81 F 1 .78 .08 eTh/K 1 .68 eU/K 1 eU/eTh 1 .52 .85 .08 .51 -.06 -.75 1 .82 .81 -.42 -.70 -.42 1 .57 .09 -.25 -.48 1 -.66 -.54 .15 1 .69 -.37 1 .40 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 5 Cilindro Castillo de los Indios 3 2 4 Matriz de correlación eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .76 .42 .68 .41 -.15 -.20 -.12 eU 1 .04 -.65 -.22 -.29 .16 .89 ,88 eU 1 -.40 .78 .91 -.91 .95 -.89 -.15 .92 eU 1 .78 -.11 .68 .03 -.16 .72 .71 -.35 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh 1 .35 .61 .24 .07 -.15 -.74 eTh 1 .94 .99 -.91 -.97 -.11 K 1 .91 -.74 -.83 -.23 Iγ 1 -.95 -.97 .05 F 1 .96 -.25 eTh/K 1 .03 eU/K 1 eU/eTh 1 -.59 -.67 -.79 .64 .29 -.43 eTh 1 .88 .91 -.99 -.91 -.26 K 1 .98 -.89 -.63 .18 1 -.92 -.66 .17 Iγ ∆T F 1 .89 .21 eTh/K 1 .63 eU/K 1 eU/eTh 1 -.08 -.11 .07 -.40 .47 -.52 -.70 eTh 1 .95 -.86 .88 -.91 -.71 .59 K 1 -.96 .93 -.91 -.54 .72 Iγ 1 -.90 .84 .46 -.72 ∆T 1 -.95 -.34 .89 F 1 .37 -.83 eTh/K 1 .13 eU/K 1 eU/eTh 1 -.11 .69 -.06 -.48 .78 .59 -.85 1 .60 .80 .82 -.60 -.72 .04 1 .53 .28 .23 .06 -.50 1 .76 -.35 -.45 .10 1 -.67 -.62 .57 1 .94 -.55 1 -.27 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 11 12 13 Sabaneta 3 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .64 -.10 .93 .49 .08 .62 .99 .11 eU 1 -.59 .34 .58 .16 .50 -.42 -.09 .93 eU 1 .60 .16 .99 .73 .96 .60 1.00 .96 eU 1 -.06 -21 .48 -.56 .24 -.14 .37 .38 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.52 .87 -.05 -.69 1.00 .69 -.69 eTh 1 -.28 .52 .76 -.58 -.24 .68 K 1 .30 -.26 .85 .95 -.25 Iγ 1 .58 -.09 .41 .56 ∆T 1 -.72 -.03 .99 F 1 .68 -.71 eTh/K 1 .01 eU/K 1 eU/eTh 1 -.37 -.43 -.72 .54 .49 .24 -.85 eTh 1 .96 -.30 .98 -.99 -.97 .40 K 1 -.27 .98 -.97 -.86 .58 Iγ 1 -.14 .18 .35 .43 ∆T 1 -.99 -.90 .58 F 1 .93 -.51 eTh/K 1 -.17 eU/K 1 eU/eTh 1 .31 .70 .28 .36 .99 .59 .34 eTh 1 .21 .18 .14 .15 .10 .07 K 1 .70 .92 .69 .99 .91 Iγ 1 .76 .26 .73 .75 ∆T 1 .35 .96 1.00 F 1 .59 .34 eTh/K 1 .96 eU/K 1 eU/eTh 1 -.64 -07 -.54 -.77 .96 .53 -.92 1 .79 .28 .96 -.73 -.76 .67 1 -.20 .66 -.23 -.42 .26 1 .25 -.58 -.73 .19 1 -.79 -.65 .83 1 .65 -.86 1 -.29 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 1 Gran Tierra 3 Mícara 2 3 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 -.13 .19 .36 .06 .46 0 .27 .72 eU 1 .96 .58 .87 -.92 -.14 .89 -.41 -.90 eU 1 .11 .61 .87 .42 .35 -.27 -.33 .14 eU 1 .48 .05 .95 .76 .69 .17 .83 .96 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 .80 .76 .57 .62 -.69 -.82 -.77 eTh 1 .98 .53 .95 -.90 -.84 -.45 K 1 .52 .98 -.85 -.75 -.32 Iγ 1 .48 -.49 -.54 -.36 ∆T 1 -.82 -.68 -.16 F 1 .94 .48 eTh/K 1 .75 eU/K 1 eU/eTh 1 .75 .96 -.85 .07 .78 -.63 -.98 eTh 1 .90 -.53 .70 .17 -.94 -.81 K 1 -.79 .33 .59 -.79 -.97 Iγ 1 .07 -.77 .28 .74 ∆T 1 -.56 -.74 -.16 F 1 -.04 -.70 eTh/K 1 .74 eU/K 1 eU/eTh 1 -.60 -.13 -.84 -.87 .84 .67 -.96 eTh 1 .86 .91 .88 -.92 -.94 .72 K 1 .62 .56 -.60 -.71 .32 Iγ 1 .97 -.95 -.85 .92 ∆T 1 -.94 -.83 .96 F 1 .96 -.87 eTh/K 1 -.71 eU/K 1 eU/eTh 1 -.58 .33 .72 -.15 .82 .71 .20 1 .36 -.20 .74 -.92 -.50 .27 1 .68 .86 -.09 .62 .95 1 .37 .47 .74 .62 1 -.54 .19 .83 1 .65 -.08 1 .68 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 4 5 6 La Picota 1 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .77 -.99 -.99 .64 -.96 .97 .99 -.26 eU 1 .52 .88 .94 -.37 .93 -.94 -.76 .97 eU 1 .76 .55 .81 .34 .60 .65 -.13 -.44 eU 1 -.20 -.45 .60 .44 .48 .40 .80 .91 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.79 -.76 .02 -.90 .82 .72 -.82 eTh 1 1.00 -.59 .98 -.98 -.98 .31 K 1 -.62 .96 -.97 -.98 .26 Iγ 1 -.40 .57 .69 .54 ∆T 1 -.96 -.93 .51 F 1 .98 -.36 eTh/K 1 -.20 eU/K 1 eU/eTh 1 .75 .70 .09 .72 -.46 -.72 .30 eTh 1 .99 -.18 .99 -.89 -.93 .78 K 1 -.24 1.00 -.93 -.90 .86 Iγ 1 -.22 .25 -.03 -.43 ∆T 1 -.91 -.90 .84 F 1 .88 -.93 eTh/K 1 -.66 eU/K 1 eU/eTh 1 .92 .99 .63 .44 .51 -.68 -.90 eTh 1 .93 .74 .54 .16 -.89 -.93 K 1 .65 .57 .44 -.67 -.86 Iγ 1 .49 -.06 -.76 -.68 ∆T 1 -.22 -.40 -.22 F 1 .21 -.34 eTh/K 1 .85 eU/K 1 eU/eTh 1 .51 .40 -.70 -.04 -.19 -.50 -.59 1 .43 -.10 .49 -.94 -.88 -.56 1 .21 .83 -.37 .02 .34 1 .54 -.19 .37 .68 1 -.60 -.06 .43 1 .79 .37 1 .86 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 5 8 Santo Domingo 3 5 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 -.41 .53 .19 -.23 -.61 -.41 1.00 .62 eU 1 -.40 -.26 -.06 .18 -.03 .13 .32 .93 eU 1 -67 -21 19 .53 .86 -.67 1.00 .86 eU 1 -.48 -.11 .93 -.84 .95 -.46 .99 .95 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.43 .82 -.65 -.97 1.00 -.41 -.97 eTh 1 -.12 .07 .52 -.43 .53 .52 K 1 -.85 -.66 .82 .19 -.65 Iγ 1 .50 -.65 -.23 -.50 ∆T 1 -.97 .61 1.00 F 1 -.41 -.97 eTh/K 1 .62 eU/K 1 eU/eTh 1 .91 .86 -90 .82 -.85 -.91 -.71 eTh 1 .98 -.97 .97 -.98 -.99 -.57 K 1 -.97 1.00 -.99 -.96 -.39 Iγ 1 -.95 .94 .94 .50 ∆T 1 -.99 -.95 -.35 F 1 .98 .44 eTh/K 1 .61 eU/K 1 eU/eTh 1 .65 .60 -.78 -.95 1.00 -.67 -.95 eTh 1 .63 -.78 .58 -.65 -.21 -.52 K 1 -.46 -.32 .60 .19 -.32 Iγ 1 .76 -.78 .53 .76 ∆T 1 -.95 .86 1.00 F 1 -.67 -.95 eTh/K 1 .86 eU/K 1 eU/eTh 1 .23 -.14 .70 -.70 .96 -.50 -.72 1 .12 .25 -.02 -.07 -.25 -.17 1 -.65 .81 -.18 .88 .78 1 -.87 .64 -.86 -.89 1 -.71 .93 .99 1 -.44 -.69 1 .95 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 10 11 13 Complejo Cerrajón 1 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 -25 .76 .94 -.51 .90 -.60 .64 .93 eU 1 .17 .77 .91 -.72 .86 -.73 -.09 .92 eU 1 .23 .76 .89 -.44 .86 -.49 -.35 .82 eU 1 -.10 .39 .69 .26 .51 -.26 .52 .69 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.24 -.01 .08 -.43 .85 -.10 -.98 eTh 1 .86 -.28 .94 -.71 .01 .76 K 1 -.45 .89 -.48 .43 .81 Iγ 1 -.38 .20 -.48 -.43 ∆T 1 -.82 .27 .93 F 1 -.07 -.84 eTh/K 1 .54 eU/K 1 eU/eTh 1 .29 .35 -.46 .12 -.02 -.31 -.23 eTh 1 .96 -.75 .97 -.95 -.70 .65 K 1 -.81 .96 -.88 .49 .76 Iγ 1 -.72 .65 .39 -.53 ∆T 1 -.95 -.54 .81 F 1 .66 -.72 eTh/K 1 .03 eU/K 1 eU/eTh 1 .06 .19 .08 -.06 .41 .11 -.32 eTh 1 .97 -.51 .92 -.78 -.80 .67 K 1 -.50 .93 -.69 -.68 .72 Iγ 1 -.49 .55 .47 -.53 ∆T 1 -.68 -.62 .86 F 1 .86 -.62 eTh/K 1 -.36 eU/K 1 eU/eTh 1 -.17 .08 -.75 -.44 .85 .10 -.78 1 .85 .55 .92 -.62 -.63 .31 1 .35 .82 -.38 -.19 .37 1 .71 -.90 -.35 .71 1 -.79 -.42 .64 1 .39 -.78 1 .24 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 2 3 4 5 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .97 .87 .97 .64 .73 .65 -.28 -.84 eU 1 -.70 .35 -.26 -.79 .84 -.70 1.00 .84 eU 1 .14 .97 .98 -.90 .98 -.94 -.85 .97 eU 1 .62 .92 .94 -.13 .92 -.73 -.75 -.01 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 .93 .99 .56 .74 .59 -.44 -.94 eTh 1 .96 .49 .90 .27 -.71 -.87 K 1 .58 .81 .51 -.49 -.91 Iγ 1 .51 .39 -.03 -.37 ∆T 1 -.05 -.73 -.57 F 1 .42 -.59 eTh/K 1 .48 eU/K 1 eU/eTh 1 -.25 .87 .39 -.96 1.00 -.70 -.96 eTh 1 -.10 -.64 .39 -.25 .35 .39 K 1 -.01 -.73 .87 -.26 -.73 Iγ 1 -.61 .39 -.79 -.62 ∆T 1 -.96 .84 1.00 F 1 -.70 -.96 eTh/K 1 .84 eU/K 1 eU/eTh 1 .14 .17 .14 .10 .02 -.14 -.10 eTh 1 1.00 -.78 1.00 -.98 -.95 .94 K 1 -.81 1.00 -.97 -.93 .95 Iγ 1 -.82 .79 .59 -.93 ∆T 1 -.97 -.92 .96 F 1 .95 -.95 eTh/K 1 -.83 eU/K 1 eU/eTh 1 .67 .74 .24 .46 -.24 -.71 -.77 1 .99 -.24 .96 -.84 -.93 -.15 1 -.17 .94 -.78 -.91 -.22 1 -.34 .49 .22 -.43 1 -.91 -.85 .11 1 .81 -.30 1 .30 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 6 7 Basaltos 1 2 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 -.04 .61 .80 .01 .78 -.39 -.03 .94 eU 1 -.85 -.02 .99 0 .99 -.85 1.00 .99 eU 1 .92 -.15 .05 -.56 -.02 .33 .43 .97 eU 1 .60 .11 .65 .69 .25 .26 .38 .24 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.43 -.29 .23 -.43 .50 .46 -.37 eTh 1 .96 -.12 .94 -.92 -.78 .73 K 1 -.08 .96 -.82 -.60 -.86 Iγ 1 -.04 .22 .18 -.06 ∆T 1 -.77 -.58 .88 F 1 .91 -.54 eTh/K 1 -.20 eU/K 1 eU/eTh 1 .18 -.78 -.03 -.91 1.00 -.85 -.91 eTh 1 .02 -.73 -.05 .16 -.03 -.06 K 1 -.01 .97 -.79 .99 .97 Iγ 1 .01 -.02 .01 .01 ∆T 1 -.91 .99 1.00 F 1 -.85 -.91 eTh/K 1 .99 eU/K 1 eU/eTh 1 -.39 -.19 -.29 -.27 .54 .61 .80 eTh 1 .98 -.71 .99 -.96 -.94 -.01 K 1 -.84 1.00 -.90 -.86 .19 Iγ 1 -.80 .59 .50 -.67 ∆T 1 -.93 -.89 .13 F 1 .99 .18 eTh/K 1 .29 eU/K 1 eU/eTh 1 .01 .47 .72 -.20 .63 .42 -.63 1 .81 -.01 .90 -.74 -.81 .10 1 .44 .76 -.32 -.37 .07 1 0 .40 .28 -.20 1 -.82 -.75 .50 1 .92 -.51 1 -.15 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 3 4 5 6 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .56 -.97 -.99 -.02 -.87 .92 .99 .09 eU 1 .93 .65 .97 -.71 -.85 .93 1.00 -.85 eU 1 .75 .29 .86 -.44 .48 .35 .61 .50 eU 1 -.59 .62 .77 .63 .69 -.70 -.26 .79 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.73 -.60 -.82 -.89 .82 .55 -.78 eTh 1 .98 .25 .96 -.98 -.96 .14 K 1 .09 .89 -.94 -.99 -.04 Iγ 1 .50 -.36 -.02 .96 ∆T 1 -.99 -.86 .41 F 1 .93 -.27 eTh/K 1 .10 eU/K 1 eU/eTh 1 .55 .99 -.83 -.98 1.00 .93 -.96 eTh 1 .59 -.42 -.47 .55 .65 -.47 K 1 -.80 -.95 .99 .97 -.95 Iγ 1 .86 -.83 -.71 .86 ∆T 1 -.98 -.85 1.00 F 1 .93 -.98 eTh/K 1 -.85 eU/K 1 eU/eTh 1 .4 .82 -.51 .31 .48 .27 -.20 eTh 1 .72 -.44 .92 -.58 -.56 -.12 K 1 -.56 .77 .02 .14 .18 Iγ 1 -.41 -.07 -.06 0 ∆T 1 -.59 -.31 .29 F 1 .77 -.08 eTh/K 1 .57 eU/K 1 eU/eTh 1 -.93 -.88 -.94 -.95 .98 .84 -.96 1 .97 .90 .99 -.97 -.91 .93 1 .87 .98 -.95 -.80 .94 1 .92 -.93 -.74 .92 1 -.99 -.87 .97 1 .84 -.99 1 -.74 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 1 3 Dunitas 4 5 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .68 -.13 .92 .50 .03 .68 1.00 .03 eU 1 0 .47 .71 .18 .25 0 1.00 .25 eU 1 .87 .21 .98 .23 0 .87 1.00 0 eU 1 .80 -.29 .93 -.60 -.60 .80 1.00 -.60 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 .16 .91 .05 -.70 1.00 .68 -.70 eTh 1 .01 -.42 -.27 .15 -.13 -.27 K 1 .31 -.35 .91 .92 -.35 Iγ 1 .37 .05 .50 .37 ∆T 1 -.70 .03 1.00 F 1 .68 -.70 eTh/K 1 .03 eU/K 1 eU/eTh 1 -.06 .71 -.98 -.97 1.00 0 -.97 eTh 1 .29 .10 .18 -.06 .46 .18 K 1 -.56 -.51 .71 .71 -.51 Iγ 1 .99 -.98 .19 .99 ∆T 1 -.97 .25 1.00 F 1 0 -.97 eTh/K 1 .25 eU/K 1 eU/eTh 1 .21 .95 .17 -.42 1.00 .87 -.42 eTh 1 .22 -.05 .03 .21 .21 .03 K 1 .22 -.16 .95 .98 -.16 Iγ 1 -.03 .17 .23 -.03 ∆T 1 -.42 0 1.00 F 1 .87 -.42 eTh/K 1 0 eU/K 1 eU/eTh 1 -.06 .97 -.77 -.95 1.00 .80 -.96 1 -.16 -.10 -.09 -.05 -.29 -.07 1 -.74 -.85 .96 .93 -.85 1 .75 -.78 -.60 .75 1 -.96 -.60 1.00 1 .80 .96 1 -.60 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Gabros Área 1 2 3 5 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 -.40 -.06 .95 -.70 .85 -.40 1.00 .85 eU 1 .81 .15 .98 -.41 .18 .81 1.00 .18 eU 1 .96 .18 .99 .72 -.84 .96 1.00 -.84 eU 1 .80 .01 .94 .30 -.29 .80 .99 -.30 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.05 -.10 -.11 -.79 1.00 -.40 -.79 eTh 1 -.08 .19 .04 -.05 -.06 .05 K 1 -.80 -.66 -.10 .95 .66 Iγ 1 -.33 -.11 -.70 -.33 ∆T 1 -.79 .85 1.00 F 1 -.40 .79 eTh/K 1 .05 eU/K 1 eU/eTh 1 .09 .91 -.37 -.42 1.00 .81 -.42 eTh 1 .13 -.08 .11 .09 .15 .11 K 1 -.41 -.03 .91 .98 -.03 Iγ 1 .02 -.37 -.41 .02 ∆T 1 -.42 .18 1.00 F 1 .81 -.42 eTh/K 1 .18 eU/K 1 eU/eTh 1 .01 .99 .52 -.95 1.00 .96 -.95 eTh 1 .11 .29 .23 .01 .18 .23 K 1 .64 -.90 .99 .99 -.90 Iγ 1 -.29 .52 .72 -.29 ∆T 1 -.95 -.84 1.00 F 1 .96 -.95 eTh/K 1 -.84 eU/K 1 eU/eTh 1 -.03 .95 .45 -.73 1.00 .80 -.74 1 .07 -.01 .25 -.09 .14 .03 1 .40 -.53 .94 .92 -.56 1 -.44 .45 .30 -.45 1 -.74 -.33 .98 1 .80 -.74 1 .31 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 10 16 Melange 2 3 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .41 .32 .97 .22 .85 .41 1.00 .85 eU 1 .60 0 .98 -.02 .82 .60 1.00 .82 eU 1 -.12 -.02 .34 -.06 .25 -.01 .44 .63 eU 1 .91 .27 .82 .65 .03 .79 .37 -.41 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 .73 .61 .67 -.13 1.00 .41 -.13 eTh 1 .47 -.47 -.07 .73 .32 -.07 K 1 .01 .70 .61 .97 .70 Iγ 1 .63 -.67 .22 .63 ∆T 1 -.13 .85 1.00 F 1 .41 -.13 eTh/K 1 .85 eU/K 1 eU/eTh 1 -.01 .75 -.24 .04 1.00 .60 .04 eTh 1 .02 .21 .05 -.06 -.02 .03 K 1 -.08 .69 .75 .98 .69 Iγ 1 .14 -.23 -.02 .13 ∆T 1 .04 .82 1.00 F 1 .60 .04 eTh/K 1 .82 eU/K 1 eU/eTh 1 .16 .30 .23 -.19 .28 -.22 -.82 eTh 1 .91 .75 .89 -.90 -.90 -.23 K 1 .69 .85 -.74 -.67 -.13 Iγ 1 .71 -.64 -.76 -.25 ∆T 1 -.93 -.69 .21 F 1 .78 -.12 eTh/K 1 .49 eU/K 1 eU/eTh 1 .51 .94 -.59 .14 .68 .05 -.73 1 .76 .32 .87 -.27 -.76 -.73 1 -.30 .47 .41 -.21 .76 1 .66 -.92 -.64 .21 1 -.58 -.74 -.33 1 .71 -.21 1 .53 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 6 Serpentinitas 2 4 6 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .59 .58 .87 -.66 .83 -.36 .53 .66 eU 1 -.44 .62 .74 -.80 .06 -.74 .39 .85 eU 1 .22 .05 .31 -.09 .22 -.11 .18 .98 eU 1 -.11 .24 .40 .48 .64 -.28 .19 .78 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 .82 .85 -.05 .61 -.18 -.27 -.20 eTh 1 .89 -.11 .87 -.63 -.35 -.08 K 1 -.39 .92 -.50 .06 .26 Iγ 1 -.46 .31 -.67 -.78 ∆T 1 -.71 .12 .41 F 1 .16 -.25 eTh/K 1 .92 eU/K 1 eU/eTh 1 -.06 -.04 .54 -.40 .42 .05 -.83 eTh 1 .97 -.42 .06 -.91 .93 .44 K 1 -.51 -.09 -.89 .86 .50 Iγ 1 -.71 .57 .23 -.79 ∆T 1 -.95 .73 .82 F 1 .83 -.71 eTh/K 1 -.25 eU/K 1 eU/eTh 1 -.68 -.57 .74 -.66 .61 .65 0 eTh 1 .96 -.85 .90 -.97 .94 .20 K 1 -.82 .99 -.96 .84 .45 Iγ 1 -.06 .81 .77 -.26 ∆T 1 -.97 .89 .38 F 1 .95 -.25 eTh/K 1 .03 eU/K 1 eU/eTh 1 .72 .70 .43 .36 -.34 .64 .69 1 .98 .69 0 -.86 .84 -.22 1 .74 .04 -.83 .74 -.11 1 .62 -.59 .37 .09 1 -.85 .59 .34 1 .81 -.06 1 .49 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 8 11 12 13 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .84 -.03 .9 -.09 -.16 .84 1.00 -.16 eU 1 .70 .74 .95 -.53 .05 -.49 .43 .97 eU 1 .62 -.03 .90 -.19 .22 .62 .99 .23 eU 1 .85 .48 1.00 .56 .99 .85 1.00 .99 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.03 .93 .08 -.59 1.00 .84 -.60 eTh 1 0 -.03 .22 -.05 .08 .02 K 1 .09 -.39 .96 .95 -.40 Iγ 1 -.04 .08 .09 -.03 ∆T 1 -.60 .17 .98 F 1 .84 -.60 eTh/K 1 -.16 eU/K 1 eU/eTh 1 .46 .68 -.79 .50 -.03 .39 .50 eTh 1 .92 -.49 .90 -.90 .29 .76 K 1 -.58 .97 -.70 .12 .92 Iγ 1 -.40 .17 .09 -.36 ∆T 1 -.86 .11 .86 F 1 .51 -.61 eTh/K 1 .37 eU/K 1 eU/eTh 1 -.05 .89 -.12 -.50 1.00 .62 -.59 eTh 1 0 .07 .25 -.11 .13 .06 K 1 -.17 -.10 .89 .90 -.18 Iγ 1 -.03 -.12 .19 -.04 ∆T 1 -.59 .19 .98 F 1 .62 -.59 eTh/K 1 .22 eU/K 1 eU/eTh 1 .26 .88 .22 .76 1.00 .85 .76 1 .46 .27 .53 .25 .48 .53 1 .53 .97 .88 1.00 .98 1 .64 .22 .56 .64 1 .75 .99 1.00 1 .85 .76 1 .99 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Lateritas (Moa) Potentes In situ Área Serpentinitas 1 2 3 7 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .87 -.01 .96 -.34 -.14 .87 1.00 -.14 eU 1 .01 -.12 .63 .35 .40 .01 1.00 .40 eU 1 .86 -.08 .96 .63 .14 .86 1.00 .14 eU 1 -.74 .43 .38 .30 .07 -.74 1.00 .87 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 0 .97 -.37 -.54 1.00 .87 -.54 eTh 1 -.01 .14 .01 0 .01 .01 K 1 -.37 -.36 .97 .96 -.36 Iγ 1 .23 -.37 .34 .23 ∆T 1 -.54 .14 1.00 F 1 .87 -.54 eTh/K 1 -.14 eU/K 1 eU/eTh 1 .05 .78 -.83 -.07 1.00 .01 -.87 eTh 1 -.04 -.01 -.01 .05 .12 -.01 K 1 -.43 -.43 .79 .63 -.43 Iγ 1 .96 -.83 .35 .98 ∆T 1 -.87 .40 1.00 F 1 .01 -.87 eTh/K 1 .40 eU/K 1 eU/eTh 1 .05 .96 .59 -.34 1.00 .85 -.34 eTh 1 -.01 -.07 -.15 0 .10 -.20 K 1 .63 -1.0 .96 .96 -.10 Iγ 1 -.04 .59 .63 -.03 ∆T 1 -.33 .14 1.00 F 1 .86 -.33 eTh/K 1 .15 eU/K 1 eU/eTh 1 -.48 .35 .02 -.97 1.00 .74 -.97 1 -.06 .33 .40 -.48 .43 .48 1 .45 -.13 .35 .38 -.13 1 0 .02 .30 0 1 -.97 .87 1.00 1 .74 -.97 1 .87 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 9 11 1 Gabros 2 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .82 -.13 .95 -.46 -.01 .82 1.00 0 eU 1 .85 .18 .94 -.72 -.40 .84 1.00 -.40 eU 1 -.17 -.11 .98 -.77 .93 -.17 1.00 .93 eU 1 -.65 -.52 .98 .57 .99 -.65 1.00 .99 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.03 .96 -.34 -.55 1.00 .81 -.54 eTh 1 -.07 .08 0 -.10 .18 -.08 K 1 -.42 -.30 .96 .94 -.30 Iγ 1 -.09 -.35 .46 -.09 ∆T 1 -.54 .01 1.00 F 1 .82 -.53 eTh/K 1 .01 eU/K 1 eU/eTh 1 .31 .97 -.78 0 1.00 .85 -.80 eTh 1 .27 .05 -.30 .31 .18 -.38 K 1 -.78 -.66 .97 .94 -.66 Iγ 1 .54 -.78 .72 .54 ∆T 1 -.80 .40 1.00 F 1 .84 -.80 eTh/K 1 -.40 eU/K 1 eU/eTh 1 -.09 .02 .28 -.51 1.00 .17 -.51 eTh 1 -.12 -.11 -.06 -.10 .11 -.06 K 1 .83 .05 .02 .98 .85 Iγ 1 .57 .28 .77 .57 ∆T 1 -.51 .93 1.00 F 1 .17 -.51 eTh/K 1 .93 eU/K 1 eU/eTh 1 .29 -.50 .12 -.75 .100 .65 -.75 1 -.52 -.40 -.51 .29 .52 -.51 1 .68 .95 -.50 .98 .95 1 .40 .12 .57 .48 1 -.75 .99 1.00 1 .65 -.75 1 .99 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Redepositadas Área Serpentinitas 1 2 3 5 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .70 .26 .98 -.78 .82 .67 1.00 .62 eU 1 .94 .49 .97 .00 -.79 .95 .99 -.80 eU 1 .23 -.09 .95 -.70 .75 .23 1.00 .75 eU 1 .62 .22 .92 .78 .21 .62 1.00 .21 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 .15 .80 -.73 -.13 1.00 .70 -.12 eTh 1 .25 .60 .18 .15 .21 .18 K 1 -.79 .47 .80 .98 .47 Iγ 1 -.22 -.73 -.76 -.23 ∆T 1 -.13 .62 1.00 F 1 .70 -.12 eTh/K 1 .62 eU/K 1 eU/eTh 1 .63 .99 -.19 -.90 1.00 .91 -.91 eTh 1 .59 -.08 -.40 .56 .36 -.53 K 1 -.12 -.07 .99 .95 -.88 Iγ 1 .51 -.19 .01 .50 ∆T 1 -.90 .77 1.00 F 1 .92 -.91 eTh/K 1 -.77 eU/K 1 eU/eTh 1 .34 .53 .41 -.40 1.00 .23 -.48 eTh 1 .04 .32 -.31 .34 .09 -.31 K 1 -.48 .49 .53 .95 .49 Iγ 1 -.93 .41 .70 -.93 ∆T 1 -.47 .75 1.00 F 1 .23 -.47 eTh/K 1 .75 eU/K 1 eU/eTh 1 -.14 .87 .20 -.63 1.00 .62 -.63 1 -.21 -.10 .00 -.14 .22 .00 1 .58 -.19 .87 .92 -.19 1 .53 .20 .78 .53 1 -.63 .21 1.00 1 .62 -.63 1 .21 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 6 7 8 9 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .60 -.17 .81 .09 -.37 .60 1.00 -.37 eU 1 .69 .89 .94 -.27 .10 .70 1.00 .18 eU 1 .96 -.37 .99 .62 -.41 .96 1.00 -.41 eU 1 .98 .29 1.00 -.83 -.72 .98 1.00 -.72 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.10 .96 -.38 -.93 1.00 .60 -.93 eTh 1 -.14 .06 .00 -.10 .17 .08 K 1 -.25 -.82 .96 .81 -.82 Iγ 1 .46 -.38 .09 .46 ∆T 1 -.93 .37 1.00 F 1 .60 -.93 eTh/K 1 -.67 eU/K 1 eU/eTh 1 .63 .90 .50 -.56 1.00 .69 -.56 eTh 1 .84 -.19 .06 .63 .89 .06 K 1 .08 -.17 .90 .93 -.17 Iγ 1 -.95 .49 .27 -.95 ∆T 1 -.56 .18 1.00 F 1 .69 -.55 eTh/K 1 .18 eU/K 1 eU/eTh 1 -.30 .99 .50 -.63 1.00 .95 -.63 eTh 1 -.34 -.49 -.11 -.30 .37 -.11 K 1 .57 -.51 .99 .99 -.51 Iγ 1 .09 .50 .62 .09 ∆T 1 -.63 .40 1.00 F 1 .96 -.63 eTh/K 1 -.41 eU/K 1 eU/eTh 1 .29 1.00 -.79 -.81 1.00 .98 -.81 1 .29 -.06 -.30 .29 .29 -.30 1 -.81 -.77 1.00 1.00 -.77 1 .40 -.79 .83 .48 1 -.81 .72 1.00 1 .98 -.81 1 -.72 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 10 12 Poca potencia In situ Serpentinitas Gabros 3 1 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .94 -.13 .99 .45 -.25 .94 1.00 .94 eU 1 .20 -.04 .91 .69 .76 .20 1.00 .76 eU 1 .66 -.07 .88 .35 -.09 .66 1.00 -.09 eU 1 .77 .39 -.89 .45 -.59 .77 1.00 -.59 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.16 .98 .45 -.52 1.00 .94 -.51 eTh 1 -.13 .06 .33 -.20 .19 .11 K 1 .46 -.30 .98 .98 -.38 Iγ 1 -.22 .44 .44 -.24 ∆T 1 -.53 .27 -.97 F 1 .94 -.81 eTh/K 1 -.24 eU/K 1 eU/eTh 1 -.17 .59 .12 -.40 1.00 .20 -.48 eTh 1 -.10 -.01 .09 -.17 .04 .09 K 1 .62 .43 .59 .91 .43 Iγ 1 .52 .12 .69 .52 ∆T 1 -.48 .76 1.00 F 1 .20 -.48 eTh/K 1 .76 eU/K 1 eU/eTh 1 -.21 .94 -.06 -.79 1.00 .67 -.78 eTh 1 -.16 -.02 .25 -.22 .10 .23 K 1 .12 -.55 .94 .88 -.55 Iγ 1 .38 -.06 .35 .38 ∆T 1 -.79 .10 1.00 F 1 .67 -.79 eTh/K 1 -.10 eU/K 1 eU/eTh 1 .47 .97 .56 -.94 1.00 .77 -.94 1 .47 .30 -.46 .47 .39 -.46 1 .55 -.87 .97 .89 -.87 1 -.42 .56 .45 -.42 1 -.94 .59 1.00 1 .77 -.94 1 -.59 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 2 3 Redepositas Serpentinitas 1 2 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 -.21 .87 .99 .89 .94 -.21 1.00 .94 eU 1 -.18 .20 .80 .21 .81 -.19 1.00 .82 eU 1 .90 .02 .97 -.15 -.76 .90 1.00 -.76 eU 1 .89 .62 .97 .46 -.82 .89 1.00 -.64 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.34 -.05 -.04 -.52 1.00 .21 -.52 eTh 1 .84 .55 .06 -.34 .87 .86 K 1 .90 .80 -.05 .99 .88 Iγ 1 .01 -.04 .89 .81 ∆T 1 -.52 .94 1.00 F 1 .21 -.52 eTh/K 1 .34 eU/K 1 eU/eTh 1 -.54 .44 -.02 -.71 1.00 .15 .78 eTh 1 -.11 -.63 .59 -.56 .14 .55 K 1 .15 .32 .43 .82 .33 Iγ 1 .01 .00 .25 .04 ∆T 1 -.71 .78 1.00 F 1 .15 .71 eTh/K 1 .79 eU/K 1 eU/eTh 1 -.04 .98 -.22 -.92 1.00 .90 -.92 eTh 1 -.01 -.16 .16 -.04 .02 .16 K 1 -.19 -.87 .98 .97 -.87 Iγ 1 .16 -.22 .15 .16 ∆T 1 -.92 .76 1.00 F 1 .90 -.92 eTh/K 1 -.76 eU/K 1 eU/eTh 1 .54 .98 .61 -.88 1.00 .89 -.90 1 .60 .44 -.41 .54 .60 -.47 1 .56 -.78 .97 .97 -.80 1 -.85 .61 .46 -.67 1 -.89 .62 1.00 1 .89 -.90 1 -.64 1 Tabla 17 �Formaciones y rocas Área 3 4 6 Matriz de correlación eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh eU 1 .95 -.15 .98 -.57 -.77 .95 1.00 -.77 eU 1 .76 -.06 .96 -.22 .46 .76 1.00 .46 eU 1 .39 -.01 .88 -.36 .38 .39 1.00 .38 Nota: En negritas correlaciones significativas. Solo se muestran las matrices donde existen correlaciones significativas entre las variables originales del levantamiento. eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh 1 -.30 .99 -.62 -.91 1.00 .95 -.91 eTh 1 -.24 .29 .45 -.30 .15 .45 K 1 -.61 -.86 .99 .98 -.86 Iγ 1 .36 -.62 .57 .36 ∆T 1 -.91 .77 1.00 F 1 .95 -.91 eTh/K 1 -.77 eU/K 1 eU/eTh 1 .00 .92 -.40 -.22 1.00 .76 -.22 eTh 1 -.04 -.27 -.11 .00 .06 -.11 K 1 -.31 .19 .92 .96 .19 Iγ 1 .27 -.40 .22 .27 ∆T 1 -.22 .46 1.00 F 1 .76 -.22 eTh/K 1 .46 eU/K 1 eU/eTh 1 -.13 .78 -.64 -.75 1.00 .39 -.75 1 -.07 .06 .12 -.13 .01 .12 1 -.58 -.10 .78 .88 -.18 1 .42 -.64 .36 .42 1 -.75 .30 1.00 1 .39 -.75 1 .30 1 Tabla 17 �Tabla 18. Matrices factoriales y prueba de bondad de ajuste de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Sagua-Moa. Prueba de bondad Formaciones y Matriz factorial de ajuste rocas Sedimentos cuaternarios Jaimanita Río Maya Júcaro Yateras Cabacú Mucaral Cilindro Variables eU eTh K eU/K eU/eTh Variables eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh Variables eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh Variables eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh Variables eU eTh K Iγ F eTh/K eU/eTh Variables eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh Variables eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh Variables eU F1 .21 .10 .85 -.55 .19 F1 .82 .06 .81 .91 .97 -.62 -.07 .68 F1 .86 .71 -.33 .97 -.32 -.72 .86 .12 F1 .75 -.02 .83 .85 .95 -.77 -.38 .53 F1 .64 .06 -.10 .88 .63 .43 .93 F1 .91 -.40 -.32 .68 .96 -.40 .91 .96 F1 .42 0 .84 .77 .96 -.67 -.24 .39 F1 -.05 F2 .21 .97 -.01 .23 -.62 F3 -.05 -.97 -.29 -.37 .04 -.47 .16 .51 F2 -.50 .67 .03 -.08 -.33 .66 -.49 -.97 F2 .28 -.83 -.51 -.33 .21 -.12 .70 .83 F2 .11 -.15 -.91 -.23 -.75 .78 -.15 F2 .39 .91 .20 .73 -.21 .91 .39 -.22 F2 -.89 -.14 .43 -.37 0 -.51 -.95 -.67 F2 -.86 F3 Rotación .94 .14 Varimax .01 normalizado .75 .73 Rotación F1 F2 F3 Rotación .98 .01 .13 .06 .01 .99 .37 .89 .21 Factores .81 .42 .39 Varimax no normalizado .73 .64 -.06 rotados -.22 -.77 .56 .49 -.85 0 .88 -.09 -.43 Rotación Factores no rotados Rotación Factores no rotados F1 .97 .19 .54 .88 .78 -.28 .10 .53 Rotación Factores no rotados Rotación Varimax normalizado F3 Rotación -.10 -.98 -.29 Factores -.50 no .16 rotados -.46 .12 .60 Rotación F2 -.14 .96 .16 .25 -.42 .58 -.20 -.81 F3 Rotación -.10 .10 .80 .39 Varimax .41 normalizado -.72 -.95 -.17 (KolmogorovSmirnov) D n Dα .01 .02 .03 2062 .03 .02 .01 D n Dα .09 .10 .10 .09 206 .11 .10 .10 .10 .04 D .09 .13 .13 .08 .12 .11 .08 .14 D .08 .07 .08 .08 .08 .06 .05 n Dα 125 .14 n Dα 292 .09 n Dα 168 .12 n Dα 44 .24 n Dα 1117 .04 n Dα .07 D .11 .11 .11 .10 .11 .09 .09 D .08 .18 .23 .08 .11 .18 .08 .11 D .01 .02 .03 .02 .01 .02 .03 .03 D .15 .08 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. 83 .17 Tabla 18 �Formaciones y rocas Sierra de Capiro Charco Redondo Castillo de los Indios Sabaneta Gran Tierra Mícara La Picota Prueba de bondad de ajuste Matriz factorial eTh K Iγ F eTh/K eU/eTh Variables eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh Variables eU eTh Iγ eTh/K eU/K eU/eTh Variables eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh Variables eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh Variables eU eTh K Iγ eTh/K eU/K eU/eTh Variables eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh Variables eU eTh K -.23 -.98 -.91 -.85 .91 .12 F1 .99 .87 .52 .99 .95 .87 .99 .95 F1 -.86 -.92 -.97 -.93 -.85 .21 F1 .47 -.10 .89 .71 .89 -.76 -.58 .38 F1 .47 .33 .97 .91 .20 .84 -.77 -.82 .03 F1 .28 -.32 .85 .52 -.84 .59 .47 F1 .29 .04 .96 .82 -.12 .85 -.92 -.80 .24 F1 -.81 .14 -.95 .70 Factores no .14 -.14 rotados -.49 .20 -.98 Rotación Factores no rotados Rotación Factores no rotados F2 -.02 -.95 -.36 -.60 .33 -.42 .43 .86 F2 -.21 -.91 -.10 -.35 .47 .42 -.49 .03 .83 F2 -.36 -.92 -.44 -.79 -.37 .28 .67 F2 .92 .02 0 .44 .40 .46 .04 .53 .83 F2 .27 -.75 -.16 F3 Rotación .83 .21 -.16 Factores .31 no .05 rotados .37 .66 .27 F3 Rotación .83 .12 -.13 .17 Factores no -.13 rotados .22 .27 .52 .52 F3 Rotación .86 .01 -.18 Factores no .27 rotados .18 .73 .53 F3 Rotación .10 .99 .16 .32 Varimax .07 normalizado -.15 .30 -.07 -.47 Rotación Factores no rotados (KolmogorovSmirnov) .06 .07 .07 .11 .07 D .15 .20 .45 .14 .20 .20 .15 .20 D .11 .12 .09 .12 .10 .06 D .04 .03 .02 .03 .04 .04 .03 .02 D .06 .06 .05 .05 .04 .04 .04 .01 .03 D .07 .07 .06 .05 .07 .07 .03 D .04 .04 .03 .02 .02 .01 .01 .02 n Dα .11 .49 n Dα 32 .28 n Dα 816 .05 n Dα 530 .07 n Dα 362 .08 n Dα 786 .05 n 456 Dα .07 .01 D .06 .06 .05 .03 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. Tabla 18 �Formaciones y rocas Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) .02 .05 .05 -.96 -.09 Iγ F -.95 .08 eTh/K .89 .10 eU/K .76 .46 .05 eU/eTh -.80 .54 D n Variables F 1 F 2 Rotación Dα eU -.86 .28 .01 eTh .26 .93 .01 K -.95 .16 .02 .03 -.95 .28 Factores Iγ Santo Domingo .01 no 883 .05 .57 .17 ∆T rotados .02 F -.96 .11 .02 eTh/K .90 .29 .01 eU/K .76 .03 .01 eU/eTh -.88 -.15 D n Variables F 1 F2 F3 Rotación Dα eU .98 .17 -.06 .05 eTh .27 .61 .74 .10 K .33 -.79 .50 .10 Factores Sierra del Purial 0 .18 .06 .98 Iγ no 195 .11 .07 F .92 -.38 0 rotados .10 eTh/K -.13 .98 .08 .04 eU/K .81 .51 -.25 eU/eTh .95 0 -.29 .04 D n Variables F 1 F 2 F3 Rotación Dα eU .68 -.07 -.71 .02 eTh .09 -.89 -.36 .01 K .97 -.13 .10 Factores .02 Complejo Cerrajón .02 .93 -.26 -.19 no Iγ 384 .08 rotados .05 .15 -.54 .26 ∆T .02 F .95 .14 -.06 .06 eU/K -.71 .24 -.61 D n Variables F 1 F 2 F3 Rotación Dα eU -.49 -.86 -.01 .12 eTh -.47 -.42 -.71 .13 K -.97 .20 -.04 .13 Factores Basaltos no .13 -.94 -.30 -.14 133 .14 Iγ .10 eTh/K .70 -.52 -.40 rotados .13 eU/K .53 -.83 .07 eU/eTh -.14 -.63 .68 .10 D n Variables F 1 Rotación Dα eU -.92 .10 eTh -.97 Factores .11 Dunitas no .10 -.20 178 .12 ∆T rotados .09 F .27 eU/eTh .27 .09 D n Variables F 1 F 2 F3 Rotación Dα eU .98 .11 .03 .01 eTh .17 .97 .02 .02 K -.04 .07 .85 Factores .02 Gabros .01 2324 .03 .86 .49 .09 no Iγ rotados .02 -.18 .18 .56 ∆T .02 F .76 -.62 .09 .01 eTh/K .17 .97 -.05 D n Variables F 1 Rotación Dα eU .87 .002 eTh .97 .002 K -.17 .004 .002 .94 Factores Iγ Serpentinitas .004 13393 .01 no .07 ∆T .001 F -.42 rotados .002 eTh/K .98 .002 eU/K .89 .003 eU/eTh -.49 D n Variables F 1 F2 Rotación Dα Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Tabla 18 Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. �Formaciones y rocas Lateritas (Moa) Prueba de bondad de ajuste Matriz factorial eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh .88 .98 -.02 .97 .01 -.49 .98 .88 -.49 -.02 .02 .82 0 .58 -.02 0 -.05 -.07 Factores no rotados (KolmogorovSmirnov) .019 .013 .019 .017 .017 3755 .02 .013 .019 .007 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. Tabla 18 �Tabla 19. Matrices factoriales y prueba de bondad de ajuste de las áreas de afloramientos de las formaciones y rocas ofiolítica del sector Sagua-Moa. Prueba de bondad Formaciones Área Matriz factorial de ajuste y (Kolmogorovrocas Smirnov) Sedimentos cuaternarios 1 2 Variables F1 eU 0 eTh K 8 Iγ .98 .57 .90 F .52 eTh/K .55 Variables eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh Variables eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh F2 F3 .59 .79 .09 .04 .76 .28 .09 .40 .60 .56 .79 0 F 1 F3 .91 .04 .49 -.78 .69 -.31 .97 -.19 .92 .16 -.40 -.19 .33 .23 .80 .55 F 1 F3 .59 -.77 -.89 -.10 -.98 -.14 -.59 -.75 -.05 -.94 .85 .11 .97 -.10 .93 -.30 Rotación Factores no rotados Rotación Factores no rotados Rotación Factores no rotados F2 .01 F3 .99 .72 .08 .94 .90 .25 .25 .13 .06 .02 .49 Rotación D .02 .02 .02 .01 .01 .01 .01 .01 D .10 .13 .10 .21 .18 .14 .17 .16 D .09 .09 .15 .05 .15 .06 .15 Varimax normalizado n Dα 430 .07 n Dα 24 .33 n Dα 98 .16 n Dα 8 .57 n Dα 16 .40 n Dα 162 .12 .11 .88 .66 eU/K .44 .14 .72 .14 eU/eTh .95 .06 .22 .60 Variables F 1 Rotación eU .99 eTh .99 K .90 Factores 10 .99 Iγ no F .14 rotados eTh/K .96 eU/K .81 eU/eTh -.98 Variables F 1 Rotación eU .95 eTh -.56 K .90 Factores 13 .74 Iγ no F .98 rotados eTh/K -.90 eU/K .30 eU/eTh .94 Variables F 1 F2 Rotación F1 Rotación eU -.63 -.69 .91 eTh -.88 -.22 .71 K -.95 .20 .76 Factores 14 .93 Varimax -.96 -.25 Iγ no F -.68 .06 .77 normalizado rotados eTh/K .06 -.77 .07 eU/K .47 -.85 .01 eU/eTh .56 -.32 -.08 15 Variables F 1 F2 Rotación F1 F2 Rotación Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. D .11 .12 .21 .12 .16 .20 .26 .17 D .19 .24 .26 .14 .15 .21 .21 .18 D .10 .11 .11 .11 .10 .08 .05 .10 D n Dα Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh 16 19 23 24 32 33 .67 .70 .64 -.20 .95 -.22 .51 .71 -.81 -.16 .97 -.20 Factores .03 .23 Varimax .55 .21 no -.83 .53 -.46 -.88 normalizado rotados .97 -.04 .82 .52 .87 .44 .89 .07 -.49 .84 .06 -.99 Variables F 1 F2 F3 Rotación eU .63 .67 -.37 eTh .07 -.46 -.87 K .87 -.46 .05 Factores .96 -.06 -.23 Iγ no F .98 .14 .10 rotados eTh/K -.92 .20 -.29 eU/K -.34 .91 -.18 eU/eTh .52 .84 .07 Variables F1 Rotación F1 F2 F3 Rotación eU -.65 .22 .12 .96 eTh -.54 .02 -.92 .36 K -.97 .76 -.50 .38 Factores -.96 Varimax .55 -.41 .72 Iγ no F -.88 rotados .81 .07 .54 normalizado eTh/K .72 -.89 -.30 -.28 eU/K .70 -.76 .61 .16 eU/eTh .10 .04 .93 .34 Variables F 1 Rotación F1 F2 Rotación eU .74 .28 .88 eTh -.37 0 -.66 K .85 .98 .07 Factores .83 .46 Varimax .94 Iγ no F .98 .80 .55 normalizado rotados eTh/K -.90 -.89 -.29 eU/K -.37 -.82 .51 eU/eTh .74 .23 .96 Variables F2 Rotación eU .35 eTh -.73 K -.07 Factores -.03 Iγ no F .20 rotados eTh/K -.07 eU/K .12 eU/eTh .99 Variables F 1 F3 Rotación F1 F2 F3 Rotación .04 .97 .19 0 eU .74 .64 .03 eTh .93 .14 .75 .12 .99 K .16 .96 .04 .96 .09 Factores Iγ .94 .12 .23 Varimax no .16 .94 .26 normalizado rotados F .34 .12 .64 eTh/K .93 .06 .75 .04 .18 .96 .17 eU/K .76 .15 .16 .19 .97 eU/eTh .32 .01 Variables F 1 F2 Rotación eU .66 -.73 .98 .09 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .17 .22 .13 .22 .14 .16 .14 11 .49 n Dα 22 .34 n Dα 9 .54 n Dα 267 .09 n Dα 13 .45 n Dα 560 .06 n 16 Dα .40 .19 D 14 .20 .09 .14 .13 .11 .17 .18 D .17 .30 .23 .26 .31 .11 .17 .14 D .08 .08 .08 .05 .08 .08 .05 .07 D .21 .15 .11 .15 .11 .11 .13 .20 D .01 .01 .04 .01 .04 .01 .05 .03 D .14 .14 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) eTh .98 .09 no rotados K .43 .51 .91 -.40 Iγ F -.76 -.62 eTh/K .98 .08 eU/K .65 -.74 eU/eTh -.76 -.62 Variables F 1 Rotación eU .83 eTh .98 K -.07 Factores 34 .97 Iγ no F -.67 rotados eTh/K .98 eU/K .83 eU/eTh -.67 Variables F 1 F2 Rotación eU .99 -.11 eTh .54 .83 .97 .23 Factores Iγ 38 no F .54 -.83 rotados eTh/K .54 .83 eU/K .99 -.11 eU/eTh .54 -.83 Variables F 1 Rotación F1 F2 Rotación eU .84 .97 .19 eTh .99 .68 .72 K -.59 -.36 -.47 Factores 39 .84 .52 Varimax 97 Iγ no F -.81 rotados -.19 -.97 normalizado eTh/K .99 .68 .72 eU/K .84 .97 .19 eU/eTh -.81 -.19 -.97 Variables F 1 F2 Rotación eU .99 -.12 Factores 41 no eTh .32 .70 rotados eTh/K .43 .89 Variables F 1 F2 Rotación eU .98 -.16 eTh .60 .73 K -.01 -.73 Factores 44 .98 -.13 Iγ no F .96 -.22 rotados eTh/K .60 .73 eU/K .98 -.16 eU/eTh .97 -.22 Variables F 1 Rotación eU .99 eTh .82 K .33 Factores 46 .98 Iγ no F .47 rotados eTh/K .83 eU/K .99 eU/eTh .47 Variables F 1 F2 Rotación eU .95 .30 eTh -.36 .91 .83 .53 Factores Iγ 47 no F .98 -.16 rotados eTh/K -.36 .91 eU/K .95 .30 eU/eTh .98 -.16 49 Variables F 1 Rotación F1 F2 Rotación eU .99 .81 .57 Factores Varimax Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .39 .19 .11 .14 .14 .12 D .23 .13 .26 .09 .13 .13 .23 .23 D .07 .018 .10 .08 .018 .07 .08 D .24 .17 .16 .13 .14 .17 .24 n Dα 12 .47 n Dα 71 .19 n Dα 10 .51 n Dα 97 .16 n Dα 12 .47 n Dα 34 .27 n Dα 22 .34 n 35 Dα .27 .14 D .15 .08 13 D .19 .15 .20 .19 .19 .15 .19 .19 D .12 .26 .21 .16 .14 .26 .12 .14 D .08 .21 .11 .09 .21 .08 .09 D .11 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) eU eTh Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh .99 .81 .57 .72 .11 .98 .77 .62 .99 Factores Varimax no .92 .91 .34 normalizado rotados .77 .22 .92 .99 .82 .56 .92 .92 .34 Variables F 1 Rotación eU .99 eTh .87 K .66 Factores 50 .99 Iγ no F .95 rotados eTh/K .87 eU/K .99 eU/eTh .95 Variables F 1 F2 F3 Rotación eU .98 .16 -.03 eTh -.31 .91 .25 K .09 -.03 .99 Factores 55 .96 .23 .04 Iγ no F .99 .02 .08 rotados eTh/K -.36 .90 -.20 eU/K .97 .16 -.13 eU/eTh .99 .03 -.05 Variables F 1 Rotación eU .99 eTh .92 K .62 Factores .99 Iγ 56 no F .96 rotados eTh/K .92 eU/K .99 eU/eTh .96 Variables F 1 Rotación F1 F2 Rotación eU .78 .26 .94 eTh .94 .89 .39 K -.80 -.42 -.75 Factores 57 .76 .60 Varimax .97 Iγ no F -.89 rotados -.94 -.23 normalizado eTh/K .94 .88 .39 eU/K .78 .26 .94 eU/eTh -.88 -.94 -.23 Jaimanita Variables F 1 F3 Rotación eU .67 .20 eTh -.45 .88 Factores 1 K -.86 .10 no F -.12 -.22 rotados eTh/K .77 .34 eU/eTh .76 -.16 Variables F 1 F2 Rotación eU .77 -.42 eTh -.67 -.73 K .80 -.39 Factores 7 .39 -.91 Iγ no F .97 -.04 rotados eTh/K -.89 -.38 eU/K -.08 -.02 eU/eTh .93 .23 13 Variables F2 Rotación eU .17 eTh .97 K .35 .34 Iγ F -.06 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .09 .10 .10 .10 .11 .10 D .33 .20 .17 .34 .34 .20 .33 .30 D .22 .21 .24 .21 .17 .26 .26 .17 D .14 .18 .28 .14 .14 .18 .14 .14 D .19 .21 .20 .19 .30 .21 .19 n Dα 12 .47 n Dα 12 .47 n Dα 21 .35 n Dα 8 .57 n Dα 93 .16 n Dα 36 .27 n 18 Dα .38 .30 D .04 .15 .11 .08 .15 .06 D .17 .20 .10 .07 .11 .22 .07 .09 D .18 .25 .28 .20 .13 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) F -.06 eTh/K .96 eU/K .15 eU/eTh -.09 Variables F 1 F2 Rotación eU .48 .86 eTh -.99 -.06 K .43 .43 Factores 18 -.19 .97 Iγ no F .83 .55 rotados eTh/K -.99 -.06 eU/K .48 .86 eU/eTh .83 .55 Variables F 1 F2 Rotación eU .99 -.05 eTh .41 .88 K .12 .82 Factores 2 .99 .02 Iγ no F .91 -.40 rotados eTh/K .41 .87 eU/K .99 -.05 eU/eTh .91 -.40 Variables F 1 Rotación eU .99 eTh .30 Río Maya K -.74 Factores 5 .95 Iγ no F .82 rotados eTh/K .82 eU/K .99 eU/eTh .98 Variables F1 Rotación F1 Rotación eU .73 .95 eTh -.84 .54 Factores 6 .95 .95 Varimax Iγ no F -.21 rotados .22 normalizado eU/K .75 .96 eU/eTh -.12 .30 Júcaro Variables F2 Rotación F1 F2 F3 Rotación eU .62 .74 .06 -.30 eTh -.25 .93 0 -.79 K -.36 .62 -.74 0 Factores 1 .13 .89 -.32 -.32 Varimax Iγ no normalizado F .26 .44 -.60 .30 rotados eTh/K .27 .01 .95 -.67 eU/K .84 -.06 .86 -.28 eU/eTh .86 -.09 .03 .43 Variables F 1 F2 F3 Rotación eU .51 -.15 -.83 eTh .38 .87 -.27 K .98 .07 .04 Factores 2 .93 .21 -.26 Iγ no F .92 -.35 -.08 rotados eTh/K -.79 .40 -.42 eU/K -.82 -.05 -.55 eU/eTh -.07 -.95 -.28 Variables F 1 F2 Rotación eU -.03 .76 eTh -.92 .37 K -.89 -.41 Factores 3 -.91 .23 Iγ no F .16 -.70 rotados eTh/K -.09 .98 eU/K .69 .70 eU/eTh .94 -.07 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .20 .19 .12 D .16 .36 .17 .20 .22 .36 .16 .22 D .18 .11 .39 .15 .20 .11 .18 .20 D .21 .23 .15 .23 .14 .12 .18 .19 D .09 .20 .09 .17 .10 n Dα 16 .40 n Dα 12 .47 n Dα 10 .51 n Dα 55 .21 n Dα 158 .12 n Dα 39 .26 n Dα 29 .30 .16 D .08 .07 .09 .08 .09 .08 .05 .07 D .09 .08 .17 .15 .10 .17 .16 .07 D .11 .19 .10 .15 .10 .11 .09 .12 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) 4 5 1 5 Yateras 8 12 14 Cabacú 1 Variables F 1 F2 F3 Rotación eU .48 .19 .84 eTh -.95 .18 .19 K -.48 -.85 .15 Factores -.70 -.34 .61 Iγ no F .59 -.74 .20 rotados eTh/K -.55 .80 .11 eU/K .63 .71 .29 eU/eTh .98 -.13 .04 Variables F 1 F2 Rotación eU -.58 .81 eTh -.97 .15 K -.99 -.02 Factores -.94 .32 Iγ no F -.91 .39 rotados eTh/K .90 .36 eU/K .83 .54 eU/eTh .73 .65 Variables F1 F2 Rotación F 1 F3 Rotación eU .02 .99 -.34 -.14 eTh .76 .18 -.37 .89 K -.89 -.13 .97 -.14 Factores -.31 .84 Varimax .19 .03 Iγ no normalizado F -.94 .32 .67 -.56 rotados eTh/K .96 .25 -.86 .50 eU/K .78 .54 -.94 .12 eU/eTh -.64 .60 .08 -.83 Variables F 1 F2 F3 Rotación eU .96 .25 .05 eTh -.24 .96 .12 K -.57 .35 .73 Factores .65 .66 .36 Iγ no F .80 -.27 .52 rotados eTh/K .27 .76 -.57 eU/K .97 .10 -.18 eU/eTh .92 -.37 .09 Variables F 1 F2 Rotación eU .99 -.08 eTh .42 .87 K .13 .38 Factores .99 .01 Iγ no F .95 -.29 rotados eTh/K .44 .87 eU/K .99 -.07 eU/eTh .94 -.29 Variables F2 Rotación eU -.83 eTh .83 K -.27 Factores -.37 Iγ no F -.38 rotados eTh/K .28 eU/K .02 eU/eTh -.85 Variables F 1 Rotación eU .99 eTh .81 K -.03 Factores .98 Iγ no F .50 rotados eTh/K .73 eU/K .96 eU/eTh .68 Variables F 1 Rotación Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. D .08 .07 .22 .08 .09 .09 .12 .13 D .15 .20 .21 .14 .11 .17 .15 .10 D .10 .13 .13 .12 .22 .12 .12 .14 D .13 .18 .36 .14 .13 .13 .13 .10 D .10 .13 .13 .12 .12 .12 .10 .12 D .17 .11 .22 .25 .26 .20 .13 .11 D .12 .11 .12 .10 .14 .10 .13 .11 D .19 n Dα 50 .23 n Dα 11 .49 n Dα 23 .33 n Dα 15 .42 n Dα 25 .32 n Dα 14 .43 n Dα 68 .19 n 17 Dα .39 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) 1 2 4 Mucaral 5 6 7 Castillo de los Indios 2 eU .67 eTh -.72 .11 Factores Iγ no F .98 eTh/K -.72 rotados eU/K .67 eU/eTh .98 Variables F1 Rotación F 1 F2 Rotación eU -.69 .98 .11 eTh -.77 .69 .14 K -.93 .57 -.73 Factores -.96 Varimax .88 -.25 Iγ no F -.67 rotados .53 -.78 normalizado eTh/K .10 .19 .88 eU/K .50 .13 .90 eU/eTh .54 -.10 .03 Variables F 1 F2 F3 Rotación eU .07 -.03 .99 eTh -.20 .95 .18 K -.99 .03 0 Factores no -.86 .36 .33 Iγ F -.81 -.54 .20 rotados eTh/K .80 .57 .15 eU/eTh .32 -.90 .25 Variables F 1 F2 F3 Rotación eU .20 -.96 -.14 eTh -.12 0 -.98 K .91 .33 -.19 Factores .75 -.49 -.41 Iγ no F .95 -.21 .03 rotados eTh/K -.87 -.31 -.32 eU/K -.53 -.83 .04 eU/eTh .28 -.87 .38 Variables F 1 F2 Rotación F2 eU .53 .57 .71 eTh .43 .89 .99 K .99 -.09 .23 Factores .51 Varimax .97 .20 Iγ no F -.97 -.20 rotados .12 normalizado eTh/K -.86 .49 .18 eU/K -.93 .28 -.03 eU/eTh -.12 -.77 -.77 Variables F 1 F2 F3 Rotación eU .16 .97 .13 eTh 0 -.03 .98 K .97 -.18 .07 .71 .61 .34 Varimax Iγ F .91 .28 -.20 normalizado eTh/K -.74 .18 .60 eU/K -.43 .88 .09 eU/eTh .16 .86 -.44 Variables F 1 F2 F3 Rotación eU .13 -.80 -.56 eTh 0 .63 -.76 K .96 .21 -.05 Factores .83 -.11 -.53 Iγ no F .94 -.30 .02 rotados eTh/K -.87 .16 -.43 eU/K -.70 -.65 -.25 eU/eTh .03 -.99 .10 Variables F 1 Rotación eU .95 eTh -.33 K .91 .96 Iγ Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .15 .14 .12 .15 .18 .12 D .07 .13 .09 .05 .09 .13 .08 .08 D .14 .14 .13 .10 .07 .13 .11 D .08 .10 .10 .06 .07 .04 .04 .06 D .12 .11 .29 .14 .31 .19 .14 .11 D .05 .06 .06 .02 .01 .03 .06 .06 D .06 .11 .10 .06 .11 .08 .06 .04 D .23 .16 .28 .20 n Dα 122 .14 n Dα 116 .15 n Dα 205 .11 n Dα 22 .34 n Dα 479 .07 n Dα 169 .12 n 10 Dα .51 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) 3 4 6 7 8 11 13 .96 Iγ -.93 ∆T F .98 eTh/K -.96 eU/K -.39 eU/eTh .84 Variables F 1 Rotación eU .92 eTh .70 K -.56 .72 Factores Iγ no .68 ∆T F -.29 rotados eTh/K .87 eU/K .84 eU/eTh .39 Variables F 1 Rotación F1 F2 Rotación eU .69 -.93 .16 eTh .82 -.62 .01 K -.64 .30 .93 -.44 .71 .20 Factores Iγ Varimax no .03 .89 -.50 ∆T normalizado rotados F -.80 .19 .84 eTh/K .95 -.80 -.40 eU/K .89 -.85 -.49 eU/eTh -.64 .15 .08 Variables F 1 F3 Rotación eU .26 .85 K .89 -.20 Factores no .64 .14 Iγ rotados eTh/K -.88 .17 eU/eTh .46 .47 Variables F2 F3 Rotación eU 0 .92 eTh -.66 .02 K -.76 .15 Factores -.87 .47 no Iγ -.12 -.45 rotados ∆T eTh/K .04 .02 eU/eTh .58 .35 Variables F 1 Rotación F2 Rotación eU .64 .03 eTh -.40 .95 K .84 -.16 .22 .71 Factores Iγ Varimax no .68 -.33 ∆T normalizado rotados F .96 -.47 eTh/K -.88 .71 eU/K -.26 .04 eU/eTh -.78 -.66 Variables F2 Rotación F1 F2 Rotación eU .73 .97 .14 eTh .01 .76 -.61 K .50 -.17 .80 .48 Factores .97 -.18 Iγ Varimax no .47 .71 .85 ∆T normalizado rotados F .70 -.09 .98 eTh/K -.03 .74 -.65 eU/K .64 .97 .03 eU/eTh .69 -.07 .96 Variables F 1 Rotación eU .97 eTh .65 K .21 .97 Iγ Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .19 .16 .23 .18 .16 D .15 .27 .16 .12 .12 .16 .19 .09 .16 D .12 .14 .12 .15 .10 .25 .25 .28 .11 D .07 .04 .04 .08 .08 D .12 .11 .07 .04 .01 .05 .09 D .07 .08 .12 .08 .07 .10 .09 .05 .04 D .17 .16 .23 .23 .23 .15 .18 .21 .13 D .25 .17 .25 .10 n Dα 22 .34 n Dα 12 .34 n Dα 267 .09 n Dα 137 .13 n Dα 146 .13 n Dα 12 .47 n 9 Dα .54 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) 1 Sabaneta 2 3 Gran Tierra 1 Mícara 3 5 .97 Iγ F .74 .91 ∆T eTh/K .64 eU/K .96 eU/eTh .90 Variables F1 F3 Rotación eU .21 .74 eTh .44 .55 K -.92 .04 -.75 .42 Factores Iγ no .35 -.36 ∆T F .35 -.36 rotados eTh/K .94 .09 eU/K .87 .14 eU/eTh .12 -.67 Variables F1 F2 F3 Rotación eU -.54 -.15 -.80 eTh -.44 -.86 -.11 K -.97 -.09 .12 -.93 -.31 -.16 Factores Iγ no -.21 .57 .29 ∆T F -.81 .47 -.24 rotados eTh/K .75 -.52 -.27 eU/K .83 .02 -.60 eU/eTh .04 .83 -.53 Variables F1 F2 Rotación F1 F3 Rotación eU -.14 -.88 .25 .23 eTh .88 -.18 -.96 -.11 K -.92 -.20 .52 .83 -.51 -.60 Factores .02 .96 Iγ Varimax no -.48 .81 .38 0 ∆T normalizado F -.95 -.21 rotados .69 .68 eTh/K .92 -.13 -.90 -.27 eU/K .75 -.42 -.31 -.61 eU/eTh -.83 -.20 .95 .20 Variables F1 Rotación eU -.32 eTh -.88 K .96 -.93 Factores Iγ no -.63 ∆T F -.86 rotados eTh/K .92 eU/K .92 eU/eTh .59 Variables F1 F2 Rotación eU .96 -.22 eTh .32 -.84 K .29 .91 .99 .04 Iγ .72 -.51 ∆T Varimax F .84 .51 normalizado eTh/K -.04 -.98 eU/K .66 -.69 eU/eTh .97 .03 Variables F1 F2 Rotación eU .85 .47 eTh .80 -.33 K .97 .14 .96 .24 Iγ -.01 -.88 ∆T F .96 .22 eTh/K -.88 -.37 eU/K -.95 .04 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .10 .11 .26 .22 .22 D .17 .08 .17 .11 .14 .14 .10 .05 .05 D .06 .06 .05 .01 .05 .06 .04 .06 .05 D .11 .20 .20 .19 .14 .22 .21 .15 .17 D .09 .16 .17 .22 .10 .20 .09 .14 .09 D .18 .13 .23 .16 .11 .15 .15 .16 .14 D .16 .19 .24 .19 .09 .22 .15 .16 n Dα 75 .18 n Dα 438 .07 n Dα 11 .49 n Dα 40 .25 n Dα 20 .36 n 25 Dα .32 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) 6 La Picota 1 Santo Domingo 5 6 7 9 10 eU/K -.95 .04 eU/eTh .73 .61 Variables F1 Rotación Rotación F1 F2 eU -.70 .19 .76 eTh -.96 .75 .58 K -.97 .90 .23 -.97 Factores .72 54 Iγ Varimax no -.76 .79 -.04 ∆T normalizado rotados F -.57 .26 -.03 eTh/K -.31 0 .97 eU/K .78 -.96 .17 eU/eTh .90 -.93 -.34 Variables F1 F3 Rotación F3 Rotación eU .82 -.39 -.20 eTh -.63 -.74 .91 K -.80 .06 .21 .05 -.48 Factores .14 Iγ Varimax no .55 .58 -.89 ∆T normalizado rotados F .09 .03 -.32 eTh/K .64 -.36 .13 eU/K .97 -.17 -.31 eU/eTh .93 0 -.57 Variables F1 Rotación F1 F2 Rotación eU .95 -.96 -.26 eTh -.72 .22 .95 .77 -.98 .05 Iγ Factores -.92 .73 .53 Varimax ∆T no normalizado F .98 -.83 -.53 rotados eTh/K -.69 .21 .96 eU/K .94 -.94 -.26 eU/eTh .99 -.83 -.53 Variables F1 Rotación eU .97 .97 Iγ Factores .65 ∆T no F .78 rotados eU/K .98 eU/eTh .80 Variables F1 F3 Rotación F2 Rotación eU .89 .30 .17 eTh -.45 .27 .75 K -.01 -.72 .83 .43 -.01 Factores .82 Iγ Varimax no -.20 -.03 .61 ∆T normalizado F .90 -.37 rotados .18 eTh/K -.43 .82 .12 eU/K .78 .61 -.19 eU/eTh .97 .07 -.26 Variables F1 Rotación eU .74 K .79 .74 Factores Iγ no -.33 ∆T eTh/K -.46 rotados eU/K .13 eU/eTh .87 Variables F1 Rotación F1 Rotación eU .95 -.20 eTh -.47 .99 K .85 -.19 .88 .03 Iγ -.50 .01 ∆T F .97 -.38 eTh/K -.80 .82 eU/K .45 -.06 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .15 D .22 .12 .16 .15 .13 .16 .20 .11 .15 D .16 .26 .25 .21 .11 .14 .23 .19 .16 D .23 .15 .09 .19 .21 .16 .20 .23 D .13 .12 .22 .11 .14 .12 D .08 .15 .16 .09 .13 .07 .16 .07 .08 D .06 .11 .07 .09 .08 .07 .07 D .16 .17 .20 .20 .13 .21 .18 .16 n Dα 25 .32 n Dα 23 .33 n Dα 24 .33 n Dα 40 .25 n Dα 84 .17 n Dα 180 .12 n 26 Dα .31 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) 11 13 14 1 2 Complejo Cerrajón 3 5 eU/K .45 -.06 eU/eTh .97 -.53 Variables F1 F2 Rotación eU .88 .32 eTh .24 -.75 K .97 -.16 Factores .98 -.03 no Iγ rotados -.81 .19 ∆T eU/K -.53 .65 eU/eTh .77 .62 Variables F1 F2 Rotación eU -.83 .41 eTh .07 .93 Factores K -.95 .10 no rotados -.94 .28 Iγ eU/eTh -.83 -.10 Variables F1 Rotación F1 F2 Rotación eU .78 .19 .94 eTh -.44 .10 -.75 K .37 .90 .41 .78 Factores .95 .13 Iγ Varimax no .48 .15 .54 ∆T normalizado rotados F .90 .92 .33 eTh/K -.70 -.93 -.03 eU/K .26 -.43 .85 eU/eTh .78 .16 .97 Variables F1 Rotación F1 F2 Rotación eTh -.65 -.98 .10 K .79 .25 .92 .68 Factores .01 .97 Iγ Varimax no .85 .35 .86 ∆T normalizado eTh/K -.92 rotados -.90 -.39 eU/K .31 -.15 .40 eU/eTh .79 .81 .24 Variables F1 Rotación F2 Rotación eU -.95 .32 eTh -.98 .43 K -.96 .75 .50 .99 Factores Iγ Varimax no -.61 .09 ∆T normalizado F -.82 rotados .82 eTh/K -.47 -.46 eU/K .52 .97 eU/eTh .90 -.40 Variables F2 Rotación eU .81 eTh -.30 K .66 .14 Iγ Varimax -.95 ∆T normalizado F .54 eTh/K -.30 eU/K .81 eU/eTh .54 Variables F2 Rotación eU -.01 eTh .70 .09 Factores Iγ no .72 ∆T rotados eTh/K .45 eU/K -.10 eU/eTh -.92 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .15 D .14 .09 .21 .21 .11 .15 .09 D .07 .07 .06 .06 .07 D .15 .20 .19 .14 .08 .14 .16 .05 .16 D .09 .18 .11 .04 .05 .18 .05 D .20 .20 .22 .19 .15 .15 .20 .23 .11 D .22 .10 .17 .15 .16 .17 .10 .22 .17 D .23 .16 .22 .18 .17 .20 .05 n Dα 51 .22 n Dα 395 .08 n Dα 56 .21 n Dα 73 .19 n Dα 41 .25 n Dα 20 .36 n Dα 43 .24 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) 2 Basaltos 5 1 2 Dunitas 3 4 Gabros 1 Variables F2 Rotación eU .85 eTh .82 K .38 .83 Factores Iγ no .81 ∆T rotados F .32 eTh/K .20 eU/K .11 eU/eTh -.16 Variables F2 Rotación eU -.83 eTh -.76 K .75 -.98 Factores Iγ no .6 ∆T rotados F 0 eTh/K .04 eU/K .10 eU/eTh -.21 Variables F3 Rotación eU .56 eTh -.17 .22 Iγ Factores .77 ∆T no F .77 rotados eTh/K -.17 eU/K .56 eU/eTh .77 Variables F1 F3 Rotación eU .04 .96 eTh -.88 .41 K -.49 -.42 -.41 .89 Factores Iγ no -.53 -.29 ∆T rotados F .89 .35 eTh/K -.88 .41 eU/K .04 .96 eU/eTh .89 .35 Variables F1 F3 Rotación eU .08 .97 eTh -.99 .08 K .10 .61 -.64 .74 Factores Iγ no .99 .09 ∆T F .98 .16 rotados eTh/K -.99 .08 eU/K .08 .97 eU/eTh .98 .16 Variables F1 F3 Rotación eU .93 .03 eTh .98 -.03 Factores K .24 -.69 no .24 .74 ∆T rotados F -.33 .01 eU/eTh -.33 .01 Variables F1 F2 Rotación F1 F2 Rotación eU .95 .29 .89 .44 Factores Varimax eTh -.65 .72 .02 -.98 normalizado no K -.02 -.25 rotados .19 .16 .81 .56 .97 .15 Iγ -.54 -.72 -.89 .15 ∆T F .96 -.23 .53 .83 eTh/K -.65 .72 .02 -.93 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. D .23 .22 .23 .11 .13 21 .17 .12 .11 D .16 .14 .16 .12 .09 .15 .12 .12 .14 D .10 .18 .15 .10 .12 .18 .10 .12 D .19 .13 .14 .21 .17 .21 .13 .19 .27 D .12 .10 .23 .12 .15 .12 .10 .12 .12 D .12 .13 .13 .06 .06 .06 D .11 .13 .13 .09 .11 .09 .13 .11 n Dα 13 .45 n Dα 86 .17 n Dα 25 .32 n Dα 9 .54 n Dα 10 .51 n Dα 125 .14 n 63 Dα .20 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) eU/K eU/eTh 3 9 10 12 13 16 Melange 2 .95 .96 .29 .89 .44 -.23 .53 .83 Variables F2 Rotación eU -.17 eTh .06 K -.88 -.06 Factores Iγ no -.58 ∆T F -.36 rotados eTh/K .06 eU/K -.17 eU/eTh -.36 Variables F2 Rotación eU .18 eTh -.92 K -.73 .13 Iγ Varimax .55 ∆T normalizado F .27 eTh/K -.92 eU/K .18 eU/eTh .27 Variables F2 Rotación eU -.09 eTh .85 K .70 .14 Factores Iγ no -.90 ∆T F -.58 rotados eTh/K .85 eU/K -.09 eU/eTh -.58 Variables F3 Rotación eU .01 K -.76 -.12 Factores Iγ no -.65 ∆T rotados F 0 eU/K .09 eU/eTh .11 Variables F1 F2 Rotación eU -.01 .99 eTh .94 .29 .45 .88 Iγ -.53 .38 Varimax ∆T F -.82 .53 normalizado eTh/K .94 .29 eU/K -.01 .99 eU/eTh -.82 .53 Variables F1 F2 Rotación eU .99 -.08 eTh .66 .72 .99 .12 Iγ Factores -.05 -.48 ∆T no F .77 -.61 rotados eTh/K .66 .72 eU/K .99 -.07 eU/eTh .77 -.61 Variables F1 F2 F3 Rotación eU .01 -.69 -.71 eTh -.14 .78 -.60 K -.98 .01 0 -.89 -.09 -.40 Iγ -.84 .11 -.04 ∆T F -.90 -.40 0 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .09 D n .13 .18 .51 .19 .15 9 .19 .18 .13 .19 D n .09 .09 .17 .09 .15 18 .15 .09 .09 .15 D n .13 .16 .18 .12 .14 21 .18 .16 .13 .18 D n .03 .039 .03 .03 1169 .03 .02 .02 D n .09 .12 .11 .16 23 .12 .12 .09 .12 D n .10 .11 .14 .10 40 .09 .11 .10 .09 D n .18 17 .14 .12 .15 .10 .15 Dα .54 Dα .38 Dα .35 Dα .04 Dα .33 Dα .25 Dα .39 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) 3 5 Serpentinitas 1 2 3 4 5 F -.90 -.40 0 eTh/K .89 .31 -.27 eU/K .90 -.33 -.27 eU/eTh .20 -.96 .06 Variables F1 F2 Rotación eU -.91 .22 eTh -.99 -.01 K -.50 -.85 -.93 -.32 Iγ .60 -.72 Factores ∆T no F -.13 -.92 rotados eTh/K -.69 .71 eU/K -.06 .94 eU/eTh .73 .45 Variables F1 Rotación eU .38 eTh .98 .97 Factores Iγ no .83 ∆T F -.94 rotados eTh/K .98 eU/eTh -.95 Variables F1 Rotación eU .94 eTh -.57 K .71 .96 Factores Iγ no -.30 ∆T rotados F .96 eTh/K -.85 eU/K .52 eU/eTh .95 Variables F1 F2 Rotación F1 F2 Rotación eU -.87 -.25 .52 .74 eTh .45 .77 .12 -.88 K -.87 .47 .97 .17 -.89 .40 Factores .95 .24 Iγ Varimax no .73 .44 -.29 -.80 ∆T normalizado rotados F -.99 0 .77 .62 eTh/K .96 -.14 -.84 -.48 eU/K .73 .61 .95 .02 eU/eTh -.81 -.56 .28 .94 Variables F1 F2 F3 Rotación eU .50 .81 -.13 eTh -.15 -.08 -.93 K .94 -.27 -.15 .94 .11 -.28 Factores Iγ no -.05 -.51 .49 ∆T F .90 0 -.02 rotados eTh/K -.91 .25 -.22 eU/K .58 .79 .04 eU/eTh .52 .74 .39 Variables F1 F2 Rotación eU .14 .98 eTh -.72 .34 K .98 -.09 .97 .18 Factores Iγ no -.89 .03 ∆T rotados F .99 0 eTh/K -.97 .03 eU/K .91 .31 eU/eTh .31 .93 Variables F1 F2 F3 Rotación eU .48 .84 0 -.52 .14 -.80 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .14 .15 .15 D .19 .18 .18 .16 .16 .19 .17 .14 .13 D .17 .12 .11 .17 .17 .12 .17 D .15 .13 .20 .13 .09 .17 .19 .15 .17 D .09 .07 .13 .14 .13 .11 .19 .15 .08 D .06 .06 .069 .06 .04 .03 .02 .01 .06 D .09 .17 .24 .12 .16 .18 .25 .19 .10 D .07 .09 n Dα 16 .40 n Dα 46 .24 n Dα 57 .21 n Dα 51 .22 n Dα 522 .07 n Dα 28 .30 n 106 Dα .15 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) no eTh -.52 .14 -.80 K .90 -.33 -.23 rotados .93 .15 -.28 Iγ -.25 -.71 .39 ∆T F .99 -.04 -.03 eTh/K -.94 .30 -.03 eU/K .57 .78 .16 Variables F1 F2 Rotación eU -.34 -.86 eTh -.65 .57 K -.98 .11 -.98 -.01 Factores Iγ 6 no -.74 -.23 ∆T F -.06 -.42 rotados eTh/K .89 .11 eU/K .81 .43 eU/eTh .11 -.98 Variables F1 F2 F3 Rotación eTh -.50 .84 .03 K -.98 0 .08 Factores 7 -.09 -.35 .70 no ∆T eTh/K .62 .71 -.06 rotados eU/eTh .11 -.91 -.32 Variables F1 F3 Rotación eU .88 .02 eTh .98 -.06 K -.07 -.79 .97 -.04 Factores Iγ 8 no .11 .60 ∆T F -.50 -.02 rotados eTh/K .98 -.03 eU/K .88 .06 eU/eTh -.58 .13 Variables F1 F2 Rotación eU .98 .13 eTh .01 .98 K .25 .46 .93 .32 Factores Iγ 9 no -.59 .02 ∆T F .91 -.30 rotados eTh/K .01 .98 eU/K .98 .13 eU/eTh .91 -.38 Variables F1 F2 Rotación F3 Rotación eU .99 .05 .01 eTh -.32 .65 -.73 K .14 .73 .04 .98 .11 Factores -.04 Iγ 10 Varimax no -.02 -.76 .07 ∆T normalizado rotados F .99 -.05 .12 eTh/K 0 .23 -.88 eU/K .99 .03 .01 eU/eTh .99 -.06 .12 Variables F1 Rotación F1 F2 Rotación eU .93 .54 .81 eTh .66 .15 .86 K .92 .94 .30 .99 Factores .76 .64 Iγ 11 Varimax no -.61 -.27 -.63 ∆T normalizado rotados F .96 .90 .42 eTh/K -.71 -.98 .08 eU/K .08 .50 .75 eU/eTh .90 .62 .67 12 Variables F1 F3 Rotación eU -.79 -.02 Factores Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .13 .10 .09 .13 .13 .08 D n .17 .17 .20 .20 .10 56 .20 .09 .10 .09 D n .08 .04 .04 647 .06 .03 D n .015 .014 .019 .015 .010 6500 .010 .015 .010 .010 D n .12 .17 .17 .14 .10 22 .15 .17 .12 .13 D n .10 .15 .15 .12 .08 100 .06 .14 .10 .06 D n .19 .16 .32 .26 .08 23 .30 .20 .17 .16 D n .01 2885 Dα .21 Dα .06 Dα .02 Dα .34 Dα .16 Dα .33 Dα .03 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) 13 1 2 Serpentinitas In situ Potentes Lateritas (Moa) 3 4 7 eU -.79 -.02 eTh -.96 -.10 K .12 -.85 -.96 -.10 Factores Iγ no .19 -.52 ∆T rotados F .40 0 eTh/K -.96 -.05 eU/K .79 .06 eU/eTh .38 .07 Variables F1 Rotación eU .99 eTh .86 K .50 .99 Factores Iγ no .56 ∆T F .97 rotados eTh/K .86 eU/K .99 eU/eTh .97 Variables F1 F3 Rotación eU .89 .02 eTh .98 .05 K -.02 .90 .97 .04 Factores Iγ no .45 .48 ∆T F -.53 -.03 rotados eTh/K .98 .05 eU/K .89 .02 eU/eTh -.53 -.03 Variables F1 F2 Rotación eU .23 .96 eTh -.95 .25 K -.03 -.14 -.59 .79 Factores Iγ no .94 .15 ∆T rotados F .97 .10 eTh/K -.95 .25 eU/K .23 .96 eU/eTh .97 .18 Variables F1 Rotación eU -.94 eTh -.96 K .02 -.99 Factores Iγ no -.70 ∆T rotados F .15 eTh/K -.96 eU/K .94 eU/eTh .15 Variables F1 F2 F3 Rotación eU -.03 .99 .00 eTh -.97 .14 .00 K .07 -.03 .96 -.71 -.69 .00 Factores Iγ no .33 .07 -.25 ∆T rotados F .03 .52 .00 eTh/K -.97 .14 .00 eU/K .03 .99 .00 eU/eTh .83 .52 .00 Variables F1 F2 Rotación eU .90 .37 eTh -.94 .29 K .56 .11 -.04 .92 Iγ .13 .75 ∆T Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .01 .02 .01 .02 .01 .01 .02 .01 D .16 .20 .43 .11 .11 .14 .20 .16 .14 D .02 .02 .05 .01 .06 .06 .01 .01 .06 D .11 .13 .13 .18 .19 .20 .13 .11 .20 D .01 .01 .05 .01 .01 .01 .01 .02 .03 D .08 .08 .05 .04 .03 .05 .01 .08 .05 D .28 .24 .17 .17 .11 n Dα 20 .36 n Dα 419 .07 n Dα 22 .34 n Dα 602 .06 n Dα 325 .09 n 9 Dα .54 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) 10 11 14 1 Gabros 2 Gabros bandeados 1 Serp entin itas epos itada 1 .13 .75 ∆T F .90 -.12 eTh/K -.94 .29 eU/K .90 .37 eU/eTh .98 -.12 Variables F1 F2 F3 Rotación eU -.58 .79 .11 eTh -.94 -.30 -.03 K .39 -.49 .59 -.92 .30 .11 Iγ .41 .07 -.80 Factores ∆T no F .57 .79 .16 eTh/K -.96 -.21 -.12 rotados eU/K .59 .80 .01 eU/eTh .49 .86 .06 Variables F1 Rotación eU .87 eTh .99 -.98 Iγ Factores -.80 ∆T no F -.70 rotados eTh/K .99 eU/K .87 eU/eTh -.78 Variables F1 F2 F3 Rotación eU -.43 .89 .01 eTh -.99 -.05 .00 K .01 -.03 .99 -.88 .45 .00 Factores Iγ no .65 .20 -.10 ∆T rotados F .70 .60 .03 eTh/K -.99 -.05 .00 eU/K .43 .89 .01 eU/eTh .78 .60 .03 Variables F1 F2 Rotación eU .98 .14 eTh -.31 .94 .94 .31 Iγ Factores .72 .57 ∆T no F .97 -.21 rotados eTh/K -.31 .94 eU/K .98 .14 eU/eTh .97 -.21 Variables F1 F2 Rotación F1 F2 Rotación eU .98 .10 .82 .55 eTh -.74 .65 -.15 -.97 .94 .28 .90 .38 Iγ Factores Varimax .50 .80 .90 -.29 ∆T no F .99 -.02 rotados .74 .65 normalizado eTh/K -.74 .65 -.15 -.97 eU/K .98 .10 .82 .55 eU/eTh .99 -.02 .74 .65 Variables F1 F2 Rotación eU .98 -.05 eTh .40 .90 K .05 .20 .94 .31 Factores Iγ no -.34 -.03 ∆T F .60 -.79 rotados eTh/K .40 .90 eU/K .98 .05 eU/eTh .60 -.79 Variables F1 F3 Rotación eU .98 .00 .78 -.06 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .17 .24 .28 .17 D .08 .08 .20 .06 .09 .08 .09 .07 .07 D .12 .09 .08 .15 .14 .09 .12 .14 D .07 .08 .12 .13 .09 .13 .08 .07 .13 D .18 .13 .16 .08 .23 .14 .18 .23 D .19 .18 .19 .09 .19 .18 .19 .19 D .11 .09 .10 .09 .13 .09 .09 .11 .09 D .14 .22 n Dα 55 .21 n Dα 34 .27 n Dα 117 .15 n Dα 40 .25 n Dα 23 .33 n Dα 47 .23 n 13 Dα .45 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) 2 3 4 5 6 8 no eTh .78 -.06 K .25 -.94 rotados .99 -.01 Iγ -.82 -.30 ∆T F .50 .08 eTh/K .78 -.06 eU/K .98 .00 eU/eTh .50 .08 Variables F1 F2 Rotación eU .94 -.27 eTh .99 -.06 .98 -.14 Iγ Factores -.25 -.95 ∆T no F -.93 -.31 rotados eTh/K .99 -.06 eU/K .91 .28 eU/eTh -.94 -.30 Variables F1 F2 Rotación eU .90 .42 eTh -.19 .96 .72 .69 Iγ Factores -.91 .24 ∆T no F .95 -.27 rotados eTh/K -.19 .96 eU/K .90 .42 eU/eTh .95 -.27 Variables F1 F2 Rotación eU -.67 .73 eTh -.95 -.28 -.92 .34 Iγ Factores -.52 -.44 ∆T no F .31 .92 rotados eTh/K -.95 -.27 eU/K .67 .73 eU/eTh .29 .93 Variables F1 F2 Rotación F1 F2 Rotación eU -.89 .42 .98 .07 eTh -.89 -.43 .68 -.72 K .24 -.07 -.25 .01 -.99 .04 Factores .94 -.31 Iγ Varimax no -.56 .72 .78 .47 ∆T normalizado rotados F .23 .96 .12 .90 eTh/K -.89 -.43 .68 -.72 eU/K .89 .42 .98 .07 eU/eTh .23 .96 .12 .98 Variables F1 Rotación F1 F2 Rotación eU .71 -.20 .95 eTh .98 -.87 .46 K -.15 .02 -.23 .98 Factores -.71 .69 Iγ Varimax no -.36 .69 .35 ∆T normalizado rotados F -.90 .94 -.21 eTh/K .98 -.87 .46 eU/K .71 .20 .95 eU/eTh -.90 .94 -.21 Variables F1 Rotación eU .96 eTh .99 K -.35 .98 Factores Iγ no .56 ∆T F -.61 rotados eTh/K .99 eU/K .96 eU/eTh -.61 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .14 .19 .10 .13 .22 .14 .13 D .09 .09 .09 .17 .14 .08 .07 .14 D .17 .24 .11 .10 .15 .24 .17 .05 D .14 .21 .18 .12 .09 .21 .13 .09 D .14 .05 .18 .11 .07 .09 .05 .14 .09 D .03 .14 .13 .07 .08 .13 .14 .03 .13 D .18 .17 .30 .14 .24 .16 .17 .18 .18 n Dα 28 .30 n Dα 14 .43 n Dα 44 .24 n Dα 56 .21 n Dα 110 .15 n Dα 12 .47 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) 9 10 1 Serpentinitas 2 In situ Poco potentes 3 1 Gabros 3 Variables F1 F2 Rotación eU .97 -.12 eTh .99 -.05 K .33 .79 .98 -.08 Factores Iγ no -.80 .43 ∆T F -.04 -.30 rotados eTh/K .99 -.05 eU/K .97 .11 eU/eTh -.84 -.29 Variables F1 F3 Rotación eU .93 -.06 eTh .98 .00 K -.21 .84 .97 -.01 Factores Iγ no .52 .46 ∆T F -.57 -.05 rotados eTh/K .99 -.03 eU/K .93 .12 eU/eTh -.55 -.26 Variables F1 F2 F3 Rotación eU .93 .33 -.01 eTh -.58 .79 -.06 K .11 -.01 -.96 Factores .57 .79 -.05 no Iγ -.28 -.53 -.26 rotados ∆T eTh/K -.58 .79 -.06 eU/K .93 .33 .01 Variables F1 F2 F3 Rotación eU .87 .47 .02 eTh -.26 .95 -.02 K -.06 .04 .96 .56 .82 .02 Factores Iγ no .38 -.23 -.27 ∆T rotados F .90 -.38 .06 eTh/K -.25 .95 -.07 eU/K .87 .47 .00 eU/eTh .90 -.38 .04 Variables F1 F2 Rotación F1 F2 Rotación eU .73 -.64 -.08 .97 eTh .98 .09 -.77 .62 .96 -.23 -.53 .83 Iγ Factores .00 -.74 .51 .53 Varimax ∆T no F -.73 -.05 rotados .90 -.03 normalizado eTh/K .99 .09 -.77 .62 eU/K .74 .63 .09 .97 eU/eTh -.72 -.65 .97 -.03 Variables F1 Rotación eU .84 eTh .98 K .54 .99 Factores Iγ no .59 ∆T F -.90 rotados eTh/K .98 eU/K .84 eU/eTh -.90 Variables F1 F3 Rotación F2 F3 Rotación eU .83 -.04 .17 .04 Factores Varimax eTh -.67 -.30 -.99 .05 normalizado no K .56 -.56 rotados .50 -.79 .35 -.25 -.44 .04 Iγ .03 .88 .08 .95 ∆T F .99 .00 .69 -.16 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. D .11 .15 .18 .11 .08 .13 .15 .11 .13 D .06 .08 .04 .07 .02 .03 .07 .07 .02 D .10 .04 .10 .07 .10 .04 .10 D .05 .04 .18 .06 .13 .07 .04 .05 .07 D .15 .18 .17 .11 .05 .18 .16 .05 D .24 .19 .28 .19 .27 .09 .19 .24 .09 D .18 .17 .37 .18 .15 .20 .17 n Dα 20 .36 n Dα 262 .10 n Dα 219 .11 n Dα 180 .19 n Dα 72 .19 n Dα 14 .43 n 17 Dα .39 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) eTh/K eU/K eU/eTh 4 1 Gabros bandeados 3 1 2 Serpentinitas Redepositadas 4 5 -.68 -.28 -.99 .08 .80 .00 .14 .09 .99 .02 .68 -.12 Variables F1 F2 F3 Rotación eU .96 .24 .01 eTh -.60 .78 .01 K .15 .16 .79 .89 .42 .02 Factores Iγ no .23 .24 -.70 ∆T rotados F .99 .01 .00 eTh/K -.60 .78 .01 eU/K .96 .24 .01 eU/eTh .99 .01 .00 Variables F1 Rotación eU .73 eTh .98 .92 Factores Iγ no F -.60 rotados eTh/K .98 eU/K .73 eU/eTh -.68 Variables F1 Rotación F1 F2 Rotación eU .92 .96 .25 eTh -.73 -.21 -.94 K .09 .05 .09 .76 Factores .99 -.04 Iγ Varimax no -.50 -.05 -.77 ∆T normalizado rotados F .99 .01 .57 eTh/K -.73 -.21 -.94 eU/K .92 .96 .25 eU/eTh .99 .81 .57 Variables F1 F2 Rotación eU .93 -.06 eTh .98 -.01 K -.05 -.83 Factores -.21 .64 no ∆T F -.92 -.14 rotados eU/K .93 .06 eU/eTh -.92 -.14 Variables F1 Rotación eU .90 eTh .98 .97 Iγ Factores .67 ∆T no F -.87 rotados eTh/K .98 eU/K .90 eU/eTh -.89 Variables F1 F2 Rotación eU .96 .02 eTh .90 -.12 K -.03 .88 .99 -.03 Factores Iγ no -.35 -.46 ∆T rotados F .21 .17 eTh/K .90 -.12 eU/K .96 .02 eU/eTh .21 .17 Variables F1 Rotación F1 F2 F3 Rotación eU .73 .09 .98 .06 eTh .96 .85 .49 .03 K .06 .06 .01 -.95 .96 .56 .81 .05 Iγ .41 -.03 .64 -.31 ∆T F -.67 -.90 .07 .06 Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .17 .20 D .14 .12 .19 .14 .08 .14 .12 .14 .14 D .08 .14 .11 .10 .14 .08 .10 D .22 .23 .15 .13 .12 .17 .23 .22 .17 D .16 .18 .15 .07 .08 .16 .08 D .11 .13 .14 .17 .09 .13 .11 .10 D .26 .17 .19 .20 .18 .21 .17 .26 .21 D .11 .08 .17 .09 .15 .09 n Dα 65 .20 n Dα 59 .21 n Dα 10 .51 n Dα 70 .19 n Dα 31 .29 n Dα 11 .49 n 39 Dα .26 Tabla 19 �Formaciones y rocas Área Matriz factorial Prueba de bondad de ajuste (KolmogorovSmirnov) F eTh/K eU/K eU/eTh 6 11 -.67 .96 .73 -.67 Variables eU eTh K Iγ ∆T F eTh/K eU/K eU/eTh Variables eU eTh K Iγ F eTh/K eU/K eU/eTh F1 -.54 -.97 .14 -.87 .74 .61 -.97 .54 .61 F1 .99 -.01 .02 .94 .93 -.01 .99 .93 -.90 .85 .09 -.98 F2 .83 -.17 .10 .47 .00 .77 -.17 .83 .77 F2 .08 .97 -.51 .31 -.32 .97 .08 -.32 .07 .06 .49 .03 .98 .06 .07 .06 Rotación Factores no rotados Rotación Factores no rotados Nota: En negritas las variables que más contribuyen en los factores (> 0.70). Solo se muestran los factores que aportan información y cuyas variables poseen una distribución normal D: Discrepancia máxima entre la distribución acumulativa de probabilidad empírica y la teórica. Dα: Valor crítico de D; α<.01: Nivel de significación; n: Número de muestras. .08 .11 .09 D .16 .06 .15 .09 .15 .05 .06 .16 .05 D .09 .11 .12 .05 .07 .11 .09 .07 n Dα 79 .18 n Dα 71 .19 Tabla 19 �Tabla 20. Regularidades geológicas y geofísicas de la región Mayarí-Sagua-Moa. Conjuntos de rocas Regularidades geológicas Con alta arcillosidad, acidez o ambos elementos Con cortezas de meteorización Regularidades aerogeofísicas Altos contenidos de eU, eTh y K, y correlaciones estadísticas significativas entre ellos. Altas concentraciones de eTh. Con poco grado de meteorización, altos contenidos organógenos en ellas y en los suelos desarrollados Altos contenidos de eU. sobre ellas Todas las rocas De modo general Afectadas por fallas Con procesos hidrotermales Con aumento de la serpentinización Sedimentarias Con cortezas lateríticas redepositadas Con altos contenidos de materia orgánica en ellas y en suelos desarrollados sobre ellas Altos gradientes y anomalías alargadas de ∆T. Alineaciones en los mapas de relieve de ∆T y sus gradientes. Altos contenidos de K. Altos valores del parámetro F, bajos de eTh/K y eU/K, y altos de eU/eTh. Correlación estadística negativa entre K y ∆T. Anomalías alargadas según la dirección de los sistemas de fallas. En las mismas el campo magnético posee intensidades negativas menores de -25 nT. En los mapas los mapas de relieve de ∆T y sus gradientes se destacan como alineaciones. Altos gradientes y anomalías positivas alargadas de ∆T. Alineaciones en los mapas de relieve de ∆T y sus gradientes. Anomalías positivas alineadas en los mapas de derivada vertical de ∆T. Correlaciones estadísticas significativas entre eU y eTh. Altos contenidos de eU (> 4 ppm) Con predominio de material volcánico en Fm. Mícara superficie y profundidad, o con Altos contenidos de K y bajas intensidades de ∆T. Alta correlación afloramiento de su basamento, sin estadística negativa del K con el eU y eTh. desarrollo de cortezas de meteorización De modo general: se refiere a una formación o roca ofiolítica sin tener en cuenta su composición, grado de alteración, edad, posición en el corte, etc. Tabla 20 �Conjuntos de rocas Regularidades geológicas Regularidades aerogeofísicas Con predominio en superficie y profundidad de bloques de serpentinitas, Bajos contenidos de K y altas intensidades de ∆T. yaciendo sobre rocas serpentinizadas Con afloramiento de su basamento y/o Contenidos de K> 1.2 %. Valores de 2x10-4 de eTh/K y eU/K, y 2x10-2 alteraciones hidrotermales. de F. Con poco espesor, yaciendo sobre peridotitas Con grandes espesores o yaciendo sobre rocas de baja magnetización De modo general Con alto grado de acidez y poca meteorización, yaciendo sobre rocas serpentinizadas Jóvenes yaciendo sobre rocas serpentinizadas Volcano-sedimentarias Con grandes espesores y ausencia en profundidad de rocas serpentiníticas Cretácicas (ventanas tectónicas) Con pocos espesores, yaciendo sobre rocas serpentiníticas Con poco espesor, yaciendo sobre peridotitas Con grandes espesores o yaciendo sobre rocas de baja magnetización Con alteraciones hidrotermales De modo general Altas intensidades positivas de ∆T Altas intensidades negativas de ∆T Altos contenidos de K. Se delimitan con contenidos iguales o superiores a 0.4 % de K e Iγ iguales o superiores a 3 µr/h. Altas concentraciones de eU e intensidades de ∆T. Altos contenidos de eU y K, y altas intensidades de ∆T. Altas intensidades negativas de ∆T. Valores positivos de ∆T. Altas intensidades positivas de ∆T Altas intensidades negativas de ∆T Contenidos de K> 1.2 %. Valores de 2x10-4 de eTh/K y eU/K, y 2x10-2 de F. Baja radiactividad, sobre todo bajos contenidos de K (< 0.4 %). De modo general: se refiere a una formación o roca ofiolítica sin tener en cuenta su composición, grado de alteración, edad, posición en el corte, etc. Tabla 20 �Conjuntos de rocas Ofiolitas Regularidades geológicas Regularidades aerogeofísicas De las partes superiores del corte, con bajo grado de Altas intensidades de ∆T y contenidos relativamente altos de eU, eTh alteración superficial y grandes espesores yK Alteradas hidrotermalmente De modo general Con lateritas Espesores De gran potencia, con mayor tiempo de formación y madurez del corte, formadas o redepositadas sobre serpentinitas de gran espesor Redepositadas o in situ sobre serpentinitas Grandes Pequeños El complejo de tectonitas con mayor espesor que el cumulativo, cuando afloran cualquiera de los dos complejos El complejo de tectonitas con menor espesor que el cumulativo o la suma de este con otras rocas, cuando aflora el primero mencionado El complejo cumulativo con mayor espesor que el de tectonitas cuando aflora el primero mencionado Contenidos superiores a 0.4 % de K y valores iguales o menores de 2x10-4 de eU/K. Altos contenidos de eU y eTh, así como altos valores de eTh/K, eU/K y bajos de eU/eTh. Se delimita con contenidos iguales o superiores a 2 ppm de eU y eTh, así como valores de 1x10-3 de eTh/K, 5x10-4 de eU/K y 3 µr/h de Iγ. Además de elementos mencionados en las lateritas de forma general, también se observan altas correlaciones estadísticas entre eU y eTh, y altas intensidades de ∆T. Los mayores contenidos de eU y eTh dentro de las lateritas. Altas intensidades positivas de ∆T. Altas intensidades negativas de ∆T. Valores positivos de ∆T. Valores negativos de ∆T. Valores negativos de ∆T. De modo general: se refiere a una formación o roca ofiolítica sin tener en cuenta su composición, grado de alteración, edad, posición en el corte, etc. Tabla 20 �ANEXOS GRÁFICOS �Anexo 1. Mapa geológico de la región Mayarí-Sagua-Moa (modificado de Albear y otros, 1988). �230000 FRANK PAIS MAYARI Miraflores MOA 0 4 8 Km. LEVISA Cananova 220000 Quesigua SAGUA DE TANAMO Guamutas Cayo Grande Sierra del Cristal Quemado del Negro 210000 Calentura La Corea Sierra de Maguey El Sopo Pinares de Mayarí 200000 590000 600000 610000 Cupeyes 620000 630000 640000 650000 660000 670000 680000 690000 700000 710000 720000 730000 Anexo 2. Esquema tectónico generalizado de la región Mayarí-Sagua-Moa (modificado de Adamovich y Chejovich, 1963; Albear y otros, 1988; Linares y otros, 1988; Gyarmati y Leyé O'Conor, 1990; Rodríguez, 1998a, 1999b). ������������������������� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Nuevas regularidades geológicas de la región Mayarí-Sagua-Moa a partir de la reinterpretación del levantamiento aerogeofísico 1:50 000 Creator An entity primarily responsible for making the resource José Alberto Batista Rodríguez Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Contributor An entity responsible for making contributions to the resource 2002 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/47da0f21f8f0808f8ab78709e56191cf.pdf 6830db0b44123022f9e95cd6b6763155 PDF Text Text TESIS Modelo pedagógico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo Tania Bess Reyes �Página legal Título de la obra: Modelo pedagógico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo, 204pp. Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2016 -- ISBN: 1.Autor: Tania Bess Reyes 2.Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016 La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas. La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria Instituto Superior Minero Metalúrgico Ave Calixto García Íñiguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba e-mail: edum@ismm.edu.cu Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum �REPÚBLICA DE CUBA UNIVERSIDAD CENTRAL “MARTA ABREU” DE LAS VILLAS CENTRO DE ESTUDIOS DE EDUCACIÓN Modelo pedagógico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera Tesis en opción al Grado Científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas Autora: Lic. Tania Bess Reyes Tutoras: Dr. Teresita de Jesús Gallardo López Dr. Norma Molina Prendes Santa Clara 2014 �ÍNDICE INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................... 1 1. LA FORMACIÓN SOCIOCULTURAL DEL ESTUDIANTE DE INGENIERÍA EN METALURGIA Y MATERIALES: REFERENTES TEÓRICOS DESDE LA LABOR EDUCATIVA DEL COLECTIVO DE CARRERA ............................ 11 1.1 La formación actual del profesional en el contexto internacional y en Cuba. ............................................... 11 1.2. La formación actual del profesional de Ingeniería en Metalurgia y Materiales............................................. 16 1.3 La formación sociocultural como dimensión de la formación integral del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales: consideraciones generales ...................................................................................................... 18 1.4 La labor educativa del colectivo de carrera en la formación del profesional ................................................ 27 1.5 La formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera ................................................................................................................................ 31 2. PROPUESTA DE MODELO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN SOCIOCULTURAL DEL ESTUDIANTE DE INGENIERÍA EN METALURGIA Y MATERIALES DESDE LA LABOR EDUCATIVA DEL COLECTIVO DE CARRERA ............................................................................................................................................................... 35 2.1 Posición metodológica asumida .......................................................................................................... 35 2.2 Métodos y técnicas utilizados en la investigación ................................................................................... 35 2.3 Diagnóstico del estado actual de la formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera ......................................................................... 38 2.4 Propuesta de Modelo pedagógico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera ......................................................................... 49 2.4.1 Fundamentos del modelo pedagógico ........................................................................................... 49 2.4.2 Características generales y exigencias básicas del modelo pedagógico .............................................. 55 2.4.3 Presentación del modelo pedagógico ............................................................................................ 56 Representación gráfica del modelo pedagógico .............................................................................................. 56 Descripción del modelo pedagógico: introducción a sus compontes ................................................................... 59 Interrelación sistémica entre los componentes del modelo ................................................................................ 90 �3. VALORACIÓN DEL MODELO PEDAGÓGICO PROPUESTO POR EL CRITERIO DE EXPERTOS Y POR SU IMPLEMENTACIÓN PARCIAL ..................................................................................................................... 94 3. 1 Valoración del modelo pedagógico propuesto por criterio de expertos: selección de los expertos ................. 94 3.2 Resultados de la valoración de los expertos .......................................................................................... 95 3.3 Impacto del modelo según los expertos ................................................................................................ 97 3.4 Valoración del modelo pedagógico propuesto a través de su implementación parcial: resultados .................. 98 3.5 Valoración de las transformaciones de los estudiantes ......................................................................... 118 CONCLUSIONES .......................................................................................................................................... RECOMENDACIONES ................................................................................................................................... REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................................................. �INTRODUCCIÓN En los momentos actuales, el mundo vive transformaciones socioculturales que repercuten en todas las ramas en que se desarrolla la vida del hombre. Hechos como la globalización neoliberal, la internacionalización de la cultura, el acelerado auge de la producción y transformación de nuevos conocimientos y la Revolución Científico Técnica, son decisivos para analizar cualquier fenómeno que se produzca a nivel mundial. Entre estas características, adquieren particular importancia las que provocan el trabajo en redes colaborativas o equipos multidisciplinarios integrados por hombres de diferentes latitudes que obligan a los individuos a trabajar y vivir en contextos diferentes a los de su formación, lo que trae como consecuencia que deban prepararse para la modificación de su actuación en esos nuevos contextos, a partir de sus específicos valores culturales que son decisivos en su adecuada inserción en estos y en los resultados de su labor profesional. En medio de estas circunstancias, la educación, como institución formalmente encargada de la formación de los individuos y, esencialmente, la Educación Superior , como antesala de su vida al trabajo, ha transformado las tradicionales concepciones de su proceso formativo para que su proceso enseñanza aprendizaje se dirija hacia una integración de saberes por intereses de las leyes del mercado, de forma general, en los países desarrollados. Sin embargo, esas aspiraciones no se han concretado totalmente y aún resulta en desventaja el saber ser. En particular, en el caso de Cuba, se ha venido renovando su sistema educativo según las necesidades de la época actual. La formación integral constituye la idea rectora de la Educación Superior Cubana, que expresa la pretensión de centrar el quehacer de las universidades en la formación plena de los profesionales, de modo que los conduzca hacia el desarrollo de altos valores humanos, la creatividad, la independencia, la capacidad para la autoeducación, la actualización y la preparación para trabajar en colectivo y en equipos multidisciplinarios (Horruitiner, 2006). Una de las dimensiones de la formación integral es la formación humanística que centra su atención en el desarrollo pleno de la personalidad del hombre, el desarrollo de una vida culta activa, la participación en proyectos sociales comunitarios y su preparación para vivir en sociedad y servirla favorablemente. Este tema ha sido abordado en algunas investigaciones de diferentes universidades del país que se enfocan hacia el desarrollo cultural y espiritual lo que conlleva a la formación humanística del individuo y como consecuencia a mayor integralidad. Se conocen entre ellas, la de González y otros (2008) como resultado de 1 �su Proyecto “Universidad, comunidad y formación humanístico cultural" (2008) que considera necesario el enjuiciamiento crítico del legado cultural universal y nacional, como vía para entender nuestro pasado, nuestro presente y nuestro futuro. Comprende también el cultivo de la sensibilidad, una actuación y un modo de comportamiento de acuerdo con los exigencias de los tiempos en que el sujeto se encuentra. Por otra parte, Bao y Aguilera (2008) abordan en su estudio la necesaria relación que debe existir entre las ciencias técnicas y las humanísticas como herramientas para solucionar problemas de la profesión que imbriquen a la sociedad, el enriquecimiento de la espiritualidad, el perfeccionamiento de la relación entre los hombres y entre estos con la naturaleza, el conocimiento de sus raíces, la admiración de las mejores manifestaciones de la cultura universal como incentivo para el surgimiento de positivos sentimientos, convicciones, valores e iniciativa para la creación, en beneficio propio y de la comunidad. Otro estudio es el de Chaviano (2007) quien dirige su investigación particularmente a los profesores de carreras no humanísticas con el objetivo de que en su continua formación puedan devolver a la cultura de manera potenciada lo que tomaron de ella para desarrollarse y que contribuyan al desarrollo de los demás y de los contextos con los cuales interactúan. Por su parte, la investigación de Molina (2005) se dirige particularmente a los estudiantes de las Ciencias Médicas, para formarlos de modo que puedan incidir de manera consciente en su crecimiento personal y que este contribuya al mejoramiento del contexto donde se desarrollen, fundamentalmente, a partir de apreciar rasgos de manifestaciones culturales; de desarrollar el gusto, la originalidad, la creatividad, de relacionarse con las tradiciones, con la evolución del proceso histórico - cultural, con las personalidades artísticas e históricas; así como desarrollar valores humanos y habilidades comunicativas y para la interacción. Mientras que Torroella (2004) en un proyecto de mejoramiento y superación de la cultura dirige su estudio hacia el desarrollo de la personalidad por la búsqueda de una actitud transformadora, para que pueda producir y crear nuevos valores culturales a partir de la asimilación reflexiva y crítica de la cultura que le ha antecedido. Por otro lado, específicamente en el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Antonio Núñez Jiménez" (ISMM) se han realizado estudios como el de Hernández y Toirac (2002) que tributa a la formación humanística al integrar a partir del proyecto educativo, los conocimientos de las diferentes disciplinas con la cultura medioambiental, la historia de la profesión, aspectos sobre comunicación, ética y otros relacionados con los intereses culturales y sociales que se requieren de los profesionales de hoy y que permiten lograr mayor protagonismo de los estudiantes en su proceso de formación. Se han desarrollado, además, investigaciones como la de Ferrer (2006) que particulariza en lo medioambiental y su importancia para un profesional de esta rama y la de Azahares (2013) que incentiva el vínculo de los aspectos tecnológico, socio-humanista y ambiental y su valoración cultural de modo que 2 �permita, desde una visión más amplia y consciente, su desempeño profesional por el desarrollo y bienestar humano. Indudablemente estos estudios precedentes resultan valiosos por sus aportes desde el punto de vista del desarrollo y crecimiento espiritual y humano en consonancia con los saberes científicos técnicos pero se constata la carencia de investigaciones que enfaticen en la importancia de que se eduque a los estudiantes en la concepción de tomar en consideración los valores socioculturales del contexto de actuación como premisa y necesidad para que su labor profesional alcance resultados más satisfactorios y en la obtención de adecuados saberes que les permitan adaptar y readaptar esta última en dependencia de dichos valores, particularmente para un futuro ingeniero en Metalurgia y Materiales que se desempeñará en diversos contextos con específicas características. Se piensa que estos contenidos deben incluirse como parte de la formación sociocultural de los estudiantes y que esta debe constituir una dimensión de la formación humanística que conforme la integralidad a que se aspira en la Educación Superior Cubana pues aborda específicos contenidos que profundizan en el desarrollo cultural y espiritual de los educandos. Primeramente, se considera que la formación sociocultural de los individuos en los tiempos actuales debe profundizar aún más en la preparación desde la instrucción y la educación para el contacto con culturas e individuos pertenecientes a contextos diferentes en cualquier parte del mundo, en la preparación para establecer una comunicación efectiva y adecuadas relaciones humanas, así como en el fortalecimiento de valores que propicien el desarrollo de sentimientos de pertenencia y de compromiso con los distintos contextos en que interactúen. Esto permitirá efectuar con mejores resultados el trabajo colectivo, en redes colaborativas y en equipos multidisciplinarios que se incrementa en la época actual. Además, la formación sociocultural también debe conducirse hacia el desarrollo de saberes que propicien el crecimiento espiritual de los seres humanos a partir de su adecuada inserción y actuación en diferentes contextos teniendo en cuenta lo normado socialmente en ellos en cuanto a ética, comunicación e interacción humana, ciudadanía, legalidad, economía u otros valores culturales que puedan incidir en su vida comunitaria y profesional en contraposición con la deshumanización que provocan la Revolución Científico Técnica, el acelerado auge de la información a través de las tecnologías de la información y las comunicaciones, la globalización neoliberal y la internacionalización de la cultura. La formación también debe dirigirse a desarrollar los saberes que permitan que en la interacción con los miembros de los diferentes contextos, los individuos puedan contribuir a transformar los valores culturales que afecten el progresivo desarrollo de estos últimos. Se piensa que son los estudiantes de las Ciencias Técnicas los que han sido más desfavorecidos en cuanto a la adquisición de estos saberes pues, tradicionalmente sus procesos formativos han estado dirigidos al desarrollo de la cultura de los saberes técnicos específicos de su profesión preferentemente y no se ha 3 �reconocido sistemáticamente la necesidad de potenciar el desarrollo de conocimientos, hábitos, habilidades, capacidades y convicciones para la determinación de comportamientos, actitudes, formas de comunicación, estilos de pensamiento y valores humanos que influyen directamente en su labor profesional. Así se constata en estudios realizados por autores como Alpajón (2001), Velázquez (2001), Verdecia (2005), Almenares (2006), Cano (2006), Loyola (2006) que aunque en sus trabajos hacen un análisis del proceso formativo, realizan mayor énfasis en las soluciones tecnológicas a problemas planteados y sus impactos medioambientales, sin considerar sus causas culturales en general. En estos no se sistematiza en el vínculo de los conocimientos propios de su ciencia con los de las humanidades y las ciencias sociales que les otorgan los medios para comprender y valorar el beneficio y utilidad de los diseños que realizan desde su profesión (Carl Mitchan, 2001 citando a la Comisión de acreditación para la ingeniería y la tecnología). Por otra parte, aunque conocen sobre el impacto y la influencia social de la tecnología aún se necesita continuar trabajando en su concientización sobre la responsabilidad social que tienen y en su capacitación para la consideración de los diversos factores éticos, económicos, sociales y de seguridad a tener en cuenta para tomar decisiones desde su labor profesional que conlleve a que no olviden su esencia humana ante ningún esfuerzo técnico. Lo anterior se comprobó en la realización entre septiembre 2007 y julio 2008 del diagnóstico exploratorio a la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales pues aunque, en cierta medida, potencia el desarrollo integral de la personalidad aún los resultados de su labor educativa para el desarrollo integral de la personalidad de los estudiantes no son suficientes. Entre sus resultados están el reconocimiento de que hay que adecuar el alcance de los conocimientos, habilidades y valores en la mayoría de las disciplinas de la carrera a las exigencias actuales de competitividad internacional y a la necesidad de que los futuros ingenieros aprendan a comunicarse y a trabajar adecuadamente con los de otros países, el planteamiento en su plan de estudio de objetivos generales educativos referidos a la resolución de problemas profesionales a través del trabajo en equipo y el autoaprendizaje, a la actuación en todos los contextos conforme a los principios éticos del Ingeniero en Metalurgia y Materiales y al desarrollo de una formación cultural integral que le permita enriquecer su actividad profesional. También está la inclusión en su sistema de habilidades las de escribir con profesionalidad; exponer y defender con adecuada comunicación los resultados de evaluaciones sistemáticas, parciales y finales e informes de laboratorios, de talleres, de eventos científico-técnicos y trabajos o proyectos de curso; la declaración de estrategias curriculares sobre Economía, Computación, Ecología e Idioma Inglés y la evaluación de estas y de la integración de conocimientos en la solución de problemas profesionales 4 �complejos con la participación de varias asignaturas del año en los trabajos o proyectos de curso integradores. Sin embargo, no se hace mención al trabajo con las estrategias de Historia de Cuba y de lengua materna, ni con la Instrucción 1 del 2009 que orienta los procederes relativos a esta. Tampoco se reconoce que la labor formativa para la integración de saberes científicos, técnicos y humanísticos debe organizarse desde todas las aristas curriculares partiendo desde cada clase, desde lo extracurricular y finalmente, en el momento de evaluación. Por otra parte, se aprecia la diversificación de los contenidos de sus currículos con propuesta de asignaturas optativas y electivas pertenecientes a las ramas humanísticas a partir de la introducción del plan de estudios D, tales como: Comportamiento humano, Cortesía y protocolo, La ética del ingeniero, Curso de redacción y ortografía, Patrimonio minero - metalúrgico y otras pertenecientes a las disciplinas Gestión empresarial, Formación pedagógica y científica, Legalidad y Apreciación de las artes; pero no todos los estudiantes optan por estas asignaturas que contribuyen a la formación de saberes humanísticos y se necesita incrementar el número de estas. La práctica educativa cotidiana permite afirmar que la labor educativa se efectúa, en gran medida, tal como se establece en la Educación Superior , es decir, se deriva consecutivamente desde la Estrategia del MES, la de la institución, la de la carrera hasta el proyecto educativo como vía en la que se concreta el enfoque integral en cada colectivo de año. Sin embargo, aún requiere de más intencionalidad y sistematicidad para que desde el año académico se planifiquen, orienten y controlen las acciones que permitan que todos los profesores se visualicen en su doble función de instructores y educadores; que dichas acciones no se limiten a espacios locales y temporales específicos y que se elaboren, implementen y evalúen con el protagonismo de los estudiantes y todo el sistema de influencias formales e informales que inciden sobre ellos (Horruitiner, 2000; Báxter, 2002; Gallardo, 2010). Requiere también de mayor sistematicidad en las actividades que se realizan desde el proyecto educativo que permitan la formación de saberes humanísticos que le son imprescindibles, esencialmente culturales y espirituales y que la práctica laboral y las evaluaciones parciales o finales amplíen su espectro hacia ellos. Además, el colectivo de carrera aún no está totalmente consciente de la necesidad de potenciar saberes culturales que conduzcan la formación hacia el aprendizaje social en vínculo con la técnica tales como: el análisis y valoración de las causas y consecuencias éticas, sociales, económicas e históricas de los resultados de su trabajo u otras aristas de su actividad profesional; así como la importancia de tomar en cuenta conocimientos cívicos, ciudadanos y comunicativos que permiten perfeccionar la labor profesional pues algunas de las asignaturas que contribuyen a ello están incluidas sólo como parte del currículum electivo complementario y sugieren a sus estudiantes la elección de estas en dependencia de los campos de acción de su preferencia. 5 �Se considera como una necesidad que la formación del ingeniero en Metalurgia y Materiales también se dirija hacia la potenciación de conocimientos, habilidades, hábitos y actitudes que le permitan reconocer la influencia de los valores socioculturales de los diferentes contextos de actuación en el desarrollo de la comunidad y la empresa para a partir de su detección influir en la transformación de los valores socioculturales que puedan afectar el desarrollo comunitario o empresarial pues su labor profesional se efectúa en diferentes contextos del país y del extranjero, se incrementa el trabajo en redes colaborativas y en equipos multidisciplinarios, se incrementa la colaboración de sus profesionales en países diversos y la sociedad requiere del perfeccionamiento de sus resultados productivos. Por tanto, se requiere la formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa concebida dentro del enfoque integral que caracteriza a la Universidad Cubana. Así se concebirá de manera sistémica desde la labor educativa y se concretará en los diferentes niveles organizativos de la carrera. Lo que significa que sus contenidos pueden abordarse desde el trabajo con las diferentes estrategias curriculares como la de lengua materna, la económica y la de historia, particularizando en el contexto formativo, así como que sus contenidos se incluyan como temáticas en las clases de las diferentes asignaturas y disciplinas con énfasis en la Disciplina Principal Integradora, en los contenidos evaluativos y en los proyectos educativo y social. Ahora bien, aunque diversos investigadores han abordado lo sociocultural (Guerra Mujal, 2000 citando a Dávalos, 1998; Adame, 2005; Lucas, 2005; Basail, 2005; Moguer, 2007; Moreno, s/a; Martínez, 2010 y Márquez, González y Márquez, 2012) aún no han arribado a un consenso en cuanto a su definición. Por tanto se reconoce su incipiente desarrollo teórico. En tanto, el tratamiento de lo sociocultural en la investigación pedagógica ha sido limitado. Se ha observado como una tendencia incluirlo como un enfoque en el proceso enseñanza aprendizaje de algunas asignaturas y carreras de diferentes universidades del país (Torres, 2008; Rodríguez, Gutiérrez Moreno y Gutiérrez Mazorra, s/a; Vázquez, 2003) y sólo los estudios de Ruiz (2000) lo reconocen como una dimensión de la formación integral; lo cual ha tenido repercusión en que existan carencias de fundamentos que la delimiten como dimensión de la formación humanística en una perspectiva de formación profesional integral. En este mismo orden, ha repercutido también en que el concepto de formación sociocultural desde lo pedagógico no haya sido suficientemente tratado, lo que deriva en carencias en la formación integral de los profesionales universitarios y en carencias de sustentos teóricos que comprendan las dimensiones que la integran y su operacionalización. Por otra parte, estas investigaciones mencionadas anteriormente, hacen referencia, fundamentalmente, a contextos de universidades pedagógicas para la formación de pregrado y posgrado en que las demandas 6 �formativas no son iguales a las referidas en esta investigación, así que lo sociocultural como dimensión de la formación humanística no ha sido suficientemente tratado desde la educación en Ciencias Técnicas. De modo que no se registran en la literatura estudios que sustenten un proceder para incidir de manera sistémica y científica en la potenciación de saberes que permitan a los estudiantes reconocer y utilizar la influencia de los valores socioculturales de sus contextos de actuación en los resultados de su labor profesional y aunque se introducen contenidos en los planes de estudio que aportan a ello, todavía no se ha explicitado un enfoque concreto al respecto en la formación de los profesionales cubanos. Esta problemática que se evidencia desde la teoría, se refleja en el plano empírico y, particularmente, en la práctica pedagógica del contexto específico de estudio de la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales, sustentadas por la experiencia pedagógica de la autora como profesora de la institución y la exploración realizada durante el intercambio con directivos del colectivo de carrera y de la empresa metalúrgica. De esta forma, se pudo constatar que: el proceso formativo no conduce al aprendizaje de los saberes socioculturales de los contextos empresariales y comunitarios de actuación desde la integración sistemática entre la universidad, la empresa y la comunidad; los contenidos curriculares que tributan a la formación sociocultural están contenidos como asignaturas electivas complementarias; existen limitaciones en la visualización de la relación de los valores socioculturales con el desarrollo en los contextos empresariales y comunitarios de actuación y en la integración entre los saberes socioculturales, los tecnológicos y técnicos de los contextos empresariales. Las causas que inciden en esta situación pueden estar relacionadas con carencias en el orden metodológico, tales como: insuficiente preparación del colectivo de carrera en cuanto a lo sociocultural, carencia de un modelo pedagógico que oriente el proceso de formación sociocultural, no están descriptos los procedimientos y metodologías que se deben utilizar para efectuar el proceso de formación sociocultural y carencia de una concepción metodológica que describa los procedimientos a seguir en un diagnóstico de necesidades de la formación sociocultural. La situación señalada permite plantear como problema científico: ¿Cómo contribuir a la formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera? Estas consideraciones conllevan a situar como objeto de investigación: La formación sociocultural del profesional y como campo de acción: La formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera. Así, con el propósito de contribuir al cumplimiento de este requerimiento de la época actual se propone como objetivo general: Proponer un modelo pedagógico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera. 7 �Teniendo en cuenta la relación existente entre el objeto de la investigación, su campo y el objetivo general, se formulan como objetivos específicos:  Determinar los fundamentos teóricos y metodológicos sobre la formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera.  Diagnosticar en la muestra seleccionada las necesidades de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera.  Diseñar los fundamentos teóricos metodológicos y los componentes procesuales que deben integrar un modelo pedagógico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera.  Valorar el modelo pedagógico propuesto por el criterio de expertos.  Valorar el modelo pedagógico propuesto por su implementación parcial. Para la búsqueda de solución al problema planteado se elaboran las siguientes interrogantes científicas:  ¿Cuáles son los fundamentos teóricos y metodológicos sobre la formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera?  ¿Cuáles son las necesidades de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera?  ¿Qué fundamentos teóricos metodológicos y componentes procesuales deben conformar un modelo pedagógico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera?  ¿Qué resultados ofrece la valoración del modelo pedagógico propuesto por el criterio de expertos?  ¿Qué resultados ofrece la valoración del modelo pedagógico propuesto en su implementación parcial? Todo el estudio se realizó en el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Antonio Núñez Jiménez", en la provincia Holguín, el cual asume la alta responsabilidad social de formar ingenieros para la minería y la metalurgia, sector priorizado de la economía nacional. Se escogió la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales y conformaron la muestra intencional de la investigación un grupo de 26 estudiantes de primer año de la carrera, los profesores del año académico, los directivos de la facultad de Metalurgia y Electromecánica; así como 20 ingenieros metalúrgicos en ejercicio en la empresa. La investigación asumió un enfoque dialéctico materialista en que se utiliza básicamente una perspectiva cualitativa en vínculo con lo cuantitativo. El estudio se realizó desde septiembre 2007 hasta noviembre de 2013. El momento exploratorio se desarrolló entre septiembre 2007 y julio 2008. Comprendió la identificación de la situación problémica, el establecimiento del diseño teórico metodológico, la planificación de la investigación y 8 �el diagnóstico del estado actual de la formación sociocultural del estudiante de la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales en el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Antonio Núñez Jiménez El momento del diseño del modelo comprendió desde enero de 2009 hasta diciembre del mismo año. En este se elaboraron los fundamentos teóricos para la formación sociocultural del estudiante de la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales y se diseñaron los componentes procesuales. El momento de valoración del modelo comprendió la valoración inicial a través del método de expertos, entre enero de 2010 hasta julio de 2011 y su implementación parcial desde septiembre de 2011 hasta noviembre de 2013. Todo ello implicó la introducción de mejoras. El cumplimiento de los objetivos fue posible a partir de la aplicación de métodos específicos del nivel teórico, empírico y estadístico matemático. Los métodos del nivel teórico posibilitaron la redacción del marco teórico, la elaboración del diseño teórico - metodológico y del modelo pedagógico. Los métodos empíricos posibilitaron la realización del diagnóstico de necesidades y potencialidades para enfrentar la formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa y su valoración. Mientras que los métodos del nivel estadístico- matemático facilitaron el procesamiento estadístico de la información para arribar a consideraciones al respecto. La novedad científica de la investigación radica en la propuesta de un modelo pedagógico de formación sociocultural para el estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales que constituye una nueva interpretación del objeto al considerarlo un proceso con diferentes componentes, que en su relación dinámica permiten el perfeccionamiento de la labor educativa del colectivo de carrera para contribuir a la formación integral del futuro profesional. También le imprime novedad a la investigación, la ejecución del proceso formativo de estos estudiantes de Ciencias Técnicas desde la dimensión sociocultural en el componente humanístico. El que particularmente se desarrolla en la universidad, la comunidad y la empresa indistintamente como contextos mineros metalúrgicos y asume la participación de formadores de todos ellos. La contribución a la teoría de la investigación se concreta en la operacionalización de la formación sociocultural en la formación del profesional de ingeniería, la concepción del formador sociocultural comunitario y empresarial como una de las figuras para la dirección del proceso formativo del estudiante de la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales y la propuesta de su perfil que se convierte en un instrumento de trabajo para la organización, planificación, ejecución y control de la labor de esta figura en el proceso de formación desde lo sociocultural; así como los fundamentos teórico - metodológicos y los componentes procesuales del modelo pedagógico que orientan el proceso de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera. El aporte práctico de la investigación consiste en: el diseño metodológico de las actividades que conforman el Programa de intervención educativa sociocultural, la elaboración de los programas de los cursos electivos: 9 �Comunicación Interpersonal, Cultura y Protocolo e Historia sobre la industria metalúrgica en Moa y la elaboración de la guía de variables e indicadores para realizar el diagnóstico de contextos empresariales y comunitarios. La memoria escrita de la tesis muestra el proceso de investigación a través del marco teórico, el diseño metodológico, la propuesta científica, la valoración del modelo con las mejoras introducidas, las conclusiones, las recomendaciones y los anexos. El primer capítulo contiene el marco teórico conceptual acerca de los referentes teóricos de la formación sociocultural desde lo educativo, el marco contextual a través del estudio de la época actual, las necesidades y requerimientos que se originan a partir de esta para la formación de profesionales desde la labor educativa en la Educación Superior Cubana. También se aborda la concreción de la formación sociocultural en la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales a partir de la influencia de agentes educativos de la comunidad y la empresa, en integración con los profesores de esta carrera desde todos estos escenarios. El capítulo 2 presenta la concepción metodológica asumida, el diagnóstico de la situación actual de la formación sociocultural en la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales y el modelo pedagógico como resultado científico con sus fundamentos teóricos, sus componentes procesuales y su representación gráfica. Mientras que el capítulo 3 presenta los resultados de la valoración del modelo mediante el criterio de expertos y mediante su implementación parcial en la carrera objeto de estudio. 10 �1. LA FORMACIÓN SOCIOCULTURAL DEL ESTUDIANTE DE INGENIERÍA EN METALURGIA Y MATERIALES: REFERENTES TEÓRICOS DESDE LA LABOR EDUCATIVA DEL COLECTIVO DE CARRERA En este capítulo se ofrecen los fundamentos teóricos acerca de la formación sociocultural del estudiante desde la labor educativa del colectivo de carrera como dimensión de la formación humanística en la integralidad a que se aspira en la Educación Superior Cubana actual. Se presentan, además, como sus sustentos a los formadores socioculturales comunitarios y empresariales y a la permanente interacción entre los contextos de su actuación: la universidad, la comunidad y la empresa. 1.1 La formación actual del profesional en el contexto internacional y en Cuba. El mundo actual está caracterizado por la globalización neoliberal, la Revolución Científico Técnica, el acelerado intercambio de información y la internacionalización de la cultura; características que favorecen mucho más el desigual desarrollo entre países, la pérdida de las raíces identitarias y la enajenación de los individuos. En este contexto han de vivir, trabajar y desenvolverse las personas de la época actual y en él han de enfrentar estas adversidades para garantizar una vida exitosa. Es por eso que la educación se renueva ante estos cambios pues a ella le corresponde desempeñar el rol fundamental en la formación de los individuos para que puedan adaptarse a su momento histórico y para que sean consecuentes con las necesidades de su etapa y con lo que se espera de ellos porque ¨ la educación tiene que adaptarse en todo momento a los cambios de la sociedad, sin dejar de transmitir por ello el saber adquirido, los principios y los frutos de la experiencia (Delors, 1996). Lo que significa que el accionar de los profesionales de la educación debe dirigirse hacia la búsqueda de las vías y procedimientos que permitan concretar una formación que tenga como objetivo potenciar la integración entre el saber, el hacer y el ser de los educandos. Específicamente en los momentos actuales, ha de enfocarse hacia el aprovechamiento de lo positivo de las características socioculturales del mundo actual que favorecen la colaboración e intercambio cognoscitivo y económico entre los pueblos, la facilidad y rapidez con que pueden comunicarse hombres de diferentes latitudes, la producción constante de conocimiento, entre otras y revertirlas adecuadamente en una formación que prepare para que todo ese intercambio y comunicación se efectúe sobre la base del respeto a 11 �las diferencias, a las normas, tradiciones y costumbres diversas; en defensa de la historia, cultura e identidad individual y en la búsqueda de superación y desarrollo mutuo. En estas circunstancias, los sistemas educativos en cada país han ido variando sus concepciones educativas en dependencia de las necesidades y de sus características específicas, sobre todo en la Educación Superior , antesala de la incorporación del individuo a la obtención de un papel protagónico en la vida profesional y social para que desde el proceso enseñanza aprendizaje se tomen en cuenta los desafíos sociales, los contextos formativos, las características de los entornos para transformar sus modelos de formación de modo que los estudiantes aprendan resolviendo problemas del mundo laboral, académico y social en integración, lo que los desarrolla como individuos más competentes, responsables, reflexivos, creativos, independientes. En las diferentes partes del mundo, los sistemas educativos han ido renovando sus procesos formativos para adecuarlos a las actuales circunstancias, sobre todo lo han centrado en el enfoque por competencias que requiere el mundo del trabajo, lo han dirigido al aprendizaje permanente y durante toda la vida, a la creación de redes que impliquen a la familia, a la escuela y a las entidades empresariales y a la dedicación del ser humano al desarrollo social. Sin embargo, según Díaz (1998) y Márquez (2005) aún quedan problemas en la formación profesional a nivel mundial porque aún los problemas presentes en la práctica social no son objeto de análisis y punto de partida del proceso de enseñanza aprendizaje y muestra de ello es que en muchos países existen problemas en la integración entre la universidad, la sociedad y el proceso productivo o de servicios, lo que impide que la actividad laboral constituya parte de su proceso de enseñanza aprendizaje. Por otra parte, los profesores y dirigentes de este proceso, aún manifiestan problemas en la concepción del proceso educativo e insuficiente dominio de la teoría didáctica y aún no se ha logrado la necesaria interrelación entre las disciplinas que aporta a los estudiantes una visión integral en la solución de los problemas profesionales. Estas limitaciones obstaculizan el cumplimiento del deber social que tiene la universidad como formadora de los profesionales que deben impulsar el desarrollo de la sociedad pues continúa graduando profesionales con carencias con respecto a las demandas de su época. Cuba no puede quedarse al margen del contexto internacional y aunque permanentemente se han ido obteniendo favorables resultados en la Educación Superior Cubana, debe ajustarse a los cambios sin que esto implique negativas consecuencias para la seguridad de la Revolución. Entre estos se encuentra la formación de profesionales preocupados por su superación constante, con actitudes y valores propicios para contribuir al desarrollo del país, que se caracterizan ¨ por su humanismo, vocación revolucionaria, sólidos conocimientos teórico – prácticos y actitudinales, así como el desarrollo de una mentalidad científica ¨. (González, 2006). 12 �Muestra de ello, son los numerosos éxitos obtenidos: los pasos de avanzada que ha dado el país en el sector económico, en la acogida que han tenido los programas para lograr una cultura general integral en toda la población, en los logros de las ramas de la biotecnología y en las investigaciones constantes para solucionar las dificultades de nuestra realidad. No obstante, aquí también se revitaliza la Educación Superior manteniendo el modelo de universidad científica, tecnológica y humana, la que se ha masificado con el proceso de universalización que diversifica los estudios superiores y la que ha aplicado variaciones en los currículos que tienden a flexibilizarlos y ampliarlos a partir de: a) la introducción del plan D que da prioridad a los aspectos específicos de la formación en cada carrera, unidos a otros que requiere un profesional actual b) el trabajo en función de la formación integral, la formación de valores, la unidad entre instrucción y educación, entre universidad y sociedad (Horruitiner, 2006). Según Ruiz, Horruitiner y Mondeja (2006), el plan D se caracteriza por diseñar perfiles terminales, fortalecer el uso de la computación y las TIC, formar desde lo sociohumanista y lo axiológico, mantener la actividad investigativa laboral y lograr mayor protagonismo de los estudiantes en su proceso de formación; propicia la introducción de nuevos métodos formativos que centren su atención en la autogestión del conocimiento; propone mejor correspondencia entre la formación científica y las competencias profesionales, propone también variaciones en las concepciones de las evaluaciones encaminadas a evaluar desempeños y en algunos casos competencias. Contribuye además al fortalecimiento de la formación social y humanística al integrar los conocimientos de las diferentes disciplinas con la cultura medioambiental, la historia de la profesión, aspectos sobre comunicación, ética y otros relacionados con los intereses culturales y sociales que se requieren de los profesionales de hoy. También ha convertido en desafíos para su trabajo las misiones de la Educación Superior declaradas por la UNESCO en 1998, relacionadas con la formación de profesionales con personalidades plenas, integradas y con elevadas competencias profesionales y otras que les permitan contribuir al desarrollo cultural, social y económico de su contexto. Fundamentalmente, en el caso de la formación humanística que históricamente ha resultado más desfavorecida, se ha priorizado el accionar de los investigadores y educadores en incrementar el número de investigaciones que contribuyan a solucionar esta problemática a partir de crear y extender resultados científicos que propicien que el proceso formativo conduzca a desarrollar verdaderos valores humanos, una cultura espiritual y universal que enfatice en el servicio a la sociedad a partir del conocimiento profesional y las relaciones entre los hombres y entre estos con la naturaleza. Con estas renovaciones se trata de establecer el equilibrio adecuado entre la formación científica y la espiritualidad del ser humano para concretar las aspiraciones de formación integral en los profesionales cubanos. 13 �Para cumplir dichas aspiraciones, la Universidad Cubana dirige su formación hacia la flexibilidad, la creatividad, la renovación constante del conocimiento, el comprometimiento social, los altos principios humanos, la preparación adecuada para asumir los desempeños laborales y profesionales que le conciernen y las posibilidades para insertarse en los vertiginosos avances científicos y tecnológicos (Horruitiner, 2006 y Fuentes, 2009). El Dr. Fernando Vecino Alegret resume el proceso de perfeccionamiento de la Universidad Cubana en el fortalecimiento del vínculo universidad – empresa, la formación integral, la preparación política ideológica y la solución de problemas del entorno. Ciertamente, así se evidencia en el estudio de la caracterización del proceso de formación en Cuba, realizado por investigadores como: Álvarez de Zayas, 1997; Horruitiner, 2006 y Gallardo, 2010; los que coinciden en que es el enfoque integral su paradigma educativo y dentro de este se debe potenciar la formación humanística, así como que constituyen sus dimensiones esenciales: la instructiva, la desarrolladora y la educativa. Estas dimensiones justifican la existencia de dos ideas rectoras: la formación de valores a partir de la labor política - ideológica para propiciar el desarrollo de actitudes comprometidas con los problemas sociales y la segunda sustentada en el principio del vínculo entre el estudio y el trabajo que encausa la formación hacia la instrucción y su relación con los modos de actuación de cada profesional. Estas características han motivado que en la práctica educativa se produzcan transformaciones en el proceso formativo: que se amplíen los escenarios que el profesor utiliza para educar; que se utilicen las situaciones de la vida real como contenidos de aprendizaje; que se de mayor protagonismo al estudiante en el proceso enseñanza aprendizaje; que se de mayor participación a la familia, la comunidad y las instituciones laborales en este proceso y que preocupe más qué tipo de persona se entrega a la sociedad. Se considera válido entonces, dedicar la atención a la categoría formación, reconocida como problema cardinal de las ciencias pedagógicas y que según Valdés (2004), es un concepto que aporta la filosofía; pero la formación como categoría pedagógica está indisolublemente ligada a la categoría desarrollo. Ambas establecen una interrelación que permite afirmar que cada una es dependiente de la otra y cada una complementa a la otra, por lo que referirse a formación conllevará necesariamente a desarrollo o viceversa. Por ende, la formación ha sido interpretada como base del desarrollo, lo orienta hacia el logro de los objetivos de la educación. Por tanto, desde el mismo momento en que el hombre nace, comienza a formarse con la incidencia familiar y la intervención de otras influencias del medio social y, por ende, se desarrolla. Sin embargo, su formación y desarrollo se perfecciona a partir de la incidencia de la escuela que organiza formal y sistemáticamente sus acciones, de modo que devienen en un proceso. 14 �Ahora bien, desde el punto de vista de la Educación Superior , la formación se enfoca en el desarrollo de las potencialidades de un profesional que, desde el ejercicio de una profesión, debe interactuar con la sociedad en correspondencia con las necesidades, condiciones y aspiraciones de esta. Por eso desde su propia definición Carlos Álvarez de Zayas la enfoca como un "proceso totalizador... que agrupa en una unidad dialéctica, los procesos educativo, desarrollador e instructivo" (Álvarez de Zayas, 1992). Sin dudas, la formación debe considerarse como un proceso (Báxter et al, 1994; Álvarez de Zayas, 1992; Álvarez y Pérez, 2008; Fuentes, 2009 y Suárez, s/a) continuo y complejo (ICCP s/a; Báxter, et al, 1994) sistemático y coherente (Sánchez, s/a) que a partir de la unidad dialéctica entre instrucción y desarrollo se encamina a la formación integral de la personalidad y que en los momentos actuales se orienta hacia una preparación para lograr que el sujeto tenga una actuación activa consciente y creadora en su propio aprendizaje y desarrollo que lo capacite para transformarse a sí mismo, el mundo en que vive y para vivir a tono con su tiempo (Sánchez, s/a; Suárez, s/a). Especialmente, la situación actual con sus particularidades exige que la formación profundice en el desarrollo de conocimientos, habilidades, hábitos y convicciones que propicien que los profesionales puedan autosuperarse, actualizarse permanente y continuamente, discernir y procesar información válida, tener verdaderos sentimientos y valores humanos y contribuir al desarrollo social de los pueblos. Lo que se logra con el empleo de métodos que acerquen el proceso formativo a la vida. Consecuentemente, entre los desafíos de las instituciones de Educación Superior están trascender las limitaciones de los enfoques tradicionales en la formación de profesionales y asumir un enfoque integral que permita desarrollar las potencialidades autorreguladoras para promover los más elevados valores universales (Gallardo, 2010). Para lograr esta integración de saberes se debe interrelacionar en la práctica el saber y el hacer científico con la espiritualidad humana, una interrelación que aún no se concreta totalmente en las universidades. Se piensa que uno de los modos de lograrlo es tomando a la cultura, a los sentimientos, a los valores y a las convicciones de los hombres como precedentes para la comprensión y la transformación de sus conocimientos, habilidades y hábitos. Ahora bien, el análisis de investigaciones relacionadas con el proceso formativo de los profesionales en Cuba (González, 2006; Herrera, 2003; Vega e Íñigo, 2008 y Álvarez y Pérez, 2008) permite concluir que estas características aún no se cumplimentan totalmente y que son los profesionales de las Ciencias Técnicas, los más desfavorecidos en cuanto a la interrelación entre la formación humanística, la tecnológica y la científica, pues en estos se realiza menos énfasis en formarlos con adecuados saberes útiles para la comunicación en diferentes contextos de actuación, para la interacción en equipos multi e interdisciplinarios, para la detección y apropiación de los valores sociales y culturales de los contextos profesionales y comunitarios en que desarrollan su profesión y su necesario uso en su actividad profesional. 15 �1.2. La formación actual del profesional de Ingeniería en Metalurgia y Materiales En el mundo, la formación de los ingenieros tiende a ser de forma integral, de interrelación entre su profesionalización con el campo de la enseñanza humanística de acuerdo con los requerimientos de la sociedad actual. Muestra de ello es que las ingenierías en diferentes partes del mundo, como respuesta a los cambios epocales, han incorporado en la formación saberes relacionados con la formación para trabajar en equipos multidisciplinarios, la familiarización con otras culturas, el conocimiento de otras lenguas, el conocimiento de ciencias humanas y económicas, la habilidad para comunicarse en forma oral y escrita y el desarrollo de valores humanos que propicien que sean responsables, flexibles y estén dispuestos a trabajar en otros países. Por su parte, el modelo cubano de formación ingenieril también ha ampliado su apertura a los saberes humanísticos y a la flexibilidad en las opciones de salida de su perfil profesional: se prepara para satisfacer las demandas de la producción y de la comunidad en que se inserta, desarrolla proyectos en vínculo con las empresas productivas, mantiene su relación con la sociedad a partir de la búsqueda de formas y métodos para incrementar en cantidad y calidad la producción de bienes materiales y la provisión de servicios públicos, se forma con una base ética y política y se profundiza en su formación comunicativa, ciudadana y económica. No obstante, aún quedan limitaciones en la formación de estos profesionales como las que se infieren a partir del análisis de las características de la formación ingenieril en Cuba (Labrada, 2008 y Álvarez y Pérez, 2008):  aún falta integración entre sus saberes técnicos y humanísticos  predominio de la vinculación entre teoría y práctica a través de la resolución de problemas y trabajos en laboratorio, así como falta de sistematicidad en el trabajo en el taller o en la planta  los ejercicios finales de la profesión no siempre se concretan en experiencias en las empresas  falta de preparación comunicativa para su vida como dirigentes y como integrantes de equipos multidisciplinarios  falta todavía interrelación entre la formación sociohumanista y la tecnológica en las carreras de Ciencias Técnicas, de modo general  falta enriquecimiento de la cultura de la profesión desde los procesos de enseñanza aprendizaje que comprenda aspectos relacionados con la historia de la profesión; normas, valores, estilos de comunicación en diferentes contextos de interacción; cultura, marketing y protocolo en diferentes países en que se desarrolle su profesión; procedimientos y estilos de desempeño de su profesión en otros contextos 16 � insatisfactorios conocimientos y habilidades comunicativas que les permitan transmitir sus ideas, criterios, conclusiones en forma oral o escrita de modo que sean comprensibles  falta conocimiento sobre la cultura que caracteriza a los diferentes contextos de actuación de su profesión y sobre protocolo y su aplicación en diferentes contextos de trabajo o sociales  los ingenieros no reconocen que actúan en un contexto social (fábricas, empresas, laboratorios) y no siempre contribuyen desde allí a dar respuesta a los problemas de las comunidades  se ha aprovechado débilmente el potencial ingenieril para la solución de problemas sociales de las comunidades en conjunto con la participación popular  falta preparación para tomar decisiones y trazar políticas que contribuyan a solucionar problemas en la comunidad. En el caso de la formación de ingenieros metalúrgicos en Cuba, se debe señalar que los primeros especialistas en esta rama se formaron en el extranjero antes del triunfo de la Revolución y posterior a esta fecha se formaron en países pertenecientes al campo socialista hasta 1975 en que abre la carrera en la Universidad de Oriente. A seguidas, se traslada la carrera para Moa como respuesta a una necesidad de la región minero metalúrgica del este de la provincia de Holguín que resalta en el país por sus reservas de níquel y cobalto que ubican a este renglón como el segundo de mayor importancia en la economía del país. En todos estos años, los planes de estudio se han ido transformando en correspondencia con las necesidades del país. En 1980 se gradúan los primeros ingenieros metalúrgicos en Cuba con el plan A, en 1982 se da paso al plan B y en 1984 se crea una unidad docente en la Empresa Metalúrgica ¨ José Martí ¨ por parte del Instituto Superior Politécnico José Antonio Echavarría. A partir de 1991 se comenzó a buscar una formación con un perfil más amplio cuando comenzó a aplicarse el plan C que se perfeccionó con C ´ en el año 1997. Hasta ese momento la formación de este profesional se caracterizaba por su acentuado interés en la profesionalización, carácter tecnológico y científico y marcada desventaja de la cultura humanística, como la mayoría de los profesionales de las Ciencias Técnicas. Hasta que a partir del curso 2008–2009 se introdujo el plan de estudios D con el objetivo de ajustarse a las renovaciones educacionales en medio de los cambios mundiales y debido a la necesidad de implementar una formación más amplia que garantice una respuesta más efectiva a los problemas socioeconómicos del país. Con este, en primer lugar, se transforma el nombre de la carrera en Ingeniería en Metalurgia y Materiales, se amplía la formación de este profesional desde la diversificación de los contenidos de sus currículos con propuesta de asignaturas optativas y electivas pertenecientes a las ramas humanísticas, tales como: Comportamiento humano, Cortesía y protocolo, Artes visuales, Artes escénicas, Arte literario, Música, 17 �Política internacional, Venta y compra, Comercio internacional, La ética del ingeniero, Curso de redacción y ortografía y otras pertenecientes a las disciplinas Gestión empresarial y Formación pedagógica y científica. No obstante, ello no garantiza que la formación humanística alcance los resultados aspirados pues no todos los estudiantes optan por asignaturas que son imprescindibles para desarrollar de forma más eficiente su labor profesional o que necesitan para vivir en armonía con los contextos sociales y con los individuos que los integran, no se les ofrecen todas las asignaturas que se lo posibilitan, ni se le aporta sistemática y continuamente desde otras aristas de la formación. El proceso formativo de los profesionales en la carrera ha sido objeto de diferentes investigaciones (Velázquez, 2001; Alpajón, 2001; Verdecia, 2005; Loyola, 2006; Almenares, 2006 y Cano, 2006) que han dirigido sus trabajos a la actividad metodológica en el tratamiento de los contenidos de la profesión desde variantes tecnológicas para resolver un problema de la práctica en una situación concreta temporal, de modo que los contenidos humanísticos no son atendidos desde esta óptica. Sin embargo, con investigaciones como las de Ferrer (2006) y Azahares (2013) se manifiesta la intencionalidad de profundizar en el trabajo para la potenciación de la integración entre los saberes científicos, tecnológicos y humanísticos desde lo curricular y lo extracurricular, con el objetivo de perfeccionar el proceso formativo. Por su parte, el plan de estudios vigente señala como dificultades en la formación de este tipo de profesional:  la necesidad de sistematizar en contenidos propios de la formación humanística: Idioma extranjero, Ecología y profundizar en conocimientos sobre Economía, Gestión Empresarial y las TIC para facilitar su desempeño en la toma de decisiones técnicas  aún no están resueltos los problemas ambientales que provoca su profesión a la comunidad  falta sistematizar sus conocimientos sobre la cultura industrial en diferentes regiones metalúrgicas  se necesita incluir en lo curricular aspectos relacionados con la historia de la profesión; historia y cultura de las industrias metalúrgicas; normas, valores, estilos de comunicación y tecnologías de producción del contexto metalúrgico y cultura y protocolo en diferentes países en que se desarrolle la industria metalúrgica; otros contextos metalúrgicos, sus técnicas de producción. 1.3 La formación sociocultural como dimensión de la formación integral del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales: consideraciones generales Independientemente de los favorables resultados alcanzados en la formación de los profesionales cubanos aún quedan carencias que limitan su preparación para actuar en las actuales circunstancias de vida y para alcanzar la integralidad como máxima aspiración de la Educación Superior Cubana. Aún se necesita profundizar en cuanto a la formación del ser, a la preparación para el contacto con otras culturas e individuos, para adaptarse a la vida y trabajo en contextos diferentes a los habituales, para la comunicación efectiva, para el establecimiento de adecuadas relaciones humanas, para fortalecer los valores 18 �que propicien una respuesta positiva para el desarrollo de cualquier contexto en que se encuentre, para conocer y tomar en cuenta los valores culturales propios del mismo cuando vaya a implementar una transformación desde su profesión y para el establecimiento de redes colaborativas profesionales que contribuyan al mutuo desarrollo económico y social de los países en contacto. Se considera que puede contribuir a su solución la adopción de la formación sociocultural del futuro profesional, encaminada a profundizar en el conocimiento de la cultura de diversos contextos profesionales y sociales con posibilidades para su futura actuación profesional, con el objetivo de garantizar una adecuada interacción y los conocimientos, habilidades, actitudes y convicciones propicios para la permanente readaptación y actuación en consonancia con las condiciones socioculturales. Se interesa fundamentalmente en los valores culturales del contexto específico de actuación que puedan incidir en el trabajo profesional o en la vida social del individuo. Quien la posea podrá readaptarse y actuar respetuosamente por el desarrollo de cualquier sociedad en que interactúe. ¿Por qué se considera necesaria la formación sociocultural? Todos los contextos en que ese profesional interactúe, sean académicos, profesionales o sociales, tendrán características que los identifiquen por las relaciones entre los hombres, costumbres, tradiciones, concepción del mundo de acuerdo con el modo de vida, características económicas, universo ideológico, formas de producción, desarrollo económico, tecnologías aplicadas y la interpretación que realicen de todo ello los miembros de dichos contextos. Estas peculiaridades tendrán incidencias positivas o negativas en sus motivaciones, conducta y actuación en el desarrollo de su labor profesional y de su vida social pues, según Vigotski, la cultura es el determinante primario del desarrollo individual. El hombre la crea y se desarrolla en ella y esta es quien influye en qué y cómo piensan. La formación sociocultural se sustenta en la idea marxista y vigotskiana de que la formación del hombre tiene que ser analizada dentro del contexto histórico en que se desarrolla y en la idea de que el hombre está altamente condicionado por el medio en el cual se educa porque la cultura que posea constituye parte de una construcción social que está en consonancia con las necesidades históricas de ese contexto y con las exigencias que se le plantean en ese momento. Especificando en el término ¨ sociocultural ¨ ha de precisarse que se refiere a la estrecha interrelación entre los términos sociedad y cultura y a la dificultad en la distinción de cómo cada uno influye en el otro, por lo que cuando se hable de una cultura, inmediatamente se pensará en específicas características sociales y, a la inversa, cuando se hable de una sociedad, inmediatamente se pensará en específicas características culturales. Es por eso que cuando se aborda la definición de cultura, generalmente, se presupone la sociedad; cada una existe porque existe la otra, así que una delimitación de ambas es meramente formal ¨ como afirma Kroeber (2003). 19 �Por ello Basail (2003) enfatiza en que la cultura identifica a cada sociedad a partir de los rasgos que ha desarrollado en la interacción social entre seres humanos (Tylor, 2003 y Berovides, 2000) durante su actividad práctico transformadora como productor de cultura y, a su vez, producto de esta (González, 2006). En resumen, se obtienen como productos de la cultura:  valores producidos o cultivados intencionalmente por el hombre en dependencia de sus valores (Freyre, 2004 retomando a Rickert 1943)  modos de vida: ¨ las organizaciones sociales, formas de hacer las cosas, ética, religión, lenguaje, conocimientos científicos, arte, tecnología ¨ (Berovides, 2000)  ¨ sistema de prácticas, sistema de símbolos ¨ (Basail, 2003)  ¨ rasgos, costumbres, hábitos alimentarios (…) modos de relación y socialización ¨ (Pino, 2005)  ¨ tradiciones, costumbres (…) moralidad, valores, aptitudes humanas, las instituciones y la vida social en su conjunto ¨ (López, 2006)  herramientas, identidad étnica (García y otros, (1997) retomando a Lynch y Modgil,1992)  creación convencional, modos de pensamiento y comportamiento (Herrera, 2003; citando a Pérez Gómez, 1985)  el sistema de nexos y relaciones que se forman en la actividad práctica colectiva de los seres humanos (Freyre, 2004 citando a Kagan). Es evidente que hay una relación de interdependencia entre lo social y lo cultural, con la que concuerdan Márquez, González y Márquez (2012), pues independientemente de que afirmen que se conciben como realidades relativamente independientes reconocen que en su dinámica se evidencia que se configuran y se caracterizan a partir de sus mutuas relaciones. Ello se demuestra, además, a partir del criterio de Basail (2003), quien expresa: “si la cultura es social… lo social es un producto cultural”, una conclusión muy lógica que parte de la existencia de una agrupación de individuos que interactúan pues como afirmara Merill (1967): ¨ la sociedad está formada por seres humanos en interacción¨. Realmente, si no existe relación entre individuos no se conforma una sociedad y los modos en que establecen las relaciones los diferentes individuos son diversos, por tanto, las relaciones, es decir, lo social también es parte de la cultura. En esa interacción conveniarán cómo serán sus relaciones y cómo van a conformar toda su actividad práctica colectiva, aprenderán cómo ha evolucionado esa actividad práctica colectiva, seguirán construyéndola, enriqueciéndola y transformándola, en síntesis, estarán intercambiando productos culturales. Todo ello confirma la idea de Vigotski con respecto a la mediación cultural y a la formación del hombre durante toda la vida en el proceso de apropiación de la cultura creada por las generaciones anteriores. 20 �Por su parte, González y Márquez (2012) y Lucas (2001) son partidarios de que en un análisis estructural del término “sociocultural”, “el prefijo resulta un elemento compositivo que recalca la proyección social de la cultura". Se está de acuerdo con este criterio pero se considera que está incompleto porque refleja una interacción unilateral entre estos componentes cuando se piensa que en realidad es bilateral, porque el término, a su vez, recalca que lo social está incluido dentro de la cultura. Con Lucas (2001) sucede lo contrario. Visualiza lo social como componente de lo cultural pero no manifiesta que todo lo cultural depende de lo social pues expresa que por una parte prefiere hablar de lo cultural y no de lo sociocultural porque, según su criterio, los elementos sociales están incluidos dentro de la cultura, aunque no critica a quienes asuman el uso del término sociocultural. Esa relación manifiesta entre cultura y sociedad y esa relación entre lo social y lo cultural a que hacen referencia los investigadores es reiterada en las definiciones del término ¨ sociocultural ¨ propiamente, aunque en ellas aparezcan de forma independiente los significados de los vocablos que lo componen. Así en un análisis sobre el criterio de los sociólogos positivistas Durkheim y Comte referido a la investigación sociocultural, Freyre (2004) concluye que para estos, lo social es ¨ entendido como la estructura y dinámica de las relaciones sociales fácticas y observables, y lo cultural, entendido como lo espiritual, lo subjetivo, lo consciente, lo ideal, lo individual, como realidad cualitativa no observable directamente. ¨ En este caso se aprecia una limitación en la concepción de lo social y lo cultural pues no manifiesta que lo social es un producto cultural y como cultural sólo considera el plano subjetivo del individuo. De esta forma se ha aplicado una visión reduccionista que no incluye siquiera a cada componente dentro del otro. Se deriva de aquí una conclusión que se reitera en estos pensadores y en los investigadores mencionados con anterioridad que definían la cultura o la sociedad: lo social se refiere a relaciones sociales (Moguer, 2007). Guerra Mujal (2000) citando a Dávalos (1998) y Adame (2005) también coinciden en ese punto. En el caso del primer investigador aunque separa los términos ¨ social¨ y ¨ cultura ¨, sí reconoce su nivel de interrelación e interdependencia hasta el punto ¨ que pasamos a hablar de una nueva realidad que integra sociedad y cultura, y por tanto política, económica, etc.¨; esto evidencia que es una separación meramente formal. El segundo investigador mencionado también asume la interrelación entre ambos términos, su complementación y que en ese binomio ¨ el término social incluye la condición de actuantes de los individuos, a partir de sus interacciones en una práctica; y es la cultura quien condiciona las formas, maneras y gradaciones de esa práctica social.¨ Pero estos investigadores tienen como limitación la división del término para su definición, por el contrario, Moguer (2007) reconoce su interrelación pero no se aproxima a expresarla concretamente mientras que Dávalos (1998) alcanza un nivel superior al lograr hacer más concreta la interrelación mencionada, sin 21 �embargo, aún le falta referirse a otros resultados que surgen como producto de esa interacción, tales como que en esas interacciones en determinada práctica es que se transforma y se produce la cultura. En cambio, Adame (2005) arriba a un nivel superior al definir el término sin necesidad de separar sus componentes y al expresar con un alto grado de síntesis las especificidades de ambos en su estrecho vínculo. Él expresa: ¨ lo sociocultural es un proceso de interacciones permanentes, una red y también un flujo de vínculos diversos y múltiples, que incluyen los simbólicos, los emocionales, los económicos, los ecológicos y los espirituales¨. Se comparte el criterio de Moreno (s/a) quien en su análisis asevera que la unión de los términos se dirige a significar la complementación entre lo social y lo cultural, a partir de la interacción del hombre con sus semejantes y que su grado de desarrollo y las condicionantes históricas en que se encuentre, será su cultura. La investigadora no profundiza en lo relativo a la cultura pero arriba a dos conclusiones que se comparten: lo sociocultural expresa características distintivas de fenómenos en que interactúan lo social y lo cultural y siempre se adjudica como cualidad, no existe independientemente. Por su parte, Martínez (2010) hace una reflexión sobre el origen del uso del término que, según, su criterio, toma vigencia en los estudios socioculturales por la profundización de los estudios antropológicos y se usa cuando en lo social se hace referencia a lo cultural que lo hace específico. En este caso se considera que pudiera ocurrir también el fenómeno inverso. Además, se refiere a su contenido, que lo comprenden todos los aspectos considerados comúnmente como culturales y otros “no necesariamente “culturales”, como sucede con lo recreativo, lo lúdico y el deporte". Este investigador también integra los componentes que denominan al término pero se refiere a productos culturales más generales que los que son de interés para esta investigación. Su criterio es importante desde el punto de vista en que recalca que es en un ámbito social, que se asumirá aquí como contexto de actuación, donde se valoran los aspectos culturales. Él expresa: " el término “sociocultural”, aunque ambiguo, nos sirve para señalar un ámbito social amplio donde, remitiéndonos a la “cultura” en sentido amplio y por tanto multifacético donde, junto a los aspectos generalmente entendidos por culturales (incluidos tanto los “artísticos” y profesionales como, de forma especial, los tradicionales), se valoren, integradamente, los relativos a la inversión del tiempo libre y la recreación, la práctica del deporte, el entretenimiento, etc.". Los referentes investigativos analizados brindan importantes aportes, pero en un intento de solventar sus limitaciones según los intereses de esta investigación se realiza otra aproximación a la definición del término. Tomando en consideración lo abordado previamente y el criterio de Márquez (2005) se considera que lo sociocultural es:  un producto cultural surgido como resultado de la interacción humana en un contexto socialmente pautado 22 � un valor cultural de los hombres aprehendido en interacción o creado en esta en determinado contexto, entre los que se cuentan las mismas relaciones y formas de comunicarse entre los hombres  la formación de los hombres en cada contexto  la actuación humana en cada contexto  la expresión de la interrelación entre una sociedad y su cultura  el conocimiento acumulado y transmitido de hombre a hombre  todo lo creado por el hombre en conjunto con otros hombres y basándose en sus conocimientos precedentes  un producto condicionado por determinada ideología, el desarrollo económico, el modo de vida y la formación de los individuos de determinada sociedad. En una aproximación a la definición del término, se considera que lo sociocultural es un rasgo que caracteriza a todo valor cultural heredado de generaciones anteriores y a todo resultado obtenido o creado por el hombre como producto de su interacción con otros hombres, sobre la base de las herencias precedentes y condicionado por la ideología, el desarrollo económico, el modo de vida y la formación de los individuos de ese contexto interactivo concreto. La única definición de formación sociocultural encontrada en la bibliografía disponible al alcance de la autora está expresada desde un criterio sociológico y, según su interpretación, en esta se identifica formación sociocultural con sociedad. Como ello no responde a los intereses de esta investigación, se toma su aporte positivo como referente para elaborar una aproximación a este concepto desde lo educativo. En ella Méndez (1988) expresa: ¨ toda formación sociocultural supone formas de organización y autoorganización que tienen que ver con la posición de los sujetos involucrados, las relaciones social e institucionalmente establecidas y las prácticas predominantes¨. Así que, en una aproximación a su definición desde lo educativo, la formación sociocultural, es el proceso planificado, controlado y dirigido a obtener como resultado el conocimiento y aprovechamiento de los valores culturales de un contexto en función de las necesidades que se tenga en el mismo y con el objetivo de evitar comportamientos agresivos con respecto a estos valores o contribuir a su transformación sin violentarlas. Tener en cuenta el significado que tienen para los miembros del contexto laboral y comunitario, los valores culturales heredados o creados en este y adquiridos en la interacción social producida en el mismo permitirán una adecuada actuación profesional en la preservación o transformación de ese contexto para conducirlos hacia niveles superiores de desarrollo. Se piensa que serán las características del contexto quienes determinen las necesidades de formación sociocultural que requerirá el profesional para desempeñarse adecuadamente en este. Por tanto, la 23 �formación sociocultural debe partir del conocimiento del renglón económico básico en cada contexto de actuación, pues este influirá en gran medida, en los valores socioculturales de dicho contexto. La investigación de los aspectos sociales y culturales dentro de lo laboral tiene, según Rodríguez (2001), sus antecedentes en lo sociológico pues a partir de investigaciones etnográficas (Whyte, 1955; Goffman, 1961; Garfenkel, 1968) que estudiaron pequeños grupos sociales en las sociedades industriales de los 60 y en los 70 se vio conveniente el estudio de la cultura de la vida de las organizaciones y demostraron la influencia de la cultura en la vida organizativa. Sus antecedentes también están, según Sanz (2006), en las investigaciones realizadas por Walker y Guest, Trist y colaboradores y Rice en cuanto a repercusiones de los cambios tecnológicos en el trabajo y cómo estos determinan el comportamiento laboral; las referidas a los cambios en las interacciones sociales a partir de la reorganización del equipamiento o tecnología, realizadas por Whyte, Sayles y Woordward (Sanz, 2006, retomando a Peiró, 1991). Se encuentran además, las que toman en cuenta la relación entre desarrollo tecnológico y de las fuerzas productivas y sus consecuencias sociales, de los estudiosos Bright, Bendix y Woodward; las que tratan la temática del factor humano y su contribución a la riqueza de las organizaciones y de las naciones, de Smith y Marshall y las referidas a la relación entre relaciones humanas y los resultados de la empresa por Mayo, Lewin, Maslow, Mc Gregor, Argyris, Herzberg y Likert (Sanz, 2006, retomando a Nevado Peña, 1999). Constituyen, además sus antecedentes los estudios de los valores culturales del contexto laboral como parte de la cultura empresarial, tema que, según Rodríguez (2001), comenzó a estudiarse con mayor detenimiento a partir de 1980 con los trabajos de William Ouchi, Richard T. Pascale y Anthony G. Athos, Thomas J. Peters, Robert H. Waterman, Terrence E. Deal y Alan A. Kennedy, dedicados a la influencia de la cultura en los fenómenos organizacionales y la comprensión de estos últimos. Estudios que concluyen que si los miembros de la organización conocen la cultura de esta y sus tendencias, su conducta laboral estará automáticamente encaminada a mantenerlos y o alcanzarlos y se crea un ambiente de coordinación que facilita la toma de decisiones y la coordinación de asuntos específicos. Por tanto, considerando los trabajos de Sanz (2006), de Lucas (2001), de Rodríguez (2001) y, especialmente, la forma de agrupamiento empleada por este último, se asumen como valores culturales en un contexto laboral:  los simbólicos (hábitos de trabajo, costumbres de los integrantes del entorno fabril, vestimenta empleada en las diferentes locaciones laborales, vocabulario empleado en las diferentes situaciones comunicativas en el entorno fabril o relacionado con este, niveles de formación de los trabajadores, ceremonias y festejos, creencias compartidas, costumbres relacionadas con el mercado)  los conductuales (formas de expresarse, comunicarse y relacionarse entre dirigentes y trabajadores, formas de relacionarse con el entorno fabril, formas de relacionarse con los clientes, valores humanos 24 �practicados en el entorno fabril, normas de conducta y comportamiento de los integrantes del entorno fabril, modos de hacer y aplicar la ciencia)  los estructurales [la filosofía organizacional (concepciones ideológicas y de producto acabado, formas de entender la realidad económica y productiva, modo de concebir las aspiraciones productivas y laborales, modo de concebir las negociaciones de sus productos) y la estructura del poder (liderazgo formal e informal)]  los materiales (formas de producción, cambios tecnológicos y organizativos, organización de los locales del entorno fabril, técnicas de producción, tecnología, equipamiento e instalaciones. Derivado de todo lo anterior, en una aproximación a la definición de formación sociocultural para el futuro profesional, se asume como el proceso planificado, controlado, sistémico y sistemático que proporciona conocimientos, habilidades, hábitos, capacidades, convicciones y actitudes que conduzcan a la detección de los valores culturales de todo contexto empresarial o comunitario específico en que se enmarque la vida laboral o social de un profesional y que influyan en la conducta de los miembros del mismo, en la creación de métodos o vías que conlleven a la solución de los problemas que determine en su práctica cotidiana y en la selección de los más favorables para producir y vivir en forma satisfactoria. En consecuencia, se concluye que un profesional formado socioculturalmente, previamente a la entrada en un contexto de trabajo o comunitario diferente, se documentará sobre las características culturales de este, sobre las posibles fuentes de resistencia al cambio y formas de reducirla, sobre las características de su labor en específico y sobre todo lo relacionado con su entorno laboral o comunitario que pueda incidir de alguna forma en su trabajo y en su vida, para acceder a ese nuevo contexto con conocimientos preliminares que le guiarán al inicio de su actividad y serán útiles para evitar comportamientos agresivos con respecto a las circunstancias y así, posteriormente, conducirlo hacia la transformación de las características culturales negativas. Su arribo allí significará un encuentro cultural, por lo que prestará mayor atención a la observación y a la distinción del comportamiento y modo de actuación de los individuos de este nuevo contexto y a descubrir las normas culturales y de conductas pautadas con el objetivo de utilizarlas favorablemente en su inserción, reconocimiento y aceptación como parte de dicho contexto y en su posterior transformación. Por otra parte, derivado de la aproximación obtenida a la definición de formación sociocultural para el futuro profesional y a partir de la actuación del profesional de Ingeniería en Metalurgia y Materiales, se obtiene una aproximación a la definición de formación sociocultural para el estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales. De modo que se considera que la formación sociocultural para el estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales, es el proceso planificado, controlado, sistémico y sistemático que proporciona conocimientos, habilidades, hábitos, capacidades, convicciones y actitudes que conduzcan a la detección de los valores 25 �culturales de todo contexto metalúrgico empresarial o comunitario específico en que se enmarque la vida laboral o social de un profesional de esta rama económica y que influyan en la conducta de los miembros del mismo; a la creación de métodos o vías que conlleven a la solución de los problemas relacionados con la explotación metalúrgica que determine en su práctica cotidiana y a la selección de los más favorables para producir y vivir en forma satisfactoria. Teniendo en cuenta que:  según el plan de estudios “D”, el futuro ingeniero en Metalurgia y Materiales, en lo específico, se prepara para operar en plantas en las que a través de los procesos metalúrgicos, se obtienen metales, aleaciones y materiales no metálicos, piezas fundidas y productos conformados; investiga todos los aspectos relacionados con esta esfera; asimila, perfecciona o crea instalaciones relacionadas con tecnologías metalúrgicas y su explotación; dirige y controla la producción; evalúa la eficiencia económica y energética de las instalaciones metalúrgicas y trabaja en equipos de especialistas nacionales e internacionales e interactúa en ambos ámbitos  la estrategia educativa de la carrera plantea: a) valores a formar que promueven la identidad cultural, la protección de la naturaleza, la solidaridad humana, el respeto al criterio ajeno, la buena educación formal, la sensibilidad, el compromiso con los resultados de su actuación, la calidad de su actuación profesional, el rigor profesional, la eficacia, la creatividad, así como el carácter multilateral, la sustentabilidad e integralidad del impacto en la solución de los problemas b) objetivos instructivos como: seleccionar metodologías científico-técnicas para asimilar, perfeccionar o crear instalaciones de Procesos Unitarios y Tecnologías de la Metalurgia, los Materiales y su Reciclaje; explotar estas; valorar y evaluar la productividad y la eficiencia energética de las mismas; participar en la dirección, organización, planificación y control de la producción, así como en los análisis técnico – económicos; caracterizándolos y evaluándolos c) objetivos generales educativos como: resolver problemas profesionales aplicando los principios metodológicos de la dialéctica materialista con un elevado espíritu de trabajo en equipo y un gran amor para adquirir conocimientos por sí mismo, empleando las TIC y otras técnicas avanzadas, demostrar hábitos de estudio independiente con varias referencias bibliográficas multidisciplinarias y autonomía responsable, actuar sistemáticamente en todos los órdenes, tanto en el ámbito nacional como internacional, conforme a los principios éticos (Valores) del Ingeniero Metalúrgico, demostrar cualidades básicas como cuadro de dirección desarrolladas a través de su participación activa en la dirección, coordinación y control de actividades curriculares y extracurriculares, desarrollar una formación cultural integral que le permita enriquecer su actividad profesional 26 � el proyecto educativo pretende desde sus acciones en las tres dimensiones contribuir al cumplimiento de los objetivos planteados en la Estrategia educativa de la carrera y alcanzar la aspiración de la formación integral de los estudiantes. Se considera que estará formado socioculturalmente si a su arribo a la empresa o a la comunidad:  Diagnostica el contexto metalúrgico a través de la observación y el compartimento de experiencias con sus miembros con el objetivo de conocer las valores culturales que movilizan su conducta en la actividad productiva y social. Para ello tendrá en cuenta los valores socioculturales de un contexto laboral mencionados en el epígrafe 1.3 y deberá tener las habilidades y los conocimientos para detectar sus necesidades cognoscitivas en los nuevos contextos en que le corresponda actuar.  Asimila valores culturales a seguir y los integra en su personalidad para adaptarse e insertarse en el contexto metalúrgico comunitario y profesional. Se basa en la formación de habilidades y estilos comunicativos asertivos; habilidades sociales favorables; espíritu crítico para valorar los aportes de científicos y técnicos de la rama así como la implicación ética, económica, cultural, social y medioambiental de las diferentes soluciones aplicadas a los problemas de la industria metalúrgica; pensamiento flexible; respeto a los profesionales y trabajadores experimentados; valores humanos y cualidades personales favorables para asumir una actitud y comportamiento en correspondencia con la preservación de los valores socioculturales compartidos por los miembros de dicho contexto.  Transforma valores culturales del contexto metalúrgico que afectan a la empresa o a la comunidad desde su profesión. Se basa en la contribución a la transformación de los valores socioculturales de los contextos comunitarios y metalúrgicos en que se desempeñe, sobre la base del respeto a lo socialmente pautado por sus miembros y en la búsqueda de mecanismos para el procesamiento de minerales que no se exploten todavía. También se basa en la formación comunicativa y social adecuada, así como en la actualización permanente en aspectos sociales, culturales, técnicos, productivos y económicos relacionados con el acontecer en la metalurgia para que sus propuestas de intervención, políticas y estrategias relativas a las diferentes aristas de los problemas de las plantas metalúrgicas y de los económicos y sociales de las comunidades sean aceptadas y aplicadas por los miembros de estos contextos metalúrgicos y, por consiguiente, contribuya a su desarrollo. 1.4 La labor educativa del colectivo de carrera en la formación del profesional La formación de un profesional requiere de una intensa, controlada y sistemática labor educativa que ha de propiciar la unidad indispensable entre la instrucción y la educación orientadas hacia la formación como objetivo general y que debe propiciar el desarrollo multilateral y armónico de la personalidad del estudiante. 27 �Se efectúa formalmente por parte de los agentes educativos, quienes tienen la responsabilidad de contribuir a la formación integral de los estudiantes a partir de su incidencia mediante el ejemplo personal y con acciones educativas en la interacción con estos. La misma, asumiendo el criterio de Gallardo, González y Cabrera (s/a) se concibe como estrategia que, estructurada en etapas y a partir de un sistema de acciones, permite el tránsito del fenómeno de un estado inicial a un estado deseado, lo que permite la transformación de la realidad educativa sobre la base de los fines propuestos. Esta se estructura en tres dimensiones: la curricular, la de extensión universitaria y la dimensión sociopolítica para contribuir con acciones en todos los órdenes que favorezcan el desarrollo integral de la personalidad del educando. Por ello en la Universidad Cubana la labor educativa se deriva desde el nivel centralizado por el MES hasta el nivel inferior que es el colectivo de año donde se imbrica el estudiante. De modo que de la Estrategia Maestra Principal del Ministerio se deriva la Estrategia Maestra Principal de cada institución de Educación Superior , de esta última se deriva la Estrategia Educativa de la carrera y en ella se conciben los proyectos educativos y sociales que se protagonizarán en cada brigada estudiantil. Así que en la formación de los estudiantes tienen influencia los directivos, los departamentos docentes, las organizaciones políticas y de masas, los profesores de la carrera y del año y los propios estudiantes porque como planteara Vigotski aprendemos con la ayuda de los demás en el ámbito de la interacción social. Ahora bien, en lo relacionado con la labor educativa en la Educación Superior Cubana, Horruitiner (2006) la caracteriza a partir de rasgos que son retomados por Cabrera (2011); Gallardo (2010); Gallardo, González y Cabrera (s/a):  constituye un “ elemento de primer orden en el proceso de formación y debe ser asumida por todos los docentes desde el contenido mismo de cada una de las disciplinas y abarcar todo el sistema de influencias que sobre el joven se ejerce”  el enfoque integral constituye el instrumento fundamental para la labor educativa en las universidades y en su esencia, caracteriza el desarrollo como sistema de todas las influencias educativas que tienen lugar en la comunidad universitaria  la Estrategia Maestra Principal se caracteriza por tener un enfoque sistémico a partir de las necesidades determinadas en el diagnóstico, los requerimientos de la profesión, los objetivos de la facultad y las prioridades en la labor educativa y en el trabajo político ideológico de la universidad para la etapa  el sistema de influencias educativas se concibe en la Estrategia Maestra Principal de la Educación Superior . Entre ellas, el proyecto educativo constituye la concreción del enfoque integral en cada colectivo estudiantil a través de sus dimensiones: curricular, extensión universitaria y sociopolítica 28 � la Estrategia Maestra Principal se va derivando hasta la facultad y de esta se obtienen los objetivos educativos de la carrera que se irán segmentando por año en los proyectos educativos, de modo que cada etapa vaya complementando a la siguiente  el proyecto educativo constituye la materialización, en el año, de las estrategias educativas de las asignaturas y de las tareas extracurriculares del universo educativo de ese grupo, en plena correspondencia con sus necesidades formativas y con un enfoque en sistema  el proyecto educativo se concibe con el protagonismo de los estudiantes en su elaboración y parte de las estrategias educativas propias de la Facultad para tomar en consideración los objetivos priorizados y la realización de un diagnóstico orientativo del grupo de estudiantes dirigido a conocer sus particularidades, intereses, motivaciones y aspiraciones  las acciones realizadas durante el desarrollo de la actividad curricular constituyen la columna vertebral de todo el sistema educativo por educar a través de la instrucción y su estructuración debe responder a la concepción integradora del proceso formativo, en que cada asignatura y disciplina del plan de estudio aporta desde su sistema de conocimientos. Dentro de estas, la Disciplina Principal Integradora asume el papel de hilo conductor del proceso de formación por sus amplias posibilidades para desarrollar los valores que requiere el profesional  superar la actual separación entre lo humanístico y las ciencias para lograr una salida social y humanista resulta una de las perspectivas de la labor educativa. Ciertamente, los profesores deben tener más en cuenta estas características y contribuir a su aplicación en la práctica en mayor medida, no sólo por la influencia que puedan ejercer desde su asignatura sino también desde cada momento en que se relacionen con los estudiantes, sobre todo en los momentos de intercambio informal en que pueden escuchar sus criterios, lo que les permite saber cómo piensan, aconsejarles, orientarles e indicarles las posiciones acertadas. Por otra parte, la labor educativa requiere de sistematicidad, constancia, creatividad e iniciativa por la complejidad del proceso de formación de la personalidad, que implica la búsqueda de formas y métodos de organización del trabajo para los diferentes casos. Además su evaluación debe abarcar tanto los resultados docentes como una actuación en correspondencia entre la actitud verbal y la real, así como la expresión de adecuados sentimientos (Gallardo, 2010) y otros objetivos educativos como sus cualidades humanas, su actualización política y económica, su expresión oral y escrita, su aspecto, etc. En lo particular, el proyecto educativo es clara muestra del carácter instructivo y educativo de la enseñanza por las características de sus dimensiones y las acciones que se implementan en cada una de ellas. Constituye además, un instrumento revelador de que tanto estudiantes como profesores son sujetos activos de la educación pues, ambos tienen incidencia directa en su elaboración y en el proceso de actualización 29 �que se va realizando a medida que va transcurriendo el curso. La implicación de los primeros en su propia formación contribuye al enriquecimiento de todas sus potencialidades y, por tanto, a su propio desarrollo. Independientemente de que se separan sus dimensiones, tiene un carácter cohesionado por la estrecha relación que se establece entre cada acción que se planifica con el objetivo de cada una de sus dimensiones y por la incidencia de todas en la formación integral del estudiante. Si sólo se trata lo curricular a través de los contenidos académicos, laborales e investigativos, lo educativo a través de la promoción cultural o deportiva por la extensión universitaria y lo sociopolítico en las actividades con este carácter, entonces, al menos en teoría, la primera dimensión adolecerá de su carácter educativo y las otras dos no poseerán carácter instructivo aunque, obviamente, en la práctica, lo instructivo no se puede deslindar de lo educativo. Por tanto, es inaceptable la antigua concepción de que lo curricular sólo se transmite en el aula, el laboratorio, el taller o la planta y a la inversa y de que en contextos extradocentes sólo se logra el carácter educativo del proceso de formación. También desde las Instituciones Culturales, los Consejos Populares, los Proyectos Comunitarios, las diferentes Plantas Metalúrgicas, el Departamento de Capacitación de la empresa y los Proyectos socioculturales empresariales se aportan conocimientos. Desde todas estas locaciones se logra interrelacionar el contenido de la enseñanza con la vida, con la práctica y con las conductas diarias y convertirlo en conocimientos, habilidades, motivaciones, aspiraciones en sus estudiantes. Así que, desde la labor educativa, se debe propiciar que la intervención de las diferentes influencias educativas provenientes de estos espacios influyan en que la experiencia personal que el alumno acumule encauce su orientación valorativa hacia el ideal de las aspiraciones que la sociedad demanda, pues él adquirirá esa experiencia en los diferentes contextos de interacción y, en la mayoría de estos, se encuentran agentes educativos no formalizados que de forma indirecta influyen en su zona de desarrollo próximo aportando contenidos educativos en su formación, como planteara Vigotski. Indudablemente, estas influencias educativas no siempre provienen de los profesionales con que interactúa el estudiante sino también de los obreros, técnicos, representantes de la familia, líderes comunitarios, entre otros; por lo que otorgarle mayor atención a estas, resulta necesario para poder percibir sus consecuencias en las manifestaciones del conocimiento y la conducta del estudiante. Por ello, se piensa que aprovechar las potencialidades que brinda la participación de agentes educativos de las comunidades y empresas en que interactúa socialmente el estudiante y otorgarle mayor organización y control redimensiona el carácter integrador de la formación, otorgándole mayor apertura a la diversidad de aprendizajes de los que puede apropiarse el estudiante, fundamentalmente en la práctica, sin desdeñar la teoría. 30 �De esta forma pueden integrarse agentes educativos de las comunidades y empresas desde las tres dimensiones formativas: curricular, extensión universitaria y vida socio política. Esto propicia que se pueda concretar de forma más directa la labor extensionista de la universidad a partir de la aspiración de que la relación entre la universidad, la comunidad y la empresa sea cada vez más estrecha; que los resultados logrados en el orden científico y tecnológico en la universidad sean aprovechados por la empresa, resulten aceptados por la comunidad y no afecten su calidad de vida y que los tres contextos sean beneficiados por la superación interactiva, por la participación de todos sus miembros en las decisiones que afecten sus destinos y por la promoción cultural de temas tradicionales, de interés o necesarios para convivir adecuadamente en esos ámbitos. Independientemente de los resultados positivos obtenidos en la labor educativa en las universidades cubanas, aún quedan limitaciones en cuanto a ello. Al respecto, los investigadores identifican como principales limitaciones existentes en la aplicación del enfoque integral para la labor educativa y político ideológica en la universidad:  insuficiente sistematicidad con que se desarrolla la labor educativa, aún existen profesores que conciben su principal función asociada a la trasmisión de información (Gallardo, 2010)  muchas veces la formulación de las estrategias educativas no abarca todo el sistema de influencias que se requiere (Gallardo, 2010; Horruitiner, 2000)  insuficiencias en la elaboración, implementación y evaluación de los proyectos educativos (Gallardo, 2010)  falta de participación y protagonismo de los estudiantes y del colectivo de carrera (Gallardo, 2010; Horruitiner, 1996; Méndez y otros, 2000)  falta de interconexión entre las acciones del proyecto educativo para visualizar y concretar la integralidad a la que se aspira desde su concepción en dimensiones (Aguilera y otros, 2008). 1.5 La formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera Se hace necesario destacar que, aunque no con la denominación de formación sociocultural, la formación del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales, en alguna medida ha tratado aspectos que a consideración de la autora conforman dicha formación, tales como: vinculación de los contenidos teóricos e históricos con la realidad a través de actividades en el entorno empresarial, conversatorios sobre la historia de la metalurgia en Moa, Cuba y el mundo y actividades de intercambio con la comunidad, etc.(Hernández, 2002). Sin embargo no se ha realizado un trabajo constante en este sentido, por lo que se propone la incorporación de la formación sociocultural desde la labor educativa para que se realice en forma sistemática como está concebido desde la teoría, pues las acciones que la potencian son resultado del estado de cada asignatura, del análisis de cómo contribuye cada una con acciones que integren todas las dimensiones del proyecto 31 �educativo desde las clases, la práctica laboral, las visitas a museos, a la comunidad, etc., lo que redunda en un desarrollo de la personalidad del estudiante. Se considera que la influencia en este tipo de formación debe ser a partir de una labor integrada, preparada, científica y coherente como son las aspiraciones del enfoque educativo en Cuba (Horruitiner, 2000) en que se posibilite la educación a través de la instrucción y se trascienda más allá de la educación a partir de la ciencia que se imparte. Es por ello que se piensa que la formación sociocultural del estudiante constituye una dimensión de la formación humanística como componente del proceso de formación integral del profesional. Desde esta perspectiva y retomando las características de la labor educativa, se cree necesario que la planificación, orientación y control de las acciones formativas en este sentido se realicen desde el año académico posibilitando así la influencia de todas las dimensiones del enfoque integral de la formación de los profesionales en Cuba y que se incorporen al proceso las variadas influencias educativas que intervienen en el grupo. Por su parte, el colectivo de carrera como representante de la escuela en uno de los niveles inferiores de la estructuración de la labor educativa, debe centrar parte de su trabajo en la selección de las áreas institucionales y empresariales, así como del personal designado como formadores socioculturales comunitarios y empresariales, pues estos constituyen claves para lograr su propósito de estrechar aún más el vínculo entre los tres contextos. De esta forma podrán extender el proceso enseñanza aprendizaje a los diversos contextos de real interacción del estudiante y propiciar mayor relación de los conocimientos teóricos con la vida. Además debe conveniar cuáles son los objetivos de formación sociocultural que responden a las necesidades educativas que tiene un profesional de su rama y de ellos cuáles son los que necesitan formar en los estudiantes de sus diferentes años, así como los métodos, los medios que utilizarán y las asignaturas que prioritariamente profundizarán en el trabajo desde lo curricular. También propiciará que a partir del componente laboral, académico e investigativo el proceso enseñanza aprendizaje se organice cada vez más alrededor de problemas de la ciencia y la tecnología vinculados con su profesión que den respuesta a dificultades de la sociedad particularizando en la comunidad y en los que tengan que activar e implementar el conocimiento de diferentes áreas y asignaturas. Teniendo en cuenta lo abordado previamente, se asume al formador sociocultural comunitario y empresarial como figura educativa que; siendo especialista, obrero y técnico perteneciente a la empresa metalúrgica y a la comunidad o líder de esta última con dominio de adecuados saberes culturales, materiales, conductuales, estructurales y simbólicos; influye en el proceso de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales en unión del colectivo de carrera. 32 �En este sentido, se asume a los contextos de interacción del estudiante durante su proceso enseñanza aprendizaje para efectuar su labor académica, laboral e investigativa como contexto universitario, comunitario y empresarial. Por otra parte, tomando como referente algunos de los aspectos planteados por Horruitiner Silva (2000) en cuanto a la determinación de las potencialidades educativas de las disciplinas y a consideración de la autora, se plantean algunos aspectos hacia los cuales el colectivo de carrera debe enfocar el proceso de formación sociocultural y su tratamiento metodológico:  contribuir a crear una conciencia y un hábito de valoración de la implicación ética, social, económica y medio ambiental de cualquier cambio técnico o tecnológico en la industria metalúrgica, sean positivos o negativos  orientar los componentes del proceso docente educativo en las asignaturas en función de las dimensiones de la formación sociocultural  orientar la formación de los futuros ingenieros hacia un proceso de aprendizaje social  conocer el papel, la historia y el lugar de la metalurgia como profesión con un enfoque histórico  caracterizar las personalidades de la metalurgia a nivel mundial, regional y nacional  valorar el papel y el lugar que desempeña la disciplina y la profesión metalúrgica ante los desafíos actuales de la economía  conocer los valores culturales, sociales y éticos para esa profesión  contribuir a la formación de habilidades para la adaptación y adecuación a las diversas realidades de otros contextos donde se desarrolla la metalurgia como profesión  contribuir a la formación de una conciencia ética y medioambiental que le permita trabajar para disminuir los perjuicios e incrementar los beneficios que provoca su actividad profesional  contribuir a la formación en aspectos educativos como la comunicación oral y escrita, la puntualidad, el aspecto personal, la educación formal, la actualización en los temas de actualidad que pueden afectar la labor de este ingeniero y los análisis de las consecuencias políticas, económicas y sociales de los resultados de sus trabajos. Por otra parte, con el objetivo de concretar las potencialidades educativas que tiene cada asignatura para efectuar la formación con carácter sociocultural, el colectivo de carrera en unión de las influencias formativas comunitarias y empresariales que se formalicen, debe realizar un trabajo metodológico sistemático como rector del proceso, pues la escuela, por su accionar planificado, consciente y sistemático y su posición privilegiada en la educación de las nuevas generaciones, está llamada a cohesionar, organizar y coordinar el accionar del resto de las influencias educativas de la sociedad (Báxter, 2002). 33 �Ahora bien, teniendo en cuenta las posibilidades que brinda el proyecto educativo para organizar la vida del estudiante y conducirlo hacia la formación a que se aspira incidiendo en todas las aristas en que se desenvuelve, se considera que es el proyecto educativo la vía idónea para contribuir a su formación sociocultural. Se posibilita así que el profesor pueda implementar acciones que formen socioculturalmente a los estudiantes sin tener que reducirlas a un espacio y a un tiempo limitado aunque las actividades extradocentes parecen ofrecer las mayores oportunidades por el tipo de carrera y por las características de su plan de estudio. En su planificación se ha de partir de la explicación de las necesidades de formación, de las diferencias de formación sociocultural de cada uno y de la ejemplificación de actividades que contribuyan a ello por parte de los profesores guías como orientadores del proceso de elaboración conjunta del proyecto educativo (Horrutinier, 1996), para que el alumno se motive y se interese por proponer nuevas actividades y participar o modificar las propuestas de sus profesores. Se tendrá en cuenta que la formación sociocultural precisa de las actividades extracurriculares para la incorporación por esta vía de un grupo de objetivos que sólo obtendrían total cumplimiento si se manifiestan en la vía curricular y extracurricular o sólo en esta última, fundamentados generalmente en los aspectos culturales de la Metalurgia. De esta forma, se contribuiría a disminuir una limitación que señalan Aguilera y otros (2008): “muy pocas veces de forma asistémica y no planificada se propicia el conocimiento de la parte de la cultura que construye el hombre día a día mediante su actividad cotidiana en su vida laboral o social y que el estudiante tiene que conocer para enfrentarse a su desempeño laboral con mayores posibilidades de éxito personal y colectivo". Conclusiones Parciales El escenario social actual plantea nuevas demandas a los profesionales para las cuales las universidades necesitan renovar sus procesos formativos. En ese sentido, la formación sociocultural se erige como una importante vía en aras de perfeccionar la calidad de la formación de los estudiantes universitarios, específicamente de los futuros ingenieros en Metalurgia y Materiales; entendida como detección, aceptación y transformación de los valores socioculturales del contexto de actuación. Son fundamentales en dicho proceso formativo la integración e interacción entre la universidad, la comunidad y la empresa como contextos de actuación y aprendizaje del estudiante y los formadores socioculturales comunitarios y empresariales, como figura educativa con un adecuado potencial de saberes socioculturales. Por otra parte, se ha apuntado a que el diseño y ejecución de la formación sociocultural que se plantea aún no se realiza a través de un modelo que la implemente a partir de la organización y funcionamiento de la labor educativa. 34 �2. PROPUESTA DE MODELO PEDAGÓGICO DE FORMACIÓN SOCIOCULTURAL DEL ESTUDIANTE DE INGENIERÍA EN METALURGIA Y MATERIALES DESDE LA LABOR EDUCATIVA DEL COLECTIVO DE CARRERA Capítulo destinado al diseño metodológico y a la presentación del modelo pedagógico. Se define el enfoque en el que se inscribe la investigación; se describe el contexto, la muestra y los métodos utilizados para la recogida de los datos; se exponen los resultados de la aplicación del diagnóstico y se presenta el modelo pedagógico. 2.1 Posición metodológica asumida Se asume en la investigación un enfoque dialéctico materialista pues se caracteriza, según el criterio de Machado (2004), por partir del reconocimiento del carácter objetivo del mundo exterior y de la posibilidad de conocerlo desde una perspectiva integral no holística; por reconocer a la práctica como criterio de la verdad; por estructurar su sistema de categorías a partir del principio básico de la unidad entre lo histórico y lo lógico, el proceso de la cognición, que va del fenómeno a la esencia, de lo exterior a lo interior, de lo abstracto a lo concreto, de lo simple a lo complejo; por concebir que según la dialéctica del conocimiento científico, los nuevos descubrimientos y teorías no anulan los resultados anteriores; por defender la multilateralidad de las relaciones, interrelaciones y cambios ininterrumpidos que se dan en cualquier proceso de la sociedad e introducir a los seres humanos para delimitar la esencia de tales cambios, relaciones e interrelaciones en una concepción sistémica de esa realidad. 2.2 Métodos y técnicas utilizados en la investigación El enfoque dialéctico materialista determina el uso del método dialéctico materialista como método general de la ciencia por su carácter universal y por regir la aplicación integrada de un conjunto diverso de métodos particulares. De este modo, se integraron, para arribar a la esencia del fenómeno estudiado, métodos del nivel teórico, empíricos y del nivel estadístico- matemático, de la ciencia en general y de la investigación educativa en específico. Entre los métodos teóricos se utilizaron:  el analítico sintético en el análisis y procesamiento de la esencia de los sustentos teóricos del fenómeno objeto de estudio y para establecer y fundamentar los componentes teóricos y metodológicos del modelo pedagógico 35 � el histórico – lógico en la búsqueda y organización de los antecedentes sobre la formación sociocultural y en el propio devenir de la investigación, así como en la organización general de los componentes que conforman el modelo pedagógico propuesto que se proyecta con el fin de lograr el mejoramiento de la formación del estudiante  el tránsito de lo abstracto a lo concreto comienza a usarse con el análisis de la realidad objetiva del objeto investigado, con lo que se recopila información empírica y teórica, se visualiza la necesidad de modelar el objeto, se definen los fundamentos teóricos para construir el modelo y finalmente, se diseña el mismo en correspondencia con los referentes asumidos  la inducción – deducción para inferir y confirmar formulaciones teóricas, en el arribo a conclusiones lógicas y en la formulación de generalizaciones a partir de aspectos singulares del objeto de estudio que sirven como base para la construcción de los fundamentos teóricos del modelo proyectado  la modelación para reproducir de modo simplificado la formación sociocultural del estudiante de la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera, configurándola en componentes que en su estructura, funcionamiento y representación gráfica refleja el modelo pedagógico de formación sociocultural propuesto, así como para descubrir y estudiar sus nuevas relaciones y cualidades  el método sistémico estructural que contribuyó a vincular todos los elementos que integran el modelo pedagógico, para presentar sus relaciones jerárquicas y de subordinación, así como para esclarecer el vínculo dialéctico de sus partes. Los métodos empíricos revelaron información sobre la realidad estudiada, contribuyendo a la veracidad y viabilidad del resultado propuesto como respuesta al problema científico. Estos se concretaron en técnicas o instrumentos para la recopilación de la información. Se utilizó la observación, la encuesta, la entrevista, el análisis documental: La observación participante para recoger la información que requería la implicación del observador en los acontecimientos o fenómenos que se estaban observando, tales como el comportamiento y actitudes asumidas por los integrantes de la muestra. Permitió constatar los cambios que se producen en los mismos. Se aplicó a los distintos contextos en que se aplica el modelo pedagógico propuesto: a) a la actividad de práctica laboral: para valorar el comportamiento de los estudiantes en este contexto y su interacción con los miembros del mismo y para determinar las necesidades de formación sociocultural que requieren como futuros profesionales, a partir de los aspectos negativos que se observen (Anexo 1) b) a actividades sociopolíticas y festivas: para conocer cómo contribuyen a propiciar la formación sociocultural de los estudiantes y valorar el comportamiento de los estudiantes en este contexto (Anexo 2). La observación no participante a) a clases: para conocer cómo los profesores contribuyen a la formación sociocultural a partir de los contenidos (Anexo 3) b) a actividades metodológicas: para conocer cómo 36 �insertan en el trabajo metodológico, actividades dirigidas a lograr formación sociocultural en sus estudiantes (Anexo 4) c) a reuniones del colectivo de año: para conocer sus potencialidades y debilidades para diagnosticar las necesidades de formación sociocultural, cómo orientan el trabajo a partir de las diferentes asignaturas (Anexo 5) . La entrevista grupal semiestructurada se aplicó al grupo seleccionado como muestra (Anexo 6) y al colectivo de carrera (Anexo 7 ) para obtener información relevante sobre el estado actual de la formación, determinar potencialidades y debilidades en los diferentes aspectos de la formación sociocultural, para conocer y detectar las actitudes, opiniones y experiencias más profundas. Las entrevistas individuales estructuradas a dirigentes de la facultad (Anexo 8), a profesores de la carrera seleccionada (Anexo 9) y a dirigentes metalúrgicos en las empresas y líderes comunitarios (Anexo 10) se utilizaron para conocer cómo influyen en la formación sociocultural de los estudiantes a partir del proceso de Enseñanza Aprendizaje, qué necesidades de formación sociocultural tienen y cuáles son sus logros. La encuesta basada en una escala de Likert se aplicó a dirigentes metalúrgicos de las empresas y líderes comunitarios para conocer las necesidades y potencialidades con que arriban los estudiantes a la vida laboral (Anexo11). El análisis documental se utilizó para reconstruir acontecimientos pasados, contrastar y validar informaciones obtenidas desde otras fuentes, contextualizar datos y categorizarlos. Se aplicó a documentos oficiales (Plan de estudio D, Planes de clases, Programas analíticos, Proyecto educativo, Estrategia Educativa) para conocer lo reglamentado en la formación del proceso docente educativo y la forma en que se realiza en la práctica (Anexo12). También se realizó el análisis de los documentos que recogían los resultados de las evaluaciones para la acreditación de la carrera. El cuestionario de autovaloración se utilizó para conocer el nivel de desarrollo de formación sociocultural a partir de la autovaloración de cada estudiante. El método de valoración por criterio de expertos se empleó siguiendo el criterio de Crespo (2009), para valorar el diseño del modelo pedagógico con el objetivo de introducir mejoras al modelo pedagógico a partir de los juicios de especialistas con un máximo de competencia con respecto a la calidad de la concepción teórica y la efectividad de su aplicación. La triangulación permitió contrastar la información obtenida de diversas fuentes para comprobar si variaba o se confirmaba por otras y también se realizó la triangulación metodológica al aplicar diversos métodos y técnicas al mismo tema de estudio para validar los datos obtenidos. Mientras que entre los Métodos estadísticos se aplicó, de la Estadística descriptiva, la distribución de frecuencia y de los matemáticos el análisis porcentual de los resultados del diagnóstico aplicado y del criterio de los expertos. 37 �2.3 Diagnóstico del estado actual de la formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera Teniendo en cuenta la novedad del tema se visualiza la necesidad de realizar una exploración de la situación actual del mismo en la universidad. Para ello se escoge el Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Antonio Núñez Jiménez ¨ que se ha dedicado durante más de 30 años a la formación de profesionales de carreras ingenieriles con el objetivo de dar respuesta a las necesidades del territorio minero en que se encuentra enclavado. En este instituto, las carreras de Geología, Miinería y Metalurgia constituyen su razón de ser. Las dos primeras, se ubican en la facultad de Geología Miineríaque incluye también a la carrera de Informática; la última se inserta en la facultad de Electromecánica, la cual también incluye a las carreras de Eléctrica y Mecánica. La facultad de Humanidades forma parte, asimismo, de dicho instituto; ella agrupa a las carreras de Estudios Socioculturales, Ciencias de la Información y Contabilidad y Finanzas. Para la presente investigación se escoge a la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales por: a) demanda del Instituto b) su interés en participar y colaborar c) ser rectora de su tipo a nivel nacional d) contar con un alto índice de doctores en su claustro e) contar con el Tribunal Nacional de otorgamiento de grados científicos asociados con su perfil f) iniciar la aplicación del plan D, el que facilita que se cumplimenten los objetivos de esta investigación por su flexibilidad y la apertura a la formación integral de forma sistemática. Específicamente, se trabaja con el primer año de la carrera como muestra intencional no probabilística. Todo su claustro está compuesto por doctores que colaboran con una visión especializada en la investigación, para influir mejor en la formación integral de los estudiantes desde su arribo a la Educación Superior y por la necesidad de iniciar con la formación sociocultural y darle continuidad en los siguientes años académicos. Para contribuir a la formación sociocultural de los futuros ingenieros en Metalurgia y Materiales se hizo necesario conocer las necesidades y potencialidades de todos los implicados en el proceso formativo. Por ello se asumieron tres dimensiones diagnósticas con sus respectivos indicadores y la operacionalización de cada uno (Anexo13). Se obtuvieron los siguientes resultados diagnósticos: I Dimensión Marco legal para la determinación de aspiraciones en la formación sociocultural del profesional: La concepción de la formación sociocultural desde la labor educativa en la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales del Instituto Superior Minero Metalúrgico " Antonio Núñez Jiménez", de Moa se verificó a través del análisis de la concepción de formación sociocultural y su integración a la labor educativa del colectivo de carrera. A partir de la entrevista al Vicerrector docente, al decano y la Vicedecana de formación de la facultad de Metalurgia y Electromecánica, al jefe de Departamento de Metalurgia y Materiales, al coordinador de la 38 �carrera de Metalurgia y Materiales, al Coordinador del año, al profesor guía, a los profesores de primer año .y del análisis de la Estrategia Maestra Principal, de la Estrategia Educativa de la carrera, del Plan de estudio de la carrera, del Proyecto educativo del grupo y del documento Enfoque integral en la labor educativa y político ideológica con los estudiantes se concluyó que no se aborda explícitamente un enfoque de formación sociocultural, sin embargo los documentos normativos y la práctica educativa permiten afirmar que se realizan acciones y se declaran objetivos que responden a la formación sociocultural. Coincide en estas técnicas el desconocimiento del término formación sociocultural por los directivos y profesores y el mismo no se menciona en los documentos señalados anteriormente, por lo que se le ofreció la información básica para promover el análisis y valoración de los sujetos entrevistados, quienes coincidieron en afirmar que era necesario incluir la formación sociocultural como parte de la formación profesional y argumentaron su necesidad basándose en las características que tipifican a los estudiantes de su carrera. Indicador Particularidades del modelo profesional En el análisis documental se constató que los planteamientos del plan de estudio se refieren a la integralidad que requiere la formación del profesional en Cuba y a la pertinencia y calidad que debe tener el proceso formativo; a la necesidad de trabajar de conjunto con otros países, en ocasiones, específicamente, por la creación de varias empresas mixtas; a la formación en esta carrera de decenas de estudiantes de países de África y América Latina; a la necesidad de que los ingenieros se adapten al uso de tecnologías modernas y adecuadas y la declaración de objetivos formativos que responden a la formación de habilidades comunicativas, de conocimientos básicos, de desarrollo de habilidades creativas e investigativas, de valores y cualidades humanas que favorecen las relaciones entre los hombres y entre el hombre y la naturaleza. Desde el modelo del profesional se plantean objetivos educativos generales referidos a la aspiración de formar a sus estudiantes con una cultura general integral y de prepararlos para su actuar sistemático en diversos contextos nacionales e internacionales, así como que se expresan valores a formar como el humanismo, el respeto al criterio ajeno, buena educación formal e integralidad en la solución de problemas. En el proyecto educativo no se expresan actividades que vinculen a los estudiantes de esta carrera con las comunidades, desde los contenidos de su futura profesión. En la observación se percibió que los estudiantes están vinculados con contextos mediados por la interacción humana, tales como: la empresa, la universidad, los centros de investigación y otros diferentes al de su formación. Así se corrobora la intención de la Universidad Cubana de vincular el estudio con el trabajo, expresada en el capítulo 1, artículo 6 de la Resolución 210/ 2007 y que se concibe como una de las ideas rectoras de la labor educativa ( capítulo 1, artículo 3, de la misma resolución) pero que, además, es expresión de las ideas de Vigotski sobre la interacción y su papel en el aprendizaje de los estudiantes. 39 �En la entrevista, los formadores socioculturales comunitarios y empresariales expresaron que consideran que las actividades en las comunidades no contribuyen a detectar necesidades, preocupaciones, potencialidades, saberes y aspiraciones de la comunidad con respecto a la empresa. Indicador Instrumento enfoque integral para la labor educativa El análisis documental permitió constatar que, en alguna medida, en el plan D se enuncian objetivos formativos que responden a la formación sociocultural, tales como: resolver problemas profesionales con un elevado espíritu de trabajo en equipo, actuar sistemáticamente en todos los órdenes, tanto en el ámbito nacional como internacional, conforme a los principios éticos (Valores) del ingeniero en Metalurgia y Materiales y desarrollar una formación cultural integral que le permita enriquecer su actividad profesional. También en este se aprecia que se posibilita el trabajo en algunos de los contenidos de la formación sociocultural desde la labor educativa pues se propone el trabajo con habilidades comunicativas, la integración de conocimientos y el fortalecimiento de valores a partir de las evaluaciones orales, la discusión de proyectos e informes. Se evidencia también que el desarrollo de ciertas habilidades científico, técnicas y comunicativas también es objeto de evaluación pues se trabajan como objetivos evaluativos: escribir con profesionalidad los Informes de Laboratorios, Talleres, Trabajos, Proyectos de Curso de todas las disciplinas de la carrera y en los Eventos científico-técnicos; así como exponer y defender con adecuada comunicación los resultados de las evaluaciones sistemáticas, parciales y finales de las principales disciplinas de la carrera. Por otra parte, se expresa una relación entre la universidad y la empresa porque manifiesta que los trabajos de diploma estarán vinculados con problemas relacionados con los campos de acción y esferas de actuación del futuro ingeniero y que en el periodo de práctica laboral los estudiantes se vincularán con ella a través de tareas dirigidas a la solución parcial o total de problemas de la producción, previamente discutidas y conciliadas con los productores. Desde el proyecto educativo se plantea como objetivo: " Perfeccionar la formación integral concretada en sus intenciones de lograr un nivel cualitativamente superior en la formación técnica, político-ideológico y cultural de los estudiantes y profesores del año, que contribuya al desarrollo de valores propios del profesional de la Metalurgia y Materiales". Este contempla acciones de carácter curricular que contribuyen a la formación histórica y ecológica y contribuye a la formación sociocultural en el vínculo universidad – empresa comunidad desde lo curricular para su formación técnica, escasamente desde lo extensionista o sociopolítico. Se planifican actividades relacionadas con la historia de la carrera en el instituto, de sus profesores fundadores, la planificación de cursos de Redacción, Gramática y Ortografía, el incremento de las exposiciones orales en las clases y la evaluación de la expresión oral en los exámenes de algunas asignaturas, las preguntas escritas, los eventos sobre gramática y redacción, la evaluación del 40 �comportamiento ético y ciudadano por parte de algunos profesores y la narración de anécdotas sobre experiencias de trabajo con especialistas de otras partes del mundo en Cuba o en el extranjero. Sin embargo, se hace escasa referencia a actividades curriculares, extensionistas y sociopolíticas relacionadas con acontecimientos de la empresa o de la comunidad. En las entrevistas, el colectivo de carrera que conforma la muestra y el coordinador de la misma expresaron que los programas del currículo permiten trabajar en aspectos socioculturales como la formación ambiental y el trabajo en equipo a partir de proyectos, pero en los primeros años nunca se logra por las diferencias de criterios entre los estudiantes y que sería positivo porque estos al arribar a la universidad no han tenido la oportunidad de interactuar en circunstancias sociales que signifiquen un reto que los haga crecer personalmente, añadió además que los estudiantes tienen muchas dificultades para expresarse. El criterio que prevaleció fue el de que cada profesor de forma independiente implementa en sus clases el trabajo con objetivos educativos que se consideran incluidos dentro de los aspectos de formación sociocultural y, en muchos casos, son evaluados: la expresión oral, la expresión corporal, la expresión escrita, la implementación de las nuevas tecnologías, el establecimiento de relaciones humanas respetuosas, la tolerancia, la asistencia y puntualidad, el uso de las normas de educación formal, el uso adecuado de la vestimenta; pero sin previa planificación o coordinación. Así lo confirman los siguientes planteamientos realizados por dos de ellos: entre los objetivos educativos que se evalúan se encuentran ¨el trabajo con las computadoras, la discusión de proyectos orales, las habilidades orales, la nueva tecnología, la vinculación con temáticas interesantes para ellos (Revolución, valores, sexualidad)¨ y el otro que expresa que entre los objetivos educativos que evalúan están ¨ la educación formal, el saludo, la vestimenta, las formas de expresión, la responsabilidad, apreciar el error, relacionarse con respeto, la discusión con argumentos, la tolerancia, la asistencia y puntualidad ¨. Piensa, además que se ha logrado en el primer año ¨ respeto por el medio ambiente, capacidad para analizar ciertas situaciones ambientales, motivación por el medio ambiente ¨,¨ se logra formar cierta conciencia ambiental ¨. Añadieron también que desde las asignaturas se contribuye a la formación ecológica, histórica y comunicativa y que los especialistas de la empresa participan como profesores a tiempo parcial para algunos temas en algunas asignaturas y son tutores de práctica laboral y trabajos investigativos. De forma general reconocieron que en sus clases y actividades extracurriculares contribuyen, en parte, a la formación sociocultural de sus estudiantes pero no se realiza bajo una concepción científica, de forma planificada y sistemática. El coordinador de carrera también agregó que: " el plan D contribuye, en alguna medida, a la formación sociocultural a partir de lo curricular, pues permite desarrollar una cultura ciudadana, económica y de marketing". No obstante, considera que el mejor modo de hacerlo es a partir del proyecto educativo pero este no se cumple sistemáticamente ni funciona con la calidad requerida. Lo anterior evidencia el trabajo con una 41 �de las ideas rectoras de la labor educativa de la Universidad Cubana expresada en el artículo 3 del capítulo1 del Reglamento de trabajo docente y metodológico (Resolución 210/ 2007): la formación de valores, sin embargo, se manifiesta una contradicción con respecto a la integralidad de la labor educativa que debe efectuarse desde todas las vías posibles y no sólo por el proyecto educativo. Se arriba a las siguientes conclusiones:  constituye una necesidad de introducir la formación sociocultural en la formación profesional  que el Ministerio de Educación Superior no haya indicado la asunción de un enfoque de formación sociocultural, en específico, constituye una de las causas que explica la situación actual respecto a la formación sociocultural  existen condiciones para la implementación de la formación sociocultural, como parte de las actividades educativas desde lo curricular y lo extracurricular, pues su contenido se ajusta a los objetivos formativos a que se aspira, lo que favorecería el desarrollo de una formación cultural integral y el enriquecimiento de su actividad profesional  los estudiantes están vinculados desde su profesión con contextos socioculturales a los que pueden adaptarse  los profesores y directivos tienen una mentalidad abierta al cambio y muestran el predominio de intereses enfocados en la formación integral de sus estudiantes a partir de su apoyo a toda investigación e iniciativa que favorezca el desarrollo armónico de su personalidad y de su cultura unido a su preparación científico técnica  desde lo educativo, se contribuye en alguna medida a la formación sociocultural aunque no existe coincidencia en el tratamiento por las diferentes formas de la labor educativa, lo que se contradice con el Enfoque integral que debe caracterizar a la labor educativa, según se plantea en el artículo 102, capítulo 3, Resolución 210/ 2007  sus clases y actividades extracurriculares contribuyen, en parte, a la formación sociocultural de sus estudiantes pero no se realiza bajo una concepción científica, de forma planificada y sistemática  la participación de los estudiantes en las comunidades no se relaciona, generalmente, con actividades relacionadas con su profesión  existe limitada inclusión de especialistas de la empresa y de la comunidad en el proceso formativo  las relaciones entre la universidad, la comunidad y la empresa están limitadas. II Dimensión Concepción de la formación sociocultural desde la labor educativa en el vínculo labor educativa - empresa - comunidad: La concepción de la formación sociocultural desde la labor educativa en el vínculo con la comunidad y la empresa se constató a través de la revisión de la Estrategia Educativa de la carrera y el Proyecto Educativo 42 �de la brigada, la observación de las actividades curriculares y extracurriculares del proceso enseñanza aprendizaje y la aplicación de entrevistas a los profesores del año, a especialistas de la comunidad y la empresa y a los estudiantes (Anexo 14 y 15). Indicador Enfoque para la formación sociocultural desde la labor educativa En la observación a la práctica cotidiana se percibió que es sistemática la inclusión de los estudiantes en la empresa para las prácticas laborales y los trabajos investigativos y en el análisis del plan de estudio se apreció que se abordan algunas habilidades culturales generales útiles para su profesión; sin embargo, es limitado el aprovechamiento del contexto empresarial para contribuir al conocimiento de las prácticas culturales que lo distinguen pues estas prácticas laborales e investigaciones se realizan esencialmente desde las plantas de procesos metalúrgicos y, generalmente, no se relacionan con otras áreas empresariales que pueden aportar desde lo sociocultural. También se constató en entrevista a profesores en la que se reconoció que las empresas minero metalúrgicas constituyen unidades docentes que apoyan el proceso enseñanza aprendizaje con sus espacios físicos, la colaboración de sus especialistas y la presencia de profesores a tiempo parcial, fundamentalmente para las actividades mencionadas en el plan de estudio y en algunos contenidos de los programas del currículo pero aún es escasamente aprovechado el espacio empresarial para efectuar una labor educativa dirigida a formar desde lo cultural que aporta al desarrollo de sus funciones profesionales. En lo referido al vínculo con los espacios comunitarios se concluyó que son utilizados esporádicamente para efectuar la labor educativa y son poco aprovechadas sus potencialidades para el desempeño de un profesional de la Metalurgia y Materiales, lo que implica que no se aprovechen todas las oportunidades para la formación ciudadana, social y cultural de los estudiantes. Indicador Formación de los actores educativos involucrados en la formación Mediante la revisión de documentos se constató la existencia de resultados investigativos y de adecuados resultados en evaluaciones de acreditación. En entrevista al colectivo de carrera se reconoció que la universidad y las empresas cuentan con profesores y especialistas que han trabajado en redes colaborativas y han intercambiado su saber y experiencia en otros contextos metalúrgicos tanto nacionales como internacionales, lo que posibilita que puedan ofrecer sus conocimientos al respecto durante el proceso formativo a que se aspira. Mientras que en la observación a los contextos formativos y la entrevista a los especialistas de la comunidad y la empresa se percibió que estos están preparados para contribuir en las temáticas de la formación sociocultural referidas a saberes humanísticos como la cultura y la comunicación por ser licenciados en Comunicación Social, Historia del Arte, Estudios Socioculturales, Español - Literatura y se constató que estos contextos cuentan con espacios apropiados para la realización del proceso formativo, tales como: Cátedras Históricas, monumentos, teatros, parques, salas de historia, bibliotecas. 43 �Se arriba a las siguientes conclusiones:  existe cierto vínculo entre la universidad, la empresa y la comunidad fundamentalmente basado en la conformación de unidades docentes (artículo 116, capítulo 4, Resolución 210/ 2007) aunque no se aprovechan todas las potencialidades que reportaría esta relación para la labor educativa  la relación entre la universidad y la empresa se manifiesta en la interrelación entre profesor universitario profesor a tiempo parcial y profesor universitario - profesor tutor de la práctica laboral pero sólo empíricamente, no desde lo metodológico y lo conceptual  el vínculo universidad – comunidad está muy limitado y, generalmente, no se relaciona con acciones propias de su perfil profesional  el colectivo de carrera está preparado para contribuir en algunas de las temáticas de la formación sociocultural: la historia, la cultura, el medioambiente y en la formación de convicciones, valores y actitudes adecuadas  los especialistas de la comunidad y la empresa están preparados para contribuir en las temáticas de la formación sociocultural referidas a saberes humanísticos como la cultura y la comunicación  existen potencialidades para el uso de los espacios de la empresa en actividades de formación sociocultural que amplíen la labor educativa. III Dimensión grado de desarrollo de los indicadores de la formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales La percepción de los estudiantes sobre la formación sociocultural y su grado de desarrollo en estos, se constató a través de la observación de las actividades curriculares y extracurriculares del proceso enseñanza aprendizaje y la aplicación de entrevistas estructuradas y semiestructuradas a los profesores del año y a los estudiantes (Anexo 16). Indicador Cultura En la observación y en las entrevistas individuales y grupales realizadas a los estudiantes se constató que en la práctica educativa no se trabaja desde la formación sociocultural como se plantea en esta investigación. En la observación a la práctica laboral se evidenció que la formación para el conocimiento de los valores culturales de las empresas y de las comunidades metalúrgicas, generalmente, no se incluye como objetivo de estas actividades ni los profesores se relacionan sistemáticamente con los especialistas de las empresas para coordinar acciones que contribuyan a la formación social y cultural de los estudiantes. Sin embargo, en la encuesta al colectivo de carrera, un profesor hizo referencia a la necesidad de sus estudiantes de recibir un proceso formativo que los complemente en este sentido pues carecen de preparación desde el punto de vista ético, social y ciudadano. 44 �Por su parte, los estudiantes abordan muy pocos argumentos que evidencien la influencia del conocimiento de los valores culturales del contexto laboral en la profesión que se ejerza; no reconocen la carencia que tienen de conocimientos teóricos y prácticos sobre aspectos culturales necesarios para su profesión, tales como: adecuada comunicación, normas, tradiciones, conductas, modos de comportamiento de sus contextos de trabajo por tener el interés centralizado en la cultura de la profesión y por considerar que no van a interactuar en otras culturas, por lo que será innecesario aprender sobe ellas. Lo anterior se demuestra en criterios prevalecientes como este: " no necesito aprender sobre otras culturas", "sólo deseo trabajar". En entrevista a los profesores se constató que se abordan temas culturales en general, profundizando en lo tecnológico y lo científico pero escasamente se realiza teniendo en cuenta su relación previa con las funciones del profesional de la metalurgia sino posterior. Se implementan las estrategias curriculares sobre Economía, Computación, Ecología e Idioma Inglés y se adecua el contenido de las disciplinas a las exigencias actuales de competitividad que requieren de un profesional con conocimientos sobre las disciplinas mencionadas anteriormente y con habilidades para la Gestión del conocimiento, para realizar análisis técnico – económicos, para comunicarse en idioma inglés, para desarrollar el trabajo de la profesión en todas las esferas de actuación profesional y campos de acción, tanto en Cuba como en el extranjero, para el uso de las aplicaciones informáticas, para eliminar o mitigar los perjuicios al medio ambiente. Indicador Trabajo en el contexto profesional En entrevista, el coordinador de carrera expresó que : " los estudiantes no se vinculan con otros contextos en forma práctica por dificultades económicas, sólo lo hacen los estudiantes que residen en zonas de desarrollo metalúrgico; lo que afecta el conocimiento de la cultura de otros contextos metalúrgicos" y la construcción del conocimiento a partir de la experiencia, aplicando la teoría de Vigotski. Se constató en las entrevistas al colectivo de carrera que aunque se efectúan acciones que contribuyen al trabajo en equipo, todavía falta enriquecerlo desde la práctica interactiva con individuos de otros contextos profesionales y desde el aprendizaje teórico de los aspectos que conforman la cultura en una sociedad. Este criterio coincide con el del decano quien expresó: "todavía no se ha logrado formar a los estudiantes para el trabajo en equipo a través de ejercicios integradores que los conduzcan a niveles en que logren total independencia". En la entrevista, los estudiantes plantearon que ¨ninguna de las actividades docentes y extradocentes de las que realizan propician que conozcan sobre el desarrollo precedente y actual de la metalurgia en Cuba y en el mundo¨ mientras que en la entrevista a profesores y en la observación se comprobó que sí se realizan actividades con estas características y que se intensifican en los años posteriores. Indicador Interculturalidad En entrevista a estudiantes una parte del grupo considera que aún sus conocimientos para establecer adecuadas estrategias de comunicación son insuficientes. Expresan repuestas como estas: ¨soy una 45 �persona cerrada¨, ¨porque a veces soy muy ofensivo en mi comunicación¨, ¨porque si la persona fuese extranjera no me podría comunicar con él por la barrera del idioma y porque no he visitado otros países para conocer su cultura¨, sé cómo conversar con otra persona aparte de que más o menos sé de algunas historias¨, ¨considero que tengo conocimientos para establecer cualquier tipo de conversación porque me preocupo por estar actualizado culturalmente y manejo muy bien el léxico y la combinación de mis verbos¨, ¨porque depende de la persona que sea yo tomo una actitud acorde a mis necesidades para lograr su amistad¨. Indicador Cultura ecológica En análisis documental a investigaciones realizadas en la empresa se observó que muestran excelentes resultados desde el punto de vista profesional y en la disminución de los perjuicios ocasionados a la comunidad. En entrevista, los estudiantes consideran que ¨ Química y Ciencias de la Protección del hombre y el medio ambiente¨ son la asignaturas que vinculan la teoría y la práctica en la solución de problemas de su profesión, sin embargo, según sus respuestas tienen en cuenta que en la solución de los mismos consideren la disminución de los daños ambientales. En la encuesta al colectivo de carrera, de forma general, expresan que se han obtenido logros en la formación de cierta conciencia ambiental, motivación por este tema, respeto hacia el medio y capacidad para analizar algunas situaciones ambientales. Indicador Ciudadanía y habilidades sociales En entrevistas estructuradas y semiestructuradas, los profesores del colectivo de carrera coincidieron en que predominan las cualidades positivas de los estudiantes como características que favorecen la implementación de la formación sociocultural. Similares criterios fueron expresados por los estudiantes quienes consideran que son responsables, dispuestos a obtener nuevos conocimientos y con adecuados valores humanos. En entrevista individual a los estudiantes se comprobó que el grupo sobresale por su tendencia hacia la actitud positiva y por valorar adecuadamente las cualidades y características que la sociedad acepta. Comparándose con un compañero de grupo expresaron criterios como estos: desearían poseer características como: ¨ ser inteligente y capaz de superar casi todos los obstáculos de la vida¨, ¨ simpático¨, ¨no desearía ser engreído¨; les gustaría mejorar algunas cualidades favorecedoras de la vida en sociedad y lo expresan con frases como estas: me gustaría ¨ser más independiente y autocrítica¨; ¨ mejorar un poco mi carácter¨; ¨ser más sociable¨. Aparece una contradicción en cuanto a la falta de unidad grupal señalada por algunos estudiantes y profesores en contraposición con el criterio de un profesor que plantea:¨es un grupo unido, con muy buenos estudiantes¨, nobles, responsables¨. 46 �Se arriba a las siguientes conclusiones:  se abordan temas culturales en general pero escasamente se realiza teniendo en cuenta su relación previa con las funciones del profesional de la metalurgia  los estudiantes no reconocen la influencia del conocimiento de los valores culturales de los contextos laborales y comunitarios en su quehacer profesional  los estudiantes no reconocen la carencia que tienen de conocimientos teóricos y prácticos sobre aspectos culturales necesarios para su profesión  se realizan actividades que permiten obtener conocimientos culturales sobre el desarrollo previo de la metalurgia  la aplicación práctica de los contenidos que se proponen como parte de la formación sociocultural se encuentra limitada pues los estudiantes sólo conocen como contexto metalúrgico diferente al de La Habana, pero no se han tratado desde la teoría o la práctica sus valores socioculturales  los estudiantes tienen aceptables cualidades humanas pero aún se necesita enriquecerlas y coinciden sus aspiraciones en cuanto a los valores humanos que desean poseer con el ideal de hombre que necesita la sociedad  a los estudiantes les falta preparación teórica desde lo curricular, lo laboral y lo extensionista para adquirir la cultura de los contextos profesionales o comunitarios de actuación  los estudiantes reciben favorable formación, técnica, medioambiental e investigativa pero les falta preparación desde lo práctico para encontrar soluciones a los problemas medioambientales provocados por las tecnologías y técnicas que se utilizan actualmente y para colocar al individuo como centro y preocupación ante las transformaciones tecnológicas  los estudiantes tienen adecuada formación cultural desde lo tecnológico y lo técnico relacionada con la explotación metalúrgica. Regularidades del diagnóstico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera El análisis de estos resultados permitió obtener como regularidades:  la implementación de asignaturas optativas mencionadas en el plan de estudio y la aceptación y acogida de estas entre los estudiantes constituye una fortaleza para la formación sociocultural que posibilita el fortalecimiento de su formación humana, ciudadana y cultural aunque requiere de perfeccionamiento  la expresión de habilidades objeto de evaluación que contribuyen, en alguna medida, a formar desde lo sociocultural y la expresión de los objetivos educativos que se proponen también resulta positivo aunque deben extenderse a todos los programas de las asignaturas y en la diversidad de momentos del proceso formativo 47 � se evidencia interrelación entre los objetivos formativos que propone la carrera con las necesidades de las empresas metalúrgicas, sin embargo, existen limitaciones en la integración de la labor educativa con la curricular para dar cumplimiento a objetivos educativos que contribuyen a la formación sociocultural, excepto en lo concerniente a la formación técnica, investigativa y ecológica  los estudiantes se preparan para actuar en contextos metalúrgicos diferentes a partir de los conocimientos técnicos y ecológicos, pero, escasamente, desde el conocimiento de las prácticas culturales de dichos contextos  la relación universidad - empresa - comunidad no está formalizada ni se materializa sistemáticamente con la participación interactiva de los tres contextos  los profesores de la carrera no tienen dominio teórico – conceptual de los contenidos de la formación sociocultural pero tienen disposición para contribuir a la formación sociocultural de sus estudiantes a partir de su superación  los profesionales de la empresa metalúrgica no tienen dominio teórico – conceptual de los contenidos que se incluyen en la formación sociocultural pero tienen actitud positiva ante la cooperación en la formación de los estudiantes y ante la superación para ello  los profesionales de la comunidad y de la universidad pertenecientes a las ramas humanísticas tienen dominio teórico – conceptual de las dimensiones de la formación sociocultural a que van a contribuir pero escaso conocimiento empírico al respecto y limitada experiencia en el trabajo con la carrera seleccionada  a los estudiantes les falta preparación desde lo cultural y lo social para diagnosticar, asimilar y transformar la cultura de diferentes contextos comunitarios y profesionales de actuación, de modo que influya en un adecuado proceder  los estudiantes tienen limitaciones desde lo teórico y lo práctico para interactuar adecuadamente con individuos de otros contextos profesionales  los estudiantes reciben adecuada formación cultural desde lo tecnológico, lo técnico, lo medioambiental y lo investigativo  los estudiantes no perciben la influencia de lo sociocultural de los contextos laborales y comunitarios en su quehacer profesional. Finalmente, con el diagnóstico de necesidades se constata la necesidad de construir un modelo que oriente la formación sociocultural de este estudiante. 48 �2.4 Propuesta de Modelo pedagógico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera 2.4.1 Fundamentos del modelo pedagógico Las necesidades formativas de los estudiantes se reevalúan constantemente ante los imperativos de una sociedad que evoluciona continuamente y como consecuencia se reconsideran y crean nuevas concepciones que perfeccionan el proceso formativo. En lo particular, la formación del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales continúa transformándose en la búsqueda de la integralidad a partir del trabajo metodológico y la labor educativa del colectivo de carrera y los colectivos de año, de la incorporación de asignaturas optativas y electivas como parte de su plan de estudios D y de investigaciones que responden al quehacer humanístico (Ferrer, 2006; Azahares, 2013). Sin embargo, aún necesita perfeccionar sus habilidades para la comunicación, el trabajo en equipo, la convivencia ciudadana, la detección de los valores socioculturales de los contextos de su práctica cotidiana que influyen en su accionar, la toma de decisiones sociales, tecnológicas, técnicas y económicas y la manifestación de comportamientos en dependencia de dichos valores; saberes incluidos dentro de la formación sociocultural como una arista de lo humanístico, componente de la formación integral. La investigación que se realiza responde a este objetivo, pues propone un modelo para contribuir a la formación sociocultural de los futuros profesionales de la Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera. Por ello, como parte de sus fundamentos teóricos, se analizan algunas de las consideraciones concernientes a la modelación. Menéndez (2008) hace un análisis de diferentes definiciones que aparecen en la literatura, de las que se pueden retomar algunas características de la modelación que se consideran relevantes para su estudio: a) Es un método del nivel teórico para reproducir y analizar los nexos y las relaciones de los elementos inmersos en un fenómeno objeto de estudio. b) Tiene como fin resolver la necesidad que se plantea en un determinado problema. c) Constituye la representación del objeto o fenómeno investigado. La modelación constituye el método científico que posibilita el proceso mediante el cual se crean modelos para investigar la realidad (Artiles, 2009). Con este propósito se crean diversos modelos en la esfera educativa, entre ellos, el modelo pedagógico que tiene como propósito ¨reglamentar y normativizar el proceso educativo, definiendo ante todo qué se debería enseñar, a quiénes, con qué procedimientos, a qué horas, bajo qué reglamentos disciplinarios, para moldear ciertas cualidades y virtudes en los alumnos¨ (Oñoro, 2002). Al igual que Ortiz (2005), Guerra (2006), Briñas (2007) y Artiles (2009) se asume como referente para esta investigación la definición de Sierra (2002), que plantea que un modelo pedagógico: ¨Es una construcción 49 �teórico formal que fundamentada científica e ideológicamente interpreta, diseña y ajusta la realidad pedagógica que responde a una necesidad histórica concreta¨. Habría que añadir dos características del modelo pedagógico, quizás tan importantes como las planteadas por Sierra (2002) y es que revela la necesidad de obtención de nuevos niveles de eficiencia educativa en correspondencia con el desarrollo educacional y constituye una proyección anticipada del proceso pedagógico para predecir cambios que pueden conducirlo al desarrollo. El modelo que se presenta interpreta, ajusta y diseña el proceso educativo ante una necesidad histórica concreta: las demandas actuales a la formación profesional a partir de las características socioculturales del mundo hoy. A partir de él se busca la transformación del proceso formativo con la incorporación de nuevas figuras a la labor educativa formal y de la incorporación de la concepción de formación sociocultural en dicho proceso. Tiene como fin la modelación de los modos de actuación del profesor, estudiantes y formadores socioculturales comunitarios y empresariales desde este tipo de formación y parte de los retos del mundo del trabajo, las características del mundo actual y las necesidades planteadas por las empresas de producción metalúrgica. Este modelo constituye una clara muestra de que el fin máximo de la educación que es formar integralmente a la personalidad, debe alcanzarse desde la interrelación entre lo instructivo y lo educativo en el proceso de enseñanza - aprendizaje pues propone la diversidad de espacios de aprendizaje localizados en contextos propios de la universidad pero también en otros en los que actúa el futuro estudiante como lo son la empresa y la comunidad. En todos ellos debe obtener conocimientos, habilidades y hábitos que les preparen para su profesión pero también para la vida. Así que como resultado, debe conducirlo al desarrollo de su propia personalidad, de sus capacidades y de su creatividad. El modelo que se propone se basa científicamente en la pedagogía como ciencia. Se crea a partir de la realidad pero permite su generalización a nivel teórico, lo que favorece la apertura a diversas acciones en el proceso formativo. Además se sustenta en fundamentos teóricos concebidos a partir de conceptos, principios y categorías de la Antropología, la Sociología, las concepciones formativas de la sociedad cubana y la filosofía dialéctico materialista. Ellos son: La concreción del principio pedagógico de la vinculación del estudio con el trabajo a partir de la integración de la universidad con las empresas para el desarrollo de la personalidad del estudiante Las aspiraciones de la educación cubana de formar profesionales integrales permiten materializar una enseñanza vinculada con la vida, con el medio social y productivo en que se desenvolverá su vida profesional y que tenga en cuenta la articulación entre la aspiración productiva y los objetivos formativos para que se materialice la vinculación de la teoría con la práctica. 50 �Ello es posible, en gran medida, por la existencia de las unidades docentes como forma superior de la combinación del estudio con el trabajo y expresión de la vinculación entre el sistema educativo y el sistema laboral, las que constituyen una prolongación de la universidad en entidades laborales de producción o servicios para desarrollar parte del proceso docente-educativo, al decir de Ruiz (s/a), en el desarrollo de las actividades académicas, laborales e investigativas (Sánchez e Izquierdo, 1998). La materialización del vínculo universidad – unidad docente tiene como fortalezas: la presencia de los profesores a tiempo parcial que cuentan con cierta formación pedagógica y metodológica que les permite contribuir más acertadamente en la educación de los estudiantes y el aporte a la formación humanística, cultural y social del individuo que se realiza desde la formación laboral, en el contacto directo con el contexto productivo. Estas fortalezas son esenciales en los componentes del modelo a partir de considerar que la formación sociocultural no puede realizarse sin integración de los estudiantes al proceso productivo como parte de su práctica laboral incluida dentro de la Disciplina Principal Integradora, por la realización de la actividad investigativa en los contextos industriales, por la realización de actividades docentes en estos contextos y por la necesaria introducción de actividades de carácter curricular y extracurricular que respondan a los objetivos de la formación sociocultural que se pretende. La responsabilidad social como presupuesto de la ética empresarial y como esencia de los estudios sobre Ciencia, Tecnología y Sociedad para coadyuvar a la integración entre la empresa, la comunidad y la universidad Las empresas tienen una responsabilidad ética con las comunidades en que se implican, lo que las obliga a desempeñar su profesión poniendo todo su saber y sus acciones en beneficio del hombre. Si bien como expresa Gallardo (2002) que retoma a Robert. M. Fulmer, la Ética Empresarial se define como el conjunto de reglas que gobiernan la conducta de los individuos en la organización social y estas reglas se pueden aplicar al comportamiento de las organizaciones hacia los grupos sociales o hacia la sociedad corno un todo, entonces toda empresa debe preocuparse sobre todo por controlar sus procesos de producción para que no contaminen el entorno, buscar las formas para evitar perjuicios irreversibles, aplicar y transformar sus tecnologías menos perjudiciales, entre otras obligaciones. Vista la ética desde la responsabilidad social de la Empresa, obliga a las personas que la dirigen a tomar decisiones que favorezcan el bienestar del entorno social y propicien un mejor futuro para el mismo. (Gallardo, 2002). De lo que se deriva que si se obtienen muchas ganancias a un alto costo de daños sociales, entonces no se está tomando en consideración su responsabilidad social. Por tanto, a partir del presupuesto de que todas las empresas deben cumplir con su responsabilidad social se concluye que existen potencialidades para el establecimiento de proyectos comunes entre la universidad, la empresa y la comunidad con el objetivo de favorecer sus relaciones de intercambio para la búsqueda de 51 �saberes, para el conocimiento sobre cada una de ellas y para la disminución de los daños que se le ocasiona a la última. Esto se vincula con la relación ciencia, tecnología y sociedad (CTS) que se basa fundamentalmente en concientizar sobre las implicaciones sociales que tienen el uso de la ciencia y la técnica, los impactos sociales y ambientales del uso de nuevas tecnologías o la implantación de otras ya conocidas y al respecto tomar las decisiones más convenientes para la sociedad. La relación CTS tiene entre sus significados poner a la ciencia y a la técnica en función de los intereses e interpretaciones de los miembros del contexto social en que se utilizarán, tenerlos en cuenta para tomar decisiones y para realizar transformaciones. En el modelo que se presenta, este fundamento propicia que se materialice la integración de la empresa con la comunidad a partir del trabajo interrelacionado de la empresa con los estudiantes y profesores, como representantes de la universidad; tomando como basamento las actividades del Programa de intervención educativa sociocultural que se realizan en la universidad y con el objetivo de detectar la mutua influencia entre estos contextos sociales, el aprovechamiento de las potencialidades que se encuentren y la asunción de transformaciones con respecto a los resultados que se obtengan. La cultura y su influencia en la actividad empresarial a partir de los aportes teóricos y metodológicos de la Antropología Cultural, la Sociología y la cultura organizacional como esencia de la formación sociocultural La cultura organizacional se basa en los presupuestos teóricos y metodológicos de la Antropología y de la Sociología pues comparte sus criterios sobre la cultura y sobre su adquisición por interacción con otros que la poseen en un grupo social o sociedad. Así que la cultura organizacional también se refiere a las técnicas, la comunicación, las interpretaciones, las creencias, los valores, las normas, los comportamientos, las relaciones entre los hombres y entre estos con el entorno, pero en este caso, compartidos dentro de una empresa como un subsistema de la sociedad. La cultura organizacional es algo que la organización posee, es su esencia misma, pues es la construcción de símbolos y significados por parte de sus miembros (Trelles, 2001). Generalmente, esta construcción se realiza empíricamente y de la misma forma se realiza la adopción y asimilación de nuevos significados por parte de los miembros ya existentes o de los que se incorporan. Estos procesos se realizan mediante la socialización en la empresa como sistema social y cultural. Asociados con la cultura y asociados con la acepción de lo sociocultural tratado en esta investigación están también el concepto de alteridad para referirse a los aspectos de otras culturas desconocidos para nosotros y el de relativismo cultural, relativo al estudio de la cultura de “los otros”, que es parte de las pretensiones que tiene esta investigación para la formación de los futuros profesionales. 52 �De modo que a partir de los planteamientos de este fundamento quedan sentadas las bases para la labor educativa en la formación sociocultural del estudiante, la que adopta a la cultura empresarial como parte de los conocimientos previos que debe tener el estudiante a su entrada al entorno de producción metalúrgica y que la utilizará en su intercambio y proceso de socialización en el mismo. Ello queda expresado en los objetivos de dicha formación para este tipo de estudiante y se concreta en las actividades propuestas en el programa de intervención. Las relaciones entre las formas de producción y prácticas culturales vistas desde el materialismo como teoría antropológica y filosófica Se retoma la filosofía marxista de que la producción económica permite la producción cultural, es decir, de la primacía de las formas de producción sobre las prácticas culturales, pues en la formación sociocultural se considera que lo que hace diferente a un contexto, en primer lugar, es su producción económica y en dependencia de ello será la forma de pensar, de comunicarse, de relacionarse, sus modos de hacer las cosas, etc. Así que se considera que conocer la forma de producción básica de un contexto constituye una premisa en el diagnóstico de formación sociocultural y, por consiguiente, la inserción, adaptación y transformación del mismo. A esta concepción, aunque después de sobrepasar contradicciones, llegaron antropólogos como Raymond Williams y Marvin Harris (Muñoz y Nápoles s/a). Ahora bien, la percepción de las formas de producción como un valor sociocultural es uno de los primeros conocimientos que debe tener el estudiante inmiscuido en el proceso de formación sociocultural y la visualización de la integración de este con el resto de dichos valores, es parte de los objetivos de este proceso formativo. Ello se concreta en el Componente Subsistema Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural. La noción sociológica de desarrollo cultural como esencia de la concepción de formación sociocultural Según esta visión, el desarrollo cultural implica que no se impongan patrones arropados de supuesta superioridad que son ajenos a los grupos, sino que se conozca primero por qué el individuo actúa cómo actúa, hace lo que hace y piensa cómo piensa. Además, concibe que la cultura sirve para explicar y comprender lo del pasado que continúa impidiendo en el presente el desarrollo más pleno y para ayudar a los actores sociales a conocer sus verdaderas capacidades creadoras y a lograr su realización cultural y social (Basail y Álvarez, 2003). De acuerdo con esta noción sociológica se determinan algunos de los saberes de la formación sociocultural del estudiante, pues el futuro Ingeniero en Metalurgia y Materiales no podrá imponer a los miembros de los contextos metalúrgicos comunitarios y empresariales sus propuestas de intervención, sus políticas o 53 �transformaciones productivas so pena de tener como riesgo que no sean aceptadas y redunden en repercusiones negativas desde lo económico o lo social. Además, si se plantea que una de sus primeras acciones al arribar a un contexto comunitario debe ser la detección y diagnóstico de sus valores socioculturales, entonces debe regirse por ello para que pueda conducir al desarrollo a su contexto por su intervención en la potenciación de las regularidades obtenidas en este y a partir de la instrucción a las personas que lo integran. A ello se dedican las actividades del Programa de intervención educativa sociocultural que constituyen un modelo de las vías a seguir posteriormente como profesionales formados. La permanente integración del sistema de influencias educativas formales e informales en la formación sociocultural del estudiante como concreción del enfoque integral en la labor educativa de la Educación Superior cubana El enfoque integral como instrumento de la labor educativa se materializa en la Educación Superior cubana, por una parte con la integración de influencias educativas formales e informales (Horruitiner, 2009; Gallardo, 2010; Ruiz, 2011; Gallardo, González y Ruiz, s/a). Motivo por el cual, Báxter et al (1994) lo caracterizan como multifactorial. Por consiguiente, en un proceso formativo que contribuya a perfeccionar la integralidad de los profesionales en formación, necesariamente deben reiterarse esas características que se particularizan en el modelo propuesto a partir de la participación de los formadores socioculturales comunitarios y empresariales como figuras educativas procedentes de estos contextos donde el estudiante complementa su formación. Su participación adquiere un carácter sistemático porque a través del programa de intervención se promueve su participación en el proceso formativo de forma controlada, se le asigna la responsabilidad conjunta con el colectivo de carrera de dirigirlo, se describe su perfil desde lo sociocultural y se extiende su participación a contextos externos a los de su contexto laboral, pues debe acompañar al estudiante a locaciones que influyan en la obtención de nuevos conocimientos que posibiliten su trabajo. El enfoque histórico cultural de Vigotski como esencia y sustento del proceso formativo Se asumen los fundamentos del enfoque histórico cultural de Vigotski tomando en consideración su idea inicial de que la educación del hombre está condicionada por el medio sociocultural en el cual se educa, su explicación sobre la zona de desarrollo próximo que expresa las amplias posibilidades de educabilidad del hombre, sus potencialidades para incidir en su formación de acuerdo con las exigencias de la sociedad en que vive y debe transformar y su aseveración de que en la formación intervienen también agentes del medio social que propician los diversos recursos para que el sujeto de forma activa se apropie de los conocimientos que necesita y se autodesarrolle. Este enfoque fundamenta desde lo psicológico a la formación sociocultural pues esta pretende propiciar el desarrollo integral de la personalidad, en que elementos cognitivos y afectivos conformen una unidad, así 54 �que se proyecta no sólo a la esfera cognitiva del hombre sino también a sus valores, a sus sentimientos, a su comportamiento y aspira a que los autorregule en su interacción con otros hombres en cada espacio-tiempo como una formación histórica y cultural creada por la propia actividad de producción en que labora. Pretende también que en el proceso de apropiación de la cultura perfeccione sus modos de relacionarse e interactuar con el resto de los miembros de esos espacios a partir de la mediación de las figuras educativas oficiales y otras pertenecientes a esos contextos históricos culturales de interacción productiva o comunitaria. Se sustenta en principios transformados en su esencia por Vigotski como el principio del carácter educativo de la enseñanza que aspira a formar a los estudiantes en conocimientos, capacidades, habilidades y los distintos aspectos de su personalidad y que estos conformen una unidad en cada actividad instructiva que los vincule con sus prácticas cotidianas en la vida social y en la profesión o, viceversa, como plantea el principio de la unidad de la instrucción y la educación. En esencia, tal como en el enfoque histórico cultural, con la formación sociocultural se pretende lograr que a través de las prácticas cotidianas que realizará el estudiante en su futuro como profesional y a través de su actividad estudiantil se le proporcione los medios para que aprenda a modificar la realidad en que vive y se desempeña y se transforme a sí mismo. 2.4.2 Características generales y exigencias básicas del modelo pedagógico El modelo está dirigido a contribuir a la formación sociocultural de los estudiantes de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera y se concreta en la práctica a través de un Programa de intervención educativa sociocultural que llevan a cabo los profesores y agentes comunitarios y empresariales, quienes actúan como formadores socioculturales. A partir de estas consideraciones, sus características generales se encuentran en:  la adecuación de la práctica profesional del ingeniero en Metalurgia y Materiales al contexto sociocultural de actuación  el aprendizaje de valores culturales y sociales de los contextos empresariales y comunitarios como saberes primarios de utilidad para la labor profesional del ingeniero en Metalurgia y Materiales  el fortalecimiento de las relaciones entre la empresa, la universidad y la comunidad por su uso indistinto y sistemático como escenarios docentes y por la implicación protagónica de formadores socioculturales comunitarios y empresariales en vínculo con el colectivo de carrera  la extensión a la comunidad de la actividad transformadora de los profesionales de las Ciencias Técnicas. Las exigencias básicas de la concepción que dan sustento a la propuesta de modelo pedagógico son las siguientes:  que los directivos tanto educativos como empresariales y comunitarios valoren y acepten la inclusión de los agentes sociales y comunitarios como formadores docentes y como figuras de la labor educativa 55 � que se cree un espacio formal para la integración de influencias formativas, lo que permitirá un intercambio coordinado, planificado y orientado entre profesores y formadores socioculturales del contexto de actuación profesional para encausar la dirección del proceso formativo  que el colectivo de carrera acepte y aplique las transformaciones derivadas del Programa de intervención educativa sociocultural y las haga parte de su actuar sistemático  que el colectivo de carrera y los formadores socioculturales coordinen, preparen y acondicionen el contexto comunitario y empresarial para su utilización como escenarios docentes  que se extiendan las actividades curriculares y extensionistas a los contextos comunitarios y empresariales de forma estable y sistemática  que el vínculo universidad – comunidad – empresa se fortalezca a partir de considerar el aprendizaje en contextos comunitarios y empresariales como un requisito para garantizar mayor calidad en el proceso formativo  que se articule el modelo propuesto a la labor educativa del colectivo de carrera a partir de la introducción de los objetivos de formación sociocultural para el estudiante en Metalurgia y Materiales en las dimensiones curricular, extensionista y sociopolítica del proceso formativo  que los formadores socioculturales comunitarios y empresariales participen durante todo el proceso formativo. En correspondencia con lo expresado, el modelo tiene como objetivo general: " Proponer un proceder sistémico desde perspectivas teóricas, metodológicas y prácticas para la formación sociocultural de los estudiantes de la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera, como parte de la dimensión humanística de la formación integral. " El modelo presenta una concepción teórica de la formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales para perfeccionar su futura labor profesional que tiene su esencia en los componentes de dicho proceso y está regida por fundamentos teóricos basados en los presupuestos de la Pedagogía, la Filosofía, la Antropología, la Sociología, la Psicología y la Cultura Organizacional. 2.4.3 Presentación del modelo pedagógico Representación gráfica del modelo pedagógico 56 �Labor educativa del Colectivo de Carrera Marco Legal Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural Indicadores SC Perfil SC Formador Establecimiento de vínculos entre el contexto universitario, comunitario y empresarial Función SC Profesional Programa de intervención Contexto Universidad Objetivo Áreas Contenido Acciones Comunidad Empresa por áreas Procederes Evaluativos Evaluación del proceso de formación sociocultural 57 �Representación gráfica de las acciones del componente Programa de intervención educativa sociocultural 58 �Descripción del modelo pedagógico: introducción a sus compontes En el centro del proceso formativo ha de ubicarse la preocupación por preparar al estudiante para interactuar de manera adecuada en la empresa, en la comunidad y en cualquier contexto en que se encuentre. Para ello debe conocerlo, aceptarlo y proponerse transformarlo, si es preciso. Sobre esa base, se plantean los fundamentos teóricos, las características y exigencias básicas, las concepciones teóricas que se asumen y los procederes metodológicos y prácticos que guían el proceso de formación sociocultural. El modelo lo constituyen componentes en constante interacción e interdependencia: Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural, Establecimiento de vínculos entre el contexto universitario, comunitario y empresarial, Programa de intervención educativa sociocultural, Evaluación del proceso de formación sociocultural. Componente Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural del profesional en Metalurgia y Materiales Establecer aspiraciones de formación sociocultural significa establecer los objetivos que se aspiran a lograr en dicho proceso formativo pues, siguiendo el criterio de Álvarez de Zayas (1997) los objetivos expresan los fines, intereses deseos, aspiraciones, propósitos, anhelos y esperanzas que el hombre persigue en su actividad, tanto material como espiritual, para la satisfacción de sus necesidades. Cuando se formulan los objetivos se presenta una representación ideal del resultado supuesto, de las transformaciones, de los cambios cualitativos que se operan en el estudiante como producto de su actividad; se presenta una imagen del hombre que responde a una realidad histórico-concreta por lo que los objetivos son respuestas a las exigencias sociales pues resultan un elemento mediador entre la sociedad y la enseñanza y encierran una idea de previsión del futuro resultado de la actividad del estudiante que se concreta en su modo de pensar, actuar, sentir, normas de conductas, conocimientos, habilidades, actitudes y valores. Así que este componente constituye el punto de partida en este proceso formativo y posibilita determinar los objetivos de formación sociocultural para el Ingeniero en Metalurgia y Materiales, lo que significa concretar a qué se aspira en este tipo de formación; por lo que aporta una nueva visión en la labor educativa del colectivo de carrera y complementa una arista de la formación integral. Para establecer las aspiraciones se deben considerar las siguientes dimensiones e indicadores: a) Marco legal: conformado por el Modelo del Profesional y en el que se tienen en cuenta los indicadores: Objetivos del egresado, Perfil del modelo profesional (Modos de actuación del profesional), Rol y funciones b) Práctica productiva: necesidades de la industria metalúrgica (transformaciones técnicas y tecnológicas) c) Operacionalización de la formación sociocultural d) Función sociocultural del profesional metalúrgico de la Metalurgia y Materiales. 59 �A partir del estudio de estos componentes, el colectivo de carrera debe arribar a conclusiones sobre el modelo ideal de profesional a que aspiraba en cuanto a su formación sociocultural. Para ello debe seguir los procederes siguientes: a) revisar las aspiraciones actuales en la formación integral concretadas en el Modelo del Profesional a partir de los Objetivos del egresado, el Perfil del modelo profesional (Modos de actuación del profesional), Rol y funciones b) estudiar la operacionalización de la formación sociocultural c) analizar las características actuales de las industrias metalúrgicas en cuanto a sus procesos tecnológicos y transformaciones técnicas d) estudiar la función sociocultural del profesional de la Metalurgia y Materiales. Para dar cumplimiento al primer proceder debe revisar en el modelo del profesional qué aspiraciones se plantean con respecto a la integralidad que se debe alcanzar en este estudiante y cómo aparecen expresadas en los objetivos del egresado, el perfil del modelo profesional, su rol y funciones. Luego, para dar cumplimiento al segundo proceder debe revisar las variables e indicadores que se plantean para que pueda obtener una visión más concreta de hacia qué contenidos formativos va dirigida la formación sociocultural (Anexo1). Para dar cumplimiento al tercer proceder, el colectivo de carrera, a partir de su autopreparación, el intercambio cognoscitivo y científico, la observación del contexto productivo y la entrevista a dirigentes y trabajadores de las empresas debe obtener conocimientos suficientes sobre las necesidades instructivas que tienen los profesionales de la Metalurgia y Materiales en la actualidad, la realidad productiva, los efectos positivos y negativos de sus actividades, sus causas y consecuencias, las posibilidades de explotación metalúrgica en los años posteriores, las necesidades que determinan investigaciones futuras, las tendencias de los precios de los metales que obtienen, las tendencias en el empleo de los graduados en esta rama, las tendencias de los mercados y de los clientes. En el cuarto proceder, la revisión de la función sociocultural del profesional de la Metalurgia y Materiales, elaborada por la investigadora, le permitirá visualizar cómo se implementa lo sociocultural en su objeto de trabajo, características y acciones profesionales. Función sociocultural del ingeniero en Metalurgia y Materiales Para esta construcción teórica, la autora de esta investigación tomó como referente la concepción de la función orientadora del profesional de la educación desarrollada por Recarey (2004) quien la delimita según sus características y fases o etapas constituidas por acciones. En este caso se delimitan las características de la función sociocultural del ingeniero en Metalurgia y Materiales y 3 etapas con sus respectivas acciones socioculturales. Características de la función sociocultural La función sociocultural del ingeniero en Metalurgia y Materiales se caracteriza por: a) Tener conocimientos básicos sobre las características culturales y sociales que inciden en los resultados productivos, económicos 60 �y de rentabilidad del contexto metalúrgico y en el desarrollo de la comunidad asociada con este, expresados en el diagnóstico sociocultural de dichos contextos de actuación, así como sobre el uso acertado del resultado obtenido en este diagnóstico para insertarse en dichos contextos, respetarlos, transformarlos y conducirlos hacia buenos resultados b) Tener profundo dominio de los contenidos de la explotación metalúrgica y de las características socioculturales de sus contextos de actuación que le permitan distinguir las causas que provocan avances, retrocesos o estancamientos en los procesos productivos o comunitarios en que se desenvuelva c) Tener habilidades básicas para detectar sus necesidades cognoscitivas y acceder al conocimiento necesario para arribar a un nuevo contexto metalúrgico y, por consiguiente, al comunitario asociado con este en que le corresponda desempeñarse d) Tener dominio de los contenidos de la formación sociocultural que le permitan solventar los problemas de la explotación metalúrgica que se le presenten en las distintas esferas de su actuación futura integrando sus conocimientos y habilidades culturales en cuanto a lo técnico, lo científico, lo histórico, lo social y lo humanista. Estructura de la función sociocultural Se conciben como fases de la función sociocultural del profesional de Ingeniería en Metalurgia y Materiales: 1. Diagnóstico sociocultural de los contextos de la explotación metalúrgica o de vida en que le corresponda desenvolverse Diagnosticar socioculturalmente los contextos de la explotación metalúrgica o de vida en que le corresponda desenvolverse implica realizar las siguientes acciones: a) conocer las técnicas que se deben utilizar en el diagnóstico sociocultural b) conocer los instrumentos metodológicos que le permiten realizar el diagnóstico sociocultural de un contexto c) preparar los instrumentos metodológicos que le permiten realizar el diagnóstico sociocultural del contexto metalúrgico y la comunidad asociada con este d) crear condiciones en el contexto metalúrgico para la realización del diagnóstico del contexto metalúrgico y la comunidad asociada con este e) lograr adecuada empatía y comunicación con los miembros del contexto metalúrgico f) conocer el contenido esencial de las labores de los miembros del contexto profesional metalúrgico g) conocer los contenidos básicos de la explotación metalúrgica y las actividades asociadas con ella que le corresponde realizar en su desempeño h) conocer las características socioculturales de los miembros del contexto metalúrgico y la comunidad asociada con este i) conocer los líderes naturales y los formales del contexto metalúrgico y la comunidad asociada con este j) planificar la distribución, orden y momento de la ejecución del diagnóstico sociocultural. 2) Consideración de las características socioculturales detectadas en el contexto fabril en las labores de explotación metalúrgica, su mercado y otras actividades profesionales cotidianas Efectuar las labores de explotación metalúrgica y otras actividades profesionales cotidianas asociadas con el contexto fabril, considerando las características socioculturales detectadas implica realizar las siguientes acciones: a) respetar las características socioculturales detectadas en el cumplimiento de sus funciones en la 61 �explotación metalúrgica o en su vida en la comunidad b) asimilar y adoptar las características socioculturales detectadas en el cumplimiento de sus funciones como profesional metalúrgico o en su vida en la comunidad c) criticar actitudes y formas de actuación que no se correspondan con las normas sociales asumidas por los miembros del contexto metalúrgico y de la comunidad asociada con este d) protagonizar procesos de cambio de las características socioculturales que impidan el buen funcionamiento y desarrollo de los procesos asociados con la explotación metalúrgica o la vida en la comunidad. 3) Transformación de las características socioculturales negativas detectadas en el diagnóstico a partir de la formación de los miembros del contexto metalúrgico de que se trate y la comunidad que se le asocie Transformar las características socioculturales negativas detectadas en el diagnóstico a partir de la formación de los miembros del contexto metalúrgico de que se trate y la comunidad que se le asocie implica realizar las siguientes acciones: a) crear condiciones en el contexto de explotación metalúrgica o en la comunidad en que vive para influir en la formación sociocultural adecuada de sus miembros, en dependencia de sus niveles de escolaridad b) lograr reconocimiento como figura representativa de las transformaciones socioculturales necesarias para desempeñarse de forma más acertada como profesional metalúrgico o para obtener mayores éxitos en la comunidad y que sus proposiciones sean aceptadas c) propiciar el uso de los conocimientos transmitidos en la solución de los problemas que surjan en los procesos metalúrgicos d) demostrar en la práctica la importancia que tiene la búsqueda de las causas de muchos de los problemas de la explotación metalúrgica o actividades asociadas con ella en causas socioculturales que no se han tenido en cuenta e) comparar los resultados obtenidos en la producción metalúrgica en los años anteriores con los que se obtienen a partir de la introducción de nuevas prácticas socioculturales f) propiciar la motivación de los miembros del contexto metalúrgico por aplicar las prácticas socioculturales aprendidas en el trabajo cotidiano y en la interacción con otros miembros de su contexto. Finalmente, a partir de estas conclusiones teóricas que reflejan las aspiraciones formativas, entonces se elaboraron los objetivos que se pretenden alcanzar para formar socioculturalmente a un profesional de la Metalurgia y Materiales con sus específicas características. De este análisis se obtuvieron como objetivos en la formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales:  Conocer los aspectos que conforman la ciencia y la tecnología en la rama metalúrgica y su imbricación, elementos esenciales del proceso histórico – cultural de la evolución de la metalurgia a nivel nacional e internacional (sus diferentes esferas de actuación y diferentes formas de producción a nivel nacional e internacional, inicios de la explotación, industrias más destacadas, técnicas empleadas, diferentes formas de negociación, figuras representativas, existencia de otros minerales que puedan explotarse en el futuro, los productos patrimoniales de la industria metalúrgica, el impacto o influencia de la comunidad en la tecnología, el impacto de la transformación tecnológica en el medio productivo y en la comunidad los 62 �contextos socioculturales en que se desarrolla, sus potencialidades, debilidades, problemas actuales y principales adelantos y logros  Detectar sus necesidades cognoscitivas referidas a las características socioculturales de los contextos de producción metalúrgica y comunitarios en que se encuentre (normas, hábitos, costumbres, códigos compartidos, comportamientos, tendencias de los individuos, valores, estilos comunicativos, tecnologías de producción, políticas de consumo, políticas de producción, tendencias de los mercados y los clientes, normas de compra y venta, factores que inciden en el aumento de la productividad, normas de protocolo)  Tener habilidades y estilos comunicativos asertivos, habilidades sociales favorables, disposición para el aprendizaje permanente sobre tecnologías y técnicas de producción metalúrgica, problemas de la industria u otros relacionados con sus posibles esferas de actuación, pensamiento flexible, habilidades investigativas, valores humanos y cualidades personales favorables, espíritu crítico y disposición para transformar y crear según las necesidades y sin afectar las características socioculturales de los integrantes del contexto  Actualizarse permanentemente en el conocimiento de aspectos de carácter político, social, cultural, técnico, productivo y económico de los diferentes contextos metalúrgicos en el mundo para compararlos y asumir una posición crítica fundamentada hacia la asimilación de sus particularidades positivas que puedan aplicarse en el contexto laboral cotidiano  Escuchar a los profesionales y trabajadores experimentados, apropiarse de los términos aceptados y compartidos en el contexto metalúrgico y expresar en aceptable forma oral o escrita los resultados alcanzados durante investigación metalúrgica  Valorar la implicación ética, económica y medioambiental de las diferentes soluciones a los problemas de la industria metalúrgica en el transcurso de su historia y de los resultados científicos logrados en la labor diaria en la explotación metalúrgica y el impacto causado en la comunidad y en la cultura de sus habitantes  Valorar adecuadamente el aporte de científicos y técnicos a la explotación metalúrgica  Preservar los productos patrimoniales de la industria metalúrgica  Capacitar a la comunidad en aspectos comunitarios y de su profesión que le sean útiles  Comprender, asimilar o contribuir a la transformación sobre la base del respeto a las características socioculturales y del medio ambiente de los contextos comunitarios y metalúrgicos en que se desempeñe  Asesorar al gobierno o a otras instituciones en la formulación de políticas, estrategias y propuestas de intervención relativas a los problemas sociales, económicos, medioambientales y técnicos de las plantas metalúrgicas y los económicos y sociales de las comunidades asociadas 63 � Proyectar estrategias para el desarrollo sociocultural de las comunidades metalúrgicas que incluyan la planificación, organización, ejecución y control de acciones dirigidas a promover la cultura científicotécnica, económica, político-ideológica, histórica, ambiental y minero metalúrgica de los pobladores de estas zonas. El componente Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural del profesional en Metalurgia y Materiales está en estrecha interacción con el componente Vínculo entre el contexto universitario, comunitario y empresarial y con el componente Programa de intervención educativa sociocultural pues aporta los objetivos, características y funciones socioculturales del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales que deben ser tomadas en consideración en las interacciones que se deben producir entre los 3 contextos del primero y en las actividades que se conciben para los estudiantes en el segundo. Además los objetivos que determina constituyen el fin que orienta el proceso evaluativo que aborda el componente Evaluación del proceso de formación sociocultural. Componente Establecimiento de vínculos entre el contexto universitario, comunitario y empresarial La vinculación entre la universidad y las instituciones comunitarias tiene sus bases fundamentadas en las ideas de Marx, Engels y Martí; así como en la evolución histórica del ideario pedagógico cubano con Varela, Varona, Luz y Caballero, Mendive y Saco referidas al necesario vínculo del estudio con el trabajo y a la importancia de este último para el crecimiento personal y espiritual del hombre; pero también el vínculo de la universidad con las instituciones comunitarias y empresariales se fundamenta en el enfoque histórico cultural de Vigotski que se refiere a la incidencia que tiene el contexto en el desarrollo del estudiante, a la necesidad de la interacción social para la construcción del conocimiento y para aprender con la ayuda de los demás. Este vínculo constituye un propósito de la Educación Superior cubana que ha logrado concretarse a partir de la introducción de las empresas y las instituciones comunitarias como unidades docentes, con lo que se establecen como espacios educativos formales en los que se lleva a efecto la vinculación de la teoría con la práctica y que permiten ubicar el proceso enseñanza aprendizaje en situaciones reales. Por ello, teniendo en cuenta el criterio de Austin (s/a) en lo referido al contexto, se considera al Vínculo entre el contexto universitario, comunitario y empresarial como el sistema de relaciones que se establecen entre estos ámbitos que permita un intercambio de sus potencialidades para favorecer el cumplimiento de los objetivos de formación de los futuros profesionales. Este componente propicia establecer las aspiraciones que se tendrán en cuenta para formalizar las relaciones entre los 3 espacios formativos que lo conforman. El vínculo entre el contexto universitario, comunitario y empresarial debe constituir una vía para desarrollar saberes en los estudiantes que les permitan durante sus estancias en las unidades docentes de las empresas y las comunidades y en otros momentos de su vínculo social, realizar extensión de la cultura incluyendo los avances científico- técnicos de su profesión (Herrera, 2003). 64 �Además, el vínculo entre el contexto universitario, comunitario y empresarial como componente constituye una premisa en la formación sociocultural para garantizar que el futuro ingeniero en Metalurgia y Materiales, a partir de la detección y adquisición de los valores culturales de las plantas metalúrgicas y de las comunidades en que estas se imbrican, pueda: a) adaptarse a estas, introducir transformaciones en las tecnologías y técnicas de la explotación metalúrgica que sean aceptadas por los miembros de estos contextos b) participar en investigaciones relacionadas con estas esferas en adecuado intercambio con otros especialistas y comunicar sus resultados adecuadamente. c) dirigir y controlar la producción de las plantas de procesos metalúrgicos a través del establecimiento de adecuadas relaciones y comunicación con los trabajadores y con el entorno. De la misma forma, como los resultados de la explotación metalúrgica inciden directamente sobre la comunidad, la formación sociocultural también debe efectuarse desde allí. Así se retoman los criterios de Fernández (s/a), Arias (1995), Dávalos (1998), González (2003) y Martínez (2010) para considerar a la comunidad como el espacio en que está enclavada la industria y en la que ese profesional va a compartir su vida con miembros que tienen objetivos, intereses y necesidades profesionales similares, así como sentimientos de identidad y rasgos culturales comunes. El vínculo entre el contexto universitario, comunitario y empresarial se debe realizar desde la labor educativa del colectivo de carrera como elemento de primer orden en el proceso de formación (Horruitiner, 2009; Gallardo, 2010; Cabrera, 2011; Gallardo, González y Cabrera, s/a). Siguiendo este criterio, los objetivos instructivos y los educativos planteados en el plan de estudio D y en su estrategia educativa, deben incluir las esencias de los objetivos de formación sociocultural del estudiante; así como que las habilidades que se plantean, también deben considerar las que se necesita formar desde lo sociocultural. Como dicha labor educativa se realiza desde tres dimensiones (Gallardo, 2010 y Cabrera, 2011) en la materialización del vínculo entre estas instituciones debe reflejarse el accionar para contribuir desde todas ellas y debe expresar su derivación desde la carrera hasta el año y la concreción de las tareas extracurriculares de la brigada estudiantil a partir del proyecto educativo de este y de las estrategias educativas de las asignaturas (Horruitiner, 2009). Por tanto, se piensa que el vínculo entre el contexto universitario, comunitario y empresarial debe expresarse en la estrategia educativa, la disciplina principal integradora, el proyecto educativo y los proyectos sociales. También debe concretarse en los proyectos comunitarios, los Consejos populares, las instituciones culturales, el departamento de capacitación de las empresas, las plantas metalúrgicas y los proyectos socioculturales empresariales. De modo que en la estrategia educativa se deben introducir cambios desde su formulación hasta su puesta en práctica, en los que se tenga en cuenta: 65 � incluir la participación de los formadores socioculturales comunitarios y empresariales como parte del sistema de influencias educativas procedentes de otros contextos educativos Así se contribuye a disminuir una limitación señalada por Gallardo (2010) a la labor educativa en la Universidad Cubana, referida a que la formulación de las estrategias educativas no abarca todo el sistema de influencias que se requiere. Por tanto, las tres instituciones involucradas garantizaron las condiciones materiales y los recursos humanos necesarios para ello. La inclusión de los formadores socioculturales comunitarios y empresariales se debe realizar, como se expresa en el Programa de intervención educativa sociocultural, a partir de la selección en estos contextos de los profesionales con mejores aptitudes, más destacados en las actividades de práctica laboral, en otras desarrolladas con los estudiantes, en su trabajo como profesor a tiempo parcial, por la aceptación de sus directivos, la realización de un diagnóstico inicial y su participación en las actividades de preparación a los formadores.  la incorporación del diagnóstico sociocultural como un modo de actuación de los profesionales de la Metalurgia y Materiales a quienes tributan los formadores socioculturales de los contextos implicados, desde la instrucción y la valoración de sus resultados Para ello, primero los estudiantes deben participar en la actividad "La cultura y su incidencia en la productividad de la industria", " Incidencia de la cultura en problemas de la industria" y " La cultura en otros contextos metalúrgicos" que aparecen el Programa de Intervención Educativa Sociocultural y que les aportan los conocimientos necesarios para poder diagnosticar socioculturalmente un contexto.  la visualización de los objetivos formativos desde lo sociocultural en la explicación de los indicadores que miden - la labor de los formadores socioculturales comunitarios y empresariales: a) educación desde la instrucción b) preparación integral y política - la formación de los estudiantes: a) cultura general integral Es decir, para evaluar la labor de los formadores socioculturales y empresariales se debe tener en cuenta su capacidad para educar a través de la instrucción, fundamentalmente, si por medio de su accionar son capaces de lograr que los estudiantes desarrollen las habilidades y los valores que se plantearon en los objetivos determinados en el componente Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural. También se debe medir su preparación política e integral a través de la calidad de sus actividades y tomando como muestra el ejemplo personal que transmiten con su comportamiento como evidencia de las aspiraciones que se pretenden lograr. Mientras que los resultados alcanzados en la formación de los estudiantes se deben medir a partir de una evaluación cualitativa que refleje la visualización de actitudes y comportamientos coherentes con respecto a los asumidos en el Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural. 66 � tener en cuenta los objetivos generales de formación sociocultural del estudiante para formular el objetivo general educativo integrador para la carrera. Desde la Disciplina Principal Integradora como hilo conductor del proceso de formación (Horruitiner, 2009) se deben planificar actividades metodológicas en las que:  se revise el plan de estudios y se determine cuáles asignaturas tributan directamente a la formación sociocultural del estudiante, con qué contenidos y objetivos Se justifica porque la labor educativa debe ser asumida por todos los docentes desde el contenido mismo de cada una de las disciplinas (Gallardo, González y Cabrera, s/a) (Anexo17).  se le dedique especial atención al programa de la práctica laboral para determinar y explicitar en él, según el año académico, cuáles de los contenidos y objetivos con que tributan las asignaturas a la formación sociocultural se deben incluir o retomar en el momento en que estas se realicen, teniendo en cuenta la oportunidad que brindan por tener un mayor espacio de tiempo en contacto directo con el contexto empresarial  se valore cuáles asignaturas utilizarán a las empresas y a la comunidad como espacios docentes para impartir clases cuando estos escenarios favorezcan el cumplimiento de sus objetivos y se aproveche el potencial de conocimientos de los formadores socioculturales comunitarios y empresariales para que participen como profesores en algunas de las actividades del proceso docente – educativo  se incluyan en las asignaturas objetivos de formación sociocultural que no se tienen en cuenta actualmente y se debe dedicar tiempo a la ejecución de actividades para cumplirlos Entre dichos objetivos están los referidos a: hábitos de trabajo, costumbres, vocabulario, niveles de formación, creencias compartidas, formas de comunicarse y relacionarse, valores humanos practicados, normas de conducta y comportamiento, concepciones ideológicas, formas de entender la realidad económica por los obreros y dirigentes metalúrgicos del entorno fabril, formas de relacionarse con este entorno, ceremonias y festejos importantes en la industria metalúrgica y modo de concebir las aspiraciones productivas. Entre las actividades pueden proponerse algunas similares a las descriptas en el programa como: "Acercamiento a la cultura en las industrias metalúrgicas", "Unidad y diferencia de la cultura en las industrias metalúrgicas", "Para saber comportarse en sociedad", "Las relaciones con otros países. Experiencias de trabajo", "La cultura en otros contextos metalúrgicos", " De visita por el mundo", " Para que me acepten en el contexto metalúrgico", " Descubriendo las características culturales  se propicie la incorporación de los estudiantes a las comunidades como parte de sus prácticas laborales De este modo, se sigue el criterio de Cardona (2007) quien expresa que la empresa es un espacio para complementar el aprendizaje y una parte de la realidad que puede ser transformada y el de Herrera (2003), 67 �que enuncia que el trabajo desde la empresa como unidad docente, debía proyectarse también hacia la potenciación de la incorporación al trabajo comunitario de los profesores, estudiantes de práctica y trabajadores a través de la formulación de proyectos dirigidos a diversos ámbitos del quehacer sociocultural. La inclusión en las comunidades la permiten actividades similares a las del programa como: "La comunidad y la industria", " La comunidad, la empresa y la universidad", "La comunidad en la empresa". Estas contribuyen al cumplimiento de objetivos determinados en el componente Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural, tales como: " Capacitar a la comunidad en aspectos comunitarios y de su profesión que le sean útiles", " Comprender, asimilar o contribuir a la transformación sobre la base del respeto de las características socioculturales y del medio ambiente de los contextos comunitarios y metalúrgicos en que se desempeñe" y " Asesorar al gobierno o a otras instituciones en la formulación de políticas, estrategias y propuestas de intervención relativas a los problemas sociales, económicos, medioambientales y técnicos de las plantas metalúrgicas y los económicos y sociales de las comunidades asociadas".  se propongan objetivos de formación sociocultural del estudiante entre los objetivos de los trabajos investigativos, de curso y de diploma y no sólo se dedicarán a resolver problemas de la universidad o de la industria, sino que también se integrarán con la comunidad Se piensa que también pueden incluirse temáticas investigativas relacionadas con la capacitación a la comunidad en aspectos metalúrgicos que le sean útiles, sobre todo vinculados con la afectación que provoca la explotación metalúrgica y modos de contrarrestarla, la elaboración de propuestas de intervención comunitaria para solucionar problemas causados por la industria metalúrgica, la determinación de los saberes populares relacionados con la industria metalúrgica.  se propongan para el plan de estudios como asignaturas electivas los cursos de Protocolo Empresarial y social, Historia y cultura de la industria metalúrgica en Cuba, Cultura en contextos metalúrgicos de todo el mundo y Comunicación interpersonal. Estos deben tener también como profesores a especialistas de la empresa y de la comunidad y debe incentivarse la matrícula de los estudiantes en ellos. Desde el proyecto educativo, manera particular de concretar, en cada colectivo estudiantil, el mencionado enfoque integral (Gallardo, González y Cabrera, s/a) se debe propiciar que se coordinen actividades a partir de todas sus dimensiones, con el protagonismo de los estudiantes en su elaboración, que permitan: a) elevar los sentimientos de pertenencia de los estudiantes hacia la empresa y la comunidad y de los miembros de estos contextos con respecto a la universidad b) valorar el comportamiento de las personas en su actuación cotidiana, las causas y consecuencias que provocan, su incidencia en la sociedad o en los procesos de producción metalúrgica c) el planteamiento de posibles soluciones a las actuaciones negativas d) la comparación con la actuación de los miembros de su grupo en todos los contextos de interacción e) la 68 �reflexión y asunción de valores humanos y comportamientos adecuados f) el diseño de proyectos que contribuyan a la transformación positiva de los miembros de estos contextos en cuanto a comportamientos que afecten la producción metalúrgica, a la solución de problemas directamente relacionados con las plantas metalúrgicas y con la producción g) investigar la cultura y métodos tradicionales de las comunidades y plantas metalúrgicas para vincular la teoría con la práctica a partir de la obtención de mayor conocimiento sobre el contexto en que se encuentra inmersa. Para ello se debe lograr que los estudiantes planifiquen actividades propuestas en el programa, que propicien la vinculación universidad - empresa - comunidad: " La comunidad y la industria"," La comunidad, la empresa y la universidad", "La comunidad en la empresa; la reflexión sobre la actuación humana como: " El saber hacer del obrero", "Ayudando a otros", " Practicando lo aprendido", " La comunicación en mi grupo" y actividades que propicien la creatividad en la búsqueda de soluciones a los problemas desde la cultura como: " Tomando experiencia", " ¿Cómo perfeccionar el trabajo en la industria?" e " Incrementando tu cultura Desde el proyecto social, se debe contribuir a perfeccionar el intercambio que debe tener la industria con la comunidad, a partir de su imbricación en un proyecto social que vincule el objeto social de su carrera con la comunidad, que cuente con actividades encaminadas a: la aplicación de técnicas como el sociodrama para determinar la posición que le otorgan los miembros de los contextos comunitarios y empresariales a los que le rodean, la entrevista a los líderes comunitarios y otros miembros de la comunidad u otras elaboradas a partir de la guía para el diagnóstico sociocultural comunitario (Anexo 18), para la ejecución de acciones que vinculen a la comunidad, la empresa y la universidad como las que aparecen a continuación: a) detectar potencialidades y saberes útiles para diagnosticar la visión que tienen los comunitarios sobre la industria, sobre los problemas que les causa y sobre posibles formas de solucionar problemas en esta b) detectar las aspiraciones que se hayan creado c) determinar los líderes naturales que puedan contribuir a facilitar la búsqueda de información en investigaciones que perfeccionen la práctica de la explotación metalúrgica d) delimitar la cantera de futuros profesionales metalúrgicos e) proponer soluciones a los miembros de la comunidad que minimicen el impacto de los problemas que les causa la explotación metalúrgica. Desde los proyectos comunitarios se debe expresar en la elaboración de proyectos MES para trabajar en los Consejos Populares en la educación de los miembros comunitarios en los temas de la Metalurgia y Materiales que le afectan. Se pueden escoger formas organizativas como el debate, la charla y la dramatización para hacerles conocer sobre la historia y cultura de la industria, su impacto en la comunidad, sus resultados y aspiraciones con el objetivo de incentivar la identificación de los miembros de la comunidad con la industria. Se pueden tomar como referencia acciones enunciadas en el programa como: 69 �a) la inserción de estudiantes, profesores y trabajadores de la empresa como miembros b) la potenciación, a partir de sus temáticas, de saberes comunitarios relacionados con la metalurgia y de sus tradiciones socioculturales positivas c) la contribución al conocimiento de los miembros de las comunidades sobre temas relacionados con la metalurgia. Desde los Consejos Populares se debe expresar en la activa participación y disposición de los Presidentes de Consejo y otros dirigentes comunitarios en: a) la contribución al diagnóstico sociocultural de la comunidad y a las actividades investigativas que propongan los estudiantes de la carrera motivados por la ejecución del Programa de intervención educativa sociocultural, a partir de ofrecer la información que se le solicite y de ofrecer orientación en el área comunitaria (Anexo18 y 19) b) la contribución con el colectivo de carrera a la selección de los líderes comunitarios que puedan contribuir en el proceso formativo de los estudiantes c) el aseguramiento de los recursos para las actividades con estudiantes que se realicen en la comunidad d) el convenio con el Departamento de Capacitación de la empresa y la representación de la presidencia del Consejo Popular para la programación de actividades con estudiantes y comunitarios en el espacio físico de esta. Desde las Instituciones Culturales se debe expresar en disposición y participación en: a) la selección, por parte de los profesores y directivos de las instituciones, de los formadores socioculturales comunitarios y empresariales teniendo en cuenta su nivel profesional, disposición y calidad profesional b) la contribución de sus directivos con tiempo y recursos para la realización del diagnóstico sociocultural a los formadores comunitarios c) la selección, por parte de profesores y formadores comunitarios, de las locaciones comunitarias en que también se realizará el proceso formativo d) la contribución a la preparación de las actividades a desarrollar por los estudiantes en la comunidad y la empresa e) la formulación de proyectos comunitarios relacionados con la producción metalúrgica y la solución de problemas comunitarios que ella genera, como se explicó anteriormente f) la selección de recursos humanos que se integrarán a las investigaciones de estudiantes, profesores y trabajadores de la empresa; escogidos entre otros especialistas con experiencia investigativa. Desde el departamento de capacitación de la empresa se debe expresar en su disposición para: a) la contribución al diagnóstico sociocultural de la empresa y a las actividades investigativas a partir de ofrecer la información que se le solicite y de ofrecer orientación en el área empresarial (Anexo18 y 19) b) el aseguramiento de recursos para las actividades con estudiantes que se realizarán en la empresa c) la realización del convenio con los directivos de la empresa para programar, en el espacio físico de esta, con estudiantes y comunitarios, actividades que aparecen descriptas en el Programa de intervención educativa sociocultural d) la selección y adecuación de las locaciones empresariales en que también se realice el proceso formativo teniendo en cuenta su capacidad, seguridad y adecuación a los objetivos propuestos e) el convenio con los presidentes de Consejos Populares y directivos de instituciones culturales de la comunidad 70 �para la programación de actividades con estudiantes, trabajadores metalúrgicos y comunitarios en el espacio físico de esta; como las del Programa de intervención educativa sociocultural f) la contribución a la preparación de las actividades a desarrollar por los estudiantes en la empresa y en la comunidad, a partir de sugerir el personal capacitado para participar en su planificación y ofrecer información. Desde las plantas metalúrgicas se debe expresar en el apoyo de sus directivos al programa, a partir de: a) la contribución a la selección de los obreros que puedan contribuir en el proceso formativo de los estudiantes b) la formulación de proyectos socioculturales empresariales relacionados con temas de la metalurgia y su incidencia en la comunidad, por parte de trabajadores experimentados en la investigación c) la selección de los formadores socioculturales empresariales según el criterio del colectivo de carrera y teniendo en cuenta su experiencia y conocimiento d) la programación de actividades con los estudiantes y con los miembros de la comunidad en su espacio físico. Desde los proyectos socioculturales empresariales se debe expresar en la elaboración de proyectos comunitarios que permitan: a) la inserción de estudiantes, profesores, miembros de las comunidades y trabajadores de la empresa entre sus miembros b) la potenciación, a partir de sus temáticas, de valores socioculturales a tener en cuenta en todo momento de la explotación metalúrgica c) la contribución al conocimiento de los miembros de la empresa sobre temas relacionados con la incidencia de los valores socioculturales en la actividad de explotación metalúrgica, a partir de actividades como las del programa. Como este componente debe visualizarse en dos direcciones: como espacio físico y como espacio de interacciones, está presente en el resto de los componentes como contexto que aporta las locaciones en que se realiza el proceso formativo y personificado en los formadores que interactúan en el mismo. De modo que el componente Vínculo entre el contexto universitario, comunitario y empresarial está en interacción con el componente Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural del profesional en Metalurgia y Materiales pues desde los tres contextos que conforman el primero hay que abordar los objetivos declarados en el segundo, os que también son tomados como referencia en la formulación de las actividades diseñadas en el componente Programa de intervención educativa sociocultural para concretar las aspiraciones en la formación, dichas actividades se ejecutan en los tres contextos a que se alude y a los que pertenecen los formadores que participan en el proceso en permanente y estrecha interrelación Por último, desde los contextos a que hace referencia el componente Vínculo entre el contexto universitario, comunitario y empresarial se realiza el proceso formativo y desde todos ellos se realizan las actividades evaluativas expresadas el componente Evaluación del proceso de formación sociocultural. Componente Programa de intervención educativa sociocultural A partir de los criterios de Martínez (1996) y de Salmerón (s/a) se concibe al Programa de intervención educativa sociocultural como el conjunto de actividades intencionadas y organizadas con el propósito de 71 �resolver un problema a partir de la transformación del objeto de estudio desde un estado real a un estado deseado. Se considera que constituye el componente rector del modelo pedagógico propuesto, en el cual se centran las interacciones con el resto de los componentes, pues es el instrumento a partir del cual se concreta en la práctica el modelo propuesto. Los objetivos y premisas establecidos en los componentes explicados anteriormente se aplican en el programa y la evaluación sólo es posible si se ejecuta el programa diseñado. En su elaboración se deben considerar las características personales, los intereses y el nivel motivacional de los sujetos que son objeto de la implementación así como de los especialistas e instituciones que participen y la flexibilidad del plan de actividades de modo que facilite la realización de cambios en función de las dificultades o necesidades que se encuentren durante su ejecución. También se debe considerar el enfoque histórico cultural de Vigotski en sus conceptos fundamentales, partiendo de sus posibilidades para contribuir al desarrollo integral del estudiante con la influencia de profesores y formadores socioculturales comunitarios y empresariales en su zona de desarrollo próximo, por sus posibilidades para desarrollar sus funciones psicológicas a través de la mediación cultural que se producirá durante la actividad y por la ubicación del proceso enseñanza aprendizaje en situaciones reales y significativas en los contextos comunitarios y empresariales, lo que permitirá que el estudiante construya el conocimiento a partir de la experiencia y de la interacción social. Objetivos del programa El principal objetivo del programa consiste en perfeccionar la formación sociocultural de los estudiantes de Ingeniería en Metalurgia y Materiales, de modo que les permita desempeñarse de forma más satisfactoria en su futuro profesional. A partir de este, se deben tener en cuenta como objetivos secundarios:  Delimitar los aspectos que se considerarán constitutivos de la formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales  Analizar las posibilidades de apoyo de las instituciones y empresas que pueden contribuir a la formación  Favorecer el establecimiento de un trabajo cooperado y sistemático entre profesores y especialistas comunitarios y empresariales en la formación  Propiciar el establecimiento de un clima favorable para el conocimiento y la aplicación de lo aprendido. Para ello, se debe proporcionar información a los estudiantes sobre los aspectos que se consideran constitutivos de la formación sociocultural de un ingeniero en Metalurgia y Materiales, se determinan las instituciones y empresas que pueden contribuir a la formación de los estudiantes , así como los especialistas que radican en ella que pueden constituir el colectivo de formación. Además, se debe propiciar la motivación en los estudiantes y profesores para que contribuyan a la implementación del plan de actividades como protagonistas del cambio y como sujetos activos en la transformación. 72 �Contenidos del programa El Programa de intervención educativa sociocultural del estudiante de Metalurgia y Materiales, se compone de:  una guía de orientación a formadores y estudiantes en cuanto a las actividades programadas, horario, espacio, tiempo de ejecución, dirigente implicado, objetivo y estructuración de cada una en cuanto a contenido; así como criterios a tener en cuenta para evaluación  tres cuadernos digitales para estudiantes que constituyen guías del contenido necesario para realizar el diagnóstico sociocultural de un contexto y para estudiar los contenidos de los cursos sobre Comunicación interpersonal, Cultura y protocolo, Historia sobre la industria metalúrgica en Moa (Anexos 20, 21 y 22). Temporalización Teniendo en cuenta que la formación del individuo requiere de tiempo y constancia se decide dedicar el período que abarca un curso escolar para realizar la intervención. La primera etapa debe transcurrir en dos meses y la segunda y la tercera, cuatro meses. Horarios El horario para cada una de las actividades se debe precisar con el coordinador de la carrera y con los estudiantes mediante el proyecto educativo, teniendo en cuenta las preferencias de estos últimos y las posibilidades de los responsables de la ejecución de cada una de las actividades. Se debe tener en cuenta que la mayoría de los responsables de la ejecución de muchas de las actividades están condicionados por el horario de trabajo y las actividades que desempeñan en sus respectivos departamentos docentes en la universidad o en las empresas. Por ello, se debe escoger el horario flexible. Se debe prever que no se planifiquen más de dos actividades por semana para que los estudiantes puedan cumplir con el resto de sus deberes. Espacios de ejecución Las actividades se deben desarrollar en el aula del grupo, los museos situados en las empresas y en la comunidad, las plantas metalúrgicas, los sitios históricos y monumentos, los consejos populares y otros espacios en las comunidades que serán seleccionados por los formadores responsables en dependencia del contenido de cada actividad. Estructura general del programa En la concepción del programa se consideró adecuado regirse por las áreas que proponen Salmerón y Quintana (s/a): Diagnóstico, Planeación de las acciones a desarrollar, Orientaciones metodológicas para la ejecución de las acciones y Ejecución y desarrollo de las acciones. Área I- Diagnóstico Para elaborar el programa de intervención se deben tomar en cuenta las regularidades resultantes del diagnóstico de necesidades formativas de los estudiantes. A partir de ahí se deben planificar y conciliar las 73 �diferentes actividades a ejecutar que contribuyan a potenciar o a perfeccionar los indicadores de formación sociocultural que precisan estos estudiantes. Puesto que el desarrollo de este programa debe conducir como objetivo final a que el estudiante aprenda a conducirse favorablemente en los diferentes contextos profesionales en que se desempeñe, a transformarlos y a desarrollarlos armoniosamente, se deben priorizar en el diagnóstico los problemas de formación sociocultural que, según el criterio de los empleadores, históricamente han existido en las empresas productivas en que laboran tradicionalmente los egresados del instituto. También debe apoyarse en la revisión del diagnóstico aplicado por el colectivo de carrera como punto de partida y en los que detecten los formadores socioculturales comunitarios y empresariales a partir de la observación y su experiencia. Se sugiere que en la aplicación del diagnóstico, con el objetivo de particularizarlo y hacerlo más preciso, se tomen como punto de referencia los países con los que se produce intercambio científico o con los que existan posibilidades de intercambio futuro y que se tenga en cuenta la concepción del programa de intervención. Diagnóstico a los profesores del colectivo de carrera Se deben diagnosticar, como se muestra en los anexos; a través de la observación a las actividades del proceso enseñanza aprendizaje, entrevistas individuales y la encuesta (Anexo 5); las necesidades cognoscitivas y metodológicas de los profesores que participarán como formadores, a partir de un instrumento diagnóstico que permita detectar sus conocimientos teóricos sobre los objetivos, importancia y necesidad de implementar en su carrera la formación sociocultural, sus necesidades de superación en los temas que integran la operacionalización de la formación sociocultural y sus habilidades para contribuir a ella desde la labor educativa de su asignatura o su influencia como parte del colectivo de carrera. Diagnóstico al contexto universitario, comunitario y empresarial El colectivo de carrera debe realizar un análisis de los contenidos y objetivos de los programas de las asignaturas, como se expresa en el componente Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural del profesional en Metalurgia y Materiales, para ubicar el proceso docente educativo en los contextos universitarios, empresariales y comunitarios que mejor posibiliten la adquisición de los conocimientos, habilidades y valores que constituyen esta formación y decidir cuál es el contexto que mejor propicia el desarrollo de las actividades que le den cumplimiento a los objetivos de formación sociocultural establecidos en el componente Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural del profesional en Metalurgia y Materiales. También se debe visitar los contextos empresariales y comunitarios para diagnosticar las posibilidades reales de uso; garantizar las condiciones que propicien que se cumpla la actividad; constatar las condiciones materiales que poseen en dependencia de las actividades, la capacidad de personas que admiten, la presencia de medios que faciliten la comprensión de las temáticas objeto de estudio; solicitar autorización a 74 �los administrativos comunitarios y empresariales para el empleo de las locaciones que no estén incluidas como unidades docentes y diseñarlo de ese modo en su programa analítico y en la planificación del horario docente. Como se explica en el componente Establecimiento de vínculos entre el contexto universitario, comunitario y empresarial, el colectivo de carrera con la colaboración de los Presidentes de Consejos Populares y el departamento de Capacitación de la empresa también debe identificar los formadores con que puede contar para complementar el proceso de formación sociocultural de sus estudiantes y los obreros metalúrgicos que pueden aportar saberes culturales populares que los estudiantes deben conocer para poder operar adecuadamente las plantas, para que los subordinados los acepten y para que contribuyan de forma efectiva a garantizar la producción metalúrgica. Luego se debe gestionar su inclusión como formador oficializado a partir de su aceptación personal y la autorización de la institución a que pertenecen. Además debe identificar los líderes comunitarios que faciliten la introducción en la comunidad de cambios relacionados con su esfera de trabajo. Es preciso aclarar que en el diagnóstico al contexto universitario, comunitario y empresarial se deben precisar las necesidades que tiene la universidad para garantizar el acercamiento de los especialistas seleccionados a la universidad. En este diagnóstico también se deben tener en cuenta las características socioculturales del escenario productivo, la demanda actual de la sociedad y de las empresas metalúrgicas y las exigencias que de ello se derivan en cuanto a la formación de los profesionales de estas ramas, a partir de la entrevista y la encuesta a dirigentes empresariales. Diagnóstico a los formadores socioculturales comunitarios y empresariales A partir de la visualización de su accionar cotidiano y de la concepción que se tiene sobre la operacionalización de la formación sociocultural, se debe concebir el diagnóstico de necesidades de los formadores socioculturales comunitarios y empresariales teniendo en cuenta el conocimiento de temáticas que le competen desde su profesión como parte de la formación sociocultural de otras profesiones y la posesión de habilidades pedagógicas básicas. Para ello se debe aplicar la encuesta a formadores socioculturales comunitarios y empresariales (Anexo 11). Diagnóstico a los estudiantes En el diagnóstico de la formación sociocultural que poseen los estudiantes, los formadores socioculturales deben:  realizar un análisis del modelo del profesional metalúrgico para determinar si evidencia la expresión de conocimientos, objetivos y valores referidos a la formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales en los objetivos del egresado, contenidos y valores que se proponen en los programas de las disciplinas y asignaturas del plan de estudio para esta carrera y en el objeto de trabajo 75 �del ingeniero en Metalurgia y Materiales, en sus campos y esferas de actuación, en las características de su especialidad, en las direcciones para su trabajo y en sus funciones  revisar los documentos que regulan la labor educativa del año académico desde la estrategia educativa hasta el proyecto educativo para analizar cómo se expresa en estos los conocimientos, objetivos y valores de la formación sociocultural del estudiante en Metalurgia y Materiales, su concreción en el accionar educativo de sus profesores y en las tres dimensiones del proyecto educativo del grupo y las posibilidades de inclusión de actividades encaminadas a la formación sociocultural de este futuro profesional (Anexo 12)  aplicar encuestas, entrevistas individuales y grupales en dependencia de la operacionalización de la formación sociocultural y la observación a todas las actividades curriculares y extracurriculares del proceso enseñanza aprendizaje que conlleven a determinar qué necesidades formativas tenían sus estudiantes en este sentido, sus modos de comportamiento, sus formas de solucionar los problemas, sus valores humanos, sus concepciones, aspiraciones, etc. (Anexos 2,3,4,5,7)  extender el diagnóstico a la práctica cotidiana en adecuado vínculo comunicativo docente – discente para poder conocer sus intereses, sus preferencias y motivaciones y adecuarlas a las necesidades de formación que requiere, a partir de la observación de la conducta de sus estudiantes en actividades curriculares y extracurriculares y su comportamiento social. Área II-Planeación de las acciones a desarrollar El programa de intervención que contribuya a la formación sociocultural para el estudiante de Metalurgia y Materiales es el momento de interacción de todos los agentes implicados en la formación, aquellos que la dirigen y para quienes fue diseñado, por lo que debe realizarse con el consentimiento de los estudiantes, incluyendo sus motivaciones, aspiraciones, opiniones y actividades pues, este se debe considerar como un sujeto activo en la transformación de su personalidad y sus conocimientos. En su planeación se deben considerar los siguientes procederes:  Preparación del colectivo de carrera Como el colectivo de carrera es el rector del proceso formativo, es el responsable supremo de este: lo debe dirigir, coordinar, orientar, controlar y hacer visibles y palpables todas las influencias formativas que inciden en este tipo de formación, por ser el encargado de seleccionar a los formadores socioculturales de la comunidad y las empresas; dirigir y supervisar el cumplimiento del programa de intervención, realizar el diagnóstico de necesidades y determinar la dirección que debe tomar la labor educativa. También debe dirigir el trabajo metodológico para efectuar las adecuaciones desde el punto de vista formal y estar en contacto directo y estrecho con los estudiantes. Ahora bien, para que el colectivo de carrera pueda cumplir con sus funciones debe estar preparado. Para ello, posteriormente al análisis de los resultados del diagnóstico de necesidades de superación y la determinación de regularidades, se deben determinar los temas que integrarán la superación: 76 � Concepciones teóricas sobre la formación sociocultural del estudiante de Metalurgia y Materiales  Formación sociocultural del estudiante de Metalurgia y Materiales desde las actividades curriculares y extracurriculares de la carrera  Integración de la formación sociocultural desde el sistema de conocimientos, de habilidades y de valores de las asignaturas y disciplinas  Necesidad e importancia de la integración de las influencias formativas. Rol de cada uno de los formadores  Elaboración de la primera versión del Programa de intervención educativa sociocultural para los estudiantes. La preparación del colectivo de carrera debe ser dirigida por el profesor mejor preparado en los contenidos de formación sociocultural. La misma se debe realizar a partir de reuniones metodológicas y talleres efectuados en espacios planificados en las reuniones del colectivo de carrera con el uso del debate como método fundamental, basado en el estudio preliminar de los contenidos que estructuran los temas que se proponen y la instrumentación de sus contenidos en el accionar pedagógico cotidiano. Constituyen documentos de estudio la presente tesis, el plan de estudio y el proyecto educativo. El segundo y el tercer taller también deben tener un momento dedicado a la práctica pues requieren de la demostración a partir del plan de estudio y de la derivación de actividades que constituyan ejemplos de contribución a la formación sociocultural a partir de los objetivos planteados en la estrategia educativa del centro y la esencia de las dimensiones del proyecto educativo. En el último tema se propone un acercamiento inicial a la conformación del programa de intervención que se ejecutará con los estudiantes.  Preparación de los formadores socioculturales comunitarios y empresariales Se propone como figura educativa a los formadores socioculturales comunitarios y empresariales y se considera como tales a los especialistas, técnicos y obreros de las empresas metalúrgicas así como especialistas y líderes de la comunidad que intervienen directamente en el proceso de formación sociocultural por la selección de la universidad. Los mismos deben ser escogidos teniendo en cuenta su desempeño destacado, su experiencia, conocimiento sobre los contenidos socioculturales a tratar en su contexto específico y habilidades pedagógicas. Se aclara que puede elegirse como formadores socioculturales a los mismos profesionales que hoy se desempeñan como tutores de la práctica laboral o profesores a tiempo parcial que cumplan con estas características. Esta figura se concibe teniendo en cuenta que su participación en el proceso formativo será decisiva por su colaboración en cuanto al nivel de ayuda que ofrecerán a los estudiantes para contribuir al desarrollo de su potencial de independencia en la solución de problemas y en su autodesarrollo, como plantea la zona de desarrollo próximo, concepto esencial expresado por Vigotski. 77 �Se propone que los formadores socioculturales comunitarios adquirieran un carácter institucional y oficial tal como las unidades docentes con que cuentan nuestras universidades y que funcionen en las diferentes etapas del proceso formativo, en sus actividades curriculares y extracurriculares de carácter docente, investigativo y extensionista efectuadas en la universidad, la comunidad y la empresa en dependencia del consenso que se realice con sus directivos en cuanto al tiempo que le dedicarán a esta actividad y el contenido de la misma y no sólo durante las prácticas laborales, como sucede con los tutores, o en alguna parte del proceso docente, como los profesores a tiempo parcial. Por tanto, se establece su perfil a continuación. Perfil del formador sociocultural De acuerdo con los referentes teóricos consultados (Hernández, 2004; Hawes y Corvalán, 2005; Valle, 2007 y Pérez, 2009) el perfil de un profesional se asocia con conjunto de características que debe tener y funciones que debe cumplir una persona para desempeñar con éxito una profesión, medio en que se concreta el vínculo entre la educación y la sociedad y con la expresión de los conocimientos, habilidades, valores y sentimientos que debe haber desarrollado el estudiante en su proceso de formación en términos de objetivos finales a alcanzar. Ahora bien, en consonancia con los objetivos de esta investigación, se considera de particular importancia la definición dada por Hernández (2004) y que por tanto se ajusta a los intereses de la formación sociocultural del estudiante como: imagen previa de las características, conocimientos, habilidades, valores y sentimientos que desde lo sociocultural debe haber desarrollado el profesional de la Ingeniería en Metalurgia y Materiales para desempeñarse de forma más favorable en el contexto de la explotación metalúrgica. Es importante destacar que entre los diferentes métodos que existen para la elaboración de perfiles, se utilizó el que permite obtener un nuevo perfil sobre la base de la comparación de los resultados del análisis teórico del perfil profesional vigente y de las nuevas funciones que debe cumplir la figura que se modela. Para elaborar el perfil, en este caso, como se trata de un profesional al que se le asignan funciones novedosas como parte de un proceso de formación desde lo sociocultural que no tiene precedentes, la investigadora realizó un análisis del perfil del graduado de la carrera, de la concepción que se tiene sobre la formación sociocultural y sus objetivos, así como los criterios de los profesionales en ejercicio en la empresa y en la universidad. Se tuvo en cuenta además que entre las exigencias que debe contemplar, según Hernández (2004) que retoma a Talízina (1993), se destacan las dos primeras que responden a las exigencias de la época y como consecuencia a las exigencias propias del país, de la región y de su sistema social teniendo en cuenta la concepción de formación sociocultural para el estudiante. Por tanto, a partir del criterio de Pérez (2009) en la concepción de sus componentes y en la determinación de la esencia de cada uno de ellos, se concibe el perfil del formador sociocultural. 78 �Así que se considera que su fin es: lograr la formación sociocultural del profesional como parte de la formación integral de los estudiantes de la Educación Superior . El objeto lo constituye el proceso de formación del estudiante desde la concepción de lo sociocultural en función del desempeño profesional. Su objeto de trabajo lo integra la conducción del proceso de formación del estudiante desde la concepción de lo sociocultural en función del desempeño profesional Como esferas de actuación se señalan la universidad, la comunidad y la empresa, espacios fundamentales donde transcurre la formación del estudiante de la carrera, desde esta concepción. Como características del formador sociocultural se definen: a) conocimientos pedagógicos básicos expresados en la transmisión clara de los contenidos de aprendizaje, acertada conducción del proceso formativo y capacidad para planificar y dirigir las actividades formativas b) profundo dominio de los contenidos de su actividad profesional que le permita distinguir los objetivos formativos que, desde lo social y lo cultural necesita trabajar con los futuros profesionales con que actúa; de modo que les sean útiles en su desempeño c) dominio de los diferentes contextos de sus esferas de actuación para delimitar y usar los que necesite conocer el profesional en formación para desempeñarse acertadamente en el futuro, utilizando los valores socioculturales adecuados d) dominio de los contenidos de la formación sociocultural que le permitan formar un profesional de la Ingeniería en Metalurgia y Materiales capaz de resolver los problemas que se le presentan en las distintas esferas de su actuación futura integrando sus conocimientos y habilidades culturales en cuanto a lo técnico, lo científico, lo histórico, lo social y lo humanista. Siguiendo a Pérez (2009) se conciben direcciones de trabajo del formador sociocultural que relacionan su actividad y la del estudiante en los diversos contextos formativos y contribuyen a identificar el contenido de su trabajo. Entre ellas se conciben:  la planificación, orientación y ejecución de las actividades: lo que implica su autopreparación en los contenidos de formación sociocultural que desde su contexto de actuación contribuirá a formar, en las características docentes que deben tener los profesores en los momentos actuales y en aspectos metodológicos esenciales; así como su participación en las actividades metodológicas planificadas por el colectivo de carrera, con el objetivo de perfeccionar la calidad de las actividades planificadas para los estudiantes  la selección de los contenidos de formación sociocultural que constituirán el núcleo de cada actividad: el conocimiento de los contenidos de la formación sociocultural le permitirán distinguir a cuáles puede contribuir desde su actuación, los procederes que necesitará y el orden en que pueden desarrollarse en cada actividad; por lo que podrá planificar, guiar la ejecución y conducir la parte del proceso formativo que le corresponde. Ello también le permitirá establecer los nexos integrativos entre los diferentes contenidos 79 �socioculturales que constituyen objetos de aprendizaje, independientemente de que no se incluyan en su esfera de actuación  la autoevaluación de cada actividad realizada: se realizará con el objetivo de perfeccionar la calidad del proceso formativo expresado en la calidad de las actividades ejecutadas y teniendo en cuenta la calidad del aprendizaje y el papel desempeñado por el formador. Se definen como funciones del formador sociocultural: 1. Propiciar la motivación de los estudiantes por los contenidos de la formación sociocultural, con énfasis en su utilidad para su futuro desempeño profesional. Para lo que deberá: a) despertar su interés por el conocimiento de los contenidos de cada actividad a realizar, apoyándose en las potencialidades de la práctica vivencial que le brindará el trabajo en los posibles contextos de actuación futura y las relaciones con los miembros de este b) elaborar tareas diferenciadas para mantener la motivación por las actividades planificadas y el alcance de los objetivos propuestos en cada una de ellas. 2. Conducir el proceso de formación sociocultural del estudiante de la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales, atendiendo a la concepción planteada, lo que implica que debe: En el orden organizativo: a) crear condiciones en su contexto de actuación profesional para efectuar su influencia educativa desde los que sean más propicios para la formación de los estudiantes, en dependencia de los intereses, conocimientos, habilidades y destrezas que tengan y necesiten estos b) prever espacios de aprendizaje, en la empresa, comunidad o universidad, que propicien la consulta y ampliación del conocimiento estudiado en cada actividad formativa. c) organizar el proceso formativo de los estudiantes en correspondencia con los objetivos, contenidos y habilidades propuestos en la formación sociocultural para la carrera; así como teniendo en cuenta las disponibilidad de recursos materiales, bibliográficos y humanos que necesita y los métodos educativos que debe utilizar en las diferentes etapas d) prever la disponibilidad de los medios didácticos necesarios para cada actividad e) lograr adecuada empatía y comunicación con el grupo de estudiantes para estimular su participación voluntaria y consciente en todas las actividades f) diagnosticar socioculturalmente a los estudiantes en correspondencia con los contenidos de su formación profesional que les deben ser útiles. En la planificación: a) conocer el modelo del profesional de la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales y la concepción de formación sociocultural de este profesional b) conocer los contenidos básicos de las actividades que le corresponde realizar con los estudiantes c) conocer las características psicológicas de la edad juvenil y las socioculturales que posee el grupo de estudiantes d) conocer los recursos básicos que necesita un pedagogo para facilitar la adquisición del conocimiento por parte de los estudiantes 80 �e) planificar las actividades para la formación sociocultural del estudiante en correspondencia con los requerimientos que hayan acordado las influencias formativas en integración y los resultados del diagnóstico sociocultural a los estudiantes f) prever los métodos y procedimientos a utilizar en la realización de cada actividad específica g) seleccionar los medios didácticos que permitan la visualización de los contenidos de aprendizaje en situaciones concretas en los contextos comunitarios y empresariales h) definir las acciones para la evaluación y autoevaluación del aprendizaje de los estudiantes. En la ejecución del proceso: a) conducir la formación sociocultural del estudiante de la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales de acuerdo con las necesidades de esta profesión b) sensibilizarse con la necesidad de su participación en el proceso formativo y de aprovechar sus conocimientos y experiencias c) contribuir a mantener la motivación de los estudiantes por cada una de las actividades que se efectuarán d) propiciar el uso de los conocimientos transmitidos en la solución de los problemas profesionales planteados en las asignaturas de su especialidad e) relacionar los contenidos de sus actividades con las asignaturas que integran el plan de estudio y su concreción en la comunidad y la empresa como espacios de aprendizaje. En el control: a) diagnosticar continuamente los grados de desarrollo de la formación sociocultural de los estudiantes b) mantener un seguimiento al estudiante en vínculo con las demás influencias educativas c) participar en las preparaciones que se realizan con todas las influencias educativas que participan en el proceso de formación d) conducir la evaluación del estudiante desde su espacio de acción en el proceso formativo e) guiar, orientar y controlar la actividad independiente del estudiante para propiciar el logro de un aprendizaje más efectivo, la interacción formador – estudiante en cada actividad, la calidad de estas y la aplicación de los conocimientos aprendidos en su desempeño estudiantil y como futuro profesional f) propiciar la motivación de los estudiantes por transmitir los conocimientos aprendidos a miembros de las comunidades próximas, de la comunidad universitaria y de la comunidad empresarial g) propiciar el interés de los estudiantes por continuar el autoaprendizaje de aspectos de la formación sociocultural o relacionados con esta h) ejecutar acciones de autoevaluación de su labor como formador a partir de la calidad de las actividades que efectúe y los logros de sus estudiantes. Los formadores socioculturales empresariales y comunitarios, junto al colectivo de carrera deben crear un espacio para discutir qué entenderán por formación sociocultural y los objetivos que deben cumplir para lograrla, conveniarán cómo determinarán las necesidades educativas, sus aspiraciones formativas, las formas, métodos y medios que utilizarán en el proceso formativo del grupo, el modo y tiempo de control y evaluación; deben elaborar el Programa de intervención educativa sociocultural que contribuya a la formación sociocultural de los futuros profesionales y determinarán cómo se efectuará el proceso de 81 �constante reevaluación del trabajo para valorar su continuidad o transformación en dependencia de las necesidades, deficiencias, logros y disponibilidad de recursos materiales. En consecuencia con todo ello, los formadores socioculturales comunitarios y empresariales deben estar preparados. Así que después de determinar las regularidades del diagnóstico, se deben realizar cinco talleres con la participación de estos formadores y el coordinador del colectivo de carrera o el profesor con mayor experiencia pedagógica, relacionados con las temáticas siguientes:  Habilidades pedagógicas básicas en el proceso docente educativo  La conformación del sistema de conocimientos en un tema pedagógico  La formación de habilidades en los estudiantes  Los valores humanos y su formación desde el proceso educativo  Aproximación a una segunda versión del programa de intervención. Estos talleres de intercambio deben tener una concepción práctica, generalmente, en la que el dirigente del proceso demuestre cómo se cumplirá con cada una de las temáticas propuestas, pues estos profesionales no impartirán clases, sólo transmitirían conocimientos necesarios en la práctica profesional y siempre se estarán apoyando en formas educativas como las visitas a lugares de interés, el intercambio de experiencias, los relatos y otros. En el último, se debe realizar una segunda aproximación al programa con la introducción de criterios de mejoras a partir de sus posibilidades reales de participación y sus experiencias sobre cómo puede mejorarse la concepción de actividades en cuanto a tiempo, autorización de los dirigentes, participación de figuras invitadas y uso de los contextos.  Preparación integrada de los formadores socioculturales Con el objetivo de ofrecerles orientación en lo teórico, en lo metodológico, en lo práctico y en lo actitudinal de la formación sociocultural, se debe concebir la preparación metodológica integrada de los formadores socioculturales como complemento a la preparación del colectivo de carrera en lo referido a la operacionalización de la formación sociocultural, pues se deben documentar en el conocimiento de temas sociales y culturales relacionados con la carrera objeto de intervención a partir del debate de los contenidos, objetivos, habilidades y valores a tratar en cada actividad del programa y para aunar los criterios sobre los métodos y procedimientos que emplearán para efectuar su trabajo con la mayor calidad posible así como, compensar las limitaciones variadas en cuanto a preparación. Se consideran como temáticas a trabajar en tres talleres consecutivos:  Las concepciones teórico – metodológicas de la formación sociocultural del estudiante  La implementación de la formación sociocultural del estudiante en la labor educativa del colectivo de carrera 82 � La cultura empresarial y su influencia en el desempeño productivo. Manifestación en la práctica. Posteriormente, se debe realizar otro taller en que se conciba una versión final del programa de intervención a partir de su revisión definitiva en cuanto al contenido de las actividades, sus objetivos, métodos más efectivos a emplear, medios que se necesitan, requerimientos precedentes en la preparación de los estudiantes y su contribución a la formación que se aspira. El resto de la preparación se concibe en talleres de intercambio que se deben realizar al concluir cada etapa para, a partir del análisis de sus aportes y limitaciones, introducir mejoras en las etapas siguientes.  Diseño de las actividades con los estudiantes El diseño de las actividades con los estudiantes necesariamente debe tomar en consideración el concepto de zona de desarrollo próximo del enfoque histórico cultural de Vigotski pues estas deben concebirse aprovechando la ayuda de profesores y formadores socioculturales comunitarios y empresariales para contribuir a desarrollar el potencial de aprendizaje de los estudiantes y que estos alcancen independencia en su nivel cognoscitivo y creativo. Por ello se debe crear una primera etapa en que es determinante la orientación y guía de profesores y formadores, una segunda etapa en que el alumno trabaje con relativa independencia porque debe ser capaz de investigar lo que se le orienta y el profesor debe intervenir en el momento de exposición de resultados para aclarar dudas y precisar contenido y, finalmente, se debe crear una tercera etapa en la que los discentes deben ser capaces de crear y de dirigir las actividades que realizarán en función de promover sus aprendizajes en los contextos comunitario y empresarial. El programa debe estar constituido por actividades de carácter formativo, investigativo y extensionista y para estructurarlo se debe tener en cuenta la selección adecuada de cada actividad según las necesidades de formación, las características de los estudiantes; los recursos materiales y humanos con que se cuenta; la preparación del profesor, los aportes que puede propiciar en orden de conocimientos, habilidades, cualidades y actitudes en los estudiantes; el espacio; el momento en que se efectuará; el responsable de su ejecución y la forma de evaluar sus resultados. En dependencia de ello, las actividades que se efectuarán con los estudiantes se dividen en tres etapas: Formativa: Se debe ofrecer a los estudiantes conocimientos básicos que contribuyan a formarlos socioculturalmente para su desempeño futuro como ingenieros en Metalurgia y Materiales, tales como: cultura e historia de la industria metalúrgica, comunicación humana y protocolo social y empresarial Investigativa: Pretende que el estudiante participe en la producción de su propio conocimiento para que adquiera las habilidades y hábitos necesarios como parte de su formación sociocultural a partir de la puesta en práctica de sus habilidades para la realización del estudio independiente en la búsqueda de nuevo conocimiento y para perfeccionar la expresión oral. 83 �Extensionista: Se debe profundizar en los conocimientos adquiridos a través de actividades prácticas realizadas en los centros comunitarios y empresariales o en espacios que los reproduzcan para constatar lo aprendido. Las actividades se deben conformar con la siguiente estructura: título, objetivo, contenido, método. Generalmente, deben ubicar a los estudiantes en situaciones problémicas de la práctica profesional cotidiana, de modo que por sí mismos detecten las necesidades de formación sociocultural y las suyas propias para que activen sus procesos de reflexión, análisis, síntesis; activen su creatividad y se vean obligados a comunicarse, a exponer resultados, dudas, opiniones, a trabajar en equipo y a relacionarse con los otros (Anexo 23). Así que, el Programa de intervención educativa sociocultural para contribuir al desempeño laboral se debe dirigir a la realización de actividades que prepararen al alumno para el mundo laboral en el que trabajará en el futuro, para ocupar cargos de dirección, para aprender a tomar decisiones, para vivir y compartir en sociedades distintas. Debe tener como prioridad la formación del saber ser del individuo, el desarrollo en grado pleno de sus potencialidades, la reestructuración de sus proyectos de vida; en resumen, contribuir a su formación integral y, por consiguiente, debe redundar en beneficios económicos y sociales. Cada uno de los estudiantes, en determinado momento debe ser el responsable de una actividad pero se debe tener en cuenta sus cualidades personales, por tanto, se debe iniciar con los más extrovertidos y espontáneos para facilitar que los más introvertidos vayan adquiriendo más seguridad y confianza y puedan posteriormente desarrollar la tarea con éxito. Se deben planificar actividades desde todas las dimensiones del proyecto educativo. En el caso de la dimensión curricular, las actividades que se planifiquen no se tienen que incluir necesariamente en un horario diferente al del proceso enseñanza aprendizaje, por el contrario, pues la clase es uno de los momentos más importantes para lograr este tipo de formación, sobre todo para efectuar las actividades que promuevan la participación directa y espontánea de los estudiantes como: seminarios, clases prácticas, turnos de práctica laboral, así como todas las actividades que propicien el desarrollo de una personalidad comunicativa, extrovertida, independiente, autónoma pero, fundamentalmente, aquellas actividades educativas que recreen o reproduzcan la vida profesional. Las actividades extensionistas deben contar con la presencia de los profesores del colectivo de carrera, los formadores socioculturales comunitarios y empresariales y otros trabajadores de la industria, así como los habitantes de la comunidad. Las actividades sociopolíticas deben estar relacionadas con el acontecer histórico de la universidad, la comunidad y la empresa, por tanto, se propone la participación de los estudiantes en actividades que se efectúen en estos contextos. 84 �El cumplimiento de este programa debe estar condicionado por factores como: la preparación del profesor, las características individuales de los integrantes del grupo, la responsabilidad con que se asuma la ejecución de las actividades, los recursos materiales y humanos que se necesiten. En cierta medida, es importante que el estudiante se involucre como ente de su propia formación, pues de su iniciativa, responsabilidad y protagonismo en su propio desarrollo depende el éxito de la tarea. Así que los formadores deben enfatizar en despertar su motivación y mostrarle sus potencialidades y necesidades. La realización de actividades que contribuyan a la formación sociocultural posibilita el logro de cierto desarrollo de valores humanos adecuados, de cualidades personales que favorezcan el establecimiento de buenas relaciones humanas, el desarrollo de su competencia y estrategias comunicativas; que adquiera conocimientos, normas, valores, compromiso y responsabilidad con las tareas; que incremente su capacidad para reflexionar, solucionar problemas profesionales; que se cultive una actitud colaborativa, presta al intercambio científico; que establezca adecuadas relaciones con el medio profesional y social; que incremente la cultura vinculada con su profesión en su país y en otros. Para lograr resultados favorables en este tipo de formación, se debe cumplir con las siguientes exigencias en el programa de intervención:  sistemático: realizar las actividades de forma continua y constante. Sin descuidar su ejecución  contextualizado: responder a las exigencias del contexto de formación, a los posibles contextos de la futura labor profesional; así como, ejecutar las actividades en los distintos contextos en que se desarrolle la formación del estudiante  planificado: componerlo por actividades bien elaboradas, orientadas, controladas y evaluadas; así como, planificarlas con la participación y protagonismo de los estudiantes  diferenciado: tener en cuenta las diferencias entre las posibilidades y necesidades de cada uno de los estudiantes, pues algunos necesitarían mayores niveles de ayuda o la ejecución de actividades individuales  extensionista: concebirlo en el contexto institucional y fuera de este: el empresarial, el comunitario  unidad de influencias educativas: participación de los profesores de la carrera en interacción con otros profesores de la institución, empleadores u otros especialistas de la metalurgia y de la comunidad  desarrollador: concebirlo en función de desarrollar la personalidad del futuro profesional, el contexto productivo y la sociedad. El proceso de planificación del programa de intervención y el proceso formativo en general se debe realizar teniendo en cuenta las siguientes consideraciones: a) escuchar atentamente el criterio de todos los participantes b) respetar los criterios personales y tenerlos en cuenta en el momento de tomar decisiones c) comunicar a todos los participantes los aspectos fundamentales del diagnóstico, los objetivos primordiales, 85 �las aspiraciones esenciales, los resultados esperados y el papel que debe asumir cada uno d) no imponer criterios e) promover la participación de todos, el intercambio comunicativo, la reflexión, la creatividad en la búsqueda de soluciones f) finalizar cada actividad evaluando su resultado, los aciertos y desaciertos logrados en la formación sociocultural del estudiante hasta ese momento. Área III Orientaciones metodológicas para la ejecución de las acciones El programa se debe basar en la integración entre influencias formativas tradicionalmente formales y entre algunas de las tradicionalmente informales. De este modo especialistas de la comunidad (licenciados en Estudios Socioculturales, licenciados en Comunicación Social, Historiador) y especialistas en las empresas (ingenieros metalúrgicos) se deben convertir en formadores socioculturales que coadyuven junto al colectivo de carrera a desarrollar este tipo de formación propuesto. La existencia de la carrera de Estudios Socioculturales en la Universidad y la existencia de convenios entre esta institución y las empresas metalúrgicas para la realización de las prácticas laborales y otros intercambios constituyen potencialidades que favorecen el cumplimiento de las actividades previstas; así como la motivación de los actuantes, aspecto importante porque se necesita la implicación de las empresas encargadas de la producción metalúrgica, de los especialistas sociales en la comunidad y del Historiador, pues esta era una tarea novedosa que no se incluye en su contenido de trabajo. Así que a los dirigentes de las empresas metalúrgicas se les debe informar y solicitar que realicen la selección de algunos de sus especialistas para su participación como formadores socioculturales en las tres etapas del programa y el resto se debe seleccionar en la facultad de Humanidades y entre los graduados de carreras Humanísticas o de Ciencias Sociales que laboraban en instituciones del Poder Popular. El colectivo de carrera debe convocar y aglutinar a todos los formadores, planificar, orientar y dirigir el proceso, participar en todas las acciones y ejecutar muchas de ellas. Los formadores socioculturales comunitarios y empresariales se deben encargar de la ejecución de las actividades que les correspondan teniendo en cuenta su especialización, así como de contribuir a que se realicen en relación directa con su entorno laboral. Para desarrollar el programa con efectividad se debe capacitar a los especialistas anteriormente mencionados, denominados formadores socioculturales. Para ello, se debe convocar a una junta para presentarle a cada uno las características de su trabajo y las del programa en general. Se les debe explicar el objetivo, las características y las aspiraciones de este tipo de formación para que en consonancia con ello prepararen las actividades que les corresponde dirigir. Además, a los que estén mejor preparados para contribuir desde su formación en algunos de los aspectos de la formación sociocultural, se les puede dar la libertad de elegir los aspectos que van a tratar en cada una de ellas, se recomienda la selección del diálogo, la charla, la situación problémica, el trabajo independiente, la ejemplificación constante y el uso del 86 �testimonio como procedimientos que rijan el trabajo para lograr estabilidad motivacional en los estudiantes, originalidad y diferenciación en cuanto a las actividades docentes que realizan comúnmente. Las actividades se deben realizar en diferentes espacios educativos para cambiar la constancia de efectuar las actividades de aprendizaje en el aula e incluir espacios de la comunidad y las empresas que constituyan entornos de interacción frecuentes en su futura labor profesional. Área IV Ejecución y desarrollo de las acciones La ejecución de las acciones se debe realizar siguiendo el orden y procederes descriptos en la metodología. Evaluación del Programa de intervención La evaluación del programa debe tener como propósito constatar la efectividad y calidad de las actividades planificadas y como se pretende realizar una evaluación sistemática, esta se debe utilizar como diagnóstico con el objetivo de detectar las deficiencias que aparezcan durante el desarrollo del proceso, para superarlas constantemente. Se debe partir de una evaluación inicial del programa en cuanto a su posibilidad de ejecución, objetivo a cumplir, estructura, adecuación de las actividades, carácter formativo, posibilidad de los formadores socioculturales escogidos para cumplir los objetivos propuestos. El proceso de diagnóstico se debe someter a evaluación, pues la obtención de los resultados de cada instrumento diagnóstico debe ser sometida a valoraciones por parte del colectivo de formadores para determinar la suficiencia de la información recogida y la necesidad de aplicar un instrumento que complemente la información que pueda necesitarse. También se debe evaluar a partir de los criterios de los participantes y las memorias de las actividades, la calidad de cada una de las acciones propuestas en el área de planeación de las acciones, la valoración de la necesidad de impartir las temáticas propuestas o la inclusión de otras, los resultados obtenidos en el aprendizaje por parte de los formadores y las valoraciones sobre los procederes que se deben seguir para lograr mayor calidad. Durante la ejecución de las actividades con los estudiantes se debe realizar una evaluación sistemática por parte de los estudiantes y del formador sociocultural encargado de la actividad que tome en cuenta las dimensiones: actividades realizadas, estudiantes y formadores socioculturales. En cuanto a las actividades se deben evaluar, según los indicadores siguientes: carácter formativo y calidad de la misma, adecuación a los destinatarios, cumplimiento del objetivo, dificultades encontradas. En cuanto a los estudiantes se debe valorar su motivación, implicación y participación en la actividad, consecución del objetivo, adquisición de los conocimientos, concientización de la necesidad de la formación sociocultural para su desempeño, grado de satisfacción. Mientras que, en cuanto a los formadores se deben tomar en cuenta los siguientes indicadores: preparación para el desarrollo de la actividad e interacción con los estudiantes. 87 �En una evaluación intermedia en cada etapa, se debe medir su participación activa en el proceso con criterios que conlleven a la transformación positiva del mismo, la adquisición de habilidades investigativas independientes para la búsqueda del conocimiento que se propone como parte de la formación sociocultural desde su profesión y el desarrollo de proyectos de propuestas de intervención para la transformación cultural y social de los contextos comunitario y empresarial. Al finalizar la ejecución de todas las actividades planificadas en la etapa, se debe evaluar la calidad del proceso; exponer sus resultados; valorar el impacto logrado y darle participación al estudiante para que exponga sus impresiones, ofrezca opiniones, otorgue evaluación, compare sus conocimientos, habilidades, cualidades y actitud actuales con respecto al momento anterior al inicio de la ejecución del programa. En la evaluación final de todo el proceso formativo, se debe valorar la consecución del objetivo inicial, su validez, dificultades detectadas, introducción de mejoras, el grado de satisfacción de los participantes en la implementación, la demostración de la aplicación de los conocimientos culturales y sociales en actividades de las asignaturas relacionadas en forma más directa con la producción. Componente Evaluación del proceso de formación sociocultural A partir del criterio de Álvarez y Fuentes (2003) se considera al componente Evaluación como el proceso a través del cual se recoge e interpreta, formal y sistemáticamente información pertinente sobre el proceso de formación sociocultural del estudiante de Metalurgia y Materiales y se producen juicios de valor a partir de esa información para tomar decisiones que conduzcan a introducir acciones remediales y correctivas que conlleven a su mejoramiento. Este componente, independientemente de que se relaciona en última posición coexiste con el resto de los componentes. Se actualiza cada vez que se haya concluido con una acción comprendida en cada uno de ellos y constituye un instrumento de diagnóstico que permite valorar los resultados de cada momento del proceso e introducir mejoras. Siguiendo el criterio de Álvarez de Zayas (1997) la evaluación será sistémica, total, será un proceso que forme parte de la continuidad y dialéctica del más general: el educativo. Por tanto, se debe realizar la evaluación del proceso de formación sociocultural a partir del análisis frecuente del cumplimiento de las acciones propuestas en cada uno de los componentes, sobre todo, en el Componente Vínculo entre el contexto universitario, comunitario y empresarial y en el Componente Programa de formación sociocultural, que como se explicó, constituye el componente rector por ser con el que se implementará en la práctica la formación prevista. Se deben obtener resultados periódicos en la implementación día a día de las acciones propuestas en cada uno de los componentes del modelo, parciales cada vez que se concluya la implementación de cada uno de estos componentes, esencialmente, cuando concluya la implementación de cada una de las etapas del programa de formación sociocultural y finales al concluir todo el proceso en que no sólo se debe valorar el 88 �producto final: el resultado alcanzado; la integración de los contenidos, actitudes, habilidades y el cumplimiento de las exigencias definidas en los objetivos de formación sociocultural declarados para este tipo de estudiante; sino que también se deben analizar sus contradicciones, conflictos, logros, retrocesos, éxitos y fracasos, como factores determinantes en las transformaciones de las metodologías empleadas. Se debe realizar una evaluación cualitativa como medio para obtener información sobre los resultados de los alumnos, pues esta permitirá pasar de una fase diagnóstica a la de tratamiento y mejoramiento del proceso, que posibilite el perfeccionamiento del proceso formativo a partir de conocer qué y cómo está aprendiendo, los métodos, técnicas, recursos materiales, características y experiencias de los formadores implicados en el proceso, si se están considerando las condiciones materiales y organizativas creadas a partir del diagnóstico y las características de los contextos de aprendizaje que se fundamentaron en el Vínculo entre el contexto universitario, empresarial y comunitario. La evaluación debe tener un carácter colaborativo porque debe tener el protagonismo participativo de todas las personas involucradas. En esta se deben debatir todos los criterios de los profesores y los estudiantes con respecto al proceso que se está valorando, de modo que cada cual conozca la interpretación que le da cada uno a los resultados del aprendizaje; intercambiar criterios sobre las causas y buscar soluciones; exponer los contenidos que faltan por explicar y la forma en que consideran que se entienden mejor y enunciar los conocimientos, habilidades y valores alcanzados. Por tanto la evaluación debe contribuir también a su educación. Para ello deben obtenerse los criterios de los estudiantes sobre los contenidos científicos que están aprendiendo, sobre cómo quieren que sea este proceso de enseñanza – aprendizaje, los cambios que desean introducirle, sus expectativas, los contenidos que necesitan que se les enfatice o que quieren ampliar, su evolución con respecto al inicio del proceso y, sobre todo, si consideran que los contenidos, los métodos y las actividades que se están efectuando contribuyen a una mejor actuación desde su futura profesión. Por su parte, los profesores deben cuestionarse sobre si los resultados obtenidos se corresponden con los resultados que se prevén alcanzar para ese momento, valorar su propio trabajo, revisarlo permanentemente y conocer hacia qué temáticas deben dirigir su autosuperación científico - pedagógica. Esta evaluación colaborativa debe constituir además un medio de aprendizaje para el alumno y el profesor, como una de las acciones educativas que más pueden contribuir a desarrollar valores positivos. Debe contribuir a que el estudiante se forme en el plano volitivo y afectivo, aprenda a autorreflexionar sobre sus logros y dificultades, las vías de éxito o fracaso, conozca sus características personales, aprenda a dar criterios, a desarrollar su autocontrol, su habilidad de escuchar, de respetar criterios ajenos, de criticar sin herir sensibilidades, de aprender sobre la base del error, vivenciar la justicia, la honestidad, la cooperación, 89 �la veracidad consigo mismo y con los demás y, como consecuencia, deben perfeccionarse las relaciones humanas del grupo. A largo plazo, la evaluación debe medir la demostración de la aplicación de los conocimientos culturales y sociales en actividades propias de su profesión, su participación como agentes educativos transformadores en la comunidad y la empresa, la obtención de hábitos, habilidades y valores que demuestren una adecuada formación sociocultural. Interrelación sistémica entre los componentes del modelo La interrelación sistémica de los componentes, independientemente de las particularidades de cada uno, le confiere un carácter integrador al modelo. Cada uno de componentes conforma las partes de un todo por su relación e interactuación, porque independientemente de que cumplen determinadas funciones, tienen sus propias características y tienen su objetivo específico; no tienen razón de ser de forma aislada o independiente uno del otro. Así que el modelo constituye una unidad integral. El Componente Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural del profesional en Metalurgia y Materiales constituye el punto de partida en este proceso formativo y está dirigido a determinar los objetivos de formación sociocultural para el Ingeniero en Metalurgia y Materiales, lo que significa concretar a qué se aspira en este tipo de formación; por lo que está en estrecha interacción con los demás componentes. Los objetivos de la formación, las características y funciones del estudiante que aportó se tomaron en consideración en las interacciones que se debían producir en el componente Vínculo entre el contexto universitario, comunitario y empresarial. Por una parte, los objetivos de la formación sociocultural que se declararon para este tipo de este estudiante determinaron que en las aspiraciones para la concreción del vínculo entre estos contextos se determinara la necesidad de precisar en la estrategia educativa de la carrera la realización del diagnóstico sociocultural del contexto de interacción como un modo de actuación de los profesionales de la Metalurgia y Materiales, pues este serviría de basamento para el cumplimiento de los objetivos propuestos. También se tomaron en consideración para la formulación del objetivo general educativo integrador para la carrera; para ser incorporados entre los objetivos formativos de la práctica laboral, en los de las asignaturas que los propician y en los de los trabajos investigativos; determinaron la selección de los formadores socioculturales comunitarios y empresariales; el carácter y contenido del vínculo con las instituciones o departamentos comunitarios y empresariales y las funciones que realizaría cada una y constituyeron una guía que orientó los propósitos a seguir en la elaboración de los proyectos comunitarios y sociales que desarrollaron los estudiantes y miembros de la comunidad y la empresa. Los objetivos de la formación sociocultural declarados en el Componente Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural del profesional en Metalurgia y Materiales determinaron la interacción con el Componente Programa de intervención educativa sociocultural pues contribuyeron a determinar el contenido 90 �del diagnóstico a los profesores, a los formadores socioculturales comunitarios y empresariales, a los estudiantes y a los contextos de interacción; determinaron el contenido de las actividades que se realizaron con los estudiantes y sólo se concretaron en el cumplimiento de estas actividades. Además, los objetivos determinados en el componente Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural del profesional en Metalurgia y Materiales constituyen el fin que orienta el proceso evaluativo y determinan el contenido del mismo, como parte del componente Evaluación del proceso de formación sociocultural. Por su parte, el componente Establecimiento de vínculos entre el contexto universitario, comunitario y empresarial constituye una premisa en la formación sociocultural para garantizar que el futuro ingeniero en Metalurgia y Materiales, a partir de la detección y adquisición de los valores culturales de las plantas metalúrgicas y de las comunidades en que estas se imbrican, pueda incidir en el desarrollo de estas. Propicia delimitar el contenido de las relaciones entre los tres espacios formativos que lo conforman de modo que se amplíen y diversifiquen las relaciones que se producen entre la universidad y la empresa, se formalicen y amplíen las relaciones que se producen entre la universidad y la comunidad y se concreten las relaciones que se deben producir entre los tres contextos. Así que este componente está en interrelación con el resto de los componentes que conforman el modelo pues aborda los objetivos declarados en el componente Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural del profesional en Metalurgia y Materiales desde sus tres contextos y necesariamente tiene que tomarlos como premisa para poder determinar el modo en que se realizarán las interacciones entre la universidad, la comunidad y la empresa. Además, la especificación de estos vínculos y las funciones que se determinan que se deben cumplir por cada uno de los contextos en interacción determinan la formulación, planificación y ejecución de las actividades con estudiantes que se conciben en el componente Programa de intervención educativa sociocultural. Por su parte, los formadores que se deben superar y participar en el proceso formativo en la ejecución de las actividades, deben ser determinados en el establecimiento de vínculos entre estos tres contextos. Por último, en los contextos universitario, comunitario y empresarial se debe realizar el proceso formativo, se deben realizar las actividades planificadas en el Programa de intervención educativa sociocultural y se deben evaluar. El cumplimiento de las funciones de cada uno de los contextos implicados y la expresión y concreción de las características que se determinen para ellos, deben ser objeto de evaluación. Así que el componente Vínculo entre el contexto universitario, comunitario y empresarial está en interacción con el componente Evaluación del proceso de formación sociocultural. 91 �Por otro lado, se considera que el Programa de intervención educativa sociocultural constituye el componente rector del modelo pedagógico propuesto, pues en él se centran las interacciones con el resto de los componentes por ser el instrumento a partir del cual se concreta en la práctica el modelo propuesto. De modo que durante la ejecución de las actividades planificadas en el Programa de intervención educativa sociocultural se dio cumplimiento a los objetivos propuestos en el componente Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural del profesional en Metalurgia y Materiales, y la calidad de estas actividades determinan el progreso de este profesional en las características, funciones y direcciones de trabajo determinadas en su perfil sociocultural, presentado también en este componente. Así también las premisas y funciones establecidas en el componente Vínculo entre el contexto universitario, comunitario y empresarial fueron determinantes para la calidad de la ejecución de las actividades del programa por el aseguramiento de recursos, por la preparación de los formadores y por el aseguramiento de los escenarios docentes. Asimismo, la calidad de la ejecución de las actividades del programa determinan la calidad del proceso formativo y la transformación y desarrollo de los estudiantes, como uno de los núcleos básicos de la evaluación que describe el componente Evaluación del proceso de formación sociocultural. Mientras que el componente Evaluación del proceso de formación sociocultural, independientemente de que se relaciona en última posición coexiste con el resto de los componentes y se concreta en cada momento especificado en el modelo pues se actualiza cada vez que se haya concluido con una acción comprendida en cada uno de ellos por constituir, por una parte, un instrumento de diagnóstico que permite valorar los resultados de cada momento del proceso e introducir mejoras. Por tanto, el componente Evaluación del proceso de formación sociocultural debe funcionar a partir del análisis frecuente del cumplimiento de las acciones que se propongan en cada uno de los otros componentes y debe explicitar las características y procederes que deben tomarse en cuenta para evaluar las debilidades y potencialidades del proceso formativo. Ello remite a la revisión y valoración de las aspiraciones determinadas para este profesional; de las premisas abordadas en el componente Vínculo entre el contexto universitario, comunitario y empresarial y de la calidad de la formulación y planificación de las acciones planteadas en el programa. Conclusiones Parciales El diagnóstico realizado estableció las limitaciones y potencialidades que presenta la formación sociocultural de los estudiantes tomados como muestra y de los profesores y especialistas que participaron para poder implementarla, lo que confirma la necesidad de proponer una concepción estable y contextualizada de la formación sociocultural que se materializa en un modelo pedagógico. Para ello, se describe su fundamentación, su estructura y sus bases de funcionamiento. 92 �El modelo propuesto constituye punto de partida y referencia para perfeccionar la formación profesional de los estudiantes de ingeniería en Metalurgia y Materiales. 93 �3. VALORACIÓN DEL MODELO PEDAGÓGICO PROPUESTO POR EL CRITERIO DE EXPERTOS Y POR SU IMPLEMENTACIÓN PARCIAL El presente capítulo está dirigido a presentar la valoración del modelo pedagógico de formación sociocultural propuesto a través de dos momentos: la valoración por expertos y la constatación de la efectividad del diseño presentado y los resultados de las acciones contenidas en la propuesta, a través de su implementación parcial. 3. 1 Valoración del modelo pedagógico propuesto por criterio de expertos: selección de los expertos La valoración del modelo pedagógico de formación sociocultural se realiza con la pretensión de obtener criterios sobre su validez antes de introducirlo en la práctica y para tomar decisiones en cuanto a su perfeccionamiento. Para ello se aplica el método de valoración por criterio de expertos. Siguiendo el criterio de Crespo (2009) se considera como experto en esta investigación a los profesores universitarios que puedan, con un máximo de competencia, ofrecer criterios acertados sobre el modelo pedagógico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera, pronosticar las consecuencias de aplicación y su visibilidad en la práctica y ofrecer recomendaciones para su perfeccionamiento. En la selección de los expertos se tuvo en consideración la disposición a la colaboración, el nivel de competencia inferido a través del análisis de la síntesis curricular y la autovaloración que realizan de su conocimiento sobre el tema (Anexo 24). Se establecieron los siguientes criterios de competencia: a) El coeficiente de competencia K, calculado a partir de la expresión K=½ ( Kc + Ka), donde Kc representa la opinión de los candidatos sobre su nivel de competencia sobre el asunto tratado y Ka, las fuentes que le permiten argumentar sus criterios. b) Efectividad de la actividad profesional a través de los indicadores: grado científico y académico, categoría docente y experiencia en la Educación Superior . El coeficiente de conocimiento o información (Kc) del experto se calculó teniendo en cuenta la autovaloración del mismo experto en una escala de 0 a 10 y el coeficiente de argumentación se determinó a partir de la autoevaluación del experto sobre el grado de influencia que tienen en sus juicios cada una de las fuentes definidas. 94 �Se procesaron los datos y con la intención de lograr un criterio evaluativo homogéneo se elaboró una escala de valoración. Como resultado se obtuvo un coeficiente de competencia K general alto (0.8786) según se detalla en el (Anexo 25). 26 obtuvieron un coeficiente de competencia alto y 4 de medio. Se considera una fortaleza que todos los expertos seleccionaron como fuente de argumentación el conocimiento y la experiencia en la valoración de modelos pedagógicos y se señala como debilidad que los expertos no han investigado o publicado sobre la formación sociocultural desde la pedagogía. Por otra parte, como indicadores de competencia, según la efectividad de la actividad profesional, se obtuvieron los siguientes resultados: los 30 expertos son Doctores en Ciencias: 26 en Ciencias Pedagógicas y 4 en Ciencias Técnicas, los 30 expertos tienen más de 10 años de experiencia en la Educación Superior , 20 tienen categoría docente de profesores titulares. Que se obtuviera como resultado el número de 26 expertos clasificados con un nivel de competencia alto fue decisivo para seleccionarlos. 3.2 Resultados de la valoración de los expertos Para valorar el modelo a través del criterio de expertos se utilizó la metodología de la preferencia y los aspectos a valorar se presentaron en el cuestionario que se presenta en el Anexo 26. Se utilizó una escala de 5. Se utilizaron indicadores para operacionalizar la escala valorativa, lo que permite homogeneizar los criterios en cada uno de los niveles valorativos. En el cuestionario se incluye la posibilidad de obtener valoraciones cualitativas y sugerencias del experto. Para aplicar la metodología seleccionada se utilizó la entrega del cuestionario por vía electrónica y por escrito, en dependencia de la ubicación del experto, para que expresaran sus criterios sobre las limitaciones y logros del resultado científico objeto de valoración. Para ello tendrían en cuenta la calidad en su concepción teórica y la viabilidad para su aplicación en la práctica. Se les ofreció amplia información sobre el resultado a valorar para propiciar la obtención de juicios más certeros y las respuestas se recogieron de forma individual, se procesaron estadísticamente y se les aplicó el análisis de contenido. A través de las siguientes categorías evaluativas se comprobó la capacidad del modelo para aproximarse a la formación sociocultural objeto de modelación. Primero se evidenció la aproximación de las características y componentes del modelo respecto al funcionamiento del objeto, lo que se remarcó en las mejoras que se le introdujeron. Las dimensiones Características generales, Fundamentos teóricos y Componentes procesuales del modelo fueron evaluadas de forma general como muy adecuadas; lo que indica la aproximación al objeto de modelación. Una de las dimensiones recibió el consenso de adecuada. A partir de este criterio, se introdujeron mejoras al modelo. 95 �De forma integral, la dimensión Características generales del modelo fue considerada como muy adecuada (19 expertos consideraron que era muy adecuada y el resto bastante adecuada). 2 expertos señalaron que 3 de las características debían considerarse como exigencias para el funcionamiento del modelo mientras que en el caso del objetivo, 3 expertos lo valoraron como adecuado y el resto coincidió entre muy adecuado y bastante adecuado, por lo que teniendo en cuenta sus sugerencias se realizó su reformulación. En la dimensión Fundamentos teóricos, 4 expertos los valoraron como adecuados y 9 como bastante adecuados; emitieron criterios cualitativos referidos, sobre todo a su concreción con respecto al objeto de modelación y a la imbricación de sus indicadores. Por tanto, se reelaboraron sobre la base de estas valoraciones. La dimensión Componentes procesuales fue evaluada de adecuada por 5 expertos y de bastante adecuada por 14. En ello influyó fundamentalmente la representación gráfica y la nomenclatura de los componentes. En cuanto a la representación gráfica del modelo, los expertos expresaron que faltaba mostrar algunas de las relaciones que se producen entre los componentes, separar adecuadamente los elementos que constituían los resultados de la información de entrada al sistema y cambiar el orden de ubicación de los componentes. En este aspecto predominó la valoración de bastante adecuado (16 expertos) y de adecuado con 12. En la nueva representación se realizaron cambios estéticos en cuanto a la simbología y los colores para la representación de los componentes y sus relaciones y la redistribución de los elementos que integran los componentes. También cambió la nomenclatura del primero. En lo referido a la organización sistémica para el funcionamiento del modelo recibió 22 evaluaciones de bastante adecuado y 4 de adecuado. Realizaron sugerencias relativas a que en la representación de cada componente debía evidenciarse con mayor claridad el carácter sistémico del modelo, así como que en su representación gráfica debía visualizarse la interacción recíproca entre todos sus componentes. Por su parte, en cuanto a su relevancia e impacto fueron valorados los resultados que aporta como aspectos muy adecuados para la formación que se propone, sólo 2 lo valoraron como bastante adecuado y uno como adecuado. Se introdujeron mejoras para precisar los espacios en que se debe realizar el proceso formativo desde la arista que se propone. En la valoración general del modelo, todos los expertos coincidieron en la necesidad de la aplicación de este en la Educación Superior cubana. En general, hicieron recomendaciones que condujeron a la introducción de mejoras referidas a: a) reducir el número de fundamentos teóricos a partir de su integración y ajustar su explicación a la esencia del modelo propuesto. b) perfeccionar la representación gráfica de las relaciones de sus componentes y su explicación, de modo que se visualizara más su carácter sistémico. Según consenso de los expertos, el componente del modelo Establecimiento de vínculos entre el contexto universitario, comunitario y empresarial quedaba explicado sólo desde un contexto: la universidad y no se explicitaban los espacios y formas del vínculo desde los otros dos contextos. Así que se tomó esa 96 �sugerencia para visualizar mejor cómo se realizaría el vínculo. Ello trajo como consecuencia que se ampliara el número de elementos que se representó en el gráfico. En lo que respecta a los fundamentos teóricos, 22 los calificaron de bastante adecuados y 2 de adecuados. Realizaron sugerencias relacionadas con su reducción y su concreción a partir del objetivo y los componentes del modelo, por lo que en una nueva elaboración se redujeron de 8 a 6 y se reelaboró su explicación también. De forma general, el modelo pedagógico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera, fue evaluado como muy adecuado. Se tomaron en cuenta todas las sugerencias de los expertos para perfeccionarlo y todos ellos coincidieron en su viabilidad para su aplicación en la práctica. 3.3 Impacto del modelo según los expertos Los expertos coincidieron en que el modelo contaba con pertinencia y validez y en que se habían resuelto en gran medida las insuficiencias detectadas en los primeros acercamientos. Valoraron como positivo la inclusión de la formación sociocultural desde una concepción científica y sistémica por sus características, sus objetivos y por su aporte a la formación humanística en la Universidad Cubana. Consideraron que las orientaciones teóricas, metodológicas y prácticas que sugiere son comprensibles y elaboradas explícitamente para su adecuada aplicación por el colectivo de carrera y constituyen una guía que permite nutrirse de la teoría expresada en sus fundamentos teóricos, la definición de la formación sociocultural y sus objetivos, para implementar esta última acertadamente siguiendo los procederes metodológicos y prácticos enunciados. Por su parte, las características y ampliación de los vínculos entre la universidad, la comunidad y la empresa las interpretaron como esclarecedoras de la visión actual y su forma de concreción en la práctica cotidiana por lo que pueden resultar una guía a seguir en los procesos de perfeccionamiento de los documentos normativos que regulan estas actividades, tales como los referidos a las unidades docentes y los proyectos educativo y social. Les pareció muy pertinente el movimiento del proceso formativo por todos los espacios en que se desarrollará en el futuro la vida y trabajo de estos estudiantes y por las posibilidades que ofrece en el sentido práctico para adquirir los conocimientos imprescindibles para la interacción en diversos contextos. En lo referido a los objetivos de formación sociocultural que propone coincidieron en que resultan bastante integradores y se corresponden con la formación integral a que se aspira por estrechar los vínculos entre lo tecnológico, lo científico y lo humanista. Consideraron que debían tenerse en cuenta en el plan de estudio de la carrera del mismo modo que las formas de implementación de la formación sociocultural sugeridas desde las disciplinas y asignaturas como parte de la labor educativa. También expresaron que debían ser tomadas 97 �en cuenta las sugerencias ofrecidas para su implementación desde la Estrategia educativa de la carrera, los proyectos educativo y social y las instituciones y proyectos de la empresa y la comunidad. Consideraron acertado el tiempo, temáticas y contenido de las acciones programadas en el Componente Programa de intervención educativa sociocultural y la metodología orientada para su implementación. Avalaron su utilidad para el perfeccionamiento en la organización, planificación y ejecución del proyecto educativo por enfatizar en la necesaria participación de los estudiantes y profesores en todos sus momentos, por otorgar importancia a las individualidades, al desarrollo y crecimiento personal y a la motivación de los estudiantes como protagonistas del proceso formativo. Tuvo gran aceptación la inclusión de formadores socioculturales como figuras que aportan una nueva visión en la formación de estos estudiantes al prepararlos para adquirir mayores conocimientos, habilidades y destrezas para relacionar su profesión con la vida cotidiana y con hechos cotidianos que influyen en su labor profesional. Añadieron también que la elaboración de su perfil aportaba más cientificidad a la propuesta. Por otra parte, opinaron que las formas de preparación de los profesores y el resto de los formadores implicados en el proceso formativo eran bastante adecuadas y que proporcionaban una apertura a nuevos contenidos en la superación de estos profesionales. En cuanto a su forma de evaluación consideraron como significativo que se retomara la aspiración de la educación cubana de incluir a los estudiantes desde el momento de planificación del tiempo, espacio y contenido de la evaluación hasta el otorgamiento de calificaciones por sus potencialidades para contribuir de forma directa en su propia formación. La representación gráfica no alcanzó el impacto necesario porque aún no lograba expresar todas las relaciones que se producen entre sus componentes de modo que se produjera mayor comprensión acerca de su funcionamiento. 3.4 Valoración del modelo pedagógico propuesto a través de su implementación parcial: resultados El proceso de implementación es considerado como un mecanismo de transformación sociocultural que en esta investigación se efectúa desde lo educativo teniendo en cuenta las áreas en que se estructura el programa de intervención. De este modo se constituyen dos momentos interventivos:  Ejecución parcial del programa de intervención en la muestra de estudio  Valoración de las transformaciones de los estudiantes. En el primero se realiza el intercambio inicial con los sujetos que constituyen la muestra, para explicarles la situación problémica, los objetivos investigativos, las características del proceso y solicitarles colaboración; se realiza el diagnóstico de la situación para detectar necesidades, potencialidades y limitaciones y se ejecuta el programa de acciones. En el segundo momento se realiza la valoración del resultado de la ejecución parcial del programa de intervención. 98 �Se seleccionó como muestra el primer año de la carrera teniendo en cuenta el inicio de la aplicación del plan D y quedó conformada por 26 estudiantes. Análisis de resultados del diagnóstico de formación sociocultural I Dimensión Marco legal para la determinación de aspiraciones en la formación sociocultural del profesional En realidad, los documentos normativos no se refieren en ningún momento a la formación de los estudiantes como formación sociocultural, sin embargo en algunos objetivos, orientaciones, contenidos y acciones que rigen la práctica educativa se hacen explícitos algunos aspectos que se consideran parte de este tipo de formación, sobre todo en lo referido a los que inciden en su formación para trabajar en el contexto, su formación medioambiental y su formación cultural aunque enfocada desde un punto de vista que no es el que se tiene en cuenta por esta autora para la formación sociocultural. El Plan D:  incluye aspectos que se consideran contribuyen a la formación sociocultural de los estudiantes, tales como que estos deben adquirir conocimientos sobre Ciencias Sociales y Básicas y sobre la protección del medio y el ecosistema pero no se ofrecen detalles ni aclaraciones sobre cuáles Ciencias Sociales y Básicas y cómo van a contribuir a la adquisición de conocimientos sobre protección del medio y el ecosistema  considera que es necesario sistematizar determinados conocimientos para lograr que el estudiante cree hábitos e incorpore a su personalidad elementos esenciales que permitan argumentar correctamente las decisiones técnicas y enriquecer su formación humanística, entre estos se encuentran la computación, Gestión Empresarial, Idioma Extranjero, Ciencia de la Protección del Hombre y el Medio Ambiente, los que tienen gran importancia teniendo en cuenta las características sociales actuales y las de la industria en que trabajarán en el futuro  enfatiza en la preocupación por la productividad y el desarrollo sustentable a través del problema general de la carrera: Transformaciones de los minerales y materiales en productos o semi - productos con calidad, productividad, rentabilidad y competitividad para un desarrollo sustentable  incluye entre los problemas profesionales: la eficiencia económica y gestión de los recursos de las industrias metalúrgicas, la Informática y automatización, la Protección del hombre y ambiente, los que responden a aspectos incluidos en la formación sociocultural del estudiante  el programa declara aspectos que contribuyen a la formación sociocultural del estudiante como: a) se incrementa el fondo de tiempo de trabajo independiente de los estudiantes b) las actividades prácticas procurarán aplicar el método de investigación científica con vista a desarrollar la formación de valores, capacidad creadora e innovadora de los estudiantes en la solución del problema planteado c) la integración de las disciplinas para solucionar problemas profesionales d) los estudiantes deben integrarse a la investigación e) la evaluación en trabajos extraclases e informes de laboratorios en pequeños grupos 99 �de estudiantes, lo que en cierta forma contribuye al trabajo en equipo f) algunas asignaturas tienen entre sus objetivos educativos el desarrollo del pensamiento ecológico y económico en los futuros egresados; desarrollar la actividad de autosuperación permanente, así como el uso sistemático del idioma y la información científico técnica mediante la gestión de búsqueda y procesamiento de la información; desarrollar su capacidad crítica y pensamiento económico g) algunas asignaturas tienen entre sus objetivos instructivos la aplicación de la teoría a la solución de problemas teóricos relacionados con la metalurgia h) algunas disciplinas tienen en cuenta el intercambio con especialistas de la producción a partir de la impartición de conferencias sobre temáticas afines a su especialización que aparecen en los programas de las asignaturas  entre los objetivos educativos contempla objetivos que responden a la formación sociocultural del estudiante pero no se ven desglosados en las diferentes asignaturas: a) el perfeccionamiento de la sociedad sobre la base de los principios de la Revolución, las condiciones revolucionarias, humanas e internacionalistas de nuestro pueblo b) actuar de acuerdo con los principios éticos del Ingeniero en Metalurgia y Materiales: espíritu de competencia para lograr la excelencia individual y colectiva, capacidad para trabajar en equipo, posibilidad de comunicación, interacción y respuesta al cuestionamiento, responsabilidad en el trabajo y valores humanos universales c) lograr hábito en la solución de problemas profesionales a través de: el uso sistemático de la Información Científico - Técnica (ICT), mediante la gestión de búsqueda y solicitud de información, procesamiento (interpretación crítica y síntesis) de la misma y su aplicación creativa en la solución de dichos problemas, la actitud transformadora del profesional mediante su gestión personal en la búsqueda de conocimientos y la realización de acciones que mejoren las costumbres existentes en la esfera de actuación y el uso de medios, técnicas y métodos aportados por el desarrollo científico técnico contemporáneo  en el caso del 1er año que es el de interés para esta investigación se contemplan estos mismos objetivos y se incluye además: desarrollar la capacidad de percibir, sentir y expresar la belleza artística, las ideas y el sentimiento que se manifiestan en las diversas formas del arte, la cultura y el deporte, que les posibilite una orientación estética en su actividad como profesional. Proyecto educativo Es positivo que entre sus temas favoritos se incluyan los relacionados con Ciencia y Tecnología, medio ambiente y cultura, pues se vinculan con algunos de los aspectos de la formación sociocultural del estudiante que constituirán el centro de las acciones que se deben planificar. También es positivo que contemple como valores a formar en el año: el humanismo y la responsabilidad que se incluyen entre los que debe considerar la formación sociocultural del estudiante. Entrevista a coordinador de carrera 100 �No está satisfecho con la formación sociocultural de sus estudiantes, considera que son muy tímidos, tienen dificultades para expresarse e innumerables errores ortográficos, no son capaces de tomar decisiones. Al graduarse sólo un porciento mínimo ocupa cargos de dirección. Expresa que los empleadores no están satisfechos con sus profesionales, prefieren a los químicos formados en otras universidades. Considera que muy pocos son capaces de asumir una actitud crítica, responsable y comprometida ante su labor profesional aunque algunos cumplen, al menos, con uno de estos parámetros. Mientras que con respecto al trabajo de los profesores y al plan de estudio, opina que es muy difícil lograr que los profesores trabajen en la implementación de la formación sociocultural. Considera que en la carrera se enseña a solucionar problemas de la profesión, sobre todo a partir de las prácticas laborales pero depende del profesor responsable y de los profesionales que los atienden en las empresas (en los años posteriores) y que se forma a los estudiantes para que como profesionales puedan detectar sus necesidades de aprendizaje, aprender por sí mismos y durante toda la vida, solucionar problemas con el mínimo de perjuicios para el medio social y sus habitantes. Entrevista al decano Considera que en la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales se forma a los estudiantes para que como profesionales puedan asumir una actitud crítica, responsable y comprometida ante su labor profesional; detectar sus necesidades de aprendizaje; aprender por sí mismos y durante toda la vida; actualizarse constantemente sobre la realidad económica, política y social de los diferentes contextos metalúrgicos del mundo; trabajar en contextos distintos al de su formación, mostrar respeto hacia su cultura, adaptarse a estos y transformarlos con responsabilidad y compromiso; solucionar problemas profesionales con el mínimo de perjuicios para el medio social y sus habitantes; adoptar adecuadas estrategias de comunicación según las necesidades en las diferentes situaciones; establecer adecuadas relaciones humanas en el contexto profesional. Jefe de departamento Considera que los profesores forman a los estudiantes para que como profesionales puedan asumir una actitud crítica, responsable y comprometida ante su labor profesional; detectar sus necesidades de aprendizaje; aprender por sí mismos y durante toda la vida; actualizarse constantemente sobre la realidad económica, política y social de los diferentes contextos metalúrgicos del mundo; trabajar en contextos distintos al de su formación, mostrar respeto hacia su cultura, adaptarse a estos y transformarlos con responsabilidad y compromiso; solucionar problemas profesionales con el mínimo de perjuicios para el medio social y sus habitantes; adoptar adecuadas estrategias de comunicación según las necesidades en las diferentes situaciones; establecer adecuadas relaciones humanas en el contexto profesional; trabajar en equipo con profesionales del país o del extranjero. 101 �Piensa que las mayores dificultades en la formación sociocultural del estudiante se encuentran en la falta de actualización permanente sobre la especialidad y en el trabajo con la información científica: su análisis, comprensión, valoración y elaboración de conclusiones. II Dimensión Concepción de la formación sociocultural desde la labor educativa en el vínculo labor educativa - empresa - comunidad Enfoque para la formación sociocultural desde la labor educativa a) el vínculo con la empresa y la comunidad para la labor educativa se realiza fundamentalmente para actividades curriculares, sobre todo por la participación de profesores a tiempo parcial, en el proceso enseñanza aprendizaje con la impartición de algunas asignaturas y esporádicamente para actividades de carácter extensionista b) se utilizan con frecuencia los contextos empresariales para la labor educativa desde lo curricular a partir del desarrollo de la práctica laboral y los trabajos investigativos c) la empresa, la comunidad y la universidad cuentan con especialistas dispuestos y capacitados para efectuar el vínculo universidad- empresa y comunidad d) la universidad, la empresa y la comunidad no muestran un intercambio sistemático que favorezca la realización de investigaciones, de proyectos y de actividades formativas para sus miembros e) el proyecto educativo no contempla actividades que integren a los miembros de la comunidad y de la empresa con los estudiantes f) los especialistas de la comunidad no son aprovechados sistemáticamente en la realización de actividades que propicien la formación ciudadana, social y cultural de los estudiantes. Formación de los actores educativos involucrados en la formación. Diagnóstico de formación sociocultural al colectivo de carrera El diagnóstico de necesidades de superación del colectivo de carrera consideró las categorías y subcategorías definidos en el Anexo 1, se utilizó como técnica la entrevista semiestructurada. Se obtienen como conclusiones:  se constató que los profesores del colectivo de año no conocían antecedentes teóricos sobre la formación sociocultural, ni sobre su implementación en la Educación Superior cubana o sobre la existencia de investigaciones referidas a ella  reconocieron: a) la importancia de la implementación de la formación sociocultural como parte del aporte desde lo humanístico, lo cultural y lo contextual a la formación integral de los estudiantes de la enseñanza universitaria b) un profesor expresó que las actuales circunstancias económicas constituyen una limitación que desfavorece este tipo de formación, pues no permite que el estudiante conozca en la práctica la diversidad de contextos profesionales desde la formación de pregrado  dos profesores expresaron preocupación por la falta de conocimiento en el colectivo sobre los conocimientos y procederes teóricos y metodológicos a seguir en este tipo de formación, así como las vías para su implementación 102 � se demuestra falta de sistematicidad en el trabajo del colectivo de año para lograr cumplir los objetivos educativos  consideran: a) que sólo a veces se trabaja para lograr que como profesionales se actualicen sobre la realidad económica de diferentes contextos metalúrgicos b) que forman a sus estudiantes para que puedan asumir una actitud crítica, responsable y comprometida ante su labor profesional c) consideran que forman a sus estudiantes para que puedan trabajar en equipo con otros profesionales del país o del extranjero, relacionarse y comunicarse adecuadamente con otros y solucionar problemas profesionales con el mínimo de perjuicios para el medio social y sus habitantes. Diagnóstico a los formadores socioculturales comunitarios y empresariales En el diagnóstico a los formadores socioculturales comunitarios y empresariales, se utilizó como técnica la entrevista semiestructurada y la encuesta a dirigentes metalúrgicos en las empresas. Se obtienen como conclusiones:  reconocen la importancia del conocimiento de la cultura empresarial para el desempeño del trabajador metalúrgico, que los profesionales metalúrgicos en ejercicio tienen conocimientos sobre ella y que los toman en cuenta en el funcionamiento general de la empresa, que es de interés de la empresa el conocimiento de la cultura empresarial que tienen sus profesionales en ejercicio y que la universidad lo toma en cuenta en la formación de los nuevos profesionales de esta rama  sólo reconocen como parte de la cultura empresarial a la higiene y organización de los locales de trabajo, las actividades de superación, el uso de los medios de seguridad y el conocimiento de la historia y los héroes de la empresa  consideran que desde su profesión contribuyen al desarrollo sociocultural de las comunidades metalúrgicas  sólo el 10 % considera que los profesionales metalúrgicos asesoran al gobierno en la formulación de políticas sociales  consideran que las relaciones de intercambio entre la empresa, la universidad y la comunidad contribuyen: a) a que el estudiante participe en la toma de decisiones en la empresa y en el diseño de proyectos para la solución de problemas comunitarios y empresariales b) a que los profesores y estudiantes se sientan parte de la empresa c) a que los pobladores de la comunidad se sientan parte de la empresa y de la universidad d) a que los profesionales de la empresa se sientan parte de la universidad e) al uso sistemático de la empresa como escenario docente, sin embargo, la práctica cotidiana demuestra que es fundamentalmente en la práctica laboral f) consideran que las relaciones de intercambio entre la empresa, la universidad y la comunidad no permiten que el estudiante participe activamente en la superación profesional, social, ética, cultural, histórica y ciudadana de los trabajadores de la empresa. 103 �III Dimensión grado de desarrollo de los indicadores de la formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales para un mejor desempeño profesional Para conocer el grado de desarrollo de formación sociocultural de los estudiantes se tuvo en cuenta su preparación para trabajar en distintos contextos profesionales, su formación cultural, intercultural, ecológica y ciudadana y social. Las conclusiones se obtuvieron a partir de la triangulación de fuentes que permitió integrar las informaciones obtenidas en los instrumentos aplicados. Trabajo en el contexto profesional a) reciben preparación para la adquisición de habilidades investigativas, la formación de una cultura ambiental y el conocimiento del proceso industrial de distintos contextos profesionales en que posiblemente se desempeñen en el futuro b) falta preparación para vivir, adaptarse, y trabajar en distintos contextos profesionales c) tienen buena disposición para renovar su aprendizaje permanentemente d) tienen buena disposición para solucionar problemas profesionales y aceptable nivel de compromiso social e) reconocen la importancia que tiene la actualización constante sobre otros contextos relacionados con su profesión f) consideran que son capaces de detectar sus necesidades cognoscitivas g) consideran que falta preparación que les permita contribuir a la transformación de la sociedad a partir de su labor profesional h) falta más trabajo para contribuir a la adquisición de habilidades en el trabajo en equipo i) sólo reconocen que inciden en su actividad laboral los aspectos relacionados con su profesión directamente j) tienen desconocimiento sobre distintos contextos en que se desarrolla la Metalurgia k) desconocen el significado de comunicación l) desconocen algunos aspectos necesarios para entablar adecuada comunicación.(normas, pobreza de vocabulario) ll) expresan insatisfacción con el desarrollo de sus habilidades investigativas m) refieren que ninguna actividad de las que realizan propicia conocimiento sobre el desarrollo histórico de la Metalurgia. Formación para la interculturalidad a) consideran que es insuficiente la preparación que reciben para el aprendizaje de la cultura de los diferentes contextos en que posiblemente se desempeñen en el futuro b) no se consideran preparados para vivir y adaptarse en cualquier contexto c) consideran que es insuficiente la preparación que reciben para aprender a detectar valores culturales en cualquier contexto d) reconocen requisitos necesarios para establecer adecuada comunicación e interactuar con otras personas, tales como: el conocimiento de sus principales valores culturales, el respeto y aceptación de su cultura, el respeto a su persona y a su criterio; pero no reconocen a la interpretación adecuada de sus signos culturales entre estos. Hay que destacar que uno señala la importancia de tener una idea de las convicciones y ambiciones del interlocutor y otro se refiere a la necesidad de tener conocimiento sobre el tema que se va a tratar e) se sienten capaces de interpretar los códigos culturales de cualquier contexto. 104 �Formación ecológica a) las asignaturas que reciben les permiten adquirir conocimientos sobre el medio ambiente b) falta propiciar más actividades teóricas y prácticas que estimulen la creatividad en la búsqueda de soluciones para preservar el medio ambiente c) consideran que las actividades docentes y extradocentes que realizan propician la formación de una cultura medioambiental d) reconocen la importancia de preservar el entorno medioambiental aún cuando se comprometa el desarrollo económico del país e) se sienten capaces de mostrar respeto y mantener una relación adecuada con el medioambiente. Formación cultural  las asignaturas de la carrera les propician el desarrollo de una cultura tecnológica sobre las diferentes técnicas de explotación metalúrgica en diferentes partes del mundo  no se les prepara para detectar los valores o aspectos culturales de un contexto  reconocen que es importante conocer la cultura de los miembros de un contexto para solucionar problemas sociales, económicos u otros que se presenten, entablar adecuadas estrategias de comunicación. Sin embargo, muy pocos reconocen su importancia para transformar una técnica o modo de producción o establecer una nueva forma de relacionarse con sus superiores o subalternos; conocer potencialidades y deficiencias que genera el proceso productivo; implementar un cambio en sus hábitos u horarios, ser aceptados; transformar mentalidades, juicios. En resumen, desconocen la importancia del conocimiento de la cultura de los demás para la interacción colectiva que lleve implícita transformación  reconocen: a) que necesitan la actualización permanente sobre lo que acontece en el ámbito internacional pero piensan que son los profesores quienes deben informarlos b) la importancia de la cultura para comunicarse, relacionarse, compartir con otros y solucionar determinados problemas. Lo corroboran respuestas como esta: ¨ permite relacionarse con diferentes tipos de personas, nos ayuda a adaptarnos, poder vivir y compartir diferentes ambientes¨  tienen: a) conocimientos teóricos sobre la definición de cultura y su aproximación a la definición de la cultura de un contexto b) algún conocimiento sobre cultura pero no ven su relación con su profesión  reciben preparación cultural en cuanto a la tecnología usada en diferentes contextos nacionales e internacionales pero es insuficiente la que reciben en cuanto a determinados aspectos como costumbres, tradiciones, lenguaje y otros de esas regiones en que se desarrolla la Metalurgia  predominan criterios que sólo ven la importancia de la cultura en el conocimiento, tales como: ¨ saber no está de más, un ingeniero necesita poder hablar de cualquier tema¨  reconocen: a) la importancia de adquirir formación cultural en cuanto a costumbres, tradiciones, lenguaje, normas, concepciones de otras regiones metalúrgicas. Uno de los criterios expresados fue: ¨ es lo que precisamente nos hace falta en esta carrera¨ b) que la solución de problemas debe estar basada en la 105 �cultura del contexto c) que para la implementación de una transformación en el contexto profesional debe tenerse en cuenta la cultura de sus integrantes. Formación ciudadana y social  según el criterio de los estudiantes, las actividades que realizan no estimulan la búsqueda de soluciones que proporcionen beneficios económicos y ahorro de recursos energéticos  falta sistematicidad en la labor educativa que logre el fortalecimiento de valores humanos adecuados y el aprendizaje del establecimiento de aceptables relaciones humanas  hay correspondencia entre la realidad y sus aspiraciones en todas las características personales mencionadas anteriormente; excepto en estudiosos que el 88, 9 % quisiera serlo siempre  se aprecia como otra característica general la sinceridad, pues coincide lo expresado en autovaloración con el criterio grupal: en el grupo se nota con más frecuencia la solidaridad, el respeto, la comunicación adecuada mientras que el estudio presenta dificultades  seis estudiantes no reconocen la presencia de estas cualidades; para ellos los integrantes del grupo son egoístas, despreocupados, comunicativos sólo en ocasiones y desinteresados por la realización de actividades recreativas  expresan una tendencia positiva hacia mantener o superar las buenas cualidades  entre los aspectos de su personalidad que les gustaría mejorar dos se refieren a mejorar un poco el carácter mientras que a uno le gustaría ser justo consigo mismo y con los demás y expresar lo que siente ¨ sin temor o nervio alguno¨, también manifiestan respuestas como estas: ¨ ser más independiente y autocrítica ¨; ¨ ser más estudiosos, más sociable y menos tímido ¨  se percibe un clima favorable para la transformación positiva, pues sus aspiraciones se corresponden con el ideal de persona que se pretende formar. Además, realizan acciones positivas para adecuar su comportamiento, tales como: ¨ estudiar cada día más ¨; ¨ acercarme a mis compañeros para que me ayuden a mejorar ¨; ¨ sigo consejos de mis amigos o me llamo a la reflexión ¨; ¨ rectificar los errores ¨; ¨ trato de ser un poco más suave, de no alterarme mucho ¨  les gustaría tener cualidades personales semejantes a las de otros compañeros de su grupo como: tener carácter alegre y facilidad para superar los obstáculos y ser simpático y estudioso  no todos tienen desarrolladas las habilidades de escuchar y producir textos escritos  refieren: a) que son capaces de asumir una actitud positiva hacia una persona con formación cultural distinta a la suya pero se evidencian problemas de interpretación (respuestas que no se relacionan con la pregunta realizada), ejemplo: ¨ no, porque no tenemos los mismos pensamientos ¨; ¨ No. Es difícil hacerlo comprender cualquier punto ¨; ¨sí, porque de hecho si no lo hago sería yo el que no tuviese cultura ¨; ¨ sí, porque así aprendo de otra cultura diferente a la mía ¨; ¨ no sabría decir porque para asumir alguna 106 �actitud hay que tener una idea de la persona y del contexto en que se desarrolla ¨ b) ser capaces de asumir una actitud y comportamiento adecuado en cualquier contexto, pues saben controlarse, compartir, analizar las situaciones y actuar de acuerdo con estas c) que son capaces de aceptar la opinión de las personas con más experiencia de trabajo d) que son comunicativos pero se evidencia que hay desconocimiento de la teoría sobre comunicación, ejemplo: ¨ manejo muy bien el léxico y me preocupo por estar totalmente actualizado culturalmente ¨. refieren que saben adaptar su lenguaje a las diferentes circunstancias e) entre sus características personales que son: comunicativos, extrovertidos, sociables, responsables, humanitarios, poco tímidos y no son estudiosos.  aunque la mayoría refiere que muestra respeto por el criterio ajeno, se manifiesta que algunos integrantes del grupo presentan dificultades con el carácter y la autoestima personal. Uno expresa que no muestra respeto por el criterio ajeno porque ¨ quedaría como un imbécil ¨ y otro dice: ¨ No. Me incomoda ¨  no están preparados para actuar como buenos anfitriones  tienen dificultades de carácter y cualidades personales para asumir una actitud positiva hacia otras personas. A partir de este resultado precedente, se aplicaron nuevas técnicas que permitieron tener mayor dominio sobre la situación, tales como: técnica sobre el estilo comunicativo, técnica para valorarse como emisor, técnica para valorarse como receptor, el análisis de documentos como el proyecto educativo, la tormenta de ideas en dinámica de grupo (anexos 27, 28, 29 y 30). Las tres primeras les permitieron determinar su estilo comunicativo, así como su comportamiento cuando trasmiten y reciben mensajes. Como consecuencia, pudieron reflexionar sobre lo positivo y lo negativo durante su participación en el acto comunicativo, lo que conlleva a tomar conciencia sobre cómo se actúa en este proceso y a corregir comportamientos. Los resultados obtenidos fueron los siguientes: En cuanto a lo comunicativo: a) sólo un estudiante tiene dificultades como emisor de mensajes b) cuatro estudiantes tienen dificultades en sus habilidades como receptores c) sólo se detectaron dos estudiantes con dificultades en cuanto al estilo comunicativo que poseen: uno agresivo y el otro es pasivo (actuación débil), el resto es asertivo d) tienen dificultades en la interpretación de los mensajes e) producen mensajes incompletos f) no tienen habilidades para la argumentación g) no son precisos en las respuestas a las preguntas h) utilizan expresiones inadecuadas i) tienen dificultades con el uso y combinación de las estructuras lingüísticas en el discurso. En cuanto a lo cultural: a) manifiestan interés por adquirir conocimientos sobre su especialidad b) sólo aprecian la necesidad de conocer sobre la cultura de otros contextos metalúrgicos si tienen seguridad de que van a laborar en ellos en algún momento, lo que muestra que su interés por el conocimiento está muy condicionado por intereses personales c) tienen conocimientos precedentes sobre determinados aspectos de la cultura de otros países 107 �en que se produce la metalurgia d) muestran interés por conocer la cultura de países en que se produce la Metalurgia pero teniendo en cuenta sus conocimientos precedentes aportados por vivencias de sus familiares y amigos e) participan activamente en el intercambio de conocimientos culturales aportando criterios sobre otros intereses culturales f) sus motivaciones en cuanto a los temas culturales con respecto a otros países en que se produce la Metalurgia están relacionados con las costumbres y tradiciones sociales, del protocolo empresarial g) carecen de conocimientos aprendidos en la práctica sobre la cultura e historia del contexto metalúrgico en que se forman y otros del país h) sus intereses están dirigidos a la adquisición de habilidades prácticas que forman parte de la cultura industrial en diferentes contextos metalúrgicos del país. II Ejecución y desarrollo de las acciones Preparación del colectivo de carrera La preparación del colectivo de carrera se realizó teniendo en cuenta los resultados del diagnóstico de necesidades de superación que hizo evidente la necesidad de ofrecerles superación en el tema para que pudieran participar como agentes de cambio en las actividades interventivas. Se concibió la preparación a partir de un sistema de talleres dirigidos a conocer los contenidos teóricos y metodológicos de la formación sociocultural del estudiante, sus particularidades en el estudiante de Metalurgia y Materiales y los procedimientos que tendrán en cuenta para realizar el proceso formativo. Resultados del sistema de talleres de preparación para la implementación de la formación sociocultural del estudiante de Metalurgia y Materiales. En los meses de septiembre y octubre de 2011 se inició el desarrollo de un sistema de talleres con el objetivo de preparar al colectivo de carrera para la implementación de la formación sociocultural como parte del proceso docente educativo de sus estudiantes. Los mismos se efectuaron en espacios planificados en las reuniones del colectivo del año y permitieron documentar a los profesores sobre los contenidos teóricos y los procederes metodológicos que se deben tener en cuenta en el proceso de formación, conveniar las dimensiones e indicadores a tener en cuenta en un diagnóstico con este objetivo, concientizarlos y orientarlos sobre la necesidad de integrar sus influencias formativas con los formadores socioculturales empresariales y comunitarios y el papel que desarrollará cada uno; así como realizar un acercamiento inicial a la conformación del programa de intervención que se ejecutará con los estudiantes. Para ello se efectuaron cinco talleres relacionados con las siguientes temáticas:  Concepciones teóricas sobre la formación sociocultural del estudiante de Metalurgia y Materiales  Determinación de los objetivos de formación sociocultural del estudiante de Metalurgia y Materiales  Formación sociocultural del estudiante de Metalurgia y Materiales desde las actividades curriculares y extracurriculares de la carrera  Necesidad e importancia de la integración de las influencias formativas. Rol de cada uno de los formadores 108 � Primera versión del Programa de intervención educativa sociocultural para los estudiantes. Taller 1 Concepciones teóricas sobre la formación sociocultural del estudiante de Metalurgia y Materiales. Objetivos: Conocer las concepciones teóricas sobre la formación sociocultural del estudiante de Metalurgia y Materiales. Sensibilizar a los participantes con la necesidad de implementar la propuesta. Contenidos: La formación sociocultural del estudiante. Definición. Contenidos que aborda. Tratamiento e implementación desde la labor educativa. Ejemplificación. Análisis crítico de los resultados del diagnóstico aplicado a los estudiantes. Temáticas a tener en cuenta en la preparación del colectivo de carrera. Forma: Talleres de asesoramiento Descripción de acciones: Motivación: Presentación de la temática a tratar a partir de un ejemplo que visualice la necesidad de aplicar la formación sociocultural. Reflexión: Explicación de la nueva experiencia formativa. Beneficios que propicia la propuesta a la formación del profesional. Exposición de dudas, opiniones e inquietudes sobre la propuesta. ¿Cómo implementarla? Barreras que pueden limitar el proceso de implementación. Cierre: Resumen de las ideas fundamentales: definición e implementación de la formación sociocultural del estudiante Valoración de la propuesta: todos acogen con adecuada aceptación la propuesta pues reconocen su valía para perfeccionar la formación de sus estudiantes, incrementar su visión en el desarrollo de sus modos de actuación y diversificar el contenido cultural que reciben los futuros ingenieros. Se convocó al estudio de los documentos normativos de la carrera para su uso en el próximo taller. Métodos: exposición, reflexivo Medios: pizarra, tarjetas Evaluación: Se evaluó la actividad de positiva por la calidad de su ejecución, la participación de los profesores, calidad de sus intervenciones y por las variadas sugerencias que ofrecen para perfeccionar la propuesta. Taller 2 Objetivos de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales. Objetivo: Determinar los objetivos de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales. Contenidos: Carencias formativas que presenta la carrera en cuanto a la formación sociocultural a partir de los objetivos educativos e instructivos , las funciones y perfil del profesional planteados en el Plan de estudios “D Objetivos de formación sociocultural del estudiante de la Metalurgia y Materiales. Forma: Talleres de asesoramiento 109 �Descripción de acciones: Motivación: Debate a partir de la interrogante: ¿A qué ideal de ingeniero se aspira con esta propuesta? Reflexión: Explicación de las potencialidades y carencias formativas a partir del plan de estudio. Tormenta de ideas encaminada a determinar los objetivos de formación sociocultural que tendrían en cuenta para contribuir a perfeccionar el desempeño de los futuros egresados. Cierre: Resumen sobre lo abordado. Se orientó analizar en forma independiente las potencialidades y debilidades de sus asignaturas para la implementación de la formación sociocultural a partir de ellas, así como posibles actividades extracurriculares que lo permitan. Métodos: reflexivo, debate, elaboración conjunta Medios: pizarra, plan de estudio Evaluación: Se evaluó la actividad de positiva por el cumplimiento del objetivo a partir del interés de los participantes en ofrecer sus adecuadas sugerencias y opiniones. Taller 3 Las actividades curriculares y extracurriculares en la formación sociocultural del estudiante de Metalurgia y Materiales. Objetivo: Determinar el modo de implementación de la formación sociocultural del estudiante de Metalurgia y Materiales desde las actividades curriculares y extracurriculares. Contenidos: Potencialidades de las unidades docentes y de la comunidad para la formación sociocultural. Lo sociocultural en las prácticas laborales en la empresa metalúrgica. Lo curricular y lo extensionista del proyecto educativo en vínculo con la comunidad y la empresa. Contenidos socioculturales en las disciplinas y asignaturas. Forma: Talleres de asesoramiento Descripción de acciones: Motivación: Debate a partir de la interrogante: ¿Será la universidad la única encargada de la formación sociocultural de los estudiantes? Reflexión: Debate sobre cómo contribuir a formar socioculturalmente a los estudiantes desde lo curricular y lo extracurricular, la posibilidad de incluir algunas asignaturas optativas en el programa de estudio y actividades extracurriculares que pueden incluirse en la labor educativa del año. Determinaron cómo introducir contenidos socioculturales en las asignaturas: a) diagnosticar en el colectivo de asignatura los problemas que presentan que obstaculizan la formación sociocultural para perfeccionar el desempeño del futuro profesional b) diagnosticar las aspiraciones, motivaciones y necesidades de los estudiantes con respecto a la asignatura que estén relacionados con la formación sociocultural para perfeccionar el desempeño del futuro profesional c) determinar las potencialidades, debilidades y necesidades de la asignatura para contribuir a la formación sociocultural para perfeccionar el desempeño del futuro profesional, mediante la revisión de los componentes del proceso 110 �pedagógico (objetivo, contenido, formas de organización de la enseñanza, métodos) y el contexto en que se realizarán las actividades docentes d) delimitar los objetivos instructivos y educativos del programa de la asignatura que tributan a la formación sociocultural para perfeccionar el desempeño del futuro profesional e incrementar otros que no aparezcan en el programa e) delimitar los contenidos que propician la formación sociocultural, las formas de organización de la enseñanza y los métodos que la favorecen f) delimitar el contexto formativo que se utilizará para cada actividad docente que tribute a la formación sociocultural para perfeccionar el desempeño del futuro profesional, en dependencia del objetivo, contenidos, formas de organización de la enseñanza, los métodos y medios de enseñanza que se necesiten g) realizar preparaciones metodológicas en los colectivos de asignatura para orientar el tratamiento que se dará a la formación sociocultural en los contenidos que le tributen, las actividades independientes que se orientarán y la concepción de actividades extradocentes desde los contenidos de la asignatura. Cierre: Un profesor expresa resumidamente las formas de implementar la formación sociocultural desde la labor educativa del colectivo de carrera. Surgió la inquietud referida a que los profesores de Ingeniería en Metalurgia y Materiales no están totalmente preparados para enfrentar un proceso formativo con estas características, no tienen total acceso a todos los contextos formativos que se proponen ni total conocimiento de estos. Se propuso como actividad independiente pensar en qué especialistas pueden intervenir en el proceso y de qué modo. Métodos: debate, reflexivo , elaboración conjunta Medios: pizarra, plan de estudio Evaluación: Se evaluó la actividad de positiva por la calidad de las exposiciones y el trabajo conjunto. Taller 4 Necesidad e importancia de la integración de las influencias formativas. Rol de cada uno de los formadores. Objetivo: Determinar el rol de los profesores y los formadores socioculturales comunitarios y empresariales en el proceso formativo Contenidos: Integración de las influencias formativas en el proceso de formación. Necesidad e importancia. Modos de imbricación. Forma: Talleres de asesoramiento Descripción de acciones: Motivación: Debate a partir de las interrogantes: ¿Con la superación podrán los profesores de la carrera enfrentar un proceso formativo con las características propuestas? ¿Por qué? Reflexión: Se inició un proceso reflexivo en que se analizó que las dimensiones de la formación sociocultural exigen conocimientos sobre ciertos aspectos que no son ampliamente conocidos por el colectivo de carrera por lo que se concluyó que la imbricación con especialistas de la comunicación, de las empresas, de la 111 �historia y de la cultura era una necesidad y una novedad en la labor educativa del colectivo de carrera y del año. Se determinaron como potencialidades las excelentes relaciones con las empresas como unidades docentes, la presencia en estas de profesores a tiempo parcial, la presencia en la universidad y en la comunidad de comunicadores sociales, especialistas en Estudios Socioculturales e historiadores, así como el excelente trabajo realizado en interacción con las empresas metalúrgicas para el rescate de su historia. Cierre: Se explicó el rol que asumiría cada formador en el proceso. Métodos: debate, reflexivo Medios: pizarra Evaluación: Se evaluó la actividad de positiva por la calidad de las reflexiones. Taller 5 Programa de intervención educativa sociocultural para los estudiantes de Metalurgia y Materiales: primera versión Objetivo: Determinar acciones educativas que deben conformar el programa de intervención Contenidos: Propuesta de acciones educativas incluidas en el programa. Actividades a efectuar con los estudiantes. Forma: Talleres de asesoramiento Descripción de acciones: Motivación: Debate a partir de las interrogantes: ¿Consideran ustedes posibles la formación de un ingeniero desde lo sociocultural?¿Por qué? Reflexión: Tormenta de ideas sobre posibles acciones y actividades a realizar. Selección de las que conformarán el programa. Propuesta de horarios, estructura, contenido de cada una y formadores que participarán. Cierre: Se informó sobre los especialistas que iban a participar en el proceso de implementación: una Licenciada en Estudios Socioculturales del Poder Popular, un Ingeniero en Metalurgia y profesor a tiempo parcial de la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara, la ingeniera metalúrgica y especialista en Comunicaciones de la misma empresa, una Licenciada en Comunicación Social y un Licenciado en Marxismo e Historia de la facultad de Humanidades de la misma universidad. Los participantes valoraron la calidad de la actividad efectuada. Métodos: debate, reflexivo Medios: pizarra Evaluación: Se valoró la actividad como positiva porque todos los participantes aportaron criterios acertados y se mantuvieron motivados. 112 �Preparación de los formadores socioculturales comunitarios y empresariales Reunión de trabajo 1 Se efectuó un contacto de solicitud de colaboración con Licenciados en Estudios Socioculturales, especialistas en Comunicación y profesores de lengua. Como son profesores del ISMM, sus posibilidades de inserción son más amplias, así que se les explicó someramente el objetivo de la investigación, sus pretensiones y las concepciones teóricas sobre lo sociocultural, la formación sociocultural y la formación sociocultural del estudiante y posibles formas de implementación. Los profesores expresaron posibles formas del tratamiento de los contenidos, nombres de especialistas en la industria que podían colaborar, las posibilidades de tiempo con que contaban para colaborar y ejemplos de la necesidad de contribuir a formar a nuestros profesionales en este sentido. Se concluyó con un debate en que se consensuó qué temáticas y contenidos serían introducidos en los cursos. Reunión de trabajo 2 Se realizó con un fin informativo con el departamento de capacitación de la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara para que a partir del conocimiento de nuestros propósitos nos representaran en el Consejo de Dirección y solicitaran la aprobación de nuestra implementación parcial. Para ello se les explicó el interés de la Universidad en profundizar los lazos de intercambio que hasta ese momento se producían desde la práctica laboral de los estudiantes de primer año de Ingeniería en Metalurgia y Materiales a partir de un Programa de intervención educativa sociocultural, la necesidad de obtener autorización para emplear como formadores socioculturales a los especialistas de la sala de historia, del departamento de Comunicación y a algunos de los que laboran en sus plantas metalúrgicas, la necesidad de solicitar la aprobación de la participación de obreros, dirigentes, aniristas y fundadores en las actividades propuestas y la necesidad de hacer uso de sus instalaciones como escenarios formativos. En ella se acordó: a) coordinar todas las acciones a partir del trabajo de la especialista de Comunicación de la empresa b) conseguir la implicación de los especialistas seleccionados como parte del equipo de formadores socioculturales que participarían en el programa c) autorizar el uso de los espacios empresariales y las fuentes bibliográficas existentes en la industria (Sala de Historia) para la realización de algunas de las actividades d) invitar a otros especialistas y a los obreros a que participaran en las actividades. Taller informativo Objetivo: Conocer las concepciones teóricas sobre la formación sociocultural del estudiante de la Metalurgia y Materiales posibles formas de implementación desde la empresa y desde la comunidad. Sensibilizar a los participantes con la necesidad de implementar la propuesta Contenidos: 113 �La formación sociocultural del estudiante. Definición. Contenidos que aborda. Tratamiento e implementación desde la empresa y desde la comunidad. Ejemplificación. Forma: Talleres de asesoramiento Descripción de acciones: Motivación: Presentación de la temática a tratar a partir de un ejemplo que visualice la necesidad de aplicar la formación sociocultural desde la empresa y desde la comunidad. Reflexión: Explicación de la nueva experiencia formativa. Beneficios que propicia la propuesta a la formación del profesional. Exposición de dudas, opiniones e inquietudes sobre la propuesta. ¿Cómo actuarán los formadores socioculturales comunitarios y empresariales? Barreras que pueden limitar el proceso de implementación desde la empresa y desde la comunidad. Cierre: Resumen de las ideas fundamentales: definición e implementación de la formación sociocultural del estudiante desde la empresa y desde la comunidad. Valoración de la propuesta: todos acogen con adecuada aceptación la propuesta pues reconocen su valía para perfeccionar la formación de los estudiantes, beneficiar a sus instituciones y empresas con un profesional mejor preparado y diversificar el contenido cultural que reciben los futuros ingenieros. Surgió la inquietud de la falta de preparación científica en cuanto a cultura empresarial de los asistentes Métodos: exposición, reflexivo Medios: pizarra, tarjetas Evaluación: Se evaluó la actividad de positiva por la calidad de su ejecución, por la aceptación con que acogen la propuesta y el manifiesto interés a colaborar y se propone incluir a estos en algunas de las sesiones de trabajo que tendrán los estudiantes con la especialista en Comunicación Social para mitigar sus carencias cognoscitivas. Taller de revisión Objetivo: Determinar acciones educativas que conformarán el programa de intervención Contenidos: Acciones educativas incluidas en el programa. Actividades a efectuar con los estudiantes. Análisis de los resultados del diagnóstico a los formadores empresariales y comunitarios. Forma: Talleres de asesoramiento Descripción de acciones: Motivación: Presentar una situación que evidencie la necesidad de tener una adecuada formación sociocultural para trabajar en la empresa. Reflexión: Tormenta de ideas sobre acciones y actividades escogidas en la primera versión del programa. Selección de las que conformarán finalmente el programa. Revisión de la propuesta de horarios, estructura, contenido de cada una y formadores que participarán. 114 �Cierre: Se acordó incluir a los formadores empresariales en sesiones de trabajo integrados con el colectivo de carrera para contribuir a extender los resultados de la investigación entre los integrantes de la empresa. Como resultado del intercambio se aprobó la implementación como estaba diseñada y se perfeccionó el horario planificado para ello, teniendo en cuenta las posibilidades de inclusión de los especialistas de la comunidad y las empresas y las preferencias de profesores y estudiantes sobre la incorporación de muchas de las actividades en su proyecto educativo y otras en el programa de práctica laboral. En cuanto a estructura y organización se acordó realizar las actividades teóricas en 45 min. y que las prácticas que se realizarían en el centro docente o en espacios comunitarios o empresariales quedaran sujetas a las necesidades que cada situación impusiera. Se mantuvo el orden en que se ejecutaría cada etapa teniendo en cuenta su organización lógica para que cada una contribuyera a la siguiente. Se acordó además que la evaluación del programa y su cumplimiento sería sistemático, en la realización de cada actividad, teniendo en cuenta la opinión de los formadores y de los estudiantes. Se establecieron además los criterios evaluativos. Se expusieron las necesidades formativas en las que cada especialista debía intervenir para que pudieran efectuar su autopreparación, priorizando la primera etapa: formativa. Se unificaron criterios sobre las necesidades de recursos técnicos que se pueden utilizar como medios de enseñanza. Se aclaró el rol que ocuparía cada formador, cómo se efectuaría la dirección del proceso, los momentos en que se reunirían para evaluar el trabajo e introducirle posibles reformas. Se acordó entregar una copia de la versión final a cada uno de los formadores socioculturales comunitarios y empresariales que participarían y que la especialista en Comunicación de la empresa se encargaría de informar al personal que participaría en las acciones que se desarrollarían en la empresa metalúrgica, sobre los objetivos, contenidos, contexto y horario de las actividades. Métodos: debate, reflexivo Medios: pizarra Evaluación: Se valoró la actividad como positiva porque todos los participantes aportaron criterios acertados y se mantuvieron motivados por la actividad. Ejecución de las actividades con los estudiantes Curso de comunicación Se impartió por una especialista en comunicación, durante el mes de octubre de 2011, en espacios planificados en el proyecto educativo. Tuvo como objetivo incrementar sus conocimientos teóricos y prácticos sobre el proceso de comunicación para potenciar la asunción de actitudes positivas en este y así favorecer sus relaciones humanas. 115 �Primer encuentro Se inició con la aplicación de una técnica sobre el estilo comunicativo que asumían en el proceso comunicativo, lo que le permitió autoevaluar su actuación. Posteriormente, se realizó el análisis de sus resultados en un debate en que pudieron reconocer sus logros y dificultades en el momento de comunicarse, expresar sus dudas y vivencias y a más largo plazo convertirse en agentes activos en su transformación. Finalmente se procedió a aportarles información teórica sobre los estilos comunicativos y su manifestación en la cotidianidad así como bibliografía sobre la temática. Segundo encuentro Se inició con la aplicación de una técnica para valorarse como emisor lo que le permitió autoevaluar su actuación. Posteriormente, se realizó el análisis de sus resultados en un debate en que pudieron reconocer sus logros y dificultades en el momento de emitir mensajes, expresar sus dudas y vivencias y a más largo plazo convertirse en agentes activos en su transformación. Finalmente se procedió a aportarles información teórica sobre la actitud de los seres humanos como emisores de mensajes en el proceso comunicativo, su manifestación en la cotidianidad, sugerencias para ser buen emisor, sugerencias sobre cómo se deben elaborar los mensajes para lograr efectividad en la comunicación y el cultivo de relaciones humanas asertivas, así como bibliografía sobre la temática. Tercer encuentro Se inició con la aplicación de una técnica para valorarse como receptor lo que les permitió autoevaluar su actuación. Posteriormente, se realizó el análisis de sus resultados en un debate en que pudieron reconocer sus logros y dificultades en el momento de escuchar los mensajes que otros emiten, expresar sus dudas y vivencias y a más largo plazo convertirse en agentes activos en su transformación. Finalmente se procedió a aportarles información teórica sobre la actitud de los seres humanos como receptores de mensajes en el proceso comunicativo, su manifestación en la cotidianidad, sugerencias para ser buen receptor, así como bibliografía sobre la temática. Cuarto encuentro Se aplicó la Dinámica de Tormentas de ideas y Grupo Nominal, con la asistencia de 7 estudiantes y con el objetivo de conocer, a partir de sus opiniones, cómo se produce la comunicación en el grupo. Se produce un debate a partir de las interrogantes que se escribirán en la pizarra: ¿Tienes una adecuada comunicación con tus compañeros? ¿Por qué? Los resultados se exponen en el anexo 29. La actividad tuvo una duración de 30 minutos aproximadamente: 5 o 10 minutos para el trabajo individual y 20 minutos para el trabajo en gran grupo. Se utilizaron como materiales la pizarra, tizas y útiles de escribir. La evaluación fue desarrollada por el animador del grupo, el cual la realizó siguiendo los siguientes criterios: a ) Si hubo o no un clima distendido b ) Si hubo coacción o no por parte del animador a la hora de dar las instrucciones c ) Si hubo libertad dentro del local, es decir, si se le dio libertad al sujeto para actuar 116 �libremente, diciendo únicamente aquello que quiere decir d ) Si las opiniones de los sujetos se contradicen o son unánimes. Posteriormente, se expusieron informaciones generales sobre el acto comunicativo, barreras que se interponen en el logro de su efectividad, sugerencias para solucionar conflictos producidos por un inadecuado proceso comunicativo en las relaciones interpersonales, información sobre el significado de la gestualidad corporal y su influencia en el acto comunicativo. A partir de aquí se propuso un debate en que se analizaron estos aspectos, su manifestación en la vida cotidiana y, en particular, en el grupo y se orientó bibliografía para complementar la información obtenida. Curso protocolo empresarial y social Se impartió por una especialista en Estudios Socioculturales, durante el mes de noviembre de 2011, en espacios planificados en el proyecto educativo. Tuvo como objetivo incrementar sus conocimientos teóricos y prácticos sobre las prácticas culturales que determinan la vida y trabajo en los contextos comunitarios y empresariales para que pudieran percibir la influencia que ejerce la cultura en el desempeño de los seres sociales. Primer encuentro Se inició con un diagnóstico de sus conocimientos culturales que favorecen la vida y trabajo en las empresas y comunidades de diferentes partes del país y del mundo, a partir de la dinámica Tormenta de ideas. Se obtienen los resultados reflejados en el anexo 3. Posteriormente, se realizó una exposición abreviada de los componentes de la cultura empresarial que identifican a las empresas, su incidencia en el funcionamiento general de estas y su adecuación en las comunidades. Se orientó un trabajo investigativo que presidiría las posteriores sesiones. Para ello se dividió el aula en dúos que investigarían: los aspectos protocolares y otros de la cultura empresarial que caracterizan a diversos países del mundo en que se explota la metalurgia, su influencia en la identificación y variedad de sus industrias y la comunidad en que están enclavadas; diagnosticarían empíricamente el conocimiento de la cultura empresarial que presentan los trabajadores de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, investigarían cuáles aspectos culturales la identifican, su influencia en su funcionamiento y en la actuación de sus trabajadores y las diferencias que existen entre estas y otras industrias metalúrgicas del país en este sentido. Se orientó la bibliografía a utilizar y las fuentes de consulta a las que pueden acudir. Se decide continuar las sesiones transcurridos 15 días. Sistema de talleres (7) A partir de aquí se inició un sistema de talleres para exponer los resultados del trabajo investigativo y establecer el debate en el aula a partir de los resultados obtenidos por cada equipo. Cada sesión se dedicó a un país. Se dedicó una sesión a la empresa metalúrgica que se utiliza como contexto formativo y otra sesión para el análisis de las diferencias entre las industrias en Cuba. 117 �Se obtuvo como positivo la ampliación del acervo cultural de los estudiantes, su concientización sobre la necesidad de conocer sobre la cultura para poder desempeñarse más eficazmente en su trabajo y como negativo, se señaló las carencias que existen en cuanto a estos aspectos entre los trabajadores de la fábrica y la asunción de actitudes comportamentales negativas por desconocimiento. Se acordó prever con la especialista en comunicación, la realización de algunas actividades en que los estudiantes pudieran exponer estos resultados a los obreros de la industria. Encuentro con fundadores Se reunieron con los estudiantes tres fundadores y la especialista en comunicación de la empresa que les narraron anécdotas sobre el surgimiento de las plantas metalúrgicas en Cuba, sobre la construcción y los inicios de la producción de níquel en esta industria, sus experiencias de trabajo, transformaciones realizadas, las características sociales de la comunidad en aquel entonces. Se les dio la oportunidad a los estudiantes de interrogarlos en los aspectos que les resultaran interesantes. Se valoró como positivo el aporte que dio la actividad a su cultura general integral, dieron importancia a la experiencia que les transmitieron sobre el trabajo en la industria y el espíritu de sacrificio, conocieron aspectos sobre el comportamiento de la producción en los últimos años, los pronósticos futuros, las afectaciones de los ciclones a la empresa metalúrgica, reconocieron el esfuerzo de la empresa por rescatar su historia y conocieron las causas de algunas de las características peculiares de Moa y de sus industrias. Visita a monumento a Ernesto Che Guevara Se visitó el monumento ubicado en la industria para conocer detalles sobre su construcción, su creador, el momento de su develación y la trascendencia que ha tenido en la industria. Se les presentó, además un video que recoge todas sus características y diferentes momentos en que se ha usado. Visita a la Cátedra Guevariana La especialista en comunicación, presidenta de la Cátedra Guevariana, presentó los objetivos de la misma; las características de su trabajo; su importancia en la empresa; su interrelación con la comunidad y con la universidad, ejemplificó muestras de los resultados y premios obtenidos, mostró fotos del Che, de su familia, amigos y compañeros de lucha que han visitado la industria; ofreció sus instalaciones para ser objeto de visita y de estudio y ofreció materiales visuales y bibliográficos para copiar. Además presentó un video que recoge todas las instalaciones de la industria en pleno trabajo. Se valoró como positivo que aprendieron sobre aspectos de la vida del Che y de su familia que son mayoritariamente desconocidos y consideraron que esos conocimientos adquiridos deberían transmitirse en la universidad y en el pueblo de Moa. Señalaron como negativo: problemas con el audio en los videos. 3.5 Valoración de las transformaciones de los estudiantes Transcurrido un año tras la aplicación de algunas acciones del programa de intervención y con el objetivo de conocer la opinión de profesores y estudiantes que participaron en la experiencia formativa sobre los 118 �cambios logrados, se realizaron sendas sesiones de trabajo tomando como referencia las indicaciones del componente del modelo Evaluación del proceso de formación sociocultural. Todos los participantes coincidieron en que la experiencia resultó fructífera. El colectivo de carrera consideró que los estudiantes consolidaron su motivación profesional y, por tanto, de manera voluntaria comenzaron a presentar mayor interés y motivación en la planificación de las actividades del proyecto educativo, se preocuparon más por crearlas, porque estas representaran sus gustos y preferencias a la vez que cumplieran con las aspiraciones de aprendizaje; así como que expresaron mayor deseo de aprender, adquirieron una nueva y más sólida visión sobre la adquisición de conocimientos culturales y los convirtieron en motivos esenciales en sus vidas. Es interesante resaltar cómo los estudiantes simpatizaron con las actividades, les confirieron importancia y atención y se implicaron en ella con la asunción de un rol protagónico tan efectivo que superó las expectativas iniciales con respecto a la calidad. Manifestaron una intensa preferencia por planificar actividades relacionadas con el perfeccionamiento de la lengua materna para obtener mejores resultados en todas sus asignaturas y ser mejores estudiantes, que le proporcionaran mayor conocimiento sobre lo que ocurre en las empresas metalúrgicas, mayor acercamiento a las instituciones culturales empresariales, a los líderes y fundadores de las empresas, conocer la historia de la industria, acercarse a sus obreros, elevar su nivel de profundización e interés en la investigación y otras que permitieran mayor acercamiento a la cultura y a los miembros de las comunidades más afectadas por la actividad industrial. Es interesante cómo valoraron las actividades como una necesidad en su formación y como una forma de distracción con respecto a su labor cotidiana. Se percibió un incremento en sus resultados docentes porque la combinación del aprendizaje con la recreación contribuyeron a incentivar más su interés por el estudio. Se interesaron más por la búsqueda del conocimiento sobre otros contextos metalúrgicos y solicitaron a sus profesores que introdujeran en los contenidos técnicos de estos también los relacionados con otras aristas de la cultura. También propusieron que se introdujeran con mayor frecuencia temáticas como estas en sus trabajos investigativos. Presentaron mayores motivaciones por el trabajo colectivo para sus actividades de estudio, recreativas y culturales; así que se intensificó la unidad del grupo y comenzaron a visualizarse mejores actitudes, rasgos y cualidades de la personalidad. Entre estas últimas pueden citarse: mayor seriedad, mayor espontaneidad, mayor tolerancia, mayor preparación para enfrentar las situaciones adversas o desconocidas, mayor respeto hacia los demás, mayor facilidad para establecer relaciones, menor actitud defensiva en la interacción humana, menor egoísmo, extroversión, timidez y desconfianza, mejor trato hacia los demás, mayor sociabilidad como rasgo del carácter, mayor capacidad de decisión, mayor capacidad resolutiva ante los conflictos; también mostraron 119 �mayor preocupación por los problemas de las personas integrantes de la comunidad que se afectan con el resultado de su labor profesional. Además, se visualizaron logros en su desarrollo como la identificación de contradicciones que tienen su esencia en causas culturales, la interpretación consideración y articulación en sentidos de las características del medio sociocultural, el perfeccionamiento de su capacidad de decisión y de adoptar soluciones ante conflictos, la expresión de reflexiones que demostraban su crecimiento personal y su toma de conciencia sobre su propia responsabilidad en su proceso de formación. De ambos intercambios se concluyó que los estudiantes lograron una mayor participación activa en su propio aprendizaje; mejoraron las relaciones entre los integrantes del grupo; perfeccionaron sus conocimientos y su percepción sobre lo cultural y la necesidad de tomarlo en cuenta desde cualquier profesión; se interesaron más en leer y obtener información sobre temas que no sólo se refirieran a la ciencia que estudian; cuidaron más su actitud comunicativa hacia los otros; aunque limitadamente, transformaron su visión sobre la importancia de las carreras humanísticas que se estudian en el instituto; manifestaron su interés creciente por desarrollar más actividades docentes en la comunidad y en la industria; incrementaron su matrícula en asignaturas electivas indirectamente relacionadas con su perfil. Además, se interesaron por variar las formas organizativas de las actividades docentes y expresaron su interés en hacerlas más participativas y de más intercambio entre ellos y sus profesores así como para aprovechar más el tiempo en los espacios docentes para debatir y consultar dudas; transformaron su actitud pasiva en las prácticas laborales por una más activa, de intercambio de conocimientos con los obreros y dirigentes, de ser dirigentes de las actividades que se planificaran en estas; disminuyó la timidez, el miedo escénico y perfeccionaron su ortografía, expresión oral y escrita. Conclusiones Parciales El modelo pedagógico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera fue valorado como aceptable por criterio de expertos en relación con la calidad en su concepción teórica, su capacidad para aproximarse al objeto de modelación y la viabilidad para su aplicación en la práctica. Su implementación parcial permitió visualizar la acogida por los participantes en la experiencia investigativa, la diversificación de sus intereses de aprendizaje y algunas transformaciones en su actitud y actuación cotidiana. 120 �CONCLUSIONES  La formación sociocultural de los estudiantes desde la labor educativa del colectivo de carrera como dimensión de la formación humanística es una alternativa que contribuye a perfeccionar la integralidad a que se aspira en la Educación Superior ; asumida como proceso que proporciona conocimientos, habilidades, hábitos, capacidades, convicciones y actitudes para la detección de los valores culturales de contextos empresariales o comunitarios, la creación de métodos o vías para la solución de los problemas profesionales y la selección de los más favorables para producir y vivir en forma satisfactoria. La misma se apoya en los formadores socioculturales comunitarios y empresariales como figura educativa que perteneciendo a los contextos de interacción del estudiante, es decir, contexto universitario, comunitario y empresarial influye en el cumplimiento de los objetivos del proceso especificado.  El diagnóstico de necesidades determinó las potencialidades y limitaciones de los estudiantes y profesores de la carrera de Metalurgia y Materiales relacionadas con la formación sociocultural. Las potencialidades se ubican fundamentalmente en el reconocimiento por parte de los profesores de la importancia que esta tiene para contribuir a la integralidad de los discentes, así como su disposición para contribuir a su implementación pero también se constataron limitaciones en el conocimiento del contenido de la formación sociocultural y su implementación desde la labor educativa; así también se constataron carencias desde lo teórico, lo práctico y lo metodológico de la formación sociocultural para proyectarla desde la labor educativa del colectivo de carrera.  Un modelo pedagógico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo de carrera debe poseer sólidos fundamentos teóricos que sustenten y organicen la lógica y concepción educativa interna del mismo concebidos a partir de conceptos, principios y categorías de la Antropología, la Sociología, la Pedagogía, las concepciones formativas de la sociedad cubana, la Psicología, la Cultura Organizacional y la filosofía dialéctico materialista. Debe poseer además, características generales y exigencias básicas que regulen su funcionamiento y está compuesto por cuatro componentes procesuales interrelacionados con el objetivo de proponer un proceder sistémico desde perspectivas teóricas, metodológicas y prácticas para contribuir a la formación especificada. 121 � El modelo pedagógico fue valorado por expertos quienes consideran que sus fundamentos y componentes ofrecen respuesta a un problema actual en la formación de profesionales de Ciencias Técnicas fundamentalmente, lo cual permite afirmar la pertinencia, validez y viabilidad de su aplicación en la práctica educacional. De forma general, lo valoraron como una concepción científica y sistémica adecuadamente estructurada y argumentada por la logicidad y la precisión de sus fundamentos, características, objetivo, interrelación de sus componentes procesuales y por su aporte a la formación humanística en la Universidad Cubana.  La implementación parcial del modelo pedagógico constató que se cumplieron los objetivos propuestos al potenciar la formación sociocultural de los estudiantes de Metalurgia y Materiales quienes evidenciaron un desarrollo cultural y humano favorecedor de su futura actividad profesional expresado en mejores actitudes, rasgos y cualidades de la personalidad; mayor interés y motivación por una participación más activa y protagónica en su propio aprendizaje; la valoración de la adquisición de conocimientos culturales como necesidad y como motivos esenciales en sus vidas; el reconocimiento de los valores culturales de los contextos como causales fundamentales de la actuación y logros de sus miembros y la interpretación y articulación en sentidos de dichos valores. 122 �RECOMENDACIONES  Cumplimentar el modelo pedagógico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales en la práctica educativa del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa " Antonio Núñez Jiménez.  Profundizar desde la preparación metodológica en la introducción de los contenidos de la formación sociocultural en los diferentes niveles de la labor educativa del colectivo de carrera Ingeniería en Metalurgia y Materiales.  Coordinar con el colectivo de la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales del Instituto Superior Politécnico "José Antonio Echeverría" la generalización del modelo pedagógico de formación sociocultural de este tipo de estudiante. 123 �REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS A. 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Tesis en opción al grado científico de doctor en Ciencias Pedagógicas. Instituto Superior Pedagógico “José de la Luz y Caballero Holguín Valle Lima, A. D. (2007). Metamodelos de la investigación pedagógica. Material en soporte digital. Ciudad de la Habana. Vasallo Barrueta, N.; Ibarra Mustelier L. (comp.) (s/a). Psicología social y comunitaria. (Curso de Formación de Trabajadores Sociales). Vázquez Conde, J. P. (2003). Actualización con un enfoque sociocultural del proceso de enseñanzaaprendizaje de la física nuclear para la formación y superación de profesores. Tesis en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas. La Habana. Vega Mederos, J. F.; Iñigo Bajos, E. (2008). El mundo del trabajo y la Educación Superior . Ponencia Universidad 2008. Velázquez Martínez, E. (2001). Perfeccionamiento de la estructura del proceso docente educativo de la asignatura Introducción a la ingeniería Mecánica. Trabajo de Diploma. ISMMM. Verdecia Arencibia, N. (2005). Perfeccionamiento de la carrera de Ingeniería Metalúrgica. Trabajo de Diploma. ISMMM. Violeta Morales, I. (2008). Diseño de actividad para fortalecer los vínculos universidad – sociedad. Ponencia evento Universidad 2008. Weber, M. (1965). Economía y Sociedad. Editorial de Ciencias Sociales. �Anexos Anexo 1 Guía para la observación a actividad de práctica laboral Objetivo: Valorar el comportamiento de los estudiantes en este contexto y su interacción con los miembros del mismo, para determinar las necesidades de formación sociocultural que requieren como futuros profesionales. Indicadores empleados:  Objetivos formativos.  Contenidos instructivos y formativos.  Tipos de aprendizajes que se promueven.  Correspondencia entre las concepciones teóricas que manifiestan los profesores sobre el proceso formativo y su concreción en la práctica.  Comportamiento y actuación de los estudiantes.  Interacción con los trabajadores. �Anexo 2 Guía para la observación a actividades sociopolíticas y festivas Objetivo: Conocer cómo contribuyen a propiciar la formación sociocultural de los estudiantes. Indicadores empleados:  Objetivos formativos.  Contenidos formativos.  Comportamiento y actuación de los estudiantes.  Interacción grupal. �Anexo 3 Guía para la observación a clases Objetivo: Conocer cómo los profesores contribuyen a la formación sociocultural a partir de los contenidos. Indicadores empleados:  Objetivos formativos.  Contenidos instructivos y formativos.  Tipos de aprendizajes que se promueven.  Correspondencia entre las concepciones teóricas que manifiestan los profesores sobre el proceso formativo y su concreción en la práctica. �Anexo 4 Guía para la observación a actividades metodológicas Objetivo: Conocer cómo insertan en el trabajo metodológico, actividades dirigidas a lograr formación sociocultural en sus estudiantes. Indicadores empleados:  Objetivos formativos que se trabajan.  Contenidos instructivos y formativos que se trabajan.  Presencia de objetivos relacionados con la formación sociocultural. �Anexo 5 Guía para la observación a reuniones del colectivo de año Objetivo: Conocer sus potencialidades y debilidades para diagnosticar las necesidades de formación sociocultural, cómo orientan el trabajo a partir de las diferentes asignaturas. Indicadores empleados:  Conocimiento sobre la concepción de formación sociocultural.  Reconocimiento de los objetivos instructivos y formativos del año que contribuyen a su cumplimiento.  Reconocimiento de los contenidos instructivos y formativos que contribuyen a su cumplimiento..  Orientaciones al colectivo que contribuyan al trabajo de formación sociocultural.  Correspondencia entre las concepciones teóricas que manifiestan los profesores sobre el proceso formativo y su concreción en la práctica. �Anexo 6 Guía para la entrevista grupal (estudiantes). Objetivo: Valorar su percepción con respecto a la formación sociocultural. Indicadores empleados:  Percepción sobre la contribución al desarrollo de la formación sociocultural que se realiza desde el proceso instructivo educativo  Potencialidades y necesidades en cuanto a la formación sociocultural. �Anexo 7 Entrevista grupal a profesores del colectivo de carrera Cuestionario sobre el proceso de enseñanza aprendizaje en la carrera de Metalurgia del Instituto Superior Minero Metalúrgico: ¨ Antonio Núñez Jiménez ¨. Este cuestionario forma parte de una investigación doctoral que pretende implementar acciones que perfeccionen la formación del estudiante. Con este instrumento se espera recoger información sobre diferentes aspectos del proceso enseñanza aprendizaje.. Se agradece su colaboración. 1. Complete el siguiente cuadro teniendo en cuenta las características de los estudiantes que se forman en su carrera. Considera que en su carrera se forma a los estudiantes para que como profesionales puedan: Actitud o habilidad Tiempo Evaluación % aproximado que usted le de otorga de 1 estudiantes a 5ptos Asumir una actitud crítica ante -s –c.s. –a.v. –c.n. -n –c.s. –a.v. –c.n. -n –c.s. –a.v. –c.n. -n –c.s. –a.v. –c.n. –n –c.s. –a.v. –c.n. –n –c.s. –a.v. –c.n. -n su labor profesional. Asumir una actitud -s responsable ante su labor profesional. Asumir una actitud -s comprometida ante su labor profesional. Detectar sus necesidades de -s aprendizaje. Aprender por sí mismos y -s durante toda la vida. Actualizarse sobre la realidad -s económica de los diferentes contextos metalúrgicos. que la poseen �Actualizarse sobre la realidad -s –c.s. –a.v. –c.n. -n –c.s. –a.v. –c.n. -n -s –c.s. –a.v. –c.n. -n Trabajar en contextos distintos -s –c.s. –a.v. –c.n. -n –c.s. –a.v. –c.n. -n –c.s. –a.v. –c.n. -n –c.s. –a.v. –c.n. -n –c.s. –a.v. –c.n. -n –c.s. –a.v. –c.n. -n –c.s. –a.v. –c.n. -n –c.s. –a.v. –c.n. –n –c.s. –a.v. –c.n. –n política de los diferentes contextos metalúrgicos. Actualizarse sobre la realidad -s social de los diferentes contextos metalúrgicos. Trabajar en contextos distintos al de su formación mostrando respeto hacia su cultura. al de su adaptándose formación a estos transformándolos y con responsabilidad y compromiso. Trabajar en equipo con otros -s profesionales del país. Trabajar en equipo con otros -s profesionales del extranjero. Relacionarse con otras -s personas sobre la base del respeto al criterio ajeno. Solucionar las diferencias de -s criterios a través de la discusión civilizada. Evitar el uso de la violencia -s verbal o física. Adaptar su diferentes lenguaje en -s circunstancias formales o informales. Comprender mensajes -s verbales y físicos de sus interlocutores. Escuchar los criterios de otros -s �con respeto. Solucionar problemas -s –c.s. –a.v. –c.n. –n profesionales con el mínimo de perjuicios para el medio social y sus habitantes. * Escriba todo criterio o argumento que considere necesario para ampliar la información que brinde. 2. Marque con un asterisco la habilidad o actitud que considere que no poseen los estudiantes del 1er año actual. Leyenda: -s (siempre) –c.s. (casi siempre) -a.v.(a veces) - c.n. (casi nunca) -n. (nunca) �Anexo 8 Guía para la entrevista individual (Dirigentes de la carrera y Decano de la facultad de Electromecánica y Metalurgia). Objetivo: Valorar concepción que tienen sobre la formación sociocultural del estudiante y su implementación en la carrera. Indicadores empleados:  Concepción de la formación sociocultural.  Necesidades y potencialidades de los profesores de la carrera para asumir la formación sociocultural.  Documentos normativos que contemplan aspectos referidos a la formación sociocultural.  Proceso formativo en la carrera. �Anexo 9 Guía para la entrevista individual (profesores del colectivo de primer año de la carrera de Metalurgia y Materiales). Objetivo: Explorar el nivel de preparación que poseen con respecto a la formación sociocultural y su implementación desde el proceso instructivo educativo. Indicadores empleados:  Necesidades y potencialidades que poseen en lo referente a la formación sociocultural.  Necesidades y potencialidades que poseen los estudiantes en lo referente a la formación sociocultural.  Concepciones sobre el desarrollo del proceso de formación sociocultural y su implementación desde el proceso instructivo educativo.  Implementación de la formación sociocultural desde la clase.  Necesidades de preparación metodológica para asumir la dirección del proceso de formación sociocultural. �Anexo 10 Guía para la entrevista individual a dirigentes metalúrgicos en las empresas y a líderes comunitarios Objetivo: Valorar concepción que tienen sobre la formación sociocultural del estudiante y su implementación en la empresa. Indicadores empleados:  Concepción de la formación sociocultural.  Necesidades y potencialidades de los profesionales y de la empresa para asumir la formación sociocultural.  Disponibilidad de recursos humanos para participar en el proceso de formación sociocultural. �Anexo 11 Encuesta a dirigentes metalúrgicos en las empresas y a líderes comunitarios Como parte de una investigación doctoral que se realiza en la carrera de Metalurgia y Materiales, nos interesa conocer tu opinión con respecto a la mutua influencia que ejercen la universidad y la empresa en el proceso formativo de estos estudiantes. Agradecemos tu sinceridad y colaboración. 1. Marque con una cruz (x) las respuestas que consideres acertadas. - Es importante para el desempeño profesional del metalúrgico conocer aspectos de la cultura empresarial. - Los profesionales metalúrgicos en ejercicio tienen conocimiento sobre la cultura empresarial. - Los diversos aspectos de la cultura empresarial son tomados en cuenta para introducir cambios en el funcionamiento de la industria en general o de algunas de las plantas metalúrgicas. - La universidad toma en cuenta el conocimiento de la cultura empresarial en la formación de sus profesionales metalúrgicos. - La empresa toma en cuenta el conocimiento sobre la cultura empresarial que tienen sus profesionales metalúrgicos en ejercicio. - Los profesionales metalúrgicos en ejercicio asesoran al gobierno o a otras instituciones en la formulación de políticas y estrategias relacionadas con el trabajo en el contexto metalúrgico. - Los profesionales metalúrgicos en ejercicio contribuyen al desarrollo sociocultural de las comunidades metalúrgicas. a) Ponga un ejemplo de aspecto cultural de la empresa que conozca y utilice en su trabajo. 2. Las relaciones de intercambio entre la universidad y la industria en la práctica cotidiana: - contribuyen a detectar necesidades, preocupaciones, potencialidades, saberes y aspiraciones de la comunidad con respecto a la industria. - contribuyen a que el estudiante participe en el diseño de proyectos que contribuyan a transformar problemas de la comunidad y de la empresa. - contribuyen a que el estudiante participe en la toma de decisiones en la industria. - contribuyen a que los profesionales en ejercicio y el resto de los trabajadores se sientan parte de la universidad. - contribuyen a que los profesores y estudiantes se sientan parte de la industria. - contribuyen a que los pobladores de la comunidad se sientan parte de la industria y de la universidad. - contribuyen al uso sistemático de la industria como escenario docente. �- contribuyen a que el estudiante participe activamente en la superación profesional, social, cultural, histórica, ética y ciudadana de los trabajadores de la industria �Anexo 12 Guía para el análisis de documentos oficiales de la carrera de Ingeniería en Metalurgia y Materiales Objetivo: Conocer si lo reglamentado en el desarrollo del proceso docente educativo contribuye a la formación sociocultural de los estudiantes. Indicadores empleados:  Plan de Estudios D de la carrera. - Concepción del proceso instructivo - educativo. - Concepción del proceso formativo. - Objetivos educativos referidos a la formación sociocultural.  Proyecto Educativo. - Actividades que contribuyen a la formación sociocultural desde sus 3 dimensiones. - Valores a formar en el primer año.  Estrategia educativa de la carrera. - Presencia de acciones para la preparación de los profesores en lo relacionado con la formación sociocultural de los estudiantes. - Concepciones referidas a la formación sociocultural.  Planes metodológicos de las disciplinas -- Presencia de acciones para la preparación de los profesores en lo relacionado con la formación sociocultural de los estudiantes. - Concepciones referidas a la formación sociocultural.  Programas de las asignaturas - Concepciones referidas a la formación sociocultural. - Presencia de objetivos que contribuyen a la formación sociocultural de los estudiantes. �Anexo 13 Dimensiones del diagnóstico: 1. Marco legal para la determinación de aspiraciones en la formación sociocultural del estudiante: para conocer cómo está estipulado el trabajo en los diferentes aspectos que se considera que corresponden a la formación sociocultural. Indicadores: Particularidades del modelo profesional  Perfil del estudiante: a- Desempeño o no en contextos sociales, b- Funciones profesionales que necesiten habilidades de formación sociocultural, c- Funciones profesionales que necesiten valores de formación sociocultural.  Potencialidades del modelo del estudiante para la formación sociocultural. Instrumento enfoque integral para la labor educativa  Instrumentación de la formación sociocultural en la estrategia educativa: a- Expresión de conocimientos referidos a la formación sociocultural, b- Expresión de valores a formar contemplados en la formación sociocultural, c-Expresión de habilidades a desarrollar que respondan a la formación sociocultural.  Potencialidades del proyecto educativo para la formación sociocultural: a- Planificación de actividades curriculares que permitan la formación sociocultural, b-Planificación de actividades extensionistas que permitan la formación sociocultural, c- Planificación de actividades sociopolíticas que permitan la formación sociocultural, d- Participación de agentes educativos de las empresas y de la comunidad en actividades que contribuyen a la formación sociocultural, e- Planificación frecuente de actividades curriculares, sociopolíticas y extensionistas en contextos comunitarios y empresariales.  Potencialidades del plan de estudio para la formación sociocultural: a- Declaración de objetivos generales que contribuyan a la formación sociocultural, b - Declaración de valores generales a formar que se contemplen en la formación sociocultural y su presencia en las diferentes disciplinas y asignaturas, cDeclaración de objetivos en disciplinas y asignaturas que contribuyan a la formación sociocultural, dDeclaración de habilidades generales a desarrollar y su expresión en las disciplinas y asignaturas. 2. Dimensión Concepción de la formación sociocultural desde la labor educativa en el vínculo labor educativa - empresa - comunidad: para conocer cómo se realiza la labor de formación sociocultural desde el proceso enseñanza aprendizaje. Logros alcanzados y dificultades actuales. Enfoque para la formación sociocultural desde la labor educativa  Vínculo labor educativa – comunidad – empresa: a-Formas de vinculación, b- Uso de contextos educativos ubicados en la comunidad y en la empresa, c- Participación de la comunidad y la empresa en el proceso formativo, c- Resultados que favorecen la formación sociocultural del estudiante, d- Vías que se utilizan en el vínculo, e - Integración de la formación sociocultural en la práctica educativa, f - �Contribución al conocimiento que integra la formación sociocultural desde las asignaturas, g Contribución al cumplimiento de objetivos de formación sociocultural desde las asignaturas, hContribución a la formación de valores contemplados en la formación desde las asignaturas.  Actividades desde lo curricular y extensionista del proyecto educativo: a - Contribución al conocimiento que integra la formación sociocultural desde las dimensiones del proyecto educativo, b - Contribución al cumplimiento de objetivos de formación sociocultural desde las dimensiones del proyecto educativo, cContribución a la formación de valores contemplados en la formación desde dimensiones del proyecto educativo.  Sistema de influencias educativas en el vínculo año académico – empresa – comunidad: a- Presencia de influencias educativas de la comunidad para la formación sociocultural, b -Presencia de influencias educativas de la empresa para la formación sociocultural, c -Formas de realizar influencia educativa en el vínculo año académico – empresa – comunidad.  Vínculo entre los actores educativos: a - Formas de vinculación entre los diferentes actores educativos, b - Existencia de vínculo entre diferentes actores educativos para la formación sociocultural, c - Preparación de los actores educativos para perfeccionar su vínculo y contribuir a la formación sociocultural. Formación de los actores educativos involucrados en la formación  Preparación del colectivo pedagógico del año académico: a- Conocimientos teóricos para introducir la formación sociocultural en sus asignaturas, b - Habilidades prácticas para introducir la formación sociocultural en sus asignaturas.  Preparación de formadores empresariales.  Contextos formativos de los actores educativos.  Vías para la formación 3. Dimensión Grado de desarrollo de los indicadores de la formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales: Para conocer en detalle las potencialidades y deficiencias en cada uno de los indicadores de formación sociocultural. Cultura  Herramientas para apropiarse de la cultura del contexto productivo.  Cualidades personales para aceptar, asimilar y adaptarse a la cultura del contexto productivo (flexibilidad, respeto, tolerancia).  Capacidad creativa para transformar patrones culturales sin afectar o provocar contradicciones con los miembros del contexto profesional. Trabajo en el contexto profesional  Habilidades comunicativas que favorezcan el buen establecimiento de relaciones interpersonales. � Cualidades personales que favorezcan el buen establecimiento de relaciones interpersonales.  Creatividad para resolver problemas profesionales.  Aceptación del trabajo en equipo. Interculturalidad  Aceptación de la personalidad del otro con su cultura diferente.  Conocimiento, aceptación y adaptabilidad a la cultura extranjera.  Aceptación del intercambio profesional con individuos de diferentes partes.  Habilidades sociales para intercambiar con individuos de otras culturas. Cultura ecológica  Habilidades para conocer el medio ecológico del contexto profesional y social.  Conciencia ecológica para no provocar perjuicios medioambientales durante la solución de problemas profesionales.  Creatividad para buscar alternativas para solucionar problemas medioambientales. Ciudadanía y habilidades sociales  Valores humanos adecuados para respetar, aceptar y colaborar con el otro.  Conocimiento y respeto hacia las normas sociales de cualquier contexto sociocultural.  Habilidades para conocer, adaptarse y aplicar las normas ciudadanas y sociales de cualquier contexto sociocultural.  Nivel de compromiso con la sociedad para cumplir con las tareas profesionales que favorezcan su desarrollo. �Anexo 14 Protocolo de entrevista grupal a profesores Un profesor considera que ¨el trabajo en equipo a través de ejercicios integradores no ha llegado a los niveles que debería tener porque no se logra total independencia de los estudiantes¨. Otro profesor expresa que dentro de los 5 años de estudio los tres últimos años de la carrera son los más complejos pero en estos momentos el 4to y 5to año son unos de los mejores grupos que ha tenido la carrera en estos últimos tiempos. Son estudiantes que no están ajenos al momento que le ha tocado vivir, y aunque los profesores nos esforzamos la mayoría, por lograr en ellos estudiantes no sólo con un alto nivel en el perfil metalúrgico sino como persona, como cubano; no siempre obtenemos lo deseado, en todos.¨ Un profesor expresa que las principales dificultades están en ¨ la actualización de la especialidad y en las habilidades para trabajar con la información científico técnica: comprensión, análisis, crítica, conclusiones¨. �Anexo 15 Protocolo de entrevista grupal a estudiantes En respuesta a la definición de cultura hacen referencia a algunos de los aspectos constitutivos de este concepto ˵ tradiciones de un pueblo desde su surgimiento˶; ˵ costumbres, tradiciones que identifican a un pueblo, a una nación ˶; ˵ religiones˶; pero no aluden a la conservación, transmisión y aprendizaje de la cultura de generación a generación. Sin embargo cuando se refieren a la cultura de un contexto sus respuestas no se aproximan a tener certeza, expresan, por ejemplo, ˵ es la conservación de costumbres, formas de vestir, lenguas˶. Se reconocen como portadores de cultura aunque no demuestran total conocimiento sobre el tema, siquiera sobre el significado del término " todos tienen cultura diferente porque todos nos expresamos diferente, actuamos y pensamos diferente ". Se evidencia que existen en el grupo problemas de comprensión porque no siempre sus respuestas responden lo más preciso posible a la pregunta que se les realiza. Abordan muy pocos argumentos que evidencien la influencia del conocimiento del contexto laboral en la profesión que se ejerza y se demuestra desconocimiento de la respuesta más acertada " depende del conocimiento que se tenga en la profesión que se vaya a ejercer ", " para evitar acudir a pedirle ayuda a otros constantemente ". No pueden abordar criterios sobre códigos compartidos, pues no tienen el conocimiento básico: su significado. En cuanto a la comunicación, demuestran desconocimiento sobre esta categoría " método entre dos personas para transmitir sentimientos, enseñanzas "; sin embargo reconocen algunos de los aspectos a tener en cuenta para comunicarse con otra persona: " ser pacientes ", " entender su nivel cultural ", " tener buena forma de expresión oral ". De ellos, consideran como deficientes entre los miembros del grupo la paciencia y el vocabulario. Por asumir una actitud positiva hacia otra persona entienden ¨ brindarle ayuda, consejos ¨; ¨ estar de acuerdo con su criterio ¨. Consideran que ¨ninguna¨ de las actividades docentes y extradocentes de las que realizan propician que conozcan sobre el desarrollo precedente y actual de la metalurgia en Cuba y en el mundo; ¨ muy poco el proyecto integrador ¨ contribuye a que desarrollen habilidades investigativas; que ¨ la comunicación con los profesores ¨, ¨ las actividades recreativas ¨, ¨ el campismo ¨ contribuyen a que aprendan a establecer adecuadas relaciones humanas; que ¨las prácticas de laboratorio en Química y las clases de Ciencias de la Protección del hombre y el medio ambiente ¨ contribuyen a que obtengan cultura medio ambiental; ¨ las prácticas de laboratorio en Química y las clases de Ciencias de la Protección del hombre y el medio ambiente ¨ contribuyen a que trabajen en equipo y que ¨ los programas investigativos ¨ contribuyen a que se preparen para transformar la sociedad. �¨ Química y Ciencias de la Protección del hombre y el medio ambiente¨ son la asignaturas que reconocen que vinculan la teoría y la práctica en la solución de problemas de su profesión, sin embargo, según sus respuestas sólo tienen en cuenta que en la solución de los mismos consideren la disminución de los daños ambientales y no se prioriza el ahorro de recursos económicos, materiales y de combustibles. En resumen, se demuestra la necesidad de perfeccionar su cultura profesional y comunicativa. �Anexo 16 Protocolo de entrevista individual a estudiantes Consideran que saben asumir la actitud y el comportamiento adecuado en dependencia del contexto en que se encuentren porque ¨siempre guardo la calma en diferentes situaciones¨¨. ¨porque una persona educada sabe compartir en cualquier entorno¨, si estoy en un lugar público debo comportarme bien, sobre todo muy educado y honesto, ¨me considero responsable¨. Otro reconoce que presenta dificultades en este aspecto y expresa que a veces se comporta adecuadamente porque ¨todavía no he podido controlar mi actitud ante ciertas circunstancias¨. Otro estudiante no sabe si asume la actitud adecuada en dependencia del contexto porque ¨depende de lo que hablemos¨. Consideran que pueden interpretar adecuadamente los códigos compartidos por los habitantes de un contexto diferente al suyo porque: ¨me llevo bien con todos mis vecinos que no tienen el mismo nivel¨, ¨me considero bastante sociable¨ y otro expresa una respuesta afirmativa apoyándose en que comprende cuando se comunica con un médico. Consideran que son capaces de asumir una actitud positiva hacia una persona con una formación cultural distinta a la suya porque: ¨de hecho si no lo hago sería yo el que no tuviese cultura¨, ¨así aprendo de otra cultura diferente a la mía¨. Otros expresan que no son capaces de asumir una actitud positiva porque: ¨no tenemos los mismos pensamientos¨, ¨es difícil hacerlo comprender cualquier punto¨. Otro estudiante asume actitudes positivas y negativas pues ¨puede que en alguna ocasión me cohíba al hablar o al dirigirme a alguien o quizás me abra sin ningún tipo de problema porque mi nivel cultural no es tan malo¨ y otro refiere que no sabría decir porque para asumir alguna actitud hay que tener una idea de la persona y del contexto en que se desarrolla. Presentan disposición para renovar su aprendizaje permanentemente ¨siempre que sea en avance porque cada persona debe superarse cada día más¨ y porque ¨así adquiero más cultura, más conocimiento¨, ¨me gustaría ser alguien importante en la vida¨, la tecnología mundial se renova también¨, ¨cada día quisiera aprender algo nuevo para la vida¨, ¨siempre es bueno aprender algo nuevo¨. En cuanto a disposición a trabajar para solucionar problemas y provocar transformaciones en su futuro laboral profesional es adecuada pero una sola de las respuestas expresadas responde certeramente a la pregunta que se les realizó: ¨porque así ayudo a la economía del país¨. El resto expresa respuestas como estas: porque me gustaría tener un amplio nivel cultural¨, ¨por eso estoy en la Universidad, ¨disposición claro que existe lo que todos sabemos que existen problemas¨. Todos aceptan la opinión de las personas con más experiencia porque ¨aprendo más de sus conocimientos¨, han vivido más en la vida y tienen más experiencia¨, ¨me gusta que personas con más experiencia me enseñen y me aconsejen¨, ¨estas personas se vuelven cátedras que han reunido una vasta sabiduría¨, ¨ya ellos han pasado por lo que yo estoy pasando¨, ¨han vivido más la vida y la conocen y han cometido muchos errores que los enseñan¨, ¨el tiempo forja la hombre de sabiduría¨. �La mayoría expresa respeto por el criterio ajeno porque ¨al igual que yo, ellos tienen derecho a pensar libremente¨, ¨cada persona tiene su criterio y hay que respetárselo¨, ¨por cortesía¨. Sin embargo dos estudiantes expresan respuestas negativas: ¨no, porque quedaría como un imbécil¨, ¨no, me incomoda¨. Consideran que son capaces de mostrar respeto y mantener una relación adecuada con el medio ambiente que comparten con otros ¨porque hay que cuidar el medio ambiente, protegerlo y valorarlo¨, ¨cumplo con todos los parámetros de la sociedad¨, ¨protegiendo el medio ambiente nos protegemos a nosotros mismos¨, ¨si no cuidamos el medio ambiente no tendremos vida¨. �Anexo 17 Ejemplificación de la introducción de contenidos socioculturales en disciplinas En la disciplina Química Incluir en el sistema de conocimientos:  Estudios sobre forma de disminuir los perjuicios.  Perjuicios que provoca la obtención del níquel.  Formas de obtención que disminuyen los perjuicios.  Obtención de metales en otros contextos metalúrgicos.  Evolución histórica de los procesos químicos metalúrgicos en la industria cubana. Causas y consecuencias de las transformaciones.  Problemas generados actualmente por los procesos químicos metalúrgicos en la industria cubana y extranjera.  Comparación de ventajas y desventajas de la obtención de metales por diferentes vías. En la disciplina Cristalografía y Mineralogía  ¿Quiénes son los teóricos fundamentales de Cristalografía?  ¿Quiénes son los investigadores de mayor prestigio en Cuba y en el mundo?  Problemas actuales como ciencia.  Ventajas y desventajas de las características de los mienrales cubanos y de otras partes del mundo para su conversión en metales.  Aprovechamiento de las propiedades de los minerales en beneficio de la industria metalúrgica.  Breve caracterización de los minerales de otras partes del mundo.  Problemas que se crean en la industria por no tener en cuenta las características de los minerales que explotan.  Acercamiento a la utilidad de los minerales en la práctica.  Ubicación de Cuba en el panorama internacional con respecto a la explotación de minerales u obtención de metales y la eficiencia y productividad, así como los perjuicios que ocasiona la medio ambiente.  Acercamiento histórico a primeras formas de explotación de los minerales en el mundo, en Cuba y en Moa. Líderes. � Acercamiento histórico al descubrimiento de los minerales en Cuba, en Moa y sus protagonistas. �Anexo 18 Guía de variables e indicadores para realizar el Diagnóstico empresarial y comunitario Guía de variables e indicadores para realizar el Diagnóstico empresarial y comunitario Diagnóstico empresarial Variables Simbólicas Indicadores: 1. Hábitos de trabajo -Tipos de metas y objetivos que se trazan -Objetivos que priorizan -Horario en que realizan las diferentes actividades -Aprovechamiento de la jornada laboral - Procedimientos que siguen en el cumplimiento de las tareas 2. Costumbres de los integrantes del entorno fabril 3. Vestimenta - vestuario usado - vestuario exigido - exigencias administrativas con respecto al vestuario 4. Comunicación - estilo de lenguaje más empleado -estilos de lenguaje en las diferentes situaciones comunicativas. - refranes populares - vocabulario empleado por los directivos en su expresión oral - comunicación no verbal de los directivos -vocabulario empleado por los obreros y técnicos - comunicación no verbal de los obreros y técnicos 5. Niveles de formación de los trabajadores - nivel cultural medio de los directivos - nivel cultural medio de los técnicos y obreros 6.Ceremonias y festejos �-frecuencia -causas -fechas que celebran o festejan - motivaciones que producen 7. Creencias compartidas -rituales -estereotipos compartidos -creencias religiosas Variables Conductuales 1. Relaciones humanas -formas de relacionarse entre dirigentes -formas de relacionarse entre trabajadores -formas de relacionarse entre dirigentes y trabajadores - relaciones de afecto y rechazo - conductas manifiestas de proximidad y distancia física - elecciones de los miembros a la hora de realizar una tarea - conflictos verbales y físicos -valores humanos practicados en el entorno fabril 2. Normas de conducta y comportamiento de los integrantes del entorno fabril - normas establecidas administrativamente - normas convencionales -grado de participación en actividades grupales - reacciones ante distintas situaciones - hábitos de conducta - habilidades sociales 3. Relaciones contextuales -Conocimiento de los miembros del contexto metalúrgico de los problemas ambientales que provoca su trabajo en el entorno comunitario. �- Acciones de la empresa metalúrgica en función de la protección de su entorno natural y social. - Acciones de la empresa metalúrgica relacionadas con el cuidado y conservación de sus bienes patrimoniales. - Proyectos de la empresa metalúrgica dirigido a potenciar la relación de la institución con la comunidad. - Conocimiento por la empresa metalúrgica de la comunidad y grado de desarrollo social. - Conocimiento de los trabajadores y directivos de las potencialidades de la comunidad para su desarrollo social. - Conocimiento de los trabajadores y directivos de las potencialidades de la comunidad para contribuir al desarrollo económico y productivo de la empresa metalúrgica. Variables estructurales -concepciones ideológicas de producto acabado -formas de entender la realidad económica y productiva -modo de concebir las aspiraciones productivas y laborales -liderazgo formal e informal. (Tipos, dominantes: carismático, competente, formalista, autoritario, democrático) Variables Materiales -formas de producción -cambios tecnológicos y organizativos -organización de los locales del entorno fabril - técnicas de producción - tecnología predominante, equipamiento e instalaciones - normas de trabajo, de producción y de rendimiento Diagnóstico comunitario Relación comunidad entorno empresarial - Conocimiento de los problemas ambientales de la comunidad por sus propios miembros y por los actores sociales. - Presencia de tradiciones en el uso y manejo de los recursos naturales. �- Acciones concretas de la comunidad dirigidas al cuidado y protección del medio ambiente. - Acciones concretas de las empresas metalúrgicas e instituciones en función de la protección de su entorno natural y social. - Iniciativas creativas de la comunidad para participar directamente en la solución de los problemas ambientales. - Grado de integración de los esfuerzos de las empresas metalúrgicas e instituciones en la solución de los problemas ambientales. - Acciones de la comunidad relacionadas con el cuidado y conservación de sus bienes patrimoniales. - Acciones de las empresas metalúrgicas e instituciones relacionadas con el cuidado y conservación de los bienes patrimoniales de la comunidad. -Conocimiento por la comunidad de las empresas metalúrgicas e instituciones y sus funciones relacionadas con su desarrollo económico y productivo. -Existencia en la comunidad de fundadores, personalidades y de conocimientos sobre sucesos significativos y tradiciones relacionadas con la explotación metalúrgica. -Acontecimientos históricos y culturales ocurridos en la comunidad que tengan relación con la empresa metalúrgica. -Saberes comunitarios (leyendas, mitos, costumbres, fiestas, canciones, juegos) relacionados con la empresa metalúrgica. �Anexo 19 Procedimientos para el diagnóstico sociocultural de un contexto Procedimientos a seguir para determinar aspectos socioculturales de interés en un contexto comunitario o empresarial: 1. Observación del contexto. 2. Entrevistar a dirigentes, obreros de experiencia y trabajadores de prestigio en el contexto empresarial y a líderes comunitarios formales e informales así como a integrantes de la comunidad para conocer su apreciación sobre los distintos aspectos socioculturales de dichos contextos. 3. Aplicación de técnicas para determinar los valores socioculturales de dichos contextos. �Anexo 20 Curso de comunicación interpersonal Instituto Superior Minero Metalúrgico” Antonio Núñez Jiménez” FACULTAD DE HUMANIDADES FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTOS DE HUMANIDADES Y METALURGIA CARRERA: METALURGIA Y MATERIALES AÑO: PRIMERO SEMESTRE: PRIMERO CURSO DE COMUNICACIÓN INTERPERSONAL FORMA DE ORGANIZACIÓN: TALLERES MÉTODO EDUCATIVO: DEBATES INTRODUCCIÓN El curso de Comunicación Interpersonal tiene como finalidad crear una base de conocimientos teóricos, prácticos y metodológicos que permita la apropiación de las habilidades y herramientas necesarias para la adecuada interacción comunicativa con las demás personas. Los objetivos del curso están enfocados a lograr que el estudiante sea capaz de: 1. Conocer los aspectos teóricos a tener en cuenta en lo referido a la comunicación humana interpersonal. 2. Comprender cómo el uso de inadecuados recursos comunicativos afecta la comprensión del mensaje y las relaciones interpersonales.. 3. Apreciar la necesidad de conocer las diferentes habilidades comunicativas que influyen en la efectividad del acto comunicativo. 4. Asumir la actitud adecuada ante cada acto comunicativo. Para el cumplimiento de estos objetivos, en el transcurso del curso, se utilizará el método educativo del debate en talleres. Temáticas: 1. El lenguaje: sus formas. 2. Comunicación humana interpersonal. 3. El párrafo. 4. Textos científicos. �Sistema de conocimientos: 1. Formas comunicativas: verbal y no verbal. Expresión oral y expresión escrita: diferencias. Diferentes situaciones comunicativas: la conversación, hablar en público, lectura en voz alta. 2. Causas y consecuencias de la ineficiencia en la comunicación. Interpretación en la comunicación humana interpersonal. Su importancia. 3. Nexos conjuntivos. Métodos de desarrollo de párrafos: definición, argumentación, comparación. 4. Tipología de los textos científicos: el informe, el artículo y el resumen. Sugerencias de tópicos en los contenidos por temáticas Tema 1: Concepciones teóricas generales sobre el significado de formas comunicativas: verbal y no verbal, expresión oral y expresión escrita.  Clasificación de la expresión oral: espontánea (conversación, comentario, discusión), no espontánea (exposición, disertación). Sus características.  Diferentes situaciones comunicativas: la conversación, hablar en público, lectura en voz alta. Recomendaciones para efectuarlas.  La conversación. Cualidades. Conversación a la mesa.  Hablar en público. Consideraciones generales. El arte de la oratoria. Componentes esenciales (presencia, vocabulario, síntesis, dicción).  Preparación de una comunicación. Aspectos a tener en cuenta (público, tema, objetivo, idea principal, ideas de apoyo, esquemas y notas, introducción, exposición, conclusión y preguntas.  Actitudes ante el público.  Normas lingüísticas. Su importancia para el uso del lenguaje adecuado en cada contexto.  Principales dificultades en el uso del lenguaje verbal.(trabajo con verbos, preposiciones, conjunciones, adverbios y gerundios que habitualmente se usan inadecuadamente)  Funciones lingüísticas: la conativa. Su importancia para la adecuada comunicación. Tema 2: Consejos útiles para la adecuada comunicación humana interpersonal,  La comunicación visual en las relaciones interpersonales  La postura y movimiento en la comunicación interpersonal  El aspecto personal y sus efectos en la comunicación interpersonal  Pausas y muletillas en la comunicación interpersonal  Los estereotipos de la comunicación interpersonal  La producción de mensajes �Tema 3: Concepciones teóricas generales sobre nexos conjuntivos y métodos de desarrollo de párrafos: definición, argumentación, comparación.  Uso adecuado de los nexos conjuntivos.  Características de los métodos de desarrollo de párrafos. Tema 4: Concepciones teóricas generales sobre textos científicos: el informe, el artículo y el resumen.  Características de los textos científicos.  Sugerencias para su correcta redacción. INDICACIONES PRÁCTICAS Y DE ORGANIZACIÓN La impartición de este curso combinará el enfoque teórico que garantice la adquisición de los conocimientos requeridos con la ejemplificación a partir de ejemplos de la literatura científica y de la vida. Para garantizarlo, se requiere de la interacción del profesor con los estudiantes en los debates que se producirán en los talleres. En cada taller, el profesor orientará la bibliografía objeto de estudio y las actividades que pueden realizar para favorecer el debate en el próximo encuentro . Se aclara la propuesta del tema para que el estudiante tenga un punto de partida que lo guíe en la elaboración de posibles propuestas de contenidos que desee incluir. Bibliografía Naranjo Pereira, María Luisa. (2008). Relaciones interpersonales adecuadas mediante una comunicación y conducta asertivas. En Actualidades Investigativas en Educación. Vol. 8, N. 1, pp. 1-27. http://revista.inie.ucr.ac.cr COSTA RICA Fernández González, Ana María. (1996). Comunicación y competencia profesional. Manual para docentes. Centro de Estudios de Educación Avanzada. Instituto Superior Pedagógico "Enrique José Varona", Ciudad de La Habana �Anexo 21 Curso de Cultura y Protocolo Instituto Superior Minero Metalúrgico” Antonio Núñez Jiménez” FACULTAD DE HUMANIDADES FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTOS DE HUMANIDADES Y METALURGIA CARRERA: METALURGIA Y MATERIALES AÑO: PRIMERO SEMESTRE: PRIMERO CURSO DE CULTURA Y PROTOCOLO FORMA DE ORGANIZACIÓN: TALLERES MÉTODO EDUCATIVO: DEBATES INTRODUCCIÓN El curso de Cultura y protocolo tiene como finalidad crear una base de conocimientos teóricos, prácticos y metodológicos que permita la apropiación de las habilidades y herramientas necesarias para la apropiación, respeto, adquisición y transformación de la cultura de los contextos socioculturales empresariales y comunitarios de interacción. Los objetivos del curso están enfocados a lograr que el estudiante sea capaz de: 1. Conocer los aspectos culturales a tener en cuenta en los contextos empresariales y comunitarios. 2. Comprender cómo la diversidad cultural en una empresa o en una comunidad se refleja en el comportamiento de sus miembros y en los resultados de su actividad. 3. Apreciar la necesidad de conocer las características culturales de los contextos empresariales y comunitarios como factores que influyen en la efectividad de su desempeño laboral y social. 4. Asumir la actuación y comportamiento adecuado en dependencia de las características culturales de los contextos empresariales y comunitarios. Para el cumplimiento de estos objetivos, en el transcurso del curso, se utilizará el método educativo del debate en talleres. Temáticas: 1. Concepciones teóricas generales sobre conceptos culturales importantes a tener en cuenta en los contextos profesionales y comunitarios. 2. Contextos metalúrgicos en el mundo. Sus características culturales. 3. Contextos metalúrgicos en Cuba. Sus características culturales. �4. Relaciones humanas y sociales. 5. Normas cívicas o ciudadanas. 6. Aprendizaje permanente: una necesidad. Sistema de conocimientos: 1. Concepciones teóricas generales sobre conceptos culturales importantes a tener en cuenta en los contextos profesionales y comunitarios (Protocolo: Comportamiento en el área laboral y en la vida social. La imagen personal: La imagen personal masculina y femenina. Vestimenta. Invitaciones: Sus tipos, sus preparativos. Normas, tradiciones, costumbres, ideología y lenguaje. 2. Contextos metalúrgicos en Cuba: La Habana, Granma, Pinar del Río. Sus características culturales.(según los criterios anteriores) 3. Contextos metalúrgicos en el mundo. Sus características culturales.(según los criterios anteriores) 4. Relaciones humanas y sociales. Dificultades fundamentales. Sugerencias para hacerlas más efectivas. Relaciones de negocios. 5. Normas cívicas o ciudadanas. Necesidad de respetarlas. 6. Aprendizaje permanente: una necesidad. Medios para el autoaprendizaje. El estudio por los libros. Sugerencias de tópicos en los contenidos por temáticas Tema 1: Concepciones teóricas generales sobre conceptos culturales importantes a tener en cuenta en los contextos profesionales y comunitarios. a) Protocolo: Definiciones y tipos. Áreas de actuación. Conceptos asociados. Normas generales a tener en cuenta en el protocolo. b) Comportamiento en el área laboral y en la vida social.  La puntualidad,  Convivencia  El saludo. Tipos de saludo. Formas de saludar a la mujer.  La despedida  Tratamiento formal e informal.  Las presentaciones. Comportamiento ante una presentación. El Protocolo en las Presentaciones. Cómo realizar las presentaciones.  Uso del teléfono, cortesía telefónica. Teléfono móvil.  Las visitas, la acogida de una visita. Conductas que denotan una actitud amistosa y cálida. � Comportamiento en los diferentes lugares (a La Mesa, ante una presentación, ante invitaciones, ante el envío o recibimiento de un presente, en el baño, como invitado a una casa, en el coche, en la playa). c) La imagen personal: La imagen personal masculina y femenina. Vestimenta.  La imagen personal masculina.  La imagen personal femenina  Actitudes y modos que mejoran la imagen.  Actitudes y modos que deterioran la imagen.  Vestimenta. La indumentaria masculina. Vestir en la empresa. Vestir de etiqueta- prendas masculinas de etiqueta. Vestir de sport.  La elegancia.  Las reglas del buen vestir.  Hábitos que son de mal gusto. d) Invitaciones. Sus tipos. Sus preparativos.  Tipología de invitaciones: El desayuno, Almuerzo, Cena, Tentempiés o snack de trabajo, Cóctel o recepción.  Preparativos para la organización de una comida (Confección del listado de invitados, invitaciones, envío de invitaciones, el menú, los alimentos, las bebidas)  Invitados. Respuestas a las invitaciones. La espera  La mesa. El arte de la mesa para comidas formales y semiformales. Cómo poner la mesa. Colocación de los cubiertos. La servilleta.  Normas para colocar los invitados a la mesa. Colocación de las presidencias  Cómo conducirse en la mesa. Cómo nos servimos  La cuenta  Propinas e) Conceptos teóricos sobre normas, tradiciones, costumbres, ideología y lenguaje. Sus diversas manifestaciones en la práctica cotidiana. Tema 2: Contextos metalúrgicos en el mundo. Sus características culturales. (Australia, Canadá, Estados Unidos, Europa Gran Bretaña, Francia, Alemania, Italia, Suiza, Austria, Dinamarca, Suecia, Noruega, Países Árabes, China y Japón, Países Orientales, India). �Tema 3: Contextos metalúrgicos en Cuba. Sus características culturales. Unidad y diversidad en los contextos metalúrgicos cubanos: La Habana, Granma, Pinar del Río. Tema 4: Relaciones humanas y sociales. Dificultades fundamentales. Sugerencias para hacerlas más efectivas. Relaciones de negocios. Tema 5: Normas cívicas o ciudadanas. Necesidad de respetarlas. Tema 6: Aprendizaje permanente: una necesidad. Medios para el autoaprendizaje. El estudio por los libros. INDICACIONES PRÁCTICAS Y DE ORGANIZACIÓN La impartición de este curso combinará el enfoque teórico que garantice la adquisición de los conocimientos requeridos con la ejemplificación a partir de ejemplos de la literatura científica y de la vida. Para garantizarlo, se requiere de la interacción del profesor con los estudiantes en los debates que se producirán en los talleres. En cada taller, el profesor orientará la bibliografía objeto de estudio y las actividades que pueden realizar para favorecer el debate. Se aclara la propuesta del tema para que el estudiante tenga un punto de partida que lo guíe en la elaboración de posibles propuestas de contenidos que desee incluir. BIBLIOGRAFÍA P. Robbins, S. (s/a) Comportamiento organizacional. Teoría y práctica. San Diego State University. Material en soporte digital. Shein, E. H. (2006). La cultura empresarial y el liderazgo. Una visión dinámica. Ciudad de La Habana: Editorial Félix Varela. Trelles Rodríguez, I. (comp.) (2001). Comunicación Organizacional. Editorial Félix Varela. Material en soporte digital. http://www.protocolo.org/gest_web/proto_Seccion.pl?rfID=200&arefid=992 http://www.monografias.com/trabajos12/mncerem/mncerem.shtml �Anexo 22 Curso de Historia sobre la industria metalúrgica en Moa INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO” ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ” FACULTAD DE HUMANIDADES FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTOS DE HUMANIDADES Y METALURGIA CARRERA: METALURGIA Y MATERIALES AÑO: PRIMERO SEMESTRE: PRIMERO CURSO DE HISTORIA SOBRE LA INDUSTRIA METALÚRGICA EN MOA FORMA DE ORGANIZACIÓN: TALLERES MÉTODO EDUCATIVO: DEBATES INTRODUCCIÓN El curso de Historia sobre la industria metalúrgica en moa tiene como finalidad crear una base de conocimientos teóricos y prácticos que permita la comprensión de muchos de los hechos que se producen en el contexto metalúrgico empresarial y comunitario y la apropiación de habilidades investigativas. Los objetivos del curso están enfocados a lograr que el estudiante sea capaz de: 5. Conocer los aspectos teóricos a tener en cuenta en lo referido a la historia de la industria metalúrgica en Moa. 6. Comprender cómo los hechos históricos ocurridos en la industria metalúrgica afectan las actuales prácticas culturales y productivas de la misma. 7. Apreciar la necesidad de conocer los hechos históricos ocurridos en la industria metalúrgica para entender los procederes y comportamientos de los miembros de dicho contexto. 8. Asumir la actitud adecuada ante cada situación. Para el cumplimiento de estos objetivos, en el transcurso del curso, se utilizará el método educativo del debate en talleres. Temáticas: 1. Los minerales de Moa en el diario de Colón. 2. El cromo en Moa. 4. El níquel en Moa. 5. La Revolución y el níquel en Moa. �Sistema de conocimientos: 1.Referencia a los minerales en Moa en el diario de Colón. Primeras exploraciones y estudios. Participantes. Usos de los minerales encontrados. 3. Minas de cromo. Su explotación. Sus usos. Relación con el crecimiento poblacional en Moa. 4. Construcción de la primera industria metalúrgica productora de níquel en Moa: Fábrica Pedro Sotto Alba. Sus dueños. Personalidades destacadas. 5. Industria metalúrgica construida por la Revolución: Fábrica Ernesto Che Guevara. Resultados. Situación actual. Sugerencias de tópicos en los contenidos por temáticas Tema 1: Descripciones en el diario referidas a las piedras que encontró Colón en Moa. Representantes de las primeras exploraciones. Herramientas que utilizaron. Obtención de metales ara la fabricación de armas para la guerra mundial. Tema 2: La mina de Cayo Guan. Años de explotación. Su relación con la creación del poblado de Punta Gorda y el asentamiento de mineros en la cercanía de las márgenes del río Cayo Guan. Aspectos de la vida social. Tema 3: Presencia americana en Moa. Su asentamiento en la comunidad Rolando Monterrey. Traslado de piezas desde Estados Unidos hasta Moa para la construcción de la primera fábrica de níquel. Características de la vida social en aquel momento. La intervención revolucionaria. Análisis del papel de la personalidad histórica para la industria: el ingeniero Demetrio Presilla. Tema 4: El Che en Moa. Su papel en la construcción de la fábrica homónima. Ventajas y desventajas de su tecnología. Resultados y limitaciones en el decursar de los años. Las relaciones entre Cuba y la Unión Soviética. El papel de los técnicos cubanos y soviéticos en su puesta en marcha. Evolución social de Moa a partir del triunfo revolucionario hasta la actualidad. INDICACIONES PRÁCTICAS Y DE ORGANIZACIÓN La impartición de este curso combinará el enfoque teórico que garantice la adquisición de los conocimientos requeridos con la ejemplificación a partir del trabajo con el libro básico y los hechos cotidianos. Para garantizarlo, se requiere de la interacción del profesor con los estudiantes en los debates que se producirán en los talleres. En cada taller, el profesor orientará la guía de estudio y las actividades que pueden realizar para favorecer el debate en el próximo encuentro . Se aclara la propuesta del tema para que el estudiante tenga un punto de partida que lo guíe en la elaboración de posibles propuestas de contenidos que desee incluir. �Bibliografía Velazco Mir, Pablo. Apuntes para la historia de Moa. Inédito. �Anexo 23 Actividades con los estudiantes Primera Etapa : Formativa Título: ¿Qué debo saber sobre la metalurgia? Objetivo: Conocer antecedentes históricos sobre la explotación metalúrgica que contribuyan a la comprensión de esta actividad en el contexto en que esté ubicado a través de la proyección de materiales fílmicos. Contenido: Inicios de la explotación metalúrgica en el mundo, industrias más destacadas, técnicas empleadas, los contextos socioculturales nacionales e internacionales en que se desarrolla. Método: Charla Título: La metalurgia en sus diversas formas de producción. Objetivo: Conocer antecedentes técnicos sobre la explotación metalúrgica que contribuyan al incremento de su cultura profesional a través de la proyección de materiales fílmicos. Contenido: Diferentes esferas de actuación y diferentes formas de producción metalúrgica a nivel nacional e internacional. Método: Conversación heurística Título: ¿Cómo se desarrolla la metalurgia en la actualidad? Objetivo: Conocer características de la explotación metalúrgica para comprender cuáles son las necesidades investigativas y productivas que se requieren actualmente de estos profesionales a través del intercambio con profesores y especialistas de la metalurgia. Contenido: La metalurgia actualmente: potencialidades, debilidades, problemas actuales y principales adelantos y logros. Método: Conversación heurística Título: La explotación metalúrgica en Cuba. Su historia Objetivo: Conocer antecedentes históricos de la explotación metalúrgica para poder insertarse favorablemente en este contexto profesional y comprender las decisiones y actuaciones de sus miembros a través del intercambio con historiadores. Contenido: Inicios de la explotación metalúrgica en Cuba, las diferentes industrias que han existido y existen, industrias más destacadas, técnicas empleadas, figuras representativas. Método: Conversación heurística Título: De cara a la historia Objetivo: Conocer antecedentes históricos y culturales de la industria metalúrgica que contribuyan a lograr una mejor comprensión de la actividad que se desarrolla en esta a través del intercambio con dirigentes y fundadores de las industrias de Moa. �Contenido: Acontecimientos que influyeron en la fundación de las industrias metalúrgicas. Características de la explotación metalúrgica en sus inicios. Características de sus trabajadores. Historia de sus instalaciones. Figuras representativas. Personalidades que la han visitado. Método: Conversación heurística Título: Acercamiento a la cultura en las industrias metalúrgicas Objetivo: Conocer antecedentes culturales del contexto metalúrgico que propicien una adecuada inserción en este para contribuir a su desarrollo a través de la visita a museos referidos a la historia y cultura de las industrias metalúrgicas en que puedan desempeñarse en el futuro. Contenido: Características culturales de los contextos socioculturales en que se desarrolla la industria metalúrgica en Cuba: normas, valores, tradiciones, tecnologías. Método: Expositivo Título: Unidad y diferencia de la cultura en las industrias metalúrgicas Objetivo: Conocer antecedentes culturales de los distintos contextos metalúrgicos cubanos que propicien su preparación previa para el desenvolvimiento en ellos a través del encuentro con profesionales y obreros de experiencia. Contenido: Características culturales de los contextos socioculturales en que se desarrolla la industria metalúrgica en Cuba: normas, valores, tradiciones, tecnologías. Método: Conversación heurística Título: La industria y su relación con la historia de Cuba Objetivo: Conocer aspectos históricos relacionados con los miembros del contexto metalúrgico que favorezcan la interacción humana a través de la visita a monumentos ubicados en las diferentes industrias metalúrgicas. Contenido: Historia de las figuras y héroes destacados en el contexto metalúrgico. Método: Expositivo Título: El valor del empeño y el sacrificio Objetivo: Conocer antecedentes técnicos sobre la explotación metalúrgica que contribuyan a su preparación previa para el trabajo sacrificado en este contexto a través de un conversatorio con dirigentes, obreros, aniristas y principales innovadores. Contenido: Labor de los técnicos cubanos para lograr el funcionamiento de la industria cubana: principales transformaciones técnicas que han realizado. Método: Conversación heurística Título: A trabajar por el bien de todos Objetivo: Reconocer la importancia de utilizar el conocimiento científico desde su profesión para propiciar el desarrollo de su sociedad a través de un conversatorio con especialista en temas éticos. �Contenido: Ética y valores en el profesional de la metalurgia. Su importancia para el buen uso del conocimiento científico. Ejemplos de mal empleo del conocimiento científico para causarle daño al hombre. Método: Conversación heurística Título: El conocimiento es infinito Objetivo: Reconocer la importancia de actualizar el conocimiento constantemente para contribuir a la solución de los problemas que se presenten en la industria metalúrgica a través de un conversatorio con profesores de Metalurgia. Contenido: El estudio permanente. Su importancia para un profesional de la metalurgia por la renovación constante del conocimiento y su contribución a la búsqueda de nuevos y mejores estilos de trabajo. Necesidad de nuevas tecnologías para la explotación de minerales en existencia. Método: Conversación heurística Título: Las relaciones con otros países. Experiencias de trabajo Objetivo: Conocer previamente características sociales y culturales de diversos contextos metalúrgicos del país y del mundo en que puede efectuar su futura labor profesional a través de relatos de profesores, especialistas metalúrgicos y obreros de esta rama. Contenido: Relaciones humanas entre especialistas de diferentes contextos metalúrgicos. Experiencias asociadas con el trabajo y las investigaciones realizadas en conjunto con colaboradores de otras partes del país o del mundo en el contexto fabril y la vida en el contexto social de otros países en que se explota la metalurgia. Método: Expositivo Título: Curso para entendernos y trabajar mejor Objetivo: Valorar a la comunicación como herramienta fundamental para lograr favorables resultados en toda la actividad humana. Contenido: La comunicación humana. Necesidad e importancia de la adecuada comunicación humana. Herramientas para lograra efectividad en la comunicación. Método: Expositivo Título: Curso para saber comportarse en sociedad Objetivo: Conocer normas sociales de comportamiento en la vida laboral y comunitaria que favorezcan el comportamiento ético y cívico de los futuros profesionales. Contenido: Temas del protocolo empresarial y social que favorezcan el trabajo y la vida del estudiante metalúrgico. Método: Expositivo Título: La cultura y su incidencia en la productividad de la industria �Objetivo: Conocer los procedimientos a seguir para diagnosticar las características socioculturales del contexto metalúrgico como condición previa para su desempeño en la explotación metalúrgica a través de la presentación de un folleto. Contenido: Aspectos que se consideran que evidencian la formación sociocultural de un ingeniero metalúrgico. Procedimientos a seguir para determinar las características socioculturales del contexto metalúrgico en que se está desempeñando. Método: Expositivo Título: Para elevar la eficiencia, calidad y productividad Objetivo: Contribuir a estrechar las relaciones entre los contextos universitario y empresarial a partir del incremento de la actividad investigativa estudiantil en correspondencia con los problemas presentados en la industria. Contenido: Presentación del banco de problemas relacionados con la explotación metalúrgica. Posibilidad de investigaciones que resuelvan temas pendientes en la industria metalúrgica cubana. Método: Debate Segunda Etapa: Investigativa Título: Mis conocimientos sobre la historia de la metalurgia Objetivo: Demostrar los conocimientos adquiridos sobre historia y cultura de la industria metalúrgica a partir de la exposición de resultados investigativos. Contenido: La metalurgia: sus diferentes esferas de actuación y diferentes formas de producción a nivel nacional e internacional. Inicios de la explotación metalúrgica, industrias más destacadas, técnicas empleadas, los contextos socioculturales nacionales e internacionales en que se desarrolla, sus potencialidades, debilidades, problemas actuales, principales adelantos y logros. Método: Debate sobre resultados investigativos. Título: En búsqueda de mayor eficiencia tecnológica Objetivo: Valorar la eficacia de las diferentes técnicas y tecnologías de explotación metalúrgica en el mundo apoyándose en datos y criterios obtenidos en trabajos investigativos. Contenido: Diferencias en la explotación del níquel y otros metales en el mundo. Valoración sobre cuáles son más eficientes y por qué. Método: Exposición de resultados investigativos. Título: Impacto de la metalurgia cubana en el mundo Objetivo: Desarrollar habilidades en el autoaprendizaje y el estudio independiente de temas de interés para su profesión. Contenido: La ubicación de la industria metalúrgica cubana a nivel mundial: eficiencia, productividad y perjuicios ocasionados al medio. �Método: Investigativo Título: ¿Cómo perfeccionar, desde la cultura, el trabajo en la industria? Objetivo: Incentivar la creatividad y la participación en la solución de problemas profesionales generados en el contexto metalúrgico causados por características culturales negativas. Contenido: Propuesta de acciones para cambiar componentes culturales afectados en la industria metalúrgica. Método: Debate grupal. Título: ¿Qué falta por hacer para proteger el medio ambiente? Objetivo: Concientizar en la necesidad de continuar el trabajo en aras de disminuir los problemas ambientales que causa la explotación metalúrgica a través de la revisión bibliográfica de trabajos investigativos relacionados con la protección al medio ambiente en la industria, realizados por profesores del Instituto o por profesionales de la industria. Contenido: Afectaciones al medio ambiente causadas por la explotación metalúrgica. Trabajos investigativos que los han eliminado o disminuido. Otras investigaciones que pueden realizarse. Método: Investigativo Título: La historia del níquel en Moa. Objetivo: Valorar la importancia del conocimiento de los acontecimientos históricos relacionados con la explotación metalúrgica para la comprensión de los fenómenos que se produzcan en la industria en el presente e incrementar su acervo cultural a través del estudio independiente del libro del historiador de Moa, Pablo Velazco Mir. Contenido: Acontecimientos históricos relacionados con la explotación del níquel en Moa. Método: Investigativo Título: Taller " La información que necesitas" Objetivo: Actualizarse permanentemente sobre la realidad de los diferentes contextos metalúrgicos de Cuba y el mundo para aprovechar los hechos significativos en el trabajo y la vida cotidiana y tener conocimientos previos para la posible actuación en estos contextos. Contenido: Noticias de actualidad sobre la realidad política, económica, social, cultural y productiva de los diferentes contextos metalúrgicos. Método: Expositivo Título: Peñas culturales "Incrementando tu cultura" Objetivo: Contribuir a la transmisión de los conocimientos culturales adquiridos a los miembros del contexto metalúrgico para lograr el mejor desempeño laboral de estos. Contenido: Aspectos culturales de interés para el desempeño de un ingeniero metalúrgico en diferentes contextos de Cuba y el mundo. �Método: Expositivo Título: Incidencia de la cultura en problemas de la industria Objetivo: Contribuir a perfeccionar el trabajo en el contexto metalúrgico a partir de la demostración de la necesidad de valorar las características culturales que presentan para resolver los problemas que se generen en la actividad laboral. Contenido: Problemas causados por ineficiente formación cultural de los miembros del contexto metalúrgico. Método: Debate reflexivo. Título: La cultura en otros contextos metalúrgicos Objetivo: Obtener conocimientos previos sobre las características culturales de otros contextos metalúrgicos en que pueda efectuar su futura labor profesional a través del intercambio con profesionales de la metalurgia de dichos contextos. Contenido: Características culturales de otros contextos metalúrgicos del país. Método: Conversación heurística Título: Paneles "De visita por el mundo" Objetivo: Perfeccionar la expresión oral a partir de la exposición de conocimientos adquiridos sobre la cultura y el protocolo empresarial y social en diferentes países en que se explote la metalurgia. Contenido: Cultura y protocolo en diferentes países en que se desarrolla la industria metalúrgica y que más posibilidades de intercambio tengan con Cuba. Método: Expositivo Título: Para que me acepten en el contexto metalúrgico. Objetivo: Valorar la incidencia de la comunicación utilizada en el contexto metalúrgico en la interacción que se produce entre sus miembros tomando como base la observación de la actuación cotidiana. Contenido: Principales términos (técnicos o no) que se utilizan en el contexto metalúrgico y su incidencia en la relación que establecen los miembros de dicho contexto. Método: Exposición de resultados investigativos. Título: La comunidad y la industria Objetivo: Diagnosticar las posibilidades que tiene la comunidad para contribuir al desarrollo metalúrgico. Contenido: Necesidades, potencialidades y riesgos presentes en la comunidad que inciden en el desarrollo metalúrgico. Método: Práctico Título: La comunidad, la empresa y la universidad Objetivo: Contribuir a la integración de los contextos universitario, comunitario y empresarial para solucionar los problemas que causa la industria metalúrgica a la comunidad. Contenido: Problemas comunitarios relacionados con la industria. �Método: Exposición de propuestas de intervención para su solución. Título: La comunidad en la empresa Objetivo: Integrar la comunidad a la empresa para aprovechar los saberes populares en aras de contribuir al desarrollo de la industria metalúrgica a través de la visita de miembros de la comunidad a la empresa. Contenido: El saber hacer comunitario en relación con la industria. Método: Conversación heurística Tercera Etapa: Extensionista Título: El saber hacer del obrero Objetivo: Propiciar el establecimiento de adecuadas relaciones humanas entre profesionales y obreros a partir del encuentro con obreros en las plantas. Contenido: Actuación de los obreros en las plantas metalúrgicas. Métodos de trabajo. Formas de solucionar los problemas. Método: Práctico Título: Descubriendo las características culturales Objetivo: Diagnosticar características socioculturales del contexto metalúrgico necesarias para su desempeño como profesional a partir de la aplicación de técnicas de recogidas de datos. Contenido: Características esenciales del contexto metalúrgico con respecto a la comunicación: estilos de comunicación, lenguaje, actitud de los miembros del contexto ante la comunicación con otros, política que rige la explotación del Ni., perfeccionamiento empresarial, penalización, actualización económica (precios del níquel, causas, usos). Método: Práctico Título: Tomando experiencia Objetivo: Aprender a trabajar en equipos para la solución de problemas del contexto metalúrgico a través de la participación en equipos de trabajo con sus profesores y especialistas de la industria. Contenido: Búsqueda de soluciones a problemas de la industria. Método: Problémico Título: Tomando experiencia Objetivo: Aprender a tomar decisiones que afectan la explotación metalúrgica a partir del intercambio en equipos de trabajo con sus profesores, especialistas y directivos de la industria. Contenido: Toma de decisiones relacionadas con la explotación metalúrgica. Método: Práctico Título: Ayudando a otros �Objetivo: Concientizar a los miembros del contexto metalúrgico de problemas que presentan en cuanto a la comunicación e interacción humana que afectan el desarrollo de su actividad laboral para provocar reflexión y cambios de actitudes a partir de dramatizaciones en la industria. Contenido: Inadecuadas estrategias comunicativas. Su incidencia en problemas del contexto productivo. Método: Práctico Título: Practicando lo aprendido Objetivo: Valorar la aplicación por los trabajadores de la industria de los conocimientos aprendidos sobre el protocolo empresarial para visualizar su incidencia en los resultados de la actividad laboral. Contenido: Práctica del protocolo en la industria. Método: Práctico Título: La comunicación en mi grupo. Objetivo: Valorar la efectividad de la comunicación en el grupo para contribuir a cambiar patrones negativos o mantener los positivos. Contenido: Caracterización de su grupo en cuanto a las prácticas comunicativas. Método: Expositivo �Anexo 24 Cuestionario para evaluar el coeficiente de competencia de los expertos sobre el modelo pedagógico Datos Generales Nombre: Categoría docente y científica: Años de experiencia como profesional: País: Institución donde labora: Como parte de la formación integral a que aspira la Educación Superior Cubana, se considera importante incorporar la formación sociocultural del estudiante. Para ello, se hace necesario diseñar un modelo pedagógico que oriente sobre los procederes a tener en cuenta para implementarla. Se cree importante evaluar este modelo por criterio de experto con el objetivo de minimizar incongruencias para contribuir a mejorarlas. En este sentido usted ha sido elegido como candidato por su cualificación científico - técnica, sus años de experiencia y los resultados alcanzados en su labor profesional y, a partir de su disposición, es necesaria una autovaloración de los niveles de información y argumentación que posee sobre el tema en cuestión. Se agradece su colaboración de antemano. Instrucciones. 1. Marque con una X, en la escala de 1 a 10 que se muestra a continuación, el valor que corresponde con el grado de conocimiento o información que tiene sobre la formación sociocultural, donde 1 representa desconocimiento y 10 amplios conocimientos. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2. Realice una evaluación del grado de influencia que cada una de las fuentes que se presentan a continuación, ha tenido en su conocimiento y criterios sobre la formación sociocultural. Para ello marque con una cruz (X), según corresponda, en A (alto), M (medio) o B (bajo). GRADO DE INFLUENCIA DE CADA FUENTES DE ARGUMENTACIÓN UNA DE LAS FUENTES EN SUS CRITERIOS ALTO (A) 1. Investigaciones teóricas y/o experimentales relacionadas MEDIO (M) BAJO (B) �con el tema. 2. Experiencia obtenida en la actividad profesional. 3. Análisis de literatura especializada y publicaciones con respecto al tema. 4. Conocimiento del estado actual de la temática en diferentes contextos. 5. Conocimientos sobre la labor educativa en la Educación Superior . 6. Análisis de la literatura sobre formación sociocultural desde la práctica educativa. 7. Experiencia como profesor vinculado a la labor educativa en la formación profesional de pregrado. 8. Experiencia como experto en la evaluación de modelos pedagógicos como resultados científicos. 9. Intuición. �Anexo 25 Tabla que representa el coeficiente de competencia de los expertos en la evaluación del modelo Expertos Ka GCI (Kc) K Competencia 1 0,97 0,9 0,935 alta 2 0,9 0,96 0,93 alta 3 0,8 0,80 0,8 media 4 0,9 0,9 0,9 alta 5 0,8 0,83 0,815 alta 6 0,8 0,89 0,845 alta 7 0,7 0,93 0,815 alta 8 0,9 0,97 0,935 alta 9 0,8 0,86 0,83 alta 10 0,9 0,93 0,915 alta 11 0,8 0,77 0,785 media 12 0,8 0,83 0,815 alta 13 0,9 0,97 0,935 alta 14 0,9 0,96 0,93 alta 15 0,8 0,93 0,865 alta 16 0,8 0,86 0,83 alta 17 0,9 0,97 0,935 alta 18 0,9 0,97 0,935 alta 19 0,9 0,96 0,93 alta 20 0,9 0,89 0,895 alta 21 0,8 0,89 0,845 alta 22 0,9 0,83 0,865 alta 23 0,9 0,97 0,935 alta 24 0,7 0,89 0,795 media 25 0,9 0,97 0,935 alta 26 0,9 0,89 0,895 alta 27 0,7 0,89 0,795 media 28 0,9 0,97 0,935 alta 29 0,8 0,87 0,835 alta 30 0,8 0,93 0,865 alta �General 0,8786 GCI. (Kc) Grado de conocimiento e información. Ka. Coeficiente de argumentación o fundamentación. K. Coeficiente de competencia. K=½(Kc+Ka) �Anexo 26 Cuestionario para la evaluación del modelo pedagógico según criterio de expertos. El objetivo del presente cuestionario es valorar el modelo pedagógico de formación sociocultural desde lo educativo teniendo en cuenta la calidad que presentan en su elaboración y su efectividad en la formación integral a que se aspira. Sus criterios se manejarán de forma anónima y sus sugerencias y señalamientos críticos contribuirán a perfeccionar las aproximaciones teóricas objeto de valoración. Además, le agradezco por anticipado su valiosa colaboración. 1. Características del modelo a) Capacidad del modelo para aproximarse al funcionamiento del objeto de modelación. A continuación se presenta una lista de indicadores con las respectivas unidades de medición, con el propósito de que marque con una cruz (X) la celda que corresponda con la evaluación que usted le otorga a cada ítem. Unidades de medición: Muy adecuado (MA), Bastante adecuado (BA), Adecuado (A), Poco adecuado (PA), Muy inadecuado (MI). VALORACIÓN INDICADORES 1. Características generales del modelo Objetivo Características generales y exigencias básicas del modelo pedagógico 2. Fundamentos teóricos 3. Componentes procesuales Representación gráfica Contenidos teóricos y metodológicos de los componentes procesuales Componente Subsistema Vínculo entre el contexto universitario, comunitario y empresarial Componente Subsistema Establecimiento de aspiraciones de formación sociocultural del estudiante de la metalurgia Componente Subsistema Programa de intervención M B A A A Valoraciones P M A A �sociocultural Componente Subsistema Evaluación del proceso de formación sociocultural Otros que usted considere. b) Organización sistémica de los elementos estructurales y capacidad atender cambios en la realidad. VALORACIÓN INDICADORES M B A A A Valoraciones P M A A Capacidad para atender cambios en la realidad para la que ha sido concebida Implicación de los componentes para el funcionamiento Diferenciación recíproca de los componentes para el funcionamiento Dependencia de los componentes entre sí para el funcionamiento 2. Relevancia e impacto del modelo VALORACIÓN INDICADORES Relevancia social de las necesidades que atiende en la formación profesional Significación teórico práctica para la formación profesional Capacidad para satisfacer las necesidades formativas propuestas Contribución al perfeccionamiento de la labor educativa en el año académico Contribución al desarrollo de la personalidad para la M B A A A Valoraciones P M A A �actuación profesional en diversos contextos metalúrgicos Otros que usted considere A. Valoración General Principales problemas encontrados Soluciones que recomienda a) ¿Es aplicable el modelo de formación sociocultural en la Educación Superior cubana? Sí___ No__ b) ¿Recomienda aplicarlo en la situación actual de la Educación Superior cubana? Sí___ No__ Principales problemas encontrados Soluciones que recomienda Gracias por su cooperación. �Anexo 27 DINAMICA TORMENTA DE IDEAS FICHA (1) FECHA: 13/04/09 LUGAR: Instituto Superior Minero Metalúrgico. Grupo de primer año de Ingeniería en Metalurgia y Materiales. ASISTENCIA: 10 TÍTULO: La cultura en distintos países. Canadá EDAD: 18-21 años. CÓDIGO: 01. TAMAÑO GRUPO: El trabajo se realizó con 10 personas. DESARROLLO: OBJETIVO 1: Determinar el nivel de información de los integrantes del grupo sobre la cultura en los diferentes países. Canadá. OBJETIVO 2: Describir sus opiniones. CONTENIDO: 1- A cada participante se le entregará una nota con la siguiente pregunta: ¿Qué saben de la cultura de otros países en que se produce la metalurgia?, y se les preguntará que piensan sobre eso. DURACIÓN: 25 min. Aproximadamente - 5 o 10 minutos para el trabajo individual. - 15 minutos para el trabajo en gran grupo. - MATERIALES: - Útiles de escribir. - EVALUACIÓN: Será desarrollada por el animador del grupo, el cual la realizará siguiendo los siguientes criterios:  Si ha habido o no un clima distendido.  Si ha habido coacción o no por parte del animador a la hora de dar las instrucciones.  Si ha habido libertad dentro del local, es decir, si se le ha dado al sujeto para actuar libremente, diciendo únicamente aquello que quiere decir.  Si las opiniones de los sujetos se contradicen o son unánimes. �- MATERIALES: - Útiles de escribir. �Anexo 28 Protocolo de Dinámica de Tormenta de ideas SUJETO 1 Sé que algunos países, como Canadá, son productores metalúrgicos. SUJETO 2 Para que interesarse por su cultura si estos países tienen diferente idioma al nuestro. SUJETO 3 Tienen diferentes culturas a la nuestra. SUJETO 4 Su cocina es muy distinta a la nuestra, por ejemplo, en Canadá. Eso no me servirá en mi carrera. Además de no tener que ver nada con la misma. SUJETO 5 No tengo ningún conocimiento de estos países productores. Pero me interesará saber. SUJETO 6 Para qué saber de ellos si no tenemos la posibilidad de visitarlos. El SUJETO 7 y el 8 Plantearon que no era de su interés pero parece que estuvieron de acuerdo con lo expuesto por sus compañeros ya que asintieron en cada momento de la exposición. SUJETO 9 Qué tiene de importante saber las culturas de estos países si lo mío es terminar y ponerme a trabajar. �Anexo 29 Dinámica de Tormentas de ideas y Grupo Nominal FICHA 2 Lugar: Instituto Superior Minero Metalúrgico. Primer año de Ingeniería en Metalurgia y Materiales. Fecha: 22/04/2009 Asistencia 7. TÍTULO: La comunicación en el grupo. - 5 o 10 minutos para el trabajo individual. EDAD: 18-22. CÓDIGO: 02. TAMAÑO GRUPO: El trabajo se realizó en con 7 personas. DESARROLLO OBJETIVO 1: Determinar el nivel de comunicación de los integrantes del grupo. OBJETIVO 2: Describir sus opiniones. CONTENIDO: Se escribió en la pizarra la pregunta: ¿Tienes una adecuada comunicación con tus compañeros? y se les preguntó que pensaban sobre eso DURACIÓN: 30 min. Aproximadamente. - 20 minutos para el trabajo en gran grupo. MATERIALES: Pizarra, tizas, útiles de escribir. EVALUACIÓN: Será desarrollada por el animador del grupo, el cual la realizará siguiendo los siguientes criterios:  Si ha habido o no un clima distendido.  Si ha habido coacción o no por parte del animador a la hora de dar las instrucciones.  Si ha habido libertad dentro del local, es decir, si se le ha dado al sujeto para actuar libremente, diciendo únicamente aquello que quiere decir.  Si las opiniones de los sujetos se contradicen o son unánimes. �Anexo 30 Protocolo Dinámica tormenta de ideas Sujeto 1 Sí la tengo. Yo creo que es bueno que nos comuniquemos entre nosotros para saber lo que opinamos cada uno. Sujeto 2 Yo me comunico con ellos pero en ocasiones alteran la voz. Sujeto 3 En ocasiones me siento algo apenado al entablar una conversación con mis compañeros. 2da. RONDA Sujeto 1 Pienso que deberíamos conocernos mejor. Sujeto 2 No todos tenemos facilidad para la comunicación. Sujeto 3 No se nos exige que mantengamos una adecuada comunicación Sujeto 4 Lo mío es terminar el curso bien, lo demás llega luego. Sujeto 5 Deberíamos unirnos más como grupo. Sujeto 6 La comunicación es necesaria para podernos relacionar. Sujeto 7 (Se quedó callado). � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Modelo pedagógico de formación sociocultural del estudiante de Ingeniería en Metalurgia y Materiales desde la labor educativa del colectivo Creator An entity primarily responsible for making the resource Tania Bess Reyes Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2014 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/38a9d89f2b4bfe1195292cf2ea5bfb02.pdf 16aed1292018d95a240201a1604cbc63 PDF Text Text FOLLETO MODELO PARA LA APLICACIÓN DEL SISTEMA DE COSTO ABC A PROCESOS INDUSTRIALES Lic. YAMILKA BLANCO GARCÍA Lic. NANCY ALMAGUER LAURENCIO �MODELO PARA LA APLICACIÓN DEL SISTEMA DE COSTO ABC A PROCESOS INDUSTRIALES Autores: Lic. Yamilka Blanco García Lic. Nancy Almaguer Laurencio Editorial Digital Universitaria, Moa �Página legal Título de la obra: Modelo para la aplicación del sistema de costo ABC a procesos industriales, 26 págs Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2015 -- ISBN: 978-959-16-2423-9 1. Autores: Lic. Yamilka Blanco García Lic. Nancy Almaguer Laurencio 2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Edición: M. Sc Niurbis La Ó Lobaina Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015 La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas. La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria Instituto Superior Minero Metalúrgico Las coloradas s/n, Moa 83329, Holguín Cuba e-mail: edum@ismm.edu.cu Sitio Web: https://edum.ismm.edu.cu �Introducción En la actualidad el Estado demanda profesionales de las ciencias contables y financieras que contribuyan con eficacia al control y la planificación de las actividades económicas y financieras de cualquier nivel o sector del mercado nacional. En este aspecto se deben considerar como prioridades la administración estatal y los sectores de la economía nacional. El Ministerio de Educación Superior ha encaminado un proceso de perfeccionamiento constante, del cual la Carrera de Contabilidad y Finanzas no ha estado exenta; para ello, ha tenido presente la conjugación entre los conocimientos que aporta la ciencia en particular, con la práctica; interrelación que conlleva al desarrollo de conocimientos científico- técnicos para la formación de un profesional competente. El actual orden económico y social, impuesto por el modo de producción capitalista a la sociedad, es insostenible. La crisis económico-financiera obliga a los países a dar óptimo uso a sus factores de producción y Cuba se encuentra en un proceso de reordenamiento económico como respuesta a la recesión que vive el mundo. La aplicación, cálculo y análisis del costo de producción constituyen un elemento indispensable para la correcta dirección económica, lo que condiciona el carácter social de la producción y el principio de distribución sobre la base de la cantidad y calidad del trabajo aportado. Para cualquier sistema de dirección constituye un factor fundamental, asegurar el papel del costo tanto en la planificación, como en la dirección de la empresa a través de mecanismos efectivos y ágiles que posibiliten su cálculo con elevado grado de confiabilidad. El costo como herramienta de dirección debe facilitar la valoración de posibles decisiones a tomar y permitir que se seleccione la de mayor beneficio con un mínimo de gastos; además de reducir el riesgo en la toma de decisiones en situaciones coyunturales de mercado o acciones impostergables de carácter nacional. Constituye también un indicador del aprovechamiento de los recursos materiales, financieros y humanos en el proceso productivo que refleja el efecto de las desviaciones respecto de lo previsto y asegura una correcta planificación de los mismos; para lograr esto, se requiere de una perfecta voluntad y estilo de dirección que utilice el costo como un verdadero instrumento rector, además de establecer una adecuada base metodológica y de registro donde se analice su comportamiento durante un período determinado y se compare lo que se hizo, con lo previsto en determinadas circunstancias. Objetivo fundamental del material didáctico elaborado: Capacitar a docentes y estudiantes sobre el sistema de contabilidad de costos ABC (Activity Based Costing), el cual se ha ajustado excelentemente a las empresas de la rama industrial de Estados Unidos y Europa y se expande a otros países de Asia, América Latina, y hacia otros sectores de la 1 �economía como servicios (hospitales, bancos, etcétera) de modo que se puedan tomar decisiones administrativas que propicien el logro de mayor eficiencia económica. ANTECEDENTES DE LOS COSTOS ABC Según Johnson y Kaplan los Sistemas de Costos Basados en Actividades (ABC) no han supuesto nada más, que la vuelta a los orígenes de la contabilidad de costos. Esta aseveración se fundamenta en que la contabilidad de costos nació científicamente, pareja a la Revolución Industrial y como consecuencia de que la producción empezó a desarrollarse dentro de un mismo recinto y bajo la supervisión directa del empresario. La necesidad del empresario de conocer el desempeño en las distintas tareas que realizaba para fabricar los productos, hizo que, en sus comienzos, la contabilidad de costos estuviese dirigida principalmente a conocer las actividades que se desarrollaban en la organización. La complejidad cada vez mayor de los procesos productivos y la falta de medios técnicos e informáticos fueron los factores que provocaron que la contabilidad de costos se preocupe cada vez menos de las actividades como núcleo del cálculo de costos y más de las diferentes partes de la organización al frente de los cuales fueron apareciendo responsables de la gestión. Justificándose así, el auge tradicional de los costos por departamentos. Si bien en la década del 70 aparecen las primeras publicaciones sobre Costeo Basado en Actividades, no se conocen aplicaciones de este sistema hasta la década del 80, en que el desarrollo de la informática pone a disposición de las empresas los medios para obtener y procesar más fácilmente información clave para su implementación. A partir de los años 80, comienza a proliferar la literatura sobre este tema, tal es el caso de la obra “The Goal”, de los autores E. Goldratt y J. Cox (1984) donde se critican las fallas del costeo tradicional, dando paso en los años siguientes, a una nueva corriente de pensamiento en cuanto a los métodos para calcular costos y determinar precios. En estos años el mercado mundial se enfrentó al cambio de filosofía de negocios con un enfoque globalizador apoyado en los avances tecnológicos cuyo objetivo es obtener productos competitivos, minimizar costos de producción y responder oportunamente a las necesidades específicas del cliente. Dado este fenómeno, el profesor Robert S. Kaplan (1986) de la Harvard Business School, propone la metodología ABC que se fundamenta en una hipótesis básica: las distintas actividades que se desarrollan en las empresas son las que consumen los recursos y las que originan los costos, no los productos. Estos solo demandan las actividades necesarias para su obtención. �Lógicamente para establecer un sistema, se hace necesario primero definir cuál será el enfoque para la acumulación de los costos que se seguirá en una entidad para poder diseñar el mismo. En los sistemas tradicionales se vienen utilizando: área de responsabilidad, centros de costos, departamentos, entre otros, los cuales también son utilizados por algunos investigadores en los modelos ABC, pero tienen características muy particulares que no son las más adecuadas para la gestión estratégica de las actividades. Esta cuestión exige adentrarse primero en algunos aspectos relacionados con la gestión de procesos, enfoque que se tomará como referencia en este material, siguiendo el punto de vista de Cooper (1995) y Thrischler (1998) de orientar la gestión de las actividades de las organizaciones hacia los procesos. FUNDAMENTOS DEL MÉTODO ABC El método ABC analiza las actividades de los departamentos indirectos (de soporte) dentro de la organización para calcular el costo de los productos terminados y analiza las actividades porque reconoce dos verdades simples pero evidentes: 1. No son los productos sino las actividades las que causan los costos; 2. Son los productos los que consumen las actividades. El método ABC consiste en asignar los gastos indirectos de fabricación a los productos siguiendo los pasos descritos a continuación: 1. Identificación y análisis, por separado, de las distintas actividades de apoyo que proveen los departamentos indirectos; 2. Asignación a cada actividad de los costos que les corresponden, creando así agrupaciones de costo homogéneas en el sentido de que el comportamiento de todos los costos de cada agrupación es explicado por la misma actividad; 3. Ya que todas las actividades han sido identificadas y sus respectivos costos agrupados, entonces se deben encontrar las "medidas de actividad" que mejor expliquen el origen y variación de los gastos indirectos de fabricación. MEDIDAS DE ACTIVIDAD Son medidas competitivas que sirven como conexión entre las actividades y sus gastos indirectos de fabricación respectivos y que pueden relacionar �también con el producto terminado. Cada "medida de actividad" debe estar definida en unidades de actividad perfectamente identificables. Las medidas de actividad son conocidas como "COST DRIVERS", término cuya traducción en castellano aproximada sería la de "origen del costo" porque son precisamente los "cost drivers" los que causan que los gastos indirectos de fabricación varíen; es decir, mientras más unidades de actividad del "cost driver" específico identificado para una actividad dada se consuman, entonces mayores serán los costos indirectos asociados con esa actividad. Como ejemplo de “cost drivers” se pueden mencionar: a. Número de t de carnes producidas; b. Número de t de mercancías transportadas. De esta manera, se les asigna un costo mayor a aquellos productos que hayan demandado más recursos organizacionales, y dejarán de existir distorsiones en el costo de los productos causados por los efectos de promediación de un sistema tradicional de asignación de costos que falla en estudiar las verdaderas causas del comportamiento de los gastos indirectos de fabricación y que, por ello, los prorratea utilizando bases de asignación arbitrarias como las horas de mano de obra directa. El sistema tradicional no identificó, ni estudió, ni analizó las causas de fondo del origen y variaciones de los gastos indirectos de fabricación. El método ABC sostiene que cada renglón de los gastos indirectos de fabricación está ligado a un tipo de actividad específica y es explicado por lo tanto por una "Medida de Actividad" diferente, dicho de otro modo, lo que explica el comportamiento de los costos de los departamentos indirectos (considerados la mayoría de ellos como fijos según el pensamiento contable tradicional), son las distintas transacciones o actividades que consumen de ellos los productos terminados en su elaboración. MODELO PROPUESTO PARA LA APLICACIÓN DEL SISTEMA ABC A PROCESOS INDUSTRIALES Propuesta del Sistema ABC que consta de tres pasos, los que posteriormente serán desglosados en tareas para poder comprender en detalles la secuencia lógica del modelo. El modelo general se representa en la tabla 1. �Tabla 1. Modelo para la aplicación del sistema ABC ETAPAS Análisis de los procesos PASOS CÓDIGO Análisis del diseño de los procesos y actividades PII1.1 Diseño o rediseño de los procesos Análisis de las actividades primarias y Identificación de los elementos de apoyo del costo de cada proceso Elección de los inductores Cálculo del costo de las actividades primarias y de apoyo Determinación del costo de los Asignación del costo de las actividades procesos operativos de apoyo a las primarias Asignación del costo de las actividades a los procesos operativos PII1.2 PII2.1 PII2.3 PII3.1 PII3.2 PII3.3 Fuente: Lic. Pérez Falco, G.: “Sistema de costo ABC. Una propuesta para procesos industriales" en Contribuciones a la Economía, junio 2007. DESPLIEGUE DE LA METODOLOGÍA PROPUESTA EN EL MODELO DISEÑADO Etapa I: Análisis de los procesos Esta etapa se desarrolla con el fin de seleccionar los procesos de la empresa, determinando los subprocesos que lo integran y las actividades implicadas, teniendo en cuenta lo siguiente: 1. Análisis preliminar del diseño de los procesos Para realizar el análisis preliminar del diseño de los procesos, es necesario formar un equipo de trabajo interdisciplinario para lo cual se tendrá en cuenta el Método de Expertos descrito por Goicoechea (1982) y Sánchez (1984), compuesto por no más de siete personas según Trischler (1998); Amozarrain (1999), Zaratiegui (1999). Para la selección de expertos se utilizará el coeficiente de competencia K, el cual se calcula de acuerdo con la opinión del candidato sobre su nivel de conocimiento acerca del problema que se está resolviendo y con las fuentes que le permiten argumentar sus criterios. Posteriormente se pasa a identificar los procesos para lo cual se utilizará el Método Delphi, como método de expertos que facilitará el trabajo del equipo ejecutivo seguido de la selección de los procesos operativos, estratégicos y de apoyo definiendo la relación de los mismos con los objetivos estratégicos �de la organización. Esta selección se realiza con la intención de hacer un análisis más detallado desde el punto de vista del sistema. Esta tarea concluye con la designación del responsable de cada proceso. 2. Diseño o rediseño de los procesos Para cada uno de estos elementos se realiza un estudio exhaustivo que culminará con el análisis del valor añadido de cada proceso. Se comenzará el análisis con la constitución del equipo de trabajo el cual será seleccionado por el responsable del proceso quienes elaborarán una ficha técnica para cada proceso y determinarán los subprocesos. Posteriormente se determinan las actividades a través de entrevistas con los trabajadores y se elabora el diccionario de actividades. Etapa II: Identificación de los elementos del costo de cada proceso En esta etapa se identifican los elementos del costo de cada proceso o actividad teniendo en cuenta que las actividades son ahora el centro del modelo. 3. Análisis de actividades primarias y de apoyo En esta tarea, las actividades serán clasificadas a partir de los criterios de Porter (1985) y se identificarán los inputs y outputs de cada una de las actividades primarias y secundarias, es decir, las entradas necesarias para que comience cada actividad y las salidas que se obtienen de cada una de ellas y que implica al recurso consumido por parte de la misma. 4. Elección de los inductores de costo La selección de los inductores más adecuados está en función del parámetro que más influye en la variación de los costos. Su obtención se realiza mediante dos formas: una cuantitativa y otra cualitativa. En el primer caso se genera a través del sistema informativo actual y en el segundo caso se obtiene con el método de expertos, por lo que deberá ser incluido en el sistema informativo. Etapa III: Determinación del costo de los procesos En este paso se elabora el procedimiento para el cálculo del costo de los procesos, el cual contiene el cálculo del costo de las actividades. �1. Cálculo del costo de las actividades primarias y de apoyo; 2. Asignación del costo de las actividades de apoyo a las primarias; 3. Asignación del costo de las actividades a los procesos operativos. APLICACIÓN EXPERIMENTAL DEL MODELO PROPUESTO EN LA PRESTACIÓN DE SERVICIOS Paso I: Localización de los procesos Después que cada experto selecciona las características por las que considera cumplir con los requisitos para ello y las fuentes de sus conocimientos se obtienen los siguientes resultados: Tabla 2: Puntuaciones de cada experto evaluado EXPERTOS EVALUADOS Director de UEB Dirección Comercial Director UEB 2 Gastronomía Director UEB Hotelería Jefe de Grupo de ATM Director Económico Jefe de Grupo Control de la Producción PUNTUACIÓN 0,9135 0,9230 0,9125 0,8536 0,9035 0,9580 Como se puede ver en la tabla anterior, todos los evaluados obtienen una puntuación mayor a 80 %, por tanto, permite avalarlos como expertos. El sistema continúa con la identificación de los procesos potenciales los cuales son priorizados posteriormente siguiendo los criterios definidos anteriormente y los resultados se muestran en la Tabla 3. El proceso productivo en la empresa se realiza a través de tres servicios fundamentales (Alimentación, Hospedaje y Transporte de Personal), para ello se realizan varios procesos. �Tabla 3: Listado de los Procesos seleccionados Gastronómico Transportación Alojamiento Gestión de Recursos Humanos Gestión Económico Financiera Gestión Logística Servicios Técnicos Gestión Apoyo a los Servicios Una vez determinada la concordancia de expertos, se clasifican los procesos en operativos, estratégicos y de apoyo, lo que se muestra a continuación. Tabla 4: Clasificación de los Procesos OPERATIVOS ESTRATÉGICOS APOYO Gastronómico Gestión de Recursos Humanos Servicios Apoyo Transportación Gestión Económico Financiera Servicios Técnicos Alojamiento Gestión Logística Seguidamente se designa el responsable de cada proceso el cual se encargará del desarrollo de las tareas posteriores. La validación del sistema prosigue con la constitución del equipo de trabajo para delimitar procesos y subprocesos y posteriormente seleccionar las actividades de cada proceso. La identificación de las actividades se realiza según los criterios de clasificación de Porter (1985) definidos anteriormente. Esta clasificación se realiza a través de entrevistas sistemáticas con los empleados, pues poseen la experiencia práctica y por tanto, son un elemento clave a tener en cuenta. Una muestra de las actividades seleccionadas se presenta en la Tabla 5. �Tabla 5. Listado de Actividades NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 ACTIVIDAD Elaborar alimentos Distribuir y transportar alimentos Prestar servicios Fregar utensilios Trasladar trabajadores Limpieza de vehículos Dar mantenimiento a vehículo Programar y controlar rutas Abastecer el vehículo Recaudar efectivo Recepción y reservación Limpieza y avituallamiento Elaborar alimentos Prestar servicio Restaurant Bar Cafetería Planear y controlar salario Realizar estudios de capacidad y carga Realizar acciones de capacitación Gestionar comunicación Administrar y controlar Registrar operaciones Conciliar con proveedores Gestionar cobros y pagos Elaborar y controlar planes Elaborar y controlar precios Elaborar informes estadísticos Solicitar ofertas Solicitar contrato de servicio o compras Asegurar materias primas y materiales Transportar las mercancías Almacenar Distribuir los materiales Gestionar software y redes Auditar sistemas y subsistemas Gestionar marco legal y contractual Planear y controlar inversiones Gestionar seguridad y salud al obrero Gestionar calidad del servicio Planificar y controlar portadores energéticos Elaborar dulces, cakes y panes Producir viandas, hortalizas y vegetales Producir cerdos, ovejos y aves Servicios de impresión Tapizar muebles y vehículos Recoger desechos sólidos Limpiar locales y áreas exteriores Servicio, Mantenimiento civil e industrial �Paso II: Identificación de los elementos del costo de cada proceso Para el análisis del valor añadido se aplican los criterios de Porter (1985) tratados en el diseño del modelo, además de realizar la identificación de las actividades primarias y de apoyo, paso que da continuidad al modelo. Los resultados de muestran en la Tabla 6. Tabla 6. Clasificación de las Actividades CRITERIO NO ACTIVIDAD 1 Elaborar alimentos 2 Distribuir y transportar alimentos 3 Prestar servicios 4 Fregar utensilios 5 Trasladar trabajadores 6 Limpieza de vehículos PRIMARIA X X X X X X X X X X X 7 Dar mantenimiento a vehículo 8 Programar y controlar rutas 9 Abastecer el vehículo 10 Recaudar efectivo 11 Recepción y reservación 12 Limpieza y avituallamiento 13 Elaborar alimentos Prestar servicio, Restaurant Bar 14 Cafetería 15 Planear y controlar salario 16 Realizar estudios de capacidad y carga 17 Realizar acciones de capacitación 18 Gestionar comunicación 19 Administrar y controlar 20 Registrar operaciones 21 Conciliar con proveedores 22 Gestionar cobros y pagos 23 Elaborar y controlar planes 24 Elaborar y controlar precios 25 Elaborar informes estadísticos 26 Solicitar ofertas 27 Solicitar contrato de servicio o compras 28 Asegurar materias primas y materiales 29 Transportar las mercancías 30 Almacenar 31 Distribuir los materiales 32 Gestionar software y redes 33 Auditar sistemas y subsistemas 34 Gestionar marco legal y contractual APOYO X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X �X X X 35 Planear y controlar inversiones 36 Gestionar seguridad y salud al obrero 37 Gestionar calidad del servicio Planificar y controlar portadores 38 energéticos 39 Elaborar dulces, cakes y panes X X X X X X X X X 40 Producir viandas, hortalizas y vegetales 41 Producir cerdos, ovejos y aves 42 Servicios de impresión 43 Tapizar muebles y vehículos 44 Recoger desechos sólidos 45 Limpiar locales y áreas exteriores 46 Servicio, Mantenimiento civil e industrial La selección de los inductores más adecuados está en función de los parámetros que más influyen en la determinación de los costos y se realiza teniendo en cuenta la clasificación de los mismos: de transacción, intensidad y duración. Los resultados de esta selección conjuntamente con el costo de las actividades se muestran en la Tabla 7. Tabla 7. Inductores de Costo NO ACTIVIDAD 1 Elaborar alimentos Distribuir y transportar alimentos 2 3 Prestar servicio 4 Fregar utensilios Trasladar trabajadores 5 6 Limpieza de vehículos 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 CIP PRIMARIA APOYO X X X X X X Dar mantenimiento a vehículo Programar y controlar rutas Abastecer el vehículo Recaudar efectivo Recepción y reservación Limpieza y avituallamiento Elaborar alimentos Prestar servicio, Restaurant Bar Cafetería Planear y controlar salario Realizar estudios de capacidad y carga Realizar acciones de capacitación Gestionar comunicación Administrar y controlar Registrar operaciones Conciliar con proveedores X X X X X X X X INDUCTOR Cantidad de comensales Consumo combustible/Km recorridos Cantidad de comensales Cantidad de utensilios Cantidad de obreros Transportados Cantidad de vehículos Cantidad de vehículos (Reparados) Cantidad de controles realizados Cantidad de vehículos (Veces) Monto recaudado Cantidad de solicitud Cantidad de habitaciones Cantidad de raciones X Cantidad de comensales Cantidad de trabajadores X X X X X X Cantidad de estudios Acciones de capacitación Acciones de comunicación Acciones de control Cantidad de documentos Cantidad de conciliaciones �22 Gestionar Cobros y Pagos X Elaborar y controlar planes 23 24 Elaborar y controlar precios X X Elaborar informes estadísticos 25 26 Solicitar ofertas Solicitar contrato de servicio o 27 compras Asegurar materias primas y 28 materiales Transportar las mercancías 29 30 Almacenar Distribuir los materiales 31 32 Gestionar software y redes 33 Auditar sistemas y subsistemas Gestionar marco legal y 34 contractual 35 Planear y controlar inversiones Gestionar seguridad y salud al 36 obrero 37 Gestionar calidad del servicio Planificar y controlar portadores 38 energéticos 39 Elaborar dulces, cakes y panes Producir viandas, hortalizas y 40 vegetales 41 Producir cerdos, ovejos y aves 42 Servicios de impresión 43 Tapizar muebles y vehículos 44 Recoger desechos sólidos 45 Limpiar locales y áreas exteriores Servicio, mantenimiento civil e 46 industrial X X X X No exceder el % (Cualitativo) % de puntualidad de entrega (Cualitativo) Cantidad de inspecciones % de puntualidad de entrega (Cualitativo) Cantidad de solicitudes realizadas Cantidad de contratos en ejecución X X X Cantidad de surtidos (ton) Toneladas de mercancías transportadas Surtidos en almacén Toneladas de mercancías transportadas Tareas realizadas Cantidad de inspecciones X X Número de contratos Inversiones ejecutadas X X Obreros atendidos Cantidad de inspecciones % de puntualidad de entrega (Cualitativo) Cantidad de Unidades X X X X X X X X X X X Toneladas de viandas Toneladas de carnes Millar de modelos Cantidad de obras Cantidad de toneladas recogidas Cantidad de metros cúbicos Cantidad de Mantenimiento realizados Paso III: Determinación del costo de los procesos operativos Finalmente para la determinación del costo de los procesos operativos se continúa con el modelo propuesto. Una vez determinado el costo de las actividades, se realiza la asignación del costo de las actividades de apoyo a las primarias mediante la utilización del inductor que mejor refleje la relación causa – efecto: Consumo de Recursos Actividad de Apoyo - Actividad Primaria Este paso concluye con la asignación del costo de las actividades a los procesos operativos y se obtienen los resultados que aparecen en las Tablas 8 y 9. �Tabla 8: Total de costos tipos de procesos COSTO TIPO TOTAL DIRECTOS DIRECTOS PROCESO FIJOS TOTAL INDIRECTO INDIRECTO VARIABLES FIJOS Total general VARIABLES Apoyo 747490,5 188292,63 935783,13 3827907,9 809224,07 4637131,97 5572915,1 Estratégicos 85411,13 33890,63 119301,76 2514325,39 401065,78 2915391,17 3034692,93 Operativo 14089643,53 1052172,77 15141816,3 1065712,35 184386,44 1250098,79 16391915,09 Total general 14922545,16 1274356,03 16196901,19 7407945,64 1394676,29 8802621,93 24999523,12 Tabla 9: Costo por proceso y tipo de moneda Costo por proceso Costo Tipo Directos Total Directos Indirecto Proceso Moneda Fijos Apoyo CUC 29020,22 97777,79 126798,01 463054,58 396008,1 859062,68 985860,69 CUP 718470,28 90514,84 808985,12 3364853,32 413215,97 3778069,29 4587054,41 747490,5 188292,63 935783,13 3827907,9 809224,07 4637131,97 5572915,1 CUC 2479,48 9077,37 11556,85 377645,07 103870,64 481515,71 493072,56 CUP 82931,65 24813,26 107744,91 2136680,32 297195,14 2433875,46 2541620,37 85411,13 33890,63 119301,76 2514325,39 401065,78 2915391,17 3034692,93 CUC 5626968,06 528958,12 6155926,18 81399,24 102674,16 184073,4 6339999,58 CUP 8462675,47 523214,65 8985890,12 984313,11 81712,28 1066025,39 10051915,51 15141816,3 1065712,35 184386,44 1250098,79 16391915,09 16196901,19 7407945,64 1394676,29 8802621,93 24999523,12 Total Apoyo Estratégicos Total Estratégicos Operativo Variables Total Operativo 14089643,53 1052172,77 Total general 14922545,16 1274356,03 Fijos Total Indirecto Total general Variables Tabla 10: Total de costos de los procesos COSTOS DE LOS PROCESOS PROCESOS Alojamiento Gastronómico Gestión apoyo a servicios Gestión económico Financiera Gestión logística Gestión recursos Humanos Servicios técnicos Transportación Total general COSTO TIPO TOTAL TOTAL TOTAL DIRECTOS DIRECTOS INDIRECTO INDIRECTO GENERAL FIJOS VARIABLES FIJOS VARIABLES 2060329,6 303178,78 2363508,4 94477,49 14082,16 108559,65 2472068,1 10661823 284154,9 10945978 532983,47 140622,93 673606,4 11619585 747490,5 176009,84 923500,34 3728126,4 810516,27 3504,08 29288,93 397424,91 1088756,1 210011,9 99273,31 607436,81 610940,89 1188029,5 1217318,4 1016,75 1016,75 7436,67 7436,67 469766,08 1922667,7 1274356 16196901 332756,27 848205,42 385215,54 7407945,6 26196,13 65582,44 28391,15 1394676,3 358952,4 359969,15 913787,86 921224,53 413606,69 2336274,4 8802621,9 24999523 3504,08 29288,93 1452901,6 14922545 4538642,7 5462143 �Tabla 11: Total de costos de los procesos y tipo de moneda COSTO POR PROCESO MONEDA COSTO TOTAL CUC CUC DIRECTOS Alojamiento 778580,33 19812,8 798393,13 1584928,1 Gastronómico 4455403,5 135898,17 4591301,7 6490574,8 537708,23 7028283 11619585 Gestión Apoyo a Servicios Gestión Económico Financiera 125284,99 822295,24 947580,23 798215,35 3716347,4 4514562,8 5462143 80471,61 88746,85 1673674,9 2472068,1 81720,14 2255,55 526965,2 529220,75 610940,89 27360,27 926501,68 953861,95 1217318,4 45044,86 560,54 314363,75 314924,29 359969,15 138272,9 2857,42 780094,21 782951,63 921224,53 926799,57 26363,9 953163,47 995868,14 387242,79 1383110,9 2336274,4 6294281 1524651,8 7818932,8 9902620,1 1928,66 456,21 44588,65 Servicios Técnicos 4579,25 133693,65 Total general INDIRECTO 261527,77 263456,43 Gestión Logística Gestión Recursos Humanos Transportación DIRECTOS TOTAL GENERAL SERVICIO 1248,53 INDIRECTO TOTAL CUP CUP 7277970,1 17180590 Gráfico 1. Estructura del costo por proceso Una vez calculado el costo de cada actividad se puede proseguir con el cálculo del costo de los productos, servicios y clientes. No obstante con el cálculo del costo de las actividades, se pueden tomar decisiones en cuanto a: el costo de las actividades de la empresa, reducciones de costos basadas en el análisis de las actividades y decisiones sobre reducción, eliminación o división de determinadas actividades. 24999523 �DETERMINACIÓN DE COSTOS UNITARIOS EN EL PROCESO OPERATIVO  Servicios prestados Promedio en el proceso gastronómico Unidad (uno) MERIENDA 4327488 ALMUERZO 1269648 COMIDA 265824 TOTAL 5862960 Gastos de comedores $ 5 834 241,93 Costo unitario comensal = Gasto de comedores / (almuerzo + comida) Costo unitario comensal = 5 834 241.93 / (256 824 + 51 269 648) Costo unitario comensal = 0.959 centavos por comensal  Servicios prestados. transportación TRABAJADORES TRANSPORTADOS 1 430 600 Promedio de gastos en el proceso de GASTOS DE TRANSPORTACIÓN 2 336 274,4 Costo unitario Transp. Obrero = Gasto de Transporte / Trab. Transportado Costo unitario Transp. Obrero = 2 336 274,4 / 1 430 600 Costo unitario Transp. Obrero = 1.633 pesos por trabajador �Conclusiones: 1. El ABC constituye un potente sistema de gestión que se presenta como una alternativa a los sistemas tradicionales, en un intento de superar las deficiencias presentadas por estos en el cálculo de los costos y, como un sistema que ayuda en la gestión de acuerdo con las nuevas exigencias de información en las empresas modernas. 2. El ABC además de basarse en el análisis de las actividades y los costos tiene en cuenta otras variables críticas de éxito (calidad, innovación, tiempo, flexibilidad), abandona la visión por departamentos de la empresa, permite valorar y tomar decisiones relacionadas con otros objetos de costo diferentes a los productos y rastrea el consumo de los recursos que realizan los productos desde su concepción hasta su abandono. 3. El conocimiento de los trabajadores y en especial de la alta gerencia sobre las posibilidades que brinda el modelo ABC, es de especial atención en cada una de las organizaciones que vayan a aplicar este sistema. 4. El modelo diseñado puede ser aplicado a cualquier proceso industrial o de servicio. 5. El costo basado en las actividades fue diseñado y aplicado partiendo de las reglas para su instalación, teniendo en cuenta sus ventajas y desventajas en la prestación de servicios de gastronomía, transportación y hospedaje, como una herramienta de gestión de los costos que contribuye a una mejor toma de decisiones. . �Referencias bibliográficas 1. AMOZARRAIN, M. La gestión por procesos. España: Editorial Mondragón Corporación Cooperativa, 1999. 2. ARMENTEROS DÍAZ, MARTHA. ¨Obsoletos los sistemas de costos tradicionales. Cifras¨. (La Habana), (2) 5 – 10, Octubre 2000. 3. BAUJÍN PÉREZ, PILARÍN. Diseño y Validación del sistema de costo por actividades para el Sector Hotelero. Cuba: Universidad de Matanzas “Camilo Cienfuegos”. Tesis Doctoral dirigida por el DrC. Vega Falcón, Vladimir, Cuba, 2005. 4. BORRÁS, FRANCISCO Y MIRIAM LÓPEZ. “La Contabilidad de Gestión en Cuba”. En Lizcano, J.”La Contabilidad de Gestión en Latinoamérica”. Madrid: AECA, 1996. 5. BRIMSON, JAMES. Contabilidad por actividades. [s.l.]: Editorial Alfa omega Grupo Editor S.A., 1997. 6. CASTELLÓ, E. El sistema de gestión de costo basado en las actividades: actuales desarrollos. Madrid: Asociación Española de Contabilidad y Administración de empresas, 1996. 7. CATALDO PIZARRO, J. Gestión del presupuesto ABC. Su integración con la calidad y las normas ISO 9000.Barcelona: Marcombo Boixareo Editores, 1996. 8. COOPER, R., & KAPLAN, R. ¨Profit Priorities from Activity-Based Costing¨. Harvard Business Review 1991, 69(3), 130-135. Retrieved Tuesday, March 28, 2006 from the Business Source Premier database. 9. COOPER, R., & KAPLAN, R. ¨The Promise and Peril of Integrated Cost Systems¨. 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Title A name given to the resource Modelo para la aplicación del sistema de costo ABC a procesos industriales Creator An entity primarily responsible for making the resource Yamilka Blanco García Nancy Almaguer Laurencio Publisher An entity responsible for making the resource available Niurbis La Ó Lobaina Type The nature or genre of the resource Folleto Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2015 Subject The topic of the resource Contabilidad Description An account of the resource Material que capacita a docentes y estudiantes sobre el sistema de contabilidad de costos ABC (Activity Based Costing) Format The file format, physical medium, or dimensions of the resource PDF Language A language of the resource Español https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/cd93889721194e48dac9089c214a568d.pdf 16aed1292018d95a240201a1604cbc63 PDF Text Text FOLLETO MODELO PARA LA APLICACIÓN DEL SISTEMA DE COSTO ABC A PROCESOS INDUSTRIALES Lic. YAMILKA BLANCO GARCÍA Lic. NANCY ALMAGUER LAURENCIO �MODELO PARA LA APLICACIÓN DEL SISTEMA DE COSTO ABC A PROCESOS INDUSTRIALES Autores: Lic. Yamilka Blanco García Lic. Nancy Almaguer Laurencio Editorial Digital Universitaria, Moa �Página legal Título de la obra: Modelo para la aplicación del sistema de costo ABC a procesos industriales, 26 págs Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2015 -- ISBN: 978-959-16-2423-9 1. Autores: Lic. Yamilka Blanco García Lic. Nancy Almaguer Laurencio 2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Edición: M. Sc Niurbis La Ó Lobaina Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015 La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas. La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria Instituto Superior Minero Metalúrgico Las coloradas s/n, Moa 83329, Holguín Cuba e-mail: edum@ismm.edu.cu Sitio Web: https://repoedum.ismm.edu.cu �Introducción En la actualidad el Estado demanda profesionales de las ciencias contables y financieras que contribuyan con eficacia al control y la planificación de las actividades económicas y financieras de cualquier nivel o sector del mercado nacional. En este aspecto se deben considerar como prioridades la administración estatal y los sectores de la economía nacional. El Ministerio de Educación Superior ha encaminado un proceso de perfeccionamiento constante, del cual la Carrera de Contabilidad y Finanzas no ha estado exenta; para ello, ha tenido presente la conjugación entre los conocimientos que aporta la ciencia en particular, con la práctica; interrelación que conlleva al desarrollo de conocimientos científico- técnicos para la formación de un profesional competente. El actual orden económico y social, impuesto por el modo de producción capitalista a la sociedad, es insostenible. La crisis económico-financiera obliga a los países a dar óptimo uso a sus factores de producción y Cuba se encuentra en un proceso de reordenamiento económico como respuesta a la recesión que vive el mundo. La aplicación, cálculo y análisis del costo de producción constituyen un elemento indispensable para la correcta dirección económica, lo que condiciona el carácter social de la producción y el principio de distribución sobre la base de la cantidad y calidad del trabajo aportado. Para cualquier sistema de dirección constituye un factor fundamental, asegurar el papel del costo tanto en la planificación, como en la dirección de la empresa a través de mecanismos efectivos y ágiles que posibiliten su cálculo con elevado grado de confiabilidad. El costo como herramienta de dirección debe facilitar la valoración de posibles decisiones a tomar y permitir que se seleccione la de mayor beneficio con un mínimo de gastos; además de reducir el riesgo en la toma de decisiones en situaciones coyunturales de mercado o acciones impostergables de carácter nacional. Constituye también un indicador del aprovechamiento de los recursos materiales, financieros y humanos en el proceso productivo que refleja el efecto de las desviaciones respecto de lo previsto y asegura una correcta planificación de los mismos; para lograr esto, se requiere de una perfecta voluntad y estilo de dirección que utilice el costo como un verdadero instrumento rector, además de establecer una adecuada base metodológica y de registro donde se analice su comportamiento durante un período determinado y se compare lo que se hizo, con lo previsto en determinadas circunstancias. Objetivo fundamental del material didáctico elaborado: Capacitar a docentes y estudiantes sobre el sistema de contabilidad de costos ABC (Activity Based Costing), el cual se ha ajustado excelentemente a las empresas de la rama industrial de Estados Unidos y Europa y se expande a otros países de Asia, América Latina, y hacia otros sectores de la 1 �economía como servicios (hospitales, bancos, etcétera) de modo que se puedan tomar decisiones administrativas que propicien el logro de mayor eficiencia económica. ANTECEDENTES DE LOS COSTOS ABC Según Johnson y Kaplan los Sistemas de Costos Basados en Actividades (ABC) no han supuesto nada más, que la vuelta a los orígenes de la contabilidad de costos. Esta aseveración se fundamenta en que la contabilidad de costos nació científicamente, pareja a la Revolución Industrial y como consecuencia de que la producción empezó a desarrollarse dentro de un mismo recinto y bajo la supervisión directa del empresario. La necesidad del empresario de conocer el desempeño en las distintas tareas que realizaba para fabricar los productos, hizo que, en sus comienzos, la contabilidad de costos estuviese dirigida principalmente a conocer las actividades que se desarrollaban en la organización. La complejidad cada vez mayor de los procesos productivos y la falta de medios técnicos e informáticos fueron los factores que provocaron que la contabilidad de costos se preocupe cada vez menos de las actividades como núcleo del cálculo de costos y más de las diferentes partes de la organización al frente de los cuales fueron apareciendo responsables de la gestión. Justificándose así, el auge tradicional de los costos por departamentos. Si bien en la década del 70 aparecen las primeras publicaciones sobre Costeo Basado en Actividades, no se conocen aplicaciones de este sistema hasta la década del 80, en que el desarrollo de la informática pone a disposición de las empresas los medios para obtener y procesar más fácilmente información clave para su implementación. A partir de los años 80, comienza a proliferar la literatura sobre este tema, tal es el caso de la obra “The Goal”, de los autores E. Goldratt y J. Cox (1984) donde se critican las fallas del costeo tradicional, dando paso en los años siguientes, a una nueva corriente de pensamiento en cuanto a los métodos para calcular costos y determinar precios. En estos años el mercado mundial se enfrentó al cambio de filosofía de negocios con un enfoque globalizador apoyado en los avances tecnológicos cuyo objetivo es obtener productos competitivos, minimizar costos de producción y responder oportunamente a las necesidades específicas del cliente. Dado este fenómeno, el profesor Robert S. Kaplan (1986) de la Harvard Business School, propone la metodología ABC que se fundamenta en una hipótesis básica: las distintas actividades que se desarrollan en las empresas son las que consumen los recursos y las que originan los costos, no los productos. Estos solo demandan las actividades necesarias para su obtención. �Lógicamente para establecer un sistema, se hace necesario primero definir cuál será el enfoque para la acumulación de los costos que se seguirá en una entidad para poder diseñar el mismo. En los sistemas tradicionales se vienen utilizando: área de responsabilidad, centros de costos, departamentos, entre otros, los cuales también son utilizados por algunos investigadores en los modelos ABC, pero tienen características muy particulares que no son las más adecuadas para la gestión estratégica de las actividades. Esta cuestión exige adentrarse primero en algunos aspectos relacionados con la gestión de procesos, enfoque que se tomará como referencia en este material, siguiendo el punto de vista de Cooper (1995) y Thrischler (1998) de orientar la gestión de las actividades de las organizaciones hacia los procesos. FUNDAMENTOS DEL MÉTODO ABC El método ABC analiza las actividades de los departamentos indirectos (de soporte) dentro de la organización para calcular el costo de los productos terminados y analiza las actividades porque reconoce dos verdades simples pero evidentes: 1. No son los productos sino las actividades las que causan los costos; 2. Son los productos los que consumen las actividades. El método ABC consiste en asignar los gastos indirectos de fabricación a los productos siguiendo los pasos descritos a continuación: 1. Identificación y análisis, por separado, de las distintas actividades de apoyo que proveen los departamentos indirectos; 2. Asignación a cada actividad de los costos que les corresponden, creando así agrupaciones de costo homogéneas en el sentido de que el comportamiento de todos los costos de cada agrupación es explicado por la misma actividad; 3. Ya que todas las actividades han sido identificadas y sus respectivos costos agrupados, entonces se deben encontrar las "medidas de actividad" que mejor expliquen el origen y variación de los gastos indirectos de fabricación. MEDIDAS DE ACTIVIDAD Son medidas competitivas que sirven como conexión entre las actividades y sus gastos indirectos de fabricación respectivos y que pueden relacionar �también con el producto terminado. Cada "medida de actividad" debe estar definida en unidades de actividad perfectamente identificables. Las medidas de actividad son conocidas como "COST DRIVERS", término cuya traducción en castellano aproximada sería la de "origen del costo" porque son precisamente los "cost drivers" los que causan que los gastos indirectos de fabricación varíen; es decir, mientras más unidades de actividad del "cost driver" específico identificado para una actividad dada se consuman, entonces mayores serán los costos indirectos asociados con esa actividad. Como ejemplo de “cost drivers” se pueden mencionar: a. Número de t de carnes producidas; b. Número de t de mercancías transportadas. De esta manera, se les asigna un costo mayor a aquellos productos que hayan demandado más recursos organizacionales, y dejarán de existir distorsiones en el costo de los productos causados por los efectos de promediación de un sistema tradicional de asignación de costos que falla en estudiar las verdaderas causas del comportamiento de los gastos indirectos de fabricación y que, por ello, los prorratea utilizando bases de asignación arbitrarias como las horas de mano de obra directa. El sistema tradicional no identificó, ni estudió, ni analizó las causas de fondo del origen y variaciones de los gastos indirectos de fabricación. El método ABC sostiene que cada renglón de los gastos indirectos de fabricación está ligado a un tipo de actividad específica y es explicado por lo tanto por una "Medida de Actividad" diferente, dicho de otro modo, lo que explica el comportamiento de los costos de los departamentos indirectos (considerados la mayoría de ellos como fijos según el pensamiento contable tradicional), son las distintas transacciones o actividades que consumen de ellos los productos terminados en su elaboración. MODELO PROPUESTO PARA LA APLICACIÓN DEL SISTEMA ABC A PROCESOS INDUSTRIALES Propuesta del Sistema ABC que consta de tres pasos, los que posteriormente serán desglosados en tareas para poder comprender en detalles la secuencia lógica del modelo. El modelo general se representa en la tabla 1. �Tabla 1. Modelo para la aplicación del sistema ABC ETAPAS Análisis de los procesos PASOS CÓDIGO Análisis del diseño de los procesos y actividades PII1.1 Diseño o rediseño de los procesos Análisis de las actividades primarias y Identificación de los elementos de apoyo del costo de cada proceso Elección de los inductores Cálculo del costo de las actividades primarias y de apoyo Determinación del costo de los Asignación del costo de las actividades procesos operativos de apoyo a las primarias Asignación del costo de las actividades a los procesos operativos PII1.2 PII2.1 PII2.3 PII3.1 PII3.2 PII3.3 Fuente: Lic. Pérez Falco, G.: “Sistema de costo ABC. Una propuesta para procesos industriales" en Contribuciones a la Economía, junio 2007. DESPLIEGUE DE LA METODOLOGÍA PROPUESTA EN EL MODELO DISEÑADO Etapa I: Análisis de los procesos Esta etapa se desarrolla con el fin de seleccionar los procesos de la empresa, determinando los subprocesos que lo integran y las actividades implicadas, teniendo en cuenta lo siguiente: 1. Análisis preliminar del diseño de los procesos Para realizar el análisis preliminar del diseño de los procesos, es necesario formar un equipo de trabajo interdisciplinario para lo cual se tendrá en cuenta el Método de Expertos descrito por Goicoechea (1982) y Sánchez (1984), compuesto por no más de siete personas según Trischler (1998); Amozarrain (1999), Zaratiegui (1999). Para la selección de expertos se utilizará el coeficiente de competencia K, el cual se calcula de acuerdo con la opinión del candidato sobre su nivel de conocimiento acerca del problema que se está resolviendo y con las fuentes que le permiten argumentar sus criterios. Posteriormente se pasa a identificar los procesos para lo cual se utilizará el Método Delphi, como método de expertos que facilitará el trabajo del equipo ejecutivo seguido de la selección de los procesos operativos, estratégicos y de apoyo definiendo la relación de los mismos con los objetivos estratégicos �de la organización. Esta selección se realiza con la intención de hacer un análisis más detallado desde el punto de vista del sistema. Esta tarea concluye con la designación del responsable de cada proceso. 2. Diseño o rediseño de los procesos Para cada uno de estos elementos se realiza un estudio exhaustivo que culminará con el análisis del valor añadido de cada proceso. Se comenzará el análisis con la constitución del equipo de trabajo el cual será seleccionado por el responsable del proceso quienes elaborarán una ficha técnica para cada proceso y determinarán los subprocesos. Posteriormente se determinan las actividades a través de entrevistas con los trabajadores y se elabora el diccionario de actividades. Etapa II: Identificación de los elementos del costo de cada proceso En esta etapa se identifican los elementos del costo de cada proceso o actividad teniendo en cuenta que las actividades son ahora el centro del modelo. 3. Análisis de actividades primarias y de apoyo En esta tarea, las actividades serán clasificadas a partir de los criterios de Porter (1985) y se identificarán los inputs y outputs de cada una de las actividades primarias y secundarias, es decir, las entradas necesarias para que comience cada actividad y las salidas que se obtienen de cada una de ellas y que implica al recurso consumido por parte de la misma. 4. Elección de los inductores de costo La selección de los inductores más adecuados está en función del parámetro que más influye en la variación de los costos. Su obtención se realiza mediante dos formas: una cuantitativa y otra cualitativa. En el primer caso se genera a través del sistema informativo actual y en el segundo caso se obtiene con el método de expertos, por lo que deberá ser incluido en el sistema informativo. Etapa III: Determinación del costo de los procesos En este paso se elabora el procedimiento para el cálculo del costo de los procesos, el cual contiene el cálculo del costo de las actividades. �1. Cálculo del costo de las actividades primarias y de apoyo; 2. Asignación del costo de las actividades de apoyo a las primarias; 3. Asignación del costo de las actividades a los procesos operativos. APLICACIÓN EXPERIMENTAL DEL MODELO PROPUESTO EN LA PRESTACIÓN DE SERVICIOS Paso I: Localización de los procesos Después que cada experto selecciona las características por las que considera cumplir con los requisitos para ello y las fuentes de sus conocimientos se obtienen los siguientes resultados: Tabla 2: Puntuaciones de cada experto evaluado EXPERTOS EVALUADOS Director de UEB Dirección Comercial Director UEB 2 Gastronomía Director UEB Hotelería Jefe de Grupo de ATM Director Económico Jefe de Grupo Control de la Producción PUNTUACIÓN 0,9135 0,9230 0,9125 0,8536 0,9035 0,9580 Como se puede ver en la tabla anterior, todos los evaluados obtienen una puntuación mayor a 80 %, por tanto, permite avalarlos como expertos. El sistema continúa con la identificación de los procesos potenciales los cuales son priorizados posteriormente siguiendo los criterios definidos anteriormente y los resultados se muestran en la Tabla 3. El proceso productivo en la empresa se realiza a través de tres servicios fundamentales (Alimentación, Hospedaje y Transporte de Personal), para ello se realizan varios procesos. �Tabla 3: Listado de los Procesos seleccionados Gastronómico Transportación Alojamiento Gestión de Recursos Humanos Gestión Económico Financiera Gestión Logística Servicios Técnicos Gestión Apoyo a los Servicios Una vez determinada la concordancia de expertos, se clasifican los procesos en operativos, estratégicos y de apoyo, lo que se muestra a continuación. Tabla 4: Clasificación de los Procesos OPERATIVOS ESTRATÉGICOS APOYO Gastronómico Gestión de Recursos Humanos Servicios Apoyo Transportación Gestión Económico Financiera Servicios Técnicos Alojamiento Gestión Logística Seguidamente se designa el responsable de cada proceso el cual se encargará del desarrollo de las tareas posteriores. La validación del sistema prosigue con la constitución del equipo de trabajo para delimitar procesos y subprocesos y posteriormente seleccionar las actividades de cada proceso. La identificación de las actividades se realiza según los criterios de clasificación de Porter (1985) definidos anteriormente. Esta clasificación se realiza a través de entrevistas sistemáticas con los empleados, pues poseen la experiencia práctica y por tanto, son un elemento clave a tener en cuenta. Una muestra de las actividades seleccionadas se presenta en la Tabla 5. �Tabla 5. Listado de Actividades NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 ACTIVIDAD Elaborar alimentos Distribuir y transportar alimentos Prestar servicios Fregar utensilios Trasladar trabajadores Limpieza de vehículos Dar mantenimiento a vehículo Programar y controlar rutas Abastecer el vehículo Recaudar efectivo Recepción y reservación Limpieza y avituallamiento Elaborar alimentos Prestar servicio Restaurant Bar Cafetería Planear y controlar salario Realizar estudios de capacidad y carga Realizar acciones de capacitación Gestionar comunicación Administrar y controlar Registrar operaciones Conciliar con proveedores Gestionar cobros y pagos Elaborar y controlar planes Elaborar y controlar precios Elaborar informes estadísticos Solicitar ofertas Solicitar contrato de servicio o compras Asegurar materias primas y materiales Transportar las mercancías Almacenar Distribuir los materiales Gestionar software y redes Auditar sistemas y subsistemas Gestionar marco legal y contractual Planear y controlar inversiones Gestionar seguridad y salud al obrero Gestionar calidad del servicio Planificar y controlar portadores energéticos Elaborar dulces, cakes y panes Producir viandas, hortalizas y vegetales Producir cerdos, ovejos y aves Servicios de impresión Tapizar muebles y vehículos Recoger desechos sólidos Limpiar locales y áreas exteriores Servicio, Mantenimiento civil e industrial �Paso II: Identificación de los elementos del costo de cada proceso Para el análisis del valor añadido se aplican los criterios de Porter (1985) tratados en el diseño del modelo, además de realizar la identificación de las actividades primarias y de apoyo, paso que da continuidad al modelo. Los resultados de muestran en la Tabla 6. Tabla 6. Clasificación de las Actividades CRITERIO NO ACTIVIDAD 1 Elaborar alimentos 2 Distribuir y transportar alimentos 3 Prestar servicios 4 Fregar utensilios 5 Trasladar trabajadores 6 Limpieza de vehículos PRIMARIA X X X X X X X X X X X 7 Dar mantenimiento a vehículo 8 Programar y controlar rutas 9 Abastecer el vehículo 10 Recaudar efectivo 11 Recepción y reservación 12 Limpieza y avituallamiento 13 Elaborar alimentos Prestar servicio, Restaurant Bar 14 Cafetería 15 Planear y controlar salario 16 Realizar estudios de capacidad y carga 17 Realizar acciones de capacitación 18 Gestionar comunicación 19 Administrar y controlar 20 Registrar operaciones 21 Conciliar con proveedores 22 Gestionar cobros y pagos 23 Elaborar y controlar planes 24 Elaborar y controlar precios 25 Elaborar informes estadísticos 26 Solicitar ofertas 27 Solicitar contrato de servicio o compras 28 Asegurar materias primas y materiales 29 Transportar las mercancías 30 Almacenar 31 Distribuir los materiales 32 Gestionar software y redes 33 Auditar sistemas y subsistemas 34 Gestionar marco legal y contractual APOYO X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X �X X X 35 Planear y controlar inversiones 36 Gestionar seguridad y salud al obrero 37 Gestionar calidad del servicio Planificar y controlar portadores 38 energéticos 39 Elaborar dulces, cakes y panes X X X X X X X X X 40 Producir viandas, hortalizas y vegetales 41 Producir cerdos, ovejos y aves 42 Servicios de impresión 43 Tapizar muebles y vehículos 44 Recoger desechos sólidos 45 Limpiar locales y áreas exteriores 46 Servicio, Mantenimiento civil e industrial La selección de los inductores más adecuados está en función de los parámetros que más influyen en la determinación de los costos y se realiza teniendo en cuenta la clasificación de los mismos: de transacción, intensidad y duración. Los resultados de esta selección conjuntamente con el costo de las actividades se muestran en la Tabla 7. Tabla 7. Inductores de Costo NO ACTIVIDAD 1 Elaborar alimentos Distribuir y transportar alimentos 2 3 Prestar servicio 4 Fregar utensilios Trasladar trabajadores 5 6 Limpieza de vehículos 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 CIP PRIMARIA APOYO X X X X X X Dar mantenimiento a vehículo Programar y controlar rutas Abastecer el vehículo Recaudar efectivo Recepción y reservación Limpieza y avituallamiento Elaborar alimentos Prestar servicio, Restaurant Bar Cafetería Planear y controlar salario Realizar estudios de capacidad y carga Realizar acciones de capacitación Gestionar comunicación Administrar y controlar Registrar operaciones Conciliar con proveedores X X X X X X X X INDUCTOR Cantidad de comensales Consumo combustible/Km recorridos Cantidad de comensales Cantidad de utensilios Cantidad de obreros Transportados Cantidad de vehículos Cantidad de vehículos (Reparados) Cantidad de controles realizados Cantidad de vehículos (Veces) Monto recaudado Cantidad de solicitud Cantidad de habitaciones Cantidad de raciones X Cantidad de comensales Cantidad de trabajadores X X X X X X Cantidad de estudios Acciones de capacitación Acciones de comunicación Acciones de control Cantidad de documentos Cantidad de conciliaciones �22 Gestionar Cobros y Pagos X Elaborar y controlar planes 23 24 Elaborar y controlar precios X X Elaborar informes estadísticos 25 26 Solicitar ofertas Solicitar contrato de servicio o 27 compras Asegurar materias primas y 28 materiales Transportar las mercancías 29 30 Almacenar Distribuir los materiales 31 32 Gestionar software y redes 33 Auditar sistemas y subsistemas Gestionar marco legal y 34 contractual 35 Planear y controlar inversiones Gestionar seguridad y salud al 36 obrero 37 Gestionar calidad del servicio Planificar y controlar portadores 38 energéticos 39 Elaborar dulces, cakes y panes Producir viandas, hortalizas y 40 vegetales 41 Producir cerdos, ovejos y aves 42 Servicios de impresión 43 Tapizar muebles y vehículos 44 Recoger desechos sólidos 45 Limpiar locales y áreas exteriores Servicio, mantenimiento civil e 46 industrial X X X X No exceder el % (Cualitativo) % de puntualidad de entrega (Cualitativo) Cantidad de inspecciones % de puntualidad de entrega (Cualitativo) Cantidad de solicitudes realizadas Cantidad de contratos en ejecución X X X Cantidad de surtidos (ton) Toneladas de mercancías transportadas Surtidos en almacén Toneladas de mercancías transportadas Tareas realizadas Cantidad de inspecciones X X Número de contratos Inversiones ejecutadas X X Obreros atendidos Cantidad de inspecciones % de puntualidad de entrega (Cualitativo) Cantidad de Unidades X X X X X X X X X X X Toneladas de viandas Toneladas de carnes Millar de modelos Cantidad de obras Cantidad de toneladas recogidas Cantidad de metros cúbicos Cantidad de Mantenimiento realizados Paso III: Determinación del costo de los procesos operativos Finalmente para la determinación del costo de los procesos operativos se continúa con el modelo propuesto. Una vez determinado el costo de las actividades, se realiza la asignación del costo de las actividades de apoyo a las primarias mediante la utilización del inductor que mejor refleje la relación causa – efecto: Consumo de Recursos Actividad de Apoyo - Actividad Primaria Este paso concluye con la asignación del costo de las actividades a los procesos operativos y se obtienen los resultados que aparecen en las Tablas 8 y 9. �Tabla 8: Total de costos tipos de procesos COSTO TIPO TOTAL DIRECTOS DIRECTOS PROCESO FIJOS TOTAL INDIRECTO INDIRECTO VARIABLES FIJOS Total general VARIABLES Apoyo 747490,5 188292,63 935783,13 3827907,9 809224,07 4637131,97 5572915,1 Estratégicos 85411,13 33890,63 119301,76 2514325,39 401065,78 2915391,17 3034692,93 Operativo 14089643,53 1052172,77 15141816,3 1065712,35 184386,44 1250098,79 16391915,09 Total general 14922545,16 1274356,03 16196901,19 7407945,64 1394676,29 8802621,93 24999523,12 Tabla 9: Costo por proceso y tipo de moneda Costo por proceso Costo Tipo Directos Total Directos Indirecto Proceso Moneda Fijos Apoyo CUC 29020,22 97777,79 126798,01 463054,58 396008,1 859062,68 985860,69 CUP 718470,28 90514,84 808985,12 3364853,32 413215,97 3778069,29 4587054,41 747490,5 188292,63 935783,13 3827907,9 809224,07 4637131,97 5572915,1 CUC 2479,48 9077,37 11556,85 377645,07 103870,64 481515,71 493072,56 CUP 82931,65 24813,26 107744,91 2136680,32 297195,14 2433875,46 2541620,37 85411,13 33890,63 119301,76 2514325,39 401065,78 2915391,17 3034692,93 CUC 5626968,06 528958,12 6155926,18 81399,24 102674,16 184073,4 6339999,58 CUP 8462675,47 523214,65 8985890,12 984313,11 81712,28 1066025,39 10051915,51 15141816,3 1065712,35 184386,44 1250098,79 16391915,09 16196901,19 7407945,64 1394676,29 8802621,93 24999523,12 Total Apoyo Estratégicos Total Estratégicos Operativo Variables Total Operativo 14089643,53 1052172,77 Total general 14922545,16 1274356,03 Fijos Total Indirecto Total general Variables Tabla 10: Total de costos de los procesos COSTOS DE LOS PROCESOS PROCESOS Alojamiento Gastronómico Gestión apoyo a servicios Gestión económico Financiera Gestión logística Gestión recursos Humanos Servicios técnicos Transportación Total general COSTO TIPO TOTAL TOTAL TOTAL DIRECTOS DIRECTOS INDIRECTO INDIRECTO GENERAL FIJOS VARIABLES FIJOS VARIABLES 2060329,6 303178,78 2363508,4 94477,49 14082,16 108559,65 2472068,1 10661823 284154,9 10945978 532983,47 140622,93 673606,4 11619585 747490,5 176009,84 923500,34 3728126,4 810516,27 3504,08 29288,93 397424,91 1088756,1 210011,9 99273,31 607436,81 610940,89 1188029,5 1217318,4 1016,75 1016,75 7436,67 7436,67 469766,08 1922667,7 1274356 16196901 332756,27 848205,42 385215,54 7407945,6 26196,13 65582,44 28391,15 1394676,3 358952,4 359969,15 913787,86 921224,53 413606,69 2336274,4 8802621,9 24999523 3504,08 29288,93 1452901,6 14922545 4538642,7 5462143 �Tabla 11: Total de costos de los procesos y tipo de moneda COSTO POR PROCESO MONEDA COSTO TOTAL CUC CUC DIRECTOS Alojamiento 778580,33 19812,8 798393,13 1584928,1 Gastronómico 4455403,5 135898,17 4591301,7 6490574,8 537708,23 7028283 11619585 Gestión Apoyo a Servicios Gestión Económico Financiera 125284,99 822295,24 947580,23 798215,35 3716347,4 4514562,8 5462143 80471,61 88746,85 1673674,9 2472068,1 81720,14 2255,55 526965,2 529220,75 610940,89 27360,27 926501,68 953861,95 1217318,4 45044,86 560,54 314363,75 314924,29 359969,15 138272,9 2857,42 780094,21 782951,63 921224,53 926799,57 26363,9 953163,47 995868,14 387242,79 1383110,9 2336274,4 6294281 1524651,8 7818932,8 9902620,1 1928,66 456,21 44588,65 Servicios Técnicos 4579,25 133693,65 Total general INDIRECTO 261527,77 263456,43 Gestión Logística Gestión Recursos Humanos Transportación DIRECTOS TOTAL GENERAL SERVICIO 1248,53 INDIRECTO TOTAL CUP CUP 7277970,1 17180590 Gráfico 1. Estructura del costo por proceso Una vez calculado el costo de cada actividad se puede proseguir con el cálculo del costo de los productos, servicios y clientes. No obstante con el cálculo del costo de las actividades, se pueden tomar decisiones en cuanto a: el costo de las actividades de la empresa, reducciones de costos basadas en el análisis de las actividades y decisiones sobre reducción, eliminación o división de determinadas actividades. 24999523 �DETERMINACIÓN DE COSTOS UNITARIOS EN EL PROCESO OPERATIVO  Servicios prestados Promedio en el proceso gastronómico Unidad (uno) MERIENDA 4327488 ALMUERZO 1269648 COMIDA 265824 TOTAL 5862960 Gastos de comedores $ 5 834 241,93 Costo unitario comensal = Gasto de comedores / (almuerzo + comida) Costo unitario comensal = 5 834 241.93 / (256 824 + 51 269 648) Costo unitario comensal = 0.959 centavos por comensal  Servicios prestados. transportación TRABAJADORES TRANSPORTADOS 1 430 600 Promedio de gastos en el proceso de GASTOS DE TRANSPORTACIÓN 2 336 274,4 Costo unitario Transp. Obrero = Gasto de Transporte / Trab. Transportado Costo unitario Transp. Obrero = 2 336 274,4 / 1 430 600 Costo unitario Transp. Obrero = 1.633 pesos por trabajador �Conclusiones: 1. El ABC constituye un potente sistema de gestión que se presenta como una alternativa a los sistemas tradicionales, en un intento de superar las deficiencias presentadas por estos en el cálculo de los costos y, como un sistema que ayuda en la gestión de acuerdo con las nuevas exigencias de información en las empresas modernas. 2. El ABC además de basarse en el análisis de las actividades y los costos tiene en cuenta otras variables críticas de éxito (calidad, innovación, tiempo, flexibilidad), abandona la visión por departamentos de la empresa, permite valorar y tomar decisiones relacionadas con otros objetos de costo diferentes a los productos y rastrea el consumo de los recursos que realizan los productos desde su concepción hasta su abandono. 3. El conocimiento de los trabajadores y en especial de la alta gerencia sobre las posibilidades que brinda el modelo ABC, es de especial atención en cada una de las organizaciones que vayan a aplicar este sistema. 4. El modelo diseñado puede ser aplicado a cualquier proceso industrial o de servicio. 5. El costo basado en las actividades fue diseñado y aplicado partiendo de las reglas para su instalación, teniendo en cuenta sus ventajas y desventajas en la prestación de servicios de gastronomía, transportación y hospedaje, como una herramienta de gestión de los costos que contribuye a una mejor toma de decisiones. . �Referencias bibliográficas 1. AMOZARRAIN, M. La gestión por procesos. España: Editorial Mondragón Corporación Cooperativa, 1999. 2. ARMENTEROS DÍAZ, MARTHA. ¨Obsoletos los sistemas de costos tradicionales. Cifras¨. (La Habana), (2) 5 – 10, Octubre 2000. 3. BAUJÍN PÉREZ, PILARÍN. Diseño y Validación del sistema de costo por actividades para el Sector Hotelero. 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Title A name given to the resource Modelo para la aplicación del sistema de costo ABC a procesos industriales Creator An entity primarily responsible for making the resource Yamilka Blanco García Nancy Almaguer Laurencio Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Type The nature or genre of the resource Folleto Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2015 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/57df02ac9eb0186b59510887e61b9924.pdf cbcdd09d179918c7bc636244fac7d316 PDF Text Text TESIS Modelo geológico estructural del yacimiento B-7-X07 area LL370 del campo Tía Juana Lago, Zulia Venezuela María Alicia Pirela Medina �Página legal Título de la obra: Modelo geológico estructural del Yacimiento B-7-X07 Area LL370 del campo Tia Juana Lago, Zulia Venezuela, 70pp. Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2015 -- ISBN: 1. Autor: María Alicia Pirela Medina 2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015 La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas. La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria Instituto Superior Minero Metalúrgico Ave Calixto García Íñiguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba e-mail: edum@ismm.edu.cu Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum �Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez Jiménez” Facultad de Geología y Minería Departamento de Geología MODELO GEOLÓGICO ESTRUCTURAL DEL YACIMIENTO B-7-X07 AREA LL370 DEL CAMPO TIA JUANA LAGO, ZULIA VENEZUELA . Maestría en Geología, Mención Prospección y Exploración de Yacimientos de Petróleo y Gas. 8va Edición Autor: Ing. María Alicia Pirela Medina Tutor: Dr. Robert Ramírez Julio, 2015 �INDICE GENERAL INTRODUCCIÓN 1 CAPÍTULO I: CARACTERIZACIÓN GEOLÓGICA DEL ÁREA DE 7 LA INVESTIGACIÓN. 1.1 Introducción 7 1.2 Geología Regional 7 1.2.1 Evolución de la cuenca de Maracaibo 10 1.2.1.1 Periodo Pre-Jurásico 10 1.2.1.1.1 Sucesión mesozoica-cenozoica 11 1.2.1.2 Periodo Jurásico 14 1.2.1.3 Periodo Cretácico 15 1.2.1.3.1 Neocomiense-Barremiense 15 1.2.1.3.2 Aptiense 16 1.2.1.3.3 Cenomaniense superior- campaniense inferior 18 1.2.1.3.4 Campaniense superior- maastrichtiense tardío 19 1.2.1.3.5 Maastrichtiense superior- paleoceno inferior 22 1.2.1.4 Paleoceno superior- eoceno inferior 23 1.2.1.5 Eoceno medio 25 1.2.1.6 Eoceno superior- mioceno inferior 26 1.2.1.7 Mioceno medio- pleistoceno 28 1.2.2 Paleografía de la formación misoa 30 1.2.2.1 Primera etapa 30 1.2.2.2 Segunda etapa 31 1.2.2.3 Tercera etapa 32 1.2.2.4 Alto de Icotea 33 1.2.2.5 Dualidad estructural eocena 34 1.3 Marco estructural local 37 1.3.1 Modelo estructural área LL-370 37 1.3.2 Modelo estratigráfico área LL-370 38 vii �1.3.3 Yacimiento B-7-X-07 41 1.4 Conclusiones 42 CAPITULO II. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 43 2.1 Introducción 43 2.2 Metodología de la investigación 43 2.3 Conclusiones 55 CAPÍTULO III. ELABORACIÓN DEL MODELO ESTRUCTURAL 56 3.1 Introducción 56 3.2 Unidades geológicas para el modelo estructural 56 3.3 Mapa base de isolineas 59 3.4 Modelo tridimensional del tope 61 3.5 Modelo estructural 64 CONCLUSIONES 66 RECOMENDACIONES 67 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 68 viii �ÍNDICE DE FIGURAS N° 1.1 Pág. Cuencas petrolíferas de Venezuela, basadas en la distribución de sus Provincias. Ubicación Geográfica de la cuenca de Maracaibo. 8 1.2 Ubicación del Bloque de Maracaibo. 1.3 Evolución geotectónica del occidente de Venezuela. 12 1.4 Evolución geotectónica del occidente de Venezuela 13 1.5 Esquema tectónico donde se muestra la distribución de grábenes Triásico-Jurásicos en la cuenca de Maracaibo Distribución de facies sedimentarias dominantes durante el Neocomiense-Albiense (Cretácico Temprano) al Norte del cratón de Guayana Paleogeografía de la secuencia depositacional K1 del Aptiense Paleogeografía de la secuencia depositacional K2 del Albiense-Cenomaniense superior Evolución del graben centro-occidental del Lago de Maracaibo. 14 21 1.19 Paleogeografía de la secuencia depositacional K6 (Campaniense superior- Maestrichtiense) Sección transversal tectonoestratigráfica B-B’ de la cuenca del Lago de Maracaibo Paleogeografía de las secuencias depositacionales K7 y K8 del Maestrichtiense Superior-Paleoceno Inferior Paleogeografía de secuencia depositacional T1 (Paleoceno superior- Eoceno inferior) Desarrollo esquemático de fallas normales y lístricas en relación a las antefosas paleocenas y eocenas y el Alto Periférico Mapa esquemático donde se evidencia el desarrollo de fallas normales con relación al “Alto Periférico”. Paleogeografía de las secuencias depositacionales T2 y T3 (Eoceno medio Paleogeografía de las secuencias depositacionales T4 y T5 (Eoceno Superior-Oligoceno) Columna Estratigráfica Generalizada del subsuelo del Lago de Maracaibo Paleogeografía del Paleoceno Tardío-Eoceno 1.20 Modelo Conceptual de los grábenes en área Lama-Sur 33 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 ix 9 16 17 18 20 21 22 23 24 25 26 27 29 31 �1.21 36 1.22 Esquema conceptual de la deformación producida por la subducción de la Placa del Caribe Ubicación área LL-370 1.23 Columna Estratigráfica del área de estudio 41 1.24 Area LL-370. Yacimiento B-7-X-07 42 2.1 Metodología de la Investigación 44 2.2 Mapa estructural del yacimiento B-7-X-07 48 2.3 Creación de Sección. Ventana principal. 50 2.4 Programa Geography Discovery. Añadir pozos a sección. 51 2.5 Programa Geography Discovery. Añadir topes 51 2.6 Trazado de las Secciones Estratigráficas A y B 52 2.7 Sección Estratigráfica A 53 2.8 Sección estratigráfica B 54 2.9 Ventana principal programa Rockwords 55 3.1 Unidades geológicas seleccionadas para el modelo estructural. 56 3.2 Mapa base de isolineas 60 3.3 Vista principal del tope estructural 62 3.4 Vista dos del tope estructural 62 3.5 Vista del espesor del yacimiento 63 3.6 Vista principal del modelo estructural 64 3.7 Vista dos del modelo estructural 65 x 37 �INDICE DE TABLAS N° Pág. 2.1 Pozos pertenecientes al yacimiento B-7-X-07 47 3.1 Formaciones atravesadas por cada Pozo 58 xi �INTRODUCCIÓN Hoy en día la optimización de la explotación de los yacimientos de hidrocarburos juega un papel importante en la economía mundial. Por esta razón, al identificarse la presencia de un yacimiento o una acumulación de hidrocarburo cuya explotación es económicamente rentable, se genera un plan de explotación con el objetivo de maximizar el factor de recobro de los yacimientos. Para optimizar el proceso de producción de hidrocarburos en los campos de petróleo, es necesario caracterizar correctamente el yacimiento, lo que involucra entender la estructura geológica del subsuelo y sus propiedades físicas, tal que, este conocimiento pueda ser incorporado en los modelos de simulación del yacimiento en los que se fundamentan las estrategias de explotación de los campos. En este sentido, es indispensable caracterizar más eficientemente los yacimientos de petróleo y gas. Se debe realizar un estudio geológico confiable, sólido y específico de los yacimientos, que permitan mejorar el grado acertividad de los trabajos mayores y menores realizados en el mismo, evitando altos costos de los programas de exploración y enfocándose en el propósito de generar esquemas avanzados para la explotación de hidrocarburos. Con el objetivo de aprovechar al máximo la acumulación de hidrocarburos y alcanzar las metas y la exigencia del mercado de la industria petrolera nacional e internacional, la industria petrolera Venezolana requiere disminuir el nivel de incertidumbre de las características geológicas de dichos yacimientos mediante una constante elaboración de modelos estáticos que permitan la aplicación de sucesivos planes de explotaciones. Bajo esta perspectiva, el modelado de un yacimiento, es el paso final en el proceso de la caracterización de yacimientos, el cual consiste en la construcción de modelos geológicos múltiples de alta resolución, el escalamiento y la realización de las simulaciones del flujo. El modelo geológico, constituye un compendio de las características y propiedades estáticas de un yacimiento. Consta de modelos más detallados de acuerdo con las diversas disciplinas de la geología, es decir un modelo geológico 1 �consta de un modelo estructural, un modelo sedimentario-estratigráfico y un modelo litológico. Uno de los objetivos del modelo geológico es determinar la heterogeneidad del yacimiento e identificar su influencia en las propiedades petrofísicas de las rocas y en las características que tendrá el flujo de fluidos al momento de la producción de hidrocarburos. En ese orden de ideas, específicamente, el modelo geológico estructural está relacionado con los esfuerzos y deformación que determinan el tipo y orientaciones de la estructura que forma el yacimiento, se refiere en concreto a la definición de la estructura geológica, y limites que presenta el yacimiento, es decir la arquitectura o esqueleto que lo conforma. La importancia de la elaboración de un modelo geológico estructural radica, en que permite la descripción exacta de los yacimientos, establecer la geometría y la arquitectura del yacimiento, crear mapas estructurales (superficies) de los diferentes horizontes que delimitan la acumulación de hidrocarburos, (tope y base) y de las unidades de importancia geológica, y de esta forma detectar nuevas zonas de explotación, siendo todo lo antes mencionado el objetivo de este trabajo. Tal como lo expresa Belousov (1979): La importancia de la geología estructural en el complejo de las disciplinas geológicas es muy grande. Sin un conocimiento correcto de la morfología de las formas estructurales es imposible efectuar un levantamiento geológico, ya que el geólogo, casi siempre, se ve obligado a restablecer el aspecto completo de las formas estructurales basándose en las observaciones fragmentarias de afloramientos aislados. Si el geólogo no sabe como enlazar dichos datos fragmentarios, su levantamiento será incompleto e incluso erróneo. La realización del presente estudio parte de la necesidad de incrementar la capacidad de explotación de yacimiento por parte de la empresa Petróleos de Venezuela (PDVSA). La Unidad de Explotación Tía Juana Lago, tiene como objetivo primordial la caracterización de los yacimientos pertenecientes al campo Tía Juana Lago, generando planes de explotación que permitan incrementar el factor de recobro. 2 �El yacimiento B-7-X.07 está ubicado en el área LL-370 de edad eoceno, Formación Misoa de la unidad de producción Tía Juana Lago, posee un petróleo original en sitio (POES) de 1 219 509 de barriles de petróleo, con un factor de recobro total estimado en 24,7 %, calculándose unas reservas recuperables de 300,731 MBN de barriles de petróleo, de las cuales se han producido 230,835 millones de barriles de petróleo, quedando unas reservas remanentes de 69.896MBN (Pdvsa, 2014). En la actualidad no se cuenta con actualizaciones sobre el modelo geológico estructural del yacimiento B-7-X-07, área LL-370 que imposibilita el reconocimiento de los rasgos estructurales del mismo que aporten conocimientos sobre el área y sirva como una herramienta para los planes futuros de explotación. En este sentido, y sustentando esta situación, la empresa EXGEO (2005), presenta la clasificación e inventario de los mapas oficiales y realizados en B6-B9 tanto para las áreas LL-370/LL-453; donde específicamente para la unidad B-7-X del área LL-370 muestra los mapas oficiales tanto isópaco como estructural sin actualizaciones con los pozos desde el año 2005 hasta la actualidad. Problema de investigación: Insuficiente información sobre los rasgos estructurales del yacimiento B-7-X-07, requiriendo de la actualización del modelo geológico estructural y de esta manera sirva como herramienta para los planes de explotación del yacimiento. El objeto de investigación está centrado en: Yacimiento B-7-X-07 del área LL-370. Campo de acción en el que se desarrolla la investigación es el modelo geológico estructural. Objetivo general: Actualizar el modelo geológico estructural del yacimiento B-7-X-07, área LL-370 del campo Tía Juana por medio de análisis de secciones, datos de pozos, que aporte información sobre la estructura del yacimiento favoreciendo al logro de planes de explotación efectivos y racionales. 3 �Objetivos específicos: 1. Estudiar la información existente del yacimiento B-7-X-07, relacionada con las secciones, límites y estructura. 2. Analizar los datos correspondientes a topes, bases y coordenadas del yacimiento B-7-X-07 mediante la integración de información de pozos. 3. Interpretar el modelo geológico estructural del yacimiento a partir del estudio y análisis de la información fragmentaria del yacimiento. La hipótesis de la presente investigación es: Si se estudia la información existente del yacimiento B-7-X-07, relacionada con las secciones, límites y estructura; se analizan los datos correspondientes a topes, bases y coordenadas del yacimiento B-7-X-07 y la integración de información de nuevos pozos, se podrá actualizar el modelo geológico estructural del yacimiento B-7-X 07, de manera suministre información valiosa sobre las características estructurales del yacimiento y permita lograr planes más adecuados para su explotación efectiva y racional. Tareas Para el cumplimiento de los objetivos es necesario realizar las siguientes actividades: 1. Realizar una recopilación e inventariado de la información existente sobre el área en estudio y la revisión, análisis y validación de la misma. 2. Elaborar un listado contentivo de 34 pozos del yacimiento B-7-X-07 del Área LL-370, en el cual se especificarán las parcelas donde se encuentran, profundidad total, topes, bases, coordenadas. 3. Ejecutar el uso del paquete computacional (ROCKWELL) para la realización del modelo estructural. 4. Procesar la información geológica, a través del empleo de la metodología propuesta. 4 �5. Visualizar, analizar y debatir los resultados obtenidos en el procesamiento, para presentar un modelo geológico estructural del yacimiento lo más completo posible. Métodos Los métodos que se emplearon para la obtención de la data requerida en el desarrollo de la investigación, fueron el análisis documental y el análisis de contenido. El primero de estos fue empleado para la compilación de información de carácter técnica referida a los aspectos teóricos a desarrollar en el contenido de la investigación basándose en la documentación bibliográfica, mientras que el análisis de contenido se usó para recabar información puntualizada (datos y características) que se localizan dentro del contenido de informes, carpetas y reportes generados, programas, software, tanto de actividades operacionales, como de bases de datos electrónicas pertenecientes a PDVSA. Además fue utilizado el método inductivo-deductivo para la deducción lógica necesaria para obtener un modelo geológico lo más completo posible a partir de la información existente. La investigación fue desarrollada bajo un enfoque documental, de campo no experimental, a su vez, la información es analizada de forma cualitativa sobre la información obtenida de observaciones, antecedentes basado en el área de estudio. Resultados esperados. Con el desarrollo de la investigación se espera obtener una interpretación de las características geológicas del yacimiento B-7-X-07, a través del análisis generado por los datos estructurales, secciones o cortes realizados sobre el modelo geológico estructural del área. Para la elaboración de este trabajo fue necesaria la revisión y validación de la información geológica del área en estudio, luego obtener resultados actualizados que serán utilizados para la continuidad de un estudio integrado del yacimiento. 5 �La intención es analizar una serie de propiedades intrínsecas del yacimiento, lo cual será de gran ayuda para el reconocimiento y mejor ubicación de las zonas prospectivas tomando en cuenta aspectos de carácter geológico, de esta forma generar nuevos planes que permitan la explotación efectiva de los hidrocarburos en este yacimiento. La inclusión de un modelo geológico estructural, ofrecerá información actualizada del yacimiento B-7-X.07 de la formación Misoa del campo Tía Juana Lago, para definir y proponer nuevas localizaciones donde se encuentren las mejores propiedades, minimizando la incertidumbre y aumentando el porcentaje de éxito volumétrico de estos trabajos. Es de gran importancia el estudio e interpretación de la estructura presente en un área, puesto que generalmente ella será la causante principal de las acumulaciones de hidrocarburos en el subsuelo. La investigación está estructurada de la siguiente forma: resumen, introducción, tres capítulos, conclusiones, recomendaciones y referencias bibliográficas. En el Capítulo I. Se hace un resumen actualizado de las características geológicas regional y local del área de estudio partir de la información recopilada. El Capítulo II. Contiene el método de trabajo empleado, se desarrolla una exhaustiva revisión de la información geológica del área LL-370, específicamente el yacimiento B-7-X-07. En el Capítulo III se presentan los resultados obtenidos, luego de dar respuesta a los objetivos específicos planteados, así como su validación y análisis. 6 �CAPÍTULO I: CARACTERIZACIÓN GEOLÓGICA DEL ÁREA DE LA INVESTIGACIÓN. 1.1. Introducción El presente capitulo tiene como propósito realizar una revisión teórica sobre el área que representa el objeto de estudio, desde la perspectiva regional y local de modo que se exponga el ambiente geológico del área explicando los eventos suscitado en el mismo hasta la actualidad. Esta evaluación geológica constituye una de las etapas más importantes para el desarrollo de un estudio de yacimientos, el cual se lleva a cabo con el objeto de visualizar el escenario geológico de un área en particular. Esto, vinculado a la información de producción permite estimar el comportamiento de cada yacimiento y a su vez proponer el mejor plan de explotación para aplicar en el área. Guerrero y Saavedra (2009). 1.2. Marco Regional La cuenca petrolífera del lago de Maracaibo está situada al noroeste de Venezuela (Figura 1.1). Está restringida a territorio venezolano, se extiende sobre toda el área ocupada por las aguas del lago y los terrenos planos o suavemente ondulados que la circundan y que de modo general, pueden delimitarse al oestenoroeste por el piedemonte de la Sierra de Perijá; al oeste-suroeste por la frontera colombiana hasta un punto sobre el río Guaramito, 12,5 Km al oeste de la población de La Fría: al sureste por el piedemonte andino hacia el río Motatán, ligeramente al este del cruce de Agua Viva; al este-noreste por la zona de piedemonte occidental de la Serranía de Trujillo y una línea imaginaria dirigida al norte hasta encontrar la frontera de los estados Zulia y Falcón, donde puede observarse un pequeño saliente hacia el este en la región de Quirós y en su parte norte, por la línea geológica de la falla de Oca. 7 �Figura 1.1. Cuencas petrolíferas de Venezuela, basadas en la distribución de sus Provincias. Ubicación Geográfica de la cuenca de Maracaibo. Estructuralmente hablando la cuenca de Maracaibo está enmarcada por tres alineamientos orogénicos: La Sierra de Perijá al oeste, Los Andes de Mérida al sureste y la Serranía de Trujillo al este, el marco se completa con el sistema de falla de Oca en el norte que aparentemente separa la cuenca Petrolífera de Maracaibo con la cuenca del Golfo de Venezuela. Además de estos elementos, dicha cuenca se encuentra limitada por tres sistemas de fallas que se ubican aproximadamente de manera triangular, integrada por el sistema de Falla de Boconó al este y sureste, el sistema de la Falla de Santa Marta al oeste y suroeste y el sistema de Falla de Oca hacia el norte (Figura 1. 2). La extensión es de aproximadamente 50 000 Km2, corresponde políticamente en su mayor parte al estado Zulia y extensiones menores a los estados Táchira, Mérida y Trujillo. Geográficamente la cuenca de Maracaibo está parcialmente incluida dentro de la hoya hidrográfica del Lago de Maracaibo. Geológicamente, según Halbauty et al (González de Juana et al, 1980), pertenece al tipo intermontano siguiendo el rumbo. 8 �Figura 1.2. Ubicación del Bloque de Maracaibo. La cuenca de Maracaibo es la primera en importancia económica en Sur América y una de las más importantes a escala mundial. Dentro del perímetro delimitado se calcula un volumen total de sedimentos de 250000 Km 3 sobre el basamento precretácico. La cuenca de Maracaibo es la cuenca petrolífera más importante de Venezuela. La roca madre por excelencia es la Formación La Luna, de edad Cretácico Tardío, cuyas facies se extendieron por toda Venezuela occidental hasta Colombia. Se han encontrado rocas madres de importancia secundaria en los Grupos Cogollo (Miembro Machiques de la Formación Apón) y Orocué (Formación Los Cuervos). El petróleo fue generado, migrado y acumulado en diversos pulsos, siendo el más importante el ocurrido durante el levantamiento andino. Las principales rocas yacimiento clásticas son las formaciones Río Negro y Aguardiente (Cretácico), Grupo Orocué (Paleoceno), Mirador-Misoa (Eoceno), Lagunillas y La Rosa (Mioceno). Las calizas (fracturadas) del Grupo Cogollo (Cretácico Temprano) constituyen los yacimientos carbonáticos más relevantes, mientras que los sellos regionales más importantes son las formaciones Colón (Cretácico Tardío) y Paují (Eoceno). Localmente, constituyen sellos importantes el Miembro Machiques 9 �(Formación Apón) y las lutitasespesas dentro de las formaciones ubicadas hacia el centro del Lago de Maracaibo, como Misoa, Lagunillas y La Rosa. 1.2.1. Evolución de la Cuenca de Maracaibo 1.2.1.1. Periodo Pre-Jurásico La historia geológica antes del Mesozoico Medio, aproximadamente Jurásico, en el Occidente de Venezuela, no está muy clara. Las rocas representativas de estos períodos se encuentran, por lo general, aflorando en ciertas áreas positivas, perturbadas varias veces por deformaciones tectónicas e intensamente erosionadas, lo cual complica la reconstrucción de dichos hechos. En el subsuelo, evidenciado por la perforación de algunos pozos, se encuentra un basamento ígneo-metamórfico directamente debajo de formaciones cretácicas. Estos niveles estratigráficos son considerados por González de Juana et al., (1980) ser equivalentes a las formaciones paleozoicas en el área central de Los Andes. La presencia de rocas paleozoicas fosilíferas, en diversas áreas andinas, permite postular la presencia de formaciones paleozoicas sobre las plataformas, pero su distribución inicial es todavía hipotética. Igualmente sucede con las rocas representativas del Mesozoico Temprano (?) y Medio (Formación La Quinta). Dichas formaciones pre-cretácicas afloran en diversas partes de Los Andes, en la Sierra de Perijá y en la Península de la Guajira; muchas de ellas se encuentran metamorfizadas. Se conocen algunas secciones de la Formación La Quinta en partes de la Plataforma de Maracaibo. A continuación se presentan los eventos y características más importantes ocurridas dentro de los distintos períodos que conforman la evolución de la cuenca de Maracaibo. Son muchos los autores y variadas las teorías que describen este proceso, por lo cual se ha intentado hacer un resumen conciso de los principales fenómenos ocurridos dentro del marco estratigráfico, sedimentológico y tectónico. De esta manera se consideran eventos principales de este período pre-Jurásico los siguientes: 10 �Evento tecto-termal, correlacionable a escala mundial con la Orogénesis Herciniana, el cual origina metamorfismo y plegamiento en la región de la actual Cordillera de Los Andes, emplazamiento de cuerpos ígneos, formación del Alto de Mérida. Levantamiento de la región central del Lago de Maracaibo, precursor de la subsiguiente Plataforma de Maracaibo. El borde continental se levanta produciendo retirada general de los mares de Venezuela Occidental. 1.2.1.1.1. Sucesión Mesozoica-Cenozoica Tomando como referencia principal la teoría de Parnaud et al., 1995, donde se identifican seis supersecuencias, limitadas por discordancias, se evidencia la dinámica evolutiva de las cuencas en el Mesozoico-Cenozoico, desde un proceso de extensión a uno de colisión. Dichas supersecuencias se resumen a continuación: Supersecuencia A: fue depositada durante un episodio de apertura de la corteza del Jurásico. Supersecuencia B: corresponde al margen pasivo subsiguiente, durante el Cretácico Temprano al Tardío. 11 �Figura 1.3. Evolución geotectónica del occidente de Venezuela. (Modificada después de Pindell y Erikson, 1993. Tomado de Parnaud et al., 1997 . La supersecuencia C marca la transición de un régimen compresivo en el Cretácico Tardío y Paleoceno Temprano. La compresión es el resultado de la colisión y obducción del arco volcánico pacífico al oeste con la placa Suramericana. (Figura1.3) La Supersecuencia D pone de manifiesto el desarrollo de la cuenca antepaís del Paleoceno Tardío-Eoceno Medio, al frente del arco volcánico pacífico, y el emplazamiento de las Napas de Lara. La Supersecuencia E y F se atribuyen a las modificaciones de la cuenca antepaís debidas a la colisión en el Eoceno Tardío – Pleistoceno del Arco de Panamá. Los levantamientos de la Serranía de Perijá, del Macizo de Santander y de Los Andes de Mérida particionaron la cuenca de antepaís generando así las actuales cuencas de Maracaibo y Barinas-Apure. 12 �La clasificación de las supersecuencias y secuencias definidas por Parnaud et al., a lo largo del tiempo geológico, se puede observar gráficamente en el esquema estratigráfico de la figura 14. Figura. 1.4 Evolución geotectónica del occidente de Venezuela. (Modificada después de Pindell y Erikson, 1993; Tomado de Parnaud et al., 1997. A continuación se puntualizan los eventos más relevantes que caracterizan a cada uno de los períodos que conforman a cada una de las supersecuencias. 13 �Supersecuencia A. Extensión 1.2.1.2. Jurásico Se inicia una etapa de relajamiento y dos fases de rifting con sus capas rojas en la región de la cuenca de Maracaibo. El rifting jurásico se debe tanto a la apertura del Océano Atlántico, como la extensión de la zona de retroarco, al este de la Cordillera Central de Colombia. Rifitng caracterizados por la formación preferencial de grábenes orientados NESO, limitados a la zona de Machiques (Perijá), centro del Lago (Urdaneta) y Uribante-San Lázaro (Andes). (Figura 1.5). La Formación La Quinta constituye gran parte del sustratum de la cuenca de Maracaibo. La cuenca se ve limitado por fallas normales con la misma dirección de la Falla La Icotea, evidenciando el régimen distensivo imperante el cual estuvo seguido porun intenso período de erosión. Figura 1.5. Esquema tectónico donde se muestra la distribución de grábenes TriásicoJurásicos en la cuenca de Maracaibo. Tomado de Meléndez et al., 1996. 14 �Supersecuencia B. margen Pasivo 1.2.1.3. Cretácico Desarrollo del margen pasivo subsiguiente. La transgresión a comienzos de este período es correlacionable con los cambios eustáticos a escala global. El Carácter pasivo de este margen culmina con la colisión del Arco del Pacífico, y la Placa Suramericana y la subsidencia flexural de la cuenca antepaís. 1.2.1.3.1. Neocomiense-Barremiense La transgresión del Cretácico Temprano tiene lugar sobre tres surcos marginales: Surco de Machiques en Perijá, Surco de Uribante en Táchira y el Surco de Barquisimeto en Trujillo, donde se deposita una espesa secuencia de sedimentos continentales La sedimentación fue controlada en su inicio por el sistema de fallas de los grábenes jurásicos, como se puede evidenciar en los espesores de los clásticos arenosos de la Formación Río Negro (secuencia KO, según Hedberg 1931), los cuales varían desde más de dos kilómetros en el Surco de Machiques, hasta unos pocos metros en algunas localidades del Flanco Norandino. La subsidencia se estabilizó y el Grupo Cogollo (carbonático) se depositó en un extenso mar epicontinental transgresivo sobre Venezuela Occidental (Figura 1.6). 15 �Figura 1.6. Distribución de facies sedimentarias dominantes durante el NeocomienseAlbiense (Cretácico Temprano) al Norte del cratón de Guayana. Se indican unidades típicas de dicha asociación de facies. Tomado de WEC, 1997. Aptiense La sedimentación continental de la Formación Río Negro finalizó debido a la transgresión marina que inundó la plataforma cratónica de Guayana. Sedimentación plataformal marino somero, correspondiente a la Formación Apón, (Secuencia K1, según Sutton 1946) con calizas nodulares con intercalaciones de lutitas negras, la cual está subdividida en cuatro miembros: Tibú, Guáimaros, Machiques y Piché. Al este, areniscas litorales forman la parte basal de la Formación Peñas Altas (Figura 1.7). 16 �Figura 1.7. Paleogeografía de la secuencia depositacional K1 del Aptiense. Leyenda: 1, napas de Lara, posición actual; 2, Carbonatos y lutitas de plataforma media; 3, carbonatos y lutitas de plataforma; 4, clásticos próximo-costeros; 5, isópacas en pies. (Parnaud et al. 1995) Durante el Albiense ocurrió la segunda transgresión marina importante, invadiendo todo el occidente de Venezuela. Ocurre una amplia cobertura de la Plataforma de Maracaibo ya bien delimitada y sedimentación de calizas bioclásticas espesas, sobre la mayor parte de la cuenca, correspondientes a la Formación Lisure (Figura 1.8). Durante el Albiense tardío, en todo el occidente de Venezuela se sedimentó una caliza poco espesa correspondiente a la Formación Maraca. Ambas formaciones constituyen lo que es la secuencia K2. Colisión del arco volcánico del Pacífico contra la corteza continental de Sudamérica, donde se desarrolla una deformación flexural como producto de la compresión, cuyo levantamiento produjo exposición, restricción de sedimentación y erosión de la parte superior de la secuencia del Cenomaniense Temprano (hiato). Seguidamente, una nueva transgresión inundó todo el occidente venezolano, posiblemente como resultado de una nueva fase de compresión y hundimiento flexural. 17 �MAR CARIBE N MARACAIBO 10 00 MB IA GO LFO DE VENEZUELA LO ? BARQUISIMETO CO ? MÉRIDA BARINAS 10 15 00 00 1 50 PARTE SUPERIOR DE LA Fm. PEÑAS ALTAS 0 50 0 Fm. LISURE 2 50 0 0 SA 1 N CRISTOBAL Fm. AGUARDIENTE 3 50 500’ 4 0 100 km Figura 1.8. Paleogeografía de la secuencia depositacional K2 del AlbienseCenomaniense superior. Leyenda: 1, Napas de Lara, posición actual; 2, carbonatos y lutitas de plataforma interna a media; 3, clásticos proximocosteros; 4, isópaca en pies. (Pamaud et al., 1995). 1.2.1.3.3. Cenomaniense Superior-Campaniense Inferior Período de máxima cobertura marina donde el tope de la Formación Maraca marca una extensa subsidencia regional. Durante el Cenomaniense Tardío-Campaniense Temprano, producto del combamiento hacia bajo de la cuenca de antepaís se produjo una transgresión intermitente que dio origen a la depositación de tres secuencias retrogradacionales: K3, K4 y K5. Estas secuencias se presentan en la Sierra de Perijá y en el Lago de Maracaibo como la Formación La Luna, incluyendo el Miembro Tres Esquinas (Stainforth, 1962), cuyas capas son indicativas de un período de sedimentación reducida. La cuenca se profundiza rápidamente desde un ambiente de plataforma interna hasta dominios batiales, reflejando posiblemente la migración del alto desde el Lago de Maracaibo hasta la cuenca Barinas-Apure. 18 �Las capas de cenizas volcánicas en la base de la Formación La Luna sugieren la presencia de un arco volcánico Pacífico al oeste de Venezuela occidental. Supersecuencia C. De Margen Pasivo a Margen Activo La evolución tectónica estuvo marcada por la fase de colisión entre el arco volcánico del Pacífico y la placa de Sudamérica. Esta colisión transformó el margen pasivo en un cinturón activo, creando una cuenca de antepaís acompañada de una antefosa al oeste (Perijá) y un alto en el área de Barinas.Esta transición se caracterizó por una regresión que dio lugar a tres secuencias depositacionales, K6, K7 y K8, correspondientes a las formaciones Colón, Mito Juan y Guasare, Pernaud et al., 1995. 1.2.1.3.4. Campaniense Superior-Maastrichtiense Tardío Al oeste, la colisión del arco volcánico del Pacífico formó una antefosa dentro de la cual se depositaron las facies lutíticas de la Formación Colón (Parnaud et al., 1995), durante cuya depositación tuvo lugar una fase tensional, provocando la formación de un graben (Figura 1.9) en la zona situada entre los alineamientos de Lama-Icotea y Lama Este, debido presumiblemente al desarrollo de la Cordillera Oriental de Colombia (Figura 1.10). Hacia el norte y noreste, se mantuvo el carácter de margen pasivo hasta el emplazamiento de las napas y el frente de corrimiento de Lara. En el Cretácico más tardío, la carga de las napas que arrastraba la placa del Caribe, provocó la formación de una antefosa y por ende una cuenca flexural donde se depositaron las formaciones Mito Juan y Guasare. 19 �Figura 1.9. Evolución del graben centro-occidental del Lago de Maracaibo. Tomado de Bueno y Pinto, 1996. 20 �Figura 1.10. Paleogeografía de la secuencia depositacional K6 (Campaniense superior- Maestrichtiense). Leyenda: 1, napas de Lara, posición actual; 2, lutitas y escasas areniscas de plataforma externa; 3, clásticos de plataforma interna a media; 4, isópacas en pies. (Parnaudet al., 1995). Cuenca de Maracaibo B SU P. 0 IS OA PAU JÍ M 1 C U IBA TIEMPO (S) LA PUERTA 2 3 M AC O A PEROC OR OC M IR A D OR UÉ M ITO JU A N LA LUNA M IS U P. BS OA B IN F. M IS OA M IS OA MISOA C B SUP. M IS OA TR U JI COLÓN C LLO 4 5 6 A B C D E F Figura 1.11. Sección transversal tectonoestratigráfica B-B’ de la cuenca del Lago de Maracaibo. Tomado de Parnaudet al. , 1997). 21 �1.2.1.3.5. Maastrichtiense Superior-Paleoceno Inferior A partir del noreste ocurrió un nuevo episodio transgresivo que depositó dos secuencias de edad Paleoceno, K7 y K8. La secuencia inferior cubrió toda la zona de plataforma y muestra características marinas, mientras que la secuencia superior es esencialmente deltáica. La cuña de plataforma (K7) abarca varias formaciones. En la cuenca del lago del Maracaibo la Formación Guasare (Garner, 1926) consiste de depósitos marinosomero. Al noreste del área del lago, se encuentran depósitos marinos más profundos pertenecientes a la Formación Trujillo (Hodson, 1926) (Figura 1.12), mientras que hacia el sur, la Formación Catatumbo (Notestein, 1944) está constituida por depósitos deltáicos. Además, se inicia el fallamiento gravitacional de los alineamientos norte-sur de la parte central de la cuenca, produciéndose cambios en el patrón de isofacies entre la sedimentación del Cretácico y la sedimentación del Paleoceno, debido a que se pone de manifiesto el desarrollo de la cuenca antepaís y el emplazamiento de las Napas de Lara. Figura 1.12. Paleogeografía de las secuencias depositacionales K7 y K8 del Maestrichtiense Superior-Paleoceno Inferior. Leyenda: 1, napas de Lara, posición actual; 2, clásticos continentales a deltáicos; 3, lutitas y carbonatos de plataforma interna a externa; 4, sedimentos batiales con turbiditas, lutitas y escasa areniscas; 5, isópacas en pies. (Parnaudet aL, 1995). 22 �Supersecuencia D. Cuencas de Colisión 1.2.1.4. Paleoceno Superior-Eoceno Inferior. Las condiciones marino profundo hacia el norte de la cuenca permitieron la sedimentación de las turbiditas de nivel bajo y “flysch” de la Formación Trujillo y Formación Matatere. Hacia el sur, persistió la acumulación continental con formación de un extenso sistema deltáico con vértice al suroeste y abanico hacia el noreste; con sedimentación fluvial al suroeste, fluvio-deltáica hacia la plataforma como es el caso de la Formación Mirador y la Formación Misoa (Garner, 1926). Figura 1.13. Paleogeografía de secuencia depositacional T1 (Paleoceno superiorEoceno inferior). Leyenda: 1. Napas de Lara, posición actual; 2. clásticos continentales a deltaicos; 3. lutitas y areniscas de plataforma interna a externa; 4. sedimentos batiales con turbiditas, lutitas y escasas areniscas. Tomado de Parnaudet al. , 1995. Durante el Eoceno persiste el sistema de compresión regional de Oeste a Este, sin embargo el elemento estructural que controlará la tectónica de la región nororiental es el emplazamiento de las Napas de Lara, las cuales comienzan su entrada en el Caribe y colisión con el continente durante el Paleoceno Tardío. El 23 �emplazamiento de la Napas origina tres patrones estructurales (Figura 1.14 y 1.15): Una antefosa en el Zulia Oriental y Nororiental, la cual persiste en el tiempo desde el Paleoceno Tardío hasta el Eoceno Medio. Reactivación de la flexural o Alto Periférico en la zona central de la cuenca, el cual parece tener una orientación noroeste-sureste pasando desde el Alto de Mérida hasta el Alto del Palmar. Desarrollo de Fallas normales con buzamiento hacia el nor-noreste, así como fallas pre-existentes reactivadas entre las cuales destacan las de Tigre/Cachirí, La Paz, Urdaneta Oeste, Urdaneta, Icotea y Pueblo Viejo. Figura 1.14. Desarrollo esquemático de fallas normales y lístricas en relación a las antefosas paleocenas y eocenas y el Alto Periférico. Tomado de Meléndez et al. , 1996. 24 �F. DE LA GA RT O F. DE OC A GO TE RA BE F. V AL E NE F F. IC O T . UR EA D A F. M A LA R A PA Z F. PUEBLO VIEJO TA F. F. B O ON OC FALLA NORMAL INVERTIDA FALLA NORMAL ALTO PERIFERICO FALLA TRANSCURRENTE Figura 1.15. Mapa esquemático donde se evidencia el desarrollo de fallas normales con relación al “Alto Periférico”. Tomado de Meléndez et al., 1996. 1.2.1.5. Eoceno Medio El avance de las napas de Lara hacia el sur, provocó la subsidencia flexural; la compresión tectónica ejercida por las napas de Lara produjo una línea de bisagra a lo largo de la plataforma del Lago de Maracaibo, en el sector nororiental. Allí, la depositación de los sedimentos de plataforma somera de Misoa “B” superior, fue seguida por condiciones de aguas más profundas y las acumulaciones lutíticas de la Formación Paují (Tobler, et al., 1922) (Figura 1.16). Durante el Eoceno temprano se desarrollaron algunas discordancias de importancia local: el límite de secuencia SB 51.5 (SB, límite de secuencia) y, otra cerca del límite Eoceno Medio-Eoceno Temprano, SB 49.5. Entre las discordancias del Eoceno Medio se encuentra la intra-eocena que es la más importante y coincide con el límite SB 44 y la cual se debe a las fuerzas compresivas del momento. Después de 44 m.a. el régimen tectónico volvió a ser esencialmente extensional. Las fallas más activas se encuentran en el Zulia Oriental donde se depositó una espesa secuencia durante el Eoceno Medio y 25 �Tardío. Entre las discordancias de importancia local se incluyen el límite SB 42.5, SB 40.5 y SB 39.5. M AR CARIBE IA GO LFO DE VENEZUELA N CORO MARACAIBO MB LO A MP RA Fm. M ISOA BARQUISIMETO PROG RADACIÓN DE LAS NAPAS DE LARA SA FO TE AN MÉRIDA 1 2 APORTE DE CLÁSTICOS 500 LY RA TE LA CO Fm. P AUJÍ Fm. PAGUEY BARINAS Fm. G OBERNADOR SA 1 N CRISTOBAL 3 Fm. COBRE 500’ 0 5 APORTE DE CLÁSTICOS 100 km Figura 1.16. Paleogeografía de las secuencias depositacionales T2 y T3 (Eoceno medio). Leyenda: 1, napas de Lara, posición actual; 2, areniscas y lutitas de plataforma interna a media; 3, lutitas de plataforma externa a batiales; 4, isópacas en pies. (Modificado de Parnaud et al., 1995). Supersecuencia E. Cuencas de Colisión 1.2.1.6. Eoceno Superior-Mioceno Inferior Se reconocen dos secuencias depositacionales (Figura 1.17). La primera, T4, fue depositada en dos dominios sedimentarios diferentes durante el Eoceno Tardío y Oligoceno Temprano. En la parte occidental se desarrolló un dominio deltáico alimentado desde Colombia (Formación Carbonera, Notestein, 1944). En la parte oriental de la cuenca se depositaron sedimentos en un ambiente marino. La base de esta secuencia inferior corresponde sísmicamente a una discordancia, que representa la erosión del Eoceno. 26 �La segunda, T5, fue depositada en el Oligoceno Tardío-Mioceno Temprano, durante una extensa inundación marina (Formación León, Notestein, 1944). MAR CARIBE N GO LFO DE VENEZUELA CORO MB IA FALLA DE OCA MARACAIBO LO Fm. LA SIERRA CO BARQUISIMETO ÁREA POSITIVA Fm. CARBONERA MÉRIDA 1 BARINAS 2 3 SA 1 N CRISTOBAL Fm. GUAFITA 0 INFLUENCIA MARINA 100 km Figura 1.17. Paleogeografía de las secuencias depositacionales T4 y T5 (Eoceno Superior-Oligoceno). Leyenda: 1, napas de Lara, posición actual; 2, carbón, lutitas y areniscas lacustres a salobres; 3, areniscas y lutitasdeltáicas con influencia marina. (Parnaud et al., 1995). Durante el Eoceno Tardío ocurre un levantamiento generalizado de toda la cuenca, con fallamiento importante en los alineamientos longitudinales del lago y plegamiento orientados norte-sur. Los levantamientos de la Sierra de Perijá y Los Andes de Mérida particionaron la cuenca antepaís en las nuevas cuencas de Maracaibo y Barinas-Apure. La subsiguiente erosión del Eoceno Medio produce la remoción casi total de la Formación Paují y Formación Mene Grande y la remoción parcial de la Formación Misoa en los alineamientos occidentales del Lago; en los bloques situados hacia el sur del Lago, la erosión de la Formación Misoa es total y afecta localmente a la Formación Guasare. 27 �Prevalece un período de inversión de la cuenca eocena, de noreste a sursuroeste, probablemente relacionado con el emplazamiento de las Napas de Lara, el cual es proceso de gran importancia en la evolución de la cuenca petrolífera. La sedimentación de este período engrosa rápidamente hacia el sur demostrando progresiva flexura de la corteza como consecuencia del levantamiento andino predominantemente vertical. Durante este período se deposita la Formación Isnotú. Supersecuencia F. Cuenca de Colisión 1.2.1.7. Mioceno Medio-Pleistoceno Durante el Mioceno Medio, un tectonismo compresional a gran escala provocó el mayor levantamiento del Macizo de Santander, Sierra de Perijá y Cordillera de los Andes, lo que origina la separación final de las cuencas de Maracaibo y BarinasApure. La orogénesis de los Andes de Mérida culminó en el Plio-Pleistoceno. Este evento de formación de montañas correlaciona con dos secuencias depositacionales, T6 y T7. Mioceno Medio se caracteriza por una transgresión marina de considerable extensión pero de duración corta representada por las arenas de la Formación La Rosa (Liddle, 1928), y sobre la cual reposa de manera transicional las lutitas marinas de la Formación Lagunillas (Hedberg et al., 1937). Las cuencas de Maracaibo y Falcón, se van rellenando con sedimentos de mayor influencia continental que corresponden a la Formación Onia, las cuales se encuentran bajo un régimen de compresión este-oeste. El Lago de Maracaibo probablemente estuvo sometido a las oscilaciones en su nivel del agua como consecuencia de las glaciaciones que influenciaron las condiciones climáticas para ese período. Hay una retirada de los mares y a sedimentación en su mayoría es continental, representada por los depósitos de la Formación El Milagro. 28 �En la figura 1.18 se presenta la columna estratigráfica generalizada del subsuelo del Lago de Maracaibo. Figura 1.18. Estratigrafía de la Cuenca del Lago de Maracaibo. Meléndez et al, (1986) 29 �1.2.2. Paleogeografía de la Formación Misoa La evolución de los rasgos paleogeográficos que caracterizaron la sedimentación de la Formación Misoa pueden agruparse en tres etapas, las cuales fueron mencionadas precedentemente según el esquema de Bot y Perdomo (1986) y expandidas por Lagazzi et al., (1996). 1.2.2.1. Primera Etapa La primera etapa que abarca desde el Paleoceno Tardío al Eoceno Temprano, tenía un escenario paleogeográfico caracterizado por una extensa penillanura asimétrica que abarcaba gran parte de la porción Noroccidental de Venezuela. La porción Sur de esta penillanura, con un declive general al suroeste, formaba parte del antepaís (foreland) en evolución desde la Cordillera Oriental de Colombia, donde los sedimentos de la Formación Los Cuervos del Grupo Orocué, estaban siendo depositados en un ambiente de sedimentación parálico. La porción Norte de esta penillanura, que cubre el área del actual Lago de Maracaibo, estaba siendo plegada en el norte-noreste a lo largo de una "línea de bisagra" por la carga de las primeras napas. El avance de las napas hacia el Suroeste (Figura 1.19) causa la migración de la "línea de bisagra", durante el Paleoceno Tardío al Eoceno Medio, progresivamente hacia el Suroeste, acentuando la simetría de la penillanura. En consecuencia, los carbonatos y clásticos de la Formación Guasare del Paleoceno Temprano, se erosionaron aportando sedimentos en el relleno de las primeras fosas tectónicas formadas al norte de la actual ciudad de Maracaibo. Para finales de esta etapa, la erosión al sur del Lago de Maracaibo, alcanzó las lutitas de la Formación Colón del Maestrichtiense. Una vez rellenadas las fosas tectónicas, al final del Paleoceno Tardío - Eoceno muy Temprano, se inició la sedimentación de la Formación Misoa dentro de un sistema transgresivo de dirección general hacia el Sur, sobre una rampa desarrollada en la porción Norte de la penillanura. La transgresión avanzó hacia el sur como producto de la migración suave y progresiva de la rampa. 30 �DIRECCION DEL DESPLAZAMIENTO PROGRESIVO DE LAS NAPAS DE LARA LEYENDA FRONTERA NACIONAL LINEA DE COSTA ACTUAL EM TI ER ERR GE A NT S ES LIMITE DE RECONSTRUCCION TO N IE A M R ZA E A ST PL C O S DE EA N E D LI A LA N ZO DE FALLA ALTO PERIFERICO EOCENO LINEA DE COSTA: MINIMA EXTENSION MARINO PR ABIERTO DE OVIN MI CIA SO A LINEA DE COSTA: MINIMA EXTENSION DIRECCION PRINCIPAL DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS DIRECCION SECUNDARIA DE TRANSPORTE DE SEDIMENTOS DIRECCION DE PALEOCORRIENTE DEDUCIDA DE NUCLEOS ORIENTADOS 100 Km P DE RO M VIN IR C AD IA O R MACIZO DE AVISPA S S RA TE ER EN I T G ER EM Figura 1.19. Paleogeografía del Paleoceno Tardío-Eoceno. (Lagazzi et al., 1996) El máximo de la transgresión alcanza su extremo sur para finales del Eoceno Temprano, con ambientes característicos de plano deltáico alto. En este momento, en dirección Norte, se depositan sedimentos de ambientes que van desde plano deltáico bajo hasta marino nerítico al Norte de la ciudad de Maracaibo donde se localiza el depocentro (Figura 1.19). Los sedimentos durante la primera etapa, Unidad Informal C ó secuencia sísmica C-1/7, se derivaron desde el Oeste y Suroeste del cinturón de plegamiento del antepaís colombiano y desde el sur y sureste del Flanco Norte del Macizo de Avispa. (Lagazzi et al., 1996) 1.2.2.2. Segunda Etapa La segunda etapa (SB–49.5), abarca desde la parte final del Eoceno Temprano hasta principios del Eoceno Medio y está representada por un descenso relativo del nivel del mar, que retira la línea de costa hacia el NNE cerca del límite de los estados Falcón-Zulia, ocasionando la exposición de la mayor parte de la actual cuenca de Maracaibo a la erosión. 31 �Se considera a este evento como el producto de un pulso tectónico relacionado con el avance progresivo de las napas hacia el Sureste en conjunto con una bajada relativa del nivel del mar. Debido a esto, la unidad informal C sufre una significativa erosión, permitiendo el desarrollo de valles cavados someros y muy amplios con orientación general NNE. Esta secuencia corresponde a la parte inferior de la Unidad Informal B. Parte de los sedimentos generados como producto de la erosión durante esta segunda etapa, probablemente formaron depósitos de abanicos turbidíticos en aguas relativamente profundas, al Noreste del Lago de Maracaibo (Formación Trujillo). (Lagazzi et al., 1996) 1.2.2.3. Tercera Etapa La tercera etapa, restringida al Eoceno Medio, se inició con el relleno de los valles cavados como producto del ascenso relativo del nivel del mar. Seguidamente, se desarrolló un sistema transgresivo muy similar a la primera etapa, pero de dirección Suroeste. La transgresión se desarrolló sobre una superficie que tiene forma de rampa y migra suave y progresivamente paralela a la "línea de bisagra" en dirección Sur y Suroeste. La fuente de sedimentos se localiza durante casi todo el período al sur y sureste en el Escudo de Guayana, de donde los sedimentos se distribuyen en forma radial. Al final de esta tercera etapa, se pone en evidencia una posible fuente de sedimentos al oeste. El depocentro para esta etapa se encontraba hacia el Noreste del Lago de Maracaibo. El máximo de la transgresión, al final del Eoceno Medio, alcanzó hasta el área del estado Barinas con sedimentos de ambientes de plano deltáico alto. En el área del Lago de Maracaibo, la sedimentación se inició con ambientes de plano deltáico alto hasta culminar con ambientes marinos someros. Durante esta etapa se depositó la parte superior de la Unidad Informal B. (Lagazzi et al., 1996) 32 �1.2.2.4. El Alto de Icotea El Alto de Icotea es un elemento principal de todo el sistema estructural del Lago de Maracaibo, tanto por su longitud (no menor de 150Km) como por su pronunciado relieve. A pesar del grado de su deformación por las fallas del sistema norte-noreste, los elementos anticlinales son todavía bien visibles, en especial en el flanco oeste y en los declives norte y sur, tanto en las formaciones cretácicas como en las arenas “C” de la Formación Misoa del Eoceno. Constituye una estructura elongada de rumbo NNE, situada en la parte norcentral del Lago de Maracaibo, entre los alineamientos de Lama-Icotea y Lama Este. La estructura ocupa los bloques I, XIV, IX, así como parcialmente los bloques XXI y X de las asignaciones de la ex-Maraven. El alto está delineado al oeste por la depresión de Urdaneta, al este por la depresión de Centro Lago y al sur por la depresión de Lama Sur (Figura 1.20). MFS 74.0 Falla de Icotea MFS 74.0 MFS 74.0 Falla VLE-400 Falla LAMASUR Figura 1.20. Modelo Conceptual de los grábenes en área Lama-Sur. Tomado de archivos de la empresa. 33 �La llamada falla de Icotea es realmente un sistema complejo de fracturas que forman un alineamiento rectilíneo entre el antiguo Campo de Ambrosio, al noreste de Punta Icotea sobre la costa este del Lago de Maracaibo, hasta ligeramente al este de las bocas del río Catatumbo, sobre la costa occidental del mismo lago. Krause, 1971 (González de Juana, et al., 1980), la define como una falla transcurrente sinestral, de plano muy inclinado, cuyo desplazamiento vertical varía entre unos 3000 pies deprimido hacia el oeste en la zona norte, hasta unos 1600 pies, con el bloque deprimido hacia el este en la zona sur; Krause hace énfasis en el cambio gradual del desplazamiento vertical hacia el este y el oeste respectivamente, pasando por un punto cero en la zona central y deduce de ello la presencia de un movimiento rotacional. En la zona crestal del sistema de fallas suele encontrarse una cuña deprimida en forma de “graben” en la cual se encuentran sedimentos extraordinariamente afectados por el sistema de fallas. El sistema de fallas de Icotea se completa como otras fracturas longitudinales, subparalelas al alineamiento principal. En el flanco oriental se observa cierto grado de convergencia y algunas fracturas se arquean contra el alineamiento principal; en la zona de convergencia disminuye la magnitud del buzamiento, lo cual se considera como efecto de la transcurrencia. Krause, menciona una serie de anticlinales “en echelon” subparalelos a la dirección de la falla. (Bastidas C., et al, 2000). 1.2.2.5. Dualidad Estructural Eocena: fase tensional y rotación de bloques Durante el Eoceno se depositaron los sedimentos deltáicos de la Formación Misoa, la cual ha sido a su vez truncada por una superficie discordante. En el Alto de Icotea, parte del Miembro Informal Misoa C de edad Eoceno Temprano ha sido, mientras que el Miembro Misoa B (Eoceno Medio a Tardío) ha sido completamente erosionado a excepción de un remanente en el extremo Sur del Alto. 34 �En el Eoceno Temprano, durante la depositación de la Formación Misoa, la Placa del Caribe migró gradualmente hacia el Sureste y con ella la antefosa (Lugo y Mann, 1993), la cual constituía el depocentro de la cuenca flexural. Para adecuarse a la nueva situación planteada, la antigua plataforma cretácica tuvo que combarse, creando para ello una serie de fallas normales escalonadas descendiendo hacia dicha antefosa. En forma sin sedimentaria, esas fallas estuvieron activas durante todo el Eoceno Temprano. La flexura cortical creó además un posible alto periférico (Pestañan et al., 1996) de rumbo noroeste-sureste, que atraviesa la parte central del Bloque I, en una sección longitudinal paralela a la Falla de Icotea, donde previamente debe hacerse abstracción del bascula miento post-eoceno. Ese alto es tal vez demasiado grande para ser un simple alto periférico, motivo por el cual no se descarta la posibilidad de que sea el efecto de un cuerpo de subducción de la Placa del Caribe que de acuerdo con Van der Hilst y Mann (1994) se encuentra por debajo de la Cuenca de Maracaibo (Figura 1.21). Esa cuenca flexural eocena, cuya deformación estructural fue tensional, con fallas normales de rumbo ONO-ESE, fue además objeto de otro tipo de deformación, ya que el empuje ejercido por la Placa del Caribe causó en la Cuenca de Maracaibo una rotación horaria. La reactivación de las antiguas estructuras jurásicas con movimientos transcurrentes sinestrales facilitó la rotación de bloques en forma similar a un estante de libros cuya plancha superior se desploma, o sea el mecanismo “bookshelf” (Mandl, 1987) (Figura 1.22). Dichas fallas transcurrentes de rumbo NNE, entre las que se encuentran las fallas de Lama-Icotea y LamaEste eran más bien transcurrentes oblicuas o transpresivas (oblique slip) porque presentaban también una componente vertical inversa. Esta última cortó las rocas competentes del pre-Cretácico y Cretácico. Pero al llegar a los sedimentos del Eoceno se convirtió en sistemas de Riedels sintéticos y antitéticos. Por consiguiente la deformación que ocurrió durante el eoceno se Caracterizó por una dualidad estructural causada por una fase tensional y otra transpresional, las cuales ocurrieron al mismo tiempo. (Bastidas C., et al, 2000). 35 �Fase Compresiva e Inversión Estructural Durante el Eoceno Medio y Tardío tuvieron lugar los primeros pulsos de levantamiento de Los Andes, lo cual repercutió en la Cuenca de Maracaibo bajo pulsos episódicos que causaron una deformación compresional, cuyo eje principal estuvo orientado en dirección ONO-ESE. Esta fase compresiva era intermitente, ya que luego de cada pulso episódico volvía a reinar el ambiente tensional. De esta manera se llevaron a cabo inversiones estructurales involucrando solo las estructuras perpendiculares al eje de compresión, o sea los alineamientos de Lama-Icotea y Lama-Este. PROVINCIA PROVINCIA CINTURON PROVINCIA NUCLEO FALLADO Y FORELAND DE OROGENICO DE PLEGADO DE LA CUENCA DE SANTA MARTA MARACAIBO PERIJA O LENG UA D E PLACA DE AMERICA SUBD UCC ION D E LA P LACA DEL E DE L SUR CAR IBE Figura 1.21. a) Esquema conceptual de la deformación producida por la subducción de la Placa del Caribe. Tomado de Bueno y Pinto, 1996. Visto de otra manera, estas fallas inversas podrían ser simplemente el resultado de la inversión estructural del bloque situado entre los alineamientos de LamaIcotea y Lama-Este, el cual constituía un graben durante el Cretácico Tardío (Bueno y Pinto, 1996). 36 �Por consiguiente, la deformación que ocurrió durante el Eoceno se caracterizó por una dualidad estructural causada por una fase tensional y otra transpresional, las cuales ocurrieron prácticamente al mismo tiempo. Estudios demuestran que la inversión estructural empujó hacia el Este al bloque situado en el Flanco Oeste del alineamiento Lama-Icotea. Originalmente eso se llevó a cabo a lo largo de la Falla Lama-Icotea L, pero luego el despegue prefirió continuar a lo largo de una falla sintética o sea la Falla del Ático, con lo cual se dio por terminado al movimiento de la Falla de Icotea. La falla situada al Oeste de la Falla Lama-Icotea L es una falla de atajo que antes de la inversión puede haber sido una falla Riedel del sistema transpresional (Bueno y Pinto, 1996). 1.3. Marco estructural local 1.3.1. Modelo Estructural de la Área LL 370 El área de estudio se encuentra en el Campo Costanero Bolívar, al centro-este de la Cuenca del Lago de Maracaibo, Edo. Zulia, Específicamente al suroeste del área Eoceno norte, tal como se muestra en la Figura 1.22. LL-05 TJL E.N. LL-370 LL-453 LL-04/EEC Figura 1.22. Ubicación área LL-370 37 �El modelo estructural utilizado en este estudio, es el oficial definido por PDVSA E&P (2011) allí se observan dos familias principales de fallas que son comunes en gran parte de la cuenca del Lago de Maracaibo las cuales son: Fallas transcurrentes lateral izquierda con tendencias norte sur extensivas a nivel regional, como las fallas de Icotea y Pueblo Viejo que pasa justo al oeste y al sureste del área de estudio respectivamente (Lugo and Mann 1995). Numerosas fallas normales con tendencias noroeste- sureste las cuales crean un terreno complejo tipo “horst y graben” en el Eoceno y en rocas más viejas, pero tiende a desvanecerse hacia arriba o llegar a estar dentro del Oligoceno – Mioceno en intervalo más joven, típicamente exhiben un desplazamiento normal, pero algunas tienen componente de desplazamiento transcurrente. Comúnmente estas fallas terminan y/o se desplazan por las fallas norte sur principales. Estas fallas de dirección noroeste – sureste y oeste - Este delimitan las el área LL-370 en el cual su comportamiento estructural está representada básicamente por un sólo yacimiento. El Área LL-370 está conformada por 13 yacimientos pertenecientes a la Unidad de Explotación Tía Juana Lago, donde cada uno de estos tiene características diferentes, debido a la heterogeneidad que presenta cada yacimiento. Esta diferencia se puede visualizar en los diferentes valores de porosidad, permeabilidad, presión, además de la gravedad API del crudo. Los yacimientos de B-3 tienen componentes B-3 y B-4. Los yacimientos de B-5 tienen componente B-3, B-4 y B-5. Los yacimientos B-7 tienen componentes B-7 y B-8. Los yacimientos que han sido sometidos a proyectos de inyección de Gas y/o Agua son: B-3-X.07, B-5-X.06, B-6-X.10 (activo), B-6-X.85, B-7-X.07 (activo) y B-7-X.08 (activo). 1.3.2. Modelo Estratigráfico La secuencia estratigráfica en el área de estudio está constituida, de base a tope, por la Formación Guasare de edad Paleoceno se caracteriza por capas de calizas fosilíferas intercaladas entre areniscas y lutitas localmente glauconiticas o carbonáceas, se presentan lutitas y limolitas grises a parduzcas y areniscas 38 �grises, calcáreas y glauconiticas. Durante el Paleoceno hubo un retroceso del mar hacia el Norte, se desarrollaron en las zonas de Perijá y Alturitas, ambientes variables de marino somero a deltaico, donde se depositaron las calizas de esta Formación. Suprayacente de manera discordante se encuentra la Formación Misoa de edad Eoceno Inferior a Medio. De manera general, se define como una sección de areniscas cuarciticas de color gris claro a marrón claro, dispuesta en capas gruesas e interestratificadas con capas de lutita micacea y en muchos casos carbonosas. La Formación Misoa representa ambientes de un complejo fluvio – deltaico, en los cuales se reconocen llanuras deltaicas, canales distributarios y el frente del delta. La sección superior de la formación la integran las arenas "B" clasificadas informalmente en B-Superior (B-1 a B-5) y B-Inferior (B-6 a B-7); mientras que la sección inferior la conforman las arenas "C" con los intervalos C-Superior (C-1 a C-3) y C-Inferior (C-4 a C-7). Suprayacente y en contacto concordante se encuentra la Formación Paují de edad Eoceno Medio, caracterizada por una gruesa sección de lutitas de carácter marino que se depositó en aguas limpias y profundas, de talud superior y medio. Suprayacente en contacto discordante se encuentra la Formación La Rosa de edad Mioceno temprano, representa la fase transgresiva del Mioceno temprano, en la cual se depositaron principalmente lutitas arcillosas color verdoso, más o menos fosilíferas, con ciertas capas de arenisca. El Miembro Santa Bárbara, representa la primera etapa de la invasión marina, los sedimentos y la escasa fauna de moluscos, son indicativos de aguas poco profundas. La lutita de La Formación La Rosa, suprayacente, corresponde a la máxima trasgresión de un mar poco profundo, que cubrió la mayor parte de la Cuenca de Maracaibo. La Arena Intermedia y la Arena La Rosa (miembros informales), representan el proceso regresivo subsiguiente, y se caracterizan por depósitos de barras de playa. Suprayacente encontramos las formaciones Lagunillas y La Puerta de edad Mioceno. Según Szenk (1959), la Formación Lagunillas se encuentra integrada por cinco miembros: Miembro Marlago, Miembro 39 �Laguna, Miembro Urdaneta y Miembro Bachaquero. La formación consiste en areniscas poco consolidadas, arcillas, lutitas y algunos lignitos. Las características individuales de los miembros reflejan el cambio de ambiente marino somero, a deltaico y fluvial (M.E.M, 1997). Finalmente se encuentran las formaciones Onia y El Milagro de edades Plioceno- Pleistoceno respectivamente. La Formación Onia consiste de base a tope de areniscas y limolitas abigarradas, gris verdoso, de grano grueso a fino, arcillosas, micáceas y friables, localmente con capas calcáreas delgadas de color amarillo (M.E.M., 1997). Corresponde a una secuencia de sedimentos jóvenes de carácter no marino en las partes sur y central de la Cuenca de Maracaibo y la Formación El Milagro, consiste de arenas friables muy micáceas, finas a gruesas, limos micáceos interestratificados con arcillas arenosas, y lentes lateríticos bien cementados, representa facies de aguas dulces y llanas, depositados a una distancia considerable del área fuente. Algunos autores consideran que el ambiente de sedimentación de la Formación El Milagro es fluvio-deltaico y lacustrino marginal depositados sobre un amplio plano costanero y de poco relieve, y estuvieron expuestos a la meteorización y anegamiento por lo menos tres veces durante el Cuaternario. 40 �Figura 1.23. Columna Estratigráfica del área de estudio. Tomado de Chacín (2011). 1.3.3. Yacimiento B-7-X-07 El yacimiento B-7-X.07, fue descubierto en 1941 con la perforación del pozo LL 384, completándose en toda la vida productiva del yacimiento 93 pozos. De los cuales se tienen 18 inyectores de agua. Comprende las arenas B7, se encuentra limitado al norte por una falla normal de dirección noreste - suroeste, hacia el este por una falla normal de dirección noroeste sureste y un límite arbitrario que lo separa del yacimiento oficial B-7-X 08, al Sur por un contacto agua petróleo (CAP) y finalmente al suroeste -oeste con una falla normal de dirección noroeste-sureste. 41 �B-4-X.10 B-5-X.50 B-6-X.10 B-7-X.04, B-8 A B-3-X.07, B-4 B-5-X.07 B-6-X.10, NORTE B-7-X.08 B-8-X.27 B-5-X.06, B-3, B-4 B-6-X.10, SUR B-7-X.07, B-8 B B-3-X.36, B-4 B-5-X.59 B-6-X.85 C HOOK FAULT CLOSURE B-5-X.01, B-3, B-4 B-6-X.14 B-7-X.10 B-8-X.05, B-9 D LL3392 CLOSURE BIRD’S FOOT CLOSURE B-5-X.09, B-4 B-6-X.15 B-7-X.11 B-8-X.06 B-5-X.13, NORTE B-6-X.18 B-7-X.13, B-8 B-9-X.04 H I B-5-X.24 B-6-X.30, B-7, B-8 E F G B-5-X.13, SUR B-6-X.28 LL888 CLOSURE B-4-X.28, B-3, B-5 MAPA ESQUEMATICO Bloques de Fallas de los Yacimientos y G Miembros Componentes de las Arenas "B" Figura 1.24. Area LL-370. Yacimiento B-7-X-07. Pdvsa (2014) 1.4. Conclusiones Las fallas normales que limitan el área LL-370, son producto de la evolución tectónica de la cuenca del Lago de Maracaibo, que permitió la formación de la estructura geológica y entrampamiento de los hidrocarburos en el subsuelo. La elaboración del modelo geológico estructural del yacimiento B-7-X-07, del área LL 370 Formación Misoa del campo Tía Juana Lago, permitirá definir nuevas localizaciones donde se encuentren las mejores propiedades geológicas, minimizando la incertidumbre y aumentando el porcentaje de éxito en la exploración racional y efectiva de yacimientos. 42 �CAPITULO II. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 2.1. Introducción El desarrollo del análisis geológico implica la necesidad de caracterizar los fenómenos a estudiar, partiendo de su naturaleza, propiedades, trabajos previos, entre otros, es por ello que la investigación que se va a tomar como patrón para la realización de éste trabajo es de tipo exploratorio debido a que la zona presenta escasos estudios de exploración. En este sentido, en el presente capítulo se representa la metodología utilizada para darle validez a la elaboración e interpretación del modelo estructural del yacimiento B-7-X-07 del área LL-370 campo Tía Juana. 2.2 Metodología de la investigación Las técnicas que se emplearon para la obtención de la data requerida en el desarrollo de la investigación, fueron el análisis documental y el análisis de contenido. El primero de estos fue empleado para la compilación de información de carácter técnica basándose en la documentación bibliográfica, mientras que el análisis de contenido se usó para recabar información puntualizada (datos y características) que se localizan dentro del contenido de informes, carpetas y reportes generados, programas, software, tanto de actividades operacionales, como de bases de datos electrónicas pertenecientes a PDVSA. En el presente esquema se presenta la metodología empleada para la investigación. 43 �Figura 2.1. Metodología de la Investigación. Fuente: Pirela (2015) Fase I. Recopilación de Información 1. Revisión de estudios previos De acuerdo, a la revisión de estudios anteriores realizados, se presentan investigaciones realizadas en el área. En este sentido, La empresa EXGEO (1999); culminó el estudio integrado de las áreas LL370/453, en el cual se elaboró un modelo estratigráfico grueso de los Miembros Inferiores de la Formación Misoa de Edad Eoceno. Debido a algunas incertidumbres planteadas respecto al modelo geológico, se decidió llevar a cabo un proyecto que contemplara la revisión del mismo con la finalidad de generar confianza en la interpretación existente para luego utilizarlo en el modelo de simulación. Los objetivos primarios de la evaluación geológica constituían la revisión de la información sedimentológica disponible (núcleos, muestra de canal y estudios previos), con la finalidad de definir patrón estratigráfico para las correlaciones; Correlación estratigráfica de los pozos del área que penetraron las arenas B inferior de la Formación Misoa, para generar el modelo estratigráfico del área; evaluar los controles diagenéticos sobre la calidad del yacimiento; Integración de la información estratigráfica y estructural (Interpretación de fallas en pozos, 44 �secciones estructurales, generación de mapas de trabajo para validar integración geológica). Este trabajo fue plenamente integrado con la evaluación geofísica, petrofísica y de ingeniería. La interpretación en conjunto de los datos de geología y sísmicos fue especialmente importante para resolver los controles estructurales y estratigráficos sobre la distribución del petróleo. Se requería detalles sobre las capas de los intervalos productores para las simulaciones de los yacimientos. Otra contribución era mejorar la consistencia de la correlación estratigráfica, lo que representaba una tarea difícil para una formación con tan alta variabilidad de facies como la que presenta Misoa. Conceptos estratigráficos de secuencia resultaron útiles para tal fin. Una interpretación integral de las tendencias de facies, petrografía y las propiedades petrofísicas mejoró nuestra comprensión de la calidad del yacimiento. La interpretación en conjunto de los datos sísmicos tridimensionales y geológicos, condujo a la elaboración de mejores mapas e interpretación más adecuada del estilo de fallas y su efecto en la geometría de trampas. en algunos casos, aspectos que previamente habían dibujado como fallas continuas pueden ser demostrados como discontinuos y en algunas partes como fallas en escalonamiento (en echelón), lo que ayuda explicar las variaciones laterales en las propiedades sellantes de algunas zonas de fallas. De la misma forma, Chacin (2011) presentó el Modelo petrofísico para el yacimiento B-5-X.09, formación Misoa del campo Tía Juana Lago para definir y proponer nuevas localizaciones donde se encuentren las mejores propiedades petrofísicas, minimizando la incertidumbre y aumentando el porcentaje de éxito volumétrico de estos trabajos. Debido al grado de madurez del yacimiento y a la no disponibilidad de un modelo petrofísico confiable, se decidió la esta investigación que permita la estimación de las propiedades, un incremento en la certidumbre de perforación y los logros en materia de productividad. Para realizar el modelo petrofísico se utilizó la información de análisis de núcleos de los pozos 45 �LL-0773 y LL-0848, así como análisis físico químicos de agua de formación provenientes de primeros pozos completados en el yacimiento. Mediante el escalamiento núcleo - perfil se pudieron establecer los modelos petrofísicos; para el modelo de Arcillosidad (Vsh), Porosidad (Ф) a través de la generación del perfil sintético de densidad, Permeabilidad (K) y Saturación de agua (Sw), ajustados a la condiciones del reservorio. También se elaboraron los mapas de isopropiedades, de capacidad de almacenamiento y eficiencia de flujo del yacimiento, todo esto para permitirá visualizar la distribución de las mismas a lo largo del yacimiento y establecer las zonas de mejor calidad para un futuro plan de recuperación de reservas remanentes y explotación óptima del yacimiento en estudio. 2. Actualización y validación de los datos asociados a los pozos En esta etapa, se actualizaron los datos asociados a los 34 pozos pertenecientes al yacimiento, se realizó la migración de toda la data recopilada (coordenadas UTM de los pozos, desviaciones, topes estratigráficos, profundidades, entre otros) al paquete computarizado Rockwords 16. Finalizada la búsqueda se procedió a la validación de la información. Estos datos se muestran en la Tabla 2.1 que se muestra a continuación. 46 �Tabla 2.1. Pozos pertenecientes al yacimiento B-7-X-07 N° UWI LAYER NAME TOPE BASE ESTADO ELEV MR TOPES-MR BASE-MR COORDENADAS NORTE ESTE 1 005 1LL 418 0 B-7 5332 5603 Oficial MEM 19 5313 5584 231338 1127922 2 005 1LL 451 0 B-7 5072 5350 Oficial MEM 19 5053 5331 231094 1129986 3 005 1LL 457 0 B-7 5092 5325 Oficial MEM 19 5073 5306 230024 1128812 4 005 1LL 464 0 B-7 4900 5153 Oficial MEM 19 4881 5134 229666 1129294 5 005 1LL 563 0 B-7 4780 5034 Oficial MEM 19 4761 5015 229540 1130326 6 005 1LL 565 0 B-7 5008 5272 Oficial MEM 19 4989 5253 230498 1129916 7 005 1LL 694 0 B-7 4880 5128 Oficial MEM 19 4861 5109 229559 1127708 8 005 1LL 703 0 B-7 5096 5299 Oficial MEM 19 5077 5280 230404 1125714 9 005 1LL 717 0 B-7 5175 5400 Oficial MEM 19 5156 5381 230788 1127503 10 005 1LL 718 0 B-7 5164 5406 Oficial MEM 19 5145 5387 231023 1125445 11 005 1LL 721 0 B-7 5457 5717 Oficial MEM 19 5438 5698 230196 1124818 12 005 1LL 756 0 B-7 5320 5547 Oficial MEM 19 5301 5528 232067 1125442 13 005 1LL 768 0 B-7 4608 4860 Oficial MEM 19 4589 4841 229072 1129226 14 005 1LL 795 0 B-7 5246 5496 Oficial MEM 19 5227 5477 229837 1125298 15 005 1LL 968 0 B-7 5640 5858 Oficial MEM 19 5621 5839 233030 1123932 16 005 1LL 1033 0 B-7 5270 5513 Oficial MEM 19 5251 5494 230859 1128130 17 005 1LL 1168 0 B-7 5143 5382 Oficial MEM 21 5122 5361 229201 1125572 18 005 1LL 1247 0 B-7 5348 5615 Oficial MEM 21 5327 5594 231702 1127441 19 005 1LL 1257 0 B-7 5176 5435 Oficial MEM 21 5155 5414 230859 1129433 20 005 1LL 1336 0 B-7 5261 5493 Oficial MEM 31 5230 5462 229563 1125092 21 005 1LL 1370 0 B-7 5587 5660 Oficial MEM 31 5556 5629 231261 1124129 22 005 1LL 1605 0 B-7 5270 5370 Oficial MEM 33 5237 5337 230923 1128754 23 005 1LL 1611 0 B-7 5717 5902 Oficial MEM 33 5684 5869 233372 1123451 24 005 1LL 1862 0 B-7 5382 5600 Oficial MEM 33 5349 5567 231577 1128473 25 005 1LL 1863 0 B-7 5084 5350 Oficial MEM 33 5051 5317 230243 1129367 26 005 1LL 1874 0 B-7 5298 5536 Oficial MEM 33 5265 5503 231992 1126166 27 005 1LL 2705 0 B-7 5690 5896 Oficial MEM 33 5657 5863 233646 1123997 28 005 1LL 2934 0 B-7 5422 5650 Oficial MEM 33 5389 5617 232351 1125685 29 005 1LL 2941 0 B-7 5650 5924 Oficial MEM 33 5617 5891 232596 1123620 30 005 1LL 2954 0 B-7 5098 5378 Oficial MEM 33 5065 5345 230811 1126025 31 005 1LL 3120 0 B-7 5069 5400 Oficial MEM 33 5036 5367 230008 1125799 32 005 1LL 3188 0 B-7 5010 5340 Oficial MEM 33 4977 5307 230182 1126865 33 005 1LL 3554 Y B-7 5570 5899 Oficial MEM 38 5532 5861 230883 1127896 34 005 1TJ 262 0 B-7 4783 4966 Oficial MEM 19 4764 4947 229834 1130816 Fuente: PDSA (2014). Un total de 34 pozos representan el yacimiento B-7-X-07, se especifican topes y bases de cada pozo incluyendo la elevación de la Mesa rotaria., la totalidad de pozos pertenecen a las arena B7 de la formación misoa. 47 �Fase 2. Revisión geológica del yacimiento En esta etapa, y en base a la información geológica recabada del yacimiento B-7X-07 se muestra el mapa estructural del yacimiento, para su análisis, así como también de dos secciones estratigráficas. 1. Mapa Estructural Definir la estructura del yacimiento corresponde a la etapa inicial de la modelación estructural del yacimiento, de manera que los resultados obtenidos del modelo puedan ser comparados con el mapa estructural oficial emitido por Pdvsa (2014). La figura 2.2 muestra el mapa estructural del yacimiento B-7-X-07. Figura 2.2. Mapa Estructural del yacimiento B-7-X-07. Fuente: Pdvsa (2014) En sentidos generales, las curvas estructurales que definen el tope del yacimiento tienden a ser suaves, mostrando un buzamiento que aumenta ligeramente en el 48 �mismo sentido NO-SE, va desde una profundidad de 4500´ al extremo norte, hasta 5900 ´en el extremo sureste del yacimiento. Las estructuras que controlan el yacimiento son mucho más evidentes en el mapa estructural. Dos fallas de gran extensión (con dirección NO-SE), delimitan el yacimiento al suroeste y noreste respectivamente; mientras que el límite noroeste está definido por una falla casi perpendicular (dirección SO-NE). Por último, el límite sureste está definido por la curva estructural de -5900´. Definiendo así los límites del yacimiento. Además de los rasgos estructurales ya descritos, dentro del yacimiento destaca la falla ubicada al sur, la cual es oblicua a las fallas principales, presentando un salto de 180´ aproximadamente. En la zona norte, las fallas de corta extensión forman un pequeño Horst o alto estructural, el cual puede relacionarse con el comportamiento en ¨echelon¨ de la falla que bordea el noreste del yacimiento. Desde un punto de vista general, el yacimiento se encuentra poco afectado por elementos estructurales, con las claras excepciones del alto estructural al norte, y la falla con 200 pies de salto ubicado al sur (la cual podría tener un comportamiento sellante, ya que el salto de falla es mucho mayor que los espesores en esta zona) 2. Análisis de Secciones estratigráficas Las secciones estratigráficas y estructurales se realizaron mediante la función X section, del software Geography Discovery. Procedimiento que se realiza, en primer lugar seleccionando los pozos deseados en cada sección. La figura 2.3 presenta la ventana principal del software Geography Discovery. 49 �Figura 2.3. Creación de Sección. Ventana principal. Fuente: Pdvsa (2014) 50 �Figura 2.4 Añadir pozos a sección. Programa Geography Discovery. Fuente: Pdvsa (2014) Luego de seleccionar los pozos para cada una de las secciones, se deben seleccionar los intervalos (formaciones o unidades) que desean mostrarse en las secciones (figura 2.5). Figura 2.5. Añadir topes. Programa Geography Discovery. Fuente: Pdvsa (2014) 51 �En caso que alguno de los pozos no cuente con la información de topes cargada, se debe realizar una correlación manual en base a los registros y pozos vecinos, es recomendable realizar esta correlación con la mayor cantidad de registros posible, correlacionando Litología (Gr y SP), además de comportamiento de fluidos y densidades (densidad, neutrón, resistividad). Se realizaron dos secciones estratigráficas, una en dirección E-O (sección A), y la otra en dirección NO-SE (sección B), el trazado de cada una de estas secciones de muestran en la figura 2.6. NP TJ 710 D L NP FS SF AGUA-217 L TJ 1370 F 80 ' SI TJ 1381 LL 384 TJ 1243 S D SI TJ 262A TJ 262 TJ 263 TJ 282 SI S F 75' 75' L TJ 282 LL 566 LL 569 F SF LL LL426 426 LL 414 LL 563 LL 564 TJ 1380 SI D L 79'+ FDO LL 696 F SI F S 126' LL 451 S LL 455 LL 455 LL 565 LL 567 120 LL 690 LL 373 134' 134' F LL 782 AGUA-22068' 68' AGUA-224 LL 704 LL 386 44'+ 44'+ S LL 1295 LL 457 LL 460 LL LL685 685 LL 685A 127' 127'+ LL 733 117' LL-Y-3-C6-A3 140' NP LL 1982 NP 16 0 13'+ LL 676 LL 1033 S LL 3440 10LL 0' 3694 LL 3409 S SI 67' LL LL385 385 LL S 385A LL 694 NP 0' NP 10 SI NP LL 719 LL 717 L D NP LL 1898 NP AGUA-223 LL 1956 LL 2978 LL 2957 LL 1992 F S NP NP LL 1071 ' LL 454 LL S 1071 LL 3274 LL 3600 LL 1871 LL 1312 LL 3653 88' 10 0' FF D L 173' LL 3575 LL 1384 LL 1231 F LL 1336 LL 2896 FDO FDO LL 718 LLS 720 LL 1418 F 71' S LL 1387 80' LL 1192 90' F S F S LL 2010 66'+ LL 721 LL 723 SI S LL 1339 116' LL 2970 103' 185' LL 1327 LL 741 LL 749 NP LL S LL 1067 122' AGUA-254 57'+ 120' LL 1342 LL 2971 S F F 81' S 123' 115' 4'+ LL 1049 LL 2951 LL 1379 LL 1376 50'+ LLS 849 LL 1068 LL616 616 LL LL 608 127' 127' S S 33'+ 89' LL 1374 89' F LL 896 NP LL 1611 80'+ LL 1620 LL 901 LL 1207 FS PP 100' LL 1410 S NP 144' 120' LL 1149 LL 1068 151' 14'+ 131'+ NP F S AGUA-253 LL 2941 S 114' F LL 1354 LL 1084 LL 2705 121' 121' LL 1178 LL 982 LL 3169 108' 108' LL 755 LLS 968 76' 126' LL 1100 LL 1383 F 52'+ LL 1175 112' F NP 38'+ LL 1047 LL 2965 NP 160' 89' LL 3584 117' S LL 2956 S 140' LL S 487 LL 488 125'+ LL 2953 95' SS LL 2936 120' LLS1143 37' F LL 2974 95' LL 1067 LL 1370 LL 668 LL 428 42'+ F F LL931 931 LL LL 2961 S 16'+ 90' 93' 120' 161' LL 1183 LL 2955 L 138' 2973 NP 154' 154' LL 2948 LL 898 101' F S 32' LL 2950 LL 1412 S LL 2966 LL 1132 S LL 1368 LL 1368 LL 746 S ' 51'+ LL 2963 93' 99' LL 1205 LL 1201 LL 1985 S 127' LL 483 LL 486 F F F 69'+ S LL 948 FDO NP F S NP S NP 52' 52' LL 485 LL 1378 LL 2191 LL 2191 LL 2191 F S LL 673 F LL 2931 LL 2976 SS 131' LL 3616 LL 2339 136' 111' 111' LL LL482 482 LL 485 LL 1123 LL 1153 145'+ ' LL 742 LL 743 AGUA-227 AGUA-228 150' 0 10 FDO F F F S F S S 68'+ 12 0 117' LL S 2962 NP 159' 83' F S SI NP119' 107' 81' 81' NP LL 756 LL 763 S LL 1258 LL 3581 LL 2959 S LL 1418 LL 1418 LL 2967 LL 2039 LL 3585 LL 595 76' 76' F 94' 80' 70'+ LL 2934 LL 2968 LL 1123 F F NP S LL 2945 LL 3640 NP LL 1856 NP F LL 1073 LL 1073 S 107' NP LL 2858 PP 101' 150' LL 3639 LL 2969 F NP S 165' 185' NP S 110' LL 2975 100' SI 90' 90' LL 675 LL 1874 LL 1939 NP LL 1858 LL 1858 LL 470 LL 477 S LL 1234 LL 3580 90' LL 2960 105' LL 1858 F LL 2958 S 92' 92' NP LL 795 LL 801 102' 15'+ AGUA-229 LL 3075 120' LL 1159 120' LL 1194 LL 3606 FDO NP LL 2972 SI LL 1341 131' 154' 142' NP NP 158' S LL 1168 LL 3407 NP LL 2836 140' S LL 2901 SI LL 3249 LL 2731 NP LL 682 LL 2977 83' LL 434 NP LL 1069 LL 703 F 169' NP LL 2300 108' LL 2954 ' F SI LL 3393 LL 2813 S LL0' 1069 10 80 LL 3690 LL 3120 S 32'+ LL 710 LL 714 NP LL 2943 LL 715 LL 711 F SI 140' 56' 35'+ 109' YAC. B7X 07 LL 962 S S 122' S 82' SR LL 1126 LL 444 NP 220' 2 18 00' 0' LL 2893 NP LL 962 LL 1957 LL 1343 LL 3403 LL 3393 243' AGUA-226 LL 1833 16 NP 0' NP F SI 80' 99' NR LL 1407 LL 1417 87' F SI LL 3344 LL 2897 LL 3140 166' NP 155' 144' NP 117'+ S LL 1743 NP S F LL 1743 41'+ LL 394 LL 695 LL 3188 F 80 82' NP LL 1861 128' LL 3274 NP 170'+ 172' 51'+ LL 2806 LL 1182 LL 634 LL 677A 150' LL LL677 677 NPNP LL 3332 NP LL 1197 NP NP 54' 60' LL 3055 LL 3238 F S 678 LL S NP LL 1247 LL 3255 LL 2293 LL 2006 S LL 1166 81' 81' 186' D L 140' LL 1121 NP 75' 75' LL 1166 LL 1166A 179' 185' 185' LL 683 LL 2824 LL 2891 LL 1836 0' F 56' SR 55' SI 35'+ LL 3857 NP 155' 51' 246' F F SS 145' LL 418 LL 421 S LL 1184 LL 2857 NP 51' PP S NP F LL 3554 10 LL 2709 LL 3682 F F SS F F 140' 120' 60' LL 3437 LL 1955 LL 3763 LL 1862 LL 680 NP LL 680 LL 1105 LL 3851 NP SI 162' LL 2801 LL 2342 S NP 24'+ NP 107' 80' 85' 126'+ 126'+ LL 736 NP 86' 85' F S LL 1209 SI 1'+ 200' 78' S F NP 99'+ LL 1599 LL-X-3-C6-A3 LL 3264 LL 994 LL 3370 ' LL 416 LL S 419 LL 3177 LL 637 LL 3061 NP 86' 86' S NP 13'+ NL LL 2340 LL LL 1334 1334 LL 1605 LL684 684 LL F 220' LL 3400 LL 3483 90' NP NP LL370 370 LL LL 370A 58' F NP S 90' LL 687 84' 115' LL 2981 78' S LL 782 123' 123' F SI LL 1066 LL 3390 L NP LL 1257 9'+ 100' LL 3685 LL 1981 LL 1863 LL 383 LL 768 L LL689 689 LL 80 YAC. B7X 07 80' NP NP NP 76' F ' LL 3612 ' 40 60' LL 464 LL 472 LL 3397 146' 149' LL 691 LL 3399 12' 85' ' LL 458 LL 462 20' NP 14 0' 12 62' NP 0' 80 47' 10 F ' 47' 0' LL 3611 100 LL 769 D 153' NP 75' SI 84' TJ 1326 ' 41'+ 80' 60' 59' 59' NP F NP TJ 366A TJ 366 TJ 366 SI TJ S 226 F 227 TJ 80' 60' 40' 20 F 16'+ LL 3468 LL 3481 ' 0'+ LL 927 LL 3132 36'+ 160' 140' 120' LL 1372 100' 116' 80' 60' 47'+ 132' 40' 50'+ D LL 1050 NP ST.) 0'(E 585 @ LL 2721 NP FDO NP LL 3032 5850'(EST.) 0' LL 3024 LL 1072 1072 LL F LL 1060 @ LL 1423 LL 3277 NP 0' PO CA S LL 3013 LL 656 L 102'+ F LL 838 13'+ CAPO 20' 9' 24'+ 62' NP LL 427 0' F LL 2733 LL 3234 S NP NP LL 1769 LL 601 LL 663 LL 1826 F LL 1246 F NP NP LL 3012 Sección Estratigráfica A NP 32' LL 3486 S S LL 3523 LL 880 NP F LL 1828 S S FDO LL 3021 40 0' ' 20 LL 1935 0' Sección Estratigráfica B LL 3392 ' NP F NP LL 3002 NP LL 2037 LL 1932 D FDO L NP LL 2949 NP LL 1867 Figura 2.6. Trazado de las Secciones Estratigráficas A y B. Fuente: Pdvsa (2014) 52 �Se buscó que el ángulo de estas secciones fueran lo más perpendiculares posibles, pudiendo observarse más claramente el comportamiento en estas direcciones. La sección estratigráfica A (figura 2.7), la cual tiene un trazado transversal al yacimiento, muestra el comportamiento tipo canal de las arenas, es decir, los mayores espesores de los intervalos correspondientes a las arenas se dan al centro del yacimiento, mostrando la tendencia a acuñarse hacia los bordes. Cabe destacar que al este del yacimiento existen pequeñas fluctuaciones de estos espesores, lo cual puede afectar la tendencia natural; todo esto producto de la presencia de fallas de poco salto (ver mapa estructural). Con respecto a los paquetes inferiores, la continuidad al este es menos clara, pudiéndose diferenciar dos posibles paquetes de arenas, cuyos bordes pudieran superponerse, lo cual podría corroborarse con un pozo Inter espaciado. Figura 2.7. Sección Estratigráfica A. Fuente: Pdvsa (2014) La Sección estratigráfica B, la cual es paralela al buzamiento, muestra, en primero lugar, para el paquete superior una continuidad bastante evidente, además del engrosamiento del espesor, esto producto del comportamiento progradante de la sedimentación. 53 �En los paquetes inferiores, el comportamiento es ligeramente diferente, no se observa el engrosamiento de las arenas, siendo más evidente el cambio de posición, respondiendo la sedimentación al buzamiento de las capas, probablemente controlado por el paleo relieve de la plataforma donde se depositaron estos cuerpos sedimentarios. Figura 2.8. Sección estratigráfica B. Fuente: Pdvsa (2014) Es recomendable realizar una sección en dirección NO-SE con la mayor cantidad de pozos posibles, siguiendo así la estructura. Fase III: Elaboración del Modelo geológico. En esta fase se incluyeron dentro del programa RockWords el total de 34 pozos asociados al yacimiento, coordenadas, profundidades del tope a la base, así como también la litología. Se compararán los mapas oficiales junto a un modelo tridimensional del tope del yacimiento. Finalmente se interpretaran los resultados obtenidos de la elaboración del modelo. 54 �Figura 2.9. Ventana principal programa RockWords 16. Fuente: Pirela (2015) 2.3. Conclusiones El desarrollo del modelo geológico estructural del yacimiento B-7-X-07 del área LL370 campo Tía Juana conllevó a la propuesta de la metodología de investigación, destinada a la consecución del logro de objetivos propuestos. Esta, se desarrolló en tres fases, a saber: una primera fase dedicada a la revisión de documentos, trabajos realizados dentro del área objeto de estudio, seguidamente en la segunda fase se hizo un análisis geológico del yacimiento donde se describe el mapa estructural, así como también la elaboración de dos secciones (estructural y estratigráfica). La tercera fase determina el procedimiento realizado para la elaboración del modelo estructural y su interpretación, detallado en el capítulo III de la investigación. 55 �CAPÍTULO III. ELABORACIÓN E INTERPRETACIÓN DEL MODELO ESTRUCTURAL 3.1. Introducción Para realizar la interpretación del modelo geológico estructural del yacimiento B-7X-07 del área LL-370 Campo Tía Juana Lago fue necesario primordialmente la recolección de datos pertenecientes al yacimiento, pozos, áreas, parcelas, con el objetivo de realizar el modelo estructural y de esta forma definir la estructura, del mismo. Además de la revisión de referencias documentales, es decir previos trabajos realizados en el área, para así conocer cómo han evolucionado las interpretaciones sobre la misma, junto con la descripción del mapa estructural oficial. En este capítulo se presentan los principales resultados obtenidos. 3.2. Unidades geológicas para el modelo estructural Para la realización del modelo estructural se tomaron los datos de los 34 pozos que perforados, los cuales se encuentran asociados al yacimiento B-7-X-07 del área LL-370. Donde se consideró como tope el miembro Santa Bárbara, perteneciente a la formación la Rosa, la discordancia del Eoceno y la las arenas B pertenecientes a la formación Misoa como base B-7, como se refleja en la figura 3.1 que se muestra a continuación: Figura 3.1. Unidades geológicas seleccionadas para el modelo estructural. Fuente: Pirela M., 2015. 56 �En la siguiente tabla 3.1 se refleja información utilizada, a partir de datos oficiales incluidas en la base de datos de PDVSA en cuanto a los topes y bases coordenadas y la formación atravesada, la profundidad total del modelo está a 5891´ representada por el pozo LL-294. 57 �Tabla 3.1. Formaciones atravesadas por cada Pozo UWI 005 1LL 418 005 1LL 418 005 1LL 418 005 1LL 418 005 1LL 418 005 1LL 418 005 1LL 418 005 1LL 451 005 1LL 451 005 1LL 451 005 1LL 451 005 1LL 451 005 1LL 451 005 1LL 451 005 1LL 457 005 1LL 457 005 1LL 457 005 1LL 457 005 1LL 457 005 1LL 464 005 1LL 464 005 1LL 464 005 1LL 464 005 1LL 464 005 1LL 563 005 1LL 563 005 1LL 563 005 1LL 563 005 1LL 563 005 1LL 563 005 1LL 565 005 1LL 565 005 1LL 565 005 1LL 565 005 1LL 565 005 1LL 565 005 1LL 694 005 1LL 694 005 1LL 694 005 1LL 694 005 1LL 694 005 1LL 703 005 1LL 703 005 1LL 703 005 1LL 703 005 1LL 703 005 1LL 717 005 1LL 717 005 1LL 717 005 1LL 717 005 1LL 717 005 1LL 718 005 1LL 718 005 1LL 718 005 1LL 718 005 1LL 718 005 1LL 721 005 1LL 721 005 1LL 721 005 1LL 721 005 1LL 721 005 1LL 768 005 1LL 768 005 1LL 768 005 1LL 768 005 1LL 795 005 1LL 795 005 1LL 795 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 LAYER NAME LA ROSA SANTA BARBARA DISCORDANCIA B-4 B-5 B-6 B-7 LA ROSA SANTA BARBARA DISCORDANCIA B-4 B-5 B-6 B-7 LA ROSA DISCORDANCIA B-5 B-6 B-7 LA ROSA DISCORDANCIA B-5 B-6 B-7 LA ROSA SANTA BARBARA DISCORDANCIA B-5 B-6 B-7 LA ROSA SANTA BARBARA DISCORDANCIA B-5 B-6 B-7 LA ROSA DISCORDANCIA B-5 B-6 B-7 LA ROSA DISCORDANCIA B-5 B-6 B-7 LA ROSA DISCORDANCIA B-5 B-6 B-7 LA ROSA DISCORDANCIA B-5 B-6 B-7 LA ROSA DISCORDANCIA B-5 B-6 B-7 LA ROSA DISCORDANCIA B-6 B-7 LA ROSA DISCORDANCIA B-6 TOPES-MR 4274 4416 4426 4426 4581 5101 5313 4064 4209 4224 4224 4311 4847 5053 4289 4461 4461 4854 5073 4368 4438 4438 4667 4881 4173 4331 4344 4344 4583 4761 4131 4285 4301 4301 4797 4989 4469 4621 4621 4682 4861 4654 4783 4783 4882 5077 4391 4538 4538 4963 5156 4611 4756 4756 4942 5145 4769 4929 4929 5231 5438 4344 4496 4496 4589 4761 4908 5040 BASE-MR 4426 4426 4426 4581 5101 5313 5584 4224 4224 4224 4311 4847 5053 5331 4461 4461 4854 5073 5306 4438 4438 4667 4881 5134 4344 4344 4344 4583 4761 5015 4301 4301 4301 4797 4989 5253 4621 4621 4682 4861 5109 4783 4783 4882 5077 5280 4538 4538 4963 5156 5381 4756 4756 4942 5145 5387 4929 4929 5231 5438 5698 4496 4496 4589 4841 4908 4908 5227 UWI 005 1LL 1336 005 1LL 1336 005 1LL 1336 005 1LL 1336 005 1LL 1336 005 1LL 1370 005 1LL 1370 005 1LL 1370 005 1LL 1370 005 1LL 1370 005 1LL 1605 005 1LL 1605 005 1LL 1605 005 1LL 1605 005 1LL 1605 005 1LL 1611 005 1LL 1611 005 1LL 1611 005 1LL 1611 005 1LL 1611 005 1LL 1611 005 1LL 1862 005 1LL 1862 005 1LL 1862 005 1LL 1862 005 1LL 1862 005 1LL 1862 005 1LL 1863 005 1LL 1863 005 1LL 1863 005 1LL 1863 005 1LL 1863 005 1LL 1874 005 1LL 1874 005 1LL 1874 005 1LL 1874 005 1LL 1874 005 1LL 2705 005 1LL 2705 005 1LL 2705 005 1LL 2705 005 1LL 2705 005 1LL 2705 005 1LL 2934 005 1LL 2934 005 1LL 2934 005 1LL 2934 005 1LL 2934 005 1LL 2934 005 1LL 2941 005 1LL 2941 005 1LL 2941 005 1LL 2941 005 1LL 2941 005 1LL 2941 005 1LL 2954 005 1LL 2954 005 1LL 2954 005 1LL 2954 005 1LL 2954 005 1LL 3120 005 1LL 3120 005 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BASE-MR 4974 4974 5038 5230 5462 4869 4869 5319 5556 5629 4395 4395 5029 5237 5337 4745 4745 5013 5497 5684 5869 4377 4377 4607 5172 5349 5567 4379 4379 4832 5051 5317 4567 4567 5057 5265 5503 4647 4647 4947 5467 5657 5863 4570 4570 4670 5111 5389 5617 4782 4782 4870 5392 5617 5891 4709 4709 4853 5065 5345 5036 5367 5631 5732 4677 4677 4787 4977 �005 1LL 795 005 1LL 968 005 1LL 968 005 1LL 968 005 1LL 968 005 1LL 968 005 1LL 968 005 1LL 1033 005 1LL 1033 005 1LL 1033 005 1LL 1033 005 1LL 1033 005 1LL 1033 005 1LL 1168 005 1LL 1168 005 1LL 1168 005 1LL 1168 005 1LL 1247 005 1LL 1247 005 1LL 1247 005 1LL 1247 005 1LL 1247 005 1LL 1247 005 1LL 1257 005 1LL 1257 005 1LL 1257 005 1LL 1257 005 1LL 1257 005 1LL 1257 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 B-7 LA ROSA DISCORDANCIA B-4 B-5 B-6 B-7 LA ROSA DISCORDANCIA B-4 B-5 B-6 B-7 LA ROSA DISCORDANCIA B-6 B-7 LA ROSA DISCORDANCIA B-4 B-5 B-6 B-7 LA ROSA DISCORDANCIA B-4 B-5 B-6 B-7 5227 4621 4712 4712 4893 5386 5621 4363 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(2015). 3.3. Mapa base de isolìneas La información registrada de los pozos 34 pozos que conformaron el estudio permitió crear la base de datos a través de la herramienta rockewell 16, en la que se introdujo todas las variables descrita en la tabla 3.1, en la primera fase fue necesario asignar el nombre por pozo, su coordenada, su profundidad y elevación para luego actualizar las unidades en la que se reflejaran los datos bajo el sistema inglés. Así mismo se cargó los intervalos de profundidad de cada una de las unidades geológicas para configurar el mapa base estructural del yacimiento B-7X-07 que se muestra en la figura 3.2 donde se muestra la distribución de los pozos y sus contornos. 59 5307 4487 4482 4642 5153 5532 5861 4270 4270 4270 4641 4764 4947 4319 4319 4403 4929 5155 4635 4635 4635 5078 5301 5528 �Figura 3.2. Mapa base de isolíneas, base del yacimiento generado por el programa Rockwords. Según los análisis obtenidos del yacimiento, al observar detalladamente el mapa base de contornos se hace evidente la existencia de una variabilidad de espesores en toda el área analizada. En el mismo pueden distinguirse dos comportamientos claramente diferenciados, las curvas tienden a ser paralelas y relativamente frecuentes en las zonas ubicadas en el extremo sur del área en estudio, mientras que en el área norte, estas tienden a ser más espaciadas, y a poseer morfologías más suaves y ¨concéntricas¨. El comportamiento de las curvas de isolíneas, viene dado, en primer lugar, por la influencia de la falla ubicada al sur, lo cual puede estar cortando de manera relativamente brusca la continuidad de esta arena, mientras que por otra parte, 60 �este tipo de depósitos tiende a acuñarse a los bordes del yacimiento. Los límites norte, este y oeste, poseen mayores espesores que al sur. Por otra parte, en la zona central del yacimiento, tienen menores espesores, con la clara excepción de una zona, ubicada al noreste del yacimiento, caracterizada por presentar curvas de isolíneas concéntricas y con mayor espaciamiento, lo que implica un aumento en los espesores. Este espesor, relativamente anómalo en la zona pudiera tener su origen en dos causas, la primera una mayor subsidencia local, lo que permitió que existiera un mayor espacio de acomodación, dando como resultado mayor espesor de sedimentos; o por otra la parte, pudiera ser indicio de una falla, que permitiera la repetición de este estrato. De acuerdo a lo reflejado en el mapa base de isolíneas conforme a los espesores, las zonas más prospectivas se encuentran al noroeste y hacia el suroeste del mismo, esto puede estar asociado a la composición y propiedades de las arenas lo cual permite una mayor acumulación de material orgánico. 3.4. Modelo Tridimensional del tope del yacimiento A partir de lo anteriormente descrito se procedió a digitalizar los mapas estructurales e isòpaco, con el fin de generar un modelo 3D del tope, en el cual se pueda apreciar las características físicas del yacimiento, específicamente su buzamiento, el cambio de pendientes, así como el salto de falla. En primer lugar, en las Figuras 3.3 y 3.4 se observan un modelo basado en los datos estructurales, topes y mapa estructural. 61 �Figura 3.3. Vista del tope estructural del Yacimiento (Norte línea verde). En la figura 3.4 es más evidente el cambio brusco de la superficie, correspondiente al salto producido por la falla (Círculo Rojo). Figura 3.4. Vista dos del tope estructural del Yacimiento (Norte línea verde). 62 �Además de esto, usando los datos de espesores y el mapa isòpaco, se generó un modelo, en el cual, además de observarse la topografía, se puede apreciar el espesor del yacimiento, y su variación (Figura 3.5). Figura 3.5. Vista del espesor del yacimiento. El buzamiento general del yacimiento es de bajo grado, en dirección SE, lo cual permite una buena segregación gravitacional del hidrocarburo, así como un buen seguimiento de las facies y electro facies a lo largo de todas la arenas presentes. Para obtener mayor precisión en cuanto a la interpretación de las unidades geológicas se generó a través de Rockwell 16 un modelo estructural en tres dimensiones del yacimiento el cual se muestra en la figura 3.6. 63 �3.5. Modelo estructural La figura 3.6 muestra el modelo estructural elaborado a partir de los datos analizados en el programa Rockwords. Figura 3.6. Vista principal del modelo estructural. Fuente: Pirela M, 2015. La vista reflejada por el modelo muestra claramente las características físicas del yacimiento, se muestra la litología de cada formación, además de la discordancia presente a lo largo del yacimiento. Observándose un acuñamiento en sentido suroeste, las variaciones mayores se dan en los bordes del yacimiento, los cuales están influenciados por las fallas que lo delimitan (mapa estructural). En la siguiente vista (Figura 3.7) se evidencia que el yacimiento se trata de un anticlinal con buzamiento al noroeste- sureste, con ligera inclinación. Sin embargo a pesar de ello las características del yacimiento permiten la acumulación de hidrocarburos y la producción del mismo. 64 �Figura 3.7. Vista 2 del modelo estructural. Fuente Pirela M., 2015. Una vez elaborado el modelo estructural y concordante a la revisión de los mapas oficiales del yacimiento, la interpretación de las características físicas y la revisión documental de la producción del mismo se puede inferir que la mejor zona donde existe una importancia geológica es en sentido nor-oeste hacia el sur-este, específicamente en la zona central del yacimiento representada por los pozos LL 2954/703/795/1336/1168/721, los cuales han sido explotados produciendo petróleo con 23 Api aproximadamente. 65 �CONCLUSIONES 1. Se realizó la revisión documental donde se obtuvo información sustancial del mapa estructural así como también de las secciones tanto estructurales como estratigráficas del yacimiento. 2. Se realizó la recopilación y actualización de la data de 34 pozos pertenecientes, profundidades, topes y bases así como también las coordenadas. 3. El modelo estructural muestra claramente la geometría del yacimiento la cual está representada por un anticlinal con un ligero buzamiento en sentido no-se. Se percibe un acuñamiento en dirección sur. La interpretación en base al modelo estructural permitió identificar los pozos LL2954/ LL-703/ LL-795/ LL-13367 LL-1168 / LL-721 los cuales cuentan con las mejores condiciones para el aprovechamiento de hidrocarburos, esto interpretado de manera geológica y con revisión de producción destacando que la mejor zona se encuentra en sentido noroeste, sur-oeste del yacimiento. 66 �RECOMENDACIONES Este tipo de trabajo se puede ver enormemente influenciado por la calidad de los datos e interpretaciones realizadas, es por ello que en los siguientes párrafos se enumeran las recomendaciones que se creen pertinentes. 1. Integrar todos los datos acumulados durante esta investigación en una base de datos geográficos, lo cual permitirá un mejor y más fácil acceso a los datos necesarios, así como se agilizaría el análisis espacial y temporal. 2. Realizar actualizaciones periódicas del modelo estructural que permita definir las mejores áreas de interés geológico. 3. El uso de secciones sísmicas permitirá, en primer lugar verificar los rasgos estructurales, así como corroborar la geometría del yacimiento. Dando lugar a la creación de un modelo estratigráfico. 4. Realizar el modelo petrofísico para el yacimiento que permita visualizar mapas de Iso-propiedades, reconocer zonas de bajas permeabilidades, porosidad, espesores de arena neta petrolífera para indicar las zonas más prospectivas. 67 �REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Bastidas, C., D. Bone Y E. M. García. (2000). Sedimentation Rates And Metal Content Of Sediments In A Venezuelan Coral Reef. Belousov (1979). Geología estructural. Editorial Moscu MIR. URSS. 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Title A name given to the resource Modelo geológico estructural del yacimiento B-7-X07 área LL370 del campo Tía Juana Lago, Zulia, Venezuela Creator An entity primarily responsible for making the resource María Alicia Pirela Medina Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Type The nature or genre of the resource Tesis maestría Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2015 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/502cdeee877099c1d8cc1b239930bff9.pdf 6af4ba6b4d64ca6c6cd95b101cc6f2d4 PDF Text Text TESIS Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01 Lago de Maracaibo Carideli Katriana Villalobos González �Página legal Título de la obra: Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo, 77pp. Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2015 -- ISBN: 1. Autor: Carideli Katriana Villalobos González 2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015 La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas. La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria Instituto Superior Minero Metalúrgico Ave Calixto García Íñiguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba e-mail: edum@ismm.edu.cu Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum �Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez Jiménez” Facultad de Geología y Minería Departamento de Geología Título: Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo (Tesis en opción al título académico de Máster en Geología) Autor: Carideli Katriana Villalobos González. Tutor: Dr. Rafael Guardado Lacaba Msc. Yolimar García García Moa, 2015 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, Arenas Superiores del Bloque III, en las Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo ÍNDICE Introducción……………………………………………………………………...… 1 Capítulo I. Fundamentos teóricos………………………………………………. 1.1. Cuenca petrolífera del lago de Maracaibo……………………………….. 1.1.1. Configuración tectónica……………………………………………….. 1.1.2 Evolución Geológica de la Cuenca del Lago de Maracaibo……... 1.1.2.1. Secuencia Tectónica 1: Fracturamiento o Agrietamiento del Jurásico……………………………………………………………... 1.1.2.2. Secuencia Tectónica 2: Margen Pasivo del Cretáceo……… 1.1.2.3. Secuencia Tectónica 3: Cuenca de Antepaís Campaniense – Mestrichtiense.……………………………………………..... 1.1.2.4. Secuencia Tectónica 4: Fase de la Cuenca de Antepaís Paleoceno – Oligoceno………………………………………...…. 1.1.2.5. Secuencia Tectónica 5: Levantamiento de la Sierra de Perijá en el Oligoceno………………………………….……….. 1.1.3. Geología local del área de estudio………………………………….. 1.1.3.1. Descripción del Bloque III……………………………………. 8 8 8 14 Capítulo II. Metodología de la Investigación………………………………….... 2.1. Metodología a utilizar ………………………………………………............ 2.1.1. Búsqueda de información……………………………………………. 2.1.2. Validación de datos de pozos. 2.1.3. Análisis e interpretación de registros convencionales y especiales 2.1.4. Elaboración del Mapa Base……………………………………………. 2.1.5. Definición y Correlación de los Marcadores Estratigráficos…...…… 2.1.6. Elaboración de Secciones Estratigráficas……………………………. 2.1.7. Elaboración de Mapas de Isopropiedades…………………………… 27 27 28 28 30 31 32 33 35 Capítulo III. Análisis y evaluación de los modelos estratigráficos del yacimiento URD 01 en las arenas superiores del Bloque III…………………. 3.1. Introducción............................................................................................. 3.1.1 Los topes de las diferentes subunidades presentes en las arenas superiores de Formación Misoa de Edad Eoceno............................. 3.1.2. Cambios de facies, continuidad y tendencia de las arenas en el área de estudio................................................................................... 3.1.3. Mapas estructurales a nivel de las sub unidades B31, B46 y B45 de la Formación Misoa..................................................................... 3.1.4. Análisis e interpretación de los Mapas de Isopropiedades a nivel de las sub- unidades B31, B46 y B45 de la Formación Misoa......... 16 16 18 20 21 22 24 36 36 36 45 50 52 57 VI �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, Arenas Superiores del Bloque III, en las Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Conclusiones ................................................................................................. Recomendaciones.......................................................................................... 58 Bibliografía..................................................................................................... 59 Anexos........................................................................................................... 61 VII �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, Arenas Superiores del Bloque III, en las Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo INDICE DE FIGURAS Figura 1. Mapa de ubicación......................................................................... Figura. 1.1. Distribución actual de los afloramientos y cortes del subsuelo en el área de la Cuenca Maracaibo.............................................................. Figura 1.2. Columna de las formaciones Mesozoicas y Cenozoicas y sus características sedimentarias de la Cuenca del Lago de Maracaibo junto a la línea de traza de la sección mostrada en el mapa.............................................................................................................. Figura 1.3. Columna estratigráfica regional de la Cuenca de Maracaibo...................................................................................................... Figura 1.4. Distribución y tipos de crudos presentes en la cuenca del Lago de Maracaibo.................................................................................................. Figura 1.5. Mapa de distribución de terrenos alóctonos durante el Ordovícico-Silúrico (Orogénesis Herciniana) y desde finales del Mesozoico hasta el presente………………………………………………………………… Figura 1.6. Mapa de distribución de facies sedimentarias dominantes Cretácico Tardío............................................................................................ Figura 1.7. Ubicación del Yacimiento Urdaneta 01........................................ Figura 1.8. Columna estratigráfica URD-01................................................... Figura 1.9. Bloque III del Yacimiento Urdaneta 01........................................ 1 Figura 2.1. Diagrama de flujo utilizado para el análisis estratigráfico............ Figura 2.2. Mapa Base Bloque III.................................................................. Figura 2.3. Sección Tipo del área de estudio................................................ Figura 2.4. Mapa Base con el Mallado de Secciones Estratigráficas. De color Azul las correlaciones en dirección SE-NO y de color Verde las correlaciones en dirección SO-NE................................................................ 27 31 33 Figura 3.1 Nomenclatura Estratigráfica Actual............................................. Figura 3.2. Registro Tipo del Pozo UD-208. Definición de los marcadores estratigráficos................................................................................................. Figura. 3.3. Patrones de Electrofacies........................................................... Figura 3.4. Mapa de ANT de la subunidad B31 del Bloque III. Yacimiento UD 01………………………………………………………………………………. Figura 3.5. Mapa de ANT de la subunidad B46 del Bloque III. Yacimiento UD 01.......…………………………………………………………………………. Figura 3.6. Mapa de ANT de la subunidad B45 del Bloque III. Yacimiento UD 01....... Figura 3.7. Mapas Estructurales de las subunidades superiores del Bloque III. Yacimiento URD 01................................................................................... Figura 3.8. Mapas de Isopropiedades de las subunidades superiores del Bloque III. Yacimiento URD 01..................................................................... 37 9 10 12 13 15 20 22 24 26 34 44 45 47 48 49 51 52 VIII �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, Arenas Superiores del Bloque III, en las Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 3.9. Mapas de Isopropiedades de las subunidades superiores del Bloque III. Yacimiento URD 01. a) ANP. b) Vsh. c) Permeabilidad. d) Porosidad.........…………………………………………………………………… 53 Figura 3.10. Mapas de Isopropiedades de las subunidades superiores del Bloque III. Yacimiento URD 01. a) ANP. b) Vsh. c) Permeabilidad. d) Porosidad.…………………………………………………………………………. 54 ÍNDICE DE TABLAS Tabla 2.1. Listado de Pozos empleados......................................................... Tabla 3.1. Topes interpretados vs topes originales........................................ 29 38 IX �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, Arenas Superiores del Bloque III, Maracaibo en las Yacimiento URD-01. Lago de ÍNDICE DE ANEXOS Anexo A. Secciones Estratigráficas Dirección NE-SO....................................... 61 Anexo B. Continuación Secciones Estratigráficas Dirección NE-SO................. 62 Anexo C. Secciones Estratigráficas Dirección SE-NO....................................... 63 X �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, Arenas Superiores del Bloque III, en las Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Anexo D. Mapa Arena Neta Petrolífera de la subunidad B31 del Bloque III. Yacimiento URD 01.......................................................................................... Anexo E Mapa de Volumen de Arcilla de la subunidad B31 del Bloque III. Yacimiento URD 01............................................................................................ Anexo F. Mapa de Permeabilidad de la subunidad B31 del Bloque III. Yacimiento URD 01........................................................................................... Anexo G. Mapa de Porosidad de la subunidad B31 del Bloque III. Yacimiento URD 01.............................................................................................................. Anexo H. Mapa de Arena Neta Petrolífera de la subunidad B46 del Bloque III. Yacimiento URD 01............................................................................................ Anexo I. Mapa de Volumen de Arcilla de la subunidad B46 del Bloque III. Yacimiento URD 01............................................................................................ Anexo J. Mapa de Permeabilidad de la subunidad B31 del Bloque III. Yacimiento URD 01............................................................................................ Anexo K. Mapa de Porosidad de la subunidad B46 del Bloque III. Yacimiento URD 01............................................................................................................. Anexo L. Mapa de Arena Neta Petrolífera de la subunidad B45 del Bloque III. Yacimiento URD 01........................................................................................... Anexo M. Mapa de Volumen de Arcilla de la subunidad B45 del Bloque III. Yacimiento URD 01............................................................................................ Anexo N. Mapa de Permeabilidad de la subunidad B45 del Bloque III. Yacimiento URD 01............................................................................................ Anexo O. Mapa de Porosidad de la subunidad B45 del Bloque III. Yacimiento URD 01............................................................................................................... 64 64 65 65 66 66 67 67 68 68 69 69 XI �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo INTRODUCCIÓN La Cuenca Petrolífera del Lago de Maracaibo está ubicada al noroeste de Venezuela. Se extiende sobre toda el área ocupada por las aguas del lago y los terrenos planos o suavemente ondulados que la circundan, pueden delimitarse como sigue: al oestenoreste por el piedemonte de la Sierra de Perijá, al oeste-suroeste por la frontera colombiana hasta un punto sobre el río Guarumito, 12,5 km al oeste de la población de La Fría; al sureste por el piedemonte andino desde el punto mencionado hacia el río Motatán, ligeramente al este del cruce de Agua Viva; al este-noreste por la zona de piedemonte occidental de la Serranía de Trujillo y una línea imaginaria dirigida al norte hasta encontrar la frontera de los estados Zulia y Falcón, donde puede observarse un pequeño saliente hacia el este en la región de Quirós y en su parte norte, por la línea geológica de la falla de Oca. 1 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 1. Mapa de ubicación. (PDVSA 2014) La extensión de este trapezoide, de aproximadamente 50.000 km 2, corresponde políticamente en su mayor parte al Estado Zulia y extensiones menores a los estados Táchira, Mérida y Trujillo. Las líneas mencionadas anteriormente son bastante arbitrarias en sentido fisiográfico y geológico, pero corresponden en realidad al carácter geo-económico de la cuenca petrolífera como tal. Geográficamente, está incluida en su totalidad dentro de la cuenca hidrográfica del Lago de Maracaibo (Brenneman, 1960; Talukdar et al., 1985). Tomando como necesidad de confeccionar un modelo estratigráfico de la Formación Misoa edad Eoceno, en las arenas superiores del bloque III, Yacimiento URD-01, lago de Maracaibo para la predicción de producción de los pozos perforados desde 1983, este modelo estratigráfico tiene como finalidad desarrollar una interpretación estratigráfica secuencial del área de estudio que permita una nueva visión y actualización más completa. Con el propósito de este de conocer, entender y predecir de las unidades definidas una mejor perspectiva en la explotación de crudos en el yacimiento. El modelado estratigráfico se utiliza para modelar superficies y mantos subhorizontales y, en general, se emplea en yacimientos sedimentarios petrolíferos. En el mundo, muchas operaciones de prospección petrolíferas utilizan esta herramienta estratigráfica. Situación Problemica El Bloque III del Yacimiento URD-01, adolece de un modelo que permita optimizar el plan de explotación del yacimiento URD-01. Objeto Estratigrafía de la Formación Misoa en el Bloque III, del yacimiento URD-01. 2 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Objetivo general Caracterizar estratigráficamente la Formación Misoa, en el Bloque III, del yacimiento URD-01. Objetivos específicos • Revisión de los topes de las diferentes subunidades presentes en las arenas superiores de Formación Misoa de Edad Eoceno. • Determinar los cambios de facies, continuidad y tendencia de las arenas en el área de estudio. • Elaboración de mapas estructurales a nivel de las sub unidades B31, B46 y B45 de la Formación Misoa. • Interpretación de los mapas de isopropiedades a nivel de las sub- unidades B31, B46 y B45 de la Formación Misoa. Hipótesis Si se logra integrar las características estratigráficas, se podrá optimizar el plan de explotación del Bloque. Para desarrollar esta investigación se tuvieron en cuenta métodos teóricos y empíricos de la investigación científica: Métodos teóricos: Análisis y síntesis de la información obtenida a partir de la revisión de la documentación y literatura especializada. Métodos empíricos: en la presente investigación se aplican: 3 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo  Las entrevistas a técnicos y especialistas: para comprobar la existencia de investigaciones y antecedentes relacionados con el tema.  Procesamiento para la elaboración de mapas por medio del simulador Discovery. La generación del modelo estratigráfico tiene el propósito de identificar las diversas unidades estratigráficas y ciclos sedimentarios que conforman y describen la secuencia estratigráfica en estudio, así como su extensión areal y su incidencia en la caracterización de los yacimientos asociados. El yacimiento URDANETA-01 representa para la División Occidente de Exploración y Producción de Petróleos de Venezuela, la acumulación de mayor cantidad de petróleo pesado original en sitio, lo que se traduce en la mayor cantidad de reservas remanentes, de allí la importancia de generar un plan de explotación que garantice el recobro optimo y racional de dichas reservas. La tesis se estructuró del siguiente modo: La introducción en la que se presenta el problema científico, el objetivo general y la hipótesis de la misma. Tres capítulos denominados del modo siguiente: Capítulo I. Fundamentos Teóricos. Capítulo II. Metodología a utilizar. Capítulo III. Caracterización Estratigráfica del área. Estado del arte Los modelos estratigráficos de los campos petrolíferos en los últimos años han tenido una gran importancia en la prospección del petróleo en Venezuela y en particular en la cuenca de Maracaibo. En el trabajo ERRORES COMUNES QUE INFLUYEN EN LA CUANTIFICACIÓN DE RESERVAS DE PETRÓLEO EN YACIMIENTOS DE ROCAS CLÁSTICAS. LABRADOR Tomás U. E. Lagomar. PDVSA. Cabimas. 2007, expone: En el cálculo volumétrico de reservas es común encontrar errores que tendrán un impacto al momento de hacer la contabilidad del recurso. El error cometido más comúnmente es la no corrección por buzamiento de las capas; aunado a esto, podemos obtener un error mayor al no considerar las desviaciones y el desplazamiento de los pozos en dichas 4 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo capas inclinadas, razón ésta por la que debe realizarse una corrección (no confundir con verticalizar pozo o TVD), en función a los cambios de ángulo y azimut con respecto al tope del intervalo de interés. Los cambios de facies son el problema con un mayor grado de incertidumbre por lo complejo que puede ser definir los límites de los subambientes sedimentarios, aunado al hecho de que dentro de una misma facies se pueden presentar cambios en las propiedades físicas de la roca. Argumentando más adelante: No existe técnica exacta para el cálculo de hidrocarburos en el subsuelo, no obstante, la aplicación de nuevos software de modelaje y visualización, estudios sedimentológicos, sismoestratigráficos, de atributos sísmicos, geoquímicos, petrofísicos y petrográficos, junto a las nuevas tecnologías en adquisición de información, fungen como herramientas imprescindibles para sincerar las reservas en rocas clásticas, actualizando los números que permitirán tomar decisiones pertinentes y a tiempo en todo lo referente al futuro de un campo petrolero. LABRADOR Tomás U. E. Lagomar. PDVSA. Cabimas 2007 en su trabajo: MODELO GEOLOGICO-ESTRUCTURAL DEL FLANCO OESTE (ATICO) DEL AREA VLA-0008 EN EL BLOQUE I DE LA U. E. LAGOMAR. LAGO DE MARACAIBO, VENEZUELA. El entrampamiento de hidrocarburos en el subsuelo del Lago de Maracaibo es producto de la combinación de factores estratigráficos y estructurales, razón por la conviene introducir un nuevo modelo geológico-estructural para el miembro informal C-7 de la Formación Misoa, en el Ático del área VLA-0008 del Bloque I, limitada por una superficie erosiva en la base y verticalmente por un contacto de falla con la secuencia superior de Misoa del área VLA-0031 del mismo Bloque. La sección basal de la Formación Misoa (Eoceno Temprano), posee un espesor promedio de 700 pies, y está conformada por areniscas, limolitas y lutitas producto de secuencias progradacionales y retrogradacionales sucesivas, características de un ambiente fluvio - deltáico con predominio de mareas. Finalmente, el resultado se ajustó no sólo a los modelos de tectónica regional actuales, sino también al comportamiento de producción de los 5 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo pozos, razón por la que nuevos pozos permiten actualmente drenar las reservas remanentes, corroborando así el modelo, el comportamiento de Lama-Icotea y el nivel de corte para C-7, el plano de falla como sello lateral, para continuar un estratégico plan de explotación a lo largo del sistema de fallas dentro del Bloque I. PORRAS Jesús, CASTILLO Carla., MACHADO Vanessa & CHIRINOS Nelson. Petrobras Energía.. Petrowayuu 2007; en su trabajo BASAMENTO EN LA CONCEPCIÓN, CUENCA DE MARACAIBO: OPORTUNIDAD DE EXPLOTACIÓN DE UN YACIMIENTO NO CONVENCIONAL. Plantean un esbozo histórico de la prospección y explotación de hidrocarburos del basamento naturalmente fracturado del occidente venezolano, AUDEMARD Franck, SINGER André, ACOSTA Luis. & GONZÁLEZ Rogelio FUNVISIS. Dpto. Ciencias de la Tierra. Caracas. 2007 en su trabajo: LA FALLA DE BURBUSAY (BLOQUE DE MARACAIBO, VENEZUELA OCCIDENTAL) ACCIDENTE ACTIVO SINESTRAL SUBMERIDIANO: demuestra, entre las que cabe también mencionar de oeste a este, y en posición relativa más occidental: Icotea, Pueblo Viejo y Valera, que disocian el bloque triangular de Maracaibo en bloques menores elongados norte-sur, que responden a un modelo de rotación en estantería de libros (“Bookshelf rotation”), generado por la cupla cizallante dextral impuesta por las fallas activas de Oca-Ancón de orientación este-oeste y la falla de Boconó de orientación NE-SW, ubicadas al norte y sureste respectivamente. Al igual que las otras fallas que conforman esta familia, la falla de Burbusay muestra indicios contundentes de actividad tectónica reciente. Gerencia de exploración estudios estratégicos de producción. Caracas 1995. SINTESIS GEOLÓGICA, MARCO SECUENCIAL Y PERSPECTIVAS EXPLORATORIAS DEL EOCENO DE LA CUENCA DE MARACAIBO: realiza un estudio de la Cuenca de Maracaibo con el fin de madurar y densificar el estudio de BP/PDVSA. A través de este estudio se establecieron 15 límites de secuencias, se definen nueve (9) conceptos exploratorios, un marco secuencial-cronoestratigráfico uniforme para la cuenca basado 6 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo en 24 transectos sísmicos, 40 transectos de pozos y 65 mapas (estructurales, isópacos, de velocidad, porcentaje de arena, paleoambientes, distribución de recursos de hidrocarburos, modelado geoquímico y otros), se estableció un modelo integrado de paleofacies/paleogeografía para las secuencias eocena, se documentó las fases de generación, expulsión y acumulación y finalmente la creación de una base de datos computarizada, multidisciplinaria, interactiva e integrada para su uso futuro. System Technology Associates, Inc. Agosto 2001. INFORME DE LA FASE IIIC ESTUDIO DE SIMULACIÓN PARA LOS YACIMIENTOS MISOA E ICOTEA, URDANETA-01 CUENCA DE MARACAIBO: La necesidad de probar nuevos métodos de recuperación a través de la simulación numérica proporcionó el estímulo para conducir este nuevo estudio de Urdaneta-01, lográndose así un mejor entendimiento del yacimiento de Urdaneta-01. Se encontró que probablemente hay fallas adicionales en el yacimiento que se encuentran por fuera del volumen sísmico 3D. Un estimado de reservas aún no drenadas indica que el más alto potencial sobrante se encuentra a lo largo del lado oriental de la Falla de Urdaneta Oeste, y a lo largo del lado occidental de la Falla Flower. CAPÍTULO I. FUNDAMENTOS TEORICOS. 1.1. Cuenca petrolífera del lago de Maracaibo 1.1.1. Configuración tectónica La roca madre por excelencia en la zona es la formación La Luna, de edad Cretáceo Tardío, cuyas facies se extendieron por toda Venezuela occidental hasta Colombia. Sin embargo, se han encontrado rocas madre de importancia secundaria en el Miembro Machiques de la formación Apón perteneciente al Grupo Cogollo y en la formación Los Cuervos del Grupo Orocué (Talukdar et al., 1985). El petróleo fue generado, migrado y 7 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo acumulado en diversos pulsos, siendo el más importante el ocurrido durante el levantamiento andino. Las principales rocas yacimiento clásticas son las Formaciones Río Negro y Aguardiente de edad Cretáceo, grupo Orocué y las formaciones Marcelina del Paleoceno, Mirador-Misoa del Eoceno, Lagunillas y La Rosa del Mioceno (WEC, 1997). Las calizas fracturadas del Grupo Cogollo Cretáceo temprano, constituyen los yacimientos carbonáticos más relevantes, mientras que los sellos regionales son las formaciones Colón y Paují. Localmente, constituyen sellos importantes el Miembro Machiques de la formación Apón y las lutitas espesas dentro de las formaciones ubicadas hacia el centro del Lago de Maracaibo, como Misoa, Lagunillas y La Rosa, e incluso secuencias cercanas a los frentes de deformación, como la formación León y los Grupos Guayabo ubicado en Los Andes y El Fausto en la Sierra de Perijá (WEC, 1997). En la figura 1.1 se muestra la distribución actual de los afloramientos y cortes del subsuelo en el área de la Cuenca del Lago de Maracaibo. Los datos de afloramientos son de Maze (1984) y Borges (1984). (A) Afloramientos áreas en naranja y cortes del subsuelo áreas marrones relacionados a las capas rojas de la formación La Quinta del periodo de deformación tectónica del jurásico tardío inferior. Las fallas conocidas o deducidas que han estado activas durante la fase de la fractura están indicadas. (B) Afloramiento áreas en verde oscuro y cortes áreas punteadas de verde oscuro de rocas carbonáticas de variadas formaciones del cretáceo relacionadas al margen pasivo. Están indicadas las fallas conocidas o deducidas que han estado activas durante la fase del margen pasivo. El arco de Mérida de Salvador (1986) está mostrado con una línea roja punteada. (C) Afloramiento y cortes áreas en azul de rocas del Paleógeno de varias formaciones de la cuenca de antepaís. Están indicadas las fallas conocidas o deducidas que han estado activas durante la fase de esta cuenca. (D) Afloramientos áreas amarillas y cortes áreas amarillas punteadas de rocas de varias formaciones de la cuenca del neógeno relacionadas al levantamiento de los Andes y al desplazamiento 8 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo del bloque Maracaibo, mostrando las fallas conocidas o deducidas que han estado activas durante la fase del margen pasivo. Figura. 1.1. Distribución actual de los afloramientos y cortes del subsuelo en el área de la Cuenca Maracaibo. En la figura 1.2, las formaciones a la izquierda de la carta se encuentran en la Sierra de Perijá, las formaciones del medio se ubican en la Cuenca del Lago de Maracaibo, y las formaciones a la derecha se presentan en los Andes de Mérida. Se identificaron seis discordancias en el límite de la secuencia tectónica en la Cuenca del Lago de Maracaibo que están numeradas sobre la parte izquierda de la carta limitando las siguientes discordancias del Pre-Cretáceo, Paleoceno, Eoceno, y Mioceno Superior. Las seis secuencias tectónicas están relacionadas a las cuatro fases tectónicas importantes identificadas como I – IV en la parte izquierda de la carta. Estas fases 9 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo tectónicas incluyen: I =La fase de la fractura del Pre-Cretáceo (Jurásico Tardío), II = El Cretáceo (Fase del margen pasivo Neocomiense a Mestrichtiense), III = La fase de la cuenca de antepaís en el Paelogeno; y IV = La fase del levantamiento, desplazamiento, y reducción de los Andes en el Oligoceno Superior-Holoceno. Además se muestra en el mapa los espesores totales de sedimentos en kilómetros, en el tope del basamento acústico del Paleozoico. Modificado por Parnaud et al. (1995) Figura 1.2. Columna de las formaciones Mesozoicas y Cenozoicas y sus características sedimentarias de la Cuenca del Lago de Maracaibo junto a la línea de traza de la sección mostrada en el mapa (modificado por Parnaud, 1995). 10 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo La figura 1.2 muestra una columna estratigráfica regional modificada por Parnaud (1995) y Castillo (2001) resumiendo las principales secuencias tectónicas, nombres de formaciones y paleoambientes de la cuenca Maracaibo. Una columna con mejores detalles, se incluye en la figura 1.3. 11 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 1.3. Columna estratigráfica regional de la Cuenca de Maracaibo (Generalización 12 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo de archivos de PDVSA 2001) Las secuencias tectónicas están rodeadas por discordancias presentes en la cuenca, incluyendo las discordancias del sub-Cretáceo, Paleoceno, Eoceno y el Mioceno Inferior (Fig. 1.2). Las discordancias están designadas por la edad estratigráfica de sus hiatos (Ej.: discordancia del Eoceno). Los principales campos petroleros se encuentran en la costa oriental del Lago de Maracaibo, los que proceden principalmente de yacimientos terciarios, como por ejemplo: Cabimas, Tía Juana, Lagunillas, Bachaquero, Mene Grande y Motatán. En la costa oeste se encuentran campos con producción importante en el cretácico, además del terciario; entre los que se encuentran el campo de Urdaneta del Lago de Maracaibo y los del Flanco Perijanero, que son, de norte a sur: La Concepción, Mara, La Paz, Boscán y Alturitas. En el centro, los campos se ubican a lo largo de la estructura del sistema de fallas de Lama-Icotea; entre ellos se cuentan: Lago, Centro, Lama y Lamar (WEC, 1997). CO LO MB IA Tipo de Petróleo N Marino Alterado Marino Inmaduro Marino Maduro Marino Muy Maduro Terrestre Maduro Mixto Marino-Terrestre LAGO DE MARACAIBO Edad del Yacimiento Mioceno Paleoceno Eoceno Cretácico Figura 1.4. Distribución y tipos de crudos presentes en la cuenca del Lago de Maracaibo. (Modificado de Talukdar et al., 1985) 13 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Los crudos de la Cuenca del Lago de Maracaibo presentan diferentes grados de madurez y de alteración (Gallango et al., 1985) (Figura 1.4). En general, los crudos más livianos ocurren en yacimientos cretácicos profundos y se van haciendo más pesados a medida que se acercan a los yacimientos terciarios más someros. 1.1.2. Evolución Geologica de la Cuenca del Lago de Maracaibo Los terrenos que constituyen el Basamento Pre-Cámbrico de la Cuenca del Lago de Maracaibo son alóctonos adosados a la Placa Suramericana durante el Paleozoico temprano (Orogénesis Caledoniana: 570- 385 Ma.); posteriormente ocurrió la sutura del alóctono al Paleozoico, durante la Orogénesis Herciniana (385-245 Ma); dicho alóctono incluyó terrenos precámbricos, entre los cuales sólo se ha determinado la edad de las rocas graníticas de la Sierra Nevada de Santa Marta en Colombia. La última colisión tuvo su inicio a finales del Mesozoico del Cretáceo (González de Juana et al., 1980). La Figura 1.5 muestra la distribución de los terrenos alóctonos que se soldaron al autóctono del Paleozoico temprano, durante el período Ordovícico - Silúrico. Aquellos donde hay rocas paleozoicas y que se adosaron en el Paleozoico temprano, se reconocen ahora como parte del basamento de los terrenos incorporados durante la historia tectónica del Caribe, como el constituyente del cinturón orogénico del Paleozoico temprano al norte de la Falla de Apure y como parte del basamento de los Andes y de la Cuenca del Lago de Maracaibo. En el subsuelo del Lago de Maracaibo este terreno está representado por rocas metasedimentarias ordovícicas, que también 14 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo afloran en los Andes. Los terrenos alóctonos de edad devónica, que se adosaron a Suramérica en el Paleozoico tardío, están ahora aflorando en la Sierra de Perijá. Como parte de la historia de la acreción del alóctono del Paleozoico tardío contra el temprano (previamente suturado), se reconocen rocas graníticas producto de la subducción por debajo del borde norte de la Placa Suramericana (WEC, 1997). Figura 1.5. Mapa de distribución de terrenos alóctonos durante el OrdovícicoSilúrico (Orogénesis Herciniana) y desde finales del Mesozoico hasta el presente. (Tomado de WEC, 1997) En Venezuela, la rotura o “rifting” de Pangea (super-continente que reunía las masas continentales de América, Europa y África actuales) produjo varias estructuras 15 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo importantes que posteriormente influyeron en la evolución de las cuencas sedimentarias venezolanas. Dentro de Venezuela Continental, la apertura del Proto-Caribe indujo el desarrollo de valles de extensión o grábenes con una tendencia noreste, en los que se incluyen los grábenes de Apure-Mantecal y Espino, así como también los grábenes de los Andes y Perijá en Machiques Uribante, y el ubicado en el Lago de Maracaibo (WEC, 1997). 1.1.2.1. Secuencia Tectónica 1: Fracturamiento o Agrietamiento del Jurásico Tardío La secuencias tectónica 1 representa el basamento acústico de la Cuenca del Lago de Maracaibo en el límite inferior de la imagen de la sísmica y la exploración profunda dentro de la cuenca (Lugo y Mann 1995) (Fig. 1.2). La secuencia consiste en las rocas sedimentarias del Paleozoico tardío de la formación Mucuchachí y las capas rojas superpuestas de la formación La Quinta del Jurásico, derivados de la erosión de los bloques metamórficos fracturados del Paleozoico, expuestos durante la separación de Pangea (Schubert 1979, Maze 1984). Las capas rojas relacionadas a la fractura son producto del material piroclástico del grupo La Gé depositado en grábenes o valles elongados (Lugo y Mann 1995; Parnaud 1995) que comprenden las rocas Jurásicas que rodean la Cuenca del Lago de Maracaibo (Audemard, 1991; Lugo y Mann, 1995) (Figura 1.1.A). Durante el Cretácico Temprano, la sedimentación fue controlada en su inicio por el sistema de fallas de los grábenes jurásicos. A continuación, la subsidencia se estabilizó y el Grupo Cogollo (carbonático) se depositó en un extenso mar epicontinental transgresivo sobre Venezuela Occidental (WEC, 1997). 16 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 1.1.2.2. Secuencia Tectónica 2: Margen Pasivo del Cretáceo La secuencia tectónica 2 fue depositada sobre un margen pasivo (Figura 1.1. A), que incluyó las unidades carbonaticas y clásticas del Cretáceo temprano y está rodeada por la discordancia basal del Cretáceo, la cual separa la plataforma carbonatica del Cretáceo subyacente en la roca fracturada, del basamento metamórfico descrito anteriormente. La configuración estructural de la cuenca durante este período se caracterizó por los levantamientos, las micro-cuencas y la actividad tectónica en el oeste de la Cuenca del Lago de Maracaibo, las cuales se relacionan en muchos trabajos al levantamiento de la Cordillera Central de Colombia (Erlich 1999; Macsotay 2005), Renz (1981), utilizando secciones trazadas desde los afloramientos a lo largo del área de la montaña que rodea la cuenca de Maracaibo, interpretaron un levantamiento del basamento del arco de Mérida. Lugo y Mann (1995) dedujeron la continuación del Arco de Mérida dentro de la terminación sur del Lago de Maracaibo, la cual afectó el espesor de las rocas en el margen pasivo del Cretáceo (Figura 1.1.A). El tope de la secuencia tectónica está definida por el Miembro Socuy de la Formación Colón (Fig. 1.2). La secuencia tectónica del Miembro Socuy, y el margen pasivo del Cretáceo incluye las siguientes formaciones que se muestran en la figura 1.2 y la descripción detallada de los estudios de afloramientos en los bordes de la cuenca por los siguientes autores: Río Negro (Hedberg 1931), Apón (Sutton 1946), Lisure (Rod y Maync, 1954), Aguardiente (Notestein 1944), La Luna (Garner, 1926), y el Miembro Socuy de la Formación Colón (Sutton 1946, González de Juana et al., 1980). Las formaciones Apón, Lisure, Aguardiente y Maraca conforman el Grupo Cogollo (González de Juana et al., 1980). Todas las rocas carbonaticas del Grupo Cogollo se depositaron en una plataforma carbonatica superficial (Azpiritxaga, 1991). La formación La Luna en el Cretáceo suprayacente al Grupo Cogollo forma una roca madre única en su clase en el mundo la cual es la responsable del más del 98% de los hidrocarburos generados en la Cuenca del Lago de Maracaibo (Talukdar y Marcano, 1994; Nelson 17 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 2000; Escalona y Mann 2006c) (Fig. 1.1.B). El tope de La formación La Luna rica en material orgánico está definido por las rocas carbonaticas del miembro Socuy. Este contacto está caracterizado sobre los datos provenientes de la sísmica por un continuo reflector producido por la impedancia acústica entre la arcilla subyacente de la formación La Luna y las rocas carbonaticas suprayacente del miembro Socuy. En la figura 1.6 se indica conceptualmente la distribución de paleoambientes y unidades estratigráficas principales durante el Cretáceo tardío en el norte de la Placa Suramericana. A partir del final del Albiense, se inicia desde el este de Venezuela y de manera diacrónica hacia el oeste, la invasión marina que llegó a cubrir extensas zonas hacia el sur del país, las cuales se mantenían como áreas expuestas a la erosión desde finales del Jurásico o incluso desde finales del Paleozoico. Esta invasión marina coincide con el pulso mundial transgresivo del Cretáceo tardío, responsable de la sedimentación de calizas, lutitas y ftanitas ricas en materia orgánica tanto en América como en Europa. Estas rocas se conocen en Venezuela como las Formaciones Querecual-San Antonio (Grupo Guayuta), Mucaria, Navay y La Luna (WEC, 1997). Hacia finales del Cretáceo y comienzos del Paleoceno, Venezuela Occidental sufrió finalmente el efecto de la colisión entre la Placa de Nazca (Océano Pacífico) y el Occidente Colombiano. 1.1.2.3. Secuencia Tectónica 3: Cuenca de Antepaís Campaniense - Mestrichtiense La secuencia tectónica 3 fue formada por los efectos prematuros de la colisión oblicua entre el Gran Arco del Caribe y el noroeste de América del Sur (Figura 1.1..B, C), y delimitada en su base por la formación Socuy y en su tope por la discordancia del Paleoceno. La secuencia tectónica fue depositada en una cuenca de antepaís y está compuesta de rocas sedimentarias clásticas de la formación Colón (Liddle 1928) y Mito 18 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Juan (Garner 1926) del Cretáceo, junto con la formación Guasare del Paleoceno (Lugo y Mann 1995; Parnaud 1995) (Figura 1.2). Las rocas pelágicas y clásticas de la formación Colón se dedujeron que se depositaron en la región distal de una cuenca de antepaís que resultó de la colisión del Arco Caribeño con el Noroeste de América del Sur. (Cooper 1995, Parnaud 1995) (Figura 1.1..A). La formación Colón es transicional dentro de la suprayacente Formación Mito Juan que fue depositada en un ambiente salobre a marino (Sutton 1946). Las rocas del Paleoceno consisten de una sección de plataforma superficial mixta de sedimentos clásticos y carbonaticos. En el tope de esta sección se produce un reflector sísmico extenso y continuo debajo del área del Lago de Maracaibo (Lugo y Mann 1995; Castillo y Mann 2006). Las areniscas de la formación Colón en el Cretáceo, exhiben un cambio importante en la litología a partir de la subyacencia del Jurasico y el Cretáceo derivada de las unidades ricas en cuarzo y de la estratigrafía continental. La aparición de un cinturón de arcilitas grises a oscuras en la formación Colón en el oeste y suroeste de la permitió concluir la acreción de un arco hacia el oeste y suroeste de la Cuenca del Lago de Maracaibo (Van Andel, 1958). Audemard (1991) y Marcha (2004), deduciendo los datos de la sísmica 2-D y 3-D, interpretaron la presencia de clinoformas buzando hacia el este y noreste en la parte noroeste de la cuenca para sostener el evento de acreción mencionado por Marcha (2004) y concluyeron que la formación Guasare subyacente al Paleoceno fue depositada sobre una topografía relativamente plana ya que no fue influenciada por la colisión temprana y el evento hacia el oeste. Lugo (1991) sugirió que la relativa regresión marina durante el Cretáceo-Paleoceno es la responsable debido a la naturaleza regresiva, de las características particulares de la formación Colón observadas en la Cuenca del Lago de Maracaibo en ése momento. Sin embargo, se mantiene la controversia sobre la existencia de una cuenca de Antepaís en el Cretáceo–Paleoceno al este. 19 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Existen evidencias de que la sedimentación del Grupo Orocué y posiblemente las formaciones Guasare y Marcelina, estuviesen controladas por los frentes de deformación de la citada colisión; éstos generaron sucesivos depocentros de edades cada vez más jóvenes hacia el este de lo que hoy en día es la Sierra de Perijá. Al norte y oeste de la Cuenca del Lago de Maracaibo al inicio del Paleoceno, la formación Guasare en cambio, representa ambientes más someros y que reflejan una mayor lejanía de los frentes de deformación, previamente a la instalación de los ambientes paludales costeros de la formación Marcelina (WEC, 1997). Figura 1.6. Mapa de distribución de facies sedimentarias dominantes Cretácico Tardío. (Tomado de WEC, 1997) 20 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 1.1.2.4. Secuencia Tectónica 4: Fase de la Cuenca de Antepaís Paleoceno Oligoceno La secuencia tectónica 4 está compuesta por las rocas lacustres a fluvio-deltaicas definidas por la discordancia del Paleoceno en su base y la discordancia Oligoceno – Mioceno en su tope (Fig. 1.2). Las unidades sedimentarias en esta secuencia tectónica registran una transición sedimentaria del margen pasivo. Esta transición coincide con el esfuerzo emplazante hacia el sur de las napas de Lara en el Eoceno medio (Stephan 1985, Audemard 1991; Lugo 1991; Parnaud 1995) (Figura 1.1.C, D). Las formaciones contenidas en esta secuencia tectónica incluyen la muy estudiada Formación fluvio – deltáica Misoa. (Marguregui, 1990; Lugo y Mann, 1995; Escalona y Mann 2006b); la formación Trujillo (lo más distal de rocas sedimentarias de aguas profundas; Mathieu, 1989) y la superficial-marina Formación Paují (Sutton 1946; González de Juana et al., 1980; Mathieu 1989) (Fig. 1.2). La secuencia tectónica 4 está caracterizada por un carácter regresivo definido por facies fluviales. La sucesión del Eoceno está compuesta principalmente por areniscas cuarzosas de grano fino a medio, subangular a redondo, con subordinaciones de arcilla (Lugo y Mann 1995). La formación Misoa es la roca almacenadora más importante que se formó en los campos petroleros de la Cuenca del Lago de Maracaibo y es discutida en detalle por Escalona y Mann (2006b, c). 1.1.2.5. Secuencia Tectónica 5: Levantamiento de la Sierra de Perijá en el Oligoceno La secuencia tectónica 5 está limitada por la discordancia del Eoceno en su base y la del Mioceno superior en su tope (Figura 1.2). En esta secuencia tectónica dominan los depósitos clásticos marinos superficiales e incluyen las arenas transgresivas de la formación Icotea en el Oligoceno superior. La cuña clástica del Oligoceno fue 21 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo depositada durante el levantamiento principal de la Sierra de Perijá, el cual controló la subsidencia al igual que la dispersión del sedimento (Audemard, 1991; Castillo; 2001). El Neógeno en Venezuela está signado por importantes períodos de formación de montañas, los cuales son una consecuencia directa de la interacción de las placas del Caribe y Suramérica. En el Plioceno, la orogénesis en todo el norte de Venezuela terminó de definir las cuencas petrolíferas actuales y levantó extensas zonas constituyendo el Sistema de Montañas del Caribe y el ramal de los Andes Venezolanos, el cual separa a las cuencas del Lago de Maracaibo y Barinas-Apure. En la Sierra de Perijá, el Grupo El Fausto es una unidad molásica, relacionada con las montañas de los frentes de deformación en el límite occidental de la Cuenca del Lago de Maracaibo (WEC, 1997). 1.1.3. Geología local del área de estudio. El campo Urdaneta Oeste se ubica al Noroeste en la Cuenca de Maracaibo (Figura 1.7). Presenta como principal yacimiento de explotación, el denominado Yacimiento Urdaneta – 01 (URD – 01), perteneciente a la Segregación de Urdaneta Pesado (10° 12° API); tiene una extensión aproximada de 19 Km. de largo por 6 Km. de ancho. Está representado, estructuralmente, por un anticlinal fallado, de buzamiento muy suave, de eje noreste - suroeste con declive al sur, el cual ocupa el área central y norte del campo. El mismo ha sido dividido en 6 grandes bloques en base a la interpretación de un conjunto de fallas sellantes (Intevep, 1999). Cada bloque tiene un comportamiento de producción diferente, aunque el crudo producido es de igual gravedad API. El Campo Urdaneta Oeste fue descubierto en el año 1952 con la perforación del pozo URD-01, no obstante es a partir de 1982 cuando se inicia su explotación a gran escala como resultado del aumento de la demanda energética a nivel mundial. 22 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 1.7. Ubicación del Yacimiento Urdaneta 01.(PDVSA, 2012) El Yacimiento URD – 01 presenta gran heterogeneidad (discontinuidades laterales en los lentes estratigráficos ya correlacionados y grandes cambios de facies entre pozos distantes 300 m entre sí). Presenta un lente lutítico de 5 a 30 pies de espesor aproximado el cual se ha denominado informalmente “lutita guía” ya que es útil para correlacionar y se observa persistente en todo el yacimiento. Además, el mismo ha permitido dividir operacionalmente a la Formación Misoa en dos (2) secciones: B-X-S/D Superior y B-X-S/D Inferior. En el Yacimiento URD – 01 se han cortado, hasta la fecha, nueve (9) núcleos de los siguientes pozos: UD–165, UD–199, UD–204, UD–313, UD–319, UD-552, UD-577, UD588 y UD-747. Estudios realizados a estos núcleos muestran facies de frente deltaico hacia el tope de la sección eocena e infrayacente a la misma se presentan canales distributarios y llanuras de marea. La descripción petrográfica, para la formación Misoa 23 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo en el Yacimiento URD – 01, indica areniscas con altos porcentajes de cuarzo mono y policristalino, muy bajos porcentajes de feldespatos y como minerales accesorios, la moscovita y la glaucomita. En el Yacimiento URD – 01 dominan dos (2) patrones de fallas: un patrón de fallas normales de dirección Nor-Noroeste con buzamiento hacia el Norte y otro de dirección Nor-Noreste constituido por una falla de tipo inversa llamada “Falla Principal de Urdaneta”. Además, existen fallas normales semi paralelas a la falla principal localizadas hacia la zona norte del yacimiento las cuales fueron formadas durante la evolución de la falla principal. La parte basal de la sección eocena corresponde a areniscas completamente saturadas de agua. La determinación del tope estructural de éstas areniscas se tomó como referencia para establecer la profundidad final de las nuevas localizaciones a perforar en el área. Estructuralmente, ésta parte basal se presenta de forma escalonada dentro de los bloques, y no cumple estrictamente con el concepto del Contacto Agua–Petróleo (C.A.P.). Desde el punto de vista petrofísico se le denominó como “zona de saturación de agua movible”. El Yacimiento URD – 01 se encuentra produciendo oficialmente de las arenas del Oligoceno (Formación Icotea) y Eoceno (Formación Misoa – miembro B-X-S/D), situadas supra e infrayacentes a la discordancia del Eoceno, respectivamente. Se ha comprobado comunicación entre ambas unidades, razón por la cual se le considera un solo yacimiento.(Figura 1.8) 24 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 1.8. Columna estratigráfica URD-01 (PDVSA, 2014) 1.1.3.1. Descripción del Bloque III El Bloque III está ubicado en la parte central del Yacimiento Urdaneta 01. Se encuentra limitado al Norte por una falla normal de aproximadamente 50 pies de salto que separa los Bloques II y III y al Sur una falla normal de aproximadamente 100 pies de salto que separa los Bloques III y IV. Cuenta con un área de 3493 Acres. Para este Bloque se calculó, un POES volumétrico de 1720 MMBls, factor de recobro de 11.8% con un recobro acumulado de 5.81%, reservas recuperables de 128.77 MMBls, producción acumulada de 50.10 MMBls, reservas remanentes totales de 146.6 25 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo MMBls y agotamiento de 2.91%. El mecanismo de producción predominante es la compresibilidad del volumen poroso y la expansión de los fluidos. Como características principales del Bloque se tiene, presión inicial de 3700 Lpc @ 7550 pies, presión actual de 1800 a 2700 Lpc al datum de 7550 pies y temperatura de fondo de 180°F porosidad de 26%, permeabilidad de 700 a 1800 md, viscosidades entre 180 y 220 Cps a condiciones de yacimiento, espesor de arena bruto de 400 a 700 pies, espesor de arena neto de 100 a 380 pies, saturación de agua inicial de 20 a 36% y C.A.P.O a 7850 pies aproximadamente. El potencial actual del Bloque III es 5773 BNPD y la producción 235 BNPD; Para el momento del estudio se encontraban 31 pozos activos y 36 pozos inactivos. El cálculo de declinaciones para cada pozo perteneciente al Bloque III mostro rangos de declinación por pozo entre 4% y 12% anual. Los pozos productores en este bloque presentan diferentes tipos de completación. Entre los años 1983-1989, se completaban con revestimiento cementado y se cañoneaba la formación Misoa en sus diferentes lentes, en algunos casos se cañoneaban también la formación Icotea obteniendo una producción de hasta 400 BNPD en Gas Lift. Desde el año 1994, se completaron algunos pozos verticales en hoyo abierto con liner empacado logrando aumentar la producción hasta 600 BNPD y posteriormente en 1996, se instalaron BES aumentando la producción hasta 1000 BNPD. Entre 1997 y 1998, se perforaron pozos, con diferente producción con BES. Los pozos verticales completados en hueco abierto reducen un promedio de 700 BNPD. A partir del año 1998 se comenzó a perforar pozos altamente inclinados aproximadamente de 85° de inclinación empacados. 26 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 1.9. Bloque III del Yacimiento Urdaneta 01. (PDVSA 2013) CONCLUSIÓN DEL CAPITULO I Las fallas normales que limitan el Bloque III al Norte y Sur, son producto de la evolución tectónica de la cuenca del Lago de Maracaibo, que permitió la formación de la estructura geológica y entrampamiento de los hidrocarburos en el subsuelo. Hoy día el yacimiento ha sido drenado en gran parte, sin embargo existen zonas prospectivas que aun manejan importante cantidad de reservas, es por ello se requiere la aplicación de herramientas y procedimientos que serán útiles para el desarrollo de esta investigación 27 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo para obtener una visión más a fondo que facilite estrategias para el mejoramiento del plan de explotación. CAPITULO II. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACION 2.1 Metodología a utilizar Para llevar a cabo este estudio se realiza una serie de pasos, con el fin de alcanzar los objetivos planteados; la secuencia de estos se describe a continuación: FASE I Búsqueda de información Revisión bibliográfica Validación de datos e informes técnicos de pozos Análisis de los datos disponibles FASE II Elaboración de Mapas Elaboración de Mapa Base Definición y Correlación de los Marcadores Elaboración de Secciones Estratigráficas Elaboración de Mapas de Isopropiedades Estratigráficos FASE III Interpretación Determinar los cambios de facies, continuidad y tendencia Revisión de mapas estructurales Interpretación depositacional 28 Modelo Estratigráfico �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 2.1. Diagrama de flujo utilizado para el análisis estratigráfico (Villalobos, 2015). 2.1.1 Búsqueda de información La revisión Bibliográfica consistió en la búsqueda de toda la información disponible que permitió conocer detalladamente el área de estudio y desarrollar el presente trabajo. Este se llevo a cabo de la siguiente manera: Consultas bibliohemerográficas a través de material escrito (libros, informes técnicos, tesis, etc.). Revisión de Mapas Estructurales e Isópacos del área de estudio. Recopilación de registros eléctricos y Rayos Gama (GR) de los pozos ubicados en el área de estudio. Migración de toda la data recopilada (coordenadas UTM de los pozos, desviaciones, topes estratigráficos, profundidades, etc) al paquete computarizado Geography Discovery. de la plataforma Landmark. Para la realización de la caracterización Estratigráfica se contó con la ayuda del paquete computarizado Geography Discovery de la plataforma Landmark, utilizado para el modelado de yacimientos, por medio de los módulos X- Section, PrizM y Geotlas. 2.1.2. Validación de datos de pozos. 29 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Los pozos utilizados para el desarrollo de este estudio disponen de registros convencionales registros especiales, tales como Registros de Gamma Ray Espectral, Resonancia Magnética, Registros de Imagen, representando esto una gran ventaja para su evaluación, al permitir analizar, interpretar e integrar eficazmente la información, logrando así una acertada caracterización de los yacimientos asociados. Para el desarrollo del estudio se utilizaron 76 pozos perforados, de los cuales permanecen activos 69 en el área de Bloque III, para la elaboración de las secciones litoestratigráficas y estructurales con la finalidad de obtener una visión más clara de la continuidad y comportamiento en el subsuelo de las unidades sedimentarias, así como de los rasgos y patrones estructurales que determinan la configuración actual de la zona. En la Tabla 2.1, se presenta el listado de los pozos empleados, puntualizando sus respectivas coordenadas UTM. En la actualidad el Bloque III no cuenta con el estudio de núcleo que constituye la infor maci ón más apro xima da a las condi cione s 30 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo reales de las diferentes formaciones y su disposición en la secuencia sedimentaria, sin embargo se correlaciona con núcleos de los Bloques vecinos para obtener un resultado más acertado. . Tabla 2.1. Listado de Pozos empleados. (Villalobos, 2015) 2.1.3. Análisis e interpretación de registros convencionales y especiales Para la realización del presente trabajo se emplearon registros convencionales, como los registros GR y SP, de resistividad, densidad neutrón, registros de buzamiento y caliper; 31 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo así como registros especiales, entre ellos registros de Gamma Ray Espectral, Registros de Imagen y de Resonancia Magnética. El análisis de estos registros especiales junto a la información que puede extraerse de los registros convencionales, representa una excelente herramienta para el desarrollo del trabajo, permitiendo validar y mejorar la calidad de la interpretación efectuada en la descripción de núcleo y correlaciones estratigráficas. 2.1.4. Elaboración del Mapa Base Con los datos de los pozos coordenadas (X, Y) en UTM, se dispuso a cargar esta información en la aplicación “WELL BASE” del software DISCOVERY, se elaboró el mapa base a escala 1:30.000, en donde se observa la distribución espacial de los pozos (Figura 2.2), y sobre el cual se realizará el mallado de las secciones estratigráficas y estructurales, además de toda la información resultante del estudio, para finalmente elaborar los mapas estructurales, de facies y de isopropiedades. La tabla 1 muestra el listado de los 76 pozos estudiados en el Bloque III. 32 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 2.2. Mapa Base Bloque III. (Villalobos, 2015) 2.1.5. Definición y Correlación de los Marcadores Estratigráficos En el área de Urdaneta se tienen establecido los topes oficiales que corresponden a las formaciones Misoa (BXS/D) e Icotea, que han sido denominados como parte del yacimiento Urdaneta 01, dichos topes están basados en criterios litoestratigráficos Partiendo de la información conocida, se seleccionaron varios pozos, se procedió a dividir la secuencia sedimentaria en varias zonas a partir de la identificación de los marcadores estratigráficos mas distintivos, en este caso un lente lutítico (“lutita mn87 33 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo guía”), precisando así los límites entre las secciones: B-X-S/D Superior y B-X-S/D Inferior, y subdividiéndolas en varias subunidades (B-31, B-46, B-45), las cuales fueron correlacionados a partir del análisis de los patrones de electrofacies evidenciados por los registros Gamma Ray o Potencial Espontáneo según el caso, con la intención de reconocer y agrupar las unidades equivalentes tanto en tiempo, como en edad y posición estratigráfica. 2.1.6. Elaboración de Secciones Estratigráficas Con la interpretación de los marcadores y la correlación de los pozos se procede a realizar las secciones litoestratigráficas que permiten observar la disposición, variación y continuidad lateral y vertical de la secuencia en el subsuelo teniendo como resultado la sección tipo que incluye los pozos UD-208, UD-206, UD-166, UD352, UD-162 y UD205, en virtud de ser considerados representativos del área, en la Formación Misoa. En la Figura 2.3 se muestra la sección tipo seleccionada, señalando los marcadores estratigráficos definidos para el estudio. A partir de las correlaciones estratigráficas se procedió a la identificación de unidades sedimentarias (zonas), las cuales están separadas por marcadores estratigráficos los cuales representan esencialmente líneas de tiempo. . 34 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 2.3. Sección Tipo del área de estudio. (Villalobos, 2015) Luego de seleccionar los pozos de interés y establecer los marcadores estratigráficos, se trazó sobre el mapa base un mallado constituido por seis (6) líneas de sección en dirección SO-NE y tres (3) en dirección NO-SE, definidas de acuerdo a la distribución espacial de los pozos, con el propósito de evaluar la continuidad de las facies y unidades litológicas, y así tener una visión global del comportamiento y disposición de las mismas en el subsuelo. En la Figura 2.4 se muestra el mallado de secciones estratigráficas establecido. Las secciones fueron elaboradas mediante la aplicación Xsection de la Plataforma Discovery GeoGraphix, a partir de la cual se adquiere la información digital de cada pozo (curvas, profundidades, desviaciones, intervalos cañoneados, etc.), logrando obtener una representación gráfica final de cada sección planteada en el mallado 35 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 2.4. Mapa Base con el Mallado de Secciones Estratigráficas. De color Azul las correlaciones en dirección SE-NO y de color Verde las correlaciones en dirección SONE. (Villalobos, 2015) 2.1.7. Elaboración de Mapas de Isopropiedades Para generar los mapas de isopropropiedades se utilizo el programa GeoGraphix Discovery específicamente la aplicación Geoatlas. Estos mapas fueron elaborados con los datos provenientes de las evaluaciones realizadas en el área de estudio (sumarios), tales como los espesores de Arena Neta Total (ANT), Arena Neta Petrolífera (ANP), Porosidad (Φ), Permeabilidad (K), Volumen de Arcilla (V ) y Saturación de Agua (S ). sh w 36 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo La eficiente definición de las parasecuencias que conforman un yacimiento es de gran importancia en la determinación de la geometría y arquitectura interna del mismo, y esto a su vez es clave en la comprensión del grado de heterogeneidad del yacimiento, definiendo las zonas de mayor o menor prospectividad. 37 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo CAPÍTULO III ANALISIS Y EVALUACION DE LOS MODELOS ESTRATIGRAFICOS YACIMIENTO URD 01 EN LAS ARENAS SUPERIORES DEL BLOQUE III. DEL 3.1. Introducción. En el siguiente capítulo se brinda un análisis y evaluación de los modelos estratigráficos del yacimiento URD 01 donde confecciona los mapas estructurales, de isopropiedades de las arenas superiores del bloque III Los mapas anteriormente señalados nos brindan información acerca de la estructura, los cambios de facies y depositación, permitiendo conocer las arenas mas prospectiva en la extracción del crudo. 3.1.1. Los topes de las diferentes subunidades presentes en las arenas superiores de Formación Misoa de Edad Eoceno. La revisión de los topes de las diferentes subunidades presentes en las arenas superiores de la formación Misoa B indican que es un intervalo rico en arena altamente heterogénea, esta heterogeneidad compleja se debe principalmente a los cambios de facies verticales y laterales. Generalmente, la arenisca de la formación Icotea del Oligoceno onlaps una superficie erosional mayor, la Discordancia Eoceno, y se engruesa gradualmente hacia el suroeste a través del campo. La Misoa B3 (el intervalo más elevado, preservado localmente en la unidad de la Misoa B), a la inversa, se adelgaza hacia el suroeste debido a la truncación erosional por debajo de la Discordancia Eoceno. 38 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo La STA (System Technology Associates, Inc) diseñó una nomenclatura estratigráfica la cual está estrechamente ligada a la nomenclatura que ha sido usada históricamente en la Cuenca de Maracaibo por PDVSA. La actual nomenclatura estratigráfica según lo define STA puede ser vista en la Figura 3.1. Los intervalos mayores de la Misoa B, desde la cima hasta la base, son nombrados B3 hasta B8. La base de B8 se considera como la base de la Misoa B. STA interpretó hasta 20 superficies (17 dentro del intervalo de la Misoa B, MFS La Rosa, Icotea y Disc. Eoceno) en todos los pozos en el campo que tenían registros utilizables. Figura 3.1 Nomenclatura Estratigráfica Actual. 39 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo En contraste, las correlaciones estratigráficas dentro del intervalo de la Misoa B realizadas en la presente investigación son marcadamente diferentes de aquellas en el estudio la STA. Se reinterpretó la estratigrafía de la Misoa B a desde la Discordancia Eoceno, tomando en cuenta solo la subunidades superiores: B32, B31, B46 y B45. Cabe destacar que el intervalo B32 se encuentra parcialmente erosionado y no es representativo por sí solo, por lo tanto se unió a la subunidad B31. TOPES INTERPRETADOS POR Carideli Villalobos TOPES ORIGINALES DE LA STA POZOS UD TOPES CARIDELI FUENTE MD TVD Subsea TOPES STA ORIG. 5 5 5 5 46 46 46 46 47 47 47 47 48 48 48 105 105 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 B31 B46 B45 MISOA B31 PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA STA STA STA PDVSA STA 7271 7353 7432 7527 7241 7330 7403 7519 7261 7333 7411 7504 7391 7447 7545 7500 7576 7270 7353 7431 7527 7241 7330 7403 7519 7259 7331 7409 7501 7386 7442 7541 7500 7576 -7237 -7320 -7398 -7494 -7224 -7313 -7386 -7502 -7242 -7314 -7392 -7484 -7369 -7425 -7524 -7467 -7543 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 B31 B46 B45 MISOA B31 DIFERENCIA EN ESPESOR MD TVD SUBSEA MD 7426 7512 7585 7426 7512 7585 -7393 -7479 -7552 -73 -80 -58 7389 7489 7554 7389 7489 7554 -7372 -7472 -7537 -60 -86 -35 7402 7501 7564 7400 7499 7562 -7383 -7482 -7545 -69 -90 -60 7631 7631 -7598 -55 40 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 105 105 123 123 123 123 124 124 124 124 127 127 127 127 127A 127A 162 162 162 162 166 166 166 166 181 181 181 181 186 186 186 186 192 192 192 192 194 194 194 194 196 196 196 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 B31 B46 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA 7636 7731 7489 7611 7668 7767 7683 7747 7811 7927 7409 7503 7572 7638 7507 7596 7382 7446 7515 7598 7375 7459 7530 7605 7318 7409 7470 7543 7323 7435 7518 7614 7207 7261 7314 7396 7299 7420 7514 7601 7293 7376 7429 7636 7731 7489 7611 7668 7767 7683 7747 7811 7927 7401 7488 7552 7612 7499 7579 7382 7446 7515 7598 7375 7459 7530 7605 7318 7409 7470 7543 7323 7435 7518 7614 7207 7261 7314 7396 7299 7420 7514 7601 7293 7376 7429 -7603 -7698 -7456 -7578 -7635 -7734 -7650 -7714 -7778 -7894 -7368 -7455 -7519 -7579 -7466 -7546 -7349 -7413 -7482 -7565 -7342 -7426 -7497 -7572 -7285 -7376 -7437 -7510 -7290 -7402 -7485 -7581 -7174 -7228 -7281 -7363 -7266 -7387 -7481 -7568 -7260 -7343 -7396 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 B31 B46 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 7732 7795 7732 7795 -7699 -7762 -96 -64 7607 7704 7778 7607 7704 7778 -7574 -7671 -7745 5 -36 -11 7807 7900 7965 7807 7900 7965 -7774 -7867 -7932 -60 -90 -38 7552 7651 7713 7533 7624 7681 -7500 -7591 -7648 -49 -78 -75 7513 7613 7676 7513 7613 7676 -7480 -7580 -7643 -67 -97 -79 7506 7604 7669 7506 7604 7669 -7473 -7571 -7636 -47 -73 -64 7435 7546 7614 7435 7546 7614 -7402 -7513 -7581 -26 -76 -71 7443 7537 7608 7443 7537 7608 -7410 -7504 -7575 -8 -19 6 7334 7446 7530 7334 7446 7530 -7301 -7413 -7497 -72 -132 -134 7421 7524 7594 7421 7524 7594 -7388 -7491 -7561 0 -10 7 7419 7523 7419 7523 -7386 -7490 -43 -94 41 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 196 200 200 200 200A 200A 200A 200A 201 201 201 201_1 201_1 201_1 201_1 204 204 204 205 205 205 205 206 206 206 206 207 207 207 207 208 208 208 208 254 254 254 254 257 257 257 257 259 B45 B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 B31 B46 B45 MISOA B46 B31 B45 B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA STA STA STA STA PDVSA STA STA STA STA STA STA PDVSA STA STA STA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA 7501 7371 7433 7503 7262 7377 7440 7511 7268 7284 7376 7196 7296 7309 7391 7440 7512 7605 7543 7607 7690 7794 7476 7596 7661 7746 7158 7251 7324 7398 7392 7510 7626 7702 7306 7381 7456 7527 7580 7705 7764 7838 7523 7501 7371 7433 7503 7260 7375 7438 7509 7268 7284 7376 7196 7295 7308 7391 7440 7512 7605 7543 7607 7690 7794 7476 7596 7661 7746 7158 7251 7324 7398 7392 7510 7626 7702 7306 7381 7456 7527 7580 7705 7764 7838 7523 -7468 -7338 -7400 -7470 -7227 -7342 -7405 -7476 -7235 -7251 -7343 -7151 -7250 -7263 -7346 -7407 -7479 -7572 -7510 -7574 -7657 -7761 -7443 -7563 -7628 -7713 -7125 -7218 -7291 -7365 -7359 -7477 -7593 -7669 -7273 -7348 -7423 -7494 -7547 -7672 -7731 -7805 -7490 B45 B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 B31 B46 B45 MISOA B46 B31 B45 B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA 7586 7586 -7553 -84 7400 7502 7573 7398 7500 7571 -7365 -7467 -7538 -23 -62 -62 7328 7418 7482 7328 7418 7482 -7283 -7373 -7437 -32 -110 -91 7668 7764 7835 7668 7764 7835 -7635 -7731 -7802 -60 -74 -41 7587 7686 7757 7587 7686 7757 -7554 -7653 -7724 9 -25 -11 7275 7377 7448 7275 7377 7448 -7242 -7344 -7415 -24 -53 -50 7511 7614 7684 7511 7614 7684 -7478 -7581 -7651 -1 12 18 7415 7512 7587 7415 7512 7587 -7382 -7479 -7554 -34 -55 -60 7704 7800 7856 7704 7800 7856 -7671 -7767 -7823 1 -37 -17 42 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 259 259 259 286 286 286 286 352 352 352 352 477 477 477 477 479 479 479 479 480 480 480 480 521 521 521 521 539 539 539 539 562 562 562 562 566 566 566 566 567 567 567 567 B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA 7657 7731 7795 7188 7323 7390 7436 7354 7453 7477 7568 7225 7294 7358 7415 7220 7336 7420 7510 7438 7537 7593 7667 7216 7300 7377 7450 7559 7681 7753 7835 7257 7341 7404 7464 7577 7676 7757 7827 7150 7250 7334 7401 7657 7731 7795 7188 7323 7390 7436 7354 7453 7477 7568 7225 7294 7358 7415 7220 7336 7420 7510 7438 7537 7593 7667 7216 7300 7377 7450 7559 7681 7753 7835 7257 7341 7404 7464 7533 7632 7713 7783 7150 7250 7334 7401 -7624 -7698 -7762 -7155 -7290 -7357 -7403 -7321 -7420 -7444 -7535 -7192 -7261 -7325 -7382 -7187 -7303 -7387 -7477 -7405 -7504 -7560 -7634 -7183 -7267 -7344 -7417 -7526 -7648 -7720 -7802 -7224 -7308 -7371 -7431 -7512 -7611 -7692 -7762 -7117 -7217 -7301 -7368 B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 7647 7730 7794 7647 7730 7794 -7614 -7697 -7761 10 1 1 7310 7411 7482 7310 7411 7482 -7277 -7378 -7449 13 -21 -45 7490 7586 7651 7490 7586 7651 -7457 -7553 -7618 -36 -109 -83 7346 7460 7521 7346 7460 7521 -7313 -7427 -7488 -52 -102 -106 7346 7458 7520 7346 7458 7520 -7313 -7425 -7487 -10 -39 -10 7569 7668 7738 7569 7668 7738 -7536 -7635 -7705 -32 -75 -71 7332 7428 7491 7332 7428 7491 -7299 -7395 -7458 -32 -51 -41 7681 7766 7830 7681 7766 7830 -7648 -7733 -7797 0 -13 5 7388 7503 7563 7388 7503 7563 -7355 -7470 -7530 -46 -99 -99 7694 7783 7835 7650 7739 7791 -7629 -7718 -7770 -18 -26 -8 7275 7378 7446 7275 7378 7446 -7242 -7345 -7413 -25 -44 -45 43 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 569 569 569 570 570 576 576 576 576 584RD 584RD 584RD 590 590 590 590 592 592 592 592 593 593 593 593 597 597 606 606 606 606 606RD 606RD 606RD 606RD 607 607 607 607 612 612 612 612 614 B31 B46 B45 MISOA B31 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 B31 B46 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA STA STA STA PDVSA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA 7221 7276 7349 7743 8192 7197 7312 7392 7485 7664 7989 8325 7439 7638 7784 7966 7613 7903 8112 8499 7544 7802 8005 8300 8863 9427 7147 7256 7318 7397 7163 7276 7332 7414 7422 7663 7823 8006 7286 7368 7447 7531 7502 7221 7276 7349 7351 7423 7196 7311 7391 7484 7323 7411 7480 7218 7324 7393 7466 7317 7414 7471 7558 7322 7459 7545 7613 7504 7598 7144 7253 7315 7394 7160 7271 7326 7407 7242 7333 7397 7472 7286 7368 7447 7531 7500 -7188 -7243 -7316 -7305 -7377 -7163 -7278 -7358 -7451 -7290 -7378 -7447 -7158 -7264 -7333 -7406 -7286 -7383 -7440 -7527 -7289 -7426 -7512 -7580 -7458 -7552 -7111 -7220 -7282 -7361 -7115 -7226 -7281 -7362 -7196 -7287 -7351 -7426 -7253 -7335 -7414 -7498 -7443 B31 B46 B45 MISOA B31 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 B31 B46 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA 7322 7431 7496 7320 7429 7495 -7287 -7396 -7462 -10 -38 -10 8157 9032 7451 7547 -7418 -7514 -168 -707 7641 7898 8120 7325 7440 7514 -7265 -7380 -7454 -3 -114 -154 7960 8462 7430 7551 -7399 -7520 -58 -350 7761 7993 8317 7438 7541 7616 -7405 -7508 -7583 41 12 -17 7255 7357 7430 7252 7353 7427 -7219 -7320 -7394 1 -38 -33 7269 7372 7447 7264 7366 7439 -7219 -7321 -7394 7 -40 -33 7710 7931 8099 7351 7441 7510 -7305 -7395 -7464 -47 -109 -92 7401 7526 7611 7401 7526 7611 -7368 -7493 -7578 -32 -79 -80 44 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 614 614 614 622 622 622 624 624 624 624 657 657 657 657 661 661 661 661 662 662 662 662 663 663 663 663 685 685 685 685 686 686 686 686 711 711 711 711 714 714 714 739 739 B31 B46 B45 B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 MISOA B31 STA STA STA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA PDVSA STA 7598 7670 7755 7395 7453 7527 7715 7814 7901 8162 7238 7331 7397 7478 7370 7444 7504 7590 7677 7747 7800 7912 7451 7554 7624 7693 7222 7321 7394 7468 7213 7336 7398 7497 7139 7218 7275 7346 7628 7958 8170 7151 7245 7595 7668 7753 7394 7452 7525 7455 7510 7557 7642 7236 7330 7395 7476 7368 7442 7502 7588 7669 7739 7793 7904 7449 7552 7622 7691 7216 7315 7387 7461 7211 7334 7396 7495 7137 7217 7273 7345 7292 7415 7496 7149 7243 -7538 -7611 -7696 -7348 -7406 -7479 -7422 -7477 -7524 -7609 -7190 -7284 -7349 -7430 -7322 -7396 -7456 -7542 -7623 -7693 -7747 -7858 -7403 -7506 -7576 -7645 -7183 -7282 -7354 -7428 -7178 -7301 -7363 -7462 -7104 -7184 -7240 -7312 -7258 -7381 -7462 -7104 -7198 B31 B46 B45 B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 MISOA B31 7620 7714 7793 7617 7712 7790 -7560 -7655 -7733 -22 -44 -38 7967 8403 7586 7690 -7553 -7657 -153 -501 7375 7479 7562 7373 7478 7560 -7327 -7432 -7514 -44 -82 -84 7503 7604 7676 7502 7603 7674 -7456 -7557 -7628 -59 -101 -86 7800 7886 7954 7792 7878 7946 -7746 -7832 -7900 -53 -85 -43 7589 7686 7751 7587 7683 7749 -7541 -7637 -7703 -35 -61 -58 7364 7468 7529 7358 7461 7523 -7325 -7428 -7490 -43 -74 -62 7323 7429 7490 7321 7428 7488 -7288 -7395 -7455 13 -32 7 7265 7372 7442 7264 7370 7441 -7231 -7337 -7408 -47 -97 -96 7943 8190 7409 7504 -7375 -7470 16 -20 7276 7274 -7229 -31 45 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 739 739 743 743 743 743 753 753 753 753 755 755 759 759 759 759 759 760 760 760 760 780 780 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 MISOA MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA PDVSA STA STA STA STA PDVSA STA STA STA PDVSA STA 7294 7367 7162 7256 7337 7413 7198 7295 7342 7398 8008 8638 7342 7360 7427 7487 7580 7305 7398 7464 7534 8468 9061 7292 7365 7159 7252 7333 7410 7198 7294 7341 7398 7244 7355 7322 7340 7407 7467 7560 7304 7397 7463 7533 7363 7423 -7247 -7320 -7114 -7207 -7288 -7365 -7165 -7261 -7308 -7365 -7199 -7310 -7289 -7307 -7374 -7434 -7527 -7268 -7361 -7427 -7497 -7330 -7390 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 MISOA MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 B46 B45 MISOA B31 7375 7443 7374 7441 -7329 -7396 -81 -76 7286 7392 7462 7283 7389 7458 -7238 -7344 -7413 -31 -55 -49 7321 7431 7493 7321 7430 7493 -7288 -7397 -7460 -26 -89 -96 7472 7571 7636 7452 7551 7616 -7419 -7518 -7583 -45 -84 -56 7442 7555 7613 7440 7553 7612 -7404 -7517 -7576 -43 -91 -79 Tabla 3.1. Topes interpretados vs topes originales.(Villalobos, 2015) Con el propósito de determinar los topes estratigráficos de las unidades sedimentarias, así como los marcadores que pueden ser correlacionados a lo largo de todo el área, se procedió a definir inicialmente en el registro del pozo UD-208 las unidades sedimentaria mayores, delimitadas por los cuellos lutíticos representativos y que pueden ser correlacionados con el resto de los pozos. De las nueve secciones litoestratigráficas elaboradas, seis se realizaron en dirección SO-NE, tres con dirección NO-SE. 46 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figur a 3.2. Regis tro Tipo del Pozo UD208. Defini ción de los marc adore s estrat igráfi cos. (Villal obos, 2015) 3.1.2. Cambios de facies, continuidad y tendencia de las arenas en el área de estudio. 47 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo En el presente, se reconocieron cuales son las respuestas de los perfiles eléctricos y de resistividad en la secuencia de interés, esto es, la identificación de electrofacies. Cada perfil de pozo da en mayor o menor grado alguna información acerca de la composición mineralógica, la textura y las estructuras sedimentarias, aún cuando esta información esté algunas veces implícita. Los patrones de las curvas se ajustan a distintos medios sedimentarios, por lo que, no son exclusivos de un ambiente sedimentario en particular, sin embargo el empleo de estas en conjunción con un modelo de facies resulta en la obtención de una acertada interpretación de sucesiones de facies y por ende de los eventos asociados a estas. (Figura 3.3) Figura. 3.3. Patrones de Electrofacies. (Modificado de Walter y James, 1992). 48 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo La formación Misoa B fue depositada principalmente por deltas fluvialmente dominados. Esta interpretación fue basada primariamente en los estudios de núcleo de nueve pozos dentro del Campo de Urdaneta, y es apoyada por las relaciones de facies y la compleja heterogeneidad del yacimiento observada durante los análisis de la STA. Misoa B en el Campo Urdaneta está compuesta de una serie de secuencias deltaicas, fluvialmente dominadas, amontonadas, producidas por múltiples episodios de avance y retiro deltaico. Este modelo de depósito explica la naturaleza de alta heterogeneidad de la esta formación. Cada delta comprende tres tipos de ambientes: la llanura deltaica, el frente deltaico y el prodelta, con características propias, representadas por la integración de evidencias como estructuras sedimentarias, litología, asociaciones de facies, de icnofósiles. Actualmente se reconocen tres tipos de deltas principalmente. El intervalo de interés de este estudio se sitúa ambientalmente en el intervalo comprendido entre el frente deltaico y la llanura de inundación. Por medio de la interpretación de los mapas de electrofacies en conjunto con el proceso de correlación de pozos, se observa hacia las zonas NE y S la presencia de Barras de desembocaduras y canales distributarios que son asociados a frentes deltaicos. Las formas y espesores de las barras son variables ya que estos dependen de las olas del frente deltaico y de la energía de la corriente en los distributarios. La secuencia es vertical de contacto abrupto en el tope y pendiente hacia la base que indica el incremento de la granulometría y disminución de la arcillosidad hacia el tope. Las características petrofísicas mejoran hacia el tope del cuerpo de arena. Mientras que en los canales se observa superposición de secuencia de canal, con conglomerados y arenas. La base de estos cuerpos es erosiva y en la sección vertical muestran estructuras de afinamiento de granos. (Figuras 3.4, 3.5 y 3.6) 49 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo En dirección E y pequeñas zonas en el área central se observan contactos gradacionales característicos a llanuras de inundación, donde que se depositan de sedimentos finos formándose así las lutitas. Estas características se observan en las tres subunidades evaluadas del Bloque III a nivel de la formación Misoa, siendo esta un área que presenta zonas favorables para la explotación y recuperación de crudo. 50 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 3.4. Mapa de ANT de la subunidad B31 del Bloque III. Yacimiento UD 01. (Villalobos, 2015) 51 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 3.5. Mapa de ANT de la subunidad B46 del Bloque III. Yacimiento UD 01. (Villalobos, 2015) 52 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 3.6. Mapa de ANT de la subunidad B45 del Bloque III. Yacimiento UD 01. (Villalobos, 2015) 3.1.3. Mapas estructurales a nivel de las sub unidades B31, B46 y B45 de la Formación Misoa. Los mapas de contornos estructurales se elaboran una vez realizada las correlaciones de todos los pozos del área, se toma como base los topes obtenidos de dicha correlaciones, y se despliegan mediante la aplicación Discovery GeoGraphix y se procede a generar los mapas de contornos estructurales por cada subunidad para obtener una mejor visión de la estructura según la interpretación geológica. (Figura 3.7 ). La elaboración de los mapas estructurales en las sub unidades B31, B46 y B45 de la formación Misoa indica una estructura anticlinal asimétrica, donde la Falla Urdaneta Oeste, es la falla principal de este sistema, en las unidades aparecen un conjunto de fallas secundarias que que responden a las deformaciones que se manifiestan a lo largo 53 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo de la falla principal. Es importante señalar como estos elementos geoestructurales conservan la tectónica del yacimiento Urdaneta 01 en un sentido longitudinal. En los mapas estructurales B31, B46 y B45 aparecen diferentes intersecciones de fallas, que pueden generar cierres locales dentro del bloque, los que pueden catalogarse de posibles entrampamiento de hidrocarburos. La zona 1 (tope de Misoa y base B31) comprende una estructura anticlinal, dividida principalmente en 3 áreas por una serie de fallas que forman una cresta en dirección S64W, con un buzamiento de 45 grados, en los flancos del norte de la zona las capas posen una dirección N45E y buzan 34 grados, al sur poseen la misma dirección con un buzamiento más inclinado de 75. Las zonas 2 y 3 son áreas subyacentes y tienden a ser similares a la zona 1, como se puede observar en la Figura 3.7. 54 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 55 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 3.7. Mapas Estructurales de las subunidades superiores del Bloque III. Yacimiento URD 01. (Villalobos, 2015).......................................................................... ........................................................................................... 56 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 3.1.4. Análisis e interpretación de los Mapas de Isopropiedades a nivel de las subunidades B31, B46 y B45 de la Formación Misoa. Interpretación de Zona 1 (Subunidad Tope Misoa - B31) Fig ura 3.8 . Ma pa s de Iso pro pie dades de las subunidades superiores del Bloque III. Yacimiento URD 01. a) ANP. b) Vsh. c) Permeabilidad. d) Porosidad. (Villalobos, 2015) En el mapa de ANP (Figura 3.8) para la Zona 1 se puede apreciar hacia el NNE valores de 94´ de arenas netas petrolíferas, y al SSE de 109´, con un espesor promedio de 48´. Ubicándose estas como las aéreas más prospectivas y favorables. La distribución de volumen de arcilla va desde 0.03 a 0.13, teniendo como valor promedio 0.09. Se observa un mayor volumen de arcilla hacia el NO y la zona central, y las áreas de menor contenido de arcilla se ubican hacia NNE y SSO, lo cual coincide con el valor de ANP. 57 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo La porosidad efectiva para la Zona 1, tiene valores que van desde 25% hasta 32%, siendo 26% el valor promedio de la misma. El mapa de porosidad efectiva para la formación en estudio, presenta una configuración similar al mapa de volumen de arcilla, en general hacia el NNE y SSO del Bloque se localiza la zona más favorable desde el punto de vista de porosidad. El promedio de permeabilidad para la Zona 1 en el Bloque 3, es de 498mD, se observa al NNE y SSO áreas de mayor movilidad de fluido presentando un sistema conectado de espacios porosos favorables. Interpretación de Zona 2 (Subunidad B31 - B46) 58 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Figura 3.9. Mapas de Isopropiedades de las subunidades superiores del Bloque III. Yacimiento URD 01. a) ANP. b) Vsh. c) Permeabilidad. d) Porosidad. (Villalobos, 2015) En el mapa de ANP (Figura 3.9) las áreas más prospectivas se observan hacia el NNE y S con valores de 85´ y 73´ respectivamente, con un espesor promedio de 42´. El volumen de arcilla en esta zona va desde 0.07 a 0.15, con un valor promedio 0.09. Hacia el NO y la zona central existe un mayor volumen de arcilla y las áreas de menor contenido de arcilla se ubican hacia NNE y al S. La porosidad efectiva, tiene valores que van desde 25% hasta 31%, siendo 26% el valor promedio de la misma, la zona más favorable desde el punto de vista de porosidad se localizan hacia el NNE y al S del Bloque. Se observa al NNE y al S áreas de mayor movilidad de fluido presentando un sistema conectado de espacios porosos favorables, con un valor promedio de permeabilidad de 528mD, Interpretación de Zona 3 (Subunidad B46 - B45) Fig ura 3.1 0. Ma pa s de Iso pro 59 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo piedades de las subunidades superiores del Bloque III. Yacimiento URD 01. a) ANP. b) Vsh. c) Permeabilidad. d) Porosidad. (Villalobos, 2015) En todas las subunidades los mapas (Figura 3.10) presentan una configuración similar, hacia el NE se observan arenas prospectivas con valores de 56´ de arenas netas petrolíferas, y al SSO de 52´, con un espesor promedio de 23´. Es importante destacar la presencia de un pequeño paquete de arenas hacia SE con espesores de 53´. La distribución de volumen de arcilla va desde 0.08 a 0.13, con un valor promedio 0.1. Se observa un mayor volumen de arcilla hacia el NNO y NO, y las áreas de menor contenido de arcilla se ubican hacia NE y SSO, lo cual coincide con el valor de ANP. La porosidad efectiva tiene valores que van desde 26% hasta 31%, siendo 26% el valor promedio de la misma. El mapa de porosidad efectiva para la formación en estudio, presenta una configuración similar al mapa de volumen de arcilla, en general hacia el NE, SSO y SE del Bloque se localiza la zona más favorable desde el punto de vista de porosidad. El promedio de permeabilidad es de 487mD, se observa áreas al NE, SSO y un pequeño paquete de arenas hacia SE con mayor movilidad de fluido presentando un sistema conectado de espacios porosos favorables. 60 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Conclusiones del capítulo III El análisis y evaluación de los modelos estratigráficos del yacimiento URD 01 dio como resultado una estructura anticlinal fallada, un ambiente depositacional característico Fluvial Deltaico y al relacionar los mapas de porosidad efectiva y permeabilidad en todas las subunidades, se observó que la relación es proporcional y los mismos sustentan que las zonas más prospectivas para el Bloque III se encuentran ubicadas principalmente hacia el NE y el área SO, con paquetes de areniscas en la zona central. CONCLUSIONES De la interpretación de la estratigrafía de la Formación Misoa edad Eoceno según los topes de los diferentes sub unidades se concluye que existe diferencia en los espesores de los paquetes de los estratos de arenas en contraste con las correlaciones estratigráficas realizadas por el estudio de la STA. De los mapas de electrofacies en conjunto con el proceso de correlación de pozos, se observa hacia las zonas NE y S la presencia de Barras de desembocaduras y canales distributarios que son asociados a un ambiente depositacional Fluvial Deltaico el cual es favorable para la formación de hidrocarburos 61 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo La elaboración de los mapas estructurales en las sub unidades B31, B46 y B45 de la formación Misoa indica una estructura anticlinal asimétrica, donde la Falla Urdaneta Oeste, es la falla principal de este sistema, en las unidades aparecen un conjunto de fallas secundarias que responden a las deformaciones que se manifiestan a lo largo de la falla principal. Es importante señalar como estos elementos geoestructurales permiten el entrampamiento y acumulación de hidrocarburos, lo que hace que la zona sea de gran interés económico y prospectivo. Al relacionar los mapas de Isopropiedades: Arena neta petrolífera, Volumen de arcilla, porosidad efectiva y permeabilidad en todas las subunidades, se observó que la relación es proporcional y los mismos sustentan que las zonas más prospectivas para el Bloque III se encuentran ubicadas principalmente hacia el NE y el área SO, con paquetes de estratos de areniscas en la zona central. RECOMENDACIONES Adquisición de data, toma de núcleo, muestras de canal, a fin de realizar un modelo estratigráfico – sedimentológico integrado en el bloque III del Yacimiento Urdaneta 01, que comprendan la secuencia estratigráfica de la Formación Misoa. BIBLIOGRAFÍA 62 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Audemard F.E. and Audemard F.A. (2002) Structure of the Merida Andes, Venezuela: Relations with the South America-Caribbean Geodynamics interaction. Tectonophysics Vol. 345, p. 299-327 Audemard F.E. (1991) Tectonics of western Venezuela. Tesis. Rice University, EEUU, Houston TX, EEUU. 245 p. Castillo M.V. and Mann P. (2006) Cretaceous to Holocene structural and stratigraphic development in south Lake Maracaibo, Venezuela, inferred from well and threedimensional seismic data. American Association of Petroleum Geologists Bulletin, April 1, 2006; Vol. 90, no. 4, p. 529 - 565. Cooper, M. 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Secciones Estratigráficas Dirección NE-SO 66 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 4 5 67 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 6 Anexo B. Secciones Estratigráficas Dirección NE-SO 1 68 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 2 3 Anexo C. Secciones Estratigráficas Dirección SE-NO 69 �en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago 1de Maracaibo BLOQUE 1 BLOQUE -71.48.0 -71.49.0 -71.48.0 -71.49.0 192000 192000 BLOQUE 2 192000 BLOQUE 2 192000 10.15.0 1134000 10.15.0 1134000 1134000 1134000 1134000 1134000 1134000 1134000 M a p a d e C o n t o rn o s V s h <B L O Q U E 3 > Mapa Contorno ANP_ Z1 <BLOQUE 3> C o lo r F ille d C o n t o u r Color Filled Contour E n t it y Entity AGUA 462 AGUA 462 AGUA 461 AGUA 461 10.14.0 10.14.0 10.14.0 10.14.0 UD 254 UD 254 41 0.012 UD 597 UD 597 UD 714 77 UD 685 UD 714 0.110 UD 607 UD 685 UD 607 UD 186 UD 186 81 0.110 UD 286 UD 286 94 0.090 UD 208 UD 208 UD 567 73 0.110 UD 567 UD 743 UD 743 UD 593 50 73 UD 755 UD 194 UD 593 0.080 0.080 UD 755 UD 194 46 0.110 UD 477 UD 477 52 1131000 1131000 0.100 UD 207 1131000 1131000 UD 257 AGUA 464 89 47 1131000 1131000 10.13.0 UD 590 UD 569 BLOQUE 4 UD 479 UD 539 0 87 UD 259 0.100 0.000 UD 259 UD 192 0.030 0.100 UD 711 UD 562 0.110 UD 606RD UD 606 9 UD 606 UD 200A 0.110 UD 739 UD 200 UD 663 40 UD 686 0.080 0.110 0.080 UD 576 UD 661 UD 661 UD 576 UD 686 UD 201_1 UD 123 38 UD 123 UD 612 0.090 UD 753 34 7 UD 592 UD 480 UD 201_1 0.100 UD 201 28 UD 612 21 UD 606RD 0.080 UD 760 UD 622 UD 614 0.000 UD 739 UD 200 37 34 UD 521 UD 166 0.000 46 UD 200A UD 663 0.080 0.100 UD 521 UDUD 622 760 UD 711 UD 566 48 32 44 0 10.13.0 UD 479 UD 539 91 UD 562 UD 166 UD 614 UD 590 UD 569 UD 204 UD 192 1 0.110 0.120 10.13.0 UD 204 UD 566 5 1131000 AGUA 465 UD 206 60 61 BLOQUE 4 1131000 0.120 0.100 UD 206 10.13.0 UD 207 UD 257 AGUA 464 AGUA 465 5 0.110 68 0.110 UD 592 UD 480 UD 201 UD 753 0.130 0.090 0.110 UD 352 UD 156 UD 156 UD 352 UD 196 UD 46 75 31 UD 196 UD 46 0.110 0.110 UD 657 UD 657 UD 624 UD 624 UD 5 24 5 64 UD UD 47 0.090 5 0.130 0.120 UD 759 UD 48 UD 47 UD 759 UD 48 109 0.090 UD 584RD 0.110 UD 584RD 64 UD 181 AGUA 468 UD 181 56 AGUA 468 AGUA 469 UD UD127A 127 0.090 UD 127 UD 584ELIMINO AGUA 469 UD 127A UD 105 UD 105 42 0.090 10.12.0 10.12.0 10.12.0 10.12.0 UD 162 42 UD 162 0.110 UD 570 UD 570 UD 205 UD 205 30 0.110 UD 780 UD 780 UD 662 UD 662 UD 124 42 1128000 1128000 UD 124 BLOQUE 5 0.100 32 1128000 1128000 0.110 1128000 1128000 AGUA 470 1128000 1128000 AGUA 470 AGUA 471 AGUA 471 10.11.0 10.11.0 10.11.0 10.11.0 1250 0 1250 -71.48.0 192000 192000 -71.49.0 192000 -71.48.0 192000 -71.49.0 E 5 Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, 2500 3750 m 1250 0 1250 LEYENDA UD-657 POZO BLOQUE 6 2500 3750 m LEYENDA UD-657 POZO HOYO DE SUPERFICIE HOYO DE SUPERFICIE FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA Anexo D. Mapa Arena Neta Petrolífera Anexo E. Mapa de Volumen de Arcilla de la subunidad B31 del Bloque III. de la subunidad B31 del Bloque III. Yacimiento URD 01. Yacimiento URD 01 70 �en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo BLOQUE 1 BLOQUE 1 -71.48.0 -71.49.0 -71.48.0 -71.49.0 192000 192000 BLOQUE 2 192000 BLOQUE 2 192000 10.15.0 1134000 1134000 10.15.0 1134000 1134000 1134000 1134000 1134000 1134000 Mapa Contorno PHIE_Z1 <BLOQUE 3> Mapa C ont orno KLago_Z 1 <BLOQU E 3> Color Filled Contour Color Filled Contour Entity Entity AGUA 462 AGUA 462 AGUA 461 AGUA 461 10.14.0 10.14.0 10.14.0 10.14.0 UD 254 UD 254 0.27 476.000 UD 597 UD 597 UD 714 UD 685 0.27 UD 714 549.000 UD 685 UD 607 UD 607 UD 186 UD 186 0.27 451.000 UD 286 UD 286 0.28 526.000 UD 208 UD 208 UD 567 462.000 UD 567 0.27 UD 743 UD 743 UD 593 477.000 UD 207 1131000 1131000 AGUA 464 AGUA 465 1131000 467.000 470.000 AGUA 465 10.13.0 UD 590 UD 569 BLOQUE 4 UD 479 UD 539 638.000 UD 259 0.27 UD 259 UD 192 0.30 0.28 UD 562 UD 711 785.000 0.30 UD 606RD UD 760 UD 606 0.26 UD 739 UD 663 539.000 UD 711 UD 622 0.27 UD 614 UD 606 UD 200A 0.30 0.26 UD 576 UD 661 UD 576 UD 686 UD 686 UD 201 UD 123 476.000 514.000 UD 612 424.000 519.000 UD 480 UD 739 UD 200A 200 0.28 708.000 UD 661 UD 521 UD 166 UD 606RD 737.000 UD 200 0.31 0.27 UD 566 0.26 UD 521 UD 760 UD 622 540.000 UD 479 UD 539 650.000 UD 562 560.000 UD 166 647.000 UD 663 10.13.0 UD 204 UD 192 340.000 UD 566 UD 590 UD 569 0.27 0.26 10.13.0 UD 204 443.000 1131000 0.27 0.27 UD 206 10.13.0 UD 614 UD 207 UD 257 1131000 1131000 UD 206 367.000 UD 477 0.27 514.000 510.000 BLOQUE 4 0.30 0.27 UD 477 UD 257 AGUA 464 0.30 UD 755 UD 194 708.000 463.000 1131000 1131000 UD 593 519.000 UD 755 UD 194 UD 123 UD 201_1 0.27 0.27 UD 612 UD 753 0.27 250.000 0.27 UD 592 UD 480 581.000 UD 201_1 201 UD 753 0.25 0.27 UD 592 590.000 0.26 UD 156 UD 352 UD 156 UD 196 503.000 UD 657 UD UD 196 5 0.32 746.000 UD 47 UD 759 0.27 UD 48 0.26 UD 47 UD 759 UD 584RD 0.28 672.000 UD 181 AGUA 468 0.28 UD 657 UD 624 UD 5 341.000 UD 48 413.000 UD 46 UD 352 0.27 UD 46 499.000 UD 624 519.000 482.000 UD 584RD 0.27 UD 181 AGUA 468 AGUA 469 UD UD127A 127 0.28 AGUA 469 UD 127A 127 UD 105 UD 105 0.27 540.000 10.12.0 10.12.0 10.12.0 UD 162 10.12.0 UD 162 0.26 UD 570 449.000 UD 570 UD 205 UD 205 UD 780 0.27 463.000 UD 780 UD 662 UD 662 UD 124 UD 124 467.000 531.000 1128000 1128000 BLOQUE 5 0.27 1128000 1128000 0.27 1128000 1128000 AGUA 470 1128000 1128000 AGUA 470 AGUA 471 AGUA 471 10.11.0 10.11.0 10.11.0 10.11.0 1250 0 1250 -71.48.0 192000 192000 -71.49.0 192000 -71.48.0 192000 -71.49.0 E 5 Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, 2500 3750 m 1250 0 1250 LEYENDA UD-657 POZO BLOQUE 6 2500 3750 m LEYENDA UD-657 POZO HOYO DE SUPERFICIE HOYO DE SUPERFICIE FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA Anexo F. Mapa de Permeabilidad de la Anexo G. Mapa de Porosidad de la subunidad B31 del Bloque III. Yacimiento subunidad B31 del Bloque III. URD 01. Yacimiento URD 01. 71 �en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo BLOQUE 1 BLOQUE 1 BLOQUE 2 10.15.0 -71.48.0 192000 192000 -71.49.0 -71.48.0 -71.49.0 192000 BLOQUE 2 192000 10.15.0 1134000 1134000 1134000 1134000 Mapa Contorno ANP_Z2 <BLOQUE 3> 1134000 1134000 1134000 1134000 Mapa C ont orno Vs h_Z 2 <BLOQU E 3> Color Filled Contour C olor F illed C ont our Entity Ent it y AGUA 462 AGUA 462 AGUA 461 10.14.0 AGUA 461 10.14.0 10.14.0 10.14.0 UD 254 66 UD 254 0.090 UD 597 UD 714 UD 597 UD 685 52 UD 714 UD 685 0.100 UD 607 UD 607 UD 186 34 UD 186 0.100 UD 286 25 UD 286 0.090 UD 208 UD 567 32 UD 208 UD 743 UD 593 45 UD 755 UD 194 0.110 51 UD 567 UD 743 UD 593 78 UD 755 UD 194 UD 477 0.080 0.080 1131000 1131000 UD 207 49 UD 257 AGUA 464 1131000 1131000 85 11 AGUA 465 0.100 AGUA 464 10.13.0 70 UD 590 UD 569 21 BLOQUE 4 UD 477 UD 206 0.090 BLOQUE 4 UD 479 62 4 UD 259 UD 192 28 UD 562 58 UD 479 0.100 0.110 UD 259 UD 606RD 0.080 UD 566 UD 614 UD 200 UD 622 0.100 UD 576 0.100 UD 663 UD 200 0.100 54 UD 201 0.130 28 55 UD 576 UD 686 0.110 UD 123 UD 612 UD 592 5 0.100 UD 661 UD 753 58 UD 480 0.090 0.100 UD 592 UD 156 0.080 UD 196 UD 352 UD 711 UD 200A UD 201_1 30 55 0.090 UD 739 0.120 UD 686 UD 612 UD 606RD 0.100 UD 760 27 30 26 UD 521 UD 166 0.090 UD 739 UD 200A UD 661 UD 123 UD 192 0.110 UD 562 UD 606 63 UD 622 53 3 10.13.0 UD 569 UD 204 UD 539 52 UD 760 45 UD 711 UD 521 UD 166 UD 663 UD 590 0.100 UD 539 10 1131000 AGUA 465 10.13.0 10.13.0 UD 614 1131000 0.090 0.120 UD 204 UD 566 50 UD 207 0.090 UD 257 1131000 1131000 UD 206 UD 480 42 UD 657 0.130 UD 201 UD 201_1 UD 753 0.130 0.090 UD 46 44 0.100 UD 156 UD 196 UD 624 UD 352 UD 5 UD 46 0.100 30 UD 47 UD 48 0.110 UD 657 UD 624 UD 759 30 UD UD 48 73 5 0.100 UD 47 UD 759 38 UD 584RD UD 181 0.120 AGUA 468 AGUA 469 58 UD 127 UD 127A 0.090 UD 584RD 0.110 UD 181 AGUA 468 UD 105 0.070 UD 127A 34 AGUA 469 UD 127 10.12.0 10.12.0 UD 162 UD 105 0.090 10.12.0 53UD 570 10.12.0 UD 162 UD 205 UD 780 0.090 UD 570 32 UD 205 UD 780 0.150 UD 662 UD 124 81 UD 662 20 UD 124 0.080 BLOQUE 5 1128000 1128000 0.130 1128000 1128000 1128000 1128000 1128000 1128000 AGUA 470 AGUA 471 AGUA 470 AGUA 471 10.11.0 10.11.0 10.11.0 10.11.0 192000 -71.48.0 192000 0 1250 -71.49.0 2500 3750 192000 1250 192000 -71.48.0 -71.49.0 E 5 Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, m 1250 0 1250 2500 3750 m LEYENDA LEYENDA UD-657 POZO BLOQUE 6 HOYO DE SUPERFICIE UD-657 POZO HOYO DE SUPERFICIE FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA 72 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo Anexo H. Mapa de Arena Neta Anexo I. Mapa de Volumen de Arcilla Petrolífera de la subunidad B46 del de la subunidad B46 del Bloque III. Bloque III. Yacimiento URD 01. Yacimiento URD 01 73 �BLOQUE 1 Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo BLOQUE 2 192000 -71.48.0 192000 -71.49.0 -71.48.0 -71.49.0 192000 BLOQUE 2 192000 10.15.0 1134000 1134000 10.15.0 1134000 1134000 Mapa C ontorno KLago_Z 2 <BLOQU E 3> 1134000 1134000 1134000 1134000 Color Filled Contour M apa C o n t o rn o P H IE _Z 2 <B LO Q U E 3> C o lo r F ille d C o n t o u r Entity E n t it y AGUA 462 AGUA 462 AGUA 461 AGUA 461 10.14.0 10.14.0 10.14.0 10.14.0 UD 254 UD 254 664.000 0.29 UD 597 UD 597 UD 714 UD 685 UD 714 UD 685 458.000 0.27 UD 607 UD 607 UD 186 UD 186 597.000 0.28 UD 286 UD 286 490.000 0.26 UD 208 UD 208 UD 567 UD 567 556.000 0.28 UD 743 UD 755 UD 593 UD 743 UD 593 UD 755 UD 194 700.000 0.29 UD 194 UD 477 686.000 556.000 0.29 UD 477 0.27 601.000 AGUA 464 UD 207 UD 257 UD 207 UD 257 1131000 1131000 1131000 1131000 553.000 395.000 0.28 1131000 1131000 AGUA 464 AGUA 465 1131000 1131000 0.29 0.26 AGUA 465 UD 206 UD 206 UD 590 614.000 10.13.0 UD 590 546.000 10.13.0 BLOQUE 4 UD 479 610.000 495.000 UD 259 UD 192 UD 479 UD 539 UD 259 UD 192 0.27 0.26 UD 562 0.26 UD 566 UD 521 UD 166 0.29 UD 622 UD 606 0.28 553.000 UD 739 548.000 UD 661 370.000 UD 686 UD 123 631.000 528.000 UD 612 545.000 UD 612 UD 592 UD 753 506.000 0.29 0.29 UD 592 UD 753 UD 201 0.28 0.28 UD 480 380.000 UD 739 UD 201_1 0.27 UD 201 699.000 0.27 UD 686 UD 123 UD 480 UD 352 UD 576 0.29 0.26 UD 201_1 523.000 UD 606 UD 200 0.27 633.000 UD 576 0.27 UD 200A UD 663 0.26 UD 200 UD 661 UD 606RD UD 760 0.27 UD 200A 595.000 UD 663 0.28 UD 622 UD 614 UD 606RD UD 760 438.000 UD 711 UD 711 562.000 UD 521 UD 166 650.000 UD 614 10.13.0 UD 204 445.000 UD 562 724.000 UD 566 684.000 UD 569 0.28 BLOQUE 4 UD 204 UD 539 0.28 10.13.0 UD 569 0.26 0.27 UD 156 370.000 UD 156 0.26 UD 196 UD 196 UD 352 UD 46 UD 46 531.000 584.000 UD 657 UD 624 UD 657 0.27 0.27 UD 624 UD UD 5 5 UD 47 569.000 UD 47 396.000 AGUA 468 681.000 UD 127A UD 584RD UD 181 0.28 423.000 UD 181 UD 759 0.26 UD 584RD 651.000 0.27 UD 48 UD 759 UD 48 0.26 AGUA 468 AGUA 469 UD 127 AGUA 469 0.29 UD 127A UD 127 UD 105 UD 105 600.000 0.28 10.12.0 10.12.0 UD 162 10.12.0 UD 162 10.12.0 UD 570 UD 570 625.000 0.28 UD 205 UD 205 UD 780 380.000 UD 780 0.25 UD 662 UD 662 UD 124 UD 124 743.000 1128000 1128000 BLOQUE 5 379.000 0.31 1128000 1128000 0.26 1128000 1128000 AGUA 470 1128000 1128000 AGUA 470 AGUA 471 AGUA 471 10.11.0 10.11.0 10.11.0 10.11.0 192000 1250 0 -71.48.0 192000 192000 -71.49.0 -71.48.0 192000 -71.49.0 E 5 BLOQUE 1 1250 2500 3750 m 1250 0 1250 LEYENDA UD-657 POZO BLOQUE 6 2500 3750 m LEYENDA UD-657 POZO HOYO DE SUPERFICIE HOYO DE SUPERFICIE FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA Anexo J. Mapa de Permeabilidad de la Anexo K. Mapa de Porosidad de la subunidad B46 del Bloque III. subunidad B46 del Bloque III. Yacimiento URD 01. Yacimiento URD 01. . 74 �en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo BLOQUE 1 BLOQUE 1 BLOQUE 2 -71.48.0 192000 192000 -71.49.0 -71.48.0 -71.49.0 192000 BLOQUE 2 192000 10.15.0 10.15.0 Mapa Contorno ANP_Z3 <BLOQUE 3> M a p a Color Filled Contour V s h _ Z 3 < B L O Q U E 3 > C ontour E n t it y 1134000 1134000 C o n to rn o C o lo r F ille d Entity 1134000 1134000 1134000 1134000 1134000 1134000 AGUA 462 AGUA 462 AGUA 461 AGUA 461 10.14.0 10.14.0 10.14.0 10.14.0 UD 254 UD 254 15 0.090 UD 597 UD 597 UD 714 UD 685 51 UD 607 UD 714 UD 685 0.090 UD 607 UD 186 UD 186 4 0.130 UD 286 UD 286 31 0.100 UD 208 UD 208 34 UD 567 UD 567 UD 743 UD 755 UD 593 0.100 UD 593 UD 194 32 3 UD 743 UD 755 22 UD 194 0.110 UD 477 AGUA 464 0.100 UD 477 0.130 UD 257 1131000 1131000 UD 207 15 1131000 1131000 37 22 AGUA 465 UD 207 UD 257 1131000 1131000 AGUA 464 0.120 1131000 1131000 0.100 0.100 AGUA 465 UD 206 55 10.13.0 UD 206 UD 590 UD 569 6 10.13.0 0.110 10.13.0 UD 590 UD 569 0.120 BLOQUE 4 UD 204 5 BLOQUE 4 UD 479 UD 539 UD 259 38 11 UD 192 UD 562 56 16 UD 622 UD 166 UD 479 UD 259 0.100 0.110 UD 606RD 10 UD 614 UD 739 UD 686 0.120 UD 576 UD 612 UD 592 0.090 UD 201 13 UD 753 UD 156 52 UD 711 0.100 UD 606RD UD 606 UD 739 0.090 UD 661 0.090 UD 123 35 UD 480 0.100 0.120 UD 200 0.100 UD 201_1 36 0.120 UD 663 35 UD 661 30 UD 521 UD UD622 760 0.120 UD 200A UD 200 30 UD 123 0.110 UD 166 0.110 UD 200A 13 UD 663 UD 562 UD 566 UD 606 13 UD 760 15 7 UD 192 UD 711 10 UD 521 18 UD 614 10.13.0 UD 204 UD 539 0.110 UD 566 UD 612 UD 576 UD 686 UD 201_1 0.110 UD 201 UD 753 0.090 17 4 0.090 UD 592 0.100 UD 480 0.130 0.130 UD 352 10 UD 352 UD 196 0.110 UD 46 46 UD 657 UD 156 UD 196 UD 46 18 UD 624 0.090 UD UD 657 0.100 UD 624 5 25 UD 47 UD 5 UD 759 UD 47 UD 48 0.110 UD 759 UD 48 UD 584RD 22 UD 181 53 0.110 UD 181 AGUA 468 AGUA 469 24 UD 127A UD 127 AGUA 468 UD 127 UD 584RD 0.080 AGUA 469 0.090 UD 105 UD 127A UD 105 50 0.090 10.12.0 10.12.0 10.12.0 UD 162 10.12.0 UD 162 UD 570 33 UD 570 0.090 UD 205 UD 205 UD 780 10 UD 780 0.120 UD 662 UD 662 UD 124 UD 124 41 1128000 1128000 BLOQUE 5 0.080 1128000 1128000 1128000 1128000 AGUA 470 1128000 1128000 AGUA 470 AGUA 471 AGUA 471 10.11.0 10.11.0 10.11.0 10.11.0 192000 1250 0 192000 -71.48.0 -71.49.0 -71.48.0 192000 192000 -71.49.0 E 5 Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, 1250 2500 3750 m 1250 0 1250 LEYENDA UD-657 POZO BLOQUE 6 HOYO DE SUPERFICIE FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA 2500 3750 m LEYENDA UD-657 POZO HOYO DE SUPERFICIE FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA Anexo L. Mapa de Arena Neta Anexo M. Mapa de Volumen de Arcilla Petrolífera de la subunidad B45 del de la subunidad B45 del Bloque III. Bloque III. Yacimiento URD 01. Yacimiento URD 01 75 �en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo BLOQUE 1 BLOQUE 1 -71.48.0 -71.49.0 -71.48.0 -71.49.0 192000 192000 BLOQUE 2 192000 BLOQUE 2 192000 10.15.0 10.15.0 Mapa Contorno PHIE_Z3 <BLOQUE 3> Mapa KLago_Z3 <BLOQUE 3> Color Filled Contour Color Filled Contour Entity Entity 1134000 1134000 1134000 1134000 1134000 1134000 1134000 1134000 AGUA 462 AGUA 462 AGUA 461 AGUA 461 10.14.0 10.14.0 10.14.0 10.14.0 UD 254 UD 254 470.000 0.28 UD 597 UD 597 UD 714 UD 685 UD 714 611.000 UD 685 0.28 UD 607 UD 607 UD 186 UD 186 370.000 0.26 UD 286 UD 286 419.000 0.26 UD 208 UD 208 UD 567 UD 567 551.000 UD 743 0.27 UD 755 UD 593 UD 593 UD 743 UD 755 489.000 UD 194 UD 194 0.26 508.000 375.000 0.27 UD 477 UD 477 0.26 1131000 1131000 AGUA 464 UD 207 456.000 UD 257 1131000 1131000 1131000 AGUA 465 0.28 0.26 UD 206 464.000 UD 590 10.13.0 474.000 10.13.0 UD 479 UD 259 467.000 UD 192 10.13.0 0.27 BLOQUE 4 UD 204 UD 590 UD 569 0.27 10.13.0 UD 569 UD 539 431.000 1131000 0.26 AGUA 464 AGUA 465 UD 206 BLOQUE 4 1131000 1131000 544.000 446.000 UD 207 UD 257 UD 204 UD 479 UD 539 UD 259 UD 192 0.26 0.26 451.000 UD 562 702.000 UD 562 UD 711 UD 711 0.26 0.27 UD 566 630.000 449.000 673.000 0.28 UD 739 UD 200 0.26 436.000 UD 576 UD 661 UD 661 UD 201_1 476.000 UD 612 UD 686 UD 123 UD 201 UD 612 0.26 UD 201 UD 753 0.26 UD 592 UD 480 370.000 UD 201_1 0.28 UD 753 497.000 UD 592 582.000 UD 576 0.27 0.28 UD 686 UD 480 UD 200A UD 663 0.26 624.000 518.000 UD 606 0.26 0.26 UD 739 0.27 UD 606RD UD 760 UD 622 UD 614 UD 606 UD 200A UD 200 602.000 UD 123 UD 521 UD 166 0.26 423.000 UD 622 380.000 UD 663 UD 566 UD 606RD UD 760 UD 614 426.000 529.000 UD 521 UD 166 438.000 352.000 0.28 0.27 0.28 0.26 0.26 UD 156 467.000 UD 156 UD 352 UD 196 0.26 UD 46 566.000 UD UD 196 UD 352 UD 46 UD 657 533.000 UD 657 UD 624 UD 624 0.27 0.28 UD 5 532.000 5 UD 47 UD 47 UD 759 0.26 UD 759 UD 48 UD 48 462.000 UD 181 AGUA 468 600.000 UD 127A UD 181 0.26 UD 584RD 644.000 UD 584RD 0.29 AGUA 468 AGUA 469 UD 127 UD 127 0.28 AGUA 469 UD 127A UD 105 631.000 UD 105 0.28 10.12.0 10.12.0 UD 162 10.12.0 UD 162 10.12.0 UD 570 UD 570 450.000 0.28 UD 205 UD 205 UD 780 UD 780 375.000 0.26 UD 662 UD 662 UD 124 UD 124 BLOQUE 5 723.000 1128000 1128000 0.31 1128000 1128000 1128000 1128000 AGUA 470 1128000 1128000 AGUA 470 AGUA 471 AGUA 471 10.11.0 10.11.0 10.11.0 10.11.0 1250 0 -71.48.0 192000 192000 -71.49.0 192000 -71.48.0 192000 -71.49.0 E 5 Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, 1250 2500 3750 m 1250 0 1250 LEYENDA UD-657 POZO BLOQUE 6 2500 3750 m LEYENDA UD-657 POZO HOYO DE SUPERFICIE HOYO DE SUPERFICIE FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA Anexo N. Mapa de Permeabilidad de la Anexo O. Mapa de Porosidad de la subunidad B45 del Bloque III. subunidad B45 del Bloque III. Yacimiento URD 01.. Yacimiento URD 01. 76 �Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo 77 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Modelo estratigráfico de la formación Misoa edad Eoceno, en las arenas superiores del Bloque III, yacimiento URD-01 lago de Maracaibo Creator An entity primarily responsible for making the resource Carideli Katriana Villalobos González Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Type The nature or genre of the resource Tesis maestría Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2015 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/d4667f16df793a50ab0f91963f9a1772.pdf 5283c074ce3c461b94f7af3a69c0a4ee PDF Text Text Tesis doctoral MODELACIÓN Y SIMULACIÓN DEL PROCESO DE MOLIENDA DEL MINERAL LATERÍTICO CON COMPOSICIÓN SUSTANCIAL VARIABLE Reynaldo Laborde Brown �REPÚ BLICA DE CUB A MINI STER IO DE EDU CACI ÓN SUPERIO R INST ITU TO SUP ERIO R MIN ERO METALÚ RGICO “DR. ANTO NIO NÚÑE Z JIMÉ NEZ” FACU LTA D DE MET ALU RGIA- ELE CTRO MECÁNICA DEPA RTAM ENTO DE META LUR GIA TESI S PRE SENT ADA EN OPC IÓN AL GRADO CIEN TÍFICO DE DR. EN CIENCIAS TÉCN ICA S MODELACIÓ N Y SIMUL ACIÓN DEL PROCESO DE MOLIENDA DEL MINERAL LATE RÍTI CO CON COM POS ICIÓ N SUSTAN CIAL VARI ABLE Auto r: Ing . Reyn ald o Laborde Bro wn Tuto res: Dr. C. Alf redo L. Coel lo Velá zque z Dr. C. Jua n M. Mené nde z Agua do Dr. C. Secun dino Marrero Ramír ez Moa, 2005 1 �SÍNTESIS En el presente trabajo se ha particularizado la aplicación de los modelos matemáticos de molienda, basados en el en balance de masas de la población de partículas, a un mineral de alta complejidad y variación de su composición sustancial, como es el caso de la laterita. Son establecidas determinadas regularidades entre las funciones de la fragmentación, la composición sustancial variable y el índice de Bond. Estas regularidades son aprovechadas para la formulación de un procedimiento que permite utilizar la concepciones clásicas de la modelación en el caso en que la composición sustancial del mineral sea variable, dando solución a las limitantes que hasta el momento han existido para el empleo de estos modelos en el caso de la laterita. El trabajo está desarrollado sobre una amplia base experimental, tanto a escala de laboratorio como a escala industrial y queda demostrada la factibilidad de emplear el procedimiento propuesto en una planta en explotación, donde los costos de producción en la sección de molienda pueden ser reducidos en un 17 %, en lo que se refiere al pago de electricidad, lo que equivale al ahorro de 337.4 MUSD anualmente por este concepto. 2 �INTRODUCCIÓN En las últimas cuatro décadas la molienda seca de los minerales lateríticos ha sido objeto de estudio con el fin de profundizar en los complejos fenómenos que tienen lugar durante el proceso industrial y sus altos consumos energéticos. La molienda de minerales es considerada un verdadero coloso energético, consume aproximadamente el 3% de toda la energía que producen los países industrializados (Schonert ,1979), de ahí que en términos de costos, la etapa de molienda es la más significativa en el procesamiento de los minerales (M. Duarte et al, 1998). Durante los últimos 25 años los investigadores han realizado grandes esfuerzos dirigidos hacia el mejoramiento de la eficiencia de este proceso, apoyándose en la modelación y simulación matemática del mismo. Se destacan en estas investigaciones países tales como Sudáfrica, Finlandia, Australia y Canadá. Los modelos utilizados hasta el presente con mayor éxito y difusión para la simulación de la molienda, se basan en el balance de masa de la población de partículas (F. Muller et al, 1999). En dichos modelos juegan un rol esencial dos funciones básicas de la conminución: la función razón específica de la fragmentación y la función de distribución de la fragmentación. La primera, expresa la probabilidad que tiene una partícula de ser fragmentada. Esta función depende de las características del mineral y el equipamiento (Lynch, 1977); la segunda, expresa la distribución de la prógeni de partículas hijas en la fragmentación, antes de que ocurra la refragmentación. Algunos autores al describir la naturaleza de esta función (Lynch, 1977; Prasher, 1987; Austin y Concha, 1994; King, 2001), plantean la tesis de que ella no depende de las condiciones de operación. Particularmente Shoji (1979) señala que los valores de dicha función son insensibles a las condiciones de molienda al menos, en las condiciones normales de operación. En general, estas funciones han sido ampliamente investigadas y aplicadas en la modelación y simulación de los circuitos de molienda, con una gran cantidad de minerales cuya composición sustancial es invariable (cuarzo, cromita, dolomita, magnetita, granito, oro, etc). En el caso de los minerales multicomponentes, es escasa la bibliografía, aunque aparecen algunos trabajos donde se toma como alternativa la de determinar las funciones de la fragmentación para cada componente por separado (Ramírez y Finch, 1980). En el caso particular del mineral laterítico del yacimiento de Punta Gorda (ubicado al este de la provincia de Holguín), estudios preliminares han puesto de relieve la alta complejidad de este tipo de mineral y la conveniencia de tratarlo como un mineral multicomponente, donde la 3 �variación de su composición sustancial está dada por la proporción en que se mezclen las componentes limonítica y serpentinítica, (Coello 1993 a, Coello 1993 b , Coello y Tijonov, 1996). Como parte del programa de perfeccionamiento empresarial de las empresas niquelíferas cubanas, procesadoras del mineral laterítco, surge la necesidad de elevar la eficiencia del proceso de molienda, para lo cual a su vez es imprescindible la modelación y simulación matemática de dicho proceso, sin embargo, en la literatura está poco tratado el tema de la aplicación de la concepción clásica de la modelación a los minerales multicomponentes, con composición sustancial variable, de aquí surge el siguiente problema científico: La alta variabilidad y complejidad de la composición sustancial del mineral laterítico y su clasificación como un mineral multicomponete, limitan la aplicación de la concepción clásica utilizada en la modelación y simulación del proceso de molienda de este tipo de mineral. Sobre la base de este problema, se establece el objeto de la investigación, los objetivos del trabajo y la hipótesis científica. Objeto de estudio: la modelación y simulación del proceso de molienda del mineral laterítco. Campo de acción: modelación y simulación de un mineral multicomponente, con composición sustancial variable. Objetivo general: desarrollar la modelación matemática de la molienda tomando como base el balance de masa de la población de partículas considerando la alta variabilidad de la composición sustancial del mineral laterítico como principal limitante en el empleo de las concepciones clásicas. Objetivos específicos: 1. Determinar el índice de Bond para el mineral laterítico y las regularidades del comportamiento de las funciones de la fragmentación de este mineral. 2. Establecer un procedimiento para la modelación y simulación de la molienda del mineral laterítico con composición sustancial variable. A partir de este diseño metodológico se definen las siguientes tareas de investigación: 1. Establecimiento del estado del arte y sistematización de los conocimientos y teorías relacionadas con el objeto de estudio. 2. Determinación del comportamiento del índice de Bond, para el mineral laterítico con composición sustancial variable. 4 �3. Determinación del comportamiento de las funciones de la fragmentación para la molienda de la laterita con, a escala de laboratorio y en el proceso industrial. 4. Determinación de la variabilidad de la composición sustancial del mineral laterítico , en el proceso de molienda industrial. 5. Establecimiento del procedimiento para la modelación y simulación del proceso de molienda de la laterita, tanto a escala de laboratorio como a escala industrial. Se plantea como hipótesis del trabajo que, si se comprueba que el mineral laterítico presenta una molibilidad variable, entonces para la modelación y simulación matemática del mismo, empleando los modelos basados en el balance de masa de la población de partículas, es necesario utilizar los parámetros de las funciones de la fragmentación en forma de variables, que expresen las regularidades de dichas funciones con respecto al cambio de la composición sustancial del mineral. Consecuentemente con el cumplimiento de los objetivos propuestos y la hipótesis planteada, constituyen novedades y aportes del trabajo las siguientes: 1. Se establecen las regularidades entre las funciones de la fragmentación, el índice de Bond y la composición sustancial variable del mineral laterítico 2. Se realiza la adaptación de los modelos de molienda basados en el balance de masa de la población de partículas, a la molienda de un mineral con composición sustancial variable. Metodología de trabajo. Para la realización del trabajo se tomaron muestras del mineral laterítico en el yacimiento de Punta Gorda, y en el proceso de molienda de la empresa ‘’Cmdte Ernesto Che Guevara’’. Con estas muestras fueron preparadas diferentes mezclas de serpentina y limonita para simular la variación de la composición sustancial del mineral. Las muestras fueron sometidas a ensayos de molienda en molinos de laboratorio y a partir de los resultados obtenidos fueron determinadas la molibilidad de las mismas, los parámetros de las funciones de la fragmentación y las regularidades entre dichas funciones respecto la variación de la composición sustancial del mineral, hecho que fue aprovechado para la formulación de un procedimiento que permite aplicar los modelos del balance de masa de la población de partículas, a un mineral multicomponente con composición sustancial variable. El procedimiento se hizo extensivo al proceso industrial, donde fue validada su efectividad. 5 �I.- MARCO TEÓRICO-CONCEPTUAL Introducción En el presente capítulo se realiza un análisis de los diferentes aspectos relacionados con los temas que son discutidos en la bibliografía consultada, con el fin de disponer de los elementos básicos y de las tendencias actuales que resultan esenciales para el desarrollo del trabajo. Son tratados temas relacionados con las funciones de la fragmentación, con la modelación y simulación matemática del proceso de molienda y con los diversos usos del índice de Bond. Los objetivos específicos de este capítulo son los siguientes: 1. Exponer los fundamentos teóricos de la modelación y simulación matemática del proceso de molienda de los minerales. 2. Analizar los trabajos precedentes relacionados con la modelación y simulación de la molienda del mineral laterítico con composición sustancial variable. 1.1 Generalidades sobre las funciones de la fragmentación. El estado del arte actual, en la modelación y simulación matemática de los proceso de reducción está basado esencialmente en dos conceptos fenomenológicos-mecanicistas, la función de selección o función razón de la fragmentación y la función de distribución de la fragmentación (Epstein, 1947). Estas dos funciones de la conminución son básicas para la representación de un modelo realista y el conocimiento detallado de sus estructuras es esencial para la simulación del proceso La razón específica de la fragmentación S(x), es definida como la fracción de partículas del punto de tamaño x, fragmentadas en la unidad de tiempo. Representa la probabilidad de las partículas de ser fragmentadas (Lynch, 1980). La función de distribución de la fragmentación B (x,y) representa la proporción de partículas inicialmente de tamaño y que aparece en la gama granulométrica menor que x después de la fragmentación. (Lynch, 1980). En los trabajos desarrollados por S. R. Broadbent y T. G. Callcott (1956), A. J. Lynch (1980), E. G. Kelly y D.J Spottiswood (1990), entre otros, están ampliamente tratadas estas funciones de la fragmentación. En los trabajos examinados, relacionados con la determinación de las 6 �funciones de la fragmentación aparecen algunos ejemplos desarrollados para un grupo de materiales (antracita, cuarzo, mica, granito, galena, pirita, calcita, etc) sin embargo no se hace referencia a la determinación de estas funciones para el mineral laterítico con composición sustancial variable, (el término de composición sustancial variable ha sido introducido para denotar las proporciones en que se combinan las componentes mineralógicas fundamentales en un mineral multicomponente, para el caso de la laterita nos referimos a la relación serpentina-limonita). 1.2. Modelos de la molienda, basados en el balance de masa de la población de partículas. La aplicación de las funciones de la fragmentación aparece, en primer lugar, en la ecuación integrodiferencial de la cinética de la molienda (Bass, 1954; Filippov, 1961; Gaudin y Meloy, 1962; Gardner y Austin, 1962): ∞ ∂ M ( x, t ) = − S ( x) M ( x, t ) + ∫ S ( y ) b( x, y ) M ( y, t ) dy ...........................1.1 ∂t x y en la ecuación diferencial: dM i (t ) = − S i (t ) M i (t ) + dt i −1 ∑S j =1 j (t ) bi , j (t ) M j (t ) .................................1.2 Estas ecuaciones constituyen modelos basados en el balance de masa de la población de partículas en régimen estacionario, con tamaño y tiempo continuo. La solución analítica general a la ecuación integrodiferencial es complicada y no ha encontrado una aplicación práctica (Bass, 1954). Diferentes autores han intentado buscar soluciones analíticas más simples utilizando funciones especializadas para las funciones de la fragmentación (Gaudin y Meloy, 1962; Harris, 1968; Austin et al, 1972; Gupta y Kapur, 1976), sin embargo, se mantienen las dificultades para la aplicación práctica, por lo que los investigadores se han inclinado hacia el uso de los modelos de cinética de molienda de tamaño discreto, Bass, 1954; Reid, 1965; Mika , 1967; Austin 1971/72; Olsen, 1972; Whiten, 1974, entre otros. A partir de la expresión (1.2), Bass (1954) ha planteado el modelo: dM i (t ) = − S i M i (t ) + dt i −1 ∑S j =1 j bi , j M j (t ) para i = 1, 2 , 3, ... 7 ..................................... (1.3) �Este es el modelo de la cinética de la molienda que ha encontrado mayor aplicación práctica. Soluciones analíticas al mismo han sido propuestas por Reid, (1965) y Olsen, (1972). Gupta y Kapur (1974), introducen la función reducida de Bass como una ruta alternativa para obtener los parámetros de la molienda: S j Bi , j = Ag ( xi ) = S i .................................... (1.4) y presentan entonces el llamado modelo de la función reducida de Bass, cuya forma matricial es: M (t ) = [Θ(t )] M (0) .............................................. (1.5) v donde M(t) es un vector que representa al producto, M(0) es el vector que representa a la alimentación y Θ(t), es una matriz triangular inferior de orden n x n, llamada la matriz del molino y cuyo elemento Θi,j es la fracción de material inicialmente en el tamaño j, que es encontrada en el intervalo de tamaño i después de sufrir repetidos ciclos de fragmentación durante un período t. Dada la relativa simplicidad de este modelo, el mismo es ampliamente utilizado en la simulación. En la literatura examinada, la mayor parte de los casos en que se han aplicado los modelos del balance de masa de la población de partículas, se refieren a minerales con composición sustancial invariable y de poca complejidad, no obstante aparecen algunos casos de aplicación a minerales multicomponentes de alta complejidad, como el plomo-zinc (Ramírez y Finch. 1980). Para la modelación y simulación de este mineral se determinan las funciones de la fragmentación independientes para cada componente. En esta solución, si se produce una variación de las proporciones de los componentes, entonces esto puede provocar alteración en los resultados durante la simulación del proceso. En sentido general, la teoría sobre la molienda de los minerales multicomponentes se encuentra dispersa en los trabajos de Holmes y Paching (1957), Fuerstenau (1962), Tanaka (1966), Remenii (1974), Tovorov et al (1981), Bilenko (1984, 200), Kapur y Fuerstenau (1988), Coello (1993), Coello y Tijonov (1996). El análisis crítico valorativo sobre estos trabajos arrojan como conclusión que en la molienda de los minerales multicomponentes, los minerales participantes en las mezclas, se muelen de acuerdo a sus propias regularidades individuales, independientes unos de otros (Coello y Tijonov, 2001). En estos trabajos no se hace referencia a la aplicación de los 8 �modelos para un mineral multicomponente con composición sustancial variable, como es el caso del mineral laterítico del yacimiento de Punta Gorda 1.3.- El uso del índice de Bond y de las características energéticas del molino, como herramienta para valorar la eficiencia energética de los circuitos de molienda en operación. El índice de Bond ha sido definido como el parámetro de la reducción de tamaño o dimensional, que expresa la resistencia del material a la trituración y a la molienda (Morrell, 2004). Este índice se ha empleado en la industria desde finales de la década del 20 del pasado siglo XX (Mosher y Tague, 2001). En diversos trabajos se dan indicaciones prácticas para facilitar la determinación del índice de Bond, con diferentes tipos de materiales, Deister (1987), Leving (1989), Lewis y Pearl (1990), Aksani y Sonmez (2000), Aguado (2001), sin embargo no aparecen referencias sobre la determinación de este índice para un mineral de composición sustancial variable como es el caso de la laterita 1.4.- Investigaciones realizadas sobre la molienda de los minerales lateríticos cubanos. En Cuba existen dos plantas procesadoras de las minas oxidadas de níquel y cobalto, ubicadas al nordeste de la zona oriental (empresa ‘’Cmdte Ernesto Che Guevara’’, en Moa y la empresa ‘’Cmdte René Ramos Latour’’, en Nicaro), ambas plantas incluyen la molienda como parte del proceso de preparación de minerales y en las mismas está establecido moler de forma conjunta las fracciones serpentinítica y limonítica a razón de 1:3, sin embargo, en la práctica se observa que es difícil mantener de forma estable esta relación (Llorente, 2003). En ambas plantas se han realizado importantes trabajos dirigidos a investigar la influencia de la carga de bolas del molino sobre los indicadores energotecnológicos del proceso (Coello , 1993); las variables operacionales sobre la productividad (Aldana y Legrá, 1996); la influencia del petróleo aditivo sobre los indicadores energotecnológicos (Llorente y Coello , 2003; Zaldívar y Fajardo, 1999); El comportamiento del consumo específico de energía en la sección de molienda (Laborde , 2003; Laborde et al, 2005); y otros. En todas estas investigaciones, sobre el mejoramiento de la eficiencia energética en el proceso de molienda de la laterita, han sido tratados con profundidad problemas particulares, utilizando diversos métodos, sin embargo, están pobremente tratados los temas relacionados con los modelos de la conminución, con la 9 �determinación del comportamiento de las funciones de la fragmentación, para el mineral laterítico y con la simulación matemática del proceso de molienda. Conclusiones del capítulo I 1. Los fundamentos de la modelación y simulación del proceso de molienda de los minerales se encuentran en dos funciones esenciales: la función de distribución de la fragmentación y la función razón específica de la fragmentación. El comportamiento de estas dos funciones para el caso de un mineral multicomponente, con composición sustancial variable, está pobremente tratado en la literatura. 2. En los trabajos investigativos desarrollados con el mineral laterítico cubano, y en particular, con la laterita de composición sustancial variable, no han sido desarrollados los modelos matemáticos basados en el balance de masa de la población de partículas. 10 �II.- MATERIALES Y MÉTODOS. Introducción La adecuada selección de los métodos y de los materiales es fundamental en todo trabajo investigativo, para garantizar su desarrollo eficaz y la veracidad de los resultados, de ahí que este haya sido uno de los momentos más cuidadoso, en cuanto a la toma y preparación de las muestras, los análisis granulométricos, la aplicación de las metodologías para la determinación del índice de Bond, la determinación de los parámetros de la funciones de la fragmentación, así como para el tratamiento de los resultados. Los objetivos específicos de este capítulo son: 1. Exponer de forma general la planificación de la investigación 2. Caracterizar los principales equipos, medios de medición, y materiales que fueron utilizados, durante el desarrollo del trabajo. 3. Exponer las principales técnicas y procedimientos utilizados durante el trabajo experimental. 2.1.- Diseño de la investigación. Para dar solución al problema planteado, se procedió a la simulación física de la variación de la composición sustancial del mineral laterítico, mediante la preparación de un conjunto de muestras formadas a partir de diferentes mezclas de serpentina y de limonita. A estas muestras se les determinó el índice de Bond, aplicando convenientemente un diseño clásico del experimento, con el fin de conocer los posibles cambios en la naturaleza del mineral con los cambios en la relación serpentina-limonita. Revelada la molibilidad variable del mineral, son determinados los parámetros de las funciones de la fragmentación para las componentes mineralógicas fundamentales y las mezclas, a fin de establecer las regularidades de dichas funciones respecto a los cambios que experimenta el mineral en su composición sustancial. A los modelos clásicos , basados en el balance de masa de la población de partículas, donde los parámetros Sj y Bi,j, por lo general se consideran constantes para un material dado, se les incorporan las regularidades observadas en las funciones de la fragmentación del mineral laterítico, considerando los parámetros variables y se obtiene un nuevo modelo que es validado primeramente en un circuito abierto a escala de laboratorio y luego en un circuito 11 �cerrado industrial, en la planta de Punta Gorda, dando así solución al problema científico planteado. Un amplio programa de muestreo del mineral industrial, así como el estudio del comportamiento energético y de la productividad de una unidad de molienda, permiten realizar una valoración económica sobre el impacto que puede producir la aplicación del procedimiento propuesto para la modelación y simulación del mineral laterítico. 2.2. Principales equipos e instrumentos utilizados durante los ensayos . Durante los ensayos de laboratorio fueron utilizados un pequeño molino cilíndrico de 190 x 245, un molino de Bond (360 x 360); un molino semi-industrial de 430 x 490, un juego de tamices de la serie Taylor ( 40; 25; 20; 18; 10; 8; 5; 3,5; 3; 1,5; 1; 0,85; 0,60; 0,40; 0,30; 0,20; 0.16; 0.074; 0.044 ; mm); una estufa para el secado de las muestras con rango de temperatura de 0 – 350o C, un reloj cronómetro, y otros medios auxiliares. Durante los experimentos realizados en la industria, fue utilizada una unidad de molienda integrada principalmente por el molino de bolas de 3 200 x 5 700, el cual es accionado por un motor sincrónico de 800 kW, y el ventilador de recirculación, que es un ventilador centrífugo con capacidad nominal de 134 000 m3/h, accionado por un motor asincrónico de 400 kW. Para la medición del flujo de aire en el sistema se utilizó un minibarómetro. Las mediciones de los parámetros eléctricos se realizaron mediante dos analizadores de redes: uno tipo PQM (de la serie Multilin) y otro marca ANALYST. Para el análisis de otras variables del sistema como porcentaje de humedad en el mineral, porcentaje de petróleo aditivo, etc, fueron utilizados los resultados que se obtienen diariamente en el laboratorio, con el empleo de los medios propios de la planta. 2.3. - Materiales utilizados y sus características. Para el trabajo experimental fueron utilizadas muestras del mineral laterítico, tomadas directamente en el yacimiento de Punta Gorda, este yacimiento es un típico depósito residual de níquel, cobalto y hierro asociado a una corteza de meteorización desarrollada en forma de un potente manto, esencialmente laterítico, sobre un macizo de rocas ultrabásicas serpentinizadas. La constitución del mineral laterítico se compone de una mezcla de limonita (de carácter terroso) y de serpentinas parcialmente descompuestas y duras. Se seleccionaron muestras de las componentes serpentinítica dura, blanda y de limonita. La limonita aparece como tierra suelta o en terrones de color amarillo; por su parte el material serpentínico 12 �presenta toda la gama desde mineral terroso hasta fracciones de rocas duras de diversos tamaños (Rojas, 1995) Este mineral está acompañado de una humedad promedio de 38%, variando desde un 30 a un 40%. El peso volumétrico del mineral seco “in situ” es de 1,20 t/m3 y el del mineral húmedo “in situ” es de 1,78 t/m3 2.4- Metodología para la determinación de la composición granulométrica La composición granulométrica se determinó por medio del análisis de tamiz. Este análisis se realizó por vía seco-húmeda, mediante el juego de tamices de la serie Taylor con una relación de 2 entre tamices contiguos. 2.5.- Procedimiento para la determinación de los parámetros Sj de la función razón específica de la fragmentación S. Para la determinación de los parámetros Sj de la función razón específica de la fragmentación para los distintos tipos de materiales ensayados, se hizo uso del principio de linealidad, demostrado por Sedlatscheck y Bass (1953), de la función razón específica de la fragmentación respecto a la cantidad de material a ser fragmentado. Así: − [ ] d M j (t )W = S j M j (t )W ........................................ (2.1) dt Si Sj es constante en el tiempo, entonces se puede expresar: [ ] log M j (t ) M j (0) = − 1 S jt 2,3 ó [ ] ln M j (t ) / M j (0) = − S j t .... (2.2) donde M j(0) es la fracción de masa del material de tamaño j para t = 0 (tamaño de alimentación). Entonces si log Mj(t) se plotea contra t, resulta una línea recta de pendiente Sj /2,3 ó -Sj. Los ensayos de molienda, necesarios para la obtención de las ecuaciones de regresión, fueron simulados con la ayuda del modelo cinético acumulativo. 2.6. Procedimiento para la determinación de los parámetros Bi,j de la función de distribución de la fragmentación B. En este trabajo fue utilizado el método de determinación indirecta, con alimentación de partículas de un solo tamaño, y en específico el método modificado de Kapur con los parámetros concentrados G y H. El procedimiento se basa en esencia en realizar ensayos de 13 �molienda para diferentes tiempos y con los resultados obtener un conjunto de ecuaciones de regresión como la (2.). Al utilizar como alimentación un monotamaño, el segundo término de la ecuación se hace cero y los interceptos en la ordenada dan directamente los valores de los parámetros Bi,1. ln Ri ( t ) ln R1 ( t ) = B i ,1 − Hi 2 S1 t .................................... (2.3) Los ensayos de molienda fueron simulados con ayuda del modelo cinético acumulativo, previa validación del mismo. 2.7.-Procedimiento para la determinación del modelo cinético acumulativo. Para la determinación de los parámetros de los modelos de los materiales ensayados, primeramente fue investigada la granulométrica inicial del material (para t = 0) y luego se procedió a realizar la molienda de las muestras para diferentes tiempos. En todos los casos las muestras fueron de 1200 g Los valores del parámetro cinético k, para cada tamaño, fueron determinados a partir de una regresión lineal de los valores del retenido del material en el tiempo, con un ajuste de la forma: lnW(x,t) − lnW(x,0) = k t Los valores de C y de ........................................... (2.4) n para cada tamaño se calculan a partir de los valores de k estableciendo una regresión lineal, con un ajuste de la forma: ln k = ln C + n ln x ................................................. (2.5) 2.8.- Toma de muestras en el proceso industrial. La toma de muestras en el circuito industrial se realizó en 5 puntos que se corresponden con con gi (alimentación fresca al molino, en la banda transportadora de alimentación); fi (entrada al molino); pi (descarga del molino); fc (material de retorno al molino); y qi (producto final, muestreado en la descarga de los ciclones primarios y secundarios). Las muestras fueron tomadas en el sentido del flujo, con 5 réplicas, dejando transcurrir 25 minutos entre cada campaña. En cada punto se tuvo en cuenta la masa mínima de la muestra. 14 �Conclusiones del capítulo II 1. El diseño de la investigación, garantiza adecuadamente el tratamiento del problema planteado y fue concebido sobre la base de simular a escala de laboratorio la composición sustancial del mineral laterítico, utilizar los modelos del balance de masa de la población de partículas en esta simulación, mediante un procedimiento elaborado con este fin y luego extender la experiencia hacia el circuito cerrado industrial. 2. La selección y procesamiento del material de trabajo, durante los experimentos, con la aplicación de técnicas y de métodos reconocidos así como el empleo de equipos e instrumentos de medición en perfecto estado técnico y certificados, han garantizado la calidad y la veracidad de los resultados. 3. La aplicación de las metodologías para la determinación de las funciones de la fragmentación del mineral laterítico, constituyeron la esencia del trabajo experimental y los resultados obtenidos fueron satisfactorios. III.- RESULTADOS Y DISCUSIÓN DEL TRABAJO EXPERIMENTAL DE LABORATORIO Introducción La determinación del índice de Bond constituye el método clásico más fiable de caracterización de un material ante la molienda, en un circuito cerrado, por ello constituye la etapa de partida en este trabajo, para luego profundizar en el estudio del comportamiento de las funciones de la fragmentación con relación a la naturaleza del mineral. Los objetivos específicos de este capítulo son los siguientes: 1. Determinar el comportamiento del índice de Bond y de las funciones de la fragmentación del mineral laterítico con composición sustancial variable. 2. Valorar el comportamiento de la productividad del molino de bolas frente a la variación de la composición sustancial del mineral. 3. Determinar la variabilidad de la composición sustancial del mineral laterítico, en el proceso tecnológico. 15 �3.1.- Determinación del índice de Bond para el mineral laterítico, con una composición sustancial variable. El índice de Bond fue determinado para las componentes serpentinítica, limonítica y para diferentes mezclas. Se utilizó el método clásico de forma directa (Deister, 1987) y de forma indirecta, mediante simulación de los ensayos con el modelo cinético acumulativo (B. Aksani y Sonmez, 200; Aguado, 2003). En la figura 3.1 se muestran los resultados obtenidos. Se observa una fuerte relación entre el índice de trabajo y la variación de la composición sustancial del mineral (nótese el coeficiente de determinación R2 = 0.95). Interpretando el concepto del índice de Bond dado por Morrell (2004), los resultados obtenidos muestran un aumento de la resistencia del mineral a ser molido a medida que se incrementa la componente limonítica en la mezcla. A diferencia de otros materiales, como la caliza, el feldespato, la mica, la celestina, el clinker, etc, ensayados por otros investigadores (Deister, 1987; Lewis et al, 1990,;Levin, 1990; Laplante, 1993; Aksani y Sonmez, 2000; Aguado, 2003; y otros) los cuales presentan un valor único del índice de trabajo, en el caso de la laterita se revela la particularidad de que este índice varía en dependencia de la composición sustancial del mineral. Indice de trabajo Wi, kWh/t 25 20 15 10 y = 0,1937x + 0,1109 2 R = 0,9539 5 0 0 20 40 60 80 100 Contenido de serpentina Cs, % Fig. 3.1. Dependencia del índice de trabajo en función del contenido de serpentina en el mineral laterítico. 16 �3.2. Determinación de los parámetros del modelo cinético acumulativo. Durante la determinación de los parámetros del modelo cinético acumulativo, ser observó una alta correlación entre el parámetro Cm del modelo y la relación serpentina-limonita. La relación inversa (con un coeficiente de determinación R2 = 0.97) ha sido propuesta como una vía para estimar la proporción en que se combinan las dos componentes mineralógicas fundamentales en una muestra de mineral laterítico. De acuerdo a esta hipótesis se obtiene una dependencia como la que se muestra en la figura 3.2, y que puede ser expresada analíticamente según la fórmula (3.1). Cs = 1.9595 Cm − 0.7649 % ........................ .3.1 El método propuesto fue comparado con el método de análisis mineralógico, con el empleo de técnicas de rayos X, y se obtuvieron los resultados que se muestran en la tabla 3.1. Como se observa los resultados obtenidos por uno y otro método son semejantes, con lo cual queda validado el modelo de la expresión (3.3), como una forma de análisis de la composición sustancial del mineral, mediante ensayos de molienda. Contenido de serpentina, % 100 90 80 -0,7649 y = 1,9595x 2 R = 0,9682 70 60 50 40 30 20 10 0 0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800 0,1000 Parámetro Cm Fig. 3.2 Relación inversa de la dependencia entre el parámetro Cm y la composición sustancial. 17 �Tabla 3.1 Comparación de los resultados obtenidos mediante análisis mineralógico y mediante ensayos de molienda. Contenido de serpentina, % No Molienda Rayos X 1 31,5 32,5 2 25 25,5 3 37 35,5 Dif, % -1 -0,5 1,5 3.3 Determinación de los parámetros de la función razón específica de la fragmentación, S, para el mineral laterítico. Al aplicar el procedimiento descrito en el epígrafe 2.5, para las dos componentes fundamentales del minera laterítico y para las mezclas previamente preparadas, se obtuvo un comportamiento de la función razón específica de la fragmentación como el que se muestra en la figura 3.3. Como puede apreciarse, los parámetros de la función razón específica de la fragmentación para las mezclas ocupan un lugar intermedio con respecto a los parámetros de las dos componentes mineralógicas fundamentales. Se aprecia un aumento de los Sj con la disminución del contenido de serpentina en el mineral y viceversa por lo que mientras menor sea el contenido de serpentina en el mineral el proceso de desmenuzamiento transcurre a una mayor velocidad. Aquí se aprecia la semejanza entre el parámetro Cm, del modelo cinético acumulativo y los parámetros Sj de la función razón específica de la fragmentación. Al investigar la relación entre los parámetros Sj y la composición sustancial del mineral se obtuvo la expresión: S j = [− 0.0288 ln( x ) + 0.0238 ] ln C s + 0.1774 ( x ) 0.2345 ....... 3.2 j = 1, 2, ..., 10 x: tamaño del tamiz correspondiente, en µm Cs: contenido de serpentina en el mineral, en % La expresión (3.2) sintetiza la regularidad observada entre los parámetros de la función razón específica de la fragmentación y la variación de la composición sustancial del mineral 18 �Razón específica de fragmentación, 1/min. 0,8 serpentina 100% 0,7 0,6 mezcla de serpentina 85%, limonita 15% 0,5 mezcla de serpentina 75%, limonita 25% 0,4 mezcla serpentina 50%, limonita 50% 0,3 mezcla serpentina 25% limonita 75% 0,2 mezcla de serpentina 10%, limonita 90% 0,1 limonita 100% 0 0 500 1000 1500 2000 2500 Tamaño de las partículas, micrones Fig.3.3 Comportamiento de la función razón específica de la fragmentación S(x), para las componentes fundamentales y las mezclas. 3.4 Determinación de los parámetros de la función de distribución de la fragmentación, B, para el mineral laterítico. Al aplicar el procedimiento explicado en el epígrafe 2.6 se obtuvo un comportamiento de la función de distribución de la fragmentación como el que se muestra en la figura 3.4. Como se observa, los parámetros Bi,j para las mezclas, quedan comprendidos entre los límites definidos por los parámetros de las dos componentes mineralógicas fundamentales. Este resultado concuerda con el obtenido por Coello y Tijonov (1996), durante la investigación de la cinética de las mezclas. Entre los parámetros de la función de distribución de la fragmentación y la composición sustancial de mineral pudo ser establecida una dependencia como la que se muestra en la expresión (3.3). 19 �1,2 serpetina 100% función de fractura, u 1 mezclas de serpentina 85%, limonita 15% 0,8 mezclas de serpentina 75!%, limonita 25% mezclas de serpentina 50%, limonita 50% 0,6 mezclas de serpentina 25%, limonita 75% 0,4 mezclas de serpentina 10%, limonita 90% limonita 100% 0,2 0 0 200 400 600 800 1000 1200 tamaño de las partículas, micrones Fig. 3.4. Comportamiento de la función de distribución de la fragmentación B. [ ] Bi , j = 10 − 6 ( x) − 0.0035 Cs + 0.1683 ( x) 0.2346 ............ 3.3 i = 2, 3, ....., 10 x : tamaño del tamiz, en µm Cs: contenido de serpentina, en % La expresión (3.3) sintetiza la regularidad observada entre la función de distribución de la fragmentación y la variación de la composición sustancial del mineral. 3.5 Variación de la composición sustancial del mineral laterítico en el proceso industrial. La valoración de la variabilidad de la composición sustancial del mineral laterítico en el proceso industrial, ha sido sustentada en el análisis de la variación de la granulometría del mineral en un período de cinco meses y mediante análisis de molienda según el procedimiento explicado en el epígrafe 3.2. Se observó como promedio un 16 % de contenido en peso de la 20 �clase + 5.00 mm, que corresponde a partículas de serpentina y por otro lado se determinó que el mineral de alimentación a los molinos posee un contenido de serpentina aproximadamente de un 32 %, valor que está por encima del establecido según las normas para esta planta (25 %). 21 �Conclusiones del capítulo III 1. A medida que aumenta la componente serpentinítica en la mezcla, aumenta el valor del índice de Bond, según una dependencia lineal con un coeficiente de determinación de 0.95. Esta regularidad evidencia un cambio en la naturaleza del mineral, y de hecho, en el comportamiento de las funciones de la fragmentación. 2. Han sido establecidas, como regularidades, las dependencias de los parámetros de las funciones de la fragmentación, con respecto a la variación de la composición sustancial del mineral, con un coeficiente de determinación de 0.97 3. Se observa como una regularidad que, a medida que aumenta la componente serpentinítica en la mezcla disminuye la productividad del molino. Esta regularidad se manifiesta como una dependencia lineal, con un coeficiente de determinación de 0.98. 4. Ha sido demostrado que, en el proceso tecnológico la variación de la composición sustancial del mineral, es un hecho característico. IV.- MODELACIÓN DE LA MOLIENDA SECA DEL MINERAL LATERÍTICO CON COMPOSICIÓN SUSTANCIAL VARIABLE Introducción. La simulación incuestionablemente es una herramienta muy útil en la tecnología de los procesos, sobre todo si el modelo del proceso satisface la precisión requerida en tales casos, y más aún si los parámetros del modelo pueden ser determinados en el laboratorio o en la planta industrial (Benzer et al, 2001). La mayoría de los algoritmos, utilizados para la simulación de los circuitos de molienda, basados en el balance de masa de la población de partículas en estado estacionario, utilizan una matriz del molino con los parámetros delas funciones de la fragmentación constantes, por cuanto las funciones de la fragmentación una vez determinadas permanecen invariables para el material dado. El mineral laterítico por ser un mineral constituido esencialmente por dos fracciones mineralógicas que se distinguen por la diferencia en sus propiedades físicas y fisico-mecánicas, impone la necesidad de reconsiderar este último elemento. Como se demuestra más adelante en este capítulo, la no consideración de estas especificidades del mineral en cuestión, trae consigo grandes desviaciones entre los resultados observados y los modelados. La variabilidad de la composición sustancial de este mineral es 22 �un hecho a considerar de manera importante en la modelación de la molienda seca de las lateritas. Para resolver este problema, hemos incorporado a los algoritmos clásicos, las regularidades observadas en el comportamiento de las funciones de la fragmentación con respecto a las variaciones de la composición sustancial del mineral. Los objetivos específicos de este capítulo son: 1. Modelar la molienda del mineral laterítico con composición sustancial variable, en un circuito abierto y circuito cerrado similar al esquema industrial de la planta de Punta Gorda. 2. Valorar la influencia de la variación de la composición sustancial del mineral sobre la productividad y el consumo específico de energía en el circuito de molienda industrial. 4.1.- Modelación de la molienda seca del mineral laterítico con composición sustancial variable. La modelación de la molienda seca fue desarrollada por los algoritmos expuestos en las figura 4.1 y 4.4. Su principal ventaja es que los parámetros del modelo pueden ser determinados offline en pruebas de laboratorios sencillas. Su distinción con respecto a los expuestos en trabajos anteriores (Benzer et al, 2001; King, 2000; Austin et al, 1984 y otros) radica precisamente en sostener variable los parámetros de las funciones de la fragmentación en dependencia de la composición sustancial de la alimentación al molino, 4.1.1.- Modelación de la molienda seca del mineral laterítico en un circuito abierto. El algoritmo elaborado para tal efecto aparece en la figura 4.1. Al aplicar este algoritmo para la modelación de la molienda de las componentes fundamentales y de las mezclas se obtuvo el resultado que aparece en la figura 4.2, para el caso particular de la clase –0.074 mm, como se aprecia existe una buena correspondencia entre los valores observados y los estimados. 23 �Datos Q1,Ma0, Ma1,Ma2, Ma3, xi, Tr1 Modelo cinético W(x,t) = f (Cm, n) Composición sustancial Cs = f (Cm) Parámetros Bi, Bi,j = f (Cs) Sj = f (Cs) Elementos de la matriz Xi,j = f (Bi,j, Sj, Tr) Producto M(t) = [X(t)]v M(0) M(x); γ + 0.060 ,γ - 0.074 , Tr , v No γ + 0.060 ≤ 5 γ -0.074 ≥ 80 v = Q1/Q2 Q2, Tr2 Si M(x); Tr, v γ + 0.060 , γ -0.074 Fig. 4.1 Esquema para la modelación y simulación del circuito abierto 24 �Peso acumulado en la clase - 0,074, % 80 70 obs cal 60 50 40 30 20 10 0 25 35 50 75 100 Cont de serpentina, % Fig. 4.2 Comportamiento de la clase - 0.074 en la descarga del molino. Al aplicar una matriz del molino única (concepción clásica) para este tipo de mineral, con variación de su composición sustancial se obtienen los resultados que se muestran en la tabla 4.1, donde se ha tomado como referencia de matriz única, la correspondiente a la mezcla que contiene el 25 % de serpentina. Se aprecia el incremento de las diferencias entre los valores calculados y observados a medida que nos alejamos de la matriz de referencia, lo que evidencia la inconsistencia de la concepción clásica en este caso. Tabla 4.1 Comportamiento del error al estimar el contenido de las clases en la descarga del molino, al utilizar el método clásico. Contenido de serpentina en la mezcla, % Tamaño, mm 35 50 75 100 Error + 0.160 -0.074 -0.044 -2,0 3,0 15,0 28,0 -2,0 -10,0 -20,0 -26,0 -4,0 -7,0 -18,0 -23,0 25 �4.1.2 Validación del modelo La validación del modelo se realizó mediante las pruebas estadísticas F, de Fisher y la t, de Student, para ambos casos los valores calculados fueron: Fcal = 1.12 y tcal = 0.03 , frente a los valores críticos Fcrí(0.95) = 6.4 y tcri(0.025) = 2.3. Con estos resultados se demuestra que el, procedimiento propuesto es válido para la modelación de la molienda del mineral laterítico, utilizando los modelos basados en el balance de masa de la población de partículas y que da solución al problema planteado para el caso del circuito abierto. 4.1.3 Simulación del circuito abierto. Para la simulación de la molienda en el circuito abierto, con la aplicación del modelo propuesto, en el esquema de la fig. 4.1, se ha incorporado un lazo que recoge las variaciones de la cantidad de mineral en la alimentación (Q) y del tiempo de retención (Tr). Las variaciones de Q, son simuladas a través del parámetro v, considerando la molienda como un proceso de etapas repetitivas (Lynch, 1980). Con el aumento del tiempo de retención aumenta el pasante acumulativo para las clases más gruesas, como se muestra en la fig. 4.3, al simular la molienda para una mezcla con un 25 % de serpentina, para t = 5 y t = 10 min. 100,0 pasante acumulativo, % 90,0 80,0 70,0 fobs5 60,0 fcal5 50,0 fobs10 40,0 fcal10 30,0 20,0 10,0 0,0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 tamaño, x, mm Fig. 4.3 Simulación de al molienda en el circuito abierto, variando el tiempo de retención. 26 �Se aprecia una diferencia muy pequeña entre los valores observados y los calculados. El error en la mayor parte de los casos no sobrepasa el 5 %, lo que evidencia la validez del algoritmo propuesto para la simulación de la molienda en el circuito abierto. 4.2. Modelación de la molienda del mineral laterítico en un circuito cerrado. Se procedió a realizar un análisis similar para un circuito cerrado industrial, aplicando una metodología semejante a la propuesta para el circuito abierto, aunque con ciertas particularidades. Se tiene en cuenta el escalado de los parámetros de S(x) y se incorporan las regularidades de las funciones de la fragmentación al modelo básico, donde se incluye el modelo de la función reducida de Bass, por ser uno de los modelos del balance de la población de partículas, en estado estacionario, con tamaño discreto y con tiempo continuo que tiene mayor difusión y a través del cual se logra un nivel avanzado de simulación. La distribución de tamaño del producto es estimada mediante la expresión: Pi = (1 + C ) (1 − s i ) θ (t ) M i (0) ..................... (4.1) donde, θ (t): matriz del molino formada por los términos θ i, j =e − Bi , j S j t Mi (0): fracción de masa de las partículas en la alimentación al molino Al aplicar el procedimiento propuesto para la modelación del circuito cerrado, bajo diferentes condiciones de operación de la unidad de molienda (flujo de Alimentación Q, flujo de aire a través del molino, Qa, ángulo de inclinación de las paletas del separador α, carga circulante composición sustancial del mineral, Cs) se obtienen los resultados que se muestran en la figura 4.5. Como se puede apreciar, existe gran semejanza entre los valores observados y los estimados mediante el modelo, lo que fue reafirmado mediante las pruebas estadísticas F de Fisher y la t de Student, Se demuestra así que el modelo propuesto es una solución para la aplicación de los modelos basados en el balance de masa de la población de partículas, en el caso del mineral laterítico con composición sustancial variable. 27 �Datos Q1, Qa, Qa(x), Xia, Xi, M2, Ma0, Ma1, Ma2, Ma3, Tr, , si, C Modelo cinético acumulativo W(x,t) = f(Cm,n) Composición sustancial Cs = f(Cm) Parámetros Bi,j y Sj Bi,j = f (Cs) Sjlab = f (Cs) Escalado de los Sjlab Sjind = Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Sjlab Tiempo de retención Tr2 Tr2 = f (C, Qa) Elementos de la matriz Xi,j = f(Sjind, Bi,j, Tr) C, si, Qa2 Modelo básico No γ + 0.160 ≥ γ1 γ - 0.074 ≥ γ2 γ - 0.044 ≤ γ3 Indice operacional W = f (Cs) Sí Con específco Wu = f (Q) Nuevo flujo Q2 = f(W) Número de ciclos v = f (Qa, Q2) Salidas Q, C, Wu, γp Fig. 4.6 Esquema para la modelación y simulación del circuito cerrado Fig. 4.4 Esquema del ircuito cerrado. 28 �% en peso acumulativo 90 80 70 60 obs(+0,160) 50 40 cal(+0,160) obs(-0,074) 30 cal(-0,074) 20 10 0 18 19 25 27 32 36 38 Contenido de serpentina, Cs, % Fig.4.5 Modelación del circuito cerrado, bajo diferentes regímenes de operación. Productividad relativa, Q 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 Contenido de serpent, Cs, % Fig. 4.6 Dependencia de la productividad del molino industrial, respecto a la variación de la composición sustancial del mineral. 29 �Durante la investigación del comportamiento energético de la unidad de molienda y de la productividad se aprecia que la diferencia entre el índice operacional y el consumo específico de energía observado, se encuentra alrededor de un 80 %, aún considerando el posible error que se comete con el método de Bond (hasta un 20 %). Este hecho pone en evidencia un consumo de energía excesivo en el proceso de molienda industrial, al no tomarse en consideración la modelación y simulación del proceso, sobre la base de la variación de la composición sustancial del mineral. Se observa una disminución de la productividad del molino con el aumento del contenido de serpentina en el mineral (ver fig.4.6). 4.4 Simulación del circuito cerrado. Al añadir al modelo propuesto, los elementos discutidos más arriba, sobre la productividad del molino y sobre el consumo energético, se obtiene un algoritmo como el que se muestra en la figura 4.4, con el cual a partir de un muestreo en las condiciones de operación del circuito cerrado industrial, es posible predecir, mediante la simulación, no sólo el comportamiento del contenido de las clases en el producto fino, sino también el comportamiento de variables tan importantes como la productividad, el índice operacional y el consumo específico de energía real del molino. Según el esquema, la simulación permite comparar el contenido estimado de las clases en el producto final con el contenido establecido por normas para este proceso ( ϒ +0.160 ≤ 5 % ; 80 % ≤ γ -0.074 ≤ 85 %; γ -0.044 ≤ 75 %) y en caso de alejamiento de las clases de salida, respecto a las normadas, puede ser tomada una primera decisión de lograr un mejor régimen de operación variando la carga circulante, de no lograrse el ajuste deseado, entonces una segunda decisión puede consistir en reducir un tanto el flujo de alimentación hasta lograr resultados aceptables. De las tres condiciones que establecen las normas la fundamental se refiere a la clase –0.074 mm, mientras que las otras dos son complementarias. El no cumplimiento de la condición para la clase – 0.044 mm trae como consecuencia la sobremolienda, con sus efectos negativos en el circuito (Coello, 1993). En la tabla 4.2 se recogen los resultados que se obtienen al simular el circuito, primeramente con un aumento del flujo de alimentación (con lo que se obtiene una respuesta no satisfactoria en las clases de salida) y luego con un aumento de la carga circulante y disminución del flujo de alimentación (se obtiene una respuesta satisfactoria). La simulación del circuito con la aplicación del modelo propuesto, conduce a un mejoramiento significativo de los indicadores energotecnológicos del proceso. 30 �Tabla 4.2. Resultados obtenidos durante la simulación del circuito cerrado. Régimen de trabajo actual Prod, Q, t/h 50,0 Carg. Circ. Clase γ + 0.160 Clase γ - 0.074 Clase γ - 0.044 Con esp We C, % % % % kWh/t 77,0 10,0 84,4 70,8 13,0 70,0 7,6 Simulación variando la productividad 86,0 77,0 13,1 76,0 Simulación variando Carga circulante y la productividad 70,0 87,0 10,7 84,0 74,0 10,3 4.5.- Valoración económica De ser aplicado el procedimiento que hemos propuesto en este trabajo, para la modelación y simulación de la molienda con la aplicación de los modelos basados en el balance de masa de al población de partículas, entonces pueden lograrse reducciones del consumo específico de energía en el orden de un 35 % para el molino y de un 30 % para la unidad de molienda (incluye el ventilador de recirculación) Tomando en consideración las condiciones actuales de operación de las unidades de molienda, las reservas energéticas y productivas detectadas en el sistema y las tarifas eléctricas, de ser aplicada la modelación y simulación en la planta objeto de estudio, según el procedimiento propuesto en este trabajo es posible alcanzar los beneficios económicos que aparecen en la tabla 4.3. 31 �Tabla 4.3 Efecto económico posible a alcanzar mediante la aplicación del procedimiento propuesto. Observado Estimado Product Consumo Increm Reduc Product Consumo media, esp de la media, Qmed, t/h unidad, Wu, 15,0 Ahorro de anual, la del con costo, % MUSD esp de la de Qmed, unidad, prod Q, esp t/h Wu, % Wu , % kWh/t kWh/t 73,0 Reducc 85,0 13,0 11 13 17 337,4 Conclusiones del capítulo IV 1. La simulación de la molienda del mineral laterítico, con composición sustancial variable, en un circuito abierto, utilizando los modelos matemáticos del balance de masa de la población de partículas, es posible siempre y cuando sea utilizada una matriz del molino, cuyos elementos varíen en función de la composición sustancial del mineral. 2. Para la simulación de la molienda del mineral laterítico, en el circuito cerrado industrial, empleando los modelos del balance de masa de al población de partículas, puede aplicarse un procedimiento similar al propuesto para el circuito abierto, tomando los mismos parámetros de la función de distribución de la fragmentación hallados a escala de laboratorio y escalando los parámetros de la función razón específica de la fragmentación. 3. La variación de la composición sustancial del mineral laterítico, en el proceso industrial, tiene una marcada influencia sobre la productividad y sobre el consumo específico de energía de la unidad de molienda. El hecho de tener en cuenta este factor, durante la modelación y simulación del proceso, puede permitir una disminución significativa del costo de producción. 32 �CONCLUSIONES GENERALES 1. A medida que aumenta la fracción serpentinítica en el mineral laterítico, aumenta el valor del índice de Bond, según una dependencia lineal. Esta regularidad evidencia la variación de la molibilidad del mineral con la variación de su composición sustancial. 2. Las regularidades observadas en el comportamiento de las funciones de la fragmentación, respecto a la variación de la composición sustancial del mineral laterítico, dada por la relación serpentina-limonita, han sido expresadas a través de una dependencia logarítmica con un coeficiente de determinación de 0,97 para el caso de la razón específica de la fragmentación y por una dependencia lineal con igual coeficiente de determinación para el caso de la función de distribución de la fragmentación. 3. La aplicación de las concepciones clásicas de los modelos de molienda, basados en el balance de masa de la población de partículas, en el caso del mineral laterítico, es posible cuando los parámetros de las funciones de la fragmentación se consideran variables que expresan las regularidades de dichas funciones con respecto a la variación de la composición sustancial del mineral. 4. El procedimiento propuesto para la modelación y simulación de la molienda de la laterita con composición sustancial variable, resuelve las limitaciones encontradas para aplicar las concepciones clásicas de modelación a este tipo de mineral y se demuestra el impacto económico que puede producir la aplicación de este procedimiento en un proceso industrial, ascendente al ahorro de 337,4 MUSD anualmente, por concepto de racionalización en el portador energético, así como en otros beneficios adicionales de carácter económico, social y medioambiental. 33 �RECOMENDACIONES 1. Dar continuidad al trabajo con la elaboración de un software para la aplicación del procedimiento propuesto. 2. Utilizar este trabajo como una base de conocimiento en la automatización del proceso de molienda en la empresa ‘’Cmdte Ernesto Che Guevara’’. 34 �REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 1. Aguado M. J., Aplicación de la simulación matemática a la determinación de consumos energéticos en fragmentación. (Tesis doctoral) Universidad de Oviedo, 2003. 2. Aksani. B y Sonmez B. Simulation of Bond grindability test by using cumulative based kinetic model. Minerals Engineering,. Vol 13. No. 6. pág 673-677. 2000 3. Aldana S. Eugenio y Legrá L. Angel. Optimización de la productividad y la fineza de la molienda en la planta de preparación de minerales de la empresa ‘’Cmdte Ernesto Che Guevara’’. Centro de Investigación de la Laterita, Moa, Holguín, 1996 4. Andreiev, S. E. Andreiev; V. A. Perov; V. V. Zverievich. Trituración, desmenuzamiento y cribado de los minerales. Editorial Mir, Moscú, 1980. 5. 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Departamento de Investigaciones y Desarrollo, empresa del níquel ‘ Cmdte René Ramos Latour’, Nicaro, 1998. 40 �86. Zaldívar H. Gaspar, Fajardo M. Andrés. Prueba para la determinación de la influencia del petróleo aditivo y de las características del mineral sobre la productividad de los molinos. Informe técnico. Centro de Investigación de la Laterita, Moa, 1999. PRODUCCIÓN CIENTÍFICA DEL AUTOR RELACIONADA CON LA TESIS DOCTORAL Ponencias presentadas en eventos científicos: 1. Optimización del proceso de molienda del mineral laterítico en la empresa ‘Cmdte Ernesto Che Guevara’ SIE 2001, Universidad Central de Las Villas. 2. Diagnóstico energético en la sección de molienda de la empresa ‘Cmdte Ernesto Che Guevara’. SIE 2003. Universidad Central de Las Villas. 3. Normación del consumo de energía eléctrica en la molienda de la laterita. FIE 2002, Universidad de Oriente. 4. Diagnóstico energético en la sección de molienda de la empresa ‘Cmdte Ernesto Che Guevara’. XV Forum de Ciencia y Técnica (relevante a nivel Municipal). 5. Influencia de la relación serpentina-limonita sobre los indicadores energotecnológicos en el proceso de molienda del mineral laterítico. CIER 2005. 6. El consumo de energía eléctrica en el proceso de molienda del mineral laterítico. CIMEI 2004. 7. El consumo de energía eléctrica en el proceso de molienda del mineral laterítico. CINAREM 2004. Publicaciones de ponencias presentadas en eventos científicos: 1. Optimización del proceso de molienda del mineral laterítico en la empresa ‘Cmdte Ernesto Che Guevara’ SIE 2001, Universidad Central de Las Villas. (ISBN) 2. Diagnóstico energético en la sección de molienda de la empresa ‘Cmdte Ernesto Che Guevara’. SIE 2003. Universidad Central de Las Villas. (ISBN) 3. Normación del consumo de energía eléctrica en la molienda de la laterita. FIE 2002, Universidad de Oriente. (ISBN) 41 �4. El consumo de energía eléctrica en el proceso de molienda del mineral laterítico. CINAREM 2004. (ISBN) 5. Influencia de la relación serpentina-limonita sobre los indicadores energotecnológicos en el proceso de molienda del mineral laterítico. CIER 2005. (ISBN) Publicaciones en revistas científicas 1. Productividad y Eficiencia energética en el proceso de molienda del mineral laterítico. Revista Minería y Geología. Vol XVII, No. 2 del 2001. 2. Diagnóstico energético del proceso de molienda de la laterita. Minería y Geología Vol XIX, No. 3 – 4 .del 2004. Trabajos de diplomas dirigidos , relacionados con la tesis doctoral. 1. Estudio de las características energéticas de una unidad de molienda de mineral laterítico en la empresa ‘’Cmdte Ernesto Che Guevara’’. Fredy González Fernández. ISMM. Dpto de Eléctrica. 2000. 2. Simulación del proceso de molienda del mineral laterítico a escala de laboratorio. Carlos M. Rojas Jomarrón . ISMM. Dpto de Eléctrica. 2002. 3. Comportamiento energético del proceso de molienda , en la empresa ‘’Cmdte Ernesto Che Guevara’’. Rodolfo Pérez Pérez y Alexis Rodes Condis., ISMM, Dpto de Eléctrica, 2003. 4. Consumo energético del proceso de molienda de la empresa ‘’Cmdte René Ramos Latour’’. José M. Vargas Estévez. ISMM, Dpto de Eléctrica. 2003. 5. Modelación a escala de laboratorio del proceso de molienda del mineral laterítico, procedente del yacimiento de Punta Gorda. Yusmay Núñez González y Zolnier Pérez González. ISMM. Dpto de Metalurgia. 2003. 6. Consumo electroenergético en el proceso de molienda a escala de laboratorio. Lilia Encinas Bertolín y Luis E. Santiesteban Powery. ISMM, Dpto de Eléctrica. 2003. 7. Determinación de las funciones de la fragmentación para el mineral laterítico. Alexander Garcés Rigñag y Yulio Feria Tamayo. Dpto de Metalurgia. 2003. 8. Determinación del índice de trabajo o índice de Bond para el mineral laterítico. Yosbany Reina Licea. ISMM. Dpto de Metalurgia. 2004. 42 �9. Procedimiento para la regulación de la alimentación de los molinos de bolas en la empresa ‘’Cmdte Ernesto Che Guevara’’Nersy Fonseca. ISMM. Dpto de Eléctrica. 2004. 10. Estudio del comportamiento energético de la unidad de molienda 2, en la empresa ‘’Cmdte René Ramos Latour’’. Elvis Gil Riverón. ISMM. Dpto de Eléctrica. 2004. 11. Análisis del comportamiento del consumo específico de energía en el proceso de molienda de la Laterita en la Empresa “Cmdte Ernesto Che Guevara”. Uberlandis Lafargue Barrientos. ISMM, Dpto de Metalurgia. 2005. (Premio Relevante en el XVI Forum Nacional Estudiantil de Ciencia y Técnica) 12. Valoración de la influencia de algunos factores tecnológicos, sobre el consumo específico de energía en el proceso de molienda del mineral laterítico. Delvis Toirac Martínez. ISMM, Dpto Eléctrica. 2005. 43 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Modelación y simulación del proceso de molienda del mineral laterítico con composición sustancial variable Creator An entity primarily responsible for making the resource Reynaldo Laborde Brown Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2005 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/57eecc6c588d64688e67caf354f96e0b.pdf 2a4eceada2bae3dee2a07a550fac2617 PDF Text Text Tesis doctoral MODELACIÓN MATEMÁTICA Y SIMULACIÓN DEL TRANSPORTE NEUMÁTICO DEL MINERAL LATERÍTICO Enrique Torres Tamayo �REPÚBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO “DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ” FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTO DE MECÁNICA MODELACIÓN MATEMÁTICA Y SIMULACIÓN DEL TRANSPORTE NEUMÁTICO DEL MINERAL LATERÍTICO Resu men de la tesis pres enta da en opci ón al grad o cien tífi co de Doct or en Cien cias Técn icas AUTOR: MSc. Ing. Enrique Torres Tamayo TUTO RES: Dr. C. RAFAEL PÉREZ BARRETO Departamento de Ingeniería Eléctrica Facultad de Metalurgia y Electromecánica Instituto Superior Minero Metalúrgico DR. C. RENÉ LESME JAÉN Centro de Estudio de Eficiencia Energética Facultad de Ingeniería Mecánica Universidad de Oriente DR. C. RAÚL IZQUIERDO PUPO Departamento de Ingeniería Mecánica Facultad de Metalurgia y Electromecánica Instituto Superior Minero Metalúrgico MO A – 20 03 �SÍNTESIS En la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, aunque el transporte neumático presenta índices ecológicos superiores a otros transportadores mecánicos su empleo se ha visto limitado por el excesivo gasto de energía que alcanza los 18,82 MJ/T. Las causas que originan esta dificultad son: la incorrecta selección de la velocidad del gas transportador, la existencia de los alimentadores sinfín y la infinita variedad de características físicas y aerodinámicas de los materiales a transportar, que conducen a la inexactitud de los proyectos de las instalaciones neumáticas derivadas de la ausencia de investigaciones científicas y trabajos experimentales en esta ciencia. A partir de los conocimientos existentes para el transporte neumático de sólidos en las fases fluida y densa se deduce un modelo teórico descriptivo, cuyos parámetros (diferencia de velocidad entre el gas y el sólido y velocidad de flotación) se obtienen con datos experimentales de una instalación a escala semi – industrial. Para obtener los parámetros del modelo se utiliza el método de solución de ecuaciones diferenciales Runge – Kutta cuarto orden como parte de un procedimiento iterativo que conduce a la minimización del módulo del error promedio entre los valores experimentales y los predichos por el modelo. Con el empleo del modelo se simula la dependencia de las pérdidas de presión, el flujo másico de sólido y la concentración de la mezcla en función del flujo másico de gas de los sistemas de transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Se comparan los parámetros actuales con los simulados en diferentes condiciones de trabajo. Los resultados de la investigación predicen que el incremento de la concentración de la mezcla desde 12,8 hasta 30 kg/kg, permite reducir el consumo específico de energía en 13,45 MJ/T. Si se considera la productividad actual de sólido en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, el consumo total de energía se reduce en 3012 kW-h. Estos resultados permiten valorar aproximadamente el comportamiento de los sistemas de transporte en la empresa René Ramos Latour. 1 �INTRODUCCIÓN La industria cubana del níquel juega un papel importante dentro de la economía nacional, es por ello que el incremento de la eficiencia de los diferentes equipos e instalaciones que la componen incide considerablemente en la reducción del consumo de portadores energéticos. Actualmente se encuentra enfrascada en dos grandes procesos: el de modernización de sus plantas, con el objetivo de disminuir los costos en la producción de cada tonelada de níquel, y el perfeccionamiento empresarial para hacerla más competitiva en el mercado internacional. Este último como proceso integral no puede soslayar el impulso tecnológico a partir de una aplicación consecuente de la ciencia y la técnica (Mesa Redonda, Enero 30 del 2001). Existen dos fábricas en funcionamiento para la obtención de concentrado de níquel más cobalto con tecnología carbonato amoniacal y una tercera industria en fase de proyecto para obtener ferroníquel. Dentro de una fábrica metalúrgica concurren complejos sistemas que muestran diferentes comportamientos con dinámicas muy variadas, algunos de estos agregados ubicados en las plantas de preparación del mineral y hornos de reducción son los sistemas de transporte neumático. El transporte neumático por sus múltiples ventajas constituye uno de los medios más avanzados de transporte de sólidos; el mismo se encuentra ampliamente aplicado en el ámbito mundial. En Cuba su uso hasta el momento se reduce a la industria del níquel y en menor medida al transporte de harina, cemento, entre otros; pero a partir de los pronunciamientos del IV Congreso del Partido Comunista de Cuba, donde se enfatiza en la necesidad de llevar a cabo una gran campaña de ahorro de energía y combustible, se hace necesario, de acuerdo con el nivel que ha alcanzado la industria del níquel y su posterior desarrollo: modernizar los medios de transporte neumático del mineral laterítico que contribuye a incrementar la productividad del trabajo, mejorar las condiciones higiénico – sanitarias de los trabajadores del níquel, reducir los gastos anuales y aportar otros beneficios a la sociedad. En las empresas del níquel con tecnología carbonato amoniacal, aunque el transporte neumático presenta índices ecológicos superiores a otros transportadores mecánicos su empleo se ha visto limitado por el excesivo gasto de energía que alcanza los 18,82 MJ/T. Las causas que originan esta dificultad son: la incorrecta selección de la velocidad del gas transportador, la existencia de los alimentadores sinfín y la infinita variedad de características físicas y aerodinámicas de los materiales a transportar, que conducen a la inexactitud de los proyectos de las 2 �instalaciones neumáticas derivadas de la ausencia de investigaciones científicas y trabajos experimentales en esta ciencia. La modelación del transporte de flujos bifásicos gas - sólido en el transporte neumático del mineral laterítico y el cálculo de su pérdida de presión es una tarea novedosa; debido a las diferentes características físicas y aerodinámicas de los materiales que implican distintos tipos de flujos, cada uno requiere su propio modelo con el objetivo de proporcionar un método de cálculo específico. El transporte en fase fluida se recomienda en distancias superiores a un kilómetro; en longitudes menores a las anteriores se debe emplear, siempre que sea posible, el transporte en fase densa debido a su menor consumo energético. Todos los sistemas de transporte neumático de las empresas del níquel poseen distancias menores a los 600 metros. La situación actual del transporte neumático en las plantas de preparación del mineral y hornos de reducción en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, se caracteriza por las siguientes deficiencias: • La concentración a la que se produce el transporte neumático del mineral laterítico es baja (alrededor de 12,8 kg/kg). • Las limitaciones de los métodos existentes para la proyección, selección y cálculo de los parámetros racionales de transporte neumático del mineral laterítico. A partir de estas deficiencias se declara como situación problémica actual: El elevado consumo energético en el transporte neumático del mineral laterítico en las plantas de preparación del mineral y hornos de reducción de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. El problema científico a investigar lo constituye: El insuficiente conocimiento acerca del efecto de la velocidad del aire y la concentración de la mezcla sobre el consumo energético del transporte neumático del mineral laterítico en fases fluida y densa. Como objeto de la investigación se establece: El proceso de transporte neumático del mineral laterítico. En la temática estudiada se presenta un problema interesante no abordado en la literatura hasta el momento que son los sistemas bifásicos sólido - gas en fases fluida y densa para este tipo de material. Se han desarrollado en el país investigaciones sobre el transporte neumático del bagazo en tuberías verticales, horizontales y codos (Pacheco 1984; Lesme 1996) para concentraciones 3 �encontradas en la llamada fase fluida, con lo que no se completa el sistema de conocimientos teóricos y empíricos para seleccionar los parámetros racionales del transporte del mineral laterítico y proyectar futuras instalaciones. El conocimiento del proceso, el desarrollo de modelos matemáticos que representen los fenómenos físicos de los sistemas, la simulación en computadora de sus características y, en fin, el proyecto para la implementación de nuevas tecnologías es un tema de primordial importancia en el desarrollo actual del sector industrial. Sobre la base del problema a resolver se establece la siguiente hipótesis: El estudio de los fundamentos teóricos existentes, conjugado con métodos empíricos, permitirá obtener un modelo empírico – teórico, útil para predecir los valores satisfactorios de los parámetros de trabajo en los sistemas de transporte neumático de lateritas en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Esta hipótesis científica exige la necesidad de conocer las principales propiedades físicas y aerodinámicas del material investigado: el mineral laterítico; así como a partir del modelo empírico - teórico simular las características de transporte y seleccionar los parámetros racionales para un transporte eficiente en fase fluida o densa. Entonces se podrán proponer nuevas tecnologías que respondan en su diseño a las necesidades que demanda el proceso, donde se establece un orden de jerarquía desde el punto de vista energético. A partir de la hipótesis planteada, se define como objetivo del trabajo: Obtener un modelo empírico - teórico que describa el comportamiento del transporte neumático del mineral laterítico en fases fluida y densa en tuberías horizontales y verticales. Para lograr el cumplimiento del objetivo propuesto, se plantean las siguientes tareas del trabajo: 9 Determinar las limitaciones de las teorías y las expresiones empíricas desarrolladas en el mundo para el cálculo de las pérdidas de presión de los sistemas de transporte neumático en tuberías horizontales y verticales, en la zona dispersa, al ser aplicadas al mineral laterítico. 9 Determinar las propiedades físicas y aerodinámicas que mayor influencia tienen en el transporte neumático del mineral laterítico. 9 Deducir el modelo teórico que describe la dependencia de la caída de presión en función de los parámetros de transporte y las propiedades físicas y 4 �aerodinámicas del material, a partir de los antecedentes teóricos y empíricos del transporte neumático de sólidos, 9 Obtener de manera empírica los parámetros del modelo teórico (velocidad de flotación y velocidad del sólido). 9 Simular las características de transporte neumático del mineral laterítico en diferentes regímenes de operación. 9 Valorar económicamente la propuesta efectuada. En correspondencia con la hipótesis y el objetivo propuesto, se plantea como novedad científica: El establecimiento de un modelo empírico - teórico para el transporte neumático del mineral laterítico en fases fluida y densa que permite, mediante la simulación, predecir los parámetros racionales de trabajo de los sistemas industriales en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Los métodos de investigación empleados son los siguientes: 1. Método de investigación documental y bibliográfico para la sistematización del conjunto de conocimientos y teorías relacionadas con el objeto de estudio. 2. Método de la modelación físico - matemática del transporte neumático en fases fluida y densa, basado en los principios del movimiento de fluidos bifásicos gas sólido a través de ecuaciones diferenciales. 3. Método de resolución de ecuaciones diferenciales aplicando Runge – Kutta cuarto orden mediante las técnicas computacionales existentes. 4. Método de investigación experimental para describir, caracterizar el objeto de estudio y sus principales regularidades. 5. Método de simulación computacional de los modelos obtenidos. En el desarrollo de la investigación se toman como base los estudios efectuados por: Torres (1999), así como la información recopilada de trabajos de investigación y tesis de grados realizadas en la Planta de Preparación del Mineral y Hornos de reducción de la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara y René Ramos Latour. CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO - METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN Trabajos Precedentes Una investigación científica de acuerdo con lo planteado por Aróstegui (1978), en cualquier área del conocimiento debe siempre estar sustentada por una investigación teórica y empírica , de ahí que sea necesario utilizar los métodos que caracterizan a cada una de ellas para desarrollar científicamente las mismas a partir 5 �de una clara caracterización del objeto, del planteamiento del problema, los objetivos, la hipótesis y las tareas. En el desarrollo de la investigación se consultaron diferentes trabajos y estudios, la revisión bibliográfica estuvo dirigida en dos líneas fundamentales: una, la información relacionada con el enfoque teórico - metodológico y otra, los trabajos que sobre el tema del transporte neumático desde el punto de vista científico, técnico y práctico se han efectuado en los últimos años. Respecto al primer elemento, resulta muy útil la revisión de los trabajos de Mesarovich (1996) que aborda la temática relacionada con la teoría general de los sistemas y la metodología de las investigaciones sistémicas. Según Hurtado (1999); Guzmán (2001) este autor conceptualiza con claridad los métodos sistémicos de análisis del conocimiento científico, permitiéndole al investigador su empleo para sustentar teóricamente la investigación. A pesar que algunos términos y definiciones han evolucionado en el presente, su esencia se mantiene vigente. Una vez definida la teoría de sistema, como base teórica de la investigación, fue necesaria la búsqueda de métodos que permitieran la identificación y el análisis de los diferentes aspectos (subsistemas) que tributan al proceso de transporte neumático en tuberías horizontales, verticales y codos como sistema integrado. Se basan en el principio físico que el aire bajo ciertas condiciones puede ser utilizado para transportar materiales pesados que crea una caída de presión entre el inicio y el final de la tubería (Neidigh, 2002). Según Pacheco (1984), las teorías más divulgadas sobre el transporte neumático por tuberías horizontales, verticales y codos que aparecen en la literatura, establecen relaciones entre sus datos experimentales y cierto coeficiente que vincula las pérdidas por fricción totales del proceso de flujo que incluye ambas fases (sólida y gas) y las pérdidas por fricción debido al gas, que en esta investigación es el aire limpio. Interesante en este campo resulta el artículo de Weber (1991) donde hace un análisis de la influencia de la fricción del aire y la mezcla aire - sólido en el transporte neumático, se determinan las pérdidas de presión a partir de un coeficiente de mezcla que incluye todos los parámetros influyentes en el transporte neumático. Otros trabajos dirigidos en la misma dirección son los desarrollados por Arnold y Wipych (1991); Pan y Wipych (1992). En los artículos citados no se parte de un razonamiento teórico del comportamiento físico de los sistemas, por lo que limita su aplicación a las condiciones planteadas en los experimentos. Esto aumenta el 6 �error que se comete cuando se aplican los resultados en el transporte de otros materiales. En los últimos años se han incrementado las investigaciones relacionadas con el transporte neumático de diversos materiales, la mayoría de los autores (Lampinen, 1991; Paul, 1999; Rodes, 2001; Farnish, 2002; Singer, 2002) distinguen dos fases fundamentales: la fluida o diluta y la densa; en esta última se realizan diferentes clasificaciones, las más completas son las efectuadas por Rodes (2001) que las divide en dos partes fundamentales (figura 1): 9 Flujo en fase densa continua, donde el sólido ocupa la parte inferior de la tubería horizontal. El transporte en esta, requiere de altas presiones del gas y es limitado a distancias menores de un kilómetro. 9 Flujo en fase densa discontinua (se incluye el flujo en fase pistón), donde existen cavidades de aire entre la carga de material transportado a través de la tubería. Figura 1. Distintas fases en el transporte neumático de materiales Fuente: M. Rodes, 2001. Se resalta en el trabajo el punto de tránsito entre las fases fluida y densa, el que depende de las características del material transportado, la configuración y parámetros del sistema; se describe la fase densa como la condición donde los sólidos son transportados de forma que no están suspensos totalmente en el gas, un aspecto de gran interés en el desarrollo de la presente investigación. Existen diferentes estudios en la rama tecnológica que muestran la evolución de los sistemas de transporte neumático desde su surgimiento a mediado del siglo XIX (Fitzgerald, 1996). Los artículos hechos por Wypych y Arnold (1989); Arnold y 7 �Wipych (1991), plasman una descripción de los principales avances del transporte neumático en Australia hasta el momento en que se hicieron las investigaciones y los cambios tecnológicos introducidos en los sistemas de alimentación con vista a lograr mayor cantidad de material transportado con el menor consumo de aire posible. La automatización de estos sistemas permite la humanización del trabajo de los operarios y la reducción de las dimensiones de los mismos. Sus indagaciones se basan en la parte descriptiva y no profundizan en los detalles de diseño, ni ofrecen métodos de cálculo que permitan entender las tecnologías examinadas. Un estudio similar pero en otros países lo realizan Reed y Bradley (1991) en Inglaterra; Alberti (1991) en Italia; este último destaca además en su investigación la influencia de las propiedades del producto (densidad real y aparente, granulometría, factor de forma, contenido de humedad, entre otras) en el diseño de los sistemas de transporte neumático. De los últimos trabajos revisados en el campo tecnológico es importante resaltar el de Dynamic Air (2002), donde se expone una explicación detallada de las aplicaciones y ventajas de los sistemas de transporte neumático en fase densa para manipular materiales sólidos de diferentes características ya sean abrasivos, frágiles o difíciles de manejar. En el artículo se incluye el diseño exclusivo de los ajustadores de presión (Boosters) para un completo control del material a través de la tubería de transporte, para ello consideran cuatro conceptos fundamentales: fuerza bruta, fluidización, convencional y línea llena. Otra investigación interesante es la de Darren (2000) donde se ofrece una introducción a los componentes fundamentales de los sistemas de transporte neumáticos en fases fluida y densa, se describen los beneficios y las limitaciones de varios componentes según el concepto de diseño del sistema; aunque el artículo no incorpora los detalles mínimos sobre cómo diseñar un sistema, ayuda a tomar decisiones generales sobre las opciones de un diseño adecuado. La modelación matemática es una herramienta indispensable en el diseño y operación de las plantas de procesos, ofrece un método numérico en la solución de grandes sistemas de ecuaciones derivadas de la modelación de toda una planta o parte de la producción. Los últimos avances en el campo de la simulación, en programas como el MATLAB, permiten obtener con gran exactitud estas soluciones a una gran velocidad, se pueden seleccionar para ello varios métodos numéricos. De igual forma para componer las ecuaciones de un objeto en la industria metalúrgica, los que representan complejos sistemas dinámicos, es necesario 8 �despreciar una serie de factores secundarios y sí tener en cuenta los principales: de entrada, salida y perturbaciones que influyen en la dinámica del mismo; a la vez, la sencillez del modelo conformado debe contener las principales peculiaridades del proceso investigado (Guzmán, 2001). Es importante destacar lo hecho sobre modelación y simulación de los sistemas de transporte neumático en Japón, donde a partir de 1970 se establece como una disciplina en el campo de la ciencia, la ingeniería y la tecnología (Tsuji, 2000). Varios científicos de ese país se incorporan en esta área especializándose algunos en mediciones ópticas y otros en dinámica de los fluidos. Es significativo subrayar el estudio experimental del comportamiento en fase fluida de la velocidad de la partícula y el perfil de concentración con el empleo de técnicas de imágenes fotográficas en tuberías horizontales (Hui y Tomita, 2000). Otro es el de Huttl et al (2002) donde hacen un análisis de la trayectoria de las partículas por medio de la simulación directa; estos métodos también son utilizados por Yamamoto et al (1998); Tanaka y Yamamoto (1999); Miyoshi et al (1999), entre otros. Un razonamiento diferente elaboran Raheman y Jindal (1993), determinan la velocidad de deslizamiento que es la diferencia existente entre la velocidad del gas y la velocidad del material en el transporte de fluidos bifásicos gas - sólido. La modelación de la mezcla bifásica en fases fluida y densa es de interés no solo para los sistemas de transporte neumático, sino también para otras aplicaciones tales como: los procesos de fluidización y procesos hidráulicos. Massoudi et al (1999) presentan las ecuaciones que rigen el comportamiento de un flujo de mezcla de partículas en fase densa para flujos completamente desarrollados; el autor examina la influencia de las colisiones ínter partículas, el coeficiente de fricción, la viscosidad y el desarrollo de flujo isotérmico de las mezclas bifásicas. Mason et al (1998) desarrollan la simulación de los sistemas de transporte neumático con el fin de incrementar la flexibilidad de los métodos de diseño. Esta tarea es dividida en dos partes: la predicción del punto de operación del sistema y la influencia de los componentes individuales de la tubería en el flujo. También se debate el perfeccionamiento del algoritmo usado para predecir el punto de operación del sistema que responde a las principales inquietudes relacionadas con la eficiencia del transporte neumático. Un modelo para el análisis de las pérdidas de presión en el sistema de transporte es el desarrollado por Pan y Wypych (1997), donde estudian el comportamiento del transporte en fase densa de materiales de forma irregular a partir de la modelación 9 �teórica en tuberías horizontales y verticales, los validan con resultados experimentales en instalaciones previamente construidas. Una investigación similar para el transporte en fase fluida es la realizada por Lampinen (1991). En la misma línea Hettiaratchi y Woodhead (1998) hacen una comparación entre la caída de presión en tuberías horizontales y verticales donde establecen la correlación entre ambas, minimizan la cantidad de experimentos a efectuar en el examen de los diferentes sistemas. En todos los artículos citados los autores no muestran el comportamiento del transporte de los materiales en las dos fases a la vez y no efectúan una exposición del comportamiento del consumo energético que delimite la zona de operación de un sistema en particular. La modelación matemática del comportamiento de las mezclas bifásicas a través de codos ha sido ampliamente abordada en la literatura. En Cuba es relevante la tesis doctoral de Lesme (1996) donde expone una investigación teórico - experimental de las pérdidas en codos para el transporte neumático del bagazo y su metodología de cálculo. Para ello parte del movimiento de las partículas de bagazo a lo largo de la zona curva del codo y la zona de dispersión. Obtiene los valores teóricos de las pérdidas de presión de la corriente bifásica en ambas zonas, la variación de sus principales parámetros hidrodinámicos, la longitud de la zona de dispersión, los coeficientes teóricos de pérdidas y luego su validación en una instalación experimental. Se destaca además en este campo Bradley (1990) donde implementa ensayos para diferentes relaciones de radio de curvatura y geometría del codo. Estas se limitan a determinados elementos de los sistemas de transporte neumático, su alcance es específico para los materiales estudiados sin tener en cuenta la fase densa donde se logran los menores consumos de energía. Los aspectos económicos de los sistemas de transporte neumático se examinan en la literatura, se destaca Hayes et al (1993), ellos dividen los costos en dos categorías fundamentales: costo capital y costo operacional. El primero incluye los costos de diseño, conexión e instalación del sistema y el segundo los costos por conceptos energéticos, de mantenimiento, entre otros. Crawley y Bell (2002) en una búsqueda análoga circunscriben ejemplos de cálculo para sistemas en fases fluida y densa. No existe suficiente información sobre el transporte neumático del mineral laterítico en los materiales consultados. En el manual de operaciones de la planta de preparación del mineral de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara (1985) se encuentran algunos datos de los sistemas actuales, fundamentalmente del sistema 10 �de alimentación. Ellos emplean alimentadores de tornillo sinfín FULLER KINYON de fabricación Alemana y compresores centralizados que presentan disímiles problemas (Torres,1999). La consulta bibliográfica hasta el momento no da respuesta a la problemática escogida. En su mayoría aborda elementos aislados de los sistemas de transporte neumático, no plantea el conjunto de conocimientos necesarios para proyectar, seleccionar y evaluar los sistemas de transporte neumático del mineral laterítico cubano. Esto impone la necesidad de ejecutar una investigación que contribuya a la mayor eficiencia de los sistemas actuales de transporte neumático en las industrias del níquel con tecnología carbonato amoniacal. Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral laterítico. Un paso importante en la modelación matemática, evaluación, cálculo y diseño de los sistemas de transporte neumático es determinar las propiedades físicas y aerodinámicas en las condiciones en que se transporta el material. Las propiedades determinadas son: 9 Contenido de humedad 9 Forma de las partículas 9 Composición granulométrica 9 Densidad de las partículas 9 Densidad aparente 9 Velocidad de flotación Los valores del análisis granulométrico y contenido de humedad se muestran en la tabla 1. Tabla 1. Valores del análisis granulométrico y contenido de humedad de las partículas. • Contenido de humedad: 4,5% Composición granulométrica Clase de tamaño % en Clase de tamaño (mm) peso (mm) + 0,250 3,42 - 0,125 + 0,090 - 0,250 + 0,160 4,27 - 0,090 + 0,074 - 0,160 +0,125 2,68 - 0,074 % en peso 6,28 5,44 77,91 La morfología de los granos del mineral laterítico se estudia con ayuda de un microscopio binocular previa clasificación de las muestras como se observa en la tabla 1. Se examinan 100 granos de cada una de las clases, fueron fotografiados. Se 11 �miden las dimensiones fundamentales: largo, ancho y espesor con el objetivo de determinar el factor de forma de las partículas. El factor de forma alcanza valores relativamente altos, en general superiores a 0,8, por lo que pueden ser consideradas esferas. Si las partículas se unen durante el transporte presentan formas diferentes a las planteadas, es decir, formas amorfas que conducen a nuevas estructuras de flujos. Se puede observar que existe tendencia al incremento del factor de forma con la reducción del diámetro de las partículas; por lo que en los menores diámetros de las muestras no experimentados, este valor debe incrementarse. La densidad del mineral se determina con el empleo del método picnométrico por poseer todas las condiciones en el laboratorio de Física de las Rocas de la Facultad de Minas - Geología del Instituto Superior Minero Metalúrgico. Se hacen mediciones con dos líquidos picnométricos: benceno y gas oil. El valor de la densidad real después del procesamiento de los resultados es de 3 027 kg/m3. La densidad aparente varía con la distribución por tamaño de las partículas y con los cuerpos que la rodean. La porosidad del cuerpo sólido, la materia que llena sus poros o espacios vacíos intermedios influyen en el valor de la densidad aparente, en una simple partícula de un material no poroso la densidad real resulta igual a la densidad aparente. Para el material polidisperso de las muestras analizadas la densidad aparente tiene un valor de 1 108,4 kg/m3. Una de las características aerodinámicas más importante de las partículas en las teorías modernas sobre el transporte neumático es la velocidad de flotación. De acuerdo con Pacheco (1984) en una partícula caracterizada por su diámetro (ds) y su velocidad de flotación (Vf), existe una cierta velocidad del gas, por debajo de la que el transporte neumático a presión atmosférica no es posible. El valor de la velocidad de flotación, para los mayores diámetros de partículas presentes en las muestras, es de 5,21 m/s. CAPITULO 2. MODELACIÓN TEÓRICA EN EL TRANSPORTE NEUMÁTICO DEL MINERAL LATERÍTICO POR TUBERÍAS HORIZONTALES Y VERTICALES . Modelo teórico para el cálculo de las pérdidas de presión en el transporte neumático del mineral laterítico por tuberías horizontales y verticales en la zona dispersa. Una vez determinado el alcance de la investigación, fundamentada la no existencia de expresiones matemáticas que permitan predecir el comportamiento de las 12 �pérdidas de presión en el transporte neumático del mineral laterítico, se fundamenta el modelo teórico con el empleo de las ecuaciones que describen el balance de momento, masa y energía. Fases fluida y densa El desarrollo del modelo teórico para el transporte neumático del mineral laterítico en fases fluida y densa en tuberías horizontales y verticales se elabora a partir del uso simultaneo de las ecuaciones de balance de masa, de momento y de energía. Para ello se considera un tubo inclinado hacia arriba con un ángulo δ desde la horizontal como se muestra en la figura 2. El elemento de mezcla mostrado en la Figura 2 contiene el flujo de aire y partículas de mineral laterítico. Las densidades parciales de esos dos elementos son ρ g y ρ S , respectivamente y la porosidad es ε . Si la presión del aire es P, entonces la fuerza por unidad de área de la mezcla total que afecta el flujo de aire es (ε ⋅ P ) y la fuerza por unidad de área que afecta el flujo de mineral es (1 − ε ) ⋅ P . Figura 2. Fuerzas de fricción que afectan el movimiento de la mezcla aire - mineral durante el transporte neumático. El balance de momentos en forma general puede expresarse de la siguiente manera: 13 �Incremento de momentos = La sumatoria de las fuerzas específicas Por lo tanto, Incremento en + Incremento en momento = momento del aire del mineral _ Fuerza de presión (1) _ Fuerza de fricción _ _ Fuerza gravitacional aire/pared Fuerza de fricción mineral/ pared Fuerza de _+ interacción aire/mineral La ecuación de balance de momento para las partículas de mineral laterítico en la dirección del eje ”x” con el empleo de la ecuación (1) es: ρ S dVS d = − [(1 − ε ) ⋅ P ] − ρ S ⋅ g ⋅ senδ − Fsp + Fgs dt dx (2) Donde: ρ -densidad del mineral laterítico; kg/m3 S Fsp contiene la fuerza de interacción entre las diferentes partículas y la fuerza de fricción causada por la interacción de las partículas de mineral laterítico con las paredes de la tubería. La fuerza de resistencia Fgs es de interacción entre el aire y el mineral laterítico, el opuesto de la fuerza − Fgs es la que afecta el flujo de aire. La ecuación de balance de momento para el flujo de aire en la dirección del eje ”x” es: ρg dV g =− dt d (ε ⋅ P ) − ρ g ⋅ g ⋅ senδ − Fgp − Fgs dx (3) Donde Fgp es la fuerza de fricción causada por las paredes y Fgs es la misma fuerza de resistencia de la ecuación (2). Las partículas de mineral vibran a lo largo del eje ”y”; perpendicular al eje ”x”, cambia el perfil de la velocidad interna del aire, por lo que la fuerza de fricción no es la misma que en un tubo vacío. Se Puede dividir la fuerza de fricción Fgp en dos partes: Fgp = λG ρ g D ⋅ 2 2 ⋅ V g + FV (4) Donde: 14 �FV - Fuerza específica debido a la vibración del mineral laterítico; N/m3 La primera parte es la fricción del aire con las paredes sin la presencia de las partículas sólidas. La fuerza específica FV incrementa a partir del hecho que nunca la velocidad ni la distribución de presión son uniformes a lo largo del eje “y” y este crea un modelo complicado de flujo de fluido, que implica una fuerza de fricción adicional en la dirección del eje “x”. Debido a la velocidad no uniforme y la distribución de presión a lo largo del eje “y” las partículas permanecen separadas y flotando en la corriente de gas. En un transporte vertical la fuerza FV es obviamente cero, por lo que las partículas no tienden a caer y colectarse en el fondo del tubo. La fuerza FV no puede ser incluida en la fuerza de resistencia Fgs , debido a que esta contribuye a que las partículas se desplacen hacia arriba en la dirección del eje X, mientras que FV no afecta a estas pero si al propio gas. Para modelar la fuerza FV de modo que esta implique el efecto de flotación y la caída de las partículas hacia el fondo del tubo se aplica el método de potencia vibracional, una adecuada revisión de este tópico ha sido representado por Mason et al (1998). La potencia por unidad de volumen (W/m3) que se necesita para mantener las partículas flotando en la dirección del eje Y es: P = ρ S ⋅ g ⋅ cos δ ⋅ V f ⋅ cos δ (5) La relación entre la potencia vibracional y la fuerza FV se expresa por: P = FV ⋅ V g (6) Donde: P – Potencia vibracional específica; W/m3 A partir de las ecuaciones (5) y (6) se obtiene: FV = ρ S ⋅ g ⋅ Vf Vg ⋅ cos 2 δ La suma de las ecuaciones (2) y (3) proporciona: dV g dVS dp λG ρ g 2 + ρs =− − ⋅ ⋅ V g − ρ g ⋅ g ⋅ senδ − ρ S ⋅ g ⋅ senδ − FV − Fsp ρg dt dt dx D 2 (7) (8) Para la fuerza FV se tiene la ecuación (7), pero se desconoce Fsp . El coeficiente de fricción total en la superficie de la tubería está compuesto por una fricción mecánica por el contacto entre las capas de partículas y la pared de la 15 �tubería, y una fricción viscosa ejercida por el contacto del fluido con las paredes del tubo (Matousek, 2002). Diversas investigaciones han demostrado que la rugosidad de la pared tiene un efecto considerable en el proceso de colisiones de las partículas con la pared (Sommerfeld, 2002), en procesos industriales donde se emplean tuberías de acero en el transporte neumático, estas tienen rugosidad que se encuentra entre 20 y 50 µm. La distribución del ángulo rugoso puede ser representado por una función de distribución normal, la desviación estándar de esta distribución es influenciada por la estructura de la superficie rugosa y por el diámetro de las partículas. En la modelación de la fuerza de fricción sólido – pared se tiene en cuenta el movimiento de la mezcla bifásica no como un flujo homogéneo (esta vía de modelación es adecuada para el movimiento de las partículas separadamente) sino como una nueva clase de estructura. Fsp = λz ∗ 1 ⋅ ⋅ ρ ⋅ VS D 2 S 2 (9) El coeficiente de fricción λz ∗ puede ser clasificado de dos formas: coeficiente de fricción estática y dinámica. Este último provocado por el contacto de las partículas sólidas con las paredes al deslizarse por la tubería. Se debe encontrar experimentalmente en cada tipo de material y superficie rugosa, para ello se determina el ángulo y velocidad de deslizamiento sobre la superficie. Según los experimentos efectuados con mineral laterítico y superficies similares a las utilizadas en las instalaciones industriales de las empresas del níquel, en el centro de investigaciones de materiales de la firma inglesa Clyde Materials Handling (2002) en una instalación experimental, el valor promedio de este ∗ coeficiente es λ Z = 0,325 , por lo que la ecuación (9) en el mineral laterítico obtiene la forma siguiente: Fsp = 0,1625 2 ⋅ ρ S ⋅ VS D Sustituyendo las ecuaciones (10) (7) y (9) en el balance de fuerzas general de la ecuación (8) se obtiene como resultado: dVS dp λG ρ g 2 =− − ⋅ ⋅ V g − ρ g ⋅ g ⋅ senδ − ρ S ⋅ g ⋅ senδ − dt dt dx D 2 Vf 0,1625 2 − ρS ⋅ g ⋅ ⋅ cos 2 δ − ⋅ ρ S ⋅ VS Vg D ρg dV g + ρS (11) Si se desarrolla el lado izquierdo de la ecuación (11), las derivadas totales también 16 �llamadas derivadas materiales, son: dV g dt = ∂V g ∂t + Vg ∂V g (12) ∂x dVS ∂VS ∂VS = + VS dt ∂t ∂x (13) En un flujo estacionario la derivada parcial con respecto al tiempo desaparece, es decir. V g = V g ( X ) y VS = VS ( X ) , entonces: dV g dt = Vg dV g (14) dx dVS dVS = VS dt dx (15) Por otro lado, en estado estacionario el balance de masa para el gas en un tubo con un área de la sección transversal constante es simplemente: ρ g ⋅ V g = const = m g " (16) Donde: " m g - Flujo másico de gas por unidad de área; kg s ⋅ m2 y el balance de masa para el flujo material es: ρ ⋅ VS = const = µ ⋅ ρ g ⋅ V g = µ ⋅ m g " S (17) Sustituyendo las ecuaciones (14 – 17) en la ecuación (11) se obtiene:  V g ⋅ (V g + VS ) dP λG ε ⋅ ρ G ε ⋅ ρ G ⋅ Vg 2 1 2 = ⋅ ⋅ Vg + + ⋅ ε ⋅ ρG ⋅ µ ⋅  − 1 + P P D 2 2  dx   Vg  Vg  V f  0,1625 2 + ε ⋅ ρ G ⋅ g ⋅ senδ ⋅ 1 + µ ⋅  + µ ⋅ ε ⋅ ρ G ⋅ ⋅  g ⋅ ⋅ cos 2 δ + ⋅ VS   VS  VS  V g D   (18) En tuberías horizontales el senδ = 0 y cos δ = 1 , la ecuación (18) se reduce a la siguiente expresión:  V g ⋅ (V g + VS ) dP λG ε ⋅ ρ G ε ⋅ ρ G ⋅ Vg 2 1 2 = ⋅ ⋅ Vg + + ⋅ ε ⋅ ρG ⋅ µ ⋅  − 1 + P P D 2 2  dx   V g  V f 0,1625 2 + µ ⋅ ε ⋅ ρG ⋅ ⋅g ⋅ + ⋅ VS   VS  V g D  (19) En tuberías verticales senδ = 1 y cos δ = 0 y se obtiene la siguiente expresión: 17 �2  ε ⋅ ρ G ⋅ Vg 2 1 V g ⋅ (V g + VS ) dP λG ⋅ ε ⋅ ρ G ⋅ V g + ⋅ ε ⋅ ρG ⋅ µ ⋅ = + − 1 +  P P 2 2⋅ D   dx Vg  V g 0,1625  2 + ε ⋅ ρ G ⋅ g ⋅ 1 + µ ⋅  + µ ⋅ ε ⋅ ρ G ⋅ ⋅ ⋅ VS VS  VS D  (20) La expresión (18) constituye la ecuación final del modelo teórico para el cálculo de las pérdidas de presión en el transporte neumático del mineral laterítico en tuberías en fase densa. En ella se necesita identificar dos parámetros: la velocidad del sólido y la velocidad de flotación de las partículas. La simplificación de esta expresión para tramos horizontales y verticales se plantea en las ecuaciones (19) y (20). En ambas λG se determina mediante la aplicación de las expresiones para el aire puro. El modelo obtenido para el transporte en fase densa se utiliza con bastante exactitud en la fluida; las diferencias fundamentales se encuentran en la forma de interacción sólido – sólido, sólido – pared y en la consideración en fase fluida de la porosidad cercana a la unidad (Neidigh, 2002; Rodes, 2001; Massoudi, 1999). Las ecuaciones específicas para la fase son: Tuberías horizontales     dp 1   = − ⋅ 2 dx V g ⋅ (V g + VS )  ρ G ⋅ Vg 1  1 −  − ⋅ ρG ⋅ µ ⋅ P P 2    V Vg λ ρ f 2 ⋅  G ⋅ G ⋅ V g + µ ⋅ ρ G ⋅ g ⋅  + V VS  D 2  S   V g − VS ⋅  V f      (21) 2      Tuberías verticales     1 dp   ⋅ = − 2 dx ρ G ⋅ Vg V g (V g + VS )  1   1 − − ⋅ ρG ⋅ µ ⋅ 2 P P    V Vg   λ ρ 2  + µ ⋅ ρ G ⋅ g ⋅  g ⋅  G ⋅ G ⋅ V g + ρ G ⋅ g ⋅ 1 + µ ⋅ V VM   D 2   S  (22)  V g − VS ⋅  V f      2      Pérdidas en codos Para la construcción de las características de transporte neumático del mineral laterítico es necesario, además de conocer las pérdidas en tramos rectos, determinar las pérdidas en codos. Las pérdidas en codos se determina por la siguiente expresión: 18 �∆PCT = ∆PC + ∆Pd (23) Donde: ∆PCT - Pérdidas totales en el codo (Pa); ∆PC - Pérdidas en la zona curva (Pa) ∆Pd - Pérdidas en la zona de dispersión (Pa). Para el cálculo de ∆PC y ∆Pd en el estudio del transporte neumático del mineral laterítico se utilizaron los resultados del trabajo de Lesme (1996) para granos y polvos. Procedimiento para la solución del modelo matemático El modelo teórico en el transporte neumático del mineral laterítico está expresado por cuatro ecuaciones diferenciales de primer orden (19, 20, 21 y 22) y varias ecuaciones de enlace, tanto en fase densa como en fase fluida. Para la solución de las mismas es necesario ajustar los parámetros característicos de cada material investigado a partir de los resultados experimentales, estos parámetros son: velocidad de flotación y velocidad del mineral laterítico En el capítulo 1 con la determinación de las propiedades físicas y aerodinámicas del mineral laterítico se establecen los valores de la velocidad de flotación en el estado de referencia (presión atmosférica) para las diferentes clases de tamaño del material, los que sirven de punto de partida para la observación de su comportamiento a lo largo de un conducto con la variación de la presión y la velocidad del gas. Para determinar la velocidad del mineral laterítico con el modelo se utiliza el término velocidad relativa que se define como la diferencia entre la velocidad del gas y la velocidad del material (V g − VS ) , esta se obtiene mediante el ajuste del modelo a los resultados experimentales. El método empleado para resolver las ecuaciones diferenciales del modelo teórico y determinar la velocidad relativa entre el gas y el material es Runge – Kutta cuarto orden. Las ecuaciones del modelo se expresan en la forma − dp = f (V gX ;VSX ;V fX ; ρ GX ) y la derivada es calculada en cada punto con el uso de dx los valores previos conocidos de V g ; VS ; V f ; P . Con la caída de presión existe un incremento de la velocidad del gas y la variación de otros parámetros tales como: densidad, velocidad de flotación y velocidad del material. Para considerar la variación de los parámetros a identificar en el modelo con la presión se emplean las siguientes ecuaciones: 19 �V fX = V fA ⋅ PA PX V gX − VSX = (V gA − VSA ) ⋅ (24) PA PX (25) Donde el subíndice (A) representa el estado de referencia a presión atmosférica y (x) se refiere al valor de los parámetros en cualquier punto del sistema. CAPITULO 3. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL MODELO TEÓRICO EN EL TRANSPORTE NEUMÁTICO DEL MINERAL LATERÍTICO. Instalación experimental La instalación experimental consta de los siguientes equipos y accesorios: compresores, tanque almacenador, sistema regulador de flujo, cámara de alimentación, tubería de transporte (incluye tramos horizontales, verticales y accesorios), instrumentación y control de los parámetros. Selección de las variables De acuerdo con la literatura consultada (Guerra, 1987; Lampinen, 1991; Pacheco, 1984) y el modelo teórico desarrollado las pérdidas en tuberías horizontales y verticales para el transporte del mineral laterítico dependen de los siguientes factores: diámetro de las partículas transportadas, velocidad de la corriente, presión en la línea de transporte, concentración de la mezcla, posición geométrica de la línea de transporte. Número de corridas experimentales Para determinar el número de corridas experimentales se aplica un diseño multifactorial, el que de acuerdo con los niveles prefijados de cada una de las variables suma un número de 200; pero con el objetivo de comprobar la validez de los mismos y disminuir los errores de observación, para todos los niveles se efectúan 3 réplicas, lo que concluye con un total de 600 corridas experimentales. Se realizan además corridas con valores intermedios de las variables. Algoritmo de identificación del modelo La tarea de identificación del modelo físico - matemático consiste en la determinación de los parámetros característicos del mineral laterítico [velocidad de flotación (V F ) y velocidad relativa entre el gas y el sólido (V g − Vs ) ] en los que se garantiza la adecuación del modelo que describe el proceso. De ahí que sea necesario comparar los valores de las características YO del proceso tecnológico 20 � dp    dp   real    , con las magnitudes YM a la salida del objeto    por las dx    dx  exp  teórico   ecuaciones (19 y 20). Es mejor aquel juego de parámetros en el que se minimiza la medida m de las cercanías de las magnitudes YO y YM . m[YO − YM ] → min (26) En la identificación del modelo es necesario variar los parámetros en dependencia de la medida de diferencia de los componentes de las características YO y YM , de ahí que se aplica el procedimiento iterativo a partir del estado de referencia y el método de Runge – Kutta cuarto orden que toma en cuenta el comportamiento de la derivada en cuatro puntos de cada intervalo. Este método como parte del proceso iterativo se emplea para resolver el modelo teórico y encontrar los valores de los parámetros característicos para el mineral laterítico (velocidad de flotación y velocidad relativa entre el gas y el sólido). El algoritmo de identificación de acuerdo con los planteamientos anteriores toma la forma siguiente: Entrada de datos iniciales Cálculo de Yo Selección de los coeficientes del modelo Selección de nuevos valores de los coeficientes Cálculo de YM Ec. 19; 20; 21 y 22 Comprobación de condiciones Ec. 26 No Fin El error relativo puntual se calcula por la siguiente expresión: Ep = X exp − X teo X exp ⋅ 100 (27) 21 �El error relativo promedio se expresa por: X exp − X teo 100 ⋅ X exp n n E=∑ i =1 (28) En la tabla 2 se exponen los valores de velocidad de flotación y velocidad relativa en cada uno de los diámetros de partículas con el fin de minimizar los errores relativos. Tabla 2. Valores de velocidad relativa y velocidad de flotación para los diferentes diámetros de partículas. dx (mm) V gA Tubería horizontal E (%) − VSA VfA (m/s) V gA Tubería vertical E (%) − VSA VfA (m/s) (m/s) (m/s) 0,250 4,27 5,21 7,84 2,32 5,21 7,10 0,1875 3,6 4,74 8,02 1,97 4,74 8,53 0,1075 3,39 3,83 9,31 1,51 3,83 10,07 Mezcla 5,18 5,21 9,54 2,74 5,21 7,04 El error relativo promedio, en todos los casos, se encuentra por debajo del 10,1% y de acuerdo con los errores relativos puntuales, el 87% de ellos estuvo por debajo del 10%. Esto confirma la validez de los resultados obtenidos a partir de la modelación teórica de los sistemas de transporte neumático, desarrollada en el capítulo 2. CAPITULO IV. SIMULACIÓN EN El TRANSPORTE NEUMÁTICO DEL MINERAL LATERÍTICO EN LA EMPRESA COMANDANTE ERNESTO CHE GUEVARA. En el capítulo con los valores de los parámetros del modelo en el mineral laterítico (velocidad de flotación y velocidad relativa entre el gas y el sólido de la tabla 2), las ecuaciones 19; 20 y las expresiones de enlace, se simula el transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Se compara el comportamiento de los parámetros actuales y los obtenidos a través de la simulación. Se construyen las características de transporte y se establece la zona de trabajo racional a partir de consideraciones esenciales sobre el consumo de energía. En la empresa Comandante Ernesto Che Guevara existen tres grupos fundamentales de sistemas de transporte neumático que son: 1. Transporte neumático desde la salida de los secaderos hasta las tolvas de producto final de los molinos (cuatro sistemas independientes). 2. Transporte neumático desde las tolvas de producto final de los molinos hasta los silos (seis sistemas independientes). 3. Transporte neumático desde los silos hasta las tolvas de los hornos de reducción (nueve sistemas independientes). Los detalles en la configuración de las líneas usadas en el proyecto se exponen en la tabla 3. 22 �Tabla 3. Características de los sistemas de transporte neumático de la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Sistema Longitud (m) Diámetro (mm) Horizontal Vertical 1 2 3 Simulación # de codos Cantidad de material (T/h) 250 356 16 4 280 250 87 30 6 440 250 232 42 5 440 de las pérdidas de presión en función de la velocidad del gas para tuberías horizontales y verticales. Si se consideran los flujos necesarios a transportar en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara mostrados en la tabla 3, se simula el comportamiento para diferentes diámetros de tuberías, configuraciones horizontales y verticales. Ello se hace con el empleo de los modelos expresados por las ecuaciones 19 y 20, tabla 2 y las ecuaciones de enlace (ver figuras 2 y 3). En las gráficas 2 y 3 se observa la existencia de valores de velocidad del gas en los que las pérdidas de presión son mínimas, esta zona coincide con el tránsito entre la fase densa y la fluida. A partir de estos valores las pérdidas de presión aumentan con el incremento de la velocidad del gas y se produce una rápida reducción de la concentración de la mezcla. En tuberías horizontales el valor promedio de la velocidad de transporte a saltos es 6,12 m/s y en las verticales la velocidad de choque es 5,21 m/s, por lo que se observa que en un sistema combinado es necesario escoger la velocidad mínima a partir del límite establecido de la velocidad de transporte a saltos en tuberías horizontales. Diámetro 250 mm Diámetro 200 mm Diámetro 150 mm 1600 Caída de presión, Pa/m 1400 1200 1000 800 600 400 200 10,4 10,2 10,0 9,7 9,5 9,3 9,1 8,8 8,6 8,4 8,2 7,9 7,7 7,5 7,2 7,0 6,8 6,6 6,3 6,2 6,1 6,0 5,9 5,8 4,5 0 Velocidad del gas, m/s Figura 2. Comportamiento de la caída de presión en función de la velocidad del gas en tuberías horizontales y Ms=100 T/h. 23 �D=175 mm D=200mm D=250mm Caída de presión, Pa/m 1200 1000 800 600 400 200 5 9 4 9 3 8 2 7 2 6 1 6 0 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 0 Velocidad del gas, m/s Figura 3. Comportamiento de la caída de presión en función de la velocidad del gas en tuberías verticales y Ms=100 T/h. Simulación de las características de transporte en tuberías horizontales y verticales. Las características de transporte neumático es necesario simularlas para observar la interrelación entre los parámetros que intervienen en el transporte del mineral laterítico y obtener la información necesaria sobre el comportamiento de las variables, de ahí que se emplea el modelo matemático en tuberías horizontales y verticales, así como las ecuaciones de las pérdidas en accesorios obtenidas en el capítulo 2. El punto de operación de un sistema de transporte neumático puede ser especificado por tres parámetros fundamentales: 9 La variación del flujo másico de sólido a través de la tubería 9 La variación del flujo másico de gas usado para transportar los sólidos 9 La caída de presión necesaria para manejar el flujo. El primer parámetro especifica el punto de rendimiento del sistema y los restantes el punto de operación del alimentador de aire (usualmente el componente más caro del sistema). Con el uso de los tres se define el rango de posibles condiciones de operación logradas por un material a granel en un sistema particular, este comportamiento es conocido como la característica de transporte de materiales. En las características de transporte se expone el comportamiento del flujo másico de sólido en función del flujo másico de gas y la caída de presión necesaria para 24 �transportar el material a diferentes concentraciones. Ellas se simulan para tuberías horizontales, verticales y codos. En tuberías horizontales este comportamiento se observa en la figura 4. En ella está presente una zona de trabajo racional de los sistemas de transporte neumático desplazada hacia la izquierda de la figura donde se alcanzan los mayores valores de concentración y las menores pérdidas de presión. Con el aumento de la concentración de la mezcla crece el flujo másico de sólido transportado, pero ello va acompañado del incremento de la caída de presión en el sistema, por lo que para la selección de los parámetros racionales además de trabajar con las gráficas de las características de transporte es necesario considerar el consumo específico de energía. Flujo másico de sólido, T/h 300 250 µ = 50 kg/kg dp/dx para 40 kg/kg dp/dx para 60 kg/kg µ = 60 kg/kg 200 150 100 50 µ = 30 kg/kg µ = 40 kg/kg 0 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 Caída de presión, Pa/m (dp/dx) para 30 kg/kg dp/dx para 50 kg/kg 0,60 0,65 0,69 0,74 0,78 0,83 0,87 0,92 0,96 1,01 1,05 1,10 1,14 Flujo másico de gas, kg/s Figura 4. Característica de transporte neumático del mineral laterítico en tuberías horizontales y D = 250 mm. De forma similar, la simulación de las características de transporte en tuberías verticales y diferentes diámetros de la tubería se exponen en la figura 5. Las características de transporte en tuberías horizontales y verticales se simulan para un amplio rango de flujo másico de sólido, desde 65 hasta 230 T/h. Los resultados de la figura 5 revelan que independientemente de la orientación de la tubería con el incremento del flujo másico de gas, se incrementa el gradiente de presión necesario para transportar el material. Esto sucede hasta la zona de tránsito entre la fase densa y la fluida donde ocurre lo contrario. Las menores caídas de presión se producen para un diámetro de 250mm. 25 �dp/dx para 30 kg/kg dp/dx para 50 kg/kg dp/dx para 40 kg/kg dp/dx para 60 kg/kg 1800 200 µ = 60 kg/kg µ = 50 kg/kg 1600 1400 1200 150 1000 800 100 µ = 40 kg/kg 50 µ = 30 kg/kg 0 600 400 Caída de presión, Pa/m Flujo másico de sólido, T/h 250 200 0 0,60 0,64 0,68 0,72 0,76 0,80 0,84 0,88 0,92 0,96 1,00 1,04 1,08 Flujo másico de gas, kg/s Figura 5. Característica de transporte neumático del mineral laterítico en tuberías verticales y D = 250 mm. Estos resultados no son suficientes al definir los parámetros de transporte neumático, aunque permiten obtener criterios preliminares que se complementan con el análisis de las pérdidas en accesorios, la valoración del consumo de energía específica de los sistemas y el ajuste del modelo en una unidad productiva. Simulación de las características de transporte de los sistemas generales. Al examinar el comportamiento total del sistema a través de la interrelación de los parámetros de cada uno de los elementos se construyen las características de transporte que incluyen de forma integrada las pérdidas en tramos horizontales, verticales y codos. En estos últimos se tiene en cuenta la zona dispersa y de dispersión del material, se incluye además las pérdidas en la alimentación del material . Los efectos del estudio se exponen en la figura 6 para un diámetro de tuberías de 250 mm. En las características de transporte se interrelacionan los parámetros fundamentales de un sistema, ellos son: flujo másico de gas, flujo másico de sólido, caída de presión y concentración de la mezcla. En la figura 6 se observa el incremento de la caída de presión con la concentración de la mezcla y el flujo másico de gas. En las zonas inferiores a 0,7 kg/s se producen las menores pérdidas de presión, las que se encuentran por debajo de los 3.105 Pa. Los valores de flujo másico de sólidos alcanzan las 120 T/h, lo que permite transportar la cantidad de material necesaria en cada etapa del proceso. 26 �dp para 30 kg/kg dp para 40 kg/kg dp para 50 kg/kg dp para 60 kg/kg 300 600000 µ = 60 kg/kg µ = 50 kg/kg 250 500000 200 400000 150 300000 100 200000 µ = 30 kg/kg 100000 µ = 40 kg/kg 0 Flujo másico de sólido, T/h Caída de presión, Pa 700000 50 0 0,60 0,65 0,69 0,74 0,78 0,83 0,87 0,92 0,96 1,01 1,05 1,10 1,14 Flujo másico de gas, kg/s Figura 6. Característica de transporte neumático del mineral laterítico en el sistema 1 y D=250 mm. Se revela la tendencia a la reducción de la caída de presión en las zonas de flujo másico de gas inferiores a los 0,7 kg/s donde el material comienza a trasladarse en fase densa continua. Los valores de flujo másico en la zona de menores consumos es posible escogerlos dentro de los requeridos por el proceso de reducción del mineral (100 – 120 T/h por cada sistema). Valoración económica Los costos de los sistemas de transporte neumático pueden dividirse en costo capital y de operación por tonelada de material transportado. Los de operación determinan el consumo de energía específica que tiene las unidades de kJ/kg de material transportado. La energía específica varía para un sistema de transporte neumático con el cambio de las propiedades del material y comportamiento del aire usado. Costo capital Los sistemas de transporte neumático constan de cuatro elementos fundamentales: tubería, cámara de alimentación, alimentador de aire y separador. El costo de cada uno de ellos cambia con el diámetro de la tubería y con este la presión y el flujo de aire alimentado. El efecto del incremento en los costos con el diámetro de la tubería es fácil de predecir. Otros como: el costo del alimentador de aire, la cámara de alimentación y el separador para un rango de trabajo determinado, son más difíciles de predecir. 27 �Costo de operación El costo de operación de un sistema de transporte neumático se divide en tres partes fundamentales: costo debido a la degradación del producto, costo de mantenimiento, costo energético. Degradación del producto El material al ser transportado en una tubería puede sufrir daños debido a las colisiones con otras partículas y con las paredes de la tubería, particularmente cercano a los codos. La cantidad de daños al material depende de su naturaleza, forma y velocidad de transporte; el costo de los daños depende del cambio en el valor del producto y sus efectos en el proceso siguiente. El material fino producido requiere de un proceso adicional para llevarlo hasta las especificaciones requeridas. Es difícil en la etapa de diseño predecir cuantitativamente la extensión del cambio de diámetro de las partículas y las pérdidas consecuentes en el valor del producto o el incremento en el costo del proceso. Cuando la degradación es considerable se aconseja el empleo de los sistemas con velocidades cercanas al transporte en fase densa. En la empresa Comandante Ernesto Che Guevara después de un proceso de molienda se produce el transporte neumático en dos etapas hasta los hornos de reducción. A estos últimos debe llegar el material con granulometría por debajo de los 0,074mm. Durante el proceso de transporte, el material no sufre cambios significativos que puedan afectar el proceso de reducción, además en las propuestas hechas en este trabajo se plantea un incremento de la concentración de la mezcla y reducción de la velocidad de transporte lo que favorece el proceso posterior. Costo de mantenimiento Los sistemas de transporte neumático son en su mayoría parte integrante de una planta de proceso. Si el sistema no está disponible en el momento requerido porque precisa mantenimiento, la planta completa puede pararse e incurrir en costos elevados. Cuando esta opera a plena capacidad el costo se aproxima al valor de la producción durante el período de tiempo de la parada, más el propio de la reparación. Si la operación está por debajo de la plena capacidad, el costo se aproxima al tiempo de trabajo necesario para alcanzar la producción requerida. El costo por mantenimiento de los sistemas de transporte neumático se concentra fundamentalmente en los elementos móviles. En la empresa Comandante Ernesto che Guevara se utilizan alimentadores sinfín que incrementan los costos de 28 �mantenimiento debido a las frecuentes roturas que comparados con las cámaras de alimentación de los sistemas en fase densa son menos eficientes. Costo energético Se simulan las características de transporte (figuras 4 – 6) para estimar las zonas de trabajo racionales, el consumo energético de los sistemas de transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara y establecer una comparación con el consumo actual, en ellas se presenta el comportamiento de los parámetros según los modelos obtenidos en toda la longitud. Los consumos energéticos se concentran fundamentalmente en el suministro de aire y en el alimentador sinfín. Si se consideran las pérdidas de presión en la cámara de alimentación y en el separador, la demanda de potencia se estima a partir de la siguiente expresión (Taylor, 1998): P  N = 177 ⋅ M g ⋅ Ln 1   P2  Donde: (29) N – Demanda de potencia; kW. M g - Flujo másico de aire; kg/s. P1 ; P2 - Presión de entrada y salida; barabs Si se divide esta ecuación por la cantidad de material transportado se obtiene la demanda de energía específica expresada en kJ/kg de material transportado. Con estos resultados y las características de transporte de los sistemas se estiman los parámetros racionales de transporte neumático del mineral laterítico en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Se puede predecir el comportamiento de cualquier modificación o ampliación de estos sistemas en otra empresa niquelífera cubana con tecnología carbonato amoniacal (René Ramos Latour). Comparación entre los parámetros actuales y los simulados de los sistemas de transporte neumático en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. En la tabla 4 se expresan los parámetros actuales de trabajo de los sistemas de transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, estos se obtienen a través de mediciones directas en diferentes períodos de tiempo, en investigaciones efectuadas por el autor. Se indica que al transportar las 1160 T/h trabajan como promedio 16 sistemas independientes de transporte neumático con una demanda de potencia de 5520 kW. El consumo de aire es de 72956 m3/h y se efectúa el transporte a una concentración de 12,8 kg/kg. 29 �Tabla 4. Parámetros actuales de trabajo de los sistemas de transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Parámetros y dimensiones Sistema 1 Sistema 2 Sistema 3 Velocidad de transporte 24,92 m/s 26,11 m/s 26,11 m/s Concentración de la mezcla 12,8 kg/kg 12,8 kg/ kg 12,8 kg/kg Diámetro interior de la tubería 250 mm 250 mm 250 mm 5 5 Presión a la entrada del sistema (abs) 3.3 x 10 Pa 3.5 x 10 Pa 3.5 x 105 Pa Demanda total de potencia: 5 520 kW Cantidad de material transportado 280 T/h 440 T/h 440 T/h Consumo de aire 17 610 m3/h 27 673 m3/h 27 673 m3/h Consumo específico de energía 18,82 MJ/T Tabla 5. Parámetros simulados para una concentración de 30 kg /kg . Parámetros y dimensiones Sistema 1 Sistema 2 Sistema 3 Diámetro de la tubería; mm 250 250 250 Velocidad de transporte; m/s 14,3 14,3 14,3 Concentración de la mezcla; kg/kg 30 30 30 3 Consumo de aire; m /h 2 526 2 526 2 526 Presión a la entrada del sistema; barabs 4,65 2,89 4 Flujo másico de sólido; T/h 94 94 94 Demanda de potencia; kW 181 87 153 Consumo específico de energía; MJ/T 6,94 3,33 5,83 Parámetros para los requerimientos del proceso Flujo másico de sólido; T/h 282 470 470 Cantidad de sistemas trabajando 3 5 5 3 Consumo de aire; m /h 7 578 12 630 12 630 Demanda de potencia; kW 543 435 765 Consumo específico de energía; MJ/T 6,94 3,33 5,83 Presión a la entrada del sistema; barabs 4,65 2,89 4 En la tabla 5 se exponen los parámetros simulados a partir del modelo para una concentración de 30 kg /kg, en ella se observa la reducción de la velocidad del gas hasta 14,3 m/s y el consumo de energía en 3 012 kW-h, de ahí que sea necesario el cambio de tecnología mediante el uso de las cámaras de alimentación e incrementar la concentración de la mezcla desde 12,8 kg/kg hasta 30 kg/kg. El consumo específico de energía disminuye desde 18,82 MJ/T hasta 5,37 MJ/T en el sistema . En la nueva propuesta simulada solo funcionan 13 sistemas que garantizan la misma cantidad de material transportado. La modernización total de los sistemas de transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara según las ofertas de las firmas productoras tiene un valor aproximado de 11 millones de dólares; si se considera el costo total del equipamiento y el que se incurre en el montaje, transporte y mano de obra. El costo promedio de la energía es de 70 dólares el MW-h, el ahorro anual por concepto energético es de 1 821 657,6 USD, por lo que el tiempo de recuperación de la inversión por este concepto sería de 6,04 años el que disminuye cuando se suma la 30 �reducción de los costos de mantenimiento y medioambientales debido al descenso de las emisiones de polvos a la atmósfera y la humanización de la labor de los operarios. CONCLUSIONES 9 Las partículas del mineral laterítico constituyen un sistema polidisperso con predominio de tamaño inferiores a los 74 µm, densidad real de 3 027 kg/m3, densidad aparente de 1 108 kg/m3, velocidad de flotación máxima de 5,21 m/s y forma esférica con un índice de aplastamiento superior a 0.8. 9 El modelo empírico - teórico en el transporte neumático del mineral laterítico está formado por cuatro ecuaciones diferenciales (19, 20, 21 y 22) que describen el comportamiento del proceso, incluyéndose además varias ecuaciones de enlace. Se identifica mediante la aplicación de un algoritmo que permite la comparación de los resultados experimentales y los arrojados por el modelo. El módulo del error relativo promedio es inferior al 10,1%. 9 Las curvas de transporte del mineral laterítico de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara exponen la tendencia a la reducción de la caída de presión con el incremento de la velocidad del fluido en zonas inferiores a los 6,12 m/s en el transporte horizontal y 5,21 m/s en el vertical. El transporte en fase densa continua se extiende hasta los 18 m/s, aproximadamente, en ambos casos. 9 La simulación de los sistemas de transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara confirma la posibilidad de reducir el consumo de energía. Con un incremento de la concentración de la mezcla hasta 30 kg/kg y el cambio de tecnología en el sistemas de alimentación el consumo de energía se reduce en 3012 kW – h y el de energía específica en 13,45 MJ/T. Si se considera el costo promedio de la energía de 70 dólares el MW-h el ahorro por toneladas de material transportado sería de 0,18 USD. RECOMENDACIONES 9 Aplicar el modelo físico - matemático de los sistemas de transporte neumático del mineral laterítico en el proceso de modernización que se lleva a cabo en las empresas del níquel Ernesto Che Guevara, René Ramos Latour y en la fábrica de ferroníquel Las Camariocas actualmente en fase de proyecto. 9 Realizar las correcciones necesarias al modelo una vez que sea aplicado en la entidad productiva para los parámetros de explotación en condiciones industriales no contemplados en este trabajo. 31 �PUBLICACIONES DEL AUTOR 1. Torres, E. Características físicas y aerodinámicas del mineral laterítico utilizado en los sistemas de transporte neumático de la industria del níquel. Memorias de la tercera conferencia internacional CINAREM 2002. Moa, Holguín, 2002. 2. Torres, E. Características reológicas para el transporte de fluidos bifásicos utilizados en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Minería y Geología. 15 (2): 70 – 75, 1998. 3. Torres, E. 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Title A name given to the resource Modelación matemática y simulación del transporte neumático del mineral laterítico Creator An entity primarily responsible for making the resource Enrique Torres Tamayo Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2003 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/6075655915b774d58d420a79ddd1a3c6.pdf 8f96fc5795645c2bf443837cd1f77b97 PDF Text Text TESIS Modelación matemática del proceso de secado natural de las menas lateríticas Yoalbis Retirado Mediaceja �Página legal Título de la obra. Modelación matemática del proceso de secado natural de las menas lateríticas. -- 100 pág Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2012 -1. Autor: Yoalbis Retirado Mediaceja 2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico” Antonio Núñez Jiménez” Edición: Liliana Rojas Hidalgo Digitalización: Miguel Ángel Barrera Fernández Institución del autor: ISMM ”Antonio Núñez Jiménez” Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2013 La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas. La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria Instituto Superior Minero Metalúrgico Las coloradas s/n, Moa 83329, Holguín Cuba e-mail: edum@ismm.edu.cu Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum �REPÚBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO “Dr. Antonio Núñez Jiménez” FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA MODELACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO DE SECADO NATURAL DE LAS MENAS LATERÍTICAS TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS YOALBYS RETIRADO MEDIACEJA MOA, 2012 �REPÚBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO “Dr. Antonio Núñez Jiménez” FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA MODELACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO DE SECADO NATURAL DE LAS MENAS LATERÍTICAS TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS Autor: Prof. Aux., Ing. Yoalbys Retirado Mediaceja, Ms. C. Tutores: Prof. Aux., Lic. Arístides Alejandro Legrá Lobaina, Dr. C. Prof. Tit., Ing. Enrique Torres Tamayo, Dr. C. MOA, 2012 �ÍNDICE INTRODUCCIÓN. Pág. -1- 1 MARCO TEÓRICO PARA LA MODELACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO DE SECADO . NATURAL DE LAS MENAS LATERÍTICAS. -11- 1.1- Introducción. -11- 1.2- Generalidades sobre los procesos de secado. -11- 1.2.1- Mecanismos de movimiento de la humedad en los materiales porosos. -12- 1.2.2- Antecedentes y estado actual de las teorías de secado de materiales porosos. -13- 1.3- Investigaciones precedentes relacionadas con los procesos de secado. -16- 1.3.1- Modelos matemáticos del proceso de secado solar. -17- 1.3.2- Secado natural de materiales. -18- 1.3.3- Secado natural de las menas lateríticas. -18- 1.4- Teoría básica necesaria para la modelación matemática del proceso de secado natural. -21- 1.4.1- Contenido de humedad del material. -21- 1.4.2- Ratio de humedad. -22- 1.4.3- Requerimiento térmico del proceso de secado. -23- 1.4.4- Régimen de secado. -24- 1.4.5- Ratio de secado. -25- 1.4.6- Propiedades termofísicas del aire que influyen en el proceso de secado natural. -26- 1.5- Características generales de las menas lateríticas utilizadas en la industria del níquel. -26- 1.5.1- Composición química, granulométrica y mineralógica. -26- 1.5.2- Propiedades termofísicas que influyen en el proceso de secado natural. -27- 1.5.3- Evaporación de la humedad no estructural contenida en las menas lateríticas. -28- �1.6- Breve caracterización de las variables meteorológicas en la región de Moa. -29- 1.7- Análisis del proceso de secado natural como objeto de modelación matemática. -30- 1.8- Conclusiones del capítulo 1. -32- 2 MODELACIÓN DE LOS PARÁMETROS FUNDAMENTALES DEL PROCESO DE SECADO . NATURAL DE LAS MENAS LATERÍTICAS. -33- 2.1- Introducción. -33- 2.2- Modelos de los flujos de calor transferidos durante el proceso de secado natural. -33- 2.2.1- Modelo del flujo de calor por radiación. 2.2.1.1- Modelo de la radiación solar que incide en la superficie de la pila. -33-34- 2.2.2- Modelo del flujo de calor por convección. -39- 2.2.3- Modelo del flujo de calor por conducción. -42- 2.2.3.1- Modelo unidimensional de la distribución de temperatura en la pila. -44- 2.3- Formalización de la modelación bidimensional de la distribución de temperatura. -46- 2.4- Modelo general del proceso de secado natural de una pila de minerales. -47- 2.4.1- Modelo unidimensional de la distribución de humedad en la pila. -48- 2.5- Formalización de la modelación bidimensional de la distribución de humedad. -51- 2.6- Modelos de la velocidad de secado y de la humedad del material en la superficie. -53- 2.7- Modelos generales del área de exposición y el volumen de las pilas de material. -55- 2.7.1- Modelos para las pilas de sección transversal triangular y otras de interés. -57- 2.8- Conclusiones del capítulo 2. -59- 3 IMPLEMENTACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS DEL PROCESO DE SECADO . NATURAL DE LAS MENAS LATERÍTICAS. -613.1- Introducción. -61- �3.2- Implementación de los modelos matemáticos en una aplicación informática. -61- 3.3- Diseño de experimentos para la validación de los modelos. -62- 3.3.1- Instalación experimental. -62- 3.3.2- Selección de las variables. -62- 3.3.2.1- Masa expuesta a secado, ángulo de reposo y dimensiones de las pilas. -63- 3.3.2.2- Humedad inicial y final de las menas lateríticas. -63- 3.3.2.3- Variables meteorológicas. -64- 3.3.3- Tipo de diseño de experimentos empleado. -64- 3.3.4- Matriz del diseño de experimentos y número de mediciones experimentales. -65- 3.3.5- Consideraciones sobre la suficiencia del muestreo y el análisis de varianza. -66- 3.3.6- Técnica experimental para la medición de la humedad de las menas lateríticas. -67- 3.4- Validación de los modelos matemáticos con pilas de dimensiones industriales. 3.4.1- Aplicación práctica de los modelos matemáticos establecidos. 3.5 - Aplicación del procedimiento establecido a una pila de dimensiones industriales. -68-70-70- 3.5.1- Cálculo del área de exposición y el volumen de la pila. -70- 3.5.2- Cálculo de la radiación global que llega a la superficie de secado de la pila. -71- 3.5.3- Cálculo del calor total que llega a la superficie de secado de la pila. -72- 3.5.4- Cálculo y simulación de la distribución de temperatura del material en la pila. -74- 3.5.5- Cálculo y simulación de la distribución de humedad del material en la pila. -77- 3.5.6- Cálculo y simulación de la velocidad de secado en la pila. -80- 3.6- Optimización de la forma geométrica de la sección transversal de las pilas. -82- �3.6.1- Elección del método de optimización. -82- 3.6.2- Procedimiento de optimización implementado en la aplicación informática. -83- 3.6.3- Resultados obtenidos en la optimización del caso de estudio considerado. -85- 3.6.3.1- Según la densidad de radiación recibida en la superficie de la pila. -85- 3.6.3.2- Según la radiación total y el calor total recibidos en la superficie. -86- 3.6.3.3- Según el porcentaje y el volumen de mineral secado. -88- 3.6.3.4- Influencia del área de exposición y el volumen de las pilas. -89- 3.7- Propuesta de acciones científico-técnicas para perfeccionar la tecnología de secado natural empleada en las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. -90- 3.8- Breve valoración de los beneficios económicos derivados de la implementación del secado natural de las menas lateríticas en las empresas productoras de níquel. -92- 3.8.1- Beneficios obtenidos en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. -92- 3.8.2- Beneficios obtenidos en la empresa “Comandante René Ramos Latour”. -93- 3.9- Valoración de los impactos ambientales asociados al proceso de secado natural. 3.9.1- Impactos provocados por el polvo sobre la salud de los seres humanos. -9495 3.9.2- Impactos provocados por el ruido sobre la salud de los seres humanos. 95 3.10- Conclusiones del capítulo 3. -96- CONCLUSIONES GENERALES. -97- RECOMENDACIONES. -99- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. -100- ANEXOS. -XIV- ��SÍNTESIS En el presente trabajo se desarrolló la modelación matemática del proceso de secado natural de las menas lateríticas. Para ello, se sistematizaron los fundamentos básicos, las teorías y los modelos generales de los procesos de secado y se particularizaron a las condiciones específicas del proceso investigado, lo cual posibilitó la obtención de los modelos matemáticos de los flujos de calor que inciden en el secado natural; la distribución de temperatura y humedad que experimenta el material; la velocidad de secado; el área de exposición y el volumen de las pilas de minerales con diferentes geometrías de su sección transversal. Los referidos modelos se implementaron en una aplicación informática y se validaron, comprobándose que los mismos describen satisfactoriamente el proceso de secado natural en las condiciones de explotación de las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto; por tal razón se consideran la novedad científica de esta Tesis Doctoral. Mediante la aplicación informática creada se simuló la distribución de humedad que experimenta el material, evidenciándose que durante el secado natural el movimiento de la humedad en las pilas de minerales se produce, fundamentalmente, por los efectos combinados de la capilaridad y la difusión de vapor. Se optimizó la geometría de la sección transversal de las pilas atendiendo a varios criterios energéticos, determinándose que la implementación del secado natural debe desarrollarse con pilas de sección parabólica que tengan la superficie de secado inclinada entre 30 y 60 grados sexagesimales, respecto al plano horizontal. Luego, se establecieron acciones científico-técnicas que contribuyen a perfeccionar la tecnología de secado natural empleada en las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. Finalmente, se exponen los beneficios económicos y los impactos ambientales asociados al proceso de secado natural de las menas lateríticas. �INTRODUCCIÓN La producción de níquel y cobalto, basada en la aplicación de la lixiviación carbonato amoniacal, se desarrolla en las empresas “Comandante Ernesto Che Guevara” y “Comandante René Ramos Latour”, ubicadas en los municipios Moa y Mayarí, respectivamente. El proceso productivo comienza con la extracción a cielo abierto de las menas lateríticas, las cuales se someten a diversos procesos metalúrgicos entre los que se encuentra el secado térmico convencional. Hoy día, en las plantas de Preparación de Mineral de estas industrias metalúrgicas existe como situación problémica el elevado contenido de humedad que tienen las menas lateríticas al ingresar a los secaderos térmicos convencionales. Esto provoca que en las mencionadas plantas persistan como problemas no resueltos: la adherencia y recirculación del tres al cinco por ciento del material trasegado en los sistemas de transporte automotor y por bandas, que aumenta sus respectivos consumos de combustible y energía eléctrica; el transporte de 34 a 42 t de agua por cada 100 t de material procesadas, que impone la necesidad de aumentar la productividad de los referidos sistemas de transporte para cumplir los planes de producción de las empresas; y el consumo de 27 a 34 kg de petróleo por cada tonelada de menas lateríticas alimentada al proceso de secado convencional, lo cual reduce la eficiencia térmica de los secaderos (Diagnóstico técnico de las empresas “Comandante Ernesto Che Guevara” y “Comandante René Ramos Latour”, 2010). Entre las causas fundamentales que originan la mencionada situación problémica se encuentran: las características hidrogeológicas de los yacimientos niquelíferos cubanos (Blanco y Llorente, 2004; De Miguel, 2004, 2007; Ochoa, 2008; Carmenate, 2009) y la ineficiente tecnología empleada en la implementación del proceso de secado natural de las menas lateríticas, antes de que estas ingresen a los secaderos térmicos convencionales de las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. La presente investigación está encaminada a mitigar la segunda causa que da origen a la situación problémica, a partir de introducir acciones científico-técnicas que contribuyan a perfeccionar la tecnología de secado natural empleada en las empresas niquelíferas cubanas. �Los estudios más interesantes dedicados a la implementación práctica del secado natural de las menas lateríticas fueron desarrollados por un grupo de investigadores del Centro de Desarrollo de Investigaciones del Níquel de Moa (Estenoz et al., 2005, 2007a, b y c). En estas investigaciones, los autores diseñaron una tecnología para el secado solar a la intemperie de las menas lateríticas que prevé la formación, la evacuación y el control de las operaciones con pilas de minerales en los depósitos mineros. La tecnología tiene varias ventajas, pero presenta las siguientes limitaciones:  Presupone la construcción de un grupo de instalaciones auxiliares que, para su funcionamiento, requieren de elevados consumos de energía, esto limita su aplicación debido al incremento progresivo del precio del combustible en el mercado internacional.  No considera la evaluación rigurosa de los procesos de transferencia de calor y masa que inciden en el secado natural, así como la aplicación de modelos matemáticos ajustados a las condiciones en que se desarrolla el proceso en las empresas productoras de níquel y cobalto.  No permite predecir la variación de humedad que experimenta el material durante el proceso de secado natural, por tanto, se dificulta estimar el tiempo de secado que se requiere para reducir su humedad desde un valor inicial conocido a otro valor final deseado.  No concibe la caracterización de la geometría de la sección transversal de las pilas y, por consiguiente, no permite calcular con precisión el área de exposición de la pila, el volumen de material expuesto a secado y la radiación solar global captada por la superficie de secado. Por su parte, en las investigaciones desarrolladas en el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa (Retirado y Legrá, 2011; Retirado et al., 2012) y en el presente trabajo se defiende la idea de que se puede contribuir al perfeccionamiento de la tecnología empleada para la implementación del secado natural de las menas lateríticas, a través de la modelación matemática del proceso. Este aspecto no ha sido suficientemente valorado en los trabajos desarrollados en las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto debido, entre otros factores, a la complejidad que implica la obtención de los modelos del secado natural de las menas lateríticas. �La modelación matemática del proceso de secado natural de las menas lateríticas permite estudiarlo teóricamente y, luego de las correspondientes comprobaciones experimentales, posibilita realizar simulaciones computacionales del proceso mediante el empleo de adecuados sistemas informáticos. Esta posibilidad constituye una alternativa tecnológicamente viable para predecir el comportamiento de la humedad del material y la velocidad de secado cuando las variables independientes y los parámetros de los modelos matemáticos toman ciertos valores. Además las simulaciones permiten racionalizar la implementación del proceso de secado natural en las condiciones de explotación de las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. A nivel internacional, la modelación matemática ha sido utilizada en diversas investigaciones con la finalidad de establecer tecnologías racionales para la implementación del secado solar de diferentes materiales. Los estudios más difundidos analizan el secado de granos, café, arroz, madera, pulpa de bagazo y lodos, entre otros (Simate, 2003; Hossain et al. 2005; Fayett, 2008; Hernández et al., 2008; Montes et al., 2008; Morsetto et al., 2008; Salinas et al., 2008; Ferreira y Costa, 2009). En el ámbito nacional, se han publicado trabajos que abordan la modelación del proceso de secado convencional, pero las investigaciones consultadas no contienen los modelos matemáticos del secado natural para los materiales analizados. Las mismas se dedican, fundamentalmente, al estudio energético y termodinámico del secado solar de café (Ferro et al., 1999, 2000; Abdala et al., 2003; Fonseca et al., 2003), granos (Fonseca et al., 2000), semillas (Fonseca et al., 2002, Bergues et al., 2002, 2003a), plantas medicinales (Bergues et al., 2003b), madera (Griñán y Fonseca, 2003; Pacheco et al., 2006), productos varios (Bergues et al., 2006) y carbón mineral (Leyva et al., 2010). Actualmente, es escasa la literatura internacional que aborda el secado natural de los minerales lateríticos. En Cuba, los aspectos teóricos, experimentales y tecnológicos del proceso han sido estudiados por múltiples investigadores (Estenoz y Espinosa, 2003; Estenoz et al., 2005, 2006, 2007b; Retirado et al., 2007, 2009, 2010; Estenoz, 2009; Espinosa y Pérez, 2010a y b; Vinardell, 2011), pero ninguno ha considerado la modelación matemática como herramienta para el �perfeccionamiento de la tecnología empleada en la implementación del secado natural de las menas lateríticas que se procesan en las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. Lo anterior ha contribuido a que, en las empresas niquelíferas cubanas, el proceso de secado natural de las menas lateríticas se implemente basado en las investigaciones realizadas en el Centro de Desarrollo de Investigaciones del Níquel y la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Los referidos estudios se orientan, esencialmente, al desarrollo de tecnologías que presuponen el diseño y la construcción de costosas instalaciones. Este enfoque implica un incremento de los gastos económicos y relega a un segundo plano la posibilidad de perfeccionar la tecnología empleada para la implementación del secado natural, mediante la aplicación de la modelación matemática. Para contribuir, a través de la modelación matemática, al perfeccionamiento de la tecnología de secado natural empleada en las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto, se deben modelar y calcular los parámetros fundamentales del proceso para el material en cuestión, ellos son: los flujos de calor transferidos, la radiación solar que incide en la superficie de las pilas, la distribución de temperatura y humedad que experimenta el material, la velocidad de secado, el área de exposición y el volumen de las pilas. Sin embargo, en la actualidad lo anterior no ha sido posible debido al limitado conocimiento que se tiene del proceso de secado natural de las menas lateríticas. De los criterios expuestos se infiere como problema científico a resolver: El insuficiente conocimiento del proceso de secado natural de las menas lateríticas, que limita la modelación matemática y el cálculo de sus parámetros fundamentales en las condiciones de explotación de las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. Como objeto de estudio de la investigación se plantea: El proceso de secado natural de las menas lateríticas en las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. �Y su campo de acción es: la modelación de los parámetros fundamentales del proceso investigado. En correspondencia con el problema científico declarado se define como objetivo general: Desarrollar la modelación matemática del proceso de secado natural de las menas lateríticas, que posibilite el cálculo de sus parámetros fundamentales en las condiciones de explotación de las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. A partir del problema científico y el objetivo general declarados se establece la siguiente hipótesis: La sistematización de los fundamentos básicos, las teorías y los modelos generales de secado; y su particularización para las condiciones específicas en que se implementa el secado natural de las menas lateríticas, permitirá generar el conocimiento necesario para la modelación y el cálculo de los flujos de calor transferidos, la radiación solar que incide en la superficie de las pilas, la distribución de temperatura y humedad que experimenta el material, la velocidad de secado, el área de exposición y el volumen de las pilas; y posibilitará la simulación y optimización de parámetros del proceso en las condiciones de explotación de las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. La novedad científica de la presente investigación radica en que: Se establecen los modelos matemáticos que describen apropiadamente el proceso de secado natural de las menas lateríticas y posibilitan, mediante su implementación en una aplicación informática, el cálculo, la simulación y la optimización de parámetros del proceso en las condiciones de explotación de las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. Para dar cumplimiento al objetivo general se declaran los siguientes objetivos específicos: A. Determinar las limitaciones de las investigaciones precedentes relacionadas con los procesos, las teorías y los modelos de secado, al ser aplicadas al objeto de estudio. B. Establecer un procedimiento que contenga e integre los modelos matemáticos de los parámetros fundamentales del proceso de secado natural de las menas lateríticas. �C. Calcular los parámetros fundamentales del proceso investigado, mediante la implementación del procedimiento y los modelos matemáticos establecidos. Para garantizar la obtención de la novedad científica se desarrollan las siguientes tareas: A.1- Actualizar el estado del arte en relación con las teorías y los modelos de secado, a partir de la sistematización del conocimiento científico expuesto en las investigaciones precedentes. A.2- Exponer un sistema gnoseológico actualizado sobre:  La teoría básica necesaria para la modelación matemática del proceso de secado natural;  Las características generales de las menas lateríticas utilizadas en la industria del níquel y;  Las características de las variables meteorológicas en la región de Moa. B.3- Desarrollar procedimientos y modelos matemáticos para el cálculo de:  Los flujos de calor transferidos durante el secado natural de las menas lateríticas.  La radiación solar global que incide sobre la superficie de secado de las pilas de minerales.  La temperatura y humedad de las menas lateríticas en la superficie de secado de las pilas.  La distribución de temperatura y humedad que experimenta el material en las pilas.  La velocidad de secado durante la implementación del proceso.  El área de exposición y el volumen de las pilas de material expuestas a secado natural. C.4- Crear una aplicación informática que permita validar los modelos matemáticos establecidos. C.5- Simular la distribución de temperatura y humedad que experimentan las menas lateríticas, y la velocidad de secado durante la implementación del proceso. C.6- Realizar la optimización multicriterial de la forma geométrica de la sección transversal de las pilas de menas lateríticas en función del aprovechamiento de la energía térmica disponible para el proceso de secado natural. D.7- Establecer acciones científico-técnicas que contribuyan a perfeccionar la tecnología de secado natural empleada en las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. �D.8- Valorar los beneficios económicos y los impactos ambientales asociados a la implementación del proceso de secado natural de las menas lateríticas en las empresas productoras de níquel y cobalto seleccionadas. Los principales métodos de investigación empleados en el trabajo se exponen a continuación:  Histórico-lógico: para la actualización del estado del arte relacionado con las teorías y los modelos actualmente usados para describir el proceso de secado de materiales porosos.  Sistémico: para la sistematización de la teoría básica de los procesos de secado que resulta de interés para la modelación matemática de los parámetros fundamentales del objeto de estudio.  Inductivo-deductivo: para la determinación de las limitaciones de las investigaciones precedentes consultadas, al ser aplicadas al secado natural de las menas lateríticas.  Modelación físico-matemática: para el establecimiento de los modelos matemáticos de los parámetros fundamentales del proceso de secado natural, para el material en cuestión.  Separación de variables: para la obtención de las soluciones analíticas de las ecuaciones diferenciales de difusión del calor y del intercambio de humedad en un material poroso.  Experimental: para la caracterización de las menas lateríticas y la obtención de los datos experimentales necesarios para la validación de los modelos matemáticos establecidos.  Computacional: para la validación de los modelos, el cálculo de los parámetros fundamentales del proceso y la creación de los gráficos de comportamiento de interés para la investigación.  Búsqueda exhaustiva: para la optimización multicriterial de la forma geométrica de la sección transversal de las pilas de menas lateríticas expuestas a secado natural. Se establecen como aportes teóricos específicos de la investigación:  El modelo de la radiación solar global que incide en la superficie de secado de las pilas de minerales que es función de la altura solar (incluye los efectos de sombra que se producen por el movimiento del sol), la latitud, el día del año, la orientación e inclinación de la superficie de secado, y los ángulos maximal y tangencial de las pilas de menas lateríticas (expresión 2.21). � Los modelos de la distribución de temperatura y humedad que experimentan las menas lateríticas durante el proceso de secado natural, los cuales son función de las condiciones de secado específicas del proceso investigado (expresiones 2.55; 2.81 y la 4 del Anexo 7).  Los modelos de la velocidad de secado y de la humedad del material en la superficie de las pilas de minerales que son función de los periodos de secado, el área de exposición de la pila, la radiación solar global incidente y los flujos de calor transferidos, entre otros parámetros del proceso de secado natural de las menas lateríticas (expresiones 2.98; 2.99; 2.100 y 2.101).  Los modelos del área de exposición y el volumen de las pilas con diferentes formas geométricas de su sección transversal (expresiones 2.112; 2.114 y las 1; 2; 6; 7; 8 y 9 del Anexo 9).  Los procedimientos para el diseño y la programación de una aplicación informática que permiten calcular los parámetros del proceso de secado natural de las menas lateríticas.  Los procedimientos para la optimización multicriterial de la forma geométrica de la sección transversal de las pilas de menas lateríticas expuestas a secado natural. Y se consideran como aportes prácticos del trabajo:  El procedimiento de cálculo que contiene e integra los modelos matemáticos de los parámetros fundamentales del proceso de secado natural de las menas lateríticas.  La aplicación informática (SecSolar) que permite implementar de forma sencilla, rápida y eficiente, las ecuaciones de enlace, los procedimientos y los modelos establecidos en el trabajo.  Las acciones científico-técnicas que contribuyen a perfeccionar la tecnología de secado natural empleada en las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. Producción científica del autor sobre el tema de la tesis Como parte del proceso investigativo el autor desarrolló y defendió exitosamente su Tesis de Maestría la cual estuvo directamente relacionada con la temática investigada en esta Tesis Doctoral; participó en cinco eventos científico-técnicos donde presentó siete ponencias; en revistas científicas realizó 11 publicaciones relacionadas con el secado solar natural, la modelación matemática, la �simulación, el mineral laterítico y la transferencia de calor. Además dirigió, como tutor, 17 Tesis de Ingeniería y una Tesis de Maestría las cuales se vinculan con el tema de investigación en cuestión. Los eventos, las publicaciones y las tutorías antes mencionadas se relacionan en el Anexo 1. Metodología empleada para el desarrollo de la investigación La misma es novedosa porque conjuga el estudio de un proceso complejo y poco investigado para el material en cuestión, con la utilización del método de modelación físico-matemática y se obtienen los modelos que describen apropiadamente el objeto de estudio. Además, combina la aplicación de la simulación y la optimización para el establecimiento de acciones científico-técnicas que contribuyen a perfeccionar la tecnología empleada para la implementación del proceso de secado natural de las menas lateríticas, aspecto no logrado hasta el momento. La metodología consta de cuatro etapas de trabajo que se corresponden con las utilizadas por otros investigadores en la modelación de procesos industriales (Torres, 2003; Laborde, 2005; Sierra, 2005) y con las empleadas en la modelación del secado de diversos materiales (Jia et al., 2000; Ananías et al., 2001; Ivanova y Andonov, 2001; Gaston et al., 2002; Mohapatra y Rao, 2005; Medeiros et al., 2006; Picado et al., 2006; Beltagy et al., 2007; Cala et al., 2007; Parra-Coronado et al., 2008; Sandoval-Torres, 2009). Las etapas ejecutadas se exponen a continuación: Primera etapa (Fundamentación teórica de la investigación): se seleccionó el objeto de estudio, para ello se consideró la importancia económica que el mismo tiene para las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. Se determinaron los métodos de investigación a emplear, se realizó la revisión y el análisis de las investigaciones precedentes, y se expuso la teoría básica necesaria para la modelación del proceso investigado. Se establecieron las características generales de las menas lateríticas y de las variables meteorológicas de interés para la investigación, y se analizó el proceso de secado natural como objeto de modelación matemática. Los aspectos anteriores, vistos de forma integrada, constituyen el marco teórico que sustenta la presente Tesis Doctoral. �Segunda etapa (Modelación matemática del objeto de estudio): se establecieron los modelos que permiten calcular los flujos de calor por radiación, convección y conducción; la radiación solar global que incide sobre la superficie de secado de las pilas de minerales; la distribución de temperatura y humedad que experimenta el material durante el proceso; la velocidad de secado y la humedad del mineral en la superficie de las pilas. Además se dedujeron los modelos del área de exposición y el volumen de las pilas con diferentes formas geométricas de su sección transversal. Tercera etapa (Validación de los modelos teóricos): se realizaron pruebas de secado natural y se obtuvieron los valores experimentales de la humedad del material. Se implementaron los modelos matemáticos en una aplicación informática que permitió calcular los valores teóricos de la humedad, con los resultados experimentales y los teóricos obtenidos se validaron los modelos propuestos. El proceso de validación se realizó mediante la comparación de la humedad del material determinada experimentalmente con la humedad teórica calculada con los modelos para las mismas condiciones físicas en que se desarrolló el experimento. Se calculó el error relativo promedio y se verificó que el mismo no excediera el 10 %. Seguidamente, se comprobó que los modelos matemáticos establecidos, utilizados de forma integrada, describen apropiadamente el proceso de secado natural de las menas lateríticas. Cuarta etapa (Implementación de los modelos): mediante la aplicación informática creada (SecSolar) se calcularon los parámetros fundamentales del proceso estudiado, se simuló la distribución de temperatura y humedad que experimenta el material y se identificó el mecanismo de movimiento de la humedad que predomina durante el proceso de secado natural de las menas lateríticas. Se desarrolló la optimización multicriterial de la forma geométrica de la sección transversal de las pilas. Luego, se establecieron acciones científico-técnicas que contribuyen a perfeccionar la tecnología de secado natural empleada en las empresas cubanas productoras de �níquel y cobalto. Además, se realizó una breve valoración de los beneficios económicos y los impactos ambientales asociados al secado natural de las menas lateríticas. Finalmente, se exponen las conclusiones generales, las cuales recogen los principales resultados del trabajo; las recomendaciones, que constituyen punto de partida para futuras investigaciones relacionadas con la temática en cuestión; y los anexos, que complementan la información expuesta en la presente Tesis Doctoral. �CAPÍTULO I 1. MARCO TEÓRICO PARA LA MODELACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO DE SECADO NATURAL DE LAS MENAS LATERÍTICAS 1.1- Introducción La modelación matemática del secado natural es una tarea compleja que depende de múltiples parámetros del proceso. Esta temática no ha sido suficientemente investigada para el caso de las menas lateríticas. Es por ello, que se requiere del estudio de las teorías de secado y los trabajos precedentes que pueden contribuir en el análisis y la solución del problema investigado. El objetivo del presente capítulo es: exponer los fundamentos teóricos necesarios para la modelación matemática del proceso de secado natural de las menas lateríticas, a partir de la sistematización del conocimiento científico establecido en la literatura consultada. 1.2- Generalidades sobre los procesos de secado El secado es uno de los procesos más empleados a nivel industrial en el mundo. Actualmente, una gran cantidad de materiales son secados por diversas razones: la preservación, la reducción de peso o volumen para el transporte, el mejoramiento de su estabilidad dimensional, o como una etapa más de su procesamiento industrial. A pesar de los criterios anteriores, todavía se desconocen muchos aspectos relacionados con las etapas y los mecanismos físicos de movimiento de la humedad implicados en el proceso de secado. Esto se debe, en buena medida, a la complejidad de la estructura de los materiales sometidos a secado, porque a nivel microscópico son muy irregulares y complejos (Hernández y Quinto, 3003b, 2005). �La importancia de los procesos de secado se puede apreciar a través de los estudios realizados por Strumillo et al. (1995) quienes estimaron que el 12 % del consumo mundial de energía a nivel industrial es destinado a los procesos de secado. Por otro lado, Retirado (2007) y Vinardell (2011) determinaron, basados en el análisis de los informes económicos anuales de las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto, que en el secado convencional de las menas lateríticas se emplea alrededor del 20 % de la energía consumida en las mencionadas industrias metalúrgicas. 1.2.1- Mecanismos de movimiento de la humedad en los materiales porosos Para explicar el traslado de la humedad en los materiales porosos, durante el proceso de secado, en la literatura científica se pueden encontrar referencias a diversos mecanismos de movimiento de la humedad (Hernández y Quinto, 2003a y b, 2005), ellos son:  Difusión líquida: debido a los gradientes de concentración de humedad.  Difusión de vapor: debido a los gradientes de presión parcial del vapor  Movimiento de líquido: debido a las fuerzas capilares  Flujo de líquido o vapor: debido a diferencias en la presión que existe en el interior de los poros y el agente secante.  Efusión: se presenta cuando el camino libre medio de las moléculas de vapor es del orden del diámetro de los poros.  Movimiento de líquido: debido a la gravedad.  Difusión superficial: debido a los gradientes de concentración de humedad y de presión parcial del vapor que se generan en la superficie de secado. De forma general, se considera que el mecanismo de flujo capilar es el que predomina durante el periodo de secado de velocidad constante, mientras que los mecanismos de condensaciónevaporación y flujo de vapor corresponden al periodo de velocidad decreciente (Keey, 1980). El estudio de estos mecanismos, aplicados al análisis del proceso de secado, ha dado lugar a diferentes teorías de secado, cuya descripción es el objetivo principal del epígrafe siguiente. �1.2.2- Antecedentes y estado actual de las teorías de secado de materiales porosos Los primeros intentos realizados para tratar de explicar el proceso de secado y los mecanismos que intervienen en el mismo datan de la primera década del siglo XX. Desde entonces, se han publicado en la literatura científica diversas teorías que buscan describir la forma en que se desarrolla el secado. A partir de estas teorías fueron establecidos múltiples modelos matemáticos generales. La mayor parte de esos modelos se desarrollaron con base en el conocimiento empírico, por lo que estos solo son útiles para describir el secado de una manera muy general. Sin embargo, también se ha recurrido a los conocimientos que proporcionan la termodinámica, la mecánica de fluidos y la transferencia de calor, entre otras disciplinas científicas, para plantear ecuaciones matemáticas que describan el secado desde un punto de vista más formal (Hernández y Quinto, 2005). Las teorías actualmente usadas para explicar el proceso de secado de los materiales porosos son las que a continuación se describen. En 1907 se enuncia la teoría capilar la cual refiere que durante el secado el transporte del líquido se produce a través de los interticios y sobre la superficie del sólido debido a la atracción molecular entre el líquido y el sólido (Buckingham, 1907). Algunos investigadores han señalado que en el secado de sólidos granulares, el flujo de humedad es determinado totalmente por fuerzas capilares por lo que es independiente de la concentración de humedad. Sin embargo, se ha demostrado a través de experimentos, que el flujo de humedad puede ser en la dirección del incremento de la concentración si la fuerza conductora predominante es el gradiente de tensión. La teoría de difusión líquida considera que el movimiento de la humedad durante el secado se debe únicamente a la difusión líquida, por lo que se puede representar con la Ley de Fick (Lewis, 1921), la referida ley ha sido resuelta considerando coeficientes de difusión constantes, medios isotrópicos y condiciones de frontera de primer orden. Esta teoría, en los últimos años, ha ganado preferencias entre los investigadores en el área de los alimentos y granos por los buenos resultados que se obtienen al utilizarla (Yang et al., 2002; Wu et al., 2004; Rafiee et al., 2007, 2008). �Por su parte, la teoría de condensación-evaporación (o teoría de Henry) tiene en cuenta la difusión simultánea de calor y masa, asume que los poros forman una red continua de espacios incluidos en el sólido y que la cantidad de vapor varía de forma lineal con la concentración de vapor y la temperatura. Esta teoría considera además que el flujo capilar no es el único mecanismo de transporte de humedad presente al inicio del periodo de velocidad de secado decreciente, sino que también ocurre la transferencia de vapor por difusión (Henry, 1939). Entre tanto, la teoría de Philip y De Vries considera que la humedad se desplaza tanto por difusión como por capilaridad (Philip y De Vries, 1957). Los investigadores derivaron las ecuaciones que describen la transferencia de calor y masa en materiales porosos bajo los gradientes combinados de temperatura y de humedad; y extendieron sus modelos para mostrar separadamente los efectos de los componentes isotérmicos y térmicos de la transferencia de vapor. La limitación de esta teoría radica en que los modelos matemáticos sólo se emplean en el primer periodo de secado, debido a que es en esta etapa del proceso donde se mantiene en el medio poroso una película de humedad continua, en el interior de los poros. De forma análoga la teoría de Krischer y Berger-Pei establece que durante el secado la humedad puede migrar en el estado líquido por capilaridad y en el estado vapor por un gradiente de concentración de vapor (Krischer, 1963). Por su parte, Berger y Pei (1973) señalaron que las principales dificultades encontradas en el modelo de Krischer son la aplicación de la isoterma de sorción y el uso de las condiciones de frontera de primer tipo. Estos investigadores, a diferencia de Krischer (1963), emplearon las ecuaciones acopladas de la transferencia de calor y masa. Las dos teorías anteriores, las enunciadas por Philip y De Vries y por Krischer y Berger-Pei, fueron los primeros intentos realizados para lograr un modelo general del proceso de secado, en donde se considera que la migración de la humedad se debe a más de un mecanismo físico. La consideración de que los flujos debido a la difusión de vapor y líquida están conformados por dos partes: una debida al gradiente de concentración de humedad total y la otra debido al gradiente �de temperatura fue establecida en la teoría de Likov (Likov, 1966). Es una de las teorías más completa de las enunciadas hasta la actualidad para explicar el proceso de secado de los materiales porosos. Sin embargo, no ha sido completamente aceptada dado a que no existe consenso entre los investigadores en cuanto a la validez y el significado físico del potencial de transferencia de masa, introducido por primera vez por Likov en 1966. Las ecuaciones de conservación para un volumen promedio del sólido a partir de las expresiones matemáticas de cada fase del proceso fueron establecidas en la teoría de Whitaker (Whitaker, 1977; Whitaker y Chou, 1983). La modelación general planteada no difiere sustancialmente de la establecida por Likov (1966), pero debido a que tiene un buen sustento físico y matemático, ha tenido aceptación entre los investigadores de la temática de secado, al grado de ser considerada como la mejor aproximación al estudio del secado en materiales porosos. Hoy día el modelo de Whitaker, aunque es casi imposible de resolver analíticamente, se considera el más completo y preciso para describir los fenómenos que ocurren durante el proceso de secado de un sólido poroso. El modelo integral de la transferencia simultánea de calor y masa que considera todos los factores que intervienen en el proceso de secado está contenido en la teoría de Kowalski-Strumillo (Kowalski y Strumillo, 1997), el mismo implica serios problemas para resolverse analíticamente, es por ello que en uno de sus trabajos posteriores (Kowalski y Strumillo, 2001) sugirieron que podría establecerse un modelo más simple, con base en la termodinámica de los procesos irreversibles, como el desarrollado por Likov (1966), pero que tome en cuenta la transferencia de calor, de masa y la presencia de los efectos esfuerzo-deformación que tienen lugar durante el secado. La incorporación de las ecuaciones de esfuerzo-deformación, a las de transferencia de calor y masa, constituye la novedad de esta teoría ya que con anterioridad casi todos los modelos de secado consideraban que el sólido no sufría deformaciones, lo que representa una simplificación que facilita la solución del sistema de ecuaciones diferenciales. La solución del sistema de ecuaciones generado permite conocer simultáneamente: la humedad, la temperatura, la deformación y el �esfuerzo en los materiales durante el proceso de secado. Esta teoría es relativamente reciente, sin embargo, constituye una de las aproximaciones más interesantes de las conocidas hasta hoy, para estudiar los fenómenos de esfuerzo-deformación de un sólido durante el secado. Como se ha indicado en este epígrafe, existen varias teorías que explican el transporte de la humedad en medios porosos, para las cuales se han desarrollado diversos modelos generales. Sin embargo, los modelos de secado más difundidos actualmente son los que consideran la difusión simultánea de vapor y líquido (Henry, 1939; Philip y De Vries, 1957), los que se sustentan en la termodinámica de los procesos irreversibles (Likov, 1966; Whitaker, 1977; Whitaker y Chou, 1983) y los que se fundamentan en la transferencia simultánea de calor, masa y momentum (Kowalski y Strumillo, 1997, 2001), los restantes modelos de secado se utilizan en menor medida. 1.3- Investigaciones precedentes relacionadas con los procesos de secado La modelación matemática del secado de materiales porosos utilizando aire caliente, implica la inclusión de fenómenos de transporte multifásicos acompañados por cambios de fase. El parámetro fundamental del proceso es la velocidad de secado, la que depende principalmente de la temperatura, velocidad y humedad del aire, el área interfacial por unidad de volumen, el espesor del lecho y la naturaleza intrínseca del material, que determinará si el mecanismo de transporte de la humedad en su interior es por difusión líquida, difusión de vapor, capilaridad, convección o transporte mixto (Thorpe, 1995; Jiménez, 1999). Los modelos matemáticos más difundidos para el estudio de los procesos de transferencia de calor y masa consideran un equilibrio térmico local en cada punto del grano, originando modelos formados por ecuaciones diferenciales hiperbólicas (Thorpe y Whitaker, 1992). En la literatura científica se encuentran diversos modelos de la transferencia de calor y masa que ocurre en almacenes con lotes de granos (Muregesan y Seetharamu, 1996; Patiño-Palacios, 1996). Tales modelos se emplean con fines de investigación para el diseño de los procesos de secado (Jiménez, 1999). �1.3.1- Modelos matemáticos del proceso de secado solar Montero (2005) realiza la modelación de un secadero solar híbrido para residuos biomásicos de la industria almazarera en España. Secaderos similares al estudiado por la investigadora han sido modelados en diversas publicaciones (Condorí et al, 2001; Adsten et al., 2002; Torres-Reyes et al., 2002; Bennamoun y Belhamri, 2003; Bahansawy y Shenana, 2004). En general, los autores se basan en la aplicación de balances de masa y energía en los diferentes elementos del sistema de secado. Otras investigaciones relacionadas con el análisis energético y la modelación de los procesos de secado desarrollados en secaderos solares directos, indirectos, mixtos, híbridos, activos, pasivos, y los de tipo túnel, cabina e invernadero se reportan en múltiples trabajos (Condorí y Saravia, 2003; Sogari y Saravia, 2003; Celma et al., 2004; Jain, 2005, Ribeiro, 2005, Sacilik et al., 2005; Murthy y Joshi, 2006; Chen, 2007). Los modelos obtenidos en estas publicaciones son satisfactorios para las aplicaciones para los cuales fueron creados. Montoya y Jiménez (2006) muestran los resultados de un experimento de secado al aire libre de la especie de bambú Guadua Angustifolia, apoyados en los resultados experimentales plantearon diferentes modelos matemáticos (exponenciales, lineales, polinomiales y logarítmicos) para describir el comportamiento del contenido de humedad en función del tiempo de secado. Basado en el coeficiente de correlación propusieron el modelo exponencial para lograr el mejor ajuste a las curvas experimentales. Estudios similares se reportan en numerosas investigaciones (Qisheng et al., 2002; Liese y Kumar, 2003). Abdel-Rehim y Nagib (2007) exponen los modelos del secado solar de pulpa de bagazo utilizando aire por convección natural y forzada, emplearon como ecuación de balance para la convección natural la expresión reportada por Duffie y Beckman (1980), y para la convección forzada usaron una ecuación diferencial que relaciona los calores que intervienen en el proceso investigado. En Cuba, el proceso de secado solar ha sido estudiado por múltiples investigadores (Griñán y Fonseca, 2003; Bergues et al., 2006; Pacheco et al., 2006; Leyva et al., 2010). Sin embargo, estas �publicaciones no contienen los modelos matemáticos del secado natural de los materiales examinados, solo se circunscriben al análisis energético y termodinámico del proceso. 1.3.2- Secado natural de materiales El secado natural o secado directo al sol es el proceso en el cual los materiales se exponen directamente a la radiación solar colocándolos sobre el suelo o en dispositivos específicos. Es uno de los usos más antiguos de la energía solar, siendo aún el proceso más utilizado en países en vías de desarrollo para el secado de productos agrícolas (Alvear et al., 2002; Chiappero, 2002; Berruta, 2004; Doymaz, 2004, 2006). Es un procedimiento con bajo costo económico y ambiental que por sus perspectivas es muy utilizado e investigado a nivel mundial (Joshi et al., 2004; Koyuncu et al., 2004; Kavak et al., 2005; Mohamed et al., 2005; Mwithiga y Olwal, 2005; Restrepo y Burbano, 2005; Telis-Romero et al., 2005; Tunde-Akitunde et al., 2005; Gógüs y Mascan, 2006; Ocampo, 2006; Cortez et al., 2008). En el ámbito nacional, su empleo abarca a las industrias alimenticia, cafetalera, maderera y niquelífera. En esta última, se han desarrollado diversas investigaciones con la finalidad de implementarlo de forma permanente y eficiente. 1.3.3- Secado natural de las menas lateríticas Se conoce de la práctica internacional, fundamentalmente en Brasil, Filipinas, Francia y Australia que el manejo reiterado de las menas lateríticas en los depósitos de secado solar a la intemperie influye positivamente en la homogenización del material y en la reducción de su contenido de humedad (Estenoz, 2001; Estenoz et al., 2005, 2007a, b y c; Serrano, 2009). En Cuba, el secado natural de los minerales lateríticos se implementa en las empresas “Comandante Ernesto Che Guevara” y “Comandante René Ramos Latour”. Actualmente, las menas lateríticas se someten al secado natural en pilas (con secciones transversales triangulares) para lograr un mejor aprovechamiento de la superficie horizontal disponible para el secado y, además, para facilitar el drenaje del agua en caso de que ocurran abundantes precipitaciones (Figura 1.1). Estas pilas son �espaciadas para realizar la remoción del material durante el secado y para posibilitar su evacuación y transportación una vez concluido el proceso. A pesar de las medidas que se toman para favorecer la implementación del proceso, en la actualidad, la tecnología de secado natural empleada presenta algunas limitaciones que dificultan la obtención de eficiencias racionales en la implementación del mismo (ver Introducción, página 2). Figura 1.1. Implementación del proceso de secado natural de las menas lateríticas en Moa. Fuente: Espinosa y Pérez, 2010b. El secado natural de las menas lateríticas se ha implementado como alternativa para racionalizar el proceso tecnológico de obtención de níquel (Estenoz et al., 2004, 2005, 2006, 2007a; Retirado, 2007, 2010). Sin embargo, la implementación se ha basado en la experiencia práctica y en algunos estudios empíricos, sin considerar la evaluación rigurosa de los procesos de transferencia de calor y masa que inciden en el proceso, en las condiciones de explotación de las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. �Estudios empírico-teóricos realizados con menas lateríticas en los yacimientos de Moa y Pinares de Mayarí evidencian que con el secado natural solo es posible evaporar la humedad ligada mecánicamente al material debido a los bajos regímenes de temperatura que se generan y establecen que la humedad del mineral varía en función de las variables climatológicas (Retirado, 2007; Retirado et al., 2007). Otros estudios teórico-experimentales han permitido establecer los modelos estadísticos que relacionan la humedad con las variables anteriormente expuestas, así como la relación existente entre la adherencia de las menas, la humedad, la granulometría y el ángulo de inclinación de la superficie de contacto (Retirado et al., 2008, 2009). Las investigaciones relacionadas con el secado natural de las menas lateríticas han tomado dos direcciones, una hacia los criterios tecnológicos y mineralógicos que influyen en la eficiencia y homogenización durante el secado (Estenoz et al., 2007b, 2008) y otra destinada al estudio experimental de la desorción de la humedad, en correspondencia con las diferentes variables climatológicas que intervienen en el secado natural (Retirado et al., 2007, 2008; Retirado, 2010). Como se observa, existe diversidad en cuanto a las publicaciones relacionadas con el secado de materiales. En las investigaciones consultadas se estudian diferentes aspectos del proceso, sin embargo, del análisis y la sistematización de estas se derivan las siguientes consideraciones:  La literatura clásica especializada en la temática de secado no contiene los modelos matemáticos apropiados para la descripción del proceso de secado natural de las menas lateríticas. Por cuanto, los modelos de secado actualmente usados no posibilitan el cálculo de los parámetros fundamentales del proceso en las condiciones de explotación de las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto.  Los modelos matemáticos establecidos para el secado convencional y solar de los materiales investigados no pueden ser generalizados al proceso de secado natural de las menas lateríticas, debido a que esos modelos caracterizan a condiciones de secado y mecanismos físicos de la transferencia de calor y masa que difieren de los encontrados en el proceso objeto de estudio. �1.4- Teoría básica necesaria para la modelación matemática del proceso de secado natural La desorción de la humedad de los materiales expuestos a secado está influenciada por diversos parámetros los cuales deben ser considerados en el análisis matemático del proceso (Babilis y Belessiotis, 2004; Cardoso et al., 2004; Simal et al., 2005; Javaherdeh et al., 2006; Nogales et al., 2006; Sandoval et al., 2006; Cota, 2006, 2007). A continuación, se exponen algunos de los parámetros más importantes a considerar en la modelación matemática del secado natural. 1.4.1- Contenido de humedad del material Es el factor de mayor influencia en la velocidad de secado, que afecta en general a todos los ratios de secado. La cantidad de humedad presente en un material (contenido de humedad) puede ser expresada en base húmeda o en base seca, e indicada en % o kg/kg (Corvalan et al., 1995; Balladin et al., 1996; Correa y Da Silva, 2005). El contenido de humedad en base húmeda (H bh ), definido como el peso del agua presente en el producto por unidad de peso del material sin secar, viene dado por la expresión 1.1. De igual manera, el contenido de humedad en base seca (H bs ), definido como el peso del agua presente en el producto por unidad de peso del material seco, se calcula por la expresión 1.2 (Martínez-Pinillos, 1997; Pavez et al., 2000). H bh mh m0 m0 m s m0 (1.1) H bs mh ms m0 ms ms (1.2) Donde: H bh y Hbs : humedad del material en base húmeda y seca, respectivamente; kg/kg. m h : cantidad de agua en el material húmedo; kg. m 0 : masa inicial de material sin secar; kg. m s : masa de la materia seca en el producto; kg. Las humedades, expresadas en % y kg/kg, se relacionan mediante las expresiones 1.3 y 1.4. �H* H 100 H 1 H (1.3) H* (1.4) 100 H * Donde: H* y H: humedad del material; % y kg/kg. La relación entre Hbh y H bs se expresa a través de las expresiones 1.5 y 1.6. H bh 1 1 H bs (1.5) H bs 1 1 1 H bh (1.6) 1 Habitualmente, en ensayos de secado donde el producto se va pesando de forma regular se dispone de un registro de pérdida de peso, el contenido de humedad instantáneo para cualquier tiempo , en base húmeda [Hbh( )] o seca [Hbs( )], se obtiene mediante las expresiones 1.7 y 1.8. H bh H bs 1 1 H 0bh m0 m 1 H 0bs m0 m 1 (1.7) (1.8) Donde: Hbh( ) y Hbs( ): humedad instantánea en base húmeda y seca; kg/kg H0bh y H0bs: humedad inicial en base húmeda y seca; kg/kg. m( ): masa del material en el tiempo ; kg. 1.4.2- Ratio de humedad El ratio de humedad se calcula por la expresión 1.9. Sin embargo, es habitual en las aplicaciones de secado despreciar el contenido de humedad de equilibrio (He), ya que la humedad relativa del aire �fluctúa continuamente durante el proceso, y por tanto He es un parámetro difícil de determinar en la práctica (Romero y Kieckbush, 2003; Togrul y Pehlivan, 2004; Montero, 2005). De esta manera, el ratio de humedad que se utiliza comúnmente es el que se determina a través de la expresión 1.10. RH H H0 RH H H0 He He (1.9) (1.10) Donde: RH: ratio de humedad; adimensional. H( ):humedad del material en cada instante de tiempo ; kg/kg. H e : humedad de equilibrio del material; kg/kg. H 0 : humedad inicial del material; kg/kg. 1.4.3- Requerimiento térmico del proceso de secado El requerimiento térmico que se necesita para secar un material se denomina calor latente de vaporización (Montero, 2005). En el agua libre, a presión constante, depende exclusivamente de la temperatura. Su valor en función del mencionado parámetro se puede determinar por la ecuación empírica 1.11 (Giner y Gely, 2005). Esta ecuación tiene una precisión adecuada porque cuando se calcula con la misma, para el intervalo de temperatura entre 20 y 100 ºC, se incurre en un relativo promedio de 0,6 %, respecto a los resultados reportados por Vukalovitch (1978). R C S1 C S 2 Tag M ag 273,15 Donde: : calor latente de vaporización del agua; J/kg. R: constante de los gases (8 314); J/kmol·K. M ag : peso molecular del agua (18,01); kg/kmol. (1.11) �C S1 y C S2 : constantes cuyo valores son 6 547,1 y 4,23 (Giner y Gely, 2005); adimensionales. T ag : temperatura del agua; °C. Si el agua no está libre, el calor latente es mayor y los factores de los que depende son: el tipo de producto, su humedad y la temperatura. La variación del parámetro respecto a los factores antes señalados ha sido estudiada por diversos autores para diferentes materiales (Corvalan et al., 1995; Ekechukwu y Norton, 1999; Maldonado y Pacheco, 2003; Aviara et al., 2004; Giner y Gely, 2005). Por otro lado, si el ambiente en el que se encuentra el material tiene una humedad relativa mayor que la actividad de agua que le corresponde a su contenido de humedad, el producto absorbe humedad. Por lo tanto, para secar el material no basta con suministrar calor, sino que es necesario que la humedad relativa del ambiente en el que se encuentra sea lo suficientemente baja (López et al., 2000; Mujumdar, 2000; Park et al., 2002; Chemkhi et al., 2004; Arslan y Togrul, 2005). 1.4.4- Régimen de secado Para cualquier material cuyo proceso de secado transcurra completamente dentro del periodo de velocidad de secado constante, el régimen de secado puede ser determinado por la expresión 1.12. La misma ha sido reportada en diferentes fuentes bibliográficas especializadas en la temática del secado (Cabrera y Gandon, 1983; Treybal, 1985; Kasatkin, 1987; Boizán, 1991). N NC ms dH A d k y Ys Y (1.12) Siendo: ms m0 100 H 0 100 Donde: N: régimen de secado; kg/m2·s. NC: régimen de secado en el periodo de velocidad constante; kg/m2·s. (1.13) �A: área donde se lleva a cabo la evaporación (área de exposición para el proceso investigado); m2. dH/d : velocidad de secado; kg/kg·s. : tiempo de secado; s. ky: coeficiente de transferencia de masa gaseosa; kg/m2·s. Ys: humedad del aire en la superficie del líquido; kg/kg. Y: humedad del aire en la corriente principal; kg/kg. Para calcular el régimen de secado de un material en el periodo de velocidad de secado decreciente, la práctica más empleada según las investigaciones consultadas (Cabrera y Gandon, 1983; Treybal, 1985; Kasatkin, 1987; Rudenko y Shemajanov, 1989; Boizán, 1991) es la que considera el comportamiento de la curva de velocidad de secado como una línea recta, la cual puede ser representada según la expresión 1.14. N ND NC H He Hc He k2 H He (1.14) Donde: ND: régimen de secado en el periodo de velocidad decreciente; kg/m2·s. Hc: humedad del material al finalizar el régimen de velocidad de secado constante; kg/kg. k2: coeficiente de secado para el segundo periodo; kg/m2·s. 1.4.5- Ratio de secado Cuando el material que debe secarse se pesa a intervalos predefinidos, puede trazarse la curva contenido de humedad vs. tiempo de secado. Al diferenciar la referida curva, se obtiene una información muy importante: la velocidad de secado en función del tiempo de operación o ratio de secado (RS). La velocidad de secado puede calcularse mediante la expresión 1.15 (Montoya y Orozco, 2005; Prasad y Vijay, 2005; Kulasiri y Woodhead, 2005). RS dH d H d d H (1.15) �Donde: RS: ratio de secado; kg/kg·s. dH: variación de humedad del material; kg/kg. d : variación de tiempo; s. H( +d ): humedad del material medida en el instante +d ; kg/kg. 1.4.6- Propiedades termofísicas del aire que influyen en el proceso de secado natural Las mismas son necesarias para el cálculo del intercambio de calor y masa durante el proceso de secado solar de los materiales almacenados a la intemperie, pueden ser calculadas mediante las ecuaciones 1-8 del Anexo 2 (Montero, 2005). Las referidas ecuaciones han sido validadas en diversas regiones del mundo y utilizadas con éxito en múltiples investigaciones precedentes relacionadas con el secado solar de diferentes materiales (Jain y Tiwari, 2003, 2004; Tiwari et al., 2004; Kumar y Tiwari, 2006; Tiwari y Sarkar, 2006; Vinardell, 2011). 1.5- Características generales de las menas lateríticas utilizadas en la industria del níquel 1.5.1- Composición química, granulométrica y mineralógica Las menas lateríticas empleadas en el proceso productivo (menas objeto de secado natural) están compuestas por materiales esencialmente ferrosos, con elevados contenidos promedios de Fe2O3 que, en general, varían entre 67,79 y 71,74 % (Retirado, 2007; Retirado et al., 2007). Por su parte, Sierra (2010) reporta que la granulometría predominantemente oscila entre 0 y 50 mm que representa el 80,72 % del peso total de las muestras, con humedades (en base húmeda) comprendidas entre 34 y 38 %, lo anterior concuerda con los resultados obtenidos por diferentes investigadores para los perfiles lateríticos de los yacimientos niquelíferos cubanos (Almaguer y Zamarsky, 1993; Almaguer, 1995, 1996a, 1996b; Rojas et al., 2007; Sierra, 2007). La composición mineralógica evidenció el predominio de la Goethita, la que oscila entre 64,58 y 70,68 %, como promedio. En este aspecto coinciden varios autores que han realizados estudios �relacionados con la mineralogía del material en cuestión (Oliveira et al., 2001; Rojas, 2001; Rojas et al., 2005a y b; Agyei et al., 2009a y b; Rojas et al., 2012). 1.5.2- Propiedades termofísicas que influyen en el proceso de secado natural En la modelación del secado natural se deben considerar las propiedades termofísicas del material que influyen en el proceso. En la Tabla 1.1 se relacionan los valores usados en la simulación y la optimización de los parámetros fundamentales del secado natural de las menas lateríticas. La conductividad térmica (k) de las menas lateríticas procesadas en las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto varía desde 0,11 W/m · ºC para la temperatura ambiente hasta 0,17 W/m · ºC para la temperatura de 700 ºC y su calor específico a presión constante (Cp) en el referido intervalo de temperatura puede asumirse constante e igual a 970 J/kg · ºC (Page et al., 1998). La densidad real ( ) se determinó en el laboratorio analítico del Centro de Desarrollo de Investigaciones del Níquel, mediante el método pignométrico (Mitrofánov et al., 1982). El valor promedio después del procesamiento estadístico de los resultados fue de 3 726 kg/m3, siendo sus valores mínimo y máximo iguales a 3 673 y 3 771 kg/m3. El valor promedio de la densidad aparente fue de 1 100,4 kg/m3 y la oscilación estuvo entre 1 084 y 1 122 kg/m3 (Vinardell, 2011). La difusividad térmica ( ) se calcula mediante la expresión 6 del Anexo 2, para ello se utilizan los valores de k, Cp y declarados en la Tabla 1.1. La emisividad ( ) y la absortividad solar ( s) se asumen de acuerdo con las recomendaciones expuestas en la literatura especializada en la transferencia de calor (Mijeeva y Mijeev, 1991; Bejan y Kraus, 2003; Incropera y De Witt, 2003). Tabla 1.1. Valores de las propiedades termofísicas usados en la simulación y la optimización*. k (W/m · ºC) Cp (J/kg · ºC) (kg/m3) (m2/s) (adimensional) (adimensional) 0,11 970 3 726 304,353 ·10-6 0,93 0,63 s *Los valores mostrados en la Tabla 1.1 corresponden a una temperatura de aproximadamente 300 K. �1.5.3- Evaporación de la humedad no estructural contenida en las menas lateríricas Para comprobar en qué medida puede ser evaporada la humedad no estructural que se encuentra enlazada al material se aplicaron las técnicas de ensayos térmicos, para ello se emplearon muestras de los perfiles lateríticos L-48 y M-47 del yacimiento Punta Gorda y el equipamiento cuyas características técnicas se exponen en el Anexo 3. Los termogramas de las muestras de los horizontes superiores (Figuras 1 y 2 del Anexo 3) exponen tres picos endotérmicos notables: el primero, alrededor de los 65 oC, producto de la pérdida del agua no estructural. El segundo, entre los 290 y 320 ºC, atribuible a la deshidroxilación de la Goethita que es la fase mineralógica predominante y el tercero, entre los 450 y 480 ºC, debido a la oxidación de la fase de Manganeso. El comportamiento térmico representado en la Figura 3 del Anexo 3 refleja el pico endotérmico a los 69 ºC ya conocido, atribuible a la pérdida de agua no estructural, la muestra MN5, expone el endotérmico próximo a los 294 ºC, al presentar cierta cantidad de Goethita. Además, se observa otro pico endotérmico próximo a los 645 ºC atribuible a la deshidroxilación de la Lizardita. El pico endotérmico a los 714 y 721 ºC se explica por la presencia del Piroxeno Enstatita. El pico exotérmico a los 827 ºC se debe a la recristalización del mineral refractario. Resultados similares para el referido pico exotérmico se ilustran en la Figura 4 del Anexo 3. El estudio térmico de las menas lateríticas evidencia, en general, que la composición mineralógica no tiene una influencia significativa en el secado natural. Los termogramas en ambos perfiles para los dos horizontes (superiores e inferiores) exponen un pico endotérmico alrededor de los 65 ºC, típico de la pérdida del agua no estructural lo que evidencia una alta humedad en las menas. Resultados análogos fueron obtenidos por otros investigadores en yacimientos cubanos con características similares (Rojas et al., 2005a, 2012). Por otra parte, para las muestras estudiadas se comprueba que con el secado a temperaturas inferiores a 100 ºC solo se puede extraer el agua no estructural (humedad enlazada de forma físicomecánica), como ha sido reportado por Rebinder (1979) y Kasatkin (1987). Esto confirma que con �el secado solar natural sólo se elimina parcialmente la humedad que se encuentra ligada al material de forma físico-mecánica (Vega et al., 2005; Montoya et al., 2007; Retirado et al., 2007). También se infiere que para las muestras de los horizontes inferiores (Figuras 3 y 4 del Anexo 3) se produce un cambio de estructura en los minerales que componen las menas lateríticas, que se refleja en el pico exotérmico a temperaturas entre 820 y 830 ºC producto de la recristalización del mineral refractario, estos resultados indican que el secado convencional del material a temperaturas superiores a 820 ºC por un tiempo prolongado puede ser perjudicial para la extracción de los metales útiles en el proceso metalúrgico, lo anterior evidencia la importancia que tiene la reducción de la humedad del material a través del secado natural previo. A este aspecto se han referido con anterioridad otros investigadores (Estenoz y Espinosa, 2003; Aldana et al., 2004; Retirado, 2007). 1.6- Breve caracterización de las variables meteorológicas en la región de Moa Según el estudio realizado por la División América de la empresa especializada en auditorias ambientales CESIGMA S.A. (CESIGMA S.A., 2004), la región de Moa donde se encuentra el patio de secado solar de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” presenta un clima tropical con una distribución estacional irregular de las precipitaciones, determinada por una significativa disminución de las mismas dentro del período lluvioso y una tendencia general a la ocurrencia de láminas máximas al final del mismo. Presenta dos máximos; uno principal en octubre-noviembre y otro secundario en mayo-junio, de igual manera, presenta dos mínimos; uno en febrero-marzo y otro en julio-agosto. La cantidad de días al año con lluvias mayor que 1 mm es superior a 100, el promedio anual de precipitaciones alcanza los 2 000 mm y la evaporación se acerca a los 1 600 mm. La combinación de la máxima evaporación con el mínimo de precipitaciones en el verano y el mínimo de evaporación con el máximo de precipitaciones en el invierno producen un resecamiento intenso en el verano y un exceso de humedad en el invierno. La temperatura media anual es 27 ºC, en verano fluctúa entre 30 y 32 ºC con máximas que oscilan entre 34 y 36 ºC y en invierno varía entre 14 y 26 ºC con mínimas alrededor de los 12 ºC. La �insolación es prácticamente constante todo el año, siendo la frecuencia de días despejados en el período seco de 60 días/año y la insolación anual es mayor que 2 900 horas luz. La radiación solar incidente sobre la superficie media anual es de 17 MJ/m2 (suma diaria). La humedad relativa media anual para las 7:30 horas es de 85 a 90 % y para las 13:00 horas está entre 70 y 75 %. El régimen eólico refleja la ocurrencia mayoritaria de los vientos alisios reforzados por las brisas marinas, y contrarrestados por el terral. Los vientos soplan sobre la zona oriental procedentes del NE en los meses de octubre-enero; del ENE, durante febrero-mayo; y del Este, en junio-septiembre. La velocidad promedio de la brisa es en general de 1,4 a 4,1 m/s y mantiene una frecuencia de 180 días al año. Se puede afirmar que el viento reinante en la zona es la combinación alisios-brisa marina con una frecuencia mayor que el 64 %. Generalmente el viento reinante es el de mayor velocidad promedio anual, que en la zona del patio de secado es de 3,9 a 4,4 m/s. Como se infiere de las características ante expuestas existen ocho meses del año (diciembre-abril y julio-septiembre) donde las precipitaciones son moderadas. En el período se destacan los meses de verano donde existe una marcada disminución de las mismas, lo que conjugado con los altos regímenes de radiación solar provoca la máxima evaporación de la humedad. 1.7- Análisis del proceso de secado natural como objeto de modelación matemática Durante el proceso de secado natural el material está expuesto directamente a la radiación solar, al aire y a otras condiciones ambientales, siendo los requerimientos energéticos de la operación suministrados, fundamentalmente, por la energía solar (Montero, 2005). Como se ilustra en la Figura 1.2 una parte de la radiación de onda corta incidente del sol es absorbida por el material y la otra parte es reflejada. Una fracción de la radiación absorbida y el aire caliente que circula sobre el material provoca el calentamiento superficial del mismo, lo que da lugar a la propagación de calor al interior (consiguiéndose la variación de la energía interna del �material) y a la evaporación de la humedad superficial, de esta forma se logra la desecación del producto. La otra fracción de la radiación se pierde por la transmisión de onda larga al ambiente. Sol Pérdida por radiación de onda larga al ambiente Pérdidas por reflexión Radiación solar de onda corta Calor absorbido Transferencia de calor y masa por convección y evaporación Aire Material expuesto a secado natural Superficie del terreno Figura 1.2. Esquema estructural del secado natural de los materiales almacenados en forma de pila. Fuente: Montero, 2005. Al considerar los criterios anteriores, se puede establecer la expresión general 1.16 para el balance de energía y la modelación matemática de la velocidad de secado en la superficie de las pilas. qe (1.16) qs Donde: qe y q s : calores que entran a la superficie de secado y que salen de la superficie de secado; W/m2. Al particularizar los términos de la ecuación general del balance de energía (ecuación 1.16) al proceso de secado natural de las menas lateríticas resulta que: qe qRad qs qCond qConv [se utilizan los signos + y – para Ta N Ts y Ta Ts, respectivamente] (1.17) (1.18) �Donde: qRad: calor por radiación que se aprovecha en el secado natural de las menas lateríticas; W/m2. qConv: calor por convección que intercambian la superficie de la pila de minerales y el aire; W/m2. qCond: calor por conducción transferido hacia el interior de la pila de minerales; W/m2. N · : calor de evaporación; W/m2. En el proceso investigado se considera que qg= qa= 0 porque se trata de un balance de energía en la superficie de secado de la pila (en la superficie de control) y para este caso los términos de generación y almacenamiento de energía no son relevantes (Incropera y De Witt, 1999, 2003). Al sustituir las expresiones 1.17 y 1.18 en la 1.16 se obtiene la ecuación para el balance de energía, particularizada al proceso investigado (1.19). En la misma, se desprecian las pérdidas de calor por radiación de onda larga al ambiente y por conducción hacia el terreno. Esto se debe, a que se considera que el material es opaco y mal conductor del calor, por tanto, los procesos de absorción, reflexión y conducción se pueden tratar como fenómenos superficiales (Incropera y De Witt, 2003). q Rad qConv qCond N (1.19) En las publicaciones consultadas se reportan trabajos relacionados con el proceso de secado solar de múltiples materiales (Phoungchandang y Woods, 2000; Türk, 2003; Gigler et al., 2004; Touré y Kibangu-Hkembo, 2004; Vega et al., 2006). Sin embargo, solo se dispone de estudios aislados para las menas lateríticas y ninguno de ellos aborda la modelación matemática del secado natural para el material en cuestión. 1.8- Conclusiones del capítulo 1 La literatura científica contiene un soporte matemático satisfactorio para la modelación de los procesos de secado, pero las simplificaciones realizadas para resolver las situaciones físicas particulares no dan solución al problema de la inexistencia de modelos apropiados para la descripción del secado natural de las menas lateríticas. �En las investigaciones precedentes se exponen los aspectos teóricos y las metodologías generales para el análisis de la transferencia de calor y masa en los procesos de secado. Sin embargo, las publicaciones consultadas no contienen un procedimiento de cálculo que posibilite la determinación de los parámetros fundamentales del secado natural de las menas laterítica. �CAPÍTULO II 2. MODELACIÓN DE LOS PARÁMETROS FUNDAMENTALES DEL PROCESO DE SECADO NATURAL DE LAS MENAS LATERÍTICAS 2.1- Introducción El secado natural de los materiales almacenados en pilas a la intemperie depende de diversos parámetros fundamentales los cuales deben ser considerados en la modelación matemática del proceso. El establecimiento de los modelos que describen el proceso de secado natural de las menas lateríticas resulta novedoso debido, entre otros aspectos, a las múltiples situaciones físicas que se presentan durante su implementación en las empresas cubanas productoras de níquel. El objetivo del presente capítulo es: establecer los modelos matemáticos de los flujos de calor transferidos; la radiación solar que incide en la superficie de la pila; la temperatura y humedad de las menas lateríticas en la superficie de secado; la distribución de temperatura y humedad que experimenta el material; la velocidad de secado; el área de exposición y el volumen de las pilas. 2.2- Modelos de los flujos de calor transferidos durante el proceso de secado natural 2.2.1- Modelo del flujo de calor por radiación Para determinar el flujo de calor por radiación que recibe la pila de menas lateríticas se realiza el balance de energía en la superficie de secado de la misma y se obtiene la expresión 2.1. qRad Donde: c Gc s I( , ) I( , ) c Gc s I( , ) (2.1) �c: absortividad del cielo; adimensional. Gc: irradiación del cielo; W/m2. I( , ): radiación solar global que incide sobre la superficie de secado de la pila; W/m2. : inclinación de la superficie de la pila respecto al plano horizontal; grados sexagesimales. : orientación de la superficie de la pila respecto al eje norte-sur; grados sexagesimales. : reflectividad de las menas lateríticas; adimensional. La irradiación del cielo debido a la emisión atmosférica se calcula por la expresión 2.2 (Anderson, 1982; Duffie y Beckman, 1991). Gc 4 Tcielo (2.2) Donde: : constante de Stefan-Boltzman (5,67 · 10-8); W/m2·K4. Tcielo: temperatura efectiva del cielo; K. El valor de la temperatura efectiva del cielo depende de las condiciones atmosféricas, el mismo varía desde 230 K para un cielo claro y frío hasta 285 K aproximadamente, para condiciones nubladas y calientes (Howell et al., 1982). Esta temperatura puede ser estimada en función de la temperatura del aire (Ta), a través de la expresión 2.3 (Duffie y Beckman, 1980, 1991). Tcielo 0,0552 Ta1,5 [en esta expresión Ta se expresa en K] (2.3) 2.2.1.1- Modelo de la radiación solar que incide en la superficie de la pila Como consecuencia de las diferentes regiones y composición de la atmósfera, no toda la energía extraterrestre llega a la superficie de la tierra, modificándose su naturaleza, y sobre todo, su �componente direccional. La radiación global que incide sobre una superficie inclinada en la tierra consta de tres componentes, y se calcula por la expresión 2.4 (Luboschik y Schalajda, 1990). IG I B Donde: ID IR (2.4) IG, IB, ID y IR: radiación global, directa, difusa y reflejada, respectivamente; W/m2. Si se conoce la radiación global sobre una superficie horizontal en sus dos componentes, directa y difusa, existen varios métodos y modelos matemáticos para determinar la radiación global sobre una superficie inclinada (Corvalan et al., 1995), uno de ellos es el establecido por Alaiz (1981), en el cual es necesario determinar la irradiación solar extraterrestre sobre una superficie horizontal (I0), para ello se emplea la expresión 2.5. Al analizar de forma integrada las ecuaciones 2.5-2.9 se infiere que en una latitud dada para cada día del año y a cada hora solar le corresponde un valor diferente de I0. I0 I S cos I S sen hs (2.5) Siendo: IS I CS cos s wh 1 0,033 cos sen l a sen s 23,45 sen 360 360 nd 365,25 cos l a cos s cos wh (2.6) sen hs 284 nd 365 nh 15 º Donde: I0: irradiancia extraterrestre horaria en la superficie horizontal; W/m2. IS: irradiancia solar extraterrestre normal a la radiación; W/m2. : ángulo de incidencia; grados sexagesimales. hs: altura solar; grados sexagesimales. ICS: constante solar, su valor más aceptado es 1 367 (Duffie y Beckman, 1980, 1991); W/m2 (2.7) (2.8) (2.9) �nd: número del día del año (siendo nd = 1 para el 1ro de enero); adimensional. la: latitud; grados sexagesimales. s: declinación solar; grados sexagesimales. wh: ángulo horario; grados sexagesimales. nh: número de horas antes o después del mediodía solar; adimensional. La declinación solar varía entre 23,45 y -23,45 grados desde el solsticio de verano al solsticio de invierno. Para el cálculo del ángulo horario se considera que a cada hora le corresponde una distancia de 15 grados (Duffie y Beckman, 1980, 1991; Montero, 2005). En la Tabla 2.1 se muestra el valor de dicho ángulo para cada hora en el hemisferio norte. Tabla 2.1. Variación diaria del ángulo horario en el hemisferio norte. Parámetros nh (adimensional) wh (grados) 6 6 -90 7 5 -75 8 4 -60 9 3 -45 10 2 -30 Hora del día 11 12 13 14 1 0 1 2 -15 0 +15 +30 15 3 +45 16 4 +60 17 5 +75 18 6 +90 Por su parte, la altura de culminación hc, la hora de salida y puesta del sol ws y el número de horas de sol Td (orto y ocaso solar o duración del día) para cada día del año se calculan por las expresiones 2.10; 2.11 y 2.12, respectivamente (McQuiston et al., 2008). hc 90 la ws arccos tan s tan l a Td 2 ws 15 2 arccos tan s 15 (2.10) s (2.11) tan l a Donde: hc: altura de culminación; grados sexagesimales. ws: hora de salida y puesta de sol; adimensional. Td: número de horas de sol; adimensional. (2.12) �Para calcular las componentes directa (IB) y difusa (ID) de la radiación incidente sobre la superficie horizontal (IH) es necesario utilizar una serie de correlaciones. Se definen entonces, los coeficientes kT, kB y kD, los mismos se calculan por las expresiones 2.13; 2.14 y 2.15 (Alaiz, 1981; Duffie y Beckman, 1980, 1991). kT kB kD IH I0 IB I0 ID I0 IH I CS 360 nd 1 0,033 cos 365,25 sen l a sen s (2.13) cos l a cos s cos wh IB I CS 360 nd 1 0,033 cos 365,25 sen l a sen s (2.14) cos l a cos s cos wh ID I CS 360 nd 1 0,033 cos 365,25 sen l a sen s (2.15) cos l a cos s cos wh Donde: kT: coeficiente de transmisión total atmosférico; adimensional. IH : radiación incidente sobre la superficie horizontal (se determina experimentalmente); W/m2. kB y kD: coeficientes de transmisión fraccionales; adimensionales. Calculado el coeficiente kT (mediante la expresión 2.13) se verifican las condiciones representadas en las ecuaciones 2.17; 2.18 y 2.19 y se calcula el coeficiente empírico Ce, luego se determina la radiación difusa (ID) haciendo el despeje correspondiente en la expresión 2.16. Por su parte, la radiación directa (IB) se determina a través de la expresión 2.20. ID IH Ce (2.16) Siendo: Ce 1 0,09 kT Ce 0,951 0,160 kT Ce 0,165 4,388 kT2 16,638 kT3 12,336 kT4 para kT 0,22 para 0,22 kT para kT 0,80 (2.17) 0,8 (2.18) (2.19) �IB IH ID IH I H Ce I H 1 Ce (2.20) Para calcular la radiación solar global que incide sobre la superficie de secado de la pila de menas lateríticas la cual está inclinada y orientada en y grados, se emplea la expresión 2.21, nótese que la misma depende del ángulo . En el caso de las pilas de sección transversal parabólica el ángulo de referencia para el cálculo es el tangencial ( t) y para las pilas de sección transversal triangular se considera para el cálculo el ángulo maximal ( m). Estos ángulos pueden ser determinados como una función de dos propiedades físicas del material (granulometría y humedad), a través de las expresiones 3 y 4 del Anexo 9 propuestas por Sierra (2010), o mediante trigonometría si se conoce el ancho de la base y la altura de la pila. Al utilizar la expresión 2.21 en la presente investigación se incorpora como elemento novedoso la modelación matemática del efecto de sombra que se produce por el movimiento diario del sol y la inclinación de la superficie de secado de la pila (ver Figura 2 del Anexo 10) I , IG IH 1 Ce R , Ce 1 cos 2 1 cos 2 (2.21) cos wh cos wh (2.22) Siendo: R , sen s sen l a sen s sen l a cos s cos s cos l a cos l a Donde: Ce: coeficiente empírico; adimensional. R( , ): factor de conversión; adimensional. : albedo o reflectividad del suelo frente al plano receptor, habitualmente oscila entre 0,17 y 0,2. �Luego, el modelo apropiado para el cálculo del flujo de calor por radiación que recibe la superficie de secado de la pila de minerales expuesta a secado natural lo constituye la ecuación 2.23, la misma se obtiene al sustituir las expresiones 2.2; 2.3 y 2.21 en la 2.1. En esta ecuación igualmente se introduce como elemento novedoso la modelación del efecto de sombra anteriormente mencionado. qRad c 0,0552 Ta1,5 4 s I H 1 Ce R , Ce 1 cos 2 1 cos 2 (2.23) 2.2.2- Modelo del flujo de calor por convección El flujo de calor por convección que intercambian la superficie de la pila y el aire se determina, según la ley de Newton-Richman, por la expresión 2.24 (Incropera y De Witt, 1999, 2003). qConv ha Ts Ta (2.24) Donde: ha: coeficiente de transferencia de calor por convección; W/m2·ºC. La literatura internacional reporta diversas investigaciones encaminadas a determinar el coeficiente de transferencia de calor por convección durante el secado solar de diferentes materiales (Anwar y Tiwari, 2001; Jain y Tiwari, 2003, 2004; Tiwari et al., 2004; Kumar y Tiwari, 2006). En general, los modelos obtenidos para el cálculo del coeficiente convectivo constituyen adaptaciones del modelo reportado por Kumar y Tiwari (1996). En el presente trabajo el coeficiente de transferencia de calor por convección (ha) se determina por la expresión 2.25 (Incropera y De Witt, 1999, 2003), para ello se calcula el número de Nusselt (Nu) en función del tipo de convección que predomina durante la implementación del proceso. ha Nu ka L Donde: Nu: número de Nusselt; adimensional. (2.25) �L: longitud característica de la superficie de secado; m. Debido a que el secado solar de las menas lateríticas se desarrolla a la intemperie, el material intercambia calor con el aire en condiciones naturales, en estas circunstancias la transmisión de calor se produce por convección libre, forzada y mixta (Retirado et al., 2011), para definir el tipo de convección predominante se verifican las condiciones mostradas en las expresiones 2.26; 2.27 y 2.28, si se cumple la primera condición se considera que predomina la convección libre, en la segunda predomina la convección forzada y en la tercera se tiene en cuenta el efecto combinado de ambas (Incropera y De Witt, 1999, 2003). Gr 1 (2.26) 1 (2.27) Re 2 Gr Re 2 Gr 1 Re 2 (2.28) Siendo: Gr g sen a Re Ts Ta L3 a 2 a Va L Va L a a Donde: Gr: número de Grashof; adimensional. Re: número de Reynolds; adimensional. g: aceleración de la gravedad (9,81); m/s2. Va: velocidad del aire; m/s. (2.29) (2.30) �Para calcular el número de Nusselt en la convección libre (NuL) Tiwari y Sarkar (2006) recomiendan la expresión 2.31. En la misma, las propiedades termofísicas del aire se determinan a la temperatura promedio (Tp), la cual se calcula por la expresión 9 del Anexo 2. C Gr Pr n* NuL C Ran* (2.31) Donde: NuL: número de Nusselt para la convección libre; adimensional. Ra: número de Rayleigh; adimensional. C y n*: constantes experimentales; adimensionales. En el proceso investigado la superficie de secado de la pila de minerales tiene una inclinación respecto al plano horizontal ( ) que oscila entre 20 y 70 grados (Estenoz, 2009; Retirado et al., 2011) y por tanto el número de Nusselt puede ser determinado por la expresión 2.32 (Incropera y de Witt, 1999; 2003). Las propiedades termofísicas del aire contenidas en la expresión 2.32 ( a, a) a, y se calculan mediante las expresiones 5, 6 y 8 del Anexo 2. Los valores de las constantes C y n* se asumen de la literatura consultada (Bejan y Kraus, 2003). Nu L 0,56 g sen Ts Ta L a a 2 3 a a 1 4 0,56 g sen a a Ts Ta 1 3 4 L (2.32) a Para determinar el número de Nusselt (NuF) con predominio de la convección forzada (caso más frecuente en la implementación del proceso) se tiene en cuenta que el mismo es función de los números de Reynolds, Prandtl y Gujman, según la expresión 2.33 reportada por Kasatkin (1987). Nu F 2 M Re B 1 2 3 15 Pr Gu (2.33) Siendo: Gu Ts Ta Donde: Ta Ta (2.34) �NuF: número de Nusselt para la convección forzada; adimensional. Gu: número de Gujman; adimensional. : potencial de secado; K. M y B: constantes experimentales; adimensionales. Al sustituir las ecuaciones 2.30; 7 del Anexo 2 y 2.34, en la 2.33 se obtiene la expresión 2.35. Los valores de las constantes M y B se seleccionaron según las recomendaciones de Kasatkin (1987). Nu F 2 1 40 Va L 9 10 a 1 a 3 a 2 15 (2.35) Ta Las propiedades termofísicas del aire ( a, a y Pr) se determinan por las expresiones 2, 4 y 7 del Anexo 2. Al igual que en la convección libre estas son determinadas a la temperatura promedio Tp. Si existe predominio de la convección mixta o mezclada el número de Nusselt (NuM) puede ser determinado por la expresión 2.36, la misma fue propuesta por Churchill (1983) y posteriormente ha sido recomendada por Incropera y De Witt (1999, 2003). El signo positivo se aplica al flujo transversal y el signo negativo al flujo opuesto. Nu M Nu FP 1 P P Nu L (2.36) Donde: NuM: número de Nusselt para la convección mixta; adimensional. P: constante experimental; adimensional. Sustituyendo las expresiones 2.33; 2.31 y los valores de las constantes en la expresión 2.36 resulta: Nu M 2 0,025 9 10 Re 1 Pr 3 2 15 Gu 3 0,56 Gr Pr 1 3 3 1 4 (2.37) Al sustituir la expresión 2.25 en la 2.24 se obtiene el modelo general (ecuación 2.38) para el cálculo del flujo de calor por convección. En el mismo, se introduce como elemento novedoso la utilización �del número de Nusselt en función del tipo de convección predominante (ecuaciones 2.32; 2.35 y 2.37), lo cual está determinado por la dinámica con que cambian las condiciones físicas durante la implementación del proceso de secado natural en las empresas productoras de níquel y cobalto. Nu ka Ts Ta L qConv (2.38) 2.2.3- Modelo del flujo de calor por conducción El calor que se transfiere por conducción desde la superficie de secado hacia el interior de la pila de minerales se calcula mediante la Ley de Fourier (expresión 2.39), la misma ha sido reportada en múltiples fuentes bibliográficas (Edwards y Penney, 1994; Incropera y De Witt, 1999, 2003). qCond k Ts T , (2.39) Donde: Ts( ): temperatura en la superficie de la pila de minerales en el instante (para y = l); ºC. T ( , ): temperatura en el interior de la pila de minerales a la distancia y en el instante ; ºC. : espesor de la capa de material donde se produce la conducción del calor ( = y - l); m. La temperatura del material en la superficie de la pila [Ts( )] se calcula como una función de dos parámetros principales: la radiación solar global y el calor transmitido por convección, dependiendo el primero de la inclinación de la superficie ( ), el ángulo de incidencia ( ) y la altura solar (hs); y el segundo del coeficiente de transferencia de calor por convección y la diferencia de temperatura entre la superficie y la corriente libre, factores todos que se encuentran en la expresión general 2.40. Se recomienda utilizar algún software apropiado (Derive, MATLAB, Mathcad o cualquier otro). En este trabajo se determinó con la aplicación informática creada (ver Figuras 7 y 8 del Anexo 10). Ts 4 ha Ts Ta4 ha Ta c 0,0552 Ta1,5 4 s I( , ) 0 (2.40) La temperatura T ( , ) se determina al obtener la distribución de temperatura en la pila, para ello es necesario resolver la ecuación 2.41 con la condición inicial 2.42 y de frontera 2.43. �2 T T x T x, y, z,0 T S, 2 2 T 2 2 z2 y x, y, z T x, y , z (2.41) D , donde D es el conjunto de puntos de la pila 0 , donde S es la frontera de la pila 1 (2.42) (2.43) Donde: T: temperatura del material; ºC. Existen diferentes métodos de solución de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, los que se clasifican en analíticos y numéricos (Edwards y Penney, 1994; Jiménez, 1999; Young et al., 2008). Sin embargo, en este trabajo se empleó el método de separación de variables porque a través del mismo se muestra explícitamente la dependencia entre las variables del proceso investigado. 2.2.3.1- Modelo unidimensional de la distribución de temperatura en la pila La expresión que caracteriza la distribución unidimensional de temperatura [T(y, )] de cada sección del corte (Figura 2.1) se obtiene al considerar que la conducción de calor transitoria cumple las condiciones del primer problema general de contorno definido por Tijonov y Samarsky (1980), para ello se emplea la ecuación 2.44 con las condiciones iniciales y de frontera representadas en 2.45. T 2 T y2 T y,0 f y, (2.44) y T 0, 1 T l, 2 (2.45) Para emplear este enfoque es necesario discretizar el problema de la distribución de la temperatura, lo anterior se logra al dividir la pila en cortes de espesor fino y cada uno de estos cortes en secciones de ancho suficientemente pequeño, según se muestra en la Figura 2.1. �y y y y=l y = f(x) y = f(x) bo/2 -bo/2 0 z a) x x 0 xi b) xf x c) Figura 2.1. Esquema para el análisis de la distribución unidimensional de temperatura y humedad. a): Pila de mineral; b): Corte de la sección transversal; c): Sección analizada en el corte. En el modelo de la distribución de temperatura de una sección se cumplen las condiciones: f y, y 0 (2.46) (2.47) 1 T0 2 Ts (2.48) (2.49) T0 Donde: T0: temperatura inicial del material; ºC. Para resolver la ecuación 2.44 con las condiciones 2.46-2.49 se aplica el método de separación de variables, para ello se introduce una nueva función incógnita v y, v y, T y, , según la expresión 2.50. U y, (2.50) Siendo: U y, 1 La función v y, v 2 y v 2 y l y Ts T0 l se determinará como la solución de la ecuación 2.52. f y, 2 1 U T0 2 U y 2 Con las condiciones complementarias: 0 y dTs l d 0 y dTs l d (2.51) (2.52) �v y,0 T y,0 U y,0 v 0, T 0, U 0, v l, T l, y 1 U l, y Ts 0 l 0 T0 1 Ts Ts T0 y T0 Ts 0 l (2.53) 0 Se resuelve el problema anterior [ecuación 2.52 con las condiciones representadas en 2.53] suponiendo que la solución tiene la forma de una serie de Fourier (ver Anexo 4). Luego se sustituye la ecuación 15 del Anexo 4 en la 1 del propio anexo y se obtiene la expresión 2.54. v y, cos n n n 1 2 n l e 2 e n l 2 dTs ( ) d d 0 Ts (0) T0 sen n y l (2.54) Al sustituir las ecuaciones 2.54 y 2.51 en la 2.50 se obtiene la expresión 2.55, la cual constituye el modelo matemático para el cálculo de la distribución de temperatura del material en una pila de menas lateríticas expuesta a secado natural. El referido modelo tiene como elemento novedoso que es el resultado de la solución de un problema de contorno que incluye las condiciones iniciales y de frontera (esta última, es una función que varía en la posición y el tiempo) características del proceso objeto de estudio. Además, incluye los elementos novedosos declarados con anterioridad. T y, cos n n n 1 2 T0 y Ts l n l e 2 e 0 n l 2 dTs ( ) d d Ts (0) T0 sen n y l (2.55) T0 2.3- Formalización de la modelación bidimensional de la distribución de temperatura Para determinar el valor de la temperatura T(x,y, ) en cualquier punto (x;y) de la sección transversal de la pila de menas lateríticas para cualquier instante de tiempo se emplea la Figura 2.2. Para ello se conoce que T(x,0, ) = T0 y que para y = f(x) se cumple la igualdad siguiente: T x, y , Ts x, f ( x), (2.56) �Y Y Y g2(x, ) 6 5 y = f (x) b y = f (x) 4 (x; y) f 1(y, ) 3 f 2(y, ) 2 j X a) 1 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 b) X 0 g1(x, ) a X c) Figura 2.2. Esquema para el análisis de la distribución bidimensional de temperatura y humedad. a): Corte de la sección transversal de la pila; b): Discretización de la sección transversal; c): Sección rectangular analizada en el corte. Sin perder generalidad, el problema se puede discretizar de la forma como se muestra en la Figura 2.2b. Luego cada punto (x;y) pertenece a un rectángulo Rij (i =1, 2,…, 12; j = 1, 2,…, 6) y para cada rectángulo Rij (Figura 2.2c) se plantea el siguiente problema de contorno: Tij 2 Tij 2 x2 y2 Tij 0, y, f1 y, Tij a, y, f 2 y, Tij x,0, g1 x, Tij x, b, g 2 x, Tij x, y,0 y, Tij (2.57) (2.58) T0 Para los rectángulos limítrofes con y = f(x) [los sombreados en la Figura 2.2b] se cumple que: g1 x, g 2 x, Tij x,0, si j 1 T0 si j 1 Ts x, f ( x), 0 (2.59) (2.60) Si i 1, ... ,6 (mitad izquierda de la pila o talud este de la pila) f1 y, Ts x, f ( x), f 2 y, Ti 1 j x a, y, (2.61) (2.62) �Si i f1 y, f 2 y, 7, ... ,12 (mitad derecha de la pila o talud oeste de la pila) (2.63) Ti 1 j x a, b, Ts x, f ( x), (2.64) Para los rectángulos no limítrofes con y = f(x) [los interiores en la Figura 2.2b] se cumple que: g1 x, Tij x,0, si j 1 T0 si j 1 (2.65) (2.66) f1 y, Tij 1 x, y b, Ti 1 j x a, y, f2 y, Ti 1 j x a, y, (2.68) g2 x, (2.67) Como se aprecia, la modelación bidimensional de la distribución de temperatura en las pilas de minerales se realiza considerando las condiciones físicas en que se desarrolla el proceso investigado. El procedimiento general para la obtención de los modelos se expone en el Anexo 5. 2.4- Modelo general del proceso de secado natural de una pila de minerales En el proceso de secado natural de las menas lateríticas, como resultado de la incidencia de la radiación solar, en la superficie de secado de la pila de minerales se forma una película de vapor de agua, la humedad del material disminuye y en el interior de la pila surgen dos gradientes: el de humedad ( H) y el de temperatura ( T). En presencia de ambos gradientes comienza el traslado de la humedad desde las capas interiores hasta la superficie de secado de la pila. Para el estudio del proceso investigado se considera que los coeficientes ku y son constantes y no dependientes de la humedad del material, y se emplea la ecuación 2.69 obtenida por Likov (1968). Esta expresión constituye el modelo general que caracteriza la velocidad de cambio de la humedad en el interior de un sólido poroso en un punto de coordenadas (x; y; z) en el tiempo , es por ello que ha sido sugerida por varios investigadores para el estudio del proceso de secado de materiales porosos (Kasatkin, 1987; Rudenko y Shemajanov, 1989; Hernández y Quinto, 2005, 2008). �H 2 ku 2 H x2 H y2 2 H z2 2 2 2 x2 y2 z2 T T T (2.69) Donde: ku: coeficiente de conducción de humedad; m2/s. : coeficiente térmico de conducción de humedad; 1/ºC. La ecuación 2.69 en este trabajo se utiliza concretamente para la determinación de la distribución de humedad en las pilas de menas lateríticas expuestas al proceso de secado natural. Para ello se resuelve la misma mediante el método de separación de variables con las condiciones iniciales y de frontera específicas (problemas de contorno característicos) del proceso investigado. Los coeficientes ku y para las menas lateríticas del yacimiento Punta Gorda fueron determinados por De Miguel (2009) y Retirado (2007), sus valores respectivos son: 0,00112 m2/s y 0,01862 1/ºC. Los mismos fueron utilizados en la simulación y la optimización de los parámetros del proceso. 2.4.1- Modelo unidimensional de la distribución de humedad en la pila La expresión que caracteriza la distribución unidimensional de humedad [H(y, )] en la pila de menas lateríticas se determina considerando que la ecuación 2.70 con las condiciones iniciales y de frontera representadas en el sistema de ecuaciones 2.73, se corresponde con el primer problema general de contorno definido por Tijonov y Samarsky (1980). H 2 ku H y2 f y, (2.70) Siendo: 2 f y, ku T y2 (2.71) �2 T y 2 2 cos n n l n 1 H y,0 2 n l e 2 n l e 2 dTs ( ) d d 0 sen n y l (2.72) y H 0, H0 H l, Hs (2.73) Donde: (y): función que caracteriza el cambio de H0 en cada instante de tiempo y posición “y”; kg/kg. Hs( ): humedad del material en la superficie de secado de la pila (para y l ) en el instante ; kg/kg. Para resolver la ecuación 2.70 con las condiciones representadas en 2.73 se aplica el método de separación de variables y se emplea la Figura 2.1, para ello se introduce la función incógnita v y, , según la expresión 2.74. v y, H y, U y, (2.74) Siendo: U y, H0 La función v y, v 2 ku v y Hs l H0 (2.75) se determinará como la solución de la ecuación 2.76. H y2 2 ku H U y2 2 ku U y2 Con las condiciones complementarias representadas en 2.77. y v y,0 H y,0 U y,0 y H0 Hs 0 H0 l v 0, H 0, U 0, H0 H0 0 v l, H l, U l, Hs H0 Hs H0 y dH s l d f ( y, ) y H0 R ( y, ) y Hs 0 l (2.76) H0 (2.77) 0 Luego el problema anterior se reduce a la ecuación 2.78 y las condiciones representadas en 2.79. v 2 ku y v 2 R( y, ) (2.78) �v y,0 H y,0 v 0, v l, 0 0 U y,0 y y Hs 0 l H0 H0 y (2.79) Este último problema [ecuación 2.78 con las condiciones representadas en 2.79] se resuelve suponiendo que la solución tiene la forma de una serie de Fourier (ver Anexo 6). Luego se sustituye la ecuación 11 del Anexo 6 en la 1 del propio anexo y se obtiene: ku 2 ku v y, e n l 2 cos n e n l 0 2 Rn d 2 H1 n 2H s 0 n n 1 l 2 n 2 H0 Hs 0 n sen Hs 0 2 2 sen n H 1 y sen 0 n n y dy l H0 l l n y l (2.80) Al sustituir las ecuaciones 2.80 y 2.75 en la 2.74 se obtiene la expresión 2.81, la cual constituye el modelo matemático para el cálculo de la distribución de humedad del material en una pila de menas lateríticas expuesta a secado natural. Este modelo incluye los elementos novedosos declarados anteriormente y los restantes que, con posterioridad, se declaran en el presente capítulo. Para el caso particular en que (y) = H1 = constante se procede de forma análoga al caso general anteriormente expuesto [donde (y) = variable] y se obtienen las expresiones 1-4 del Anexo 7. �2 ku H y, e 2 n l cos n e n ku l 0 2 Rn d 2 H1 n 2H s 0 n n 1 l 2 n 2 H0 Hs 0 n sen Hs 0 n y l y Hs l H0 2 2 sen n H 1 y sen 0 n n y dy l H0 l l H0 (2.81) 2.5- Formalización de la modelación bidimensional de la distribución de humedad Para determinar el valor de la humedad H(x,y, ) en cualquier punto (x;y) de la sección transversal de la pila de menas lateríticas para cualquier instante de tiempo , al igual que para el análisis de la distribución de temperatura, se emplea la Figura 2.2. Para ello se conoce que H(x,0, ) = H0 y que para y = f(x) se cumple la relación siguiente: H x, y , H s x, f ( x), (2.82) En este caso se procede de forma análoga al análisis realizado para la modelación matemática bidimensional de la distribución de temperatura y se considera que cada punto (x;y) pertenece a un rectángulo Rij (i =1, 2,…, 12; j = 1, 2,…, 6), y que para cada rectángulo Rij (Figura 2.2c) puede ser planteado el siguiente problema de contorno: H ij 2 ku 2 H ij x2 H ij q x, y , y2 (2.83) Siendo: 2 q x, y , ku Tij 2 x2 y2 Tij (2.84) �H ij 0, y, f1 y, H ij a, y, f 2 y, H ij x,0, g1 x, H ij x, b, g 2 x, H ij x, y,0 y, (2.85) H0 Para los rectángulos limítrofes con y = f(x) [los marcados en la Figura 2.2b] se cumple que: g1 x, g 2 x, H ij x,0, si j 1 H0 si j 1 H s x, f ( x), 0 (2.86) (2.87) Si i 1, ... ,6 (mitad izquierda de la pila o talud este de la pila) f1 y, H s x, f ( x), f2 y, Hi 1 j x a, y, Si i f1 y, f 2 y, (2.88) (2.89) 7, ... ,12 (mitad derecha de la pila o talud oeste de la pila) (2.90) Hi 1 j x a, b, H s x, f ( x), (2.91) Para los rectángulos no limítrofes con y = f(x) [los interiores en la Figura 2.2b] se cumple que: g1 x, H ij x,0, si j 1 H0 si j 1 (2.92) g2 x, Hij 1 x, y b, (2.93) f1 y, Hi 1 j x a, y, Hi 1 j x a, y, (2.94) f2 y, (2.95) Luego, la modelación bidimensional de la distribución de humedad de las menas lateríticas expuestas a secado natural se desarrolla según el procedimiento que se expone en el Anexo 8. De los procedimientos generales mostrados en los Anexos 5 y 8 se deduce que los modelos matemáticos bidimensionales de la distribución de temperatura y humedad de las menas lateríticas son casi imposibles de validar en la práctica. Es por ello, que en la presente investigación se emplea la homogenización del material en las pilas como método alternativo para hacer corresponder los modelos unidimensionales obtenidos [T(y, ) y H(y, )], con la realidad física del proceso estudiado. �2.6- Modelos de la velocidad de secado y de la humedad del material en la superficie En la Figura 2.3 se muestra un esquema estructural del secado natural de las menas lateríticas que refleja los calores que influyen en el proceso, del análisis de la figura antes mencionada y el ordenamiento de la expresión 1.19 se establece la ecuación 2.96. La misma, relaciona el régimen de flujo calórico (calor total) y el régimen de secado (N) durante el proceso. c 0,0552 Ta1,5 4 s I( , ) Nu ka Ts L Ta k Ts T , N (2.96) Las expresiones particulares para la determinación de los calores presentes en el miembro izquierdo de la expresión 2.96 (las expresiones 2.23; 2.38 y 2.39) se obtienen del análisis de los modos de transferencia de calor que influyen en el secado natural de las menas lateríticas, el régimen de secado (N) se determina por las ecuaciones 1.12 o 1.14, según corresponda y el calor latente de vaporización ( ) se calcula por la expresión 1.11. Sol Calor de evaporación Calor por radiación Aire Calor por conducción Calor por convección Menas lateríticas expuestas a secado natural Superficie del terreno Figura 2.3. Calores que influyen en el proceso de secado natural de las menas lateríticas. �Al sustituir las expresiones de cálculo de , N y ms (1.11; 1.12 o 1.14 y 1.13) en la ecuación 2.96 se obtiene para el periodo de velocidad de secado constante: 0,0552 Ta1,5 c k Ts 4 I( , ) s T , Nu ka Ts L dH 1 m0 100 H 0 d A 100 Ta R CS1 CS 2 Tag M ag (2.97) 273,15 Después de las transformaciones correspondientes, la expresión 2.97 puede ser escrita como se muestra en la 2.98. Luego se despeja el térmico de interés y se obtiene la expresión 2.99 para el cálculo de la humedad del material en la superficie de la pila en cualquier instante A 0,0552 Ta1,5 c dH d 1 m0 100 H 0 100 A k H0 Nu k a Ts L I( , ) s Ts Ta R C S1 C S 2 Tag M ag 0,0552 Ta1,5 c Hs 4 4 s I( , ) k Ts [Hs( )]. T , (2.98) 273,15 Nu k a Ts L Ta T , m0 100 H 0 100 R C S1 C S 2 Tag M ag (2.99) 273,15 Donde: -dH/d 1: velocidad de secado en la superficie de la pila durante el primer periodo; kg/kg·s. Las expresiones 2.98 y 2.99 solo son aplicables al periodo de velocidad de secado constante, las mismas caracterizan a la velocidad de secado y la humedad del material en la superficie de una pila de menas lateríticas sometida al proceso de secado natural. En el periodo de velocidad de secado decreciente se combinan las ecuaciones 2.96; 1.11; 1.12; 1.13 y 1.14; y se obtienen las expresiones 2.100 y 2.101, las cuales son análogas a la 2.98 y 2.99. �0,0552 Ta1,5 c A H dH d 2 He Hc Ts R C S1 C S 2 Tag M ag 0,0552 Ta1,5 c A H s He k Hs H0 Hc Ts I( , ) 4 (2.100) 273,15 Nu k a Ts L Ta T , m0 100 H 0 100 He Ta T , m0 100 H 0 100 He Nu k a Ts L I( , ) s k 4 R C S1 C S 2 Tag M ag (2.101) 273,15 Donde: -dH/d 2: velocidad de secado en la superficie de la pila durante el segundo periodo; kg/kg·s. Las expresiones 2.98 y 2.100; 2.99 y 2.101 constituyen los modelos que permiten calcular la velocidad de secado [-dH/d instante de tiempo 1 y -dH/d 2] y la humedad del material en la superficie de la pila en el [Hs( )], respectivamente. Los mismos tienen como elementos novedosos que son aplicables a los dos periodos de secado y que están particularizados a las condiciones de secado específicas en que se implementa el secado natural en las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. También incluyen los elementos novedosos declarados para los modelos de los flujos de calor por radiación, convección y conducción. 2.7- Modelos generales del área de exposición y el volumen de las pilas de material En las investigaciones que abordan la modelación matemática del proceso de secado solar, generalmente, se calcula el área de exposición y el volumen de material expuesto a secado en función de la forma geométrica que adopta el producto que se desea secar y no como una función de las propiedades físicas del mismo (Salinas et al., 2004, 2008; Hernández et al., 2008; Montes et al., 2008; Ferreira y Costa, 2009). �En el caso particular de las menas lateríticas cubanas, el secado natural se realiza almacenando el material en pilas, las cuales tienen por lo general su sección transversal triangular (Estenoz et al., 2007 a y b; Retirado et al., 2007, 2009, 2011; Vinardell, 2011). Debido a esto, las ecuaciones clásicas que se emplean en el cálculo del área de exposición y el volumen para las geometrías cuadradas, rectangulares y cilíndricas no pueden ser aplicadas al mencionado proceso. Se requiere entonces, establecer los modelos para el cálculo del área de exposición y el volumen de las pilas de menas lateríticas con geometrías de su sección transversal triangular. Para obtener el área de exposición y el volumen de una pila de mineral se deben considerar sus áreas laterales y frontales (Retirado y Legrá, 2011). De forma general, se puede establecer la expresión 2.102 para el cálculo del área superficial de una pila de material con simetría axial. A 2 ASL ASF (2.102) Los parámetros ASL y ASF se calculan por las ecuaciones 2.103 y 2.104 (Stewart, 2009). bo 2 ASL 2 LSL 1 f ' ( x) 2 dx (2.103) 0 bo 2 ASF 2 x 1 f ' ( x) 2 dx (2.104) 0 Donde: ASL: área de la superficie lateral de la pila; m2. ASF: área de la superficie frontal de la pila; m2. LSL: longitud de la superficie lateral de la pila; m. bo: ancho de la base de la pila; m. f´(x): derivada de la función que caracteriza la generatriz de la superficie lateral; m. Luego, el área de exposición de la pila de minerales (A) se obtiene sumando las dos áreas anteriores (ASL y ASF) y resulta: �bo 2 A 2 LSL x 1 f ' ( x) 2 dx (2.105) 0 El volumen de las pilas de menas lateríticas se calcula por la expresión 2.106, mientras que los volúmenes de la superficies lateral y frontales se determinan por las expresiones 2.107 y 2.108, respectivamente (Swokowski, 2002; Stewart, 2009). V VSL VSF (2.106) Siendo: VSL ASTSL LSL (2.107) bo 2 VSF 2 x f ( x) dx (2.108) 0 Donde: V: volumen de la pila; m3. VSL y VSF: volumen de la parte lateral y de las partes frontales de la pila; m3. ASTSL: área de la sección transversal de la superficie lateral; m2. El área de la sección transversal de la superficie lateral (ASTSL) se calcula por la expresión 2.109, la misma ha sido recomendada en investigaciones precedentes (Ricaurte y Legrá, 2010; Sierra, 2010). ASTSL bo2 k f (2.109) Donde: kf: factor de forma; adimensional. 2.7.1- Modelos para las pilas de sección transversal triangular y otras de interés Este tipo de geometría en la más frecuente en la práctica. En este caso se considera que las superficies laterales de la pila son planas y las frontales son cónicas, como se muestra en la Figura 2.4. Las áreas de las superficies laterales y frontales se calculan con las expresiones 2.103 y 2.104. �Y Y D D C f (x) aSL h h f (x) ASL 0 0 bo/2 bo/2 m A X A LSL X a) B b) Figura 2.4. Superficies que se generan en una pila de menas lateríticas de sección transversal triangular (caso donde m= t). a): superficie frontal; b): superficie lateral. La función f(x) en este caso es una línea recta (Figura 2.5), cuya ecuación es la siguiente: y f x 2x bo h 1 (2.110) Siendo la derivada (respecto a x ) de la función f(x): y' f ' ( x) 2 h bo tan m (2.111) Y P2 f(x) h -bo/2 P1 m= t 0 bo/2 P3 X Figura 2.5. Vista frontal de una pila de sección transversal triangular. Se sustituye la ecuación 2.111 en la 2.105 y se obtiene modelo matemático para el cálculo del área de exposición de la pila de minerales con sección transversal triangular (expresión 2.112). �bo 2 A 2 LSL x tan m 2 dx 1 (2.112) 0 Para establecer el modelo del volumen de la pila se debe calcular el factor de forma, para la sección transversal triangular se determina por la expresión 2.113 (Ricaurte y Legrá, 2010). 1 tan m 4 kf (2.113) Luego, el modelo para el cálculo del volumen de la pila (expresión 2.114) se obtiene sustituyendo las ecuaciones 2.113; 2.111; 2.110; 2.109; 2.108 y 2.107 en la 2.106. V 1 2 bo tan m LSL 4 bo 2 2 x 0 bo tan m 2 1 2x bo dx (2.114) Finalmente, es importante destacar que, siguiendo el mismo procedimiento descrito en este epígrafe, se establecieron los modelos para el cálculo del área de exposición y el volumen de las pilas de minerales que tienen su sección transversal parabólica, hiperbólica y semi-elíptica (ver Anexo 9). Estas geometrías no son frecuentes, pero se obtienen durante la formación de las pilas de menas lateríticas (Ricaurte y Legrá, 2010; Sierra, 2010; Retirado y Legrá, 2011). Por tal razón, fueron consideradas en la modelación matemática del proceso de secado natural. Los modelos establecidos en esta sección tienen como elemento novedoso que permiten calcular el área de exposición y el volumen de las pilas en función de las dimensiones de la superficie horizontal disponible para el secado natural y de los ángulos maximal y tangencial de las pilas. 2.8- Conclusiones del capítulo 2  La expresión 2.21 constituye el modelo para el cálculo de la radiación solar global que incide sobre la superficie de secado de las pilas de minerales [I( , )]. La misma es función, fundamentalmente, del día del año, la declinación solar, el ángulo horario, la latitud, la altura solar, el ángulo de incidencia, las componentes directa y difusa de la radiación solar horizontal, �la orientación e inclinación de la superficie de secado, la reflectividad del suelo ubicado frente a la pila y los ángulos maximal y tangencial de la pila de menas lateríticas.  Las expresiones 2.23; 2.38; 2.39 y 2.40 son los modelos para el cálculo de los flujos de calor transferidos y la temperatura del material en la superficie de las pilas. Estos modelos están particularizados al proceso estudiado y son función de la irradiación del cielo, la radiación global que incide sobre la superficie de secado de las pilas, el tipo de convección predominante y la variación de temperatura que experimenta el material durante el proceso de secado natural.  Quedaron establecidos los modelos para el cálculo de la distribución unidimensional de temperatura y humedad [T(y, ) y H(y, )] que experimentan las menas lateríticas durante el proceso de secado natural (expresiones 2.55; 2.81 y 4 del Anexo 7) y los procedimientos generales para el desarrollo de la modelación bidimensional de estos parámetros [T(x,y, ) y H(x,y, )] (Anexos 5 y 8). Los referidos modelos y procedimientos se obtienen al resolver las ecuaciones diferenciales de difusión del calor (2.41) y del intercambio de humedad en un sólido poroso (2.69) para las condiciones iniciales y de frontera específicas del proceso investigado.  Los modelos obtenidos para la velocidad de secado [(dH/d 1) y (dH/d 2)] y la humedad del material en la superficie de la pila en el instante de tiempo [Hs( )] en los dos periodos de secado están formados por las expresiones 2.98; 2.99; 2.100 y 2.101. Los mismos se deducen del balance de energía en la superficie de secado de una pila de menas lateríticas almacenada a la intemperie que está expuesta, de forma natural, a la radiación solar y la convección del aire.  Los modelos representados por la expresión 2.112 y las 1; 6 y 8 del Anexo 9 permiten calcular el área de exposición (A) de las pilas de menas lateríticas expuestas al proceso de secado natural que tengan simetría axial y geometría de su sección transversal triangular, parabólica, hiperbólica y semi-elíptica, respectivamente. De modo similar, la expresión 2.114 y las 2; 7 y 9 del Anexo 9 permiten calcular el volumen de las pilas (V). Para ello, basta conocer las dimensiones (largo y ancho) de la superficie horizontal disponible para el secado natural y los �ángulos maximal ( m) y tangencial ( t) de las pilas. Estos ángulos pueden determinarse como una función de dos propiedades físicas del material: la granulometría y humedad. �CAPÍTULO III 3. IMPLEMENTACIÓN DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS DEL PROCESO DE SECADO NATURAL DE LAS MENAS LATERÍTICAS 3.1- Introducción En los capítulos precedentes fueron establecidos los modelos, las ecuaciones de enlace y los procedimientos que permiten calcular los parámetros fundamentales del secado natural de las menas lateríticas. Sin embargo, debido a la complejidad que presupone el trabajo manual con los modelos, se requiere implementarlos en una aplicación informática que permita validarlos y luego posibilite la simulación y optimización de los parámetros del proceso que son de interés para la presente investigación. En este sentido los objetivos del capítulo son:  Implementar en una aplicación informática los modelos, las ecuaciones de enlace y los procedimientos establecidos para el cálculo de los parámetros fundamentales del proceso.  Obtener información experimental de un caso de estudio representativo del proceso de secado natural a escala industrial que posibilite la validación de los modelos teóricos establecidos.  Desarrollar la simulación de la distribución de temperatura y humedad del material; y la optimización de la forma geométrica de la sección transversal de las pilas de menas lateríticas.  Valorar los beneficios económicos y el impacto ambiental asociados al proceso investigado. 3.2- Implementación de los modelos matemáticos en una aplicación informática �Los modelos matemáticos, las ecuaciones de enlace, y los procedimientos de cálculo establecidos en los capítulos precedentes fueron implementados en una aplicación informática denominada “SecSolar”, la cual fue diseñada y creada por un grupo multidisciplinario de investigadores del Centro de Estudio de Energía y Tecnología Avanzada de Moa y del Departamento de Ingeniería Mecánica del Instituto Superior Minero Metalúrgico. La mencionada aplicación informática permite validar los modelos establecidos y calcular los parámetros fundamentales del proceso de secado natural de las menas lateríticas, en las condiciones de explotación de las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. La misma consta de cinco ventanas, ellas son: áreas y volúmenes de pilas; diseño de pilas según radiación solar recibida; cálculo del calor total; dinámica del calor y dinámica del secado. Las operaciones que se pueden realizar en cada una de las ventanas, sus imágenes y los diagramas de bloque utilizados para los cálculos se exponen en el Anexo 10. 3.3- Diseño de experimentos para la validación de los modelos 3.3.1- Instalación experimental Los experimentos se realizaron con menas lateríticas extraídas del frente de explotación del yacimiento Punta Gorda. El material se transportó en camiones desde la mina de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” hasta el Centro de Desarrollo de Investigaciones del Níquel, donde se depositó en el patio de secado solar y se procedió a la formación de las pilas de minerales mediante el empleo de cargadores frontales. Se seleccionó el yacimiento Punta Gorda porque el mismo, por sus características promedios, resulta representativo de los yacimientos lateríticos cubanos (Legrá, 1999; Oliveira, 2001; Vera, 2001; Ariosa, 2002; Cuador, 2002). Lo anterior ha motivado que el yacimiento en cuestión haya sido objeto de estudio de diversas investigaciones científicas (Belete, 1995; Rojas, 1995; De Dios y Díaz, 2003; Proenza et al., 2003; De Miguel, 2002, 2009; Sánchez, 2006; Agyei, 2009a y b; Rojas et al., 2012). �3.3.2- Selección de las variables La velocidad de secado de las menas lateríticas durante el proceso de secado natural depende de múltiples variables, entre ellas se encuentran: la masa de material expuesta a secado, el ángulo de reposo y las dimensiones de las pilas, la humedad inicial y final del material (Retirado et al., 2010). Para la validación de los modelos matemáticos propuestos las variables antes mencionadas se midieron de forma directa en las pilas. También se consideraron los parámetros meteorológicos que influyen en el secado natural. Las particularidades de las variables se describen a continuación: 3.3.2.1- Masa expuesta a secado, ángulo de reposo y dimensiones de las pilas Se construyeron tres pilas de menas lateríticas con sección transversal triangular, dos se formaron con 500 toneladas de material y la otra con 700 toneladas. Se experimentó con un ángulo de reposo maximal de 61 grados sexagesimales. Las dimensiones de las pilas de minerales fueron 140 m de largo y 3,2 m de ancho de la base, para las pilas de 500 toneladas, mientras que la pila de 700 toneladas tuvo una longitud de 140 m y un ancho de la base de 5,49 m. Las características de las pilas expuestas en este párrafo (masa de material expuesta a secado, ángulo de reposo maximal y dimensiones) se corresponden con las utilizadas en la implementación práctica del proceso de secado natural en las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto (Estenoz, 2009; Espinosa y Pérez, 2010b; Vinardell, 2011). 3.3.2.2- Humedad inicial y final de las menas lateríticas La humedad inicial se considera una variable independiente y, a la vez, un parámetro de referencia por cuanto permite estimar la incidencia que tiene el proceso de secado natural en la humedad del material. Su valor varía aleatoriamente porque depende de las condiciones meteorológicas de la región en el momento de la implementación del proceso y de las características hidrogeológicas del yacimiento en explotación. Se experimentó con los valores que tenían las menas lateríticas en el �momento en que fueron depositadas (valores de referencia), para ello se tomaron tres muestras en los taludes longitudinales de las pilas. En el caso de la humedad final se realizaron determinaciones en los mismos puntos donde se hicieron las mediciones de la humedad inicial. Los valores de la humedad inicial y final se calcularon mediante las expresiones 1.1 y 1.3. 3.3.2.3- Variables meteorológicas Para el monitoreo de estas variables se empleó el equipo Davis EZ-Mount Groweather que pertenece a la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. El mismo tiene un sistema de adquisición de datos, utilizando un conjunto básico de sensores, que incluye la medición y el registro en computadora, cada una hora, de las variables meteorológicas siguientes: radiación solar, nubosidad, precipitaciones, temperatura del punto de rocío, y la temperatura, humedad relativa, dirección y velocidad del aire. Estas variables tienen un comportamiento aleatorio por lo que no pudieron ser prefijadas para la experimentación, no obstante, sus valores reales fueron considerados en el momento en que se realizó la simulación computacional con la aplicación informática creada. 3.3.3- Tipo de diseño de experimentos empleado En las investigaciones científicas contemporáneas pueden ser empleados diversos tipos de diseños de experimentos (Guzmán, 1986; Guerra et al., 2003; Montgomery, 2004; Miller et al., 2005; Legrá y Silva, 2011). Sin embargo, por las características del proceso estudiado y los recursos disponibles, se empleó un diseño multifactorial cuyas características se relacionan a continuación: 1. Se realizaron mediciones en tres pilas de menas lateríticas para descartar la influencia del proceso mecánico de formación de las pilas. Las mismas se orientaron longitudinalmente en la dirección del eje norte-sur. 2. Las muestras para la medición de la humedad de las menas lateríticas se tomaron en la superficie de las pilas, de esta manera se garantizaron mediciones correctas con la instrumentación disponible. �3. En cada pila se tomaron tres puntos de medición en diferentes cortes y para el análisis posterior se consideró el resultado promedio. Se procedió de esta forma debido a los pequeños valores puntuales y promedios obtenidos para el coeficiente de variación, los cuales fueron inferiores al 5 %. Lo anterior confirma la calidad de las mediciones realizadas y asegura que los resultados obtenidos en un corte sean extrapolables a cualquier otro corte de la pila. 4. Las mediciones antes mencionadas se realizaron durante 14 días no consecutivos donde la variabilidad climática determinó un conjunto diverso de condiciones experimentales en lo que se refiere a los valores de la humedad inicial del material y de los parámetros meteorológicos. 5. En los días impares (1; 3; 5; 7; 9; 11 y 13) se realizaron mediciones en puntos del talud oeste de las pilas y en los días pares se realizaron las mediciones en puntos del talud este. 6. No se consideraron pilas con secciones transversales diferentes a las triangulares o ángulos de reposo maximal diferentes a 61 grados por motivos técnico-económicos. Sin embargo, esto no constituye un obstáculo para comprobar la veracidad de los modelos teóricos propuestos. 3.3.4- Matriz del diseño de experimentos y número de mediciones experimentales En el diseño empleado se consideran como factores o variables independientes la distancia en el eje “X” medida simétricamente desde el origen de coordenadas (XO y XE), la altura en el eje “Y” de la superficie de secado de la pila (YS), la distancia en el eje “Z” medida desde el origen de la superficie lateral de la pila (Z1, Z2 y Z3), y el tiempo medido a las seis y las 18 horas ( 0 y F). El parámetro de referencia lo constituye la humedad inicial del material (H0) y la variable dependiente es la humedad final de las menas lateríticas (HF). En la Tabla 3.1 se expone la matriz del diseño de experimentos implementado en la investigación. Por su parte, los resultados experimentales obtenidos para la humedad de las menas lateríticas y sus correspondientes valores teóricos calculados con los modelos establecidos se relacionan en la Tabla 1 del Anexo 11. Tabla 3.1. Matriz del diseño de experimentos implementado en cada pila de menas lateríticas. �Día 1 2 3 4 X (m) XO XE XO XE Mediciones de humedad a realizar en las pilas a las seis horas Mediciones de humedad a realizar en las pilas a las 18 horas Tres muestras y el valor promedio Tres muestras y el valor promedio Z 0 (m) (h) Z1-3 0 Z1-3 0 Z1-3 0 Z1-3 0 H0(Z1) (%) H0(Z1) H0(Z1) H0(Z1) H0(Z1) H0(Z2) (%) H0(Z2) H0(Z2) H0(Z2) H0(Z2) H0(Z3) (%) H0(Z3) H0(Z3) H0(Z3) H0(Z3) H0(P) (%) H0P(1) H0P(2) H0P(3) H0P(4) Tres muestras y el valor promedio F (h) 12 12 12 12 HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HF(P) (%) (%) (%) (%) HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HFP(1) HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HFP(2) HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HFP(3) HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HFP(4) Continuación de la Tabla 3.1. Tres muestras y el valor promedio X Z H0(Z1) H0(Z2) H0(Z3) H0(P) HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HF(P) 0 F (m) (m) (h) (%) (%) (%) (%) (h) (%) (%) (%) (%) XO Z1-3 0 H0(Z1) H0(Z2) H0(Z3) H0P(5) 12 HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HFP(5) 5 XE Z1-3 0 H0(Z1) H0(Z2) H0(Z3) H0P(6) 12 HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HFP(6) 6 XO Z1-3 0 H0(Z1) H0(Z2) H0(Z3) H0P(7) 12 HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HFP(7) 7 XE Z1-3 0 H0(Z1) H0(Z2) H0(Z3) H0P(8) 12 HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HFP(8) 8 XO Z1-3 0 H0(Z1) H0(Z2) H0(Z3) H0P(9) 12 HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HFP(9) 9 10 XE Z1-3 0 H0(Z1) H0(Z2) H0(Z3) H0P(10) 12 HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HFP(10) 11 XO Z1-3 0 H0(Z1) H0(Z2) H0(Z3) H0P(11) 12 HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HFP(11) 12 XE Z1-3 0 H0(Z1) H0(Z2) H0(Z3) H0P(12) 12 HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HFP(12) 13 XO Z1-3 0 H0(Z1) H0(Z2) H0(Z3) H0P(13) 12 HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HFP(13) 14 XE Z1-3 0 H0(Z1) H0(Z2) H0(Z3) H0P(14) 12 HF(Z1) HF(Z2) HF(Z3) HFP(14) Total de mediciones experimentales realizadas en cada una de las pilas consideradas 84 Día 3.3.5- Consideraciones sobre la suficiencia del muestreo y el análisis de varianza Para comprobar la pertinencia práctica de los modelos teóricos establecidos para el cálculo de la humedad de las menas lateríticas durante el proceso de secado natural se pueden realizar dos tipos de experimentos, ellos son: 1. El experimento en el cual se determina la humedad de las menas lateríticas tomando muestras de material en la superficie de secado de las pilas y; 2. El experimento en el cual se determina la humedad de las menas lateríticas tomando muestras de material en la superficie de secado y en el interior (parte central) de las pilas. Sin embargo, se debe puntualizar que cuando se someten las menas lateríticas investigadas al secado natural las mismas se compactan y forman una coraza prácticamente impenetrable que, según las investigaciones consultadas, dificulta mucho el muestreo en el interior de las pilas de �minerales (Espinosa y Pérez, 2010a y b; Vinardell, 2011). Este inconveniente determinó que en la validación de los modelos teóricos se implementara mayoritariamente el primer experimento y en menor medida el segundo. En ambos casos durante los experimentos se homogenizó el material en las pilas para obtener valores promedios de humedad. Los resultados obtenidos se exponen en las Tablas 1 y 3 del Anexo 11. En relación con la necesidad de realizar o no un análisis de varianza, se debe destacar que en este caso concreto no se requiere inferir la ya conocida relación existente entre las variables espaciales (x, y, z) y la variable temporal ( ) con la temperatura y la humedad del material en cada punto espacial e instante de tiempo, lo anterior resulta evidente en las ecuaciones 2.41 y 2.69. Por otra parte, en la investigación tampoco fue necesario establecer un modelo empírico para el cálculo de la humedad de las menas lateríticas, por ejemplo utilizando el Método de los Mínimos Cuadrados, porque las mediciones experimentales realizadas tienen como único propósito confirmar la validez de los modelos teóricos obtenidos al resolver las ecuaciones diferenciales 2.41 y 2.69 con los problemas de contorno planteados para el proceso investigado. 3.3.6- Técnica experimental para la medición de la humedad de las menas lateríticas Para el experimento realizado se removió y homogenizó el material en la pilas con la finalidad de obtener valores promedios de humedad. Este parámetro se determinó por el método tradicional de diferencias de pesadas (Martínez-Pinillos, 1997). Se empleó el mismo por la confiabilidad que brinda en los resultados, su sencillez y fácil aplicación (Miranda, 1996; Pavez et al., 2000). Durante el experimento se tomaron muestras de aproximadamente dos kilogramos en la superficie de las pilas en el horario de las seis de la mañana. Las muestras se trasladaron en recipientes herméticos hasta el laboratorio, se le determinó la masa en ese instante en una balanza digital (ver Figura 1 del Anexo 12). Posteriormente se sometieron al secado, en la estufa que se ilustra en la Figura 2 del Anexo 12, a una temperatura de 105 ºC hasta que la masa de la muestra permaneciera constante (alrededor de 24 horas), luego se enfriaron en una desecadora, se determinó la masa de la �muestra seca y se calculó la humedad inicial del material. Simultáneamente las pilas de menas lateríticas se expusieron al proceso de secado natural en el horario comprendido entre las seis y las 18 horas y en éste último horario se tomaron nuevamente muestras en los mismos puntos de muestreo, se repitió el procedimiento realizado en la mañana y se determinó la humedad final. Luego se comprobó el efecto que tuvo el proceso de secado natural en la humedad del material. 3.4- Validación de los modelos matemáticos con pilas de dimensiones industriales En el capítulo precedente se establecieron los modelos teóricos que permiten calcular la humedad de las menas lateríticas, pero se desconoce en qué medida los mismos permiten describir el proceso real, por tal razón los modelos matemáticos deben ser validados. La validación de los modelos tiene gran importancia porque permite conocer con qué precisión los mismos se corresponden con la realidad física del proceso investigado (Viera et al., 1988; Columbié, 2001; Retirado, 2004; Góngora et al., 2007, 2008; Bombino et al., 2010; Brito-Vallina et al., 2011). Dicha validación puede realizarse comparando los resultados obtenidos con el uso del modelo con los datos disponibles sobre el objeto de estudio, comparándolos con los datos reportados por otros modelos ya validados o valorando las conclusiones que se obtienen al usar el modelo en cuestión (Legrá y Silva, 2011). En este trabajo, la validación de los modelos se realiza comparando los resultados experimentales obtenidos para la humedad del material [HF(P)Epx.], con los teóricos calculados con los modelos para las mismas condiciones del experimento [(HF(P)Teo.]. Luego, se calculan los errores relativos puntuales y promedios entre los resultados experimentales y los teóricos, teniendo como criterio de aceptación que el error relativo promedio sea inferior al 10 %. Para el cálculo de los errores se emplean las expresiones 3.1 y 3.2; propuestas por Montgomery (2004) y Miller et al. (2005). El diagrama general empleado en la validación de los modelos se expone en la Figura 1 del Anexo 11. E H F ( P ) Exp. H F ( P )Teo. H F ( P ) Exp. 100 (3.1) �EP Nd H F ( P) Exp. i 1 H F ( P)Teo. H F ( P) Exp. 100 Nd (3.2) Donde: E: error relativo puntual entre los valores experimentales y los teóricos de la humedad; %. HF(P)Exp.: valor promedio de la humedad del material determinado de forma experimental; %. HF(P)Teo.: valor promedio de la humedad del material determinado de forma teórica; %. EP: error relativo promedio entre los valores experimentales y los teóricos de la humedad; %. Nd: número de determinaciones; adimensional. En la Tabla 1 del Anexo 11 se relacionan los valores de la humedad de las menas lateríticas obtenidos experimentalmente en las pruebas de secado natural y los valores teóricos calculados con los modelos matemáticos para las mismas condiciones del experimento, los resultados experimentales [H0(P)Exp. y HF(P)Exp.] son los promedios para las tres muestras analizadas. En la referida tabla se observa que los errores relativos puntuales siempre fueron inferiores al 15 %, siendo el 73,81 % de ellos inferiores al 10 %. El error relativo promedio, en las tres pilas, se encuentra por debajo del 8 % y el error relativo promedio considerando todas las determinaciones es igual a 6,57 %. Estos valores indican que existe una correspondencia satisfactoria entre los resultados de la humedad obtenidos experimentalmente durante el secado natural y los valores teóricos calculados con los modelos establecidos. Los errores relativos puntuales calculados para cada uno de los niveles de humedad relacionados en la Tabla 1 del Anexo 11 obedecen a la distribución que se muestra en la Tabla 2 del Anexo 11. Teniendo en cuenta el ajuste global del 93,43 % alcanzado con los modelos establecidos para el cálculo de la humedad del material, la distribución de los errores relativos puntuales calculados y sus pequeños valores promedios (ver Tablas 1; 2 y 3 del Anexo 11), así como, los criterios expuestos en las literaturas que abordan la modelación matemática de procesos industriales �(Tijonov, 1978; Lucenko, 1984; Legrá y Silva, 2011) donde se especifica que para cálculos de ingeniería (excepto en los procesos y las instalaciones que por su principio de funcionamiento requieren alta precisión en los cálculos) una aproximación del 90 % es satisfactoria, debido a que los resultados siempre están influenciados por los errores inherentes al proceso de experimentación, se puede aseverar entonces que los modelos matemáticos establecidos en el presente trabajo tienen una exactitud adecuada y, por tanto, son válidos para los fines para los cuales fueron creados. 3.4.1- Aplicación práctica de los modelos matemáticos establecidos La aplicación práctica fundamental de los modelos establecidos en el presente trabajo, es que permite calcular los valores y pronosticar los comportamientos de los parámetros fundamentales del secado natural de las menas lateríticas, lo cual es beneficioso para racionalizar la implementación del proceso, por cuanto se puede estimar en qué magnitud se reducirá el contenido de humedad de una cantidad determinada de menas lateríticas, sin tener que someterla al proceso de experimentación y, por consiguiente, se infiere si es factible el secado natural previo del material bajo las condiciones prefijadas para las simulaciones computacionales. Estas posibilidades que brindan los modelos obviamente se pueden convertir en ahorro de combustible y, por tanto, en utilidades económicas para las empresas niquelíferas cubanas que implementan el proceso. 3.5- Aplicación del procedimiento establecido a una pila de dimensiones industriales Para desarrollar este epígrafe se calculan los parámetros fundamentales del proceso de secado natural para la pila de 700 toneladas (ver sus características en la Tabla 1 del Anexo 11). En las secciones siguientes se exponen los resultados obtenidos y los correspondientes comentarios. 3.5.1- Cálculo del área de exposición y el volumen de la pila En las Tablas 1 y 2 del Anexo 13 se relacionan los valores obtenidos para el área de exposición y el volumen de la pila en correspondencia con la variación de los ángulos maximal y tangencial, como �se aprecia, los modelos establecidos en el capítulo anterior (expresiones 2.112 y 2.114 y las 1; 2; 6; 7; 8 y 9 del Anexo 9) permiten determinar los mencionados parámetros para las pilas de minerales con geometría de su sección transversal triangular, parabólica, hiperbólica y semi-elíptica. Sobre el cálculo del área y el volumen resulta interesante destacar que al utilizar los modelos propuestos en la presente investigación solo se requiere conocer las dimensiones (largo y ancho) de la superficie horizontal disponible para el secado natural, datos que siempre están disponibles y los ángulos maximal y tangencial de la pila de minerales, los cuales se pueden determinar conociendo la granulometría y humedad del material (ver ecuaciones 3 y 4 del Anexo 9), estas propiedades físicas de las menas lateríticas igualmente son conocidas y ampliamente dominadas por los obreros e investigadores encargados de implementar el proceso en las empresas productoras de níquel. Los comportamientos mostrados por los valores expuestos en las Tablas 1 y 2 del Anexo 13 indican que el área de exposición y el volumen de las pilas aumentan en la medida en que se incrementan los ángulos maximal y tangencial. Sin embargo, aunque las tendencias al crecimiento de los valores en ambos casos son similares, se observa que la diferencia entre los valores extremos (máximo y mínimo) es más acentuada en el caso del volumen. Por tanto, al variar los ángulos maximal y tangencial se pueden obtener incrementos en el volumen de las pilas que son superiores al incremento que se obtiene para el área de exposición. Por otra parte, aunque es importante valorar las tendencias al crecimiento que reflejan el área de exposición y el volumen de la pila, durante la implementación práctica del proceso de secado natural se debe considerar que no necesariamente se obtienen eficiencias racionales en las pilas de mayor área y volumen, sino en aquellas en que los procesos de transferencia de calor y masa se intensifican como resultado de una mayor captación de la radiación solar y que, a la vez, su volumen sea suficientemente grande para satisfacer la productividad requerida por las empresas �productoras de níquel. Estos criterios deben ser considerados en la optimización de la forma geométrica de la sección transversal de las pilas de menas lateríticas expuestas a secado natural. 3.5.2- Cálculo de la radiación global que llega a la superficie de secado de la pila Los valores obtenidos para la radiación global que incide sobre la superficie de secado de la pila se relacionan en la Tabla 3 del Anexo 13, los mismos fueron calculados empleando la expresión 2.21, la cual fue establecida para las condiciones específicas del proceso investigado. Al graficar los resultados en la Figura 3.1 se observa que la radiación solar medida sobre la superficie horizontal, en general difiere de un 3 a un 5 % de la radiación global que incide sobre los taludes este y oeste de la pila, lo anterior se debe a que la superficie de secado de la pila está inclinada en 61 grados. De lo aquí expuesto se deduce la importancia que tiene, en el diseño de la tecnología de secado natural, la evaluación rigurosa de la radiación solar disponible e incidente. Sobre el talud este Sobre superficie horizontal Sobre el talud oeste Radiación solar (W/m 2) 1200 1000 800 600 400 200 0 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Hora del día Figura 3.1. Comportamiento de la radiación solar que llega a la superficie de secado de la pila. En la Figura 3.1 se observa además que en la sección de la tarde (a partir de las 12 horas) la radiación es más intensa y en consecuencia el secado del talud oeste de la pila será más rápido que �en el este, por tanto el proceso de remoción del material debe realizarse en el sentido este-oeste, lo anterior es congruente con el procedimiento de remoción propuesto por Estenoz (2009), el cual tiene como objetivo desarrollar un método que posibilite aprovechar al máximo las energías solar y eólica en el proceso de secado natural para obtener una elevada productividad del secado por unidad de superficie, mediante la remoción periódica de las pilas, y la regulación y control de sus taludes y parámetros, en tal forma que se pueda adecuar a las variaciones climáticas y las irregularidades de los regímenes de precipitación presentes en la región donde se implementa el proceso investigado. 3.5.3- Cálculo del calor total que llega a la superficie de secado de la pila Debido a que el proceso estudiado se desarrolla a la intemperie, la superficie de secado de la pila intercambia calor con los alrededores por convección y radiación. El calor total que se aprovecha en el secado lo constituye la suma o la diferencia (según corresponda) de estos dos flujos de calor. Calor por convección (W/m 2) Sobre el talud este Sobre superficie horizontal Sobre el talud oeste 11 15 60 50 40 30 20 10 0 6 7 8 9 10 12 13 14 16 17 18 Hora del día Figura 3.2. Comportamiento del flujo de calor por convección durante el proceso de secado natural. �Calor por radiación (W/m 2) Sobre el talud este Sobre superficie horizontal Sobre el talud oeste 800 700 600 500 400 300 200 100 0 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Hora del día Figura 3.3. Comportamiento del flujo de calor por radiación durante el proceso de secado natural. En las Tablas 4 y 5 del Anexo 13 se relacionan los valores calculados (con los modelos matemáticos 2.38 y 2.23) para los flujos de calor transferidos por convección y radiación. Al valorar sus comportamientos (Figuras 3.2 y 3.3) se infiere que estos están determinados por el régimen de radiación solar existente, lo anterior explica el hecho de que las tendencias globales de las curvas representadas en las Figuras 3.1 y 3.3 sean similares. Además, se aprecia claramente que el flujo de calor predominante y por tanto más influyente en el proceso de secado natural es el de radiación. Sin embargo, si se comparan los valores obtenidos para la radiación solar (Figura 3.1) y para el flujo de calor por radiación (Figura 3.3), se observa una reducción del segundo respecto al primero, lo anterior es consecuencia de la influencia que tienen la absortividad solar y la reflectividad de las menas lateríticas, la inclinación de la superficie de secado de la pila y las condiciones climatológicas predominantes en la región durante la implementación del proceso de secado natural. 3.5.4- Cálculo y simulación de la distribución de temperatura del material en la pila Durante el proceso de secado natural de las menas lateríticas la superficie de secado recibe la radiación solar, una parte del calor recibido se emplea en evaporar la humedad no estructural del �producto y otra parte en variar la energía interna del material mientras aumenta su temperatura. La distribución de temperatura que experimentan las menas lateríticas durante el secado natural se calcula mediante la ecuación 2.55. Los resultados obtenidos para los diferentes taludes de la pila y espesores de secado se relacionan en las Tablas 6; 7; 8 y 9 del Anexo 13. Al analizar los comportamientos mostrados en las Figuras 3.4 y 3.5 se observa que la superficie de secado de la pila de minerales (donde la altura h = 4,7 m) incrementa su temperatura después de las ocho y 10 horas, respectivamente (posterior a las dos y cuatro horas de secado) y los mayores valores en el talud este de la pila se obtienen en el horario comprendido entre las 10 y las 13:30 horas, donde oscilan entre los 51,4 y 82,9 ºC. En el caso del talud oeste de la pila los mayores valores de temperatura se alcanzan entre las 11 y las 16 horas, en este horario la temperatura del material oscila entre los 70,9 y 85,8 ºC. Sin embargo, en ambos taludes para las restantes alturas consideradas este parámetro tiene un comportamiento aproximadamente constante e igual al valor inicial (25,5 ºC), excepto para la altura h = 4,3 m donde se alcanzan valores cercanos a los 29 y 31ºC entre las 11 y las 13 horas (ver Tablas 6 y 7 del Anexo 13). De los comportamientos mostrados en las Figuras 3.4 y 3.5 se infiere que las menas lateríticas investigadas se caracterizan por ser un material mal conductor del calor, por cuanto los cambios que se producen en la temperatura superficial de la pila de minerales no inciden significativamente en la capa de material que se encuentra ubicada a una distancia de 0,388 m (38,8 cm). �Temperatura del material (ºC) 90 h = 0,000 m 80 h = 0,486 m h = 0,971 m 70 h = 1,457 m 60 h = 1,942 m 50 h = 2,428 m h = 2,913 m 40 h = 3,399 m 30 h = 3,884 m 20 h = 4,370 m h = 4,758 m 10 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Hora del día Figura 3.4. Comportamiento de la distribución de temperatura de las menas lateríticas en el talud este de la pila, desde la base hasta la superficie de secado. Temperatura del material (ºC) 90 h = 0,000 m 80 h = 0,486 m h = 0,971 m 70 h = 1,457 m 60 h = 1,942 m 50 h = 2,428 m h = 2,913 m 40 h = 3,399 m 30 h = 3,884 m 20 h = 4,370 m h = 4,758 m 10 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Hora del día Figura 3.5. Comportamiento de la distribución de temperatura de las menas lateríticas en el talud oeste de la pila, desde la base hasta la superficie de secado. �Con el objetivo de determinar el espesor de material al cual se produce un cambio significativo en la temperatura de las menas lateríticas en el interior de la pila se graficaron los valores de temperatura para las alturas más cercanas a la superficie de secado de la pila (Figuras 3.6 y 3.7). Como se aprecia para la altura h = 4,6 m, a partir de las 10 horas, se produce un incremento considerable en la temperatura del material respecto a su valor inicial, sin embargo, para la altura siguiente (h = 4,5 m) los valores no cambian significativamente, por tanto se puede concluir que para las condiciones de secado natural analizadas la conducción del calor en ambos taludes de la Temperatura del material (ºC) pila se produce en una capa de material de aproximadamente 0,097 m (9,7 cm) de espesor. 90 h = 3,787 m 80 h = 3,884 m h = 3,981 m 70 h = 4,078 m 60 h = 4,175 m 50 h = 4,272 m h = 4,370 m 40 h = 4,467 m 30 h = 4,564 m 20 h = 4,661 m h = 4,758 m 10 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Hora del día Figura 3.6. Comportamiento de la temperatura en el talud este en función del espesor de secado. �Temperatura del material (ºC) 90 h = 3,787 m 80 h = 3,884 m h = 3,981 m 70 h = 4,078 m 60 h = 4,175 m 50 h = 4,272 m h = 4,370 m 40 h = 4,467 m 30 h = 4,564 m 20 h = 4,661 m h = 4,758 m 10 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Hora del día Figura 3.7. Comportamiento de la temperatura en el talud oeste en función del espesor de secado. 3.5.5- Cálculo y simulación de la distribución de humedad del material en la pila Los valores de la humedad del material se obtienen con las ecuaciones 2.81 y 4 del Anexo 7, y se relacionan en las Tablas 10; 11; 12 y 13 del Anexo 13. En general, se observan pequeñas reducciones en el contenido de humedad de las menas lateríticas que no exceden el 2 y 4,5 % (1,6 y 4,3 %) en los taludes este y oeste de la pila, respectivamente (Figuras 3.8 y 3.9). Estos resultados se corresponden con la cantidad de energía solar y eólica disponible para el proceso de secado natural y con las características del movimiento de la fuente de energía utilizada: el sol. En la Figura 3.8 se observa que en el talud este de la pila se obtienen reducciones en el contenido de humedad del material a partir de las nueve y hasta las 13:30 horas. Sin embargo, en el horario restante la humedad de las menas lateríticas permanece prácticamente constante. En la mañana (desde las seis hasta las nueve horas) se debe a los bajos niveles de radiación solar existentes en ese horario y en la tarde (de 13:30 a 18) el comportamiento puede ser atribuido al efecto de la sombra que se genera producto de la inclinación de la superficie de la pila y del movimiento diario del sol. �37 h = 0,000 m Humedad del material (%) h = 0,486 m h = 0,971 m h = 1,457 m 36 h = 1,942 m h = 2,428 m h = 2,913 m 35 h = 3,399 m h = 3,884 m h = 4,370 m h = 4,758 m 34 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Hora del día Figura 3.8. Comportamiento de la distribución de humedad de las menas lateríticas en el talud este de la pila, desde la base hasta la superficie de secado. En el talud oeste de la pila (Figura 3.9) para las capas de mineral ubicadas entre 0 y 2,4 m de altura se obtienen reducciones de la humedad inferiores al 2,5 %, mientras que en las capas más cercanas a la superficie de la pila (desde h = 3,8 m hasta h = 4,7 m) los niveles de reducción de la humedad oscilan entre 3,2 y 4,2 %. Sin embargo, como promedio en los taludes este y oeste la humedad se redujo en 0,4 y 0,7 %; y en la pila completa la reducción fue de 0,6 %. Este último valor sugiere que para reducir la humedad entre 5 y 6 % en la pila completa, la misma se debe someter al proceso de secado natural por un tiempo de alrededor de 10 días si las condiciones meteorológicas se mantienen similares a las utilizadas en la simulación. De lo contrario puede que se requiera más o menos tiempo, según sea el caso, para lograr los mismos niveles reducción de humedad en el material. Resultados similares a los expuestos en este epígrafe han sidos obtenidos en la implementación práctica del proceso objeto de estudio y en las pruebas �experimentales de secado natural que constan en las investigaciones consultadas (Estenoz et al., 2004, 2005; Retirado et al., 2007, 2008, 2009, 2010). Humedad del material (%) 37 h = 0,000 m h = 0,486 m 36 h = 0,971 m h = 1,457 m 35 h = 1,942 m h = 2,428 m 34 h = 2,913 m 33 h = 3,399 m h = 3,884 m 32 h = 4,370 m h = 4,758 m 31 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Hora del día Figura 3.9. Comportamiento de la distribución de humedad de las menas lateríticas en el talud oeste de la pila, desde la base hasta la superficie de secado. En las Figuras 3.10 y 3.11 se graficaron los valores de humedad obtenidos para las mismas condiciones de secado en la que se obtuvo la distribución de temperatura que se muestra en las Figuras 3.6 y 3.7. Al analizar detalladamente las Figuras 3.6; 3.7; 3.10 y 3.11 y su interrelación se aprecia que en el caso de la temperatura los cambios significativos se producen en la capa de material que está a 9,7 cm de la superficie de la pila (Figuras 3.6 y 3.7), pero en el caso de la humedad sucede diferente y se obtienen reducciones en la misma, que resultan significativas para el proceso (mayor de 1,5 y 3,5 %, según el talud del que se trate), hasta las capas que se encuentran a una distancia de 29,1 y 87,4 cm en los taludes este y oeste, respectivamente (Figura 3.10 y 3.11). �37 h = 3,787 m Humedad del material (%) h = 3,884 m h = 3,981 m h = 4,078 m 36 h = 4,175 m h = 4,272 m h = 4,370 m 35 h = 4,467 m h = 4,564 m h = 4,661 m h = 4,758 m 34 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Hora del día Figura 3.10. Comportamiento de la humedad en el talud este en función del espesor de secado. Los resultados anteriores confirman que durante el proceso de secado natural de las menas lateríticas el transporte de la humedad se produce por los efectos combinados de los gradientes de temperatura y de humedad. En el caso del primero actúa, fundamentalmente, en las capas cercanas a la superficie de secado de la pila como resultado del calentamiento que experimenta el material en esa zona y el segundo, actúa en las capas interiores como consecuencia de la diferencia de concentración de humedad existente entre las diferentes zonas de la pila. Estos comportamientos sugieren que durante el proceso investigado el mecanismo de movimiento de la humedad es mixto e incluye los efectos combinados de la difusión de vapor debido a los gradientes de presión parcial del vapor, la difusión líquida debido a los gradientes de concentración de humedad y el movimiento de líquido debido a las fuerzas capilares y gravitatorias. �Humedad del material (%) 37 h = 3,787 m h = 3,884 m 36 h = 3,981 m h = 4,078 m 35 h = 4,175 m h = 4,272 m 34 h = 4,370 m 33 h = 4,467 m h = 4,564 m 32 h = 4,661 m h = 4,758 m 31 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Hora del día Figura 3.11. Comportamiento de la humedad en el talud oeste en función del espesor de secado. 3.5.6- Cálculo y simulación de la velocidad de secado en la pila La velocidad de secado durante el proceso investigado tiene un comportamiento oscilatorio que se corresponde con las oscilaciones de la radiación solar y la temperatura del material en la superficie de la pila. Se caracteriza, además, por tener pequeños valores (ver Tablas 14 y 15 del Anexo 13), los cuales son consecuencia de la baja densidad de energía con que se implementa el secado natural. En la Figura 3.12 se observa que la velocidad de secado en el talud este de la pila, entre las 6:30 y las 8 horas, es prácticamente insignificante debido a la poca radiación solar existente, pero se intensifica entre las 10 y las 13:30 horas como resultado del incremento de la radiación. Posterior a las 14 horas la velocidad de secado es nula porque en el talud analizado deja de incidir la radiación solar debido a la inclinación de la superficie y a la posición del sol (ver Tabla 14 del Anexo 13). �0.050 h = 0,000 m Velocidad de secado (%/h) 0.045 h = 0,486 m 0.040 h = 0,971 m 0.035 h = 1,457 m 0.030 h = 1,942 m 0.025 h = 2,428 m 0.020 h = 2,913 m h = 3,399 m 0.015 h = 3,884 m 0.010 h = 4,370 m 0.005 h = 4,758 m 0.000 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Hora del día Figura 3.12. Comportamiento de la velocidad de secado en el talud este de la pila, desde la base hasta la superficie de secado. 0.050 h = 0,000 m Velocidad de secado (%/h) 0.045 h = 0,486 m 0.040 h = 0,971 m 0.035 h = 1,457 m 0.030 h = 1,942 m 0.025 h = 2,428 m 0.020 h = 2,913 m h = 3,399 m 0.015 h = 3,884 m 0.010 h = 4,370 m 0.005 h = 4,758 m 0.000 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Hora del día Figura 3.13. Comportamiento de la velocidad de secado en el talud oeste de la pila, desde la base hasta la superficie de secado. �En el caso del talud oeste de la pila (Figura 3.13) se puede inferir que hasta las 10 horas dicho talud se encuentra a la sombra, sin embargo, a partir de la hora mencionada comienza a incidir la radiación solar y por consiguiente se incrementa abruptamente la velocidad de secado alcanzando sus valores máximos entre las 11 y las 15 horas, pero a diferencia del talud este (Figura 3.12), aquí entre las 14 y las 18 horas la velocidad de secado tiene valores apreciables para el proceso investigado (ver Tabla 15 del Anexo 13). Lo anterior está condicionado por los regímenes de radiación solar que inciden en la superficie de secado de la pila en la sección de la tarde. De los comportamientos mostrados en las Figuras 3.12 y 3.13 se infiere que la implementación práctica del proceso pudiera realizarse con pilas asimétricas cuyo talud oeste sea mucho mayor que el talud este, de esta manera se lograría reducir la inclinación del talud oeste y se haría corresponder la mayor superficie de captación solar de la pila con el horario en que mayor radiación solar incide. Finalmente es importante destacar que los resultados mostrados para la distribución de temperatura y humedad del material; y la velocidad de secado se corresponden con los obtenidos en las simulaciones computacionales desarrolladas para la pila del caso de estudio analizado. Nótese en las Figuras 3.4; 3.5; 3.8; 3.9; 3.12 y 3.13 que la temperatura del material, la reducción de la humedad y velocidad de secado son mayores en las capas superficiales por estar en contacto directo con la radiación solar, de igual manera se refleja en las simulaciones mostradas en las Figuras 1a y b del Anexo 14) donde se aprecia, mediante el cambio en la intensidad del color, que en las capas superiores el material está más caliente y tiene menos contenido de humedad que en el interior de la pila. También es obvia la diferencia entre los resultados obtenidos en los dos taludes de la pila. 3.6- Optimización de la forma geométrica de la sección transversal de las pilas 3.6.1- Elección del método de optimización Se seleccionó el método propuesto por Sierra (2010), el cual básicamente consiste en: �1. Discretizar los valores de las variables. Con este procedimiento el problema queda escrito como un problema de optimización combinatoria. 2. Aplicar el método denominado Búsqueda Exhaustiva, el cual consiste en evaluar las restricciones para cada una de las combinaciones de los valores discretos de las variables. Cuando cierta combinación de valores de las variables satisface las restricciones, entonces, se considera que se obtuvo una solución factible (Arzola, 2000). 3. Evaluar la función objetivo para todas las soluciones factibles y seleccionar las mejores soluciones (combinaciones que generen el menor o los menores valores; o que generen el mayor o los mayores valores) de acuerdo con las particularidades del proceso investigado. La ventaja de este método es que no se presentan complicaciones relacionadas con la continuidad, aleatoriedad y derivabilidad de las funciones objetivos y las restricciones. Su desventaja está relacionada con la correcta selección de la discretización que contemple el análisis del mayor número de casos y se logre obtener una solución satisfactoria en un tiempo razonable (Sierra, 2010). 3.6.2- Procedimiento de optimización implementado en la aplicación informática El proceso de discretización del problema de optimización se realiza siguiendo los pasos que a continuación se relacionan:  Se divide la pila en un número n de cortes finos k1, k2, … kn; al espesor de cada corte ki se les denomina ei. Cada uno de estos cortes ki es dividido en m sectores Ci1, Ci2, Cij, … Cin, tal como se muestra de forma simplificada en la Figura 1 del Anexo 16.  La superficie queda dividida en secciones superficiales Sij determinadas por cada corte ki y cada sector Cij. A cada sección superficial Sij se le puede asociar una sección plana Pij determinada por los cuatro vértices de Sij. � A cada corte ki se le asocia una función f(Xi) tal que a cada valor de X se le asocia el valor de Y en la superficie de la pila. En la práctica el ancho de la base de la pila de cada corte fue dividido en m subintervalos, donde se cumple la condición: 3 m 100. Por defecto se tomó m = 50. Esta partición de la base de la pila generó los subintervalos [Xj; Xj+1], siendo j = 1, 2,…, m. Al evaluar para cada valor Xj, Xj+1 y Xm se obtienen los respectivos valores de Yj, Yj+1 y Ym, siendo: Xm Xj Xj 1 2 (3.3) A continuación se determinan los parámetros j y lj mediante las expresiones 3.4 y 3.5, para ello se emplea la Figura 2 del Anexo 16. j lj arctan Xj 1 Yj 1 Yj Xj 1 Xj Xj 2 Yj 1 Yj 2 (3.4) (3.5) El área de cada sección superficial Sij (Aij) puede ser aproximada al área de la sección plana Pij, la misma se calcula por la expresión 3.6. Aij l j ei (3.6) Mediante las expresiones 3.7; 3.8 y 3.9 se determina la radiación solar global que recibe la pila de minerales en un período de 12 horas (ISG), contadas desde las 6 hasta las 18 horas del día. �n I SG Ii (3.7) i 1 m Ii I ij (3.8) j 1 18 I ij h* 6 I ijh * (3.9) Donde: ISG: radiación solar global que recibe la superficie de la pila de menas lateríticas; J/día. n: número de cortes en que se divide la superficie de la pila; adimensional. Ii: radiación global que recibe el corte ki; J/día. m: número de sectores en que se divide cada uno de los cortes de la superficie; adimensional. Iij: radiación global que recibe una sección plana Pij determinada por el corte i y el sector j; J/día. h*: número de horas en que las secciones reciben radiación solar (6 h 18); adimensional. El cálculo de Iijh* se explica en el Epígrafe 2.2.1.1 y su expresión de cálculo es la 2.21. Esta radiación es una aproximación razonable de la radiación que recibe la sección Sij. La aplicación del método de optimización denominado Búsqueda Exhaustiva se realiza según los pasos que a continuación se exponen:  Se toman los valores mínimos prefijados para los ángulos maximal y tangencial de la pila de menas lateríticas [ m = m(Mínimo) y t = t(Mínimo)]. Es obvio que la combinación de los valores de estos dos ángulos determina cierta configuración geométrica de las secciones Pij.  Se determina el valor de la radiación solar global ISG para los ángulos m y t prefijados. � Se inicia un doble lazo algorítmico donde se van incrementando los valores de los mismos alcanzan ciertos valores máximos prefijados [ cada combinación de los ángulos m y t m = m(Máximo) y t m = y t hasta que t(Máximo)]. Para se calcula ISG.  Entre todos los valores calculados de ISG se selecciona el valor máximo [ISG(Máximo)]. La pareja de ángulos maximal y tangencial ( m y t) que lo generó determina la mejor forma geométrica de la sección transversal de la pila de menas lateríticas. 3.6.3- Resultados obtenidos en la optimización del caso de estudio considerado 3.6.3.1- Según la densidad de radiación recibida en la superficie de la pila Los resultados obtenidos para la densidad de radiación solar recibida (DR) reflejan un comportamiento oscilatorio con tendencia decreciente cuando se analizan los valores correspondientes a los diferentes ángulos calculados (ver Tabla 1 del Anexo 16). Sin embargo, cuando se fija el valor del ángulo tangencial (AT) y se varía el ángulo maximal (AM) ocurre un decrecimiento para todas las combinaciones analizadas, observándose que para un mismo ángulo tangencial se obtiene mayor densidad de radiación en las pilas de sección transversal parabólica (combinación donde AT > AM). Los valores extremos (máximo y mínimo) de densidad de radiación se obtienen en las combinaciones 25º-20º y 70º-70º, respectivamente, lo que es lógico debido a la marcada incidencia que tiene el ángulo de inclinación de la superficie ( ) en la función objetivo que se empleó para el cálculo (ver ecuaciones 3.7; 3.8; 3.9 y 2.21). Este análisis puntual de las soluciones que generan los valores máximo y mínimo, si bien es cierto que puede conducir, desde el punto de vista teórico, a la optimización de la forma geométrica de la sección transversal de la pila de menas lateríticas, basada en el enfoque clásico (ver Anexo 15), en la práctica es poco factible porque durante los procesos de apilado y remoción del material es extremadamente difícil mantener un valor fijo de la inclinación de la superficie, por tanto, para el �proceso investigado se debe considerar la posibilidad que brinda el enfoque flexible de la optimización (ver Anexo 15), de encontrar un conjunto de soluciones que satisfagan las restricciones de la función objetivo y que en la implementación práctica del proceso pueda materializarse sin grandes dificultades. Los resultados expuestos en la Tabla 1 del Anexo 16 se graficaron con el propósito de encontrar la región de soluciones satisfactorias (ver Figura 3 del Anexo 16), como se aprecia en la figura anteriormente mencionada, se pueden obtener valores de densidad de radiación suficientemente grandes para oscilaciones de los ángulos maximal y tangencial entre 20º-29,78º y 20º-48,95º, respectivamente. Esto permite que la implementación del proceso investigado sea más ajustada a la realidad física en que se desarrolla. Para ello, fue imprescindible la aplicación del enfoque flexible de optimización, recomendado en la literatura (Arzola, 2000; Legrá y Silva, 2011). 3.6.3.2- Según la radiación total y el calor total recibidos en la superficie Al considerar como función objetivo la radiación total los resultados obtenidos muestran un comportamiento similar al caso de estudio anteriormente analizado (Epígrafe 3.6.3.1). En la Tabla 1 del Anexo 16 se observa que el valor máximo de radiación total se obtiene en la combinación 30º30º de los ángulos maximal y tangencial lo que es indicativo de que se puede exponer al secado natural una pila de mayor volumen respecto a la obtenida en la optimización realizada en el epígrafe anterior. Por su parte, el valor mínimo igualmente se obtiene en la combinación 70º-70º. En la Figura 4 del Anexo 16 se aprecia la existencia de una región donde se obtienen valores satisfactorios de radiación total sobre la superficie de la pila cuando los ángulos maximal y tangencial oscilan entre 20º-31,96º y 20º-45,66º, respectivamente. De lo anterior se infiere que en los dos casos de estudio analizados, las mejores soluciones de optimización se obtienen para combinaciones de ángulos inferiores a 50º-50º. Por tanto, una recomendación práctica para la �implementación del proceso es que se deben construir las pilas alargadas pero de poca altura para propiciar que el espesor de secado sea pequeño y que la captación de energía solar sea grande. Figura 3.14. Comportamiento del calor total recibido en la superficie de la pila. Al valorar los resultados obtenidos para el flujo de calor total recibido en la superficie se obtiene un comportamiento similar al caso de la radiación total recibida (ver Figuras 4 del Anexo 16 y 3.14), coincidiendo que los valores máximo y mínimo se obtienen en las combinaciones 30º-30º y 70º-70º (ver Tablas 1 y 2 del Anexo 16). Sin embargo, la región de soluciones factibles se obtiene cuando los ángulos maximal y tangencial oscilan entre 20º-31,96º y 20º-59,47º, respectivamente. La similitud entre los dos casos analizados se debe a la marcada incidencia que tiene la radiación total en el flujo de calor total recibido por la superficie. En este punto se debe recordar que el calor total es la suma o la diferencia entre el calor por radiación y el calor por convección, y que el segundo es poco influyente para las condiciones del secado natural analizadas (ver Figuras 3.2 y 3.3). �3.6.3.3- Según el porcentaje y el volumen de mineral secado Los comportamientos obtenidos para el porcentaje de mineral secado y el volumen de mineral secado son opuestos pero lógicos, en el primer caso se obtienen los valores máximo y mínimo en las combinaciones 20º-20º y 70º-70º de los ángulos maximal y tangencial y para el segundo caso se invierten las combinaciones encontrándose el valor máximo en 70º-70º y el mínimo en 20º-20º (ver Tabla 2 del Anexo 16). Considerando el enfoque flexible de optimización la región de soluciones factibles para el caso del porcentaje de mineral secado se obtiene cuando los ángulos oscilan en las combinaciones 20º-27,61º y 20º-42,37º, respectivamente (ver Figura 3.15). Figura 3.15. Comportamiento del porcentaje de mineral secado en la pila. Por su parte, los mayores volúmenes de mineral secado se obtienen para oscilaciones 43,91º-70º y 67º-70º de los ángulos maximal y tangencial (Figura 3.16). De lo expuesto anteriormente, se infiere que para optimizar la forma geométrica de la sección transversal de las pilas con la finalidad de �implementar el proceso en la práctica productiva se debe tener en cuenta el compromiso que existe entre obtener mayor cantidad de material seco o mayor reducción en la humedad del material. Figura 3.16. Comportamiento del volumen de mineral secado en la pila. 3.6.3.4- Influencia del área de exposición y el volumen de las pilas Desde el punto de vista de la optimización del proceso de secado natural se deben considerar no solo las tendencias crecientes del área de exposición y el volumen (ver Figuras 5 y 6 del Anexo 16), sino también la forma geométrica de la sección transversal de las pilas, porque de ella depende en buena medida el volumen de material que se puede exponer al proceso de secado en una superficie horizontal disponible y la cantidad de radiación solar que puede captar la superficie de secado. En el caso particular del volumen, la optimización de la sección transversal de la pila debe realizarse estableciendo un compromiso entre la productividad que demanda el proceso industrial y la reducción en el contenido de humedad del material que se quiere obtener. Si se desea secar mayor cantidad de material, entonces los niveles de reducción del contenido de humedad serían pequeños y si, por el contrario, se desea secar más el material, entonces se debe disminuir el espesor de �secado mediante la reducción del volumen de las pilas que se exponen al proceso de secado natural o el aumento del área horizontal disponible. Este compromiso que debe considerarse durante la implementación práctica del proceso está concebido en la aplicación informática creada, pero esencialmente obedece a la lógica y la experiencia de los trabajadores encargados de implementar el proceso en las industrias niquelíferas, y a las exigencias tecnológicas del proceso productivo. De los elementos expuestos hasta aquí se deduce que la sistematización de los fundamentos básicos, las teorías y los modelos generales de secado; y su particularización para las condiciones en que se implementa el secado natural de las menas lateríticas permitió la modelación matemática del proceso y el cálculo de sus parámetros fundamentales. Lo anterior, unido a la aplicación de procedimientos de simulación y optimización, posibilitó inferir el mecanismo de movimiento de la humedad y determinar la forma geométrica que debe tener la sección transversal de las pilas para maximizar la captación de la energía térmica disponible para el secado natural. Los elementos antes expuestos, vistos de forma integrada, permitieron concretar la novedad científica definida para la presente investigación. 3.7- Propuesta de acciones científico-técnicas para perfeccionar la tecnología de secado natural empleada en las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto Como se ha indicado en la introducción general del presente trabajo, la tecnología de secado natural empleada en las referidas empresas presenta varias limitaciones, las mismas pueden ser mitigadas mediante la realización de las siguientes acciones científico-técnicas:  Implementar un sistema de drenaje en los yacimientos niquelíferos cubanos particularizado a las características hidrogeológicas y de relieve del yacimiento en cuestión, esto permitirá reducir la humedad de las menas lateríticas desde el propio momento de la explotación de los yacimientos. � Caracterizar cualitativa y cuantitativamente las variables meteorológicas del lugar específico donde se implementará el proceso de secado natural, a partir del estudio del comportamiento de dichas variables en un periodo de tiempo que resulte representativo para estos fines.  Caracterizar las menas lateríticas desde el punto de vista granulométrico, químico, hidrogeológico y termofísico para conocer con anterioridad el posible comportamiento térmico que experimentará durante la implementación del proceso de secado natural.  Orientar longitudinalmente las pilas de menas lateríticas en la dirección del eje norte-sur, esto permitirá que el sol en su movimiento diario (de este a oeste) distribuya uniformemente la radiación solar sobre la superficie de secado de las pilas y además eliminará los inconvenientes asociados al cálculo de la radiación solar global que incide sobre una superficie de secado inclinada y que está orientada arbitrariamente.  Caracterizar la geometría de la sección transversal de las pilas de menas lateríticas que se someterán al proceso de secado natural considerando las propiedades físicas (humedad y granulometría) del mineral y posteriormente calcular, con la debida precisión, el área de exposición de las pilas, el volumen de material expuesto a secado y la radiación solar global que llega a la superficie de secado. Lo anterior permitirá estimar con mayor exactitud el tiempo de secado al que deberá someterse el producto para reducir su contenido de humedad desde un valor inicial conocido hasta otro valor final deseado y, por consiguiente, mitigará los inconvenientes asociados a los prolongados tiempos de retención al que someten, a veces de forma innecesaria, las menas lateríticas en los patios de secado natural.  Evaluar rigurosamente los procesos de transferencia de calor y masa que se producen durante el secado natural de la menas lateríticas a partir del empleo de los modelos establecidos en este trabajo. Por cuanto, dichos modelos están ajustados a las condiciones específicas en que se desarrolla el proceso en las empresas cubanas productoras de níquel y, por tanto, garantizan un aceptable grado de confiabilidad de los resultados que se obtienen en su implementación. � Simular la distribución de temperatura y humedad que experimentará el material durante la implementación del proceso de secado natural, y con ello predecir la variación de humedad que es posible obtener en las menas lateríticas para ciertas condiciones de secado predeterminadas. Esto permitirá perfeccionar la planificación, la ejecución y el control del proceso de secado natural en las condiciones de explotación de las empresas cubanas productoras de níquel.  Optimizar la forma geométrica de la sección transversal de las pilas considerando los criterios científico-técnicos y prácticos que se analizan en la presente investigación con la finalidad de conocer previamente la conveniencia o no de la implementación del proceso para determinadas condiciones de explotación. Con ello se reducen los gastos económicos, a veces innecesarios, asociados a la experimentación y por tanto se racionaliza la implementación del secado natural. 3.8- Breve valoración de los beneficios económicos derivados de la implementación del secado natural de las menas lateríticas en las empresas productoras de níquel 3.8.1- Beneficios obtenidos en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” Durante la prueba de secado realizada en la empresa la productividad promedio de los secaderos durante los días en que se alimentó el mineral de los depósitos de secado natural se incrementó hasta 110,2 t/h, mientras que en el período en que se alimentó el mineral en la forma tradicional (sin secado natural) la productividad promedio fue de 97,2 t/h. En la Tabla 1 del Anexo 17 se observa que en los secaderos convencionales durante el trabajo con el mineral secado al sol todos los turnos de trabajo tuvieron productividades mayores que 102 t/h, alcanzándose en el 53 % de los turnos productividades superiores a las 106 t/h. Por otra parte, durante el procesamiento del material sin secado natural sólo en el 41 % de los turnos se lograron productividades superiores a 100 t/h. A partir de la Tabla 1 del Anexo 17 se infiere que en los 29 turnos de trabajo donde se alimentó el material sin secado natural se procesaron 82 589 toneladas de mineral y se consumieron 2 521 toneladas de petróleo para un índice de 32,8 t de mineral/t de petróleo. Cuando se aplica el secado natural se procesaron 44 198 toneladas de mineral en 15 turnos de trabajo y se consumieron 1 292 �toneladas de petróleo, para un índice de 34,2 t/t, o sea, se alimentaron a los secaderos 1,4 toneladas de mineral más que sin secado natural. De lo anterior se deduce que en el caso del secado convencional cuando se procesa el material secado de forma natural se consumen 1,3 kg de petróleo menos por tonelada de mineral alimentado a los secaderos y, por tanto, se obtiene un efecto económico por concepto de ahorro de combustible. 3.8.2- Beneficios obtenidos en la empresa “Comandante René Ramos Latour” En la Tabla 2 del Anexo 17 se expone el comportamiento del consumo de combustible en función de la humedad de las menas lateríticas a la entrada de los secaderos térmicos convencionales de la empresa para el periodo en que se alimentó el material sin y con secado natural. En la prueba de secado se alimentaron 195 173 toneladas de menas lateríticas sin secado natural, luego la misma cantidad de material fue sometida al proceso de secado natural y con ello se redujo su humedad promedio en 1,4 %. Como se observa en la Tabla 2 del Anexo 17 en los primeros cinco meses donde se alimentó el material sin secado natural el consumo de petróleo fue igual a 112 192 toneladas, determinado en gran medida por la alta humedad de las menas, lo anterior eleva los costos de producción y reduce considerablemente las utilidades que se pueden obtener en la explotación de los secaderos. De acuerdo con lo expuesto en la Tabla 2 del Anexo 17 el índice de producción fue solo de 1,7 t de mineral/t de petróleo consumido en la operación convencional sin secado natural, lo anterior confirma la baja eficiencia con que trabaja la planta de secaderos de la empresa. Al aplicarle el secado natural al material para el mismo periodo de tiempo se obtuvo un consumo igual a 109 382 toneladas de petróleo y, por consiguiente, se logró un ahorro de 2 810 toneladas y un índice de producción de 1,8 t/t. Estos comportamientos demuestran la factibilidad económica que tiene la implementación del proceso de secado natural en la empresa analizada. En el sistema de transporte de la fábrica también se obtienen los impactos económicos positivos que se muestran en la Tabla 3 del Anexo 17. Los resultados mostrados en la mencionada tabla indican �que la implementación del secado natural incidió en que se obtuviera una reducción del combustible perdido, por concepto de recirculación de las menas lateríticas en el sistema de transporte, que asciende a 53 206 litros para el periodo enero-mayo. La distribución por meses, comenzando por enero fue de 22 716; 11 692; 722; 6 552 y 11 524 litros respectivamente, de la misma se observa que los mayores ahorros se obtuvieron en enero, febrero y mayo (ver Tabla 3 del Anexo 17). Estos comportamientos aunque no están determinados únicamente por la implementación del secado natural, los mismos si están influenciados por la aplicación del proceso porque a través del mismo se reduce la humedad del material y con ello se disminuye la adherencia del mineral a las paredes de los medios de transporte en que son trasladados desde la mina hasta la empresa. 3.9- Valoración de los impactos ambientales asociados al proceso de secado natural El proceso de secado natural de las menas lateríticas daña poco al medio ambiente debido a que utiliza las energías solar térmica y eólica como fuentes de secado. Por otra parte, los ahorros de combustible que se producen como resultado de la implementación del proceso, además de los beneficios económicos que generan, también tienen asociados impactos ambientales favorables, por cuanto el combustible ahorrado no se combustiona y en consecuencia se reducen las emanaciones de gases productos de la combustión, los cuales son nocivos para los seres humanos y los ecosistemas. De lo anterior se desprende que la reducción de las emanaciones de gases mejora la calidad del aire en el entorno laboral y en las comunidades mineras cercanas a las empresas, lo que repercute en la disminución de la contaminación y en el mejoramiento de la calidad de vida. �No obstante a lo anterior, durante el desarrollo del proceso de secado natural existe afectación al medio ambiente y los trabajadores del patio de secado provocada por las emanaciones de polvo producto del desmenuzamiento que sufre el material y por las emisiones de ruido que se generan en el proceso de carga y descarga de los camiones, y durante la remoción de las pilas de minerales. En el presente trabajo no se exponen los valores cuantitativos para las diferentes fuentes contaminantes porque en las empresas cubanas productoras de níquel no se han realizado mediciones recientes. 3.9.1- Impactos provocados por el polvo sobre la salud de los seres humanos Los contaminantes penetran en el organismo de dos maneras: por inhalación de polvo en el aire por las vías respiratorias y mediante la absorción de polvo a través de la piel. En la primera, el efecto que se produce depende del tamaño de las partículas, composición química, densidad, superficie específica, entre otras características. En la segunda, las partículas de diámetro superiores a 5 µm quedan retenidas en la cavidad nasal y también pueden quedar atrapadas por la mucosa que tapiza la tráquea. Las partículas con diámetros comprendidos entre 0,5 y 5 µm son capaces de penetrar hasta el sistema respiratorio inferior depositándose en los bronquios. De aquí que, en la mayoría de los casos, sean eliminadas al cabo de algunas horas por respiración. Sin embargo, la situación más preocupante corresponde a las partículas con diámetros menores de 0,5 µm, ya que se ha estimado que más del 50 % de las partículas de 0,01 a 0,1 µm que penetran en los alvéolos se depositan allí, donde es difícil eliminarlos por carecer de cilios y mucosas, pudiendo permanecer durante meses e incluso durante años degradando la salud de los seres humanos (Retirado, 2007; Vinardell, 2011). �3.9.2- Impactos provocados por el ruido sobre la salud de los seres humanos Entre los impactos negativos del ruido se encuentran la pérdida de la audición, interferencia de la comunicación oral, molestias y disminución de la capacidad de trabajo. Se ha demostrado que la exposición prolongada a altos niveles de ruido (superiores a 85 dB) puede provocar la pérdida total de la audición. Otras alteraciones del oído producto del ruido son: el tapamiento del canal auditivo y la ruptura de la membrana timpánica. El ruido también produce en el sistema neurovegetativo una serie de modificaciones funcionales que son reacciones de defensa del organismo frente a una agresión externa, por ejemplo: la elevación de la presión arterial, aceleración del ritmo cardiaco y de los movimientos respiratorios, tensión muscular y descarga de hormonas en sangre. Esto ocurre cuando el ruido es intenso, de carácter impulsivo y el que escucha no está preparado para ello. Los niveles de ruido altos, son considerados factores de riesgo para la vida de los seres humanos ya que, por lo general, desencadenan en una enfermedad cardiovascular (Retirado, 2007; Vinardell, 2011). 3.10- Conclusiones del capítulo 3  La implementación de los modelos matemáticos en la aplicación informática creada permitió determinar de forma teórica la humedad promedio del material. Este parámetro se comparó con los resultados experimentales obtenidos durante el proceso de secado natural a escala industrial y con ello se validaron los modelos correspondientes, comprobándose que el error relativo promedio asociado a su uso es ligeramente inferior al 6,6 %.  Las simulaciones desarrolladas evidenciaron que durante el proceso de secado natural de las menas lateríticas se producen cambios significativos en la temperatura y la humedad del material hasta las capas que están separadas alrededor de 10 y 87 cm de la superficie de la pila, respectivamente. De lo anterior se infiere que el movimiento de la humedad en las pilas de �minerales se produce, fundamentalmente, por la influencia del gradiente de temperatura en las capas superficiales y del gradiente de concentración de humedad en las capas interiores.  La optimización de la forma geométrica de la sección transversal de las pilas de minerales evidenció que se pueden obtener valores máximos y mínimos puntuales para la densidad de radiación, la radiación total, el calor total, el porcentaje de mineral secado y el volumen de mineral secado. Sin embargo, por las características del material y el proceso investigados la implementación práctica del secado natural debe desarrollarse considerando la región de soluciones factibles que se obtienen en la optimización. Dicha región puede asumirse cuando la inclinación de la superficie de secado de las pilas varía entre 30 y 60 grados sexagesimales.  La implementación del secado natural de las menas lateríticas en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” incrementó la productividad promedio de los secaderos en 13 t/h. En la empresa “Comandante René Ramos Latour” disminuyó en 1,1 % la carga circulante improductiva en el sistema de transporte por ferrocarril e incrementó la productividad del referido sistema de transporte en 17 t/vagón. En ambas entidades se redujeron las emanaciones de gases producto de la combustión y se incrementaron las emisiones de polvo y ruido. �CONCLUSIONES GENERALES  La modelación matemática desarrollada para el secado natural de las menas lateríticas posibilitó modelar y calcular los siguientes parámetros fundamentales del proceso: flujos de calor transferidos por radiación, convección y conducción; radiación solar global que incide sobre la superficie de secado de las pilas de minerales; temperatura y humedad de las menas lateríticas en dicha superficie; distribución de temperatura y humedad que experimenta el material; velocidad de secado; área de exposición y volumen de las pilas. Los modelos se obtienen del análisis físico-matemático del objeto de estudio y se validan para las condiciones de explotación de las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto. Los mismos describen adecuadamente el proceso investigado por cuanto su precisión es ligeramente superior al 93,4 % y el error relativo promedio asociado a su uso es inferior al 6,6 %.  En las condiciones de secado natural analizadas en las simulaciones la humedad de las menas lateríticas se redujo en 1,5 y 3,5 % hasta las capas que se encuentran separadas alrededor de 29 y 87 cm de la superficie de los taludes este y oeste de la pila, respectivamente. En los referidos taludes la humedad se redujo en 0,4 y 0,7 % como promedio; y en la pila completa la reducción fue de 0,6 %, para un tiempo de secado de 12 horas. El movimiento de la humedad durante el proceso estuvo influenciado, fundamentalmente, por los gradientes de temperatura y de concentración de humedad, y por las fuerzas capilares y gravitatorias que actúan sobre la columna de líquido presente en la pila de minerales. Lo anterior determinó la existencia de un mecanismo mixto de transporte de la humedad que incluye los efectos combinados de la difusión de vapor, la difusión líquida y el movimiento de líquido.  El método de optimización seleccionado posibilitó la discretización de los valores de las variables, la evaluación exhaustiva de las restricciones para cada uno de los valores discretos de las variables, la evaluación de la función objetivo para todas las soluciones factibles y la �selección de las mejores soluciones. Este enfoque permitió optimizar la forma geométrica de la sección transversal de las pilas de minerales atendiendo a múltiples criterios relacionados con el aprovechamiento de la energía térmica disponible para el secado, y se determinó que la implementación práctica del proceso de secado natural de las menas lateríticas debe realizarse con pilas de sección transversal parabólica que tengan la superficie de secado inclinada entre 30 y 60 grados sexagesimales, respecto al plano horizontal.  Las acciones científico-técnicas establecidas consideran, entre otros aspectos fundamentales, la caracterización cualitativa y cuantitativa de las variables meteorológicas del lugar específico donde se implementará el proceso de secado natural; la caracterización granulométrica, química, hidrogeológica y termofísica de las menas lateríticas; la evaluación rigurosa de los procesos de transferencia de calor y masa que se producen durante el secado natural; la simulación de la distribución de humedad que experimenta el material y la optimización de la forma geométrica de la sección transversal de las pilas de minerales. Estas acciones, implementadas integralmente, permiten mejorar la planificación, la ejecución y el control del proceso de secado natural de las menas lateríticas y, por tanto, contribuyen a perfeccionar la tecnología de secado natural empleada en las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto.  La implementación del proceso de secado natural en las empresas “Comandante Ernesto Che Guevara” de Moa y “Comandante René Ramos Latour” de Nicaro redujo la humedad promedio de las menas lateríticas en 2,8 y 1,4 %, respectivamente. Lo anterior contribuyó a que el consumo específico de combustible de los secaderos térmicos convencionales se redujera en 1,3 y 14,4 kg de petróleo por cada tonelada de material procesado y posibilitó que se obtuvieran impactos ambientales, en general positivos, para los trabajadores de las plantas de preparación de minerales de las mencionadas industrias metalúrgicas y paras las comunidades mineras cercanas a las mismas. ��RECOMENDACIONES  Utilizar los modelos matemáticos establecidos y la aplicación informática creada en futuras investigaciones donde se requiera el cálculo de los parámetros fundamentales del proceso de secado natural de las menas lateríticas.  Incorporar las acciones científico-técnicas propuestas en el presente trabajo a la tecnología de secado natural empleada en las empresas cubanas productoras de níquel y cobalto.  Continuar el desarrollo y el perfeccionamiento de la presente investigación mediante:  La determinación experimental de las constantes que se emplean en el cálculo del flujo de calor por convección.  El análisis del proceso de secado natural en pilas de menas lateríticas asimétricas que tengan la superficie de secado orientada arbitrariamente respecto al eje norte-sur.  El estudio de otras tecnologías de secado solar (secado techado y en plazoletas de hormigón) y su posible implementación al proceso investigado.  La validación de la modelación bidimensional formalizada para la distribución de humedad.  La modelación del proceso de drenaje durante el secado natural de las menas lateríticas.  La incorporación de la programación cíclica del secado a la aplicación informática creada. �REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. 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Retirado, Y.; E. Góngora; E. Torres; N. Hernández. Cinética del secado solar del mineral laterítico empleado en la industria del níquel en Moa. V Taller Internacional de Energía y Medio Ambiente. Cienfuegos. 2008, ISBN: 978-959-257-186-0. 3. Retirado, Y. Modelos teóricos del secado solar natural de las menas lateríticas. V Conferencia Internacional de Aprovechamiento de Recursos Naturales. Moa. 2009. 4. Retirado, Y. Cinética y tiempo de secado para las menas lateríticas expuestas a secado solar natural. V Conferencia Internacional de Aprovechamiento de Recursos Naturales. Moa. 2009. 5. Retirado, Y. Estudio experimental del proceso de secado solar de las menas lateríticas empleadas en la industria del níquel en Moa. Forum Tecnológico Especial de Energía “III ENERMOA”. Moa. 2010, ISBN: 978-959-16-1216-8. 6. Retirado, Y. Impactos asociados a la implementación del secado solar natural de las menas lateríticas. VI Conferencia Internacional de Aprovechamiento de Recursos Naturales. Moa. 2011. 7. Retirado, Y. Resultados experimentales obtenidos durante el secado solar natural de las menas lateríticas. VI Conferencia Internacional de Aprovechamiento de Recursos Naturales. Moa. 2011. Publicaciones científicas relacionadas con el tema de la Tesis Doctoral 1. Retirado, Y.; E. Góngora; E. Torres; A. Rojas. Comportamiento de la humedad durante el secado solar del mineral laterítico. Minería y Geología, 2007, 23 (3): 1 - 19. 2. Retirado, Y.; E. Góngora; E. Torres; N. Hernández. Comportamiento de la adherencia en menas lateríticas sometidas a secado solar. Minería y Geología, 2009, 25(1): 1 - 11. 3. Retirado, Y.; E. Góngora; E. Torres; M. Lamorú; B. Leyva; D. García. Transferencia de calor en el secado solar a la intemperie de menas lateríticas ferroniquelíferas. Minería y Geología, 2011, 27(1): 1 - 21. 4. Retirado, Y.; A. Legrá. Modelación del área de exposición y del volumen de las pilas de menas lateríticas expuestas a secado solar natural. Minería y Geología, 2011, 27(2): 84 - 108. �5. Retirado, Y.; A. Legrá; M. Lamorú; E. Torres; H. Laurencio. Optimización del secado solar de la mena laterítica en la industria cubana del níquel. Minería y Geología, 2012, 28(2): 30 - 46. Otras publicaciones realizadas por el autor que se relacionan con la modelación matemática, la simulación, el mineral laterítico y la transferencia de calor 6. Torres, E; Y. Retirado. Modelación matemática del transporte neumático del mineral laterítico en fase densa. Minería y Geología, 2007, 23(1): 1 - 31. 7. Góngora, E.; D. Guzmán; A. Columbié; S. Marrero; Y. Retirado. Modelo matemático multivariable para un proceso de enfriamiento industrial de sólidos en cilindros rotatorios horizontales. Energética, 2007, 28(2): 15 - 25. 8. Torres, E; A. Columbié; Y. Retirado; A. Machado. Simulación del transporte neumático del mineral laterítico en fase densa. Minería y Geología, 2009, 25(3): 2 - 22. 9. Góngora, E.; M. Lamorú; A. Columbié; Y. Retirado; A. Legrá; Y. Spencer. Coeficientes de transferencia de calor en enfriadores de mineral laterítico a escala piloto. Minería y Geología, 2009, 25(3): 1 - 18. 10. Torres, E.; L. Quintana; O. Vega; Y. Retirado. Coeficientes de transferencia de calor y pérdida de eficiencia en intercambiadores de calor de placas durante el enfriamiento del licor amoniacal. Minería y Geología, 2011, 27(2): 67 - 83. 11. Laurencio, H.; J. Falcón; Y. Retirado; O. Pérez. Modelo para cálculo de pérdidas de presión en tuberías conductoras de petróleo pesado (11º API). Minería y Geología, 2012, 28(3): 70 - 86. Tutorías a Tesis de Ingeniería 1. Santos, Y. Estudio del proceso de secado solar natural de las menas lateríticas en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” de Moa. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2005. 71 h. 2. Romero, Y. Estudio experimental a escala piloto del proceso de secado solar natural de las menas lateríticas. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2006. 65 h 3. Ramírez, Y. Influencia de los parámetros climatológicos en el proceso de secado solar natural de las menas lateríticas. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2006. 74 h 4. Niyuhire, J. Comportamiento de la humedad durante el secado solar natural de las menas lateríticas. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2007. 53 h 5. Castillo, A. Influencia de la humedad de las menas lateríticas en el consumo de combustible de los secaderos convencionales de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2007. 64 h �6. Azman, G. Diagnóstico térmico del proceso de secado en los tambores cilíndricos rotatorios de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2008. 69 h 7. Ricardo, M. Procedimiento teórico para la determinación de la variación de la humedad durante el secado solar de las menas lateríticas. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2008. 57 h 8. Moya, Y. Determinación de las pérdidas de calor en los secaderos convencionales de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2008. 63 h 9. Cutiño, I. Evaluación de la transferencia de calor durante el secado solar natural de las menas lateríticas. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2009. 62 h 10. Socarrás, D. Evaluación de la transferencia de masa en el secado solar natural de las menas lateríticas. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2009. 71 h 11. Tour, J. Comportamiento de la transferencia de calor en el secado solar de las menas lateríticas en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2010. 58 h. 12. Zayas, M. Automatización de los modelos matemáticos del secado solar natural de las menas lateríticas. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2010. 56 h 13. Figueroa, K. Impactos asociados a la implementación del secado solar de las menas lateríticas en las empresas niquelíferas cubanas. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2011. 61 h 14. Valdés, Y. Modelación matemática del secado solar natural de las menas lateríticas cubanas. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2011. 65 h 15. Jardines, Y. Determinación de los parámetros fundamentales del proceso de secado natural de las menas lateríticas. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2012. 59 h 16. Berrío, D. Simulación computacional del proceso de secado natural de las menas lateríticas. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2012. 52 h 17. Cabezas, A. Optimización de la forma geométrica de la sección transversal de las pilas de menas lateríticas expuestas a secado natural. Tesis de Ingeniería. ISMM. 2012. 58 h Tutoría a Tesis de Maestría 1. Vinardell, J. Implementación del secado solar natural de las menas lateríticas en las empresas niquelíferas cubanas. Tesis de Maestría. ISMM. 2011. 75 h �ANEXO 2 ECUACIONES PARA EL CÁLCULO DE LAS PROPIEDADES TERMOFÍSICAS DEL AIRE QUE INFLUYEN EN EL PROCESO DE SECADO NATURAL 0,0244 0,6763 10 4 T p 353,44 Tp 273,15 ka a Cpa a 999,2 0,1434 T p 1,101 10 4 T p2 1,718 10 5 (1) (2) 6,7581 10 8 T p3 4,620 10 8 T p a a (3) (4) (5) a ka a Cp a a Pr a (6) (7) a a 1 273,15 Tp (8) Siendo: Tp Ts Ta 2 Donde: ka: conductividad térmica del aire; W/m·K. Tp: temperatura promedio o de película; ºC. a: densidad del aire; kg/m3. Cpa: calor específico a presión constante del aire; J/kg·K. a: viscosidad dinámica del aire; N·s/m2. a: viscosidad cinemática del aire; m2/s. a: difusividad térmica del aire; m2/s. Pr: número de Prandtl del aire; adimensional. a: dilatación térmica del aire; K-1. Ts: temperatura de la superficie de secado; ºC. Ta: temperatura del aire; ºC. ANEXO 3 (9) �TERMOGRAMAS REALIZADOS A LAS MUESTRAS DE MENAS LATERÍTICAS DEL YACIMIENTO NIQUELÍFERO PUNTA GORGA Figura 1. Termogramas de las menas lateríticas de los horizontes superiores del perfil L-48. Figura 2. Termogramas de las menas lateríticas de los horizontes superiores del perfil M-47. �Figura 3. Termogramas de las menas lateríticas de los horizontes inferiores del perfil L-48. Figura 4. Termogramas de las menas lateríticas de los horizontes inferiores del perfil M-47. Características técnicas del equipamiento empleado Se empleó el equipamiento conjugado TG y ATD según modelo PL-STA Thermal Science con analizador térmico simultáneo STA 1 000/1 500, de la Stanton Rederoff Ltd, que tiene un horno cilíndrico vertical, con conversor digital acoplado a un micro computador. Crisol de platino, peso de la muestra de 12 a 14 mg, con registros normalizados para 10 mg. Velocidad de calentamiento de 20 ºC/minuto, temperatura inicial y final variando de 25 ºC a 1 100 ºC, respectivamente. El equipamiento pertenece al Centro de Geociencia de la Universidad Federal de Pará en Brasil y está debidamente certificado por las normas internacionales correspondientes. ANEXO 4 �SOLUCIÓN ANALÍTICA DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DE DIFUSIÓN DEL CALOR MEDIANTE EL MÉTODO DE SEPARACIÓN DE VARIABLES Al resolver la ecuación 2.52 con las condiciones complementarias representadas en 2.53 suponiendo que la solución tiene la forma de una serie de Fourier, se plantea la expresión 1. v y, vn sen n 1 n y l (1) Y se designa la función g y , y dTs l d g y, a través de la expresión 2. gn n y l sen n 1 2 dTs cos n d n 1 n sen n y l (2) Siendo: 2 l gn l f y, sen 0 2 dTs l2 d n y dy l l y sen 0 n y dy l 2 dTs cos(n ) d n (3) Sustituyendo las expresiones 1 y 2 en la ecuación 2.52 resulta: vn n y l sen n 1 vn sen n 1 n y l 2 yy dTs cos n d n 1 n sen n y l (4) De modo que se obtiene: v´n n 1 n sen y l n l vn n 1 2 sen n y l 2 dTs cos n d n 1 n sen n y l (5) Agrupando los términos de la ecuación anterior resulta: v´n n 1 2 n l vn 2 dTs cos(n ) n sen y d n l Esta expresión es válida si para todo n 1,2,..., v´n n l 2 vn 2 0 se cumple que: dTs cos(n ) d n Nótese que se trata de encontrar vn Recordando que: (6) como solución de la ecuación diferencial 7. (7) �y T0 Ts 0 l v y,0 n y l vn 0 sen n 1 (8) Ordenando la expresión anterior: n y l vn 0 sen n 1 y T0 Ts 0 l (9) Aplicando el concepto de la serie de Fourier a la ecuación 9, se obtienen las expresiones 10 y 11 para el cálculo de v n 0 : vn 0 vn 0 l 2 l 0 y T0 Ts 0 l n sen y dy l T 0 T0 l 2 cos(n ) 2 s n l2 2 2 Ts 0 T0 Ts 0 l2 T0 l y sen 0 n y dy l cos(n ) n (10) (11) Ahora, se resuelve la ecuación diferencial 7 con la condición 11. Dicha ecuación diferencial es lineal de primer orden, cuya forma general es: v´n M vn N (12) Y su solución, según Swokowski (2002) y Stewart (2009), es: vn e M d N e y N M d d (13) C Siendo: n l M 2 gn 2 dTs cos(n ) d n (14) Luego, la solución de la ecuación 7 con la condición 11 es: vn 2 cos n n e n l 2 e 0 n l 2 dTs ( ) d d Ts (0) T0 ANEXO 5 MODELACIÓN BIDIMENSIONAL DE LA DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURA (15) �Para resolver el problema de contorno definido por la ecuación 2.57 y las condiciones iniciales y de frontera representadas en 2.58 se realiza el cambio de variable como se muestra en la ecuación 1. v x, y , T x, y , T0 (1) Realizando las correspondientes transformaciones el problema se convierte en: 2 vij vij 2 x2 y2 vij 0, y, f1* y, vij a, y, f 2* y, vij x,0, g1* x, vij x, b, g 2* x, vij x, y,0 0 vij (2) (3) Donde, por ejemplo: f1* y, f y, (4) T0 La solución del problema anterior, según Tijonov y Samarsky (1980), puede ser obtenida como la suma de las soluciones de los cuatro problemas de contorno siguientes: 1ro: vij 2 vij 2 2 y2 x 2do: 3ro: vij 0, y, f1* y, vij a, y, vij x,0, vij 2 2 x2 y2 f 2* y, vij 0, y, vij x,0, (8) 2 2 y2 g1* x, vij a, y, vij 0, y, 2 (10) x2 y2 vij a, y, vij x,0, 0 (9) vij x, b, 2 g 2* x, vij x, y,0 vij vij vij x, b, 0 (7) vij x, b, vij x,0, vij vij x, y,0 vij vij x 4to: (6) vij 2 (5) vij x, b, vij a, y, vij vij vij x, y,0 0 vij (11) (12) vij 0, y, vij x, y,0 0 �Cualquiera de los problemas de contorno anteriores puede ser resuelto mediante una transformación que homogenice la condición no nula a través del método de separación de variables (Tijonov y Samarsky, 1980). Por ejemplo, el problema representado por la ecuación 5 con las condiciones expuestas en 6, mediante la transformación 13, queda escrito como se muestra en 15 y 16. z x, y, v x, y, ( x, y, ) (13) Siendo: ( x, y , ) f1* y, para x 0 para otros valores de x, y, 2 zij 2 zij x2 zij 0, y, zij y2 zij a, y, 0, siendo 0 y b, y 0 P x, y, (14) (15) zij x,0, zij x, b, zij x, y,0 0 (16) La solución del problema 15 con las condiciones representadas en 16 es: z x, y , sen mn m 1n 1 Donde dTmn d m x a sen n y b (17) es la solución del Problema de Cauchy que a continuación se expone: mn 2 Wmn Tmn Pmn 0 ; con Tmn 0 0 (18) Siendo: Pmn 4 a b ab P x, y, 00 m a 2 Wmn sen 2 n b m x a sen n y dx dy b (19) 2 (20) Luego, se escribe la solución en términos de T(x,y, ) aplicando las transformadas inversas a las transformadas 1 y 13, obteniéndose el modelo representado por la ecuación 21. Finalmente, los tres problemas restantes se resuelven de forma análoga con transformaciones semejantes. T x, y , mn m 1 n 1 sen m x a sen n y b ( x, y, ) T0 (21) ANEXO 6 SOLUCIÓN ANALÍTICA DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DEL INTERCAMBIO DE HUMEDAD MEDIANTE EL MÉTODO DE SEPARACIÓN DE VARIABLES �Al resolver la ecuación 2.78 con las condiciones representadas en 2.79 suponiendo que la solución tiene la forma de una serie de Fourier, se plantea la expresión 1. v y, vn sen n 1 n y l (1) Luego, se designa la función R y, R y, Rn a través de la expresión 2. n y l sen n 1 (2) Siendo: l 2 l Rn n sen y dy l R y, 0 2 l l y dH s n sen y dy l d l f y, 0 (3) Por tanto: l 2 R y, l n 1 0 R y, sen n n y dy sen y l l (4) Sustituyendo las expresiones 1 y 4 en la ecuación 2.78 se obtiene: vn n y l sen n 1 ku vn sen n 1 n y l Rn yy n 1 sen n y l (5) Se deriva y agrupan los términos de la ecuación anterior y resulta: v´n ku n 1 n l 2 vn Rn sen n y l Esta expresión es válida si para todo n 1,2,..., v´n ku n l (6) se cumple que: 2 vn (7) Rn Nótese que se trata de encontrar vn Recordando que: 0 como solución de la ecuación diferencial 7. �v y,0 y y y H0 l H0 Hs 0 n y l vn 0 sen n 1 (8) Luego, se agrupa la expresión anterior y se aplica el concepto de la serie de Fourier, obteniéndose la expresión 9 para el cálculo de v n 0 . vn 0 2 l l y sen 0 n y dy l (9) y es una función variable respecto a l , entonces se obtiene que: Si se considera que l 2 n vn 0 2 H s 0 cos n 2 H0 Hs 0 n n H1 y sen sen n 0 2 2 n y dy l n H0 l l (10) Al resolver la ecuación diferencial 7 con la condición expuesta en 10 se obtiene: ku vn e n l 2 2 cos n e n ku l 0 2 Rn d 2 H1 H s 0 n (11) 2H s 0 n l 2 n 2 H0 Hs 0 n sen n H1 y sen 0 2 2 n n y dy H 0 l l l ANEXO 7 ECUACIONES PARA EL CASO PARTICULAR DESCRITO EN EL CAPÍTULO 2 vn 0 2 Hs 0 H1 cos n n 2 H0 Hs 0 n 2 2 sen n 2 H 0 H1 n (1) �ku vn e n ku l 2 2 e 2 n l Rn 0 cos n Hs 0 sen n e 2 2 n ku l e 2 Rn 0 cos n (2) 2 H 0 H1 n n2 2 v y, 2 H1 H s 0 n 2 H0 n ku l d d 2 H1 H 0 n n 1 (3) 2 H0 H 0 sen n 2 H 0 H1 n n2 2 sen n y l ku H y, e n ku l 2 2 e n l 0 cos n 2 Rn d 2 H1 H 0 n n 1 (4) 2 H0 H 0 n2 2 sen n y l H0 y Hs l sen n 2 H 0 H1 n H0 ANEXO 8 MODELACIÓN BIDIMENSIONAL DE LA DISTRIBUCIÓN DE HUMEDAD Para resolver el problema definido por la ecuación 2.83 y las condiciones iniciales y de frontera representadas en 2.85 se realiza el cambio de variable como se muestra en la ecuación 1. �v x, y , H x, y , H0 (1) Realizando las correspondientes transformaciones el problema se convierte en: vij 2 ku vij 2 x2 y2 vij 0, y, f1* y, vij a, y, f 2* y, vij x,0, g1* x, vij x, b, g 2* x, vij x, y,0 0 vij (2) q x, y, (3) Donde, por ejemplo: f1* y, f y, (4) H0 La solución del problema anterior, según Tijonov y Samarsky (1980), puede ser obtenida como la suma de las soluciones de los cuatro problemas de contorno siguientes: 1ro: 2do: 3ro: 4to: vij 2 ku vij 2 x2 y2 vij 0, y, f1* y, vij a, y, vij x,0, vij 2 ku x2 y2 vij 0, y, vij x,0, 2 ku y2 vij 0, y, vij 2 vij x2 y2 vij a, y, vij x,0, vij x, y,0 0 (9) (10) 2 g 2* x, (7) q x, y, vij x, b, vij vij x, b, 0 (8) x2 vij a, y, vij x, y,0 q x, y, vij x, b, 2 g1* x, ku vij vij vij x,0, (5) (6) 2 f 2* y, q x, y, vij x, b, vij vij a, y, vij vij vij vij x, y,0 0 q x, y, (11) (12) vij 0, y, vij x, y,0 0 Cualquiera de los problemas anteriores puede ser resuelto mediante una transformación que homogenice la condición no nula a través del método de separación de variables (Tijonov y �Samarsky, 1980). Por ejemplo, el problema representado por la ecuación 5 con las condiciones expuestas en 6, mediante la transformación 13, queda escrito como se muestra en 15 y 16. z x, y, v x, y , ( x, y, ) (13) Siendo: ( x, y , ) zij f1* y, para x 0 para otros valores de x, y, 2 ku 2 zij x2 zij 0, y, zij q x, y , y2 zij a, y, 0, siendo 0 zij x,0, y b, y 0 P x, y , R ( x, y , ) zij x, b, zij x, y,0 (14) (15) 0 (16) La solución del problema 15 con las condiciones representadas en 16 es: z x, y , sen mn m 1n 1 Donde dH W2 H mn mn d sen n y b (17) es la solución del Problema de Cauchy que a continuación se expone: mn mn m x a R mn 0 ; con H mn 0 0 (18) Siendo: Rmn 4 a b 2 Wmn ab R x, y, sen 2 2 00 m a n b m x a sen n y dx dy b (19) (20) Luego, se escribe la solución en términos de H(x,y, ) aplicando las transformadas inversas a las transformadas 1 y 13, obteniéndose el modelo representado por la ecuación 21. Finalmente, los tres problemas restantes se resuelven de forma análoga con transformaciones semejantes: H x, y , mn m 1 n 1 sen m x a sen n y b ( x, y , ) H 0 (21) ANEXO 9 MODELOS PARA EL ÁREA DE EXPOSICIÓN Y EL VOLUMEN DE LAS PILAS QUE TIENEN DIFERENTES GEOMETRÍA DE SU SECCIÓN TRANSVERSAL Pilas de menas lateríticas con geometría de su sección transversal parabólica Las ecuaciones 1 y 2 constituyen los modelos para el cálculo del área de exposición y el volumen (A y V) de una pila con sección transversal parabólica (Figura 1). �Y P2 f(x) h t -bo/2 P1 bo/2 P3 m 0 X Figura 1. Vista frontal de una pila de sección transversal parabólica. 2 bo 2 A 2 LSL x tan t tan m 1 0 1 2 bo 2 V tan t tan m tan m tan t 1 tan m tan m tan t tan m bo 2 x 2 tan m x 0 1 dx (1) 1 bo 2 LSL tan t tan m bo 2 tan t 1 tan m tan t tan m x bo tan m 2 dx (2) Siendo: 1 2 Donde: kf m: t: n n 1 tan m y n tan t tan m (2a) ángulo maximal de la pila; grados sexagesimales. ángulo tangencial de la pila; grados sexagesimales. Los valores de m y t, cuando se trata de los ángulos de reposo, se determinan en función de la granulometría y la humedad del material, usando las ecuaciones empíricas 3 y 4 propuestas por Sierra (2010). Estas ecuaciones permiten obtener buenas predicciones de m y t porque para un nivel de confianza del 95 % sus coeficientes de correlación son iguales a 0,973 y 0,965. m 30,58 0,4592 G p 0,00496 G p H p 0,00651 G 2p 0,01109 H 2p (3) �33,25 0,505 G p t 0,0025 G p H p 0,0062 G 2p 0,008 H 2p (4) Para utilizar las ecuaciones 3 y 4 debe verificarse que: 5 mm G p 78 mm y 26 % H p (5) 42 % Donde: Gp: granulometría promedio de las menas lateríticas; mm. Hp: humedad promedio de las menas lateríticas; %. Pilas de menas lateríticas con geometría de su sección transversal hiperbólica Las ecuaciones 6 y 7 constituyen los modelos para el cálculo del área de exposición y el volumen de una pila con sección transversal hiperbólica (Figura 2a). Y` Y Y P2 f (x) y=h t t m h X=bo/2 x=x 0 X -bo/2 y=y P1 X` 0 bo/2 m 0 b) a) P3 X Figura 2. Vista frontal de una pila de sección transversal hiperbólica [a)] y semi-elíptica [b)]. bo tan m 2 tan m tan t bo 2 A 2 LSL x 2 2 tan t 1 0 x bo tan m 2 tan m tan t 2 dx (6) �V tan 2 1 2 bo2 m tan m x tan m tan m tan t bo tan m 2 tan m tan t 0 x tan t tan t LSL 2 bo tan m 2 tan m tan t bo 2 2 tan t tan m ln tan t tan t 2 bo tan m tan t 2 tan m tan t (7) dx Siendo: tan 2 m tan t tan m ln tan t tan m tan t 2 1 2 kf tan m tan t tan m tan t (7a) Pilas de menas lateríticas con geometría de su sección transversal semi-elíptica Las ecuaciones 8 y 9 constituyen los modelos para el cálculo del área de exposición y el volumen de una pila con sección transversal semi-elíptica (Figura 2b). 2 bo 2 A 2 LSL x x tan m 1 bo 2 0 V bo2 8 LSL 2 x 0 (8) x2 bo 2 tan m dx 2 bo 2 2 x2 1 2 tan m dx (9) Siendo: kf 8 tan m (9a) ANEXO 10 DESCRIPCIÓN DE LA APLICACIÓN INFORMÁTICA CREADA EN EL TRABAJO Primera ventana: “Áreas y volúmenes de pilas” En esta ventana se programaron las ecuaciones empíricas 3 y 4 del Anexo 9 y con ellas se calculan los ángulos maximal y tangencial del material. También, se programaron los modelos y �procedimientos que permiten calcular las áreas y los volúmenes de las pilas de menas lateríticas expuestas a secado natural con diferentes geometrías de su sección transversal (ver Epígrafe 2.7 y el Anexo 9). Para ello solo es necesario conocer la granulometría y humedad del material, así como las dimensiones (largo y ancho) de la superficie horizontal disponible para el secado natural. Estos datos son conocidos por el personal que implementa el proceso en las empresas niquelíferas. Como se aprecia en la Figura 1 la aplicación informática permite calcular el valor puntual de la altura de la pila, el área de la sección transversal, la longitud de la superficie lateral, el área de la superficie y el volumen. Nótese que se caracteriza la forma geométrica de la sección transversal de la pila y se realiza el gráfico lateral, además se calculan, con la opción “Llenar Tablas”, todos los valores del área de exposición y el volumen de la pila cuando los ángulos maximal y tangencial varían entre 0 y 90 grados. Luego ejecutando la opción GT (Guardar Tablas) se guardan los parámetros de interés calculados. El diagrama general utilizado se muestra en la Figura 3. Segunda ventana: “Diseño de pilas según radiación solar recibida” En la misma se programó el procedimiento para la determinación de la radiación solar global que incide sobre la superficie de secado (ver Epígrafe 2.2.1.1) y mediante la aplicación informática se realiza el cálculo cuando el ángulo de inclinación de la superficie de secado oscila entre -90 y 90 grados, y el tiempo de secado varía entre las seis y las 18 horas (ver Figuras 2 y 4). Luego, mediante la implementación de técnicas de discretización, se calcula la radiación total y la densidad de radiación solar que llega a la superficie de secado. Los valores obtenidos en estos cálculos constituyen la base para la optimización de la forma geométrica de la sección transversal de la pila, atendiendo a estos dos criterios. Aquí se considera la restricción impuesta al volumen. �Figura 1. Ventana creada para calcular el área de exposición y el volumen de las pilas de minerales. Figura 2. Ventana creada para calcular la radiación solar global que recibe la superficie de secado de las pilas de minerales durante la implementación del proceso de secado natural. �Inicio Conocidos los parámetros Gp; Hp; No ¿ m = m; t; bo; LSL; f(x) y kf La sección transversal de la pila es triangular 2x y f x h 1 bo 1 kf tan m 4 Si t? La sección transversal de la pila es semi-elíptica ¿ m < Si t? ¿ No t Si 90º? y bo 2 f x kf No 8 2 x2 1 2 tan m tan m Calcular: ¿ m - t No < 60º? La sección transversal de la pila es parabólica f x axn c 1 n kf tan m 2 n 1 y Si La sección transversal de la pila es hiperbólica P y f x yo x xo kf 1 2 tan 2 tan m m tan t tan m ln 2 tan t tan t tan m tan t tan m tan t Calcular el área de exposición y el volumen (A y V) de la pila para todas las combinaciones de m y t bo 2 A 2 LSL x f ' ( x) 2 dx 1 0 bo 2 V bo2 k f LSL 2 x f ( x) dx 0 Fin Figura 3. Diagrama general utilizadoInicio por la primera ventana de la aplicación informática. �Conocidos los parámetros nd; la; nh; IH; ; y Calcular la irradiancia extraterrestre horaria en la superficie horizontal I0 I CS 1 0,033 cos 360 nd 365,25 sen la sen s cos la cos s cos wh Calcular el coeficiente de transmisión total atmosférico kT IH I0 IH I CS 1 0,033 cos 360 nd 365,25 sen l a sen s Calcular el coeficiente empírico por la expresión: Si ¿0,22< kt 0,8? cos l a cos s cos wh Ce 4,388 kT2 16,638 kT3 12,336 kT4 0,951 0,160 kT No Calcular el coeficiente empírico por la expresión: Si ¿ kt 0,22? Ce 1 0,09 kT No El coeficiente empírico tiene un valor constante: Si ¿ kt > 0,8? Ce 0,165 Calcular la radiación solar global que incide sobre la superficie de secado de las pilas de menas lateríticas [I( , )] I , IG IH 1 Ce R , Ce 1 cos 2 1 cos 2 Fin Figura 4. Diagrama general utilizado por la segunda ventana de la aplicación informática. Tercera ventana: “Cálculo del calor total” �Para determinar el calor total que llega a la superficie de secado de la pila se programaron los modelos y los procedimientos que permiten el cálculo de los flujos de calor transferidos por radiación y convección (ver Epígrafes 2.2.1 y 2.2.2). Estos flujos de calor se determinaron para una hora específica y para las 12 horas de sol, comprendidas entre las seis y las 18 horas, con los resultados obtenidos se optimiza la forma geométrica de la sección transversal de la pila considerando el calor total recibido, el cual se determina como la suma o la diferencia, según corresponda, entre los flujos de calor transferidos por radiación y convección. Adicionalmente, se considera la restricción establecida para el valor del volumen mínimo de la pila (ver Figuras 5 y 6). Figura 5. Ventana creada para calcular el calor total que recibe la superficie de secado de las pilas de minerales durante la implementación Inicio del proceso de secado natural. Conocidos los parámetros Va; L; Ta; Ts; ¿Gr/Re2 » 1? c; s; ; I( , ); y �No Predomina la convección libre Calcular el Nusselt por: Si Nu Predomina la convección forzada (caso más frecuente) Si 2 ¿Gr/Re « 1? 0,56 Gr Pr 1 / 4 Calcular el Nusselt por: 9 Nu 1 2 2 0,025 Re 10 Pr 3 Gu 15 No ¿Gr/Re2 1? Calcular el Nusselt por: Si 9 Nu Predomina la convección mixta 1 2 2 0,025 Re 10 Pr 3 Gu 15 3 0,56 Gr Pr 1 1 3 3 4 Se utiliza el signo “+” para el flujo transversal y el signo “-” para el flujo opuesto Calcular el flujo de calor por convección según el Nu que corresponda q Conv Nu k a Ts L Ta Calcular el flujo de calor por radiación qRad 0,0552 Ta1,5 c 4 s I , Calcular el calor total disponible para el secado natural (qTotal) qTotal c 0,0552 Ta1,5 4 s I , Nu ka Ts Ta L Si Ta > Ts se utiliza el signo “+” y en caso contrario (Ta < Ts) se emplea el signo “-” Fin Figura 6. Diagrama general utilizado por la tercera ventana de la aplicación informática. Cuarta ventana: “Dinámica del calor” �En esta sección se programaron los modelos establecidos para el cálculo del flujo de calor por conducción (QCond), la temperatura del material en la superficie de la pila de minerales en cualquier instante de tiempo [Ts( )] y la distribución de temperatura del material [T(y, )], los cuales se exponen en los Epígrafes 2.2.3 y 2.2.3.1, respectivamente. Luego, se calculan los referidos parámetros y se simula la distribución de temperatura que experimenta la pila de minerales durante el proceso de secado natural (ver Figuras 7 y 8), para ello se emplean los resultados obtenidos en las ventanas anteriores (Figuras 1; 2 y 5). Por su parte, los resultados obtenidos en esta ventana son necesarios para el cálculo y la simulación de la distribución de humedad del material. Figura 7. Ventana creada para calcular la temperatura en la superficie de la pila y para simular la distribución de temperatura que experimenta el material durante el secado natural. Inicio Conocidos los parámetros Nu; ka; L; c; Gcielo; s; ; I( , ); ; Ta y �Se desprecia la convección del aire y Ts( ) se calcula por: Si ¿ha 0? c Gcielo I , s Ts 4 Ta4 0 No Se considera la convección del aire y Ts( ) se calcula por: c Gcielo I , s 4 Ts Ta4 ha Ts Ta 0 Calcular la distribución de temperatura en la pila de menas lateríticas [T(y, )] y con ello se determina T( , ) para el espesor que corresponda T y, cos n n n 1 2 T0 n l e 2 n l e 2 dTs ( ) d d 0 y Ts l Ts (0) T0 sen T0 Calcular el flujo de calor por conducción (qCond) q Cond k Ts T , Fin Figura 8. Diagrama general utilizado por la cuarta ventana de la aplicación informática. Quinta ventana: “Dinámica del secado” n y l �En esta ventana se programaron los procedimientos de cálculo y los modelos de la distribución de humedad del material [H(y, )], la velocidad de secado [-dH/d superficie de la pila en cualquier instante de tiempo 1 y -dH/d 2] y la humedad en la [Hs( )] en ambos periodos de secado, (ver Epígrafes 2.4.1; 2.6 y el Anexo 7). Lo anterior permitió determinar la distribución de humedad que experimenta el material durante el secado natural (ver Figuras 9 y 10) y la humedad promedio del mismo, además se determina el volumen de material que reduce su contenido de humedad en un valor predeterminado para la simulación (en la Figura 9 se asume el 2 %). Finalmente, se optimiza la forma geométrica de la sección transversal de las pilas de minerales ateniendo a dos criterios: el porcentaje del volumen de mineral secado y el volumen de mineral secado. Figura 9. Ventana creada para calcular y simular la distribución de humedad que experimenta la pila de minerales durante la implementación del proceso de secado natural. Inicio �Conocidos los parámetros N; A; QRad.; QConv.; QCond.; ; I( , ); H( ); He; Hc; ku y El proceso se desarrolla en el primer periodo de secado y Hs( ) se calcula por: Si ¿N = cte? A Ts k Hs No 0,0552 Ta1,5 c 4 s Nu k a Ts L I( , ) Ta T , H0 m0 100 H 0 100 R C S1 C S 2 Tag M ag 273,15 El proceso se desarrolla en el segundo periodo de secado y Hs( ) se calcula por: 0,0552 Ta1,5 c A H k Hs H0 Hc He Nu k a Ts L I( , ) s He 4 Ts Ta T , m0 100 H 0 100 R C S1 C S 2 Tag M ag 273,15 Calcular la distribución de humedad en la pila de material [H(y, )] para n l ku ku H y, e n l 2 2 cos n e (y) = variable: 2 0 Rn d 2 H1 Hs 0 n 2H s 0 n n 1 l 2 n 2 H0 Hs 0 n sen n 2 2 H1 y sen 0 n n y dy l H0 l l n y y H0 Hs H0 l l Para el caso en que (y) = H1 = constante, se calcula H(y, ) por la expresión 4 del Anexo 7 sen Fin Figura 10. Diagrama general utilizado por la quinta ventana de la aplicación informática. ANEXO 11 �VALIDACIÓN DE LOS MODELOS DE INTERÉS PARA LA INVESTIGACIÓN Tabla 1. Resultados experimentales y teóricos obtenidos para la humedad en las pilas 1, 2 y 3. Días (No.) 1 2 3 4 5 6 7 Características de la primera pila de menas lateríticas Masa = 500 t; LSL = 140 m; bo = 3,2 m; m = 61º; Geometría de la sección transversal: triangular H0(P) Exp. HF(P)Exp. HF(P)Teo. E Días H0(P) Exp. HF(P)Exp. HF(P)Teo. (%) (%) (%) (%) (No.) (%) (%) (%) 34,05 27,81 29,61 6,48 38,04 31,06 34,06 8 32,07 29,46 27,40 6,99 31,42 26,21 26,66 9 31,48 27,02 26,74 1,04 36,93 30,62 32,82 10 34,81 30,29 30,46 0,56 31,36 25,15 26,60 11 31,72 27,90 27,00 3,23 27,73 22,61 22,55 12 35,13 30,81 30,81 0,00 25,63 19,61 20,20 13 32,45 30,68 27,82 9,32 35,31 29,51 31,02 14 E (%) 9,66 1,72 7,18 5,77 0,27 3,01 5,12 Error relativo promedio entre los valores experimentales y teóricos de la humedad Ep = 4,31 % Características de la segunda pila de menas lateríticas Masa = 500 t; LSL = 140 m; bo = 3,2 m; m = 61º; Geometría de la sección transversal: triangular Días H0(P) Exp. HF(P)Exp. HF(P)Teo. E Días H0(P) Exp. HF(P)Exp. HF(P)Teo. (No.) (%) (%) (%) (%) (No.) (%) (%) (%) 31,88 30,66 27,18 11,35 30,62 27,72 25,77 1 8 29,99 29,05 25,06 13,73 28,09 24,24 22,94 2 9 35,30 27,43 31,01 13,05 37,39 31,54 33,34 3 10 29,63 27,61 24,66 10,68 27,83 24,74 22,65 4 11 31,16 26,40 26,37 0,11 36,73 33,01 32,60 5 12 31,11 30,39 26,32 13,39 23,89 18,21 18,29 6 13 31,73 25,04 27,01 7,870 33,61 26,77 29,11 7 14 E (%) 7,03 5,36 5,71 8,45 1,24 0,44 8,74 Error relativo promedio entre los valores experimentales y teóricos de la humedad Ep = 7,65 % Valores de los factores del diseño de experimento para las pilas 1 y 2 XO = +0,8 m; XE = -0,8 m; Z1 = 35 m; Z2 = 70 m; Z3 = 105 m; Ys = 1,443 m; 0 = 0 h y F = 12 h Características de la tercera pila de menas lateríticas Masa = 700 t; LSL = 140 m; bo = 5,49 m; m = 61º; Geometría de la sección transversal: triangular Días H0(P) Exp. HF(P)Exp. HF(P)Teo. E Días H0(P) Exp. HF(P)Exp. HF(P)Teo. E (No.) (%) (%) (%) (%) (No.) (%) (%) (%) (%) 36,32 30,61 33,88 10,68 33,05 27,50 30,36 10,40 1 8 36,61 33,89 34,19 0,89 33,96 27,42 31,34 14,30 2 9 35,50 32,11 33,01 2,80 34,94 30,85 32,40 5,02 3 10 42,77 36,56 40,77 11,52 32,22 27,75 29,47 6,20 4 11 39,80 34,68 37,61 8,45 22,74 18,38 19,18 4,35 5 12 34,23 30,54 31,63 3,57 29,02 22,67 26,01 14,73 6 13 36,99 33,93 34,60 1,97 25,07 19,13 21,71 13,49 7 14 Error relativo promedio entre los valores experimentales y teóricos de la humedad Ep = 7,74 % Valores de los factores del diseño de experimento para la pila 3 XO = +1,3725 m; XE = -1,3725 m; Z1 = 35 m; Z2 = 70 m; Z3 = 105 m; Ys = 2,476 m; 0 = 0 h y F = 12 h Tabla 2. Distribución de los errores relativos puntuales expuestos en la tabla anterior. Intervalo PRE Intervalo PRE Intervalo PRE de oscilación (%) de oscilación (%) de oscilación (%) �Pila 1 (0 E 5) 50 (5 E 10) 50 (10 E 15) 0 Pila 2 (0 E 5) 21,43 (5 E 10) 42,86 (10 E 15) 35,71 Pila 3 (0 E 5) 35,71 (5 E 10) 21,43 (10 E 15) 42,86 Distribución de los errores relativos puntuales para las tres pilas juntas (0 E 5) PRE = 35,71 % (5 E 10) PRE = 38,10 % (10 E 15) PRE = 26,19 % Tabla 3. Resultados experimentales y teóricos obtenidos para la humedad de las menas lateríticas a diferentes profundidades. Profundidad a la cual se midió la humedad del material (m) Superficie (0,0) Resultados obtenidos en el talud este de la pila de minerales A las A las seis horas 18 horas H0(P) Exp. HF(P)Exp. HF(P)Teo. E (%) (%) (%) (%) 32,46 27,59 28,44 3,08 Resultados obtenidos en el talud oeste de la pila de minerales A las A las seis horas 18 horas H0(P) Exp. HF(P)Exp. HF(P)Teo. E (%) (%) (%) (%) 32,46 26,09 26,25 0,61 -0,3 32,46 28,15 28,93 2,77 32,46 26,61 27,01 1,50 -0,6 32,46 28,37 29,42 3,70 32,46 27,17 27,76 2,17 -0,9 32,46 29,22 29,91 2,36 32,46 28,19 28,52 1,17 -1,2 32,46 29,43 30,41 3,33 32,46 30,04 29,28 2,53 -1,5 32,46 32,18 30,90 3,98 32,46 30,91 30,04 2,81 Error relativo promedio entre los valores experimentales y teóricos de la humedad Ep = 2,50 % Observación para la Tabla 3: la profundidad se midió desde la superficie de la pila hacia la base. Simbología empleada en las Tablas 1; 2 y 3 del Anexo 11 XO y XE: distancia en el eje “X” medida desde el origen hacia los taludes oeste y este; m. Z1, Z2, y Z3: distancia en el eje “Z” medida desde el origen de la superficie lateral de la pila; m. Ys: altura en el eje “Y” de la superficie de secado de la pila; m. 0 y F: tiempo inicial y final medido a las seis y las 18 horas del día; h. H0(P) Exp.: valor promedio de la humedad inicial del material determinado de forma experimental; %. PRE: porcentaje que representan los errores que se encuentran en el intervalo considerado; %. Nota: Los términos HF(P)Exp.; HF(P)Teo.; E y Ep seInicio declaran en el capítulo 3 Entrada de los datos iniciales y los valores de los coeficientes de los modelos matemáticos Los mismos deben ser los que se utilizaron en el proceso de experimentación Seleccionar nuevos valores de los coeficientes �Calcular el área de exposición según la forma geométrica de la sección transversal de la pila Mediante las expresiones 2.112 y las 1; 6 y 8 del Anexo 9 Calcular la radiación solar global que incide sobre la superficie de secado de la pila Mediante la expresión 2.21 Calcular la humedad experimental promedio del material [HF(P)Exp.] Mediante técnicas convencionales Calcular el calor total disponible para el proceso de secado natural Para ello se suman o se restan los flujos de calor obtenidos con las expresiones 2.23 y 2.38 Calcular la distribución de temperatura en la pila de menas lateríticas [T(y, )] Mediante la expresión 2.55 No Calcular la distribución de humedad en la pila de menas lateríticas [H(y, )] Mediante las expresiones 2.81 y la 4 del Anexo 7 Calcular Ep (Ec. 3.2) ¿Ep < 10 %? Calcular la humedad teórica promedio del material [HF(P)Teo.] Mediante técnicas convencionales Si Terminar el proceso de validación Fin Figura 1. Diagrama general para la validación de los modelos establecidos en la investigación. ANEXO 12 PRINCIPALES INSTRUMENTOS USADOS EN LA MEDICIÓN DE LA HUMEDAD �Figura 1. Balanza utilizada para determinar la masa de las muestras de menas lateríticas. Balanza de laboratorio de tipo digital Rango de medición: de 0 a 100 kg Error: 0,058 kg Figura 2. Estufa utilizada para la extracción de la humedad de las menas lateríticas. Estufa marca MEMMERT Rango de medición: de 0 a 220 ºC Error: 1 ºC Nota: Los instrumentos pertenecen al Centro de Desarrollo de Investigaciones del Níquel de Moa. ANEXO 13 �VALORES DE LOS PARÁMETROS CALCULADOS PARA LA PILA DE MENAS LATERÍTICAS SELECCIONADA (PILA TRES, DE 700 TONELADAS) Tabla 1. Valores probables del área de exposición para las diferentes combinaciones de m→ 15º 20º 25º 30º 789,0 791,1 794,9 799,4 804,5 810,0 816,2 823,0 830,6 839,3 849,5 813,4 811,0 813,6 818,4 824,5 831,4 839,3 848,1 858,2 869,6 883,0 849,8 842,9 840,9 843,9 849,8 857,5 866,7 877,3 889,5 903,6 920,2 893,7 887,8 881,6 880,0 883,5 890,6 900,3 912,1 926,2 942,7 962,3 t↓ 15º 20º 25º 30º 35º 40º 45º 50º 55º 60º 65º 35º 40º 45º 50º Área de exposición de la pila (m2) 940,6 942,4 937,0 931,7 930,4 934,4 942,9 955,0 970,2 988,7 1011,1 988,5 1 003,2 1 004,4 1 000,2 995,7 994,9 999,6 1 009,8 1 025,0 1 044,7 1 069,4 1 036,4 1 068,1 1 081,5 1 084,1 1 081,5 1 078,1 1 077,8 1 083,4 1 095,9 1 115,2 1 141,2 1 084,1 1 136,1 1 166,5 1 181,9 1 187,4 1 187,2 1 185,2 1 185,7 1 192,4 1 208,1 1 233,4 15º 20º 25º 30º 277,4 319,9 353,0 380,0 402,7 422,3 439,7 455,5 470,0 483,7 496,8 319,2 376,8 423,6 463,0 497,0 527,2 554,6 579,9 603,6 626,3 648,4 351,7 422,9 482,7 534,5 580,4 621,9 660,3 696,4 730,9 764,4 797,5 t↓ 15º 20º 25º 30º 35º 40º 45º 50º 55º 60º 65º 419,2 524,3 619,4 707,3 789,8 868,6 945,2 1 020,8 1 096,5 1 173,5 1 253,1 436,0 550,9 656,9 756,5 851,7 944,1 1 035,2 1 126,5 1 219,3 1 315,3 1 416,1 451,3 575,4 692,1 803,5 911,7 1 018,3 1 125,1 1 233,7 1 345,9 1 463,7 1 589,5 m. 60º 65º 1 131,5 1 206,8 1 259,1 1 293,3 1 313,6 1 323,6 1 327,0 1 327,2 1 328,7 1 337,2 1 357,5 1 179,1 1 280,5 1 359,2 1 418,6 1 461,4 1 490,5 1 508,2 1 517,2 1 520,9 1 524,3 1 535,2 1 227,1 1 357,5 1 467,6 1 559,1 1 633,6 1 692,3 1 736,6 1 767,5 1 786,6 1 796,7 1 803,4 35º 40º 45º 50º 3 Volumen de la pila (m ) 378,0 400,1 461,5 494,8 533,7 578,8 597,7 654,7 655,6 724,9 709,1 790,8 759,4 853,8 807,4 915,0 854,2 975,4 900,3 1 035,9 946,5 1 097,5 y 55º Tabla 2. Valores probables del volumen para las diferentes combinaciones de m→ t t y m. 55º 60º 65º 465,3 598,4 725,6 849,0 970,7 1 092,5 1 216,3 1 344,2 1 478,4 1 621,7 1 777,5 478,5 620,4 758,1 893,8 1 029,7 1 167,8 1 310,3 1 459,9 1 619,5 1 793,0 1 985,3 491,0 641,6 790,1 938,6 1 089,6 1 245,4 1 408,8 1 583,1 1 772,5 1 982,4 2 220,0 Tabla 3. Valores de radiación global calculados para las 51 secciones del corte realizado. No. 1 2 . . . 25 26 RG -6 35,85 35,85 . . . 35,85 37,00 RG -7 30,11 30,11 . . . 30,11 38,00 RG -8 42,58 42,58 . . . 42,58 54,00 RG -9 202,47 202,47 . . . 202,47 254,00 RG -10 390,66 390,66 . . . 390,66 470,00 RG -11 804,43 804,43 . . . 804,43 865,00 RG -12 RG -13 RG -14 RG -15 1 000,8 944,15 0,00 0,00 1 000,8 944,15 0,00 0,00 . . . . . . . . . . . . 1 000,8 944,15 0,00 0,00 1 072,0 1 008,0 915,00 779,00 RG -16 0,00 0,00 . . . 0,00 662,00 RG -17 0,00 0,00 . . . 0,00 460,00 RG -18 0,00 0,00 . . . 0,00 217,00 �27 . . . 50 51 0,00 . . . 0,00 0,00 0,00 . . . 0,00 0,00 0,00 . . . 0,00 0,00 0,00 . . . 0,00 0,00 0,00 . . . 0,00 0,00 804,43 1 000,8 . . . . . . 804,43 1 000,8 804,43 1 000,8 944,15 866,43 755,27 . . . . . . . . . 944,15 866,43 755,27 944,15 866,43 755,27 676,75 . . . 676,75 676,75 555,42 . . . 555,42 555,42 403,30 . . . 403,30 403,30 Tabla 4. Valores de los flujos de calor por convección para las 51 secciones del corte realizado. No. 1 2 . . . 25 26 27 . . . 50 51 C-6 5,30 5,30 . . . 5,30 5,43 0,00 . . . 0,00 0,00 C-7 4,63 4,63 . . . 4,63 5,54 0,00 . . . 0,00 0,00 C-8 6,04 6,04 . . . 6,04 7,22 0,00 . . . 0,00 0,00 C-9 1,13 1,13 . . . 1,13 21,63 0,00 . . . 0,00 0,00 C-10 2,38 2,38 . . . 2,38 32,18 0,00 . . . 0,00 0,00 C-11 5,24 5,24 . . . 5,24 46,01 44,21 . . . 44,21 44,21 C-12 6,52 6,52 . . . 6,52 51,86 50,03 . . . 50,03 50,03 C-13 6,07 6,07 . . . 6,07 50,36 48,62 . . . 48,62 48,62 C-14 0,00 0,00 . . . 0,00 47,85 46,44 . . . 46,44 46,44 C-15 0,00 0,00 . . . 0,00 43,70 42,95 . . . 42,95 42,95 C-16 0,00 0,00 . . . 0,00 39,75 40,26 . . . 40,26 40,26 C-17 0,00 0,00 . . . 0,00 31,91 35,77 . . . 35,77 35,77 C-18 0,00 0,00 . . . 0,00 19,58 29,36 . . . 29,36 29,36 Tabla 5. Valores de los flujos de calor por radiación para las 51 secciones del corte realizado. No. 1 2 . . . 25 26 27 . . . 50 51 R-6 22,59 22,59 . . . 22,59 23,31 0,00 . . . 0,00 0,00 R-7 18,97 18,97 . . . 18,97 23,94 0,00 . . . 0,00 0,00 R-8 26,83 26,83 . . . 26,83 34,02 0,00 . . . 0,00 0,00 R-9 127,5 127,5 . . . 127,55 160,0 0,00 . . . 0,00 0,00 R-10 246,12 246,12 . . . 246,12 296,10 0,00 . . . 0,00 0,00 R-11 506,79 506,79 . . . 506,79 544,95 506,7 . . . 506,79 506,79 R-12 630,54 630,54 . . . 630,54 675,36 630,54 . . . 630,54 630,54 R-13 594,81 594,81 . . . 594,81 635,04 594,81 . . . 594,81 594,81 R-14 0,00 0,00 . . . 0,00 576,4 545,8 . . . 545,8 545,8 R-15 R-16 0,00 0,00 0,00 0,00 . . . . . . 0,00 0,00 490,7 417,06 475,8 426,3 . . . . . . 475,8 426,3 475,8 426,3 Simbología empleada en las Tablas 3; 4 y 5 del Anexo 13 RG: radiación solar global que reciben las secciones; W/m2. C: flujo de calor por convección que reciben o entregan las secciones; W/m2. R: flujo de calor por radiación que reciben las secciones; W/m2. R-17 0,00 0,00 . . . 0,00 289,8 349,9 . . . 349,9 349,9 R-18 0,00 0,00 . . . 0,00 136,71 254,0 . . . 254,0 254,0 �Observación para las Tablas 3; 4 y 5: los números 6, 7… 18 corresponden a la hora del día. Tabla 6. Valores de la temperatura del material desde la base hasta la superficie del talud este. Alturas a las cuales se determinaron los valores de temperatura del material (m) Hora del día 0,000 0,486 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 0,971 1,457 1,942 2,428 2,913 3,399 3,884 4,370 4,758 Temperatura de las menas lateríticas en el talud este de la pila (ºC) 25,436 25,441 25,444 25,439 25,420 25,379 25,325 25,274 25,205 25,139 25,104 25,077 25,113 25,146 25,317 25,471 25,612 25,690 25,654 25,623 25,598 25,577 25,558 25,542 25,528 25,464 25,461 25,457 25,464 25,443 25,505 25,523 25,569 25,564 25,663 25,786 25,733 25,788 25,688 25,848 25,364 24,964 25,198 25,222 25,240 25,257 25,271 25,282 25,293 25,302 25,464 25,461 25,456 25,464 25,431 25,505 25,516 25,567 25,542 25,661 25,819 25,739 25,823 25,692 25,954 25,327 24,815 25,158 25,184 25,203 25,220 25,235 25,247 25,258 25,267 25,432 25,438 25,439 25,437 25,378 25,364 25,276 25,227 25,087 25,060 25,118 25,011 25,137 25,097 25,593 25,391 25,252 25,645 25,602 25,563 25,532 25,505 25,482 25,462 25,445 25,454 25,454 25,450 25,457 25,395 25,465 25,435 25,465 25,374 25,485 25,679 25,549 25,698 25,546 26,054 25,312 24,715 25,250 25,252 25,249 25,250 25,250 25,250 25,251 25,251 25,481 25,473 25,462 25,480 25,416 25,585 25,624 25,746 25,714 25,983 26,326 26,165 26,331 26,047 26,546 25,183 24,065 24,762 24,826 24,875 24,921 24,957 24,988 25,016 25,040 25,427 25,434 25,434 25,434 25,335 25,342 25,217 25,162 24,946 24,949 25,091 24,900 25,112 25,001 25,825 25,290 24,895 25,610 25,563 25,518 25,483 25,452 25,424 25,401 25,380 25,424 25,432 25,433 25,434 25,322 25,334 25,199 25,147 24,915 24,936 25,122 24,925 25,186 25,071 26,019 25,394 24,907 25,685 25,602 25,528 25,471 25,421 25,381 25,347 25,319 25,583 25,548 25,511 25,570 25,509 26,048 26,364 26,841 27,059 27,923 28,817 28,565 28,764 27,985 28,345 24,688 21,625 22,820 23,124 23,389 23,639 23,864 24,073 24,272 24,455 26,834 26,645 26,456 27,112 27,769 32,984 38,199 44,802 51,405 62,388 73,372 78,156 82,941 81,985 81,029 56,165 31,300 31,000 30,700 30,300 29,900 29,450 29,000 28,600 28,200 Tabla 7. Valores de la temperatura del material desde la base hasta la superficie del talud oeste. Alturas a las cuales se determinaron los valores de temperatura del material (m) Hora del día 0,000 0,486 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,474 25,470 25,467 25,464 25,460 25,457 25,448 25,438 25,312 25,165 25,068 24,995 25,046 25,093 0,971 1,457 1,942 2,428 2,913 3,399 3,884 4,370 4,758 Temperatura de las menas lateríticas en el talud oeste de la pila (ºC) 25,439 25,441 25,443 25,446 25,448 25,451 25,443 25,459 25,272 25,659 26,039 25,863 25,909 25,799 25,439 25,442 25,443 25,446 25,448 25,451 25,439 25,458 25,169 25,664 26,160 25,898 25,972 25,832 25,479 25,475 25,471 25,467 25,461 25,458 25,433 25,430 24,994 25,108 25,311 24,987 25,132 25,108 25,451 25,451 25,451 25,452 25,451 25,453 25,428 25,447 24,941 25,506 26,117 25,698 25,848 25,695 25,418 25,424 25,428 25,436 25,439 25,448 25,425 25,468 24,898 25,982 27,053 26,525 26,665 26,356 25,486 25,481 25,475 25,471 25,464 25,460 25,419 25,423 24,673 25,029 25,510 24,928 25,164 25,070 25,490 25,483 25,476 25,470 25,462 25,457 25,411 25,416 24,561 24,985 25,570 24,941 25,240 25,154 25,288 25,315 25,339 25,370 25,394 25,428 25,415 25,553 24,826 27,821 30,588 29,734 29,814 28,918 23,700 23,750 23,800 23,950 24,100 24,350 24,600 25,850 27,100 51,618 76,136 80,960 85,785 84,820 �13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,453 25,164 25,226 25,288 25,343 25,392 25,433 25,470 25,507 25,545 25,585 25,621 25,760 25,709 25,682 25,632 25,594 25,574 25,559 25,525 25,504 25,474 25,450 25,794 25,739 25,717 25,663 25,623 25,607 25,596 25,559 25,542 25,511 25,488 25,205 25,271 25,363 25,419 25,475 25,535 25,590 25,628 25,680 25,729 25,774 25,705 25,681 25,703 25,673 25,657 25,667 25,681 25,659 25,664 25,654 25,649 26,255 26,122 26,057 25,927 25,828 25,781 25,748 25,659 25,611 25,535 25,475 25,195 25,269 25,396 25,458 25,527 25,611 25,690 25,734 25,806 25,869 25,930 25,308 25,398 25,541 25,604 25,673 25,755 25,832 25,867 25,932 25,986 26,037 28,370 27,789 27,360 26,819 26,379 26,100 25,880 25,547 25,314 25,018 24,791 83,856 82,249 80,641 77,909 75,176 73,029 70,882 67,511 64,139 59,701 55,264 Tabla 8. Valores de la temperatura del material para las alturas seleccionadas en el talud este. Alturas a las cuales se determinaron los valores de temperatura del material (m) Hora del día 3,787 3,884 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 25,408 25,419 25,423 25,417 25,300 25,254 25,067 24,949 24,659 24,574 24,659 24,445 24,687 24,625 25,613 25,316 25,135 25,905 25,819 25,740 25,676 25,619 25,570 25,527 25,489 25,424 25,432 25,433 25,434 25,322 25,334 25,199 25,147 24,915 24,936 25,122 24,925 25,186 25,071 26,019 25,394 24,907 25,685 25,602 25,528 25,471 25,421 25,381 25,347 25,319 3,981 4,078 4,175 4,272 4,370 4,467 4,564 4,661 4,758 Temperatura de las menas lateríticas en el talud este de la pila (ºC) 25,514 25,498 25,478 25,511 25,433 25,739 25,863 26,110 26,142 26,637 27,216 27,004 27,229 26,758 27,345 25,064 23,164 24,137 24,261 24,360 24,450 24,525 24,591 24,652 24,704 25,480 25,471 25,458 25,478 25,382 25,576 25,588 25,707 25,611 25,905 26,308 26,056 26,270 25,902 26,641 24,956 23,612 24,613 24,715 24,791 24,857 24,909 24,952 24,988 25,017 25,368 25,390 25,402 25,383 25,240 25,075 24,766 24,520 24,094 23,816 23,758 23,525 23,809 23,879 25,120 25,432 25,783 26,573 26,401 26,248 26,119 26,006 25,907 25,819 25,742 25,431 25,440 25,440 25,446 25,329 25,383 25,280 25,278 25,080 25,192 25,482 25,304 25,620 25,474 26,479 25,574 24,806 25,609 25,483 25,378 25,299 25,238 25,193 25,162 25,142 25,583 25,548 25,511 25,570 25,509 26,048 26,364 26,841 27,059 27,923 28,817 28,565 28,764 27,985 28,345 24,688 21,625 22,820 23,124 23,389 23,639 23,864 24,073 24,272 24,455 25,455 25,446 25,433 25,442 25,319 25,422 25,314 25,292 25,030 25,112 25,320 24,943 25,117 24,796 25,756 24,564 23,827 25,220 25,582 25,895 26,178 26,425 26,645 26,839 27,011 25,208 25,278 25,331 25,264 25,057 24,407 23,676 22,980 22,181 21,261 20,796 20,882 21,666 22,798 25,312 28,916 32,103 33,062 32,844 32,644 32,460 32,287 32,120 31,950 31,785 25,594 25,625 25,637 25,760 25,785 26,606 27,445 28,727 30,015 32,372 35,217 37,073 39,473 40,724 42,953 40,027 36,315 36,565 35,948 35,360 34,814 34,293 33,800 33,338 32,900 26,834 26,645 26,456 27,112 27,769 32,984 38,199 44,802 51,405 62,388 73,372 78,156 82,941 81,985 81,029 56,165 31,300 31,000 30,700 30,300 29,900 29,450 29,000 28,600 28,200 Tabla 9. Valores de la temperatura del material para las alturas seleccionadas en el talud oeste. Alturas a las cuales se determinaron los valores de temperatura del material (m) Hora del día 3,787 3,884 06:00 06:30 07:00 25,511 25,501 25,493 25,490 25,483 25,476 3,981 4,078 4,175 4,272 4,370 4,467 4,564 4,661 4,758 Temperatura de las menas lateríticas en el talud oeste de la pila (ºC) 25,376 25,418 25,561 25,480 25,388 25,426 25,544 25,472 25,398 25,432 25,527 25,464 25,288 25,315 25,339 25,450 25,462 25,470 25,764 25,707 25,652 25,274 25,212 25,156 23,700 23,750 23,800 �07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 25,484 25,473 25,465 25,415 25,405 24,546 24,686 25,004 24,365 24,648 24,619 24,827 24,976 25,176 25,306 25,436 25,569 25,692 25,783 25,900 26,013 26,117 25,470 25,462 25,457 25,411 25,416 24,561 24,985 25,570 24,941 25,240 25,154 25,308 25,398 25,541 25,604 25,673 25,755 25,832 25,867 25,932 25,986 26,037 25,413 25,423 25,439 25,413 25,492 24,747 26,588 28,366 27,646 27,819 27,299 27,069 26,795 26,624 26,357 26,143 26,019 25,920 25,735 25,612 25,443 25,304 25,440 25,444 25,452 25,417 25,467 24,650 25,969 27,277 26,502 26,678 26,273 26,166 26,019 25,971 25,838 25,748 25,726 25,720 25,643 25,621 25,566 25,531 25,510 25,490 25,473 25,410 25,370 24,371 23,981 23,871 23,191 23,553 23,689 24,072 24,382 24,730 25,008 25,266 25,498 25,705 25,894 26,098 26,310 26,499 25,459 25,451 25,449 25,402 25,418 24,496 25,155 26,000 25,367 25,735 25,628 25,772 25,833 25,947 25,962 25,980 26,017 26,050 26,030 26,047 26,047 26,048 25,370 25,394 25,428 25,415 25,553 24,826 27,821 30,588 29,734 29,814 28,918 28,370 27,789 27,360 26,819 26,379 26,100 25,880 25,547 25,314 25,018 24,791 25,476 25,475 25,477 25,428 25,452 24,502 25,432 26,307 25,268 25,333 24,916 24,883 24,862 24,991 25,084 25,255 25,513 25,806 26,063 26,391 26,714 27,064 25,588 25,525 25,458 25,341 25,163 23,846 21,104 19,136 18,750 19,697 20,985 22,536 24,024 25,508 26,963 28,326 29,531 30,649 31,800 32,891 34,014 35,014 25,122 25,093 25,091 25,056 25,226 24,537 28,529 33,518 35,192 37,881 39,387 40,989 42,290 43,495 44,317 44,976 45,578 46,051 46,192 46,218 45,944 45,505 23,950 24,100 24,350 24,600 25,850 27,100 51,618 76,136 80,960 85,785 84,820 83,856 82,249 80,641 77,909 75,176 73,029 70,882 67,511 64,139 59,701 55,264 Tabla 10. Valores de la humedad del material desde la base hasta la superficie del talud este. Alturas a las cuales se determinaron los valores de humedad del material (m) Hora del día 0,000 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 0,486 0,971 1,457 1,942 2,428 2,913 3,399 3,884 4,370 4,758 36,320 36,319 36,318 36,315 36,311 36,299 36,276 36,237 36,177 36,073 35,916 35,719 35,479 35,230 34,970 34,834 34,834 34,834 34,834 34,834 34,834 34,834 34,834 34,834 34,834 36,320 36,319 36,318 36,315 36,310 36,297 36,272 36,230 36,165 36,051 35,880 35,666 35,404 35,134 34,851 34,702 34,702 34,702 34,702 34,702 34,702 34,702 34,702 34,702 34,702 Humedad de las menas lateríticas en el talud este de la pila (%) 36,320 36,320 36,320 36,320 36,319 36,318 36,315 36,311 36,304 36,293 36,275 36,253 36,227 36,198 36,169 36,154 36,155 36,155 36,155 36,155 36,155 36,155 36,155 36,155 36,155 36,320 36,320 36,320 36,319 36,318 36,315 36,310 36,302 36,288 36,265 36,230 36,187 36,133 36,077 36,019 35,989 35,990 35,990 35,990 35,990 35,990 35,990 35,990 35,990 35,990 36,320 36,320 36,319 36,318 36,317 36,313 36,306 36,292 36,272 36,238 36,185 36,120 36,040 35,955 35,868 35,823 35,825 35,825 35,825 35,825 35,825 35,825 35,825 35,825 35,825 36,320 36,320 36,319 36,318 36,316 36,311 36,301 36,283 36,257 36,210 36,140 36,053 35,946 35,834 35,718 35,658 35,660 35,660 35,660 35,660 35,660 35,660 35,660 35,660 35,660 36,320 36,320 36,319 36,317 36,315 36,309 36,296 36,274 36,241 36,183 36,095 35,986 35,853 35,713 35,568 35,493 35,495 35,495 35,495 35,495 35,495 35,494 35,494 35,494 35,494 36,320 36,319 36,319 36,317 36,314 36,306 36,291 36,265 36,225 36,156 36,050 35,919 35,759 35,592 35,418 35,328 35,330 35,330 35,329 35,329 35,329 35,329 35,329 35,329 35,329 36,320 36,319 36,318 36,316 36,313 36,304 36,286 36,255 36,209 36,128 36,006 35,853 35,666 35,471 35,269 35,163 35,165 35,164 35,164 35,164 35,164 35,164 35,164 35,164 35,164 36,320 36,319 36,318 36,316 36,312 36,302 36,281 36,246 36,193 36,101 35,961 35,786 35,572 35,350 35,119 34,999 34,999 34,999 34,999 34,999 34,999 34,999 34,999 34,999 34,999 �Tabla 11. Valores de la humedad del material desde la base hasta la superficie del talud oeste. Alturas a las cuales se determinaron los valores de humedad del material (m) Hora del día 0,000 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 0,486 0,971 1,457 1,942 2,428 2,913 3,399 3,884 4,370 4,758 Humedad de las menas lateríticas en el talud oeste de la pila (%) 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,312 36,293 36,270 36,241 36,211 36,180 36,148 36,115 36,082 36,050 36,018 35,986 35,955 35,926 35,900 35,877 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,304 36,266 36,219 36,162 36,102 36,040 35,976 35,910 35,845 35,780 35,716 35,652 35,590 35,533 35,481 35,435 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,295 36,239 36,169 36,084 35,993 35,900 35,804 35,705 35,607 35,511 35,414 35,318 35,227 35,140 35,062 34,994 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,287 36,212 36,119 36,005 35,885 35,760 35,632 35,501 35,371 35,242 35,114 34,985 34,863 34,748 34,644 34,553 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,279 36,185 36,068 35,926 35,776 35,621 35,461 35,297 35,134 34,974 34,813 34,653 34,501 34,357 34,227 34,113 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,271 36,158 36,018 35,847 35,668 35,481 35,290 35,093 34,898 34,706 34,513 34,322 34,139 33,966 33,810 33,673 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,262 36,131 35,968 35,768 35,560 35,342 35,119 34,890 34,663 34,439 34,214 33,991 33,777 33,576 33,394 33,234 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,254 36,104 35,917 35,689 35,452 35,203 34,948 34,687 34,428 34,172 33,915 33,660 33,416 33,186 32,978 32,796 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,246 36,077 35,867 35,611 35,344 35,065 34,778 34,485 34,193 33,905 33,617 33,330 33,056 32,797 32,564 32,358 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,239 36,055 35,827 35,548 35,258 34,954 34,642 34,323 34,005 33,692 33,379 33,067 32,769 32,487 32,232 32,008 Tabla 12. Valores de la humedad del material para las alturas seleccionadas en el talud este. Alturas a las cuales se determinaron los valores de humedad del material (m) Hora del día 3,787 3,884 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 36,320 36,319 36,318 36,316 36,312 36,302 36,282 36,248 36,196 36,106 35,970 35,799 35,591 35,375 35,149 35,031 36,320 36,319 36,318 36,316 36,312 36,302 36,281 36,246 36,193 36,101 35,961 35,786 35,572 35,350 35,119 34,999 3,981 4,078 4,175 4,272 4,370 4,467 4,564 4,661 4,758 36,320 36,319 36,318 36,315 36,311 36,298 36,273 36,231 36,168 36,057 35,889 35,679 35,423 35,158 34,880 34,735 36,320 36,319 36,318 36,315 36,310 36,297 36,272 36,230 36,165 36,051 35,880 35,666 35,404 35,134 34,851 34,702 Humedad de las menas lateríticas en el talud este de la pila (%) 36,320 36,319 36,318 36,316 36,312 36,301 36,280 36,244 36,190 36,095 35,952 35,773 35,554 35,326 35,089 34,966 36,320 36,319 36,318 36,316 36,312 36,301 36,279 36,243 36,187 36,090 35,943 35,759 35,535 35,302 35,059 34,933 36,320 36,319 36,318 36,315 36,312 36,300 36,278 36,241 36,184 36,084 35,934 35,746 35,516 35,278 35,030 34,900 36,320 36,319 36,318 36,315 36,311 36,300 36,277 36,239 36,180 36,079 35,925 35,733 35,498 35,254 35,000 34,867 36,320 36,319 36,318 36,315 36,311 36,299 36,276 36,237 36,177 36,073 35,916 35,719 35,479 35,230 34,970 34,834 36,320 36,319 36,318 36,315 36,311 36,299 36,275 36,235 36,174 36,068 35,907 35,706 35,460 35,206 34,940 34,801 36,320 36,319 36,318 36,315 36,311 36,298 36,274 36,233 36,171 36,062 35,898 35,693 35,441 35,182 34,910 34,768 �14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 35,032 35,032 35,032 35,032 35,032 35,032 35,032 35,032 35,032 34,999 34,999 34,999 34,999 34,999 34,999 34,999 34,999 34,999 34,966 34,966 34,966 34,966 34,966 34,966 34,966 34,966 34,966 34,933 34,933 34,933 34,933 34,933 34,933 34,933 34,933 34,933 34,900 34,900 34,900 34,900 34,900 34,900 34,900 34,900 34,900 34,867 34,867 34,867 34,867 34,867 34,867 34,867 34,867 34,867 34,834 34,834 34,834 34,834 34,834 34,834 34,834 34,834 34,834 34,801 34,801 34,801 34,801 34,801 34,801 34,801 34,801 34,801 34,768 34,768 34,768 34,768 34,768 34,768 34,768 34,768 34,768 34,735 34,735 34,735 34,735 34,735 34,735 34,735 34,735 34,735 34,702 34,702 34,702 34,702 34,702 34,702 34,702 34,702 34,702 Tabla 13. Valores de la humedad del material para las alturas seleccionadas en el talud oeste. Alturas a las cuales se determinaron los valores de humedad del material (m) Hora del día 3,787 3,884 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,256 36,109 35,927 35,705 35,473 35,231 34,982 34,728 34,475 34,225 33,975 33,726 33,489 33,264 33,062 32,883 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,254 36,104 35,917 35,689 35,452 35,203 34,948 34,687 34,428 34,172 33,915 33,660 33,416 33,186 32,978 32,796 3,981 4,078 4,175 4,272 4,370 4,467 4,564 4,661 4,758 Humedad de las menas lateríticas en el talud oeste de la pila (%) 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,252 36,098 35,907 35,674 35,430 35,176 34,914 34,647 34,381 34,118 33,856 33,594 33,344 33,108 32,895 32,708 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,251 36,093 35,897 35,658 35,409 35,148 34,880 34,606 34,334 34,065 33,796 33,528 33,272 33,031 32,812 32,621 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,249 36,088 35,887 35,642 35,387 35,120 34,846 34,566 34,287 34,012 33,736 33,462 33,200 32,953 32,729 32,533 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,247 36,082 35,877 35,626 35,365 35,093 34,812 34,525 34,240 33,958 33,677 33,396 33,128 32,875 32,646 32,445 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,246 36,077 35,867 35,611 35,344 35,065 34,778 34,485 34,193 33,905 33,617 33,330 33,056 32,797 32,564 32,358 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,244 36,071 35,857 35,595 35,322 35,037 34,744 34,444 34,146 33,852 33,557 33,264 32,984 32,720 32,481 32,270 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,242 36,066 35,847 35,579 35,301 35,009 34,710 34,404 34,099 33,799 33,498 33,198 32,912 32,642 32,398 32,183 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,241 36,061 35,837 35,563 35,279 34,982 34,676 34,363 34,052 33,745 33,438 33,133 32,840 32,564 32,315 32,096 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,320 36,239 36,055 35,827 35,548 35,258 34,954 34,642 34,323 34,005 33,692 33,379 33,067 32,769 32,487 32,232 32,008 Tabla 14. Valores de la velocidad de secado desde la base hasta la superficie del talud este. Alturas a las cuales se determinaron los valores de la velocidad de secado (m) Hora del día 0,000 0,486 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,971 1,457 1,942 2,428 2,913 3,399 3,884 4,370 4,758 0,002 0,001 0,002 0,002 0,005 0,002 0,002 0,002 0,002 0,005 Velocidad de secado en el talud este de la pila (%/h) 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,000 0,001 0,001 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,001 0,001 0,001 0,001 0,003 0,001 0,001 0,001 0,001 0,003 0,001 0,001 0,001 0,002 0,004 0,001 0,001 0,002 0,002 0,004 �09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,003 0,003 0,005 0,007 0,008 0,009 0,009 0,008 0,004 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,003 0,004 0,005 0,008 0,011 0,012 0,013 0,013 0,012 0,006 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,003 0,005 0,007 0,010 0,014 0,016 0,018 0,017 0,017 0,008 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,004 0,006 0,008 0,013 0,018 0,020 0,022 0,022 0,021 0,010 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,005 0,008 0,010 0,015 0,021 0,024 0,027 0,026 0,025 0,012 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,006 0,009 0,012 0,018 0,025 0,028 0,031 0,030 0,029 0,014 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,007 0,010 0,013 0,021 0,028 0,032 0,036 0,034 0,033 0,016 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,008 0,011 0,015 0,023 0,032 0,036 0,040 0,038 0,037 0,018 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,008 0,012 0,016 0,025 0,034 0,039 0,044 0,042 0,040 0,020 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 Tabla 15. Valores de la velocidad de secado desde la base hasta la superficie del talud oeste. Alturas a las cuales se determinaron los valores de la velocidad de secado (m) Hora del día 0,000 06:00 06:30 07:00 07:30 08:00 08:30 09:00 09:30 10:00 10:30 11:00 11:30 12:00 12:30 13:00 13:30 14:00 14:30 15:00 15:30 16:00 16:30 17:00 17:30 18:00 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,486 0,971 1,457 1,942 2,428 2,913 3,399 3,884 4,370 4,758 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,016 0,034 0,038 0,043 0,041 0,040 0,038 0,037 0,034 0,032 0,030 0,029 0,026 0,024 0,020 0,017 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,018 0,037 0,042 0,046 0,045 0,043 0,042 0,040 0,037 0,035 0,033 0,031 0,028 0,026 0,022 0,019 Velocidad de secado en el talud oeste de la pila (%/h) ANEXO 14 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,002 0,004 0,004 0,005 0,005 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004 0,003 0,003 0,003 0,003 0,002 0,002 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,004 0,008 0,008 0,009 0,009 0,009 0,009 0,008 0,008 0,007 0,007 0,006 0,006 0,005 0,005 0,004 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,005 0,011 0,013 0,014 0,014 0,013 0,013 0,012 0,012 0,011 0,010 0,010 0,009 0,008 0,007 0,006 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,007 0,015 0,017 0,019 0,018 0,018 0,017 0,016 0,015 0,014 0,014 0,013 0,012 0,010 0,009 0,008 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,009 0,019 0,021 0,024 0,023 0,022 0,021 0,020 0,019 0,018 0,017 0,016 0,015 0,013 0,011 0,009 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,011 0,023 0,025 0,028 0,028 0,027 0,026 0,025 0,023 0,021 0,020 0,019 0,017 0,016 0,014 0,011 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,013 0,026 0,030 0,033 0,032 0,031 0,030 0,029 0,027 0,025 0,024 0,022 0,020 0,018 0,016 0,013 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,015 0,030 0,034 0,038 0,037 0,035 0,034 0,033 0,031 0,028 0,027 0,026 0,023 0,021 0,018 0,015 �SIMULACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE TEMPERATURA Y HUMEDAD a) b) Figura 1. Simulaciones computacionales realizadas para la pila de menas lateríticas considerada. a): distribución de temperatura del material; b): distribución de humedad del material ANEXO 15 �TIPOS DE OPTIMIZACIÓN UTILIZADOS EN LAS INVESTIGACIONES QUE SE DESARROLLAN EN EL ÁREA DE LAS INGENIERÍAS De acuerdo con la bibliografía consultada (Legrá y Silva, 2011) el enfoque clásico de la optimización plantea que un problema de optimización matemática está dado por: a. Una función objetivo z = f(x) donde X representa un conjunto de n variables independientes {x1, x2,…, xn}. b. Un conjunto de k restricciones Gi(x) relación 0, donde i = 1, 2,…, k y además se cumple que la {0, >, <, ≤, ≥}. c. La necesidad de encontrar un conjunto S de valores de X tales que satisfagan las relaciones Gi(x) y se obtenga como resultado el valor máximo o mínimo de la función objetivo f(x). El enfoque flexible de la optimización y que se ajusta mejor a la diversidad de problemas que hoy día formulan los ingenieros asume que la tercera condición [el inciso “c”] se exprese como sigue: La necesidad de encontrar un conjunto S de valores de X tales que satisfagan las relaciones Gi(x) y que al evaluarlo en la función objetivo se obtenga como resultado un valor Z que esté por encima o por debajo de cierta cota de optimización (solución satisfactoria). Gráficamente, estos dos enfoques de optimización se ilustran en la Figura 1. Figura 1. Enfoques de optimización empleados en las investigaciones tecnológicas. En este trabajo se emplea el segundo enfoque de optimización (el flexible) debido a las características del parámetro del proceso que se desea optimizar y porque brinda la posibilidad de encontrar un conjunto de soluciones factibles para la implementación práctica del objeto de estudio. �ANEXO 16 VALORES Y COMPORTAMIENTOS DE LOS PARÁMETROS OBTENIDOS EN LA OPTIMIZACIÓN DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA PILA DE MINERALES Y C10-10 Cn-1 C10-9 Cn C10-8 C10-7 C10-6 C10-5 C10-4 C10-3 C10-2 C10-1 k1 k2 k3 k4 k5 k6 k 7 k 8 k9 k10 k11 k12 k13 k14 k15 k16 k17 kn-1 kn X Figura 1. Representación de los cortes k1, k2,… , kn y los sectores C10-1, C10-2,… , Cn que se forman al dividir la superficie de captación solar de la pila de menas lateríticas. lj Y Yj+1 j -bo/2 Yj xj Xm xj +1 dxj 0 bo/2 X �Figura 2. Esquema estructural para el cálculo de los parámetros j y l j. Tabla 1. Valores calculados para los dos criterios de optimización considerados. AT (grados) 20 25 25 30 30 30 35 35 35 35 40 40 40 40 40 45 45 45 45 45 45 50 50 50 50 50 50 50 55 55 55 55 55 AM (grados) 20 20 25 20 25 30 20 25 30 35 20 25 30 35 40 20 25 30 35 40 45 20 25 30 35 40 45 50 20 25 30 35 40 DR (J/m2 · día) 598 576,32 598 652,95 581 058,74 595 181,70 578 915,22 555 509,63 583 352,14 563 517,12 533 696,57 493 282,09 573 993,01 554 553,65 529 494,90 493 579,48 455 950,71 563 910,32 545 815,24 522 536,87 491 829,58 453 850,63 413 449,54 552 010,17 531 493,59 506 258,14 476 482,24 437 415,06 390 774,34 337 347,07 540 268,91 519 226,23 494 601,41 465 385,35 430 655,70 RT (J/día) 485 471 621,20 487 041 100,78 488 623 627,13 487 094 118,27 488 526 352,48 488 867 411,66 480 949 373,91 478 867 615,74 471 497 409,03 458 945 337,11 477 240 543,17 475 547 430,38 471 554 672,25 461 188 023,62 453 621 953,78 473 292 955,83 473 070 846,91 470 425 542,53 463 747 893,19 453 654 425,70 445 623 031,30 468 186 338,71 466 295 602,49 461 769 795,55 455 030 215,78 441 722 338,84 423 357 465,14 399 981 191,25 463 635 939,98 461 862 359,39 458 075 224,73 451 512 586,57 441 411 116,91 AT (grados) 55 55 55 60 60 60 60 60 60 60 60 60 65 65 65 65 65 65 65 65 65 65 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 AM (grados) 45 50 55 20 25 30 35 40 45 50 55 60 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 DR (J/m2 · día) 388 937,80 339 659,23 291 975,00 530 678,19 506 376,20 481 680,37 453 584,75 421 460,48 383 106,34 339 583,10 290 830,83 245 158,33 515 428,64 491 863,43 464 671,14 435 457,94 404 227,22 370 479,17 326 923,11 280 218,19 228 064,76 175 518,25 502 317,26 476 568,97 448 926,91 420 604,40 389 778,36 356 663,40 318 520,24 277 598,79 229 776,98 178 402,08 134 783,89 RT (J/día) 426 255 493,01 405 016 333,08 387 957 817,31 461 494 555,97 457 575 363,55 454 064 884,32 448 459 162,56 440 283 757,61 427 245 978,64 410 266 344,19 388 887 045,05 373 685 977,38 455 131 137,25 452 608 799,79 447 145 363,33 440 298 192,71 432 269 922,01 422 794 496,19 403 220 622,87 380 410 096,28 350 119 456,06 316 522 196,81 451 584 030,56 448 005 532,36 442 646 982,16 436 832 794,26 428 884 245,42 419 104 496,58 404 166 805,50 386 427 789,33 359 152 870,50 324 388 643,63 300 342 246,96 Tabla 2. Valores calculados para los tres criterios de optimización considerados. AT (grados) 20 25 25 30 30 30 35 35 35 35 40 40 40 40 AM (grados) 20 20 25 20 25 30 20 25 30 35 20 25 30 35 CT (J/día) 332 582 624,68 333 661 144,90 334 814 479,91 334 105 021,86 334 748 857,67 335 112 042,89 331 376 873,69 328 448 738,55 323 655 438,95 315 500 325,13 330 069 790,95 327 103 801,28 323 715 395,64 316 976 370,11 PVS (%) 84,68 83,86 81,82 81,97 80,01 77,51 80,15 77,51 74,22 72,15 79,74 76,02 72,20 69,36 VMS (m3) 318,92 355,09 394,76 379,36 427,45 463,03 398,21 449,68 486,41 522,72 420,19 472,58 511,73 548,29 AT (grados) 55 55 55 60 60 60 60 60 60 60 60 60 65 65 AM (grados) 45 50 55 20 25 30 35 40 45 50 55 60 20 25 CT (J/día) 293 804 952,35 279 759 699,19 268 495 387,79 324 263 650,35 319 676 438,83 315 569 335,46 310 393 571,91 303 850 568,90 294 460 304,45 283 245 203,64 269 119 160,29 259 126 964,39 321 155 448,81 317 706 228,41 PVS (%) 54,80 48,78 45,77 76,13 70,75 66,10 61,66 56,88 52,52 47,21 41,51 39,76 75,07 69,69 VMS (m3) 667,86 656,30 676,29 476,42 540,50 594,72 638,38 667,18 690,45 690,69 672,90 712,57 486,26 555,39 �40 45 45 45 45 45 45 50 50 50 50 50 50 50 55 55 55 55 55 40 20 25 30 35 40 45 20 25 30 35 40 45 50 20 25 30 35 40 312 096 639,64 328 595 041,57 326 387 319,21 323 232 441,45 318 639 359,58 312 114 664,68 306 917 583,91 326 505 284,39 323 146 356,47 318 353 169,93 312 940 857,76 304 024 882,97 291 906 426,71 276 361 462,78 324 667 532,04 321 224 561,52 316 977 220,31 311 285 407,30 303 790 003,35 66,47 78,29 74,09 70,68 67,57 63,53 62,63 77,52 73,32 68,96 65,42 60,99 56,79 50,69 76,76 72,06 67,53 63,20 58,79 577,11 433,98 488,97 536,49 576,63 600,25 648,01 449,20 510,32 556,56 598,34 622,32 639,50 625,09 462,99 526,36 576,50 616,14 644,38 65 65 65 65 65 65 65 65 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 30 35 40 45 50 55 60 65 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 312 408 914,86 306 226 753,94 299 497 657,35 292 196 060,05 278 404 880,04 263 262 500,06 243 091 230,83 220 608 568,41 320 044 251,81 316 069 425,51 310 873 365,16 305 491 503,70 298 733 005,66 290 993 609,18 279 757 226,85 267 197 598,25 249 078 382,34 225 912 807,72 209 922 058,23 64,80 59,40 54,89 50,48 44,61 39,11 33,58 29,39 74,42 69,13 63,52 58,45 53,37 48,70 43,34 38,26 32,88 27,92 27,51 612,94 651,58 687,52 714,50 708,79 694,97 666,31 652,05 498,16 573,71 630,53 678,29 712,97 741,68 747,84 745,83 724,05 696,44 782,03 Simbología empleada en las Tablas 1 y 2 del Anexo 16 AT y AM: ángulo tangencial y ángulo maximal; grados sexagesimales. DR: densidad de radiación; J/m2 · día. RT y CT: radiación total y calor total; J/día. PVS y VMS: porcentaje de mineral secado y volumen de mineral secado; % y m3. Observación: se emplean AT y AM en lugar de t y m para facilitar la realización de los gráficos. Figura 3. Comportamiento de la densidad de radiación recibida en la superficie de la pila. �Figura 4. Comportamiento de la radiación total recibida en la superficie de la pila. Área de exposición (m2) 2000 AT = 15º AT = 20º 1800 AT = 25º 1600 AT = 30º 1400 AT = 35º AT = 40º 1200 AT = 45º 1000 AT = 50º 800 AT = 60º AT = 55º AT = 65º 600 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 Ángulo maximal (grados sexagesimales) Figura 5. Comportamiento del área de exposición de la pila en función de los ángulos maximal y tangencial. �Volumen (m3) 2500 AT = 15º 2200 AT = 20º 1900 AT = 25º AT = 30º 1600 AT = 35º 1300 AT = 40º 1000 AT = 45º AT = 50º 700 AT = 55º 400 AT = 60º AT = 65º 100 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 Ángulo maximal (grados sexagesimales) Figura 6. Comportamiento del volumen de material expuesto a secado natural en función de los ángulos maximal y tangencial. ANEXO 17 RESULTADOS ECONÓMICOS DERIVADOS DE LA IMPLEMENTACIÓN DEL SECADO NATURAL EN LAS EMPRESAS PRODUCTORAS DE NÍQUEL Tabla 1. Productividad y consumo de petróleo de los secaderos térmicos convencionales de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” de Moa durante la prueba de secado. Material procesado sin secado natural H(P) = 38,10 % Productividad de los secaderos (t/h) Menos de 90 91-95 96-100 101-105 106-110 111-115 116-120 Total Turnos de trabajo (No.) 04 08 05 10 02 29 (%) Cantidad procesada Petróleo consumido (t) (t) 14 9 751 328 28 22 067 711 17 15 005 468 34 29 041 823 07 6 725 191 Productividad promedio: 97 t/h Índice de producción: 32,8 t/t 100 Fuente: Estenoz et al., 2007c. 82 589 2 521 Material procesado con secado natural H(P) = 35,27 % Turnos de trabajo (No.) 07 04 02 02 15 (%) Cantidad procesada Petróleo consumido (t) (t) Productividad promedio: 110 t/h Índice de producción: 34,2 t/t Se reduce el CEP en 1,3 kgp/tm 47 20 717 613 27 12 057 349 13 5 869 176 13 5 555 154 100 44 198 1 292 Observación: CEP es el consumo específico de petróleo. �Tabla 2. Incidencia de la humedad del material en el consumo de combustible de los secaderos térmicos convencionales de la empresa “Comandante René Ramos Latour” de Nicaro. Cantidad de menas lateríticas procesadas en la prueba de secado: 195 173 toneladas Meses en que se realizó la prueba de secado Enero Febrero Marzo Abril Mayo Material procesado sin secado natural Material procesado con secado natural H(P) = 32,86 % H(P) = 31,46 % Humedad del material a la entrada de los secaderos (%) 32,20 32,70 33,56 33,13 32,69 Consumo de combustible en los secaderos (t) 23 250 21 686 22 679 21 722 22 855 Humedad del material a la entrada de los secaderos (%) 32,46 31,61 30,95 30,56 31,71 32,86* 112 192 31,46* Total Consumo de combustible en los secaderos (t) 23 704 19 496 21 719 21 942 22 521 109 382 Tabla 3. Impacto económico de la implementación del secado natural de las menas lateríticas en el sistema de transporte de la empresa “Comandante René Ramos Latour”. Carga circulante, carga improductiva y combustible perdido durante el transporte por ferrocarril de las menas lateríticas desde la mina de la empresa hasta la planta de secaderos Meses en que se realizó la prueba de secado Enero Febrero Marzo Abril Mayo Total Material procesado sin secado natural Material procesado con secado natural H(P) = 32,86 % H(P) = 31,46 % Carga circulante (t) 20 118 9 714 6 138 6 642 12 517 Carga improductiva (%) 10,40 7,04 6,03 5,01 9,03 Combustible perdido (litros) 40 236 19 428 12 276 13 284 25 034 Carga circulante (t) 8 760 3 868 5 777 3 366 6 755 Carga improductiva (%) 8,10 6,40 5,80 3,90 7,70 Combustible perdido (litros) 17 520 7 736 11 554 6 732 13 510 55 129 7,502* 110 258 28 526 6,38* 57 052 Observación para las Tablas 2 y 3 del Anexo 17: * corresponde al valor promedio, no al total. Simbología empleada en las Tablas 1; 2 y 3 del Anexo 17 H(P): humedad promedio de las menas lateríticas a la entrada de los secaderos convencionales; %. Con la implementación del proceso de secado natural de las menas lateríticas en la empresa “Comandante René Ramos Latour” se alcanzó, en el sistema de transporte por ferrocarril, una productividad de 51 toneladas por vagón de las 34 que se tiene planificada. Lo anterior produjo un incremento en la cantidad de menas lateríticas transportadas y, por consiguiente, se obtuvieron ahorros económicos por concepto de consumo de combustible de las locomotoras utilizadas para el transporte del material desde la mina de Pinares de Mayarí hasta la referida empresa. �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Modelación matemática del proceso de secado natural de las menas lateríticas Creator An entity primarily responsible for making the resource Yoalbis Retirado Mediaceja Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2012 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/d916fcbdbbbb035cb68e46ebff1782ae.pdf 9a0d3f383451f94e343672d8a22b5073 PDF Text Text TESIS MODELACIÓN DEL PROCESO DE ENFRIAMIENTO DEL MINERAL LATERÍTICO EN CILINDROS Ever Góngora Leyva �Página legal Título de la obra: Modelación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico en cilindros horizontales rotatorios, 97 pp. Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2014 -- ISBN: 1. Autor: Ever Góngora Leyva 2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Digitalización. Miguel Ángel Barrera Fernández Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2014 La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas. La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria Instituto Superior Minero Metalúrgico Ave Calixto García Iñeguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba e-mail: edum@ismm.edu.cu Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum �INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO “Dr. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ” FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA MODELACIÓN DEL PROCESO DE ENFRIAMIENTO DEL MINERAL LATERÍTICO EN CILINDROS HORIZONTALES ROTATORIOS TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS EVER GÓNGORA LEYVA Moa 2013 �INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO “Dr. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ” FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA MODELACIÓN DEL PROCESO DE ENFRIAMIENTO DEL MINERAL LATERÍTICO EN CILINDROS HORIZONTALES ROTATORIOS TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS Autor: Prof. Aux., Ing. Ever Góngora Leyva, M. Sc. Tutores: Prof. Aux., Lic. Arístides Alejandro Legrá Lobaina, Dr. C. Prof. Tit., Ing. Ángel Oscar Columbié Navarro, Dr. C. Moa 2013 �SÍNTESIS En el presente trabajo a través de la sistematización de los fundamentos básicos, las teorías, las leyes y los principios generales que rigen la termodinámica, la transferencia de calor y la mecánica de los fluidos, particularizados a condiciones específicas, se desarrolló la modelación matemática con base fenomenológica del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido. El modelo matemático obtenido para los flujos de calor que inciden en el enfriamiento, se implementó en una aplicación informática, a través de la cual se validó y comprobó que el mismo describe satisfactoriamente el proceso de enfriamiento en las condiciones actuales de explotación; por tal razón se considera la novedad científica de la tesis doctoral. La simulación de la distribución de temperatura del mineral, de la pared y del agua, demuestra que el mecanismo de transferencia de calor predominante durante el enfriamiento es el que ocurre entre el mineral y la pared interior del cilindro. Se estableció el régimen racional de operación del objeto de estudio que garantiza la menor temperatura del mineral a la descarga del enfriador. Se exponen además los beneficios económicos y los impactos ambientales asociados al proceso de enfriamiento del mineral reducido. �ÍNDICE Pág. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................1 CAPÍTULO 1. MARCO CONTEXTUAL Y TEÓRICO DEL PROCESO DE ENFRIAMIENTO DEL MINERAL LATERÍTICO REDUCIDO..............9 Introducción 1.1. ......................................................................................................................9 Caracterización del flujo tecnológico en la empresa ....................................................9 1.1.1. Flujo tecnológico de la Unidad Básica de Producción Planta de Hornos ....11 1.1.2. Especificidades del flujo tecnológico del enfriador del mineral laterítico reducido ........................................................................................................12 1.2. Modos básicos de intercambio de calor ......................................................................12 1.2.1. Conducción ...................................................................................................13 1.2.2. Convección ...................................................................................................14 1.2.3. Radiación .......................................................................................................... ......................................................................................................................17 1.3. Procesos donde intervienen sólidos granulados .........................................................18 1.3.1. Procesos de mezclado de sólidos granulados ...............................................18 1.3.2. Procesos de transferencia de calor en sólidos granulados ............................20 1.3.3. Procesos de transferencia de calor entre un sólido granulado y otros medios ......................................................................................................................21 1.4. Modelos de transferencia de calor y masa en cilindros horizontales rotatorios .........25 1.5. Procesos de transferencia de calor en el enfriador......................................................26 1.5.1. Transferencia de calor entre el mineral y la pared del cilindro ....................28 1.5.2. Transferencia de calor entre el mineral, los gases y la pared del cilindro ....31 1.5.3. Transferencia de calor en la pared del cilindro ............................................33 1.5.4. Transferencia de calor de la pared del cilindro al agua ................................33 1.5.5. Transferencia de calor y masa del agua al aire .............................................36 �1.6. Análisis crítico de los estudios realizados al proceso de enfriamiento de mineral .....38 Conclusiones del capítulo .........................................................................................................41 CAPÍTULO 2. MODELACIÓN DEL PROCESO DE ENFRIAMIENTO DEL MINERAL LATERÍTICO REDUCIDO EN CILINDROS HORIZONTALES ROTATORIOS ..........................................................................................42 Introducción 2.1. ....................................................................................................................42 Modelación de la transferencia de calor en el enfriador .............................................43 2.1.1. Balance de masa y energía del mineral ........................................................44 2.1.2. Balance de masa y energía de la pared del cilindro......................................45 2.1.3. Balance de masa y energía del agua .............................................................46 2.1.4. Modelo de transferencia de calor en el enfriador .........................................46 2.1.5. Modelo para calcular la temperatura del agua ..............................................48 2.2. Cálculo del área de la sección transversal del sólido..................................................48 2.3. Cálculo del volumen de la sección del cilindro sumergida en la piscina ...................52 2.4. Caracterización de los coeficientes del modelo ..........................................................55 2.4.1. Caracterización de los coeficientes de transferencia del mineral a la pared 55 2.4.2. Caracterización de los coeficientes de transferencia de la pared al agua .....57 2.4.3. Caracterización del término y del parámetro de transferencia del agua al aire ......................................................................................................................60 2.4.4. Modelo generalizado de la transferencia de calor en el enfriador ................63 Conclusiones del capítulo .........................................................................................................64 CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO PARA EL PROCESO DE ENFRIAMIENTO DEL MINERAL LATERÍTICO REDUCIDO ...............................................................................................65 Introducción 3.1. ....................................................................................................................65 Información experimental para el ajuste y validación del modelo .............................66 �3.1.1. Selección de las variables que influyen en el proceso de enfriamiento .......66 3.1.1.1. Flujo de mineral .........................................................................66 3.1.1.2. Flujo de agua que entra a la piscina ...........................................66 3.1.1.3. Temperatura del mineral a la entrada ........................................67 3.1.1.4. Temperatura del mineral a la salida del enfriador .....................67 3.1.1.5. Temperatura del agua a la entrada de la piscina ........................67 3.1.1.6. Velocidad de rotación del cilindro.............................................68 3.1.2. Análisis de las perturbaciones ......................................................................68 3.1.3. Diseño del proceso de medición ...................................................................69 3.1.3.1. Experimento activo ....................................................................69 3.1.3.2. Experimento pasivo ...................................................................71 3.1.4. Instalación experimental ...............................................................................71 3.1.5. Análisis estadístico de las variables del proceso de enfriamiento ................72 3.2. Modelo para estimar la temperatura del agua en x = 0 ..............................................73 3.3. Modelo para ajustar las ecuaciones diferenciales. ......................................................74 3.4. Implementación de los modelos matemáticos en una aplicación informática............75 3.5. Validación del modelo matemático para el proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido a escala industrial ...........................................................76 3.5.1. Validación del modelo a través del experimento activo ...............................77 3.5.2. Validación del modelo a través del experimento pasivo ..............................79 3.6. Aplicación práctica del modelo matemático establecido............................................81 3.7. Aplicación del procedimiento establecido al Enfriador 5 de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” ..................................................................................82 3.7.1. Cálculo del coeficiente de llenado ................................................................82 �3.7.2. Cálculo de los coeficientes de transferencia de calor por unidad de longitud ......................................................................................................................84 3.7.3. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor del mineral-Pared ...........85 3.7.4. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor pared-agua ......................86 3.8. Simulación del proceso de enfriamiento ....................................................................87 3.9. Valoración técnico-económica ...................................................................................90 3.10. Análisis socioambiental del proceso de enfriamiento ..................................91 Conclusiones del capítulo .........................................................................................................93 CONCLUSIONES GENERALES .........................................................................................95 RECOMENDACIONES ........................................................................................................96 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................97 SÍMBOLOGÍA ...................................................................................................................... I ANEXO 1. ENFRIADOR DE MINERAL HORIZONTAL ROTATORIO. ............... VIII ANEXO 2. INSTALACIÓN EXPERIMENTAL........................................................... IX ANEXO 3. MODELO PARA TEMPERATURA DEL AGUA POR AJUSTE DE MÍNIMO CUADRADO ............................................................................ XIII ANEXO 4. DESCRIPCIÓN DE LA APLICACIÓN INFORMÁTICA ....................... XV ANEXO 5. VALIDACIÓN MODELO PROPUESTO ............................................. XVIII ANEXO 6. ENFRIADOR TIPO BAKER ..................................................................... XX ANEXO 7. PRODUCCIÓN CIENTÍFICA DEL AUTOR SOBRE EL TEMA DE LA TESIS ....................................................................................................... XXI �INTRODUCCIÓN La industria cubana del níquel desempeña un papel importante dentro de la economía nacional y la eficiencia de su equipamiento incide considerablemente en el consumo de portadores energéticos, ello corresponde con los lineamientos para la política industrial y energética que consiste en mejorar la posición de la industria del níquel en los mercados, mediante el incremento de la producción, elevación de la calidad de sus productos y reducción de los costos, lineamiento 224 [1]. Desde el año 1987 la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” contribuye exitosamente al desarrollo del país con la producción de concentrado de níquel más cobalto mediante la tecnología de lixiviación carbonato – amoniacal (Caron), utilizada desde el año 1942 en la empresa “Comandante René Ramos Latour” de Nicaro. Esta tecnología se distingue por su sencillez y el uso de equipos universalmente conocidos (hornos de soleras múltiples, espesadores y columnas de destilación), que favorecen una producción con alto nivel de mecanización, automatización y un consumo de reactivos relativamente pequeño, excepto el amoníaco [2]. En este esquema tecnológico, el mineral oxidado de níquel es reducido selectivamente. El proceso comienza en la Unidad Básica Minera con la extracción del mineral en las minas a cielo abierto en yacimientos lateríticos del territorio nororiental de Cuba y este se incorpora al flujo tecnológico a través de la Unidad Básica de Producción Planta (UBPP) de Preparación de Mineral; a partir de donde el material circula por diferentes unidades básicas de producción, hasta llegar a la Planta de Calcinación y Sínter, donde culmina el proceso con la obtención del óxido de níquel sinterizado, el óxido de níquel en polvo y el sulfuro de níquel y cobalto, según se muestra en la figura 1, donde: THR - Transportador helicoidal rotatorio. 1 �Unidad Básica Minera UBPP de Calcinación y Sínter UBPP de Preparación de Mineral HR 750ºC UBPP de Precipitación de Sulfuro de Níquel más Cobalto y de Recuperación UBPP de Hornos de Reducción THR Enfriador UBPP de Lixiviación y Lavado 260ºC Tanque de contacto Figura 1. Esquema del proceso tecnológico de lixiviación carbonato – amoniacal. En la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción se ejecutan los procesos de reducción y enfriamiento, este último consiste en disminuir la temperatura del mineral laterítico, después que se ha reducido en el horno y antes de su tratamiento, hasta el valor requerido con el propósito de preservar sus valores metálicos para el proceso que sigue; y se realiza en un equipo de transporte de sólidos granulados denominado enfriador, formado por: • Cilindro horizontal rotatorio con tapas cónicas. • Piscina, donde el cilindro rota y flota, se abastece a flujo constante para garantizar una temperatura del agua estable a un valor conveniente para el proceso de enfriamiento. • Accionamiento electromecánico que transmite el movimiento al cilindro. En la empresa “Comandante René Ramos Latour” de Nicaro la temperatura promedio del mineral laterítico reducido a la descarga del enfriador fue de 423,15 K para un flujo de mineral de 13,1 t/h por horno. En la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” se diseñó un equipo similar a los de Nicaro, pero 5 m más largo, para garantizar 393,15 K a la descarga. Estos enfriadores procesarían la carga de dos hornos de reducción (17,2 t/h por horno), equivalente a 30 t/h de mineral reducido. Como consecuencia la temperatura del mineral a la descarga del enfriador se elevaría a niveles prohibitivos (564,15 K) [3]. 2 �El manual de instrucciones para el servicio del tambor de enfriamiento de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” establece que la temperatura a la que debe entrar el mineral al enfriador es de 923,15 K y debe salir a 473,15 K [4]. Entre las acciones realizadas por la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” para perfeccionar los procesos tecnológicos y elevar la eficiencia en las plantas metalúrgicas, se destaca la modificación de las cámaras de combustión de los hornos de reducción [5-7], que permitió aumentar el flujo de mineral de 34 a 44 t/h por enfriador y provocó un incremento de la temperatura del mineral reducido a la salida del enfriador, superior a 473,15 K [8]. En las condiciones actuales de operación se establece que la temperatura del mineral laterítico reducido en la descarga del enfriador debe ser menor o igual que 533,15 K [2]. Según Samalea [9] una de las causas de las elevadas temperaturas se debe al aumento de la capacidad de los hornos de reducción. Argumenta, que para impedir la ebullición de la solución amoniacal el mineral debe salir de los enfriadores a una temperatura de 393,15 K . De lo contrario existirá una mayor evaporación de amoníaco en los tanques de contacto y baja eficiencia en la obtención de níquel y cobalto metálico [8], acarreando problemas extractivos y la formación de incrustaciones de magnesio [3]. Sustentado en la experiencia adquirida desde la puesta en explotación de los enfriadores y los estudios realizados, se considera que las principales causas que inciden en que la temperatura del mineral laterítico reducido a la salida del enfriador sea mayor de 533,15 K son: • El incremento de la capacidad de los hornos de reducción de 17,2 a 22 t/h , que contribuye que la carga de mineral en cada enfriador sea de 44 t/h en vez de 34 t/h . • Insuficiente conocimiento acerca de: − las variables con mayor efecto en la temperatura del mineral a la salida, − los rangos de operación que garanticen que la temperatura del mineral a la salida del enfriador sea menor de 533,15 K , 3 �− la velocidad y el área que ocupa el mineral dentro del cilindro en función de la cantidad y tipo de carros raspadores instalados, − la eficacia de los carros raspadores en el interior del cilindro y su incidencia en la temperatura del mineral. A partir de las cuestiones descritas puede afirmarse que en la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” se presenta una situación problémica relacionada con el desconocimiento del rango racional de operación del enfriador lo cual provoca la salida del mineral a temperaturas superiores a la requerida por diseño. Cuando la temperatura de salida es mayor de 533,15 K se crea una situación crítica, ya que se eleva el consumo de amoníaco en el proceso de lixiviación; hasta el momento, la solución en estos casos ha sido heurística, enfocada al incremento del flujo de agua de enfriamiento y del flujo de licor amoniacal que se añade a la canal de contacto que debe garantizar una relación líquido sólido de 5,5 l de licor por 1 kg de mineral reducido. Todas estas causas están intrínsecamente relacionadas con la insuficiencia de conocimiento científicamente fundamentado acerca de la interrelación entre la variable de salida (temperatura del mineral) y los parámetros de entrada, que constituyen elementos decisores para lograr que la temperatura del mineral a la salida sea menor o igual que 533,15 K y otras variables. Es por ello que se declara como problema científico: el insuficiente conocimiento acerca de la relación que existe entre el comportamiento de la temperatura del mineral laterítico reducido y los principales parámetros y variables que interactúan durante el proceso de enfriamiento del mineral en los enfriadores de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Como objeto de estudio de la investigación se plantea: el enfriador de mineral número cinco de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. 4 �Como campo de acción se declaran: los procesos de transferencia de calor en el enfriador de mineral número cinco de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Se define como objetivo general de la investigación: establecer un modelo físico-matemático que caracterice los procesos de transferencia de calor en el enfriador de mineral número cinco de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” y prediga los valores de las variables y parámetros de entrada que garanticen que la temperatura del mineral a la descarga sea menor o igual que 533,15 K . Sobre la base del problema a resolver y el objetivo planteado se establece la siguiente hipótesis científica: si se caracterizan, teórica y empíricamente el enfriador y el mineral a través de un modelo físico-matemático, sustentado en las leyes de la termodinámica, la transferencia de calor y los principios de la mecánica de los fluidos, que describa el proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido, entonces se podría obtener el régimen racional de operación del enfriador número cinco de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Los resultados más relevantes esperados de la investigación son: Novedad científica: el modelo matemático con base fenomenológica para el proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Aportes prácticos: • El procedimiento de cálculo que integra las ecuaciones diferenciales, de balance de energía y de enlace que conforman el modelo matemático que describe el proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido. • La aplicación informática “Enfriador del Horno de Reducción ECECG” que permite implementar de forma sencilla, rápida y eficiente, el modelo establecido en el trabajo. 5 �• El régimen racional de operación de los enfriadores de mineral laterítico reducido. Para cumplimentar el objetivo general se plantean los siguientes objetivos específicos: A. Sistematizar los conocimientos sobre: • Los procesos de transferencia de calor en el enfriador de mineral laterítico reducido. • Los modelos relacionados con los procesos de transferencia de calor en cilindros horizontales rotatorios, donde intervienen sólidos granulados. B. Establecer un modelo físico-matemático que caracterice los procesos de transferencia de calor en los enfriadores de mineral laterítico reducido. C. Argumentar la capacidad del modelo para predecir los valores de las variables y los parámetros que caracterizan el proceso y su correspondencia con los datos experimentales. D. Predecir mediante el modelo los valores de las variables y parámetros de entrada que garanticen que la temperatura del mineral a la descarga sea menor o igual que 533,15 K . Para lograr el cumplimiento de los objetivos propuestos, se plantean las siguientes tareas: A.1. Obtener datos, información y conocimiento a partir de materiales impresos y digitales de fuentes académicas y empresariales. A.2. Sistematizar y analizar críticamente los datos, información y conocimientos obtenidos. B.1. Obtener mediante mediciones, datos sobre indicadores relacionados con los procesos de transferencia de calor que ocurren en el objeto de investigación. B.2. Determinar las ecuaciones de un modelo matemático que describa los elementos esenciales del proceso que se estudia. B.3. Caracterizar parámetros y coeficientes del modelo a partir de los resultados de B.1. C.1. Desarrollar una aplicación informática para la simulación del proceso modelado. C.2. Constatar la validez práctica del modelo estudiado a través de la comparación de los resultados de la simulación con los experimentales. 6 �D.1. Obtener mediante el modelo los valores de las variables y parámetros de entrada que garanticen una temperatura del mineral a la descarga menor o igual que 533,15 K . Se emplearon los siguientes métodos de investigación: 1. Compilación de conocimiento: en la búsqueda de datos e información científica mediante la revisión crítica de fuentes bibliográficas relacionadas con la modelación y los procesos de transferencia de calor que tienen lugar en cilindros horizontales rotatorios. 2. Mediciones: en la obtención de los valores de las propiedades que caracterizan el proceso de transferencia de calor en el enfriador como objeto de modelación matemática. 3. Análisis y síntesis: descomposición de las partes del enfriador (mineral, cilindro y agua) e identificación de los coeficientes de transferencia de calor inherentes a cada una y su integración en un modelo matemático que caracterice el proceso de enfriamiento. 4. Sistémico: en el procesamiento del conocimiento científico referido a la modelación y los procesos de transferencia de calor que tienen lugar en cilindros horizontales rotatorios. 5. Analogía: en el establecimiento de semejanzas o procedimientos que permitan la modelación de los procesos de transferencia de calor en el enfriador. 6. Modelación: en la obtención del modelo físico-matemático con base fenomenológica, sustentado en los principios de la mecánica de los fluidos, la termodinámica y la transferencia de calor. La tesis presenta introducción, tres capítulos, 4 conclusiones, 3 recomendaciones, 262 bibliografías consultadas, 7 anexos, 4 tablas y 23 figuras, todo recogido en 97 páginas. En el capítulo 1: Marco contextual y teórico del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido, se hace un análisis de los modelos y los procesos de transferencia de calor en cilindros horizontales rotatorios y concluye con el análisis crítico de los estudios realizados. En el capítulo 2: Modelación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en cilindros horizontales rotatorios, se establece el modelo estacionario generalizado de la 7 �transferencia de calor en el enfriador a través del balance de masa y energía al mineral, a la pared del cilindro y al agua, se plantean las ecuaciones para determinar: el área de la sección transversal del sólido; el volumen del cilindro sumergido en el agua y los coeficientes de transferencia del mineral a la pared, de la pared al agua y del agua al aire. En el capítulo 3: Implementación del modelo matemático para el proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido, se seleccionan las variables del proceso de enfriamiento, se identifican las perturbaciones, se describe el diseño de experimento, se hace el análisis estadístico de la información experimental obtenida, se propone un modelo de mínimo cuadrado para estimar la temperatura del agua en x = 0 y otro para ajustar las ecuaciones diferenciales, se implementa el modelo en una aplicación informática, se ajusta, valida y simula el modelo propuesto para el proceso a escala industrial y concluye con la valoración técnico - económica y socioambiental del proceso de enfriamiento. 8 �CAPÍTULO 1. MARCO CONTEXTUAL Y TEÓRICO DEL PROCESO DE ENFRIAMIENTO DEL MINERAL LATERÍTICO REDUCIDO Introducción En el presente capítulo se sistematizan los principales aspectos contextuales y teóricos relacionados con el objeto y el campo de interés de la investigación, se argumenta la existencia de la situación problémica y del problema científico. Además se dan elementos que sustentan la selección del objetivo general de la investigación y el enfoque de la validación de la hipótesis. Los objetivos que se cumplimentan son: 1. Sistematizar y analizar críticamente los conocimientos actuales sobre: a. El flujo tecnológico del objeto de estudio b. Modos básicos de intercambio de calor c. Procesos de transferencia de calor en sólidos granulados d. Procesos de transferencia de calor en el objeto de estudio 2. Sistematizar y analizar críticamente las investigaciones realizadas sobre el objeto de estudio y en especial las que se refieren al campo de acción declarado. 1.1. Caracterización del flujo tecnológico en la empresa La empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” está ubicada en el yacimiento de mineral de Punta Gorda, en la costa norte de la provincia de Holguín, Cuba, entre los ríos Moa y Yagrumaje, a 4 km de la ciudad de Moa. El proceso de fabricación de níquel según el esquema de lixiviación carbonato – amoniacal del mineral laterítico reducido, se caracteriza por una extracción de 75 a 76 % de níquel y de 25 a 30 % de cobalto [2] a través de un flujo tecnológico que incluye las unidades básicas y cuyas funciones se describen a continuación. 9 �Unidad Básica Minera: Suministra la mena a la fábrica mediante camiones volquetas que la transportan directamente desde las excavaciones hasta el área de recepción de la fábrica. La capa superior de la mena está compuesta de limonita y el cuerpo de laterita y serpentina (blanda). Los componentes fundamentales del mineral son: Ni ≥ 1,24 % ; Co ≥ 0,09 % ; Fe ≥ 36,5 % ; SiO2 (10,5 a 11,5 %); MgO (4 a 6 %); S (0,2 a 0,4%); C (2 a 2,8 %) [10]. Unidad Básica de Producción Planta de Preparación de Mineral: Recibe la mena, desde el punto de recepción a través de transportadores de bandas, para ser introducida a los secaderos cilíndricos rotatorios donde disminuye su humedad de 38 % hasta valores entre 4,0 y 5,5 % . Luego pasa a la sección de molienda, donde es desmenuzado en molinos de bolas hasta una granulometría de 0,074 mm [11]. Unidad Básica de Producción Planta de Hornos de Reducción: Ocurre el proceso de reducción del níquel contenido en el mineral. Está constituida por 24 hornos de soleras múltiples que descargan el mineral a 12 enfriadores [2]. Unidad Básica de Producción Planta de Lixiviación y Lavado: El mineral reducido y enfriado, se mezcla con licor amoniacal en la canal de prelixiviación que va al tanque de contacto, desde donde se envía a los turboaereadores. Las reacciones en este proceso requieren un control riguroso de la temperatura y la densidad de la pulpa que sale del tanque de contacto, ya que estas variables afectan la cantidad de magnesio disuelto en la solución. A mayor temperatura, mayor será la cantidad de hierro disuelto inicialmente. A menor temperatura, mayor será la disolución de oxígeno introducido a los turboareadores. La velocidad de disolución del oxígeno gobierna el proceso de las reacciones de lixiviación [12]. Luego la pulpa pasa a los sedimentadores donde el licor producto de la lixiviación, rico en níquel y cobalto se obtiene por reboso, se separa de los sólidos y es bombeada una parte para recuperación de amoníaco y la otra para la sección de enfriamiento, donde se reincorpora al 10 �proceso por los tanques de contacto. Los sólidos en forma de pulpa se extraen por la parte inferior del sedimentador y se dirigen hacia dos sistemas paralelos de lavado [12]. Unidad Básica de Producción Planta de Precipitación de Sulfuro de Níquel más Cobalto y de Recuperación de Amoníaco: Al licor enriquecido en níquel y cobalto se le inyecta hidrosulfuro de amonio o sulfhidrato de sodio para precipitar el cobalto en forma de sulfuro; producto que se comercializa. El licor descobaltizado enriquecido en níquel se envía a recuperación de amoníaco, donde es tratado con vapor en las torres de destilación y se obtiene el carbonato básico de níquel que se envía a calcinación y sínter. La pulpa de desecho de la última etapa de lavado se envía a las torres de destilación de colas para recuperar el licor amoniacal contenido en ella y luego es enviada a la presa de cola [13]. Unidad Básica de Producción Planta de Calcinación y Sínter: El carbonato básico de níquel es filtrado y suministrado a los hornos de calcinación para la obtención del óxido de níquel, que pasa al proceso de sinterización, donde se obtiene el sínter de níquel que es el producto final de la empresa [14]. 1.1.1. Flujo tecnológico de la Unidad Básica de Producción Planta de Hornos El mineral almacenado en las tolvas de la sección de molienda pasa a los dosificadores de pesaje automático que de acuerdo con el peso fijado alimentan a través del hogar cero a cada horno de soleras múltiples (17 hogares). Donde es reducido a partir del establecimiento de un perfil de temperatura y una concentración determinada de gases reductores, para ello se cuenta con 10 cámaras de combustión (en los hogares 6, 8, 10, 12 y 15) con quemadores de petróleo de alta presión. La rotación del eje central del horno, con 68 brazos articulados, cuatro en cada hogar con dientes o paletas, traslada el mineral de un hogar a otro en forma de zigzag (los pares por la periferia y los impares por el centro). Para evitar pérdidas de mineral existe una batería de ciclones por horno y las partículas finas arrastradas por los gases se recuperan en los electrofiltros, desde donde se transportan hacia las tolvas y luego a los silos. 11 �1.1.2. Especificidades del flujo tecnológico del enfriador del mineral laterítico reducido En la descarga del horno se encuentra el transportador helicoidal rotatorio quien suministra el mineral al enfriador, que tiene como funciones transportar, mezclar y enfriar. El mineral en el interior del cilindro es transportado hacia la salida por carros raspadores pendulares (anexo 1, figuras 1, 2 y 3) que alcanzan una determinada altura a causa del movimiento de rotación y cuando caen por su propio peso, mezclan la masa caliente a través de la superposición de capas, desplazan la capa caliente adyacente al cuerpo y transportan la fría, además raspan la pared interior para evitar incrustaciones y facilitar el proceso de transferencia de calor. El mineral a la salida debe alcanzar una temperatura igual o menor que 533,15 K . El cuerpo del enfriador está parcialmente sumergido en una piscina de agua y se apoya en dos chumaceras. Su accionamiento está compuesto por el grupo motor-reductor principal y el auxiliar, acoplados a través de un embrague frontal. Durante el régimen de operación se suministra agua para el enfriamiento a temperatura ambiente, a contracorriente con el mineral y su nivel en la piscina se garantiza mediante el uso de anillas en el tubo vertedero. La temperatura del agua a la salida oscila entre 333,6 y 367,04 K en dependencia de parámetros como temperatura del mineral, flujo de mineral y flujo de agua [15]. El mineral laterítico reducido, formado por las fases cristalinas: magnetita (82,8 %), fayalita (14,3 %), óxido de níquel (1,7 %) y óxido de silicio (1,3 %), tiene los siguientes parámetros: densidad a granel de 980 kg/m3 , granulometría de 0,074 mm , conductividad térmica de 0,11 a 0,17 W/(m ⋅ K) a temperaturas entre 338,15 y 973,15 K respectivamente y calor específico 0,970 kJ/(kg ⋅ K) [16-18]. 1.2. Modos básicos de intercambio de calor La evaluación de los sistemas de intercambio de calor y conversión de la energía requieren de cierta familiaridad con tres mecanismos diferentes, conducción, convección y radiación, así como de sus interacciones. 12 �1.2.1. Conducción La transmisión del calor por conducción, ocurre por contacto directo entre las partículas de un cuerpo y las de otro cuerpo o entre partes de un mismo cuerpo siempre que se encuentren a distintas temperaturas, donde se considera la materia como un medio continuo [19, 20]. Cuando en un cuerpo existe un gradiente de temperatura, ocurre transferencia de energía desde la región a alta temperatura hacia la región de baja temperatura. Se dice que la energía se ha transferido por conducción y que el flujo de calor por unidad de área es proporcional al gradiente normal de temperatura. La ecuación (1.1) se conoce como Ley de Fourier de la conducción de calor y se emplea cuando el flujo de calor es en una sola dirección [21, 22]. El signo negativo indica que el flujo de calor es transferido en la dirección de la disminución de la temperatura. q =−λ ⋅ A ⋅ dT dx (1.1) Donde: q - Calor transferido; W λ - Conductividad térmica; W/(m ⋅ K) A - Área de la sección transversal al flujo de calor; m 2 dT - Gradiente de temperatura en la dirección del flujo de calor; K/m dx Al generalizar la ecuación (1.1) se define la ecuación (1.2) de difusión del calor a partir de la Primera Ley de la Termodinámica para un volumen de control diferencial, dx , dy , dz [22]. ∂  ∂T λ ⋅ ∂x  ∂x  ∂  ∂T  + λ ⋅  ∂y  ∂y  ∂  ∂T  + λ ⋅  ∂z  ∂z ∂T  ρ Cp ⋅  + q =⋅ ∂τ  (1.2) Donde: q - Flujo de calor generado por unidad de volumen; W/m3 C p - Calor específico a presión constante; kJ/(kg ⋅ K) 13 �ρ - Densidad; kg/m3 ∂T - Variación de la temperatura en el tiempo; K/s ∂τ ∂  ∂T  3 λ ⋅  - Conducción del flujo de calor neto en el volumen de control; W/m ∂y  ∂y  La ecuación (1.2) proporciona las herramientas básicas para el análisis de la conducción del calor y de su solución se obtiene la distribución de la temperatura T( x , y , z ) en el tiempo. 1.2.2. Convección El término convección se utiliza para describir la transferencia de energía entre una superficie y un fluido. Aunque el mecanismo de difusión contribuye a esta transferencia, generalmente la aportación dominante es la del movimiento global o total de las partículas del fluido [22]. Obviamente la convección aparece únicamente en fluidos, que es donde puede producirse este movimiento de materia [19]. Un fluido de velocidad V y temperatura T∞ , fluye sobre una superficie de forma arbitraria y de área AS . La superficie tiene una temperatura uniforme TS ; si TS ≠ T∞ entonces ocurrirá la transferencia de calor por convección. En estas condiciones se produce la convección, caracterizada por un flujo térmico transmitido, dado por la relación empírica conocida como Ley de Enfriamiento de Newton y la densidad del flujo de calor puede ser expresada por la ecuación (1.3) [20]. q" =α ∞ ⋅ (T∞ − TS ) (1.3) Donde: q" - Densidad del flujo de calor; W/m 2 TS - Temperatura de la superficie; K T∞ - Temperatura del fluido; K α ∞ - Coeficiente de transferencia de calor por convección; W/(m 2 ⋅ K) 14 �Capa límite hidrodinámica Al aplicar la ley de conservación de la materia y la segunda ley del movimiento de Newton, a un volumen de control diferencial en la capa límite hidrodinámica, se requiere que para el flujo estable, la velocidad neta a la que la masa atraviesa al volumen de control (flujo de entrada – flujo de salida) tiene que ser igual a cero. La masa entra y sale del volumen de control exclusivamente a través del movimiento del fluido. El transporte debido a este movimiento se denomina advección [22]. La ecuación de continuidad (1.4), es una expresión del requerimiento de conservación de la masa global y debe satisfacerse en todo punto en la capa límite hidrodinámica. Se aplica a un fluido de una sola especie, así como también para mezclas en las que pueden estar teniendo lugar la difusión de especies y las reacciones químicas. ∂ ( ρ ⋅ u ) ∂ ( ρ ⋅υ ) + = 0 ∂x ∂y (1.4) El campo de velocidad en la capa límite se determina resolviendo la ecuación de continuidad (1.4) y las ecuaciones de los momentos X y Y (1.5) y (1.6) que proporcionan una representación completa de las condiciones en dos direcciones de la capa límite hidrodinámica.  ρ ⋅u ⋅   ρ ⋅u ⋅  ∂u ∂u  ∂p ∂   ∂u 2  ∂u ∂υ    ∂   ∂u ∂υ   +υ ⋅  = − + µ 2 ⋅ − ⋅  +   +  µ ⋅  +   + X (1.5) ∂x ∂y  ∂x ∂x   ∂x 3  ∂x ∂y    ∂y   ∂y ∂x   ∂v ∂v  ∂p ∂   ∂v 2  ∂u ∂v    ∂   ∂u ∂v   +v⋅  = − +  µ ⋅  2 ⋅ − ⋅  +    + ⋅  µ ⋅  +   + Y (1.6) ∂x ∂y  ∂y ∂y   ∂y 3  ∂x ∂y    ∂x   ∂y ∂x   Donde: u , υ - Componentes de la velocidad promedio de flujo de masa en x , y ; m/s X , Y - Componentes de la fuerza de cuerpo por unidad de volumen; N/m3 µ - Coeficiente dinámico de viscosidad; kg/(s ⋅ m) 15 �p - Presión; Pa  µ 2 ⋅   ∂u 2  ∂u ∂υ   2 − ⋅ +   - Esfuerzo normal en la dirección x ; N/m ∂x 3  ∂x ∂y   µ ⋅ 2 ⋅  ∂υ 2  ∂u ∂υ   2 − ⋅ +   - Esfuerzo normal en la dirección y ; N/m ∂y 3  ∂x ∂y    ∂u ∂υ  2 +  - Esfuerzo cortante en la dirección x e y ; N/m  ∂y ∂x  µ ⋅ Capa límite térmica La ecuación (1.7) representa la ley de conservación de la energía aplicada a un volumen de control en la capa límite térmica [22]. ρ ⋅u  ∂u ∂υ  ∂e ∂e ∂  ∂T  ∂  ∂T  + ρ ⋅υ=  − p ⋅ +  + µΦ + q λ ⋅  + λ ∂x ∂y ∂x  ∂x  ∂y  ∂y  ∂ ∂ x y   (1.7) Donde: e - Energía térmica por unidad de masa; J/kg ( Donde el término p ∂u ∂x + ∂υ ∂y ) representa una conversión reversible entre energía cinética y térmica. La disipación viscosa µΦ queda definida por la ecuación (1.8).  ∂u ∂υ   ∂u 2  ∂υ  2  2  ∂u ∂υ  2  µΦ ≡ µ ⋅  +  + 2   +    −  +   ∂y ∂x   ∂x   ∂y   3  ∂x ∂y    (1.8) El primer término del lado derecho de la ecuación (1.8) se origina de los esfuerzos cortantes viscosos y los términos restantes surgen de los esfuerzos normales viscosos. Capa límite de concentración La ecuación (1.9) considera una mezcla binaria en la que hay un gradiente de concentración de la sustancia [22]. u ∂ρ A ∂ρ ∂ρ A  ∂  ∂ρ A  ∂  + v A=  + n A  DAB ⋅  +  DAB ⋅ ∂x ∂y ∂x  ∂x  ∂y  ∂y  (1.9) 16 �Donde: ρ A - Densidad de la especie A; kg/m3 DAB - Coeficiente binario de difusión de masa; m 2 /s n A - Aumento de masa de la especie A, debido a reacciones químicas; kg/(s ⋅ m3 ) 1.2.3. Radiación La radiación térmica es la propagación de ondas electromagnéticas, en determinadas longitudes de ondas, emitidas por un cuerpo como resultado de su temperatura. La transferencia de calor por radiación no requiere de presencia de la materia ya que el calor puede ser transmitido a través del vacío absoluto a diferencia de la transferencia de calor por conducción y convección [20-22]. El intercambio de radiación entre dos superficies grises, una encima de la otra, se expresa según la ecuación (1.10). 1− ε2  1  1 − ε1 + + σ ⋅ (T − T2 ) ⋅  q1,2 =   ε1 ⋅ A1 A1 ⋅ F12 ε 2 ⋅ A2  4 1 −1 4 (1.10) Donde: q1,2 - Calor transferido por radiación desde la superficie emisora a la receptora; W T1 ; T2 - Temperatura de la superficie emisora y receptora; K A1 ; A2 - Área de la superficie emisora y receptora; m 2 σ - Constante de Stefan-Bolztman; 5,67 ⋅ 10−8 ⋅ W/(m 2 ⋅ K 4 ) ε1 ; ε 2 - Emisividad de la superficie emisora y receptora; adimensional F12 - Factor de visión; adimensional 17 �1.3. Procesos donde intervienen sólidos granulados Un sólido granulado es considerado un medio poroso, o sea, un material de estructura sólida que contiene espacios o huecos interconectados [23]. En medios porosos naturales (arena; granos y cereales), la distribución y forma de los poros es irregular, mientras que son uniformes en los sintéticos (materiales aislantes y de construcción) [24]. El flujo granular es un flujo bifásico formado por partículas y un fluido intersticial, donde las partículas fluyen de manera similar a un fluido o se resisten al corte como un sólido [25, 26]. Estos desempeñan un papel importante en las industrias de procesos (de alimentos, de fármacos y metalúrgicos) donde se utilizan ampliamente los cilindros horizontales rotatorios para la calcinación, calentamiento, secado y enfriamiento, de minerales y granos [27, 28]. 1.3.1. Procesos de mezclado de sólidos granulados El tratamiento de sólidos granulados y su movimiento en el interior de un cilindro horizontal rotatorio se evalúa en dos componentes: en la dirección axial, causada por la inclinación del cilindro; y en la dirección radial, provocada por la rotación [29-31], donde el material se mueve en avalancha a baja velocidad, se mezcla y homogeniza su temperatura [32-37]. En el análisis del comportamiento del flujo de sólidos granulados en el plano transversal de un cilindro horizontal rotatorio, se tienen en cuenta los fenómenos de cizallamiento, mezclado y segregación de partículas, que ejercen notable influencia en la redistribución del calor y la calidad del producto final [30, 38-41]. Se emplean modelos que describen el flujo de corte en la capa activa [42] y establecen las dimensiones del centro segregado [43-46]. La Dinámica de los Fluidos Computarizada permite la modelación de una cama granular que incluye reacciones químicas e intercambio de calor entre la pared, el gas y la cama [44, 47-50]. El Método de Elemento Discreto permite la simulación bidimensional de los procesos dinámicos de las partículas en la sección transversal del levantador de un secador [51-58]; el calentamiento de las partículas en contacto con la pared del cilindro [59-61]; el mezclado 18 �transversal de partículas fluidas libres en un cilindro [51]. Sin embargo ninguno describe un modelo completo para un horno rotatorio y coinciden que el acercamiento por este método es válido hasta cierto punto, por lo que se recomienda hacer ajustes al modelo y usar los datos de la literatura para calibrar el método [45, 52, 54]. Fernandes et al. [62] a través de un sistema de ecuaciones predice el arrastre de sólidos en los levantadores de los cilindros horizontales rotatorios, que controlan las variables de secado, la longitud de caída, el tiempo de retención y el movimiento de las partículas [63]. Otros autores evalúan el efecto de variables como: carga de partículas y la velocidad de rotación [64], en el tiempo de retención [65] y en la variación de la composición local del material granulado [66]. Afirman además que el ángulo dinámico de reposo y la variación de la superficie normal de la cama, solo dependen del coeficiente de llenado, de las propiedades reológicas del material y son una función de la velocidad de rotación del cilindro, [44, 67]. Estudios sobre el movimiento, profundidad y forma de la cama en el plano transversal [30, 42, 68], la velocidad axial y el tiempo de retención del sólido [30, 38]; el mezclado y la segregación de partículas [18, 39, 40, 43], demuestran que los parámetros que más influyen en la velocidad de transferencia de calor son: el movimiento transversal generado en la cama de sólido que controla la frecuencia de renovación de la superficie y el espacio vacío cerca de la superficie de intercambio que determina el grado de mezclado del material [42, 44-47]. Las investigaciones relacionadas con el comportamiento del mineral en el interior del cilindro [69, 70] se limitaron a establecer el ángulo de llenado y la altura de la cama de mineral. El autor de este trabajo y colaboradores, determinaron experimentalmente la relación entre las variables mencionadas, el coeficiente de llenado, la masa de los carros raspadores y su ángulo de desplazamiento, en función de la velocidad de rotación del cilindro y concluyeron que la variable de mayor efecto es la masa de mineral, que se mueve en avalancha [71, 72]. 19 �1.3.2. Procesos de transferencia de calor en sólidos granulados Los mecanismos de transferencia de calor que predominan en una cama estática compactada de un sólido granulado, independiente del tipo de flujo son: la conducción térmica a través del fluido estancado, del sólido y del área de contacto entre dos partículas y la transferencia de calor por radiación entre superficies de partículas y entre cercanos vacíos [73, 74]. Si se incluye el flujo de un fluido entonces se consideran: la conducción térmica a través de la película fluida cerca de la superficie de contacto entre dos partículas y la transferencia de calor por convección sólido-fluido-sólido. Existen correlaciones y técnicas para referirse a la conducción de calor en medios granulares [75-77]. La transferencia de calor en flujos granulados, depende de la conductividad térmica de la cama, de la redistribución de las partículas calientes, del mezclado y la segregación del sólido granulado [27]. En estos casos el movimiento del material puede originar la segregación dentro de la cama, que tiende a neutralizar el ascenso en los gradientes de temperatura y la advección [43] que en algunos casos domina la transferencia de calor total [78, 79]. A escala microscópica, el mezclado de sólidos y la transferencia de calor se logra por el movimiento relativo entre las partículas [80]. Macroscópicamente, el mezclado es inducido por el movimiento aleatorio de las partículas y la advección. Al aumentar la frecuencia de corte, la viscosidad y la conductividad térmica efectiva de la cama aumentan [81] y para tiempos cortos de contacto y fracciones pequeñas de partículas, se incrementa el mezclado térmico y la transferencia de calor [81-83]. Entre los procesos de transferencia de calor y de masa en sólidos granulados no existe una correlación lineal, debido a que obedecen a mecanismos de transporte diferentes [84, 85]. 20 �1.3.3. Procesos de transferencia de calor entre un sólido granulado y otros medios Mediciones de conductividad térmica efectiva en flujos granulares lentos, demuestran que la resistencia a la transferencia de calor del sólido a la pared es determinante y debe ser considerada [81, 86, 87]. El coeficiente transferencia de calor, es mayor para superficies delgadas y menor para superficies embotadas, se incrementa con la capacidad calorífica de la partícula, con la conductividad térmica del gas y disminuye con el aumento de la superficie de intercambio [88-90]. La transferencia de calor por contacto entre la pared y la cama sólida es el modo dominante y la superficie que la delimita depende del coeficiente de llenado y del ángulo de llenado [31, 64]. Además puede describirse analíticamente a través de modelos macroscópicos, aunque los coeficientes de transferencia de calor que lo caracterizan muestran diferencias cuantitativas entre ellos [31, 40, 91-93]. La transferencia de calor en la cama sólida puede usarse como una aproximación del coeficiente de transferencia de calor de la cama a la pared que depende del diámetro y la velocidad de rotación del cilindro, del tamaño de la partícula, las propiedades termo físicas del material y del movimiento de la cama (estática o agitada y tipo de agitación) [94], su valor aumenta con la intensidad de mezclado, siendo el tiempo de contacto entre las partículas y la pared inversamente proporcional a la velocidad de rotación [95]. El problema principal de la conducción de contacto, que ocurre entre una superficie caliente y partículas en movimiento, es la transferencia de calor entre dos partículas lisas en contacto elástico, donde se asume que el radio de curvatura de las partículas es mucho más grande que el punto de contacto [96-98]. El coeficiente de transferencia de calor de contacto α ps ,λ está compuesto de la conexión en serie de la resistencia de contacto entre la pared y las partículas 21 �α ps ,contacto y el coeficiente de penetración dentro de la cama sólida α s , penetración [39, 92, 99-101], según se muestra en la ecuación (1.11). α ps ,λ (1/ α ps ,contacto ) + (1/ α s , penetración )  = −1 (1.11) Donde: α ps ,λ - Coeficiente de transferencia de calor de contacto; W/(m 2 ⋅ K) α ps ,contacto - Coeficiente de transferencia de calor entre la pared y la primera capa de partículas; W/(m 2 ⋅ K) α s , penetración - Coeficiente de transferencia de calor por penetración en la cama sólida; W/(m 2 ⋅ K) Para un horno rotatorio a baja velocidad debe existir un mecanismo de penetración para la transferencia de calor a las partículas [102]. A causa de la resistencia de contacto, existe un elevado gradiente entre la temperatura de la pared y la primera capa de partículas cerca de la pared, donde la temperatura en la cama sólida disminuye debido a la resistencia de penetración de calor y a las propiedades termofísicas de una partícula que se reemplazan por las propiedades efectivas de una cama a granel. Paletas distribuidas uniformemente en el interior del horno evitan el efecto de canalizaciones y permiten un contacto gas sólido favorable para cualquier relación de longitud y diámetro [103]. Para partículas en movimiento a corto e intermedio tiempo de contacto ( tc > 0,1 s ) se asume que la temperatura de la pared es constante y el coeficiente de penetración se determina a través de la ecuación (1.12) [100, 104], aunque para tiempos de contactos muy pequeños, no se ajusta a los resultados experimentales. α s , penetración= 2 ρ s ⋅ C ps ⋅ λs π ⋅ tc (1.12) 22 �Donde: ρ s - Densidad aparente del sólido granulado; kg/m3 C ps - Calor específico a presión constante del sólido; kJ/(kg ⋅ K) λs - Conductividad térmica del sólido; W/(m ⋅ K) tc - Tiempo de contacto; s El tiempo de contacto tc se determina según la ecuación (1.13), que depende del ángulo de llenado y la velocidad de rotación. tc= γ ⋅ ( 2 ⋅ π ⋅ n )−1 (1.13) Donde: γ - Ángulo de llenado; rad n - Velocidad de rotación del cilindro, rad/s Para tiempos largos de contacto entre la cama sólida y la pared se asume que: α s , penetración = α ps ,λ y para tiempos cortos de contacto, a altas velocidades de rotación del cilindro, el coeficiente de transferencia de calor alcanza valores infinitamente grandes [31]. Sin embargo Ernst [105], demostró que para tiempos de contacto cortos, la velocidad de rotación no tiene influencia en el coeficiente de transferencia de calor por contacto. Por lo tanto Schlünder [106], supuso que existe una capa de gas de rotacional entre la primera capa de partículas y la superficie de la pared, que afecta la transferencia de calor por contacto y que depende del tamaño de las partículas. Para calcular la resistencia de contacto entre la cama y la pared, se deben considerar la conducción y la radiación en la cavidad ocupada por el gas, que se forma entre las partículas y la pared. Li, et al. [93] proporciona un listado de varios modelos para la transferencia de calor de contacto en hornos rotatorios, basado en el acercamiento de Sullivan et al. [107]. 23 �Wachters et al. [108] señalan que para velocidades de rotación superior a 0,17 rad/s y tiempos cortos de contacto, el coeficiente de transferencia de calor por contacto es menor y se calcula según la ecuación (1.12). Asumen que la cama sólida tiene temperatura uniforme y que cerca de la pared, existe una capa delgada de partículas que se mezclan entre ellas después de cada circulación de la cama. Herz, et al. [40] exponen que después de un tiempo experimental de 70 min, la temperatura de la pared alcanza su máximo y tiende a ser constante, hasta que converge en el tiempo con la temperatura promedio de la cama y el gradiente de temperatura de la cama sólida tiende a cero y el coeficiente de transferencia de calor permanece constante. Ortiz et al. [109] en la modelación de un horno rotatorio no consideran la transferencia de calor por conducción y convección entre la pared cubierta por el sólido y el propio sólido, porque ambas fases, sólido y pared, alcanzan el equilibrio térmico. Lehmberg, et al. [86] utilizaron la teoría de la película de gas ficticia para la correlación de los valores medidos experimentalmente, aproximación que se ajusta a los resultados de Wachters, et al. [108]. Una representación simplificada de la resistencia de contacto, entre la pared y la primera capa de partículas de la cama fue presentada por Sullivan, et al. [107], ecuación (1.14). α ps ,contacto= λg ⋅ ( 0,17 ⋅ rp ) −1 (1.14) Donde: λg - Conductividad térmica del gas; W/(m ⋅ K) rp - Radio de la partícula; m Tscheng et al. [110] calcularon los coeficientes de transferencia de calor a través de la ecuación (1.15) para una región límite de ( n ⋅ ri 2 ⋅ γ ⋅ ρ s ⋅ C ps ⋅ λs−1 ) < 104 , sustentado en la teoría de la película de gas ficticia entre la pared y la primera capa de partícula. = α ps ,λ 11, 6 ( n ⋅ ri 2 ⋅ γ ⋅ ρ s ⋅ C ps ⋅ λs−1 ) ⋅ λs ⋅ ( ri ⋅ γ ) 0,3 −1 (1.15) 24 �Donde: ri - Radio interior del cilindro; m La teoría abordada en el epígrafe 1.3, es significativa para el desarrollo de esta investigación, ya que aporta elementos de interés relacionados con los procesos de transferencia de calor y permite hacer consideraciones respecto al comportamiento del mineral laterítico reducido como un sólido granulado. 1.4. Modelos de transferencia de calor y masa en cilindros horizontales rotatorios Los modelos que representan los mecanismos de transferencia de calor en hornos, secadores y enfriadores rotatorios, son complejos, ya que involucran la conducción, la convección y la radiación, en un mismo instante de tiempo. En la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” se han modelado los procesos de: secado natural [111-118]; molienda [119]; transporte neumático de la mena laterítica [18, 120, 121]; enfriamiento y mezcla del licor con el mineral reducido en el tanque de contacto [122-124]; y calcinación del Carbonato Básico de Níquel [125-128]. Este último sirvió de base en la modelación del proceso de enfriamiento [129-131] propuesto en este trabajo. La mayoría de estos modelos utilizan ecuaciones diferenciales, que resuelven por los métodos de separación de variables, Runge Kutta y diferencias finitas. Los modelos para un proceso en particular son únicos, por eso se desarrollan modelos genéricos, como los que describen el comportamiento de un secador rotatorio [132] a contracorriente a partir de ajustes empíricos y seudofísicos [133-135], constituyen una herramienta computacional para simular el comportamiento del equipo [136], suponen que los parámetros principales son independientes del tiempo, la temperatura y la posición [137], lo consideran como un sistema de parámetros distribuidos [138] y aplican los conceptos de función de operación en la modelación de estos procesos [138-141]. 25 �En la obtención de modelos matemáticos se utilizan además, el método de elementos finitos (ANSYS) para predecir la distribución de temperaturas en un horno rotatorio [182], el método de la dinámica de fluidos computarizada para explorar la eficiencia energética de un horno [137, 142], los análisis energéticos y exergéticos para evaluar las pérdidas termodinámicas [143] y el consumo específico de energía en secadores [144]. La modelación permite: establecer la relación entre los gradientes axiales de temperatura de la cama, del gas y de la pared de un horno [78, 145-147], a partir de correlaciones empíricas para calcular los coeficientes de transferencia de calor local [148-150]; evaluar el efecto de pantalla de cadenas en el intercambio de calor [151]; predecir el tiempo de retención y del ángulo de reposo del material, en función de la geometría del levantador en secadores y hornos rotatorios [134, 152, 153]. La bibliografía consultada no muestra un modelo que caracterice el proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Solo el autor de este trabajo y colaboradores proponen un modelo dinámico con base fenomenológica, conformado por tres ecuaciones diferenciales y las ecuaciones de enlace para estimar los coeficientes de transferencia de calor que lo identifican [129-131, 154]. 1.5. Procesos de transferencia de calor en el enfriador Los procesos de transferencia de calor en el enfriador del mineral se deducen del análisis del flujo tecnológico descrito en el epígrafe 1.1. El proceso de enfriamiento tiene como objetivo disminuir la temperatura del mineral hasta un valor igual o menor que 533,15 K. Para ello se utiliza el enfriador rotatorio, que es un equipo de transferencia de calor cilíndrico, dispuesto horizontalmente como una instalación de transporte (figuras 1, 2 y 3 del anexo 1). 26 �4 Conducción Convección y radiación 2 Convección Emerge Sumerge Conducción y radiación 1 3 Convección Figura 1.1. Modos de transferencia de calor en el enfriador. La figura 1.1 muestra un corte del sistema formado por el mineral laterítico reducido (1), el cilindro horizontal rotatorio (2), la piscina de agua para el enfriamiento (3) y el aire circundante (4). En el proceso de enfriamiento están presentes los tres modos de transmisión del calor (conducción, convección y radiación), representados en la figura 1.1 y los mismos influyen de la forma siguiente. El mineral descargado en el enfriador a una temperatura entre 923,15 y 973,15 K transfiere calor a la superficie interior del cilindro a través de dos zonas: 1. La pared cubierta por el mineral, donde están presentes la conducción, la convección y la radiación, con predominio de la transferencia de calor por conducción debido al contacto sólido-sólido [6, 7]. 2. La pared no cubierta por el mineral, donde están presentes la convección y la radiación de los gases productos de la combustión que acompañan al mineral por el interior del cilindro y la radiación del mineral. A través del espesor del cilindro (δ = 18 mm) se transfiere calor por conducción, con mayor intensidad en la zona que el mineral está en contacto con la pared. Por efecto de la rotación el cilindro emerge de la piscina y la superficie exterior arrastra una película de agua fina que la cubre hasta que se sumerge nuevamente. Por este motivo la pared exterior entrega todo el 27 �calor que recibe por convección al agua que la cubre e incrementa su temperatura desde 303,15 hasta 353,15 K . El agua transfiere calor al medio ambiente por convección, radiación y evaporación de la película de agua, esta última se supone que ocurre a temperatura constante en el sentido radial del cilindro y solo se considera en el sentido longitudinal. 1.5.1. Transferencia de calor entre el mineral y la pared del cilindro El proceso de transferencia de calor entre el mineral y la pared del cilindro se sustenta en la teoría abordada en el epígrafe 1.3. Donde se plantea que predomina la conducción de contacto, que depende del área de contacto entre partículas, entre las partículas y la superficie, de las propiedades termo físicas del sólido granulado y del tiempo de contacto. Según el modelo de penetración [155], la resistencia térmica total entre el sólido y la pared cubierta consiste en tres partes: 1. La resistencia térmica incompleta introducida por la transmisión de calor por advección durante el mezclado del material producto de la rotación: aquí el movimiento del sólido se divide en dos zonas: (a) la capa activa donde el sólido se mueve a lo largo de una interfaz inclinada que favorece un mezclado radial intenso, donde la temperatura del sólido se considera una constante y la resistencia térmica se hace nula para valores del coeficiente de transferencia de calor por advección del sólido infinitamente grande; (b) y la zona de la capa fija en el fondo donde el sólido apenas se mueve. 2. Resistencia de conducción térmica no estacionaria a través de la capa límite del sólido: la resistencia de penetración se obtiene a través de la solución del problema de la conducción térmica en una dimensión inestable en que el calor se transfiere desde el sólido a través de la capa límite térmica en la capa de la película de gas [155]. 3. La resistencia de contacto térmico debido a la capa delgada de gas entre el sólido y la pared: considera la conducción térmica en la película de gas, entre una partícula y la pared y la radiación entre las partículas y la pared [155]. 28 �El coeficiente de transferencia de calor global entre el sólido y la pared cubierta por este α sw puede estimarse a través de las ecuaciones (1.16) y (1.17) [156]. El primer término de la derecha en la ecuación (1.16) es una manera simplificada de estimar la resistencia de contacto [91, 155]. ( ( α sp = χ ⋅ 2 ⋅ rp ⋅ λg−1 + 2 2 ⋅ ρ s ⋅ C ps ⋅ λs ⋅ n ⋅ γ −1 ) ) −1 −1 = χ 0, 0287(1 − ξ c ) −0,581 (1.16) (1.17) Donde: χ - Espesor de la película de gas; adimensional. ξ c - Concentración de partículas en la cama a granel; adimensional Los valores de χ para materiales compactados y camas fluidas son 0,085 y 0,2 a 1,0 respectivamente y es un parámetro que se determina experimentalmente. Sin embargo, se contradicen con los resultados experimentales obtenidos por Wang, et al. [156]. En el caso de un enfriador de cenizas la radiación de calor ocurre en un espacio cerrado y se hacen las siguientes suposiciones para simplificar el modelo: (1) la pared rotatoria y la superficie de ceniza son cuerpos grises; (2) los extremos del cilindro son superficies térmicamente aisladas; (3) el gas en el cilindro es despreciable, porque representa una cantidad pequeña en la transferencia de calor total; (4) el impacto del cambio de temperatura axial en la radiación de calor es despreciable [156]. Sustentados en las suposiciones anteriores, la radiación de calor en el enfriador rotatorio es análoga a la radiación entre la superficie gris de la pared expuesta y la superficie gris de la ceniza expuesta. Así, el coeficiente de transferencia de calor por radiación α r se estima según la ecuación (1.18). αr (T − T ) ⋅  1 + A σ⋅ =  (T − T )  ε A 4 c 4 p c p c cg gp  1  ⋅  − 1   ε p   −1 (1.18) 29 �Donde: α r - Coeficiente de transferencia de calor por radiación; W/(m 2 ⋅ K) Tc - Temperatura de la ceniza; TP - Temperatura de la pared; K K A cg - Área de la ceniza en contacto con el gas; m 2 A gp - Área de la pared en contacto con el gas; m 2 ε c - Emisividad de la ceniza; adimensional ε p - Emisividad de la pared; adimensional El análisis de los parámetros del modelo de transferencia de calor en un horno rotatorio indica que la temperatura de la pared, del sólido granulado y del gas, son linealmente dependientes. Se asume que el material se mezcla y se traslada como un fluido, por tanto la convección entre la pared y el sólido es el modo dominante y significativo en el control de la temperatura del material, que determina la calidad del producto [157]. Los enfriadores poseen un sistema de carros raspadores pendulares que favorecen la movilidad y el trabajo con películas finas de mineral, la reposición de la capa estática por una capa caliente que no ha estado en contacto con la pared, disminuyen el gradiente de temperatura e inciden en el tiempo de retención [70]. Este último se determina en hornos, secadores y calcinadores a partir de correlaciones empíricas [68, 158], debido a que factores como: dimensiones del cilindro; forma y disposición de los carros raspadores; velocidad de rotación; granulometría, viscosidad y adherencia del mineral, dificultan la obtención de una relación analítica [149, 150], aunque cuando el coeficiente de llenado es menor del 20 % ; el flujo de sólidos no ejerce influencia significativa en el tiempo de retención [159], que en el enfriador de mineral se determina experimentalmente. 30 �La velocidad de transferencia de calor por conducción del mineral a la pared del cilindro está determinada por las propiedades y las condiciones de la cama del mineral dentro del cilindro [160, 161], que forma un ángulo de 22 a 26º con respecto a la horizontal y resbala en forma de una masa estática [69, 162], el mineral no reducido, dificulta el desplazamiento hacia la descarga y aumentan el coeficiente de llenado [163]. La bibliografía consultada en este epígrafe [91, 155, 156] hace valoraciones importantes para la modelación del objeto de estudio. Se debe destacar que el mineral reducido se comporta como un sólido granulado de temperatura homogénea, debido al movimiento de rotación del cilindro y a la agitación de la cama con ayuda de los carros raspadores pendulares, con predominio de la transferencia de calor por contacto entre el mineral y la pared del cilindro. 1.5.2. Transferencia de calor entre el mineral, los gases y la pared del cilindro La transferencia de calor por convección se manifiesta a través de los gases que viajan a lo largo del cilindro horizontal rotatorio y actúan recíprocamente con la cama y con la pared [164], a temperatura superior a 700 K se considera que es alrededor del 10 % del total [165]. El coeficiente de transferencia de calor entre el gas libre en la superficie y la cama de sólido es menos importante que entre el gas libre en la superficie y la pared [166-168]. Es independiente de la velocidad de rotación, del tamaño de la partícula e inclinación del horno. La convección es libre para un mínimo flujo de gases y ocurre en toda la longitud del cilindro a temperaturas promedio de 454,15 y 706,15 K , para la pared y los gases respectivamente [160]. La radiación en los gases es considerada para el vapor de agua y el dióxido de carbono, por ser pequeña la emisividad de los gases diatómicos y suponer que ocurre solo en la mitad más caliente del enfriador (a temperaturas superiores a 573,15 K) [169]. Experimentos realizados en función de la velocidad de rotación, del flujo de gas y el ángulo de llenado, demuestran que con el aumento del diámetro del horno existe una disminución de 31 �la convección a la cama sólida, donde el diámetro equivalente De (interior del cilindro) es una función del coeficiente de llenado ϕ [110], que se determina según la ecuación (1.19). ϕ= Vm Vc (1.19) Donde: ϕ - Coeficiente de llenado; adimensional Vm - Volumen de mineral en el interior del enfriador, m3 Vc - Volumen interior del cilindro, m3 Experimentos realizados con diferentes materiales (cal, arena fina y gruesa), velocidad de rotación (0,025 rad/s) , ángulo de llenado e inclinación del horno constante, confirman que la capa límite en la pared del horno es totalmente turbulenta [170]. Como el diámetro del cilindro es grande algunos autores asumen que la transferencia de calor por convección en su interior es análoga al esquema de flujo de gas sobre una pared plana. De manera semejante, los coeficientes de transferencia de calor son calculados en tres regiones de flujo: laminar, de transición y turbulenta [156, 171]. Correlaciones como la ecuación (1.20) aplicadas a un flujo a través de un tubo permiten determinar la transmisión de calor del gas a la pared de un horno rotatorio [166, 172, 173]. = α gp 0, 0981 ⋅ ( m g ) 0,67 (1.20) Donde: m g - Flujo de gases; kg/h α gp - Coeficiente de transferencia de calor del gas a la pared del cilindro; W/(m 2 ⋅ K) Existen correlaciones para estimar el coeficiente de transferencia de calor por convección entre la partícula y el gas, pero no se ajustan a un enfriador [156, 174-177]. Al no existir un flujo de gases en el interior del cilindro, se asume que el mineral y los gases que lo 32 �acompañan poseen igual temperatura, se desprecia la convección entre el gas libre en la superficie y la cama de sólido, solo se considera la convección entre el gas libre en la superficie y la pared. 1.5.3. Transferencia de calor en la pared del cilindro La energía entregada a la superficie interior de la pared es absorbida y conducidad a través de la pared [31, 109] a la superficie exterior del cilindro. Se asume que todo el calor suministrado por el mineral a la pared es entregado al agua. En estudios realizados a un horno rotatorio se desprecian el cambio cíclico y las variaciones en la temperatura de la pared en la dirección angular, por el llamado efecto regenerativo y el coeficiente de transferencia de calor por conducción en la pared se asume constante e independiente de la temperatura [109]. La temperatura interna de la pared se estima a través de un complejo sistema de ecuaciones que consideran la red del flujo de calor (gas – pared, pared interna – externa y pared externa – medio circundante), donde se desprecia la transferencia de calor por radiación y solo se considera la convección [178], se establece un balance térmico que incluye la conducción térmica a la pared cubierta por la ceniza, la transmisión de calor por convección entre el aire filtrado y la pared y la radiación de calor entre la ceniza caliente y la pared opuesta a la cama de ceniza [156, 172]. 1.5.4. Transferencia de calor de la pared del cilindro al agua Durante la convección en un cilindro horizontal con un flujo de calor constante, sumergido en un fluido viscoso e incompresible, el aumento del número de Prandtl contribuye a la disminución de la temperatura en la pared [179]. El coeficiente de transferencia de calor local aumenta con el incremento de la velocidad del flujo de aire al disminuir la película de agua por evaporación [180]. La influencia de una pared caliente en el espesor de la capa límite, 33 �indica que la velocidad del fluido cercano a la pared es superior, ya que la expansión tiene lugar a temperaturas más altas [181]. Estudios realizados a un enfriador de cenizas consideran que la transferencia de calor en la intercapa del agua de enfriamiento es análogo a la convección forzada en una tubería, porque el espesor de la intercapa es mucho más pequeño que la longitud del cilindro [156] y utilizan las ecuaciones (1.21), (1.22) y (1.23) [182] para estimar los números de Nusselt y Reynolds. Nu pa = (α pa ⋅ De ) λa Nu pa = 0, 012 ⋅ ( Re 0,87 a − 280 ) ⋅ Pr 0,4 a 23    Pr  ⋅ 1 +  De   ⋅  a    L    Prp  (1.21) 0,11 (1.22) 0, 05 < Pra Prp < 20 Rea = ρ a ⋅ De ⋅ ua ⋅ µa−1 (1.23) Donde: α pa - Coeficiente de transferencia de calor de la pared del cilindro al agua; W/(m 2 ⋅ K) Rea - Número de Reynolds para el agua; adimensional De - Diámetro exterior del cilindro; m L - Longitud característica, m Pra - Número de Prandtl a la temperatura del agua; adimensional Prp - Número de Prandtl a la temperatura en la pared; adimensional ρ a - Densidad del agua; kg/m3 ua - Velocidad del agua; m/s µa - Coeficiente dinámico de viscosidad para el agua; kg/(s ⋅ m) En un cilindro horizontal que transmite oscilaciones rotatorias en dimensiones infinitas la convección forzada es causada por la oscilación del cilindro y la convección natural por la 34 �fuerza de flotación del flujo. La transferencia de calor es gobernada por los números de Rayleigh y Reynolds y por la frecuencia dimensional de las oscilaciones [183-190]. En un cilindro rotatorio calentado con un flujo cruzado, se dividió la región de flujo subcrítico en tres rangos en función de la relación entre la velocidad del aire y la velocidad circunferencial de la superficie del cilindro: entre 0 y 0,5 es caracterizado por un aumento del número de Nusselt; entre 0,5 y 2 los coeficientes de transmisión de calor son independientes de la velocidad de rotación; mayor de 2, la velocidad de rotación del cilindro y no la velocidad del flujo cruzado determinan el nivel de transmisión de calor [191]. La rotación domina sobre el flujo cruzado y tiene un efecto significativo en la distribución de los coeficientes de transferencia de calor local [181]. El número de Nusselt local refleja las características de transferencia de calor por convección y las condiciones del flujo dependen del número de Rayleigh y la relación de flotación [192, 193]. Estudios experimentales acerca de la formación de capas alrededor de un cilindro [194] demuestran que la transferencia de calor por convección de doble difusividad, está entre los modos de conducción y convección natural [195-197]. El perfil del número de Nusselt promedio está entre los modos de conducción pura y convección natural y la variación se debe a la evolución de las capas [198, 199]. Durante la convección libre desde un cilindro sumergido en un fluido inmóvil, la disminución de los esfuerzos cortantes en el fluido facilita la transferencia de calor y su aumento tiene un efecto contrario [200-202]. Para describir la transferencia de calor por convección natural en la capa límite laminar en un cilindro horizontal se aplican las ecuaciones de energía y continuidad, se determinan las propiedades del fluido en función de la temperatura y se resuelven los sistemas de ecuaciones diferenciales parciales por el método de la diferencia finita [203-205]. En este epígrafe se establece la incidencia de la velocidad de rotación, la temperatura y los números de Nusselt, Rayleigh, Reynolds, en la transferencia de calor por convección de la 35 �pared al agua, en condiciones diferentes a las del objeto de estudio: menos del 30 % del volumen del enfriador está sumergido en la piscina y el 70 % cubierto por una película de agua, ambas zonas a diferentes temperaturas, además existe ebullición en la zona que la pared alcanza valores superiores a los 373,15 K . 1.5.5. Transferencia de calor y masa del agua al aire La evaporación externa del vapor de agua en un cilindro horizontal calentado y los efectos de la rotación en la transferencia de masa se evalúan a través del número de Sherwood Sh [206] (ecuación (1.24)), como una función de los números de Reynolds rotacional Rer , de Grashof GrL y de Schmidt Sc , ecuaciones (1.25), (1.26) y (1.27). Sh = 0,32 ⋅ ( 8,5·Rer2 + GrL ) ⋅ Sc  (1.24) Rer = π ⋅ De2 ⋅ n ⋅ ρ a ⋅ ( 60 ⋅ µa ) (1.25) 1/3 −1 GrL = g ⋅ β ⋅ (Ts − T∞ ) ⋅ L3 ⋅ν −2 −1 Sc= ν ⋅ DAB (1.26) (1.27) Donde: Sh - Número de Sherwood; adimensional Rer - Número de Reynolds rotacional; adimensional GrL - Número de Grashof; adimensional Sc - Número de Schmidt; adimensional g - Constante de la gravedad; m/s 2 β - Coeficiente de expansión térmica volumétrica; K −1 ν - Coeficiente cinemático de viscosidad; m/s 2 36 �La ecuación (1.28) muestra que Sh es directamente proporcional a Ra1/3 y proporciona una buena predicción para Rer < 7,0 ⋅103 . El efecto de la transferencia de masa por convección natural predomina más que la rotación del cilindro. Sh = 0,32·Ra1/3 L (1.28) Ra = GrL ⋅ Pr L (1.29) Donde: RaL - Número de Rayleigh; adimensional Para Rer entre 7, 0 ⋅103 y 1,1 ⋅104 , la rotación es gradualmente más importante y el número de Sherwood Sh se incrementa ligeramente con el aumento de Rer . Durante este período, la convección natural y la rotación tienen efectos en la transferencia de calor por convección, así que ninguno de ellos es despreciable. Para Rer entre 1,1 ⋅104 y 6, 0 ⋅104 el efecto de rotación es determinante y el de convección extremadamente bajo. El número de Sherwood Sh sólo depende de Rer , ecuación (1.30). = Sh 0,55 ⋅ Rer2/3 (1.30) El Reynold rotacional crítico Rer ,cri , ecuación (1.31), es mayor para la transferencia de calor que para la transferencia de masa [207] y decide si se usa la ecuación (1.28) o (1.30). 0, 44 ⋅ Ra1/2 Re= r , cri (1.31) Es de obligatoria consulta la bibliografía básica [20-22] que expone la teoría de la transferencia de calor, para establecer las ecuaciones del modelo en el capítulo 2, que caracterizan los procesos que son abordadas en los epígrafes 1.5.4 y 1.5.5. 37 �1.6. Análisis crítico de los estudios realizados al proceso de enfriamiento de mineral Desde el inicio de la industria del níquel existen deficiencias en el proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido. Aunque los enfriadores de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” cumplen con la relación longitud diámetro [158], se les debió aumentar el diámetro en vez de la longitud, para garantizar mejor flotación, menor altura de la cama, mayor capacidad de enfriamiento y transportación de mineral [8]. Las elevadas temperaturas del mineral reducido y los problemas existentes en el funcionamiento de los enfriadores de mineral, condujeron a investigaciones en diferentes períodos de explotación de la tecnología Caron. En el período comprendido entre el 1956 y 1996, se estudiaron los siguientes temas: • Análisis del uso de enfriadores de cama fluida y los mecanismos de transferencia de calor cuando se adiciona agua atomizada o vapor de agua en el interior del enfriador [160, 169, 208-213]. • Determinación del ángulo de reposo y del movimiento del mineral laterítico reducido caliente en el interior del cilindro horizontal rotatorio [69, 70]. • Consideraciones sobre el mecanismo de los raspadores interiores de los enfriadores, su incidencia en la transmisión de calor e introducción de mejoras en el proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido [70, 161, 162, 214, 215]. • Análisis de los problemas de fabricación y montaje de los enfriadores y del empleo de inhibidores de incrustación en el agua de enfriamiento [216, 217]. Baker [218] patentó el equipo que más se asemeja al enfriador de mineral actual, pero solo hace una descripción de los elementos que lo componen y su funcionamiento. Estos trabajos abordan temas de interés para esta investigación, pero se debe señalar que en la actualidad no se introduce vapor de agua o agua atomizada en el interior del enfriador [208-212] y que los carros raspadores actuales son diferentes a los utilizados en ese período 38 �(anexo 1 figura 3). Se consideran importantes los trabajos que estudian los procesos de transferencia de calor durante el enfriamiento del mineral laterítico reducido [6, 7, 70, 161, 162, 214, 215], aunque utilizan los métodos abordados en la bibliografía básica [20-22, 158] y asumen los coeficientes de transferencia de calor de manera global. No analizan el enfriador como un objeto de parámetros distribuidos, ni presentan un sistema de ecuaciones, procedimientos de cálculo o modelo que lo caracterice. Desde el 2004 hasta el 2013, el autor de este trabajo y colaboradores estudiaron el proceso de enfriamiento del mineral reducido, donde se destacan los siguientes temas: • Construcción de un cilindro horizontal rotatorio a escala de laboratorio y obtención del ángulo de llenado, ángulo de inclinación del mineral laterítico y de los carros raspadores pendulares para diferentes velocidades de rotación y coeficientes de llenado [71, 72]. • Construcción de un enfriador de mineral laterítico reducido a escala piloto [219-221], con un sistema automático para la medición de las variables que lo caracterizan [222], para la evaluación del proceso [223-228] y obtención de los parámetros de explotación [229, 230]. • Modelación, simulación e identificación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en cilindros horizontales rotatorios por el método de elementos finitos (ANSYS) y con ayuda de Redes Neuronales Artificiales (MATLAB) [231-233]. • Evaluación del proceso de enfriamiento en cilindros horizontales rotatorios [15, 234-242]. • Evaluación técnico – económica e influencia de los elementos mecánicos del enfriador en el proceso de transferencia de calor y de la temperatura del mineral laterítico reducido en el índice de extractable en el tanque de contacto [243-245]. • Modelación matemática del proceso de enfriamiento de mineral laterítico reducido [117, 129, 131, 154, 246, 247]. Estos trabajos analizan el proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido como un objeto de modelación, ajustan y perfeccionan el modelo multivariable propuesto e identifican 39 �los coeficientes de transferencia de calor que lo caracterizan. En la búsqueda de soluciones para validar el modelo se realizan experimentos que constituyen la base de esta investigación. Los cilindros horizontales rotatorios han sido muy utilizados en las industrias de procesos, aunque en menor escala para el enfriamiento de mineral [31]. Sin embargo, ellos aún se diseñan empíricamente debido a la falta de un modelo apropiado de transferencia de calor que lo caracterice, razón importante para su estudio [156]. Wang, et al. [156] aborda la modelación matemática de un enfriador de cenizas residuales en calderas de vapor, basado en un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, que caracterizan el comportamiento de la temperatura de la ceniza a través del enfriador. El modelo incluye el calor de la combustión del carbón residual por su importancia en el proceso de transferencia de calor durante el enfriamiento de las cenizas y su validación acredita la pertinencia explicativa y predictiva del mismo [248]. El enfriador de cenizas está formado por dos cilindros concéntricos que rotan sobre un mismo eje, entre los que circula el agua de enfriamiento. En el interior posee aspas espirales guías, que imponen movimiento a la ceniza mientras intercambia calor con el aire que circula por el interior del cilindro y con la pared de este. Características estas que lo distinguen del enfriador de mineral que está parcialmente sumergido en una piscina con agua y posee carros raspadores pendulares que transportan el mineral mientras se enfría. Las propiedades termofísicas de la ceniza y del mineral laterítico reducido son diferentes. No obstante, existen criterios presentados por Wang, et al. [156] y Si, et al. [248] que son de interés para el desarrollo de esta investigación, que se abordan y referencian en los siguientes epígrafes y capítulos. Estudios realizados al proceso de enfriamiento, demuestran que el mineral transfiere el 75 % del calor por conducción y el 25 % por radiación a la pared, que le transfiere el 67 % a la 40 �piscina y el 33 % a la zona no sumergida por evaporación de la película de agua adherida a la pared exterior del cilindro [7]. El calor que no se elimina en los enfriadores, se extrae en los tanques de contacto pero a costa de un incremento del flujo de licor [161]. Para temperaturas del mineral a la descarga entre 443,15 y 473,15 K , se incorpora al circuito de lixiviación entre 1 744 y 2 908 kW de calor adicional al que entraría si la temperatura fuera de 393,15 K . De los estudios sobre el proceso de transferencia de calor en el enfriador de mineral, solo el autor de este trabajo y colaboradores tuvieron en cuenta la resistencia por conducción del mineral reducido a la pared del cilindro [15, 129-131, 154, 228], otros autores asumen como temperatura del mineral, del agua y de la pared un valor promedio entre la entrada y la salida e introducen errores en el cálculo de la cantidad de calor que se transfiere [249]. Por tener 30 m de longitud se debe considerar como un equipo de parámetros distribuidos. Conclusiones del capítulo • Los resultados de las investigaciones que abordan la modelación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido no dan solución a la problemática existente y no se demuestra la validez del modelo dinámico propuesto. • Los modelos que describen el intercambio de calor en cilindros horizontales rotatorios (secadores, hornos, calcinadores y enfriadores), no permiten establecer los parámetros de operación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido, pero aportan criterios y ecuaciones a tener en cuenta en la identificación de los coeficientes de transferencia de calor por unidad de longitud que caracterizan el modelo propuesto en esta investigación. 41 �CAPÍTULO 2. MODELACIÓN MINERAL LATERÍTICO DEL PROCESO REDUCIDO EN DE ENFRIAMIENTO CILINDROS DEL HORIZONTALES ROTATORIOS Introducción El desarrollo de expresiones matemáticas que representen los fenómenos físicos que intervienen en un proceso y su aplicación a la implementación de las nuevas tecnologías es un asunto de primordial importancia en el desarrollo del sector industrial, donde la modelación matemática es un instrumento necesario en el diseño y operación de una planta o de un proceso de producción. Adelantos en la simulación permiten obtener soluciones a través de varios métodos numéricos con exactitud y rapidez. Para componer las ecuaciones de un objeto en la industria, es necesario despreciar una serie de factores secundarios y sí tener en cuenta los principales: de entrada, de salida y las perturbaciones que influyen en la dinámica del mismo; además que la sencillez del modelo conformado debe contener las principales peculiaridades del proceso investigado [122]. En este caso, si se conocen los elementos o factores que influyen en la transferencia de calor se puede establecer un modelo que prediga la temperatura del mineral a la salida de los enfriadores. El objetivo de este capítulo es establecer el modelo físico-matemático teórico del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en cilindros horizontales rotatorios de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” con la capacidad teórica de regular la operación tecnológica del equipo. 42 �2.1. Modelación de la transferencia de calor en el enfriador Para establecer las ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido se deben precisar los procesos físicos que tienen lugar en el mismo. El mineral reducido y los gases reductores que lo acompañan, aportan calor a la pared interior del cilindro al entrar en contacto con ella, luego es transferido a la pared exterior del cilindro; desde donde es absorbido por el agua contenida en la piscina. A lo largo del enfriador se presentan fuertes gradientes de temperaturas, que exigen trabajar con un modelo de parámetros distribuidos, para cuya conformación se divide el cilindro en un número finito de elementos volumétricos dispuestos en serie y se aplicarán a cada elemento ecuaciones de conservación de la energía y de la masa [129-131, 149, 154]. Cada elemento de volumen está limitado longitudinalmente por dos secciones, llamadas sección de entrada (subíndice x ) y sección de salida (subíndice x + dx ) tal como se ilustra en la figura 2.1. Conocidas las condiciones de alimentación del enfriador, el resto de los elementos se resuelven en serie, ya que las variables correspondientes a la sección de entrada x serán conocidas y por lo tanto a partir de las ecuaciones se obtendrán las de salida x + dx . Figura 2.1. Elemento de volumen del cilindro. 43 �2.1.1. Balance de masa y energía del mineral La energía calorífica puede entrar o salir del sistema analizado por el mecanismo de conducción de calor, de acuerdo con la ley de Fourier (ecuación (1.1)); también puede transferirse debido al movimiento global del fluido, es decir, por transporte convectivo (epígrafe 1.2.2) y la energía que se manifiesta mediante este proceso se le llama también calor sensible. En casos especiales, además se puede considerar el transporte de calor por radiación (epígrafe 1.2.3), descrito por la ley de Stefan-Boltzmann. Luego se selecciona un volumen de control infinitesimalmente pequeño como se muestra en la figura 2.1. A través de un balance de energía al volumen de control diferencial de la figura 2.1, se obtiene la ecuación (2.1) que caracteriza la transferencia de calor del mineral a la pared. El miembro izquierdo caracteriza la velocidad de variación de la temperatura en el tiempo T ( t ) del elemento de mineral dx ; el primer miembro de la derecha relaciona el calor que entra con el flujo de mineral al elemento x y el calor que sale con el mineral x + dx ; el segundo término es el calor entregado por el mineral y los gases a la pared del cilindro. ρ m ⋅ c pm ⋅ Astm ⋅ ∆x ⋅ ∂Tm ( x, t )  c pm ⋅ m m ⋅ (Tm ( x, t ) − Tm ( x + ∆x, t ) ) −   =  − K1 ⋅ (Tm ( x, t ) − TP ( x, t ) ) ⋅ ∆x  ∂t   (2.1) Dividiendo la ecuación (2.1) por ∆x y tomando el límite cuando ∆x → 0 se obtiene la ecuación (2.2). ρ m ⋅ c pm ⋅ Astm ⋅ ∂Tm ( x, t ) ∂T ( x, t ) = −c pm ⋅ m m ⋅ m − K1 ⋅ (Tm ( x, t ) − TP ( x, t ) ) ∂t ∂x (2.2) Donde: ρ m - Densidad aparente del mineral; kg/m3 C pm - Calor específico del mineral; kJ/(kg ⋅ K) Astm - Área de la sección transversal del mineral; m 2 44 �Tm - Temperatura del mineral; K m m - Flujo de mineral; kg/s K1 - Coeficiente superficial variable de transferencia de calor del sólido a la pared por unidad de longitud; W/(m ⋅ K) 2.1.2. Balance de masa y energía de la pared del cilindro Se considera el cilindro un medio homogéneo en el cual no hay movimiento de volumen (advección), donde la distribución de temperatura ocurre en coordenadas cartesianas en el sentido longitudinal del cilindro. Luego se selecciona un volumen de control infinitesimalmente pequeño como se muestra en la figura 2.1 y a través de un balance térmico se obtiene la ecuación diferencial de la conducción para la pared, expresión (2.3). ∂Tp ( x, t )   +  −λ p ⋅ Astc ⋅  ∂x ∂Tp ( x, t )   =  + K ⋅ T x, t − T x, t ⋅ ∆x −  c pp ⋅ ρ p ⋅ Astc ⋅ ∆x ⋅ ( ) ( ) ( ) 1 m p ∂t    − K 2 ⋅ (Tp ( x, t ) − Ta ( x, t ) ) ⋅ ∆x    (2.3) Donde: C pp - Calor específico del material del cilindro; kJ/(kg ⋅ K) ρ p - Densidad del material del cilindro; kg/m3 Astc - Área de la sección transversal del cilindro; m 2 λ p - Conductividad térmica del material del cilindro; W/(m ⋅ K) Ta - Temperatura del agua en la piscina; K K 2 - Coeficiente variable de transferencia de calor a través de la pared del enfriador por unidad de longitud al agua de la piscina; W/(m ⋅ K) 45 �2.1.3. Balance de masa y energía del agua La figura 2.1 muestra el área de la sección normal para el estudio del proceso de transferencia de calor en la piscina por unidad de longitud. Del balance térmico para el agua, se obtienen la ecuación (2.4).  c pa ⋅ m a ⋅ (Ta ( x, t ) − Ta ( x + ∆x, t ) ) +   ∂Ta ( x, t )  ρ a ⋅ c pa ⋅ Asta ⋅ ∆x ⋅ =  + K 2 ⋅ (Tp ( x, t ) − Ta ( x, t )) ⋅ ∆x −  ∂t    − K 3 ⋅ (Ta ( x, t ) − Taire ( x, t )) ⋅ ∆x − qevp ( x, t ) ⋅ ∆x  (2.4) Dividiendo la ecuación (2.4) por ∆x y tomando el límite cuando ∆x → 0 se obtiene la ecuación (2.5). dTa   + K 2 ⋅ (Tp ( x, t ) − Ta ( x, t )) −  ∂Ta ( x, t )  −c pa ⋅ m a ⋅ dx = ρ a ⋅ c pa ⋅ Asta ⋅   ∂t  − K ⋅ (T ( x, t ) − T ( x, t )) − q ( x, t )  a aire evp 3   (2.5) Donde: C pa - Calor específico del agua; kJ/(kg ⋅ K) Asta - Área de la sección transversal ocupada por el agua; m 2 m a - Flujo de agua; kg/s Taire - Temperatura del aire; K K 3 - Coeficiente superficial variable de transferencia de calor del agua al medio por unidad de longitud; W/(m ⋅ K) qevp ( x, t ) - Calor transferido por evaporación por unidad de longitud; W/m 2.1.4. Modelo de transferencia de calor en el enfriador Para simplificar el modelo se hacen los siguientes supuestos: 1. No existe reacción química en el mineral, es decir que el mineral solo intercambia calor durante su transporte a través del enfriador. 46 �2. Los gradientes de temperatura en el seno del mineral son despreciables, por lo tanto, la temperatura es uniforme en todo el volumen del sólido. Esta suposición se sustenta en el bajo coeficiente de llenado, el pequeño tamaño de las partículas de mineral, la acción de los carros raspadores y la velocidad de rotación con que trabaja el enfriador [250]. 3. El mineral laterítico reducido y los gases que lo acompañan se encuentran a la misma temperatura. No existe un flujo de gases a considerar [156]. El modelo de transferencia de calor en el enfriador se puede enunciar entonces mediante el sistema de ecuaciones simultáneas (2.2), (2.3) y (2.5), donde se cumplen ciertas condiciones iniciales y de frontera representadas en (2.6): = Tm ( x, t1 ) f= Tm ( x1 , t ) g m (t ) m ( x) = Ta ( x, t2 ) f= Ta ( x2 , t ) g a (t ) a ( x) (2.6) Al considerar que el flujo del sólido granulado dentro de un cilindro rotatorio se desarrolla en estado estacionario, se simplificaría notablemente el modelo [251, 252]. Dado que el mineral se mueve a una velocidad de 0,01 a 0,017 m/s , el tiempo de retención del mineral en el interior del enfriador es de 30 a 50 minutos [6]. Luego de cierto período de ocurrencia del proceso de enfriamiento, la temperatura en cualquier posición x a lo largo de la longitud del cilindro es constante respecto al tiempo. En este sentido se considera que Tm , TP y Ta son funciones invariables en el tiempo y quedan las ecuaciones (2.2) y (2.5) de la forma en que se muestran las ecuaciones (2.7) y (2.8). dTm ( x ) = − K1 ⋅ Tm ( x ) + K1 ⋅ TP ( x ) dx (2.7) dTa = −Ta ( x ) ⋅ ( K 2 + K 3 ) + K 2 ⋅ Tp ( x ) + K 3 ⋅ Taire ( x ) − qevp ( x ) dx (2.8) c pm ⋅ m m ⋅ c pa ⋅ m a ⋅ Con las condiciones iniciales representadas en (2.9) que permiten el uso de métodos numéricos clásicos de solución: 47 �Tm ( 0 ) = T1 Ta ( 0 ) = T2 (2.9) Conocido que el espesor de la pared del cilindro (0,018 m) , es mucho menor que el diámetro (3 m) y la longitud (30 m) del enfriador y que el proceso ocurre en equilibrio termodinámico después de un tiempo de operación, se considera que no existe acumulación neta de energía dentro de la pared del cilindro [93]. Entonces se propone la ecuación (2.10) para estimar la temperatura de la pared del cilindro [109, 156, 172]. K1 ⋅ (Tm ( x ) − Tp ( x ) ) =⋅ K 2 (Tp ( x ) − Ta ( x ) ) (2.10) A través de las ecuaciones (2.7), (2.8) y (2.10) quedó establecido el modelo matemático teórico genérico con base fenomenológica que describe el proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido y se da cumplimiento parcial al objetivo de la investigación. 2.1.5. Modelo para calcular la temperatura del agua En la presente investigación se hace necesario desarrollar un modelo matemático que permita estimar el valor de la temperatura del agua para x = 0 ( Ta (0) ) en función de los principales parámetros que caracterizan el proceso cuyo correspondiente papel se explica en el epígrafe 3.1, tales como los flujos y calores específicos del mineral y el agua, así como de la temperatura de entrada del mineral en x = 0 y de entrada del agua en x = 30 . Es decir: Ta (0) = f (Tm (0), Ta (30), C pm , C pa , m m , m a ) (2.11) Si se conocen valores suficientes de Ta (0) para valores de las variables independientes Tm (0) , Ta (30) , C pm , C pa , m m y m a se puede obtener un modelo de la forma (2.11). 2.2. Cálculo del área de la sección transversal del sólido Para estimar el coeficiente de transferencia de calor K1 del mineral a la pared es necesario calcular la cuerda y los arcos de las superficies a través de las cuales se transfiere el calor del mineral a la pared del cilindro, delimitadas por el ángulo de llenado γ y la altura de la cama 48 �de mineral hm , según se muestra en la figura 2.2 y se determinan por medio de las ecuaciones (2.12), (2.13), (2.14) y (2.15). S pcm= ri ⋅ γ (2.12) S pncm= ri ⋅ ( 2 ⋅ π − γ ) (2.13) A= S pcm ⋅ dx pcm (2.14) A= S pncm ⋅ dx pncm (2.15) Donde: S pcm - Arco de la pared cubierta por el mineral; m S pncm - Arco de la pared no cubierta por el mineral; m Apcm - Área de la pared cubierta por el mineral; m 2 Apncm - Área de la pared no cubierta por el mineral; m 2 La ecuación (2.16) permite determinar el área del sector de una circunferencia Asect. a partir del área de la sección transversal que ocupa el mineral en el interior del cilindro Astm y el área del triángulo circunscrito AT . Asect = AT + Astm (2.16) Donde: Asect . - Área del sector; m2 AT - Área del triángulo; m2 49 �Figura 2.2. Representación del ángulo de llenado γ y el área que ocupa el mineral. Las ecuaciones (2.17) y (2.18) muestran los pasos a seguir para determinar el área del sector de la circunferencia. Si son asumidas las coordenadas polares ( R, φ ) donde R es el radio y φ es el ángulo, entonces se puede calcular: ri γ ri 0 0 0 ri Asect. =∫ ∫ R ⋅ dφ ⋅ dR =∫ R ⋅ [φ ]0 ⋅ dR =γ ⋅ ∫ R ⋅ dR 2 Asect. = γ⋅R 2 γ 0 ri 0 r2 = γ i 2 (2.17) (2.18) Las ecuaciones (2.19), (2.20), (2.21), (2.22), (2.23) y (2.24) muestran los pasos a seguir para determinar el área del triángulo circunscrito en el sector de la circunferencia. a   am  AT  hT ⋅ m     AT = 2⋅  = 2⋅  hT ⋅  2 =     2  2   2  (2.19)  am    γ sen   =  2  ri 2 (2.20) am γ = ri ⋅ sen   2 2 (2.21) h γ cos   = T  2  ri (2.22) 50 �γ hT = ri ⋅ cos   2 AT = (2.23) 2 2 2 γ   = ri ⋅ sen  γ  ⋅ r ⋅ cos  γ   =  ri  ⋅ r sen (γ )   i     ⋅ sen  2 ⋅   i 2  2  2   2  2  2 Astm = γ ri 2 ri 2 r2 − ⋅ sen ( γ ) = i ⋅ ( γ − sen ( γ ) ) 2 2 2 (2.24) (2.25) Donde: hT - Altura del triángulo; m am - Cuerda del segmento ocupado por el mineral; m Una forma satisfactoria para determinar el valor de γ cuando se conoce el valor de Astm es resolver mediante el método de bisección [253] la ecuación (2.25) en γ , ecuación (2.26). r2 f ( γ ) = i ⋅ ( γ − sen ( γ ) ) − Astm =0 2 (2.26) Algoritmo: Sean γ 0 = 0 y γ 1= 2 ⋅ π , Cota de error = 0,000001 Si f ( γ 0 ) = 0 entonces γ 0 = 0 es la solución, en caso contrario: Si f ( γ 1 ) = 0 entonces γ 1= 2 ⋅ π es la solución, en caso contrario: 1: Hallar γ m a través de la ecuación por la ecuación (2.27). γm = γ 0 + γ1 2 (2.27) 2: Hallar f ( γ m ) , si este valor es nulo entonces γ m es la solución, en caso contrario: 3: γ 1 = γ m Si f ( γ 0 ) ⋅ f ( γ m ) < 0 entonces  en caso contrario  f ( γ 1 ) = f ( γ m ) γ 0 = γ m   f ( γ 0 ) = f ( γ m ) 51 �4: Si ( γ 0 − γ 1 ) < Cota del error entonces γ m = γ 0 + γ1 2 es la solución, en caso contrario ir al paso 1. El tiempo de retención de un sólido en el interior de un cilindro horizontal se determina según la ecuación (2.28) [248]. tr = ρ m ⋅ ϕ ⋅ π ⋅ ri 2 ⋅ Lc m m (2.28) Donde: tr - Tiempo de retención; s Lc - Longitud del cilindro; m 2.3. Cálculo del volumen de la sección del cilindro sumergida en la piscina Para estimar el volumen de la sección del cilindro sumergida en el agua se parte del principio de Arquímedes y para el caso de estudio se expresa según la ecuación (2.29): Vsa = menf ρa (2.29) Donde: menf - Masa del enfriador; kg Vsa - Volumen del enfriador sumergido en el agua; m3 El área de la sección transversal del cilindro sumergida en el agua se determina a través de la ecuación (2.30), que se sustituye en la ecuación (2.31) para obtener el valor del ángulo de sumersión θ , figura 2.3. = Astcsa Asta = Vsa Lc (2.30) ( re2 2 ) ⋅ [θ − sen (θ )] (2.31) 52 �Donde: Astcsa - Área de la sección transversal del cilindro sumergida en el agua; m 2 θ - Ángulo de sumersión del cilindro en el agua; rad re - Radio exterior del cilindro; m Para estimar el valor de la altura de sumersión del cilindro hs es necesario calcular los valores x1 < 0 y x2 > 0 que son los puntos de intersección entre la recta decreciente y= m ⋅ x y la circunferencia x 2 + y 2 = re2 , para lo cual se asume que m = tan ( (θ − π ) 2 ) . Luego se obtiene que hs = m ⋅ x2 + re , ver figura 2.3. Figura 2.3. Representación del ángulo θ y la altura de sumersión del cilindro en el agua hs . Para establecer las condiciones de flotación del cilindro en el agua contenida en la piscina se parte de las ecuaciones (2.32), (2.33) y (2.34). V= Vasc + Vsa acc (2.32) Vacc = Lc ⋅ a p ⋅ hacc (2.33) Vasc = Lc ⋅ a p ⋅ hasc (2.34) 53 �Donde: Vacc - Volumen que ocupa el agua en la piscina con el cilindro; m3 Vasc - Volumen que ocupa el agua en la piscina sin el cilindro; m3 hacc - Altura del agua en la piscina con el cilindro sumergido; m hasc - Altura del agua en la piscina sin el cilindro sumergido; m a p - Ancho de la piscina; m Sustituyendo las ecuaciones (2.33) y (2.34) en la ecuación (2.32), se despeja hcc y se obtiene la ecuación (2.35) que permite determinar la altura del agua en la piscina con el cilindro sumergido en ella. hacc = ( Lc ⋅ a p ⋅ hasc + Vsa ) ( Lc ⋅ a p ) (2.35) Nótese que si se denomina hap a la altura de los apoyos en el fondo de la piscina, cuando hacc > hsa + hap el cilindro flota, ver figura 2.3. El nivel necesario del agua en la piscina sin el cilindro hasc , para que este flote cuando se llene con el mineral es: hasc > ( ( hs + hap ) ⋅ Lc ⋅ a p − Vsa ) ( Lc ⋅ a p ) Las ecuaciones (2.36), (2.37), (2.38), (2.39) y (2.40) permiten calcular las superficies a través de las cuales se transfiere el calor de la pared del cilindro al agua, delimitadas por el ángulo de sumersión θ , según se muestra en la figura 2.3. S psa= re ⋅ θ (2.36) S pnsa= re ⋅ ( 2 ⋅ π − θ ) (2.37) A= S psa ⋅ dx psa (2.38) A= S pnsa ⋅ dx pnsa (2.39) aa = 2 ⋅ re ⋅ sen (θ 2 ) (2.40) 54 �Donde: S psa - Arco de la pared sumergida en el agua; m S pnsa - Arco de la pared no sumergida en el agua; m Apsa - Área de la pared sumergida en el agua; m 2 Apnsa - Área de la pared no sumergida en el agua; m 2 aa - Cuerda del segmento sumergido en el agua; m 2.4. Caracterización de los coeficientes del modelo Para resolver el modelo matemático que describe el proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido a través de las ecuaciones (2.7), (2.8) y (2.10) es necesario establecer las ecuaciones de enlace que permiten determinar los coeficientes que caracterizan los procesos de transferencia de calor del sólido a la pared K1 , de la pared al agua de la piscina K 2 , del agua al aire K 3 y el calor transferido por evaporación del agua qevp ( x, t ) . 2.4.1. Caracterización de los coeficientes de transferencia del mineral a la pared El coeficiente superficial de transferencia de calor del sólido a la pared del cilindro por unidad de longitud es variable respecto a x y se propone expresarlo mediante la ecuación (2.41) que tiene en cuenta los coeficientes de transferencia de calor y el área, tanto de la pared cubierta por el mineral, como la no cubierta por este. K1 ( x= ) α pcm ( x) ⋅ S pcm + α pncm ( x) ⋅ S pncm (2.41) Donde: α pcm ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor del mineral a la pared cubierta; W/(m 2 ⋅ K) α pdm ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor del mineral a la pared no cubierta; W/(m 2 ⋅ K) 55 �El calor a la pared cubierta por el mineral se transmite por conducción y radiación y el coeficiente de transferencia de calor puede definirse por la ecuación (2.42), donde los términos de la derecha caracterizan la conducción [166] y la radiación [22] de calor entre la cama de mineral y la pared del cilindro.   4 4   − ( ) ( ) T x T x εm ⋅ε p ( ) 2 ⋅ λm (Tm ( x)) m p   = + σ⋅ ⋅ α pcm ( x) 1 1 − ( ) ( ) T x T x λm (Tm ( x)) ⋅ γ  (m )  p 3⋅  ε + ε −1 2 ⋅ ρ m ⋅ C pm ⋅ n  m p  (2.42) Donde: λm (Tm ( x)) - Conductividad térmica variable del mineral; W/(m ⋅ K) ε m - Emisividad del mineral; adimensional El calor del sólido a la pared no cubierta, se transmite por convección y radiación, donde el coeficiente de transferencia de calor se define por la ecuación (2.43) [22].  Tm 4 ( x) − Tp4 ( x) )  (  α pdm ( x) = α gp +  σ ⋅ ε m ⋅ ε p ⋅   − T x T x ( ) ( ) ( ) m p   (2.43) Donde: α gp - Coeficiente de transferencia de calor del gas a la pared del cilindro; W/(m 2 ⋅ K) En el epígrafe 1.5.2 a través de la ecuación (1.20) se calcula el coeficiente de transferencia de calor del gas a la pared del cilindro α gp , que depende del flujo de gases por el interior del cilindro. Se considera que durante el enfriamiento, el cilindro está caracterizado por el flujo de calor uniforme a través de la superficie laminar y completamente desarrollado y se emplea la ecuación (2.44) para determinar el coeficiente α gp . En este caso el número de Nusselt es una constante, independiente del número de Reynolds, de Prandtl y la posición axial [22]. α gp = 4,36 ⋅ λg De (2.44) 56 �2.4.2. Caracterización de los coeficientes de transferencia de la pared al agua Para la determinación del coeficiente de transferencia de calor K 2 , se proponen las ecuaciones (2.45) y (2.46) que tiene en cuenta los modos de transferencia de calor por convección y ebullición. La ecuación (2.45) se utiliza cuando la temperatura de la pared del cilindro es inferior a los 378 K y cuando es igual o superior a los 378 K se utiliza la ecuación (2.46). K 2 ( x= ) α psa ( x) ⋅ S psa + α pnsa ( x) ⋅ S pnsa (2.45) K 2 (= x) α ebull ( x) ⋅ S psa + α ebull ( x) ⋅ S pnsa (2.46) Donde: α psa ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor de la pared sumergida al agua; W/(m 2 ⋅ K) α pnsa ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor de la pared no sumergida a la película de agua; W/(m 2 ⋅ K) α ebull ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor por ebullición del agua; W/(m 2 ⋅ K) A partir de la correlación empírica para el número de Nusselt [254], se obtienen los coeficientes de transferencia de calor por convección, ecuaciones (2.47) y (2.48).  1  −1 α psa ( x) = λaa ⋅  C ⋅ ( Rera ) ⋅ Pra3  ⋅ S psa m    1  −1 α pnsa ( x) = λap ⋅  C ⋅ ( Rerp ) ⋅ Prp3  ⋅ S pnsa  m (2.47)  (2.48) Donde: Rera - Número de Reynolds rotacional a la temperatura del agua en la piscina; adimensional Rerp - Número de Reynolds rotacional a la temperatura del agua sobre la pared; adimensional 57 �λaa - Conductividad térmica del agua a la temperatura de la piscina; W/(m ⋅ K) λap - Conductividad térmica del agua a la temperatura de la pared no sumergida; W/(m ⋅ K) Todas las propiedades se evalúan a la temperatura de la película. Las constantes C y m correspondientes a las ecuaciones (2.47) y (2.48) se buscan en la tabla 2.1 en correspondencia con los valores del número de Reynolds calculado a través de las expresiones (2.49) y (2.50). Tabla 2.1: Constantes C y m para flujos por el exterior de cilindros ReD C m 0,4 - 4 0,989 0,33 4-40 0,911 0,385 40 - 4000 0,683 0,466 4000 - 40 000 0,193 0,618 40 000 – 400 000 0,027 0,805 Fuente: Incropera et al. (2007). Como el enfriador rota a baja velocidad se considera que transmite movimiento al agua que está en contacto con su superficie y arrastra consigo una película de agua que cubre la superficie no sumergida del cilindro, además se asume que el agua en contacto con la superficie tiene una velocidad igual a la de rotación del enfriador, lo cual está en correspondencia con la convección en flujo de Couette [22, 191, 199], donde el fluido se mueve en una sola dirección en flujo paralelo e involucra planos estacionarios y en movimiento. Tales consideraciones permiten expresar el número de Reynolds en función de la velocidad de rotación del enfriador a través de las ecuaciones (2.49) y (2.50). ReDa = π ⋅ n ⋅ ρ aa ⋅ re2 ⋅ (15 ⋅ µaa ) −1 ReDp = π ⋅ n ⋅ ρ ap ⋅ re2 ⋅ (15 ⋅ µap ) −1 (2.49) (2.50) 58 �Donde: ρ aa - Densidad del agua a la temperatura en la piscina; kg/m3 ρ ap - Densidad del agua a la temperatura en la pared no sumergida; kg/m3 µaa - Coeficiente dinámico de viscosidad del agua a la temperatura en la piscina; kg/(s ⋅ m) µap - Coeficiente dinámico de viscosidad del agua a la temperatura en la pared no sumergida; kg/(s ⋅ m) Para calcular el coeficiente de transferencia de calor por ebullición α ebull (ecuación (2.51)), se considera que esta ocurre en la zona de ebullición nucleada, debido a la diferencia entre la temperatura de la pared y la temperatura de saturación del agua a la presión de trabajo. Para valores de la temperatura de la pared superiores a los 378,15 K y menores que 403,15 K (5 ≤ ∆Te ≤ 30) [22]. 1 α ebull  g ⋅ ( ρ a − ρva )  2  C pa ⋅ (Tp − Tsat )  −1 = µa ⋅ h fg ⋅  ⋅ (Tp − Tsat )  ⋅  n   σs    Cs , f ⋅ h fg ⋅ Pra  3 (2.51) Donde: h fg - Calor latente de vaporización; J/kg Tsat - Temperatura de saturación del agua a 101,325 kPa ; 273,15 K ρva - Densidad del vapor de agua; kg/m3 σ s - Tensión superficial; N/m Cs , f y n - Constantes adimensionales que están preestablecidas de acuerdo con la combinación (superficie-fluido) existente, los posibles valores a tomar por estas se seleccionan en la tabla 2.2. 59 �Tabla 2.2: Valores de Cs , f y n para varias combinaciones Superficie-Fluido. Agua-Acero inoxidable Cs , f n Grabado químicamente 0,0130 1,0 Pulido mecánicamente 0,0130 1,0 Molido y pulido 0,0060 1,0 Fuente: Incropera et al. (2007). 2.4.3. Caracterización del término y del parámetro de transferencia del agua al aire La transferencia de calor del agua al aire ocurre por convección y evaporación. Donde la energía exigida para la evaporación proviene de la energía interior del líquido que entonces trae consigo reducciones en la temperatura del mismo. El flujo de calor transmitido por evaporación del agua al aire se determina a través de la ecuación (2.52). ′′ . p ⋅ Aap + qevp ′′ . pnsa ⋅ S pnsa qevp. ( x ) = qevp (2.52) Las ecuaciones (2.53) y (2.54) permiten determinar las pérdidas de calor por evaporación ′′ . p y desde la película de agua qevp ′′ . pnsa. que cubre desde la superficie del agua en la piscina qevp la pared no sumergida en el agua hacia el aire [22]. ′′= qevp n′′A.a ⋅ h fg .a .a (2.53) ′′= qevp n′′A. p ⋅ h fg . p .p (2.54) Donde: ′′ .a - Flujo de calor por evaporación del agua en la piscina; W/m 2 qevp ′′ . p - Flujo de calor por evaporación del agua en la pared no sumergida; W/m 2 qevp n′′A.a - Flujo de masa por evaporación del agua en la piscina; kg/(s ⋅ m 2 ) n′′A. p - Flujo de masa por evaporación del agua en la pared no sumergida; kg/(s ⋅ m 2 ) 60 �h fg .a - Calor latente de vaporización del agua a la temperatura en la piscina; J/kg h fg . p - Calor latente de vaporización del agua a la temperatura en la pared no sumergida; J/kg Los flujos de masa de agua en la piscina n′′A. p y en la pared n′′A. pnsa se determinan según las ecuaciones (2.55) y (2.56) [22]. = n′′A.a hm ( ρ A, sat .a − ρ A,aire ) (2.55) = n′′A. p hm ( ρ A, sat . p − ρ A,aire ) (2.56) Donde: hm.a - Coeficiente de transferencia de masa por convección en la piscina; m/s hm. p - Coeficiente de transferencia de masa por convección en la pared no sumergida; m/s ρ A, sat .a - Densidad del vapor de agua saturado a la temperatura del agua; kg/m3 ρ A, sat . p - Densidad del vapor de agua saturado a la temperatura en la pared no sumergida; kg/m3 ρ A,aire - Densidad del vapor de agua saturado a la temperatura del aire; kg/m3 El coeficiente de transferencia de masa se determina a través de la ecuación (2.57). 1 hm =Sh ⋅ DAB ⋅ L−aire (2.57) Donde: Laire. - Longitud de la superficie de agua en contacto con el aire; m El número de Sherwood es igual al gradiente de concentración adimensional de la superficie, proporciona una medida de la transferencia de masa por convección de la superficie y se determina a través de la ecuación (2.58), válida para 0, 6 < SC < 3000 [22]. 4 1 Sh = 0, 0296 ⋅ ReL5 ⋅ SC3 (2.58) 61 �Donde: ReL - Número de Reynolds; adimensional La longitud de la superficie de agua en contacto con el aire Laire (ecuación (2.59) ), se refiere al ancho de la piscina a p menos la cuerda del segmento sumergido en el agua aa , más el arco de la superficie del cilindro no sumergido en el agua S pnsa (figura 2.3), que también está cubierto por una película de agua e intercambia calor con el cilindro y con el medio, es la zona de mayor evaporación donde el agua alcanza su mayor temperatura. Laire = Lap + S pnsa (2.59) La longitud de la superficie del agua en la piscina Lap en contacto con el aire, se estima a través de la ecuación (2.60). Lap= a p − aa (2.60) Donde: Lap - Longitud del ancho de la piscina en contacto con el aire; m El número de Reynolds para el aire se determina a través de la ecuación (2.61). −1 ReL = uaire ⋅ Laire ⋅ν aire (2.61) Donde: uaire - Velocidad del aire; m/s ν aire - Coeficiente cinemático de viscosidad del aire; m/s 2 Para determinar el número de Schmidt se emplea la ecuación (2.62). −1 SC ν aire ⋅ DAB = (2.62) El coeficiente de transferencia de calor por convección del agua al aire α aire , se obtiene según la ecuación (2.63). 62 �1 α aire =λaire ⋅ ( 0, 43 ⋅ ReL0,58 ⋅ Pr 0.4 ) ⋅ L−aire (2.63) Entonces el coeficiente de transferencia de calor a través del agua por unidad de longitud al medio se determina por la ecuación (2.64). = K 3 α aire ⋅ Laire 2.4.4. (2.64) Modelo generalizado de la transferencia de calor en el enfriador A partir de un análisis crítico del modelo descrito en el epígrafe 2.1.4 y de las ecuaciones propuestas para determinar los coeficiente K1 , K 2 , K 3 y el calor de evaporación qevp. , se observa que en el sistema de ecuaciones (2.7), (2.8) y (2.10) no se integra de manera explícita la relación que existe entre los parámetros esenciales del proceso C pa , C pm , m m , m a , Tm (0) y Ta (30) mencionados en el epígrafe 2.1.5 y cuyos correspondientes cometidos se explican en el epígrafe 3.1. Las ecuaciones diferenciales (2.7) y (2.8) expresan respectivamente las relaciones numéricas entre los términos de cada ecuación. Sin perder la esencia de estos modelos y con el objetivo de ganar mayor ajuste explícito del modelo a los parámetros de operación del sistema, las ecuaciones (2.7) y (2.8) pueden sustituirse respectivamente por las expresiones (2.65) y (2.66) que junto con la ecuación (2.10) y las condiciones (2.9) describirán en lo que sigue el modelo generalizado que en la presente investigación describa las relaciones entre Tm , TP y Ta . c pm ⋅ m m ⋅ f m (ε ) ⋅ c pa ⋅ m a ⋅ f a (ε ) ⋅ dTm ( x ) = − K1 ⋅ Tm ( x ) + K1 ⋅ TP ( x )  dx dTa  −Ta ( x ) ⋅ ( K 2 + K 3 ) + K 2 ⋅ Tp ( x ) + K 3 ⋅ Taire ( x ) − qevp ( x )  = dx  (2.65) (2.66) Donde ε es un factor adimensional descrito por la expresión (2.67). ε= m m ⋅ C pm ⋅ Tm (0) m a ⋅ C pa ⋅ Ta (30) (2.67) 63 �Las funciones f m (ε ) y f a (ε ) pueden ser entendidas como parámetros del sistema de ecuaciones o funciones de operación [138, 140, 141] y tal como se verá en el epígrafe 3.3 se ajustan a partir de los valores experimentales disponibles. Conclusiones del capítulo • El modelo dinámico del proceso de enfriamiento del mineral laterítco reducido quedó conformado por las expresiones (2.1), (2.3) y (2.4) y las condiciones iniciales y de frontera (2.6). • El modelo estacionario del proceso de enfriamiento del mineral laterítco reducido quedó conformado por las expresiones (2.7), (2.8), (2.10) y las condiciones (2.9). • El modelo generalizado del proceso de enfriamiento que describe las relaciones entre Tm , TP y Ta , quedó conformado por las expresiones (2.65), (2.66) y (2.10), las condiciones (2.9) y las funciones de operación f m (ε ) y f a (ε ) . • Se establecen las ecuaciones de enlace (2.41), (2.45), (2.46), (2.52) y (2.64) para estimar los coeficientes variables de transferencia de calor por unidad de longitud K1 , K 2 , qevp y K 3 , que caracterizan el modelo dinámico, estacionario y generalizado del proceso de enfriamiento. 64 �CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO PARA EL PROCESO DE ENFRIAMIENTO DEL MINERAL LATERÍTICO REDUCIDO Introducción A partir de las teorías, las ecuaciones, los procedimientos y los modelos descritos en los capítulos 1 y 2, que permiten la estimación de los coeficientes y las áreas de transferencia de calor por unidad de longitud (mineral – pared; pared – agua y agua – aire), corresponde comprobar que realmente las respuestas del modelo teórico propuesto en el capítulo 2 se aproximan lo suficiente al comportamiento del proceso real de trabajo para igual régimen de operación. Conocidas las ecuaciones involucradas en la evolución de las variables que caracterizan el proceso de enfriamiento, se implementan las mismas en una aplicación informática. Por lo que se proponen como objetivos del presente capítulo: • Validar el modelo matemático teórico a partir de la información experimental para un caso de estudio representativo del proceso de enfriamiento del mineral. • Implementar una aplicación informática para la validación del modelo, la simulación del proceso y el cálculo de los parámetros racionales de operación. • Realizar la simulación de la distribución de la temperatura del mineral, de la pared del cilindro y del agua en la piscina con respeto a la longitud del cilindro para diferentes regímenes de operación. • Obtener los parámetros de explotación para diferentes regímenes de operación. • Valorar los beneficios económicos y el impacto socioambiental, asociados a la investigación. 65 �3.1. Información experimental para el ajuste y validación del modelo Para la realización de los experimentos se utiliza la instalación industrial de la Unidad Básica de Producción Planta de Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” descrita en el epígrafe 1.1, que cuenta con 12 enfriadores de mineral situados horizontalmente uno al lado del otro, en grupos de cuatro por lozas. Todos construidos en la empresa Mecánica del Níquel “Comandante Gustavo Machin Hoed de Beche” con igual tecnología de fabricación. 3.1.1. Selección de las variables que influyen en el proceso de enfriamiento Para la selección de las variables a manipular durante los experimentos se tuvieron en cuenta las características del proceso tecnológico que se desarrolla en el objeto de investigación y el control que se ejerce sobre él. 3.1.1.1. Flujo de mineral Los hornos de reducción deben trabajar a una capacidad nominal de 21 t/h , por tanto cuando los enfriadores operan con valores inferiores a las 37 t/h es a causa de mantenimientos o averías. Por lo general la variación del flujo de mineral se debe a operaciones de arrancadas o paradas del horno. El flujo de mineral se identifica como una variable independiente que se puede manipular y evaluar su efecto en la temperatura del mineral a la salida del enfriador. 3.1.1.2. Flujo de agua que entra a la piscina Esta variable es manipulada con el objetivo de garantizar la flotación del cilindro y una temperatura no menor de 70 ºC en el agua a la salida de la piscina [2]. El flujo de agua que entra a la piscina se identifica como una variable independiente que se puede manipular y evaluar su efecto en la temperatura del mineral a la salida del enfriador. 66 �3.1.1.3. Temperatura del mineral a la entrada Esta variable depende del perfil térmico de operación de los hornos que se mantiene en un valor fijo y se determina en el hogar 15 (a la salida del horno de reducción), no obstante experimenta ciertas variaciones debido a las perturbaciones propias del proceso industrial y aunque es una variable independiente no será considerada como una variable a manipular. Para la validación del modelo es necesario estimar la temperatura del mineral a la entrada del enfriador, para lo cual se realiza un balance de masa y energía que tiene en cuenta el flujo y la temperatura del mineral a la descarga de cada horno. Para estimar el flujo de mineral laterítico reducido se afecta el flujo de mineral que entra al horno por un coeficiente de corrección que considera las pérdidas durante la calcinación, la reducción del mineral (reciclo: 3 % ; humedad: 4,5 % ; petróleo: 2,5 %; derrames: 1 %) y la precisión de las balanzas, el cual toma un valor aproximado, igual a 0,88. 3.1.1.4. Temperatura del mineral a la salida del enfriador Aunque la temperatura del mineral a la descarga del enfriador es la variable de salida, se debe destacar que en ella inciden un grupo de parámetros que no se registran en el proceso productivo, como son: la cantidad de agua que se evapora; la temperatura y humedad del medio ambiente y la velocidad del aire. Todas esas variables mencionadas son recogidas en el modelo fenomenológico propuesto [129, 131, 154]. La temperatura del mineral a la descarga del enfriador se identifica como variable dependiente, debido a que caracteriza la eficiencia del proceso de enfriamiento. 3.1.1.5. Temperatura del agua a la entrada de la piscina Esta variable depende de las condiciones climatológicas de la región, ya que el agua se suministra a la piscina a temperatura ambiente, por lo que es considerada una variable independiente y no será considerada a manipular. 67 �3.1.1.6. Velocidad de rotación del cilindro Para esta variable se escoge un solo nivel (0,97 rad/s) a causa de la condición de trabajo continuo de los enfriadores y la dirección de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción no permite que se manipule, ya que un cambio en el régimen de operación puede traer consecuencias negativas en cuanto a la calidad y eficacia del proceso de enfriamiento. 3.1.2. Análisis de las perturbaciones A los efectos de la presente investigación se consideran perturbaciones las siguientes variables: la presión de trabajo en el interior del enfriador, la temperatura ambiente y la humedad relativa. Para el monitoreo de las variables meteorológicas se empleó el equipo Davis EZ-Mount Groweather propiedad de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”, el cual cuenta con un sistema de adquisición de datos, conformado por un conjunto básico de sensores que garantizan la medición, el registro y el almacenamiento de las variables en una computadora cada una hora. Las variables meteorológicas que se emplearon en esta investigación son: la temperatura de bulbo seco, la humedad relativa, la dirección y velocidad del aire, las cuales por tener un comportamiento aleatorio no pueden ser prefijadas para la experimentación, no obstante, sus valores reales fueron considerados en el momento en que se realizó la simulación del proceso con ayuda de la aplicación informática creada. Según el estudio realizado por la División América de la empresa especializada en auditorías ambientales CESIGMA S.A. [255] (CESIGMA S.A., 2004), en la región de Moa donde se encuentra la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” presenta un clima tropical, con una temperatura media anual de 300,15 K , que en verano fluctúa entre 303,15 y 305,15 K con máximas que oscilan entre 307,15 y 309,15 K y en invierno varía entre 287,15 y 299,15 K con mínimas alrededor de los 285,15 K . La humedad relativa media anual para las 7:30 horas 68 �es de 85 a 90 % y para las 13:00 horas está entre 70 y 75 % . El régimen eólico refleja la ocurrencia mayoritaria de los vientos alisios reforzados por las brisas marinas y contrarrestados por el terral. Los vientos soplan sobre la zona oriental procedentes del NE en los meses de octubre-enero; del ENE, durante febrero-mayo; y del este, en junio-septiembre. La velocidad promedio de la brisa es en general de 1,4 a 4,1 m/s . A partir del análisis realizado se definen como variables de entrada: • Flujo másico de mineral a la entrada del enfriador • Flujo de agua de enfriamiento Como variable de salida o dependiente: • Temperatura del mineral a la salida del enfriador 3.1.3. Diseño del proceso de medición Aunque para realizar una investigación científica se pueden utilizar diversos tipos de diseños de experimentos [256-260], existen dos procedimientos fundamentales de recolección del material estadístico inicial, para la obtención y validación posterior del modelo matemático. Para el desarrollo de esta investigación se propone la conjugación del experimento activo y pasivo [261]. 3.1.3.1. Experimento activo En consideración de los recursos disponibles y la necesidad de demostrar la validez del modelo teórico propuesto en el capítulo 2, se realizó el experimento activo, el cual consistió en un diseño factorial completo, basado en las posibles combinaciones entre las variables de estudio y los niveles escogidos. Se estudiaron dos factores: flujo de mineral con dos niveles y flujo de agua con tres niveles, para cada experimento se hicieron cinco réplicas de forma aleatoria, para un total de 30 pruebas (21 ⋅ 31 ⋅ 5 = 30) [262], según la matriz de experimentos que se muestra en la tabla 3.1, además de las variables mencionadas se registraron los valores de la temperatura de la pared en la superficie del cilindro y del agua de enfriamiento, a ambos 69 �lados y en toda la longitud del enfriador. Para la validación del modelo se encontraron los valores promedios de la temperatura del agua y de la pared en ambos lados, luego se determinó el promedio de las cinco réplicas a la temperatura del mineral, de la pared y del agua, utilizados para la validación del modelo. Tabla 3.1 Matriz de experimento Número Cinco muestras y el valor promedio Tm 2 Tm 3 Tm 4 Tm 5 m m m a Tm1 (t/h) (K) (K) (K) (K) (K) Tm111 Tm 211 Tm 311 Tm 411 Tm 511 (K) Tmp11 Tmp 1 m 1 (m3 /h) m a1 2 m 1 m a 2 Tm112 Tm 212 Tm 312 Tm 412 Tm 512 Tmp12 3 m 1 m a 3 Tm113 Tm 213 Tm 313 Tm 413 Tm 513 Tmp13 4 m 2 m a1 Tm121 Tm 221 Tm 321 Tm 421 Tm 521 Tmp 21 5 m 2 m a 2 Tm122 Tm 222 Tm 322 Tm 422 Tm 522 Tmp 22 Tm123 Tm 223 Tm 323 m 2 m a 3 Tm 423 Total de observaciones experimentales realizadas = 30 Tm 523 Tmp 23 6 La metodología utilizada durante la realización de los experimentos es la siguiente: 1. Se calibraron los instrumentos que se describen en el anexo 2, utilizados para medir los valores de las variables que intervienen en el proceso. 2. Se comprobó la conexión de los instrumentos empleados al sistema de adquisición de datos de la empresa (CITECT) para el registro y monitoreo de las variables. 3. Se procedió a fijar un flujo de mineral constante, según el diseño de experimentos sin dejar de tener en cuenta el perfil térmico del horno. Se esperó y observó durante 35 a 40 minutos (tiempo de retención del mineral en el horno [6]), se registró la hora y la fecha del momento en que el sistema se estabilizaba para las nuevas condiciones. 4. Se procedió a establecer el flujo de agua, se registró la hora y la fecha, se esperó mientras se observaba en el sistema de adquisición de datos de la empresa (CITECT) hasta que la temperatura del mineral a la descarga se mantuviera estable. 70 �5. Se procedió a realizar mediciones de la temperatura de la pared exterior del cilindro en ambos lados (este y oeste) de la instalación. 3.1.3.2. Experimento pasivo Debido al régimen de producción ininterrumpido en que se encuentra el objeto de estudio es necesario aplicar un experimento pasivo, donde se observa el diapasón de variación de las variables controladas e identifican la interrelación entre las variables independientes y sus efectos en la variable dependiente ya que surge el peligro de ruptura del régimen tecnológico y de obtención de una producción defectuosa. De manera que el experimento pasivo es necesario planificarlo y organizarlo correctamente. 3.1.4. Instalación experimental Para realizar los experimentos se seleccionó el enfriador de la Línea 5, Loza 2, del cual se visualizan, grafican y controlan aquellos parámetros de interés para el proceso metalúrgico, además cuenta con un sistema de control de nivel que mantiene el cilindro en posición alineada con el transportador helicoidal rotatorio y así se evitan averías en esa línea. Además es el único donde se registra y controla la variable flujo de agua. En la figura 1 del anexo 2 se muestra una imagen de las principales variables registradas a través del sistema de adquisición de datos (CITECT) en la Línea 5 (flujo de mineral, temperatura en el hogar 15, temperatura del mineral a la salida, flujo de agua, temperatura del agua en la piscina y corriente consumida por los motores eléctricos), que se grafican y monitorean a través de las dos ventanas que se muestra en la figura 2 del anexo 2. Se debe destacar que la ventana inferior fue creada para el desarrollo de esta investigación y a través de ella se monitorea la temperatura del agua en la piscina en seis puntos adicionales, tres en el lado este y tres en el lado oeste (figura 3 del anexo 2). 71 �El sistema de control se realiza a través de la medición de cada uno de estos parámetros por el equipo correspondiente, luego se envía la señal a la computadora donde se registra la información y se muestra la interrelación entre los parámetros antes mencionados. 3.1.5. Análisis estadístico de las variables del proceso de enfriamiento A través del sistema de adquisición de datos de la empresa (CITECT), se obtuvo el comportamiento de seis meses para algunas variables que serán consideradas en la validación del modelo propuesto en el capítulo 2. El análisis estadístico descriptivo de dichas variables proporcionó información acerca de la tendencia central y dispersión de las variables que caracterizan el proceso, tabla 3.2. A partir del diseño del proceso de medición expuesto en el epígrafe 3.1.3 y con ayuda de la instalación experimental que se describe en el epígrafe 3.1.4 se realizarán los experimentos para la validación del modelo. Tabla 3.2: Análisis estadístico descriptivo de una data de seis meses. Media Error típico Mediana Moda Desviación estándar Varianza de la muestra Curtosis Coeficiente de asimetría Rango Mínimo Máximo Cuenta Nivel de confianza (95 %) Flujo mineral agua (t/h) (m3/h) 33,21 18,12 0,02 0,05 33,80 16,09 33,60 8,37 3,37 11,00 11,39 120,95 18,74 16,50 -4,03 3,24 27,20 92,76 10,60 7,24 37,80 100,00 47616,00 47616,00 0,03 0,10 Temperatura (K) entra sale agua mineral mineral 1036,15 353,80 483,84 0,15 0,03 0,22 1037,27 355,44 478,34 1044,12 357,64 471,83 32,72 6,22 47,82 1070,33 38,66 2286,96 110,95 2,18 2,99 -7,36 -1,11 1,06 845,53 48,47 353,60 392,23 318,63 362,71 1237,77 367,09 716,31 47616,00 47616,00 47616,00 0,29 0,06 0,43 72 �La tabla 3.2 muestra que el flujo de mineral máximo que entró a los hornos, en el período analizado, correspondió a 37,8 t/h , conociendo que cada horno puede operar a una capacidad máxima de 22 t/h , para una productividad por enfriador cercana a las 44 t/h , donde se justifica que los hornos deben trabajar siempre a su capacidad nominal. El valor medio de la temperatura del mineral a la descarga del enfriador es de 483,84 K y la moda de 471,83 K , comportamiento que describe el régimen de operación real del proceso. Al igual que para el flujo de mineral los valores mínimos corresponden a situaciones de arrancadas, paradas y averías del proceso en los hornos o en los enfriadores, tabla 3.2. 3.2. Modelo para estimar la temperatura del agua en x = 0 Para la solución del modelo matemático es necesario conocer las condiciones iniciales y de frontera, definidas en x = 0 , para el caso de estudio el proceso de transferencia de calor ocurre a contraflujo y es por ello que se conoce la temperatura del agua a la salida del enfriador ( = x L= 30 m ). Con el objetivo de obtener la temperatura del agua en x = 0 para c cualquier régimen de operación de la instalación se realizó un ajuste de mínimo cuadrado a partir de los datos experimentales obtenidos donde se incluye el factor adimensional ε descrito por la expresión (2.67). El modelo obtenido para la estimación de la temperatura del agua en x = 0 se muestra en la ecuación (3.1) con un coeficiente de correlación de 0,99. En el anexo 3 se muestra el análisis estadístico y las pruebas para los coeficientes del modelo. Ta ( x =0)= ε ⋅ (15,997407 + 0, 011042286 ⋅ ε ) −1 (3.1) Donde: Ta ( x =0) - Temperatura del agua en x = 0; ºC 73 �3.3. Modelo para ajustar las ecuaciones diferenciales. En el epígrafe 2.4 quedó establecido el modelo físico-matemático que describe el comportamiento de las temperaturas del mineral, la pared y el agua en el objeto de estudio mediante las ecuaciones (2.65), (2.66) y (2.10) así como las condiciones (2.9). En la ecuación (2.65) aparece la función f m (ε ) y en la ecuación (2.66) la función f a (ε ) . La determinación de estas funciones puede realizarse a partir de los datos experimentales obtenidos y mediante el método de ajuste mínimo cuadrado. El procedimiento empleado es el siguiente: 1. Se tienen 105 combinaciones de los valores de las variables independientes: m m , m a , Tm (0) y Ta (30) que constituyen vectores ( m m , m a , Tm (0) , Ta (30) ). Para cada uno de estos vectores se midieron cinco réplicas de los valores de Tm (30) y TP (30) ; y se calcularon los valores promedio de estas réplicas: Tm1 (30) y TP1 (30) . También se calculó para cada vector el valor Ta1 (0) mediante la expresión (3.1). Los valores de C pa se determinan a partir de las temperaturas Ta (30) y los valores C pm a partir de las temperaturas Tm (0) . 2. El sistema de ecuaciones del modelo físico-matemático descrito en el epígrafe 2.4.4 se resuelve para cada vector ( m m , m a , Tm (0) , Ta (30) ) tomando diferentes valores numéricos positivos de f m y f a . Para cada vector se escogen los valores de f m y f a donde los resultados del cálculo de Tm 2 (30) y TP 2 (30) y Ta 2 (0) sean más cercanos a sus correspondientes valores Tm1 (30) , TP1 (30) y Ta1 (0) . 3. Para cada uno de los 105 vectores de valores ( C pa , C pm , m m , m a , Tm (0) , Ta (30) ) se genera el valor ε mediante la expresión (2.67) y se obtienen los dos conjuntos de 105 pares de valores ( ε , f m ) y ( ε , f a ). 74 �4. Mediante el Método de los Mínimos Cuadrados, a partir del conjunto de pares ( ε , f m ) se obtiene la función f m = f m (ε ) y a partir del conjunto de pares ( ε , f a ) se obtiene la función f a = f a (ε ) . De los datos experimentales se obtiene la función f m (ε ) descrita por la expresión (3.2), la cual se sustituye en la ecuación diferencial (2.65) para la temperatura del mineral. f m (ε )= ε ⋅ ( −425, 63786 + 1,371593 ⋅ ε − 0, 000016018 ⋅ ε 2 ) −1 (3.2) Análogamente, a partir de los datos experimentales se obtiene la función f a (ε ) descrita por la expresión (3.3) la cual se sustituye en la ecuación diferencial (2.66) para la temperatura del agua. −0, 0751245 + 0, 00101265 ⋅ ε f a (ε ) = (3.3) 3.4. Implementación de los modelos matemáticos en una aplicación informática Con la finalidad de manejar de forma práctica y obtener en un tiempo razonable los resultados de las ecuaciones planteadas, a partir de las propiedades de los materiales y las sustancias (mineral, acero, agua, aire) involucradas en el proceso para un amplio rango de temperaturas, integrados en un modelo de parámetros distribuidos que describe el comportamiento de la temperatura del mineral laterítico reducido, de la pared del cilindro y del agua de enfriamiento, resuelto como un sistema de ecuaciones a través del Método de Runge Kutta 4to Orden [253], fue creada la aplicación informática “Enfriador del Horno de Reducción ECECG” que permite la validación y la simulación de los principales parámetros que caracterizan el objeto de estudio. La misma consta de cinco ventanas, ellas son: “Relación Radio-Área-Ángulo”; “Relación Flujo-Volumen-Velocidades”; “Piscina y Superficie del Tanque”; “Transferencia de Calor y Parámetros Racionales de Operación”. Las operaciones que se pueden realizar en cada ventana se exponen en el anexo 4. 75 �Cabe destacar que para aplicar el Método de Runge – Kutta se determinó el paso de trabajo de este método, de modo que el error quedara acotado por el valor 0,1 K . Asimismo durante la programación se tuvo en cuenta el chequeo de la estabilidad del sistema de ecuaciones y del método de solución, cosa que hasta la actualidad no ha sido detectada. 3.5. Validación del modelo matemático para el proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido a escala industrial Para validar el modelo propuesto se comparan los resultados experimentales obtenidos de la temperatura del mineral laterítico reducido a la descarga del enfriador, con los teóricos obtenidos a través del modelo propuesto en el epígrafe 2.4.4 para iguales condiciones de trabajo. Luego se calculan los errores relativos puntuales y promedios entre los resultados experimentales y los teóricos, se tiene como criterio de aceptación que el error relativo promedio sea inferior al 10 % . Para el cálculo de los errores se emplean las ecuaciones (3.4) y (3.5); propuestas por [262] y [260]. = E (Tmp.Exp. − Tmp.Teo. ) ⋅ Tmp−1.Exp. ⋅100 = EP Nd ∑E⋅N i =1 −1 d (3.4) (3.5) Donde: E : Error relativo puntual entre los valores experimentales y los teóricos de temperatura; % Tmp.Exp. : Valor promedio de la temperatura del mineral obtenido de forma experimental; K Tmp.Teo. : Valor promedio de la temperatura del mineral obtenido de forma teórica; K EP : Error relativo promedio entre los valores experimentales y los teóricos de temperatura; % N d : Número de determinaciones; adimensional. 76 �3.5.1. Validación del modelo a través del experimento activo En la tabla 1 del anexo 5 se relacionan los valores de la temperatura del mineral laterítico reducido, obtenidos a través del diseño de experimento activo descrito en el epígrafe 3.1.3.1 y los teóricos calculados a través del modelo matemático para iguales condiciones de operación. Los errores relativos puntuales debido a la diferencia entre la temperatura real de operación del mineral laterítico reducido y la pronosticada por el modelo son inferiores al 5 % y el error relativo promedio total es de 2,37 % . Estos resultados confirman la validez del modelo propuesto para predecir el valor de la temperatura del mineral a la salida del enfriador, según se muestra en la figura 3.1. Predicción de temperatura con el modelo (K) Mineral -5% +5% 550 500 450 400 350 350 400 500 450 Temperatura actual de operación (K) 550 Figura 3.1. Comportamiento del error promedio para la temperatura del mineral laterítico reducido; experimento activo. A través del modelo propuesto se predice el valor de la temperatura de la pared del cilindro en la descarga del enfriador ( x = 30) con un error promedio del 1,26 % (tabla 2 del anexo 5). Mientras que los errores relativos puntuales debido a la diferencia entre la temperatura real de la pared del enfriador y la pronosticada por el modelo son inferiores al 4 % , según se muestra en la figura 3.2. 77 �Predicción de temperatura con el modelo (K) Pared -4% +4% 350 340 330 320 310 300 290 280 280 290 300 310 320 330 Temperatura actual de operación (K) 340 350 Figura 3.2. Comportamiento del error promedio para la temperatura de la pared; experimento activo. A través del modelo propuesto se predice el valor de la temperatura del agua en la piscina en la zona de descarga del enfriador ( x = 30) con un error promedio del 1,68 % (tabla 2 del anexo 5). Mientras que los errores relativos puntuales debido a la diferencia entre la temperatura real del agua en la piscina y la pronosticada por el modelo son inferiores al 4 % , según se muestra en la figura 3.3. Predicción de temperatura con el modelo (K) Agua -4% +4% 350 340 330 320 310 300 290 280 280 290 300 310 320 330 Temperatura actual de operación (K) 340 350 Figura 3.3. Comportamiento del error promedio para la temperatura del agua; experimento activo. 78 �3.5.2. Validación del modelo a través del experimento pasivo Con el objetivo de dar más credibilidad al modelo propuesto se realizaron una serie de mediciones adicionales para abarcar un mayor rango de operación del equipo (experimento pasivo, epígrafe 3.1.3.2). Los resultados obtenidos se muestran en las tablas 3 del anexo 5, donde se observa que el modelo predice la temperatura del mineral a la salida del enfriador con un error relativo puntual inferior al 6 % y un error relativo promedio del 2,3 % . Por lo que se confirma una vez más la capacidad predictiva del modelo (ver figura 3.4) y se da cumplimiento al objetivo de la investigación. Predicción de temperatura con el modelo (K) Mineral -6% +6% 550 500 450 400 350 350 400 450 500 Temperatura actual de operación (K) 550 Figura 3.4. Comportamiento del error promedio para la temperatura del mineral; experimento pasivo. A través del modelo propuesto se predice el valor de la temperatura de la pared del cilindro en la descarga del enfriador ( x = 30) con un error promedio de 0,94 % (tabla 4 del anexo 5). Mientras que los errores relativos puntuales debido a la diferencia entre la temperatura real de la pared del enfriador y la pronosticada por el modelo son inferiores al 3 % , según se muestra en la figura 3.5. 79 �Predicción de temperatura con el modelo (K) Pared -3% +3% 360 350 340 330 320 310 300 300 310 320 330 340 Temperatura (K) 350 360 Figura 3.5. Comportamiento del error promedio para la temperatura de la pared; experimento pasivo. A través del modelo propuesto se predice el valor de la temperatura del agua en la piscina en la zona de descarga del enfriador ( x = 30) con un error promedio del 1,2 % (tabla 4 del anexo 5). Mientras que los errores relativos puntuales debido a la diferencia entre la temperatura real del agua en la piscina y la pronosticada por el modelo son inferiores al 4 % , según se muestra en la figura 3.6. Predicción de temperatura con el modelo (K) Agua -4% +4% 350 340 330 320 310 300 300 310 320 330 340 Temperatura actual de operación (K) 350 Figura 3.6. Comportamiento del error promedio para la temperatura del agua, experimento pasivo. 80 �La figura 3.7 demuestra la validez del modelo propuesto para predecir el comportamiento de la distribución de la temperatura de la pared del cilindro y del agua en la piscina, para flujos de mineral y de agua, de 20 t/h y 100 m3 /h respectivamente. Pared real Agua real Pared modelo Agua modelo Temperatura (K) 400 360 320 280 0 3 5 8 10 13 15 18 20 23 Longitud del cilindro (m) 25 28 30 Figura 3.7. Distribución de la temperatura de la pared del cilindro y del agua en la piscina. El error relativo promedio total a causa de la diferencia entre la temperatura real de la pared y la pronosticada por el modelo es de 1,2 % . El error relativo puntual es inferior al 9 % y alcanza su mayor valor en x = 0 de 8,9 % . Esta diferencia se atribuye al error que se introduce durante la medición de la temperatura de la pared en x = 0 , ya que la misma está cubierta por una fina película de agua que se evapora a presión atmosférica, lo que impide que se alcancen temperaturas superiores a los 273 K . Los errores relativos puntuales debido a la diferencia entre la temperatura real del agua en la piscina y la pronosticada por el modelo son inferiores al 1,2 % y el error relativo promedio total es de 0,7 % . 3.6. Aplicación práctica del modelo matemático establecido La aplicación práctica del modelo matemático con base fenomenológica propuesto y validado en el desarrollo de esta investigación, radica en la posibilidad de pronosticar el 81 �comportamiento de la temperatura del mineral laterítico reducido a la salida del enfriador cilíndrico horizontal rotatorio, bajo diferentes regímenes de operación, con la finalidad de garantizar una temperatura del mineral en los tanques de contactos que garantice el menor consumo de agua, el índice de extractable y el desarrollo eficiente del proceso de lixiviación, contribuyendo de esta manera al ahorro de portadores energéticos. 3.7. Aplicación del procedimiento establecido al Enfriador 5 de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” En este epígrafe se calculan los principales parámetros que caracterizan el proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido a escala industrial (ver sus características en la tabla 1 del anexo 6). En los siguientes sub-epígrafes se exponen los resultados obtenidos con su correspondiente análisis. 3.7.1. Cálculo del coeficiente de llenado El coeficiente de llenado es la variable que define el área transferencia de calor entre el mineral y la pared del cilindro, así como, la altura de la cama de mineral, relacionada con el flujo y el tiempo de retención de mineral en el interior del cilindro (ecuación (1.19) y (2.28)). A través de la aplicación informática “Enfriador del Horno de Reducción ECECG” y las opciones que brindan las ventanas “Relación Radio-Área-Ángulo” y “Relación Flujo-Volumen-Velocidades”, anexo 4, figura 1 y 2, se demostró que para un tiempo de retención de 50 minutos y flujo de mineral entre 20 y 34 t/h el coeficiente de llenado toma valores entre 8 y 15 % (coincide con los resultados obtenidos por Valle, et al. [6]), que es el rango establecido para las condiciones estándar de operación (figura 3.8). Estos valores obtenidos se tomarán como referencia para la simulación del proceso. 82 �Coeficiente de llenado (%) tr = 30 min tr = 40 min tr = 50 min tr = 60 min 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 20 23 25 28 31 33 36 39 41 44 Flujo de mineral (t/h) Figura 3.8. Comportamiento del coeficiente de llenado para diferentes flujos de mineral y tiempos de retención. Además se demostró a través de la figura 3.9 que al estimar la temperatura del mineral laterítico reducido a la salida del enfriador para tiempo de retención entre 30 y 50 minutos , se incurre en un error de entre 0,73 y 0,80 % para flujos de agua de 10 y 100 m3 /h Temperatura del mineral (K) respectivamente. tr = 30 min; 100 m^3/h tr = 40 min; 100 m^3/h tr = 50 min; 100 m^3/h tr = 30 min; 10 m^3/h tr = 40 min; 10 m^3/h tr = 50 min; 10 m^3/h 600 550 500 450 400 350 20 23 25 28 31 33 36 39 41 44 Flujo de mineral (t/h) Figura 3.9. Comportamiento de la temperatura del mineral vs flujo de mineral y tiempo de retención. 83 �Un incremento del coeficiente de llenado trae aparejado un aumento del área de transferencia de calor de contacto entre el mineral y la pared, lo cual es beneficioso para el proceso, pero también incrementa la altura de la cama de mineral y dificulta de esta manera la transferencia de calor a través de este (sólido granulado), debido principalmente a su bajo coeficiente de conductividad térmica, entre 0,11 a 0,17 W/(m ⋅ K) para temperaturas entre 338,15 y Altura del mineral (m) dentro del cilindro 973,15 K respectivamente [16]. 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Coeficiente de llenado (%) Figura 3.10. Comportamiento de la altura del mineral con respecto al coeficiente de llenado. Por lo que se recomienda trabajar con un coeficiente de llenado del 15 % para garantizar que la altura de la cama de mineral reducido sea menor de 0,65 m (figura 3.10), facilitar la renovación de la capa de mineral fría en contacto con la pared por otra cercana más caliente y garantizar un mejor mezclado. 3.7.2. Cálculo de los coeficientes de transferencia de calor por unidad de longitud A partir de los resultados obtenidos en el epígrafe 3.7.1 y con ayuda del procedimiento descrito en el epígrafe 2.4, se calculan los coeficientes de transferencia de calor por unidad de longitud del mineral a la pared, de la pared al agua y del agua al aire, su distribución se muestra en la figura 3.11, para una velocidad de rotación de 0,97 rad/s , con flujo de mineral y de agua de 34 t/h y 35 m3/h , respectivamente. Se debe destacar que la transferencia de calor de contacto entre la pared y la cama de mineral es el modo dominante y que la causa de que el 84 �coeficiente pared-agua alcance valores más altos se debe a que está afectado por un área de transferencia de calor mucho mayor que la que existe entre el mineral y la pared interior del cilindro. Coeficiente de transferencia de calor (W/(m·K) Mineral-Pared (K1· 10^-3) Pared-Agua (K2 ·10^-4) Agua-Aire (K3 ·10^-1) 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Longitud del enfriador (m) Figura 3.11. Distribución de los coeficientes de transferencia de calor por unidad de longitud. Como el aire se comporta como un depósito térmico su temperatura permanece constante al igual que el coeficiente de transferencia de calor por unidad de longitud agua-aire K 3 que depende de las propiedades termo-físicas del aire y de su velocidad (figura 3.11). 3.7.3. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor del mineral-Pared El coeficiente de transferencia de calor por unidad de longitud del mineral a la pared K1 se calcula a través de la ecuación (2.41) según el procedimiento descrito en el epígrafe 2.4.1 y depende de las propiedades termo físicas del mineral, del tiempo de retención y del flujo de mineral. La figura 3.12 muestra que a mayor flujo de mineral (Fm) y velocidad de rotación del cilindro (n) K1 incrementa su valor. Como el tiempo de retención (50 min) se mantiene constante, aumentan el coeficiente de llenado y la altura de la cama de mineral, factores que inciden negativamente en el proceso de mezcla y de transferencia de calor a través del mineral debido a su baja conductividad térmica. El flujo de agua se mantuvo constante (30 m3/h). 85 �Coeficiente de transferencia de calor Mineral -Pared K1 (W/(m·K) Fm = 20 t/h; n = 0,48 rad/s Fm = 20 t/h; n = 1,59 rad/s Fm = 44 t/h; n = 0,48 rad/s Fm = 44 t/h; n = 1,59 rad/s 900 800 700 600 500 400 300 200 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Longitud del cilindro (m) Figura 3.12. Comportamiento del coeficiente de transferencia de calor Mineral-Pared 3.7.4. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor pared-agua El coeficiente de transferencia de calor por unidad de longitud pared-agua se ve afectado principalmente por la velocidad de rotación del cilindro, que define el valor del número de Reynolds y este al número de Nusselt. Coeficiente de transferencia de calor Pared-Agua K2 (kW/(m·K) 0,48 rad/s 0,97 rad/s 1,59 rad/s 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 Longitud del cilindro (m) Figura 3.13. Comportamiento del coeficiente de transferencia de calor pared-agua La figura 3.13 muestra que para velocidades de rotación mayor de 0,97 rad/s el incremento de la transferencia de calor es insignificante y se requiere de un estudio científico para evaluar si es factible operar a velocidades de rotación por encima de 1,59 rad/s . Para establecer el 86 �comportamiento de la figura 3.13 se consideraron contantes, el tiempo de retención (50 min), el flujo de agua (30 m3/h) y de mineral (40 t/h). 3.8. Simulación del proceso de enfriamiento Conocida la relación entre las variables que caracterizan el coeficiente de llenado y los coeficientes de transferencia de calor por unidad de longitud mineral-pared, pared-agua y agua-aire, se simuló el proceso de enfriamiento con la aplicación informática “Enfriador del Hornos de Reducción ECECG” y las opciones que brinda la ventana “Transferencia de Calor”, anexo 4 figura 4, se obtuvieron los resultados que se muestran en la figura 3.14. Donde se aprecia que el mineral experimenta una disminución de temperatura en 500 K aproximadamente, que resulta muy significativo con la pequeña variación (menos de 60 K) que experimentan la pared del cilindro y el agua de enfriamiento. Figura 3.14. Simulación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido. La figura 3.15 demuestra que el flujo de mineral es la variable de mayor efecto en la temperatura del mineral y que para flujos de mineral de 44 t/h la temperatura del mineral a la salida del enfriador siempre estará por encima de los 473,15 K . 87 �Temperatura del mineral (K) 20 t/h y 100 m^3/h 20 t/h y 10 m^3/h 44 t/h y 10 m^3/h 44 t/h y 100 m^3/h 1050 950 850 750 650 550 450 350 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Longitud del enfriador (m) Figura 3.15. Simulación del proceso de enfriamiento para diferentes flujos de mineral y de agua. La simulación del proceso de enfriamiento revela que para las dimensiones del enfriador y el régimen de operación actual solo se pueden alcanzar temperaturas del mineral a la descarga cercana a 423,15 K , como lo exige el esquema tecnológico Caron, para un flujo de mineral reducido igual a 26 t/h (aproximadamente 30 t/h mineral oxidado que entra a los hornos). Temperatura del mineral (K) Otros factores que influyen en este comportamiento son los analizados en el epígrafe 3.4. 575 550 525 500 20 t/h 475 26 t/h 450 32 t/h 38 t/h 425 44 t/h 400 375 10 20 30 Flujo de agua 40 50 60 (m3/h) Figura 3.16. Simulación del proceso de enfriamiento de mineral para diferentes flujos de agua. 88 �A través de la simulación del proceso se demostró que para flujos de agua superiores a los 30 m3/h la temperatura del mineral a la descarga permanece constante, para diferentes flujos de mineral (figura 3.16). La simulación del proceso de enfriamiento demuestra que el incremento de la velocidad de rotación desde 0,97 rad/s hasta 1,59 rad/s garantiza una disminución de la temperatura del mineral a la descarga del enfriador en 21 K como promedio y su descenso hasta 0, 48 rad/s provoca el aumento de la temperatura del mineral en 30 K como promedio, para un tiempo de Temperatura del mineral (K) retención constante de 50 minutos (figura 3.17). 20 t/h y 1,59 rad/s 32 t/h y 1,59 rad/s 44 t/h y 1,59 rad/s 20 t/h y 0,48 rad/s 32 t/h y 0,48 rad/s 44 t/h y 0,48 rad/s 600 550 500 450 400 350 10 20 30 40 50 60 Flujo de agua (m3/h) Figura 3.17. Comportamiento de la temperatura del mineral a la salida del enfriador con respecto al flujo de agua y diferentes flujos de mineral y velocidades de rotación. Otro aspecto a señalar está relacionado con la geometría del enfriador ya que en vez de incrementar su longitud con respecto a los enfriadores de la empresa “Comandante René Ramos Latour” de Nicaro, debieron incrementar su diámetro para lograr mayor área de transferencia de calor, mayor capacidad de flotación, mayor área de contacto del mineral con la pared interior del cilindro y menor altura de la cama de mineral [8]. 89 �Temperatura del mineral (K) 20 t/h; 4 m 32 t/h; 4 m 44 t/h; 4 m 20 t/h; 3,08 m 32 t/h; 3,08 m 44 t/h; 3,08 m 600 550 500 450 400 350 10 20 30 Flujo de agua 40 50 60 (m3/h) Figura 3.18. Comportamiento de la temperatura del mineral a la salida del enfriador con respecto al flujo de agua y diferentes flujos de mineral para un cilindro de 4 m de diámetro. Quedó demostrado a través de la simulación del proceso de enfriamiento en un enfriador con un diámetro de 4 m que se logra disminuir la temperatura del mineral hasta 423,15 K para un flujo de mineral de 32 t/h (aproximadamente 36,5 t/h mineral oxidado que entra a los hornos), figura 3.18. 3.9. Valoración técnico-económica El proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido desde el punto de vista económico ejerce notable influencia en los costos de producción de la empresa así como en la eficiencia energética y metalúrgica. Está establecido que el flujo de agua en la piscina de enfriamiento sea de 107 m3 /h [2]. Pero a través de un análisis estadístico (tabla 3.2) se observó que esta variable fluctúa entre 7,24 y 100 m3/h . Durante 5,5 días de la etapa experimental se consumieron como promedio 62 m3/h de agua (para un rango entre 40 y 100 m3/h). A partir de los resultados de la simulación del proceso de enfriamiento (epígrafe 3.8) se demuestra que para flujos de agua mayores de 30 m3 /h , la temperatura del mineral a la descarga del enfriador tiende a ser constante, por lo que se determinó que hubo un consumo innecesario de agua equivalente a 8 176 m3 que 90 �reporta una pérdida de 2 289,33 CUC a 0,28 CUC/m3 de agua. Si los 11 enfriadores restantes tuvieran un comportamiento similar, las pérdidas económicas por exceso de consumo de agua serían de 27 471,96 CUC . Las pérdidas diarias por evaporación del amoníaco en los tanques de contacto en las condiciones actuales son de 10,93 t/día [129, 239], considerando que el precio del amoníaco es de 587 CUC/t estas ascienden a 6 415,91 CUC/día por tanto las pérdidas económicas para un año de trabajo continuo son 2 341 807,15 CUC . Debido a las altas temperaturas del mineral a la descarga del enfriador, el magnesio se hace soluble en la pulpa; se incrusta en las paredes de los tanques de contacto y en las tuberías por donde es transportado, las cuales se cambian cada dos o tres meses aproximadamente y generan pérdidas de 12 570 CUC por cada tramo de tubería. Las pérdidas metalúrgicas ocurren en los reactores producto del aumento de la densidad y de la temperatura de la pulpa a la salida del tanque de contacto, estas disminuyen considerablemente la posibilidad de extracción de níquel y cobalto en la empresa, constituyen las mayores pérdidas del sistema y sus valores oscilan alrededor de los 2 054 347,82 CUC/año para el níquel y 3 130 416,00 CUC/año para el cobalto [122]. 3.10. Análisis socioambiental del proceso de enfriamiento El desarrollo de la industria minero metalúrgica en la región de Moa, es una muestra de lo agresiva que puede ser la actividad humana sobre el medio ambiente. La explotación de los recursos perteneciente a la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” ejerce una doble acción sobre el medio y la sociedad, primero emplea y consume los recursos naturales de la zona, produce residuos potencialmente negativos como la emisión de gases, ruidos, polvos, vibraciones y vertidos. Segundo, permite el establecimiento de fuentes de empleo, desarrollo inducido en la región. 91 �Al realizar un estudio del comportamiento ambiental del proceso de enfriamiento del mineral reducido en la planta de hornos se determinaron los factores que de una forma u otra influyen en el entorno, con énfasis fundamentalmente en los más predominantes: derrame de mineral, escape de gases contaminantes, emisiones continuas de polvo y de ruido. • Contaminación, salideros y elevados consumo de agua. El agua es un recurso renovable, pero su uso indiscriminado puede poner en riesgo la disponibilidad del mismo para las futuras generaciones, su contaminación puede impactar negativamente en las riquezas de flora y fauna ubicadas en zonas que no se benefician con los resultados directos de la actividad minera. • Evaporación y consumo de grandes cantidades de amoníaco. Es un recurso no renovable, que ejerce un impacto negativo sobre la fauna y los seres humanos, provoca enfermedades del aparato respiratorio y en ocasiones hasta la muerte por asfixia. • Elevados consumos de energía eléctrica. Es un recurso no renovable obtenido principalmente de combustibles fósiles y su combustión genera gases (óxidos de carbono, de nitrógeno y de azufre) que provocan el efecto invernadero, el calentamiento global y el cambio climático experimentado por el planeta. • Emanaciones de polvo. Es un recurso no renovable porque se obtiene del mineral que es extraído en las minas, que para llevarlo a ese estado de reducción se han invertido toneladas de combustibles, por lo tanto además de ser dañino para la salud, la flora y la fauna, es una pérdida considerable de material y energía para el proceso metalúrgico. Se observa que existen contradicciones en el proceso de obtención del níquel y que las mismas están condicionadas por la falta de una estrategia medioambiental en la que el trabajador de cada planta se vea reflejado y estimulado. Se debe trabajar en aras de que el 92 �obrero cree conciencia de que las malas operaciones que realice afectan al medioambiente, a él y a su familia de manera directa e indirecta. El trabajador debe ser consciente de que el agua, la energía y los reactivos que ahorra, repercuten en la economía del país y que se refleja en su beneficio propio. Con la creación del modelo matemático propuesto y con ello la posibilidad de la simulación del proceso, se crean las condiciones para establecer lazos de control para el proceso, que evitarían la presencia de los operarios en el área de los enfriadores de mineral y así se evita su desgaste físico debido a la agresividad del medio en la Planta de Hornos. Con la disminución de la temperatura del mineral a la descarga del enfriador se reducen las emanaciones de gases perjudiciales en el entorno y hacia los barrios de la ciudad, al igual que se determina la cantidad de agua racional para el proceso, mitigando su impacto sobre la flora y la fauna de los territorios aledaños, donde el agua como fuente renovable y su tasa de utilización debe ser equivalente a la recomposición natural del recurso. La producción de un nuevo conocimiento que genere una tecnología para la explotación eficiente de la instalación, permite a los obreros operar la instalación sin la necesidad de estar expuestos a las altas temperaturas por tiempo excesivo. Garantizaría la manipulación de las variables que influyen en la temperatura del mineral a la salida y que sea la menor posible, con ello la cantidad de gases de amoníaco que se emanan al medioambiente serían mínimas, por lo tanto disminuye su incidencia en la aparición de enfermedades respiratorias. Conclusiones del capítulo • El modelo que permite estimar la temperatura del agua en x = 0 quedó conformado por la expresión (3.1) el cual se obtuvo a través de un ajuste de mínimo cuadrado a partir de los datos experimentales obtenidos, donde se incluye el factor adimensional ε . • Se estableció el procedimiento para la obtención de las funciones de operación f m (ε ) y f a (ε ) descritas a través de las expresiones (3.2) y (3.3). 93 �• La implementación del modelo matemático en la aplicación informática, desarrollada por el autor de este trabajo, permitió determinar la temperatura teórica del mineral a la salida del enfriador, la cual se comparó con los resultados experimentales del proceso de enfriamiento a escala industrial y con ello se confirmó la capacidad predictiva del modelo, donde los errores relativos puntuales son inferiores al 6 % y el error relativo promedio es de 2,3 % . • Los resultados obtenidos demuestran que el consumo innecesario de agua (8 176 m3 en 5,5 días) en el enfriador cinco reportó una pérdida de 2 289,33 CUC . Además con la disminución de la temperatura del mineral a la descarga del enfriador se reducen las emanaciones de gases tóxicos y su impacto sobre la flora y la fauna. 94 �CONCLUSIONES GENERALES 1. El modelo físico-matemático generalizado con base fenomenológica propuesto caracteriza el proceso de transferencia de calor en los enfriadores de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”, es capaz de predecir los valores de la temperatura del mineral a la salida del enfriador con una precisión de un 97 % , con un error relativo promedio total de 2,3 % . 2. La aplicación informática “Enfriador del Horno de Reducción ECECG” permitió la validación del modelo para cualquier condición de operación, el establecimiento de las relaciones existentes entre las variables que caracterizan el objeto de estudio, la simulación del proceso de enfriamiento y la determinación de los valores de los parámetros que garantizan el régimen racional de operación del proceso. 3. Se demostró que al estimar la temperatura del mineral a la salida del enfriador con velocidad de rotación constante (0,97 rad/s) , flujos de agua de 10 y 100 m3/h y tiempos de retención entre 30 y 50 minutos, se incurre en un error entre 0,7 y 0,8 % . Para un tiempo de retención de 50 minutos y flujos de mineral entre 20 y 34 t/h , se garantiza un coeficiente de llenado menor del 15 % y una altura de la cama menor de 0,65 m . 4. Se demostró que el flujo de mineral es la variable de mayor efecto en la temperatura del mineral a la descarga, que para valores entre 26 y 44 t/h , la temperatura oscilará entre 423,15 y 473,15 K respectivamente; para flujos de agua superiores a 30 m3/h , la temperatura del mineral a la descarga tiende a ser constante; la velocidad de rotación tiene un efecto positivo en el coeficiente de transferencia de calor e inversamente proporcional a la temperatura del mineral en la descarga y para un flujo de mineral de 32 t/h , 50 minutos de tiempo de retención y un enfriador de cuatro metros de diámetro, se logra disminuir la temperatura del mineral hasta 423,15 K . 95 �RECOMENDACIONES 1. Emplear el modelo propuesto a partir de la aplicación informática “Enfriador del Horno de Reducción ECECG” para establecer los parámetros racionales de operación que garanticen que la temperatura del mineral a la salida del enfriador sea menor o igual que 533,15 K . 2. Continuar con el perfeccionamiento de las instalaciones experimentales (a escala industrial, piloto y de laboratorio), que permitan la realización de experimentos que aporten nuevos conocimientos relacionados con este tema, en el menor tiempo posible, con el mínimo de gastos y sin poner en riesgo la producción de la industria. 3. Utilizar el modelo y la simulación del proceso como una base de conocimiento en la automatización y control del proceso de enfriamiento en la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. 96 �REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] "Lineamientos de la política económica y social del partido y la revolución". In. La Habana, Cuba: Partido Comunista de Cuba, 2011, p. 38. [2] ANÓNIMO, "Manual de Operaciones de la Unidad Básica de Producción Planta de Hornos de Reducción". Empresa de Níquel “Comandante Ernesto Che Guevara”, 2007. 73 p. [3] GARCÍA, C. L., "Enfriador de mineral reducido. Fábrica Punta Gorda. P-304". 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La Habana: Editorial Félix Varela, 2004. 325 p. 127 �SÍMBOLOGÍA A - Área de la sección transversal al flujo de calor; m 2 A1 - Área de la superficie emisora; m 2 A2 - Área de la superficie receptora; m 2 A cg - Área de la ceniza en contacto con el gas; m 2 A gp - Área de la pared en contacto con el gas; m 2 Apcm - Área de la pared cubierta por el mineral; m 2 Apnsa - Área de la pared no sumergida en el agua; m 2 Apncm - Área de la pared no cubierta por el mineral; m 2 Apsa - Área de la pared sumergida en el agua; m 2 Asect . - Área del sector; m 2 Asta - Área de la sección transversal ocupada por el agua; m 2 Astc - Área de la sección transversal del cilindro; m 2 Astcsa - Área de la sección transversal del cilindro sumergida en el agua; m 2 Astm - Área de la sección transversal del mineral; m 2 AT - Área del triángulo; m 2 aa - Cuerda del segmento sumergido en el agua; m am - Cuerda del segmento ocupado por el mineral; m a p - Ancho de la piscina; m C - Constante para flujo por el exterior de cilindros; adimensional C p - Calor específico a presión constante; kJ/(kg ⋅ K) C pa - Calor específico del agua; kJ/(kg ⋅ K) C pm - Calor específico del mineral; kJ/(kg ⋅ K) C pp - Calor específico del material del cilindro; kJ/(kg ⋅ K) C ps - Calor específico a presión constante del sólido; kJ/(kg ⋅ K) De - Diámetro exterior del cilindro; m I �DAB - Coeficiente binario de difusión de masa; m 2 /s e - Energía térmica por unidad de masa; J/kg F12 - Factor de visión; adimensional GrL - Número de Grashof; adimensional g - Constante de la gravedad; m/s 2 hacc - Altura del agua en la piscina con el cilindro sumergido; m hasc - Altura del agua en la piscina sin el cilindro sumergido; m h fg - Calor latente de vaporización; J/kg h fg .a - Calor latente de vaporización del agua a la temperatura en la piscina; J/kg h fg . p - Calor latente de vaporización del agua a la temperatura en la pared no sumergida; J/kg hm - Altura de la cama de mineral; m hm.a - Coeficiente de transferencia de masa por convección en la piscina; m/s hm. p - Coeficiente de transferencia de masa por convección en la pared no sumergida; m/s hT - Altura del triángulo; m K1 - Coeficiente superficial variable de transferencia de calor del sólido a la pared por unidad de longitud; W/(m ⋅ K) K 2 - Coeficiente variable de transferencia de calor a través de la pared del enfriador por unidad de longitud al agua de la piscina; W/(m ⋅ K) K 3 - Coeficiente superficial variable de transferencia de calor del agua al medio por unidad de longitud; W/(m ⋅ K) L - Longitud característica; m Laire. - Longitud de la superficie de agua en contacto con el aire; m Lc - Longitud del cilindro; m Lap - Longitud del ancho de la piscina en contacto con el aire; m m - Constantes para flujo por el exterior de cilindros; adimensional m a - Flujo de agua; kg/s menf - Masa del enfriador; kg II �m g - Flujo de gases; kg/h m m - Flujo de mineral; kg/s n - Velocidad de rotación del cilindro, rad/s n′′A.a - Flujo de masa por evaporación del agua en la piscina; kg/(s ⋅ m 2 ) n′′A. p - Flujo de masa por evaporación del agua en la pared no sumergida; kg/(s ⋅ m 2 ) n A - Aumento de masa de la especie A, debido a reacciones químicas; kg/(s ⋅ m3 ) p - Presión; Pa Pra - Número de Prandtl a la temperatura del agua; adimensional Prp - Número de Prandtl a la temperatura en la pared; adimensional q - Calor transferido; W q - Flujo de calor generado por unidad de volumen; W/m3 q" - Densidad del flujo de calor; W/m 2 q1,2 - Calor transferido por radiación desde la superficie emisora a la receptora; W qevp ( x ) - Calor transferido por evaporación por unidad de longitud; W/m ′′ .a - Flujo de calor por evaporación del agua en la piscina; W/m 2 qevp ′′ . p - Flujo de calor por evaporación del agua en la pared no sumergida; W/m 2 qevp RaL - Número de Rayleigh; adimensional Rea - Número de Reynolds para el agua; adimensional ReL - Número de Reynolds; adimensional Rer - Número de Reynolds rotacional; adimensional Rera - Número de Reynolds rotacional a la temperatura del agua en la piscina; adimensional Rerp - Número de Reynolds rotacional a la temperatura del agua sobre la pared; adimensional re - Radio exterior del cilindro; m ri - Radio interior del cilindro; m rp - Radio de la partícula; m T1 - Temperatura de la superficie emisora; K III �T2 - Temperatura de la superficie receptora; K Ta - Temperatura del agua en la piscina; K Taire - Temperatura del aire; K Tc - Temperatura de la ceniza; K Tm - Temperatura del mineral; K TP - Temperatura de la pared; K TS - Temperatura de la superficie; K Tsat - Temperatura de saturación de la ebullición del agua a 101,325 kPa ; 273,15 K T∞ - Temperatura del fluido; K Sc - Número de Schmidt; adimensional Sh - Número de Sherwood; adimensional S pcm - Arco de la pared cubierta por el mineral; m S pncm - Arco de la pared no cubierta por el mineral; m S pnsa - Arco de la pared no sumergida en el agua; m S psa - Arco de la pared sumergida en el agua; m tc - Tiempo de contacto; s tr - Tiempo de retención; s u - Componentes de la velocidad promedio de flujo de masa en x ; m/s ua - Velocidad del agua; m/s uaire - Velocidad del aire; m/s Vasc - Volumen que ocupa el agua en la piscina sin el cilindro; m3 Vacc - Volumen que ocupa el agua en la piscina con el cilindro; m3 Vc - Volumen interior del cilindro, m3 Vm - Volumen de mineral en el interior del enfriador, m3 Vsa - Volumen del enfriador sumergido en el agua; m3 X - Componentes de la fuerza de cuerpo por unidad de volumen; N/m3 Y - Componentes de la fuerza de cuerpo por unidad de volumen; N/m3 IV �LETRAS GRIEGAS α r - Coeficiente de transferencia de calor por radiación; W/(m 2 ⋅ K) α aire - Coeficiente de transferencia de calor por convección del agua al aire; W/(m 2 ⋅ K) α ebull ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor por ebullición del agua; W/(m 2 ⋅ K) α g - Coeficiente de transferencia de calor por convección del gas a la pared W/(m 2 ⋅ K) α gp - Coeficiente de transferencia de calor del gas a la pared del cilindro; W/(m 2 ⋅ K) α pa - Coeficiente de transferencia de calor de la pared del cilindro al agua; W/(m 2 ⋅ K) α pcm ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor del mineral a la pared cubierta; W/(m 2 ⋅ K) α pdm ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor del mineral a la pared no cubierta; W/(m 2 ⋅ K) α pnsa ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor de la pared no sumergida a la película de agua; W/(m 2 ⋅ K) α ps ,λ - Coeficiente de transferencia de calor de contacto; W/(m 2 ⋅ K) α psa ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor de la pared sumergida al agua; W/(m 2 ⋅ K) α ps ,contacto - Coeficiente de transferencia de calor entre la pared y la primera capa de partículas; W/(m 2 ⋅ K) α s , penetración - Coeficiente de transferencia de calor por penetración en la cama sólida; W/(m 2 ⋅ K) α ∞ - Coeficiente de transferencia de calor por convección; W/(m 2 ⋅ K) β - Coeficiente de expansión térmica volumétrica; K −1 γ - Ángulo de llenado; rad ε1 - Emisividad de la superficie emisora; adimensional ε 2 - Emisividad de la superficie receptora; adimensional ε c - Emisividad de la ceniza; adimensional V �ε m - Emisividad del mineral; adimensional ε p - Emisividad de la pared; adimensional θ - Ángulo de sumersión del cilindro en el agua; rad λ - Conductividad térmica; W/(m ⋅ K) λaa - Conductividad térmica del agua a la temperatura en la piscina; W/(m ⋅ K) λap - Conductividad térmica del agua a la temperatura en la pared no sumergida; W/(m ⋅ K) λg - Conductividad térmica del gas; W/(m ⋅ K) λm (Tm ( x)) - Conductividad térmica variable del mineral; W/(m ⋅ K) λ p - Conductividad térmica del material del cilindro; W/(m ⋅ K) λs - Conductividad térmica del sólido; W/(m ⋅ K) µa - Coeficiente dinámico de viscosidad para el agua; kg/(s ⋅ m) µaa - Coeficiente dinámico de viscosidad del agua a la temperatura en la piscina; kg/(s ⋅ m) µap - Coeficiente dinámico de viscosidad del agua a la temperatura en la pared; kg/(s ⋅ m) µ - Coeficiente dinámico de viscosidad; kg/(s ⋅ m) ξ c - Concentración de partículas en la cama a granel; adimensional ν aire - Coeficiente cinemático de viscosidad del aire; m/s 2 ρ - Densidad; kg/m3 ρ A - Densidad de la especie A; kg/m3 ρ a - Densidad del agua; kg/m3 ρ aa - Densidad del agua a la temperatura en la piscina; kg/m3 ρ ap - Densidad del agua a la temperatura en la pared no sumergida; kg/m3 ρ A, sat .a - Densidad del vapor de agua saturado a la temperatura del agua; kg/m3 ρ A, sat . p - Densidad del vapor de agua saturado a la temperatura en la pared no sumergida; kg/m3 ρ A,aire - Densidad del vapor de agua saturado a la temperatura del aire; kg/m3 ρ m - Densidad aparente del mineral; kg/m3 VI �ρ p - Densidad del material del cilindro; kg/m3 ρ s - Densidad aparente del sólido granulado; kg/m3 ρva - Densidad del vapor de agua; kg/m3 σ - Constante de Stefan-Bolztman; 5,67 ⋅ 10−8 ⋅ W/(m 2 ⋅ K 4 ) σ s - Tensión superficial; N/m υ - Componentes de la velocidad promedio de flujo de masa en y ; m/s ϕ - Coeficiente de llenado; adimensional χ - Espesor de la película de gas; adimensional. dT - Gradiente de temperatura en la dirección del flujo de calor; K/m dx ∂T ∂τ - Variación de la temperatura en el tiempo; K/s ∂  ∂T  3 λ ⋅  - Conducción del flujo de calor neto en el volumen de control; W/m ∂y  ∂y   µ 2 ⋅   ∂u 2  ∂u ∂υ   2 − ⋅ +   - Esfuerzo normal en la dirección x ; N/m ∂x 3  ∂x ∂y   µ ⋅ 2 ⋅  ∂υ 2  ∂u ∂υ   2 − ⋅ +   - Esfuerzo normal en la dirección y ; N/m ∂y 3  ∂x ∂y    ∂u ∂υ  2 +  - Esfuerzo cortante en la dirección x e y ; N/m y x ∂ ∂   µ ⋅ VII �ANEXO 1. ENFRIADOR DE MINERAL HORIZONTAL ROTATORIO. Figura 1. Vista lateral del enfriador número 5 Figura 2. Vista superior del enfriador número 5 Carro Raspador Pendular a) Carro Raspador Pendular b) Figura 3. Vista interior del enfriador: a) número 5; b) a escala de laboratorio VIII �ANEXO 2. INSTALACIÓN EXPERIMENTAL Figura 1. Imagen de las variables registradas por el SCADA (CITECT). Figura 2. Ventana del CITECT para el monitoreo de las variables del proceso de enfriamiento. IX �Donde: TAP_ENF5: Temperatura del agua en la piscina; ºC TDM_ENF5: Temperatura del mineral a la descarga del enfriador; ºC A_ENF5: Corriente del motor; A T/h HR9: Flujo de mineral que entra al horno al horno de reducción 9; t/h T/h HR10: Flujo de mineral que entra al horno de reducción 10; t/h TH15-9: Temperatura en el hogar 15 del horno 9; ºC TH15-10: Temperatura en el hogar 15 del horno 10; ºC N PENF5: Nivel del enfriador; mm T1 Est Enf5: Temperatura del agua en el punto 1 del lado este de la piscina; ºC T1 Oes En5: Temperatura del agua en el punto 1 del lado oeste de la piscina; ºC T2 Est Enf5: Temperatura del agua en el punto 2 del lado este de la piscina; ºC T2 Oes En5: Temperatura del agua en el punto 2 del lado oeste de la piscina; ºC T3 Est Enf5: Temperatura del agua en el punto 3 del lado este de la piscina; ºC T3 Oes Enf5: Temperatura del agua en el punto 3 del lado oeste de la piscina; ºC La figura 3 es una vista superior de la instalación donde se muestra la posición de los instrumentos y los puntos donde se realizan las mediciones. Tme OESTE Ta1O Ta2O Ts1O Ts2O Ts3O Ts1E Ts2E Ts3E Ta1E Ta2E Ta3O Tms Fm Fas ESTE Ta3E Fae Figura 3. Vista superior de la posición de los instrumentos de medición en el enfriador. X �Para establecer el perfil de temperatura en diferentes puntos de la superficie de la pared (figura 3), se utilizó una termocámara de mano, modelo FLUKE y un pirómetro digital de mano modelo RAYMXPE, donde: Ts1E, Ts2E, Ts3E: Temperatura de la superficie del cilindro en tres puntos del lado Este; ºC Ts1O, Ts2O, Ts3O: Temperatura de la superficie del cilindro en tres puntos del lado Oeste; ºC Ta1E, Ta2E, Ta3E: Temperatura del agua de la piscina en tres puntos del lado Este; ºC Ta1O, Ta2O, Ta3O: Temperatura del agua de la piscina en tres puntos del lado Oeste; ºC Tem, Tsm: Temperatura del mineral a la entrada y a la salida; ºC Fm: Flujo de mineral; t/h Fae, Fas: Flujo de agua a la entrada y a la salida de la piscina; m3 /h A continuación se muestran los parámetros que se registran con sus correspondientes instrumentos de medición y sus características técnicas. PARÁMETRO: Flujo de mineral alimentado al enfriador. EQUIPO: Báscula de pesaje continuo, tipo WESTERDAM. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS: Alimentación 220 V AC Entrada 0 a 18 t/h Salida 4 a 20 mA PARÁMETRO: Temperatura del mineral a la entrada y salida del enfriador. EQUIPO: Termopar tipo K con vaina y cabezal de conexión de roscado con convertidor de señal programable mediante la PC alojado en el cabezal. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS: Temperatura de servicio hasta 1523,15 K Cabezal de conexión: forma A, DIN 43729; de metal ligero fundido, con entrada de cable. Convertidor de señal programable con rango ajustado. PARÁMETRO: Temperatura del agua en la piscina. EQUIPO: Termómetro de resistencia PT-100 con vaina y cabezal de conexión de roscado con convertidor de señal programable mediante PC alojado en el cabezal. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS: Longitud de inmersión 250 mm Convertidor de señal programable con rango ajustado. 273 a 393 K PARÁMETRO: Flujo de agua que entra a la piscina. XI �EQUIPOS: Elemento primario de caudal tipo PITOT delta. TUBE modelo 301 - AK - 10 - AD para agua. Transmisor de presión diferencial para la medida de caudal, inteligente, modelo SITRANS P serie HK. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS: Alcance de medida ajustable 2,5 a 25 kPa Margen de medida ajustado 0 a 15 kPa Precisión mejor que el 1 % incluido la histéresis y la repetibilidad. Rangeabilidad 1 a 10 Indicador local incorporado, analógico escala 0 a 100 % Conexión eléctrica conector HAN 7D PARÁMETRO: Velocidad de rotación del enfriador EQUIPO: Tacogenerador. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS: 0 a 8,0 rev/min 0 a 10 V PARÁMETRO: Temperatura de la superficie del cilindro. EQUIPO: Pirómetro Digital, de mano. Modelo RAYMXPE de fabricación alemana. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS: Temperatura de servicio entre 243 y 1273 K Emisividad de la superficie ajustable. PARÁMETRO: Temperatura de la superficie del enfriador. EQUIPO: Termocámara, de mano, Modelo FLUKE. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS: Temperatura de servicio entre 258,15 y 528,15 K Conexión a PC. Emisividad de la superficie ajustable. Capacidad para 100 imágenes. XII �ANEXO 3. MODELO PARA TEMPERATURA DEL AGUA POR AJUSTE DE MÍNIMO CUADRADO Ta ( x =0)= ε ⋅ (15,997407 + 0, 011042286 ⋅ ε ) −1 Donde: Ta ( x =0) - Temperatura del agua en x = 0; ºC Determinante de la matriz del sistema: 552072819722,351 Determinante normalizado del sistema: 6,36703790238522E-5-15 Error máximo al resolver el sistema: 3,19744231092045E-14 Variación explicada: 641098,950662012 Grados de libertad: 1 Variación residual: 6833,65182137836 Grados de libertad 103 Variación total: 647932,602483391 Grados de libertad 104 Error estándar de una estimación: 8,18514425554623 Error probable de una observación: 5,49401404579817 Coeficiente de correlación, r =0,99471259369407 Para una prueba con nivel de confianza 0,95: Intervalo de confianza de r: [0,99221494, 0,99641038] Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0,95: Valor de Fc para el ajuste: 9662,9436 Valor de Ft por la tabla: 3,0855 El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft, Coeficientes de correlación parcial: 0,99471259 Prueba para los Coeficientes del Modelo Valor teórico (t de Student), t= 1,6598112853 t2= 98,30027248 El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2). Número de Variables: 2 Número de Datos: 105 Variable ε Ta ( x =0) (ºC) Valor Mínimo Máximo 1383,29 24499,58 44,65 92,65 Rango 23116,29 48 Media Aritmética 7449,61 67,94 Desviación Estándar 7076,34 14,90 XIII �Tabla 1. Resumen de datos del experimento pasivo. Flujo Mineral Agua (t/h) (m3/h) 34,8 17,5 34,8 17,5 34,8 9,5 34,8 9,5 34,8 25,5 34,8 25,5 29,6 25,5 29,6 25,5 33,8 50 33,8 50 33,6 70 33,6 70 34 100 34 100 32 100 32 100 34 50 34 50 34 70 34 70 34 9 34 9 34 25 34 25 32,6 9,5 32,6 9,5 20 75 20 75 20 50 20 50 20 100 20 100 34 100 34 100 34 70 34 70 34 50 34 50 32,6 25 32,6 25 34 75 34 75 Temperatura (ºC) Mineral Agua Pared Entra Sale Entrada Emerge Sumerge Emerge Sumerge 733,61 203,95 26,2 85,9 81,6 94 93 733,05 204,09 26,2 84,8 80,5 94 94 773,85 213,21 27,5 92 85,6 89 96 773,04 213,4 27,5 90,9 84,5 93 94 775,42 196,97 26,3 95,3 89,6 79 95 764,24 195,54 26,3 94,2 88,5 81 86 811,96 161,03 25,6 93,1 82,6 96 99 811,05 161,74 25,6 92 81,5 95 98 773,34 182,78 27,6 78 77,5 89 91 774,46 182,61 27,6 76,9 76,4 85 95 755,43 180,68 28,1 60,9 58,7 78 89 755,45 180,91 28,1 59,8 57,6 78 80 764,73 177,6 27,8 51,2 49 75 96 766,38 177,69 27,8 50,1 47,9 66 94 884,17 167,57 26,2 52,4 52,4 65 80 883,3 168,61 26,2 51,3 51,3 66 90 751,71 143,41 25,4 63,3 60,6 81 84 751,73 142,87 25,4 62,2 59,5 81 72 798,53 192,89 25,6 57,4 57,1 72 80 796,68 192,59 25,6 56,3 56 75 82 749,92 243,27 26,9 81,6 80,6 97 100 751,76 243,85 26,9 81,4 80,4 95 95 773,08 204,02 28,7 80,3 77,6 94 104 784,73 201,49 28,7 80,1 77,4 95 102 745,54 213,89 28,3 82 81,1 99 97 744,01 212,64 28,3 81,8 80,9 98 98 840,2 120,27 26,6 45,3 44,4 69 80 803,75 122,02 26,6 45,1 44,2 71 74 771,33 135,47 28,5 71,6 70,8 80 78 762,37 137,87 28,5 71,4 70,6 81 83 787,86 131,71 26,4 50 52,9 64 71 787,83 132,45 26,4 49,8 52,7 65 73 763,47 189,74 25,5 49,3 47 72 82 759,08 188,2 25,5 49,1 46,8 68 89 739,74 192,83 25,8 58,6 57,6 74 83 750,89 194,3 25,8 58,2 57,2 77 82 756,61 214,05 26,1 61,4 60,2 75 89 753,28 215,74 26,1 61,0 59,8 76 80 772,03 197,26 27,1 82,6 81,8 96 99 771,66 195,75 27,1 82,2 82,2 87 98 748,85 174,09 27,6 58,2 57,2 78 87 746,41 175,81 27,6 57,8 56,8 81 90 XIV �ANEXO 4. DESCRIPCIÓN DE LA APLICACIÓN INFORMÁTICA Figura 1. Ventana creada para calcular la relación radio, área y ángulo de llenado. Figura 2. Ventana creada para calcular la relación flujo de mineral y tiempo de retención. XV �Figura 3. Ventana creada para calcular la relación Flujo y volumen de agua y altura sumergida. Figura 4. Ventana creada para resolver el modelo y visualizar la distribución de la temperatura del mineral, de la pared y del agua. XVI �Figura 5. Ventana creada para validar el modelo, simular el proceso y racionalizarlo. XVII �ANEXO 5. VALIDACIÓN MODELO PROPUESTO Tabla 1. Resultados experimentales y teóricos obtenidos para la temperatura del mineral. Experimento Activo. m m m a (t/h) (m3 /h) Temperaturas promedios de las cinco réplicas (K) Tae TmExp. Tme TmTeor . 20,00 50,00 302,00 1 054,00 409,00 395,00 20,00 75,00 300,00 1 056,00 392,00 397,00 20,00 100,00 300,00 1 061,00 404,00 402,00 34,00 50,00 299,00 1 030,00 487,00 465,00 34,00 75,00 301,00 1 022,00 447,00 464,00 34,00 100,00 299,00 1 039,00 463,00 466,00 Error relativo promedio entre los resultados experimentales y teóricos Error (%) 3,44 1,31 0,52 4,60 3,68 0,69 2,37 Tabla 2. Resultados experimentales y teóricos obtenidos para la temperatura de la pared y del agua. Experimento Activo. m m m a (t/h) (m3 /h) Temperaturas promedios de las cinco réplicas (K) Tme Tae TpExp TaExp TpTeor . TaTeor . 20,00 50,00 1 054,00 302,00 314,00 312,00 315,00 313,00 20,00 75,00 1 056,00 300,00 310,00 303,00 309,00 306,00 20,00 100,00 1 061,00 300,00 309,00 304,00 302,00 298,00 34,00 50,00 1 030,00 299,00 320,00 317,00 333,00 329,00 34,00 75,00 1 022,00 301,00 324,00 314,00 323,00 318,00 34,00 100,00 1 039,00 299,00 320,00 309,00 320,00 315,00 Error relativo promedio entre los resultados experimentales y teóricos m a - Flujo de agua; m3 /h Error (%) Pared 0,53 0,34 2,48 3,86 0,35 0,02 1,26 Agua 0,30 0,83 1,91 3,63 1,32 2,11 1,68 m m - Flujo de mineral; t/h Tae ; TaExp ; TaTeor . - Temperatura del agua a la entrada; experimental y teórica; o C Tme ; TmExp. ; TmTeor . - Temperatura del mineral a la entrada; experimental y teórica; o C TpExp ; TpTeor . - Temperatura de la pared experimental y teórica; o C XVIII �Tabla 3. Resultados experimentales y teóricos (adicionales) obtenidos para la temperatura del mineral. Experimento Pasivo. m m m a (t/h) 3 Temperaturas promedios de las cinco réplicas (K) Tae (m /h) TmExp. Tme TmTeor . 299 1008 477 482 34,80 17,50 301 1048 486 511 34,80 9,50 299 1068 469 479 34,80 25,50 299 1082 433 455 29,60 25,50 301 1046 454 464 33,80 50,00 301 1029 455 462 33,60 70,00 299 1155 440 463 32,00 100,00 299 1071 467 467 34,00 70,00 300 1022 515 507 34,00 9,00 302 1048 477 472 34,00 25,00 301 1023 485 492 32,60 9,50 299 1013 466 463 34,00 70,00 Error relativo promedio entre los resultados experimentales y teóricos Error (%) 1,14 5,25 2,21 5,04 2,35 1,62 5,25 0,09 1,64 1,00 1,40 0,63 2,30 Tabla 4. Resultados experimentales y teóricos (adicionales) obtenidos para la temperatura de la pared y del agua. Experimento Pasivo. m m m a (t/h) 3 (m /h) Temperaturas promedios de las cinco réplicas (K) Tme Tae TpExp TaExp TpTeor . TaTeor . Error (%) Pared 34,80 17,50 1008 299 344 340 346 342 0,70 34,80 9,50 1048 301 348 347 349 344 0,31 34,80 25,50 1068 299 345 341 343 339 0,60 29,60 25,50 1082 299 338 338 341 338 0,81 33,80 50,00 1046 301 332 323 331 327 0,23 33,60 70,00 1029 301 321 315 324 319 0,77 32,00 100,00 1155 299 322 313 320 315 0,54 34,00 70,00 1071 299 320 312 328 324 2,69 34,00 9,00 1022 300 344 342 349 344 1,33 34,00 25,00 1048 302 341 337 340 337 0,27 32,60 9,50 1023 301 343 336 347 343 1,22 34,00 70,00 1013 299 321 315 327 322 1,83 Error relativo promedio entre los resultados experimentales y teóricos 0,94 Agua 0,61 0,83 0,57 0,16 1,25 1,32 0,85 3,63 0,54 0,26 1,98 2,41 1,20 XIX �ANEXO 6. ENFRIADOR TIPO BAKER Tabla 1. Características técnicas del enfriador de mineral laterítico reducido tipo Baker. Capacidad a procesar (mineral neto) Densidad absoluta del sólido enfriado Densidad a granel > 0,15 mm Granulometría de 0,15 mm a 0,074 mm las partículas 0,074 mm a 0,044 mm < 0,044 mm Temperatura del mineral a la entrada Temperatura del mineral a la salida Presión operativa Consumo de agua en la piscina del enfriador Largo de la piscina Ancho de la piscina Profundidad de la piscina Temperatura del agua a la entrada Consumo de agua en las chumaceras Diámetro exterior Dimensiones principales: Espesor de pared Longitud del cilindro Material de construcción Diámetro interior del enfriador Longitud del enfriador Altura del tubo vertedero (mínima) Altura del tubo vertedero con las anillas (máxima) Diámetro del tubo vertedero Altura de las anillas Diámetro de las anillas Desplazamiento vertical del cilindro en los apoyos Peso del cuerpo del cilindro enfriador sin accionamiento Peso de los carros Potencia del motor principal de accionamiento Potencia del motor auxiliar Velocidad de rotación del motor principal Velocidad de rotación del motor auxiliar Velocidad rotacional del enfriador (con motor principal) Velocidad rotacional del enfriador (con motor auxiliar) Coeficientes de corrección para estimar el flujo de mineral reducido Considera el extractable en la Planta de Secaderos y Hornos Considera las pérdidas por calcinación y reducción del mineral 31 000 kg/h 3,3 a 3,5 t/m3 0,8 a 0,85 t/m3 14,3 % 17,4 % 13,6 % 54,7 % 1023,15 K 423,15 a 473,15 K 0,01 a 0,02 kPa 107 m3/h 32 m 3,5 m 2m 303,15 K 1 m3/h 3,080 m 18 mm 31 m A11483.1 3,50 m 30,90 m 0,85 m 1,05 m 0,25 m 0,066 m 0,25 m 0,035 m 44 879 kg 3 870 kg 75 kW 11 kW 140,056 rad/s 140,056 rad/s 0,97 rad/s 0,064 rad/s 0,88 0,9978 XX �ANEXO 7. PRODUCCIÓN CIENTÍFICA DEL AUTOR SOBRE EL TEMA DE LA TESIS 1 GÓNGORA-LEYVA, E., "Modelación físico-matemática del proceso de enfriamiento de mineral en cilindros rotatorios de la planta hornos de reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”". Tesis de Maestría. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2004. 2 GÓNGORA-LEYVA, E.; GUZMAN, D. R. D.; et al., "Modelo matemático multivariable para un proceso de enfriamiento industrial de sólidos en cilindros rotatorios horizontales". Energética, 2007, vol. 28, no. 2, p. 15-25. 3 GÓNGORA-LEYVA, E.; LAMORÚ, U. M.; et al., "Coeficientes de transferencia de calor en enfriadores de mineral laterítico a escala piloto". Minería y Geología, 2009, vol. 25, no. 3, p. 1-18. 4 GÓNGORA-LEYVA, E.; PALACIO-RODRÍGUEZ, A.; et al., "Evaluación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara (Parte 1)". Minería y Geología, 2012, vol. 28, no. 3, p. 50-69. 5 GÓNGORA-LEYVA, E.; RUIZ-CHAVARRÍA, G.; et al., "The Cooling of a Granular Material in a Rotating Horizontal Cylinder". Experimental and Computational Fluid Mechanics, 2014, p. 197-205. PARTICIPACIÓN EN EVENTOS 1 Modelación y simulación del proceso de enfriamiento de mineral en cilindros horizontales rotatorios. 2da Conferencia Internacional Ciencia Tecnología por un Desarrollo Sostenible, CYTDES, Julio 2007. ISBN: 978-59-16-0568-9. 2 Modelo matemático multivariable para un proceso de enfriamiento industrial de sólidos en cilindros rotatorios horizontales. 5to Taller Internacional de Energía y Medio Ambiente, Abril de 2008. ISBN: 978-959-257-186-0 XXI �3 Evaluación del proceso de enfriamiento de mineral reducido en la empresa “Comandante René Ramos Latour” de Nicaro. ENERMOA, Diciembre de 2010. ISBN: 978-959-161216-8 4 Influencia de la temperatura del mineral laterítico reducido en el índice de extractable en el tanque de contacto en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara. ENERMOA, Diciembre de 2010. ISBN: 978-959-16-1216-8 5 Obtención de los parámetros de funcionamiento del enfriador rotatorio a escala piloto del ISMM. ENERMOA, Diciembre de 2010. ISBN: 978-959-16-1216-8 6 Evaluación del proceso de transferencia de calor en el enfriamiento del mineral laterítico a escala piloto. ENERMOA, Diciembre de 2010. ISBN: 978-959-16-1216-8 7 Identificación del proceso de enfriamiento de mineral laterítico reducido con ayuda de redes neuronales artificiales. a. XXXIII Convención Panamericana de Ingenieros, UPADI. Abril de 2012. ISBN: 978-959-274-094-1 b. 7mo. Taller Internacional de Energía y Medio Ambiente, Abril de 2012. ISBN: 978-959-257-323-9 8 Evaluación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. a. XXXIII Convención Panamericana de Ingenieros, UPADI. Abril de 2012. ISBN: 978-959-274-094-1 b. 7mo. Taller Internacional de Energía y Medio Ambiente, Abril de 2012. ISBN: 978-959-257-323-9 9 Modelación del proceso de enfriamiento de sólidos granulados en cilindros horizontales rotatorios. XVIII Congreso de la División de Dinámica de Fluidos. Sociedad Mexicana de Física. Noviembre de 2012. La Ensenada, Baja California. México XXII �TESIS DE INGENIERÍA DIRIGIDAS 1 ÁLVAREZ ÁLVAREZ, R., "Evaluación del proceso transferencia de calor del mineral laterítico reducido en cilindros horizontales rotatorios en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2008. 2 ARAUJO-ESCALONA, E., "Evaluación del proceso de transferencia de calor en el enfriamiento del mineral laterítico a escala piloto". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2009. 3 ARENA-CUTIÑO, A., "Evaluación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en la empresa “Comandante René Ramos Latour”". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2009. 4 CALA, S. E., "Estudio del proceso de enfriamiento de mineral en cilindros rotatorios horizontales como objetivo de modelación matemática.". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2005. 5 DE VALLE-RAMÍREZ, E., "Programación de modelo matemático para la evaluación del proceso de transferencia de calor en cilindros horizontales rotatorios para el enfriamiento de mineral laterítico reducido". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2008. 6 ESPINOSA-LOFORTE, E., "Evaluación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido a escala piloto". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2012. XXIII �7 GARCÍA-MERIÑO, D. A., "Establecimiento de los parámetros de diseño y explotación del enfriador experimental". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2009. 8 GÓMEZ-RODRÍGUEZ, I., "Determinación del ángulo de llenado del mineral laterítico en cilindros horizontales rotatorios". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2012. 9 GUTIÉRREZ-GALBÁN, J., "Tecnología de fabricación de los dispositivos del enfriador de mineral a escala piloto del ISMM". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2011. 10 JACOMINO-RODRÍGUEZ, D., "Construcción de un cilindro horizontal rotatorio a escala de laboratorio". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2010. 11 LEYVA-DURÁN, Y., "Influencia de la temperatura del mineral laterítico reducido en el índice de extractable en el tanque de contacto". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2010. 12 LONDREZ-MINERAL, J., "Modelación y simulación del proceso de enfriamiento del mineral reducido en cilindros horizontales rotatorios por el método de elementos finitos (ANSYS)". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2007. 13 ORTIZ-CASTRO, F. A., "Estimación de la temperatura del mineral reducido durante el proceso de enfriamiento por el método de elementos finitos (ANSYS)". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2010. XXIV �14 OSORIO-GÓNGORA, I., "Evaluación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2009. 15 PERDOMO-MINERAL, J. J.; MATOS-CASALS, D., "Evaluación de la influencia del agua de enfriamiento en el proceso transferencia de calor del mineral laterítico reducido en cilindros horizontales en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2007. 16 PUJOL-LEYVA, J. O., "Evaluación del proceso de transferencia de calor en el enfriamiento del mineral laterítico a escala piloto". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2007. 17 PUPO-RAMÍREZ, E., "Evaluación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en cilindros horizontales rotatorios". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2012. 18 PUPO-REVÉ, Y., "Evaluación del proceso de enfriamiento de mineral reducido en la empresa Comandante René Ramos Latour” de Nicaro". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2010. 19 QUINTERO-GONZÁLEZ., E.; VERDECIA-REYES, A., "Construcción de un enfriador cilíndrico rotatorio a escala de laboratorio". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2008. 20 RETIRADO-MEDIACEJA, Y., "Modelación Físico-Matemática del proceso de enfriamiento del mineral en cilindros rotatorios de la planta Hornos de Reducción perteneciente a la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”.". Tesis de Ingeniería. XXV �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2004. 21 RODRÍGUEZ-GUZMÁN, G., "Construcción de un transportador de tornillo sin fin para la alimentación del enfriador de mineral a escala piloto del ISMM". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2010. 22 RODRÍGUEZ-MORENO, J. A., "Proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2011. 23 SANTANA-PERCEVAL, O., "Evaluación técnico – económica del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en cilindros horizontales rotatorios en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2009. 24 SOTTO-GUILARTE, Y., "Influencia de los elementos mecánicos del enfriador horizontal en el proceso de transferencia de calor del mineral reducido en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2007. 25 TABERA-RODRÍGUEZ., Y.; GARCÍA-GUERRERO, R., "Estudio del comportamiento de los coeficientes de transferencia de calor en el proceso de enfriamiento del mineral laterítico a escala piloto". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2006. 26 VARGAS -PÉREZ, A., "Evaluación del proceso de transferencia de calor del mineral laterítico reducido en cilindros horizontales rotatorios en la empresa “Comandante René XXVI �Ramos Latour”". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2008. 27 VARGAS-RAMOS, P. L., "Sistema automático de medición para variables en un enfriador de mineral a escala piloto". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2010. 28 ZALAZAR-OLIVA, C., "Obtención de los parámetros de funcionamiento del enfriador rotatorio a escala piloto del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2010. TESIS DE MAESTRÍAS DIRIGIDAS 1 LAMORÚ-URGELLES, M., "Evaluación del proceso de transferencia de calor en el enfriamiento del mineral laterítico para diferentes condiciones de trabajo". Tesis de Maestría. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2008. 2 SPENCER-RODRÍGUEZ, Y., "Identificación del proceso de enfriamiento del mineral en el proceso Caron, con ayuda de Redes Neuronales Artificiales". Tesis de Maestría. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2009. 3 MATOS-CASALS, D., "Evaluación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en cilindros hrizontales rotatorios". Tesis de Maestría. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2012. XXVII �La investigación, se realizó a través del financiamiento de los proyectos aprobados y ejecutados por el Departamento de Mecánica del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, en cooperación con otras entidades: • Aplicación de la metodología de diseño alemana en Moa. Cuba. Proyecto conjunto Universidad Técnica de Clausthal - Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Financiado por el DAAD, Alemania. 2002-2006, • Modelación y simulación del proceso de enfriamiento de mineral laterítico reducido. Departamento de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM). Beca de la Secretaría de Educación Pública de México 2012. “Programa de Cooperación en Materia de Movilidad estudiantil de la Educación Superior México-Cuba” • Proyecto universitario: Modelación matemática y simulación del proceso de enfriamiento de mineral en cilindros horizontales rotatorios. PU1251. 2012-2013. XXVIII � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Modelación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico en cilindros Creator An entity primarily responsible for making the resource Ever Góngora Leyva Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2013