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Tesis doctoral
SISTEMA DE INDICADORES MINEROS PARA LA EXPLOTACIÓN
SOSTENIBLE DE LOS RECURSOS MINERALES
Diosdanis Guerrero Almeida
�INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
“DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ”
FACULTAD DE GEOLOGÍA Y MINERÍA
DEPARTAMENTO DE MINERÍA
SISTEMA DE INDICADORES MINEROS PARA LA EXPLOTACIÓN SOSTENIBLE DE LOS
RECURSOS MINERALES
TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS
TÉCNICAS
AUTOR: Ing. DIOSDANIS GUERRERO ALMEIDA
TUTORES: Dr. C. RAFAEL GUARDADO LACABA
Dr. C. ROBERTO CIPRIANO BLANCO TORRENS
Moa, 2003
�INTRODUCCIÓN
Los indicadores de sostenibilidad en la minería constituyen una herramienta fundamental para alcanzar el
desarrollo minero sostenible deseado. Se elaboran para medir el progreso alcanzado en este sector, con el
propósito de servir de base para brindar la información clara y precisa, promover la preocupación necesaria, y la
toma de decisiones; representan un valor de información acerca del estado, tendencia o cambio del ambiente y la
actividad minera.
Estos indicadores, relacionan la actividad geológico - minera, con lo económico-social y la ambiental,
brindando el estado sobre el deterioro, la contaminación del medio y la calidad de vida de la población generado
por la actividad minera.
En los últimos años estos instrumentos han adquirido relevancia, justamente porque brindan la imagen sintética
del conflicto entre la minería y el ambiente, facilitando la formación de opinión a la hora de tomar decisiones al
organizar, proyectar, extraer y rehabilitar los terrenos de extracción del mineral útil.
Por esta razón, el desarrollo de un sistema integral de indicadores de sostenibilidad (SIS), en el contexto minero
debe constituir un proceso de fundamento científico claro y a la vez con un contenido socio-político
expresamente reconocido.
El presente trabajo representa un paso adelante para lograr el desarrollo minero sostenible en Cuba. Constituye
el resultado de las investigaciones realizadas en la región oriental de Cuba, a partir del conocimiento de la
actividad minero-metalúrgica y de la experiencia tanto nacional como internacional adquirida en este sentido; lo
que fundamenta un SIS, como proceso dinámico y cambiante en el que deben participar todas las partes
interesadas: empresas mineras, comunidad, administraciones territoriales, instituciones y
organizaciones
científicas, ambientalistas y otros.
Como enfrentar algunos de estos retos, es el tema tratado en este trabajo, el cual está basado en experiencias
adquiridas por el autor durante las investigaciones realizadas en minas activas e inactivas ubicadas en la parte
oriental de Cuba. De igual manera, se visitaron diferentes entidades mineras de otras partes del mundo, con lo
cual se logró profundizar en el objeto de estudio.
Objeto de estudio
La explotación de los recursos minerales.
Problema
La necesidad de proyectar la explotación sostenible de los recursos minerales a través de un sistema de
indicadores.
Hipótesis
Si se emplea como herramienta un sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), y éste se define sobre la base
de las relaciones esenciales; capacidad de acogida - geopotencial, macizo – ambiente, se contribuirá al
desarrollo de proyectos mineros sostenibles.
Objetivo general
Diseñar un sistema de indicadores que permita proyectar la explotación sostenible de los recursos minerales.
Objetivos específicos
1. Realizar un diagnóstico del geopotencial de las minas Comandante Ernesto Che Guevara y Las Merceditas
como estudio de casos.
1
�2. Diseñar una metodología que permita la implementación del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS).
3. Aplicar el sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), como componente metodológico para la
proyección de la explotación sostenible de los recursos minerales.
La elección de los métodos de trabajo fue basada en la necesidad de seguir la secuencia lógica que imponen los
procesos de identificación, caracterización y valoración de los impactos ambientales ocasionados por la
explotación minera en cada escenario objeto de estudio, así como la estructuración de los lineamientos
metodológicos para el diseño y aplicación del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS).
Tomando en consideración lo antes expresado, con el objetivo de determinar el basamento teórico que sustenta
este trabajo, se realizó un análisis de los métodos científicos generales. Como resultado, se evidenció que la
teoría general de los sistemas, responde en mayor grado a los requerimientos de la investigación realizada.
Entre los métodos particulares que se han puesto en práctica están los métodos de pronósticos, de tipos
cualitativos; la valoración de criterios, Delphi, revisión de listas, Caoru Ishikagua, matricial, estudio de casos,
entrevistas, y encuestas.
Tal elección se sustenta en el hecho de que los fenómenos a investigar influyen sobre varios sistemas
relacionados entre sí, los cuales presentan características particulares que pueden ser identificadas a partir de
estos métodos, que se identifican por tener en cuenta múltiples factores, que influyen o se relacionan con la
variable que se necesita pronosticar. De ahí que, autores como [Herrera, (1985), Zayas, (1990), Gallagher y
Wátson, (1997)] y otros, los consideren muy útiles por su poder descriptivo y explicativo y por operar a partir de
los valores pasados de la variable que se pronostica.
En el desarrollo de la investigación se emplearon los estudios de la Consultora CESIGMA División América,
así como los trabajos relacionados con la caracterización minero ambiental existente en el territorio que fueron
suministrados por la dirección de las empresas mineras objeto de estudio y que caracterizan la situación minero
ambiental del territorio.
Esta bibliografía se puede catalogar de variada y abundante, justificada por el gran interés que desde el punto de
vista económico revisten los recursos minerales de la región. Resulta necesario aclarar que la bibliografía
especializada sobre indicadores es muy escasa.
Resulta evidente la necesidad de profundizar en los aspectos relacionados con la temática objeto de estudio, no
sólo por la importancia de los impactos ambientales que se producen, sino para adecuar sus actividades a las
nuevas tendencias en materia de desarrollo sostenible, de la Unión del Níquel, al Ministerio de la Industria
Básica (MINBAS) y el país.
Si bien estos desafíos estuvieron presentes en todo el proceso de realización del proyecto, se decidió trabajar en
torno a las prioridades del país y la región en el diseño de un sistema de indicadores que permita una mejor
gestión y proyectar la explotación sostenible de los recursos minerales. El proyecto desarrollado entiende que el
desarrollo sostenible no es un estado que se pueda llegar, sino mas bien un proceso, cuyas prioridades y formas
de abordaje varían de acuerdo con los contextos nacionales y locales.
Se reconoce que se trata de recursos no renovables y por tanto se pone énfasis en la continuidad del desarrollo
(especialmente local y regional) que genera la industria minera (entendiendo esto como la capacidad de
construir capital humano y social que perdure aún después del eventual agotamiento de los recursos).
2
�Se apunta a una visión a largo plazo, versus corto plazo, y al alcance regional y nacional, en contraposición a lo
estrictamente local, que se debe tener en cuenta al pensar en el desarrollo sostenible. Es necesario señalar que el
proyecto no tuvo entre sus metas decidir si la minería y el uso de los minerales son, o no, sostenibles. Tampoco
fue central la pregunta de sostenibilidad de la minería.
La investigación se centró en tratar de identificar cómo la minería puede aportar al desarrollo más sostenible y
equitativo de la región y el país basado en el manejo de indicadores mineros sostenibles.
Dar a conocer conceptos de desarrollo sostenible resulta difícil, pero no es imposible medir el grado de
sostenibilidad de la explotación minera; [Echevarría, (2001)]. ¿Cómo encontrar entonces, un procedimiento para
determinar ese grado de sostenibilidad y, por tanto, estar en condiciones de evaluar desde esa óptica las políticas
de desarrollo minero de los sistemas productivos?.
A partir de esta interrogante, el autor trabajó en el diseño de un sistema de indicadores de sostenibilidad, que
reflejan características o cualidades significativas y combinadas para obtener índices numéricos de tal forma que
proporcione una base útil en la toma de decisiones en relación con las políticas ambientales y de desarrollo
minero.
Estos indicadores pueden servir para determinar un accionar hacia la sostenibilidad de la empresa o una
evolución de ésta, hacia una situación de mayor o menor grado de sostenibilidad. Los alcances de la
investigación son:
1. La metodología para el diseño de un sistema de indicadores de sostenibilidad que permite la proyección del
desarrollo minero sostenible.
2. La valoración del geopotencial de territorio de uso minero.
3. El sistema de indicadores para la explotación minera sostenible de los recursos minerales.
Estos resultados le permiten a las unidades mineras del país y en particular las empresas Comandante Ernesto
Che Guevara, y CROMOMOA, del Ministerio de la Industria Básica (MINBAS), gestionar y proyectar sus
estrategias de trabajo para alcanzar el desarrollo minero sostenible.
Constituyen el punto de partida al conjunto de medidas que se deben emprender con vista a la recuperación de
los indicadores de calidad ambiental, contribuyendo así, a la disminución de la presión que actualmente existe
sobre los elementos del medio ambiente por parte del objeto de estudio, propiciando la continuidad de las
actividades productivas y la protección del entorno.
Como novedad científica de la investigación se mencionan los siguientes aspectos:
1. Constituye un nuevo documento de referencia teórica relación con el desarrollo sostenible de la minería
cubana.
2. El sistema, permite proyectar y tomar decisiones encaminadas a alcanzar el desarrollo minero sostenible,
siendo de gran utilidad para otras ramas y sectores de la economía.
3. La aplicación del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), a partir del análisis y estudio de casos,
tomando como punto de partida la adaptación del concepto de desarrollo sostenible a las condiciones
concretas de los lugares estudiados.
Finalmente, se define el marco de análisis utilizado en el sistema propuesto, las áreas mineras seleccionadas y
sus temas respectivos, lo que se recoge mediante una exposición a través de tablas, figuras fotos y anexos.
3
�Se brinda un conjunto de indicadores de presión, estado o respuesta, indicando la disponibilidad de información
y la necesaria toma de decisiones.
El sistema de indicadores diseñado, ha sido aplicado como caso de estudio, en las minas Comandante Ernesto
Che Guevara y Las Merceditas y puede utilizarse en otros proyectos mineros que así lo consideren necesario.
En la tesis se resumen las principales bibliografías consultadas durante el desarrollo de la investigación.
Divulgación del tema
El autor ha publicado varios artículos y presentado trabajos relacionados con este tema en diferentes eventos
nacionales e internacionales. Estos trabajos son:
1. Impacto ambiental sobre el medio ambiente de la actividad minera subterránea. En III Taller Internacional
de la Protección del Medio Ambiente. [CD-ROM]. Moa, Cuba, 1999. 15 p.
2. Diseño de un método de explotación subterráneo sostenible para la mina El Cobre. En IX Conferencia
Científica del Centro de Investigación de las Lateritas, (CIL). [CD-ROM]. Moa, Cuba, 1999. 25 p.
3. Aprovechamiento de técnicas topográficas para el desarrollo sostenible. En IX Conferencia Científica del
Centro de Investigación de las Lateritas, (CIL). [CD-ROM]. Moa, Cuba. 1999.
4. Abandono y cierre de minas. En Jornada Iberoamericana sobre Cierre de Minas. Santa María de la Rabida,
2000. Disponible en: http://200.20.105.7/cyted-xiii/publicaciones.htm
5. Abandono y cierre de minas. En I Jornadas Iberoamericana sobre Cierre de Minas del CYTED. Panorama
Minero. Edición 253 [CD-ROM]. Buenos Aires, 2000a.
6. Abandono y cierre de minas. En Cierre de Minas: experiencias en Iberoamérica. Río de Janeiro:
CYTED/IMAAC/UNIDO., 2000b. p. 274-286.
7. Perfeccionamiento de la variante de explotación para el yacimiento Merceditas.. En IV Congreso
Internacional de Geología y Minería. [CD-ROM]. La Habana,2001.
8. Importancia del cierre de minas para alcanzar el desarrollo sostenible. En III Convención Internacional sobre
Medio Ambiente y Desarrollo. Desarrollo sostenible: Realidad o sueño a 10 años de la Cumbre de Río.
[CD-ROM]. La Habana, 2001.
9. Criterios generales para alcanzar el desarrollo sostenible en la actividad minera. En III Convención
Internacional sobre Medio Ambiente y Desarrollo. Desarrollo sostenible: Realidad o sueño a 10 años de
la Cumbre de Río. [CD-ROM]. La Habana, 2001.
10. Propuesta de variante de explotación para la mina Las Merceditas. En III Convención Internacional sobre
Medio Ambiente y Desarrollo. Desarrollo sostenible: Realidad o sueño a 10 años de la Cumbre de Río.
[CD-ROM]. La Habana, 2001.
11. Importancia del cierre de minas para alcanzar el desarrollo sostenible. En III Encuentro Nacional de
Derecho Minero. IV Encuentro Latinoamericano y del Caribe de Legislación Minera. [CD-ROM].
Buenos Aires, 2001.
12. Criterios Generales para alcanzar el desarrollo sostenible en la actividad minera. En III Encuentro Nacional
de Derecho Minero. IV Encuentro Latinoamericano y del Caribe de Legislación Minera. [CD-ROM].
Buenos Aires. 2001.
13. Perfeccionamiento de la variante de explotación para la mina Las Merceditas. En X Conferencia Científica
del Centro de Investigación de las Lateritas, (CIL). [CD-ROM] Moa, Cuba, 2001.
4
�14. Impacto del cierre de minas sobre las comunidades mineras. En I Conferencia Internacional sobre
Comunidades Mineras. [CD-ROM] . Moa, Cuba, 2002(a).
15. Impacto socio-económico y ambiental de la aplicación de variantes de explotación mineras sostenibles en
algunos yacimientos de la región oriental de Cuba. En I Conferencia Internacional sobre Comunidades
Mineras. [CD-ROM] Moa, Cuba, 2002(b).
16. Aprovechamiento de las minas abandonadas en beneficio de la comunidad. En I Conferencia Internacional
sobre Comunidades Mineras. [CD-ROM], Moa, Cuba, 2002(c).
17. Ventajas con la utilización del método de explotación de minería por chimeneas para la explotación de la
mina Las Merceditas. En III Conferencia Internacional de Aprovechamiento de Recursos Minerales,
CINAREM-2002. [CD-ROM] Moa, Cuba, 2002
18. Criterios generales de sostenibilidad para la minería. Disponible en
http://200.20.105.7/cyted-
xiii/publicaciones.htm. Junio del 2002
19. Criterios generales de sostenibilidad para la actividad minera. En Indicadores de sostenibilidad para la
industria extractiva mineral. Río de Janeiro: CNPq/CYTED, 2002, p. 93-115
20. General Criteria of the Sustainability for Mining Activity. En Indicators of Sustainability for the mineral
extraction industry. Río de Janeiro: CNPq/CYTED, 2002, p. 89-110
21. Para un desarrollo sostenible en la minería. Cimientos, Año3. (5): 43- 45, La Habana. 2002
22. Aplicación de un sistema de indicadores de sostenibilidad para el ordenamiento territorial en regiones
mineras para la industria minera. En I Reunión Iberoamericana de la Red-CYTED XIII-E,
”Ordenamiento del territorio y Recursos Minerales”. ISMM. Moa. Cuba. 24-26 de Nov. 2002.
Disponible en: http://200.20.105.7/cyted-xiiie/publicaciones.htm. Junio del 2002
23. Propuesta del sistema de indicadores de sostenibilidad para la industria extractiva minera. En V Congreso
Internacional de Geología y Minería. [CD-ROM] La Habana, 2003
24. La conservación del patrimonio geológico y minero como medio para alcanzar el desarrollo sostenible.
Minería y Geología. 20(1). 2003
25. Propuesta de variante de explotación sostenible para el yacimiento Merceditas. Minería y Geología. 14(1).
2004
Principales eventos en los que el autor ha expuesto los resultados de la investigación
Eventos internacionales
1. III Taller Internacional de la Protección del Medio Ambiente. Moa, Cuba, 1999.
2. I Jornada Iberoamericana sobre Cierre de Minas. Santa María de la Rábida, Huelva, España. 2000.
3. IV Congreso Internacional de Geología y Minería. La Habana, Cuba. 2001.
4. III Convención Internacional sobre Medio Ambiente y Desarrollo. Desarrollo sostenible: Realidad o sueño a
10 años de la Cumbre de Río. La Habana, Cuba. 2001
5. III Encuentro Nacional de Derecho Minero. IV Encuentro Latinoamericano y del Caribe de Legislación
Minera. Buenos Aires. Argentina. 2001.
6. I Reunión Iberoamericana de la RED-CYTED XIII-D. Moa, Holguín, Cuba. 2001.
7. I Conferencia Internacional sobre Comunidades Mineras. Moa, Febrero del 2002.
5
�8. III Conferencia Internacional de Aprovechamiento de Recursos Minerales, CINAREM-2002. Moa, Mayo
del 2002.
9. I Reunión Iberoamericana de constitución de la RED sobre Indicadores de Desarrollo sostenible para la
Industria Extractiva. Amazonia Oriental, Carajás, Brasil. Julio 2002.
10. I Reunión Iberoamericana de la Red-CYTED XIII-E, Ordenamiento del territorio y Recursos Minerales ,
ISMM. Moa. Cuba. Nov. 2002.
11. V Congreso Internacional de Geología y Minería. La Habana. Cuba. Marzo 2003.
Eventos nacionales
1. Jornadas Científicas Estudiantiles. Moa, Holguín, Cuba. 1999.
2. IX Conferencia Científica del Centro de Investigación de las Lateritas, (CIL). Moa, Holguín, Cuba. 1999.
3. XII Forum de Base y Municipal de las Brigadas Técnicas Juveniles. Moa, Holguín, Cuba. Febrero y Marzo
del 2000.
4.
X Conferencia Científica del Centro de Investigación de las Lateritas, (CIL). Moa, Cuba. 2001.
5. XV Forum de Base de Ciencia y Técnica del ISMM. Moa. Cuba. Julio -2003.
CAPITULO I. MARCO TEORICO CONCEPTUAL DE LA INVESTIGACION
I. 1 Estado actual de esta problemática en el mundo
Entre las primeras discusiones efectuadas en torno al tema se señalan las de 1972, año en el cual fue celebrada
en Estocolmo, Suecia, la Conferencia sobre Medio Ambiente Humano, donde por primera vez se discute el
concepto de desarrollo sostenible, [Barreto, (2001a y b)]. Cuatro año después, en 1976, fue desarrollada la
Conferencia de las Naciones Unidas sobre Asentamientos Humanos, la que contribuyó a llamar la atención
sobre el papel que desempeña la satisfacción de las necesidades básicas del desarrollo sostenible.
Es en 1985 donde se comienzan a desarrollar metodologías para la creación de indicadores ambientales. La
Comisión Económica para Europa, (CEPE) de las Naciones Unidas desarrolla en esa fecha, una propuesta de
sistema de indicadores medioambientales. También en ese período, los Países Bajos presentaron un sistema con
un enfoque político, [Vallejo, (2000)]. En esta etapa se realiza por parte del gobierno de Canadá una propuesta
de metodología para el diseño de indicadores denominada enfoque de estrés, con fines primordiales de
identificar las fuentes de problemas ambientales de envergadura global y nacional en dicho país, [Daly, (1990)].
Por primera vez, se establecieron una serie de indicadores representativos del estado del ambiente.
En 1987, la Comisión Mundial sobre Medio Ambiente y Desarrollo de las Naciones Unidas (Comisión de
Brundtland), revitalizó el concepto de desarrollo sostenible, al el Informe Brundtland, [Rodríguez da Costa,
(1999)].
El 22 de diciembre de 1989, la Asamblea General de la Organización de las Naciones Unidas, (ONU) aprobó la
Resolución 44/228, que convocó a una reunión mundial sobre temas del desarrollo y el medio ambiente,
[Munasinghe, (2000)].
Uno de los primeros trabajos desarrollados en esta temática, ha sido la identificación de indicadores
ambientales seleccionados para proporcionar el sustento empírico de los planes nacionales para la política
ambiental (NEPP) en proceso de preparación desde 1989, y de las correspondientes evaluaciones de logros en
los Reportes Nacionales sobre el Ambiente (NEO) en los Países Bajos, [Adriaansse (1993) y Bakkes, (1994)].
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�En el año 1991, previo a la Cumbre de Río se publica el informe Cuidar el planeta Tierra; una estrategia para el
futuro de la vida, [UICN, PNUMA y WWF, (1991)], debatido y difundido un año después en ocasión de
desarrollarse la llamada Cumbre de la Tierra, en Brasil en 1992. En la Conferencia de Río, Cumbre de las
Naciones Unidas sobre el Medio Ambiente y cinco años después en 1997 en la de Nueva York, se retoma este
tema, centrándose la atención en los vínculos y dependencia del desarrollo económico y social de la protección
del medio ambiente y del uso racional de los recursos naturales. Durante la Cumbre Mundial de Río, el Consejo
Empresarial para el Desarrollo Sostenible ( BCSD), enfatizó que: "el comercio y la industria necesitan
herramientas para ayudar a medir el desempeño ambiental y desarrollar técnicas de gestión ambiental",
[CEPIS,(2001)].
En respuesta a tales necesidades, la orientación de la Organización Internacional de Normalización, ( ISO), fue
especialmente requerida en el campo ambiental la cual priorizó lo relacionado con la evaluación de los aspectos
que planteaban grandes desafíos ambientales, para lo cual se estableció un Grupo de Asesoría Estratégica sobre
temas ambientales ( SAGE), [IIED, (1998)].
En 1993 siguiendo las recomendaciones de la SAGE, se creó el Comité Técnico 207 sobre Gestión Ambiental
de la ISO para desarrollar normas en las áreas de gestión ambiental, auditoria ambiental, etiquetado ecológico,
evaluación del ciclo de vida, términos y definiciones, entre otras, con lo cual se da un importante paso evolutivo
para la identificación de indicadores de desarrollo sostenible, (IDS). [CEPYS,(2001)]. Otra de las instituciones
internacionales creada para cumplir este propósito lo constituye la Comisión de las Naciones Unidas para el
Desarrollo Sostenible (CNUDS), oficializada en esa etapa a nivel de la ONU, [UN-CSD, (1993)].
En 1993 fue propuesta y lanzada al debate internacional por la Organización para la Cooperación Económica y
el Desarrollo, (OECD), una nueva metodología para el diseño de IDS. Esta ha sido denominada enfoque de
Presión-Estado-Respuesta (PER); [OECD, (1991, 1994 y 1999)]. Esta metodología es la más conocida y
aceptada en el debate internacional y ha sufrido diferentes modificaciones e interpretaciones, [SCOPE, (1996)].
Simultáneamente varios países hicieron lo propio, destacándose los sistemas de indicadores nacionales de
Estados Unidos, Canadá, La Unión Europea y Australia. En Estados Unidos en particular también se han
generado sistemas de indicadores estatales. [Nieto, (2002)]. Desde 1994, el Departamento de Coordinación de
Políticas del Desarrollo Sostenible (DPCSD) de la ONU, ha sido responsabilizado con la coordinación técnica
de estas ambiciosas iniciativas.
En 1995 se presentó la iniciativa de IDS de la CNUDS siguiendo el marco PER, pero modificándolo por una
terminología llamada Fuerza de Impulso-Estado-Respuesta (F-E-R), donde se incluye además el postulado de
que no se parte de la existencia de una relación causa-efecto entre los distintos elementos agrupados bajo F, E y
R, respectivamente, [Spangenberg, (1996)]. Similar versión es el llamado Presión-Estado-Impacto/EfectoRespuesta (P-E-I/E-R), que ha sido desarrollado por Winograd (1995, 1997), para el proyecto de indicadores
del CIAT/PNUMA para América Latina. En este mismo año, fueron realizadas otras versiones por el Comité
Científico sobre Problemas Ambientales (SCOPE) y la Fundación de una Nueva Economía ( NEF) en
Inglaterra, caracterizadas por ser mucho más críticas, [SCOPE, (1995)].
En 1996, Spangenberg realiza nuevos aportes a estas metodologías, al introducir el concepto del espacio
ambiental y sus implicaciones para los IDS y las correspondientes políticas económico-ecológicas, difundidas
en los últimos años en los diseños de IDS sobre Europa Sostenible, [Friends of the Earth Netherlands, (1993);
7
�Friends of the Earth Europe , (1995)]. En agosto el DPCSD divulgó un voluminoso compendio, con hojas
metodológicas, de indicadores ambientales, preseleccionados en 1995, [UN-CSD (1996)].
Entre los documentos e instituciones que brindan valiosa información sobre la influencia de la minería y la
explotación de los recursos naturales a escala mundial, [Hammond, (1995)]; se destacan los reportes anuales o
bianuales sobre el medio ambiente en el contexto del desarrollo socio-económico del Instituto Worldwatch,
[Brown, (1996)], Instituto de Recursos Mundiales, [WRI, (1996, 1997)], así como el Banco Mundial
inicialmente con su serie Informes sobre el Desarrollo Mundial desde 1995, entre los que se destacan el informe:
Monitoreando el Progreso Ambiental, [WB, (1995)].
Al realizarse la Primera Jornada Iberoamericana sobre Cierre de Minas, en Huelva, España por el subprograma
Tecnología Mineral del Programa de Ciencia y Tecnología para el Desarrollo, (CYTED); se señaló la necesidad
de crear indicadores que permitan, mejorar la calidad de vida de las comunidades minera, [Fernández, (2000)].
Un paso importante en el diseño de sistemas de indicadores para la industria minera, lo constituye la
metodología propuesta por la Global Reporting Initiative (GRI), para la elaboración de reportes de
sostenibilidad sobre las actuaciones económicas, medioambientales y sociales de las empresas mineras, la cual
parte de las tres dimensiones del concepto de desarrollo sostenible y establece la necesidad de incorporar los
indicadores de sostenibilidad a otras actividades humanas.
Un grupo de investigadores de la Escuela de Ingeniería del Ambiente de la Universidad de Surrey en el Reino
Unido de la Gran Bretaña, lidereado por Azapagic, (2000), propuso un sistema de indicadores para la industria
minera; a partir del análisis del ciclo de vida de los minerales, integrado por tres componentes, (impacto
ambiental, eficiencia ambiental y acciones voluntarias).
Vargas, y Forero (2000), proponen un sistema de indicadores a partir del estudio y análisis de las condiciones
minero-geológicas concretas de yacimientos minerales de Colombia, con lo cual aplican una metodología que
integra las dimensiones del concepto de desarrollo sostenible.
La presentación del informe del 2001 titulado Indicadores de Desarrollo Sostenible, en la reunión del Forum
Económico Mundial, celebrada en Davos, (Suiza), permitió medir a nivel internacional el comportamiento de
las empresas utilizando indicadores ambientales, [González, (2002)].
En este mismo sentido, en el año 2001 se aprueba el VI Programa de Acción de la Unión Europea en materia
de Medio Ambiente, [CCE, (2001)]. Este documento incluye la gestión sostenible de los recursos no renovables
necesarios para la gestión ambiental.
El proyecto internacional Minería, Minerales y Desarrollo Sostenible, (MMSD), destaca la necesidad del
desarrollo minero sostenible a escala mundial, [Merni, (2001)].
Valencia, (2001), propone un sistemas de indicadores para la minería aurífera de Colombia basado en variables
técnicas y económicas, que permiten determinar el estado de esta industria.
En el 2002 se desarrolla la reunión de PRE-RED sobre indicadores de desarrollo sostenible para la industria
extractiva, en la Amazonia Oriental, en la localidad de Carajás, Brasil; promovida por CYTED-XIII. En esta
ocasión fue aprobada la Declaración de Carajás, que expresa el interés internacional prestado al tema de
desarrollo sostenible y su vínculo con la minería y la necesidad de implementar sistemas de indicadores que
respondan a los intereses específicos de cada lugar.
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�Gordillo (2002), propone un sistema de indicadores de sostenibilidad basada en el estudio del proyecto
Tambogrande en Perú. Martín, González y Vale, proponen indicadores de sostenibilidad para la minería, donde
insertan nuevas variables, tomando en consideración la legislación ambiental y los indicadores de productividad
minera.
En marzo del 2002, con motivo de celebrarse en Barcelona, la Cumbre de la Unión Europea (UE), la Agencia
Europea del Medio Ambiente, (AEMA) realiza una propuesta de IDS a partir de la aplicación de la metodología
de tipo PER. Para ello, la AEMA aportó datos y evaluaciones de los IDS, para medir los progresos en las
dimensiones ambientales de la estrategia de desarrollo sostenible, [EEA, (2000)].
En el año 2002, se desarrolló la Cumbre Mundial sobre Desarrollo Sostenible en Johannesburgo, Sudáfrica en
la cual se establecen medidas específicas y concretas para solucionar los problemas que afectan a la humanidad,
[CAMMA, (2002)].
Si se realiza un análisis de la evolución que ha tenido el diseño metodológico de indicadores de sostenibilidad
en el mundo, y se toma como base el compendio elaborado por el Instituto Internacional para el Desarrollo
Sostenible, (IISD), el Banco Mundial y las organizaciones anteriormente citadas en este acápite, se aprecia que
hasta 1999, aparecen reconocidas en todo el mundo, 124 iniciativas diferentes de sistemas de indicadores
ambientales y de sustentabilidad. Si se le agregan 4 iniciativas más reportadas en los últimos 2 años, por la
Agencia de Protección Ambiental (EPA) de los Estados Unidos y por la OCDE, tenemos 129 en total, lo cual
brinda una idea general del desarrollo y evolución que esta temática ha tenido.
I. 2 Estado actual de esta problemática en Cuba
En Cuba, esta temática es nueva y tiene como antecedentes las investigaciones realizadas por Montesino et al.,
(1964) y Castro, G., et al., (1964). En estos trabajos los autores realizan un análisis de las causas que condujeron
al cierre de las minas de manganeso, El Cristo y Charco Redondo, respectivamente. Estos trabajos sirvieron de
base al autor para el diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad propuesto.
Durán (1984), Smirniakov y Blanco, (1987) y Gonzalo, (1997), realizan un estudio para valorar la posible
utilización con otros fines de la economía de las minas subterráneas del yacimiento de cromo Moa-Baracoa.
Las investigaciones desarrolladas por Naranjo en 1987, aportan datos que posibilitan analizar el comportamiento
histórico de los efectos ocasionados por la actividad minero metalúrgica sobre el medio ambiente de la región de
Moa.
El estudio del Nuevo Atlas Nacional de Cuba (NANC), de 1989 resultó de notable interés dado los contenidos
y datos estadísticos que este documento recoge, los cuales sirvieron para caracterizar la región objeto de estudio.
La revisión de la legislación y normas nacionales e internacionales aplicables y vigentes, (Constitución de la
República de Cuba, Ley 76 de Minas, Ley 81 del Medio Ambiente, Ley de Inversión Extranjera, Estrategia
Ambiental Nacional, etc.), fue realizada con el objetivo de enmarcar la investigación en el contexto legal
vigente.
Las investigaciones desarrolladas por Rojas (1993), permitieron conocer las características y propiedades de
diferentes minerales presentes en esta región minera de Moa. Los trabajos desarrollados por Proenza (1997),
Rodríguez I. (1999), Hurtado, (1999); Cartaya, (2000); Mondejar, (2001) y Rodríguez P. (2002), sobre la
situación geológica y ambiental de la región y los yacimientos de cromo refractario, facilitaron la
caracterización general de los escenarios mineros estudiados. Las investigaciones de evaluación del impacto
9
�ambiental de la minería desarrolladas por Romero en 1999, reflejan los principales problemas ambientales de la
industria de materiales de la construcción en las provincias de Holguín y Santiago de Cuba.
Los trabajos desarrollados por Guardado en 1997, son de notable interés, ya que en ellos el autor expone un
método para evaluar e inventariar los componentes ambientales más importantes para los estudios de
ordenamiento territorial de las áreas urbanas y suburbanas de la ciudad de Moa. Más adelante, Vallejo y
Guardado realizan una propuesta de indicadores ambientales sectoriales para el territorio de Moa, con criterios
sostenibles. En esta misma dirección, Breffe, en el 2000, realiza un interesante trabajo al estudiar el impacto
socio-ambiental en la comunidad urbana de Moa.
Las investigaciones desarrolladas en el 2001 por Maden, Montero y Valdés, reflejan la necesidad de establecer
indicadores de sostenibilidad que permitan medir el comportamiento de la minería y el hombre sobre la
naturaleza.
I. 3 Metodología de la investigación
La investigación fue dividida en tres etapas, donde la elección de diferentes métodos de trabajo se basa en la
necesidad de seguir la secuencia lógica que imponen los procesos de identificación, caracterización y valoración
de los efectos que ha provocado la explotación minera sobre el ambiente, así como la elaboración de
lineamientos metodológicos que permiten proyectar un desarrollo minero sostenible en Cuba, a través del
sistema de indicadores de sostenibilidad, (SIS).
A partir de esta premisa, los métodos científicos particulares que fueron seleccionados y aplicados en cada
etapa, son los siguientes:
Revisión bibliográfica y procesamiento de la información: En esta etapa, se realizó el estudio y análisis
bibliográfico de los antecedentes de la problemática actual vinculada con el concepto de desarrollo
sostenible a escala global y sus tendencias actuales. Se determinó que lo métodos a aplicar en la
investigación son: la teoría general de los sistemas y los métodos de pronósticos de tipos cualitativos. Para
la selección de los grupos de expertos, se utilizó un muestreo aleatorio simple, por las características de la
investigación.
Diagnóstico del geopotencial en los escenarios mineros: En esta etapa se realizó la selección, identificación
y caracterización de las minas con la aplicación de una metodología diseñada para ello, dando como
resultado el diagnóstico territorial. Se tomaron como base los métodos de estudio de casos, entrevistas y las
encuestas, los cuales permitieron identificar los parámetros principales de cada escenario objeto de estudio.
Diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad y su aplicación en los escenarios de uso minero del
territorio: Esta etapa constituyó el componente experimental de la investigación, la cual proporcionó la base
de datos para la valoración del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS). Se aplicaron los métodos de:
revisión de listas, Caoru Ishikagua, matriciales, entrevistas, y encuestas. Finalmente, la ponderación de los
distintos indicadores implicó establecer la importancia de cada uno de ellos, la cual se expresó en forma de
% del valor total, donde la aplicación del método Delphi y la valoración de criterios, jugaron un importante
papel.
I. 4 Base teórica de la investigación
Con el objetivo de determinar el basamento teórico que sustenta la investigación, se realizó un análisis de los
métodos científicos generales. Se evidenció que la particularidad de estos métodos reside en la integridad de su
10
�aparato conceptual. Es difícil, al nombrar cualquier concepto afirmar que pertenece exclusivamente a un
determinado método.
La integridad metodológica de uno u otro enfoque científico no está condicionada por un concepto, por
fundamental que sea, sino, por el sistema de ellos, por sus vínculos y relaciones con otros conceptos que forman
la estructura del método, [Ibarra, (2001)]. Cada enfoque científico general es un sistema particular de los
métodos correspondientes, y todos están internamente relacionados entre si e interrelacionados mutuamente con
los métodos científicos generales.
La base teórica de la presente investigación parte de la relación existente entre la explotación de los recursos
minerales y la sociedad, los cuales constituyen subsistemas de otros sistemas más amplios y diferentes, pero
relacionados institucionalmente entre sí, es decir, la Unión del Níquel para el caso de las minas Comandante
Ernesto Che Guevara y Las Merceditas; (que a su vez pertenece al Ministerio de la Industria Básica) y las
comunidades de Moa, Punta Gorda y La Melba; (las cuales forman parte del municipio de Moa).
El sistema de indicadores de sostenibilidad propuesto, se caracteriza por presentar elementos heterogéneos
(como el impacto ambiental, la tecnología, las relaciones comunitarias, etc.), que inciden en cada uno de los
sistemas anteriormente señalados y que es necesario tratar de forma integral e interdisciplinaria y abierta,
requiriendo la búsqueda de las vías que correlacionen elementos con estas características.
A pesar de que los métodos científicos generales no pueden ser absolutizados, ni tratados como la llave maestra
de todos los problemas científicos, la teoría general de los sistemas, responde en mayor grado a los
requerimientos de la investigación a realizar.
Según Fedoséev (1978), el concepto sistema, en determinada relación, está muy cercano al concepto conjunto
(cada sistema puede ser examinado como un conjunto) aunque, atendiendo a su naturaleza metodológica, son
conceptos sustancialmente diferentes. Al formar un conjunto, los elementos iniciales son aquellos cuya
selección da lugar a unos u otros conjuntos. Bertalanffy (1985), considera que esta teoría se debe basar en el
estudio de datos empíricos de los objetos y a partir de estos, buscar ciertas características generales y establecer
las leyes de los sistemas y su clasificación.
Ross Ashby (1985), parte del concepto del conjunto dado de todos los sistemas posibles, en el que incluye a
todos los sistemas, objetos y fenómenos de la índole más diversa. Otros investigadores como Laín (2002) y
algunos miembros del Centro de Investigaciones de Sistemas de Los Estados Unidos., han centrado su atención
en la posibilidad de vincular el estudios de los sistemas a los métodos matemáticos.
La teoría general de los sistemas, constituye más bien un programa, que independientemente de todas las
interpretaciones y variantes en que se manifiesta tiene como propósito común, integrar diversas áreas del
conocimiento mediante una metodología unificada de investigación, [Mesarovich, (1996)].
En el proyecto de investigación, el carácter sistémico se manifiesta en el análisis que va desde el SIS propuesto,
hasta el elemento o variable final, (indicador). Este punto de vista excluye la idea de que las propiedades de los
elementos condicionan las propiedades del sistema. Es por ello que el análisis del objeto de estudio de la
investigación, está relacionado con el sistema al cual pertenece.
Lo sistémico se opone a lo dividido en partes, a lo que no tiene relación, se opone al elemento; sin embargo, lo
presupone y no puede prescindir ni de las partes ni de los elementos. El SIS, se concibe como una unidad,
11
�conjunto, totalidad, ya sea de partes, elementos o subsistemas y las relaciones entre éstos se explican mediante
los conceptos de vínculos, interrelación e interacción.
Tomando la totalidad del sistema como punto de partida, el SIS representa un elemento integrador de variables
interconectadas, como una unidad con el medio, y como subsistema de sistemas de orden superior. De ahí que,
se defina como sistema pues:
• Se considera como una determinada totalidad, de la cual se desprende por principio la imposibilidad de
reducir sus propiedades a la suma de las propiedades de sus elementos componentes.
• Se tiene en cuenta su naturaleza jerárquica, considerando a cada uno de sus componentes como sistema, y al
propio sistema investigado como un componente de otro sistema más amplio, confeccionando para ello los
medios de análisis de cada uno de estos subsistemas.
• Se aplica el principio de multiplicidad de descripciones en la caracterización de los sistemas objetos de
estudio, para obtener un conocimiento adecuado sobre los mismos, capaz de abarcar sólo determinados
aspectos de la totalidad y de la jerarquía de los sistemas en cuestión.
De ahí que el diseño, valoración y validación del SIS, se realice considerándolo como elementos de un sistema
más amplio, y en tanto que la solución de dicha tarea sólo es posible, a condición de tratar éste, como sistema.
CAPITULO II. DIAGNOSTICO DEL GEOPOTENCIAL EN LOS ESCENARIOS DE USO MINERO
DEL TERRITORIO
II. 1 Escenario de la mina Comandante Ernesto Che Guevara
Medio geológico
El relieve está compuesto por montañas, laderas abruptas y el resto está ocupado por altiplanos. Es muy
frecuente encontrar dentro del territorio la formación de barrancos en las partes altas y medias de los ríos que lo
atraviesan en dirección sur a norte. El yacimiento de Punta Gorda, se enmarca en un relieve moderado, con
inclinación hacia el Norte, teniendo rangos de pendientes variables, con poca complejidad para su explotación.
Está representado por gabros, harzburguitas serpentinizadas.
El mineral yace en forma de capa y bolsones cuya potencia promedio es de 10-30 m, siendo la zona Sur la de
mayor potencia; la potencia promedio de estéril es de 6-10 m, siendo la relación de escombro mineral
aproximadamente de 0.45 m3/Tm.
La materia prima útil en el yacimiento está constituida por dos tipos de menas, que son: laterita niquelífera de
balance (LB) y serpentinas blandas niquelífera de balance (SB). Las menas lateríticas de balance aunque a
veces pueden aparecer con altos índices de sílice y magnesio son generalmente ricas en Fe. Ni y Co. Las rocas
estériles están constituidas por las de basamento de la corteza de intemperismo, que poseen bajos contenidos de
óxido de níquel (Ni 0,9%) aunque puede darse el caso de que algunas muestras tengan contenidos altos de este
componente, [Espinosa y Antonio, (2000)].
Tres horizontes acuíferos aparecen en la corteza de intemperismo, (los cercanos a la superficie, de los estratos
clásicos de la corteza de intemperismo de superficie y los de la serpentinita agrietada). Las fuentes principales
de abastecimiento de agua al yacimiento Punta Gorda, están dadas por el río Yagrumaje.
Medio ecológico
La vegetación de la región se caracteriza por la presencia de 7 formaciones vegetales naturales: el bosque
tropical ombrófilo, el bosque tropical ombrófilo de árboles latifolios y aciculifolios, el bosque tropical
12
�ombrófilo aluvial, el bosque tropical mesófilo de baja altitud, el bosque tropical de coníferas, el matorral
tropical xeromorfo espinoso, el matorral tropical xeromorfo, y el manglar. Estas formaciones vegetales ocupan
alrededor de un 90 % del territorio, un 10 % está ocupado por ecosistemaas de reemplazos.
En el territorio de Moa donde se ubica el yacimiento Punta Gorda, se reporta un total de 345 especies de las
cuales el 92 % están en los ecosistemas naturales antes mencionados, así como 213 son consideradas endémicas
que representan un 23 % del endemismo del territorio, [Maden, (2001)]. De estas especies endémicas 17 son
exclusivas de Moa, 5 están en peligro de extinción y 20 son catalogadas de vulnerables a desaparición. El
microclima lluvioso y la combinación de montañas y costas contribuyen al aumento de la diversidad de plantas
por lo que se pueden encontrar pinares, pluvisilvas charrascos y bosques de galerías.
Medio minero
El yacimiento se encuentra explorado y desarrollado en distintas redes de perforación, (400x400), (300x300) y
(100x100), para el estudio de sus reservas y características geológicas, [Espinosa y Antonio, (2000)]. Desde sus
inicios y hasta la actualidad, se explota a cielo abierto. El método de explotación más empleado es el de
transporte en un escalón, con arranque y carga directa mediante excavadora de arrastre al transporte automotor.
La dirección de los frentes de trabajo en el plano es en abanico. Según las exigencias del plan de producción, la
dirección del arranque en el perfil es horizontal extrayendo toda la altura de la capa de una vez. Los procesos
tecnológicos de la mina se caracterizan por los siguientes elementos: desbroce, destape, construcción de
caminos, trabajos de drenaje, extracción y transporte.
Medio socio-económico
El escenario se encuentra ubicado en una de las regiones minero-metalúrgicas más desarrolladas del país. El
municipio de Moa representa el centro urbano principal de la zona. Como mesoregión, presenta valores
intermedios de densidad vial (12-19,9 Km./Km.) su grado de urbanización está entre el 60 y el 80 %. La
población del municipio es superior a los 68 500 habitantes. El sistema de asentamiento tiene dos centros
urbanos, la cabecera municipal Moa y Punta Gorda, [Gutiérrez y Rivero, (1997)].
Próximo a este escenario aparecen además, dos plantas procesadoras de mineral de níquel y cobalto: la empresa
estatal socialista Comandante Ernesto Che Guevara y la empresa mixta cubano-canadiense Moa-Níquel S.A.
Comandante Pedro Soto Alba; una fábrica en construcción; Las Camariocas y otras entidades, pertenecientes a
la Unión del Níquel que sirven de apoyo a esta industria y a otras ramas de la economía.
II. 2 Escenario de la mina Las Merceditas
Medio geológico
En el yacimiento predominan fundamentalmente tres tipos de rocas: peridotitas (harzburgitas), dunitas y gabros
clasificadas como rocas duras y semiduras, agrietadas y suficientemente fuertes y estables, [Proenza, (1997)]. Su
resistencia a la compresión varía en los rangos de 605 a 739 MPa, y su coeficiente de fortaleza entre 6.05 y 7.39,
[Bartelemi, (2001) y [Mondejar, (2001)]. Las dunitas son las que por lo general le sirven de envoltura a los
cuerpos minerales, su color varía desde verde hasta pardo rojizo, los granos son finos, estructura masiva, con
grietas rellenas de kerolita y/o serpofita o carbonatos y por lo general con alto grado de serpentinización. Los
gabros son de color blanco, de granos finos, estructura masiva, agrietados y aparecen en forma de diques,
[Cartaya, (2000)].
13
�Desde el punto de vista ingeniero geológico tanto en el mineral como las rocas, la circulación del agua es por las
grietas, el coeficiente de filtración es bajo, [Reimundo, (1996)]. Las aguas subterráneas son clasificadas según
Kurlov como aguas hidrocarbonatadas-cloruradas-magnesianas y, por su PH son consideradas ligeramente
básicas, con mineralización de 0.1 g/L. Estas rocas son poco permeables y la afluencia de agua aumenta en las
zonas de mayor agrietamiento causado por grandes fallas, [Cartaya, (1996,1999 y 2000)].
El yacimiento está compuesto por tres depósitos minerales independientes. Los minerales metálicos
hipergénicos secundarios presentes en la mena son: digenita, dilatosita, granerita, hidróxidos de hierro y otros.
El mineral está representado por espinelas cromiferas, silicatos y granos de olivinos serpentinizados, la fortaleza
del mineral son de 7 a 8 y su peso volumétrico es de 3.8 t/m3 y el coeficiente de esponjamiento es de 1.4, [Noa,
(1996, 2003); Mondejar, (2001)]. Entre las menas y las harzburgitas, generalmente se desarrolla un cuerpo
dunítico de poca potencia. Las rocas que componen este yacimiento están completamente serpentinizadas, cuyos
contenidos de espinela cromíferas son de (80 – 95)%, (60 –85)% y del 50 % respectivamente. La mena está
compuesta fundamentalmente por: Cr2O3, SiO2, CaO, Al2O3, FeO, MgO, [Proenza, (1997)].
Medio ecológico
El área se encuentra ubicada dentro del parque nacional Alejandro de Humboldt, y al igual que el escenario
anteriormente descrito, la misma es de un alto interés de conservación florística del país. La vegetación de la
región es tropical y depende de la orografía de cada zona; [Ávila, (2000)]. En estas zonas encontramos las
pluvisilva de montañas a una altura de 300 – 600 m, Falero, (1996); Cuesta, (1997) y Reimundo, (1998)].
Medio minero
La apertura del yacimiento se realizó a través de tres socavones, que fueron contribuyendo inicialmente con las
labores de exploración geológica y luego con la explotación de los cuerpos minerales, tal como ha sucedido con
el Lente 1, [Noa, (1996)]. El yacimiento se explota desde el año 1981 por el modo subterráneo. Los métodos de
explotación que más se han utilizado son los que pertenecen a la zona de arranque abierta. De esta clase se
utilizan cámaras y pilares y arranque por subnivel pertenecientes al grupo 4 y 5 respectivamente, [Blanco et. al,
(1999)]. A partir del año 2000 se comenzó de manera experimental el método de explotación de minería por
chimenea. Entre las instalaciones que constituyen esta unidad minera se encuentran la micro presa, mina
subterránea, taller de mantenimiento de los equipos, mini hidroeléctrica, albergues, zaranda, termoeléctrica,
oficinas administrativas y el comedor obrero.
Medio socio-económico
El escenario socio económico desde sus inicios hasta los años setenta estuvo muy ligado a la comunidad de
Punta Gorda y el poblado rural de La Melba. Estas comunidades se han distinguido por tener una población
polarizada a la actividad minera. Al sur de la región y próximo al yacimiento se desarrolla principalmente la
ganadería y la explotación de recursos forestales, que son abundantes en la zona. Además se lleva a cabo el
cultivo de coco, café y cacao.
Con el triunfo de la revolución en 1959 y la presencia del Comandante Ernesto Che Guevara Punta Gorda se
convierte en un centro comunitario con determinado desarrollo social. El proceso de desarrollo minero en los
años sesenta y mediado de los setenta provoco un fuerte proceso migratorio a la región generando un mayor
crecimiento poblacional en este barrio del municipio de Moa. La tasa de crecimiento ha estado en el ritmo de
14
�3.3/1000 para los años de la década de los 50, 8,9/1000 en los 60 y 20.0/1000 en 1980-90 estos índices
disminuyeron con el periodo especial estabilizándose a 6/1000, [Maden, (2001)].
Ésta comunidad, posee una infraestructura que le permite mostrar elevados índices sociales y de salud. La
construcción de un policlínico, varios consultorios de médicos de familia, un centro comercial, escuelas
primarias y otras instalaciones sociales, luego del triunfo de la revolución, mejoraron notablemente la calidad
de vida de los pobladores de esta comunidad minera. La red vial se ha desarrollado a partir de la construcción de
las vías principales de la comunidad que la enlazan con los poblados de Moa y Baracoa.
II. 3 Diagnostico del geopotencial en los escenarios de uso minero del territorio
La actividad geodinámica presente en cada escenario, permite identificar los principales procesos y fenómenos
naturales manifestados en cada escenario estudiados. La existencia de diferentes tipos de yacimientos facilita
una mejor proyección hacia un desarrollo minero sostenible.
Cada escenario posee un potencial de recursos naturales, rico en diversos procesos ecológicos, representados
según la diversidad florística y faunística que cuenta con un valor natural; existe una infraestructura tecnológica,
que facilita el aprovechamiento de las potencialidades naturales, por parte de los miembros de las comunidades
urbanas y locales.
En la región se observa la existencia de una gran y pequeña minería, con infraestructura tecnológica y
económica, capaz de absorber los retos para alcanzar el desarrollo minero sostenible.
II. 4 Conclusiones
1. La metodología propuesta permitió identificar las principales características (medio geológico, ecológico,
minero y socio-económico), de los dos escenarios seleccionados, a partir del uso de técnicas y métodos para
la recogida de la información disponible, con lo cual se obtuvo el diagnóstico general de la minería en cada
uno de ellos.
2. Los resultados del diagnóstico, muestran la existencia de dos tipos de minería: a cielo abierto y subterránea,
donde existe un potencial de recursos naturales, rico en diversos procesos ecológicos, representados según
su diversidad florística y faunística que cuenta con un valor natural y una base mínima de infraestructura
ecológica que facilita el aprovechamiento de las potencialidades naturales, por parte de los miembros de las
comunidades urbanas y locales; y es capaz de absorber los retos para alcanzar el desarrollo minero
sostenible.
CAPITULO
III
DISEÑO
METODOLOGICO
DEL
SISTEMA
DE
INDICADORES
DE
SOSTENIBILIDAD, (SIS)
III. 1 Metodología para la formulación del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS)
La presentación de un número determinado de indicadores por áreas o temas de sostenibilidad minera, requiere
que estos se encuentren organizados en un marco lógico que ayude a su integridad y comunicación. Esta
organización analítica se desprende, por lo tanto, de la función del medio de información de los indicadores,
más que de sus prioridades intrínsecas, depende en definitiva de la utilidad que estos deben presentar, [Agudo
et. al, (1998)]. En la literatura se pueden encontrar diversos marcos de análisis para la organización de los
indicadores, [Villas Boas et. al, (2002a y b). Entre ellos se destacan: marco analítico: estructura promedio:
marco sectorial: marco causal y el enfoque especial.
15
�Para la realización del diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), se consideró necesario, estudiar
los procesos y fenómenos que inciden en la minería de los escenarios estudiados. Para la recogida y
procesamiento de la información, se procedió de manera similar al diagnóstico territorial y se aplicaron los
métodos de pronóstico, de tipos cualitativos.
Además de los nacionales, se consultaron a 100 expertos de 14 países en todo el mundo. Otra forma empleada
para consultar a los especialistas, fue a través de intercambio de información por vía electrónica.
De este modo, el diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), se inicia con la propuesta de una
metodología, que permite identificar los principales problemas que influyen en la sostenibilidad de cada
escenario minero. Esta metodología se basa en organizar a partir de los resultados obtenidos del diagnóstico
territorial, diferentes grupos investigativos los cuales van a colaborar en la identificación de las afectaciones y
problemas existentes en las minas, analizar el comportamiento de los indicadores tradicionalmente empleados
en la minería, la selección del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), su valoración y procesamiento de
los resultados finales.
III. 2 Organización de grupos de investigación
Es el primer paso para elaborar un sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS) de cada escenario minero; para
lo cual se tomará como muestra, el comportamiento de la minería en los últimos cinco años, (1998-2002). Para
la organización de los grupos investigativos, es necesario identificar los actores y organizaciones claves, para lo
cual se establecerán contactos con los profesionales del ramo, técnicos, trabajadores y directivos mineros, según
las características de cada escenario, los diferentes grupos de especialistas que trabajarán durante el diseño del
sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS).
III. 3 Identificación de problemas y objetivos
La realización de la identificación de los problemas relevantes de los escenarios a valorar se llevará a cabo sobre
la base de los datos disponibles en cada unidad minera, y el método de Reducción de listas, teniendo en cuenta
el nivel de incidencia de cada afectación al proceso productivo. Con la identificación de los problemas, se
realiza la definición de los objetivos de trabajo, donde se tiene en cuenta la planeación estratégica de la unidad
minera en la etapa analizada. Labor que está dada según las características intrínsecas del sistema y constituye
una pieza esencial de carácter sociopolítica.
III. 4 Estructura analítica del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS) y selección de los temas
La definición del marco analítico es una labor de carácter más técnico, pero al igual que la selección de temas
está determinada por los objetivos sociales del sistema geominero y por el proceso de información y toma de
decisiones a que va dirigido. Se incorporarán aquellas temáticas y se enfocarán de forma tal que los objetivos,
valores y metas respondan a la misión, visión y política social de la unidad geominera de manera que queden
satisfactoriamente resueltos todos sus elementos.
III. 5 Investigación y desarrollo
Una vez fijado el núcleo de temas se inicia el proceso de investigación y recopilación de información en torno a
las relaciones causales conocidas en cada caso, mediante el uso de métodos de pronóstico, para la revisión de
datos la información bibliográfica y las discusiones de expertos. A partir de esta investigación se genera un
modelo causal simple del tipo, presión estado respuesta y sostenibilidad y se investiga la disponibilidad de
información relacionada con el modelo. En las primeras fases se tratan de captar en profundidad las relaciones
16
�causales y con ello los indicadores que mejor puedan determinar cuales son las condiciones reales del medio y
las tendencias de su estado.
En esta fase del trabajo se emplean criterios de selección de variable de una manera informal entre las que
predomina la validez científica de las variables descriptiva, su representatividad, su capacidad para responder a
los cambios, etc.; es decir, todos aquellos elementos que permitan cualificar al indicador como una variable
clave en la descripción de cualesquiera de las fases del modelo presión, estado, respuesta y sostenibilidad. De
esta manera, en esta etapa, se diseña el modelo de indicadores de Presión-Estado-Respuesta a partir de la
adaptación en cada escenario minero.
III. 6 Propuesta de indicadores de sostenibilidad
La propuesta de indicadores se realiza aplicando un conjunto de criterios de selección propio del sistema, sin
que se establezcan prioridades en esta fase. Adquieren gran importancia como criterio de selección, la
disponibilidad y adecuación de datos, así como la validez científica y la representatividad. La identificación de
los indicadores de sostenibilidad se realiza aplicando en cada escenario minero, el método Ishikagua descrito
por autores como Carnota, (1991).
Para ello se parte del las características principales del escenario objeto de estudio y de su geopotencial, (GP).
La obtención de este geopotencial se inicia con la definición de las unidades de integración territoriales básicas
(escenarios mineros), sobre las cuales se hará el análisis de los diversos potenciales (geológico, ambiental,
minero y socioeconómico). En estas unidades es posible investigar los diferentes elementos y procesos que
forman parte de la minería, con el objetivo de construir una visión integrada del mismo, [Sánchez, (2002)]. De
este modo y a partir de los potenciales se identifican las diferentes variables o procesos condicionantes que
integran el Sistema de Indicadores de Sostenibilidad (SIS).
El potencial geológico (PG), está relacionado con la capacidad que tiene el territorio de ofrecer recursos
minerales con calidad, cantidad y en condiciones de explotabilidad que favorezcan su aprovechamiento minero,
[Sánchez, (2002)]. Los componentes que constituyen este potencial son: la geomorfología, el recurso mineral y
los fenómenos naturales y riesgos geodinámicos. El potencial ambiental (PA), está relacionado con el valor
natural presente en el territorio y la incidencia de la actividad minera sobre el medio ambiente. Los componentes
que constituyen este potencial son: vegetación y fauna, atmósfera , agua, los suelos y el paisaje.
El potencial minero (PM), se identifica con la explotación de los recursos minerales. Tiene como objetivo
valorar la explotación minera y su incidencia en las comunidades y el medio natural. Para su determinación se
tienen en cuenta los procesos tecnológicos de exploración, desarrollo, explotación, carga y transporte,
tratamiento y beneficio de minerales. Está relacionado con la tecnología, y el cierre de las actividades mineras.
El potencial socio-económico (PSE), se identifica con la capacidad que tiene la entidad minera para relacionarse
con el sistema natural y las comunidades vecinas, y transformar sus recursos en bienes y servicios con el fin de
reproducir mejores condiciones de vida, pero sin forzar al medio natural y antropogénico por encima de su
disponibilidad real, [Molina, (2002)]. Los principales indicadores que se tienen en cuenta en cada potencial son
reflejados en la Figura 1 de los Anexos.
III. 7 Desarrollo y revisión final del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS)
17
�En esta fase los criterios más próximos a los usuarios adquieren relevancia aunque los aspectos conceptuales y
de validez científica siguen vigentes. Después de la revisión empresarial y pública, se inicia una nueva ronda
interna de revisión y consulta externa significativa con los grupos y expertos.
En esta fase los criterios relacionados con el uso final de los indicadores de sostenibilidad se vuelven
prioritarios. El resultado de esta etapa es el conjunto de indicadores propuesto como representativos de las
preocupaciones empresariales y sociales del estado del medio. Además de señalar la relevancia del proceso de
elaboración del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), dentro del conjunto, merece la pena indicar la
importancia que adquieren el aspectos participativos en esta fase del proceso.
III. 8 Valoración del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), para el proceso de toma de decisiones
El sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), ya definido entrará a formar parte del ciclo de toma de
decisiones de la empresa para establecer prioridades en la obtención de datos y trabajar con vista a alcanzar el
desarrollo minero sostenible. Los indicadores sirven para mostrar las lagunas de conocimiento existente; ayudar
a orientar los recursos disponibles en la dirección más adecuada y hacer evaluaciones de las capacidades y
potencialidades existentes en cada escenario minero. Por sus características propia, sólo tendrá éxito si pasa por
una profunda valoración geominera o sociopolítica institucional y será eficaz en la medida en que sus usuarios
finales, validen cada uno de los momentos en los que la decisión tiene un carácter eminentemente minero
sostenible. Para esto, se deben tener en cuenta los recursos presentes en cada escenario, para lo cual se propone
la utilización de una escala numérica siendo el uno el valor mínimo y cinco el valor máximo, de acuerdo con el
nivel de influencia de cada indicador, en el logro de la sostenibilidad minera. Los cinco niveles de clasificación
de cada indicador se reflejan en la Tabla 1.
Tabla 1. Escala de valoración del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS).
ESCALA VALOR, (P)
CRITERIO DE VALORACIÓN
Incidencia considerada idónea del indicador para alcanzar el
desarrollo minero sostenible
Incidencia considerada aceptable del indicador para alcanzar el
desarrollo minero sostenible
Muy alta
5
Alta
4
Media
3
Incidencia considerada limitada siempre y cuando la variable
satisfaga alguna condición especial o prerrequisito para alcanzar el
desarrollo minero sostenible
Baja
2
Incidencia considerada incompatible del indicador para alcanzar el
desarrollo minero sostenible
Muy baja
1
Exclusión o valores inaceptables bajo cualquier circunstancias del
indicador para alcanzar el desarrollo minero sostenible
Además de este valor (P), a cada indicador se le asigna un coeficiente de ponderación o peso (K), que permite
determinar su importancia con relación a los demás. En esta etapa, se estudian los principales objetivos de los
proceso tecnológico de cada unidad minera, a partir del trabajo en grupo y el análisis de la documentación
técnica. La valoración de cada indicador se obtiene haciendo uso de los métodos de pronósticos de tipos
cualitativos, donde se toman en cuanta múltiples factores que influyen o se relacionan con el indicador que se
quiere determinar. El valor en cada componente o vértice del Potencial n, es función de los componentes del
nivel inferior que en él convergen, obteniéndose mediante la Fórmula 1, utilizada por diversos autores:
18
�n
∑
K i × Pi ;
Pn =
i=1
(1)
Para determinar el Geopotencial del territorio, se utiliza la Fórmula 2.
GP = K G × PG + K A × PA + K M × PM + K SE × PSE ;
(2)
Los valores de cada indicador (P), se calculan aplicando el modelo de valoración de criterios con ponderación
simple, a partir de la construcción de una matriz en la cual se ubican por filas los criterios de valoración y por
columnas, la escala descrita anteriormente en la Tabla 1.
El coeficiente de ponderación de cada indicador (K), se calcula con la aplicación del método Delphi, [Balkeley,
(1968); Cendero D. T., (1978); Zayas, (1990); CEPAL, (1994); Velásquez, E. & Viana R., (1997, 1998); citados
por Guardado, (2002); Gallagher P. y S. Wátson, (1997)]. Para valorar el nivel de consenso, se determina el
coeficiente de concordancia (C), mediante la Fórmula 3.
C = 1-
Vn
Vt
× 100 ;
(3)
Según Zayas (1990), hay consenso cuando se cumple que C ≥ 75 %; parámetro que se cumplió en cada ejercicio
realizado. Para facilitar el proceso de análisis y elaboración de los resultados, la escala de valoración de este
coeficiente se tomó de 5 a 100 %, con intervalo de variación de 5.
III. 9 Validación del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS)
Para valorar lo realizado hasta el momento, se deben tener en cuenta los siguientes criterios: logros del proyecto;
principales obstáculos encontrados, efectividad del sistema para la identificación de problemas, perspectivas
futuras, presencia de capacidad organizativa necesaria para seguir actualizando los datos; nuevos retos y las
nuevas acciones y estrategias a llevar a cabo. En la etapa es importante retomar las anteriores y verificar qué se
ha hecho hasta el momento. Esto no es el fin del proceso, el desarrollo de indicadores de sostenibilidad para la
minería, es un proceso circular, lo que implica que deben repetirse las que así lo requieran.
Una revisión periódica de cada una de ellas, se hace necesario ya que la minería se encuentra en constante
cambio y evolución en tiempo y espacio. En el mejor de los casos, algunos de los problemas detectados son
resueltos en un breve periodo de tiempo y por tanto los indicadores relacionados con ellos tienden a disminuir su
nivel de incidencia en el proceso. Otros nuevos aparecen o se hacen visibles, sin embargo, la lista básica de los
indicadores no cambia muy a menudo. De esta manera, el proceso que conforma el sistema de indicadores de
sostenibilidad (SIS), permitirá establecer procedimientos para certificar públicamente la calidad que reúne,
dentro de la entidad geólogo y minería. La información suministrada, posibilita la toma de decisiones con
calidad, seguridad y rapidez.
III. 10 Conclusiones
1. El sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), pretende generar indicadores que se interrelacionen, de
forma directa, con los fenómenos económicos y ambientales del escenario minero que se trate, aportando
una perspectiva integral de los elementos a diferentes escalas.
2. La metodología elaborada para el diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), se caracteriza
por la integralidad de los indicadores y sus particulares esenciales, definidas adecuadamente y desarrolladas
con coherencia según los tipos de indicadores y aplicable a cualquier tipo de modo de explotación.
19
�CAPITULO IV. APLICACIÓN DEL SISTEMA DE INDICADORES DE SOSTENIBILIDAD (SIS), EN
LOS ESCENARIOS DE USO MINERO DEL TERRITORIO
IV.1 Escenario de la mina Comandante Ernesto Che Guevara
La aplicación del SIS, tomó en cuenta la cantidad promedio de trabajadores de la mina en esta etapa, de manera
tal que se identificaron los actores claves y organizaciones que participaron en el proceso. De una población
promedio de 330 trabajadores, se crearon 4 grupos investigativos: técnico y de dirección; medio ambiente;
económico y socio-comunitario, los que se relacionan con la totalidad de los procesos tecnológicos y las
relaciones comunitarias.
Con la creación de los grupos temáticos, se procedió a definir los principales problemas y objetivos a vencer
para alcanzar el diseño del SIS; etapa en la cual se utilizó el software para el control de despacho de producción,
diseñado por el Grupo de Servicios Informáticos de la Empresa Geólogo Minera de Oriente.
A tal efecto se confeccionó una tabla resumen con las causas de las principales afectaciones que incidieron en el
cumplimiento del horario de trabajo en la mina. A partir de los problemas planteados y tomando como
referencia la planeación estratégica de la mina durante los años 1998-2002, se elaboraron los objetivos de
trabajo para el diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad, (SIS).
Una ves definido estos objetivos, se seleccionaron los principales temas de trabajo: geológico, ambiental,
minero y socio-económico, confeccionándose una base de datos que permitió identificar el comportamiento de
los principales indicadores utilizados en la mina, con lo cual se logró identificar los indicadores de presión,
estado y respuesta que constituyen la base principal para la formulación del sistema de indicadores de
sostenibilidad (SIS). En su valoración, se utilizó la escala numérica descrita en la Tabla 1 del Capítulo III.
Aplicando los métodos de pronósticos, se obtuvieron los siguientes resultados.
Potencial geológico, (PG)
La valoración del indicador de tipo de roca (Itr), tuvo en cuenta las características geológicas y geomecánicas de
las rocas que forman parte de los bloques en explotación según cada año y la clasificación de la estabilidad que
se establece por la literatura consultada. Las investigaciones arrojaron como resultado una estabilidad media,
(3). Su nivel de importancia en el componente Geomorfológico (GM), fue del 50 %.
Los criterios de valoración del factor del terreno (Ift), se determinaron a partir de la inclinación que pueden
vencer los equipos de transporte (Volvos, Euclid, Komatzu y otros); utilizados en la mina. Se valoró de medio,
(3) y el nivel de importancia en el componente Geomorfológico (GM), del 50 %
El indicador de explotabilidad, (Iex), se valoró según los parámetros establecidos en el capítulo anterior. Para
ello, se utilizó la Fórmula 4.
Iex = 0,35 × can + 0,35 × cal + 0,30 × gco ;
(4)
Durante el análisis de la cantidad de mineral (can), se obtuvo que en cada bloque existe mineral suficiente como
para satisfacer las demandas de producción de cada año, por lo que se valoró de muy alto, (5). Su nivel de
importancia en este indicador fue del 35 %. El análisis del indicador de la calidad del mineral (cal), se realizó a
partir del contenido de los minerales principales existente en el yacimiento Punta Gorda; lo cual mostró un
comportamiento según lo planificado, por lo que se valoró de alto (4) y su nivel de importancia en el indicador
de explotabilidad (Iex), fue del 35 %. El grado de conocimiento (gco), se valoró de muy alto (5) y su nivel de
importancia en el indicador de explotabilidad (Iex), fue del 30 %. De modo general, el comportamiento del
20
�indicador de explotabilidad (Iex), se valoró de alto, (4,8) y su nivel de importancia en el componente Recurso
mineral (RM), fue del 60 %.
El cálculo del indicador de aprovechamiento de las reservas, (Iar), se efectuó a partir de la relación que existe
entre el mineral minado y el mineral agotado. Los resultados mostraron que durante la explotación del
yacimiento, se incrementan las reservas, lo que llevó a valorar al indicador de alto, (4). Su nivel de importancia
en el componente Recurso mineral (RM), fue del 40 %.
El análisis del factor de ocurrencias de fenómenos naturales y riesgos geodinámicos (Ifr), tuvo en consideración,
los trabajos desarrollados por otros autores; así como, las entrevistas realizadas a especialistas y trabajadores de
este escenario. Este indicador se valoró de muy bajo (1). Su nivel de importancia en el componente Fenómenos
naturales y riesgos geodinámicos (FR), fue del 100 %.
Una vez determinados los indicadores geológicos de sostenibilidad, se valoró el comportamiento del Potencial
geológico (PG), a partir de sus componentes principales y la aplicación de las Fórmulas 5, 6, 7 y 8.
GM = 0,50 × Itr + 0,50 × Ift ;
(5)
RM
(6)
= 0 , 60 × Iex + 0 , 40 × Iar ;
FR = 1 × Ifr
;
(7)
PG = 0 ,30 × GM + 0 , 40 × RM + 0 ,30 × FR
;
(8)
Los resultados reflejan valores mínimos de 2,95 y máximos de 3,20 para un promedio de 3,08, (ver Tabla 1 de
los Anexos), lo que según la escala descrita en la Tabla 1 del Capítulo III, expresa un desarrollo medio.
Potencial ambiental, (PA)
El indicador de impacto atmosférico (Iat), se calculó tomando en cuenta los resultados de las investigaciones
realizadas en el territorio por la Consultora Ambiental CESIGMA. División América. Los resultados mostraron
que el impacto ambiental ocasionado por la explotación minera está por encima de las normas establecidas, por
lo que este indicador se valoró de muy negativo, (1). Su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue
del 20 %.
El indicador de impacto hídrico (Iih), se valoró a partir de las afectaciones ocasionadas por las aguas
superficiales y subterráneas a la actividad minera. Para su determinación, se aplicó la Fórmula 9, donde se tuvo
en cuenta la influencia de la cantidad, (cag), de precipitaciones caídas en la etapa 1998-2002; las cuales según
estudios realizados por CESIGMA y otros autores, superaron los 1500 mm, afectando las operaciones mineras,
por lo que se valoró de muy bajo (1). Su nivel de importancia en el indicador de impacto hídrico (Iih), fue del 50
%. Así mismo, se analizó que todos los años se produjeron afectaciones por las aguas subterráneas (cas), a los 6
frentes de extracción, por lo cual este parámetro se valoró de muy bajo, (1) y su nivel de importancia en el
indicador de impacto hídrico (Iih), fue del 50 %.
Iih = 0 , 50 × cag + 0 , 50 × cas
;
(9)
De forma general el indicador de impacto hídrico (Iih), fue valorado de muy bajo, (1) y su nivel de importancia
en el Potencial ambiental (PA), fue del 10 %.
El análisis del indicador de impacto al suelo (Iis), partió de la cantidad de suelos afectados por la minería. Los
resultados mostraron que cada año se afectan como promedio más de 25 ha de suelos fértiles, por lo que se
valoró de muy bajo (1). Su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 20 %.
21
�Durante la valoración del indicador de impacto ecológico (Iec), se tomó en cuenta la influencia de la
explotación minera sobre las riquezas del medio biótico y abiótico presente en la región donde se enmarca el
yacimiento. En la etapa analizada(1998-2002), se aprecia que como consecuencia de la explotación minera las
especies desaparecen prácticamente en su totalidad, por lo que el indicador de impacto ecológico (Iec), es muy
negativo (1), y su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 15 %.
El indicador de calidad del paisaje (Icp), fue valorado por sus cuatro elementos: densidad de población cercana
al área activa de explotación (dpa), factor del área anual de explotación (aae), uso del suelo (uso) y la capacidad
de visibilidad hacia el área de explotación (cva), para lo cual se aplicó la Fórmula 10.
Icp = 0 ,30 × dpa + 0 ,30 × aae + 0 , 25 × uso + 0 ,15 × cva
;
(10)
Para analizar la densidad de población cercana al área activa de explotación (dpa), se tuvo en cuenta que en las
áreas
próximas a la zona de explotación minera y dentro de un radio de 1,5 a 3 Km., se encuentran
comunidades vecinas, por lo que se valoró de muy bajo (1). Su nivel de importancia fue del 30 %.
El factor del área anual de explotación (aae), se valoró de muy alto (5), dado el alto rendimiento de la mina (97
%), en cada área explotada en esa etapa. Su nivel de importancia según criterio de expertos fue del 30 %.
La valoración del uso del suelo (uso), tuvo en cuenta el posible uso que se le brindará al terreno y los planes de
ordenamiento territorial existentes en la zona. En esta mina el principal uso que recibirá el terreno será el
forestal, lo cual coincide con sus características naturales, por lo que el indicador se valoró de muy alto (5). Su
nivel de importancia fue del 25 %.
La capacidad de visibilidad hacia el área de explotación (cva), se valoró a partir de la calidad de las barreras
(naturales y/o artificiales) dispuestas para evitar la visibilidad hacia la mina y sus procesos tecnológicos. Este
parámetro se valoró de muy bajo (1). Su nivel de importancia fue del 15 %. De manera general, el indicador de
calidad del paisaje (Icp), fue valorado de medio, (3,20) y su nivel de importancia dentro del Potencial ambiental
(PA), fue del 20 %.
Una vez determinados los indicadores ambientales de sostenibilidad, se valoró el comportamiento del Potencial
ambiental (PA), a partir de sus componentes principales, y con la aplicación de la Fórmula 11. Los resultados
reflejaron valores promedios de 1,44, (ver Tabla 2 de los Anexos), los que según la escala descrita en la Tabla 1
del Capítulo III, manifiestan un desarrollo muy bajo.
PA = 0,20 × Iat + 0,25 × Iih + 0,20 × Iis + 0,15 × Iec + 0,20 × Icp ;
(11)
La producción minera (Ipm), se valoró a partir del grado de cumplimiento del plan anual exigido a la mina. Los
resultados de este análisis mostraron que el grado de cumplimiento de dicho plan ha sido superior al planificado
con excepción del último año 2002, por lo que se valoró de muy alto (4,8). Su nivel de importancia en el
componente Tecnología (TE), fue del 20 %.
El comportamiento del coeficiente general de destape (Igd), corrobora que este indicador oscila entre 0,43-0,45
m3/T. Su valoración promedio en la etapa fue alta, (3,8) y su nivel de importancia en el componente Tecnología
(TE), fue del 10 %. La utilización integral de los recursos minerales (Iur), se determinó a partir del tratamiento
que reciben los minerales. Su valoración fue baja (2) y su nivel de importancia en el componente Tecnología
(TE), fue del 5 %.
22
�El tiempo de adelanto de la preparación minera (Itp), permitió comprobar que este indicador constituye uno de
los elementos principales que ha gravitado sobre el grado de cumplimiento de los planes operativos anuales. Su
análisis demostró que nunca se ha cumplido con las normas establecidas para este tipo de minería a cielo
abierto, (1-1,5 años), por lo cual el indicador se valoró de bajo (2). Su nivel de importancia en el componente
Tecnología (TE), fue del 15 %.
La valoración del indicador de gestión minera (Ige), se realizó a partir del nivel de automatización de las
operaciones mineras (nau) y el nivel de diversificación de la producción minera (ndi). Para ello se utilizó la
Fórmula 12.
Ige = 0,80 × nau + 0, 20 × ndi ;
(12)
Del análisis del indicador de automatización de las operaciones mineras (nau), se obtuvo que este indicador es
alto (4), pues en los últimos años en más del 75 % de las operaciones de la mina se están empleando los
software Tierra y SABDO, los cuales
facilitan el control y planificación de los procesos. Su nivel de
importancia en el indicador de gestión minera, (Ige), fue del 50 %. La valoración del nivel de diversificación de
la producción minera (ndi), mostró como resultado promedio que, la cantidad de productos (menas lateríticas),
que la unidad minera le entrega a la fábrica es la misma establecida desde su construcción, por lo que este
indicador se valora de muy bajo (1) y su nivel de importancia indicador de gestión minera (Ige), fue del 50 %.
De manera general el indicador de gestión minera (Ige), se valoró de medio (3) y su nivel de importancia en el
componente Tecnología (TE), fue del 5 %.
El indicador de volumen de residuales (Ivr), permitió valorar el uso que reciben la cantidad de escombros, que
surgen como consecuencia de la explotación del yacimiento. Los resultados mostraron que en la mina, la
totalidad de los escombros producidos en esta etapa se utilizaron para la conformación de escombreras en el
minado antiguo; lo cual se valora de muy positivo(5), para el desarrollo minero sostenible. Su nivel de
importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 10 %.
El indicador de pérdidas mineras (Ipe), permitió valorar el comportamiento de las pérdidas cuantitativas (pca) y
cualitativas (pcl), del mineral. Se identificó con la cantidad de mineral dejado de extraer por limitaciones
tecnológicas y por mala planificación o ejecución de la minería. El análisis de las pérdidas cuantitativas (pca), se
realizó a apartir de los normativos establecidos por la unidad minera en cada etapa. Los resultados mostraron
que en la etapa 1998-2002, se produjo una cantidad de pérdidas superior a lo planificado, por lo que este
indicador se valoró de muy bajo (1); y su nivel de importancia en el indicador de pérdidas mineras (Ipe), del 50
%; no así el comportamiento de la dilución (pérdidas cualitativas (pcl)), la cual estuvo muy por debajo de lo
planificado, valorándose de muy positivo (5) y su nivel de incidencia en el indicador de pérdidas mineras (Ipe),
fue del 50 %. Para la determinación del indicador de pérdidas mineras (Ipe), se utilizó la Fórmula 13.
Ipe = 0 ,50 × pcan + 0 ,50 × pcal
;
(13)
De manera general, el indicador se valoró de medio (3), y su nivel de incidencia en el componente Tecnología
(TE), fue del 15 %.
El indicador de seguridad minera (Ism), tomó en consideración los principales indicadores de accidentes e
incidentes que ocurrieron en cada año de la etapa analizada (1998-2002). Los resultados obtenidos mostraron
que la mina posee un elevado índice de seguridad, por lo que se valoró de muy alto (5). Su nivel de importancia
en el componente Tecnología (TE), fue del 20 %.
23
�La utilización de los espacios mineros (Iem), se valoró a partir del manejo que reciben la cantidad de
excavaciones mineras antiguas. Según los datos obtenidos, se comprobó que estas excavaciones se utilizaron
para la construcción de escombreras interiores, lo cual implica un valor alto de este indicador (5). Su nivel de
importancia en el componente de Cierre de las actividades mineras (CM), fue del 40 %.
La valoración del factor de rehabilitación del terreno, (Irt), se determinó a partir de la relación que existe entre la
cantidad de áreas rehabilitadas y las áreas anualmente afectadas por las minería. Para su análisis se tuvo en
cuenta el cumplimiento del plan anual de rehabilitación de la mina.
Se comprobó que a pesar de que en todos los años este plan se cumplió, no siempre se logró recuperar la misma
cantidad de hectáreas afectadas por la minería; por lo que se evaluó de medio (3). Su nivel de importancia en el
componente Cierre de las actividades mineras (CM), fue del 40 %.
El análisis del patrimonio geológico y minero (Ipg), arrojó como resultado que este indicador se encuentra muy
poco estudiado y no se tiene en cuenta durante la planificación minera, por lo alcanzó valores muy bajos (1) y su
nivel de importancia en el componente Cierre de las actividades mineras (CM), fue del 10 %.
El comportamiento del indicador de proyecto de cierre de las actividades mineras (Ipc), consideró la existencia
o no de un proyecto o documentación técnica que reflejen acciones en este sentido. Hasta la fecha, la mina no
cuenta con ningún documento de este tipo, por lo que se valoró de muy bajo (1), con un nivel de importancia en
el componente Cierre de las actividades mineras (CM), del 10 %.
Para la valoración del Potencial minero (PM), se tomaron los resultados de sus componentes principales y la
aplicación de las Fórmulas 14, 15 y 16.
TE = 0 , 20 × Ipm + 0 ,10 × Igd + 0 , 05 × Iur + 0 ,15 × Itp + 0 , 05 × Ige + 0 ,10 × Ivr +
0 ,15 × Ipe + 0 , 20 × Ism
; (14)
CM = 0,40 × Iem + 0,40 × Irt + 0,10 × Ipg + 0,10 × Ipc ;
(15)
PM = 0,80 × TE + 0,20 × CM ;
(16)
Los resultados reflejan valores que oscilan entre 3,41 y 3,84 y como promedio a 3,6 (ver Tabla 3 de los
Anexos), los que según la escala descrita en la Tabla 1 del Capítulo III, expresan un desarrollo medio de este
potencial.
Potencial socio-económico, (PSE)
Durante el análisis del comportamiento de la capacidad de empleo (Ice), se obtuvo que la mina cumplió con los
planes establecidos, por lo que este indicador se valoró de alto (4) y su nivel de importancia en el componente
Fuerza de trabajo (FT), fue del 40 %.
El indicador de profesionalidad de los trabajadores (Ipt), permitió valorar el nivel profesional alcanzado por la
fuerza laboral existente en la mina. Se determinó a partir del nivel profesional (npt) y de superación y
capacitación, de los trabajadores (cpt). El nivel profesional de los trabajadores (npt), se determinó por el grado
cultural alcanzado por la fuerza de trabajo minera y a partir de la aplicación de la Fórmula 17.
Ipt = 0,50 × npt + 0,50 × cpt
;
(17)
Los resultados demostraron que más del 87 % del total de trabajadores poseen determinada calificación técnica
y profesional por lo que dicho indicador se valoró de muy alto (5). Su nivel de importancia en el Indicador de
profesionalidad de los trabajadores (Ipt), fue valorado del 50 %.
24
�El nivel de superación y capacitación de los trabajadores (cpt), se valoró a partir del cumplimiento de los
programas de superación y capacitación desarrollados para los trabajadores de la mina. Este elemento arrojó
como resultado que se sobrecumplieron todas las acciones planificadas en la etapa, por lo que se valoró de muy
alto (5). Su nivel de importancia en el Indicador de profesionalidad de los trabajadores (Ipt), fue del 50 %. De
manera general, el indicador de profesionalidad de los trabajadores (Ipt), se valoró de elevado, (4) y su nivel de
importancia en el componente Fuerza de trabajo (FT), fue del 30 %.
Durante el análisis del comportamiento del nivel de satisfacción de la fuerza de trabajo (Isf), se comprobó que
en los dos últimos años se incrementaron las quejas de los trabajadores, producto al no pago de la estimulación y
algunos servicios no prestados; por lo que este indicador se valoró de medio (3). Su nivel de importancia en el
componente Fuerza de trabajo (FT), fue del 30 %.
La cantidad de obligaciones legales cumplidas (Icl), se valoró a partir del cumplimiento del pago del canon, la
ley de minas, la ley de medio ambiente, la ley forestal y la entrega en tiempo y con la calidad requerida de la
documentación necesaria. Este parámetro se valoró de muy alto (5), y su nivel de importancia en el componente
Relaciones comunitarias (RC), fue del 80 %.
El nivel participativo comunitario (Inp), se determinó a partir de la cantidad de actividades establecidas entre la
mina y las comunidades próximas a esta. De su análisis se pudo comprobar que aunque se realizaron algunas
actividades, no existió un Plan de acción preestablecido en la mina, por lo que el indicador se valora de bajo (2).
Su nivel de importancia en el componente Relaciones comunitarias (RC), fue del 10 %.
El indicador de valor social para la comunidad (Ivs), se valoró a partir de la cantidad de empleados en la mina
procedentes de las comunidades próximas. Se pudo determinar que la minería desde sus inicios, ha constituido
la fuente principal de empleo para los habitantes de esta zona, por lo que el valor de este indicador es muy
elevado (5). Su nivel de importancia en el componente Relaciones comunitarias (RC), fue del 10 %.
El análisis del comportamiento del indicador de costo unitario (Icu), se realizó por el grado de cumplimiento del
plan establecido por la entidad superior de la mina. Los resultados de la valoración de este indicador, mostraron
que dicho parámetro siempre se mantuvo por debajo de lo planificado, por lo que se valoró de muy alto (5). Su
nivel de importancia en el componente Mercado (ME), fue del 50 %.
La valoración del indicador de nivel de satisfacción de la demanda (Ins), tuvo en cuenta la cantidad de quejas
formuladas por el clientes como resultado de los productos finales ofrecidos por la mina. En este período (19982002), el principal cliente de la mina fue la planta metalúrgica de secadero ubicada dentro de la fábrica. Este
indicador se valoró de alto (4) y su nivel de importancia en el componente Mercado (ME), fue del 50 %.
Una vez determinados los indicadores socio-económicos de sostenibilidad, se valoró el comportamiento del
Potencial socio-económico (PSE), a partir de sus componentes principales y haciendo uso de las Fórmulas 18,
19, 20 y 21.
FT = 0 , 40 × Ice + 0 , 30 × Ipt + 0 , 30 × Isf ;
(18)
RC = 0 ,80 × Icl + 0 ,10 × Inp + 0 ,10 × Ivs ;
(19)
ME = 0,50 × Icu + 0,50 × Ins ;
(20)
PSE = 0,35 × FT + 0,30 × RC + 0,35 × ME ;
(21)
25
�Los resultados reflejan valores que oscilan entre 4,10 y 4,56 y como promedio 4,36, (ver Tabla 4 de los
Anexos), los que según la escala descrita en la Tabla 1 del Capítulo III, expresan un desarrollo alto de este
potencial.
Geopotencial, (GP)
La valoración del Geopotencial (GP), se realizó a partir de los resultados obtenidos en cada potencial,
(geológico, ambiental, minero y socio-económico), para lo cual se utilizó la Fórmula 22. Los resultados, se
reflejan en la Tabla 1 del Anexo.
GP = 0, 25 × PG + 0, 25 × PA + 0, 25 × PM + 0, 25 × PSE ;
(22)
Este cálculo dio como resultado, valores mínimos de 3,00 y máximos de 3,21 y un valor promedio es 3,12; (ver
Tabla 5 de los Anexos), lo cual según la escala propuesta en la Tabla 1 del Capítulo III, implica un desarrollo
Escala de valoración
medio de este Geopotencial en dicho escenario (ver Figura 1).
5,00
4,00
3,00
GEOPOTENCIAL
2,00
1,00
1998
1999
2000
2001
2002
Años
Figura 1. Valoración de Geopotencial en el escenario de la mina Comandante Ernesto Che Guevara.
IV. 2 Escenario de la mina Las Merceditas
Para la aplicación de SIS en este escenario minero, se crearon 4 grupos investigativos, (técnico y de dirección;
medio ambiente; económico y socio-comunitario), tomándose una población promedio de 80 trabajadores, con
los que se definieron los principales problemas y objetivos a vencer en la mina para alcanzar el diseño del SIS.
Se confeccionó una tabla resumen con las causas de las principales afectaciones que incidieron en el trabajo en
la mina. Más adelante y tomando como referencia la planeación estratégica de la mina durante los años 19982002, se elaboraron los objetivos de trabajo para el diseño del sistema de indicadores de sostenibilidad, (SIS).
Seguidamente se confeccionó una base de datos que permitió identificar el comportamiento de los principales
indicadores utilizados en la mina la cual permitió identificar los indicadores de presión, estado y respuesta, para
la formulación del sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS) de esta mina. A través de la escala descrita en
el la Tabla 1 del Capítulo III, se establecieron los criterios de valoración del sistema de indicadores de
sostenibilidad (SIS). Luego de someter al debate y análisis de la propuesta final, para el escenario de la mina
Las Merceditas, se obtuvieron lo siguientes resultados:
Potencial Geológico, (PG)
Del análisis del comportamiento del tipo de roca (Itr), se pudo comprobar que los bloques explotados y la mina
en sentido general, están constituidos por rocas duras, medianamente estables y de fortaleza media; lo cual
26
�posibilitó la explotación subterránea del yacimiento. Tomando en cuenta estos resultados, este indicador alcanzó
una valoración media, (3). Su nivel de importancia en el componente Geomorfología (GM), fue del 50%.
La valoración del factor del terreno (Ift) se realizó a partir de la inclinación que pueden vencer los equipos de
transporte utilizados en la mina, (camiones de volteo KRAZ-236-3 y VOLVO). De acuerdo con los resultados
alcanzados durante el diagnóstico territorial, se identificaron las pendientes de la zona (superior al 20 %). Este
indicador alcanzó una valoración promedio muy baja, (1). Su nivel de importancia en el componente
Geomorfología (GM), fue del 50%.
Para valorar el indicador de explotabilidad (Iex), se tuvieron en cuenta los parámetros establecidos en el capítulo
anterior; para lo cual fue necesario la aplicación de la Fórmula 23.
Iex = 0,35 × can + 0,35 × cal + 0,30 × gco ;
(23)
Al analizar la cantidad de mineral se demostró que en el yacimiento existen suficiente mineral para cumplir los
planes establecidos, por lo que se valoró de muy alto, (5) y su nivel de importancia en el indicador de
explotabilidad fue del 35 %. El comportamiento de la calidad del mineral (cal), se valoró de alto, (4). Su nivel
de importancia en el indicador de explotabilidad (Iex), fue del 35 %. El análisis del grado de conocimiento (gc),
arrojó como resultado que a pesar de existir gran cantidad de trabajos aplicados y publicados así como estar
delimitadas y calculadas las reservas geológicas de cada bloque, solamente se conoce entre un 50-60 % del
yacimiento, por lo que se valoró de medio, (3). Su nivel de importancia en el indicador de explotabilidad (Iex),
fue del 30 %. De manera general, el indicador de explotabilidad (Iex), se valoró de alto (4,19) y su nivel de
importancia en el componente Recurso mineral (RM), fue del 80 %.
El indicador de aprovechamiento de las reservas (Iar), se valoró a partir de la cantidad de reservas incorporadas
al proceso durante la explotación minera. Las investigaciones mostraron que en esta etapa, se incorporaron entre
el 5-10 % del total del mineral extraído en las cámaras; por lo que su valoración promedio fue muy alta (5). Su
nivel de importancia en el componente Recurso mineral (RM), se valoró de un 20 %.
La valoración del factor de ocurrencias de fenómenos naturales y riesgos geodinámicos (Ifr), se realizó a partir
de la ocurrencia de los fenómenos de mayor frecuencia en esta mina. Se valoró de muy bajo (1) y su nivel de
importancia en el componente Fenómenos naturales y riesgos geodinámicos (FR), fue del 100 %.
Una vez determinados los indicadores geológicos de sostenibilidad, se valoró el comportamiento del Potencial
Geológico (PG), a partir de sus componentes principales y la aplicación de las Fórmulas 24, 25, 26 y 27.
GM = 0,50 × Itr + 0,50 × Ift ;
(24)
RM = 0,80 × Iex + 0,20 × Iar ;
(25)
FR = 1× Ifr ;
(26)
PG = 0,30 × GM + 0,40 × RM + 0,30 × FR ;
(27)
Los resultados reflejan valores que oscilan entre 2,78 y 2,90 y como promedio 2,82; (ver Tabla 6 de los
Anexos), los que según la escala descrita en la Tabla 1 del Capítulo III, expresan un desarrollo bajo de este
potencial.
Potencial ambiental, (PA)
Durante la valoración del indicador de impacto atmosférico (Iat) se tomaron en cuenta las medidas tomadas en
la mina para disminuir las afectaciones ocasionadas por la presencia de ruidos y gases contaminantes vertidos a
la atmósfera por los procesos y equipos mineros, especialmente durante los trabajos de tratamiento y beneficio,
27
�generación de energía y perforación y voladura. Los resultados de las investigaciones mostraron que en la mina
se tiene previsto y se cumple un plan de medidas para disminuir dichas afectaciones, por lo que se valoró de
muy alto, (5). Su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 20 %.
El indicador de impacto hídrico (Iih), se valoró a partir de las afectaciones ocasionadas por las aguas
superficiales y subterráneas a la actividad minera. Para ello fue necesario el uso de la Fórmula 28.
Iih = 0,50 × cag + 0,50 × cas ;
(28)
Durante el análisis del comportamiento de la cantidad de agua superficial (cag), se tomaron en cuenta los datos
existentes sobre el nivel de precipitaciones alcanzado durante los cinco años en la zona y el uso que posee el
agua superficial en las operaciones mineras. Durante su valoración se comprobó que dichas aguas sirvieron de
suministro con determinadas interrupciones para la realización de las operaciones mineras; por lo que este
indicador se valoró de alto, (4). Su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 50 %.
El estudio del comportamiento de la cantidad agua subterránea (cas), mostró que fueron elevadas, lo que
provocó inundaciones en las excavaciones mineras, trayendo como resultado la paralización temporal de las
actividades, por lo que se valoró de bajo (1). Su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 50
%. De manera general, la valoración del indicador de impacto hídrico (Iih), fue de bajo, (2,5) y su nivel de
importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 30 %.
Al valorar el indicador de impacto al suelo (Iis), se tuvo en cuenta las hectáreas afectadas por la ubicación de
las instalaciones de superficie de la mina, así como por los deslizamientos de las laderas de las montañas. Los
resultados mostraron que alrededor de la mina no se ha recuperado ninguna de las laderas afectadas, por lo que
el indicador se valoró de muy bajo (1). Su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 20 %.
El análisis del comportamiento del indicador de impacto ecológico (Iec), se realizó de modo similar al escenario
anterior. Los resultados mostraron que no existen pérdidas en las especies de la región; de ahí que el indicador
presentara valores muy altos (5). Su nivel de importancia en el Potencial ambiental (PA), fue del 15 %.
El indicador de calidad del paisaje (Icp), fue valorado por los mismos elementos identificados en la metodología
propuesta en capítulo anterior. Para ello fue necesaria la aplicación de la Fórmula 29.
Icp = 0, 20 × dpa + 0,30 × aae + 0, 25 × uso + 0, 25 × cva ;
(29)
Su análisis fue similar al realizado en el escenario anterior, con sus respectivas adaptaciones. Otras diferencias
radican en lo siguiente: Para valorar la densidad de población cercana al área activa de explotación (dpa), se
tomaron en cuenta que alrededor de la mina no existen poblaciones cercanas y que si existen trabajadores
albergados dentro del área de la concesión minera; por lo que este parámetro se valoró de muy alto, (5). Su nivel
de importancia fue del 20 %. La valoración del factor de área anual de explotación (aae), tomó en cuenta el
rendimiento de cada cámara, los cuales fueron superiores al 90 %; por lo que valoró de muy alto (5). Su nivel de
importancia fue del 30 %.
El análisis de la variable uso del suelo (uso), mostró como resultado un futuro uso forestal de las áreas
rehabilitadas; lo cual es compatible con las característica de la región. Esto posibilitó valorar el parámetro de
muy alto (5). Su nivel de importancia fue del 25 %. La valoración de la capacidad de visibilidad hacia el área de
explotación (cva), mostraron que debido a la topografía, pendientes y otras barreras naturales de la zona en la
cual está ubicada la mina, no es posible apreciar ninguno de los procesos tecnológicos mineros existentes desde
la vía pública principal, por lo que su valoración fue de muy positiva (5). Su nivel de importancia fue del 15 %.
28
�De manera general, el indicador de calidad del paisaje (Icp), se valoró de alto (4,50) y su nivel de importancia
en el Potencial ambiental (PA), fue del 15 %.
Una vez determinados los indicadores ambientales de sostenibilidad, se valoró el comportamiento del Potencial
ambiental (PA), a partir de sus componentes principales y la utilización de la Fórmula 30.
PA = 0,20 × Iat + 0,30 × Iih + 0,20 × Iis + 0,15 × Iec + 0,15 × Icp ;
(30)
Los resultados reflejan valores de 3,37; (ver Tabla 7 de los Anexos), que según la escala descrita en la Tabla 1
del Capítulo III, expresan un desarrollo medio de este potencial.
Potencial minero, (PM)
El análisis del comportamiento de la producción minera (Ipm), se realizó a partir del grado de cumplimiento del
plan anual exigido a la mina por la entidad superior. Los resultados demostraron que el grado de cumplimiento
de dicho plan fue bajo oscilando entre el 50-77 %; por lo que se valoró de bajo (3,2). Su nivel de importancia en
el componente Tecnología (TE), fue del 20 %.
La valoración de la utilización integral de los recursos minerales (Iur), mostró la presencia de otros minerales en
las menas de cromo extraídas; las cuales y dada la tecnología empleada en la mina, no es posible su
aprovechamiento ni tratamiento metalúrgico, por lo que este indicador se valoró de muy bajo, (1). Su nivel de
importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 5 %.
Durante la valoración del indicador del adelanto de la preparación minera (Itp), se demostró que uno de los
principales problemas que influyó en los incumplimientos de los planes anuales de producción fue el atraso de
los trabajos de preparación y corte con relación a los de arranque; por lo que recibió valores muy bajos (1) y su
nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 15 %.
El indicador de gestión minera (Ige), se valoró según los parámetros establecidos en la metodología propuesta
en el Capítulo III y la aplicación de la Fórmula 31.
Ige = 0 , 50 × nau + 0 , 50 × ndi ;
(31)
Los resultados de la valoración del nivel de automatización (nau), muestran como las operaciones mineras hacen
poco uso de los adelantos científicos y técnicos; por lo que experimentó valores muy bajos (1) y su nivel de
importancia en el indicador de gestión minera (Ige), fue del 50 %. El análisis del nivel de diversificación (ndi),
permitió comprobar que en la mina, no solamente se obtiene como producto final el rajón de cromo refractario;
sino que existen otros productos secundarios (concentrado 0-1, 4-12 y las colas), que se pueden comercializar y
no reciben uso; por lo que este indicador se valoró de muy bajo (1) y su nivel de importancia en el indicador de
gestión minera (Ige), fue del 50 %. De manera general, el indicador de gestión (Ige), se valoró de muy bajo (1) y
su nivel de importancia en el Potencial minero (PM), fue del 5 %.
El volumen de residuales (Ivr), se valoró a partir del uso y tratamientos que reciben la cantidad de escombros,
grasas y colas producidas por la minería. La investigación arrojó que más del 75 % de estos materiales
contaminantes no reciben utilización ni tratamiento, por lo que este indicador se valora de muy bajo (1). Su
nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 10 %.
El indicador de pérdidas mineras (Ipe), permitió valorar el comportamiento de las pérdidas cuantitativas (pca) y
cualitativas (pcl) del mineral en esta etapa. Para ello, fue necesario el uso de la Fórmula 32.
Ipe = 0 ,50 × pcan + 0 ,50 × pcal ;
(32)
29
�Según consta en los Balances Anuales de las Reservas Geológicas, [ECROMOA, (2003)], en la mina se
produjeron considerables pérdidas cuantitativas de minerales, por lo que este parámetro se valoró de muy
negativo (1)y su nivel de importancia en el indicador de pérdidas mineras fue del 50 %. El análisis del
comportamiento de la dilución, provocó una valoración de muy baja (1,4) y su nivel de importancia en el
indicador de pérdidas mineras del 50 %. De manera general, el indicador de pérdidas mineras (Ipe), se valoró de
muy bajo (1,2) y su nivel de importancia en el componente Tecnología (TE), fue del 15 %.
La seguridad de los trabajos mineros (Ism), se valoró a partir de los principales indicadores de accidentes e
incidentes que ocurrieron en cada año de la etapa analizada (1998-2002). Las investigaciones arrojaron como
resultado que la mina excepto el año 1999; se comportó de manera segura para la realización de las operaciones
mineras, por lo que este indicador alcanza valores altos (4). Su nivel de importancia en el componente
Tecnología (TE), fue del 20 %.
La utilización de los espacios mineros (Iem), se valoró a partir del empleo que reciben las cámaras y
excavaciones antiguas de la mina. Este indicador se valoró de muy bajo (1) y su nivel de importancia en el
componente Cierre de las actividades mineras (CM), fue del 40 %.
El patrimonio geológico y minero (Ipg), valoró aquellos elementos patrimoniales y de valor histórico presentes
en la mina. Durante la investigación se determinó que este patrimonio está muy poco estudiado y no se tiene en
cuenta durante la planificación minera, por lo que los resultados de este indicador fueron muy bajos (1). Su nivel
de importancia el componente Cierre de las actividades mineras (CM), fue del 30 %.
El proyecto de cierre de las actividades mineras (Ipc), tuvo en cuenta que en la mina no existe un proyecto o
documentación técnica que reflejara acciones en este sentido, por lo que el indicador se valoró de muy bajo (1) y
su nivel de importancia el componente Cierre de las actividades mineras (CM), fue del 30 %.
Una vez determinados los indicadores mineros de sostenibilidad, se valoró el comportamiento del Potencial
minero (PM), a partir de sus componentes principales y utilizando las Fórmulas 33, 34 y 35.
TE = 0,20× Ipm+ 0,05× Iur + 0,15× Itp + 0,15× Ige+ 0,10× Ivr + 0,15× Ipe+ 0,20× Ism ;
(33)
CM = 0,40 × Iem + 0,30 × Ipg + 0,30 × Ipc ;
(34)
PM
(35)
= 0 , 90 × TE + 0 ,10 × CM
;
Los resultados reflejan valores que oscilan entre 2,09 y 2,26 para un promedio de 2,19; (ver Tabla 8 de los
Anexos), los que según la escala descrita en la Tabla 1 del Capítulo III, expresan un desarrollo insostenible.
Potencial socio-económico
El análisis del comportamiento de la capacidad de empleo (Ice), tuvo en cuenta la cantidad de empleados
planificados y el comportamiento de este plan en la etapa. Los resultados mostraron un cumplimiento promedio
del plan de un 91 %, por lo que este indicador se valoró de elevado, (4). Su nivel de importancia fue en el
componente Fuerza de trabajo (FT), fue del 20 %.
El análisis del comportamiento de la profesionalidad de los trabajadores (Ipt), se valoró a partir de los
parámetros establecidos en el capítulo anterior, par lo cual se aplicó la Fórmula 36.
Ipt
= 0 , 50 × npt
+ 0 , 50 × cpt
;
(36)
El nivel profesional de los trabajadores (npt), se valoró a partir del grado cultural de los trabajadores de la mina.
Los resultados de las investigaciones demostraron que más del 80 % de los trabajadores no poseen ningún tipo
de calificación técnica y profesional por lo que es muy bajo, (1). Su nivel de importancia se valoró de un 50 %.
30
�El nivel de superación y capacitación de los trabajadores (cpt), arrojó como resultado que solamente se cumplió
con el 60 % de las acciones planificadas en la etapa, por lo que se valoró de medio, (3). Su nivel de importancia
se valoró de un 50 %, tal como se refleja en la Tabla 19 del Anexo IV. 2. De manera general, el indicador
profesionalidad de los trabajadores (Ipt), se valoró de bajo (2) y su nivel de importancia en el componente
Fuerza de trabajo (FT), fue del 25 %.
Durante el análisis del nivel de satisfacción de la fuerza de trabajo (Isf), se comprobó que en los tres últimos
años se incrementaron las quejas, motivadas por el pago de la estimulación y por algunos servicios no prestados;
por lo que el indicador se valoró de medio, (3). Su nivel de importancia en el componente Fuerza de trabajo
(FT), fue del 25 %.
La cantidad de obligaciones legales cumplidas (Icl), se valoró a partir de las principales obligaciones a cumplir
establecidas a la mina. Este parámetro arrojó que la mina en la etapa analizada cumplió con este indicador, por
lo que alcanzó valores muy altos, (5) y su nivel de importancia en el componente Relaciones comunitarias (RC),
fue del 80 %.
Del análisis del nivel participativo comunitario (Inp), se pudo comprobar que al igual que en el escenario
anterior, a pesar de desarrollarse algunas actividades aisladas con las comunidades de La Melba, Punta Gorda y
Moa, no existió un plan de acción preestablecido en la mina con vista a organizar esta labor, por lo que el
indicador se valoró de bajo, (2). Su nivel de importancia en el componente Relaciones comunitarias (RC), fue
del 10 %.
Los análisis del indicador del valor social (Ivs), arrojaron como resultado que en la mina el 100 % de los
trabajadores proceden de estas tres comunidades; y que la minería desde sus inicios, ha constituido la fuente
principal de empleo para los habitantes de esta zona. Dicho indicador se valoró de muy elevado, (5). Su nivel de
importancia en el componente Relaciones comunitarias (RC), fue del 10 %.
El comportamiento del costo unitario (Icu), mostró que en la unidad minera los costos siempre se mantuvieron
por encima de los planificado, por lo que el este indicador se valoró de muy bajo, (1). Su nivel de importancia
fue en el componente Mercado (ME), fue del 60 %.
El nivel de satisfacción de la demanda (Ins), tuvo en cuenta los principales clientes de la unidad minera. Las
investigaciones arrojaron la existencia en estos años, de quejas relacionadas con la cantidad y calidad de
mineral, por lo que se valoró el indicador de bajo (2,8). Su nivel de importancia en el componente Mercado
(ME), fue del 40 %.
Una vez determinados los indicadores mineros de sostenibilidad, se valoró el comportamiento del Potencial
socio-económico (PSE), a partir de sus componentes principales y haciendo uso de las Fórmulas 37, 38, 39 y 40.
FT = 0,50 × Ice + 0, 25 × Ipt + 0, 25 × Isf ;
(37)
RC = 0,80 × Icl + 0,10 × Inp + 0,10 × Ivs ;
(38)
ME
(39)
= 0 , 60 × Icu + 0 , 40 × Ins
;
PSE = 0,35 × FT + 0,30 × RC + 0,35 × ME ;
(40)
Los resultados reflejan valores que oscilan entre 2,40 y 2,54 para un promedio de 2,45; (ver Tabla 9 de los
Anexos), los que según la escala descrita en la Tabla 1 del Capítulo III, expresan un desarrollo bajo de este
potencial.
Geopotencial, (GP)
31
�La valoración del Geopotencial (GP), se realizó a partir de los resultados obtenidos en cada potencial,
(geológico, ambiental, minero y socio-económico) y aplicando la Fórmula 41.
GP = 0,25 × PG + 0,25 × PA + 0,25 × PM + 0,25 × PSE ;
(41)
Este cálculo arrojó como resultado valores mínimos de 2,70 y máximos de 2,73 para un promedio de 2,72; (ver
Tabla 10 de los Anexos), lo cual según la escala propuesta en la Tabla 1 del Capítulo III, implica un desarrollo
Escala
minero sostenible bajo, (ver Figura 2).
5,00
4,00
3,00
GEOPOTENCIAL
2,00
1,00
1998
1999
2000
2001
2002
Años
Figura 2. Valoración de Geopotencial en escenario de la mina Las Merceditas.
IV. 4 Conclusiones
1. La determinación del geopotencial en el escenario de la mina Comandante Ernesto Che Guevara, mostró
valores medios hacia un desarrollo minero sostenible, cuyas causas principales son: el impacto negativo
ocasionado por la minería a los componentes ambientales, el incumplimiento en el último año de los planes
de producción; los atrasos de los trabajos de preparación, las pérdidas mineras, el abandono del patrimonio
geológico y minero, la ausencia de un proyecto de cierre.
2. La determinación del geopotencial en el escenario de la mina Las Merceditas, señala valores bajos hacia un
desarrollo minero sostenible. Las principales causas están determinadas por el impacto negativo ocasionado
por la actividad minera al ambiente, el incumplimiento en los planes de producción, los atrasos de los
trabajos de preparación, el volumen de escombros, la gestión minera, las pérdidas mineras, la tecnología
empleada en la mina, la no utilización de los espacios mineros, el abandono del patrimonio geológico y
minero, la ausencia de un proyecto de cierre de la mina, la baja profesionalidad de la fuerza de trabajo, el
bajo nivel participativo comunitario, los costos de explotación y el bajo nivel de satisfacción de la demanda.
Un análisis resumen de la aplicabilidad del método desarrollado se brinda en la Tabla 22 del Anexo IV. 2, donde
se reflejan las fortalezas y restricciones del proceso metodológico, de organización y desarrollo del SIS.
CONCLUSIONES
1. Los resultados de diagnóstico del geopotencial de las minas Comandante Ernesto Che Guevara y Las
Merceditas, indican la necesidad de incorporar de manera integral aspectos minero-ambientales y socioeconómicos, relevantes a la toma de decisiones en la gestión geominera. Deben por tanto, servir de base a
una información altamente agregada y científicamente fundamentada para vincular las relaciones de las
actividades de extracción mineral, con su impacto sobre el ambiente y su acercamiento al desarrollo minero
sostenible deseado.
2. La metodología elaborada para el diseño de sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), identificó un
conjunto de indicadores de acuerdo a los potenciales geológico, ambiental, minero, y socio-económico, que
32
�proporcionan una base útil para la toma de decisiones con relación al desarrollo minero sostenible de los
escenarios estudiados.
3. El sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS), representa un núcleo de información integral,
constituyendo una organización analítica. El modelo da lugar a tres tipos claves de indicadores necesarios,
para abordar los temas del sector minero: de presión, de estado y de respuesta.
4. Para su perfeccionamiento, se aplicó un modelo científico, capaz de lograr la coherencia y consistencia del
mismo, a partir de la vinculación estrecha entre el proceso minero y socio-económico que le dio origen.
5. La investigación demostró la necesidad de un sistema de indicadores para proyectar la explotación
sostenible de los recursos minerales.
RECOMENDACIONES
1. Aplicar el sistema de indicadores de sostenibilidad (SIS) propuesto durante el proceso de información y
toma de decisiones de las empresas mineras con el objetivo de proyectar la explotación minera sostenible de
los recursos minerales.
33
�
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Sistema de indicadores mineros para la explotación sostenible de los recursos minerales
Creator
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Diosdanis Guerrero Almeida
Publisher
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Editorial Digital Universitaria de Moa
Date
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2003
Type
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Tesis doctoral
-
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FOLLETO
TERMODINÁMICA DE LOS PROCESOS PIROMETALÚRGICOS
Dr. MIGUEL GARRIDO RODRÍGUEZ
�Página legal
Título de la obra: Termodinámica de los procesos pirometalúrgicos 65, pgs.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015 – ISBN: 978 – 959 – 16 – 2554 - 0
1. Autor: Dr. C. Miguel Garrido Rodríguez
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Edición y corrección: M.Sc. Niurbis La Ó Lobaina
Institución del autor: ISMM “ Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
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Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Las coloradas s/n, Moa 83329, Holguín
Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: https://ismm.edum.edu.cu
�Tabla de contenido
TEMA I .................................................................................................................................................... 3
TERMODINÁMICA QUÍMICA............................................................................................................ 3
1.1. Termoquímica ........................................................................................................................ 3
1.1.1. Influencia de la temperatura en el calor de reacción. Ecuación de
Kirchhof 4
TEMA II ................................................................................................................................................... 9
ENERGÍA LIBRE Y EQUILIBRIO QUÍMICO ................................................................................. 9
2.1. Criterios termodinámicos de equilibrio o espontaneidad de los procesos ..... 9
2.2. Dependencia de la Energía Libre con la temperatura a presión constante.
Ecuación Gibbs – Helmholtz .................................................................................................... 10
2.3. Equilibrio químico ............................................................................................................... 13
2.4. Influencia de la temperatura en la constante de equilibrio. Ecuación de
Van’t Hoff ........................................................................................................................................ 14
2.5. Métodos aproximados de cálculo de las constantes equilibrio ......................... 15
TEMA III ............................................................................................................................................... 19
TERMODINÁMICA DE PROCESOS METALÚRGICOS ............................................................. 19
3.1. Disociación de compuestos ............................................................................................ 19
3.2. Oxidación de sulfuros ....................................................................................................... 29
3.2.1. Termodinámica de la oxidación de sulfuros ..................................................... 29
3.2.2. Interacciones Me-S-O................................................................................................ 35
3.2.3. Interacción Me - Meº- O........................................................................................... 37
3.2.4. Interacciones Me - Meº - S - O ............................................................................. 38
TEMA IV ................................................................................................................................................ 39
PROCESO DE REDUCCIÓN ............................................................................................................ 39
4.1. Termodinámica del Proceso de reducción ................................................................ 39
TEMA V ................................................................................................................................................. 59
TERMODINÁMICA DE TRANSFORMACIONES FÍSICO-QUÍMICAS EN LA OBTENCIÓN
DE ACEROS ......................................................................................................................................... 59
5.1. Oxidación y reducción del silicio ................................................................................... 59
5.2. Influencia de la composición de la escoria ............................................................... 61
5.3. Oxidación y reducción del manganeso ...................................................................... 64
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................... 66
ANEXOS ................................................................................................................................................ 67
�Introducción
La Termodinámica Química es la rama de la Química Física basada en los Principios de
Conservación de la Masa y la Energía, que permiten la caracterización de las
transformaciones físico-químicas en los procesos pirometalúrgicos e hidrometalúrgicos,
para la obtención de metales y sus compuestos.
En este trabajo se analizan los elementos científicos y metodológicos necesarios para la
caracterización termodinámica de las transformaciones físico-químicas que ocurren en
procesos pirometalúrgicos; para ello se abordan conceptos, leyes y métodos que
permiten analizar cualitativa y cuantitativamente la influencia de los factores externos en
el desarrollo de las reacciones químicas.
Estos métodos permitirán la obtención de los modelos matemáticos teóricos y sus
representaciones gráficas, así como la interpretación de datos experimentales, su
correlación y las ecuaciones de regresión y sus representaciones.
La termodinámica de los procesos pirometalúrgicos tiene como objetivos los siguientes:
x
Analizar las transformaciones energéticas que acompañan los procesos físicos y
químicos.
x
Evaluar la posibilidad de realización de las reacciones químicas.
x
Analizar la influencia de las propiedades en el estado final del sistema.
Para alcanzar los objetivos propuestos se analizan procesos mediante la presentación de
reacciones generales y en otros casos se utilizan ejemplos específicos de procesos
pirometalúrgicos usando los datos termodinámicos existentes en la bibliografía.
El sistema de conocimiento que se analiza está formado por los temas siguientes:
1. Termoquímica. Métodos de cálculo de los cambios energéticos asociados a las
transformaciones físico-químicas.
2. Equilibrio
químico.
Representación
Métodos
gráfica.
de
Criterios
cálculo
de
del
Potencial
equilibrio
o
Isobaro
Isotérmico.
espontaneidad
de
las
transformaciones físico-químicas. Constante de equilibrio. Métodos de cálculo.
Representación gráfica.
1
�3. Termodinámica de los procesos pirometalúrgicos. Disociación de compuestos.
Oxidación de sulfuros.
4. Reducción.
Disociación.
Reducción
gasofásica.
Reducción
carbonotérmica.
Metalotermia.
5. Transformaciones
físico-químicas
en
la
obtención
de
aceros.
Disociación.
Reducción. Oxidación.
2
�TEMA I
TERMODINÁMICA QUÍMICA
La termodinámica constituye una de las ramas principales de la Química Física y permite
establecer relaciones entre los cambios energéticos y las propiedades que describen las
transformaciones físico-químicas del sistema.
Entre sus objetivos pueden señalarse los siguientes:
x
Las transformaciones energéticas que acompañan los procesos físicos y químicos.
x
Evaluar la posibilidad de realización de las reacciones químicas.
x
Analizar la influencia de las propiedades en el estado final del sistema.
1.1. Termoquímica
La aplicación de la primera ley de la termodinámica al estudio de las reacciones químicas
dio origen a la termoquímica, la cual tiene como objetivo evaluar los cambios energéticos
que acompañan a las reacciones químicas.
El calor de reacción asociado a las reacciones químicas depende de las condiciones bajo
las cuales esta tiene lugar, por ello este se valora a volumen constante o a presión
constante.
Qp =∆H
(P constantes) y Qv =∆E (V constantes)
Por esta razón los cambios térmicos en las reacciones químicas se determinan bajo una
de estas condiciones, en caso de evaluar la reacción a presión constante, entonces se
cumple que:
'H r
6Hproductos� 6Hreactivos.
3
�Donde los valores de entalpía se refieren a una temperatura y presión dada (T= 298 K y
P= 1 atm.) mientras la suma representa que es necesario tener en cuenta la entalpía
total de reactivos y productos, es decir, todas las sustancias que toman parte en la
reacción y como es una propiedad extensiva, es necesario además, considerar el número
de moles de cada sustancia que interviene en la reacción.
Otro elemento a tener en cuenta es el estado de agregación de las sustancias ya que su
contenido energético depende del estado físico de estas, por ello, se toma como estado
de referencia su forma más estable para los sólidos y líquidos a (T= 298 K y P= 1 atm.)
mientras para los gases (P =1 atm) lo que permite definir como contenido energético de
las sustancias su calor de formación. Por tanto:
'H r
6n'H f ( productos) � 6'H f (reactivos)
donde 'H f - representa el calor de formación, definido como el calor que acompaña la
formación de un mol del compuesto a partir de sus elementos en su forma más estable,
a una presión y temperatura dada.
En la base de datos es posible encontrar los calores de formación, en estas se asigna
valor cero a los calores de formación de los elementos puros en su estado de referencia.
Para los cálculos termoquímicos se emplean frecuentemente las leyes termoquímicas,
conocidas como Ley de Lavoisier-Laplace y la Ley de Hess. Estas leyes se fundamentan
en las propiedades de la entalpía de ser función de estado y propiedad extensiva. Su
aplicación
permite
calcular
el
calor
que
acompaña
a
reacciones
químicas
que
directamente no es posible realizarlo por la carencia de datos termoquímicos.
1.1.1.
Influencia de la temperatura en el calor de reacción. Ecuación de
Kirchhof
Los datos de calores de formación analizados anteriormente solo permiten evaluar el
calor de reacción a 298 K y 1 atm, sin embargo, la temperatura tiene un efecto marcado
sobre el calor de reacción, por ello es necesario un método de cálculo del calor en estas
nuevas condiciones.
En general son posibles varias vías para obtener esta ecuación, una basada en el
concepto de capacidad calorífica a presión constante (Cp).
4
�Se ha definido
Cp
§ wH ·
¨
¸ , luego la dependencia del calor de reacción con la
© wT ¹ p
temperatura está dada por la ecuación
'Cp
§ w'H ·
¨
¸ , por tanto en el caso de una
© wT ¹ p
reacción química el calor de reacción despejando.
'H r
T2
³ 'Cpdt
T1
Donde T1- Temperatura en el estado de referencia.
T2-Temperatura en la cual se desea calcular el calor de reacción.
∆Cp- Variación de la capacidad calorífica en el intervalo de temperatura.
Otra de las vías usadas en la deducción es fundamentada en el concepto de función de
estado de la entalpía.
Casos particulares:
a) Cuando todos los reactivos y productos se encuentran a la misma temperatura T.
Como se indica en la Figura 1, la temperatura de reacción (T) difiere de la temperatura
de referencia (T0), en la cual es posible obtener los datos termoquímicos para calcular el
calor de reacción (∆HR).
En la literatura y base de datos digitales existe información de los calores de formación
referidos a 298 K de un gran número de sustancias, por ello, generalmente se toma esta
temperatura de referencia para calcular los calores que acompañan las reacciones
químicas.
Figura 1.Calor de reacción para reactivos y productos a igual temperatura.
5
�La ecuación final depende de la dependencia de la variación de la capacidad calorífica con
la temperatura.
0
1- Cuando ∆Cp = 0 entonces 'H RT
'H R0 298
0
2- Cuando ∆Cp = ∆a, entonces 'H RT
'Cp (T2 � T1 )
3- Cuando ∆Cp = ∆a + ∆bT + ∆cT2, entonces
0
'H RT
'a (T2 � T1 ) �
'b 2
'c 3
T2 � T12 �
T2 � T13
2
3
�
�
�
�
b) Cuando los reactivos y productos están a diferentes temperaturas, como se observa
en la Figura 2, la ecuación del calor de reacción en función de la temperatura se calcula
mediante la ecuación siguiente:
'H RT
'H
0
T0
T0
T0
T3
T4
T1
T2
T0
T0
� ³ aCp A dT � ³ bCp B dT � ³ cCp C dT � ³ dCp D dT
Figura 2. Dependencia de la entalpía en de reactivos y productos
a igual temperatura.
'H RT
'H
0
T0
T0
T0
T3
T4
T1
T2
T0
T0
� ³ aCp A dT � ³ bCp B dT � ³ cCp C dT � ³ dCp D dT
La complejidad de la integración depende de los datos de las capacidades caloríficas de
las sustancias que toman parte en la reacción química en los intervalos de temperatura
indicados.
6
�En general una vez conocida la ecuación del calor de reacción en función de la
temperatura es posible representar gráficamente esta dependencia.
Analicemos los ejemplos siguientes:
1- En reacciones con fases sólidas y gaseosas, por ejemplo, disociación de los óxidos,
siendo un proceso endotérmico que se puede representar mediante la reacción:
MeO(s) === Me (s) + ½ O2 (g), asumiendo que ∆Cp = 0, entonces el calor de
reacción se calcula mediante la ecuación:
1.
¦ 'H
( productos) � ¦ 'H r (reactivos)
'H RT
'H r 298
'H RT
'H f (Me) � 'H f (MeO) � 1 / 2'H f (O2
r
>
@
En reacciones en fase acuosa, por ejemplo, lixiviación de los óxidos metálicos
pueden disolverse en soluciones ácidas según las reacciones siguientes:
a) Metales del grupo IA
Me2O(s) + H2SO4 (ac) === Me2SO4 (ac) + H2O (l), o de modo iónico
Me2O(s) + 2H+ (ac) === 2Me+ (ac) + H2O (l), aplicando el concepto de calor de
reacción:
'H RT
'H r 298
>2'H
0
f
@ >
( Me � ) � 'H 0f ( H 2O) � 'H 0f ( MeO) � 2'H 0f ( H � )
@
b) Metales del grupo IIA
MeO(s) + H2SO4 (ac) === MeSO4 (ac) + H2O (l), o de modo iónico
MeO(s) + 2H+ (ac) === Me2+ (ac) + H2O (l), aplicando el concepto de calor de
reacción:
'H RT
'H r 298
>'H
0
f
@ >
( Me 2� ) � 'H 0f ( H 2O) � 'H 0f ( MeO) � 2'H 0f ( H � )
@
7
�c) Metales del grupo IIIA
Me2O3(s) + H2SO4 (ac) === Me2(SO4)3 (ac) + H2O (l), o de modo iónico
Me2O3(s) + 2H+ (ac) === 2Me2+ (ac) + H2O (l), aplicando el concepto de calor de
reacción
'H RT
'H r 298
>2'H
0
f
@ >
( Me 2� ) � 'H 0f ( H 2O) � 'H 0f ( Me2O3 ) � 2'H 0f ( H � )
@
8
�TEMA II
ENERGÍA LIBRE Y EQUILIBRIO QUÍMICO
2.1. Criterios termodinámicos de equilibrio o espontaneidad de los procesos
Afinidad química
Se define como afinidad química a la capacidad de las sustancias para interaccionar o
reaccionar. Termodinámicamente, la variable que permite cuantificar esta, es el Potencial
Isobaro Isotérmico o variación de energía libre. (∆G)
Por definición G = H-TS, como H y S son funciones de estado y propiedades extensivas,
entonces la energía libre cumple estas características.
Luego
∆G= ∆H-T∆S
y
∆G=G2-G1,
G2- energía libre total de los productos.
G1, - energía libre total de los reactivos.
En general se cumple que:
a- Cuando G2>G1, (∆G>0). La reacción directa no ocurre espontáneamente.
b- Cuando G2=G1, (∆G=0). Equilibrio químico.
c- Cuando G2<G1, (∆G<0). La reacción directa ocurre espontáneamente.
9
�La dependencia de la energía libre con el estado del sistema y la cantidad de sustancias,
está dada por la ecuación siguiente:
G = f(T, P y n(i))
La variación de alguna de estas variables se indica mediante la ecuación:
dG
§ wG ·
§ wG ·
§ wG ·
¨
¸ dt � ¨
¸ dP � ¨
¸ dn(i )
© wT ¹ P, N
© wP ¹T , N
© wn ¹ P,T
Como: G = H-TS y H = E + PV, sustituyendo y transformado las ecuaciones
§ wG ·
¨
¸ =-S
© wT ¹ P , N
§ wG ·
¨
¸ =V
© wP ¹
§ wG ·
¸ = μ(i) - Energía Libre Parcial Molar o Potencial
© wn ¹ P ,T
y ¨
Químico.
dG VdP � SdT � μ(i) dn(i)
Para los sistemas cerrados
dG VdP � SdT , esta ecuación expresa la dependencia de la
energía libre con la presión y la temperatura.
2.2. Dependencia de la Energía Libre con la temperatura a presión constante.
Ecuación Gibbs – Helmholtz
Conociendo que
0
'G RT
0
'H RT
� T'S 0 RT , entonces derivando en función de la
temperatura
0
'GRT
0
§ w'H RT
¨¨
© wT
0
·
§ w'S RT
¸¸ � T ¨¨
¹p
© wT
0
·
§ w'H RT
¸¸ . Donde el término ¨¨
¹p
© wT
·
¸¸ , se determina aplicando la
¹p
ecuación de Kirchhof.
Como 'S
'H
, la dependencia de la energía libre con la temperatura está dada por la
T
ecuación siguiente:
0
'GRT
T2
T2
ª §
·º
0
¨ 'S Rt0 � 'CpdT ¸»
«
CpdT
T
'H RT
�
'
�
³
³ T ¸»
1
1
«¬ ¨©
T1
T1
¹¼
10
�Esta ecuación permite calcular el Potencial Isobaro Isotérmico y luego aplicando el
criterio de equilibrio o espontaneidad, analizar la posibilidad de que las reacciones
puedan tener lugar acorde a las condiciones del sistema. Además, las representaciones
graficas del Potencial Isobaro Isotérmico en función de la temperatura, permiten analizar
cómo varia la afinidad química de las sustancias que toman parte en las reacciones o de
la estabilidad de compuestos. Por ejemplo, en las Figuras 3, 4 y 5 se muestran los
Potenciales Isobaros Isotérmicos en la formación de óxidos, sulfuros y cloruros de varios
metales.
En todos los casos con el incremento de la temperatura disminuyen los Potenciales
Isobáricos Isotérmicos de las reacciones de formación, por tanto la afinidad química de
los metales por el oxígeno, azufre y cloro disminuyen, siendo menos estables
respectivamente.
De igual modo se pueden comparar las estabilidades entre óxidos, sulfuros y cloruros o
entre estos compuestos para un metal dado.
Figura 3. Potenciales Isobaros Isotérmicos en función de temperatura en la formación de óxidos.
11
�Figura 4. Potenciales Isobaros Isotérmicos en función de temperatura la formación de sulfuros.
Figura 5. Potenciales Isobaros Isotérmicos en función de temperatura la formación de cloruros.
12
�En los casos que se use como temperatura de referencia (T1) sea 298K entonces se
obtiene la ecuación siguiente:
'G
'H r 298
0
RT
T2
ª §
'CpdT ·¸º
0
¨
»
� ³ 'CpdT � «T 'S R 298 � ³
T ¸¹»
«¬ ¨©
298
2981
¼
T2
2.3. Equilibrio químico
Un gran número de reacciones químicas se caracterizan por ser reversibles, alcanzando
el equilibrio químico, el que se caracteriza por:
x
Las velocidades de la reacción directa e inversa son iguales
x
Equilibrio dinámico
x
Los factores externos influyen en el grado de desarrollo de las reacciones
El análisis del equilibrio químico alcanzado en las reacciones químicas reversibles se
estudia mediante los métodos siguientes.
1. La ley de acción de masas
Permite definir la constante de equilibrio de las reacciones químicas, pues en ella se
plantea
que:
La
velocidad
de
las
reacciones
químicas
es
proporcional
a
las
concentraciones molares de las sustancias que toman parte en la reacción. Luego al
igualarse las velocidades es posible obtener la ecuación de equilibrio.
Por ejemplo, para la reacción. a A + b B----- c C + d D
La velocidad de la reacción directa vd=k1ca(A).cb(B)
La velocidad de la reacción inversa vi=k2cc(C).cd(D)
Luego en el equilibrio vd = vi despejando Ke
k2
k1
cc �C �.c d ( D)
c a ( A).cb ( B)
13
�2. Método termodinámico de reversibilidad
El método termodinámico empleado en al derivación de la constante de equilibrios de
aplicación general aplicable a reacciones homogéneas y heterogéneas. Como la reacción
ocurre a P y T constantes sus propiedades termodinámicas se pueden expresar en
función de las energías parciales molares o potenciales químicos. Luego para la reacción
'G
(cPC � dP D ) � (aP A � bP B )
Conociendo que el Potencial Químico de cada sustancia en cualquier estado está dado
por:
Pi
Pi0 � RT ln ai , sustituyendo y transformándola se obtiene la Ecuación Isoterma de
§ a c .a d ·
'GR0 � RT ln¨¨ Ca Db ¸¸ o 'GR
© a A .aB ¹
Reacción. 'GR T
En
'GR0
el
equilibrio
el
Potencial
Isobaro
'GR0 � RT ln K
Isotérmico
es
igual
a
cero,
despejando
� RT ln Ke
Luego Ke
"
� 'G 0
RT
, donde Ke es la constante de equilibrio de la reacción química.
La ecuación Isoterma de Reacción se puede plantear como
'GR0
§K ·
RT ln¨ ¸ , luego la
© Ke ¹
relación existente entre K y Ke, determinan el valor del Potencial Isobaro Isotérmico.
2.4. Influencia de la temperatura en la constante de equilibrio. Ecuación de
Van’t Hoff
Para analizar la influencia de la temperatura se parte del equilibrio químico
en la
reacción:
'GR0
� RT ln Ke , derivando respecto a la temperatura a presión constante.
14
�ª w'G 0 º
»
«
¬ wT ¼ P
ª w ln Ke º
� RT «
» � R ln Ke Multiplicando por T
¬ wT ¼ P
ª w'G 0 º
T«
»
¬ wT ¼ P
'G 0
ª w ln Ke º
� 'G 0 . De acuerdo con la Ecuación de Gibbs - Helmholtz,
� RT 2 «
»
¬ wT ¼ P
§ w'G 0 ·
§ w ln Ke ·
¸¸ sustituyendo se obtiene la ecuación ¨
'H 0 � T ¨¨
¸
© wT ¹ P
© wT ¹ P
0
§ 'H RT
¨¨
2
© RT
·
¸¸
¹
Casos particulares:
0
a- Cuando ∆Cp = 0 'H RT
§ Ke ·
ln¨¨ 2 ¸¸
© Ke1 ¹
�
'H R0 § T2 � T1 ·
¨
¸
R ¨© T2T1 ¸¹
0
integrando entre T1 y T2,
'H 298
§ Ke2 ·
¸¸
© Ke1 ¹
o log¨¨
�
'H R0 § T2 � T1 ·
¸
¨
2,303R ¨© T2T1 ¸¹
b- Cuando ∆Cp es dado por un polinomio.
ln Ke
0
'H 298
T
�
R
§ 1 1 · 'a
'b
'c 2
¨¨ � ¸¸ �
ln(T2 � T1 ) �
(T2 � T1 ) �
(T2 � T12 )
2R
6R
© T2 T1 ¹ R
2.5. Métodos aproximados de cálculo de las constantes equilibrio
A partir de los datos termodinámicos es posible calcular el Potencial Isobaro Isotérmico y
a su vez la constante de equilibrio mediante los métodos siguientes:
1- Aproximaciones de Ulich
a- Cuando ∆Cp no es función de la temperatura.
Considerando que la capacidad calorífica no cambia con la temperatura, se cumple que
∆Cp=0, luego 'GT0
0
0
. En este caso tanto el calor de reacción como la
'H 298
� T'S298
variación de la entropía no dependen de la temperatura de reacción.
b- Cuando ∆Cp no es función de la temperatura, pero se asume ∆Cp=a.
Integrando entre 298 K y T.
15
�§ T ·
0
'H 298
� T'ST0 � at (T � 298) � aT ln¨
¸
© 298 ¹
'GT0
'GT0
§ T ·
§ 298 ·
0
'H 298
� T'ST0 � aT (1 � ¨
¸
¸ � ln¨
© 298 ¹
© T ¹
'GT0
§ T · § 298 ·
0
� 1¸
'H 298
� T'ST0 � aT ln¨
¸�¨
¹
© 298 ¹ © T
Estas ecuaciones se pueden escribir de modo general
'GT0
0
'H 298
� T'ST0 � aTf (T )
Donde
f (T )
§ T · § 298 ·
ln¨
� 1¸ , con ayuda de las tablas se puede calcular el término
¸�¨
© 298 ¹ © T
¹
f(T).
2- Método de Temkin-Shvartsman
Cuando ∆Cp es función de la temperatura y se da por la serie exponencial,
'Cp
'f � 'ET � 'JT 2
Integrando se cumple que:
0
'H 298
� T'S T0 � T >'ff 0 (T ) � 'Ef 1 (T ) � 'Jf 2 (T )@
'GT0
Donde las funciones f(T) o Mi, se determinan para cualquier temperatura con ayuda de
tablas elaboradas con anterioridad o mediante las ecuaciones.
M0
f0
§ T · § 298 ·
ln¨
¸ �1 y M n
¸�¨
© 298 ¹ © T ¹
Cuando 'Cp
f n (T )
§ T n · § 298n �1 · § 298 ·
¨¨
¸¸ � ¨¨
¸¸ � ¨
¸
© n(n � 1) ¹ © (n � 1)T ¹ © n ¹
'D � 'ET � 'Jf 2 (T ) � 'Jf � 2T �2 , entonces el potencial se calcula mediante la
ecuación:
'GT0
0
0
'H 298
� T'S298
� T >'ff0 (T ) � 'Ef1 (T ) � 'Jf 2 (T )@ � 'J 1 f � 2 (T )
16
�Para calcular f1 (T )
M1
1
y f�2
2T (T � 298)2
1§ 1
1·
� ¸
¨
2 © 298 T ¹
M2
2
Los cálculos del Potencial Isobaro Isotérmico se facilitan mediante el uso de los datos
Mo, M1.10
-3
, M2.10
-6
y M-2.105 como se indican en Anexo I, tabla1.
3- Método aproximado de Vladimirov
La dependencia de la constante de equilibrio con la temperatura está dada por la
ecuación de Van t Hoff.
§ w ln Ke ·
¨
¸
© wT ¹ p
0
'GRT
'H Rt0
, integrando ln Ke
RT 2
�
0
'H RT
� const. . Luego se cumple que
T
0
0
'H RT
� T'S RT
y conociendo que ∆G= - RTlnKe entonces ln Ke
log Ke
�
�
0
'H RT
0
� 'S RT
o
RT
0
0
'H RT
'S RT
�
4,573T 4,573R
Al comparar las ecuaciones se identifica como constante el término (const =
0,21858∆SRT)
En el caso que ∆Cp = 0, ln Ke
§ 'H R0 298
·
�0,21858¨¨
� 'S R0 298 ¸¸ Por consiguiente para cualquier
© T
¹
reacción:
log Ke
'M
� 'N Donde 'M
T
0
�0,21585'H R 298 y 'N
0
�0,21858'S R 298
Los valores de las funciones M y N se pueden encontrar tabuladas o se calculan a partir
de ∆H0f y S0 de las sustancias que toman parte en la reacción.
Analicemos el ejemplo de la disociación del dióxido de carbono mediante la reacción
CO2 (g) === CO (g) + ½ O2 (g)
Ke
Kp
P(CO).P1 / 2 �O2 �
P�CO2 �
17
�Conociendo los datos termodinámicos indicados en la tabla 1, es posible aplicar los
métodos para obtener los modelos matemáticos del Potencial Isobaro Isotérmico y de la
Constante de Equilibrio en función de la temperatura.
Tabla 1. Datos termodinámicos
CO2
' Hf
(kcal/mol)
- 94,05
S0
(cal/mol.K)
51,06
6,395 + 10, 193. 10-3 T -35,33.10-7 T2
CO
- 26,41
47,3
6,342 + 1,836. 10-3 T – 2,801.10-7 T2
O2
-
49
6,095 + 3,252. 10-3 T - 35,33.10-7 T2
Sustancias
Cp (cal/mol.K)
∆Hr298
∆Sr298
∆Cp
67,42 kcal
20,74,74 cal/K
2,9725-10,403.10-2T+ 50,194.10-7T
a- Aplicando la ecuación de Gibbs-Helmholtz, se cumple:
0
'GRT
0
'GRT
'H r 298 �
T2
ª §
'CpdT ·¸º
¨ 'S R0 298 �
«
CpdT
T
'
�
³
³ T ¸»» , sustituyendo
«¬ ¨©
298
2981
¹¼
T2
>
@
>
@
>
@
º
ª
§ T ·
67460 � 2,97(T � 298) � 5,2 T 2 � (298)2 � 16,73 T 3 � (298)3 � T «20,14 � 2,97 ln¨ ¸ � 10,4.10�3 (T � 298) � 25.107 T 2 � (298)2 »
© 298 ¹
¼
¬
b- Aplicando el Método de Ulich cuando ∆Cp = 0
0
'GRT
67460� 20,14T
c- Aplicando el Método de Ulich cuando ∆Cp = a
0
'GRT
ª
§ T ·º
67460� 2,97(T � 298) � T «20,14 � 2,97 ln¨
¸»
© 298 ¹¼
¬
En todos los casos al graficar el Potencial Isobaro isotérmico en función de la
temperatura se obtienen líneas rectas con pendientes negativas.
18
�TEMA III
TERMODINÁMICA DE PROCESOS METALÚRGICOS
3.1. Disociación de compuestos
En general el proceso de disociación se puede representar mediante una reacción en la
cual tiene lugar la descomposición de una fase sólida, dando lugar a combinaciones
químicas más simples o a los elementos primarios que lo constituyen de acuerdo con las
condiciones del proceso.
El grado de desarrollo depende de factores externos (T y P) e internos (estructura de los
compuestos químicos, carácter y fortalezas de los enlaces químicos).
Experimentalmente se ha comprobado que los procesos de disociación son endotérmicos,
entonces en los procesos pirometalúrgicos puede tener lugar la disociación
de
compuestos. La influencia de los factores externos se observa en que los óxidos,
sulfuros, carbonatos y otros compuestos son estables a temperatura y presión normal,
pero al levarse la temperatura se disocian.
En cuanto a los factores internos son muy importantes pues definen sus propiedades, por
ejemplo:
Mayor carácter iónico en el enlace Me-O que Me-S, lo que hace que los óxidos sean más
estables.
Ambos pueden presentarse en forma simple o compleja.
Simple: Óxidos ZnO, FeO y Fe2O3. Sulfuros ZnS, FeS2, CuS
Complejos: Óxidos MeO.SiO2 2MeO.SiO2. Sulfuros CUFeS2
La disociación de los compuestos en dependencia de las fases existentes son posibles
tres casos.
19
�A) Cuando MeX y Me son sustancias puras de composición constante y estable,
entonces se puede por la reacción:
MeX (s) ===== Me (s) + X (g)
Donde: MeX- es el compuesto; Me- es el metal y X– O2, CO2, SO2, S2
La regla de las fases permite determinar el número de variables que son necesarias para
definir el estado del sistema. Luego C=2 y F=3 (MeX, Me y X), entonces solo se necesita
una variable para analizar el sistema.
MeO (s) ====== Me(s) + ½ O2 (g)
En este caso el número de componentes es dos y tres fases en equilibrio, luego V=1. En
termodinámica el sistema se describe por la presión y la temperatura, pero estas son
funciones una de la otra. Por tanto se toma por lo general como variable independiente la
temperatura, siendo la presión general del sistema función de la temperatura.
Luego la constante equilibrio está dada por la ecuación
a(MeX)=a(Me)= 1 y a(X)= P(X);
Ke
§ a ( Me).a ( X ) ·
¨¨
¸¸ ; pero
© a ( MEX ) ¹
luego se cumple que Ke= P (total) = P(X) que es
función de la temperatura y X es el gas obtenido en la disociación.
En las tablas
2, 3 y 4 se muestran los valores de las presiones de disociación de
diferentes compuestos químicos que dependen de la temperatura y la naturaleza del
compuesto químico. Esta interrelación entre la temperatura y la presión de disociación
se puede representar gráficamente tal como se puede observar en las figura 6 y está
dada por el modelo matemático exponencial, independientemente de la naturaleza de los
compuestos químicos.
Tabla 2. Presiones de disociación del Peróxido e Hidróxido de Bario
Peróxido de Bario
T (K)
P(O2) (atm)
891,1
0,0149
920,1
0,0561
1010,1
0,1835
1108,1
0,945
1126,1
1,23
1141,1
1,534
Hidróxido de Bario
T (K)
P(H2O) (atm)
903,1
0,0121
1022,1
0,072
1102,1
0,196
1164,1
0,429
1137,1
0,507
1224,1
0,692
20
�Tabla 3. Presiones de disociación de los Sulfatos de Cobalto e Hierro (II)
Sulfato de Cobalto
T (ºc)
P(SO3) (mm)
735
8,8
823
37
880
144
920
346
930
392
970
826
Sulfato de Hierro (II)
T (ºc)
P(SO3) (mm)
235
1
316
10
482
73
631
296
634
546
698
1263
Tabla 4. Presiones de disociación de los carbonatos de Cadmio, Calcio y Potasio
Carbonato de Cadmio
T (K)
P (atm)
523
0,00066
533
0,0033
581
0,03
395
0,1324
603
0,23
613
0,434
Carbonato de Calcio
T (K)
P (atm)
823,1
0,00054
973,1
0,0292
1073,1
0,22
1170,1
1
1179,1
1,131
1210,1
1,77
Carbonato de Potasio
T (K)
P (atm)
1003,1
0
1083,1
0,0013
1163,1
0,004
1243,1
0,012
1273,1
0,016
1363,1
0,022
Sulfato de Cobalto
900
800
700
P(SO3) = 4E-06e0,0199T
R2 = 0,9954
P(SO3)
600
500
400
300
200
100
0
700
750
800
850
900
950
1000
T
Figura 6. Presión de disociación del sulfato de cobalto en función de la temperatura.
21
�Carbonato de Calcio
P(CO2) (atm)
70
60
P(CO2) = 4E-55T17,678
R2 = 0,9825
50
40
30
20
10
0
500
1000
1500
2000
T (K)
Figura 7. Presión de disociación del carbonato de calcio en función de la temperatura.
P(O2)
Dioxido de Manganeso
700
600
P(O2) = 3E-23T9,3998
R2 = 0,9621
500
400
300
200
100
0
500
550
600
650
700
750
T (K)
800
Figura 8. Presión de disociación del dióxido de manganeso en función de la temperatura.
22
�Un ejemplo de este proceso es la disociación de óxido de hierro (II), mediante la reacción
siguiente:
Ke= P1/2(O2)
FeO (s) ==== Fe(s) + ½O2 (g)
Conociendo la ecuación log Ke = - 26730/ T + 6,43, se puede representar en la Figura
9.
0
Potencial Isobaro Isotérmico
0
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
-5
0,001
0,0012
0,0014
1/T (K)
-10
-15
-20
logP(O2)= -26730/T + 6,43
R² = 1
-25
-30
Figura 9. Dependencia del logKe con 1/T.
Usando esta ecuación es posible determinar los valores de la constante de equilibrio en
función de la temperatura, tal como se representa en la Figura 10 y también calcular la
temperatura necesaria en el reactor para cada valor de la presión de disociación, en el
caso de un proceso a la presión atmosférica donde P (O2) es 0,21 atm, sustituyendo se
obtiene una temperatura de 3252 K .
23
�P(O2)
2,5E-08
2E-08
1,5E-08
1E-08
5E-09
0
500
700
900
1100
1300
1500
1700
1900
2100
T (K)
Figura 10. Dependencia de la Ke en función de la temperatura.
Este tipo de figura permite definir las zonas de estabilidad de las sustancias que toman
parte en la reacción química, este análisis posee tres casos particulares:
a- Cualquier punto sobre la curva.
Representan condiciones de temperatura y presión de disociación en los que hay
equilibrio químico, y por tanto en el reactor coexisten los reactivos y productos, o sea
óxido de hierro (II), hierro metálico formando dos fases sólidas y el oxígeno en la fase
gaseosa.
b. Para puntos a la derecha de la curva.
Representan condiciones de temperatura y presión de disociación que favorecen la
reacción directa, luego coexisten el hierro metálico como fase sólida y el oxígeno en la
fase gaseosa.
c. Para puntos a la izquierda de la curva.
Representan condiciones de temperatura y presión de disociación que favorecen la
reacción inversa, luego existe el hierro metálico como fase sólida.
24
�En el caso de mezclas de compuestos químicos es posible comparar sus estabilidades
en función de la temperatura, usando los valores del Potencial Isobaro Isotérmico
(ΔGr) de las reacciones de disociación, las constantes de equilibrio (Ke) y las
presiones parciales de los gases (Pi) que forman la fase gaseosa, siendo la estabilidad
función de la relación estructura-propiedades de los compuestos.
Analicemos el caso de los óxidos hierro (II) y el óxido de níquel presentes en las
menas lateríticas, representados por las reacciones siguientes:
a- FeO (s) ==== Fe(s) + ½O2 (g)
Ke (a)= P1/2(O2)
b- NiO (s) ==== Ni(s) + ½O2 (g)
Ke (b)= P1/2(O2)
Usando los datos termodinámicos de la literatura se pueden obtener modelos
matemáticos que para
calcular los parámetros termodinámicos: Potencial Isobaro
Isotérmico (ΔGr) de las reacciones de disociación, las constantes de equilibrio (Ke) y
las presiones parciales del oxígeno (PO2) que se indican en la tabla 5.
En ambos casos el incremento de la temperatura favorece las reacciones de
disociación demostrado con la dismunición del Potencial Isobaro Isotérmico (ΔGr) y
por tanto del incremento de la constante de equilibrio y las presiones de disociación.
Al comparar estos valores se comprueba que el óxido de níquel es menos estable que
el óxido de hierro (II), resultado acorde con los de los Potencial Isobaro Isotérmico
(ΔGr) de formación de ambos óxidos representados en la figura 3, en los que se
muestra que el óxido de hierro es el más estable al tener el menor valor.
25
�Tabla 5. Datos termodinámicos en función de la temperatura en las reacciones de
disociación
T
K
700
800
900
1100
1300
1500
1700
1900
2100
2300
2500
2700
2900
1/T
0,00143
0,00125
0,00111
0,00091
0,00077
0,00067
0,00059
0,00053
0,00048
0,00043
0,00040
0,00037
0,00034
ΔG
43000
40800
38600
34200
29800
25400
21000
16600
12200
7800
3400
-1000
-5400
NiO (s) ==== Ni(s) + ½O2 (g)
log Ke
Ke
P(O2)
-13,319 4,802E-14
2,306E-27
-11,031 9,306E-12
8,660E-23
-9,252
5,595E-10
3,130E-19
-6,665
2,165E-07
4,687E-14
-4,873
1,339E-05
1,794E-10
-3,559
2,758E-04
7,609E-08
-2,555
2,788E-03
7,773E-06
-1,762
1,731E-02
2,998E-04
-1,120
7,594E-02
5,767E-03
-0,589
2,576E-01
6,633E-02
-0,144
7,185E-01
5,162E-01
0,236
1,722E+00
2,964E+00
0,563
3,657E+00
1,337E+01
FeO (s) ==== Fe(s) + ½O2 (g)
ΔG
log Ke
Ke
P(O2)
111520,2 -31,769 1,704E-32 2,90307E-64
110039,2 -26,994 1,014E-27 1,0292E-54
108558,2 -23,280 5,248E-24 2,75423E-47
105596,2 -17,878 1,324E-18 1,75241E-36
102634,2 -14,138 7,270E-15 5,28539E-29
99672,2 -11,396 4,018E-12 1,61436E-23
96710,2 -9,299 5,025E-10 2,52553E-19
93748,2 -7,643 2,274E-08 5,17231E-16
90786,2 -6,303 4,979E-07 2,47905E-13
87824,2 -5,196 6,373E-06 4,06159E-11
84862,2 -4,266 5,425E-05 2,94307E-09
81900,2 -3,473 3,363E-04 1,13066E-07
78938,2 -2,790 1,621E-03 2,62609E-06
En las Figuras 11 y 12 se indican las variaciones de las tensiones de disociación en
función de la temperatura para las reacciones de disociación del óxido de níquel y hierro
(II) respectivamente.
P(O2)
4,000E+00
3,500E+00
3,000E+00
NiO
2,500E+00
2,000E+00
1,500E+00
1,000E+00
5,000E-01
0,000E+00
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
T (K)
Figura 11. Tensión de disociación con la temperatura para la disociación del
NiO.
26
�Figura 12. Tensión de disociación con la temperatura para la disociación del FeO.
De igual modo en la Figura13 se ha representado el Potencial Isobaro Isotérmico de
ambas reacciones de disociación de ambos óxidos siendo en todos los casos superior
Potencial isobaro isotérmico (cal/mol)
para la reacción de disociación del óxido de níquel.
120000
100000
80000
60000
40000
FeO
NiO
20000
0
0
-20000
1000
2000
3000
4000
T(K)
Figura 13. Dependencia del Potencial Isobaro Isotérmico con la temperatura.
27
�En la Figura 14 se muestran las ecuaciones del logKe en función del inverso de la
temperatura caracterizadas por ecuaciones de líneas rectas que permiten evaluar gráfica
y analíticamente la relación entre ambas variables para las reacciones de disociación de
los óxidos.
Figura 14. Dependencia del LogKe en función de 1/T.
B) Cuando MeX y Me forman soluciones entre sí, C=2 y F= 2 (Solución- formada por
MeX y Me) y la gaseosa por (X) entonces V=2. (T y composición de la solución).
En este caso
Ke
Ke
§ a( Me.a( X )) ·
¨¨
¸¸
© a( MeX ) ¹
§ a( Me) ·
¨¨
¸¸.P( X ) despejando P( X )
© a( MeX ) ¹
o
Ke
§ a( Me.P( X )) ·
¨¨
¸¸ transformando la ecuación
© a( MeX ) ¹
§ aMeX ) ·
¸¸ .
Ke.¨¨
© a( Me) ¹
Luego la presión del sistema es función de la temperatura y de la composición de la
solución.
C) Cuando el metal (Me) está en la fase gaseosa., C=2 y F=2 (Gaseosa- formada por
Me y X) y la sólida por (MeX).
28
�En este caso
la ecuación Ke
Ke
§ a( Me.a( X )) ·
¨¨
¸¸ o Ke
© a( MeX ) ¹
§ P( Me.P( X )) ·
¨¨
¸¸ donde a(MeX) =1 transformando
© a( MeX ) ¹
�P(Me).P( X )� despejando
P( X )
§ Ke ·
¨¨
¸¸
© P( Me) ¹
Para determinar la ecuación de la constante de equilibrio en función de la temperatura se
aplican los métodos indicados anteriormente.
3.2. Oxidación de sulfuros
3.2.1. Termodinámica de la oxidación de sulfuros
La oxidación de los sulfuros en metalurgia es muy importante, ya que una parte de las
materias primas son minerales sulfurosos, los que se someten a procesos de beneficio
obteniéndose concentrados los que luego se someten a procesos pirometalúrgicos para
extraer los metales deseados y eliminar impurezas incluyendo el azufre en forma de SO2,
SO3 u otros compuestos. Por ejemplo: calcinación oxidante, sinterización, afino de matas,
fundición de la carga y afino de metales.
La oxidación puede representarse por las ecuaciones siguientes:
1- MeS (s) + 2 O2 (g) ==== MeSO4 (s)
2- MeS (s) + 1,5 O2 (g) ==== MeO (s) + SO2 (g)
3- MeS (s) + O2 (g) ==== Me (s) + SO2 (g)
Además es posible la reacción
4- SO2 (g) +1/2 O2 (g) ==== SO3 (g)
En este caso al aplicar la regla de las fases a cualquier reacción de oxidación de los
sulfuros, se cumple que: C=3 (Me, S y O), F=3 (dos fases sólidas y la gaseosa) luego
V=2, tomando como variable independiente temperatura y la presión de uno de los
gases, por ejemplo, P(SO2) o la relación P(SO3)/P(SO2), ya que a cada temperatura le
corresponde un valor de presión total y por tanto parciales de los gases (PO2 (g),
PSO2 (g) y SO3 (g)).
29
�En general en dependencia de las condiciones como resultado de la oxidación se
pueden obtener sulfatos, óxidos y metales:
a- Al aumentar la relación
P(SO3)/ P(SO2), lo cual depende del incremento de la
P(O2) y la disminución de la temperatura son estables los sulfatos (MeSO4 (s).
b- A baja relación
de P(SO3)/ P(SO2), lo cual ocurre cuando P(O2) es baja, son
estables los presión de oxigeno MeS (s).
Este
caso
siempre
a
bajas
P(SO3)/
P(SO2)
son
estables
los
MeS,
casi
independientemente de la temperatura, luego solo dependen de la P(O2) o de la
P(SO3)/ P(SO2).
c- A alta temperatura y relación P(SO3)/ P(SO2) son estables los MeO.
d- A partir de determinada temperatura en dependencia de la naturaleza del metal
son estables los Me.
Las zonas de estabilidad de las fases o sea las condiciones del sistema en las cuales
existen en el sistema una u otra fases (MeS, MeSO4, MeO y Me),
se pueden
determinar a partir de:
-
Representaciones gráficas de P(SO3)/ P(SO2) en función de la temperatura como
se representa en la Figura 15.
-
En base al Potencial Isobaro Isotérmico y la constante de equilibrio en
dependencia de la temperatura para la formación del MeS y MeO.
La formación del sulfato a partir de la reacción:
SO3 (g) + MeO (s) ==== MeSO4 (s).
Se puede analizar sobre la base de bases de datos (tablas) y/o representación gráfica.
En este caso ∆H < 0 y Kp = 1/P (SO3) donde C=3 y F=3, por tanto V=2 T y P(SO3).
30
�Estas variables están relacionadas entre sí de modo que se cumple:
x
El incremento de la temperatura favorece la disociación del sulfato y por tanto
aumenta la P(SO3).
x
La disminución de la temperatura favorece la formación del sulfato y por tanto
disminuye la P (SO3).
Otra modo de evaluar la estabilidad del sulfato es aplicando la ecuación isoterma de
reacción:
x
Cuando P (SO3) del sistema > P(SO3) del equilibrio, se favorece la formación del
MeSO4.
x
Cuando P(SO3) del sistema < P(SO3) del equilibrio, se favorece la disociación del
MeSO4.
x
Cuando P(SO3) del sistema = P(SO3) del equilibrio, en el sistema se alcanza el
equilibrio. (coexisten MeSO4, SO3 (g) y MeO).
A su vez puede ocurrir la reacción siguiente:
SO3 (g) ==== SO2 (g) +1/2 O2 (g)
x
donde ∆H > 0 y Ke
Kp
§ P( SO2 ).P(O212/ 2 ) ·
¨
¸
¨
¸
PSO
3
©
¹
La disminución de la temperatura favorece la reacción de formación del SO3 y por
tanto se incrementa la P(SO3) .
x
El aumento de la temperatura favorece la formación del SO2 y el O2.
Entonces en el proceso tienen lugar ambas reacciones a la temperatura en que sean
iguales las P(SO3).
31
�Figura 15. Dependencia de P(SO3) en función de la temperatura.
Donde:
a- Ts - es la temperatura de equilibrio entre ambas reacciones.
b- Cuando T < Ts, PSO3 (Disociación del SO3 ) > PSO3 (Disociación del MeSO4). Se
favorece la formación del MeSO4.
c- Cuando T > Ts, PSO3 (Disociación del SO3 < PSO3 (Disociación del MeSO4). Se
favorece la formación del MeO.
Analíticamente Ts puede calcularse conociendo las ecuaciones del Potencial Isobaro
Isotérmico o Ke en función de la temperatura:
Pt = PSO3 + PSO2 + PO2
y % SO3 + % SO2 + % O2 = 100 %
Considerando las reacciones
a- MeS(s) + 2 O2(g) ==== MeSO4 (s)
Ke
1
PO22
b- Me +1/2 S2 (s) ==== MeS (s)
Ke
1
PS1 / 2
c- MeO(s) ==== Me (s) + ½ O2 (g)
Ke
PO12/ 2
32
�d- SO3 (g) ==== ½ S2 (s) + 1,5 O2 (g)
Ke.
PS12/ 2 .PO1,25
PSO3
Sumando estas ecuaciones se cumple que:
e- MeO (s) + SO3 (g) ==== MeSO4 (s)
como 'Gr0
Ke
donde ∆Ge= ∆Ga+ ∆Gb+ ∆Gc+ ∆Gd
� RT ln Ke , sustituyendo y despejando:
PO12/ 2 .PS12/ 2 .PO1,25
2
O2
1/ 2
S
PSO3.P .P
, luego se cumple que Ke
1
.
PSO3
Otra variante para analizar la oxidación de los sulfuros hasta la obtención de óxidos y
trióxido de azufre puede representarse mediante dos reacciones consecutivas, o sea en
dos etapas:
e- MeS(s) + 2 O2(g) ==== MeSO4 (s)
Kee
1
PO22
f- MeSO4 (s) ==== MeO (s) + SO3 (g)
Ke f
PSO3
g- MeS(s) + 2 O2(g) === MeO (s) + SO3 (g)
Ke�g �
Ke�e �.Ke� f �
PSO3
P 2 O2
Un ejemplo de esta variante es la oxidación de los sulfuros de calcio y cobalto, para
las cuales los datos termodinámicos se indican en la tabla 6 y en las Figuras N 16 ,
17 y 18.
Tabla 6. Datos termodinámicos en la oxidación de los sulfuros de calcio y cobalto
T
K
673
773
873
973
1/T
0,001
0,001
0,001
0,001
∆G
-134
-127
-121
-114,9
CaS
LogKe
43,5
35,9
30,3
25,1
Ke
3,16E+43
7,94E+35
2,00E+30
1,26E+25
∆G
-142,1
-133,4
-124,7
-116
CoS
logKe
46,4
37,6
31,1
26,5
Ke
2,51E+46
3,98E+37
1,26E+31
3,16E+26
33
�1/T
∆G
-110
0
200
400
600
800
1200
1000
-115
-120
∆Gr = 0,0633T - 176,32
R2 = 0,9987
-125
CaS
CoS
-130
∆Gr= 0,087T - 200,65
R2 = 1
-135
-140
-145
Figura 16. Potencial Isobaro Isotérmico en función de la temperatura.
Log Ke
50
45
LogKe = 161,4e-0,002T
R² = 0,996
40
CaS
35
CoS
LogKe = 147,55e-0,002T
R² = 0,999
30
25
600
700
800
900
1000
T (K)
Figura 17. Dependencia del LogKe en función de la temperatura.
34
�Figura 18. Dependencia del LogKe en función de 1/T.
El análisis nos permite asegurar que en el intervalo de temperaturas analizado ambas
reacciones son espontaneas, debido a los valores negativos del Potencial Isobaro
Isotérmico (∆G) y los elevados valores de las constantes de equilibrios (Ke), sin
embargo, el incremento de la temperatura provoca aumentos del Potencial Isobaro
Isotérmico (∆G) y la disminución de la constantes de equilibrio (Ke), por tanto no se
favorecen estas reacciones de oxidación.
Otro elemento importante es que al comparar los valores de los Potenciales Isobaro
Isotérmico (∆G) y las constantes de equilibrio (Ke), se comprobó que el sulfuro de
cobalto es menos estable que el sulfuro de calcio. Este resultado se corresponde con la
Figura 4, en la que se representan los Potenciales Isobaro Isotérmicos para las
reacciones de formación de los sulfuros, siendo mayor la estabilidad del sulfuro de calcio
al poseer menores valores, o sea que el calcio tiene mayor afinidad química por el azufre
que el cobalto.
3.2.2. Interacciones Me-S-O
Las posibles reacciones en este sistema se pueden analizar a partir de los diagramas MeS-O.
35
�Las reacciones se pueden clasificar en:
a- Disociación
1- MeS (s) ==== Me(s) + 1/2 S2 (g)
2- Me2 S (s) ==== 2Me(s) + 1/2 S2 (g)
3- 2 MeO(s) ==== Me2O (s) + 1/2 O2 (g)
4- Me2O (s) ==== 2Me (s) + 1/2 O2 (g)
5- MeSO4 (s) ==== MeO (s) + 2SO3 (g)
b- Oxidación
1- MeS (s) + 3/2 O2 (g) ==== MeO(s) + SO2 (g)
2- Me2S (s) + O2 (g) ==== 2Me (s) + SO2 (g)
c- Interacción entre compuestos
Cuando no se forma fase líquida entonces C=3, (Me, S, y O) y F=4 (MeS, MeO, Me y
SO2) aplicando la regla de las 2 fases V=1, siendo la temperatura la variable
independiente en función de la cual se define el grado de desarrollo de la interacción.
Ejemplo:
1- MeS (s) + 2 MeO (s) ==== 3 Me (s) + SO2 (g)
donde Ke = P(SO2)
El análisis de la interacción se puede realizar sobre la base de las reacciones de
disociación del MeO, MeS, SO2, como se indica a continuación. Asumiendo la actividad
de las fases sólidas igual a la unidad.
a- 2 MeO (s) ==== 2 Me(s) + O2 (g)
b- MeS (s) ==== Me(s) + 1/2 S2 (g)
c- SO2 (g) ==== 1/2 S2 (g) + O2 (g)
Invirtiendo la ecuación (c) y sumando las reacciones anteriores se obtiene la reacción
de interacción entre MeS y Meo.
Aplicando la ecuación isoterma de reacción se cumple que:
36
�� RTLnKe1
� RT ( LnKea � LnKeb � ln Kec )
Sustituyendo y despejando Ke1
Kea .Keb
Kec
P(O2 ).P1 / 2 ( S 2 )
P1 / 2 ( S 2 ).P(O2 )
P( SO2 )
P( SO2 )
Usando las ecuaciones de las constantes de equilibrio en función de la temperatura,
puede calcularse la constante de la interacción entre MeS y MeO.
En el caso de reacciones de sistemas en fase líquida C=3 ((Me, S, y O) y F=2
(gaseosa y líquida), entonces a(Me) ≠ 1 y a(MeO) ≠ 1y a(MeS) ≠ 1, la constante de
equilibrio se expresa por la ecuación siguiente:
Ke
º
ª
a 3 ( Me)
».P( SO2 )
« 2
¬ a ( MeO).a(meS ) ¼
Conociendo que a (i) = γic(i)
En general al aumentar la afinidad del Me-S y Me-O mayor es la temperatura en la
cual puede tener lugar la interacción entre MeS y MeO.
3.2.3. Interacción Me - Meº- O
La reacción más importante es la de intercambio de los metales que forman el sulfuro,
logrando la reducción metalotérmica, la cual se usa en la refinación del cobre, plomo y
otros metales.
MeS(s) + Meº (s) ==== Me(s) + MeºS (s)
Asumiendo la actividad de las fases sólidas igual a la unidad o sea a(MeS)= a(MeºS)=
(Meº)=a(Me)=1, el proceso puede analizarse mediante las reacciones de disociación
siguientes:
a- MeS (s) ==== Me (s) + 1/2 S2 (s)
b- MeªS (s) ==== Me (s) + 1/2 S2 (s)
37
�Luego Ke1
Kea
Keb
Cuando se forma fase líquida a(MeS) ≠ 1, a(Meº) ≠ 1 y
a(MeºS) ≠ 1, entonces la
constante de equilibrio se expresa por la ecuación siguiente: Ke1
a( Me).a( Meº S )
a( Meº ).a(MeS )
El proceso tiene lugar cuando la afinidad del metal (Me) por el azufre (S) sea menor que
la afinidad del metal (Meº) por el azufre (S).
3.2.4. Interacciones Me - Meº - S - O
La interacción de mayor interés es la existente entre óxidos y sulfuros de metales
distintos, por ejemplo:
MeºS (s) + MeO (s) ==== MeS (s) + MeºO (s)
Mediante un análisis similar basado en los procesos de disociación se cumple que:
Ke
Kd ( MeO).Kd ( Meº S )
Kd ( MeS ).Kd ( MeºO)
Donde Kd- es la constante de disociación de cada uno de los compuestos que intervienen
en la reacción.
El proceso ocurrirá cuando la afinidad del metal (Me) por el oxígeno sea menor que la
afinidad del metal (Meº) y a su vez la afinidad del metal (Me) por el azufre sea mayor
que la afinidad de Meª.
En el caso de soluciones la constante de equilibrio en función
de las actividades está
dada por la ecuación siguiente:
Ke
a( MeO).a(Meº S )
a( MeS ).aMeO)
Ejemplo de esta interacción es el proceso de conversión de la mata de cobre y níquel.
38
�TEMA IV
PROCESO DE REDUCCIÓN
Los procesos de reducción se aplican ampliamente en los procesos metalúrgicos, siendo
la materia prima los óxidos y sus soluciones,
halogenuros y sulfuros mientras los
agentes reductores se pueden clasificar del modo siguiente:
Gaseosos. H2, CO, CH4 y otros.
Sólidos: Carbón, carburo de calcio y otros.
4.1. Termodinámica del Proceso de reducción
a- Disociación de compuestos
El caso más sencillo de los procesos de reducción es la disociación de compuestos, por
ejemplo, en el caso de un óxido.
a- MeO (s) ==== Me(s) + 1/2 O2 (g)
donde ∆H > 0 y la Ke = P(O2)
Aplicando la Ecuación de Isoterma de Reacción se tiene que:
'G
ª P(O2 ) º
RTLn «
»
¬ P (O2 )eq ¼
Donde P (O2) - es la presión de oxígeno del sistema.
P (O2) eq – es presión de oxígeno del sistema en el equilibrio.
39
�Casos particulares
a- Cuando P (O2) < P (O2) eq. Ocurre la reacción de reducción (disociación).
b- Cuando P (O2) = P (O2) eq. Ocurre la reacción hasta alcanzándose
el equilibrio
químico.
c- Cuando P (O2) > P (O2) eq. No ocurre la reacción de reducción. (Ocurre la reacción
inversa, la oxidación del metal).
El análisis del proceso permite definir que la evacuación del oxígeno del sistema
reaccionante y el incremento de la temperatura favorecen la disociación del óxido. Sin
embargo, desde el punto de vista técnico es muy compleja su ejecución con el
incremento de la temperatura, ya que la tensión de disociación (PO2) es muy baja incluso
a elevadas temperaturas, tal como se muestran en los gráficos de P(O2) vs temperatura
y LnP(O2) vs temperatura, lo que hace que su aplicación práctica sea muy limitada.
Por ello es más eficiente la reducción química con agentes con mayor afinidad por el
oxígeno que el metal que forma el óxido.
b- Reducción gasofásica
Caso I. Cuando el metal y el óxido son fases condensadas (sólidas independientes, F=2)
entonces el proceso en general se puede representar por la reacción:
MeO (s) + R (g) ==== Me(s) + RO (g)
Donde- R es el agente reductor.
Ejemplos:
1- Monóxido de carbono como agente reductor
MeO (s) + CO (g) ==== Me(s) + CO2 (g)
Donde: Fases totales- 3 (Sólidas 2- Me y MeO y la fase gaseosa formada por (CO (g) y
CO2 (g))
La presión total del sistema se calcula aplicando la Ley de las presiones aditivas.
40
�Pt = P (CO) + P(CO2) y Y(CO2) + Y(CO) = 1 o % (CO2) + % (CO) = 100 % y la
ª P(CO2 ).a( Me) º
«
»
¬ P(CO ).a( MeO) ¼
constante de equilibrio de la reacción es Ke
Como a(Me) = a(MeO) = 1 entonces Ke
ª P(CO2 ) º
«
» y la constante de equilibrio es
¬ P(CO ) ¼
Kp
función de la temperatura (Ke = f(T)).
Luego en el equilibrio 'G
º
R
� RTLn ( Ke) y Ke
"
§ � 'G Rº
¨
¨ RT
©
·
¸
¸
¹
El análisis termodinámico del proceso de reducción se puede realizar mediante los
procesos siguientes:
x
Considerando que la reducción tiene lugar en las etapas siguientes:
a- Disociación del óxido del metal.
MeO (s) ==== Me (s) + 1/2 O2 (g)
b- Disociación del dióxido de carbono.
CO2 (g) ==== CO (g) + 1/2 O2 (g)
Combinando las ecuaciones de las constantes de equilibrio Ke
Ke
Kp
x
Kp
ª
º
«
»
P1 / 2 (O2 )
«
»
« P1 / 2 (O2 ).P(CO ) »
)»
«
P(CO2) )
«¬
»¼
ª P(CO2 ) º
»
«
¬ P(CO ) ¼
Considerando que la reducción tiene lugar en las etapas siguientes:
a- Disociación del óxido
P1 / 2 (O2 )
MeO (s) ==== Me (s) + 1/2 O2 (g) Kea
c- Combustión del monóxido de carbono
CO (g) + 1/2 O2 (g) ==== CO2 (g) Keb
Kp
ª
º
P(CO2 )
«
»
1/ 2
¬ P(CO ).P (O2 ) ¼
Sumando ambas reacciones y aplicando la Ecuación Isoterma de reacción y el
concepto de función de estado Ke
Kea .Keb
ª
º
P(CO2 )
P1 / 2 (O2 ).«
»
1/ 2
¬ P(CO ).P (O2 ) ¼
41
�Transformando la ecuación anterior se tiene que Ke
ª P(CO2 ) º
»
«
¬ P(CO ) ¼
En ambos casos se cumple que:
a- Cuando P (O2)
= P (O2)
MeO
CO2
.Ocurre la reacción de reducción alcanzándose el
equilibrio químico.
b- Cuando P (O2) MeO > P (O2)
c- Cuando P (O2)
< P (O2)
MeO
.Ocurre la reacción de reducción.
CO2
CO2.
No ocurre la reacción de reducción. (Ocurre la
reacción inversa, la oxidación del metal).
2. El hidrógeno como agente reductor
MeO (s) + H2 (g) ==== Me(s) + H2O (g)
Donde: Fases totales- 3 (Sólidas 2- Me y MeO y la fase gaseosa formada por H2 (g) y
H2O (g)).
La presión total del sistema está dada la Ley de las presiones aditivas.
Pt = P(H2) + P(H2O),
y Y(H2O)
+
Y(H2) = 1 o % (H2O)
Luego en el equilibrio 'G
º
R
% (H2) = 100 % y la
ª P( H 2O).a( Me) º
« P( H ).a( MeO) »
2
¬
¼
constante de equilibrio de la reacción es Ke
Como a (Me) = a (MeO) = 1 entonces Ke
+
ª P ( H 2O ) º
«
» y Ke = f(T)
¬ P( H 2 ) ¼
Kp
� RTLn ( Ke) y Ke
"
§ � 'G Rº
¨
¨ RT
©
·
¸
¸
¹
El análisis termodinámico del proceso de reducción se puede realizar mediante los
procesos siguientes:
x
Considerando que la reducción tiene lugar en las etapas siguientes:
c- Disociación del óxido del metal.
MeO (s) ==== Me (s) + 1/2 O2 (g) Kea
P1 / 2 (O2 )
d- Disociación del dióxido de carbono.
H2O (g) ==== H2 (g) + 1/2 O2 (g)
Kea
ª P1 / 2 (O2 ).P( H 2 ) º
»
«
P ( H )O )
¼»
¬«
42
�Casos particulares.
a- Cuando P (O2)
MeO
= P (O2)
H2O.
Ocurre la reacción de reducción alcanzándose el
equilibrio químico.
b- Cuando P(O2) MeO > P(O2)
c- Cuando P(O2)
MeO
.Ocurre la reacción de reducción.
H2O
< P(O2)
H2O.
No ocurre la reacción de reducción. (Ocurre la
reacción inversa, la oxidación del metal).
d- Combinando
Ke
Ke
Kp
Kp
ambas
reacciones
y
sus
constantes
de
equilibrio.
ª
º
« 1/ 2
»
« P (O2 ).P( H 2 ) »
«
»
P1 / 2 (O2 )
«
»
P ( H 2O )
¬
¼
ª P ( H 2O º
«
»
¬ P( H 2 ) ¼
En la reducción gasofásica de óxidos se puede presentar el caso de reacciones
complejas, es decir, en varias etapas, por ejemplo, la reducción de la magnetita hasta
óxido de hierro (II) con monóxido de carbono, y una segunda etapa la obtención de
hierro metálico, como se indica en las reacciones siguientes:
a- Fe3O4 (s) + CO(g) === 3FeO (s) + CO2(g)
Ke�a �
Kp
ª P(CO2 º
« P(CO) »
¬
¼
%CO2
%CO
100 � %CO
%CO
b- FeO (s) + CO(g) === Fe (s) + CO2 (g)
Ke�b�
Kp
ª P(CO2 º
« P(CO) »
¬
¼
%CO2
%CO
100 � %CO
%CO
Este proceso se puede representar por una tercera reacción aplicando el método
indirecto para calcular las constantes de equilibrio, mediante la combinación de las
reacciones de reducción (a) y (b).
a- Fe3O4 (s) + CO(g) === 3FeO (s) + CO2(g)
Ke�a �
Kp
ª P(CO2 º
« P(CO) »
¬
¼
Multiplicando la reacción (b) por 3, se cumple que:
43
�c- 3FeO
(s)
Ke�c �
Ke 3 (b)
+
Kp
3CO(g)
===
3Fe
(s)
+
3CO2
(g)
ª P 3 (CO2 º
« 3
»
¬ P (CO ) ¼
Sumando ambas reacciones se obtiene la reacción total de reducción desde magnetita
hasta hierro metálico según la reacción (d).
d- Fe3O4
Ke�d �
(s)
Ke(a).Ke(c)
+
Kp
4CO(g)
===
3Fe
(s)
+
4CO2(g)
ª P 4 (CO2 º
»
« 4
¬ P (CO ) ¼
La dependencia de las constantes de equilibrio con la temperatura se evalúa en
función de los cambios en la composición química de la fase gaseosa. En el caso de la
reacción (a) el incremento de la temperatura favorece la reacción directa, por tanto el
incremento del contenido de dióxido de carbono en la fase gaseosa y la obtención del
óxido de hierro (II).
En la reacción (b) la relación entre la temperatura y la composición de la fase gaseosa
es inversa, al no favorecer la reacción de reducción del óxido de hierro (II) hasta
hierro metálico.
En la reducción directa desde magnetita hasta hierro metálico, reacción (d), el
incremento de la temperatura favorece la reacción directa, por tanto, el incremento
del contenido de dióxido de carbono en la fase gaseosa y la obtención del óxido de
hierro (II).
En general en las reacciones (b) y (d) el incremento de la temperatura favorece el
grado de reducción de los óxidos de hierro, lo cual se puede evaluar analizando la
composición química de la fase gaseosa.
En la tabla 7 se indican las variables termodinámicas que caracterizan las reacciones
de reducción gasofásica de las reacciones (a), (b) y (d).
a- magnetita hasta óxido de hierro (II)
b- óxido de hierro (II) hasta hierro metálico
c- magnetita hasta óxido de hierro (II)
Tabla 7. Datos termodinámicos que caracterizan las reacciones de reducción
44
�T
Reducción de Fe 3O4
Reducción de FeO
K % CO %CO2 Ka % CO %CO2 Kb
600
45
55
1,222 55
45 0,818
700
38
62
1,632 60
40 0,667
800
30
70
2,333 68
32 0,471
1000
20
80
4,000 76
24 0,316
1200
18
82
4,556 78
22 0,282
Reducción de Fe 3O4 a Fe
Kc % CO %CO2
0,669 52,51 47,49
0,483 54,53 45,47
0,243 58,75 41,25
0,126 62,67 37,33
0,102 63,88 36,12
1/T
0,0017
0,0014
0,0013
0,0010
0,0008
log Ke
Log Kea logKeb log Kec
0,087 -0,087 -0,174
0,213 -0,176 -0,316
0,368 -0,327 -0,614
0,602 -0,501 -0,900
0,659 -0,550 -0,990
La dependencia de la composición química de la fase gaseosa para las reacciones de
reducción en función de la temperatura se representan en la figura 19, comprobando
que el incremento de la temperatura no favorece las reacciones de reducción (b) y
(d), disminuyendo el grado de reducción de los óxidos y el incremento en la reacción
(a). En la figura 20 la dependencia de la constante de equilibrio con la temperatura y
la figura 21 muestran esa interrelación entre esas variables.
Figura 19. Composición química de la fase gaseosa en función de la temperatura.
45
�Ke
5,000
4,556
4,500
4,000
4,000
3,500
3,000
2,500
2,000
1,500
Ka
2,333
Kc
Kb
1,632
1,000
1,222
0,818 0,667
0,500
0,669
0,000
500
0,483
0,471
0,316
0,282
0,102
0,243
700
900
1100
T
1300
Figura 20. Constantes equilibrio en función de la temperatura.
0,800
Log Ke
0,600
LogKe a = - 733,29 T + 1,2918
R² = 0,9844
0,400
0,200
1/T
0,000
0,0005 0,0007 0,0009 0,0011 0,0013 0,0015 0,0017 0,0019
-0,200
logKe b = 596,89 T - 1,0658
R² = 0,981
-0,400
log Ke d = 1057,4T - 1,9055
-0,600
R² = 0,9762
-0,800
-1,000
-1,200
Figura 21. Dependencia del logKe en función de 1/T para las reacciones de reducción.
Un ejemplo de la influencia de la temperatura en la reducción directa de la magnetita
hierro metálico considerando un mol magnetita y un 20 % en exceso del agente
46
�reductor, se ha representado en la tabla Nº 8 y la figura Nº 22, donde el incremento
de la temperatura no favorece la obtención de hierro metálico.
Tabla 8. Datos del balance material en función de la temperatura
T
n(CO)
que
reacciona
n(Fe3O4)
que
reacciona
(K)
(moles)
(moles)
600
2,280
0,570
700
2,183
α( Fe3O4)
m(Fe)
n(Fe)
obtenido
(moles)
(gramos)
56,99
1,710
95,75
0,546
54,56
1,637
91,67
%
obtenido
800
1,980
0,495
49,50
1,485
83,17
1000
1,792
0,448
44,80
1,344
75,26
1200
1,734
0,433
43,34
1,300
72,82
Figura 22. Representación de los datos del balance de materiales.
Caso II. Reducción de MeO que forman soluciones
En la práctica es muy difícil la reducción de fases puras de MeO o sea óxidos
separados como fases condensadas. En los procesos pirometalúrgicos se someten a
reducción óxidos disueltos en otros óxidos, silicatos, aluminatos etc. y a menudo el
metal también forma parte de las soluciones.
En este caso el proceso se puede representar por la reacción
MeO (sol) + R (g) ==== Me (sol) + RO (g)
donde R es el reductor.
Fases totales 2 (solución sólida (MeO y Me) y fase gaseosa formada por (R y RO).
47
�Ejemplos.
1- MeO (sol) + CO (g) === Me (sol) + CO2 (g)
Donde Pt = P (CO2) + P (CO),
Y(CO2) + Y(CO) = 1 o %(CO2) + % (CO) = 100 %
y Ke
ª P(CO2 ).a( Me) º
«
»
¬ P(CO ).a( MeO) ¼
2- MeO (sol) + H2 (g) ==== Me (sol) + H2O (g)
Donde Pt = P (H2) + P (H2O)
Y (H2O) + Y (H2) = 1 o % (H2O) + % (H2) = 100 %
y Ke
ª P( H 2O).a( Me) º
«
»
¬ P( H 2 ).a( MeO) ¼
En ambos casos a (Me) ≠ 1 y a (MeO) ≠ 1, estas son las actividades del metal y del
óxido en las soluciones, que dependen de sus respectivas concentraciones.
En general se cumple que la oxidación depende de las actividades del MeO y del Me,
de modo que al aumentar la a (MeO) y disminuir a (Me) se favorece la reducción.
c- Reducción de óxidos de metales volátiles
Este proceso tiene lugar cuando se obtienen metales en la fase vapor, los que tiene
un elevado valor de tensión de vapor, tales como el zinc, mercurio, plomo y cadmio.
En estos casos F = 2 (sólida y gaseosa) y C = 3 (Me, R y O) entonces V= 3 (T, P y
composición de la fase gaseosa). La variable independiente es la T, que determina el
grado de desarrollo de la reducción y por tanto la composición química del sistema y
la constante de equilibrio, esta dependencia analítica se puede analizar en base a las
Ecuaciones Isotermas de Reacción o de Vant Hoff.
El proceso se puede representar por la reacción
MeO (s) + R (g) ==== Me (g) + RO (g)
∆H> 0 Fases totales 2 (sólida –MeO y la
fase gaseosa formada por R(g), Me (g) y RO (g).
Como a (Me)= 1, entonces
Ke
ª P( RO ).P( Me) º
«
» . En los casos particulares que
P( R)
¬
¼
los reductores sean monóxido de carbono e hidrógeno se cumple que:
48
�1- MeO (s) + CO (g) === Me (g) + CO2 (g) Ke
ª P(CO2 ).P( Me) º
«
»
P(CO )
¬
¼
Fases totales 2 (sólida –MeO y la fase gaseosa formada por CO(g), Me (g) y CO2 (g).
La presión total del sistema está dada por Pt = P(CO2) + P(Me) + P(CO)
y
P(CO2)=P(Me) y ∑Y(i)= 1 o ∑%(i) =100%, o sea Y(CO) +Y(CO2)+ Y(Me) = 1, o %
CO+ % CO2 + % Me = 100 %
2- MeO (s) + H2 (g) === Me (g) + H2O (g) Ke
ª P( H 2O).P( Me) º
«
»
P( H 2 )
¬
¼
Fases totales 2 (sólida – MeO y la fase gaseosa formada por H2 (g), Me (g) y H2O
(g).
La presión total del sistema está dada por Pt = P(H2) + P(Me) + P(H2O)
y
=P(Me)=P(H2O).
Analicemos el caso de la reducción del óxido de zinc usando como agentes reductores
el hidrógeno y el monóxido carbono, conociendo que los modelos matemáticos del
Potencial Isobaro Isotérmico son los siguientes:
ZnO (s) + H2 (g) === Me (g) + H2O (g) Ke
ª P( H 2 O).P( Zn ) º
«
»
P( H 2 )
¬
¼
ΔGr = 60900 –
39,7T
ZnO (s) + CO (g) === Me (g) + CO2 (g) Ke
ª P(CO2 ).P(Zn) º
«
»
P(CO)
¬
¼
ΔGr = 52300 –
32,05T
Usando estas ecuaciones se determinan las variables de la tabla 9.
49
�Tabla 9. Datos termodinámicos de las reacciones de reducción
ZnO (s) + H2 (g) == Zn (g) + H2O (g)
T (K) 1/T ∆G ln Ke logKe
900 0,0011 25170 -14,12 -6,133
1100 0,0009 17230 -7,91 -3,435
1200 0,0008 13260 -5,58 -2,423
1300 0,0008 9290 -3,61 -1,567
1400 0,0007 5320 -1,92 -0,833
1500 0,0007 1350 -0,45 -0,197
1600 0,0006 -2620 0,83 0,3591
1700 0,0006 -6590 1,96 0,8501
1800 0,0006 -10560 2,96 1,2866
Teq.1534 K
Ke
7,36001E-07
3,67237E-04
3,77331E-03
2,70920E-02
1,46776E-01
0,63
2,29
7,08
19,34
P(CO)
0,998
0,996
0,994
0,992
0,990
0,988
0,986
0,984
0,982
Teb. del Zn=907K Ptotal= 1atm
P(Zn)
P(CO2)
0,001
0,001
0,002
0,002
0,003
0,003
0,004
0,004
0,005
0,005
0,006
0,006
0,007
0,007
0,008
0,008
0,009
0,009
ZnO (s) + CO (g) == Zn (g) + CO2 (g)
∆G
ln Ke
logKe
Ke
23455
-13,16 -5,71523115 1,92650E-06
17045
-7,83 -3,39817071 3,99788E-04
13840
-5,82 -2,52927305 2,95615E-03
10635
-4,13 -1,79405195 1,60675E-02
7430
-2,68 -1,16386243 6,85705E-02
4225
-1,42 -0,61769819 0,24
1020
-0,32 -0,13980447 0,72
-2185
0,65 0,281866454 1,91
-5390
1,51 0,656685054 4,54
En las Figuras 23 y 24 se han representado el caso de la reducción con hidrógeno,
observándose que con el incremento de la temperatura disminuye del Potencial
Isobárico Isotérmico y el incremento de la constante de equilibrio.
PotIncial iobaro Isotérmico
30000
25000
20000
15000
10000
5000
T
0
-5000
500
700
900
1100
1300
1500
1700
1900
-10000
-15000
Figura 23. Dependencia del Potencial Isobaro Isotérmico
en función de la temperatura.
50
�4,50000E+01
Ke = 4E-78T24,258
R² = 0,9884
4,00000E+01
3,50000E+01
Cosntante de equilibrio
3,00000E+01
2,50000E+01
2,00000E+01
1,50000E+01
1,00000E+01
5,00000E+00
0,00000E+00
900
1100
1300
1500
1700
1900
T
Figura 24. Dependencia de la Ke en función de la temperatura.
En estas representaciones se comprueba que el incremento de la temperatura
favorece la reducción del óxido de zinc y la relación entre Ke y la temperatura está
dada por una ecuación exponencial, Figura 24, mientras la ecuación del lnKe en
función de 1/T en la Figura 25.
51
�4,00
2,00
LnKe
1/T
0,00
0,0000
-2,00
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,0010
0,0012
-4,00
-6,00
-8,00
lnKe= -7328,5(1/T) + 4,7774
R² =
-10,00
-12,00
-14,00
-16,00
Figura 25. Dependencia del LnKe en función de 1/T
Otra representación importante es la variación de las presiones parciales de los gases
y de la composición de la fase gaseosa en función de la temperatura como se indica
en la figura N0 26.
0,010
1,000
0,009
0,998
0,008
0,996
0,007
0,994
P de Zn
0,006
0,992
P de H2
0,005
0,990
0,004
0,988
0,003
0,986
0,002
0,984
0,001
0,982
0,000
0,980
2000
0
500
1000
1500
Figura 26. Dependencia de las presiones parciales con la temperatura.
52
�d. Interacciones carbono – oxígeno
La presencia de carbono en el sistema reaccionante, hace necesario analizar
inicialmente las interacciones carbono – oxígeno las cuales se pueden representar por
las reacciones siguientes:
1. C (s) + O2 (g) ==== CO2 (g)
2. C (s) + ½ O2 (g) ==== CO (g)
3. CO (g) + ½ O2 (g) ==== CO2 (g)
4. C (s) + CO2 (g) ====2 CO (g)
∆H < 0
∆H > 0
∆H > 0
∆H < 0
Ke1
Kp1
ª P(CO2 ) º
«
»
¬ P(O2 ) ¼
Ke2
Kp2
ª P(CO ) º
« 1/ 2
»
¬ P (O2 ) ¼
Ke3
Kp3
ª P(CO2 ) º
«
»
¬ P(O2 ) ¼
Ke1
Kp1
ª P 2 (CO ) º
»
«
¬ P(CO ) ¼
La influencia de la temperatura en estas reacciones se puede analizar mediante:
1) El principio de Le Chatelier Brown, conociendo el carácter exotérmico
de las
reacciones (1, 2 y 3) y endotérmico de la reacción (4) (Reacción de Bouduar).
2) La ecuación del Potencial isobaro isotérmico con la temperatura o la representación
gráfica.
3) La ecuación del logaritmo de la constante de equilibrio con la temperatura o la
representación gráfica.
Por ejemplo, para las reacciones:
1- C (s) + O2 (g) ==== CO2 (g)
log Ke
LogKp
1162
�9
T
En este caso el incremento de la temperatura no favorece la obtención del monóxido
de carbono.
4- C (s) + CO2 (g) ==== 2 CO (g)
LogKe
�
40800
� 4,864LogT � 0,34.10� 6 T 2 � 0,47.1010 T 3 � 2,926
4,575T
El análisis de la ecuación es más complicado al poseer varios términos en los cuales
aparece la temperatura (T), por tanto asumiendo valores de (T) se hallan las
53
�respectivas
Ke, demostrando que el incremento de la temperatura favorece la
obtención del agente reductor, como se muestra en la tabla 10.
Tabla 10. Dependencia del Log Ke con la temperatura
T (K)
800
900
1000
1100
1200
1300
LogKe4
-2,05
-0,78
0,22
1,04
1,73
2,30
Gráficamente se pueden representar el Log Ke vs T y Log Ke vs (1/T) tal como se
representa en las Figuras 27 y 28 en ambos casos se obtienen líneas rectas, pero con
pendientes diferentes. En la Figura 27 la pendiente es positiva, luego el incremento de la
temperatura favorece el desarrollo de la reacción de oxidación del carbono al reaccionar
con el dióxido de carbono, de ese modo la estabilidad del carbono disminuye y aumenta
el grado de conversión en monóxido de carbono.
Log Ke = 0,0086T - 8,62
R2 = 0,9794
3
2
Log Ke
1
1/T
0
700
900
1100
1300
1500
-1
-2
-3
Figura 27. Dependencia del LogKe con 1/T.
En el caso de la Figura 28 la pendiente de la línea es negativa al graficarse el logKe en
función de 1/T, por tanto con el incremento de la temperatura la estabilidad del
carbono disminuye y se alcanza un mayor grado de conversión en la reacción química.
54
�3
LogKe = -9047,4(1/T) + 9,2655
R2 = 1
2,5
2
1,5
1/T
LogKe
1
0,5
0
0,0005
-0,5
0,0007
0,0009
0,0011
0,0013
-1
-1,5
-2
-2,5
Figura 28. Dependencia del LogKe con 1/T.
La representación correcta es Log Ke vs 1/T al lograrse la ecuación de una línea recta con
índice de correlación cuadrático (R2=1) entre las variables representadas.
En general en este sistema C = 2 (C y O2) y F = 2 [sólida (carbono) y gaseosa (CO y
CO2)], aplicando la regla de las fases hay dos variables independientes V=2, la
temperatura y la presión. La influencia de ambas variables en la composición de la fase
gaseosa en función de la temperatura y presión se indica en la Figura 29.
Figura 29. Dependencia de la composición de la fase gaseosa con temperatura y la presión.
Como se observa se han representado isobaras a distintas presiones en las que es
posible evaluar la influencia de la temperatura en el grado de desarrollo de la reacción de
55
�Bouduar, en todos los casos el incremento de la temperatura provoca un aumento en el
contenido de monóxido carbono en la fase gaseosa ya que se favorece la reacción
directa.
De igual modo a temperatura constante se observa que el incremento de la presión
provoca una disminución del contenido de monóxido de carbono en la fase gaseosa,
como era de esperarse según al principio de Le Chatelier.
En general la obtención del monóxido de carbono mediante la reacción de Bouduar se
favorece con el incremento de la temperatura y la disminución de la presión.
e. Reducción carbonotérmica
El proceso de reducción de los óxidos se puede representar mediante la reacción:
MeO (s) + C (s) ==== Me (s) + CO (g) ∆H > 0 donde Ke = Kp = P(CO) y Pt = P(CO) +
P(CO2)
En este caso F = 4 (MeO, Me, C, CO) y C = 3 (Me, C y O2), luego V= 1 (T) y por tanto Ke
= f (T). La temperatura determina la composición de la fase gaseosa y la presión del
sistema.
Sin embargo, el proceso tiene lugar según las etapas siguientes:
a- MeO (s) + CO (g) ==== Me (s) + CO2 (g) Ke
b- CO2 (g) + C (s) ==== 2CO (g)
ª P(CO2 ) º
»
«
¬ P(CO ) ¼
Kp
Ke
Kp
Ke = Kp = f(T)
ª P 2 (CO ) º
«
»
¬ P (CO2 ) ¼
es decir que tiene lugar el equilibrio conjugado de ambas reacciones de reducción
gasofásica y la reacción de Bouduar, simultaneando ambas reacciones se obtiene la
reacción inicial.
En el análisis del proceso es necesario tener en cuenta que:
x
La reducción tiene lugar cuando P (CO) de la fase gaseosa es mayor que la P(CO)
de equilibrio para el óxido dado según la reacción.
x
En la reacción de Bouduar o gasificación del carbono ocurrirá cuando la P (CO) de
la fase gaseosa sea menor que la P (CO) de equilibrio en dicha reacción.
56
�Como la temperatura influye en ambos procesos, el desarrollo conjunto de ambas
reacciones es solo posible a partir de determinada temperatura (T) característica para
óxido.
Para determinar la temperatura de indicio de la reacción se pueden aplicar los métodos
siguientes.
a- Método analítico
Determinar la ecuación del Potencial Isobaro Isotérmico en función de la temperatura
para ambas reacciones, en el equilibrio ∆GR a=∆GRb y se despeja la temperatura.
Por
'GRb
ejemplo,
para
la
reacción
(a)
'GRa
M a � N aT
y
para
la
reacción
(b)
M b � NTb
M a � N aT
M b � NTb , despejando T
ª Ma � Mb º
«
»
¬ N a � Nb ¼
b- Método gráfico
Como se indicó la temperatura determina la composición de la fase gaseosa
representando esta en función de la temperatura, se pueden presentar los casos
siguientes:
1- Cuando T=T0, se tiene que P (CO) de gasificación = P (CO) de reducción, condición
de equilibrio de ambas reacciones.
2- Cuando T>T0, se tiene que P (CO) de gasificación > P (CO) de reducción, ocurre la
reducción del óxido.
3- Cuando T<T0, se tiene que P (CO) de gasificación < P (CO) de reducción, no ocurre
la reducción del óxido.
Por ejemplo, para T>T0, hay reducción y la composición de la fase gaseosa cambia.
Otro aspecto importante es la influencia de la presión, pues el proceso de reducción tiene
lugar con variación de la cantidad de gases (moles de reactivos ≠ moles de productos).
So se puede analizar aplicando el principio de Le Chaterlier Brown., ya que al disminuir la
presión se favorece la reacción de reducción y esta tiene lugar a una menor temperatura.
Por el contrario el incremento de la presión favorece la reacción inversa.
57
�f. Metalotermia
Este proceso de reducción es aplicado cuando el uso de otros reductores no es eficiente,
por ejemplo, cuando la afinidad del metal por el oxígeno sea mayor que la afinidad del
carbono e hidrógeno., lo que se determina a partir de los Potenciales Isobaros
Isotérmicos de formación.
Cuando ∆Gº
f (MeO)
< ∆Gº
f( CO2
) y ∆Gº
f (MeO)
< ∆Gº
f( H2O
).
El proceso se representa por la reacción:
º
º
MeO (s) + Me (s) ==== Me S (s) + Me (s) Ke
ª a ( Me ºO.a ( Me) º
«
º »
¬ a ( MeO).a ( Me ) ¼
La condición termodinámica para que ocurra la reacción es que la afinidad del metal (Me)
por el oxígeno sea menor que la afinidad del metal (Meº) por el oxígeno. ∆Gº
f (MeO)
< ∆Gº
º
f(Me O)
58
�TEMA V
TERMODINÁMICA DE TRANSFORMACIONES FÍSICO-QUÍMICAS EN LA
OBTENCIÓN DE ACEROS
En los procesos de fundición para obtener aceros en los convertidores, proceso Martin y
hornos eléctricos ocurren transformaciones físico-químicas que determinan la eficiencia
del proceso de obtención del acero.
5.1. Oxidación y reducción del silicio
El silicio es un elemento que se oxida con facilidad al ponerse en contacto con el oxígeno
tanto de la fase gaseosa como con el oxígeno disuelto en el metal.
Entre los factores que afectan la afinidad química del silicio por el oxígeno se encuentran
la temperatura y la composición química del fundido.
a) Proceso de oxidación
I- Influencia de la temperatura
Los procesos de interacción se pueden representar por las reacciones siguientes:
a- Interacción del silicio con el oxígeno disuelto en el metal.
[Si ] +2(O) ==== (SiO2)
∆G0 = -542165 + 202,83
T
b- Interacción del silicio con el oxígeno de la fase gaseosa.
[Si ] + O2 ==== (SiO2)
∆G0 = -7758851 +
198,04 T
Otra de las posibles interacciones del silicio es con el óxido de hierro (II) de la escoria,
representado por la reacción:
c- [Si] + 2(FeO) ==== (SiO2) + 2Fe
∆G0 = - 29991 + 98,04 T
Estas interacciones se caracterizan por procesos exotérmicos (desprendimiento de
calor) y el incremento de la temperatura disminuye la afinidad del silicio por el oxígeno
59
�disuelto o en la fase gaseosa, lo que se observa en la Figura 30 al incrementarse los
valores del Potencial Isobaro Isotérmico. En el intervalo de temperatura analizado son
posibles estas reacciones, teniendo un mayor grado de desarrollo la reacción de
oxidación con el oxígeno gaseoso. En el caso de la reacción con el óxido de hierro (II)
presente en la escoria, esta no ocurre en el intervalo de temperatura analizado al
poseer valores positivos del Potencial Isobaro Isotérmico.
Potencial isobaro isotermico
Reacción (a)
2.0E+05
1.0E+05
0.0E+00
-1.0E+05 0
-2.0E+05
-3.0E+05
-4.0E+05
-5.0E+05
-6.0E+05
-7.0E+05
-8.0E+05
Reacción (b)
Reacción (c)
Temperatura
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Figura 30. Dependencia del Potencial Isobaro Isotérmico en función de la temperatura.
b) Proceso de reducción
El proceso de reducción del silicio puede tener lugar en el caso de escorias ácidas, las
que están saturadas de sílice, si en el proceso no se suministran de modo intensivo los
oxidantes (oxígeno, aire u óxido de hierro), entonces entre la escoria y los componentes
del fundido tienen lugar las interacciones siguientes:
a- (SiO2) + 2[Mn] === 2(MnO) + [Si]
Ke
§ a 2 �MnO�.a>Si@ ·
¸¸
¨¨
2
>
@
.
a
Mn
¹
©
∆Gr0 = 32200 –
132,8 T
b- (SiO2) + 2[C] === 2CO(g) + [Si]
Ke
§ p 2 �CO �.a>Si@ ·
¸¸
¨¨
a 2 �C �
¹
©
∆Gr0 = 611302 –
336,47 T
Estas interacciones se caracterizan por procesos endotérmicos (absorción de calor) y el
incremento de la temperatura favorece las reacciones de reducción, lo se comprueba en
60
�las ecuaciones del Potencial Isobaro Isotérmico que representan líneas rectas con
pendientes negativas, tal como se muestra en la Figura 31.
En el intervalo analizado solo ocurre la reacción de reducción con el carbono al alcanzar
valores negativos del Potencial Isobaro Isotérmico y por tanto, el incremento en los
valores de las constantes de equilibrio que caracteriza esta reacción de reducción.
Reacción (a)
6.0E+05
Reacción (b)
Potencial Isobaro Isotermico
5.0E+05
4.0E+05
3.0E+05
2.0E+05
1.0E+05
Temperatura
0.0E+00
0
500
1000
1500
-1.0E+05
-2.0E+05
Figura 31. Dependencia del Potencial Isobaro Isotérmico en función de la temperatura.
A partir de las ecuaciones o las representaciones gráficas es posible analizar la
posibilidad termodinámica de las reacciones comparando los valores del Potencial
Isobaro Isotérmico en función de la temperatura, o lo que es igual la afinidad química y
determinar la temperatura en la cual se alcanza el equilibrio químico.
5.2. Influencia de la composición de la escoria
Cualitativamente es posible analizar la influencia de la composición química de la escoria
y del metal, aplicando el Principio de Lechatelier-Brown. En las reacciones de reducción
el incremento de la actividad del metal y del carbono en el fundido, favorece la
reducción de la sílice y viceversa.
Cuantitativamente es posible analizar la influencia de la composición química de la
escoria en la reducción basada en la constante de equilibrio.
En estos casos las constantes de equilibrio están dadas por las ecuaciones siguientes:
61
�a) Interacción sílice - carbono
Ke
a 2 (CO).a>Si@
a�( SiO2 �.a 2 >C @
Teniendo en cuenta que según la Ecuación Isoterma de Reacción se cumple que:
∆G= RT Ln (K/Ke) y en el equilibrio ∆G0= - RT Ln Ke, y en el caso de las escorias
ácidas saturadas de sílice, se asume a (SiO2)=1, la reducción del silicio a una
temperatura dada es función de la actividad del carbono, dado por la ecuación:
>Si@
Ke.a 2 >C @
a 2CO
Esta interrelación se puede representar gráficamente como se muestra en la Figura 32,
donde T3>T2>T1, luego la actividad del silicio aumenta con el incremento de la
temperatura y la actividad del reductor.
Figura 32. Actividad del silicio en función de la temperatura y la actividad del reductor.
En general el carbono y el manganeso disminuyen el grado de oxidación del metal y de la
escoria e incrementan el grado de reducción del silicio.
b) Interacción silicio con el óxido de hierro (II)
En las escorias ácidas el óxido de hierro (II) está en forma de silicatos de hierro, por lo
cual su actividad es baja. Si en la escoria se introduce un óxido básico más fuerte como
62
�el óxido de calcio se destruyen los silicatos liberando el óxido de hierro, por lo que su
actividad en la escoria aumenta y por tanto disminuye el grado de reducción del silicio.
Acorde a la reacción:
(SiO2) + 2Fe ==== [Si] + 2(FeO)
Por ello, si al baño se agrega intensivamente oxidantes, la oxidación del hierro,
aumenta la a (FeO) y en el metal quedan solamente pequeñas cantidades de silicio.
Esta relación se demuestra a partir de la constante de equilibrio de la reacción.
Ke
§ a 2 �FeO �.a>Si@ ·
¨¨
¸¸ . Como a (Fe)=1 y en las escorias ácidas saturadas a (SiO2)=1,
© a�SiO2 �.aFe ¹
entonces se cumple que: a>Si@
Ke
a ( FeO)
2
por tanto la disminución de la actividad del óxido de hierro II, mayor es el grado de
reducción del silicio a una temperatura dada, representada en la Figura 33.
Figura 33. Contenido de silicio en función del contenido de óxido de hierro (II)
63
�5.3. Oxidación y reducción del manganeso
El manganeso es un elemento que se oxida fácilmente, en especial a temperaturas
relativamente bajas formando los siguientes óxidos: MnO2, Mn2O3, Mn3O4 y MnO, siendo
este último estable a altas temperaturas.
a) Proceso de oxidación
I- Influencia de la temperatura
Los procesos de interacción se pueden representar por las reacciones siguientes:
a- Interacción del manganeso con el oxígeno disuelto en el metal.
∆G0 = -244521 + 108,78 T
[Mn] + [O] ==== (MnO)
b- Interacción del manganeso con el oxígeno de la fase gaseosa.
∆G0 = -361464 + 106.39, T
[Mn] + 1/2O2 (g) ==== (MnO)
Otra de las posibles interacciones del manganeso es con el óxido de hierro (II) de la
escoria, representado por la reacción:
c- [Mn] + (FeO) ==== (MnO) + Fe
(l)
∆G0 = - 123516 + 956,40 T
Estas interacciones se caracterizan por procesos exotérmicos y el incremento de la
temperatura no favorece la reducción del manganeso.
Estos modelos matemáticos son ecuaciones de líneas rectas con pendientes positivas
como se representa en la Figura 34, observándose que en el intervalo de temperatura
analizado son posibles las reacciones de oxidación del manganeso al reaccionar con el
oxígeno disuelto en el metal y con el presente en la fase gaseosa. No así con el óxido de
hierro presente en la escoria al alcanzar valores positivos del Potencial Isobaro
Isotérmico.
64
�1,60E+06
Potencial Isobaro Isotérmico
1,40E+06
1,20E+06
1,00E+06
8,00E+05
6,00E+05
4,00E+05
2,00E+05
T (K)
0,00E+00
-2,00E+05
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
-4,00E+05
Reacción (a)
Reacción (b)
Reacción ( c)
Figura 34. Potencial Isobaro Isotérmico en función de la temperatura en las reacciones de
oxidación del manganeso.
En condiciones adecuadas el manganeso puede reducirse de la escoria mediante la
interacción con el carbono, hierro y el silicio.
d. Influencia de la composición de la escoria
Cualitativamente es posible analizar la influencia de la composición química de la escoria
y del metal, aplicando el Principio de Lecahetlier-Brown.
En la interacción con el óxido de hierro (II) de la escoria se cumple que:
Ke=a (MnO).aFe / a [Mn].a (FeO)
Luego como a (Fe)= 1, entonces se puede determinar que la actividad de manganeso
en el metal está determinada para una temperatura dada por la relación de actividades
del óxido de manganeso e hierro en la escoria, como se indica en la ecuación siguiente:
a[Mn]= a(MnO)/.a(FeO).Ke
La representación gráfica de la misma se corresponde con una línea recta al graficar
a[Mn] vs a(MnO)/a(FeO) de pendiente 1/Ke.
65
�BIBLIOGRAFÍA
GLASSTONE, S. (1968): Tratado de
Química Física. La Habana. Editorial Revolucionaria.
1180 p.
GUERASIMOV, Y. A. (1971): Curso de Química Física. Tomo I. Moscú. Editorial MIR. 636 p.
KRESTÓVNIKOV, A. N. Y OTROS (1980): Termodinámica Química. Moscú Editorial. MIR. 287 p.
MATOS. T. R. Y ROMELIA, H. C. (1988): Aspectos Fundamentales de Química Física. Tomo I.
La Habana. Editorial Pueblo y Educación. 328 p.
RODRÍGUEZ, J. A. (S.a.): Introducción a la Termodinámica con algunas aplicaciones de
ingeniería. Editorial de la Universidad Tecnológica Nacional. C. Rosario, Argentina.
701 p.
SMIRRNOV. V, Y OTROS. Producción de acero. Editorial Pueblo y Educación. 1994.303 p
STROMBERG, A. Y OTROS (1985): Problemas de Termodinámica Química. Moscú. Editorial MIR.
212 p.
VANIUKOV, A. V Y V. ZAITSEV (1981): Teoría de los Procesos
Piro-metalúrgicos. Moscú
Vneshtorgizdat. 486 p.
ZELIKMAN, A. N. Y OTROS (1981): Teoría de los Procesos Hidro-metalúrgicos. Moscú.
Vneshtorgizdat. 493 p.
PERRY, CH. K., (1997): Perry’s chemical engineers‘handbook. La Habana, Edición
Revolucionaria, 2T.
66
�ANEXO I. DATOS TERMODINÁMICOS
Tabla1. Datos termodinámicos de iones
∆Hfº
Sº
∆Gºf
Ca2+
kj/mol
-542.96
j/mol.K
-55.2
kj/mol
553.04
Ba2+
-538.36
13
-560.7
HCO-
-691.11
95
-587.06
2+
1.63
21.3
-241.31
190
-87.9
-47.7
-251.21
-287.46
-461.96
-218.8
-239.66
-64
105.9
-524.7
-72.38
71.5
64.39
-152.42
34.2
-113.4
-293.3
102.5
14.2
-118
-79.9
60.2
-123
73.93
-313.4
-61.1
39.3
98.7
106.48
-285
-84.94
-10.54
-282.28
-293.8
-456.01
-223.4
-261.87
-64.4
77.11
-481.8
-77.74
50.2
64.98
-147.71
-129.7
MnO4NH4+
NO2NO3CO32CNCLCLOCLO2CLO3CrO42OHPO42SO42S2-
-518.4
3+
-132.8
-106.3
-806.57
-676.26
151
-167.46
-107.65
-69
-98.32
-863.2
-229.94
-128.1
-907.51
41.8
112.84
125.1
146.4
-53.1
92
55.1
47.53
100.4
163.2
38.5
-10.54
-218
17.2
-26.8
-425.1
-79.5
-3035
-110.5
-528.1
165.7
Cationes
Pb
Fe
Fe2+
K2+
Li+
Mg2+
Mn2+
Na+
Ni2+
Ag2+
Al3+
Cd2+
Cu3+
Cu22+
Zn2+
Co3+
Aniones
HCOO-
∆Hfº
Sº
∆Gºf
cal/mol cal/mol.K cal/mol
-410
91.6
-334.7
-131.17
-38.53
14.6
-2.59
-706.3
-157.3
-1025.5
-742.99
83.7
67
�Tabla 2. Datos Mo, M1.10
-3
, M2.10
-6
y M-2.105
Constantes para el cálculo del Potencial Isobaro Isotérmico según M.I Temkim
y L.A. Shvartsman
M2.10 -6
M-2.105
0,02408
0,0639
0,1355
0,1646
0,00464
0,001308
0,0209
0
0,004
0,0011
0,0003
0,0017
298,16
25
0
0
0
0
300
26,84
0,00003
0
0
0
323,16
50
0,0032
0,001
0,0003
0,0034
350
76,84
0,01245
0,0038
0,0012
0,01185
373,16
100
0,0234
0,0075
0,0024
0,0227
400
126,84
0,0392
0,013
0,0043
0,0364
423,16
150
0,0547
0,0185
0,0063
0,0491
450
176,84
0,0742
0,0256
0,0089
0,064
473,16
200
0,0919
0,0324
0,0115
0,0769
500
226,84
0,1133
0,0407
0,0149
0,0916
523,16
250
0,1322
0,0484
0,018
0,104
550
276,84
0,15425
0,0576
0,022
0,1179
573,16
300
0,1737
0,066
0,0257
0,1295
600
326,84
0,1962
0,0759
0,0303
0,1423
623,16
350
0,2156
0,0848
0,0344
0,153
650
376,84
0,2383
0,0953
0,0396
0,164
673,16
400
0,2573
0,1044
0,0442
0,1745
700
426,84
0,2794
0,1153
0,0498
0,1853
723,16
450
0,3006
0,1219
0,0549
0,1943
750
476,84
0,32
0,1362
0,0611
0,2042
773,16
500
0,3385
0,145
0,0666
0,2123
800
526,84
0,3597
0,1574
0,0713
0,2213
823,16
550
0,3777
0,1674
0,0792
0,2228
850
576,84
0,3985
0,1792
0,0864
0,2371
873,16
600
0,416
0,1893
0,0927
0,2439
900
626,84
0,4361
0,2012
0,1004
0,2521
923,16
650
0,4532
0,2116
0,1072
0,2578
T (K)
t (ºC)
Mo
200
-73,16
0,91
250
-23,16
273,16
M1.10
-3
68
�850
576,84
0,4729
0,223
0,1153
0,2649
973,16
700
0,4893
0,2341
0,1225
0,2706
1000,16
727
0,5088
0,2463
0,1314
0,2783
1023,16
750
0,5254
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1050
776,84
0,543
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1073,16
800
0,5586
0,2798
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1100
826,84
0,5765
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0,2988
1123,16
850
0,5917
0,303
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0,3035
1150
876,84
0,609
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0,3087
1173,16
900
0,624
0,3263
0,1925
0,3129
1200
926,84
0,641
0,3389
0,2029
0,3176
1223,16
950
0,6552
0,3498
0,2121
0,3216
1250
976,84
0,67195
0,3625
0,223
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1273,16
1000
0,6558
0,3733
0,2326
0,3299
1300
1026,84
0,7019
0,386
0,244
0,334
1323,16
1050
0,71,55
0,397
0,254
0,3375
1350
1076,84
0,7312
0,4098
0,2659
0,3415
1373,16
1100
0,7444
0,4208
0,2762
0,3447
1400
1126,84
0,7595
0,4336
0,2886
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1423,16
1150
0,7725
0,4446
0,2993
0,3514
1450
1176,84
0,7875
0,4574
0,3121
0,355
1473,16
1200
0,7999
0,4686
0,3232
0,3578
1500
1226,84
0,8141
0,4814
0,3362
0,361
1523,16
1250
8267
0,4926
0,348
0,3638
1550
1276,84
0,841
0,5056
0,3617
0,367
15373,16
15100
0,8527
5167
0,3736
0,3694
1600
1326,84
0,8665
0,5296
0,3877
0,3723
1623,16
1350
0,8782
0,5408
0,4001
0,3748
1650
1376,84
0,8918
0,5538
0,4147
0,3776
1673,16
1400
0,9031
0,655
0,4274
0,3798
1700
1426,84
0,9162
0,578
0,4424
0,3824
1723,16
1450
0,9272
0,5982
0,4556
0,3846
1750
1476,84
0,9403
0,5892
0,471
0,3872
1773,16
1500
0,951
0,6135
0,4845
0,3892
69
�1800
1526,84
0,9635
0,6265
0,5005
0,3915
1823,16
1550
0,9732
0,6378
0,5144
0,3935
1850
1576,84
0,9367
0,651
0,5307
0,3958
1873,16
1600
0,9968
0,6622
0,545
0,3976
1900
1626,84
1,009
0,6752
0,5619
0,3998
1923,16
1650
1,0168
0,6865
0,5766
0,4016
1950
1676,84
1,0311
0,6997
0,5938
0,037
1973,16
1700
1,0408
0,711
0,6089
0,053
2000
1726,84
1,0525
0,7245
0,626
0,4072
2023,16
1750
1,0598
0,7354
0,6421
0,4089
2050
1776,84
1,0736
0,7486
0,6603
0,4108
2073,16
1800
1,083
0,7599
0,6761
0,4123
2100
1826,84
1,94
0,773
0,6948
0,414
2123,16
1850
1,1034
0,7844
0,711
0,4156
2150
1876,84
1,1145
0,7976
0,7301
0,4173
2173,16
1900
1,1235
0,8089
0,7467
0,4187
2200
1926,84
1,134
0,822
0,7662
0,4203
2223,16
1950
1,1432
0,8334
0,7833
0,4217
2250
1976,84
1,1538
0,8467
0,8032
0,4233
2273,16
2000
1,1616
0,858
0,8286
0,4246
2300
2026,84
1,173
0,8711
0,8411
0,426
2323,16
2050
1,1815
0,8826
0,8587
0,4274
2350
2076,84
1,1917
0,8959
0,8797
0,4288
2373,16
2100
1,2002
0,9072
0,8978
0,43
2400
2126,84
1,21
0,9203
0,9192
0,4314
2423,16
2150
1,21832
0,9318
0,9377
0,4326
2450
2176,84
1,22817
0,9451
0,9596
0,434
2473,16
2200
1,23637
0,9564
0,9784
0,435
2500
2226,84
1,246
0,9596
1,008
0,4363
70
�
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Folletos
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Title
A name given to the resource
Termodinámica de los procesos pirometalúrgicos
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Dr. C. Miguel Garrido Rodríguez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Niurbis La Ó Lobaina
Type
The nature or genre of the resource
Folleto
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2015
Subject
The topic of the resource
metalurgia
Description
An account of the resource
Se analizan los elementos científicos y metodológicos necesarios para la
caracterización termodinámica de las transformaciones físico-químicas que ocurren en
procesos pirometalúrgicos; para ello se abordan conceptos, leyes y métodos que
permiten analizar cualitativa y cuantitativamente la influencia de los factores externos en
el desarrollo de las reacciones químicas.
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
pdf
Language
A language of the resource
español
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/74f73b420f83669f951ac8db51de1c50.pdf
f40496cad24030a482e8247602c2f0fd
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FOLLETO
Tareas docentes como quía para la elaboración del
Análisis de Situación Integral de Salud en la
educación al trabajo en estudiantes de Medicina
Dirigido a estudiantes de 2do año de Medicina de la Filial de Ciencias Médicas de Moa
Dr. Nordis Rodríguez Monges
M. Sc. Yaquelín Legrá Marzabal
Dra. Leannys Milán Martínez
[Escriba aquí]
�Tareas docentes como quía para la elaboración del Análisis de Situación Integral
de Salud en la educación al trabajo en estudiantes de Medicina
Dr. Nordis Rodríguez Monges
M. Sc. Yaquelín Legrá Marzabal
Dra. Leannys Milán Martínez
�Página legal
Título de la obra. Tareas docentes como quía para la elaboración del Análisis de Situación
Integral de Salud en la educación al trabajo en estudiantes de Medicina. 10 pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2018 – ISBN: 978-959-16-3796-3
1. Autores: Dr. Nordis Rodríguez Monges
M. Sc. Yaquelín Legrá Marzabal
Dra. Leannys Milán Martínez
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Edición: Susana Carralero Rodríguez
Corrección: Yelenny Molina Jiménez
Institución del autor: Policlínico Docente Juan Manuel Páez
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2018.
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-ncnd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico Las Coloradas s/n, Moa 83329, Holguín, Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://ismm.edum.edu.cu
�Tabla de contenido
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1
Tareas docentes para la educación en el trabajo en la elaboración del ASIS desde la asignatura
Medicina General Integral en la carrera de Medicina de la Filial de Ciencias Médicas de Moa ......... 3
Tarea docente 1. Situación sociohistórica y cultural del territorio ................................................. 3
Tarea docente 2. Caracterización sociodemográfica de la población ............................................. 4
Tarea docente 3. Determinantes del estado de salud de la población........................................... 6
Tarea docente 4. Identificación de los problemas de salud............................................................ 7
Tarea docente 5. Determinación de las prioridades ....................................................................... 8
CONCLUSIONES ................................................................................................................................... 9
BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 9
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
INTRODUCCIÓN
El Análisis de Situación de Salud (ASS) a nivel comunitario en Cuba tiene
antecedentes muy interesantes. En 1937, como respuesta a la política sanitaria
regional (Oficina Sanitaria Panamericana) dirigida básicamente a controlar la
malaria, se creó en Cuba la Unidad Sanitaria de Marianao, lugar que en aquella
época constituía un gran foco de esta enfermedad. Las actividades básicas de
la unidad estaban orientadas a: atención materno-infantil, puericultura y
saneamiento ambiental y tuvo muy buenos resultados para la salud pública
local, pues además de las actividades básicas mencionadas, se estudiaron las
enfermedades transmisibles más frecuentes en el territorio; se iniciaron en
Cuba las actividades de terreno a partir del trabajo comunitario de enfermería;
se creó un servicio de parasitología y vacunación; se realizaron
permanentemente actividades de educación para la salud, desarrollo de
relaciones intersectoriales y comunitarias a través del trabajo constante con
maestros, vecinos y asociaciones de vecinos y padres. Cada tres meses se
realizaba un staff-meeting de carácter técnico-administrativo con todo el
personal de la unidad para analizar la situación de salud a partir del trabajo
epidemiológico que desarrollaban.
Con la llegada del Gobierno Revolucionario, durante la primera década del
sistema de salud (1959-1969), se reconoce la realización de análisis de
problemas de salud en niveles superiores, intermedios y locales, antes de
tomar decisiones, además de la experiencia en el Policlínico Aleida Fernández
Chardiet. Coincidiendo con el inicio del Sistema Nacional de Salud (SNS) en
Cuba se utilizó, con fines normativos, una guía que facilitaba información sobre
la situación de salud en forma bien descriptiva -diagnóstico de salud-, y que
fue promovida por el organismo regional CENDES-OPS. Su extensión limitaba
la utilidad cotidiana, además de que su propósito bien definido se relacionaba
con el binomio planificación-recursos, de ahí lo erróneo de trasladar, de forma
esquemática, aquellos indicadores al contexto comunitario (Sansó 2003).
A partir del año 1984, con el desarrollo del Programa del Médico y Enfermera
de la Familia en Cuba y hasta nuestros días se ha tratado de perfeccionar la
realización del Análisis de Situación Integral de Salud (ASIS) en todos los
niveles del sistema, sobre todo por los equipos de salud en la atención primaria
de salud (APS); sin embargo, su aporte no ha sido reconocido en toda su
dimensión, viéndose limitado su valor de uso en los servicios como proceso
que singulariza el trabajo del médico y enfermera de la familia (Presno 2014).
El análisis de la situación de salud, según Pría y colaboradores (2006), es una
actividad necesaria en la APS, que tiene como propósito identificar las
características sociopsicológicas, económicas, históricas, geográficas, culturales
y ambientales que inciden en la salud de la población, así como los problemas
de salud que presentan los individuos, las familias, los grupos y la comunidad
en su conjunto, para desarrollar acciones que contribuyan a su solución. La
elaboración del ASIS en cada uno de los consultorios del médico y enfermera
de familia, con sus representantes de la población, constituye el elemento base
1
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
para la planificación estratégica a ese nivel, y establece las prioridades, pues
dispone de los recursos locales en función de ellos.
El ASIS es una práctica habitual en la APS, que tiene como propósito básico
entender las causas y consecuencias de los diferentes problemas de salud en la
comunidad, y se concibe como un tratamiento interdisciplinario y flexible en su
aplicación.
En investigación nacional realizada en Cuba para la evaluación de la gestión de
salud, a nivel del consultorio médico en el año 2003, se evaluaron 600
informes de ASIS a nivel del consultorio médico y se identificaron insuficiencias
debido a la omisión de aspectos básicos que deben contener estos
documentos; a la falta de un análisis integral que relacionara el contexto, los
riesgos, los servicios de salud, la participación de la población y otros sectores,
con los daños y problemas de salud identificados. De forma general, no se
establecieron comparaciones del período analizado con otros anteriores para
valorar los avances o retrocesos y, en consecuencia, no existía un plan de
acción coherente con la situación de salud analizada (Pría et al. 2006.)
Se realizaron estudios cualitativos (grupos focales y entrevistas). En la
mencionada investigación se recomendó la revisión de la metodología para la
confección del ASIS a nivel de consultorio médico, para que esta práctica se
realizara con calidad y cumpliera su misión en la gestión de salud del
consultorio, al tiempo que generara motivación en el equipo de salud e
involucrara al resto de los actores sociales.
Debido a las dificultades encontradas para la realización del ASIS en los
estudiantes de Medicina en el municipio de Moa, que se estudia en la Filial de
Ciencias Médicas, una tarea desarrollada en el proceso de enseñanzaaprendizaje de la asignatura de Medicina General Integral reveló
desconocimiento de los pasos a seguir para la realización del mismo.
A través de tareas docentes y la orientación del trabajo independiente, que
consiste en la realización del ASIS, se pretende lograr la capacitación necesaria
para la realización del mismo con la calidad requerida, para explorar en los
estudiantes sus conocimientos y principales deficiencias.
Resaltan la necesidad de fortalecer de inmediato la capacitación de todos
aquellos que intervienen en el proceso y debatir sobre la metodología a utilizar
para el análisis de la situación de salud y lograr que realmente constituya un
importante elemento para la administración estratégica.
2
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
Tareas docentes para la educación en el trabajo en la elaboración del
ASIS desde la asignatura Medicina General Integral en la carrera de
Medicina de la Filial de Ciencias Médicas de Moa
Tarea docente 1. Situación sociohistórica y cultural del territorio
Objetivos:
−
−
Realizar una descripción de la situación socio-histórica y cultural del
territorio.
Identificar los participantes en la confección del ASIS.
Acciones a desarrollar:
1. Complete las siguientes frases teniendo en cuenta los diferentes aspectos
que describen a la comunidad.
Comprende la delimitación territorial y extensión por km2, accidentes
geográficos y características climáticas _______________________________.
Descripción de los recursos naturales existentes en la comunidad y si esta se
beneficia de ellos, si les da empleo a sus moradores o si incide en la
salud___________________________.
Se describirán aquellos hechos históricos relacionados con el origen y
desarrollo de la comunidad ___________________________.
Descripción de cómo está organizada la comunidad, el número de
circunscripciones que tiene, de CDR, de delegaciones de la FMC, de núcleos
zonales, la Asociación de Combatientes y el Sector de la PNR
________________________________.
Centros de producción y servicios, instituciones educacionales, culturales,
religiosas, centros de recreación, organizaciones no gubernamentales, centros
de expendio de alimentos, medios de transporte, vías de comunicación,
electrificación,
existencia
de
parques
y
áreas
verdes
____________________________.
2. Marque con una X las opciones correctas de participantes en la confección
del ASIS.
a) __ Médicos, enfermeras y estomatólogos, personal paramédico (psicólogo,
sociólogo, trabajador social)
b) ___ Presidente del CDR
c) ___ Representante de la FMC
3
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
d) ___ Presidente del Círculo de Abuelos o de los adolescentes
e) ___ PNR
f) ___ Presidente del Consejo Popular
g) ___Seres informales de la comunidad que representen los diferentes grupos
sociales.
3. El análisis de la situación de salud es una herramienta imprescindible para
todo médico de familia. Señale con una X cuando se refiere a componentes del
mismo.
a) ___Identificación de riesgos a nivel institucional
b) ___Descripción de la comunidad
c) ___Análisis de la participación de la comunidad en la identificación y
solución de problemas
d) ___Elaboración del plan de acción
e) ___Análisis de la intersectorialidad en la gestión económica.
Bibliografía:
Álvarez-Sintes, R. Temas de Medicina General Integral. La Habana: Ed.
Ciencias Médicas. 2014.
Pría, M.; Louro, I.; Fariñas, A. T.; Gómez, H. y Segredo, A. Guía para la
elaboración del análisis de la situación de salud en la atención primaria.
Revista cubana de medicina general integral, 22(3): 0-0, 2006.
Tarea docente 2. Caracterización sociodemográfica de la población
Objetivos:
−
−
Identificar los componentes del estado de salud de la población.
Determinar el tipo de población de la comunidad.
4
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
Acciones a desarrollar:
1. Relacione la columna A con la B según corresponda.
Columna A
Columna B
a) Población
Es el resultado que determina la extensión de
una generación y sustitución por otra.
b) Fecundidad
Es la forma en que la población nuestra crece y
se desarrolla.
Invalidez general es la suma de la invalidez
temporal y la permanente.
c) Morbilidad
d) Mortalidad
Densidad, distribución espacial, estructura por
edad y sexo (pirámide poblacional).
e) Crecimiento y desarrollo
Capacidad real de la mujer para procrear,
reproducir y perpetuar la especie.
f) Invalidez
Engloba
enfermedades
enfermedades
crónicas
no
suicidios, accidentes.
transmisibles,
transmisibles,
2. Para caracterizar el tipo de población de su comunidad se emplean varios
métodos.
a) Escriba la fórmula para determinar el envejecimiento de la población (índice
de Rosset).
b) Clasifique, según el índice de Stromberg, los siguientes ejemplos de grupos
poblacionales.
1) ___ El grupo de 0-14 años es el mayor.
2) ___ El grupo de > de 50 años es el mayor.
3) ___Está en equilibrio con una variación no mayor de hasta 3 % de
diferencia entre los grupos comparados.
Bibliografía:
Álvarez-Sintes, R. Temas de Medicina General Integral. La Habana: Ed.
Ciencias Médicas. 2014.
Louro, I. La familia en la determinación de la salud. Revista Cubana de Salud
Pública, 29(1): 48-51, 2003.
5
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
Tarea docente 3. Determinantes del estado de salud de la población
Objetivos:
−
−
Identificar las determinantes del estado de salud de la población.
Clasificar las determinantes.
Acciones a desarrollar:
1. Mencione las determinantes del estado de salud de la población.
2. Complete los espacios en blanco según correspondan:
a) Relaciones entre las condiciones materiales y la forma en que los grandes
grupos sociales se organizan _________________.
b) El contexto ecológico o entorno incluye el ambiente físico, químico, biológico
y social que rodea al individuo _________________.
c) Control inadecuado del programa del adulto mayor _________________.
d) Contaminación del agua de consumo _________________.
3. Teniendo en cuenta la importancia del comportamiento de los determinantes
del estado de salud de la población para la confección del ASIS, relacione la
columna A con la B.
A
B
1- Medio Ambiente
Bajo nivel cultural
2- Servicios de salud
Elevada prevalencia de HTA
3- Modo y Estilo de Vida
Contaminación del agua
4- Biología Humana
Promiscuidad
Familia integrada por tres miembros: Gonzalo Pupo Durán de 62 años de edad,
fumador e hipertenso; su esposa Laura de 60 años de edad que es obesa y su
hija Martha, de 21 años de edad, es portadora de un síndrome de Down. Se
recogen como datos de la vivienda: el piso de tierra; por detrás de la misma se
observa una cañada hacia donde fluyen las aguas albañales, por lo que el
médico de familia comunicó esta situación al departamento de Higiene y
Epidemiología de su área de salud.
a) De la familia anterior mencione los elementos adversos que se corresponden
a cada una de las determinantes.
6
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
Bibliografía:
Álvarez-Sintes, R. Temas de Medicina General Integral. La Habana: Ed.
Ciencias Médicas. 2014.
Pría, M.; Louro, I.; Fariñas, A. T.; Gómez, H. y Segredo, A. Guía para la
elaboración del análisis de la situación de salud en la atención primaria.
Revista cubana de medicina general integral, 22(3): 0-0, 2006.
Tarea docente 4. Identificación de los problemas de salud
Objetivos:
−
−
Identificar los problemas de salud.
Demostrar las diferentes técnicas para la identificación de los problemas.
Acciones a desarrollar:
1. Menciones los tres pasos para identificar los problemas de salud.
2. Marque con una X las técnicas que pudiera utilizar para la elaboración del
ASIS.
___
___
___
___
___
___
___
Grupo nominal
Grupo focal
Reunión comunitaria o Fórum
Grupos Delphi o Delfos
Reflexión en grupo
Informantes claves
Tormenta o lluvia de ideas.
3. El análisis de la situación de salud es el principal instrumento de trabajo del
médico de la familia.
3.1) Marque con una X la agrupación correcta.
___a,b,c
___a,c,d
___a,c,e
___b,c,e
a- Es una investigación que incluye factores ambientales psicosociales,
biológicos y otros daños a la salud.
b- El objetivo fundamental es realizar la dispensarización del individuo, la
familia y la comunidad.
7
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
c- La lluvia de ideas es una técnica utilizada para identificar los problemas en el
análisis de la situación de salud.
d- Los CDR, FMC, delegados son personalidades que participan en la confección
del plan de acción.
e- La discusión del análisis de la situación de salud se realiza dos veces al año
por el médico de familia.
3.2) Ordene cronológicamente los pasos a seguir para su elaboración.
___Identificación de los problemas de salud
___Vigilancia y evaluación
___Análisis causal y búsqueda de alternativas
___Obtención de la información
___Plan de acción
___Establecimiento de prioridades.
Bibliografía:
Álvarez-Sintes, R. Temas de Medicina General Integral. La Habana: Ed.
Ciencias Médicas. 2014.
Sosa, I.; Lefévre, P.; Guerra, M.; Ferrer, L.; Rodríguez, A.; Bonet, M.... y Van
Der Stuyft, P. Propuesta metodológica para la planificación, implementación y
evaluación participativas en Áreas de Salud-Consejos Populares. Revista
Cubana Medicina General Integral, 29(2): 173-183, 2013.
Tarea docente 5. Determinación de las prioridades
Objetivo:
−
Identificar los diferentes instrumentos para establecer las prioridades.
Acciones a desarrollar:
1. Marque con una X las opciones que correspondan con métodos para
establecer prioridades.
a)___ Valoración ponderada
b) ___ Lluvia de ideas
8
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
c)___ Método de Hanlon
d) ___ Grupo nominal
e) ___ Escala de valores de la OMS
2. Marque con una X los componentes en los cuales está basado el método de
Hanlon.
a) ___ Magnitud componente A
b) ___ Amplitud componente X
c) ___ Severidad componente B
d) ___ Eficacia componente C
e) ___ Factibilidad componente D
f) ___ Probabilidad componente E.
3. En el método de Hanlon, la clasificación ordenada de los problemas se
obtiene por el cálculo de una fórmula que se aplica a cada problema que está
siendo considerado.
a) Escriba la fórmula para dicho cálculo.
Bibliografía:
Álvarez-Sintes, R. Temas de Medicina General Integral. La Habana: Ed.
Ciencias Médicas. 2014.
CONCLUSIONES
Las tareas docentes que se proponen, teniendo como base el principio de la
relación teoría–práctica, permite llevar a los estudiantes un material de ayuda
para consolidar los conocimientos adquiridos en la asignatura de Salud Pública,
específicamente en la realización del ASIS.
BIBLIOGRAFÍA
Álvarez-Sintes, R. Temas de Medicina General Integral. La Habana: Ed.
Ciencias Médicas. 2014.
Louro, I. La familia en la determinación de la salud. Revista Cubana de Salud
Pública, 29(1): 48-51, 2003.
Presno, M. C.; Fernández, I. E. y Cuesta, L. Análisis de la situación de salud
con enfoque de género. Revista Cubana Medicina General Integral, 30(2):
9
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
235-241,
2014.
Disponible
http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttextypid=S086421252014000200009ylng=es.
en:
Pría, M.; Louro, I.; Fariñas, A. T.; Gómez, H. y Segredo, A. Guía para la
elaboración del análisis de la situación de salud en la atención primaria.
Revista cubana de medicina general integral, 22(3): 0-0, 2006.
Sansó, F. J. Análisis de la situación de salud en Cuba. Revista Cubana de Salud
Pública, 29(3): 260-267, 2003.
Sosa, I.; Lefévre, P.; Guerra, M.; Ferrer, L.; Rodríguez, A.; Bonet, M.... y Van
Der Stuyft, P. Propuesta metodológica para la planificación, implementación
y evaluación participativas en Áreas de Salud-Consejos Populares. Revista
Cubana Medicina General Integral, 29(2): 173-183, 2013.
10
�
Dublin Core
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Title
A name given to the resource
Folletos
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Title
A name given to the resource
Tareas docentes como quía para la elaboración del Análisis de Situación Integral de Salud en la educación al trabajo en estudiantes de Medicina
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Dr. Nordis Rodríguez Monges
M. Sc. Yaquelín Legrá Marzabal
Dra. Leannys Milán Martínez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Susana Carralero Rodríguez
Type
The nature or genre of the resource
Folleto
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2018
Subject
The topic of the resource
Pedagogía
Description
An account of the resource
Tareas docentes como quía para la elaboración del Análisis de Situación Integral de Salud en la educación al trabajo en estudiantes de Medicina dirigido a estudiantes de 2do año de Medicina de la Filial de Ciencias Médicas de Moa
Format
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Language
A language of the resource
Español
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/f493c63dcbb6f7a0ce864cd482fc02e2.pdf
088d3675c1add45d4160da1be1006db2
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Text
FOLLETO
TALLERES METODOLÓGICOS PARA DOCENTES
DE LA ASIGNATURA OCLUSIÓN DENTARIA
Dr. TERESA LOURDES GALANO CATÁ
M. Sc. NURYS CERVANTES HINOJOSA
Dr. ANNARELLA PAUMIER LÓPEZ
�Página legal
Título de la obra: Talleres metodológicos para los docentes de la asignatura Oclusión
Dentaria, 30pp
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016 – ISBN: 978-959-16-3141-1.
1. Autores: Dr. Teresa Lourdes Galano Catá
M. Sc. Nurys Cervantes Hinojosa
Dr. Annarella Paumier López
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa “Dr. Antonio Núñez
Jiménez”.
Edición y corrección: M. Sc. Niurbis La Ó Lobaina
Institución del autor: Filial de Ciencias Médicas “Tamara Bunke
Bider”
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Las coloradas s/n, Moa 83329, Holguín
Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://ismm.edum.edu.cu
Editorial Digital Universitaria de Moa
�Introducción
Los cambios que se están produciendo en la Educación Médica Superior
constituyen retos de gran significación para el desarrollo del país. Entre los
que se destacan la formación en número ascendente de profesionales
universitarios; el nuevo modelo de formación pedagógica; el empleo de
nuevas
tecnologías;
la
superación
del
claustro
de
profesores;
el
perfeccionamiento de los recursos humanos del sector y de los planes de
estudios de las carreras así como la consolidación y ampliación de los
avances logrados constituyen ejemplos de los retos que se asumen.
En los últimos años los CES han experimentado un incremento de la
cantidad de nuevos profesores, en respuesta a la universalización de la
universidad. Este aumento de nuevos profesores convierte su superación
profesional en una prioridad, con el fin de salvaguardar la calidad alcanzada
en la docencia, la investigación y la extensión universitaria. En este proceso
es importante considerar los saberes, vivencias, experiencias, tradiciones y
valores del profesorado cubano de la salud, que han posibilitado la
obtención de innegables éxitos en la formación de profesionales.
De forma particular en la formación de los docentes de Ciencias Médicas,
se han desarrollado acciones desde la academia para la preparación y
superación de estos profesores en todo el país. El sistema de formación de
recursos humanos en el área de la salud cuenta con un conjunto de
acciones como cursos, diplomados para el proceso de categorización
docente y la continuidad de la calidad en la preparación profesoral.
El estomatólogo nuevo tiene una formación más integral. Cuenta con un
profesor que es, muchas veces, un especialista en Estomatología General
Integral, Periodoncia, Prótesis, Ortodoncia, Cirugía Máxilo Facial o un
Estomatólogo General Básico. Es evidente que los docentes de las ciencias
médicas, pasaron por un proceso formativo para enfrentar los servicios a la
población
con
un
máximo
de
calidad
pero
sin
ninguna
formación
pedagógica, sin embargo, de alguna manera, suscitó en ellos notables
grados de conciencia y dedicación al proceso de enseñanza aprendizaje con
las exigencias de la nueva universidad cubana.
1
�Los cambios constantes en las ciencias médicas y la necesidad de
conocimientos y de desarrollar habilidades para una adecuada práctica,
avanzan a gran velocidad y por ende la necesidad de la superación se hace
constante y evidente. Lo que
constituye un reto para los profesores,
quienes en ocasiones tienen poca experiencia, insuficiente preparación
pedagógica, y por tanto en el logro de los objetivos del proceso de
enseñanza aprendizaje.
La carrera de Estomatología no se excluye de estas exigencias. Ella tiene
diversas disciplinas científicas que tienen como objeto de estudio al ser
humano y su estado de salud bucal lo que precisa que los profesores tengan
sólidos y profundos conocimientos de las materias que van a impartir. Es
por ello que en el curso 2013- 2014, con la introducción del plan de estudio
D, aparece como asignatura nueva la Oclusión Dentaria.
Esto demanda un análisis exhaustivo ya que los estomatólogos docentes
proceden de una formación con planes de estudio que no incluían esta
asignatura por lo que reflejan carencias cognoscitivas sobre el tema. En los
planes de estudios anteriores no se le daba la relevancia e importancia
necesaria y solo se impartía como un tema en la asignatura de
Morfofisiología y en la de Prótesis dental, quedando la mayor parte de la
preparación de esta materia a la espontaneidad.
En la preparación de los estomatólogos docentes en nuestro municipio no
existe un sistema armónicamente diseñado y dirigido a la superación de los
mismos para la inserción de la asignatura oclusión dentaria. Esto repercute
en la formación inicial del estomatólogo, que como se analizó anteriormente
muestran
debilidades
en
estos
contenidos,
con
las
respectivas
consecuencias negativas para garantizar la calidad que el proceso de
enseñanza y aprendizaje requiere.
En el presente material didáctico se presenta
metodológicos sobre oclusión dentaria
un sistema de talleres
para elevar la preparación de los
estomatólogos docentes sobre este tema. Para cumplir con este encargo es
necesario que el profesorado se actualice en los nuevos enfoques del
quehacer docente a través de su preparación profesional.
2
�Desarrollo
Sistema de talleres metodológicos
El término taller se deriva del vocablo francés atelier que posee varias
acepciones: estudio, obrador, oficina, etc. y sus orígenes provienen de la
Edad Media como un lugar donde se forman los aprendices. D. Calzado
(1998) señala la diversidad de actividades pedagógicas a las que se le
denominan taller, el cual ha sido categorizado también como método,
procedimiento, técnica y forma de organización del proceso pedagógico.
Esta autora se refiere a las diferentes definiciones conferidas al término
taller por parte de varios estudiosos de esta temática, entre ellas existe la
coincidencia de que en él:
Se propicia un trabajo en equipo o grupal
Se vincula la teoría con la práctica
Se discute una problemática particular de carácter metodológico relacionada
con la labor profesional
Un elemento esencial del taller es la autopreparación de los docentes para
el debate de la problemática seleccionada para aportar las experiencias e
intercambiar profesionalmente, es decir, del alto nivel de participación de
los asistentes depende en gran medida su éxito.
En la confección del presente material se toma en consideración la
propuesta de estructura de los talleres realizada por Esperanza
Leyva
Hernández, (2002) que son asumidos por esta autora porque se ajustan a
los propósitos de la investigación.
Momento inicial
Se debe seleccionar un nombre que identifique cada taller, que de forma
breve y amena exprese su esencia. Es el momento para lograr la
concentración en los participantes, establecer nexos con el tema abordado
en el encuentro anterior (si no es el primero).
El primer encuentro es atípico porque se realiza el encuadre del grupo. Se
pueden
utilizar
diferentes
alternativas
para
motivar
y
provocar
los
comentarios mediante: preguntas, láminas relacionadas con los temas,
3
�apoyarse en
materiales didácticos como, por ejemplo, una
multimedia
sobre el tema a tratar. Esto permite comprobar el estado del grupo.
Planteamiento temático
Es el momento para presentar la temática. Se sugiere usar algunos recursos
que ofrezcan a este espacio animación y frescura, ganar confianza de los
participantes y ponerlo en condiciones de asumir las tareas. Se pueden
utilizar ejercicios, videos, materiales y medios que pueden ser la lectura de
una cita, situaciones personales o comunitarias, entre otras.
Elaboración
Es la parte del taller donde se produce el desarrollo del tema mediante la
ejecución de diferentes ejercicios previstos, los que permitirán a los
participantes que expresen sus dudas, realicen reflexiones, intercambios de
experiencias y
valoraciones. Ese es el momento de mayor adquisición de
conocimientos.
El taller puede constituir un sistema, conforme a la lógica creada por el
orientador, quien
tendrá en cuenta para estructurar cada taller los
siguientes elementos:
Estructurar su secuencia de acciones, mensajes, ejercicios, áreas y
orientación para realizarla.
Seleccionar los métodos que se implicarán, las preguntas para la reflexión y
los materiales de apoyo.
Cierre o conclusiones
Es el momento de reflexión final que permite integrar lo trabajado y situar
el punto de condiciones como resultado del trabajo grupal de manera
sintetizada, sin imponer criterios. Se debe motivar el tema de la próxima
sesión.
Evaluación
La evaluación del aprendizaje de los participantes será sistemática durante
el desarrollo de los talleres, a partir de la resolución, discusión, reflexión y
aportes que ofrezca cada participante.
4
�Cada participante realizará su autoevaluación, enfatizando en sus aciertos y
desaciertos, a partir de expresar qué debe cambiar, por qué y cómo hacerlo
y la coevaluación para lograr mayor nivel de socialización.
Evaluación final: Se realizará una clase taller demostrativa sobre acto
masticatorio donde se integraran los conocimientos de todos los talleres y
una evaluación escrita (prueba pedagógica) que servirá de diagnóstico final
para la constatación de la efectividad de los talleres.
Durante los talleres brindan elaboraciones teóricas y se asumen actividades
prácticas y se aplican conocimientos propios de la profesión. El principio del
carácter científico de la enseñanza en su función metodológica orienta hacia
su finalidad cada una de las fases de la propuesta de talleres implicando la
necesidad de elevar la calidad del proceso, y el requerimiento de la
dirección científica del grupo de forma intencionada y no espontánea.
Además indica que en la selección del contenido se incluyan los resultados
novedosos de la ciencia y la tecnología.
La unidad entre lo afectivo y lo cognitivo observa la creación de situaciones
en las que se dan oportunidades para el crecimiento personal y grupal, no
sólo del tipo intelectual y conductual, sino además, afectivo y moral.
Durante el diseño se tuvo en cuenta la necesidad de que toda actividad
debe ser consecuencia de una planificación y secuenciación lógicas, lo que
se dirige a cumplimentar el principio de la sistematicidad de la enseñanza.
Requisitos para la optimización del sistema de talleres:
Los talleres deben guardar nexos entre sí. Unos deben ser
condiciones previas para la realización de otros.
Sus componentes deben haber sido correctamente seleccionados,
distinguirse y relacionarse entre sí.
Comprender información oral y escrita.
En la confección de los talleres se debe tener en cuenta la relación
entre lo afectivo y lo cognitivo, la importancia de estos talleres y la
discusión grupal en la formación de, intereses y motivaciones.
Los talleres deben estar graduados de acuerdo con su nivel de
complejidad, de modo que su realización implique el aumento gradual
5
�y controlado de las exigencias didácticas y educativas que se le
plantean.
Los talleres en su construcción deben incluir situaciones, que
obliguen a utilizar sus conocimientos, que manifiesten sus opiniones
a través de la toma de decisión.
El profesor, según las potencialidades que ha podido analizar en los
contenidos para los talleres, se traza un fin, orientar el desarrollo
de los conocimientos, hábitos y convicciones
que favorezcan
actuaciones.
Al estructurar metodológicamente los talleres y su organización el
profesor debe tener en cuenta en que contextos va a realizarlos.
Seleccionar un nombre sugerente para cada taller y que los mismos
constituyan un sistema.
Realizar sesiones de trabajo grupal. Estas persiguen que los
estomatólogos interactúen, intercambien, discutan, mediante el
proceso de realización de tareas que propicien el aprendizaje, el
cambio, y con él, el logro de los objetivos de los talleres.
Para un funcionamiento con calidad se tuvo en cuenta que:
Los talleres fueran planificados y organizados cuidadosamente, a
partir de la determinación de necesidades que demandaron su
elaboración.
El coordinador es un profesional de experiencia en la enseñanza de
los contenidos con una preparación teórico-metodológica general y
sobre todo en lo relacionado con el tema seleccionado en nuestra
investigación.
Los métodos y procedimientos que empleamos para aprender
permiten el desarrollo del grupo, entre los que destacamos: el
debate, la conversación, las técnicas participativas y el intercambio
de experiencias y la elaboración conjunta.
Los medios y materiales que se proponen son básicamente la pizarra,
computadoras, maquetas, modelos de yeso, articuladores, pacientes.
6
� La bibliografía básica y complementaria existente sobre oclusión
dentaria, además de las publicaciones actualizadas para lo cual se
orientarán revisiones bibliográficas.
Se tendrá en cuenta la asistencia de los participantes los talleres,
frecuencia, contenido y calidad de la participación y satisfacción que
experimenta.
Se puede utilizar la relatoría
cada vez que haya concluido el
encuentro, partir del intercambio con los participantes y aprovechar
éste momento para estimular la participación en los próximos
encuentros.
Utilizamos como referencia para la realización de los talleres el
programa de la asignatura.
Se desarrollaron siete talleres, en respuesta a las necesidades que se deben
resolver teniendo como prioridad la vinculación entre los aspectos teóricos y
prácticos. Los temas desarrollados son los siguientes:
1. Introducción. Oclusión dentaria, Generalidades. Aparato masticatorio.
2. Movimientos funcionales y límites en el plano medio sagital.
3. Movimientos funcionales y límites en el plano horizontal y frontal.
4. Acto masticatorio.
Realización de los talleres metodológicos
A propósito de la investigación se asume el sistema de talleres como una
vía de preparación de los estomatólogos docentes del municipio de Moa
para incorporar los contenidos de oclusión dentaria, asegurando un espacio
para el debate y la reflexión entre los participantes, lo que constituye una
forma de superación profesional de los estomatólogos docentes.
El desarrollo de los talleres permiten pensar activamente, escuchar de
manera inteligente, establecer una correcta comunicación y aprovechar al
máximo las experiencias de todos sobre la base de la cooperación y el
intercambio.
7
�Objetivo general de los talleres:
Preparar teórica y metodológicamente a los estomatólogos docentes del
municipio de Moa en los contenidos relacionados con la oclusión dentaria.
Presentación de los talleres metodológicos
Taller #1
Tema I: Introducción
Objetivos: familiarizar al claustro docente con la oclusión dentaria a parir de
las particularidades del aparato masticatorio que garantice la apropiación de
esos contenidos por parte de los estomatólogos para un mejor desempeño
profesional.
FOE: Taller
Medios: La pizarra, computadoras (PowerPoint y multimedia), maquetas, y
láminas.
Método: Elaboración conjunta
Se ofrecerá la bienvenida a los estomatólogos participantes que trabajarán
juntos durante las diferentes sesiones. Se realiza la presentación del
conductor de los talleres.
Temática:
1.1 .Presentación de los talleres: Temas y contenidos objeto de estudio.
1.2 .Oclusión dentaria. Generalidades. Aparato masticatorio.
Momento inicial
Presentación de los miembros del grupo mediante la técnica “El refranero
popular”:
8
�Pasos a seguir:
Se explica por el profesor en qué consiste la técnica “El refranero popular”,
la cual resulta útil para conformar un clima psicológico favorable para el
trabajo en los demás talleres.
Se le pide a un integrante del grupo que exprese la mitad de un refrán
conocido y otro miembro lo completa, así sucesivamente de esta manera se
van conformando parejas.
A cada pareja se le distribuye una hoja mimeografiada con una serie de
preguntas que deben realizarse uno al otro.
¿Quién soy?
¿Dónde trabajo?
¿Qué es lo que más me gusta?
¿Qué es lo que más me disgusta?
Posteriormente al azar un miembro de la pareja presenta a su compañero
ante el grupo a partir de los datos recogidos, y viceversa, para darse a
conocer, se le da la palabra al grupo para si desean argumentar otras
cualidades o detalles sobre el compañero en cuestión.
De esta manera comenzarán las interrelaciones entre los miembros del
grupo y entre estos y la conductora, quien también se presentará. Se
propiciará que los miembros del grupo reflexionen en torno a sus
experiencias grupales sobre: qué es un grupo, a qué grupo han pertenecido
con
anterioridad, cómo funcionaban, cuáles eran sus metas, qué les
reportó. Desde estos esquemas grupales referenciales, se deberá formar un
nuevo esquema que se adecue a la situación del grupo actual, a partir de
las expectativas individuales:
¿Qué esperan del grupo?
¿Qué metas desean alcanzar?
¿Qué situaciones esperan encontrar?
9
�¿Qué vivencias desean experimentar?
¿Qué aspiraciones tengo con respecto a los talleres?
¿Qué estoy dispuesto a aportar?
Este nuevo esquema se logrará totalmente a lo largo del proceso grupal,
pero deberá comenzar a formarse en esta primera sesión de trabajo.
En forma participativa se realiza el encuadre del trabajo en grupo que
deberá contener:
Se organizará el grupo en equipos y que cada equipo trabaje en su
objetivo.
Precisar la metodología de trabajo: mediante el trabajo en equipos.
Precisar las funciones y responsabilidades del facilitador
y de los
miembros del grupo.
Presentación del proyecto del sistema de talleres metodológicos según sus
propósitos y las temáticas a tratar.
Puntualizar los instrumentos y los recursos con los que se cuenta
para trabajar.
Elaboración de las normas de trabajo en grupo:
Saber escuchar, libertad de expresión adecuada, no interrumpir, ser
receptivo, pensar antes de evaluar una idea en el momento, destacar lo
positivo, respetar otros criterios, discrepar respetuosamente, no atacar, el
problema del grupo es también mi problema, todos juntos pensamos mejor
y
solucionamos
problemas,
colaboración,
flexibilidad
y
amistad,
ser
disciplinado en la solicitud de la palabra, estimular continuamente.
Puntualizar el número de sesiones efectivas de trabajo, el tiempo de
duración de las sesiones y el horario.
Puntualizar el porcentaje de asistencia necesario para permanecer en
el grupo.
Precisar los controles de asistencia al grupo.
10
� Se orienta la actividad final para la cual proponemos la exposición de
una clase por equipos que se correspondan con los componentes
político-ideológico, científico-ambiental y económico laboral y en las
cuales se planteen problemas, se formulen y se solucionen a partir de
la utilización de las bibliografías.
La conductora informará sobre la forma en que se le dará continuidad al
taller. Se entrega a los grupos previamente formados una guía previa para
el estudio, el desarrollo y la reflexión. Se indica la bibliografía la cual será
consultada para realizar un resumen valorativo acerca de las temáticas que
a continuación te proponemos:
Se orientan una serie de ejercicios integradores que facilitaran su trabajo
para el desarrollo de los temas (anexo 6).
Planteamiento temático
La temática que se va a tratar será distribuida por equipos ya conformados.
Equipo 1: Concepto de
oclusión, características generales de la oclusión
dentaria humana. Equilibrio oclusivo. Aparato masticatorio. Concepto.
Dientes. Posición de los dientes en la arcada. Alineación de los dientes.
Característica de la dentición temporal, mixta y permanente.
Equipo 2: Articulación temporomandibular. Superficies articulares. Disco
articular.
Medios
de
unión.
Medios
de
deslizamiento.
Posiciones
mandibulares.
Equipo 3: Músculos de la masticación. Funciones. Funciones del aparato
masticatorio.
Equipo 4: Integración sensorial y motora de la función mandibular.
Elaboración
Durante la exposición los estomatólogos se apoyarán con láminas,
maquetas y computadora como medios de enseñanza para una mejor
comprensión del tema.
11
�A medida que desarrollan su exposición pueden hacer uso de los ejercicios
integradores orientados de modo que le faciliten su aprendizaje.
Cierre o conclusiones
Se utilizará como formas de control la valoración de la calidad de los
debates y de las exposiciones realizadas individualmente y en el grupo.
En las conclusiones se solicitará a los integrantes del taller que expongan
criterios y sugerencias para el posterior desarrollo de los mismos.
Se procede a la orientación del próximo taller, el tema y las temáticas que
se abordarán atendiendo a los objetivos y la bibliografía, para la
autopreparación. Las actividades que deben prepararse para el próximo
taller.
Evaluación
La evaluación será sistemática a partir del estímulo permanente a la
expresión y al intercambio de criterios. Se realizará la autoevaluación y
coevaluación.
Taller #2
Tema: Movimientos funcionales y movimientos límites en el plano medio
sagital.
Objetivo: describir los movimientos funcionales y límites de la mandíbula en
el plano medio sagital a través de la proyección del punto incisivo en el
plano para ser reproducidos en los modelos montados en el articulador
anatómico y los pacientes.
FOE: Taller.
Medios: La pizarra, computadoras (PowerPoint y multimedia), laminas y
modelos anatómicos montados en el articulador y pacientes.
12
�Método: Elaboración conjunta
Momento inicial
Al comenzar la sesión es conveniente que la conductora prepare tres grupos
para el trabajo que se va a realizar, dejando su selección por afinidad. Por
eso la primera tarea deberá estar dirigida a crear un ambiente de distensión
y armonía, centrando la atención de los participantes en la actividad grupal.
Para este fin la conductora proyecta un video donde se describe la posición
postural como inicio y fin de todos los movimientos de la mandíbula.
A partir de ahí se realizan preguntas relacionadas con las posiciones
mandibulares estudiadas en el taller #1, propiciando comentarios y debate
en los participantes y realizando la conducción hacia el próximo tema.
Planteamiento temático
Temática: Trayectoria de cierre, posición postural y posición de máxima
intercuspidación. Oclusión céntrica y relación céntrica. Posición de contacto
en relación céntrica. Concepto de céntrica larga. Movimientos funcionales y
movimientos límites en el plano medio sagital. Componentes diferenciales.
Movimiento bordeante de abertura posterior. Movimiento bordeante de
abertura anterior. Movimiento bordeante de contacto superior. Movimientos
funcionales.
Elaboración
Se orienta como se realizará la actividad teniendo en cuenta la temática y
bibliografía orientada en el taller anterior. Los equipos designados realizaran
su exposición, incluyendo sus experiencias personales de trabajo en clínica
etc.
Equipo 1: Se le entrega una lámina con un gráfico, para que participante
explique:
a) La posición postural, trayectoria de cierre, posición de máxima
intercuspidación y el punto interincisivo.
13
�b) ¿Cómo el punto interincisivo describe la trayectoria de cierre?
c) El concepto de oclusión céntrica, relación céntrica. Establezca las
diferencias entre ellas.
d) Teniendo en cuenta las diferencias entre oclusión céntrica y relación
céntrica explique que es la céntrica larga.
Equipo 2: En los modelos en el articulador anatómico demuestre:
La
posición
postural,
trayectoria
de
cierre
y
posición
de
máxima
intercuspidación y el punto interincisivo.
Equipo 3: Utilizando una lámina con el gráfico de la Uña de Possell, se
indica: describir a partir de la posición de máxima intercuspidación (PMI),
los cuatro componentes diferenciados de los movimientos en el plano medio
sagital.
a) Movimiento bordeante de abertura posterior.
b) Movimiento bordeante de contacto superior.
c)
Movimiento bordeante de abertura anterior.
d) Movimientos funcionales.
Equipo 4: Utilizando modelos en el articulador:
a) Reproducir
los
movimientos
en
los
modelos
montados
en
el
articulador anatómico y pacientes.
Cierre o conclusiones
Se realizan las conclusiones. Mostramos el PowerPoint, que reproduce los
movimientos mandibulares completando la Uña de Possell.
Orientamos el tema, temáticas y bibliografías para la autopreparación y
realización de siguiente taller.
Evaluación
La evaluación se inicia desde el comienzo de los debates y las exposiciones
por parte del grupo teniendo en cuenta la calidad de la discusión, reflexión
14
�y aportes que ofrezca cada participante así como el dominio teórico y
práctico demostrado. Se realizará la autoevaluación y la coevaluación.
Taller #3
Tema: Las relaciones intermaxilares en el plano medio sagital.
Objetivo: describir teniendo en cuenta la anatomía de los grupos dentarios,
todas las estructuras de las caras oclusales para el establecimiento de las
relaciones intermaxilares.
FOE: Taller.
Medios: La pizarra, computadoras (PowerPoint y multimedia), laminas,
modelos de estudio montados en el articulador.
Método: Elaboración conjunta.
Momento inicial
Comenzará la sesión estimulando los comentarios y reflexiones respecto a
la clase anterior, que le aportó el reproducir los movimientos mandibulares
directamente en el articulador.
Se realiza la técnica denominada “cadena de asociaciones”, que resulta
además eficaz para sistematizar los conocimientos adquiridos. En este caso
la cadena de asociaciones se desarrollará desde el concepto de posición de
máxima intercuspidación como punto de partida, a partir de ahí se
comienzan a describir los cuatro componentes diferenciados, se debate
conociendo las diferentes experiencias e interpretaciones de los integrantes
del grupo, tomando como referencia estas asociaciones se puede ir
evaluando el nivel de asimilación del grupo acerca del tema y encaminar la
situación hacia el tema del taller.
Planteamiento temático
Temática: Relaciones entre las caras oclusales de la Clase I de Angle de
diente para dos dientes. Rebordes marginales. Fosas centrales. Cúspides de
soporte. Puntos de soportes de la oclusión. Localización de las cúspides de
soportes y sus respectivas paradas céntricas en: primer grupo mandibular,
15
�segundo
grupo
mandibular
y
tercer
grupo
maxilar.
Curvas
de
compensación: curva de Spee y de Wilson. Contactos oclusales en
protrusión en el plano medio sagital. Guía incisiva. Resalte y sobrepase.
Altura del resalte. Dimensión del sobrepase. Influencia de la guía incisiva en
la desoclusión de los dientes posteriores en el movimiento protrusivo.
Elaboración
Se conforman los equipos llevando tarjetas de colores que contendrán el
contenido a tratar, según su color favorito. Mediante el intercambio de
experiencias y criterios individuales elaborarán sus exposiciones, previa
autopreparación, considerando la intervención de todos, para lo cual
ajustarán tiempo y aspectos a abordar.
Se entregan los modelos de estudio montados en el articulador y que
realicen la exposición acorde a lo que aparece en cada tarjeta:
Equipo 1(tarjeta roja).
1. Describa las caras oclusales, superficie oclusal, rebordes marginales,
fosas centrales y cúspides de soportes y los puntos de soporte de la
oclusión.
2. Describa la anatomía de los primeros
molares y los caninos
permanentes y la clase I de Angle y las relaciones entre las caras
oclusales de la Clase I de Angle de un diente para dos dientes.
Equipo 2 (tarjeta azul)
En modelos de estudio montados en el articulador y láminas, describa:
La localización de las cúspides de soportes y sus respectivas paradas
céntricas en: Primer grupo mandibular.
Segundo grupo mandibular.
Tercer grupo maxilar. Relacione las variables de las cúspides
palatinas de premolares superiores al ubicarse en posición de máxima
intercuspidación.
Equipo 3 (tarjeta verde)
16
�Auxiliándonos de modelos de estudio montados en el articulador:
a) Identifique las curvas de compensación: curva de Spee y de Wilson.
b) Describa la guía incisiva. Resalte y sobrepase. Altura del resalte.
Dimensión del sobrepase.
c) Identifique los contactos oclusales en protrusión en el plano medio
sagital.
d) Explicar la importancia de la Guía incisiva (resalte y sobrepase) en la
proyección del punto interincisivo en el plano medio sagital con la
desoclusión o no de los dientes posteriores en los movimientos
protrusivo.
Cierre o conclusiones
Para finalizar el taller puede proponerse a uno de los participantes que
sintetice las conclusiones.
Se indica como trabajo independiente. Localizar en su trabajo en clínica
pacientes donde se observen las distintas variables de las cúspides palatinas
de
premolares
superiores
al
ubicarse
en
posición
de
máxima
intercuspidación.
La coordinadora estimulará la calidad del trabajo cooperativo y orientará el
próximo taller teniendo en cuenta el tema y los objetivos que se deben
cumplir.
La actividad se controla considerando el nivel de autopreparación alcanzado,
la calidad de los debates y las exposiciones realizadas en el grupo así como
el dominio teórico y práctico demostrado en los debates y exposiciones.
Evaluación
La evaluación será sistemática a partir de la resolución, discusión, reflexión
y aportes que ofrezca cada participante. Se realizará la autoevaluación y la
coevaluación.
Taller #4
17
�Tema: Movimientos funcionales y movimientos
límites en el plano
horizontal Objetivo: describir los movimientos funcionales y límites de la
mandíbula en el plano horizontal, ayudando a una mejor comprensión del
recorrido del punto interincisivo en este plano del espacio.
FOE: Taller
Medios: La pizarra, computadoras (PowerPoint y multimedia), laminas y
modelos de estudio montados en el articulador.
Método: Elaboración conjunta
Momento inicial
Estimulando con comentarios, se retoman los elementos esenciales del
taller anterior principalmente la descripción del punto interincisivo por su
vínculo con la temática que se abordará en este espacio. Puede comenzarse
estimulando una reflexión del grupo en torno a la utilidad del mismo en la
proyección en el plano horizontal.
Se orienta demostrar en los pacientes captados en consulta como se
observan las distintas variables de las cúspides palatinas de premolares
superiores al ubicarse en posición de máxima intercuspidación.
Después se estimula con comentarios acerca de la sesión anterior, se
retoman los elementos esenciales principalmente la descripción del punto
interincisivo por su vínculo con la temática que se abordará en este espacio.
Puede comenzarse estimulando una reflexión del grupo en torno a la
utilidad del mismo en la proyección en el plano horizontal.
Planteamiento temático
Temática: Proyección del punto interincisivo en el plano horizontal.
Movimiento de lateralidad del punto incisivo, recorrido y su relación con el
comportamiento
condilar
en
las
articulaciones
temporomandibular.
Movimiento de Bennett y ángulo de Bennett. Los movimientos mandibulares
en el plano horizontal. Componentes diferenciados. Movimientos de la
mandíbula en el plano horizontal o axial. “Arco gótico” o trazo de Gysi.
18
�Pautas masticatorias que pueden intervenir en el movimiento de lateralidad
a partir de una posición distal de medio diente del canino superior con
relación al canino inferior (relación de diente para dos dientes Clase 1 de
Angle). Superficies guías en la lateralidad. Función canina. Función en grupo
y Función de protección mutua.
Luego de debatir sobre el recorrido del punto interincisivo se distribuyen las
temáticas que se abordaran por equipos. Las exposiciones se realizan previa
autopreparación según lo orientado en el taller anterior a través de
ilustraciones en láminas.
Equipo 1
a) Explique el desplazamiento del punto interincisivo en el plano
horizontal.
b) Describa el movimiento de lateralidad a nivel de incisivos y de la
articulación temporomandibular
c) Relación existente entre el recorrido del movimiento de lateralidad y
el
comportamiento
de
los
cóndilos
en
la
articulación
temporomandibular.
d) Explique cómo realiza el movimiento de Bennett y el ángulo de
Bennett.
Equipo 2
a) Describa los movimientos mandibulares en el plano horizontal.
Componentes diferenciados.
b) Describa los movimientos de la mandíbula en el plano horizontal o
axial. “Arco gótico” o trazo de Gysi.
c) Describa las superficies guías en lateralidad.
Equipo 3
a) Explique la función canina y las variaciones que pueden producirse en
su recorrido según la clasificación de Angle.
b) Describa como se realiza
la función en grupo y los dientes que
participan en la misma.
19
�c) Exponga
la
función
de
protección
mutua
y
fundamentar
su
basamento científico.
Cierre o conclusiones
Se pide a cualquier participante que realice las conclusiones ayudadas por el
resto de los participantes y con la guía del conductor que intervendrá
aclarando dudas.
Se orientará el siguiente taller, las temáticas y bibliografía y como trabajo
independiente la autopreparación y la captación de pacientes que presenten
alteraciones que faciliten la realización del taller tales como: hábito de
bruxismo, facetas de desgastes e hiperactividad muscular.
Las formas de control de la actividad se concretarán según la calidad de los
debates y la evaluación de las exposiciones realizadas, individuales y
grupales, así como por el dominio teórico y práctico demostrado por los
participantes.
Evaluación
La evaluación será sistemática a partir de la resolución, discusión, reflexión
y aportes que ofrezca cada participante. Se realizará autoevaluación y
coevaluación.
Taller #5
Tema: Facetas de desgastes y posible relación con el bruxismo e
hiperactividad muscular.
Objetivo: identificar las facetas de desgastes que pudieran aparecer en la
morfología oclusal de los dientes debido a los movimientos de lateralidad y
establecer cualquier
relación con el hábito de bruxismo e hiperactividad
muscular.
FOE: Taller
20
�Medios: La pizarra, computadoras (PowerPoint y multimedia), laminas y
pacientes, modelos de estudio montados en el articulador anatómico.
Método: Elaboración conjunta.
Momento inicial
Se realizan comentarios de la sesión anterior, retomando los elementos
esenciales para vincularlos a la temática que se abordará en este espacio.
Puede comenzarse estimulando una reflexión del grupo en torno a la alta
incidencia
del hábito del bruxismo, permitir que los estomatólogos
expongan sus experiencias al respecto.
Esta actividad debe crear un clima favorable para el inicio del nuevo taller y
servirá de plataforma a la exposición del nuevo contenido estudiado por los
participantes de manera independiente y orientada en el taller anterior.
Planteamiento temático
Temática: Hábito de bruxismo, etiología y principales estructuras del
aparato masticatorio que afecta. Bruxismo en céntrica y excéntrico.
Ubicación de las facetas de desgaste. Examen oclusal para el estudio de las
facetas de desgaste.
Elaboración
Se formulan preguntas relacionadas con el tema las cuales deben
responderlas de manera escrita en tarjetas que se entregan a los
participantes.
Preguntas:
1. A consulta acude un paciente que presenta dolor a nivel del musculo
masetero
y
la
articulación
temporo
mandibular
(ATM).
Al
interrogatorio refiere que rechina los dientes cuando duerme. Al
examen clínico extrabucal y la palpación se observa hipertrofia del
musculo buccinador y chasquido en la ATM. Al examen clínico
intrabucal se observan facetas de desgaste. Teniendo en cuenta las
características clínicas de caso, diga:
21
�a) ¿Qué tipo de hábito presenta el paciente?
b) ¿Cuál es la ubicación y dirección de las facetas de desgaste?
2. A consulta acude un paciente que refiere presentar desgaste,
rajaduras y cierta movilidad en sus dientes. Se interroga y dice
dormir con ambos maxilares apretados. Al examen clínico extrabucal
y la palpación se observa hipertrofia del musculo masetero. Al
examen clínico intrabucal se observan facetas de desgaste. Teniendo
en cuenta las características clínicas de caso, diga:
a) ¿Qué tipo de hábito presenta el paciente?
b) ¿Cuál es la ubicación y dirección de las facetas de desgaste?
c) Describa el método para realizar el examen oclusal.
Después de respondidas las preguntas se recogen las tarjetas y se agrupan
por afinidad de criterios y se propicia el debate, la reflexión del tema
teniendo en cuenta lo respondido y propiciando que los estomatólogos
expongan sus experiencias en clínica. De esta manera, con el aporte de
todos, revisarán y reformarán sus respuestas, enriqueciéndolas con el
criterio colectivo.
Finalmente se realiza (en pacientes previamente captados) el examen
clínico extra e intrabucal para el diagnóstico, reconocimiento de facetas de
desgaste y aplicación del examen oclusal. Propiciando la participación de
todo el grupo.
Cierre o conclusiones
La coordinadora inicia las conclusiones motivando la participacion del
colectivo hacia el análisis del tema tratado y sus experiencias y aportes
nuevos a sus conocimientos. Se realizan las orientaciones para el próximo
taller.
Las formas de control de la actividad se concretarán según la calidad de los
debates y la evaluación de las exposiciones realizadas, individuales y
grupales, así como por el dominio teórico y práctico demostrado por los
participantes.
22
�Evaluación
La evaluación será sistemática a partir de la resolución, discusión, reflexión
y aportes que ofrezca cada participante. Se realizará autoevaluación y
coevaluación.
Taller #6
Tema: Movimientos mandibulares en el plano frontal
Objetivo:
describir
cómo
se
realizan
los
movimientos
bordeantes
mandibulares en el plano frontal para ser reproducidos en los modelos
montados en articulador anatómico.
FOE: Taller.
Medios: La pizarra, computadoras (PowerPoint y multimedia), laminas,
modelos de estudio montados en el articulador.
Método: Elaboración conjunta.
Momento inicial
Propiciando de manera amena un dialogo, sus experiencias clínicas en
cuanto a las temáticas tratadas, auxiliándonos de láminas, preguntas, se
establecen nexos con el taller que vamos a desarrollar y realizamos el
planteamiento de la temática.
Planteamiento temático
Temática:
Proyección
del
punto
interincisivo
Movimientos funcionales y movimientos
en
el
plano
frontal.
bordeante frontales. Movimiento
bordeante superior lateral izquierdo. Movimiento bordeante de abertura
lateral
izquierdo.
Movimiento
bordeante
superior
lateral
derecho.
Movimiento bordeante de abertura lateral derecho. Identificación de la
inscripción del movimiento en el plano frontal.
23
�Elaboración
Se forman dos equipos y se distribuyen las temáticas que serán debatidas
por los participantes.
Equipo 1
Utilizando láminas y modelos montados en el articulador, describa:
a) Movimientos funcionales y movimientos límites en el plano frontal.
Los 5 componentes de los distintos movimientos, además del
componente funcional.
b) Reprodúzcalo en los modelos montados en el articulador.
Equipo 2
Utilizando láminas y modelos montados en el articulador, describa:
a) El patrón que se aprecia al realizar los movimientos en el plano
frontal.
b) Describa cada uno de los puntos que se describen en el registro.
Cierre o conclusiones
Como conclusión se le pedirá a cada uno de los integrantes del taller que
valoren sus experiencias prácticas sobre el tema y señalen algunas
vivencias que lo enriquezcan. Escuchar, debatir, realizar valoraciones y
arribar a conclusiones generales. Resulta importante aclarar todas las dudas
respecto al tema.
La conductora orientará las actividades a realizar como preparación para el
próximo taller, explicando que se realizará una clase demostrativa sobre
acto masticatorio
momento.
Deberán
el cual integra todos los temas tratados hasta el
prepararla
individualmente
para
exponerla
como
actividad final. Se orienta el tema, las temáticas, objetivos y bibliografías
útiles para la confección de la clase.
Evaluación
24
�La evaluación será sistemática a partir de la resolución, discusión, reflexión
y aportes que ofrezca cada participante. Se realizará autoevaluación y
coevaluación.
Taller # 7
Tema: Presentación de la tarea integradora sobre “acto masticatorio”.
Objetivo: Impartir una clase demostrativa sobre acto masticatorio donde se
Integren todos los conocimientos adquiridos sobre oclusión dentaria.
FOE: Taller.
Medios: La pizarra, computadoras, laminas y modelos montados en el
articulador.
Método: Elaboración conjunta
Momento inicial
Se realizan comentarios de la sesión anterior. La coordinadora, informará
que el encuentro constituye la culminación del trabajo del grupo, donde
deberán
valorarse los contenidos alcanzados durante el desarrollo de los
talleres, para lo que se escoge el tema de acto masticatorio donde se
agrupan de manera integrada los temas anteriores.
Planteamiento temático
Temática de la clase: Concepto de masticación. Intervención de los grupos
dentarios en la misma. Función de los incisivos. Función de los caninos.
Función de los premolares. Función de los molares. Espacio Morsal.
Características y función. Acto masticatorio. Ciclo masticatorio de acción
incisiva. Ciclo masticatorio de acción molar.
Proyección del movimiento
masticatorio en el plano frontal, semejante a una lágrima. Sistema de
resbalamiento cuspídeo que se producen en la última fase del ciclo
masticatorio entre vertientes y rebordes hasta la posición dentaria de
máxima intercuspidación.
25
�Objetivos de la clase: demostrar
que a través de la realización del acto
masticatorio deben intervenir los grupos dentarios y se realizan los
movimientos mandibulares estudiados de manera integral.
Elaboración
Se orienta la conformación de tres grupos, se realiza un sorteo:
1er grupo: realizará la exposición de la clase.
2do grupo: recogerá los acápites de la clase que vayan quedando sin
explicar, una vez terminada desarrollarán los mismos.
3er grupo: realizarán la oponencia, las conclusiones y evaluación de la
clase.
Cierre o conclusiones
En esta última sesión de trabajo con el grupo se clausuran los talleres.
Durante la valoración de lo alcanzado en la tarea debe propiciarse la
autovaloración del grupo acerca del cumplimiento o no del objetivo de los
talleres.
Se propiciará por parte de la coordinadora la reflexión grupal en torno a la
experiencia vivida por los participantes a lo largo de las sesiones
provocando que se profundice en los logros y limitaciones que han
presentado a nivel individual y grupal.
A través de la participación activa de todos los participantes se realiza un
análisis centrado en:
¿Cómo se sienten con relación a la realización de los talleres?
¿Qué aprendizaje se obtuvieron?
¿En qué se creció?
¿Qué mensajes, motivos o dudas nos dejó?
A manera de despedida y para facilitar que cada miembro del grupo exprese
sus vivencias en relación con el trabajo realizado se desarrollará la técnica
del PNI para recoger las valoraciones de manera escrita.
26
�También la coordinadora aportará sus conclusiones sobre el cumplimiento
del proyecto final y la valoración del trabajo grupal. Deberá además
transmitir al grupo sus experiencias desde el rol que desempeñó durante los
talleres y dar recomendaciones para el trabajo futuro:
La utilización de talleres como forma de organización de la enseñanza
en sus respectivas asignaturas.
La inclusión y perfeccionamiento de los contenidos de la oclusión
dentaria en su práctica docente y laboral
Con este balance del trabajo realizado, terminará la vida del grupo, que
deberá finalizar con logros en el desarrollo de la tarea, y el crecimiento de
los participantes desde lo personal, con el desarrollo de sus individualidades
y una postura de independencia con relación al mismo proceso grupal.
Evaluación
La evaluación de este taller se realizó teniendo en cuenta su desarrollo en el
rol que le toco desempeñar durante el desarrollo del taller. Utilizamos
también la autoevaluación y la coevaluación.
Se realiza una prueba pedagógica de salida para comprobar el nivel de
asimilación de los estomatólogos en cuanto a los contenidos de oclusión
dentaria.
Conclusiones
El diseño de los talleres metodológicos posibilitó la adquisición de los
contenidos
sobre
oclusión
dentaria,
un
desarrollo
científico
y
pedagógico integral a su vez que cumplen con los requisitos que
permiten la superación de los estomatólogos docentes del municipio
de Moa.
El sistema de talleres metodológicos propuestos constituye una
herramienta
importante
para
el
trabajo
docente
y
científico
metodológico de los estomatólogos.
Recomendaciones
27
�Consideramos de suma importancia el tema que ocupa esta investigación
por lo que recomendamos:
Hacerla extensiva al resto de los estomatólogos, pudiéndose aplicar
en otros escenarios incluso fuera del municipio.
Enriquecer
los
talleres
propuestos
en este
trabajo
con otras
actividades de acuerdo con las particularidades de cada asignatura ya
que
los
mismos
son
aplicables
en
todos
los
procederes
de
estomatología.
Hacer una mayor utilización de los sistemas de talleres metodológicos
como forma de organización del proceso pedagógico.
Bibliografía
Básica:
Colectivo de autores. Oclusión Dentaria.
CD de la asignatura Morfofisiología V.
Complementaria:
CARBÓ, J. (2009). Anatomía funcional de la oclusión dentaria. En: Carbó, J.
Anatomía Dental y de la Oclusión. 2da Edición. La Habana: Editorial
de Ciencias Médicas.
COLECTIVO DE AUTORES. Función y Control del Aparato Masticatorio. Folleto de
Morfofisiología.
ESPINOSA DE LA SIERRA. (1996). Diagnóstico Práctico de Oclusión. Atlas a
color: Editorial Médica Panamericana.
CAMA NI ALTUBE, L. A. (1952). Estudio Mecánico del Aparato Masticatorio.
Buenos Aires: Ed. Soc. Anon. Editores.
OKENSON, J. (1998.). Oclusión y Afecciones Temporomandibulares. DMD
Mosby- Doyma Libros.
28
�ABJEAN, J. OCLUSIÓN. (1984). Aspectos Clínicos e Indicaciones Terapéutica.
La Habana: Ed. Revolucionarias.
RAMOS, M. ARIAS, M. MORALES. S. (2009). Oclusión Funcional. La Habana:
Editorial Ciencias Médicas.
TRATADO DE ORTODONCIA. (2001). La articulación temporomandibular y la
Ortodoncia. Texto para estudiantes de pregrado.
29
�
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Folletos
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Talleres metodológicos para los docentes de la asignatura Oclusión Dentaria
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Dr. Teresa Lourdes Galano Catá
M. Sc. Nurys Cervantes Hinojosa
Dr. Annarella Paumier López
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Niurbis La Ó Lobaina
Type
The nature or genre of the resource
Folleto
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2016
Subject
The topic of the resource
pedagogía
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
pdf
Language
A language of the resource
español
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/6b2b432870191e490421c40cfcaaaa3c.pdf
2daf45c346674be8e1376af4b7e1ef1c
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FOLLETO
Tareas docentes para la educación en el trabajo
desde la asignatura Promoción en Salud
Dirigido a estudiantes de 2do año de Medicina de la Filial de Ciencias Médicas de Moa
Dra. Leannys Milán Martínez
Dr. Nordis Rodríguez Monges
Lic. Yaquelín Legrá Marzabal
[Escriba aquí]
�Tareas docentes para la educación en el trabajo
desde la asignatura Promoción en Salud
(Dirigido a estudiantes de 2do año de Medicina de la Filial de Ciencias Médicas de Moa)
Dra. Leannys Milán Martínez
Dr. Nordis Rodríguez Monges
Lic. Yaquelín Legrá Marzabal
�Página legal
Título de la obra. Tareas docentes para la educación en el trabajo desde la asignatura
Promoción en Salud. 16 pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2017 – ISBN: 978 – 959 – 16 – 3780 - 2
1. Autores: Dra. Leannys Milán Martínez
Dr. Nordis Rodríguez Monges
Lic. Yaquelín Legrá Marzabal
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Edición: Susana Carralero Rodríguez
Corrección: Yelenny Molina Jiménez
Institución del autor: Filial de Ciencias Médicas “Tamara Bunke Bider”
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2017.
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-ncnd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico Las Coloradas s/n, Moa 83329, Holguín, Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://ismm.edum.edu.cu
�Tabla de contenido
INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................................1
TAREAS DOCENTES PARA LA EDUCACIÓN EN EL TRABAJO DESDE LA ASIGNATURA PROMOCIÓN DE
SALUD EN LA CARRERA DE MEDICINA DE LA FILIAL DE CIENCIAS MÉDICAS DE MOA ..........................6
Tarea docente No. 1 .....................................................................................................................6
Tarea docente No. 2 .....................................................................................................................7
Tarea docente No. 3 .....................................................................................................................8
Tarea docente No. 4 .....................................................................................................................9
CONCLUSIONES ..................................................................................................................................... 14
BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................................... 14
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
INTRODUCCIÓN
Todos los seres humanos nacen en el seno de una familia. Llegan a los brazos de
una persona que, para la mayoría, es la madre. La especie humana al nacer es la
más indefensa de todas, por lo que se hace inevitable que desde los primeros
instantes de la vida ya existan seres, que emocionalmente se van a volver muy
significativos e importantes, surgiendo así los vínculos familiares.
La familia entonces, tiene un valor de refugio afectivo y de aprendizaje social; es
la primera y más importante de las escuelas, en ella se nace, en ella se disfruta y
en ella se descubre lo hermoso de sentir, que gracias a ella alguien siempre te
espera, que tu llegada representa alegría, que amas y eres amado. Si algo hace
feliz o infeliz a los seres humanos son sus relaciones familiares. Cuando todo va
bien con la familia, las personas se alegran, cuando hay problemas de salud o
pérdidas en la familia, se producen grandes depresiones o decepciones. La
familia constituye la institución base de la sociedad, el medio natural para el
desarrollo de sus miembros y un fenómeno universal, por ello es conveniente
propiciar que se manifiesten relaciones familiares armoniosas que contribuirán al
establecimiento de la salud general entre sus miembros.
La familia es la institución social más antigua. Ha sido objeto de estudio para la
Psicología en diferentes campos de actuación, tanto desde el punto de vista
educativo como en el ámbito social y clínico.
Al ser un componente de la estructura de la sociedad, la familia se encuentra
condicionada por el sistema económico y el período histórico social y cultural en
el cual se desarrolla. Funciona en forma sistémica como subsistema abierto, en
interconexión con la sociedad y los otros sub-sistemas que lo componen. Debe
estar integrada al menos por dos personas, que conviven en una vivienda o parte
de ella y que compartan o no sus recursos o servicios. Incluye cualquier vínculo
consanguíneo con independencia del grado de consanguinidad, no limitando el
grado de parentesco y en ocasiones suele contemplar hijos adoptados o de otros
vínculos matrimoniales (Herrera 2012).
La familia es una categoría histórica, sus formas y funciones se condicionan por
el carácter de las relaciones de producción, y por las relaciones sociales en su
conjunto, así como también por el nivel de desarrollo cultural de la sociedad
concreta. Todas las personas tienen un concepto de familia debido a que han
acumulado una experiencia de vida familiar diferente (Clavijo 2002).
Es concebida por investigadores del tema como el ambiente donde todos los
individuos aprenden a interactuar con su medio y deben recibir afecto,
comprensión y apoyo, se convierte en eslabón básico del desarrollo emocional
del individuo. Otros autores la consideran como la unión de dos personas que
1
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
deciden vivir juntos, y desaparece como tal, cuando ambos fallecen (Clavijo
2002).
A través de la historia, la familia ha sufrido múltiples transformaciones, y con ello
se han cambiado también sus definiciones. En la vida nómada era considerada
como una agrupación de personas donde las criaturas que nacían estaban a
cargo de las mujeres del grupo. Esto favorecía que la socialización, educación y
cuidados de los hijos, estuvieran a cargo de la mujer. A este sistema se le llamó
matriarcado. Con el desarrollo de la agricultura nació el sentimiento de propiedad
y de herencia. El padre comenzó a cobrar importancia en la educación de sus
hijos, aunque más en autoridad que en acción directa. A este sistema social se le
conoce como patriarcado. Con el desarrollo de la Revolución Industrial se
favorece la participación de la mujer en la vida económica de la sociedad, lo cual
repercute sin lugar a dudas en la dinámica familiar (Otero y Muntaner 2014).
A lo largo de la historia de la humanidad, la familia ha estado condicionada e
influida por las leyes sociales y económicas y los patrones culturales de cada
región, país y clase social. El modo de producción imperante en cada sociedad
condiciona la ubicación de la familia en la estructura de clase, en función de la
inserción en la organización del trabajo.
Diferentes investigadores ofrecen apreciaciones diversas del concepto de familia.
El Censo Canadiense de la familia la define como: “Esposo y esposa, con o sin
hijos o padre o madre sola con uno o varios hijos que viven bajo el mismo
techo”, y la Organización de Naciones Unidad como “Miembros del hogar que
están emparentados entre sí hasta cierto grado, por sangre adopción o
matrimonio” (Álvarez et al. 2008).
Otros como el Censo Americano habla de la familia como “Un grupo de dos o
más personas que viven juntas y relacionadas unas con otras por lazos
sanguíneos, de matrimonio o adopción que ejercen interacción reciproca porque
saben que existen las demás y ellos se consideran una unidad”. Otro concepto lo
define el colectivo de autores de La Medicina Familiar de Cuba, donde expresan
que la familia es la “célula” fundamental de la sociedad, importante forma de
organización de la vida cotidiana personal, fundada en la unión matrimonial y en
los lazos de parentesco, en las relaciones multilaterales entre el esposo y la
esposa, los padres y los hijos, los hermanos y las hermanas y otros parientes
que viven juntos y administran en común la economía doméstica (Otero y
Muntaner 2014).
La familia crea en el hogar un clima de armonía, comunicación, afectos, unión,
respeto y solidaridad que se traduce en bienestar y satisfacción de sus
integrantes, enfrenta problemas y toma decisiones sin adoptar mecanismos
destructivos, asume cambios en las reglas, los roles y jerarquías para adaptarse
en forma transformadora a las exigencias de los procesos críticos de vida, y es
capaz de recurrir a recursos externos y asimilar nuevas experiencias cuando lo
necesite.
2
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
La integración del conocimiento complejo y concatenación de fenómenos sociales
que se definen en la familia, su concepción materialista dialéctica, contribución
del pensamiento epidemiológico y psicología relacional del grupo familiar,
permite la visión de aspectos condicionantes de la salud, asumiendo una
concepción holística e integradora de lo biológico, social, ambiental y psicológico
en lo grupal significativo de la salud de la familia (Álvarez et al. 2008).
La organización Mundial de la Salud (OMS) durante el año 2013 ha desarrollado
el término "ESalud, donde se aplican las Tecnologías de Información y
Comunicación en el amplio rango de aspectos que afectan el cuidado de la salud,
desde el diagnóstico hasta el seguimiento de los pacientes y por tanto de las
familias, pasando por la gestión de las organizaciones implicadas en estas
actividades. En el caso concreto de los ciudadanos, la ESalud les proporciona
considerables ventajas en materia de información, incluso favorece la obtención
de conocimientos a la familia. Entre uno de los aspectos que se recogen en este
programa está la difusión de información orientada al ciudadano, tanto a los
individuos en particular como a la familia en general para ser informados sobre
temas médicos y sobre todo cómo prevenir salud (Alfonso et al. 2013).
La familia es un agente entre el individuo y la sociedad. Los individuos
pertenecen a distintos grupos, pero solo a la familia le concierne el individuo en
su totalidad en todas las facetas de su vida. Las organizaciones políticas, la
iglesia, los amigos, se limitan a una sola faceta (Álvarez et al. 2008).
Las acciones de los diferentes niveles de la estructura social en la salud permiten
la comprensión del rol de la familia, al actuar como unidad de intermediación
entre la sociedad y el individuo, de cómo en su nivel se manifiesta la influencia
de macro estructura social, y de cómo ella se erige en un componente básico de
la meso-estructura, actuando a su vez como sistema rector y modulador de
influencias del individuo (Alfonso et al. 2013).
Las funciones de la familia para la sociedad y el individuo tienen un carácter
universal y relativamente estable con independencia del tipo de sociedad, clase y
etapa histórica (Muñiz 2012).
Para que la interacción entre los miembros de una familia sea la mejor posible es
necesario que el sistema familiar sea capaz, unido como grupo, de enfrentar las
crisis, expresar los afectos, permitir el crecimiento individual de sus miembros y
producir el intercambio o interacción constante entre ellos, respetándose la
autonomía y el espacio del otro. La comunicación deberá ser clara y directa, las
funciones de sus miembros estarán bien establecidas, así como sus
responsabilidades y predominará la flexibilidad del sistema (Sansó, Márquez y
Alonso 2011).
El rol que juega la familia en la determinación de la salud constituye un tema que
merita mayor atención, en el marco de un sistema de salud sustentado en la
práctica de la medicina familiar (García y Navarro 2011). La salud de la familia es
3
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
un tema insuficientemente trabajado, desde el punto de vista teórico en la
literatura, pero muy manejado empíricamente por los profesionales que se
dedican a la atención de la salud y al bienestar familiar. Varios eventos y
organizaciones internacionales como la La Organización Panamericana de la
Salud (OPS) y la OMS, se han pronunciado por el fortalecimiento y la ayuda a la
salud general y en particular a la bucal de la familia por más de una década,
elemento que indica el reconocimiento de la influencia de este grupo social en la
salud (Pi y Cobián 2009).
En la antigüedad se encuentran antecedentes del enfoque social de la salud.
Hipócrates 460-370 a. C. y Galeno en el siglo II plantearon la influencia de las
condiciones de vida y trabajo sobre la salud de la población. Engels (1963),
describe las modificaciones de las relaciones familiares como producto de las
diferentes condiciones sociales y económicas de vida, vínculo que se manifiesta
al identificarse la relación existente entre las características de los sistemas
sociales, las condiciones de vida y las relaciones familiares, así como los tipos de
familia, según períodos de desarrollo histórico. Además, aportó la noción del
condicionamiento de la salud debido a las condiciones sociales, las relaciones
entre la morbilidad de las poblaciones y las condiciones materiales de vida en las
comunidades.
Posteriormente, representantes del movimiento de la Medicina Social y la
Epidemiología Crítica ofrecieron argumentos, que hoy guardan relación con la
base económica y social en la determinación de la salud, plantearon la visión
integral del problema del conocimiento de los principales factores y
determinantes de la salud, por motivo de las condiciones de vida y trabajo de la
población y las diferencias culturales y de género (Rojas 2013).
El modelo de campo de salud presentado por Lalonde y citado por Álvarez,
García y Bonet (2007) para el análisis de la situación de salud de los
canadienses, propuso 4 elementos: la biología, el ambiente, los servicios de
salud y los estilos de vida. Lalonde señaló la participación integrada de los
elementos y apuntó someramente la participación de los aspectos sociales en la
salud de la población.
A partir de este paradigma se publicó en 1987 un modelo de análisis de los
determinantes de la salud de la población en el cual presentan el modo y las
condiciones de vida, la salud pública, el medio ambiente y la biología humana
condicionados por los tipos de organización económico-social y de la Revolución
Científico-Técnica. Este modelo propone un grupo de factores por cada
determinante y así aparece dentro del modo de vida, las malas condiciones
habituales de vida, la inestabilidad de la familia, la soledad, muchos hijos, el bajo
nivel cultural y de escolaridad. Se describen entre otros factores que influyen
sobre la salud de la población, las migraciones, la dimensión promedio de la
familia, el nivel de matrimonios y divorcios (Martínez 2009).
4
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
La OMS en 1990, a propósito de la estrategia de salud para todos en el año
2000, propuso 80 indicadores relacionados con los factores sociales económicos
y culturales que describen la situación de salud de la población, de ellos solo 7
indicaban el nivel y calidad de vida de la familia, para un 8,7 % (Rojas 2009;
Álvarez et al. 2010). Una comisión de esta misma organización del 2003 al 2005,
desarrolló el Modelo de Determinantes Sociales de la Salud que propone una
serie de elementos a tener en cuenta en el análisis de la situación de salud de las
comunidades que es aplicable a la familia (Thielmann, Illnait y Clark 2013). Es
un modelo dialéctico, que permite cambios, adiciones y sobre todo la adecuación
de acuerdo al territorio a analizar, por lo que es de gran vigencia en la actualidad
(Moiso 2007). En Cuba, en 1994 fueron publicados indicadores de salud y
bienestar para los municipios saludables, sobre la base del enfoque social y el
modelo de campo de salud de Lalonde. En ese documento se le confiere cierta
importancia a la vida familiar, al presentar un 25 % de los indicadores
relacionados directamente con aspectos de la vida familiar como la unión
familiar, la satisfacción de necesidades básicas y la calidad de la vivienda (Díaz y
Presno 2013).
La salud familiar es considerada un proceso único e irrepetible que se caracteriza
por no ser solo la suma de la salud individual de sus miembros, y por tener un
origen
multicausal
donde
intervienen
elementos
socioeconómicos,
sociopsicológicos, la propia salud individual de los miembros y el funcionamiento
familiar. Todos hay que tenerlos en cuenta para su análisis. Tampoco se puede
considerar la salud familiar como un estado estático, sino que está sometido a un
proceso de transformación y cambio donde influyen significativamente las crisis o
eventos que atraviesa la familia; donde además juegan un papel fundamental
para el restablecimiento de su equilibrio, los recursos adaptativos de la familia,
su forma de enfrentamiento a los conflictos y al acceso a las redes de apoyo
social (Méndez, Louro y Bayarre 2011).
La salud familiar puede considerarse como el ajuste o equilibrio entre los
elementos internos y externos del grupo familiar. Incluye el estado de salud
física y mental individual, y el nivel de interacción entre los miembros de la
familia (Díaz et al. 2013).
5
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
TAREAS DOCENTES PARA LA EDUCACIÓN EN EL TRABAJO DESDE LA
ASIGNATURA PROMOCIÓN DE SALUD EN LA CARRERA DE MEDICINA DE
LA FILIAL DE CIENCIAS MÉDICAS DE MOA
Tarea docente No. 1
Objetivo: Definir el concepto de familia, así como su estructura y funciones para
ser aplicada a cada familia en educación al trabajo.
Acciones a desarrollar
1. Respecto a las definiciones de familia responda V o F:
___Grupo de personas que comparten vínculos de convivencia, consanguinidad,
parentesco y afecto y que está condicionado por los factores socioculturales
de la sociedad.
___Limita el grado de parentesco y no contempla los hijos adoptivos.
___No incluye cualquier vínculo consanguíneo.
___Debe estar integrada al menos por dos personas que conviven en una
vivienda o parte de ella compartan o no sus recursos.
___Constituye la célula fundamental de la sociedad.
2. Según la ontogénesis la familia relacione las características de la columna A
con la B.
Columna A
Familia con presencia de hasta 2 generaciones
Columna B
Familia ampliada
Familia con presencia de más de 2 generaciones
Familia extensa
Familia a la que se integran otros parientes que no
pertenecen al mismo tronco generacional.
Familia nuclear
3. Según el número de miembros la familia puede clasificarse en:
_______________________________,
____________________________,
_________________________ y __________________________.
4. En una pesquisa activa de enfermedades oftalmológicas llegamos a una
vivienda ocupada por Juan de 67 años padre de 7 hijos que vive en estos
6
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
momentos con sus hijas Fanny y Jazmín. La mayor de ellas, Fanny, casada con
José y madre de Elianny la cual estudia en la universidad. La hija menor, Jazmín
casada con un taxista y madre de 2 hijos pequeños, Yonder y Fabiana. Las
relaciones entre las hermanas son muy buenas no siendo así entre el señor Juan
y el taxista.
De esta familia:
a) Clasifíquela según el número de miembros.
b) Clasifíquela según la ontogénesis.
Tarea docente No. 2
Objetivo: Identificar las etapas del ciclo vital de la familia y sus funciones
principales para realizar una evaluación adecuada de la misma.
Acciones a desarrollar
1. Complete las etapas del ciclo vital de la familia:
a) Etapa que comprende desde que el primer hijo sale del hogar hasta la muerte
del primer cónyuge. _________________________
b) Etapa que comprende desde el inicio del matrimonio hasta el nacimiento del
primer hijo. _____________________________
c) Etapa que comprende desde la muerte del primer cónyuge hasta la muerte del
segundo. ____________________________
d) Etapa que comprende desde el nacimiento del primer hijo hasta que este sale
del hogar. ______________________________
2. La familia cumple diferentes funciones que están sujetas a variaciones
relacionadas con los cambios en su estructura y con la etapa que atraviesa, las
cuales
son:
_____________________,
______________________,
_____________________, y _______________________.
3. En una comunidad urbana vive una familia integrada por Elio de 67 años, su
esposa Josefa de 64 y la mamá de esta última, Alba de 84 años de edad. Los
fines de semana son visitados por sus nietos de 7 y 10 años respectivamente.
Las relaciones entre Alba y el nieto de 10 años son muy buenas al igual que las
del niño de 7 con el abuelo Elio.
De esta familia:
Clasifíquela según el número de miembros.
Clasifíquela según la ontogénesis.
Diga en qué etapa del ciclo vital se encuentra.
7
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
Tarea docente No. 3
Objetivo: Reconocer las diferentes crisis por las que atraviesa la familia para
garantizar una intervención las mismas.
Acciones a desarrollar
1. Relacione las crisis transitorias de la familia con las diferentes etapas del ciclo
vital.
CRISIS TRANSITORIAS
ETAPAS DEL CICLO VITAL
a) Embarazo
1- Formación
b) Matrimonio
2- Extensión
c) Muerte del primer cónyuge.
3- Contracción
d) Jubilación
4- Disolución
e) Rol de abuelos
f) Nacimiento del primer hijo
g) Adolescencia
2. Mencione las crisis no transitorias por las que atraviesa la familia y ponga tres
ejemplos de cada una de ellas.
3. Analice la siguiente situación:
Migdalia y Leonardo se casaron el 14 de enero de 1994, desde entonces hasta la
actualidad mantienen una relación matrimonial estable. Fruto del amor entre
ellos nació Vivian que en este momento tiene 15 años y estudia en el
preuniversitario,
lamentablemente
Leonardo
sufrió
una
enfermedad
cerebrovasular (ECV) y se encuentra imposibilitado de movilizar los miembros
inferiores. En este momento, vive con ellos en la casa la hermana mayor de
Leonardo que es del campo y ayuda a los cuidados de Leonardo.
De esta familia:
a) Clasifíquela según el número de miembros.
b) Clasifíquela según la ontogénesis.
c) Diga en qué etapa del ciclo vital se encuentra esta familia.
d) Mencione la crisis por la que atraviesa esta familia.
8
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
Tarea docente No. 4
Objetivo: Realizar la confección del familiograma como medio que permite la
representación gráfica de la familia.
Simbología para el mapeo de la estructura:
Varón: Cuadro
Mujer: Círculo
Concubinato (c): Líneas discontinuas
Relaciones legales (m): Líneas continuas
Miembro ausente: Figura (cuadro o círculo) con líneas discontinuas
Miembro fallecido: x y la fecha: x dd/mm/aa
Divorcio (d):
9
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
Separación (s):
Uniones previas (la pareja ausente con líneas discontinuas):
Los hijos penden con líneas verticales de la unión horizontal entre sus padres. Se
sitúan de izquierda a derecha en orden de nacimiento. Si es adoptado la línea es
discontinua.
10
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
Si son gemelos las líneas convergen en punto de unión con sus padres.
Si abortos espontáneos, líneas continuas con un punto de pequeño tamaño y
relleno. Si el aborto es provocado una x pequeña.
Si neonatos muertos, círculo o cuadrado pequeño, en dependencia del sexo.
La mujer embarazada se señalará con un triángulo pequeño dentro de su propio
símbolo.
11
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
Relaciones fusionadas:
Relaciones distantes:
Relaciones conflictivas:
Ruptura de relaciones:
Ejemplo de familiograma:
Si en el hogar conviven personas que no tengan vínculos de consanguinidad ni
parentesco, pero sus relaciones reproducen vínculos afectivos como sucede en
familia ampliada, estas relaciones se reflejan en el gráfico con una línea que
12
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
rodea a la familia actual y con líneas discontinuas o puntos se representa el
tronco generacional que le dio origen al miembro que hizo ampliada a la familia,
pero no se incluye dentro del vínculo.
Acciones a desarrollar
1. Integrantes de una familia:
• Ramona de 72 años, es hipertensa y hace 15 días perdió a su esposo de 75
años de edad, quien falleció de un infarto agudo de miocardio.
• Luis, su hijo, tiene 48 años de edad, fumador, trabajador de una empresa
constructora.
• Carmen, de 40, años es ama de casa y esposa de Luis.
• Karina, de 17 años de edad, hija de Luis y Carmen, abandonó los estudios.
• Kevin, de 12 meses, hijo de Karina.
De esta familia:
a) Clasifíquela según el número de miembros.
b) Clasifíquela según la ontogénesis.
c) Diga en qué etapa del ciclo vital se encuentra esta familia.
d) Mencione la crisis por la que atraviesa esta familia.
e) Confeccione el familiograma.
2. Familia compuesta por Julio de 69 años de edad, con nivel de escolaridad de
primaria sin terminar, obeso, sedentario con antecedentes de hipertensión
arterial de varios años de evolución, para lo cual lleva tratamiento el cual no
cumple regularmente; y antecedentes además de cardiopatía isquémica Se
encuentra hospitalizado desde hace varios días por descompensación de sus
enfermedades de base. Delia, su esposa de 61 años de edad, con nivel de
escolaridad de primaria sin terminar, jubilada recientemente, sedentaria, con
antecedentes de gastritis crónica (Helicobacter pylori), seguida por
gastroenteritis, para lo cual cumplió tto y ahora mantiene tratamiento con alusil
(tab. 200 mg) y cimetidina (tab. 200 mg) el cual no cumple regularmente por lo
que se descompensa con frecuencia.
13
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
De esta familia:
a) Clasifíquela según el número de miembros.
b) Clasifíquela según la ontogénesis.
c) Diga en qué etapa del ciclo vital se encuentra.
d) Realice el familiograma.
3. Belsis es una paciente ama de casa de 57 años de edad, viuda hace 4 años,
madre de 4 hijos, 3 varones y una hembra. En la actualidad vive con su hijo
Ridel de 37 años, divorciado, de ocupación custodio, fumador, razón por la cual
su madre se disgusta teniendo en ocasiones discusiones por ese motivo.
De esta familia:
a) Clasifíquela según el número de miembros.
b) Clasifíquela según la ontogénesis.
c) Diga en qué etapa del ciclo vital se encuentra.
d) Realice el familiograma.
4. En la visita de terreno se encontró la familia formada por Roger de 50 años de
edad, fumador y trabajador agrícola, su esposa Rosa de 48 años ama de casa
que padece hipertensión arterial hace 10 años, su hijo Rafael, también
campesino, casado con Yaneth y el hijo de estos últimos
De esta familia:
a) Clasifíquela según el número de miembros.
b) Clasifíquela según la ontogénesis.
c) Diga en qué etapa del ciclo vital se encuentra esta familia.
d) Realice el familiograma.
CONCLUSIONES
Las tareas docentes que se proponen haciendo uso de gráficos representativos y
teniendo como base el principio de la relación teoría–práctica, permite llevar a
los estudiantes a niveles superiores del desarrollo del aprendizaje en la
asignatura Promoción de Salud para estudiantes de 2do año de Medicina de la
Filial de Ciencias Médicas de Moa.
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16
�
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Folletos
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Title
A name given to the resource
Tareas docentes para la educación en el trabajo desde la asignatura Promoción en Salud
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Dra. Leannys Milán Martínez
Dr. Nordis Rodríguez Monges
Lic. Yaquelín Legrá Marzabal
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Susana Carralero Rodríguez
Type
The nature or genre of the resource
Folleto
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2017
Subject
The topic of the resource
Pedagogía
Description
An account of the resource
Material docente para la educación en el trabajo desde la asignatura Promoción en Salud dirigido a estudiantes de 2do año de Medicina de la Filial de Ciencias Médicas de Moa
Rights
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Editorial Digital Universitaria Moa (EDUM)
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Language
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Español
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MONOGRAFIA
TECNOLOGIA DE EXPLOTACION DE
LOS YACIMIENTOS
Dra.C. Maday Cartaya Pire
Dr.C.
.C. José Otaño Noguel
Dr.C. Armando Cuesta Recio
Dr.C. Yoandro Dieguez García
�Página legal
Título de la obra:Tecnología de explotación de los yacimientos, 202pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2018 -- ISBN:
1.Autor: Dra.C. Maday Cartaya Pire
Dr.C. José Otaño Noguel
Dr.C. Armando Cuesta Recio
Dr.C. Yoandro Dieguez García
2.Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2018
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Ave Calixto García Íñiguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://edum.ismm.edu.cu
�TECNOLOGÍA DE EXPLOTACION DE LOS YACIMIENTOS
Dra. C. Maday Cartaya Pire
Dr. C. José Otaño Noguel
Dr. C. Armando Cuesta Recio
Dr. C. Yoandro Dieguez García
�INDICE
Partes
Página
PARTE I.
INTRODUCCIÓN
4
EL DESARROLLO DE LAS MINAS Y AVANCE DE LOS
6
FRENTES DE TRABAJO.
I.1.
Algunos Conceptos básicos durante las etapas de explotación.
8
I.2.
Principales períodos de trabajo en la minería a cielo abierto.
19
I.3.
Esencia de los trabajos a cielo abierto.
31
I.4.
Condiciones geológicas de los trabajos mineros.
33
I.5.
Conceptos sobre los coeficientes de destape.
I.6.
Procesos productivos en los trabajos a cielo abierto.
47
APERTURA, PREPACIÓN Y EXPLOTACIÓN DE LOS
50
PARTE II.
42
CAMPOS DE MINAS Y NUEVOS HORIZONTES A CIELO
ABIERTO.
II.1.
Clasificación de los sistemas de apertura en las minas a cielo
50
abierto.
II.2.
Elementos y parámetros de las trincheras.
51
II.3.
Métodos de laboreo de trincheras.
61
II.3.1.
Laboreo de trincheras con transporte ferroviario a toda su
61
profundidad.
II.3.2.
Laboreo de trincheras por capas con transporte ferroviario.
64
II.3.3.
Laboreo de trincheras con transporte automotor a toda la
66
altura del escalón.
II.3.4.
Métodos de laboreo sin utilización de transporte.
69
II.4.
Gráfico de organización de los trabajos de apertura y
71
preparación de nuevos horizontes.
II.4.1.
Apertura con trincheras sucesivas interiores.
76
II.4.2.
Apertura con sistema de trincheras cerradas interiores.
82
II.5
PREPARACION DE LAS ROCAS PARA SU EXTRACCIÓN A
88
CIELO ABIERTO.
II.5.1.
Generalidades sobre la preparación de las rocas para su
88
extracción.
1
�II.5.2
Formación de Escombreras.
91
II.5. 2.1.
Tecnología de laboreo de escombreras con excavadoras.
104
II.5.2.2
Tecnología del laboreo de escombreras con bulldozer.
110
II .6
SISTEMAS DE EXPLOTACIÓN A CIELO ABIERTO,
117
PRINCIPALES ELEMENTOS, INDICES Y PARAMETROS.
II.6.1.
Generalidades y principales elementos del sistema de
117
explotación.
III.6.2.
Clasificación de los sistemas de explotación, concepto de
120
régimen y etapas de los trabajos mineros.
II.6.2.1.
Concepto de flujos de carga y circulación de carga en las
122
canteras.
II.6.3.
Zona laboral de la cantera.
124
II.6.4.
Sistemas de explotación y sus clasificaciones.
126
APERTURA, PREPACIÓN Y EXPLOTACIÓN DE LOS
136
PARTE III.
YACIMIENTOS PARA SU EXPLOTACION POR EL MODO
SUBTERRANEO.
III.1.
Principales tipos excavaciones subterráneas.
136
III.2.
Tipos de excavaciones y requisitos de seguridad.
139
III.3.
Clasificación de los esquemas de apertura según el tipo de
144
excavación y su posición con respecto al cuerpo mineral.
III.3.1.
Evaluación comparativa de los métodos de apertura.
158
III.4.
NOCIONES
159
FUNDAMENTALES
DE
LA PREPARACIÓN
SUBTERRÁNEA.
III.4.1.
Esquemas de preparación.
161
III.4.2.
Elección del esquema de preparación.
167
III.5.
ELECCIÓN DEL MÉTODO DE EXPLOTACIÓN POR EL
169
MODO SUBTERRANEO.
III.5.1.
Metodologías para la elección del Método de Explotación.
172
III.5.2.
Clasificación de los métodos o Sistemas de Explotación para
175
yacimiento metalíferos dada por M. Agoshkov.
III.5.3.
Clasificación de los métodos o sistemas de explotación para
178
yacimiento metalíferos dada por la clasificación Norteamérica.
(M.L. Jeremic).
III.6.
Ejemplos de algunos métodos de explotación subterránea.
181
III.7.
Características
197
generales
del
método
de
explotación
subterráneo.
BIBLIOGRAFÍA
200
2
�INTRODUCCIÓN
La mina más antigua que se conoce en el mundo se localiza en el Cerro de
Bomvu, en Swazilandia, y data del año 40.000 a.c, en ella el hombre de
Neandertal, minaba hematita para ritos mortuorios (López Jimeno.1998). Resulta
impresionante la tremenda perseverancia y desprecio por el riesgo que mostró el
hombre desde los orígenes de la historia en sus intentos de perforar la tierra.
Partió inicialmente, solo de sus propias manos y poco a poco confeccionó
herramientas, rudimentarios martillos, picos, cinceles. Si a esta absoluta
precariedad de utensilios de trabajo añadimos los elementales procedimientos de
entibación empleados y la ausencia de sistemas de ventilación y evaluación o
pronóstico de estabilidad de las obras, comprobamos que la minería implicaba en
la antigüedad una formidable, enorme y sacrificada labor.
En la actualidad se puede decir que la explotación de yacimientos minerales
posee un desarrollo ascendente que cuenta con novedosas tecnologías de
explotación que permiten la extracción económicamente rentable y segura de los
minerales útiles de las entrañas de la tierra. Por tanto, es evidente que la minería
constituye la base de la economía en la mayoría de los países, por lo que es
necesario el desarrollo planificado y el crecimiento de esta industria extractiva, de
la cual se obtienen las materias primas minerales y los materiales de construcción
necesarios para el desarrollo económico y social.
Los proyectos desarrollados en la minería deben responder en todas sus etapas
al aprovechamiento racional y a la extracción segura de las materias primas
minerales necesarias para la industria, que contempla desde la
prospección,
exploración, explotación, beneficio, transformación, infraestructura, mercado,
negociación, así como la investigación y transferencia de tecnología asociados a
ellas. Para garantizar esto se requiere de la aplicación de los métodos científicos
de investigación en cada uno de los procesos productivos desarrollados en la
minería, afiliados a la técnica indisolublemente ligada a la tecnología.
3
�La extracción de materias primas y materiales, demanda de una adecuada
tecnología de laboreo, así como el perfeccionamiento de ésta cuando sea
necesario. Para ello se emplean métodos y técnicas, enmarcadas en la disciplina
de Explotación Minera.
La explotación de los yacimientos minerales contempla una serie de etapas y
procesos cuyo estudio constituye el objeto de la minería, tales como; destape,
apertura o acceso, arranque; sostenimiento (fortificación), carga y transporte,
perforación y voladuras, ventilación, ordenamiento y cierre, según el modo de
explotación empleado.
El presente documento forma parte de las herramientas para enfrentar problemas
complejos durante el laboreo de minas. Se parte del conocimiento de los métodos
de investigación aplicados a la tecnología de laboreo de yacimientos que
contempla tanto la apertura como la explotación en el desarrollo de las minas, el
avance de los frentes de trabajo según el modo de laboreo y la argumentación y
cálculo de la tecnología utilizada.
Los ejemplos y actividades teórico-prácticas que se presentan permiten
sistematizar y evaluar el conocimiento sobre el tema y forman parte de la
bibliografía
que se ha publicado en los últimos años, a partir de la aplicación de
los conocimientos y métodos científicos para la solución de problemas de esta
magnitud en la minería.
4
�PARTE I. EL DESARROLLO DE LAS MINAS Y AVANCE DE LOS FRENTES DE
TRABAJO.
En la literatura especializada se recogen dos grandes grupos de modos de
explotación: los clásicos o simples, y los geotecnológicos o especiales.
Los modos clásicos o simples: son aquellos en que la separación de la mena del
macizo se realiza por el método de perforación y voladura o el uso de máquinas
de arranque como excavadoras, traíllas, combinadas, hidromonitores, entre otros.
Contamos con: cielo abierto, subterráneo y combinados.
Los modos de explotación especiales o geotecnológicos: lo constituyen aquellos
trabajos mineros que utilizan procesos físico-químicos, biológicos, térmicos, y
otros para extraer la mena de la corteza terrestre.
Ejemplos:
disolución
subterránea,
lixiviación
subterránea,
gasificación
subterránea, explosiones nucleares, bacteriológicos, subacuáticos, extracción del
calor de las rocas.
En cada modo de explotación (con excepción
de algunos geotecnológicos),
aparecen en mayor o menor grado los llamados procesos productivos o
tecnológicos, los que a su vez se dividen en:
-
principales
-
auxiliares
La tecnología de laboreo de los yacimientos: está constituida por los métodos y
equipamiento empleado para la apertura, preparación y extracción que facilitan el
desarrollo y avance de la mina; mediante la interrelación de los procesos
productivos principales y auxiliares.
Estas tecnologías y mecanización de los trabajos mineros, poseen un carácter
sistémico y complejo, se basan en los principios de continuidad, simultaneidad e
interdependencia de los procesos, el aseguramiento de la mínima distancia de
traslación de la masa minera, la disminución del número y volumen de los
5
�procesos auxiliares, el mínimo de gastos y el máximo de ingresos monetarios para
el cumplimiento de los planes de producción.
6
�MODO DE EXPLOTACIÓN
GEOTECNOLÓGICOS O ESPECIALES
CLÁSICOS O SIMPLES
Cielo Abierto
Subterráneo
Combinados
Disolución subterránea, Lixiviación, Gasificación, Explosiones
nucleares, Bacteriológicos, Subacuáticos, Extracción del calor de
las rocas.
PROCESOS PRODUCTIVOS
PRINCIPALES
AUXILIARES
Montaje
Carga, transporte,
almacenamiento de la roca y el mineral,
separación del mineral así como aquellos métodos aplicados para el
y
reparación
de
tuberías,
transporte
del
personal,
materiales, equipos, suministro de energía, ventilación, desagüe de
la mina, trabajos geológicos, topográficos, el muestreo.
control de la presión minera.
TECNOLOGÍA DE EXPLOTACIÓN DE LOS YACIMIENTOS
Apertura
Preparación
Extracción
Figura 1. Procesos productivos y tecnológicos que forman parte de la actividad minera.
7
�I.1 - Algunos Conceptos básicos durante las etapas de explotación a Cielo
Abierto y Subterráneo.
Etapas de explotación minera
1) Búsqueda Geológica.
2) Exploración.
3) Construcción de la mina.
4) Explotación de la mina.
5) Cierre de mina.
Las etapas anteriores se manifiestan en cualquier Modo de Explotación (cielo
abierto y subterráneo, combinado). Lógicamente que cada modo pose su
tecnología de explotación y sus procesos tecnológicos específicos.
Modo de explotación: Es la forma específica en que se realiza la explotación
planificada de un yacimiento y la forma en que se conciben y excavan los espacios
mineros, su orden de arranque, la ubicación espacial de sus parámetros, la forma
en que se realiza el arranque de la mina, la transportación, el control de la presión
minera, la ventilación, así como la manera apropiada de mover las rocas de caja.
Para explotar la mina, de forma general, se necesita realizar una serie de
operaciones que incluyen:
1) Apertura
2) Preparación
3) Arranque – Separación (extracción)
-
Acarreo (carga - transporte)
-
Control de la Presión Minera
Apertura: Conjunto de trabajos mineros subterráneos que permiten a través de
ellos el acceso desde la superficie terrestre hasta el yacimiento para su
8
�explotación. Mediante de estos se realiza la entrada y salida del personal y la
carga.
Preparación: Son aquellas excavaciones que se realizan desde las excavaciones
de apertura y dividen el yacimiento en escalones, niveles; bloques o paneles para
su explotación.
Dentro de la preparación se destacan las excavaciones de corte: Son aquellas que
se realizan dentro de los límites del bloque ya preparado,lo que permite el
arranque masivo del mineral.
Arranque: Consiste en separar la mena del macizo a través de diferentes
métodos. (Conjunto de operaciones que se realizan con el propósito de extraer el
mineral de los bloques ya preparados).
Aspectos generales sobre la explotación a cielo abierto.
este modo de explotación el yacimiento o la parte que se explota se realiza por
una mina a cielo abierto (cantera o campo de minas) este no es más que una
figura geométrica volumétrica caracterizada por las dimensiones en el plano y la
profundidad, forma parte de la zona de la cantera que incluye además las rocas
estériles extraídas, las plazoletas industriales y otras instalaciones productivas.
La explotación de las rocas en la cantera se realiza por capas, con adelanto en el
plano de las superiores,
habitualmente son horizontales aunque pueden ser
inclinadas o abruptas.
En caso general el concepto de capa es más amplio que el de banco - parte
separada de explotación de una capa de rocas que se presenta en forma de
escalón. En la mayoría de los casos la capa y el escalón poseen la misma altura y
dimensiones en el plano, excepto las capas abruptas.
Cuando las capas horizontales alcanzan gran altura (50 - 100 m) se pueden
explotar con escalones inclinados.
Cada banco o escalón se caracteriza por una cota de altura que corresponde al
horizonte donde se ubican las vías de comunicación. Estas cotas pueden ser
absolutas (respecto al nivel del mar) o relativas (respecto a un punto fijo de la
9
�superficie). Los
escalones horizontales poseen cota constante, los inclinados
poseen cota variable.
Las superficies horizontales o inclinadas que limitan al escalón por su altura se
denominan plazoletas superior e inferior.
La superficie inclinada que limita al escalón con el
espacio laboreado se
denomina paramento del escalón, el ángulo formado por el paramento con la
línea horizontal
se denomina talud del escalón y las líneas que unen al
paramento con las plazoletas de trabajo se denominan bordes o aristas superior
e inferior.
Existen escalones activos o de trabajo e inactivos; en los primeros se realiza la
extracción del mineral o estéril. Si en las plazoletas se ubican los equipos de
trabajo necesarios para la explotación entonces ellas se denominan plazoletas de
trabajo. Los escalones se dividen en subescalones, los cuales pueden
explotarse con diferentes equipos de excavación o el mismo equipo simultánea o
intermitentemente, pero poseen vías de comunicación comunes para ambos.
Figura No. 2. Elementos de una terraza o escalón: 1, plazoleta superior; 2, arista
superior; 3, paramento; 4, plazoleta inferior; 5, arista inferior; α, talud del escalón.
La parte longitudinal del escalón preparada para la
explotación se denomina
frente de trabajo del escalón, éste puede ser recto o curvilíneo y su longitud
puede o no variar. La preparación del frente consiste fundamentalmente en las
10
�vías de comunicación y la línea eléctrica para garantizar el trabajo de los equipos.
Como resultado de la explotación de las rocas ocurre el desplazamiento de los
escalones, en las canteras se explotan varios y se van creando nuevos en la
parte más profunda.
Las superficies laterales escalonadas formadas por los
paramentos y las
plazoletas se denominan bordos de la cantera.
Bordo de la cantera.
Figura No. 3.Bordos de la cantera.
El bordo formado por los escalones de trabajo se denomina bordo activo o de
trabajo, cuando los escalones van alcanzando su posición final en el espacio se
forma el bordo final o inactivo.
La línea que limita la cantera con la superficie terrestre se denomina contorno
superior, y la que limita la cantera por el fondo contorno inferior.
En el momento de culminación de los trabajos mineros a cielo abierto la cantera
alcanza la profundidad final, y las dimensiones finales en el plano.
Los paramentos de los escalones en los bordos inactivos, donde no se realizan
labores, se dividen por bermas de transporte o de seguridad.
El conjunto de escalones que se explotan simultáneamente se denomina zona de
11
�trabajo de la cantera.
Entre los elementos de las canteras también tenemos las
trincheras, y
semitrincheras.
Figura No. 4a. Esquema de explotación y elementos de una mina a cielo abierto.
1, excavadora; 2, camión volcador; 3, bulldozer; 4, tren de perforación; 5, niveles
de explotación 6, escombros de voladuras; 7, cuerpo mineralizado; 8,
perforaciones; 9, trinchera de entrada en el 40 nivel; 10, rampa de entrada en el
nivel; 11, escombrera.
Figura 4b. 1, Plazoleta superior; 2, plazoleta inferior; 3, paramento o escarpa;
4,bordos; 5, contorno final.
12
�Los parámetros fundamentales de las canteras son:
1 - Profundidad final (H) - durante la explotación de cuerpos minerales inclinados
o abruptos determina la potencia productiva y las dimensiones por la superficie. En
los
yacimientos horizontales y de pequeña inclinación es prácticamente
constante durante toda la explotación;
2 - Dimensiones por la superficie, largo y ancho, determinadas por las
dimensiones del cuerpo mineral, el fondo de la cantera, la profundidad y los
ángulos de los bordos;
3 - Dimensiones del fondo - las determinan los contornos del cuerpo explotado
en la cota final. Los valores mínimos se determinan por las condiciones de
seguridad en la extracción;
4 - Ángulos de los bordos de la cantera - se determinan por la estabilidad de
las rocas y la ubicación de las vías de comunicación, se toman lo más abrupto
posible para disminuir el volumen de destape;
tan φ a =
Σh
,
Σ A pt + Σ(hx cot α )
Donde:
h - altura del escalón;
A pt - ancho de la plazoleta de trabajo;
α - talud del escalón;
φ a - ángulo del bordo activo.
tan φ i =
Σh
Σ b s + Σ b s + Σ(h cot α )
Donde:
b s - b t - ancho de las bermas de seguridad y transporte respectivamente.
13
�5 - Volumen total de masa minera dentro de los contornos de la cantera. Es
un índice básico que determina la potencia productiva de la empresa, plazo de
trabajo y
otros.
En relieve llano se determina por la siguiente fórmula:
V = Sf xHf +
Pf
π
2
3
x ( H f ) x cot β + x(Hf ) x cot 2 β
2
3
Donde:
S f - área del fondo de la cantera;
H f - profundidad final de la cantera;
P f - perímetro del fondo de la cantera;
β - ángulo promedio de los bordos;
6 - Reservas de mineral dentro de los contornos
-
índice
básico para
determinar la posible magnitud de la extracción.
Aspectos generales sobre la explotación subterránea.
Mediante la explotación minera subterránea se extraen los minerales útiles que no
pueden ser extraídos desde la superficie, es decir, por medio de una mina a cielo
abierto. Esto se efectúa a través de excavaciones mineras subterráneas las que
se diferencian entre sí por variados aspectos tales como: por su posición en el
espacio las que pueden ser verticales, horizontales e inclinadas, esta clasificación
puede verse en la figura No. 69, se clasifican también según su destino como
excavaciones subterráneas de carga, transporte, ventilación, entre otras. Por su
forma en circulares, rectangulares, trapezoidales, paredes rectas y techo
abovedado, elíptica.
Además de estas excavaciones en la minería subterránea se emplean también las
excavaciones denominadas estaciones o cámaras y los realces.
14
�Las estaciones o cámaras son excavaciones sin salida directa a la superficie y
se emplean con diversos fines relacionados con la explotación del yacimiento, en
estas se ubican estaciones de bombeo, depósitos de locomotoras, almacenes.
Los realces se forman durante el proceso de extracción del mineral, se laborea el
yacimiento de abajo hacia arriba.
La piquera es una excavación sin salida directa a la superficie usada para el
descenso del mineral o las rocas estériles por gravedad.
La escalera es una excavación que carece de salida directa a la superficie,
destinada para el transito del personal, generalmente se construyen paralelas a
las galerías inclinadas.
El horno es una excavación subterránea que no tiene salida directa a la
superficie, se construye con la misma inclinación que la capa mineral y está
destinada al transporte de cargas, al tránsito del personal y la ventilación, se utiliza
mucho en el laboreo de los yacimientos de carbón.
15
�Figura No.69. Excavaciones mineras
subterráneas
Excavaciones subterráneas
Horizontales
Verticales
Pozos de sondeo: se
destina a la exploración del
yacimiento o para colocar
cargas
de
sustancia
explosiva
Excavación
Socavón
Pozo
Una
excavación
vertical
subterránea
con
salida
directa a la
superficie,
destinados a
distintos tipos
de trabajo
Pozo principal: destinado a
los trabajos de explotación
del yacimiento (ascenso
del mineral, ascenso y
descenso
de
equipos,
herramientas, materiales y
personal.)
con
salida a la superficie destinada a las labores
Con salida directa
de explotación del yacimiento (transporte de
superficie,
las rocas y mineral, entrada de equipos,
realiza
personal).
mineral a la superficie, el
la
por
al a
ella
subida
se
del
Pozo
inclinado
equipos, los materiales y el
No posee salida directa a la superficie, une
el pozo con el yacimiento.
Galería
transversal
personal, el desagüe y la
ventilación
Se emplea para el transporte de carga y del
personal y para la ventilación.
No tiene salida directa a la
superficie y está destinada
Pozo auxiliar: destinados a
realizar distintos trabajos
(desagüe, ventilación)
al ascenso y descenso del
No tiene salida directa a la superficie y para
Galería
principal
Contrapozo
horizontal
ascenso y descenso de los
mina
Pozo ciego
subterránea
Inclinadas
Una excavación vertical
subterránea que no tiene
salida
directa
a
la
superficie,
Una excavación vertical o
inclinada sin salida directa
a la superficie, que sirve
para comunicar un nivel
con otro dentro de la mina
de
o
a través de toda la longitud del yacimiento.
Puede ser de ventilación de tranasporte y de
arranque
mineral con ayuda de
dispositivos mecánicos.
Galería
inclinada
Cuando se utiliza párale
ascenso del mineral se
llama rampa y cuando se
utiliza para el descenso del
Crucero
Es una excavación subterránea sin salida
mineral se denomina
directa a la superficie y se construye
pendiente
transversalmente a través del yacimiento y
sirve esencialmente para la exploración y la
organizaron del transporte.
16
�El dimensionamiento y división del campo de mina para la explotación subterránea
se realiza a partir de una serie de parámetros que a continuación se enuncian:
Para el dimensionaminto del campo de minas se consideran:
1) Largo (L)
2) Ancho(A) yacimientos horizontales o poco inclinados.
3) Longitud por el rumbo (L)
4) Número de niveles (N)
Para lo que se deben conocer de antemano los siguientes aspectos.
•
La producción anual de la mina.
•
El esquema de apertura.
•
La altura del nivel ó el ancho del panel.
La determinación de estos parámetros se realiza con el empleo de diferentes
métodos, el más usado es el de comparación de variantes que
determinar valores arbitrarios del campo de mina con diversas
consiste en
variantes; se
analizan para cada una, las inversiones hasta el final y los gastos de extracción
con la tonelada de mineral extraído. Lógicamente se escogerá la que menores
gastos ofrezca. Si por el contrario la diferencia entre las variantes no excede al 10
%, entonces se trabajará en la que brinde mayores ventajas técnicas.
Para la división del campo de mina:
Para su extracción el Campo de Mina se divide generalmente en:
a) Niveles, subniveles y bloques - Yacimientos abruptos o inclinados.
b) Paneles y pilares de explotación - Yacimiento horizontal o poco inclinado.
Para Yacimientos abruptos o inclinados.
El Nivel: es la parte del campo de mina en un yacimiento abrupto o inclinado que
limita por el rumbo con los propios límites del campo de mina y por el buzamiento
con las galerías de transporte y la de Ventilación).
17
�Bloque: Parte del nivel que limita por el rumbo con los contrapozos límites o con
los límites del minado antiguo y por el buzamiento con la galería de transporte y la
galería de ventilación h n
= hb
Para Yacimiento horizontal o poco inclinado.
Los Paneles: Grandes partes del campo de mina de un yacimiento total o parcial.
Inclinado que por lo general tiene forma rectangular y está limitado por las galerías
de panel y las galerías maestras y muchas veces (la mayoría) algunos de sus
límites coinciden con los límites del campo de mina y poseen la inclinación del
cuerpo mineral
Pilar de explotación
Parte del panel limitado por la galería de panel y la galería de explotación (a veces
los límites geológicos del yacimiento). Como la explotación generalmente se
laborea en paralelo, estos sectores tienen forma rectangular
La altura del nivel h nivel se calcula por.
A.T pW .(1 −P)
h=
Sγ .η
Donde:
A- producción anual de la mina.
T p - duración de los trabajos de apertura.
18
�I. 2.- Principales períodos de trabajo en la minería a cielo abierto.
En caso general el trabajo en las minas a cielo abierto se caracteriza por tres
períodos fundamentales:
I - Construcción de la mina y aumento paulatino de la productividad mineral hasta
alcanzar la nominal.
II - Trabajo con productividad relativamente estable (mineral y estéril).
III - Extinción de los trabajos mineros.
La extracción de los minerales útiles del subsuelo se realiza como se ha dicho, a
través de dos modos - A Cielo Abierto y Subterráneo, y del fondo del mar por el
método submarino. La mayor difusión la obtuvo el primer modo, a través del cual
se extrae el 75 % de todas las menas, alrededor del 100 % de los materiales de
construcción y no metálicos.
La explotación a cielo abierto se realiza directamente en la superficie de la tierra e
incluye dos tipos de trabajo – Destape
y Extracción –. El primero tiene como
objetivo asegurar el acceso al mineral útil y crear las
condiciones para su
extracción, consiste en el traslado del material estéril que rodea al mineral útil.
Como resultado de la ejecución de los trabajos de destape y extracción se forma
la mina a cielo abierto (cantera), que no es más que el conjunto de excavaciones
mineras a cielo abierto. El destape y la extracción se
pueden ejecutar
simultáneamente o no pero debe existir cierto desfasaje entre ellos en tiempo y
espacio.
Por tecnología de explotación se considera al conjunto de métodos y medios
empleados para la apertura, preparación y extracción, que facilitan el desarrollo y
avance de la mina, mediante la interrelación de los procesos productivos principal
y auxiliar. Para la explotación a cielo abierto la tecnología de explotación
contempla; la apertura, el destape, la extracción; para la explotación subterránea
incluye la apertura, preparación y los sistemas de explotación.
Los procesos mineros a cielo abierto consisten en la excavación, traslación, y
19
�almacenamiento de los minerales útiles y el material de destape.
Los procesos básicos son:
- Preparación de las rocas para la excavación
- Excavación - carga de las rocas
- Transportación
- Almacenamiento de la masa minera
- Formación de escombreras
- Preparación mecánica del mineral.
A cada proceso tecnológico básico le corresponden procesos auxiliares que
permiten o facilitan su ejecución, entre ellos tenemos el abastecimiento eléctrico,
ventilación, drenaje, reparación de los equipos, control de la calidad de las menas
extraídas.
Ventajas y desventajas comparativas de los trabajos mineros a cielo abierto
respecto al subterráneo.
- Mayor seguridad del trabajo y mejores condiciones productivas
- Mejores índices económicos. La productividad del trabajo es superior en 3 - 7
veces
- Mayor ritmo de crecimiento de la productividad del trabajo
- Menores plazos de construcción que conllevan a menores gastos específicos
capitales
- Facilita la extracción selectiva, menor pérdida y empobrecimiento
Desventajas.
- Cierta dependencia de las condiciones climáticas
- Se necesitan grandes áreas para las escombreras
- Grandes gastos capitales en cortos plazos de tiempo
- Afectación al medio
Las condiciones de utilización del método a cielo abierto son variadas, se pueden
explotar yacimientos de cualquier forma de yacencia, con cualquier fortaleza de
las rocas y volumen de estéril entre 10 - 15 metros cúbicos por tonelada de mena
útil.
20
�Condiciones de utilización de los trabajos a cielo abierto.
Los yacimientos minerales laboreados a cielo abierto, se distinguen por diferentes
condiciones naturales y de yacencia, entre las cuales tenemos:
Número y potencia de cada cuerpo
Angulo de caída
Potencia de las rocas de recubrimiento
Factores topográficos
Índices cualitativos y cuantitativos del yacimiento
Propiedades físico mecánicas de las rocas de recubrimiento, encajantes y del
yacimiento mineral
Estos factores y también el valor de la materia prima mineral, la hidrogeología y el
clima de la región, la presencia en ella de recursos laborales y materiales, de vías
de transporte y otras, influyen sobre la elección del método de laboreo del
yacimiento, de los medios técnicos y el orden de realización de los trabajos.
Los tipos de yacimientos minerales se diferencian por
las siguientes
características.
Forma. (Figura No. 5)
Relieve de la superficie. (Figura No. 6)
Posición del cuerpo con relación a la superficie. (Figura No. 7)
Angulo de caída del cuerpo. (Figura No. 8)
Potencia del cuerpo. (Figura No. 9)
Estructura del cuerpo. (Figura No. 10)
21
�Isométricos - se desarrollan casi igual en todas las direcciones.
Corte vertical
Vista en planta
En forma de capas.- Desarrollados en dos direcciones con potencias pequeñas.
22
�Tubulares. (columnares )- Se desarrollan en una sola dirección.
Intermedios. – Están entre las formas señaladas anteriormente (lentes, vetas,
filones).
Figura No. 5. Clasificación de los de yacimientos minerales Por su forma.
23
�Llano
De laderas.
Elevado
Ondulados
Subacuáticos
Figura No. 6. Clasificación de los de yacimientos minerales por el relieve de la
superficie.
24
�Superficiales. Ubicados directamente en la superficie o cubierto por aluviones
con potencias hasta 20 –30 metros
Profundos.- Las rocas de recubrimiento varían desde 30 hasta 250 metros y más
30 hasta 250 metros
25
�Elevados.- Ubicados en una elevación
Elevados y profundos.- Ubicados por encima y por debajo del nivel predominante de la
superficie terrestre
Figura No. 7. Clasificación de los de yacimientos minerales
respecto a la superficie terrestre.
por la posición
26
�Horizontales y poco inclinados. Hasta 00-250 grados
Inclinados.-Desde 200 – 250 hasta 450 - 600
Abruptos.- con ángulos mayores de 450
27
�De yacencia compleja.- La dirección de caída es variable, característica de los
plegamientos y rupturas geológicas
Figura No. 8. Clasificación de los de yacimientos minerales por el ángulo de
caída del cuerpo mineral.
28
�Potencia horizontal (m)
Potencia vertical (m)
Horizontales
Inclinados y abruptos
Muy poco potentes
2-3
20 – 40
Poco potentes
4 - 20
20 - 40
Potencia media
15 – 40
50 – 120
Potentes
20 – 40
80 - 150
Denominación
Potencia
horizontal
Potencia
verdadera
Potencia
vertical
Figura No. 9. Clasificación de los de yacimientos minerales por la potencia del
cuerpo.
29
�Simples.- Estructura homogénea sin
intercalación
Dispersos.- De estructura compleja sin una ley de distribución de las
clases de mineral, condicionado y no condicionado
Figura No. 10. Clasificación de los de yacimientos minerales Estructura del
cuerpo mineral.
30
�I.3.- Esencia de los trabajos a cielo abierto
Los trabajos a cielo abierto se realizan desde la superficie de la corteza terrestre
con el objetivo de realizar la extracción de diferentes minerales. Al conjunto de las
diferentes excavaciones mineras que se forman durante este trabajo se le
denomina mina a cielo abierto (cantera)
•
Cuando se laborean cuerpos horizontales o poco inclinados se alejan solo las
rocas que los recubren; las rocas del costado yaciente (piso) no se extraen.
Figura No. 11
Figura No. 11. Laboreo de cuerpos horizontales o poco inclinados.
•
Al laborear cuerpos inclinados y abruptos, además de las rocas de recubrimiento
es necesario alejar parte de las rocas encajantes para crear los accesos del
trasporte a las distintas partes del cuerpo en profundidad y alcanzar la estabilidad
del macizo de las rocas encajantes después de la extracción del mineral. Para
31
�estos fines el ángulo del talud del macizo de roca no debe pasar de 25o-35o.
Cuando se laborean yacimientos inclinados, las rocas de recubrimiento se alejan
solo del lado colgante del cuerpo. Figura No.12 y 13.
Al laborear abruptos es necesario alejar las rocas del lado colgante y yacente.
Figura No.12 y 13. Laboreo de cuerpos inclinados y abruptos
El alejamiento de grandes masas de rocas de recubrimiento y encajantes es la
particularidad fundamental de las explotaciones a cielo abierto. Como regla, los
volúmenes anuales de rocas desplazadas sobrepasan considerablemente los
volúmenes de minerales extraídos.
32
�Los gastos fundamentales en laboreo a cielo abierto corresponden al
desplazamiento de las rocas que recubren o encajan el cuerpo. Por eso al
laborear cuerpos horizontales y poco inclinados, se tiende a desplazar las rocas
de cubierta por la distancia más corta al espacio laboreado con anterioridad.
Al laborear cuerpos inclinados y abruptos, excepcionalmente, las rocas de destape
se pueden ubicar en el espacio laboreado, si no, que normalmente se transportan
fuera de los límites de la cantera.
La seguridad en la realización de los trabajos a cielo abierto se alcanza
observando las reglas de las técnicas de seguridad por los trabajadores, y
realizando las labores espaciales para la eliminación de las aguas superficiales y
subterráneas, el sostenimiento de los paramentos de los escalones, proclives al
deslizamiento y los derrumbes y otras. En las canteras, a causas de la realización
de los diferentes procesos productivos, el polvo y los gases en la atmósfera con
frecuencia alcanzan niveles que sobrepasan las normas admisibles, por lo que es
necesario ventilar los frentes de trabajo, deprimir el polvo y otras actividades que
aseguran las condiciones higiénico-sanitarias de trabajo.
I.4.- Condiciones geológicas de los trabajos mineros.
A través de este método se explotan yacimientos de variadas formas como hemos
visto y en disímiles condiciones naturales.
Las condiciones de yacencia del yacimiento influyen en
la elección de la
tecnología y la mecanización de los trabajos mineros.
Las condiciones hidrogeológicas influyen significativamente sobre la ejecución de
los trabajos mineros a cielo abierto, cuando se cortan los horizontes acuíferos es
necesario instalar estructuras especiales de drenaje, si el flujo de agua es muy
grande (hasta 10 m3 y más por tonelada de mena extraída) se deben tomar
medidas especiales para la fortificación de los paramentos.
El nivel de inundación de las minas a cielo abierto y las minas subterráneas se
caracteriza por un coeficiente que muestra la cantidad de agua bombeada por
cada tonelada de mineral extraído.
33
�Extracción
La extracción de los minerales y rocas encajantes se realiza por capas, con un
adelanto de las superiores sobre las inferiores, como resultado de lo cual el
macizo de rocas laboreado toma la forma de bancos o escalones y en la corteza
terrestre se forma un espacio laboreado. Las dimensiones del espacio laboreado
al laborear cuerpos horizontales aumentan en el plano (figura No 14 ).
I
II
III
I
II
III
Figura No .14. Avance de los trabajos de arranque (espacio laboreado) al laborear
cuerpos horizontales
Y al laborear cuerpos inclinados y abruptos aumenta al unísono en el plano y en
profundidad (Figura No. 15 )
34
�III
II
I
II III
II
III
Figura No. 15. Avance de los trabajos de arranque (espacio laboreado) al laborear
cuerpos inclinados.
Figura No. 16. Avance de los trabajos de arranque (espacio laboreado) al laborear
cuerpos abruptos.
35
�Cada banco (escalón) se caracteriza por la cota del horizonte de ubicación de las
vías de transporte, las cotas de los escalones pueden ser absolutas (relativas al
nivel del mar) o convencionales.
Las superficies que limitan el banco en altura, se llama plazoleta inferior y
superior. La superficie inclinada que limita el banco del lado del espacio laboreado,
se llama paramento del escalón y el ángulo de esa superficie se denomina ángulo
del paramento o talud del escalón. Las líneas de intersección del paramento con
las plazoletas superior e inferior se llaman arista superior e inferior del escalón.
Ver Figura No 2 y No. 4.
Se diferencian los bancos y bordes de las canteras activos e inactivos. En los
escalones activos se realiza la extracción de las rocas, y la plazoleta inferior de
este escalón se denomina plazoleta de trabajo. Aquí, por lo regular se ubica el
equipamiento de extracción y las vías de transporte para el laboreo del escalón.
Según las condiciones de la tecnología de extracción los bancos pueden dividirse
en sub-bancos, cuyo laboreo se realiza por los mismos o diferentes equipos de
extracción, sucesivamente o al unísono, pero con vías de transporte única para el
escalón.
36
�Hs
H
Hs
I
II
Figura No. 17. División de los bancos según las condiciones de la tecnología de
extracción.
La parte del banco preparado para el laboreo según su longitud se llama frente de
trabajo del banco. En el plano puede ser lineal o curvo.
La superficie de las rocas en los límites del banco o montón donde se realiza la
extracción se llama frente.
Un yacimiento o una parte de este laboreado por una cantera se denomina campo
de cantera. Ver figura No. 4
El campo de cantera forma parte de la parcela de terreno de la cantera que
además corresponde las escombreras exteriores, la plazoleta industrial y otras
construcciones productivas.
Las superficies laterales escalonadas formadas por los paramentos
y las
plazoletas de los escalones que limitan el espacio laboreado se llaman bordes de
la cantera.
37
�Figura No. 18. Bordes de cantera.
El borde representado por los escalones activos se llama borde de trabajo
(laboral) de la cantera.
La línea que limita la cantera al nivel de la superficie terrestre es el contorno
superior de la cantera y la línea que limita el fondo o piso de la cantera es su
contorno inferior.
La posición del borde laboral y los contornos superior e inferior varían en el
espacio. Gradualmente los escalones, comenzando desde arriba, alcanzan los
contornos finales (limites de la cantera). En el momento de terminación de los
trabajos a cielo abierto estos corresponden a la profundidad final y dimensiones
finales en el plano.
38
�Figura No. 19. Profundidad y dimensiones finales en el plano de la mina a cielo
abierto.
En los bordes inactivos de las canteras no se realizan trabajos mineros y los
paramentos de los escalones se dividen por plazoletas (bermas). Se diferencian
las bermas de transporte, de seguridad y de limpieza.
Figura No. 20. Escalones o plazoletas de trabajo y bermas.
39
�El ángulo entre la línea perpendicular a la dirección del borde y que une los
contornos superior e inferior y la horizontal, se llama ángulo del paramento de los
bordes laboral o inactivo de la cantera. Su magnitud depende del estado del
macizo, de la altura de los bancos y del ancho de las plazoletas. El ángulo del
borde laboral de la cantera varía normalmente entre los 7o y 17o (a veces llega
hasta los 27o) y el del borde inactivo alcanzo hasta 25o - 35o.
γ
Figura No. 21. Angulo del paramento de los bordes laboral o inactivo de la mina a
cielo abierto.
Al conjunto de bancos que se encuentran en laboreo simultáneamente se le
denomina zona laboral de la cantera. Su ubicación se determina por la cota de las
plazoletas inferiores de los bancos superior e inferior que en el momento dado se
encuentran trabajando.
La longitud del frente de los trabajos mineros de la cantera es la longitud sumaria
de los frentes de trabajos de todos los bancos laterales.
Para introducir en el trabajo un nuevo banco en necesario crear un nuevo acceso
hacia él del transporte y un frente inicial con la correspondiente plazoleta de
trabajo.
Para ubicar las vías de transporte, por las que se desplazará la masa minara hacia
la superficie o los escalones superiores es necesario aperturar el banco (cortar el
horizonte) es decir, realizar desde la superficie o desde el banco superior
excavaciones mineras espaciales (de apertura).
40
�Estas excavaciones se unen por diferentes cotas y para eso tienen una
determinada pendiente. Las excavaciones de apertura normalmente tienen una
sección transversal aproximadamente trapezoidal o triangular y se llaman
correspondientemente trinchera o semitrinchera maestra. Al laboreo de estas
trincheras y semitrincheras se le denomina apertura del escalón (banco.)
100
70
40
Figura No. 22. Trincheras de apertura
Para crear el frente de trabajo inicial en el escalón aperturado es necesario
realizar, desde la excavación de apertura, una excavación minara horizontal (a
veces con una pendiente no grande para evacuar el agua) que se denomina
trinchera o semitrinchera de corte.
Figura No. 23. Trincheras de corte.
41
�Todos los trabajos mineros en la cantera se componen de trabajos preparatorios
(construcción de trincheras), trabajos de destape (arranque, traslación y ubicación
de las rocas de destape) y los trabajos de extracción (arranque, transportación y
almacenamiento del mineral útil).
Estos trabajos es necesario realizarlos en determinado orden, observando entre
ellos los elementos y parámetros de las excavaciones mineras en que se realizan,
determinadas relaciones y dependencias que permitan según las condiciones
técnicas asegurar en cada momento el frente de los trabajos mineros necesario,
en los bancos de destape y de extracción, la productividad y la seguridad del
trabajo del equipamiento utilizado.
El orden de realización de los trabajos preparatorios, de destape y de extracción
tomado, que asegura para un yacimiento dado la extracción segura, económica y
total de las reservas balanceadas, se llama sistema de laboreo (sistema de
explotación).
Al laborean los yacimientos minerales los rocas de destape se ubican bien en el
espacio laboreado de la cantera, o bien en plazoletas elegidas especialmente para
ello fuera de los limites del campo de cantera.
Al montón de rocas estériles o de mineral no condicionado se le llama
escombrera, Las escombreras, ubicadas en el espacio laboreado de la cantera se
llaman interiores, fuera de sus contornos exteriores.
I.5.- Conceptos sobre los coeficientes de destape.
Un importante índice de la efectividad de los trabajos mineros a cielo abierto es la
relación de los volúmenes de rocas de destape y de mineral extraídos en
determinadas escalas en diferentes etapas de la actividad de la cantera.
La cantidad de rocas de destape en metros cúbicos o toneladas por metro cúbico
o tonelada de mineral se llama coeficiente destape (k).
Se diferencian el coeficiente en volumen y el coeficiente en peso, en dependencia
de si las rocas de destape y mineral se miden en m3 o en toneladas. A veces el
42
�coeficiente de destape se mide por la relacione entre el volumen de las rocas de
destape y una tonelada de mineral (m3/t).
Para convertir los coeficientes de destape de unas dimensiones a otras se utilizan
las formulas:
m3
1 m3
γ´ t
= k
k 3 = k
γ t
γ t
m
Donde γ - densidad media del mineral, t/m3.
γ´- densidad media de los rocas de destape, t/m3
En dependencia de la forma de determinar la relación de los volúmenes de las
rocas de destape y del mineral se diferencian los coeficientes de destape:
Medio
De explotación
De capa
De contorno
Corriente
Limite
De planificación.
43
�Coeficiente medio de destape Km (m3/m3).
Es la relación entre el volumen de las rocas de destape en los contornos
finales de la cantera V R.D y el volumen de mineral en estos mismos contornos
V m.
VRD
Km=
VRD
Vm
Vm
Figura No. 24. Coeficiente medio de destape
Coeficiente de destape de explotación, Ke (m3/m3).
Expresa la relación entre los volúmenes de destape y de extracción en el
periodo de explotación de la cantera.
n
Ke =
VRD − ∑Vdconst
i =1
n
Vm − ∑VmConst
i =1
Donde
V dconst – Volúmenes de destape en el periodo de construcción de la cantera.
V mConst –Volúmenes de mineral extraído en el periodo de construcción de la
cantera.
44
�Cuando la potencia de las rocas de cubierta no es considerable y las reservas
de mineral son grandes el valor de Ke no se diferencia sustancialmente de Km.
Coeficiente
de
destape
de
capa,
Kc(m3/m3).
Vc
Vcm
Vc
Se determina dividiendo el volumen de
las rocas de destape Vc en las limites de
una capa de la cantera entre el volumen
de mineral Vcm en una misma capa.
Figura No. 25.
destape de capa
Kc=
Coeficiente
de
Vc
Vcm
Normalmente la altura de la capa se toma igual a la altura del banco.
Coeficiente de destape de
contorno, Kco (m3/m3).
Expresa la relación entre el
volumen
de
las
rocas
de
ΔVR
destape ΔV R y el volumen de
mineral ΔV m extraído de la
cantera
al
ensanchar
ΔVm
sus
contornos.
Figura No. 26. Coeficiente de destape de
contorno.
Kco=
∆V R
∆Vm
45
�Coeficiente
de
destape
corriente,
Kco R (m3/m3).
Expresa la relación entre el volumen
de
las
rocas
trasladadas
escombrera
de
de
destape
Vco R
la
cantera
a
en
un
VmCOR
la
VCOR
periodo
determinado de tiempo y el volumen
de mineral realmente extraído en este
mismo periodo de tiempo Vmco R.
Kco R=
VCOR
VmCOR
Figura No. 27. Coeficiente de destape
corriente
Coeficiente de destape limite, K l (m3/m3).
Es un índice económico de cálculo que expresa el máximo volumen de rocas de
destape trasladado de la cantera a la escombrera, permisible de acuerdo con las
condiciones de rentabilidad a cielo abierto, por unidad de mineral.
Kl=
CM − CP
CD
C M Costo permisible del mineral en el yacimiento dado, pesos/m3
C P Gastos en los trabajo de extracción. Pesos/m3 .
C D Gastos en las trabajos de destape, pesos/m3.
El coeficiente de destape limite sirve para establecer los limites de los trabajos a
cielo abierto tanto en el plano como en profundidad.
Coeficiente de destape de planificación, kp (m3/m3)
46
�Kp =
CPL − CCM
CCR
Cpl - Costo de producción del mineral planificado, peso/m3
Ccm - Costo corriente de 1 m3 de mineral, pesos;
Ccr - costo corriente de 1 m3 de trabajo de destape, pesos;
Este coeficiente se utiliza para determinar el costo de producción del mineral,
cuando se amortizan los gastos en el trabajo de destape en el proceso corriente
de producción en los trabajos a cielo abierto.
Parámetros principales de las canteras
Los parámetros principales de una cantera que caracterizan la escala de los
trabajos a cielo abierto en uno u otro yacimiento son:
1. Profundidad final.
2. Dimisiones de la cantera según el rumbo y perpendicular al rumbo del
cuerpo por la superficie. La longitud puede variar desde ciento de metros
hasta varios kilómetros y el ancho en dependencia del tipo de yacimiento
puede alcanzar también varios kilómetros.
3. Dimensiones del fondo de la cantera
4. Ángulos de los bordes de la cantera.
5. Volumen total de masa minera en los contornos de la cantera.
6. Reservas de mineral en el campo de cantera.
I.6.- Procesos productivos en los trabajos a cielo abierto
Los trabajos mineros en las canteras se reducen a la extracción, traslación y
almacenamiento de los minerales y rocas de destape.
Correspondientemente se diferencian los procesos tecnológicos (preparación de
las rocas para la extracción, trabajos de excavación–carga, transportación de la
masa minera, almacenamiento de las rocas estériles (formación de escombreras y
la descarga y o almacenamiento del mineral). Si en la cantera se realiza el
enriquecimiento primario o elaboración del mineral hasta el producto final, estos
entran también entre los procesos principales.
47
�A cada proceso básico corresponden trabajos auxiliares cuya realización asegura
la realización del proceso básico o lo facilita. Junto con esto, en las canteras se
realizan una serie de procesos auxiliares generales (Suministro de electricidad,
ventilación, desagüe, muestreo de mineral, reparación del equipamiento y otros)
que aseguran la realización de los trabajos mineros.
Los métodos básicos de mecanización de los procesos productivos son:
1. Mecánicos
2. Hidráulico
3. Combinado
En el método de excavación los procesos productivos básicos se realizan con
diferentes medios mecánicos (excavadoras, diferentes tipos de transporte
mecánico y otros); y en el hidráulico con el agua y equipamiento especial.
El método de excavación es el más universal y con el se realiza hasta el 95% del
volumen de los trabajos mineros a cielo abierto.
El método hidráulico se utiliza principalmente para el laboreo de rocas de fácil
lavado y transportación con agua, en presencia de fuentes de agua y energía
eléctrica bastante barata.
Tipos y periodos de los trabajos mineros a cielo abierto.
En dependencia del tiempo de realización los trabajos mineros a cielo abierto se
subdividen en los siguientes períodos.
-
Preparatorio
-
Construcción
-
Explotación
-
Liquidación
En el período preparatorio se realizan los trabajos de preparación de la superficie
(desvió de corrientes de agua, tala de bosques) y del macizo (desecación y
limitación de los flujos permanentes de aguas subterráneas) para los trabajos
mineros. En este mismo período se realizan los trabajos de alejamiento y
48
�almacenamiento de la capa vegetal con el fin de su utilización posterior, se
construyen caminos, se construyen plazoletas para el montaje de equipos.
La preparación de la superficie, la desecación, el alejamiento y almacenamiento
de la capa vegetal y otros trabajos se realizan también, como regla, en el período
de explotación.
Al período inversionista o de construcción capital corresponden los trabajos
iniciales para el alejamiento de las rocas de cubierta y encajantes para asegurar el
acceso al mineral y realizar sistemáticamente los trabajos de destape y extracción.
En este período se construyen las trincheras maestras y de corte y se crea un
frente estable de los trabajos de destape y extracción. Estos trabajos se realizan
también en el período de explotación. En la práctica la capacidad de producción
proyectada se alcanza poco a poco, por lo que los trabajos de construcción capital
se realizan al unísono con la explotación. La base del período de explotación son
los trabajos de destape y extracción.
El período de liquidación de los trabajos mineros, está relacionado, como regla,
con la culminación de los trabajos en los bancos de destape y extracción, por la
terminación de las reservas, el desmontaje de equipos, las vías de trasnporte.
49
�PARTE II. APERTURA PREPARACIÓN Y EXPLOTACIÓN DE LOS CAMPOS DE
MINAS Y NUEVOS HORIZONTES A CIELO ABIERTO.
II.1.- Clasificación de los sistemas de apertura en las minas a cielo abierto.
Los trabajos mineros se dividen en dos grupos por su participación en la formación
de la cantera o mina a cielo abierto:
- Laboreo de las excavaciones mineras y construcciones e instalaciones
para garantizar el enlace del transporte en la mina, estos son los trabajos
relacionados con la apertura del yacimiento.
- Realización del destape y la extracción, estos son los trabajos mineros
relacionados con los sistemas de explotación.
La definición dada demuestra que la tarea general de la apertura del yacimiento
que consiste en una serie de tareas particulares - apertura y preparación de
horizontes separados -. Por ejemplo trincheras de entrada que realizan la apertura
a cada escalón en conjunto forman el sistema de trincheras, que representan el
método de apertura del yacimiento por trincheras.
Al analizar el primer aspecto se puede decir que para la apertura de los
yacimientos se construyen trincheras o semitrincheras y bermas de transporte en
los horizontes.
El método de apertura de los horizontes de trabajo se caracteriza por la forma de
las excavaciones de apertura.
La apertura de los yacimientos horizontales y poco profundos termina cuando la
cantera entra en la explotación con la potencia de producción completa.
En los yacimientos inclinados y abruptos es característica la entrada permanente
en explotación de nuevos horizontes en profundidad, por lo que la apertura, a
medida que se laborea el yacimiento, se hace más compleja.
Los factores básicos que influyen sobre los índices técnicos económicos de la
apertura son:
50
�•
Numero y volumen de las excavaciones de apertura y los gastos para su
construcción,
•
Tiempo de apertura de los horizontes y plazo de construcción total de la
cantera.
•
Distancia de transportación y gastos para este proceso productivo.
La apertura de los yacimientos debe asegurar el normal funcionamiento de los
flujos de cargas previstos en la cantera.
Al proyecta la apertura es necesario considerar que la máxima cantidad de masa
minera se transporta por las trincheras y caminos principales. El tramo de vía que
tiene la traza más compleja y el peor perfil, se denomina tramo limitante.
Según el tramo limitante se realizan los cálculos básicos del transporte.
En el nivel actual de desarrollo de las empresas mineras de extracción, la apertura
del campo de cantera puede realizarse de las formas siguientes:
- Con excavaciones mineras a cielo abierto (trincheras y semitrincheras,
presas, canales)
- Con excavaciones mineras subterráneas (socavones, pozos)
-
Con la combinación de las excavaciones mencionadas.
La mayor difusión en la actualidad la ha obtenido el método de apertura con
trincheras. Los demás métodos tienen una utilización limitada, relacionada con
condiciones minero-geológicas
específicas, por ejemplo: la combinación de
piqueras y socavones para la explotación de yacimientos en las laderas de las
montañas y cuando la cantera está situada por encima de las cotas que
prevalecen en la superficie; la apertura con presas y canales se utiliza durante la
explotación de placeres.
II.2.- Elementos y parámetros de las trincheras.
En la Figura No.28, se muestra una trinchera de apertura, es una excavación
minera inclinada que sirve para la ubicación en ella de las vías de comunicación y
se transporte por ellas el mineral útil y las rocas de destape.
51
�Las trincheras se caracterizan por los siguientes elementos y parámetros:
. Ancho por el fondo (b)
. Ángulo de los laterales (α)
. Profundidad final (igual a la altura del escalón)(h)
. Longitud (L1, L2)
. Pendiente.
L1
b
L2
h
Figura No. 28. Excavaciones mineras a cielo abierto; 1. Trinchera de apertura, 2.
Trinchera de corte.
52
�Las trincheras tienen varias clasificaciones en dependencia de diversos factores, a
continuación trataremos las más empleadas.
I.
Las trincheras
de apertura
(de entrada o maestra)
terminan
alcanza
cota
Exteriores
se
O
del
Interiores
cuando
la
Partiendo de
su ubicación
Plazo de servicio
Estacionarias (capitales),
Semiestacionarias (en el
bordo
de
la
cantera
temporalmente inactivo)
horizonte a preparar.
Temporales (en el bordo
Figura No.29 y
30
de trabajo).
II. Trinchera de corte. Se laborea a partir de la trinchera de apertura y es una
excavación preparatoria horizontal, la cual crea el frente de
trabajo en dicho horizonte .
Figura No.29. Trincheras de apertura exteriores
53
�Figura No.30. Trincheras de apertura interiores
Las trincheras de apertura y de corte poseen profundidad final igual a la altura del
escalón, sin embargo las de entrada varían su profundidad proporcionalmente a la
longitud, alcanzando el valor máximo cuando llega al horizonte que se pretende
explotar.
Los ángulos de los bordes de las trincheras independientemente de las funciones
de estas se determinan a partir de las propiedades físico-mecánicas de las rocas.
La pendiente “i” de las trincheras de corte como regla es igual a cero (en
ocasiones se deja un desnivel muy pequeño para el desagüe, en las de apertura
se determina en dependencia del tipo de transporte.
La longitud de las trincheras de apertura se determina a partir de su pendiente y la
altura del escalón (h), en los gráficos mineros se observa la proyección de la
trinchera en el plano horizontal. La longitud de las trincheras de corte se determina
en base a la longitud del bloque a preparar y el tipo de transporte utilizado.
54
�El ancho de las trincheras por el fondo (b) se establece fundamentalmente a partir
de los equipos mineros y de transporte utilizados en sus labores y los futuros
equipos de explotación.
Cada trinchera de apertura resuelve una tarea particular, preparar un nuevo
horizonte (tarea general para yacimientos horizontales de poca profundidad).
Durante la explotación de los yacimientos horizontales, inclinados o abruptos, de
gran profundidad, simultáneamente se encuentran en explotación gran cantidad de
escalones, entonces se emplean las trincheras separadas (Figura No. 31) que
sirven para garantizar el enlace entre dos escalones contiguos; se unen en una
red de transporte única y tiene lugar un sistema de trincheras, que permite realizar
el enlace con los puntos de recibimiento de la masa mineral, (escombreras,
depósitos intermedios, plantas de beneficio).
Figura No. 31. Apertura con trincheras separadas; 1, limite del campo de mina (de
cantera); 2, trincheras de los niveles III y IV; 3, trincheras de los niveles I y II.
55
�Si la apertura se realiza en las laderas de las montañas, el perfil de la trinchera es
incompleto, y se denomina semitrinchera.
Si la apertura se ejecuta con un sistema de trincheras interiores, ubicadas dentro
del contorno de la cantera, en el proceso de formación de la zona de trabajo, un
borde de la trinchera se explota y esta se convierte en una semitrinchera.
El método de apertura con trincheras incluye más de una variante, uno de los
criterios fundamentales es la ubicación recíproca del sistema de trincheras en el
espacio.
Apertura con trincheras sucesivas interiores (para canteras de forma
circular), durante el paso de un escalón a otro la dirección del movimiento
de los medios de transporte no varía (Figura No. 32 y Figura No. 42)
. Apertura con trincheras cerradas interiores (con transporte automotor
en forma de lazo), el sentido del movimiento de los medios de transporte
varía de escalón en escalón. Figura No. 43)
. Apertura con trincheras combinadas. El sentido del movimiento durante
el ascenso o descenso de los escalones varía cada 3-4 escalones.
56
�+ 0
-
-h
- 2h
- 3h
-h
L
lo
L
lo
-2h
-3h
L
lo
Figura No. 32 . Vista en planta y perfil de apertura con trincheras sucesivas .
L – longitud de la trinchera.
Lo – longitud de la plazoleta de intercepción.
H – altura del escalón.
57
�Apertura de flanco
Apertura Central
58
�Apertura por el costado yacente
Apertura por el costado
colgante.
Figura No.33. Apertura por la ubicación de las excavaciones con relación al campo
de cantera.
Apertura Por el número de escalones a que sirven
Separadas (un escalón).
De grupo (un grupo de escalones)
Generales (todos los escalones)
59
�Figura No.34. Apertura con trincheras de grupo
Por el número de trincheras que aperturan un escalón
Unitarias (una trinchera)
Pares (dos trincheras)
Las trincheras pares permiten organizar el movimiento de los medios de transporte
por separado, gracias a lo cual mejoran los índices de utilización de los equipos en
el tiempo. Se utilizan como regla, en las canteras no muy profundas o para la
apertura de los horizontes superiores de las canteras profundas.
60
�Estos son los métodos de apertura con trincheras, cada uno de los cuales se
desarrolla a medida que avanzan los trabajos mineros en la cantera en dirección
horizontal y profundidad.
II.3.- Métodos de laboreo de trincheras.
La apertura y preparación de nuevos horizontes de trabajo en las canteras
garantizan el aseguramiento de la estabilidad o el aumento de la longitud del
frente mineral, es decir, la estabilidad o el aumento de la productividad mineral de
la cantera.
De la velocidad de laboreo de la trinchera depende la duración de la apertura y
preparación de nuevos horizontes, la presencia o la ausencia de un frente
suficiente de extracción o destape, por lo anteriormente expuesto, existe la
tendencia de aumentar siempre la velocidad de laboreo de las trincheras.
Los métodos existentes de laboreo se pueden dividir en dos grupos:
. Laboreo directo a toda profundidad con frente continuo;
. Laboreo por capas, el frente se divide en capas verticales.
A partir de la ausencia o presencia de los medios de transporte existen los
siguientes métodos de laboreo.
. Con transporte;
. Sin transporte;
. Métodos combinados.
A continuación se analizan algunos ejemplos de los más característicos.
II.3.1.- Laboreo de trincheras con transporte ferroviario a toda su
profundidad.
El ancho de la trinchera por el fondo se determina a partir de las condiciones de
ubicación de la franja de transporte y el montón de rocas explosionadas.
b = x×a+ A
Donde:
61
�x - ancho del montón de rocas;
a - ancho de la franja (banda) de transporte que incluye una o dos vías y la
cuneta;
A - ancho de la banda de perforación.
Habitualmente para una sola vía (a=8 m, b=29-36 m), para dos vías (a=15 m,
b=36-45 m).
- A partir de la condición de ubicación de los equipos de carga y transporte (Figura
No.35 A, B y C y 36 ).
b = d1 + d 2 + k
Donde:
d 1 - distancia desde el eje de la excavadora hasta el borde de la trinchera,
m;
d1 = r +
0.8
− h p × Cotα
Sin α
d 2 - distancia desde el eje de la excavadora hasta el eje de la vía férrea,
con el brazo estirado al máximo;
r - radio de giro de la parte trasera de la excavadora;
0.8 - distancia mínima entre la parte trasera de la excavadora y el borde de
la trinchera;
h p - altura desde la superficie del fondo de la trinchera hasta la plataforma
de la excavadora;
k - distancia entre el eje de la vía férrea y el borde de la trinchera, (k=5 m).
- Considerando el giro libre de la parte trasera de la excavadora (durante la carga
superior).
b = 2d 1
Habitualmente b=10-20 m.
En la Figura 35A. una pala mecánica laborea una trinchera en un frente cerrado, a
toda su altura. En este caso el ancho de la trinchera por el fondo se determina por
la expresión:
62
�b=a+x+ A
En la Figura 35B, el laboreo se realiza con parejas de excavadoras, la que se
encuentra en el frente, carga el último vagón, y entre uno y otro le prepara un
montón de rocas a la segunda excavadora.
En este caso dos excavadoras cargan simultáneamente 2-3 vagones, ello
disminuye considerablemente el tiempo de carga de los trenes y aumenta la
velocidad de laboreo de la trinchera.
El ancho de la trinchera por el fondo se determina por la expresión:
b = d1 + d 2 + k
En la Figura 35C, una pala mecánica laborea una trinchera con carga superior y
ancho por el fondo b=2d 1 .
A
B
C
Figura No.35. Laboreo de trincheras con transporte ferroviario a toda su profundidad.
63
�II.3.2.- Laboreo de trincheras por capas con transporte ferroviario.
Este método se utiliza para aumentar la velocidad de construcción de la trinchera,
parte del aumento de la cantidad de equipos.
Figura No 36. Excavación de una trinchera con tajo largo con carga inferior de la
roca en vagones ferroviarios.
Existen los siguientes métodos de laboreo por capas:
. Laboreo de las capas a todo su ancho, Figura No. 37A.
. Arranque con capa superior e instalación de las vías en un solo borde,
(Figura No. 37B)
64
�. Arranque con carga superior e instalación de las vías en ambos bordes,
(Figura No 37C).
I
I
II
II
III
III
Figura No. 37A. Laboreo de las
capas a todo su ancho
Figura No. 37B. Arranque con capa
superior e instalación de las vías en un
solo borde.
I
II
III
IV
Figura No. 37C. Arranque con carga superior e
instalación de las vías en ambos bordes.
En la Figura No38 Se muestra el laboreo de una trinchera por capas con carga
superior, en este caso en cada capa el ancho de la trinchera por el fondo b 1 =2d 1 .
El ancho del fondo cuando se alcanza la profundidad final (b) depende de los
equipos y se calcula fácilmente.
65
�d1
d2
b
Figura No.38. Laboreo de una trinchera por capas con carga superior
II.3.3.- Laboreo de trincheras con transporte automotor a toda la altura del
escalón.
Los esquemas más difundidos son los cerrados o con giros circulares de los
camiones.
El esquema cerrado se muestra en la Figura No. 39A, el ancho de la trinchera por
el fondo se puede determinar por la siguiente fórmula:
b = 2d + R + lc +
x
2
donde:
d - distancia desde el borde del camión hasta el borde de la trinchera;
R - radio de giro del camión;
l c - longitud del camión;
66
�x - ancho del camión.
En dependencia de la marca del camión el valor de “b” oscila entre 25 -30 m.
En la Figura No.39B, está representado el esquema de laboreo de una trinchera
con giros circulares del camión. El ancho de la trinchera por el fondo será:
x
b = 2 d + + 2 R = 2( d + R ) + x
2
67
�B
A
A
R
R
d
R
x
b
b
A
AA´
Figura No.39. Laboreo de trincheras con transporte automotor a toda la altura del
escalón.
68
�En la conclusión del análisis de los métodos de laboreo de trincheras con
transporte se mostrará el esquema con transporte, sin transporte y transporte
combinado. La trinchera se laborea en rocas duras, después de la perforación y el
mullido, la trinchera se divide en dos capas. La superior es cargada al transporte
ferroviario ubicado en el borde de la trinchera (carga superior), la capa inferior es
cargada al transporte automotor en este caso con esquema cerrado. El ancho de
la trinchera por el fondo depende del método de llenado de los camiones por la
excavadora.
II.3.4.- Métodos de laboreo sin utilización de transporte.
Se utilizan para el laboreo de trincheras en rocas de fortaleza f =2-4 en la escala
de Protodiakonov con excavadoras de arrastre (dragalinas).
En este método se prevé la ubicación de las rocas en los bordes de la trinchera.
Los esquemas se diferencian por la ubicación de las rocas y por la construcción de
los frentes, existen los siguientes métodos:
. Frente de arranque de extremo, con ubicación de las rocas en ambos
lados de la trinchera.
. Frente de extremo con ubicación de las rocas en un solo lado de la
trinchera.
. Frente lateral con ubicación de las rocas en un solo lado de la trinchera.
El cálculo de los parámetros del laboreo consiste en la comprobación de la
correspondencia de los parámetros de la excavadora, la trinchera y la escombrera.
Esta combinación se realiza determinando la posibilidad de ubicación del volumen
de rocas extraído de la trinchera en la escombrera situada su borde.
S o = Ke × S t
Donde:
S o - área de la sección transversal de la escombrera;
S t - área de la sección transversal de la trinchera;
69
�K e - coeficiente de esponjamiento de las rocas.
Los parámetros fundamentales que se calculan son los siguientes:
. Altura de la escombrera;
. Profundidad de la trinchera;
. Ancho de la trinchera por la superficie.
El ancho de la trinchera por el fondo se determina a partir de la ubicación de los
equipos mineros y de transporte.
En la Figura No.40, se muestran los parámetros del laboreo de una trinchera con
frente de extremo y ubicación de las rocas en ambos lados.
Figura No.40. Frente de arranque de extremo, con ubicación de las
rocas en ambos lados de la trinchera.
En las figuras mostradas aparecen de manera general los siguientes parámetros:
. R d - radio de descarga de la dragalina;
. b s - ancho de la franja de seguridad (b s ≅3 m);
70
�. α - ángulo de los bordes de la trinchera;
. αo - ángulo de los bordes de la trinchera con frente lateral;
. β - taludes de las escombreras;
. K e - coeficiente de esponjamiento de las rocas;
. b - ancho de las trincheras por el fondo;
. B - ancho de la trinchera por la superficie;
. H - profundidad de la trinchera;
. H a - profundidad de arranque de la excavadora;
. H o - altura de la escombrera;
. R a - radio de arranque de la excavadora;
. l g - distancia desde el eje de la excavadora hasta el borde superior de la
trinchera.
Velocidad de laboreo de la trinchera.
Depende de la productividad de los equipos que trabajan en el laboreo de la
misma, y la sección transversal de ella.
V =
Q
St
Donde:
V - velocidad de laboreo, m/mes;
Q - productividad mensual de la excavadora, m3/mes;
S t - sección transversal de la trinchera, m2
II.4.- Grafico de organización de los trabajos de apertura y preparación de
nuevos horizontes.
Las fórmulas expuestas anteriormente nos dan la posibilidad de establecer
teóricamente el límite superior de la velocidad de profundización de la cantera.
Pero ello en gran medida depende de factores organizativos, por ello para la
determinación exacta de la velocidad de profundización de los trabajos mineros en
la cantera se debe analizar la organización de los mismos. El método más
utilizado es el propuesto Longitud = f(Tiempo) propuesto por el Prof. Arsentiev A.A.
71
�El gráfico L=f(T) permite analizar y programar cualquier variante de organización
de la profundización en cualesquiera de las condiciones de trabajo, determinar el
tiempo de apertura y preparación de nuevos horizontes, este se halla como un
intervalo de tiempo entre dos posiciones similares de los trabajos mineros durante
la preparación y apertura de los escalones contiguos.
El tiempo de preparación y apertura del nuevo horizonte representa la base para la
determinación de la velocidad de profundización de la cantera, y esta a su vez es
la base para la determinación de la productividad de la cantera. Aquí radica la
importancia de la organización de los trabajos de apertura y preparación de
nuevos horizontes.
Analicemos en un ejemplo simple el orden de ejecución del gráfico L=f(T). En la
(Figura No.41) está representado un plan conjunto de dos horizontes, de acuerdo
con este dibujo el horizonte 1 fue aperturado por la trinchera de apertura AB, con
longitud de 200 m y preparado por la trinchera de corte BC con longitud de 800 m
(los valores numéricos se dan para mayor evidencia). Si en el laboreo trabaja una
sola excavadora, después de terminar la trinchera de corte comenzará a trabajar
en la banda ´´i´´, ensanchando la trinchera, después en las bandas ´´k, l, m´´,
hasta que no sea extraído el volumen V 1 , que permite la apertura y preparación
del horizonte 2.
Teniendo un ancho de plazoleta normal (B), el frente de trabajo en el horizonte 1
(L f ) ocupa la posición D f . De esta manera se garantiza la posibilidad de
profundización de la cantera hasta el horizonte 2.
Si existe la necesidad, la excavadora comenzará inmediatamente el laboreo de la
trinchera de entrada A1B1 y después la de corte B1C1.
El tiempo de preparación de nuevos horizontes (T) se determina como el intervalo
de tiempo entre dos situaciones similares de los trabajos mineros en los horizontes
contiguos.
En el caso analizado los puntos C y C1 que corresponden a la
72
�determinación del laboreo de las trincheras de corte en los horizontes 1 y 2, de
acuerdo con el gráfico T=2.5 años. La velocidad de profundización puede ser
determinada por la siguiente expresión:
hp =
h
T
Donde:h p - velocidad de profundización, m/año;
h - altura del escalón, m.
Para aumentar la velocidad de profundización es necesario disminuir el tiempo de
preparación de los nuevos horizontes. Con este objetivo se utilizan varias
excavadoras durante la preparación de los nuevos horizontes. Si en el caso visto
utilizamos dos excavadoras, la primera laborea las trincheras de apertura, el frente
de trabajo se divide en dos bloques, L b1 = L b2 = 400 m. La segunda excavadora
comienza a trabajar en el desplazamiento del borde de la trinchera en el bloque
b 1 , cuando la excavadora N 1 ha laboreado la trinchera a una distancia tal que
permite el trabajo de la segunda, que va más rápido (debido a que la sección
transversal de la banda es menor que la de la trinchera) y que esta no se acerque
a una distancia menor que 150 m.
En el caso analizado la segunda excavadora puede comenzar 3.5 meses después
que la primera. La excavadora N 1 , después del laboreo de la trinchera pasa al
bloque b 2 , para desplazar el borde de la trinchera. La excavadora N 2 al terminar el
horizonte 1, puede pasar a laborear la trinchera de apertura A11 B11 y la de corte
B11C11. Aquí también hay que observar la distancia mínima de 150 m hasta la
excavadora N 1 que trabaja en el ensanchamiento de la trinchera en el bloque 2.
La utilización de dos excavadoras permitió disminuir el tiempo de preparación del
nuevo horizonte hasta T 1 =1.2 años y de esta manera aumenta significativamente
la velocidad de profundización.
En gráfico L=f(T), de la Figura No. 41 el trabajo de las excavadoras se representa
73
�con líneas, puesto que las secciones de las trincheras son estables, y como las
secciones de las bandas no son estables, el trabajo de las excavadoras en el
ensanchamiento de las trincheras se representa en forma de área (superficie).
74
�D
M L
k
i
C
C
1000
m
K
C´
900
C´
H1
800
700
B
H2
600
I
I
B´
500
400
A´
300
B´
200
B
B
100
i
l
A´
f
A
I–I
A
T, años
3,5
años
V
α
φ
H2
1 año
2 años
Figura No. 41. Gráfico de organización de los trabajos de apertura y preparación de
nuevos horizontes.
75
�II.4.1.- Apertura con trincheras sucesivas interiores.
En la Figura No. 42 está representada la vista de una cantera aperturada con
trincheras sucesivas interiores. Este método de apertura se utiliza con diferentes
tipos de transporte: ferroviario, automotor, transportadores de banda, skips. En
dependencia del tipo de transporte varía la pendiente de las trincheras y las
construcciones de las plazoletas de intersección de las trincheras y los escalones.
Durante la apertura con este método el sentido del movimiento del transporte no
varía al pasar de un escalón a otro.
El sistema de trincheras sucesivas ocupa en el bordo de la cantera un tramo de
longitud:
hj n −1
L ≥ ∑ Lbj + ∑ loj = ∑ + ∑ loj
1
1
1 i
1
n
n −1
n
donde:
i - pendiente media de las trincheras de apertura.
n - cantidad de escalones;
L bj - longitud de las trincheras de apertura.
L oj - longitud de las plazoletas de intersección,
h j - altura de los escalones.
En la Figura No. 42 se muestra la organización de los trabajos y su interpretación
gráfica durante la apertura con sistema de trincheras sucesivas interiores.
La excavadora N 1 laborea la trinchera de apertura AB en el escalón inferior
(horizonte 50m) y después laboreará la trinchera de corte BG, es decir, preparará
el horizonte 50m.
Cuando el frente de arranque de la trinchera se desplaza a la distancia lT, se
puede comenzar el laboreo de la trinchera de corte en el horizonte 50m. En
sentido contrario (BK) con la excavadora N 2 . Este proceso se ha representado en
el gráfico con las líneas inclinadas AB, BG, BK.
76
�La situación de los trabajos mineros en el momento de terminación del tramo de la
trinchera de corte BK se muestra en la Figura No. 42.
Para el ensanchamiento de la trinchera de corte, el frente de trabajo se divide en 4
bloques. Primeramente la excavadora N 3 y N 4 comienzan a trabajar en el bloque 2
y 3.
El proceso de trabajo se representa en el gráfico L=f(T)en forma de rectángulo.
La trinchera de apertura CD en el horizonte 35m se puede laborear en 12.5 meses
y la de corte DG dentro de 13.3 meses (Figura No. 42 C) a partir del comienzo de
los trabajos de preparación.
Comienza el trabajo en el horizonte 35m con el laboreo de la trinchera de corte
(Figura No.42D) su ensanchamiento en 4 bloques (5,6,7,8) y se laborea la
trinchera de entrada al horizonte 20 (Figura No. 42E, recta EF) .
El intervalo de tiempo entre el comienzo del laboreo de las trincheras de corte en
los horizontes contiguos T 25 y T 20 representa el tiempo de preparación de los
horizontes.
Durante el análisis de estos gráficos el Prof. Arsentiev obtuvo una expresión para
determinar la posible velocidad de profundización durante la apertura con
trincheras sucesivas interiores.
hp =
12 × Q
La + L p
1
h( Cotϕ + Cotβ ) × Lb +
+
× ( b + h × Cotα )
m
c × ( Lb + le )
La fórmula es real cuando V t ≥V o
Vt =
c×Q
h( b + h × Cotα )
Donde:
V t - velocidad de laboreo de la trinchera;
V o - velocidad de ensanchamiento.
77
�Vo =
m×Q
h 2 × ( Cotϕ + Cotβ )
es decir, cuando:
m≤
c × h × ( Cotϕ + Cotβ )
b + h × Cotα
Cuando V t =V o
hp =
12 × Q
1
(
)
ϕ
β
α
h
L
Cot
Cot
b
h
Cot
×
×
+
+
×
+
×
(
)
b
c × ( La + Lb + la + le )
Q - productividad de la excavadora, m3/mes;
h - altura del escalón, m;
ϕ - ángulo de inclinación del bordo de trabajo, grados;
β - ángulo de inclinación de la dirección de profundización, grados;
α - talud del escalón, grados;
L b - longitud del bloque de la excavadora, m;
L a - longitud de la trinchera de apertura, m;
L p - longitud de la plazoleta de intersección, m;
le
- distancia mínima permisible entre la excavadora que laborea la
trinchera y la que la ensancha, m;
b - ancho de la trinchera de corte por el fondo, m;
e - coeficiente de disminución de Q durante el laboreo de trincheras;
m - cantidad de excavadoras que trabajan en el ensanchamiento de las
trincheras.
78
�D
C
E
G
B
G
1
F
H=
35m
H
=
50m
G
b4
A
A
H=
20m
b8
b8
E
1
b3
b7
b7
4
D
D
D
H
=
50m
H = 35m
A
b6
b6
It
B
C
B
C
C
B
b2 3
K
A-A
N
A
A
b1
2
A
b5
h
V1
H - 50
2
V2
H - 35
K
H - 20
K
β
φ
M
79
�Figura No. 42. Apertura con trincheras sucesivas interiores
G
km
G
H – 20, E1
H – 35, E3
E3
V5= 260 000 m3
T5= 6 meses
T2= 6 meses
P – 50, E1
F
B8
b4
E1
V2= 360 000 m3
b3
E4
V2= 260 000 m3
It
D
T2= 5,5 meses
D
B7
E4
V5= 360 000 m3
T5= 6 meses
E
K
E3 H 35
C
b2
E3
V1=335 000m3
T2=6,3meses
lt
B6
E5
V5= 350 000 m3
T5= 7 meses
B It B
H - 50
A
b5
E6
V5= 370 000 m3
T5= 3,5 meses
b1
E2
V1= 400 000 m3
H – 50
t2
T1= 8 meses
a
b K
c
E
K
d
T/ Años
80
��II.4.2.- Apertura con sistema de trincheras cerradas interiores.
Este método está muy difundido, sobre todo en la explotación de yacimientos con
gran cantidad de escalones, porque ocupa una parte pequeña del bordo en
comparación con el sistema de trincheras sucesivas.
El esquema de apertura se representa en la Figura No.43, en ella se muestra la
vista en planta y la proyección del bordo de la cantera en la superficie.
Para la apertura del escalón con cota -h, desde la superficie se laborea la trinchera
de apertura con pendiente “i”. En el horizonte -h (menos h) se utiliza el giro
cerrado para el transporte ferroviario y el de lazo para el transporte automotor.
La apertura del horizonte -2h se realiza con otra trinchera de entrada en sentido
contrario, en este también se realiza el giro cerrado o de lazo, y así
sucesivamente. De esta manera los medios de transporte varían su sentido de
movimiento en cada escalón.
El sistema de trincheras cerradas ocupa en el bordo de la cantera una longitud no
menor que:
Lt = La + 2lt =
h
+ 2lt
i
donde:
L a - longitud de la trinchera de apertura (proyección en el plano horizontal);
l t - longitud del acceso cerrado, (cerrado o de lazo);
h - altura del escalón;
i - pendiente media de las trincheras de apertura.
En la Figura No. 43 están representadas las posiciones de los trabajos mineros, y
el gráfico L=f(T) de organización de los trabajos durante la formación del sistema
de trincheras cerradas. La posición “a” corresponde al laboreo de la trinchera de
apertura en su fase final en el horizonte 50m; “b” y “c” corresponden al laboreo de
la trinchera de corte en el horizonte 50m. El ensanchamiento de la trinchera en el
horizonte 50m, se realiza en cuatro bloques que se representan en el gráfico con
82
�rectángulos de altura igual a su longitud y ancho igual al tiempo de preparación del
bloque hasta el momento de creación de la plazoleta de trabajo normal.
El primer tramo que se ensancha es el que corresponde al bloque 3, porque en
este parte del horizonte 50m deben comenzar los trabajos de laboreo de la
trinchera de apertura en el horizonte 35m. Después comenzarán a explotarse los
bloques 2 y 4, y al final el bloque 1.
La posición “d” corresponde a la situación de los trabajos mineros en los
horizontes 50 y 35, en el momento de terminación de la preparación del horizonte
35m.
El proceso de profundización de la cantera está representado en el gráfico L=f(T).
La excavadora N 1 laborea la trinchera de entrada AF en el horizonte 50 y después
la de corte. Este trabajo se representa en el gráfico con las líneas inclinadas, AF y
FD. Cuando el frente de la trinchera se mueve a la distancia l t se puede utilizar la
segunda excavadora en el laboreo de la trinchera de corte del horizonte 50m,
(línea inclinada EF).
La trinchera de entrada del horizonte 35 m puede comenzar a laborearse después
de explotar los bloques
3 y 2, línea FE, luego comienza la preparación del
horizonte 35 m.
El intervalo de tiempo entre el comienzo de las trincheras de corte en los
horizontes contiguos representa el tiempo de preparación del nuevo horizonte (T).
La velocidad de profundización puede ser determinada por la siguiente fórmula:
hp =
h
T
Igual que para el método de trincheras sucesivas interiores, para este también
existe una fórmula analítica para determinar la velocidad de profundización.
Considerando que las excavadoras son del mismo tipo y la longitud de los bloques
iguales:
83
�hp =
12 × Q
L
1
× (b + h × Cotα )
h × ( Cotϕ + Cotβ ) × Lb + a +
m c × ( Lb + lt + le )
La fórmula es real cuando V t ≥ V o , es decir, cuando:
m=
c × h × ( Cotϕ + Cotβ )
b + h × Cotα
Si V t = V o , la fórmula toma la siguiente forma:
hp =
12 × Q
h × Lb × ( Cotϕ + Cotβ ) +
1
c × ( Lb + La + lt + le )
× ( b + h × Cotα )
En estas fórmulas:
Q - productividad de la excavadora, m3/mes;
h - altura del escalón, m;
ϕ - ángulo de inclinación del bordo de trabajo, grados;
β - ángulo de inclinación de la dirección de profundización, grados;
α - talud del escalón, grados;
L b - longitud del bloque de la excavadora, m;
L a - longitud de la trinchera de apertura, m;
L p - longitud de la plazoleta de intersección, m;
le
- distancia mínima permisible entre la excavadora que laborea la
trinchera y la
que la
ensancha, m;
b - ancho de la trinchera de corte por el fondo, m;
e - coeficiente de disminución de Q durante el laboreo de trincheras;
m - cantidad de excavadoras que trabajan en el ensanchamiento de las
trincheras.
V t - velocidad de laboreo de la trinchera;
V o - velocidad de ensanchamiento de la trinchera.
84
�La desventaja de este método de apertura es la presencia en cada escalón de
accesos cerrados, donde los trenes se ven obligados a maniobrar, ello disminuye
considerablemente la capacidad de transporte de las vías. Además, como todas
las trincheras están ubicadas en un solo borde, el ángulo de este disminuye y esto
crea un volumen adicional de trabajo.
En la práctica la apertura con trincheras cerradas frecuentemente se utiliza en
combinación con trincheras sucesivas, esto permite atenuar las desventajas de
uno y otro método.
En todos los métodos de apertura con trincheras, los sistemas de apertura se
forman en los bordos inactivos de la cantera.
En los bordos de trabajo de la cantera el enlace entre los horizontes de trabajo se
realiza a través de accesos temporales.
85
�b
c
Figura No. 43. Apertura con sistema de trincheras cerradas
interiores
d
b4
b4
B
B
b3
H
50
H
50
H
50
b3
a
F
F
H
35
b2
A
A
b2
A
A
b1
A-A
B
h
B
VP
VP
β
β
H - 50
ϕ
H - 35
H - 20
86
�Figura No. 43. Apertura con sistema de trincheras cerradas interiores
d
D
P5
E1
l0
lt
F
P35 E5
b–3
E–3
T3 = 6.5 meses
V3 = 325 t/m3
F
F
b–2
E–4
T2 = 6 meses
V2 = 320 t/m3
B - 50
P50
E2
A
D
b–4
E–1
T4 = 7 meses
V4 = 350 t/m3
0
B35
E3
C
lt
b–1
E–2
T3 = 8.2 meses
V3 = 395 t/m3
a
b
E
C
P35 E3
E
C
T (años)
87
�II.5.-
PREPARACION DE LAS ROCAS PARA SU EXTRACCION A CIELO
ABIERTO.
II.5.1.- generalidades sobre la preparación de las rocas para su extracción.
Se utiliza con el objetivo de garantizar la seguridad de los trabajos mineros, la
calidad de la materia prima extraída, la posibilidad técnica y las mejores
condiciones de utilización de los medios técnicos en los procesos siguientes.
La preparación incluye:
1. Desecación de las rocas(en el método de excavación)
2. Debilitamiento y variación del estado de
3. Fragmentación del macizo rocoso.
4. Otras formas de acción sobre las rocas para facilitar su laboreo.
El método de preparación da las rocas para la extracción depende ante todo del
tipo de estado de agregación y de las propiedades físicas de las rocas en el
macizo, de la potencia de la unidad, de la presencia de medios técnicos, los
requerimientos de la calidad de la materia prima extraída y también de las
condiciones naturales de realización de los trabajos. Los gastos específicos para
la preparación de las rocas para la extracción en los gastos generales del laboreo,
varían desde 5 hasta 40 %.
El arranque de las rocas sueltas en su estado común se realiza exitosamente con
todos los tipos de equipos de arranque de excavación–carga (la preparación
coincide con el arranque en espacio, tiempo y por los medios de mecanización).
Con el método hidráulico la coincidencia de preparación y arranque se reduce a
su lavado directo con el chorro de agua.
El arranque de rocas densas y las ligadas menos fuertes también puede realizarse
directamente del macizo por las máquinas de excavación-carga con esfuerzos de
corte elevados. Si los esfuerzos desarrollados por las máquinas de arranque no
son suficientes, la preparación de estas rocas para el arranque se reduce al
esponjamiento mecánico
o en algunos casos con voladuras. Con el método
88
�hidráulico la preparación previa de estas rocas se realiza mediante la inundación,
el esponjamiento mecánico o la voladura.
Las rocas ligadas no muy fuertes frágiles y muy frágiles se pueden preparar
exitosa y económicamente mediante el esponjamiento mecánico.
Las rocas ligadas fuertes normalmente se preparan para el arranque mediante
voladura. En este caso los procesos de preparación son la perforación y la
explosión.
Trabajos de excavación-carga
Consiste en la extracción de la masa minara del frente, su carga-traslación y
descarga en los medios de transporte o en las escombrera. Normalmente la
excavación y la carga se realiza por una misma máquina o un complejo de
máquinas de excavación-carga.
La extracción de las rocas sueltas pueden realizarse mediante excavadoras de
todos los tipos y clases (pala directa, retro excavadora, dragalina, excavadoras de
rotor, de canjilones, jaibas) y máquinas de excavación-transportación (scrapers,
buldózer, cargadores).
Para la preparación y extracción de las piedras ornamentales y de recubrimiento
se utilizan máquinas cortadoras.
La extracción de las rocas voladas se realiza con excavadoras de pala directa o
con cargadores frontales.
En la excavación-carga hay que realizar una serie de trabajos auxiliares como el
aplanamiento de las plazoleta para la excavadoras, la limpieza de sus cucharas, la
recogida de los derrames durante la carga, la limpieza del techo del cuerpo
mineral, la limpieza de las bermas de los escalones, la traslación de cables, el
suministro de materiales y repuesto. Para realizar estos trabajos se utilizan
buldózeres, scrapers, aditamentos colgantes de las cucharas de las excavadoras
winches, plataformas sobre camiones o ferrocarril.
Transporte de las rocas.
89
�Este es el proceso más trabajoso y caro (de 30 – 70 % de los gastos totales). En
las canteras anualmente se laborean y trasladan desde decenas de miles hasta
cientos de millones de toneladas de masa minera. La distancia de transportación
de las rocas de destape desde el frente a la escombrera y del mineral a los
usuarios varía desde algunas decenas de metros hasta decenas de kilómetros. A
veces las rocas desde el punto de carga hasta el punto de descarga se traslada
con las excavadoras, scrapers o buldózeres, pero lo más frecuente es que esto se
realice con diferentes medios de trasporte.
Una particularidad importante de la traslación de la masa minera es que la
ubicación de las puntos de carga en los frentes y de descarga en las escombreras
no son estacionarios, a consecuencia de lo cual las vías de transporte
regularmente se alargan o se acortan y se trasladan, lo que requiere de trabajos
auxiliares muy laboriosos.
Los tipos básicos de transporte en las canteras son:
Ferroviario
Automotor
Transportador
Otros tipos de transporte utilizados con menor frecuencia son; el skip, el transporte
hidráulico, y otros.
En algunos casos se realiza el transporte combinado.
Los trabajos auxiliares en el transporte consisten en la construcción, reparación y
mantenimiento corriente de las vías, la traslación periódica de estas y el
mantenimiento corriente a los medios de transporte.
La preparación de las rocas para la excavación se realiza con el objetivo de
garantizar la seguridad de los trabajos mineros, la calidad de la materia prima la
posibilidad técnica de mejores condiciones de utilización de los medios de
mecanización de los demás procesos
tecnológicos. La preparación incluye:
aseguramiento de la estabilidad de los paramentos; drenaje; variación de su
estado agregacional; fragmentación del macizo.
90
�La preparación de las rocas para el arranque o excavación se puede realizar por
métodos mecánicos, hidráulicos, físicos, combinados y con explosivos. La
selección del método depende ante todo del, estado agregacional y propiedades
de las rocas en el macizo, potencia productiva de la empresa, presencia de
medios técnicos, exigencias a la calidad de la materia prima, y también de las
condiciones naturales. Los gastos en la preparación oscilan entre 5-40 % del total
de los gastos de extracción.
La excavación de las rocas blandas se puede realizar con cualquier equipo de
arranque, en este caso la preparación se conjuga con la excavación y se realiza
con el mismo equipo.
La excavación de rocas densas se realiza con equipos de mayor fuerza. Las
rocas duras deben ser preparadas para la excavación
•
por métodos explosivos.
III.5.2.- Formación de Escombreras.
Estos trabajos consisten en el traslado y ubicación de las rocas de destape o el
mineral que se va a almacenar por un tiempo largo en plazoletas especiales
preparadas para este fin; el peso específico de los gastos para la formación de
escombreras oscila desde 5 hasta 20%. La formación de escombreras puede
realizarse tanto con máquinas especiales como con los medios de mecanización
de otros procesos productivos, tales como excavadoras, buldózeres,. Cuando la
traslación de las rocas se realiza en camiones, como equipos formadores de
escombreras se utiliza el buldózer.
El conjunto de procesos productivos interrelacionados que asegura la variación del
estado de agregación de las rocas de destape y del mineral y también su carga,
traslación y almacenamiento constituye la tecnología de laboreo de un yacimiento:
La tecnología y la mecanización de los trabajos mineros se basa sobre los
principios de:
Fluidez.
Simultaneidad e independencia de los procesos.
91
�Aseguramiento de las distancias más cortas de traslación de la masa minera.
Disminución del número y el volumen de los trabajos auxiliares.
Gastos mínimos de producción y máxima ganancia en la realización de la
producción.
Las labores de escombreo representan el último proceso tecnológico fundamental
en la explotación de una mina a cielo abierto. Es un proceso de mucho trabajo, de
la calidad de este depende en amplio margen el ritmo y el rendimiento económico
del trabajo de la mina.
Los gastos de las labores de escombreo en la minería a cielo abierto alcanzan el
12-15 % de los costos totales de extracción de 1 m3 de rocas estériles. Absorben
alrededor del 25 % de los trabajadores del destape.
Durante la planificación y proyección de las labores de escombreo es necesario
considerar los siguientes factores:
- Las escombreras deben tener el volumen suficiente, encontrarse a la
distancia mínima de la cantera, estar situadas en áreas sin mineral útil, no
obstaculizar el desarrollo de los trabajos mineros y facilitar la creación de
las condiciones de seguridad del trabajo.
- El método de escombreo y los medios de mecanización deben garantizar
el almacenamiento continuo de rocas, la capacidad de recibimiento, los
gastos mínimos y la productividad máxima de los trabajadores.
El laboreo de escombreras incluye los siguientes trabajos:
- descarga de las rocas en el frente de escombrera;
- distribución de las rocas en la escombrera;
- traslado de las vías de comunicación.
Las escombreras se clasifican por varios índices.
- Por el lugar de ubicación:
. Interiores.
92
�. Exteriores.
. Combinadas.
Las escombreras interiores
Figura No.44 se ubican en el espacio laboreado
durante la explotación de los yacimientos horizontales.
V
V
Figura No.44. Escombrera interior
M- Mineral
V- Estéril
Las escombreras exteriores Figura No.45, se ubican fuera del campo de minas
durante la explotación de yacimientos abruptos. En estos casos es preferible
situarlas en las laderas de las montañas, en depósitos naturales. En aquellos
casos de ubicación de escombreras en lugares llanos es necesario construir las
capas iniciales.
Existen varios métodos para construir esta capa inicial: usando las rocas de
reserva, cuando a su lado se laborean excavaciones, las rocas de esta se utilizan
para la capa inicial, usando las rocas del destape.
Los métodos de construcción de la capa inicial con las rocas de reserva o de
destape hasta la altura proyectada H o se muestran en la Figura No.46.
93
�Las escombreras combinadas Figura No.47 como regla tienen lugar durante la
explotación
de
yacimientos
horizontales
con
gran
potencia
de
rocas
suprayacentes. Antes de alcanzar la profundidad final todas las rocas de destape
se transportan hasta las escombreras exteriores y después de los escalones
inferiores a las interiores.
94
�A
V
B
C
Figura No. 45. Escombreras exteriores.
A – En espacios naturales o artificiales
B – En laderas
C – En llanuras
95
�Ho
Ho
Figura No.46. Esquema de formación de escombreras.
96
��P
Figura No. 47. Escombreras combinadas
98
��El límite de las rocas de destape para cada escombrera se determina por la
capacidad de recibimiento de estas y por cálculos técnico-económicos.
- Por su altura:
. De un piso,
. De varios pisos.
- Por el desarrollo del frente de trabajo: Figura No 47.
. Paralelas.
. En forma de abanico.
. Circulares.
100
��3
1
2
Figura No.48 Variantes de desarrollo del frente de la cantera.
1 - Paralelo
2 - Abanico
3 - Circular
102
��- Por el método de mecanización:
. De excavadoras.
. De bulldozer.
. Con formadores de escombreras de cinta.
. De arado.
. Con screpas.
. Hidráulicas.
. Combinadas.
La mayor difusión en la actualidad la han obtenido las escombreras de
excavadoras y de bulldozer. Las primeras
trabajan fundamentalmente con
transporte ferroviario y las segundas con transporte automotor.
III.5. 2.1.- Tecnología de laboreo de escombreras con excavadoras.
Se utilizan fundamentalmente excavadoras de un solo cubo con capacidad entre
4-16 m3. La capacidad de admisión de la escombrera alcanza los 500 m3/m de
longitud del frente de la escombrera.
El ancho del desplazamiento de las vías con excavadoras de 4-5 m3 oscila entre
20-25 m, para excavadoras de 8 m3 es de 30-32 m.
En los últimos años se ha comenzado a utilizar dragalinas en las escombreras. Sin
embargo aumentando la capacidad de recibimiento específico de la escombrera y
el ancho del desplazamiento de las vías, las dragalinas solo se pueden utilizar en
rocas blandas o muy bien fragmentadas, y en comparación con palas mecánicas
de igual capacidad, la duración del ciclo de trabajo es mayor, y por ende es menor
la productividad.
La desventaja general de este método consiste en la reexcavación de las rocas
procedentes de las canteras, pero ello no ha impedido la difusión universal del
método que en la actualidad es el más utilizado a nivel mundial.
En la Figura No.49 está representado en forma general el frente de trabajo. La
excavadora distribuye las rocas en la banda de escombreo de ancho “A” y longitud
“L”. El cambio de trenes vacíos y llenos se realiza en el punto de cambio (P. C.).
104
�Se representa el trabajo de la excavadora en la banda de escombreo. Cuando se
utilizan palas mecánicas, como regla el escalón de escombreo “H o ” se divide en
dos subescalones h 1 y h 2 .
La excavadora se instala en el piso del escalón superior, prepara una zanja de
recibimiento para que descarguen en ella los vagones. La excavadora reparte las
rocas por los subescalones superior e inferior.
Cuando la zona de acción de la excavadora en ambos subescalones está repleta,
esta se mueve a lo largo del frente en la Figura No.49,
se representa con una
flecha) prepara una nueva zanja de recibimiento y trabaja hasta rellenar los
subescalones.
Cuando se termina la banda de escombreo, se trasladan las vías a una posición
nueva para laborear otra banda.
105
�Figura No. 49. Laboreo de escombreras con excavadoras.
Cálculo del laboreo con excavadoras.
Las escombreras deben garantizar el trabajo continuo de la cantera, al recibir y
almacenar las rocas de destape que permiten la creación de los frentes de
extracción de mineral.
Los cálculos de las labores de escombreo con excavadoras incluyen:
106
�. Determinación de l área de la escombrera. “S”.
Para escombreras de un nivel.
S=
Vd × Ke
Ho
Para escombreras de dos niveles.
S=
Vd × Ke
Ho 1 + Ho 2 × η
Donde:
V d - volumen de rocas estériles en los contornos de la mina;
K e - coeficiente de esponjamiento de las rocas en la escombrera, (K e =1.151.4);
H o - altura de la escombrera;
H o1 -H o2 - altura de los niveles 1 y 2;
η- coeficiente de llenado del área del segundo nivel (η= 0.4-0.8).
Determinación de la cantidad de trenes que descargan en un día en la banda de
escombreo.
Nt =
f ×T
2 L + n × td + τ
V
Donde:
T - jornada de trabajo en un día;
f - coeficiente que considera la no uniformidad en la llegada de los trenes
(f=0.85-0.9);
L - distancia desde el punto de cambio hasta el lugar de descarga;
V - velocidad de traslación del tren, (7-10 Km/h);
n - cantidad de vagones en el tren;
t d - tiempo de descarga de un vagón;
τ - tiempo para el enlace durante el cambio de trenes, (τ ≅ 0.05 h).
107
�Capacidad de recibimiento diaria de la banda de escombreo a partir de las
posibilidades de transporte.
Wrt = Nt × n × V
Donde:
V - volumen de rocas en el vagón.
Capacidad de recibimiento diaria a partir de las posibilidades de almacenamiento.
Wra = Qe
Donde:
Q e - productividad de la excavadora, m3/día.
Determinación de la capacidad racional de la cuchara de la excavadora,se parte
de la interrelación que debe existir entre los equipos de transporte y carga (la
productividad de la excavadora debe ser igual a la capacidad de recibimiento de la
banda en dependencia del transporte).
Wrt = Wra
Sustituyendo los valores de W rt y W ra en fórmulas anteriores se obtiene el tipo más
racional de excavadora.
Capacidad de recibimiento de la banda de escombreo.
Wb =
Ao × Ho × L
Ke
Donde:
A o - ancho de la banda;
L - longitud de la banda de escombreo.
Ao = 0.9 × ( Ra + Rd )
Ao =
2
Ra2 + l 2 + P
Donde:
108
�R a - radio de arranque de la excavadora, m;
l - longitud de la zanja de recibimiento, l = (2-3)l v;
P - distancia de seguridad desde el eje de la vía hasta la zanja de
recibimiento, (P≅2.5 m)
l v - longitud del vagón;
H o - altura de la escombrera.
Determinación del tiempo entre traslados de las vías.
Tt =
Wb
, dias.
Wrt
Todos los cálculos anteriores son solo para una banda de escombreo. Ellos
podrán ser utilizados para toda la cantera si la productividad estéril diaria de esta
no sobrepasa la capacidad de recibimiento de una banda, en caso contrario es
necesario determinar la cantidad necesaria de estas.
Nt =
(
Wc
× 1 + tnt Tt
Wb
)
Donde:
W c - productividad estéril de la mina en un día, m3;
t nt - tiempo de nivelación de la nueva traza y traslado de la vía;
T t - tiempo de traslado de la vía.
Volumen de trabajo para el cambio de vías.
Conociendo el tiempo para el traslado de las vías en las bandas de escombreo, la
longitud de estas bandas, y el régimen de trabajo de la escombrera, se puede
establecer el volumen de trabajos viales P (metros de vías férreas al año).
R× L
P=
Tt
Donde:
109
�R - cantidad de días de trabajo al año;
L - Longitud de las bandas.
III.5.2.2.- Tecnología del laboreo de escombreras con bulldozer.
Las labores de escombreo se realizan con bulldozer como regla general cuando
las rocas estériles son transportadas por camiones. Si se cuenta con bulldozer
muy potentes (más de 500 HP) se puede utilizar racionalmente el transporte
ferroviario.
Los trabajos de escombreo incluyen:
- descarga de las rocas en el talud o en la plazoleta de descarga;
- traslado de las rocas por el talud con los bulldozeres (nivelación del
borde);
- trabajos viales y de nivelación.
Existen dos métodos de laboreo de escombreras con el transporte automotor.
. Periférico.
. De plazoleta.
En el primer caso las rocas son descargadas directamente en el talud de la
escombrera o muy cerca de este, luego los bulldozer las trasladan hacia el borde
superior del escalón. El volumen de trabajo del bulldozer depende de la distancia
entre este borde superior y la máquina que descarga.
En presencia de una base estable de la escombrera, se trata de descargar las
rocas directamente en el talud.
Para garantizar la seguridad del trabajo en estos casos se usan dos métodos:
- Se crean montículos de rocas delante del borde del escalón de la
escombrera, (Figura No. 50A);
110
�- Fijación de los camiones antes de la descarga (Figura No. 50B ) como
puntos de fijación pueden servir tornillos de cementación o máquinas
pesadas (tractores u otras).
A
0.45 – 0,8m
B
1 – 1.5m
Figura No. 50. Formas de garantizar la seguridad de los trabajos durante el
Laboreo de escombreras con Bulldozer
A – Montículos de seguridad
B – Anclado del camión
En el segundo caso (método de plazoleta), Figura No.51. las rocas se descargan
sobre toda el área de la escombrera después se nivela con los bulldozer y se
apisona con cilindros o rodillos, aquí queda lista para la segunda capa. La
distancia de transportación de las rocas por los bulldozer no sobrepasa los 5-15 m.
este método se utiliza cuando las rocas son blandas y poco estables.
111
�3
2
1
Figura No.51. Escombrera de plazoleta
Se puede señalar que el método periférico , figura No. 52. alcanza rápidamente la
altura máxima y se desarrolla en lo adelante por el área de la escombrera, y el de
plazoleta primeramente ocupa toda el área de la escombrera y va ganado altura
poco a poco, por capas.
En la actualidad la mayor difusión la obtenido el método periférico, en primer lugar
por que el volumen de rocas de elevada fortaleza sobrepasa ampliamente al de
rocas blandas.
112
�Figura No. 52. Escombreras periféricas.
113
�Cálculo de las labores de escombreo con bulldozer.
Estos cálculos consisten en la determinación del área de la escombrera, longitud
del frente de descarga, y la cantidad necesaria de bulldozer.
Los datos iniciales para el cálculo están representados por el volumen de rocas a
almacenar, W, productividad diaria (turno) estéril de la cantera, volumen real de
rocas transportadas por u camión en un viaje.
Determinación del área de la escombrera.
Se
W × Ke
He × K a
Donde:
W - volumen de rocas que serán depositadas en la escombrera durante
toda su existencia;
K e - coeficiente de esponjamiento de las rocas en la escombrera ( K e =1.051.2);
H e - altura de la escombrera;
K a - coeficiente que considera los taludes y la no uniformidad del llenado de
la escombrera (para escombreras de un nivel (K a =0.8-0.9) y para dos niveles
K a =0.5-0.7).
Determinación del número de tramos de la escombrera.
En las escombreras de bulldozer es necesario determinar la cantidad de tramos
activos que son de descarga, de nivelación y de reserva. El orden de cálculo es el
siguiente:
- Se determina el número medio de camiones que descargan en la
escombrera en una hora.
N=
Aeh × f n
Qc
Donde:
114
�A eh - productividad estéril de la mina m3/h.
f n - coeficiente que refleja la no uniformidad del trabajo de destape de la cantera.
f n =1.25 - 1.5
Q c - volumen de rocas transportadas por un camión en un viaje.
Cantidad de camiones que descargan simultáneamente en la escombrera.
No = N ×
td
60
Donde:
t d - duración de la descarga y maniobra de un camión.(t d =60-100s)
A partir del número de camiones que descargan simultáneamente en la
escombrera se determina la longitud del frente de descarga de la escombrera.
Ld = N o × b
Donde:
b - ancho de la franja ocupada por un camión durante las maniobras de descarga
(el valor mínimo b=18-20m, el máximo b=30-40 m).
El número de tramos de descarga en la escombrera trabajando simultáneamente
se determina por la fórmula siguiente:
Ns =
Ld
60 ÷ 80
El número de tramos que se hallan en fase de nivelación como regla se toma igual
al anterior
Nn = Ns
El número de tramos de reserva habitualmente se determina por la fórmula
siguiente:
Nt = Ns + Nn + Nr
A partir del número total de tramos de la escombrera se puede determinar la
longitud total del frente de la escombrera.
115
�Lt = (60 ÷ 80) × N t
Cantidad necesaria de bulldozer.
El número de bulldozer de trabajo se determina a partir del volumen de trabajo en
la escombrera que se establece de la siguiente forma:
Vt = Aeh × K
Donde:
K- coeficiente que considera la cantidad de rocas que quedan en la plazoleta
durante la descarga del camión.
K=
Vo
Vc
Donde:
V o - volumen de rocas que se quedan en la superficie de la plazoleta
durante la descarga;
V v - volumen de rocas que carga el camión.
Entonces la cantidad de bulldozer se determina por la siguiente fórmula:
Nb =
V
Qb
Donde:
Q b - productividad media horaria del bulldozer.
El parque inventarial del bulldozer se determina de la siguiente forma:
Ninv =
Nb
α
Donde:
α - coeficiente de utilización del parque de equipos.
116
�II.6.-
SISTEMAS DE EXPLOTACIÓN A CIELO ABIERTO, PRINCIPALES
ELEMENTOS, INDICES Y PARAMETROS.
II.6.1.- Generalidades y principales elementos del sistema de explotación
Por Sistema de Explotación se entiende el orden de formación de la zona de
trabajo de la cantera en tiempo y espacio, que se caracteriza por el desarrollo
armónico de los trabajos mineros en los escalones, formas de los frentes y
dirección del desplazamiento.
El sistema de explotación debe caracterizar el desarrollo de los trabajos de
preparación y extracción en la mina a cielo abierto.
Es necesario señalar, que la tecnología del trabajo de destape se diferencia muy
poco de la tecnología de extracción, en muchas ocasiones en un escalón de
trabajo se realizan ambas labores con el mismo equipamiento.
Los horizontes de extracción y destape se preparan con ayuda de trincheras de
corte y zanjas de preparación, las cuales representan las excavaciones mineras
de preparación.
Tanto los trabajos de destape como los de extracción se caracterizan por dos
particularidades básicas: tipo y dimensiones de los equipos tecnológicos
empleados y el carácter del desplazamiento en el tiempo y espacio de los frentes
de arranque y de trabajo.
La primera particularidad determina los métodos de mecanización del arranque y
transporte de las rocas, estos varían frecuentemente por el progreso técnico.
La segunda particularidad determina el sistema de explotación, el carácter del
desarrollo de los trabajos mineros en la mina a cielo abierto. Los parámetros del
sistema de explotación dependen del tipo de equipamiento utilizado y a su vez
influyen en la efectividad del trabajo de estos.
117
�A diferencia de los métodos de arranque y transporte los sistema de explotación
varían muy poco en el tiempo, y con el arribo de nuevos tipos de máquinas
adquieren nuevas particularidades.
Los sistemas de explotación y los métodos de arranque y transportación (o
esquemas de mecanización compleja) representan dos caras de un mismo
proceso de explotación de yacimientos. Al mismo tiempo con un mismo sistema de
explotación es posible utilizar diferentes variantes de mecanización del arranque,
carga y transportación de las rocas y el mineral y viceversa, un método de
arranque puede ser utilizado en varios sistemas de explotación.
El sistema de explotación previsto durante la proyección, predetermina el tipo de
equipos mineros y de transporte, los principales parámetros de la cantera y sus
principales elementos, y también los índices técnico-económicos del trabajo de la
cantera.
Los principales elementos del sistema de explotación son: escalones de trabajo,
bandas de excavación, plazoletas de trabajo, trincheras de corte, zanjas de
preparación, escombreras interiores.
Los principales parámetros del sistema de explotación son: altura (h) y talud del
escalón, ancho de la banda de excavación, talud del bordo de trabajo de la
cantera, longitud del frente de trabajo para un equipo de carga (longitud del bloque
de excavación), longitud del frente mineral, longitud del frente de destape, longitud
total del frente de trabajo.
n
Lm = ∑ li
i =1
m
Ld = ∑ l j
j =1
118
�r
Lt = ∑ l k
k =1
Donde:
i, j, k - Cantidad de escalones de extracción, destape y total
respectivamente;
l i , l j , l k - Longitud de los frentes de extracción, destape y total
respectivamente.
Los sistemas de explotación se caracterizan por los siguientes índices
fundamentales:
- Velocidad de desplazamiento del frente de arranque (V fa )
V fa =
Q
m / mes
A×h
- Velocidad de desplazamiento del escalón de trabajo.
V ft =
12 × Q
= h p ( Cotϕ + Cotβ ) , m / año.
Lb × h
- Velocidad de profundización de la cantera (h p )
hp =
V ft
Cotϕ + Cotβ
- Velocidad de descenso de los trabajos de extracción (h ext )
V ft
Cotϕ + Cotβ
=
hext = h p
Cotϕ + Cotγ Cotϕ + Cotγ
- Productividad por unidad de longitud del frente de extracción (mineral)
m=
Am
Am
= n , m 3 / Km. año
Lm
∑ li
i =1
- Productividad por unidad del frente de destape (a e )
e=
Ae
A
= m e , m3 / Km. año
Le
∑ lj
j =1
119
�- Productividad en masa mineral por unidad del frente total de trabajo (mm)
mm =
Amm
m
∑l
k =1
, M 3 / Km / año
k
- Pérdida de mineral útil, reflejada por el coeficiente de pérdida (η)
η=
∆P
P
- Empobrecimiento cualitativo (disminución del contenido mineral útil a partir
de la adición de rocas estériles (ρ)
α −α'
ρ=
α
- Empobrecimiento cuantitativo (ρ')
ρ' =
V
P
Donde:
A m - productividad mineral de la cantera;
A e - productividad estéril de la cantera;
P - volumen planificado de extracción de mineral;
∆P - pérdidas absolutas de mineral, m3;
α - contenido de componente útil en el mineral (en el macizo), %;
α' - contenido de componente útil en el mineral extraído, %;
V - cantidad de rocas estériles adicionadas al mineral, m3.
Algunos elementos e índices de los sistemas de explotación, como los escalones,
velocidad de profundización, son también elementos e índices de la apertura del
campo de cantera.
II.6.2.- Clasificación de los sistemas de explotación, concepto de régimen y
etapas de los trabajos mineros.
120
�Como ya vimos, la relación cuantitativa de los volúmenes de los trabajos de
destape y extracción se expresa por medio de los coeficientes de destape.
La sucesión de los trabajos de destape y extracción durante el período de
existencia de la cantera para la cual se asegura un laboreo del yacimiento
planificado, seguro y económico se caracteriza por el régimen de los trabajos
mineros a cielo abierto.
Se diferencian los regímenes uniformes y no uniformes de los trabajos mineros.
Los regímenes uniformes, Figura No, 53, (una etapa) son característicos para
unidades con un plazo de servicio no grande.
Ti
T2
T3
Figura No.53. Régimen uniforme de trabajo
Cuando la explotación de un yacimiento es muy prolongada es racional un
régimen no uniforme (multietapa), Figura No. 54.
121
�Ti
T2
T3
Figura No.54. Régimen no uniforme de trabajo
La magnitud de las etapas se elige de modo que corresponda con el plazo de
amortización del equipamiento básico de la cantera. El paso de etapa en etapa en
tiempo se corresponde con la necesidad de cambiar el equipamiento que ha
envejecido. El establecimiento de regímenes racionales de los trabajos mineros es
particularmente complejo e importante en el laboreo de cuerpos inclinados y
abruptos, cuando los índices económicos de la actividad de la cantera varían
debido a la necesaria y permanente profundización de los trabajos mineros.
II.6.2.1.- Concepto de flujos de carga y circulación de carga en las canteras.
Un flujo de carga de determinada calidad se caracteriza por una dirección
relativamente estable (en el tiempo) y determinado volumen de traslados en un
turno o día.
Si el escalón está formado por rocas homogéneas (destape o mineral) en sus
límites se forma un flujo de carga elemental de roca de destape o de mineral. Si el
escalón está compuesto, por ejemplo, por rocas de destape y mineral en sus
límites se forman dos flujos de carga elementales. Al complicarse las condiciones
de yacencia de las rocas se puede formar un gran número de flujos de carga
122
�elementales. Los flujos de carga elementales en un escalón se unen en un flujo de
carga del escalón. A su vez los flujos de carga de los escalones se tiende a unirlos
en el flujo de carga de la cantera.
Se diferencian los flujos de cargas convergentes y divergentes (figura No.55)
Figura No. 55. Flujos de carga divergentes y convergentes.
y también concentrados y dispersos. Figura No. 56.
123
�Figura No. 56. flujos de carga concentrados y dispersos.
Un flujo de carga se considera concentrado si los flujos de carga básica se
desplazan por una vía de transporte de salida y disperso si los flujos de carga
independientes se trasladan por diferentes vías básicas.
La circulación de carga la de cantera es la cantidad de carga (en toneladas o
metros cúbicos) por unidad de tiempo (hora, turno, día, año).
II.6.3. Zona laboral de la cantera.
La zona laboral de la cantera corresponde a aquella parte de ella en la que se
realizan los procesos productivos básicos, es decir, el conjunto de bancos que se
encuentran en laboreo simultáneamente.
La zona laboral a medida que se desarrollan los trabajos mineros se amplia desde
las dimensiones iniciales de la trinchera de corte hasta que su arista superior
alcanza el contorno final de la cantera al nivel de la superficie. El desarrollo de la
124
�zona laboral en profundidad continúa hasta el momento que los trabajos mineros
alcanzan la profundidad final de la cantera. Al laborear yacimientos horizontales y
poco inclinados la zona laboral varía muy poco en altura. Estas zonas laborales se
denominan sin profundización (condensadas).
Hzl
Hb
Figura No. 57. Zonas laborales sin profundización (condensadas).
Al laborear yacimientos inclinados y abruptos las dimensiones de la zona laboral
varían tanto en al plano como en altura. Estas zonas laborales se denominan con
profundización.
B4
B3
B2
B1
H1
H2
H3
H4
Figura No. 58. Zonas laborales con profundización.
125
�II.6.4.- Sistemas de explotación y sus clasificaciones.
Sistema de explotación: es un orden establecido de realización de los trabajos de
destape, extracción y preparatorios que posibilita el laboreo seguro, económico y
total de los recursos observando las medidas de conservación del medio.
Los sistemas de laboreo o de explotación de los cuerpos horizontales y poco
inclinados, en el período de la explotación se caracterizan solo por el orden de
realización de los trabajos de destape y extracción y las variaciones de la longitud
del frente de los trabajos o la altura de los escalones aislados. Los trabajos
preparatorios, en este caso, terminan con la creación del frente primario de los
trabajos de destape y extracción. Estos sistemas de explotación se denominan
sin profundización ya que para ellos es característica una ubicación constante de
la zona laboral.
La particularidad característica del laboreo de los yacimientos inclinados y
abruptos es que a medida que se desarrollan los trabajos mineros en profundidad
la altura de la zona laboral aumenta y es necesario en relación con esto, realizar
trabajos preparatorios durante todo el período de explotación.
Los trabajos preparatorios en el período de explotación son necesarios para la
apertura de los horizontes en profundidad y para la creación de un frente estable
de los trabajos de destape y extracción. Tales sistemas de explotación se
llaman con profundización, ya que para ellos es característico el traslado de la
posición laboral.
Las clasificaciones de los sistemas de explotación se basan en:
-
El desarrollo general de los trabajos mineros en relación con los contornos
del campo de cantera.
-
La dirección de desplazamiento de las rocas de destape
-
La forma de realización de los trabajos de destape.
126
�Por el desarrollo general de los trabajos mineros en relación con los
contornos del campo de cantera los sistemas de explotación se dividen en:
-
Longitudinales (de uno o dos bordes), el frente de los trabajos de destape
y extracción se desplaza paralelamente a la longitud del campo de cantera.
Figura No. 59. Sistemas de explotación longitudinales según los contornos del
campo de minas (cantera).
Transversales (de uno o dos bordes) el frente de los trabajos de destape y
extracción se desplazan paralelamente al eje corto del campo de cantera.
Figura No. 60. Sistemas de explotación transversales según los contornos del
campo de minas (cantera).
127
�En abanico (central y distribuido) el frente de los trabajos de destape y extracción
se desplaza en abanico con puntos de giros centrales o distribuidos.
Figura No. 61. Sistemas de explotación en abanico según los contornos del campo
de minas (cantera).
Anulares (centrales o periféricos): El frente de los trabajos de destape y
extracción se ubican por todo el borde de la cantera y se desplaza desde el centro
hacia los límites del campo de cantera o desde el límite de este hacia el centro.
128
�Figura No. 62. sistemas de explotación anulares según los contornos del campo
de minas (cantera).
.
129
�Por la dirección de desplazamiento de las rocas de destape los sistemas de
laboreo se clasifican en:
Con desplazamiento transversal de las rocas a la escombrera sin medios de
transporte; se denominan normalmente sin transporte
Figura No.63. Sistema de laboreo con desplazamiento transversal según la
dirección de desplazamiento de las rocas de destape.
Con desplazamiento longitudinal de las rocas a la escombrera con medios de
transporte, se denomina normalmente con transporte.
Figura No.64. Sistema de laboreo con desplazamiento longitudinal según la
dirección de desplazamiento de las rocas de destape.
130
�Combinados: Con desplazamiento transversal y longitudinal al unísono de las
rocas a las escombreras. Estos sistemas tienen signos de los sistemas con
transporte y sin transporte.
Figura
No.65.
Sistema
de
laboreo
combinado
según
la
dirección
de
desplazamiento de las rocas de destape
Por la forma de realización de los trabajos de destape los sistemas de
laboreo se dividen en:
Sin transporte, con desplazamiento de las rocas desde los frentes hasta la
escombrera interior por medio de las excavadoras de destape (palas directas o
dragalinas). Figura No 66.
131
�Figura No.66. Detalles del sistema simple de laboreo sin transporte.
132
�Figura No. 67. Detalles del sistema simple de laboreo sin transporte
133
�Con escavadora única, los trabajo de destape y extracción se realizan por la
misma escavadora alternativamente. Las rocas de destape se trasladan al espacio
laboreado y el mineral a una tolva móvil ubicada en la superficie. De la tolva el
mineral se carga a los medios de transporte.
Con transporte de escombrera. Las rocas de destape se trasladan a las
escombreras interiores por medio de los puentes de escombrera a las consolas
formadoras de escombreras.
Especiales. Las rocas de destape se alejan por medio de grúas torres, scrapers,
medios hidromecánicos, buldózer y otros equipos especiales.
Con transporte: Las rocas de destape se desplazan a las escombras con medio de
transporte. Estos sistemas son más complejos y menos económicos que los
sistemas sin transporte, pero pueden utilizarse para cuales quiera condiciones de
yacencia de los cuerpos minerales y por eso son los más utilizados.
134
�Figura No. 68. Esquema de una Mina a Cielo abierto, Río Tinto,
España.
135
�PARTE
III.-
APERTURA
PREPARACIÓN
Y
EXPLOTACIÓN
DE
LOS
YACIMIENTOS PARA SU EXPLOTACION POR EL MODO SUBTERRANEO.
III.1. Principales tipos excavaciones subterráneas.
A) Pozo Vertical: a partir de la función que realizan en el yacimiento se dividen
en: principal, de ventilación y auxiliar.
Leyenda:
1. Pozo vertical
2. Recorte
9
3
1
3. Contrapozo de apertura
4. Galería Transversal
5. Pozo Ciego Interior
6. Galería Transversal de nivel
6
7. Rampa
4
8. Galería Transversal Maestra
9. Galería de mina
8
2
5
7
Figura No.70. Excavaciones mineras subterráneas
B) Galerías transversales y longitudinales:
En función de la cantidad de masa menífera que salga por cada excavación
se dividen en:
- Maestras: Por ella sale toda la masa menífera del yacimiento. Un ejemplo típico
lo constituyen las galerías maestras de los yacimientos de carbón.
136
�Pendiente
Galería transversal
Rampa
Figura No. 71: Galería transversal maestra (a).
-
De nivel: Por ella sale toda la masa menífera de un nivel.
b
Figura No. 72: Galería transversal de nivel (b).
- De grupo: Se realiza con el objetivo de explorar nuevos cuerpos en un mismo
yacimiento.
137
�C
Figura No.73. Galería transversal de grupo (c).
-
De concentración: En ella se concentra toda la masa menífera de uno o
varios niveles. Figura 74.
d
Figura No.74. Galería transversal de concentración (d).
138
�C) Contrapozo de Apertura. Figura No. 75.
e
Figura No. 75. Contrapozo de apertura (e).
Es conveniente aclarar que no todos los autores denominan estas excavaciones
de la misma manera. Por ejemplo, Borisov a las galerías transversales las
denomina cortavetas.
III.2. Tipos de excavaciones y requisitos de seguridad.
Anteriormente se definió el concepto de trabajo de apertura como el conjunto de
operaciones y excavaciones subterráneas que comunican la superficie con un
punto del yacimiento. A lo que se añade, que por razones de seguridad todo
yacimiento se apertura por lo menos a través de dos excavaciones o series de
excavaciones subterráneas: por una se envía el aire fresco al interior de la mina y
por la otra se expulsa el aire viciado a la superficie, luego de haberse ventilado los
frentes de trabajo.
De acuerdo con la función que realizan las excavaciones de apertura se clasifican
en:
Principales
Auxiliares
139
� Complementarias
De grupo
Las excavaciones de apertura principales se utilizan para la extracción de la
masa minera a la superficie, para la ventilación de la mina, para el transporte de
equipos, materiales y el personal debajo mina. Son los pozos verticales, pozos
inclinados, socavones y galerías transversales.
Las excavaciones de apertura auxiliares se destinan para determinados usos
específicos diferenciándose de las principales en que por lo general tienen una
sección de menor área. Son los pozos o redes de contrapozos que se comunica
con la superficie que se utilizan para el descenso de material de relleno y otros
materiales, para la ventilación, como vía de escape como son las excavaciones de
reserva para la extracción y otros fines.
Las excavaciones de apertura complementaria tienen como función llegar hasta
los niveles profundos de la mina. A ella pertenecen los pozos ciegos o
interiores, tanto verticales como inclinados.
Las excavaciones de grupos se utilizan para la apertura de cuerpo minerales que
se encuentran distantes de la excavación de apertura principal, por lo general
como consecuencia de su descubrimiento tardío.
Esquema de apertura según la posición relativa de extracción y
ventilación.
La ubicación relativa de los pozos de extracción y ventilación entre si y con
respecto al cuerpo mineral brinda esquemas que basan su diferencia principal en
el recorrido que realiza la corriente de aire bajo mina, razón por la cual se
conceptúan como esquema de ventilación, sin embargo aperturan y la
consecuencia de su elección van mas allá de los limites de la ventilación de minas.
Existen dos esquemas: central y diagonal.
El esquema central se caracteriza porque tanto el pozo de extracción como el de
ventilación se encuentran ubicados en la cercanía o en el mismo centro de masa
140
�del campo de mina, situándose los pozos a una distancia mínima de 30 m uno del
otro por razones de seguridad.
Figura No.76. Disposición reciproca de los pozos principal y auxiliar (en el plano)1pozo principal, 2- pozo auxiliar, a) esquema central, b) diagonal, c) central
diagonal, d) disposición mutua del pozo principal y de cuatro pozos auxiliares.
Las ventajas que ofrece este esquema son las siguientes:
1. Permite una mayor concentración de las edificaciones de sobre mina lo que
facilita una mayor organización y dirección de los trabajos que se realizar el la
superficie, disminuye las vías de comunicaciones y reduce el área total del
complejo de superficie, esto último es de gran importancia en las minas que se
encuentran en zonas montañosas.
2. Requiere una cantidad pequeña de pozos lo que tiene gran significado en
minas de mediana y pequeña producción que laborean yacimientos a grandes
profundidades.
3. Al estar ubicados los pozos uno cerca del otro permite el laboreo en ascenso
de uno de ellos con el consiguiente aumento de la higiene del trabajo,
velocidad de laboreo y disminución de los gastos. La profundización de los
pozos también resulta más cómoda.
4. Disminuye el plazo de puesta en marcha de la mina al crearse con rapidez el
flujo de la corriente de ventilación.
141
�5. Ofrece la posibilidad de proyectar un solo pilar de seguridad de los pozos o un
número mínimo de ellos, lo cual disminuye las pérdidas de mineral cuando es
imposible evitar dejar pilares con reservas minerales.
Sus desventajas son:
1. Dificultades en la ventilación de la mina: posibilita la formación de cortocircuitos
en la corriente de aire; el aumento constante de las longitudes totales de las
excavaciones de preparación, obliga a un mayor control de la ventilación e
impide elaborar un solo proyecto de ventilación.
2. La existencia de “prácticamente” una sola salida de la mina resulta muy
peligroso para la evacuación del personal en caso de averías (derrumbe,
fuego, inundación).
El esquema diagonal (llamado también de flancos) (figura No.
b y c), se
subdivide en esquema central diagonal y diagonal propiamente dicho. En el
primero de los casos el pozo de extracción esta situado en o cercano al centro de
masa del campo de mina y los pozos de ventilación en los flancos o limites del
campo de mina; en el segundo tanto el pozo de extracción como el de ventilación
están situado en los flancos.
Las principales ventajas de los esquemas diagonales son:
1. ventilación más barata, segura y sencilla.
2. ofrece mayor información geológica del yacimiento y en el drenaje del campo
de mina.
3. mejora las condiciones de seguridad de la mina al crear más vías de escape.
Entre las mayores desventajas se encuentran:
1. mayores gastos en
el laboreo y mantenimiento de las excavaciones de
apertura.
2. aumento del tiempo de puesta en marcha de la unidad productora al tener
necesidad de terminar.
Requisitos de seguridad
142
�Durante la apertura de un yacimiento es necesario tener en cuenta un conjunto de
factores que influyen en el estado tensional del macizo, (aparte del relieve, las
propiedades físico-mecánicas de las rocas y los elementos de yacencia). Todos
ellos, se deben analizar pues una vez extraído el mineral, las rocas que circundan
el macizo comienzan a descender desmoronándose ocupando el espacio
laboreado. Este hundimiento y bajo determinadas condiciones puede afectar la
superficie.
La profundidad de explotación segura cuando el movimiento de las rocas llega
hasta la superficie, depende de la relación entre la profundidad de yacencia y su
potencia. Esa correlación, para que la profundidad de explotación ofrezca
seguridad, no debe ser menor de 200 m.
Ahora bien, si la profundidad de explotación es menor que la profundidad de
seguridad, entonces se formará en la superficie una depresión, circunscripta por
los límites del desplazamiento del terreno denominada zona de deslizamiento. En
esta zona existe otra que se destaca por la formación de grietas y un
desprendimiento más intenso de las rocas. Es la denominada zona de derrumbe,
Figura No.77 .
Figura No.77. Esquema de dislocación de las rocas, al ser explotado el mineral.
143
�De ahí que el ángulo formado entre la horizontal y el colgante del cuerpo mineral
sea el de deslizamiento por el colgante y el otro sea del yacente. El formado en la
zona de derrumbe se denomina ángulo de derrumbe del colgante y yacente
respectivamente. En dependencia de las condiciones de explotación estos ángulos
toman valores diferentes y varía entre 30-40 grados para condiciones
desfavorables de explotación y entre 70-80 grados par condiciones difíciles de
explotación.
Por tanto, las excavaciones de apertura deben situarse fuera de dichas zonas de
deslizamiento a una distancia no menor de 20-60 m. en la práctica mundial los
valores de estos ángulos oscilan en:
1- rocas de caja fuertes y estables…….55-80 grados
2- rocas blandas…………………………. 30-50 grados
3- Rocas o suelos secos…………………………….37-45 grados
4- Rocas o suelos húmedos…………………………25-37 grados
5- Rocas o suelos muy húmedos……………………20-30 grados
Es importante tener en cuenta que no siempre las excavaciones mineras
atraviesan un solo tipo de roca, en el caso de existir dos o más tipos litológicos
cada ángulo de deslizamiento se determina capa a capa.
Otra forma de conservar las edificaciones de superficie sobre mina es dejando
pilares de seguridad, o sea porciones de cuerpos de mena que no serán extraídos
durante la explotación minera. De estos pilares por lo general se pierde de un 4060 % de mineral. El dimensionamiento de estos pilares se realiza por métodos
gráficos a partir de los ángulos de derrumbe y de deslizamiento de las rocas cuyos
valores aparecen reflejados anteriormente.
III.3. Clasificación de los esquemas de apertura según el tipo de excavación
y su posición con respecto al cuerpo mineral.
144
��1.
2.
3.
4.
5.
Pozos verticales
Por el costado yacente.
Por el costado colgante.
Atravesando el yacimiento.
Por el yacimiento.
Por el flanco del yacimiento.
- Por la mena
Por el rumbo
- Por la roca
Básicas o
Simples
Socavón
- Por el yacente
Perpendicular al rumbo
- Por el colgante
1. por el costado yacente.
2. por el costado colgante.
3. por el yacimiento.
4. por el flanco del yacimiento.
-Pozos inclinados
rectilíneos.
Excavaciones
inclinadas
Métodos de Apertura
1. rectilíneos.
2. en zig – zag.
3. en espiral.
4. combinada
-Rampas principales
Combinadas
1. pozos verticales en la superficie y pozo
ciego vertical en las profundidades.
2. pozo vertical en la superficie y pozo
ciego inclinado en las profundidades.
3. socavón en la superficie y pozo ciego
vertical en las profundidades.
4. Otras combinaciones.
Ídem
1. todos por el yacente.
2. todos por el colgante.
3. por ambos lados.
Ídem
Figura 78. Clasificación de los métodos de apertura.
146
��Métodos de apertura básicos o simple: Formados por una excavación principal
de apertura en los niveles superiores de la mina.
Métodos de apertura combinados: Constituidos por dos o más excavaciones
principales de apertura. Una en los niveles superiores de la mina y otra en los
niveles inferiores.
Apertura por pozo vertical.
Estos esquemas se aplican hasta profundidades de 1200 – 1400m., en
yacimientos con buzamientos de 0° a 10° y mayores de 30° cuando el relieve de la
superficie de la tierra es poco accidentado.
a)
El esquema de pozo vertical por el costado yacente es el mas utilizado en la
práctica mundial, el resto de los esquemas se utiliza cuando factores
geomineros o topográficos así lo exigen.
Figura No. 79. Apertura por pozo vertical: 1, pozo de mina a) por el costado
yacente, b) por el colgante, c) que atraviesa el yacimiento; 2, cortaveta; 3, galería;
4, límite de la zona de dislocación; 5, pozo auxiliar; 6, pilar de seguridad.
148
�Figura No.80. Variante de apertura por pozo vertical: 1, pozo en el costado
yacente; 2, pozo ene le costado colgante; 3, pozo por el yacimiento; α1, ángulo de
equilibrio natural en los aluviones, α2 , ángulo de equilibrio natural de las rocas.
Sus dos grandes ventajas son:
1.- las presiones mineras, que surgen como consecuencia de la explotación del
yacimiento, se manifiestan con menores intensidades el costado yacente por lo
que los costos de laboreo y mantenimiento de las excavaciones de apertura son
mínimas.
2.- No quedan reservas de menas en el pilar de seguridad del pozo.
Su mayor desventaja es la necesidad de excavar galerías transversales más
largas, a medida que se profundiza el pozo.
b) El esquema de pozo vertical por el colgante se aplica cuando la topografía del
terreno, o la presencia de rocas muy inestable, o condiciones hidrogeológicas
difíciles nos impiden cavar el pozo por el costado yacente.
Sus desventajas son:
149
�1.
La gran longitud de de sus galerías transversales.
2.
La necesidad de dejar pilares de seguridad de mineral cuando el pozo se
excava dentro de los límites de la zona de deslizamiento.
El esquema de pozo vertical atravesando el yacimiento tiene la gran ventaja,
sobre los dos esquemas anteriores, de que la sumatoria de las longitudes de sus
galerías transversales es menor y de que el costo de transporte horizontal
subterráneo, cuando el pozo se ubica en el centro de masa del yacimiento, se
hace mínimo. Tiene la desventaja de que el pilar de seguridad del pozo inmoviliza
una cantidad considerable de reservas melíferas.
Por su desventaja se aplica, solo en yacimientos de menas pobres, o poco
valiosas que sean poco potentes y tengan una gran extensión por el rumbo.
c) El esquema de pozo vertical por el yacimiento se utiliza cuando las condiciones
de inestabilidad de las rocas de caja aconsejan excavar el pozo por la mena o
cuando la morfología del yacimiento no nos deja otra alternativa.
Debido a las grandes perdidas de mena, que se producen en el pilar de seguridad,
se usa muy raras veces y preferentemente en yacimientos abruptos, de pequeña
potencia que se encuentran a poca profundidad y están muy poco explorados.
d) La apertura del pozo vertical por el flanco vertical resulta racional en
yacimientos abruptos de poca longitud por el rumbo, cuando no es posible
situar el pozo en el costado yacente. Resulta más ventajoso cuando el sentido
del transporte subterráneo coincide con el de superficie. Se puede aplicar,
también, en yacimientos horizontales de menas ricas o valiosas cuando se
quieren evitar perdidas de mena en el pilar de seguridad del pozo. En este
caso la longitud de la galería maestra aumenta.
Apertura por pozo inclinado.
El gran desarrollo experimentado en las últimas décadas por el método de
apertura por pozo inclinado obliga a subdividirlos en dos grandes grupos, los
esquemas que utilizan pozos inclinados rectilíneos y los que utilizan pozos
150
�inclinados en espiral o en zig-zag conocidos en muchos países con el nombre de
apertura por rampas.
Figura No.81. Apertura por pozo inclinado: pozo de mina; 2, cortaveta; 3, galería;
4, límite de la zona de destrucción.
El primer grupo se aplica en yacimientos regulares con ángulo de buzamiento
entre 10 grados y 30 grados que yacen hasta profundidades de 500-600 m. La
inclinación de estos pozos puede llegar hasta 45-50 grados; cuando su ángulo de
inclinación es mayor a 18 la extracción se realiza mediante jaula o skips y cuando
es menor a 18° la extracción puede realizarse también mediante bandas
transportadoras o camiones; aunque existen bandas transportadoras especiales
que pueden utilizarse en pendientes hasta 25°.
El segundo grupo se puede aplicar tanto en yacimiento regulares como
irregulares, con cualquier ángulo de buzamiento y en profundidades mayores de
600 m (es bueno aclarar que los ingenieros checos Zamora y Pokorny han
calculado que para yacimientos con menos de 1 millón de toneladas de reserva de
explotación, la profundidad máxima en que se pueden aplicar racionalmente las
rampas es de alrededor de 470 m).
Estos pozos no sobrepasan la pendiente del 10 % por cuanto su finalidad,
precisamente, es permitir que la extracción de la mena se realice por transporte
automotor o por bandas transportadoras.
Veamos, ahora, los esquemas del grupo de aperturas por pozos inclinados
rectilíneos:
151
�a) El esquema del pozo inclinado por el yacente es el de mayor difusión por las
mismas razones señaladas en el esquema de pozo vertical por el yacente.
b) El pozo inclinado por el colgante se recomienda cuando el yacimiento es
horizontal y tiene gran extensión, o cuando el relieve u otros factores
geomineros nos impiden excavar el pozo por el yacente. además de que se
aumentan las perdidas de mena en el pilar de seguridad del pozo tiene la
desventaja de lo complejos que resultan los empalmes del pozo con las
galerías transversales.
c) La apertura por pozos inclinados por el yacimiento se aplica raras veces por lo
general cuando el yacimiento es grande y las menas son pobres o poco
valiosas o cuando se quiere iniciar la producción de la mina lo mas rápido
posible. También se aplica cuando tiene lugar el paso de la explotación a cielo
abierto a la subterránea, donde el pozo inclinado pasa a ser una continuación
de la trinchera de apertura. Señalamos que la gran estabilidad de la mena es
un factor que influye a favor de la elección de este esquema.
d) La apertura por pozos inclinados en unos de los flancos del yacimiento y fuera
de la zona de deslizamiento se aplica tanto en yacimientos abruptos como en
horizontales, siempre de poca profundidad y extensión por el rumbo. Tiene
como ventajas, la ausencia de perdidas de mena en el pilar del pozo y la
posibilidad de reducir la longitud del pozo inclinado al poder proyectar con
ángulos de inclinación mayores. Como el transporte subterráneo de la mena
se realiza todo en el mismo sentido, este hecho puede convertirse en una
desventaja del esquema si este sentido no coincide con la ubicación de la
planta de beneficio.
152
�Figura No.82. Variante de apertura con pozo inclinado:1, pozo en el costado
yacente; 2, pozo por el yacimiento; α, ángulo de equilibrio natural de las rocas.
Clasificar los esquemas de apertura por rampas resulta hasta el momento, algo
controvertido por cuanto los pozos en espiral pueden ocupar en una sola apertura,
distintas posiciones con respecto al cuerpo mineral además de que los pozos
inclinados rectilíneos pueden ser considerados como rampas cuando poseen una
pendiente igual o menor al 10%. Sin embargo los esquemas mas frecuentes son:
pozos en zig-zag por el costado yacente o por uno de los flancos del yacimiento y
pozo en espiral por el contorno “envolviendo” el cuerpo mineral, esta apertura del
pozo en espiral del yacimiento de zinc se emplea en la mina Kempbell (USA) que
tiene tres espiras y media y con una inclinación de 8°-10° y una longitud de 420m).
Apertura por socavones.
Este método de apertura se aplica cuando el relieve es montañoso y el yacimiento
se encuentra por arriba de la cota predominante en le zona (o por arriba de la cota
de la planta de beneficio).
153
�Tiene la ventaja sobre otros métodos de que el transporte subterráneo se
simplifica y que el desagüe de la mina se realiza por gravedad. Su desventaja es
lo limitado de su aplicación: solo para la apertura de yacimientos de montaña.
De acuerdo con la topografía del lugar y a las condiciones de yacencia del
yacimiento los esquemas de apertura pueden ser:
•
Socavón transversal al rumbo (por el colgante, por el yacente).
•
Socavón por el rumbo (por la mena y por la roca).
Los socavones transversales al rumbo se aplican generalmente cuando el
yacimiento está formado por paquetes de filones,lo que posibilita una mejor
exploración geológica.
El socavón por el rumbo se emplea generalmente cuando el yacimiento aflora a la
ladera de la montaña, adquiere la ventaja de lograrse una rápida puesta en
explotación del yacimiento.
La ubicación definitiva del socavón depende de las propiedades físico –
mecánicas de las rocas y de la mena (por el yacente, por la rocas del colgante, por
la mena), aunque en la elección del esquema influyen mucho las condiciones
locales; ubicación de la planta de beneficio, facilidad en el acceso, ubicación de la
fuente de energía- y de agua, volumen de roca a mover por el complejo de
superficie.
154
�Figura No.83 . Apertura con socavones: 2, socavón; 2, galería de mina.
Figura No.84. destape por socavón con contracielo maestro; 1, socavón; 2,
contracielo maestro; 3, cortaveta; 4, galería; 5, calicata de ventilación.
En la apertura 1 del yacimiento Merceditas el socavón M-1 se encuentra en la roca
del subyacente y se llega al lente a través del contrapozo de tránsito y de colada.
Método de apertura combinado.
Existen determinadas situaciones que pueden obligar a la elección del método
combinado de apertura:
155
�1. Cuando el yacimiento se extiende a gran profundidad. En este caso existen dos
factores que obligan a la apertura escalonada del yacimiento.
a) Factor técnico: las posibilidades técnicas del equipo de ascenso lo que se
fabrican para profundidades desde 1000 hasta 1500 m.
b) Factor económico: aumento de la productividad de apertura al realizarse de
forma paralela el ascenso en los distintos escalones (disminución del
tiempo de descenso en el vacio).
2. Cuando existen cambios bruscos en el buzamiento del yacimiento o se invierte.
a) Factor económico: se reduce sensiblemente la galería transversal.
3. Cuando los yacimientos de montaña se extienden por debajo de la cota
predominante.
a. Factor técnico: imposibilidad de extraer las reservas de los niveles inferiores
mediante el socavón.
4. cuando varían las condiciones de estabilidad o hidrogeológicas de las rocas por
las que atraviesa el pozo.
En estos casos se crean 2 o 3 escalones de apertura por las siguientes razones:
1. Para disminuir los tiempos de ascenso y descenso de los recipientes que
extraen la masa menífera de los niveles inferiores lo que conlleva al
aumento de la productividad de la excavación principal de apertura.
2. Por limitaciones técnicas de la instalación de ascenso resulta obvio lo
racional que seria fabricar un cable con el diámetro requerido para soportar,
además de las cargas normales, la carga de su propio peso cuando penda
de 2.5 a 3 Km. Seria considerable también, las dimensiones de la tambora
del guinche principal, así como la potencia del motor del guinche.
3. Cuando un yacimiento de montaña se extiende por debajo de la cota
predominante de la región. En este caso, la apertura de las reservas que se
encuentran por arriba de la cota predominante se realiza por el método por
156
�socavón, con sus consiguientes ventajas y las reservas por debajo del
socavón se extraen a través de un pozo interior vertical o inclinado.
4. Cuando las condiciones de estabilidad o hidrogeológicas son difíciles. Estas
circunstancias pueden ser conocidas de antemano o aparecer de improviso.
En todos los casos se analizaría siempre la conveniencia o no de seguir
profundizando por un método especial de laboreo.
5. Otros factores..
Figura No.85. Métodos de apertura combinados
157
�Figura No.86. Apertura de un yacimiento de fuerte buzamiento por grupos de
cortavetas 1 y 2, cortavetas; 3, 6,contrapozo; 7, pozo ciego.
III.3.1.- Evaluación comparativa de los métodos de apertura.
Pozo vertical vs. Pozo inclinado
- A igual profundidad de yacencia, la longitud de los pozos verticales es menor.
- Para igual producción anual de la mina, el área de la sección transversal de los
pozos verticales es menor.
- El costo de laboreo de los pozos verticales es de un 20 a un 30 % menor.
- El costo de explotación de los pozos verticales es de un 15 a un 30 % menor
- La velocidad de ascenso por los pozos verticales es mayor.
- Las instalaciones de ascenso de los pozos verticales son más seguras.
- Los empalmes de las galerías con los pozos verticales son mas sencillas y
fáciles de construir.
- La sumatoria de las longitudes de las galerías transversales es menor en los
pozos inclinados y por lo tanto son menores los costos del transporte horizontal
subterráneo.
158
�- Al instalarse bandas transportadoras en los pozos inclinados y rampas se elimina
la marcha en vació de los recipientes de ascenso elevándose la productividad
por arriba de la de los pozos verticales.
- La instalación de las bandas transportadoras en las rampas permita la
automatización y el control a distancia del ascenso de la masa menífera con la
consiguiente reducción del personal bajo mina.
- Las rampas permiten el empleo de camiones para el ascenso de la masa
menífera lo que brinda grandes ventajas económicas por la flexibilidad que
posee ese medio de transporte y por lo barato y fácil que resulta construir y
mantener su infraestructura.
Pozo vertical vs socavón.
-
El costo de laboreo de un metro lineal de socavón es de 5 – 6 veces más
barato, a igual producción anual de la mina.
-
La velocidad de laboreo del socavón es considerablemente mayor.
-
El transporte por el socavón es mas efectivo, seguro y con menos
interrupciones.
-
Cuando se usan locomotoras eléctricas en el socavón el gasto especifico
del transporte de la masa menífera es de 6 – 8 veces menor.
-
En la apertura por socavón el drenaje y desagüe del campo de mina se
realiza por gravedad.
-
En la apertura por socavón las inversiones iniciales son mínimas.
-
Las condiciones de aplicación de la apertura por socavón están limitadas a
la existencia de yacimientos de montañas que se encuentra por arriba de la
cota predominante de la región.
III.4. NOCIONES FUNDAMENTALES DE LA PREPARACIÓN SUBTERRÁNEA.
La preparación del yacimiento para las labores de arranque se caracteriza por:
159
�♦ El método de preparación, es decir, por el tipo, número y disposición de las
excavaciones preparatorias.
♦ El volumen de las labores de preparación.
El método de preparación a emplear depende de las condiciones geólogo –
mineras del yacimiento y de las condiciones técnico – económicas de la mina.
En las primeras están: potencia, ángulo de buzamiento, estabilidad de las rocas de
caja y de la mena, profundidad de yacencia, condiciones tectónicas, necesidad de
desagüe y de exploración adicional.
En la segunda están: productividad planificada de la mina, tipos de equipos
utilizados, plazo de servicio de las excavaciones, condiciones de ventilación, valor
de la mena.
Requisitos que se les plantean a los esquemas de preparación.
♦ Brindar la mayor seguridad a los trabajos de carga y de transporte de la masa
menífera.
♦ Asegurar el volumen necesario de aire para los frentes de extracción y al
mismo tiempo posibilita la ejecución de medidas profilácticas para aislar el
sector en caso de incendio, esto ultimo cuándo se laborean menas
autoinflamables.
♦ Garantizar en tiempo las normas de adelanto de las reservas preparadas y
listas con relación al arranque.
♦ Garantizar la productividad planificado del nivel o bloque.
♦ Brindar la posibilidad de aplicación, y uso efectivo de la mecanización y
automatización de la carga y transporte.
♦ Inmovilizar la menor cantidad posible de mena en los pilares de protección de
las excavaciones.
♦ Satisfacer los anteriores requisitos con el volumen mínimo de excavaciones y
el mínimo costo de laboreo.
160
�♦ Asegurar el transito de personal, equipos y materiales a los frente de
extracción.
De estos requisitos los cuatros primeros y el último tienen carácter obligatorio, el
resto señalan lo óptimo, aunque a veces hay que entrar en contradicción con ellos
para lograr mejores resultados.
III.4.1.- Esquemas de preparación
Para facilitar su clasificación, el concepto método de preparación, lo limitamos a la
ubicación de las excavaciones en el horizonte de transporte.
Clasificar los esquemas de preparación resulta una tarea algo difícil de resolver
para su gran diversidad. Se puede decir, que en realidad cada yacimiento tiene su
propio esquema de preparación.
En un intento de generalización podemos establecer la siguiente clasificación a
partir del tipo de excavación y del ángulo de buzamiento del yacimiento.
Esquemas simples: son aquellos que están formados por un solo tipo de
excavaciones de preparación.
Esquemas combinados: son aquellos formados por más de un tipo de
excavaciones de preparación.
161
�Tabla No. 1. Esquemas de preparación subterránea
ESQUEMA DE PREPARACION
1. Con una galería de mina por la roca.
2. Con una galería de mina por el mineral.
Para yacimientos
3. Con dos galerías de mina por el mineral.
abruptos e inclinados
4. Con una galería de mina por la roca y
otra por el mineral.
Simple
1. Por una galería de mina por la roca
subyacente.
Para yacimientos
2. Por una galería de mina por el mineral.
horizontales
3. Por una galería de mina por el mineral y
otra por la roca subyacente.
1. Por una galería de mina por la roca y
una serie de cruceros.
Para yacimientos
abruptos e inclinados
2. Por una galería de mina por el mineral y
una galería de minas por la roca con una
serie de cruceros.
3. Otras combinaciones.
Combinados
1. Por una o más galerías de paneles y una
Para yacimientos
horizontales
serie y una series de galerías de
explotación.
2. Otras combinaciones.
Volumen mínimo y costo mínimo del laboreo de las excavaciones preparatorias.
♦ Reservas mínimas de mineral en los pilares cerca de las excavaciones
preparatorias.
162
�♦ Clasificación
♦ Se preparan los yacimiento de poca potencia (de 0,6 – 0,8 hasta 2m) las
excavaciones preparatorias generalmente se ubican por el mineral.
♦ Se preparan los yacimientos potentes (hasta (15 – 20m) se puede situar las
excavaciones en el mineral y en las rocas encajantes sobre todo cuando el
contorno del cuerpo mineral es irregular.
Al preparar los yacimientos de gran potencia ( más de 15 – 20 m) se pueden situar
las excavaciones preparatorias principales, generalmente se sitúan en el costado
yacente; las distancia entre las galerías ubicadas en las rocas y el cuerpo mineral
se aumenta proporcionalmente en la profundidad de laboreo. La preparación en
las rocas estériles en los yacimientos potentes y muy potentes es obligatorio
cuándo ellos tienen a la autoinflamación.
Figura No.87. Esquemas de la preparación con galería de transporte en función de
la potencia.
163
�Atendiendo a estas condiciones los esquemas fundamentales de preparación son
los siguientes.
Para yacimientos abruptos e inclinados.
Los principales índices técnicos – económicos de los trabajos de preparación son:
♦ Coeficiencia de preparación: k p
K p = sumatoria l ep Q b * 1000
Donde sumatoria l ep : suma total de las longitudes de las excavaciones de
preparación del bloque o nivel, m.
Q b . Reservas preparadas del bloque o nivel.
Significa la cantidad de metros de excavaciones de preparación que son
necesarios para preparar 103t de mena.
Volumen específico de preparación
V p = sumatoria V ep /Q b , m3/t
Donde sumatoria V ep : volumen total de la excavación de preparación, m3 significa
la cantidad de m3 de excavaciones de preparación que hay que laborear 1t de
mena.
Lógicamente mientras menor sea el valor de estos coeficiente, serán menores los
gastos específicos de los trabajos de preparación.
El valor específico de los gastos totales de preparación.
C t =( sumatoria C lyc – C p ): Q b /1-q
C p : Valor de la extació de pozo
Condiciones de aplicación de los esquemas de preparación.
♦ Para yacimientos finos y muy finos de 0,2 hasta 2,5 – 3m de cualquier
buzamiento por lo general se aplica el esquema de galería de mina por el
mineral, sirven también de explotación geológica.
164
�♦ Para yacimiento de potencia media y potencia hasta 15 – 20m usa el anterior
esquema, disponiendo por lo general la galería de mina por el contacto estéril
mineral del costado yacente, y raras veces por el colgante. Esas excavaciones
sirven para la exploración geológica.
♦ En los yacimientos muy potentes menores 25m se hace muy difícil el
transporte de la masa menífera desde todos los sectores del bloque por lo que
se usa el esquema combinado de una galería de mina con una serie de
cruceros.
La selección del esquema es frecuentemente una tarea técnico – económica muy
complicada, mientras que la selección del lugar de ubicación de los contra pozos
no exigen grandes dificultades y como regla está unida con las excavaciones del
horizonte principal.
Los esquemas posibles de la ubicación del horizonte principal se planifican en
cada caso concreto debido a las condiciones geomineras y a las condiciones
técnicas del laboreo de los yacimientos.
Exigencia planteada a los esquemas de preparación.
1. Seguridad de las labores durante la carga y el transporte del mineral, la
ventilación necesaria de las excavaciones de arranque, posibilidad de
ejecución de las medidas profilácticas y cuándo es necesario aislar el sector
de incendios, al laborear menos sulfurosos que se auto inflaman.
2. Preparación a tiempo de la reservas de mineral para el arranque, garantía de
la cantidad necesaria de minerales preparados u listos para el arranque.
3. Obtención de la productividad del trabajo planificada.
4. Posibilidad de la aplicación y uso efectivo de la mecanización y automatización
de la carga y el transporte.
Si durante la elección del esquema de preparación para los factores técnicos nos
quedamos con varias variantes de esquemas de ubicación de las excavaciones
se realiza la comparación económica por los índices mayores. En este caso se
toma en consideración.
165
�♦ El costo de laboreo de las excavaciones preparatorias.
♦ El costo de transporte del mineral hasta la galería transversal principal.
♦ En algunos casos el costo de ventilación de las excavaciones preparatorias.
♦ Valor obtenido por venta del mineral extraído durante el laboreo de las
excavaciones principales.
El valor específico de los gastos totales de extracción.
A=( sumatoria C i – C b ): Q i R/1-P
Donde:
Sumatoria de C i suma de gastos de laboreo de excavaciones preparatorias,
transporte a la galería transversal de la ventilación.
C b : valor obtenido por la venta de la extracción de pozo.
El estudio de las excavaciones de costo que forman parte de este proceso
tecnológico las estudiaremos, en los diferentes métodos de explotación dado su
gran variedad y particularidades por lo que hoy solo los nombraremos.
♦ Pequeros
♦ Tolvas
♦ Ranura de costa: vertical, horizontal
♦ Trincheras de costa
Requisitos que se les exige a las excavaciones de preparación.
1. Brindar seguridad al trabajo durante el acarreo, la carga y el transporte de la
masa menífera.
2. Permitir el paso de la cantidad de aire necesaria a los frentes de trabajo.
3. Posibilitar la ejecución de medidas profilácticas y de aislamiento del sector en
explotación en caso de incendio cuándo se laborean menas sulfurosas que se
auto combustionan ( cuerpo 70 minas de Matahambres)
4. Garantizar a tiempo la cantidad de reservas preparadas y reservas listas.
166
�5. Asegurar la productividad y la intensidad del arranque planificada para el
sector a explotar.
6. Posibilitan la aplicación y uso adecuado de la mecanización y automatización
de la carga y transporte de la masa menífera.
7. Atar el mínimo de mena a los pilares de protección de esas excavaciones
8. Favorecer la exploración geológica y el drenaje del sector.
9. Volumen mínimo y costo mínimo.
III.4.2.- Elección del esquema de preparación.
Es de significar que el planteamiento de está tarea se refiere siempre al esquema
de preparación del horizonte de transporte, pues el resto de la preparación está
relacionada con el Método de explotación elegido y los factores geólogo – minero
existentes, que hace que muchos autores expresen que; “cada mina tiene su
propio esquema de preparación”.
Los factores que influyen en la elección del o los esquemas técnicamente posible
de aplicar son:
♦ Elementos de yacencia del cuerpo de mena, principalmente su buzamiento y
su potencia.
♦ Las propiedades físico – mecánicas de la mena y de las rocas de cajas,
principalmente su fortaleza y estabilidad.
♦ Por el esquema de salida y de carga de la masa menífera. (Este factor
pudiera enunciarse de otra forma, por el Método de explotación elegido).
♦ Por la producción planificada por el horizonte de transporte.
♦ Por el esquema de ventilación y el orden de laboreo del nivel adoptado.
♦ Otros.
167
�Generalidades.
Se le llama preparación en la explotación subterránea, al conjunto de trabajos y
excavaciones que dividen al campo de mina en sectores más pequeños para su
explotación.
♦ Cuando los yacimientos son abruptos e inclinados el campo de mina se divide
en niveles y estos en bloques.
♦ Cuando son horizontales o poco inclinados el campo de mina se dividen en
paneles y estos en pilares de explotación.
En el primer caso las excavaciones de preparación son: galerías longitudinales de
transporte y de ventilación, cruceros, cortavetas y contrapozos. Hay un grupo de
excavaciones especiales de preparación y que generalmente pertenecen a la
preparación de un determinado Método de explotación y que se denominan
excavaciones de corte y que tienen la finalidad de crear las condiciones para el
arranque masivo de la mena. Estos son entre otros: galería de corte, ranuras de
corte horizontal, ranura de corte vertical, horizontes de salida de la mena o de
fragmentación secundaria, galerías de subnivel, piquera, tolvas, embudos.
En el segundo de los casos la excavación de preparación son: galerías de
paneles, galería de explotación, recortes.
Los propósitos de estás excavaciones son:
♦ Permitir el acarreo y carga de la masa menífera desde los frentes de arranque
hasta el horizonte de transporte.
♦ Brindar acceso a los frentes de trabajo en los sectores de explotación de
personal, equipos y materiales.
♦ Conducir el aire fresco a los frentes y permitir la salida del aire viciado.
♦ Exploración geológica: acopiar mayor información geológica del sector a
explotar.
♦ Otros propósitos.
168
�Hasta aquí se han
tratado los esquemas de apertura y preparación de los
yacimientos metalíferos, analizando los principales esquemas de preparación, así
como los principales factores que se toman a la hora de elegir el esquema de
preparación más racional desde el punto de vista técnico y económico.
III.5.- Elección del Método de Explotación por el modo subterráneo.
En la literatura minera universal existe un gran número de Métodos de Explotación
(ME) o Sistemas de Explotación agrupados según diferentes criterios.
Se denomina Métodos de Explotación Subterránea. al conjunto de excavaciones
de preparación y corte, así como los procesos tecnológicos (trabajos de arranque)
que se realizan en un orden lógico en tiempo y espacio para arrancar la mena de
un sector del campo de mina en cantidades masivas y de la forma más segura,
económica y completa.
Se analizara en el presente acápite la clasificación de los métodos de explotación
dada por M. Agoshkov (Rusia) y la clasificación Norteamérica, ambas utilizadas
mundialmente.
La clasificación dada por
M. Agoshkov es una de las Clasificaciones más
completas y requiere de un profundo análisis y estudio para su comprensión.
Independientemente de la Clasificación que adopte para el estudio de los Métodos
de Explotación, el ingeniero de minas siempre debe tomar decisiones las cuales
inciden directa o indirectamente en los resultados finales de la explotación minera.
Una de estas decisiones es la Selección del (o los) Método o Variantes de
Explotación para cada lugar o para todo el yacimiento que se vaya a explotar.
Esta etapa es de vital importancia para el desarrollo y explotación de la mina. De
su correcta aplicación dependen los trabajos posteriores de cada parte del
yacimiento que se explota y por ende la explotación racional de la mina en toda su
vida útil. Para seleccionar un Método de Explotación es preciso primeramente,
dominar los factores geomineros que influyen directamente en dicha selección.
169
�Constantes
Factores
Variables
- Potencia.
- Angulo de buzamiento.
- Estabilidad de la mena y de la roca de
caja.
- Forma(regular o irregular).
- Longitud por el rumbo, (casi no influye).
- Profundidad de yacencia.
- Valor de la mena, (especialmente el
contenido mínimo industrial del mineral
útil).
- Distribución de la mena.
- Composición mineralógica de la roca
de caja.
- Característica del contacto estéril
mineral.
- Auto inflamación de la mena y de la
roca de caja.
- Compactación.
- Condiciones hidrogeológicas.
- Obras o edificaciones en la superficie.
- Nivel de la escavabilidad.
- Demografía.
- Presencia de bosques.
Figura No 88. Factores ingeniero-geológicos y técnico-mineros, que influyen en la
elección del método de explotación:
170
�Índices que influyen en la elección de un método de explotación.
Índices técnico-económicos que influyen en la elección del método de
explotación.
1. Seguridad del trabajo.
2. Alta productividad.
3. Pérdidas mínimas, tanto de cantidad como de calidad.
4. Condiciones de beneficio.
5. Intensidad de laboreo.
III.5.1.- Metodologías para la elección del Método de Explotación.
Para la selección de los métodos de explotación se conocen dos Métodos; estos
son:
1. El Método directo.
2. El método de exclusión.
El método de elección directo atendiendo a cada una de las condiciones
concretas de los yacimientos, se elige directamente el o los Métodos de
explotación más eficientes, los cuales deben satisfacer todas o la mayoría de las
exigencias establecidas. Al finalizar esta selección se realiza un análisis
comparativo de las disímiles variantes posibles a utilizar a partir de diferentes
índices técnico-económicos.
El método de exclusión es el más difundido en la práctica mundial. Su esencia
consiste en el estudio de la posibilidad de aplicación de todos los Métodos de
Explotación existentes y en la exclusión de aquellos que sean inaceptables para
ese yacimiento mediante la combinación de varios factores geomineros, (a veces
uno de ellos es quien determina la aplicación o no de alguna Variante); es decir, ir
eliminando las clases que por sus características no son utilizadas en el proyecto,
de modo que se hace un estudio crítico de cada clase con sus respectivos grupos,
variantes y subvariantes; y se excluye en cada caso, si no es posible su uso,
171
�queda así la clase a utilizar, luego el grupo y finalmente las variantes o
subvariantes.
A primera vista, este método resulta o parece ser voluminoso y difícil, ya que exige
el estudio de gran número de Métodos para quedarse finalmente con una sola
variante o varias. Sin embargo, al aplicar la Metodología de dicho Método, gran
parte de las Clases se van eliminado por sí solas quedándose al final con uno o
dos y a veces tres variantes posibles.
En síntesis la Metodología consta de los siguientes pasos:
1. Análisis de las condiciones minero - geológicas del yacimiento.
2. Exclusión de las Clases de método de explotación. que no son técnicamente
posibles de aplicar.
3. De los Clases de método de explotación que se mantienen, se excluyen los
Grupos de método de explotación que no son técnicamente posibles de aplicar.
4. De los Grupos de método de explotación. que se mantienen, se excluyen las
Variantes de método de explotación que no son técnicamente posibles de
aplicar.
5. De las Variantes de método de explotación técnicamente posibles de aplicar
que se mantienen, se realiza un análisis comparativo a partir de sus índices
técnico-económicos.
6. Elección de la Variante con mejores índices técnico-económicos.
Se ha descrito un Método para la Selección de los Métodos de Explotación pero
de los yacimientos metalíferos.
Sin embargo, se conoce de Geología que existen diversos tipos de yacimientos a
partir
de
su
génesis,
composición
mineralógica;
también
existen
otras
clasificaciones de Métodos de Explotación para cada caso concreto, realizados a
partir de las características propias de cada uno de ellos. Esta clasificación es la
que se muestra a continuación,se parte en primer lugar del análisis de los factores
que influyen en su clasificación:
172
�Factores geológicos y minero-técnicos de la explotación subterránea de los
yacimientos estratificados que obligan a su estudio por separado.
Características generales de los yacimientos estratificados.
1. Formados generalmente por capas casi horizontales con gran extensión en el
plano y muy potentes.
2. Elementos de yacencias regulares; especialmente la potencia y el buzamiento.
3. Contenido de mineral constante.
4. Posibilidades de formarse mezclas explosivas durante su laboreo.
5. Presencia de gases naturales nocivos especialmente el gas metano, tan
dañino para la salud humana.
6. Roca de caja de mediana estabilidad.
7. Gran cantidad de polvo, especialmente en los frentes de arranque.
8. Menas Blandas.
Ejemplo:
La gran extensión de estos cuerpos por el rumbo ha obligado a la utilización de
Métodos de Explotación por Tajos Largos de frentes muy extensos. Esto ha
brindado la posibilidad de emplear Sistemas automatizados de Fortificación
mecanizada en dichos trabajos. Ejemplo de ello es el que se muestra en el
Catálogo de Long Wall Systems.
La Presencia de gases naturales nocivos especialmente el gas metano, tan dañino
para la salud humana, obliga al empleo de Esquemas de preparación, Ventilación
y transporte diferentes a los tradicionalmente utilizados en los Yacimientos
Metalíferos. En estos casos se emplean las llamadas excavaciones gemelas para
poder evacuar todo el polvo y gases nocivos emanados del yacimiento.
La presencia de Menas Blandas obliga al empleo generalmente para la separación
de la mena del macizo de Combinadas de laboreo, hidromonitores u otros
173
�métodos especiales de laboreo. Estos trabajos se realizan con un mayor grado de
automatización, mecanización ,que en los yacimientos metalíferos.
La presencia de yacimientos muy potentes de este tipo, obliga a arrancarlos por
capas de manera tal que se crean las condiciones en cada capa como si cada
capa fuera un yacimiento independiente.
La presencia de rocas de caja inestable o medianamente estable, obliga en estos
casos al empleo de Métodos de Explotación de Derrumbe de la roca del techo o
de Relleno.
Entre las Clasificaciones de Métodos de Explotación más difundidas a nivel
mundial para estos tipos de yacimientos se conoce la del académico L. Sheviakov,
que agrupa los Métodos de Explotación de la siguiente manera.
Clasificación de los métodos de explotación más característicos:
1. Métodos de explotación por tajos largos,
2. Métodos de explotación por pilares largos,
3. Métodos de explotación por pilares cortos,
4. Métodos de explotación por cámaras,
5. Métodos de explotación por capas derrumbadas,
6. Métodos de explotación por capas rellenas.
Es preciso señalar que los primeros Métodos de Explotación se refieren a los
yacimientos de potencias medias y potentes y los dos últimos grupos se refieren a
los yacimientos muy potentes.
III.5.2.- Clasificación de los Métodos o Sistemas de Explotación para
yacimientos metalíferos dados por M. Agoshkov.
La existencia en la naturaleza de yacimientos con características similares ha
provocado que para mejor estudio estos, se hayan agrupado entre sí atendiendo a
sus caracteres de similitud, estos Métodos de explotación se han agrupado en
clases determinadas.
174
�La clasificación que se muestra es la propuesta por el académico ruso. M
Agoshkov. El principio de acción fundamental de esta clasificación está dada por
la forma en que se controla la presión minera en el frente.
Tabla No.2. Clasificación de los métodos o Sistemas de Explotación para
yacimiento metalíferos dada por M. Agoshkov .
Clases Denominación de las clases de los Grupo Denominación
Métodos de explotación
de
los
grupos o variantes del M
.E
I
M.E con la zona de arranque abierta
1
M. E por bancada.
2
M. E por testero.
3
M.E por tajos largos (frente
continuo)
(a partir de la forma del frente de
arranque y su orden de laboreo)
4
M.E por cámaras y pilares.
5
M.E
de
arranque
por
subnivel.
6
M.E de arranque por nivel
1
II
M. E. con barrenos desde el
almacén.
M.E con almacenamiento de la Mena.
2
M. E. con barrenos desde
excavaciones espacia
(a partir del M. A que se emplea a partir
de la forma en que se forman.
M. E. por taladros.
3
1
III
Por capas horizontales.
M.E con relleno del minado antiguo 2
Por capas inclinadas.
(atibado) desde fuentes internas o 3
externas a partir del tipo explotación.
4
Por testeros.
Por tajos largos.
175
�1
Con fortificación de madera
apuntalada.
IV
M.E con fortificación del minado antiguo 2
Con fortificación de madera
(entibado).
cuadricular.
Con fortificación de piedra.
3
M.E con fortificación y relleno del 1
V
minado antiguo.
2
(a partir del orden de laboreo del frente 3
de A en el bloque.
1
VI
Por bloques cortos.
Por derrumbe por capas
horizontales.
(a partir del ángulo de buzamiento y 2
Por pilares con derrumbe
estructura del frente.
de la roca del techo.
Por derrumbe por subnivel.
M.E con derrumbe de la Mena y la roca 2
Con
de caja.
nivel.
3
auto
derrumbe
del
(a partir de la forma en que se produce
Con derrumbe forzoso del
el derrumbe).
nivel.
1
VIII
Por testeros.
M.E con derrumbe de la roca de caja
1
VII
Por capas horizontales.
Por cámaras abiertas.
M.E combinados a partir de la forma en 2
Por cámaras almacenadas.
que se arranca la cámara.
Por cámaras rellenas.
3
176
�III.5.3.- Clasificación de los métodos o sistemas de explotación para
yacimientos metalíferos dada por la clasificación Norteamérica. (M.L.
Jeremic).
Tabla No. 3. Clasificación de los métodos o sistemas de explotación para
yacimientos metalíferos dada por la clasificación Norteamérica. (M.L. Jeremic).
clases
Denominación de la clase de
Grupo
Variantes
los Método de explotación
I
Sistema de explotación con la 1
zona
de
arranque
abierta
(Open – Stop Mining Methods)
Arranque por subnivel.
(sub – level - stoping).
2
Arranque
por
taladros
largos. (large – diameter
blasthole Stoping).
II
Autosostenimiento del frente de
arranque.
Self – supporting ability of open
– stope span.
III
Estructuras de sostenimiento 1
artificial en frentes de arranque.
(artificially
supported
Fortificación de Madera
cuadricular. (Supported by
stope 2
structure)
timber (square set
methods).
3
4
Almacenamiento
de
la
mena. Almacenamiento).
(Supported by broken ore
(shrinkage methods).
Fortificación
por
relleno
(corte y relleno).
177
�(Supported by mine fill (cut –
and- fill methods)).
IV
ME de derrumbe.
1
(caving and drawing methods)
2
Derrumbe
por
capas
horizontales. (Top slicing).
Derrumbe por subnivel.
3
(sub – level caving).
Derrumbe por nivel.
(block caving).
V
Combined
open
/
filled 1
Vertical
structures.
(método
crater
retreat
stoping.
combinado/Cámara 2
abierta y relleno)
3
In – the- hole drill stoping.
post - pillar stoping.
Estas clasificaciones se diferencias entre sí por la forma en que son agrupados
por los diferentes autores, pero el principio de arranque del mineral es el mismo.
Orden del estudio de los sistemas de laboreo.
El estudio de cada sistema comprende:
1-Investigación de las condiciones, las cuales favorecen a un sistema dado.
2- Descripción de una variante típica del sistema y de las operaciones principales
de producción durante la ejecución del arranque.
3- Descripción de las variantes esenciales del sistema.
4- características técnica- económica del sistema y sus ventajas en comparación
con los otros sistemas que son análogos según condiciones de empleo.
Condiciones del empleo de los sistemas de laboreo.
Para todos los sistemas del laboreo existen ciertas condiciones cuyo empleo da
mayores resultados en comparación con otros sistemas.
El campo de aplicación de cualquier sistema de laboreo se determina por los
siguientes factores:
1- Forma, potencia y ángulo de buzamiento del cuerpo mineral.
178
�2- las propiedades Físico- mecánicas de los minerales y de las rocas laterales y el
carácter del contacto del cuerpo mineralizado con las rocas..
3- El valor de los minerales, los componentes de la Mena.
4- Infracciones geológicas y subexcavación de las rocas por agua.
5- Condiciones locales: presencia y costo de materiales para la fortificación y el
relleno, posibilidades de derrumbar las rocas.
Características técnico- económicas de los Método de explotación
1) Seguridad – accidentes morales / año.
-
“
graves / año.
-
“
leves
/ año.
2) Productividad – prod / hombre- turno.
“ / mes.
3) Costo de producción de una tonelada, $ / t.
- Gastos principales por concepto de preparación; corte y arranque.
4) Pérdida y empobrecimiento de la Mena; %.
5) Intensidad de laboreo; m/ tiempo.
6) Flexibilidad y sencillez.
Factores que influyen en la elección del Método de explotación.
1) Elementos de yacencia – ángulo de buzamiento – Potencia.
2) Propiedades físicas y mecánicas de la roca y de caja y la Mena.
3) Geomorfología del yacimiento.
4) Valor de la Mena.
5) Geología – dislocación
- hidrología.
- intercalaciones de estéril
- compactación, autoxidacción
6) factores locales.
- presencia de bosques.
- demografía.
179
�III.6.- Ejemplos de algunos Métodos de explotación subterránea.
A continuación se exponen algunos ejemplos de los métodos de explotación de la
clase I (sistema de explotación con la zona de arranque abierta) y clase VII
(sistema de explotación con derrumbe de la Mena y la roca de caja).
Ejemplos de la Clase I. M .E con la zona de arranque abierta.
Esta clase se caracteriza porque durante las labores de arranque en el bloque el
minado antiguo se encuentra libre sin rellenarse, ni entibarse. A veces se usan
elementos de fortificación sólo de una forma auxiliar y /o temporal. Las rocas de
caja están sostenidas por pilares de mena que por lo general son los mismos
pilares de protección de las excavaciones de preparación del bloque, o otras
veces son pilares de sostenimiento de Mena o de intercalaciones de estériles que
se abandonan en el minado antiguo.
Condiciones de aplicación de la clase.
1) Menas y rocas muy estables. (Esta es una característica imprescindible)
2) Elementos de yacencia regulares.
3) Profundidad de yacencia hasta 800m.
Clase I, Grupo 1. M .E. por bancada.
Esencia: Consiste en el arranque del bloque por capaz horizontales en calderillas
(de arriba hacia abajo). En dicho arranque el frente adopta una forma escalonada;
es decir en bancos iguales que en una cantera de donde viene su nombre.
Condiciones de aplicación:
1) Se usa cuando la Mena es algo inestable y el cuerpo mineral es de potencia
y ángulo de buzamiento abrupto.
2) Las rocas de caja deben ser muy estables.
3) En la actualidad este método se aplica poco debido a lo costoso laborioso
que resulta el arranque de la Mena.
Principales variantes de este grupo:
180
�A – M .E sin galería inferior de transporte.
B - M. E con galería inferior de transporte.
C - M. E con el frente en forma de embudo.
Variante A: condiciones de aplicación.
Es la más dificultosa en cuanto a los procesos tecnológicos del arranque y se
aplica especialmente en aquellos yacimientos cuando por debajo del último
horizonte de la mina aparece un balsón o pequeño cuerpo de Mena que se
extiende a unos 20- 30 m por debajo de ese último horizonte y no resulta nacional
desde el punto de vista económico excavar un nuevo horizonte de la mina.
Los escalones son de 1,5 – 3 m (en dependencia de la perforadora y de la
seguridad, el ancho. La nueva arrancada se sube al otro escalón a pala. La
perforación puede ser con barrenos horizontales o verticales.
Otra forma de ascender la Mena es a través de una tina colocándola así:
Arranque:
En el centro del bloque y en el piso de la galería de transporte se construye un
contrapozo de corte del que se laboran las etapas I de 2- 3 m de profundidad,
luego a D – I del pozo y por toda la potencia del cuerpo se hace el arranque de los
sectores (1.1) en la primera capa con perforación manual descendiente y con una
longitud de 2- 3 m. Luego se profundiza una nueva etapa del contrapozo II y se
arranca del primer banco los sectores (2,2) y del 2 do banco (2- 2) y así hasta
arrancar todo el mineral.
Arrastre: Se realiza paleando la Mena de escalón a esa con hasta la G- J o
usando una tina que se haga por el pozo mediante un winche.
Los obreros por lo general trabajan en plataforma de madera que se instalan sobre
apoyos incados en las rocas laterales y a veces trabajan en su propio escalón
desplazándose por escaleras de maderas.
Reglas de seguridad.
1-Prohibido hacer un paralelo los trabajos de perforación y arrastre en el bloque.
181
�2- Los obreros deben trabajar con cinturones de seguridad y demás equipos de
protección física.
Consideraciones finales:
1-Es indispensable que la roca de caja sea muy fuerte y muy estable (de lo
contrario no se puede aplicar esta variante).
2- Al usarse tina para el arrastre hay que llevar el pozo de la Gt superior hasta el
pozo de corte.
M-N
A-A
A
M
4
B
B
B
B
3
2
1
B
1
2
3
4
3’
2
B
2
3’
4
4
3
B
3
4
4’
B
4’
4
B5
B5
N
A
Figura No.89. V Sistema de escalones descendentes sin galería inferior de
transporte
Variante: M. E con galería inferior de transporte.
Trabajos de perforación y corte.
182
�Una galería de transporte inferior 1 y una de ventilación 3 amabas por la potencia
del cuerpo de Mena y un contra pozo central 2 la altura del bloque es de 20- 30 y
su largo de 50 – 60 m
Dividiéndose en 2 planos de 20 – 30 m.
Arranque: El arranque se realiza por capaz horizontales en calderillas, iniciándose
el arranque de cada capa, desde el pozo central. Como las capas superiores van
adelantadas de 1,5 – 2m con relación a la capa inferior (inmediato) el frente ha
comparado las bancadas de altura de 1,5 – 3 m y un ángulo de inclinación de 600.
La separación de la Mena se hace por martillos neumáticos o por perforadoras
manuales desde las plataformas de trabajo.
1-disponiéndose los bancos de forma inclinada.
El arrastre se realiza paleando la masa menífera hacia el pozo central aunque una
buena parte de esta masa por gravedad al aplicar voladura de lanzamiento y
chocar los pedazos con el hastial intocado del pozo central. Esta es la razón por la
cual los flancos del bloque no se laborean al unísono si no sucesivo.
Cuando se laborea la última etapa del flanco, es decir, cuando el arranque se hace
en la galería inferior de transporte, a medida que avanza la bancada se va
construyendo un techo continuo de madera con piquera “china” que laboren la
evacuación de la Mena.
183
�2-3
70 - 80°
1.5 - 2
20
30
20 - 30
Figura No.90. Sistema de escalones descendentes con galería inferior de
transporte
Clase I, Grupo 3, M .E por tajos largos (frente contínuo).
Esencia: Este M se caracteriza por poseer un frente de arranque en forma
rectilínea o poco sinuosa que se extiende por toda la altura inclinada o por toda la
longitud del bloque; según se disponga por el rumbo o por el buzamiento. Dicho
frente se desarrolla o bien por el buzamiento o bien por el rumbo; muy raras veces
se disponen en otra dirección; se denomina “tajos largos”. Se desarrollan de forma
continúa por lo que estos métodos se conocen también con el nombre de “F.
Continúo”. Las rocas de caja se sostienen por pilares . que aparecen dispuestos
desordenadamente en el minado antiguo. (Estos pilares se abandonan en aquellas
zonas donde el mineral es de baja ley o existan intercalaciones de rocas estériles.
Otra forma de sostenimiento es entibado artificial como caravanas y estemples. En
muchas variantes las rocas se sostienen mediante pilares de protección de las
excavaciones de preparación del bloque (lo usual).
184
�El perfil transversal de los tajos largos es rectilíneo en los yacimientos finos y
rectilíneos o escalonados en los yacimientos potentes.
Condiciones de aplicación:
1) Generalmente estos M. E se utilizan en yacimientos poco inclinados u
horizontales y raras veces en yacimientos inclinados.
2) M ≈ 1,2- 4m y excepcionalmente en m ≈ 7- 10m.
3) Condición necesaria presencia de rocas suprayacentes muy fuertes y
estables, cuando la potencia es fina, de poco valor; pues existe la
necesidad de dejar pilares en el minado antiguo.
M .E. Tajos Largos por el rumbo (para cuerpos minerales poco potentes).
Esencia: El frente de trabajo se dispone por el buzamiento y se desplaza por el
rumbo.
Condiciones de aplicación:
1) ángulo de buzamiento = 0-400.
2) Potencias de 1,5 – 3m.
3) Rocas suprayacentes estable.
4) Mena estable y fuerte o moderadamente estable y fuerte.
Trabajos de preparación y corte.
Una galería de transporte 1 y una de ventilación 2 ambas por el buzamiento del
cuerpo. Una galería inclinada por el buzamiento que me une 1 y 2. y conforma el
tajo largo.
Cuando la galería de transporte está protegida por pilares a 3-4 m, de ella se
laborea la galería de corte, esta va adelante unos 8-10m del tajo. Esta excavación
se realiza con el fin de unir la GT con el frente de trabajo a través de las piqueras
5.
Trabajos de arranque.
185
�La separación de la Mena se realiza por perforación y explosivos con barrenos de
1,3- 1,8m que se perforan por toda la extensión del tajo. Los disparos se realizan
utilizando serie de detonadores micro retardados. Generalmente el arranque se
realiza por Winche Scraper colocando el Winche en unas cámaras que se
construyen cada 8-10m a veces hasta 20m en el hastial contrario de la GT. Otro
método es la utilización de transportadores de rastrillo en pendientes de hasta 180.
En pendientes menores (100) se utilizan cargadores transportadores con buenos
resultados.
Figura No.91. Método de explotación con almacenamiento del mineral con
extracción por tajo largo por el rumbo
186
�Figura No.92. Método de explotación con almacenamiento del mineral con
extracción por tajo largo por el alza
Clase I, Grupo: 4. M . E por cámaras y pilares.
M .E por cámaras y pilares:
Esencia: Este método se caracteriza porque las cámaras en explotación se
alternen sucesivamente con pilares de mina que quedan abandonados en el
minado antiguo para siempre. Las cámaras por lo general se disponen
perpendicular a la galería de transporte aunque pueden situarse también con
cierta inclinación con respecto a ella.
Condiciones de aplicación
Se emplea en yacimientos horizontales o poco inclinados con potencias que
pueden variar desde 3-5 m y hasta 20m. Se usan en presencia de rocas de
cajas estables y fuertes. Las Menas pueden ser de fortaleza media o tener una
187
�estabilidad relativamente baja pero si debe ser homogénea, no debe tener
zonas con intercalaciones de estériles.
Se prefieren potencias de 2-10m y yacen cías horizontales. Es de significar que
en los últimos 15 años han aparecido variantes que permiten la utilización de
cámaras y pilares con ángulo > 250y más.
Clasificación
Existe gran cantidad de variantes que se distinguen por la forma de arranque y
el orden de su desarrollo.
Variante clásica
Figura No.93. M .E por cámaras y pilares:
188
�Ejemplos de la Clase VII, grupo 3, clase IV, grupo 3, Método de explotación
con derrumbe.
La explotación por hundimiento se basa en que tanto la roca mineralizada como la
roca encajante esté fracturada bajo condiciones más o menos controladas. La
extracción del mineral crea una zona de hundimiento sobre la superficie por
encima del yacimiento. En consecuencia es muy importante establecer un proceso
de fracturación continuo y completo, ya que las cavidades subterráneas sin
sostenimiento, presentan un riesgo elevado de desplomes repentinos que originan
graves efectos posteriores durante la explotación.
Las características de la roca constituyen el aspecto esencial del comportamiento
del mineral frente al hundimiento. Es necesario no solamente que el hundimiento
ocurra, sino que además el mineral presente una granulometría adecuada.
La fragmentación de la roca es provocada más que por las fatigas de tracción que
por las de compresión, de modo que la tendencia será de tener mineral mejor
fragmentado en el centro del bloque que en los extremos. Este tiene la ventaja de
evitar la mezcla del mineral útil con el material proveniente de la roca encajante.
En la explotación por Block Caving, por una parte, conviene minimizar las
concentraciones de esfuerzos en el nivel de producción y pilar de protección, para
mantener estables las galerías de extracción; y por otra, conviene maximizar la
concentración de esfuerzos sobre el nivel de hundimiento para producir la
socavación y mejorar la fragmentación del mineral.
Los trabajos tendientes a romper la base de un bloque determinado, tienen su
inicio en el diseño de la malla, la cual determinará las características del resto de
las galerías componentes del sistema. La determinación de la malla depende
fundamentalmente de las características de la roca.
El éxito en el hundimiento de un bloque, independiente de las características de
hundibilidad de la roca, depende de los factores fundamentales que son:
A. La base del bloque deberá fracturarse completamente; si se quedaran
pequeñas áreas sin quebrar, ellas actúan como pilar, transmitiéndose
189
�grandes presiones desde el nivel de hundimiento hacia el de producción, las
que pueden llegar a romper el pilar existente entre ellos, afectando
completamente la estabilidad de las galerías del nivel de producción. Esto
trae consigo un aumento importante en los costos de extracción.
B. La altura de socavación inicial proporcionada por la tronadura, debe ser tal
que no se produzcan puntos de apoyo del bloque que impidan o afecten el
proceso de socavación natural inmediata.
En general, con el método Block Caving, se puede recuperar el 90% del mineral
comprendido por la zona de explotación. Este coeficiente de recuperación
depende principalmente de la forma en que se efectúa la extracción del primer
tercio de la producción del block.
Principio del método
Los esfuerzos que actúan en un lugar, y a cierta profundidad de un yacimiento,
tienen su origen en el peso de las rocas hasta la superficie, y en los fenómenos
externos de un yacimiento, tales como: Movimientos "horizontales, debido a
movimientos de placas en la corteza terrestre. Todo macizo rocoso permanece en
equilibrio mientras no se cree una cavidad lo suficientemente extensa en su
interior, de modo de romper el equilibrio existente, creando una redistribución de
esfuerzos en su alrededor.
La estabilidad de ésta cavidad dependerá de sus dimensiones, competencia de la
roca y de los esfuerzos existentes en el área. Si la resistencia de la roca, no es lo
suficiente para soportar el cambio de solicitación, ésta socavará hasta llenar la
cavidad con material fragmentado de distintas densidades. Una vez llena la
cavidad se genera una fuerza de reacción que restablece el equilibrio.
Si se extrae el mineral fragmentado, a medida que se socava, el equilibrio no se
restablece y la socavación continuará hasta la superficie.
El Block Caving se basa en éste principio, consiste en crear una cavidad de
manera que la dinámica de desplome no se detenga, extrayendo el mineral por
una malla de puntos ubicados en la base del bloque
190
�El método de explotación por Block Caving se define luego, como el
derrumbamiento de bloques por corte inferior, el mineral se fractura y fragmenta
gracias a las tensiones internas y efecto de la gravedad. Por consiguiente se
necesita un mínimo de perforación y tronadura en la extracción del mineral.
La palabra bloque está referida al sistema de explotación, en que el yacimiento se
divide en grandes bloques de varios miles de metros cuadrados. Cada bloque se
corta por la zona inferior; es decir, se excava practicando una ranura horizontal
mediante tronadura.
De ésta forma queda sin apoyo el mineral que está por encima (millones de
toneladas) y las fuerzas de gravedad que actúan sobre ésta masa producen una
fractura sucesiva que afecta al bloque completo. Por último y debido a las
tensiones de la roca, se produce la fragmentación del material, este puede
extraerse por medio de piques o a través de cargadores.
Campo de aplicación.
Básicamente, el método de explotación Block Caving, es un sistema normalmente
usado para extraer depósitos profundos, masivos, de bajas leyes en CU, Fe.
Hoy en día, la producción masiva de extracción de menas subterráneas, bajo
condiciones favorables, es una de las más eficientes, con bajos costos de minas.
Este método se utiliza en numerosos yacimientos de grandes dimensiones; en
general, yacimientos de alto tonelaje, que cubren una extensa área y son muy
potentes. Usualmente, la producción está en un rango de 10.000 t - 100.000 t/ día.
Su campo de aplicación es muy amplio. Se puede aplicar teóricamente en
cualquier tipo de roca no demasiado resistente a la tracción y cualquiera que sean
las características de la roca encajante, pero es preferible que la resistencia de la
roca que se explota sea menor que la de la roca encajante.
La explotación por Block Caving, es un método económico bajo condiciones
favorables. El extenso trabajo de desarrollo que tal explotación conlleva y el
tiempo que se emplea hasta alcanzar la plena capacidad de producción, son los
191
�inconvenientes
de
partida.
Por
otra
parte
existen
ciertos
riesgos
de
derrumbamientos y fragmentación, que están fuera de los controles de minería.
En general, los yacimientos más favorables para la aplicación del método de
hundimiento por bloques son los grandes intrusivos de cobre porfirico, yacimientos
de hierro, tanto sedimentarios como intrusivos. Estos depósitos deberán estar
ubicados a gran profundidad y deberán ser extraídos a costos inferiores que por
un método a cielo abierto. Los depósitos deben tener grandes reservas, cubrir un
área extensa y tener una altura relativamente grande. La mayoría de estos
depósitos se explotan a gran escala durante un periodo bastante largo, de tal
forma que justifiquen la gran inversión requerida para ponerlos en producción.
El primer caso, o sea, la formación de pilares, se evita con un adecuado diseño de
perforación y, especialmente, con un correcto cargue de los tiros. En todo caso, si
se verifica la existencia de un pilar, se interrumpe la etapa de hundimiento,
concentrando las actividades en eliminarlo completamente, para poder continuar
con la secuencia de "quemadas". En el segundo caso, para evitar los posibles
puntos de apoyo del bloque, una vez tronada la base, es necesario determinar
previamente la altura que debe alcanzar la socavación producida por la tronadura.
La extracción en cada punto debe ser controlada con sumo cuidado de manera de
evitar contaminaciones del mineral con el estéril. El contacto mineral-estéril debe
mantenerse según un plano bien definido que pueda ser horizontal o inclinado.
En general, con el método Block Caving, se puede recuperar el 90% del mineral
comprendido por la zona de explotación. Este coeficiente de recuperación
depende principaimente de la forma en que se efectúa la extracción del primer
tercio de la producción del block.
Método Block Caving Extracción Gravitacional
Esta variante del método de explotación es aplicable a yacimientos o sectores en
los cuales la competencia de la roca permite principalmente usar fuerzas de
gravedad como método de traspaso de mineral.
192
�El grado de fracturación obtenido permite la utilización de embudos, los cuales se
encuentran conectados a buitras donde la distribución y traspaso de mineral es
controlado por buitreros.
La utilización de estas variantes esta aún vigente en el sector Teniente3, lsia
Estándar, Quebrada Teniente. El sector principalmente es mineral secundario,
utilizando una malla de extracción de 10 x 10. (Figura No.94 y 95)
Figura No. 94. Método Block Caving Extracción Gravitacional
193
�Figura No. 95. Método Block Caving Extracción Gravitacional
Método Block Caving con Reducción Mecanizada
La diferencia fundamental con la variante anterior corresponde la utilización de un
martillo picador como una forma de distribución y reducción de tamaño del mineral
en el punto de extracción, debido a una mayor competencia de la roca, las colpas
de mayor tamaño también llevan asociadas una variación del diseño minero, la
194
�que se ve materializada en la construcción de zanjas y reforzamiento de los
puntos de extracción. ( figura No.96 )
Figura No. 96. Método Block Caving con Reducción Mecanizada
195
�III.7.- Características generales del Método de explotación subterráneo.
En la figura siguiente se muestra un esquema general de explotación de un
yacimiento por el modo subterráneo.
Iniciamente se realiza el acceso al yacimiento, se procede a su destape o apertura
mediante un pozo de mina vertical 1, a partir de él se trazan las galerías de minas
2, 3, 4, que dividen el yacimiento verticalmente en niveles. En la parte superior del
poso se encuentran las instalaciones de sobremina, en este caso una torre de
castillete de extracción 5 y al máquina de extracción 6 que opera el ascenso y
descenso de los recipientes de carga 7, que pueden ser empleados para la carga
del mineral, la roca, personal, materiales. Además
del pozo de extracción de
excava un pozo auxiliar 8 que constituye la salida de emergencia a la superficie y
que proporciona las condiciones normales de ventilación y está equipado de una
instalación de extracción auxiliar 9 y tiene un compartimento de escaleras 10, el
laboreo del cuerpo mineral se realiza generalmente en sentido descendente, el
mineral se extrae primeramente en el nivel superior, entre las galerías 2 y 3 y
continuación en el piso inmediato superior , entre las galerías 3 y 4 y así
sucesivamente.
Las labores de extracción son precedidas de labores preparatorias o de acceso.
Por medio de galerías ascendentes o realces 12, el bloque se divide en bloques o
plantas (subniveles) B1 y B2, dentro de cuyas márgenes se practican toda una
serie de galerías y excavaciones horizontales y verticales (pasillos de circulación
13, coladeros 14), a esta determinada secuencia de los trabajos preparatorios y de
extracción es a lo que se le denomina método o sistema de explotación. El
proceso de arranque se realiza mediante la voladura de cargas de explosivos
distribuidas en barrenos 15, los barrenos son perforados con maquinas
perforadoras directamente desde la superficie del mineral arrancado. El mineral
arrancando baja por la cavidad por gravedad hacia los pozos tolvas 16 y coladeros
14 donde es cargado a través de las bocas de descarga 17, a las vagonetas 18
que son arrastradas por locomotoras eléctricas 19 hasta el pozo de extracción, las
196
�que son ascendidas hasta la superficie y descargadas desde la estacada
(pasarela)20.
En un nivel, las labores de extracción y las preparatorias se llevan acabo
simultáneamente en varios bloques. Así los bloques B1 y B2 se encuentran ene la
etapa de ensanche, mientras que el bloque B3 se halla en la etapa de
preparación.
Simultáneamente con la extracción en el piso superior, se procede al destape y la
preparación del nivel inferior. En la figura se muestra la excavación de la galería
de transporte 4 y la perforación de un contracielo o realce 21. El mineral arrancado
durante el trazado de galerías es cargado por las máquinas cargadoras 22 y los
agujeros de barreno son perforados por máquinas perforadores 23.
Durante la explotación es imprescindible ventilar las galerías subterráneas, pues
los trabajos con explosivos proporcionan gran cantidad de gases nocivos y polvo.
El aire viciado, es aspirado según lo indican las flechas discontinuas, a través del
pozo auxiliar y el canal de ventilación 24, por el ventilador 25. El aire fresco es
aportado según las flechas del trazado continuo a través del pozo principal.
La explotación subterránea trae aparejadas grandes afluencias de agua
subterránea, que se van colectando en un pozo colector 26, para evacuar esas
aguas en la cámara de bombas 27 se instalan las bombas 28.
De este modo en el proceso general de explotación subterránea se destacan tres
etapas principales, el destape o apertura, la preparación y extracción, cada una de
las cuales contiene distintas operaciones, arranque, acarreo o carga del mineral,
entibación de las galerías, ventilación y desagüe, transporte subterráneo y
ascenso hasta la superficie.
197
�Figura No.97. Esquema de explotación de un yacimiento por Método subterráneo,
Borisov, S. M, 1986.
198
�1. BIBLIGRAFIA
2. Borisov, S. M. Klókov y B. Gronovói. Labores mineras. Editorial pueblo y
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202
�
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Monografías
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Tesis doctorales defendidas por profesores del ISMM
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Tecnología de explotación de yacimientos
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Dra. Maday Cartaya Pire
Dr. José Otaño Noguel
Dr. Armando Cuesta Recio
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The nature or genre of the resource
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Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2018
Subject
The topic of the resource
Explotación de yacimientos
Description
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Se presentan los métodos aplicados a la tecnología de laboreo de yacimientos que contempla tanto la apertura como la explotación en el desarrollo de las minas, el
avance de los frentes de trabajo según el modo de laboreo y la argumentación y cálculo de la tecnología utilizada.
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Español
laboreo minero
Tecnología
yacimiento
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0be7b90b49c750a73a55132ba1160f0e
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FOLLETO
Tareas docentes de Microbiología y Parasitología
Médicas para los estudiantes de 2do año de
Medicina
Dra. Yaidelis Alba Bernier
Dra. Hilda Aguirre Bonne
Dr. Nordis Rodríguez Monge
Dra. Caridad Núñez Gaínza
[Escriba aquí]
�Tareas docentes de Microbiología y Parasitología Médicas
para los estudiantes de 2do año de Medicina
Dra. Yaidelis Alba Bernier
Dra. Hilda Aguirre Bonne
Dr. Nordis Rodríguez Monge
Dra. Caridad Núñez Gaínza
�Página legal
Título de la obra. Tareas docentes de Microbiología y Parasitología Médicas para los
estudiantes de 2do año de Medicina. 20 pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2018 – ISBN: 978-959-16-3854-0
1. Autores: Dra. Yaidelis Alba Bernier
Dra. Hilda Aguirre Bonne
Dr. Nordis Rodríguez Monge
Dra. Caridad Núñez Gaínza
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Edición: Susana Carralero Rodríguez
Institución del autor: Policlínico Docente Juan Manuel Páez
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2018.
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-ncnd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico Las Coloradas s/n, Moa 83329, Holguín, Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://ismm.edum.edu.cu
�Tabla de Contenido
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 1
TEMA 1. INTRODUCCIÓN AL ESTÚDIO DE LA MICROBIOLOGÍA Y PARASITOLOGÍA MÉDICA .............. 2
Tema 1.1. Células procariotas y eucariotas. Microscopia. Coloraciones ........................................ 2
Tema 1.2. Fisiología microbiana. Metabolismo y nutrición. Cultivo y crecimiento ....................... 4
Tema 1.3. Genética microbiana ...................................................................................................... 6
Tema 1.4. Efectos de los agentes físicos y químicos sobre los microorganismos. Quimioterapia
antimicrobiana. Resistencia bacteriana. La muestra para estudio microbiológico. Pruebas de
susceptibilidad antimicrobiana in vitro ........................................................................................... 7
TEMA 2. AGRESIÓN Y RESPUESTA ....................................................................................................... 9
TEMA 3. PARASITOLOGÍA MÉDICA .................................................................................................... 10
TEMA 4. MICOLOGÍA MÉDICA ........................................................................................................... 13
TEMA 5. BACTERIOLOGÍA MÉDICA .................................................................................................... 15
TEMA 6. VIROLOGÍA MÉDICA ............................................................................................................ 17
CONCLUSIONES ................................................................................................................................. 20
BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................................... 20
�Editorial Digital Universitaria de Moa (EDUM)
INTRODUCCIÓN
La Microbiología y la Parasitología médicas son las ramas de las ciencias
médicas encargadas del estudio de los agentes biológicos que viven a
expensas del hombre y producen enfermedades en él.
La palabra microbiología deriva de las voces griegas mikros que significa
pequeño; bios, vida y logos, estudio; por lo que etimológicamente en ella se
estudian los organismos demasiado pequeños para ser percibidos a simple
vista. La palabra parasitología proviene de las voces griegas para, que significa
junto a; sito, comida y logos, o sea, que trata de los seres vivos que habitan
en otro organismo viviente (hospedero) del cual obtienen su alimento.
En el sentido estricto de estos términos la parasitología médica comprendería
el estudio de todos los agentes biológicos que viven en el hombre y lo
enferman; sin embargo, clásicamente se considera a la microbiología médica
como el estudio de los virus, bacterias y hongos patógenos de los seres
humanos; y a la parasitología médica como el conocimiento de los protozoos,
helmintos y artrópodos que viven a expensas del hombre y le producen
enfermedades.
Los microorganismos tienen un enorme impacto en la vida y en la composición
física y química de nuestro planeta. Son responsables de llevar a cabo ciclos de
elementos químicos indispensables para la vida, tales como los ciclos del
carbono, nitrógeno, azufre, hidrógeno y oxígeno; además, los microorganismos
realizan más fotosíntesis que las plantas.
Adicionalmente, los océanos contienen 100 millones más bacterias (13 ×
1028) que las estrellas que contiene el universo conocido. La frecuencia de
infecciones virales en los océanos es de aproximadamente 1 × 1023infecciones
por segundo, y estas infecciones eliminan de 20 a 40 % de las células
bacterianas diariamente. Se calcula que en la Tierra existen 5 × 1030 células
microbianas; excluyendo a la celulosa, éstas constituyen el 90 % de la
biomasa de toda la biosfera. Los seres humanos también tienen una relación
estrecha con los microorganismos, que se puede evidenciar en que más del 90
% de las células en nuestros cuerpos corresponden a microbios. Las bacterias
del intestino del ser humano promedio pesan sólo 1 kg y un adulto excretaría
su propio peso en bacterias fecales cada año. El número de genes contenidos
en la flora intestinal es 150 veces mayor que el contenido en nuestro genoma
e incluso en nuestro propio genoma, 8% del DNA proviene de los vestigios de
genomas virales.
El desarrollo histórico de la microbiología y la parasitología médicas está unido
a la necesidad del hombre por conocer las causas de las enfermedades que lo
han aquejado a lo largo del tiempo. Así se han elaborado concepciones
místicas, miasmáticas, contagionistas, anticontagionistas y metaxénicas para
explicar la historia natural de todas ellas. Pero indudablemente lo que le dio
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mayor impulso fue la invención del microscopio a finales del siglo XVI, el
descubrimiento de los primeros microorganismos en el siglo XVII y la
demostración de su papel como causantes de enfermedades infecciosas en el
siglo XIX.
El impetuoso desarrollo científico-técnico alcanzado en estas dos ramas de las
ciencias médicas en el siglo XX imposibilita siquiera bosquejarlas en sus
diferentes aspectos: virológico, bacteriológico, micológico, parasitológico,
inmunológico, bioquímico, químico-antibiótico terapéutico y genético, y
mostrar el infinito campo de posibilidades que las mismas le ofrecen al
bienestar futuro de la humanidad.
El microscopio llegó a Cuba en la primera mitad del siglo XIX y en la segunda
se puso al servicio de la medicina al realizarse con él investigaciones sobre la
fiebre amarilla, filariasis y paludismo, principalmente.
Durante el período republicano burgués (1902-1958) el entusiasmo por las
investigaciones microbiológicas y parasitológicas cedió paso a una práctica más
utilitaria privada de la especialidad, concentrada casi exclusivamente en La
Habana, lo que no impidió que algunos científicos cubanos lograran verdadero
prestigio.
Con el triunfo revolucionario de 1959 y la instauración del socialismo en Cuba,
se llevó la práctica bacteriológica a todo el país; se desarrollaron las
investigaciones virológicas, se fundaron nuevos centros de investigaciones de
perspectivas insospechadas años antes y, por último, la microbiología y la
parasitología médicas cubanas rebasaron nuestras fronteras, al igual que toda
la medicina cubana, para llegar a los países más necesitados del llamado
Tercer Mundo.
TEMA 1. INTRODUCCIÓN
Y PARASITOLOGÍA MÉDICA
AL
ESTUDIO
DE
LA
MICROBIOLOGÍA
Tema 1.1. Células procariotas y eucariotas. Microscopia. Coloraciones
Objetivos:
1.
2.
3.
Identificar las funciones de los componentes de las células procariotas y
eucariotas.
Conocer los tipos de microscopios usados en microbiología.
Describir las principales coloraciones empleadas en Microbiología y
Parasitología médicas.
2
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Acciones a desarrollar:
1. Atendiendo a los componentes de las células, enlace las estructuras de la
columna A con las funciones de la columna B.
Columna A
Columna B
Flagelos
Adhesión
Membrana citoplasmática
Síntesis de proteínas
Ribosomas
Protección osmótica
Pili
Transporte de eléctrones
Pared celular
Antifagocitaria
Cápsula
Resistencia medioambiental
Plásmido
Motilidad
2. Del siguiente esquema que se muestra de la célula bacteriana, nombre las
principales estructuras señaladas.
3. Sobre la microscopia complete los espacios en blanco según corresponda.
3
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a) Está compuesto por una sola lente de aumento, de gran campo, que
produce una imagen vertical __________________________.
b) Es útil para visualizar flagelos bacterianos y bacterias espirales mal
definidas ________________________________.
c)
Es de gran utilidad para el estudio
_____________________________.
d)
Permite
la
observación
y
____________________________.
la
de
la
replicación
identificación
del
de
ADN
virus
4. Las coloraciones en Microbiología tienen diferentes objetivos, como
demostrar los microorganismos y algunas otras células en diferentes
especímenes. Responda verdadero o falso según corresponda.
a) ____Las coloraciones simples se emplean para la observación del tamaño,
forma y agrupación de la célula.
b) ____En la coloración de Gram las bacterias teñidas de azul-violeta son
llamadas Gram-positivas, y poseen grandes cantidades de ácido
teicoico en sus paredes celulares.
c) ____La coloración de Ziehl-Neelsen es compuesta y se utiliza para la
coloración de los bacilos ácido alcohol resistente (BAAR).
d) ____ En la coloración de Gram se usan cuatro reactivos diferentes: solución
de cristal violeta, lugol, decolorante, safradina.
Tema 1.2. Fisiología microbiana. Metabolismo y nutrición. Cultivo y
crecimiento
Objetivos:
1. Explicar los principios generales del metabolismo microbiano.
2. Explicar la importancia de lograr, por métodos de laboratorio, el crecimiento
microbiano, para obtener cultivos puros que permitan diferenciar
microorganismos.
4
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Acciones de desarrollar
1. Enlace la columna A y la columna B
Columna A
Columna B
Respiración
Proceso de obtención de energía por
oxidación incompleta del substrato, donde
los aceptores finales son compuestos
orgánicos.
Fermentación
Se requieren en cantidades considerables
pues
tienen
función
estructural
o
fisiológica.
Aerobio estricto
Proceso metabólico generador de ATP en el
que tanto compuestos orgánicos como
inorgánicos sirven de donadores de
electrones, y para aceptar los mismos solo
los inorgánicos.
Macronutrientes
Microorganismo que solo se multiplica en
presencia de oxigeno.
2. Sobre los medios de cultivo:
Imagen tomada Brooks et al. (2011).
Seleccione, de la relación que a continuación
planteamientos que considere correctos.
le
presentamos,
los
___
Se denomina cultivo al proceso de propagar los microorganismos,
proporcionándoles las condiciones ambientales adecuadas.
___
Durante el crecimiento se deben regular los factores nutricionales
(carbono, nitrógeno, azufre y fósforo, entre otros) y los factores físicos
(pH, temperatura, oxígeno, humedad, presión hidrostática, presión
osmótica y radiación).
___
Los organismos autótrofos emplean nutrientes completamente
orgánicos, mientras que los heterótrofos requieren nutrientes
inorgánicos.
5
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___
Los tres modos principales de generar energía metabólica son:
fermentación, respiración y fotosíntesis.
___
En el estudio de los microorganismos es importante tener presente dos
aspectos fundamentales: el cultivo, procedimiento mediante el cual se
promueve el crecimiento de los microorganismos, al brindarles las
condiciones ambientales adecuadas, y el aislamiento de un organismo
en cultivo puro, mediante la aplicación de técnicas de laboratorio para
separarlos de las poblaciones mixtas.
___
La fase exponencial o de crecimiento logarítmico en los cultivos se
produce porque existe un agotamiento de los nutrientes y una
acumulación de sustancias tóxicas.
___
Para el cultivo de virus existen tres tipos básicos de cultivos celulares:
los cultivosprimarios, los cultivos de líneas celulares diploides y los
cultivos de líneas celulares continuas.
Tema 1.3. Genética microbiana
Imagen tomada Brooks et al. (2006).
Objetivos:
1. Describir los procesos genéticos de los microorganismos relacionados con
la capacidad patogénica.
2. Describir la relación entre la Genética microbiana y la Biotecnología.
Acciones a desarrollar:
1. Mencione verdadero o falso según corresponda, atendiendo a lo estudiado
sobre el tema.
___
El material genético debe de replicarse de una forma perfecta, de
manera que su progenie herede todos los determinantes genéticos
específicos (el genotipo) de los progenitores.
___
Los transposones son segmentos de ADN que pueden moverse de un
sitio a otro de una molécula de ADN o a una molécula de diferente de
ARN.
6
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___
Los plásmidos no conjugativos que promueven la transferencia del
cromosoma bacteriano de una bacteria donante a otra receptora, se
denomina plásmido fértil.
___
Las mutaciones espontáneas en las bacterias individuales son frecuentes
y ocasionan cambios en las características fenotípicas; la ocurrencia de
estas mutaciones puede ser inferidas de los efectos que ellas producen.
___
La conjugación es la transferencia de material genético en ambas
direcciones. Implica la unión de dos estirpes bacterianas diferenciadas
sexualmente.
___
El elemento genético que dirige la propiedad hereditaria de ser donador
se denomina factor o plásmido F (de fertilidad).
2. Enlace los elementos de la columna A con los correspondientes de la
columna B.
Columna A
Columna B
Replicación
Producción de una proteína por un gen insertado
en un nuevo organismo huésped
Expresión
Reproducción
de
una
una cadena de ADN
Bacteriófago
Virus que infectan células procarióticas
Replicón
Moléculas de ADN que tiene información
genética necesaria para su propia replicación
copia
exacta
de
Unión de cadenas complementarias de ADN o
ARN
Tema 1.4. Efectos de los agentes físicos y químicos sobre los
microorganismos.
Quimioterapia
antimicrobiana.
Resistencia
bacteriana. La muestra para estudio microbiológico. Pruebas de
susceptibilidad antimicrobiana in vitro
Objetivos:
1. Interpretar el fundamento de las pruebas de susceptibilidad a los
antimicrobianos por los métodos de mayor uso en el laboratorio.
2. Interpretar los resultados de un antibiograma por métodos de difusión y
dilución de acuerdo a las categorías de susceptibilidad establecidas.
3. Describir los mecanismos de resistencia a los antimicrobianos.
4. Fundamentar el empleo de los factores físicos, químicos y biológicos que
repercuten en el desarrollo de los microorganismos, a fin de favorecer la
prevención y el control de las enfermedades que producen.
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5. Explicar los fundamentos de los diferentes métodos de esterilización y
desinfección que se usan en la práctica médica, con énfasis en el manejo
de autoclaves.
6. Destacar las bases de la quimioterapia y su aplicación en la terapia anti
infecciosa, así como los métodos de laboratorio utilizados para medir la
actividad antimicrobiana in vitro.
7. Orientar la toma, conservación y transporte de las muestras para su
estudio en los laboratorios de Microbiología y Parasitología médicas.
Acciones a desarrollar
1. Se realiza antibiograma por método de dilución. Elabore un informe con los
resultados obtenidos, donde destaques los aspectos: Antibióticos
susceptibles, resistentes, intermedios.
a) Elabore un comentario basado en como los interpretarias desde el punto
de vista clínico y cuales antibióticos serian los más factibles de ser
utilizados para el tratamiento.
Resultado de antibiograma por el método de dilución
Agente causal: Escherichia coli
Antibiótico
CMI obtenida en µg/ml
Cefazolina
64
Kanamicina
2
Ciprofloxacino 16
Gentamicina
0,5
Tabla 1. Referencia para la determinación de las categorias de suceptibilidad por el
método de disolución
Antibiótico
CMI (µg/ml)
R
I
S
Ampicilina
≥ 32
16
≤8
Cefazolina
≥ 32
16
≤8
Kanamicina
≥ 32
≤ 16
Gentamicina
≥8
≤4
Ciprofloxacino
≥4
2
≤1
2. Se realiza antibiograma por el método de difusión (método de Bauer–
Kirby):
a) Compare cada uno de los valores que se ofrecen con los datos que
aparecen en la tabla 2 y determine la categoría de susceptibilidad
correspondiente a cada antibiótico.
b) Describa como informaría e interpretaría estos resultados desde el punto
de vista clínico.
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Datos del antibiograma por el método de difusión
Agente causal: Proteus mirabilis
Antibiótico
Lectura en milímetros
Ampicilina
12
Gentamicina
17
Tetraciclina
24
Ciprofloxacina
15
Tabla 2. Referencia para la determinación de las categorias de suceptibilidad por el
método de disolución
Antibiótico
Contenido del
CMI (µg/ml)
disco (µg)
R
I
S
Ampicilina
10
≤13 14 – 16 ≥ 17
Cefazolina
30
≤14 15 – 17 ≥18
Ceftriaxone
30
≤13 14 – 20 ≥21
Gentamicina
10
≤12 13 – 14 ≥15
Tetraciclina
30
≤14 15 – 18 ≥19
Cirpofloxacino
5
≤15 16 – 20 ≥21
Cloranfenicol
30
≤12 13 – 17 ≥18
Fosfomicina
200
≤12 13 - 15 ≥16
3. Complete los espacios en blanco según corresponda:
a) Se denomina ____________________ a todo agente que inhibe el
crecimiento bacteriano, que él mismo se reanuda cuando se retira el
agente.
b)
_________________ es todo agente químico usado para matar
microorganismos sobre objetos inanimados, pero que resulta tóxico para
ser aplicado directamente a los tejidos.
c) Agente que mata a las bacterias, la mayoría no mata a las esporas
bacterianas. Esta acción es irreversible ___________________.
d)
____________________ es el proceso de destrucción o remoción de
todas las formas de vida, patógenas o no, de un material o un objeto.
TEMA 2. AGRESIÓN Y RESPUESTA
Objetivo: Interpretar los aspectos fundamentales relacionados con la
Inmunología médica aplicado a agentes biológicos, desde el punto de vista
diagnóstico, prognóstico y de intervención profiláctica y terapéutica.
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1. Enlace la columna A con su correspondiente en la columna B.
Columna A
Columna B
Barrera hística
Vacuna TT (toxoide tetánico)
Inmunidad adquirida
Respuesta inespecífica
Inflamación
Lactancia materna
Inmunidad adquirida pasiva
Piel
Desencadena respuesta inmune
Antígeno
TEMA 3. PARASITOLOGÍA MÉDICA
Objetivos:
1.
2.
3.
4.
5.
Identificar, por sus características morfológicas, los artrópodos de
importancia médica en Cuba, así como los exóticos para nuestro país.
Describir las características estructurales y la clasificación de los helmintos
y protozoarios de importancia médica y de mayor frecuencia en Cuba.
Describir la patogenia y el ciclo biológico de los artrópodos, helmintos y
protozoarios de importancia médica y de mayor frecuencia en nuestro país.
Señalar los métodos básicos para el diagnóstico de laboratorio de los
parásitos.
Realizar las indicaciones al laboratorio de parasitología y orientar las tomas
de muestras, conservación y transporte para los exámenes parasitológicos
e inmunológicos más comunes en que están implicados los parásitos
estudiados.
Acciones a desarrollar:
Imagen tomada Brooks et al. (2011).
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1. Relacione las especies parasitarias de la columna A con los sitios del
organismo donde estas causan daño de la columna B.
Columna A
1. Entamoeba histolytica
2. Plasmodium falciparum
3. Giardia lamblia
4. Toxoplasma gondii
Columna B
a) Duodeno
b) Tejido celular subcutáneo
c) Sistema nervioso central,
embrionario.
d) Sangre e hígado
e) Intestino grueso
ojo
y tejido
2. Al consultorio médico de la familia acude un paciente de tres años de edad,
de sexo masculino, por presentar dolores abdominales tipo cólicos. La madre
refiere que el niño ha perdido peso y tiene falta de apetito. El médico sospecha
de una giardiasis. Al respecto responda:
a) Forma infectante para el humano ________________.
b) Vía de transmisión ___________________.
c) Muestra biológica para su identificación ____________________.
d) Enuncie cinco medidas de prevención y control de la giardiasis.
3. Identifique como verdadero (V) o falso (F) los aspectos epidemiológicos de
protozoarios y helmintos de interés clínico. Justifique uno falso.
____ Giardia lamblia es un protozoario flagelado
____ La forma infectante de Strongyloides stercoralis es la larva rhabditiforme
____ La fasciolosis hepática se adquiere por la ingestión de carnes mal
cocinadas.
____ La localización de la Loa loa es el tejido celular subcutáneo.
____ La forma infectante de Entamoeba hystolytica/dispar es el quiste.
____ Enterobius vermicularis se localiza en el ciego y su apéndice.
____ El huevo de Trichuris trichiura es transparente de doble contorno de una
cara plana y otra convexa.
____ Necator americanus es un parásito expoliador de sangre.
____ El hospedero intermediario de la Wuchereria bancrofti es el hombre.
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4. Seleccione con una X el helminto correcto teniendo en cuenta la
característica dada.
Parásito de varios metros de longitud con escólex armado:
a) __ Taenia saginata
b) __ Taenia solium
c) __ Hymenolepis nana
Geohelminto que puede producir diarreas con moco y sangre:
a) __ Ascaris lumbricoides
b) __ Enterobius vermicularis
c) __ Trichuris trichiura
Nemátodo que por migraciones erráticas produce infección del tracto genital
femenino:
a) __ Strongyloides stercoralis
b) __ Enterobius vermicularis
c) __ Ancylostoma duodenale
5. Selecciona la respuesta correcta, según corresponda, teniendo en cuenta los
procedimientos para la toma, conservación y transporte de las muestras de
heces para estudio parasitológicos.
Para la colección de la muestra fecal se le recomendará al paciente:
a) __ Utilizar frascos limpios de boca ancha, de color ámbar y con tapa de
rosca.
b) __ Utilizar frascos estériles de boca ancha, de color ámbar y con tapa de
rosca.
c) __ Utilizar frascos estériles de boca ancha, con tapa de rosca y retapa.
Para preservar las muestras fecales se le recomendará al paciente:
a) __ Añadir solución de hipoclorito al 2 %.
b) __ Congelar las muestras a -4 °C.
c) __ Añadir solución formalina del 5 % al 10 %.
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Para el transporte de parásitos adultos y proglótides al laboratorio se le
recomendará al paciente:
a) __ Colocarlo en un recipiente o caja.
b) __ Colocarlo en un frasco con agua o formalina.
c) __ Trasladarlo envuelto en papel.
TEMA 4. MICOLOGÍA MÉDICA
Objetivos:
1. Describir la estructura de los hongos más frecuentes en nuestro medio,
destacar aquellas implicadas en su capacidad patogénica.
2. Explicar brevemente las características fisiológicas de los hongos, resaltando
aquellas que les permiten producir enfermedad al hombre.
3. Explicar la patogenia de las afecciones producidas por hongos que más
frecuentemente causan alteraciones de la salud en nuestro país.
4. Identificar los métodos utilizados y muestras para el estudio de los hongos.
Acciones a desarrollar:
1. Las enfermedades por hongos son frecuentes en
Atendiendo a lo estudiando señale la respuesta correcta.
nuestro
medio.
a) Hongo dimorfo, patógeno verdadero, que produce micoses sistémica:
___ Histoplasma capsulatum
___ Cryptococcus neoformans
___ Candida albicans
___ Blastomyces dermatitides
b) Hongo filamentoso que produce micoses cutáneas
___ Malassezia furfur
___ Epidermophytum floccosum
___ Trichophyton rubrum
___ Coccidioides immitis
c) Hongo levaduriforme lipofílico produtor de pitiriasis versicolor.
___ Fonsecaea pedrosoi
___ Aspergillus fumigatus
13
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___ Cryptococcus neoformans
___ Malassezia furfur
d) Hongo transmitido por vectores
___ Criptococcus neoformans
___ Sporothrix schenckii
___ Histoplasma capsulatum
___ Mucor
e) Métodos utilizados para el diagnóstico de laboratorio de los hongos.
___ Cultivo en agar Sabouraud
___ Examen microscópico con KOH al 10%
___ Tinción de Zielh–Neelsen
___ Examen macroscópico del crecimiento en cultivo.
2. En relación al Histoplasma capsalatum diga:
a) Enfermedad que produce: ____________________
b) Vía de transmisión: ____________________
c) Hábitat natural: ____________________
d) Tipo de micosis que produce: ________________
e) Dos muestras para diagnóstico: ______________
f) Mencione un hongo que produce el mismo tipo de micosis: ______________
3. Sobre el Criptococcus neoformans diga:
a) Hábitat natural: ____________________
b) Vía de transmisión: ____________________
c) Enfermedad que produce: _________________
d) Dos formas clínicas: ___________________
e) Una muestra para el estudio: ____________________
f) Un método diagnóstico: _________________________
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TEMA 5. BACTERIOLOGÍA MÉDICA
Imagen tomada Brooks et al. (2011).
Objetivos:
1. Explicar las características fisiológicas de las bacterias, en especial de
aquellas que producen enfermedades al hombre.
2. Explicar la patogenia de las bacterias que más frecuentemente causan
alteraciones de la salud al hombre en Cuba.
3. Señalar los métodos básicos para el diagnóstico en el laboratorio de las
bacterias.
Acciones a desarrollar:
1. Enlace las bacterias de la columna A con los elementos de la columna B.
Columna A
Columna B
Streptococcus pneumoniae
Agente causal de la Peste Bubónica
Helicobacter pylori
Bacilos Ácidos Alcohol Resistente (BAAR)
Staphylococcus aureus
Haemophillus influenzae
Bacilo gram-negativo oportunista produtor de
pigmentos (piocianina)
Bacilo anaeróbio gram-positivo
Yersinia pestis
Diplococos lanceolados gram-positivos
Pseudomonas aeruginosa
Bacteria pleomórfica sin pared celular
Chlamydiea psittaci
Cocos gram-positivos agrupados en racimos
Mycobacterium tuberculosis
Mycoplasma neumoniae
Bacteria cocobacilar encapsulada
Bacteria que presenta cuerpo
cuerpo elemental
reticular
y
Clostridium botulitium
2. Paciente masculino de 34 años de edad, con antecedentes de presentar
secreción verdosa a través de la uretra, con el antecedente epidemiológico de
tener relaciones sexuales desprotegidas
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Estudio microbiológico. Examen directo: Se observan diplococos arriñonados
Gram negativos.
Imagen tomada Brooks et al. (2011).
a) Posible diagnóstico
b) Agente etiológico
c) Además del examen directo otros métodos para establecer el diagnóstico.
d) 3 atributos patogénicos.
3. Paciente femenino de la raza blanca que acude a cuerpo de guardia por
presentar lesión purulenta en piel, que interesa al folículo piloso, acompañada
de fiebre elevada.
Impresión diagnóstica: Forúnculo
a) Posible agente etiológico causante de dicha lesión.
Imagen tomada Brooks et al. (2011).
b) ¿Cómo realizaría su diagnóstico? Responda guiándose por la siguiente guía.
Productos patológicos:_________
Examen directo:____________
Cultivo:_____________
a) Mencione 3 determinantes de patogenicidad que permitieron la colonización
de este agente etiológico.
4. Al cuerpo de guardia del hospital Guillermo Luis Hernández Fernández
Vaquero llega un paciente masculino de 37 años de edad con antecedentes de
salud, refiriendo comenzó en la mañana con diarreas líquidas abundantes en
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número de 10–12, como agua de arroz, con olor fétido, que se acompaña de
vómitos, decaimiento, malestar general, calambres de miembros inferiores.
Al examen físico se observa paciente decaído, con pérdida de memoria, piel
fría, mucosas secas, ojos hundidos, con signos clásicos de deshidratación.
Atendiendo al cuadro anterior mencione:
Imagen tomada Brooks et al. (2011).
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Agente causal
Mencione dos atributos de patogenicidad de esta bacteria.
Mencione uma estrutura interna de esta bacteria.
Mencione una posible fuente de infección.
Explique los mecanismos de defensa inespecíficos que operan contra esta
bacteria.
Mencione los mecanismos de esterilización y desinfección más utilizados
para evitar la propagación de la enfermedad.
TEMA 6. VIROLOGÍA MÉDICA
Objetivos:
1.
2.
3.
Señalar las principales características de los virus causantes de afecciones
que inciden en el cuadro de morbilidad y mortalidad nacional.
Explicar la patogenia de las afecciones producidas por virus que más
frecuentemente inciden en las alteraciones de salud de nuestro ambiente.
Señalar los métodos básicos para el diagnóstico de los virus en el
laboratorio.
Acciones a desarrollar:
1. El virus de la influenza tiene una gran importancia en los estudios médicos
por las afecciones que produce a la población. De este virus responda:
a) Puerta de entrada
b) Una propiedad para escapar de las defensas. Explique en que consiste.
c) Sitio de multiplicación
d) Un método para el diagnóstico de laboratorio
17
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2.-Relaciones los virus de la columna A con las propiedades de la columna B.
Columna A
Columna B
Virus de la rabia
Produce malfornaciones congénitas
Herpesvirus
Arbovirus
Poliovirus
Transmisión sexual
Virus de la Influenza
Penetra por vía digestiva
Virus del Dengue
Latencia
Lesión en piel
Virus respiratorio
3. El SIDA ha adquirido el carácter de epidemia mundial, la cual se ha
extendido en alcance y magnitud conforme las infecciones por VIH han
afectado poblaciones y regiones geográficas diferentes. En la actualidad a nivel
mundial millones de personas se encuentran afectadas por el VIH. Atendiendo
a lo estudiado responda:
Imagen tomada Brooks et al. (2011).
a) Familia a la que pertenece
b) Tipo de genoma
c) Forma o simetría
d) Presencia de envoltura
e) Célula diana
f) Vía de transmisión
g) Dos enfermedades oportunistas
h) Explique cómo se produce la inmunodeficiencia en los pacientes con
VIH–Sida.
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4. Relacionado con las infecciones virales, seleccione con una x la respuesta
correcta.
a) En infecciones por Rotavirus, el producto patológico para el diagnóstico es:
___ esputo
___ orina
___ heces fecales
___ líquido sinovial.
b) Presentan la propiedad de latencia:
___ Parainfluenza
___ Virus parotiditis
___ Rinovirus
___ Varicela zóster
c) Son denominados Arbovirus:
___ Virus del Dengue
___ Virus de la Fiebre Amarilla
___ Poliovirus
___ Coronavirus
d) Se diseminan vía hematógena secundaria:
___ Virus de la rabia
___ VIH
___ Sarampión
___ Herpes simple
4. Del virus de la rabia diga:
Imagen tomada Brooks et al. (2011).
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a) Morfología de este virus
b) Vía de transmisión.
c) Mencione 3 manifestaciones clínicas.
d) Para confirmar su diagnóstico se observan _____________________ en
___________________.
CONCLUSIONES
Las tareas docentes que se proponen, teniendo como base el principio de la
relación teoría–práctica, permiten conducir a los estudiantes a niveles
superiores del desarrollo del aprendizaje en la asignatura Microbiología y
Parasitología médicas.
BIBLIOGRAFÍA
BecerriL, M. A. Parasitología médica. 4ta ed. México: McGraw Hill, 2014.
Brooks, G. F., Jawetz, E., & Blengio Pinto, J. R. Jawetz, Melnick y Adelberg.
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20
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A name given to the resource
Tareas docentes de Microbiología y Parasitología Médicas para los estudiantes de 2do año de Medicina
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Dra. Yaidelis Alba Bernier
Dra. Hilda Aguirre Bonne
Dr. Nordis Rodríguez Monge
Dra. Caridad Núñez Gaínza
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Susana Carralero Rodríguez
Type
The nature or genre of the resource
folleto
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2018
Subject
The topic of the resource
Microbiología y Parasitología Médicas
Description
An account of the resource
Tareas docentes para estudiantes de 2do año de Medicina
Format
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pdf
Language
A language of the resource
español
-
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Tesis doctoral
MODELACIÓN MATEMÁTICA Y SIMULACIÓN
DEL TRANSPORTE NEUMÁTICO
DEL MINERAL LATERÍTICO
Enrique Torres Tamayo
�REPÚBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
“DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ”
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE MECÁNICA
MODELACIÓN MATEMÁTICA Y SIMULACIÓN DEL
TRANSPORTE NEUMÁTICO DEL MINERAL
LATERÍTICO
Resu men de la tesis pres enta da en opci ón al grad o cien tífi co de
Doct or en Cien cias Técn icas
AUTOR: MSc. Ing. Enrique Torres Tamayo
TUTO RES: Dr. C. RAFAEL PÉREZ BARRETO
Departamento de Ingeniería Eléctrica
Facultad de Metalurgia y Electromecánica
Instituto Superior Minero Metalúrgico
DR. C. RENÉ LESME JAÉN
Centro de Estudio de Eficiencia Energética
Facultad de Ingeniería Mecánica
Universidad de Oriente
DR. C. RAÚL IZQUIERDO PUPO
Departamento de Ingeniería Mecánica
Facultad de Metalurgia y Electromecánica
Instituto Superior Minero Metalúrgico
MO A – 20 03
�SÍNTESIS
En la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, aunque el transporte neumático
presenta índices ecológicos superiores a otros transportadores mecánicos su
empleo se ha visto limitado por el excesivo gasto de energía que alcanza los 18,82
MJ/T. Las causas que originan esta dificultad son: la incorrecta selección de la
velocidad del gas transportador, la existencia de los alimentadores sinfín y la infinita
variedad de características físicas y aerodinámicas de los materiales a transportar,
que conducen a la inexactitud de los proyectos de las instalaciones neumáticas
derivadas de la ausencia de investigaciones científicas y trabajos experimentales en
esta ciencia.
A partir de los conocimientos existentes para el transporte neumático de sólidos en
las fases fluida y densa se deduce un modelo teórico descriptivo, cuyos parámetros
(diferencia de velocidad entre el gas y el sólido y velocidad de flotación) se obtienen
con datos experimentales de una
instalación a escala semi – industrial. Para
obtener los parámetros del modelo se utiliza el método de solución de ecuaciones
diferenciales Runge – Kutta cuarto orden como parte de un procedimiento iterativo
que conduce a la minimización del módulo del error promedio entre los valores
experimentales y los predichos por el modelo.
Con el empleo del modelo se simula la dependencia de las pérdidas de presión, el
flujo másico de sólido y la concentración de la mezcla en función del flujo másico de
gas de los sistemas de transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto
Che Guevara. Se comparan los parámetros actuales con los simulados en diferentes
condiciones de trabajo.
Los resultados de la investigación predicen que el incremento de la concentración de
la mezcla desde 12,8 hasta 30 kg/kg, permite reducir el consumo específico de
energía en 13,45 MJ/T. Si se considera la productividad actual de sólido en la
empresa Comandante Ernesto Che Guevara,
el consumo total de energía se
reduce en 3012 kW-h. Estos resultados permiten valorar aproximadamente el
comportamiento de los sistemas de transporte en la empresa René Ramos Latour.
1
�INTRODUCCIÓN
La industria cubana del níquel juega un papel importante dentro de la economía
nacional, es por ello que el incremento de la eficiencia de los diferentes equipos e
instalaciones que la componen incide considerablemente en la reducción del
consumo de portadores energéticos. Actualmente se encuentra enfrascada en dos
grandes procesos: el de modernización de sus plantas, con el objetivo de disminuir
los costos en la producción de cada tonelada de níquel, y el perfeccionamiento
empresarial para hacerla más competitiva en el mercado internacional. Este último
como proceso integral no puede soslayar el impulso tecnológico a partir de una
aplicación consecuente de la ciencia y la técnica (Mesa Redonda, Enero 30 del
2001).
Existen dos fábricas en funcionamiento para la obtención de concentrado de níquel
más cobalto con tecnología carbonato amoniacal y una tercera industria en fase de
proyecto para obtener ferroníquel. Dentro de una fábrica metalúrgica concurren
complejos sistemas que muestran diferentes comportamientos con dinámicas muy
variadas, algunos de estos agregados ubicados en las plantas de preparación del
mineral y hornos de reducción son los sistemas de transporte neumático.
El transporte neumático por sus múltiples ventajas constituye uno de los medios más
avanzados de transporte de sólidos; el mismo se encuentra ampliamente aplicado
en el ámbito mundial. En Cuba su uso hasta el momento se reduce a la industria del
níquel y en menor medida al transporte de harina, cemento, entre otros; pero a partir
de los pronunciamientos del IV Congreso del Partido Comunista de Cuba, donde se
enfatiza en la necesidad de llevar a cabo una gran campaña de ahorro de energía y
combustible, se hace necesario, de acuerdo con el nivel que ha alcanzado la
industria del níquel y su posterior desarrollo: modernizar los medios de transporte
neumático del mineral laterítico que contribuye a incrementar la productividad del
trabajo, mejorar las condiciones higiénico – sanitarias de los trabajadores del níquel,
reducir los gastos anuales y aportar otros beneficios a la sociedad.
En las empresas del níquel con tecnología carbonato amoniacal, aunque el
transporte neumático presenta índices ecológicos superiores a otros transportadores
mecánicos su empleo se ha visto limitado por el excesivo gasto de energía que
alcanza los 18,82 MJ/T. Las causas que originan esta dificultad son: la incorrecta
selección de la velocidad del gas transportador, la existencia de los alimentadores
sinfín y la infinita variedad de características físicas y aerodinámicas de los
materiales a transportar, que conducen a la inexactitud de los proyectos de las
2
�instalaciones neumáticas derivadas de la ausencia de investigaciones científicas y
trabajos experimentales en esta ciencia.
La modelación del transporte de flujos bifásicos gas - sólido en el transporte
neumático del mineral laterítico y el cálculo de su pérdida de presión es una tarea
novedosa; debido a las diferentes características físicas y aerodinámicas de los
materiales que implican distintos tipos de flujos, cada uno requiere su propio modelo
con el objetivo de proporcionar un método de cálculo específico. El transporte en
fase fluida se recomienda en distancias superiores a un kilómetro; en longitudes
menores a las anteriores se debe emplear, siempre que sea posible, el transporte en
fase densa debido a su menor consumo energético. Todos los sistemas de
transporte neumático de las empresas del níquel poseen distancias menores a los
600 metros.
La situación actual del transporte neumático en las plantas de preparación del
mineral y hornos de reducción en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, se
caracteriza por las siguientes deficiencias:
•
La concentración a la que se produce el transporte neumático del mineral
laterítico es baja (alrededor de 12,8 kg/kg).
•
Las limitaciones de los métodos existentes para la proyección, selección y
cálculo de los parámetros racionales de transporte neumático del mineral
laterítico.
A partir de estas deficiencias se declara como situación problémica actual:
El elevado consumo energético en el transporte neumático del mineral
laterítico en las plantas de preparación del mineral y hornos de reducción de la
empresa Comandante Ernesto Che Guevara.
El problema científico a investigar lo constituye:
El insuficiente conocimiento acerca del efecto de la velocidad del aire y la
concentración de la mezcla sobre el consumo energético del transporte
neumático del mineral laterítico en fases fluida y densa.
Como objeto de la investigación se establece:
El proceso de transporte neumático del mineral laterítico.
En la temática estudiada se presenta un problema interesante no abordado en la
literatura hasta el momento que son los sistemas bifásicos sólido - gas en fases
fluida y densa para este tipo de material. Se han desarrollado en el país
investigaciones sobre el transporte neumático del bagazo en tuberías verticales,
horizontales y codos (Pacheco 1984; Lesme 1996) para concentraciones
3
�encontradas en la llamada fase fluida, con lo que no se completa el sistema de
conocimientos teóricos y empíricos para seleccionar los parámetros racionales del
transporte del mineral laterítico y proyectar futuras instalaciones.
El conocimiento del proceso, el desarrollo de modelos matemáticos que representen
los fenómenos físicos de los sistemas, la simulación en computadora de sus
características y, en fin, el proyecto para la implementación de nuevas tecnologías
es un tema de primordial importancia en el desarrollo actual del sector industrial.
Sobre la base del problema a resolver se establece la siguiente hipótesis:
El estudio de los fundamentos teóricos existentes, conjugado con métodos
empíricos, permitirá obtener un modelo empírico – teórico, útil para predecir
los valores satisfactorios de los parámetros de trabajo en los sistemas de
transporte neumático de lateritas en la empresa Comandante Ernesto Che
Guevara.
Esta hipótesis científica exige la necesidad de conocer las principales propiedades
físicas y aerodinámicas del material investigado: el mineral laterítico; así como a
partir del modelo empírico - teórico simular las características de transporte y
seleccionar los parámetros racionales para un transporte eficiente en fase fluida o
densa. Entonces se podrán proponer nuevas tecnologías que respondan en su
diseño a las necesidades que demanda el proceso, donde se establece un orden de
jerarquía desde el punto de vista energético.
A partir de la hipótesis planteada, se define como objetivo del trabajo:
Obtener un modelo empírico - teórico que describa el comportamiento del
transporte neumático del mineral laterítico en fases fluida y densa en tuberías
horizontales y verticales.
Para lograr el cumplimiento del objetivo propuesto, se plantean las siguientes tareas
del trabajo:
9 Determinar las limitaciones de las teorías y las expresiones empíricas
desarrolladas en el mundo para el cálculo de las pérdidas de presión de los
sistemas de transporte neumático en tuberías horizontales y verticales, en la
zona dispersa, al ser aplicadas al mineral laterítico.
9 Determinar las propiedades físicas y aerodinámicas que mayor influencia tienen
en el transporte neumático del mineral laterítico.
9 Deducir el modelo teórico que describe la dependencia de la caída de presión en
función de los parámetros de transporte y las propiedades físicas y
4
�aerodinámicas del material, a partir de los antecedentes teóricos y empíricos del
transporte neumático de sólidos,
9 Obtener de manera empírica los parámetros del modelo teórico (velocidad de
flotación y velocidad del sólido).
9 Simular las características de transporte neumático del mineral laterítico en
diferentes regímenes de operación.
9 Valorar económicamente la propuesta efectuada.
En correspondencia con la hipótesis y el objetivo propuesto, se plantea como
novedad científica:
El establecimiento de un modelo empírico - teórico para el transporte
neumático del mineral laterítico en fases fluida y densa que permite, mediante
la simulación, predecir los parámetros racionales de trabajo de los sistemas
industriales en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara.
Los métodos de investigación empleados son los siguientes:
1. Método de investigación documental y bibliográfico para la sistematización del
conjunto de conocimientos y teorías relacionadas con el objeto de estudio.
2. Método de la modelación físico - matemática del transporte neumático en fases
fluida y densa, basado en los principios del movimiento de fluidos bifásicos gas sólido a través de ecuaciones diferenciales.
3. Método de resolución de ecuaciones diferenciales aplicando Runge – Kutta
cuarto orden mediante las técnicas computacionales existentes.
4. Método de investigación experimental para describir, caracterizar el objeto de
estudio y sus principales regularidades.
5. Método de simulación computacional de los modelos obtenidos.
En el desarrollo de la investigación se toman como base los estudios efectuados por:
Torres (1999), así como la información recopilada de trabajos de investigación y
tesis de grados realizadas en la Planta de Preparación del Mineral y Hornos de
reducción de la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara y René Ramos Latour.
CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO - METODOLÓGICO DE LA INVESTIGACIÓN
Trabajos Precedentes
Una investigación científica de acuerdo con lo planteado por Aróstegui (1978), en
cualquier área del conocimiento debe siempre estar sustentada por una
investigación teórica y empírica , de ahí que sea necesario utilizar los métodos que
caracterizan a cada una de ellas para desarrollar científicamente las mismas a partir
5
�de una clara caracterización del objeto, del planteamiento del problema, los
objetivos, la hipótesis y las tareas.
En el desarrollo de la investigación se consultaron diferentes trabajos y estudios, la
revisión bibliográfica estuvo dirigida en dos líneas fundamentales: una, la
información relacionada con el enfoque teórico - metodológico y otra, los trabajos
que sobre el tema del transporte neumático desde el punto de vista científico,
técnico y práctico se han efectuado en los últimos años.
Respecto al primer elemento, resulta muy útil la revisión de los trabajos de
Mesarovich (1996) que aborda la temática relacionada con la teoría general de los
sistemas y la metodología de las investigaciones sistémicas. Según Hurtado (1999);
Guzmán (2001) este autor conceptualiza con claridad los métodos sistémicos de
análisis del conocimiento científico, permitiéndole al investigador su empleo para
sustentar teóricamente la investigación. A pesar que algunos términos y definiciones
han evolucionado en el presente, su esencia se mantiene vigente.
Una vez definida la teoría de sistema, como base teórica de la investigación, fue
necesaria la búsqueda de métodos que permitieran la identificación y el análisis de
los diferentes aspectos (subsistemas) que tributan al proceso de transporte
neumático en tuberías horizontales, verticales y codos como sistema integrado. Se
basan en el principio físico que el aire bajo ciertas condiciones puede ser utilizado
para transportar materiales pesados que crea una caída de presión entre el inicio y
el final de la tubería (Neidigh, 2002).
Según Pacheco (1984), las teorías más divulgadas sobre el transporte neumático
por tuberías horizontales, verticales y codos que aparecen en la literatura,
establecen relaciones entre sus datos experimentales y cierto coeficiente que vincula
las pérdidas por fricción totales del proceso de flujo que incluye ambas fases (sólida
y gas) y las pérdidas por fricción debido al gas, que en esta investigación es el aire
limpio. Interesante en este campo resulta el artículo de Weber (1991) donde hace
un análisis de la influencia de la fricción del aire y la mezcla aire - sólido en el
transporte neumático, se determinan las pérdidas de presión a partir de un
coeficiente de mezcla que incluye todos los parámetros influyentes en el transporte
neumático. Otros trabajos dirigidos en la misma dirección son los desarrollados por
Arnold y Wipych (1991); Pan y Wipych (1992). En los artículos citados no se parte de
un razonamiento teórico del comportamiento físico de los sistemas, por lo que limita
su aplicación a las condiciones planteadas en los experimentos. Esto aumenta el
6
�error que se comete cuando se aplican los resultados en el transporte de otros
materiales.
En los últimos años se han incrementado las investigaciones relacionadas con el
transporte neumático de diversos materiales, la mayoría de los autores (Lampinen,
1991; Paul, 1999; Rodes, 2001; Farnish, 2002; Singer, 2002) distinguen dos fases
fundamentales: la fluida o diluta y la densa; en esta última se realizan diferentes
clasificaciones, las más completas son las efectuadas por Rodes (2001) que las
divide en dos partes fundamentales (figura 1):
9 Flujo en fase densa continua, donde el sólido ocupa la parte inferior de la
tubería horizontal. El transporte en esta, requiere de altas presiones del gas y
es limitado a distancias menores de un kilómetro.
9 Flujo en fase densa discontinua (se incluye el flujo en fase pistón), donde
existen cavidades de aire entre la carga de material transportado a través de
la tubería.
Figura 1. Distintas fases en el transporte neumático de materiales
Fuente: M. Rodes, 2001.
Se resalta en el trabajo el punto de tránsito entre las fases fluida y densa, el que
depende de las características del material transportado, la configuración y
parámetros del sistema; se describe la fase densa como la condición donde los
sólidos son transportados de forma que no están suspensos totalmente en el gas, un
aspecto de gran interés en el desarrollo de la presente investigación.
Existen diferentes estudios en la rama tecnológica que muestran la evolución de los
sistemas de transporte neumático desde su surgimiento a mediado del siglo XIX
(Fitzgerald, 1996). Los artículos hechos por Wypych y Arnold (1989); Arnold y
7
�Wipych (1991), plasman una descripción de los principales avances del transporte
neumático en Australia hasta el momento en que se hicieron las investigaciones y
los cambios tecnológicos introducidos en los sistemas de alimentación con vista a
lograr mayor cantidad de material transportado con el menor consumo de aire
posible. La automatización de estos sistemas permite la humanización del trabajo de
los operarios y la reducción de las dimensiones de los mismos. Sus indagaciones se
basan en la parte descriptiva y no profundizan en los detalles de diseño, ni ofrecen
métodos de cálculo que permitan entender las tecnologías examinadas.
Un estudio similar pero en otros países lo realizan Reed y Bradley (1991) en
Inglaterra; Alberti (1991) en Italia; este último destaca además en su investigación la
influencia de las propiedades del producto (densidad real y aparente, granulometría,
factor de forma, contenido de humedad, entre otras) en el diseño de los sistemas de
transporte neumático.
De los últimos trabajos revisados en el campo tecnológico es importante resaltar el
de Dynamic Air (2002), donde se expone una explicación detallada de las
aplicaciones y ventajas de los sistemas de transporte neumático en fase densa para
manipular materiales sólidos de diferentes características ya sean abrasivos, frágiles
o difíciles de manejar.
En el artículo se incluye el diseño exclusivo de los ajustadores de presión (Boosters)
para un completo control del material a través de la tubería de transporte, para ello
consideran cuatro conceptos fundamentales: fuerza bruta, fluidización, convencional
y línea llena. Otra investigación interesante es la de Darren (2000) donde se ofrece
una introducción a los componentes fundamentales de los sistemas de transporte
neumáticos en fases fluida y densa, se describen los beneficios y las limitaciones de
varios componentes según el concepto de diseño del sistema; aunque el artículo no
incorpora los detalles mínimos sobre cómo diseñar un sistema, ayuda a tomar
decisiones generales sobre las opciones de un diseño adecuado.
La modelación matemática es una herramienta indispensable en el diseño y
operación de las plantas de procesos, ofrece un método numérico en la solución de
grandes sistemas de ecuaciones derivadas de la modelación de toda una planta o
parte de la producción. Los últimos avances en el campo de la simulación, en
programas como el MATLAB, permiten obtener con gran exactitud estas soluciones
a una gran velocidad, se pueden seleccionar para ello varios métodos numéricos.
De igual forma para componer las ecuaciones de un objeto en la industria
metalúrgica, los que representan complejos sistemas dinámicos, es necesario
8
�despreciar una serie de factores secundarios y sí tener en cuenta los principales: de
entrada, salida y perturbaciones que influyen en la dinámica del mismo; a la vez, la
sencillez del modelo conformado debe contener las principales peculiaridades del
proceso investigado (Guzmán, 2001).
Es importante destacar lo hecho sobre modelación y simulación de los sistemas de
transporte neumático en Japón, donde a partir de 1970 se establece como una
disciplina en el campo de la ciencia, la ingeniería y la tecnología (Tsuji, 2000). Varios
científicos de ese país se incorporan en esta área especializándose algunos en
mediciones ópticas y otros en dinámica de los fluidos.
Es significativo subrayar el estudio experimental del comportamiento en fase fluida
de la velocidad de la partícula y el perfil de concentración con el empleo de técnicas
de imágenes fotográficas en tuberías horizontales (Hui y Tomita, 2000). Otro es el de
Huttl et al (2002) donde hacen un análisis de la trayectoria de las partículas por
medio de la simulación directa; estos métodos también son utilizados por
Yamamoto et al (1998); Tanaka y Yamamoto (1999); Miyoshi et al (1999), entre
otros. Un razonamiento diferente elaboran Raheman y Jindal (1993), determinan la
velocidad de deslizamiento que es la diferencia existente entre la velocidad del gas y
la velocidad del material en el transporte de fluidos bifásicos gas - sólido.
La modelación de la mezcla bifásica en fases fluida y densa es de interés no solo
para los sistemas de transporte neumático, sino también para otras aplicaciones
tales como: los procesos de fluidización y procesos hidráulicos. Massoudi et al
(1999) presentan las ecuaciones que rigen el comportamiento de un flujo de mezcla
de partículas en fase densa para flujos completamente desarrollados; el autor
examina la influencia de las colisiones ínter partículas, el coeficiente de fricción, la
viscosidad y el desarrollo de flujo isotérmico de las mezclas bifásicas.
Mason et al (1998)
desarrollan la simulación de los sistemas de transporte
neumático con el fin de incrementar la flexibilidad de los métodos de diseño. Esta
tarea es dividida en dos partes: la predicción del punto de operación del sistema y la
influencia de los componentes individuales de la tubería en el flujo. También se
debate el perfeccionamiento del algoritmo usado para predecir el punto de operación
del sistema que responde a las principales inquietudes relacionadas con la eficiencia
del transporte neumático.
Un modelo para el análisis de las pérdidas de presión en el sistema de transporte es
el desarrollado por Pan y Wypych (1997), donde estudian el comportamiento del
transporte en fase densa de materiales de forma irregular a partir de la modelación
9
�teórica
en
tuberías
horizontales
y
verticales, los validan con resultados
experimentales en instalaciones previamente construidas. Una investigación similar
para el transporte en fase fluida es la realizada por Lampinen (1991). En la misma
línea Hettiaratchi y Woodhead (1998) hacen una comparación entre la caída de
presión en tuberías horizontales y verticales donde establecen la correlación entre
ambas, minimizan la cantidad de experimentos a efectuar en el examen de los
diferentes sistemas. En todos los artículos citados los autores no muestran el
comportamiento del transporte de los materiales en las dos fases a la vez y no
efectúan una exposición del comportamiento del consumo energético que delimite la
zona de operación de un sistema en particular.
La modelación matemática del comportamiento de las mezclas bifásicas a través de
codos ha sido ampliamente abordada en la literatura. En Cuba es relevante la tesis
doctoral de Lesme (1996) donde expone una investigación teórico - experimental de
las pérdidas en codos para el transporte neumático del bagazo y su metodología de
cálculo. Para ello parte del movimiento de las partículas de bagazo a lo largo de la
zona curva del codo y la zona de dispersión. Obtiene los valores teóricos de las
pérdidas de presión de la corriente bifásica en ambas zonas, la variación de sus
principales parámetros hidrodinámicos, la longitud de la zona de dispersión, los
coeficientes teóricos de pérdidas y luego su validación en una instalación
experimental. Se destaca además en este campo Bradley (1990) donde implementa
ensayos para diferentes relaciones de radio de curvatura y geometría del codo.
Estas se limitan a determinados elementos de los sistemas de transporte neumático,
su alcance es específico para los materiales estudiados sin tener en cuenta la fase
densa donde se logran los menores consumos de energía.
Los aspectos económicos de los sistemas de transporte neumático se examinan en
la literatura, se destaca Hayes et al (1993), ellos dividen los costos en dos
categorías fundamentales: costo capital y costo operacional. El primero incluye los
costos de diseño, conexión e instalación del sistema y el segundo los costos por
conceptos energéticos, de mantenimiento, entre otros. Crawley y Bell (2002) en una
búsqueda análoga circunscriben ejemplos de cálculo para sistemas en fases fluida y
densa.
No existe suficiente información sobre el transporte neumático del mineral laterítico
en los materiales consultados. En el manual de operaciones de la planta de
preparación del mineral de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara (1985) se
encuentran algunos datos de los sistemas actuales, fundamentalmente del sistema
10
�de alimentación. Ellos emplean alimentadores de tornillo sinfín FULLER KINYON de
fabricación Alemana y compresores centralizados que presentan disímiles
problemas (Torres,1999).
La consulta bibliográfica hasta el momento no da respuesta a la problemática
escogida. En su mayoría aborda elementos aislados de los sistemas de transporte
neumático, no plantea el conjunto de conocimientos necesarios para proyectar,
seleccionar y evaluar los sistemas de transporte neumático del mineral laterítico
cubano. Esto impone la necesidad de ejecutar una investigación que contribuya a la
mayor eficiencia de los sistemas actuales de transporte neumático en las industrias
del níquel con tecnología carbonato amoniacal.
Propiedades físicas y aerodinámicas del mineral laterítico.
Un paso importante en la modelación matemática, evaluación, cálculo y diseño de
los sistemas de transporte neumático es determinar las propiedades físicas y
aerodinámicas en las condiciones en que se transporta el material.
Las propiedades determinadas son:
9 Contenido de humedad
9 Forma de las partículas
9 Composición granulométrica
9 Densidad de las partículas
9 Densidad aparente
9 Velocidad de flotación
Los valores del análisis granulométrico y contenido de humedad se muestran en
la tabla 1.
Tabla 1. Valores del análisis granulométrico y contenido de humedad de las
partículas.
•
Contenido de humedad: 4,5%
Composición granulométrica
Clase de tamaño
% en
Clase de tamaño
(mm)
peso
(mm)
+ 0,250
3,42
- 0,125 + 0,090
- 0,250 + 0,160
4,27
- 0,090 + 0,074
- 0,160 +0,125
2,68
- 0,074
% en
peso
6,28
5,44
77,91
La morfología de los granos del mineral laterítico se estudia con ayuda de un
microscopio binocular previa clasificación de las muestras como se observa en la
tabla 1. Se examinan 100 granos de cada una de las clases, fueron fotografiados. Se
11
�miden las dimensiones fundamentales: largo, ancho y espesor con el objetivo de
determinar el factor de forma de las partículas.
El factor de forma alcanza valores relativamente altos, en general superiores a 0,8,
por lo que pueden ser consideradas esferas. Si las partículas se unen durante el
transporte presentan formas diferentes a las planteadas, es decir, formas amorfas
que conducen a nuevas estructuras de flujos. Se puede observar que existe
tendencia al incremento del factor de forma con la reducción del diámetro de las
partículas; por lo que en los menores diámetros de las muestras no experimentados,
este valor debe incrementarse.
La densidad del mineral se determina con el empleo del método picnométrico por
poseer todas las condiciones en el laboratorio de Física de las Rocas de la Facultad
de Minas - Geología del Instituto Superior Minero Metalúrgico. Se hacen mediciones
con dos líquidos picnométricos: benceno y gas oil. El valor de la densidad real
después del procesamiento de los resultados es de 3 027 kg/m3.
La densidad aparente varía con la distribución por tamaño de las partículas y con
los cuerpos que la rodean. La porosidad del cuerpo sólido, la materia que llena sus
poros o espacios vacíos intermedios influyen en el valor de la densidad aparente, en
una simple partícula de un material no poroso la densidad real resulta igual a la
densidad aparente. Para el material polidisperso de las muestras analizadas la
densidad aparente tiene un valor de 1 108,4 kg/m3.
Una de las características aerodinámicas más importante de las partículas en las
teorías modernas sobre el transporte neumático es la velocidad de flotación. De
acuerdo con Pacheco (1984) en una partícula caracterizada por su diámetro (ds) y
su velocidad de flotación (Vf), existe una cierta velocidad del gas, por debajo de la
que el transporte neumático a presión atmosférica no es posible. El valor de la
velocidad de flotación, para los mayores diámetros de partículas presentes en las
muestras, es de 5,21 m/s.
CAPITULO 2. MODELACIÓN TEÓRICA EN EL TRANSPORTE NEUMÁTICO DEL
MINERAL LATERÍTICO POR TUBERÍAS HORIZONTALES Y VERTICALES .
Modelo teórico para el cálculo de las pérdidas de presión en el transporte
neumático del mineral laterítico por tuberías horizontales y verticales en la
zona dispersa.
Una vez determinado el alcance de la investigación, fundamentada la no existencia
de expresiones matemáticas que permitan predecir el comportamiento de las
12
�pérdidas de presión en el transporte neumático del mineral laterítico, se fundamenta
el modelo teórico con el empleo de las ecuaciones que describen el balance de
momento, masa y energía.
Fases fluida y densa
El desarrollo del modelo teórico para el transporte neumático del mineral laterítico en
fases fluida y densa en tuberías horizontales y verticales se elabora a partir del uso
simultaneo de las ecuaciones de balance de masa, de momento y de energía. Para
ello se considera un tubo inclinado hacia arriba con un ángulo δ desde la horizontal
como se muestra en la figura 2.
El elemento de mezcla mostrado en la Figura 2 contiene el flujo de aire y partículas
de mineral laterítico. Las densidades parciales de esos dos elementos son ρ g y ρ S ,
respectivamente y la porosidad es ε . Si la presión del aire es P, entonces la fuerza
por unidad de área de la mezcla total que afecta el flujo de aire es (ε ⋅ P ) y la fuerza
por unidad de área que afecta el flujo de mineral es (1 − ε ) ⋅ P .
Figura 2. Fuerzas de fricción que afectan el movimiento de la mezcla aire - mineral
durante el transporte neumático.
El balance de momentos en forma general puede expresarse de la siguiente
manera:
13
�Incremento
de momentos
=
La sumatoria de las
fuerzas específicas
Por lo tanto,
Incremento en
+ Incremento en momento =
momento del aire
del mineral
_
Fuerza
de presión
(1)
_ Fuerza de fricción _
_ Fuerza
gravitacional aire/pared
Fuerza de fricción
mineral/ pared
Fuerza de
_+ interacción
aire/mineral
La ecuación de balance de momento para las partículas de mineral laterítico en la
dirección del eje ”x” con el empleo de la ecuación (1) es:
ρ
S
dVS
d
= − [(1 − ε ) ⋅ P ] − ρ S ⋅ g ⋅ senδ − Fsp + Fgs
dt
dx
(2)
Donde:
ρ -densidad del mineral laterítico; kg/m3
S
Fsp contiene la fuerza de interacción entre las diferentes partículas y la fuerza de
fricción causada por la interacción de las partículas de mineral laterítico con las
paredes de la tubería. La fuerza de resistencia Fgs es de interacción entre el aire y
el mineral laterítico, el opuesto de la fuerza − Fgs es la que afecta el flujo de aire.
La ecuación de balance de momento para el flujo de aire en la dirección del eje ”x”
es:
ρg
dV g
=−
dt
d
(ε ⋅ P ) − ρ g ⋅ g ⋅ senδ − Fgp − Fgs
dx
(3)
Donde Fgp es la fuerza de fricción causada por las paredes y Fgs es la misma
fuerza de resistencia de la ecuación (2).
Las partículas de mineral vibran a lo largo del eje ”y”; perpendicular al eje ”x”,
cambia el perfil de la velocidad interna del aire, por lo que la fuerza de fricción no es
la misma que en un tubo vacío. Se Puede dividir la fuerza de fricción Fgp en dos
partes:
Fgp =
λG ρ g
D
⋅
2
2
⋅ V g + FV
(4)
Donde:
14
�FV - Fuerza específica debido a la vibración del mineral laterítico; N/m3
La primera parte es la fricción del aire con las paredes sin la presencia de las
partículas sólidas. La fuerza específica FV incrementa a partir del hecho que nunca
la velocidad ni la distribución de presión son uniformes a lo largo del eje “y” y este
crea un modelo complicado de flujo de fluido, que implica una fuerza de fricción
adicional en la dirección del eje “x”.
Debido a la velocidad no uniforme y la distribución de presión a lo largo del eje “y”
las partículas permanecen separadas y flotando en la corriente de gas. En un
transporte vertical la fuerza FV es obviamente cero, por lo que las partículas no
tienden a caer y colectarse en el fondo del tubo. La fuerza FV no puede ser incluida
en la fuerza de resistencia Fgs , debido a que esta contribuye a que las partículas se
desplacen hacia arriba en la dirección del eje X, mientras que FV no afecta a estas
pero si al propio gas.
Para modelar la fuerza FV de modo que esta implique el efecto de flotación y la
caída de las partículas hacia el fondo del tubo se aplica el método de potencia
vibracional, una adecuada revisión de este tópico ha sido representado por Mason et
al (1998).
La potencia por unidad de volumen (W/m3) que se necesita para mantener las
partículas flotando en la dirección del eje Y es:
P = ρ S ⋅ g ⋅ cos δ ⋅ V f ⋅ cos δ
(5)
La relación entre la potencia vibracional y la fuerza FV se expresa por:
P = FV ⋅ V g
(6)
Donde:
P – Potencia vibracional específica; W/m3
A partir de las ecuaciones (5) y (6) se obtiene:
FV = ρ S ⋅ g ⋅
Vf
Vg
⋅ cos 2 δ
La suma de las ecuaciones (2) y (3) proporciona:
dV g
dVS
dp λG ρ g
2
+ ρs
=−
−
⋅
⋅ V g − ρ g ⋅ g ⋅ senδ − ρ S ⋅ g ⋅ senδ − FV − Fsp
ρg
dt
dt
dx D 2
(7)
(8)
Para la fuerza FV se tiene la ecuación (7), pero se desconoce Fsp .
El coeficiente de fricción total en la superficie de la tubería está compuesto por una
fricción mecánica por el contacto entre las capas de partículas y la pared de la
15
�tubería, y una fricción viscosa ejercida por el contacto del fluido con las paredes del
tubo (Matousek, 2002).
Diversas investigaciones han demostrado que la rugosidad de la pared tiene un
efecto considerable en el proceso de colisiones de las partículas con la pared
(Sommerfeld, 2002), en procesos industriales donde se emplean tuberías de acero
en el transporte neumático, estas tienen rugosidad que se encuentra entre 20 y
50 µm. La distribución del ángulo rugoso puede ser representado por una función de
distribución normal, la desviación estándar de esta distribución es influenciada por la
estructura de la superficie rugosa y por el diámetro de las partículas.
En la modelación de la fuerza de fricción sólido – pared se tiene en cuenta el
movimiento de la mezcla bifásica no como un flujo homogéneo (esta vía de
modelación es adecuada para el movimiento de las partículas separadamente) sino
como una nueva clase de estructura.
Fsp =
λz ∗ 1
⋅ ⋅ ρ ⋅ VS
D 2 S
2
(9)
El coeficiente de fricción λz ∗ puede ser clasificado de dos formas: coeficiente de
fricción estática y dinámica. Este último provocado por el contacto de las partículas
sólidas con las paredes al deslizarse por la tubería. Se debe encontrar
experimentalmente en cada tipo de material y superficie rugosa, para ello se
determina el ángulo y velocidad de deslizamiento sobre la superficie.
Según los experimentos efectuados con mineral laterítico y superficies similares a
las utilizadas en las instalaciones industriales de las empresas del níquel, en el
centro de investigaciones de materiales de la firma inglesa Clyde Materials
Handling (2002) en una instalación experimental, el valor promedio de este
∗
coeficiente es λ Z = 0,325 , por lo que la ecuación (9) en el mineral laterítico obtiene
la forma siguiente:
Fsp =
0,1625
2
⋅ ρ S ⋅ VS
D
Sustituyendo las ecuaciones
(10)
(7) y (9) en el balance de fuerzas general de la
ecuación (8) se obtiene como resultado:
dVS
dp λG ρ g
2
=−
−
⋅
⋅ V g − ρ g ⋅ g ⋅ senδ − ρ S ⋅ g ⋅ senδ −
dt
dt
dx D 2
Vf
0,1625
2
− ρS ⋅ g ⋅
⋅ cos 2 δ −
⋅ ρ S ⋅ VS
Vg
D
ρg
dV g
+ ρS
(11)
Si se desarrolla el lado izquierdo de la ecuación (11), las derivadas totales también
16
�llamadas derivadas materiales, son:
dV g
dt
=
∂V g
∂t
+ Vg
∂V g
(12)
∂x
dVS ∂VS
∂VS
=
+ VS
dt
∂t
∂x
(13)
En un flujo estacionario la derivada parcial con respecto al tiempo desaparece, es
decir.
V g = V g ( X ) y VS = VS ( X ) , entonces:
dV g
dt
= Vg
dV g
(14)
dx
dVS
dVS
= VS
dt
dx
(15)
Por otro lado, en estado estacionario el balance de masa para el gas en un tubo con
un área de la sección transversal constante es simplemente:
ρ g ⋅ V g = const = m g "
(16)
Donde:
"
m g - Flujo másico de gas por unidad de área;
kg
s ⋅ m2
y el balance de masa para el flujo material es:
ρ ⋅ VS = const = µ ⋅ ρ g ⋅ V g = µ ⋅ m g "
S
(17)
Sustituyendo las ecuaciones (14 – 17) en la ecuación (11) se obtiene:
V g ⋅ (V g + VS ) dP λG ε ⋅ ρ G
ε ⋅ ρ G ⋅ Vg 2 1
2
=
⋅
⋅ Vg +
+ ⋅ ε ⋅ ρG ⋅ µ ⋅
− 1 +
P
P
D
2
2
dx
Vg
Vg V f
0,1625
2
+ ε ⋅ ρ G ⋅ g ⋅ senδ ⋅ 1 + µ ⋅ + µ ⋅ ε ⋅ ρ G ⋅ ⋅ g ⋅
⋅ cos 2 δ +
⋅ VS
VS
VS V g
D
(18)
En tuberías horizontales el senδ = 0 y cos δ = 1 , la ecuación (18) se reduce a la
siguiente expresión:
V g ⋅ (V g + VS ) dP λG ε ⋅ ρ G
ε ⋅ ρ G ⋅ Vg 2 1
2
=
⋅
⋅ Vg +
+ ⋅ ε ⋅ ρG ⋅ µ ⋅
− 1 +
P
P
D
2
2
dx
V g V f 0,1625
2
+ µ ⋅ ε ⋅ ρG ⋅
⋅g ⋅
+
⋅ VS
VS V g
D
(19)
En tuberías verticales senδ = 1 y cos δ = 0 y se obtiene la siguiente expresión:
17
�2
ε ⋅ ρ G ⋅ Vg 2 1
V g ⋅ (V g + VS ) dP λG ⋅ ε ⋅ ρ G ⋅ V g
+ ⋅ ε ⋅ ρG ⋅ µ ⋅
=
+
− 1 +
P
P
2
2⋅ D
dx
Vg
V g 0,1625
2
+ ε ⋅ ρ G ⋅ g ⋅ 1 + µ ⋅ + µ ⋅ ε ⋅ ρ G ⋅
⋅
⋅ VS
VS
VS
D
(20)
La expresión (18) constituye la ecuación final del modelo teórico para el cálculo de
las pérdidas de presión en el transporte neumático del mineral laterítico en tuberías
en fase densa. En ella se necesita identificar dos parámetros: la velocidad del sólido
y la velocidad de flotación de las partículas. La simplificación de esta expresión para
tramos horizontales y verticales se plantea en las ecuaciones (19) y (20). En ambas
λG se determina mediante la aplicación de las expresiones para el aire puro.
El modelo obtenido para el transporte en fase densa se utiliza con bastante exactitud
en la fluida; las diferencias fundamentales se encuentran en la forma de interacción
sólido – sólido, sólido – pared y en la consideración en fase fluida de la porosidad
cercana a la unidad (Neidigh, 2002; Rodes, 2001; Massoudi, 1999). Las ecuaciones
específicas para la fase son:
Tuberías horizontales
dp
1
= −
⋅
2
dx
V g ⋅ (V g + VS )
ρ G ⋅ Vg
1
1 −
− ⋅ ρG ⋅ µ ⋅
P
P
2
V
Vg
λ ρ
f
2
⋅ G ⋅ G ⋅ V g + µ ⋅ ρ G ⋅ g ⋅
+
V
VS
D 2
S
V g − VS
⋅
V
f
(21)
2
Tuberías verticales
1
dp
⋅
= −
2
dx
ρ G ⋅ Vg
V g (V g + VS )
1
1 −
− ⋅ ρG ⋅ µ ⋅
2
P
P
V
Vg
λ ρ
2
+ µ ⋅ ρ G ⋅ g ⋅ g
⋅ G ⋅ G ⋅ V g + ρ G ⋅ g ⋅ 1 + µ ⋅
V
VM
D 2
S
(22)
V g − VS
⋅
V
f
2
Pérdidas en codos
Para la construcción de las características de transporte neumático del mineral
laterítico es necesario, además de conocer las pérdidas en tramos rectos,
determinar las pérdidas en codos.
Las pérdidas en codos se determina por la siguiente expresión:
18
�∆PCT = ∆PC + ∆Pd
(23)
Donde:
∆PCT - Pérdidas totales en el codo (Pa); ∆PC - Pérdidas en la zona curva (Pa)
∆Pd - Pérdidas en la zona de dispersión (Pa).
Para el cálculo de ∆PC y ∆Pd en el estudio del transporte neumático del mineral
laterítico se utilizaron los resultados del trabajo de Lesme (1996) para granos y
polvos.
Procedimiento para la solución del modelo matemático
El modelo teórico en el transporte neumático del mineral laterítico está expresado
por cuatro ecuaciones diferenciales de primer orden (19, 20, 21 y 22) y varias
ecuaciones de enlace, tanto en fase densa como en fase fluida. Para la solución de
las mismas es necesario ajustar los parámetros característicos de cada material
investigado a partir de los resultados experimentales, estos parámetros son:
velocidad de flotación y velocidad del mineral laterítico
En el capítulo 1 con la determinación de las propiedades físicas y aerodinámicas del
mineral laterítico se establecen los valores de la velocidad de flotación en el estado
de referencia (presión atmosférica) para las diferentes clases de tamaño del
material, los que sirven de punto de partida para la observación de su
comportamiento a lo largo de un conducto con la variación de la presión y la
velocidad del gas.
Para determinar la velocidad del mineral laterítico con el modelo se utiliza el término
velocidad relativa que se define como la diferencia entre la velocidad del gas y la
velocidad del material (V g − VS ) , esta se obtiene mediante el ajuste del modelo a los
resultados experimentales.
El método empleado para resolver las ecuaciones diferenciales del modelo teórico y
determinar
la
velocidad
relativa
entre
el
gas
y
el
material
es
Runge – Kutta cuarto orden. Las ecuaciones del modelo se expresan en la forma
−
dp
= f (V gX ;VSX ;V fX ; ρ GX ) y la derivada es calculada en cada punto con el uso de
dx
los valores previos conocidos de V g ; VS ; V f ; P .
Con la caída de presión existe un incremento de la velocidad del gas y la variación
de otros parámetros tales como: densidad, velocidad de flotación y velocidad del
material. Para considerar la variación de los parámetros a identificar en el modelo
con la presión se emplean las siguientes ecuaciones:
19
�V fX = V fA ⋅
PA
PX
V gX − VSX = (V gA − VSA ) ⋅
(24)
PA
PX
(25)
Donde el subíndice (A) representa el estado de referencia a presión atmosférica y (x)
se refiere al valor de los parámetros en cualquier punto del sistema.
CAPITULO 3. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y OBTENCIÓN DE LOS
PARÁMETROS DEL MODELO TEÓRICO EN EL TRANSPORTE NEUMÁTICO
DEL MINERAL LATERÍTICO.
Instalación experimental
La instalación experimental consta de los siguientes equipos y accesorios:
compresores, tanque almacenador, sistema regulador de flujo, cámara de
alimentación, tubería de transporte (incluye tramos horizontales, verticales y
accesorios), instrumentación y control de los parámetros.
Selección de las variables
De acuerdo con la literatura consultada (Guerra, 1987; Lampinen, 1991; Pacheco,
1984) y el modelo teórico desarrollado las pérdidas en tuberías horizontales y
verticales para el transporte del mineral laterítico dependen de los siguientes
factores: diámetro de las partículas transportadas, velocidad de la corriente, presión
en la línea de transporte, concentración de la mezcla, posición geométrica de la
línea de transporte.
Número de corridas experimentales
Para determinar el número de corridas experimentales se aplica un diseño
multifactorial, el que de acuerdo con los niveles prefijados de cada una de las
variables suma un número de 200; pero con el objetivo de comprobar la validez de
los mismos y disminuir los errores de observación, para todos los niveles se efectúan
3 réplicas, lo que concluye con un total de 600 corridas experimentales. Se realizan
además corridas con valores intermedios de las variables.
Algoritmo de identificación del modelo
La tarea de identificación del modelo físico - matemático consiste en la
determinación de los parámetros característicos del mineral laterítico [velocidad de
flotación (V F ) y velocidad relativa entre el gas y el sólido (V g − Vs ) ] en los que se
garantiza la adecuación del modelo que describe el proceso. De ahí que sea
necesario comparar los valores de las características YO del proceso tecnológico
20
� dp
dp
real , con las magnitudes YM a la salida del objeto
por las
dx
dx exp
teórico
ecuaciones (19 y 20). Es mejor aquel juego de parámetros en el que se minimiza la
medida m de las cercanías de las magnitudes YO y YM .
m[YO − YM ] → min
(26)
En la identificación del modelo es necesario variar los parámetros en dependencia
de la medida de diferencia de los componentes de las características YO y YM , de
ahí que se aplica el procedimiento iterativo a partir del estado de referencia y el
método de Runge – Kutta cuarto orden que toma en cuenta el comportamiento de la
derivada en cuatro puntos de cada intervalo. Este método como parte del proceso
iterativo se emplea para resolver el modelo teórico y encontrar los valores de los
parámetros característicos para el mineral laterítico
(velocidad de flotación y
velocidad relativa entre el gas y el sólido).
El algoritmo de identificación de acuerdo con los planteamientos anteriores toma la
forma siguiente:
Entrada de datos iniciales
Cálculo de Yo
Selección de los
coeficientes del modelo
Selección
de
nuevos
valores de los coeficientes
Cálculo de YM
Ec. 19; 20; 21
y 22
Comprobación
de condiciones
Ec. 26
No
Fin
El error relativo puntual se calcula por la siguiente expresión:
Ep =
X exp − X teo
X exp
⋅ 100
(27)
21
�El error relativo promedio se expresa por:
X exp − X teo 100
⋅
X exp
n
n
E=∑
i =1
(28)
En la tabla 2 se exponen los valores de velocidad de flotación y velocidad relativa en
cada uno de los diámetros de partículas con el fin de minimizar los errores relativos.
Tabla 2. Valores de velocidad relativa y velocidad de flotación para los diferentes
diámetros de partículas.
dx (mm) V gA
Tubería horizontal
E (%)
− VSA VfA (m/s)
V gA
Tubería vertical
E (%)
− VSA VfA (m/s)
(m/s)
(m/s)
0,250
4,27
5,21
7,84
2,32
5,21
7,10
0,1875
3,6
4,74
8,02
1,97
4,74
8,53
0,1075
3,39
3,83
9,31
1,51
3,83
10,07
Mezcla
5,18
5,21
9,54
2,74
5,21
7,04
El error relativo promedio, en todos los casos, se encuentra por debajo del 10,1% y
de acuerdo con los errores relativos puntuales, el 87% de ellos estuvo por debajo del
10%. Esto confirma la validez de los resultados obtenidos a partir de la modelación
teórica de los sistemas de transporte neumático, desarrollada en el capítulo 2.
CAPITULO IV. SIMULACIÓN EN El TRANSPORTE NEUMÁTICO DEL MINERAL
LATERÍTICO EN LA EMPRESA COMANDANTE ERNESTO CHE GUEVARA.
En el capítulo con los valores de los parámetros del modelo en el mineral laterítico
(velocidad de flotación y velocidad relativa entre el gas y el sólido de la tabla 2), las
ecuaciones 19; 20 y las expresiones de enlace, se simula el transporte neumático de
la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. Se compara el comportamiento de
los parámetros actuales y los obtenidos a través de la simulación. Se construyen las
características de transporte y se establece la zona de trabajo racional a partir de
consideraciones esenciales sobre el consumo de energía.
En
la
empresa
Comandante
Ernesto
Che
Guevara
existen
tres
grupos
fundamentales de sistemas de transporte neumático que son:
1. Transporte neumático desde la salida de los secaderos hasta las tolvas de
producto final de los molinos (cuatro sistemas independientes).
2. Transporte neumático desde las tolvas de producto final de los molinos hasta
los silos (seis sistemas independientes).
3. Transporte neumático desde los silos hasta las tolvas de los hornos de
reducción (nueve sistemas independientes).
Los detalles en la configuración de las líneas usadas en el proyecto se exponen en
la tabla 3.
22
�Tabla 3. Características de los sistemas de transporte neumático de la Empresa
Comandante Ernesto Che Guevara.
Sistema
Longitud (m)
Diámetro
(mm) Horizontal Vertical
1
2
3
Simulación
# de codos
Cantidad de
material (T/h)
250
356
16
4
280
250
87
30
6
440
250
232
42
5
440
de las pérdidas de presión en función de la velocidad del gas para
tuberías horizontales y verticales.
Si se consideran los flujos necesarios a transportar en la empresa Comandante
Ernesto Che Guevara mostrados en la tabla 3, se simula el comportamiento para
diferentes diámetros de tuberías, configuraciones horizontales y verticales. Ello se
hace con el empleo de los modelos expresados por las ecuaciones 19 y 20, tabla 2
y las ecuaciones de enlace (ver figuras 2 y 3).
En las gráficas 2 y 3 se observa la existencia de valores de velocidad del gas en los
que las pérdidas de presión son mínimas, esta zona coincide con el tránsito entre la
fase densa y la fluida. A partir de estos valores las pérdidas de presión aumentan
con el incremento de la velocidad del gas y se produce una rápida reducción de la
concentración de la mezcla. En tuberías horizontales el valor promedio de la
velocidad de transporte a saltos es 6,12 m/s y en las verticales la velocidad de
choque es 5,21 m/s, por lo que se observa que en un sistema combinado es
necesario escoger la velocidad mínima a partir del límite establecido de la velocidad
de transporte a saltos en tuberías horizontales.
Diámetro 250 mm
Diámetro 200 mm
Diámetro 150 mm
1600
Caída de presión, Pa/m
1400
1200
1000
800
600
400
200
10,4
10,2
10,0
9,7
9,5
9,3
9,1
8,8
8,6
8,4
8,2
7,9
7,7
7,5
7,2
7,0
6,8
6,6
6,3
6,2
6,1
6,0
5,9
5,8
4,5
0
Velocidad del gas, m/s
Figura 2. Comportamiento de la caída de presión en función de la velocidad del
gas en tuberías horizontales y Ms=100 T/h.
23
�D=175 mm
D=200mm
D=250mm
Caída de presión, Pa/m
1200
1000
800
600
400
200
5
9
4
9
3
8
2
7
2
6
1
6
0
3,
3,
4,
4,
5,
5,
6,
6,
7,
7,
8,
8,
9,
0
Velocidad del gas, m/s
Figura 3. Comportamiento de la caída de presión en función de la velocidad del
gas en tuberías verticales y Ms=100 T/h.
Simulación de las características de transporte en tuberías horizontales y
verticales.
Las características de transporte neumático es necesario simularlas para observar la
interrelación entre los parámetros que intervienen en el transporte del mineral
laterítico y obtener la información necesaria sobre el comportamiento de las
variables, de ahí que se emplea el modelo matemático en tuberías horizontales y
verticales, así como las ecuaciones de las pérdidas en accesorios obtenidas en el
capítulo 2.
El punto de operación de un sistema de transporte neumático puede ser
especificado por tres parámetros fundamentales:
9 La variación del flujo másico de sólido a través de la tubería
9 La variación del flujo másico de gas usado para transportar los sólidos
9 La caída de presión necesaria para manejar el flujo.
El primer parámetro especifica el punto de rendimiento del sistema y los restantes el
punto de operación del alimentador de aire (usualmente el componente más caro del
sistema). Con el uso de los tres se define el rango de posibles condiciones de
operación logradas por un material a granel en un sistema particular, este
comportamiento es conocido como la característica de transporte de materiales.
En las características de transporte se expone el comportamiento del flujo másico de
sólido en función del flujo másico de gas y la caída de presión necesaria para
24
�transportar el material a diferentes concentraciones. Ellas se simulan para tuberías
horizontales, verticales y codos.
En tuberías horizontales este comportamiento se observa en la figura 4. En ella está
presente una zona de trabajo racional de los sistemas de transporte neumático
desplazada hacia la izquierda de la figura donde se alcanzan los mayores valores de
concentración y las menores pérdidas de presión.
Con el aumento de la concentración de la mezcla crece el flujo másico de sólido
transportado, pero ello va acompañado del incremento de la caída de presión en el
sistema, por lo que para la selección de los parámetros racionales además de
trabajar con las gráficas de las características de transporte es necesario considerar
el consumo específico de energía.
Flujo másico de
sólido, T/h
300
250
µ = 50 kg/kg
dp/dx para 40 kg/kg
dp/dx para 60 kg/kg
µ = 60 kg/kg
200
150
100
50
µ = 30 kg/kg
µ = 40 kg/kg
0
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
Caída de presión,
Pa/m
(dp/dx) para 30 kg/kg
dp/dx para 50 kg/kg
0,60 0,65 0,69 0,74 0,78 0,83 0,87 0,92 0,96 1,01 1,05 1,10 1,14
Flujo másico de gas, kg/s
Figura 4. Característica de transporte neumático del mineral laterítico en
tuberías horizontales y D = 250 mm.
De forma similar, la simulación de las características de transporte en tuberías
verticales y diferentes diámetros de la tubería se exponen en la figura 5.
Las características de transporte en tuberías horizontales y verticales se simulan
para un amplio rango de flujo másico de sólido, desde 65 hasta 230 T/h. Los
resultados de la figura 5 revelan que independientemente de la orientación de la
tubería con el incremento del flujo másico de gas, se incrementa el gradiente de
presión necesario para transportar el material. Esto sucede hasta la zona de tránsito
entre la fase densa y la fluida donde ocurre lo contrario. Las menores caídas de
presión se producen para un diámetro de 250mm.
25
�dp/dx para 30 kg/kg
dp/dx para 50 kg/kg
dp/dx para 40 kg/kg
dp/dx para 60 kg/kg
1800
200
µ = 60 kg/kg
µ = 50 kg/kg
1600
1400
1200
150
1000
800
100
µ = 40 kg/kg
50
µ = 30 kg/kg
0
600
400
Caída de presión, Pa/m
Flujo másico de sólido, T/h
250
200
0
0,60 0,64 0,68 0,72 0,76 0,80 0,84 0,88 0,92 0,96 1,00 1,04 1,08
Flujo másico de gas, kg/s
Figura 5. Característica de transporte neumático del mineral laterítico en
tuberías verticales y D = 250 mm.
Estos resultados no son suficientes al definir los parámetros de transporte
neumático, aunque permiten obtener criterios preliminares que se complementan
con el análisis de las pérdidas en accesorios, la valoración del consumo de energía
específica de los sistemas y el ajuste del modelo en una unidad productiva.
Simulación de las características de transporte de los sistemas generales.
Al examinar el comportamiento total del sistema a través de la interrelación de los
parámetros de cada uno de los elementos se construyen las características de
transporte que incluyen de forma integrada las pérdidas en tramos horizontales,
verticales y codos. En estos últimos se tiene en cuenta la zona dispersa y de
dispersión del material, se incluye además las pérdidas en la alimentación del
material . Los efectos del estudio se exponen en la figura 6 para un diámetro de
tuberías de 250 mm.
En las características de transporte se interrelacionan los parámetros fundamentales
de un sistema, ellos son: flujo másico de gas, flujo másico de sólido, caída de
presión y concentración de la mezcla.
En la figura 6 se observa el incremento de la caída de presión con la concentración
de la mezcla y el flujo másico de gas. En las zonas inferiores a 0,7 kg/s se producen
las menores pérdidas de presión, las que se encuentran por debajo de los 3.105 Pa.
Los valores de flujo másico de sólidos alcanzan las 120 T/h, lo que permite
transportar la cantidad de material necesaria en cada etapa del proceso.
26
�dp para 30 kg/kg
dp para 40 kg/kg
dp para 50 kg/kg
dp para 60 kg/kg
300
600000
µ = 60 kg/kg
µ = 50 kg/kg
250
500000
200
400000
150
300000
100
200000
µ = 30 kg/kg
100000
µ = 40 kg/kg
0
Flujo másico de
sólido, T/h
Caída de presión,
Pa
700000
50
0
0,60 0,65 0,69 0,74 0,78 0,83 0,87 0,92 0,96 1,01 1,05 1,10 1,14
Flujo másico de gas, kg/s
Figura 6. Característica de transporte neumático del mineral laterítico en
el sistema 1 y D=250 mm.
Se revela la tendencia a la reducción de la caída de presión en las zonas de flujo
másico de gas inferiores a los 0,7 kg/s donde el material comienza a trasladarse en
fase densa continua. Los valores de flujo másico en la zona de menores consumos
es posible escogerlos dentro de los requeridos por el proceso de reducción del
mineral (100 – 120 T/h por cada sistema).
Valoración económica
Los costos de los sistemas de transporte neumático pueden dividirse en costo
capital y de operación por tonelada de material transportado. Los de operación
determinan el consumo de energía específica que tiene las unidades de kJ/kg de
material transportado. La energía específica varía para un sistema de transporte
neumático con el cambio de las propiedades del material y comportamiento del aire
usado.
Costo capital
Los sistemas de transporte neumático constan de cuatro elementos fundamentales:
tubería, cámara de alimentación, alimentador de aire y separador. El costo de cada
uno de ellos cambia con el diámetro de la tubería y con este la presión y el flujo de
aire alimentado. El efecto del incremento en los costos con el diámetro de la tubería
es fácil de predecir. Otros como: el costo del alimentador de aire, la cámara de
alimentación y el separador para un rango de trabajo determinado, son más difíciles
de predecir.
27
�Costo de operación
El costo de operación de un sistema de transporte neumático se divide en tres
partes fundamentales: costo debido a la degradación del producto, costo de
mantenimiento, costo energético.
Degradación del producto
El material al ser transportado en una tubería puede sufrir daños debido a las
colisiones con otras partículas y con las paredes de la tubería, particularmente
cercano a los codos. La cantidad de daños al material depende de su naturaleza,
forma y velocidad de transporte; el costo de los daños depende del cambio en el
valor del producto y sus efectos en el proceso siguiente. El material fino producido
requiere de un proceso adicional para llevarlo hasta las especificaciones requeridas.
Es difícil en la etapa de diseño predecir cuantitativamente la extensión del cambio de
diámetro de las partículas y las pérdidas consecuentes en el valor del producto o el
incremento en el costo del proceso. Cuando la degradación es considerable se
aconseja el empleo de los sistemas con velocidades cercanas al transporte en fase
densa.
En la empresa Comandante Ernesto Che Guevara después de un proceso de
molienda se produce el transporte neumático en dos etapas hasta los hornos de
reducción. A estos últimos debe llegar el material con granulometría por debajo de
los 0,074mm. Durante el proceso de transporte, el material no sufre cambios
significativos que puedan afectar el proceso de reducción, además en las propuestas
hechas en este trabajo se plantea un incremento de la concentración de la mezcla y
reducción de la velocidad de transporte lo que favorece el proceso posterior.
Costo de mantenimiento
Los sistemas de transporte neumático son en su mayoría parte integrante de una
planta de proceso. Si el sistema no está disponible en el momento requerido porque
precisa mantenimiento, la planta completa puede pararse e incurrir en costos
elevados. Cuando esta opera a plena capacidad el costo se aproxima al valor de la
producción durante el período de tiempo de la parada, más el propio de la
reparación. Si la operación está por debajo de la plena capacidad, el costo se
aproxima al tiempo de trabajo necesario para alcanzar la producción requerida.
El costo por mantenimiento de los sistemas de transporte neumático se concentra
fundamentalmente en los elementos móviles. En la empresa Comandante Ernesto
che Guevara se utilizan alimentadores sinfín que incrementan los costos de
28
�mantenimiento debido a las frecuentes roturas que comparados con las cámaras de
alimentación de los sistemas en fase densa son menos eficientes.
Costo energético
Se simulan las características de transporte (figuras 4 – 6) para estimar las zonas de
trabajo racionales, el consumo energético de los sistemas de transporte neumático
de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara y establecer una comparación
con el consumo actual, en ellas se presenta el comportamiento de los parámetros
según los modelos obtenidos en toda la longitud.
Los consumos energéticos se concentran fundamentalmente en el suministro de aire
y en el alimentador sinfín. Si se consideran las pérdidas de presión en la cámara de
alimentación y en el separador, la demanda de potencia se estima a partir de la
siguiente expresión (Taylor, 1998):
P
N = 177 ⋅ M g ⋅ Ln 1
P2
Donde:
(29)
N – Demanda de potencia; kW.
M g - Flujo másico de aire; kg/s.
P1 ; P2 - Presión de entrada y salida; barabs
Si se divide esta ecuación por la cantidad de material transportado se obtiene la
demanda de energía específica expresada en kJ/kg de material transportado. Con
estos resultados y las características de transporte de los sistemas se estiman los
parámetros racionales de transporte neumático del mineral laterítico en la empresa
Comandante Ernesto Che Guevara. Se puede predecir el comportamiento de
cualquier modificación o ampliación de estos sistemas en otra empresa niquelífera
cubana con tecnología carbonato amoniacal (René Ramos Latour).
Comparación entre los parámetros actuales y los simulados de los sistemas de
transporte neumático en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara.
En la tabla 4 se expresan los parámetros actuales de trabajo de los sistemas de
transporte neumático de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, estos se
obtienen a través de mediciones directas en diferentes períodos de tiempo, en
investigaciones efectuadas por el autor. Se indica que al transportar las 1160 T/h
trabajan como promedio 16 sistemas independientes de transporte neumático con
una demanda de potencia de 5520 kW. El consumo de aire es de 72956 m3/h y se
efectúa el transporte a una concentración de 12,8 kg/kg.
29
�Tabla 4. Parámetros actuales de trabajo de los sistemas de transporte neumático
de la empresa Comandante Ernesto Che Guevara.
Parámetros y dimensiones
Sistema 1 Sistema 2 Sistema 3
Velocidad de transporte
24,92 m/s
26,11 m/s
26,11 m/s
Concentración de la mezcla
12,8 kg/kg 12,8 kg/ kg 12,8 kg/kg
Diámetro interior de la tubería
250 mm
250 mm
250 mm
5
5
Presión a la entrada del sistema (abs) 3.3 x 10 Pa 3.5 x 10 Pa 3.5 x 105 Pa
Demanda total de potencia: 5 520 kW
Cantidad de material transportado
280 T/h
440 T/h
440 T/h
Consumo de aire
17 610 m3/h 27 673 m3/h 27 673 m3/h
Consumo específico de energía
18,82 MJ/T
Tabla 5. Parámetros simulados para una concentración de 30 kg /kg .
Parámetros y dimensiones
Sistema 1 Sistema 2 Sistema 3
Diámetro de la tubería; mm
250
250
250
Velocidad de transporte; m/s
14,3
14,3
14,3
Concentración de la mezcla; kg/kg
30
30
30
3
Consumo de aire; m /h
2 526
2 526
2 526
Presión a la entrada del sistema; barabs
4,65
2,89
4
Flujo másico de sólido; T/h
94
94
94
Demanda de potencia; kW
181
87
153
Consumo específico de energía; MJ/T
6,94
3,33
5,83
Parámetros para los requerimientos del proceso
Flujo másico de sólido; T/h
282
470
470
Cantidad de sistemas trabajando
3
5
5
3
Consumo de aire; m /h
7 578
12 630
12 630
Demanda de potencia; kW
543
435
765
Consumo específico de energía; MJ/T
6,94
3,33
5,83
Presión a la entrada del sistema; barabs
4,65
2,89
4
En la tabla 5 se exponen los parámetros simulados a partir del modelo para una
concentración de 30 kg /kg, en ella se observa la reducción de la velocidad del gas
hasta 14,3 m/s y el consumo de energía en 3 012 kW-h, de ahí que sea necesario el
cambio de tecnología mediante el uso de las cámaras de alimentación e incrementar
la concentración de la mezcla desde 12,8 kg/kg hasta 30 kg/kg. El consumo
específico de energía disminuye desde 18,82 MJ/T hasta 5,37 MJ/T en el sistema .
En la nueva propuesta simulada solo funcionan 13 sistemas que garantizan la
misma cantidad de material transportado.
La modernización total de los sistemas de transporte neumático de la empresa
Comandante Ernesto Che Guevara según las ofertas de las firmas productoras tiene
un valor aproximado de 11 millones de dólares; si se considera el costo total del
equipamiento y el que se incurre en el montaje, transporte y mano de obra. El costo
promedio de la energía es de 70 dólares el MW-h, el ahorro anual por concepto
energético es de 1 821 657,6 USD, por lo que el tiempo de recuperación de la
inversión por este concepto sería de 6,04 años el que disminuye cuando se suma la
30
�reducción de los costos de mantenimiento y medioambientales debido al descenso
de las emisiones de polvos a la atmósfera y la humanización de la labor de los
operarios.
CONCLUSIONES
9 Las partículas del mineral laterítico constituyen un sistema polidisperso con
predominio de tamaño inferiores a los 74 µm, densidad real de 3 027 kg/m3,
densidad aparente de 1 108 kg/m3, velocidad de flotación máxima de 5,21 m/s
y forma esférica con un índice de aplastamiento superior a 0.8.
9 El modelo empírico - teórico en el transporte neumático del mineral laterítico
está formado por cuatro ecuaciones diferenciales (19, 20, 21 y 22) que
describen el comportamiento del proceso, incluyéndose además varias
ecuaciones de enlace. Se identifica mediante la aplicación de un algoritmo
que permite la comparación de los resultados experimentales y los arrojados
por el modelo. El módulo del error relativo promedio es inferior al 10,1%.
9 Las curvas de transporte del mineral laterítico de la empresa Comandante
Ernesto Che Guevara exponen la tendencia a la reducción de la caída de
presión con el incremento de la velocidad del fluido en zonas inferiores a los
6,12 m/s en el transporte horizontal y 5,21 m/s en el vertical. El transporte en
fase densa continua se extiende hasta los 18 m/s, aproximadamente, en
ambos casos.
9 La simulación de los sistemas de transporte neumático de la empresa
Comandante Ernesto Che Guevara confirma la posibilidad de reducir el
consumo de energía. Con un incremento de la concentración de la mezcla
hasta 30 kg/kg y el cambio de tecnología en el sistemas de alimentación el
consumo de energía se reduce en 3012 kW – h y el de energía específica en
13,45 MJ/T. Si se considera el costo promedio de la energía de 70 dólares el
MW-h el ahorro por toneladas de material transportado sería de 0,18 USD.
RECOMENDACIONES
9 Aplicar el modelo físico - matemático de los sistemas de transporte neumático
del mineral laterítico en el proceso de modernización que se lleva a cabo en
las empresas del níquel Ernesto Che Guevara, René Ramos Latour y en la
fábrica de ferroníquel Las Camariocas actualmente en fase de proyecto.
9 Realizar las correcciones necesarias al modelo una vez que sea aplicado en
la entidad productiva para los parámetros de explotación en condiciones
industriales no contemplados en este trabajo.
31
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�
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Modelación matemática y simulación del transporte neumático del mineral laterítico
Creator
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Enrique Torres Tamayo
Publisher
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Editorial Digital Universitaria de Moa
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2003
Type
The nature or genre of the resource
Tesis doctoral
-
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TESIS
MODELACIÓN DEL PROCESO DE
ENFRIAMIENTO DEL MINERAL
LATERÍTICO EN CILINDROS
Ever Góngora Leyva
�Página legal
Título de la obra: Modelación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico en
cilindros horizontales rotatorios, 97 pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2014 -- ISBN:
1. Autor: Ever Góngora Leyva
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez
Jiménez¨
Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Digitalización. Miguel Ángel Barrera Fernández
Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2014
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
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Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Ave Calixto García Iñeguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum
�INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
“Dr. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ”
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
MODELACIÓN DEL PROCESO DE
ENFRIAMIENTO DEL MINERAL LATERÍTICO EN
CILINDROS HORIZONTALES ROTATORIOS
TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO
DE DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS
EVER GÓNGORA LEYVA
Moa
2013
�INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
“Dr. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ”
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
MODELACIÓN DEL PROCESO DE
ENFRIAMIENTO DEL MINERAL LATERÍTICO EN
CILINDROS HORIZONTALES ROTATORIOS
TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO
DE DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS
Autor: Prof. Aux., Ing. Ever Góngora Leyva, M. Sc.
Tutores: Prof. Aux., Lic. Arístides Alejandro Legrá Lobaina, Dr. C.
Prof. Tit., Ing. Ángel Oscar Columbié Navarro, Dr. C.
Moa
2013
�SÍNTESIS
En el presente trabajo a través de la sistematización de los fundamentos básicos, las teorías,
las leyes y los principios generales que rigen la termodinámica, la transferencia de calor y la
mecánica de los fluidos, particularizados a condiciones específicas, se desarrolló la
modelación matemática con base fenomenológica del proceso de enfriamiento del mineral
laterítico reducido. El modelo matemático obtenido para los flujos de calor que inciden en el
enfriamiento, se implementó en una aplicación informática, a través de la cual se validó y
comprobó que el mismo describe satisfactoriamente el proceso de enfriamiento en las
condiciones actuales de explotación; por tal razón se considera la novedad científica de la
tesis doctoral. La simulación de la distribución de temperatura del mineral, de la pared y del
agua, demuestra que el mecanismo de transferencia de calor predominante durante el
enfriamiento es el que ocurre entre el mineral y la pared interior del cilindro. Se estableció el
régimen racional de operación del objeto de estudio que garantiza la menor temperatura del
mineral a la descarga del enfriador. Se exponen además los beneficios económicos y los
impactos ambientales asociados al proceso de enfriamiento del mineral reducido.
�ÍNDICE
Pág.
INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................1
CAPÍTULO
1.
MARCO
CONTEXTUAL
Y
TEÓRICO
DEL
PROCESO
DE
ENFRIAMIENTO DEL MINERAL LATERÍTICO REDUCIDO..............9
Introducción
1.1.
......................................................................................................................9
Caracterización del flujo tecnológico en la empresa ....................................................9
1.1.1.
Flujo tecnológico de la Unidad Básica de Producción Planta de Hornos ....11
1.1.2.
Especificidades del flujo tecnológico del enfriador del mineral laterítico
reducido ........................................................................................................12
1.2.
Modos básicos de intercambio de calor ......................................................................12
1.2.1.
Conducción ...................................................................................................13
1.2.2.
Convección ...................................................................................................14
1.2.3.
Radiación ..........................................................................................................
......................................................................................................................17
1.3.
Procesos donde intervienen sólidos granulados .........................................................18
1.3.1.
Procesos de mezclado de sólidos granulados ...............................................18
1.3.2.
Procesos de transferencia de calor en sólidos granulados ............................20
1.3.3.
Procesos de transferencia de calor entre un sólido granulado y otros medios
......................................................................................................................21
1.4.
Modelos de transferencia de calor y masa en cilindros horizontales rotatorios .........25
1.5.
Procesos de transferencia de calor en el enfriador......................................................26
1.5.1.
Transferencia de calor entre el mineral y la pared del cilindro ....................28
1.5.2.
Transferencia de calor entre el mineral, los gases y la pared del cilindro ....31
1.5.3.
Transferencia de calor en la pared del cilindro ............................................33
1.5.4.
Transferencia de calor de la pared del cilindro al agua ................................33
1.5.5.
Transferencia de calor y masa del agua al aire .............................................36
�1.6.
Análisis crítico de los estudios realizados al proceso de enfriamiento de mineral .....38
Conclusiones del capítulo .........................................................................................................41
CAPÍTULO 2. MODELACIÓN DEL PROCESO DE ENFRIAMIENTO DEL MINERAL
LATERÍTICO
REDUCIDO
EN
CILINDROS
HORIZONTALES
ROTATORIOS ..........................................................................................42
Introducción
2.1.
....................................................................................................................42
Modelación de la transferencia de calor en el enfriador .............................................43
2.1.1.
Balance de masa y energía del mineral ........................................................44
2.1.2.
Balance de masa y energía de la pared del cilindro......................................45
2.1.3.
Balance de masa y energía del agua .............................................................46
2.1.4.
Modelo de transferencia de calor en el enfriador .........................................46
2.1.5.
Modelo para calcular la temperatura del agua ..............................................48
2.2.
Cálculo del área de la sección transversal del sólido..................................................48
2.3.
Cálculo del volumen de la sección del cilindro sumergida en la piscina ...................52
2.4.
Caracterización de los coeficientes del modelo ..........................................................55
2.4.1.
Caracterización de los coeficientes de transferencia del mineral a la pared 55
2.4.2.
Caracterización de los coeficientes de transferencia de la pared al agua .....57
2.4.3.
Caracterización del término y del parámetro de transferencia del agua al aire
......................................................................................................................60
2.4.4.
Modelo generalizado de la transferencia de calor en el enfriador ................63
Conclusiones del capítulo .........................................................................................................64
CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO PARA EL
PROCESO DE ENFRIAMIENTO DEL MINERAL LATERÍTICO
REDUCIDO ...............................................................................................65
Introducción
3.1.
....................................................................................................................65
Información experimental para el ajuste y validación del modelo .............................66
�3.1.1.
Selección de las variables que influyen en el proceso de enfriamiento .......66
3.1.1.1.
Flujo de mineral .........................................................................66
3.1.1.2.
Flujo de agua que entra a la piscina ...........................................66
3.1.1.3.
Temperatura del mineral a la entrada ........................................67
3.1.1.4.
Temperatura del mineral a la salida del enfriador .....................67
3.1.1.5.
Temperatura del agua a la entrada de la piscina ........................67
3.1.1.6.
Velocidad de rotación del cilindro.............................................68
3.1.2.
Análisis de las perturbaciones ......................................................................68
3.1.3.
Diseño del proceso de medición ...................................................................69
3.1.3.1.
Experimento activo ....................................................................69
3.1.3.2.
Experimento pasivo ...................................................................71
3.1.4.
Instalación experimental ...............................................................................71
3.1.5.
Análisis estadístico de las variables del proceso de enfriamiento ................72
3.2.
Modelo para estimar la temperatura del agua en x = 0 ..............................................73
3.3.
Modelo para ajustar las ecuaciones diferenciales. ......................................................74
3.4.
Implementación de los modelos matemáticos en una aplicación informática............75
3.5.
Validación del modelo matemático para el proceso de enfriamiento del mineral
laterítico reducido a escala industrial ...........................................................76
3.5.1.
Validación del modelo a través del experimento activo ...............................77
3.5.2.
Validación del modelo a través del experimento pasivo ..............................79
3.6.
Aplicación práctica del modelo matemático establecido............................................81
3.7.
Aplicación del procedimiento establecido al Enfriador 5 de la Unidad Básica de
Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante
Ernesto Che Guevara” ..................................................................................82
3.7.1.
Cálculo del coeficiente de llenado ................................................................82
�3.7.2.
Cálculo de los coeficientes de transferencia de calor por unidad de longitud
......................................................................................................................84
3.7.3.
Cálculo del coeficiente de transferencia de calor del mineral-Pared ...........85
3.7.4.
Cálculo del coeficiente de transferencia de calor pared-agua ......................86
3.8.
Simulación del proceso de enfriamiento ....................................................................87
3.9.
Valoración técnico-económica ...................................................................................90
3.10.
Análisis socioambiental del proceso de enfriamiento ..................................91
Conclusiones del capítulo .........................................................................................................93
CONCLUSIONES GENERALES .........................................................................................95
RECOMENDACIONES ........................................................................................................96
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................97
SÍMBOLOGÍA
...................................................................................................................... I
ANEXO 1.
ENFRIADOR DE MINERAL HORIZONTAL ROTATORIO. ............... VIII
ANEXO 2.
INSTALACIÓN EXPERIMENTAL........................................................... IX
ANEXO 3.
MODELO PARA TEMPERATURA DEL AGUA POR AJUSTE DE
MÍNIMO CUADRADO ............................................................................ XIII
ANEXO 4.
DESCRIPCIÓN DE LA APLICACIÓN INFORMÁTICA ....................... XV
ANEXO 5.
VALIDACIÓN MODELO PROPUESTO ............................................. XVIII
ANEXO 6.
ENFRIADOR TIPO BAKER ..................................................................... XX
ANEXO 7.
PRODUCCIÓN CIENTÍFICA DEL AUTOR SOBRE EL TEMA DE LA
TESIS ....................................................................................................... XXI
�INTRODUCCIÓN
La industria cubana del níquel desempeña un papel importante dentro de la economía nacional
y la eficiencia de su equipamiento incide considerablemente en el consumo de portadores
energéticos, ello corresponde con los lineamientos para la política industrial y energética que
consiste en mejorar la posición de la industria del níquel en los mercados, mediante el
incremento de la producción, elevación de la calidad de sus productos y reducción de los
costos, lineamiento 224 [1]. Desde el año 1987 la empresa “Comandante Ernesto Che
Guevara” contribuye exitosamente al desarrollo del país con la producción de concentrado de
níquel más cobalto mediante la tecnología de lixiviación carbonato – amoniacal (Caron),
utilizada desde el año 1942 en la empresa “Comandante René Ramos Latour” de Nicaro.
Esta tecnología se distingue por su sencillez y el uso de equipos universalmente conocidos
(hornos de soleras múltiples, espesadores y columnas de destilación), que favorecen una
producción con alto nivel de mecanización, automatización y un consumo de reactivos
relativamente pequeño, excepto el amoníaco [2].
En este esquema tecnológico, el mineral oxidado de níquel es reducido selectivamente. El
proceso comienza en la Unidad Básica Minera con la extracción del mineral en las minas a
cielo abierto en yacimientos lateríticos del territorio nororiental de Cuba y este se incorpora al
flujo tecnológico a través de la Unidad Básica de Producción Planta (UBPP) de Preparación
de Mineral; a partir de donde el material circula por diferentes unidades básicas de
producción, hasta llegar a la Planta de Calcinación y Sínter, donde culmina el proceso con la
obtención del óxido de níquel sinterizado, el óxido de níquel en polvo y el sulfuro de níquel y
cobalto, según se muestra en la figura 1, donde: THR - Transportador helicoidal rotatorio.
1
�Unidad
Básica
Minera
UBPP de
Calcinación y Sínter
UBPP de
Preparación de
Mineral
HR
750ºC
UBPP de
Precipitación de Sulfuro de
Níquel más Cobalto y de
Recuperación
UBPP de
Hornos de Reducción
THR
Enfriador
UBPP de
Lixiviación
y Lavado
260ºC
Tanque de
contacto
Figura 1. Esquema del proceso tecnológico de lixiviación carbonato – amoniacal.
En la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción se ejecutan los procesos de
reducción y enfriamiento, este último consiste en disminuir la temperatura del mineral
laterítico, después que se ha reducido en el horno y antes de su tratamiento, hasta el valor
requerido con el propósito de preservar sus valores metálicos para el proceso que sigue; y se
realiza en un equipo de transporte de sólidos granulados denominado enfriador, formado por:
•
Cilindro horizontal rotatorio con tapas cónicas.
•
Piscina, donde el cilindro rota y flota, se abastece a flujo constante para garantizar una
temperatura del agua estable a un valor conveniente para el proceso de enfriamiento.
•
Accionamiento electromecánico que transmite el movimiento al cilindro.
En la empresa “Comandante René Ramos Latour” de Nicaro la temperatura promedio del
mineral laterítico reducido a la descarga del enfriador fue de 423,15 K para un flujo de
mineral de 13,1 t/h por horno. En la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” se diseñó
un equipo similar a los de Nicaro, pero 5 m más largo, para garantizar 393,15 K a la descarga.
Estos enfriadores procesarían la carga de dos hornos de reducción (17,2 t/h por horno),
equivalente a 30 t/h de mineral reducido. Como consecuencia la temperatura del mineral a la
descarga del enfriador se elevaría a niveles prohibitivos (564,15 K) [3].
2
�El manual de instrucciones para el servicio del tambor de enfriamiento de la empresa
“Comandante Ernesto Che Guevara” establece que la temperatura a la que debe entrar el
mineral al enfriador es de 923,15 K y debe salir a 473,15 K [4].
Entre las acciones realizadas por la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” para
perfeccionar los procesos tecnológicos y elevar la eficiencia en las plantas metalúrgicas, se
destaca la modificación de las cámaras de combustión de los hornos de reducción [5-7], que
permitió aumentar el flujo de mineral de 34 a 44 t/h por enfriador y provocó un incremento de
la temperatura del mineral reducido a la salida del enfriador, superior a 473,15 K [8].
En las condiciones actuales de operación se establece que la temperatura del mineral laterítico
reducido en la descarga del enfriador debe ser menor o igual que 533,15 K [2].
Según Samalea [9] una de las causas de las elevadas temperaturas se debe al aumento de la
capacidad de los hornos de reducción. Argumenta, que para impedir la ebullición de la
solución amoniacal el mineral debe salir de los enfriadores a una temperatura de 393,15 K .
De lo contrario existirá una mayor evaporación de amoníaco en los tanques de contacto y baja
eficiencia en la obtención de níquel y cobalto metálico [8], acarreando problemas extractivos
y la formación de incrustaciones de magnesio [3].
Sustentado en la experiencia adquirida desde la puesta en explotación de los enfriadores y los
estudios realizados, se considera que las principales causas que inciden en que la temperatura
del mineral laterítico reducido a la salida del enfriador sea mayor de 533,15 K son:
•
El incremento de la capacidad de los hornos de reducción de 17,2 a 22 t/h , que
contribuye que la carga de mineral en cada enfriador sea de 44 t/h en vez de 34 t/h .
•
Insuficiente conocimiento acerca de:
−
las variables con mayor efecto en la temperatura del mineral a la salida,
−
los rangos de operación que garanticen que la temperatura del mineral a la salida del
enfriador sea menor de 533,15 K ,
3
�−
la velocidad y el área que ocupa el mineral dentro del cilindro en función de la
cantidad y tipo de carros raspadores instalados,
−
la eficacia de los carros raspadores en el interior del cilindro y su incidencia en la
temperatura del mineral.
A partir de las cuestiones descritas puede afirmarse que en la Unidad Básica de Producción
Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” se presenta
una situación problémica relacionada con el desconocimiento del rango racional de
operación del enfriador lo cual provoca la salida del mineral a temperaturas superiores a la
requerida por diseño. Cuando la temperatura de salida es mayor de 533,15 K se crea una
situación crítica, ya que se eleva el consumo de amoníaco en el proceso de lixiviación; hasta
el momento, la solución en estos casos ha sido heurística, enfocada al incremento del flujo de
agua de enfriamiento y del flujo de licor amoniacal que se añade a la canal de contacto que
debe garantizar una relación líquido sólido de 5,5 l de licor por 1 kg de mineral reducido.
Todas estas causas están intrínsecamente relacionadas con la insuficiencia de conocimiento
científicamente fundamentado acerca de la interrelación entre la variable de salida
(temperatura del mineral) y los parámetros de entrada, que constituyen elementos decisores
para lograr que la temperatura del mineral a la salida sea menor o igual que 533,15 K y otras
variables. Es por ello que se declara como problema científico: el insuficiente conocimiento
acerca de la relación que existe entre el comportamiento de la temperatura del mineral
laterítico reducido y los principales parámetros y variables que interactúan durante el proceso
de enfriamiento del mineral en los enfriadores de la Unidad Básica de Producción Planta
Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”.
Como objeto de estudio de la investigación se plantea: el enfriador de mineral número cinco
de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante
Ernesto Che Guevara”.
4
�Como campo de acción se declaran: los procesos de transferencia de calor en el enfriador de
mineral número cinco de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la
empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”.
Se define como objetivo general de la investigación: establecer un modelo físico-matemático
que caracterice los procesos de transferencia de calor en el enfriador de mineral número cinco
de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante
Ernesto Che Guevara” y prediga los valores de las variables y parámetros de entrada que
garanticen que la temperatura del mineral a la descarga sea menor o igual que 533,15 K .
Sobre la base del problema a resolver y el objetivo planteado se establece la siguiente
hipótesis científica: si se caracterizan, teórica y empíricamente el enfriador y el mineral a
través de un modelo físico-matemático, sustentado en las leyes de la termodinámica, la
transferencia de calor y los principios de la mecánica de los fluidos, que describa el proceso
de enfriamiento del mineral laterítico reducido, entonces se podría obtener el régimen racional
de operación del enfriador número cinco de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos de
Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”.
Los resultados más relevantes esperados de la investigación son:
Novedad científica: el modelo matemático con base fenomenológica para el proceso de
enfriamiento del mineral laterítico reducido en la Unidad Básica de Producción Planta Hornos
de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”.
Aportes prácticos:
•
El procedimiento de cálculo que integra las ecuaciones diferenciales, de balance de
energía y de enlace que conforman el modelo matemático que describe el proceso de
enfriamiento del mineral laterítico reducido.
•
La aplicación informática “Enfriador del Horno de Reducción ECECG” que permite
implementar de forma sencilla, rápida y eficiente, el modelo establecido en el trabajo.
5
�•
El régimen racional de operación de los enfriadores de mineral laterítico reducido.
Para cumplimentar el objetivo general se plantean los siguientes objetivos específicos:
A. Sistematizar los conocimientos sobre:
•
Los procesos de transferencia de calor en el enfriador de mineral laterítico reducido.
•
Los modelos relacionados con los procesos de transferencia de calor en cilindros
horizontales rotatorios, donde intervienen sólidos granulados.
B. Establecer un modelo físico-matemático que caracterice los procesos de transferencia de
calor en los enfriadores de mineral laterítico reducido.
C. Argumentar la capacidad del modelo para predecir los valores de las variables y los
parámetros que caracterizan el proceso y su correspondencia con los datos
experimentales.
D. Predecir mediante el modelo los valores de las variables y parámetros de entrada que
garanticen que la temperatura del mineral a la descarga sea menor o igual que 533,15 K .
Para lograr el cumplimiento de los objetivos propuestos, se plantean las siguientes tareas:
A.1.
Obtener datos, información y conocimiento a partir de materiales impresos y digitales
de fuentes académicas y empresariales.
A.2.
Sistematizar y analizar críticamente los datos, información y conocimientos obtenidos.
B.1.
Obtener mediante mediciones, datos sobre indicadores relacionados con los procesos
de transferencia de calor que ocurren en el objeto de investigación.
B.2.
Determinar las ecuaciones de un modelo matemático que describa los elementos
esenciales del proceso que se estudia.
B.3.
Caracterizar parámetros y coeficientes del modelo a partir de los resultados de B.1.
C.1.
Desarrollar una aplicación informática para la simulación del proceso modelado.
C.2.
Constatar la validez práctica del modelo estudiado a través de la comparación de los
resultados de la simulación con los experimentales.
6
�D.1.
Obtener mediante el modelo los valores de las variables y parámetros de entrada que
garanticen una temperatura del mineral a la descarga menor o igual que 533,15 K .
Se emplearon los siguientes métodos de investigación:
1. Compilación de conocimiento: en la búsqueda de datos e información científica mediante
la revisión crítica de fuentes bibliográficas relacionadas con la modelación y los procesos
de transferencia de calor que tienen lugar en cilindros horizontales rotatorios.
2. Mediciones: en la obtención de los valores de las propiedades que caracterizan el proceso
de transferencia de calor en el enfriador como objeto de modelación matemática.
3. Análisis y síntesis: descomposición de las partes del enfriador (mineral, cilindro y agua) e
identificación de los coeficientes de transferencia de calor inherentes a cada una y su
integración en un modelo matemático que caracterice el proceso de enfriamiento.
4. Sistémico: en el procesamiento del conocimiento científico referido a la modelación y los
procesos de transferencia de calor que tienen lugar en cilindros horizontales rotatorios.
5. Analogía: en el establecimiento de semejanzas o procedimientos que permitan la
modelación de los procesos de transferencia de calor en el enfriador.
6. Modelación: en la obtención del modelo físico-matemático con base fenomenológica,
sustentado en los principios de la mecánica de los fluidos, la termodinámica y la
transferencia de calor.
La tesis presenta introducción, tres capítulos, 4 conclusiones, 3 recomendaciones, 262
bibliografías consultadas, 7 anexos, 4 tablas y 23 figuras, todo recogido en 97 páginas. En el
capítulo 1: Marco contextual y teórico del proceso de enfriamiento del mineral laterítico
reducido, se hace un análisis de los modelos y los procesos de transferencia de calor en
cilindros horizontales rotatorios y concluye con el análisis crítico de los estudios realizados.
En el capítulo 2: Modelación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en
cilindros horizontales rotatorios, se establece el modelo estacionario generalizado de la
7
�transferencia de calor en el enfriador a través del balance de masa y energía al mineral, a la
pared del cilindro y al agua, se plantean las ecuaciones para determinar: el área de la sección
transversal del sólido; el volumen del cilindro sumergido en el agua y los coeficientes de
transferencia del mineral a la pared, de la pared al agua y del agua al aire. En el capítulo 3:
Implementación del modelo matemático para el proceso de enfriamiento del mineral laterítico
reducido, se seleccionan las variables del proceso de enfriamiento, se identifican las
perturbaciones, se describe el diseño de experimento, se hace el análisis estadístico de la
información experimental obtenida, se propone un modelo de mínimo cuadrado para estimar
la temperatura del agua en x = 0 y otro para ajustar las ecuaciones diferenciales, se
implementa el modelo en una aplicación informática, se ajusta, valida y simula el modelo
propuesto para el proceso a escala industrial y concluye con la valoración técnico - económica
y socioambiental del proceso de enfriamiento.
8
�CAPÍTULO 1. MARCO
CONTEXTUAL
Y
TEÓRICO
DEL
PROCESO
DE
ENFRIAMIENTO DEL MINERAL LATERÍTICO REDUCIDO
Introducción
En el presente capítulo se sistematizan los principales aspectos contextuales y teóricos
relacionados con el objeto y el campo de interés de la investigación, se argumenta la
existencia de la situación problémica y del problema científico. Además se dan elementos que
sustentan la selección del objetivo general de la investigación y el enfoque de la validación de
la hipótesis. Los objetivos que se cumplimentan son:
1.
Sistematizar y analizar críticamente los conocimientos actuales sobre:
a. El flujo tecnológico del objeto de estudio
b. Modos básicos de intercambio de calor
c. Procesos de transferencia de calor en sólidos granulados
d. Procesos de transferencia de calor en el objeto de estudio
2.
Sistematizar y analizar críticamente las investigaciones realizadas sobre el objeto de
estudio y en especial las que se refieren al campo de acción declarado.
1.1. Caracterización del flujo tecnológico en la empresa
La empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” está ubicada en el yacimiento de mineral de
Punta Gorda, en la costa norte de la provincia de Holguín, Cuba, entre los ríos Moa y
Yagrumaje, a 4 km de la ciudad de Moa. El proceso de fabricación de níquel según el
esquema de lixiviación carbonato – amoniacal del mineral laterítico reducido, se caracteriza
por una extracción de 75 a 76 % de níquel y de 25 a 30 % de cobalto [2] a través de un flujo
tecnológico que incluye las unidades básicas y cuyas funciones se describen a continuación.
9
�Unidad Básica Minera: Suministra la mena a la fábrica mediante camiones volquetas que la
transportan directamente desde las excavaciones hasta el área de recepción de la fábrica. La
capa superior de la mena está compuesta de limonita y el cuerpo de laterita y serpentina
(blanda). Los componentes fundamentales del mineral son: Ni ≥ 1,24 % ; Co ≥ 0,09 % ;
Fe ≥ 36,5 % ; SiO2 (10,5 a 11,5 %); MgO (4 a 6 %); S (0,2 a 0,4%); C (2 a 2,8 %) [10].
Unidad Básica de Producción Planta de Preparación de Mineral: Recibe la mena, desde
el punto de recepción a través de transportadores de bandas, para ser introducida a los
secaderos cilíndricos rotatorios donde disminuye su humedad de 38 % hasta valores entre 4,0
y 5,5 % . Luego pasa a la sección de molienda, donde es desmenuzado en molinos de bolas
hasta una granulometría de 0,074 mm [11].
Unidad Básica de Producción Planta de Hornos de Reducción: Ocurre el proceso de
reducción del níquel contenido en el mineral. Está constituida por 24 hornos de soleras
múltiples que descargan el mineral a 12 enfriadores [2].
Unidad Básica de Producción Planta de Lixiviación y Lavado: El mineral reducido y
enfriado, se mezcla con licor amoniacal en la canal de prelixiviación que va al tanque de
contacto, desde donde se envía a los turboaereadores. Las reacciones en este proceso
requieren un control riguroso de la temperatura y la densidad de la pulpa que sale del tanque
de contacto, ya que estas variables afectan la cantidad de magnesio disuelto en la solución. A
mayor temperatura, mayor será la cantidad de hierro disuelto inicialmente. A menor
temperatura, mayor será la disolución de oxígeno introducido a los turboareadores. La
velocidad de disolución del oxígeno gobierna el proceso de las reacciones de lixiviación [12].
Luego la pulpa pasa a los sedimentadores donde el licor producto de la lixiviación, rico en
níquel y cobalto se obtiene por reboso, se separa de los sólidos y es bombeada una parte para
recuperación de amoníaco y la otra para la sección de enfriamiento, donde se reincorpora al
10
�proceso por los tanques de contacto. Los sólidos en forma de pulpa se extraen por la parte
inferior del sedimentador y se dirigen hacia dos sistemas paralelos de lavado [12].
Unidad Básica de Producción Planta de Precipitación de Sulfuro de Níquel más Cobalto
y de Recuperación de Amoníaco: Al licor enriquecido en níquel y cobalto se le inyecta
hidrosulfuro de amonio o sulfhidrato de sodio para precipitar el cobalto en forma de sulfuro;
producto que se comercializa. El licor descobaltizado enriquecido en níquel se envía a
recuperación de amoníaco, donde es tratado con vapor en las torres de destilación y se obtiene
el carbonato básico de níquel que se envía a calcinación y sínter. La pulpa de desecho de la
última etapa de lavado se envía a las torres de destilación de colas para recuperar el licor
amoniacal contenido en ella y luego es enviada a la presa de cola [13].
Unidad Básica de Producción Planta de Calcinación y Sínter: El carbonato básico de
níquel es filtrado y suministrado a los hornos de calcinación para la obtención del óxido de
níquel, que pasa al proceso de sinterización, donde se obtiene el sínter de níquel que es el
producto final de la empresa [14].
1.1.1. Flujo tecnológico de la Unidad Básica de Producción Planta de Hornos
El mineral almacenado en las tolvas de la sección de molienda pasa a los dosificadores de
pesaje automático que de acuerdo con el peso fijado alimentan a través del hogar cero a cada
horno de soleras múltiples (17 hogares). Donde es reducido a partir del establecimiento de un
perfil de temperatura y una concentración determinada de gases reductores, para ello se
cuenta con 10 cámaras de combustión (en los hogares 6, 8, 10, 12 y 15) con quemadores de
petróleo de alta presión. La rotación del eje central del horno, con 68 brazos articulados,
cuatro en cada hogar con dientes o paletas, traslada el mineral de un hogar a otro en forma de
zigzag (los pares por la periferia y los impares por el centro). Para evitar pérdidas de mineral
existe una batería de ciclones por horno y las partículas finas arrastradas por los gases se
recuperan en los electrofiltros, desde donde se transportan hacia las tolvas y luego a los silos.
11
�1.1.2. Especificidades del flujo tecnológico del enfriador del mineral laterítico reducido
En la descarga del horno se encuentra el transportador helicoidal rotatorio quien suministra el
mineral al enfriador, que tiene como funciones transportar, mezclar y enfriar. El mineral en el
interior del cilindro es transportado hacia la salida por carros raspadores pendulares (anexo 1,
figuras 1, 2 y 3) que alcanzan una determinada altura a causa del movimiento de rotación y
cuando caen por su propio peso, mezclan la masa caliente a través de la superposición de
capas, desplazan la capa caliente adyacente al cuerpo y transportan la fría, además raspan la
pared interior para evitar incrustaciones y facilitar el proceso de transferencia de calor. El
mineral a la salida debe alcanzar una temperatura igual o menor que 533,15 K .
El cuerpo del enfriador está parcialmente sumergido en una piscina de agua y se apoya en dos
chumaceras. Su accionamiento está compuesto por el grupo motor-reductor principal y el
auxiliar, acoplados a través de un embrague frontal. Durante el régimen de operación se
suministra agua para el enfriamiento a temperatura ambiente, a contracorriente con el mineral
y su nivel en la piscina se garantiza mediante el uso de anillas en el tubo vertedero. La
temperatura del agua a la salida oscila entre 333,6 y 367,04 K en dependencia de parámetros
como temperatura del mineral, flujo de mineral y flujo de agua [15].
El mineral laterítico reducido, formado por las fases cristalinas: magnetita (82,8 %), fayalita
(14,3 %), óxido de níquel (1,7 %) y óxido de silicio (1,3 %), tiene los siguientes parámetros:
densidad a granel de 980 kg/m3 , granulometría de 0,074 mm , conductividad térmica de 0,11
a 0,17 W/(m ⋅ K) a temperaturas entre 338,15 y 973,15 K respectivamente y calor específico
0,970 kJ/(kg ⋅ K) [16-18].
1.2. Modos básicos de intercambio de calor
La evaluación de los sistemas de intercambio de calor y conversión de la energía requieren de
cierta familiaridad con tres mecanismos diferentes, conducción, convección y radiación, así
como de sus interacciones.
12
�1.2.1. Conducción
La transmisión del calor por conducción, ocurre por contacto directo entre las partículas de un
cuerpo y las de otro cuerpo o entre partes de un mismo cuerpo siempre que se encuentren a
distintas temperaturas, donde se considera la materia como un medio continuo [19, 20].
Cuando en un cuerpo existe un gradiente de temperatura, ocurre transferencia de energía
desde la región a alta temperatura hacia la región de baja temperatura. Se dice que la energía
se ha transferido por conducción y que el flujo de calor por unidad de área es proporcional al
gradiente normal de temperatura. La ecuación (1.1) se conoce como Ley de Fourier de la
conducción de calor y se emplea cuando el flujo de calor es en una sola dirección [21, 22]. El
signo negativo indica que el flujo de calor es transferido en la dirección de la disminución de
la temperatura.
q =−λ ⋅ A ⋅ dT dx
(1.1)
Donde:
q - Calor transferido; W
λ - Conductividad térmica; W/(m ⋅ K)
A - Área de la sección transversal al flujo de calor; m 2
dT
- Gradiente de temperatura en la dirección del flujo de calor; K/m
dx
Al generalizar la ecuación (1.1) se define la ecuación (1.2) de difusión del calor a partir de la
Primera Ley de la Termodinámica para un volumen de control diferencial, dx , dy , dz [22].
∂ ∂T
λ ⋅
∂x ∂x
∂ ∂T
+ λ ⋅
∂y ∂y
∂ ∂T
+ λ ⋅
∂z ∂z
∂T
ρ Cp ⋅
+ q =⋅
∂τ
(1.2)
Donde:
q - Flujo de calor generado por unidad de volumen; W/m3
C p - Calor específico a presión constante; kJ/(kg ⋅ K)
13
�ρ - Densidad; kg/m3
∂T
- Variación de la temperatura en el tiempo; K/s
∂τ
∂ ∂T
3
λ ⋅
- Conducción del flujo de calor neto en el volumen de control; W/m
∂y ∂y
La ecuación (1.2) proporciona las herramientas básicas para el análisis de la conducción del
calor y de su solución se obtiene la distribución de la temperatura T( x , y , z ) en el tiempo.
1.2.2. Convección
El término convección se utiliza para describir la transferencia de energía entre una superficie
y un fluido. Aunque el mecanismo de difusión contribuye a esta transferencia, generalmente
la aportación dominante es la del movimiento global o total de las partículas del fluido [22].
Obviamente la convección aparece únicamente en fluidos, que es donde puede producirse este
movimiento de materia [19]. Un fluido de velocidad V y temperatura T∞ , fluye sobre una
superficie de forma arbitraria y de área AS . La superficie tiene una temperatura uniforme TS ;
si TS ≠ T∞ entonces ocurrirá la transferencia de calor por convección. En estas condiciones se
produce la convección, caracterizada por un flujo térmico transmitido, dado por la relación
empírica conocida como Ley de Enfriamiento de Newton y la densidad del flujo de calor
puede ser expresada por la ecuación (1.3) [20].
q" =α ∞ ⋅ (T∞ − TS )
(1.3)
Donde:
q" - Densidad del flujo de calor; W/m 2
TS - Temperatura de la superficie; K
T∞ - Temperatura del fluido; K
α ∞ - Coeficiente de transferencia de calor por convección; W/(m 2 ⋅ K)
14
�Capa límite hidrodinámica
Al aplicar la ley de conservación de la materia y la segunda ley del movimiento de Newton, a
un volumen de control diferencial en la capa límite hidrodinámica, se requiere que para el
flujo estable, la velocidad neta a la que la masa atraviesa al volumen de control (flujo de
entrada – flujo de salida) tiene que ser igual a cero. La masa entra y sale del volumen de
control exclusivamente a través del movimiento del fluido. El transporte debido a este
movimiento se denomina advección [22].
La ecuación de continuidad (1.4), es una expresión del requerimiento de conservación de la
masa global y debe satisfacerse en todo punto en la capa límite hidrodinámica. Se aplica a un
fluido de una sola especie, así como también para mezclas en las que pueden estar teniendo
lugar la difusión de especies y las reacciones químicas.
∂ ( ρ ⋅ u ) ∂ ( ρ ⋅υ )
+
=
0
∂x
∂y
(1.4)
El campo de velocidad en la capa límite se determina resolviendo la ecuación de continuidad
(1.4) y las ecuaciones de los momentos X y Y (1.5) y (1.6) que proporcionan una
representación completa de las condiciones en dos direcciones de la capa límite
hidrodinámica.
ρ ⋅u ⋅
ρ ⋅u ⋅
∂u
∂u
∂p ∂ ∂u 2 ∂u ∂υ ∂ ∂u ∂υ
+υ ⋅ =
− + µ 2 ⋅ − ⋅ +
+ µ ⋅ +
+ X (1.5)
∂x
∂y
∂x ∂x ∂x 3 ∂x ∂y ∂y ∂y ∂x
∂v
∂v
∂p ∂ ∂v 2 ∂u ∂v ∂ ∂u ∂v
+v⋅ =
− + µ ⋅ 2 ⋅ − ⋅ + + ⋅ µ ⋅ + + Y (1.6)
∂x
∂y
∂y ∂y ∂y 3 ∂x ∂y ∂x ∂y ∂x
Donde:
u , υ - Componentes de la velocidad promedio de flujo de masa en x , y ; m/s
X , Y - Componentes de la fuerza de cuerpo por unidad de volumen; N/m3
µ - Coeficiente dinámico de viscosidad; kg/(s ⋅ m)
15
�p - Presión; Pa
µ 2 ⋅
∂u 2 ∂u ∂υ
2
− ⋅ +
- Esfuerzo normal en la dirección x ; N/m
∂x 3 ∂x ∂y
µ ⋅ 2 ⋅
∂υ 2 ∂u ∂υ
2
− ⋅ +
- Esfuerzo normal en la dirección y ; N/m
∂y 3 ∂x ∂y
∂u ∂υ
2
+
- Esfuerzo cortante en la dirección x e y ; N/m
∂y ∂x
µ ⋅
Capa límite térmica
La ecuación (1.7) representa la ley de conservación de la energía aplicada a un volumen de
control en la capa límite térmica [22].
ρ ⋅u
∂u ∂υ
∂e
∂e ∂ ∂T ∂ ∂T
+ ρ ⋅υ=
− p ⋅ +
+ µΦ + q
λ ⋅
+ λ
∂x
∂y ∂x ∂x ∂y ∂y
∂
∂
x
y
(1.7)
Donde:
e - Energía térmica por unidad de masa; J/kg
(
Donde el término p ∂u
∂x
+ ∂υ
∂y
) representa una conversión reversible entre energía
cinética y térmica. La disipación viscosa µΦ queda definida por la ecuación (1.8).
∂u ∂υ
∂u 2 ∂υ 2 2 ∂u ∂υ 2
µΦ ≡ µ ⋅ + + 2 + − +
∂y ∂x
∂x ∂y 3 ∂x ∂y
(1.8)
El primer término del lado derecho de la ecuación (1.8) se origina de los esfuerzos cortantes
viscosos y los términos restantes surgen de los esfuerzos normales viscosos.
Capa límite de concentración
La ecuación (1.9) considera una mezcla binaria en la que hay un gradiente de concentración
de la sustancia [22].
u
∂ρ A
∂ρ
∂ρ A ∂
∂ρ A
∂
+ v A=
+ n A
DAB ⋅
+ DAB ⋅
∂x
∂y ∂x
∂x ∂y
∂y
(1.9)
16
�Donde:
ρ A - Densidad de la especie A; kg/m3
DAB - Coeficiente binario de difusión de masa; m 2 /s
n A - Aumento de masa de la especie A, debido a reacciones químicas; kg/(s ⋅ m3 )
1.2.3. Radiación
La radiación térmica es la propagación de ondas electromagnéticas, en determinadas
longitudes de ondas, emitidas por un cuerpo como resultado de su temperatura. La
transferencia de calor por radiación no requiere de presencia de la materia ya que el calor
puede ser transmitido a través del vacío absoluto a diferencia de la transferencia de calor por
conducción y convección [20-22].
El intercambio de radiación entre dos superficies grises, una encima de la otra, se expresa
según la ecuación (1.10).
1− ε2
1
1 − ε1
+
+
σ ⋅ (T − T2 ) ⋅
q1,2 =
ε1 ⋅ A1 A1 ⋅ F12 ε 2 ⋅ A2
4
1
−1
4
(1.10)
Donde:
q1,2 - Calor transferido por radiación desde la superficie emisora a la receptora; W
T1 ; T2 - Temperatura de la superficie emisora y receptora; K
A1 ; A2 - Área de la superficie emisora y receptora; m 2
σ - Constante de Stefan-Bolztman; 5,67 ⋅ 10−8 ⋅ W/(m 2 ⋅ K 4 )
ε1 ; ε 2 - Emisividad de la superficie emisora y receptora; adimensional
F12 - Factor de visión; adimensional
17
�1.3. Procesos donde intervienen sólidos granulados
Un sólido granulado es considerado un medio poroso, o sea, un material de estructura sólida
que contiene espacios o huecos interconectados [23]. En medios porosos naturales (arena;
granos y cereales), la distribución y forma de los poros es irregular, mientras que son
uniformes en los sintéticos (materiales aislantes y de construcción) [24].
El flujo granular es un flujo bifásico formado por partículas y un fluido intersticial, donde las
partículas fluyen de manera similar a un fluido o se resisten al corte como un sólido [25, 26].
Estos desempeñan un papel importante en las industrias de procesos (de alimentos, de
fármacos y metalúrgicos) donde se utilizan ampliamente los cilindros horizontales rotatorios
para la calcinación, calentamiento, secado y enfriamiento, de minerales y granos [27, 28].
1.3.1. Procesos de mezclado de sólidos granulados
El tratamiento de sólidos granulados y su movimiento en el interior de un cilindro horizontal
rotatorio se evalúa en dos componentes: en la dirección axial, causada por la inclinación del
cilindro; y en la dirección radial, provocada por la rotación [29-31], donde el material se
mueve en avalancha a baja velocidad, se mezcla y homogeniza su temperatura [32-37].
En el análisis del comportamiento del flujo de sólidos granulados en el plano transversal de
un cilindro horizontal rotatorio, se tienen en cuenta los fenómenos de cizallamiento, mezclado
y segregación de partículas, que ejercen notable influencia en la redistribución del calor y la
calidad del producto final [30, 38-41]. Se emplean modelos que describen el flujo de corte en
la capa activa [42] y establecen las dimensiones del centro segregado [43-46]. La Dinámica de
los Fluidos Computarizada permite la modelación de una cama granular que incluye
reacciones químicas e intercambio de calor entre la pared, el gas y la cama [44, 47-50].
El Método de Elemento Discreto permite la simulación bidimensional de los procesos
dinámicos de las partículas en la sección transversal del levantador de un secador [51-58]; el
calentamiento de las partículas en contacto con la pared del cilindro [59-61]; el mezclado
18
�transversal de partículas fluidas libres en un cilindro [51]. Sin embargo ninguno describe un
modelo completo para un horno rotatorio y coinciden que el acercamiento por este método es
válido hasta cierto punto, por lo que se recomienda hacer ajustes al modelo y usar los datos de
la literatura para calibrar el método [45, 52, 54].
Fernandes et al. [62] a través de un sistema de ecuaciones predice el arrastre de sólidos en los
levantadores de los cilindros horizontales rotatorios, que controlan las variables de secado, la
longitud de caída, el tiempo de retención y el movimiento de las partículas [63]. Otros autores
evalúan el efecto de variables como: carga de partículas y la velocidad de rotación [64], en el
tiempo de retención [65] y en la variación de la composición local del material granulado
[66]. Afirman además que el ángulo dinámico de reposo y la variación de la superficie normal
de la cama, solo dependen del coeficiente de llenado, de las propiedades reológicas del
material y son una función de la velocidad de rotación del cilindro, [44, 67].
Estudios sobre el movimiento, profundidad y forma de la cama en el plano transversal
[30, 42, 68], la velocidad axial y el tiempo de retención del sólido [30, 38]; el mezclado y la
segregación de partículas [18, 39, 40, 43], demuestran que los parámetros que más influyen en
la velocidad de transferencia de calor son: el movimiento transversal generado en la cama de
sólido que controla la frecuencia de renovación de la superficie y el espacio vacío cerca de la
superficie de intercambio que determina el grado de mezclado del material [42, 44-47].
Las investigaciones relacionadas con el comportamiento del mineral en el interior del cilindro
[69, 70] se limitaron a establecer el ángulo de llenado y la altura de la cama de mineral. El
autor de este trabajo y colaboradores, determinaron experimentalmente la relación entre las
variables mencionadas, el coeficiente de llenado, la masa de los carros raspadores y su ángulo
de desplazamiento, en función de la velocidad de rotación del cilindro y concluyeron que la
variable de mayor efecto es la masa de mineral, que se mueve en avalancha [71, 72].
19
�1.3.2. Procesos de transferencia de calor en sólidos granulados
Los mecanismos de transferencia de calor que predominan en una cama estática compactada
de un sólido granulado, independiente del tipo de flujo son: la conducción térmica a través del
fluido estancado, del sólido y del área de contacto entre dos partículas y la transferencia de
calor por radiación entre superficies de partículas y entre cercanos vacíos [73, 74]. Si se
incluye el flujo de un fluido entonces se consideran: la conducción térmica a través de la
película fluida cerca de la superficie de contacto entre dos partículas y la transferencia de
calor por convección sólido-fluido-sólido. Existen correlaciones y técnicas para referirse a la
conducción de calor en medios granulares [75-77].
La transferencia de calor en flujos granulados, depende de la conductividad térmica de la
cama, de la redistribución de las partículas calientes, del mezclado y la segregación del sólido
granulado [27]. En estos casos el movimiento del material puede originar la segregación
dentro de la cama, que tiende a neutralizar el ascenso en los gradientes de temperatura y la
advección [43] que en algunos casos domina la transferencia de calor total [78, 79].
A escala microscópica, el mezclado de sólidos y la transferencia de calor se logra por el
movimiento relativo entre las partículas [80]. Macroscópicamente, el mezclado es inducido
por el movimiento aleatorio de las partículas y la advección. Al aumentar la frecuencia de
corte, la viscosidad y la conductividad térmica efectiva de la cama aumentan [81] y para
tiempos cortos de contacto y fracciones pequeñas de partículas, se incrementa el mezclado
térmico y la transferencia de calor [81-83].
Entre los procesos de transferencia de calor y de masa en sólidos granulados no existe una
correlación lineal, debido a que obedecen a mecanismos de transporte diferentes [84, 85].
20
�1.3.3. Procesos de transferencia de calor entre un sólido granulado y otros medios
Mediciones de conductividad térmica efectiva en flujos granulares lentos, demuestran que la
resistencia a la transferencia de calor del sólido a la pared es determinante y debe ser
considerada [81, 86, 87]. El coeficiente transferencia de calor, es mayor para superficies
delgadas y menor para superficies embotadas, se incrementa con la capacidad calorífica de la
partícula, con la conductividad térmica del gas y disminuye con el aumento de la superficie de
intercambio [88-90].
La transferencia de calor por contacto entre la pared y la cama sólida es el modo dominante y
la superficie que la delimita depende del coeficiente de llenado y del ángulo de llenado
[31, 64]. Además puede describirse analíticamente a través de modelos macroscópicos,
aunque los coeficientes de transferencia de calor que lo caracterizan muestran diferencias
cuantitativas entre ellos [31, 40, 91-93].
La transferencia de calor en la cama sólida puede usarse como una aproximación del
coeficiente de transferencia de calor de la cama a la pared que depende del diámetro y la
velocidad de rotación del cilindro, del tamaño de la partícula, las propiedades termo físicas
del material y del movimiento de la cama (estática o agitada y tipo de agitación) [94], su valor
aumenta con la intensidad de mezclado, siendo el tiempo de contacto entre las partículas y la
pared inversamente proporcional a la velocidad de rotación [95].
El problema principal de la conducción de contacto, que ocurre entre una superficie caliente y
partículas en movimiento, es la transferencia de calor entre dos partículas lisas en contacto
elástico, donde se asume que el radio de curvatura de las partículas es mucho más grande que
el punto de contacto [96-98]. El coeficiente de transferencia de calor de contacto α ps ,λ está
compuesto de la conexión en serie de la resistencia de contacto entre la pared y las partículas
21
�α ps ,contacto y el coeficiente de penetración dentro de la cama sólida α s , penetración [39, 92, 99-101],
según se muestra en la ecuación (1.11).
α ps ,λ (1/ α ps ,contacto ) + (1/ α s , penetración )
=
−1
(1.11)
Donde:
α ps ,λ - Coeficiente de transferencia de calor de contacto; W/(m 2 ⋅ K)
α ps ,contacto - Coeficiente de transferencia de calor entre la pared y la primera capa de partículas;
W/(m 2 ⋅ K)
α s , penetración - Coeficiente de transferencia de calor por penetración en la cama sólida;
W/(m 2 ⋅ K)
Para un horno rotatorio a baja velocidad debe existir un mecanismo de penetración para la
transferencia de calor a las partículas [102]. A causa de la resistencia de contacto, existe un
elevado gradiente entre la temperatura de la pared y la primera capa de partículas cerca de la
pared, donde la temperatura en la cama sólida disminuye debido a la resistencia de
penetración de calor y a las propiedades termofísicas de una partícula que se reemplazan por
las propiedades efectivas de una cama a granel. Paletas distribuidas uniformemente en el
interior del horno evitan el efecto de canalizaciones y permiten un contacto gas sólido
favorable para cualquier relación de longitud y diámetro [103].
Para partículas en movimiento a corto e intermedio tiempo de contacto ( tc > 0,1 s ) se asume
que la temperatura de la pared es constante y el coeficiente de penetración se determina a
través de la ecuación (1.12) [100, 104], aunque para tiempos de contactos muy pequeños, no
se ajusta a los resultados experimentales.
α s , penetración= 2 ρ s ⋅ C ps ⋅ λs π ⋅ tc
(1.12)
22
�Donde:
ρ s - Densidad aparente del sólido granulado; kg/m3
C ps - Calor específico a presión constante del sólido; kJ/(kg ⋅ K)
λs - Conductividad térmica del sólido; W/(m ⋅ K)
tc - Tiempo de contacto; s
El tiempo de contacto tc se determina según la ecuación (1.13), que depende del ángulo de
llenado y la velocidad de rotación.
tc= γ ⋅ ( 2 ⋅ π ⋅ n )−1
(1.13)
Donde:
γ - Ángulo de llenado; rad
n - Velocidad de rotación del cilindro, rad/s
Para tiempos largos de contacto entre la cama sólida y la pared se asume que:
α s , penetración = α ps ,λ y para tiempos cortos de contacto, a altas velocidades de rotación del
cilindro, el coeficiente de transferencia de calor alcanza valores infinitamente grandes [31].
Sin embargo Ernst [105], demostró que para tiempos de contacto cortos, la velocidad de
rotación no tiene influencia en el coeficiente de transferencia de calor por contacto.
Por lo tanto Schlünder [106], supuso que existe una capa de gas de rotacional entre la primera
capa de partículas y la superficie de la pared, que afecta la transferencia de calor por contacto
y que depende del tamaño de las partículas. Para calcular la resistencia de contacto entre la
cama y la pared, se deben considerar la conducción y la radiación en la cavidad ocupada por
el gas, que se forma entre las partículas y la pared. Li, et al. [93] proporciona un listado de
varios modelos para la transferencia de calor de contacto en hornos rotatorios, basado en el
acercamiento de Sullivan et al. [107].
23
�Wachters et al. [108] señalan que para velocidades de rotación superior a 0,17 rad/s y tiempos
cortos de contacto, el coeficiente de transferencia de calor por contacto es menor y se calcula
según la ecuación (1.12). Asumen que la cama sólida tiene temperatura uniforme y que cerca
de la pared, existe una capa delgada de partículas que se mezclan entre ellas después de cada
circulación de la cama.
Herz, et al. [40] exponen que después de un tiempo experimental de 70 min, la temperatura de
la pared alcanza su máximo y tiende a ser constante, hasta que converge en el tiempo con la
temperatura promedio de la cama y el gradiente de temperatura de la cama sólida tiende a
cero
y
el
coeficiente
de
transferencia
de
calor
permanece
constante.
Ortiz et al. [109] en la modelación de un horno rotatorio no consideran la transferencia de
calor por conducción y convección entre la pared cubierta por el sólido y el propio sólido,
porque ambas fases, sólido y pared, alcanzan el equilibrio térmico.
Lehmberg, et al. [86] utilizaron la teoría de la película de gas ficticia para la correlación de los
valores medidos experimentalmente, aproximación que se ajusta a los resultados de Wachters,
et al. [108]. Una representación simplificada de la resistencia de contacto, entre la pared y la
primera capa de partículas de la cama fue presentada por Sullivan, et al. [107], ecuación
(1.14).
α ps ,contacto= λg ⋅ ( 0,17 ⋅ rp )
−1
(1.14)
Donde:
λg - Conductividad térmica del gas; W/(m ⋅ K)
rp - Radio de la partícula; m
Tscheng et al. [110] calcularon los coeficientes de transferencia de calor a través de la
ecuación (1.15) para una región límite de ( n ⋅ ri 2 ⋅ γ ⋅ ρ s ⋅ C ps ⋅ λs−1 ) < 104 , sustentado en la teoría
de la película de gas ficticia entre la pared y la primera capa de partícula.
=
α ps ,λ 11, 6 ( n ⋅ ri 2 ⋅ γ ⋅ ρ s ⋅ C ps ⋅ λs−1 ) ⋅ λs ⋅ ( ri ⋅ γ )
0,3
−1
(1.15)
24
�Donde:
ri - Radio interior del cilindro; m
La teoría abordada en el epígrafe 1.3, es significativa para el desarrollo de esta investigación,
ya que aporta elementos de interés relacionados con los procesos de transferencia de calor y
permite hacer consideraciones respecto al comportamiento del mineral laterítico reducido
como un sólido granulado.
1.4. Modelos de transferencia de calor y masa en cilindros horizontales rotatorios
Los modelos que representan los mecanismos de transferencia de calor en hornos, secadores y
enfriadores rotatorios, son complejos, ya que involucran la conducción, la convección y la
radiación, en un mismo instante de tiempo.
En la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” se han modelado los procesos de: secado
natural [111-118]; molienda [119]; transporte neumático de la mena laterítica [18, 120, 121];
enfriamiento y mezcla del licor con el mineral reducido en el tanque de contacto [122-124]; y
calcinación del Carbonato Básico de Níquel [125-128]. Este último sirvió de base en la
modelación del proceso de enfriamiento [129-131] propuesto en este trabajo. La mayoría de
estos modelos utilizan ecuaciones diferenciales, que resuelven por los métodos de separación
de variables, Runge Kutta y diferencias finitas.
Los modelos para un proceso en particular son únicos, por eso se desarrollan modelos
genéricos, como los que describen el comportamiento de un secador rotatorio [132] a
contracorriente a partir de ajustes empíricos y seudofísicos [133-135], constituyen una
herramienta computacional para simular el comportamiento del equipo [136], suponen que los
parámetros principales son independientes del tiempo, la temperatura y la posición [137], lo
consideran como un sistema de parámetros distribuidos [138] y aplican los conceptos de
función de operación en la modelación de estos procesos [138-141].
25
�En la obtención de modelos matemáticos se utilizan además, el método de elementos finitos
(ANSYS) para predecir la distribución de temperaturas en un horno rotatorio [182], el método
de la dinámica de fluidos computarizada para explorar la eficiencia energética de un horno
[137, 142], los análisis energéticos y exergéticos para evaluar las pérdidas termodinámicas
[143] y el consumo específico de energía en secadores [144].
La modelación permite: establecer la relación entre los gradientes axiales de temperatura de la
cama, del gas y de la pared de un horno [78, 145-147], a partir de correlaciones empíricas
para calcular los coeficientes de transferencia de calor local [148-150]; evaluar el efecto de
pantalla de cadenas en el intercambio de calor [151]; predecir el tiempo de retención y del
ángulo de reposo del material, en función de la geometría del levantador en secadores y
hornos rotatorios [134, 152, 153].
La bibliografía consultada no muestra un modelo que caracterice el proceso de enfriamiento
del mineral laterítico reducido en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Solo el
autor de este trabajo y colaboradores proponen un modelo dinámico con base
fenomenológica, conformado por tres ecuaciones diferenciales y las ecuaciones de enlace para
estimar los coeficientes de transferencia de calor que lo identifican [129-131, 154].
1.5. Procesos de transferencia de calor en el enfriador
Los procesos de transferencia de calor en el enfriador del mineral se deducen del análisis del
flujo tecnológico descrito en el epígrafe 1.1. El proceso de enfriamiento tiene como objetivo
disminuir la temperatura del mineral hasta un valor igual o menor que 533,15 K. Para ello se
utiliza el enfriador rotatorio, que es un equipo de transferencia de calor cilíndrico, dispuesto
horizontalmente como una instalación de transporte (figuras 1, 2 y 3 del anexo 1).
26
�4
Conducción
Convección y
radiación
2
Convección
Emerge
Sumerge
Conducción
y radiación
1
3
Convección
Figura 1.1. Modos de transferencia de calor en el enfriador.
La figura 1.1 muestra un corte del sistema formado por el mineral laterítico reducido (1), el
cilindro horizontal rotatorio (2), la piscina de agua para el enfriamiento (3) y el aire
circundante (4). En el proceso de enfriamiento están presentes los tres modos de transmisión
del calor (conducción, convección y radiación), representados en la figura 1.1 y los mismos
influyen de la forma siguiente.
El mineral descargado en el enfriador a una temperatura entre 923,15 y 973,15 K transfiere
calor a la superficie interior del cilindro a través de dos zonas:
1.
La pared cubierta por el mineral, donde están presentes la conducción, la convección y
la radiación, con predominio de la transferencia de calor por conducción debido al
contacto sólido-sólido [6, 7].
2.
La pared no cubierta por el mineral, donde están presentes la convección y la radiación
de los gases productos de la combustión que acompañan al mineral por el interior del
cilindro y la radiación del mineral.
A través del espesor del cilindro (δ = 18 mm) se transfiere calor por conducción, con mayor
intensidad en la zona que el mineral está en contacto con la pared. Por efecto de la rotación el
cilindro emerge de la piscina y la superficie exterior arrastra una película de agua fina que la
cubre hasta que se sumerge nuevamente. Por este motivo la pared exterior entrega todo el
27
�calor que recibe por convección al agua que la cubre e incrementa su temperatura desde
303,15 hasta 353,15 K . El agua transfiere calor al medio ambiente por convección, radiación
y evaporación de la película de agua, esta última se supone que ocurre a temperatura
constante en el sentido radial del cilindro y solo se considera en el sentido longitudinal.
1.5.1. Transferencia de calor entre el mineral y la pared del cilindro
El proceso de transferencia de calor entre el mineral y la pared del cilindro se sustenta en la
teoría abordada en el epígrafe 1.3. Donde se plantea que predomina la conducción de
contacto, que depende del área de contacto entre partículas, entre las partículas y la superficie,
de las propiedades termo físicas del sólido granulado y del tiempo de contacto.
Según el modelo de penetración [155], la resistencia térmica total entre el sólido y la pared
cubierta consiste en tres partes:
1.
La resistencia térmica incompleta introducida por la transmisión de calor por advección
durante el mezclado del material producto de la rotación: aquí el movimiento del sólido
se divide en dos zonas: (a) la capa activa donde el sólido se mueve a lo largo de una
interfaz inclinada que favorece un mezclado radial intenso, donde la temperatura del
sólido se considera una constante y la resistencia térmica se hace nula para valores del
coeficiente de transferencia de calor por advección del sólido infinitamente grande; (b) y
la zona de la capa fija en el fondo donde el sólido apenas se mueve.
2.
Resistencia de conducción térmica no estacionaria a través de la capa límite del sólido: la
resistencia de penetración se obtiene a través de la solución del problema de la
conducción térmica en una dimensión inestable en que el calor se transfiere desde el
sólido a través de la capa límite térmica en la capa de la película de gas [155].
3.
La resistencia de contacto térmico debido a la capa delgada de gas entre el sólido y la
pared: considera la conducción térmica en la película de gas, entre una partícula y la
pared y la radiación entre las partículas y la pared [155].
28
�El coeficiente de transferencia de calor global entre el sólido y la pared cubierta por este α sw
puede estimarse a través de las ecuaciones (1.16) y (1.17) [156]. El primer término de la
derecha en la ecuación (1.16) es una manera simplificada de estimar la resistencia de contacto
[91, 155].
(
(
α sp = χ ⋅ 2 ⋅ rp ⋅ λg−1 + 2 2 ⋅ ρ s ⋅ C ps ⋅ λs ⋅ n ⋅ γ −1
)
)
−1 −1
=
χ 0, 0287(1 − ξ c ) −0,581
(1.16)
(1.17)
Donde:
χ - Espesor de la película de gas; adimensional.
ξ c - Concentración de partículas en la cama a granel; adimensional
Los valores de χ para materiales compactados y camas fluidas son 0,085 y 0,2 a 1,0
respectivamente y es un parámetro que se determina experimentalmente. Sin embargo, se
contradicen con los resultados experimentales obtenidos por Wang, et al. [156].
En el caso de un enfriador de cenizas la radiación de calor ocurre en un espacio cerrado y se
hacen las siguientes suposiciones para simplificar el modelo: (1) la pared rotatoria y la
superficie de ceniza son cuerpos grises; (2) los extremos del cilindro son superficies
térmicamente aisladas; (3) el gas en el cilindro es despreciable, porque representa una
cantidad pequeña en la transferencia de calor total; (4) el impacto del cambio de temperatura
axial en la radiación de calor es despreciable [156]. Sustentados en las suposiciones
anteriores, la radiación de calor en el enfriador rotatorio es análoga a la radiación entre la
superficie gris de la pared expuesta y la superficie gris de la ceniza expuesta. Así, el
coeficiente de transferencia de calor por radiación α r se estima según la ecuación (1.18).
αr
(T − T ) ⋅ 1 + A
σ⋅
=
(T − T ) ε A
4
c
4
p
c
p
c
cg
gp
1
⋅ − 1
ε p
−1
(1.18)
29
�Donde:
α r - Coeficiente de transferencia de calor por radiación; W/(m 2 ⋅ K)
Tc
- Temperatura de la ceniza;
TP
- Temperatura de la pared;
K
K
A cg - Área de la ceniza en contacto con el gas; m 2
A gp - Área de la pared en contacto con el gas; m 2
ε c - Emisividad de la ceniza; adimensional
ε p - Emisividad de la pared; adimensional
El análisis de los parámetros del modelo de transferencia de calor en un horno rotatorio indica
que la temperatura de la pared, del sólido granulado y del gas, son linealmente dependientes.
Se asume que el material se mezcla y se traslada como un fluido, por tanto la convección
entre la pared y el sólido es el modo dominante y significativo en el control de la temperatura
del material, que determina la calidad del producto [157].
Los enfriadores poseen un sistema de carros raspadores pendulares que favorecen la
movilidad y el trabajo con películas finas de mineral, la reposición de la capa estática por una
capa caliente que no ha estado en contacto con la pared, disminuyen el gradiente de
temperatura e inciden en el tiempo de retención [70]. Este último se determina en hornos,
secadores y calcinadores a partir de correlaciones empíricas [68, 158], debido a que factores
como: dimensiones del cilindro; forma y disposición de los carros raspadores; velocidad de
rotación; granulometría, viscosidad y adherencia del mineral, dificultan la obtención de una
relación analítica [149, 150], aunque cuando el coeficiente de llenado es menor del 20 % ; el
flujo de sólidos no ejerce influencia significativa en el tiempo de retención [159], que en el
enfriador de mineral se determina experimentalmente.
30
�La velocidad de transferencia de calor por conducción del mineral a la pared del cilindro está
determinada por las propiedades y las condiciones de la cama del mineral dentro del cilindro
[160, 161], que forma un ángulo de 22 a 26º con respecto a la horizontal y resbala en forma
de una masa estática [69, 162], el mineral no reducido, dificulta el desplazamiento hacia la
descarga y aumentan el coeficiente de llenado [163].
La bibliografía consultada en este epígrafe [91, 155, 156] hace valoraciones importantes para
la modelación del objeto de estudio. Se debe destacar que el mineral reducido se comporta
como un sólido granulado de temperatura homogénea, debido al movimiento de rotación del
cilindro y a la agitación de la cama con ayuda de los carros raspadores pendulares, con
predominio de la transferencia de calor por contacto entre el mineral y la pared del cilindro.
1.5.2. Transferencia de calor entre el mineral, los gases y la pared del cilindro
La transferencia de calor por convección se manifiesta a través de los gases que viajan a lo
largo del cilindro horizontal rotatorio y actúan recíprocamente con la cama y con la pared
[164], a temperatura superior a 700 K se considera que es alrededor del 10 % del total [165].
El coeficiente de transferencia de calor entre el gas libre en la superficie y la cama de sólido
es menos importante que entre el gas libre en la superficie y la pared [166-168]. Es
independiente de la velocidad de rotación, del tamaño de la partícula e inclinación del horno.
La convección es libre para un mínimo flujo de gases y ocurre en toda la longitud del cilindro
a temperaturas promedio de 454,15 y 706,15 K , para la pared y los gases respectivamente
[160]. La radiación en los gases es considerada para el vapor de agua y el dióxido de carbono,
por ser pequeña la emisividad de los gases diatómicos y suponer que ocurre solo en la mitad
más caliente del enfriador (a temperaturas superiores a 573,15 K) [169].
Experimentos realizados en función de la velocidad de rotación, del flujo de gas y el ángulo
de llenado, demuestran que con el aumento del diámetro del horno existe una disminución de
31
�la convección a la cama sólida, donde el diámetro equivalente De (interior del cilindro) es
una función del coeficiente de llenado ϕ [110], que se determina según la ecuación (1.19).
ϕ=
Vm
Vc
(1.19)
Donde:
ϕ - Coeficiente de llenado; adimensional
Vm - Volumen de mineral en el interior del enfriador, m3
Vc - Volumen interior del cilindro, m3
Experimentos realizados con diferentes materiales (cal, arena fina y gruesa), velocidad de
rotación (0,025 rad/s) , ángulo de llenado e inclinación del horno constante, confirman que la
capa límite en la pared del horno es totalmente turbulenta [170].
Como el diámetro del cilindro es grande algunos autores asumen que la transferencia de calor
por convección en su interior es análoga al esquema de flujo de gas sobre una pared plana. De
manera semejante, los coeficientes de transferencia de calor son calculados en tres regiones de
flujo: laminar, de transición y turbulenta [156, 171]. Correlaciones como la ecuación (1.20)
aplicadas a un flujo a través de un tubo permiten determinar la transmisión de calor del gas a
la pared de un horno rotatorio [166, 172, 173].
=
α gp 0, 0981 ⋅ ( m g )
0,67
(1.20)
Donde:
m g - Flujo de gases; kg/h
α gp - Coeficiente de transferencia de calor del gas a la pared del cilindro; W/(m 2 ⋅ K)
Existen correlaciones para estimar el coeficiente de transferencia de calor por convección
entre la partícula y el gas, pero no se ajustan a un enfriador [156, 174-177]. Al no existir un
flujo de gases en el interior del cilindro, se asume que el mineral y los gases que lo
32
�acompañan poseen igual temperatura, se desprecia la convección entre el gas libre en la
superficie y la cama de sólido, solo se considera la convección entre el gas libre en la
superficie y la pared.
1.5.3. Transferencia de calor en la pared del cilindro
La energía entregada a la superficie interior de la pared es absorbida y conducidad a través de
la pared [31, 109] a la superficie exterior del cilindro. Se asume que todo el calor
suministrado por el mineral a la pared es entregado al agua.
En estudios realizados a un horno rotatorio se desprecian el cambio cíclico y las variaciones
en la temperatura de la pared en la dirección angular, por el llamado efecto regenerativo y el
coeficiente de transferencia de calor por conducción en la pared se asume constante e
independiente de la temperatura [109].
La temperatura interna de la pared se estima a través de un complejo sistema de ecuaciones
que consideran la red del flujo de calor (gas – pared, pared interna – externa y pared externa –
medio circundante), donde se desprecia la transferencia de calor por radiación y solo se
considera la convección [178], se establece un balance térmico que incluye la conducción
térmica a la pared cubierta por la ceniza, la transmisión de calor por convección entre el aire
filtrado y la pared y la radiación de calor entre la ceniza caliente y la pared opuesta a la cama
de ceniza [156, 172].
1.5.4. Transferencia de calor de la pared del cilindro al agua
Durante la convección en un cilindro horizontal con un flujo de calor constante, sumergido en
un fluido viscoso e incompresible, el aumento del número de Prandtl contribuye a la
disminución de la temperatura en la pared [179]. El coeficiente de transferencia de calor local
aumenta con el incremento de la velocidad del flujo de aire al disminuir la película de agua
por evaporación [180]. La influencia de una pared caliente en el espesor de la capa límite,
33
�indica que la velocidad del fluido cercano a la pared es superior, ya que la expansión tiene
lugar a temperaturas más altas [181].
Estudios realizados a un enfriador de cenizas consideran que la transferencia de calor en la
intercapa del agua de enfriamiento es análogo a la convección forzada en una tubería, porque
el espesor de la intercapa es mucho más pequeño que la longitud del cilindro [156] y utilizan
las ecuaciones (1.21), (1.22) y (1.23) [182] para estimar los números de Nusselt y Reynolds.
Nu pa = (α pa ⋅ De ) λa
Nu pa = 0, 012 ⋅ ( Re
0,87
a
− 280 ) ⋅ Pr
0,4
a
23
Pr
⋅ 1 + De ⋅ a
L Prp
(1.21)
0,11
(1.22)
0, 05 < Pra Prp < 20
Rea = ρ a ⋅ De ⋅ ua ⋅ µa−1
(1.23)
Donde:
α pa - Coeficiente de transferencia de calor de la pared del cilindro al agua; W/(m 2 ⋅ K)
Rea - Número de Reynolds para el agua; adimensional
De - Diámetro exterior del cilindro; m
L - Longitud característica, m
Pra - Número de Prandtl a la temperatura del agua; adimensional
Prp - Número de Prandtl a la temperatura en la pared; adimensional
ρ a - Densidad del agua; kg/m3
ua - Velocidad del agua; m/s
µa - Coeficiente dinámico de viscosidad para el agua; kg/(s ⋅ m)
En un cilindro horizontal que transmite oscilaciones rotatorias en dimensiones infinitas la
convección forzada es causada por la oscilación del cilindro y la convección natural por la
34
�fuerza de flotación del flujo. La transferencia de calor es gobernada por los números de
Rayleigh y Reynolds y por la frecuencia dimensional de las oscilaciones [183-190].
En un cilindro rotatorio calentado con un flujo cruzado, se dividió la región de flujo subcrítico
en tres rangos en función de la relación entre la velocidad del aire y la velocidad
circunferencial de la superficie del cilindro: entre 0 y 0,5 es caracterizado por un aumento del
número de Nusselt; entre 0,5 y 2 los coeficientes de transmisión de calor son independientes
de la velocidad de rotación; mayor de 2, la velocidad de rotación del cilindro y no la
velocidad del flujo cruzado determinan el nivel de transmisión de calor [191]. La rotación
domina sobre el flujo cruzado y tiene un efecto significativo en la distribución de los
coeficientes de transferencia de calor local [181].
El número de Nusselt local refleja las características de transferencia de calor por convección
y las condiciones del flujo dependen del número de Rayleigh y la relación de flotación
[192, 193]. Estudios experimentales acerca de la formación de capas alrededor de un cilindro
[194] demuestran que la transferencia de calor por convección de doble difusividad, está entre
los modos de conducción y convección natural [195-197]. El perfil del número de Nusselt
promedio está entre los modos de conducción pura y convección natural y la variación se debe
a la evolución de las capas [198, 199]. Durante la convección libre desde un cilindro
sumergido en un fluido inmóvil, la disminución de los esfuerzos cortantes en el fluido facilita
la transferencia de calor y su aumento tiene un efecto contrario [200-202].
Para describir la transferencia de calor por convección natural en la capa límite laminar en un
cilindro horizontal se aplican las ecuaciones de energía y continuidad, se determinan las
propiedades del fluido en función de la temperatura y se resuelven los sistemas de ecuaciones
diferenciales parciales por el método de la diferencia finita [203-205].
En este epígrafe se establece la incidencia de la velocidad de rotación, la temperatura y los
números de Nusselt, Rayleigh, Reynolds, en la transferencia de calor por convección de la
35
�pared al agua, en condiciones diferentes a las del objeto de estudio: menos del 30 % del
volumen del enfriador está sumergido en la piscina y el 70 % cubierto por una película de
agua, ambas zonas a diferentes temperaturas, además existe ebullición en la zona que la pared
alcanza valores superiores a los 373,15 K .
1.5.5. Transferencia de calor y masa del agua al aire
La evaporación externa del vapor de agua en un cilindro horizontal calentado y los efectos de
la rotación en la transferencia de masa se evalúan a través del número de Sherwood Sh [206]
(ecuación (1.24)), como una función de los números de Reynolds rotacional Rer , de Grashof
GrL y de Schmidt Sc , ecuaciones (1.25), (1.26) y (1.27).
Sh =
0,32 ⋅ ( 8,5·Rer2 + GrL ) ⋅ Sc
(1.24)
Rer = π ⋅ De2 ⋅ n ⋅ ρ a ⋅ ( 60 ⋅ µa )
(1.25)
1/3
−1
GrL = g ⋅ β ⋅ (Ts − T∞ ) ⋅ L3 ⋅ν −2
−1
Sc= ν ⋅ DAB
(1.26)
(1.27)
Donde:
Sh - Número de Sherwood; adimensional
Rer - Número de Reynolds rotacional; adimensional
GrL - Número de Grashof; adimensional
Sc - Número de Schmidt; adimensional
g - Constante de la gravedad; m/s 2
β - Coeficiente de expansión térmica volumétrica; K −1
ν - Coeficiente cinemático de viscosidad; m/s 2
36
�La ecuación (1.28) muestra que Sh es directamente proporcional a Ra1/3 y proporciona una
buena predicción para Rer < 7,0 ⋅103 . El efecto de la transferencia de masa por convección
natural predomina más que la rotación del cilindro.
Sh = 0,32·Ra1/3
L
(1.28)
Ra
=
GrL ⋅ Pr
L
(1.29)
Donde:
RaL - Número de Rayleigh; adimensional
Para Rer entre 7, 0 ⋅103 y 1,1 ⋅104 , la rotación es gradualmente más importante y el número de
Sherwood Sh se incrementa ligeramente con el aumento de Rer . Durante este período, la
convección natural y la rotación tienen efectos en la transferencia de calor por convección, así
que ninguno de ellos es despreciable.
Para Rer entre 1,1 ⋅104 y 6, 0 ⋅104 el efecto de rotación es determinante y el de convección
extremadamente bajo. El número de Sherwood Sh sólo depende de Rer , ecuación (1.30).
=
Sh 0,55 ⋅ Rer2/3
(1.30)
El Reynold rotacional crítico Rer ,cri , ecuación (1.31), es mayor para la transferencia de calor
que para la transferencia de masa [207] y decide si se usa la ecuación (1.28) o (1.30).
0, 44 ⋅ Ra1/2
Re=
r , cri
(1.31)
Es de obligatoria consulta la bibliografía básica [20-22] que expone la teoría de la
transferencia de calor, para establecer las ecuaciones del modelo en el capítulo 2, que
caracterizan los procesos que son abordadas en los epígrafes 1.5.4 y 1.5.5.
37
�1.6. Análisis crítico de los estudios realizados al proceso de enfriamiento de mineral
Desde el inicio de la industria del níquel existen deficiencias en el proceso de enfriamiento del
mineral laterítico reducido. Aunque los enfriadores de la empresa “Comandante Ernesto Che
Guevara” cumplen con la relación longitud diámetro [158], se les debió aumentar el diámetro
en vez de la longitud, para garantizar mejor flotación, menor altura de la cama, mayor
capacidad de enfriamiento y transportación de mineral [8].
Las elevadas temperaturas del mineral reducido y los problemas existentes en el
funcionamiento de los enfriadores de mineral, condujeron a investigaciones en diferentes
períodos de explotación de la tecnología Caron.
En el período comprendido entre el 1956 y 1996, se estudiaron los siguientes temas:
•
Análisis del uso de enfriadores de cama fluida y los mecanismos de transferencia de calor
cuando se adiciona agua atomizada o vapor de agua en el interior del enfriador [160, 169,
208-213].
•
Determinación del ángulo de reposo y del movimiento del mineral laterítico reducido
caliente en el interior del cilindro horizontal rotatorio [69, 70].
•
Consideraciones sobre el mecanismo de los raspadores interiores de los enfriadores, su
incidencia en la transmisión de calor e introducción de mejoras en el proceso de
enfriamiento del mineral laterítico reducido [70, 161, 162, 214, 215].
•
Análisis de los problemas de fabricación y montaje de los enfriadores y del empleo de
inhibidores de incrustación en el agua de enfriamiento [216, 217].
Baker [218] patentó el equipo que más se asemeja al enfriador de mineral actual, pero solo
hace una descripción de los elementos que lo componen y su funcionamiento.
Estos trabajos abordan temas de interés para esta investigación, pero se debe señalar que en la
actualidad no se introduce vapor de agua o agua atomizada en el interior del enfriador
[208-212] y que los carros raspadores actuales son diferentes a los utilizados en ese período
38
�(anexo 1 figura 3). Se consideran importantes los trabajos que estudian los procesos de
transferencia
de
calor
durante
el
enfriamiento
del
mineral
laterítico
reducido
[6, 7, 70, 161, 162, 214, 215], aunque utilizan los métodos abordados en la bibliografía básica
[20-22, 158] y asumen los coeficientes de transferencia de calor de manera global. No
analizan el enfriador como un objeto de parámetros distribuidos, ni presentan un sistema de
ecuaciones, procedimientos de cálculo o modelo que lo caracterice.
Desde el 2004 hasta el 2013, el autor de este trabajo y colaboradores estudiaron el proceso de
enfriamiento del mineral reducido, donde se destacan los siguientes temas:
• Construcción de un cilindro horizontal rotatorio a escala de laboratorio y obtención del
ángulo de llenado, ángulo de inclinación del mineral laterítico y de los carros raspadores
pendulares para diferentes velocidades de rotación y coeficientes de llenado [71, 72].
• Construcción de un enfriador de mineral laterítico reducido a escala piloto [219-221], con
un sistema automático para la medición de las variables que lo caracterizan [222], para la
evaluación del proceso [223-228] y obtención de los parámetros de explotación [229, 230].
• Modelación, simulación e identificación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico
reducido en cilindros horizontales rotatorios por el método de elementos finitos (ANSYS)
y con ayuda de Redes Neuronales Artificiales (MATLAB) [231-233].
• Evaluación del proceso de enfriamiento en cilindros horizontales rotatorios [15, 234-242].
• Evaluación técnico – económica e influencia de los elementos mecánicos del enfriador en
el proceso de transferencia de calor y de la temperatura del mineral laterítico reducido en el
índice de extractable en el tanque de contacto [243-245].
• Modelación matemática del proceso de enfriamiento de mineral laterítico reducido
[117, 129, 131, 154, 246, 247].
Estos trabajos analizan el proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido como un
objeto de modelación, ajustan y perfeccionan el modelo multivariable propuesto e identifican
39
�los coeficientes de transferencia de calor que lo caracterizan. En la búsqueda de soluciones
para validar el modelo se realizan experimentos que constituyen la base de esta investigación.
Los cilindros horizontales rotatorios han sido muy utilizados en las industrias de procesos,
aunque en menor escala para el enfriamiento de mineral [31]. Sin embargo, ellos aún se
diseñan empíricamente debido a la falta de un modelo apropiado de transferencia de calor
que lo caracterice, razón importante para su estudio [156].
Wang, et al. [156] aborda la modelación matemática de un enfriador de cenizas residuales en
calderas de vapor, basado en un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, que
caracterizan el comportamiento de la temperatura de la ceniza a través del enfriador. El
modelo incluye el calor de la combustión del carbón residual por su importancia en el
proceso de transferencia de calor durante el enfriamiento de las cenizas y su validación
acredita la pertinencia explicativa y predictiva del mismo [248].
El enfriador de cenizas está formado por dos cilindros concéntricos que rotan sobre un
mismo eje, entre los que circula el agua de enfriamiento. En el interior posee aspas espirales
guías, que imponen movimiento a la ceniza mientras intercambia calor con el aire que circula
por el interior del cilindro y con la pared de este. Características estas que lo distinguen del
enfriador de mineral que está parcialmente sumergido en una piscina con agua y posee carros
raspadores pendulares que transportan el mineral mientras se enfría. Las propiedades
termofísicas de la ceniza y del mineral laterítico reducido son diferentes.
No obstante, existen criterios presentados por Wang, et al. [156] y Si, et al. [248] que son de
interés para el desarrollo de esta investigación, que se abordan y referencian en los siguientes
epígrafes y capítulos.
Estudios realizados al proceso de enfriamiento, demuestran que el mineral transfiere el 75 %
del calor por conducción y el 25 % por radiación a la pared, que le transfiere el 67 % a la
40
�piscina y el 33 % a la zona no sumergida por evaporación de la película de agua adherida a la
pared exterior del cilindro [7].
El calor que no se elimina en los enfriadores, se extrae en los tanques de contacto pero a costa
de un incremento del flujo de licor [161]. Para temperaturas del mineral a la descarga entre
443,15 y 473,15 K , se incorpora al circuito de lixiviación entre 1 744 y 2 908 kW de calor
adicional al que entraría si la temperatura fuera de 393,15 K .
De los estudios sobre el proceso de transferencia de calor en el enfriador de mineral, solo el
autor de este trabajo y colaboradores tuvieron en cuenta la resistencia por conducción del
mineral reducido a la pared del cilindro [15, 129-131, 154, 228], otros autores asumen como
temperatura del mineral, del agua y de la pared un valor promedio entre la entrada y la salida
e introducen errores en el cálculo de la cantidad de calor que se transfiere [249]. Por tener
30 m de longitud se debe considerar como un equipo de parámetros distribuidos.
Conclusiones del capítulo
•
Los resultados de las investigaciones que abordan la modelación del proceso de
enfriamiento del mineral laterítico reducido no dan solución a la problemática existente y
no se demuestra la validez del modelo dinámico propuesto.
•
Los modelos que describen el intercambio de calor en cilindros horizontales rotatorios
(secadores, hornos, calcinadores y enfriadores), no permiten establecer los parámetros de
operación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido, pero aportan
criterios y ecuaciones a tener en cuenta en la identificación de los coeficientes de
transferencia de calor por unidad de longitud que caracterizan el modelo propuesto en
esta investigación.
41
�CAPÍTULO 2. MODELACIÓN
MINERAL
LATERÍTICO
DEL
PROCESO
REDUCIDO
EN
DE
ENFRIAMIENTO
CILINDROS
DEL
HORIZONTALES
ROTATORIOS
Introducción
El desarrollo de expresiones matemáticas que representen los fenómenos físicos que
intervienen en un proceso y su aplicación a la implementación de las nuevas tecnologías es un
asunto de primordial importancia en el desarrollo del sector industrial, donde la modelación
matemática es un instrumento necesario en el diseño y operación de una planta o de un
proceso de producción. Adelantos en la simulación permiten obtener soluciones a través de
varios métodos numéricos con exactitud y rapidez. Para componer las ecuaciones de un objeto
en la industria, es necesario despreciar una serie de factores secundarios y sí tener en cuenta
los principales: de entrada, de salida y las perturbaciones que influyen en la dinámica del
mismo; además que la sencillez del modelo conformado debe contener las principales
peculiaridades del proceso investigado [122].
En este caso, si se conocen los elementos o factores que influyen en la transferencia de calor
se puede establecer un modelo que prediga la temperatura del mineral a la salida de los
enfriadores.
El objetivo de este capítulo es establecer el modelo físico-matemático teórico del proceso de
enfriamiento del mineral laterítico reducido en cilindros horizontales rotatorios de la Unidad
Básica de Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che
Guevara” con la capacidad teórica de regular la operación tecnológica del equipo.
42
�2.1. Modelación de la transferencia de calor en el enfriador
Para establecer las ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento del proceso de
enfriamiento del mineral laterítico reducido se deben precisar los procesos físicos que tienen
lugar en el mismo. El mineral reducido y los gases reductores que lo acompañan, aportan
calor a la pared interior del cilindro al entrar en contacto con ella, luego es transferido a la
pared exterior del cilindro; desde donde es absorbido por el agua contenida en la piscina.
A lo largo del enfriador se presentan fuertes gradientes de temperaturas, que exigen trabajar
con un modelo de parámetros distribuidos, para cuya conformación se divide el cilindro en un
número finito de elementos volumétricos dispuestos en serie y se aplicarán a cada elemento
ecuaciones de conservación de la energía y de la masa [129-131, 149, 154].
Cada elemento de volumen está limitado longitudinalmente por dos secciones, llamadas
sección de entrada (subíndice x ) y sección de salida (subíndice x + dx ) tal como se ilustra en
la figura 2.1. Conocidas las condiciones de alimentación del enfriador, el resto de los
elementos se resuelven en serie, ya que las variables correspondientes a la sección de entrada
x serán conocidas y por lo tanto a partir de las ecuaciones se obtendrán las de salida x + dx .
Figura 2.1. Elemento de volumen del cilindro.
43
�2.1.1.
Balance de masa y energía del mineral
La energía calorífica puede entrar o salir del sistema analizado por el mecanismo de
conducción de calor, de acuerdo con la ley de Fourier (ecuación (1.1)); también puede
transferirse debido al movimiento global del fluido, es decir, por transporte convectivo
(epígrafe 1.2.2) y la energía que se manifiesta mediante este proceso se le llama también calor
sensible. En casos especiales, además se puede considerar el transporte de calor por radiación
(epígrafe 1.2.3), descrito por la ley de Stefan-Boltzmann. Luego se selecciona un volumen de
control infinitesimalmente pequeño como se muestra en la figura 2.1.
A través de un balance de energía al volumen de control diferencial de la figura 2.1, se
obtiene la ecuación (2.1) que caracteriza la transferencia de calor del mineral a la pared. El
miembro izquierdo caracteriza la velocidad de variación de la temperatura en el tiempo T ( t )
del elemento de mineral dx ; el primer miembro de la derecha relaciona el calor que entra con
el flujo de mineral al elemento x y el calor que sale con el mineral x + dx ; el segundo
término es el calor entregado por el mineral y los gases a la pared del cilindro.
ρ m ⋅ c pm ⋅ Astm ⋅ ∆x ⋅
∂Tm ( x, t ) c pm ⋅ m m ⋅ (Tm ( x, t ) − Tm ( x + ∆x, t ) ) −
=
− K1 ⋅ (Tm ( x, t ) − TP ( x, t ) ) ⋅ ∆x
∂t
(2.1)
Dividiendo la ecuación (2.1) por ∆x y tomando el límite cuando ∆x → 0 se obtiene la
ecuación (2.2).
ρ m ⋅ c pm ⋅ Astm ⋅
∂Tm ( x, t )
∂T ( x, t )
=
−c pm ⋅ m m ⋅ m
− K1 ⋅ (Tm ( x, t ) − TP ( x, t ) )
∂t
∂x
(2.2)
Donde:
ρ m - Densidad aparente del mineral; kg/m3
C pm - Calor específico del mineral; kJ/(kg ⋅ K)
Astm - Área de la sección transversal del mineral; m 2
44
�Tm - Temperatura del mineral; K
m m - Flujo de mineral; kg/s
K1 - Coeficiente superficial variable de transferencia de calor del sólido a la pared por unidad
de longitud; W/(m ⋅ K)
2.1.2.
Balance de masa y energía de la pared del cilindro
Se considera el cilindro un medio homogéneo en el cual no hay movimiento de volumen
(advección), donde la distribución de temperatura ocurre en coordenadas cartesianas en el
sentido longitudinal del cilindro. Luego se selecciona un volumen de control
infinitesimalmente pequeño como se muestra en la figura 2.1 y a través de un balance térmico
se obtiene la ecuación diferencial de la conducción para la pared, expresión (2.3).
∂Tp ( x, t )
+
−λ p ⋅ Astc ⋅
∂x
∂Tp ( x, t )
= + K ⋅ T x, t − T x, t ⋅ ∆x −
c pp ⋅ ρ p ⋅ Astc ⋅ ∆x ⋅
(
)
(
)
(
)
1
m
p
∂t
− K 2 ⋅ (Tp ( x, t ) − Ta ( x, t ) ) ⋅ ∆x
(2.3)
Donde:
C pp - Calor específico del material del cilindro; kJ/(kg ⋅ K)
ρ p - Densidad del material del cilindro; kg/m3
Astc - Área de la sección transversal del cilindro; m 2
λ p - Conductividad térmica del material del cilindro; W/(m ⋅ K)
Ta - Temperatura del agua en la piscina; K
K 2 - Coeficiente variable de transferencia de calor a través de la pared del enfriador por
unidad de longitud al agua de la piscina; W/(m ⋅ K)
45
�2.1.3.
Balance de masa y energía del agua
La figura 2.1 muestra el área de la sección normal para el estudio del proceso de transferencia
de calor en la piscina por unidad de longitud.
Del balance térmico para el agua, se obtienen la ecuación (2.4).
c pa ⋅ m a ⋅ (Ta ( x, t ) − Ta ( x + ∆x, t ) ) +
∂Ta ( x, t )
ρ a ⋅ c pa ⋅ Asta ⋅ ∆x ⋅
= + K 2 ⋅ (Tp ( x, t ) − Ta ( x, t )) ⋅ ∆x −
∂t
− K 3 ⋅ (Ta ( x, t ) − Taire ( x, t )) ⋅ ∆x − qevp ( x, t ) ⋅ ∆x
(2.4)
Dividiendo la ecuación (2.4) por ∆x y tomando el límite cuando ∆x → 0 se obtiene la
ecuación (2.5).
dTa
+ K 2 ⋅ (Tp ( x, t ) − Ta ( x, t )) −
∂Ta ( x, t ) −c pa ⋅ m a ⋅
dx
=
ρ a ⋅ c pa ⋅ Asta ⋅
∂t
− K ⋅ (T ( x, t ) − T ( x, t )) − q ( x, t )
a
aire
evp
3
(2.5)
Donde:
C pa - Calor específico del agua; kJ/(kg ⋅ K)
Asta - Área de la sección transversal ocupada por el agua; m 2
m a - Flujo de agua; kg/s
Taire - Temperatura del aire; K
K 3 - Coeficiente superficial variable de transferencia de calor del agua al medio por unidad
de longitud; W/(m ⋅ K)
qevp ( x, t ) - Calor transferido por evaporación por unidad de longitud; W/m
2.1.4.
Modelo de transferencia de calor en el enfriador
Para simplificar el modelo se hacen los siguientes supuestos:
1.
No existe reacción química en el mineral, es decir que el mineral solo intercambia calor
durante su transporte a través del enfriador.
46
�2.
Los gradientes de temperatura en el seno del mineral son despreciables, por lo tanto, la
temperatura es uniforme en todo el volumen del sólido. Esta suposición se sustenta en el
bajo coeficiente de llenado, el pequeño tamaño de las partículas de mineral, la acción de
los carros raspadores y la velocidad de rotación con que trabaja el enfriador [250].
3.
El mineral laterítico reducido y los gases que lo acompañan se encuentran a la misma
temperatura. No existe un flujo de gases a considerar [156].
El modelo de transferencia de calor en el enfriador se puede enunciar entonces mediante el
sistema de ecuaciones simultáneas (2.2), (2.3) y (2.5), donde se cumplen ciertas condiciones
iniciales y de frontera representadas en (2.6):
=
Tm ( x, t1 ) f=
Tm ( x1 , t ) g m (t )
m ( x)
=
Ta ( x, t2 ) f=
Ta ( x2 , t ) g a (t )
a ( x)
(2.6)
Al considerar que el flujo del sólido granulado dentro de un cilindro rotatorio se desarrolla en
estado estacionario, se simplificaría notablemente el modelo [251, 252].
Dado que el mineral se mueve a una velocidad de 0,01 a 0,017 m/s , el tiempo de retención
del mineral en el interior del enfriador es de 30 a 50 minutos [6]. Luego de cierto período de
ocurrencia del proceso de enfriamiento, la temperatura en cualquier posición x a lo largo de
la longitud del cilindro es constante respecto al tiempo. En este sentido se considera que Tm ,
TP y Ta son funciones invariables en el tiempo y quedan las ecuaciones (2.2) y (2.5) de la
forma en que se muestran las ecuaciones (2.7) y (2.8).
dTm ( x )
=
− K1 ⋅ Tm ( x ) + K1 ⋅ TP ( x )
dx
(2.7)
dTa
=
−Ta ( x ) ⋅ ( K 2 + K 3 ) + K 2 ⋅ Tp ( x ) + K 3 ⋅ Taire ( x ) − qevp ( x )
dx
(2.8)
c pm ⋅ m m ⋅
c pa ⋅ m a ⋅
Con las condiciones iniciales representadas en (2.9) que permiten el uso de métodos
numéricos clásicos de solución:
47
�Tm ( 0 ) = T1
Ta ( 0 ) = T2
(2.9)
Conocido que el espesor de la pared del cilindro (0,018 m) , es mucho menor que el diámetro
(3 m) y la longitud (30 m) del enfriador y que el proceso ocurre en equilibrio termodinámico
después de un tiempo de operación, se considera que no existe acumulación neta de energía
dentro de la pared del cilindro [93]. Entonces se propone la ecuación (2.10) para estimar la
temperatura de la pared del cilindro [109, 156, 172].
K1 ⋅ (Tm ( x ) − Tp ( x ) ) =⋅
K 2 (Tp ( x ) − Ta ( x ) )
(2.10)
A través de las ecuaciones (2.7), (2.8) y (2.10) quedó establecido el modelo matemático
teórico genérico con base fenomenológica que describe el proceso de enfriamiento del
mineral laterítico reducido y se da cumplimiento parcial al objetivo de la investigación.
2.1.5.
Modelo para calcular la temperatura del agua
En la presente investigación se hace necesario desarrollar un modelo matemático que permita
estimar el valor de la temperatura del agua para x = 0 ( Ta (0) ) en función de los principales
parámetros que caracterizan el proceso cuyo correspondiente papel se explica en el
epígrafe 3.1, tales como los flujos y calores específicos del mineral y el agua, así como de la
temperatura de entrada del mineral en x = 0 y de entrada del agua en x = 30 . Es decir:
Ta (0) = f (Tm (0), Ta (30), C pm , C pa , m m , m a )
(2.11)
Si se conocen valores suficientes de Ta (0) para valores de las variables independientes Tm (0) ,
Ta (30) , C pm , C pa , m m y m a se puede obtener un modelo de la forma (2.11).
2.2. Cálculo del área de la sección transversal del sólido
Para estimar el coeficiente de transferencia de calor K1 del mineral a la pared es necesario
calcular la cuerda y los arcos de las superficies a través de las cuales se transfiere el calor del
mineral a la pared del cilindro, delimitadas por el ángulo de llenado γ y la altura de la cama
48
�de mineral hm , según se muestra en la figura 2.2 y se determinan por medio de las ecuaciones
(2.12), (2.13), (2.14) y (2.15).
S pcm= ri ⋅ γ
(2.12)
S pncm= ri ⋅ ( 2 ⋅ π − γ )
(2.13)
A=
S pcm ⋅ dx
pcm
(2.14)
A=
S pncm ⋅ dx
pncm
(2.15)
Donde:
S pcm - Arco de la pared cubierta por el mineral; m
S pncm - Arco de la pared no cubierta por el mineral; m
Apcm - Área de la pared cubierta por el mineral; m 2
Apncm - Área de la pared no cubierta por el mineral; m 2
La ecuación (2.16) permite determinar el área del sector de una circunferencia Asect. a partir
del área de la sección transversal que ocupa el mineral en el interior del cilindro Astm y el área
del triángulo circunscrito AT .
Asect
= AT + Astm
(2.16)
Donde:
Asect . - Área del sector; m2
AT - Área del triángulo; m2
49
�Figura 2.2. Representación del ángulo de llenado γ y el área que ocupa el mineral.
Las ecuaciones (2.17) y (2.18) muestran los pasos a seguir para determinar el área del sector
de la circunferencia. Si son asumidas las coordenadas polares ( R, φ ) donde R es el radio y φ
es el ángulo, entonces se puede calcular:
ri γ
ri
0 0
0
ri
Asect. =∫ ∫ R ⋅ dφ ⋅ dR =∫ R ⋅ [φ ]0 ⋅ dR =γ ⋅ ∫ R ⋅ dR
2
Asect. =
γ⋅R
2
γ
0
ri
0
r2
=
γ i
2
(2.17)
(2.18)
Las ecuaciones (2.19), (2.20), (2.21), (2.22), (2.23) y (2.24) muestran los pasos a seguir para
determinar el área del triángulo circunscrito en el sector de la circunferencia.
a
am
AT
hT ⋅ m
AT =
2⋅ =
2⋅
hT ⋅
2 =
2
2
2
(2.19)
am
γ
sen = 2
ri
2
(2.20)
am
γ
= ri ⋅ sen
2
2
(2.21)
h
γ
cos = T
2 ri
(2.22)
50
�γ
hT = ri ⋅ cos
2
AT =
(2.23)
2
2
2
γ = ri ⋅ sen
γ ⋅ r ⋅ cos γ = ri
⋅
r
sen
(γ )
i
⋅ sen 2 ⋅
i
2
2
2 2
2 2
Astm = γ
ri 2 ri 2
r2
− ⋅ sen ( γ ) = i ⋅ ( γ − sen ( γ ) )
2 2
2
(2.24)
(2.25)
Donde:
hT - Altura del triángulo; m
am - Cuerda del segmento ocupado por el mineral; m
Una forma satisfactoria para determinar el valor de γ cuando se conoce el valor de Astm es
resolver mediante el método de bisección [253] la ecuación (2.25) en γ , ecuación (2.26).
r2
f ( γ ) = i ⋅ ( γ − sen ( γ ) ) − Astm =0
2
(2.26)
Algoritmo:
Sean γ 0 = 0 y γ 1= 2 ⋅ π , Cota de error = 0,000001
Si f ( γ 0 ) = 0 entonces γ 0 = 0 es la solución, en caso contrario:
Si f ( γ 1 ) = 0 entonces γ 1= 2 ⋅ π es la solución, en caso contrario:
1:
Hallar γ m a través de la ecuación por la ecuación (2.27).
γm =
γ 0 + γ1
2
(2.27)
2:
Hallar f ( γ m ) , si este valor es nulo entonces γ m es la solución, en caso contrario:
3:
γ 1 = γ m
Si f ( γ 0 ) ⋅ f ( γ m ) < 0 entonces
en caso contrario
f ( γ 1 ) = f ( γ m )
γ 0 = γ m
f ( γ 0 ) = f ( γ m )
51
�4:
Si ( γ 0 − γ 1 ) < Cota del error entonces γ m =
γ 0 + γ1
2
es la solución, en caso contrario ir al
paso 1.
El tiempo de retención de un sólido en el interior de un cilindro horizontal se determina según
la ecuación (2.28) [248].
tr =
ρ m ⋅ ϕ ⋅ π ⋅ ri 2 ⋅ Lc
m m
(2.28)
Donde:
tr - Tiempo de retención; s
Lc - Longitud del cilindro; m
2.3. Cálculo del volumen de la sección del cilindro sumergida en la piscina
Para estimar el volumen de la sección del cilindro sumergida en el agua se parte del principio
de Arquímedes y para el caso de estudio se expresa según la ecuación (2.29):
Vsa =
menf
ρa
(2.29)
Donde:
menf - Masa del enfriador; kg
Vsa - Volumen del enfriador sumergido en el agua; m3
El área de la sección transversal del cilindro sumergida en el agua se determina a través de la
ecuación (2.30), que se sustituye en la ecuación (2.31) para obtener el valor del ángulo de
sumersión θ , figura 2.3.
=
Astcsa
Asta = Vsa Lc
(2.30)
( re2 2 ) ⋅ [θ − sen (θ )]
(2.31)
52
�Donde:
Astcsa - Área de la sección transversal del cilindro sumergida en el agua; m 2
θ - Ángulo de sumersión del cilindro en el agua; rad
re - Radio exterior del cilindro; m
Para estimar el valor de la altura de sumersión del cilindro hs es necesario calcular los valores
x1 < 0 y x2 > 0 que son los puntos de intersección entre la recta decreciente y= m ⋅ x y la
circunferencia x 2 + y 2 =
re2 , para lo cual se asume que m = tan ( (θ − π ) 2 ) . Luego se obtiene
que hs = m ⋅ x2 + re , ver figura 2.3.
Figura 2.3. Representación del ángulo θ y la altura de sumersión del cilindro en el agua hs .
Para establecer las condiciones de flotación del cilindro en el agua contenida en la piscina se
parte de las ecuaciones (2.32), (2.33) y (2.34).
V=
Vasc + Vsa
acc
(2.32)
Vacc = Lc ⋅ a p ⋅ hacc
(2.33)
Vasc = Lc ⋅ a p ⋅ hasc
(2.34)
53
�Donde:
Vacc - Volumen que ocupa el agua en la piscina con el cilindro; m3
Vasc - Volumen que ocupa el agua en la piscina sin el cilindro; m3
hacc - Altura del agua en la piscina con el cilindro sumergido; m
hasc - Altura del agua en la piscina sin el cilindro sumergido; m
a p - Ancho de la piscina; m
Sustituyendo las ecuaciones (2.33) y (2.34) en la ecuación (2.32), se despeja hcc y se obtiene
la ecuación (2.35) que permite determinar la altura del agua en la piscina con el cilindro
sumergido en ella.
hacc = ( Lc ⋅ a p ⋅ hasc + Vsa ) ( Lc ⋅ a p ) (2.35)
Nótese que si se denomina hap a la altura de los apoyos en el fondo de la piscina, cuando
hacc > hsa + hap el cilindro flota, ver figura 2.3.
El nivel necesario del agua en la piscina sin el cilindro hasc , para que este flote cuando se
llene con el mineral es: hasc > ( ( hs + hap ) ⋅ Lc ⋅ a p − Vsa ) ( Lc ⋅ a p )
Las ecuaciones (2.36), (2.37), (2.38), (2.39) y (2.40) permiten calcular las superficies a través
de las cuales se transfiere el calor de la pared del cilindro al agua, delimitadas por el ángulo de
sumersión θ , según se muestra en la figura 2.3.
S psa= re ⋅ θ
(2.36)
S pnsa= re ⋅ ( 2 ⋅ π − θ )
(2.37)
A=
S psa ⋅ dx
psa
(2.38)
A=
S pnsa ⋅ dx
pnsa
(2.39)
aa = 2 ⋅ re ⋅ sen (θ 2 )
(2.40)
54
�Donde:
S psa - Arco de la pared sumergida en el agua; m
S pnsa - Arco de la pared no sumergida en el agua; m
Apsa - Área de la pared sumergida en el agua; m 2
Apnsa - Área de la pared no sumergida en el agua; m 2
aa - Cuerda del segmento sumergido en el agua; m
2.4. Caracterización de los coeficientes del modelo
Para resolver el modelo matemático que describe el proceso de enfriamiento del mineral
laterítico reducido a través de las ecuaciones (2.7), (2.8) y (2.10) es necesario establecer las
ecuaciones de enlace que permiten determinar los coeficientes que caracterizan los procesos
de transferencia de calor del sólido a la pared K1 , de la pared al agua de la piscina K 2 , del
agua al aire K 3 y el calor transferido por evaporación del agua qevp ( x, t ) .
2.4.1.
Caracterización de los coeficientes de transferencia del mineral a la pared
El coeficiente superficial de transferencia de calor del sólido a la pared del cilindro por unidad
de longitud es variable respecto a x y se propone expresarlo mediante la ecuación (2.41) que
tiene en cuenta los coeficientes de transferencia de calor y el área, tanto de la pared cubierta
por el mineral, como la no cubierta por este.
K1 ( x=
) α pcm ( x) ⋅ S pcm + α pncm ( x) ⋅ S pncm
(2.41)
Donde:
α pcm ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor del mineral a la pared cubierta;
W/(m 2 ⋅ K)
α pdm ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor del mineral a la pared no cubierta;
W/(m 2 ⋅ K)
55
�El calor a la pared cubierta por el mineral se transmite por conducción y radiación y el
coeficiente de transferencia de calor puede definirse por la ecuación (2.42), donde los
términos de la derecha caracterizan la conducción [166] y la radiación [22] de calor entre la
cama de mineral y la pared del cilindro.
4
4
−
(
)
(
)
T
x
T
x
εm ⋅ε p
(
)
2 ⋅ λm (Tm ( x))
m
p
=
+ σ⋅
⋅
α pcm ( x)
1
1
−
(
)
(
)
T
x
T
x
λm (Tm ( x)) ⋅ γ
(m
)
p
3⋅
ε + ε −1
2 ⋅ ρ m ⋅ C pm ⋅ n
m
p
(2.42)
Donde:
λm (Tm ( x)) - Conductividad térmica variable del mineral; W/(m ⋅ K)
ε m - Emisividad del mineral; adimensional
El calor del sólido a la pared no cubierta, se transmite por convección y radiación, donde el
coeficiente de transferencia de calor se define por la ecuación (2.43) [22].
Tm 4 ( x) − Tp4 ( x) )
(
α pdm ( x) = α gp + σ ⋅ ε m ⋅ ε p ⋅
−
T
x
T
x
(
)
(
)
(
)
m
p
(2.43)
Donde:
α gp - Coeficiente de transferencia de calor del gas a la pared del cilindro; W/(m 2 ⋅ K)
En el epígrafe 1.5.2 a través de la ecuación (1.20) se calcula el coeficiente de transferencia de
calor del gas a la pared del cilindro α gp , que depende del flujo de gases por el interior del
cilindro. Se considera que durante el enfriamiento, el cilindro está caracterizado por el flujo
de calor uniforme a través de la superficie laminar y completamente desarrollado y se emplea
la ecuación (2.44) para determinar el coeficiente α gp . En este caso el número de Nusselt es
una constante, independiente del número de Reynolds, de Prandtl y la posición axial [22].
α gp =
4,36 ⋅ λg
De
(2.44)
56
�2.4.2.
Caracterización de los coeficientes de transferencia de la pared al agua
Para la determinación del coeficiente de transferencia de calor K 2 , se proponen las
ecuaciones (2.45) y (2.46) que tiene en cuenta los modos de transferencia de calor por
convección y ebullición. La ecuación (2.45) se utiliza cuando la temperatura de la pared del
cilindro es inferior a los 378 K y cuando es igual o superior a los 378 K se utiliza la ecuación
(2.46).
K 2 ( x=
) α psa ( x) ⋅ S psa + α pnsa ( x) ⋅ S pnsa
(2.45)
K 2 (=
x) α ebull ( x) ⋅ S psa + α ebull ( x) ⋅ S pnsa
(2.46)
Donde:
α psa ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor de la pared sumergida al agua;
W/(m 2 ⋅ K)
α pnsa ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor de la pared no sumergida a la película
de agua; W/(m 2 ⋅ K)
α ebull ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor por ebullición del agua; W/(m 2 ⋅ K)
A partir de la correlación empírica para el número de Nusselt [254], se obtienen los
coeficientes de transferencia de calor por convección, ecuaciones (2.47) y (2.48).
1
−1
α psa ( x) = λaa ⋅ C ⋅ ( Rera ) ⋅ Pra3 ⋅ S psa
m
1
−1
α pnsa ( x) = λap ⋅ C ⋅ ( Rerp ) ⋅ Prp3 ⋅ S pnsa
m
(2.47)
(2.48)
Donde:
Rera - Número de Reynolds rotacional a la temperatura del agua en la piscina; adimensional
Rerp - Número de Reynolds rotacional a la temperatura del agua sobre la pared; adimensional
57
�λaa - Conductividad térmica del agua a la temperatura de la piscina; W/(m ⋅ K)
λap - Conductividad térmica del agua a la temperatura de la pared no sumergida; W/(m ⋅ K)
Todas las propiedades se evalúan a la temperatura de la película.
Las constantes C y m correspondientes a las ecuaciones (2.47) y (2.48) se buscan en la
tabla 2.1 en correspondencia con los valores del número de Reynolds calculado a través de las
expresiones (2.49) y (2.50).
Tabla 2.1: Constantes C y m para flujos por el exterior de cilindros
ReD
C
m
0,4 - 4
0,989
0,33
4-40
0,911
0,385
40 - 4000
0,683
0,466
4000 - 40 000
0,193
0,618
40 000 – 400 000
0,027
0,805
Fuente: Incropera et al. (2007).
Como el enfriador rota a baja velocidad se considera que transmite movimiento al agua que
está en contacto con su superficie y arrastra consigo una película de agua que cubre la
superficie no sumergida del cilindro, además se asume que el agua en contacto con la
superficie tiene una velocidad igual a la de rotación del enfriador, lo cual está en
correspondencia con la convección en flujo de Couette [22, 191, 199], donde el fluido se
mueve en una sola dirección en flujo paralelo e involucra planos estacionarios y en
movimiento. Tales consideraciones permiten expresar el número de Reynolds en función de la
velocidad de rotación del enfriador a través de las ecuaciones (2.49) y (2.50).
ReDa = π ⋅ n ⋅ ρ aa ⋅ re2 ⋅ (15 ⋅ µaa )
−1
ReDp = π ⋅ n ⋅ ρ ap ⋅ re2 ⋅ (15 ⋅ µap )
−1
(2.49)
(2.50)
58
�Donde:
ρ aa - Densidad del agua a la temperatura en la piscina; kg/m3
ρ ap - Densidad del agua a la temperatura en la pared no sumergida; kg/m3
µaa - Coeficiente dinámico de viscosidad del agua a la temperatura en la piscina; kg/(s ⋅ m)
µap - Coeficiente dinámico de viscosidad del agua a la temperatura en la pared no sumergida;
kg/(s ⋅ m)
Para calcular el coeficiente de transferencia de calor por ebullición α ebull (ecuación (2.51)), se
considera que esta ocurre en la zona de ebullición nucleada, debido a la diferencia entre la
temperatura de la pared y la temperatura de saturación del agua a la presión de trabajo. Para
valores de la temperatura de la pared superiores a los 378,15 K y menores que 403,15 K
(5 ≤ ∆Te ≤ 30) [22].
1
α ebull
g ⋅ ( ρ a − ρva ) 2 C pa ⋅ (Tp − Tsat )
−1
= µa ⋅ h fg ⋅
⋅ (Tp − Tsat )
⋅
n
σs
Cs , f ⋅ h fg ⋅ Pra
3
(2.51)
Donde:
h fg - Calor latente de vaporización; J/kg
Tsat - Temperatura de saturación del agua a 101,325 kPa ; 273,15 K
ρva - Densidad del vapor de agua; kg/m3
σ s - Tensión superficial; N/m
Cs , f y n - Constantes adimensionales que están preestablecidas de acuerdo con la
combinación (superficie-fluido) existente, los posibles valores a tomar por estas se
seleccionan en la tabla 2.2.
59
�Tabla 2.2: Valores de Cs , f y n para varias combinaciones Superficie-Fluido.
Agua-Acero inoxidable
Cs , f
n
Grabado químicamente
0,0130
1,0
Pulido mecánicamente
0,0130
1,0
Molido y pulido
0,0060
1,0
Fuente: Incropera et al. (2007).
2.4.3.
Caracterización del término y del parámetro de transferencia del agua al aire
La transferencia de calor del agua al aire ocurre por convección y evaporación. Donde la
energía exigida para la evaporación proviene de la energía interior del líquido que entonces
trae consigo reducciones en la temperatura del mismo. El flujo de calor transmitido por
evaporación del agua al aire se determina a través de la ecuación (2.52).
′′ . p ⋅ Aap + qevp
′′ . pnsa ⋅ S pnsa
qevp. ( x ) = qevp
(2.52)
Las ecuaciones (2.53) y (2.54) permiten determinar las pérdidas de calor por evaporación
′′ . p y desde la película de agua qevp
′′ . pnsa. que cubre
desde la superficie del agua en la piscina qevp
la pared no sumergida en el agua hacia el aire [22].
′′=
qevp
n′′A.a ⋅ h fg .a
.a
(2.53)
′′=
qevp
n′′A. p ⋅ h fg . p
.p
(2.54)
Donde:
′′ .a - Flujo de calor por evaporación del agua en la piscina; W/m 2
qevp
′′ . p - Flujo de calor por evaporación del agua en la pared no sumergida; W/m 2
qevp
n′′A.a - Flujo de masa por evaporación del agua en la piscina; kg/(s ⋅ m 2 )
n′′A. p - Flujo de masa por evaporación del agua en la pared no sumergida; kg/(s ⋅ m 2 )
60
�h fg .a - Calor latente de vaporización del agua a la temperatura en la piscina; J/kg
h fg . p - Calor latente de vaporización del agua a la temperatura en la pared no sumergida; J/kg
Los flujos de masa de agua en la piscina n′′A. p y en la pared n′′A. pnsa se determinan según las
ecuaciones (2.55) y (2.56) [22].
=
n′′A.a hm ( ρ A, sat .a − ρ A,aire )
(2.55)
=
n′′A. p hm ( ρ A, sat . p − ρ A,aire )
(2.56)
Donde:
hm.a - Coeficiente de transferencia de masa por convección en la piscina; m/s
hm. p - Coeficiente de transferencia de masa por convección en la pared no sumergida; m/s
ρ A, sat .a - Densidad del vapor de agua saturado a la temperatura del agua; kg/m3
ρ A, sat . p - Densidad del vapor de agua saturado a la temperatura en la pared no sumergida;
kg/m3
ρ A,aire - Densidad del vapor de agua saturado a la temperatura del aire; kg/m3
El coeficiente de transferencia de masa se determina a través de la ecuación (2.57).
1
hm =Sh ⋅ DAB ⋅ L−aire
(2.57)
Donde:
Laire. - Longitud de la superficie de agua en contacto con el aire; m
El número de Sherwood es igual al gradiente de concentración adimensional de la superficie,
proporciona una medida de la transferencia de masa por convección de la superficie y se
determina a través de la ecuación (2.58), válida para 0, 6 < SC < 3000 [22].
4
1
Sh
= 0, 0296 ⋅ ReL5 ⋅ SC3
(2.58)
61
�Donde:
ReL - Número de Reynolds; adimensional
La longitud de la superficie de agua en contacto con el aire Laire (ecuación (2.59) ), se refiere
al ancho de la piscina a p menos la cuerda del segmento sumergido en el agua aa , más el arco
de la superficie del cilindro no sumergido en el agua S pnsa (figura 2.3), que también está
cubierto por una película de agua e intercambia calor con el cilindro y con el medio, es la
zona de mayor evaporación donde el agua alcanza su mayor temperatura.
Laire
= Lap + S pnsa
(2.59)
La longitud de la superficie del agua en la piscina Lap en contacto con el aire, se estima a
través de la ecuación (2.60).
Lap= a p − aa
(2.60)
Donde:
Lap - Longitud del ancho de la piscina en contacto con el aire; m
El número de Reynolds para el aire se determina a través de la ecuación (2.61).
−1
ReL = uaire ⋅ Laire ⋅ν aire
(2.61)
Donde:
uaire - Velocidad del aire; m/s
ν aire - Coeficiente cinemático de viscosidad del aire; m/s 2
Para determinar el número de Schmidt se emplea la ecuación (2.62).
−1
SC ν aire ⋅ DAB
=
(2.62)
El coeficiente de transferencia de calor por convección del agua al aire α aire , se obtiene según
la ecuación (2.63).
62
�1
α aire =λaire ⋅ ( 0, 43 ⋅ ReL0,58 ⋅ Pr 0.4 ) ⋅ L−aire
(2.63)
Entonces el coeficiente de transferencia de calor a través del agua por unidad de longitud al
medio se determina por la ecuación (2.64).
=
K 3 α aire ⋅ Laire
2.4.4.
(2.64)
Modelo generalizado de la transferencia de calor en el enfriador
A partir de un análisis crítico del modelo descrito en el epígrafe 2.1.4 y de las ecuaciones
propuestas para determinar los coeficiente K1 , K 2 , K 3 y el calor de evaporación qevp. , se
observa que en el sistema de ecuaciones (2.7), (2.8) y (2.10) no se integra de manera explícita
la relación que existe entre los parámetros esenciales del proceso C pa , C pm , m m , m a , Tm (0)
y Ta (30) mencionados en el epígrafe 2.1.5 y cuyos correspondientes cometidos se explican en
el epígrafe 3.1.
Las ecuaciones diferenciales (2.7) y (2.8) expresan respectivamente las relaciones numéricas
entre los términos de cada ecuación. Sin perder la esencia de estos modelos y con el objetivo
de ganar mayor ajuste explícito del modelo a los parámetros de operación del sistema, las
ecuaciones (2.7) y (2.8) pueden sustituirse respectivamente por las expresiones (2.65) y (2.66)
que junto con la ecuación (2.10) y las condiciones (2.9) describirán en lo que sigue el modelo
generalizado que en la presente investigación describa las relaciones entre Tm , TP y Ta .
c pm ⋅ m m ⋅ f m (ε ) ⋅
c pa ⋅ m a ⋅ f a (ε ) ⋅
dTm ( x )
= − K1 ⋅ Tm ( x ) + K1 ⋅ TP ( x )
dx
dTa
−Ta ( x ) ⋅ ( K 2 + K 3 ) + K 2 ⋅ Tp ( x ) + K 3 ⋅ Taire ( x ) − qevp ( x )
=
dx
(2.65)
(2.66)
Donde ε es un factor adimensional descrito por la expresión (2.67).
ε=
m m ⋅ C pm ⋅ Tm (0)
m a ⋅ C pa ⋅ Ta (30)
(2.67)
63
�Las funciones f m (ε ) y f a (ε ) pueden ser entendidas como parámetros del sistema de
ecuaciones o funciones de operación [138, 140, 141] y tal como se verá en el epígrafe 3.3 se
ajustan a partir de los valores experimentales disponibles.
Conclusiones del capítulo
•
El modelo dinámico del proceso de enfriamiento del mineral laterítco reducido quedó
conformado por las expresiones (2.1), (2.3) y (2.4) y las condiciones iniciales y de
frontera (2.6).
•
El modelo estacionario del proceso de enfriamiento del mineral laterítco reducido quedó
conformado por las expresiones (2.7), (2.8), (2.10) y las condiciones (2.9).
•
El modelo generalizado del proceso de enfriamiento que describe las relaciones entre Tm ,
TP y Ta , quedó conformado por las expresiones (2.65), (2.66) y (2.10), las condiciones
(2.9) y las funciones de operación f m (ε ) y f a (ε ) .
•
Se establecen las ecuaciones de enlace (2.41), (2.45), (2.46), (2.52) y (2.64) para estimar
los coeficientes variables de transferencia de calor por unidad de longitud K1 , K 2 , qevp y
K 3 , que caracterizan el modelo dinámico, estacionario y generalizado del proceso de
enfriamiento.
64
�CAPÍTULO 3. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO PARA EL
PROCESO DE ENFRIAMIENTO DEL MINERAL LATERÍTICO REDUCIDO
Introducción
A partir de las teorías, las ecuaciones, los procedimientos y los modelos descritos en los
capítulos 1 y 2, que permiten la estimación de los coeficientes y las áreas de transferencia de
calor por unidad de longitud (mineral – pared; pared – agua y agua – aire), corresponde
comprobar que realmente las respuestas del modelo teórico propuesto en el capítulo 2 se
aproximan lo suficiente al comportamiento del proceso real de trabajo para igual régimen de
operación. Conocidas las ecuaciones involucradas en la evolución de las variables que
caracterizan el proceso de enfriamiento, se implementan las mismas en una aplicación
informática. Por lo que se proponen como objetivos del presente capítulo:
•
Validar el modelo matemático teórico a partir de la información experimental para un
caso de estudio representativo del proceso de enfriamiento del mineral.
•
Implementar una aplicación informática para la validación del modelo, la simulación del
proceso y el cálculo de los parámetros racionales de operación.
•
Realizar la simulación de la distribución de la temperatura del mineral, de la pared del
cilindro y del agua en la piscina con respeto a la longitud del cilindro para diferentes
regímenes de operación.
•
Obtener los parámetros de explotación para diferentes regímenes de operación.
•
Valorar los beneficios económicos y el impacto socioambiental, asociados a la
investigación.
65
�3.1. Información experimental para el ajuste y validación del modelo
Para la realización de los experimentos se utiliza la instalación industrial de la Unidad Básica
de Producción Planta de Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che
Guevara” descrita en el epígrafe 1.1, que cuenta con 12 enfriadores de mineral situados
horizontalmente uno al lado del otro, en grupos de cuatro por lozas. Todos construidos en la
empresa Mecánica del Níquel “Comandante Gustavo Machin Hoed de Beche” con igual
tecnología de fabricación.
3.1.1.
Selección de las variables que influyen en el proceso de enfriamiento
Para la selección de las variables a manipular durante los experimentos se tuvieron en cuenta
las características del proceso tecnológico que se desarrolla en el objeto de investigación y el
control que se ejerce sobre él.
3.1.1.1. Flujo de mineral
Los hornos de reducción deben trabajar a una capacidad nominal de 21 t/h , por tanto cuando
los enfriadores operan con valores inferiores a las 37 t/h es a causa de mantenimientos o
averías. Por lo general la variación del flujo de mineral se debe a operaciones de arrancadas o
paradas del horno.
El flujo de mineral se identifica como una variable independiente que se puede manipular y
evaluar su efecto en la temperatura del mineral a la salida del enfriador.
3.1.1.2. Flujo de agua que entra a la piscina
Esta variable es manipulada con el objetivo de garantizar la flotación del cilindro y una
temperatura no menor de 70 ºC en el agua a la salida de la piscina [2].
El flujo de agua que entra a la piscina se identifica como una variable independiente que se
puede manipular y evaluar su efecto en la temperatura del mineral a la salida del enfriador.
66
�3.1.1.3. Temperatura del mineral a la entrada
Esta variable depende del perfil térmico de operación de los hornos que se mantiene en un
valor fijo y se determina en el hogar 15 (a la salida del horno de reducción), no obstante
experimenta ciertas variaciones debido a las perturbaciones propias del proceso industrial y
aunque es una variable independiente no será considerada como una variable a manipular.
Para la validación del modelo es necesario estimar la temperatura del mineral a la entrada del
enfriador, para lo cual se realiza un balance de masa y energía que tiene en cuenta el flujo y la
temperatura del mineral a la descarga de cada horno.
Para estimar el flujo de mineral laterítico reducido se afecta el flujo de mineral que entra al
horno por un coeficiente de corrección que considera las pérdidas durante la calcinación, la
reducción del mineral (reciclo: 3 % ; humedad: 4,5 % ; petróleo: 2,5 %; derrames: 1 %) y la
precisión de las balanzas, el cual toma un valor aproximado, igual a 0,88.
3.1.1.4. Temperatura del mineral a la salida del enfriador
Aunque la temperatura del mineral a la descarga del enfriador es la variable de salida, se debe
destacar que en ella inciden un grupo de parámetros que no se registran en el proceso
productivo, como son: la cantidad de agua que se evapora; la temperatura y humedad del
medio ambiente y la velocidad del aire. Todas esas variables mencionadas son recogidas en el
modelo fenomenológico propuesto [129, 131, 154].
La temperatura del mineral a la descarga del enfriador se identifica como variable
dependiente, debido a que caracteriza la eficiencia del proceso de enfriamiento.
3.1.1.5. Temperatura del agua a la entrada de la piscina
Esta variable depende de las condiciones climatológicas de la región, ya que el agua se
suministra a la piscina a temperatura ambiente, por lo que es considerada una variable
independiente y no será considerada a manipular.
67
�3.1.1.6. Velocidad de rotación del cilindro
Para esta variable se escoge un solo nivel (0,97 rad/s) a causa de la condición de trabajo
continuo de los enfriadores y la dirección de la Unidad Básica de Producción Planta Hornos
de Reducción no permite que se manipule, ya que un cambio en el régimen de operación
puede traer consecuencias negativas en cuanto a la calidad y eficacia del proceso de
enfriamiento.
3.1.2.
Análisis de las perturbaciones
A los efectos de la presente investigación se consideran perturbaciones las siguientes
variables: la presión de trabajo en el interior del enfriador, la temperatura ambiente y la
humedad relativa.
Para el monitoreo de las variables meteorológicas se empleó el equipo Davis EZ-Mount
Groweather propiedad de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”, el cual cuenta con
un sistema de adquisición de datos, conformado por un conjunto básico de sensores que
garantizan la medición, el registro y el almacenamiento de las variables en una computadora
cada una hora. Las variables meteorológicas que se emplearon en esta investigación son: la
temperatura de bulbo seco, la humedad relativa, la dirección y velocidad del aire, las cuales
por tener un comportamiento aleatorio no pueden ser prefijadas para la experimentación, no
obstante, sus valores reales fueron considerados en el momento en que se realizó la
simulación del proceso con ayuda de la aplicación informática creada.
Según el estudio realizado por la División América de la empresa especializada en auditorías
ambientales CESIGMA S.A. [255] (CESIGMA S.A., 2004), en la región de Moa donde se
encuentra la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” presenta un clima tropical, con una
temperatura media anual de 300,15 K , que en verano fluctúa entre 303,15 y 305,15 K con
máximas que oscilan entre 307,15 y 309,15 K y en invierno varía entre 287,15 y 299,15 K
con mínimas alrededor de los 285,15 K . La humedad relativa media anual para las 7:30 horas
68
�es de 85 a 90 % y para las 13:00 horas está entre 70 y 75 % . El régimen eólico refleja la
ocurrencia mayoritaria de los vientos alisios reforzados por las brisas marinas y
contrarrestados por el terral. Los vientos soplan sobre la zona oriental procedentes del NE en
los meses de octubre-enero; del ENE, durante febrero-mayo; y del este, en junio-septiembre.
La velocidad promedio de la brisa es en general de 1,4 a 4,1 m/s .
A partir del análisis realizado se definen como variables de entrada:
•
Flujo másico de mineral a la entrada del enfriador
•
Flujo de agua de enfriamiento
Como variable de salida o dependiente:
•
Temperatura del mineral a la salida del enfriador
3.1.3. Diseño del proceso de medición
Aunque para realizar una investigación científica se pueden utilizar diversos tipos de diseños
de experimentos [256-260], existen dos procedimientos fundamentales de recolección del
material estadístico inicial, para la obtención y validación posterior del modelo matemático.
Para el desarrollo de esta investigación se propone la conjugación del experimento activo y
pasivo [261].
3.1.3.1. Experimento activo
En consideración de los recursos disponibles y la necesidad de demostrar la validez del
modelo teórico propuesto en el capítulo 2, se realizó el experimento activo, el cual consistió
en un diseño factorial completo, basado en las posibles combinaciones entre las variables de
estudio y los niveles escogidos. Se estudiaron dos factores: flujo de mineral con dos niveles y
flujo de agua con tres niveles, para cada experimento se hicieron cinco réplicas de forma
aleatoria, para un total de 30 pruebas (21 ⋅ 31 ⋅ 5 =
30) [262], según la matriz de experimentos
que se muestra en la tabla 3.1, además de las variables mencionadas se registraron los valores
de la temperatura de la pared en la superficie del cilindro y del agua de enfriamiento, a ambos
69
�lados y en toda la longitud del enfriador. Para la validación del modelo se encontraron los
valores promedios de la temperatura del agua y de la pared en ambos lados, luego se
determinó el promedio de las cinco réplicas a la temperatura del mineral, de la pared y del
agua, utilizados para la validación del modelo.
Tabla 3.1 Matriz de experimento
Número
Cinco muestras y el valor promedio
Tm 2
Tm 3
Tm 4
Tm 5
m m
m a
Tm1
(t/h)
(K)
(K)
(K)
(K)
(K)
Tm111
Tm 211
Tm 311
Tm 411
Tm 511
(K)
Tmp11
Tmp
1
m 1
(m3 /h)
m a1
2
m 1
m a 2
Tm112
Tm 212
Tm 312
Tm 412
Tm 512
Tmp12
3
m 1
m a 3
Tm113
Tm 213
Tm 313
Tm 413
Tm 513
Tmp13
4
m 2
m a1
Tm121
Tm 221
Tm 321
Tm 421
Tm 521
Tmp 21
5
m 2
m a 2
Tm122
Tm 222
Tm 322
Tm 422
Tm 522
Tmp 22
Tm123 Tm 223
Tm 323
m 2
m a 3
Tm 423
Total de observaciones experimentales realizadas = 30
Tm 523
Tmp 23
6
La metodología utilizada durante la realización de los experimentos es la siguiente:
1.
Se calibraron los instrumentos que se describen en el anexo 2, utilizados para medir los
valores de las variables que intervienen en el proceso.
2.
Se comprobó la conexión de los instrumentos empleados al sistema de adquisición de
datos de la empresa (CITECT) para el registro y monitoreo de las variables.
3. Se procedió a fijar un flujo de mineral constante, según el diseño de experimentos sin
dejar de tener en cuenta el perfil térmico del horno. Se esperó y observó durante 35 a 40
minutos (tiempo de retención del mineral en el horno [6]), se registró la hora y la fecha
del momento en que el sistema se estabilizaba para las nuevas condiciones.
4.
Se procedió a establecer el flujo de agua, se registró la hora y la fecha, se esperó
mientras se observaba en el sistema de adquisición de datos de la empresa (CITECT)
hasta que la temperatura del mineral a la descarga se mantuviera estable.
70
�5.
Se procedió a realizar mediciones de la temperatura de la pared exterior del cilindro en
ambos lados (este y oeste) de la instalación.
3.1.3.2. Experimento pasivo
Debido al régimen de producción ininterrumpido en que se encuentra el objeto de estudio es
necesario aplicar un experimento pasivo, donde se observa el diapasón de variación de las
variables controladas e identifican la interrelación entre las variables independientes y sus
efectos en la variable dependiente ya que surge el peligro de ruptura del régimen tecnológico
y de obtención de una producción defectuosa. De manera que el experimento pasivo es
necesario planificarlo y organizarlo correctamente.
3.1.4.
Instalación experimental
Para realizar los experimentos se seleccionó el enfriador de la Línea 5, Loza 2, del cual se
visualizan, grafican y controlan aquellos parámetros de interés para el proceso metalúrgico,
además cuenta con un sistema de control de nivel que mantiene el cilindro en posición
alineada con el transportador helicoidal rotatorio y así se evitan averías en esa línea. Además
es el único donde se registra y controla la variable flujo de agua.
En la figura 1 del anexo 2 se muestra una imagen de las principales variables registradas a
través del sistema de adquisición de datos (CITECT) en la Línea 5 (flujo de mineral,
temperatura en el hogar 15, temperatura del mineral a la salida, flujo de agua, temperatura del
agua en la piscina y corriente consumida por los motores eléctricos), que se grafican y
monitorean a través de las dos ventanas que se muestra en la figura 2 del anexo 2. Se debe
destacar que la ventana inferior fue creada para el desarrollo de esta investigación y a través
de ella se monitorea la temperatura del agua en la piscina en seis puntos adicionales, tres en el
lado este y tres en el lado oeste (figura 3 del anexo 2).
71
�El sistema de control se realiza a través de la medición de cada uno de estos parámetros por el
equipo correspondiente, luego se envía la señal a la computadora donde se registra la
información y se muestra la interrelación entre los parámetros antes mencionados.
3.1.5.
Análisis estadístico de las variables del proceso de enfriamiento
A través del sistema de adquisición de datos de la empresa (CITECT), se obtuvo el
comportamiento de seis meses para algunas variables que serán consideradas en la validación
del modelo propuesto en el capítulo 2. El análisis estadístico descriptivo de dichas variables
proporcionó información acerca de la tendencia central y dispersión de las variables que
caracterizan el proceso, tabla 3.2. A partir del diseño del proceso de medición expuesto en el
epígrafe 3.1.3 y con ayuda de la instalación experimental que se describe en el epígrafe 3.1.4
se realizarán los experimentos para la validación del modelo.
Tabla 3.2: Análisis estadístico descriptivo de una data de seis meses.
Media
Error típico
Mediana
Moda
Desviación estándar
Varianza de la muestra
Curtosis
Coeficiente de asimetría
Rango
Mínimo
Máximo
Cuenta
Nivel de confianza (95 %)
Flujo
mineral
agua
(t/h)
(m3/h)
33,21
18,12
0,02
0,05
33,80
16,09
33,60
8,37
3,37
11,00
11,39
120,95
18,74
16,50
-4,03
3,24
27,20
92,76
10,60
7,24
37,80
100,00
47616,00 47616,00
0,03
0,10
Temperatura (K)
entra
sale
agua
mineral
mineral
1036,15
353,80
483,84
0,15
0,03
0,22
1037,27
355,44
478,34
1044,12
357,64
471,83
32,72
6,22
47,82
1070,33
38,66
2286,96
110,95
2,18
2,99
-7,36
-1,11
1,06
845,53
48,47
353,60
392,23
318,63
362,71
1237,77
367,09
716,31
47616,00 47616,00 47616,00
0,29
0,06
0,43
72
�La tabla 3.2 muestra que el flujo de mineral máximo que entró a los hornos, en el período
analizado, correspondió a 37,8 t/h , conociendo que cada horno puede operar a una capacidad
máxima de 22 t/h , para una productividad por enfriador cercana a las 44 t/h , donde se
justifica que los hornos deben trabajar siempre a su capacidad nominal.
El valor medio de la temperatura del mineral a la descarga del enfriador es de 483,84 K y la
moda de 471,83 K , comportamiento que describe el régimen de operación real del proceso.
Al igual que para el flujo de mineral los valores mínimos corresponden a situaciones de
arrancadas, paradas y averías del proceso en los hornos o en los enfriadores, tabla 3.2.
3.2. Modelo para estimar la temperatura del agua en x = 0
Para la solución del modelo matemático es necesario conocer las condiciones iniciales y de
frontera, definidas en x = 0 , para el caso de estudio el proceso de transferencia de calor
ocurre a contraflujo y es por ello que se conoce la temperatura del agua a la salida del
enfriador ( =
x L=
30 m ). Con el objetivo de obtener la temperatura del agua en x = 0 para
c
cualquier régimen de operación de la instalación se realizó un ajuste de mínimo cuadrado a
partir de los datos experimentales obtenidos donde se incluye el factor adimensional ε
descrito por la expresión (2.67).
El modelo obtenido para la estimación de la temperatura del agua en x = 0 se muestra en la
ecuación (3.1) con un coeficiente de correlación de 0,99. En el anexo 3 se muestra el análisis
estadístico y las pruebas para los coeficientes del modelo.
Ta ( x =0)= ε ⋅ (15,997407 + 0, 011042286 ⋅ ε )
−1
(3.1)
Donde:
Ta ( x =0) - Temperatura del agua en x = 0; ºC
73
�3.3. Modelo para ajustar las ecuaciones diferenciales.
En el epígrafe 2.4 quedó establecido el modelo físico-matemático que describe el
comportamiento de las temperaturas del mineral, la pared y el agua en el objeto de estudio
mediante las ecuaciones (2.65), (2.66) y (2.10) así como las condiciones (2.9). En la ecuación
(2.65) aparece la función f m (ε ) y en la ecuación (2.66) la función f a (ε ) . La determinación
de estas funciones puede realizarse a partir de los datos experimentales obtenidos y mediante
el método de ajuste mínimo cuadrado.
El procedimiento empleado es el siguiente:
1. Se tienen 105 combinaciones de los valores de las variables independientes: m m , m a ,
Tm (0) y Ta (30) que constituyen vectores ( m m , m a , Tm (0) , Ta (30) ). Para cada uno de
estos vectores se midieron cinco réplicas de los valores de Tm (30) y TP (30) ; y se
calcularon los valores promedio de estas réplicas: Tm1 (30) y TP1 (30) . También se calculó
para cada vector el valor Ta1 (0) mediante la expresión (3.1). Los valores de C pa se
determinan a partir de las temperaturas Ta (30) y los valores C pm a partir de las
temperaturas Tm (0) .
2. El sistema de ecuaciones del modelo físico-matemático descrito en el epígrafe 2.4.4 se
resuelve para cada vector ( m m ,
m a , Tm (0) , Ta (30) ) tomando diferentes valores
numéricos positivos de f m y f a . Para cada vector se escogen los valores de f m y f a
donde los resultados del cálculo de Tm 2 (30) y TP 2 (30) y Ta 2 (0) sean más cercanos a sus
correspondientes valores Tm1 (30) , TP1 (30) y Ta1 (0) .
3. Para cada uno de los 105 vectores de valores ( C pa , C pm , m m , m a , Tm (0) , Ta (30) ) se
genera el valor ε mediante la expresión (2.67) y se obtienen los dos conjuntos de 105
pares de valores ( ε , f m ) y ( ε , f a ).
74
�4. Mediante el Método de los Mínimos Cuadrados, a partir del conjunto de pares ( ε , f m ) se
obtiene la función f m = f m (ε ) y a partir del conjunto de pares ( ε , f a ) se obtiene la
función f a = f a (ε ) .
De los datos experimentales se obtiene la función f m (ε ) descrita por la expresión (3.2), la
cual se sustituye en la ecuación diferencial (2.65) para la temperatura del mineral.
f m (ε )= ε ⋅ ( −425, 63786 + 1,371593 ⋅ ε − 0, 000016018 ⋅ ε 2 )
−1
(3.2)
Análogamente, a partir de los datos experimentales se obtiene la función f a (ε ) descrita por la
expresión (3.3) la cual se sustituye en la ecuación diferencial (2.66) para la temperatura del
agua.
−0, 0751245 + 0, 00101265 ⋅ ε
f a (ε ) =
(3.3)
3.4. Implementación de los modelos matemáticos en una aplicación informática
Con la finalidad de manejar de forma práctica y obtener en un tiempo razonable los resultados
de las ecuaciones planteadas, a partir de las propiedades de los materiales y las sustancias
(mineral, acero, agua, aire) involucradas en el proceso para un amplio rango de temperaturas,
integrados en un modelo de parámetros distribuidos que describe el comportamiento de la
temperatura del mineral laterítico reducido, de la pared del cilindro y del agua de
enfriamiento, resuelto como un sistema de ecuaciones a través del Método de Runge Kutta 4to
Orden [253], fue creada la aplicación informática “Enfriador del Horno de Reducción
ECECG” que permite la validación y la simulación de los principales parámetros que
caracterizan el objeto de estudio. La misma consta de cinco ventanas, ellas son: “Relación
Radio-Área-Ángulo”; “Relación Flujo-Volumen-Velocidades”; “Piscina y Superficie del
Tanque”; “Transferencia de Calor y Parámetros Racionales de Operación”. Las operaciones
que se pueden realizar en cada ventana se exponen en el anexo 4.
75
�Cabe destacar que para aplicar el Método de Runge – Kutta se determinó el paso de trabajo de
este método, de modo que el error quedara acotado por el valor 0,1 K . Asimismo durante la
programación se tuvo en cuenta el chequeo de la estabilidad del sistema de ecuaciones y del
método de solución, cosa que hasta la actualidad no ha sido detectada.
3.5. Validación del modelo matemático para el proceso de enfriamiento del mineral
laterítico reducido a escala industrial
Para validar el modelo propuesto se comparan los resultados experimentales obtenidos de la
temperatura del mineral laterítico reducido a la descarga del enfriador, con los teóricos
obtenidos a través del modelo propuesto en el epígrafe 2.4.4 para iguales condiciones de
trabajo. Luego se calculan los errores relativos puntuales y promedios entre los resultados
experimentales y los teóricos, se tiene como criterio de aceptación que el error relativo
promedio sea inferior al 10 % . Para el cálculo de los errores se emplean las ecuaciones (3.4)
y (3.5); propuestas por [262] y [260].
=
E
(Tmp.Exp. − Tmp.Teo. ) ⋅ Tmp−1.Exp. ⋅100
=
EP
Nd
∑E⋅N
i =1
−1
d
(3.4)
(3.5)
Donde:
E : Error relativo puntual entre los valores experimentales y los teóricos de temperatura; %
Tmp.Exp. : Valor promedio de la temperatura del mineral obtenido de forma experimental; K
Tmp.Teo. : Valor promedio de la temperatura del mineral obtenido de forma teórica; K
EP : Error relativo promedio entre los valores experimentales y los teóricos de temperatura; %
N d : Número de determinaciones; adimensional.
76
�3.5.1.
Validación del modelo a través del experimento activo
En la tabla 1 del anexo 5 se relacionan los valores de la temperatura del mineral laterítico
reducido, obtenidos a través del diseño de experimento activo descrito en el epígrafe 3.1.3.1 y
los teóricos calculados a través del modelo matemático para iguales condiciones de operación.
Los errores relativos puntuales debido a la diferencia entre la temperatura real de operación
del mineral laterítico reducido y la pronosticada por el modelo son inferiores al 5 % y el error
relativo promedio total es de 2,37 % . Estos resultados confirman la validez del modelo
propuesto para predecir el valor de la temperatura del mineral a la salida del enfriador, según
se muestra en la figura 3.1.
Predicción de temperatura
con el modelo (K)
Mineral
-5%
+5%
550
500
450
400
350
350
400
500
450
Temperatura actual de operación (K)
550
Figura 3.1. Comportamiento del error promedio para la temperatura del mineral laterítico
reducido; experimento activo.
A través del modelo propuesto se predice el valor de la temperatura de la pared del cilindro en
la descarga del enfriador ( x = 30) con un error promedio del 1,26 % (tabla 2 del anexo 5).
Mientras que los errores relativos puntuales debido a la diferencia entre la temperatura real de
la pared del enfriador y la pronosticada por el modelo son inferiores al 4 % , según se muestra
en la figura 3.2.
77
�Predicción de temperatura
con el modelo (K)
Pared
-4%
+4%
350
340
330
320
310
300
290
280
280
290
300
310
320
330
Temperatura actual de operación (K)
340
350
Figura 3.2. Comportamiento del error promedio para la temperatura de la pared; experimento
activo.
A través del modelo propuesto se predice el valor de la temperatura del agua en la piscina en
la zona de descarga del enfriador ( x = 30) con un error promedio del 1,68 % (tabla 2 del
anexo 5). Mientras que los errores relativos puntuales debido a la diferencia entre la
temperatura real del agua en la piscina y la pronosticada por el modelo son inferiores al
4 % , según se muestra en la figura 3.3.
Predicción de temperatura
con el modelo (K)
Agua
-4%
+4%
350
340
330
320
310
300
290
280
280
290
300
310
320
330
Temperatura actual de operación (K)
340
350
Figura 3.3. Comportamiento del error promedio para la temperatura del agua; experimento
activo.
78
�3.5.2.
Validación del modelo a través del experimento pasivo
Con el objetivo de dar más credibilidad al modelo propuesto se realizaron una serie de
mediciones adicionales para abarcar un mayor rango de operación del equipo (experimento
pasivo, epígrafe 3.1.3.2). Los resultados obtenidos se muestran en las tablas 3 del anexo 5,
donde se observa que el modelo predice la temperatura del mineral a la salida del enfriador
con un error relativo puntual inferior al 6 % y un error relativo promedio del 2,3 % . Por lo
que se confirma una vez más la capacidad predictiva del modelo (ver figura 3.4) y se da
cumplimiento al objetivo de la investigación.
Predicción de temperatura
con el modelo (K)
Mineral
-6%
+6%
550
500
450
400
350
350
400
450
500
Temperatura actual de operación (K)
550
Figura 3.4. Comportamiento del error promedio para la temperatura del mineral; experimento
pasivo.
A través del modelo propuesto se predice el valor de la temperatura de la pared del cilindro en
la descarga del enfriador ( x = 30) con un error promedio de 0,94 % (tabla 4 del anexo 5).
Mientras que los errores relativos puntuales debido a la diferencia entre la temperatura real de
la pared del enfriador y la pronosticada por el modelo son inferiores al 3 % , según se muestra
en la figura 3.5.
79
�Predicción de temperatura
con el modelo (K)
Pared
-3%
+3%
360
350
340
330
320
310
300
300
310
320
330
340
Temperatura (K)
350
360
Figura 3.5. Comportamiento del error promedio para la temperatura de la pared; experimento
pasivo.
A través del modelo propuesto se predice el valor de la temperatura del agua en la piscina en
la zona de descarga del enfriador ( x = 30) con un error promedio del 1,2 % (tabla 4 del anexo
5). Mientras que los errores relativos puntuales debido a la diferencia entre la temperatura real
del agua en la piscina y la pronosticada por el modelo son inferiores al 4 % , según se muestra
en la figura 3.6.
Predicción de temperatura
con el modelo (K)
Agua
-4%
+4%
350
340
330
320
310
300
300
310
320
330
340
Temperatura actual de operación (K)
350
Figura 3.6. Comportamiento del error promedio para la temperatura del agua, experimento
pasivo.
80
�La figura 3.7 demuestra la validez del modelo propuesto para predecir el comportamiento de
la distribución de la temperatura de la pared del cilindro y del agua en la piscina, para flujos
de mineral y de agua, de 20 t/h y 100 m3 /h respectivamente.
Pared real
Agua real
Pared modelo
Agua modelo
Temperatura (K)
400
360
320
280
0
3
5
8
10 13 15 18 20 23
Longitud del cilindro (m)
25
28
30
Figura 3.7. Distribución de la temperatura de la pared del cilindro y del agua en la piscina.
El error relativo promedio total a causa de la diferencia entre la temperatura real de la pared y
la pronosticada por el modelo es de 1,2 % . El error relativo puntual es inferior al 9 % y
alcanza su mayor valor en x = 0 de 8,9 % . Esta diferencia se atribuye al error que se
introduce durante la medición de la temperatura de la pared en x = 0 , ya que la misma está
cubierta por una fina película de agua que se evapora a presión atmosférica, lo que impide que
se alcancen temperaturas superiores a los 273 K .
Los errores relativos puntuales debido a la diferencia entre la temperatura real del agua en la
piscina y la pronosticada por el modelo son inferiores al 1,2 % y el error relativo promedio
total es de 0,7 % .
3.6. Aplicación práctica del modelo matemático establecido
La aplicación práctica del modelo matemático con base fenomenológica propuesto y validado
en el desarrollo de esta investigación, radica en la posibilidad de pronosticar el
81
�comportamiento de la temperatura del mineral laterítico reducido a la salida del enfriador
cilíndrico horizontal rotatorio, bajo diferentes regímenes de operación, con la finalidad de
garantizar una temperatura del mineral en los tanques de contactos que garantice el menor
consumo de agua, el índice de extractable y el desarrollo eficiente del proceso de lixiviación,
contribuyendo de esta manera al ahorro de portadores energéticos.
3.7. Aplicación del procedimiento establecido al Enfriador 5 de la Unidad Básica de
Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che
Guevara”
En este epígrafe se calculan los principales parámetros que caracterizan el proceso de
enfriamiento del mineral laterítico reducido a escala industrial (ver sus características en la
tabla 1 del anexo 6). En los siguientes sub-epígrafes se exponen los resultados obtenidos con
su correspondiente análisis.
3.7.1. Cálculo del coeficiente de llenado
El coeficiente de llenado es la variable que define el área transferencia de calor entre el
mineral y la pared del cilindro, así como, la altura de la cama de mineral, relacionada con el
flujo y el tiempo de retención de mineral en el interior del cilindro (ecuación (1.19) y (2.28)).
A través de la aplicación informática “Enfriador del Horno de Reducción ECECG” y las
opciones
que
brindan
las
ventanas
“Relación
Radio-Área-Ángulo”
y
“Relación
Flujo-Volumen-Velocidades”, anexo 4, figura 1 y 2, se demostró que para un tiempo de
retención de 50 minutos y flujo de mineral entre 20 y 34 t/h el coeficiente de llenado toma
valores entre 8 y 15 % (coincide con los resultados obtenidos por Valle, et al. [6]), que es el
rango establecido para las condiciones estándar de operación (figura 3.8). Estos valores
obtenidos se tomarán como referencia para la simulación del proceso.
82
�Coeficiente de llenado (%)
tr = 30 min
tr = 40 min
tr = 50 min
tr = 60 min
24
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
20
23
25
28
31
33
36
39
41
44
Flujo de mineral (t/h)
Figura 3.8. Comportamiento del coeficiente de llenado para diferentes flujos de mineral y
tiempos de retención.
Además se demostró a través de la figura 3.9 que al estimar la temperatura del mineral
laterítico reducido a la salida del enfriador para tiempo de retención entre 30 y 50 minutos , se
incurre en un error de entre 0,73 y 0,80 % para flujos de agua de 10 y 100 m3 /h
Temperatura del mineral (K)
respectivamente.
tr = 30 min; 100 m^3/h
tr = 40 min; 100 m^3/h
tr = 50 min; 100 m^3/h
tr = 30 min; 10 m^3/h
tr = 40 min; 10 m^3/h
tr = 50 min; 10 m^3/h
600
550
500
450
400
350
20
23
25
28
31
33
36
39
41
44
Flujo de mineral (t/h)
Figura 3.9. Comportamiento de la temperatura del mineral vs flujo de mineral y tiempo de
retención.
83
�Un incremento del coeficiente de llenado trae aparejado un aumento del área de transferencia
de calor de contacto entre el mineral y la pared, lo cual es beneficioso para el proceso, pero
también incrementa la altura de la cama de mineral y dificulta de esta manera la transferencia
de calor a través de este (sólido granulado), debido principalmente a su bajo coeficiente de
conductividad térmica, entre 0,11 a 0,17 W/(m ⋅ K) para temperaturas entre 338,15 y
Altura del mineral (m)
dentro del cilindro
973,15 K respectivamente [16].
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Coeficiente de llenado (%)
Figura 3.10. Comportamiento de la altura del mineral con respecto al coeficiente de llenado.
Por lo que se recomienda trabajar con un coeficiente de llenado del 15 % para garantizar que
la altura de la cama de mineral reducido sea menor de 0,65 m (figura 3.10), facilitar la
renovación de la capa de mineral fría en contacto con la pared por otra cercana más caliente y
garantizar un mejor mezclado.
3.7.2. Cálculo de los coeficientes de transferencia de calor por unidad de longitud
A partir de los resultados obtenidos en el epígrafe 3.7.1 y con ayuda del procedimiento
descrito en el epígrafe 2.4, se calculan los coeficientes de transferencia de calor por unidad de
longitud del mineral a la pared, de la pared al agua y del agua al aire, su distribución se
muestra en la figura 3.11, para una velocidad de rotación de 0,97 rad/s , con flujo de mineral
y de agua de 34 t/h y 35 m3/h , respectivamente. Se debe destacar que la transferencia de calor
de contacto entre la pared y la cama de mineral es el modo dominante y que la causa de que el
84
�coeficiente pared-agua alcance valores más altos se debe a que está afectado por un área de
transferencia de calor mucho mayor que la que existe entre el mineral y la pared interior del
cilindro.
Coeficiente de transferencia
de calor (W/(m·K)
Mineral-Pared (K1· 10^-3)
Pared-Agua (K2 ·10^-4)
Agua-Aire (K3 ·10^-1)
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
Longitud del enfriador (m)
Figura 3.11. Distribución de los coeficientes de transferencia de calor por unidad de longitud.
Como el aire se comporta como un depósito térmico su temperatura permanece constante al
igual que el coeficiente de transferencia de calor por unidad de longitud agua-aire K 3 que
depende de las propiedades termo-físicas del aire y de su velocidad (figura 3.11).
3.7.3. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor del mineral-Pared
El coeficiente de transferencia de calor por unidad de longitud del mineral a la pared K1 se
calcula a través de la ecuación (2.41) según el procedimiento descrito en el epígrafe 2.4.1 y
depende de las propiedades termo físicas del mineral, del tiempo de retención y del flujo de
mineral.
La figura 3.12 muestra que a mayor flujo de mineral (Fm) y velocidad de rotación del cilindro
(n) K1 incrementa su valor. Como el tiempo de retención (50 min) se mantiene constante,
aumentan el coeficiente de llenado y la altura de la cama de mineral, factores que inciden
negativamente en el proceso de mezcla y de transferencia de calor a través del mineral debido
a su baja conductividad térmica. El flujo de agua se mantuvo constante (30 m3/h).
85
�Coeficiente de transferencia de
calor Mineral -Pared K1
(W/(m·K)
Fm = 20 t/h; n = 0,48 rad/s
Fm = 20 t/h; n = 1,59 rad/s
Fm = 44 t/h; n = 0,48 rad/s
Fm = 44 t/h; n = 1,59 rad/s
900
800
700
600
500
400
300
200
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
Longitud del cilindro (m)
Figura 3.12. Comportamiento del coeficiente de transferencia de calor Mineral-Pared
3.7.4. Cálculo del coeficiente de transferencia de calor pared-agua
El coeficiente de transferencia de calor por unidad de longitud pared-agua se ve afectado
principalmente por la velocidad de rotación del cilindro, que define el valor del número de
Reynolds y este al número de Nusselt.
Coeficiente de transferencia de
calor Pared-Agua K2
(kW/(m·K)
0,48 rad/s
0,97 rad/s
1,59 rad/s
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
Longitud del cilindro (m)
Figura 3.13. Comportamiento del coeficiente de transferencia de calor pared-agua
La figura 3.13 muestra que para velocidades de rotación mayor de 0,97 rad/s el incremento
de la transferencia de calor es insignificante y se requiere de un estudio científico para evaluar
si es factible operar a velocidades de rotación por encima de 1,59 rad/s . Para establecer el
86
�comportamiento de la figura 3.13 se consideraron contantes, el tiempo de retención (50 min),
el flujo de agua (30 m3/h) y de mineral (40 t/h).
3.8. Simulación del proceso de enfriamiento
Conocida la relación entre las variables que caracterizan el coeficiente de llenado y los
coeficientes de transferencia de calor por unidad de longitud mineral-pared, pared-agua y
agua-aire, se simuló el proceso de enfriamiento con la aplicación informática “Enfriador del
Hornos de Reducción ECECG” y las opciones que brinda la ventana “Transferencia de
Calor”, anexo 4 figura 4, se obtuvieron los resultados que se muestran en la figura 3.14.
Donde se aprecia que el mineral experimenta una disminución de temperatura en 500 K
aproximadamente, que resulta muy significativo con la pequeña variación (menos de
60 K) que experimentan la pared del cilindro y el agua de enfriamiento.
Figura 3.14. Simulación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido.
La figura 3.15 demuestra que el flujo de mineral es la variable de mayor efecto en la
temperatura del mineral y que para flujos de mineral de 44 t/h la temperatura del mineral a la
salida del enfriador siempre estará por encima de los 473,15 K .
87
�Temperatura del mineral (K)
20 t/h y 100 m^3/h
20 t/h y 10 m^3/h
44 t/h y 10 m^3/h
44 t/h y 100 m^3/h
1050
950
850
750
650
550
450
350
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
Longitud del enfriador (m)
Figura 3.15. Simulación del proceso de enfriamiento para diferentes flujos de mineral y de
agua.
La simulación del proceso de enfriamiento revela que para las dimensiones del enfriador y el
régimen de operación actual solo se pueden alcanzar temperaturas del mineral a la descarga
cercana a 423,15 K , como lo exige el esquema tecnológico Caron, para un flujo de mineral
reducido igual a 26 t/h (aproximadamente 30 t/h mineral oxidado que entra a los hornos).
Temperatura del mineral (K)
Otros factores que influyen en este comportamiento son los analizados en el epígrafe 3.4.
575
550
525
500
20 t/h
475
26 t/h
450
32 t/h
38 t/h
425
44 t/h
400
375
10
20
30
Flujo de agua
40
50
60
(m3/h)
Figura 3.16. Simulación del proceso de enfriamiento de mineral para diferentes flujos de
agua.
88
�A través de la simulación del proceso se demostró que para flujos de agua superiores a los
30 m3/h la temperatura del mineral a la descarga permanece constante, para diferentes flujos
de mineral (figura 3.16).
La simulación del proceso de enfriamiento demuestra que el incremento de la velocidad de
rotación desde 0,97 rad/s hasta 1,59 rad/s garantiza una disminución de la temperatura del
mineral a la descarga del enfriador en 21 K como promedio y su descenso hasta 0, 48 rad/s
provoca el aumento de la temperatura del mineral en 30 K como promedio, para un tiempo de
Temperatura del mineral (K)
retención constante de 50 minutos (figura 3.17).
20 t/h y 1,59 rad/s
32 t/h y 1,59 rad/s
44 t/h y 1,59 rad/s
20 t/h y 0,48 rad/s
32 t/h y 0,48 rad/s
44 t/h y 0,48 rad/s
600
550
500
450
400
350
10
20
30
40
50
60
Flujo de agua (m3/h)
Figura 3.17. Comportamiento de la temperatura del mineral a la salida del enfriador con
respecto al flujo de agua y diferentes flujos de mineral y velocidades de rotación.
Otro aspecto a señalar está relacionado con la geometría del enfriador ya que en vez de
incrementar su longitud con respecto a los enfriadores de la empresa “Comandante René
Ramos Latour” de Nicaro, debieron incrementar su diámetro para lograr mayor área de
transferencia de calor, mayor capacidad de flotación, mayor área de contacto del mineral con
la pared interior del cilindro y menor altura de la cama de mineral [8].
89
�Temperatura del mineral (K)
20 t/h; 4 m
32 t/h; 4 m
44 t/h; 4 m
20 t/h; 3,08 m
32 t/h; 3,08 m
44 t/h; 3,08 m
600
550
500
450
400
350
10
20
30
Flujo de agua
40
50
60
(m3/h)
Figura 3.18. Comportamiento de la temperatura del mineral a la salida del enfriador con
respecto al flujo de agua y diferentes flujos de mineral para un cilindro de 4 m de diámetro.
Quedó demostrado a través de la simulación del proceso de enfriamiento en un enfriador con
un diámetro de 4 m que se logra disminuir la temperatura del mineral hasta 423,15 K para un
flujo de mineral de 32 t/h (aproximadamente 36,5 t/h mineral oxidado que entra a los hornos),
figura 3.18.
3.9. Valoración técnico-económica
El proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido desde el punto de vista económico
ejerce notable influencia en los costos de producción de la empresa así como en la eficiencia
energética y metalúrgica.
Está establecido que el flujo de agua en la piscina de enfriamiento sea de 107 m3 /h [2]. Pero
a través de un análisis estadístico (tabla 3.2) se observó que esta variable fluctúa entre 7,24 y
100 m3/h . Durante 5,5 días de la etapa experimental se consumieron como promedio 62 m3/h
de agua (para un rango entre 40 y 100 m3/h). A partir de los resultados de la simulación del
proceso de enfriamiento (epígrafe 3.8) se demuestra que para flujos de agua mayores de
30 m3 /h , la temperatura del mineral a la descarga del enfriador tiende a ser constante, por lo
que se determinó que hubo un consumo innecesario de agua equivalente a 8 176 m3 que
90
�reporta una pérdida de 2 289,33 CUC a 0,28 CUC/m3 de agua. Si los 11 enfriadores restantes
tuvieran un comportamiento similar, las pérdidas económicas por exceso de consumo de agua
serían de 27 471,96 CUC .
Las pérdidas diarias por evaporación del amoníaco en los tanques de contacto en las
condiciones actuales son de 10,93 t/día [129, 239], considerando que el precio del amoníaco
es de 587 CUC/t estas ascienden a 6 415,91 CUC/día por tanto las pérdidas económicas para
un año de trabajo continuo son 2 341 807,15 CUC .
Debido a las altas temperaturas del mineral a la descarga del enfriador, el magnesio se hace
soluble en la pulpa; se incrusta en las paredes de los tanques de contacto y en las tuberías por
donde es transportado, las cuales se cambian cada dos o tres meses aproximadamente y
generan pérdidas de 12 570 CUC por cada tramo de tubería. Las pérdidas metalúrgicas
ocurren en los reactores producto del aumento de la densidad y de la temperatura de la pulpa a
la salida del tanque de contacto, estas disminuyen considerablemente la posibilidad de
extracción de níquel y cobalto en la empresa, constituyen las mayores pérdidas del sistema y
sus valores oscilan alrededor de los 2 054 347,82 CUC/año para el níquel y 3 130 416,00
CUC/año para el cobalto [122].
3.10. Análisis socioambiental del proceso de enfriamiento
El desarrollo de la industria minero metalúrgica en la región de Moa, es una muestra de lo
agresiva que puede ser la actividad humana sobre el medio ambiente. La explotación de los
recursos perteneciente a la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” ejerce una doble
acción sobre el medio y la sociedad, primero emplea y consume los recursos naturales de la
zona, produce residuos potencialmente negativos como la emisión de gases, ruidos, polvos,
vibraciones y vertidos. Segundo, permite el establecimiento de fuentes de empleo, desarrollo
inducido en la región.
91
�Al realizar un estudio del comportamiento ambiental del proceso de enfriamiento del mineral
reducido en la planta de hornos se determinaron los factores que de una forma u otra influyen
en el entorno, con énfasis fundamentalmente en los más predominantes: derrame de mineral,
escape de gases contaminantes, emisiones continuas de polvo y de ruido.
• Contaminación, salideros y elevados consumo de agua.
El agua es un recurso renovable, pero su uso indiscriminado puede poner en riesgo la
disponibilidad del mismo para las futuras generaciones, su contaminación puede impactar
negativamente en las riquezas de flora y fauna ubicadas en zonas que no se benefician con los
resultados directos de la actividad minera.
• Evaporación y consumo de grandes cantidades de amoníaco.
Es un recurso no renovable, que ejerce un impacto negativo sobre la fauna y los seres
humanos, provoca enfermedades del aparato respiratorio y en ocasiones hasta la muerte por
asfixia.
• Elevados consumos de energía eléctrica.
Es un recurso no renovable obtenido principalmente de combustibles fósiles y su combustión
genera gases (óxidos de carbono, de nitrógeno y de azufre) que provocan el efecto
invernadero, el calentamiento global y el cambio climático experimentado por el planeta.
• Emanaciones de polvo.
Es un recurso no renovable porque se obtiene del mineral que es extraído en las minas, que
para llevarlo a ese estado de reducción se han invertido toneladas de combustibles, por lo
tanto además de ser dañino para la salud, la flora y la fauna, es una pérdida considerable de
material y energía para el proceso metalúrgico.
Se observa que existen contradicciones en el proceso de obtención del níquel y que las
mismas están condicionadas por la falta de una estrategia medioambiental en la que el
trabajador de cada planta se vea reflejado y estimulado. Se debe trabajar en aras de que el
92
�obrero cree conciencia de que las malas operaciones que realice afectan al medioambiente, a
él y a su familia de manera directa e indirecta. El trabajador debe ser consciente de que el
agua, la energía y los reactivos que ahorra, repercuten en la economía del país y que se refleja
en su beneficio propio.
Con la creación del modelo matemático propuesto y con ello la posibilidad de la simulación
del proceso, se crean las condiciones para establecer lazos de control para el proceso, que
evitarían la presencia de los operarios en el área de los enfriadores de mineral y así se evita su
desgaste físico debido a la agresividad del medio en la Planta de Hornos.
Con la disminución de la temperatura del mineral a la descarga del enfriador se reducen las
emanaciones de gases perjudiciales en el entorno y hacia los barrios de la ciudad, al igual que
se determina la cantidad de agua racional para el proceso, mitigando su impacto sobre la flora
y la fauna de los territorios aledaños, donde el agua como fuente renovable y su tasa de
utilización debe ser equivalente a la recomposición natural del recurso.
La producción de un nuevo conocimiento que genere una tecnología para la explotación
eficiente de la instalación, permite a los obreros operar la instalación sin la necesidad de estar
expuestos a las altas temperaturas por tiempo excesivo. Garantizaría la manipulación de las
variables que influyen en la temperatura del mineral a la salida y que sea la menor posible,
con ello la cantidad de gases de amoníaco que se emanan al medioambiente serían mínimas,
por lo tanto disminuye su incidencia en la aparición de enfermedades respiratorias.
Conclusiones del capítulo
•
El modelo que permite estimar la temperatura del agua en x = 0 quedó conformado por la
expresión (3.1) el cual se obtuvo a través de un ajuste de mínimo cuadrado a partir de los
datos experimentales obtenidos, donde se incluye el factor adimensional ε .
•
Se estableció el procedimiento para la obtención de las funciones de operación
f m (ε ) y f a (ε ) descritas a través de las expresiones (3.2) y (3.3).
93
�•
La implementación del modelo matemático en la aplicación informática, desarrollada por
el autor de este trabajo, permitió determinar la temperatura teórica del mineral a la salida
del enfriador, la cual se comparó con los resultados experimentales del proceso de
enfriamiento a escala industrial y con ello se confirmó la capacidad predictiva del
modelo, donde los errores relativos puntuales son inferiores al 6 % y el error relativo
promedio es de 2,3 % .
•
Los resultados obtenidos demuestran que el consumo innecesario de agua (8 176 m3 en
5,5 días) en el enfriador cinco reportó una pérdida de 2 289,33 CUC . Además con la
disminución de la temperatura del mineral a la descarga del enfriador se reducen las
emanaciones de gases tóxicos y su impacto sobre la flora y la fauna.
94
�CONCLUSIONES GENERALES
1. El modelo físico-matemático generalizado con base fenomenológica propuesto
caracteriza el proceso de transferencia de calor en los enfriadores de la Unidad Básica de
Producción Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che
Guevara”, es capaz de predecir los valores de la temperatura del mineral a la salida del
enfriador con una precisión de un 97 % , con un error relativo promedio total de 2,3 % .
2. La aplicación informática “Enfriador del Horno de Reducción ECECG” permitió la
validación del modelo para cualquier condición de operación, el establecimiento de las
relaciones existentes entre las variables que caracterizan el objeto de estudio, la
simulación del proceso de enfriamiento y la determinación de los valores de los
parámetros que garantizan el régimen racional de operación del proceso.
3. Se demostró que al estimar la temperatura del mineral a la salida del enfriador con
velocidad de rotación constante (0,97 rad/s) , flujos de agua de 10 y 100 m3/h y tiempos
de retención entre 30 y 50 minutos, se incurre en un error entre 0,7 y 0,8 % . Para un
tiempo de retención de 50 minutos y flujos de mineral entre 20 y 34 t/h , se garantiza un
coeficiente de llenado menor del 15 % y una altura de la cama menor de 0,65 m .
4. Se demostró que el flujo de mineral es la variable de mayor efecto en la temperatura del
mineral a la descarga, que para valores entre 26 y 44 t/h , la temperatura oscilará entre
423,15 y 473,15 K respectivamente; para flujos de agua superiores a 30 m3/h , la
temperatura del mineral a la descarga tiende a ser constante; la velocidad de rotación
tiene un efecto positivo en el coeficiente de transferencia de calor e inversamente
proporcional a la temperatura del mineral en la descarga y para un flujo de mineral de
32 t/h , 50 minutos de tiempo de retención y un enfriador de cuatro metros de diámetro,
se logra disminuir la temperatura del mineral hasta 423,15 K .
95
�RECOMENDACIONES
1.
Emplear el modelo propuesto a partir de la aplicación informática “Enfriador del Horno
de Reducción ECECG” para establecer los parámetros racionales de operación que
garanticen que la temperatura del mineral a la salida del enfriador sea menor o igual que
533,15 K .
2.
Continuar con el perfeccionamiento de las instalaciones experimentales (a escala
industrial, piloto y de laboratorio), que permitan la realización de experimentos que
aporten nuevos conocimientos relacionados con este tema, en el menor tiempo posible,
con el mínimo de gastos y sin poner en riesgo la producción de la industria.
3.
Utilizar el modelo y la simulación del proceso como una base de conocimiento en la
automatización y control del proceso de enfriamiento en la Unidad Básica de Producción
Planta Hornos de Reducción de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”.
96
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127
�SÍMBOLOGÍA
A - Área de la sección transversal al flujo de calor; m 2
A1 - Área de la superficie emisora; m 2
A2 - Área de la superficie receptora; m 2
A cg - Área de la ceniza en contacto con el gas; m 2
A gp - Área de la pared en contacto con el gas; m 2
Apcm - Área de la pared cubierta por el mineral; m 2
Apnsa - Área de la pared no sumergida en el agua; m 2
Apncm - Área de la pared no cubierta por el mineral; m 2
Apsa - Área de la pared sumergida en el agua; m 2
Asect . - Área del sector; m 2
Asta - Área de la sección transversal ocupada por el agua; m 2
Astc - Área de la sección transversal del cilindro; m 2
Astcsa - Área de la sección transversal del cilindro sumergida en el agua; m 2
Astm - Área de la sección transversal del mineral; m 2
AT - Área del triángulo; m 2
aa - Cuerda del segmento sumergido en el agua; m
am - Cuerda del segmento ocupado por el mineral; m
a p - Ancho de la piscina; m
C - Constante para flujo por el exterior de cilindros; adimensional
C p - Calor específico a presión constante; kJ/(kg ⋅ K)
C pa - Calor específico del agua; kJ/(kg ⋅ K)
C pm - Calor específico del mineral; kJ/(kg ⋅ K)
C pp - Calor específico del material del cilindro; kJ/(kg ⋅ K)
C ps - Calor específico a presión constante del sólido; kJ/(kg ⋅ K)
De - Diámetro exterior del cilindro; m
I
�DAB - Coeficiente binario de difusión de masa; m 2 /s
e - Energía térmica por unidad de masa; J/kg
F12 - Factor de visión; adimensional
GrL - Número de Grashof; adimensional
g - Constante de la gravedad; m/s 2
hacc - Altura del agua en la piscina con el cilindro sumergido; m
hasc - Altura del agua en la piscina sin el cilindro sumergido; m
h fg - Calor latente de vaporización; J/kg
h fg .a - Calor latente de vaporización del agua a la temperatura en la piscina; J/kg
h fg . p - Calor latente de vaporización del agua a la temperatura en la pared no sumergida; J/kg
hm - Altura de la cama de mineral; m
hm.a - Coeficiente de transferencia de masa por convección en la piscina; m/s
hm. p - Coeficiente de transferencia de masa por convección en la pared no sumergida; m/s
hT - Altura del triángulo; m
K1 - Coeficiente superficial variable de transferencia de calor del sólido a la pared por unidad
de longitud; W/(m ⋅ K)
K 2 - Coeficiente variable de transferencia de calor a través de la pared del enfriador por
unidad de longitud al agua de la piscina; W/(m ⋅ K)
K 3 - Coeficiente superficial variable de transferencia de calor del agua al medio por unidad
de longitud; W/(m ⋅ K)
L - Longitud característica; m
Laire. - Longitud de la superficie de agua en contacto con el aire; m
Lc - Longitud del cilindro; m
Lap - Longitud del ancho de la piscina en contacto con el aire; m
m - Constantes para flujo por el exterior de cilindros; adimensional
m a - Flujo de agua; kg/s
menf - Masa del enfriador; kg
II
�m g - Flujo de gases; kg/h
m m - Flujo de mineral; kg/s
n - Velocidad de rotación del cilindro, rad/s
n′′A.a - Flujo de masa por evaporación del agua en la piscina; kg/(s ⋅ m 2 )
n′′A. p - Flujo de masa por evaporación del agua en la pared no sumergida; kg/(s ⋅ m 2 )
n A - Aumento de masa de la especie A, debido a reacciones químicas; kg/(s ⋅ m3 )
p - Presión; Pa
Pra - Número de Prandtl a la temperatura del agua; adimensional
Prp - Número de Prandtl a la temperatura en la pared; adimensional
q - Calor transferido; W
q - Flujo de calor generado por unidad de volumen; W/m3
q" - Densidad del flujo de calor; W/m 2
q1,2 - Calor transferido por radiación desde la superficie emisora a la receptora; W
qevp ( x ) - Calor transferido por evaporación por unidad de longitud; W/m
′′ .a - Flujo de calor por evaporación del agua en la piscina; W/m 2
qevp
′′ . p - Flujo de calor por evaporación del agua en la pared no sumergida; W/m 2
qevp
RaL - Número de Rayleigh; adimensional
Rea - Número de Reynolds para el agua; adimensional
ReL - Número de Reynolds; adimensional
Rer - Número de Reynolds rotacional; adimensional
Rera - Número de Reynolds rotacional a la temperatura del agua en la piscina; adimensional
Rerp - Número de Reynolds rotacional a la temperatura del agua sobre la pared; adimensional
re - Radio exterior del cilindro; m
ri - Radio interior del cilindro; m
rp - Radio de la partícula; m
T1 - Temperatura de la superficie emisora; K
III
�T2 - Temperatura de la superficie receptora; K
Ta - Temperatura del agua en la piscina; K
Taire - Temperatura del aire; K
Tc - Temperatura de la ceniza; K
Tm - Temperatura del mineral; K
TP - Temperatura de la pared; K
TS - Temperatura de la superficie; K
Tsat - Temperatura de saturación de la ebullición del agua a 101,325 kPa ; 273,15 K
T∞ - Temperatura del fluido; K
Sc - Número de Schmidt; adimensional
Sh - Número de Sherwood; adimensional
S pcm - Arco de la pared cubierta por el mineral; m
S pncm - Arco de la pared no cubierta por el mineral; m
S pnsa - Arco de la pared no sumergida en el agua; m
S psa - Arco de la pared sumergida en el agua; m
tc - Tiempo de contacto; s
tr - Tiempo de retención; s
u - Componentes de la velocidad promedio de flujo de masa en x ; m/s
ua - Velocidad del agua; m/s
uaire - Velocidad del aire; m/s
Vasc - Volumen que ocupa el agua en la piscina sin el cilindro; m3
Vacc - Volumen que ocupa el agua en la piscina con el cilindro; m3
Vc - Volumen interior del cilindro, m3
Vm - Volumen de mineral en el interior del enfriador, m3
Vsa - Volumen del enfriador sumergido en el agua; m3
X - Componentes de la fuerza de cuerpo por unidad de volumen; N/m3
Y - Componentes de la fuerza de cuerpo por unidad de volumen; N/m3
IV
�LETRAS GRIEGAS
α r - Coeficiente de transferencia de calor por radiación; W/(m 2 ⋅ K)
α aire - Coeficiente de transferencia de calor por convección del agua al aire; W/(m 2 ⋅ K)
α ebull ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor por ebullición del agua; W/(m 2 ⋅ K)
α g - Coeficiente de transferencia de calor por convección del gas a la pared W/(m 2 ⋅ K)
α gp - Coeficiente de transferencia de calor del gas a la pared del cilindro; W/(m 2 ⋅ K)
α pa - Coeficiente de transferencia de calor de la pared del cilindro al agua; W/(m 2 ⋅ K)
α pcm ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor del mineral a la pared cubierta;
W/(m 2 ⋅ K)
α pdm ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor del mineral a la pared no cubierta;
W/(m 2 ⋅ K)
α pnsa ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor de la pared no sumergida a la película
de agua; W/(m 2 ⋅ K)
α ps ,λ - Coeficiente de transferencia de calor de contacto; W/(m 2 ⋅ K)
α psa ( x) - Coeficiente variable de transferencia de calor de la pared sumergida al agua;
W/(m 2 ⋅ K)
α ps ,contacto - Coeficiente de transferencia de calor entre la pared y la primera capa de partículas;
W/(m 2 ⋅ K)
α s , penetración - Coeficiente de transferencia de calor por penetración en la cama sólida;
W/(m 2 ⋅ K)
α ∞ - Coeficiente de transferencia de calor por convección; W/(m 2 ⋅ K)
β - Coeficiente de expansión térmica volumétrica; K −1
γ - Ángulo de llenado; rad
ε1 - Emisividad de la superficie emisora; adimensional
ε 2 - Emisividad de la superficie receptora; adimensional
ε c - Emisividad de la ceniza; adimensional
V
�ε m - Emisividad del mineral; adimensional
ε p - Emisividad de la pared; adimensional
θ - Ángulo de sumersión del cilindro en el agua; rad
λ - Conductividad térmica; W/(m ⋅ K)
λaa - Conductividad térmica del agua a la temperatura en la piscina; W/(m ⋅ K)
λap - Conductividad térmica del agua a la temperatura en la pared no sumergida; W/(m ⋅ K)
λg - Conductividad térmica del gas; W/(m ⋅ K)
λm (Tm ( x)) - Conductividad térmica variable del mineral; W/(m ⋅ K)
λ p - Conductividad térmica del material del cilindro; W/(m ⋅ K)
λs - Conductividad térmica del sólido; W/(m ⋅ K)
µa - Coeficiente dinámico de viscosidad para el agua; kg/(s ⋅ m)
µaa - Coeficiente dinámico de viscosidad del agua a la temperatura en la piscina; kg/(s ⋅ m)
µap - Coeficiente dinámico de viscosidad del agua a la temperatura en la pared; kg/(s ⋅ m)
µ - Coeficiente dinámico de viscosidad; kg/(s ⋅ m)
ξ c - Concentración de partículas en la cama a granel; adimensional
ν aire - Coeficiente cinemático de viscosidad del aire; m/s 2
ρ - Densidad; kg/m3
ρ A - Densidad de la especie A; kg/m3
ρ a - Densidad del agua; kg/m3
ρ aa - Densidad del agua a la temperatura en la piscina; kg/m3
ρ ap - Densidad del agua a la temperatura en la pared no sumergida; kg/m3
ρ A, sat .a - Densidad del vapor de agua saturado a la temperatura del agua; kg/m3
ρ A, sat . p - Densidad del vapor de agua saturado a la temperatura en la pared no sumergida;
kg/m3
ρ A,aire - Densidad del vapor de agua saturado a la temperatura del aire; kg/m3
ρ m - Densidad aparente del mineral; kg/m3
VI
�ρ p - Densidad del material del cilindro; kg/m3
ρ s - Densidad aparente del sólido granulado; kg/m3
ρva - Densidad del vapor de agua; kg/m3
σ - Constante de Stefan-Bolztman; 5,67 ⋅ 10−8 ⋅ W/(m 2 ⋅ K 4 )
σ s - Tensión superficial; N/m
υ - Componentes de la velocidad promedio de flujo de masa en y ; m/s
ϕ - Coeficiente de llenado; adimensional
χ - Espesor de la película de gas; adimensional.
dT
- Gradiente de temperatura en la dirección del flujo de calor; K/m
dx
∂T ∂τ - Variación de la temperatura en el tiempo; K/s
∂ ∂T
3
λ ⋅
- Conducción del flujo de calor neto en el volumen de control; W/m
∂y ∂y
µ 2 ⋅
∂u 2 ∂u ∂υ
2
− ⋅ +
- Esfuerzo normal en la dirección x ; N/m
∂x 3 ∂x ∂y
µ ⋅ 2 ⋅
∂υ 2 ∂u ∂υ
2
− ⋅ +
- Esfuerzo normal en la dirección y ; N/m
∂y 3 ∂x ∂y
∂u ∂υ
2
+
- Esfuerzo cortante en la dirección x e y ; N/m
y
x
∂
∂
µ ⋅
VII
�ANEXO 1.
ENFRIADOR DE MINERAL HORIZONTAL ROTATORIO.
Figura 1. Vista lateral del enfriador número 5
Figura 2. Vista superior del enfriador número 5
Carro
Raspador
Pendular
a)
Carro
Raspador
Pendular
b)
Figura 3. Vista interior del enfriador: a) número 5; b) a escala de laboratorio
VIII
�ANEXO 2.
INSTALACIÓN EXPERIMENTAL
Figura 1. Imagen de las variables registradas por el SCADA (CITECT).
Figura 2. Ventana del CITECT para el monitoreo de las variables del proceso de
enfriamiento.
IX
�Donde:
TAP_ENF5: Temperatura del agua en la piscina; ºC
TDM_ENF5: Temperatura del mineral a la descarga del enfriador; ºC
A_ENF5: Corriente del motor; A
T/h HR9: Flujo de mineral que entra al horno al horno de reducción 9; t/h
T/h HR10: Flujo de mineral que entra al horno de reducción 10; t/h
TH15-9: Temperatura en el hogar 15 del horno 9; ºC
TH15-10: Temperatura en el hogar 15 del horno 10; ºC
N PENF5: Nivel del enfriador; mm
T1 Est Enf5: Temperatura del agua en el punto 1 del lado este de la piscina; ºC
T1 Oes En5: Temperatura del agua en el punto 1 del lado oeste de la piscina; ºC
T2 Est Enf5: Temperatura del agua en el punto 2 del lado este de la piscina; ºC
T2 Oes En5: Temperatura del agua en el punto 2 del lado oeste de la piscina; ºC
T3 Est Enf5: Temperatura del agua en el punto 3 del lado este de la piscina; ºC
T3 Oes Enf5: Temperatura del agua en el punto 3 del lado oeste de la piscina; ºC
La figura 3 es una vista superior de la instalación donde se muestra la posición de los
instrumentos y los puntos donde se realizan las mediciones.
Tme
OESTE
Ta1O
Ta2O
Ts1O
Ts2O
Ts3O
Ts1E
Ts2E
Ts3E
Ta1E
Ta2E
Ta3O
Tms
Fm
Fas
ESTE
Ta3E
Fae
Figura 3. Vista superior de la posición de los instrumentos de medición en el enfriador.
X
�Para establecer el perfil de temperatura en diferentes puntos de la superficie de la pared
(figura 3), se utilizó una termocámara de mano, modelo FLUKE y un pirómetro digital de
mano modelo RAYMXPE, donde:
Ts1E, Ts2E, Ts3E:
Temperatura de la superficie del cilindro en tres puntos del lado Este; ºC
Ts1O, Ts2O, Ts3O:
Temperatura de la superficie del cilindro en tres puntos del lado Oeste; ºC
Ta1E, Ta2E, Ta3E:
Temperatura del agua de la piscina en tres puntos del lado Este; ºC
Ta1O, Ta2O, Ta3O:
Temperatura del agua de la piscina en tres puntos del lado Oeste; ºC
Tem, Tsm: Temperatura del mineral a la entrada y a la salida; ºC
Fm: Flujo de mineral; t/h
Fae, Fas: Flujo de agua a la entrada y a la salida de la piscina; m3 /h
A continuación se muestran los parámetros que se registran con sus correspondientes
instrumentos de medición y sus características técnicas.
PARÁMETRO: Flujo de mineral alimentado al enfriador.
EQUIPO: Báscula de pesaje continuo, tipo WESTERDAM.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS:
Alimentación
220 V AC
Entrada
0 a 18 t/h
Salida
4 a 20 mA
PARÁMETRO: Temperatura del mineral a la entrada y salida del enfriador.
EQUIPO: Termopar tipo K con vaina y cabezal de conexión de roscado con convertidor de
señal programable mediante la PC alojado en el cabezal.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS:
Temperatura de servicio hasta
1523,15 K
Cabezal de conexión: forma A, DIN 43729; de metal ligero fundido, con entrada de cable.
Convertidor de señal programable con rango ajustado.
PARÁMETRO: Temperatura del agua en la piscina.
EQUIPO: Termómetro de resistencia PT-100 con vaina y cabezal de conexión de roscado con
convertidor de señal programable mediante PC alojado en el cabezal.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS:
Longitud de inmersión
250 mm
Convertidor de señal programable con rango ajustado.
273 a 393 K
PARÁMETRO: Flujo de agua que entra a la piscina.
XI
�EQUIPOS: Elemento primario de caudal tipo PITOT delta.
TUBE modelo 301 - AK - 10 - AD para agua.
Transmisor de presión diferencial para la medida de caudal, inteligente, modelo SITRANS P
serie HK.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS:
Alcance de medida ajustable
2,5 a 25 kPa
Margen de medida ajustado
0 a 15 kPa
Precisión mejor que el 1 % incluido la histéresis y la repetibilidad.
Rangeabilidad
1 a 10
Indicador local incorporado, analógico
escala 0 a 100 %
Conexión eléctrica
conector HAN 7D
PARÁMETRO: Velocidad de rotación del enfriador
EQUIPO: Tacogenerador.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS:
0 a 8,0 rev/min
0 a 10 V
PARÁMETRO: Temperatura de la superficie del cilindro.
EQUIPO: Pirómetro Digital, de mano. Modelo RAYMXPE de fabricación alemana.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS:
Temperatura de servicio entre 243 y 1273 K
Emisividad de la superficie ajustable.
PARÁMETRO: Temperatura de la superficie del enfriador.
EQUIPO: Termocámara, de mano, Modelo FLUKE.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS:
Temperatura de servicio entre 258,15 y 528,15 K
Conexión a PC.
Emisividad de la superficie ajustable.
Capacidad para 100 imágenes.
XII
�ANEXO 3.
MODELO PARA TEMPERATURA DEL AGUA POR AJUSTE DE
MÍNIMO CUADRADO
Ta ( x =0)= ε ⋅ (15,997407 + 0, 011042286 ⋅ ε )
−1
Donde:
Ta ( x =0) - Temperatura del agua en x = 0; ºC
Determinante de la matriz del sistema:
552072819722,351
Determinante normalizado del sistema:
6,36703790238522E-5-15
Error máximo al resolver el sistema:
3,19744231092045E-14
Variación explicada:
641098,950662012
Grados de libertad:
1
Variación residual:
6833,65182137836
Grados de libertad
103
Variación total:
647932,602483391
Grados de libertad
104
Error estándar de una estimación: 8,18514425554623
Error probable de una observación: 5,49401404579817
Coeficiente de correlación,
r =0,99471259369407
Para una prueba con nivel de confianza 0,95:
Intervalo de confianza de r:
[0,99221494,
0,99641038]
Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0,95:
Valor de Fc para el ajuste: 9662,9436
Valor de Ft por la tabla:
3,0855
El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft,
Coeficientes de correlación parcial: 0,99471259
Prueba para los Coeficientes del Modelo
Valor teórico (t de Student), t= 1,6598112853
t2= 98,30027248
El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2).
Número de Variables: 2
Número de Datos: 105
Variable
ε
Ta ( x =0) (ºC)
Valor
Mínimo Máximo
1383,29 24499,58
44,65
92,65
Rango
23116,29
48
Media
Aritmética
7449,61
67,94
Desviación
Estándar
7076,34
14,90
XIII
�Tabla 1. Resumen de datos del experimento pasivo.
Flujo
Mineral Agua
(t/h)
(m3/h)
34,8
17,5
34,8
17,5
34,8
9,5
34,8
9,5
34,8
25,5
34,8
25,5
29,6
25,5
29,6
25,5
33,8
50
33,8
50
33,6
70
33,6
70
34
100
34
100
32
100
32
100
34
50
34
50
34
70
34
70
34
9
34
9
34
25
34
25
32,6
9,5
32,6
9,5
20
75
20
75
20
50
20
50
20
100
20
100
34
100
34
100
34
70
34
70
34
50
34
50
32,6
25
32,6
25
34
75
34
75
Temperatura (ºC)
Mineral
Agua
Pared
Entra Sale Entrada Emerge Sumerge Emerge Sumerge
733,61 203,95
26,2
85,9
81,6
94
93
733,05 204,09
26,2
84,8
80,5
94
94
773,85 213,21
27,5
92
85,6
89
96
773,04 213,4
27,5
90,9
84,5
93
94
775,42 196,97
26,3
95,3
89,6
79
95
764,24 195,54
26,3
94,2
88,5
81
86
811,96 161,03
25,6
93,1
82,6
96
99
811,05 161,74
25,6
92
81,5
95
98
773,34 182,78
27,6
78
77,5
89
91
774,46 182,61
27,6
76,9
76,4
85
95
755,43 180,68
28,1
60,9
58,7
78
89
755,45 180,91
28,1
59,8
57,6
78
80
764,73 177,6
27,8
51,2
49
75
96
766,38 177,69
27,8
50,1
47,9
66
94
884,17 167,57
26,2
52,4
52,4
65
80
883,3 168,61
26,2
51,3
51,3
66
90
751,71 143,41
25,4
63,3
60,6
81
84
751,73 142,87
25,4
62,2
59,5
81
72
798,53 192,89
25,6
57,4
57,1
72
80
796,68 192,59
25,6
56,3
56
75
82
749,92 243,27
26,9
81,6
80,6
97
100
751,76 243,85
26,9
81,4
80,4
95
95
773,08 204,02
28,7
80,3
77,6
94
104
784,73 201,49
28,7
80,1
77,4
95
102
745,54 213,89
28,3
82
81,1
99
97
744,01 212,64
28,3
81,8
80,9
98
98
840,2 120,27
26,6
45,3
44,4
69
80
803,75 122,02
26,6
45,1
44,2
71
74
771,33 135,47
28,5
71,6
70,8
80
78
762,37 137,87
28,5
71,4
70,6
81
83
787,86 131,71
26,4
50
52,9
64
71
787,83 132,45
26,4
49,8
52,7
65
73
763,47 189,74
25,5
49,3
47
72
82
759,08 188,2
25,5
49,1
46,8
68
89
739,74 192,83
25,8
58,6
57,6
74
83
750,89 194,3
25,8
58,2
57,2
77
82
756,61 214,05
26,1
61,4
60,2
75
89
753,28 215,74
26,1
61,0
59,8
76
80
772,03 197,26
27,1
82,6
81,8
96
99
771,66 195,75
27,1
82,2
82,2
87
98
748,85 174,09
27,6
58,2
57,2
78
87
746,41 175,81
27,6
57,8
56,8
81
90
XIV
�ANEXO 4.
DESCRIPCIÓN DE LA APLICACIÓN INFORMÁTICA
Figura 1. Ventana creada para calcular la relación radio, área y ángulo de llenado.
Figura 2. Ventana creada para calcular la relación flujo de mineral y tiempo de retención.
XV
�Figura 3. Ventana creada para calcular la relación Flujo y volumen de agua y altura
sumergida.
Figura 4. Ventana creada para resolver el modelo y visualizar la distribución de la
temperatura del mineral, de la pared y del agua.
XVI
�Figura 5. Ventana creada para validar el modelo, simular el proceso y racionalizarlo.
XVII
�ANEXO 5.
VALIDACIÓN MODELO PROPUESTO
Tabla 1. Resultados experimentales y teóricos obtenidos para la temperatura del mineral.
Experimento Activo.
m m
m a
(t/h)
(m3 /h)
Temperaturas promedios de las cinco réplicas (K)
Tae
TmExp.
Tme
TmTeor .
20,00
50,00
302,00
1 054,00
409,00
395,00
20,00
75,00
300,00
1 056,00
392,00
397,00
20,00
100,00
300,00
1 061,00
404,00
402,00
34,00
50,00
299,00
1 030,00
487,00
465,00
34,00
75,00
301,00
1 022,00
447,00
464,00
34,00
100,00
299,00
1 039,00
463,00
466,00
Error relativo promedio entre los resultados experimentales y teóricos
Error
(%)
3,44
1,31
0,52
4,60
3,68
0,69
2,37
Tabla 2. Resultados experimentales y teóricos obtenidos para la temperatura de la pared y del
agua. Experimento Activo.
m m
m a
(t/h)
(m3 /h)
Temperaturas promedios de las cinco réplicas (K)
Tme
Tae
TpExp
TaExp
TpTeor .
TaTeor .
20,00 50,00 1 054,00 302,00 314,00 312,00 315,00 313,00
20,00 75,00 1 056,00 300,00 310,00 303,00 309,00 306,00
20,00 100,00 1 061,00 300,00 309,00 304,00 302,00 298,00
34,00 50,00 1 030,00 299,00 320,00 317,00 333,00 329,00
34,00 75,00 1 022,00 301,00 324,00 314,00 323,00 318,00
34,00 100,00 1 039,00 299,00 320,00 309,00 320,00 315,00
Error relativo promedio entre los resultados experimentales y teóricos
m a - Flujo de agua; m3 /h
Error (%)
Pared
0,53
0,34
2,48
3,86
0,35
0,02
1,26
Agua
0,30
0,83
1,91
3,63
1,32
2,11
1,68
m m - Flujo de mineral; t/h
Tae ; TaExp ; TaTeor .
- Temperatura del agua a la entrada; experimental y teórica; o C
Tme ; TmExp. ; TmTeor .
- Temperatura del mineral a la entrada; experimental y teórica; o C
TpExp ; TpTeor .
- Temperatura de la pared experimental y teórica; o C
XVIII
�Tabla 3. Resultados experimentales y teóricos (adicionales) obtenidos para la temperatura del
mineral. Experimento Pasivo.
m m
m a
(t/h)
3
Temperaturas promedios de las cinco réplicas (K)
Tae
(m /h)
TmExp.
Tme
TmTeor .
299
1008
477
482
34,80
17,50
301
1048
486
511
34,80
9,50
299
1068
469
479
34,80
25,50
299
1082
433
455
29,60
25,50
301
1046
454
464
33,80
50,00
301
1029
455
462
33,60
70,00
299
1155
440
463
32,00
100,00
299
1071
467
467
34,00
70,00
300
1022
515
507
34,00
9,00
302
1048
477
472
34,00
25,00
301
1023
485
492
32,60
9,50
299
1013
466
463
34,00
70,00
Error relativo promedio entre los resultados experimentales y teóricos
Error
(%)
1,14
5,25
2,21
5,04
2,35
1,62
5,25
0,09
1,64
1,00
1,40
0,63
2,30
Tabla 4. Resultados experimentales y teóricos (adicionales) obtenidos para la temperatura de
la pared y del agua. Experimento Pasivo.
m m
m a
(t/h)
3
(m /h)
Temperaturas promedios de las cinco réplicas (K)
Tme
Tae
TpExp
TaExp
TpTeor .
TaTeor .
Error (%)
Pared
34,80 17,50
1008
299
344
340
346
342
0,70
34,80
9,50
1048
301
348
347
349
344
0,31
34,80 25,50
1068
299
345
341
343
339
0,60
29,60 25,50
1082
299
338
338
341
338
0,81
33,80 50,00
1046
301
332
323
331
327
0,23
33,60 70,00
1029
301
321
315
324
319
0,77
32,00 100,00 1155
299
322
313
320
315
0,54
34,00 70,00
1071
299
320
312
328
324
2,69
34,00
9,00
1022
300
344
342
349
344
1,33
34,00 25,00
1048
302
341
337
340
337
0,27
32,60
9,50
1023
301
343
336
347
343
1,22
34,00 70,00
1013
299
321
315
327
322
1,83
Error relativo promedio entre los resultados experimentales y teóricos 0,94
Agua
0,61
0,83
0,57
0,16
1,25
1,32
0,85
3,63
0,54
0,26
1,98
2,41
1,20
XIX
�ANEXO 6.
ENFRIADOR TIPO BAKER
Tabla 1. Características técnicas del enfriador de mineral laterítico reducido tipo Baker.
Capacidad a procesar (mineral neto)
Densidad absoluta del sólido enfriado
Densidad a granel
> 0,15 mm
Granulometría de 0,15 mm a 0,074 mm
las partículas
0,074 mm a 0,044 mm
< 0,044 mm
Temperatura del mineral a la entrada
Temperatura del mineral a la salida
Presión operativa
Consumo de agua en la piscina del enfriador
Largo de la piscina
Ancho de la piscina
Profundidad de la piscina
Temperatura del agua a la entrada
Consumo de agua en las chumaceras
Diámetro exterior
Dimensiones principales:
Espesor de pared
Longitud del cilindro
Material de construcción
Diámetro interior del enfriador
Longitud del enfriador
Altura del tubo vertedero (mínima)
Altura del tubo vertedero con las anillas (máxima)
Diámetro del tubo vertedero
Altura de las anillas
Diámetro de las anillas
Desplazamiento vertical del cilindro en los apoyos
Peso del cuerpo del cilindro enfriador sin accionamiento
Peso de los carros
Potencia del motor principal de accionamiento
Potencia del motor auxiliar
Velocidad de rotación del motor principal
Velocidad de rotación del motor auxiliar
Velocidad rotacional del enfriador (con motor principal)
Velocidad rotacional del enfriador (con motor auxiliar)
Coeficientes de corrección para estimar el flujo de mineral reducido
Considera el extractable en la Planta de Secaderos y Hornos
Considera las pérdidas por calcinación y reducción del mineral
31 000 kg/h
3,3 a 3,5 t/m3
0,8 a 0,85 t/m3
14,3 %
17,4 %
13,6 %
54,7 %
1023,15 K
423,15 a 473,15 K
0,01 a 0,02 kPa
107 m3/h
32 m
3,5 m
2m
303,15 K
1 m3/h
3,080 m
18 mm
31 m
A11483.1
3,50 m
30,90 m
0,85 m
1,05 m
0,25 m
0,066 m
0,25 m
0,035 m
44 879 kg
3 870 kg
75 kW
11 kW
140,056 rad/s
140,056 rad/s
0,97 rad/s
0,064 rad/s
0,88
0,9978
XX
�ANEXO 7.
PRODUCCIÓN CIENTÍFICA DEL AUTOR SOBRE EL TEMA DE LA
TESIS
1 GÓNGORA-LEYVA, E., "Modelación físico-matemática del proceso de enfriamiento de
mineral en cilindros rotatorios de la planta hornos de reducción de la empresa
“Comandante Ernesto Che Guevara”". Tesis de Maestría. Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2004.
2 GÓNGORA-LEYVA, E.; GUZMAN, D. R. D.; et al., "Modelo matemático multivariable
para un proceso de enfriamiento industrial de sólidos en cilindros rotatorios horizontales".
Energética, 2007, vol. 28, no. 2, p. 15-25.
3 GÓNGORA-LEYVA, E.; LAMORÚ, U. M.; et al., "Coeficientes de transferencia de
calor en enfriadores de mineral laterítico a escala piloto". Minería y Geología, 2009, vol.
25, no. 3, p. 1-18.
4 GÓNGORA-LEYVA, E.; PALACIO-RODRÍGUEZ, A.; et al., "Evaluación del proceso
de enfriamiento del mineral laterítico reducido en la empresa Comandante Ernesto Che
Guevara (Parte 1)". Minería y Geología, 2012, vol. 28, no. 3, p. 50-69.
5 GÓNGORA-LEYVA, E.; RUIZ-CHAVARRÍA, G.; et al., "The Cooling of a Granular
Material in a Rotating Horizontal Cylinder". Experimental and Computational Fluid
Mechanics, 2014, p. 197-205.
PARTICIPACIÓN EN EVENTOS
1
Modelación y simulación del proceso de enfriamiento de mineral en cilindros
horizontales rotatorios. 2da Conferencia Internacional Ciencia Tecnología por un
Desarrollo Sostenible, CYTDES, Julio 2007. ISBN: 978-59-16-0568-9.
2
Modelo matemático multivariable para un proceso de enfriamiento industrial de sólidos
en cilindros rotatorios horizontales. 5to Taller Internacional de Energía y Medio
Ambiente, Abril de 2008. ISBN: 978-959-257-186-0
XXI
�3
Evaluación del proceso de enfriamiento de mineral reducido en la empresa “Comandante
René Ramos Latour” de Nicaro. ENERMOA, Diciembre de 2010. ISBN: 978-959-161216-8
4
Influencia de la temperatura del mineral laterítico reducido en el índice de extractable en
el tanque de contacto en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara. ENERMOA,
Diciembre de 2010. ISBN: 978-959-16-1216-8
5
Obtención de los parámetros de funcionamiento del enfriador rotatorio a escala piloto del
ISMM. ENERMOA, Diciembre de 2010. ISBN: 978-959-16-1216-8
6
Evaluación del proceso de transferencia de calor en el enfriamiento del mineral laterítico
a escala piloto. ENERMOA, Diciembre de 2010. ISBN: 978-959-16-1216-8
7
Identificación del proceso de enfriamiento de mineral laterítico reducido con ayuda de
redes neuronales artificiales.
a. XXXIII Convención Panamericana de Ingenieros, UPADI. Abril de 2012.
ISBN: 978-959-274-094-1
b. 7mo. Taller Internacional de Energía y Medio Ambiente, Abril de 2012. ISBN:
978-959-257-323-9
8
Evaluación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido en la empresa
“Comandante Ernesto Che Guevara”.
a. XXXIII Convención Panamericana de Ingenieros, UPADI. Abril de 2012.
ISBN: 978-959-274-094-1
b. 7mo. Taller Internacional de Energía y Medio Ambiente, Abril de 2012. ISBN:
978-959-257-323-9
9
Modelación del proceso de enfriamiento de sólidos granulados en cilindros horizontales
rotatorios. XVIII Congreso de la División de Dinámica de Fluidos. Sociedad Mexicana
de Física. Noviembre de 2012. La Ensenada, Baja California. México
XXII
�TESIS DE INGENIERÍA DIRIGIDAS
1
ÁLVAREZ ÁLVAREZ, R., "Evaluación del proceso transferencia de calor del mineral
laterítico reducido en cilindros horizontales rotatorios en la empresa “Comandante
Ernesto Che Guevara”". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de
Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2008.
2
ARAUJO-ESCALONA, E., "Evaluación del proceso de transferencia de calor en el
enfriamiento del mineral laterítico a escala piloto". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior
Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2009.
3
ARENA-CUTIÑO, A., "Evaluación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico
reducido en la empresa “Comandante René Ramos Latour”". Tesis de Ingeniería.
Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba,
2009.
4
CALA, S. E., "Estudio del proceso de enfriamiento de mineral en cilindros rotatorios
horizontales como objetivo de modelación matemática.". Tesis de Ingeniería. Instituto
Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2005.
5
DE VALLE-RAMÍREZ, E., "Programación de modelo matemático para la evaluación del
proceso de transferencia de calor en cilindros horizontales rotatorios para el enfriamiento
de mineral laterítico reducido". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2008.
6
ESPINOSA-LOFORTE, E., "Evaluación del proceso de enfriamiento del mineral
laterítico reducido a escala piloto". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2012.
XXIII
�7
GARCÍA-MERIÑO, D. A., "Establecimiento de los parámetros de diseño y explotación
del enfriador experimental". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico
de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2009.
8
GÓMEZ-RODRÍGUEZ, I., "Determinación del ángulo de llenado del mineral laterítico
en cilindros horizontales rotatorios". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2012.
9
GUTIÉRREZ-GALBÁN, J., "Tecnología de fabricación de los dispositivos del enfriador
de mineral a escala piloto del ISMM". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2011.
10 JACOMINO-RODRÍGUEZ, D., "Construcción de un cilindro horizontal rotatorio a
escala de laboratorio". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa
"Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2010.
11 LEYVA-DURÁN, Y., "Influencia de la temperatura del mineral laterítico reducido en el
índice de extractable en el tanque de contacto". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior
Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2010.
12 LONDREZ-MINERAL, J., "Modelación y simulación del proceso de enfriamiento del
mineral reducido en cilindros horizontales rotatorios por el método de elementos finitos
(ANSYS)". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr.
Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2007.
13 ORTIZ-CASTRO, F. A., "Estimación de la temperatura del mineral reducido durante el
proceso de enfriamiento por el método de elementos finitos (ANSYS)". Tesis de
Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez".
Moa-Cuba, 2010.
XXIV
�14 OSORIO-GÓNGORA, I., "Evaluación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico
reducido en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”". Tesis de Ingeniería.
Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba,
2009.
15 PERDOMO-MINERAL, J. J.; MATOS-CASALS, D., "Evaluación de la influencia del
agua de enfriamiento en el proceso transferencia de calor del mineral laterítico reducido
en cilindros horizontales en la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”". Tesis de
Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez".
Moa-Cuba, 2007.
16 PUJOL-LEYVA, J. O., "Evaluación del proceso de transferencia de calor en el
enfriamiento del mineral laterítico a escala piloto". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior
Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2007.
17 PUPO-RAMÍREZ, E., "Evaluación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico
reducido en cilindros horizontales rotatorios". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior
Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2012.
18 PUPO-REVÉ, Y., "Evaluación del proceso de enfriamiento de mineral reducido en la
empresa Comandante René Ramos Latour” de Nicaro". Tesis de Ingeniería. Instituto
Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2010.
19 QUINTERO-GONZÁLEZ., E.; VERDECIA-REYES, A., "Construcción de un enfriador
cilíndrico rotatorio a escala de laboratorio". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2008.
20 RETIRADO-MEDIACEJA, Y., "Modelación Físico-Matemática del proceso de
enfriamiento del mineral en cilindros rotatorios de la planta Hornos de Reducción
perteneciente a la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”.". Tesis de Ingeniería.
XXV
�Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba,
2004.
21 RODRÍGUEZ-GUZMÁN, G., "Construcción de un transportador de tornillo sin fin para
la alimentación del enfriador de mineral a escala piloto del ISMM". Tesis de Ingeniería.
Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba,
2010.
22 RODRÍGUEZ-MORENO, J. A., "Proceso de enfriamiento del mineral laterítico reducido
en la empresa “Comandante
Ernesto Che Guevara”". Tesis de Ingeniería. Instituto
Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2011.
23 SANTANA-PERCEVAL, O., "Evaluación técnico – económica del proceso de
enfriamiento del mineral laterítico reducido en cilindros horizontales rotatorios en la
empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior
Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2009.
24 SOTTO-GUILARTE, Y., "Influencia de los elementos mecánicos del enfriador
horizontal en el proceso de transferencia de calor del mineral reducido en la empresa
“Comandante Ernesto Che Guevara”". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2007.
25 TABERA-RODRÍGUEZ., Y.; GARCÍA-GUERRERO, R., "Estudio del comportamiento
de los coeficientes de transferencia de calor en el proceso de enfriamiento del mineral
laterítico a escala piloto". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de
Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2006.
26 VARGAS -PÉREZ, A., "Evaluación del proceso de transferencia de calor del mineral
laterítico reducido en cilindros horizontales rotatorios en la empresa “Comandante René
XXVI
�Ramos Latour”". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr.
Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2008.
27 VARGAS-RAMOS, P. L., "Sistema automático de medición para variables en un
enfriador de mineral a escala piloto". Tesis de Ingeniería. Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2010.
28 ZALAZAR-OLIVA, C., "Obtención de los parámetros de funcionamiento del enfriador
rotatorio a escala piloto del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa". Tesis de
Ingeniería. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez".
Moa-Cuba, 2010.
TESIS DE MAESTRÍAS DIRIGIDAS
1
LAMORÚ-URGELLES, M., "Evaluación del proceso de transferencia de calor en el
enfriamiento del mineral laterítico para diferentes condiciones de trabajo". Tesis de
Maestría. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez".
Moa-Cuba, 2008.
2
SPENCER-RODRÍGUEZ, Y., "Identificación del proceso de enfriamiento del mineral en
el proceso Caron, con ayuda de Redes Neuronales Artificiales". Tesis de Maestría.
Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba,
2009.
3
MATOS-CASALS, D., "Evaluación del proceso de enfriamiento del mineral laterítico
reducido en cilindros hrizontales rotatorios". Tesis de Maestría. Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa "Dr. Antonio Núñez Jiménez". Moa-Cuba, 2012.
XXVII
�La investigación, se realizó a través del financiamiento de los proyectos aprobados y
ejecutados por el Departamento de Mecánica del Instituto Superior Minero Metalúrgico de
Moa, en cooperación con otras entidades:
•
Aplicación de la metodología de diseño alemana en Moa. Cuba. Proyecto conjunto
Universidad Técnica de Clausthal - Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa.
Financiado por el DAAD, Alemania. 2002-2006,
•
Modelación y simulación del proceso de enfriamiento de mineral laterítico reducido.
Departamento de Física, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autónoma de
México (UNAM). Beca de la Secretaría de Educación Pública de México 2012.
“Programa de Cooperación en Materia de Movilidad estudiantil de la Educación
Superior México-Cuba”
•
Proyecto universitario: Modelación matemática y simulación del proceso de
enfriamiento de mineral en cilindros horizontales rotatorios. PU1251. 2012-2013.
XXVIII
�
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
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A name given to the resource
Tesis
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Dublin Core
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Title
A name given to the resource
Modelación del proceso de enfriamiento del mineral
laterítico en cilindros
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Ever Góngora Leyva
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Type
The nature or genre of the resource
Tesis doctoral
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2013
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/d3e4ab7a1813645932fdefa5ef0c35b4.pdf
a3b5cbd581e60ee678c80f8af18285ad
PDF Text
Text
Tesis doctoral
OBTENCIÓN DE CARGAALEANTE PARA COMBUSTIBLES
DE SOLDADURA UTILIZANDO RESIDUAL CATALÍTICO
Y CROMITA CUBANA
Félix Ariel Morales Rodríguez
�REPÚBLICA DE CUBA
MINI STERIO DE EDU CACI ÓN SUPERIOR
INST ITUTO SUPERIOR MINERO METALÚ RGICO
“DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ”
FACU LTAD DE MET ALURGIA Y ELECTROME CÁNI CA
DEPEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MEC ÁNICA
TESI S PRESENTAD A EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍ FICO DE DOCTOR EN
CIEN CIAS TÉCNICAS
RESUMEN
TÍTU LO: OBTENCIÓN DE CARGA ALE ANTE PARA CONSUMIBLES DE SOLDADURA
UTIL IZANDO RESIDU AL CATALÍTICO Y CROMITA CUBANA
Au to r: M S c .
FÉLIX ARIEL MORALES RODRÍG UEZ
TUTORES: Dr.C
Dr.C
Dr.C
Dr.C
Lorenzo Perdomo González
Rafa el Quintana Puchol
Manu el Rodríguez Pére z
Euli cer Fernández Maresma
Moa, 2005
�2
SINTESIS
Se exponen los resultados de la obtención de una carga aleante para consumibles
de soldadura a partir de la conformación de una carga metalúrgica con el residual
catalítico base óxido de vanadio (V) y la cromita refractaria cubana en una relación
de 2,17. Se planifica un diseño de experimentos con restricciones del tipo Mc. Lean
Anderson, donde se introducen como variables independientes los contenidos de
caliza, fluorita y coque. Como región de trabajo para la escoria, se define la zona de
espinelas en el diagrama ternario del tipo SiO2 – Al2O3 – MgO en el rango de
temperaturas de 1 600 oC y 1 800 oC. Las cargas se someten
al proceso de
reducción carbotérmico en un horno de arco eléctrico con crisol de grafito. Para la
evaluación de las aleaciones como cargas aleantes, se tomaron las corridas B y D,
que son las que tienen menor y mayor contenido de cromo y vanadio
respectivamente y los resultados de las caracterizaciones de los depósitos de
soldadura arrojaron la presencia de fases de carburos en una matriz de martensita
con los valores de dureza de 667,6 y 695,3 HV; lo que las convierte en cargas
aleantes idóneas para la fabricación de electrodos tubulares revestidos
para
recargue mediante soldadura manual por arco eléctrico. En la prueba de desgaste
por abrasión pin-disco abrasivo, los menores valores de desgaste se obtuvieron en
el depósito de soldadura del electrodo con la carga aleante de D, que con relación a
los electrodos comerciales de los tipos N 700 y el 4004 N de la firma Eutectic
Castolin. El costo de fabricación de electrodos correspondientes a la carga aleante
D, es considerablemente menor, llegando a $ 3 243.78 CUC/tonelada. La
metodología empleada resuelve los posibles impactos ambientales de los desechos
del procesamiento de los residuales catalíticos de óxidos de vanadio (V) y
representa una solución importante ante los efectos negativos que pueden provoca
la acumulación de estos residuales contaminantes en distintas industrias del país.
�3
INTRODUCCIÓN
En la medida en que la economía nacional se reanima, los niveles de consumo de
materiales para soldar se incrementan y entre ellos juegan un papel fundamental
aquellos destinados a las industrias recuperadoras de piezas. Por sus altos niveles
de consumos, entre estas industrias se destacan: la industria del cemento, la
industria de materiales de la construcción, la industria minero-metalúrgica; en
procesos tales como extracción de minerales y su procesamiento y en la industria
agroazucarera.
En el caso específico de la industria minero-metalúrgica y de materiales de
la
construcción, existe un gran volumen de piezas sometidas a condiciones de
desgaste de alta abrasión que son recuperadas o fabricadas con recargue
superficial en las partes de trabajo, aplicando tecnologías de soldadura manual con
arco eléctrico. Estas operaciones según Rivera, 2004, en el año 2003 se llegaron a
consumir más de 40 toneladas en las diferentes ramas de la economía cubana con
un valor de unos $250 000.00 CUC. En estos casos los electrodos tubulares
revestidos con alto nivel de aleación pueden tener gran aplicación dada la
versatilidad que poseen, con relación a la obtención de depósitos de soldadura
adecuados, variando simplemente la composición de la carga del aleante del
mismo.
La demanda creciente de materiales para soldar destinados a la recuperación de
piezas, unidas a la imposibilidad de muchas empresas para adquirir los consumibles
adecuados en el mercado internacional, han acelerado los trabajos de investigación
y desarrollo encaminados a obtener productos nacionales que permitan sustituir
parcial o totalmente estas importaciones.
Una de las características más comunes para la restauración de piezas
desgastadas en la industria minero-metalúrgica y otras ramas de la economía donde
predominan los mecanismos de desgaste por abrasión, es que se requieren
depósitos de soldadura con altos valores de dureza que oscilan entre 40 y los 64
HRC. Entre estas piezas se encuentran los sinfines en el transporte de materiales
en las plantas de procesos, los sistemas de trituración y molienda de mineral, los
sistemas para la preparación de pulpa en la Empresa “Pedro Sotto Alba”, así como
�4
los equipos de laboreo y carga en las minas y las máquinas de preparación de
mezclas de moldeo en los talleres de fundición en la Empresa Mecánica del Níquel.
En estos depósitos de soldadura se requieren elementos de aleación tales como: el
carbono, el cromo, el molibdeno y el vanadio; todo lo cual encarece la producción de
estos tipos de electrodos.
En Cuba se disponen de fuentes no clásicas que permiten la obtención de metales
como el cromo y el vanadio a partir de reservas de cromitas refractarias estimadas
en más de 5 000 000 de toneladas métricas (Leyva, et. al, 1997; Proenza, 1997;
Perdomo, 1999; Arniella y Quintana, 2002); así como la existencia de fuentes
potenciales de vanadio no explotadas hasta ahora, como son los residuales
catalíticos que se producen en las plantas durante la obtención de ácido sulfúrico
(Morales, 2002 y 2004a). Por otra parte, en las empresas de fundición, donde
fundamentalmente se utiliza el coque como combustible en los hornos de cubilote,
existen reservas de residuales que por no poseer la granulometría requerida,
normalmente se desechan y pueden ser empleados en otros procesos industriales
(Cruz, 2001; Morales et. al., 2002).
En el país funcionan tres plantas para la obtención de ácido sulfúrico que emplean
la conversión catalítica del SO2 a SO3, para lo que se utilizan catalizadores base
óxido de vanadio (V). Según estimados (Morales et. al., 2002 y 2004a), anualmente
se generan unas 20 toneladas de residual catalítico, existiendo en almacenes
especiales unas 200 toneladas.
Según estudios preliminares (Morales 2002, 2004b y 2004a), una adecuada
estrategia de conformación de las cargas metalúrgicas utilizando el residual
catalítico de vanadio y la cromita refractaria cubana debe permitir la obtención de
aleaciones multicomponentes de cromo-vanadio factible de ser utilizada en la
conformación de cargas aleantes en electrodos tubulares, destinados al relleno
superficial de piezas que trabajan en condiciones de alta abrasión.
En el Centro de Investigación de Soldadura de la Universidad Central “Martha
Abreu” de Las Villas se han desarrollado procesos metalúrgicos carbotérmicos y
aluminotérmicos a nivel de laboratorio y miniplanta reflejados en los trabajos de
Perdomo, 1999; Marcelo, 1999, Cruz, 2001 y Rodríguez, 1992 a y b; los que han
�5
permitido el procesamiento de disímiles minerales metálicos y no metálicos cubanos
con el objetivo de obtener componentes de cargas aleantes para consumibles de
soldadura destinados, en lo fundamental, a la recuperación de piezas.
De igual manera, en el Instituto Superior Minero Metalúrgico Moa, se ha acumulado
una vasta experiencia en los procesos metalúrgicos de elaboración de minerales
fundamentalmente de níquel, así como en otros procesos afines o complementarios
necesarios para el procesamiento de minerales metálicos y no metálicos.
Lo analizado anteriormente permite trazar una estrategia para evaluar y proponer un
método eficaz de tratamiento carbotérmico de residuales catalíticos base óxido de
vanadio (V) conjuntamente con otros minerales cubanos, para obtener cargas
aleantes multicomponentes factibles de utilizar en la fabricación de consumibles de
soldadura.
Para el desarrollo del trabajo se establecen como los elementos fundamentales en
la investigación los siguientes:
Situación problémica
Necesidad del estudio, propuesta y validación de un proceso metalúrgico eficaz
para el tratamiento simultáneo de la cromita refractaria cubana y el residual
catalítico de V2O5 almacenados en el país que permita obtener una carga aleante
factible de emplear en la fabricación de electrodos para la recuperación de piezas
desgastadas.
Objetivo
Obtener una aleación de hierro-cromo-vanadio para la fabricación de electrodos
tubulares para recargue de superficies a partir de la reducción carbotérmica de
residual catalítico de óxido de vanadio (V) y cromita refractaria cubana.
Problema científico
El alto contenido de SiO2 y azufre en el residual catalítico de V2O5 limitan el empleo
de la tecnología convencional para la obtención de cargas aleantes para la
fabricación de electrodos de soldaduras.
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Objeto de investigación
Obtención de una carga aleante multicomponentes a partir de la reducción
carbotérmica simultánea de cromita refractaria cubana y residuales catalíticos de
óxido de vanadio (V).
Hipótesis
La reducción carbotérmica de residuales catalíticos base óxido de vanadio (V) y
cromita refractaria cubanas, posibilita recuperar los valores metálicos presentes en
los mismos y obtener una carga aleante multicomponentes factible de utilizar en la
fabricación de electrodos tubulares revestidos para el recargue de superficies.
Novedad científica
Se propone y valida, con criterios científicamente argumentados, la obtención con
altos niveles de recuperación de los valores metálicos de una aleación
multicomponentes para la formulación de electrodos de soldadura y una escoria del
tipo SiO2 – Al2O3 – MgO, utilizando la reducción carbotérmica del residual catalítica
de óxido de vanadio (V) y la cromita refractaria cubana
Aporte metodológico
Se establece y valida una metodología de procesamiento metalúrgico por reducción
carbotérmica simultánea de residuales catalíticos base óxido de vanadio (V) y
cromitas refractarias cubanas que permite obtener, como producto final, cargas
aleantes para consumibles de soldadura.
Aporte económico
Se propone un método de obtención de consumibles de soldadura cuyo costo de
fabricación, de $ 3 243.78 CUC/tonelada, es considerablemente
menor en
comparación con otros electrodos comerciales evaluados, lo que permite ahorrar al
país alrededor de $ 5 757 CUC/tonelada al año
Aporte social
El método propuesto permite minimizar los impactos ambientales negativos
derivados del residual catalítico base óxido de vanadio (V) y el residual del coque
acumulados en distintas industrias y talleres del país.
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Tareas a desarrollar
1. Establecimiento del estado del arte y sistematización de los conocimientos
relacionados con el tratamiento del residual catalítico base óxido de vanadio (V).
2. Caracterización del residual catalítico y determinación de las regularidades que
permitan determinar sus posibilidades para la confección de cargas metalúrgicas
para el proceso de reducción carbotérmica.
3. Diseño del Plan Experimental y procesamiento estadístico de los resultados.
4. Caracterización de los productos del proceso de reducción-fusión y evaluación
de las aleaciones seleccionadas.
5. Análisis y evaluación del impacto económico y ambiental.
CAPITULO I. MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN
Los productos de mayor uso para la fabricación de aleaciones son las
ferroaleaciones, siendo las más utilizadas las de cromo y en menor cantidad las de
vanadio dado a su alto costo, empleándose solo en aleaciones con propósitos
especiales. La industria de los consumibles de soldaduras tiene en la
ferroaleaciones una de las fuentes fundamentales para la formulación de las cargas
aleantes a emplear en los mismos.
1.1 Fuente de vanadio. Principales características
En el año 2001, el consumo de vanadio en los Estados Unidos según Norton y
Croat, 2002, fue de 3600 toneladas, siendo las importaciones más importantes de
ferrovanadio las procedentes de Canadá (35%), Sudáfrica (21%), China (21%),
Austria (9%) y de otros países (4%) y de óxido de vanadio (V) las provenientes de
Sudáfrica (99%) y de otros países (1%), cotizándose en el mercado mundial según
Norton G., A., y Croat C., G., en el 2003, el a un precio de $1.40 USD/libra de óxido
de vanadio (V) y $140.00 USD/libra de vanadio contenido en el ferrovanadio.
1.1.1. Fuentes naturales de vanadio
En la litosfera superior el vanadio es oxífilo, se conocen hasta la fecha unos setenta
y cinco minerales que contienen vanadio en diferentes estados de valencias. Estos
minerales se pueden dividir (según Jensen, 1981 y Norton y Croat,
2003), en
arenas y sedimentos uranoferroso, en rocas de fosfatos, silicatos, sulfatos,
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vanadatos, se encuentra además en la bauxita, en carbones, en el petróleo, en el
alquitrán.
1.1.2. Residuales industriales que contienen vanadio
A escala internacional el manejo de los residuales catalíticos, en las empresas
productoras de ácido sulfúrico, se considera un problema ambiental importante,
debido a las regulaciones existentes. Los residuales catalíticos almacenados en a
utilizar en el trabajo se muestran en la tabla 1 de los anexos, los que tienen en sus
componentes fundamentales; óxido de vanadio, óxidos de silicio y dióxido de azufre,
estando ellos en el orden del 67.61%.
En Rusia según Martínez, en 1994, una fuente importante para la producción de
ferrovanadio son las escorias de la producción de acero en convertidores con
soplado con oxígeno. La industria del petróleo las fuentes más utilizadas son los
petróleo de Venezuela y Canadá que contienen entre 0,1 al 1,5 % de V2O5 como
impurezas. En América del Norte y del Sur, Europa, Asia y Australia poseen
depósitos de carbón donde el vanadio está presente en el orden del 1% en forma
de V2O5. En los procesos para la utilización de los residuos industriales con vanadio
se tiene como otra fuente, el reciclado de las chatarras de aceros de herramientas,
aceros especiales con contenido apreciable de vanadio.
1.2. Afectaciones al medio ambiente por los compuestos del vanadio
La contaminación ambiental por vanadio más importante en el mundo se considera
por el Consejo Internacional de Química de la Organización Mundial de la Salud en
el 2001, la constituye la combustión del petróleo y el carbón y otros procesos
industriales, alrededor del 90% de las aproximadamente 64 000 toneladas de
vanadio en forma de óxidos que se liberan a la atmósfera cada año a partir de
fuentes tanto naturales como antropogénicas proceden de la combustión de
combustibles fósiles. En los estudios de la influencia sobre las personas del
vanadio, se tiene que la información toxicocinética disponible es limitada, pero
parece indicar que se absorbe vanadio tras la inhalación y luego se excreta en la
orina, con una fase inicial de eliminación rápida, seguida de una fase más lenta, que
posiblemente se debe a la eliminación gradual del vanadio desde los tejidos del
organismo. Tras la administración oral, la absorción de vanadio tetravalente a partir
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del sistema gastrointestinal es escasa. Los efectos toxicológicos finales motivo de
preocupación para las personas son la genotoxicidad y la irritación de las vías
respiratorias. Puesto que no es posible determinar un nivel de exposición sin efectos
adversos, se recomienda reducir los niveles en la medida de lo posible. En los
estudios realizado por la Universidad Autónoma de Madrid en el 2002
(http://www.dsalud.com/noticias.htm), se considera como la máxima cantidad de
vapor (o polvo) de V2O5 admisible para las personas es de 0,05 mg/m3.
Sin embargo el vanadio metálico tiene funciones positivas sobre la salud humana
según aparece en www.dsalud.com en el 2005, siendo lo más representativo; ejerce
una acción preventiva del cáncer, actúa como agente antioxidante, previene los
ataques cardíacos, mejora el metabolismo del hierro, previene la caries dental,
inhibe la formación de colesterol en los vasos sanguíneos, mantiene los niveles de
grasa en sangre. Está presente en la mayoría de los tejidos corporales siendo
absorbido rápidamente para ser empleado por el organismo. El sobrante se excreta
por vía urinaria.
1.3. Métodos de tratamiento para las materias primas que contienen vanadio
1.3.1. Métodos por vía húmeda
Debido a la gran diversidad de las fuentes de materias primas, en la industria del
vanadio se emplean varias tecnologías para procesar los minerales o materias
primas que contienen V2O5 a partir de métodos por vía húmeda, las que de forma
general siguen las etapas siguientes; tostación, lixiviación neutralización; alcalina o
ácida, extracción por solvente, intercambio iónico y precipitación, estando entre
ellos: Pyrih, 1978; Hahn, 1987; Martínez, 1994; (Shieldalloys Metallurgical
Corporation. Ferroalloys & Alloying Additives Online Handbook. Htm, Mayo
2003).Estos procesos necesitan suministros especiales como son las sales alcalinas
tales como carbonato de sodio que cada año incrementa su precio y en Cuba es
limitada su producción y no se abastece al país con las producciones actuales. Por
lo que es necesario analizar otros métodos para el tratamiento de residuales
catalíticos base óxido de vanadio, que permita de forma directa la obtención de
cargas aleante para cargas aleantes de consumibles de soldadura y que las
materias primas a utilizar existan en el país con bajos precios.
�10
1.3.2. Métodos para la reducción del óxido de vanadio (V)
Otros tratamiento para los residuales catalíticos base óxido de vanadio, se tienen en
los procesos por reducción, siendo los más utilizados, los que se efectúan con los
reductores sólidos tales como; el silicio, el aluminio, el carbono éste último en sus
diferentes formas: grafito, antracita, hulla, según López, 1990 y Hajim, 1986, la
reducción de los óxidos de vanadio ha sido estudiada por muchos autores (Carlson,
1981; Emlin y Gacik, 1974; Riss, 1980). En la práctica mundial la producción del
ferrovanadio
comercial
se
realiza,
mediante
la
reducción
con
aluminio
fundamentalmente para producir un ferrovanadio con bajos contenidos de carbono.
Se considera que la reducción por carbono del óxido de vanadio (V) presente en los
residuales catalíticos, hasta ahora ha sido estudiada insuficientemente.
1.2.3. Método de reducción carbotérmica para el óxido de vanadio
La producción de ferrovanadio a partir de la reducción del óxido de vanadio
(técnicamente puro) con carbón según S. Martínez en su trabajo en 1994, se puede
realizar de forma controlada en horno de arco eléctrico o en horno de plasma. En la
obtención del ferrovanadio se introducen los materiales de la carga directamente en
la zona de altas temperaturas en condiciones altamente reductora, la carga
generalmente consiste en una mezcla de partículas finas del material que contiene
vanadio, la fuente de carbón, chatarra de hierro como fuente de hierro y los
fundentes, lográndose en este proceso metalúrgico la formación de una escoria, una
ferroaleación y la producción de gases durante el proceso. La reducción de los
óxidos de vanadio por el carbono según Emlin y Zacuk , 1974, se produce según
las reacciones siguientes:
1/5 V2O5 + C = 2/5 V + CO
(1)
1/5 V2O5 + 7/5 C = 2/5 VC + CO
(2)
Como se observa el proceso de reducción del óxido de vanadio (V) sin otro
elemento que lo acompañe va directamente a la formación del VC. Cuando no
existe fuente de hierro en el proceso de reducción, como en el caso que se procesé
directamente el residual, se formaría un compuesto de vanadio en unión con el
silicio que lo acompaña. Según Edneral, 1977 y corroborado por Quintana, et. at.,
�11
2004, con el tratamiento del residual catalítico con carbono: No se formó aleación
alguna, sino sólo un siliciuro de vanadio.
Según Riss, 1975, en la producción de ferrovanadio a partir del proceso de
reducción con carbono no ha tenido aplicación en la antigua Unión Soviética, se
reporta por este autor, que en la fábrica de Construcción de Maquinaria de
Zaparoschi se desarrollo de forma experimental, la fabricación de ferrovanadio con
alto contenido de carbono y manganeso, para utilizarlo directamente en la
fabricación de acero al manganeso tipo Hadfield. La ferroaleación obtenida tiene
una composición química; 76% de manganeso 2,8% de vanadio, 6% de carbono,
0,4% silicio, 0,15% de fósforo y el resto hierro, teniendo una extracción de vanadio
entre el 87 al 92 %.
1.4. Otros minerales acompañantes en la carga
Para la selección de otros materiales de carga se tiene en cuenta los contenidos de
azufre que acompaña el residual catalítico, así los elementos necesarios para la
formación de la aleación, siendo imprescindible el empleo de otros minerales
acompañante como son; la cromita refractaria cubana como fuente de hierro y del
carburo de cromo, utilizados tradicionalmente en la formulaciones de electrodos
para recargue duro. La caliza como elemento desulfurante, el coque como excelente
agente reductor y la fluorita por su influencia positiva en los procesos en las
escorias.
1.4.1. Espinela cromífera como fuente de cromo
En Cuba los yacimientos más importante de cromita (espinela cromífera) se
encuentran en el macizo Mayarí – Baracoa, que forma parte de la unidad tectónica
anticlinal oriental, según los estudios de Proenza, y Leyva, 1997, Muñoz, 2004. La
cromita refractaria cubana se caracteriza por su composición química como se
muestra en la tabla 1 de los anexos, teniendo una relación Cr2O3 / FeO de 2.26. La
composición química de la cromita refractaria está formada aproximadamente por el
50% de los óxidos de Al2O3, MgO y SiO2 con una relación de Al2O3:MgO:SiO2 igual
a 1:0,6:0,2.
�12
1.4.2. Método de reducción carbotérmica de la cromita
Durante la reducción del cromo en presencia de hierro en los trabajo de Castellano,
et. at., 1986 y Perdomo, 1999, se producen rendimientos metálicos significativos, en
este caso el hierro actúa como colector del cromo lo que favorece el aumento de la
velocidad de reducción del cromo y su recuperación. Durante el proceso de
reducción-fusión de la carga, se ha comprobado que con el aumento de la
temperatura la reacción se desplaza hacia la formación del silicio metálico que pasa
a la aleación. La formación de los carburos de cromo durante el proceso de
reducción-fusión de la cromita es inherente a este proceso. La formación de la fase
de carburos garantiza el desarrollo del proceso de reducción del óxido de cromo y
por lo tanto va a definir la eficiencia del proceso según se reporta en los trabajos de
Emlin y Zacuk, 1974 y de Castellano, 1986, las reacciones que rigen el proceso de
formación de los carburos de cromo durante la reducción son las siguientes;
23/5Cr(s) + C = 1/6 Cr23 C6(s)
(3)
7/3Cr(s) + C = 1/3 Cr7 C3(s)
(4)
3/2Cr(s) + C = 1/2 Cr2 C2(s)
(5)
Durante el proceso de reducción de la cromita según se reporta por Arangurent,
1963 y Riss, 1975, sucede que se forman carburos de hierro a partir del óxido de
hierro con una gran eficacia entre el 95 y 97 %, simultáneamente con la reducción
del óxido de cromo se llega a recuperar entre el 90 – 92 % de este metal,
formándose un carburo complejo de hierro y cromo.
En 1992 el Centro Nacional de Investigaciones Metalúrgicas de España y el Centro
de Investigaciones Siderúrgicas de Cuba desarrollaron investigaciones conjuntas en
horno de plasma para la obtención de ferrosilicocromo a partir de finos generados en
el beneficio de las cromitas refractarias de la zona Moa-Baracoa, en mezclas con
serpentina niquelífera, cuarcita y magnesita indistintamente, lográndose obtener un
producto no estandarizado de 45,92 - 51,25 % de cromo, 8,48 - 15,76 % de silicio y
4,20 - 5,65 % de carbono.
En los trabajos desarrollados sobre las cromitas refractarias cubanas Perdomo,
1999 y Quintana, 1999, 2002 y 2004, se estudia el proceso de reducción
carbotérmica de la cromita refractaria cubana, obteniéndose ferrocromo de alto
�13
carbono para la formulación de cargas aleante de un fundente aglomerado para ser
utilizado en la soldadura automática con arco sumergido, obteniendo contenido de
carbono de 5,2 a 6,0 %, llegando la recuperación del cromo hasta el 90 %, se
empleo la escoria obtenida como matriz para el fundente, con lo que se logra un
mayor aprovechamiento del cromo disminuyendo las perdidas del metal.
A partir de los resultados anteriores se puede asegurar que las cromitas refractarias
cubanas son adecuadas para la producción de ferrocromo de alto carbono siempre
que se utilice una composición de carga que permita valores aceptables en la
recuperación del cromo.
1.4.3. Caliza
La caliza es una roca cuyo componente mineral principal lo constituye la calcita con
el 90 - 92%. La caliza pura está formada por 56% de CaO y 44% de CO2. La caliza
es un portador de CaO siendo un óxido básico en la formación de la escoria, se
utiliza mundialmente como desulfurante y formador de escoria en los procesos de
obtención de aleaciones por su eficacia y su bajo costo. Como el residual catalítico
objeto de estudio, tiene en su composición una cantidad apreciable de azufre es
importante tener en cuenta esta característica de la caliza para la conformacion de
carga metalúrgica. La desulfuración con cal o la caliza según Kudrin, 1989, se puede
definir como sigue:
FeS + CaO = CaS + FeO
(6)
Cuanto mayor sea la actividad del CaO en la escoria y menores sean las actividades
del FeO y el azufre tanto menos azufre quedará en el metal, esto se logra al
aumentar la basicidad de la misma. Con el aumento de la basicidad de la escoria el
coeficiente de distribución del azufre ηs = (S) / [S] crece, por lo que el contenido del
azufre en el metal disminuye.
En el trabajo de Cruz, 2001, se empleó la expresión 1, desarrollada por
(Podgayeskii, 1988), que considera la conversión de la masa porcentual en
molecular directamente, llegando al criterio de ser más precisa, puesto que en ello
se define en mayor grado la participación de cada uno de los óxidos.
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B=
0.018CaO + 0.025MgO + 0.006CaF2 + 0.014( Na 2 O + K 2 O ) + 0.007(MnO + FeO )
(1)
0.017 SiO2 + 0.005( Al 2 O3 + TiO2 + ZrO2 )
Donde: Concentraciones de los componentes, se expresan en %
Tanto en los procesos metalúrgicos de fusión, como en los fundentes de soldadura
para arco sumergido y en los revestimientos para electrodos de soldadura, la caliza
se adiciona en calidad de fundente básico y formador de gases protectores del
depósito durante el desarrollo del cordón de soldadura.
1.4.4. Fluorita
La temperatura de fusión relativamente baja, provoca que al fundirse la fluorita
produzca un desplazamiento apreciable de las isotermas de las fases del sistema de
óxidos en los diagramas ternario del tipo MgO-SiO2-Al2O3 hacia temperaturas
menores según Kornaraki, 1977. La fluorita se considera un fundente por excelencia
para los procesos de fusión de minerales y aleaciones, aumenta la fluidez de la
escoria acelerando el proceso de fusión, se utiliza en los procesos metalúrgicos en
calidad de fundente neutro, no realiza actividad química en los baños fundidos.
Según Kudrin, 1989, ella realiza la función de regulador, pasando a la escoria como
un modificador de funciones. La fluorita se utiliza en los sistemas complejos de
óxidos, en la confección de los revestimientos para electrodos para la soldadura
manual por arco, lo cual favorece sus funciones metalúrgicas durante el proceso de
soldadura.
1.4.5. Coque
La mayor aplicación del coque se realiza en la industria metalúrgica en calidad de
reductor, combustible como se analizo por Zachfara, 1981, no obstante una parte del
carbono que contiene, pasa a la aleación de hierro formando carburo y se disuelve
en el hierro. Se considera un carbón coque de buena calidad siderúrgica cuando
tiene una composición química con: carbono 96,5%, hidrogeno 0,3%, nitrógeno
1,3%, oxígeno 1,3%, azufre 0,6% y entrega un calor específico de 27,5 MJ por kg.
�15
1.5.
Afectaciones al medio ambiente por gases durante el tratamiento del
residual
El efecto de SO2 sobre el ecosistema que abarca problemas en las vías
respiratorias y gastrointestinales, el efecto más visibles e inmediato se observa
sobre áreas urbanas y forestales con niveles de contaminación altos, como
consecuencia de las llamadas lluvias ácidas que pueden precitar a grandes
distancias del foco fijo de emisión de SO2.
La limpieza de gases con contenidos apreciables de óxidos de azufre, es una de las
variantes más utilizadas en las centrales termoeléctricas y en otros procesos
industriales, siendo el uso de torres lavadoras de gases con lechada de cal las de
mayor empleo. Una muestra de ello se tiene en la desulfuración de los gases en los
Estados Unidos, donde el 90% de las tecnologías empleada en la limpieza de los
gases de la combustión en plantas industriales, utilizan el proceso húmedo con
lechada de cal, llegando al 95% el uso del proceso cal-caliza en la limpieza de los
gases con óxidos de azufre (Corbitt, 1999).
CAPITULO II. MATERIALES Y METODOS
La selección de los componentes de las cargas metalúrgica son la clave para
producir bajos consumos energéticos y altas extracciones de los valores metálicos
presentes en la carga, para lo que se tiene cuenta que los elementos tengan las
cualidades de: fundentes y formadores de escorias; estabilizadores del arco
eléctrico; agentes reductores; aceleradores del proceso de desulfuración y
formadores de la ferroaleación.
2.1. Métodos para análisis experimentales
2.1.1. Métodos de análisis químico para el residual catalítico
La fuente de vanadio empleada en la investigación procede de los residuales
catalíticos de la Empresa “Pedro Soto Alba”, donde se utiliza el óxido de vanadio (V)
para el proceso de catálisis en la producción de ácido sulfúrico. El análisis químico
del residual catalítico se realizó en un equipo de Absorción Atómica marca UNICAM
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LIMITED, modelo 929 / 107 INC. Para el análisis para el azufre se utilizo el método
gravimétrico según Norma Empresarial NRIB 968-87, con precisión de 0,01%.
2.1.2. Métodos de análisis por difracción por rayos X
Para los ensayos de difracción de Rayos X, para las materias primas y los
productos obtenidos durante el proceso de reducción-fusión se utilizó el
Difractómetro HZG–4A de la firma Freiberger Prezisionsmechnik. En los ensayos se
empleó la radiación de un tubo de cobalto, con longitud de onda (λ) de 0,179021nm
(1,79021Å), Las mediciones se realizaron
desde un valor angular de 2θ = 40o
hasta 2θ = 120o. La velocidad angular y el paso empleado fueron de 1o / min y 0,01o
respectivamente.
2.1.3. Método para el análisis químico de las escorias y las aleaciones
La caracterización química de los productos que se obtienen durante el proceso de
reducción carbotérmica se realizó con el empleo del Espectrómetro de
Rayos X, tipo Phillips PW 2404, tubo de Rayos X Super Shard de 4KW, con
posibilidades de determinación analítica desde el boro hasta el uranio. En todas las
determinaciones se empleó el sistema de validación analítica desarrollado por Pérez
A., 2005. En la determinación del carbono y azufre se utilizó el analizador continuo
de carbono y azufre, modelo CS MAT-6500, marca JUWE.
2.1.4. Análisis microestructural y de microanálisis de fase
Para el análisis microestructural en los depósitos de soldadura se empleó un
microscopio electrónico de barrido (MEB) marca Phillips modelo EP- 536, para la
determinación de los microanálisis se utilizo un emisor por plasma acoplado del tipo
(Equipo spectroflame) modelo TMAQ-023 (ASTM E 1097-97).
2.1.5. Ensayos de macrodureza y microdureza
Los ensayos de macrodureza y microdureza realizados a los depósitos de soldadura
de las corridas B y D se desarrollaron de acuerdo a las normas cubanas NC 0563:85, NC 04-11:72. La determinación de la dureza del cordón depositado se realizó
sobre una probeta según la especificación de la AWS SFA-5.13. El diseño de la
probeta se muestra en la figura 8 de los anexos.
�17
En la medición de la macrodureza se empleó un durómetro universal marca Heckert
modelo WPN, escala Vickers y con prisma de diamante. La carga aplicada fue de 10
Kg (100 N) y el tiempo de aplicación fue de 10 s.
La determinación de la microdureza se realizo en un microdurómetro Shimadzu,
utilizándose un penetrador de pirámide de diamante, con una apreciación para la
medición de la huella de 0,0005 mm. Se utilizó una carga 0,49N (0,05Kg) y un
tiempo de aplicación de la carga 15 s.
2.1.6. Ensayo para determinar el desgaste abrasivo en el depósito de
soldadura
Para el ensayo de desgaste se utilizó la instalación experimental del tipo PIN –
DISCO ABRASIVO según la Norma de la ASTM, G 99-2000, acoplada a un torno
mecánico en el laboratorio de tribología de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la
Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas.
Dicha instalación permite simular a nivel de laboratorio el mecanismo de desgaste
abrasivo. El valor inicial de este procedimiento de ensayo radica en que predice una
clasificación jerárquica relativa de materiales (Rodríguez, 1991; Álvarez, 1996). Este
procedimiento de ensayo impone condiciones que causan las pérdidas de masa: los
materiales a ensayar por este método deben tener alta resistente a la abrasión. Una
vista de la instalación se muestra en la figura 7 de los anexos. Se utilizó el método
gravimétrico por diferencia de pesadas recomendado por Álvarez y González, 1995
y Hernández, 1998, aplicando la expresión 2.
PP = Go – Gf
(2)
Donde:
PP: Desgaste gravimétrico, en (g)
Go: Peso inicial, en (g)
Gf : Peso final, en (g)
Las características para las probetas del ensayo se realizaron a partir de la norma n
ASTM, G 99-2000
2.2. Materiales empleados para obtención de la aleación
2.2.1. Caracterización del residual catalítico
�18
La composición química de las muestras tomadas aparece en la tabla 1 de los
anexos. Se aprecia que los componentes mayoritarios del residual lo constituyen: el
óxido de silicio, el azufre y el agua, los que representan el 78,1 % de la composición
química del mismo. Para analizar el comportamiento del residual catalítico durante
el calentamiento, se sometió a un proceso de calentamiento a diferentes
temperaturas para determinar las perdidas en peso. La figura 1b muestra el
difractograma de la muestra tratada a 800 ºC. Se observa que no existe la presencia
de reflejos que caracterizan la fase de azufre, considerando la no existencia de este
elemento en el residual a esta temperatura; sin embargo se presenta un patrón de
difracción caracterizado por reflejos bien definidos según las tarjetas PDF 18-1170
de la fase óxido de silicio como la fase representativa del soporte y los reflejos que
caracterizan el óxido de vanadio según la tarjeta PDF 42-876.
2.2.2 Otros minerales de adición
En la conformación de la carga del proceso de reducción carbotérmico, se tiene en
cuenta la viabilidad técnico-económica del proceso teniendo en cuenta la
composición química del residual catalítico y las posibilidades de suministros de los
materiales de carga necesarios, así como los resultados obtenidos por Riss y
Khodorosky, 1975; Perdomo, en 1999; Cruz, 2004; Morales, 2002 y 2004, con el
uso de estos materiales en la fabricación de ferroaleaciones. Estando entre ellos la
cromita refractaria cubana, caliza, fluorita y el coque, la composición química se
muestran en la tabla 1 de los anexos.
2.3. Planificación del diseño de experimento para el proceso de reducción
carbotérmico
Un aspecto novedoso del trabajo es la posibilidad de la sustitución de la arena sílice
empleada como fundente en la fabricación de ferrocromo como se hace
habitualmente, por el óxidos de silicio que contiene el residual catalítico que
representa el 47,6 % de su composición, garantizando una relación cromita /
residual catalítico de 2,17, para una composición química de la escorias de 37% de
SiO2; 33% de Al2O3 24% de MgO, esta composición se indica por las líneas en el
diagrama ternario de la figura 2 en el anexo, situándose el intercepto en la zona de
espinela a una temperatura de 1 680 oC.
�19
Para el desarrollo del plan experimental se utilizó el diseño experimento para
mezclas empleado por (Perdomo, 1999; Cruz, 2000 y 2001 y Morales, 2002 y
2005), para el tratamiento de los materiales seleccionado en la investigación, donde
los factores del sistema son conocidos y tiene como característica particular la
restricción, de que la suma de todos los componentes no puede exceder el valor de
1 ó 100 % (condición de normalidad) de la mezcla. Se utilizan como variables
independientes los componentes que influyen directamente en el proceso de
reducción-fusión-afino, siendo ellas el coque el cual se dosifica para garantizar la
reducción, la caliza como elemento para la formación de escoria y la desulfuración,
la fluorita que mejora los procesos en la escoria e influye en la disminución de su
temperatura de fusión. La zona restringida seleccionada para cada una de las
variables independientes según la influencia de cada de los componentes
seleccionados como variables de entrada en el plan experimental son las siguientes:
•
Calcita,,,,,,,1,5 ≤ X1 ≥ 5,0
•
Fluorita,,,,,,1,0 ≤ X2 ≥ 7,0
•
Coque……9,0 ≤ X3 ≥ 12,5
Con la selección de la zona de restricción del sistema de las variables X1, X2, X3, se
aplica el diseño para mezclas con restricciones del tipo Mc Lean Anderson.
2.2.1. Construcción de la matriz experimental
El diseño Mc Lean Anderson nos permite procesar mezclas restringidas de forma
satisfactoria, cada restricción posee dos valores definidos el valor máximo y el valor
mínimo, para cada variable de entrada como se muestra en la tabla 2 en el anexo.
La cantidad de experimentos iniciales queda determinada por la cantidad de
componentes atendiendo a la expresión 3:
N = q ∗ 2 q −1
(3)
Donde; q es la cantidad de componentes.
En este caso (tres componentes) la matriz inicial quedaría con 12 corridas
experimentales, como se muestra en la tabla 3 de los anexos. Como resultado la
matriz del diseño se reduce a seis puntos. La última etapa de la construcción del
diseño se decide añadir a la matriz final un nuevo punto. Como resultado de ello la
�20
matriz final del experimento queda con 7 puntos o corridas experimentales, cuyos
valores se muestra en la tabla 4 de los anexos. Quedando la carga metalúrgica de
acuerdo a la capacidad del horno por arco en 3 588 g, considerando, además la
caliza, la fluorita, el coque y la relación cromita, residual catalítico en 2,17, lo que
hace que la cantidad de cromita en la carga sea de 2 000 g, para el residual
catalítico de 920 g.
Para el procesamiento de los resultados del plan experimental es necesario definir
las variables de respuesta, donde las variables de entrada X1, X2 y X3 definen el
comportamiento que se produce durante el proceso de reducción carbotérmico
conjuntamente del residual catalítico y la cromita refractaria en el horno de arco
eléctrico. Por lo que se toman como variables de respuestas las siguientes:
Y1 - Cantidad de cromo en la aleación en %.
Y2 - Cantidad de vanadio en la aleación en %.
Y3 - Cantidad de azufre en la aleación en %.
2.4. Procedimiento para la obtención de la aleación
El proceso de reducción-fusión se desarrollo en tres etapas básicas; preparación de
la carga, fusión – reducción vertido.
2.4.1. Preparación de la carga
Los parámetros de granulometría para la preparación de la carga se utiliza los valor
de tamaño de partícula propuestos por Cruz, en 2000 y 2001, para que ocurran
perdidas mínima por arrastres de las mismas durante el movimiento de los gases
que salida del horno, estableciendo como diámetros mínimos para los materiales de
la carga con 0,026 mm para la caliza y de 0,024 mm para la fluorita, por ser estos
los componentes de menor peso especifico en la carga.
La caliza se utiliza con una granulometrías entre 1 a 5 mm. La fluorita se utilizó
menor a 2 mm. El residual de coque se empleo la granulometría entre 1 a 5 mm, lo
que permite un compromiso entre la reactividad y la superficie especifica del grano.
La cromita se utilizó como se suministra comercialmente la arena para fundición
entre 0,25 a 1,0 mm. El residual catalítico se empleó tal como sale de servicio con
�21
granulometría mayor de un milímetro y los pellet de 5 y 10 mm de diámetros y 10
mm de largo. Luego de preparada la carga se mezcla durante 30 minutos en un
mezclador de tambor giratorio como recomiendan Gómez, 1995, Perdomo, 1999 y
Cruz, 2001.
2.3.1. Proceso de fusión – reducción
El tratamiento de las cargas calculadas según la tabla 4 de los anexos, se
selecciono el proceso de fusión en un horno de arco eléctrico con crisol de grafito,
acoplado a una fuente de corriente continua del tipo Mansfield G 1000 V/S de 1000
A y 48 V. Los parámetros de trabajo del horno durante todas las coladas fue de 30
V con 500 A, los que fueron establecidos para el tratamiento de una mezcla con
mineral de cromita refractaria cubana y otros minerales por Perdomo, 1999. Estando
conectando el electrodo al polo positivo y el crisol al negativo, con el objetivo de
aumentar la vida útil del crisol y se produzca mayores temperatura en la escoria,
con estas características el horno permite trabajar a temperaturas entre 1 600 oC a
1 850 oC, siendo el volumen libre del crisol del horno de 1 439 dm3. El proceso se
continúa con la alimentación de las cargas en porciones que se adicionan a medida
que se va fundiendo la misma. El tiempo para el proceso de obtención de la
aleación en el horno eléctrico de arco tuvo una duración de sesenta minutos.
2.3.3. Vertido
El vertido al agua de los productos del proceso desde el horno de arco se hace
desde una altura entre 0,5 - 0,6m, en una cubeta rectangular que se coloca debajo
del horno, realizándose a razón de 1- 1,5 l / min, durante el vertido de la masa
fundida la temperatura del agua en la cubeta nunca sobrepaso los 60 oC. Durante el
vertido se generan altas tensiones internas durante el proceso de solidificación de la
aleación aumentando la fragilidad lo que favorece la trituración, la escoria durante el
enfriamiento rápido en el agua desde las altas temperatura se vuelve esponjosa
alcanzando un alto grado de amorfismo, teniendo un aspecto vítreo - porosa de fácil
trituración, de forma similar a lo especificado en los trabajos de Quintana, 2002.
Luego se elimina el agua de la cubeta y los productos obtenidos se someten a un
�22
proceso de secado en una estufa a 120 OC durante 2 h con altura de capa de 50
mm, según recomiendan Gómez, 2000 y Cruz, 2001.
2.5. Procedimiento para la evaluación de la aleación como carga aleante de
electrodos tubulares
2.5.1. Características de las carga aleante para electrodos tubulares
Uno de los aspectos fundamentales en el desarrollo de los consumibles de
soldadura es la naturaleza de la carga aleante, la cual decide en gran medida las
propiedades mecánicas fundamentalmente del deposito de soldadura, como ocurre
con la resistencia al desgaste de las piezas.
2.5.2. Procedimiento para fabricar el electrodo tubular revestido
El electrodo de alambre tubular consiste en una envoltura o cinta de acero de bajo
carbono que cubre o envuelve el núcleo donde se coloca la carga aleante, como se
muestra en las figura 3 y 4 de los anexos. En la elaboración del alambre tubular con
el primer paso de perfilado, se obtiene un perfil en forma de canal el cual se llena
con la carga aleante mediante un sistema alimentador-dosificador acoplado a la
instalación. El cierre sin soldadura se utiliza a tope como aparece en la figura 3 de
los anexos, con un diámetro de electrodo de 3,2 mm, valor recomendado por
Rodríguez, 1992; Rivera, 2003; Morales, 2005, para la evaluación de las cargas
aleantes en electrodos tubulares. En la conformación del electrodo tubular se
empleo una cinta de acero al carbono del tipo AISI / SAE de 0,5 x 15 mm, con una
composición química de; C: 0,085 %; Si: 0,27 %; Mn: 0,55 %; P: 0,035 %; S: 0,04%;
Cr: 0,1%.
2.5.3. Preparación de la carga aleante para el electrodo
En la preparación de la carga aleante de los electrodos tubulares se utiliza la
granulometrías entre >0.08 mm y <0.25 mm, según los resultados de las
investigaciones de (Rodríguez, 1992 y 2002, Marcelo, 1999 y Rivera, 2003), lo que
garantiza un alto coeficiente de llenado del electrodo y buena apariencia superficial
sin deformación en las paredes del tubo durante el trefilado. Una vista de la
maquina conformadora del alambre tubular se muestra en la figura 5 el anexo.
2.5.4. Coeficiente de llenado del electrodo tubular
�23
En la selección del coeficiente de llenado de los electrodos tubulares se toman entre
0,40 a 0,5, según los resultados obtenidos por Rodríguez, 1992, 2002, y Marcelo,
1999, en el se expresa la relación en peso de la carga aleante con respecto al peso
total del electrodo, para una longitud dada, la que se expresa por la ecuación
siguiente:
Cll = Pc / Pe
(4)
Donde:
Cll - Coeficiente de llenado
Pc - Peso de la carga aleante, en g
Pe - Peso del electrodo, en g.
2.5.5. Selección del revestimiento del electrodo tubular
En la selección de los materiales para el revestimiento del electrodo se tuvo en
cuenta las propiedades físicas que deben tener las escorias en el proceso de
soldadura para recargue de superficie. Para el revestimiento de los electrodos a
fabricar, se selecciono el revestimiento desarrollado por Rodríguez, 1992 a y
utilizado por Rivera, 2004, los que tienen altas prestaciones en la calidad del metal
depositado, siendo un revestimiento de carácter básico, mostrándose su
composición en la tabla 6 de los anexos.
2.5.6. Procedimiento para realizar el depósito de soldadura
Para la realización del deposito de soldadura en la evaluación de los electrodos
tubulares, se selecciono la intensidad de corriente entre 100 a 110 A, donde se
logra un arco estable. Se utiliza polaridad invertida para lograr las mejores
características del depósito con el revestimiento básico, el cordón se depositó sin
precalentamiento. El deposito de soldadura para la evaluación en los diferentes
ensayos se realizaron sobre la probeta normada en la especificación de la AWS en
la especificación SFA - 5.13, la que se muestra en la figura 8 de los anexos.
�24
CAPITULO III. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y SU DISCUSION
En este capítulo se exponen los resultados derivados del trabajo experimental y se
establecen los criterios que corroboran la veracidad de la hipótesis científica
declarada.
3.1.
Caracterización de las escorias
En las escorias obtenidas se realiza el análisis de difracción por rayos X, todos los
difractogramas mostraron alto grado de amorfismo, en la figura 3 del anexo, se
aprecia la correspondiente a la corrida D. Se determinó como fase más
representativa de las escorias a la de espinela del tipo MgAl2O4, según los datos de
la tarjeta PDF 21-1152 reportada por la cartoteca Mineral Powder Diffraction File,
1980, que coincide aceptablemente con los valores de d(Å) y Ir representado en
difractograma y se caracteriza por los valores d(Å) = 2,437 (100); 2,020 (65); 1,554
(45); 2,858 (40) y 4,660 (35), con valores de Dx = 3,5675 g / cm3 y un parámetro de
la red ao = 8,086 Å. Las escorias formadas se caracterizan por tener en su
composición química, según se refleja en la tabla 7 de los anexos, por encima al 75
% de los óxidos de SiO2, Al2O3, MgO. En esta tabla se aprecia lo efectividad del
proceso de desulfuración, debido a la retención del azufre en la misma, variando los
contenidos de este elementos entre el 1,8 y 2,7%, Se destaca, por lo tanto, el papel
que juega en el proceso la caliza y fluorita empleadas, Una muestra de las escorias
obtenidas se presenta en la fotografía de la figura 10 de los anexos, caracterizada
por una coloración gris-azul y una masa porosa.
3.2. Caracterización de las aleaciones
Durante el proceso de vertido en agua de la masa de aleación se desarrolla un
aumento considerable en el grado de deformación reticular, así como sustituciones
isomórficas de diferentes magnitudes de hierro y cromo por vanadio y de carbono
por silicio en el compuesto base (Cr,Fe)7C3, formando un compuesto complejo
predominantemente
del
tipo
(Fe,Cr0,9V0,1)C0,5Si0,25
→
[(Fe4Cr3,6V0,4)C2Si]
presentando una estructura hexagonal deformada, lo cual pueden resumirse las
características químicas en las formulas estequiométricas anteriores y las fases por
un espectro característico especificado por bandas y líneas anchas de mayor
intensidad expuestas en el difractógrama de la figura 11 y en la tabla 8 de los
�25
anexos, la muestra de la aleación de la corrida D se muestra en la figura 10 de los
anexos. Se estableció por Kadapmetov, 1982 que a temperatura de 1 200 ºC se
forma el carburo (Cr,Fe)3C2, en una red rómbica con los parámetros (a = 2,31, b =
5,52, c = 11,46) y a temperatura de 1 300 ºC se forma el carburo (Cr,Fe)7C3 con red
hexagonal con los parámetros de (a = 13,98, c = 4,52). La composición química se
muestra en la tabla 9 de los anexos.
Se considera que con los resultados de la caracterización por difracción por rayos X
y la composición química para las escorias y las aleaciones, cumple lo esperado
para la planificado de experimento realizado a partir del de diseño para mezclas
empleado.
En la tabla 10 de los anexos, se aprecia el comportamiento del balance de masa de
los productos que salen del horno a partir según Castellanos, 2001. Comportándose
el rendimiento para las aleaciones señaladas el 23, 64 % y 25,0 % con relación a la
carga alimentada al horno. En estos resultados se tiene que tener en cuenta que
existen varios componentes de las cargas formadores de gases.
De las aleaciones obtenidas a partir de la metodología empleada. Se deciden
seleccionar las corridas B y D, para la evaluación como cargas aleantes en los
electrodos tubulares a fabricar. Siendo significativo para la aleación B que tiene los
menores contenidos de cromo y vanadio y la aleación D tiene los mayores, así
como los contenidos de carbono, azufre son similares y los de silicio no difiere
mucho entre una y otra. La alto recuperación del cromo y del vanadio se debe a la
eficacia del proceso de reducción-carbotérmica para las cargas metalúrgicas
establecidas por el diseño de experimentos. Los rendimientos para el cromo y el
vanadio en las aleaciones B y D, se ofrecen en tabla 11 de los anexos, influyendo
en estos resultados, el desarrollo estable de las corridas en el horno de arco
eléctrico. En la recuperación del cromo y el vanadio influyo el contenido de fluorita y
coque en estas cargas. En la obtención de los ferrocromos de alto carbono, el
rendimiento del cromo cuando se procesan cromitas metalúrgica, según (Edneral,
1977; Riss, y Khodorosky, 1975), se encuentra en el 90 %, siendo el mismo
reportado por Perdomo, et. at. 2003, para la cromita refractaria cubana, según Riss
y Khodorosky 1975, la recuperación del vanadio durante la fabricación de
�26
ferromanganesovanadio, es de 87 y 92%. En la trituración de las aleaciones B y D,
se obtuvo el 87 % con granulometría entre +0,08 y -0,25, con solo el 13 % con
granulometría de -0,18, corroborando estos niveles de trituración el alto grado de
fragilidad de las mismas, que se produce por el vertido en agua de la masa fundida.
3.2.1. Recuperación del cromo en la aleación
Para los cálculos estadísticos de los resultados se toman los niveles de confiabilidad
del 95%, el procesamiento estadístico se realizo utilizando el Software
STATGRAPHICS PLUS versión 4,1 sobre Windows.
Los resultados experimentales para los contenidos de cromo se muestran en la
tabla 9 de los anexos, donde se aprecia que los mayores contenidos, se obtiene en
la corrida D, alcanzando 49,0 %. Las variables independientes en esta corrida son;
1,9% de caliza, 4,3 % para la fluorina y 12,3 % de carbón. El comportamiento para
la recuperación del cromo se obtuvo a partir del modelo estadístico 5.
Y1 = 1,86465*Caliza +2,1456*Fluorita + 2,90698*Coque
(5)
En el modelo estadístico para la recuperación del cromo, tiene un comportamiento
lineal con un valor de R2 igual a 97,9909. Los resultados estadísticos para el modelo
25, demuestran que a partir del factor p-value en la tabla 12 de los anexos, existe
una alta correlación en todas las variables y un nivel de confianza por encima del
95 %. Este modelo cumplió satisfactoriamente con las pruebas estadísticas para su
validación.
La variable independiente de mayor significación es el coque, al ser el mayor
coeficiente en la ecuación del modelo. Cuando ocurre la reacción de reducción con
la formación de los carburos aumenta la recuperación del cromo aspecto
comprobado anteriormente durante la caracterización de las aleaciones. Según en
el trabajo de Golodov, 1995, se obtuvieron valores de recuperación del cromo
similares. Con menor influencia en el modelo están los coeficientes para la caliza y
la flluorita, estas variables influyen poco en la reducción.
3.2.2. Recuperación del vanadio en la aleación
El comportamiento de la recuperación del vanadio a partir de las cargas
establecidas por el diseño de experimento fue obtenido a través del modelo
estadístico, a partir de los datos reflejados en la tabla 9 de los anexos.
�27
Y2 = 0,131923*Caliza + 0,221923*Fluorita + 0,29681*Coque
(6)
Como se4 aprecia en la expresión del modelo estadístico la recuperación del
vanadio tiene un comportamiento creciente siguiendo una ley lineal con un valor de
R2 de 98,75 %, con alta correlación entre las variables independientes establecidas.
El modelo cumplió todas las pruebas estadísticas para su validación como se
muestra en la tabla 13 de los anexos.
Del modelo 6, se establece que la variable independiente (caliza) es la que menor
influye en el proceso de reducción del óxido de vanadio (V), siendo este un
resultado esperado. Para el coque el coeficiente en la ecuación es más acentuado,
por ser este un componente determinante en el proceso de reducción del óxido de
vanadio (v). La influencia del contenido de coque en la carga se muestra en la figura
13 de los anexos, donde se observa que a medida que aumenta este, se incrementa
la recuperación del vanadio.
3.2.3. Comportamiento de la desulfuración en la aleación
El contenido de azufre en las aleaciones obtenidas oscila entre 0,16 y 0,18 %, su
fuente fundamental es el residual catalítico. Durante el calentamiento de las cargas
metalúrgicas, la mayor parte de este, pasa a la fase gaseosa representando el 85 %
del azufre que alimenta, otra parte menor al 2%, se disuelve en el hierro y la otra se
retiene en la escoria con el 13 %.
El modelo estadístico que obtenidos se refleja en la ecuación 7, nos permite analizar
el comportamiento de proceso de la desulfuración durante el proceso de reducciónfusión en la investigación:
Y3 = 0,0153122*Caliza + 0,0102908*Florita + 0,00548073*Coque
(7)
Como características importantes del modelo, se muestran un comportamiento
creciente y lineal obtenido con un coeficiente de 97,0696. Otro aspecto a destacar
del modelo es que la desulfuración, decrece en la medida que se incrementan los
contenidos de Caliza y Fluorita. Este resultados, corrobora el efecto de estos
componentes analizados anteriormente, sin embargo el coque influye poco. En el
modelo 27, se observa que la mayor influencia en la desulfuración se tiene con la
fluorita. En la tabla 14 de los anexos se muestran los resultados del tratamiento de
estadísticos para el azufre en la aleación. De acuerdo a los resultados reflejados en
�28
esta tabla, el modelo se puede simplificar, ya que el p-value obtenido es de 0,3608
mucho mayor que 0,01, lo que lo hace no siendo significativo para un nivel de
confianza mayor al 90 %.
3.3. Evaluación de la aleación como carga aleante. Caracterización del
depósito de soldadura
Para la confección del electrodo tubular se seleccionaron las aleaciones según el
diseño experimental con el menor y mayor contenidos de cromo y vanadio
correspondientes a las corridas B y D.
La utilización de la aleación como carga aleante proporciona la ventaja de que el
vanadio no se introduzca en forma de vanadio metálico el cual tiene gran afinidad
por el oxígeno a temperaturas relativamente bajas 610 ºC según Emlin y Zacuk,
1974, lográndose mayor eficiencia en los procesos de transferencia de los
elementos al baño fundido durante la formación del cordón de soldadura. El
coeficiente de llenado del electrodo fabricado con la aleación de la corrida D, se
calcula utilizando la ecuación 9, siendo de 0,46.
3.3.1 Caracterización química de los depósitos de soldadura
Se considera que el revestimiento seleccionado garantiza excelentes propiedades
tecnológicas como son; estabilidad del arco, desprendimiento fácil de la capa de
escoria, proceso de desulfuración durante la formación del cordón de soldadura
estando los contenidos de azufre entre el 0,09 y 0,023 como se muestra en la tabla
17 en los anexos, por debajo a lo exigido en la especificación de la AWS SFA-5.13,
el aspecto del cordón se aprecia en la figura 6 de los anexos. Los contenidos de los
elementos en el deposito, hace que los mismos estén cercano al EFeCr-A3 de la
especificación SFA-5.13 de la AWS, con altos contenidos de carburos de cromo y
una matriz de martensita dado a su bajo contenido de manganeso menor al 2 %, el
deposito no es maquinable, tiene cierta fragilidad. El electrodo se recomienda para
su uso en el recargue de superficies de equipos para la trituración de rocas,
martillos de impactos en transportadores.
3.3.2. Análisis microestructural
En el microanálisis EDAX para la fase de la matriz se muestra en las figuras 15 y 16
de los anexos, se reporta presencia de cromo, hierro y silicio,
siendo baja la
�29
presencia del carbono por lo que la fase es una solución sólida en hierro α con
elementos de aleación disueltos en el hierro, lo que fue analizado por Pero-Sanz,
1994. La estequiometría para la solución sólida de la matriz se muestra en la tabla
16 de los anexos. Para la fase de los carburos en los datos mostrados en la tabla
de las relaciones atómicas de las figuras 14 y 17 de los anexos, se calcula las
formulas estequiométricas para los carburos que se forman durante la solidificación
del cordón de soldadura, las que obedecen a una relación estequiométrica típica de
los carburos complejos cuando se normaliza a 23 átomos metálicos quedando la
formula como se muestran en la tabla 15. Los microanálisis arrojan como resultado
principal que los carburos y las matrices obtenidas obedecen a combinaciones
químicas cuyas formulas generales son M23C6 y CrSiFe respectivamente.
3.3.2.1.
Análisis metalográfico del depósito de soldadura
El análisis microestructural arrojó la presencia de dos fases completamente nítidas
siendo las fases definidas de carburos y de la matriz, como se ilustran en las figuras
18 y 19, para cada electrodo fabricado utilizándose aumentos de 2530x. Las dos
muestras evaluadas presentaron características microestructurales similares,
diferenciándose en la cantidad de la fase de carburo de la matriz, influyendo en
estas variaciones en las cantidades de carbono, cromo y vanadio que existen en la
carga aleante.
3.3.2.2.
Determinación de la macrodureza y microdureza en los depósitos
Los ensayos de medición de macrodureza y microdureza, se realizaron de acuerdo
a las normas cubanas NC 05-63:85, NC 04-11:72. La determinación de la dureza
del cordón depositado realizado sobre una probeta según la especificación de la
AWS SFA-5.13, con los electrodos tubulares fabricados a partir de las
ferroaleaciones de los puntos B y D, los valores obtenidos se aprecian en la tabla
18 en el anexo. La microdureza de las fases existentes en el depósito del metal,
permite definir las fases o microconstituyentes donde se realiza el análisis de
microdureza, los valores se muestran en la tabla 18 en el anexo. En la zona 1
marcada en la microfotografía de las figuras 10 y 11 de los anexos, los valores que
se obtienen son característicos de carburos con 1443.3 HV, para el metal
depositado con electrodo de la corrida D. La zona 2 en las microfotografías de las
�30
figuras 18 y 19, los valores obtenidos indican que la fase presenta valores inferiores
de microdureza y en el microanálisis de fase aprecio una solución de hierro con
valores de microdureza de 801.9 HV lo que corrobora la existencia de fase dura
como la martensita.
3.3.2.3. Evaluación del desgaste abrasivo del depósito de soldadura
En la resistencia al desgaste de las aleaciones de hierro-carbono con alto contenido
de cromo, se tiene según el trabajo de Pero-Sanz E., J., A en 1994, que las
propiedades mecánicas como la dureza dependen de las fases, así por ejemplo la la
martensita tiene valores de 720 – 800 HV, Para los carburos que sustituyen los
átomos de cromo por los de hierros tipos (Cr,Fe)23C6 ó (Cr,Fe)7C3 los valores de
dureza son del orden de 1 000 – 1250 HV y estos carburos llegan a la dureza de
topacio escala # 8 de Mohr
Como se aprecia en la tabla 20 de los anexos, los valores de desgaste gravimétrico
obtenidos a partir de los depósitos de soldadura de dos electrodos comerciales y el
fabricado utilizando como carga aleante la ferroaleación de la corrida D, se puede
apreciar como los valores de desgaste menores corresponde al electrodo tubular
fabricado a partir de la ferroaleación, con valores de desgaste gravimétrico de
0,0297 g, menor a las demás pruebas realizada por lo que la carga aleante utilizada
garantiza altos valores de resistencia a la abrasión por lo que se puede utilizar el
electrodo fabricado para el recargue de superficies en piezas que exijan estas
prestaciones en el servicio de desgaste abrasivo.
3.4.
Análisis económico de los resultados
Como se analizó anteriormente, en la evaluación de la aleación en calidad de carga
aleante es factible de uso para la fabricación de los electrodos tubulares para el
recargue de superficie, independientemente de que el consumible desarrollado no
coincide con las composiciones químicas de los depósitos recomendados por la
norma SFA-5.13-2000. Para el recargue de superficies existen muchos electrodos
que no responden a esta norma, sino que son desarrollado por cada fabricante para
propósitos similares, por lo que este electrodo se puede comercializar como un
electrodo tubular cubano para el recargue de superficies con alta resistencia al
�31
desgaste por abrasión. Por lo que se hace necesaria por lo tanto la valoración
económica para los costos de producción para su comercialización en el país.
Este análisis tomando como base fundamental el equipamiento disponible en la
planta multipropósito, según el trabajo de Quintana, 2005, para la fabricación de
consumibles de soldadura ubicada en la Empresa Mecánica “Fabric Aguiar Noriega
de la ciudad de Santa Clara“ que funciona en producción cooperada entre esta
empresa y el Centro de Investigaciones de Soldadura de la Universidad Central de
Las Villas, donde se garantizan volúmenes de producción para satisfacer una parte
de la demanda nacional que sobrepasa las 12 toneladas de varios tipos de
consumibles de soldadura y de aleaciones multicomponentes para cargas aleantes
o de uso directo en los procesos siderúrgicos. La ficha de costo se muestra en la
tabla 21 de los anexos.
CONCLUSIONES GENERALES
1. Es factible el empleo del proceso de reducción carbotérmico, para la obtención
de una aleación compleja con alrededor del 50 % de cromo, el 5,0 % de vanadio
y el 5,7 % de carbono, la que tiene un alto valor metalúrgico para el desarrollo de
cargas aleantes de electrodos para soldadura por arco eléctrico manual, con un
amplio rango de aplicación en el campo del recargue de superficies para el
desgaste por abrasión.
2. Las escorias obtenidas son del tipo MgO-SiO2-Al2O3, las que garantizan
temperaturas de fusión entre los 1 630 a 1 680 ºC. Según lo previsto en el
diseño de experimento. Son de carácter básico- neutro B = 1,05, lo que permite
una adecuada desulfuración de la aleación.
3. Los análisis de difracción con rayos X y de microscopia electrónica de barrido,
demuestran la formación de dos fases bien definidas en la aleación y en el metal
depositado por medio de la soldadura manual con arco eléctrico, siendo de
carburos complejos del tipo (Fe,Cr,V)23C6 y una solución sólida
del tipo
�32
Fe85,64Cr7,58Si6,78. Lo que la hacen idóneas para recargues de superficies de
desgastes por abrasión.
4. El electrodo tubular fabricado a partir de la aleación de la corrida D se puede
utilizarse en las aplicaciones del EFeCr-A3, propuesto por la AWS en la norma
SFA-5.13, para soldadura de recargue superficial. Teniendo similitud sus
estructura metalográfica, siendo bifásica con carburos complejos y martensita.
5. Con los costos de fabricación de los electrodos tubulares a partir de la aleación
obtenida, permite comercializar un consumible de soldadura con alto valor
agregado, haciéndolo competitivo con relación a los electrodos que se
comercializan para propósitos similares en el recargue de superficie sometidas a
desgastes con abrasión. Por lo que la solución propuesta para el tratamiento del
residual catalítico de óxido de vanadio (V), es económicamente factible.
RECOMENDACIONES
1.
Introducir en la planta multipropósito en la Empresa Mecánica de Santa Clara,
el proceso propuesto para la obtención de aleaciones complejas de cromovanadio, para formulaciones de cargas aleantes en consumibles de soldadura.
2.
Aplicar la estrategia metodológica empleada, para el tratamiento conjunto de
otros minerales y el residual catalítico en la obtención de cargas aleantes para
consumibles de soldaduras.
3.
Hacer estudios para la utilización de la aleación obtenida para desarrollar otros
consumibles de soldaduras.
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Patente JP11277294. Kobe Steel Ltd. 1999. Pag10-12.
113. Sustavov, S., P. Valoración de las posibilidades cinéticas de sulfuración en
escorias residuales de aceleración, Metalurgia Ferrosa Nº 9, Moscú. 1986.
114. Universidad Autónoma de Madrid. Propiedades del vanadio. [en línea],
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116. Voskovoinikov V., S., Kudrin V., H., Yakushev A., M. Metalurgia General. Ed.
Mir. Moscú. 1982. Pág 533.
�42
117. Zachfara V., G. Preparación de carbones para la coquificación. Ed. Metalurgia.
Moscu.1981. Pág 278. (En ruso)
�ANEXOS
SiO2
S
S
S
SiO2
a. Calentado a 400 ºC
SiO2
SiO2
SiO2
V2O5
V2O5
b. Calentado a 800 ºC
Figura 1. Difractógramas del residual catalítico calentado
�Tabla 1. Composición química de los minerales de la carga
Mineral
Componentes
Caliza
Fluorita
Catalizador
Cromita
Coque
Ceniza
coque
SiO2
0,34
3,2
47,6
5,8
0
88,1
Al2O3
0,23
0,35
1,6
26,5
0
0
FeO
0,15
0
0,8
16,2
0
0
MgO
0,68
0
0,1
17,0
0
1,6
CaO
55,2
0,25
0,5
0,4
0
2,2
Na2O
0
0
6,9
0
0
4,4
K2O
0
0
3,3
0
0
3,7
H2O
0
0
19,1
0
0
0
CO2
43,4
0
0
0
0
0
C fijo
0
0
0
0
86,4
0
Cenizas
0
0
0
0
12,0
0
S
0
0
11,5
0
1,1
0
CaF2
0
96,2
0
0
0
0
V2O5
0
0
8,6
0
0
0
Cr2O3
0
0
0
32,9
0
0
Tabla 2. Valores extremos de las variables de entrada
X’i*
Variable
Min, (g)
Max, (g)
Media
(Xio)
Min, (g)
Max, (g)
X1
70
190
130
10,52
28,57
X2
50
230
140
7,52
34,59
X3
350
440
395
50,63
66,17
∑Xio
665
* La ponderación se realiza con la expresión siguiente: X’i = (Xi/∑Xio)×100
�MgO......24,9 %
SiO2.......40,7 %
Al2O3......34,4 %
Figura 2. Diagrama ternario SiO2 – Al2O3 – MgO
�Tabla 3. Matriz completa del diseño
Exp,
X1
X2
X3
X1’
X2’
X3’
Valido
1
+
+
(……)
28,57
34,59
(36,84)
No (<)
2
+
(……)
+
28,57
(5,27)
66,16
No (<)
3
(……)
+
+
(……)
34,59
66,16
No (>100)
4
-
-
(……)
10,52
7,51
(81,97)
No (>)
5
-
(……)
-
10,52
(38,85)
50,63
No (>)
6
(……)
-
-
(41,86)
7,51
50,63
No (>)
7
+
-
(……)
28,57
7,51
(63,92)
Si
8
+
(……)
-
28,57
(20,80)
50,63
Si
9
-
+
(……)
10,52
34,59
(54,63)
Si
10
-
(……)
+
10,52
(23,32)
66,16
Si
11
(……)
+
-
(14,78)
34,59
50,63
Si
12
(……)
-
+
(26,33)
7,51
66,16
Si
Tabla 4. Matriz final del diseño de experimento
X1
Corrida
X2
X3
∑Xi
en g
g
%*
g
%*
g
%*
7(A)
190
5,3
50
1,4
425
11,8
665
8(B)
190
5,3
138
3,9
337
9,4
665
9(C)
69,96
1,9
230
6,5
365
10,2
665
10(D)
69,96
1,9
155
4,3
440
12,3
665
11(E)
98,30
2,7
230
6,5
337
9,4
665
12(F)
175,1
4,9
50
1,4
440
12,3
665
G
132,2
3,7
142
4,0
390
10,9
665
* Por ciento con relación a la carga del horno
�Revestimiento
Carga aleante
Núcleo metálico
Figura 3. Perfil de cierre a tope para el electrodo tubular
Revestimiento
aleante
Figura 4. Carga
Detalles
del electrodo tubular revestido
Núcleo
Metálico
�Figura 5. Vista de la máquina para conformar electrodo
Tabla 5. Composición química de minerales del revestimiento
Mineral
Composición química en %
Rutilo (TiO2)
TiO2 = 98%
Grafito
Tabla 6. Composición del revestimiento del electrodo
Minerales
Cantidad en (%)
Calcita
40
Fluorita
32
Rutilo
8
Grafito
20
Fe2O3 = 1,81%
�Figura 6. Depósito de soldadura
Probeta
Figura 7. Instalación experimental para el estudio de la resistencia al
desgaste mediante prueba de abrasión (PIN–DISCO
ABRASIVO)
�Figura 8. Esquema de la probeta para análisis químicos de los depósitos
de los electrodos tubulares
Para diámetro de electrodos de 3.12mm, L = 64 mm; W = 13 mm; L = 16 mm
2,020
2,858
11,05
4,660
1,453
1,429
2,437
1,554
Figura 9. Difractógrama de la escoria de la corrida D
�Figura 10. Muestra de las escorias
Tabla 7. Composición química de las escorias, en %
Componentes
Corrida
A
B
C
D
E
F
G
C
0,37
0,37
0,35
0,38
0,35
0,4
0,37
CaF2
5,0
7,2
7,6
7,6
6,9
4,2
7,2
Na2O
2,7
2,6
2,1
2,2
2,3
3,1
1,6
MgO
17,8
17,2
17,5
18,5
17,7
18,0
17,5
Al2O3
30,8
30,6
30,2
30,2
30,7
31,1
30,2
SiO2
24,5
25,5
26,5
25,5
25,5
24,0
25,2
S
2,6
2,0
1,8
1,8
1,8
2,7
2,2
K2O
1,8
1,9
1,9
1,9
1,9
1,9
1,8
CaO
6,1
5,6
4,5
4,6
5,3
6,3
6,0
TiO2
0,26
0,23
0,25
0,33
0,25
0,35
0,23
V2O5
0,25
0,21
0,18
0,17
0,2
0,22
0,2
Cr2O3
2,2
2,1
2,0
1,8
2,3
2,4
2,3
MnO
1,4
1,4
1,4
1,4
1,3
1,5
1,4
FeO
3,4
2,9
3,3
3,3
3,1
3,3
3,3
�2264
2184
2069
2117
Figura 11. Difractógrama de la ferroaleación de la corrida D
Tabla 8. Parámetros del difractógrama de la aleación en la corrida D
Observ.
Lectura
dÅ
I rel
Lectura
dÅ
I rel
1
13.331
47.06
16
2.406
35.29
2
9.788
170.59
17
2.368
47.06
3
7.386
41.18
18
2.264
35.29
7.199
35.29
2.184
100.00
6.649
35.29
2.118
70.59
5.589
35.29
2.069
64.71
7
4.682
35.29
22
1.954
35.29
8
4.432
47.06
23
1.875
35.29
9
4.238
47.06
24
1.822
35.29
10
3.872
35.29
25
1.797
35.29
11
3.632
41.18
26
1.749
35.29
12
3.401
29.41
27
1.745
47.06
13
2.860
47.06
28
1.638
29.41
14
2.658
35.29
29
1.567
47.06
15
2.454
35.29
30
1.445
41.18
4
5
19
6
20
21
Banda
ancha
Banda
ancha
�Figura 12. Muestra de las ferroaleaciones
Tabla 9. Composición química de las aleaciones en %
Corrida
Elementos
A
B
C
D
E
F
G
C
5,8
5,8
5,6
5,7
5,8
6,0
5,8
Mg
0,6
0,6
0,6
0,5
0,6
0,6
0,8
Al
0,9
1,2
1,1
1,0
1,4
1,8
1,0
Si
4,4
4,5
4,4
4,8
4,6
4,3
4,4
P
0,04
0,04
0,04
0,04
0,03
0,04
0,03
S
0,16
0,18
0,10
0,17
0,18
0,13
0,18
Ti
0,29
0,28
0,26
0,24
0,24
0,25
0,25
V
4,3
4,5
4,4
5,0
4,3
4,2
4,7
Cr
46,5
46,0
46,5
49,0
46,3
48,0
47,5
Mn
1,5
1,4
1,5
1,4
1,4
1,5
1,5
Ni
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
0,4
Fe
33,5
34,0
33,2
30,6
33,0
31,0
32,0
�Tabla 10. Rendimiento del proceso para la formación de las aleaciones
Corridas
Cantidad de materiales que salen Rendimiento frente a la carga, %
del horno, g
Total
Aleación
Escoria
Aleación
Escoria
B
2 518,8
896,3
1 622,5
25,0
45,25
D
2 443,7
847,5
1 596,2
23,64
44,35
Tabla 11. Resultados de las corridas B y D, (masa en %)
Rendimiento del cromo y el vanadio
Cantidad de cromo, g
Cantidad de vanadio, g
Corridas
Escoria
(Cr2O3)
Aleación
(Cr)
Rendimiento
%
Escoria
(V2O5)
Aleación
(V)
Rendimiento
%
B
34,10
416,68
92,68
4,0
40,30
91,42
D
28,73
415,32
92,23
2,71
42,38
96,03
Vanadio en %
5,1
5
4,9
4,8
4,7
4,6
4,5
4,4
9,4
9,9
10,4
10,9
11,4
11,9
Coque en %
Figura 13. Influencia del coque en la recuperación del vanadio
12,4
�Tabla 12. Tratamiento estadístico para el contenido de cromo en la
aleación
Multiple Regression Analysis
----------------------------------------------------------------------------Dependent variable: Cromo metal
----------------------------------------------------------------------------Standard
T
Parameter
Estimate
Error
Statistic
P-Value
----------------------------------------------------------------------------Caliza
1,86465
0,176293
10,577
0,0005
Fluorita
2,1456
0,113106
18,9698
0,0000
Coque
2,90698
0,0872904
33,3025
0,0000
----------------------------------------------------------------------------Analysis of Variance
----------------------------------------------------------------------------Source
Sum of Squares
Df Mean Square
F-Ratio
P-Value
----------------------------------------------------------------------------Model
15544,0
3
5181,34
14684,32
0,0000
Residual
1,41139
4
0,352849
----------------------------------------------------------------------------Total
15545,4
7
R-squared = 99,9909 percent
R-squared (adjusted for d.f.) = 99,9864 percent
Standard Error of Est. = 0,594011
Mean absolute error = 0,381537
Durbin-Watson statistic = 2,77195
Ftable = 6,59
Cromo metal = 1,86465*Caliza + 2,1456*Fluorita + 2,90698*Coque
Further ANOVA for Variables in the Order Fitted
----------------------------------------------------------------------------Source
Sum of Squares
Df Mean Square
F-Ratio
P-Value
----------------------------------------------------------------------------Caliza
13455,5
1
13455,5
38133,94
0,0000
Fluorita
1697,19
1
1697,19
4809,97
0,0000
Coque
391,328
1
391,328
1109,05
0,0000
----------------------------------------------------------------------------Model
15544,0
3
�Tabla 13. Tratamiento estadístico para el contenido de vanadio en la
aleación
Multiple Regression Analysis
----------------------------------------------------------------------------Dependent variable: Vanadio metal
----------------------------------------------------------------------------Standard
T
Parameter
Estimate
Error
Statistic
P-Value
----------------------------------------------------------------------------Caliza
0,131923
0,0868448
1,51907
0,2034
Fluorita
0,221932
0,055718
3,98314
0,0164
Coque
0,285641
0,0430007
6,6427
0,0027
----------------------------------------------------------------------------Analysis of Variance
----------------------------------------------------------------------------Source
Sum of Squares
Df Mean Square
F-Ratio
P-Value
----------------------------------------------------------------------------Model
140,977
3
46,9925
548,81
0,0000
Residual
0,342505
4
0,0856261
----------------------------------------------------------------------------Total
141,32
7
R-squared = 99,7576 percent
R-squared (adjusted for d.f.) = 99,6365 percent
Standard Error of Est. = 0,292619
Mean absolute error = 0,21201
Durbin-Watson statistic = 2,95599
Ftabla = 6,59
Vanadio metal = 0,131923*Caliza + 0,221932*Fluorita + 0,285641*Coque
Further ANOVA for Variables in the Order Fitted
----------------------------------------------------------------------------Source
Sum of Squares
Df Mean Square
F-Ratio
P-Value
----------------------------------------------------------------------------Caliza
120,069
1
120,069
1402,24
0,0000
Fluorita
17,1305
1
17,1305
200,06
0,0001
Coque
3,7783
1
3,7783
44,13
0,0027
----------------------------------------------------------------------------Model
140,977
3
�Tabla 14. Tratamiento estadístico para el contenido de azufre en la
aleación
Multiple Regression Analysis
----------------------------------------------------------------------------Dependent variable: Azufre en el metal
----------------------------------------------------------------------------Standard
T
Parameter
Estimate
Error
Statistic
P-Value
----------------------------------------------------------------------------Caliza
0,0153122
0,0107354
1,42633
0,2269
Fluorita
0,0102908
0,0068876
1,4941
0,2095
Coque
0,00548073
0,00531555
1,03108
0,3608
----------------------------------------------------------------------------Analysis of Variance
----------------------------------------------------------------------------Source
Sum of Squares
Df Mean Square
F-Ratio
P-Value
----------------------------------------------------------------------------Model
0,173366
3
0,0577888
44,17
0,0016
Residual
0,00523373
4
0,00130843
----------------------------------------------------------------------------Total
0,1786
7
R-squared = 97,0696 percent
R-squared (adjusted for d.f.) = 95,6044 percent
Standard Error of Est. = 0,0361723
Mean absolute error = 0,0225853
Durbin-Watson statistic = 2,83859
Ftabla = 6,59
Azufre metal = 0,0153122*Caliza + 0,0102908*Fluorita + 0,00548073
Further ANOVA for Variables in the Order Fitted
----------------------------------------------------------------------------Source
Sum of Squares
Df Mean Square
F-Ratio
P-Value
----------------------------------------------------------------------------Caliza
0,155391
1
0,155391
118,76
0,0004
Fluorita
0,0165844
1
0,0165844
12,67
0,0236
Coque
0,00139102
1
0,00139102
1,06
0,3608
----------------------------------------------------------------------------Model
0,173366
3
Tabla 15. Composición química (% at.) y estequiometría deducida de los
microanálisis de las fases de carburos
Electrodo % C % V % Cr % Fe
Formula
Formula
desarrollada
Global
Corrida D 22,23
4,05
32,08 41,64
(Cr32,08Fe41,64V4,05 )
C22,23
(Cr;FeV)77,77
C22,23
Corrida B 21,36
2,33
31,32 44,99
(Cr31,32Fe44,99V2,33 )
C21,36
(Cr;FeV)78,64
C21,36
�Tabla 16. Composición química (% at.) y estequiometría deducida para los
microanálisis de la matriz
Electrodo
% Si
% Cr
% Fe
Formula desarrollada
Corrida D
6,78
7,58
85,64
Fe85,64Cr7,58Si6,78
Corrida B
3,72
7,50
88,78
Fe88,78Cr7,50Si3,72
Tabla 17. Composición química promedio de los depósitos de soldadura
Elementos
Composición química en %
Corrida B
Corrida D
C
5,60
5,73
SI
0,87
1,62
Mn
0,6
0,63
P
0,035
0,038
S
0,09
0,023
Cr
14,63
17,28
Ni
0,11
0,14
Ti
0,1
0,2
V
0,68
1,89
�Titled: M-4-1
Label
kV: 15.0
Tilt: 0.0
FS: 1916
LSec: 46
Take: 33.4
Det Type: SUTW+
Res: 140 Tc:40
11-Dec-2
Cr
19:42:19
Fe
EDAX ZAF
Element
Wt %
At %
K-Ratio
Z
A
F
CK
5.68
21.36
0.0154
1.1942
0.2262
1.0004
VK
2.63
2.33
0.0267
0.9688
0.9930
1.0545
Cr K
36.06
31.32
0.3845
0.9861
0.9976
1.0838
Fe K
55.63
44.99
0.5290
0.9856
0.9648
1.0000
Total
100.00
100.00
Figura 14. Microanálisis de la fase carburo del electrodo con la carga
aleante de la corrida B
�Untitled: M-4-2
Label
kV: 15.0
FS: 1701
Tilt: 0.0
Take-off: 33.4
Det Type: SUTW+
LSec: 23
Res: 140
Tc:40
11-Dec-2
19:47:09
Fe
Cr
C
EDAX ZAF
Element
Wt %
At %
K-Ratio
Z
A
F
Si K
1.92
3.72
0.0123
1.1431
0.5633
1.0009
Cr K
7.16
7.50
0.0859
09971
0.9934
1.2113
Fe K
90.93
88.78
0.9001
0.9970
0.9929
1.000
Total
100.00
100.00
Figura 15. Microanálisis característicos de la fase de la matriz del
electrodo con la carga aleante de la corrida B
�Untitled: M-5-2
Label
kV: 15.0
Tilt: 0.0
FS: 3203
LSec: 50
Take: 33.4
Det Type: SUTW+
Res: 140 Tc:40
11-Dec-2
Cr
C
19:12:09
Fe
EDAX ZAF
Element
Wt %
At %
K-Ratio
Z
A
F
Si K
3.62
6.78
0.0230
1.1402
0.5683
1.0009
Cr K
7.34
7.58
0.0874
0.9946
0.9930
1.2044
Fe K
89.11
85.64
0.8796
0.9945
0.9925
1.0000
Total
100.00
100.00
Figura 16. Microanálisis de la fase de la matriz en el deposito con el
electrodo con la carga aleante de la corrida D
�Untitled: M-5-1
Label
kV: 15.0
Tilt: 0.0
FS: 2073
LSec: 40
Take: 33.4
Det Type: SUTW+
Res: 140 Tc:40
11-Dec-2
Cr
19:02:09
Fe
EDAX ZAF
Element
Wt %
At %
K-Ratio
Z
A
F
CK
5.98
22.23
0.0164
1.1939
0.2291
1.0004
VK
4.62
4.05
0.0467
0.9684
0.9934
1.0495
Cr K
37.34
32.08
0.3952
0.9857
0.99.80
1.0759
Fe K
52.06
41.64
0.4934
09852
0.9620
1.0000
Total
100.00
100.00
Figura 17. Microanálisis de la fase del carburo del deposito con el
electrodo con la carga aleante de la corrida D
�2
1
Figura 18. Microestructura del depósito de soldadura del punto B, 2500x
1. Carburo
2. Matriz
1
2
Figura 19. Microestructura del depósito de soldadura del punto D, 2500x
1. Carburo
2. Matriz
�Tabla 18. Dureza de los depósitos de soldadura para los electrodos en HV
Medición
Dureza en HV
Corrida B
Corrida D
1
665
690
2
673
698
3
665
698
4
664
695
5
670
697
Promedio
667,4
695,6
Dureza en HRc
58,2
59,8
Tabla 19. Microdurezas de las fases de los depósitos de soldadura en HV
Microdureza de las fases en HV
Medición
Corrida B
Corrida D
Matriz
Carburo
Matriz
Carburo
1
792.2
1402.0
846.6
1332.0
2
724.4
1150.0
762.0
1452.0
3
882.0
1197.0
796.0
1782.0
4
742.8
1246.0
792.0
1402.0
5
746.6
1168.0
789.5
1464.0
6
742.8
1187.0
824.2
1378.0
7
689.5
1168.0
784.0
1561.0
8
746.6
1378.0
846.6
1310.0
9
745.4
1164.0
797.0
1420.0
10
771.9
1181.0
781.1
1332.0
Promedio
758.4
1224.1
801.9
1443.3
�Tabla 20. Desgaste abrasivo de los depósitos de soldadura
Electrodos
Peso inicial
Peso final
Desgaste
en g
en g
en g
B-1*
3,3160
3,2738
0,0422
B-2*
3,206
3,1575
0,0485
B-3*
3,1396
3,0802
0,0594
D-1*
3,1732
3,1425
0,0307
D-2*
3,120
3,0901
0,0299
D-3*
3,0981
3.0695
0,0286
N700-1**
3,0193
2,9765
0,0428
N700-2**
3,320
3,2508
0,0508
N700-3**
3,170
3,1183
0,0517
4004N-1**
2,8058
2,7684
0,0374
4004N-2**
3,0427
3,0076
0,0351
4004N-3**
3,0427
3,0076
0,0351
Acero 45-1
3,0211
2,8007
0,2204
Acero 45-2
3,0625
2,8343
0,2282
Acero 45-3
3,0826
2,8451
0,2375
Acero 45-2
3,0625
2,8343
0,2282
Acero 45-3
3,0826
2,8451
0,2375
* Electrodos revestidos de la firma Eutectic Castolin
Promedio
en g
0,0500
0,0297
0,0484
0,0372
0,2287
�Tabla 21. FICHA DE COSTO TOTAL PARA UNA TONELADA DEL
ELECTRODO TUBULAR REVESTIDO
COSTO DE LA TONELADA DE LA FERROALEACIÓN
CUC
%
COSTOS DIRECTOS
$1 957.17
Materiales
$255.37
Transporte
$11.89
Costo energía eléctrica
$303.26
Mano de obra
$1 160.71
Costo de mtto.
$192.34
Gasto de laboratorio
$33.16
83,10
COSTO FIJOS
$154.44
6,55
COSTOS DE OPERACIÓN
$243.55
16,35
COSTO TOTAL
$2 355.16
COSTO PARA UNA TONELADA DEL ELECTRODO
COSTOS DIRECTOS
CUC
%
$2351.79
72,50
Materiales
$979.00
Transporte
$1.20
Costo energía eléctrica
$95.88
Mano de obra
Costo de Mtto. y reparación
$1 160.71
$120.68
COSTO FIJOS
$84.85
2,62
COSTOS DE OPERACIÓN
$807.28
24,88
COSTO TOTAL
$3 243.78
X 10% de ganancias
$3 568.16
�
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A name given to the resource
Tesis
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Title
A name given to the resource
Obtención de carga aleante para consumibles de soldadura
utilizando residual catalítico y cromita cubana
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Félix Ariel Morales Rodríguez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2005
Type
The nature or genre of the resource
Tesis doctoral