1
10
113
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/713919e8afbee409af45fc277bef8e4c.pdf
08df5dc6947d63aece4e5c4312d7c910
PDF Text
Text
TESIS
Zonificación de riesgo por inundación de la
parroquia Olegario Villalobos del municipio
Maracaibo, estado – Zulia
Gerardo Antonio González Medina
�Página legal
Título de la obra: Zonificación de riesgo por inundación de la parroquia Olegario
Villalobos del municipio Maracaibo, estado – Zulia,70 pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2015 -- ISBN:
1. Autor: Gerardo Antonio González Medina
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez
Jiménez¨
Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Ave Calixto García Íñiguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum
�REPUBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALURGICO
FACULTAD DE GEOLOGIA Y MINERIA
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA
Zonificación de riesgo por inundación de la parroquia Olegario Villalobos
del municipio Maracaibo, estado – Zulia.
Tesis presentada en opción al Título Académico de Máster en Geología
Maestría en Geología, Mención Geología Ambiental.
8va Edición
Autor: Licdo.: Gerardo Antonio González Medina
2014
I
�REPUBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALURGICO
FACULTAD DE GEOLOGIA Y MINERIA
DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA
Zonificación de riesgo por inundación de la parroquia Olegario Villalobos
del municipio Maracaibo, estado – Zulia.
Tesis presentada en opción al Título Académico de Máster en Geología
Maestría en Geología, Mención Geología Ambiental.
8va Edición
Autor: Licdo.: Gerardo Antonio González Medina
Tutor (es): Drc. Yuri Almaguer Carmenates
Msc Amalia Beatriz Riverón Zaldivar
Asesora: Msc.: Yanet Navarro
2014
II
�ÍNDICE
Pag.
RESUMEN…………………………………………………………………………….
vi
ABSTRACT…………………………………………………………………………...
vii
INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………….
1
CAPITULO I. BASAMENTO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN……………..
5
1.1. Riesgos naturales. Generalidades………………………………………
5
1.2. Investigaciones precedentes……………………………………………
7
1.3. Características físico geográficas del área de estudio………………
16
1.3.1. Ubicación geográfica………………………………………………
16
1.3.2. Hidrografía…………………………………………………………
17
1.3.3. Relieve………………………………………………………………
18
1.3.4. Condiciones Climatológicas………………………………………
18
1.4. Características geológicas regionales y locales………………………
20
1.4.1. Estratigrafía Regional……………………………………………….
1.5. Características Geomorfológicas, regionales y locales………………
CAPÍTULO II. METODOLOGÍA DEL DIÁNOSTICO DE INDICADORES DE
VULNERABILIDAD EN LA PARROQUIA OLEGARIO VILLALOBOS………….
20
25
26
2.1. Organización del trabajo…………………………………………………
26
2.2. Recolección de información primaria……………………………………
27
2.3. Análisis de los resultados …………………………………………………
28
2.4. Metodología para determinar la amenaza……………………………….
28
2.5. Evaluación de amenaza …………………………………………………..
29
2.6. Evaluación del grado de amenaza o peligrosidad………………………
30
2.7. Valoración de los indicadores de vulnerabilidad………………………..
33
2.8. Indicadores de vulnerabilidad…..…………………………………………
36
2.9. Valoración de los indicadores seleccionados……………………………
36
2.10. Metodología para evaluar la vulnerabilidad…………………………….
39
VIII
�2.11. Evaluación de vulnerabilidad…………………………………………….
40
2.12. Relación intensidad – probabilidad - amenaza………………………...
41
2.13. Evaluación cualitativa de riesgo…………………………………………
41
2.14. Evaluación de riesgo……………………………………………………...
42
Capítulo III. RIESGOS POR INUNDACIONES EN LA PARROQUIA
OLEGARIO VILLALOBOS…………………………………………………………
43
3.1.Rasgos geomorfológicos que condicionan las inundaciones del área
de estudio……………………………………………………………………………
43
3.2. Condiciones de vulnerabilidad del área de estudio…………………………
49
3.3. Indicadores de vulnerabilidad………………………………………………….
49
3.4. Evaluación de los riesgos por inundación implementando un sistema
de información geográfica…………………………………………………………… 51
Conclusiones…………………………………………………………………………
64
Recomendaciones……………………………………………………………………
65
Fuentes Consultadas………………………………………………………………
66
Anexos………………………………………………………………………………
70
IX
�ÍNDICE DE FIGURAS Y MAPAS
Pag.
Figura: 1.1: Croquis de la Parroquia Olegario Villalobos………………………
17
Figura: 1.2: Mapa Geológico de Maracaibo………………………………………
20
Mapa: 3.1: Rasgos Geomorfológico………………………………………………
44
Mapa: 3.2: Curvas de Nivel c/ 2 m………………………………………………
45
Mapa: 3.3: Red de Drenaje…………………………………………………………
46
Mapa: 3.4:Croquis Delimitado con el Área de Estudio de la Parroquia Olegario
Villalobos…………………………………………………………………
Mapa: 3.5: Área Delimitada y Zonas de Inundación……………………………
52
53
X
�ÍNDICE DE TABLAS
Pag.
Tabla: 1.1. Parámetros climáticos promedio de Maracaibo……………………..
19
Tabla: 2.1. Vulnerabilidad según las clases de pendientes……………………
34
Tabla: 2.2. Vulnerabilidad según el tipo de relieve……………………………….
34
Tabla: 2.3. Vulnerabilidad según la distancia a la red fluvial…………………….
35
Tabla: 2.4. Vulnerabilidad según tipo de suelos…………………………………
35
Tabla: 2.5. Vulnerabilidad según la densidad de la cobertura vegetal…………
36
Tabla: 2.6. Variables e indicadores de vulnerabilidad a inundaciones…………
36
Tabla: 2.7. Caracterización y valoración de los indicadores de vulnerabilidad
37
Tabla: 2.8.Valoración del indicador número de casas en zonas bajas o sobre
antiguos cauces………………………………………………………………………
37
Tabla: 2.9 Valoración del indicador % de viviendas construidas con materiales
resistentes………………………………………………………………
38
Tabla: 2.10.Ponderación de la variable conducción de agua potable y su
funcionalidad………………………………………………………………………… 38
…
Tabla: 2.11. Ponderación de la variable de estado de la red de drenaje……
38
Tabla: 2.12. Ponderación de la variable de funcionabilidad de las obras
hidráulicas con capacidad para eventos extremos……………………………….
39
XI
�ÍNDICE DE FOTOS
Pag.
Foto: 3.1: Etapa inicial del sector Cerros de Marín perteneciente a la
Parroquia Olegario Villalobos……………………………………………………………………
Foto: 3.2: Ubicaciones de 2 viviendas en la parte baja de la cañada con 08
metros en la parte más céntrica de la quebrada, de vista de infraestructura
en mal estado…………………………………………………………………….
Foto: 3.3: Infraestructura en inicio, ubicada en el centro de la quebrada…
Foto: 3.4: Observación de un canal de aguas superficiales ubicado a un
lado formación el milagro Villalobos…………………………………………
Foto:3.5: Observación de la parte inicial de formación El Milagro el cual
pertenece a la Parroquia Olegario Villalobos…………………………………
Foto: 3.6: Ubicación de un tablero eléctrico a un lado de la cañada………
Foto: 3.7: Aspectos importantes sobre riegos que existen en la zona de
estudio……………………………………………………………………………
…….
Foto: 3. 8: Ubicación de una cañada de aguas servidas correspondiente al
sector Cerros de Marín………………………………………………………
Foto: 3.9:Nivel de agua de la cañada en periodo de precipitación y
ubicación de tableros de electricidad a un lado de la misma…………………
47
48
48
49
49
51
55
55
56
Foto: 3.10: Caserío ubicado en la parte baja de la cañada…………………
56
Foto: 3.11: Cauce intermitente, zona de alto riesgo…………………………
57
Foto: 3.12: Ubicación de una vivienda en la orilla de la quebrada de aguas
servidas con incremento de desechos…………………………………………
Foto: 3.13: Cañada embaulada……………………………………
Foto: 3.14: Ubicación de una de las cañadas embauladas de aguas
58
58
59
servidas
Foto: 3.15: Cañada de aguas servidas pertenecientes al sector Cerros de
Marín ubicada en la Parroquia Olegario Villalobos…………………………
Foto: 3.16: Ubicación de una cañada de aguas servidas con desechos, con
evidencia antrópica………………………………………………………………
Foto: 3.17: Ubicación de una cañada intermitente de aguas servidas y
desechos sólidos dentro del lecho de la cañada……………………………
Foto: 3.18: Cañada intermitente con desechos sólidos, escombros sin
mantenimiento civil, perteneciente a la Parroquia Olegario Villalobos……
59
59
60
60
XII
�Foto: 3.19: Perteneciente a la Parroquia Olegario Villalobos el cual
presenta mantenimiento civil……………………………………………………
Foto: 3.20: Cañada seca con abundante vegetación, con mantenimiento
civil embaulada………………………………………………………………….
61
61
Foto: 3.21: Trabajos de embaulamiento perteneciente al sector Cerros de 62
Marín correspondiente a la parroquia Olegario Villalobos…………………
62
Foto: 3.22: Remoción de suelos para el posterior
embaulamiento
Foto: 3.23: Mantenimiento civil perteneciente al sector Cerros de Marín
correspondiente a la parroquia Olegario Villalobos……………………………
63
XIII
�INTRODUCCIÓN
Antecedentes del Problema
Los desastres son acontecimientos que tienen como escenario el ambiente natural
y afectan la vida del ser humano y su entorno, provocando pérdidas humanas y
materiales. El incremento de los mismos en el mundo y en América Latina no es un
hecho fortuito, se debe al crecimiento desproporcional de la población y con ello de
la desigualdad social, lo cual trae consigo el aumento en la intensidad de amenazas
naturales y antrópicas que incrementan sensiblemente la vulnerabilidad de la
sociedad y el ambiente. La vulnerabilidad de la sociedad ante las amenazas
naturales, aumenta por causas de orden económico, social y ambiental; siendo un
proceso que se construye progresivamente y se acumula a lo largo de los años,
además incluye peligros tecnológicos, biológicos y potenciales conflictos sociales.
Es por ello, que el estudio de la susceptibilidad, consiste en la mayor o menor
predisposición a que un evento ocurra sobre determinado espacio geográfico, lo
cual tiene su mayor relevancia en el ámbito urbano debido a la afectación directa
sobre la variable que determina la vulnerabilidad: la población. Por ello como punto
de partida de la presente investigación se encuentran las inundaciones que son
fenómenos naturales provocados por las precipitaciones, convertidos en peligro
cuando los espacios ocupados por las poblaciones abarcan las llanuras de
inundación.
Las inundaciones son consideradas uno de los fenómenos de mayor impacto en el
ámbito mundial, debido al efecto que producen en grandes extensiones territoriales
densamente pobladas. Domínguez (1999), define inundación como el proceso que
se produce cuando el gasto de una avenida generada en una cuenca supera la
capacidad del cauce, por lo que el exceso de agua escurre fuera del mismo hacia
las partes más bajas.
Las precipitaciones influyen en las propiedades del suelo y originan las
inundaciones, el estudio de las mismas es necesario por sus múltiples aplicaciones,
entre otras, para la estimación de avenidas, el cálculo y diseño de estructuras de
conservación de suelos y para conocer su influencia en las propiedades de los
suelos.
1
�En el concepto de precipitaciones se incluye todo tipo de agua que cae o se
deposita sobre la superficie terrestre, ya sea en forma líquida o sólida, y su estudio
es un tema necesario e imprescindible que requiere cada día un mayor desarrollo
y avance en las investigaciones de este campo para conocer realmente la influencia
y comportamiento de las mismas.
De las precipitaciones, su estudio y distribución espacio-temporal constituyen una
de las líneas de investigación en los estudios del ciclo hidrológico y del impacto
ambiental. Su importancia está enmarcada por el hecho de que son las lluvias la
principal fuente de alimentación de las aguas superficiales y subterráneas; y su
distribución espacio temporal es esencial para determinar hasta qué punto ejercen
influencia en las propiedades del suelo.
En la actualidad dentro de los problemas que afectan a las sociedades humanas
originados por fenómenos naturales, se destacan los desbordes por crecidas de los
ríos y la anegación de llanuras de inundación, representando estos eventos
situaciones un riesgo elevado, debido al elevado potencial destructivo.
De ahí surge la necesidad de elaborar mapas de zonificación de riesgo en áreas
donde pueda suscitarse este tipo de evento que afecten a la sociedad, para
sensibilizar a los órganos competentes respecto a la vulnerabilidad en la cual se
encuentra el territorio.
Los fenómenos naturales poseen la capacidad de provocar daños materiales y
humanos dependiendo de su intensidad, por la falta de conocimiento de sus efectos
por parte de las poblaciones; por tal razón la presente investigación se encuentra
enmarcada en la línea de Gestión de Riesgos cuyo propósito fundamental es
zonificar las áreas vulnerables correspondientes a la Parroquia Olegario Villalobos
mediante un mapa de zonificación de las áreas susceptibles a riesgos por
inundaciones, a fin de minimizar los efectos causados por estas.
Los riesgos naturales son derivados de los procesos morfogenéticos, los que se
forman a partir de la evolución de las formas de la superficie terrestre bajo la acción
de los procesos endógenos o exógenos. Nuestro país no escapa de esto por lo que
dado su morfología presenta diversas zonas propensas a ser afectadas por
procesos naturales y que generen algún tipo de desastre.
2
�En el territorio Venezolano se presentan muchos casos de peligro, tanto naturales
como antrópicos; los cuales traen consigo amenazas y dificultades para los seres
humanos, ejemplo de ello es la parroquia Olegario Villalobos, ubicada en el
municipio Maracaibo del estado Zulia, cuyo peligro potencial lo constituyen las
inundaciones originadas por el aumento del nivel freático que existe en esta zona y
los deslizamientos de arena de la Formación El Milagro, situación que se agrava en
periodos lluviosos, debido a la falta de acueductos para la disposición y tratamiento
de las aguas residuales en algunos de los sectores que conforman esta parroquia.
Por lo tanto, la intervención del hombre en los procesos de orden natural como el
desvío y relleno de los cauces de los canales de drenaje, la remoción de la capa
superficial y la modificación topográfica han ocasionado daños irreparables en la
comunidad. Por tal motivo en la presente investigación se evalúan los riesgos por
inundación de la parroquia Olegario Villalobos del municipio Maracaibo, Estado
Zulia.
Para resolver la problemática planteada se trazan los siguientes objetivos:
Objetivo general: Evaluar los riesgos por Inundaciones de la parroquia Olegario
Villalobos del municipio Maracaibo, estado Zulia para su utilización en los planes
de mitigación y/o prevención.
Objetivos específicos
Caracterizar los rasgos geomorfológicos que condicionan las inundaciones del
área.
Caracterizar las condiciones de vulnerabilidad del área de estudio.
Evaluar los niveles de riesgos a partir de análisis de factores implementando un
sistema de información geográfica.
Objeto: La parroquia Olegario Villalobos del municipio Maracaibo, Estado – Zulia.
Hipótesis: Si se conocen las características geológicas, geomorfológicas y las
condiciones de vulnerabilidad es posible evaluar los niveles de riesgos por
inundaciones en la parroquia Olegario Villalobos del municipio Maracaibo, estado
Zulia.
Fundamento metodológico:
Los aportes científicos de la presente investigación se logran a partir del
cumplimiento de los objetivos propuestos mediante el empleo de Métodos teóricos
como el análisis y síntesis de la información obtenida a partir de la búsqueda y
3
�revisión de la documentación y literatura especializada, el método Inductivo–
deductivo: que permite tras una primera etapa de observación, análisis y
clasificación de los hechos, postular una solución al problema, es decir mediante
diversas observaciones en el campo de las diferentes inundaciones ocurridas, se
obtienen conclusiones que resultan general para todos los eventos de la misma
clase. Y los métodos empíricos como las entrevistas y criterios de expertos para
comprobar la veracidad de las soluciones propuestas.
La zonificación de las áreas propensas a riesgos naturales se realiza a través del
diagnóstico, identificación, y evaluación de las posibles causas para la ocurrencia
del fenómeno de inundación, otorgando a la comunidad una herramienta que les
permita desarrollar un plan de contingencia y un soporte para los futuros proyectos
urbanísticos destinados a mejorar la calidad de vida de sus habitantes.
El presente trabajo de investigación emplea datos primarios y secundarios, unos
obtenidos directamente del sitio de estudio, mediante la observación y los segundos
son obtenidos de instituciones o investigadores que han trabajado en el área o
líneas de investigación.
Los datos mediante la observación del fenómeno, constituyen la investigación de
campo donde se estudian los rasgos geomorfológicos de la zona a estudiar,
mediante la descripción de los rasgos fisiográficos del municipio: cursos de agua
intermitentes como uno de los elementos involucrados y el clima utilizando la
clasificación de Koopen o de Holdrickse. De igual forma, se cuenta con datos
referentes al clima (climograma), dirección de los vientos, temperatura, humedad,
precipitación, evapotranspiración, radiación solar, entre otros, los cuales son
suministrados por la Alcaldía de Maracaibo y las estaciones hidrometereológicas
adyacentes, para poder cuantificar los posibles efectos del clima.
La investigación identifica las posibles variables que afectan la zona que surge de
la necesidad de elaborar un mapa de riesgos que refleje en su totalidad los riesgos
existentes en la región, donde se ubique de manera puntual, mediante símbolos,
todos los riesgos inventariados y registrados. De esta manera este estudio se
justifica desde el punto de vista técnico-preventivo porque obtiene información que
permite establecerlas medidas necesarias por parte de la población en cuanto a
estos peligros existentes en la región.
4
�CAPITULO I. BASAMENTO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN
Introducción.
El presente capitulo desarrolla los antecedentes de la investigación, las fuentes de
información que sustentan este estudio referente a mapas de riesgos y las bases
teóricas para mejorar los riesgos existentes. Los riesgos naturales representan un
elemento agresivo porque poseen la capacidad de provocar daños materiales y
humanos por su intensidad y por la falta de conocimiento de la población de sus
efectos. Por tal motivo el objetivo fundamental de la investigación es zonificar las
áreas vulnerables pertenecientes a la parroquia Olegario Villalobos a través de la
caracterización geológica – ambiental de las áreas susceptibles a riesgos por
inundación.
1.1. Riesgos naturales. Generalidades.
Los riesgos naturales se definen como la probabilidad de ocurrencia en un lugar o
momento determinado de un fenómeno natural potencialmente peligroso para la
comunidad y capaz de causar daños a las personas y sus bienes, de forma más
específica esto implica la vulnerabilidad y la alta peligrosidad dependiendo del
grado de frecuencia que esté presente y de su localización, que pueden generar
daños irreparables. La vulnerabilidad es la capacidad de respuesta de las
construcciones humanas a la activación de una amenaza y a su expansión, alude
a la población medida en número. Hoy en día la zonificación de riesgos naturales
es una herramienta que tiene incidencia en la planificación del territorio, tanto en
ámbitos urbanos como rurales. La generación de herramientas de cartografía
dirigidas al mapeo de las zonas con peligro de inundaciones, es una tarea de suma
importancia para el ordenamiento del territorio, pues permite que las comunidades
se asienten en lugares seguros a fin de preservar la vida y las propiedades. Debido
a que este tipo de peligro natural afecta a regiones muy diferentes en casi todo el
mundo, muchas comunidades se encuentran en áreas vulnerables lo que trae
consigo la pérdida de vidas humanas y costosos daños materiales. Por ello es
necesario ante eventos de inundación la existencia de un mapa que zonifique las
áreas de riesgos susceptibles de inundación, evaluados tanto cualitativa como
cuantitativamente que representen los factores de susceptibilidad y vulnerabilidad
a los que están expuestos.
5
�Ante la ocurrencia de eventos y procesos de naturaleza geológica, la participación
de profesionales de las ciencias de la tierra y actores de la comunidad permiten
establecer planes de educación ambiental y de prevención para minimizar la
magnitud del riesgo en un área con vista a la reducción de la vulnerabilidad y con
ello las pérdidas. Para ello se parte de conocer que los riesgos por inundaciones
están fuertemente vinculados a las condiciones atmosféricas, el cual aumenta con
el aumento de temporales, vientos, aires fríos o de calor, tornados y huracanes,
tempestades eléctricas, fuertes lluvias entre otros, así como en el caso de aludes,
grandes incendios forestales, sequías, incluyendo los deslizamientos de las laderas
asociados a cambios meteorológicos que traen como consecuencia inundaciones
en áreas de baja pendiente. Por tanto la cadena de actuaciones frente a los riesgos
naturales debe considerar las medidas de prevención, tanto estructural como no
estructural así como el papel de la predicción a corto, mediano y largo plazo.
No obstante en aras de reducir los riesgos y poder proponer un plan de medidas
que mitiguen los mismos, se deben conocer las principales características del
proceso natural que los origina, tales como tipos de inundaciones, factores que las
condicionan así como los métodos de estudios de las mismas.
Las inundaciones según la afectación que provocan el empuje de la corriente o la
energía liberada por las mismas se clasifican en repentinas o súbitas que se
producen generalmente en cuencas hidrográficas de fuertes pendientes por la
presencia de grandes cantidades de agua en muy corto tiempo. Son causadas por
fuertes lluvias, tormentas o huracanes, se desarrollan en minutos u horas, según la
intensidad y duración de la lluvia, la topografía, las condiciones del suelo y la
cobertura vegetal. Ocurren con pocas o ninguna señal de advertencia.
Estas inundaciones pueden arrastrar rocas, tumbar árboles, destruir edificios y
estructuras así como crear nuevos canales de escurrimiento. Los restos flotantes
que arrastra pueden acumularse en una obstrucción o represamiento, lo que
restringe el flujo y provoca inundaciones aguas arriba pero una vez que la corriente
rompe la represión, la inundación se produce aguas abajo. El otro tipo de
inundaciones son las lentas o progresivas que se producen sobre terrenos planos
que desaguan muy lentamente y cercanos a las riberas de los ríos o donde las
lluvias son frecuentes o torrenciales. Son típicas del comportamiento normal de los
6
�ríos, es decir, de su régimen de aguas, ya que es habitual que en un invierno
aumente la cantidad de agua e inunde los terrenos cercanos a la orilla.
Los asentamientos poblacionales pueden ser afectados por ambos tipos de
inundaciones, todo depende de la topografía de estas localidades.
Los factores condicionantes son intrínsecos del sistema, que caracterizan el
territorio sobre el que una amenaza puede actuar, entre los diferentes factores que
condicionan una inundación se encuentran:
Usos de suelo: la construcción informal muy cerca o dentro del cauce, lugares que
nunca antes se inundaban porque la sección hidráulica absorbe perfectamente el
caudal máximo comienzan a inundarse después de una severa impermeabilización
por urbanización aguas arriba.
Dimensiones de la cuenca: El tamaño y forma de una cuenca es función de las
condiciones geológicas del terreno. Existen cuencas de distintas extensiones y
cuanto mayor sea la superficie, mayor será el caudal que puede canalizarse y en
consecuencia la intensidad de la inundación que puede generar (FernándezLavado, 2006).
Pendiente: Es la inclinación del cauce y se obtiene de dividir la diferencia de cota
entre dos puntos, entre la longitud del cauce principal entre los puntos. Influye en
la energía cinética que una masa de agua puede llegar a alcanzar.
Red de drenaje: La erosión que puede generarse por la escorrentía superficial
produce canales, que tienden a juntarse en un solo curso de agua en dirección a la
desembocadura, pero pueden tener diversos patrones. La red de drenaje se
ordenada por jerarquía de los cauces, definida como ríos de primer orden, que no
tienen afluentes; los de segundo orden se forman al unirse los primer orden y así
sucesivamente.
1.2. Investigaciones precedentes.
En el mundo se han realizado investigaciones en la temática que enriquecen la
base teórico conceptual de la investigación donde algunas de ellas se exponen a
continuación:
Boscán J., (2013) manifiesta que a consecuencia del acelerado crecimiento que
han experimentado las ciudades en los últimos años, conllevan a ocupar de manera
7
�irracional y en condiciones muy precarias, espacios no aptos para asentamientos
humanos, construyendo infraestructura de cualquier tipo y en cualquier sitio, como
en las márgenes cercanas a los cauces de los ríos, quebradas (cañadas), bordes
de los taludes de las vertientes, áreas anegables o inundables, entre otros, sin
identificar las amenazas naturales existentes y con materiales no adecuados para
tal fin, lo que conlleva la modificación del entorno natural y el ambiente de tal forma
que ahora se ha vuelto una amenaza natural y antrópica. Asimismo, indica que los
factores incididos por el hombre combinado con los procesos naturales han
generado las condiciones necesarias para que se presenten los desastres, no como
eventos naturales, sino como eventos sociales disparados por fenómenos
naturales.
Canquiz, I y otros. (2013), realizan un mapa de vulnerabilidad hídrica de la
parroquia Cecilio Acosta, municipio Maracaibo estado Zulia, e indican que es una
de las muchas comunidades urbanas que han crecido sin planificación, edificando
de forma individual e improvisada viviendas, escuelas y en áreas no aptas para el
asentamiento tales como zonas bajas y en la mayoría de los casos en causes de
desagües naturales generando un deterioro progresivo del medio ambiente y de la
calidad de vida. Los autores proponen medidas para disminuir los problemas y
consecuencias que acarrean los sistemas de desagüe (cañadas) adyacentes a
zonas de vulnerabilidad hídrica. El mapa indica los niveles de riesgos según el
grado de vulnerabilidad e indican a la comunidad las consecuencias y el peligro que
acarrea vivir alrededor de las cañadas. De igual manera dan a conocer cómo actuar
antes, durante y después de un posible evento hidrometeorológico.
González Y y Borges E (2013), elaboraron un mapa de riesgos naturales de la
Parroquia San Rafael del Moján del municipio Mara del estado Zulia, donde se
muestra la información de los factores condicionantes de las zonas vulnerables y
de alto riesgo, basándose en trabajos precedentes. Así mismo la investigación
bibliográfica y las observaciones directas en el campo, permitieron definir la
temática de riesgos que han dado lugar a los desastres naturales como las
inundaciones del año 2010, considerándose este fenómeno el de mayor espectro
entre las localidades del sector de estudio. Mayoritariamente responden como
resultado de la influencia antrópica y las condiciones hidro-morfológicas propias del
lugar. Como resultado se elaboró el mapa de riesgos hídricos del municipio Mara
8
�del estado Zulia, mostrando las zonas vulnerables a varios tipos de riesgos,
predominando el factor natural en lo hídrico como el más influyente.
Chourio N y otros (2013), realizan un mapa zonificación de riesgos hídricos y
antrópicos del Sector Carlos Andrés Pérez 2, parroquia Santa Bárbara, Municipio
Colon, Estado Zulia, e identifican los factores condicionantes y desencadenantes
con vista a prever sus posibles daños a la comunidad.
Finol R y otros (2013), realizan un mapa de zonas vulnerables a inundaciones en el
Barrio Nectario Andrades Labarca, parroquia Idelfonso Vásquez, Municipio
Maracaibo, estado Zulia, identificando las zonas más propensas a sufrir pérdidas
materiales por inundaciones. Los resultados demostraron que la mayoría de los
habitantes de la comunidad botan desperdicios de manera inconsciente motivo por
el cual, podría provocarse inconvenientes en el ámbito geológico e inundaciones
como el único tipo de riesgo que se presenta.
Carreño, B y Peña, J. (2013) realizan la zonificación de riesgos hídricos en el Sector
El Lamedero, parroquia Mene de Mauroa, municipio Mauroa, estado Falcón, con
actividades dirigidas al diagnóstico comunitario que identifican las zonas
susceptibles a inundación, mediante la caracterización de los rasgos topográficos,
geológicos y geomorfológicos. Además se evaluaron causas que los producen,
identificando diversos factores como las pendientes del terreno, tipo de suelo y
vegetación, análisis climático y la acción antrópica presentes en el sector,
representando los datos obtenidos en mapas temáticos. Como resultado se logra
la zonificación de las áreas propensas a riesgos hídricos a través de la identificación
de los factores de susceptibilidad y vulnerabilidad y se establecieron niveles de
riesgos que indican su ponderación en alta, media, baja y muy baja
respectivamente.
Labrador, E y otros. (2013), realizaron el mapa de riesgos naturales y antrópicos en
La Isla San Carlos del municipio Insular Almirante Padilla del estado Zulia cuyo
objetivo principal fue elaborar mapa de riesgos antrópicos y naturales de la Isla de
San Carlos del municipio Insular Almirante Padilla en el estado Zulia; el tipo de
investigación es tecnológica; las técnicas utilizadas para la obtención de
información fue la observación directa, a través de la cual se pudo observar que la
sedimentación que se está produciendo en la isla es un proceso muy intenso
debido a la acción de las corrientes ejercidas en esta zona, produciéndose grandes
9
�cambios morfológicos. Los resultados obtenidos por medio de las observaciones
de campo y el análisis de imágenes satelitales de diferentes fechas así como de
mapas históricos, confirman que el proceso erosivo en la isla de San Carlos se
encuentra activo desde hace muchos años, persistiendo hasta la actualidad.
Finalmente se diseñó un mapa de riesgos naturales y antrópicos del área y volumen
de sedimentos erosionados a través del tiempo de la Isla de San Carlos del
municipio Insular Almirante Padilla en el estado Zulia, utilizando los softwares Surfer
8.0 y Didger 3.
Orozco L y otros, (2013). en su investigación sobre la Elaboración de un Mapa de
Riesgos Socio-Naturales en la Comunidad Playa Miami, Sector Puerto Caballo,
municipio Maracaibo, parroquia Idelfonso Vázquez, estado Zulia. Los riesgos socionaturales son causa de problemas ambientales en las áreas urbanas y áreas
rurales. En esta oportunidad, se estudian los riesgos socio-naturales de la localidad
de la comunidad de Puerto Caballo sector Playa Miami, ubicada en la parroquia
Idelfonso Vásquez, municipio Maracaibo del estado Zulia, la cual en tiempos de
lluvia se ve afectada por la inundación lo cual ocasiona una alteración en la vida
diaria de los habitantes. Para esta investigación se realiza un estudio donde se
delimitan y zonifican las áreas con alto y medio riesgo de inundación, que se
sustenta con el testimonio de los habitantes del sector.
Rodríguez, J. y Plata, J. (2013) en su investigación Mapa de Zonificación de
Riesgos Socio-Naturales del Sector Zona Nueva I. parroquia La Concepción,
municipio Jesús Enrique Lossada., estado – Zulia. El presente proyecto tiene como
objetivo general la creación de un mapa de zonificación de riesgos socio naturales
del Sector Zona Nueva I, la elaboración del proyecto se actualiza el plano del sector
el cual presentaba un cambio espacial producto del incremento de la población y
con ella aumentó la infraestructura del sector, la actualización del plano se realiza
con el fin de tomarlo como mapa base al momento de la creación del mapa de
zonificación de riesgos socio naturales. En el mapa de zonificación de riesgos la
problemática por escorrentía superficial fue identificada con color azul en las zonas
menos afectadas y en color rojo las zonas más afectadas.
Urdaneta, A y otros. (2013) su investigación Mapa de Zonificación de Riesgos
Hídricos en el Sector Lomas Linda de Puerto Caballo, parroquia Idelfonso Vásquez,
municipio Maracaibo del estado Zulia. El objetivo principal de dicho proyecto fue
10
�realizar un estudio planialtimétrico y un Mapa de Riesgos hídricos del sector Lomas
Linda de Puerto Caballo, tomando las coordenadas de la zona y delimitando cada
una de ellas según el rango de inundación, dicho mapa contribuye a dar respuesta
a los problemas que hoy día enfrentan, incentivar a la culminación de los canales
de desagües y al estudio de los terrenos y minimizar las inundaciones y
enfermedades dentro de la comunidad, todo esto contando con la ayuda de los
agentes gubernamentales Competente y la comunidad.
Camejo, F y otros (2011), Diagnóstico de Riesgos por Eventos Socio-Naturales en
el Barrio Cardonal Norte, Sector III, parroquia Idelfonso Vásquez, municipio
Maracaibo, estado Zulia. La presente investigación tuvo como desarrollo la
elaboración de los mapas de inventarios de fenómenos e indicativos de amenazas
en el barrio Cardonal Norte, Sector III, parroquia Idelfonso Vásquez, Municipio
Maracaibo, estado Zulia, Venezuela. La metodología aplicada es descriptivaexploratoria no experimental debido a que no se provoca al fenómeno a estudiar,
en un área de gran extensión, en la cual se realizó un diagnóstico, la ejecución de
ensayos a las muestras de suelos obtenidas y estudio aplicados en el sector, que
permitió caracterizar los aspectos técnicos necesarios a implementar para
determinar las zonas críticas y así sus recomendaciones específicas.
Canadell A y otros, (2010) Elaboración del Mapa de Susceptibilidad de Riesgo en
el Conjunto Residencial El Bosque Sector Bajada del Río municipio Carvajal estado
Trujillo. El propósito de esta investigación fue la elaboración del mapa de
susceptibilidad de riesgo en el Conjunto Residencial el Bosque Sector Bajada del
Río Municipio Carvajal estado Trujillo. En esta investigación se diagnostican e
identifican las zonas de riegos asociadas a deslizamientos, inundaciones
eventuales, sismicidad y de carácter antrópico, la identificación de las zonas más
propensas a riesgos. En el mapa de susceptibilidad de riesgo se sectorizaron las
zonas vulnerables debido a los riesgos presentes con el fin de determinar los
agentes ya mencionados que podrían ocasionar situaciones de alta peligrosidad
para los habitantes de la zona, los cuales toman más fuerza al no crear cultura ante
esta gran problemática, esto es una tarea difícil debido a que este mismo año será
habitado el conjunto residencial antes mencionado, es importante destacar que
existen las maneras de evitar pérdidas humanas con el transcurrir del tiempo.
11
�Matheus, D y otros (2009). En su investigación, Gestión de Riesgos Naturales en
la Urbanización Las Lomas en la parroquia San Luis, municipio Valera - estado
Trujillo. Este proyecto se realizó con el propósito de elaborar un mapa de gestión
de riesgos naturales que ilustre toda la información de manera clara y explicativa
de los agentes físicos presentes en las zonas vulnerables y que pueden estar
propensos a ocurrir o lo que están previamente ocurriendo en la urbanización Las
Lomas en el municipio Valera del estado Trujillo, basándose en trabajos o estudios
que ya se han realizado en esta área. En ella se permite observar los rasgos
geomorfológicos y las formas del modelado, ocasionada por la continua actividad
de los movimientos tectónicos en la región de los Andes Venezolanos y la influencia
del factor antrópico. Este puede ser utilizado como recurso para tomar
precauciones ante un hecho que está latente a suceder.
Duarte, R y otros (2009), Mapa de Riesgos Socio – Naturales de la Población de
Monte Carmelo y sus Alrededores municipio Monte Carmelo estado Trujillo. Los
autores realizan un estudio de riesgo para identificar, caracterizar, clasificar, diseñar
y elaborar un mapa donde se identifiquen los tipos de riesgos que presenta la
población de Monte Carmelo y sus alrededores. Además, se pudo determinar el
efecto que tiene la degradación del medio ambiente, prestando principal atención
en la deforestación, acumulación de desechos sólidos en los márgenes y cauces
de los drenajes naturales, situación que trae como consecuencia la sedimentación
y obstrucción de los mismos, causando a su vez inundaciones y ocasionando
pérdidas socioeconómicas.
Artigas A y otros (2009). Mapa Inventario de Riesgos Naturales de la Zona Sur de
la Población Caujarao; estado Falcón. El propósito fundamental de este trabajo fue
elaborar un mapa inventario de riesgos naturales de la zona sur en la población
Caujarao, estado Falcón. De igual manera, se realizó un recorrido por todo el sector
para ubicar las áreas más afectadas, luego con todos los datos obtenidos en campo
se procesó la información, obteniendo como resultado el mapa inventario de riesgos
naturales en la población Caujarao estado Falcón, donde existen áreas que son
vulnerables a varios tipos de riesgos, predominando el factor natural tales como:
hídricos, deslizamientos y sísmicos, entre otro, como los más influyentes.
Contreras R y otros (2008). Mapa Inventario de Riesgos Naturales y Antrópicos en
la Población de Timotes, estado Mérida. El estudio de riesgos tiene como finalidad
12
�analizar las causas que han dado origen a los desastres naturales y evaluar las
amenazas presentes hoy en día, tales como: deslaves, inundaciones, remoción de
masas, pluviosidad, sismicidad y por último el riesgo de origen antrópico. Para de
esta manera disminuir y controlar dentro de lo posible los efectos de estos
fenómenos en la comunidad. Como resultado se elaboró un mapa de riesgos
específicamente de cada zona vulnerables a riesgos con el fin de determinar los
agentes antes mencionados que podrían generar situaciones de peligro en la
población de Timotes estado Mérida.
Acosta, J y otros, (2008) Mapa de Riesgo Antrópico de la parroquia Raúl Leoni, El
siguiente estudio tuvo como objetivo determinar las áreas susceptibles a riesgos
Antrópico correspondiente a la parroquia Raúl Leoni mediante un estudio de
evaluación y zonificación para cada una de las zonas propensas a riesgo para luego
identificarlas, caracterizarlas y clasificarlas mediante una investigación minuciosa y
detallada. Los riesgos de origen antrópicos en la parroquia Raúl Leoni se debe a la
poca atención que toman las autoridades en la fiscalización, prevención y control
de riesgo así como la falta de estudios realizados previamente a la sección de áreas
a urbanizase, ya que la única condición es la disponibilidad del terreno y en escala
menor pero no menos importante cuando se trata de construcciones individuales,
edificios o viviendas, ya que gran parte de las población no cuenta con las
herramientas necesarias ni con la asesoría técnica especializada para la
construcción de viviendas familiares, que garanticen la seguridad de la obra.
Acevedo, R y otros (2008), Zonificación de Riesgos Naturales y Antrópicos del
Sector Puerto Caballo, de la Parroquia Idelfonso Vásquez, municipio Maracaibo,
estado Zulia. Para lograr este objetivo fue necesario clasificar y diagnosticar los
riesgos, se identificaron los fenómenos naturales y antrópicos. Determinando el
efecto que tiene la degradación del medio ambiente, principalmente por la
deforestación, acumulación de desechos sólidos en los márgenes y cauces de los
drenajes naturales, que traen como consecuencia la sedimentación y obstrucción
de los mismos, causando inundaciones y ocasionando pérdidas socioeconómicas,
debido a la mala planificación urbana y la carencia de prevención alguna, que
disminuya la vulnerabilidad y los riesgos.
Briceño, A y otros (2008). Mapa de Riesgos Geológicos y Naturales de la Localidad
de Jajó y sus Alrededores. Este análisis indicó que las unidades encontradas están
13
�afectadas por procesos geomorfológicos tales como: Solifluxión, deslizamiento,
socavamiento basal de las vertientes, pendientes abruptas y empujes hidrostáticos,
factores que limitan la condición de estabilidad del área de estudio. Los riesgos
presentes en la zona de estudio toman más fuerza al no crear cultura ante esta gran
problemática, esto es una tarea difícil debido al aumento poblacional. Sin embargo
es importante destacar que existen ciertos aspectos sociales que pueden generar
o aumentar la vulnerabilidad.
Ruiz J, Terán Y, (2008). Mapa de Zonificación de Áreas Vulnerables a Riesgos
Naturales Caso Urbanización Josefina de Paz en el estado Trujillo. Este estudio
tuvo como propósito determinar las áreas vulnerables a riesgos y la vulnerabilidad
correspondiente a la parroquia Carvajal un estudio evaluado, zonificado cada uno
de las zonas propensas a riesgos, para luego clasificar los rasgos Intermitentes las
continuas aguas servidas dependiendo del grado del riesgo en alto, medio y bajo.
Posteriormente se evaluaron sucesos naturales y antrópicos mediante la
elaboración de un mapa inventario de zonas afectadas de forma resaltada ubicando
geográficamente los riesgos presentes en la parroquia Carvajal, se pudo bajo la
evaluación microscópica correspondiente a la zona de estudio la inestabilidad de la
población al construir su casa en zonas de altos riesgos en las partes céntricas de
las quebradas y al borde de la misma, por otra parte la intervención humana, la
acumulación de desechos sólidos el cual trae como consecuencia obstrucción del
drenaje de agua en el incremento del periodo de lluvia.
Curiel, E y otros (2008) Mapa de Vulnerabilidades Naturales y Antrópicas de la Zona
Norte de la Localidad de Caujarao, estado Falcón. El primordial objetivo de esta
investigación, es la elaboración de mapa de vulnerabilidad naturales y antrópica de
la zona norte de la localidad de Caujarao estado Falcón, donde se delimitan las
zonas de riesgo y puntualizando su magnitud. Por otra parte unos de los factores
de mayor incidente en la problemática del desarrollo de asentamientos en área no
aptas, haciéndose vulnerable a todo evento natural, igualmente en estas se
presentan drenaje de aguas servidas superficialmente por toda la zona, y grandes
cantidades de material de desechos aludiendo a un desarrollo de enfermedades.
Para el desarrollo de este trabajo se identificaron los sectores de la zona norte cuya
información de cada una de estas áreas fueron tomadas por cámaras fotográficas
14
�y filmadora de tal forma plasmar con exactitud los tipos de riesgos presentes en las
zonas.
Borges y otros (2003) en su trabajo Diagnostico y Zonificación de Riesgos Naturales
y Antrópicos en la parroquia Coquivacoa (municipio Maracaibo - estado, Zulia),
diagnostica y clasifica los riesgos en alto, medio, bajo, tomando en cuenta su
intensidad dependiendo de los fenómenos que se puedan presentar, así mismo, se
identificaron los distintos eventos naturales y los inducidos.
Amaya, y otros (2003) realizaron su trabajo de grado referente a Riesgos Naturales
y Antrópicos del municipio Mara, estado, Zulia, determina los riesgos naturales y
antrópicos presentes en municipio Mara del estado Zulia, ubicado entre las
coordenadas geográficas 10 45-11 07 de latitud norte y 72 48-71 55 de longitud
oeste en la parte nor-occidental de la región zuliana. El método aplicado para esta
investigación se basó en clasificar y zonificar los riesgos naturales mencionados
alto, medio, bajo para construir un mapa de inventario y diseñar un guión con el
objeto de realizar un video de las zonas más propensas a de riesgos en dicho
municipio dentro de los riesgos están los hídricos y los sísmicos, afectando a los
poblados debido a la inestabilidad de la de la zona de estudio.
En la investigación realizada por, Alcántara F, Araujo N, Barranco C (2001)
denominada, Riesgos Naturales del Sector La Vega Ejido, estado Mérida,
determinaron que la zona presenta un alto nivel de riesgos sísmicos debido a que
se encuentran en una traza de Falla de Boconó siendo esta una de las fallas más
activas de Venezuela. Estos autores plantearon distintas recomendaciones y
propuestas referentes a riesgos naturales y antrópicos.
Según Nuhfer y Moser (1997), la reducción de los riesgos naturales causados ya
sea por los agentes geológicos o por la acción antrópicas, podría llegar a ser lo más
costoso de los proyectos medio ambientales ya que el crecimiento poblacional ha
aumentado considerablemente en los últimos días, lo cual ha causado a los
habitantes a edificar viviendas en áreas vulnerables a riesgos naturales. Con
relación al aumento de riesgos el ministerio de energía y minas en el Léxico
Estratigráfico de Venezuela (1997) describe los suelos de Maracaibo como
arcilloso- arenoso por eso en un momento dado, a las condiciones climáticas
favorables para ello, puede producir el deslizamiento de los mismos. Debido a estas
consideraciones, cuando aumentan las precipitaciones, estos suelos semiáridos,
15
�que actualmente predominan en el perímetro de la ciudad la posibilidad de riesgo
aumenta debido a la inestabilidad de los suelos. Los riesgos naturales y antrópicos
son objetos importantes de investigación porque son un conjunto de procesos
erosivos originados por la degradación del relieve y sub - suelo producto de la
acción humana.
Así mismo Starkel. (1999), diferencia muy bien entre eventos normales y eventos
extremos desde el punto de vista meteorológico; para el primero de ellos denotó
algunas características claves. La frecuencia es anual por lo general no alcanza
una gran intensidad el proceso se adapta a las condiciones estables (clima) del
sistema por lo general no rompe las condiciones de equilibrio de las vertientes. En
contraste en evento extremo es el resultado de precipitaciones de una cantidad o
intensidad raramente experimentada, el extremo puede ser considerado bien en
términos de causas meteorológicas o de sus efectos geomorfológicos entre estos
defectos destacan los flujos de detritos o lodos, verdaderos movimientos de masas
que transportan a grandes velocidades volúmenes considerables de sólidos.
1.3. Características físico geográficas del área de estudio
1.3.1. Ubicación geográfica.
En el municipio Maracaibo los riegos traen consigo amenazas para los seres
humanos, como ocurre en la parroquia Olegario Villalobos perteneciente al estado
Zulia. Esta se encuentra entre las parroquias Coquivacoa al norte (Circunvalación
2), el Lago de Maracaibo al este, las parroquias Santa Lucía y Bolívar al sur (Av. 77
5 de Julio) y las parroquias Chiquinquirá y Juana de Ávila al oeste (Av. 15 Delicias).
Su ubicación astronómica está definida por las coordenadas: 10°40'33"N
71°36'21"O. Presenta una extensión de 14,5 km² de superficie, cuyo medio físico
representa uno de los principales problemas; como la topografía propia de las
zonas circundantes del Lago de Maracaibo, así como las inundaciones debidas al
aumento del nivel freático que existe en esa zona y otros eventos como los
deslizamientos de arena de la formación El Milagro.
Las principales arterias viales existentes en esta localidad cuentan con buen
asfaltado e iluminación; siendo estas vías de rápido acceso, así como las que se
encuentran en las urbanizaciones y sectores (barrios) conformando las vías
alternas a las principales, constituyendo calles y avenidas con buena iluminación y
señalamiento. (Figura 1.1).
16
�Figura. 1.1 Croquis de la Parroquia Olegario Villalobos
Fuente: http://Commons.Wikimedia.org/Wiki/File: Mapa _ Olegario.
PNG, Año 2012
1.3.2. Hidrografía.
En cuanto a la Hidrografía, la parroquia cuenta con la Cañada Zapara o Tarabas;
esta cañada nace en las inmediaciones de Grano de Oro desembocando en el Lago
de Maracaibo a la altura del monumento a la Marina (Mirador), en la Avenida El
Milagro, luego drena por algunos sectores de la parroquia Juana de Ávila hasta
llegar a los sectores Monte Claro, 18 de Octubre y Zapara, al que le debe su
nombre. Esta cañada estaba en proceso de limpieza a punto de finalizar, sin
embargo, en la calle 58 C (Sector 18 de Octubre), el aspecto es desfavorable. Por
otra parte se sigue vertiendo aguas negras al Lago de Maracaibo, presentando
además antecedentes de inundación o pérdidas. Su cuenca mide 1.284,93 ha, con
una pendiente variable entre 0% y 2% y drena las aguas de las parroquias:
Chiquinquirá, Juana de Ávila, Olegario Villalobos y desemboca en la parte sur-este
de la parroquia Coquivacoa al Lago de Maracaibo. La cañada Zapara atraviesa la
parroquia entre los sectores 19 de Abril y 18 de octubre, y desemboca en el límite
norte al lado del parque Mirador del Lago, además de ésta hay otras cañadas y
desagües menores como el que pasa al sur del sector San Martín.
17
�1.3.3. Relieve.
La topografía del área de estudio, se puede definir como un espacio homogéneo,
aunque geomorfológicamente variado, en donde el 63.9% del espacio continental
lo constituyen áreas planas y el 16.8% restantes, superficies transaccionales
alternas de áreas onduladas y planas, debido en gran parte a su formación
geológica de origen aluvial, situada en la planicie de Maracaibo con pequeñas
alturas que alcanzan los 50 m., aproximadamente (Sector de El Milagro, San José
de los Altos), a la vez que pertenece en gran parte a la depresión del Lago de
Maracaibo (área de influencia Lacustre), como es el caso de las siguientes
parroquias: Coquivacoa, Olegario Villalobos, Juana de Ávila e Idelfonso Vásquez.
Es plana en toda su extensión, pero ondulada en la zona este franco, en donde
colinda con el Lago de Maracaibo, debido a las características geológicas aluviales.
Los suelos se han generado sobre materiales aluviales de origen lacustre, con buen
drenaje y en parte excesivo. Los horizontes superiores son de textura media, con
baja fertilidad. La mayor parte del relieve que presenta esta parroquia, corresponde
a una meseta llana, sobre todo hacia el oeste, en el este de la parroquia cerca de
la costa hay colinas bajas en los sectores La Virginia, Creole y Cerros de Marín, en
este último aflora la formación El Milagro de edad Pleistoceno, justo a la salida de
la Av. 5 de Julio. Las costas que se observan luego del acantilado son producto
de relleno como por ejemplo el sector Cotorrera.
1.3.4. Condiciones Climatológicas.
El clima es semiárido; su temperatura se mantiene continuamente alta, con un
promedio de 28 °C. La precipitación media anual es de 500-900 mm. La distribución
de la misma es irregular y torrencial, lo que acarrea consecuencias de erosión
laminar y formación de cárcavas. La evapotranspiración excede a las lluvias,
definiendo anualmente un período seco de cinco meses y dos períodos lluviosos:
mayo y octubre. Es una de las ciudades de Venezuela donde se registran las
mayores temperaturas: posee un clima cálido, solo atenuado por la influencia
moderadora del lago, desde donde entran los vientos alisios. El promedio de
temperatura de registros históricos es de 28,1 °C.
18
�Tabla 1.1 Parámetros climáticos promedio de Maracaibo
Temperatura
Temperatura
diaria
máxima °C
(°F)
Temperatura
diaria mínima
°C (°F)
Precipitación
total mm
(pulg)
ene
feb
mar
abr
may
jun
jul
ago
sep
oct
nov
dic
Total
31
31
32
32
31
32
32
33
32
31
31
31
32
(89)
(89)
(90)
(90)
(89)
(91)
(91)
(92)
(90)
(88)
(89)
(88)
(90)
23
23
25
25
25
25
26
25
24
24
24
23
25
(74)
(75)
(77)
(78)
(78)
(78)
(79)
(78)
(78)
(76)
(76)
(75)
(77)
5
5
5
30
60
50
20
50
70
110
50
20
510
(0.2)
(0.2)
(0.2)
(1,5)
(2,6)
(2,2)
(1,0)
(2,1)
(3,0)
(4,7)
(2,2)
(0,8)
(20,3)
Fuente: www.monografias.com 2010
En el pasado, el clima de la ciudad, así como en toda la costa del Lago de
Maracaibo, era insalubre debido a la combinación de altas temperaturas con alta
humedad, siendo la zona un importante criadero de plagas de mosquitos. En la
actualidad, los efectos de la urbanización y el control de plagas han sido
erradicados este mal.
Presenta una formación vegetal correspondiente al bosque muy seco tropical,
encontrándose muy poca representación del bosque primario o natural, ya que ha
sido eliminado para dar paso a las expansiones urbanas.
La parroquia cuenta con una población estimada de 83.337 habitantes,
principalmente en los edificios y complejos habitacionales de los sectores Tierra
Negra, San Benito, Zapara, Bella Vista y Las Mercedes, las avenidas El Milagro y
Bella Vista concentran la mayor cantidad de edificios de hasta 20 pisos, incluyendo
el edificio más alto de Maracaibo en la Av. 5 de Julio con Av. 3 G. También hay
barrios populares de viviendas humildes y urbanizaciones de quintas y villas como
La Lago, La Virginia y La Creole. La parroquia Olegario Villalobos tiene una
densidad de población de 6.161,17 habitantes por km², lo cual es el resultado de la
división del número total de habitantes entre la superficie.
1.4. Características geológicas regionales y locales
Para los alcances de la presente investigación, orientada hacia la zonificación de
riesgo por inundación de la parroquia Olegario Villalobos del municipio Maracaibo,
19
�estado – Zulia, se han estudiado detalladamente las unidades paleógenas y
neógenas que conforman la geología regional del sector de Maracaibo. (Figura 1.2)
1.4.1. Estratigrafía Regional
La descripción estratigráfica regional está sustentada por las unidades
litoestratigráficas que se encuentran en las periferias del municipio Maracaibo y que
suprayacen a las formaciones del Eoceno, las cuales se describen a continuación:
Figura 1.2 Mapa Geológico de Maracaibo
Fuente: N, Liseth y S, Marvin, Modificado por G. González 2014
Formación Icotea (Oligoceno)
Una activa y prolongada erosión del Eoceno superior elimino una espesa sección
eocena y continuó sobre grandes extensiones en la zona noreste de la cuenca de
Maracaibo. Como representante del Oligoceno se encuentra en la cuenca la
Formación Icotea, la cual es discordante tanto sobre el Eoceno truncado, como por
debajo de la arena de Santa Bárbara de la formación La Rosa. La localidad tipo de
la formación Icotea fue designada por Haas y Hubman (1937), en el sinclinal de
Icotea, a lo largo de la costa oriental del lago en el estado Zulia.
Litológicamente consiste de limolitas y arcillitas duras, macizas, típicamente de
color blanco a gris claro, pero localmente abigarradas en verde claro, amarillo o rojo
parduzco, ocasionalmente carbonáceas. En el lado oeste del Lago de Maracaibo
contiene además de capas de areniscas verdes o grises, y pasa gradualmente a la
parte basal del Grupo El Fausto.
20
�Algunos autores atribuyen a la formación Icotea un origen eólico con sedimentación
subsiguiente en pantanos y lagunas, el espesor de dicha unidad es mayor en las
áreas deprimidas siendo más delgado o ausente en las zonas elevadas de la
superficie erosional pre-miocena. Se conoce un máximo de 180 m en el Sinclinal
de Icotea en el Distrito Urdaneta.
Formación La Rosa (Mioceno Temprano)
El comienzo de la sedimentación miocena en la Cuenca de Maracaibo se
caracteriza por una transgresión marina de considerable extensión territorial dentro
de los límites del Lago, pero de duración relativamente corta. La base de la
transgresión de la formación La Rosa está representada por un Intervalo arenoso
conocido como Miembro Santa Bárbara. Por encima se encuentra el Miembro
Lutitas de La Rosa, que marcan la extensión máxima de la transgresión (Zambrano
et.al. 1972). La localidad tipo está en el Campo de La Rosa en el lado este del Lago
de Maracaibo, área de Cabimas, y su nombre fue introducido formalmente por
Hedberg y Sass (1937).
En la sección tipo, la litología consiste en su mayor parte de lutitas arcillosas,
verdosas, más o menos fosilíferas, con una cantidad subordinada de capas de
areniscas e intercalación de areniscas y lutitas. En el lado oeste del lago la
formación consiste casi completamente de lutitas arcillosas, verdosas y fosilíferas,
con una pequeña cantidad de areniscas. Considerada en conjunto, la formación La
Rosa es de ambiente marino oscilante y de poca profundidad. El espesor de dicha
unidad en el área tipo es de 180 – 250 m, y alcanza su espesor máximo en el
Sinclinal de Icotea, situado a 4 km. al norte del Campo Cabimas. En el Alto del
Pueblo Viejo está ausente probablemente por no haberse sedimentado. Los
espesores variables de esta formación reflejan su sedimentación sobre una
superficie erosionada irregular. A la sedimentación de la formación La Rosa siguió
la de los clásticos no marinos del Miembro Lagunillas Inferior identificado
principalmente en el margen oriental de la cuenca.
Formación Lagunillas (Mioceno Medio)
Sobre la formación La Rosa en forma transicional y localmente interdigitada se
sedimentó la formación Lagunillas, de la Cuenca de Maracaibo. La formación
Lagunillas es una unidad del subsuelo del lago de Maracaibo, cuya área tipo es el
21
�Campo petrolífero Lagunillas. Sutton (1946) consideró que la formación es el
resultado de sedimentación en ambientes de cambios rápidos de aguas salobres a
marinas y de nuevo a aguas dulces. Se compone principalmente de una
intercalación de lutitas, arcillitas, arenas, areniscas mal consolidadas y algunos
lignitos. Esta formación se depositó de manera concordante y transicional sobre la
formación La Rosa infrayacente, y lateralmente pasa a formaciones de ambiente
más continental.
Sutton (1946), dividió la formación Lagunillas en tres miembros: la parte inferior fue
denominada Miembro Lagunillas Inferior, el cual contiene arenas petrolíferas
importantes intercaladas con arcillas y lutitas carbonosas abigarradas, cuya base
se coloca donde aparecen las primeras faunas marinas de la formación La Rosa, y
el tope se coloca en la base de las lutitas del miembro Laguna suprayacente. El
miembro Laguna contiene lutitas grises fosilíferas y lutitas arenosas que
representan una breve incursión de aguas marinas normales. La mitad superior se
denomina Miembro Bachaquero y se compone de intercalaciones de arcillas, lutitas
arenosas y areniscas pobremente consolidadas. El ambiente de Bachaquero es
marino en la base pasando en forma transicional a un ambiente más continental en
el tope. El porcentaje de areniscas aumenta hacia el tope y son localmente
petrolíferas en las áreas de Lagunillas y Bachaquero. El espesor de la formación
Lagunillas es variable. En forma general se hace mayor en dirección oeste; en los
campos de Tía Juana y Urdaneta presenta 450 y 900 m respectivamente. Algunas
de las fallas del eoceno orientadas norte-sur continuaron activas durante el mioceno
y obviamente tuvieron efecto notable en la migración y acumulación de
hidrocarburo.
Formación Isnotú (Mioceno Medio a Tardío)
La formación Isnotú constituye la unidad intermedia del Grupo Guayabo,
(formaciones Palmar, Isnotú y Betijoque), se reconoce en la parte suroccidental y
suroriental de la Cuenca de Maracaibo. La secuencia del ambiente sedimentario
continental exhibe gran variedad lateral y a veces es imposible separar
definitivamente las unidades componentes.
La formación Isnotú fue definida por Sutton (1946) con localidad tipo en las
cercanías del pueblo Isnotú en el Estado Trujillo. Esta unidad se caracteriza por la
intercalación de arcillas y areniscas, con cantidades subordinadas de arcillas
22
�laminares, carbón y conglomerados. Las arcillas, que constituyen cerca del 65% de
la formación, son macizas, localmente arenosas y de color gris claro, algunas son
carbonosas y contienen restos de plantas. Las areniscas se presentan en capas
de
2
a
3 m,
de color gris claro a blancas, de grano fino a finalmente
conglomeráticas, localmente micáceas y con rizaduras; dentro de las areniscas es
común encontrar pelotillas de arcilla blanca. Carece de fósiles marinos, pero
contiene restos de plantas. Su edad se deduce por correlaciones laterales. Salvador
(1961) indicó que el ambiente de sedimentación es fluvial, y Florillo (1976) opina
que dicha formación es el resultado de la sedimentación de abanicos aluviales y
ríos trenzados, controlada por variaciones climáticas y por movimientos tectónicos
de levantamiento andino. La formación se extiende a lo largo de la parte occidental
del estado Zulia, entre la Sierra de Perijá y el Lago de Maracaibo, desde la región
de Colon al sur hasta la de Páez. Durante el Mioceno, inició el lento hundimiento
de la cuenca de Lago de Maracaibo que se rellenó gradualmente de sedimentos.
Formación La Villa (Mioceno Medio - Tardío)
Consiste principalmente de arcillitas rojizas, grisáceas, gris verdoso, moteadas,
areniscas de grano fino a medio, mal escogida, localmente conglomeráticas de
color
gris
a
amarillo
claro,
regularmente
moteadas
en
rojo
púrpura.
Ocasionalmente, se encuentran lutitas carbonáceas y vetas de lignito. Hacia el tope
se encuentran vetas de conglomerado laterítico. La formación La Villa yace
concordantemente y transicionalmente sobre la formación los Ranchos. En el tope,
aparece en discordancia angular local, bajo la formación El Milagro. El léxico
estratigráfico de Venezuela (1997) menciona que no contiene fósiles, salvo formas
retrabajadas del eoceno y cretácico.
Formación Onia. Informal (Plioceno - Pleistoceno)
Hedberg y Sass (1937) aplicaron el término “Capas de Onia” a sedimentos jóvenes
de carácter no marino en las partes sur y central de la Cuenca del Lago de
Maracaibo. El nombre proviene del Río Onia, tributario del Río Escalante en el
estado Mérida. Manger (1938) describió una sección en el pozo La Rita, a 2 km. De
la población de La Rita, en la Costa Oriental del Lago, que Young (1956) recomendó
como sección tipo. En el citado pozo se encuentran areniscas y limolitas gris
verdoso de grano Grueso a fino, arcillosas, micáceas y friables, con un conjunto
detrítico de minerales pesados metamórficos característicos de las “Capas de
23
�Onia”. Las limolitas contienen localmente capas calcáreas delgadas de color
amarillo. Young (1960) hallo restos de peces y escasos gasterópodos en la
formación Onia. El espesor de la formación varía normalmente entre 1220 y 95 m.
El contacto inferior en la parte occidental del Lago es concordante y transicional
con la formación La Villa. Existen dudas sobre su correlación a través de la Cuenca
de Maracaibo.
Formación El Milagro (Plioceno-Pleistoceno)
Está expuesta en afloramientos sobre el Arco de Maracaibo, con localidad tipo en
el barrio El Milagro en la ciudad de Maracaibo, donde se puede estudiar en los
acantilados occidentales de la avenida de su nombre a lo largo de la costa del Lago;
la unidad se conoce también en la Costa Oriental del Lago de Maracaibo del estado
Zulia. Litológicamente está constituida de facies arenosas con notables niveles de
ferrolita y lechos arcillosos o ferruginosos con madera silicificada. Un marcado
paleosuelo ferruginoso separa las facies arenosas de facies arcillosas de colores
verdosos. El ambiente de sedimentación de la unidad es fluvio-deltaico y lacustre
marginal (Kerez y San Juan, 1964), ubicado a una distancia considerable de la
fuente de sedimentos (Sutton, 1946). El espesor de la formación El Milagro sobre
el centro del Arco de Maracaibo varía de 0 a 35 m; aumenta rápidamente hacia el
sur alcanzando unos 150 m en el pozo Regional -1, unos 10 km, al suroeste de
Maracaibo (Graf, 1969). En el subsuelo del Lago el espesor se desconoce.
La formación El Milagro de edad Pleistoceno aflora en el sector con un espesor
aproximado de 7,32 m. Esta unidad consiste de paleosuelo lateríticos bien
cementados, que aparecen interestratificados de base a tope. Suprayace en
contacto cóncavo con areniscas de grano medio de color morado que presentan
internamente nódulos y tallos silicificados. Esta litofacie yace bajo arenisca gris
claro meteorizada superficialmente. Infrayacente a ella se localizan litofacies arcilloarenosa de color gris que gradan lateralmente a una arenisca de granos medio,
micácea, con estratificación y laminación cruzada. Hacia la base se observa una
arcilla rosada que contiene nódulos ferruginosos indicativos de intervalos de no
sedimentación, además de un horizonte de yeso que evidencia la presencia de
condiciones litorales. En cuanto al contenido paleontológico la unidad localmente
es estéril, observándose solamente restos de tallos silicificados.
“Graf (1969), correlaciona la formación El Milagro en su parte
24
�superior con la formación Zazárida además de las formaciones
Carvajal y Necesidad en la Serranía de Trujillo”.
En los sectores Primero de Mayo y El Milagro la unidad exhibe estructuras
diagenéticas (nódulo) que varían de tamaño en el estudio lateral de campo; son
indicativas de procesos de precipitaciones en la cuenca. Lateralmente hay cambio
de salinidad y acuñamiento. De acuerdo a estos elementos geológicos la unidad
designada El Milagro presenta un ambiente de formación fluvial a lacustre marginal.
De acuerdo a Graf (1969), los sedimentos se depositaron en un amplio plano
costero y de poco relieve y estuvieron expuestos a la meteorización y anegamiento
durante el cuaternario.
1.5. Características Geomorfológicas, regionales y locales.
Geomorfológicamente, la parroquia, se encuentra emplazada en barrancos
escarpados a lo largo de la costa, como por ejemplo el barrio Cerros de Marín, al
noroeste del lago de Maracaibo, con una topografía muy accidentada que evidencia
bad lands de color marrón rojizo, rebajados y cortados por los trabajos de
urbanismos. Así mismo, la evapotranspiración en la zona excede a la precipitación,
lo que define un largo período seco y dos períodos lluviosos al año, además está
influenciada por los vientos alisios del Noreste y por una alta insolación promedio.
Teniendo una precipitación media anual de 529,8 mm, pudiendo adjudicársele un
clima semiseco, debido a que los periodos de humedad no sobrepasan los tres
meses los cuales son mayo (70,3 mm), octubre (123,0 mm) y noviembre (75,5 mm).
En consecuencia, el periodo húmedo es relativamente corto, con tan solo un 50 %
de pluviosidad, con un periodo seco largo, que ocupa, casi todo el año. La
vegetación primaria la constituye el bosque muy seco tropical, formado por maleza
desértica tropical, monte espinoso tropical y cardonales o matorral espinoso.
25
�CAPÍTULO II. METODOLOGÍA DEL DIÁNOSTICO DE INDICADORES DE
VULNERABILIDAD EN LA PARROQUIA OLEGARIO VILLALOBOS
Introducción.
La evaluación del riesgo implica utilizar en forma sistemática la información
disponible para determinar la posibilidad de que ocurran determinados sucesos y
la magnitud de sus posibles consecuencias. Este proceso abarca identificar la
naturaleza, ubicación, intensidad y probabilidad de una amenaza; determinar la
existencia y el grado de vulnerabilidad y exposición a esas amenazas; definir las
capacidades y los recursos de que se dispone para enfrentar o manejar las
amenazas y determinar el grado de riesgo aceptable. En este capítulo se exponen
las actividades que se realizan para la zonificación de las áreas inundables, donde
se identificó y se estableció en campo las zonas de riesgos por inundación, las
cuales fueron plasmadas sobre el mapa de la Parroquia Olegario Villalobos del
municipio Maracaibo, estado Zulia.
2.1. Organización del trabajo.
El estudio se organizó en una serie de fases en las que se realizaron varias
actividades preparatorias para la recopilación, análisis e interpretación de la
información.
En la fase de recolección de información secundaria se consideró la presentación
del estudio a la Corporación Municipal en este caso Parroquia Olegario Villalobos
del municipio Maracaibo, estado Zulia.
Este primer acercamiento sirvió para iniciar una fase de recolección de información
de las diferentes comunidades, seleccionar los participantes para los talleres a
desarrollar posteriormente e iniciar un primer contacto con técnicos de las
diferentes instituciones presentes en la zona.
Se inicia la elaboración de la cartografía base para los análisis de amenazas y de
la vulnerabilidad, tales como:
Mapas de ubicación del área, hojas cartográficas 1:50.000 del IGN.
TIN (Trianguled Irregular Network) que es una estructura de datos
vectoriales formados por una red de triángulos irregulares interconectados.
26
�En cada vértice esta la información de posición y cota x, y, z. Con el TIN se
presenta una estructura en 3D del terreno muy semejante a la realidad.
MED (Modelo de elevación del terreno) es una estructura de datos raster que
al igual que el TIN representa una variable en la cota Z; normalmente suele
ser la elevación (Modelo de elevación).
Mapas temáticos de: suelo, uso del suelo, capacidad de uso, pendientes,
microcuencas, mapa de comunidades.
Los mapas obtenidos con la cartografía indican las zonas expuestas que podrían
verse afectadas por las inundaciones o sea los bienes vulnerables incluyendo
viviendas y todos los caminos utilizados en zonas pobladas debido a las graves
consecuencias sociales y económicas que traen consigo. Ello se debe a que los
efectos de las inundaciones dependen en gran medida de crecidas de ríos
provocadas por las precipitaciones.
2.2. Recolección de información primaria
En esta fase se utilizan una serie de métodos y técnicas para obtener la información
requerida, algunas de estas herramientas fueron los talleres y ejercicios grupales
que constituyeron un apoyo muy importante y significativo al momento de la
recolección de la información.
Durante el estudio se desarrollaron seis talleres; cabe destacar que por el tamaño
del área se determina realizar una división de microcuencas en parte alta, media y
baja para desarrollar los talleres y obtener una mayor presencia de los informantes
clave, ya que los sitios quedan muy retirados además de que el transporte en la
zona no es muy frecuente.
El objetivo principal de los primeros tres talleres desarrollados fue la recopilación
de información de la comunidad, a través de una encuesta que recopila toda la
información relevante de la comunidad y que sirve para el análisis de la
vulnerabilidad en la zona, además de que se emplean los talleres para educar a la
población e instruirla sobre los conceptos básicos de desastres, la importancia del
proceso participativo para la reducción del riesgo y la identificación participativa de
las amenazas en la zona. Los talleres también siguen como objetivo principal la
elaboración de los mapas de riesgo comunitario mediante el mapeo participativo
que constituye una modalidad de registro gráfico, representando los diferentes
27
�componentes del área de estudio, su lugar de ubicación espacio temporal y su
descripción, así como la documentación de las percepción que los pobladores
tienen sobre el estado de los recursos, su distribución y manejo.
2.3. Análisis de los resultados
Esta fase se realiza a partir de los siguientes aspectos:
Determinación de la vulnerabilidad global para deslizamientos e
inundaciones, mediante talleres y dinámica participativa, encuestas, que
permiten identificar los indicadores biofísicos y socioeconómicos.
Definición de las áreas críticas para inundaciones.
Identificación de las amenazas mediante el mapeo comunitario
participativo.
Definición del riesgo por inundaciones en la microcuenca a través de la
integración de la vulnerabilidad global a las áreas críticas, utilizando para
ello el SIG como herramienta de análisis.
Prioridad de las zonas con mayor riesgo (inundaciones) y propuesta de
lineamientos y acciones concretas para la prevención de desastres.
2.4. Metodología para determinar la amenaza
Con la ayuda de la herramienta de Sistema de Información Geográfica (SIG) se
obtiene el mapa de amenazas que son la forma usual de presentar las amenazas
relacionadas
con
inundaciones.
Las
zonas
propensas
a
inundaciones
generalmente se clasifican según su profundidad (alta o baja), tipo (aguas
tranquilas o de alta velocidad) o frecuencia. En esencia, los mapas de riesgo de
crecidas se utilizan para destacar las zonas en peligro por inundaciones en los
períodos de alto nivel o descarga de las aguas.
Para la cuantificación del grado de amenaza se utilizan indicadores que permiten
conocer el grado susceptibilidad del terreno al desarrollo de inundaciones. A
continuación se describen los utilizados en la investigación:
I)- Geomorfológicos.
Pendientes del terreno.
Tipo de relieve.
28
�
Red fluvial.
II)- Suelos.
Tipo de suelos.
III)- Vegetación.
Presencia de cobertura herbácea
IV)- Uso del suelo.
Obras civiles que impermeabilizan el área. Edificios, viales.
Disposición con respecto a la dirección natural de drenaje.
Sistemas de drenajes.
2.5. Evaluación de amenazas
Metodología general para la evaluación de amenazas
El principal objetivo de una evaluación de amenazas (o de peligros) es predecir o
pronosticar el comportamiento de los fenómenos naturales potencialmente dañinos
o, en su defecto, tener una idea de la probabilidad de ocurrencia de estos
fenómenos para diferentes magnitudes. De esto modo, se logra una apreciación
del riesgo en las zonas de influencia de las amenazas, si se utilizaran estas zonas
para usos que implican niveles de vulnerabilidad alta (en particular el uso
habitacional).
La metodología de evaluación de amenazas inicia desde la presentación de una
oferta técnica a la municipalidad interesada, y la elaboración de un plan de trabajo
preliminar, con etapas de trabajo de campo para las observaciones y mediciones,
y otras de oficina para el procesamiento de la información y la elaboración de mapas
e informes. Esta metodología plantea trabajar con la base topográfica existente en
el país a escala 1:25.000 para trasladar todas las observaciones y análisis de
fenómenos peligrosos a planos o mapas hasta un nivel de detalle permitido a esta
escala (mapas indicativos de amenaza).
En lo referente a la información a recopilar, se define el tipo de información
requerida y se desestiman datos secundarios o excesos de datos socioeconómicos,
cuyas fuentes pueden ser mencionadas sin mayor detalle. Es importante identificar
fuentes documentales para recabar testimonios personales sobre desastres
29
�pasados, signos indicadores de terreno, toponimia, entre otros. La información
obtenida se evalúa antes de ser utilizada, con el fin de verificar su calidad,
actualidad y confiabilidad utilizando para esto análisis comparativos, deductivos y
correlaciones. En el caso de la información socioeconómica, debe cuidarse que
ésta no sea muy antigua o con grandes diferencias temporales.
La identificación de las zonas de interés especial se realiza por entrevistas a las
autoridades municipalidades y a la comunidad, con los cuales se realizan talleres
participativos, para obtener la información directamente de los afectados e informar
a la gente sobre la naturaleza del trabajo, eliminar la desconfianza y, una vez que
el trabajo ha concluido se les informa sobre las medidas que se adoptan entre las
que se encuentran: eventualidad para instalar algún sistema de observación y
alerta, brindar consejos prácticos para el manejo del suelo, el manejo del agua, las
construcciones. La técnica empleada en este contexto es de auto-mapeo.
Previo al trabajo de campo, se analizan los mapas topográficos y las fotos
aéreas de la zona, con el objetivo de identificar áreas susceptibles a inestabilidades
de terrenos, a inundaciones y procesos torrenciales. Estas actividades iniciales son
de gran importancia ya que proporcionan una visión general previa de la situación
del área de trabajo, lo que permite ahorrar esfuerzos y dinero al enfocar el trabajo
de campo en zonas pre–seleccionadas, en cuya selección es importante incluir a
representantes de la municipalidad.
Durante el trabajo de campo se observa el área en detalle para encontrar
evidencias que permitan definir límites, tipología de los fenómenos y grado de
actividad en las zonas afectadas, lo cual proporciona elementos para la evaluación
del grado o nivel de peligrosidad del fenómeno, así como estimar la probabilidad
relativa de ocurrencia del evento o eventos bajo estudio. El énfasis está en las
zonas de interés especial previamente identificadas, pero el recorrido debe cubrir
toda la zona de estudio (observación desde puntos altos).
2.6. Evaluación del grado de amenaza o peligrosidad
Las clases de peligrosidad que se representan en el mapa de amenaza permiten
apreciar el riesgo que se correrá en un punto del espacio si se le da a éste un uso
común. Son de especial interés las amenazas que ponen en peligro la vida humana
y aunque en menor grado, las que ponen en peligro los bienes de la comunidad.
30
�Debido a la concentración de vidas humanas y de bienes que implica, el principal
uso del espacio que puede significar riesgos elevados es el de vivienda en
asentamientos humanos (pueblos, barrios, urbanizaciones). Por consiguiente, las
clases de peligrosidad deberán permitir una apreciación del riesgo que correrán las
vidas humanas (al exterior y al interior de casas o edificios comunes), así como los
bienes en las edificaciones.
Las evaluaciones siguientes sirven de referencia para establecer clases de
amenaza o de peligrosidad, aunque cada tipo de amenaza pueda tener sus
particularidades:
Rojo: peligro alto
- Las personas están en peligro tanto al exterior como al interior de las viviendas o
edificios.
- Existe un alto peligro de destrucción repentina de viviendas y edificios.
- Los eventos se manifiestan con una intensidad relativamente débil, pero con una
probabilidad de ocurrencia elevada, y las personas, en este caso, están sobre todo
amenazadas al exterior de las viviendas y edificios. La zona marcada en rojo
corresponde esencialmente a una zona de prohibición.
Anaranjado: peligro medio
- Las personas están en peligro al exterior de las viviendas o edificios, pero no o
casi no al interior.
- Las viviendas y edificios pueden sufrir daños, pero no destrucción repentina,
siempre y cuando su modo de construcción haya sido adaptado a las condiciones
del lugar. La zona anaranjada es esencialmente una zona de reglamentación,
donde daños severos pueden reducirse con medidas de precaución apropiadas.
Amarillo: peligro bajo
- El peligro para las personas es débil o inexistente.
- Las viviendas y edificios pueden sufrir daños leves, pero puede haber daños
fuertes al interior de los mismos. La zona amarilla es esencialmente una zona de
sensibilización.
31
�Blanco: ningún peligro conocido, o peligro despreciable según el estado de los
conocimientos actuales
Los resultados esperados de la evaluación de amenazas.
Como resultado de la evaluación de amenazas (o peligros) en la investigación se
generan dos tipos de mapas:
• Mapas de inventario de fenómenos
• Mapas indicativos de amenazas o peligros
Por economía o por escala, no siempre es posible realizar separadamente estos
mapas, por lo que, en la situación actual, y en términos realistas, lo más asequible
es levantar mapas-inventarios con indicaciones genéricas sobre el grado de
amenaza y algunas pautas de gestión, que se logra con esta investigación como
resultado una propuesta de zonificación territorial además del uso de un Sistema
de Información Geográfica (SIG) que permite contar con una cartografía sin
necesidad de iniciar cada vez nuevos trabajos de base.
1- Mapa inventario de fenómenos
Escala aconsejada: 1:25000
Objetivo: señalar la existencia de fenómenos o procesos o zonas susceptibles de
ser escenario un evento catastrófico.
Contenido:
• Delimitación precisa de los fenómenos naturales, incluyendo todas las zonas
afectadas. Cuando estas áreas no se pueden ubicar precisamente en los mapas
topográficos actuales, es mejor marcarlas con un signo y un código, o referirlas a
alguna referencia geográfica notable (progresiva de carretera, cerro importante,
pueblo). En especial:
• Indicación de frentes o zonas generadoras de derrumbes, coladas, deslizamientos
u otros fenómenos.
• Delimitación indicativa (hasta donde sea posible por la escala) de las franjas de
inundación (lecho mayor y lecho menor) y de las llanuras de aluvionamiento
32
�probables (precisión muy relativa, por lo que, para evitar suspicacias, deberá
insertarse una advertencia sobre su nivel de validez cartográfica).
• Indicación aproximada de los lugares donde el cauce presenta estrangulación,
obstáculos que puedan entorpecer el flujo de las corrientes y las áreas con material
no consolidado que puede sufrir movilización por crecida o erosión.
2- Mapa indicativo de amenazas
Objetivo: Indicar el grado o nivel de peligro de los diferentes fenómenos naturales
identificados así como su evolución a través del tiempo. Puede incluir una
propuesta de zonificación territorial considerando las amenazas identificadas y el
nivel de degradación de los suelos, entre otros.
Escala aconsejada: 1:25000
Contenido:
• Delimitación precisa de las zonas de amenaza alta, media y baja para los
diferentes fenómenos evaluados.
• Ubicación indicativa de los sitios críticos y elementos expuestos.
• Zonificación del territorio.
Si las condiciones no permiten realizar un análisis integrado de riesgos, pueden
elaborarse informes intermedios de esta fase de evaluación de amenazas, en los
que deben plantearse todas las recomendaciones posibles y viables. Este informe
proporcionará algunas pautas para ser integradas en los planes de desarrollo
municipal.
2.7. Valoración de los indicadores de vulnerabilidad.
La geomorfología que presenta el área de estudio es propicia para que ocurran
inundaciones, ya que la parroquia, se encuentra emplazada en barrancos
escarpados a lo largo de la costa, con presencia de ligeras depresiones y existencia
de declive a lo largo del drenaje que fluye por la zona. El área de estudio está
representado por el 63.9% del espacio con áreas planas y el 16.8% lo ocupan las
superficies alternas de áreas onduladas y planas. Así mismo las pendientes del
terreno varían entre 0% y 2% con pequeñas alturas que alcanzan los 50 m,
33
�aproximadamente. De manera general es plana en toda su extensión y ondulada
en la zona este, colindante con el Lago de Maracaibo, debido a las características
geológicas aluviales.
Tabla: 2.1. Vulnerabilidad según las clases de pendientes.
Clases de pendientes
Vulnerabilidad
Valoración
Menor de 10o
Alta
2
Mayor de 10o
Baja
1
Fuente: G. González 2014
El área de estudio presenta un relieve homogéneo la mayor área corresponde
hacia el oeste a una meseta llana, y en el este de la parroquia cerca de la costa
existen colinas bajas y áreas onduladas y planas debido a su litología que alcanza
altura de hasta 50 m.
Tabla: 2.2. Vulnerabilidad según el tipo de relieve
Tipo de relieve
Llanuras
Alturas
Premontañas
Vulnerabilidad
Valoración
Alta
3
Media
2
Baja
1
Fuente: G. González 2014
En cuanto a la red fluvial, la parroquia cuenta con la Cañada Zapara o Tarabas;
esta cañada nace en las inmediaciones del sector Grano de Oro desembocando en
el Lago de Maracaibo a la altura del monumento a la Marina (Mirador), en la Avenida
El Milagro, drenando por sectores adyacentes, además de ésta hay otras quebradas
(cañadas) y desagües menores como el localizado al sur de la sector San Martín.
Las laderas del canal principal (Cañada) presentan un elevado grado de erosión y
socavamiento en sus bases. De igual manera, el curso de este drenaje se
encuentra obstruido por escombros y restos de árboles, lo que ocasiona
desbordamiento de las aguas que fluyen en el canal hacia algunos sectores de esta
34
�comunidad, acelerando el proceso de inundación, más acentuado en período de
ciclo húmedo (Período de lluvia).
Tabla: 2.3. Vulnerabilidad según la distancia a la red fluvial.
Distancia a la red fluvial
Vulnerabilidad
Valoración
Sobre cauces antiguos o sobre llanura de inundación.
Alta
3
Media
2
Baja
1
Cerca de los límites de llanura de inundación
Alejado de cauces fluviales y llanuras de inundación.
Fuente: G. González 2014
Los suelos que aparecen en el área de estudio son arenosos con notables niveles
de ferrolita, y arcillosos o ferruginosos con madera silicificada. Existe un suelo
ferruginoso de colores verdosos bien cementado, que separa las facies arenosas
de las arcillosas con areniscas de grano medio de color morado que presentan
internamente nódulos y tallos silicificados, también se observan suelos arcilloarenoso de color gris que gradan lateralmente a una arenisca de granos medio,
micácea, con estratificación y laminación cruzada. El ambiente de sedimentación
de la unidad es fluvio-deltaico y lacustre marginal. De acuerdo a lo observado se
interpreta como un depósito de suelos poco cohesivos de origen coluvial,
compuesto de arcillas-limosas y arenas impregnadas en matriz arcillosa de
mediana plasticidad, con material ferruginoso.
Tabla: 2.4. Vulnerabilidad según tipo de suelos.
Suelos
Vulnerabilidad
Valoración
Arcillosos-limosos
Alta
3
Arenoso-limosos
Media
2
Baja
1
Arenosos
Fuente: G. González 2014
El área de estudio presenta una formación vegetal representada por bosque tropical
muy seco, encontrándose muy poca representación del bosque primario o natural,
ya que ha sido eliminado para dar paso a las expansiones urbanas, formado por
35
�maleza desértica tropical, monte espinoso tropical y cardonales o matorral
espinoso.
Tabla: 2.5. Vulnerabilidad según la densidad de la cobertura vegetal.
Densidad de cobertura vegetal
Ausente
Medianamente cubierta de pasto y escasa vegetación
arbustiva
Abundante cubierta herbácea y arbustiva.
Vulnerabilidad
Valoración
Alta
3
Media
2
Baja
1
Fuente: G. González 2014
2.8. Indicadores de vulnerabilidad
Los indicadores se seleccionaron para la amenaza a tratar, en este caso
inundaciones. En el caso de la vulnerabilidad por inundaciones la tabla muestra las
variables con indicadores específicos para este tipo de amenaza en lo que respecta
a la vulnerabilidad física y técnica.
Tabla: 2.6. Variables e indicadores de vulnerabilidad a inundaciones.
Fuente: G. González 2014
2.9. Valoración de los indicadores seleccionados
Para lograr uniformidad en el análisis de los diferentes indicadores (tanto para
inundaciones como para deslizamientos), sabiendo que unos son medibles
cuantitativamente y otros cualitativamente, fue necesario estandarizar las variables
que contienen a cada uno de los indicadores. Esta estandarización dentro de los
indicadores partió del concepto de analizar el grado de influencia que los distintos
36
�valores (variable observada) tienen dentro del indicador para obtener un
determinado nivel de severidad en la vulnerabilidad, es decir, entre mayor es el
aporte del indicador a la vulnerabilidad, mayor valor estandarizado.
La tabla: 2.7 muestra el valor otorgado a cada vulnerabilidad para lograr la
estandarización y así poder definir la ponderación para la medición de la
vulnerabilidad global en cada una de las comunidades.
Tabla: 2.7. Caracterización y valoración de los indicadores de vulnerabilidad.
Clase de vulnerabilidad
Valoración
Alta
3
Media
2
Baja
1
Fuente: G. González 2014
Se propone una ponderación lineal asignando valores de 1- 3, donde 1 fue asignado
a la situación del indicador que presentó la menor vulnerabilidad y el valor de tres
(3) se asignó a la situación más crítica del indicador, lo cual refleja la situación de
mayor vulnerabilidad.
A continuación se presentan en cuadros sucesivos los diferentes indicadores para
la vulnerabilidad y la amenaza (inundaciones).
Tabla: 2.8.Valoración del indicador número de casas en zonas bajas o sobre
antiguos cauces.
Disposición espacial de las viviendas
En zonas bajas inundadas ó sobre cauces antiguos
cauces
En límites de zonas inundadas. En riveras de cauces.
Lejos de áreas inundadas
Vulnerabilidad Valoración.
Alta
3
Media
2
Baja
1
Fuente: G. González 2014
37
�Tabla: 2.9 Valoración del indicador % de viviendas construidas con materiales
resistentes.
Características de las
viviendas
Vulnerabilidad
Valoración.
Bahareque, tabla.
Alta
3
Adobe. Coloniales.
Media
2
Baja
1
Bloque, ladrillo.
Fuente: G. González 2014
Tabla: 2.10.Ponderación de la variable conducción de agua potable y su
funcionalidad.
Funcionalidad de red hidráulica frente a
inundaciones (%)
Vulnerabilidad
Valoración.
50-100
Alta
3
5-25
Media
2
0-5
Baja
1
Fuente: G. González 2014
Tabla: 2.11. Ponderación de la variable de estado de la red de drenaje.
Condiciones de red de
drenaje, alcantarillas,
puentes (% afectación)
Vulnerabilidad
Valoración.
50-100
Alta
3
5-25
Media
2
0-5
Baja
1
Fuente: G. González 2014
38
�Tabla: 2.12. Ponderación de la variable de funcionabilidad de las obras hidráulicas
con capacidad para eventos extremos.
Funcionabilidad de la red de drenaje, alcantarillas,
puentes frente a inundaciones (%)
Vulnerabilidad
Valoración.
45-0
Alta
3
75-45
Media
2
100-75
Baja
1
Fuente: G. González 2014
2.10. Metodología para evaluar la vulnerabilidad
El objetivo del trabajo de investigación realizado se ha centrado en la evaluación
de los aspectos físicos de la vulnerabilidad, principalmente en relación con las
amenazas por inundaciones. Para analizarlos generalmente se utiliza la
superposición de las zonas de amenaza con la ubicación de elementos de
infraestructura como aeropuertos, carreteras principales, instalaciones de salud y
el tendido eléctrico.
Como parte de este sistema, el análisis socioeconómico y de género estudia los
grupos sociales en situación desventajosa, incorporándolos en el proceso de
desarrollo como eficaces agentes de cambio antes que en calidad de beneficiarios.
Para evaluar la vulnerabilidad se identifican todos los elementos que pudieran estar
en riesgo de una amenaza particular, para lo cual se elaboró una entrevista con
preguntas específicas para los informantes clave o representantes de instituciones
que trabajan en actividades relacionadas al tipo de vulnerabilidad.
La recolección de la información se realizó en la comunidad, a través de talleres
participativos, para lo cual se tomó como punto de partida la información del último
censo poblacional.
Existen diversos métodos para el análisis de riesgos debido a amenazas naturales;
sin embargo todos plantean una metodología de evaluación que distingue
Amenazas y Vulnerabilidades. Entre los métodos que se emplean en la se
encuentran los métodos de análisis cualitativos y cuantitativos. Los métodos
39
�cuantitativos aportan un grado de objetividad superior, sin embargo, la escasez de
datos prohíbe generalmente su aplicación consecuente.
Para el caso que nos ocupa de fenómenos hidrológicos (inundaciones, crecidas
repentinas, flujos de lodo y escombros), se utiliza generalmente el análisis de
frecuencia para determinar las intensidades de fenómenos asociadas a diferentes
probabilidades o períodos de retorno. Por ejemplo, se puede determinar así los
caudales asociados a una probabilidad de excedencia anual de 1% (probabilidad
de no-excedencia de 99% ó 0,99) en una estación hidrométrica (estación donde se
miden los niveles de agua de un río o una quebrada y se estiman los caudales
correspondientes) y los métodos cualitativos de investigación.
2.11. Evaluación de vulnerabilidad
La vulnerabilidad constituye un sistema dinámico, que surge como consecuencia
de la interacción de una serie de factores y características (externas e internas) que
convergen en una comunidad o área particular. A esta interacción de factores se le
conoce como vulnerabilidad global. Esta vulnerabilidad global puede dividirse en
varias vulnerabilidades o factores de vulnerabilidad, todos ellos relacionados entre
sí: vulnerabilidad física; factores de vulnerabilidad económicos, sociales y
ambientales. (Wilches - Chaux, 1993)
La vulnerabilidad física se refiere a la localización de asentamientos humanos en
zonas de amenaza, por ejemplo en las laderas de los volcanes, en las llanuras de
inundación de los ríos, al borde de los cauces, en zonas de influencia de fallas
geológicas, etc.
La vulnerabilidad estructural se refiere a la falta de implementación de códigos de
construcción y a las deficiencias estructurales de la mayor parte de las viviendas,
lo que conlleva a no absorber los efectos de los fenómenos naturales; la
vulnerabilidad natural se refiere a aquella que es inherente e intrínseca a todo ser
vivo, tan solo por el hecho de serlo.
Los factores de vulnerabilidades económicas y sociales se expresan en los altos
niveles de desempleo, insuficiencia de ingresos, poco acceso a la salud, educación
y recreación de la mayor parte de la población; además en la debilidad de las
instituciones y en la falta organización y compromiso político, al interior de la
40
�comunidad o sociedad. Se ha demostrado que los sectores más pobres son los
más vulnerables frente a las amenazas naturales.
Un análisis de vulnerabilidad es un proceso mediante el cual se determina el nivel
de exposición y la predisposición a la pérdida de un elemento o grupo de elementos
frente a una determinada amenaza o peligro. La vulnerabilidad puede ser definida
por tres niveles: baja, media y alta; también puede ser expresada como un
porcentaje de elementos que pueden sufrir daño o destrucción (pérdida) sobre un
total, aunque es difícil establecer una referencia de carácter absoluto. Los
porcentajes pueden ser establecidos en función de las características del área, del
tipo de fenómeno, de la densidad y frecuencia de ocupación humana, densidad de
construcciones.
Debido a la escala de trabajo 1:25.000, no es posible realizar verdaderos mapas de
vulnerabilidad, ya que estos corresponden a una fase de estudios detallados y no
es del todo viable, para áreas grandes como son las de los municipios, en
realidades como las de ciudad. Por ello, se recomienda introducir la variable de
vulnerabilidad dentro de los mapas de inventario o de amenaza a través de
indicaciones que evidencien los elementos o grupos de elementos más vulnerables
en zonas de mayor peligro. Por cuestiones de legibilidad, lo mejor es marcar la
vulnerabilidad como parte de los sitios críticos, con un signo y un número que remita
a una ficha.
2.12. Relaciones Intensidad – Probabilidad – Amenaza
Las probabilidades asociadas a los diferentes grados de intensidad posibles para
un fenómeno definen su grado de amenaza. El riesgo total se puede obtener luego,
estimando el daño para cada intensidad, y calculando el total de los daños
esperados ponderados por las probabilidades de ocurrencia.
2.13. Evaluación cualitativa de riesgos.
La aplicación de métodos cualitativos para el análisis de riesgos implica el
conocimiento preciso de las amenazas, de los elementos en riesgo y de sus
vulnerabilidades, pero expresados de forma cualitativa (basados en la experiencia
y observaciones de campo). Las probabilidades de los eventos peligrosos son
estimaciones realizadas partiendo de la experiencia de los especialistas, las
vulnerabilidades y el riesgo son determinados también de forma relativa
41
�2.14. Evaluación del riesgo
Para realizar análisis de riesgos, las evaluaciones de amenazas y vulnerabilidades
son el primer paso. Se elaboran a partir de una apreciación relativa del nivel de
amenaza, de las indicaciones relativas a la vulnerabilidad global, y de la frecuencia
de los fenómenos, mostrando una zonificación donde se indica el grado o nivel de
amenaza y se correlaciona con el nivel de concentración de población y de
inversiones o infraestructura. Con los recursos existentes y la escala de trabajo, no
puede realizarse un mapa de riesgo propiamente dicho, pero sí pueden elaborarse
mapas indicativos de amenazas con calificaciones de riesgo relativo. En particular,
se puede llamar la atención sobre la existencia de lugares de alto riesgo mediante
la representación de sitios críticos.
42
�Capítulo III. RIESGOS POR INUNDACIONES EN LA PARROQUIA OLEGARIO
VILLALOBOS
Introducción
La identificación de zonas con peligro de inundación mediante mapas, constituye
una herramienta que permite plantear distintas medidas no estructurales tendientes
a dar pautas en la Gestión Integrada de los Recursos Hídricos, particularmente en
la planificación territorial, con miras a reducir los efectos ocasionados por las
inundaciones. En el presente capitulo se confeccionan los mapas de las zonas con
peligro de inundación a partir de la determinación previa de los diferentes niveles
de riesgo de inundación.
3.1. Rasgos geomorfológicos que condicionan las inundaciones del área de
estudio.
La parroquia Olegario Villalobos presenta una topografía muy accidentada que
evidencia bad lands de color marrón rojizo, alterados por el desarrollo urbanístico,
la misma se encuentra emplazada en barrancos escarpados a lo largo de la costa,
específicamente el barrio Cerros de Marín, al noroeste del lago de Maracaibo. De
manera general son áreas muy planas ubicadas a lo largo del drenaje afectadas
por los procesos de erosión que producen socavamiento y cárcavas en la zona
(Mapa: 3.1)
43
�Mapa:3.1: Rasgos Geomorfológico
Fuente: G. González 2014
El área de estudio está representada por el 63.9% del espacio con relieve plano y
el 16.8% lo ocupan las superficies alternas de áreas onduladas y planas. Así mismo
las pendientes del terreno varían entre 0% y 2% con pequeñas alturas que alcanzan
los 50 m, aproximadamente. De manera general el relieve es homogéneo, con una
meseta llana hacia el oeste, y colinas bajas y áreas onduladas y planas en el este
de la parroquia cerca de la costa con altura hasta 50 m. (mapa 3.2)
44
�Mapa:3.2: Curvas de Nivel c/ 2 m
Fuente: G. González 2014
En cuanto a la red fluvial, la parroquia cuenta con la Cañada Zapara o Tarabas;
que nace en las inmediaciones del sector Grano de Oro y desemboca en el Lago
de Maracaibo a la altura del monumento a la Marina (Mirador) la cual drena sus
aguas en los sectores adyacentes (mapa 3.3). Además existen otras cañadas y
desagües menores como el localizado al sur del sector San Martín. Los cursos de
agua que integran la red están sujetos al régimen de lluvias locales y se alimentan
de precipitaciones en forma de lluvias.
Las laderas del canal principal (Cañada) presentan un elevado grado de erosión y
socavamiento en sus bases y su curso se encuentra obstruido por escombros y
restos de árboles, lo que ocasiona desbordamiento de las aguas que fluyen en el
canal hacia algunos sectores de esta comunidad, acelerando el proceso de
inundación y acentuándolo en el período de ciclo húmedo (Período de lluvia), lo que
propicia áreas inundadas y cotas de máxima inundación marcadas en algunas viviendas.
45
�Mapa:3.3: Red de Drenaje
Fuente: G. González 2014
Los suelos son arenosos con notables niveles de ferrolita; y arcillosos ferruginosos
con madera silicificada de color verdoso bien cementado, intercalado entre las
facies arenosas y las arcillosas con areniscas de grano medio de color morado que
presentan internamente nódulos y tallos silicificados, también se observan suelos
arcillo-arenoso de color gris que gradan lateralmente a una arenisca de granos
medio, micácea, con estratificación y laminación cruzada. El ambiente de
sedimentación de la unidad es fluvio-deltaico y lacustre marginal. De acuerdo a sus
características se interpreta como un depósito de suelos poco cohesivos de origen
coluvial, compuesto de arcillas-limosas de mediana plasticidad y arenas
impregnadas en matriz arcillosa con material ferruginoso.
En el área de estudio se encuentra una formación vegetal representada por bosque
tropical muy seco, con muy poca representación del bosque primario o natural,
porque ha sido eliminado para dar paso a las expansiones urbanas, y en su lugar
aparece maleza desértica tropical, monte espinoso tropical y cardonales o matorral
espinoso.
El trabajo de campo en el área de estudio permite comprobar la presencia de zonas
de bajas y altas pendientes pertenecientes al sector, como muestra la foto 3.1.
46
�Zona de bajas
Pendientes
Foto: 3. 1: Etapa inicial del sector Cerros de Marín perteneciente a
la Parroquia Olegario Villalobos.
Fuente: G. González 2014
Las edificaciones presentes en el área de estudio de acuerdo a su tipología
constructiva y materiales de construcción se tiene que alrededor del 85%,
comprende viviendas con paredes de bloque y ladrillos, el resto a construcciones
coloniales lo cual las calificas con baja vulnerabilidad atendiendo a las
características constructivas. No obstante la actividad antrópica que se desarrolla
en la parroquia si se considera indicador de los cambios provocados en los rasgos
geomorfológicos del área de estudio, ejemplo de ello son las fotos 3.2 y 3.3 que
muestran viviendas con peligro de las inundaciones, por estar situadas en el centro
de la quebrada, las cuales serán afectadas al aumentar las lluvias o ser estas
continuas y perdurar más de 12 horas, pues bajo estas condiciones los sistemas
de drenaje colapsan convirtiéndose en torrentes que arrastran todo a su paso
incluyendo los desechos sólidos. Normalmente la comunidad escoge establecer
sus viviendas en zonas vulnerables, debido a la poca percepción del riesgo por
inundaciones que poseen los pobladores de la parroquia, lo cual incrementa la
posibilidad de riesgo debido a que la mayoría de las cañadas están obstruidas por
falta de mantenimiento y por nivelación de sus cauces, que ocasiona grande
inundaciones en tiempos de lluvia. También estas zonas son muy propensas a
deslizamientos, los que se presentan como movimientos de grandes masas de
material detrítico, escombros, rocas blandas, que se desencadenan por la acción
del agua.
47
�Vivienda ubicada en la parte
baja de la quebrada
Altimetría de la quebrada
Foto: 3.2. Ubicaciones de 2 viviendas en la parte baja de la cañada con 08
metros en la parte más céntrica de la quebrada, de vista de infraestructura en
mal estado.
Fuente: G. González 2014
Vivienda ubicada en una
pendiente alta con bote de
aguas servidas
Vivienda ubicada en
una pendiente baja
Foto: 3. 3. Infraestructura en inicio, ubicada en el centro de la
quebrada.
Fuente: G. González 2014
También la foto 3.4 muestra la alta peligrosidad de algunos sectores del área de
estudio a las inundaciones producida por la acción antrópica, donde se ha formado
un canal con la finalidad de que al iniciarse el periodo lluvioso las corrientes de
aguas superficiales fluyan a través de este canal, pero el mismo ha sido construido
en dirección a la pendiente del talud sin considerar la altura del mismo ni el tipo de
estratificación que presenta la litología provoca un debilitamiento del mismo y con
ello que los suelos sean más inestables.
48
�Vivienda ubicada
en la margen de un
canal de agua
superficiales
Foto: 3.4 Observación de un canal de aguas
superficiales ubicado a un lado formación el milagro
Villalobos
Fuente: G. González 2014
Otra de las causas de incremento de la peligrosidad en el área es el incorrecto
empleo del ordenamiento territorial al ubicar viviendas en suelos pertenecientes a
la formación El Milagro, lo cual incrementa la vulnerabilidad del área por ser suelos
pocos estables, rocas mal confinadas y poco compactas. (foto 3.5).
Vivienda ubicada en la
margen
de
la
formación El Milagro
en el canal de agua
superficiales, siendo
esta inestable, alto
riesgo
Foto: 3.5. Observación de la parte inicial de
formación El Milagro el cual pertenece a la Parroquia
Olegario Villalobos.
Fuente: G. González 2014
3.2. Condiciones de vulnerabilidad del área de estudio.
Un análisis de vulnerabilidad es un proceso mediante el cual se determina el nivel
de exposición y la predisposición a la pérdida de un elemento o grupo de elementos
49
�frente a una determinada amenaza o peligro. La vulnerabilidad puede ser definida
por tres niveles: baja, media y alta; también puede ser expresada como un
porcentaje de elementos que pueden sufrir daño o destrucción (pérdida) sobre un
total, aunque es difícil establecer una referencia de carácter absoluto. Los
porcentajes pueden ser establecidos en función de las características del área, del
tipo de fenómeno, de la densidad y frecuencia de ocupación humana, densidad de
construcciones.
Debido a la escala de trabajo 1:25 000, no es posible realizar verdaderos mapas de
vulnerabilidad, ya que estos corresponden a una fase de estudios detallados y no
es del todo viable para áreas grandes como son las de los municipios, en realidades
como las de ciudad. Por ello, se recomienda introducir la variable de vulnerabilidad
dentro de los mapas de inventario o de amenaza a través de indicaciones que
evidencien los elementos o grupos de elementos más vulnerables en zonas de
mayor peligro.
3.3. Indicadores de vulnerabilidad
Los indicadores que se seleccionaron para la amenaza a tratar, en este caso
inundaciones. En el caso de la vulnerabilidad por inundaciones la tabla muestra las
variables con indicadores específicos para este tipo de amenaza en lo que respecta
a la vulnerabilidad física y técnica.
La vulnerabilidad según las clases de pendientes del terreno que tiene una
variación entre 0% y 2% con pequeñas alturas que alcanzan los 50 m
aproximadamente, se puede considerar alta de manera general ya que es el área
es plana en toda su extensión y ondulada en la zona este, colindante con el Lago
de Maracaibo, debido a las características geológicas aluviales.
En cuanto a la vulnerabilidad según la distancia a la red fluvial varia de media a alta
por la presencia de las cañadas y afluentes que atraviesan el área y cuyos cauces
se encuentran obstruidos por escombros y desechos sólidos, lo cual influye la baja
densidad de cobertura vegetal.
De manera general a partir de la caracterización y valoración de los indicadores de
vulnerabilidad, la parroquia se clasifica como zona de vulnerabilidad media a alta
mayoritariamente por la presencia de viviendas en las zonas de inundación de la
cañada y en zonas bajas o sobre antiguos cauces. (foto 3.6)
50
�Se observa un tablero
eléctrico, en el centro de
la quebrada, riesgo alto
Nivel de
quebrada
agua
de
la
Foto: 3. 6: Ubicación de un tablero eléctrico a un lado de
la cañada
Fuente: G. González 2014
3.4. Evaluación de los riesgos por inundación implementando un sistema de
información geográfica.
Una vez evaluadas las condiciones de los niveles de riesgos a partir de análisis de
factores empleando un Sistema de información geográfica, en la parroquia Olegario
Villalobos se representan gráficamente los datos obtenidos mediante diferentes
mapas temáticos:
Utilizando los mapas referencial correspondiente a la Parroquia Olegario Villalobos,
suministrado por la alcaldía de Maracaibo y el Instituto Venezolano Geográfico
Simón Bolívar (I.V.G.S.B), Croquis y la imagen satelital obtenida con un software
denominado
S.A.S Planet 13.1, usándolo como mapa base, en donde se delimito el área de
estudio y se procedió a la digitalización del Croquis de la parroquia con el programa
de Sistema de Información Geográfica (S.I.G) Arcgis 10.1, de la red de drenaje, los
sectores (Cuadras), así como también se realizó las curvas de nivel con un software
denominado Global Mapper 15 construyendo curvas de nivel cada 2 m., como
también se identificaron algunos rasgos geomorfológicos presentes en la zona de
estudio, para posteriormente elaborar el mapa de zonificación de riesgo por
inundación (Mapa 3.4). Se delimita con el color Rojo (Susceptibilidad y
Vulnerabilidad Alta) y se establecen por su proximidad al cauce de la quebrada a
las zonas inundadas durante los periodos de precipitaciones, que pueden resultar
con mayor grado de daños debido a una crecida excepcional, de color Anaranjado
(Susceptibilidad y Vulnerabilidad Media) que son aquellas zonas con un retiro
51
�aproximadamente mayor de 500 m del cauce de la quebrada, pero que se
encuentra aún cerca y de color Amarillo (Susceptibilidad y Vulnerabilidad Baja) que
son aquellas zonas que están retiradas del cauce de la quebrada. (Mapa 3.5)
Mapa: 3.4: Croquis Delimitado con el Área de Estudio de la Parroquia
Olegario Villalobos
Fuente: G. González 2014
Al analizar los riesgos por inundación que afectan la zona de estudio
correspondiente a la Parroquia Olegario Villalobos, estos se clasifican en alto,
medio, bajo, que se muestran en el mapa de zonificación de los riesgos
correspondientes a la zona a partir de la evaluación de la vulnerabilidad.
52
�Mapa:3.5: Área Delimitada y Zonas de Inundación
Fuente: G. González 2014
Uno de los factores que más inciden en la clasificación del riesgo es el hídrico,
debido a la presencia en el sector de aguas servidas, desechos, cursos de aguas
intermitentes, entre otros factores que aceleran la probabilidad de riesgo en la zona
de estudio. Esta situación debe servir de alerta a las autoridades competentes
sobre los graves peligros a que están expuestos los habitantes cuando construyen
sus casas cerca de los márgenes de las quebradas, así mismo deben trabajar en
un plan de medidas que entre sus acciones prohíba la construcción de toda clase
de vivienda que se ubiquen en zonas que se consideren peligrosas de acuerdo con
los estudios previamente se efectuados. Siendo los resultados de esta investigación
propicia para considerar en los planes de planificación y ordenamiento territorial.
De lo expuesto anteriormente se deduce que unas de las causas que más inciden
en el incremento del grado de peligrosidad y vulnerabilidad del área de estudio es
la incorrecta planificación territorial y la falta de percepción para considerarlo como
proceso de carácter integral para el mejoramiento de la calidad de vida de la
población. Las precipitaciones intensas o no, cortas o duraderas siempre van existir
pero para que sean consideradas
un fenómeno natural peligroso para las
personas, requiere ciertas condiciones como los asentamientos humanos mal
ubicados, ambiente deteriorado, hacinamiento, escasez de recursos económicos,
53
�inadecuada educación, descuido de las autoridades, desorganización, entre otros.
Todos estos elementos configuran una población altamente vulnerable.
Debido a la problemática del desarrollo acelerado de la comunidad en espacios
inundables se construyen infraestructuras de cualquier tipo, sin identificar las
amenazas naturales del entorno y sin las normas establecidas que llevan a un
riesgo socio natural a una comunidad que no tiene conciencia de ocupar espacios
sin tomar en cuenta la peligrosidad que se pueda presentar y este es el caso de la
parroquia Olegario Villalobos carente de percepción del riesgo.
El mapa de riesgos por inundación que se obtiene en esta investigación constituye
una herramienta en manos de las autoridades competentes para el control de
inundaciones. Esta investigación se centra en un estudio de tipo descriptiva,
exploratoria de campo, que consiste fundamentalmente en la descripción de un
fenómeno o situación mediante su análisis espacio temporal determinadas,
analizándose las características de la realidad o escenario que se estudia. Además
está enfocada de forma conceptual y mediante fotos referenciales que definen la
problemática de los riesgos y desastre naturales como un problema no resuelto del
desarrollo.
Por tanto a continuación se exponen elementos descriptivos que especifican las
propiedades importantes de personas, grupos, comunidades y del fenómeno sujeto
a análisis.
La foto 3.7 muestra aspectos importantes que describen uno de los riesgos más
latentes que presenta la población de la parroquia objeto de estudio como lo es vivir
en riesgo por inundaciones.
54
�Insuficiente o deterioridad en las
estructuras
Ausencia de planes
ante eventos adversos
Pobre
capacitación de
comunidad
Poca inversión
en cultura
colectiva
Construcción
en terrenos
inadecuados
Vivienda ubicada
en la parte baja
de la quebrada
Inexistencia de
estructuras para el
manejo de eventos
adversos
Descontrolada
urbanización
de área
Foto: 3. 7: Aspectos importantes sobre riegos que existen en la zona de
estudio
Fuente: G. González 2014
La foto 3.8 muestra una vivienda al margen de cañada, donde se aprecia el colapso
de una estructura debido a la percolación de aguas residuales al ser alterado el
medio arbitrariamente, el agua al continuar su movimiento por su cauce natural en
suelos mal preservados, con una cobertura vegetal moderada ocasiona profundas
cárcavas regresivas que provocan la socavación de la vivienda y la pérdida de
suelos.
,
Se observa cause de
aguas servidas y por
donde transcurre el
agua de lluvia
Foto 3. 8: Ubicación de una cañada de aguas servidas correspondiente al sector Cerros
de Marín
Fuente: G. González 2014
55
�En esta vivienda se observa el nivel remarcado por el agua en el aumento de los
periodos lluviosos, donde se encuentra ubicado un tablero eléctrico justamente a
un lado de la parte baja de la cañada intermitente. (foto 3.9 y 3.10)
Se observa un tablero
eléctrico, en el centro de
la quebrada, riesgo alto
Nivel de
quebrada
agua
de
la
Foto: 3. 9: Nivel de agua de la cañada en periodo de
precipitación y ubicación de un tablero eléctrico a un lado
de la misma
Fuente: G. González 2014
Las inundaciones no son iguales, algunas se desarrollan lentamente, en ocasiones
a lo largo de un periodo de varios días, pero las repetitivas se producen a gran
velocidad y a veces en tan solo minutos, arrastrando rocas y provocando
deslizamientos de sedimentos sueltos.
Se
observa
viviendas en
el cause bajo
de la caňada
Foto: 3. 10. Caserío ubicado en la parte baja de la cañada
Fuente: G. González 2014
Se aprecia en la foto una caja eléctrica en el centro de la quebrada la cual se ubica
en la zona de Riesgo medio, y la cual en periodo lluvioso se obstruye por los
56
�abundantes desechos sólidos que hacen que el nivel de agua ascienda
bruscamente y que se visualiza en la pared de la vivienda. Las cañadas presentan
un régimen de escurrimiento rápido durante épocas de crecidas, desbordándose
en las partes bajas, arrastrando gran cantidad de sedimentos areno – limo –
arcillosos y residuos sólidos que cierran el paso de las corrientes de agua. Estos
desechos se tienden a estancar ocasionando desbordamientos generalizados e
inundaciones en sus márgenes y áreas bajas. (foto 3.11 )
Máximo
nivel
marcado hasta
donde llega el
agua
de
la
quebrada con el
incremento de
lluvia,
se
observa
una
cajera eléctrica,
sacos de arena
Foto: 3. 11. Cauce intermitente, zona de alto riesgo
Fuente: G. González 2014
La foto 3.12 muestra una vivienda a la orilla de la quebrada, cerca de la cual se
producen deslizamientos que provocaron el colapso de una estructura, debido a la
percolación de aguas servidas, a la alteración de la red de drenaje natural,
existencia de masas activas, desechos sólidos mal depositados, taludes en estado
de equilibrio precario y poca vegetación. La casa es casi inaccesible debido al paso
de la cañada que obstaculiza la entrada de la vivienda. En esta instantánea es
evidente la intervención humana descontrolada, cuya vulnerabilidad alta en el área
se confirma
con el aumento de las lluvias que mantienen el área cubierta
temporalmente por las aguas.
57
�Ubicación de viviendas
al
margen
de
la
quebrada, de aguas
servidas, alto riesgo
Foto: 3. 12. Ubicación de una vivienda en la orilla de la quebrada de aguas
servidas con incremento de desechos
Fuente: G. González 2014
Dentro del sector Cerros de Marín con una dirección E: 215756 N: 1181669 a una
altura de 16 m, las aguas albañales embauladas corren permanentemente de
manera continua. Pero esto constituye una medida a medias que no resuelve el
problema de inundación sino todo lo contrario lo acrecienta y es por ello que está
ubicado en la zona de alto riesgo alto. Debido esta clasificación a que las aguas
servidas van acompañadas de desechos sólidos que producen daños directos a la
comunidad tanto desde el punto de vista epidemiológico como de obstrucción del
flujo de la corriente. (foto 3.13).
Cañada embaulada
en ambas márgenes
con flujo, de aguas
servidas,
Foto: 3.13. Cañada embaulada
Fuente: G. González 2014
También una de las cañadas embauladas con una dirección, E: 214603, N:
1182971, altura 9 m., de aguas negras provoca la contaminación de los suelos y
acuíferos por parte de las descargas residuales y la eliminación casi por completo
58
�de vegetación. Todo esto demuestra que en este sector los controles de drenaje
son pocos e ineficientes (fotos 3.14, 3.15, 3.16 y 3.17).
Cañada embaulada
en
la
margen
derecha con flujo, de
aguas servidas,
Foto: 3.14. Ubicación de una de las cañadas embauladas de aguas servidas
Fuente: G. González 2014
Se observa un nivel de
agua,
sacos
de
cemento,
desechos
sólidos,
moderada
vegetación, alto riesgo
Foto: 3.15. Cañada de aguas servidas pertenecientes al sector Cerros de
Marín ubicada en la Parroquia Olegario Villalobos.
Fuente: G. González 2014
Sacos de cemento
deteriorados por la
infiltración de aguas
servidas, abundantes
desechos sólidos, alto
riesgo
Foto: 3.16. Ubicación de una cañada de aguas servidas con desechos, con
evidencia antrópica
Fuente: G. González 2014
59
�Ubicación de viviendas
al margen izquierdo de
la quebrada, intermitente
de aguas servidas, alto
riesgo,
y
desechos
sólidos
Foto: 3.17: Ubicación de una cañada intermitente
de aguas servidas y desechos sólidos dentro del
lecho de la cañada
Fuente: G. González 2014
Esta situación convierte a los suelos en ácidos, salinos, con vegetación de tipo
gramínea, pastizales y serófila típico de clima semi-árido, situación está que la
intervención antrópica hace cada vez más intensa provocando una alteración de
tipo directo que afecta la comunidad expuesta dependiendo del grado del mismo.
En la zona de riesgo permanente alto se encuentra esta vivienda ubicada al margen
de la quebrada con desechos, aguas negras, escombros, con moderada vegetación
en el centro de la cañada agua continua que incrementa la amenaza de inundación
del área. (foto 3.18)
Cañada intermitente con
desechos
sólidos,,
escombros
sin
mantenimiento civil,
Foto: 3.18. Cañada intermitente con desechos
sólidos, escombros sin mantenimiento civil,
perteneciente a la Parroquia Olegario Villalobos.
Fuente: G. González 2014
60
�Cañada intermitente
con desechos sólidos,
sin mantenimiento civil.
Foto: 3. 19: Perteneciente a la Parroquia Olegario
Villalobos el cual presenta mantenimiento civil
Fuente: G. González 2014
También en la zona de riesgo bajo se observa una quebrada embaulada con
intervención antrópica mínima, moderada vegetación y poca cantidad de desechos,
con mantenimiento civil por parte de la gobernación en el momento del recorrido
los organismos se encontraban trabajando cerrando el paso de la misma
efectuando su trabajo correspondiente para permitir que el agua fluya sin
obstrucciones y evitar el desbordamiento (fotos 3.20 y 3.21).
Cañada intermitente
con
abundante
vegetación
Foto: 3.20: Cañada seca con abundante vegetación, con mantenimiento civil
embaulada
Fuente: G. González 2014
61
�Trabajo
de
embaulamient
o de la cañada,
Foto: 3. 21. Trabajos de embaulamiento perteneciente al sector
cerros de Marín correspondiente a la Parroquia Olegario
Villalobos, mantenimiento civil.
Fuente: G. González 2014
Durante la realización de los trabajos de campo para la investigación, en el sector
Cerros de Marín se realizaban trabajos de mantenimiento y obras de protección
para el proceso de embaulamiento de las distintas cañadas, con la finalidad de
disminuir los riesgos de inundaciones. (fotos 3.22 y 3.23).
Trabajo de remoción
para embaulamiento
de la cañada,
Foto: 3.22. Remoción de suelos para el posterior
embaulamiento
Fuente: G. González 2014
62
�Cañada intermitente
con desechos sólidos,
Trabajo
para
embaulamiento
de la cañada,
Foto: 3.23: Mantenimiento civil
perteneciente al sector cerros de Marín
correspondiente a la Parroquia Olegario
Villalobos
Fuente: G. González 2014
Como lo demuestra el levantamiento descriptivo y la observación en el campo
reflejadas en las fotografía, se demuestra que las zonas de alto riesgo por
inundación en el área de estudio se debe en su mayoría a la intervención antrópica.
Por tanto estudiar los riesgos es una parte de la problemática pero no la solución
del problema, la idea es que la comunidad perciba el riesgo en que viven. Por tal
razón, resulta de vital importancia hacer del conocimiento de los habitantes la
problemática existente, de lo contrario las generaciones futuras enfrentaran
problemas mayores a los actuales.
63
�CONCLUSIONES
Las características geomorfológicas de la Parroquia Olegario Villalobos son un
factor clave en la ocurrencia de inundaciones, ya que por su disposición
generalmente plana (de planicie) favorecen el almacenamiento de las aguas de
lluvia que bajo condiciones especiales de pluviosidad prolongada mantienen el área
de estudio anegada, unido a la la poca vegetación y el incorrecto uso del suelo.
La zona de estudio se caracteriza por un predominio de las vulnerabilidades de
media a alta ocasionada por la acción antrópica al construir las viviendas en las
zonas de los cauces de las cañadas o cercanas a su márgenes y a la obstrucción
de las mismas por el vertido de desechos sólidos.
La parroquia Olegario Villalobos se clasifica en tres zonas de riesgos por
inundaciones: Alto corresponde a las áreas inundadas durante los periodos de
precipitaciones por su proximidad al cauce de la quebrada y que pueden resultar
con mayor grado de daños debido a una crecida excepcional, Medio aquellas zonas
con una distancia mayor a 500m del cauce de la quebrada y Bajo que son aquellas
zonas que están retiradas del cauce de la quebrada.
64
�RECOMENDACIONES
De tal manera que se recomienda alertar a la población ante los riesgos de
inundación a través de programas informativos y preventivos con el objetivo de
aumentar su percepción del riesgo por inundaciones.
Control por las autoridades competentes de las distancias óptimas para la
construcción de viviendas a los márgenes de las cañadas. (quebradas)
Implementar acciones de control y limpieza, para evitar la presencia de desechos
sólidos y escombros en las cañadas (quebradas) para evitar que las mismas se
desborden y causen inundaciones en la comunidad de la parroquia Olegario
Villalobos.
Dar a conocer planes de emergencia a la comunidad, para evitar en lo posible el
relleno mal confinado en zonas que hayan sido afectadas por inundaciones y
continuar con los programas para la reubicación de viviendas que se encuentren
en zonas de alto riesgo, estableciendo planes de modificación, para disminuir los
efectos que causan los procesos erosivos.
65
�FUENTES CONSULTADAS
Acevedo, R y otros (2008), Zonificación de Riesgos Naturales y Antrópicos del
Sector Puerto Caballo, de la Parroquia Idelfonso Vásquez, municipio
Maracaibo, estado Zulia. . T.S.U.: José Boscán. Tesis de Grado. Instituto
Universitario de Tecnología de Maracaibo. 48 p.
Acosta, J y otros, (2008) Mapa de Riesgo Antrópico de la parroquia Raúl Leoni,
municipio Maracaibo. Estado Zulia. T.S.U.: Simón Morales. Tesis de
Grado. Instituto Universitario de Tecnología de Maracaibo. 48 p.
Alcántara F, Araujo N, Barranco C (2001) En la investigación realizada denominada,
Riesgos Naturales del Sector La Vega Ejido, Estado Mérida, Instituto
Universitario de Tecnología de Maracaibo p.
Amaya, y otros (2003) realizaron su trabajo de grado referente a Riesgos
Naturales y Antrópicos del Municipio Mara, Estado, Zulia. Instituto
Universitario de Tecnología de Maracaibo. p.
Artigas A y otros (2009). Mapa Inventario de Riesgos Naturales de la Zona Sur
de la Población Caujarao; estado Falcón. T.S.U.: Simón Morales. Tesis
de Grado. Instituto Universitario de Tecnología de Maracaibo. 55 p.
Borges y otros (2003) en su trabajo Diagnostico y Zonificación de Riesgos
Naturales y Antrópicos en la Parroquia Coquivacoa (Municipio
Maracaibo - Estado, Zulia). Instituto Universitario de Tecnología de
Maracaibo. p.
Boscán L; José R, y Hernández; Omar E (2013) Mapa de susceptibilidad a
inundación e inestabilidad de Terrenos en el barrio Hato Cardón,
parroquia Francisco Eugenio Bustamante, municipio Maracaibo,
estado Zulia, con fines de reordenamiento territorial. Licda.: Lizetty Díaz
Programa Nacional de Formación en Ingeniería en Geociencia. Instituto
Universitario de Tecnología de Maracaibo. 91p.
Briceño, A y otros (2008). Mapa de Riesgos Geológicos y Naturales de la
Localidad de Jajó y sus Alrededores. Ing.: Eglyth Luzardo Instituto
Universitario de Tecnología de Maracaibo. Departamento de Geología e
Hidrocarburos. Trabajo de Grado.62 p.
66
�Camejo, F y otros (2011), Diagnóstico de Riesgos por Eventos Socio-Naturales
en el Barrio Cardonal Norte, Sector III, parroquia Idelfonso Vásquez,
municipio Maracaibo, estado Zulia. T.S.U.: José Boscán. Tesis de Grado.
Instituto Universitario de Tecnología de Maracaibo. 43 p.
Canadell A y otros, (2010) Elaboración del Mapa de Susceptibilidad de Riesgo
en el Conjunto Residencial El Bosque Sector Bajada del Río municipio
Carvajal estado Trujillo. T.S.U.: José Boscán. Tesis de Grado. Instituto
Universitario de Tecnología de Maracaibo. 50 p.
Canquiz, y otros (2013). Mapa de Vulnerabilidad Hídrica de la parroquia Cecilio
Acosta, municipio Maracaibo estado Zulia. Ing.: Simón Morales. Tesis de
Grado. Instituto Universitario de Tecnología de Maracaibo. Departamento de
Geología e Hidrocarburos. Maracaibo. 51 p.
Carreño, B y Peña, J.(2013) En su investigación sobre la Zonificación de Áreas
de Riesgos Hídricos en el Sector El Lamedero, parroquia Mene de
Mauroa, municipio Mauroa, estado Falcón. Ing.: Yanet Navarro. Proyecto
Comunitario. Instituto Universitario de Tecnología de Maracaibo. 153 p.
Ciencias de la tierra y el medio y el medio ambiente. Proceso y Riesgos en la
Ordenación
del
Territorio.
Disponible
en:
http://www.google/cites/asignaturas/ecologia
Contreras R y otros (2008). Mapa Inventario de Riesgos Naturales y Antrópicos
en la Población de Timotes, estado Mérida. T.S.U.: Simón Morales. Tesis
de Grado. Instituto Universitario de Tecnología de Maracaibo. 62 p.
Curiel, E y otros (2008) Mapa de Vulnerabilidades Naturales y Antrópicas de la
Zona Norte de la Localidad de Caujarao, estado Falcón. T.S.U.: Simón
Morales. Tesis de Grado. Instituto Universitario de Tecnología de Maracaibo.
49 p.
Chourio N y otros (2013), En su investigación tuvo como objetivo general realizar
un Mapa Zonificación de Riesgos hídrico y antrópico del Sector Carlos
Andrés Pérez 2, parroquia Santa Bárbara, Municipio Colon, Estado
Zulia. Ing.: Simón Morales. Proyecto Comunitario. Instituto Universitario de
Tecnología de Maracaibo. 71 p.
67
�Duarte, R y otros (2009), Mapa de Riesgos Socio – Naturales de la Población
de Monte Carmelo y sus Alrededores municipio Monte Carmelo estado
Trujillo. Licdo.: Gerardo González. Tesis de Grado. Instituto Universitario de
Tecnología de Maracaibo. 45p.
Finol R y otros (2013), En su investigación sobre Mapa de zonas Vulnerables a
Inundaciones en el Barrio Nectario Andrades Labarca, Parroquia
Idelfonso Vásquez, Municipio Maracaibo, Estado Zulia. Licdo.: Pedro
Machado. Proyecto Comunitario. Instituto Universitario de Tecnología de
Maracaibo. 55 p.
González Y y Borges E (2013).En su investigación, Mapa de Riesgos Hídricos de
la Parroquia San Rafael del Moján del municipio Mara del estado Zulia.
Ing.: Simón Morales. Tesis de Grado. Instituto Universitario de Tecnología
de Maracaibo. 50 p.
Guadalupe, J., y Domínguez, M. (2011) Herramienta para la
Caracterización
Geomorfológicas de Cuencas Hidrográficas. Trabajo de Investigación.
Centro Queretano de Recursos Naturales Universidad Autónoma de
Querétaro, México.
http://www.urb.cb//español/AES/mire/nell4.html
Labrador, E y otros. (2013). Mapa de Riesgos Naturales y Antrópicos en La Isla
San Carlos del municipio Insular Almirante Padilla del estado zulia.
T.S.U.: Jorge Martiniere. Instituto Universitario de Tecnología de Maracaibo.
Departamento de Geología e Hidrocarburo. Trabajo Especial de Grado, 69
p.
Martínez, A. (1982). Banco de Piedras. Una monografía sobre la formación El
Milagro. Edición de edreca editores para el Banco de Maracaibo. MaracaiboVenezuela. 166 p.
Matheus, D y otros (2009). En su investigación, Gestión de Riesgos Naturales en
la Urbanización Las Lomas en la parroquia San Luis, municipio Valera
- estado Trujillo. T.S.U.: José Boscán. Tesis de Grado. Instituto
Universitario de Tecnología de Maracaibo. 41p.
68
�Orozco L y otros, (2013). En su investigación sobre la Elaboración de un Mapa de
Riesgos Socio-Naturales en la Comunidad Playa Miami, Sector Puerto
Caballo, municipio Maracaibo, parroquia Idelfonso Vázquez, estado
Zulia. Ing.: Alan Campos. Proyecto Comunitario. Instituto Universitario de
Tecnología de Maracaibo. 38 p.
Rodríguez, J, y Plata, J.(2013) En su investigación Mapa de Zonificación de
Riesgos Socio-Naturales del Sector Zona Nueva I. parroquia La
Concepción., municipio Jesús Enrique Lossada., estado – Zulia. Licdo.:
Gerardo González. Tesis de Grado. Instituto Universitario de Tecnología de
Maracaibo. 49 p.
Ruiz J, Terán Y, (2008).Mapa de Zonificación de Áreas Vulnerables a Riesgos
Naturales Caso Urbanización Josefina de Paz en el estado Trujillo,
T.S.U.: José Boscán. Tesis de Grado. Instituto Universitario de Tecnología
de Maracaibo. 41 p.
Starkel, S.(1999). The role of extreme (catastrophic) meteorological eventsin
comtemporary evolution of slopes en E Derbyshire (Editor),Geomorpholoav
and Climate John Wiley & Sons, London 203-240.
Urdaneta, A y otros.(2013) En su investigación Mapa de Zonificación de Riesgos
Hídricos en el Sector Lomas Linda de Puerto Caballo, parroquia
Idelfonso Vásquez, municipio Maracaibo del estado Zulia. Ing.: Mario
Ojeda. Proyecto Comunitario. Instituto Universitario de Tecnología de
Maracaibo. 40 p.
Wilmer Márquez, María Cardozo y Gerson Villasmil,; 2003 Revista Técnica de la
Facultad de Ingeniería Universidad del Zulia, v.26 n.3, Procesamiento
digital de datos geoeléctricos mediante la aplicación de la regresión
anidada en la parroquia Olegario Villalobos del municipio Maracaibo,
Estado Zulia, versión impresa ISSN 0254-0770.
69
�ANEXOS
70
�
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Tesis
Text
A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Zonificación de riesgo por inundación de la parroquia Olegario Villalobos del municipio Maracaibo, estado Zulia
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Gerardo Antonio González Medina
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Type
The nature or genre of the resource
Tesis maestría
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/5c707d0af2b5228ddc44beb2968dbbc9.pdf
5e501c21760b6340180f3e495acabfdf
PDF Text
Text
Tesis Doctoral: CIENCIAS TÉCNICAS
Vías para el perfeccionamiento del cálculo
de volumen de mineral extraído en los
yacimientos lateriticos cubanos
ORLANDO BELETE FUENTES
MOA 1998
www.ismm.edu.cu/edum
�REPÚBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
¨Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
FACULTAD DE GEOLOGÍA Y MINERÍA
DEPARTAMENTO DE MINAS
TESIS EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE
DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS
AUTOR: ING. ORLANDO BELETE FUENTES
MOA, 1998
�SINTESIS
En el trabajo se realiza un análisis crítico y detallado del control de volumen de mineral extraído
y de la masa volumétrica en los yacimientos estudiados, donde se reflejan los principales
trabajos relacionados con la temática en cuestión y el análisis de sus deficiencias.
Se refleja de manera crítica el estado de los trabajos topográficos y de la determinación de la
masa volumétrica, en el cual queda claro que el método empleado para el cálculo de la masa
volumétrica no refleja
su variabilidad, provocando grandes fluctuaciones del parámetro,
trayendo como consecuencia
que el resultado del cálculo de reservas sobrepase el error
permisible.
Es creada una metodología para la valoración de los errores topográficos cometidos durante la
realización del levantamiento taquimétrico, cuyos datos son obtenidos para calcular volumen.
Fue creada también una metodología para la toma de los datos para calcular volumen cuando se
utilizan los resultados del levantamiento taquimétrico.
El método seleccionado para el perfeccionamiento de la elaboración de los resultados obtenidos
de la masa volumétrica fue el de las variables aleatorias, para ello fue necesario aplicar la teoría
del procesamiento de la información, comenzando por la filtración de los datos iniciales de los
valores de la masa volumétrica in situ y las cotas altimétricas de los puntos en los cuales fueron
excluidos sus valores extremos por reglas de observación existentes.
A partir de los resultados de la limpieza de los datos se estableció finalmente la zonificación
(división del yacimiento Punta Gorda en grupos homogéneos para la determinación de la masa
volumétrica).
Los resultados obtenidos de la aplicación de las metodologías propuestas y la determinación de
la masa volumétrica a través de la zonificación del yacimiento, permitieron obtener un efecto
económico para los yacimientos de la unión de Empresas del Níquel cerca de $391 000 al año.
4
�INTRODUCCION
La principal fuente de materia prima mineral conque cuenta la República de Cuba son los
yacimientos de la corteza de intemperismo de la rocas ultrabásicas que se distribuyen
ampliamente en la porción nororiental del país y yacen en las formaciones de enriquecimientos
hipergénicos de esa corteza de intemperismo laterítico desarrollada sobre el complejo ofiolítico.
En esta región existen importantes reservas minerales exploradas y usadas inicialmente como
menas de hierro, y desde hace medio siglo de forma extensiva como menas de níquel y
cobalto, de los que hoy el país es un importante productor.
Es importante aclarar que estos yacimientos fueron estudiados por primera vez en 1883 y
puestos en explotación por las compañías norteamericanas en 1943 hasta la nacionalización de
las empresas extranjeras por el gobierno revolucionario en 1960.
Después del triunfo de la Revolución Cubana la tecnología de prospección, extracción y
procesamiento del mineral tuvo que ser rediseñada y reinterpretada por los pocos especialistas
nacionales que quedaron atendiendo este trabajo, debido a que los empresarios capitalistas se
marcharon con una gran cantidad de información geólogo-tecnológica sobre los yacimientos y
el proceso industrial.
El éxito de la administración revolucionaria en esa tarea estuvo decisivamente condicionado por
una correcta utilización de la colaboración de especialistas extranjeros, quienes además de
realizar la exploración de las reservas y el mantenimiento y puesta en marcha de la industria,
ayudaron también a la preparación del personal cubano. Esto provocó que en la actualidad las
riendas de esta actividad sean conducidas por especialistas cubanos.
La política científica del estado con respecto a las investigaciones geológicas y mineras en esta
región ha sido priorizada, escalonada de modo coherente y se puede recorrer a través de las
etapas planteadas en los diferentes congresos del PCC.
El aumento de los volúmenes de producción de níquel es una dirección estratégica del desarrollo
de la economía de nuestro país, que posee una perspectiva duradera.
El desarrollo de la industria del níquel es posible no solamente a costa de la introducción en
explotación de nuevos yacimientos lateríticos, nuevas fábricas, sino también a costa del
mejoramiento y estabilización de la calidad de la materia prima que se entrega a las plantas
metalúrgicas, y el perfeccionamiento de los métodos de cálculo de volumen y de la
determinación operativa de la masa volumétrica (explotación racional de las reservas
5
�disponibles en los depósitos). Estas direcciones de trabajo poseen gran actualidad ya que este es
un país de recursos limitados, por lo que se debe hacer un uso racional de los mismos.
En este trabajo se hace un análisis de los errores topográficos cuando se utilizan los resultados
del levantamiento taquimétrico y como influyen en el cálculo de volumen. También se hace un
análisis de la determinación operativa de la masa volumétrica en el yacimiento para el cual se
propone el método
de las variables aleatorias, realizándose previamente un estudio del
procesamiento de la información para poder determinar la ley de distribución del conjunto
estadístico para la obtención de la masa volumétrica.
Existe una gran diferencia entre el mineral que se extrae de los frentes de extracción y el que se
alimenta a la planta metalúrgica, debido a que el método de levantamiento taquimétrico que se
utiliza para calcular el volumen viene acompañado de errores que lo hacen exceder de los
valores permisibles y a la insuficiencia del método de determinación de la masa volumétrica
que se aplica en estos yacimientos (Punta Gorda y Moa).
El método para la elaboración de los datos obtenidos de la masa volumétrica que se propone
tiene las siguientes ventajas:
- División del yacimiento en grupos homogéneos según la variabilidad de la masa volumétrica,
lo que permite eliminar del conjunto, la componente regular de variabilidad y obtener los
valores generalizado y de cálculo de la masa volumétrica, minimizando así los errores de la
determinación operativa del índice.
- Aumento de la exactitud del cálculo de reservas, conduciendo a la disminución de la
diferencia de
tonelaje entre el mineral que se extrae y el que se alimenta a las plantas
metalúrgicas.
La metodología para el perfeccionamiento de la toma de los datos iniciales para el cálculo de
volumen que se propone tiene las siguientes ventajas:
- Disminución de los errores durante la ejecución del levantamiento taquimétrico.
- Disminución de los errores al realizar la filtración de los valores iniciales de las cotas
altimétricas de los puntos.
- Existe mayor fiabilidad en el cálculo de volumen obtenido.
Estos problemas planteados han sido reflejados en los trabajos de los investigadores Bravo F.
L, Ferrera A. N. Pérez A. R., Polanco A. R., Reborido F. J., Rodríguez R. H., Rodríguez C. A.,
Serrano F. entre otros.
El método de cálculo de volumen que se aplica en el yacimiento Punta Gorda es controlado a
través de un proceso de pesaje del mineral que existe en la fábrica, esto implica que cuando la
6
�transportación del mineral se realiza directamente desde los frentes de arranque (cuando el
mineral transportado va directamente a los depósitos), no se realiza el pesaje.
Se compara la masa minera calculada por métodos topográficos con la estimada por camiones.
La red topográfica de apoyo que se utiliza para llevar a cabo el control de la extracción es
insuficiente porque no está lo debidamente densificada ni ajustada.
Se aplica el valor promedio de la masa volumétrica de las rocas mullidas por etapas de
explotación minera, donde no se realiza la filtración de los datos (filtros), no hay argumentación
de la determinación de la masa volumétrica que se aplica, lo que conduce a la obtención de
grandes errores.
OBJETIVO DEL TRABAJO
Establecer un método que permita elevar la precisión de los resultados obtenidos del cálculo
de la cantidad de mineral extraído en comparación con los métodos anteriormente usados.
FUNDAMENTACIÓN DEL TRABAJO
Durante la ejecución del levantamiento taquimétrico para calcular volumen, el topógrafo
minero se limita solamente a la realización de los cálculos sin considerar la valoración de la
exactitud, hecho que conduce en este trabajo a elevar la efectividad de la utilización de los
métodos topográficos empleados para calcular volumen (considerando los errores del
levantamiento topográfico) y de la determinación operativa de la masa volumétrica en estos
yacimientos sobre la base de su perfeccionamiento, teniendo en cuenta las condiciones de
explotación del yacimiento y las exigencias que son presentadas a los flujos de mena extraídas
por parte de las plantas metalúrgicas.
HIPOTESIS DEL TRABAJO
La diferencia de tonelaje que existe entre el mineral extraído de los frentes de extracción y el
alimentado a las plantas metalúrgicas disminuye con el aumento de la precisión del cálculo de la
cantidad de mineral extraído.
7
�NOVEDAD CIENTIFICA
La novedad científica del trabajo consiste en lo siguiente:
Argumentación de la determinación de los errores cometidos en el levantamiento taquimétrico
en estos tipos de yacimientos de compleja estructura de yacencia y enorme variabilidad y su
influencia en el cálculo de volumen.
Creación de una metodología de trabajo para la obtención de los datos iniciales para calcular
volumen cuando se utilizan los resultados del levantamiento taquimétrico.
Creación de un modelo geométrico estructural (zonificación del yacimiento) para la
determinación de los resultados obtenidos de la medición de la masa volumétrica mullida en los
yacimientos lateríticos considerando la variabilidad natural de la composición cualitativa.
RESULTADOS CIENTIFICOS DEL TRABAJO
- Establecimiento de las principales deficiencias de la valoración y control del volumen de
mineral extraído en los yacimientos estudiados.
- Creación una metodología para la obtención de los datos iniciales para calcular volumen.
- Disminución en 80% con respecto al año que se analiza de la diferencia de tonelaje entre el
mineral que se extrae de los frentes de arranque y el que se alimenta a la planta metalúrgica.
- División del yacimiento en grupos homogéneos según los valores de la masa volumétrica
mullida con lo cual se elimina la variabilidad regular del parámetro, y los errores en su
determinación tienden a minimizarse.
-
El efecto de la aplicación de estas metodologías asciende a más de 391 000 pesos en un año
de producción.
SIGNIFICADO PRACTICO DEL TRABAJO
El significado práctico consiste en la posibilidad de solucionar la determinación operativa de la
masa volumétrica y elevar la precisión del levantamiento taquimétrico y su influencia en el
cálculo de volumen de mineral extraído, lo que permite sustancialmente disminuir las
diferencias de tonelaje obtenido entre el mineral extraído y el alimentado.
Los resultados de la investigación fueron analizados y valorados en el departamento de minería
del ISMM, en el colegio de minería (órgano local formado por todas las unidades de la Unión
de Empresas del Níquel).
8
�CAPITULO I. ESTADO ACTUAL DEL PROBLEMA Y DETERMINACION DE LAS
TAREAS DE INVESTIGACION
1.1 CARACTERISTICAS GENERALES DE LOS YACIMIENTOS
Los yacimientos Punta Gorda y Moa están ubicados en la parte noreste de la provincia de
Holguin, en las costas del Océano Atlántico. Estos yacimientos comprenden las reservas de
minerales de níquel laterítico y serpentinítico, exploradas en ambas orillas del Río Moa. Su
frontera oriental está ubicada a lo largo del Río Cayo Guan, la parte norte limita con el Océano
Atlantico y con la curvatura en forma de codo del valle del Río Moa y como límite sur se puede
señalar el extremo trazado condicionalmente de occidente a oriente por el curso superior de los
Arroyos Veguita, Los Lirios, Río Yagrumaje , Arroyo Punta Gorda y Río Cabañas.
El relieve tiene una inclinación descendente en el territorio de los yacimientos
predominantemente al norte con cotas absolutas entre 0 y 30 m.
Los yacimientos se dividen en seis zonas principales: Yamaniguey, Atlántic, zona A, zona B,
Pronóstico y Punta Gorda.
La situación geográfica en el sistema de coordenadas de Lambert de las zonas es el siguiente:
Tabla 1.1 Sistema de coordenadas rectangulares de los yacimientos
SISTEMA DE COORDENADAS
ZONAS
NORTE
ESTE
desde-hasta
desde-hasta
Atlantic
214 110-216 540
692 750-695 550
Pronóstico
215 100-216 800
689 750-692 300
Zona Sur
217 900-219 100
692 300-694 200
Zona A
219 100-220 300
695 300-697 590
Zona B
219 000-221 350
692 310-676 310
Yamaniguey
216 300-223 400
691 300-696 600
Punta Gorda
217 200-222 500
669 000-707 000
La diferencia de niveles del relieve en la parte sur de los yacimientos es de 70-110 m.
9
�El clima de la región es tropical caracterizado por una temperatura media anual de 250C, y
dos períodos de lluvias en el año (Mayo-Junio y Octubre-Enero) y dos períodos de seca
(Febrero-Abril y Julio-Septiembre). La cantidad media anual de precipitaciones es de 2500
mm, teniendo en verano un carácter de aguaceros y en invierno estas precipitaciones son más
continuas, en forma de lloviznas densas generalmente. La humedad relativa del aire como
promedio es de 79% y en los períodos lluviosos aumenta a 82-85%.
La red fluvial de la región está orientada en dirección submeridional y está representada por
los ríos Moa, Cabañas, Yagrumaje, Punta Gorda, Cayo Guan y Los Lirios, los que
desembocan en el Océano Atlantico.
El Río Moa corre en los límites de los yacimientos Punta Gorda y Moa, es la fuente de
abastecimiento de agua para las empresas y la población, la velocidad promedio de la
corriente oscila alrededor de 1.5 m/s.
El espesor de estos yacimientos se representa por tres tipos genéticos de roca minera:
- Corteza de intemperismo regional
- Rocas sedimentarias
- Formación diluvial- preluvial.
A cada tipo de roca minera le corresponde un determinado tipo de mena. La composición
mineralógica es la siguiente:
- Goethita (Fe2O3H2O), 70-75%
- Alumogoethita (Al2O3H2O), 10%
- Serpentina (3MgO2SiO2H2O), 2.5%
- Cuarzo (SiO2), 2.5%
- Hidrogoethita.
La composición química se caracteriza por los siguientes contenidos medios: Níquel 1.5%,
Cobalto 0.12%, Fe2O3 60%, Al2O3 10%, Cr2O3 2.5%, SiO2 3%, MgO 0.5%.
Los minerales que contienen níquel y cobalto son en lo fundamental la goethita y la
hidrogoethita.
Estos yacimientos se encuentran en lugares montañosos cuyas particularidades son:
condición de yacencia no uniforme, relieve del terreno complejo, gran variabilidad de los
elementos tanto en la dirección horizontal como en la vertical.
Precisamente estas particularidades influyen sustancialmente en la tecnología de explotación,
es decir, en la extracción, carga y transporte del mineral útil y rocas estériles.
El cuerpo mineral de estos yacimientos está compuesto por los siguientes horizontes
10
�(ver fig 1.1):
-
Horizonte superior – limonítico, con potencia promedio de 0.5 - 2 m compuesto por
menas de hierro con fortaleza 1 (según la escala de Protodiákonov), de color rojizo o
pardo rojizo, pardo oscuro. En este horizonte se encuentran las concreciones ferruginosas
con medidas de 1 - 15 mm, formando bloques de hidróxido de hierro hasta 1m de
potencia. Este horizonte representa las rocas estériles con contenido mínimo industrial de
níquel menores de 0.9 % (para el yacimiento Punta Gorda) y de 1% (para el yacimiento
Moa).
-
Horizonte limonítico, se caracteriza por tener un contenido de hierro de 40 - 60%, níquel
entre 0.51 - 0.56% y cobalto alrededor de 0.07%. Macroscópicamente en este horizonte
se distinguen dos capas: la capa superior con potencia de 1.5 - 2.0 m representada por
laterita ferruginosa de color pardo rojizo. Las concreciones tienen un color oscuro y
componen hasta el 50% de toda la masa minera. Las dimensiones de las concreciones
varían desde 1-2mm desapareciendo gradualmente con la profundidad.
-
Horizonte inferior, con 2.0 metros de espesor, se caracteriza por un color pardo
amarillento y pardo verdoso, las lateritas ferruginosas están representadas por variedades
de hierro y arena.
El contacto de esta capa con la inferior de las lateritas de balance es no uniforme, para ella
es característico una superficie bastante variable, lo que a simple vista es muy difícil
diferenciar.
Esta particularidad exige una realización de los trabajos de exploración más detallada de la
cual se hablará más adelante. Los ángulos de yacencia de este contacto alcanzan una
magnitud de 1 - 400 aproximadamente.
- Horizonte de las lateritas de balance, tiene una potencia de 1 - 6 m con un valor medio de
2.64 m, su fortaleza es 1(según la escala de Protodiákonov), su color es rojizo.
En este horizonte existe una gran cantidad de rocas serpentiníticas y de arcillas interpuestas.
11
�Figura 1.1 Corte litológico de la parte central del yacimiento punta Gorda.
Donde:
ESC- Escombro, LB- laterita de balance, SB- serpentina blanda, SD- serpentina dura, Cot
Fond.- cota de fondo.
Las lateritas niquelíferas se consideran de balance, cuando el contenido de níquel supera el
0.9 % y el hierro más del 35%. El contenido medio de níquel es de 1.19%, del hierro 44% y
del cobalto 0.10%.
12
�En la parte inferior de este horizonte yacen las serpentinas blandas que se forman como
resultado de la intemperización de las serpentinas duras.
El contacto de estas dos capas está representado por una superficie irregular en el cual se
encuentran los bolsones mineros con alto contenido de níquel. La diferenciación del contacto
de las lateritas rojas y de las serpentinas blandas de color pardo verdoso y pardo amarillento
determina la posibilidad de dividir estas menas en el proceso de trituración.
Las propiedades físico - mecánicas de las serpentinas blandas son iguales que las lateritas
niquelíferas, su potencia varía de 1 - 15 m, el contenido de hierro es menor del 35% y el de
níquel mayor de 0.9 y 1.0%. En el contacto no uniforme de las lateritas de balance y de las
serpentinas blandas los ángulos de yacencia oscilan entre 1 y 450 y más.
- Horizonte de las serpentinas duras, su fortaleza alcanza hasta 7(por la escala de
Protodiákonov), la potencia media de este horizonte es de 4 m.
La serpentina dura contiene: menos de 12% de Fe, más de 0.9 - 1.0% de Ni y entre 15 - 20%
de Mg. El contacto de este horizonte con el suprayacente también es irregular.
Estos yacimientos tienen forma de bloque, ya que el cuerpo mineral se interrumpe por
sectores de rocas estériles en toda su extensión. Las dimensiones de estos bloques naturales
oscilan desde 100 x 100 m hasta 300 x 300 m. Ellos se dividen para su extracción en bloques
regulares de forma cuadrada con dimensiones de 300 x 300 m.
Las condiciones minero - geológicas de los yacimientos son variables, por lo general no
existen dos bloques de iguales características de mineralización ni de iguales condiciones de
yacencia.
La variabilidad del contenido de los principales componentes tanto en dirección horizontal
como en la vertical es bastante grande.
El contenido elevado de Fe se halla en el horizonte superficial con valores de 45 - 55%
disminuyendo con la profundidad hasta los valores de 6 - 7%. El contenido de níquel en el
horizonte superficial (lateríta ferruginosa) es de 0.3 - 0.7%, aumentando paulatinamente con
la profundidad hasta 2 - 2.5% y luego disminuye hasta 0.1 - 0.2%. El cobalto se distribuye de
forma irregular.
13
�1.2 PARTICULARIDADES DE LA VALORACION Y CONTROL DEL VOLUMEN
DE MINERAL EXTRAIDO
En las empresas del Níquel el volumen de mineral extraído se determina una vez al mes
luego de actualizados los planos de trabajo y los cortes por bloques por el método de las
áreas medias y secciones verticales.
La determinación del pozo para el cual es necesario realizar el cálculo, se hace mediante el
análisis del levantamiento topográfico a escala 1:500 y en los perfiles a escala 1:500 por
1:200.
Después de determinado el volumen total de mineral útil extraído por pozo, se determinan
sus componentes por tipo de mena, utilizando para ello los cortes verticales (perfiles) y las
cotas de los intervalos de muestreo, se determina el área promedio y los volúmenes de
extracción para cada intervalo. La suma de los volúmenes por cada intervalo debe coincidir
con el volumen total de extracción del pozo y con la suma por tipo de mena. No existe
ningún método de control de volumen.
El cálculo de la cantidad de masa minera extraída en estos yacimientos de la Unión del
Níquel se realiza con una precisión que supera el error mínimo permisible (2.5%), las áreas
con un error mayor de 10 m2, la potencia y la cota mayores de 0.1m.
Estos volúmenes de masa minera extraída además de no ser controlados por un método
efectivo alcanzan una diferencia en su determinación que varía desde 10 000 hasta 30 000
m3 y en ocasiones mayor de 30 000 m3 al mes, lo que conlleva consecuencias perjudiciales
para la Mina e influyen de manera directa en el salario del trabajador, porque estos errores a
veces son positivos y a veces negativos. Todos estos problemas surgen por la falta de
control operativo.
La masa volumétrica se determina por el método del pozo criollo, calicata que se realiza con
dimensiones de 1 x 1.5 m en el yacimiento con densidad de 10 - 12 pozos criollos por
kilometro cuadrado de área de mineral en el caso de mina Moa y casi uno por bloque en la
mina Che Guevara.
El cálculo de las reservas de metal existentes en el yacimiento se realiza aplicando el
contenido medio de metal al tonelaje total de las reservas de la mena, las cuales a su vez, han
sido calculadas sobre la base de la masa volumétrica establecida.
Existen zonas en las cuales la ejecución de los pozos criollos no alcanza la cantidad
necesaria, por tanto al obtenerse la masa volumétrica, no se logra la representatividad
necesaria en toda la zona estudiada. Esto conlleva un aumento brusco de las fluctuaciones de
14
�este parámetro ya que investigaciones antes realizadas demostraron que la masa volumétrica
es un indicador muy variable.
En el trabajo [9] se demostró que la masa volumétrica está por encima de su valor real, esto
evidencia la falta de control a la hora de determinarla y de su pronóstico al ser obtenida por
el método del pozo criollo.
Hasta el presente se han empleado dos métodos diferentes para la determinación de la masa
volumétrica en estos yacimientos. El primer método, que se está aplicando en la actualidad
en los yacimientos Moa y Punta Gorda, consiste en obtener un valor de masa volumétrica
promedio para cada uno de los horizontes tecnológicos de mineral. Esto significa que
mediante el pesaje y determinación de la humedad de todo el mineral de los pozos criollos
comprendidos en la zona que se haya clasificado como laterita de balance de acuerdo con el
resultado de la perforación, se establece un solo valor de masa volumétrica para ese mineral.
De la misma forma se procede con la serpentina.
En realidad, el mineral comprendido dentro del horizonte de serpentina blanda está
compuesto por fracciones de roca dura hasta terrosa, y por alguna laterita presente como
bolsones o desarrollada en grietas preexistentes. Pero aunque cada una de estas fracciones
posee de hecho un valor de masa volumétrica propio, se obtiene para todo el material un
promedio.
1.3 ESTADO DE LOS TRABAJOS TOPOGRAFICOS Y DEL CALCULO DE
VOLUMEN QUE SE REALIZAN EN EL YACIMIENTO
En la mina existen los sistemas de coordenadas local y nacional.
Durante la exploración por empresas norteamericanas de la mina Moa en 1958, se comienza
a realizar el primer trabajo topográfico en la zona A, lugar donde se inicia el origen del
sistema de coordenadas locales con X= 10 000, Y= 10 000, avanzando hasta una longitud de
8 km con una reserva de 2 km. Los puntos topográficos para desarrollar la red de apoyo
fueron ubicados al comienzo del yacimiento, se monumentaron con dimensiones de 0.40 m
por la base inferior y 0.20 m por la superior y 1.0 m de largo. El primer punto topográfico se
situó con coordenadas X1=10 000, Y2=10 000 y el segundo X2= 10 000 y Y2= 9900, esta
línea quedó orientada hacia el norte con una brújula. Las coordenadas debían disminuir a
medida que se alejaban del inicio del yacimiento hasta obtener valores de X= 0.00 y Y= 0.00
en los extremos del mismo, donde comienza la zona no mineral. Luego fueron trazadas líneas
perpendiculares con separación de 300 m formando bloques de 300 x 300 m. Este sistema
15
�local permitió además trazar redes de 100 x 100, 33.33 x 33.33 m hasta obtener una red
mucho más densa de 16.66 x 16.66 m para la extracción del estéril. Esto se hizo con el
objetivo de obtener una mejor planificación , orientación y cálculo de reservas, no siendo así
en el yacimiento Punta Gorda, donde los soviéticos utilizaron una microtriangulación para el
desarrollo de la red topográfica.
La existencia en estos yacimientos de redes de apoyo mal confeccionadas conlleva la
imposibilidad de hacer controles para
conocer la verdadera posición del frente de
excavación o de un pozo del bloque geológico, hecho que provoca que se cometan grandes
errores. Un ejemplo de ello es que con un determinado desplazamiento del frente de
arranque, se obtiene una información geológica no coincidente con la verdadera, ocurriendo
lo mismo con el volumen de masa minera que se extrae.
Existen zonas mineras con sus coordenadas locales desplazadas (yacimiento Moa), esto
provoca que al salir de una zona y entrar en otra se produzca una variación en los valores de
las coordenadas.
El departamento de minería del ISMM lleva a cabo trabajos de investigación sobre la
proyección de las redes topográficas en estos yacimientos [38].
El sistema local que se aplicaba en las minas carecía de relación con el nacional, hasta que
en 1961 el entonces Instituto Cubano de Recursos Mineros (ICRM) comienza a situar en el
yacimiento una serie de puntos topográficos de apoyo enlazados a dicho sistema de
coordenadas y a partir de ese momento se comienzan a relacionar entre sí a través de la
siguiente expresión:
..
x′ =
[x]
+ by r + ax r
N
y´=
[y]
+ ay r - bx r
N
.......................................................................(1.1)
........................................................................(1.2)
Donde:
X, Y - coordenadas de los puntos de los sistemas nacional y local;
X’ , Y’ - coordenadas de transformación;
Xr , Yr - Coordenadas reducidas;
16
�a, b – coeficientes de correlata;
N – número de puntos idénticos.
Desde entonces los planos topográficos
tienen señaladas las coordenadas en los dos
sistemas.
El altimétrico también tuvo el problema de estar en dos sistemas de coordenadas. Esto hizo
que se alcanzaran durante la determinación de la altura de un punto diferencias de hasta 20
cm.
Las Empresas norteamericanas, durante la exploración del yacimiento Moa realizaron
levantamientos topográficos, utilizando como método principal las poligonales con teodolito,
luego éstas se fueron dejando de realizar, centrando la mayor parte en la construcción de
perfiles y trabajos de nivelación. En la actualidad se realizan muy pocas poligonales, solo en
caso extremo, cuando es necesario.
Las poligonales que se realizan en la mina Moa son de enlace y de rodeo sin compensación.
El instrumento que se utiliza para medir los ángulos es el THEO 010 B y las distancias de las
líneas se miden con cintas metálicas sin comparar. La altura de los puntos se determina con
la utilización de la nivelación técnica a través de los pozos del bloque, con el inconveniente
de que cuando el frente de excavación es muy profundo esta nivelación no se puede realizar,
entonces se acude al método de la nivelación trigonométrica que tiene menor precisión en la
determinación de las cotas de los puntos. El instrumento que se utiliza es el Ni 040 para la
nivelación técnica y el DALHTA 010 B para la trigonométrica.
El método de levantamiento que se utiliza para calcular el volumen de masa minera extraída
de los frentes de excavación es el taquimétrico, con el cual se levantan las secciones
paralelas. El instrumento que se utiliza es el DALHTA 010 B. La distancia entre perfiles es
de 16.66 m.
En cambio en el yacimiento Punta Gorda si existe una red de apoyo, pero se utiliza poco,
tampoco hay control del avance del frente de excavación. Se realizan los mismos tipos de
poligonales y no se aplica la nivelación técnica. La nivelación que se usa para darle cota a
las estacas es la trigonométrica y el método para calcular el volumen es el de las áreas
medias apoyándose en el levantamiento taquimétrico.
El cálculo de las reservas y de componentes útiles se realiza en cada pozo por el método de
las secciones verticales en los yacimientos Moa y Nicaro. En el yacimiento Punta Gorda el
cálculo se realiza con la utilización de la computación, aplicando paquetes de programas,
algunos de ellos elaborados por los técnicos de la Empresa. Las áreas antes de ser
17
�introducidas en la computadora son obtenidas por el método de las cuadrículas. El método
mecánico (el planímetro) usado para calcular área se utiliza en muy pocas ocasiones.
En la mina mensualmente se realizan mediciones topográficas para calcular los volúmenes de
extracción y para controlar las reservas de minerales útiles. Estas mediciones sirven además
para controlar la realización de los trabajos mineros en correspondencia con el proyecto,
plano topográfico y las exigencias de la explotación, para la determinación de las
dimensiones del espacio laboreado como consecuencia del avance de los trabajos de
extracción del mismo, control de la calidad de la extracción de los recursos minerales del
subsuelo, determinación de los datos para el completamiento de la documentación gráfica
minera, determinación de las áreas desbrozadas, terrenos recultivados y rehabilitados para
otros fines de la economía.
La documentación minera principal se actualiza con los resultados de las mediciones y sirven
para el cálculo de volumen y contenidos utilizando los planos de los trabajos por bloque a
escala 1:500 (en el yacimiento Punta Gorda) y de perfiles cada 16.66 m. con escala
horizontal 1:500 y vertical 1:200 (en los yacimientos Moa y Nicaro).
En los planos mineros de cada bloque, durante su operación se sitúan los puntos de la red
geodésica ( si existen), los pozos de la red de desarrollo (81 pozos) señalando el número de
cada uno, la cota del techo del mineral, el volumen del mineral, los contenidos de hierro,
níquel y cobalto, si es necesario se sitúan los objetos existentes sobre la superficie del cuerpo
mineral.
En las secciones verticales (perfiles) se sitúan los pozos de la red de explotación con los
contenidos de níquel y hierro en cada intervalo de muestreo, los límites del cuerpo mineral
(techo y fondo) diferenciando la laterita de balance (lb) y serpentina de balance (sb) al igual
que la situación de la superficie en el momento de realización de los trabajos de extracción.
Si es necesario, pueden ser señalados otros objetos. El cálculo de las reservas se realiza con
ayuda de la computación.
Durante el análisis de las particularidades y estado del cálculo de volumen en estos
yacimientos se detectaron las siguientes insuficiencias:
- No existe ningún método de control efectivo de volumen (se compara el real minado con el
estimado).
- Los errores en la determinación del volumen basado en el levantamiento taquimétrico
sobrepasan sus límites permisibles.
18
�- La diferencia entre el real minado (topográfico) y el alimentado a la planta metalúrgica
oscila entre 8 y 16% del total en el mes.
- Se afecta el salario de los trabajadores por la presencia de estos errores.
- Se aplica una distribución irracional (poca cantidad) de los pozos criollos para determinar la
masa volumétrica sin tomar en cuenta su variabilidad.
- Se aplica un promedio de masa volumétrica mullida por etapa de preparación minera, sin
realizar limpieza de datos (filtros). No hay argumentación del modelo que se aplica, lo que
conduce a la obtención de grandes errores.
- Existe una insuficiente red topográfica de apoyo.
- No se realizan controles del avance de los frentes de extracción.
- La existencia de dos sistemas discordantes de coordenadas en el yacimiento Moa crea
problemas (no existen zonas de solape).
- La nivelación trigonométrica en el yacimiento Punta Gorda tampoco asegura la precisión
exigida.
- En el yacimiento Moa se mezclan la nivelación trigonométrica con la geométrica y tampoco
se logra la precisión.
1.4 SELECION Y FUNDAMENTACION DE LAS TAREAS DE INVESTIGACION
Como se había señalado antes, en estos yacimientos lateríticos no existen redes de apoyo
bien confeccionadas que permitan enlazar los puntos topográficos que determinan el avance
del frente de extracción. Eso impide conocer con precisión la situación de los puntos y
objetos, y que el volumen y la masa volumétrica que ahí se determinan no excedan del error
permisible. Esto provoca la discordancia entre los valores del tonelaje de mineral extraído de
los frentes de arranque y el reportado por las plantas metalúrgicas.
La preocupación por resolver esta tarea en estas minas aumenta cada año, estando ello de
acuerdo con el perfeccionamiento de la tecnología y mecanización de los trabajos mineros.
Para ello es imprescindible el aumento del estudio de los cuerpos minerales, una objetiva
valoración cuantitativa de la variabilidad y de la determinación operativa de la masa
volumétrica y una adecuada aplicación de las metodologías para calcular volumen, las
cuales existen con poca precisión.
La masa volumétrica no ha sido abordada por otros autores con suficiente claridad, la
cantidad de pozos criollos en el yacimiento no es representativa, además no se considera la
variabilidad del parámetro, lo que hace que se obtengan resultados diferentes.
19
�Considerando todos los factores antes señalados, se decide perfeccionar el método de cálculo
de volumen y proponer un método de análisis de los resultados obtenidos de la masa
volumétrica en estos yacimientos con el objetivo antes propuesto para resolver las siguientes
tareas:
- Comprobación de la homogeneidad estadística de las determinaciones de los valores de la
masa volumétrica mullida.
- Elaboración de métodos más fiables para el procesamiento de los resultados obtenidos de la
masa volumétrica.
- Caracterizar la exactitud de los métodos de levantamiento topográfico empleados.
- Comprobar teórica y experimentalmente los métodos propuestos de pronóstico de la masa
volumétrica y de perfeccionamiento del cálculo de volumen y determinar su efecto.
-
Comprobar teórica y experimentalmente la metodología propuesta para la toma de los
datos iniciales para calcular volumen y el método para la valoración de los resultados
obtenidos de la masa volumétrica.
CONCLUSIONES DEL CAPITULO I
1. Del análisis del estado y control del cálculo de volumen, se deduce que durante la
determinación de este parámetro ocurren errores que alteran los resultados.
2. No existe un modelo de determinación de la masa volumétrica que refleje la variabilidad
del índice, hecho que provoca grandes fluctuaciones del parámetro.
3. La deficiencia que existe en la aplicación de la red topográfica de apoyo provoca grandes
fluctuaciones de las reservas de mineral extraído.
20
�CAPITULO II. ANALISIS DE LOS ERRORES TOPOGRAFICOS COMETIDOS EN
LA DETERMINACION DE LOS VOLUMENES DE EXTRACCION CON LA
UTILIZACION DE LOS RESULTADOS DEL LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO
2.1 INTRODUCCION
Los volúmenes de masa minera extraída de las minas se determinan a partir de los resultados
del levantamiento topográfico con el objetivo de controlar el cumplimiento del plan de minería
y el control del movimiento de las reservas industriales, pérdidas y empobrecimiento del
mineral útil.
El levantamiento empleado para la determinación del volumen de los trabajos mineros
realizados sirve de base para la obtención del salario de los trabajadores y para el control de las
pérdidas y el empobrecimiento, debe realizarse con la mayor precisión posible. Los errores de
cálculo en estos yacimientos pueden conllevar grandes pérdidas inadmisibles tanto para la
empresa como para los obreros de las minas.
En consideración con lo planteado, el topógrafo de la mina debe determinar no solamente el
volumen de los trabajos mineros realizados, sino también valorar los errores de su cálculo.
Muchos de los factores que influyen en la diferencia de tonelaje que se obtiene entre el mineral
que se extrae de los frentes de excavación y el que se alimenta a las plantas metalúrgicas
investigados por diferentes autores no resaltan con claridad la esencia del fenómeno, por lo que
el problema no llega a resolverse.
Como el volumen que se calcula en estos yacimientos se fundamenta en los resultados del
levantamiento taquimétrico, se analizan aquí los errores que en él están presentes y su influencia
en el cálculo de volumen, obtenidos algunos de ellos por las metodologías expuestas en los
trabajos de Chaiko, 1969 y VNIMI, 1971, las mismas han sido modificadas por el autor de este
trabajo y adaptadas a los yacimientos lateríticos cubanos, y otros que han sido investigados por
él.
2.2 INFLUENCIA DE LOS ERRORES DE LA POSICION DE LOS PUNTOS EN
LA
RED DE LEVANTAMIENTO
Teniendo en cuenta que los puntos topográficos no pueden conservarse permanentemente en la
mina debido al avance de los frentes de explotación, el levantamiento taquimétrico al principio
y final de cada mes se realiza desde diferentes posiciones de los puntos de la red de apoyo,
hecho que provoca la obtención de grandes desviaciones en la determinación de los volúmenes
influenciado por el error de la posición del punto en la red de levantamiento.
21
�Se conoce que no todos los errores de posicionamiento de los puntos de la red de levantamiento
influyen sobre la determinación del volumen, sino aquel que se encuentra perpendicular a los
contornos de los bordes del escalón y que se representa por mc´ y se calcula según [ 34 ].
′
mc =
mc
...............................................................................................................( 2.1)
2
mvc c = ± m′ c L.h............................................................................................................( 2.2)
donde:
m c! - error de la posición del punto de la red de levantamiento.
Considerando la fórmula precedente, la magnitud relativa del volumen del frente de excavación
será:
′
M vc = ±
mc
.........................................................................................................( 2.3)
d
donde L, d, h - longitud, ancho y altura del frente de excavación.
Es evidente que si aumenta el ancho del frente de excavación, disminuye el error del cálculo de
volumen.
De la fórmula (2.3) se deduce que las exigencias para la exactitud en la determinación de los
puntos de la red de levantamiento deben ser diferentes en dependencia del ancho del frente de
excavación para cada mina.
Si el levantamiento del frente de
excavación se hace desde varios puntos determinados
independientemente, el error relativo en la determinación del volumen será [34]:
Mvc = ±
mc
........................................................................................................( 2.4)
d k
donde k - cantidad de puntos en la red de levantamiento.
De esta manera, al aumentar la cantidad de puntos de la red de levantamiento, el error en la
determinación del volumen disminuye en
k veces.
En fuentes de literaturas técnicas antes analizadas se plantea que la influencia principal sobre el
error de la determinación del volumen la ejercen los errores de la posición de los puntos de la
red de levantamiento, por lo que el error del cálculo de volumen será solamente igual al del
error de la posición del punto en la red de levantamiento, es decir:
22
�Mv = mvc
El autor de la Tesis plantea que aquí debe considerarse el error por la linearización de las formas
de los frentes de extracción (mvo), por tanto:
M v = ± m 2 vc + m 2 vo .........................................................................................( 2.5)
Aplicando el principio de las influencias semejantes y sustituyendo a m = mv c = mv0 , se obtiene
que Mv = ± m 2 .
El error medio en la determinación del volumen en (2.2) no debe superar el 2,5 %, entonces:
m= ±
2,5 2,5
=
= ±1,8%......................................................................................( 2.6)
2 1,41
Al utilizar en (2.3) la tolerancia obtenida con anterioridad, se logran los errores medios de la
posición de los puntos de la red de levantamiento para los frentes de excavación de diferente
ancho (ver tabla 2.1), considerando la variabilidad de la forma de los frentes de explotación. Así
para los frentes de 67.7 m de ancho:
mc = ± 0.018 * 67.7 = 1.22 m;
Para los frentes de 58.6 m de ancho:
mc = ± 0.018 * 58.6 = 1.05 m
TABLA 2.1 Determinación de los errores medios de la posición de los puntos en la red de
levantamiento
YACIMIENTO
m c , (m)
L , (m)
d , (m)
H, (m)
Mv , (m3)
Mvc (%)
Punta Gorda
0.86
80
67.7
9.35
643.28
1.87
Moa
0.74
80
58.6
15.28
904.57
2.00
Los valores de m’c se calcularon por (2.1), y los de mv y Mvc por (2.2) y (2.3) respectivamente.
La precisión en la determinación de los puntos de la red de levantamiento está condicionada por
la precisión necesaria en la determinación de los volúmenes de extracción de la masa minera y
el ancho de los frentes que se emplean en la mina.
23
�La determinación de los puntos de la red de levantamiento se recomienda realizar con
distanciómetro electro-óptico, empleando los métodos de microtriangulación, intersecciones,
poligonales con teodolito, estaciones totales, GPS, cumpliendo las exigencias de las
instrucciones técnicas de GEOCUBA, [46].
Estos errores topográficos disminuyen con la existencia de una adecuada red de puntos de
apoyo en las minas y con el aumento del ancho del frente.
En el caso que la longitud del frente tenga una magnitud de 33.0 m, el error de la posición del
punto de la red de levantamiento mc =0.018* 33.0 =0.59 m. Por tanto , el error del cálculo de
volumen para las minas se calcula según (2.3):
Che Guevara :
Mvc =0.59/67.7=0.87%
Moa:
Mvc =0.59/58.6=1.00%.
2.3
INFLUENCIA
DE
LOS
ERRORES
DE
DETERMINACION
DE
LOS
CONTORNOS DE LOS BORDES SUPERIOR E INFERIOR DE LOS ESCALONES
La realización del levantamiento taquimétrico de los bordes superior e inferior de los contornos
de los frentes de extracción siempre se lleva a cabo desde una superficie irregular y en ocasiones
con derrumbes, por ello los puntos taquimétricos se sitúan generalmente entre 20 y 40 m
aproximadamente, lo que conlleva la irregularidad de los contornos de los bordes y por
consiguiente errores de las áreas de las secciones.
Es evidente que la magnitud de los errores del cálculo de las áreas entre los bordes de los
contornos linearizado y real de la mina, depende ante todo de la distancia entre puntos del
yacimiento y de la irregularidad de los contornos de los bordes tanto superior como inferior.
Para poder determinar los errores producidos por la irregularidad de los contornos de los
bordes, en la fig. 2.1, a manera de ejemplo se muestra un sector del borde determinado para los
puntos 1, 2 y 3, donde los intervalos entre ellos se seleccionaron a una equidistancia (a) de 20 m
y se determinaron las longitudes de las ordenadas (b) en el plano entre los bordes superior e
inferior en el cual tomaron los siguientes valores: b1=8 m, b2=14 m, b3=10 m; a- distancia entre
puntos. El área real del sector limitado por el contorno del borde y la recta AB será igual a:
24
�S A 123 B =
a( b1 + 2 b 2 + b3 ) 20( 8 + 28 + 10 )
=
= 20 * 23 = 460 m 2 ............................( 2.7)
2
2
2
3
1
b2
b1
a
b3
a
A
B
Fig.2.1 Representación de un contorno limitado por tres puntos.
Si el contorno real 1- 2- 3 se sustituye por el contorno 1-3 entonces el área de la figura A13B
será la siguiente:
S A 13B =
2a( b1 + b 3 ) 40( 8 + 10 )
=
= 40 * 9 = 360 m 2 .............................................( 2.8)
2
2
La diferencia entre los valores de las fórmulas (2.7) y (2.8) será ∆ S , y se denomina
irregularidad del contorno y es igual a:
∆ s1 =
8 + 10 - 28
b1 + b 3 - 2 b 2
*2a =
* 40 = 100m 2 ..............................................( 2.9)
4
4
Al dividir el valor ∆ S1 entre la longitud del sector AB, es decir entre 2a:
∆s ( b1 + b 3 - 2 b 2 ) 100
=
=
= 2.5m 2 ....................................................................( 2.10)
2a
4
40
De donde se obtiene el error por la irregularidad (linearización) del contorno.
Para poder operar con los errores de la irregularidad de los contornos de los bordes al igual que
con los errores casuales es necesario conocer si existe una ley de distribución normal.
25
�Utilizando softwares especializados de estadística matemática se analizaron varios contornos,
las segundas diferencias de las ordenadas se distribuyen normalmente, se construyeron los
histogramas de frecuencia.
El histograma que se presenta (fig. 2.2) muestra que en el contorno del borde superior del sector
experimental número dos de la mina Moa, las segundas diferencias pueden considerarse
distribuidas normalmente
Histograma
12
Frecuencia
10
8
6
Frecuencia
4
2
y
mayor...
14.45
13.5
12.55
11.6
10.65
9.7
0
Clase
Fig.2.2 histograma de distribución de las segundas diferencias de las ordenadas.
Conociendo que en estos yacimientos los contornos son bastante irregulares, analizamos por
primera vez el área limitada por ”n” puntos (fig.2.3), el cálculo se realiza por la siguiente
fórmula [35]:
s = a(
b1
b
+ b2 + b3 + .... + bn + n +1 )........................................................................(.2.11)
2
n
como l= a * n y bmedia =∑ b/n
Entonces S = l* bmedia.
Donde:
l- longitud del sector levantado;
26
�a- distancia entre puntos.
El error de determinación del área en función de los errores producidos por la irregularidad del
contorno se determinó por la siguiente expresión:
ms = l * mbmedia..................................................................................................(2.12)
De la expresión (2.12) se evidencia que el error del área es proporcional al error de la ordenada
media (mbmedia) el cual depende de la magnitud del intervalo (a) y del carácter del contorno del
borde (fig. 2.3)
4
2
1
b1 b2
5
3
7
6
b3
b4
b5
b6
8
b7
bn-1
bn
l
Fig. 2.3 Representación de un contorno limitado por varios puntos
Al variar la magnitud del intervalo se pueden obtener diferentes magnitudes de mbmedia.
La determinación del error de mbmedia se puede realizar mediante la comparación de las
ordenadas medias obtenidas por el número limitado de puntos para los distintos intervalos de
distancia y las ordenadas más probables (bprobable) obtenidas por el levantamiento más detallado
(a intervalo de 5 m) de los contornos de los bordes (tablas 2.3 y 2.4) y se puede calcular por la
siguiente expresión:
mb media = ±
[δ * δ ]
................................................................................................( 2.13)
n
Donde:
ð = bmedia-bprob.
n- cantidad de diferencias de las ordenadas medias y las ordenadas más probables.
27
�El levantamiento de los contornos se realizó en un plano a escala 1:250 divididos en sectores
experimentales de longitud de 40 m. El valor más probable de las ordenadas se obtuvo a
intervalo de 5 m.
Los valores de bmedia para determinar el error del área por la irregularidad de los contornos de los
bordes se determinaron para los distintos intervalos de 10, 20 y 40 m por las siguientes fórmulas
[34]:
para intervalo de 10 m
b media =
( b1 + 2 b 2 + 2 b5 + 2 b7 + b 9 )
..............................................................................( 2.14)
8
para intervalo de 20 m
b media =
( b1 + 2 b 5 + b 9 )
................................................................................................( 2.15)
4
para intervalo de 40 m
b media =
( b1 + b 2 )
...........................................................................................................( 2.16)
2
El error del área (ms) para el sector elemental con longitud (l) considerando los errores de los
contornos de los bordes superior e inferior es igual a:
m s a = ± mb media * l * 2 ....................................................................................................(2.17)
y para el frente de excavación con longitud L= l*n
28
�m s a = ± mb media 2Ll ....................................................................................................( 2.18)
Al multiplicar y dividir la parte derecha de la expresión (2.18) por (a) se obtiene que:
ms a =
mb media
2l * a L ............................................................................................( 2.19)
a
Suponiendo que:
mb media
2L
a
m s a = K * a L ...........................................................................................................( 2.20)
K=
Donde:
K – coeficiente de irregularidad de los contornos de los bordes de los escalones.
De esta manera se puede afirmar que el error del área de la sección horizontal determinado por
el levantamiento taquimétrico depende del intervalo (a) entre puntos, de la longitud del frente de
excavación (L) y del coeficiente K.
El coeficiente K depende de mbmedia (error de la ordenada media) que es determinado por el
carácter de los contornos y de la magnitud (a): Cuanto más complejos sean los contornos,
mayores valores de mbmedia se obtendrán, y por tanto mayor será también el coeficiente K (tabla
2.3).
El error del volumen se determinó (según [34] para rocas blandas) por la siguiente ecuación:
(0.11* a1.1 * h L )
.........................................................................................( 2.21)
mv s =
2
29
�Donde:
a- intervalo entre puntos;
L- longitud del frente de excavación.
El error relativo de determinación del volumen se determinó por la siguiente relación [35]:
(0.11* a1.1 )
* 100...................................................................................( 2.22)
M vs =
d 2L
Donde:
d- ancho del talud.
En la tabla 2.2 se pueden apreciar los resultados de la determinación del coeficiente de
irregularidad (K) de los contornos superior e inferior de los escalones para diferentes distancias
entre puntos (a). Como se observa, los contornos del yacimiento Moa son más complejos que
los de Punta Gorda según el coeficiente de irregularidad (K) obtenido.
Tabla 2.2 Cálculo del coeficiente de irregularidad (K)
Yacimiento
Punta Gorda
Moa
Sector
Errores de mbmedia
Coeficiente de irregularidad , K
a=10
a=20
a=40
a=10
a=20
a=40
11
0.50
0.86
1.53
0.63
0.54
0.48
14
0.71
0.80
1.70
0.89
0.50
0.53
En la tabla 2.3 se presentan los errores relativos de determinación del volumen sin considerar el
coeficiente de irregularidad de los contornos (K).
Estos errores fueron calculados por las fórmulas (2.21) y (2.22) para rocas blandas con
coeficiente de fortaleza f=2 (según Protodiákonov).
30
�Tabla 2.3 Error relativo de determinación del volumen sin considerar el coeficiente K
Yacimiento
Sect.
Msa (m²)
10
Punta Gorda
Moa
20
Error relativo de determinación. del volumen.
m3
40
%
10
20
40
10
20
40
11
56
96.5
172
116
249
532
0.49
1.04
2.25
14
80
89.4
189.5
189
406
870
0.48
1.03
2.20
Se han introducido nuevas fórmulas (2.23), (2.24) y (2.25) creadas por el autor durante la
ejecución de este trabajo, que consideran el coeficiente de irregularidad de los contornos en el
cálculo de volumen. Los resultados obtenidos se aproximan con mayor exactitud al valor real.
Proponemos realizar el cálculo del error del volumen considerando la irregularidad del contorno
K por las siguientes fórmulas:
mvs =
K *a*h* L 3
, m ...............................................................................................(2.23)
2
el resultado se comprueba a través de la siguiente fórmula:
mvs =
ms * h 3
, m .......................................................................................................(2.24)
2
En ambas fórmulas se obtuvieron resultados idénticos.
En unidades relativas:
M vs =
K *a
*100;%.............................................................................................................(2.25)
d* L
Tabla 2.4 Error relativo de determinación del volumen considerando el coeficiente K.
Yacimiento
Sect.
msa (m²)
10
Punta Gorda
Moa
20
Error relativo de determinación. del volumen.
m3
40
%
10
20
40
10
20
40
11
56
96.5
172
371
637
1141
1.17
2.30
4.67
14
80
89.4
189.5
867
969
2053
1.35
2.70
5.40
31
�Estos errores disminuyen con la reducción de la distancia entre los puntos de detalle (a) y de la
ubicación correcta de la parte quebrada donde hace cambio de dirección el contorno del borde.
Si tomamos una distancia (a) de 10 y 20 m, el error disminuye hasta 1.17-1.35%.
2.4
INFLUENCIA DE LA IRREGULARIDAD DE LOS PERFILES DE LOS
TALUDES
Las configuraciones regulares del perfil del escalón son limitadas por la porción del contorno en
los bordes superior e inferior, suficiente para la representación gráfica en la proyección en el
plano horizontal y vertical, con la cual se determina el volumen de la masa minera extraída. Sin
embargo, en diferentes métodos de extracción y estabilidad de la rocas en el macizo, los ángulos
y perfiles de los taludes de los escalones son distintos e inclusive, más complejos, diferenciando
así el cálculo de volumen.
En la actualidad, los bordes de los taludes de los escalones se determinan en dos posiciones,
borde superior y borde inferior, con cuyas representaciones gráficas se calculan los volúmenes.
Considerando lo antes expresado, es necesario determinar un tercer punto en el escalón para
poder configurar bien el talud.
Si se calcula el volumen con relación a los puntos AC (volumen 1) y ABC (volumen 2), (ver
fig. 2.4), se obtiene una diferencia de volumen ocasionada por la configuración del talud del
escalón y ocurre el denominado error por la configuración del talud, que ejerce gran influencia
en el cálculo de volumen.
Se sabe que la forma de los frentes de excavación se determina no solamente por los contornos
de los bordes, sino también por la superficie de los escalones, sin embargo, durante la
realización del levantamiento taquimétrico del talud de los escalones estas superficies no se
levantan a causa de su inaccesibilidad para el portamira, como resultado de lo cual, en los
planos de las secciones verticales transversales éstos taludes se representan en forma de líneas
continuas que unen los bordes superior e inferior (fig. 2.4).
En la explotación de rocas relativamente blandas con la utilización de excavadoras, el
movimiento de la cuchara durante el arranque de la roca se realiza de abajo hacia arriba en tres
ciclos: arranque, arranque- izaje e izaje (fig. 2.4). Como resultado de la trayectoria de la
cuchara el perfil del talud va a tener forma cóncava aproximándose a una parábola.
32
�F
B
b1
b2
b3
b4
∆S1
C
b5
b6
A
∆S2
G
E
a
Fig.2.4 Configuración de los perfiles del talud.
Con relación a la fig. 2.4 donde ABC y EGF representan el perfil real del talud y AB y EF, el
linearizado, se tiene que:
S R = S g - ∆ S 1 + ∆ S 2 ......................................................................................................( 2.26 )
Donde:
SR y Sg - áreas de la sección transversal del perfil real y linearizado;
∆ S1 y ∆ S2 - áreas entre los perfiles real y generalizado de los taludes;
1 y 2 - posición inicial y sucesiva del talud.
De la expresión (2.26) se deduce que:
S g - S R = ∆ S 1 - ∆ S 2 ......................................................................................................( 2.27 )
33
�Si,S g - S R = ∆ ;entonces∆ S 1 - ∆ S 2 = ∆
En este caso ∆ representa la diferencia entre las áreas de las secciones de los perfiles linearizado
y real de los taludes y depende de la magnitud de las áreas ∆ S1 y ∆ S2.
Si ∆ S1 = ∆ S2, entonces ∆ =0 y por consiguiente, la posición de los puntos C y G no ejerce
influencia en el volumen del frente de excavación. Como demuestra la investigación realizada,
en la mayoría de los casos ∆ S1 y ∆ S2 no son iguales y tienen diferencias considerables.
Los trabajos experimentales para determinar los valores de ∆ S1, ∆ S2 y ∆ , se realizaron en
distintas minas de la Unión de Empresas del Níquel, con diferentes condiciones minerogeológicas en sectores experimentales de 80 m de longitud a ambos lados del frente de
excavación, a intervalos de 5 metros.
En los planos, a intervalos de 5 m se trazaron secciones transversales para medir las ordenadas
b1, b2, b3 ........bn-1 (fig. 2.4).
Para cada sección se calcularon las áreas de las figuras ABCA y EFGE y luego los valores de:
∆ S 1 = S abcd - S acd ......................................................................................................( 2.28 )
S abcd =
S acd =
b1
b1 + b2
b2
* h1 +
* h2 +...+bn-1 + * hn-1
2
2
2
bn
*h
2
Análogamente se determinó ∆ S2 para la siguiente posición del talud.
En cada sector experimental se determinaron las áreas ∆ S1, ∆ S2, ∆ y las medias aritméticas
34
�∆ S1 media, ∆ S2 media y ∆ media.
∆ media =
[ ∆i ]
..............................................................................................................( 2.29 )
n
La magnitud ∆
media
se puede analizar como las diferencias entre las áreas de la sección
transversal vertical del frente de excavación, obtenidas en los taludes linearizado y real
respectivamente.
La dispersión de los valores de ∆ i con respecto a ∆ media, se determinó como la desviación
medio cuadrática.
M∆ = ±
[( ∆i - ∆ media )2 ]
........................................................................................( 2.30 )
n-1
Donde:
n - cantidad de secciones al determinar
∆ media, donde el error del valor medio de la
diferencia ∆ media es ∆ M media = ∆ M/n
Todos estos resultados aparecen en la tabla 2.5 donde se observa que el valor medio de ∆ S1 y
∆ S2 tienen diferentes magnitudes.
La diferencia de los volúmenes del frente de excavación determinado en los taludes linearizado
y real respectivamente, es [35]:
V = Vg - VR ..........................................................................................................................(2.32)
Donde:
Vg - volumen linearizado del talud
VR - volumen real del talud
Como:V = [
( S1+ Sn )
+ S 2 + S 3 +..+ S n-1 ]* a
2
35
�entonces: ∆ v = (
∆1 + ∆ n
+ ∆ 2 + ∆ 3 +...+ ∆ n-1 )* a
2
Supongamos,que,
∆1 + ∆ n
= ∆1 ,entonces,
2
∆v = a * ( ∆1 + ∆ 2 + ∆3 + ...+ ∆ n-1 )......................................................................( 2.32)
Al dividir y multiplicar a (2.32) por n-1, se obtiene que
∆V = a* n - 1
( Σ∆ )
n -1
Donde:
Σ∆ = ∆ media
a(n-1)=L -longitud del frente de excavación.
Donde:
mvo = ∆V = ∆ media * L
El error relativo de determinación del volumen del frente de excavación se determinó por la
siguiente relación:
MVo =
∆ media .............................................................................................................( 2.33 )
S
Donde:
S- área media de la sección transversal del frente de excavación.
36
�Tabla 2.5 Determinación de los errores por la irregularidad de los perfiles de los taludes
YACIMIENTO
FRENTES
∆S1; m²
∆S2; m²
∆media
∆V; m3
Mvo %
Punta Gorda
1
9.54
11.56
-2.02
323.2
2.36
Punta Gorda
2
7.63
11.44
-3.31
609.6
3.56
Punta Gorda
3
5.69
9.56
-3.87
619.2
3.64
Moa
1
9.24
14.96
-5.72
192.0
4.07
Moa
2
8.5
11.00
-3.52
563.2
0.06
Moa
3
7.48
8.31
0.120
915.3
10.6
De la tabla 2.5 se observa que los errores del volumen por la influencia de la configuración del
talud son causados por la variabilidad de la forma de la superficie del talud y no por distancia
entre los puntos.
En investigaciones antes realizadas en las minas de Cobre, Hierro, Manganeso y otros, en la
antigua URSS, Checoslovaquia, Alemania, Afganistán, no se hace un análisis de la influencia de
este tipo de error, por la forma casi recta que deja el perfil del talud y su poca influencia en el
cálculo de volumen (<1%) , pero en estos yacimientos, donde el perfil del talud forma una
concavidad pronunciada (fig.2.4) el autor propone se consideren todos los errores obtenidos
(>3%).
Se realizó un análisis con el objetivo de obtener una ecuación para representar el perfil del talud
del escalón. Fueron ubicados varios puntos en la curva que forma el perfil (fig.2.4), pero sucede
que la ecuación obtenida del tipo Y=ax2 no puede ser considerada porque, en primer lugar,
todos los perfiles son diferentes debido a las condiciones minero-geológicas y a la tecnología de
extracción. Se debe señalar que destacar que todas estas curvas fueron bien ajustadas por el
método de los mínimos cuadrados.
Este problema puede ser resuelto con la introducción de una técnica nueva, el distanciómetro
electrónico sin el uso de reflectores (Dior, Wild, y el Rec Elta de la Karl Zeiss ). La utilización
de esta técnica permite al minero obtener una información del paramento más objetiva, lo que es
muy importante para los sectores de difícil acceso para el hombre por las condiciones de
seguridad (irregularidad de los fondos minados, taludes y contornos producidos por la
tecnología de extracción).
37
�La aplicación de este equipo electrónico en la minería contribuye a la elevación de la precisión
de los resultados.
Este equipo permite crear en las minas la red de puntos de la base de levantamiento topográfica.
La determinación de las coordenadas de los puntos de esas redes con la exactitud necesaria es
posible solamente con una fuerte elaboración matemática de las mediciones y la utilización de
los esquemas de construcción que garantizan la elevación de la precisión de la red.
Los puntos de detalle se miden sin necesidad de poner miras, por lo que se puede utilizar no
solamente para determinar los contornos de los bordes de los escalones, sino también para
determinar la concavidad que forma el talud.
El nuevo taquímetro universal del tipo Rec Elta RLR ofrece métodos de medición sumamente
económicos debido al módulo rápido de medición de impulsos que permite la medición de
distancias sin reflector.
Estos distanciómetros ( DIOR) permiten medir una distancia máxima de 2000 m con un error
medio cuadrático en la medición de la distancia de 1 cm en todo su diapasón, y en la medición
de la dirección 3 cc .
Las ventajas que ofrece esta novedosa técnica son las siguientes:
- Posibilidad de medir distancias sin el uso de reflectores.
- Mayor precisión en la realización de los trabajos.
- Menor costo en la realización de los trabajos.
- Mejor cumplimiento con las reglas de seguridad (al no usar portamiras se evita el riesgo de
caída por el talud).
- Mayor rapidez en la ejecución del levantamiento.
- Posibilidad de regulación de los errores de cálculo de área, ploteo de los puntos en el plano e
irregularidad del talud.
- Se puede realizar el levantamiento en condiciones hidrogeológicas desfavorables.
En este caso, los errores por la irregularidad de los perfiles de los taludes se reducen al mínimo.
2.5 INFLUENCIA DE LOS ERRORES DE LA POSICION DEL PUNTO EN EL
LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO
Los errores de la posición de los puntos durante el levantamiento taquimétrico surgen a causa
de los errores de la medición de los ángulos y distancias.
La magnitud de estos errores fue investigada por diferentes autores [34] y es de ± (0.30 - 0.40)
m.
38
�Estos datos fueron obtenidos por una investigación realizada por VNIMI (centro de
investigación de topografía, Rusia). El error medio de la posición del punto en la dirección del
contorno del borde se obtuvo para longitudes de rayos visuales de 20 - 240 m y fue de ± 0.30 m.
El error del área de la sección horizontal del frente de excavación a causa de los errores de la
posición de los puntos del levantamiento es:
ms t = ± mT * 2ah .........................................................................................................( 2.34 )
Donde:
mT - error de la posición del punto en la dirección al contorno del borde;
h - altura media.
El error del volumen del frente teniendo en cuenta las secciones horizontales en los bordes
superior e inferior es igual a:
mvT = ± mT * h * aL .....................................................................................................( 2.35 )
y en unidades relativas:
M vT = ±
mT * a
.........................................................................................................( 2.36 )
d L
El error del volumen del frente a causa de los errores de la posición de los puntos en la altura es:
mv h = ±
(m H )
n
* S......................................................................................................( 2.37 )
en unidades relativas:
mv h = ±
(m H )
h n
.............................................................................................................( 2.38 )
Donde:
mH - error de la posición del punto en el plano vertical. Esta magnitud ya fue investigada por
otros autores [34], [35] y fue de ± 0.1 m;
39
�n - número de puntos para la determinación de la altura media de un borde.
El error relativo total de determinación del volumen a causa de los errores de la posición de los
puntos es igual a:
M v T, h = ±
2
m 2 T * a + m H ......................................................................................( 2.39 )
d 2 * L n* h2
En la fórmula (2.39) se ve que el error de determinación del volumen del frente depende no
solamente de la magnitud mT y mH, sino de la distancia entre puntos, longitud y ancho del
frente.
En la tabla 2.6 se muestran los errores medios de determinación del volumen a causa de los
errores de la posición de los puntos para diferentes minas a intervalo de 10, 20 y 40 m.
Tabla 2.6 Errores medios de determinación del volumen causados por los errores de la
posición de los puntos a intervalos de 10, 20 y 40 metros para diferentes yacimientos
Yacimientos
Punta Gorda
Moa
Parámetros
a=10
a=20
a=40
msT, m2
4.1
5.8
8.2
mvT , m3
79.33
112.2
158.67
MvT , %
0.16
0.22
0.37
mvh , m3
127.73
171.39
221.06
Mvh , %
0.25
0.34
0.44
MvTh , %
1.10
1.16
1.25
msT , m2
5.24
7.41
10.49
mvT , m3
129.65
163.6
259.3
MvT , %
0.18
0.26
0.36
muh , m3
110.37
148.35
191.34
Mvh , %
0.15
0.21
0.27
MvTh , %
0.73
0.80
0.92
40
�Estos errores disminuyen su valor con la utilización de instrumentos topográficos de medición
de mayor precisión y también con la ubicación de los puntos del relieve a una menor distancia.
2.6 INFLUENCIA DE LOS ERRORES DE UBICACION DE LOS PUNTOS EN EL
PLANO
La determinación de los volúmenes de extracción de masa minera se realiza a base de la
documentación gráfica obtenida de los materiales del levantamiento topográfico. Sin embargo
la representación de los puntos en el plano se puede determinar por la siguiente fórmula:
2
2
m H i = ± (m H β i cos ∝i ) + (m H li sin ∝ i ) .................................................................( 2.40 )
Donde:
mHβi y mHli - errores de la determinación del punto a causa de los errores de construcción del
ángulo y de la distancia acumulada;
∝ i - ángulo formado entre el rayo visual y la dirección del borde, grados
La magnitud m H β i depende de la exactitud del transportador utilizado y de la distancia li del
instrumento hasta el punto y es de:
mH βi = ±mβi *
li
ρ
........................................................................................................( 2.41 )
El error medio mβ en base al estudio de los trabajos publicados e investigados [34] es de ± 10
minutos, de aquí:
m H β i = ±0.003 l i ......................................................................................................( 2.42 )
El error medio de la distancia acumulada mHl es igual a ± 0.25 mm, o sea:
mHli = ±0.00025M.................................................................................................................(2.43)
Donde:
M - denominador de la escala del plano.
41
�Los errores del ploteo de los puntos fueron calculados para diferentes minas a escala 1:250
situando el taquímetro del borde a las distancias de 10, 20, 30, 40 y 130 m.
Tabla 2.7 Errores de ubicación de los puntos en el plano para el yacimiento Punta Gorda
(mHβicosα)2
(mHβi senα)2
α
li
mHβi
mHli
1
119.30
10
0.03
0.062
0.0002
0.003
0.06
2
135.52
20
0.06
0.062
0.002
0.0009
0.06
3
151.30
30
0.09
0.062
0.006
0.0009
0.08
4
174.10
40
0.12
0.062
0.010
0.006
0.13
5
198.20
50
0.15
0.062
0.020
0.02
0.20
6
212.15
60
0.18
0.062
0.020
0.001
0.14
7
222.15
70
0.21
0.062
0.020
0.002
0.11
8
241.12
80
0.24
0.062
0.010
0.003
0.11
9
256.50
90
0.27
0.062
0.004
0.004
0.09
10
272.59
100
0.30
0.062
0.0002
0.003
0.06
11
281.30
110
0.33
0.062
0.004
0.004
0.09
12
298.10
120
0.36
0.062
0.03
0.003
0.18
13
312.12
130
0.39
0.062
0.007
0.002
0.09
N°
Suma
mH =
Σm H i
n
=
mHi
1.40
1.40
= ±0.33
13
42
�Tabla 2.8 Errores de determinación del volumen en el yacimiento Punta Gorda
Error determinación.
a=10
a=20
a=40
mvH , m3
29.83
42.19
59.63
MvH , %
0.15
0.21
0.29
Tabla 2.9 Errores de ubicación de los puntos en el plano para las condiciones del
yacimiento Moa
α
N°
li
mHβi
mHli
(mHβicosα)2
(mHβi senα)2
mHi
1
140.15
10
0.03
0.06
0.0005
0.002
0.05
2
152.12
20
0.06
0.06
0.003
0.0008
0.06
3
168.20
30
0.09
0.06
0.008
0.0002
0.28
4
176.35
40
0.12
0.06
0.01
0.0001
0.10
5
184.40
50
0.15
0.06
0.02
0.00004
0.14
6
198.43
60
0.18
0.06
0.03
0.0004
0.17
7
220.18
70
0.21
0.06
0.02
0.002
0.15
8
236.15
80
0.24
0.06
0.02
0.003
0.15
9
254.30
90
0.27
0.06
0.005
0.004
0.09
10
271.42
100
0.30
0.06
0.00008
0.004
0.06
11
298.50
110
0.33
0.06
0.020
0.005
0.16
12
50.30
120
0.36
0.06
0.005
0.002
0.23
13
75.42
130
0.39
0.06
0.009
0.004
0.11
suma
1.75
43
�mH =
1.75
= ±0.37
13
Tabla 2.10 Errores de determinación del volumen en el yacimiento Moa
Error de determinac.
a=10
a=20
a=40
mvH , m3
69.88
98.83
139.77
MvH , %
0.16
0.22
0.32
El error del volumen del sector elemental entre los puntos adyacentes, para las secciones
superior e inferior será:
mvi = ± m H i * a * h...................................................................................................( 2.44 )
El error de todo el volumen del frente es:
mv H = ± m2 H 1 * a 2 h2 + m2 H 2 * a 2 h 2 +...+m2 H n * a 2 h 2
= ± a 2 h 2 (m 2 H 1 + m 2 H 2 + ...+ m 2 H n ) ..............................................................( 2.45 )
Si se multiplica y se divide la expresión (2.45) por h² tenemos que:
mv H = ±
mH
n
* L * h..............................................................................................( 2.46 )
44
�Donde:
mH- error medio cuadrático de la ubicación de los puntos en el plano.
mH = ±
m12 + m22 + ...+ mn2
.......................................................................................( 2.47 )
n
La expresión mH/ n representa el error medio de la posición del contorno levantado del borde
con longitud Li producto a la ubicación de los puntos en el plano.
Al sustituir en la fórmula (2.46) h = L/a, se obtiene la expresión del error del volumen del
frente:
mv H = ± m H * h a * h .............................................................................................( 2.48 )
M vH = ±
mH a
L* d
........................................................................................................( 2.49 )
Se analiza como varía la relación mH/ n al variar L. Para los planos a escala 1:250 el error
medio cuadrático comenzando con L = 80 m aumenta, pero como
L también aumenta,
entonces la relación prácticamente no varía. Por eso al tomar el valor medio mH/ L = 0.037 y
0.041, la fórmula (2.49) se puede escribir:
M vH = ±0.02 *
a
* 100,%...................................................................................( 2.50 )
d
La fórmula (2.50) se obtuvo para los planos a escala 1:250 teniendo en cuenta que el error
relativo de determinación del volumen del frente provocado por los errores de ubicación de los
puntos en el plano no depende de la longitud del frente, de la distancia entre puntos y del ancho
del frente.
El análisis de los errores de ubicación de los puntos en el plano muestra que a pesar de las
magnitudes considerables, su influencia en la exactitud de determinación del volumen no es
45
�sustancial en comparación con otras fuentes de errores, por lo que no se pretende cambiar la
metodología de ploteo de los puntos en el plano.
Estos errores se atenúan al dibujar el plano en la computadora, permitiendo eliminar el
semicírculo y la regla. En este caso, los valores de los errores se minimizan.
2.7 INFLUENCIA DE LOS ERRORES DE MEDICION DE AREAS
En la determinación de los volúmenes de masa minera extraída, las áreas se calculan por el
método del planímetro el cual posee una gran sencillez y alta productividad.
El error mayor que se puede cometer con el planímetro es el que se produce cuando el
operador no sigue con exactitud el perímetro de la figura con el punzón trazador,
Independientemente del cuidado y destreza del operador, cuanto más pequeña sea la
superficie que se mide, mayor será s el error relativo de la medición.
Por esta razón es conveniente que la figura se dibuje a escala apropiada a la precisión con
que se quiere medir el área, ordinariamente las mediciones de pequeñas superficies con
planímetro tienen una precisión de 1% y tratándose de superficies de mayor tamaño, la
precisión puede ser de 0.1, ó 0.2%, [46].
En general una superficie medida directamente por la diferencia entre lectura inicial y final
de un planímetro, puede expresarse por tres cifras significativas. Las áreas deben medirse con
una aproximación de 0.01 cm2.
Además de la determinación de áreas pequeñas, hay que acortar la magnitud del brazo
trazador hasta 6-10cm.
La diferencia de las lecturas que se le determinan al área de un mismo sector, no puede
superar las siguientes magnitudes:
-
Hasta dos divisiones en áreas hasta 50 cm2;
-
Tres divisiones en áreas hasta 50-200 cm2;
-
Cuatro divisiones en áreas mayores de 200 cm2.
Es bueno señalar que durante la determinación del área en el plano por los métodos
gráficos, mecánico y de plantilla, los mayores errores surgen a causa de la deformación del
papel.
La deformación lineal del papel de alta calidad conservado por largo tiempo es de 1:500 1:400 y las de menor calidad 1:200 - 1:150. prácticamente no se deforman aquellos papeles
que se fijan a una base sólida.
46
�Las principales fuentes de errores que influyen sobre los resultados de las mediciones del
área son los errores instrumentales, los errores de representación de los contornos en el plano
(durante su confección), los errores de trazados y lectura, la inexactitud en la determinación
de la constante del planímetro, la configuración de los contornos, etc.
Con el objetivo de demostrar cuan importante es considerar la influencia de estos errores en
el cálculo de volumen se realizó un extenso trabajo experimental en los yacimientos
estudiados (Moa y Punta Gorda), en las cuales se determinaron las áreas a diferentes frentes
de excavación con distintas longitudes y ancho para los planos 1:250 (ver tablas 2.11. La
fórmula que se utilizó fue la del profesor W. Jordan.
∆S = ±0.0002M S ...................................................................................................( 2.51 )
Donde:
M - denominador de la escala del plano;
S - área de la sección;
∆ S - error del área calculada con el uso del planímetro.
La determinación de los errores del planímetro se hizo en comparación con las áreas
obtenidas por los métodos mecánico y el analítico.
En la tabla 2.11 se muestra la suma de los errores de las áreas calculadas para diferentes
intervalos de distancia. Como se puede apreciar, según aumenta el intervalo entre secciones,
las áreas aumentan y por consiguiente el error relativo disminuye.
47
�TABLA 2.11 Cálculo del error del área para diferentes intervalos de distancia en
secciones verticales en el yacimiento Moa
a=10
A=10
a=20
a=20
a=40
a=40
Sp (m2)
∆ s(m2)
Sp (m2)
∆ s(m2)
Sp (m2)
∆ s(m2)
70.81
0.42
70.81
0.42
70.81
0.42
100.74
0.5
114.76
0.54
140.01
0.6
114.76
0.54
140.01
0.6
114.12
0.53
159.6
0.65
70.47
0.42
148.45
0.61
140.01
0.6
114.12
0.53
149.77
0.61
97.34
0.5
125.03
0.56
total
total
70.47
0.42
148.45
0.61
623.16
2.77
110.62
0.5
139.59
0.58
104.12
0.53
149.73
0.61
84.6
0.46
Total
total
125.03
0.56
1073.41
4.88
137.08
0.58
148.45
0.61
133.05
0.58
139.99
0.59
166.68
0.64
149.77
0.61
total 2063.42
total 9.27
Donde:
Sp – Area medida con el planímetro;
∆S – Error del área.
48
�TABLA 2.12 Influencia del error del área en el cálculo de volumen para el yacimiento
Moa
Yacim.
∆S
A
d
(m2)
(m)
Intervalo
L
mvp
Mvp
(m)
(m)
(m3)
(%)
P. Gorda
a=10
11.77
9.35
67.7
80.0
110.04
0.22
P. Gorga
a=20
8.77
9.35
67.7
80.0
82.00
0.16
P. Gorda
a=40
5.86
9.35
67.7
80.0
54.75
0.11
Moa
a=10
9.27
15.28
58.6
80.0
741.6
1.03
Moa
a=20
4.55
15.28
58.6
80.0
364.0
0.51
Moa
a=40
2.27
15.28
58.6
80.0
181.6
0.25
Donde:
Mvp y Mvp – errores medio cuadrático y relativo del cálculo de volumen influenciados por el
error del área.
Hay que destacar que en la mina Moa se miden áreas con el planímetro menores de 9 cm2,
alcanzando errores sustanciales. Según los resultados de las mediciones obtenidas en la tabla
2.13, se muestra que estas áreas muy pequeñas no deben medirse con los planímetros polares
ordinarios, ya que resultan muy inexactas sus mediciones y cuanto mayor sea la escala del
plano más precisa ésta será.
TABLA 2.13 Cálculo de área con el planímetro
∆S
µ
-0.2
0.83
1.20
100.0
0.00
1.00
1.00
276.3
277.6
-1.3
1.67
0.60
20x20
395.8
400
-4.2
2.0
0.50
5
33x33
1105.3
1110.9
-4.6
3.33
0.30
6
40x40
1580
1600
-20.0
4.0
0.25
7
50x50
2479.2
2500
-20.8
5.0
0.20
8
66x66
4424.3
4443.6
-19.3
6.67
0.15
9
100x100
9930.0
10000
-70.0
10.0
0.10
Número
Dimensión
Sp
SR
Sp - SR
1
8.3x8.3
68.7
68.9
2
10x10
100.0
3
16x16
4
49
�Donde:
Sp – área medida con el planímetro;
SR – área real;
µ - error relativo del cálculo de área.
Conociendo que en la exactitud del cálculo de área ∆ S/S es menor que 1:200, las áreas hasta
400 m2 a escala 1:500 alcanzan una precisión de 1/200 y de ahí para abajo no cumplen con
este requisito, es decir, se hacen no permisibles.
En la tabla también se observa que en la medida que aumenta el área, disminuye el error
relativo, esto argumenta el aumento de la escala del plano para calcular volumen.
En la minería existen momentos en que se calculan áreas muy pequeñas (en el caso de los
perfiles), esto trae como consecuencia que aumenten los errores en el cálculo.
Estos errores se eliminan al calcular el área por computadora. En el caso del yacimiento
Punta Gorda, las áreas se miden por el método de las cuadrículas (la precisión que se obtiene
es similar a la del planímetro) y luego se introducen en la computadora para calcular el
volumen.
2.8 ERROR TOTAL DE DETERMINACION DEL VOLUMEN DEL FRENTE DE
EXCAVACION EN EL LEVANTAMIENTO TAQUIMETRICO
El error medio cuadrático de determinación del volumen del frente de excavación o del
bloque en relación con la investigación realizada es igual a:
2
2
2
2
2
2
M v = ± M vc + M va + M vo + M vt + M vh + M vp ............................................................( 2.52 )
Donde:
Mvc - error de la posición de los puntos en la red de levantamiento;
Mva - error de determinación de los contornos de los bordes superior e inferior de los
escalones;
Mvo - error por la irregularidad de los perfiles de los taludes;
Mvt - error de la posición de los puntos en el levantamiento taquimétrico;
Mvh - error de ubicación de los puntos en el plano;
Mvp - error de medición de áreas.
50
�De acuerdo al análisis realizado en los yacimientos Punta Gorda y Moa , como se puede
observar en la tabla 2.14, los errores en la posición de los puntos en la red de levantamiento
surgen debido a la insuficiente construcción de la red de puntos de apoyo en el yacimiento.
Los errores en la posición de los puntos del levantamiento taquimétrico en el yacimiento
Punta Gorda son mayores que en el yacimiento Moa, ya que las cotas en los puntos se le da a
través de la nivelación trigonométrica con menor exactitud que la nivelación geométrica.
También se puede observar que los errores de linearización de los contornos de los bordes
superior e inferior de los frentes de excavación surgen debido a las condiciones minerogeológicas y a la tecnología de extracción, y la magnitud de estos depende ante todo de la
distancia entre puntos y de la ubicación correcta del punto en la parte quebrada donde hace
el cambio de dirección el contorno del borde.
Los errores de linearización de los taludes de los frentes de excavación también surgen
debido a la tecnología de extracción y dependen de la variación de la forma, altura y ángulo
de inclinación del talud y de la ubicación del punto en la parte característica donde se
produce el cambio de inclinación del talud, y no de la distancia entre puntos en el
levantamiento.
Los errores de la posición de los puntos en el levantamiento taquimétrico surgen debido a los
errores en la mediciones angulares y lineales cuando estos son muy grandes y trae consigo
desplazamiento sistemático de los contornos.
Los errores de ubicación de los puntos en el plano se deben a los errores que se cometen
durante la ubicación de los puntos debido a la inexactitud de los materiales utilizados,
longitud de la distancia medida y escala del plano.
TABLA 2.14 Resumen de los errores de determinación del volumen de masa minera
extraída en diferentes yacimientos antes del perfeccionamiento
Yacim.
Mvc
Mva
Mvo
MvT
MvH
Mvp
Mv
1
2
3
4
5
6
7
P. Gorda
1.87
1.17
2.36
1.10
0.15
0.11
3.42
P. Gorda
1.87
2.30
3.56
1.16
0.21
0.16
4.78
P. Gorda
1.87
4.67
3.64
1.25
0.29
0.22
6.34
Moa
1.97
1.35
4.07
0.73
0.16
0.25
4.78
Moa
1.7
2.7
0.06
0.80
0.22
0.51
3.48
Moa
1.97
5.4
10.6
0.92
0.32
1.03
12.1
51
�Con relación a las investigaciones realizadas sobre la exactitud de determinación de los
volúmenes, se estableció que el levantamiento taquimétrico no garantiza la determinación de
los volúmenes de mineral extraído con la exactitud necesaria durante la extracción de las
lateritas con excavadoras con frentes de extracción mayores de 20 m de ancho, sobrepasando
así el límite permisible (2.5%).
2.9 APLICACIÓN DE LA CARTOGRAFIA DIGITAL ( MODELO DIGITAL DEL
TERRENO, MDT).
Hasta hace pocos años la confección de mapas topográficos operativos se realizaba por
métodos manuales y en el mejor de los casos semiautomáticos tanto en Cuba como en otros
países; a partir de los años 50, con el desarrollo de las técnicas informáticas se fueron
automatizando paulatinamente estas tareas y con el surgimiento y generalización del uso de
microcomputadoras surgieron programas (software) capaces de generar todo tipo de mapas a
partir de ciertos datos, con un alto nivel de confiabilidad, gran calidad y en muy poco tiempo.
La cartografía digital (en lo concerniente a modelo digital del terreno) se introduce en estos
yacimientos a partir de 1992 (con fines investigativos). Después del año 1997 se comienzan
a dar los primeros pasos para su aplicación en la planificación minera.
El modelo digital del terreno es un conjunto de elementos formados por la información
topográfico-geodésica del terreno y las reglas para su transformación. Representa un
conjunto de puntos del terreno con coordenadas espaciales conocidas y simbologías digitales
condicionales, que aproximan la superficie real del terreno con su objeto y condiciones
naturales. El modelo digital del terreno (MDT) y el modelo digital de elevación (MDE) se
aplican en la minería para conocer la forma del frente de explotación, construcción de
caminos, cálculo de volumen de mineral extraído, etc.
Para la determinación de la forma de la superficie del campo minero fueron utilizadas
diferentes expresiones de polígono de exponentes elevados.
En el proceso de resolución, con la utilización de los puntos con coordenadas conocidas
situados en los límites del contorno minado de cada forma homogénea, se creó un sistema de
ecuaciones en las cuales los coeficientes desconocidos deben satisfacer la condición de
garantizar la superficie de puntos ubicados en sus límites. Esta ecuación de la superficie de
cada sector homogéneo se expresa por la siguiente fórmula:
52
�{a0 + a1x1 + a2y1+ a3x21 + a4x1y1 + a5y21 + a6y31 + a7x1y1 + a8x2y31 + ..................+ akyn1 = Z1
a0 + a1x2 + a2y2 +a3x22 + a4x2y2 + a5y32 + a6x32 + a7x22y2 + a8x2y22 + a9y32 +.........+akyn2 = Z2
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
........................................................................................................................................
a0 + a1xm + a2ym + a3x2m + a4xmym + a5y2m + a6x3m + a7x2mym + a8xmy2m + a9y3m
+..........+akynm = Zm}.
Donde:
n- exponente del polinomio;
m- cantidad de ecuaciones (cantidad de puntos de partida);
k- cantidad de coeficientes desconocidos del polinomio.
La cantidad de coeficientes desconocidos debe ser igual o menor a la cantidad de ecuaciones:
k ≤ m.
Después de obtener los valores de los coeficientes del polinomio se sitúan en la línea del
polinomio con las coordenadas planas (Xi, Yi) del punto determinado, Se calcula su cota.
De esta manera se hallan las alturas de cualquier punto del terreno que se encuentre en su
superficie en los límites del sector que se analiza.
Considerando los valores tan exagerados obtenidos en el cálculo de los errores que influyen
en la determinación del volumen cuando se utiliza el levantamiento taquimétrico
(Yacimiento Punta Gorda, Mv = 4.8%, Yacimiento Moa, Mv = 6.8%) se decide aplicar el
MDT y el MDE para poder minimizar la influencia de estos errores.
Con la aplicación del MDT a los frentes de extracción se logra minimizar los errores por la
ubicación de los puntos en el plano y los del cálculo de área, no pudiéndose determinar los
demás errores debido a que el Surffer, Topoceiss y otros, (con ellos se crea el MDT) no
poseen las herramientas para determinar la cuantía de estos errores.
El error de determinación del volumen de masa minera extraída en diferentes yacimientos
después del perfeccionamiento que incluye entre otras cosas la aplicación del MDT en estos
yacimientos de complejas estructuras de yacencia se reduce a lo siguiente
(ver tabla 2.15):
53
�TABLA 2.15 Resumen de los errores de determinación del volumen de masa minera
extraída en diferentes yacimientos después del perfeccionamiento (con la aplicación del
modelo digital del terreno ( MDT).
Yacim.
Mvc
Mva
Mvo
MvT
MvH
Mvp
Mv
1
2
3
4
5
6
7
8
P. Gorda
0.87
0.75
-
1.17
-
-
1.64
Moa
1.00
0.74
-
0.82
-
-
1.50
Con un modelo maqueta construido a través de una simulación en computadora aplicando el
método Spline Cúbico natural Iterado [ 57 ], se logró calcular el volumen y compararlo con
el real, determinado por el Surfer [ 88 ], Volumoa [ 56 ]. El error obtenido durante la
comparación de ambos modelos fue de: MvModelo = 0.29%.
Entonces el error total del cálculo de volumen (MvT ), considerando los errores de campo
(MvC ) antes determinados (ver tabla 2.15) y los del modelo (MvM ) se obtiene por la
siguiente fórmula:
M vT = ± M 2 vC + M 2 v M ...................................................................................................(2.53)
Para el yacimiento Punta Gorda:
M vT = ± (1.64) 2 + (0.29) 2 = 1.66%
Para el yacimiento Moa:
M vT = ± (1.50) 2 + (0.29) 2 = 1.53%
Hasta aquí se ha abordado la influencia de estos errores en el cálculo de volumen,
permitiendo disminuirlos al aplicar las medidas de perfeccionamiento a 1.53%, en el caso
del yacimiento Moa y 1.66% en el yacimiento Punta Gorda.
En nuestro trabajo se analizó también la posibilidad de aplicación de los sistemas de
posicionamiento global (GPS) que en nuestra minería vendría a resolver un gran problema
relacionado no solamente con la precisión, sino también con la efectividad de realización de
los trabajos topográficos mineros y la disminución de los cotos.
Este sistema lógico GPS Survey se aplica en una gran cantidad de casos en la minería
mundial, por el momento en estos yacimientos lateríticos se está usando muy limitadamente.
Indudablemente, durante la última década, el avance tecnológico más importante en
topografía ha sido la creación del sistema de posicionamiento global (GPS), una constelación
54
�de 24 satélites dedicados a la navegación y posicionamiento, venciendo las limitaciones
lógicas inherentes al empleo de los sistemas topográficos basados en tierra. Los productos
basados en el GPS han revolucionado la manera en que los topógrafos realizan sus trabajos
geodésicos o fotogramétricos.
El sistema lógico GPS Survey se puede usar, aproximadamente, para suplementar el trabajo
topográfico GPS realizado en tiempo real, por ejemplo, para determinar líneas bases de más
de 10 km, o para obtener coordenadas aún con mayor precisión, en trabajos de apoyo
fotogramétrico, especialmente si se trata de grandes líneas bases, para el levantamiento de los
frentes mineros de extracción.
El Lógical GPS Survey es un conjunto completo de módulos, todos ellos corriendo sobre
Windows, diseñados para el tratamiento, en posprocesado de los datos de GPS. Sus diversas
funciones incluyen la planificación y análisis gráfico de las misiones (el módulo de alerta),
el posprocesado automático y/o manual de las líneas bases, el cierre gráfico, la transferencia
de datos a los sistemas lógicos topográficos y a los colectores de datos ya en uso, la
exportación de coordenadas, la creación de informes de datos procesados para su inclusión
en el proyecto en cuestión y el ajuste de la red geodésica mediante el nódulo Trimnet plus,
probado en el tiempo y homologado por las autoridades geodésicas del país de origen.
En esta investigación fue analizado también el método de levantamiento fotogramétrico
terrestre para valorar la influencia de estos errores en el cálculo de volumen, no pudiéndose
llegar a conclusiones importantes, por que según Rodiles y Chivúnishev, 1986, [ 72] este tipo
de levantamiento no puede aplicarse en los yacimientos lateriticos para calcular volumen de
extracción por la cantidad de zonas muertas que se obtienen.
Un resultado positivo dio este método de levantamiento al ser aplicado a la determinación de
los volúmenes de escombro removido en el yacimiento Moa.
Con los resultados antes elaborados se obtuvo la metodología que se describe a continuación
para la toma de los datos iniciales para calcular volumen.
55
�PROPUESTA DE
NUEVA METODOLOGIA PARA LA OBTENCION DE LOS
DATOS INICIALES PARA CALCULAR VOLUMEN.
Considerando que en estos yacimientos lateriticos no existe ninguna metodología para
calcular volumen que tenga en cuenta los errores topográficos cuando se aplica el método de
levantamiento taquimétrico, proponemos se aplique la siguiente metodología propuesta por el
autor de la tesis.
I.. Sobre la toma de los datos iniciales para calcular volumen.
1.1 Realizar el control sistemático de la extracción fundamentado en la red topográfica de
apoyo. Debe existir una red de apoyo densificada y ajustada en la cual se basará el
levantamiento para el control de la extracción mensual.
1.2 La determinación de los puntos de la red de levantamiento se recomienda realizar con
distanciómetros electro-ópticos, empleando los métodos de microtriangulación ,
intersecciones, poligonales con teodolito, cumpliendo las instrucciones técnicas de
Geocuba.
1.3 Los puntos de mira para la determinación del contorno de los bordes superior e inferior
de los escalones deben ubicarse cada 10 m aproximadamente, para poder obtener el
error mínimo. Deben ubicarse puntos en la parte quebrada donde el contorno del borde
hace cambio de dirección.
1.4 La distancia máxima del instrumento a la mira en estos levantamientos de contornos
blandos y sometidos a derrumbe y deslizamiento debe reducirse a 66 m.
1.5 Se deben determinar como mínimo tres puntos en la concavidad que forma el talud para
minimizar el error del área que influye en el cálculo de volumen.
1.6 Las áreas menores de 400 m2 a escala 1:500 no deben medirse con planímetro, porque
disminuye considerablemente su precisión (menor que 1/200).
1.7 Los frentes de explotación para la extracción de las lateritas deben ser mayores de 20 m.
Con ello se asegura que el levantamiento taquimétrico garantice la determinación del
volumen con la exactitud necesaria.
1.8 Los errores medio cuadráticos de la posición de los puntos del levantamiento no deben
superar la magnitud de ± 0.06 m para ancho del frente de 33 m.
1.9 Los datos obtenidos deben ser filtrados para poder determinar la ley de distribución de
las cotas altimétricas.
1.10 Realizar el perfeccionamiento constante de los trabajos topográficos mineros con el
objetivo de elevar la precisión en el cálculo de volumen.
56
�II. Sobre la determinación de los errores que influyen en el cálculo de volumen.
2.1 Los errores de la posición de los puntos en la red de levantamiento deben considerar la
irregularidad de la forma de los frentes de explotación, su influencia en el cálculo de
volumen quedará representada por:
M v = ± m 2 vc + m 2 vo
Donde:
mvc – error por la posición del punto en la red de levantamiento;
mvo – error por la irregularidad de la forma del frente de extracción.
2.2 El error por la posición del punto en la red de levantamiento quedará afectado por el
ancho del frente de explotación, de manera que con el aumento del ancho del frente,
disminuye este error.
m vc = ±
m!c
d
2.3 Los errores de determinación de los contornos de los bordes de los escalones deben ser
analizados a través de la representación de los contornos por más de tres puntos y no por
tres.
2.4 El error por la irregularidad de los perfiles de los taludes debe considerarse solamente en
el caso cuando las diferencias entre las áreas de los perfiles real y linearizado sea mayor o
igual 1, es decir, ∆S1 - ∆S2 ≥1.
2.5 El error de determinación de los contornos de los bordes de los escalones debe
contemplar su carácter, representado a través del coeficiente de irregularidad (K).
2.6 El coeficiente que representa el carácter del contorno debe oscilar entre 0.50 – 0.65,
cuando los puntos de mira sean cada 10 m.
2.7 La forma de la superficie de los escalones se determina con la aplicación del taquímetro
electrónico sin uso de reflectores, siempre y cuando se cumpla la condición de que,
∆S1 - ∆S2 >1.
2.8 La distancia del instrumento a la mira cuando se determinan los errores por la posición
de los puntos en el levantamiento taquimétrico debe aumentarse hasta 250 m. No se produce
alteración del error permisible del cálculo de volumen.
2.9 Cuando se midan distancias mayores de 100 m, las lecturas deben redondearse hasta los
centímetros, con dos cifras significativas.
57
�2.10 Los errores de ubicación de los puntos en el plano y los de cálculo de área son
eliminados al aplicar el modelo digital del terreno (MDT).
2.11 Los errores de la representación de los contornos que influyen en el cálculo de volumen
en estos yacimientos deben considerar la irregularidad del contorno (K).
2.12 El error medio cuadrático del volumen debe determinarse por las siguientes fórmulas:
mvs =
K *a*h* L 3
,m
2
y comprobarlo a través de la siguiente fórmula:
mvs =
ms * h 3
,m
2
En ambas fórmulas se deben obtener resultados idénticos.
En unidades relativas:
M vs =
K *a
* 100;%
d* L
III. Sobre la aplicación de taquímetro electrónico universal.
3.1. El levantamiento debe realizarse desde el punto más alto del frente de extracción para
asegurar la mayor visibilidad posible.
3.2. Realizar las mediciones en forma radial de manera tal que abarque la mayor parte del
sector a levantar ( en forma de estaciones totales).
3.3. Lograr la perpendicularidad entre la superficie del objeto que se levanta (superficie del
talud) y el de la visual del instrumento, ello posibilitaría mayor precisión en la determinación
de las coordenadas de los puntos.
3.4. Introducir las coordenadas del punto donde se ubica el instrumento.
3.5 Realizar el procesamiento de la información con la utilización de algún software
especializado.
IV. Sobre la confección automatizada de planos topográficos (cartografía digital).
4.1. Análisis de la fiabilidad de los datos de entrada.
Se relaciona con el análisis de los errores técnicos y reales de las mediciones de las variables
que se consideran en función de los métodos que se usarán para procesar estos y para
desarrollar los cálculos. A esto se refiere esencialmente nuestro trabajo.
4.2. Análisis de la representatividad de los datos de entrada.
58
�Se refiere a que se deben tomar las medidas necesarias para que los datos reflejen las
tendencias generales y particulares del fenómeno que se mide. Deben evitarse omisiones de
mediciones de zonas particulares donde el fenómeno presente características anómalas. De
ser posible las mediciones deberán desarrollarse sobre redes (lineales, planas o especiales)
“rectangulares”.
4.3. Solución del problema de la frontera.
Deberán tenerse a mano algoritmos que permitan obtener la frontera convexa de la región
donde se realizan las mediciones y otros algoritmos para procesar los datos en caso de que la
frontera esté dada junto con las mediciones.
4.4. Obtención de una red rectangular y completa mediante un método de estimación.
En la mayoría de los casos se hace necesario crear una red rectangular y completa (grid) a
partir de los datos dados. Esto se logra mediante la estimación de cada variable dependiente
en todos los puntos de la red a partir de los datos dados. Entre los métodos de estimación se
usan con frecuencia el de inverso de una potencia de la distancia, Kriging, míninos
cuadrados, interpolación lineal con triangulación, Spline, etc. Hay que destacar que se habla
de método de estimación como un concepto que incluye la interpolación (exacta o no) y la
extrapolación.
4.5. Obtención de isolíneas, isofranjas mapa de una superficie a partir ciertos algoritmos.
Existen diferentes opciones gráficas para representar los datos en un mapa, entre ellos se
unan mayoritariamente las isolíneas, isofranjas y las superficies tridimensionales. Para
generar isolíneas se utilizan diferentes algoritmos tales como proyección cilíndrica del grid,
TESELADO, cortes con planos horizontales, etc [64]; no debe olvidarse que la generación
de isolíneas no tiene una única solución: Las isofranjas (basadas en el hecho de que el grid
obtenido posee una alta densidad) es preferido por algunos por depender solo del método de
estimación utilizado. De la misma manera los mapas tridimencionales (usan “grid” menos
densos) dependen solo del método de estimación.
4.6. Dibujo automatizado del gráfico.
El dibujo automatizado se realiza mediante una impresora o un ploter conectado a una
computadora que mediante un programa procesa los datos en los pasos 4.3, 4.4 y 4.5.
Estos programas pueden ser confeccionados por el usuario en algunos de los lenguajes de
programación conocidos (Basic, Pascal, C, etc) o pueden ser obtenidos software de empresas
que se dedican al desarrollo de estos productos, entre ellos SURFER, SURPACK-2000,
GENCOM, DATAMINE, etc.
59
�CONCLUSIONES DEL CAPITULO II
1. Los errores de la posición de los puntos en la red de levantamiento, de la posición de los
puntos del levantamiento taquimétrico, de ubicación de los puntos en el plano y los de
medición de las áreas no ejercen influencia significativa en la exactitud de determinación del
volumen de la masa minera extraída, a diferencia de los errores de determinación de los
contornos de los bordes superior e inferior de los escalones y los de la irregularidad de los
perfiles de los taludes, que ejercen una influencia más significativa.
2. Los errores de determinación de los contornos de los bordes superior e inferior de los
escalones y de la irregularidad de los perfiles de los taludes en los frentes de excavación
surgen debido a las condiciones minero-geológicas y a la tecnología de extracción, y su
magnitud depende de la variación de la forma, altura y ángulo de inclinación del talud y de
la ubicación correcta en la parte quebrada donde hace cambio de dirección el contorno del
borde y no depende de la distancia entre puntos en el levantamiento.
3. Los errores de la posición de los puntos en el levantamiento taquimétrico surgen debido a los
errores en las mediciones angulares y lineales cuando estos son muy grandes y traen consigo
desplazamiento sistemático de los contornos.
4. Los errores de ubicación de los puntos en el plano se deben a la inexactitud de los materiales
utilizados, longitud medida y escala del plano.
5. Los errores de medición de las áreas con el planímetro dependen en elevado grado de la
dimensión de las áreas a medir y de la escala del plano.
6. A partir de los resultados de las investigaciones realizadas se comprueba que cuando
aumenta la longitud del frente de excavación, disminuye la precisión de las mediciones
topográficas, lo que indudablemente influirá de forma negativa en la calidad de la
determinación del volumen extraído.
7. Se obtiene una metodología para la toma de los datos iniciales para calcular volumen.
8. Fue investigada una nueva fórmula para calcular el error del volumen que considera la
irregularidad de los contornos.
9. Se aplica por primera vez en estos yacimientos el modelo digital del terreno (MDT) para
valorar los errores del cálculo de volumen.
60
�CAPITULO III. VIA PARA EL PERFECCIONAMIENTO DE LA ELABORACION
DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS DE LA MASA VOLUMETRICA
3.1 INTRODUCCION
La importancia de dividir el yacimiento en grupos homogéneos para establecer una masa
volumétrica del mineral mullido correctamente para cada sector o yacimiento, la cual será
utilizada tanto en la etapa de cálculo de reservas como durante la etapa de extracción del
mineral, se hace evidente.
Si consideramos que el tonelaje (cantidad de mineral que ha sido extraída del área minada en el
período, según las mediciones de campo y los cálculos de gabinete que se utilizan a ese efecto)
existente en una zona o yacimiento mineral, se calcula aplicando la masa volumétrica
establecida, llegamos a la conclusión de que cualquier inexactitud existente en el cálculo de
volumen obtenido, existirá también en el tonelaje.
Debido a que el tonelaje obtenido según planos representa la cantidad de mineral que la mina da
por extraído, al no existir el método correcto de pesaje y muestreo, su comparación con el
mineral procesado ofrece la medida de las inexactitudes existentes en la evaluación del mineral
minado.
Al realizar esta comparación, es inevitable tomar en consideración las variaciones que puede
haber sufrido el mineral extraído, por la acción de cualquier operación intermedia entre la
extracción del mineral y su entrega a la planta.
La masa volumétrica en estos yacimientos se aplica con la utilización de su promedio por etapa
de desarrollo geológico sin la previa realización de limpieza de datos (aplicación de filtros) para
poder nominar la ley de distribución y sin la consideración de la variabilidad natural por tratarse
de un yacimiento de complejas estructuras de yacencia, este hecho conduce a la obtención de
errores.
La
tarea aquí radica en buscar un
modelo geométrico estructural
(zonificación del
yacimiento)que considere la variabilidad del índice y permita realizar el cálculo de la masa
volumétrica por zona según su variabilidad.
�3.2 EXCLUSION DE LOS VALORES EXTREMOS EN LA COLUMNA DEL POZO
CRIOLLO (DIRECCION VERTICAL) Y EN LOS VALORES PROMEDIOS
(DIRECCION HORIZONTAL) DE LA MASA VOLUMETRICA
POR TIPOS DE
MENA
Antes de comenzar el procesamiento
de la información minero-geológica es necesario
cerciorarse de su homogeneidad. En principio la homogeneidad de la información se garantiza
a través de reglas de observación rígidas sobre la constancia de los factores esenciales y de las
características fundamentales. En la aplicación al estudio de la masa volumétrica esto significa
que:
a) las muestras de rocas que son investigadas se eligen de un elemento del perfil, que se
caracteriza por la homogeneidad según la composición litológica, el estado físico y por otras
características;
b) se cumplen las instrucciones sobre las reglas de las tomas, transportación y conservación de
las muestras;
c) las investigaciones de laboratorio se ejecutan con la utilización de medios técnicos, y
procedimientos metodológicos iguales.
Si se conoce que aunque sea una de esas exigencias es violada, todos los resultados de la
investigación deberán ser excluidos del procesamiento estadístico general, independientemente
de sus magnitudes y de la semejanza o diferencia con todos los demás resultados.
Prácticamente no se logra cumplir con esto, ya que las causas de las violaciones de las
exigencias de los cálculos pueden ser muchas.
Estas exigencias pueden estar relacionadas con las mismas rocas mineras (presencia de
intercalaciones, grietas, lentes) y con la metodología de ejecución de la investigación (violación
de la estructura de las muestras, el trabajo incorrecto del equipamiento, los errores en la toma
de las lecturas, etc).
Por eso en la mayoría de los casos el explotador se acostumbra a relacionarse con materiales de
cifras listas, donde los distintos resultados de las determinaciones provocan dudas a causa de
que ellos notoriamente se diferencian según la magnitud de todos los demás. Dudosos son los
así denominados "valores extremos".
Para la solución del problema sobre el destino de estos valores la estadística propone una serie
de reglas y de procedimientos que están fundamentados en el principio de la imposibilidad
práctica de los sucesos de poca probabilidad. Como se cuenta con dos series de mediciones; una
dada por los valores de la masa volumétrica en la columna del pozo criollo (dirección vertical)
2
�y la otra dada por los valores promedios de los pozos criollos (dirección horizontal), ambos por
tipos de mena, se pasa al análisis de los valores de la masa volumétrica en la columna del pozo
criollo, para ello aplicaremos el método de la magnitud centrada (criterio de Shovens), ya que se
trata de una elección de pequeño volumen, como promedio n=10 mediciones.
En la tabla 3.1 se muestra la columna de las determinaciones de la masa volumétrica por tipos
de mena en el ejemplo del pozo criollo No61. Como desde el punto de vista de la explotación se
consideran dos tipos de menas industriales, la LB y SB, se respeta tal clasificación para la
determinación de la masa volumétrica, la que se realiza con una frecuencia de muestreo de un
metro.
En este criterio la valoración de los errores groseros se ejecuta con la utilización en calidad de
medida de la dispersión, la amplitud centrada ∆ n. Previamente todos los valores de las variables
aleatorias se disponen en una serie ordenada: x1, x2....xn y se calcula el volumen de la elección n.
Después en dependencia del volumen establecido de la elección n, se elige el criterio de la
desviación normada admisible (Z). Los resultados de las determinaciones, las cuales /D/>ZS,
deberán ser considerados como errores groseros y eliminarse del conjunto de mediciones.
También fue aplicado el método de la desviación normada (método de Grebbs) el cual se
explica en el epígrafe siguiente a manera de comprobación: los resultados se muestran en la
tabla 3.2.
TABLA 3.1 Valoración de la determinación de la masa volumétrica en la columna del
pozo criollo N°61
Tipos de mena
Laterita de Balance
No de intervalo
Serpentina Blanda
No de intervalo
Masa volum. Seca
Masa volum. Seca
1
1.55
1
0.95
2
1.78
2
1.03
3
1.10
3
0.88
4
0.96
4
0.95
3
�TABLA 3.2 Filtración de los datos en la columna de un pozo criollo por los métodos de la
magnitud centrada (Shovens) y desviación normada (Grebbs) para laterita de balance y
serpentina blanda
Tipo de
mena
Fe
%
Ni
%
Co
%
Humed. MvH
t/m3
%
MvS
t/m3
Métodos
de
filtración:
Mv filt..
Magnit
Desviac
Centrad Normad
LB
SB
46.6
0.92
0.123
22.18
2.12
1.65
1.65
1.65
46.1
0.97
0.118
21.41
2.14
1.58
1.58
1.58
46.3
1.26
0.170
21.20
2.20
1.73
1.73
1.73
47.3
0.93
0.143
16.91
2.48
2.26
-
-
47.2
0.96
0.204
21.67
2.31
1.81
1.81
1.81
47.0
0.94
0.160
29.59
2.22
1.53
1.53
1.53
47.6
0.78
0.130
32.93
1.84
1.23
1.23
1.23
46.5
1.44
0.102
39.77
1.70
1.02
1.02
1.02
45.0
2.13
0.107
46.71
1.55
0.62
-
-
37.8
2.38
0.079
42.36
1.66
0.95
0.95
0.95
21.1
2.04
0.037
35.12
1.61
1.04
1.04
1.04
16.5
1.25
0.028
37.26
1.53
0.76
0.76
0.76
Donde:
MvH y MvS – masas volumétricas húmeda y seca.
Durante el análisis de los valores dudosos en los promedios de la masa volumétrica (dirección
horizontal), es necesario garantizar también la homogeneidad de la información, en este caso
sobre la base de los principios teóricos y de la experiencia que se tiene se impone deducir del
análisis previo del material empírico, el tipo de distribución de la magnitud que se investiga.
La comprobación de la pertenencia al conjunto investigado se fundamenta en que en los
conjuntos de las distribuciones que son normales, la probabilidad de la desviación de un valor
independiente con variable aleatoria X de su esperanza matemática M que es igual o supera a
3s, es igual a 0.0027, es decir, menor del 0.3%. Esto permite considerar que tales desviaciones
4
�prácticamente no son posibles y si ellas se tienen en la elección se debe analizar como errores
groseros.
En la aplicación de ésta regla al material empírico no se utiliza la desviación estandar teórica,
sino su valoración calculada según la elección.
La comprobación se reduce al cálculo de los limites X±3S, que aparecen trazados en el gráfico
de dispersión, representando posteriormente en él los valores de la masa volumétrica. Los
puntos que resulten fuera de estos límites se excluyen de los cálculos posteriores (fig. 3.1).
La comprobación continúa hasta tanto todos los puntos resulten en el interior de los limites
trazados en el gráfico.
Indicamos ahora el cálculo realizado por tipos de mena:
Los parámetros de la distribución para la laterita de balance serán:
X=1.136 t/m3, S=0.2082 t/m3 y los límites reciben los valores:
Superior 1.788 t/m3 e inferior 0.519 t/m3.
Fuera del límite de las tres sigmas se encuentran dos variantes, la 2.16 t/m3 , y la 0.78 t/m3 ,
como se muestra en la figura 3.1.
Después de la exclusión de las elecciones, los parámetros de la distribución se hacen iguales a
X=1.126 t/m3 ,S=0.1593 t/m3 y los límites reciben valores superior 1.604 t/m3 e inferior 0.648
t/m3.
Todo el resto de los valores resultan dentro de estos límites y pueden examinarse como un
conjunto único según este criterio, por cuanto la comprobación de pertenencia de las distintas
variantes al conjunto se desarrolla en el mismo comienzo del procesamiento de la información
cuando todavía la ley de distribución no ha sido determinada.
En la distribución ligeramente asimétrica como el caso nuestro, la probabilidad del error puede
ser significativa, así, de acuerdo a la desigualdad de Chebyshev [87]:
P{X-m>3s}<0.111
Como se estableció, la probabilidad de la desviación de los distintos valores de la variable X con
respecto a la esperanza matemática M, que superan las 3s en la distribución de forma asimétrica
y distinta a la normal puede alcanzar el 10%, lo que es inadmisible para los cálculos ingenieros.
De ésta manera, lo realizado hasta aquí evidencia que la regla de las 3s disminuye la precisión
en las distribuciones de forma asimétrica, lo que puede conducir a conclusiones erradas; es por
lo que el procedimiento de la limpieza de datos debe realizarse en interrelación con la
determinación de la ley de distribución para analizar su asimetría con mayor exactitud.
5
�La regla de las tres sigmas se distingue por su simplicidad y comodidad en el trabajo, posee la
inconsistencia sustancial de no considerar la influencia de la cantidad de ensayos.
Al mismo tiempo es evidente que cualquiera que fuera la probabilidad de aparición de uno u
otro valor de la variable aleatoria, y pertenezca al mismo conjunto, al realizarse un gran número
de determinaciones, a medida que crezca la cantidad de ensayos, aumenta también el grado de
dispersión, circunstancia bien conocida por los investigadores.
En relación con esto, para un número elevado de observaciones n>30 se debe actuar no por la
regla de las 3s, si no por el criterio de la desviación normada o criterio de Grebbs, que
responde a una mayor exactitud.
!
!
.(2.16)
¡------.---------.--------.---------.--------X +3s=1.604
¡. . . ............
¡----------.---..--------.------.------------X=1.126
¡. .. . . . .. . .. . . ... ... ..
¡------.-....-----.--.---.---.---.---.....----X -3s=0.80
¡
¡
.(.078)
Fig. 3.1 Gráfico de control para la laterita de balance
En observaciones de gran volumen, la valoración de la pertenencia al conjunto que es
investigado se debe basar en la utilización del criterio de Grebbs, que está fundamentado en
la aplicación de la desviación normada t = (x-X)/S.
El criterio t tiene el siguiente sentido: si constituimos del conjunto normal un gran número de
elecciones con volumen N, entonces al nivel de significación en solamente en el 100 α % de
todas las elecciones pueden observarse las variantes que entran dentro del límite X ± t, S, en
los restantes 100(1-α)% de las elecciones, tales variantes no deberán observarse. Si la
magnitud alfa se toma suficientemente baja, se puede utilizar la regla de la imposibilidad
práctica de los sucesos de poca probabilidad y considerar que las elecciones con tales
desviaciones no deberán observarse. El nivel de significación habitualmente se acepta igual a
0.05. Los valores de t se encuentran tabulados [84 ].
6
�A demás de realizar la limpieza de los datos de la laterita de balance y de serpentina blanda,
se hizo también a los de las cotas altimétricas utilizando los métodos de la Tres Sigmas y de
la Desviación Normada (tabla 3.3), donde queda excluido el valor de la cota 359.10 m.
TABLA 3.3 filtración de los datos para las elecciones de los valores de las cotas
altimétricas de los puntos por el método de las tres sigmas y de la desviación normada
(Grebbs)
Numero de
Cotas, m
Cotas filtradas, m
orden
Tres Sigmas
Desviac. Normada
1
340.65
340.65
340.65
2
342.75
342.75
342.75
3
344.43
344.43
344.43
4
359.10
359.10
-
5
334.07
334.07
334.07
6
340.22
340.22
340.22
7
330.01
330.01
330.01
8
329.52
329.52
329.52
9
338.24
338.24
338.24
10
349.13
349.13
349.13
...
......
......
......
...
......
......
......
119
345.07
345.07
345.07
3.3 DETERMINACION DE LA LEY DE DISTRIBUCION DE LA MASA
VOLUMETRICA
Después de realizada la filtración de los datos se determinó la ley de distribución tanto para el
horizonte de laterita de balance como para el de serpentina blanda.
La comprobación de la correspondencia de la distribución empírica con la normal fue realizada
por el método de la asimetría y el exceso. En el caso del horizonte laterítico de balance el
7
�coeficiente de asimetría fue de (A=2.11) el cual supera su error (Sa=0.3) calculado según
Bondarenko, 1985 [25] en más de dos veces.
El exceso E=11.2 es también mayor que su error (Se =0.76), por consiguiente según este
carácter la distribución que es analizada se diferencia de la normal. Del mismo modo este
análisis fue realizado también para el horizonte de serpentina blanda.
Los valores de la asimetría (0.47) y exceso (3.25) fueron representados en un gráfico que
determina la ley de distribución, donde se ve claramente que estos se encuentran en la zona de
la distribución Beta, fronteriza con la distribución Gamma y la Normal. Esto fue determinado
por el criterio más flexible y efectivo para la comprobación de la hipótesis sobre la ley de
distribución, el cual puede aplicarse no solamente para la comprobación con la ley normal sino
también con cualquier otro tipo de distribución, y específicamente en conjunto de pequeño
volumen de datos, que es el criterio Kolmogorov-Smirnov .
El análisis se realizó por tipos de mena para las distribuciones normal, gamma y beta, de donde
se observa que la distribución que mejor se ajusta al proceso es la gamma (tablas 3.4 y 3.5.)
Al compararlo con el valor crítico dado en tabla, podemos inferir que Dmax.<0.181 con un
nivel de probabilidad de 0.95 y se acepta la hipótesis para todas las distribuciones analizadas.
Para decidir la ley se toma el menor valor de la diferencia.
Los parámetros de la distribución son los siguientes:
- Laterita de Balance (filtrados)
N=57; X=1.126; S=0.165 ; A=0.41 y E=2.9
- Serpentina Blanda (filtrados)
N=31; X=0.9435; S=0.1122; A=0.94 y E=3.4
Tabla 3.4 Prueba de la bondad de ajuste por el método Kolmogorov-Smirnov por tipos de
mena
Tipos de mena
Tipos de distribución
Normal
Gamma
Beta
LB
0.179
0.048
0.074
SB
0.116
0.113
0.072
Los valores críticos para ambos horizontes respectivamente son de 0.181 y 0.24.
8
�Además de la prueba realizada por el criterio Kolmogorov- Smirnov se aplicó también el
criterio propuesto por Pearson (criterio X2 también para cualquier tipo de distribución).
Todas las distribuciones analizadas cumplen con la condición de que la ley que mejor se ajusta
al proceso de determinación de la masa volumétrica es la Gamma muy cercana a la normal
según su asimetría .
Tabla 3.5 Prueba de la bondad de ajuste por el método Chi - Cuadrado por tipos de mena
Tipos de mena
Tipos de distribución
Normal
Gamma
Beta
LB
6.0
3.9
6.5
SB
6.9
1.9
2.5
Los valores críticos para ambos horizontes respectivamente son 7.81 para LB y 9.5 para SB
según tabla [25].
Como se ve de las investigaciones realizadas, el error relativo en el caso de dos grados de
libertad se aproxima más a la condición de la bondad de ajuste de que Xobs.<Xtab., tal como se
describe en [84].
Fueron procesados un conjunto de 57 datos de LB y 31 de SB. Se determinaron las
características estadísticas y se realizó el ajuste de las distribuciones normal, gamma y beta a los
datos de la masa volumétrica, se efectuó la estimación por el método de los momentos y el
ajuste de la distribución de acuerdo con los valores modales en su caso, utilizando propiedades
de las variables [91] y métodos no paramétricos según se describe en [25].
3.4 DETERMINACION DE LOS VALORES GENERALIZADOS Y DE CALCULO DE
LOS INDICES DE LA MASA VOLUMETRICA Y VALORACION DE SU
EXACTITUD
El método fundamental de estudio de las propiedades de las rocas y minerales que es aplicado
en la práctica moderna de la investigación, consiste en la toma de las muestras de los
desnudamientos naturales con cuyos índices que se han obtenidos de ésta manera se caracterizan
no todas las rocas o minerales en su conjunto, sino solamente sus volúmenes no grandes, lo que
habitualmente no superan algunas decenas de cm3.
9
�Para escapar de la influencia de los resultados de la determinación del efecto de escala y de la
categoría de ensayo, es decir, de las particularidades de la metodología que se utiliza, la
dimensión de las muestras se toma estandar, el procedimiento de todas las determinaciones y
ensayos se unifican rigurosamente.
En la práctica de campo, el volumen de masa minera para el cual se determinaron los índices de
cálculo, en ocasiones fue mayor, pero en la mayoría se mantuvo incomparable con la magnitud
de todo el mismo macizo o cuerpo mineral, el cual se hizo participar en interacción con la
instalación.
Los valores individuales o particulares de los índices de la masa volumétrica de las rocas y
minerales que fueron establecidos como resultado de las determinaciones únicas en el
laboratorio se diferenciaron siempre según su magnitud.
Para eliminar o disminuir la influencia en los cálculos, habitualmente se utilizan
los
denominados valores generalizados y no lo valores individuales del índices.
En calidad de valor generalizado del índice se recomienda elegir el valor medio de la
característica que fue obtenida en los datos muestrales en cantidad suficiente.
El promedio de los resultados de las determinaciones permite hasta un nivel conocido eliminar
la influencia de diferentes factores aleatorios y obtener un valor, el cual se puede considerar
característico para todo el macizo de roca o de homogeneidad estadística de su parte, es decir,
del elemento minero geológico.
Se debe no obstante considerar que la exactitud del cálculo de la media depende en mucho del
volumen de la elección (n>30), la media de las elecciones se aproxima a su análogo general y
puede analizarse como característica fiable por completo, en conjunto pequeño el error puede
resultar significativo.
Por esa causa la utilización de los valores en los cálculos siempre va asociado a un riesgo
conocido y puede introducir consigo deformaciones peligrosas de la instalación que se
construye.
Es necesario aclarar que los valores extremos como habíamos señalado antes, siempre pueden
resultar errores groseros, ellos provocan una disminución (aumento) del índice. Se recomienda
previamente excluir del análisis los puntos que se encuentran fuera de los límites de las tres
sigmas o desechar el 10% de los puntos extremos en la parte superior e inferior del gráfico de
dispersión.
Este método de determinación de los valores de cálculo se utiliza habitualmente solo en las
determinaciones previas más argumentadas, como es el caso del método de la media ponderada.
10
�Para el cálculo se aplica el valor del índice que corresponda al cuantil inferior (superior) en
dependencia de los cuales estos valores son menos favorables.
La determinación de los errores estandar permite llegar a la elección de los valores de cálculo de
la masa volumétrica, los cuales se establecen según el método de los límites de confianza en
correspondencia con la confiabilidad que fue anteriormente establecida (la probabilidad de
confianza).
En nuestro caso, después de excluidas las variantes extremas, para el horizonte de laterita de
balance se obtuvo: Valor medio (X)=1.1256, Desviación Estándar ( s)=0.1594, Número de
muestras (N)=57.
El intervalo de confianza se obtuvo a través del valor medio.
Entonces:
tcal =1.1256 t/m3
y en el caso del horizonte de serpentina blanda con X=0.937, s=0.1167, y n=32, :
tcal =0.937 t/m3.
De tal manera, quedan establecidos para los dos horizontes analizados los valores generalizados
(media aritmética):
tlb =1.126 t/m3 y tsb =0.937 t/m3 y los valores de cálculo:
tcallb =1.126 t/m3 y tcal =0.937 t/m3.
Es conocido que todas las características estadísticas se calculan con un determinado error. Por
eso, simultáneamente con la característica estadística se acostumbra indicar su error, por
ejemplo x ± Sx
La magnitud del error estandar de la media aritmética se calcula según la fórmula:
Sx =S/ n .................................................................................................................... (3.1)
Ella tiene la misma dimensión que la media aritmética, esto dificulta la comprobación de los
valores medios de distintos índices según la exactitud de su cálculo. Por eso, en la práctica se
utiliza también una magnitud adimensional que es obtenida por la división del error estandar
entre la magnitud de la media
ðx =Sx/x ..................................................................................................................(3.2)
Tal magnitud se denomina índice de la exactitud y en la mayoría de los casos se expresa en por
ciento.
De la expresión (3.1) se ve que el error de la media aritmética es n veces menor que la
determinación por separado y disminuye a medida que la cantidad de observaciones aumenta.
11
�Se debe no obstante tener en cuenta que la disminución notable del error se observa solamente
en una cantidad comparativamente pequeña de determinaciones, aproximadamente hasta 15-20,
y en grandes cantidades es insignificante.
Por eso no tiene gran sentido aumentar la cantidad de observaciones más allá de la indicada.
Estos errores fueron calculados separadamente por horizontes de mena:
- Para el horizonte laterítico:
Sx =0.027 y ðx =2.4%
Después de filtrados los datos, es decir, al eliminar los valores extremos se obtuvo que:
Sx =0.021 y =1.94%
- Para el horizonte de Serpentina blanda:
Sx =0.025 y ðx =2.7%
Después de excluido los valores extremos se obtuvo que:
Sx =0.019 y ðx =2.1%
De las cifras mostradas, todavía se ve claramente la influencia de las grandes desviaciones en
los resultados de los cálculos. La precisión se obtuvo para el horizonte limonítico bastante
aceptable (Por debajo del 2%), no así para el horizonte serpentinítico (Por encima del 2%), ello
se debe a que el horizonte serpentinítico es más heterogéneo que el limonítico,
analizado
anteriormente y comprobado a través del criterio de Fisher [25], por lo tanto la cantidad de
pozos criollos que se realizan para determinar la masa volumétrica de la laterita de balance no
debe ser la misma que para determinar la masa volumétrica de la serpentina.
3.5 DIVISION DEL YACIMIENTO EN GRUPOS HOMOGENEOS POR TIPOS
LITOLOGICOS DE MENA
La masa volumétrica al igual que todos los parámetros y fenómenos tiene sus leyes de
distribución, pero sucede que al analizar el método de las funciones aleatorias para el estudio del
yacimiento se obtuvo un radio de autocorrelación mucho menor que el paso de la red de
muestreo(R=240). La red de muestreo de los pozos criollos es de 300 x 300 m.
Este análisis indica que el modelo no puede estar formado por todos los valores de la masa
volumétrica de yacimiento, sino que hay que ir a una cierta división.
El coeficiente de autocorrelación obtenido fue r = 0.67, esto demuestra que existe cierto enlace
con las coordenadas de los pozos criollos, que no permite que el modelo esté formado por toda
la representación espacial de los valores de la masa volumétrica. La tendencia es ir a una cierta
agrupación.
12
�Esto obliga a pasar al modelo de las variables aleatorias que es puntual.
Al existir ciertas correlaciones con las coordenadas de los pozos, se justifica entonces la
zonificación. Sobre estas bases, si bien no se han aproximado las leyes, se hacen mínimas las
desviaciones debido a las fluctuaciones que tiene el parámetro.
Si se considera la variación espacial de la masa volumétrica en condiciones reales, entonces es
necesario realizar la agrupación de los datos estadísticos en grupos homogéneos atendiendo a
las coordenadas del parámetro, recordando que estas agrupaciones son procedimientos
principales que sirven de instrumentos básicos de generalización de los datos estadísticos.
Las agrupaciones se realizaron en grupos de 5 a 7 muestras representados en el plano (fig. 3.2).
Después de determinado el valor medio ponderado de cada uno de ellos, la media en general a
los 10 subgrupos, fueron representados en un gráfico de control, donde con anterioridad se
trazaron líneas que fijaron el valor medio del conjunto general y los intervalos de confianza
dados para una probabilidad de 95% y un nivel de significación de 0.05.
Como resultado se obtuvo que los grupos 6, 8 para el caso laterita de balance y 1, 2, 6 para
serpentina blanda (fig. 3.3 y 3.4) se encuentran dentro del intervalo, representando la zona No 1;
a los demás se le repitió el proceso, pero en este caso la línea del valor medio y de los intervalos
de confianza fueron trazados con los nuevos valores promedios (fig. 3.5 a y b) obteniéndose dos
zonas más, la No 2 y la No 3. El control indica que existe alguna condición estática, y que
estamos variando los valores de la masa volumétrica.
Si existe una variación muy grande de los valores de la masa volumétrica, se dice que está fuera
de control y por lo tanto pertenece a otro grupo. El gráfico se realizó de la siguiente manera:
En el eje vertical se tiene una escala con los valores observados de la masa volumétrica, en el
eje horizontal, a escala, los subgrupos obtenidos. Se trazó una línea horizontal por la media
supuesta, y dos líneas paralelas de puntos por encima y por debajo de la línea continua
(intervalo de confianza). Si el punto está entre las líneas de trazo discontinuo, se dice que los
valores de la masa volumétrica están bajo control, es decir, pertenecen a un grupo; y si está por
encima o por debajo, entonces pertenece a otro grupo.
13
�W
V
U
T
S
1.12
1.19
1.3
R
1.15
0.90 1.05 1.3
Q
1.08 1.43 1.09 1.12 1.39 1.1
P
1.20 1.54 1.03 1.2
0.92 1.10 O
0.96 1.07 1.15 1.13 1.13 1.3 1.16
0.86 1.12
0.92 0.93
1.16 0.98 1.0 1.33
0.93
1.18 N
0.96 0.78
1.38 1.2 0.95
1.08
1.04 M
1.06
L
1.00 1.02 1.08 1.16 1.15 1.2 1.18 1.35 1.03 1.15 1.19 1.21
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
K
54
56
Fig. 3.2 Representación espacial de la masa volumétrica
!
!
.3
.5
!
.4
.7
!--------------------------------------X+ 3S =1.167
!
.6
.8
!--------------------------------------X=1.126
!
!---------------------------------------X- 3S=1.085
!
! .10
.2
.1
.9
!
Fig. 3.3 Gráfico de control para la determinación de las zonas de laterita de balance.
14
56
�!
!
!
.3
!---------------------------------------X+ 3S=0.98
!
.2
!----------------------------------------X=0.937
!
.1
.6
!----------------------------------------X- 3S=0.895
! .4
!
.5
!
Fig. 3.4 Gráfico de control para la determinación de las zonas de serpentina blanda.
a)
!
!
!
!----------------------------------------X+ 3S=1.253
! .3
.7
!----------------------------------------X= 1.208
!
.5
.4
!----------------------------------------- X- 3S= 1.163
!
!
!
15
�b)
!
!
!
!-------------------------------------X+ 3S=1.083
!
.1
. 10
!-------------------------------------X=1.011
!
.2
.9
!------------------------------------X- 3S=0.94
!
!
!
Fig. 3.5 Gráficos de control para la comprobación de las restantes zonas: a) para el grupo 2; b)
para el grupo 3 de laterita de balance respectivamente.
Las características estadísticas de las zonas por tipos de mena se encuentran en la tabla 3.6, y las
zonas obtenidas para ambos horizontes litológicos se muestran en las figuras 3.6 y 3.7.
W
V
U
T
S
R
Q
zona # 3
zona # 1
zona # 2
zona # 1
zona # 3
42 43
44
45
46
47
P
O
N
N
L
K
zona # 2
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Fig. 3.6 División del yacimiento en grupos homogéneos (vistos para la laterita de balance)
16
�W
V
U
T
S
R
Q
zona # 1
P
O
N
M
L
K
zona # 1
zona # 3
zona # 2
42 43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Fig. 3.7 División del yacimiento en grupos homogéneos (vistos para la serpentina)
Para conocer si las zonas elegidas son realmente heterogéneas entre si, o si cabe la posibilidad
de unir una zona con otra se comprobó la homogeneidad estadística, aplicando el criterio t de
Student para las zonas obtenidas, en las cuales las tres zonas pueden considerarse
aproximadamente heterogéneas, dando la posibilidad a la agrupación por zonas.
( Por ejemplo, en las zonas 2 y 3 se obtuvo que t2-3 calculado es igual 2.8, y el tabulado es igual
tα = 1.68, se rechaza la hipótesis de que t2-3 es menor que tα).
TABLA 3.6 Principales características estadísticas de la distribución de las zonas por tipos
de mena
Menas
Zonas
X
s
A
E
Xcal.
LB
1
1.022
0.193
0.29
2.9
1.022
1.137
0.1765
0.82
0.2340
0.41
0.867
0.146
0.30
3.4
0.867
0.915
0.115
0.11
3.18
0.915
1.045
0.204
0.23
2
3
SB
1
2
1.208
17
3.25
2.61
1.137
1.208
1.045
�3
2.00
La división del yacimiento en grupos homogéneos fue comprobada por el método paramétrico
de Student para k objetos [25] en la cual la muestra inicial se subdividió en distintos grupos y
mediante éstos se calcularon las estimaciones de las medias aritméticas y las varianzas
muestrales.
Como resultado de este tratamiento, se pudieron distinguir los grupos estadísticos homogéneos
por la magnitud de su masa volumétrica, o bien se demostró que todos los k objetos ( entiéndase
por k objeto a los subgrupos del 1-10 vistos en el caso anterior) están caracterizados por la
diferencia significativa de los valores de sus masas volumétricas promedios.
De esta manera, la investigación efectuada con los 10 subgrupos de muestras permitió dividir el
yacimiento en tres grupos de objetos por el valor medio de la masa volumétrica: el grupo 1 une
a los subgrupos 6 y 8 con una estimación de la masa volumétrica promedio de 1.022 ; el grupo
2 el cual está compuesto por los subgrupos 3, 4, 5 y 7 con una estimación de 1.137
y el grupo
3 formado por los subgrupos 1, 2, 9 y 10 con una estimación de la masa volumétrica de 1.208.
Del mismo modo se realizó para la serpentina blanda.
3.6 EFECTO DE LA APLICACIÓN DE LAS METODOLOGIAS ELABORADAS
El efecto se obtuvo en función del volumen calculado y la masa volumétrica obtenida según
la zonificación creada. Para ello fue necesario tener en cuenta los datos de la extracción de
un año en el yacimiento Punta Gorda, para poder compararlo con los resultados obtenidos
con la aplicación de las metodologías propuestas de determinación del volumen de mineral
extraído y masa volumétrica mullida.
a) Efecto considerado por los errores del levantamiento taquimétrico:
-
Producción anual de la mina 1 147 748.4 m3 al año;
-
Error obtenido en el yacimiento Punta Gorga 3.3%;
Por tanto, 1 147 748.4 * 0.033 = 37 876 m3
-
Masa volumétrica (promedio de LB y SB)= 1,105 t/m3 ;
Entonces 37 876 * 1.105 = 41 853 t.
b) Efecto producido por la aplicación de la filtración de los datos a las cotas altimétricas:
1 147 748.4 * 0.016 = 18 364 m3
18364 * 1.105 = 20 292 t
18
�Efecto total: 41 853 + 20 292 = 62 145 t en un año.
Si a la diferencia hallada le aplicamos las correcciones por el modelo geométrico estructural
(zonificación de yacimiento) de la masa volumétrica para el año analizado se obtiene lo
siguiente:
c) Balance anual del mineral calculado según propuesta del modelo para el año 1994.
MES
Real minado, t
Según modelo, t
Diferencia, t
%
ENERO
128 652
116 075
12 575
9.8
FEBRERO
128 646
114 931
13 715
10.0
MARZO
113 694
102 154
11 540
10.1
ABRIL
64 036
60 689
3 347
5.2
MAYO
72 796
67 665
5 131
7.0
JUNIO
123 927
112 805
11 122
9.0
JULIO
146 979
134 909
12 070
8.2
AGOSTO
83 179
76 799
6 380
7.7
SEPTIEMBRE
81 947
75 258
6 689
8.2
OCTUBRE
134 946
123 359
11 587
8.6
NOVIEMBRE
89 538
81 902
7 636
8.5
DICIEMBRE
99 926
91 379
8 547
8.5
TOTAL
1 268 262
1 157 923
110 339
8.7
Real minado
1 268 262
Alimentado a hornos
1 055 736
diferencia
212 526
Según los cálculos realizados en el yacimiento Punta Gorda, se obtiene una disminución de
casi el 50% de la diferencia total anual considerado solo por esta causa.
Conociendo que la excavadora estuvo trabajando en el año que se analiza en los bloques P51 y P-52 (fig. 3.6 y 3.7), se aplica la masa volumétrica promedio de la zona homogénea
obtenida (para ambos tipos de mena). Como resultado se obtiene una diferencia de 110 339 t
con respecto al real minado(1 268 262 t).
A las diferencias obtenidas según modelo (zonificación) se le suman las obtenidas por los
errores topográficos (62 145 t) que hacen un total de 172 484 t, que con respecto a la
diferencia inicial (212 526 t) se logra disminuir en un 81 %.
19
�CONCLUSIONES DEL CAPITULO 11I.
1. De los métodos de filtración de los datos aplicados a los valores iniciales de la masa
volumétrica y las cotas altimétricas resulta que el criterio de la desviación normada es más
exacto que el de las tres sigmas.
2. Se comprueba que los datos iniciales de la masa volumétrica se aproximan mejor a la
distribución gamma que a la normal, demostrado a través de la prueba de la bondad de
ajuste(criterio de Kolmogorov-Smirnov, tablas 3.4 y 3.5).
3. En la valoración de la exactitud del cálculo de las características estadísticas generales, según
datos empíricos, se demostró que los horizontes de laterita de balance y serpentina blanda, son
de diferente precisión, por lo que la masa volumétrica debe determinarse por separado, para
cada tipo litológico de mena.
4. Se obtuvo la división del yacimiento en grupos homogéneos por tipos litológicos de mena en
las cuales disminuyen las fluctuaciones del parámetro.
20
�CONCLUSIONES
1. Fue investigada la valoración y control del volumen y masa volumétrica en los
yacimientos estudiados reflejando de manera crítica el estado de los trabajos topográficos y
el comportamiento de la masa volumétrica. Se pudo establecer que el cálculo de volumen
exceder de su valor permisible.
2. De acuerdo a las investigaciones realizadas se aplicó una metodología para la filtración de
los datos iniciales a los valores de la masa volumétrica y de las cotas altimétricas de los
puntos en las cuales quedan excluidos los valores extremos. De aquí se deduce que la ley de
distribución debe ser determinada después de realizada la filtración de los datos. En base al
método elegido fueron determinados:
- Valores generalizados y de cálculo de la masa volumétrica.
- Valoración de la exactitud del cálculo de las características estadísticas generales según
datos empíricos.
- Zonificación del yacimiento por tipos litológicos de mena en los cuales disminuyen las
fluctuaciones del parámetro.
3. Se aplicó una metodología para la valoración de la influencia de los errores topográficos
cuando se utilizan los resultados del levantamiento taquimétrico en el cálculo de volumen en
dos minas de la Unión del Níquel obteniéndose valores que sobrepasan del límite permisible
(2,5%).
4. De acuerdo a las investigaciones realizadas en estas minas los errores de la posición de los
puntos en la red de levantamiento, de la posición de los puntos del levantamiento
taquimétrico y los de la medición de las áreas, no ejercen influencias significativas en la
exactitud de la determinación de volumen, a diferencia de los errores de determinación de
los contornos de los bordes superior e inferior de los escalones y los de la irregularidad de los
perfiles de los taludes que ejercen una influencia mucho mayor.
5. Los errores de la ubicación de los puntos en el plano y los de medición de área surgen
debido a las condiciones minero-geológicas y a la tecnología de extracción, y la magnitud de
ellos depende ante todo de la distancia entre puntos y de la ubicación correcta del punto en la
parte quebrada donde hace cambio de dirección.
6. De los resultados de la investigación realizada se comprueba que en la medida que
aumenta el ancho del frente de extracción aumenta la precisión de las mediciones
21
�topográficas lo que indudablemente influirá de forma positiva en la calidad de la
determinación del volumen extraído.
7. Se argumenta científicamente la determinación de los errores cometidos en el levantamiento
taquimétrico en estos tipos de yacimientos de estructura variable de yacencia y su influencia en
el cálculo de volumen.
8. Fue creada una metodología para la toma de los datos iniciales para calcular volumen
cuando se utilizan los resultados del levantamiento taquimétrico.
9. Fue creado un modelo geométrico estructural (zonificación) para la determinación de la
masa volumétrica del mineral mullido en los yacimientos lateriticos.
10. Se perfecciona el cálculo de volumen y el levantamiento taquimétrico con la aplicación
de nuevas técnicas y tecnologías.
11. Se crearon
tres nuevas fórmulas para el cálculo del error del volumen cuando se
considera la irregularidad de los contornos de los bordes de los escalones.
12. La aplicación del modelo digital del terreno (MDT) a la determinación de los errores del
levantamiento taquimétrico permitió elevar la precisión del cálculo de volumen de mineral
extraído de los frentes de arranque estudiados.
13. Las medidas del perfeccionamiento del cálculo de volumen cuando se utilizan los datos
del levantamiento taquimétrico permitieron disminuir el error total de 4,85 % a 1.64 % en el
yacimiento Punta Gorda, y de 6,8 % a 1,5 % en el yacimiento Moa, alcanzándose un efecto
de alrededor de 391 000 pesos al año.
22
�RECOMENDACIONES
1. Determinar la masa volumétrica a los distintos tipos de horizontes por separado: para
laterita de balance y para serpentina blanda de balance.
2. Considerar el índice de exactitud para determinar la cantidad necesaria de observaciones
de la masa volumétrica.
3. Aplicar el método propuesto de zonificación de la masa volumétrica para minimizar las
oscilaciones que tiene el parámetro.
4. Aplicar las metodologías propuestas para disminuir los errores que influyen en la
determinación de la masa volumétrica y cálculo de volumen.
5. Aplicar las medidas de perfeccionamiento antes propuestas para la disminución de los
errores.
6. Realizar el cálculo de volumen aplicando el modelo digital del terreno (MDT) y el modelo
digital de elevación (MDE) con la utilización del SURFFER, TOPOCEISS, TIERRA.
7. Aplicar cuando sea oportuno la técnica GPS para la obtención de los datos primarios para
la creación del MDT.
23
�BIBLIOGRAFIA
1.- Análisis estadístico de los datos en geología. (en ruso). Muscú, Nedra, 1990.
2.- Belete Fuentes, O. Influencia de la irregularidad de los perfiles de los taludes en la exactitud
de determinación de los volúmenes de masa minera extraída en las canteras.
Revista
Tecnológica Serie Níquel. Vol.I N0 1, 1997. 4- 8 p.
3.- Belete Fuentes, O. Análisis de las condiciones geológico-mineras de yacencia de las
serpentinas del yacimiento Moa como base para elaborar su tecnología de extracción.
Departamento de Minería, ISMM, Moa, 1986, inédito.
4.- Belete Fuentes, O. Influencia de los errores de medición de las áreas en la exactitud de
determinación de volúmenes de masa minera extraída de las canteras. Trabajo de evento,
ISMM, Moa, 1988, inédito.
5.- Belete Fuentes, O; A, Legrá;
R, Lores. Automatización del cálculo de volúmenes de
minerales útiles. Revista memoria del evento "MINIMETAL", La Habana, 1991.
6.- Belete Fuentes, O; R, Rosario. Comparación técnico económica de métodos computarizados
utilizando el taquímetro automático RECOTA con el método tradicional de confección de
planos topográficos. Trabajo de evento, ISMM, Moa, 1985, inédito.
7.- Belete Fuentes, O; I, Matos; D, Ortiz. Influencia de las pérdidas de mineral útil en el
rechazo. Departamento de Minería, ISMM, Moa, 1992, inédito.
8.- Belete Fuentes, O. Análisis de los errores topográficos cometidos en la determinación de los
volúmenes de masa minera extraída con la utilización de los resultados del levantamiento
taquimétrico. Revista Minería y Geología. Vol. XII, N01, 1995, 49 p.
9.- Belete Fuentes, O; S, Bernal; L. Garcia. Determinación de la masa volumétrica en el
yacimiento Moa. Revista Minería y Geología. Vol. XIII, N02, 1996, 53 p.
10.- Belete Fuentes, O. Perfeccionamiento de la determinación del mineral extraído a través del
cálculo de volumen y la masa volumétrica. Vol. XIV, N0 2, 1997, 35 p.
11.- Belete Fuentes, O. Vías para la elaboración de los resultados obtenidos de la masa
volumétrica en el yacimiento Punta Gorda. Revista Memorias del Tercer Congreso Cubano de
Geología y Minería. La Habana, 1998, 56- 59 p.
12.- Bergues G, P. Estudio de las propiedades físicas el yacimiento Moa Oriental según grupos
homogéneos. Archivo técnico Empresa Geología Santiago. Informe. Santiago de Cuba, 1989.
24
�13.- Bernal H, S. Elevación de la efectividad en la utilización de la materia prima mineral
durante la explotación del yacimiento laterítico de Moa. Artículo en publicación.
14.- Bernal H, S; A, Peña; L, Fernández. Modelación matemática de la dirección del
transporte en el régimen de homogeneización para el yacimiento Moa. Artículo en publicación.
15.- Bernal H, S; O, Belete. Particularidades de la determinación de la tendencia de la
variabilidad y de la anisotropía en los bloques de extracción del yacimiento Moa. Departamento
de minería ISMM, Moa, 1993, Inédito.
16.- Bernal H, S; M, Estenoz. Elevación de la eficiencia metalúrgica y de la vida útil del
yacimiento mediante la dirección de la calidad de la materia prima mineral que se alimenta al
proceso. Trabajo de evento, ISMM, Moa, 1991.
17.- Bernal, S. Determinación de la componente casual de la variabilidad de la mena en los
bloques de extracción del yacimiento laterítico de Moa, Revista Minería y Geología, N0 2, 1994.
18.- Bernal, S; E.I. Azbel; O, Belete; O. López. Particularidades del establecimiento de la
componente casual de la variabilidad. Revista Minería y geología, 1989.
19.- Bernal, S. Determinación de la tendencia de la variabilidad de la calidad de la mena en los
bloques de extracción del yacimiento laterítico de Moa, Revista Minería y geología, N0 1, 1994.
20.- Bernal H, S; O. Belete y otros. Exigencias a las valoraciones de los parámetros durante el
procesamiento de la información en la explotación de los yacimientos minerales dentro del
modelo matemático de la magnitud casual. Artículo en publicación.
21.- Bespalov, N A; A I, Golupsov;
A, Sindeyev. Métodos economico-matemáticos en la
realización de los trabajos topo-geodésicos. Moscú, Editorial Niedra, 1983, 552 p.
22.- Bikov, A. Aplicación de los métodos de la estadística matemática para la búsqueda y
exploración de las menas niquelíferas. Centro de información ISMM, Moa.
23.- Blanco, R. Mecánica de rocas. Editorial Oriente. Santiago de Cuba, 1981.
24.- Bolshakov, V; P. Gaidaev. Teoría de la elaboración matemática de mediciones geodésicas.
Moscú, Editorial Mir, 1989.
25 Bondarenko, V. N; R I,
kogan; y otros. Métodos geoquímicos durante la búsqueda
geoquímica de los yacimientos minerales. Editorial Oriente, Santiago de Cuba, 1985, 182 p.
26.- Borovkov, A. Estadística Matemática. Editorial Mir, Moscú, 1986, 325 p.
27.- Bravo, F. Caracterización de la variabilidad en los yacimientos de minerales útiles y su
influencia en los trabajos mineros. Centro de información ISMM, Moa, inédito.
28.- Bravo, F. Utilización de la estereofotogrametría terrestre en la determinación de volumen
de mineral almacenado. Centro de información ISMM, Moa, inédito.
25
�29.- Bravo, F; S E, Sánchez; O. U, Lepin. Algunas consideraciones sobre la utilización del
coeficiente de probabilidad estadística en la elección de la densidad óptima de las redes de
exploración. Revista Minería y Geología, N0 1, 1984, pag. 141-150.
30.- Bravo, F. Investigación y fundamentación de la metodología de la geometrización de
explotación de los yacimientos lateríticos cubanos (visto en el caso concreto del yacimiento
Moa y Nicaro). Trabajo presentado en opción al grado científico de Dr. en ciencias técnicas.
Leningrado, Facultad de topografía, 1984.
31.- Bukrinski, V. A. Curso práctico de geometría del subsuelo. Moscú, editorial niedra, 1965,
279 p.
32.- Bukrinski, V. A. Geometria del subsuelo. Moscú, editorial niedra, 1985, 527 p.
33.- Carballo, P. A. Incremento de las reservas minerales industriales en el sector Zona "A" del
yacimiento Moa por la utilización de un contenido límite (cutt off) óptimo y su valoración
económica. Artículo en publicación para la revista Tecnológica.
34.- Chaikó, B. A. Análisis de la exactitud de determinación de los volúmenes de escombro
durante la explotación de los yacimientos a cielo abierto. CB. 64, VNIMI, Leningrado, facultad
de topografía, 1969.
35.- Chaikó, B. A. Análisis de los métodos de determinación de los volúmenes de extracción de
masa minera en canteras y vías para su perfeccionamiento. Trabajo presentado en opción al
grado científico de Dr. en ciencias técnicas. Leningrado, facultad de topografía, 1971.
36. –Davis, J. C. Análisis de los datos en geología. Moskva, Editorial nedra, 1989.
37.- Dmitrev, V. I. Teoría de la información aplicada. Moscú, Editorial Mir, 1991.
38.- Ferrera, A. N; S A, Matos; y otros. Perfeccionamiento del método de control de escombreo
en las canteras niquelíferas de Moa. Revista memoria del evento Geología,Minería, Metalúrgia.
Moa, 1993.
39.- Garí, A. Informe sobre los resultados del laboreo de pozos criollos en la mina Pinares de
Mayarí. SDM, Nicaro, 1985.
40.- Geotracer System 2000. Post processing Sobtware, Geotronics AB, Dandeyd, Sweden,
1994.
41.- Global Surveying Post processor. GSP1A, for WindowsTM . Sokkia Co. LTD, Japan, 1993.
42.- Gómez, I. L., O, Pavón; L, Castillo; y otros. Determinación de los pesos volumétricos de
los yacimientos niquelíferos de Nicaro y Pinares de Mayarí. Archivo técnico Empresa René
Ramos Latour. Nicaro, 1988.
26
�43.- GPS Word
“News” and applications of the global positioning system. Editorial
ASHTECH, Sunnyvale, USA, 1994.
44.- GPS SYSTEMS INC. Edmonton, Canadá, 1996.
45.- Instrucciones técnicas para la realización de los trabajos topográficos y mineros.
Leningrado, 1973.
46.- Instrucciones Técnicas para la realización de los trabajos topográficos de Geocuba.
47.- Kazhdan, A. B. Búsqueda y exploración de yacimientos minerales. Fundamentos
científicos de búsqueda y exploración. Moscú, Editorial Niedra, 1984, 284 p.
48.- Kazhdan, A. B. Búsqueda y exploración de yacimientos minerales, Realización de los
trabajos geológicos de exploración. Moscú, editorial Niedra, 1985, 285 p.
49.- Kongrauz, B. S; y otros. Indicaciones metodológicas para la determinación de los
volúmenes de masa minera extraída en canteras. Leningrado, 1969.
50.- Kvetni, R. N; V T, Malikov. Teoría de la información de las mediciones: del modelo al
objeto. Matemática Cibernética, No 7, 1988.
51.- Las Estaciones Totales. Sistema de posicionamiento Global (GPS). Trimble, 1995.
52.- Legrá, A. Consideraciones sobre el cálculo de volúmenes geológico - mineros por métodos
clásicos. Revista Minería y Gelogía, N0 2, 1994.
53.-Legrá A; Oris Silva. Interpolación lineal en Rn a partir de su relación con el Kriging.
Revista “Memorias del Tercer congreso Cubano de Geología y Minería”. La Habana, 1998.
54.- Legrá A. Triangulación óptima de redes arbitrarias mediante un algoritmo iterativo y
estimación de mediciones geólogo-mineras a partir de la misma. Revista “Memorias del Tercer
Congreso Cubano de Geología y Minería”. La Habana, 1998.
55.- Legrá A ; Rafael Trujillo. Algoritmo para la obtención del spline K-cúbico natural. Trabajo
presentado en el evento COMPUMAT 97. Cienfuegos, Cuba, 1997.
56.- Legrá A. VOLUAREA, versión 1.0, ISMM, Moa, Cuba, 1995.
57.- Legrá A. Sobre la exactitud de los resultados de los cálculos de volúmenes Geólogomineros en la industria del Níquel. Artículo en publicación en la revista Tecnológica serie
Niquel, Vol. III, 3/1998.
58.- Libro memorias: Segundo Congreso Cubano de Geología y Minería. Santiago de Cuba
1994, 526 p.
59.- Libro memorias I: Tercer congreso cubano de Geología y Minería. La Habana, editorial
PALCOGRAF, artes gráficas, 1998, 737 p.
27
�60.- Libro memorias II: Tercer congreso cubano de Geología y Minería. La Habana, editorial
PALCOGRAF, artes gráficas, 1998, 384 p.
61.- Lithgow, E. W. Geología, Minería y Metalurgia de los depósitos de lateritas niquelíferas
de la república dominicana. Artículo en publicación para la revista Tecnológica.
62.- Manual de teoría de las probabilidades y estadística matemática. Moscú, Editorial Niedra,
1981.
63.- Matheron, G.
Principles of geostatiscs. Economy Geology. Vol.56, p.146-166. París,
1963.
64.- Myers, Donald E. “Interpolation and Estimation with spatially located data”. Chemometrica
and Intelligent Laboratory Systems II, Elsevier Science Publisher B. V. , Amsterdan, 1991.
65.- Peregudov, M. A; y otros. Trabajos topográficos y mineros en canteras y minas. Moscú,
editorial Niedra, 1980.
66.- Perez, A. R. Comparación de los resultados de las determinaciones de pesos volumétricos
calculados por dos métodos diferentes en los yacimientos ferroniquelíferos de cortezas de
intemperismo y su futura aplicación práctica. Trabajo de evento, ISMM, Moa, 1984,inédito.
67.- Polanco, A. R. Establecimiento de las clases de menas según índices tecnológicos en los
yacimientos lateríticos. Trabajo de evento, ISMM, Moa, 1996, inédito.
68.- Portuondo, D. R.
Procesamiento de datos experimentales. U.H. Facultad de Física. La
Habana, 1988.
69.- Radianov, A; y otros. Manual de los métodos matemáticos en la geología. Editorial Niedra,
Moscú, 1987.
70.- Reborido, F. J; A R, Perez. Estudio comparativo de los pesos volumétricos en yacimientos
lateríticos cubanos. Centro de información ISMM, Moa, inédito.
71.- Roché, A. Estadística en las ciencias geológicas. Ed. ISPJAE, Ciudad de la Habana, 1989.
72.- Rodiles, La O. F; A, Chivúnichev.
Determinación de los volúmenes de escombro
removido en la mina Moa utilizando método fotogramétrico. Revista Minería y Gelogía N0 1,
1986, p.73.
73.- Rodríguez, R. H. Premisas geológicas para la automatización integral de los trabajos de
prospección de yacimientos niquelíferos de intemperismo. Santiago de Cuba, 1990. Tesis
presentada en opción al grado científico de Dr. en ciencias geológicas.
74.- Rodríguez, R. H; A, Rodríguez. Distribución del níquel en los yacimientos cubanos.
Revista Tecnológica vol. XVII, 3/87, p. 19-26.
28
�75.- Rodríguez, H. El peso volumétrico de las menas lateríticas, una propiedad de los horizontes
litológicos de la zonación vertical de la corteza de intemperismo. Archivo EGS, Santiago de
Cuba, 1984.
76.- Rodríguez, C. A. Prospección y exploración en las cortezas de intemperismo sobre
ultramafitas en Nicaro y Pinares de Mayari. Tesis presentada en opción al grado de Dr. en
ciencias geológicas. Santiago de Cuba, 1990.
77.- Rodríguez, C. A. Cambio del intervalo de perforación y muestreo para la exploración
detallada del yacimiento ferroniquelífero cobáltico Levisas. Centro de información ISMM, Moa,
Inédito.
78.- Rodríguez, R; H, Barrabí. Estudio estadístico de la distribución de las reservas para
diferentes valores del contenido límite en algunos yacimientos de níquel. Trabajo de evento,
ISMM, Moa, inédito.
79.- Rojas, A. Principales fases mineralógicas de níquel en los horizontes lateríticos del
yacimiento Moa, Resumen de la tesis presentada en opción del grado científico de Doctor en
ciencias geológicas, Revista Minería y geología, N03, 1994.
80.- Rojas, P.L.; P.A, Carballo y otros. Valoración mineralógico-económica del material de
rechazo de la planta de preparación de pulpas del yacimiento Moa. Revista Tecnológica, N0
1,1997.
81.- Rosales, A; H. Rodriguez. Sistema para análisis estadístico MICROSTAT. Folleto para
usuarios geólogos en disco. Empresa de geología Santiago de Cuba, 1987.
82.- Rosental, M; G. M. Straks. Categorías del materialismo dialéctico. Grijalbo, México D.F.,
1985.
83.- Sabtan Abdullah. “Numerical Techniques in Reservoir Capacity Evaluation”. Quartely
Journal of Engineering Geology, USA, Volume 26, 1993.
84.- Sanchez, R. A; D, Torrés. Estadística Elemental, Pueblo y Educación, La Habana, 1986.
85.- Serrano, G.F. No- confirmación de reservas de categoría B en yacimientos lateríticos.
Revista memoria del evento "Conferencia Internacional de Geología, Minería y Metalúrgia",
Moa, 1993.
86.- Sergeeva, E.M. Teoreticheskie osnovi inzheniennoi geologi. Mexaniko-matematicheskie
osnovi. Moskva, nedr, 1986.
87.- Shalyguin, A. C; Y. I. Palaguin. Métodos aplicados de la modelación estadística. Editorial
Construcción de maquinaria, Leningrado,1988.
88.- SURFER, Surface Maping System, versión 5.00. Golden Sobtware, Inc., Mar, 1/1994.
29
�89.- Timofenko, E.P; A.P, Rilov. Gornaia Geometria, Moskva, Nedr, 1987.
90.- Trunin, A. P; E.L, Abstbasatorov; O.P, Korablev. Trabajos de aerofotolevantamientos en
mina a cielo abierto, Moscú, Niedra, 1979.
91.- Tsbietkov, E. I. Fundamento de la teoría de las mediciones estadísticas. Editorial
Energoatom, 1986.
92.- Vera, Y.A. Introducción a los yacimientos de Níquel cubanos. Ciudad de la Habana, 1979.
93.- Ulloa, M; O, Belete. Efecto económico de las medidas aplicadas para la explotación
racional de los recursos minerales y la conservación del medio ambiente. Revista memoria del
evento MINIMETAL, La Habana, 1991.
94.- Ulloa C, M; O. Belete. Fundamentación económica de la determinación del nivel de
pérdidas y empobrecimiento del mineral útil y su relación con la protección del medio en los
yacimientos niquelíferos de Moa. Revista CNIC, vol.21, 1-3/90.
95.- Your GPS Sourse. Nautech, Seminars & Bookstore, Virginia, USA, 1994.
30
�BIBLIOGRAFIA DEL AUTOR
1.- Belete Fuentes, O. Influencia de la irregularidad de los perfiles de los taludes en la exactitud
de determinación de los volúmenes de masa minera extraída en las canteras.
Revista
Tecnológica Serie Níquel. Vol.I N0 1, 1997. 4- 8 p.
2.- Belete Fuentes, O. Análisis de las condiciones geológico-mineras de yacencia de las
serpentinas del yacimiento Moa como base para elaborar su tecnología de extracción.
Departamento de Minería, ISMM, Moa, 1986, inédito.
3.- Belete Fuentes, O. Influencia de los errores de medición de las áreas en la exactitud de
determinación de volúmenes de masa minera extraída de las canteras. Trabajo de evento,
ISMM, Moa, 1988, inédito.
4.- Belete Fuentes, O; A, Legrá;
R, Lores. Automatización del cálculo de volúmenes de
minerales útiles. Revista memoria del evento "MINIMETAL", La Habana, 1991.
5.- Belete Fuentes, O; R, Rosario. Comparación técnico económica de métodos computarizados
utilizando el taquímetro automático RECOTA con el método tradicional de confección de
planos topográficos. Trabajo de evento, ISMM, Moa, 1985, inédito.
6.- Belete Fuentes, O; I, Matos; D, Ortiz. Influencia de las pérdidas de mineral útil en el
rechazo. Departamento de Minería, ISMM, Moa, 1992, inédito.
7.- Belete Fuentes, O. Análisis de los errores topográficos cometidos en la determinación de los
volúmenes de masa minera extraída con la utilización de los resultados del levantamiento
taquimétrico. Revista Minería y Geología. Vol. XII, N01, 1995, 49 p.
8.- Belete Fuentes, O; S, Bernal; L. Garcia. Determinación de la masa volumétrica en el
yacimiento Moa. Revista Minería y Geología. Vol. XIII, N02, 1996, 53 p.
13. Belete Fuentes, O. Perfeccionamiento de la determinación del mineral extraído a través del
cálculo de volumen y la masa volumétrica. Vol. XIV, N0 2, 1997, 35 p.
14. Belete Fuentes, O.
Vías para la elaboración de los resultados obtenidos de la masa
volumétrica en el yacimiento Punta Gorda. Revista Memorias del tercer congreso cubano de
geología y minería. La Habana, 1998, 56- 59 p.
13.- Bernal H, S;
O, Belete.
Particularidades de la determinación de la tendencia de la
variabilidad y de la anisotropía en los bloques de extracción del yacimiento Moa. Centro de
información ISMM, Moa, Inédito.
31
�14.- Bernal, S; E.I. Azbel; O, Belete; O. López. Particularidades del establecimiento de la
componente casual de la variabilidad. Revista Minería y geología, 1989.
15.- Bernal, S. Determinación de la tendencia de la variabilidad de la calidad de la mena en los
bloques de extracción del yacimiento laterítico de Moa, Revista Minería y geología, N01, 1994.
16.- Bernal H, S; O. Belete y otros. Exigencias a las valoraciones de los parámetros durante el
procesamiento de la información en la explotación de los yacimientos minerales dentro del
modelo matemático de la magnitud casual. Artículo en publicación, 3/96.
17.- Ulloa, M; O, Belete.
Efecto económico de las medidas aplicadas para la explotación
racional de los recursos minerales y la conservación del medio ambiente. Revista memoria del
evento MINIMETAL, La Habana, 1991.
18.- Ulloa, C. M;
O. Belete.
Fundamentación económica de la determinación del nivel de
pérdidas y empobrecimiento del mineral útil y su relación con la protección del medio en los
yacimientos niquelíferos de Cuba. Revista CNIC, vol. 21, 1-3/1990.
32
��
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Tesis
Text
A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Vías para el perfeccionamiento del cálculo de volumen de mineral extraído en los yacimientos lateríticos cubanos
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Orlando Belete Fuentes
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1998
Type
The nature or genre of the resource
Tesis doctoral
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/924c13b36554becd898e4940d66d138a.pdf
6ea7efde2aae625aa149b6e3a262380e
PDF Text
Text
TESIS
VARIABLES PARA EL CONTROL DE LA
CONCENTRACIÓN DE SÓLIDOS
ALCANZABLE POR SEDIMENTACIÓN
GRAVITATORIA
Armín Mariño Pérez
�Página legal
Título de la obra:Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable por
sedimentación gravitatoria, 102pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2016 -- ISBN:
1.Autor: ArmínMariño Pérez
2.Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Ave Calixto García Íñiguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://repoedum.ismm.edu.cu
�INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE METALURGIA
Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable
por sedimentación gravitatoria
Tesis presentada en opción al grado científico de
Doctor en Ciencias Técnicas.
M. Sc. Armín Mariño Pérez
Moa
2002
�INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE METALURGIA
Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable
por sedimentación gravitatoria
Tesis presentada en opción al grado científico de
Doctor en Ciencias Técnicas.
Autor:
M. Sc. Armín Mariño Pérez
Tutores: Dr. C. José Falcón Hernández
Dr. C. George Eduardo Sales Valadao
Moa
2002
�TABLA DE IDENTIFICADORES
Término o
Abreviatura
Sedimento
CPE
CTSE
CTE
CPC
VS
Concepto o denominación
convencional
Observaciones
Lecho de sólidos relativamente
concentrado, obtenido como
resultado de cualquier proceso de
separación mecánica de sistemas
líquido-sólido
En dependencia del proceso concreto,
se distingue el producto espesado,
obtenido por sedimentación gravitatoria;
la torta sin escurrir (totalmente saturada
de humedad), obtenida por filtración; la
torta escurrida, obtenida a partir de la
torta sin escurrir mediante el soplado
con aire y el producto centrifugado,
obtenido por sedimentación centrífuga
Concentración de sólidos en el
producto espesado, ya sea en la
descarga del espesador industrial
o al final de la sedimentación
periódica en el laboratorio
Concentración de sólidos en la
torta sin escurrir
Concentración de sólidos en la
torta escurrida
Concentración de sólidos en el
producto centrifugado
Velocidad de sedimentación
Contextualmente se expresan en % en
volumen o % en masa
Se expresa en mm/h
�índice
INTRODUCCIÓN
7
CAPÍTULO 1 ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN Y RESULTADOS TEÓRICOS
15
1.1 Alcance de la investigación
15
1.2 Resultados teóricos
1.2.1 Caracterización de la humedad de materiales sólidos
1.2.2 Introducción teórica sobre sedimentación y filtración
1.2.3 Dependencia hipotética entre la concentración de sólidos en el producto espesado y la
concentración de sólidos en la torta sin escurrir
1.2.4 Otras dependencia hipotéticas y generalización
18
18
21
Conclusiones
36
CAPÍTULO 2 MATERIALES Y MÉTODOS
39
2.1 Obtención de las muestras de trabajo y diseño experimental general
2.1.1 Obtención de las muestras de trabajo
2.1.2 Selección de las variables explicativas y los factores a considerar en el plan experimental
2.1.3 Matriz experimental y metodología general de la investigación
39
39
40
42
2.2 Procedimientos experimentales particulares
2.2.1 Preparación y muestreo de la suspensión
2.2.2 Prueba de sedimentación gravitatoria
2.2.3 Prueba de sedimentación centrífuga
2.2.4 Prueba de filtración
48
48
50
52
54
2.3 Correlación y regresión
55
Conclusiones
56
CAPÍTULO 3 COMPROBACIÓN EMPÍRICA DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS
57
3.1 Resultados experimentales
3.1.1 Resultados del cálculo de correlación y regresión
3.1.2 Control de observaciones anómalas
57
59
60
3.2 Análisis de los resultados
3.2.1 Comportamiento del coeficiente de correlación y los parámetros en la ecuación de
regresión
3.2.2 Influencia de la concentración de sólidos inicial y la intensidad de agitación sobre las
variables explicativas
62
Resumen general
75
CONCLUSIONES
78
27
32
62
69
�RECOMENDACIONES
79
REFERENCIAS
80
ANEXOS
85
ANEXO 1 Cálculos preliminares
85
ANEXO 2 Selección de la frecuencia de rotación del agitador
86
ANEXO 3 Correlación y regresión
88
ANEXO 4 Diferencia media en el caso de muestras pareadas
99
ANEXO 5 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la concentración de
sólidos en el producto espesado y cada variable explicativa en las series B, C y D. 100
ANEXO 6 Desarrollo de la recomendación No. 2
101
�INTRODUCCIÓN
En la Empresa “Comandante Pedro Soto Alba”, el mineral se extrae en varios frentes
de explotación y se transporta mediante camiones hasta la planta de “Preparación
de Pulpa”. En esta planta se prepara por vía húmeda hasta obtener una suspensión
cuya concentración de sólidos se encuentra alrededor de 25 % en masa. Esta
suspensión se transporta por gravedad hasta la planta de “Espesadores”, donde se
obtiene un producto espesado, cuya concentración de sólidos debe encontrarse en
niveles racionalmente elevados.
Las dificultades para mantener en la planta de “Espesadores”, valores de CPE (ver
tabla de identificadores) suficientemente elevados y estables, pueden provocar las
siguientes consecuencias:
•
Incremento del costo unitario del producto final a medida que disminuye la CPE.
Esto se produce como resultado del incremento de los costos asociados a la
obtención y transporte de agua, ácido sulfúrico y coral, así como al calentamiento
de la suspensión y el transporte de suspensiones tecnológicas y residuales.
•
Intensificación de las acciones nocivas al medio ambiente y a la sustentabilidad
de la producción a medida que disminuye la CPE. Entre estas acciones nocivas
se encuentran la emisión de gases de combustión, humo y calor en la
termoeléctrica; la extracción de coral de la plataforma insular; la emisión de licor
residual y la emisión de yeso con las colas.
•
Complicaciones operativas, en la planta de “Lixiviación” como resultado de las
variaciones de la CPE.
•
Complicaciones operativas en la mina para obtener mezclas, que además de
garantizar la ley de Ni (Níquel), Fe (Hierro) y Mg (Magnesio), garanticen
concentraciones de sólidos en el producto espesado racionalmente elevadas.
De lo anterior se deriva la permanente necesidad de encontrar vías cada vez más
eficientes, para incrementar y/o estabilizar la CPE y garantizar con ello el incremento
continuo de la eficiencia y la eficacia de la planta de espesadores.
7
�introducción
En la investigación bibliográfica realizada por el autor (1998), se puede apreciar que
los trabajos publicados hasta esa fecha, estuvieron orientados hacia el estudio de la
influencia que sobre la sedimentación, ejercen los siguientes factores:
1. Agentes de agregación.
2. Particularidades constructivas del espesador.
3. Características internas de la suspensión.
A continuación se refieren los trabajos más destacados en el estudio de la influencia
de cada grupo de factores y se resumen sus aportes y deficiencias esenciales.
La influencia de los agentes de agregación, específicamente los floculantes fue
estudiada por Martell (1969), Nebot (1969), Catasús (1971); Grave De Peralta (1970,
1971, 1971a), y la Sherritt Gordon inc. (1974).
Se estudió también la influencia de la magnetización (Martell, 1969), sin lograr el
incremento de la CPE.
Falcón (1997), refiere que en dos oportunidades se realizaron pruebas industriales
con adición de silicato de sodio a la pulpa, con resultados favorables para la VS;
pero insignificantes para la CPE.
Falcón et al. (1997) han planteado que en la mayoría de los trabajos, a pesar de
haberse logrado el incremento de la VS, la CPE no se ha incrementado e incluso ha
disminuido. Sobre esto agregan: “... el aumento de la velocidad de sedimentación en la
zona de caída libre, no determina el incremento del porcentaje de sólidos en el producto
espesado, pues en ello también influye la velocidad de compactación.”.
A pesar de que no se cuenta con información que se refiera a la realización de
pruebas exitosas en el nivel industrial hasta 1998, la contribución de estas
investigaciones en la acumulación de conocimientos es considerable.
La influencia del segundo grupo de factores: las particularidades constructivas del
espesador, fue estudiada por Kandukov (s.a), Grave de Peralta (1971) y Méndez
(1969, 1973).
Novoa (1975) plantea que en la etapa de 1968 a 1974 se logró un incremento de la
CPE de aproximadamente 43,5 a 45,5, gracias al incremento de la potencia nominal
del motor eléctrico, en 5 %.
8
�introducción
Beyrís (1997) plantea: “en los últimos años, con el reforzamiento de los mecanismos
centrales de los espesadores y la construcción del tercer espesador, se ha podido mejorar la
operación de la planta, aunque, en determinados períodos, se presentan dificultades en el
proceso de sedimentación, lo que indica que la eficiencia de este proceso está muy
estrechamente relacionada con las características de la pulpa alimentada y por consiguiente
con el tipo de mineral laterítico minado ...”.
En estos trabajos se aprecia, que el estudio de la influencia de las particularidades
constructivas del espesador, permitió alcanzar un mayor grado de aprovechamiento
de las potencialidades de la suspensión alimentada. Sin embargo, por esta vía es
imposible estabilizar la CPE, porque la capacidad de compactación del mineral es
variable.
En la determinación de la influencia del tercer grupo de factores: las características
internas de la suspensión, se destacan los trabajos de Beyrís (1985) y Falcón (1983,
1997), Silva y Chaviano (1980), Palencia (1981), Rojas y Beyrís (1994), Almaguer
(1995).
Se destaca particularmente el trabajo de Cerpa (1997), donde se presenta un amplio
y profundo estudio sobre la influencia de la mineralogía y de las características
coloidales de la pulpa cruda en la sedimentación. Para los ensayos de
sedimentación, fueron utilizadas suspensiones de concentraciones de sólidos igual a
1 %. Para el estudio del comportamiento reológico de la suspensión, la
concentración de sólidos no superó el 36 % en masa.
Los principales factores cuya influencia ha sido considerada importante por estos
autores son los siguientes: tiempo de agitación durante el lavado, composición
química, mineralógica y granulométrica, así como la estructura morfológica del
mineral, la composición iónica de la fase líquida y las propiedades reológicas de la
suspensión.
Es importante precisar que en la gran mayoría de las investigaciones dedicadas a
determinar la influencia de las características internas de la suspensión sobre la
sedimentación, la atención ha sido dirigida a descubrir la influencia de los referidos
factores sobre la VS. Dicho de otro modo, no se ha tenido en consideración que la
CPE depende esencialmente de las regularidades que rigen el proceso de
estructuración, compactación o apelmazamiento del sedimento.
9
�introducción
Se ha previsto la posibilidad de pronosticar el comportamiento de la CPE, a partir de
la relación entre las propiedades de sedimentación de la suspensión y las
características del mineral. En este sentido, Beyrís (1997) ha propuesto una
ecuación empírico-estadística que describe la dependencia de la CPE, en función de
la relación másica “metales ligeros/metales pesados” (índice de sedimentación). En
ese trabajo se aprecia como insuficiencias, la falta de fundamentación teórica de la
referida dependencia y la determinación de la CPE a las 12 h; tiempo
significativamente menor que el necesario para alcanzar la CPE de equilibrio, que es
el valor máximo de concentración de sólidos alcanzable por sedimentación
gravitatoria. Otra deficiencia de esta propuesta, es que para conocer el índice de
sedimentación es necesario conocer la composición química del mineral.
En
resumen, las
investigaciones
publicadas
hasta 1998, han
contribuido
considerablemente al conocimiento sobre el tema y han servido de punto de partida
para el perfeccionamiento en la etapa siguiente. No obstante, resulta necesario
señalar que en el orden científico-metodológico, estas se caracterizan por las
siguientes particularidades:
•
Han estudiado predominantemente la sedimentación, sin tener en consideración
que la CPE depende esencialmente de las regularidades que rigen el proceso de
compactación.
•
Han estudiado la posibilidad de predecir la CPE, únicamente mediante variables
cuya capacidad predictiva está dada por su influencia sobre la primera.
•
No han proporcionado dependencias científicamente fundamentadas, para la
predicción de la CPE.
Las investigaciones contribuyeron con la acumulación de experiencias y propiciaron
que a partir de 1998 se iniciara una etapa de intensa actividad experimental y
transformadora en el nivel industrial. En este marco, el 15 de agosto de 1999 se
modificó la metodología de predicción de la CPE y en septiembre del 2000 comenzó
a operar un espesador de alta productividad.
Para garantizar la CPE en los niveles requeridos, tanto en la mina como en la planta
de “Espesadores”, se realiza el control predictivo de la CPE. En calidad de variable
predictora se utiliza la VS de la suspensión, dejada en reposo durante dos horas en
10
�introducción
una probeta de 1000 cm3. Para esta prueba la suspensión se diluye previamente
hasta 12,5 % en masa.
Hasta el 15 de agosto de 1999, para realizar la dilución se suponía que la
concentración de sólidos en la alimentación era igual a 25 % en masa. Para
garantizar los valores de CPE deseados, se exigía que la altura leída debía ser igual
o mayor que 90 mm (Reporte diario de la Planta de “Espesadores”), que
conceptualmente corresponde a una VS igual a 45 mm/h. A partir de esa fecha se
pusieron en práctica dos modificaciones.
La primera modificación consiste, en considerar la concentración real de la
suspensión alimentada para realizar la dilución. Esto permite aumentar la precisión
con que se establece el valor de concentración inicial deseado para la prueba (12,5
% en masa). De ese modo disminuye el efecto perturbador de las variaciones de la
concentración de sólidos inicial, sobre la VS. La segunda modificación consiste en
incrementar la VS mínima admisible de 45 a 70 mm/h.
En la tabla que se muestra a continuación, aparecen los resultados del análisis de
los datos de producción correspondientes a los periodos enero-julio de 1999, eneroagosto de 2000 y enero-mayo de 2001. Los datos sobre correlación entre la CPE y
la VS, se refieren a los espesadores convencionales. Los cálculos fueron realizados
mediante el tabulador “Microsoft Excel 2000”. Para ello se consideró el tiempo de
residencia del mineral en los espesadores.
Tabla. Resultados del análisis de los datos de producción de la planta de “Espesadores”.
No.
Indicadores
1
Número de pares ordenados (VS, CPE)
Estimador r, del coeficiente de correlación ρ entre la
CPE y la VS
Probabilidad de significación observada de la hipótesis
nula que supone la igualdad a cero del coeficiente de
correlación
CPE promedio en los espesadores convencionales, % en
masa
Promedio de la VS, mm/h
2
3
4
5
204
Eneroagosto
2000
228
118
0,070
0,154
0,282
0,323
0,020
0,002
46,1
47,2
47,4
68,3
81,4
69,5
Enerojulio 1999
Eneromayo 2001
Como se observa en esta tabla, en la etapa de enero-julio 1999 el coeficiente de
correlación estimado entre la VS y la CPE obtenida en los espesadores
11
�introducción
convencionales, es igual a 0,07 y la probabilidad de significación observada de la
hipótesis nula que supone la igualdad a cero del coeficiente de correlación (0,323),
es mucho mayor que el nivel de significación asumido como máximo admisible
(0,05). Esto permite admitir que la correlación no es significativa; sin embargo, en las
siguientes etapas el coeficiente de correlación se incrementó. Ya en el periodo de
enero-mayo 2001 pasó a ser significativo con un valor igual a 0,282, y una
probabilidad de significación observada igual a 0,002. Cómo se establece la
significación del coeficiente de correlación, se explica en el anexo 3.
El valor del coeficiente de correlación (0,282), a pesar de que es significativo puede
ser considerado demasiado pequeño, lo que quiere decir, que en la actualidad la
predicción de la CPE se realiza mediante una variable cuya capacidad predictiva en
el nivel industrial, a pesar de haber mejorado, es apreciablemente baja. Esto puede
ser provocado por las variaciones en las condiciones operacionales, por el pequeño
valor del coeficiente de correlación real entre ambas variables, o por ambos factores.
Otra deficiencia de la VS como variable predictora es su relativamente prolongado
tiempo de respuesta (igual a 2,3 h aproximadamente).
Luego, la situación actual en la planta de espesadores en la empresa “Comandante
Pedro Soto Alba”, se caracteriza por las siguientes deficiencias:
•
El coeficiente de correlación entre la CPE y la actual variable predictora: la VS, a
pesar de que es significativo, es bajo (alrededor de 0,3).
•
El tiempo de respuesta de la VS como variable predictora, es relativamente
prolongado (igual a 2,3 h aproximadamente).
A partir de estas deficiencias se declara como situación problémica actual, la baja
eficiencia en el control de la CPE en la planta de “Espesadores” de la Empresa “Cdte
Pedro Soto Alba”.
Para el diseño teórico de la investigación, se tiene en cuenta que la correlación
estadística entre dos variables es una interpretación matemática y no tiene que
explicarse necesariamente por la influencia de una sobre la otra, sino que estas
pueden depender de una tercera, cuya influencia común sobre ambas, es la
causante de la correlación entre ellas. Dicho de otro modo, si las variables y 1 y y 2
dependen de un mismo factor x, es posible que exista una dependencia estadística
12
�introducción
entre y 1 y y 2 , que por su naturaleza es indirecta y que puede ser aprovechada para
predecir aquella variable, cuya determinación es más demorada, compleja y costosa.
Un ejemplo práctico del referido comportamiento, ubicado precisamente en el campo
de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido, fue obtenido por Valadao et
al. (1996), quienes han verificado la existencia de correlación entre las condiciones
óptimas de sedimentación y de filtración.
Además de lo anterior, se cuenta con la información a priori de que muchos de los
factores que influyen sobre la CPE, deben influir también sobre la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquidosólido (filtración, centrifugación y compresión mecánica). Esto permite suponer que
la concentración de sólidos obtenida por estos métodos debe correlacionar con la
CPE. Resultados preliminares fueron publicados por el autor y colaboradores (2001).
Para contribuir con la solución de la situación problémica se plantea como problema
científico, el insuficiente conocimiento para confirmar que existe relación estadística
entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la
concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de
sistemas líquido-sólido, así como para determinar las principales tendencias en el
comportamiento de esta relación, en función de las condiciones experimentales.
Lo anterior permite definir como objeto de la investigación, la relación estadística
entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la
concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de
sistemas líquido-sólido.
Se plantea como objetivo, confirmar si la concentración de sólidos obtenida por
sedimentación gravitatoria, se relaciona estadísticamente con la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquidosólido y determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta relación,
en función de las condiciones experimentales.
Para cumplir este objetivo se debe profundizar en el campo de acción, del
mecanismo de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido.
La hipótesis queda formulada como sigue: El estudio mediante el método lógico, de
los fundamentos teóricos y empíricos existentes acerca del mecanismo de los
procesos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido, conjugado con
13
�introducción
métodos empíricos, permitirá saber si la concentración de sólido obtenida por alguno
de estos procesos se relaciona estadísticamente con la concentración de sólidos
obtenida por sedimentación gravitatoria; así como determinar las principales
tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones
experimentales.
A partir de esta hipótesis se proyecta como novedad científica, la predicción teórica
y confirmación empírica de la relación estadística entre la concentración de sólidos
obtenida por sedimentación gravitatoria y la obtenida por otros métodos de
separación mecánica de sistemas líquido-sólido; así como de las principales
tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones
experimentales.
Tareas:
1. A partir del estudio del estado del arte (la predicción de la CPE), mediante el
método histórico, determinar el alcance de la investigación (capítulo 1).
2. A partir de las regularidades conocidas de la separación mecánica de sistemas
líquido-sólido, mediante el método lógico, preseleccionar las variables que
pueden correlacionar con la CPE y prever la influencia de los factores más
importantes, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación
de regresión (capítulo 1).
3. A partir de los resultados de la tarea anterior, mediante el método lógico, diseñar
los experimentos para la comprobación empírica de los resultados teóricos
(capítulo 2).
4. Comprobar en el nivel de laboratorio los resultados teóricos, mediante el método
experimental, el método estadístico y el método lógico (capítulo 3).
14
�CAPÍTULO 1
ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN Y RESULTADOS TEÓRICOS
En este capítulo, a partir del estudio del estado del arte (la predicción de la CPE),
mediante el método histórico, se determina el alcance de la investigación. A partir de
las regularidades conocidas de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido,
mediante el método lógico, se preseleccionan las variables que pueden correlacionar
con la CPE y se prevé la influencia de los factores más importantes, sobre el
coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión.
1.1 Alcance de la investigación
Smiles (1975), aplica la Ley de Darcy en la predicción del perfil de concentraciones,
en el sedimento formado por sedimentación en columna y también en el formado por
filtración gravitacional con sedimentación conjunta. De acuerdo con el propio Smiles,
los resultados en algunos casos son satisfactorios y en otros no lo son.
Blake y Colombera (1977), también aplican la ley de Darcy en la predicción del perfil
de concentraciones durante la sedimentación periódica. En este trabajo a medida
que las concentraciones se incrementan, los valores estimados se alejan cada vez
más de los observados. Los mismos autores (1979), consideran también el principio
de conservación de la masa. Así obtienen un modelo, cuya aplicabilidad ejemplifican
mediante la utilización de apenas un tipo de suspensión.
A pesar de que a partir de los trabajos de Nichols en 1908, Mishler en 1912, Coe y
Clevenger en 1916 y Kynch en 1952, han sido publicados diversos trabajos teóricos
y experimentales, solamente en los últimos 20 años ha sido desarrollada una teoría
fenomenológica
general
del
proceso
de
sedimentación-consolidación
de
suspensiones completamente floculadas, que modela la suspensión como una
mezcla de dos medios continuos superpuestos (Bürger et al., 2000). Esta teoría fue
formulada por Concha et al. (1996) y enriquecida por Bürger et al. (Bürger y
Wendland, 1998; Bürger, 2000; Bürger et al., 2000; Bürger et al., 2000b; Bürger et
al., 2000c; Garrido et al., 2000), quienes desarrollaron los procedimientos
15
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
matemáticos que permiten predecir el comportamiento de la concentraciones de
sólidos en función de la altura del lecho de sólidos (sedimento). De acuerdo con los
autores, después de admitir una serie de supuestos y simplificaciones, se puede
escribir:
∂
∂φ
∂φ ∂
+ (q(t )φ + f bk (φ )) = a(φ )
∂z
∂z
∂t ∂z
En esta ecuación, φ
(1.1)
es la concentración de sólidos expresada en partes
volumétricas; t es el tiempo; z es la altura; q es la velocidad volumétrica media de
ambas fases; f bk (φ ) es la función de densidad de flujo. El coeficiente de difusión
a(φ ) , se define por
a(φ ) = −
f bk (φ )σ e′ (φ )
∆ρgφ
(1.2)
donde ∆ρ es la diferencia entre las densidades del sólido y del fluido y σ e′ (φ ) se
define por
σ e′ (φ ) =
dσ e
dφ
= 0 si φ ≤ φ c
> 0 si φ > φ c
(1.3)
donde σ e - función de tensión efectiva; φ c - concentración crítica.
En estas ecuaciones la función de densidad del flujo f bk (φ ) corresponde al modelo
de Kynch, que considera únicamente el principio de conservación del flujo
volumétrico. La función de tensión efectiva σ e (φ ) incorpora el efecto de compresión.
La teoría cuya esencia ha sido explicada, también se aplica a varias dimensiones
espaciales, no solo a una dimensión, si se toman en cuenta ecuaciones adicionales
para el movimiento de la mezcla (Bürger et al., 2001).
La ecuación (1.1) se resuelve por métodos numéricos, después de determinar la
función de densidad de flujo f bk (φ ) y la función de tensión efectiva σ e (φ ) , a partir de
datos empíricos sobre la velocidad de propagación de la interfase suspensión-licor
clarificado y sobre la permeabilidad del sedimento.
Los datos empíricos de los cuales se determinan las referidas funciones se obtienen
mediante mediciones de concentración por rayos X, rayos gamma, conductividad y
16
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
tomografía y por otro lado, mediciones de presión de poros con transductores
(Bürger, septiembre 2002, comunicación personal).
Bushell (2002) afirma que la modelación matemática probablemente dependerá por
mucho tiempo, de la determinación experimental de la función de densidad de flujo y
del perfil de tensiones en el sedimento. Esto se explica por la gran dificultad que se
enfrenta al tratar de predecir teóricamente el comportamiento de las mezclas, dada
la complejidad química y reológica de los sistemas reales.
Bürger et al. (2000) han observado que las mayores dificultades se presentan
cuando se trata de aplicar la referida teoría, basada en muchos supuestos ideales, a
suspensiones reales
La simulación del proceso de sedimentación-compresión en el caso de suspensiones
polidispersas, ha sido enfrentada por Stamatakis y
Tien (1992) y Bürger et al.,
(2000b, 2001). Sobre este tema, recientemente han sido publicados varios trabajos
(Berres et al., 2002; 2002a y 2002b; Berres y Bürger, 2002).
El estudio de los trabajos referidos permite resumir lo siguiente:
•
La predicción de la CPE ha sido realizada mediante modelos matemáticos,
basados en relaciones obtenidas mediante la idealización y simplificación de
relaciones muy complicadas. Esto provoca limitaciones en la predicción de la
CPE cuando se trata de suspensiones reales.
•
No ha sido posible evadir la necesidad de apoyarse en métodos experimentales,
en gran medida costosos y consumidores de tiempo.
•
No ha sido abordado el estudio de la posibilidad de predecir la CPE, mediante la
concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de
sistemas líquido-sólido.
De lo anterior se concluye que el problema de la predicción de la CPE, no ha sido
resuelto satisfactoriamente y el estudio de la posibilidad de predecir esta variable
mediante la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación
mecánica de sistemas líquido-sólido, contribuye a la solución de un problema global.
17
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
1.2 Resultados teóricos
A continuación se especifican los aspectos considerados en el estudio teórico y las
fuentes consultadas.
•
Caracterización de la humedad de los materiales sólidos en cuanto a su posición
relativa respecto al sólido, naturaleza de las fuerzas que participan en su
estabilidad y métodos capaces de eliminarla (Balandin, 1988; Chuianov 1987;
Fritman, 1988; Rudenko y Shemajanov, 1981).
•
Particularidades de la sedimentación-compresión (Blake y Colombera, 1977;
Blake et al., 1979; Brown, 1965; Bürger, 2000; Bürger et al.,2000; Bürger y
Wendland, 1998; Bürger y Wendland, 1998a; Bürger y Wendland, 2001; Bürger et
al. 2000; Bürger et al.; 2000a; Bürger et al., 2000b; Bürger et al., 2000c; Bürger et
al., 2000d; Bürger et al., 2000e; Bürger et al., 2001; Bürger et al., 2001a; Bürger
et al., 2002; Chhabra y Prasad, 1991; Concha et al., 1996; Garrido et al., 2000;
Gould, 1974; Holdich y Butt, 1997; Pérez et al., 1998; Stamatakis y Tien, 1992;).
•
Particularidades de la filtración (Brown, 1965; Malinovskaia, 1983; Shushikov,
1971; Carman, 1997; McCabe y Smith, 1979; Tiller, 1975; Kasatkin, 1985).
•
Particularidades de la sedimentación centrífuga (Brown, 1965; Kasatkin, 1985;
McCabe y Smith, 1979; Vian y Ocon, 1983).
•
Generalización (Chase, 1992; Toorman, 1996; Lu et al., 1998; Smiles, 1975;
Bürger et al., 2001; Tiller y Hsyung, 1993; Tiller y Yeh, 1987; Vian y Ocon, 1983)
1.2.1 Caracterización de la humedad de materiales sólidos
“La energía de enlace entre la humedad y el sólido, influye significativamente en el
mecanismo de desagüe” (separación de sistemas líquido-sólido) “A medida que la energía
de enlace es mayor, mayor será la dificultad para separar la humedad del sólido. En este
principio, se fundamenta la clasificación de las formas de enlace de la humedad con el sólido,
desarrollada por Rebinderon. Mediante esta clasificación se distinguen los enlaces físicomecánico, físico-químico y químico”. (Balandin, 1988).
Si se utiliza como criterio de ordenamiento, el incremento de la energía de enlace
con el sólido, se pueden distinguir los siguientes tipos de humedad:
1. Humedad externa.
a) Humedad gravitatoria.
18
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
b) Humedad capilar.
c) Humedad adsortiva.
• Humedad adhesiva o pelicular.
• Humedad higroscópica.
2. Humedad interna o química.
a) Humedad de cristalización o hidratación.
b) Humedad de constitución.
En la estabilidad de la humedad externa participan los enlaces (físico-mecánicos y
físico-químicos). La humedad gravitatoria, llena todos los espacios entre las
partículas y no se encuentra enlazada con el sólido mediante ningún tipo de fuerza.
(Balandin, 1988). Esta puede ser eliminada en su mayor parte por la fuerza de
gravedad, mediante drenaje, sedimentación o filtración (Rudenko, 1981). El drenaje
no se incluye en el análisis, por ser un proceso no aplicable en el caso de las
suspensiones estudiadas. Este proceso es utilizado para separar la humedad de
sólidos, cuyas partículas descansan en el fondo del recipiente que las contiene y
permiten el escurrimiento del líquido a través de los espacios entre los granos.
La humedad capilar, llena total o parcialmente los poros entre las partículas y dentro
de ellas. En su estabilidad participan las fuerzas superficiales (tensión superficial),
que se manifiestan en la interfase líquido-sólido-gas. La humedad adhesiva o
pelicular, forma una película relativamente gruesa, en cuya estabilidad participan
fundamentalmente las fuerzas moleculares y en mucho menor medida las adsortivas
(más fuertes). A juzgar por lo que explica Fridman (1988), la película líquida puede
ser deformada por la fuerza de gravedad.
La humedad capilar que llena los poros entre las partículas y la humedad pelicular
se eliminan parcialmente durante la filtración con escurrido.
Parte de la humedad que es imposible eliminar por sedimentación gravitatoria o
filtración a presión, resulta posible eliminarla por sedimentación o filtración
centrífugas y también por compresión mecánica.
La humedad clasificada como humedad gravitatoria, la humedad pelicular y la parte
de la humedad capilar que llena los poros entre las partículas, puede ser separada
mediante sedimentación gravitatoria o centrífuga y filtración gravitatoria, a presión o
centrífuga y también por compresión mecánica del sedimento. Estos son métodos
19
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
mecánicos de separación de sistemas líquido-sólido, donde se elimina humedad
externa o física, gracias a fuerzas relacionadas íntimamente con la presión
hidromecánica, la diferencia de densidades entre las partículas y el líquido o ambas.
Esta característica es esencial en todos los procesos analizados y es por ello, que
constituye el primer indicador de la posibilidad de que exista correlación entre los
valores de concentración de sólidos obtenidos por cada uno de ellos.
La humedad higroscópica forma una película muy delgada alrededor de la partícula
de sólido, gracias a las fuerzas adsortivas. Esta y la humedad capilar que se
encuentra en los poros de las partículas, pueden ser separadas solamente por
secado térmico
La humedad de cristalización se encuentra en forma molecular y la humedad de
constitución en forma iónica. La humedad incluida dentro de estos dos tipos, puede
ser separada solamente mediante el calentamiento hasta temperaturas mayores que
las necesarias para el secado térmico.
Los métodos de eliminación de humedad interna e higroscópica, así como de la
humedad que se encuentra en los poros de las partículas, no han sido incluidos en
este análisis, porque se sabe que las fuerzas que enlazan estos tipos de humedad,
difieren cualitativamente por su naturaleza, de aquellas que enlazan los demás tipos
de humedad.
Es importante precisar que la totalidad de la humedad que contiene el producto
espesado es gravitatoria. La torta húmeda antes del escurrido aún contiene parte de
la humedad gravitatoria y se encuentra totalmente saturada de humedad capilar y
pelicular; o sea, que la sedimentación gravitatoria y la filtración hasta el momento de
obtener la torta sin escurrir, además de ser procesos mecánicos de separación de
humedad física como todos los analizados, tienen como característica común que
son procesos de separación de humedad gravitatoria. Esto favorece la posibilidad de
que exista correlación entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación
gravitatoria y la obtenida por filtración sin escurrido.
El escurrido tiene como particularidad que es un proceso de separación de humedad
capilar y pelicular. Esto condiciona la tendencia a que el coeficiente de correlación
entre la CPE y la CTE, sea menor que entre la CPE y la CTSE.
20
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
En resumen, la caracterización de la humedad, en cuanto a su posición relativa
respecto al sólido, la naturaleza de las fuerzas que participan en su estabilidad y los
métodos capaces de eliminarla ha permitido obtener los siguientes resultados
teóricos preliminares:
•
Es posible que la CPE, correlacione con la CTSE, la CTE, la CPC y la
concentración de sólidos obtenida por filtración centrífuga y compresión
mecánica.
•
Existen premisas que indican la posibilidad de que el coeficiente de correlación
entre la CPE y la CTE, sea menor que entre la CPE y la CTSE.
1.2.2 Introducción teórica sobre sedimentación y filtración
En la literatura técnica donde se trata la separación mecánica de sistemas líquidosólido, mediante el término sedimentación se designan genéricamente las
operaciones consistentes en la separación parcial de sistemas líquido-sólido, gracias
a la fuerza de gravedad o la centrífuga. Por filtración se designan aquellas
operaciones de separación del mismo tipo de sistemas, basadas en la participación
de un medio poroso, que permite el paso del fluido, pero retiene las partículas
sólidas (Brown, 1965; Perry, 2000; Kasatkin, 1987).
Este punto de vista para conceptuar la sedimentación y la filtración, tiene un carácter
puramente técnico y no aclara nada, acerca del complejo mecanismo mediante el
cual transcurre cada operación.
En lo adelante cuando se hace referencia a la sedimentación desde este punto de
vista, se utiliza el término “sedimentación-consolidación”. Cuando se trata del
movimiento de las partículas sólidas en el seno del líquido, cualquiera sea el campo
de fuerzas que lo provoca, mientras las partículas no se encuentran continuamente
en contacto, se utiliza el término sedimentación. Cuando ocurre lo mismo, mientras
las partículas sólidas se encuentran en contacto permanente, se utilizan los términos
compresión o apelmazamiento. Cuando se trata de la filtración desde el punto de
vista técnico o de la filtración como el movimiento del líquido a través de capas
porosas, la distinción se hace contextualmente.
Para examinar la sedimentación y la filtración gravitatorias, el autor considera el
modelo físico hipotético representado en la fig. 1.1, tomada de Smiles (1975).
21
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
En esta figura se muestra un cilindro que contiene una suspensión y está dotado de
un fondo poroso en calidad de medio filtrante. El cilindro se encuentra dentro de un
recipiente exterior con el mismo líquido que constituye el medio de dispersión del
sólido en la suspensión. La superficie del líquido en este recipiente se encuentra a
una altura h respecto a la superficie libre de la suspensión en el cilindro. Esta altura
puede ser modificada y con ello se modifica la fuerza motriz de la filtración. Cuando
las superficies del líquido en el recipiente y de la suspensión en el cilindro se
encuentran a la misma altura ( h = 0 ), ocurre solamente la caída de las partículas
(sedimentación), que en este caso se produce únicamente gracias a la acción de la
fuerza de gravedad. Si h > 0, también ocurre el movimiento del líquido a través del
fondo poroso (filtración). Esto, como se verá más adelante, provoca el incremento de
la VS. La participación de la filtración, se hace más evidente a medida que se
incrementa la altura h y viceversa.
Fig. 1.1 Representación gráfica de la sedimentación y la filtración gravitatorias.
Büerger, Concha y Karlsen (2001) han propuesto un modelo físico hipotético de la
filtración a presión con sedimentación simultanea y la ulterior compresión mecánica.
En su propuesta, los referidos autores suponen que la presión se ejerce
directamente sobre la suspensión que se encuentra en la probeta, mediante un
pistón que una vez terminada la filtración propicia la compresión mecánica del
sedimento. Sobre esta base, ilustran la distribución de las concentraciones
22
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
volumétricas del sólido φ en el sistema, en el instante inicial, en un instante donde
ocurre la filtración y en un instante donde ocurre la compresión mecánica.
Si de la situación explicada por Büerger, Concha y Karlsen (2001), se toma la
suspensión en la probeta y la distribución de concentraciones del sólido, y
seguidamente se combina con la situación representada en la fig. 1.1, donde se
supone que h = 0, se obtiene la situación representada en la fig. 1.2.
A partir de esta situación, a continuación se explica simplificadamente el mecanismo
de sedimentación-consolidación periódica. Para ello se admite que en el instante de
tiempo inicial, la concentración volumétrica de sólidos ( φ = φ 0 ) es idéntica en todo el
volumen de suspensión. Luego, como resultado de la sedimentación, cuando las
partículas encuentran el fondo de la columna, forman una capa muy delgada, cuya
estructura consiste en una matriz de sólidos, donde las partículas se encuentran en
contacto mutuo. La concentración de sólidos en esta matriz, se denomina
concentración crítica ( φ = φ c ).
Fig. 1.2 Para explicar el transcurso de la sedimentación y la filtración gravitatorias.
a) Estado inicial; b) Formación del sedimento; c) Sedimento comprimido.
A partir de ese momento, mientras esta capa se compacta, encima de ella se
acumulan nuevas capas recién formadas, donde la concentración de sólidos es igual
a la crítica. De ese modo se origina la situación representada en la fig. 1.2 b), donde
23
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
se observa que es posible la presencia de hasta cinco zonas. De arriba hacia abajo
se distingue en primer lugar, la zona de líquido clarificado, donde la concentración
de sólidos es igual a cero ( φ = 0 ). Debajo se observa una zona de transición, donde
la concentración de sólidos varía desde cero hasta su valor inicial ( 0 < φ < φ 0 ). Le
sigue la zona donde la concentración de sólidos es igual a la inicial ( φ = φ 0 ). Debajo
de esta se observa otra zona de transición, donde la concentración de sólidos se
encuentra entre la inicial y la crítica ( φ 0 < φ ≤ φ c ). Por último, se encuentra la zona del
sedimento en compactación, donde la concentración de sólidos es mayor que la
crítica ( φ > φ c ). En esta, cada capa actúa como soporte mecánico de las capas
superiores. De modo que, el peso de las partículas en cada capa arbitraria situada
en la zona del sedimento y el peso de las capas superiores, crean tensiones sobre la
matriz de sólidos, que provocan un efecto de compresión, apelmazamiento. Mientras
tanto, el líquido se infiltra hacia arriba a través de la propia matriz de sólidos de
porosidad decreciente.
Con el transcurso del tiempo, la velocidad de compresión disminuye. A la
concentración
de
sólidos
alcanzada
cuando
la
velocidad
de
compresión
macroscópicamente puede ser considerada igual a cero, en este trabajo se le
denomina CPE, como también se le denomina a la concentración de sólidos en la
descarga del espesador en el proceso continuo.
En la fig. 1.2 c) puede verse que al final de la sedimentación-consolidación, quedan
dos zonas: la zona de líquido clarificado y la zona del sedimento consolidado o
comprimido por la acción de la fuerza de gravedad.
Entre las fuerzas que se oponen tanto a la sedimentación como a la compactación,
se encuentra la fuerza de Arquímedes y la fuerza de arrastre Fa , provocada por la
fricción del líquido con el sólido. Esta última depende de la velocidad relativa del
líquido respecto al sólido v r conforme la siguiente ecuación:
Fa = C a
ρ l v r2
2
(1.4)
donde C a - coeficiente de arrastre o de fricción; ρ l - densidad del líquido.
En la zona donde la concentración de sólidos es igual a la inicial, se supone que
ocurre la sedimentación contrariada. En estas condiciones, de acuerdo con Lu et al.
24
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
(1998), en el caso de suspensiones polidispersas, la velocidad de sedimentación
gravitatoria puede ser estimada por la fórmula
U = U 0 f (φ )
(1.5)
donde U 0 - velocidad de sedimentación de Stokes; f (φ ) - factor de velocidad
contrariada, que es una función creciente de la fracción volumétrica de las partículas,
φ.
En esta ecuación, el factor f de sedimentación obstaculizada depende solo de la
fracción volumétrica total de las partículas φ , lo que constituye una simplificación de
la realidad. En la actualidad, Berres et al., (2002) han considerado la influencia de
las concentraciones de cada especie. No obstante, está ecuación resulta útil para un
análisis cualitativo como el que se realiza en este trabajo.
Si se supone que en la fig. 1.2, el desnivel entre la superficie libre del líquido en el
recipiente exterior y la superficie libre de la suspensión h, es mayor que cero, la
fuerza de gravedad además de provocar la caída de las partículas, provoca una
corriente de líquido a través del fondo poroso del cilindro.
En este caso, el flujo específico referido a la unidad de área de la sección transversal
del cilindro q ( m 3 (m 2 ⋅ s ), es equivalente a la velocidad lineal con que desciende el
líquido respecto a las paredes del cilindro. Este flujo descendente provoca el
incremento de la velocidad de sedimentación. En estas condiciones la velocidad de
sedimentación resultante u , es la suma de la velocidad de sedimentación
contrariada U y la velocidad del líquido q (Lu et al., 1998)). Lo anterior se expresa
mediante la ecuación
u =U +q
(1.6)
La relación entre el flujo específico q a través del sedimento y las características del
sólido y de la fase líquida, se expresa a través de la ecuación de Kozeny (Carman,
1997), dada para el flujo específico de líquido a través de un lecho poroso arbitrario.
La referida ecuación es
ε 3 ∆P ⋅ g
q=
kµS 2 L
(1.7)
25
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
donde ε - volumen de los poros referido a la unidad de volumen del lecho
(porosidad); k - constante; µ - viscosidad dinámica del fluido; S - área de superficie
de las partículas, referida a la unidad de volumen del lecho; ∆P - diferencia entre la
presión en la parte posterior y anterior del lecho (fuerza motriz de la filtración), g aceleración de la gravedad; L – altura o espesor del lecho.
Durante la sedimentación-compresión, en la capa de sedimento la fuerza motriz de
la compresión es tan solo la fuerza de gravedad, mientras la fuerza de arrastre
provocada por la fricción entre las partículas y el líquido que se mueve hacia arriba,
se opone a la compresión. Sin embargo, en el caso de la filtración, la fuerza de
arrastre actúa de arriba hacia abajo y constituye una componente más de la fuerza
motriz de la compresión. Esto trae como resultado que la capa de sedimento tienda
a compactarse hasta concentraciones mayores, con respecto a las concentraciones
alcanzadas sin la participación de la filtración.
Cuando en el proceso global participa la filtración, la concentración de sólidos se
incrementa de arriba hacia abajo, por que en este sentido el peso que soporta la
capa analizada se incrementa como en la sedimentación. No obstante, se debe
considerar que también se incrementan las tensiones acumuladas; pues la fuerza de
arrastre o de fricción que actúa sobre cada capa es trasmitida por esta, a la capa
subyacente.
El sedimento, que en ausencia de la filtración se denomina producto espesado,
cuando ha sido formado con la participación de la filtración se denomina torta. Chase
(1992), afirma que el comportamiento de la zona de compresión durante la
sedimentación-compresión sin la participación de la filtración, es muy similar al
comportamiento de una torta, con la particularidad de que en la primera el
movimiento del sólido es más importante.
Cuando la altura h tiende a cero y con ello la participación de la filtración se hace
insignificante, la naturaleza de la torta sin escurrir, tiende a ser idéntica a la
naturaleza del producto espesado. En otras palabras, la CTSE y la CPE,
conceptualmente tienden a ser idénticas. Esto permite suponer que con la
disminución de la participación de la filtración, aumenta la posibilidad de que la CPE
y la CTSE correlacionen linealmente.
26
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
1.2.3 Dependencia hipotética entre la concentración de sólidos en el producto
espesado y la concentración de sólidos en la torta sin escurrir
Para deducir la dependencia estadística entre la CPE y la CTSE, se considera que
de acuerdo con la ecuación (1.4) la fuerza de arrastre es proporcional al cuadrado
de la velocidad relativa entre el líquido y el sólido. Se sabe además, que esta
velocidad se incrementa con el incremento del flujo específico de líquido q , que a su
vez, conforme la ecuación (1.7), depende positivamente de la diferencia de presión
∆P , o fuerza motriz de la filtración. De lo anterior se deduce que la fuerza motriz de
la compresión se incrementa con el incremento de la fuerza motriz de la filtración. En
lo adelante, a la fuerza motriz de la compresión se le denominará presión de
compresión Pc
Si a la razón de variación del espesor del sedimento, respecto a la variación
infinitesimal de la fuerza motriz de la compresión para una masa de sólidos
constante, se le denomina factor de compresibilidad, se puede afirmar que la
diferencia (CTSE-CPE), ambas expresadas en partes volumétricas de sólido
respecto a la suspensión, se incrementa con el incremento del factor de
compresibilidad del sedimento y de la fuerza motriz de la filtración ∆P . Esta fuerza
motriz, es a su vez proporcional a h (ver fig. 1.1) y también puede estar dada por el
enrarecimiento en el recipiente exterior, la presión del aire comprimido suministrado
al cilindro, o la presión aplicada sobre la suspensión mediante un pistón.
A continuación se supone la siguiente situación hipotética:
Se cuenta con varias suspensiones que contienen sólidos diferentes, cualquiera sea
el valor del factor de compresibilidad de los sedimentos individuales γ i y de su
desviación típica S γ , incluido el cero. Cada una de estas suspensiones son divididas
en dos partes. Una de estas partes, conforme se representa en la fig. 1.3 a) se
somete a sedimentación con la obtención de un producto espesado, cuya
concentración de sólidos, es CPE i . La otra es sometida a filtración con la obtención
de una torta cuya concentración de sólidos es CTSE i .
Si la fuerza motriz de la filtración es considerablemente mayor que cero como se
representa en la fig. 1.3 b), se obtiene una torta apreciablemente más comprimida
que el producto espesado, cuya concentración de sólidos CTSE i , es mayor que CPE i
27
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
(en el gráfico, el efecto de compresión ha sido ilustrativamente exagerado). Sin
embargo, si la fuerza motriz de la filtración se hace disminuir hasta que tienda a cero
como se representa en la fig. 1.3 c) y se desprecia la influencia de las
perturbaciones, cualquiera sean las condiciones experimentales, cada valor de
CTSE i tiende al correspondiente valor de CPE i .
Fig. 1.3 Para la deducción de la dependencia estadística entre la CPE y la CTSE.
a) Producto espesado ( h = 0 ); b) Torta sin escurrir ( h > 0 ); c) Torta sin escurrir ( h → 0 ).
La situación anterior se encuentra ilustrada en la fig. 1.4 a), donde la escala en
ambos ejes es la misma. Esto en términos finitos equivale a decir, que si se realiza el
análisis de correlación-regresión entre la CPE y la CTSE, se obtiene una ecuación
de regresión lineal del tipo
CPE = b0 + b1 ⋅ CTSE
(1.8)
con intercepto b0 igual a cero, pendiente b1 igual a la unidad y coeficiente de
correlación r igual a la unidad.
En caso de que las partículas en todas las suspensiones supuestamente sean
esféricas; pero en cada una la función de distribución de los tamaños sea distinta a
la función de distribución de tamaños en cualquier otra, cada valor de la CPE i será
desigual a los demás; pero el factor de compresibilidad teóricamente puede
28
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
considerarse nulo. En este caso, si el experimento se realiza con una fuerza motriz
de la filtración considerable, cada valor de CTSE i , como se muestra en la fig. 1.4 b),
será igual al correspondiente valor de CPE i , por lo que se mantiene la condición de
que en la ecuación (1.8), b0 = 0, b1 = 1 y r = 1.
Si la fuerza motriz de la filtración es considerable, en el caso hipotético de
sedimentos igualmente compresibles, o sea cuando la desviación típica de los
factores de compresibilidad S γ tiende a cero, el incremento de la CTSE i , respecto al
correspondiente valor de la CPE i , obtenido a partir de la misma suspensión, será el
mismo cualquiera sea la suspensión y puede esperarse el comportamiento ilustrado
en la fig. 1.4 c), donde se observa que la recta se ha desplazado paralelamente
hacia valores mayores de CTSE. En este caso, se mantiene la igualdad del
coeficiente de correlación y la pendiente a la unidad, pero el intercepto es negativo.
Fig. 1.4 Influencia hipotética de la fuerza motriz de la filtración y la compresibilidad de los
sedimentos, sobre el comportamiento de la CPE en función de la CTSE.
a) ∆P → 0; γ ≥ 0; S γ ≥ 0 ; b) ∆P ≥ 0; γ → 0 ; c) ∆P > 0; γ > 0; S γ → 0 ; d) ∆P > 0; S γ > 0 .
Por último, si como en la situación hipotética anterior la fuerza motriz de la filtración
es considerable; pero los sedimentos, como ocurre en la realidad, además de ser
compresibles, la desviación típica de los factores de compresibilidad Sγ es mayor
29
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
que cero ( S γ > 0 ), el incremento de la CTSE i respecto a la CPE i , no será el mismo
en todos los sedimentos. Por consiguiente, los puntos experimentales se dispersarán
y el coeficiente de correlación lineal será menor que la unidad. En este caso, la
pendiente y el intercepto serán distintos de la unidad y de cero respectivamente.
Los razonamientos expuestos hasta el momento permiten plantear lo siguiente
•
La CPE correlaciona positivamente con la CTSE.
•
La fuerza motriz de la filtración ∆P , influye sobre el coeficiente de correlación y
ambos parámetros de la ecuación de regresión;
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P , factores
de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y desviación típica de
estos factores S γ tiende a cero, el coeficiente de correlación tiende a la unidad.
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P y factores
de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos tiende a cero, el
intercepto tiende a cero.
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P , factores
de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y desviación típica de
estos factores S γ tienden a cero, la pendiente tiende a la unidad.
Al incrementarse la fuerza motriz de la filtración se incrementa la fuerza de
compresión y con ello aumenta la dispersión del incremento de concentración
(CTSE i -CPE i ). A partir de cierto valor de presión, puede ocurrir la deformación
elástica y el quebrantamiento de las partículas individuales (Tiller y Yeh, 1987). Este
cambio en el mecanismo de compresión, cuya manifestación tiene lugar
principalmente
a
elevadas
presiones
de
filtración,
también
puede
influir
positivamente sobre la referida dispersión.
Lo anterior corrobora que la fuerza motriz de la filtración ∆P , influye negativamente
sobre el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y la CTSE.
Por otra parte, a medida que mayor sea la desviación típica de los factores de
compresibilidad S γ , mayor será la desviación típica de los incrementos individuales
de concentración (CTSE i -CPE i ). Con ello también se incrementará la dispersión de
los puntos experimentales y disminuirá el coeficiente de correlación lineal. Esto
30
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
permite afirmar que la desviación típica de los factores de compresibilidad influye
negativamente sobre el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y la CTSE.
Luego, si los sedimentos obtenidos a partir de suspensiones lateríticas además de
ser compresibles, como ha sido demostrado por el autor y colaboradores (1997), la
desviación típica de los factores de compresibilidad S γ es distinta de cero, se puede
esperar que la CPE correlacione con la CTSE.
Obviamente el grado de heterogeneidad del sedimento, influye sobre su
concentración de sólidos. Sobre esto a su vez influye el efecto de segregación que
provoca la diferencia entre las velocidades de sedimentación, de las partículas con
diferentes diámetros y densidades.
Lu (1998) demuestra que como resultado de lo anterior, tanto en la sedimentación
como en la filtración gravitatorias y en la filtración a presión, la distribución de las
partículas
en
el
sedimento
siempre
será
heterogénea.
Sin
embargo,
la
sedimentación gravitatoria es el proceso que conduce a la formación de un
sedimento más heterogéneo. Este comportamiento él lo atribuye a la reducción de la
diferencia entre la velocidad de las partículas, como resultado de un flujo de líquido
descendente durante la filtración.
El autor considera necesario tener en cuenta, que el tiempo de formación del
sedimento se reduce con el incremento de la fuerza motriz de la filtración ∆P . Con
ello se reduce el tiempo de existencia de las zonas donde es posible la segregación
(ver fig. 1.2b). Esto conduce a que las partículas tengan menos oportunidad de
clasificarse durante su caída.
De lo anterior se deduce que sobre la CTSE pueden influir los factores que influyen
sobre el tiempo de existencia de las zonas que se encuentran encima de la capa de
sedimento. Estos factores son el tiempo transcurrido desde que se vierte la muestra
en el filtro hasta que se aplica la fuerza motriz de la filtración (tiempo de espera) y la
masa de la muestra de suspensión. El incremento del tamaño de la muestra,
incrementa el tiempo de existencia de las zonas donde es posible la segregación.
Otro factor que debe ser considerado es, la concentración de sólidos inicial φ 0 . Con
el incremento de la concentración de sólidos inicial φ 0 , la sedimentación se hace
más obstaculizada. Como resultado de ello, la segregación se produce en menor
31
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
grado. Esto, durante la sedimentación, da como resultado la obtención de un
producto espesado más homogéneo y más concentrado.
Sin embargo, durante la filtración aparece como tendencia un efecto negativo de la
concentración de sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE. Sobre ello, Tiller y Yeh (1987)
plantean que las suspensiones diluidas tienden a producir sedimentos más
compactos. Las suspensiones más concentradas producen sedimentos de
estructuras más abiertas. A bajas concentraciones, cada partícula penetra
individualmente en los poros de la torta; sin embargo, a elevadas concentraciones
aparece un efecto de obstaculización que conlleva a la formación de bóvedas en la
entrada de los poros. De lo anterior se deduce que entre los factores que pueden
influir sobre la CPE y la CTSE se encuentra la concentración de sólidos inicial φ 0 en
la suspensión. Esta influencia es positiva en el caso de la primera variable y resulta
más complicada en el caso de la segunda.
La temperatura influye muy poco en la estructura de la torta Shushikov (1971).
1.2.4 Otras dependencia hipotéticas y generalización
En el epígrafe anterior se dedujo que la fuerza motriz de la filtración ∆P y la
desviación típica de los factores de compresibilidad de los sedimentos S γ , influyen
sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión
lineal. Un razonamiento similar permite llegar a conclusiones similares, en cuanto a
la influencia hipotética del coeficiente de separación Ks y la desviación típica de los
factores de compresibilidad de los sedimentos S i , sobre el coeficiente de correlación
entre la CPE y la concentración de sólidos en el producto obtenido por
sedimentación y por filtración centrífugas. La concentración de sólidos inicial φ 0 en la
suspensión, también puede influir sobre la correlación entre la CPE y la CPC.
La particularidad de la sedimentación centrífuga respecto a la sedimentación
gravitatoria, consiste en que la fuerza de compresión durante la sedimentación
centrífuga, es mayor que la fuerza de gravedad en un número de veces igual al
coeficiente de separación Ks .
Durante la filtración gravitatoria y a presión, la fuerza de compresión está dada por la
fuerza de gravedad y la fuerza de arrastre provocada por la fricción del líquido con el
32
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
sólido. Sin embargo, durante la filtración centrífuga la fuerza de gravedad puede ser
despreciada. La fuerza de compresión es la fuerza centrífuga, que se aplica
directamente sobre las partículas del sólido que forman la capa de sedimento y
también la fuerza de arrastre.
La torta puede ser sometida al escurrido, que por su esencia es el desplazamiento
del líquido presente en el medio poroso que constituye la torta, gracias al suministro
de aire. Esto se encuentra acompañado de un flujo bifásico (líquido-aire) a través del
medio poroso. En este caso gana en importancia en primer lugar, la acción de las
fuerzas capilares; en segundo lugar, la formación de grietas como resultado del
escurrido irregular y el debilitamiento de la estructura de la torta al quedar los poros
parcialmente libres de líquido; en tercer lugar, el estancamiento de humedad en los
poros cerrados o perpendiculares al gradiente de presión y en los poros de las
partículas sólidas. Esto permite concluir, que el coeficiente de correlación entre la
CPE y la CTE, debe ser menor que entre la primera y la CTSE.
Los factores que pueden influir sobre la CTSE, también pueden influir sobre la CTE.
Si la fuerza motriz de la filtración se obtiene gracias a la aplicación de presión sobre
la suspensión mediante un pistón, una vez formado el sedimento ocurre su
compresión mecánica, mediante un mecanismo similar al de la filtración centrífuga.
En este proceso, la fuerza además de ser aplicada sobre el líquido, se aplica
directamente sobre el sólido.
Razonamientos similares a los realizados durante el análisis de la posibilidad de
correlación entre la CPE y la CTSE permiten concluir, que entre la CPE y la
concentración de sólidos obtenida por compresión existe correlación.
En general se puede concluir, que el coeficiente de correlación disminuye, con el
incremento de la presión durante la filtración y la compresión mecánica, y del
coeficiente de separación durante la centrifugación.
A juzgar por los fundamentos teóricos expuestos en la bibliografía consultada, la VS
y las demás variables consideradas, pueden depender esencialmente de muchos
factores comunes que a su vez se encuentran interrelacionados. Estos factores son
los siguientes: la superficie específica del sólido, la diferencia efectiva entre la
densidad de las partículas ya sean individuales o agregadas y la densidad del fluido,
la viscosidad del fluido, la concentración de sólidos inicial φ 0 en la suspensión, la
33
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
función de distribución granulométrica, la forma de las partículas, la presencia de
floculantes. También pueden influir todos los factores que inciden sobre el potencial
Z y el espesor de la doble capa eléctrica; tales como, la estructura y composición de
la superficie sólida, la composición iónica de la suspensión y la afinidad de estos
iones con la superficie sólida.
Lo anterior constituye una premisa a favor de la existencia de correlación entre la VS
y la CPE. Sin embargo, la influencia de estos factores y sus interacciones, sobre la
VS y la CPE, es demasiado complicada para poder llegar a conclusiones
incuestionables sobre de la existencia de correlación entre estas variables. Se sabe
por ejemplo, que cualquier proceso de agregación, que conlleve al incremento del
volumen de líquido inmovilizado o retenido por estancamiento dentro de los
agregados, a pesar de que conlleva al incremento de la VS, puede conllevar a la
disminución de la CPE (Vian y Ocon, 1983).
El volumen del líquido inmovilizado por la unidad de volumen de sólido, varía desde
cero para las esferas dispersas, hasta la unidad ó más para las suspensiones
concentradas y con un elevado grado de agregación (Vian y Ocon, 1983). Esto
permite valorar el importante efecto negativo, que puede provocar este factor sobre
la correlación entre VS y la CPE.
Evidencias prácticas de este comportamiento, se aprecian en la tesis doctoral de
Beyrís (1997). En ese trabajo se observa la existencia de suspensiones que
inicialmente sedimentan a gran velocidad; sin embargo, a medida que la
concentración de sólidos se incrementa, la pendiente de la curva disminuye
bruscamente, hasta llegar a concentraciones finales menores que las alcanzadas a
partir de suspensiones cuya cinética de sedimentación en la etapa inicial es más
lenta.
Otras premisas sobre la afectación que puede sufrir la correlación entre la CPE y la
VS, pueden ser encontradas mediante el estudio más detallado de la situación
representada en la fig. 1.2b).
En la zona donde la concentración de sólidos es igual a la inicial ( φ = φ 0 ), las
partículas sólidas sedimentan en el seno del líquido bajo la acción de la fuerza de
gravedad y a pesar de las colisiones, es imposible hablar de contacto permanente
34
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
entre las partículas. Tampoco se puede hablar de la acción continua de un esfuerzo
entre ellas.
En la zona de transición, donde la concentración de sólidos es mayor que la inicial y
menor o igual que la crítica, a medida que se avanza de arriba hacia abajo, las
colisiones, como eventos instantáneos, paulatinamente ceden su importancia al
contacto propiamente dicho. De ese modo se llega a la capa de concentración de
sólidos crítica ( φ = φ c ), donde el contacto continuo entre las partículas, permite la
aparición de un esfuerzo permanente entre ellas.
En la capa de sedimento, el sólido se ha estructurado en una malla, red o matriz,
que a pesar de ser muy porosa y compresible, de cierto modo constituye un medio
de confinamiento del líquido.
De modo que, al sistema líquido-sólido en la zona del sedimento en compresión, les
son inherentes rasgos cualitativamente diferentes de los inherentes a la zona donde
ocurre la sedimentación propiamente dicho.
Al mismo tiempo, la fuerza motriz de la sedimentación es la suma algebraica de la
fuerza de gravedad, la fuerza de Arquímedes y la fuerza de arrastre provocada por la
fricción del líquido con el sólido. No obstante, en el caso de la compresión, participa
también la fuerza de fricción entre las partículas sólidas. Lo anterior introduce una
premisa que influye negativamente sobre la posibilidad de que exista correlación
entre la CPE y la velocidad de sedimentación.
Esto permite concluir, que existen premisas teóricas sobre la posibilidad de que la
VS correlacione con la CPE y de que el coeficiente de correlación entre estas dos
variables sea relativamente bajo.
Del párrafo que sigue a la ecuación (1.7), se deduce que el coeficiente de
correlación y los parámetros de la ecuación de regresión, dependen esencialmente
de la presión de compresión y esta a su vez se encuentra en dependencia de la
fuerza motriz de la filtración ∆P y del coeficiente de separación. Luego, si lo anterior
se
hace extensivo
a
la
centrifugación,
en
las
conclusiones
acerca
del
comportamiento del coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de
regresión, los términos fuerza motriz de la filtración ∆P y coeficiente de separación
Ks , pueden ser sustituidos por el término general, presión de compresión Pc .
35
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
Si se toma en consideración que los sedimentos más concentrados (menos porosos)
tienden a ser menos compresibles (Tiller y Yeh, 1987), se puede deducir que si los
valores de CPE son suficientemente elevados, la concentración de sólidos obtenida
por otros métodos, tiende a igualarse a la CPE.
Conclusiones
1. El problema de la predicicción de la CPE, no ha sido resuelto satisfactoriamente y
el estudio de la posibilidad de predecir esta variable mediante la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquidosólido, contribuye a la solución de un problema global.
2. Como resultado del estudio de los fundamentos teóricos de la separación de
sistemas líquido-sólido, se obtiene la siguiente información a considerar durante
el diseño experimental.
•
Pueden correlacionar con la CPE, la CTSE, la CTE, la CPC, la concentración
de sólidos obtenida por filtración centrífuga y la obtenida por compresión
mecánica.
•
Los factores que pueden influir sobre la correlación entre la CPE y las
variables referidas más arriba se dividen en tres grupos:
־
Factores que influyen sobre la filtración, el escurrido y la compresión
mecánica por separado o sobre todos estos procesos la vez (se asume
que
el
proceso
se
realiza
con
el
medio
filtrante
colocado
horizontalmente): fuerza motriz de la filtración, fuerza motriz del
escurrido, fuerza motriz de la compresión mecánica, tiempo de espera
antes de aplicar la fuerza motriz de la filtración y tamaño de la muestra.
־
Factores que pueden influir sobre la sedimentación o la filtración
centrífugas: coeficiente de separación Ks y tiempo de espera antes de
iniciar la filtración centrífuga.
־
Factores que influyen simultáneamente en todos los procesos: la
superficie específica del sólido, la diferencia efectiva entre la densidad
de las partículas, ya sean individuales o agregadas y la densidad de la
suspensión, la viscosidad del fluido, la concentración de sólidos inicial
en la suspensión φ 0 , la función de distribución granulométrica, la forma
de las partículas, la presencia de floculantes. También todos los
36
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
factores que inciden sobre el potencial Z y el espesor de la doble capa
eléctrica; tales como, la estructura y composición de la superficie
sólida, la composición iónica de la suspensión y la afinidad de estos
iones con la superficie sólida.
3. Como resultado del estudio de los fundamentos de la separación mecánica de
sistemas líquido-sólido, se predice el siguiente comportamiento de la relación
estadística entre la CPE y la concentración de sólidos obtenida por otros métodos
de separación mecánica:
•
La CPE correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE, la CPC, así como
con la concentración de sólidos en el producto obtenido por filtración
centrífuga y en el producto obtenido por compresión mecánica.
•
El coeficiente de correlación lineal entre la CPE y las variables explicativas,
es función decreciente de la fuerza motriz la compresión Pc y de la desviación
típica de los factores de compresibilidad S γ .
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc ,
factores de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y
desviación típica de estos factores S γ tiende a cero, el coeficiente de
correlación tiende a la unidad.
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc y
factores de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos tiende a
cero, el intercepto tiende a cero.
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc ,
factores de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y
desviación típica de estos factores S γ tiende a cero, la pendiente tiende a la
unidad.
•
La influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 en la suspensión sobre
la CPE es positiva, sin embargo, esta influencia sobre la CTSE debe ser más
complicada.
•
El coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE debe ser menor, que entre
la primera variable y la CTSE.
37
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
•
Si los valores de CPE son suficientemente elevados, la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos, tiende a igualarse a la CPE.
•
Existen premisas teóricas sobre la posibilidad de que la VS correlacione con
la CPE y de que el coeficiente de correlación entre estas dos variables sea
relativamente bajo.
38
�CAPÍTULO 2
MATERIALES Y MÉTODOS
Una vez determinado el alcance de la investigación, preseleccionadas las variables
que pueden correlacionar con la CPE y prevista la influencia de los factores más
importantes, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de
regresión, se fundamenta el diseño de los experimentos para la comprobación
empírica de los resultados teóricos. También se explica la metodología general para
el análisis de correlación y regresión.
2.1 Obtención de las muestras de trabajo y diseño experimental general
2.1.1 Obtención de las muestras de trabajo
Para el muestreo se tuvo en cuenta que el valor de cada variable a considerar,
obtenido a partir de una muestra, debe diferenciarse del obtenido a partir de otra
muestra, lo suficiente como para que sea posible detectar la correlación entre ellas,
con una cantidad de puntos experimentales relativamente pequeña.
De los factores que influyen simultáneamente sobre estas variables (ver
conclusiones del capítulo anterior), la función de distribución granulométrica, la forma
de las partículas y la estructura y composición de la superficie sólida, son
características del mineral. De ellas, la estructura y composición de la superficie
sólida, a su vez depende de la composición mineralógica y química del mineral.
Hernández (1997) y Beyrís (1997), se han referido a la elevada variabilidad que
caracteriza a los yacimientos lateríticos, en cuanto a composición mineralógica,
química, granulométrica y morfológica en la misma cota nivelada.
Sobre esta base, a partir del mineral que era extraído en los frentes de explotación,
se tomaron 10 muestras representativas, de aproximadamente 25 kg cada una. En lo
adelante, estas se denominan muestras puras.
En el laboratorio las muestras se sometieron al secado por separado a la intemperie,
simultáneamente con el desmenuzamiento y escogido manual, con el objetivo de
39
�Materiales y métodos
separar los fragmentos de serpentina dura que posteriormente podían entorpecer el
lavado de la suspensión con un agitador de turbina cerrada.
A continuación se determinó la masa total de sólidos necesaria para cada
experimento (anexo 1), o las masas parciales en aquellos experimentos que se
realizaron
con
suspensiones
formadas
por
mezclas
de
muestras
puras.
Seguidamente se homogenizó por el método del lienzo y se muestreó por el método
de la red según explican Mitrofanov et al. (1974).
De modo que, la obtención de las muestras de trabajo se resume en los siguientes
pasos:
1. Obtención de las muestras puras a partir de los yacimientos en explotación.
2. Preparación de las muestras puras.
3. Cálculos preliminares.
4. Homogenización y muestreo.
2.1.2 Selección de las variables explicativas y los factores a considerar en el
plan experimental
De las variables que de acuerdo con las conclusiones del capítulo anterior, pueden
correlacionar con la CPE, para el estudio experimental son seleccionadas las de más
fácil determinación: la CTSE, la CTE y la CPC.
De los factores que pueden influir sobre la CTSE y la CTE, el tiempo de espera se
asume constante e igual a cero. Eso quiere decir que la muestra se agita antes de
ser vertida en el filtro e inmediatamente después de vertida, es aplicada la fuerza
motriz de la filtración. Para determinar la masa de la muestra, como se verá más
adelante se tiene en cuenta el error mínimo admisible durante la determinación de
estas variables.
Para simplificar, la influencia de la fuerza motriz sobre la CTE no se estudia. Las
razones para tomar esta decisión se explican detalladamente en el epígrafe 2.1.3.
Para la sedimentación centrífuga se tiene en cuenta el único factor que en las
conclusiones del capítulo anterior es considerado importante: el coeficiente de
separación Ks .
40
�Materiales y métodos
De los factores que según las conclusiones del capítulo anterior, pueden influir
simultáneamente en todos los procesos, es necesario seleccionar, cuales son
aquellos cuya influencia debe ser estudiada. Para ello se parte de que una vez
tomadas las muestras de sólidos, quedan preestablecidos los factores que tienen
que ver con las características del mineral (superficie específica del sólido, diferencia
efectiva entre la densidad de las partículas, densidad de la suspensión, función de
distribución granulométrica, forma de las partículas, estructura y composición de la
superficie sólida y afinidad de los iónes en la fase líquida con la superficie sólida).
De modo que, los factores que pueden ser considerados son la concentración de
sólidos inicial φ 0 y las condiciones de preparación de la suspensión, que pueden
influir sobre el grado de dispersión de los conglomerados de partículas asociadas
físicamente en el mineral crudo. Eso puede determinar el nivel de los factores que
como se expresa en las conclusiones del epígrafe anterior, pueden influir
simultáneamente en los procesos de sedimentación gravitatoria, sedimentación
centrífuga, filtración y escurrido.
La influencia de las condiciones de agitación, se valoran a través de la intensidad de
agitación I a durante la preparación de la suspensión. El tiempo de agitación se
mantiene constante.
Para evitar la excesiva complicación del estudio experimental, como único medio de
dispersión del sólido se utiliza el agua común, sin agentes químicos ni floculantes.
Luego, en el diseño experimental se tiene en cuenta la influencia de la concentración
de sólidos inicial φ 0 y la intensidad de agitación I a . Por razones que se explican en
el próximo epígrafe, la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0
particularmente sobre la VS, no se estudia.
En la fig. 2.1 se presenta el diagrama que muestra cuáles son los factores cuya
influencia sobre el coeficiente de correlación se estudia y a través de cuáles de las
variables intermedias (CTE, CTSE, CPE, VS y CPC), puede manifestarse esta
influencia. En este diagrama se observa que la fuerza motriz de la filtración, puede
influir sobre la correlación entre la CPE y la CTSE, a través de la CTSE. La influencia
de la intensidad de agitación I a sobre todos los coeficientes de correlación, puede
manifestarse a través de todas las variables intermedias. La influencia de la
41
�Materiales y métodos
concentración de sólidos inicial φ 0 sobre todos los coeficientes de correlación, puede
manifestarse a través de todas las variables intermedias, excepto la VS, pues esta
variable fue determinada en un nivel único de concentración de sólidos inicial φ 0 .
Fig 2.1 Factores cuya influencia sobre el coeficiente de correlación, se estudia.
2.1.3 Matriz experimental y metodología general de la investigación
Para determinar la CTSE se tuvieron en consideración dos niveles de presión ∆P. El
nivel inferior corresponde a la filtración bajo la fuerza de gravedad y el superior a la
filtración al vacío con una diferencia de presión igual a 29,4 kPa (0,3 at). En calidad
de nivel inferior se asumió la filtración gravitatoria, porque esta es la condición que
garantiza el menor costo de la instalación para la predicción de la CPE, mientras que
el tiempo de experimentación es máximo. El nivel superior fue el que mediante
tentativas preliminares pudo ser considerado racional. Para ello se tuvo en cuenta el
compromiso entre la necesidad de garantizar la reducción del tiempo de
experimentación como resultado del aumento de la fuerza motriz de la filtración y a
la vez trabajar con enrarecimientos relativamente bajos, para tener la posibilidad de
mantener en funcionamiento la bomba de vacío durante amplios intervalos de
tiempo, sin riesgo de sobrecalentamiento.
La CTE se obtuvo solamente por filtración al vacío, pues el tiempo necesario para
determinar la CTE por filtración gravitatoria, desde el punto de vista práctico se
consideró excesivamente prolongado.
Para determinar la CPC, tentativamente el nivel superior del coeficiente de
separación se asumió igual a 2000 y el inferior igual a 1000.
42
�Materiales y métodos
Fueron considerados dos niveles de intensidad de agitación I a . El inferior
corresponde al lavado del mineral mediante el removido manual, seguido por la
homogeneización y muestreo bajo un criterio de Reynolds Re = 2,4 ⋅ 10 4. El superior
corresponde al lavado bajo un criterio de Reynolds Re = 1,0 ⋅ 10 5 , seguido por la
homogeneización y el muestreo bajo el mismo criterio de Reynolds. El cálculo del
criterio de Reynolds aparece en el anexo 2. Detalles sobre la preparación de la
suspensión aparecen en el epígrafe 2.2.1.
Fueron utilizados dos niveles de concentración de sólidos inicial: 3,95 y 8,58 % en
volumen. Estas concentraciones volumétricas corresponden aproximadamente a las
concentraciones másicas 12,5 % y 25 %, bajo el supuesto de que la densidad del
mineral es igual a 3,55 g/cm3.
Pruebas preliminares demostraron que si la concentración de sólidos inicial φ 0 en la
suspensión para la prueba de sedimentación es cercana al 25 % en masa, la altura
recorrida por la interfase agua-suspensión en el transcurso de 2 h, es tan pequeña,
que los errores relativos cometidos en su lectura, resultan inadmisibles. Esto explica
por qué, en el nivel industrial para determinar la velocidad de sedimentación la
suspensión se diluye hasta 12,5 %. Sobre esta misma base en el diseño
experimental, la VS inicial fue determinada únicamente en el nivel mínimo de
concentración de sólidos inicial φ 0 , que es similar al utilizado para el mismo
propósito en el nivel industrial.
Otra particularidad conocida de la velocidad de sedimentación como variable
predictora consiste, en que la concentración de sólidos inicial en la suspensión φ 0 ,
influye significativamente sobre ella. Eso conlleva, a que en la planta de
“Espesadores”, donde se realiza la prueba de sedimentación a la suspensión
preparada en condiciones industriales, la concentración de sólidos inicial φ 0 debe
mantenerse bajo control riguroso, para disminuir el efecto perturbador de sus
variaciones, sobre la lectura de la VS.
Cuando la CPE debe ser predicha y no se cuenta con la suspensión preparada,
además de controlar la concentración de sólidos φ 0 , es necesario controlar las
condiciones de preparación de la suspensión en cuanto a intensidad de agitación I a .
43
�Materiales y métodos
En general la influencia de las condiciones experimentales sobre las variables
explicativas, conlleva a la necesidad de mantener estas condiciones bajo control.
Esto constituye una razón más para incluir la concentración de sólidos inicial φ 0 y la
intensidad de agitación I a , entre los factores a considerar en el diseño experimental.
En la tabla 2.1 se muestran los valores asignados a cada factor en sus dos niveles.
Tabla 2.1. Factores considerados y sus niveles reales
No.
1
φ 0 , % vol.
2
I ag
3
4
∆P
Ks
Nivel inferior
Nivel superior
3,95
8,58
El correspondiente al lavado manual y
Re = 1,0 ⋅ 10 5
Re = 2,4 ⋅ 10 4 durante el muestreo
0,392 kPa (4 cm de H 2 O)
1000
29,43 kPa (0,3 at)
2000
En la tabla 2.2, se muestran las combinaciones de condiciones experimentales
codificadas. El nivel inferior y superior asignado a cada factor, se representa con los
signos ( - ) y ( + ) respectivamente.
Tabla 2.2 Matriz experimental codificada
CPE, CTSE, CTE, CPC CTSE CTE CPC
No. Serie
1
2
3
4
A
B
C
D
φ0
Ia
+
+
-
+
+
∆P
-
+
+
+
+
∆P
+
+
+
+
Ks
-
+
+
+
+
VS
φ0 I a
-
+
+
En esta tabla se muestra que en la serie A, cuando en calidad de variable explicativa
se asumió la concentración de sólidos en la torta sin escurrir CTSE, se aplicaron
combinaciones de tratamiento de tres factores: la concentración de sólidos inicial φ0 ,
la intensidad de agitación I a durante la preparación de la suspensión y la presión
∆P durante la filtración. Cuando en calidad la variable explicativa es la CPC, en
calidad de tercer factor se consideró el coeficiente de separación Ks. Cuando en
calidad de variable predictora se tomó la CTE, conforme ha sido fundamentado
anteriormente, esta variable se tomó solamente en el nivel superior de presión ∆P.
44
�Materiales y métodos
Cada serie experimental está compuesta de 13 corridas. El esquema de una corrida
experimental se resume con arreglo a lo mostrado en la fig. 2.2, como sigue.
Primeramente se llevó a cabo el lavado y la clasificación de la muestra de trabajo
que contiene mineral de una o varias muestras puras, con la obtención de la clase
>0,83 mm en calidad de rechazo y la clase <0,83 mm, que formó parte de la
suspensión de trabajo. El lavado se realizó en uno de los niveles de intensidad de
agitación I a referidos más arriba.
Una vez preparada la suspensión, se reajustó la concentración de sólidos para
garantizar el nivel preestablecido de este factor.
A partir de esta suspensión, se tomaron las muestras para realizar las siguientes
pruebas:
•
Sedimentación gravitatoria para determinar la CPE.
•
Sedimentación gravitatoria para determinar la VS después de nivelar la
concentración de sólidos inicial φ0 en el nivel inferior (3,95 % en volumen).
•
Filtración gravitatoria sin escurrido que corresponde en el nivel inferior de presión
∆P .
•
Filtración al vacío sin escurrido.
•
Filtración al vacío con escurrido.
•
Sedimentación centrífuga en el nivel inferior del coeficiente de separación Ks.
•
Sedimentación centrífuga en el nivel superior del coeficiente de separación Ks.
De ese modo, se obtuvieron los pares ordenados (CTSE, CPE), (CTE, CPE), (CPC,
CPE), y (VS, CPE).
Los detalles metodológicos sobre la ejecución de cada operación, aparecen en los
epígrafes (2.2.1 – 2.2.4).
En la tabla 2.3 se observa que una serie experimental consta de 13 corridas,
designadas cada una con los subíndices del 1 al 13. En la fila 1 se puede apreciar,
que para realizar las corridas experimentales A 1 , B 1 , C 1 y D 1 , fueron utilizadas
muestras de trabajo, 100 % constituidas por mineral de la muestra pura No. 1. En la
fila 8 se aprecia que la octava corrida de cada una de las series experimentales, fue
realizada con muestras de trabajo constituidas por el 35 % de la muestra pura No. 1
45
�Materiales y métodos
y el 65 % de la muestra pura No. 2. Quiere decir que las corridas de igual No. de
orden, fueron realizadas con muestras de trabajo similares.
Fig. 2.2 Esquema de una corrida experimental
El orden en que serían realizadas las corridas experimentales, se decidió
parcialmente al azar. Para tomar esta decisión se tuvo en cuenta lo explicado en el
anexo 3, acerca de la autocorrelación y la importancia de la aleatorización,
Para decidir cual de las corridas con número de orden igual a uno (A 1 , B 1 , C 1 y D 1 ),
sería la primera en ser realizada, se tomaron cuatro recortes de papel, se anotó en
cada uno el código de una de las series (A, B, C, D) y se colocaron en una urna, a
partir de la cual, se extrajeron aleatoriamente. Se anotó el orden en que serían
realizadas las corridas (por ejemplo: A 1 , C 1 , D 1 , B 1 ). En el caso de las corridas con
número de orden igual a dos se procedió similarmente; así sucesivamente, hasta
completar las 13 corridas de las cuatro series experimentales.
46
�Materiales y métodos
Tabla 2.3. Densidad del sólido y contenido de cada muestra pura en las muestras de trabajo
No. de la muestra
Densidad de la muestra pura, g/cm
Código
del experimento
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
3
9
10
Densidad
de
la
muestra
de trabajo
3,74 3,80 3,77 3,69 3,69 3,57 3,74 3,56 3,73 3,78
Contenido de cada muestra en el material utilizado en el
experimento, partes másicas
1
A1, B1, C1, D1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3,74
2
A2, B2, C2, D2
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
3,80
3
A3, B3, C3, D3
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
3,77
4
A4, B4, C4, D4
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
3,69
5
A5, B5, C5, D5
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
3,69
6
A6, B6, C6, D6
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
3,57
7
A7, B7, C7, D7
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
3,56
8
A 8 , B 8 , C 8 , D 8 0,35 0,65
0
0
0
0
0
0
0
0
3,78
9
A 9 , B 9 , C 9 , D 9 0,35
0
0,65
0
0
0
0
0
0
0
3,76
10 A 10 … D 10
0
0
0
0,35
0
0,65
0
0
0
0
3,61
11 A 11 … D 11
0
0
0
0
0
0
0,35
0
0,65
0
3,73
12 A 12 ... D 12
0
0
0
0
0
0
0
0
3,78
0
3,69
13 A 13 ... D 13
0,35 0,65
0,18 0,08 0,10 0,03 0,20 0,08 0,10 0,18 0,05
La cantidad mínima de mediciones fue seleccionada a partir de pruebas
preliminares, donde se realizaron cuatro mediciones, que permitieron determinar el
error relativo por la ecuación
δx =
∆x ⋅ 100
x
(2.1)
donde ∆x es el error absoluto de estimación y x es el promedio.
Para determinar el error absoluto de estimación ∆x, se asumió un nivel de confianza
α = 0,05 y se tuvo en cuenta que de acuerdo con Freund (1992), cuando el número
de mediciones es menor que 30 resulta válida la siguiente ecuación
∆x = tα
S n −1
2
; n −1
n
(2.2)
donde tα 2; n −1 - percentil de orden 100(1 − α / 2 ) de la distribución t con f = (n − 1)
grados de libertad; S n −1 - desviación típica de la muestra; n - número de mediciones.
47
�Materiales y métodos
La obtención de errores relativos δx mucho menores que el 3 % dio la posibilidad de
admitir, que para obtener el promedio de las variables en cada corrida, es suficiente
realizar tres mediciones. En la tabla 2.4 aparecen los intervalos en que varían la
desviación típica S n −1 , calculada mediante la función “DESVEST” del tabulador
“Microsoft Excel 2000” y el error relativo δx .
Tabla 2.4 Intervalos de variación de la desviación típica y el error relativo
Variable
CPC
CTSE
VS
CTE
0,1
0,5
0,6
1,0
S n-1
0,3
0,8
1,1
1,3
δx
0,2
1,2
1,4
2,5
0,7
2,0
2,7
3,2
La limpieza de errores graves se realizó mediante el criterio de Student, que de
acuerdo con Mitrofanov (1974), se determina por el estadígrafo
t=
x* − x
S n −1
(2.3)
donde x* - medición sospechosa.
El valor calculado de t se comparó con su valor crítico, correspondiente al nivel de
significación máximo admisible (0,05) y grados de libertad f = n − 1 (Mitrofanov,
1974). Ante la aparición de un error grave, la lectura correspondiente se repitió.
2.2 Procedimientos experimentales particulares
2.2.1 Preparación y muestreo de la suspensión
Una vez que se obtuvieron las muestras de trabajo, se añadió aproximadamente el
85 % del volumen de agua necesario para obtener la concentración de sólidos
deseada (anexo 1). A continuación se ejecutó el lavado a la intensidad de agitación
I a preestablecida y seguidamente se agitó durante 40 min mientras se reajustaba la
concentración de sólidos en la suspensión y se practicaba el muestreo.
El lavado en el nivel mínimo de intensidad de agitación I a se realizó mediante el
removido manual, hasta percibir por apreciación táctil, que la fracción más gruesa
había sido liberada de la mayor parte de la fracción fina. La agitación para el reajuste
48
�Materiales y métodos
de la concentración de sólidos y el muestreo, se realizaron bajo el criterio de
Reynolds referido en el epígrafe 2.1.3.
Para el lavado con la intensidad de agitación I a correspondiente al nivel superior,
después de poner en marcha el agitador a la frecuencia de rotación que garantiza un
criterio de Reynolds igual al referido en el epígrafe 2.1.3, se añadió lentamente la
muestra de trabajo y se mantuvo la agitación durante 1 h.
A pesar de que esta operación, ha sido denominada lavado, es necesario aclarar
que en el sentido estricto del término, este proceso termina después de tamizar por
vía húmeda con ayuda de una brocha, hasta lograr que la clase >0,83 mm quedara
virtualmente libre de la clase <0,83 mm.
El reajuste de la concentración de sólidos se realizó iterativamente (anexo 1), hasta
lograr que la concentración de sólidos real se diferenciara de la necesaria en no más
de 3 % relativos. Esto en el caso donde la concentración de sólidos deseada es 8,58
% en volumen, es igual a 0,26 % en volumen, puesto que 0,26/8,58 = 0,03.
Las muestras de suspensión se tomaron manualmente de diferentes partes del
volumen de la suspensión mientras se agitaba y se vertieron de forma intercalada en
las probetas para la sedimentación gravitatoria y en los frascos destinados a
almacenar las muestras para la filtración y la sedimentación centrífuga. Dicho de otro
modo, el contenido del tomamuestras se tomó unas veces para la centrifugación,
otras para la filtración y otras para la sedimentación. Así sucesivamente, hasta
completar el volumen deseado para cada prueba.
El llenado de las probetas se realizó mediante un tomamuestras cuyo volumen es
igual a 90 cm3. El volumen del toma-muestras para las pruebas de sedimentación
centrífuga y filtración es igual a 35 cm3.
La calidad del muestreo se comprobó mediante una prueba de control.
Para esta prueba se obtuvieron experimentalmente 4 valores de concentración de
sólidos inicial de la suspensión. A continuación se tomaron las muestras para una
corrida experimental y posteriormente se determinó la concentración de sólidos en la
suspensión residual. Lo mismo se hizo con el contenido de la fracción <74 µm. Los
datos y resultados aparecen en la tabla 2.5.
49
�Materiales y métodos
En esta tabla, x es el promedio de la variable controlada; δx es el error relativo de
estimación, que se determina por la ecuación 2.1; α v y α m son la probabilidad de
significación observada de la igualdad de las varianzas y la probabilidad de
significación observada de la igualdad de las medias, calculadas respectivamente
por las funciones “PRUEBA. F” y “PRUEBA.T” de dos colas del del tabulador
“Microsoft Excel 2000”.
Tabla 2.5 Datos para el control de homogeneidad de las muestras
No.
1
2
3
4
Variable controlada
x1
x2
x3
x4
Concentración de sólidos inicial, % más. 26,2 26,4 26,3 26,6
Concentración de sólidos final, % más. 26,2 26,7 26,3 26,1
Contenido inicial de la fracción <74 µm 87,9 89,4 87,1 86,3
Contenido final de la fracción <74 µm 87,1 86,1 88,5 87,8
x
26,4
26,3
87,7
87,4
S n-1 ∆x
δx
0,2
0,3
1,3
1,0
1,1
0,50 0,76
1,5
2,4
0,68 0,73
1,8
0,3
0,4
2,1
1,6
αv
αm
Como se observa en la tabla 2.5, la probabilidad de significación observada de la
igualdad de varianzas α v es mucho mayor que 0,05. Es por ello, que para el cálculo
de la probabilidad de significación de la igualdad de las medias α m fue admitida la
igualdad de varianzas. Un valor de α m mayor que 0,05 sugiere que se puede aceptar
la falta de diferencia significativa entre las medias y permite concluir que ha sido
garantizada la homogeneidad de las muestras.
2.2.2 Prueba de sedimentación gravitatoria
Las pruebas de sedimentación gravitatoria para determinar la CPE y la VS, se
realizaron en probetas de 1000 cm3 . Para dar por terminada la prueba de
sedimentación destinada a determinar la CPE, se asumió como condición que la
altura de la capa de sedimento o producto espesado se mantuviese constante en el
transcurso de tres días.
Para determinar la densidad de las mezclas de n componentes, se conoce la
concentración de los componentes individuales
Ci
y sus correspondientes
densidades ρ i y se admite que el volumen total de cualquier mezcla, cuando no
ocurren interacciones químicas, es igual a la suma de los volúmenes parciales de los
componentes individuales. Luego, para 1 kg de mezcla se puede escribir
50
�Materiales y métodos
1
ρm
=
C1
ρ1
+
C2
ρ2
+
C3
ρ3
+ ... +
Cn
ρn
(2.4)
donde ρ m - densidad de la mezcla, g/cm3;
En el caso particular de las suspensiones líquido-sólido de acuerdo con Pavlov et al.
(1981) la densidad de la suspensión se determina a partir de la relación entre la
densidad del sólido ρ sol , la densidad del agua ρ ag y la fracción másica de sólidos
Csol , conforme la ecuación
1
ρs
=
C sol
ρ sol
+
1 − C sol
ρ ag
(2.4a)
Conceptualmente la concentración de sólidos en partes volumétricas, es la relación
entre el volumen de sólidos en suspensión y el volumen de suspensión. Por
consiguiente
ϕ=
m sol .ρ s
ρ
= C sol s
m s .ρ sol
ρ sol
(2.5)
donde msol , ms - masa de sólidos en suspensión y de la suspensión respectivamente,
kg;
La densidad de las muestras de mineral se determinó mediante el pignómetro a gas
modelo SPY-3, serie 467 fabricado por “Quantachrome Corporation”. En calidad de
gas pignométrico se utilizó Helio.
La densidad de las mezclas de mineral se determinó por la ecuación (2.4).
La concentración de sólidos inicial en partes másicas, se despeja de la ecuación
(2.4a).
C sol =
(ρ s − 1)ρ sol
ρ s ( ρ sol − 1)
⋅ 100
(2.4b)
La máxima desviación relativa de la concentración de sólidos inicial resultó igual a 2
% en volumen.
La concentración de sólidos final se determinó por la ecuación
C s, f =
M sol
M sol
=
M p ,e M s ,i − (Vs ,i − V p ,e )
(2.6)
51
�Materiales y métodos
donde M sol - masa de sólidos, g; M p ,e - masa del producto espesado, g; M s ,i - masa
de suspensión al inicio del experimento, g; Vs ,i - volumen de suspensión al inicio del
experimento, cm3; V p ,e - volumen del producto espesado, cm3.
En esta ecuación se admite que la densidad del agua es igual a 1 g/cm3.
La masa de sólidos se determinó por diferencia, después de filtrar el producto
espesado y secarlo.
2.2.3 Prueba de sedimentación centrífuga
Las pruebas de sedimentación centrífuga se realizaron en una centrífuga de
laboratorio modelo TDL-5-A, fabricada por “Shanghai Scientific Instrument Factory”,
dotada de control electrónico de frecuencia de rotación. Después de programar la
centrífuga
para las frecuencias de rotación deseadas, se comprobó que este
parámetro se mantenía prácticamente constante.
Para el cálculo del volumen de suspensión mínimo necesario para determinar la
CPC, se asumió que esta variable debe ser determinada con un error absoluto
máximo admisible igual a ± 0,25 %. Si se asume por experiencia una CPC mínima
igual a 50 %, este error absoluto representa un error relativo igual a 5 ⋅ 10 −3 .
La CPC se determinó por la fórmula
CPC =
M sol M 1 − M 2
=
M PC M 3 − M 2
donde M sol - masa de sólidos seco en el producto centrifugado, g; M PC - masa del
producto centrifugado húmedo, g; M 1 − masa del sólido seco con la tara, g; M 2 masa de la tara, g; M 3 - masa del producto centrifugado con la tara, g.
El error absoluto máximo de una suma algebraica es igual a la suma de los errores
absolutos de los sumandos y el error absoluto máximo de un cociente es la suma de
los errores absolutos del dividendo y el divisor (Danílina, et al., 1990). Luego, si
como en la ecuación (2.1), se representa por ∆ el error absoluto y por δ el error
relativo y se tiene en cuenta que el error absoluto de la balanza utilizada es igual
± 0,01 g , se puede plantear que
52
�Materiales y métodos
∆M sol = ∆M pc = 0,01 + 0,01 = 0,02 g
δ (CPC ) = δM sol + δM pc =
0,02 0,02
0,02
0,02
+
=
+
M sol M + 50 M
M sol 2 M sol
sol
sol
50
Al sustituir en esta ecuación el valor máximo admisible del error relativo
δ (CPC ) = 5 ⋅ 10−3 , se obtiene una masa de sólidos mínima necesaria igual a 6 g, que
en el caso de la menor concentración de sólidos inicial en partes másicas, están
contenidos en 6 0,125 = 48 cm 3 de suspensión. Este es el volumen mínimo de
suspensión, necesario para garantizar en la determinación de la CPC, un error
absoluto igual o menor que el máximo admisible, que fue asumido igual a 0,25 % en
masa.
Finalmente, para garantizar una reserva, se tomó una muestra cuyo volumen en el
nivel superior de concentración de sólidos inicial φ 0 es igual a 70 cm3 (dos tomamuestras de 35 cm3) y en el nivel inferior 140 cm3, que corresponde a una masa de
sólidos aproximadamente constante e igual a 21,4 g.
Para decidir el tiempo de centrifugación que garantiza la CPC de equilibrio, se
asumió por experiencia práctica que el tiempo necesario para alcanzar la CPE de
equilibrio generalmente no excede los 12 días. Luego, si se admite que la velocidad
de los procesos de sedimentación y compresión bajo el campo de fuerzas
centrífugas es proporcional al coeficiente de separación, el tiempo mínimo necesario
para alcanzar la CPC de equilibrio en las pruebas de centrifugación en el nivel
inferior del coeficiente de separación Ks = 1000, se puede valorar por la siguiente
relación
t min =
12 ⋅ 24 ⋅ 60
= 17 min
1000
Como el resultado del cálculo anterior tiene carácter aproximado, se realizó una
prueba de control.
Para ello se obtuvieron experimentalmente 5 valores de CPC, con el tiempo de
centrifugación igual a 20 min y 5 valores con el tiempo de centrifugación igual a 25
min. Los datos y resultados aparecen en la tabla 2.6, que es similar a la tabla 2.5.
53
�Materiales y métodos
Un análisis similar al realizado a los datos de la tabla 2.5, permite aceptar la falta de
diferencia significativa entre las medias. No obstante, para contar con una reserva, el
tiempo de centrifugación se admitió igual a 30 min.
Tabla 2.6 Datos para seleccionar el tiempo de centrifugación
Tiempo de
x
x2
x3
x4
x5
x S n-1 ∆x δx α v α m
centrifugación, min 1
1
20 min
53,51 53,72 53,49 53,84 53,86 53,68 0,18 0,25 0,47
0,50 0,29
2
25 min
53,68 53,55 53,91 54,14 53,79 53,81 0,23 0,32 0,59
No.
2.2.4 Prueba de filtración
La prueba de filtración se realizó en la instalación representada en la fig. 2.3,
formada por el embudo de porcelana (1), en el cual se coloca un filtro de papel de
filtración rápida. El embudo (1) se comunica con el matraz de succión (2), que realiza
la función de colector de filtrado. El enrarecimiento se garantiza mediante la bomba
de vacío (3) y puede ser regulado por medio de la válvula (4), que comunica al
tanque compensador de oscilaciones de presión (5) con la atmósfera. El
enrarecimiento es indicado por el vacuómetro metálico (6). La válvula de tres vías
(7), garantiza el enrarecimiento y la despresurización del matraz de succión (2) y del
filtro (1).
Para esta prueba una vez establecido el enrarecimiento deseado y colocado el filtro
de papel en el embudo (1), con un tomamuestras de 35 cm3 se vertieron 70 cm3 en
un frasco, al que posteriormente se le colocó la tapa, se agitó manualmente y se
vertió su contenido en el centro del embudo. Para la obtención de la torta húmeda, la
filtración se dio por concluida, al detectar visualmente la desaparición de todo
vestigio de suspensión fluida encima de la torta. El escurrido se realizó durante 20
min. Para determinar el tiempo de escurrido se realizaron pruebas preliminares
similares a la mostrada en el epígrafe 2.2.3 para el tiempo de centrifugación.
El volumen de la muestra es igual al fundamentado en el epígrafe 2.2.3 en el caso
de la prueba de sedimentación centrífuga.
La concentración de sólidos en la torta, se determinó como se hace en el caso del
sedimento obtenido por centrifugación.
54
�Materiales y métodos
Fig. 2.3 Esquema de la instalación experimental para la prueba de filtración
2.3 Correlación y regresión
Como medida de la capacidad predictiva de las variables consideradas en calidad de
explicativas, se utilizó el coeficiente de correlación muestral r, que es un estimador
del coeficiente de correlación poblacional ρ.
Para ello se asume que la CPE como variable respuesta o dependiente Y , puede
ser una función lineal tanto en las variables como en los parámetros, de cada una de
las variables explicativas o regresoras consideradas (CTSE, CTE, CPC y VS).
Luego, debe cumplirse la función
Y = β 0 + β1 X + ε
(2.9)
donde X - variable explicativa; ε - error (se conoce además como perturbación
estocástica); β 0 , β 1 - parámetros de la ecuación de regresión.
Los estimadores de β 0 y β 1 , se representan por b0 y b1 respectivamente.
El cálculo del coeficiente de correlación y el ajuste de la recta de regresión, se
realizó mediante la herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel 2000”.
Para establecer la significación del coeficiente de correlación, se registró la
probabilidad de significación de la hipótesis nula que supone la igualdad a cero del
coeficiente de correlación, ofrecido por la referida herramienta y se comparó con el
nivel de significación máximo admisible (0,05). También se registraron los límites del
55
�Materiales y métodos
intervalo de confianza del coeficiente de correlación. Sobre esto se abunda en el
anexo 3, donde también se trata el control de los supuestos en que se basa el
cálculo de regresión lineal por el método de los mínimos cuadrados ordinarios. Para
este control se previo la posibilidad de que puedan cumplirse las ecuaciones de
regresión
Y = β 0 + β1 X 1 + β 2 X 2
(2.9a)
y
Y = β0 + β2 X 2
(2.9b)
donde X 1 es la variable asumida en calidad de explicativa y X 2 = X 12 .
Conclusiones
1. El diseño experimental está constituido por cuatro series experimentales, que
incluyen 13 corridas. En cada corrida se preparó una suspensión a partir de una
muestra de trabajo. De esta suspensión se tomaron las muestras para realizar las
pruebas de sedimentación gravitatoria, filtración y centrifugación, para determinar
las variables CPE, CTSE, CTE y VS en los niveles previamente seleccionados de
los factores intensidad de agitación I a durante el lavado, concentración de
sólidos inicial en la suspensión φ 0 , así como de la presión durante la filtración ∆P
y el coeficiente de separación durante la centrifugación Ks .
2. El esquema general de trabajo en el laboratorio, consistió en la selección de la
muestra de trabajo, seguida de la realización de la correspondiente corrida
experimental como se muestra en la fig. 2.1. Cada variable se determinó a partir
de tres mediciones. Ante la presencia de errores groseros, la determinación de la
variable se repitió hasta obtener como mínimo tres mediciones confiables. Estos
pasos se repitieron hasta completar la totalidad de las corridas.
3. Los mayores errores relativos, fueron observados en la determinación de la CTE.
Estos se encuentran en el intervalo de (2,5 – 3,2 %).
4. El volumen de las muestras tomadas para realizar la pruebas de centrifugación y
filtración, garantiza un error menor que el asumido en calidad de máximo
admisible en la determinación de la CPC.
5. El tiempo de centrifugación garantiza la obtención de la CPC de equilibrio.
56
�CAPÍTULO 3
COMPROBACIÓN EMPÍRICA DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS
La comprobación empírica de los resultados teóricos, se realiza mediante el método
experimental en el nivel de laboratorio, el método estadístico y el método lógico.
3.1 Resultados experimentales
Los resultados del tratamiento previo de los datos experimentales, aparecen en la
tabla 3.1.
Tabla. 3.1 Resultados del tratamiento previo de los datos experimentales
Variable
ExperiNo. mento CPE
CPE
% más. % vol.
CTSE CTSE CTSE CTSE
CTE
CPC
% más. % vol. % más. % vol. % más. % más.
Presión inferior
Presión superior
CPC
% más.
Ks inferior Ks superior
VS
mm/h
1
A1
41,6
16,0
43,3
17,0
57,5
26,6
64,2
58,3
62,3
53,5
2
A2
28,9
9,7
31,1
10,6
39,7
14,8
56,4
51,5
56,3
33,0
3
A3
39,1
14,6
41,4
15,8
52,2
22,5
63,8
59,0
62,1
57,5
4
A4
37,5
14,0
40,6
15,6
50,3
21,5
60,8
54,1
58,1
35,0
5
A5
37,0
13,7
40,3
15,5
48,7
20,5
59,2
52,9
57,0
27,0
6
A6
36,5
13,9
39,0
15,2
50,2
22,0
60,4
51,0
56,1
49,5
7
A7
38,7
15,1
40,1
15,8
51,9
23,3
59,8
53,5
57,3
72,5
8
A8
32,4
11,3
34,7
12,3
45,6
18,2
58,9
52,8
57,6
26,5
9
A9
40,9
15,5
43,6
17,1
53,6
23,5
63,6
58,7
62,0
66,0
10
A 10
37,6
14,3
39,2
15,1
51,9
23,0
60,3
51,7
55,3
60,0
11
A 11
38,9
14,6
41,9
16,2
51,7
22,3
58,4
52,4
55,5
48,5
12
A 12
35,9
12,9
37,3
13,6
47,2
19,1
60,9
55,7
59,9
55,0
13
A 13
36,2
13,3
38,4
14,5
50,0
21,3
60,6
54,9
58,6
67,5
14
B1
44,1
17,4
45,4
18,2
58,6
27,5
64,1
59,4
63,0
126,5
15
B2
31,2
10,7
33,0
11,5
41,2
15,6
55,1
51,6
55,6
61,0
16
B3
42,4
16,3
44,8
17,7
53,5
23,4
63,1
57,9
62,2
95,0
17
B4
39,8
15,2
42,5
16,7
52,1
22,8
61,9
54,4
58,0
68,0
18
B5
40,9
15,8
44,0
17,6
50,7
21,8
59,2
53,6
57,8
88,0
19
B6
38,7
15,0
41,0
16,3
50,6
22,3
59,8
50,7
56,7
114,0
57
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
Variable
ExperiNo. mento CPE
CPE
% más. % vol.
CTSE CTSE CTSE CTSE
CTE
CPC
% más. % vol. % más. % vol. % más. % más.
Presión inferior
Presión superior
CPC
% más.
Ks inferior Ks superior
VS
mm/h
20
B7
42,4
17,1
43,6
17,8
54,6
25,3
61,2
54,8
58,3
130,5
21
B8
36,5
13,2
38,5
14,2
47,8
19,5
57,3
53,4
57,3
89,5
22
B9
43,4
16,9
45,7
18,3
55,0
24,5
64,1
58,7
62,2
105,0
23
B 10
41,2
16,3
42,3
16,9
52,4
23,4
59,7
52,2
55,8
133,5
24
B 11
41,3
15,9
43,9
17,3
53,4
23,5
58,6
52,9
55,5
108,5
25
B 12
39,7
14,8
40,6
15,3
49,7
20,7
60,1
55,5
59,6
92,5
26
B 13
39,0
14,8
41,1
15,9
51,2
22,2
59,6
56,0
59,1
126,0
27
C1
42,1
16,3
43,9
17,3
57,4
26,5
63,4
56,7
59,4
132,0
28
C2
31,1
10,6
31,9
11,0
41,4
15,7
55,2
50,0
53,7
70,0
29
C3
40,7
15,4
41,9
16,1
54,0
23,7
62,8
56,3
59,8
99,0
30
C4
38,3
14,4
39,1
14,8
52,6
23,1
60,9
51,7
54,9
67,5
31
C5
35,1
12,8
37,7
14,1
48,7
20,5
58,4
50,7
52,7
93,5
32
C6
37,1
14,2
39,2
15,3
51,5
22,9
60,3
49,8
54,0
112,0
33
C7
39,6
15,6
40,5
16,1
53,7
24,6
60,1
51,4
54,4
105,5
34
C8
34,1
12,0
35,8
12,9
46,8
18,9
56,5
51,3
54,9
91,0
35
C9
42,8
16,6
43,5
17,0
56,1
25,4
63,9
57,2
60,3
110,0
36
C 10
37,9
14,5
40,3
15,7
52,6
23,5
59,5
48,9
53,1
120,0
37
C 11
39,6
14,9
41,8
16,1
53,2
23,3
57,4
50,4
52,4
95,0
38
C 12
36,4
13,1
37,7
13,8
48,7
20,1
60,2
53,7
56,9
85,0
39
C 13
39,4
15,0
40,5
15,6
51,9
22,6
60,1
51,5
55,2
113,0
40
D1
38,4
14,3
38,9
14,5
56,1
25,5
62,9
56,6
59,5
49,0
41
D2
28,1
9,3
28,9
9,7
40,9
15,4
55,6
49,9
53,9
31,5
42
D3
36,0
13,0
37,8
13,9
51,9
22,3
63,2
56,3
59,6
63,5
43
D4
34,8
12,6
35,6
13,0
49,8
21,2
60,2
51,5
54,2
33,0
44
D5
32,9
11,7
34,5
12,5
48,2
20,1
58,7
50,4
52,8
24,5
45
D6
35,5
13,4
37,3
14,3
51,3
22,8
59,8
49,8
53,2
49,5
46
D7
35,9
13,6
36,4
13,8
50,1
21,8
60,1
51,3
53,8
75,0
47
D8
30,7
10,5
30,9
10,6
45,4
17,9
57,7
51,2
54,6
41,0
48
D9
40,0
15,1
40,5
15,3
55,2
24,4
63,4
56,6
58,8
64,5
49
D 10
34,9
12,9
36,3
13,6
50,6
22,1
58,9
49,1
52,2
57,5
50
D 11
36,6
13,4
37,5
13,8
51,6
22,2
56,7
49,9
52,8
45,0
51
D 12
33,4
11,7
34,1
12,0
46,5
18,8
59,9
53,1
56,7
60,0
52
D 13
35,7
13,1
36,5
13,5
50,0
21,3
59,8
51,8
54,7
65,0
58
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
3.1.1 Resultados del cálculo de correlación y regresión
Los resultados del cálculo de correlación y regresión bajo el supuesto de regresión
lineal, realizado como se explica en el epígrafe 2.3, se muestran en la tabla 3.2,
donde aparece el coeficiente de correlación lineal r, la probabilidad de significación
observada de su igualdad a cero α r , los límites inferior y superior de su intervalo de
confianza r inf y r sup , el error típico de estimación E , así como los valores de la
pendiente b 1 y del intercepto b 0, y los límites de sus respectivos intervalos de
confianza.
Tabla 3.2 Resultados del análisis de correlación y regresión
No.
Serie
r
1
2
3
4
A
B
C
D
0,983
0,980
0,979
0,986
5
6
7
8
A
B
C
D
0,968
0,965
0,971
0,969
9
10
11
12
A
B
C
D
0,781
0,862
0,860
0,763
13
14
15
16
A
B
C
D
0,567
0,606
0,623
0,559
17
18
19
20
A
B
C
D
0,601
0,636
0,650
0,577
21
22
23
24
A
B
C
D
0,494
0,605
0,611
0,464
25
26
A
B
0,982
0,979
αr
r inf
r sup
E
b1
b 1,inf
b 1,sup
CPE, % más. vs CTSE, % más. (Presión inferior)
0,000 0,942 0,995 0,65 0,9636 0,8439 1,0833
0,000 0,932 0,994 0,70 0,9648 0,8345 1,0951
0,000 0,931 0,994 0,69 0,9859 0,8512 1,1207
0,000 0,951 0,996 0,54 0,9700 0,8596 1,0803
CPE, % más. vs CTSE, % más. (Presión superior)
0,000 0,892 0,991 0,89 0,7642 0,6319 0,8965
0,000 0,884 0,990 0,92 0,7860 0,6442 0,9277
0,000 0,904 0,992 0,81 0,7570 0,6341 0,8800
0,000 0,897 0,991 0,80 0,7491 0,6225 0,8757
CPE, % más. vs CTE, % más. (Presión superior)
0,002 0,404 0,931 2,20 1,1749 0,5512 1,7986
0,000 0,593 0,958 1,78 1,1161 0,6811 1,5510
0,000 0,588 0,957 1,75 1,0899 0,6611 1,5187
0,002 0,366 0,925 2,08 0,9895 0,4333 1,5458
CPE, % más. vs VS, mm/2h
0,043 0,024 0,852 2,90 0,1240 0,0045 0,2436
0,028 0,082 0,867 2,80 0,0878 0,0113 0,1643
0,023 0,109 0,874 2,68 0,1092 0,0182 0,2002
0,047 0,011 0,849 2,67 0,1134 0,0018 0,2250
CPE, % más. vs CPC, % más. (Ks inferior)
0,030 0,074 0,865 2,82 0,7255 0,0846 1,3664
0,019 0,132 0,879 2,72 0,7888 0,1544 1,4231
0,016 0,155 0,884 2,60 0,7638 0,1715 1,3562
0,039 0,038 0,856 2,63 0,6584 0,0399 1,2769
CPE, % más. vs CMPC, % más. (Ks superior)
0,086 -0,079 0,821 3,07 0,6642 -0,1123 1,4407
0,029 0,080 0,867 2,80 0,7924 0,0994 1,4853
0,027 0,090 0,869 2,71 0,7330 0,1019 1,3641
0,111 -0,117 0,808 2,86 0,5451 -0,1462 1,2365
CPE, % vol. vs CTSE, % vol. (Presión inferior)
0,000 0,940 0,995 0,34 0,9254 0,8079 1,0430
0,000 0,928 0,994 0,39 0,9326 0,8027 1,0625
b0
b 0,inf
b 0,sup
-0,9
-0,5
-1,0
0,1
-5,6
-6,0
-6,3
-3,8
3,9
5,0
4,4
4,1
-1,2
-0,5
-0,9
-2,5
-7,9
-7,8
-7,3
-8,8
5,4
6,8
5,4
3,8
-34,1
-27,2
-27,3
-24,3
-71,9
-53,5
-53,0
-57,6
3,7
-1,0
-1,6
9,0
30,8
31,0
27,2
29,1
24,6
23,0
17,9
23,2
37,0
39,1
36,4
35,0
-2,4
-3,1
-1,9
0,5
-37,3
-37,8
-32,9
-31,7
32,5
31,6
29,1
32,8
-1,7
-6,4
-2,7
4,8
-47,0
-47,0
-37,8
-33,4
43,6
34,3
32,4
42,9
-0,1
0,0
-1,8
-2,1
1,7
2,2
59
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
No.
Serie
27
28
C
D
29
30
31
32
A
B
C
D
r
αr
r inf
r sup
E
b1
b 1,inf
b 1,sup
b0
0,980 0,000 0,931 0,994 0,36 0,9570 0,8269 1,0871 -0,1
0,986 0,000 0,952 0,996 0,27 0,9524 0,8453 1,0594 0,2
CPE, % vol. vs CTSE, % vol. (presión superior)
0,966 0,000 0,887 0,990 0,46 0,5755 0,4733 0,6777 1,4
0,961 0,000 0,870 0,988 0,53 0,6051 0,4888 0,7213 1,7
0,976 0,000 0,918 0,993 0,39 0,5736 0,4879 0,6594 1,4
0,964 0,000 0,880 0,989 0,43 0,5525 0,4511 0,6540 0,9
b 0,inf
b 0,sup
-2,1
-1,3
1,8
1,6
-0,8
-0,9
-0,5
-1,2
3,6
4,4
3,4
3,1
En la tabla 3.2, al comparar los valores del coeficiente de correlación entre la CPE y
la CTSE, ambas en % másicos (filas 1-8), con los correspondientes valores del
coeficiente de correlación entre las mismas variables, expresadas en % en volumen
(filas 25-32), se observa que los valores obtenidos son prácticamente los mismos.
Un análisis similar al anterior, cuando en calidad de variables explicativas se asume
la CPC ofreció el mismo resultado.
Lo anterior y el hecho de que la concentración de sólidos expresada en unidades de
masa tiene como ventaja que se determina directamente, sin necesidad de conocer
la densidad del mineral y de la suspensión, condujo a la decisión de hacer referencia
en lo adelante, únicamente a la correlación y regresión, cuando las variables se
encuentran expresadas en % en masa.
3.1.2 Control de observaciones anómalas
En el caso de la regresión cuyos resultados se muestran en la fila 1, tabla 3.2, se
prepara la tabla 3.3, donde se muestran los valores pronosticados de la CPE, los
residuos absolutos y los residuos estándares.
En este caso se observa la ausencia de observaciones anómalas (con residuo
estándar mayor o igual que 2). El resumen de un análisis similar en el caso de las
regresiones cuyos resultados se muestran en las filas (1-24), de la tabla 3.2, se
aprecia en la tabla 3.4.
En esa tabla se aprecia que en varios casos aparecen observaciones cuyo residuo
estándar se caracteriza por un valor absoluto igual o ligeramente mayor que dos. No
obstante, como se observa por ejemplo de la fila 1 a la 3, la muestra que da como
resultado un residuo divergente en tres series, es la número 11. Luego, resulta
improbable que se haya cometido un error sistemático a la hora de realizar las
60
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
corridas: A 11 , C 11 y D 11 (Además, se sabe que el residuo en el punto No. 11 en la
serie B es igual a 1,84, que a pesar de ser menor que 2, es cercano a este valor).
Tabla 3.3 Datos para la detección de observaciones anómalas
Observación
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Pronóstico
de la CPE
40,9
29,1
39,0
38,3
38,0
36,7
37,8
32,6
41,2
36,9
39,5
35,1
36,1
Residuos
0,730
-0,214
0,061
-0,768
-0,979
-0,226
0,914
-0,183
-0,259
0,681
-0,621
0,812
0,052
Residuos
estándares
1,176
-0,344
0,098
-1,237
-1,576
-0,364
1,471
-0,294
-0,417
1,096
-1,000
1,307
0,083
Tabla 3.4 Resumen de observaciones anómalas
No. Variable explicativa Serie
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
CTE, % más.
CPC, % más.
A
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Nivel de
Código del Residuo
presión o Ks experimento estándar
A 11
2,10
Presión superior
C 11
2,58
D 11
2,40
A2
-2,24
B2
-2,46
Ks inferior
C2
-2,07
D2
-2,09
A2
-2,32
B
-2,43
Ks superior
2
C2
-2,15
D2
-2,21
Lo anterior permite considerar racional, aceptar la anomalía en ese punto y se
recomienda considerar en estudios posteriores, la posibilidad de que la divergencia
de las observaciones anómalas se encuentre condicionada por las particularidades
del mineral. Si estos puntos fuesen eliminados, se perdería información que en el
futuro podría ser importante. Aquí se incluye la posibilidad, de que la ecuación de
regresión idónea en general pueda ser no lineal.
61
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
3.2 Análisis de los resultados
3.2.1 Comportamiento del coeficiente de correlación y los parámetros en la
ecuación de regresión
En la tabla 3.2 (filas 1-12), se observa que la correlación lineal bivariada entre la
CPE y las variables CTSE y CTE, es positiva y significativa, pues en todas las
condiciones experimentales la probabilidad de significación observada es mucho
menor que 0,05. Lo mismo ocurre con la correlación entre la CPE y la CPC (filas 1720, 22 y 23). De esta manera ha quedado confirmado empíricamente, que la CPE
correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE, la CPC. Esto permite recomendar
que en futuras investigaciones sean incluidas en el estudio experimental, la
concentración de sólidos obtenida por filtración centrífuga y la obtenida por
compresión mecánica, cuya capacidad explicativa de la CPE ha sido fundamentada
teóricamente; pero no ha sido realizado el estudio de confirmación empírica.
Solamente en dos combinaciones de condiciones experimentales (filas 21 y 24), la
probabilidad de significación observada es mayor que 0,05 (0,086 y 0,111
respectivamente). En correspondencia con esto, el límite inferior del intervalo de
confianza del coeficiente de correlación, en ambos casos es menor que cero (-0,079
y -0,117 respectivamente). Esto sucede, cuando la CPC se obtiene en el nivel
superior del coeficiente de separación Ks , cuando la intensidad de agitación I a se
encuentra en el nivel superior y la concentración de sólidos inicial φ 0 en cualquier
nivel. Esto constituye una premisa acerca de la influencia negativa del coeficiente de
separación Ks y la intensidad de agitación I a sobre el coeficiente de correlación
entre la CPE y la CPC.
En las filas 13-16, se observa que la correlación entre la CPE y la VS es positiva y
significativa. Esto se encuentra en correspondencia con la conclusión teórica del
capítulo 1, sobre la existencia de premisas teóricas acerca de la posibilidad de que la
VS correlacione con la CPE.
A partir de los datos que se muestran en la tabla 3.2, en la figura 3.1 se grafican los
valores de los coeficientes de correlación lineal bivariada entre las CPE y las
variables explicativas consideradas para cada condición experimental. La distinción
de cada método de separación mecánica de sistemas líquido-sólido, se realiza
mediante las denominaciones de las variables que aparecen en el eje de las
62
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
categorías. Aparece también, el nivel del factor que influye particularmente sobre la
variable dada. Las demás condiciones experimentales en cuanto a concentración de
sólidos inicial φ 0 e intensidad de agitación I a se distinguen mediante las
denominaciones de las series, donde aparecen los niveles de concentración de
sólidos inicial φ 0 e intensidad de agitación I a .
En este gráfico se puede observar que en el caso de la CPC en ambos niveles del
coeficiente de separación Ks, la VS y la CTE, las dos barras centrales (series B y C)
se encuentran por encima de las laterales (series A y D). Por otra parte, las barras
correspondientes a ambas series en cada pareja, se encuentran aproximadamente a
la misma altura.
Fig. 3.1 Comportamiento del coeficiente de correlación lineal bivariada entre la CPE y las
variables explicativas, en función de las condiciones experimentales.
Si se considera que en cada pareja de series la concentración de sólidos inicial φ 0
se encuentra presente en sus dos niveles, mientras que la intensidad de agitación I a
es constante y su nivel inferior corresponde a la pareja de series (B, C), se puede
apreciar que el coeficiente de correlación no depende de la concentración de sólidos
inicial φ 0 ; pero tiende a disminuir con el aumento de la intensidad de agitación I a . No
obstante, al analizar el comportamiento de los intervalos de confianza ejemplificado
en la fig. 3.2 para el caso de la correlación entre la CPE y la CPC en el nivel inferior
63
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
del coeficiente de separación Ks , no se confirma ninguna influencia. Lo mismo
ocurre en los demás casos mencionados.
En el caso particular de la correlación entre la CPE y la CTSE en ambos niveles de
presión, es notable que cualquier influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0
y la intensidad de agitación I a sobre el coeficiente de correlación, que pueda
confirmarse al aumentar la cantidad de observaciones, será poco importante desde
el punto de vista técnico.
Fig. 3.2 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y la CPC en
el nivel inferior de Ks.
En la fig. 3.3 se presentan los intervalos de confianza de los coeficientes de
correlación obtenidos en la serie A (como se puede apreciar en el anexo 5, el
comportamiento en las demás series es similar). En esta figura se confirma que la
CTSE garantiza un coeficiente de correlación muestral, mayor que el garantizado por
la VS. Esto se encuentra en correspondencia con lo expuesto en las conclusiones
del capítulo 1, acerca de la existencia de premisas teóricas sobre la posibilidad de
que la VS correlacione con la CPE y de que el coeficiente de correlación entre estas
dos variables sea relativamente bajo.
En la fig. 3.3, no es posible confirmar diferencia significativa entre el coeficiente de
correlación cuando la variable explicativa es la CTSE, obtenida en le nivel superior
de fuerza motriz de la filtración y el coeficiente de correlación cuando la variable
explicativa es la CTE, obtenida en el mismo nivel de fuerza motriz. No obstante, la
tendencia observada corresponde con la conclusión teórica del capítulo 1, referente
64
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
a que el coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE, debe ser menor que entre
la primera variable y la CTSE.
Fig. 3.3 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada
variable explicativa en la serie A.
Tampoco es posible confirmar la influencia del coeficiente de separación Ks sobre el
coeficiente de correlación entre la CPE y la CPC, ni la influencia de la fuerza motriz
de la filtración sobre el coeficiente de correlación entre la CPE y la CTSE. Sin
embargo, las tendencias observadas, se encuentran en correspondencia con la
conclusión teórica, referente a que el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y
las variables explicativas, es función decreciente de la fuerza motriz de la
compresión.
Para confirmar la afirmación anterior se considera que en el caso de la filtración, la
presión de compresión es la suma de la presión de arrastre y de la presión
provocada por el peso de las capas que se encuentran por encima de la capa
analizada. Como resultado de la acumulación de pérdidas por fricción, la presión de
arrastre y por ende la presión de compresión, se incrementa aguas abajo respecto al
flujo de filtrado. En la misma medida diminuye la presión hidrostática (Tiller y Yeh,
1987).
Determinar el valor integral de la presión de compresión a lo largo de toda la altura
del sedimento, resulta muy difícil. Es por ello, que para un estudio cualitativo acerca
de la influencia de la presión de compresión sobre el coeficiente de correlación y los
65
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
parámetros de la ecuación de regresión, se toma como referencia la presión de
compresión soportada por la capa de sedimento que se encuentra en contacto
directo con el medio filtrante, una vez que todo el sólido se ha depositado.
Esta presión de compresión, si se desprecia la resistencia del medio filtrante y el
peso del sólido, se puede considerar aproximadamente igual a la fuerza motriz de la
filtración.
Luego, los valores de la presión de compresión al final de la formación del
sedimento, en la capa que se encuentra en contacto con el medio filtrante, en los
niveles inferior y superior se conocen y de acuerdo con la tabla 2.1 son iguales a
0,392 y 29,43 kPa respectivamente.
En el caso de la centrifugación, la presión de compresión viene dada por la ecuación
Pc =
m ⋅ g ⋅ Ks
0,785d 2
donde m – masa de sólidos, kg; g – aceleración gravitatoria, m/s2; d – diámetro del
sedimento; m
Si se admite que la densidad de la suspensión es aproximadamente igual a 1,22
g/cm3, y se tiene en cuenta que en epígrafe 2.2.3 se dice que el volumen de muestra
en el nivel inferior de concentración inicial es igual a 140 cm3, la masa de sólidos es
m = 140 ⋅ 1,22 ⋅ 0,25 = 21,4 g
Luego, si se considera que el diámetro del sedimento es igual a 3 cm, finalmente en
el caso del nivel inferior del coeficiente de separación (de acuerdo con la tabla 2.1,
Ks = 1000 ) se puede plantear
Pc =
0,0214 ⋅ 9,81 ⋅ 1000
(
0,785 ⋅ 3,0 ⋅ 10
)
−2 2
≅ 3 ⋅ 10 5 Pa
Si se sabe que la masa de sólidos es la misma en los dos niveles del coeficiente de
separación Ks y que el valor de este último en el nivel superior de acuerdo con la
tabla 2.1, es igual a 2000, en este nivel del coeficiente de separación, la presión de
compresión es Pc = 6 ⋅ 10 5 Pa .
66
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
El comportamiento del coeficiente de correlación r y la pendiente b 1 en función de la
presión de compresión se encuentra representado en la fig. 3.4 y 3.5
respectivamente.
Fig. 3.4 Líneas de tendencia del coeficiente de correlación r, en función de la presión de
compresión Pc .
Fig. 3.5 Líneas de tendencia de la pendiente b 1 en función de la presión de compresión Pc .
A partir de la fig. 3.4 es posible confirmar que el coeficiente de correlación lineal
entre la CPE y las variables explicativas CTSE y CPC, es función decreciente de la
presión de compresión y además, que el límite del coeficiente de correlación cuando
la presión de compresión Pc tiende a cero, es igual a la unidad.
A partir de la fig 3.5 se confirma experimentalmente que el límite de la pendiente,
cuando la presión de compresión tiende a cero, es igual a la unidad.
67
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
El menor valor observado de las variables CTSE y CPC, es mucho mayor que cero
(igual a 28,9, de acuerdo con la tabla 3.1, fila 41). Esto equivale a decir que el
intercepto ha sido estimado por extrapolación, por lo que resulta improcedente
realizar el análisis de su tendencia cuando la presión de compresión tiende a cero.
No obstante, para obtener un criterio valorativo, en la fig. 3.6 se grafica el
comportamiento del intercepto en función de la presión de compresión. En esta
figura se observa que a pesar de las limitaciones expuestas en el párrafo anterior,
las líneas de tendencia muestran la disminución del módulo del intercepto con la
disminución de la presión de compresión Pc y convergen en valores cercanos a cero.
Lo anterior, a pesar de que por las razones ya expuestas, se considera insuficiente
para confirmar la conclusión teórica de que el intercepto tiende a cero cuando la
presión de compresión Pc tiende a cero, se encuentra en correspondencia con el
referido resultado teórico.
Fig. 3.6 Líneas de tendencia del intercepto b 0 en función de la presión de compresión Pc .
La influencia de los factores de compresibilidad individuales γ i y su desviación típica
S γ , sobre el coeficiente de regresión y los parámetros de la ecuación de regresión,
debe ser estudiada en futuras investigaciones.
68
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
La influencia de los factores de compresibilidad individuales γ i y su desviación típica
S γ , sobre el coeficiente de regresión y los parámetros de la ecuación de regresión,
debe ser estudiada en futuras investigaciones.
También queda por confirmar que el límite del intercepto, cuando la presión de
compresión Pc , tiende a cero, es igual a cero y que la influencia de las condiciones
experimentales sobre el intercepto, disminuye con la disminución de la presión de
compresión.
El control de los supuestos relativos a la correcta especificación de la regresión
lineal, la falta de autocorrelación entre la perturbaciones, la homocedasticidad de las
varianzas y la distribución normal de las perturbaciones se muestra en el anexo 3.
Este control permitió aceptar los cuatro supuestos en todas la regresiones excepto
en tres. La primera es la regresión de la CPE sobre la CTE, serie B (fila 10 en la
tabla 3.2), donde la contribución del término cuadrático en la ecuación (2.9a) es
significativa. La segunda es la regresión de la CPE sobre la CTE, serie A (fila 10 en
la tabla 3.2), donde puede haber heterocedasticidad. La tercera es la regresión de la
CPE sobre la CPC, serie C (fila 19 en la tabla 3.2), donde puede haber
heterocedasticidad. Esta situación fue considerada aceptable sin necesidad de darle
un tratamiento más profundo; pues en caso de excluir estas regresiones del análisis,
se puede arribar a las mismas conclusiones a las que se arriba con ellas incluidas a
pesar de las referidas violaciones.
3.2.2 Influencia de la concentración de sólidos inicial y la intensidad de
agitación sobre las variables explicativas
En el epígrafe 2.1.3, se plantea que si la concentración de sólidos inicial en la
suspensión para la prueba de sedimentación, es cercana al 25 % en masa, la altura
recorrida por la interfase agua-suspensión en el transcurso de 2 h, es tan pequeña
que los errores relativos cometidos en su lectura, resultan inadmisibles. Es por ello
que en el nivel industrial y en esta investigación, para determinar la velocidad de
sedimentación la suspensión se diluye hasta 12,5 %.
Sin embargo, las variables explicativas estudiadas, en caso de ser utilizadas para la
predicción de la CPE, tienen como ventaja que para su determinación, la suspensión
69
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
no tiene que ser diluida obligatoriamente. Tan solo se exige, que para obtener un
error absoluto menor que el máximo admisible en la determinación de la
concentración de sólidos, se tome una muestra de sedimento homogenizado, igual a
la exigida por el método experimental utilizado. Por ejemplo, en esta etapa, se
justifica que tanto para la prueba de centrifugación como para la prueba de filtración,
la muestra de sedimento debe contener una masa mínima de sólidos igual a 6 g. En
caso de que la determinación de la concentración de sólidos se realice por un
método especializado y por consiguiente más exacto, esa masa podrá ser menor.
Lo anterior constituye una ventaja de las variables aportadas por este trabajo.
En el epígrafe 2.1.3,. se hace referencia a la necesidad de controlar la concentración
de sólidos inicial φ 0 y la intensidad de agitación I a , cuando en calidad de variable
predictora se utiliza la VS.
Para contar con una valoración sobre la necesidad de realizar el referido control,
durante la determinación de las nuevas variables explicativas, a continuación se
estudia la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 y la intensidad de
agitación I a , sobre estas variables. Para enriquecer el análisis, se incluye el estudio
de estos factores sobre la CPE.
Los promedios de cada variable en cada serie experimental, aparecen en la tabla
3.5.
Con el objetivo de realizar un análisis preliminar (antes de la confirmación
estadística), a partir de los datos que aparecen en la tabla 3.5 se prepara el gráfico
que se muestra en la fig. 3.7.
La pareja de series experimentales (A, D) fue realizada en el nivel superior de
intensidad de agitación I a . La pareja (B, C) fue realizada en el nivel inferior. Dentro
de cada pareja, la primera serie fue realizada en el nivel superior de concentración
de sólidos inicial φ 0 (ver tabla 2.2). Luego, para estudiar la influencia de la intensidad
de agitación I a sobre la CPE y la CTSE en ambos niveles de presión, es necesario
comparar los resultados de la serie A con los de la serie B. También es posible
comparar los resultados de la serie C con los de la serie D. Esta comparación
permite deducir, que la influencia de la intensidad de agitación I a sobre ambas
variables debe ser negativa.
70
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
Tabla 3.5 Concentración media de las variables en cada serie experimental
No. Variable
1
2
3
4
5
6
7
Nivel de presión Promedio en la serie
o Ks
A
B
C
D
CPE,
37,0 40,0 38,0 34,8
% más.
CTSE,
Presión inferior 39,3 42,0 39,5 35,8
% más.
CTSE,
50,0 51,6 51,4 49,8
% más.
Presión superior
CTE,
60,6 60,3 59,9 59,8
% más.
CPC,
54,4 54,7 52,3 52,1
Ks inferior
% más.
CPC,
58,3 58,5 55,5 55,1
Ks superior
% más.
VS
50,1 102,9 99,5 50,7
mm/h
Fig. 3.7 Comportamiento de la concentración másica de sólidos en función de las
condiciones experimentales.
Para el estudio de significación estadística de las diferencias entre las variables
involucradas en el análisis, es necesario tener en consideración que como se explica
en la descripción de la tabla 2.3, corridas de igual No. de orden, fueron realizadas
con muestras de trabajo similares. Esto quiere decir que cualesquiera sean las
parejas de series estudiadas, ambas se encuentran pareadas. De modo que,
71
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
conforme se explica en el anexo 4, se halla la diferencia entre las variables en cada
corrida y posteriormente se determina su intervalo de confianza. Los resultados
aparecen en la tabla 3.6.
En esta tabla d es la diferencia media; ∆d es el error absoluto de estimación de la
diferencia media; (d − ∆d ) y (d + ∆d ) son los límites inferior y superior del intervalo de
confianza de la diferencia media; α d es la probabilidad de significación observada
de la igualdad a cero de la diferencia, determinada mediante la función “PRUEBA. T”
de dos colas para muestras pareadas, del tabulador “Microsoft Excel 2000”. Esta
probabilidad se determinó para el control redundante de los resultados.
Los resultados se introducen en la tabla 3.6 (filas 1-6), donde se puede observar que
ambos límites del intervalo de confianza de las diferencias son menores que cero.
De modo que, se confirma la influencia negativa de la intensidad de agitación I a
sobre las variables, CPE y la CTSE en ambos niveles de presión.
El análisis de la fig. 3.7, permite deducir que la CTE y la CPC obtenida en los dos
niveles de Ks, son prácticamente independientes de la intensidad de agitación I a .
Esto se confirma en las filas 7-12 de la tabla 3.6, donde se observa que, en la
mayoría de los intervalos de confianza de la diferencia se encuentra incluido el cero
y en aquel donde la influencia negativa queda confirmada (fila 12), el valor absoluto
del límite inferior (-0,68) es menor que el menor de los valores absolutos de los
límites inferiores en las filas 1-6 (-1,96). Esto significa, que la influencia de la
intensidad de agitación I a sobre las variables CTE y CPC no existe, o es negativa
pero menor, que en el caso de las variables CPE y CTSE. Para explicar este
comportamiento, se considera que con el incremento de la intensidad de agitación
se debe incrementar el grado de dispersión de los conglomerados de partículas que
se encuentran asociadas físicamente en el mineral crudo. Esto permite suponer que
a elevados valores de la presión de compresión Pc , la destrucción de los
conglomerados de partículas, no se encuentra determinada por la presión de
compresión.
Desde el punto de vista práctico, el autor considera recomendable continuar el
estudio hasta dilucidar si la posible influencia de la intensidad de agitación sobre la
72
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
CTE y la CPC, exige el control de este factor, durante la determinación de estas
variables con fines predictivos.
Tabla 3.6 Influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 , sobre la CPE y la CTSE
No.
Acápite
Nivel de
presión
o de Ks
Influencia del incremento de la intensidad de agitación
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(CPE en la serie A, menos la CPE en la serie B)
(CPE en la serie D, menos la CPE en la serie C)
(CTSE en la serie A, menos la CTSE en la serie B)
(CTSE en la serie D, menos la CTSE en la serie C)
(CTSE en la serie A, menos la CTSE en la serie B)
(CTSE en la serie D, menos la CTSE en la serie C)
(CTE en la serie A, menos la CTE en la serie B)
(CTE en la serie D, menos la CTE en la serie C)
(CPC en la serie A, menos la CPC en la serie B)
(CPC en la serie D, menos la CPC en la serie C)
(CPC en la serie A, menos la CPC en la serie B)
(CPC en la serie D, menos la CPC en la serie C)
(VS en la serie A, menos la VS en la serie B)
(VS en la serie D, menos la VS en la serie C)
(CPE en la serie A, menos la CPE en la serie D)
(CPE en la serie B, menos la CPE en la serie C)
(CTSE en la serie A, menos la CTSE en la serie D)
(CTSE en la serie B, menos la CTSE en la serie C)
(CTSE en la serie A, menos la CTSE en la serie D)
(CTSE en la serie B, menos la CTSE en la serie C)
(CTE en la serie A, menos la CTE en la serie D)
(CTE en la serie B, menos la CTE en la serie C)
(CPC en la serie A, menos la CPC en la serie D)
(CPC en la serie B, menos la CPC en la serie C)
(CPC en la serie A, menos la CPC en la serie B)
(CPC en la serie D, menos la CPC en la serie C)
(VS en la serie A, menos la VS en la serie B)
(VS en la serie D, menos la VS en la serie C)
d − ∆d d + ∆d α d
I a sobre cada variable
-3,03
-3,18
Presión -2,73
inferior -3,74
-1,56
Presión -1,62
superior 0,27
-0,14
-0,35
Ks
inferior -0,16
-0,23
Ks
superior -0,38
-52,8
-48,8
-
Influencia del incremento de la concentración inicial
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
d
-3,45
-3,62
-3,17
-4,23
-1,96
-2,18
-0,25
-0,47
-0,74
-0,32
-0,52
-0,68
-61,9
-58,5
-2,62
-2,73
-2,29
-3,25
-1,16
-1,05
0,79
0,19
0,03
0,000
0,07
-0,07
-43,7
-39,1
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,300
0,397
0,078
0,058
0,129
0,024
0,000
0,000
φ 0 , sobre cada variable
-
Presión
inferior
Presión
superior
Ks
inferior
Ks
superior
-
2,18
2,03
3,52
2,51
0,22
0,17
0,80
0,39
2,23
2,42
3,18
3,03
-0,6
3,4
1,54
1,10
2,82
1,69
-0,37
-0,39
0,49
0,05
1,91
1,86
2,86
2,51
-3,6
-2,5
2,82
2,96
4,21
3,32
0,82
0,73
1,11
0,73
2,55
2,99
3,50
3,56
2,5
9,4
0,000
0,001
0,000
0,000
0,447
0,536
0,000
0,032
0,000
0,000
0,000
0,000
0,700
0,250
A partir de la tabla 3.6 (filas 13 y 14), se confirma además la influencia negativa de la
intensidad de agitación I a , sobre la VS. Este resultado corrobora la misma
afirmación de Beyrís (1997).
Un análisis similar en la fig 3.7 de las parejas de series (A, D) y (B, C), en el caso de
la CPE y la CTSE en el nivel inferior de presión, permite deducir que la influencia de
la concentración de sólidos inicial φ 0 , sobre ambas variables es positiva. Esto se
73
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
confirma en las filas 15-18 de la tabla 3.6. Este comportamiento en el caso de la
primera variable, fue predicho en las conclusiones del capítulo 1.
Un análisis en el caso de la CTSE en el nivel superior de presión en la fig 3.7,
permite suponer la independencia de esta variable, respecto a la concentración de
sólidos inicial φ 0 . Esto se confirma en las filas 19 y 20 de la tabla 3.6, donde se
observa que no puede ser rechazada la falta de influencia de la concentración de
sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE en el nivel superior de presión.
Además de eso, la diferencia entre la concentración de sólidos inicial φ 0 en los
niveles superior e inferior es mucho mayor (12,5 % más.), que cualquier diferencia
observada como perturbación durante la realización de la prueba de filtración en el
nivel industrial. De acuerdo con el Reporte diario de la planta de “Espesadores”. de
la Empresa Cdte. Pedro Soto Alba, en el nivel industrial la desviación de la
concentración de sólidos inicial respecto al 25 % en masa es aproximadamente igual
a ± 3 %. Esto permite afirmar que la influencia de la concentración de sólidos inicial
φ 0 sobre la CTSE en el nivel superior de presión, en su intervalo de variación puede
ser considerada técnicamente despreciable.
Esto quiere decir que en el peor de los casos, la diferencia observada entre la CTSE
obtenida en el nivel de concentración de sólidos inicial φ 0 , prefijado con exactitud
absoluta y la CTSE observada en presencia de una perturbación, será mucho menor
que 0,86. Este último valor es el mayor de los límites superiores de los intervalos de
confianza de las diferencias, en el caso de la CTSE en el nivel superior de presión
(ver tabla 3.6 fila 19). Por consiguiente, la influencia de las perturbaciones podrá ser
considerada técnicamente despreciable. Esto significa que para determinar la CTSE
con fines predictivos con una fuerza motriz igual a la utilizada en este trabajo (29,43
kPa), no será necesario nivelar la concentración de sólidos inicial φ 0 en un valor
constante, como en el caso de la VS.
A lo anterior se añade, que los límites superiores de los intervalos de confianza de
las diferencias en el caso de la CTSE en el nivel inferior de presión (2,82 y 1,69), son
mayores que los límites inferiores de los intervalos de confianza en el caso de la
CTSE en el nivel superior (0,82 y 0,73). Esto permite concluir que la influencia de la
74
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
concentración de sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE, disminuye con el incremento de la
presión.
En general se confirma la predicción que aparece en las conclusiones del capítulo 1,
acerca de que la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 en la
suspensión, sobre la CPE es positiva, sin embargo, esta influencia sobre la CTSE,
debe ser más complicada.
La figura 3.7 muestra que la concentración de sólidos inicial φ 0 , debe influir
positivamente sobre la CTE y la CPC. Esta afirmación se confirma en las filas 21-26
de la tabla 3.6. La influencia positiva de la concentración de sólidos inicial φ 0 , sobre
la CPC, se explica con los mismos argumentos expuestos en el epígrafe 1.2.3, sobre
la influencia del mismo factor sobre la CPE y la CTSE.
Como se ha explicado en el epígrafe 2.2.3, para la prueba de sedimentación la
concentración de sólidos inicial φ 0 , en todas las series se ajusta en el nivel inferior.
Es por ello que de acuerdo con las filas 27 y 28 en la tabla 3.6, las diferencias no se
confirman. Es notable que en este caso, los intervalos de confianza de las
diferencias son bastante estrechos. Esto indica que el valor de la concentración de
sólidos inicial φ 0 , en realidad se mantuvo muy cercano al previsto.
Resumen general
El estudio del estado del arte permitió llegar a la conclusión, de que el problema
abordado no ha sido resuelto satisfactoriamente y el estudio de la posibilidad de
predecir la CPE mediante la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de
separación mecánica de sistemas líquido-sólido, contribuye a la solución de un
problema global.
El estudio teórico de las regularidades conocidas de la separación mecánica de
sistemas
líquido-sólido,
permitió
preseleccionar
las
variables
que
pueden
correlacionar con la CPE y prever la influencia de los factores más importantes,
sobre esta correlación.
La comprobación empírica en el nivel de laboratorio de las conclusiones teóricas,
permitió obtener los siguientes resultados y recomendaciones.
75
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
1. La CPE correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE y la CPC;
2. Si en calidad de variables explicativas se asumen la CTSE y la CPC, se cumplen
las siguientes regularidades:
•
El coeficiente de correlación lineal, es una función decreciente de la presión
de compresión del sedimento.
•
Cuando la presión de compresión del sedimento tiende a cero, el coeficiente
de correlación lineal y la pendiente tienden a la unidad.
3. El módulo del intercepto de la ecuación de regresión con una variable
independiente, de la CPE sobre la CTSE y la CPC, disminuye con la disminución
de la presión de compresión Pc y converge en valores cercanos a cero. Lo
anterior se encuentra en correspondencia con el resultado teórico que predice la
tendencia a cero del intercepto, cuando la presión de compresión tiende a cero.
4. La correlación entre la CPE y la VS es positiva y significativa; pero la CTSE
garantiza un coeficiente de correlación muestral, mayor que el garantizado por la
VS. Esto se encuentra en correspondencia con las premisas teóricas que prevén
la posibilidad de que la VS correlacione con la CPE y que el coeficiente de
correlación entre estas dos variables sea relativamente bajo.
5. La intensidad de agitación influye negativamente sobre la CTSE, la CPE y la VS,
sin embargo, sobre la CTE y la CPC, no influye o influye negativamente; pero en
menor grado que sobre la CPE y la CTSE. La influencia observada de la
intensidad de agitación, sobre la CPE y la VS, confirma los resultados
experimentales de otros autores. En el caso de la CTE y la CPC, se recomienda
continuar el estudio hasta dilucidar si la influencia de la intensidad de agitación
sobre estas variables, a pesar de ser pequeña, exige el control de este factor,
durante determinaciones con fines predictivos.
6. La concentración de sólidos inicial influye positivamente sobre CPE, la CTSE en
el nivel inferior de presión, la CTE y la CPC. Sin embargo, la influencia de este
factor sobre la CTSE en el nivel superior de presión, se considera técnicamente
despreciable. Esto confirma la predicción teórica referente a que la influencia de
la concentración de sólidos inicial en la suspensión, sobre la CPE es positiva, sin
embargo, esta influencia sobre la CTSE, debe ser más complicada.
7. Del punto anterior se deduce, que si la determinación de la CTSE con fines
predictivos, se realiza con una fuerza motriz igual a la del nivel superior utilizado
76
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
en este trabajo (29,43 kPa), no será necesario nivelar la concentración de sólidos
inicial en un valor constante, como en el caso de la VS. No obstante, es
necesario continuar estudios, para conocer la influencia de la concentración de
sólidos inicial sobre la CTSE, en otros niveles de fuerza motriz.
8. Las variables explicativas estudiadas, en caso de ser utilizadas en calidad de
variables predictoras de la CPE, tienen como ventaja que para su determinación,
la suspensión no tiene que ser diluida obligatoriamente como ocurre en el caso
de utilizar la VS como variable predictora.
Ha quedado pendiente la confirmación de los siguientes aspectos:
1. La tendencia de la concentración de sólidos obtenida por otros métodos, a
igualarse a la CPE, si los valores de esta última variable son suficientemente
elevados.
2. La posibilidad de que la concentración de sólidos obtenida por filtración
centrífuga y la obtenida por compresión mecánica, también correlacionen con la
CPE.
3. La influencia de los factores de compresibilidad individuales y su desviación
típica, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de
regresión.
4. El límite del intercepto, cuando la presión de compresión Pc , tiende a cero, es
igual a cero.
5. El coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE, es menor que entre la
primera variable y la CTSE. Tener en cuenta que a pesar de que este resultado
no se confirma estadísticamente, la tendencia observada coincide con lo previsto.
77
�CONCLUSIONES
1. La novedad científica consiste en la predicción teórica y confirmación empírica de
la relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por
sedimentación gravitatoria y la obtenida por filtración sin escurrido, filtración con
escurrido y sedimentación centrífuga; así como de las principales tendencias en
el
comportamiento
de
esta
relación,
en
función
de
las
condiciones
experimentales. Esto se desglosa en los siguientes resultados:
a) La concentración de sólidos en el producto espesado correlaciona
positivamente con la concentración de sólidos en la torta sin escurrir, la
concentración de sólidos en la torta escurrida y la concentración de sólidos en
el producto obtenido por sedimentación centrífuga.
b) Si en calidad de variables explicativas se asumen la concentración de sólidos
en la torta sin escurrir y la concentración de sólidos en el producto obtenido
por sedimentación centrífuga, se cumplen las siguientes regularidades:
•
El coeficiente de correlación lineal, es una función decreciente de la
presión de compresión del sedimento.
•
Cuando la presión de compresión del sedimento tiende a cero, el
coeficiente de correlación lineal y la pendiente tienden a la unidad.
2. La correlación muestral entre la concentración de sólidos en el producto
espesado y la velocidad de sedimentación es positiva y significativa; pero la
concentración de sólidos en la torta sin escurrir, garantiza un coeficiente de
correlación, mayor que el garantizado por la velocidad de sedimentación.
3. Para realizar pruebas predictivas mediante las nuevas variables estudiadas, no
es necesario diluir la suspensión como sí lo es en el caso de la variable
predictora actual (la velocidad de sedimentación). Si la determinación de la
concentración de sólidos en la torta sin escurrir con fines predictivos, se realiza
con una fuerza motriz igual a la del nivel superior utilizado en este trabajo (29,43
kPa), tampoco será necesario nivelar la concentración de sólidos inicial en un
valor constante.
78
�RECOMENDACIONES
1. Realizar el estudio de confirmación empírica de las predicciones teóricas aún no
confirmadas, que aparecen en el resumen general.
2. Completar el estudio para la selección de la variable predictora, las condiciones
experimentales y el cálculo de los parámetros en la ecuación de regresión, para
la predicción de la concentración de sólidos en el producto espesado en
espesadores de descarga continua. Esta recomendación se encuentra
enriquecida en el anexo 6.
3. Realizar los estudios necesarios para la aplicación de los resultados en la
predicción de la concentración de sólidos en el producto espesado en el caso de
materiales no lateríticos.
79
�REFERENCIAS
Almaguer, A. F. 1996. Composición de la pulpa limonítica de la Empresa “Pedro Soto Alba”, Parte II,
período de crisis de sedimentación. Revista Minería y Geología, 13(1): 27–31.
Arzola, R. J. 2000. Sistemas de Ingeniería. Ed. Felix Varela, La Habana, 482 pp.
Balandin, C. M. 1988. Filtrovanie grubodispersnij materialov. Ed. Nedra, Moskva, 104 pp
Barskii, L. A, Kozin, B. Z. 1978. Sistemnii Analiz v Obogoshenii Poleznij Iskopaemij. Ed. Nedra,
Moskva, 486 pp.
Beyrís, M. P. y Falcón H. J. 1985. Estudio de la preparación de Mineral y su influencia en la velocidad
de sedimentación. Revista Minería y Geología, (1): 81-87.
Beyrís, M. P. 1997. Mejoramiento del proceso de sedimentación de la pulpa de mineral laterítico de la
empresa Comandante “Pedro Soto Alba”. Tesis para optar por el grado de Doctor en Ciencias
Técnicas. ISMM (Moa). Facultad de Metalurgia.
Berres, S., Bürger, R., Karlsen, K. H. y Tory, E.M. 2002. (activo septiembre 2002) Strongly
degenerate parabolic-hyperbolic systems modeling polydisperse sedimentation with compression.
Preprint, Sonderforschungsbereich 404, University of Stuttgart, submitted to SIAM J. Appl. Math.
http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/buerguer.en.html.
Berres, S., Bürger, R., Karlsen, K. H. y Tory, E.M. 2002a. (activo septiembre 2002) Mathematical
model and numerical simulation of the liquid fluidization of polydisperse solid particle mixtures,
submitted
to
Comput.
Visual.
Sci.
http://www.mathematik.unistuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/buerguer.en.html.
Berres, S., Bürger, R. 2002. (activo septiembre 2002) On gravity and centrifugal settling of
polydisperse suspensions forming compressible sediments, submitted to Int. J. Solids Structures.
http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/buerguer.en.html.
Berres, S., Bürger, R., Karlsen, K. H. 2002b (activo septiembre 2002) Central schemes and systems
of conservation laws with discontinuous coefficients modeling gravity separation of polydisperse
suspensions,
submitted
to
J.
Comp.
Appl.
Math.
http://www.mathematik.unistuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/buerguer.en.html.
Blake, J. R. y Colombera P. M. 1977. Sedimentation: a comparison between theory and experiment.
Chemical Engineering Science, vol. 32: 221-228.
Blake J. R., Colombera P. M, Knight J. H. 1979. A one-dimensional model of sedimentation using
darcys law. Separation science and Technology, 14(4): 291-304.
Bluman, A. G. 1995. Elementary Statistics. A Step by Step Approach. Wm. C. Brown Publishers, USA,
713 pp.
Brown, G. G. 1965. Operaciones básicas de la ingeniería química. Instituto Cubano del libro, La
Habana, 269 pp.
Bürger, R. 2000. Phenomenological foundation and mathematical theory of sedimentationconsolidation processes, Chem. Eng. J. 80: 177-188.
Bürger, Raimund. Septiembre 2002. Comunicación personal. email: buerger@mathematik.unistuttgart.de
Bürger, R. y Wendland, W. L. 1998. Entropy Boundary and Jump Conditions in the theory of
sedimentation with compression, Math. Meth. Appl. Sci., 21: 865-882.
Bürger, R y Wendland, W. L. 1998a. Mathematical Model and Viscous Splitting Approximation for
Sedimentation-Consolidation Processes. 4th International Conference on Numerical Methods and
Applications: NMA'98. August 19-23, Sofia, Bulgaria
80
�Referencias
Bürger, R. y Wendland, W. L. 2001 (activo julio 2002). Sedimentation and suspension flows: Historical
perspective and some recent developments, J. Eng. Math. 41: 101-116. http://www.mathematik.unistuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/
buerguer.en.html.
Bürger, R.; Concha, F. y Tiller F. M. 2000. Application of the phenomenological theory to several
published experimental cases of sedimentation, Chem. Eng. J. 80: 105-117.
Bürger, R.; Concha, F.; Fjelde, K.-K. y Karlsen, K. H. 2000a. Numerical simulation of the settling of
polydisperse suspensions of spheres, Powder Technol. 113: 30-54.
Bürger, R.; Evje, S.; Karlsen, K. H. y Lie, K.-A. 2000b. Numerical methods for the simulation of the
settling of flocculated suspensions, Chem. Eng. J. 80: 91-104.
Bürger, R.; Wendland, W. L. y Concha, F. 2000c. Model equation for gravitational sedimentationconsolidation processes. Z. Angew, Math. Mech. 80: 79-92.
Bürger, R., Wendland, W. L., Concha, F. 2000d. Model equation for gravitational sedimentationconsolidation processes, ZAMM Z. Angrew, Math. Mech. 80(2): 79-92.
Bürger, R. Evje, S, Karlsen, K.H. y Lie, K-A. 2000e (activo julio 2002). Numerical methods for the
simulation of the settling of flocculated suspensions, Chem. Eng. J. 80: 91-104.
http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/buerguer.
en.html.
Bürger, R., Fjelde, K.-K., Höfler K. y Karlsen, K. H. 2001. Central difference solutions of the kinematic
model of setting of polydisperse suspensions and three-dimensional particle-scale simulations, J. Eng.
Math. 41: 167-187.
Bürger, R., Concha F. y Karlsen, K. N. 2001a (activo julio 2002). Phenomenological model of filtration
processes: 1 Cake formation and expression, Chemical Engineering Science, 56: 4537-4553.
http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/mathA/
IST6/buerguer/buerguer.en.html.
Bürger, R., Frid, H. y Karlsen, K. H. 2002. (activo Julio 2002) On a free boundary problem for a
strongly degenerate quasilinear parabolic equation with an application to a model of pressure filtration.
Preprint 2002/01, Sonderforschungsbereich 404, University of Stuttgart, submitted to SIAM J. Math.
Anal. http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/buerguer.en.html.
Calero, V. A. 2001. Estadística. 2.ed.. Ed. Felix Varela, La Habana, 353 pp.
Carman, P. C. 1997. Fluid flow trough granular beds, Jubilee supplement- Trans IcheE, Vol 75.
Catasús, M. J. 1971. Prueba de sedimentación con floculante magnafloc líquido. Informe de
Investigación, CIS, Moa.
Cerpa, N. A. 1997. Propiedades del flujo de suspensiones lateríticas concentradas. Influencia de la
mineralogía y de las características coloidales. Madrid, CSIC.
Chase, G. G. 1992. Unified analysis of compressive packed-beds, filter cakes, and thickeners,
Separation science and technology. 27(8-9): 1093-1114.
Chhabra, R. P. y Prasad, D. 1991. A fluid-mechanic-based model for the sedimentation of floculated
suspensions, Separation Science and technology. 26(2): 223-241.
Chuianov, G. G. 1987. Obezvoshivanie, pileulavlivanie i ojrana okrushaiushei credi. Ed. Nedra,
Moskva, 200 pp.
Concha, F. Bustos, M. C. y Barrientos, A. 1996. Phenomenological theory of sedimentation:
Sedimentation of Small Particles in a Viscous Fluid, Ed. Etory, Computational Mechaics Publications,
Southampton, U.K, 51-96.
Danílina, N. I., Dubrovskaya, N. S., Kvashá, O. P., Smirnov, G. L. 1990. Matemática de Cálculo. Ed.
Mir, Moscú, 455 pp.
Bushell,G. Bickert, G, y Franks, G 2002. (activo abril 2002) The Role of Floc Structure in the
Formation
of
Sediments
and
Filter
Cakes.
http://www.ceic.unsw.
edu.au/positions/postgraduate/graeme/background1.doc
81
�Referencias
Drumond Fátima Brant, María Cristina Catarino Werkema y Silvio Aguiar. 1996. Análise de variancia,
Comparacao de varias situacoes. Ed. de la Universidad Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 299
pp.
Falcón, H. J y otros. 1997. Sedimentación de la pulpa cruda en la empresa Moa-Níquel S.A, Revista
Minería y Geología,14 (1): 31-36.
Falcón, H. J. 1983. Consideraciones sobre la sedimentación de la pulpa limonítica en la planta “Pedro
Soto Alba”. Revista Minería Geología, 2: 173-188.
Freund, J. E. y Simon, G. A. 1992. Modern Elementary Statistics. 5a. ed.. Ed. Prentice Hall, New
Jersey, 578 pp.
Fridman, C. E. 1988. Obezvoshivanie productov obogashenia. Ed. Nedra Moskva, 239 pp
Garrido, P.; Bürger, R, y Concha, F. 2000. Settling velocities of particulate systems: 11. Comparison of
the phenomenological sedimentation-consolidation model with published experimental results. Int, J.
Mineral Process. 60: 213-227.
Gould, B. W. 1974. A theory of gravity Sludge Thickening, Mech And Chem Eng Trans (Australia),---18.
Grave De Peralta, M. 1970. Prueba de sedimentación de pulpa cruda con diferentes floculantes.
Informe de Investigación, CIS (Moa).
Grave De Peralta, M. 1971. Prueba de sedimentación con floculante líquido. Informe de Investigación,
CIS (Moa).
Grave De Peralta, M. 1971a. Prueba realizada con adición de floculante. Informe técnico, CIS (Moa).
Guerra, J. D y Sevilla, P. E. 1987. Introducción al análisis estadístico de procesos. Ed. Pueblo y
Educación, La Habana, 2t.
Gujarati, D, N, Econometría, 2. ed. -----------, 597 p.
Hernández, F. A. 1997. Preparación por vía húmeda dela mena laterítica. Tesis para optar por el
grado de Doctor en Ciencias Técnicas. ISMM (Moa). Facultad de Metalurgia.
Holdich, R.G.; Butt, G. 1997. Experimental and numerical analysis of a sedimentation forming
compressible compacts, Separation Science and Technology 32(13): 2149-2171.
Kandukov, V. P. s a. Conclusiones y recomendaciones sobre la sedimentación de pulpa. Informe de
investigación, ISMMM (Moa).
Kasatkin, A. G. 1985. Operaciones básicas y aparatos en la tecnología química. Ed. Pueblo y
Educación, La Habana, 2t.
Lu. W. M., Tung, K. L., Pan, C. H., Hwang, K. J. 1998. The effect of particle sedimentation on gravity
filtration, Separation Science and Technology, 33(12): 1723-1746.
Malinovskaia, T. A. 1983. Rasdelenie suspensii v jimichescoii promishlennosti. Ed. Jimia, Moskva, 264
pp.
Mariño P. A., Castillo L N., Guardiola, R. N. 1997. Mecanismo de filtración de suspensiones lateríticas
y compresibilidad de la torta, Revista Minería y Geología (Moa) 14(3): 25-28.
Mariño, P. A. 1998. Correlación entre indicadores de separación de suspensiones lateríticas. Tesis en
opción al título de Master en Metalurgia Extractiva. ISMMM (Moa).
Mariño, P. A., Falcón, H. J., Valadao, G. E. S. 2001. Predicción de los valores máximos de
concentración de sólidos en el producto espesado, Revista Información tecnológica. 12(3): 181-188.
Martell, C. E. 1969. Informe sobre prueba de sedimentación con pulpa mineral crudo y con adición de
floculante burtonita. Informe de Investigación, CIS (Moa).
Mason, R. D., Lind, D. A. y Marchal, W. G. 1994. Staistics. An Introduction. 4. ed. Harcourt
BraceCollege Publishers, Florida, 659 pp.
McCabe, W. L., Smith, J. C. 1979. Unit Operations of Chemical Engeneering. Ed. Pueblo y Educación,
La Habana, 943 pp.
82
�Referencias
Méndez, C. J. 1969. Décima prueba experimental sobre el efecto de pickets en la sedimentación de
pulpa cruda. Informe de Investigación, CIS (Moa).
Méndez, C. J. 1973. Prueba de sedimentación en planta piloto. Informe de investigación, CIS (Moa).
Nebot, M. 1969a. Prueba de sedimentación con los floculantes sedomax G, HP y F y con Maganafloc
R292. Informe de Investigación, CIS (Moa).
Neter, J., Wasserman, W. y Kutner, M. H. 1990. Applied Linear Statistical Models-Regresion: Analisis
of Variance and Experimental Deigns. 3.ed.. Richard D. Irwin. Inc, Boston -----.
Novoa, O. R. 1975. Influencia del PH y otros factores de la sedimentación de pulpa de mineral,
Revista CENIC, 7 (2) ---.
Ostle, B. 1979, Estadística aplicada. Ed. Científico-Técnica, La Habana, 615 pp.
Palencia, E. T. 1981. Influencia del tamaño de las partículas en la velocidad de sedimentación de
pulpa cruda. Informe de Investigación, CIS (Moa).
Pérez M. Font, R. y Pastor, C. 1998. A Mathematical model to simulate batch sedimentation with
compression behavior, Computers Chem. Eng.,22(11): 1531-1541.
Perry, Ch. K. 2000 Perry`s chemical engeneer`s handbook. Ed. Revolucionaria, La Habana, 2t.
Pupo, G. J., Gonzáles, R. E., Nenínger, N. D., Gómez, M. R. 2001. Análisis de Regresión y Series
Cronológicas. 2. ed. Ed. Felix Varela, La Habana, 392 pp.
Reporte diario de la planta de “Espesadores”. Empresa Cdte. Pedro Soto Alba.
Rojas, P, Beyrís, M. P. 1994. Influencia de la composición mineralógica en la sedimentación del
material limonítico del frente de explotación de la industria “Pedro Soto Alba”, Revista Minería y
Geología, 11(1): 13-17.
Rubinstein Y, B, y Abramovich. L. V. 1987. Matematicheskie
Iskopaemix. Ed, Nedra, Moskva, 296 pp,
Metodi
v
Obogashenii
Poleznix
Rudenko, K. G. y Shemajanov, M. I. 1981. Obeznoshivanie i pileulavlivanie. Ed. Nedra, Moskva, 350
pp.
Sánchez, A, R, y Torres, D. J. A. 1986. Estadística Elemental. Ed. Pueblo y Educación, La Habana,
331 pp,
Sherritt Gordon inc. 1974. Settling and thickening of Moa Bay, Cuba laterite slurry, Saskatchewan,
Alberta, Canada.
Shushikov, B. A. 1971. Filtrovanie, teoria i praktika razdelenia suspensii. Ed. Jimia, Moskva, 440 pp.
Silva, J y Chaviano, L. 1980. Análisis de las posibles causas que originaron las crisis de
sedimentación en los espesadores y lavaderos. Informe de Investigación, CIS (Moa).
Smiles, D. E. 1975. Sedimentation and self-weight filtration in industrial slurries, Aus. Process Chem.
Eng, 28: 13-16.
Stamatakis K. and Chie, T. 1992. Batch sedimentation calculations – the effect of compressible
sediment, Powder Techology, 72: 227-240.
Tiller, F, M. 1975. What the filter man should Know About Theory, Filtration and Separation,
July/August.
Tiller, F. M. y Hsyung, N, B. 1993 Unifying the theory of thickening, filtration and centrifugation, Water
Sci. Tech, 28(1): 1-9.
Tiller, F. M., y Yeh, Ch. S. 1987. Compressibility of particulate structures in relation to thickening,
filtration and expression – A revew, Separation Science and Technology, 22(2 y 3): 1037-1063.
Toorman, E. A. 1996. Sedimentation and self-weight consolidation: general unifying Theory, Journal:
Geotechnique 46(01): 103-113 .
Valadao, G. E. S., A. E. C. de Araujo, P. A. C. y da Silva, R. V. G. 1996. Estudo das características de
sedimentacao e de filtragem de uma amostra de pellet feed de minerio de ferro, Simposio Brasileiro
de Minerio de Ferro (Ouro Preto, MG), 207-225.
83
�Referencias
Vian, A. y Ocon, J. 1983. Elementos de ingeniería química. Ed. Pueblo y Educación, La Habana, 800
pp.
Werkema, C. M. C. y Aguiar, S. 1996. Análise de Regressão: Como Entender o Relacionamiento
entre as Variaveis de um Proceso, Ed. de la Universidad Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte,
285 pp.
84
�ANEXOS
ANEXO 1 Cálculos preliminares
Determinación de la masa de mineral requerida para un experimento
Para determinar la masa mínima de la muestra de mineral se tuvo en cuenta que el volumen
de suspensión a obtener Vs , debe ser igual al volumen requerido para las pruebas de
sedimentación gravitatoria, sedimentación centrífuga y filtración, más el volumen necesario
para la determinación de la densidad de la suspensión y la concentración de sólidos, más el
volumen que debe quedar al final para garantizar que el impelente del agitador permanezca
sumergido.
Una vez conocido el volumen de suspensión Vs , se determinó la masa de mineral M min .
Para ello se consideró que por experiencia práctica, el rechazo constituye un 10 % de la
masa inicial y que la humedad del mineral a la intemperie se encuentra cercana al 4 %. De
modo que:
M min = xi ⋅ Vs ⋅ ρ s ⋅ 1,1 ⋅ 1,04
donde xi - concentración inicial de sólidos en la suspensión, partes másicas; ρ s - densidad
de la suspensión, g/cm3.
Para esta determinación la densidad del agua se asume igual a 1 g/cm3. La densidad del
sólido se admite igual a 3,55 g/cm3.
La masa aproximada de agua requerida M ag , se determinó a partir de la relación líquido
sólido y la masa de sólidos que incluye aproximadamente 4 % de humedad. De donde
M ag =
(1 − x ) ⋅ M
x
sol
=
(1 − x ) ⋅ M min
x
1,04
− M min ⋅ 0,04
Determinación del volumen de agua necesario para reajustar la concentración inicial
Para calcular el volumen de agua a añadir Vag ,a a cada 100 cm3 de suspensión, bajo el
supuesto de que la densidad final de esta ρ s , 2 debe ser menor que la inicial, se dedujo la
siguiente ecuación
Vag , a =
M s ,1 − ρ L100
ρ s,2 − ρ L
− 100
donde M s ,1 - masa del volumen de suspensión igual a 100 cm3, g.
El volumen total del agua a añadir se determina por
Vt =
Vt , s ⋅ Vag ,a
100
donde Vt , s - volumen total de suspensión, cm3.
Una vez añadido este volumen de agua, se determina nuevamente la densidad de la
suspensión y la operación se repite hasta lograr una diferencia relativa no mayor que 3 %.
85
�Anexos
ANEXO 2 Selección de la frecuencia de rotación del agitador
Para la selección del tipo de agitador, se considera que este debe garantizar no solo una
buena homogenización de la suspensión después de preparada, sino también una eficiencia
de lavado cercana al 100 %. El tipo de agitador que logra mayor intensidad de agitación es
el de turbina cerrada (Kasatkin et al., 1985; Planovskii, 1968).
La desventaja de este tipo de agitador es que no debe trabajar con suspensiones que
contengan partículas sólidas que puedan obstruir los canales entre los platillos y las aletas.
Esto condiciona la necesidad como se expone en el epígrafe 2.2 de someter el mineral al
desmenuzamiento y escogido manual, con el objetivo de separar los fragmentos de
serpentina dura que posteriormente pueden obstruir los canales del impelente.
Para el cálculo de la frecuencia de rotación mínima necesaria n min en el nivel superior de
intensidad de agitación, se considera que después del lavado y la clasificación, se debe
lograr que las partículas de mayor diámetro (83 µm) no sedimenten. Este cálculo se realiza a
partir de la ecuación del criterio de Reynolds modificado (Kasatkin et al., 1985)
Re min =
nmin .d 2 .ρ s
(1)
µs
donde µ s - viscosidad dinámica de la suspensión, Pa.s; ρ s - densidad de la suspensión;
kg/m3.
De acuerdo con la misma fuente, la viscosidad de la suspensión cuando la concentración
volumétrica de la fase sólida es inferior al 10 %, se determina por la ecuación
µ s = µ c (1+ 2,5φ ) para φ < 0,1
(2)
donde µ c - viscosidad de la fase continua (agua), Pa.s; φ - concentración volumétrica de la
fase sólida, partes volumétricas.
La concentración en partes volumétricas φ , se toma de las condiciones experimentales que
en el caso del nivel superior de concentración inicial es igual a 0,0858. Esta que
corresponde aproximadamente a 25 % en masa.
La viscosidad de la mezcla se calcula mediante la ecuación (2), donde que la viscosidad del
agua a 30 °C es igual a 0,803⋅10-3 Pa⋅s (Pavlov et al.,1981).
µ mez = 0,803 ⋅ 10 −3 (1 + 2,5 ⋅ 0,0858) = 9,752 ⋅ 10 −4 Pa ⋅ s
Para determinar la densidad de la suspensión, esta se despeja de la ecuación (2.4a), donde
se admite que la densidad media del mineral es igual a 3,55 g/cm3, y la densidad del agua
es igual a 1 g/cm3. Luego,
0,25
+ 0,75
ρs =
3,55
−1
= 1,22 g/cm 3
Para determinar el valor mínimo requerido del criterio de Reynolds, en el caso del agitador
seleccionado, (Pavlov et al., 1981), se puede emplear la siguiente ecuación empírica
Re min = 0,25.Ga 0,57 .S ρ
0 , 37
.I dp
0 , 33
1,15
.I D
(4)
Donde Ga - criterio de Galileo; S p - criterio simple de semejanza respecto a la densidad de
la partícula; I dp , I D - criterios simples de semejanza geométrica;
86
�Anexos
De acuerdo con la misma fuente, la ecuación (4) es válida para las siguientes condiciones:
Re min = 7,3·102 - 3,8·105
G a = 3,5·106 - 7·1010
I dp = (0,23 – 8,25)·10-3
ID = 2 – 3
El criterio de Galileo se determina por la ecuación
d ag .ρ s .g
3
Ga =
2
(5)
µs2
Donde g - aceleración de la gravedad, m/s2.
Los criterios simples de semejanza están dados por las siguientes ecuaciones
Sρ =
I dp =
ρ sol
ρs
(6)
dp
(7)
d
Donde d p - diámetro de las partículas de mayor tamaño que deben formar parte de la
suspensión homogeneizada.
ID =
D
d
(8)
Luego, conforme la ecuación (5) el criterio de Galileo es
(
)
2
0,08 3 ⋅ 1220 2 ⋅ 9,81 m 3 ⋅ kg m 3 ⋅ m s 2
⋅
Ga =
2
(Pa.s )2
9,752 ⋅ 10 − 4
(
)
= 7,860 ⋅ 10 9
De acuerdo con las ecuaciones (6), (7) y (8), los criterios simples de semejanza geométrica
son
Sρ =
3,55
= 2,913
1,22
I dp =
0,83
= 10,38 ⋅ 10 −3
80
ID =
170
= 2,125
80
Finalmente, conforme la ecuación (4), el valor mínimo requerido del criterio de Reynolds se
calcula como
(
Re min = 0,25 ⋅ 7,86 ⋅ 10 9
)
0 ,57
⋅ 2,9130 ,37 ⋅ (10,375 ⋅ 10 −3 ) 0 ,33 ⋅ 2 ,1251,15 = 8,548 ⋅ 10 4
Para admitir la validez de la ecuación (4) a pesar de que I dp = 10,38 ⋅ 10 −3 > 8,25 ⋅ 10 −3 , se
asume un coeficiente de seguridad para la frecuencia mínima necesaria, igual a 1,15.
87
�Anexos
Luego, se multiplica por 1,15 el valor de la frecuencia de rotación despejada de la ecuación
(1) y se obtiene
nmin = 1,15 ⋅ 8,548.10 4 ⋅
9,752.10 −4
1220.(0,08)
2
⋅
kg ⋅ m 3 ⋅ s
kg ⋅ m ⋅ s 2 ⋅ m 2
nmin = 12,28 s -1 = 737 min −1
Finalmente, se admite una frecuencia de rotación del impelente igual a 750 min-1, que
corresponde a un criterio de Reynolds
(750 / 60) ⋅ 0,08 2 ⋅ 1220
Re =
= 1,0 ⋅ 10 5
−4
9,752 ⋅ 10
En el nivel inferior de intensidad de agitación, la frecuencia de rotación durante el muestreo
es igual a 180 min-1, que corresponde a un criterio de Reynolds igual a 2,4 ⋅ 10 4
ANEXO 3 Correlación y regresión
Cómo se establece la significación del coeficiente de correlación lineal
De acuerdo con Ostle (1974), para establecer la significación del coeficiente de correlación
en regresión lineal, se puede utilizar el estadístico
F=
Cuadrado medio debido a la regresión
Cuadrado medio residual
Esta es la prueba realizada por la herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel
2000” para establecer la significación de la regresión, con la particularidad de que el
denominado “Valor crítico de F”, es por su esencia la probabilidad correspondiente al valor
calculado de F. Esto no es más que la probabilidad de significación observada, de la
hipótesis nula que supone la igualdad a cero del coeficiente de correlación, o lo que es lo
mismo, el riesgo de rechazar la igualdad a cero del coeficiente de correlación, cuando en
realidad esta es cierta (error del tipo I).
La significación del coeficiente de correlación, también puede ser establecida con ayuda del
estadístico t (Ostle, 1976; Barskii, 1978; Rubinstein, 1987; Pupo et al., 2001). Para ello se
calcula el estadístico
t=
r n−2
1− r2
En el caso particular de la regresión lineal con una variable independiente, de acuerdo con
Ostle (1976), esta prueba t es idéntica a la realizada para establecer la significación de la
pendiente b 1 , de acuerdo con la fórmula
t=
b1
Error típico de la pendiente
Esta es la prueba realizada por la herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel
2000”, para la pendiente. En este caso, la probabilidad correspondiente al valor calculado de
t se denomina simplemente “probabilidad”. Esto no es más que la probabilidad de
significación observada de la hipótesis nula que supone la igualdad a cero de la pendiente y
en el caso particular de la regresión con una variable independiente, del coeficiente de
correlación.
88
�Anexos
Si se desea, esto se puede confirmar mediante el cálculo a partir de los datos generados por
la referida herramienta.
Luego, en el caso de la regresión lineal ambas pruebas, la F y la t, cuyos resultados son
ofrecidos por la herramienta “Regresión” del referido tabulador, son validas para establecer
la significación del coeficiente de correlación.
Por razones prácticas, el autor no ha comparado el valor observado de uno de los
estadísticos F o t con el tabulado; sino que ha preferido comparar la probabilidad de
significación observada de la hipótesis que supone la igualdad a cero del coeficiente de
correlación con el nivel de significación máximo admisible (0,05). Esto, además de que
excluye la necesidad de conocer los valores tabulados de F o t, permite conocer el riesgo
rechazar la igualdad a cero del coeficiente de correlación, cuando realmente esta es
verdadera. Como se observa en la tabla 3.2, en muchos casos este riesgo es menor que
0,0005, lo que equivale a un nivel de confianza observado mayor o igual que 99,5 %.
Con la finalidad de comparación, se determina el intervalo de confianza del coeficiente de
correlación, que de acuerdo con Werkema (1996) es
rinf ≤ ρ ≤ rsup
donde
z
rinf = tanh v1 = tanh arctan h r − α/ 2
n−3
z
rsup = tanh v 2 = tanh arctan h r + α / 2
n−3
donde zα
2
- percentil de orden 100(1-α/2) de la distribución normal estandarizada (para
α = 0,05, . zα 2 = 1,96)
En estas fórmulas,
arctan h r = 0,5 ln
1+ r
1− r
Cualquiera sea v se cumple que
tanh v =
ev − e−v
ev + e− v
Luego, en el caso de la correlación entre la CPE y la CTSE en la serie A, cuyos resultados
se encuentran en la fila 1 de la tabla 3.2, se tiene
arctan hr = 0,5 ln
zα / 2
n−3
=
1+ r
1 + 0,983
= 0,5 ln
= 2,3796
1− r
1 − 0,983
1,96
13 − 3
= 0,6198
v1 = 2,3796 − 0,6198 = 1,7598
v 2 = 2,3796 + 0,6198 = 2,9994
rinf =
e v1 − e − v1 e1, 7598 − e −1, 7598
=
= 0,942
e v1 + e −v1 e1, 7598 + e −1, 7598
89
�Anexos
rsup =
e v2 − e − v2 e 2,9994 − e −2,9994
=
= 0,995
e v2 + e −v2 e 2,9994 + e − 2,9994
Supuestos del modelo clásico de regresión lineal
El cálculo de regresión lineal por el método de los mínimos cuadrados ordinarios, se basa en
varios supuestos simplificadores. Los inconvenientes que se producen con el incumplimiento
de estos supuestos son expuestos en la literatura especializada (Pupo et al., 2001;
Werkema y Aguiar, 1996; Gujarati, sa). El estudio de las fuentes referidas, sugiere centrar la
atención en los siguientes supuestos:
1. La regresión lineal está correctamente especificada; lo que quiere decir, que la ecuación
de regresión es bien aproximada a la (2.9).
2. No existe autocorrelación entre las perturbaciones.
3. La varianza condicional de las perturbaciones ε i es constante u homocedástica.
4. Las perturbaciones poseen una distribución normal.
Control de la correcta especificación de la regresión lineal
La correcta especificación de la regresión lineal, se controla preliminarmente mediante el
análisis de los gráficos de dispersión incluida la línea de tendencia, junto con los gráficos de
residuos. Estos gráficos se representan en las figs. 1, 2, 3. y 4 para la serie experimental A,
B, C y D, respectivamente.
En estos gráficos se observa que cualesquiera sean las condiciones experimentales, la CPE
en función de la CTSE en ambos niveles de presión, sin duda alguna se ajusta a una línea
recta.
En los gráficos donde en calidad de variable explicativa se toma la CTE, la CPC en ambos
niveles de presión y la VS, el patrón global observado permite admitir por aproximación la
correcta especificación del ajuste lineal. No obstante, se considera necesario confirmar lo
anterior mediante una prueba de hipótesis.
La prueba de hipótesis más conocida para controlar la correcta especificación de la
regresión lineal, es la denominada “prueba de falta de ajuste”, que involucra el error de
reproducibilidad. Esta prueba exige disponer de observaciones repetidas de la variable
dependiente para por lo menos un valor de la variable explicativa (Werkema y Aguiar, 1996;
Rubinstein, 1987).
Cuando la variable explicativa se obtiene como resultado de un proceso, resulta imposible
fijar su valor y esto hace imposible obtener valores repetidos de Y para la misma X. En este
caso, para controlar el supuesto sobre la correcta especificación de la regresión lineal, se
puede utilizar el estadístico de Durbin Watson una vez ordenados los residuos de acuerdo
con los valores ascendentes de la variable independiente. También puede ser utilizada la
prueba RESET (regresión specification error test) de Ramsey (Gujarati, sa). En este caso
fueron aplicadas las pruebas parciales F, explicadas por Pupo et al. (2001).
Para saber si la ecuación (2.9) es idónea mediante las pruebas parciales F, se prevé la
posibilidad de que se cumplan las ecuaciones alternativas, (2.9a) y (2.9b). A continuación se
formulan las siguientes hipótesis.
a)
H 0 : ( β 2 / β1 β 0 ) = 0
H 1 : ( β 2 / β1 β 0 ) ≠ 0
En la hipótesis nula de este par de hipótesis, queda planteado que el aporte adicional de la
variable X 2 = X 12 cuando X 1 ha sido previamente ajustada, no tiene una contribución
90
�Anexos
significativa en la ecuación de regresión. En la hipótesis alterna se plantea lo contrario. Esto
es que X 2 = X 12 contribuye significativamente, por lo que ésta es necesaria.
b)
H 0 : ( β1 / β 2 β 0 ) = 0
H 1 : ( β1 / β 2 β 0 ) ≠ 0
En este caso se analiza la contribución adicional de X 1 cuando X 2 = X 12 ha sido
previamente ajustada.
En el caso de la prueba parcial a) se calcula el estadístico
F=
CM (b2 b1b0 )
S e2
donde
S e2 cuadrado medio residual del ajuste mediante la ecuación (2.9a)
CM (b2 b1b0 ) = SC (b2 b1b0 ) 1
SC (b2 b1b0 ) = SC (b1b2 b0 ) − SC (b1 b0 )
SC (b1b2 b0 ) es la suma de cuadrados explicada por la regresión en el ajuste mediante la
ecuación (2.9a) y SC (b1 b0 ) es la suma de cuadrados explicada por la regresión en el ajuste
mediante la ecuación (2.9).
S e2 =
SC e
n−3
donde SC e - suma de cuadrados residual.
La regla de decisión es rechazar H 0 si F > Fα (1, n −3 )
Para el caso de la prueba parcial b)
F=
CM (b1 b2 b0 )
S e2
donde
CM (b1 b2 b0 ) = SC (b1 b2 b0 )
SC (b1 b2 b0 ) = SC (b1b2 b0 ) − SC (b2 b0 )
SC (b2 b0 ) es la suma de cuadrados explicada por la regresión en el ajuste mediante la
ecuación (2.9b).
La regla de decisión es rechazar H 0 si F > Fα (1, n −3 )
En el caso de la correlación y regresión de la CPE, sobre la CTE en la serie A, mediante la
herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel 2000”, se ajusta la ecuación de
regresión en las tres formas asumidas.
91
�Anexos
1
26
30
Residuos
CPE, % mas
48
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
-1,1
45
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
45
1,5
26
39
Residuos
CPE, % mas
48
30
CTSE (nivel superior de presión), % mas
-1,5
58
CTSE (nivel superior de presión), % mas
58
4,6
26
56
Residuos
CPE, % mas
48
39
CTE, % masa
-3,6
65
CTE, % masa
65
4
26
50
Residuos
CPE, % mas
48
56
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
-6,5
60
CPC (nivel inferior de Ks), %, mas
60
4,1
26
55
Residuos
CPE, % mas
48
50
CPC (nivel superior de Ks), % mas
-7,1
63
CPC (nivel superior de Ks), % mas
63
4,6
26
25
Residuos
CPE, % mas
48
55
VS, mm/h
-6,3
76
25
VS, mm/h
76
Fig. 1 Gráficos de dispersión y de residuos (serie A)
92
�Anexos
1,2
26
32
Residuos
CPE, % mas
48
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
-1,2
47
32
47
2
Residuos
CPE, % mas
48
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
26
-1,5
40
CTSE (nivel superior de presión), % mas
60
CTSE (nivel superior de presión), % mas
59
4,5
26
54
Residuos
CPE, % mas
48
40
CTE, % mas
-3,5
65
48
54
CTE, % mas
65
26
50
Residuos
CPE, % mas
3,9
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
-6,8
60
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
60
4
26
55
Residuos
CPE, % mas
48
50
CPC (nivel superior de Ks), % mas
-7
55
64
48
CPC (nivel superior de Ks), % en mas
64
26
55
Residuos
CPE, % mas
4
VS, mm/h
-6
145
55
VS, mm/h
145
Fig. 2 Gráficos de dispersión y de residuos (serie B)
93
�Anexos
48
26
31
Residuos
CPE, % mas
1,2
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
-1,3
45
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
45
1,5
26
40
Residuos
CPE, % mas
48
31
CTSE (nivel superior de presión), % mas
-1,5
58
CTSE (nivel superior de presión), % mas
58
4,7
26
54
Residuos
CPE, % mas
48
40
CTE, % mas
-3,1
65
CTE, % mas
65
4
Residuos
CPE, % mas
48
54
26
-6,5
48
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
58
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
58
52
CPC (nivel superior de Ks), % mas
61
64
VS, mm/h
145
4,2
Residuos
CPE, % mas
48
48
26
-7,2
52
CPC (nivel superior de Ks), % mas
61
4,2
Residuos
CPE, % mas
48
26
-5,5
64
VS, mm/h
145
Fig. 3 Gráficos de dispersión y de residuos (serie C)
94
�Anexos
1,3
26
28
Residuos
CPE, % mas
48
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
-1,3
42
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
42
1,5
26
39
Residuos
CPE, %
48
28
CTSE (nivel superior de presión), % mas
-1,5
57
CTSE (nivel superior de presión), % mas
57
5
26
55
Residuos
CPE, %
48
39
CTE, % mas
-3
64
55
CTE, % mas
64
4
Residuos
CPE, % mas
48
26
-6,5
48
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
57
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
57
CPC (nivel superior de Ks), % mas
60
VS, mm/h
77
4
Residuos
CPE, % mas
48
48
26
-7
52
CPC (nivel superior de Ks), % mas
52
60
4
Residuos
CPE, % mas
48
26
-6
22
VS, mm/h
77
22
Fig. 4 Gráficos de dispersión y de residuos (serie D)
95
�Anexos
Luego, la ecuación de regresión en la forma dada por (2.9), como se observa en la fila 9 de
la tabla 3.2, es
Yˆ = −34,1 + 1,1749 X
Aquí,
SC (b1 / b0 ) = 83,39 (Casilla “Suma de cuadrados”)
Para el ajuste de acuerdo con la ecuación (2.9a)
Yˆ = −470,4 + 15,5595 X − 0,1184 X 2
SC (b1b2 b0 ) = 89,23
S e2 = 4,75 (casilla “Promedio de los cuadrados”)
Para el ajuste de acuerdo con la ecuación (2.9b)
Yˆ = 1,7 + 0,0096 X 2
SC (b2 b0 ) = 80,40
Para la prueba parcial a)
SC (b2 b1b0 ) = SC (b1b2 b0 ) − SC (b1 b0 ) = 89,23 − 83,39 = 5,83
CM (b2 b1b0 ) = SC (b2 b1b0 ) 1 = 5,83
F=
CM (b2 b1b0 ) 5,83
=
= 1,22
4,75
S e2
De acuerdo con Bluman (1995), Ftab = 4,96.
Como 1,22 no es mayor o igual que 4,96, se concluye que la contribución de la
variable X 2 = X 12 cuando está presente X 1 no es significativa.
A continuación se realiza la prueba parcial b).
SC (b1 b2 b0 ) = SC (b1b2 b0 ) − SC (b2 b0 ) = 89,23 − 80,40 = 6,82
F=
CM (b1 b2 b0 ) 6,82
=
= 1,44
4,75
S e2
Quiere decir, que la contribución de X 1 cuando está presente X 2 = X 12 no es significativa.
En esta situación, con una variable que se ajuste no es necesario ajustar la otra. Finalmente
se acepta el ajuste conforme la ecuación (2.9) que se caracteriza por un valor de r=0,781,
mientras el ajuste de acuerdo con la ecuación (2.9b) se caracteriza por un valor de r=0,776.
Esta situación se repite en todos los casos, excepto en la regresión de la CPE sobre la CTE,
serie B (fila 10 en la tabla 3.2), donde la contribución del término cuadrático es significativa,
pues el valor de F , es igual a 5,5 en la prueba parcial a) e igual a 6,34 en la b).
Control de la ausencia de autocorrelación entre las perturbaciones
Lo más peligroso de la autocorrelación, es que constituye un indicio de que las
dependencias estudiadas han sido perjudicadas o favorecidas sistemáticamente por fuentes
de variación (variables influyentes) no controladas Ostle (1974). En este caso, en calidad de
variables no controladas pueden considerarse la experiencia del investigador y las
vibraciones como resultado del funcionamiento del equipamiento del laboratorio que pueden
96
�Anexos
influir sistemáticamente sobre la concentración de sólidos en la torta y en el sedimento
obtenido por sedimentación gravitatoria.
De acuerdo con el propio Ostle (1974), el efecto sistemático de este tipo de variables se
evita mediante la aleatorización, que en este caso fue realizada como se explica en el
epígrafe 2.1.3. No obstante, el cumplimiento del supuesto de ausencia de autocorrelación
respecto al tiempo, fue controlado. Para ello se aplicó el estadístico de Durbín Watson, que
según Calero (2001); Gujarati (s.a) y Pupo et al. (2001) se define como
n
d=
2
∑ (ei − ei −1 )
i =2
n
∑e
i =1
n
=
∑ (e
i =2
2
i
i
− ei −1 )
2
SC e
donde ei - residuos observados ordenados de acuerdo con el tiempo
En el caso de la correlación y regresión de la CPE, sobre la CTSE en la serie A, mediante la
herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel 2000”, se ajusta la ecuación de
regresión y a partir de la tabla de análisis de variancia (casilla “Suma de cuadrados”) se
obtiene SC e = 4,63 . A continuación se calcula
d=
n
∑ (e
i =2
i
− ei −1 ) = 9,98 . Finalmente
2
9,98
= 2,16
4,63
Si se admite un nivel de significación igual a 0,05, d L = 1,01 y d u = 1,34 (Gujarati, sa).
Como 2,16 > 1,34 se acepta la falta de autocorrelación.
El control redundante se realizó mediante la prueba denominada “prueba de aleatoriedad o
de corridas” o “prueba de Geary”. Esta prueba permitió arribar a la misma conclusión que la
prueba de Durbin Watson.
La aplicación de estas pruebas, permitió aceptar la falta de autocorrelación en todos los
casos.
Control del supuesto de homogeneidad de varianzas de las perturbaciones
El cumplimiento del supuesto homogeneidad de varianzas de las perturbaciones se verifica
por la prueba de Park (Gujarati, sa; Calero, 2001)). De acuerdo con esta prueba, si en la
regresión
ln ei2 = β 0 + β 1 ln X i + ε i
β 1 resulta no significativo, se puede aceptar el supuesto de homocedasticidad.
En el caso de la correlación de la CPE sobre la CTSE en la serie A, se tienen los datos y
resultados que aparecen en la siguiente tabla
97
�Anexos
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
x
43,3
31,1
41,4
40,6
40,3
39,0
40,1
34,7
43,6
39,2
41,9
37,3
38,4
e
0,73022
-0,2139
0,06106
-0,7681
-0,979
-0,2263
0,91374
-0,1828
-0,2589
0,68098
-0,6207
0,81181
0,05185
ln x
3,7682
3,4372
3,7233
3,7038
3,6964
3,6636
3,6914
3,5467
3,7751
3,6687
3,7353
3,6190
3,6481
2
ln e
-0,6288
-3,0847
-5,5918
-0,5278
-0,0425
-2,9717
-0,1804
-3,3984
-2,7030
-0,7685
-0,9537
-0,4170
-5,9187
De donde ln ei2 = −20 + 4,97 ln X i , con una probabilidad de significación observada de la
igualdad acero de
homocedasticidad.
β1 ,
igual a 0,4551, que permite aceptar el supuesto de
Esta prueba permitió aceptar el supuesto de homocedasticidad en todas la regresiones,
excepto en dos. Una es la regresión de la CPE sobre la CTE, serie A (fila 9 en la tabla 3.2).
La otra es la regresión de la CPE sobre la CPC, serie C (fila 19 en la tabla 3.2). En la
primera la probabilidad de significación es 0,023 y en la segunda 0,022.
Control del supuesto de normalidad de las perturbaciones
Si el supuesto sobre normalidad no se cumple, no es posible realizar pruebas de hipótesis
con los estadísticos F y t, al menos que se cuente con muestras grandes (Guajarati, s.a). El
cumplimiento de este supuesto se controló, mediante el método explicado por Drumond et
al. (1996). Este método se basa en el coeficiente de correlación lineal entre los residuos
observados y sus valores esperados, bajo el supuesto de que estos siguen una distribución
normal. Si este coeficiente de correlación es mayor que su valor crítico tabulado por Neter et
al. (1990); citado por Drumond et al. (1996), es posible concluir que la suposición de
normalidad puede ser considerada válida.
Los valores esperados de los residuos E i , se determinan por la fórmula
i − 0,375
E1 = QMR z
n + 0,25
donde QMR - cuadrado medio de los residuos; i - número de orden de la observación;
La desviación típica de los residuos se determina por la fórmula
QMR =
SQR
n−2
donde SQR - suma de cuadrados de los residuos.
La determinación de la suma de cuadrados de los residuos se realiza mediante la función
“SUMA.CUADRADOS” del tabulador “Microsoft Excel 2000”.
La determinación de
1 − 0,375
z
n + 0,25
se realizó mediante la función “DISTR.NORM.ESTAND.INV” del mismo tabulador.
98
�Anexos
El control de validez del supuesto de normalidad, se ejemplifica para el caso de la regresión
cuyos resultados aparecen en la fila 1 de la tabla 3.2. Esto se hace con arreglo a la
metodología, cuyo fundamento se expone en el epígrafe 2.1.2. Para ello, los residuos
presentes en la tabla 3.3 se introducen en orden ascendente en la tabla que se muestra en
este anexo. En esta tabla aparecen también los resultados parciales. Finalmente se obtiene
un coeficiente de correlación lineal entre los residuos esperados y los residuos observados
r = 0,974, cuya comparación con su valor crítico rcr = 0,930 , (Drumond, 1996), permite
aceptar que los residuos se encuentran distribuidos normalmente. La aplicación de esta
prueba a los residuos de todas las regresiones, permitió concluir que en todos los casos se
cumple el supuesto de normalidad de los residuos.
Tabla Resultados del cálculo de los residuos esperados bajo el supuesto de normalidad
Número Residuo
de orden observado
i
ordenado
1
-0,979
2
-0,768
3
-0,621
4
-0,259
5
-0,226
6
-0,214
7
-0,183
8
0,052
9
0,061
10
0,681
11
0,730
12
0,812
13
0,914
1 − 0,375
n + 0,25
0,047
0,123
0,198
0,274
0,349
0,425
0,500
0,575
0,651
0,726
0,802
0,877
0,953
1 − 0,375
n + 0,25
Residuo
esperado E i
-1,67
-1,16
-0,85
-0,60
-0,39
-0,19
0,00
0,19
0,39
0,60
0,85
1,16
1,67
-1,09
-0,75
-0,55
-0,39
-0,25
-0,12
0,00
0,12
0,25
0,39
0,55
0,75
1,09
z
SQR = 4,63; QMR = 0,42
ANEXO 4 Diferencia media en el caso de muestras pareadas
Para comparar las medias de muestras pareadas y contar con una estimación del valor de la
diferencia, se determinó el intervalo de confianza para la diferencia media. Para ello, de
acuerdo con Sánchez (1986) y Drumond (1996), se estima la diferencia entre los dos
componentes de cada par, se determina la diferencia media d y seguidamente se
determina el intervalo de confianza, para la diferencia media, que es
[d − ∆d ; d − ∆d ]
Sd
Sd
d − tα / 2;n −1 ⋅ * ; d + tα / 2;n −1 ⋅ *
n
n
donde S d - desviación típica de las diferencias; n * - número de parejas de observaciones.
t 0, 025;12 = 2,179 (Mason, 1994)
99
�Anexos
ANEXO 5 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la
concentración de sólidos en el producto espesado y cada variable explicativa
en las series B, C y D.
Fig. 1 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada variable
explicativa en la serie B.
Fig. 2 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada variable
explicativa en la serie C.
100
�Anexos
Fig. 3 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada variable
explicativa en la serie D.
ANEXO 6 Desarrollo de la recomendación No. 2
1. Con vista a la aplicación práctica del resultado, llevar a cabo las siguientes acciones:
• Estudiar la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE, en otros
niveles de fuerza motriz.
• Seleccionar el nivel de fuerza motriz recomendable para realizar las pruebas de
filtración y centrifugación. Para ello tener en consideración los resultados del punto
anterior, así como el efecto negativo de la presión de compresión sobre el coeficiente
de correlación y el tiempo necesario para la prueba. Tener en cuenta además, que
con la disminución del volumen de la muestra, disminuye el tiempo necesario para la
prueba predictiva.
• Estudiar la posibilidad de reducir el tiempo de centrifugación.
• Encontrar las ecuaciones de regresión bivariada de la CPE obtenida en un espesador
de operación continua, sobre la CTSE, la CTE y la CPC.
• Dilucidar experimentalmente, si la influencia de la intensidad de agitación sobre la
CTE y la CPC, a pesar de ser pequeña, exige el control de este factor durante
determinaciones con fines predictivos.
• Seleccionar la variable que complemente o sustituya a la VS en la predicción de la
CPE, en el nivel industrial.
Para seleccionar la variable que puede ser utilizada en calidad de predictora de la CPE, es
necesario tener en cuenta un compromiso entre sus ventajas y desventajas en cuanto a los
siguientes acápites:
• Valor del coeficiente de correlación de la variable explicativa con la CPE.
• Tiempo necesario para llevar a cabo la predicción y grado de complejidad en la
realización de la predicción.
• Error con que se determina la variable explicativa.
• Costos necesarios para realizar la predicción.
Sobre esto, se recomienda considerar los siguientes aspectos:
• En este trabajo se concluye que el coeficiente de correlación muestral, garantizado por la
CTSE en el nivel de presión superior es mayor que el garantizado por la VS;
101
�Anexos
• A pesar de que no se demuestra estadísticamente la superioridad del coeficiente de
correlación entre la CPE y la CTE respecto al coeficiente de correlación entre la CPE y la
VS, tampoco se demuestra lo contrario.
• Para las pruebas de sedimentación es necesario diluir la suspensión y mantener un nivel
de concentración de sólidos inicial φ 0 constante; sin embargo, en caso de utilizar como
predictora cualquiera de las nuevas variables, no es necesario diluir la suspensión. En el
caso particular de la CTSE, tampoco es necesario mantener un nivel constante de
concentración de sólidos inicial.
• El tiempo de respuesta total de la metodología de predicción actual, basada en la VS
como variable predictora, constituye aproximadamente 2,3 h (incluye el tiempo necesario
para tarar la probeta, tomar la muestra, determinar su densidad, decidir cual es el
volumen de suspensión que debe ser añadido, controlar la masa final, agitar y dejar en
reposo). En el caso de la metodología a la que puede dar lugar la CTSE en el nivel
superior de presión, sería necesario esencialmente tomar la muestra, filtrarla en
aproximadamente (10-15) min y determinar la concentración de sólidos en la torta en
aproximadamente 30 min. De modo que, si se cuenta con una reserva, el tiempo de
respuesta no excederá 1 h.
• El error con que se determinan las variables explicativas se encuentra en la tabla 2.4.
• Es necesario calcular en cuanto se incrementa el costo de las pruebas predictivas al
utilizar para ello las nuevas variables.
102
�
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Tesis
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable por sedimentación gravitatoria
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Armín Mariño Pérez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Liliana Rojas Hidalgo
Type
The nature or genre of the resource
Tesis de doctorado
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2002
Subject
The topic of the resource
Metalurgia
Language
A language of the resource
Español
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/6d071467b9eaf5c1e78971dcbe8e0502.pdf
8ffd51677339558882d9c6abde3aba1d
PDF Text
Text
Tesis doctoral
VARIABLES PARA EL CONTROL DE LA CONCENTRACIÓN DE LOS SÓLIDOS
ALCANZABLE POR SEDIMENTACIÓN
GRAVITATORIA
Armín Mariño Pérez
�REPÚBLICA DE CUBA
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
“DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ”
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE METALURGIA
TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN
CIENCIAS TÉCNICAS
(RESUMEN)
Vari able s para el cont rol de la conc entr ació n de sóli dos alca nzab le
por sed ime nta ció n gra vita tor ia
Autor: MSc. Armín Mariño Pérez
Tutores: Dr. C. José Falcón Hernández
Dr. C. George Eduardo Sales Valadao
Moa, 2002
3
�SÍNTESIS
Se plantea como problema científico, el insuficiente conocimiento para confirmar que
existe relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación
gravitatoria y la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación
mecánica de sistemas líquido-sólido, así como para determinar las principales tendencias en
el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones experimentales. Se define
como objeto de la investigación, la relación estadística entre la concentración de sólidos
obtenida por sedimentación gravitatoria y la concentración de sólidos obtenida por otros
métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido.
Se plantea como objetivo, confirmar si la concentración de sólidos obtenida por
sedimentación gravitatoria, se relaciona estadísticamente con la concentración de sólidos
obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido y determinar
las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las
condiciones experimentales. Se define como campo de acción, el mecanismo de la
separación mecánica de sistemas líquido-sólido.
Se formula como hipótesis que el estudio mediante el método lógico, de los fundamentos
teóricos y empíricos existentes acerca del mecanismo de los procesos de separación
mecánica de sistemas líquido-sólido, conjugado con métodos empíricos, permitirá saber si la
concentración de sólido obtenida por alguno de estos procesos se relaciona
estadísticamente con la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria;
así como determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en
función de las condiciones experimentales.
Se obtiene como novedad científica, la predicción teórica y confirmación empírica de la
relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación
gravitatoria y la obtenida por filtración sin escurrido, filtración con escurrido y sedimentación
centrífuga; así como de las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en
función de las condiciones experimentales.
�TABLA DE IDENTIFICADORES
Término o
Abreviatura
Sedimento
CPE
CTSE
CTE
CPC
VS
Concepto o denominación
convencional
Observaciones
En dependencia del proceso concreto, se
distingue el producto espesado, obtenido
por sedimentación gravitatoria; la torta sin
Lecho de sólidos relativamente
escurrir (totalmente saturada de humedad),
concentrado, obtenido como resultado
obtenida por filtración; la torta escurrida,
de cualquier proceso de separación
obtenida a partir de la torta sin escurrir
mecánica de sistemas líquido-sólido
mediante el soplado con aire y el producto
centrifugado, obtenido por sedimentación
centrífuga
Concentración de sólidos en el
producto espesado, ya sea en la
descarga del espesador industrial o al
final de la sedimentación periódica en
el laboratorio
Contextualmente se expresan en % en
Concentración de sólidos en la torta
volumen o % en masa
sin escurrir
Concentración de sólidos en la torta
escurrida
Concentración de sólidos en el
producto centrifugado
Velocidad de sedimentación
Se expresa en mm/h
4
�INTRODUCCIÓN
En la Empresa “Comandante Pedro Soto Alba”, el mineral se extrae en varios frentes de
explotación y se transporta mediante camiones hasta la planta de “Preparación de Pulpa”.
En esta planta se prepara por vía húmeda hasta obtener una suspensión cuya
concentración de sólidos se encuentra alrededor de 25 % en masa. Esta suspensión se
transporta por gravedad hasta la planta de “Espesadores”, donde se obtiene un producto
espesado, cuya concentración de sólidos debe encontrarse en niveles racionalmente
elevados.
Las dificultades para mantener en la planta de “Espesadores”, valores de CPE (ver tabla de
identificadores) suficientemente elevados y estables, pueden provocar las siguientes
consecuencias:
•
•
•
•
Incremento del costo unitario del producto final a medida que disminuye la CPE. Esto se
produce como resultado del incremento de los costos asociados a la obtención y
transporte de agua, ácido sulfúrico y coral, así como al calentamiento de la suspensión y
el transporte de suspensiones tecnológicas y residuales.
Intensificación de las acciones nocivas al medio ambiente y a la sustentabilidad de la
producción a medida que disminuye la CPE. Entre estas acciones nocivas se encuentran
la emisión de gases de combustión, humo y calor en la termoeléctrica; la extracción de
coral de la plataforma insular; la emisión del licor residual y la emisión de yeso con las
colas.
Complicaciones operativas, en la planta de “Lixiviación” como resultado de las
variaciones de la CPE.
Complicaciones operativas en la mina para obtener mezclas, que además de garantizar
la ley de Ni (Níquel), Fe (Hierro) y Mg (Magnesio), garanticen concentraciones de sólidos
en el producto espesado racionalmente elevadas.
De lo anterior se deriva la permanente necesidad de encontrar vías cada vez más eficientes,
para incrementar y/o estabilizar la CPE y garantizar con ello el incremento continuo de la
eficiencia y la eficacia de la planta de espesadores.
En la investigación bibliográfica realizada por el autor (1998), se puede apreciar que los
trabajos publicados hasta esa fecha, estuvieron orientados hacia el estudio de la influencia
que sobre la sedimentación, ejercen los siguientes factores:
1. Agentes de agregación.
2. Particularidades constructivas del espesador.
3. Características internas de la suspensión.
A continuación se refieren los trabajos más destacados en el estudio de la influencia de
cada grupo de factores y se resumen sus aportes y deficiencias esenciales.
La influencia de los agentes de agregación, específicamente los floculantes fue estudiada
por Martell (1969), Nebot (1969), Catasús (1971); Grave De Peralta (1970, 1971, 1971a), y
la Sherritt Gordon inc. (1974).
Se estudió también la influencia de la magnetización (Martell, 1969), sin lograr el incremento
de la CPE.
Falcón (1997), refiere que en dos oportunidades se realizaron pruebas industriales con
adición de silicato de sodio a la pulpa, con resultados favorables para la VS; pero
insignificantes para la CPE.
Falcón et al. (1997) han planteado que en la mayoría de los trabajos, a pesar de haberse
logrado el incremento de la VS, la CPE no se ha incrementado e incluso ha disminuido.
Sobre esto agregan: “... el aumento de la velocidad de sedimentación en la zona de caída libre, no
5
�determina el incremento del porcentaje de sólidos en el producto espesado, pues en ello también
influye la velocidad de compactación.”.
A pesar de que no se cuenta con información que se refiera a la realización de pruebas
exitosas en el nivel industrial hasta 1998, la contribución de estas investigaciones en la
acumulación de conocimientos es considerable.
La influencia del segundo grupo de factores: las particularidades constructivas del
espesador, fue estudiada por Kandukov (s.a), Grave de Peralta (1971) y Méndez (1969,
1973).
Novoa (1975) plantea que en la etapa de 1968 a 1974 se logró un incremento de la CPE de
aproximadamente 43,5 a 45,5, gracias al incremento de la potencia nominal del motor
eléctrico, en 5 %.
Beyrís (1997) plantea: “en los últimos años, con el reforzamiento de los mecanismos centrales de los
espesadores y la construcción del tercer espesador, se ha podido mejorar la operación de la planta,
aunque, en determinados períodos, se presentan dificultades en el proceso de sedimentación, lo que
indica que la eficiencia de este proceso está muy estrechamente relacionada con las características de
la pulpa alimentada y por consiguiente con el tipo de mineral laterítico minado ...”.
En estos trabajos se aprecia, que el estudio de la influencia de las particularidades
constructivas del espesador, permitió alcanzar un mayor grado de aprovechamiento de las
potencialidades de la suspensión alimentada. Sin embargo, por esta vía es imposible
estabilizar la CPE, porque la capacidad de compactación del mineral es variable.
En la determinación de la influencia del tercer grupo de factores: las características internas
de la suspensión, se destacan los trabajos de Beyrís (1985) y Falcón (1983, 1997), Silva y
Chaviano (1980), Palencia (1981), Rojas y Beyrís (1994), Almaguer (1995).
Se destaca particularmente el trabajo de Cerpa (1997), donde se presenta un amplio y
profundo estudio sobre la influencia de la mineralogía y de las características coloidales de
la pulpa cruda en la sedimentación. Para los ensayos de sedimentación, fueron utilizadas
suspensiones de concentraciones de sólidos igual a 1 %. Para el estudio del
comportamiento reológico de la suspensión, la concentración de sólidos no superó el 36 %
en masa.
Los principales factores cuya influencia ha sido considerada importante por estos autores
son los siguientes: tiempo de agitación durante el lavado, composición química,
mineralógica y granulométrica, así como la estructura morfológica del mineral, la
composición iónica de la fase líquida y las propiedades reológicas de la suspensión.
Es importante precisar que en la gran mayoría de las investigaciones dedicadas a
determinar la influencia de las características internas de la suspensión sobre la
sedimentación, la atención ha sido dirigida a descubrir la influencia de los referidos factores
sobre la VS. Dicho de otro modo, no se ha tenido en consideración que la CPE depende
esencialmente de las regularidades que rigen el proceso de estructuración, compactación o
apelmazamiento del sedimento.
Se ha previsto la posibilidad de pronosticar el comportamiento de la CPE, a partir de la
relación entre las propiedades de sedimentación de la suspensión y las características del
mineral. En este sentido, Beyrís (1997) ha propuesto una ecuación empírico-estadística que
describe la dependencia de la CPE, en función de la relación másica “metales
ligeros/metales pesados” (índice de sedimentación). En ese trabajo se aprecia como
insuficiencias, la falta de fundamentación teórica de la referida dependencia y la
determinación de la CPE a las 12 h; tiempo significativamente menor que el necesario para
alcanzar la CPE de equilibrio, que es el valor máximo de concentración de sólidos
alcanzable por sedimentación gravitatoria. Otra deficiencia de esta propuesta, es que para
conocer el índice de sedimentación es necesario conocer la composición química del
mineral.
6
�En resumen, las investigaciones publicadas hasta 1998, han contribuido considerablemente
al conocimiento sobre el tema y han servido de punto de partida para el perfeccionamiento
en la etapa siguiente. No obstante, resulta necesario señalar que en el orden científicometodológico, estas se caracterizan por las siguientes particularidades:
•
•
•
Han estudiado predominantemente la sedimentación, sin tener en consideración que la
CPE depende esencialmente de las regularidades que rigen el proceso de
compactación.
Han estudiado la posibilidad de predecir la CPE, únicamente mediante variables cuya
capacidad predictiva está dada por su influencia sobre la primera.
No han proporcionado dependencias científicamente fundamentadas, para la predicción
de la CPE.
Las investigaciones contribuyeron con la acumulación de experiencias y propiciaron que a
partir de 1998 se iniciara una etapa de intensa actividad experimental y transformadora en el
nivel industrial. En este marco, el 15 de agosto de 1999 se modificó la metodología de
predicción de la CPE y en septiembre del 2000 comenzó a operar un espesador de alta
productividad.
Para garantizar la CPE en los niveles requeridos, tanto en la mina como en la propia planta
de “Espesadores”, se realiza el control predictivo de la CPE. En calidad de variable
predictora se utiliza la VS de la suspensión, dejada en reposo durante dos horas en una
probeta. Para esta prueba la suspensión se diluye previamente hasta 12,5 % en masa.
Hasta el 15 de agosto de 1999, para realizar la dilución se suponía que la concentración de
sólidos en la alimentación era igual a 25 % en masa. Para garantizar los valores de CPE
deseados, se exigía que la altura leída debía ser igual o mayor que 90 mm (Reporte diario
de la Planta de “Espesadores”), que conceptualmente corresponde a una VS igual a 45
mm/h. A partir de esa fecha se pusieron en práctica dos modificaciones.
La primera modificación consiste, en considerar la concentración real de la suspensión
alimentada para realizar la dilución. Esto permite aumentar la precisión con que se establece
el valor de concentración inicial deseado para la prueba (12,5 % en masa). De ese modo
disminuye el efecto perturbador de las variaciones de la concentración de sólidos inicial,
sobre la VS. La segunda modificación consiste en incrementar la VS mínima admisible de 45
a 70 mm/h.
En la tabla que se muestra a continuación, aparecen los resultados del análisis de los datos
de producción correspondientes a los periodos enero-julio de 1999, enero-agosto de 2000 y
enero-mayo de 2001. Los datos sobre correlación entre la CPE y la VS, se refieren a los
espesadores convencionales. Los cálculos fueron realizados mediante el tabulador
“Microsoft Excel 2000”. Para ello se consideró el tiempo de residencia del mineral en los
espesadores.
Como se observa en esta tabla, en la etapa de enero-julio 1999 el coeficiente de correlación
estimado entre la VS y la CPE obtenida en los espesadores convencionales, es igual a 0,07
y la probabilidad de significación observada de la hipótesis nula que supone la igualdad a
cero del coeficiente de correlación (0,323), es mucho mayor que el nivel de significación
asumido como máximo admisible (0,05). Esto permite admitir que la correlación no es
significativa; sin embargo, en las siguientes etapas el coeficiente de correlación se
incrementó. Ya en el periodo de enero-mayo 2001 pasó a ser significativo con un valor igual
a 0,282, y una probabilidad de significación observada igual a 0,002.
El valor del coeficiente de correlación (0,282), a pesar de que es significativo puede ser
considerado demasiado pequeño, lo que quiere decir, que en la actualidad la predicción de
la CPE se realiza mediante una variable cuya capacidad predictiva en el nivel industrial, a
pesar de haber mejorado, es apreciablemente baja. Esto puede ser provocado por las
variaciones en las condiciones operacionales, por el pequeño valor del coeficiente de
correlación real entre ambas variables, o por ambos factores.
7
�Tabla. Resultados del análisis de los datos de producción de la planta de “Espesadores”.
No.
1
2
3
4
5
Indicadores
Número de pares ordenados (VS, CPE)
Estimador r, del coeficiente de correlación ρ entre la CPE y la
VS
Probabilidad de significación observada de la hipótesis nula que
supone la igualdad a cero del coeficiente de correlación
CPE promedio en los espesadores convencionales, % en masa
Promedio de la VS, mm/h
Enero-julio
EneroEnero1999
agosto 2000 mayo 2001
204
228
118
0,070
0,154
0,282
0,323
0,020
0,002
46,1
68,3
47,2
81,4
47,4
69,5
Otra deficiencia de la VS como variable predictora es su relativamente prolongado tiempo de
respuesta (igual a 2,3 h aproximadamente).
Luego, la situación actual en la planta de espesadores en la empresa “Comandante Pedro
Soto Alba”, se caracteriza por las siguientes deficiencias:
•
•
El coeficiente de correlación entre la CPE y la actual variable predictora: la VS, a pesar
de que es significativo, es bajo (alrededor de 0,3).
El tiempo de respuesta de la VS como variable predictora, es relativamente prolongado
(igual a 2,3 h aproximadamente).
A partir de estas deficiencias se declara como situación problémica actual, la baja
eficiencia en el control de la CPE en la planta de “Espesadores” de la Empresa “Cdte Pedro
Soto Alba”.
Para el diseño teórico de la investigación, se tiene en cuenta que la correlación estadística
entre dos variables es una interpretación matemática y no tiene que explicarse
necesariamente por la influencia de una sobre la otra, sino que estas pueden depender de
una tercera, cuya influencia común sobre ambas, es la causante de la correlación entre
ellas. Dicho de otro modo, si las variables y1 y y2 dependen de un mismo factor x, es posible
que exista una dependencia estadística entre y1 y y2, que por su naturaleza es indirecta y
que puede ser aprovechada para predecir aquella variable, cuya determinación es más
demorada, compleja y costosa.
Un ejemplo práctico del referido comportamiento, ubicado precisamente en el campo de la
separación mecánica de sistemas líquido-sólido, fue obtenido por Valadao et al. (1996),
quienes han verificado la existencia de correlación entre las condiciones óptimas de
sedimentación y de filtración.
Además de lo anterior, se cuenta con la información a priori de que muchos de los factores
que influyen sobre la CPE, deben influir también sobre la concentración de sólidos obtenida
por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido (filtración,
centrifugación y compresión mecánica). Esto permite suponer que la concentración de
sólidos obtenida por estos métodos debe correlacionar con la CPE. Resultados preliminares
fueron publicados por el autor y colaboradores (2001).
Para contribuir con la solución de la situación problémica se plantea como problema
científico, el insuficiente conocimiento para confirmar que existe relación estadística entre la
concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido, así
como para determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en
función de las condiciones experimentales.
Lo anterior permite definir como objeto de la investigación, la relación estadística entre la
concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido.
8
�Se plantea como objetivo, confirmar si la concentración de sólidos obtenida por
sedimentación gravitatoria, se relaciona estadísticamente con la concentración de sólidos
obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido y determinar
las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las
condiciones experimentales.
Para cumplir este objetivo se debe profundizar en el campo de acción, del mecanismo de la
separación mecánica de sistemas líquido-sólido.
La hipótesis queda formulada como sigue: El estudio mediante el método lógico, de los
fundamentos teóricos y empíricos existentes acerca del mecanismo de los procesos de
separación mecánica de sistemas líquido-sólido, conjugado con métodos empíricos,
permitirá saber si la concentración de sólido obtenida por alguno de estos procesos se
relaciona estadísticamente con la concentración de sólidos obtenida por sedimentación
gravitatoria; así como determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta
relación, en función de las condiciones experimentales.
A partir de esta hipótesis se proyecta como novedad científica, la predicción teórica y
confirmación empírica de la relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida
por sedimentación gravitatoria y la obtenida por otros métodos de separación mecánica de
sistemas líquido-sólido; así como de las principales tendencias en el comportamiento de
esta relación, en función de las condiciones experimentales.
Tareas:
1. A partir del estudio del estado del arte (la predicción de la CPE), mediante el método
histórico, determinar el alcance de la investigación (capítulo 1).
2. A partir de las regularidades conocidas de la separación mecánica de sistemas líquidosólido, mediante el método lógico, preseleccionar las variables que pueden correlacionar
con la CPE y prever la influencia de los factores más importantes, sobre el coeficiente
de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión (capítulo 1).
3. A partir de los resultados de la tarea anterior, mediante el método lógico, diseñar los
experimentos para la comprobación empírica de los resultados teóricos (capítulo 2).
4. Comprobar en el nivel de laboratorio los resultados teóricos, mediante el método
experimental, el método estadístico y el método lógico (capítulo 3).
9
�CAPÍTULO 1
ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN Y RESULTADOS TEÓRICOS
A partir del estudio del estado del arte (la predicción de la CPE), mediante el método
histórico, se determina el alcance de la investigación. A partir de las regularidades conocidas
de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido, mediante el método lógico, se
preseleccionan las variables que pueden correlacionar con la CPE y se prevé la influencia
de los factores más importantes, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la
ecuación de regresión.
1.1 Alcance de la investigación
Se consideran los trabajos de Bürger et al. (2000); Concha et al. (1996); Bürger y Wendland
(1998); Bürger (2000); Bürger et al. (2000b); Bürger et al. (2000c); Garrido et al. (2000);
Bushell (2002); Stamatakis y Tien (1992); Bürger et al. (2001); Berres et al. (2002, 2002a y
2002b); Berres y Bürger (2002).
El estudio de los referidos trabajos permite resumir lo siguiente:
•
•
•
La predicción de la CPE ha sido realizada mediante modelos matemáticos, basados en
relaciones obtenidas mediante la idealización y simplificación de relaciones muy
complicadas. Esto provoca limitaciones en la predicción de la CPE cuando se trata de
suspensiones reales.
No ha sido posible evadir la necesidad de apoyarse en métodos experimentales, en gran
medida costosos y consumidores de tiempo.
No ha sido abordado el estudio de la posibilidad de predecir la CPE, mediante la
concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de
sistemas líquido-sólido.
De lo anterior se deduce la conclusión número 1 de este capítulo.
1.2 Resultados teóricos
1.2.1 Caracterización de la humedad de materiales sólidos
La caracterización de la humedad, en cuanto a su posición relativa respecto al sólido, la
naturaleza de las fuerzas que participan en su estabilidad y los métodos capaces de
eliminarla, ha permitido obtener los siguientes resultados teóricos preliminares:
•
•
Es posible que la CPE, correlacione con la CTSE, la CTE, la CPC y la concentración de
sólidos obtenida por filtración centrífuga y compresión mecánica.
Existen premisas que indican la posibilidad de que el coeficiente de correlación entre la
CPE y la CTE, sea menor que entre la CPE y la CTSE.
1.2.2 Introducción teórica sobre sedimentación y filtración
Para examinar la sedimentación y la filtración gravitatorias, el autor considera el modelo
físico hipotético representado en la fig. 1.1, tomada de Smiles (1975).
Cuando las superficies del líquido en el recipiente y de la suspensión en el cilindro se
encuentran a la misma altura ( h = 0 ), ocurre solamente la caída de las partículas
(sedimentación), que en este caso se produce únicamente gracias a la acción de la fuerza
de gravedad. Si h > 0, también ocurre el movimiento del líquido a través del fondo poroso
(filtración).
10
�Fig. 1.1 Representación gráfica de la sedimentación y la filtración gravitatorias.
Büerger, Concha y Karlsen (2001) han propuesto un modelo físico hipotético de la filtración
a presión con sedimentación simultanea y la ulterior compresión mecánica. En su propuesta,
los referidos autores suponen que la presión se ejerce directamente sobre la suspensión
que se encuentra en la probeta, mediante un pistón que una vez terminada la filtración
propicia la compresión mecánica del sedimento. Sobre esta base, ilustran la distribución de
las concentraciones volumétricas del sólido φ en el sistema, en el instante inicial, en un
instante donde ocurre la filtración y en un instante donde ocurre la compresión mecánica.
Si de la situación explicada por Büerger, Concha y Karlsen (2001), se toma la suspensión en
la probeta y la distribución de concentraciones del sólido, y seguidamente se combina con la
situación representada en la fig. 1.1, donde se supone que h = 0, se obtiene la situación
representada en la fig. 1.2.
A partir de esta situación, se explica simplificadamente el mecanismo de sedimentaciónconsolidación periódica.
En la fig. 1.2 c) puede verse que al final de la sedimentación-consolidación, quedan dos
zonas: la zona de líquido clarificado y la zona del sedimento consolidado o comprimido por
la acción de la fuerza de gravedad.
Entre las fuerzas que se oponen tanto a la sedimentación como a la compactación, se
encuentra la fuerza de Arquímedes y la fuerza de arrastre Fa , provocada por la fricción del
líquido con el sólido. Esta última depende de la velocidad relativa del líquido respecto al
sólido v r conforme la siguiente ecuación:
Fa = C a
ρ l v r2
2
(1.1)
donde C a - coeficiente de arrastre o de fricción; ρ l - densidad del líquido.
11
�Fig. 1.2 Para explicar el transcurso de la sedimentación y la
a) Estado inicial; b) Formación del sedimento; c) Sedimento comprimido.
filtración
gravitatorias.
En la zona donde la concentración de sólidos es igual a la inicial, se supone que ocurre la
sedimentación contrariada. En estas condiciones, de acuerdo con Lu et al. (1998), en el
caso de suspensiones polidispersas, la velocidad de sedimentación gravitatoria puede ser
estimada por la fórmula
U = U 0 f (φ )
(1.2)
donde U 0 - velocidad de sedimentación de Stokes; f (φ ) - factor de velocidad contrariada,
que es una función creciente de la fracción volumétrica de las partículas, φ .
En esta ecuación, el factor f de sedimentación obstaculizada depende solo de la fracción
volumétrica total de las partículas φ , lo que constituye una simplificación de la realidad. En la
actualidad, Berres et al., (2002) han considerado la influencia de las concentraciones de
cada especie. No obstante, está ecuación resulta útil para un análisis cualitativo como el que
se realiza en este trabajo.
Si se supone que en la fig. 1.2, el desnivel entre la superficie libre del líquido en el recipiente
exterior y la superficie libre de la suspensión h, es mayor que cero, la fuerza de gravedad
además de provocar la caída de las partículas, provoca una corriente de líquido a través del
fondo poroso del cilindro.
En este caso, el flujo específico referido a la unidad de área de la sección transversal del
cilindro q ( m 3 (m 2 ⋅ s ), es equivalente a la velocidad lineal con que desciende el líquido
respecto a las paredes del cilindro. Este flujo descendente provoca el incremento de la
velocidad de sedimentación. En estas condiciones la velocidad de sedimentación resultante
u, es la suma de la velocidad de sedimentación contrariada U y la velocidad del líquido q
(Lu et al., 1998)). Lo anterior se expresa mediante la ecuación
u =U +q
(1.3)
La relación entre el flujo específico q a través del sedimento y las características del sólido
y de la fase líquida, se expresa a través de la ecuación de Kozeny (Carman, 1997), dada
12
�para el flujo específico de líquido a través de un lecho poroso arbitrario. La referida ecuación
es
q=
ε 3 ∆P ⋅ g
kµS 2 L
(1.4)
donde ε - volumen de los poros referido a la unidad de volumen del lecho (porosidad); k constante; µ - viscosidad dinámica del fluido; S - área de superficie de las partículas,
referida a la unidad de volumen del lecho; ∆P - diferencia entre la presión en la parte
posterior y anterior del lecho (fuerza motriz de la filtración), g - aceleración de la gravedad;
L – altura o espesor del lecho.
Durante la sedimentación-compresión, en la capa de sedimento la fuerza motriz de la
compresión es tan solo la fuerza de gravedad, mientras la fuerza de arrastre provocada por
la fricción entre las partículas y el líquido que se mueve hacia arriba, se opone a la
compresión. Sin embargo, en el caso de la filtración, la fuerza de arrastre actúa de arriba
hacia abajo y constituye una componente más de la fuerza motriz de la compresión. Esto
trae como resultado que la capa de sedimento tienda a compactarse hasta concentraciones
mayores, con respecto a las concentraciones alcanzadas sin la participación de la filtración.
1.2.3 Dependencia hipotética entre la concentración de sólidos en el producto
espesado y la concentración de sólidos en la torta sin escurrir
Para deducir la dependencia estadística entre la CPE y la CTSE, se considera que de
acuerdo con la ecuación (1.1) la fuerza de arrastre es proporcional al cuadrado de la
velocidad relativa entre el líquido y el sólido. Se sabe además, que esta velocidad se
incrementa con el incremento del flujo específico de líquido q , que a su vez, conforme la
ecuación (1.4), depende positivamente de la diferencia de presión ∆P , o fuerza motriz de la
filtración. De lo anterior se deduce que la fuerza motriz de la compresión se incrementa con
el incremento de la fuerza motriz de la filtración. En lo adelante, a la fuerza motriz de la
compresión se le denominará presión de compresión Pc .
Si a la razón de variación del espesor del sedimento, respecto a la variación infinitesimal de
la fuerza motriz de la compresión para una masa de sólidos constante, se le denomina factor
de compresibilidad, se puede afirmar que la diferencia (CTSE-CPE), ambas expresadas en
partes volumétricas de sólido respecto a la suspensión, se incrementa con el incremento del
factor de compresibilidad del sedimento y de la fuerza motriz de la filtración ∆P . Esta fuerza
motriz, es a su vez proporcional a h (ver fig. 1.1) y también puede estar dada por el
enrarecimiento en el recipiente exterior, la presión del aire comprimido suministrado al
cilindro, o la presión aplicada sobre la suspensión mediante un pistón.
A continuación se supone la siguiente situación hipotética:
Se cuenta con varias suspensiones que contienen sólidos diferentes, cualquiera sea el valor
del factor de compresibilidad de los sedimentos individuales γ i y de su desviación típica S γ ,
incluido el cero. Cada una de estas suspensiones son divididas en dos partes. Una de estas
partes, conforme se representa en la fig. 1.3 a) se somete a sedimentación con la obtención
de un producto espesado, cuya concentración de sólidos, es CPEi. La otra es sometida a
filtración con la obtención de una torta cuya concentración de sólidos es CTSEi.
13
�Fig. 1.3 Para la deducción de la dependencia estadística entre la CPE y la CTSE.
a) Producto espesado ( h = 0 ); b) Torta sin escurrir ( h > 0 ); c) Torta sin escurrir ( h → 0 ).
Si la fuerza motriz de la filtración es considerablemente mayor que cero como se representa
en la fig. 1.3 b), se obtiene una torta apreciablemente más comprimida que el producto
espesado, cuya concentración de sólidos CTSEi, es mayor que CPEi (en el gráfico, el efecto
de compresión ha sido ilustrativamente exagerado). Sin embargo, si la fuerza motriz de la
filtración se hace disminuir hasta que tienda a cero como se representa en la fig. 1.3 c) y se
desprecia la influencia de las perturbaciones, cualquiera sean las condiciones
experimentales, cada valor de CTSEi tiende al correspondiente valor de CPEi.
La situación anterior se encuentra ilustrada en la fig. 1.4 a), donde la escala en ambos ejes
es la misma. Esto en términos finitos equivale a decir, que si se realiza el análisis de
correlación-regresión entre la CPE y la CTSE, se obtiene una ecuación de regresión lineal
del tipo
CPE = b0 + b1 ⋅ CTSE
(1.5)
con intercepto b0 igual a cero, pendiente b igual a la unidad y coeficiente de correlación
igual a la unidad.
En caso de que las partículas en todas las suspensiones supuestamente sean esféricas;
pero en cada una la función de distribución de los tamaños sea distinta a la función de
distribución de tamaños en cualquier otra, cada valor de la CPEi será desigual a los demás;
pero el factor de compresibilidad teóricamente puede considerarse nulo. En este caso, si el
experimento se realiza con una fuerza motriz de la filtración considerable, cada valor de
CTSEi, como se muestra en la fig. 1.4 b), será igual al correspondiente valor de CPEi, por lo
que se mantiene la condición de que en la ecuación (1.5), b0 = 0, b1 = 1 y r = 1.
Si la fuerza motriz de la filtración es considerable, en el caso hipotético de sedimentos
igualmente compresibles, o sea cuando la desviación típica de los factores de
compresibilidad S γ tiende a cero, el incremento de la CTSEi, respecto al correspondiente
valor de la CPEi, obtenido a partir de la misma suspensión, será el mismo cualquiera sea la
suspensión y puede esperarse el comportamiento ilustrado en la fig. 1.4 c), donde se
observa que la recta se ha desplazado paralelamente hacia valores mayores de CTSE. En
14
�este caso, se mantiene la igualdad del coeficiente de correlación y la pendiente a la unidad,
pero el intercepto es negativo.
Fig. 1.4 Influencia hipotética de la fuerza motriz de la filtración y la compresibilidad de los sedimentos,
sobre el comportamiento de la CPE en función de la CTSE. a) ∆P → 0; γ ≥ 0; S γ ≥ 0 ;
b) ∆P ≥ 0; γ → 0 ; c) ∆P > 0; γ > 0; S γ → 0 ; d) ∆P > 0; S γ > 0 .
Por último, si como en la situación hipotética anterior la fuerza motriz de la filtración es
considerable; pero los sedimentos, como ocurre en la realidad, además de ser compresibles,
la desviación típica de los factores de compresibilidad Sγ es mayor que cero ( S γ > 0 ), el
incremento de la CTSEi respecto a la CPEi, no será el mismo en todos los sedimentos. Por
consiguiente, los puntos experimentales se dispersarán y el coeficiente de correlación lineal
será menor que la unidad. En este caso, la pendiente y el intercepto serán distintos de la
unidad y de cero respectivamente.
Los razonamientos expuestos hasta el momento permiten plantear lo siguiente
•
•
•
La CPE correlaciona positivamente con la CTSE.
La fuerza motriz de la filtración ∆P , influye sobre el coeficiente de correlación y ambos
parámetros de la ecuación de regresión;
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P , factores de
compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y desviación típica de estos
factores S γ tiende a cero, el coeficiente de correlación tiende a la unidad.
•
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P y factores de
compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos tiende a cero, el intercepto
tiende a cero.
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P , factores de
compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y desviación típica de estos
factores S γ tienden a cero, la pendiente tiende a la unidad.
15
�Al incrementarse la fuerza motriz de la filtración se incrementa la fuerza de compresión y
con ello aumenta la dispersión de los incrementos de concentración (CTSEi-CPEi). A partir
de cierto valor de presión, puede ocurrir la deformación elástica y el quebrantamiento de las
partículas individuales (Tiller y Yeh, 1987). Este cambio en el mecanismo de compresión,
cuya manifestación tiene lugar principalmente a elevadas presiones de filtración, también
puede influir positivamente sobre la referida dispersión.
Lo anterior corrobora que la fuerza motriz de la filtración ∆P , influye negativamente sobre el
coeficiente de correlación lineal entre la CPE y la CTSE.
Por otra parte, a medida que mayor sea la desviación típica de los factores de
compresibilidad S γ , mayor será la desviación típica de los incrementos individuales de
concentración (CTSEi-CPEi). Con ello también se incrementará la dispersión de los puntos
experimentales y disminuirá el coeficiente de correlación lineal. Esto permite afirmar que la
desviación típica de los factores de compresibilidad influye negativamente sobre el
coeficiente de correlación lineal entre la CPE y la CTSE.
1.2.4 Otras dependencias hipotéticas y generalización
Para obtener la dependencia hipotética entre la concentración de sólidos en el producto
espesado y las variables no consideradas en el epígrafe anterior, se estudian las
particularidades de la sedimentación en la capa de concentración igual a la inicial (ver fig.
1.2 b), la sedimentación y la filtración centrífugas, el escurrido y la compresión mecánica. Se
llega a conclusiones sobre las particularidades de la correlación que puede haber entre la
CPE y las variables VS, CTE, CPC, la concentración de sólidos en el producto obtenido,
filtración centrífugas y la concentración de sólidos obtenida por compresión mecánica. Ver
conclusiones del capítulo.
Del párrafo que sigue a la ecuación (1.4), se deduce que el coeficiente de correlación y los
parámetros de la ecuación de regresión, dependen esencialmente de la presión de
compresión y esta a su vez se encuentra en dependencia de la fuerza motriz de la filtración
∆P y del coeficiente de separación. Luego, en las conclusiones acerca del comportamiento
del coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión, los términos
fuerza motriz de la filtración ∆P y coeficiente de separación Ks , pueden ser sustituidos por
el término general, presión de compresión Pc .
Conclusiones
1. El problema de la predicción de la CPE, no ha sido resuelto satisfactoriamente y el
estudio de la posibilidad de predecir esta variable mediante la concentración de sólidos
obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido,
contribuye a la solución de un problema global.
2. Como resultado del estudio de los fundamentos teóricos de la separación de sistemas
líquido-sólido, se obtiene la siguiente información a considerar durante el diseño
experimental.
•
Pueden correlacionar con la CPE, la CTSE, la CTE, la CPC, la concentración de
sólidos obtenida por filtración centrífuga y la obtenida por compresión mecánica.
•
Los factores que pueden influir sobre la correlación entre la CPE y las variables
referidas más arriba se dividen en tres grupos:
־
Factores que influyen sobre la filtración, el escurrido y la compresión
mecánica por separado o sobre todos estos procesos la vez (se asume que el
proceso se realiza con el medio filtrante colocado horizontalmente): fuerza
motriz de la filtración, fuerza motriz del escurrido, fuerza motriz de la
compresión mecánica, tiempo de espera antes de aplicar la fuerza motriz de
la filtración y tamaño de la muestra.
16
�Factores que pueden influir sobre la sedimentación o la filtración centrífugas:
coeficiente de separación Ks y tiempo de espera antes de iniciar la filtración
centrífuga.
־
Factores que influyen simultáneamente en todos los procesos: la superficie
específica del sólido, la diferencia efectiva entre la densidad de las partículas,
ya sean individuales o agregadas y la densidad de la suspensión, la
viscosidad del fluido, la concentración de sólidos inicial en la suspensión φ 0 ,
la función de distribución granulométrica, la forma de las partículas, la
presencia de floculantes. También todos los factores que inciden sobre el
potencial Z y el espesor de la doble capa eléctrica; tales como, la estructura y
composición de la superficie sólida, la composición iónica de la suspensión y
la afinidad de estos iones con la superficie sólida.
3. Como resultado del estudio de los fundamentos de la separación mecánica de sistemas
líquido-sólido, se predice el siguiente comportamiento de la relación estadística entre la
CPE y la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica:
•
La CPE correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE, la CPC, así como con la
concentración de sólidos en el producto obtenido por filtración centrífuga y en el
producto obtenido por compresión mecánica.
•
El coeficiente de correlación lineal entre la CPE y las variables explicativas, es
función decreciente de la fuerza motriz la compresión Pc y de la desviación típica
de los factores de compresibilidad.
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc , factor de
־
compresibilidad individuales γ i y desviación típica de estos factores S γ tiende a
•
cero, el coeficiente de correlación tiende a la unidad.
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc y
•
factores de compresibilidad individuales γ i tiende a cero, el intercepto tiende a
cero.
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc , factores
de compresibilidad individuales γ i y desviación típica de estos factores S γ tiende
•
•
•
•
a cero, la pendiente tiende a la unidad.
La influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 en la suspensión sobre la
CPE es positiva, sin embargo, esta influencia sobre la CTSE debe ser más
complicada.
El coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE debe ser menor, que entre la
primera variable y la CTSE.
Si los valores de CPE son suficientemente elevados, la concentración de sólidos
obtenida por otros métodos, tiende a igualarse a la CPE.
Existen premisas teóricas sobre la posibilidad de que la VS correlacione con la CPE
y de que el coeficiente de correlación entre estas dos variables sea relativamente
bajo.
17
�CAPÍTULO 2
MATERIALES Y MÉTODOS
Una vez determinado el alcance de la investigación, preseleccionadas las variables que
pueden correlacionar con la CPE y prevista la influencia de los factores más importantes,
sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión, mediante el
método lógico se fundamenta el diseño de los experimentos para la comprobación empírica
de los resultados teóricos. También se explica la metodología general para el análisis de
correlación y regresión.
2.1 Obtención de las muestras de trabajo y diseño experimental general.
2.1.1 Obtención de las muestras de trabajo
A partir del mineral que era extraído en los frentes de explotación, se tomaron 10 muestras
representativas, de aproximadamente 25 kg cada una. En lo adelante, estas se denominan
muestras puras.
La obtención de las muestras de trabajo se resume en los siguientes pasos:
1.
2.
3.
4.
Obtención de las muestras puras a partir de los yacimientos en explotación.
Preparación de las muestras puras.
Cálculos preliminares.
Homogenización y muestreo.
2.1.2 Selección de las variables explicativas y los factores a considerar en el plan
experimental
De las variables que de acuerdo con las conclusiones del capítulo anterior, pueden
correlacionar con la CPE, para el estudio experimental son seleccionadas las de más fácil
determinación: la CTSE, la CTE y la CPC.
En la fig. 2.1 se presenta el diagrama que muestra cuáles son los factores cuya influencia
sobre el coeficiente de correlación se estudia y a través de cuáles de las variables
intermedias (CTE, CTSE, CPE, VS y CPC), puede manifestarse esta influencia. En este
diagrama se observa que la fuerza motriz de la filtración, puede influir sobre la correlación
entre la CPE y la CTSE, a través de la CTSE. La influencia de la intensidad de agitación I a
sobre todos los coeficientes de correlación, puede manifestarse a través de todas las
variables intermedias. La influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 sobre todos los
coeficientes de correlación, puede manifestarse a través de todas las variables intermedias,
excepto la VS, pues esta variable fue determinada en un nivel único de concentración de
sólidos inicial φ 0 .
18
�Fig 2.1 Factores cuya influencia sobre el coeficiente de correlación, se estudia.
2.1.3 Matriz experimental y metodología general de la investigación
Para determinar la CTSE se tuvieron en consideración dos niveles de presión ∆P. El nivel
inferior corresponde a la filtración bajo la fuerza de gravedad y el superior a la filtración al
vacío con una diferencia de presión igual a 29,4 kPa (0,3 at). En calidad de nivel inferior se
asumió la filtración gravitatoria.
La CTE se obtuvo solamente por filtración al vacío.
Para determinar la CPC, el nivel superior del coeficiente de separación se asumió igual a
2000 y el inferior igual a 1000.
Fueron considerados dos niveles de intensidad de agitación I a . El inferior corresponde al
lavado del mineral mediante el removido manual, seguido por la homogeneización y
muestreo bajo un criterio de Reynolds Re = 2,4 ⋅ 10 4. El superior corresponde al lavado bajo
un criterio de Reynolds Re = 1,0 ⋅ 10 5 , seguido por la homogeneización y el muestreo bajo el
mismo criterio de Reynolds.
Fueron utilizados dos niveles de concentración de sólidos inicial: 3,95 y 8,58 % en volumen,
que corresponden aproximadamente a las concentraciones másicas 12,5 % y 25 %, bajo el
supuesto de que la densidad del mineral es igual a 3,55 g/cm3.
En el diseño experimental, la VS inicial fue determinada únicamente en el nivel mínimo de
concentración de sólidos inicial φ 0 , que es similar al utilizado para el mismo propósito en el
nivel industrial.
En la tabla 2.1 se muestran los valores asignados a cada factor en sus dos niveles.
Tabla 2.1. Factores considerados y sus niveles reales
No.
Factor
Nivel inferior
Nivel superior
1
φ 0 , % vol.
3,95
8,58
2
I ag
3
∆P
Ks
4
El correspondiente al lavado manual y
Re = 2,4 ⋅ 10 4
durante el muestreo
0,392 kPa (4 cm de H2O)
1000
Re = 1,0 ⋅ 10 5
29,43 kPa (0,3
at)
2000
19
�En la tabla 2.2, se muestran las combinaciones de condiciones experimentales codificadas.
El nivel inferior y superior asignado a cada factor, se representa con los signos ( - ) y ( + )
respectivamente.
Tabla 2.2 Matriz experimental codificada
CPE, CTSE, CTE, CPC CTSE
No. Serie
1
2
3
4
A
B
C
D
φ0
Ia
∆P
+
+
-
+
+
-
CTE
CPC
VS
∆P Ks φ 0 I a
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
-
+
+
En esta tabla se muestra que en la serie A, cuando en calidad de variable explicativa se
asumió la concentración de sólidos en la torta sin escurrir CTSE, se aplicaron
combinaciones de tratamiento de tres factores: la concentración de sólidos inicial φ0 , la
intensidad de agitación I a durante la preparación de la suspensión y la presión ∆P durante
la filtración. Cuando la variable explicativa es la CPC, en calidad de tercer factor se
consideró el coeficiente de separación Ks. Cuando en calidad de variable predictora se
tomó la CTE, conforme ha sido fundamentado anteriormente, esta variable se tomó
solamente en el nivel superior de presión ∆P.
Cada serie experimental está compuesta de 13 corridas. El esquema de una corrida
experimental se resume en la primera conclusión de este capítulo.
El orden en que serían realizadas las corridas experimentales, se decidió parcialmente al
azar. En la tabla 2.3 aparecen los intervalos en que varían la desviación típica S n −1 , y el
error relativo δx = ∆x ⋅ 100 x , donde ∆x es el error absoluto de estimación y x es el
promedio. El error absoluto de estimación se calculó con un nivel de confianza α = 0,05 .
Tabla 2.3 Intervalos de variación de la desviación típica y el error relativo
Variable
CPC
CTSE
VS
CTE
0,1
0,5
0,6
1,0
Sn-1
0,3
0,8
1,1
1,3
δx
0,2
1,2
1,4
2,5
0,7
2,0
2,7
3,2
La limpieza de errores graves se realizó mediante el criterio de Student.
2.2 Procedimientos experimentales particulares
2.2.1 Preparación y muestreo de la suspensión
Una vez que se obtuvieron las muestras de trabajo, se lavó a la intensidad de agitación I a
preestablecida y seguidamente se agitó durante 40 min mientras se reajustaba la
concentración de sólidos en la suspensión y se practicaba el muestreo.
Las muestras de suspensión se tomaron manualmente de diferentes partes del volumen de
la suspensión mientras se agitaba y se vertieron de forma intercalada en las probetas para
la sedimentación gravitatoria y en los frascos destinados a almacenar las muestras para la
filtración y la sedimentación centrífuga. Dicho de otro modo, el contenido del tomamuestras
20
�se tomó unas veces para la centrifugación, otras para la filtración y otras para la
sedimentación. Así sucesivamente, hasta completar el volumen deseado para cada prueba.
La calidad del muestreo se comprobó mediante una prueba de control, que permitió concluir
que ha sido garantizada la homogeneidad de las muestras.
2.2.2 Pruebas de sedimentación gravitatoria
Las pruebas de sedimentación gravitatoria para determinar la CPE y la VS, se realizaron en
probetas de 1000 cm3. Para dar por terminada la prueba de sedimentación destinada a
determinar la CPE, se asumió como condición que la altura de la capa de sedimento o
producto espesado se mantuviese constante en el transcurso de tres días.
La densidad de las muestras de mineral se determinó mediante el pignómetro a gas modelo
SPY-3, serie 467 fabricado por “Quantachrome Corporation”. En calidad de gas
pignométrico se utilizó Helio.
La concentración de sólidos final se determinó por la ecuación
C s, f =
M sol
M sol
=
M p ,e M s ,i − (Vs ,i − V p ,e )
donde M sol - masa de sólidos, g; M p ,e - masa del producto espesado, g; M s ,i - masa de
suspensión al inicio del experimento, g; Vs ,i - volumen de suspensión al inicio del
experimento, cm3; V p ,e - volumen del producto espesado, cm3.
En esta ecuación se admite que la densidad del agua es igual a 1 g/cm3.
La masa de sólidos se determinó por diferencia, después de filtrar el producto espesado y
secarlo.
2.2.3 Prueba de sedimentación centrífuga
Las pruebas de sedimentación centrífuga se realizaron en una centrífuga de laboratorio
modelo TDL-5-A, fabricada por “Shanghai Scientific Instrument Factory”, dotada de control
electrónico de frecuencia de rotación. Después de programar la centrífuga para las
frecuencias de rotación deseadas, se comprobó que este parámetro se mantenía
prácticamente constante.
El tiempo de centrifugación garantiza la obtención de la CPC de equilibrio.
El volumen de las muestras tomadas para realizar la prueba de centrifugación garantiza un
error menor que el asumido en calidad de máximo admisible en la determinación de la CPC.
La concentración de sólidos se determinó por diferencia de masas, después de secar el
sedimento.
2.2.4 Prueba de filtración
La prueba de filtración se realizó en la instalación representada en la fig. 2.3, formada por el
embudo de porcelana (1), en el cual se coloca un filtro de papel de filtración rápida. El
embudo (1) se comunica con el quitasato (2), que realiza la función de colector de filtrado. El
enrarecimiento se garantiza mediante la bomba de vacío (3) y puede ser regulado por medio
de la válvula (4), que comunica al tanque compensador de oscilaciones de presión (5) con la
atmósfera. El enrarecimiento es indicado por el vacuómetro metálico (6). La válvula de tres
vías (7), garantiza el enrarecimiento y la despresurización del matraz de succión (2) y del
filtro (1).
21
�En este caso, también es valido lo escrito en el último párrafo del epígrafe anterior para la
CPC.
Fig. 2.3 Esquema de la instalación experimental para la prueba de filtración
2.3 Correlación y regresión
Como medida de la capacidad predictiva de las variables consideradas en calidad de
explicativas, se utilizó el coeficiente de correlación muestral r.
Para ello se asume que la CPE como variable respuesta o dependiente Y , puede ser una
función lineal tanto en las variables como en los parámetros, de cada una de las variables
explicativas o regresoras consideradas (CTSE, CTE, CPC y VS). Luego, debe cumplirse la
función
Y = β 0 + β1 X + ε
(2.9)
donde X - variable explicativa; ε - error (se conoce además como perturbación
estocástica); β 0 , β 1 - parámetros de la ecuación de regresión.
Los estimadores de β 0 y β 1 , se representan por b0 y b1 respectivamente.
El cálculo del coeficiente de correlación y el ajuste de la recta de regresión, se realizó
mediante la herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel 2000”.
Para establecer la significación del coeficiente de correlación, se registró la probabilidad de
significación de la hipótesis nula que supone la igualdad a cero del coeficiente de
correlación, ofrecido por la referida herramienta y se comparó con el nivel de significación
máximo admisible (0,05). También se registraron los límites del intervalo de confianza del
coeficiente de correlación. Para el control de los supuestos en que se basa el cálculo de
regresión lineal por el método de los mínimos cuadrados ordinarios, se previo la posibilidad
de que puedan cumplirse las ecuaciones de regresión
Y = β 0 + β1 X 1 + β 2 X 2
(2.9a)
y
Y = β0 + β2 X 2
donde
(2.9b)
X 1 es la variable asumida en calidad de explicativa y X 2 = X 12 .
22
�Conclusiones
1. El diseño experimental está constituido por cuatro series experimentales, que incluyen
13 corridas. En cada corrida se preparó una suspensión a partir de una muestra de
trabajo. De esta suspensión se tomaron las muestras para realizar las pruebas de
sedimentación gravitatoria, filtración y centrifugación, para determinar las variables CPE,
CTSE, CTE y VS en los niveles previamente seleccionados de los factores intensidad de
agitación I a durante el lavado, concentración de sólidos inicial en la suspensión φ 0 , así
2.
3.
4.
5.
como de la presión durante la filtración ∆P y el coeficiente de separación durante la
centrifugación Ks .
El esquema general de trabajo en el laboratorio, consistió en la selección de la muestra
de trabajo, seguida de la realización de la correspondiente corrida experimental como se
muestra en la fig. 2.1. Cada variable se determinó a partir de tres mediciones. Ante la
presencia de errores groseros, la determinación de la variable se repitió hasta obtener
como mínimo tres mediciones confiables. Estos pasos se repitieron hasta completar la
totalidad de las corridas.
Los mayores errores relativos, fueron observados en la determinación de la CTE. Estos
se encuentran en el intervalo de (2,5 – 3,2 %).
El volumen de las muestras tomadas para realizar la pruebas de centrifugación y
filtración, garantiza un error menor que el asumido en calidad de máximo admisible en la
determinación de la CPC.
El tiempo de centrifugación garantiza la obtención de la CPC de equilibrio.
23
�CAPÍTULO 3
COMPROBACIÓN EMPÍRICA DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS
La comprobación empírica de los resultados teóricos, se realiza mediante el método
experimental en el nivel de laboratorio, el método estadístico y el método lógico.
3.1 Resultados experimentales
Los resultados del tratamiento previo de los datos experimentales ejemplificados en el caso
de las series experimentales A, aparecen en la tabla 3.1.
Tabla. 3.1 Resultados del tratamiento previo de los datos experimentales
Variable
ExperiNo. mento
CPE
CPE
% más. % vol.
CTSE
CTSE
CTSE
CTSE
CTE
% más. % vol. % más. % vol. % más.
Presión inferior
Presión superior
CPC
CPC
% más.
% más.
Ks inferior Ks superior
VS
mm/h
1
A1
41,6
16,0
43,3
17,0
57,5
26,6
64,2
58,3
62,3
53,5
2
A2
28,9
9,7
31,1
10,6
39,7
14,8
56,4
51,5
56,3
33,0
3
A3
39,1
14,6
41,4
15,8
52,2
22,5
63,8
59,0
62,1
57,5
4
A4
37,5
14,0
40,6
15,6
50,3
21,5
60,8
54,1
58,1
35,0
5
A5
37,0
13,7
40,3
15,5
48,7
20,5
59,2
52,9
57,0
27,0
6
A6
36,5
13,9
39,0
15,2
50,2
22,0
60,4
51,0
56,1
49,5
7
A7
38,7
15,1
40,1
15,8
51,9
23,3
59,8
53,5
57,3
72,5
8
A8
32,4
11,3
34,7
12,3
45,6
18,2
58,9
52,8
57,6
26,5
9
A9
40,9
15,5
43,6
17,1
53,6
23,5
63,6
58,7
62,0
66,0
10
A10
37,6
14,3
39,2
15,1
51,9
23,0
60,3
51,7
55,3
60,0
11
A11
38,9
14,6
41,9
16,2
51,7
22,3
58,4
52,4
55,5
48,5
12
A12
35,9
12,9
37,3
13,6
47,2
19,1
60,9
55,7
59,9
55,0
13
A13
36,2
13,3
38,4
14,5
50,0
21,3
60,6
54,9
58,6
67,5
3.1.1 Resultados del cálculo de correlación y regresión
Los resultados del cálculo de correlación y regresión bajo el supuesto de regresión lineal,
realizado como se explica en el epígrafe 2.3, se muestran en la tabla 3.2, donde aparece el
coeficiente de correlación lineal r, la probabilidad de significación observada de su igualdad
a cero α r , los límites inferior y superior de su intervalo de confianza rinf y rsup, el error típico
de estimación E , así como los valores de la pendiente b1 y del intercepto b0, y los límites de
sus respectivos intervalos de confianza.
Tabla 3.2 Resultados del análisis de correlación y regresión
No.
Serie
r
αr
rinf
rsup
E
b1
b1,inf
b1,sup
b0
b0,inf
b0,sup
-0,9
-0,5
-5,6
-6,0
3,9
5,0
CPE, % más. vs CTSE, % más. (Presión inferior)
1
2
A
B
0,983 0,000
0,980 0,000
0,942
0,932
0,995
0,994
0,65
0,70
0,9636
0,9648
0,8439
0,8345
1,0833
1,0951
24
�r
αr
No.
Serie
3
4
C
D
0,979 0,000
0,986 0,000
5
6
7
8
A
B
C
D
0,968
0,965
0,971
0,969
0,000
0,000
0,000
9
10
11
12
A
B
C
D
0,781
0,862
0,860
0,763
0,002
0,000
0,000
0,002
13
14
15
16
A
B
C
D
0,567
0,606
0,623
0,559
0,043
0,028
0,023
0,047
17
18
19
20
A
B
C
D
0,601
0,636
0,650
0,577
0,030
0,019
0,016
0,039
21
22
23
24
A
B
C
D
0,494
0,605
0,611
0,464
0,086
0,029
0,027
0,111
0,000
rinf
rsup
E
b1
b1,inf
b1,sup
0,931 0,994 0,69
0,9859
0,8512 1,1207
0,951 0,996 0,54
0,9700
0,8596 1,0803
CPE, % más. vs CTSE, % más. (Presión superior)
0,892 0,991 0,89
0,7642
0,6319 0,8965
0,884 0,990 0,92
0,7860
0,6442 0,9277
0,904 0,992 0,81
0,7570
0,6341 0,8800
0,897 0,991 0,80
0,6225
0,8757
0,7491
CPE, % más. vs CTE, % más. (Presión superior)
0,404 0,931 2,20
1,1749
0,5512 1,7986
0,593 0,958 1,78
1,1161
0,6811 1,5510
0,588 0,957 1,75
1,0899
0,6611 1,5187
0,366 0,925 2,08
0,9895
0,4333 1,5458
CPE, % más. vs VS, mm/2h
0,024 0,852
2,90
0,1240
0,0045 0,2436
0,082 0,867 2,80
0,0878
0,0113 0,1643
0,109 0,874 2,68
0,1092
0,0182 0,2002
0,011 0,849 2,67
0,1134
0,0018 0,2250
CPE, % más. vs CPC, % más. (Ks inferior)
0,074 0,865 2,82
0,7255
0,0846 1,3664
0,132 0,879 2,72
0,7888
0,1544 1,4231
0,155 0,884 2,60
0,7638
0,1715 1,3562
0,038 0,856 2,63
0,6584
0,0399 1,2769
CPE, % más. vs CMPC, % más. (Ks superior)
-0,079 0,821 3,07
0,6642
-0,1123 1,4407
0,080 0,867 2,80
0,7924
0,0994 1,4853
0,090 0,869 2,71
0,7330
0,1019 1,3641
-0,117 0,808 2,86
0,5451
-0,1462 1,2365
b0
b0,inf
b0,sup
-1,0
0,1
-6,3
-3,8
4,4
4,1
-1,2
-0,5
-0,9
-2,5
-7,9
-7,8
-7,3
-8,8
5,4
6,8
5,4
3,8
-34,1
-27,2
-27,3
-24,3
-71,9
-53,5
-53,0
-57,6
3,7
-1,0
-1,6
9,0
30,8
31,0
27,2
29,1
24,6
23,0
17,9
23,2
37,0
39,1
36,4
35,0
-2,4
-3,1
-1,9
0,5
-37,3
-37,8
-32,9
-31,7
32,5
31,6
29,1
32,8
-1,7
-6,4
-2,7
4,8
-47,0
-47,0
-37,8
-33,4
43,6
34,3
32,4
42,9
3.1.2 Control de observaciones anómalas
En el caso de la regresión lineal de la CPE sobre la CTE, los residuos estándares en los
puntos A11, C11 y D11 son mayores que 2. Lo mismo ocurre con los puntos A2, B2, C2 y
D2, en el caso de la regresión lineal de la CPE sobre la CPC en ambos niveles del
coeficiente de separación. Esto quiere decir, que las anomalías observadas son
sistemáticas, por lo que se decide aceptarlas y se recomienda considerar en estudios
posteriores, la posibilidad de que la divergencia de las referidas observaciones, se
encuentre condicionada por las particularidades del mineral.
3.2 Análisis de los resultados
3.2.1 Comportamiento del coeficiente de correlación y los parámetros en la ecuación
de regresión
En la tabla 3.2 (filas 1-12), se observa que la correlación lineal bivariada entre la CPE y las
variables CTSE y CTE, es positiva y significativa, pues en todas las condiciones
experimentales la probabilidad de significación observada es mucho menor que 0,05. Lo
mismo ocurre con la correlación entre la CPE y la CPC (filas 17-20, 22 y 23). De esta
manera ha quedado confirmado empíricamente, que la CPE correlaciona positivamente con
la CTSE, la CTE, la CPC. Esto permite recomendar que en futuras investigaciones sean
incluidas en el estudio experimental, la concentración de sólidos obtenida por filtración
centrífuga y la obtenida por compresión mecánica, cuya capacidad explicativa de la CPE ha
sido fundamentada teóricamente; pero no ha sido realizado el estudio de confirmación
empírica.
25
�Solamente en dos combinaciones de condiciones experimentales (filas 21 y 24), la
probabilidad de significación observada es mayor que 0,05 (0,086 y 0,111 respectivamente).
En correspondencia con esto, el límite inferior del intervalo de confianza del coeficiente de
correlación, en ambos casos es menor que cero (-0,079 y -0,117 respectivamente). Esto
sucede, cuando la CPC se obtiene en el nivel superior del coeficiente de separación Ks ,
cuando la intensidad de agitación I a se encuentra en el nivel superior y la concentración de
sólidos inicial φ 0 en cualquier nivel. Esto constituye una premisa acerca de la influencia
negativa del coeficiente de separación Ks y la intensidad de agitación I a sobre el
coeficiente de correlación entre la CPE y la CPC.
En las filas 13-16, se observa que la correlación entre la CPE y la VS es positiva y
significativa. Esto se encuentra en correspondencia con la conclusión teórica del capítulo 1,
sobre la existencia de premisas teóricas acerca de la posibilidad de que la VS correlacione
con la CPE.
En la fig. 3.1 se presentan los intervalos de confianza de los coeficientes de correlación
obtenidos en la serie A. El comportamiento en las demás series es similar. En esta figura se
confirma que la CTSE garantiza un coeficiente de correlación muestral, mayor que el
garantizado por la VS. Esto se encuentra en correspondencia con lo expuesto en las
conclusiones del capítulo 1, acerca de la existencia de premisas teóricas sobre la posibilidad
de que la VS correlacione con la CPE y de que el coeficiente de correlación entre estas dos
variables sea relativamente bajo.
En la fig. 3.1, no es posible confirmar diferencia significativa entre el coeficiente de
correlación cuando la variable explicativa es la CTSE, obtenida en le nivel superior de fuerza
motriz de la filtración y el coeficiente de correlación cuando la variable explicativa es la CTE,
obtenida en el mismo nivel de fuerza motriz. No obstante, la tendencia observada
corresponde con la conclusión teórica del capítulo 1, referente a que el coeficiente de
correlación entre la CPE y la CTE, debe ser menor que entre la primera variable y la CTSE.
Tampoco es posible confirmar la influencia del coeficiente de separación Ks sobre el
coeficiente de correlación entre la CPE y la CPC, ni la influencia de la fuerza motriz de la
filtración sobre el coeficiente de correlación entre la CPE y la CTSE. Sin embargo, las
tendencias observadas, se encuentran en correspondencia con la conclusión teórica,
referente a que el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y las variables explicativas,
es función decreciente de la fuerza motriz de la compresión.
26
�Fig. 3.1 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada variable
explicativa en la serie A.
Para confirmar la afirmación anterior se considera que en el caso de la filtración, la presión
de compresión es la suma de la presión de arrastre y de la presión provocada por el peso de
las capas que se encuentran por encima de la capa analizada. Como resultado de la
acumulación de pérdidas por fricción, la presión de arrastre y por ende la presión de
compresión, se incrementa aguas abajo respecto al flujo de filtrado. En la misma medida
diminuye la presión hidrostática (Tiller y Yeh, 1987).
Para un estudio cualitativo acerca de la influencia de la presión de compresión sobre el
coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión, se toma como
referencia la presión de compresión soportada por la capa de sedimento que se encuentra
en contacto directo con el medio filtrante, una vez que todo el sólido se ha depositado.
Esta presión de compresión, si se desprecia la resistencia del medio filtrante y el peso del
sólido, se puede considerar aproximadamente igual a la fuerza motriz de la filtración.
Luego, los valores de la presión de compresión al final de la formación del sedimento, en la
capa que se encuentra en contacto con el medio filtrante, en los niveles inferior y superior se
conocen y de acuerdo con la tabla 2.1 son iguales a 0,392 y 29,43 kPa respectivamente.
En el caso de la centrifugación, la presión de compresión viene dada por la ecuación
Pc =
m ⋅ g ⋅ Ks
0,785d 2
donde m – masa de sólidos, kg; g – aceleración gravitatoria, m/s2; d – diámetro del
sedimento; m
El comportamiento del coeficiente de correlación r y la pendiente b1 en función de la presión
de compresión se encuentra representado en la fig. 3.4 y 3.5 respectivamente.
A partir de la fig. 3.2 es posible confirmar que el coeficiente de correlación lineal entre la
CPE y las variables explicativas CTSE y CPC, es función decreciente de la presión de
compresión y además, que el límite del coeficiente de correlación cuando la presión de
compresión Pc tiende a cero, es igual a la unidad.
27
�Fig. 3.2 Líneas de tendencia del coeficiente de correlación r, en función de la presión de compresión
Pc .
Fig. 3.3 Líneas de tendencia de la pendiente b1 en función de la presión de compresión Pc .
A partir de la fig 3.3 se confirma experimentalmente que el límite de la pendiente, cuando la
presión de compresión tiende a cero, es igual a la unidad.
El menor valor observado de las variables CTSE y CPC, es mucho mayor que cero (igual a
28,9, de acuerdo con la tabla 3.1, fila 41). Esto equivale a decir que el intercepto ha sido
estimado por extrapolación, por lo que resulta improcedente realizar el análisis de su
tendencia cuando la presión de compresión tiende a cero.
No obstante, para obtener un criterio valorativo, en la fig. 3.4 se grafica el comportamiento
del intercepto en función de la presión de compresión. En esta figura se observa que a pesar
de las limitaciones expuestas en el párrafo anterior, las líneas de tendencia muestran la
disminución del módulo del intercepto con la disminución de la presión de compresión Pc y
convergen en valores cercanos a cero. Lo anterior, a pesar de que por las razones ya
expuestas, se considera insuficiente para confirmar la conclusión teórica de que el intercepto
tiende a cero cuando la presión de compresión Pc tiende a cero, se encuentra en
correspondencia con el referido resultado teórico.
28
�Fig. 3.4 Líneas de tendencia del intercepto b0 en función de la presión de compresión Pc .
El control de los supuestos relativos a la correcta especificación de la regresión lineal, la
falta de autocorrelación entre la perturbaciones, la homocedasticidad de las varianzas y la
distribución normal de las perturbaciones, permitió aceptar los cuatro supuestos en todas la
regresiones excepto en tres. Esta situación fue considerada aceptable sin necesidad de
darle un tratamiento más profundo; pues en caso de excluir estas regresiones del análisis,
se puede arribar a las mismas conclusiones a las que se arriba con ellas incluidas a pesar
de las referidas violaciones.
3.2.2 Influencia de la concentración de sólidos inicial y la intensidad de agitación
sobre las variables explicativas
Si la concentración de sólidos inicial en la suspensión para la prueba de sedimentación, es
cercana al 25 % en masa, la altura recorrida por la interfase agua-suspensión en el
transcurso de 2 h, es tan pequeña que los errores relativos cometidos en su lectura, resultan
inadmisibles. Es por ello que en el nivel industrial y en esta investigación, para determinar la
velocidad de sedimentación la suspensión se diluye hasta 12,5 %.
Sin embargo, las variables explicativas estudiadas, en caso de ser utilizadas para la
predicción de la CPE, tienen como ventaja que para su determinación, la suspensión no
tiene que ser diluida obligatoriamente. Tan solo se exige, que para obtener un error absoluto
menor que el máximo admisible en la determinación de la concentración de sólidos, se tome
una muestra de sedimento homogenizado, igual a la exigida por el método experimental
utilizado. Por ejemplo, en esta etapa, se justifica que tanto para la prueba de centrifugación
como para la prueba de filtración, la muestra de sedimento debe contener una masa mínima
de sólidos igual a 6 g. En caso de que la determinación de la concentración de sólidos se
realice por un método especializado y por consiguiente más exacto, esa masa podrá ser
menor.
Lo anterior constituye una ventaja de las variables aportadas por este trabajo.
Para contar con una valoración, sobre la necesidad de realizar el referido control, durante la
determinación de las nuevas variables explicativas, se estudió la influencia de la
concentración de sólidos inicial φ 0 y la intensidad de agitación I a , sobre estas variables.
Para enriquecer el análisis, se incluyó el estudio de estos factores sobre la CPE. Los
resultados forman parte del resumen general.
29
�Resumen general
El estudio del estado del arte permitió llegar a la conclusión, de que el problema abordado
no ha sido resuelto satisfactoriamente y el estudio de la posibilidad de predecir la CPE
mediante la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica
de sistemas líquido-sólido, contribuye a la solución de un problema global.
El estudio teórico de las regularidades conocidas de la separación mecánica de sistemas
líquido-sólido, permitió preseleccionar las variables que pueden correlacionar con la CPE y
prever la influencia de los factores más importantes, sobre esta correlación.
La comprobación empírica en el nivel de laboratorio de las conclusiones teóricas, permitió
obtener los siguientes resultados y recomendaciones.
1. La CPE correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE y la CPC;
2. Si en calidad de variables explicativas se asumen la CTSE y la CPC, se cumplen las
siguientes regularidades:
•
El coeficiente de correlación lineal, es una función decreciente de la presión de
compresión del sedimento.
•
Cuando la presión de compresión del sedimento tiende a cero, el coeficiente de
correlación lineal y la pendiente tienden a la unidad.
•
La influencia de las condiciones experimentales sobre el coeficiente de correlación,
y la pendiente de la ecuación de regresión lineal, disminuye con la disminución de
la presión de compresión del sedimento.
3. El módulo del intercepto de la ecuación de regresión con una variable independiente, de
la CPE sobre la CTSE y la CPC, disminuye con la disminución de la presión de
compresión Pc y converge en valores cercanos a cero. Lo anterior se encuentra en
correspondencia con el resultado teórico que predice la tendencia a cero del intercepto,
cuando la presión de compresión tiende a cero.
4. La correlación entre la CPE y la VS es positiva y significativa; pero la CTSE garantiza un
coeficiente de correlación muestral, mayor que el garantizado por la VS. Esto se
encuentra en correspondencia con las premisas teóricas que prevén la posibilidad de
que la VS correlacione con la CPE y que el coeficiente de correlación entre estas dos
variables sea relativamente bajo.
5. La intensidad de agitación influye negativamente sobre la CTSE, la CPE y la VS, sin
embargo, sobre la CTE y la CPC, no influye o influye negativamente; pero en menor
grado que sobre la CPE y la CTSE. La influencia observada de la intensidad de
agitación, sobre la CPE y la VS, confirma los resultados experimentales de otros autores.
En el caso de la CTE y la CPC, se recomienda continuar el estudio hasta dilucidar si la
influencia de la intensidad de agitación sobre estas variables, a pesar de ser pequeña,
exige el control de este factor, durante determinaciones con fines predictivos.
6. La concentración de sólidos inicial influye positivamente sobre CPE, la CTSE en el nivel
inferior de presión, la CTE y la CPC. Sin embargo, la influencia de este factor sobre la
CTSE en el nivel superior de presión, se considera técnicamente despreciable. Esto
confirma la predicción teórica referente a que la influencia de la concentración de sólidos
inicial en la suspensión, sobre la CPE es positiva, sin embargo, esta influencia sobre la
CTSE, debe ser más complicada.
7. Del punto anterior se deduce, que si la determinación de la CTSE con fines predictivos,
se realiza con una fuerza motriz igual a la del nivel superior utilizado en este trabajo
(29,43 kPa), no será necesario nivelar la concentración de sólidos inicial en un valor
constante, como en el caso de la VS. No obstante, es necesario continuar estudios, para
conocer la influencia de la concentración de sólidos inicial sobre la CTSE, en otros
niveles de fuerza motriz.
30
�8. Las variables explicativas estudiadas, en caso de ser utilizadas en calidad de variables
predictoras de la CPE, tienen como ventaja que para su determinación, la suspensión no
tiene que ser diluida obligatoriamente como ocurre en el caso de utilizar la VS como
variable predictora.
Ha quedado pendiente la confirmación de los siguientes aspectos:
1. La tendencia de la concentración de sólidos obtenida por otros métodos, a igualarse a la
CPE, si los valores de esta última variable son suficientemente elevados.
2. La posibilidad de que la concentración de sólidos obtenida por filtración centrífuga y la
obtenida por compresión mecánica, también correlacionen con la CPE.
3. La influencia de los factores de compresibilidad individuales y su desviación típica, sobre
el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión.
4. El límite del intercepto, cuando la presión de compresión Pc , tiende a cero, es igual a
cero y la influencia de las condiciones experimentales sobre el intercepto, disminuye con
la disminución de la presión de compresión.
5. El coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE, es menor que entre la primera
variable y la CTSE. Tener en cuenta que a pesar de que este resultado no se confirma
estadísticamente, la tendencia observada coincide con lo previsto.
CONCLUSIONES
1. La novedad científica consiste en la predicción teórica y confirmación empírica de la
relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación
gravitatoria y la obtenida por filtración sin escurrido, filtración con escurrido y
sedimentación centrífuga; así como de las principales tendencias en el comportamiento
de esta relación, en función de las condiciones experimentales. Esto se desglosa en los
siguientes resultados:
a) La concentración de sólidos en el producto espesado correlaciona positivamente con
la concentración de sólidos en la torta sin escurrir, la concentración de sólidos en la
torta escurrida y la concentración de sólidos en el producto obtenido por
sedimentación centrífuga.
b) Si en calidad de variables explicativas se asumen la concentración de sólidos en la
torta sin escurrir y la concentración de sólidos en el producto obtenido por
sedimentación centrífuga, se cumplen las siguientes regularidades:
• El coeficiente de correlación lineal, es una función decreciente de la presión de
compresión del sedimento.
• Cuando la presión de compresión del sedimento tiende a cero, el coeficiente de
correlación lineal y la pendiente tienden a la unidad.
2. La correlación muestral entre la concentración de sólidos en el producto espesado y la
velocidad de sedimentación es positiva y significativa; pero la concentración de sólidos
en la torta sin escurrir, garantiza un coeficiente de correlación, mayor que el garantizado
por la velocidad de sedimentación.
3. Para realizar pruebas predictivas mediante las nuevas variables estudiadas, no es
necesario diluir la suspensión como sí lo es en el caso de la variable predictora actual (la
velocidad de sedimentación). Si la determinación de la concentración de sólidos en la
torta sin escurrir con fines predictivos, se realiza con una fuerza motriz igual a la del nivel
superior utilizado en este trabajo (29,43 kPa), tampoco será necesario nivelar la
concentración de sólidos inicial en un valor constante.
RECOMENDACIONES
1. Realizar el estudio de confirmación empírica de las predicciones teóricas aún no
confirmadas, que aparecen en el resumen general.
31
�2. Completar el estudio para la selección de la variable predictora, las condiciones
experimentales y el cálculo de los parámetros en la ecuación de regresión, para la
predicción de la concentración de sólidos en el producto espesado en espesadores de
descarga continua. Esta recomendación se encuentra enriquecida en el anexo.
3. Realizar los estudios necesarios para la aplicación de los resultados en la predicción de
la concentración de sólidos en el producto espesado en el caso de materiales no
lateríticos.
REFERENCIAS
Almaguer, A. F. 1996. Composición de la pulpa limonítica de la Empresa “Pedro Soto Alba”, Parte II,
período de crisis de sedimentación. Revista Minería y Geología, 13(1): 27–31.
Arzola, R. J. 2000. Sistemas de Ingeniería. Ed. Felix Varela, La Habana, 482 pp.
Balandin, C. M. 1988. Filtrovanie grubodispersnij materialov. Ed. Nedra, Moskva, 104 pp
Barskii, L. A, Kozin, B. Z. 1978. Sistemnii Analiz v Obogoshenii Poleznij Iskopaemij. Ed. Nedra,
Moskva, 486 pp.
Beyrís, M. P. y Falcón H. J. 1985. Estudio de la preparación de Mineral y su influencia en la velocidad
de sedimentación. Revista Minería y Geología, (1): 81-87.
Beyrís, M. P. 1997. Mejoramiento del proceso de sedimentación de la pulpa de mineral laterítico de la
empresa Comandante “Pedro Soto Alba”. Tesis para optar por el grado de Doctor en Ciencias
Técnicas. ISMM (Moa). Facultad de Metalurgia.
Berres, S., Bürger, R., Karlsen, K. H. y Tory, E.M. 2002. (activo septiembre 2002) Strongly
degenerate parabolic-hyperbolic systems modeling polydisperse sedimentation with compression.
Preprint, Sonderforschungsbereich 404, University of Stuttgart, submitted to SIAM J. Appl. Math.
http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/buerguer.en.html.
Berres, S., Bürger, R., Karlsen, K. H. y Tory, E.M. 2002a. (activo septiembre 2002) Mathematical
model and numerical simulation of the liquid fluidization of polydisperse solid particle mixtures,
submitted
to
Comput.
Visual.
Sci.
http://www.mathematik.unistuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/buerguer.en.html.
Berres, S., Bürger, R. 2002. (activo septiembre 2002) On gravity and centrifugal settling of
polydisperse suspensions forming compressible sediments, submitted to Int. J. Solids Structures.
http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/buerguer.en.html.
Berres, S., Bürger, R., Karlsen, K. H. 2002b (activo septiembre 2002) Central schemes and systems
of conservation laws with discontinuous coefficients modeling gravity separation of polydisperse
suspensions,
submitted
to
J.
Comp.
Appl.
Math.
http://www.mathematik.unistuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/buerguer.en.html.
Blake, J. R. y Colombera P. M. 1977. Sedimentation: a comparison between theory and experiment.
Chemical Engineering Science, vol. 32: 221-228.
Blake J. R., Colombera P. M, Knight J. H. 1979. A one-dimensional model of sedimentation using
darcys law. Separation science and Technology, 14(4): 291-304.
Bluman, A. G. 1995. Elementary Statistics. A Step by Step Approach. Wm. C. Brown Publishers, USA,
713 pp.
Brown, G. G. 1965. Operaciones básicas de la ingeniería química. Instituto Cubano del libro, La
Habana, 269 pp.
Bürger, R. 2000. Phenomenological foundation and mathematical theory of sedimentationconsolidation processes, Chem. Eng. J. 80: 177-188.
Bürger, R. y Wendland, W. L. 1998. Entropy Boundary and Jump Conditions in the theory of
sedimentation with compression, Math. Meth. Appl. Sci., 21: 865-882.
Bürger, R y Wendland, W. L. 1998a. Mathematical Model and Viscous Splitting Approximation for
Sedimentation-Consolidation Processes. 4th International Conference on Numerical Methods and
Applications: NMA'98. August 19-23, Sofia, Bulgaria
32
�Bürger, R. y Wendland, W. L. 2001 (activo julio 2002). Sedimentation and suspension flows: Historical
perspective and some recent developments, J. Eng. Math. 41: 101-116. http://www.mathematik.unistuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/
buerguer.en.html.
Bürger, R.; Concha, F. y Tiller F. M. 2000. Application of the phenomenological theory to several
published experimental cases of sedimentation, Chem. Eng. J. 80: 105-117.
Bürger, R.; Concha, F.; Fjelde, K.-K. y Karlsen, K. H. 2000a. Numerical simulation of the settling of
polydisperse suspensions of spheres, Powder Technol. 113: 30-54.
Bürger, R.; Evje, S.; Karlsen, K. H. y Lie, K.-A. 2000b. Numerical methods for the simulation of the
settling of flocculated suspensions, Chem. Eng. J. 80: 91-104.
Bürger, R.; Wendland, W. L. y Concha, F. 2000c. Model equation for gravitational sedimentationconsolidation processes. Z. Angew, Math. Mech. 80: 79-92.
Bürger, R., Wendland, W. L., Concha, F. 2000d. Model equation for gravitational sedimentationconsolidation processes, ZAMM Z. Angrew, Math. Mech. 80(2): 79-92.
Bürger, R. Evje, S, Karlsen, K.H. y Lie, K-A. 2000e (activo julio 2002). Numerical methods for the
simulation of the settling of flocculated suspensions, Chem. Eng. J. 80: 91-104.
http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/buerguer.
en.html.
Bürger, R., Fjelde, K.-K., Höfler K. y Karlsen, K. H. 2001. Central difference solutions of the kinematic
model of setting of polydisperse suspensions and three-dimensional particle-scale simulations, J. Eng.
Math. 41: 167-187.
Bürger, R., Concha F. y Karlsen, K. N. 2001a (activo julio 2002). Phenomenological model of filtration
processes: 1 Cake formation and expression, Chemical Engineering Science, 56: 4537-4553.
http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/buerguer.en.html.
Bürger, R., Frid, H. y Karlsen, K. H. 2002. (activo Julio 2002) On a free boundary problem for a
strongly degenerate quasilinear parabolic equation with an application to a model of pressure filtration.
Preprint 2002/01, Sonderforschungsbereich 404, University of Stuttgart, submitted to SIAM J. Math.
Anal. http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/mathA/IST6/buerguer/buerguer.en.html.
Calero, V. A. 2001. Estadística. 2.ed.. Ed. Felix Varela, La Habana, 353 pp.
Carman, P. C. 1997. Fluid flow trough granular beds, Jubilee supplement- Trans IcheE, Vol 75.
Catasús, M. J. 1971. Prueba de sedimentación con floculante magnafloc líquido. Informe de
Investigación, CIS, Moa.
Cerpa, N. A. 1997. Propiedades del flujo de suspensiones lateríticas concentradas. Influencia de la
mineralogía y de las características coloidales. Madrid, CSIC.
Chase, G. G. 1992. Unified analysis of compressive packed-beds, filter cakes, and thickeners,
Separation science and technology. 27(8-9): 1093-1114.
Chhabra, R. P. y Prasad, D. 1991. A fluid-mechanic-based model for the sedimentation of floculated
suspensions, Separation Science and technology. 26(2): 223-241.
Chuianov, G. G. 1987. Obezvoshivanie, pileulavlivanie i ojrana okrushaiushei credi. Ed. Nedra,
Moskva, 200 pp.
Concha, F. Bustos, M. C. y Barrientos, A. 1996. Phenomenological theory of sedimentation:
Sedimentation of Small Particles in a Viscous Fluid, Ed. Etory, Computational Mechaics Publications,
Southampton, U.K, 51-96.
Danílina, N. I., Dubrovskaya, N. S., Kvashá, O. P., Smirnov, G. L. 1990. Matemática de Cálculo. Ed.
Mir, Moscú, 455 pp.
Bushell,G. Bickert, G, y Franks, G 2002. (activo abril 2002) The Role of Floc Structure in the
Formation
of
Sediments
and
Filter
Cakes.
http://www.ceic.unsw.edu.au/positions/
postgraduate/graeme/background1.doc
33
�Drumond Fátima Brant, María Cristina Catarino Werkema y Silvio Aguiar. 1996. Análise de variancia,
Comparacao de varias situacoes. Ed. de la Universidad Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 299
pp.
Falcón, H. J y otros. 1997. Sedimentación de la pulpa cruda en la empresa Moa-Níquel S.A, Revista
Minería y Geología,14 (1): 31-36.
Falcón, H. J. 1983. Consideraciones sobre la sedimentación de la pulpa limonítica en la planta “Pedro
Soto Alba”. Revista Minería Geología, 2: 173-188.
Freund, J. E. y Simon, G. A. 1992. Modern Elementary Statistics. 5a. ed.. Ed. Prentice Hall, New
Jersey, 578 pp.
Fridman, C. E. 1988. Obezvoshivanie productov obogashenia. Ed. Nedra Moskva, 239 pp
Garrido, P.; Bürger, R, y Concha, F. 2000. Settling velocities of particulate systems: 11. Comparison of
the phenomenological sedimentation-consolidation model with published experimental results. Int, J.
Mineral Process. 60: 213-227.
Gould, B. W.. 1974. A theory of gravity Sludge Thickening, Mech And Chem Eng Trans (Australia),---18.
Grave De Peralta, M. 1970. Prueba de sedimentación de pulpa cruda con diferentes floculantes.
Informe de Investigación, CIS (Moa).
Grave De Peralta, M. 1971. Prueba de sedimentación con floculante líquido. Informe de Investigación,
CIS (Moa).
Grave De Peralta, M. 1971a. Prueba realizada con adición de floculante. Informe técnico, CIS (Moa).
Guerra, J. D y Sevilla, P. E. 1987. Introducción al análisis estadístico de procesos. Ed. Pueblo y
Educación, La Habana, 2t.
Gujarati, D, N, Econometría, 2. ed. -----------, 597 p.
Hernández, F. A. 1997. Preparación por vía húmeda dela mena laterítica. Tesis para optar por el
grado de Doctor en Ciencias Técnicas. ISMM (Moa). Facultad de Metalurgia.
Holdich, R.G.; Butt, G. 1997. Experimental and numerical analysis of a sedimentation forming
compressible compacts, Separation Science and Technology 32(13): 2149-2171.
Kandukov, V. P. s a. Conclusiones y recomendaciones sobre la sedimentación de pulpa. Informe de
investigación, ISMMM (Moa).
Kasatkin, A. G. 1985. Operaciones básicas y aparatos en la tecnología química. Ed. Pueblo y
Educación, La Habana, 2t.
Lu. W. M., Tung, K. L., Pan, C. H., Hwang, K. J. 1998. The effect of particle sedimentation on gravity
filtration, Separation Science and Technology, 33(12): 1723-1746.
Malinovskaia, T. A. 1983. Rasdelenie suspensii v jimichescoii promishlennosti. Ed. Jimia, Moskva, 264
pp.
Martell, C. E. 1969. Informe sobre prueba de sedimentación con pulpa mineral crudo y con adición de
floculante burtonita. Informe de Investigación, CIS (Moa).
Mason, R. D., Lind, D. A. y Marchal, W. G. 1994. Staistics. An Introduction. 4. ed. Harcourt
BraceCollege Publishers, Florida, 659 pp.
McCabe, W. L., Smith, J. C. 1979. Unit Operations of Chemical Engeneering. Ed. Pueblo y Educación,
La Habana, 943 pp.
Méndez, C. J. 1969. Décima prueba experimental sobre el efecto de pickets en la sedimentación de
pulpa cruda. Informe de Investigación, CIS (Moa).
Méndez, C. J. 1973. Prueba de sedimentación en planta piloto. Informe de investigación, CIS (Moa).
Nebot, M. 1969a. Prueba de sedimentación con los floculantes sedomax G, HP y F y con Maganafloc
R292. Informe de Investigación, CIS (Moa).
Neter, J., Wasserman, W. y Kutner, M. H. 1990. Applied Linear Statistical Models-Regresion: Analisis
of Variance and Experimental Deigns. 3.ed.. Richard D. Irwin. Inc, Boston -----.
34
�Novoa, O. R. 1975. Influencia del PH y otros factores de la sedimentación de pulpa de mineral,
Revista CENIC, 7 (2) ---.
Ostle, B. 1979, Estadística aplicada. Ed. Científico-Técnica, La Habana, 615 pp.
Palencia, E. T. 1981. Influencia del tamaño de las partículas en la velocidad de sedimentación de
pulpa cruda. Informe de Investigación, CIS (Moa).
Pérez M. Font, R. y Pastor, C. 1998. A Mathematical model to simulate batch sedimentation with
compression behavior, Computers Chem. Eng.,22(11): 1531-1541.
Perry, Ch. K. 2000 Perry`s chemical engeneer`s handbook. Ed. Revolucionaria, La Habana, 2t.
Pupo, G. J., Gonzáles, R. E., Nenínger, N. D., Gómez, M. R. 2001. Análisis de Regresión y Series
Cronológicas. 2. ed. Ed. Felix Varela, La Habana, 392 pp.
Reporte diario de la planta de “Espesadores”. Empresa Cdte. Pedro Soto Alba.
Rojas, P, Beyrís, M. P. 1994. Influencia de la composición mineralógica en la sedimentación del
material limonítico del frente de explotación de la industria “Pedro Soto Alba”, Revista Minería y
Geología, 11(1): 13-17.
Rubinstein Y, B, y Abramovich. L. V. 1987. Matematicheskie
Iskopaemix. Ed, Nedra, Moskva, 296 pp,
Metodi
v
Obogashenii
Poleznix
Rudenko, K. G. y Shemajanov, M. I. 1981. Obeznoshivanie i pileulavlivanie. Ed. Nedra, Moskva, 350
pp.
Sánchez, A, R, y Torres, D. J. A. 1986. Estadística Elemental. Ed. Pueblo y Educación, La Habana,
331 pp,
Sherritt Gordon inc. 1974. Settling and thickening of Moa Bay, Cuba laterite slurry, Saskatchewan,
Alberta, Canada.
Shushikov, B. A. 1971. Filtrovanie, teoria i praktika razdelenia suspensii. Ed. Jimia, Moskva, 440 pp.
Silva, J y Chaviano, L. 1980. Análisis de las posibles causas que originaron las crisis de
sedimentación en los espesadores y lavaderos. Informe de Investigación, CIS (Moa).
Smiles, D. E. 1975. Sedimentation and self-weight filtration in industrial slurries, Aus. Process Chem.
Eng, 28: 13-16.
Stamatakis K. and Chie, T. 1992. Batch sedimentation calculations – the effect of compressible
sediment, Powder Techology, 72: 227-240.
Tiller, F, M. 1975. What the filter man should Know About Theory, Filtration and Separation,
July/August.
Tiller, F. M. y Hsyung, N, B. 1993 Unifying the theory of thickening, filtration and centrifugation, Water
Sci. Tech, 28(1): 1-9.
Tiller, F. M., y Yeh, Ch. S. 1987. Compressibility of particulate structures in relation to thickening,
filtration and expression – A revew, Separation Science and Technology, 22(2 y 3): 1037-1063.
Toorman, E. A. 1996. Sedimentation and self-weight consolidation: general unifying Theory, Journal:
Geotechnique 46(01): 103-113 .
Valadao, G. E. S., A. E. C. de Araujo, P. A. C. y da Silva, R. V. G. 1996. Estudo das características de
sedimentacao e de filtragem de uma amostra de pellet feed de minerio de ferro, Simposio Brasileiro
de Minerio de Ferro (Ouro Preto, MG), 207-225.
Vian, A. y Ocon, J. 1983. Elementos de ingeniería química. Ed. Pueblo y Educación, La Habana, 800
pp.
Werkema, C. M. C. y Aguiar, S. 1996. Análise de Regressão: Como Entender o Relacionamiento
entre as Variaveis de um Proceso, Ed. de la Universidad Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte,
285 pp.
35
�REFERENCIAS DE AUTOR
Mariño P. A., Castillo L N., Guardiola, R. N. 1997. Mecanismo de filtración de suspensiones lateríticas
y compresibilidad de la torta, Revista Minería y Geología (Moa) 14(3): 25-28.
Mariño, P. A. 1998. Correlación entre indicadores de separación de suspensiones lateríticas. Tesis en
opción al título de Master en Metalurgia Extractiva. ISMMM (Moa).
Mariño, P. A., Falcón, H. J., Valadao, G. E. S. 2001. Predicción de los valores máximos de
concentración de sólidos en el producto espesado, Revista Información tecnológica. 12(3): 181-188.
ANEXO
1.
Con vista a la aplicación práctica del resultado, llevar a cabo las siguientes acciones:
• Estudiar la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE, en otros niveles
de fuerza motriz.
• Seleccionar el nivel de fuerza motriz recomendable para realizar las pruebas de filtración y
centrifugación. Para ello tener en consideración los resultados del punto anterior, así como el
efecto negativo de la presión de compresión sobre el coeficiente de correlación y el tiempo
necesario para la prueba. Tener en cuenta además, que con la disminución del volumen de la
muestra, disminuye el tiempo necesario para la prueba predictiva.
• Estudiar la posibilidad de reducir el tiempo de centrifugación.
• Encontrar las ecuaciones de regresión bivariada de la CPE obtenida en un espesador de
operación continua, sobre la CTSE, la CTE y la CPC.
• Dilucidar experimentalmente, si la influencia de la intensidad de agitación sobre la CTE y la
CPC, a pesar de ser pequeña, exige el control de este factor durante determinaciones con
fines predictivos.
• Seleccionar la variable que complemente o sustituya a la VS en la predicción de la CPE, en el
nivel industrial.
Para seleccionar la variable que puede ser utilizada en calidad de predictora de la CPE, es necesario
tener en cuenta un compromiso entre sus ventajas y desventajas en cuanto a los siguientes acápites:
• Valor del coeficiente de correlación de la variable explicativa con la CPE.
• Tiempo necesario para llevar a cabo la predicción y grado de complejidad en la realización de la
predicción.
• Error con que se determina la variable explicativa.
• Costos necesarios para realizar la predicción.
Sobre esto, se recomienda considerar los siguientes aspectos:
• En este trabajo se concluye que el coeficiente de correlación muestral, garantizado por la CTSE
en el nivel de presión superior es mayor que el garantizado por la VS;
• A pesar de que no se demuestra estadísticamente la superioridad del coeficiente de correlación
entre la CPE y la CTE respecto al coeficiente de correlación entre la CPE y la VS, tampoco se
demuestra lo contrario.
• Para las pruebas de sedimentación es necesario diluir la suspensión y mantener un nivel de
concentración de sólidos inicial φ 0 constante; sin embargo, en caso de utilizar como predictora
cualquiera de las nuevas variables, no es necesario diluir la suspensión. En el caso particular de la
CTSE, tampoco es necesario mantener un nivel constante de concentración de sólidos inicial.
• El tiempo de respuesta total de la metodología de predicción actual, basada en la VS como
variable predictora, constituye aproximadamente 2,3 h (incluye el tiempo necesario para tarar la
probeta, tomar la muestra, determinar su densidad, decidir cual es el volumen de suspensión que
debe ser añadido, controlar la masa final, agitar y dejar en reposo). En el caso de la metodología a
la que puede dar lugar la CTSE en el nivel superior de presión, sería necesario esencialmente
tomar la muestra, filtrarla en aproximadamente (10-15) min y determinar la concentración de
sólidos en la torta en aproximadamente 30 min. De modo que, si se cuenta con una reserva, el
tiempo de respuesta no excederá 1 h.
• El error con que se determinan las variables explicativas se encuentra en la tabla 2.3.
• Es necesario calcular en cuanto se incrementa el costo de las pruebas predictivas al utilizar para
ello las nuevas variables.
36
�
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Tesis
Text
A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable por sedimentación gravitatoria
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Armín Mariño Pérez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2002
Type
The nature or genre of the resource
Tesis doctoral
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/9ebdca8f4633abc93ab8b6763620169c.pdf
fc1b0986a6b3a6da727dc564d3a21ea2
PDF Text
Text
Tesis doctoral
Utilización de los escombros lateríticos de zona A,
yacimiento Moa occidental, en el proceso de
descarburización del acero ACI HK - 40
María Caridad Ramírez Pérez
�REPÚBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO DE MOA
“Dr. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ”
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
UTILIZACIÓN DE LOS ESCOMBROS LATERÍTICOS
DE ZONA A, YACIMIENTO MOA OCCIDENTAL
EN EL PROCESO DE DESCARBURIZACIÓN
DEL ACERO ACI HK-40
Tesis presentada en opción al grado científico de
Doctor en Ciencias Técnicas
MARÍA CARIDAD RAMÍREZ PÉREZ
MOA
2010
�REPÚBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO DE MOA
“Dr. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ”
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
UTILIZACIÓN DE LOS ESCOMBROS LATERÍTICOS
DE ZONA A, YACIMIENTO MOA OCCIDENTAL
EN EL PROCESO DE DESCARBURIZACIÓN
DEL ACERO ACI HK-40
Tesis presentada en opción al grado científico de
Doctor en Ciencias Técnicas
AUTOR: M Sc. María Caridad Ramírez Pérez
TUTORES: Dr. C. José Alberto Pons Herrera
Empresa Ferroníquel Minera. Moa
Dra. C. María Magdalena Romero Ramírez
Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio
Núñez Jiménez”
Facultad de Minería y Geología
Departamento de Física
MOA
2010
�DEDICATORIA
A mi mayor tesoro, mis hijos, por el amor que me regalan todos los días, por su
ayuda y comprensión en todo este tiempo que he dejado de atenderlos.
A mis padres, por la educación que me dieron y por su ayuda en cada paso de mi
vida.
A mi familia toda.……..
�AGRADECIMIENTOS
Deseo expresar mi mayor agradecimiento, a la dirección del taller de fundición de la
empresa Mecánica del Níquel “Gustavo Machín Hoed de Beche” por habernos
facilitado la realización de los experimentos en la marcha del proceso productivo. A
los técnicos e ingenieros que allí laboran, por su ayuda incondicional.
Agradecer sinceramente al Dr. Konstantinos Mavrommatis, Coordinador del
Proyecto de la Red “Aceros Inoxidables para América Latina” por su empeño en la
formación científica de los cubanos. Sin ello, no hubiera sido posible mi estancia en
el Centro de Investigaciones Metalúrgicas de Madrid, España (CENIM). En esta
institución deseo agradecer la atención brindada por el Dr. Francisco José Alguacil
Priego, por su colaboración y las facilidades para realizar los ensayos de
caracterización. Al Dr. Félix A. López, por su apoyo en la realización de una parte
importante del proyecto desarrollado en el CENIM y su disposición siempre a
colaborar.
A mi tutor y esposo Dr. José Alberto Pons Herrera, por compartir sus conocimientos
en mi formación, por su aliento y ayuda espiritual en los momentos más difíciles.
A mi tutora Dra. María Magdalena Romero Ramírez, por transmitirme sus
conocimientos y por la voluntad de compartir su tiempo conmigo.
A mis amigas Isabel y Arisbel, por su apoyo espiritual cuando me encontraba lejos
de mi familia.
Agradecimiento especial al Dr. Arturo Rojas Purón, por sus consejos científicos y
colaboración en la interpretación de los resultados mineralógicos. Al Dr. Nicolás
Muñoz, por su disposición incondicional a ayudar.
A mis compañeros del Departamento de Química, por su apoyo y voluntad de
cooperar con la culminación de esta tesis.
A todos, muchas gracias.
�SÍNTESIS
La existencia en Moa de volúmenes considerables de escombros lateríticos y la
necesidad de la industria cubana del acero, de aprovechar los recursos naturales
disponibles para la sustitución de importaciones, han conllevado al desarrollo de
esta investigación que tiene como objetivo demostrar la efectividad del uso de los
escombros lateríticos de Zona A, yacimiento Moa Occidental, en el proceso de
descarburización del acero ACI HK-40, fundamentado por sus características físico –
químicas y térmicas.
La combinación de técnicas de análisis químico (FRX y EAA), mineralógicos (DRX y
MEB) y térmicos (TG, TGD, CDB y ATD), demostró el predominio de partículas
mayores de 0,83 mm, con contenidos de óxido de hierro en forma de maghemita y
goethita como fases principales. Se establecen las etapas que describen el
mecanismo de la descomposición térmica del escombro, determinándose los
modelos y parámetros cinéticos que la caracterizan.
El estudio termodinámico indicó que el óxido de hierro (II), producto de la
reducción del óxido de hierro (III) contenido en el escombro, es el compuesto que
garantiza la oxidación del carbono y otras impurezas en el baño metálico. A partir
de estos resultados y de las pruebas experimentales a escala industrial, realizadas
en un horno de arco eléctrico del taller de fundición de la empresa Mecánica del
Níquel, se establece el procedimiento para la utilización de las partículas mayores
de dos milímetros de los escombros de Zona A, en la descarburización del acero
termo-resistente ACI HK-40, que garantiza la calidad de la aleación.
�ÍNDICE
Pág
INTRODUCCIÓN………………………………………………………………….
1
CAPÍTULO I. ESTADO DEL ARTE Y ESTUDIO TEÓRICO…………………
6
I.1.Introducción…………………………………………………………………….
6
I.2.Antecedentes y estado actual del tratamiento de los escombros
lateríticos cubanos…………………………………………………………….
6
I.3. Perspectivas de utilización de los escombros lateríticos de
Zona A………………………………………………………………………….
I.4. Estudio teórico de la investigación………………………………………….
12
13
I.4.1. Fundamentos teóricos de la utilización de los escombros en la
producción de aceros.………………………………………………………..
14
I.4.1.1. Métodos de análisis cinético en las reacciones
heterogéneas………………………………………………………….
18
I.4.2. Termodinámica de las posibles reacciones en el baño
metálico……………………………………………………………………….
22
I.4.2.1. Interacción de los óxidos presentes en el escombro, con
el carbono contenido en el baño metálico………………………….
25
I.4.2.2. Oxidación en el baño metálico con el óxido de hierro (II).
26
I.5. Determinación del consumo de escombro por las reacciones de
oxidación en el baño metálico y de formación de escoria………………..
32
Conclusiones del Capítulo I………………………………………………………
35
CAPÍTULO II. MATERIALES Y MÉTODOS…………………………………...
37
II.1. Selección y preparación de las muestras…………………………………
37
II.1.1. Composición granulométrica………………………………………..
37
II.2. Equipos y técnicas utilizados para la caracterización química y
mineralógica…………………………………………………………………..
37
II.2.1. Análisis químicos. ……………………………………………………
38
II.2.2. Análisis mineralógico por Difracción de rayos X…………………..
38
II.2.3. Microscopía Electrónica de Barrido………………………………...
39
II.3. Equipos y técnicas utilizados para la caracterización térmica y la
�investigación cinética………………………………………………………..........
40
II.3.1. Análisis térmico……………………………………………………….
40
II.3.1.1. Análisis Termogravimétrico………………………………
40
II.3.1.2. Calorimetría Diferencial de Barrido………………………
41
II.3.1.3. Análisis Térmico Diferencial……………………………….
41
II.3.2. Investigación cinética de la descomposición térmica de los
escombros…………………………………………………………………….
42
II.4. Desarrollo de los experimentos…………………………………………….
42
II.4.1. Diseño experimental y tratamiento estadístico de los
resultados……………………………………………………………………..
42
II.4.2. Metodología experimental para la evaluación de los escombros
en el proceso de descarburización…………………………………………
44
Conclusiones del Capítulo II……………………………………………………..
47
CAPÍTULO III. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS………...
48
III.1. Introducción…………………………………………………………………..
48
III.2. Análisis de la caracterización de los escombros de Zona A…………...
48
III.2.1. Caracterización granulométrica y química de los escombros…
48
III.2.2. Caracterización mineralógica………………………………………
52
III.3. Estudio de la descomposición térmica de los escombros lateríticos de
Zona A. Aspectos relacionados con su cinética.………………………..
55
III.3.1. Descomposición térmica de los escombros……………………...
55
III.3.2. Investigación cinética de la descomposición térmica de los
escombros……………………………………………………………………
62
III.3.2.1. Determinación del modelo y los parámetros cinéticos
de la primera etapa………………………………………………….
63
III.3.2.2. Determinación de los modelos y parámetros cinéticos
de la tercera etapa………………………………………………….
66
III.4. Evaluación de las fracciones granulométricas del escombro de Zona A,
en la descarburización del acero ACI HK-40……………………………….
70
III.4.1. Comportamiento de los elementos contenidos en el baño
líquido durante el proceso de oxidación con el escombro……………...
III.4.2. Oxidación de las impurezas azufre y fósforo contenidas en el
71
�baño líquido………………………………………………………………….
74
III.4.3. Determinación de la masa de escombro necesaria para la
oxidación del carbono………………………………………………………
77
III.5. Procedimiento para la utilización de los escombros lateríticos de Zona A
en la descarburización del acero ACI HK-40…………………………
79
III.6. Valoración económica………………………………………………………
80
III.7. Valoración ecológica………………………………………………………..
83
Conclusiones del Capítulo III…………………………………………………….
85
CONCLUSIONES GENERALES……………………......................................
87
RECOMENDACIONES…………………………………………………………...
89
PRODUCCIÓN CIENTÍFICA DEL AUTOR SOBRE EL TEMA DE LA TESIS
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANEXOS
�INTRODUCCIÓN
La explotación por más de cinco décadas, de los yacimientos lateríticos de la zona
nororiental de Cuba, ha provocado la acumulación de volúmenes considerables de
residuos sólidos. Entre ellos, se encuentran los escombros lateríticos, concreciones
de óxidos e hidróxidos de hierro no utilizados por las industrias metalúrgicas
cubanas, pues no garantizan los contenidos de níquel y cobalto exigidos. Estos
escombros constituyen una fuente de contaminación y destrucción ecológica en el
municipio Moa (Terrero, C, 1998; Ramírez y Pons, 2001). El estado cubano realiza
esfuerzos por incrementar la producción de níquel y cobalto; este empeño implica
procesar mayores volúmenes de limonita, incrementándose por consiguiente los
volúmenes de las escombreras, razón por la cual se impone la necesidad de
proponer usos a estos residuos.
El conocimiento de las características físico-químicas y mineralógicas de los
escombros lateríticos de los yacimientos de Pinares de Mayarí y Martí en el
Municipio Mayarí y los sectores Atlantic, Yamanigüey y Pronóstico, en Moa,
aportado
por
equipos
multidisciplinarios
de
investigadores
de
centros
de
investigaciones de la rama minero metalúrgica y las universidades cubanas
(Zamora et al, 1976; Ostroumov et al,1985; Días y Mojena,1989; Peña y
Rubio,1990; Ramírez, B, 1994; Hernández,1994; Pons et al,1995; Rojas,1995;
Coello et al,1998; Ferreiro et al, 2006, entre otros) sugiere la posibilidad de
utilizarlos, por su contenido de hierro, en la industria del acero y en la recuperación
de sus componentes como el cobalto (Palacios, 2001). Sin embargo, no todos los
escombros de la región de Mayarí y Moa se han estudiado con igual profundidad, lo
que limita las propuestas de utilización. Un ejemplo lo constituyen los del
yacimiento Moa Occidental, Zona A, pertenecientes a la empresa “Comandante
Pedro Soto Alba Moa Nickel S.A”.
El insuficiente conocimiento de sus características físico-químicas, así como de su
comportamiento térmico, limita fundamentar científicamente su utilización en la
industria siderúrgica, a pesar de su apreciable contenido de hierro, que oscila entre
45 y 53%.
Cuba establece nuevos compromisos para la producción de aceros como parte de
su integración con los países miembros del ALBA, a través de su participación en
diferentes proyectos regionales, entre ellos: la construcción de una planta para la
producción de Ferroníquel en Moa y Aceros del ALBA, ambas, asociaciones mixtas
con Venezuela. El incremento de estas producciones implica la necesidad de
1
�aprovechar racionalmente los recursos naturales con los que cuenta el país, en aras
de disminuir los costos de producción y mitigar las afectaciones que provocan
algunos al medio ambiente.
El taller de fundición de la empresa Mecánica del Níquel “Gustavo Machín Hoed de
Beche”, perteneciente al grupo empresarial CUBANÍQUEL, produce aceros y otras
aleaciones ferrosas para la industria del níquel. Este taller utiliza entre sus materias
primas, materiales importados que encarecen las producciones y acarrean
inconvenientes para el cumplimiento de las demandas de piezas fundidas. Ello
conlleva a la búsqueda de alternativas a través de la utilización de materias primas
regionales que permitan reducir sus costos y elevar la eficiencia productiva de la
empresa. Los volúmenes acumulados de escombros lateríticos, el elevado contenido
de hierro en ellos y el oxígeno asociado químicamente a sus componentes, son
elementos a considerar por la industria siderúrgica cubana, por la posibilidad de
usarlos como oxidantes del carbono en la elaboración de los aceros.
Lo anterior indica la siguiente situación problémica: La existencia de grandes
volúmenes de escombros lateríticos en el yacimiento Moa Occidental, Zona A, de la
empresa “Comandante Pedro Sotto Alba Moa Nickel S.A” con posibilidades de ser
utilizados como oxidantes en la producción de aceros, lo que conlleva a la
formulación del problema científico en relación a: El insuficiente conocimiento de
las características físico – químicas y térmicas de los escombros del yacimiento Moa
Occidental, Zona A, limita su utilización en el proceso de descarburización del acero
ACI HK-40, sin afectar la calidad.
El objeto de estudio lo constituyen los escombros lateríticos del yacimiento Moa
Occidental, Zona A, de la empresa “Comandante Pedro Soto Alba Moa Nickel S.A”.
El campo de acción: La descarburización del acero ACI HK-40 con el uso de los
escombros lateríticos.
Sobre la base de lo analizado se plantea la siguiente hipótesis: La determinación
de las características físico – químicas y térmicas de los escombros lateríticos de
Zona
A,
fundamentan
su
utilización
como
oxidantes
en
el
proceso
de
descarburización del acero ACI HK-40 y el establecimiento de un procedimiento
para su utilización industrial.
Se establece como objetivo general: Demostrar la efectividad del uso de los
escombros lateríticos de Zona A, yacimiento Moa Occidental, en el proceso de
2
�descarburización del acero ACI HK-40, fundamentado por sus características físico –
químicas y térmicas.
El alcance del presente trabajo para contribuir al cumplimiento del objetivo general,
se sintetiza en los objetivos específicos siguientes:
1. Fundamentar científicamente el empleo de los escombros lateríticos de Zona
A, como descarburizantes en la producción del acero ACI HK-40 sin afectar
la calidad de la aleación, a través de su caracterización, estudios
termodinámicos y cinéticos de su descomposición térmica.
2. Establecer un procedimiento tecnológico para el uso de estos escombros en
el proceso de descarburización del acero ACI HK-40.
Para dar cumplimiento a los objetivos específicos se realizan las siguientes tareas:
1. Fundamentar los problemas científicos del tema, mediante la búsqueda y
análisis de la bibliografía e información.
2. Elaborar las hipótesis científicas para demostrar experimentalmente la
posibilidad del uso de dichos escombros, como oxidantes del acero
inoxidable ACI HK-40.
3. Determinar las características granulométricas, químicas y mineralógicas de
los escombros lateríticos de Zona A, yacimiento Moa Occidental e investigar
las transformaciones que tienen lugar durante el proceso de descomposición
térmica, para su utilización industrial en la etapa de descarburización.
4. Determinar los modelos, parámetros cinéticos y termodinámicos que
caracterizan el comportamiento térmico de esta materia prima.
5. Desarrollar pruebas experimentales a escala industrial en el taller de
fundición de la Empresa Mecánica del Níquel en Moa, para comprobar las
hipótesis científicas y fijar las normas y formas de alimentación del
escombro, con el propósito de establecer el procedimiento tecnológico para
su uso en la producción del acero ACI HK-40.
6. Realizar los cálculos económicos básicos para demostrar la viabilidad técnico
– económica preliminar, del uso de las partículas mayores de
2 mm del
escombro de Zona A, en el proceso de descarburización y su posible
extensión a otras empresas del país.
3
�Se plantean las novedades científicas siguientes:
1. La ampliación del conocimiento sobre los escombros lateríticos de Zona A,
yacimiento
Moa
Occidental,
expresadas
en
la
determinación
de
las
características físico – químicas y térmicas, así como los criterios que se
brindan sobre las transformaciones de fases que experimentan estos
materiales, para explicar su comportamiento durante su utilización en el
proceso de descarburización de los aceros, en hornos de arco eléctrico.
2. Se determinan los modelos y parámetros cinéticos que caracterizan el
proceso de descomposición térmica de los escombros lateríticos estudiados.
3. Se establece un procedimiento para la utilización de los escombros
lateríticos de Zona A, en el proceso de descarburización del acero
ACI
HK-40, a partir de la caracterización físico-química y térmica y de los
resultados de las pruebas industriales.
La importancia práctica y ecológica está dada por:
1. La posibilidad de aprovechar las partículas mayores de 2 mm de los escombros
lateríticos de Zona A, en el proceso de descarburización del acero ACI HK-40,
sin afectar la calidad.
2. La contribución a la disminución del impacto ambiental en el ecosistema de la
región de Moa, provocado por las acumulaciones de estos residuos al ser
extraídos de los depósitos lateríticos.
4
�CAPÍTULO I. ESTADO DEL ARTE Y ESTUDIO TEÓRICO
I.1. Introducción
La literatura recoge importantes resultados en el campo de la caracterización y de
la aplicación de métodos para el aprovechamiento de los escombros lateríticos
cubanos. La búsqueda de alternativas que posibiliten la utilización de este horizonte
laterítico considerado un residuo de la minería del níquel, en procesos tecnológicos
sin afectar la calidad de los productos, debe significar un reto a los investigadores,
para lo cual es necesario fundamentar los problemas científicos existentes, a partir
de las contribuciones de la bibliografía existente.
A continuación se establece el estado del arte en el tratamiento de los escombros
lateríticos cubanos y las perspectivas para su utilización. Se fundamentan los
problemas científicos y se elaboran las hipótesis de la investigación.
I.2. Antecedentes y estado actual del tratamiento de los escombros
lateríticos cubanos
Las primeras investigaciones acerca de los escombros lateríticos de la región de
Mayarí – Moa, se desarrollaron en el Centro de Investigaciones Metalúrgicas
(CIME), destacándose los trabajos de Swardjo, 1969, dedicados principalmente a la
obtención de concentrados de hierro para la producción de arrabio y acero, a partir
de los yacimientos niquelíferos de Pinares de Mayarí y Martí.
Estudios mineralógicos desarrollados por Ostroumov et al, 1985, encontraron que
en los escombros lateríticos de Moa (sectores Atlantic y Yamanigüey), predominan
las
fases
goethita,
hematita,
magnetita,
maghemita
e
hidrargilita,
en
correspondencia con los elevados contenidos de hierro y aluminio, elementos
mayoritarios en ese horizonte. En relación a la granulometría, demostraron el
predominio de partículas mayores de 80 µm, coincidiendo con el trabajo de
Almaguer, 1995, donde se expone que en el horizonte superior de los depósitos
lateríticos, entre el 40 y el 60 % de las partículas corresponden a las mayores de
0,83 mm.
Desde el punto de vista granulométrico, los escombros de Pinares de Mayarí y Martí
en Nicaro, y los de Atlantic en Moa, fueron investigados por García et al, 1989. Los
autores determinaron las fracciones en las que se concentran los mayores
contenidos de hierro y cromo, sin embargo, no propusieron un método de beneficio
para la obtención de concentrados metálicos. En 1994, Ramírez, B y Hernández, M,
dirigieron sus investigaciones a la caracterización química y granulométrica y a la
5
�aplicación del método de separación magnética a los escombros del sector Atlantic,
yacimiento Moa Occidental. De esta forma se abrió paso al desarrollo de nuevas
investigaciones en el campo de la separación magnética, como método para la
obtención de concentrados metálicos a partir de estos residuos. Así, Durán y Angulo
en 1994, caracterizaron los escombros lateríticos del citado sector, a través de un
análisis fraccional magnético. Para ello utilizaron las clases de tamaño:
-
0,4+0,074 mm; -0,074+0,044 mm y las menores de 0,044 mm; las intensidades
oscilaron entre: 0-1 ; 1-3 ; 3-5 ; 5-7 A y mayores de 7 A. Bajo estas condiciones,
se encontró que en la fracción –0,44 + 0,074 mm, se concentran el cobalto y el
manganeso, lo cual aporta un método para separar estos elementos metálicos del
resto de los constituyentes del material.
Otros métodos de beneficio se han empleado en el tratamiento de estos desechos
mineros para obtener concentrados metálicos; Peña y Rubio en 1990, utilizaron un
esquema de beneficio mecánico que combinaba operaciones de trituración y
cribado, con el objetivo de obtener un producto con una granulometría menor de 5
mm de los escombros pertenecientes al sector Atlantic, que posteriormente fue
alimentado a una criba pulsante hidráulica, donde se obtuvieron tres productos, dos
de los cuales alcanzaron un contenido de hierro entre el 40 y el 50 %. En el
tercero, el contenido de este elemento osciló entre 20 y 30 %. La fracción fina fue
sometida a esquemas de beneficio que combinó la tostación magnetizante con la
separación magnética a bajas intensidades y ésta, con flotación aniónica inversa. La
separación magnética con la flotación no aportó resultados satisfactorios; además,
los reactivos de flotación utilizados no favorecieron el beneficio de esta materia
prima.
La aplicación del beneficio con medios densos ha constituido otra alternativa para
caracterizar y separar componentes en los escombros. Pons et al, 1995, emplearon
este método en las fracciones granulométricas mayores de 0,83 mm de los
escombros lateríticos del sector Atlantic, sin obtener los resultados deseados en
cuanto a contenido de los elementos separados y las salidas de las clases de
tamaño.
El tratamiento químico es ampliamente utilizado para la preconcentración de
componentes. Relacionado con esto, Menocal y Rivero, 1995, utilizaron la lixiviación
ácida como el método para recuperar el 25,9 % de manganeso y el 30,6 % del
cobalto presentes en la fracción –0,47+0,074 mm de los escombros lateríticos. El
método no resultó económicamente factible por el elevado costo de los reactivos
6
�empleados. Se demostró, que en esta fracción se encuentran en mayor medida, los
minerales de manganeso (asbolanas), resultado que coincide con los de Rojas y
Carballo, 1993; Rojas, 1995 y Durán y Angulo, 1994.
En 1993, Falcón y Hernández centraron la atención en la preparación y el beneficio
de los minerales lateríticos de Moa, para el proceso de lixiviación ácida a presión.
Demostraron que los contenidos de níquel, hierro, óxido de cromo y cobalto en el
escombro, son: 0,43 %; 50,1 %; 2,95 % y 0,029 %, respectivamente y que el
aumento del hierro en la clase mayor de 0,83 mm, se debe a la separación de los
perdigones, constituidos por aglomerados naturales con elevados contenidos de
hierro. Esto demuestra que es posible concentrar el hierro en determinadas
fracciones, por medio de la separación granulométrica.
En este sentido, García et al, 1989, obtuvieron con la separación granulométrica de
los escombros lateríticos de Pinares de Mayarí, dos fracciones, que por su
composición química las consideraron: una, como materia prima hidrometalúrgica y
la otra, compuesta por las fracciones mayores de 0,83 mm y con contenido de
hierro igual a 52 %, materia prima siderúrgica. En ese mismo año, Días y Mojena
concluyeron que la separación granulométrica se puede considerar el primer paso
de cualquier proceso de beneficio para los escombros de Pinares de Mayarí. Los
autores sustentan esta afirmación en el contraste existente entre los contenidos de
hierro y de níquel, en las partículas con diferentes diámetros.
La literatura recoge importantes resultados acerca de los métodos utilizados para
establecer las regularidades físico-químicas y geológicas de los escombros
lateríticos
cubanos,
como
un
aporte
importante
al
conocimiento
y
a
la
fundamentación de las propuestas de uso industrial, especialmente para la industria
cubana del acero. A pesar de ello, no todos los yacimientos que se explotan en la
región Mayarí-Moa, se han estudiado con la misma profundidad. Un ejemplo lo
constituyen los escombros de Zona A, pertenecientes al yacimiento Moa Occidental.
Las primeras investigaciones encaminadas a buscar alternativas de uso a estos
escombros, estuvieron lideradas por Ramírez, M et al en el año 2000, en las que se
caracterizaron las fracciones menores de 1,18 mm desde el punto de vista
granulométrico y químico. Se estudió además, la distribución del níquel, hierro y
dióxido de silicio, a través del método de separación magnética a intensidades de
corriente entre 1 – 7 A. Los resultados del estudio de la densidad en las distintas
fracciones granulométricas, no debe tomarse como concluyente por la complejidad
7
�mineralógica de estos minerales; es recomendable utilizar otros métodos para
estudiar esta propiedad.
Una caracterización físico – química más amplia de estos escombros, es realizada
por Ramírez, M et al, 2001. Los resultados del estudio granulométrico, mineralógico
y químico, corroboran los obtenidos por Ostroumov et al, 1985; Almaguer y
Zamarzry, 1993; Falcón y Hernández, 1993; Durán y Angulo, 1994 y Pons et al,
1995; entre otros, a partir de los cuales es posible establecer las principales
regularidades de los escombros de la región de Moa:
1. Este horizonte laterítico está constituido principalmente por oxihidróxidos de
hierro y aluminio, en correspondencia con la presencia mayoritaria de estos
elementos.
2. Las partículas mayores de 0,83 mm representan entre el 40 y el 60 % del
total. En ellas el contenido de hierro oscila entre 45 y 53 %. Mientras que en
la fracción -0,4+0,074 mm predominan los minerales de manganeso.
Por la complejidad mineralógica de estos materiales, los métodos clásicos utilizados
para su beneficiabilidad no brindan información real de su posible tratamiento
mecánico y resulta imposible la separación de componentes, si se considera una
sola propiedad de separación. En este sentido Coello et al,1998, utilizaron la teoría
de separación de Tíjonov (Coello y Tíjonov, 1996) como una vía para el análisis
teórico del beneficio de los minerales, la cual se sustenta en la distribución
fraccional de los componentes y las fases minerales, en función de las propiedades
físicas y físico – químicas y las características de separación. La investigación se
limitó a los escombros del sector Atlantic y consistió en un análisis fraccional
utilizando
como
propiedades
físicas
para
la
separación,
el
diámetro
y
la
susceptibilidad magnética de las partículas. Caracterizaron el escombro para su
preconcentración mecánica a través de la determinación de las funciones de
distribución γ(ξ) y β(ξ), pues el enfoque fraccional por más de una propiedad de
separación, pronostica la posibilidad de procesamiento mecánico para la obtención
de un preconcentrado de hierro y cobalto. Los resultados, al utilizar las funciones
de distribución por el tamaño y la susceptibilidad magnética, así lo demostraron. En
el trabajo se exponen además, los modelos teóricos que establecen los principales
índices tecnológicos de la separación.
8
�A partir de las posibilidades que brinda esta teoría, Ramírez, M, 2002, estudió la
beneficiabilidad de los escombros lateríticos de Zona A, yacimiento Moa Occidental.
En el estudio se centró la atención en las propiedades diámetro y susceptibilidad
magnética de las partículas, demostrándose que no existen diferencias significativas
en cuanto al contenido de los productos de la separación magnética. El concentrado
magnético superó solo en un 5 % al no magnético, con lo cual se demostró que no
existe predominio de fases fuertemente magnéticas en la gama de partículas
estudiadas (desde 8 mm hasta las menores de 0,074 mm)
La búsqueda de alternativas para la utilización de los escombros lateríticos,
acumulados durante los años de trabajo de las industrias metalúrgicas del norte
oriental, ha estado enmarcada entre los objetivos de los grupos de expertos de
diferentes instituciones para la solución de problemas, tanto tecnológicos como
medioambientales. La recuperación de valores metálicos presentes en estos
residuos mineros, ha constituido una de estas líneas investigativas, destacándose
los resultados de Palacios en el año 2001, que propuso una tecnología para
recuperar el cobalto presente en la fracción menor de 0,83 mm de los escombros
lateríticos de Zona A. Las extracciones obtenidas con la lixiviación ácida a presión,
a temperaturas entre 200 y 220 ºC, están alrededor del 90 %. No se consideró el
resto de los valores metálicos presentes, ni las partículas mayores de 0,83 mm, de
modo que entre el 40 y el 60% del material, constituye un rechazo de dicha
tecnología.
La caracterización química y mineralógica de las lateritas cubanas, desarrollada a lo
largo de estos años por diferentes grupos de investigadores, ha demostrado que
existe una regularidad en los escombros lateríticos, relacionada con el elevado
contenido de hierro en ese horizonte. Ello es consecuencia del fenómeno de
migración de elementos químicos hacia las diferentes zonas de la corteza, durante
el proceso de laterización
(Muñoz, 2004). Al considerar este aspecto y la
presencia de otros óxidos metálicos como los de aluminio y cromo, los centros de
investigaciones pertenecientes a la industria sideromecánica y el Instituto Superior
Minero
Metalúrgico
de
Moa,
desarrollaron
múltiples
trabajos
investigativos
encaminados a la obtención de concentrados de hierro y cromo con diferentes fines.
Ortiz, en 1990 empleó los escombros lateríticos de Pinares de Mayarí en la
obtención de concentrados de hierro y cromo a través de un proceso de tostación
reductora, mientras que Guerra en 1991 realizó un trabajo similar con los de
9
�Atlantic en Moa, para la producción de ferrocromo, aprovechando precisamente, el
alto contenido de hierro presente.
Un estudio preliminar para la posible utilización de estos escombros lateríticos con
fines siderúrgicos, realizaron Pons et al, 1995 a través de esquemas que
combinaban operaciones como: lavado, cribado y beneficio gravitacional en mesas
de concentración. Los resultados muestran que los mayores contenidos de hierro se
encuentran en las partículas con diámetros entre 10 y 4 mm
(52 – 53 %) y que
las mayores salidas corresponden a las clases –4+2,3 mm (23,73%) y a la –
2,3+0,83 mm (22,34%). Las mejores recuperaciones de hierro y cromo se
obtuvieron en la fracción granulométrica – 4 + 2,3 mm.
I.3. Perspectivas de utilización de los escombros lateríticos de Zona A
Pons y Hernández, 1997, demostraron la posibilidad del empleo de los escombros
lateríticos del
yacimiento Atlantic como material oxidante del carbono en la
elaboración de aleaciones ferrosas. Los resultados obtenidos en el proceso de
descarburización fueron mejores en el horno de arco eléctrico que en el de
inducción, con un rango de oxidación del carbono entre 0,04 y 0,19 % para la clase
de tamaño – 4 + 2 mm. En la investigación no se establece el procedimiento para
la utilización de esta materia prima en calidad de oxidante, lo que limita la
propuesta de uso para este fin.
Los oxidantes gaseosos ofrecen ventajas con relación a los oxidantes sólidos, pues
su utilización garantiza una mayor interacción con la masa de metal líquido,
lográndose una rápida descarburización y eliminación de impurezas que disminuyen
gradualmente las propiedades físicas y mecánicas de los aceros. No obstante, los
oxidantes sólidos como es el caso de los minerales de hierro y las escamas de
laminación, han sido empleados para este fin. En relación a los primeros, el
contenido mínimo de óxido de hierro (III) debe ser
90 % y bajos contenidos de
dióxido de silicio y fósforo. Además, es condición necesaria un tamaño de partículas
adecuado para lograr una buena interacción con el baño metálico fundido, evitando
la presencia de partículas finas que se pierden en forma de polvo y disminuyen la
eficiencia de la descarburización. (Rodríguez, B, 1989).
La utilización de materias primas regionales que contribuyan a la disminución de los
costos de producción, sin afectar la calidad de los productos, es una de las
directivas del estado cubano. En tal sentido, investigadores en el municipio de Moa
10
�(Ramírez, M et al, 2000; 2001; 2002; 2003; 2006) han realizado estudios con el
propósito de utilizar los escombros lateríticos de Zona A, en la producción de
aleaciones ferrosas en hornos de arco eléctrico. La utilización de estos desechos
mineros contribuiría a reducir los costos de producción de los aceros en el taller de
fundición de la empresa Mecánica del Níquel “Gustavo Machín Hoed de Beche”, por
sustitución de materiales que se utilizan como oxidantes. A la vez que contribuiría a
atenuar la contaminación ambiental en la región de Moa.
Ramírez, M et al, 2002; 2006; demostraron que con las partículas mayores de 0,83
mm de los escombros de Zona A, se alcanzan mejores resultados en la
descarburización del acero ACI HK-40. Los autores refieren que no es necesario
incluir una etapa de lavado en el esquema de preparación mecánica, lo que elevaría
los costos de las operaciones del beneficio de esta materia prima. No se estableció
el mecanismo de oxidación con el uso de estos escombros, lo que evidencia la
necesidad de profundizar en el estudio de los fenómenos físico - químicos
(termodinámicos y cinéticos), que pueden tener lugar cuando estos escombros
interactúan con el baño líquido.
I.4. Estudio teórico de la investigación
Los materiales usados para la producción de aceros en hornos de arco eléctrico,
deben poseer características químicas acordes con la marca de acero que se desea
obtener, para garantizar la calidad de la aleación
(Rodríguez, B, 1989). En el
caso del acero termo - resistente ACI HK-40, la composición química exigida por la
norma ASTM A297-95, se muestra en la tabla I.1.
Tabla I.1.Composición química exigida para el acero termo - resistente
ACI
HK-40.
C
0,3-0,5
Si
0,50-1
Cu
0,18
Ti
0,0046
Contenido de los elementos (%)
Mn
P
S
Cr
Ni
≤ 0,75 ≤ 0,045 ≤ 0.40 23-27 19-22
V
0,02
W
0,01
Pb
0,002
Sn
0,001
As
0,01
Al
0,0087
Co
0,09
B
0,001
Fe
Balance
I.4.1. Fundamentos teóricos de la utilización de los escombros en la
producción de aceros
Una adecuada selección de los métodos y técnicas de caracterización de los
materiales a emplear en la producción de los aceros, garantizará la confiabilidad de
los resultados. La combinación de técnicas como Espectrofotometría de Absorción
11
�Atómica (EAA), Fluorescencia de rayos X (FRX), Difracción de rayos X (DRX) y
Microscopía Electrónica de Barrido (MEB), constituye una herramienta eficaz para la
caracterización de materiales (García et al, 1989; Ballester et al, 1999; Englert y
Rubio, 2005; López et al, 2008). Con la utilización de dichas técnicas, es posible
caracterizar las fracciones granulométricas de los escombros lateríticos de Zona A y
seleccionar las convenientes para su evaluación como oxidantes del acero
ACI HK-
40 en hornos de arco eléctrico.
La composición química promedio de los escombros de Zona A, según informe de
Exploración Geológica del yacimiento (Rodríguez, A et al, 1996) se muestra en la
tabla I.2.
Tabla I.2. Composición química promedio de los escombros lateríticos de Zona A,
yacimiento Moa Occidental.
Contenido de los elementos mayoritarios expresados como óxidos
(%)
Fe2O3
NiO
CoO
Cr2O3
Al2O3
SiO2
MnO
MgO
71,54
0,70
0,13
3,36
15,23
2,22
0,73
0,21
Los resultados obtenidos por Ramírez, M, 2002, están en correspondencia con los
resultados mostrados en la tabla. La autora encontró que existe predominio de las
fases hematita, goethita, magnetita, gibbsita y en menor medida, cuarzo.
Los oxihidróxidos de hierro y aluminio, se descomponen y transforman durante el
calentamiento, así lo demostraron en sus trabajos Yariv y Mendelovici, 1981;
García et al, 1989; Días y Mojena, 1989; Balek y Subrt, 1995; Lia et al, 2005; Fan
et al, 2006. En el caso de los escombros de Zona A, este aspecto puede ser
investigado, si se combinan técnicas de análisis térmico como las de Análisis
Termogravimétrico (ATG), Térmico Diferencial (ATD) y Calorimetría Diferencial de
Barrido (CDB), con lo cual es posible caracterizar térmicamente estos residuos y
definir las etapas en que se verifica la descomposición.
La combinación de esas técnicas con la de Microsondas, fue utilizada por Días y
Mojena en 1989, en la caracterizaron mineralógica de los granos que componen los
escombros de Pinares de Mayarí. Los resultados muestran el contraste en cuanto a
contenido de los elementos y el diámetro de partículas. La fracción mayor de un
milímetro está compuesta por granos compactos de compuestos de hierro y
12
�aluminio en proporciones variables y la menor de
0,08 mm, es rica en
compuestos de níquel. Los autores refieren que la fase de hierro predominante es la
goethita con diferentes grados de contaminación con aluminio, o una mezcla de
hidróxidos de hierro y aluminio.
Informaciones valiosas reporta la literatura, en relación a la caracterización y
transformaciones de fases de muestras de limonitas, lateritas niquelíferas de baja
ley, minerales de hierro de diferentes regiones del mundo y en la síntesis y
caracterización de óxidos como la maghemita y la hematita, minerales presentes en
los escombros cubanos (Prieto et al, 2001; Belin et al, 2002; Swamy et al, 2003;
Zhihong y Shihua, 2004 ; Liu et al, 2004 ; Betancourt et al, 2004; Valix y Cheung,
2002, 2005). En varias de estas investigaciones se demostró, que la goethita se
descompone térmicamente entre 200 y 350 ºC. Otros investigadores (García et al,
1989) se han referido a dicha transformación al investigar las transformaciones
térmicas de escombros lateríticos cubanos, como los de Pinares de Mayarí y Mina
Martí.
Watari et al, 1983; Goss, 1987; Belin et al, 2002; Mikko et al, 2004 y Fan et al,
2006, establecieron para el hidróxido mencionado, el mecanismo de transformación
en hematita (α- Fe2O3) y maghemita (γ- Fe2O3). Concluyeron que la goethita se
transforma en α- Fe2O3, mientras que la maghemita inicia el proceso de
transformación a hematita entre 375 y 500 ºC. Aproximadamente a los 850 ºC, la
hematita alcanza cierto grado de ordenamiento estructural, proceso que culmina
pasados los 1000 ºC. Un comportamiento similar se puede pronosticar en la
descomposición térmica de los escombros de Zona A, por la presencia de óxidos de
hierro.
Respecto al hidróxido de aluminio, Lia et al, 2005, demostraron que a 1200 ºC se
inicia la formación de α - Al2O3, que culmina cuando la temperatura supera los 1300
ºC. Resultados similares obtuvieron Yariv y Mendelovici en 1981, al estudiar las
interacciones entre los minerales de hierro y de aluminio durante el calentamiento
de muestras lateríticas venezolanas. Concluyeron que la gibbsita se transformó en
bohemita a partir de los 300 ºC, en una fase amorfa a 600°C y por encima de
1000°C la fase reportada por DRX fue α - Al2O3, con sustitución isomórfica de hierro
por algunos átomos de aluminio en la estructura de la alúmina. Demostraron
además, que superada la temperatura de 1000 ºC, los compuestos de hierro se
transformaron completamente en hematita, verificándose un proceso de sustitución
isomórfica similar al ocurrido con el
α - Al2O3. La sustitución Al-Fe en las
13
�estructuras de sus óxidos y la solubilidad de ambos con formación de espinela
aproximadamente a 1390 ºC, ha sido investigada por Cornell y Schwertmann, 2003
y Feenstra, 2005.
Los
mecanismos
que
describen
las
transformaciones
de
los
materiales
y
compuestos en general, se determinan mediante el estudio cinético de su
descomposición térmica. El flujo continuo de artículos relacionado con la cinética de
las reacciones heterogéneas, demuestra el interés de los investigadores de este
campo. Entre otros se pueden citar a Criado et al, 1987; L´vov, 2001; Belin et al,
2002; Swamy et al, 2003; Zhihong y Shihua, 2004;
Liu et al, 2004 ; Betancur et
al, 2004; Roduit, et al, 2005; Zhan et al, 2005; en investigaciones cinéticas
aplicadas a diferentes materiales y minerales, tanto en régimen isotérmico como no
isotérmico.
El estudio cinético de la descomposición térmica de los materiales, aporta
información valiosa para la toma de decisiones en aras de lograr procesos más
eficientes. La literatura consultada reporta muy escasa información sobre la cinética
de la descomposición térmica de los escombros lateríticos de Moa, con excepción de
Ramírez, M et al, 2003, quienes estudiaron preliminarmente la cinética de la
descomposición térmica de muestras de escombros de Zona A, obtenidas con el
cribado seco y húmedo pero enfatizaron solo en las transformaciones que tienen
lugar hasta los 1000ºC. La energía de activación determinada por el método de
Achar, (Achar et al, 1966) para la transformación observada entre 250 y 375 ºC, es
de 117,08 kJ/mol, característico de un régimen cinético controlado por la
temperatura. Los resultados de la investigación no aportan elementos suficientes al
conocimiento de la descomposición térmica del escombro de Zona A. Ello dificulta la
comprensión de las transformaciones y los productos que se obtienen a regímenes
de temperaturas superiores, por ejemplo, en la producción de aceros.
Esta limitación se manifiesta también en la investigación desarrollada por García et
al, 1989, en la caracterización térmica de escombros lateríticos de Pinares de
Mayarí y Martí. En ambos casos, la disminución de masa observada entre 170 y 400
ºC en las curvas de TG y de TGD (Termogravimetría Diferencial), y el efecto
endotérmico con máximo a los 320 ºC en el registro de ATD, responde a la pérdida
de agua de constitución de la goethita y/o lepidocrocita, que por su deshidratación
pasan
a
hematina.
La
investigación
hace
una
importante
contribución
al
conocimiento de los escombros lateríticos pero con la referida limitación. Además,
14
�no se determinaron los parámetros cinéticos ni los modelos que describen las
transformaciones ocurridas.
Przepiera et al, 2001; 2003, refieren que el efecto endotérmico con máximo a 300
ºC, observado al estudiar la cinética de goethitas sintéticas, preparadas a partir de
la precipitación oxidativa de soluciones acuosas de sulfato de
hierro (II), está
relacionado con la reacción de deshidroxilación de esa fase de hierro. La energía de
activación determinada por la ecuación de Coats-Redfern (Coats y Redfern, 1964),
muestra valores entre 26 y 29 kJ/mol, inferiores a los obtenidos por Ramírez, M et
al, 2003 (117 kJ/mol) y por Walter et al, 2001 (entre 107,4 y 137,8 kJ/mol). Estos
últimos, estudiaron la cinética de la reacción de deshidratación de goethita
comercial, por medio de los registros de TG en condiciones no isotérmicas. Fan et
al, 2006, estudiaron la cinética de la descomposición de una goethita obtenida por
precipitación oxidativa en medio de cloruro de hierro (II), en este caso, al graficar
el grado de transformación respecto a la temperatura, obtuvieron un valor de
energía de activación igual a 112,8 kJ/mol y concluyeron que el modelo D3 describe
la transformación en cuestión. Un valor de energía de activación muy próximo a
éste, fue determinado por Pelino et al, 1989, sin embargo, determinaron que el
proceso de descomposición de la goethita estudiada está limitado por el avance de
la interfase de reacción (modelo R2) .
I.4.1.1. Métodos de análisis cinético en las reacciones heterogéneas
Con el transcurso de los años, han surgido numerosos métodos para el análisis de
los datos obtenidos por ATG y ATD con el objetivo de evaluar parámetros cinéticos.
Sobresalen investigadores como: Achar, Barret, Coats, Redfern, Criado, Dollimore,
Reich, Kissinger, Jeréz, Ozawa, Romero, Sestak, entre otros, los que han
desarrollado diversos métodos de investigación cinética
La ecuación básica que define la velocidad de una reacción heterogénea se define
como:
dα
= k . f (α )
dt
(I.1)
Donde:
K, es la constante de la velocidad.
α, grado de transformación (fracción de sólido que ha reaccionado en un tiempo
dado).
f( α ), función del modelo cinético que controla la velocidad de la reacción.
El grado de transformación puede ser calculado como:
15
�α = W0 − W W − W
o
F
(I.2)
Donde: Wo, W y WF son los valores inicial, actual y final de la propiedad física
medida que varía de forma lineal con la temperatura. En el caso de la TG, la
propiedad medida es la variación de masa de la muestra.
Como la constante de velocidad se expresa por:
k = Ae
− E RT
(I.3)
Donde:
E, es la energía de activación.
A, factor pre-exponencial de Arrhenius.
R, constante universal de los gases.
Si se combinan las ecuaciones (I.1) y (I.3), la velocidad de la reacción puede
expresarse como:
−E
dα
= Ae RT . f (α )
dt
(I.4)
El método de Jeréz (Jeréz et al, 1987) es un método poderoso para la
determinación de los modelos cinéticos que con mayor probabilidad describen las
transformaciones. El mismo se basa en la ecuación:
⎛ ⎛ dα ⎞ ⎞
⎛1⎞
∆⎜⎜ ln⎜
∆⎜ ⎟
⎟ ⎟⎟ − ∆(ln f (α ))
E
⎝ ⎝ dt ⎠ ⎠
⎝T ⎠
=− ⋅
R ∆(ln (1 − α ))
∆(ln (1 − α ))
(I.5)
En este método se utiliza el criterio del menor intercepto para el modelo cuya
función f( α ), describa mejor la transformación. En un ajuste ideal de acuerdo con
la ecuación (I.5), el intercepto será igual a cero. Una vez seleccionado el modelo, la
combinación con otros métodos permitirá determinar los parámetros cinéticos
(Quesada, 2004).
Otro de los métodos usados con frecuencia es el de Osawa (Osawa,1965, 1970).
La
expresión
(I.4)
calentamiento, β =
se
transforma,
considerando
la
velocidad
de
dT
, en:
dt
dα A
= A.e − E / RT f (α )
dT β
(I.6)
16
�Si se integra la ecuación anterior desde una temperatura inicial To, a la que le
corresponde un grado de transformación
α0 ,
hasta una temperatura máxima, Tp, a
la que corresponde un grado de transformación
α p , se obtiene la expresión:
αp
∫α
0
dα
A Tp
= ∫ e − E / RT dT
f (α ) β To
(I.7)
A partir de las curvas de TG obtenidas a distintas velocidades de calentamiento
( β ), es posible obtener los valores del grado de transformación para diferentes
temperaturas con la aproximación de Flynn-Wall-Ozawa, (Flynn et al, 1966), que
permite determinar la energía de activación a partir del ajuste lineal de las curvas
ln β respecto a 1/T, a distintos grados de transformación conforme a la ecuación:
ln
β
= constante -
E
RT
(I.8)
Al considerar además la función g( α ) y graficar log g( α ) respecto a 1/T, (ecuación
I.9), se determinan los parámetros cinéticos, E y A. El modelo cinético más
probable se determina del mejor ajuste.
⎛ AE ⎞
⎛ E ⎞
⎟⎟ − 2,315 − 0,4567⎜
log g (α ) = log⎜⎜
⎟
⎝ RT ⎠
⎝ βR ⎠
(I.9)
Los métodos de Reich, 1985 y de Kissinger, 1957, han sido ampliamente utilizados
para determinar los parámetros cinéticos en las reacciones heterogéneas. El
método de Reich se basa en la expresión de trabajo:
⎡⎛ β ⎞ ⎛ T
2,302515 ⋅ R ⋅ log ⎢⎜⎜ 2 ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜ 1
⎢⎣⎝ β1 ⎠ ⎝ T2
E=
⎛1⎞ ⎛1⎞
⎜⎜ ⎟⎟ − ⎜⎜ ⎟⎟
⎝ T1 ⎠ ⎝ T2 ⎠
⎞
⎟⎟
⎠
2
⎤
⎥
⎥⎦
(I.10)
Donde:
T: es la temperatura a la cual la transformación alcanza la máxima velocidad,
determinada por el máximo de la curva de TGD.
Es un método que resulta ventajoso, por la exactitud en la determinación de los
valores de temperatura, en la curva de TGD (Romero y Llópiz, 2005).
17
�El método de Kissinger es uno de los reportados en la literatura (Galway y Brown,
1999; Romero y Llópiz, 2004, 2005) como de los más utilizados para la
determinación de los parámetros cinéticos a partir de datos termogravimétricos. El
método considera una ecuación de primer orden: f( α )= 1- α y del cálculo del
extremo de la función se obtiene:
E
⎛ AR ⎞
⎛ β ⎞
ln⎜ 2 ⎟ = ln⎜
⎟−
⎝ E ⎠ RTmáx
⎝ T máx ⎠
(I.11)
La energía de activación puede ser calculada a partir de la pendiente ( m = E ) de la
R
recta obtenida al graficar ln⎛⎜ β ⎞⎟ respecto a 1 y de su intercepto, se obtendrá A,
2
T
⎝ T máx ⎠
con los datos de los registros obtenidos a diferentes
β.
Romero, en 1991, demostró experimentalmente que este método es apropiado
cuando
las
velocidades
de
calentamiento
no
implican
alteraciones
en
la
transformación investigada.
La selección adecuada de las técnicas de análisis térmico y de los métodos
cinéticos, facilitará la determinación del mecanismo de descomposición de los
escombros de zona A y la determinación de los parámetros y modelos cinéticos que
describen las transformaciones que tienen lugar.
A pesar de la escasa información referente a la descomposición térmica de los
escombros lateríticos de Moa, las regularidades mineralógicas evidencian el
predominio de fases de hierro, entre las que se encuentra la goethita, lo que
sugiere que durante el calentamiento, ocurre la deshidroxilación de esta fase
alrededor de los 300 ºC. O´Connor et al, en el año 2006, destacaron la importancia
de esta transformación, como pre-tratamiento de la limonita antes de la etapa de
reducción en el proceso de lixiviación amoniacal, lo que favorece la difusión del
níquel en la matriz del óxido de hierro.
La posibilidad de utilizar los escombros de Zona A, como oxidantes en la
descarburización del acero ACI HK-40 en hornos de arco eléctrico,
(Ramírez,
M et al, 2002, 2006), demanda del conocimiento de las reacciones químicas que
pueden ocurrir en el baño metálico con la adición del escombro, lo que puede ser
pronosticado con el análisis termodinámico.
18
�I.4.2. Termodinámica de las posibles reacciones en el baño metálico
Los óxidos metálicos estables en condiciones normales, al ser expuestos a elevadas
temperaturas, pueden experimentar transformaciones tales como: disociación o
reacción con otros elementos metálicos o no metálicos. La extensión con la que
transcurren estos procesos, así como su espontaneidad, pueden ser examinadas
mediante el análisis termodinámico de las reacciones químicas que intervienen.
En los escombros lateríticos de Zona A, los óxidos de hierro son los compuestos
mayoritarios. Le siguen por su cuantía, los de aluminio, de cromo (III) y otros como
los de silicio, magnesio, manganeso, níquel y cobalto
(tabla I.2).
El mecanismo de oxidación establecido, cuando se emplea mineral de hierro en
calidad de oxidante de los aceros, se ilustra en la figura I.1. En la primera etapa,
los óxidos superiores de hierro contenidos en el mineral de hierro, se difunden
hacia la interfase metal-escoria, donde se reducen hasta óxido de hierro (II) por la
interacción con el hierro líquido, según la siguiente ecuación:
Fe2O3 + [Fe] (l) = 3 (FeO) (l)
(1.1)
Donde:
[….] y (….): Representan al elemento y su óxido contenidos en el baño metálico y
en la escoria, respectivamente.
Figura I.1. Mecanismo de oxidación con la utilización de los minerales de hierro.
(Smirnov, 1984).
La segunda etapa, está representada por la oxidación del carbono y otros
elementos presentes en el baño metálico, como silicio y manganeso, con el óxido
de hierro (II):
19
�[C] (s) + (FeO) (l) = [Fe] (l)+ CO (g)
(1.2)
[Si] (l)
+ 2(FeO) (l) = 2[Fe] (l) + (SiO2) (s)
(1.3)
[Mn] (l)
+ (FeO) (l) =
[Fe] (l) + (MnO) (s)
(1.4)
Se consideran impurezas en el baño metálico, el azufre y el fósforo. La oxidación
efectiva de estas impurezas, no depende solamente de la presencia de óxido de
hierro (II), es preciso además temperaturas adecuadas y buena interacción con el
óxido de calcio, para garantizar el paso desde el baño metálico hasta la escoria
(Smirnov, 1984; Rodríguez, 1989).
Por último, la formación de la burbuja de monóxido de carbono, su ascenso y
eliminación en la superficie del metal y el paso de los óxidos de las impurezas a la
escoria, constituyen la tercera etapa del mecanismo de oxidación con el empleo de
minerales de hierro como oxidantes.
A partir del análisis de las fuentes bibliográficas consultadas, es posible plantear
que los óxidos de hierro presentes en el escombro, al ser expuestos a elevadas
temperaturas, experimentan transformaciones en las que se obtiene como uno de
los productos de la descomposición, el óxido de hierro (III). La temperatura de
descomposición de este óxido es 1350 ºC (Vaniukov, 1981), lo que condiciona sus
propiedades oxidantes a altas temperaturas. Esto indica, que si se utilizan los
escombros lateríticos en la descarburización del acero ACI
HK-40 producido en
hornos de arco eléctrico, es posible asumir un mecanismo para esta materia prima,
similar al representado en la figura I.1.
La temperatura al final de la fusión en los hornos de arco eléctrico, es decir, antes
de la descarburización, oscila entre 1500 y 1600 ºC, más usualmente entre 1560 y
1580 ºC. Este es el intervalo adecuado para que en el proceso de descarburización,
la oxidación del carbono contenido en el baño metálico se desarrolle en gran
extensión (Rodríguez, 1989). Si unido a esto, se considera que el perfil de
temperatura para el acero ACI HK-40 oscila entre 1400 y
1600 ºC, se puede
evaluar termodinámicamente la ocurrencia de las reacciones en el baño metálico,
20
�en el intervalo de temperaturas entre 1300 y 1700 ºC según el mecanismo
descrito.
Entre 1500 y 1600 ºC (1773 y 1873 K), prácticamente todos los óxidos presentes
en el escombro, se encuentran en estado sólido, con excepción del óxido de hierro
(III) que se encuentra por encima de su punto de fusión (anexo 1) y el óxido de
hierro (II), producto de la reacción 1.1, se encuentra en estado líquido (anexos 1 y
2). A temperaturas superiores a 1500 ºC, la afinidad por el oxígeno varía de un
elemento a otro (anexo 2). De modo que, se podría considerar la posibilidad de
interacción de los óxidos de silicio, manganeso, hierro, cobalto y níquel, en el
proceso de oxidación del carbono.
I.4.2.1. Interacción de los óxidos presentes en el escombro, con el carbono
contenido en el baño metálico
En el análisis termodinámico se incluyeron las posibles reacciones entre los óxidos
presentes en el escombro y el carbono contenido en el baño metálico. Las
reacciones se representan en las siguientes ecuaciones:
NiO (s)
+
(1.5) CoO (s)
+
[C] (s)
=
[Ni] (l) +
CO (g)
[C] (s)
=
[Co] (l) +
CO(g)
(1.6)
MnO (s)
SiO2 (s)
(1.7)
+
+
[C] (s)
2[C] (s)
=
=
[Mn] (l) +
[Si] (l) +
CO(g)
2CO(g)
(1.8)
Cr2O3 (s) + 3[C] (s)
=
2[Cr] (l) +
3CO (g)
(1.9)
Al2O3 (s) + 3[C] (s)
=
2[Al] (l) +
3CO(g)
(1.10)
Para los cálculos termodinámicos se utilizó la ecuación de Gibbs Helmontz:
∆GTo = ∆H To − T∆S To
(I.12)
Como herramientas de cálculo se utilizaron los softwares: MAPLE, Versión 7,0 y
Microsoft Excel, 2000.
Al evaluar en el intervalo de temperaturas entre 1573 y 1973 K, se obtuvo la
expresión general:
T
T
⎛ 0
⎛
∆c ⎞ ⎞
∆c ⎞ ⎞
⎛ ∆a
⎛
0
+ ∫⎜
+ ∆b + 3 ⎟dT ⎟⎟
∆GT0 = ⎜⎜ ∆H 298
+ ∫ ⎜ ∆a + T ⋅ ∆b + 2 ⎟dT ⎟⎟ − T ⎜⎜ ∆S 298
T
T ⎠ ⎠
T ⎠ ⎠
298 ⎝
298 ⎝
⎝
⎝
(I.13)
21
�Particularizando en cada una de las reacciones evaluadas y utilizando los datos
termodinámicos del anexo 1, se obtienen los resultados resumidos en el anexo 3 e
ilustrados en la figura I.2. Los valores de energía libre indican, que en el rango de
temperaturas analizado, la oxidación del carbono con los óxidos de aluminio y de
silicio no es posible termodinámicamente, mientras que la oxidación con los óxidos
de cromo y de manganeso sería posible a partir de 1698 y 1948 K respectivamente.
Las reacciones de oxidación con los óxidos de níquel y de cobalto, son espontáneas
en todo el intervalo analizado.
(a)
(b)
Figura I.2. (a) Variación de la energía libre con la temperatura para las reacciones
de oxidación del carbono con los óxidos presentes en el escombro.
(b) Variación de la energía libre con la temperatura para las reacciones de
reducción de los óxidos presentes en el escombro con el CO.
Sin embargo, como se observa en el anexo 1, las temperaturas de fusión de los
óxidos de cobalto, níquel y silicio se encuentran entre 1996 y 2273 K y las de
cromo y aluminio superan los 2273 K. De manera que hasta 1973 K, estos se
encuentran en estado sólido, lo que unido a sus bajos contenidos en el escombro,
limita la ocurrencia de las mismas en el baño metálico y pasarán a formar parte de
la escoria. Al analizar la posibilidad de reacción de los óxidos presentes en la
escoria, con el monóxido de carbono producto de las reacciones de oxidación en el
baño metálico, los resultados indican (figura I.2.b) que es posible que los óxidos de
níquel y de cobalto se reduzcan, incrementándose el contenido de estos elementos
en el baño metálico.
Se concluye que, en el intervalo de temperaturas considerado, no es posible la
reacción de descarburización con los óxidos que componen el escombro. El
22
�contenido de níquel y de cobalto en el baño metálico puede incrementar, debido a
la reducción de sus óxidos con el monóxido de carbono.
I.4.2.2. Oxidación en el baño metálico con el óxido de hierro (II)
La oxidación del carbono y de las impurezas, dependerá de las condiciones
que se creen en el horno. Entre ellas, la temperatura es un factor
determinante en el desarrollo de las reacciones químicas.
La reacción de reducción del óxido de hierro (III) y las de oxidación del
carbono y demás elementos en el baño metálico, con el óxido de hierro (II),
se representan en las ecuaciones (1.11 – 1.14). Se evaluaron además, las
reacciones de oxidación del cromo y el aluminio (ecuaciones 1.15 y 1.16).
Fe2O3 +[Fe] (l) = 3 (FeO) (l)
(1.11)
(FeO) (l) + [C] (s) =[Fe] (l) + CO(g)
(1.12)
[Si] (l) + 2(FeO) (l) = 2[Fe] (l) + (SiO2) (s)
(1.13)
[Mn] (l) + (FeO) (l) = [Fe] (l) + (MnO) (s)
(1.14)
2[Cr] (l) +3(FeO) (l) = 3[Fe] (l) + (Cr2O3) (s)
(1.15)
2[Al] (l) +3(FeO) (l) = 3[Fe] (l) + (Al2O3) (s)
(1.16)
Los resultados del análisis termodinámico, análogo al realizado en el epígrafe
anterior, se resumen en los anexos 3 y 4, y se ilustran en la figura I.3. Los mismos
indican, que en el rango de temperaturas analizado, el óxido de
hierro (III)
aportado por el escombro, es reducido por el hierro en estado líquido, obteniéndose
como producto, el óxido de hierro (II), que en contacto con el baño fundido, puede
reaccionar espontáneamente con el carbono contenido en el mismo.
Son espontáneas también las reacciones con el aluminio, silicio, manganeso y
cromo disueltos en el baño, con la formación de sus respectivos óxidos que pasan a
la escoria. Como se aprecia en la figura I.3, las reacciones más espontáneas son las
del aluminio y la del silicio. Desde el punto de vista energético, estas dos
reacciones aportan alrededor del 73 % del calor producido entre las analizadas,
principalmente, la del aluminio representa el
51 %. Exotérmica también es la
reacción de reducción del óxido de hierro (III) (anexo 4). El desarrollo de estas
reacciones
con
desprendimiento
de
energía,
contribuye
a
restablecer
la
temperatura luego de la adición del escombro, lo cual es favorable para la reacción
de descarburización (1.12), que es endotérmica y se favorece con el incremento de
la temperatura.
23
�Figura I.3. Influencia de la temperatura en la espontaneidad de las reacciones de
descarburización con el óxido de hierro (II)
En la producción de aceros inoxidables en hornos eléctricos, es importante centrar
la atención en la posible oxidación del cromo durante la descarburización
(Rodríguez, 1989). Esta reacción se favorece a temperaturas más bajas entre las
estudiadas, de ahí que el incremento de la temperatura es determinante, para una
eficiente descarburización con menores pérdidas de este metal en la escoria.
A partir de la ecuación isoterma de reacción (Guerásimov 1971; Glasstone 1987),
se puede determinar la constante de equilibrio que caracteriza a cada reacción:
∆G = - RT ln Ke
(I.14)
Donde:
∆G: Variación de energía libre, kJ/mol
R: constante universal de los gases, 8,314 J/mol.K
T: temperatura, K
Ke: constante de equilibrio
De la expresión I.14 se obtiene que:
ln Ke = - ∆G / R T
(I.15)
Si se sustituye la expresión (I.12) en (I.15) se obtiene:
24
�LogKe = −
∆H r
∆S r
+
2,303RT 2,303R
(I.16)
Al aplicar la expresión (I.16) a las reacciones (1.11 – 1.16), se determinó la
influencia de la temperatura en la oxidación del carbono, cromo, silicio, manganeso
y aluminio, y en la reacción de reducción del óxido de hierro (III).
La dependencia del logaritmo de las constantes de equilibrio de las reacciones
involucradas en el proceso de descarburización, con el inverso de la temperatura,
se muestra en la figura I.4. Comparativamente se observa que el mayor valor de
constante de equilibrio le corresponde a las reacciones de oxidación de aluminio y
silicio, luego a las reacciones de cromo y manganeso y por último, a la reacción de
oxidación del carbono.
Figura I.4. Dependencia del logaritmo de la constante de equilibrio con el inverso
de la temperatura para las reacciones de oxidación del carbono, silicio y
manganeso, cromo y aluminio
Lo anterior indica que, termodinámicamente estas reacciones ocurren de forma
simultánea en el sistema reaccionante, pero que la oxidación del carbono se logrará
con la consiguiente oxidación de otros elementos presentes en el baño metálico.
Esta última, a diferencia de las demás, se favorece con el incremento de la
temperatura. En el caso de la reducción del óxido de hierro (III), se observa un
25
�discreto incremento del desarrollo de la misma a temperaturas más bajas entre las
estudiadas.
Las ecuaciones que reflejan la dependencia entre la constante de equilibrio y la
temperatura, mostrada en la figura I.4, se describen a continuación:
LogKeC = −
6645,6
+ 9,1066
T
R2 = 0,997
(I.17)
32374
− 1,4324 R2 = 0,996
T
(I.18)
LogKe Si =
13850
+ 0,0908 R2 = 0,997
T
(I.19)
LogKeCr =
11767
− 0,2439 R2 = 0,996
T
(I.20)
LogKe Al =
1519,4
+ 0,118 R2 = 0,998
T
4412,6
=
+ 2,6075 R2 = 0,997
T
LogKe Fe2O3 =
LogKe Mn
(I.21)
(I.22)
Como se planteó en el epígrafe anterior, los óxidos de cromo y de silicio contenidos
en el escombro pasarán a formar parte de la escoria, incrementándose sus
contenidos por la oxidación del cromo y del silicio presentes en el baño metálico. La
posibilidad de ocurrencia de la reducción del óxido de hierro (III), que tiene lugar
en la interfase metal escoria, sugiere que el óxido de hierro (II) se combinará con
los óxidos de silicio y cromo para dar lugar a compuestos formadores de escoria
básica: FeO.SiO2 y FeO.Cr2O3. Estos óxidos combinados tienen temperaturas de
fusión que oscilan entre los 2263 y 2373 K, (Smirnov, 1984) y determinan junto a
otros, propiedades físicas de la escoria como viscosidad y fluidez.
Los resultados del análisis termodinámico se pueden resumir en los siguientes
aspectos:
9
El óxido de hierro (II), producto de la reducción del óxido de hierro (III) con
el
hierro
líquido
del
baño
metálico,
actúa
como
oxidante
en
la
descarburización de los aceros, cuando se emplean los escombros lateríticos
para este fin. Termodinámicamente son posibles las reacciones con el
carbono, silicio, aluminio, manganeso y cromo disueltos en el baño líquido.
La oxidación del carbono se favorece con el incremento de la temperatura,
específicamente a partir de 1723 K (1500 ºC), mientras que las restantes se
desarrollarán en mayor medida, a temperaturas inferiores a ésta.
26
�9
Las constantes de equilibrio para las reacciones estudiadas indican, que la
oxidación del carbono se efectuará con la consiguiente oxidación de:
aluminio, silicio, cromo y manganeso, en este mismo orden de ocurrencia.
9
Las reacciones de oxidación del aluminio y silicio constituyen aporte
energético al sistema, lo que hace eficiente la reacción de descarburización
con las menores pérdidas de cromo a la escoria.
9
Los óxidos de aluminio, cromo, silicio y manganeso, contenidos en el
escombro, con temperaturas de fusión superiores a 1973 K, pasarán a
formar parte de la escoria. Los óxidos de silicio y cromo se pueden
combinar con el óxido de hierro (II) y dar lugar a compuestos formadores
de escoria.
9
Los óxidos de níquel y de cobalto presentes en la escoria, reaccionarán con
el monóxido de carbono producto de las reacciones de oxidación,
incrementándose el contenido de estos elementos en el baño metálico.
El desarrollo de estas reacciones y su extensión, dependerá de la cantidad de
escombro que se añada al horno y de la temperatura. La oxidación de aluminio
tiene lugar mayormente, durante el período de fusión, por lo que no se considera
para el cálculo. Sin embargo, es necesario tener en cuenta, la formación de otros
óxidos, como el FeO.SiO2 y el FeO.Cr2O3.
I.5. Determinación del consumo de escombro por las reacciones de
oxidación en el baño metálico y de formación de escoria
Prácticamente, se ha establecido que para oxidar 0,01% de carbono, es necesario
añadir 0,6 – 1 kg de mineral de hierro por tonelada de metal en el horno, (Smirnov,
1984). De la experiencia práctica con el uso de los escombros (Pons y Hernández,
1997; Ramírez, M et al, 2002, 2006), se ha comprobado que cuando se oxida 0,01
% del carbono contenido en el baño metálico, se han oxidado el silicio, el
manganeso y el cromo en las siguientes magnitudes: silicio: entre 0,03 y 0,05 %;
manganeso: entre 0,035 y 0,05 % y cromo: entre 0,03 y 0,073 %.
Para comprobar si esta relación puede ser establecida cuando se utilizan como
oxidantes, los escombros lateríticos de Zona A, se toma como ejemplo una
composición química del baño metálico antes de la oxidación, como se muestra en
la tabla I.3.
Tabla I.3. Composición química y porciento de oxidación de los elementos
utilizados para el cálculo.
27
�Elementos
C
Si
Mn
Cr
Contenido (%)
0,65
1,16
1,26
25,67
Oxidación (Unidades de %)
0,01
0,048
0,05
0,073
El cálculo se realiza para 1 kg de escombro añadido, en una tonelada de metal
líquido, a través de las expresiones I.23 y I.24.
m GX =
% X ox
⋅ m Xa
100
m XESC =
% X ox
⋅ m Xa
100
(I.23)
(I.24)
Donde:
m GX : Masa de X que se pierde en los gases, kg.
m XESC : Masa de X que pasa a la escoria, kg.
m Xa : Masa de X en el baño metálico antes de la oxidación, kg
% X ox : Pérdida de X durante la oxidación, %.
La masa de óxido de hierro (II) que reacciona con cada elemento (carbono, silicio,
manganeso y cromo), se determinó por la expresión I.25.
X
m FeO
=
m XP ⋅ nM FeO
nM X
(I.25)
Donde:
m XP : Masa de X que se pierde con los gases o en la escoria, kg.
X
mFeO
: Masa de óxido de hierro (II) que reacciona, kg.
n: Cantidad de sustancia, mol.
Mx y MFeO : Masas molares de X y de FeO, respectivamente, g/mol.
Conocida la masa total de óxido de hierro (II) que reacciona en el proceso de
oxidación del carbono, silicio, manganeso y cromo, y en la formación de FeO.SiO2 y
FeO.Cr2O3, se determina estequiométricamente la masa de óxido de hierro (III),
por la siguiente expresión:
mFe2O3 =
mFeO ⋅ M Fe2O3
nM FeO
(I.26)
Donde:
mFeO : Masa total de óxido de hierro (II) que se consume en las reacciones, kg.
28
�Conocida la masa de óxido de hierro (III) y su contenido en el escombro, se
determina la masa de escombro correspondiente, según la ecuación:
mescom =
mFe2O3
Fe2 O3
escom
⋅ 100
(I.27)
Donde:
Fe2 O3
escom
: Contenido de óxido de hierro (III) en el escombro, %.
Para garantizar que las reacciones se desarrollen eficientemente durante el proceso
de oxidación, se utiliza un exceso del oxidante que debe ser controlado
rigurosamente para evitar pérdidas excesivas de los componentes de la aleación
con la escoria. Una de las exigencias para el empleo de minerales de hierro como
oxidantes, es que el contenido de óxido de hierro (III) no debe ser inferior a 90 %.
En los escombros de Zona A esta condición no se cumple, pues el contenido del
óxido no supera el 72 %. Sobre esta base y a partir de la experiencia en el uso de
oxidantes sólidos, se asumió que con un 20 % de exceso, es posible alcanzar la
relación % de carbono oxidado por masa de material empleado, similar a la
obtenida con los minerales de hierro.
Con la expresión I.28 se determinó, que en el proceso de oxidación de los
elementos en las magnitudes antes señaladas y en la formación de FeO.SiO2 y
FeO.Cr2O3, se consume 0,994 kg de escombro.
T
mescom
= mescom + (mescom ⋅ α )
(I.28)
Donde:
α : Coeficiente de exceso, 0,2.
Lo anterior indica que para oxidar 0,01 unidades de % del carbono contenido en el
baño metálico, es necesario añadir 1 kg de escombro en el horno durante el
proceso de oxidación, hipótesis que será comprobada experimentalmente.
29
�Conclusiones del Capítulo I
1. A partir de las fuentes bibliográficas consultadas, se presentan las insuficiencias
detectadas que constituyen líneas de trabajo de esta investigación:
• Aunque
es
posible
establecer
las
regularidades
granulométricas
y
mineralógicas de los escombros lateríticos de Moa, no se ha profundizado en
las características mineralógicas y físico – químicas, por fracciones de tamaño,
de los escombros de Zona A, con la finalidad de elegir los requisitos de calidad
como oxidante en la producción de aceros.
• Existen antecedentes en el uso de los minerales de hierro y de los escombros
lateríticos como material oxidante, que indican la posibilidad de utilizar los
escombros de Zona A, como descarburizantes en la producción de aceros en
hornos de arco eléctrico. Sin embargo, los precedentes de su utilización,
dificultan establecer el mecanismo de oxidación y el procedimiento para su
utilización industrial.
• No se han determinado sus características térmicas, para explicar las
transformaciones de fases durante el calentamiento hasta temperaturas
superiores a 1000 ºC.
• Se desconoce la cinética de la descomposición térmica de estos residuos, para
predecir su comportamiento durante la descarburización en la producción de
los aceros en hornos de arco eléctrico.
2.
Como
resultado
del
estudio
termodinámico,
se
pronostica
el
siguiente
comportamiento del escombro, en contacto con el baño metálico:
• El óxido de hierro (II) producto de la reducción del óxido de hierro (III)
contenido en los escombros, con el hierro líquido del baño metálico, actúa
como oxidante en la producción de los aceros. La oxidación del carbono se
verificará con la consiguiente oxidación de: aluminio, silicio, cromo y
manganeso, en este mismo orden de ocurrencia.
• Las reacciones de oxidación del aluminio y silicio constituyen aporte
energético al sistema. Ello contribuye a garantizar el desarrollo eficiente de la
reacción de descarburización, con las menores pérdidas de cromo a la escoria.
• Los óxidos de aluminio, cromo, silicio y manganeso, contenidos en el
escombro, no intervienen en el proceso de oxidación y pasarán a formar parte
de la escoria. Los óxidos de níquel y de cobalto presentes en la escoria,
pueden reaccionar con el monóxido de carbono e incrementar el contenido de
estos elementos en el baño metálico.
30
�3. Los resultados del estudio teórico, relacionado con el consumo de escombro por
las reacciones de oxidación en el baño metálico, pronostican alcanzar la relación
porciento de carbono oxidado por masa de material empleado, similar a la obtenida
con los minerales de hierro y obtener un acero con una composición química que
garantiza su calidad.
CAPÍTULO II. MATERIALES Y MÉTODOS
II.1. Selección y preparación de las muestras
Se conformó una muestra compósito de 5000 kg, representativa de los escombros
lateríticos del yacimiento Moa Occidental, Zona A, perteneciente a la empresa Pedro
Soto Alba Moa Nickel S.A, según Proyecto de Exploración Geológica del yacimiento
Zona A, (Rodríguez, A et al, 1996). La muestra fue trasladada al laboratorio de
Beneficio de Minerales del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, donde fue
homogeneizada y cuarteada a través del método del cono y el anillo. El esquema de
preparación empleado se muestra en la figura II.1.
II.1.1. Composición granulométrica
Para la selección de las fracciones granulométricas, se tuvieron en cuenta los
resultados obtenidos en investigaciones anteriores, en el uso de las fracciones
gruesas de los escombros lateríticos en los procesos siderúrgicos (Pons y
Hernández, 1997; Ramírez, M et al, 2002; 2006). Como resultado se escogieron las
fracciones: +10 mm, -10+8 mm, -8+6 mm, -6+4 mm, -4+2 mm, -2+0,83 mm y 0,83 mm para su caracterización físico – química y térmica.
II.2. Equipos y técnicas utilizados para la caracterización química y
mineralógica
Para la determinación de la composición química y mineralógica, se tomaron
muestras representativas de las siete fracciones granulométricas y la muestra sin
tamizar. Las muestras se pulverizaron y se procesaron en los laboratorios de
análisis químico, Difracción de rayos X y Microscopía Electrónica de Barrido, del
Centro Nacional de Investigaciones Metalúrgicas de Madrid (CENIM), laboratorios
certificados por AENOR/Según UNE-EN ISO 9001.
A continuación se detallan las características de los equipos empleados, las técnicas
utilizadas
y
las
condiciones
de
trabajo
en
cada
caso.
31
�Masa inicial 5000 kg
Reserva
Reserva
Reserva
Reserva
Análisis
granulométrico
FRX
AA
DRX
MEB
Análisis
Térmico
Pruebas
Experimentales
Figura II.1. Esquema de homogeneización y cuarteo.
Pruebas
Experimentales
Reserva
Pruebas
Experimentales
�II. 2.1. Análisis químicos
La composición química se determinó con el uso de un equipo de absorción atómica
de llama, Spectr AA-220FS, VARIAN, además se determinó el contenido de los
elementos en forma de óxidos, utilizando un espectrómetro de emisión de
fluorescencia de rayos X por dispersión de longitudes de onda (FRX-dλ), PHILIPS
modelo PW1404 con ánodo de Rh, tensión y corriente del generador de 100 kv y 80
mA, respectivamente, utilizándose para la determinación espectrofotométrica, el
método de las cápsulas compactadas con lecho de ácido bórico.
II. 2.2. Análisis mineralógico por Difracción de rayos X
Se realizó con el objetivo de identificar las fases minerales presentes en las
muestras de las fracciones granulométricas en estado natural. Se tomaron
porciones adecuadas de las muestras pulverizadas y se realizaron los análisis en un
difractómetro Siemens, modelo D5000 (figura II.2), con monocromador para haz
difractado de LiF (100) y equipado con ánodo de Cu. Se utiliza este tipo de
monocromador
para
mejorar
la
resolución
y
la
relación
pico/fondo.
Los
difractogramas se registraron con una constante de tiempo de 5 s y a una velocidad
de exploración del papel de 0,030 º/s. Para la identificación de las fases se
utilizaron los ficheros Powder Difraction File, Hanawalt Search Manual for
Experimental Patterns Inorganic Phases. ISO 9001. Años: 1941-2001 y los datos de
JCPDS.
Se realizaron análisis de control en el laboratorio de mineralogía del Instituto
Superior Minero Metalúrgico de Moa. En este caso se utilizó un difractómetro
alemán del tipo HZG-4. Para el tratamiento de los datos y la cuantificación de las
fases, se emplearon los softwares ANALYSE y AUTOQUAN, de la SEIFERT X–Ray
Technology (Versión 2,26) de procedencia alemana. Esta técnica se utilizó además,
para identificar los productos de las transformaciones en la investigación de la
descomposición térmica.
Para ello, las muestras fueron calentadas hasta 600 y
1350 ºC, valores de temperatura en los que se observaron las principales
transformaciones en los registros de ATD y TG.
38
�Figura (II.2) Equipo de Difracción de rayos X utilizado en el análisis mineralógico
II.2.3. Microscopía Electrónica de Barrido
Un Microscopio Electrónico de Barrido marca JEOL–JXA-840, con Difractómetro de
rayos X acoplado, se utilizó para obtener imágenes de los granos durante el barrido
de las muestras, para realizar el análisis semicuantitativo de las mismas y como
técnica complementaria a las de análisis químico y DRX.
Para los análisis, las probetas fueron embutidas en frío con resina epoxi (figura
II.3). Se utilizaron papeles abrasivos y pasta de diamante para el pulido de las
probetas, con lo cual se obtiene una superficie plana libre de relieves.
Antes de ser examinadas, las probetas fueron recubiertas con una película fina de
grafito para lograr la conductividad de las mismas. Este es un requisito
indispensable para evitar que se acumule carga negativa en su superficie, como
consecuencia del barrido electrónico y se desvíe el haz electrónico, lo que hace
imposible la observación (Ballester, 1999).
39
�Figura II.3. Epovac,
equipo
de
vacío
utilizado
para embutir las probetas para los análisis de Microscopía
II.3. Equipos y técnicas utilizados para la caracterización térmica y la
investigación cinética
A continuación se relacionan los equipos y las técnicas utilizadas para la
caracterización térmica y la investigación cinética de los escombros de Zona A. Se
exponen además, las condiciones de trabajo en cada caso.
II. 3.1. Análisis térmico
La caracterización térmica de las muestras de escombros lateríticos de Zona A, se
realizó con la combinación de ATG, ATD y CDB, con el objetivo de definir las etapas
de la descomposición térmica e identificar los productos en cada transformación.
Los análisis se realizaron en el laboratorio de Calorimetría del CENIM, España. La
figura II.4 muestra una fotografía de los equipos utilizados.
II.3.1.1. Análisis termogravimétrico
El análisis termogravimétrico permitió determinar los intervalos de temperatura en
que ocurren las variaciones de masa producidas por el calentamiento de las
muestras. Para ello se empleó un analizador TGA – 50, de la firma japonesa
ZHIMATZU,
con
computadora
acoplada
a
la
termobalanza
que
facilita
el
procesamiento de los datos y la reproducción de los resultados obtenidos. Las
muestras se analizaron desde la temperatura ambiente hasta 1450 ºC en atmósfera
de argón, con una velocidad de flujo de 20 mL/min. La masa de las muestras osciló
entre 26,59 y 31,59 mg, introducidas en un crisol de alúmina con velocidad de
calentamiento de 20 ºC/min.
40
�Figura II.4. Equipos utilizados en los análisis térmicos. Derecha: Equipo de ATG;
Centro: Equipo de ATD; Izquierda: Equipo de CDB
II.3.1.2. Calorimetría Diferencial de Barrido
Los análisis de CDB fueron realizados en un analizador DSC – 50, ZHIMATZU, de
procedencia japonesa. Las muestras se calentaron hasta 650 ºC a una velocidad de
calentamiento de 20ºC/min en atmósfera de argón con flujo de
20 mL/min. La
masa de muestra osciló entre 26,33 y 35,68 mg, pesadas en crisoles de alúmina.
Los resultados de los ensayos aportaron información precisa acerca de la
transformación del material hasta 650 ºC.
II.3.1.3. Análisis Térmico Diferencial
Con esta técnica se determinaron los intervalos de temperatura en que se producen
los efectos (endotérmicos y exotérmicos) durante el calentamiento de las muestras
hasta 1450 ºC. Para ello se utilizó un equipo DTA – 50, también de la firma
japonesa ZHIMATZU. Los ensayos se corrieron en atmósfera de argón, con una
velocidad de flujo fue 20 mL/min. Las muestras con un peso entre 22,56 y 34,09
mg, fueron introducidas en crisoles de alúmina y calentadas a 20 ºC/min.
Como técnica complementaria se utilizó difracción de rayos X. El difractómetro
utilizado, es el indicado en el epígrafe II.2.2.
II.3.2.
Investigación
cinética
de
la
descomposición
térmica
de
los
escombros
Una vez identificadas las etapas en que se verifica la descomposición térmica del
escombro, e identificados los productos de cada transformación, se realizó la
41
�investigación cinética del proceso, a través de las curvas de ATG/TGD y ATD,
obtenidas a velocidades de calentamiento entre 5 y 30 ºC/ min. El equipo utilizado
para obtener los registros de TG es el indicado en II.3.1.1. La masa de las muestras
utilizadas, introducidas en crisoles de alúmina, osciló entre 27 y 36 mg y la
temperatura de trabajo estuvo enmarcada entre 30ºC y 1450 ºC. Se utilizó
atmósfera de Argón con un flujo del gas de 20 mL/min. La curva de ATD se obtuvo
en un equipo Setaram (Setsys Evolution Model 1500). Se utilizaron crisoles de
alúmina de 100 µL. La velocidad de calentamiento fue de 10 ºC/min y como gas
protector se utilizó argón con flujo de 20 mL/min.
Los modelos y parámetros cinéticos (energía de activación y factor preexponencial)
para
la
determinaron
por
los
primera
y
métodos
tercera
de
Jeréz
etapas
de
(1987)
y
la
descomposición,
Osawa
(1965,
se
1970).
Adicionalmente se utilizó para el cálculo, la norma ASTM E698-99, 2001 y los
métodos de Reich (1985) y Kissinger (1957), (epígrafe I.4.1.1). La utilización
combinada de estos métodos aportó confiabilidad y permitió validar los resultados
obtenidos.
II.4. Desarrollo de los experimentos
A continuación se muestra el diseño experimental empleado, las herramientas
utilizadas para el tratamiento estadístico de los resultados así como la metodología
desarrollada para la evaluación de los escombros como oxidantes.
II.4.1. Diseño experimental y tratamiento estadístico de los resultados
A partir de los resultados de estudios preliminares realizados (Pons, 1997; Ramírez,
M et al, 2002, 2006) y de la caracterización físico-química y térmica de los
escombros objeto de investigación, se seleccionaron para la evaluación, las
fracciones granulométricas: +10 mm; -10+8 mm; -8+4 mm y -4+0,83 mm, (por
su composición química, especialmente de óxido de hierro (III) y el contenido de
estas fracciones en la masa total de escombros). De las investigaciones
preliminares, se seleccionaron también las masas de escombro a utilizar, con el
propósito de comprobar si se cumple la relación: % de carbono oxidado por masa
de escombro añadido, fundamentada en el epígrafe I.5.
En el diseño experimental se empleó el diseño factorial, (Mitrofánov et al, 1974;
Ullmann´s,
2002)
para
analizar
la
influencia
de
los
factores
externos:
granulometría y masa de escombro, y las interacciones entre ellas en la variable de
salida: grado de oxidación ( ξ oxid ) del carbono. Se incluyeron también, como
42
�variables de salida, el grado de oxidación de silicio, de manganeso, cromo, fósforo y
azufre.
El número de ensayos se determinó por la expresión:
N = øk
;
N = 42
Donde:
N: Número de ensayos.
Ø = Niveles de experimentación.
K = Cantidad de factores.
Si se considera la cantidad de factores externos, el número de experimentos a
realizar es 16 con tres réplicas para cada ensayo, de modo que el total de
experimentos a desarrollar es 48. Los niveles de experimentación para cada
variable se muestran en la tabla II.1.
Tabla II.1. Niveles de experimentación empleados en la investigación
Niveles de
Factores
Masa de escombro
Granulometría
estudio
(mm)
(kg)
(X1 )
(X2)
1
-4+0,83
8
2
-8+4
10
3
-10+8
15
4
+10
20
Para demostrar la veracidad de los resultados experimentales, analizar el
comportamiento de las variables y la interacción entre ellas, se realizó un estudio
estadístico
-
matemático
utilizando
como
herramientas
los
softwares
STATGRAPHICS plus 5.1 y Microsoft Excel, 2000. Se obtuvieron los modelos que
indican la influencia de las variables granulometría y masa, en el grado de
oxidación del carbono y de los demás elementos. Las pruebas para la significación
de los coeficientes de la ecuación de regresión y la significación del modelo, se
realizaron a través de los criterios de Cochrane, Student y Fisher.
II.4.2. Metodología experimental para la evaluación de los escombros en el
proceso de descarburización
Las pruebas experimentales se desarrollaron con el objetivo de evaluar, diferentes
fracciones granulométricas de los escombros lateríticos de Zona A, como oxidantes
del carbono y otros elementos, en el proceso de descarburización en hornos de arco
43
�eléctrico. Se escogió para la evaluación, el acero termo - resistente ACI HK-40, de
composición química como se muestra en la tabla I.1, según ASTM A297-95. Con
este acero se funden piezas importantes en el taller de fundición de la empresa
Mecánica del Níquel “Gustavo Machín Hoed de Beche” en Moa, entre las que se
encuentran: los brazos, dientes y ejes de base de los hornos de reducción de la
empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” en Moa.
Los experimentos se realizaron a escala industrial, en un horno de arco eléctrico de
revestimiento básico, de 1,8 t instalado en el taller de fundición de la empresa
Mecánica del Níquel en Moa. Las dimensiones de los electrodos son 200 *1600 mm.
La temperatura máxima del horno es 1800 ºC, su diámetro 1100mm y la potencia
de 1MW. El horno puede ser operado automática o manualmente.
La evaluación de las fracciones granulométricas se realizó en 48 coladas con
alteración en el contenido de carbono después del período de fusión. Los materiales
utilizados como carga para la elaboración de las mismas, se muestran en el anexo
5. Los análisis a las probetas tomadas para el control de la composición química, se
realizaron en un espectrómetro de masa de fabricación alemana, SPECTROLAB-400
con electrodo de carbón bajo arco sumergido en atmósfera de argón, ubicado en el
laboratorio del mismo taller.
Durante el desarrollo de las pruebas, se cumplió con la condición necesaria: que el
baño metálico se encuentre completamente líquido, a temperaturas entre 1560 y
1580 ºC. A continuación, se examina la composición química de la probeta tomada
en el primer muestreo, con lo cual se determina el inicio de la etapa de oxidación,
que tiene como objetivos, disminuir el contenido de carbono, manganeso, silicio y
las impurezas fósforo y azufre.
Si el contenido de carbono es superior al exigido para el acero, la aleación se
considera alterada o fuera de especificación; entonces es necesaria la adición del
oxidante. Se tuvo en cuenta que al adicionar el escombro se produce una
disminución de la temperatura hasta 1530 ºC aproximadamente, la que se
restablece con el desarrollo de las reacciones químicas y al sumergir los electrodos
en el baño. Una vez que la temperatura alcanza valores entre 1560 y 1600 ºC,
considerados óptimos para la descarburización, se repite el análisis de control para
comprobar la composición química del acero y con ello, la efectividad del proceso
de descarburización, lo cual depende además, de la masa o norma de consumo de
escombro.
44
�El grado de oxidación obtenido en el baño metálico, con la adición de las fracciones
granulométricas de escombro, se determinó por la expresión II.1.
ξ oxid x =
moxid x
⋅100
mi x
(II.1)
Donde:
mi x : Masa del elemento X antes de la adición del escombro, kg;
moxid x : Masa del elemento X después de la adición del escombro, kg.
A partir de la comprobación de la hipótesis planteada en I.5, referente a la relación
% de carbono oxidado/masa de escombro añadido, se estableció la norma de
consumo, a través de la expresión (II.2).
mesc =
c Me − c ex
⋅Q
0,01
(II.2)
Donde:
m
esc
: es la masa de escombro necesaria, kg.
c Me : Contenido de carbono en el baño metálico antes de la oxidación, %.
c ex : Contenido de carbono exigido para el acero. (Se tomó para cálculo 0,4 %).
Q: Masa de metal líquido en el horno, t.
0,01: Unidades de % de carbono oxidado por kilogramo de escombro añadido para
cada tonelada de metal líquido.
45
�Conclusiones del capítulo II
1. Las técnicas analíticas de tecnología avanzada y los métodos empleados,
garantizan la confiabilidad de los resultados de la caracterización físico –
química y térmica del material y a su vez, facilitan la selección adecuada de las
fracciones
granulométricas,
con
las
características
necesarias
para
ser
evaluadas en el proceso de descarburización del acero ACI HK-40.
2. La metodología experimental explicada, garantiza confiabilidad en los resultados
de la evaluación de las partículas mayores de 0,83 mm como oxidantes en la
producción del acero ACI HK-40 y la comprobación de las hipótesis planteadas.
CAPÍTULO III. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS
III.1. Introducción
En este capítulo se discuten los resultados de la caracterización granulométrica,
química y mineralógica de los escombros de Zona A, así como la cinética de su
descomposición
térmica
con
calentamiento
no
isotérmico.
Se
analizan
los
resultados de las pruebas experimentales realizadas en el horno de arco eléctrico y
se establece el procedimiento para el uso de los escombros lateríticos, como
oxidantes del carbono en la producción de los aceros. Por último, se realiza una
valoración económica y ecológica de la utilización de estos desechos mineros, en la
descarburización del acero ACI HK-40.
III.2. Análisis de la caracterización de los escombros de Zona A
A continuación se analizan y discuten los resultados de la caracterización
granulométrica, así como la composición química y mineralógica de las fracciones
de tamaño.
III.2.1. Caracterización granulométrica y química de los escombros
La composición granulométrica de los escombros de Zona A, representada en la
figura III.1, evidencia un predominio de las partículas mayores de 0,83 mm. Estas
partículas agrupan el 57,76 % del peso de la muestra, entre las que se distinguen
las de tamaños entre 0,83 y 4 mm que alcanzan el 41% de la masa total.
Al analizar la composición por fracciones de tamaño, se distinguen tres grupos
granulométricos: de una parte, una granulometría fina, menor de 0,83 mm que
representa el 42,24 % en peso de la muestra; un segundo grupo granulométrico
intermedio constituido por las fracciones mayores de 0,83 y menores de 6 mm, las
46
�que representan el 48,38 % y un tercer grupo de granulometría más gruesa,
mayores de 6 mm, que representa el 9,4 % en peso de la muestra y en las cuales,
las fracciones individuales no superan el 4,85 %.
Las partículas mayores de 2 mm, denominadas perdigones, han sido investigadas
con el propósito de utilizarlas en diferentes procesos siderúrgicos y constituyen
objeto de actuales investigaciones. Se caracterizan por altos contenidos de hierro
(entre 51 y 54 %), níquel, cobalto y cromo, como se refleja en la figura III.2 y
agrupan el 35,86 % de los granos que componen el material, elementos a
considerar en las propuestas de usos de esta materia prima.
50
42,24
Salidas (%)
40
30
21,90
20
19,10
10
7,38
4,85
1,3
0
-0,83 -2+0,83 -4+2
-6+4
-8+6
-10+8
3,23
+10
Diámetro de partículas (mm)
Figura III.1. Característica granulométrica del escombro de Zona A
47
�100
Fe
Contenido (%)
10
Al
Cr
Si
1
Mn
Ni
Co
Mg
0,1
<0,83 +0,83-2 +2-4
+4-6
+6-8
+8-10
>10
Diámetro de partículas (mm)
Figura III.2. Contenido de los elementos en las fracciones granulométricas.
Eje de los contenidos en escala logarítmica
Químicamente, el escombro de Zona A está compuesto fundamentalmente por
óxido de hierro y aunque su contenido no varía bruscamente con el tamaño de las
partículas, en las mayores de dos milímetros este se incrementa entre 73,16 y
77,18 %, como se puede constatar en la tabla III.1.
Tabla III.1. Composición química de los elementos mayoritarios en las fracciones
granulométricas de los escombros de Zona A.
Fracciones
granulom.
Contenido expresado como óxido (%)
Fe2O3
NiO
CoO
Cr2O3
Al2O3
SiO2
MnO
MgO
+10
73,16
0,70
0,16
2,80
11,66
4,02
0,924
0,15
-10 + 8
77,13
0,68
0,13
3,21
10,53
1,75
0,676
0,25
-8 + 6
77,18
0,68
0,13
3,21
10,15
1,80
0,683
0,17
-6 + 4
75,87
0,70
0,13
3,36
10,72
1,65
0,707
0,17
-4 + 2
74,14
0,68
0,16
3,36
13,54
1,60
0,785
0,18
-2 + 0,83
69,60
0,70
0,15
3,50
17,11
1,80
0,768
0,23
- 0,83
68,51
0,70
0,15
3,65
18,80
2,31
0,707
0,33
(mm)
El aluminio es el segundo de los elementos mayoritarios en el escombro, con un
contenido que se incrementa en la medida que disminuye el diámetro de las
partículas y llega a alcanzar el 10 % (19% como óxido) en las menores de
48
�0,83 mm (figura III.2). Los valores más bajos de este elemento, en el orden de
5 %, se reportaron en las partículas mayores de 4 mm.
La presencia mayoritaria de hierro y aluminio en los escombros de Zona A,
constituye una regularidad de los escombros lateríticos cubanos, que justifica que
estos
residuos
se
consideren
óxidos
de
hierro
con
diferentes
grados
de
contaminación con el aluminio.
Se observó que la distribución del níquel en las clases de tamaño, es irregular, con
un ligero incremento hacia las partículas más finas. Este comportamiento en la
distribución del níquel, se atribuye a que los oxihidróxidos de hierro presentes,
específicamente la goethita, son portadores de níquel, como lo reporta en sus
trabajos Rojas, 1995 y 2001. En lo referente al magnesio, el contenido se
incrementa hacia las partículas más finas, las menores de
0,83 mm, y forma
parte de los minerales arcillosos junto al aluminio y al silicio. Aunque el contenido
de cromo varía muy poco en el espectro de partículas estudiadas, el mayor
contenido se encuentra en la fracción menor de 0,83 mm. Si bien los mayores por
cientos del silicio, magnesio y aluminio se encuentran en las partículas de menores
diámetros, se puede constatar que en las mayores de 0,83 mm, predominantes en
el escombro estudiado, los contenidos de estos elementos son significativos, lo que
constituye un elemento a considerar en el uso de este residuo, especialmente en la
industria del acero, pues ellos contribuyen a mejorar las propiedades de viscosidad
y fluidez de las escorias. El silicio y el aluminio elevan la fluidez y el magnesio la
viscosidad.
La distribución del cobalto sigue a la del manganeso. Los mayores contenidos se
encuentran en las fracciones + 10 mm y - 4 + 2 mm. El comportamiento análogo
de estos elementos, confirma su asociación en los óxidos e hidróxidos impuros de
manganeso.
El contenido de oxígeno enlazado químicamente a los elementos metálicos y no
metálicos en las fracciones granulométricas estudiadas, se muestra en la tabla
III.2, sus valores oscilan entre 33,20 y 34,62 %. Estos contenidos y la presencia
mayoritaria de hierro, revisten importancia para la utilización de estos desechos
como oxidantes del carbono en la producción de aceros, como se analizará en
próximos epígrafes.
Tabla III.2.Contenido de oxígeno en las fracciones granulométricas estudiadas
49
�Fracciones
granulométricas
(mm)
+10
-10+8
-8+6
-6+4
-4+2
-2+0,83
-0,83
Muestra sin tamizar
Contenido de oxígeno
(%)
33,92
33,20
33,20
33,34
33,73
34,35
34,62
33,97
En resumen, se demostró que los escombros lateríticos de Zona A, compuestos
fundamentalmente por partículas mayores de 0,83 mm, están caracterizados por la
presencia de hierro, cuyo contenido se incrementa hacia las partículas mayores de
2 mm. Los contenidos de níquel y de cobalto varían irregularmente entre las
fracciones estudiadas, mientras que los de aluminio, magnesio, silicio y cromo se
encuentran en las menores de 0,83 mm.
III.2.2. Caracterización mineralógica
Se demostró que las fases principales en los escombros estudiados son los óxidos
de hierro, representados fundamentalmente por maghemita (γ-Fe2O3) y goethita
(α-FeO.OH), como lo evidencia la figura III.3 y los anexos 6 - 12. El predominio de
esas fases está en correspondencia con la presencia mayoritaria del hierro y su
amplia distribución en el perfil granulométrico estudiado, discutido en el epígrafe
III.2.1.
800
M
+10 mm
Intensidad (u.a)
600
400
Gb
M
200
Gb
M
GC
Gb
M
G Gb
Gb
G M
M
Gb
M
M
0
20
40
60
80
100
Escala 2 Theta
Figura III.3. Difractograma de la fracción +10 mm. M: maghemita; G: goethita;
Gb: gibbsita; C: cuarzo
50
�El pico de mayor intensidad para la maghemita, aparece a un ángulo de 35,7º en
todas las fracciones granulométricas como se aprecia en los difractogramas. La
intensidad de esta reflexión y los resultados de los análisis cuantitativos mostrados
en la tabla III.3, demuestran que la maghemita constituye la fase principal, con
contenidos entre 10,80 y 77,60 %, concentrándose hacia las fracciones mayores de
2 mm. Las reflexiones de la goethita, son de menor intensidad al compararlas con
las de la maghemita. El contenido de esta fase reportado por el análisis
cuantitativo, oscila entre 12,54 y 31,60 %, concentrándose hacia las menores de 2
mm.
Se reportaron otras fases de hierro como: la hematita, que no supera el 9 % y la
magnetita, que se concentra en la fracción -2 + 0,83 mm, con un contenido de 37
%.
La fase cuarzo (SiO2), se reportó en la fracción mayor de 10 mm con un contenido
de 3,49 %, en correspondencia con los análisis químicos en dicha fracción (4,02 %
del óxido).
Tabla III.3. Composición mineralógica cuantitativa del escombro estudiado.
determinada con AUTOQUAN
Fracciones
Granulométric
as
(mm)
+10
-10+8
-8+6
-6+4
-4+2
-2+0,83
-0,83
Contenido de las fases mineralógicas (%)
Goethit
a
17,80
12,54
13,90
12,54
20,60
27,90
31,60
Maghemit
a
69,40
77,60
74,50
71,50
67,40
10,80
43,13
Gibbsit
a
9,30
8,42
9,60
9,51
10,10
16,57
16,37
Cuarz
o
3,49
-
Magnetit
a
37,00
-
La presencia de gibbsita es significativa en todas las muestras (8,42 y
Hemati
ta
1,40
2,06
1,48
1,87
7,71
8,86
16,57
%), y está relacionada con el contenido de aluminio de hasta 19 % de óxido que
llegan a alcanzar algunas de las muestras. Se observa una regularidad similar a lo
reportado en los análisis químicos: mayores contenidos de óxido de aluminio en las
partículas menores de 2 mm.
Los reportes de MEB corroboran los resultados obtenidos en los análisis químicos y
en la Difracción de rayos X. El microanálisis realizado en el punto señalado de un
grano de la fracción +10 mm (figura III.4a), indica concentración atómica de silicio
51
�igual a 42,33 %, (figura III.5 y anexo13). Se comprobó además, que los granos
están constituidos mayormente por fases de hierro y de aluminio, con un contraste
entre ellas que les confiere diferentes tonalidades en su color al observarlos en el
microscopio, como lo denota la figura III.6.
(a)
(b)
Figura III.4. Micrografías de dos granos de la fracción +10 mm
4000
Si
Cuentas
3000
2000
1000
Al
O
C Mg
K
0
0
Ca
Fe
5
10
Energía (KeV)
Figura III.5. Microanálisis de la figura III.4a
De forma general, las micrografías de las fracciones granulométricas
(anexos
14 - 20), denotan una morfología granular en las que los granos están constituidos
mayormente por fases de hierro y de aluminio en las que están presentes además
el cromo, el manganeso y el magnesio.
52
�2500
8000
Fe
Al
2000
6000
Cuentas
Cuentas
1500
4000
O
1000 C
Al
Fe
2000
Fe
O
500
C
0
0
Fe
Cr
5
0
10
0
5
10
Energía (KeV)
Energía (KeV)
(a)
(b)
Figura III.6. Microanálisis de la figura III.4b: (a) Zona oscura y (b) Zona clara.
La información aportada por estas técnicas, confirma la complejidad mineralógica
del escombro de Zona A. Se demostró que el 57,76% de las partículas son mayores
de 0,83 mm y poseen contenidos de óxido de hierro entre 69 y 77 %,
representados
fundamentalmente
por
maghemita
y
goethita
como
fases
principales. Además de estas fases, en el escombro están presentes la gibbsita,
hematita, magnetita y el cuarzo.
III.3. Estudio de la descomposición térmica de los escombros lateríticos de
Zona A. Aspectos relacionados con su cinética
En este epígrafe se analizan los resultados de la descomposición térmica de las
muestras de escombros de Zona A, así como la investigación cinética del proceso, a
partir de las curvas termogravimétricas obtenidas a diferentes velocidades de
calentamiento.
La información que aquí se brinda, aporta elementos de importancia para la
utilización de los escombros lateríticos como oxidantes del carbono en la producción
de aceros.
III.3.1. Descomposición térmica de los escombros
La figura III.7 (a-h) muestra las curvas térmicas de las fracciones granulométricas
y
de
una
muestra
sin
tamizar
que
se
ha
denominado
“completa“.
53
�(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
Figura III.7.Curvas de TG/CDB para las muestras de escombros de Zona A. (a)
fración +10mm, (b) fracción -10+8mm, (c) fracción -8+6mm, (d) fracción 6+4mm, (e) fracción-4+2mm, (f) fracción -2+0,83mm, (g) fracción – 0,83mm, (h)
muestra completa
�Los
registros
termogravimétricos
reflejan
las
variaciones
de
masa
que
experimentan las muestras durante el calentamiento. Como se observa, hasta los
200 ºC tiene lugar una disminución de masa de forma continua, la que no supera el
2 % y está asociada a la vaporización del agua absorbida por el material y a la
deshidratación parcial de los oxi-hidróxidos de hierro presentes en el escombro.
Entre 250 y 375 ºC la disminución de masa oscila en un rango de 3,40 y
6,11 %
(tabla III.4) y es característica de la deshidroxilación de la goethita, que se
transforma en hematita a la temperatura aproximada de 300 ºC conforme a la
ecuación:
2 α- FeOOH
α Fe2O3 + H2O
→
(3.1)
Este proceso ocurre con la formación de las fases intermedias protohematita e
hidrohematita, verificándose importantes cambios en la porosidad y morfología de
las partículas (Balek y Subrt, 1995). El reporte de DRX de una de las muestras
calentadas
hasta
600ºC
(figura
III.8)
denota
la
ausencia
de
reflexiones
correspondientes a la goethita, lo que demuestra que ha ocurrido la transformación
en cuestión. Esta se considera la primera etapa de la descomposición del escombro
estudiado.
M
350
300
Intensidad (ua)
250
200
M
150
M
M
100
M
H
50
H
H
H
H
H
M
M
0
20
40
60
80
100
Escala 2 theta
Figura III.8 Difractograma de una muestra calentada hasta 600º C
(M: Maghemita; H: Hematita)
El intervalo de temperaturas en el que se verificó la descomposición de la goethita
y los datos termogravimétricos recogidos en la tabla III.4, coinciden con las
investigaciones de minerales de hierro y de escombros lateríticos cubanos, como
56
�los de Pinares de Mayarí y Mina Martí. (Barrado et al, 2002; García et al, 1990; Liu
et al, 2004; Swamy et al, 2003; Prieto et al, 2001; O´Connor et al, 2006).
Tabla III.4 Datos termogravimétricos de las principales transformaciones térmicas
del escombro
Fracciones
(mm)
Temperatura
máxima de
los efectos
(ºC)
Variaciones
de masa
(%)
250-375 ºC
1200-1400
ºC
Total
300
-10 +
8
297
-8 +
6
297
1322
1340
4,08
2,09
8,85
+10
297
-4 +
2
300
-2 +
0,83
307
0,83
302
Muestra
completa
302
1338
1355
1350
1339
1355
1345
3,40
2,43
3,45
2,31
3,90
2,56
4,48
2,45
5,81
2,30
6,11
2,48
4,71
1,99
8,06
8,54
8,69
9,40
1,50
11,08
11,62
-6+ 4
Se puede constatar un incremento en la variación de masa en la medida que
decrece el diámetro de las partículas. Cuando la masa disminuye 4 % en las
partículas mayores de 4 mm, en las menores de 2 mm, la magnitud asciende a
6,11 %. La magnitud de la variación de masa está relacionada con el contenido de
OH estructural, corroborándose los resultados de los análisis mineralógicos, acerca
del incremento del contenido de goethita en las partículas más finas. En cuanto a la
temperatura
máxima
de
la
descomposición,
no
se
observan
diferencias
significativas entre una y otra fracción, lo que confirma que las fracciones
granulométricas muestran una misma temperatura de descomposición de la
goethita.
Los resultados de CDB, indican en el intervalo de temperaturas estudiado, un efecto
endotérmico con máximo a los 300 ºC. El área del efecto corresponde al calor
involucrado
en
el
proceso
de
deshidroxilación
de
la
goethita
que
varía
proporcionalmente con los cambios de masa analizados en esta etapa. En el caso
de las partículas menores de 4 mm, el calor oscila entre 0,076 y 0,13 kJ/g, como lo
muestra la figura III.9, mientras que en las fracciones -10+8 y
-8+6
mm, fluctúa entre 0,065 y 0,073 kJ/g.
57
�0,14
Calor (kJ/g)
0,12
0,10
0,08
0,06
0
2
4
6
8
10
Diámetro de partículas (mm)
Figura III.9. Calor involucrado en la descomposición de la goethita presente en las
fracciones estudiadas del escombro de Zona A
El registro de ATD, representativo de los efectos que se producen durante el
calentamiento de las fracciones granulométricas analizadas (figura III.10), muestra
un efecto endotérmico con máximo a los 100 ºC, que se corresponde con la
disminución de masa analizada hasta los 200 ºC. Asimismo, corrobora la
transformación ocurrida entre 250 y 375 ºC con la aparición de dos efectos
endotérmicos consecutivos cuyo pico principal aparece a los 300 ºC. La aparición de
este doble efecto en la deshidroxilación de la goethita coincide con los resultados de
Ghodsi et al, 1976 y Schwertmann, 1984.
En el intervalo de 375 – 500 ºC, la maghemita (γ - Fe2O3) inicia su proceso de
transformación a hematita (α- Fe2O3), (Belin y otros, 2002), demostrado en el
difractograma de una de las muestras obtenidas con calentamiento hasta
600º C
(figura III.8), en la que se observa la desaparición de algunas reflexiones de
maghemita, mientras se acentúan las de hematita. La transformación se representa
por la ecuación 3.2.
γ - Fe2O3
→
α - Fe2O3
(3.2)
58
�876.2ºC
15
Exo
2
10
-2
∆Τ
0
-5
-4
-10
-6
-15
1345 ºC
Endo -20
Variación de masa (mg)
0
5
-8
300 º C
-25
-10
200
400
600
800
1000
1200
1400
Temperatura (ºC)
Figura III.10 Curvas representativas de ATD/TG obtenidas para el escombro de
Zona A
En este mismo intervalo, la gibbsita se transforma en bohemita, según la
ecuación 3.3.
Al (OH)3
→
AlOOH + H2O
(3.3)
La transformación anterior se observa en los termogramas por una discreta
disminución de masa hasta los 500 ºC, que no supera el 1%. A partir de los 600 ºC
la bohemita se transforma en una serie de compuestos amorfos:
- Al2O3
k- Al2O3 , ø
y δ - Al2O3, hasta que superados los 1000 ºC, se han transformado
completamente en α - Al2O3.
Un efecto exotérmico, con máximo a 876,2 ºC, se observa en la curva de ATD. Este
efecto no está acompañado de variación de masa, como es característico de los
procesos de cristalización de los óxidos presentes en el material. En el intervalo
entre 720 y 850 ºC, se produce la aglomeración de las partículas y el inicio de la
sinterización, formándose en el caso de los compuestos de hierro, partículas de αFe2O3 de gran tamaño y de geometría irregular. Resultados similares fueron
obtenidos por Oliveira et al, 2001 y Ponce et al, 1986, en la caracterización de
muestras de laterita ocrosa, procedentes del yacimiento Punta Gorda y de muestras
de colas del proceso CARON, en Moa. Esta se considera la segunda etapa en la
descomposición térmica del escombro de Zona A.
59
�Finalmente, entre 1200 y 1400 ºC se observa en los registros de TG, una última
disminución de masa con valor medio de 2,42 %, que coincide con un efecto
endotérmico a 1345 ºC medido sobre la curva de ATD. En este intervalo de
temperaturas se confirmó, por el análisis de DRX en todas las muestras obtenidas
por calentamiento hasta 1350 ºC, la presencia de α - Fe2O3 con alto grado de
cristalinidad (figura III.11).
Aunque en los difractogramas de las muestras calentadas no se evidencian
reflexiones
correspondientes a α - Al2O3,
por el contenido de gibbsita en el
escombro (8 -16 %) y considerando que las transformaciones térmicas que
experimentan los compuestos de aluminio, culminan con la formación de alúmina
por encima de los 1000 ºC, se infiere la presencia de dicha fase en el intervalo
analizado.
120
H
H
H
Intensidad (ua)
100
H
H
80
H
60
40
H
H
H
H
HH H
H
20
0
20
40
60
80
100
Escala 2 theta
Figura III.11. Difractograma de una muestra de escombro
calentada hasta 1350 º C. ( H: Hematita)
La disminución de masa y el efecto endotérmico observados en las curvas de
TG/ATD, están asociados a la descomposición térmica de la hematita con formación
de magnetita y desprendimiento de oxígeno (ecuación 3.4). En el análisis
termodinámico realizado, las magnitudes termodinámicas indican la posibilidad de
ocurrencia de dicha reacción y revelan el carácter endotérmico de la misma en el
intervalo de temperatura entre 1200 y 1600 ºC (tabla III.5).
6 Fe2 O3 (s ) → 4 Fe3O4 (s ) + O2 ( g )
(3.4)
60
�Tabla III.5. Magnitudes termodinámicas calculadas para la ecuación 3.4
Valores de variación de entalpía (kJ/mol)
∆H1200ºC
∆H1300ºC
∆H1400ºC
∆H1500ºC
∆H1600ºC
415,07
404,76
393,02
379,85
365,23
Valores de variación de energía libre (kJ/mol)
∆G1200ºC
∆G1300ºC
∆G1400ºC
∆G1500ºC
∆G1600ºC
-60,36
-93,074
-125,0
-156,2
-186,59
Resultados similares obtuvieron Cruz et al, 2003, en la caracterización de un
mineral de manganeso. Dos efectos endotérmicos se observaron en el registro de
ATD, uno de ellos, a 1145ºC, asociado a la transformación de Mn2O3 a Mn3O4 con
liberación de oxígeno. Mientras que Madarász et al, 2006, demostraron que los
efectos endotérmicos en las curvas de ATD, correspondieron a la evolución del
oxígeno molecular durante la investigación de la descomposición térmica de óxidos
de hierro en atmósfera inerte, combinando ATD y TG con Espectrometría de masa.
En el análisis cuantitativo por DRX, realizado a las muestras calentadas hasta 1350
ºC, se observa un contenido de magnetita de 2,22 %,
(figura III.12). Este
resultado confirma que se está desarrollando la reacción representada en la
ecuación 3.4.
Se puede plantear entonces, que entre 1200 y 1400 ºC, el α - Fe2O3 producto de la
transformación de los óxidos de hierro presentes en el escombro, se descompone
con la consiguiente formación de magnetita y desprendimiento de oxígeno. Esta
transformación se considera la tercera y última etapa de la descomposición térmica
del escombro estudiado.
Hematite 97.78 %
Magnetite 2.22 %
Figura III.12. Análisis cuantitativo de una muestra de escombro
calentada hasta 1350º C
61
�La descomposición térmica del escombro de zona A, en las condiciones antes
señaladas, se resume en las siguientes etapas:
1. Deshidroxilación
de
la
goethita
y
su
transformación
en
hematita,
aproximadamente a 300 ºC.
2. Aglomeración de las partículas y cristalización de los óxidos presentes,
alrededor de 876 ºC.
3. Descomposición de la hematita entre 1200 y 1400 ºC.
Una vez propuestas las transformaciones principales en la descomposición térmica
del escombro, se tienen los criterios necesarios para investigar la cinética del
proceso.
III.3.2. Investigación cinética de la descomposición térmica de los
escombros
La investigación cinética con calentamiento no isotérmico, se desarrolló para la
primera y la tercera etapas de la descomposición térmica del escombro. Para la
determinación de los modelos y parámetros cinéticos se emplearon los métodos de
Jeréz, Ozawa, Kissinger y Reich. La utilización de estos métodos está fundamentada
en
la
confiabilidad
que
aportan
los
resultados
del
tratamiento
de
datos
termogravimétricos.
III.3.2.1. Determinación del modelo y los parámetros cinéticos de la
primera etapa
Los registros de termogravimetría, obtenidos en el intervalo de 30 - 1450 ºC, a
velocidades de calentamiento entre 5 y 30 ºC/min, se muestran en la figura III.13.
62
�Variación de masa (mg)
0
-2
30ºC/min
-4
-6
-8
5ºC/min
-10
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Temperatura (ºC)
Figura III.13. Curvas de TG obtenidas a velocidades de calentamiento entre 5 y
30 ºC/min
•
Aplicación del método de Jeréz
Para seleccionar los modelos más probables en el proceso de deshidroxilación de la
goethita, se utilizó el método de Jeréz (ecuación I.5). Al graficar el miembro
izquierdo de la ecuación respecto al miembro derecho de la misma, se obtiene una
línea recta de pendiente –E/R independiente de f(α). Se evaluaron 27 funciones
f(α), resumidas por Romero y Llópiz, 2004, lo que permitió seleccionar el grupo de
modelos R como los que mejor describen la transformación. A partir de estos
resultados, se aplicó el método de Osawa.
•
Aplicación del método de Osawa
En la tabla III.6 se resumen los datos correspondientes a las temperaturas y
variaciones de masa asociadas a la reacción de deshidroxilación de la goethita, a
diferentes velocidades de calentamiento, observándose un desplazamiento de la
temperatura a la cual ocurre la máxima transformación, con el incremento de la
velocidad de calentamiento.
Tabla III.6 Resultados de termogravimetría para la descomposición de la
63
�goethita.
Velocidad de
calentamiento
(β)
(ºC/ min)
5
10
15
20
25
30
(Tmáx: Temperatura a la cual
Disminución de
masa
(%)
Tmáx
(ºC)
272,6
289,3
297,5
303,1
314,0
317,0
ocurre la máxima
5,55
5,36
5,50
5,55
5,47
5,42
transformación)
La representación gráfica del ln β en función de 1/T (ecuación I.8) para grados de
transformación en el intervalo de 0,9 < α < 0,1 se muestra en la figura III.14. Las
rectas paralelas indican que para los grados de transformación analizados, los
valores de la energía de activación serán próximos entre sí, aspecto que se
confirmó con el cálculo de este parámetro, a partir de las pendientes de las rectas
que aparecen en la figura III.14, evidenciándose que la energía de activación
permanece
prácticamente
constante,
con
un
valor
medio
de
(114,40 ± 7,62) kJ/mol, (anexo 21).
Entre los modelos estudiados, se determinó como más probable el que responde a
la función f(α) = n(1-α)(1-1/n). El mejor ajuste es obtenido para n = 2, que
representa un modelo bidimensional donde el paso limitante del proceso, es la
velocidad de la reacción química en la interfase. Se determinó además, el factor
pre-exponencial, A, cuyo valor es 1,1x1010 s-1.
1,6
1,5
α = 0.7
α = 0.5
α = 0.1
α = 0.3
α = 0.9
1,4
1,3
Log β
1,2
1,1
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
1,55
1,60
1,65
1,70
1,75
1,80
1,85
1,90
1,95
2,00
-3
1/T x 10 (K)
64
�Figura III.14 Diagrama de Ozawa para la determinación de la energía de activación
a diferentes grados de transformación
Para demostrar la veracidad de los resultados obtenidos, los parámetros cinéticos
se calcularon por la Norma ASTM E698 y por los métodos de Reich (ecuación I.10)
y Kissinger (ecuación I.11). Los anexos 22 y 23 ilustran los resultados de la
aplicación de estos métodos, mientras que en la tabla III.7 se resumen los valores
de energía de activación y factor preexponencial determinados. La energía de
activación determinada por métodos diferentes muestra valores muy próximos
entre sí y cercanos al intervalo determinado por el método de Osawa: (114,40 ±
7,62) kJ/mol, lo que valida los resultados obtenidos
Tabla III.7 Parámetros termodinámicos determinados para la deshidroxilación de la
goethita
Métodos
Norma ASTM E698
Método de Reich
Método de Kissinger
Energía de Activación
(kJ/mol)
123,66
112,58 ± 5,09
101,15
Factor preexponencial
(s-1)
9,91x105
Estos valores y el modelo cinético que describe la deshidroxilación de la goethita,
son similares a otros reportados en la literatura.
III.3.2.2. Determinación de los modelos y parámetros cinéticos de la
tercera etapa
Los
datos
termogravimétricos
(TGD)
obtenidos
al
variar
la
velocidad
de
calentamiento entre 5 y 20 ºC/min, para la tercera etapa de descomposición del
escombro, se resumen en la tabla III.8. Similar a lo analizado en la primera etapa,
la temperatura a la cual ocurre la máxima transformación aumenta cuando se
incrementa la velocidad de calentamiento.
Tabla III.8 Resultados de termogravimetría para la tercera etapa de
descomposición del escombro.
Velocidad de calentamiento
β (ºC/min)
5
10
15
20
Tmáx (ºC)
1288
1317
1325
1345
Tmáx (K)
1561
1590
1598
1618
65
�La variación del grado de transformación con la temperatura, en el intervalo
1200 – 1400 ºC. (1473,16 – 1673,16 K), se muestra en la figura III.15.
1,2
1
0,8
5 ºC/min
10 ºC/min
15 ºC/min
α
20 ºC/min
0,6
0,4
0,2
0
1450
1500
1550
1600
1650
1700
Temperatura (K)
Figura III.15. Curvas cinéticas para la tercera etapa de la descomposición del
escombro
La forma de las curvas indica que en el intervalo de temperatura analizado, están
ocurriendo reacciones simultáneas, o que la reacción se desarrolla a diferentes
velocidades. El análisis térmico convencional dificulta la detección de las reacciones
que tienen lugar simultáneamente en un mismo intervalo de temperatura, por lo
tanto, es imposible individualizarlas a partir de las variaciones de masa o de los
efectos registrados en TG y ATD (Romero et al, 2001).
Al graficar dα/dT respecto a la temperatura (figura III.16), se evidencian dos
máximos en la velocidad de la transformación, a temperaturas bien definidas.
En el análisis de la figura se observan las siguientes etapas:
1. Activación del proceso hasta 1634,16 K en la que el grado de transformación
es muy pequeño.
2. Desarrollo de la primera reacción química entre 1634,16 K y 1647,16 K,
con un máximo de velocidad de transformación, a la temperatura de
1639,16 K.
3. Desarrollo de la segunda reacción química entre 1651,16 y 1667,16 K, con
un máximo de velocidad de transformación, a la temperatura de 1664,16 K.
66
�0,05
dα / dT
0,04
0,03
0,02
0,01
0
1600
1620
1640
1660
1680
Temperatura (K)
Figura III.16. Curva representativa de la velocidad de la transformación con la
temperatura para la tercera etapa de la descomposición del escombro
En el epígrafe III.3 se demostró que la disminución de masa en el intervalo de
temperaturas que se analiza, está asociado a la salida de oxígeno producto de la
descomposición térmica de la hematita (ecuación 3.4). Sin embargo, el análisis de
la velocidad de la transformación con la temperatura, representada en la figura
III.16, sugiere que la reacción se desarrolla en más de un paso. Se recomienda en
investigaciones futuras, para profundizar en las transformaciones que tienen lugar
en los escombros lateríticos a temperaturas superiores a 1200 ºC,
combinar la
técnica de Espectrometría de masa con otras para análisis de fases como: DRX in
situ y espectrofotometría Mössbauer, considerando la experiencia de Burnham,
2000 y de Valix y Cheung, 2002, 2005, en el uso de dichas técnicas.
Para la selección de los modelos más probables, en los intervalos de temperaturas:
1473,16 – 1647,16 K y 1651,16 – 1673,16 K, para todas las velocidades de
calentamiento, se aplicó el método de Jeréz, según el procedimiento descrito en la
primera etapa. Se determinó que los grupos de modelos D y R son los que mejor
describen el proceso analizado, a partir de lo cual, se aplicó el método de Osawa
para determinar los modelos y parámetros cinéticos para cada intervalo de
temperatura. Los resultados se exponen a continuación.
•
Aplicación del método de Osawa
Al graficar
log[g (α )]
respecto a 1/T (ecuación I.9), para las diferentes velocidades
de calentamiento, la energía de activación se calculó de la pendiente, mientras que
67
�el factor preexponencial se calculó del intercepto. El modelo cinético más probable
se determinó del mejor ajuste: en el intervalo 1473,16 – 1647,16 K, para la
velocidad de calentamiento de 5 ºC/min, el proceso está descrito por el modelo D2,
modelo de difusión tridimensional, en el que la etapa limitante es la velocidad de la
difusión del producto gaseoso de la descomposición del reaccionante, a través de la
capa del nuevo producto sólido en la interfase. El modelo está expresado por las
funciones:
•
f(α) = (1- α)2/3 (1-(1- α)1/3)-1
•
g(α) = 3/2(1-(1- α)1/3)2
La energía de activación y el factor pre-exponencial determinados, muestran
valores de 160,70 kJ/mol y 2,74x104 s-1 respectivamente.
En ese mismo intervalo, para las velocidades de 10, 15 y 20 ºC/min, el modelo
cinético que se adecua al comportamiento experimental, es el R2, modelo de
reacción bidimensional, donde el paso limitante es la velocidad de la reacción
química en la interfase. El modelo está expresado por las funciones:
•
f(α) = (1- α)1/2
•
g(α) = 2(1-(1- α)1/2)
Los valores medios de energía de activación y factor pre-exponencial son:
(498,89 ± 2,69) kJ/mol y 3,21x1014 s-1 respectivamente.
En el intervalo 1651,16 – 1673,16 K, se determinó que el modelo que mejor
describe la transformación para las velocidades entre 5 y 20 ºC/min, es el D2. La
energía de activación calculada tiene un valor medio de
(463,75
± 23,43) kJ/mol, mientras que el factor pre-exponencial es 5,89x1011s-1.
Adicionalmente, los parámetros cinéticos para esta etapa se determinaron por los
métodos de Reich y de Kissinger. En los anexos 24 y 25 se muestran los valores de
energía de activación calculados por ambos métodos:
(477,48 ± 25,86)
kJ/mol y 412,35 kJ/mol y como se observa, se encuentran dentro del intervalo de
valores permisibles.
La energía de activación determinada por métodos diferentes muestra valores muy
próximos entre sí, demostrándose que para la descomposición del escombro, a
temperaturas por encima de 1200 ºC, la energía de activación está en el rango de
412,35 y 498,89 kJ/mol.
68
�En
resumen,
como
resultado
del
estudio
cinético
se
establece
que
las
transformaciones que se producen durante la descomposición térmica del escombro
de Zona A, a temperaturas por encima de 1200 ºC, están limitadas por el avance
de la reacción química en la interfase o por la difusión del oxígeno producto de la
descomposición de la hematita, a través de la capa del producto sólido en
formación (magnetita), condicionado por la velocidad de calentamiento y la
temperatura.
La aplicación del método de Jeréz conduce a una adecuada selección de los
modelos cinéticos, que combinado con los métodos de Osawa, Reich y Kissinger,
permiten determinar con gran exactitud los parámetros cinéticos. Estos métodos
han sido aplicados por primera vez a la descomposición del escombro laterítico de
Zona A y sus resultados explican el comportamiento térmico de estos materiales y
el mecanismo de oxidación, cuando son utilizados en la producción del acero ACI
HK-40.
Se confirma la hipótesis acera de la presencia de hematita producto de la
descomposición térmica del escombro, la que se descompone a temperaturas
superiores a 1200 ºC. Esta constituye la primera etapa en el mecanismo de
oxidación con el empleo de estos materiales.
III.4. Evaluación de las fracciones granulométricas del escombro de Zona
A, en la descarburización del acero ACI HK-40
Las pruebas experimentales para evaluar las partículas mayores de 0,83 mm de los
escombros, en la descarburización del acero ACI HK-40, se realizaron según la
metodología descrita en el epígrafe II.4.2. La composición química de las probetas,
antes y después de la adición de las fracciones granulométricas evaluadas, se
refleja en los anexos 26 – 29. Se comprobó que cuando se añaden 8, 10, 15 y 20
kg de escombro, el carbono se oxida en una relación de 0,01 unidades de % por
cada kilogramo de escombro añadido, similar a la relación obtenida cuando se
utilizan minerales de hierro para este fin, como se fundamentó en el epígrafe I.5.
Los niveles de oxidación alcanzados, representan una disminución del contenido de
carbono en el baño metálico entre 0,08 y 0,20% (tabla III.9).
69
�Tabla III.9. Relación % de oxidación de carbono – masa de escombro añadido
Fracciones
granulométricas
(mm)
Masa de
escombro
añadido (kg)
+10
8
10
15
20
-10 + 8
8
10
15
20
-8+4
8
10
15
20
-4 + 0,83
8
10
15
20
Oxidación de
carbono (unidades
de %)
Oxidación de C
por masa
de escombro
añadido
0,08
0,09
0,14
0,18
0,0100
0,0090
0,0093
0,0090
0,10
0,13
0,16
0,20
0,0125
0,0130
0,0110
0,0100
0,10
0,12
0,15
0,19
0,0125
0,0120
0,0100
0,0095
0,08
0,10
0,11
0,14
0,0100
0,0100
0,0070
0,0070
III.4.1. Comportamiento de los elementos contenidos en el baño líquido
durante el proceso de oxidación con el escombro
La influencia de las variables estudiadas en el grado de oxidación ( ξ oxid ) del
carbono, silicio, manganeso y cromo, se ilustra en las figuras III.17 y III.18
elaboradas con los datos del anexo 30.
Como se esperaba, el grado de oxidación del carbono se incrementa con el
aumento de la masa de escombro añadido al baño líquido (figura III.17),
comportamiento común en todas las fracciones evaluadas. Se comprobó además,
que con la adición del escombro al horno se oxidan el silicio, el manganeso y el
cromo contenidos en el baño líquido, como lo indicó el análisis termodinámico.
Referente a la variable granulometría (figura III.18), se comprobó que la
disminución del tamaño de partículas, provoca un incremento en el grado de
oxidación del carbono hasta un 25,34 %, magnitud que disminuye cuando el
tamaño de las partículas oscila entre 4 y 0,83 mm (11-17 %)
70
�Grado de oxidación (%)
Grado de Oxidación (%)
50
Granulometría +10 mm
40
C
30
Cr
Si
Mn
20
10
0
8
10
12
14
16
18
Masa de escombro (kg)
60
Granulometría -8+4 mm
40
C
Cr
Si
Mn
30
20
10
0
8
10
12
14
16
18
Masa de escombro (kg)
50
40
Granulometría -10+8 mm
30
C
Cr
10
12
Si
Mn
20
10
0
8
14
16
18
20
Masa de escombro (kg)
70
50
60
20
Grado de oxidación (%)
Grado de oxidación (%)
60
20
60
50
40
Granulometría -4+0,83 mm
30
20
C
Cr
12
14
Si
Mn
10
0
8
10
16
18
Masa de escombro (kg)
20
Figura III.17. Influencia de la masa de escombro añadido en el grado de oxidación
del carbono, cromo, silicio y manganeso.
Este comportamiento tiene su explicación en la existencia de partículas finas
contenidas en la fracción -2+0,83 mm, que son arrastradas con los gases sin
alcanzar una adecuada interacción con los elementos del baño metálico. Esta
fracción se incluyó entre las evaluadas, por representar el 21,9 % de las partículas
que componen el escombro de Zona A.
Los niveles de oxidación alcanzados con la fracción -8+4 mm, son superiores a los
obtenidos con las clases +10 y -10+8 mm, en correspondencia con el contenido de
óxido de hierro (III) en esa fracción, que oscila entre 75,87 y
77,13 %, lo cual es
superior al contenido en las dos últimas, (tabla III.1).
71
�C
Cr
Si
Mn
20
10
0
+10
Masa de 15 kg
40
C
30
Cr
Si
Mn
20
10
0
+10
-8+4 -4+0,83
-10+8
Granulometría (mm)
Masa de 10 kg
40
C
30
Cr
Si
Mn
20
10
60
-10+8
-8+4 -4+0,83
Granulometría (mm)
60
50
de oxidación (%)
Masa de 8 kg
30
50
Grado
40
60
Grado de oxidación (%)
Grado de oxidación (%)
Grado de oxidación (%)
50
0
+10
50
-8+4 -4+0,83
-10+8
Granulometría (mm)
Masa de 20 kg
40
C
Cr
Si
Mn
30
20
10
0
+10
-8+4 -4+0,83
-10+8
Granulometría (mm)
Figura III.18. Influencia de la granulometría en el grado de oxidación del carbono,
cromo, silicio y manganeso con la adición de 8, 10, 15 y 20 kg de escombro.
En el epígrafe I.4.2.2 se demostró que las reacciones de oxidación del silicio y del
manganeso son posibles termodinámicamente y que se desarrollan en mayor
extensión antes que se haya completado la oxidación del carbono. Los
ξ oxid
para
estos elementos, entre 51 y 64 % para el silicio y entre 48 y 63 % para el
manganeso, demuestran lo correcto del pronóstico realizado en el análisis
termodinámico. La oxidación de estos elementos muestra una tendencia análoga a
la oxidación del carbono respecto a la granulometría y a la masa de escombro
añadido.
En lo concerniente al cromo, los resultados confirman que este elemento contenido
en el metal líquido, se oxida con la adición del escombro al horno. Vale destacar
que el grado de oxidación no supera en ningún caso el 5 %, lo que demuestra que
el empleo del escombro como oxidante, no provoca pérdidas excesivas de este
elemento si se garantizan las condiciones adecuadas en el proceso.
72
�III.4.2. Oxidación de las impurezas azufre y fósforo contenidas en el baño
líquido
Las figuras III.19 y III.20 ilustran la influencia de las variables analizadas en el
grado de oxidación del azufre y del fósforo lo que confirma la posibilidad de
disminuir el contenido de estas impurezas, cuando se utilizan los escombros en el
proceso de descarburización.
15
Grado de oxidación (%)
Grado de oxidación (%)
12
Granulometría +10
S
9
P
6
3
8
10
12
14
16
18
Masa de escombro (kg)
20
12
9
Granulometría -10+8 mm
6
3
8
10
12
S
P
14
16
18
Masa de escombro (kg)
20
Grado de oxidación (%)
16
12
8
Granulometría -8+4 mm
S
4
8
10
12
14
P
16
18
Masa de escombro (kg)
20
Figura III.19. Influencia de la masa de escombro añadido en el grado de oxidación
del azufre y el fósforo.
En ambos casos, el grado de oxidación es mayor cuando se incrementa la masa de
escombro en el horno. La influencia de la granulometría en el grado de oxidación de
estas impurezas, es similar al análisis realizado para los elementos anteriores. La
disminución del contenido de fósforo y azufre en el metal líquido varía entre 0,003
– 0,004 y 0,002 - 0,004 unidades de % respectivamente, con lo cual se garantizan
los contenidos exigidos para el acero (anexos 26-29).
73
�9
Masa de 8kg
S
6
3
+10
P
-4+0,83
-10+8
-8+4
Granulometría (mm)
Grado de oxidación (%)
Grado de oxidación (%)
12
12
9
Masa de 15 kg
S
6
+10
P
-10+8
-4+0,83
-8+4
Granulometría (mm)
Grado de oxidación (%)
Grado de oxidación (%)
15
12
Masa de 10 kg
9
6
S
+10
P
-4+0,83
-10+8
-8+4
Granulometría (mm)
15
12
Masa de 20 kg
9
S
+10
P
-4+0,83
-10+8
-8+4
Granulometría (mm)
Figuras III.20 Influencia de la granulometría en el grado de oxidación del azufre y
el fósforo con la adición de 8, 10, 15 y 20 kg de escombro.
Los modelos estadístico – matemáticos que reflejan la dependencia del grado de
oxidación de los elementos en el baño metálico, con las variables estudiadas, están
representados en las ecuaciones III.11 – III.16 y como se observa, la variable de
mayor significación en todos los casos, es la masa de escombro utilizada.
Los valores calculados de Cochrane, Student y Fisher, utilizados en el análisis de la
significación de los coeficientes de la ecuación de regresión y la significación del
modelo, se muestran en el anexo 31. Por el coeficiente de correlación que
presentan los modelos, se consideran estadísticamente significativos.
ξ oxidC = 18,62 − 0,9125 X 1 + 3,4342 X 2 + 0,0942 X 1 X 2 .( r = 0,987 )
(III.11)
ξ oxidSi = 58,07 − 0,8675 X 1 + 3,3875 X 2 + 0,5625 X 1 X 2 .(r = 0,991)
(III.12)
ξ oxidMn = 54,41 − 1,5100 X 1 + 2,4983 X 2 − 0,4667 X 1 X 2 .(r = 0,988)
(III.13)
ξ oxidS = 8,27 − 0,8475 X 1 + 2,4442 X 2 − 0,2475 X 1 X 2 .(r = 0,996)
(III.14)
74
�ξ oxidP = 11,96 − 0,8117 X 1 + 1,4317 X 2 − 0,0900 X 1 X 2 .( r = 0,990 )
(III.15)
ξ oxidCr = 2,75 − 0,2950 X 1 + 0,89 X 2 − 0,2117 X 1 X 2 .(r = 0,989)
(III.16)
El coeficiente de determinación en cada caso indica que: entre el 97,42 % y el
99,20 % de las variaciones del grado de oxidación del carbono, silicio, manganeso,
azufre, fósforo y cromo, son explicadas por las variaciones de la granulometría y la
masa.
El análisis de los resultados experimentales reflejados en los anexos 26 – 29,
confirman que con la adición del escombro se incrementan los contenidos de níquel
y de cobalto en el baño metálico, entre 0,001 y 0,005 unidades de % y 0,007 y
0,01 unidades de % respectivamente. Los resultados del análisis termodinámico
realizado en el intervalo de temperatura entre 1573 y 1973 K (figura I.2.b y tabla
III.10), indican posibilidad de ocurrencia de las reacciones de reducción de los
óxidos de níquel y de cobalto aportados por el escombro, con el monóxido de
carbono en su ascenso a través de la masa de escoria (ecuaciones 3.5 y 3.6), lo
que explica el comportamiento de estos elementos durante el proceso de oxidación
con la utilización de los escombros de Zona A.
No
obstante,
el
discreto
incremento
del
contenido
de
cobalto
no
afecta
sustancialmente la calidad del acero.
Tabla III.10. Variación de energía libre para las reacciones de reducción de los
óxidos de níquel y de cobalto
Reacciones
3.5
NiO(s) + CO(g) = Ni(l)
+ CO2(g)
3.6
CoO(s) + CO(g) =
Co(l) + CO2(g)
∆G
1573 K
∆G
1673 K
∆G
1773 K
∆G
1873 K
∆G
1973 K
(kJ/mol)
(kJ/mol)
(kJ/mol)
(kJ/mol)
(kJ/mol)
-30,379
-23,342
-15,215
-5,975
4,400
-28,552
-27,383
-26,252
-25,161
-24,114
III.4.3. Determinación de la masa de escombro necesaria para la oxidación
del carbono
En el epígrafe III.4.1 se demostró que con la utilización del escombro como
oxidante, se oxidan el silicio y el manganeso del baño metálico, al tiempo que el
75
�contenido de carbono disminuye en una relación similar a la alcanzada con la
utilización de minerales de hierro en la descarburización. Se demostró además, que
con las partículas mayores de 4 mm se alcanzan mejores resultados en la oxidación
del carbono y demás elementos.
Sin embargo, los resultados muestran que no en todos los casos, se logró disminuir
el contenido de carbono hasta el rango de valores exigido para el acero ACI HK-40.
Lo anterior indicó la necesidad de establecer la norma de consumo de este
oxidante, a partir del contenido de carbono en el baño metálico después del período
de fusión.
A manera de ejemplo se muestran los resultados de los experimentos realizados
con 12 coladas, en las que se utilizaron como carga, materiales con la composición
química reflejada en el anexo 5. La metodología experimental, es similar a la
desarrollada en los experimentos analizados en el epígrafe III.4.1. Se emplearon
las fracciones +8 y -8+2 mm, escogidas a partir los resultados de las pruebas
anteriores y con el objetivo de evaluar las mayores de 2 mm.
Se realizaron los análisis de composición química de todas las muestras de acero
obtenidos. En la tabla III.11 se refleja la composición química de una de ellas antes
y después de la descarburización. Los resultados durante el primer control
evidenciaron alteración en el contenido de carbono (0,56 %), a partir de lo cual se
determinó, a través de la expresión II.2, la masa de escombro necesaria a añadir
(24 kg). Después de la adición de la masa calculada, se realizó un segundo control
cuya composición química se muestra en la misma tabla y como se puede observar
mediante la comparación con la composición química exigida para el acero ACI HK40, esta se encuentra dentro de los intervalos establecidos por la norma ASTM
A297-95.
Esta regularidad se manifiesta para todas las muestras analizadas después del
proceso de fusión, durante la evaluación de la fracciones granulométricas (anexos
32A y 32B), lo que valida la efectividad del uso de las partículas mayores de 2 mm
del escombro de Zona A, como descarburizantes en el proceso de obtención del
acero ACI HK-40.
Tabla III.11. Composición química de una de las coladas antes y después de la
adición de la fracción -8+2 mm
76
�Contenido de los elementos (%)
Antes
Después
C
Si
Mn
Cr
S
P
Ni
Co
Mo
Al
0,56
0,96
1,14
24,93
0,033
0,029
20,71
0,18
0,15
0,0070
Cu
Ti
V
W
Pb
Sn
As
B
Fe
0,06
0,0061
0,02
0,02
0,001
0,001
0,004
0,001
51,19
C
Si
Mn
Cr
S
P
Ni
Co
Mo
Al
0,42
0,54
0,58
24,23
0,029
0,025
20,71
0,181
0,10
0,0073
Cu
Ti
V
W
Pb
Sn
As
B
Fe
0,05
0,0063
0,01
0,01
0,001
0,002
0,003
0,001
53,11
Composición química exigida por la norma ASTM A297-95 (%)
C
Si
Mn
Cr
S
P
Ni
Co
B
0,3-0,5
0,50-1
≤ 0,75
23-27
≤ 0.40
≤ 0,045
19-22
0,09
0,001
Al
Cu
Ti
V
W
Pb
Sn
As
Fe
0,0087
0,18
0,0046
0,02
0,01
0,002
0,001
0,01
Balance
De la utilización del escombro como descarburizante del acero HK-40 se resumen
los aspectos más significativos:
•
Se demostró, que con la utilización del escombro de Zona A, es posible
oxidar el silicio, el manganeso así como a algunas impurezas del baño
metálico, al tiempo que disminuye el contenido de carbono en una relación
de 0,01 unidades de % por cada kilogramo de escombro añadido. A partir de
esta relación, se estableció una expresión que permite determinar, de
manera práctica, la masa de escombro necesaria para oxidar el carbono
hasta el nivel deseado.
•
Se demostró la factibilidad de utilizar las partículas mayores de 2 mm de
este escombro, en la etapa de descarburización del acero ACI HK-40
producido en hornos de arco eléctrico, sin afectar la calidad de la aleación.
•
Los contenidos de níquel y de cobalto se incrementan en el baño metálico en
0,001
y
0,005
unidades
de
%
y
0,007
y
0,01
unidades
de
%
respectivamente, producto de la reducción de sus óxidos presentes en la
escoria, con el monóxido de carbono formado en el proceso de oxidación. Lo
anterior no afecta sustancialmente la composición química del acero.
77
�III.5. Procedimiento para la utilización de los escombros lateríticos de
Zona A en la descarburización del acero ACI HK-40
Las
fracciones
granulométricas
de
los
escombros
lateríticos
de
Zona
A,
pertenecientes al yacimiento Moa Occidental, han sido evaluadas satisfactoriamente
en el proceso de descarburización del acero ACI HK-40 en un horno de arco
eléctrico.
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos en la oxidación del carbono, silicio,
manganeso y las impurezas fósforo y azufre, queda establecido el procedimiento
para utilizar esta materia prima a través de los siguientes pasos:
1. Toma de la muestra de las escombreras de Zona A y obtención de la fracción
granulométrica mayor de dos milímetros a través del cribado por vía seca.
2. Determinación de las propiedades físico – químicas del material obtenido, para
su utilización en la descarburización del acero.
3. Control de la composición química de la aleación después de concluido el
proceso de fusión. Si el contenido de carbono determinado durante el análisis de
control, es superior al exigido por la norma ASTM A297-95, la aleación se
considera fuera de especificación y es necesario añadir el oxidante.
4. Control de la temperatura antes de la adición del escombro: la temperatura no
debe ser inferior a 1550 ºC para garantizar el desarrollo de la reacción de
oxidación del carbono.
5. Adición del escombro al horno garantizando una adecuada interacción con la
masa de metal líquido. La masa de escombro necesaria para oxidar el carbono
hasta el nivel deseado, se determina a través de la expresión II.2.
6. Cuando se añade el escombro se produce una disminución de la temperatura
hasta 1530 ºC que debe ser superada hasta alcanzar la óptima para la
descarburización, entre 1560 y 1600 ºC. Esto se consigue con el desarrollo de
las reacciones químicas y al sumergir los electrodos en el baño líquido.
7. Una vez que se alcance la temperatura óptima de descarburización, repetir el
análisis de control para comprobar la efectividad del proceso.
III.6. Valoración económica
La posibilidad de utilización de los escombros lateríticos de Zona A del yacimiento
Moa Occidental, constituye un impacto desde el punto de vista tecnológico y
económico, pues está enmarcada en la utilización de uno de los residuales sólidos
de la minería de los yacimientos lateríticos, en la industria del acero.
78
�El principal aporte económico de esta investigación está relacionado con la
posibilidad que tiene la industria cubana del acero, de contar con una materia prima
nacional, que por sus características y abundancia, garantiza su utilización en el
proceso de descarburización de los aceros con un bajo costo.
Particularizando en la empresa Mecánica del Níquel “Gustavo Machín Hoed de
Beche” (EMNi) en Moa, esta dispondrá de un material existente en áreas cercanas a
la misma, que puede ser utilizado como oxidante en el taller de fundición de dicha
empresa, con una significativa disminución de los costos de producción.
Para la elaboración del acero ACI HK-40, se utilizan entre otros materiales: sinter
de níquel, chatarra de acero y ferrocromo, como se muestra en la tabla III.12. El
primero es
empleado durante el proceso de descarburización como oxidante, en
cantidades que varían entre 100 y 200 kg/colada en dependencia del contenido de
carbono en el baño metálico. Esto no es una práctica de los talleres de fundición
pero es empleado en la empresa Mecánica del Níquel por no contar con minerales
de hierro ni tecnología para la utilización de oxígeno. Como resultado del proceso,
el cromo se oxida hasta niveles que, en ocasiones, está por debajo de las
exigencias de este acero, ajustándose el contenido del metal con la adición de
ferrocromo (entre 50 y 100 kg/colada), material importado desde la India, China y
España, con un precio que supera los 5000 dólares la tonelada. El empleo de estos
materiales provoca incrementos significativos en los costos de producción.
Tabla III.12. Costo de los principales materiales empleados en la fusión y
descarburización de 1 t del acero ACI HK-40
Materiales
UM
Cantidad
Precio Unitario
(USD)
Importe
(USD)
Sinter de níquel
Chatarra de acero
Ferrocromo
kg
kg
kg
333,85
320,00
615,38
12,47
0,42
5,70
4164,00
134,98
3508,64
TOTAL
kg
1269, 23
18,59
7807,62
Utilizar escombros lateríticos en el proceso de descarburización, significa adicionar
al horno para una tonelada de acero, entre 13 y 36 kg de este material, en
dependencia del grado de descarburización. La producción actual de este taller
alcanza 800 t/año y de ellas, el 50 % corresponde al acero ACI HK-40; sin
embargo, la oxidación es una etapa necesaria en la producción de los aceros, lo que
79
�implica la necesidad de utilizar descarburizantes, independientemente del tipo de
aleación.
Las estadísticas de los últimos tres años de esta empresa, reflejan que
aproximadamente el 50 % de las coladas, presenta alteración en el contenido de
carbono y por tanto es necesario utilizar materiales oxidantes.
Los materiales usados en la actualidad representan un costo adicional, expresado
en:
El
•
Chatarra de acero (200 kg.): 84 USD
•
Sinter de níquel (200 kg.): 2494 USD
•
Ferrocromo (100 kg.): 570 USD
consumo
promedio
de
estos
materiales
utilizados
durante
el
proceso
descarburización, asciende a 3148 USD/t. Si el importe total del uso de estos
insumos es de 7 807,62 USD/t de metal líquido, al emplear escombros lateríticos
como oxidante, se obtiene un ahorro de 4 659,62 USD/colada. Considerando las
coladas fuera de especificación en el año, aproximadamente 400 t, el beneficio
económico asciende a 1 863 848 USD/año, de acuerdo a la producción actual del
taller, además de la posibilidad de acelerar la entrega de piezas fundidas a las
empresas del níquel del territorio.
De generalizarse este resultado a los talleres de fundición que se encuentran
funcionando actualmente en diferentes ministerios, como son: MINAGRI, SIME,
MINBAS, MINAZ, MINFAR, entre otros, el país podrá disponer de los volúmenes
necesarios de esta materia prima para utilizarlos en los procesos siderúrgicos.
El costo capital de la inversión para extraer y procesar estos residuos mineros,
asciende a 1 463 702 CUC + CUP, considerando el estudio preliminar realizado que
incluye los principales costos directos e indirectos, resumidos en la tabla III.13 y
anexo 33.
Esta solución requiere bajos costos de operación, pues solo se necesita transportar
el material desde las escombreras de la empresa Comandante “Pedro Soto Alba
Moa Níkel S.A”, hasta la empresa Mecánica del Níquel, ambas en el mismo
municipio y un posterior proceso de clasificación mecánica (cribado) para la
separación de la clase de tamaño +2 mm.
80
�Tabla III.13. Resumen de los principales indicadores del costo total de la inversión
para el procesamiento de los escombros
RESUMEN
Indicadores de costo
Construcción y Montaje
Equipamiento y Materiales
Otros Gastos
TOTAL
(CUC+CUP)
$425.805,09
$503.139,11
$430.460,85
$340.644,07
$116.007,80
$85.161,02
$503.139,11
$314.453,05
Contingencia
$104.297,77
$34.849,19
$69.448,58
$491.501,06
$972.201,76
Costo Capital Total
$1.463.702,82
CUP
CUC
III.7. Valoración ecológica
Los lixiviados de contaminantes emanados de las escombreras y presas de
residuos, se han convertido en una de las mayores causas de contaminación de las
aguas superficiales y subterráneas. Por otro lado, la acción del viento provoca el
esparcimiento de las partículas más finas de estos desechos que contaminan al
ecosistema de Moa y pueblos cercanos.
Los volúmenes de escombros acumulados en la región de Moa superan los
100
millones de toneladas, en los años de explotación de los depósitos lateríticos por las
empresas metalúrgicas del territorio. De modo que la utilización de estos residuos
sólidos en la industria del acero, constituye una solución parcial al problema
ambiental del territorio.
La información aportada en esta investigación, en relación al conocimiento de las
características físico – químicas y térmicas de los escombros de Zona A, facilitará la
toma de decisiones para las propuestas de usos de estos desechos, como una vía
de mitigar las afectaciones medioambientales en el municipio de Moa y contribuir a
la economía del país.
Usar las partículas mayores de dos milímetros de los escombros lateríticos de Zona
A, como material oxidante en la elaboración del acero ACI HK-40, representa
utilizar más del 35% de los escombros almacenados en las escombreras. Aunque
en esta investigación se tomó como ejemplo el taller de fundición de la empresa
Mecánica del Níquel, los compromisos en que Cuba se encuentra inmersa para
incrementar las producciones de acero, principalmente en su integración con los
países del ALBA y la existencia de otros talleres de fundición pertenecientes a
81
�diferentes
organismos
con necesidades
de
materias
primas,
vislumbran
la
posibilidad de procesar grandes volúmenes de estos desechos en la industria
siderúrgica.
Conclusiones del Capítulo III
1. Los escombros lateríticos de zona A están caracterizados por partículas mayores
de 0,83 mm que representan el 57,76 % de la masa total Mineralógicamente
están constituidos por fases de hierro, gibbsita, y en menor medida cuarzo, en
correspondencia con la presencia mayoritaria de hierro y aluminio.
2. La descomposición térmica del material se verifica en tres etapas principales:
•
Deshidroxilación
de
la
goethita
y
su
transformación
en
hematita,
aproximadamente a 300 ºC.
•
Aglomeración de las partículas y cristalización de los óxidos presentes,
alrededor de 876 ºC.
•
Descomposición de la hematita a temperaturas superiores a 1200 ºC.
3. La cinética de la descomposición térmica reportó entre los principales
resultados, que la transformación de la goethita está descrita por un modelo de
reacción química, R2 y la energía de activación determinada por métodos
diferentes, oscila entre 101,15 y 123,66 kJ/mol. A temperaturas por encima de
1200 ºC, los mecanismos que describen la transformación, R2 y D2, revelan que
el proceso está limitado por el avance de la reacción química en la interfase, o
por la difusión del producto gaseoso de la descomposición a través de la capa
del producto sólido en formación, condicionado por la temperatura y la
velocidad de calentamiento. La energía de activación, para los intervalos
analizados, está en el orden de 160,6 kJ/mol y entre 412, 35 y 498,89 kJ/mol.
4. Los resultados de las pruebas experimentales, corroboran lo pronosticado
termodinámicamente acerca de la ocurrencia de las reacciones de oxidación del
carbono y demás impurezas con el óxido de hierro (II), en el proceso de
descarburización durante la producción del acero ACI HK-40. Se demostró la
posibilidad de usar las partículas mayores de dos milímetros como oxidantes,
sin afectar la calidad de la aleación.
5. Se
estableció,
a
partir
de
la
fundamentación
termodinámica,
de
la
caracterización físico – química y térmica y de los resultados de la pruebas
experimentales, el procedimiento para la utilización de los escombros lateríticos
de Zona A, en la descarburización del acero inoxidable
ACI HK-40.
6. Con el uso de los escombros lateríticos en la elaboración de los aceros, es
posible disminuir el consumo de materiales costosos que son utilizados con
frecuencia en el proceso de descarburización, lo que representa un beneficio
82
�económico para el taller de fundición de la empresa Mecánica del Níquel, de 1
863 848 USD/año, de acuerdo a la producción actual del taller.
7. Se demostró, que con la utilización de las partículas mayores de dos milímetros
de los escombros de Zona A, en la descarburización del acero ACI HK-40, se
aprovechará más del 35 % de estos residuos almacenados en las escombreras,
lo que contribuiría a mitigar el problema ambiental en la región de Moa.
CONCLUSIONES GENERALES
1. El predominio de partículas mayores de 0,83 mm con contenidos de óxidos de
hierro entre 69 y 77 %, fundamentalmente en forma de maghemita y goethita
como fases mineralógicas principales, y otras como: hematita y magnetita,
constituye la principal regularidad de los escombros de Zona A, que fundamenta su
utilización en la descarburización del acero ACI HK-40.
2. El proceso de descomposición térmica del escombro, se desarrolla según el
mecanismo: deshidroxilación de la goethita y su transformación en hematita, luego
la aglomeración de las partículas y cristalización de los óxidos presentes, y
posteriormente
la
descomposición
de
la
hematita
a
partir
de
1200
ºC,
demostrándose que el óxido de hierro (II) formado en la interfase metal-escoria, es
el agente oxidante que garantiza la descarburización del acero ACI HK-40.
3. Como resultado de la investigación cinética se concluye que:
•
El proceso de deshidroxilación de la goethita está limitado por el avance de la
reacción
química
en
la
interfase.
El
modelo
cinético
transformación se ajusta a la función f(α) = n(1-α)
que
describe
la
(1-1/n)
, modelo de reacción
bidimensional. La energía de activación y el factor preexponencial calculados
para esta etapa, muestran valores entre 101,15 y 123,66 kJ/mol, y 1,1x1010 s-1
respectivamente.
•
Los modelos cinéticos R2 y D2, describen la transformación a temperaturas
superiores a 1200 ºC, limitadas por el avance de la reacción química en la
interfase o por la difusión del oxígeno producto de la descomposición de la
hematita, a través de la capa del producto sólido en formación, condicionado
por el incremento de la temperatura y la velocidad de calentamiento. La energía
de activación determinada para los intervalos de temperaturas analizados, está
en el orden de 160,6 kJ/mol y entre 412, 35 y 498,89 kJ/mol.
83
�4. El procedimiento establecido a partir de la fundamentación termodinámica, de la
caracterización físico – química y térmica, y de los resultados de las pruebas
experimentales, para la utilización industrial de las partículas mayores de dos
milímetros de los escombros de Zona A en el proceso de descarburización,
garantiza la calidad del acero ACI HK-40.
5. Se demostró la viabilidad económica y ecológica del uso de los escombros
lateríticos de Zona A en el proceso de descarburización, lo que representa un
beneficio económico para la empresa Mecánica del Níquel, de
1
863 848 USD/año y la posibilidad de aprovechar más del 35 % de los escombros
acumulados, lo que contribuye a mitigar el problema ambiental del municipio Moa.
RECOMENDACIONES
1.
Evaluar la posibilidad de utilizar los escombros de Zona A como carga para
producir acero, a partir del conocimiento de sus propiedades físico-químicas y
térmicas.
2. Aplicar el procedimiento establecido en esta investigación, a la evaluación de
otros escombros de la región de Moa como oxidantes en la producción de aceros.
3. Profundizar en el estudio de las transformaciones que tienen lugar en los
escombros lateríticos a temperaturas superiores a 1200 ºC, a través de la
combinación de las técnicas de Espectrometría de masa, Difracción de rayos X in
situ y Espectrofotometría Mössbauer.
4. Aplicar los resultados de esta investigación a otros tipos de aceros y otros
talleres de fundición del país.
5. Determinar las propiedades de las escorias obtenidas con el uso de los
escombros lateríticos en la etapa de oxidación, para su posible utilización.
84
�PRODUCCIÓN CIENTÍFICA DEL AUTOR SOBRE EL TEMA DE LA TESIS
1. López, F., M, Ramírez., J. Pons., A. López ., F. Alguacil: Kinetic study of the
thermal decomposition of low-grade nickeliferous laterite ores. Journal of
Thermal Analysis and Calorimetry. Vol 94 (2), 517-522. 2008.
2. Ramírez, M., J. Pons: Características físico – químicas y vías de utilización de los
escombros lateríticos del sector A de la mina de la Pedro Soto Alba Moa Nickel
S.A. Memorias del II Taller Internacional de Protección del Medio Ambiente y los
Georrecursos “PROTAMBI”. Moa. Cuba. 2001.
3. Ramírez, M: Beneficiabilidad de los escombros lateríticos del sector A de la mina
de la Pedro Sotto Alba Moa Nickel S.A. Tesis presentada en opción al título de
Master. ISMM. Moa. 51 p. 2002.
4. Ramírez, M., J. Pons., F. Alguacil: Estudio de la descomposición térmica de los
escombros lateríticos de Moa. Revista Cubana de Química. Vol. XVII (2), 104110. 2005.
5. Ramírez, M., J. Pons: Los escombros lateríticos de Zona A en la empresa CPSAMoa Nickel S.A. Memorias del II Taller Científico de Metalurgia. C. Habana.
2006. Cuba. ISBN: 959.261.247.1.
6. Ramírez, M., J. Pons: Características químicas y térmicas de las partículas
mayores de 2 mm de los escombros lateríticos de Zona A en la empresa PSAMoa Nickel S.A. Memorias del
VI Congreso Internacional de Química e
Ingeniería Química. C. Habana. Cuba. 2006. ISBN: 959-262-27-X.
7. Ramírez, M., et al: Estudio cinético de la descomposición térmica de los
escombros lateríticos. Memorias del IX Congreso Iberoamericano de Metalurgia
y Materiales. C. Habana. Cuba. 2006. ISBN: 959-289-27-X.
8. Ramírez, M., et al: Los Residuos Minero-Metalúrgicos en el Medio Ambiente. Cap
7 “Caracterización Físico-Química de los Estériles Mineros: Yacimiento Moa,
Holguín, Cuba”. Publicaciones del Instituto Geológico y Minero de España.
Madrid. 2007.
9. Ramírez, M: Procedimiento para la utilización de las concreciones ferruginosas
lateríticas en la descarburización del acero ACI HK-40. Registro de patente:
48/2010.
�REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. Achar, B.N., et al: Kinetic of solids. Proc. Int. Clay Conference, Jerusalen, 1966.
2. Alcock. C., O. Kubaschewski: Termoquímica Metalúrgica. Quinta Edición. Moscú,
1982.
3. Almaguer, A., V. Zamarzry: Estudio de la distribución del hierro, níquel y
cobalto en los tamaños de los granos que componen el perfil de las cortezas de
intemperismo de las rocas ultramáficas hasta su desarrollo laterítico y su
relación con la mineralogía. Revista Minería y Geología.
Vol. XI (2), 17 – 24.
1993.
4. Almaguer, A: Corteza de intemperismo. Algunas características de sus partículas
finas. Revista Minería y Geología. Vol XII (1), 9 - 19. 1995.
5. ASTM E698 – 99. Standard Test Method for Arrhenius Kinetic Constants for
Thermally Unstable Materials. ASTM International. 2001. 8 p.
6. ASTM A 297 – 95. Heat-Resistant Casting-Iron Base Alloys.
7. Balek, V., J. Subrt: Thermal behaviour of iron (III) oxide hydroxides. Pure &
App. Chem. Vol 67 (11), 1839 -1842. 1995.
8. Ballester, A., L. Verdeja, J. Sancho: Metalurgia Extractiva. Volumen I.
Capítulo
II. Editorial Síntesis, Madrid, 1999.
9. Barrado, E., F. Prieto, J. Medina, F. López: Characterisation of solid residues
obtained on removal of Cr from waste water. Journal of Alloys and Compounds
335. 203 – 209. 2002.
10. Barret, K.E: Determination of rates of thermal decomposition of polymerization
iniciators with a differential scanning calorimeter. Journal Appl. Polymer Sci. Vol
11. 1967.
11. Belin, T., N. Guigue-Millot, T. Caillot, D. Aymes y J. Niepce: Influence of grain
size, oxygen stoichiometry and synthesis conditions on the maghemite
vacancies ordering and lattice parameters. Journal of Solid State Chemistry 163.
459-465. 2002.
12. Betancur, J., C. Barrero, J. Greneche , G. Goya: Effect of content water of in
the magnetite and the structural properties of the goethite. Journal of Alloys
and Compounds 369. 247-251. 2004.
13. Burnham, A.K: Computational aspects of kinetic analysis. Part D: The ICTAC
kinetics project - multi—thermal-history model-fitting methods and their
�relation to isoconversional methods. Journal Thermochimica Acta, 355, 165170. 2000.
14. Coats, A., L. Redfern: Kinetic parameters from thermogravimetric data. Nature,
4914, 201 – 207. 1964.
15. Coello, A., O. Tíjonov: Regularidades de los minerales lateríticos. Revista
Minería y Geología. Vol XIIII (3), 1996.
16. Coello, A., P. Beyris., A. Hernández: Distribución fraccional de los valores
metálicos en el escombro laterítico. Revista Minería y Geología. Vol XVI (3),
1998.
17. Colectivo de autores, ULLMANN´S Encyclopedia of Industrial Chemistry,
complete article list, Wiley - VCH, (Versión electrónica en CD), 2002.
18. Cornell, R., U. Schwertmann: The iron oxides: Structure, properties, reactions,
occurrence and uses. 2nd edn. Weinheim: Wiley – VCH. 664 p.
19. Criado, M., A. Ortega, J. Rouquerol y F. Rouquerol: Un nuevo método de análisis
térmico: El análisis térmico a velocidad de reacción controlada (ATVC). II.
Boletín Sociedad Española de Cerámica y Vidrio. Vol 26 (1),
3-11. 1987.
20. Cruz, A., R. Quintana., et al: Caracterización de un mineral de manganeso para
su utilización en la síntesis de fundentes para soldadura automática. Revista
Metalurgia. Vol 2 (39), 114 – 122. 2003.
21. Días, C., L. Mojena: Informe sobre el estudio mineralógico por microsondas de
las fracciones granulométricas del escombro laterítico de Pinares de Mayarí.
Centro Nacional de Investigaciones Metalúrgicas de Madrid. 50p. 1989.
22. Dollimore,
D.,
et
al:
The
mass
spectrometric
and
thermogravimetric
determination of rising temperature kinetic parameters for the solids state
decomposition of nickel nitrate hexahydrate. Thermochimica Acta. Vol 51 (2),
269 – 279. 1981.
23. Durán, E., L. Angulo: Análisis fraccional magnético de los escombros lateríticos.
Informe técnico. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Departamento
de Metalurgia. 1994.
24. Englert, H., J. Rubio: Characterization and environmental application of a
Chilean natural zeolite. International Journal Minerals Process. 75, 21-29. 2005.
25. Falcón, J., A. Hernández: Preparación y beneficio de minerales lateríticos en el
proceso de lixiviación ácida a presión. Revista Minería y Geología.
51 – 54. 1993.
Vol XI (2),
�26. Fan, H., B. Song., Q. Li: Thermal behaviour of goethite during transformation to
hematite. Materials Chemistry and Physics. Vol 98 (1), 148-153. 2006.
27. Feenstra, A., S. Samann: An experimental study of Fe-Al solubility in the
system corundum – hematite up to 40 kbar and 1300 ºC. Journal of Petrology.
Vol 46 (9), 1881 – 1892. 2005.
28. Ferreiro, G., et al: Tratamiento previo de los escombros lateríticos del
yacimiento Atlantic de Moa como paso inicial de una nueva tecnología en
perspectivas. Revista Tecnología Química. Vol XXVI, No.1. 2006.
29. Flynn, H., A. Wall: General treatment of the thermogravimetry of polymers.
Journal. Res. Nat. Bur. Standards. Vol 70 A.(6), 487-523. 1966.
30. Galway, K., M. Brown: Thermal decomposition of ionic solids. Elsevier Science
B.
V.
1ra Edición.
Departamento de Química.
Universidad
de Rhodas.
Grahamstown. South Africa. 1999.
31. García, L., J. Samora y L. Mojena: Informe sobre
la preparación pre –
metalúrgica de los escombros lateríticos de los yacimientos Pinares de Mayarí y
Martí para su fusión. Centro Nacional de Investigaciones Metalúrgicas de
Madrid. 42p. 1989.
32. Ghodsi, D., C. Calvo-Roche: DTA study of the dehydration of synthetic goethite
α - FeOOH. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry.
9 (3), 435-
440. 1976.
33. Glasstone, S: Termodinámica para químicos. 3
era
Edición. Editorial Aguilar.
Madrid. 1987.
34. Goss, J: The kinetics and reaction mechanism of the goethite to hematite
transformation. Mineralogical Magazine. 51 (3), 437-451. 1987.
35. Guerasimov, J: Curso de química física. Tomo I. Editorial Mir. Moscú. 1971. 636
p.
36. Guerra, N., B. Bismaris: Caracterización fraccional magnética de los escombros
lateríticos de Atlantic. Informe técnico. Departamento de Metalurgia. Instituto
Superior Minero Metalúrgico de Moa. Departamento de Metalurgia. 1991.
37. Hernández, M: Caracterización magnética de los escombros lateríticos. Informe
técnico. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Departamento de
Metalurgia. 1994.
38. Jeréz, A., et al: A method for the kinetic analysis of non-isothermal
decomposition reactions of solids. Thermochimica Acta. 115. 1987.
�39. Kissinger, E: Determination of activation energies by differential thermal
analysis. Analytical Chemistry. 21, 1702-1715. 1957.
40. Lia, He., et al: Phase transformation behaviours of aluminium hydroxides to
alpha alumina. Journal of materials science. 40, 3259-3261. 2005.
41. Liu, G., V. Strezov, A. Lucas, J. Wibberley: Thermal investigations of direct iron
reduction with coal. Thermochimica Acta. 410, 133-140. 2004.
42. L´vov, V: The physical approach to the interpretation of the kinetics and
mechanisms of thermal decomposition of solids: the state of the art. Review.
Thermochimica Acta. 373, 97-124. 2001.
43. Madarász, I., R. Zboñl., et al: Thermal decomposition of iron (VI) oxides,
K2FeO4 and BaFeO4, in an inert atmosphere. Journal of Thermal Analysis and
Calorimetry. 9 (5), 465-472. 2006.
44. Menocal, Y., M. Rivero: Beneficio de los escombros lateríticos, Informe técnico.
Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Departamento de Metalurgia.
1995.
45. Mikko, A., L. Jouko, H. Pekka: Characterization of iron oxide thin films. Surface
and interface Analysis. 36,104-106. 2004.
46. Mitrofanov, M., L. Barsky., V. Samygin: Investigación de la capacidad de
enriquecimiento de los minerales. Editorial Mir, Moscú, URSS,1974.
47. Muñoz, N: Geología y mineralogía de Yacimientos residuales de menas
lateríticas de Fe-Ni-Co. Profesor Titular, Departamento de Geología. Instituto
Superior Minero Metalúrgico de Moa. Marzo,26 - Abril,26. 2004.
48. O´Connor, F., W. Cheung., M. Valix: Reduction roasting of limonite ores: effect
of dihydroxylation. Journal of mineral processing. 80, 88-99. 2006.
49. Oliveira, M., J. Partiti: Ochereous laterite: a nickel ore from Punta Gorda, Cuba.
Journal of South American Earth Sciences. 14, 307-317. 2001.
50. Ortiz, J: Obtención de concentrados de cromo y hierro a partir de los escombros
lateríticos de Pinares de Mayarí. Informe Técnico. Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa. 1990.
51. Ostroumov, N., A. Rojas, C. Sánchez: Estudio de la composición mineralógica de
las lateritas de Moa por el método de difracción de rayos X. Revista Minería y
Geología. Vol III (1), 23 – 30. 1985.
�52. Ozawa, T: A new method of analyzing thermogravimetric data. Bull. Chem. Soc.
Japón. 38, 1881-1886. 1965.
53. Ozawa, T: Kinetic analysis of derivative curves in thermal analysis. Journal
Thermal Analysis. Vol 2 (3), 301-324. 1970.
54. Palacios, A: Extracción de cobalto mediante la lixiviación ácida de los escombros
lateríticos. Tesis presentada en opción al título de Doctor en Ciencias Técnicas.
ISMM, Moa. 110 p. 2001.
55. Pelino, M., et al: Study of the kinetics of decomposition of goethite in vacuum
and pore structure of product particles. Journal of Materials Science. Vol 24 (2),
409 - 412. 1989.
56. Peña, l., S. Rubio: Beneficio de los escombros lateríticos Informe Técnico.
Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Departamento de Metalurgia.
1990.
57. Perry, H. R: Handbook Chemical Engineer’s. Tomo I. 4ta Edición. La Habana.
1967.
58. Ponce, N., I. Altarriba., D. Carrillo: Composición sustancial del yacimiento
artificial Colas de Moa. Revista Tecnológica – Serie Geológica. 16 (2), 66 – 75.
1986.
59. Pons, J., I. Pando., Y. Sosa: Caracterización de las fracciones + 0,83 mm de los
escombros lateríticos del yacimiento Atlantic. Informe Técnico. Instituto superior
Minero Metalúrgico de Moa. Departamento de Metalurgia. 1995.
60. Pons, J., S. Andrade., D. Gutiérrez: Estudio preliminar de los escombros
lateríticos con fines siderúrgicos. Parte I. Informe Técnico. Instituto Superior
Minero Metalúrgico de Moa. Departamento de Metalurgia. 1995.
61. Pons, J., O. Gallardo., Y. Amador: Estudio preliminar de los escombros
lateríticos con fines siderúrgicos. Parte II. Informe Técnico. Instituto Superior
Minero Metalúrgico de Moa. Departamento de Metalurgia. 1996.
62. Pons, J., M. Hernández: Estudio de la posible utilización de la fracción gruesa
(+2 mm) de escombros lateríticos en los procesos de fusión. Informe técnico.
Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Departamento de Metalurgia.
1997.
63. Prieto, F., E. Barrado., J. Medina., F. López: Characterization of zinc bearingferrites obtained as by-products of hydrochemical waste-water purification
processes. Journal of Alloys and Compounds 325, 269 – 275. 2001.
�64. Przepiera, K., A. Przepiera: Kinetics of Thermal Transformations of Precipitated
Magnetite and Goethite, Journal of Thermal Analysis and Calorimetry. Vol 65
(2), 497 – 503. 2001.
65. Przepiera, K., A. Przepiera: Thermal transformations of selected transition
metals oxyhydroxides, Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, Vol 74 (2),
659 – 666. 2003.
66. Quesada, O: Contribución al aprovechamiento integral del mineral de Baritina.
Tesis presentada en opción al título de Doctor en Ciencias Técnicas. Universidad
de Oriente. 2004. 117 p.
67. Ramírez, B: Análisis granulométrico y composición química de los escombros
lateríticos. Informe Técnico. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa.
Departamento de Metalurgia. 1994.
68. Ramírez, M., J. Pons., V. González: Estudio de las fracciones menores de
1,
18 mm de los escombros lateríticos del sector A de la Mina Pedro Sotto Alba
Moa Nickel S.A. Informe Técnico. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa.
Departamento de Metalurgia. 2000.
69. Ramírez, M., J. Pons., A. Dos Santos: Caracterización física, química y
mineralógica de los escombros lateríticos del sector A de la Mina de la Pedro
Sotto Alba Moa Nickel S.A. Informe Técnico. Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa. Departamento de Metalurgia. 2001.
70. Ramírez, M., J. Pons., V. Cesar: Utilización de los escombros lateríticos de la
zona A como material oxidante en los procesos de fundición. Informe Técnico.
Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Departamento de Metalurgia.
2002.
71. Ramírez, M., J. Pons., N. Almira: estudio preliminar sobre la cinética y la
termodinámica del comportamiento térmico de los escombros lateríticos de
Zona A en la región de Moa. Informe Técnico. Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa. Departamento de Metalurgia. 2003.
72. Ramírez, M., J. Pons., Y. Romero: Evaluación de los escombros lateríticos de la
Zona A de la Empresa Pedro Soto Alba, en los procesos de fusión en hornos de
arco eléctrico. Informe técnico. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa.
Departamento de Metalurgia. 2006.
73. Reich, L: Determination of kinetic parameters by TG curves. Thermochimica
Acta, 34, 89-92. 1985.
�74. Rodríguez, A., et al: Informe geológico de la exploración detallada del
Yacimiento Moa Occidental, Zona A. Ministerio de la Industria Básica. Empresa
Geólogo Minera de Oriente. 1996.
75. Rodríguez, B. G: Tecnología de elaboración de aceros inoxidables. Tomo I,
Ciudad de La Habana. 1989.
76. Roduit, B., et al: Advanced kinetic tools for the evaluation of decomposition
reactions - Determination of thermal stability of energetic materials. Journal of
Thermal Analysis and Calorimetry. Vol 80 (1), 229-236. 2005.
77. Rojas, A., A. Carballo: Valoración mineralógica y
económica del material de
rechazo de la planta de preparación de pulpa del yacimiento Moa.
Revista
Minería y Geología. Vol XI (2). 35 – 39. 1993.
78. Rojas, A: Principales fases mineralógicas portadoras de níquel en los horizontes
lateríticos del yacimiento Moa. Tesis presentada en opción al título de Doctor en
Ciencias Técnicas. ISMM, Moa. 100 p. 1995
79. Rojas, A: Evidencias de que la goethita es la principal portadora de níquel en los
horizontes lateríticos de las cortezas ferroniquelíferas. Revista Minería y
Geología. Vol XVIII (3-4), 21 – 31. 2001.
80. Romero, M: Cinética de reacciones topoquímicas y la caracterización de
productos intermedios de la industria niquelífera. Tesis presentada en opción al
grado científico de Doctor en Ciencias Químicas. Ciudad de la Habana. 1991.
81. Romero, M., J. Llópiz: Investigación cinética de óxidos no estequiométricos de
níquel por reducción termoprogramada. Revista Minería y Geología. Vol XVII (34), 39-46. 2000.
82. Romero, M., J. Llópiz: Expresiones analíticas para los modelos cinéticos para la
reducción a temperatura programada de la ecuación generalizada de Kissinger.
Revista Minería y Geología. (3-4), 78-86. 2004.
83. Romero,M., J. Llópiz: Investigación cinética del carbonato básico de níquel
industrial purificado. Revista Minería y Geología, Vol XXI (4), 78-86. 2005.
84. Sestak, J: Thermophysical properties of solids: Their measurements and
theoretical thermal analysis. Editorial Academy of Praga. 1984.
85. Schwertmann, U: The double dehydroxylation peak of goethite. Thermochimica
Acta . Vol 78 (1-3), 39-461. 1984.
86. Smirnov, N., et al: Producción de acero. 303p. 1984.
�87. Sosa, A: Estudio geolo – geomorfológico del yacimiento Moa. Informe técnico.
Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. 1978.
88. Swamy, Y., B, Kar., J, Mohanty: Physico-chemical characterization and
sulphatization roasting of low-grade nickeliferous laterites. Hidrometallurgy. 69.
89 – 98. 2003.
89. Swardjo, W: Beneficio y posibilidades siderúrgicas de los escombros de
minerales lateríticos. Revista Tecnológica. 25 – 30. 1969.
90. Terrero, C: Evaluación del impacto ambiental de los escombros durante la
explotación minera del Yacimiento Moa Occidental, Zona A. Informe final.
CESIGMA – PSA.1998.
91. Valix, M., W. Cheung: Study of phase transformation of laterite ores at high
temperature. Minerals Engineering. Vol 15. 607 – 612. 2002.
92. Valix, M., W. Cheung: Isothermal reduction kinetics at 900-1100 ºC of NiFeO4
sintered at 1000-1200 ºC. Journal of Analytical and Applied Pyrolysis. Vol 73.
123-129. 2005.
93. Vaniukov, A.V: Teoría de los procesos pirometalúrgicos. Moscú, 1981.
94. Walter,
D.,
G.
Buxbaum.,
497 p.
W. Laqua: The Mechanism of the Thermal
Transformation from Goethite to Hematite.
Journal of Thermal Analysis and
Calorimetry. Vol 63 (3), 733 – 748. 2001.
95. Watari, P., et al: Electron Microscopic Study of Dehydration Transformations.
Part III: High Resolution Observation of the Reaction Process FeOOH →Fe203 .
Journal Solid State Chemistry. 48. p. 49. 1983.
96. Yariv, S., E. Mendelovici., R. Villalba: Interactions between the iron and the
aluminium minerals during the heating of Venezuelan lateritic bauxites.
Part
II: X-ray diffraction study. Thermochimica Acta. Vol 45 (3), 339-348. 1981.
97. Zamora, J., Mojena. L., et al: Factibilidad de producción de aceros de baja
aleación por procesamiento del hierro, cromo, níquel residual de la planta de
Moa, por el proceso de reducción directa. Informe técnico. Centro de
Investigaciones Metalúrgicas. La Habana. 49 p.1976.
98. Zhan, D., et al: Kinetic of thermal decomposition of nickel oxalate in air.
Thermochimica Acta. 340. 101-105. 2005.
99. Zhihong, J., W. Shihua: Synthesis, characterization and magnetic properties of
maghemite nanoparticles via a non-aqueous medium. Journal of Solid State
Chemistry. Vol 177. 1213-1218. 2004.
�ANEXO 1. Datos termodinámicos ( Alcock, C, 1982; Perry, R,1967)
Cp = a + b.T + c/T2
Compuestos
y
Elementos ∆H298(kJ/mol) S298 (kJ/mol.K)
NiO
-240,35
0,038038
CoO
-238,678
0,052877
MnO
-384,56
0,059774
a(kJ/mol.K)
-0,0187682
0,0482372
0,0464398
b(kJ/mol.K)
0,00015717
8,5272E-06
8,1092E-06
c(kJ/mol.K)
1,626E-07
1,672E-08
-3,6784E-08
Fe2O3
Al2O3
CO
Cr2O3
FeO
SiO2
Fe3O4
CO2
Ni
Si
Mn
Al
Co
C
Cr
Fe
O2
0,0981882
0,1065064
0,0283822
0,1192554
0,0517484
0,0726902
0,1720906
0,044099
0,038456
0,0239096
0,023826
0,0206492
0,0213598
0,01117314
0,0244112
0,0370766
0,0345686
7,7748E-05
1,7765E-05
4,0964E-06
9,196E-06
6,7716E-06
1,2958E-06
7,8668E-05
9,0288E-06
0
2,4662E-06
1,4128E-05
1,2373E-05
1,4296E-05
1,0939E-05
9,8648E-06
6,1613E-06
1,0784E-06
-1,4839E-07
-2,8508E-07
-4,598E-09
-1,5633E-07
-1,5884E-08
-4,1382E-08
-4094,31
-852,72
0
-4,1382E-08
-1,6511E-08
0
-8,778E-09
488,642
-3,6784E-08
0
-784,586
-820,534
-1675,762
-110,4983
-1128,69614
-264,176
-909,568
-1115,642
-393,129
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,087362
0,05100018
0,1978812
0,08120068
0,0589798
0,0414656
0,151316
0,2134726
0,0298452
0,01881
0,031559
0,0282986
0,0300124
0,0056848
0,023617
0,0272954
0,2049872
Temp Fusión
(ºC)
1955,0
1800,0
1650,0
1565,0
2032
-205,1
2279,0
1420,0
1723,0
1538,0
1452,0
1410,0
1260,0
660,0
1480,0
>3500
1615,0
1535,0
�ANEXO 2. Potencial termodinámico estándar de formación de los óxidos.
(Vaniukov, 1981)
�ANEXO 3 Variación de la energía libre calculadas para las reacciones evaluadas
∆G
∆G
∆G1573K
∆G1673K
(kJ/mol)
(kJ/mol)
(kJ/mol)
(kJ/mol)
(kJ/mol)
-110,4883
-126,7906
-134,8959
-141,7793
-147,4188
CoO (s)+[C] (s)=[Co] (l) +CO (g)
-135,661
-150,8318
-165,932
-170,9651
-185,9344
MnO (s)+[C] (s) =[Mn] (l) +CO (g)
43,7119
32,3203
13,8722
-4,3605
-15,607
SiO2 (s)+2[C] (s)=[Si] (l) + 2CO(g)
146,3461
114,2276
82,3243
50,6308
19,1421
Cr2O3(s)+3[C](s)=2[Cr] (l) +3CO(g)
42,9719
8,7784
-50,3662
-109,8427
-174,9143
Al2O3 (s)+3[C] (s)=2[Al](l)+3CO (g)
453,73668
399,559
345,6043
291,867
238,3423
Fe2O3 +[Fe] (l) = 3 (FeO) (l)
-45,0852
-46,2733
-46,9451
-47,0936
-46,7129
(FeO) (l) + [C] (s) =[Fe] (l) + CO(g)
[Si] (l) + 2(FeO) (l) = 2[Fe] (l) +
(SiO2) (s)
[Mn] (l) + (FeO) (l) = [Fe] (l) + (MnO)
(s)
2[Cr] (l) +3(FeO) (l) = 3[Fe](l) +
(Cr2O3)(s)
2[Al] (l) +3(FeO) (l) = 3[Fe](l) +
(Al2O3)(s)
-97,4837
-112,9959
-128,4467
-143,8356
-159,1620
-341,3135
-340,2195
-339,2179
-338,3020
-337,4661
-160,1956
-160,3162
-160,4181
-160,4984
-160,5549
-265,4792
-262,2095
-258,9741
-255,7641
-252,5717
-701,9841
-691,1262
-678,2936
-669,5060
-658,7320
Transformaciones físico-químicas
NiO(s)+[C](s) =[Ni] (l) +CO (g)
1773K
1873K
∆G
1973K
�ANEXO 4. Variación de entalpía para la reacción de reducción del óxido de hierro (III) y las reacciones de oxidación con el óxido de
hierro (II)
∆H1573 K
∆H1673 K
(kJ/mol)
Transformaciones
físico-químicas
Fe2O3 +[Fe] (l )= 3 (FeO) (l )
(FeO) (l )+[C] (s) =[Fe] (l )+ CO(g)
[Si] (l) + 2(FeO) (l )= 2[Fe] (l )+
(SiO2)
[Mn] (l) + (FeO) (l )= [Fe] (l )+
(MnO)
2[Cr] (l) +3(FeO)(l )=
(Cr2O3)(s)+3[Fe] (l )
2[Al] (l) +3(FeO) (l )= (Al2O3)(s)
+3[Fe] (l )
∆H
1773 K
∆H
1873 K
∆H
1973 K
(kJ/mol)
(kJ/mol)
(kJ/mol)
(kJ/mol)
-22,3721
30,69549
-39,6547
-49,2500
-59,4812
146,6940
359,2856
118,1653
317,2335
872,7840
145,7195
357,7300
118,4471
316,5985
872,4496
144,6726
356,1982
118,7951
316,0871
871,9463
143,5530
354,6904
119,2095
315,6994
871,4911
142,3603
353,2065
119,6901
315,4353
871,1161
�ANEXO 5. Composición química de la carga utilizada para la elaboración del acero ACI HK-40
Composición química de los elementos de carga (%)
Componentes
de carga
Chatarra de
acinox
Sinter de niquel
FeCr0.06
FeMn1.5
FeSi75
Retornos
C
0,5
0,06
0,25
1,5
0,1
0,4
Si
Mn
Ni
S
P
Al
Ti
Cu
1,5 1,5 25 0,03 0,03
0
0
0
0
0
97 0,08 0,08
0
0
0
1,5
0
0 0,03 0,05
0
0
0
1
85
0
0
0
2
0
0
75 0,4 0 0,01 0,02
0
0
0
0,5 0,75 20 0,04 0,04 0,0087 0,0046 0,18
Ca
0
0
0
0
0
0
V
W
Co
Pb
Sn
As
B
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,02 0,01 0,09 0,002 0,001 0,01 0,001
Mg
0
0
0
0
0
0
O
Fe
0
68,94
2,78
0
0
28,17
0
10,5
0
24,47
0
52,943
�ANEXO 6. Difractograma de la muestra E2 (fracción-10+8 mm)
PDF-No InRange
25-1402
32
75- 449
16
73- 603
19
70-2038
150
29- 713
38
Matched
16
9
8
33
7
FOM SOM
Name Min.
Fórmula
0.876 5.220
Maghemita-Q, syn
Fe2 O3
0.930 6.187
Magnetita
Fe3O4
1.154 8.767
Hematita, syn
Fe2O3
1.783 8.261
Gibbsita
Al ( O H )3
4.248 21.421 Goethita
Fe+3 O(O H)
�ANEXO 7. Difractograma de la muestra E3 (-8+6 mm)
PDF-No InRange
75- 449
16
Fe3 O4
25-1402
32
80-2186 116
74-1775 152
29 - 272
32
Matched
9
13
16
14
5
FOM
0.859
SOM
4.628
1.113
1.412
1.805
5.123
5.332
14.156
22.663
22.354
Name Min.
Magnetita
Fórmula
Maghemita-Q, syn
Fe2 O3
Fe21.34 O32
Al(O H)3
Fe2O3.H2O
Gibbsita
Goethita
�ANEXO 8. Difractograma de la muestra E4 (fracción-6+4 mm)
PDF-No InRange
75- 449
16
25-1402
32
73- 603
19
74-1775 152
29- 713
38
Matched
8
19
7
36
11
FOM
0.918
0.958
1.210
1.940
2.125
SOM
7.583
4.144
11.002
7.546
11.170
Name Min.
Fórmula
Magnetita
Fe3 O4
Maghemita-Q, syn Fe2 O3
Hematita, syn
Fe2 O3
Gibbsita
Al (O H)3
Goethita
Fe+3 O(O H)
�ANEXO 9. Difractograma de la muestra E5 ( fracción-4+2 mm)
PDF-No
25-1402
73- 603
29- 713
74-1775
InRange
32
19
38
152
Matched
9
4
4
14
FOM
SOM
Name Min.
Fórmula
0.848 7.209 Maghemita-Q, syn Fe2 O3
1.030 14.447 Hematita, syn
Fe2 O3
2.291 28.893 Goethita
Fe +3 O(O H )
2.767 17.650 Gibbsita
Al (O H )3
�ANEXO 10. Difractograma de la muestra E6 (fracción -2+0,83 mm)
PDF-No
75- 449
25-1402
73- 603
74-1775
29- 713
InRange
16
32
19
152
38
Matched
5
7
4
11
3
FOM
SOM
0.896
7.838
1.021
9.464
1.284 13.008
2.620
22.820
4.996
40.056
Name Min.
Fórmula
Magnetita
Fe3 O4
Maghemita-Q, syn Fe2 O3
Hematita, syn
Fe2 O3
Gibbsita
Al (O H)3
Goethita
Fe +3 O(O H )
�ANEXO 11. Difractograma de la muestra E7 ( fracción -0,83 mm)
PDF-No InRange
25-1402
32
73- 603
19
29- 713
38
74-1775
152
Matched
10
4
3
19
FOM
SOM
Name Min.
Fórmula
1.329
5.987
Maghemita-Q, syn Fe2 O3
1.418
14.051 Hematita, syn
Fe2 O3
+3
O(O H )
2.137
43.265 Goethita
Fe
2.434 10.858
Gibbsita
Al (OH)3
�ANEXO 12. Difractograma de la muestra E8 (muestra completa)
PDF-No
25-1402
73- 603
O3
29- 713
)
74-1775
InRange
32
19
Matched
9
4
FOM
SOM Name Min.
Fórmula
0.848
7.209
Maghemita-Q, syn Fe2 O3
1.030
14.447 Hematita, syn
Fe2
38
4
2.291
28.893
Goethita
152
14
2.767
17.650
Gibbsita
Fe
+3
O(O H
Al (O H )3
�ANEXO 13. Composición química de un grano de la fracción +10 mm
�ANEXO 14. Micrografía de un grano de la fracción -10+8 mm
ANEXO 14A. Microanálisis de un grano de la fracción -10+8 mm: (a) Zona clara;
(b) Zona oscura
5000
Al
400
4000
3000
Cuentas
Cuentas
Fe
200
CO
Fe Al
O
1000
Fe
Si
2000
C
Cr
Fe
0
0
5
Energía (KeV)
(a)
10
0
0
5
10
Energía (KeV)
(b)
�ANEXO 15. Micrografía de un grano de la fracción -8+6 mm
ANEXO 15A. Microanálisis de un grano de la fracción -8+6 mm: (a) Zona clara;
(b) Zona oscura
3000
Fe
10000
Al
8000
6000
Cuentas
Cuentas
2000
O
C
1000
4000
Fe
Al Si
Fe
Ca
C
0
0
O
2000
Cr
5
10
Energía (keV)
(a)
Fe
Fe
Si
0
0
5
10
Energía (kev)
(b)
�ANEXO 16. Micrografía de la fracción -6+4 mm
ANEXO 16 A. Microanálisis del grano señalado en la figura 16
2000
Cuentas
Fe
C
1000
O
Fe
Al
Si
Cr
Fe
0
0
5
Energía (keV)
10
�ANEXO 17. Micrografía de la fracción -4+2 mm
ANEXO 17A. Microanálisis del grano señalado en la figura 17
3000
C
Fe
Cuentas
2000
Al
O
1000
Cr
Mg
Fe Si
Fe
Mn
0
0
5
Energía (keV)
10
�ANEXO 18. Micrografía dos granos de la fracción -2+ 0,83 mm
ANEXO 18 A. Microanálisis de un grano de la fracción -2+ 0,83 mm:
zona oscura (a) ; zona clara (b)
4000
4000
Fe
3000
Fe
2000
C
O
Cuentas
Cuentas
3000
Al
1000
Fe
O
C
1000
Si
Cr
5
Energía (keV)
(a)
Fe Al
Si
Fe
Fe
Cr
Ca
0
0
2000
10
0
0
5
10
Energía (keV)
(b)
�ANEXO 19. Micrografía de un grano de la fracción – 0,83 mm
ANEXO 19 A. Microanálisis en el interior del grano de la fracción – 0,83 mm
3000
Al
Fe
Cuentas
2000
C
O
1000
Si
Fe
Fe
Cr
Ti
Mn
0
0
5
Energía (keV)
10
�ANEXO 20. Micrografía de un grano de la muestra completa
ANEXO 20 A. Microanálisis de un grano de la muestra completa:
zona clara (a) ; zona oscura (b)
Fe
3000
2000
C
1000
Cuentas
Cuentas
3000
O
Al
Fe
Al
2000
C
Mn
1000
Si
Fe
Cr
Si
Ni
Mn
0
0
Fe
O
5
Energía (keV)
(a)
10
Fe Ni
Cr
0
0
5
10
Energía (keV)
(b)
�ANEXO 21. Energías de activación obtenidas a partir del diagrama de Ozawa
Grado de
E
R
transformación (α)
(kJ mol-1)
0,1
105,44
0,90776
0,3
124,97
0,99293
0,5
112,50
0,99374
0,7
110,29
0,99669
0,9
118,82
0,99493
(R: Coeficiente de regresión; DS: Desviación estándar)
DS
0,1335
0,0377
0,0355
0,0026
0,02
ANEXO 22. Energías de activación calculadas por el método de Reich para la primera etapa de la descomposición
β1
5
5
5
10
10
10
15
β2
15
20
30
15
20
30
20
T1
545,3
545,3
545,3
562,3
562,3
562,3
570,5
T2
570,5
576,1
590,0
570,5
576,1
590,0
576,1
Media
Error típico
Desviación estándar
Varianza de muestra
1/T1
1/T2
E(kJ/mol)
(T1/T2)2
0,913607
0,0018338
0,001752848
103,4308638
0,895932
0,0018338
0,001735810
108,1829036
0,854214
0,0018338
0,001694915
97,73934725
0,971459
0,0017784
0,001752848
122,3979004
0,952665
0,0017784
0,001735810
125,7484096
0,908305
0,0017784
0,001694915
99,76673441
0,980653
0,0017528
0,001735810
130,7749182
Análisis estadístico
112,57729
Mínimo
97,73935
5,0904188
Máximo
130,77492
13,4679822
Nivel de confianza (95,0%)
12,455815
181,386546
β2/ β1
3,00000
4,00000
6,00000
1,50000
2,00000
3,00000
1,33333
�ANEXO 23. Dependencia de ln β/T2máx con 1/T cuando se aplica el método de
Kissinger en la primera etapa de la descomposición
0,0017
-9
0,00175
0,0018
Ln(β/T2máx)
-9,5
-10
-10,5
y = -12166x + 11,308
2
R = 0,9972
-11
-11,5
1/Tmáx
0,00185
�ANEXO 24. Energías de activación calculadas por el método de Reich para la tercera etapa de la descomposición
β1
5
10
15
5
5
β2
25
25
25
10
20
T1
1561
1590
1598
1561
1561
T2
1624
1624
1624
1590
1618
Media
Error típico
Desviación estándar
Varianza de muestra
1/T1
1/T2
E (kJ/mol)
(T1/T2)2
0,92392
6,4061499E-04
6,1576355E-04 508,65847
0,95857
6,2893082E-04
6,1576355E-04 551,55736
0,96824
6,2578223E-04
6,1576355E-04 397,66031
0,96385
6,4061499E-04
6,2893082E-04 454,49637
0,93078
6,4061499E-04
6,1804697E-04 474,94396
Análisis estadístico
477,482672
Mínimo
397,66031
25,8648197
Máximo
551,65425
57,8354951
Nivel de confianza (95,0%)
71,8124008
3344,94449
β2/ β1
5,00000
2,50000
1,66667
2,00000
4,00000
�ANEXO 25. Dependencia de ln β/T2máx con 1/T cuando se aplica el método de
Kissinger en la tercera etapa de la descomposición
Ln(β/T2máx)
0,00061
-11
0,00062
0,00063
-11,5
-12
-12,5
-13
y = -49595x + 18,824
2
R = 0,999
-13,5
1/Tmáx
0,00064
0,00065
�Coladas Masa
No.
Kg
1
2
8
3
Promedio
1
2
10
3
Promedio
1
2
15
3
Promedio
1
2
20
3
Promedio
ANEXO 26.
C
Antes Desp
0,65 0,57
0,78 0,68
0,60 0,53
0,68 0,59
0,50 0,41
0,56 0,46
0,49 0,40
0,52 0,42
0,67 0,54
0,80 0,65
0,77 0,62
0,75 0,60
0,73 0,55
0,69 0,52
0,72 0,54
0,71 0,54
Composición química antes y después de la adición de la fracción +10 mm. (%)
Si
Mn
Cr
Ni
Co
S
P
Antes Desp Antes Desp Antes Desp Antes
Desp Antes Desp Antes Desp Antes Desp
0,82 0,38 1,16 0,62 22,34 21,98 20,79
20,8
0,18
0,18 0,035 0,034 0,030 0,028
0,89 0,44 1,12 0,59 24,1 23,68 19,97 19,975 0,16 0,167 0,036 0,035 0,030 0,028
0,92 0,46 1,08 0,52 23,32 22,89 20,47 20,475 0,15 0,155 0,042 0,040 0,033 0,031
0,88 0,43 1,12 0,58 23,25 22,85 20,41 20,42 0,163 0,167 0,038 0,036 0,031 0,029
0,78 0,32 1,26 0,67 21,37 20,91 20,76 20,765 0,19 0,192 0,027 0,025 0,035 0,033
0,91 0,38 1,31 0,64 24,42 23,85 21,68 21,69
0,17 0,175 0,026 0,024 0,038 0,035
0,89 0,39 1,28 0,66 23,12 22,56 21,35 21,36
0,16 0,163 0,030 0,028 0,026 0,024
0,86 0,36 1,28 0,66 22,97 22,44 21,263 21,272 0,173 0,177 0,028 0,026 0,033 0,031
0,90 0,36 1,32 0,64 24,42 23,67 21,48 21,495 0,18 0,182 0,030 0,0275 0,026 0,024
0,89 0,37 1,28 0,58 25,11 24,34 19,67 19,68
0,16 0,160 0,033 0,030 0,035 0,032
0,87 0,35 1,22 0,56 24,53 23,81 20,56 20,57
0,15 0,152 0,040 0,037 0,040 0,037
0,89 0,36 1,27 0,59 24,69 23,94 20,57 20,58 0,163 0,165 0,034 0,032 0,034 0,031
0,89 0,33 1,43 0,66 23,68 22,77 20,87 20,87
0,19 0,193 0,033 0,03 0,028 0,025
0,85 0,32 1,22 0,54 25,32 24,42 19,74 19,76
0,18 0,182 0,044 0,04 0,033 0,03
0,93 0,35 1,18
0,5 24,76 23,88 20,23 20,24
0,17 0,171 0,035 0,032 0,032 0,029
0,89 0,33 1,28 0,57 24,59 23,69 20,28 20,29 0,180 0,182 0,037 0,034 0,031 0,028
Fe
Antes Desp
54,18 55,6
53,07 54,56
53,04 54,58
53,43 54,91
55,08 56,69
50,89 52,75
52,66 54,41
52,88 54,62
50,92 53,13
52,02 54,16
51,82 54,08
51,59 53,79
52,15 54,66
51,92 54,31
51,94 54,35
52,0 54,44
�Coladas Masa
No.
Kg
1
8
2
3
Promedio
1
10
2
3
Promedio
1
15
2
3
Promedio
1
20
2
3
Promedio
ANEXO 27.
C
Antes Desp
0,62 0,54
0,76 0,66
0,81 0,70
0,73 0,63
0,62 0,50
0,55 0,44
0,78 0,63
0,65 0,52
0,82 0,65
0,75 0,59
0,70 0,55
0,76 0,60
0,84 0,63
0,77 0,58
0,75 0,56
0,79 0,59
Composición antes y después de la adición de la fracción -10+8 mm.
(%)
Si
Mn
Cr
Ni
Co
S
Antes Desp Antes Desp Antes Desp Antes
Desp Antes Desp Antes Desp
0,83 0,38 1,02 0,52 25,39 24,95 18,79 18,78
0,17
0,17 0,030 0,029
0,77 0,36 1,13 0,58 24,22 23,79 19,69 19,695 0,15
0,15 0,044 0,042
0,73 0,34 1,22 0,62 25,29 24,84 20,83 20,84
0,16 0,161 0,042 0,040
0,78 0,36 1,12 0,57 24,97 24,53 19,770 19,772 0,160 0,160 0,039 0,037
0,81 0,34 1,02 0,40 25,45 24,89 18,78 18,79
0,17
0,17 0,030 0,028
0,79 0,33 1,12 0,44 23,38 22,84 19,87 19,88
0,15 0,153 0,028 0,026
0,88 0,37 1,08 0,42 24,34 23,79 23,90 23,905 0,16 0,161 0,038 0,035
0,83 0,35 1,07 0,42 24,39 23,84 20,85 20,86 0,160 0,161 0,03 0,03
0,87 0,33 1,23 0,48 25,35 24,53 19,72 19,72
0,16 0,161 0,031 0,028
0,84 0,32 1,08 0,42 25,44 24,65 20,43 20,44
0,17
0,17 0,036 0,033
0,79 0,30 0,98 0,38 24,61 23,81 20,56 20,563 0,15 0,153 0,043 0,039
0,83 0,32 1,10 0,43 25,13 24,33 20,237 20,241 0,16 0,161 0,04 0,03
0,94 0,34 1,15 0,44 25,45 24,27 20,21 20,22
0,16 0,164 0,028 0,025
0,77 0,28 1,28 0,51 28,79 27,57 18,06 18,063 0,16
0,16 0,035 0,031
0,89 0,32 1,26 0,48 23,61 22,49 17,89 17,89
0,20
0,20 0,031 0,028
0,87 0,31 1,23 0,48 25,95 24,78 18,72 18,724 0,17 0,175 0,03 0,03
P
Antes
0,030
0,033
0,035
0,03
0,032
0,029
0,033
0,03
0,051
0,032
0,033
0,04
0,036
0,044
0,042
0,04
Desp
0,026
0,028
0,03
0,03
0,028
0,026
0,029
0,03
0,045
0,028
0,029
0,03
0,031
0,038
0,036
0,04
Fe
Antes Desp
53,12 54,61
53,20 54,69
50,88 52,52
52,40 53,94
53,10 54,84
54,08 55,86
48,78 50,60
51,99 53,77
51,76 54,08
51,22 53,44
52,13 54,41
51,70 53,98
51,19 53,86
50,09 52,82
55,33 58,09
52,20 54,92
�Coladas Masa
No.
Kg
1
8
2
3
Promedio
1
10
2
3
Promedio
1
15
2
3
Promedio
1
20
2
3
Promedio
ANEXO 28.
C
Antes Desp
0,80 0,68
0,57 0,48
0,65 0,55
0,67 0,57
0,61 0,49
0,54 0,43
0,65 0,52
0,60 0,48
0,62 0,49
0,75 0,59
0,70 0,55
0,69 0,54
0,67 0,50
0,78 0,58
0,76 0,57
0,74 0,55
Composición química antes y después de la adición
Si
Mn
Cr
Ni
Antes Desp Antes Desp Antes Desp Antes
Desp
1,08
0,5
1,35 0,68 24,76 24,3 20,71 20,713
0,89 0,41 0,93 0,47 25,71 25,24 17,56 17,57
0,8
0,37 1,05 0,53 24,28 23,81 18,56 18,564
0,92 0,43 1,11 0,56 24,92 24,45 18,94 18,95
0,78 0,31 1,25 0,48 23,81 23,12 21,65 21,654
0,73 0,29 1,08 0,42 24,11 23,46 18,47 18,47
0,72 0,29 1,18 0,46 25,15 24,40 20,12 20,12
0,74 0,30 1,17 0,45 24,36 23,66 20,080 20,081
0,82 0,31 1,12 0,42 25,25 24,24 18,28 18,28
1,02 0,38 1,22 0,46 24,59 23,61 21,39 21,394
1,16 0,45 1,25 0,47 25,66 24,58 20,71 20,71
1,00 0,38 1,20 0,45 25,17 24,14 20,127 20,128
0,94 0,33 1,18 0,43 24,73 23,50 20,17 20,17
0,86 0,31 1,28 0,47 28,76 27,40 20,06 20,08
1,71 0,61 1,22 0,45 26,4 25,1
22,2 22,223
1,17 0,42 1,23 0,45 26,63 25,33 20,820 20,824
de la fracción
Co
Antes Desp
0,16 0,161
0,15
0,15
0,15
0,15
0,153 0,154
0,22 0,222
0,18
0,18
0,15 0,150
0,183 0,184
0,17 0,171
0,20 0,201
0,18 0,181
0,183 0,184
0,18 0,182
0,16 0,161
0,21 0,211
0,180 0,190
-8+4 mm. (%)
S
P
Antes Desp Antes Desp
0,034 0,032 0,047 0,042
0,024 0,023 0,026 0,023
0,024 0,023 0,036 0,032
0,03
0,03
0,04 0,03
0,026 0,024 0,031 0,027
0,028 0,026 0,036 0,032
0,025 0,023 0,032 0,028
0,03
0,02
0,03 0,03
0,031 0,028 0,028 0,024
0,026 0,023 0,028 0,024
0,032 0,029 0,030 0,026
0,030 0,027 0,029 0,025
0,029 0,0257 0,032 0,027
0,026 0,023 0,040 0,034
0,044 0,039 0,027 0,023
0,033 0,029 0,033 0,028
Antes
50,86
54,2
54,49
53,18
51,25
54,6
52,58
52,81
53,68
50,78
50,29
51,58
52,07
48,04
46,9
49,00
Fe
Desp
52,11
55,35
55,75
54,40
53,15
56,37
53,50
54,34
55,61
52,62
52,12
53,45
54,98
50,79
49,91
51,893
�Coladas Masa
No.
Kg
1
2
8
3
Promedio
1
2
10
3
Promedio
1
2
15
3
Promedio
1
2
20
3
Promedio
ANEXO 29.
C
Antes Desp
0,80 0,71
0,63 0,56
0,6 0,53
0,68 0,60
0,56 0,47
0,62 0,52
0,62 0,52
0,60 0,50
0,61 0,51
0,73 0,61
0,68 0,57
0,67 0,56
0,77 0,63
0,68 0,56
0,86 0,71
0,77 0,63
Composición antes y después de la adición de la fracción -4+0,83
Si
Mn
Cr
Ni
Co
Antes Desp Antes Desp Antes Desp Antes
Desp Antes Desp
1,17 0,67 1,45 1,01 24,76 24,42 20,63 20,63
0,26
0,26
0,78 0,44 1,25 0,86 23,75 23,41 21,61 21,611 0,22 0,222
0,81 0,46 0,93 0,65 25,73 25,35 17,67 17,672 0,15 0,151
0,92 0,52 1,21 0,84 24,75 24,39 19,970 19,971 0,210 0,211
0,77 0,43 1,08 0,67 24,07 23,57 18,51 18,51
0,18 0,181
0,8
0,45 1,02
0,6 25,25 24,72 18,56 18,563 0,17
0,17
0,82 0,46 1,12
0,7 25,25 24,73 18,66 18,662 0,170 0,171
0,80 0,45 1,07 0,66 24,86 24,34 18,577 18,578 0,173 0,174
0,79 0,41 1,05 0,52 25,30 24,52 19,73 19,73
0,15 0,152
0,69 0,36 1,02 0,51 23,45 22,71 17,51 17,512 0,16
0,16
0,77 0,40 1,10 0,55 24,70 23,92 18,19 18,192 0,20
0,20
0,75 0,39 1,06 0,53 24,48 23,72 18,477 18,478 0,17 0,171
0,84 0,42 1,18 0,55 25,77 24,86 19,15 19,15
0,15
0,15
0,80 0,40 1,10 0,51 26,76 25,79 20,06 20,061 0,16 0,162
1,08 0,53 1,22 0,57 24,34 23,45 21,3 21,301
0,2
0,2
0,91 0,45 1,17 0,54 25,62 24,70 20,170 20,171 0,170 0,172
mm.
(%)
S
Antes Desp
0,031 0,03
0,025 0,024
0,024 0,023
0,03 0,03
0,028 0,026
0,03 0,028
0,030 0,028
0,03 0,03
0,029 0,027
0,030 0,028
0,030 0,028
0,03 0,03
0,031 0,028
0,028 0,026
0,04 0,037
0,033 0,030
P
Antes
0,047
0,031
0,026
0,03
0,035
0,028
0,028
0,03
0,034
0,044
0,045
0,04
0,035
0,040
0,037
0,037
Desp
0,045
0,03
0,025
0,03
0,032
0,026
0,026
0,03
0,031
0,040
0,041
0,04
0,031
0,036
0,033
0,033
Fe
Antes Desp
50,85 52,24
51,72 52,96
54,21 54,98
52,26 53,39
54,81 55,97
53,43 54,76
53,35 54,91
53,86 55,21
52,49 54,51
56,17 58,22
54,29 56,35
54,32 56,36
52,26 55,02
50,47 53,38
50,45 53,37
51,06 53,92
�ANEXO 30. Grados de oxidación obtenidos en la evaluación de las fracciones
granulométricas del escombro de Zona A
Fracciones
granulométricas
(mm)
Grado de oxidación de los elementos,
%
Masa de
escombro
(kg)
8
10
15
20
C
Si
Mn
Cr
S
P
12,26
18,74
19,21
24,77
51,41
57,80
59,40
62,55
48,58
48,80
53,43
55,74
1,73
2,30
3,02
3,65
3,50
6,20
7,36
8,31
6,46
7,10
7,92
11,78
-10 + 8
8
10
15
20
13,05
19,53
21,16
25,00
53,63
58,07
62,00
63,84
48,96
60,87
61,10
61,27
1,76
2,26
3,20
4,54
4,21
7,23
9,09
10,61
9,73
11,66
12,13
13,94
-8+4
8
10
15
20
15,39
20,01
21,24
25,34
53,80
60,08
62,05
64,39
49,55
61,24
62,40
63,32
1,87
2,86
4,06
4,88
4,74
7,61
10,20
11,43
11,10
12,17
13,97
15,50
-4 + 0,83
8
10
15
20
11,34
16,11
16,34
17,76
43,18
43,94
47,99
50,31
30,55
38,88
50,16
53,43
1,43
2,08
3,13
3,60
3,80
6,83
6,84
8,11
3,78
7,62
8,93
10,75
+10
�ANEXO 31. Valores de Cochrane, Student y Fisher utilizados en la prueba de
significación de los coeficientes y del modelo
Anexo 31 A. Valores de Cochrane.
Pruebas
1
2
3
4
G cal C
G cal Si
G cal
Mn
G cal
Cr
G cal
S
G cal
P
0,18939
0,43027
0,08312
0,18793
0,23697
0,35383
0,64883
0,34166
0,52419
0,11551
0,22483
0,36499
0,11399
0,08308
0,31685
0,63275
0,09133
0,22730
0,04777
0,14498
0,07582
0,06379
0,44685
0,05385
5
0,16421
0,15236
0,51632
0,17632
0,04572
0,33576
6
0,22458
0,36459
0,07865
0,13429
0,23458
0,21456
7
0,35874
0,48902
0,23467
0,47235
0,31259
0,09867
8
0,05943
0,05673
0,13265
0,11991
0,38974
0,21457
9
0,11678
0,39564
0,42168
0,32581
0,13125
0,18633
10
0,52346
0,26474
0,37521
0,22564
0,28856
0,32579
11
0,08751
0,13263
0,12685
0,05231
0,42165
0,14588
12
0,29675
0,05672
0,50326
0,14438
0,21452
0,34657
13
0,19789
0,29451
0,43253
0,11985
0,12657
0,10254
14
0,43126
0,17254
0,18742
0,23418
0,09874
0,30154
15
0,04598
0,15673
0,49133
0,04566
0,50012
0,36781
16
0,28765
0,45872
0,29451
0,48352
0,38233
0,09234
Anexo 31 B. Valores de Student, para el control estadístico para la significación
de los coeficientes de la ecuación de regresión.
tcal(bj) Si
tcal(bj) Mn
tcal(bj) Cr
tcal(bj) S
tcal(bj) P
t cal(bj) C
b0
165,808
374,062
320,8940
137,0250
59,1217
77,4790
b1
-8,1236
-5,5883
-8,9058
-14,6990
-6,0606
-5,2567
b2
30, 5736
21,8217
14,7349
44,3463
17,4785
9,2720
b12
0, 8363
3,6235
-2,7523
-10,5470
-1,7699
-0,5829
Anexo 31 C. Valores de Fisher para la significación del modelo de regresión.
Fcal
C
Fcal Si
Fcal Mn
Fcal Cr
Fcal S
Fcal P
2,5E-28
1,0E-27
4,4E-28
6,4E-28
6,1E-29
3,3E-29
�ANEXO 32 A. Composición química antes y después de la adición de la fracción -8+2 mm. (%)
Coladas Masa
C
Si
Mn
Cr
S
P
Ni
Co
No.
Kg
Antes Desp Antes Desp Antes Desp Antes Desp Antes Desp Antes Desp Antes Desp Antes Desp
1
27
0,58 0,41 0,89 0,38 1,33 0,65 24,76 23,74 0,034 0,028 0,036 0,032 20,71 20,713 0,11 0,111
% Oxidado
0,17
0,51
0,68
1,02
0,006
0,004
2
34,5 0,63 0,38 1,09 0,34 1,35 0,49 25,73 24,48 0,028 0,022 0,026 0,023 17,56 17,57 0,10 0,10
% Oxidado
0,25
0,75
0,86
1,25
0,006
0,003
3
37,5 0,65 0,45 1,20 0,5 1,41 0,63 25,67 24,46 0,032 0,025 0,036 0,032 18,56 18,564 0,13 0,13
% Oxidado
0,20
0,7
0,78
1,21
0,07
0,004
4
19,5 0,53 0,39 0,78 0,42 1,09 0,61 24,69 24,09 0,034 0,028 0,027 0,023 18,28 18,28 0,12 0,121
% Oxidado
0,14
0,36
0,48
0,60
0,006
0,004
5
42
0,68 0,43 1,17 0,51 1,38 0,57 25,25 24,06 0,026 0,018 0,028 0,024 21,39 21,394 0,15 0,151
% Oxidado
0,25
0,66
0,81
1,19
0,008
0,004
Promedio de otras impurezas (%)
Mo
Al
Cu
Ti
V
W
Pb
Sn
As
Antes
0,06
0,0068
0,04
0,0067
0,02
0,01
0,002
0,001
0,005
Después
0,005
0,0072
0,04
0,0066
0,02
0,01
0,002
0,001
0,004
Fe
Antes Desp
51,55 53,932
53,49 56,491
52,31 55,154
54,45 55,936
49,93 52,838
B
0,0010
0,0010
�Coladas Masa
No.
Kg
1
37,5
% Oxidado
2
30
% Oxidado
3
54
% Oxidado
4
43,5
% Oxidado
5
25,5
% Oxidado
6
22,5
% Oxidado
Antes
Después
ANEXO 32
C
Antes Desp
0,65 0,37
0,28
0,6 0,39
0,21
0,76 0,41
0,35
0,69 0,4
0,29
0,57 0,38
0,19
0,55 0,37
0,18
Mo
0,19
0,21
B. Composición química
Si
Mn
Antes Desp Antes Desp
1,34 0,50 1,29 0,42
0,84
0,87
1,00 0,39 1,26 0,53
0,61
0,73
1,68 0,73 1,39 0,34
0,95
1,05
1,38 0,51 1,33 0,42
0,87
0,91
0,92 0,37 1,18 0,52
0,55
0,66
1,06 0,52 1,17 0,57
0,54
0,60
Al
0,0074
0,0071
Cu
0,05
0,05
antes y después de la adición de la fracción +8 mm. (%)
Cr
S
P
Ni
Co
Antes Desp Antes Desp Antes Desp Antes Desp Antes Desp
25,83 24,45 0,037 0,035 0,03 0,027 20,79 20,80 0,13 0,13
1,38
0,002
0,003
25,59 24,54 0,036 0,030 0,029 0,029 19,97 19,975 0,15 0,154
1,05
0,006
0
26,40 25,00 0,043 0,031 0,033 0,03 20,47 20,475 0,10 0,105
1,40
0,012
0,003
25,98 24,82 0,03 0,027 0,031 0,027 21,48 21,495 0,12 0,122
1,16
0,003
0,004
24,27 23,32 0,033 0,03 0,034 0,03 19,67 19,68 0,16 0,16
0,95
0,003
0,004
25,04 24,18 0,041 0,037 0,039 0,034 20,56 20,57 0,15 0,152
0,86
0,004
0,005
Promedio de otras impurezas (%)
Ti
V
W
Pb
Sn
As
0,0069
0,02
0,01
0,002
0,001
0,003
0,0068
0,02
0,01
0,002
0,001
0,003
Fe
Antes Desp
49,60 53,06
51,16 53,42
49,23 52,90
49,36 52,07
53,06 55,31
51,19 53,37
B
0,0010
0,0010
�ANEXO 33. Costo capital de la inversión para el procesamiento de los escombros lateríticos
Costos directos
Materiales
CUC
CUP
Equipos
Tuberías, Válvulas y Accesorios
Eléctrica
Civil, Estructura, Arquitectura
Pintura
Total Costos Directos
Costos Indirectos
Permisos y Licencias
Seguros y Fletes
Cargos Aduanales
Ingeniería y Proyecto
Dirección Integral del Proyecto
Gastos Representativos del
Vendedor
Piezas de Repuesto
Gastos de la Construcción
Escalamiento de Precios
Contingencia
Total Costos Indirectos
COSTO TOTAL
$365.648,33
20.000,00
58.787,05
54.847,25
3.856,48
503.139,11
F. Trabajo
CUC
CUP
CUC
CUP
3.252,48
13.009,92 368.900,81
13.009,92
1.812,50
7.250,00
21.812,50
7.250,00
2.718,75
10.875,00
61.505,80
10.875,00
76.850,00 307.400,00 131.697,25 307.400,00
527,29
2.109,15
4383,77
2109,15
85.161,02 340.644,07 588.300,13 340.644,07
337,7
8% de
materiales
0.35%
materiales
18.340,70
115.540,77
2.365,27
45.455,91
8.310,04
59.306,18
59.306,18
562.445,29
6.282,83 10.342,68
6.282,83 10.342,68
29.295,39
29.295,39
13.515,85
58.354,79
46.683,83
69.448,58
383901,63
Total
General
CUC+CUP
381.910,73
29.062,50
72.380,80
439.097,25
6492,92
928.944,20
18.678,40
115.540,77
27.007,64
15.432,94
23.888,89
2% de
materiales
8,0
Total
2.365,27
72.463,55
23.742,98
23.888,89
30.681,40
24.545,12
34.849,19
150856,99
13.515,85
89.036,19
71.228,95
104.297,77
534.758,62
6.282,83 95.503,70 369.939,46 972.201,76 491.501,06 1.463.702,82
��
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Tesis
Text
A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Utilización de los escombros lateríticos de zona A, yacimiento Moa Occidental, en el proceso de descarburización del acero ACI HK - 40
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
María Caridad Ramírez Pérez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2010
Type
The nature or genre of the resource
Tesis doctoral
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/fcd80d20963db0a7e9001cfe1332a37d.pdf
2f32ff8669f7040455eaa17c014d2328
PDF Text
Text
MONOGRAFÍA
USO Y MANEJO DEL AGUA
Dr. MIGUEL GARRIDO RODRÍGUEZ
�Página legal
Título de la obra: Uso y manejo del agua, 177 pgs
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015 – ISBN: 978 – 959 – 16 – 2440 - 6
1. Autor: Dr. C. Miguel Garrido Rodríguez
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Edición y corrección: M.Sc. Niurbis La Ó Lobaina
Institución del autor: ISMM “ Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Las coloradas s/n, Moa 83329, Holguín
Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: https://ismm.edum.edu.cu
�Tabla de contenido
Introducción ......................................................................................... 3
TEMA
1 ............................................................................................ 5
CICLO DEL AGUA .................................................................................. 5
1.1. Uso de los recursos hídricos .......................................................... 8
1.2. La molécula de agua .................................................................... 9
1.3. Propiedades del agua ................................................................. 11
TEMA
2 ......................................................................................... 13
IMPUREZAS DEL AGUA NATURAL ......................................................... 13
2.1. Suspensión sólida ...................................................................... 14
2.2. Impurezas coloidales ................................................................ 14
2.3. Dispersión molecular e iónica ..................................................... 15
2.4. Crecimientos biológicos .............................................................. 16
TEMA 3 ............................................................................................ 17
PRINCIPALES INCONVENIENTES DE LAS IMPUREZAS DEL AGUA ............... 17
3.1. Incrustaciones superficiales ........................................................ 17
Incrustaciones alcalinas térreas ..................................................... 18
Incrustaciones ferrosas .................................................................. 18
Incrustaciones cúpricas .................................................................. 19
Incrustaciones de sílice .................................................................. 19
3.2. Corrosión ................................................................................. 19
De alta estabilidad termodinámica ................................................... 20
De limitada estabilidad termodinámica ............................................. 20
Pasivación de los metales ............................................................... 21
3.3. Formación de espumas.............................................................. 22
TEMA 4 ........................................................................................... 23
ESTABILIDAD DEL AGUA ..................................................................... 23
4.1. Aguas agresivas e incrustantes ................................................... 23
4.2. Análisis cualitativo de la estabilidad del agua ................................ 24
Carácter ácido .............................................................................. 25
Carácter incrustante ...................................................................... 26
4.3. Análisis cuantitativo de la estabilidad del agua .............................. 29
Método para el cálculo del Índice de Langelier (LSI) ........................................ 29
Método para el cálculo del Índice de Ryznar (ISR) ............................................ 30
TEMA 5 ........................................................................................... 32
SOLUBILIDAD DE LOS GASES EN EL AGUA ............................................ 32
5.1. Termodinámica de la precipitación de sólidos ................................ 33
5.1.1. Criterios termodinámicos de equilibrio o espontaneidad de los
procesos ......................................................................................... 33
5.1.2. Dependencia de la Energía Libre con la temperatura a presión
constante. Ecuación Gibbs – Helmholtz.................................................................. 34
5.1.3. Equilibrio químico ............................................................................................... 36
1
�5.4. Termodinámica de reversibilidad ................................................. 37
5.5. Influencia de la temperatura en la constante de equilibrio. Ecuación de
Van’t Hoff ....................................................................................... 37
5.6. Métodos aproximados de cálculo de las constantes equilibrio .......... 38
TEMA
6 .......................................................................................... 41
MEDIDAS, CONTROL Y MONITOREO DEL AGUA .................................... 41
6.1. Toma de muestra para el análisis de agua .................................... 42
6.3. Técnicas de análisis ................................................................... 44
6.3.1. Análisis organolépticos ............................................................ 44
6.3.2. Análisis de los componentes más comunes ............................................. 46
TEMA 7 ........................................................................................... 49
ANÁLISIS DE SUSTANCIAS QUE INFLUYEN EN LA POTABILIDAD DEL AGUA 49
TEMA 8 ............................................................................................ 55
TIPOS DE PROCESOS PARA LA REMOCIÓN DE CONTAMINANTES .............. 55
8.1. Procesos físicos ......................................................................... 55
8.2. Procesos químicos ..................................................................... 62
8.3. Esquemas de desmineralización .................................................. 75
8.3.1. Membranas. Clasificación ..................................................... 87
8.3.2. Parámetros principales del proceso ....................................... 89
8.3.3. Otros factores que pueden afectar la efectividad del proceso
de ósmosis .................................................................................. 92
TEMA 9 ........................................................................................... 97
SISTEMA DE POST-TRATAMIENTO ........................................................ 97
9.1. Métodos de desinfección ............................................................. 98
9.2. Objetivos del tratamiento del agua ............................................ 109
9.3. Control de las incrustaciones en caldera ..................................... 117
TEMA 10 ......................................................................................... 118
AGUAS RESIDUALES. TRATAMIENTO, USO Y DISPOSICIÓN FINAL .......... 118
10.1. Aguas residuales urbanas ....................................................... 118
10.2. Tipos de vertidos industriales .................................................. 120
10.3. Contaminación característica de la industria .............................. 122
10.4. Contaminantes específicos ...................................................... 125
10.5. Otras formas de medir la calidad de las Aguas ........................... 127
10.6. Tratamientos previos.............................................................. 129
10.7. Tratamiento primario o tratamiento físico-químico ..................... 149
10.8. Aplicaciones del tratamiento físico-químico ............................... 151
10. 9.Tratamiento secundario .......................................................... 158
10.10. Tratamiento de efluentes y lodos ........................................... 164
BIBLIOGRAFÍA.................................................................................. 170
2
�Introducción
El agua constituye elemento esencial en el desarrollo de la humanidad, por tanto el
conocimiento de sus propiedades físicas y químicas, son necesarios para lograr el
desarrollo sustentable.
Solo el 2,5 por ciento de los recursos hídricos mundiales son agua dulce y la mayor
parte del líquido que nos rodea, el mar y los océanos, son salados. Según un
informe del programa de Naciones Unidas para el Medio Ambiente (PNUMA), los
seres humanos solo contamos con menos del uno por ciento del agua dulce para
nuestro consumo.
El Segundo Informe sobre Desarrollo de los Recursos Hídricos en el Mundo (2006)
alerta que la carencia de este servicio básico está vinculada a la mala gestión del
agua, a
la poca
creación de
capacidades humanas y la escasez
de las
infraestructuras físicas.
El uso del agua de mar en los sectores de servicios e industriales y regadíos es casi
nulo y los procesos de eliminación del contenido de impurezas del agua de mar son
muy costosos.
Ante la evidente importancia de este bien común se elaboró el siguiente material
con la finalidad de poner a disposición de docentes y estudiantes una síntesis de
conocimientos científico-técnicos que favorezcan la adopción de una conducta
responsable ante el uso y manejo de los recursos hídricos que la naturaleza pone a
disposición de la humanidad.
La monografía Uso y manejo del agua está formada por los temas siguientes:
El ciclo del agua en el que se precisa la interrelación de diversos procesos y las
principales propiedades físicas.
Impurezas naturales del agua. En este tema se indican las impurezas presentes en
las aguas superficiales y aguas subterráneas, tales como las suspensiones sólidas y
coloidales, las dispersiones iónicas y moleculares y los crecimientos biológicos, así
como los efectos en la calidad del agua.
Estabilidad del agua basada en su carácter ácido o incrustante en dependencia de
las actividades de los iones presentes y el pH.
3
�Termodinámica de la precipitación de sólidos. Se analizan métodos para evaluar la
posibilidad de las reacciones que puedan tener lugar acorde a las condiciones del
sistema o de la estabilidad de compuestos.
Medidas, control y monitoreo del agua. Parámetros para evaluar la calidad del agua.
Procesos para el control de agentes contaminantes. Procesos físicos, químicos y
biológicos.
Tratamiento de agua de abasto. Planta potabilizadora. Instalaciones para fines
industriales. Agua para la producción de vapor.
Aguas residuales. Tratamiento, uso y disposición final. Métodos de control de
agentes contaminantes.
Este sistema de conocimientos permite evaluar la calidad del agua y proponer los
métodos para la eliminación de agentes contaminantes.
4
�TEMA
1
CICLO DEL AGUA
Conocer el ciclo hídrico permite valorar las acciones para aprovechar las
oportunidades para el control y uso del agua, así como tomar las medidas
preventivas para mantener este equilibrio natural de la naturaleza, de forma que los
impactos que el hombre produce sobre los recursos hídricos puedan ser
minimizados o evitados con la correcta gestión de los procesos donde interviene
este recurso.
La gestión del agua implica conocer sus propiedades y sus impurezas para evaluar
los tratamientos y usos a que se destina en los procesos tanto productivos como de
servicio y de abasto a la población, pero también establecer las regulaciones y
normativas de control y el tratamiento de los efluentes producidos.
El agua en el planeta tierra se encuentra en las tres fases: sólida, líquida y gaseosa,
constituyendo la hidrosfera y se distribuye en los océanos, los continentes y la
atmósfera; entre los cuales existe una circulación continua - el ciclo del agua o ciclo
hidrológico. El movimiento del agua en el ciclo hidrológico es mantenido por la
energía radiante del sol y por la fuerza de la gravedad.
El ciclo hidrológico se define como la secuencia de fenómenos por medio de los
cuales el agua pasa de la superficie terrestre, en la fase de vapor, a la atmósfera y
regresa en sus fases líquida y sólida. La transferencia de agua desde la superficie de
la tierra hacia la atmósfera, en forma de vapor de agua, se debe a la evaporación
directa, a la transpiración por las plantas y animales y por sublimación (paso directo
del agua sólida a vapor de agua), aunque este es insignificante.
5
�Figura 1. Ciclo del agua.
La cantidad de agua movida, dentro del ciclo hidrológico, por el fenómeno de
sublimación
es
evaporación
y
insignificante
por
en
relación
transpiración,
cuyo
con
las
proceso
cantidades
conjunto
movidas
se
por
denomina
evapotranspiración.
El vapor de agua es transportado por la circulación atmosférica y se condensa luego
de haber recorrido distancias que pueden sobrepasar 1,000 Km. El agua
condensada da lugar a la formación de nieblas y nubes y, posteriormente, a la
precipitación.
La precipitación también incluye el agua que pasa de la atmósfera a la superficie
terrestre por condensación del vapor de agua (rocío) o por congelación del vapor
(helada) y por intercepción de las gotas de agua de las nieblas (nubes que tocan el
suelo o el mar).
El agua que precipita en la tierra puede tener varios destinos. Una parte es devuelta
directamente a la atmósfera por evaporación; otra parte se escurre por la superficie
6
�del terreno, escorrentía superficial, que se concentra en surcos y va a originar las
líneas de agua. El agua restante se infiltra, esta penetra en el interior del suelo;
esta agua infiltrada puede volver a la atmósfera por evapotranspiración o
profundizarse hasta alcanzar las capas freáticas.
La precipitación puede ocurrir en la fase líquida (lluvia) o en la fase sólida (nieve o
granizo). El agua precipitada en la fase sólida se presenta con una estructura
cristalina, en el caso de la nieve y con estructura granular, en el caso del granizo.
Tanto el escurrimiento superficial como el subterráneo van a alimentar los cursos de
agua que desaguan en lagos y en océanos
La escorrentía superficial se presenta siempre que hay precipitación y termina poco
después de haber terminado la precipitación. Por otro lado, el escurrimiento
subterráneo, especialmente cuando se da a través de medios porosos, ocurre con
gran lentitud y sigue alimentando los cursos de agua mucho después de haber
terminado la precipitación que le dio origen.
Así, los cursos de agua alimentados por capas freáticas presentan unos caudales
más regulares. Como se dijo arriba, los procesos del ciclo hidrológico ocurren en la
atmósfera y en la superficie terrestre por lo que se puede admitir dividir el ciclo del
agua en dos ramas: aérea y terrestre.
El agua que precipita sobre los suelos, una parte es devuelta a la atmósfera por
evapotranspiración y la otra produce escurrimiento superficial y subterráneo. Esta
división está condicionada por varios factores, unos de orden climático y otros
dependientes de las características físicas del lugar donde ocurre la precipitación.
La energía solar es la fuente de energía térmica necesaria para el paso del agua
desde las fases líquida y sólida a la fase de vapor, y también es el origen de las
circulaciones atmosféricas que transportan el vapor de agua y mueven las nubes.
Por este motivo, y bajo un enfoque global o sistemático el ciclo del agua hay que
entenderlo
como una gran máquina térmica
que utiliza una cuarta parte de la
energía que llega del sol a la tierra, que es solo un 0,23 %.
La fuerza de gravedad da lugar a la precipitación y al escurrimiento. El ciclo
hidrológico es un agente modelador de la corteza terrestre debido a la erosión, al
transporte y deposición de sedimentos por vía hidráulica. Condiciona la cobertura
vegetal y, de una forma más general, la vida en la tierra.
7
�El ciclo hidrológico puede ser visto, en una escala planetaria, como un gigantesco
sistema de destilación, extendido por todo el Planeta. El calentamiento de las
regiones tropicales debido a la radiación solar provoca la evaporación continua del
agua de los océanos, la cual es transportada bajo forma de vapor de agua por la
circulación general de la atmósfera, a otras regiones. Durante la transferencia, parte
del vapor de agua se condensa debido al enfriamiento y forma nubes que originan la
precipitación. El regreso a las regiones de origen resulta de la acción combinada del
escurrimiento proveniente de los ríos y de las corrientes marinas.
El ciclo del agua tiene dos partes principales. La parte terrestre del ciclo hidrológico
comprende todo lo que tiene que ver con el transporte, el almacenamiento de las
aguas en la Tierra y en el mar. La parte atmosférica consta del transporte de agua
en la atmósfera principalmente en forma de vapor. En este esquema del ciclo del
agua son claramente visibles la parte atmosférica del ciclo y su parte terrestre. Los
procesos de transferencia de agua entre estas distintas reservas de la hidrosfera
están indicadas por flechas de color malva acompañadas por la cantidad anual de
agua implicada en el proceso.
El
balance
hidrológico
del
agua
está
dado
por
la
siguiente
expresión:
Precipitaciones = evapotranspiración + escurrimiento + infiltración.
El vapor de agua es transportado por la circulación atmosférica y se condensa luego
de haber recorrido distancias que pueden sobrepasar 1,000 Km. El agua
condensada da lugar a la formación de nieblas y nubes y, posteriormente, a la
precipitación.
La precipitación también incluye el agua que pasa de la atmósfera a la superficie
terrestre por condensación del vapor de agua (rocío) o por congelación del vapor
(helada) y por intercepción de las gotas de agua de las nieblas (nubes que tocan el
suelo o el mar).
1.1. Uso de los recursos hídricos
El agua que precipita debido al escurrimiento e infiltración, una parte de ella es
usada por el hombre para higiene, la elaboración de los productos y el riego para
8
�la producción de alimentos. Como puede observarse en la tabla 1 el agua es tratada
en dependencia al uso.
Tabla 1. Proceso del agua en dependencia del uso
No
1
Entradas
Nubes
Actividades
Precipitaciones
2
Lluvia, nieve, granizos
y rocío
Aguas subterráneas y
superficiales
(agua
cruda, agua de mar),
obtienen impurezas
Superficie terrestre
4
Agua potable
4
4
Agua
Agua
Agua
Agua
Uso del agua
Población
Uso Industrial
7
Agua residuales
8
Aguas tratadas
9
Aguas
3
potable
suavizada
desmineralizada
cruda o tratada
superficiales
Tratamiento del agua:
Potabilizadora
Industrial
Riego
Uso para riego
Tratamiento de aguas
residuales: Industriales,
Domésticas y
Agropecuarias
Superficie terrestre
y
Evapotranspiración
Salidas
Lluvia, nieve, granizos
y rocío
Aguas subterráneas y
superficiales
Agua tratada
Agua potable
Agua suavizada
Agua desmineralizada
Agua destilada
Aguas
residuales
urbanas
Aguas
residuales
industriales
Aguas superficiales y
subterráneas
Aguas tratadas
Aguas superficiales y
subterráneas
Nubes
subterráneas
1.2. La molécula de agua
El agua es una molécula polar, que está formada por dos átomos de hidrógeno y
uno de oxígeno por medio de dos enlaces covalentes. La distribución de los átomos
provoca que la molécula tenga dos cargas negativas en un lado y dos cargas
positivas en el otro. En el agua siempre están presentes iones hidronio (H3O+) y
oxidrilo (OH-), los cuales surgen como resultado de la descomposición
de la
molécula de agua según la reacción:
2H2O (l) ====
H3O+ (ac)
+
OH- (ac)
9
�Podemos observar la representación esquemática de la molécula de agua.
Figura 2. La molécula de agua.
Los círculos mayores representan los átomos de oxígeno y los menores representan
los átomos de hidrógeno.
El resultado es que la molécula de agua aunque tiene una carga total neutra (igual
número de protones que de electrones), presenta una distribución asimétrica de sus
electrones, lo que la convierte en una molécula polar, alrededor del oxígeno se
concentra una densidad de carga negativa, mientras que los núcleos de hidrógeno
quedan desprovistos parcialmente de sus electrones y manifiestan, por tanto, un
densidad de carga positiva. Por eso en la práctica la molécula de agua se comporta
como un dipolo y tiene lugar las interacciones dipolo-dipolo.
El agua se comporta como un electrolito débil siendo su constante de ionización o
producto iónico del agua, Kw = [H3O+][ OH-], es igual a 10-14 a 24.8
o
C. En el
agua pura, las concentraciones de iones hidronio u oxidrilo son iguales:
[H3O+]= [ OH-] = 10-7 mol / L.
Para evitar el uso de exponenciales negativas en el agua pura y las disoluciones
acuosas se utilizan el término de pH, que se define como el logaritmo del reciproco
de la concentración de hidronio. pH = - log [H3O+].
10
�Entonces:
la [H3O+]=[ OH-] el pH=7 y la solución es neutra;
Si
Si la [H3O+]>[ OH-]
el pH<7 y la solución es ácida;
Si la [H3O+]<[ OH-] el
pH>7 y la solución es alcalina.
En general, es necesario precisar la dependencia de la constante de ionización del
agua en función de la temperatura, tal como se indica en la tabla.
Tabla 2. Producto iónico del agua
Temperatura
0
10
25
40
50
0,113
0,209
1,008
2,917
5,474
(0C)
Kw. 1014
El control del pH del agua es de gran importancia en numerosos sistemas, como por
ejemplo: el control de pH en los sistemas de generación de vapor y los sistemas de
enfriamiento con torres de enfriamiento, etc.
1.3. Propiedades del agua
En estado puro no tiene olor, no es tóxica, disuelve a todas las sales cristalinas y
compuestos polares y debido a los valores elevados del calor específico y latente de
vaporización constituye verdaderos volantes térmicos. A continuación se relacionan
las principales propiedades del agua pura:
x
Densidad del agua a 4 oC es de 0,9997 g/cm3
x
Temperatura de ebullición a la presión atmosférica es de 100 oC.
x
Temperatura de solidificación a la presión atmosférica es de 0 oC.
x
Calor específico (entre 14,5 a 15,5
o
C) es de 4180 J / kg /
o
C.
11
�x
Calor de fusión del hielo es de 80 kcal/kg.
x
Calor de vaporización 539 kcal/kg.
x
Energía de formación molecular es de 58 000 cal/mol.
x
La viscosidad del agua es de 1,007.10-2 Poise a 20 oC.
x
Tensión superficial del agua a 18 oC es de 73 dyna/cm3.
La transparencia del agua depende de la longitud de onda de la luz que atraviesa.
Los rayos ultravioletas pasan bien, pero los infrarrojos, tan útiles desde el punto de
vista físico y biológico, apenas penetran en ella.
12
�TEMA
2
IMPUREZAS DEL AGUA NATURAL
El agua que usa el hombre, no se encuentra en estado puro, como se conoce desde
el punto de vista químico, se puede considerar como H2O + x, donde x es el
conjunto de impurezas, tal como se indican en la tabla 3, las cuales se clasifican en:
Suspensión sólida con tamaño de partículas entre 50 mm y 1μ,
soluciones y
suspensiones coloidales con tamaño de partículas desde 0,001μm hasta 0,1μm, la
dispersión del tipo iónica y/o molecular con
dimensiones de las partículas son
menos de 0,001 μm y no son capaces de depositarse por sí misma y crecimientos
biológicos de diferentes tamaños que van desde algas, hongos, virus, bacterias,
protozoos, etc.
Tabla 3. Tipos de impurezas presentes en las superficiales y subterráneas
Tipos de impurezas
Tamaño
Suspensión sólida
Desde 50 mm hasta
1μm
Impurezas coloidales
Desde 1μm hasta
0,001μm
1
2
3
Dispersión molecular
iónica
Moléculas de gases
Características
Formada por arena, arcilla y
sustancias orgánicas arrastradas
por la lluvia o las corrientes de
agua
Impurezas
coloidales
están
formadas,
fundamentalmente,
por
compuestos
de
silicio,
aluminio y hierro
e
O2 , NH3, N2, SH2, CO2
Moléculas de sales
Menores de 0,001μm
CaHCO3, NH4Cl, NaAC
Moléculas de ácidos
HAc, H2CO3, H3PO4
Moléculas alcalinas
Cationes
Aniones
NH4OH,
H+, Na+, K+, Ca2+, Mg2+, Mn2+,
Fe2+
13
�Tipos de impurezas
4
Tamaño
Crecimientos biológicos
Reino Vegetal
Hongos. Sombrerillo
Células
microscópicas
que
carecen
de
envoltura nuclear
Protistas: son
unicelulares pero poseen
envoltura celular
OH-, Cl-, SO42-, NO3Características
Desde tamaño
microscopicos hasta
macrocoscopicos.
Algas:
verdes,
azules
y
carmelitas.
Bacterias.
Sulfatoreductoras,
productoras
de
ácidos,
depositadoras
de
metal,
formadoras
de
babaza,
nitrificantes.
Los Metazoos
Amebas y giardias
Esponjas, escaramujos, etc.
2.1. Suspensión sólida
La suspensión sólida puede tener una variada composición, aunque por lo general
está formada por arena, arcilla y sustancias orgánicas arrastradas por la lluvia o las
corrientes de agua. Estas partículas tienen un comportamiento condicionado por las
fuerzas gravimétricas e hidrostáticas y se subdividen en: suspensión gruesa, las
cuales tienen una dimensión desde 50 a 1 mm, son visibles fácilmente y se
sedimentan o flotan sin dificultad
(las impurezas de mayores dimensiones no se
consideran suspensiones, aunque pueden acompañar al agua que se debe tratar);
y suspensión sólida fina, las cuales tienen tamaños desde 5 μm hasta 1μm y son
visibles con cristales de aumento (estas partículas participan en el movimiento
browniano y son capaces de sedimentar o flotar, aunque con una velocidad muy
lenta.
2.2. Impurezas coloidales
En las aguas naturales las impurezas coloidales están formadas, fundamentalmente,
por compuestos de silicio, aluminio y hierro, mientras en las aguas residuales
contienen sustancias orgánicas coloidales tales como proteínas fibrosas, grasas
aceitosas, etc.
14
�Las partículas
0,001μm
en este tipo de dispersión tienen dimensiones que van desde
hasta 0,1μm o sea demasiado pequeñas para precipitar y demasiado
grandes para formar solución verdadera, si el agua está en estado de reposo un
tiempo prudencial, se observa que las partículas de mayor peso específico se
encuentran cercanas al fondo y las de menor peso especifico cerca de la superficie.
Estas se caracterizan por el movimiento browniano, que contribuye a impedir que
las partículas coloidales se depositen, pero no pueden permanecer suspendidas solo
por la acción de estas fuerzas. Los coloides permanecen dispersos debido
principalmente a sus cargas eléctricas. Todas las partículas sólidas de un
determinado sistema coloidal son o bien electropositivas o electronegativas. Debido
a que las cargas iguales se repelen las partículas se mantienen separadas. Si la
carga es neutralizada por la electricidad de tipo opuesto, las partículas coloidales se
depositan.
2.3. Dispersión molecular e iónica
El agua disuelve una gran cantidad de sustancias debido a su polaridad, la cual
aporta la energía necesaria para el proceso de hidratación. La solubilidad de muchas
depende fuertemente de la temperatura y algunas presentan máximos en esta
dependencia.
La dispersión del tipo iónica y molecular es la que presenta mayor variedad en sus
componentes y en las fuentes a partir de las cuales se forman. Las dimensiones de
las partículas son menos de 0,001 μm y no son capaces de depositarse por si
misma.
En la mayoría de los casos, en la composición de las aguas naturales se encuentran
presenten las siguientes impurezas moleculares e iónicas.
x
Moléculas de ácidos débiles disueltas en el agua: Ácido carbónico, ácidos
orgánicos, etc.
x
Sales procedentes de la neutralización de un ácido fuerte con una base fuerte o
viceversa: cianuro de sodio, citrato de sodio, bicarbonato de sodio, etc.
15
�x
Gases disueltos en el agua: Oxígeno, nitrógeno, dióxido de carbono, amoniaco,
sulfuro de hidrógeno, etc.
x
Iones negativos: carbonatos, silicatos, fosfatos, etc.
x
Iones positivos: calcio, magnesio, sodio, potasio, hierro, cobre, etc.
2.4. Crecimientos biológicos
Los crecimientos orgánicos se encuentran presentes en todo tipo de agua, aunque
con mayor variedad y profusión en las aguas superficiales. Algunas son visibles a
simple vista, otras se hacen visibles con un aumento a través de un microscopio.
Los crecimientos biológicos
pueden ser de reino vegetal y
de reino animal, a
continuación se explica cómo los reinos van desde el vegetal hasta los animales
superiores:
x
El reino vegetal se encuentra presente en el hábitat acuoso los hongos y algas;
x
Las bacterias
células microscópicas de núcleo difuso, que se encuentra en el
límite de los dos reinos. Por ejemplo, bacilo de Koch que produce el cólera;
x
Los virus, grandes moléculas de ácido nucleico (combinado con proteínas), se
sitúan en la frontera de la vida. Por ejemplo: Virus de la gripe, hepatitis, etc.,
x
En el reino animal debe comenzarse por los animales unicelulares (protozoos)
que adoptan numerosas formas parásitas. Por ejemplo, las amebas;
x
Los Metazoos comienzan con las esponjas y concluyen con los animales
superiores el mamífero. Por ejemplo, los escaramujos.
Los crecimientos biológicos son muy perjudiciales en el agua potable, en la mayoría
de las aguas industriales y en menor medida en las de regadíos.
16
�TEMA
3
PRINCIPALES INCONVENIENTES DE LAS IMPUREZAS DEL AGUA
3.1. Incrustaciones superficiales
Las impurezas del agua producen diferentes inconvenientes en el uso cotidiano,
entre los principales son: suciedades, incrustaciones en superficies, corrosión en
superficies metálicas, formación de espumas y los organismos patógenos causan
diferentes enfermedades.
En las industrias las impurezas contenidas producen en condiciones determinadas
deposiciones o incrustaciones que pueden causar disminución de la transferencia de
calor, incremento de la energía de bombeo por disminución del área de trabajo y
corrosión en las superficies metálicas, etc.
Las formas de deposiciones se puede clasificar en:
-
Deposiciones primarias: producidas por precipitaciones de sales que alcanzan el
punto de saturación y deposiciones.
-
Deposiciones secundarias que se incluyen el resto, entre ellas las más frecuentes
son por deposiciones de lodos en superficies calientes y
crecimientos de
microorganismos.
Las incrustaciones primarias se forman
calentamiento,
las cuales
comúnmente en las superficies de
se pueden dividir, según las sustancias químicas del
modo siguiente:
17
�Incrustaciones alcalinas térreas
Estas se forman cuando en el agua
se encuentran a la vez cationes de calcio y
magnesio y aniones carbonatos, sulfatos y silicatos, con los cuales se forman los
compuestos insolubles de carbonato de calcio y magnesio, hidróxido de magnesio,
sulfato de calcio y de magnesio, silicato de calcio y magnesio. La precipitación de
las impurezas con el aumento de la temperatura del agua.
De estas sales las más incrustantes por presentar muy baja solubilidad son los
carbonatos de calcio y de magnesio que no están presentes generalmente como tal,
sino que se producen al descomponerse
los bicarbonatos correspondientes por
efecto del calor. Produciendo además CO2 que acompañando al vapor resulta
altamente corrosivo para las líneas de condensado si no se toman las medidas
técnicas adecuadas.
Ca(HCO3)2 (ac) +
Calor
CaCO3(s) +
CO2 (g)
+
H2O (l)
Las acciones preventivas para evitar las deposiciones consistentes en la disminución
de las impurezas incrustantes presente en el agua antes de entrar en los procesos
y las correctivas la limpieza de estos depósitos sobre la superficie metálica, por
medios mecánicos y químicos.
Incrustaciones ferrosas
Las costras de óxido de hierro, fundamentalmente de hematita (Fe2O3) y óxido de
hierro (II) (FeO), se forman cuando no estén presentes en el agua de alimentación
los metales alcalinos térreos
o cuando aparecen por desprendimiento de los
productos de corrosión.
En los generadores de vapor pueden surgir las incrustaciones fosfato-férricas como
resultado de un régimen químico deficiente.
ferrosos y fosfato de hierro sodio.
Las más frecuentes son los fosfatos
El óxido de hierro conocido como magnetita
Fe3O4, es útil su formación como una fina película en los generadores de vapor para
evitar la corrosión. La capa de magnetita se forma con la adición de oxidante fuerte
como nitrito y se mantiene con la adición permanente de un medio alcalino, que
mantenga el pH alrededor de 11.
18
�Incrustaciones cúpricas
Las costras de óxido de cobre, fundamentalmente de CuO y
cuando
Cu2O
se forman
estén presentes en el agua de alimentación o cuando aparecen por
desprendimiento de los productos de corrosión. No son muy frecuentes en las
instalaciones, pero su presencia en las calderas
en las etapas de lavado químico
son muy dañinas, porque aceleran la corrosión ácida.
Incrustaciones de sílice
Otra incrustación importante y más difícil de eliminar es la de sílice, muy peligrosa
en los sistemas de vapor de alta presión. La sílice se elimina modernamente por
intercambio iónico del agua. El principal problema de la sílice es su presencia en las
turbinas que pueden hasta desbalancearlas.
En general no existe una incrustación que sea completamente de un solo tipo y las
mismas pueden presentarse en todos los tipos indicados, en la práctica industrial al
identificarse solo se refiere a cuál es la mayoritaria.
Para evitar las incrustaciones el método más efectivo es la disminución de
impurezas indeseables en el agua mediante la aplicación de los tratamientos de
clarificación (sedimentación-coagulación-filtración-flotación-ósmosis), desinfección y
eliminación de dureza total cuando el agua contiene demasiado calcio y magnesio.
La aplicación ineficiente de un tratamiento del agua para la generación de vapor, en
las calderas trae como consecuencia la deposición de una capa de depósitos que
disminuyen apreciablemente el intercambio de calor y entonces hay que someter a
la caldera a un lavado químico con ácidos, muy costoso y prejudicial para la caldera
desde el punto de vista técnico.
3.2. Corrosión
Las
pérdidas que se producen por la acción del
medio
corrosivo aparecen
reflejadas en toda la literatura especializada, y de forma general se caracterizan
por las pérdidas directas y las indirectas que se producen. Las pérdidas directas
son las relacionadas con el recambio de los equipos,
estructuras y accesorios,
mientras que las indirectas están relacionadas con las pérdidas en la producción,
productos dañados y tiempo de parada debido a estos trabajos.
19
�La corrosión
como proceso espontáneo es donde los metales y sus aleaciones
tienden a pasar a sus formas más estables, ya sea como sales o como óxidos del
metal, aunque hoy día este concepto es aún más amplio y se incluye el estudio de
los fenómenos en otros materiales como la degradación de los polímeros, la acción
de la atmósfera sobre las estructuras de hormigón, la durabilidad de materiales
cerámicos, etc.
La causa de la corrosión de los metales radica en la tendencia termodinámica de
los mismos a pasar a su estado natural, por ello se clasifican como:
De alta estabilidad termodinámica
Este fenómeno está presente en sistema en los que las transformaciones químicas
(reacciones) la variación de la energía libre (ΔG > 0) mayor que cero y no ocurre
oxidación del metal, o sea la velocidad de reacción es prácticamente cero, es el caso
de metales nobles (Pt, Au, Ag) en contacto con el agente agresivo. Desde punto de
vista corrosivo sería idóneo de usar estos metales en la construcción, pero en la
mayoría de los casos no se puede por alto costo de estos.
De limitada estabilidad termodinámica
La corrosión se presenta cuando la variación de energía libre del sistema es menor
que cero, en este caso la velocidad de reacción es apreciable y provoca la oxidación
del metal. En la mayoría de las construcciones metálicas ocurre este fenómeno,
para lograr la protección de esta hay que recurrir a los métodos de protección
anticorrosiva.
Este es el caso de las estructuras de acero
en contacto con la
atmósfera que se aplica pintura.
De forma general la corrosión se clasifica en dos grandes grupos: corrosión química
y corrosión electroquímica.
La corrosión química es un proceso de oxidación reducción que ocurre sobre la
propia superficie del metal y no existe ningún medio electrolito.
Me/ MeO/ Ox
Me ------> Mez + ze
Ox +ye ------> Oxy
Mez+ + Oxy+-----> MeOx.
20
�Depende termodinámicamente del valor de la variación de la energía libre y
cinéticamente de la ecuación de la velocidad de reacción:
Vr = dm/dt = KcOxn.
La corrosión electroquímica se caracteriza por la presencia de un medio electrolito y
de áreas anódicas y catódicas definidas. Está presente en los medios acuosos.
Ánodo:
Me ------> Mez+ + ze
Cátodo:
Ox + ye ------> Oxye
Pero en este caso termodinámicamente depende de la actividad
del metal y la
velocidad de reacción viene dada por la relación:
Vr=dm/dt=icorr/nF
donde icorr = ia - ic y la magnitud del proceso puede calcularse
a partir de las
leyes de Faraday dm/dt = Micorr/nF.
La semireacción catódica
que ocurre prácticamente en todos los casos de la
corrosión electroquímica, es:
O2
+ 2H2O
+ 4e ------------- 4 OH-
Para evitar la corrosión se debe eliminar la presencia de oxígeno, como ocurre en el
interior de los generadores de vapor con la adición de sulfitos e hidracina. En la
atmósfera se debe mantener una humedad muy baja, generalmente menor del 70
% para evitar la presencia de una película de agua sobre la superficie metálica.
Pasivación de los metales
La pasivación ocurre cuando son sistemas que tienen una variación de energía libre
menor que cero, pero no hay prácticamente corrosión, ya que sobre la superficie se
han formado capas protectoras que evitan la oxidación del metal.
Existen cuatro grandes grupos de
vías de
protección
de los metales y sus
aleaciones, entre los que se encuentran:
x
Alteración
de la composición del metal o
de
su
estructura: aleaciones,
tratamientos térmicos;
21
�x
Alteración
alteración
x
de
la composición del medio
del pH, deshumidificación
de
corrosivo: usos
de inhibidores,
la atmósfera;
Aplicación de protección catódica o anódica: desplazamientos de los potenciales
para disminuir la velocidad de corrosión;
x
Aplicación de recubrimientos protectores: aislantes al metal
del medio
corrosivo, pueden ser metálicos como el niquelado, inorgánicos (esmaltado
del acero) y orgánicos (pinturas, grasas y gomas).
3.3. Formación de espumas
Otro de los inconvenientes que trae consigo las impurezas del agua es la formación
de espuma
que es indeseable en cualquier sistema de agua y generalmente se
asocia a la presencia de sólidos disueltos por encima de los normados para el
sistema, presencia de álcalis o de grasa.
En un sistema de producción de vapor es donde la formación de espuma tiene un
efecto más catastrófico porque incide directamente en los arrastres de aguas de
caldera que se incorporan al vapor. En generadores de vapor equipados con
sobrecalentadores esto aumenta el sobrecalentamiento en los mismos y los fallos en
los tubos del equipo sobrecalentador. Es aún más grave cuando a continuación de
los sobrecalentadores el uso de ese vapor es en turbinas de vapor.
Para evitar las espumas se controlan los sólidos, la alcalinidad, los ingresos de
grasas y otros. Las medidas correctivas son el control de estos parámetros
anteriores así como el uso de antiespumantes y minimización de los productos de
corrosión en circulación. Los agentes químicos antiespumantes reducen el consumo
de combustible significativamente por permitir bajar las extracciones produciendo
un vapor de alta calidad. Ejemplos de antiespumantes son los poliglicoles y
poliamidas.
22
�TEMA
4
ESTABILIDAD DEL AGUA
4.1. Aguas agresivas e incrustantes
Las aguas pueden corroer a metales, calizas, cemento y algunos productos
derivados como materiales de la construcción y hormigones, o precipitar sólidos
insolubles que se aglomeran y se depositan en la superficie de los materiales.
Entre las aguas agresivas se encuentran algunas aguas naturales de alcalinidad y
dureza bajas, así como las aguas coaguladas, suavizadas por intercambio iónico y/o
desmineralizado. Las aguas corrosivas debilitan la pared de las tuberías al eliminar
parte del material, en los puntos corroídos aumentan las tensiones debidas a las
cargas, y se produce una rugosidad elevada que disminuye la capacidad portante de
los ductos. Dependiendo del material con el cual el agua entra en contacto, se
puede provocar una coloración en el agua, e incluso en el caso de agua potable
alterar su sabor.
Con respecto a las aguas incrustantes, estas acumulan depósitos en las líneas de
distribución, calderas y otros equipos, así como en los filtros de grava y arena, y en
general en cualquier dispositivo que emplee agua o tanque de almacenamiento. En
el caso de las tuberías, estas aguas reducen la sección útil e incrementan la
velocidad y la pérdida de carga; así mismo aumentan la rugosidad y disminuyen la
capacidad portante.
Además de caracterizar las aguas naturales según su agresividad o incrustabilidad
para uso doméstico e industrial, también es importante hacerlo en aquellos cuerpos
de aguas que reciben aportes residuales municipales e industriales sin tratamiento.
Dentro de los desechos que reciben se encuentran los metales pesados, los cuales
se presentan como sedimentos y en formas disueltas, estas últimas interactúan con
otros componentes del agua y, bajo ciertas condiciones, provocan que el agua
cambie su naturaleza a incrustante o agresiva.
23
�Por lo anteriormente expuesto, es necesario utilizar la teoría apropiada para
determinar, no solo de manera cualitativa sino además cuantitativa, la naturaleza
del agua, y mantenerla en equilibrio; el no aplicar el modelo adecuado, podría
generar errores trascendentes en la interpretación de resultados o en los posibles
diseños de tratamiento.
4.2. Análisis cualitativo de la estabilidad del agua
Para evitar el contacto del agua y reducir las posibilidades de corrosión es
importante que los materiales mantengan una película de carbonato de calcio
(CaCO3), esto se logra mediante la estabilización química del agua la cual consiste
en ajustar el pH, la concentración de bióxido de carbono libre, o la concentración de
carbonatos (CaCO3) del agua a su equilibrio de saturación de Ca(HCO3)2. Dado que
un agua estabilizada no disuelve ni precipita CaCO3, no remueve las incrustaciones
de CaCO3 que pueden proteger a las tuberías contra la corrosión, ni precipitan
depósitos de CaCO3 que pueden obstruirlas.
Las aguas pueden contener diferentes cantidades de CO2 libre, el cual influye en el
comportamiento del carbonato de calcio contenido en tales aguas. Se dice que el
CO2 de equilibrio es la cantidad de dióxido de carbono que debe estar presente en el
agua para mantener en solución al bicarbonato que se encuentra en dicha agua. Si
existe CO2 en exceso, este ataca al CaCO3 para aumentar la concentración del
bicarbonato y mantener el equilibrio; por otro lado, si hay deficiencia de CO2, el
CaCO3 se precipita para disminuir la concentración de bicarbonato, aumentando así
el CO2 y restableciendo el equilibrio.
Si el CO2 libre es mayor que el CO2 de equilibrio, existe exceso de CO2, por lo que se
considera que el agua es agresiva. Si el CO2 libre es igual al de equilibrio, el agua
está en equilibrio. Sin embargo, cuando el CO2 libre es menor que el de equilibrio,
existe deficiencia en el CO2 de equilibrio, y se dice que el agua es incrustante.
Estos análisis se basan en las transformaciones físico químicas que tienen lugar en
el sistema CO2-H2O-CaCO3.
En este sistema se puede manifestar el carácter
corrosivo o incrustante del agua en dependencia de la solubilidad de del dióxido de
carbono a partir de las reacciones siguientes:
24
�Carácter ácido
El dióxido de carbono disuelto interacciona con el agua a través de la reacción
1- CO2 (g) + H2O (l) ==== H2CO3 (ac)
Ke1
Este ácido es un electrolito débil y se ioniza en dos etapas mediante las reacciones:
2- H2CO3 (ac) ==== H+(ac) + HCO3- (ac) Ke2
3- HCO3- (ac) ==== H+(ac) + CO32- (ac) Ke3
---------------------------------------------------------------------4- H2CO3 (ac) ==== 2H+ (ac) + CO32- (ac)
Ke4= Ke2. Ke3
Por tanto la reacción total se puede plantear como:
5- CO2 (g) + H2O (l) ==== 2H+ (ac) + CO32- (ac)
Ke5
En este sistema se pueden presentar varios casos particulares siguientes:
a-Cuando PCO2 en la fase gaseosa > PCO2 de equilibrio de la reacción
Se favorece la reacción de directa con la formación de los iones (H+ y CO32-), por
tanto aumenta la a(H+) y consecuentemente disminuye el pH del aumentando la
acidez del agua, luego constituye un agua más agresiva o que favorece la corrosión.
b-Cuando PCO2 en la fase gaseosa = PCO2 de equilibrio de la reacción
En este caso la reacción química está en equilibrio químico, es decir, que las
concentraciones permanecen constantes, o sea, no se favorece ninguna de las
reacciones químicas.
c-Cuando PCO2 en la fase gaseosa < PCO2 de equilibrio de la reacción
Se favorece la reacción de inversa con la formación del CO2 gaseoso disminuyendo
su solubilidad, por tanto la a(H+) y consecuentemente aumenta el pH del
disminuyendo la acidez del agua, luego constituye un agua menos agresiva o que
no favorece la corrosión.
25
�Carácter incrustante
La presencia del CO2 disuelto está asociado a la solubilidad del carbonato de calcio
mediante las reacciones siguientes:
1- CO2 (g) + H2O (l) ==== H2CO3 (ac)
Ke1
2- CaCO3 (s) + H2CO3 (ac) ==== Ca(HCO3)2 (ac)
Ke2
--------------------------------------------------------------------------------3- Ca(HCO3)2 (ac) ==== Ca2+ (ac) + 2 HCO3- (ac)
HCO3-
+
Ke3
CO32-
(ac) ==== 2H (ac) +
(ac)
Ke4
4- 2
------------------------------------------------------------------------------------------------------5- CO2 (g) +H2O (l) +CaCO3 (s) === Ca2+ (ac) + 2H+ (ac) + CO32- (ac)
K5=
Ke3. Ke4
En este caso se pueden presentar varios casos particulares siguientes:
a-Cuando PCO2 en la fase gaseosa > PCO2 de equilibrio de la reacción
Se favorece la reacción directa con la formación de los iones (H+), por tanto,
aumenta la a(H+) y consecuentemente disminuye el pH, aumenta la solubilidad del
carbonato de calcio y disminuyen las incrustaciones en las tuberías.
b-Cuando PCO2 en la fase gaseosa = PCO2 de equilibrio de la reacción
En este caso las reacciones químicas están en equilibrio químico, es decir, que las
concentraciones permanecen constantes, o sea no se favorece ninguna de las
reacciones químicas.
c-Cuando PCO2 en la fase gaseosa < PCO2 de equilibrio de la reacción
Se
favorece
la
reacción
de
inversa
con
la
disminución
consecuentemente aumenta el pH, por tanto, se favorece
de
la
a(H+)
y
la formación del
carbonato de calcio, aumentando las incrustaciones en las tuberías, el
agua es
incrustante.
Influencia del pH o de la actividad del catión hidrógeno
El pH es otro factor que influye en la estabilidad del agua, es decir, en su carácter
corrosivo o incrustante. Este análisis puede realizarse tomando como base a la
reacción CO2 (g) +H2O (l) +CaCO3 (s) === Ca2+ (ac) + 2H+ (ac) + CO32- (ac)
26
�En este caso se pueden presentar varios casos particulares:
a-Cuando pH del sistema > pH de equilibrio de la reacción o de saturación
del agua
En este caso la a(H+) en el sistema es mayor que la a(H+) en el equilibrio y por
tanto el pH en el sistema es menor que el pH de equilibrio, entonces se produce la
precipitación del carbonato de calcio favoreciéndose la formación de incrustaciones
y a su vez disminuye la solubilidad del dióxido de carbono pasando este de la fase
líquida a la fase vapor.
Caso particular: cuando el pH es inferior a 4,1unidades todos los iones HCO3- se
han convertido en dióxido de carbono. Estos determinan la alcalinidad total o (M).
2 HCO3- (ac) ==== 2H+ (ac) + CO32- (ac)
b-Cuando pH del sistema = pH de equilibrio de la reacción o de saturación
del agua
En este caso las reacciones químicas están en equilibrio químico, es decir, que las
concentraciones permanecen constantes, o sea, no se favorece ninguna de las
reacciones químicas.
c-Cuando pH del sistema > pH de equilibrio de la reacción o de saturación
del agua
En este caso la a(H+) en el sistema es menor que la a(H+) en el equilibrio y por
tanto el pH en el sistema es menor que el pH de equilibrio, entonces se produce la
disolución del carbonato de calcio disminuyendo las incrustaciones y su vez se
incrementa la concentración de los iones carbonatos.
Caso particular: cuando el pH es superior a 9,8 unidades todos los iones HCO3- se
han convertido en iones carbonatos (CO32-), estos determinan la alcalinidad parcial
(P) junto a los iones hidroxilos (OH). Este proceso se explica a partir de la reacción:
2 HCO3- (ac) ==== 2H+ (ac) + CO32- (ac)
27
�En general se observa la existencia de una relación entre la presión del dióxido de
carbono, su solubilidad y el pH del agua con el carácter corrosivo o incrustante del
agua y por tanto, una relación entre CO2- HCO3- CO32- de la forma siguiente:
x
x
x
Cuando el pH es superior a 8,1 el CO2 libre desaparece y los iones c
(HCO3-) comienzan a convertirse en c (CO32-).
Cuando el pH se encuentra entre 9,8 y 10 unidades todo el CO2 se ha
convertido en c (CO32-).
Cuando aumenta el pH la alcalinidad está determinada por la
alcalinidad
Relaciones cuantitativas entre la actividad de CO2- HCO3- CO32-, H2CO3 con el pH del
agua:
a-Dependencia de la a (HCO3-) con el pH
A la presión atmosférica PCO2= 10-3,5, el dióxido de carbono disuelto en el agua es
a (CO2)= 10-5
Pero este interacciona con el agua mediante la reacción:
1- CO2 (g) + H2O (l) ==== H2CO3 (ac)
donde a(H2CO3) = a(CO2) = 10-5
pero el ácido carbónico se ioniza entonces se tiene que:
2- H2CO3 (ac) === H+(ac) + HCO3-(ac)
Ke2= [a(H+).a(HCO3-)] / [a(H2CO3)] = 10-6,3
[a(H+).a(HCO32-)] = (10-5).( 10-6,3)= 10-11,3
Aplicando logaritmo y despejando:
Loga (HCO3-)=log (Ke2) - loga(H+) + loga(H2CO3)= - 6,3 + pH - 5
Loga (HCO3-)=- 11,3 – loga (H+) o
loga(HCO3-)= pH - 11,3
aplicando las propiedades de los logaritmos
a(HCO3-) = 10
pH- 11,3
28
�3- HCO3-(ac) ==== H+(ac) + CO32- (ac) Ke3=[a(H+). a(CO32-)] / [a(HCO3)]= 10-10,3
despejando a(CO32-) = Ke2[a(HCO3-)]/[a(H+)] sustituyendo se cumple:
a(CO32-) = 10
-10,3
[10
pH- 11,3
] / [10-pH]
a(CO32-)= 102pH-21,6
Para pH entre 4,1 y 8,3 hay equilibrio entre los iones CO32- y HCO3- a partir de la
reacción:
HCO3- (ac) ==== H+(ac) + CO32- (ac)
4.3. Análisis cuantitativo de la estabilidad del agua
Para
determinar la estabilidad del agua se conocen diferentes métodos, como el
índice de saturación de Langelier, el índice de agresividad, el índice de estabilidad
de Ryznar, el índice de Larson y Duswell, el índice de corrosión de Riddick, el índice
de fuerza de conducción de Mc Cauley y los diagramas de Caldwell-Lawrence para
determinar la agresividad e incrustabilidad del agua.
El método de Mojmir Mach interrelaciona aspectos como la aportación de los iones
denominados “ajenos” (todos los cationes y aniones presentes en el agua diferentes
al calcio, bicarbonatos, carbonatos y protones) con la fuerza iónica, las relaciones
fundamentales de disociación del agua y del ácido carbónico y la ecuación de
electroneutralidad.
A bajas temperaturas se aplica el índice de saturación para conocer si un agua tiene
tendencia a las incrustaciones o corrosión.
Este término es muy aplicado en los
sistemas de enfriamiento.
Métodos para identificar el carácter agresivo e incrustante del agua
Método para el cálculo del Índice de Langelier (LSI)
LSI = pHA - pHS,
Donde: pHA = pH actual del agua
pHS = pH de saturación o pH al cual se logra el equilibrio calcio carbónico del agua
29
�pHS = (9,3 + A + B) - (C + D)
Donde:
A = (Log [Sólidos totales disueltos mg/L] -1)/10
B = -13,12 x Log (Temperatura en ºC + 273) + 34,55
C = Log [Ca+2 como CaCO3 en mg/L]
D =Log [Alcalinidad como CaCO3 en mg/L]
Si IL = 0, agua en equilibrio químico
Si IL < 0, agua con tendencia a ser corrosiva
Si IL > 0, agua con tendencia incrustante
Método para el cálculo del Índice de Ryznar (ISR)
Se define el índice de estabilidad de Ryznar, como:
ISR
2 pH S � pH
De acuerdo con el valor obtenido, se maneja una escala que indica la tendencia
incrustante o corrosiva del agua.
Tabla 4. Índices de saturación del agua
Condición
ISR
3.0
Extremadamente incrustante
5.0
Severamente incrustante
5.5
Moderadamente incrustante
5.8
Levemente incrustante
6.0
Estable
6.5
Estable con leve tendencia corrosiva
7.0
Levemente corrosiva
8.0
Moderadamente corrosiva
9.0
Fuertemente corrosiva
30
�Índice Práctico de Incrustación
El Índice Práctico de Incrustación, desarrollado por Puckorius, es similar al de
Ryznar, salvo que utiliza un valor calculado de pH del agua en lugar del pH medido
en el circuito.
PSI
2 pH S � pH *
1- A partir de la reacción
H2CO3 (ac) === H+(ac) + HCO3-(ac)
Ke2= [a(H+).a(HCO3-)] / [a(H2CO3)]
log(Ke2 ) = loga(HCO3-) + loga(H+) - loga(H2CO3)
-
loga(H+) = - log(Ke2) - loga(H2CO3) + loga(HCO3-)
pH = - loga(H2CO3) + loga(HCO3-) - log(Ke2)
pH = - loga(H2CO3) + loga(HCO3-) + pKe2
como a(H2CO3) = a(CO2)
pH = loga(HCO3-) + pK2 - loga(CO2)
pK1 : el logaritmo negativo de la constante Ke.
31
�TEMA
5
SOLUBILIDAD DE LOS GASES EN EL AGUA
El agua actúa como un buen disolvente para un gran número de gases, entre los
que se encuentra el oxígeno, dióxido de carbono, amoníaco y el sulfuro de
hidrógeno. La solubilidad depende de la naturaleza del gas y de la temperatura.
Un concepto básico para analizar las leyes que permiten evaluar las solubilidades de
los gases en el agua es la presión de vapor, es decir, la presión que caracteriza el
equilibrio líquido –vapor, al igualarse las velocidades de los procesos de evaporación
y condensación para una sustancia dada en un sistema cerrado a temperatura
constante. Luego la presión de vapor es una variable que depende de la naturaleza
de sustancias y de la temperatura.
Entre las leyes que permiten analizar la solubilidad de los gases en el agua se
encuentran las siguientes:
Ley de Henry: La masa de gas disuelta en la fase líquida es directamente
proporcional a la presión que este ejerce sobre la fase líquida.
Donde: Xi = k Pi
Pi- presión del gas sobre la fase líquida, k- constante de Henry y Xi- fracción molar
del gas en la fase líquida.
La constante de Henry depende de la naturaleza del disolvente y de la temperatura.
Otras leyes que están relacionadas con la solubilidad de los gases son:
Ley de Raoult: La presión de vapor del gas en equilibrio con la fase gaseosa es
directamente proporcional a su presión de vapor en estado puro.
Donde: Pi= XiPi0
Pi- presión del gas sobre la fase líquida, Xi- fracción molar del gas en la fase líquido
Pi0 - presión de vapor en estado puro.
32
�Ley de las presiones aditivas: En una mezcla gaseosa la presión total es igual a
la suma de las presiones parciales de cada gas.
Para una mezcla de gases formada por A y B, entonces, Pt= ∑ Pi, por tanto, Pt= PA +
PB
Ley de Dalton: La presión parcial de cada gas en una mezcla gaseosa es
directamente proporcional a su fracción molar en la fase gaseosa.
Donde: Pi= YiPT
Pi- presión parcial del gas en la fase gaseosa
Yi- fracción molar del gas en la fase gaseosa
PT - presión total en el sistema
5.1. Termodinámica de la precipitación de sólidos
5.1.1. Criterios termodinámicos de equilibrio o espontaneidad de los
procesos
Se define como afinidad química a la capacidad de las sustancias para interaccionar
o reaccionar. Termodinámicamente, la variable que permite cuantificar esta, es el
Potencial Isobaro Isotérmico o variación de energía libre. (∆G).
Por definición G = H-TS, como H y S son funciones de estado y propiedades
extensivas, entonces la energía libre cumple estas características.
Luego
∆G= ∆H-T∆S
y
∆G=G2-G1,
G2- energía libre total de los productos
G1, - energía libre total de los reactivos
En general se cumple que:
a- Cuando G2>G1, (∆G>0). La reacción directa no ocurre espontáneamente.
b- Cuando G2=G1, (∆G=0). Equilibrio químico.
c- Cuando G2<G1, (∆G<0). La reacción directa ocurre espontáneamente.
La dependencia de la energía libre con el estado del sistema y la cantidad de
sustancias, está dada por la ecuación siguiente:
G = f(T, P y n(i))
33
�La variación de alguna de estas variables se indica mediante la ecuación:
dG
§ wG ·
§ wG ·
§ wG ·
¨
¸ dt � ¨
¸ dP � ¨
¸ dn(i )
© wT ¹ P, N
© wP ¹T , N
© wn ¹ P,T
Como G = H-TS y H = E + PV, sustituyendo y transformado las ecuaciones
§ wG ·
¨
¸ =-S
© wT ¹ P , N
§ wG ·
¨
¸ =V
© wP ¹
§ wG ·
¸ = μ(i) - Energía Libre Parcial Molar o Potencial
© wn ¹ P ,T
y ¨
Químico.
dG VdP � SdT � μ(i) dn(i)
Para los sistemas cerrados
dG VdP � SdT , esta ecuación expresa la dependencia
de la energía libre con la presión y la temperatura.
5.1.2. Dependencia de la Energía Libre con la temperatura
constante. Ecuación Gibbs – Helmholtz
Conociendo que
0
'G RT
a presión
0
'H RT
� T'S 0 RT , entonces, derivando en función de la
temperatura:
0
'GRT
0
§ w'H RT
¨¨
© wT
0
·
§ w'S RT
¸¸ � T ¨¨
¹p
© wT
0
·
§ w'H RT
¸¸ . Donde el término ¨¨
¹p
© wT
·
¸¸ , se determina aplicando
¹p
la ecuación de Kirchhof.
Como 'S
'H
, la dependencia de la energía libre con la temperatura está dada
T
por la ecuación siguiente:
0
'GRT
T2
T2
ª §
·º
0
¨ 'S Rt0 � 'CpdT ¸»
«
CpdT
T
'H RT
�
'
�
³
³
1
1
T ¸¹»
«¬ ¨©
T1
T1
¼
Esta ecuación permite calcular el Potencial Isobaro Isotérmico y luego aplicando el
criterio de equilibrio o espontaneidad, analizar la posibilidad de que las reacciones
puedan
tener
lugar
acorde
a
las
condiciones
del
sistema.
Además,
las
representaciones graficas del Potencial Isobaro Isotérmico en función de la
temperatura, permiten analizar como varia la afinidad química de las sustancias que
toman parte en las reacciones o de la estabilidad de compuestos.
34
�Por ejemplo, en las figuras se muestran los Potenciales Isobaros Isotérmicos en la
formación de óxidos, sulfuros y cloruros de varios metales.
Figura. 3. Potenciales Isobaros Isotérmicos en la formación de óxidos.
35
�Figura. 4. Potenciales Isobaros Isotérmicos en la formación de sulfuros.
5.1.3. Equilibrio químico
Un gran número de reacciones químicas se caracterizan por ser reversibles,
alcanzando el equilibrio químico, el que se caracteriza por:
-
Las velocidades de la reacción directa e inversa son iguales;
-
Equilibrio dinámico;
-
Los factores externos influyen en el grado de desarrollo de las reacciones.
El análisis del equilibrio químico mediante la ley de acción de masas permite definir
la constante de equilibrio de las reacciones químicas, pues en ella se plantea que:
La velocidad de las reacciones químicas es proporcional a las concentraciones
molares de las sustancias que toman parte en la reacción. Luego al igualarse las
velocidades es posible obtener la ecuación de equilibrio.
36
�Por ejemplo, para la reacción. a A + b B----- c C + d D
La velocidad de la reacción directa vd=k1ca(A).cb (B)
La velocidad de la reacción inversa vi=k2cc(C).cd (D)
Luego en el equilibrio vd = vi despejando Ke
k2
k1
cc �C �.c d ( D)
c a ( A).cb ( B)
5.4. Termodinámica de reversibilidad
El método termodinámico empleado en la derivación de la constante de equilibrios
de aplicación general es aplicable a reacciones homogéneas y heterogéneas. Como
la reacción ocurre a P y T constantes sus propiedades termodinámicas se pueden
expresar en función de las energías parciales molares o potenciales químicos. Luego
para la reacción 'G
(cPC � dP D ) � (aP A � bP B )
Conociendo que el Potencial Químico de cada sustancia en cualquier estado está
dado por:
Pi
Pi0 � RT ln ai , sustituyendo y transformándola se obtiene la Ecuación Isoterma
de Reacción. 'GR T
§ aCc .aDd ·
'G � RT ln¨¨ a b ¸¸ o 'GR
© a A .aB ¹
0
R
'GR0 � RT ln K
En el equilibrio el Potencial Isobaro Isotérmico es igual a cero, despejando
'GR0
� RT ln Ke
Luego Ke
"
� 'G 0
RT
, donde Ke es la constante de equilibrio de la reacción química.
La ecuación Isoterma de Reacción se puede plantear como 'GR0
§K ·
RT ln¨ ¸ , luego
© Ke ¹
la relación existente entre K y Ke, determinan el valor del Potencial Isobaro
Isotérmico.
5.5. Influencia de la temperatura en la constante de equilibrio. Ecuación de
Van’t Hoff
Para analizar la influencia de la temperatura se parte del equilibrio químico en la
reacción
37
�'GR0
� RT ln Ke , derivando respecto a la temperatura a presión constante.
ª w'G 0 º
«
»
¬ wT ¼ P
ª w ln Ke º
� RT «
» � R ln Ke Multiplicando por T
¬ wT ¼ P
ª w'G 0 º
T«
»
¬ wT ¼ P
ª w ln Ke º
� RT 2 «
� 'G 0 . De acuerdo con la Ecuación de Gibbs »
¬ wT ¼ P
Helmholtz, 'G
0
0
§ 'H RT
¨¨
2
© RT
§ w ln Ke ·
¨
¸
© wT ¹ P
§ w'G 0 ·
¸¸ sustituyendo se obtiene la ecuación
'H � T ¨¨
w
T
©
¹P
0
·
¸¸
¹
Casos particulares:
0
a- Cuando ∆Cp=0 'H RT
§ Ke ·
ln¨¨ 2 ¸¸
© Ke1 ¹
'H R0 § T2 � T1 ·
¨
¸
�
R ¨© T2T1 ¸¹
0
integrando entre T1 y T2,
'H 298
§ Ke ·
o log¨¨ 2 ¸¸
© Ke1 ¹
�
'H R0 § T2 � T1 ·
¸
¨
2,303R ¨© T2T1 ¸¹
b- Cuando ∆Cp es dado por un polinomio
ln Ke
�
0
'H 298
T
R
§ 1 1 · 'a
'b
'c 2
¨¨ � ¸¸ �
ln(T2 � T1 ) �
(T2 � T1 ) �
(T2 � T12 )
2R
6R
© T2 T1 ¹ R
5.6. Métodos aproximados de cálculo de las constantes equilibrio
A partir de los datos termodinámicos es posible calcular el Potencial Isobaro
Isotérmico y a su vez la constante de equilibrio mediante los métodos siguientes:
I- Aproximaciones de Ulich
a- Cuando ∆Cp no es función de la temperatura.
Considerando que la capacidad calorífica no cambia con la temperatura, se cumple
que ∆Cp=0, luego 'GT0
0
0
. En este caso tanto el calor de reacción
'H 298
� T'S298
como la variación de la entropía no dependen de la temperatura de reacción.
b- Cuando ∆Cp no es función de la temperatura, pero se asume ∆Cp=a.
Integrando entre 298 K y T.
38
�§ T ·
0
'H 298
� T'ST0 � at (T � 298) � aT ln¨
¸
© 298 ¹
'GT0
'GT0
§ 298 ·
§ T ·
0
'H 298
� T'ST0 � aT (1 � ¨
¸ � ln¨
¸
© T ¹
© 298 ¹
'GT0
§ T · § 298 ·
0
� 1¸
'H 298
� T'ST0 � aT ln¨
¸�¨
¹
© 298 ¹ © T
Estas ecuaciones se pueden escribir de modo general
'GT0
f (T )
0
'H 298
� T'ST0 � aTf (T ) donde:
§ T · § 298 ·
ln¨
� 1¸ , con ayuda de las tablas se puede calcular el termino f(T).
¸�¨
© 298 ¹ © T
¹
II- Método de Temkin-Shvartsman
Cuando ∆Cp es función de la temperatura y se da por la serie exponencial,
'Cp
'f � 'ET � 'JT 2
Integrando se cumple que:
0
'H 298
� T'S T0 � T >'ff 0 (T ) � 'Ef 1 (T ) � 'Jf 2 (T )@
'GT0
Donde las funciones f(T) o Mi, se determinan para cualquier temperatura con ayuda
de tablas elaboradas con anterioridad o mediante las ecuaciones.
M0
f0
§ T · § 298 ·
ln¨
¸ �1 y M n
¸�¨
© 298 ¹ © T ¹
Cuando 'Cp
f n (T )
§ T n · § 298n �1 · § 298 ·
¨¨
¸¸ � ¨¨
¸¸ � ¨
¸
© n(n � 1) ¹ © (n � 1)T ¹ © n ¹
'D � 'ET � 'Jf 2 (T ) � 'Jf � 2T �2 , entonces el potencial se calcula
mediante la ecuación:
'GT0
0
0
'H 298
� T'S298
� T >'ff0 (T ) � 'Ef1 (T ) � 'Jf 2 (T )@ � 'J 1 f � 2 (T )
Para calcular f1 (T )
M1
1
y f�2
2T (T � 298)2
M2
1§ 1
1·
� ¸
¨
2 © 298 T ¹
2
Los cálculos del equilibrio se facilitan mediante el uso de las tablas elaboradas
preliminarmente.
39
�III- Método aproximado de Vladimirov
La dependencia de la constante de equilibrio con la temperatura está dada por la
ecuación de Vant Hoff.
§ w ln Ke ·
¨
¸
© wT ¹ p
0
'GRT
'H Rt0
, integrando ln Ke
RT 2
�
0
'H RT
� const. . Luego se cumple que:
T
0
0
'H RT
� T'S RT
y conociendo que ∆G= - RTlnKe entonces ln Ke
log Ke
�
�
0
'H RT
0
� 'S RT
o
RT
0
0
'H RT
'S RT
�
4,573T 4,573R
Al comparar las ecuaciones se identifica como constante el termino (const =
0,21858∆SRT)
En el caso que ∆Cp=0, ln Ke
§ 'H R0 298
·
�0,21858¨¨
� 'S R0 298 ¸¸ Por consiguiente, para
© T
¹
cualquier reacción:
log Ke
'M
� 'N Donde 'M
T
0
�0,21585'H R 298 y 'N
0
�0,21858'S R 298
Los valores de las funciones M y N se pueden encontrar tabuladas o se calculan a
partir de ∆H0f y S0 de las sustancias que toman parte en la reacción.
40
�TEMA
6
MEDIDAS, CONTROL Y MONITOREO DEL AGUA
La preocupación por la mejor utilización de las reservas de agua y la
creciente
complejidad de las instalaciones de tratamiento de agua, exigen un monitoreo
constante de los parámetros
del
agua y así determinar sus características en
dependencia del uso y su destino.
Para poder gestionar el agua se deben tener los resultados de su composición, el
nivel
de
precipitaciones,
existencia
de
aguas
subterráneas
y
superficiales,
infiltraciones, características de los tratamientos del agua según su uso y/o
depuración. El agua en su todo su curso sobre la tierra es sometida análisis, los
más importantes son:
x
x
Análisis de los parámetros de la lluvia caida. Red Hidrológica;
Análisis
de los parámetros de las aguas de las cuencas subterráneas. Red
Hidrogeológica;
x
Análisis
de los parámetros de las aguas de abasto. Estaciones superficiales y
subterráneas;
x
Monitoreo de las plantas potabilizadoras. Por ejemplo, Acueducto;
x
Monitoreo del agua en plantas industriales. Por ejemplo, Termoeléctricas;
x
Monitoreo de las agua de riegos, pecuaria, piscicultura, etc.;
x
Análisis de agua de piscinas;
x
Análisis de las aguas residuales de industrias y estaciones de vigilancia.
41
�El
nivel de impurezas de los contaminantes presente en el agua
está en
dependencia al tipo. El agua lluvia es casi pura, las aguas subterráneas
normalmente de bajo contenido de sólidos en suspensión, pero ligeramente
salinizada, las
aguas superficiales en general, contienen sólidos en suspensión y
baja salinización,
las aguas potables con una composición en impurezas que
permite usar para beber,
en las plantas industriales se usan normalmente agua
suavizada o agua desmineralizada y las aguas residuales que contiene un alto nivel
de impurezas que son necesarias remover para su reuso.
6.1. Toma de muestra para el análisis de agua
La toma de muestra para análisis de agua se puede realizar de diferentes formas,
pero siempre teniendo en cuenta que esta sea lo más representativo posible del
lugar muestreado y con qué fin se realice, así se tiene que se pueden realizar
diferentes tipos de tomas de muestras. Para ello se debe tener en cuenta:
x
El tamaño de la muestra;
x
Precauciones para realizar el muestreo;
x
Muestras para pruebas bacteriológicas;
x
Toma de muestras de aguas residuales;
x
Consideraciones para el trabajo de análisis de las muestras en el laboratorio.
Las técnicas de análisis de laboratorio y los analistas deben estar certificados por la
norma ISO 17025, conociendo
la
incertidumbre en cada ensayo.
En la
implementación y mantenimiento de la acreditación están sometidos todos los
laboratorios de agua en Cuba.
6.2. Parámetros comunes
x
Caudales
Uno de los datos fundamentales a la hora de proyectar una planta de tratamiento es
la cantidad de vertido por unidad de tiempo que va a llegar a la instalación. Esta
42
�cantidad o caudal depende de la población servida por la planta de tratamiento y de
las costumbres en relación al uso de agua. Por ejemplo, para la misma población se
observa que la cantidad de agua utilizada por día es mayor en pueblos que no
tienen instalado un sistema de contadores individualizado.
x
Medidas de presión
Las medidas de presión en las plantas de tratamiento de agua son muy numerosas:
en la impulsión de bombas, en el recipiente a presión y en la operación
de los
filtros, etc.
x
Medida de temperatura
La medida de temperatura del agua a tratar es interesante para obtener un
funcionamiento óptimo de una planta, ya que, como es sabido, las velocidades de
las reacciones químicas, los tiempos de floculación y las actividades microbianas son
función de la temperatura del agua sometida a tratamiento.
Las mediciones
condensadores,
de la temperatura de operación de las calderas,
de
los
sistemas
de
enfriamiento
son
de los
importantes
sus
determinaciones para conocer el estado de funcionamiento de los procesos.
La medida de temperatura debe hacerse “in situ”. En una zona representativa de la
masa de agua que se va a analizar. Se suele medir en zonas de corriente (no en
aguas estancadas)
La temperatura influye en la solubilidad de sales y gases y así condiciona la medida
de pH y conductividad. La solubilidad de sales suele aumentar con la temperatura y
la de los gases disminuye cuando la temperatura aumenta.
La temperatura condiciona también el desarrollo de ciertas algas. El agua de
consumo humano se recomienda entre 12 ºC–25 ºC aunque no existen límites de
temperatura.
Para vertidos industriales se establece una temperatura máxima de 40 ºC (en
algunos casos hasta 50 ºC). La normativa exige que cuando estos vertidos se
43
�devuelven a los cauces públicos la variación de temperatura no sea superior a 3 ºC
con respecto al valor nominal del cauce.
6.3. Técnicas de análisis
El control de los parámetros físico-químicos y microbiológicos es muy importante
tanto en los sistemas industriales como en la potabilización y depuración del agua.
Sin embargo, en los lugares donde el agua es consumida por el hombre o es
reutilizada, el factor de riesgo
está asociado con la ingestión de agua con alto
contenido de iones presentes y la
exposición a agentes biológicos que incluyen
bacterias patógenas, helmintos, protozoos y virus. En los usos industriales está más
relacionado con los problemas de corrosión e incrustaciones de las superficies
metálicas.
Par poder conocer la composición y calidad de cualquier tipo de agua es necesario
realizar determinaciones analíticas, para ello en los laboratorios se disponen de
diferentes técnicas analíticas de acuerdo con las propiedades específicas que las
determinan, existen determinaciones físicas, químicas, radiológicas, biológicas
(microbiológicas) y otras.
Las técnicas analíticas se basan fundamentalmente en: Técnicas gravimétricas,
volumétricas e instrumentales. El análisis instrumental
es ampliamente utilizado
para determinar la calidad del agua mediante las técnicas
potenciométricas,
colorimetría en los rangos ultra violeta, visible e infrarrojo, espectrofotometría de
llama, (emisión), espectrometría de absorción atómica, espectrometría de masa y
cromatografía, etc.
Los análisis más comunes son: Análisis organolépticos, análisis de los componentes
más comunes, Análisis de las sustancias que influyen en la potabilidad del agua,
Análisis de sustancias tóxicas, Análisis de los parámetros de la contaminación de
aguas residuales, Análisis microbiológico.
6.3.1. Análisis organolépticos
Las características organolépticas del agua se determinan por apreciación sensitiva
y tiene carácter subjetivo y son: color, olor, sabor y turbidez.
44
�Medida del color
Hay varios métodos para determinar el color, la norma cubana de agua potable 9302.1998 aplica la escala de platino. Concentración máxima deseable 5U y máxima
admisible 15 U.
La técnica consiste en comparar el agua analizar con soluciones
de platino-cobalto de diferentes concentraciones. Se utiliza la escala siguiente 5, 10,
15, 20, 25, 30, 35, 40, 50 y 70.
El agua en principio es incolora. Las sustancias que lleve en disolución pueden darle
una coloración “verdadera”, y además si lleva sustancias en suspensión puede llevar
una coloración “aparente”. Por ejemplo: verde: algas,
tonos amarillos-pardos:
formas solubles de Fe y Mn y amarillo: desechos de cromato (CrO4-)
Gustos y olores
Apreciación. Agradable, no desagradable y desagradable. Para el agua potable se
desea que el olor y sabor sean agradable y admisible no desagradable.
Cuando la muestra de agua presenta olor siempre es signo de contaminación o de la
presencia de materia orgánica en descomposición.
Es más frecuente en aguas
residuales o de vertidos. Las aguas potables no deben poseer ningún olor, salvo el
característico del desinfectante (cloro), dentro de unos límites tolerables. No deben
tener olor ni en el momento de la toma de muestra, ni transcurridos 10 días en un
recipiente cerrado a una temperatura de 26ºC.
El sabor de una agua puede deberse a la presencia de sales minerales, de materia
orgánica o de partículas de tierra en suspensión en el agua.
Ej. Sales minerales
cloruros dan sabor salado, magnesio da sabor amargo, aluminio da sabor terroso.
Materia orgánica algas verdes dan sabor a hierba, actinomicetos (hongos) dan sabor
terroso, algas verde-azuladas dan sabor a podrido. Las aguas potables deben tener
sabor débil y agradable. También puede dar sabor el agente desinfectante (cloro) y
se tolera dentro de ciertos límites.
Medida de la turbidez:
Este indicador es proporcional al contenido de sustancias en suspensión (arcillas,
limos, partículas de sílice, materia orgánica). Hay varios métodos para determinar la
turbidez, la norma cubana
aplica la escala de sílice. Concentración máxima
45
�deseable 5U y máxima admisible 10 U. Se expresa los grados que produce un mg
de SiO2 /kg.
Algunas de estas partículas se pueden eliminar por decantación o centrifugación,
otras no. Las aguas de pozos y manantiales suelen ser transparentes. Las aguas
superficiales (ríos, gargantas) suelen ser turbias debido al arrastre de partículas
insolubles. En masas de agua (amblases, lagos, ríos, mares) la turbidez puede
impedir el paso de luz a las capas inferiores deteriorando el desarrollo de vida en los
fondos. Las aguas turbias son rechazadas por el consumidor aunque reúnan
condiciones sanitarias aceptables. Deben ser transparentes.
6.3.2. Análisis de los componentes más comunes
pH
Este análisis comúnmente se realiza potenciométricamente. El pH será deseable
para agua potable de 7 a 8 y máximo admisible de 6,5 a 8,5. Para los vertimientos
de aguas residuales tratadas o no tratadas se encuentran aproximadamente entre 6
y 9. En caso de vertimientos a los cuerpos receptores se debe consultar las normas
NC 27:1999 y NC XX: 2001.
Sólidos en el agua
x
Sólidos en suspensión
Los sólidos en suspensión es la fracción de sólidos totales que quedan retenidos en
el filtro, pueden ser sedimentables cuando se eliminan por decantación, y no
sedimentables cuando no se eliminan por decantación, sino por floculación.
x
Residuo seco
Analíticamente es el contenido total de sólidos de un agua filtrada está definido
como la materia que permanece como residuo después de una evaporación a 103105 oC. Para agua potable se desea como máximo 500 mg/L y admisible 1000
mg/L. Esta determinación puede realizarse también de forma conductimétrica y
mediante un factor puede expresarse en mg/L.
46
�x
Residuo recocido
El residuo seco es una prolongación del análisis anterior y permite completar la
información recibida. Para realizarlo se recose el residuo seco a temperaturas de
550
o
C, con el cual su peso disminuye al eliminarse el agua cristalizada que
retenían
algunas
sustancias
y
al
volatilizarse
las
sustancias
orgánicas
y
descomponerse lo bicarbonatos.
Conductividad eléctrica
Este indicador representa al contenido total de iones presente en el agua. Se
determina por métodos conductimétricos en S/cm. La temperatura del agua afecta a
la conductividad eléctrica de forma que su valor aumenta de un 2 a un 3 % por
grado Celsius. Las conductividades de agua deben ser referidas a la temperatura de
20oC.
En la práctica se acostumbra a relacionar
la conductividad eléctrica y
sólidos
disueltos totales esta dada por la siguiente expresión: Sólidos disueltos totales
(mg/L) = k * conductividad eléctrica del agua dS/m-1.
Para determinaciones
realizadas por diferentes investigadores con varios tipos de agua, esta expresión k
se encuentra alrededor de 0,60 y 0,7, se acostumbra a tomar 0,66.
Dureza total (Como carbonato de calcio)
La dureza total del agua es igual a la suma de las concentraciones de los iones
calcio y magnesio y ofrece un grado de la tendencia del agua a formar
incrustaciones alcalinotérreas. Para agua potable la máxima deseable es de 100 y la
admisible de 400 mg/L.
Se determina por valoración volumétrica con solución de EDTA y eriocromo como
indicador. También se puede determinar el magnesio y el calcio aparte con otros
indicadores normas. Este es uno de los indicadores más importantes de los que se
utilizan en la energética,
los iones calcio y magnesio con varios aniones forman
fácilmente incrustaciones primarias.
47
�Alcalinidad total
En este indicador está contenida la representación de la suma de
-
los aniones
-
procedentes de ácidos débiles presentes en el agua (OH , HCO3 , CO3-, etc), así
como los producidos por ácidos débiles. En forma experimental, la alcalinidad se
determina por la valoración con ácido en presencia de indicadores ácido-alcalinos.
La valoración con fenolftaleina el cambio de coloración ocurre a pH alrededor de
8,4 y con metilnaranja, el cambio de coloración ocurre a valores alrededor de pH 4,
este indicador es uno de los términos para le cálculo del índice de Langelier o
saturación.
En el agua normal existe un equilibrio entre el contenido de carbonato-bicarbonatodióxido de carbono que depende y se desplaza de acuerdo con el pH del agua. A pH
mayores que 8.3 solo existe carbonatos y a pH menores que 4.1 solo existe dióxido
de carbono. Cuando el agua recibe presión estos elementos producen incrustaciones
en la caldera y los que no se desplazan formar dióxido de carbono que debe ser
eliminado por el deareador.
La presencia de dióxido de carbono en la caldera de alta presión es indeseable
porque baja los pH del sistema agua-vapor. La cantidad de carbonatos-bicarbonatos
y dióxido de carbono en el agua se determina por medio de combinación de la
valoración de su alcalinidad con fenolftaleína y metil naranja,
ayudados por una
curva de equilibrio de estos elementos en función del pH.
48
�TEMA
7
ANÁLISIS DE SUSTANCIAS QUE INFLUYEN EN LA POTABILIDAD DEL AGUA
Calcio
Este metal en forma iónica aporta dureza al agua. La determinación puede
realizarse por diferentes métodos: volumétrico, fotometría de llama y absorción
atómica. Para el agua potable la máxima deseable es de 75mg/L y la admisible de
200 mg/L en agua tratadas para calderas y sistemas de enfriamiento según las
normas.
Este ión es uno de los responsables de la formación de incrustaciones en el agua. En
el caso de los sistemas de generación de vapor, operaciones de acabados textiles y
en la limpieza y lavado en operaciones de acabado de metales, el agua usada en
estos procesos deberá ser previamente suavizada o desmineralizada para eliminar
totalmente el calcio. En los sistemas de enfriamiento su concentración en el agua de
circulación es controlada para prevenir o minimizar la formación de incrustaciones
de carbonato de calcio y otros tipos de sales de calcio.
Además del intercambio iónico (suavizamiento y desmineralización), el calcio
también puede ser eliminado hasta 35 mg/l, como CaCO3 mediante ablandamiento
con cal en frío y en caliente ha menos de 25 mg/l CaCO3 por supuesto, que el
intercambio iónico es mucho más eficiente pues puede reducirlo
hasta menos de
1mg/l. El calcio está presente en muchos minerales, pero principalmente en el yeso
CaSO4 y la caliza CaCO3.
Magnesio
Similar al calcio aporta dureza al agua. La determinación puede realizarse por
diferentes métodos: volumétrico, fotometría de llama y absorción atómica. Para el
49
�agua potable la máxima deseable es de 30 y la admisible de 150mg/L. según la
norma.
Tiene propiedades muy similares a la del calcio, pero sus sales son en general más
solubles y difíciles de precipitar, con la excepción del hidróxido de magnesio que es
menos soluble.
Cuando el contenido de Mg
llega a varios centenares, le da al agua un sabor
amargo y propiedades laxantes que pueden afectar su potabilidad. La eliminación
del magnesio pude realizarse por intercambio iónico o mediante ablandamiento con
cal.
Sodio
Todas las sales de sodio son muy solubles en
el agua. El elevado contenido de
cloruros en el agua de mar y salmueras está relacionado con el sodio, para el caso
del agua de mar su concentración está entre 10 000 y 12 000 mg / L como Na y
para el agua dulce entre 10 y 100 mg / L.
El único proceso químico que elimina el sodio es el intercambio iónico. La
evaporación y la osmosis inversa también lo reducen, obteniéndose una corriente
con bajo contenido en sodio y una salmuera rica en sodio.
Manganeso
El manganeso se halla en muchos suelos y sedimentos, así como en rocas
metamórficas. El ion manganeso se comporta en muchos aspectos de manera muy
similar al hierro, además de actuar con cargas positivas 2 y 3 actúa con valencia �4
para formar el MnO2 insoluble.
Cuando el agua está libre de oxígeno, él se encuentra en su forma soluble, es decir,
como ion manganoso (Mn2� ). También se encuentra acompañando al hierro en los
drenados ácidos de minas y en las aguas residuales de operaciones metalúrgicas.
Es un material difícil de tratar porque puede formar una gran variedad de
compuestos complejos, que depende de su estado de oxidación, pH equilibrio
bicarbonato –carbonato-OH y de la presencia de otros elementos, particularmente el
hierro.
50
�La forma tradicional de eliminarlo es mediante oxidación para llevarlo a Mn�3, su
forma insoluble y de color negruzco, luego posteriormente se eleva en el pH a un
rango entre 9,0 y 9,5 para después sepáralo del agua por clarificación o filtración.
La concentración del manganeso en el agua potable está limitada hasta un valor
máximo de 0,05 mg/L como Mn, concentraciones más altas ocasionan depósitos de
manganeso y manchas de color negro en la ropa, tuberías, baños etc.
En los sistemas industriales causa problemas en la manufactura textil y en el
blanqueo de pulpa para el papel, para estos casos se recomienda mantener
concentraciones inferiores a 0,01mg / l.
El agua en pequeñas concentraciones produce color al agua que mancha los
materiales metálicos. Para agua potable la máxima deseable es de 0,05 y la
admisible de 0,1 mg/L. Se realiza por los métodos: colorimétricos y de absorción
atómica.
Hierro total
El hierro se encuentra presente en muchas rocas ígneas y minerales arcillosos. El
ion hierro se puede presentar como ion Fe2� o en la forma oxidada del ion férrico
Fe3�, la estabilidad de las distintas formas químicas depende del pH, condiciones
oxidantes o reductoras del medio, composición de la solución, presencia de materias
orgánicas acomplejantes etc.
La concentración del hierro soluble en él depende del tipo de agua; en aguas
subterráneas, el hierro es del tipo Fe2� y su concentración varía normalmente de 0
a 10 mg/L. Sin embargo, al airearse o salir a la superficie se produce una oxidación
del Fe2� (soluble) a hierro Fe3� insoluble, disminuyendo su concentración y tornando
al agua a un color pardo –rojizo.
Las aguas con hierro se denominan aguas rojas debido a las manchas de ese color
que genera este elemento. Si la oxidación se produce a un pH entre 7,0 y 8,5 el
hierro Fe2� puede llegar a valores muy bajos en el agua. Este proceso es el que se
realiza para disminuir el hierro de valores de 0,3 o
menos como Fe2, que es el
parámetro establecido por las normas de potabilidad. Otra forma de eliminar el
hierro es mediante intercambio iónico por coagulación y por filtración.
51
�Para agua potable la máxima deseable es de 0,1 y la admisible de 0,3 mg/L. Se
realiza por los métodos: colorimétricos y absorción atómica.
Cloruros
Su presencia, en cantidades superiores a estos valores puede imprimirle al agua
sabor salino. Para agua potable la máxima deseable es de 200 y la admisible de 400
mg/L. Los cloruros suelen determinarse por precipitación, en forma de sal de plata,
volumétricamente valorando con nitrato de plata.
Floruros
Es un elemento muy común de muchos minerales. Tiene una gran importancia su
presencia en las aguas municipales ya que controla las caries dentales, para este
caso el residual de flúor en el agua es de 1,5 a 2,5 mg / l, como flúor, sin embargo,
este residual debe ser muy bien controlado, porque valores mayores de 5 mg / l,
producen manchas y fragilidad en los dientes. Es por esa razón es que su
concentración está limitada por las normas de potabilidad.
La eliminación del flúor se puede realizar mediante precipitación con cal,
intercambio iónico y por adsorción con en fosfato cálcico e hidróxido de magnesio.
El flúor forma depósitos de CaF2 en los sistemas de enfriamiento.
Sulfato
Su presencia en el agua es de la disolución de ciertos minerales especialmente el
yeso. También está presente por la oxidación de materiales sulfurados.
El rango típico en aguas dulces
es entre 5 y 200 mg/L, como
SO4, en el agua
potable su valor está limitado hasta 250 mg/L debido al gusto y a su efecto
catártico.
El sulfato de calcio es relativamente insoluble, menos de 2000 mg/L, por lo tanto,
puede ocasionar problemas de incrustación en aquellos sistemas con evaporación
que tengan alto contenido de calcio. La concentración de ion sulfato en el agua
puede
reducirse mediante intercambio iónico o con clarificación con cal o cal –
aluminato.
52
�Nitratos
Su fórmula química es el NO3-, al igual que el amoníaco está presente en el agua
por
disolución de minerales, forma sales muy solubles y bastante más estables
aunque en un medio reductor puede pasar a nitrito, nitrógeno o amoníaco.
En aguas normales su concentración puede ser menor de 10 mg/L, como N y en
agua de mar puede alcanzar hasta 1 mg / l. Pero en las aguas contaminadas,
principalmente
por
fertilizantes,
la
concentración
pude
llegar
hasta
varios
centenares de mg/L. El nitrato se elimina mediante intercambio iónico o también
mediante sistemas biológicos donde se convierte a nitrógeno por medio de bacterias
nitrificantes.
Las normas de agua potable admiten hasta 45 mg/L de nitratos. Los nitratos y
nitritos a concentraciones elevadas en el agua pueden
reaccionar con la
hemoglobina.
Nitritos
No deben estar presentes en las muestras de agua potable pues forman sustancias
cancerígenas al reaccionar con las aminas secundarias y terciarias de los alimentos.
La norma cubana 93-02 es muy exigente sobre el máximo permitido en agua
potable de nitritos, se admite has 0,01 mg/L.
Amonio
La presencia de ion amonio (NH4) es un indicio de contaminación del agua
haciéndola impotable o sospechosa de estar contaminada con materia orgánica o
con fertilizantes. El límite permisible de amonio por la Norma cubana de agua
potable es de 0,5 mg/L.
Sílice
La sílice es un elemento no deseable en los vapores de los generadores de vapor
que cuyo destino final sea turbinas de generación de electricidad, ya que la misma
produce
incrustaciones
muy
duras
dentro
de
los
alabes
de
las
turbinas,
descompensándolas y produciendo roturas en las mismas. Por lo tanto, el contenido
de sílice en los vapores debe ser menor que 20 microg/L para todos los casos.
53
�Para mantener estos valores es necesario mantener un contenido de sílice en el
agua del domo que produce este vapor el cual depende de la presión de la caldera,
a mayor presión debe ser menor el contenido de sílice en esta agua; esto se logra
mediante un eficiente tratamiento externo del agua y control adecuado de las
extracciones en el tratamiento interno. La sílice se determina por lo general por
métodos calorimétricos.
Se encuentra disuelta en el agua en forma de ácido silícico (H4SiO4) y como materia
coloidal. Las aguas naturales contienen normalmente entre 1 y 40 mg/l como SiO2,
sin embargo, en algunos casos puede alcanzar valores de hasta 100 mg/l o más.
La eliminación de la sílice se consigue principalmente por intercambio iónico (la
reactiva) y la coloidal solo se puede eliminar durante el proceso de ablandamiento
con cal en caliente mediante el uso del magnesio.
54
�TEMA
8
TIPOS DE PROCESOS PARA LA REMOCIÓN DE CONTAMINANTES
8.1. Procesos físicos
Los procesos
físicos son aquellos en los que predomina la acción de las fuerzas
físicas y se conocen como operaciones físicas unitarias; los más importantes son los
siguientes: desbaste, tamizado, trituración, mezclado, desengrase, desarenado,
sedimentación, floculación, flotación, filtración y transferencia de gases.
Desbaste
Los objetivos de esta operación son proteger a la estación de la posible llegada
intempestiva de grandes objetos flotantes capaces de provocar obstrucciones en las
distintas unidades de instalación y evacuar las materias voluminosas arrastradas
por el agua bruta, que podrían disminuir la eficacia de las operaciones siguientes, o
complicar la realización de los mismos. Para la realización de esta operación se
realizan rejas mecánicas.
Tamizado
Tamizado, para eliminación de partículas en suspensión:
x
El tamizado es una filtración sobre tela o metálica, que se utiliza en numerosos
campos del tratamiento del agua. Según las dimensiones de las mallas, se
distinguen el macrotamizado y el microtamizado.
x
El macrotamizado (malla superior a 0,3 mm) se emplea para retener ciertas
materias en suspensión, flotantes o semi-flotantes, residuos vegetales o
animales, insectos, ramas, algas, hierbas, etc.
55
�x
El microtamizado (malla inferior a 300 micras) se utiliza para retener materias
en suspensión de muy pequeñas dimensiones, contenidas en las aguas de
consumo y en las aguas residuales.
Dilaceración o trituración
Trituración de los elementos retenidos en el desbaste (sistema útil cuando se quiere
evitar la problemática de las rejillas y extracción de subproductos).
Esta operación se aplica en especial, a las aguas residuales. Tiene por objeto
desintegrar las materias sólidas arrastradas por el agua. Estas materias en lugar de
separarse del efluente bruto, se trituran y continúan en el circuito del agua hacia las
siguientes operaciones del tratamiento.
El interés de este proceso consiste en que se suprime la evacuación y la descarga
de los residuos de la reja. Sin embargo, en la práctica, presenta varios
inconvenientes, en especial, la necesidad de una atención frecuente sobre un
material bastante delicado, el peligro de obstrucciones de tuberías y bombas
provocadas por la acumulación en masas de las fibras textiles o vegetales unidas a
las grasas, y la formación de una costra de lodo en los digestores anaerobios.
Desarenado
El desarenado tiene por objeto extraer del agua bruta la grava, arena y partículas
minerales más o menos finas, con el fin de evitar que se produzcan sedimentos en
los canales y conducciones, para proteger las bombas y otros aparatos contra la
abrasión. El desarenado se refiere normalmente a las partículas superiores a 200
micras.
Desengrasado
Desengrasado, para eliminación de los distintos tipos de grasas y aceites presentes
en el agua residual. Los aceites y grasas, generalmente menos densos que el agua,
tienden
velocidad
a subir a la superficie. Por ello, todo dispositivo en el que se reduzca la
de flujo y que ofrezca una superficie tranquila, actúa como separador de
grasas. Los equipos más usados son las trampas de grasas.
56
�Sedimentación
La sedimentación es la deposición de partículas que se encuentran en suspensión
en el agua, tanto si se trata de partículas sin tratamiento químico (conocida como
sedimentación natural), como si se deben a la acción de un reactivo químico
añadido artificialmente (coagulación, eliminación de hierro, suavización química,
etc.).
Floculación y coagulación
La conversión de los coloides en partículas de tamaño suficiente como para ser
retenidas por filtración o sedimentación se denomina comúnmente Floculación. En
realidad
la operación de conversión de
coloides en partículas filtrables o
sedimentables consta de dos pasos: coagulación y floculación.
Coagulación
La razón por la que el color y las partículas muy finas no pueden ser eliminados por
simple sedimentación o filtración se debe al tamaño extraordinariamente pequeño
de las partículas que constituyen dichas impurezas.
Estas partículas están sujetas a fuerzas superficiales que no tienen importancia
cuando se trata de materia gruesa, pero que en tamaños muy pequeños resultan
decisivas. Las fuerzas superficiales mencionadas son las causantes de que las
partículas de material en suspensión queden recubiertas por los iones o electrólitos
que contiene el agua, principalmente los de carga negativa. La repulsión mutua de
estas cargas hace que las materias sólidas permanezcan en suspensión por tiempo
indefinido, ya que no se aglomeran para alcanzar tamaños suficientes que permitan
sedimentar.
La coagulación consiste, en términos simplificados, en la neutralización de las
cargas eléctricas que recubren las partículas sólidas, de modo que estas puedan
unirse entre sí. Dicha neutralización se realiza de un modo muy sencillo mediante
sustancias que contengan iones positivos. Los más frecuentes son el Al+++ y el Fe+++
(aluminio y hierro trivalentes). Estas sustancias suelen tener la propiedad de formar
precipitados muy voluminosos, y la función que realizan, una vez neutralizadas las
57
�cargas negativas, es aglomerar las pequeñas partículas hasta formar “flóculos” lo
bastante gruesos para sedimentar con rapidez.
x
Factores que afectan la calidad de la coagulación
La coagulación es la neutralización y deshidratación de los coloides y la conversión
en microflóculos. Durante la coagulación las cargas eléctricas son eliminadas
completamente o parcialmente por la acción de iones con carga opuesta. De este
modo las fuerzas de unión permiten la formación de los microflóculos.
En la coagulación una vez que se han neutralizado todas las cargas, un exceso de
coagulante o una variación de pH puede provocar la transformación de las partículas
coloidales en microflóculos, mediante un proceso reversible o de equilibrio.
Coloide + coagulante
microflóculo.
Coagulantes normalmente más empleados
Sulfato de aluminio: Es el coagulante empleado con más frecuencia en la simple
clarificación o en el ablandamiento mediante cal. Es relativamente fácil de disolver
en agua y se suele empezar siempre con él en el “Jar Test”. Su intervalo de pH es
de 5,5 a 8 para clarificación y de 9 a 10,5 para ablandamiento. Puede formar
hidróxido (Al (OH)3) si el pH es mayor que 8,5.
Sulfito férrico: Muchas veces da mejor resultado que el sulfato de aluminio para
aguas muy turbias y para ablandamiento. Su zona de trabajo oscila entre un pH de
8 a 11. Para eliminación de color varía entre 5 y 6.
Cloruro férrico: Con frecuencia resulta más efectivo que los demás coagulantes,
sobre todo en la clarificación de aguas residuales y en la coagulación a bajo pH.
Sulfato ferroso: Se ha utilizado durante mucho tiempo y se utiliza de la misma
forma que el sulfato de aluminio. En aguas que contengan oxígeno forma hidróxido
férrico, para lo cual requiere 0,03 partes de 02 por cada parte de FeS04 7H20. En las
que no lo contengan o estén muy contaminadas, se obtiene un precipitado verdeazulado de hidróxido ferroso.
58
�Aluminato sódico: Su principal aplicación está en el ablandamiento con cal. Es
alcalino y se puede mezclar con sosa o cal en los tanques de disolución. En plantas
pequeñas su empleo permite el ahorro de un dosificador de coagulante. En
presencia de calcio y magnesio forma sales muy insolubles, de tal forma que no
queda aluminio disuelto en el agua en cantidades detectables.
Sulfato de aluminio con aluminato: La combinación de estos coagulantes,
alimentados por separado, es muy efectiva en bastante casos. La alcalinidad del
aluminato puede ser suficiente sin necesidad de añadir álcali para ajustar el pH. Es
frecuente encontrar que el resultado obtenido con esta combinación es mejor que
con igual dosis de uno de ellos solo, a igual pH.
x
Las principales reacciones de coagulación
1- Al2 (SO4)3 (ac) + 3 Ca (CO3H)
2
(s) = 2Al (OH)
3
(s) + 3CaSO4 (ac) + 6CO2 (g)
2- Al2 (SO4)3 (ac) + 3CO3Na2 (s) + 3H2O = 2Al (OH)
3
(s) + 3Na2SO4 (ac) + 3CO2
(g)
3- Al2 (SO4)3 (ac) + 6NaOH (s) = 2Al (OH)
4- 2 Fe Cl3 (ac) + 3 Ca (CO3H)
2
5- Fe2 (SO4)3 (ac) + 3 Ca (CO3H)
6- FeSO4 (ac) + Ca (OH)
6- 4Fe (OH)
x
2
2
3
(s) + 3Na2SO4 (ac)
(s) = 2Fe (OH)
2
3
(s) + 3CaCl2 (ac) + 6CO2 (g)
(s) = 2Fe (OH)3 (s)+ 3CaSO4(ac) + 6CO2 (g)
(s) = Fe (OH) 2 (s) + CaSO4 (ac)
(ac) + O2 (g) = 4Fe (OH) 3 (s)
Factores que afectan la calidad de la coagulación
1. Naturaleza de la materia en suspensión, color, turbiedad, materia orgánica,
ect.
2. Iones o electrólitos presentes en el agua
3. Temperatura y Ph del agua
4. Velocidad y orden con que se agregan los reactivos
59
�x
Reglas generales para realizar el proceso de coagulación
a) Existe una dosis mínima de coagulante por debajo de la cual no se obtienen
resultados satisfactorios.
b) Deben de estar presentes algunos aniones fuertes.
c) El Ph del agua debe de mantenerse dentro de los límites estrechos.
d) La temperatura favorece el efecto de la coagulación, de manera de a menor
temperatura se requiere mayor dosis de coagulante.
x
Sustancias o reactivos que deben de tenerse en cuenta, además del
coagulante para el proceso
x
Álcalis, para elevar el pH y favorecer la precipitación;
x
Oxidantes (cloro o hipoclorito, principalmente), para destruir Las materias
orgánicas que suelen dificultar la coagulación;
x
Productos “ayuda de coagulante”, que amplían la zona óptima de aplicación
del mismo;
x
Productos densificadores, para aumentar el peso específico de los flóculos;
x
Absorbentes, para eliminar olores y sabores del agua.
La eficacia de los coagulantes de base hierro y aluminio está ampliamente
documentado y probado. Las aguas con poca carga contaminante, como la
clarificación de agua potable, tienen poca repercusión en los consumos de
coagulantes y la posterior formación de lodos.
Los coagulantes orgánicos son polímeros formados a partir de monómeros de
pequeño tamaño y fuerte carga, lo cual permite concentrar en una sola molécula
60
�multitud de cargas. Los más comunes son poliamidas terciarias y cuaternarias y los
derivados del polidialquil-dimetilamonio.
Los coagulantes orgánicos han comenzado a utilizarse en aguas residuales
industriales; aportan una mayor efectividad y una importante reducción de lodos.
Floculación
La floculación es la aglomeración de los microflóculos hasta formar macroflóculos
visibles y posteriormente ser filtrados o separados por decantación. En la floculación
propiamente dicha, se forman los flóculos visibles como resultado de reacciones
químicas en las superficies de los coloides coagulados, siendo un proceso
irreversible.
Coloide+ coagulante
microflóculo
macroflóculo
Los macroflóculos solo serán destruidos por procesos mecánicos, como agitaciones
excesivas o bombeo.
Filtración
La filtración se puede definir como el proceso por el cual se separa la materia
suspendida, mediante el paso del agua a través de una capa porosa (generalmente
arena) que retiene las partículas en suspensión. La filtración puede ser natural o
artificial. La filtración artificial puede hacerse por medio de filtros de arena por
gravedad, a presión y a vacío.
La arena ha sido usada universalmente como materia filtrante tanto para filtros por
gravedad y a presión. La arena puede ser calificada de acuerdo con la variación del
tamaño y su distribución, formas y sus variaciones, peso específico y composición
química.
Aereación
La aeración es un proceso, en el cual consiste en mezclar agua con aire, la mezcla
puede hacerse en forma de pequeñas películas, gotas y/o spray.
La aeración puede ser empleada en el tratamiento de aguas municipales para
remover ciertos olores, producto de la descomposición de las algas y en el
61
�tratamiento de aguas residuales, la aereación es usada para promover la oxidación
biológica de la materia orgánica.
El método de aereación por desgasificación elimina fundamentalmente C02, cuando
el aire se pone en contacto con el agua el
C02 es arrastrado por fenómeno
desorción. Este tratamiento es utilizado después de los cationitos, ya que las aguas
son ricas en ácido carbónico y C02 y permite de una forma económica eliminar los
aniones carbonatos y bicarbonatos
que en la desmineralización serían necesarios
entonces, intercambiarlos en los anionitos fuertes.
Desgasificación con vapor
La desareación térmica elimina todos los gases presentes en el agua, mediante los
efectos combinados de la baja solubilidad de los gases en el agua a la temperatura
cercana a ebullición
y la aplicación de las leyes físicas de Henry y Dalton. La
desareación térmica es aplicada para eliminación de gases, sobre todo oxígeno y
dióxido de carbono, al agua de alimentación de los generadores de alta presión.
Destilación
La destilación (evaporación y condensación del agua)
por el alto costo de
explotación, se utiliza para la desalinización de pequeños volúmenes, como es el
caso de los destiladores de los laboratorios químicos y en generación de vapor que
se utilizan pequeños gastos de agua de reposición menor del 3 % del agua de
alimentación y el agua inicial sea muy mineralizada.
8.2. Procesos químicos
Los métodos de tratamiento con la eliminación o conversión de los contaminantes y
la adición de productos químicos o gracias al desarrollo de ciertas reacciones
químicas, se conocen con el nombre de procesos químicos unitarios, entre los cuales
se pueden encontrar la precipitación química, desoxigenación química, intercambio
iónico, electrodiálisis y osmosis inversa.
62
�Suavización - precipitación
La suavización por precipitación consiste en la eliminación de los cationes
formadores de incrustaciones por medio de la adición de reactivos químicos como
hidróxido de cal y de sodio, carbonato de sodio y fosfatos, cuyos aniones forman
sales insolubles con los cationes de calcio y magnesio. Estas sales son: carbonato
de calcio, hidróxido de magnesio, fosfato de calcio y fosfato de magnesio, las cuales
son eliminados en los filtros y en las extracciones de los equipos. Estos métodos por
precipitación tienen baja eficiencia no mayor del 70 %, por lo cual se usan
combinados con otros métodos.
Un ejemplo de ablandamiento por precipitación usando hidróxido de calcio está
fundamentado en las reacciones siguientes:
Las primeras reacciones que tienen lugar durante la descarbonatación mediante
hidróxido de calcio son las siguientes:
HCO3- (ac) + OH- (ac) = CO3= (ac) + H2O (l)
(1)
CO3= (ac) + Ca2+ (ac) = CaCO3 (s)
(2)
Además de las reacciones con el ión bicarbonato, el hidróxido de calcio reacciona
con el Dióxido de carbono presente en el agua para formar CaCO3
CO2 (g) + Ca (OH) 2 (s) = CaCO3 (s) + H2O
(l) (3)
La cal, a continuación, reacciona con el magnesio para formar el hidróxido de
magnesio insoluble en agua.
Mg2+ (ac) + Ca (OH)
2
(s) = Mg (OH)
2
(s) + Ca++ (ac) (4)
Este método solo elimina la dureza carbonatada debido a la precipitación del CaCO3
y el Mg (OH)2.
La formación de precipitados en el proceso de la descarbonatación con cal es muy
lenta en ausencia del núcleo de cristalización. Para superar este problema se suelen
utilizar clarificadores de recirculación de fangos. Estos clarificadores permiten que el
agua y el Ca (0H)2 entren en contacto con un gran volumen de cristales de CaCO3
previamente precipitados, facilitando que las reacciones de descarbonatación de la
63
�cal alcancen rápidamente el equilibrio. Los depósitos de CaCO3 recién formados
crecen sobre los cristales (sólidos) previamente formados.
El proceso de precipitación mediante cal hidratada reduce la dureza temporal.
Cuando se requiere la reducción de la dureza permanente se adiciona carbonato
sódico (sosa) junto con un exceso de cal (proceso cal-sosa).
La concentración de sílice en el agua bruta también se reduce mediante el proceso
de descarbonatación por cal-carbonato si se añade MgO o sales de hierro y aluminio
(cloruro férrico y aluminato sódico al clarificador. Al añadir las dosis convenientes de
CL3Fe, Al2O4Na2 y Ca (OH)2 se forma con la sílice del agua bruta un precipitado que
contiene Carbonato de Calcio y un complejo de Sílice, Aluminio y Hierro
Desoxigenación química
Esta tiene el objetivo de disminuir el contenido de oxígeno en algunos procesos para
disminuir la corrosión de las instalaciones metálicas. Se puede hacer con un
reductor fuerte, los más usados son el sulfito de sodio y el hidrato de hidrazina.
El sulfito de sodio tiene las desventajas de producir sulfato de sodio. Se aplica
solamente a generadores de vapor de baja presión.
2Na2SO3
(ac)
+
O2
(g)
(2 Na2SO4 (ac)
El hidrato de hidrazina es muy utilizado en las calderas de alta presión, porque no
produce impurezas dañinas.
N2H4.H2O (ac)) + O2
(g)
N2 (g)
+
3H2O (l)
El nitrógeno es un gas inactivo que puede ser eliminado en la desgaficación térmica.
Intercambio iónico
El método de tratamiento por intercambio iónico se basa en la capacidad que
poseen ciertas sustancias, llamadas resinas de intercambio iónico o ionitos, de
variar al sentido deseado la composición iónica del medio. Los ionitos pueden
intercambiar cationes (cationitos) o aniones (anionitos), en la actualidad hay
numerosas firmas comerciales que fabrican diferentes tipos de ionitos.
64
�Para lograr el tratamiento del agua por intercambio iónico, se hace pasar esta a
través de una masa intercambiadora. Al cruzar por entre los granos del ionito, el
agua intercambia parte de los iones de los electrolitos disueltos en ella con una
cantidad equivalente de iones del ionito, por lo cual se cambia la composición iónica
del agua y del propio ionito.
El tratamiento del agua por los métodos de intercambio iónico se diferencian de los
de precipitación en el hecho de que en estos no se forman lodo y que no exigen la
dosificación permanente de reactivos químicos. Esto conduce a que las instalaciones
de tratamiento por intercambio iónico sean más sencillas, con menos volumen de
aparatos y se obtenga un efecto en el tratamiento superior a los obtenidos con los
métodos de precipitación.
La capacidad de los ionitas para el intercambio iónico se explica por su estructura
específica, que consiste en una red molecular sólida no soluble en agua, a la cual en
distintos lugares, tanto en la superficie como en su interior, están unidos grupos
funcionales de átomos del ionita químicamente activos.
Como resultado de la disociación electrolítica del ionita,
alrededor del núcleo no
soluble en agua se forma una atmósfera iónica, la cual es un espacio limitado
alrededor de la molécula del ionita en el que los iones móviles pueden
intercambiarse.
El intercambio iónico permite suavizar el agua (eliminación de
calcio y magnesio) y desmineralizar el agua (eliminación de los iones presentes).
Este proceso es posible mediante el uso de material natural o artificial que permite
la adsorción de diferentes aniones y cationes que contiene el agua.
Las resinas de intercambio pueden ser de varios tipos:
Catiónica débil
Catiónica fuerte
Aniónica débil
Aniónica fuerte
La estructura química de las resinas viene dada por una matriz polimérica, un
agente de entrecruzamiento (divinilbenceno) y un grupo funcional, quien es el que
intercambia los iones con el agua como se muestra en la Figura 5.
65
�Fig.5. Estructura química de las resinas de intercambio iónico.
Las resinas de intercambio iónico se clasifican según como se muestran en la Tabla
siguiente:
Tabla.6. Clasificación de las resinas iónicas
Tipo de resina
Grupo funcional
Fórmula química
Catiónica fuerte
Sulfónico
-SO-3
Catiónica débil
Carboxílico
-COO-
Aniónica fuerte tipo I
Aminas cuaternarias
-CH2N+(CH)3
Aniónica fuerte tipo II
Aminas 2o y 3o
-CH2N+(CH3)2CH2OH
Aniónica débil
Aminas 3o
-CH2NH2
A. Método de suavizamiento por intercambio iónico en ciclo sodio
A partir del desarrollo de las resinas de intercambio iónico se desarrolla el método
de suavizamiento por intercambio iónico en ciclo sodio, este método consiste en el
uso de un recipiente el cual contiene un volumen de resina, la que posee una
capacidad de intercambio expresada en meq / L o meq / g, siendo la primera la más
66
�usada, el método del intercambio iónico en columna comprende 4 fases o etapas
que son:
Agotamiento: en la cual la resina está en contacto con el agua a tratar y es donde
se eliminan los iones de calcio y magnesio presentes, esta habilidad para adsorber
los iones se denomina capacidad útil de la resina y es determinada mediante
la
información que brinda el fabricante de la resina.
Contralavado: consiste en la introducción de un flujo de agua a contracorriente
que permite eliminar las impurezas que durante el proceso de agotamiento se
depositan en la resina por el agua. Esta operación es de suma importancia pues en
ella se eliminan las impurezas mecánicas tal como dijimos, pero además se elimina
los restos de resina fraccionada los cuales afectan la distribución de flujo a través de
la sección transversal del equipo y permiten un mejor contacto entre el regenerante
y la resina.
Regeneración: Esta operación es de gran importancia pues con ella se restituye la
capacidad de intercambio de la resina para el próximo ciclo de agotamiento. Para
efectuar la regeneración se debe determinar el nivel de regeneración que representa
la cantidad de regenerante
por unidad de resina instalada generalmente como
kg/M3 de resina, el nivel de regenerante adoptado es una función de la capacidad de
intercambio de la resina, a mayor nivel mayor capacidad de intercambio este se
toma en un límite que sea económicamente permisible.
La efectividad de la regeneración también depende de la concentración del
regenerante ,así como, de la velocidad del flujo
y del tiempo de inyección del
mismo, el cual se toma generalmente de 45-60 minutos. Para el caso que nos
interesa del suavizamiento la resina se regenera con una solución de NaCl del 8-12
%; concentraciones mayores no afectan la capacidad de intercambio.
Analicemos un ejemplo de cálculo y para ello emplearemos la expresión general del
intercambio iónico donde:
Vr = Q.S.T/ Cu
67
�Donde: Vr = volumen de resina
Q = flujo de agotamiento M3/h
T = tiempo de agotamiento
Cu = capacidad útil en meq/l
S = salinidad en este caso la dureza presente en el agua en meq/l
Ejemplo de cálculo:
Sea un suavizador que posee un volumen de resina catiónicas fuerte de 1m3 .Se
toma del gráfico del fabricante para una dureza del agua de 250 ppm como
CaCO3 un nivel de regeneración de 160 kg/M3. Para efectuar la regeneración se
utilizará una solución al 12 %, a partir de una solución saturada de NaCL al 26%
que tiene un contenido de 311 kg al 100 % de NaCl/M3 de solución al 26%.
Los kg de sal pura al 100% son igual a 160 kg pero como tenemos que preparar
una solución al 12 % el volumen de dicha solución será 160/130 = 1,2 m3 y el
volumen de solución concentrada será de 160/311 = 0,51 m3 = 51 litros por lo
tanto el volumen de agua de dilución será de 1,2-0,51 = 0,69 m3 ,el tiempo de
inyección lo tomaremos como 55 minutos, por lo tanto el flujo de inyección será
de 1200L/55min = 21,8 L/min. =1,31m3/h.
Enjuague: después de efectuada la regeneración esta debe ser enjuagada para
eliminar los restos de regenerante que quedan en el equipo; el enjuague se
divide en dos etapas, la primera se efectúa a la misma velocidad con que se
efectuó la regeneración y su objetivo es
consumo
de
agua
es
de
terminar el proceso regenerativo, el
aproximadamente
1,5
volúmenes
de
Posteriormente se continúa enjuagando a la velocidad de operación
resina.
o de
agotamiento, siendo este el llamado enjuague rápido.
Criterios de agotamiento: Durante la operación de agotamiento se debe tener
un criterio de cuándo el ciclo de agotamiento ha terminado. Existen dos criterios,
el primero es dar por agotado el equipo cuando en el efluente aparecen trazas
de dureza, este criterio tiene como ventajas la no formación de incrustaciones
en calderas, equipos térmicos etc. Tiene
como principales desventajas menor
68
�volumen de agua por corrida, mayor número de regeneraciones y consumo de
regenerante.
El segundo criterio se aplica a partir de considerar agotado el suavizador cuando
se alcanzan valores de 5-10 ppm de dureza en el efluente, este criterio tiene
como desventaja la posibilidad de la formación de incrustaciones
en menor
tiempo que en el caso anterior, pues ahora 10 ppm representan 0,2 meq/L de
fuga de dureza y en el caso anterior cero dureza representa en realidad 0,036
meq/L. El segundo criterio tiene como ventajas mayor volumen de agua
producida por corrida y ahorro de regenerante al disminuir el número de
regeneraciones. Todo lo anterior se muestra en la siguiente figura 3.
Fig 6. Curva de agotamiento.
69
�Fig. 7. Esquema del intercambio de un suavizador.
B. Métodos de suavizamiento con resinas aniónicas y resinas catiónicas
débiles
Entre sus desventajas está la eliminación de los cationes calcio y magnesio del
agua, este tratamiento se conoce también como desalcalinización. En este proceso
se debe poseer dos sistemas de regeneración, uno ácido para las resinas catiónicas
débiles y otro con sal para los suavizadores en ciclo sodio.
El uso de los cationes débiles se fundamenta cuando se cumple la relación Dt / M t
1. Este sistema lleva acoplado una torre descarbonatadora, para eliminar el CO2
formado.
70
�Fig.8. Esquema de suavizamiento con resinas aniónicas débiles y catiónicas fuertes.
Este sistema también tiene una variante, usando resina aniónica fuerte en ciclo
cloruro y presenta el inconveniente de la baja capacidad de la resina aniónica.
71
�Desmineralización. Concepto
La desmineralización es el proceso mediante el cual se eliminan las sales disueltas
iónicas y no iónicas y gases presentes en las aguas naturales.
La desmineralización se puede lograr mediante diferentes métodos entre ellos
tenemos, por ejemplo: La destilación del agua, la desmineralización por intercambio
iónico y mediante los procesos de membrana entre los cuales se destaca la osmosis
inversa, la electrodiálisis, la nano filtración, etc. La desmineralización del agua por
intercambio iónico es el proceso que logra obtener un agua libre de suspensiones
sólidas y coloidales y que tenga una disminución considerable de impurezas iónica
molecular, no elimina microorganismos ya que se hace a temperatura ambiente.
La utilización del método de intercambio iónico es conveniente cuando el contenido
de sales en el agua inicial se encuentra por debajo de 1000 mg/L, a concentraciones
mayores no es justificable por índole económico.
Forman parte de estas instalaciones de desmineralización por intercambio iónico, los
procedimientos de clarificación, los filtros de H-cationización, los descarbonatadores
y los filtros anicónicos. Como línea general se procura que los productos de las
reacciones de intercambio sean los iones oxidrilo e hidronio para evitar el
incremento de sales en el agua.
A- Desmineralización por intercambio iónico
Esta se efectúa en la actualidad mediante el uso de resinas de intercambio iónico
que son polímeros de condensación: El etileno y el divinil-benceno. Un paso
importante en la tecnología del intercambio iónico ocurrió en 1944 cuando D Alelio
produjo la primera resina de polimerización basada en un reticulado de polyestireno y
mediante una apropiada reacción química de este material fue posible la introducción
de grupos sulfónicos y la obtención de un intercambiador catiónico.
Posteriormente fue posible la introducción de grupos aminos y se obtuvieron resinas
aniónicas fuertes y débiles debido a que el reticulado de polyestireno es químicamente
estable, mucho más que las resinas de tipo fenol-formaldehido; estas resinas son
producidas en forma de esferas mediante la polimerización de la suspensión en agua
de un monómero del estireno y como agente reticulante de divinilbenceno, de cierta
forma el material polinerzado solidifica en esferas duras transparentes el tratamiento
72
�con ácido sulfúrico u óleum, produce la introducción de los grupos sulfónicos. La
introducción de grupos básicos requiere 2 reacciones, primero se introducen los
grupos de clorometilo, en presencia de un catalizador y posteriormente se hacen
reaccionar con una amina.
Este tipo de resinas son las más usadas hoy en día, aunque están otras tales como:
las acrílicas a partir de la polimerización de ácido meta acrílico con el divinilbenceno.
x
Intercambio iónico para ablandamiento del agua
El primer cambiador iónico fue la zeolita sódica y es la más común de todas.
El agua atraviesa un lecho de zeolita que intercambia los iones de sodio por los
iones Ca y Mg. El agua así tratada, llamada blanda, se emplea para alimentar
calderas y muchos tipos de procesos químicos.
La mayoría de las resinas son materiales sintéticos plásticos tales como copolímeros
de estireno y divinilbenceno.
Para la eliminación de la dureza total de aguas duras (más de 200 ppm) debe
usarse una instalación que consta de tres etapas: (Para calderas de baja y media
presión)
1ª etapa: Desalcalinización mediante catión débil (resinas ZH+)
Los bicarbonatos disueltos en el agua son causantes de alcalinidad. Con el catión
débil se consigue de forma efectiva, simple y segura, la reducción de dicha
alcalinidad mediante la permutación por H+ de los cationes Ca y Mg de los
bicarbonatos en solución que constituye la llamada dureza temporal.
La reacción que ocurre es:
ªCa � � º
Ca
�HCO3 �2 � � ZH o ª« º» Z � CO3 H 2
«
�� »
¬ Mg ¼
¬« Mg ¼»
Como se observa los iones H+ al combinarse con los bicarbonatos producen ácido
carbónico (CO3H2). Para eliminarlo se realiza la 2ª etapa.
73
�2ª etapa: Desgasificación atmosférica
Se hace pasar el agua a través de una torre eliminadora de CO2, a contracorriente
de aire a baja presión.
El CO3H2 se descompone:
CO3 o CO2� gas � � H 2 O
La regeneración de la resina se realiza con H2SO4 o HCl:
ªCa º
ªCa º
Z « » � SO4 H 2 o ZH � SO4 « »
¬Mg ¼
¬Mg ¼
La presencia de acidez se neutraliza con NaOH.
3ª etapa: Ablandamiento mediante catión fuerte (Zeolita sódica ZNa2)
Como el agua todavía lleva dureza debida al Ca y Mg ligados a los aniones que dan
la dureza permanente, principalmente SO4= y Cl-; se realiza el ablandamiento con la
zeolita (ZNa) tal y como ya habíamos visto.
ªCl � º
Ca � � ª SO4 º
ªCa º
�
«
» � NaZ o « » Z � Na «
»
Mg � � ¬«Cl � »¼
¬ Mg ¼
¬« SO4 ¼»
Después de la regeneración las resinas eliminan el Ca y el Mg y quedan como al
inicio.
74
�8.3. Esquemas de desmineralización
A. Sistema con resina catiónica fuerte y aniónica fuerte
Este sistema consta de una resina catiónica fuerte más una aniónica fuerte. Si el
sistema posee un descarbonatador intermedio se considera desmineralización total,
si no se usa consideramos desionización porque no se elimina el CO2 y se usan
resinas aniónicas fuertes de tipo 2 también,
pues no se elimina la SiO2. Este
esquema es el más simple de desmineralización.
Fig. 9. Sistemas con cationitas y anionitas fuertes.
En este caso el intercambio iónico tiene el objetivo de reducir (eliminar) todos los
cationes y aniones del agua bruta.
Las transformaciones físico- químicas se pueden representar por las reacciones
siguientes:
75
�a- Los cambios en el catión fuerte son:
ª SO4 º
ª SO4 º
Ca � � « �
»
«
»
ªCa º
ClH »
Cl
»
«
»
�� «
�«
Mg «
� ZH o Z « Mg » � H «
�
�»
HCO3 »»
HCO
3 »
�
«
«
«
»
Na
¬ Na ¼
« NO � »
« NO � »
¬ 3 ¼
¬ 3 ¼
b- Los cambios en el anión fuerte son:
ª SO4 º
ª SO4 º
»
»
«
«
H � «Cl � » � ZOH o Z «Cl � » � H 2 O
«
«
�»
�»
«¬ NO3 »¼
«¬ NO3 »¼
Al ser la resina fuertemente básica también intercambia:
ªCO3
H�«
«¬SiO3
º
ª HCO3 � º
» � ZOH o Z «
» � H 2O
«¬ HSiO3 »¼
»¼
Las reacciones de regeneración serán:
ªCa � � º
ªCa º
«
»
Z «« Mg »» � H 2 SO4 o ZH � « Mg � � » SO4
« Na � »
«¬ Na »¼
¬
¼
El H2SO4 puede ser sustituido por HCl y en ese caso se obtendrían CaCl2; MgCl2
y NaCl2
ª SO4 º
ª SO4 º
»
«
Z ««Cl »» � NaOH o ZOH � Na � «Cl � »
«
�»
«¬ NO3 »¼
«¬ NO3 »¼
76
�B. Sistema con ambos tipos de resinas
Estos sistemas se conocen como lechos mezclados. Dentro de la desmineralización
es posible otras alternativas tal como se muestran a continuación. Estas
alternativas dependen de la calidad de agua que se desea obtener.
Figura 10. Sistemas combinados con descarburación.
77
�Figura 11. Sistemas combinados con descarburación.
Figura 12. Sistemas combinados con descarburación.
78
�Figura 13. Sistemas combinados con descarburación.
A continuación se exponen las posibles combinaciones:
(a) CF - AD - Desg.
(b) CD - CF - AD – Des
(c) CF - AD - Des – CD
(d) CD - CF - AD - Desg. CD
(e) CF – AF
(f) CF - Desg. – AF
(g) CD - CF - Desg. –AF
79
�(h) CD - CF - Desg. AD - AF
También e),f),g) o h) con lecho mixto final.
CF = Cation Fuerte
CD = Cation Débil
AF = Anión Fuerte
AD = Anión Débil
Desg = Desgasificador
Electrodiálisis
La electrodiálisis separa iones metálicos, cuando el agua rica en iones es sometida a
un campo eléctrico por medio de dos electrodos y se aplica una diferencia de
potencial continua, los cationes se desplazan hacia el electrodo negativo y los
aniones se dirigen hacia el electrodo positivo. Es aconsejable para salinidades
inferiores a 3 g/L.
Proceso de Ósmosis inversa
El principio fisicoquímico de la ósmosis inversa o hiperfiltrado es semejante a la
ósmosis natural, por la cual en un sistema natural formado por dos soluciones de
diferentes concentraciones, separadas por una membrana porosa, se establece un
movimiento de moléculas para establecer el equilibrio debido a diferentes presiones
osmótica que presentan, siendo esta menor en la solución de mayor contenido de
sales; de ahí que las moléculas de agua atraviesan la membrana
para establecer el
equilibrio, con lo cual el volumen de la solución salina aumenta, esta se diluye y la
diferencia de presión desaparece y se establece el equilibrio.
Para realizar
la ósmosis inversa se debe elevar la presión en la sección de alta
salinidad por encima de la osmótica, con lo cual se logra que las moléculas de agua
se difundan hacia la sección de agua limpia y que aumente la concentración de la
solución salina. Entre las ventajas que presenta este proceso con respecto a otros,
80
�se encuentra su sencillez, bajo costo de energía e independencia del contenido de
sales de la solución inicial.
La dificultad principal se presenta con la membrana, la cual debe tener una
uniformidad elevada y garantizar una alta velocidad de filtrado. Como consecuencia,
se obtienen dos corrientes:
a. Una conocida como retenido o rechazo, rica en soluto, que es el producto de alta
presión.
b. Otra corriente que atraviesa la membrana considerada como producto o
permeado, rica en solvente, que es el producto de baja presión y es obtenido
generalmente a presión atmosférica y temperatura ambiente.
Las membranas
de ósmosis inversa rechazan totalmente los iones
trivalentes y
divalentes (Al 3+, Ca 2+, Mg 2+, SO4 2- ), pero los monovalentes (Cl -, Na +) se
fugan a través de la membrana con relativa facilidad y son los que tienden a
contaminar el permeado. No obstante, este proceso es capaz del más alto nivel de
filtración posible, incluyendo la separación de sales disueltas y la remoción de
bacterias, pirógenos y compuestos orgánicos del agua.
Por su versatilidad de aplicación, encuentra múltiples usos en los sistemas de
tratamiento de agua
a) Agua pura para uso en calderas de alta presión;
b) Agua de calidad de lavado y de proceso para la industria farmacéutica y
cosmética;
c)
Agua hiperpura para la industria electrónica.
Entre sus principales aplicaciones está la desalación de aguas salobres (�10 000
mg/L de TDS) y de agua de mar en agua potable. También se aplica en el
tratamiento de aguas residuales industriales y urbanas.
81
�En el tratamiento de agua para uso doméstico e industrial, diferentes
procesos han sido utilizados: coagulación-floculación, filtración, intercambio
iónico, destilación y separación por membranas.
Los
procesos
de
separación
por
membranas
se
refieren
a
aquellas
operaciones en las cuales se separan mezclas y soluciones con el uso de
membranas semipermeables. Tienen
una
gran
difusión en
la
industria
actualmente por sus múltiples aplicaciones y las ventajas que ofrecen con
respecto a otras técnicas de separación como evaporación, centrifugación y
destilación.
Entre los procesos de separación por membrana se destacan: microfiltración,
ultrafiltración, nanofiltración y ósmosis inversa. En realidad como vemos
la
presión osmótica de una solución depende de su concentración fundamentalmente y
el proceso de ósmosis ocurrirá hasta que se alcance el equilibrio, por lo tanto el
proceso inverso necesitará de un incremento de energía (presión) para obtener de
una solución concentrada agua pura; analicemos el proceso de la ósmosis inversa
desde un punto de vista energético.
Si definimos es el potencial químico del agua, μ como la energía libre que posee
por cada mol es fácil comprender que el agua pura tiene un potencial químico
superior que el que posee una solución salina, ya que esta ha perdido parte de su
energía en el proceso de disolución de la sal(recordar energía de solvatación).
Si a esto añadimos que el agua
tiende siempre a moverse en el sentido de los
potenciales decrecientes, esto explica porque al colocar una membrana entre una
solución salina y agua pura esta tiende a pasar a través de la membrana, para
invertir este proceso se la aplica energía
en forma de presión y este proceso es
llamado ósmosis inversa. La presión efectiva es la diferencia entre la presión de
trabajo y la osmótica.
82
�ΔPefectiva= Ptrabajo −∏¨
Fig.14. Ósmosis y ósmosis inversa.
83
�Conceptos básicos más importantes
Membrana: Estructura que tiene dimensiones laterales mucho mayores que
su espesor, a través del cual la transferencia de masa puede ocurrir dentro
de una variedad de fuerzas directoras.
Membrana
semipermeable:
Cuando
bajo
condiciones
idénticas,
el
transporte de especies moleculares diferentes ocurre a distintas velocidades.
Membrana
asimétrica:
Membrana
constituida
por
dos
o
más
planos
estructurales de morfología no idéntica.
Membrana compuesta: Membrana que tiene capas distintas química o
estructuralmente.
Membrana densa: Membrana con poros no detectables.
Membrana homogénea: Membrana con la misma estructura y propiedades
de transporte a través de su espesor.
Compactación de la membrana: Compresión de la estructura de la
membrana debido a la diferencia de presión que atraviesa su espesor.
Membrana sintética: Membrana formada por un proceso que no ocurre en
la naturaleza. Por ejemplo: las membranas poliméricas.
Módulo
de
membrana:
Unidad
múltiple
que
contiene
una
o
varias
membranas para separar la corriente de alimentación, re chazo y permeado.
Envejecimiento físico de la membrana: Cambio en las propiedades de
transporte de la membrana en un período de tiempo, debido a alteraciones
en la estructura físico-química.
Cut off o Valor de Corte de la membrana: Es el peso molecular mínimo de
soluto que puede ser retenido por la membrana. Actualmente se utiliza el
término
NMWCO
(Nominal Molecular
Weight
Cut
Off)
que
es
el peso
molecular en el cual el 90 % de todas las moléculas esféricas no cargadas
son retenidas.
S ): Es el exceso de presión que se debe aplicar a una
Presión Osmótica (S
disolución para impedir el paso del disolvente hacia ella cuando los líquidos
84
�están separados por una membrana semipermeable. Es proporcional a la
actividad del soluto y por tanto a la concentración de sal. Una aproximación
para la presión osmótica es asumir que 100 ppm de sólidos totales disueltos
(TDS) es igual a 1 psi de presión osmótica.
' P tm ): es la diferencia existente entre la presión
Presión transmembrana ('
en el conducto de alimentación y la presión en el conducto de filtrado.
'p TM
�pf
� pr �
� pp
2
Donde:
Pf, Pr y Pp son las presiones correspondientes al flujo de alimentación,
rechazo y permeado respectivamente.
Factor
de
concentración
(CF):
Indica
el
grado
de
aumento
de
la
concentración de un componente en una operación con membrana. Se define
como:
CF= Cr/Cf
Cr: Concentración en el rechazo (salmuera)
Cf: Concentración de la alimentación
Razón de flujo cruzado: Se refiere a la velocidad de fluido por encima de la
membrana. Puede ser expresada en cm/s o en términos de volumen por
unidad de tiempo.
Recuperación o recobrado (R): Se define como el por ciento del agua de
alimentación que se convierte en agua producto. Dependiendo de la calidad
del agua de alimentación y las propiedades de la membrana, los sistemas de
ósmosis inversa operan a conversiones de 15 a 80 %. La recuperación
excesiva da como resultado incrustaciones de sales.
% R= Qp/Qf x 100 %
85
�Donde:
Qp: caudal del agua producto
Qf: Caudal de alimentación
Rechazo de sal (RS): Es la propiedad más importante de una membrana,
constituye un indicador de la capacidad global de la membrana para rechazar
componentes inorgánicos disueltos. Generalmente aumenta con la presión de
operación:
% RS= (1- Cp/Cf) 100
Donde:
Cp: concentración del permeado
Cf: concentración del agua de alimentación
Se usa en mezclas acuosas diluidas y en nuestro caso es la propiedad más
importante de la membrana.
Paso de sales: Ocasionalmente el funcionamiento de un sistema de ósmosis
inversa está cuantificado por un parámetro llamado paso de sales que está
directamente relacionado con el rechazo.
% paso de sal = 100 - % RS
Rechazo Iónico (RI):
% RI = {[Cond (A) - Cond (P)]/ Cond (A)} 100
Donde:
Cond(A). Conductividad en la alimentación
Cond (P): Conductividad en el permeado
86
�Índice de densidad de sedimento (SDI): Reconocido como índice de
ensuciamiento, es una medida de la tendencia del agua de alimentación para
ensuciar la membrana. Es calculado por una prueba de flujo usando un fil tro
de poros de 0,45Pm.
SDI= % P 30 /ti = 100[1-(ti/tf)]/t t
Donde:
P 30 : atascamiento a presión de alimentación de 30 psi.
t t : tiempo de prueba total en minutos (usualmente 15 min. ) pero
puede ser menor si ocurre un 75% de atascamiento e n 15 minutos .
t i : tiempo inicial en segundos para una muestra de 500mL.
t f : tiempo en segundos para recoger una muestra de 500 mL después
del tiempo de prueba (t t ).
Si la muestra de agua no contiene coloides, no atascará el filtro y ambos, t i
y t f , serán idénticos y por lo tanto SDI será cero.
8.3.1. Membranas. Clasificación
Las membranas pueden ser clasificadas como:
a) Gruesas o delgadas;
b) Porosas o densas;
c)
Homogéneas o heterogéneas;
d) Simétricas o asimétricas.
Las membranas gruesas tienen un espesor macroscópico (> 1 Pm), en tanto que las
delgadas pueden llegar
a
tener
espesores
comparables
a
las
dimensiones
moleculares (< 1 Pm).
87
�Otra forma de clasificar las membranas es por su morfología o estructura. Esta es
la que más nos interesa porque la estructura de la membrana determina el
mecanismo de separación y por tanto su aplicación.
Las membranas porosas consisten en una matriz sólida con agujeros definidos o
poros, representan la forma más simple de membrana en lo que respecta a
propiedades de transporte y modo de separación, “que se efectúa estrictamente por
tamización de los poros con relación al tamaño de las partículas”.
Atendiendo al tamaño de sus poros se clasifican como:
a) De poro ancho (diámetro de poro entre 10 nm y 50 Pm)
b) De poro fino (diámetro de poro entre 1 y 10 nm).
En las membranas densas el permeante debe pasar a través de la materia que
constituye la membrana propiamente, por lo que produce una separación a escala
molecular entre las especies disueltas y las partículas del disolvente. Estas son las
llamadas membranas semipermeables o permiselectivas y son las empleadas en los
procesos de desalación por ósmosis inversa.
Por su estructura las membranas sintéticas sólidas pueden ser clasificadas en
simétricas o asimétricas:
a) Simétricas: Son las que tienen las mismas características físico-químicas en
cualquier parte de ellas.
Pueden ser porosas o no porosas, el espesor está en el
rango aproximado desde 10-200 Pm.
b) Asimétricas: Consisten en una capa tope muy densa o “piel” con un espesor
aproximado de 0,1-0,5 Pm situada sobre una capa gruesa altamente porosa, que
actúa exclusivamente como soporte con un espesor aproximado entre 100-300 Pm.
Estas membranas combinan la alta selectividad de la membrana densa con alta
velocidad de permeado. La resistencia a la transferencia de masa es determinada
en gran medida o completamente por la capa tope muy fina.
Los procesos de separación por membranas se empezaron a desarrollar a finales del
siglo XIX, empleándose básicamente en procesos de concentración y depuración a
escala de laboratorio.
88
�Cada uno de estos materiales exige ciertos requisitos sobre el agua de entrada, los
cuales deben cumplirse si se aspira a lograr la vida normal de la membrana. Los
factores que más los afectan son:
a) Temperatura
b) pH
c)
Bacterias
d) Cloro libre
e) Índice de saturación de Langelier (LSI) para salinidades d 5000 ppm o el de
Stiff-Davis (SDSI) para altas salinidades.
8.3.2. Parámetros principales del proceso
a) Presión de operación
Al aumentar la presión, aumenta la permeabilidad de las membranas. En el caso de
las poliméricas, se deforman estrechándose los poros, lo que hace que se eleve la
selectividad de las mismas. Este efecto negativo provoca que al alcanzarse la
presión límite, la permeabilidad disminuya debido a los fenómenos de compactación
de la zona de alta presión.
Al disminuir la presión, la membrana no recobra su forma original, quedando una
deformación residual de la capa activa de la misma, lo que hace que la curva de
permeabilidad quede por debajo y la de selectividad disminuya.
b) Temperatura de operación
Un aumento de la temperatura favorece el proceso de separación porque disminuye
la viscosidad de la solución y aumenta la velocidad a la cual el soluto se difunde
desde la superficie hacia el seno de la solución. Se minimiza el efecto de
polarización por concentración, pero existe la limitante de la resistencia al calor y
las afectaciones que puede sufrir el producto.
Este parámetro constituye el más importante para predecir correctamente la presión
de operación de diseño de una planta de OI, esto se debe a que dicha presión
disminuye un 4 % por cada ºC que aumente la temperatura. Una equivocación de
89
�varios ºC resultará en un error enorme en la selección de la bomba para un proceso
y en el diseño general de la planta.
c) Velocidad del flujo de alimentación
La velocidad depende de la capacidad de la bomba y de la resistencia de los
equipos. Al aumentar la velocidad disminuyen los efectos de polarización por
concentración y se aumenta, o como consecuencia, la permeabilidad y retención de
sales.
d) Concentración de la solución
Mientras mayor sea la concentración de soluto en la alimentación, mayor será la
presión osmótica y la viscosidad de ésta, afectando desfavorablemente la
permeabilidad de la membrana.
Una aproximación válida de la cantidad de sales disueltas para soluciones de bajo
contenido de iones es:
e) pH.
Este parámetro depende del tipo de membrana. En el caso de las de acetato de
celulosa tienen un límite de empleo en un reducido intervalo de pH (4 - 7.5) para
evitar su hidrólisis y las de poliamida soportan valores entre 2 y 11. Es sabido que
aguas de alimentación con un alto pH son incrustantes y de bajo pH, corrosivas.
f) Ensuciamiento y obstrucción de la membrana
El ensuciamiento de la membrana ha sido reconocido como la mayor limitación
del uso de los procesos de membrana en el campo del tratamiento de agua.
Esto puede deberse a diferentes causas.
Durante la operación normal, los elementos del sistema de ósmosis inversa
están sujetos a suciedades que pueden ser con material en suspensión o
sólidos solubles en agua como las sales de carbonato de calcio, sulfato de
calcio, óxidos metálicos, arena y material orgánico.
El ensuciamiento depende de la naturaleza de las aguas, es un fenómeno
progresivo y si no se controla tempranamente hará que disminuya la vida de
la membrana. Sus síntomas son una marcada disminución en el rechazo, un
aumento moderado de la diferencia de presión e ntre la alimentación y el
90
�concentrado, una rápida disminución de la producción o en un aumento en la
presión de operación.
Este efecto puede agravarse durante los paros porque muchas de las sales
antes mencionadas que se encuentran en la periferia de la m embrana se
precipitan sobre la superficie.
El ensuciamiento de la membrana puede ser definido como la deposición
irreversible (o reversible) de partículas retenidas, coloides, emulsiones,
suspensiones, macromoléculas, etc. sobre o dentro de la membrana.
Esto
incluye adsorción, bloqueo del poro, precipitación y formación de torta.
fenómeno
de
teóricamente.
ensuciamiento
es
muy
complejo
y
difícil
de
El
describir
Aún para una solución dada, el ensuciamiento depende de
parámetros físicos y químicos tales como concentración, temperatura, pH,
fortaleza
iónica
y
las
interacciones
específicas
(enlaces
de
hidrógeno,
interacciones dipolo-dipolo).
Dentro
de
los
fenómenos
de
ensuciamiento
de
membranas
de
OI
se
diferencian, lo que la bibliografía inglesa denomina “fouling” y “scaling” y que
en la literatura hispana puede aparecer como ensuciamiento coloidal y
ensuciamiento cristalino o incrustación, respectivamente.
Por ensuciamiento coloidal (fouling), se entiende la deposición de coloides o
partículas en suspensión en la superficie de la membrana. Entre los principales
agentes causantes están los óxidos metálicos (principalmente Fe 2+ y Mn 2+),
coloides (orgánicos e inorgánicos) y materiales de origen biológico (bacterias,
hongos, algas, etc.)
Por ensuciamiento cristalino se denota la cristalización sobre la superficie de
las membranas de las sustancias disueltas en el agua de alimentación, cuando
por efecto de un progresivo aumento de concentración se excede el límite de
solubilidad.
Los principales causantes de este tipo de ensuciamiento son el
carbonato y/o bicarbonato de calcio, los sulfatos de calcio, bario y estroncio,
el dióxido de silicio, el fluoruro de calcio y el hidróxido de magnesio.
91
�Una detección temprana del carbonato de calcio es esencial para prevenir
daños sobre la capa activa de la membrana.
Las que se hayan detectado
tempranamente pueden ser eliminadas disminuyendo el pH del agua de
alimentación a 3 o 4 por una o dos horas.
Las acumulaciones más serias
pueden eliminarse mediante recirculación de una solución de ácido cítrico al 2
% y un pH no menor que 2 en las membranas (pH 3-4).
Las sales de óxidos de metales son formadas por precipitación de hidróxidos
tales como el hidróxido férrico y puede lograrse su desaparición mediante los
mismos métodos.
El ensuciamiento con arena, materia orgánica o materia coloidal, si se
determina oportunamente permite en la mayoría de los casos, restaurar la
planta a su condición original. El ensuciamiento normalmente comienza por el
extremo de la alimentación y progresa hacia la parte posterior del sistema
excepto cuando es por sedimentación de materia coloidal, lo cual suele ocurrir
en las últimas membranas pero se distingue de la incrustación porque en lugar
de cristales blancos o amarillos, se observa polvillo coloi dal o algas verdes en
los últimos elementos.
8.3.3. Otros factores que pueden afectar la efectividad del proceso de
ósmosis
x
Limpieza
Si los sistemas son operados adecuadamente no requieren una limpieza
frecuente. Un aumento del contenido de sal en el agua producto y/o una caída
de
la
productividad
a
un
10
%
pueden
indicar
ensuciamiento
de
las
membranas. Sin embargo, otros factores tales como: disminución de la
temperatura o mal funcionamiento del pretratamiento, controles de presión o
bombeo ineficientes pueden también causar estas condiciones.
El tipo de solución de limpieza y la secuencia
en que es usada depende del
ensuciamiento presente y del tipo de cartucho.
92
�Tabla 7. Agentes de limpieza, sus concentraciones típicas y ensuciadoras
removidas
Agente
Hipoclorito
(NaOCl)
Concentraciones típicas
de
Ensuciador presente
sodio 100 mg/L como cloro activo, Biopelícula,
pH 5 - 10
orgánico
material
Acido oxálico (C 2 H 2 O 4 )
1%, pH 2 - 4
Fe, Mn, coloides
Acido cítrico (C 6 H 8 O 7 )
1%, pH 3 - 5
Fe, Mn, coloides
Bisulfito
(NaHSO 3 )
de
sodio 1%, pH 5 - 6
Fe, Mn
EDTA/Na-EDTA
(NaO 2 CCH 2 ) 2 NCH 2 CH 2
N(NaO 2 CCH 2 ) 2
670 mg/L/2500 mg/L pH 6
Incrustaciones de Mg, Ca,
metales
Acido clorhídrico (HCl)
pH 2
Incrustaciones de Mg, Ca,
biopelícula, coloides
Hidróxido
(NaOH)
de
sodio pH 12
Cloruro de sodio
Materia orgánica, coloides,
biopelícula
1%
Limpieza general
Para la preparación de estas soluciones se utiliza agua producto (permeado) o
suavizada, en caso de que la anterior no esté disponible.
Se
recomienda
limpiar
lo
menos
posible
debido
a
que
esto
provoca
interrupciones en la producción y puede acortar la vida útil de las membranas.
x
Sanitización
El ataque bacteriano o químico a las membranas daña irreversiblemente la
capa
activa
disminuyendo
el
rechazo
de
sales
y
permitiendo
el
paso
relativamente libre de sales y agua.
Se requiere una periódica sanitización para disminuir los contaminantes
microbiológicos y remover la biopelícula. Su frecuencia depende de la calidad
del agua de alimentación, de la pureza deseada del agua producto, del tipo de
membrana y del modo de operación del sistema.
93
�Uno de los agentes sanitizantes químicos más usados es el cloro, el cual puede
ser añadido al agua en forma gaseosa o en soluciones de hipoclorito de sodio
frecuentemente utilizado por ser efectivo y económico en membranas de
acetato de celulosa y polisulfona, recomendándose a pH entre 5,5 y 6,5
donde su efecto sanitizante es mayor.
x
Módulos de membranas
El agua de alimentación presurizada por la bomba de alta pres ión entra en los
módulos de membranas.
Una característica fundamental en un módulo de OI es que los canales por los
que circula la disolución alimentación – salmuera estén perfectamente sellados
con respecto a los canales por los que circula el agua produc to para evitar
cortocircuitos hidráulicos.
Además de los aspectos analizados anteriormente
los módulos deben tener otras características como son:
a) Mantener condiciones de flujo ideal sobre la superficie de la membrana aún
si la carga varía;
b) Mantener las pérdidas fraccionales en un mínimo en el paso de la salmuera
y el producto;
c) Que los permeadores permitan la toma de muestras.
Tipos de instalaciones en la ósmosis inversa
Existen dos tipos de arreglo: de simple pase y de doble pase, pudiendo
combinarse elementos en serie y paralelo para acomodar los flujos deseados
de alimentación y producto y obtener así la máxima recuperación.
En la de simple pase, el agua producto ha pasado a través de la membrana
una vez y se utiliza para limitar al máximo la pérdida de agua de un sistema.
Puede ser:
Simple pase con aprovechamiento de rechazo: Consiste en alimentar a un
primer grupo de módulos en paralelo y con el rechazo obtenido alimentar a un
segundo grupo de módulos, el cual debe ser menor en cantidad que el primero
para evitar bajos caudales en los mismos. Se logran altos valores de
recobrado, más que los que se logran en las disposiciones paralelo y serie.
94
�Simple pase en paralelo: En esta disposición dos o más módulos son colocados
en paralelo de manera que reciban el mismo caudal de alimentación a la
misma presión. El permeado que se obtiene de cada módulo se mezcla en una
conexión común al igual que el rechazo.
El recobrado total del sistema se
regula mediante una única válvula situada en el colector
general de la
salmuera.
Esta disposición es útil cuando no se desea incrementar mucho la salinidad del
rechazo con respecto a la salinidad de la alimentación.
Simple paso en serie: Consiste en alimentar el primer módulo con la bomba de
alta presión, el segundo con el rechazo del primero y así sucesivamente. En la
medida que el rechazo del primer módulo se convierte en la alimentación del
siguiente, la salinidad del agua se va incrementando, por lo que no se debe
sobrepasar el valor de máxima salinidad recomendado por el fabricante para
no provocar incrustaciones en las membranas.
Esta disposición se utiliza
cuando la salinidad del agua de alimentación no es elevada.
Doble pase de ósmosis inversa: Es el tipo más usado para aguas de alta
pureza. En este caso el agua de alimentación de la segunda etapa es el
permeado de la primera; el concentrado de esta última se elimina y el de la
segunda se recircula, uniéndolo a la alimentación de la primera etapa. Se
utiliza cuando la salinidad inicial es muy elevada y una etapa no es suficiente
para una buena desalación, o cuando se requiere un producto de mucha
calidad.
95
�RECHAZO
(Segundo
Doble pase
PERMEADO
RECHAZO
(Primer pase)
PERMEADO
Simple pase con aprovechamiento del rechazo
PERMEADO
Fig. 15. Configuraciones de la instalación de ósmosis inversa
Simple pase en serie
Simple pase en paralelo
RECHAZO
PERMEADO
RECHAZO
RECHAZO
PERMEADO
9
�TEMA
9
SISTEMA DE POST-TRATAMIENTO
Los tratamientos del agua producto tienen como objeto completar los procesos de
desalación del agua, dejándola lista para su uso. Algunos de los procedimientos más
usuales son:
a) Eliminación del CO2.
Una elevada concentración de CO2 en el permeado de una planta de OI puede ser
perjudicial porque:
1. El CO2 incrementa el carácter corrosivo del permeado.
2. Se produce un aumento del consumo de reactivos para adecuar el pH del agua para el
consumo humano y para usos industriales.
El permeado puede tener un carácter corrosivo sobre todo si se le administró ácido en el
pre-tratamiento al agua de alimentación. La formación de CO2 libre que atraviesa
fácilmente la membrana, o de H2S, le da al permeado una cierta acidez que se elimina
haciéndolo pasar por un desgasificador.
b) Ajuste del pH.
Si la concentración de CO2 en el permeado es inferior a 60mg/l no es rentable usar un
desgasificador atmosférico para subir el pH. En ese caso y cuando se requiere un pH
neutro, el pH se corrige añadiendo NaOH y KOH al permeado inyectando una disolución
de estos compuestos.
c) Ajuste de la dureza
Si se desea que el agua contenga un mínimo de dureza, por ejemplo, 75 mg/l de calcio
(expresado como CaCO3), se le adicionan sales de calcio al producto, pudiendo inyectarse
CaCO3 y carbonato/bicarbonato de sodio. Los carbonatos ayudan a controlara el pH del
agua producto.
97
�d) Filtración y esterilización
Se utilizan cuando se requiere agua de alta pureza y libre de pirógenos, virus y bacterias.
e) Control de color, olor y sabor
Si el agua va a ser destinada al consumo humano, el permeado puede contener
pequeñísimas cantidades de constituyentes indeseables que alteran sus características
organolépticas y que la hacen inadecuada para el consumo humano, en este caso se
recomienda la utilización del filtro de carbón activado.
Como puede inferirse los elementos fundamentales para poder abordar un proyecto de
desalación de agua por ósmosis inversa son:
Información detallada y exacta del agua a tratar;
Información sobre las condiciones de operación de la planta;
Diseño adecuado del proceso de pre-tratamiento;
Diseño de la planta acorde a los fines de cantidad y calidad del agua de interés;
Establecimiento de las condiciones para una correcta operación y mantenimiento de la
planta.
9.1. Métodos de desinfección
La desinfección consiste en la destrucción selectiva de los organismos que causan
enfermedades. No todos los organismos se destruyen durante el proceso, punto en el
que radica la principal diferencia entre la desinfección y la esterilización, proceso que
conduce a la destrucción de la totalidad de los organismos.
Los métodos más empleados para llevar a cabo la desinfección son: agentes químicos y
agentes físicos.
a) Agentes químicos
Los agentes químicos utilizados para la desinfección incluyen: el cloro y sus compuestos;
el bromo; el yodo; el ozono; el fenol y los compuestos fenólicos; los alcoholes; los
metales pesados y compuestos afines;
los colorantes;
los jabones;
los compuestos
amoniacales cuaternarios; el agua oxigenada, y ácidos y álcalis diversos.
Los desinfectantes más corrientes son los productos químicos oxidantes, de los cuales el
cloro es el más universalmente empleado, aunque también se ha utilizado, para la
desinfección del agua residual, el bromo y el yodo. El ozono es un desinfectante muy
98
�eficaz cuyo uso va en aumento, a pesar de que no deja una concentración residual que
permita valorar su presencia después del tratamiento. El agua muy ácida o muy alcalina
también se ha empleado para la destrucción de bacterias patógenas, ya que el agua con
pH inferior a 3 o superior a 11 es relativamente tóxica para la mayoría de las bacterias.
Los compuestos de cloro más frecuentemente empleados en las plantas de tratamiento
del agua residual son el cloro (Cl2), el dióxido de cloro (ClO2), el hipoclorito de calcio [Ca
(OCl)2], y el hipoclorito de sodio (NaOCl). Cuando se usan las dos últimas especies
químicas, el proceso de cloración recibe el nombre de hipocloración.
En los depósitos de gran tamaño como en las torres de enfriamiento, frecuentemente se
emplean ciertas dosis combinadas de cloro y de sulfato de cobre para impedir el
crecimiento orgánico.
El sulfato de cobre actúa en bajas concentraciones sobre
los
peces.
b) Agentes físicos
Los desinfectantes físicos que se pueden emplear son la luz y el calor. El agua caliente a
la temperatura de ebullición, por ejemplo, destruye las principales bacterias causantes de
enfermedades y no formadoras de esporas. El calor se suele emplear con frecuencia en
las industrias lácticas y de bebidas, pero su aplicación al agua residual no es factible
debido al alto coste que supondría.
Sin embargo, la pasteurización del fango es una práctica habitual en toda Europa. La luz
solar también es un buen desinfectante, especialmente la radiación ultravioleta. En la
esterilización de pequeñas cantidades de agua, el empleo de lámparas especiales ha
resultado exitoso. La eficacia de este proceso depende de la penetración de los rayos en
el agua.
La geometría de contacto entre la fuente emisora de luz ultravioleta y el agua es de gran
importancia debido a que la materia en suspensión, las moléculas orgánicas disueltas y la
propia agua, además de los microorganismos, absorberán la radiación. Por lo tanto, la
aplicación de la radiación ultravioleta como mecanismo de desinfección no resulta sencilla
en sistemas acuosos, especialmente por la presencia de materia particulada.
Las algas y otras plantas clorofilianas necesitan de la luz del sol para crecer, de aquí que
si el agua puede almacenarse en depósitos cerrados que previene el crecimiento de estos
organismos.
99
�c) Procesos biológicos unitarios
Los procesos de tratamiento en los que la eliminación de los contaminantes se lleva a
cabo gracias a la actividad biológica se conocen como proceso biológicos unitarios. La
principal aplicación de estos procesos es la eliminación de las sustancias biodegradables
presentes en el agua residual en forma, tanto coloidal, como en disolución. Básicamente
esta sustancias se convierten en gases, que se liberan a la atmósfera y en tejido celular
biológico eliminable en la sedimentación.
Como consecuencia del aumento de las cargas contaminantes urbanas e industriales,
frente al poder autodepurador de los cauces receptores, un pretratamiento e incluso una
depuración primaria o física no son suficientes para poder realizar el vertido sin
problemas. Es preciso subir un escalón más, entrando así en el campo de los procesos
biológicos.
Existen métodos básicos de tratamiento secundario se realiza con mayor o menor
suministro de aire (oxigenación).
Se puede realizar en tanques, estanques como las
algunas de estabilización o combinación de algunos tratamientos. Los procesos biológicos
pueden ser aerobios y/ o anaerobios.
En tanques los procesos aerobios y anaerobios pueden ser de cultivos en suspensión
(lodos activados, digestores anaeróbicos, etc) o
de cultivos en fijos (biodiscos, filtros
expandidos, etc).
En la
digestión anaeróbica se emplean cultivos biológicos
para conseguir
una
descomposición aeróbica y oxidación de la materia orgánica, pasando a compuestos más
estables. Se obtiene así un mayor rendimiento que el alcanzado por una sedimentación
primaria, y por una depuración de tipo químico.
En la digestión anaeróbica se produce gases en la oxidación anaerobia tiene cierto valor
con combustible y el volumen producido de un compuesto orgánico en particular se
puede determinar de la siguiente relación:
Materia orgánica
+
agua
dióxido de carbono
+
metano
A temperaturas y presiones normales, un Kg. de DBO oxidado anaeróbica mente rinde
cerca de 0,35 m3 de gas metano, cuyo valor calorífico es de 35 kJ/L.
100
�Tratamiento de agua de abasto
Los sistemas de tratamiento de agua son instalaciones que agrupan a un conjunto de
operaciones, que tienen el objetivo fundamental de regular las concentraciones de las
sustancias desde los puntos de vista cualitativo y cuantitativo, que no sean objetables
para el uso o su envío a un cuerpo receptor.
Estos sistemas comprenden un conjunto de instalaciones que su complejidad depende de
la calidad del agua, cantidad de agua a tratar y el destino final del tratamiento. Al agua
cruda comúnmente se le elimina las impurezas para
uso urbano e industrial. Las
instalaciones más aplicadas en nuestro país son las siguientes:
x
Planta potabilizadora
x
Instalaciones para fines industriales
x
Otros fines
Planta potabilizadora
Las aguas usadas para el abastecimiento público son tomadas de los ríos, las presas,
lagos, pozos y en caso extremo del mar. En muchos casos, la elección de una fuente se
impone inmediatamente por las circunstancias locales. Las aguas superficiales son
comúnmente ricas en sólidos en suspensión pero de bajo contenido de
sales
carbonatadas y de iones de calcio y magnesio.
Las aguas subterráneas en general son aguas muy limpias pero de alto contenido de
sales carbonatadas y
de alta dureza. Estas aguas son muy incrustantes
por la
descomposición de los bicarbonatos solubles en carbonato insolubles.
Conocido el origen de un agua y sus características físicas, químicas y bacteriológicas se
compara esta con las que
se requieren para un agua destinada al consumo humano,
puede juzgarse sobre la necesidad de su tratamiento.
El consumo de agua por persona es muy fluctuante y depende en gran medida del
desarrollo del país y de los hábitos de consumo de sus habitantes, puede oscilar entre 80
y 800 Litros/persona cada día. También hay que tener en cuenta que el agua urbana es
101
�utilizada en instituciones comerciales, educacionales, recreativas y en pequeñas
industrias enclavadas en la red de distribución urbana.
Un agua es potable cuando está libre de sustancias nocivas o que le impartan sabor y/o
color además de pura bacteriológicamente y libre de materias en suspensión. Cada país
tiene sus propias normas para agua de consumo humano que estarán siempre aprobadas
por las autoridades sanitarias del mismo.
Una planta convencional de potabilización puede ser como
la que se presenta a
continuación y consta de los siguientes sistemas operacionales:
Agua
Pretratamiento
Coagulación
Sedimentación
cruda
Agua
potable
Desinfección
Filtrado
Fig. 16. Esquema de una planta potabilizadora.
102
�Instalaciones para fines industriales
Para fines industriales se utiliza parcialmente o totalmente agua potable. En caso de la
necesidad de obtener un agua de menor contenido de impurezas que la del agua potable
en la misma fábrica se montan instalaciones con esos propósitos, como instalaciones de
suavizamiento y de desmineralización. A continuación se relacionan algunas instalaciones
de acondicionamiento de agua utilizada en nuestro país, entre ellas se encuentran: Agua
de enfriamiento, Agua para la producción de vapor, Aguas para otros procesos
industriales.
x
Agua de enfriamiento
Los sistemas de enfriamiento, dependiendo de su tipo, es necesario hacer en ellos un
tratamiento de agua para evitar incrustaciones, corrosión y crecimiento de organismos
marinos incrustantes el los mismos.
Esta es uno de los mayores usos del agua debido a su alto calor específico, amplia
disponibilidad y precio bajo, estando este uso estrechamente vinculado a la energía. Con
esta finalidad su utilización puede ser:
a) En un solo paso y retorno a la fuente de origen
Muy utilizado en aguas salobres y de mar, fundamentalmente donde se requieren
grandes volúmenes de agua concentrados en pocos equipos, por ejemplo, los grandes
condensadores de las centrales eléctricas y de otras producciones.
Generalmente esta agua requiere de tratamientos sencillos:
x
Filtración gruesa para eliminar cuerpos extraños de gran tamaño;
x
Sedimentación para eliminar arenas y sedimentos que erosionan los equipos;
x
Clorinación u otros tratamientos para evitar crecimientos biológicos;
x
Bombeo y distribución;
x
Limpiezas periódicas o continuas del equipamiento.
103
�El tratamiento de agua más común es la dosificación de cloro para evitar el crecimiento
de los organismos incrustantes, manteniendo un cloro residual de 0.1; esto se puede
hacer mediante clorinadores que producen el cloro en el sitio o mediante balones de cloro
que son producidos en otro punto de uso. Otro tratamiento común en los sistemas de
enfriamiento por agua de mar es la dosificacion de sulfato ferroso al agua una vez al día
para evitar la corrosión de los latones de los tubos de condensadores.
b) Circuitos cerrados de enfriamiento
En ellos se enfría un medio refrigerante, que puede ser agua de alta pureza de forma
indirecta con otro medio refrigerante y después ese medio de alta pureza sirve como
refrigerante en un sistema o proceso que la requiera, en estos sistemas la reposición es
muy poca y el agua es generalmente desmineralizada o sufre otros tratamientos más
especializados, las pérdidas de aguas en el sistema son mínimas pero los costos de
tratamientos son generalmente altos.
En sistema de enfriamiento cerrado, con reposiciones menores que 5 %, se requiere
suministrarle al agua compuestos inhibidores de la corrosión por oxígeno como la
hidracina y controladores de pH como el hidróxido de sodio.
c) Sistemas semiabiertos o de torres de enfriamiento
Este sistema consiste en el paso del agua que ha ganado calor en un sistema dado a
través de una torre de enfriamiento donde es aspersada por el tope de la misma y puesta
en contacto con aire atmosférico. Durante el proceso de intercambio entre el aire/agua
se produce intercambio de calor y de masay ocurre la evaporación de agua con lo cual
las sales que la acompañan se van concentrando y hacen que las torres requieran
extracciones y reposiciones continuas, periódicas o ambas.
Según el diseño, estas extracciones permiten mantener el nivel de sólidos disueltos y en
suspensión en valores que hacen que el agua no sea incrustante, corrosiva o erosiva
producto de los sólidos que la acompañan, por consiguiente se requieren reposiciones de
agua que generalmente están entre el 3 y el 5 % del flujo de agua en circulación, así
como tratamientos para evitar incrustaciones de sales, corrosión
y crecimientos
biológicos.
104
�Estos tratamientos estarán en dependencia de:
x
La calidad de la fuente de suministro;
x
Los materiales de construcción de los equipos y tuberías;
x
Factores de diseño;
x
Posible contaminación de esas aguas por ponches o salideros en los equipos en que
es utilizada como medio de refrigeración.
En sistema de enfriamiento abiertos, con % de reposiciones mayores que un 5 %, se
hace necesaria una combinación de varios sistemas de tratamiento para evitar corrosión,
incrustaciones y crecimiento de organismos incrustantes. Para evitar las incrustaciones
se hace necesaria la dosificación de compuestos de fosfatos, mezclados con una correcta
política de extracciones periódicas al sistema.
Para evitar la corrosión es necesario el control adecuado del pH mediante la dosificación
de hidróxido de sodio o ácido sulfúrico al sistema, mediante un correcto control del
mismo y para los organismos marinos incrustantes se hace necesaria la dosificación de
cloro, ozono, u otro compuesto que evite estos organismos. Esta combinación de
tratamiento es compleja y requiere un adecuado conocimiento y control del sistema y
sus tratamientos.
En todos los procesos en que las aguas son utilizadas como agua de enfriamiento se
producen generalmente efluentes de los cuales hay que disponer y que vuelven a las
fuentes acuíferas, constituyendo contaminación térmica y contaminación química por el
uso que se hizo de ellas o por los aditivos que fue necesario añadirle al agua para
acondicionarla.
Agua para la producción de vapor
Después de las aguas de enfriamiento este es el segundo gran consumo de agua en la
industria y el de mayor importancia por los tratamientos que requiere y por lo que estos
representan desde los siguientes puntos de vista:
105
�x
Costos por tratamientos especiales requeridos para
evitar incrustaciones y
corrosión.
x
Interrupciones a la producción o los servicios por fallas en el sistema.
Las aguas para la producción de vapor requieren tratamientos externos e internos que
en primera instancia están determinados por el fabricante del equipo, pero que de forma
general están sujetos a recomendaciones generales de acuerdo con el tipo de equipo y a
la presión de operación.
1. Requerimientos del agua y el vapor en la generación de vapor
En general las aguas presentan una serie de características las cuales dependen de
varios factores entre los que están el lugar de procedencia
(ríos, lagos, pozos),
naturaleza del terreno y su composición geológica.
Estas características se dividen en:
x
Características físicas
x
Características químicas
x
Características biológicas
Características físicas:
a) Turbiedad: Se debe a la presencia de impurezas en suspensión o coloides, las
cuales reflejan o absorben la luz.
b) Color: Materias en solución.
c) Olor y sabor: Materias orgánicas excepto cuando contiene H2S.
d) Sólidos en suspensión.
e) Total de sólidos disueltos = sólidos disueltos + sólidos en suspensión.
f) Aceites.
106
�Características químicas:
Incluye el pH y todas las sustancias minerales disueltas en el agua:
a) “Dureza” del agua: Es el contenido de calcio y magnesio (Ca + Mg),
fundamentalmente en forma de bicarbonatos.
-
Dureza temporal: Incluye los carbonatos, bicarbonatos e hidróxidos
-
Dureza permanente: Incluye cloruros y sulfatos
En orden relativo de abundancia las sales de Ca y Mg son:
1) Bicarbonatos
2) Sulfatos
3) Cloruros
4) Nitratos
b) Alcalinidad: Las aguas normales, sin tratamiento, no contienen carbonatos e
hidróxidos. Su pH raramente es superior a 8.3 y generalmente sólo contienen
bicarbonatos.
c) Sales de ácidos fuertes: Cloruros y sulfatos (SAC)
d) Total de ácidos fuertes: (TAF): HCl y H2SO4. Se encuentran en el agua a pH <
4.3
e) Contenido de CO2
f) Contenido de SiO2 (Sílice). Las aguas naturales contienen sílice de 1 a 100 ppm
(Forma incrustaciones muy duras en calderas de alta presión y es arrastrada en parte
por el vapor depositándose en los alabes de las turbinas).
g) Oxígeno. Fundamentalmente en aguas superficiales. El contenido máximo a 20
ºC y patm. Es 9.2 mg/l (límite de saturación).
h) Sodio: Son sales muy solubles en agua.
i) Hierro: Fundamentalmente hierro ferroso en forma de bicarbonato en agua de
pozo. En contacto con el oxígeno de la atmósfera se oxida a hierro férrico que es
insoluble y colorea el agua y todo lo que esté en contacto. El hierro rara vez es > 5
ppm, pero a partir de 0.3 ppm origina problemas.
j) Manganeso: A partir de 0.2 ppm da lugar a la formación de depósitos.
k) pH: Las aguas naturales tienen valores entre 6 y 8. Se aumenta por álcalis y
decrece por ácidos.
107
�Características biológicas:
a) Materia orgánica: Mezcla compleja de sustancias que no puede determinarse por
análisis y se mide mediante índices.
-
Índice de permanganato MO (Materia Orgánica). Consumo de permanganato de
potasio mg/l de O2.
-
Índice de dicromato. DQO (Demanda Química de Oxígeno). Índice consumo de
dicromato potásico expresado en mg/l de O2.
b) Grupo coniforme comprende los bacilos aerobios y anaerobios que fermentan la
lactosa.
Las dos fuentes más importantes de agua fresca son: Las aguas superficiales y las
aguas subterráneas.
Las aguas superficiales contienen gases atmosféricos, partículas en forma de polvo,
humos industriales que han sido atrapados por el agua de lluvia al caer. Igualmente
contienen partículas minerales y otras partículas finamente divididas y materias
orgánicas en suspensión.
Las aguas subterráneas presentan temperaturas constantes y la ausencia de materias
sólidas, pero presentan mayor contenido de sales minerales debido al alto contenido
de CO2.
Hay otras dos fuentes de agua para la industria, que son el agua de mar y el agua de
recirculación. El agua de mar se limita prácticamente a enfriamiento por industrias
localizadas en las costas (principalmente termoeléctricas). El agua de recirculación es
ampliamente usada en los G.V.
2. Tipos de impurezas:
encontrados en el agua se pueden clasificar en tres
grandes grupos:
x
Sólidos disueltos
x
Sólidos en suspensión
x
Gases disueltos
Después de haber estudiado los principales contaminantes que puede tener el agua,
veamos cuáles son las impurezas que más afectan a las calderas:
108
�a) Dureza: Causada por sales minerales de Ca y Mg, que son las responsables de las
incrustaciones en los tubos (intercambiadores de calor, calderas y tuberías).
b) Gases disueltos: Principalmente el oxígeno que es parte esencial del proceso de
corrosión y el CO2 que al combinarse con el agua forma ácido carbónico que también
causa corrosión (fundamentalmente en tuberías de vapor y condensado).
c) Ácidos: Ácidos orgánicos que provienen del suelo y principalmente el ya
mencionado ácido carbónico. Todos los ácidos son corrosivos.
d) Álcalis: No es frecuente, pero puede ser producido en el propio tratamiento
(causa fragilidad cáustica) Incluye: hidróxidos OH-, bicarbonatos HCO3- y carbonatos
CO3=.
e) Total de sólidos disueltos. Son sales minerales que no forman incrustaciones,
pero pueden producir espumas y arrastres.
9.2. Objetivos del tratamiento del agua
1- Evitar corrosiones e incrustaciones
2- Mantener altas transferencias de calor
3- Reducir reparaciones costosas
4- Reducir costos de operación
5- Mejorar la seguridad de la caldera y su rendimiento, así como de los equipos que
usan el vapor
Los problemas principales derivados del agua que se produce en calderas son:
x
Corrosiones: Relacionados principalmente con gases disueltos y los ácidos.
x
Incrustaciones: Están relacionadas con la dureza.
x
Arrastres: Relacionados con los sólidos disueltos y otros como la materia
orgánica (sólidos disueltos y no disueltos) y aceites (forman espumas, lodos e
incrustaciones).
x
Fragilidad cáustica: Relacionada con los álcalis
x
Alcalinidad: Bicarbonatos (HCO3-), Carbonatos (CO3=) e Hidróxidos (OH-)
109
�Existen tres tipos de tratamientos para controlar estos problemas: tratamientos
externos, tratamientos internos y purgas.
Los tratamientos externos pueden se pueden subdividir en los procesos siguientes:
1- Aireación:
a) Reducción de CO2
b) Reducción de amoníaco y ácido sulfúrico
c) Oxidación del hierro y manganeso
2- Cloración: El gas cloro es irritante y puede ser mortal a concentraciones de más de
1000 ppm. Se encuentra formando diversos compuestos como los hipocloritos de Ca y
Na, etc. Sus aplicaciones más importantes son:
Desinfección, eliminación de NH3 y otros compuestos nitrogenados, control del sabor y
del olor, oxidación de H2S, oxidación del hierro y el manganeso, reducción del color,
control de algas y hongos, control del Fe y el Mn.
En las calderas no tiene gran aplicación.
3- Clarificación: Para eliminar materia suspendida en el agua y conseguir un agua
apropiada para usos domésticos y la industria. Generalmente va acompañada por
coagulación, floculación y sedimentación.
La coagulación: Es el proceso de desestabilización por neutralización de cargas eléctricas.
Una vez neutralizadas las partículas no se repelen.
Se puede realizar mediante el empleo de:
Sales inorgánicas de aluminio o hierro, que neutralizan las cargas de las
partículas coloidales.
Polímeros orgánicos que produzcan el mismo efecto.
110
�La floculación: Es el proceso de originar la unión de las partículas neutralizadas o
coaguladas para formar una aglomeración o flóculo. Este proceso puede ocurrir
naturalmente o aumentando la velocidad por adición de ayudantes de la coagulación.
Existen múltiples coagulantes y ayudantes de la coagulación. Una vez formado el flóculo
éste sedimenta.
La
sedimentación:
Consiste
en
la
eliminación
de
las
partículas
en
suspensión
posteriormente a que han sido coaguladas y floculadas.
Estos procesos ocurren en equipos llamados clarificadores que se clasifican en 3 tipos:
Horizontales sin contacto de fango
Ascencionales de contacto de sólidos (de contacto de fangos)
Ascencionales de contacto de sólidos y de recirculación de fangos.
4- Filtración: Se emplea para eliminar toda materia suspendida apreciable a simple vista,
incluso la materia orgánica más fina.
El método más común de filtración consiste en hacer pasar el agua en el sentido
descendente a través de un lecho de arena de antracita, cuidadosamente clasificada. La
arena puede ser de sílice o de cuarzo.
La filtración no elimina sólidos disueltos pero se puede emplear junto con un proceso de
ablandamiento o clarificación los cuales reducen la concentración de sólidos disueltos.
Los filtros empleados pueden ser:
Abiertos o gravedad
De presión:
horizontales y verticales
La mayoría del agua clarificada y ablandada se filtra.
5- Ablandamiento por precipitación: Se emplea para reducir dureza, alcalinidad, sílice y
otras impurezas como primera etapa de un tratamiento posterior por intercambio iónico
y otros.
Se consigue con determinados productos como cal, carbonato de sodio, sosa cáustica,
aluminato de sodio.
La dureza precipita y se separa del agua por sedimentación o filtración.
111
�Con este tratamiento se elimina también la alcalinidad de bicarbonato, se reduce la
turbiedad y bajo ciertas condiciones se logra reducir el contenido de O2, CO2 y sílice. Los
procesos pueden ser en frío o en caliente y de ello dependen los aparatos empleados.
Se realiza en equipos de sedimentación para ablandamiento por precipitación.
6- Desgasificación del agua de alimentación de calderas
Se emplea en general para eliminar gases disueltos en el agua y así controlar la
corrosión. (O2, CO2, NH3)
El CO2 se encuentra frecuentemente en los sistemas de condensado y en los sistemas de
distribución de agua.
El agua con NH3 ataca al cobre y sus aleaciones.
La desgasificación se emplea en particular para eliminar O2 de los sistemas de agua de
alimentación de calderas.
La solubilidad de un gas en agua viene dada por la ley de Henry: «La concentración de
equilibrio de un gas disuelto en un líquido es proporcional a la presión parcial del gas que
está en contacto con el líquido».
De aquí se desprende que un gas disuelto puede ser eliminado del agua reduciendo la
presión parcial del gas. Por ejemplo, aplicando vacío y venteando el gas.
La solubilidad del oxígeno en el agua pura varía con la temperatura y la presión.
La solubilidad disminuye con el aumento de la temperatura y la disminución de la
presión.
El oxígeno que llega a la caldera con el agua de alimentación tiende a liberarse y puede
oxidar el metal de la caldera produciendo corrosión, aunque la mayor parte pasará al
vapor ocasionando problemas de corrosión en el sistema de condensado. Es por tanto
necesario proceder a su eliminación.
Existen dos métodos fundamentales para la desgasificación: Desgasificación mecánica y
desgasificación química, siendo esta último el de mayor aplicación.
Desgasificación mecánica: Se lleva a cabo en un equipo llamado desaireador. Al mismo
llega agua limpia sin dureza ni alcalinidad y se calienta con vapor para reducir el O2
disuelta a unos 0.005 cc/l.
La eliminación de gases disueltos mejora cuando el líquido se agita en contacto íntimo
con burbujas de vapor.
El funcionamiento correcto de un desaireador comprende:
112
�1-Calentar el agua de alimentación a la temperatura lo más alta posible
2-Agitar fuertemente el agua calentada
3-Mantener lo más baja posible la presión parcial del O2 y el CO2
4-Producir un agua con contenido razonable de O2
En general el tratamiento depende generalmente de la presión de operación del sistema.
Caldera de baja presión
Para ella es suficiente alimentarla con agua suavizada (eliminación de las sales de calcio
y magnesio), esto puede ser por tratamiento con cal, cal soda o resinas de intercambio
iónico ciclo sódico.
Caldera de media presión
Requieren agua totalmente libre de iones, generalmente obtenidas por procesos de
intercambios iónicos en los cuales se eliminan primero los cationes y después los
aniones, este último intercambio elimina la sílice que en estas presiones ya es un
requerimiento hasta valores de aproximadamente 0,2 ppm de SiO2 en agua de
alimentación. La sílice dentro del domo de la caldera puede pasar al vapor por arrastre
de gotas de agua y por volatilización por lo que existe un límite en función de la presión
del contenido de SiO2 dentro del domo.
Caldera de muy alta presión
Estas calderas requieren para su operación segura y económica de agua totalmente
desmineralizada y adicionalmente tratada por los llamados lechos mixtos de resinas para
lograr valores de sílice entre 0,1 y 0,05 mg/L como SiO2, pues generalmente el vapor a
estas presiones es utilizado como fuerza motriz en turbinas y las vaporizaciones o
arrastres de sílice provocan incrustaciones de los alabes de las mismas y una pérdida de
eficiencia drástica en ellas. Además en el vapor que va a ser utilizado en turbinas es
necesario normar otros contaminantes tales como, hierro, cobre, sodio, potasio y
conductividad.
Tratamiento interno
Consiste en el acondicionamiento de las impurezas del agua dentro de las calderas,
mediante el empleo de sustancias químicas que reaccionan con dichas impurezas. Estas
113
�sustancias se adicionan bien en las tuberías de alimentación, o directamente en las
calderas. Pueden emplearse únicamente tratamientos internos, o combinarse con
tratamientos externos.
Los objetivos específicos de este tratamiento son:
x
Evitar arrastres
x
Control de corrosiones
x
Eliminación de oxígeno disuelto
x
Control de la dureza del agua
Entre los tipos de tratamiento interno tenemos:
Fosfato residual: Consiste en adicionar fosfato en cantidades bien definidas. Con
ello se logra precipitar el calcio (Ca) en forma de carbonato, sulfato y silicato. El más
empleado es el fosfato trisódico. (PO4Na3)
La razón de utilizar fosfatos es por su baja solubilidad
Se emplea en calderas con presiones hasta 84 kg/cm².
Deben controlarse la alcalinidad y la concentración de fosfato en el interior de la
caldera.
Límites de fosfato en el interior de calderas según la presión:
Presión (kg/cm²)
10.5
PO4{ (ppm)
30 – 60
21
42
30 – 40
63
20 – 40
84
15 – 20
10 – 15
Sulfito sódico: Se emplea para eliminar O2. Se usa en calderas con presiones hasta
60 kg/cm².
La reacción es la siguiente:
2SO3 Na 2 � O2 o 2SO4 Na 2
Para garantizar la reducción necesaria del O2 y la protección contra el ataque, debe
mantenerse en la caldera una concentración de sulfito sódico residual de 10 – 15 ppm
y valores del pH superior a 8.3.
114
�Hidracina: Para presiones superiores a 60 kg/cm² se emplea la hidracina ya que el
producto de la reacción del sulfito puede ocasionar problemas y el propio sulfito
puede descomponerse y dar SO2 y SH2 causando corrosiones en el sistema de retorno
de condensados.
La hidracina actúa según la siguiente ecuación:
N 2 H 4 � O2 o 2H 2 O � N 2
Ventajas de la Hidracina:
- No añade sólidos al agua
- Forma una capa de magnetita que protege al hierro.
Desventajas:
- La descomposición de la hidracina produce NH3 y N2. El NH3 combinado con O2
puede atacar al cobre y sus aleaciones.
- La hidracina es tóxica. Está prohibido su uso en la industria alimenticia. Debe
manipularse con cuidado.
- La mayor limitación de su empleo es su baja velocidad de reacción, sobre todo a
bajas temperaturas.
- Debe mantenerse hidracina residual en el agua de 0.04 – 0.2 ppm.
En ocasiones se emplean juntos la hidracina y el sulfito sódico. El sulfito es más
económico y de más fácil control.
Otros métodos:
9 Tratamiento con quelato: Para corrosión cáustica. Sobre calentamientos
localizados.
9 Tratamiento S.C.A. (Scale Control Agent): Combina quelato y fosfato.
9 Transport – Plus: Es el más avanzado: corrosión, limpieza, dureza, sílice,
hierro. Es no volátil, pureza del vapor, no perjudica la turbina, pasiva el metal,
presiones hasta 109 kg/cm².
115
�9 Control del pH: Se emplea un álcali tal como Na Oh o CO3Na2 para la
neutralización del pH. Debe mantenerse un pH de 8.3 – 9 para asegurarse
contra el ataque ácido.
9 Purgas de calderas: Este método lo veremos en obtención de vapor puro.
Control de pH y la evitación de incrustaciones en el agua de la caldera: Esto se hace por
una combinación de la dosificación de compuestos de fosfatos y un correcto régimen de
extracción. La dosificación de compuestos de fosfatos tiene como objetivo formar
incrustaciones blandas que fácilmente sean expulsados por el régimen de extracciones y
a su vez elevar el pH del agua de caldera.
El compuesto más usado es el trifosfato de sodio, aunque el calderas de media y alta
presión se usan combinaciones de mono, di y tri fosfato de manera de obtener un
relación sodio-fosfatos de 2.8. La cantidad de fosfato a dosificar y mantener como
residual depende de la presión de la caldera.
Un correcto control de las extracciones de la caldera es de vital importancia para un buen
tratamiento externo y definitorio para evitar incrustaciones en las mismas. Estas pueden
ser periódicas o/y continuas dependiendo de la presión de la caldera, el diseño del domo
y el uso que se le va a dar al vapor. El control de las mismas se hace mediante el análisis
de la conductividad del agua de caldera que es la que define el régimen de extracciones;
el valor de la conductividad máxima admisible está en dependencia de la presión de la
caldera.
Control del oxígeno en la caldera: Para evitar la corrosión se hace necesaria la
eliminación del oxígeno en el generador de vapor. La mayor parte del oxígeno es
eliminado por tratamiento mecánicos mediante los desareadores lo cual es suficiente
para caldera de baja presión. Para caldera de media y alta presión se hace necesario la
dosificación de productos químicos para eliminar el oxígeno residual que no puede
eliminar el desareador. En la caldera presión media se utiliza sulfito de sodio para ello,
pero alta presión este producto al descomponer produce corrosión y se hace necesaria la
dosificación de otros productos más costosos como la hidracina.
Control del pH de los vapores: Esto se hace necesario en caldera de media y alta presión
y para ello se utiliza la dosificación de hidróxido de amonio de manera de mantener entre
9 y 10 en pH de los vapores en dependencia de su uso y presión.
116
�En sentido general el tratamiento externo está muy vinculado a la presión de la caldera,
el uso del vapor y el diseño del fabricante y requiere de un adecuado control mediante
análisis periódico de aguas y vapores para que tenga la eficiencia y eficacia requerida.
9.3. Control de las incrustaciones en caldera
Los tubos de las calderas por donde circulan agua y vapor no deben tener incrustaciones
mayores que 300 g/m2, sino se produce un gasto muy adicional de combustible para
producir este vapor. Si en los tubos de las calderas obtienen estos valores, lo cual se
controla por análisis periódico en los mantenimientos de los tubos de las calderas,
mediante análisis de pérdida de peso al quitarle la incrustación, se hace necesario la
realización de lavados químicos a las calderas en los mantenimientos respectivos. Estos
lavados químicos llevan los siguientes pasos:
1) La eliminación de las capas incrustantes se realiza mediante agentes químicos.
2) Enjuague adecuado de las calderas a fin de eliminar los restos de ácido presente.
3) La formación de la capa protectora de la caldera.
Otros usos
Su calidad está en dependencia del proceso industrial al que se incorpore, existen
algunas con muy bajo requerimiento de calidad como aquellas para limpieza de materias
primas, proceso de cocción, etc. y otras que al entrar a formar parte de procesos
requieren calidades específicas. En la producción de amoníaco, por ejemplo, al entrar en
contacto
con
catalizadores
muy
sensibles
el
agua
tiene
que
estar
totalmente
desmineralizada; en la producción de papel y tejidos donde el color es muy perjudicial
hay que garantizar que el agua esté libre de hierro y manganeso; en la industria
farmacéutica tiene que ser química y bacteriológicamente pura. En la producción de
alcohol y algunas bebidas se está utilizando ósmosis inversa para el uso del agua
desmineralizada.
117
�TEMA
10
AGUAS RESIDUALES. TRATAMIENTO, USO Y DISPOSICIÓN FINAL
Se define agua residual o agua servida como «una combinación de los líquidos y residuos
arrastrados por el agua proveniente de casas, edificios comerciales, fábricas e
instituciones junto a cualquier agua subterránea, superficial o pluvial que pueda estar
presente».
Las cuatro fuentes de aguas residuales son:
1. Aguas domésticas o urbanas;
2. Aguas residuales industriales;
3. Aguas de usos agrícolas y
4. Aguas pluviales.
Aunque la mayor parte de las aguas servidas (cerca del 90 %) provienen del uso
doméstico e industrial, la de usos agrícolas y pluviales urbanas están adquiriendo cada
día mayor importancia, debido a que los escurrimientos de fertilizantes (fosfatos) y
pesticidas representan los principales causantes del envejecimiento de lagos y pantanos
proceso llamado eutrofización.
10.1. Aguas residuales urbanas
Procedencia de la contaminación en los núcleos urbanos:
x
Servicios domésticos y públicos;
x
Limpieza de locales;
x
Drenado de Aguas Pluviales.
Tipos de contaminantes:
x
Materia Orgánica (principalmente) en suspensión y disuelta;
x
N; P; NaCl y otras sales minerales;
118
�x
Microcontaminantes procedentes de nuevos productos;
x
Las aguas residuales de lavado de calles arrastran principalmente materia sólida
inorgánica en suspensión, además de otros productos (fenoles, plomo -escape
vehículos motor-, insecticidas -jardines).
Características físico-químicas
La temperatura de las aguas residuales oscila entre 10-20 oC (15 oC) · Además de las
cargas contaminantes en Materias en suspensión y Materias Orgánicas, las A.R.
contienen otros muchos compuestos como nutrientes (N y P), Cloruros, detergentes...
cuyos valores orientativos de la carga por habitante y día son:
x
Nitrógeno amoniacal: 3-10 gr/hab/d
x
Nitrógeno total: 6.5-13 gr/hab/d
x
Fósforo (PO43-) ; 4-8 gr/hab/d
x
Detergentes : 7-12 gr/hab/d
En lugares donde existen trituradoras de residuos sólidos las A.R. (aguas residuales)
Urbanas están mucho más cargadas (100 % más)
Características biológicas
En las aguas residuales
van numerosos microorganismos, unos patógenos y otros no.
Entre los primeros cabe destacar los virus de la Hepatitis. Por ej. en 1 gr. de heces de un
enfermo existen entre 10-106 dosis infecciosas del virus de la hepatitis.
El tracto intestinal del hombre contiene numerosas bacterias conocidas como Organismos
Coliformes. Cada individuo evacua de 105-4x105 millones de coliformes por día, que
aunque no son dañinos, se utilizan como indicadores de contaminación debido a que su
presencia indica la posibilidad de que existan gérmenes patógenos de más difícil
detección.
Las aguas residuales contienen: l06 colif. totales / 100 ml
119
�Aguas residuales industriales
Son las que proceden de cualquier taller o negocio en cuyo proceso de producción,
transformación o manipulación se utilice el agua, incluyéndose los líquidos residuales,
aguas de proceso y aguas de refrigeración.
Líquidos residuales: Los que se derivan de la fabricación de productos, siendo
principalmente disoluciones de productos químicos tales como lejías negras, los baños de
curtido
de
pieles,
las
melazas
de
la
producción
de
azúcar,
los
alpechines.
Se debe intentar la recuperación de subproductos A.R. de Proceso: Se originan en la
utilización del agua como medio de transporte, lavado, refrigeración directa y que puede
contaminarse con los productos de fabricación o incluso de los líquidos residuales.
Generalmente su contaminación es <10 % de la de los líquidos residuales aunque su
volumen es 10-50 veces mayor.
Aguas de refrigeración indirecta: No han entrado en contacto con los productos y por
tanto la única contaminación que arrastran es su temperatura.
Ahora bien, hoy día hay que considerar también la existencia de productos que evitan
problemas de explotación (estabilizantes contra las incrustaciones y corrosiones,
algicidas...) que pueden ser contaminantes.
10.2. Tipos de vertidos industriales
Continuos: Provienen de procesos en los que existe una entrada y una salida continua de
agua (Procesos de transporte, lavado, refrigeración...)
Discontinuos: Proceden de operaciones intermedias. Son los más contaminados (Baños
de decapado, baños de curtidos, lejías negras, emulsiones)
Al aumentar el tamaño de la industria, algunos vertidos discontinuos pueden convertirse
en continuos.
Clasificación de las industrias según sus vertidos
Industrias con efluentes principalmente orgánicos:
x
Papeleras
x
Azucareras
120
�x
Mataderos
x
Curtidos
x
Conservas (vegetales, carnes, pescado)
x
Lecherías y subproductos [leche en polvo, mantequilla, queso)
x
Fermentación (fabricación de alcoholes, levaduras)
x
Preparación de productos alimenticios ( aceites y otros )
x
Bebidas
x
Lavanderías
Industrias con efluentes orgánicos e inorgánicos
x
Refinerías y Petroquímicas
x
Coquerías
x
Textiles
x
Fabricación de productos químicos, varios
Industrias con efluentes principalmente inorgánicos
x
Limpieza y recubrimiento de metales
x
Explotaciones mineras y salinas
x
Fabricación de productos químicos, inorgánicos
Industrias con efluentes con materias en suspensión
x
Lavaderos de mineral y carbón
x
Corte y pulido de mármol y otros minerales
x
Laminación en caliente y colada continua
Industrias con efluentes de refrigeración
x
Centrales térmicas
x
Centrales nucleares
121
�10.3. Contaminación característica de la industria
Cada actividad industrial aporta una contaminación determinada por lo que es
conveniente conocer el origen del vertido industrial para valorar su carga contaminante e
incidencia en el medio receptor. Cuando se conoce el origen del vertido, el número de
parámetros que definen la carga contaminante del mismo es reducido.
Valoración de la carga contaminante que vierte la industria
Para superar la dificultad que supone generalizar esta valoración (pues no existen 2
industrias iguales), al menos cuando se trata de estimar la carga contaminante contenida
en las A.R. con vistas al dimensionamiento de su planta depuradora, se ha recurrido al
concepto de “POBLACIÓN EQUIVALENTE”. Este valor se deduce dividiendo los Kgr. de
DBO (demanda biológica de oxígeno) contenidos en el A.R., correspondiente a la
producción de una unidad determinada, por la DBO que aporta un habitante por día,
valor para el que en Europa se considera un valor medio de 60 gr.
Ahora bien, dado que el término “Población Equivalente” sólo se refiere a una
contaminación de carácter orgánico, a la hora de dimensionar la planta depuradora seria
necesario, al menos, tener en cuenta además de la DBO, los Sólidos en Suspensión (SS).
En Francia se basaron en los parámetros de DQO, DBO y SS para el cálculo del canon de
vertido. En Francia y Cataluña existen tablas que establecen el canon de vertido
industrial en función de la producción de la actividad o el número de operarios. Estos
valores los aplican las Agencias Financieras de Cuenca.
Posterior se han introducido además Sólidos Disueltos (medidos por la conductividad en
mho/cm); N y P.
Características medias típicas de las aguas residuales de algunas industrias
No
obstante
las
dificultades
apuntadas
para
establecer
unos
valores
para
las
características de las A.R., a continuación señalamos como orientación los valores más
frecuentes para algunas industrias.
122
�Contaminaciones características de la industria
a- industria papelera
x
Color
x
Materia en suspensión y decantable
x
DBO5 u otra que nos defina la materia orgánica
x
En algunos casos ( muy pocos ) el pH b-industria lechera
x
DBO5 u otra determinación que nos defina la materia orgánica
c-industria del curtido
x
Alcalinidad
x
Materia en suspensión y decantable
x
DBO5 u otra que nos defina la materia orgánica
x
Sulfuros
x
Cromo
d-refinerías
x
Aceites
x
DBO5 u otra que nos defina la materia orgánica
x
Fenoles
x
Amoníaco
x
Sulfuros
e-industrias de acabado de metales
x
pH
x
Cianuros
123
�x
Metales, según el proceso de acabado
f-lavaderos de mineral
a) Si son de hierro:
x
Sólidos sedimentables
x
Sólidos en suspensión después de decantación
b) Si son de otros materiales habrá que detectarlos así como a los productos tóxicos
orgánicos que pueden emplearse como agentes humectantes o flotantes.
g-siderurgias integral
x
Fenoles
x
Alquitranes
x
Cianuros libres y complejos
x
DBO5
x
Sulfuros
x
Materias en suspensión
x
pH
x
Hierro
x
Aceites y grasas
h-laminación en caliente
x
Aceites y grasas
x
Sólidos en suspensión
i-plantas de ácido sulfúrico
x
Ácidos
x
Sólidos sedimentables
x
Arsénico, selenio y mercurio
124
�10.4. Contaminantes específicos
Son microcontaminantes derivados principalmente de los adelantos de las tecnologías
industriales y que a muy escasa concentración (ppm) tienen un efecto perjudicial.
Son por ej: Agentes tensoactivos, Pesticidas, Derivados halogenados o fosforados de
hidrocarburos,
Compuestos
orgánicos
específicos,
Sales
metálicas,
Compuestos
eutrofizantes...
Valoración y clasificación de los contaminantes específicos
La evaluación de los riesgos potenciales ocasionados por los Contaminantes Específicos
requiere conocer aspectos tales como los que aparecen a continuación:
x
Tipo y estructura del compuesto químico;
x
Propiedades físicas y químicas fundamentales, biodegradabilidad;
x
Producción total;
x
Orígenes y vías de distribución, funciones para las que se utiliza y lugares de
aplicación;
x
Condiciones prácticas en las que se realizan a los cauces, los vertidos que
contienen
esos
contaminantes
químicas,
microbiológicas,
radiológicas
y
toxicológicas en general, así como evaluación periódica de su estado de calidad;
x
Cumplimiento de las normativas legales impuestas por las autoridades en materias
de aguas, que imponen unos determinados y secuenciales controles analíticos.
En el campo del agua potable de consumo público, los dos puntos anteriores se explicitan
y concretan teniendo en cuenta el suministrador de agua potable (pública de red o bien
envasada) que ha de asegurarse con un límite razonable de confianza de que el producto
servido “siempre” es potable, es decir, puede ser ingerido sin peligro de provocar ningún
tipo de intoxicaciones (microbiológicas y/o fisico-químicas) en el potencial consumidor.
125
�Esto podría venir marcado por la “ética” y la “honestidad” de cada suministrador:
x
Cantidades que se vierten según condiciones de utilización;
x
Efectos tóxicos u otros efectos nefastos de los contaminantes sobre la calidad de
las aguas y su ecología (persistencia, bioacumulación);
x
Medios técnicos existentes de lucha contra la contaminación.
Clasificación de los contaminantes del agua
Los contaminantes del agua se clasifican en tres categorías:
1. Contaminantes químicos: estos componen tanto productos químicos orgánicos
como inorgánicos. El aspecto fundamental de la contaminación de productos
orgánicos es la disminución del oxígeno como resultante de la utilización del
existente en le proceso de degradación biológica, llevando con ello a un desajuste
y a serias perturbaciones en el medio ambiente.
En el caso de compuestos inorgánicos el resultado más importante es su posible
efecto tóxico, más que una disminución de oxígeno. Sin embargo, hay casos en
los cuales los compuestos inorgánicos presentan una demanda de oxígeno,
contribuyendo a la disminución del mismo.
2. Contaminantes físicos, estos incluyen:
Cambios térmicos, la temperatura es un parámetro muy importante por su efecto en la
vida acuática, en las reacciones químicas, velocidades de reacción y en la aplicabilidad
del agua a usos útiles, como el caso de las aguas provenientes de las plantas
industriales, relativamente calientes después de ser usadas en intercambiadores.
El color el cual determina cualitativamente el tiempo de las aguas residuales, es
por ello que si el agua es reciente esta suele ser gris; sin embargo, como quiera
los compuestos orgánicos son descompuestos por las bacterias, el oxígeno disuelto
en el agua residual se reduce a cero y el color cambia a negro.
La turbidez originada por los sólidos en suspensión.
Espumas, detergentes y la radioactividad.
126
�3. Contaminantes biológicos, estos son los responsables de las transmisiones de
las enfermedades como el cólera y la tifoidea.
Los contaminantes de las aguas residuales son normalmente una mezcla compleja de
compuestos orgánicos e inorgánicos. Normalmente no es ni práctico ni posible obtener un
análisis completo de la mayoría de las aguas servidas.
Es por esto que las aguas residuales dependiendo de la cantidad de estos componentes
se clasifican en fuertes, medias y débiles. Debido a que la concentración como la
composición va variando con el transcurso de tiempo, con los datos siguientes solo se
pretende dar una orientación para la clasificación de las aguas servidas.
Tabla 8. Concentración (mg/l)
Constituyente
Fuerte
Media
Débil
Sólidos, en total
1200
700
350
Disueltos, en total
850
500
250
Suspendidos, en total
350
250
100
Demanda Bioquímica de Oxígeno
300
200
100
Nitrógeno
85
40
20
Amoniaco Libre
50
25
12
Fósforo
20
10
6
Alcalinidad
200
100
50
Grasa
150
100
50
10.5. Otras formas de medir la calidad de las Aguas
Análisis del pH
La concentración del ion hidrógeno es un importante parámetro de calidad tanto para
aguas naturales como aguas residuales. El intervalo de concentración para la existencia
de la mayoría de la vida biológica es muy estrecho y crítico. El agua industrial con una
concentración adversa de ion de hidrógeno es difícil de tratar con métodos biológicos y si
la concentración no se altera antes de la evacuación, el efluente puede alterar la
concentración de las aguas naturales.
127
�El pH de los sistemas acuosos puede medirse convencionalmente con un pH-metro, así
como se pueden utilizar indicadores que cambian de colora determinados valores de pH.
pH=-log[H+]
La alcalinidad en el agua residual se debe a la presencia de hidroxilo, carbonatos y
bicarbonatos de elementos tales como calcio, magnesio, sodio, potasio o amoniaco, esta
alcalinidad la va adquiriendo del agua de suministro, del agua subterránea y de materias
añadidas durante el uso doméstico.
Ensayos biológicos
Otra forma de medir la toxicidad de las aguas residuales en lo que respecta a la vida
biológica son los ensayos biológicos. La finalidad de estos específicamente es:
Determinar la concentración de un agua residual en la que se produzca la muerte
de un 50 % de los organismos de ensayo en un periodo de tiempo específico.
Determinar la concentración máxima que no causa efecto aparente sobre los
organismos de ensayo durante 96 horas.
Se consiguen estos objetivos introduciendo peces u otros animales adecuados en un
acuario que contiene distintas concentraciones del agua residual en cuestión y se observa
seguidamente su supervivencia a lo largo del tiempo.
Demanda bioquímica de oxígeno (DBO)
La demanda bioquímica de oxígeno se usa como una medida de la cantidad de oxigeno
requerido para la oxidación de la materia orgánica biodegradable presente en la muestra
de agua y como resultado de la acción de oxidación bioquímica aeróbica, es por esto que
este parámetro de polución sea tan utilizado en el tratamiento de las aguas residuales,
ya que con los datos arrojados se pueden utilizar para dimensionar las instalaciones de
tratamiento, medir el rendimiento de algunos de estos procesos. Con los datos de la DBO
podrá así mismo calcularse la velocidad a la que se requerirá el oxígeno.
La demanda de oxígeno de aguas residuales es resultado de tres tipos de materiales:
x
Materiales Orgánicos Carbónicos, utilizados como fuentes de alimentación por
organismos aeróbicos.
128
�x
Nitrógeno Oxidable, derivado de la presencia de nitritos, amoniaco y en general
compuestos orgánicos nitrogenados que sirven de alimento para bacterias
especificas.
x
Compuestos químicos reductores
Método de Tratamiento: " Lodos Activados”
De acuerdo con el grado de tratamiento necesario de la depuración de las aguas
residuales, se pueden clasificar en tratamientos previos, primarios, secundarios y
terciarios.
10.6. Tratamientos previos
Antes de su tratamiento, fundamentalmente las aguas residuales pueden someterse, a
un pretratamiento que comprende un cierto número de operaciones físico-mecánicas.
Tiene por objeto separar del agua la mayor cantidad posible de las materias que por su
129
�naturaleza o tamaño crearían problemas de funcionamiento o provocar desperfectos en la
obra civil. El conjunto de operaciones tendientes a eliminar estos componentes se llama
pretratamiento o tratamientos previos. Las operaciones de pretratamiento son las
siguientes: Desbaste, flotación, desarenado y otros.
Las operaciones de pretratamiento incluidas en una E.D.A.R. dependen de:
x
La procedencia del agua residual (doméstica, industrial, etc).
x
La calidad del agua bruta a tratar (mayor o menor cantidad de grasas, arenas
sólidos,...)
x
Del tipo de tratamiento posterior de la E.D.A.R.
x
De la importancia de la instalación
Las operaciones son:
x
Separación de grandes sólidos (Pozo de Gruesos)
x
Desbaste
x
Tamizado
x
Dilaceración
x
Desarenado
x
Desaceitado-desengrasado
x
Preaireación
En una planta depuradora no es necesaria la instalación de todas estas operaciones.
Dependerá de las características antes descritas. Por ejemplo, para un agua residual
industrial raramente será necesario un desbaste.
Separación de grandes sólidos (pozo de gruesos)
Cuando se prevé la existencia de sólidos de gran tamaño o de una gran cantidad de
arenas en el agua bruta, se debe incluir en cabecera de instalación un sistema de
separación de estos grandes sólidos, este consiste en un pozo situado a la entrada del
colector de la depuradora, de tronco piramidal invertido y paredes muy inclinadas, con el
fin de concentrar los sólidos y las arenas decantadas en una zona específica donde se
puedan extraer de una forma eficaz.
A este pozo se le llama Pozo de Muy Gruesos, dicho pozo tiene una reja instalada,
llamada Reja de Muy Gruesos, que no es más que una serie de vigas de acero colocadas
130
�en vertical en la boca de entrada a la planta, que impiden la entrada de troncos o
materiales demasiado grandes que romperían o atorarían la entrada de caudal en la
planta.
La extracción de los residuos se realiza, generalmente, con cucharas anfibias o bivalvas
de accionamiento electrohidráulico. Los residuos separados con esta operación se
almacenan en contenedores para posteriormente transportarlos a un vertedero o
llevarlos a incineración.
En este sistema nuestra tarea consistirá en la retirada de estos grandes sólidos, para
evitar que estos dificulten la llegada del agua residual al resto de la planta, y la de
limpiar el fondo del pozo para que no se produzca anaerobiosis y consecuentemente
malos olores. También debemos de vaciar el contenedor de forma regular, si esto no es
posible, utilizar un contenedor tapado.
Cuando nos acerquemos al pozo debemos tener cuidado de que el suelo no tenga
manchas de grasa, las cuales nos harían resbalar y caer dentro del pozo. Si aparecen
manchas de grasa debemos limpiarlas con agua y un cepillo. Nunca hay que apoyarse
contra la baranda ni subirse a ella, suele estar muy resbaladiza.
Como se puede observar en la imagen del contenedor el suelo donde este está, tiene una
serie de "raíles" esto no son más que vigas de acero que sobresalen 1 o 2 cm del suelo
con objeto de evitar que al dejar o recoger el contenedor este se deteriore. Estas vigas
es recomendable situarlas también en el fondo del Pozo de Muy Gruesos puesto que la
cuchara puede deteriorar el suelo del pozo.
En ocasiones es interesante que se hagan unas perforaciones en la base y los laterales
del contenedor, de forma que pueda salir el agua que arrantran los muy gruesos
extraídos por la cuchara, si no al trasladar la carga este agua, que no daja de ser agua
residual, caerá del contenedor y es posible que el transportista se niege a llevarse el
contenedor con ese agua. Esto nos crea otro problema que es mantener limpio el suelo
donde tenemos el contenedor que se llena de charcos de agua residual, desde ahora
agua bruta, por lo que con frecuencia debemos limpiar dicha zona, bastará con aplicar
una manguera de agua limpia o de agua tratada, esta agua debe volver mediante la
canalización correcta a la entrada de la planta.
131
�Figura 16. Croquis de instalación de tratamiento previo.
Pozo y reja muy
gruesa
Pozo y cuchara bivalva cerrada
Cuchara bivalva y contenedor
Desbaste
Los objetivos en este paso son:
x
Proteger a la E.D.A.R. de la posible llegada intempestiva de grandes objetos
capaces de provocar obstrucciones en las distintas unidades de la instalación.
x
Separar y evacuar fácilmente las materias voluminosas arrastradas por el agua,
que podrían disminuir la eficacia de los tratamientos posteriores.
Esta operación consiste en hacer pasar el agua residual a través de una reja. De esta
forma, el desbaste se clasifica según la separación entre los barrotes de la reja en:
132
�x
Desbaste fino: con separación libre entre barrotes de 10-25 mm.
x
Desbaste grueso: con separación libre entre barrotes de 50-100 mm. En cuanto a
los barrotes, estos han de tener unos espesores mínimos según sea:
x
Reja de gruesos: entre 12-25 mm.
x
Reja de finos: entre 6-12 mm. También tenemos que distinguir entre los tipos de
limpieza de rejas igual para finos que para gruesos:
x
Rejas de limpieza manual
x
Rejas de limpieza automática
Rejas de limpieza manual
Se utilizan en pequeñas o en grandes instalaciones donde ayudan a proteger bombas y
tornillos en caso de que sea necesario utilizarlos para elevar el agua hasta la estación
depuradora antes del desbaste. También se utilizan junto a las de limpieza automática,
cuando estas últimas están fuera de servicio.
Las rejas están constituidas por barrotes rectos soldados a unas barras de separación
situadas en la cara posterior y su longitud no debe exceder a aquella que permita
rastrillarla fácilmente con la mano. Van inclinados sobre la horizontal con ángulos entre
60-80º.
Encima de la reja se coloca una placa perforada por la que caerán los residuos
rastrillados a un contenedor donde se almacenarán temporalmente hasta que se lleven a
vertedero.
Con el objeto de proporcionar suficiente superficie de reja para la acumulación de
basuras entre limpieza y limpieza, es necesario que la velocidad de aproximación del
agua a la reja sea de unos 0,45 m/s a caudal medio. El área adicional necesaria para
limitar la velocidad se puede obtener ensanchando el canal de la reja y colocando esta
con una inclinación más suave.
Conforme se acumulan basuras, obturando parcialmente la reja, aumenta la pérdida de
carga, sumergiendo nuevas zonas a través de las cuales pasará el agua.
133
�Las tareas a realizar en las rejas de limpieza manual son:
x
Vigilar que no se acumulen muchos sólidos en la reja, para lo cual debemos de
limpiarla con cierta periodicidad, este período varía de una planta a otra siendo la
experiencia del encargado el que determine este periodo. Las razones de tener que
limpiar las rejas con cierta frecuencia es para evitar que se pudran los sólidos
orgánicos allí retenidos, dando lugar a malos olores.
x
Vaciar la cuba de los sólidos con cierta regularidad, por los mismos motivos antes
expuestos.
x
Reparar y sustituir los barrotes que se hayan roto.
Esta zona también es de piso muy resbaladizo, se debe andar con precaución para evitar
caer en canal de desbaste o darse un golpe contra el piso. Por tanto, debemos de limpiar
esta zona cuando empecemos a notar que el suelo se hace resbaladizo, usar zapatos con
suela adecuada o poner en el suelo algún sistema antideslizante (mallazo de ferralla).
Problemas derivados: Como la limpieza se hace periódicamente, llegamos a un grado de
colmatación de materia, que al ser eliminada puede provocar un aumento brusco de la
velocidad de paso del agua a través de la reja, lo cual conlleva una menor retención de
residuos y una disminución en el rendimiento.
También existe el riesgo de estancamientos, o por descuidos, o por la llegada brusca de
materias vegetales, pudiéndose dar también un desbordamiento. Con el objeto de evitar
esto es necesario calcular ampliamente la superficie y la inclinación de la reja.
Actualmente, se tiende a instalar rejas de limpieza mecánica aún en pequeñas
instalaciones para reducir al mínimo el trabajo manual y los problemas derivados de un
mantenimiento defectuoso.
Rejas de limpieza mecánica
Este tipo de rejas es fabricado por varias empresas especializadas y será el ingeniero que
realiza el proyecto el que determine qué tipo de equipo va a instalar, las dimensiones del
canal de la reja, el intervalo de variación en la profundidad del flujo en el canal, la
separación entre barrotes y el método de control de la reja.
La principal ventaja de este tipo de reja, es que elimina los problemas de atascos y
reducen el tiempo necesario para su mantenimiento. Una reja mecánica va normalmente
protegida por una pre-reja de barrotes más espaciados (50-100 mm), prevista
134
�generalmente, para limpieza manual, pero que deberá ser también automática en el caso
de instalaciones importantes, o si el agua bruta llega muy cargada de materias gruesas.
De los distintos tipos de mecanismos, el más utilizado consiste en un peine móvil, que
periódicamente barre la reja, extrayendo los sólidos retenidos para su evacuación.
Las rejas pueden ser curvas o rectas y a su vez la limpieza puede ser por la cara anterior
o por la cara posterior, teniendo cada tipo de limpieza sus ventajas e inconvenientes:
x
Las de limpieza anterior pueden sufrir posibles atascamientos cuando se depositan
grandes sólidos, o gran cantidad de sólidos, al pie de la reja, provocando el
bloqueo del mecanismo hasta que se elimine la obstrucción.
x
Las de limpieza posterior no tienen este problema de obstrucción ya que las púas
del peine, al desplazarse por detrás no están sujetas a bloquearse por formación
de depósitos de materia al pie de la reja. Sin embargo, hay un mayor riesgo de
rotura de los dientes ya que han de tener mayor longitud y también existe el
problema de que los sólidos que queden retenidos en el rastrillo pueden ser
retornados al agua bruta, ya que la limpieza del rastrillo en este sistema se sitúa
abajo de la reja. En cuanto a su diseño, curvo o recto:
1. Las rejas curvas son solamente de limpieza frontal y dicho sistema consiste en uno
o dos peines situados al extremo de un brazo que gira alrededor de un eje
horizontal. Están indicadas para instalaciones de importancia media con aguas
poco cargadas. Su instalación se realizará en canales poco profundos, entre 0,4-2
m. La altura del agua ocupa normalmente el 75 % de la longitud del radio. La
eliminación de los residuos se realiza un poco por encima de la lámina de agua.
2. Las rejas rectas pueden ser de limpieza frontal y de limpieza posterior, con
numerosas variantes en su diseño en función del sistema de limpieza que se
emplee (de cable con rastrillo, de cables con garfio, de cadenas de cremallera, de
tornillos...). Se emplean en instalaciones de gran importancia y para grandes
profundidades. Existen rejas que pueden funcionar en canales de hasta 10 m. de
profundidad.
135
�Automatización y protección de las rejas mecánicas
El funcionamiento, generalmente discontinuo del dispositivo de limpieza de la reja, puede
automatizarse mediante:
x
Temporización: Se establece la secuencia de funcionamiento del rastrillo mediante
un reloj eléctrico de cadencia-duración regulable, en función del tiempo de
funcionamiento diario calculado.
x
Pérdida de carga: El dispositivo de limpieza se pone en marcha automáticamente
cuando la pérdida de carga entre la zona anterior y la zona posterior de la reja,
debido a su colmatación parcial, sobrepasa un valor establecido.
x
Sistema combinado de temporización y pérdida de carga. Las rejas deben ir
equipadas con un dispositivo limitador de par, para que en caso de sobrecarga o
de bloqueo se pongan fuera de servicio, evitando el deterioro de las mismas.
Además, deberán instalarse dos o más rejas para que pueda quedar fuera de servicio
una de ellas por bloqueo o por cuestiones de mantenimiento, sin tener que parar el
desbaste. En caso de que solo hubiera una unidad instalada, será necesario establecer un
canal de bypass con una reja de limpieza manual para ser usada en casos de
emergencia. Dicho canal estará normalmente fuera de servicio impidiendo el flujo de
agua a su través por medio de tablones de cierre o por una compuerta cerrada.
Consideraciones hidráulicas
La velocidad de paso a través de la reja debe ser el adecuada para que los Sólidos en
Suspensión se apliquen sobre la misma sin que se produzca una pérdida de carga
demasiado fuerte, ni un atascamiento en la parte profunda de los barrotes.
Como valores medios se estima que la velocidad de paso debe estar entre 0,6-1,0 m/s. a
caudal máximo. La velocidad de aproximación a la reja en el canal debe ser mayor de 0,4
m/s, a caudal mínimo, con objeto de evitar depósitos de arena en la base de la unidad. A
caudales máximos (lluvias y tormentas) la velocidad de aproximación debe aumentarse a
0,9 m/s. Para evitar que se depositen las arenas dejando bloqueada la reja cuando más
necesaria es.
136
�A la hora de calcular cuál será la velocidad del agua a través de la reja, se supone que un
25-30 % del espacio libre entre los barrotes está ocupado por los residuos retenidos.
Se crean pérdidas de carga que varían entre 0.1-0.2 m para las rejas gruesas y entre
0,2-0,4 m para las rejas finas.
Volumen y evacuación de residuos retenidos
Los volúmenes obtenidos varían según la estación y según el tipo de agua residual,
siendo bastante difícil de calcular si no se tienen datos reales. De todas formas, se toman
como valores normales, según el tipo de reja:
x
Reja fina: 6-12 l/d/1000 hab.
x
Reja gruesa: 15-27 l/d/1000 hab.
En el caso de redes unitarias (engloba la misma depuradora las aguas domésticas y las
de lluvia y riego), el volumen de residuos es muy variable debido a las tormentas y las
lluvias. El volumen también varía según la longitud de los colectores y redes de
alcantarillado, o si existen vertidos industriales intermitentes o estacionales.
Los residuos retenidos se evacuan haciéndolos pasar de la reja a unas cintas
transportadoras cuyo sistema de arranque y parada estará sincronizado con el de la reja.
De la cinta caen a contenedores donde se depositan hasta su traslado a vertederos o a
incineración. Pero en vez de recoger en una cinta transportadora, también podemos
hacer caer los residuos a una arqueta de toma de un Tornillo de Arquímedes, dispositivo
que permite una evacuación lateral y almacenamiento de residuos en un receptor de
mayor capacidad. En plantas importantes se utilizan prensas hidráulicas especiales para
detritus, previo a su depósito en contenedores. Con ello conseguimos reducir el volumen
de residuos y además, disminuir los olores producidos por la materia orgánica en
descomposición.
En caso de incineración, la temperatura debe ser mayor de 800 ºC para evitar que se
produzcan malos olores. Las tareas a realizar son:
1. Debemos observar que el mecanismo funciona correctamente.
2. Regular la temperatura dependiendo del volumen de sólidos que esté llegando a la
planta.
137
�3. Mantener limpia la zona de los sólidos que hayan podido caer de la cinta
transportadora o de la prensa hidráulica.
x
Realizar las tareas de mantenimiento del mecanismo del peine de limpieza, cinta
transportadora y prensa hidráulica según las indicaciones de los fabricantes.
Siempre que nos acerquemos a los sistemas de desbaste debemos desconectarlos, las
máquinas de movimiento lento son especialmente peligrosas, pueden cortar un miembro
con toda facilidad.
Tamizado
Consiste en una filtración sobre soporte delgado y sus objetivos son los mismos que se
pretenden con el desbaste, es decir, la eliminación de materia que por su tamaño pueda
interferir en los tratamientos posteriores. Según las dimensiones de los orificios de paso
del tamiz, se distingue entre:
x
Macrotamizado: Se hace sobre chapa perforada o enrejado metálico con paso
superior a 0,2 mm. Se utilizan para retener materias en suspensión, flotantes o
semiflotantes, residuos vegetales o animales y ramas de tamaño entre 0,2 y varios
milímetros.
x
Microtamizado: Hecho sobre tela metálica o plástica de malla inferior a 100 micras.
Se usa para eliminar materias en suspensión muy pequeñas contenidas en el agua
de abastecimiento (Plancton) o en aguas residuales pretratadas. Los tamices se
incluirán en el pretratamiento de una estación depuradora en casos especiales:
Cuando las aguas residuales brutas llevan cantidades excepcionales de sólidos en
suspensión, flotantes o residuos;
Cuando existen vertidos industriales importantes provenientes principalmente del
sector alimentario (residuos vegetales, de matadero, semillas, cáscaras de huevo).
Los tamices suelen ir precedidos por un desbaste de paso entre barrotes de 10-50 mm.
Según el paso de malla del tamiz vamos a desarrollar ahora los tipos de tamices:
x
Macrotamices rotatorios: Se utilizan con aguas residuales poco cargadas. Consiste
en un tambor cilíndrico de eje horizontal, en caso de que el nivel del agua varíe
138
�relativamente poco, o como una banda rotatoria sobre cadenas sin fin, cuando los
niveles del agua sufren grandes variaciones. El tamiz va a estar parcialmente
sumergido. El agua entra por el interior del tambor y sale al exterior quedando
retenidos en las paredes internas del tamiz los residuos a eliminar. El tambor va
rotando. En la parte superior del tambor los residuos van siendo eliminados
mediante unos chorros de agua que los hacen salir al exterior. El paso de malla
está entre 0,3 y 3,0 mm. La pérdida de carga es pequeña entre 0,2-0,5 m.
x
Tamices de autolimpieza, estáticos o rotativos: Los tamices estáticos llevan una
reja constituida por barrotes horizontales de acero inoxidable, de sección
triangular. La inclinación sobre la horizontal disminuye progresivamente de arriba
a abajo, pasando de unos 65º a unos 45º. El agua entra por arriba y pasa a través
de los barrotes, mientras, la materia retenida va resbalando por el tamiz y
saliendo al exterior donde se almacena en contenedores provisionalmente. Así
obtenemos sucesivamente la separación, escurrido y evacuación de las materias
sólidas.
Los tamices rotatorios están constituidos por una reja cilíndrica de eje horizontal con
barrotes de sección trapezoidal, la cual gira lentamente. El agua cae por arriba entrando
en el interior del tamiz, en tanto que la suciedad queda retenida en el exterior y son
evacuadas a un contenedor provisional por medio de un rascador fijo. El paso de malla es
de 0,2-2,0 mm. Las pérdidas de carga son elevadas, del orden de 2 m., lo que obliga la
mayoría de las veces a un bombeo suplementario. Tienen el problema añadido de ser
sensibles al atascamiento por grasas coaguladas.
Tamices deslizantes: Son de tipo vertical y continuo. El tamiz lleva a lo largo de él una
serie de bandejas horizontales solidarias a la malla. En estas bandejas quedan retenidos
los sólidos siendo eliminados en la parte superior por un chorro de agua a
contracorriente. El paso de malla es de 0,2- 3,0 mm. Las tareas que debemos realizar en
este punto son:
x
Limpiar los tamices de las posibles obturaciones que se hayan podido formar.
x
En las de tipo mecánico debemos realizar
las tareas de mantenimiento
recomendadas por el fabricante.
139
�Dilaceración
Su objetivo es triturar las materias sólidas arrastradas por el agua. Esta operación no
está destinada a mejorar la calidad del agua bruta ya que las materias trituradas no son
separadas, sino que se reincorporan al circuito y pasan a los demás tratamientos, por lo
que este paso no se suele utilizar, a no ser que no haya desbaste, con lo que sí es
necesario incluirlo en el diseño y funcionamiento de la planta.
Pero, a veces, aunque haya un desbaste previo, se suelen utilizar dilaceradores para
tratar los detritus retenidos en las rejas y tamices, siendo después vueltos a incorporar al
agua bruta.
Consta el dilacerador de un tamiz tipo tambor que gira alrededor de un eje vertical
provisto de ranuras con un paso entre 6-10 mm. Los sólidos se hacen pasar a través de
unas barras de cizalladura o dientes cortantes donde son triturados antes de llegar al
tambor. Se homogeneizan en tamaño y atraviesan las ranuras, saliendo por una abertura
de fondo mediante un sifón invertido, siguiendo su camino aguas abajo.
Esta operación está muy cuestionada y actualmente casi ha desaparecido de la mayoría
de las instalaciones. Primero, no es lógico mantener o retornar al proceso aquellos
sólidos que pueden eliminarse por desbaste o tamizado, ya que lo que hacemos es
empeorar la calidad del agua residual que va a ser tratada posteriormente. Segundo, en
la práctica, esta operación presenta varios inconvenientes: la necesidad de una atención
frecuente debido a que se trata de un material muy delicado; el peligro de obstrucción de
tuberías y bombas provocado por la acumulación en masas de las fibras textiles o
vegetales unidas a las grasas y la formación de una costra de fango en los digestores
anaerobios.
Las tareas a realizar son las que siguen:
x
Vigilar las posibles obstrucciones de las tuberías;
x
Reponer los dientes del tambor, en caso de rotura;
x
Vaciar la poceta de los sólidos que pueden estar retenidos.
Todas estas operaciones las debemos de realizar con la máquina desconectada.
140
�Desarenado
El objetivo de esta operación es eliminar todas aquellas partículas de granulometría
superior a 200 micras, con el fin de evitar que se produzcan sedimentos en los canales y
conducciones, para proteger las bombas y otros aparatos contra la abrasión y para evitar
sobrecargas en las fases de tratamiento siguiente.
En caso de que sea necesario un bombeo, desbaste y desarenado deben ir antes de éste.
Pero hay veces que es conveniente situar el bombeo previo al desarenado aun a costa de
un mayor mantenimiento de las bombas. Esto ocurre cuando los colectores de llegada
están situados a mucha profundidad, cuando el nivel freático está alto, etc.
Los cálculos teóricos para el diseño de un desarenador están relacionados con los
fenómenos de sedimentación de partículas granuladas no floculantes. Las velocidades de
sedimentación se pueden calcular utilizando diversas fórmulas:
x
de Stokes, en régimen laminar;
x
de Newton, en régimen turbulento y
x
de Allen, en régimen transitorio.
A cualquiera de estas fórmulas hay que aplicarle una serie de correcciones que tengan en
cuenta:
x
La forma de las partículas o factor de esfericidad;
x
La concentración de sólidos en suspensión, si sobrepasan el 0,5 % y
x
La velocidad de flujo horizontal.
En la siguiente tabla podemos comprobar cómo varía la velocidad de sedimentación en
función del diámetro de la partícula:
Tabla 10.
Diámetro partíc.(mm)
Veloc. sedimentación (m/h)
0,150
40-50
0,200
65-75
0,250
85-95
0,300
105-120
141
�En cuanto al cálculo de las dimensiones de un desarenador:
x
Su superficie horizontal se calcula en función de la velocidad de sedimentación de
las partículas de menor tamaño que deben retenerse y del caudal máximo que
circulará por el mismo.
x
Su sección transversal es función de la velocidad horizontal de flujo deseada.
Los desarenadores se diseñan para eliminar partículas de arenas de tamaño superior a
0,200 mm y peso específico medio 2,65, obteniéndose un porcentaje de eliminación del
90 %. Si el peso específico de la arena es bastante menor de 2,65, deben usarse
velocidades de sedimentación inferiores a las anteriores.
Pero en esta operación eliminamos también otros elementos de origen orgánico no
putrescibles como granos de café, semillas, huesos, cascaras de frutas y huevos que
sedimentan a la misma velocidad que las partículas de arena y cuya extracción no
interesa.
Este problema se evita con el llamado Barrido o Limpieza de Fondo. Se explica por el
hecho de que existe una velocidad crítica del flujo a través de la sección, por encima de
la cual las partículas de un tamaño y densidad determinadas, una vez sedimentadas,
pueden volver a ser puestas en movimiento y reintroducidas en la corriente.
Teóricamente, para partículas de 0,200 mm de diámetro y peso específico 2,65, la
velocidad crítica de barrido es de 0,25 m/s aunque en la práctica se adopta a efectos de
diseño una velocidad de 0,30 m/s. Con esta velocidad se considera que las arenas
extraídas salen con un contenido en materia orgánica inferior al 5 %.
Canales desarenadores
x
De Flujo Variable: Se usan en pequeñas instalaciones. La arena se extrae
manualmente
de
un
canal
longitudinal
que
tiene
una
capacidad
de
almacenamiento de 4-5 días.
x
De Flujo Constante: Mantienen una velocidad constante de flujo de 0,3 m/s
aproximadamente, de forma independiente al caudal que circule por ellos. Las
variaciones de altura en el canal nos darán una medida de dicho caudal. El canal
más utilizado es el Canal Parshall que es un canal simple de paredes paralelas, que
142
�sufre un estrechamiento hacia la mitad; si aumenta el caudal aumenta la altura de
la lámina de agua y al revés.
Parámetros de diseño principales:
x
Carga hidráulica menor o igual a 70 m3/m2/h
x
Velocidad horizontal 0,3 m/s
x
Tiempo de retención 1-2 min a carga máxima
x
Longitud 20-25 veces la altura de la lámina de agua
Desarenadores rectangulares aireados
Se inyecta una cantidad de aire que provoca un movimiento helicoidal del líquido y crea
una velocidad de barrido de fondo constante, perpendicular a la velocidad de paso, la
cual puede variar sin que se produzca ningún inconveniente. Además se favorece la
separación de las partículas orgánicas que puedan quedar adheridas a las partículas de
arena.
Este tipo de desarenador ofrece una serie de ventajas frente a otros tipos:
x
El agua se airea y por tanto, disminuye la producción de olores.
x
Rendimientos constantes con lo que podemos variar el caudal sin disminución del
rendimiento.
x
Pérdidas de carga muy pequeñas.
x
Con un adecuado caudal de aire obtenemos unas arenas muy limpias de materia
orgánica.
x
Puede ser usado también como desengrasador cuando el contenido en grasas del
agua bruta no es muy elevado.
Los difusores de aire se colocan en uno de los laterales del desarenador, a una altura
entre 0,5-0,9 m. La cantidad de aire que hay que suministrar varía según la profundidad
del canal:
x
De 3,0-12 l/s por metro de longitud del canal para profundidades superiores a 3,6
m.
x
De 1,5-7,5 l/s por metro de longitud del canal para profundidades menores.
143
�Desarenado y desengrasado pueden ir combinados cuando el primero lleva aireación.
Parámetros de diseño principales:
x
Carga hidráulica menor o igual a 70 m³/m²/h a carga máxima
x
Velocidad horizontal menor o igual a 0,15 m/s
x
Tiempo de retención 2-5 min a carga máxima
x
Relación longitud-anchura 1:1- 5:1
Desarenadores circulares con alimentación tangencial
El agua entra tangencialmente en un depósito cilíndrico con fondo tronco-cónico
produciendo un efecto Vortex, el cual da como resultado la sedimentación de las arenas.
Mientras, las partículas orgánicas se mantienen en suspensión mediante un sistema de
agitación de paletas o por suministro de aire con un motocompresor.
Parámetros de diseño principales:
x
Carga hidráulica menor o igual a 90 m3/m2/h a Q máx.
x
Velocidad periférica media 0,3-0,4 m/s
x
Tiempo de retención 0,5-1,0 min. a Q máx.
Evacuación y tratamiento de las arenas
Cuando se haga el diseño del pretratamiento hay que tener muy en cuenta el volumen de
arenas extraídas, ya que su falta de previsión puede dar importantes problemas de
funcionamiento en la depuradora al llegar volúmenes superiores a los considerados
teóricamente. Esto puede ocurrir en poblaciones con calles sin pavimentar, con redes de
alcantarillado en mal estado. Si no tenemos datos reales de la cantidad de arena posible,
es necesario calcular por exceso los volúmenes de extracción, considerando valores
normales:
x
Redes Separativas 5 l/m3 de agua residual
x
Redes Unitarias 50 l/m3 de agua residual
Y que otro dato a tener en cuenta proveniente de varias plantas es que se pueden
recoger de 1-15 l/hab/año.
144
�La extracción de las arenas de los desarenadores puede ser:
a) Manuales: En plantas pequeñas, con desarenadores de tipo canal.
b) Mecánicos: En los desarenadores de canal la extracción se realiza mediante
unas bombas especiales incorporadas a un puente y con la longitud
adecuada para llegar al fondo del canal, donde se depositan las arenas, pero
sin llegar a tocar el suelo. El puente va avanzando a lo largo del canal y al
mismo tiempo la bomba va succionando las arenas depositadas.
En los desarenadores aireados la arena puede extraerse mediante air-lift (succión a
través de unas bombas situadas en la base de la unidad con recogida en tolvas
inferiores), bombas especiales o rasquetas de barrido que empujan las arenas a una
tolva de las que son extraídas al exterior.
Una vez sacadas las arenas del desarenador, hay que eliminar toda la cantidad posible de
agua que llevan. La separación arena-agua se puede hacer:
x
Sedimentación en un depósito poco profundo, con evacuación del agua por losas
filtrantes o vertedero de rebose.
x
Separación mecánica mediante Tornillo de Arquímedes o Clasificador Alternativo
de Rastrillos, y almacenamiento en una tolva fija o en contenedor.
x
Mediante hidrociclón y almacenamiento en tolva con vertedero.
x
Mediante hidrociclón y recogida por Tornillo de Arquímedes antes de su
almacenamiento en tolva fija o en contenedor.
x
En instalaciones importantes se procede a veces a un lavado de las arenas con el
fin de disminuir su contenido en materia orgánica. Se puede realizar con Tornillo
de Arquímedes con agua de aportación a contracorriente.
Las tareas que debemos realizar son:
x
Vaciar los depósitos de arena de los canales de desarenado manual cuando
veamos que está lleno.
x
Reparar y cambiar los difusores rotos en los desarenadores aireados.
x
Vigilar que el caudal de aire en los desarenadores aireados es el adecuado.
145
�x
Realizar el mantenimiento de todos los equipos (bombas, rasquetas, cadenas,
clasificadores de arena, etc.) según las recomendaciones de los fabricantes.
Esta zona es especialmente resbaladiza, debemos tener un cuidado muy especial por
este motivo, procurando retirar las manchas de grasa cuando estas aparezcan en el
suelo. Tenga cuidado de los gases peligrosos cuando trabaje en desarenadores cubiertos.
Los clasificadores son máquinas de movimiento lento y como ya hemos dicho estas
máquinas son muy peligrosas. Debemos desconectarlas cada vez que tengamos que
manipularlas por cualquier motivo.
Desaceitado-desengrasado
El objetivo en este paso es eliminar grasas, aceites, espumas y demás materiales
flotantes más ligeros que el agua, que podrían distorsionar los procesos de tratamiento
posteriores.
El desaceitado consiste en una separación líquido-líquido, mientras que el desengrase es
una separación sólido-líquido. En ambos casos se eliminan mediante insuflación de aire,
para desemulsionar las grasas y mejorar la flotabilidad.
Se podría hacer esta separación en los decantadores primarios al ir provistos éstos de
unas rasquetas superficiales de barrido, pero cuando el volumen de grasa es importante,
estas rasquetas son insuficientes y la recogida es deficitaria.
Si se hacen desengrasado y desarenado juntos en un mismo recinto, es necesario crear
una zona de tranquilización donde las grasas flotan y se acumulan en la superficie,
evacuándose por vertedero o por barrido superficial y las arenas sedimentan en el fondo
y son eliminadas por uno de los métodos que desarrollamos en el apartado anterior. En
este caso, las dimensiones del desarenador son diferentes, siendo los parámetros
principales:
x
Carga hidráulica menor o igual a 35 m3/m2/h a Q máx.
x
Tiempo de retención 10-15 min a Q medio
x
Caudal de aire introducido 0,5-2,0 m3/h/m3 de desengrasador
Los desengrasadores separados del desarenado son aconsejables cuando se busca una
mayor calidad del agua o cuando el agua proviene de ciertos tipos de industrias:
petroquímicas y refinerías de petróleo producen gran cantidad de aceites, los mataderos
146
�producen gran cantidad de grasas, etc. Para este caso, el desengrasador se calcula para
recibir una Carga Hidráulica menor o igual a 20 m3/m2/h.
Las grasas y flotantes extraídos de los desengrasadores unidos a los flotantes extraídos
en la decantación primaria suelen tratarse posteriormente en un concentrador de grasas
donde se desprenden de su contenido en agua. Podríamos deshacernos de las grasas y
espumas en una digestión anaerobia junto a los fangos ya que son en su mayor parte
residuos orgánicos. Pero esto no es recomendable, ya que presenta el inconveniente de
favorecer la formación de costras en el digestor.
Las grasas concentradas se almacenan en contenedores especiales y posteriormente
pasan a vertedero. También se podrían incinerar en caso de que existiese en la planta un
horno de incineración de fangos o para tratamiento de fangos.
Las tareas a realizar son:
x
Mantener en perfecto estado las rasquetas de limpieza superficial y en caso de
deterioro, sustituirlas.
x
Vigilar el nivel de los contenedores de grasas para su vaciado.
x
Mantenimiento normal de los equipos según fabricante.
Podríamos decir que esta es la zona con más riesgo de resbalón por la gran cantidad de
grasas que puede haber depositado en el suelo y barandillas.
Preaireación
Sus objetivos son varios:
x
Mejorar la tratabilidad del agua, en cuanto esta llega séptica, contaminada, a la
depuración;
x
Control de olores;
x
Mejorar la separación de las grasas;
x
Favorecer la floculación de sólidos;
x
Mantener el oxígeno en la decantación aun a bajos caudales;
x
Incrementar la eliminación de DBO5;
x
Evitar los depósitos en las cámaras húmedas.
147
�La preaireación se utiliza en:
x
Cabecera de instalación
x
En los desarenadores, incrementando el tiempo de retención y la capacidad de
aireación.
x
En los canales de distribución a los decantadores primarios.
Los principales parámetros de diseño son:
x
El tiempo de retención;
x
La disminución de los olores y la prevención de la septicidad implican un tiempo
mínimo de 10-15 minutos;
x
x
x
La floculación efectiva de los sólidos;
Demanda Bioquímica de Oxígeno;
Los caudales de aire para mantener la adecuada turbulencia.
Métodos de preaireación
Son dos principalmente: difusores y aireadores mecánicos: Los difusores se clasifican en:
x
Porosos: Con forma de disco o de tubos. Construidos de SiO2 (óxido de silicio) o
de Al2O3 (óxido de aluminio), pueden ser de tipo cerámico o estar construidos
sobre una masa porosa con ligazón cerámica.
x
No porosos: de tipo boquilla, orificios, válvulas. Los de tipo boquilla y orificios
están construidos de metal o plástico, tienen aberturas anchas y sueltan unas
burbujas más grandes que los difusores de tipo poroso. La cantidad de difusores
requeridos se calcula determinando la cantidad total de aire necesario y
dividiéndolo por el caudal medio recomendado para cada difusor. Normalmente
este caudal es de 1,9-7 l/s/ difusor. La distancia entre difusores es generalmente
de 250-600 mm.
148
�La aireación mecánica se consigue mediante:
x
Turbinas
x
Aireadores de superficie
Las tareas que realizaremos serán:
x
Comprobar que el caudal de aire insuflado es el adecuado.
x
Reparar y cambiar los difusores deteriorados.
x
Mantenimiento de equipos.
10.7. Tratamiento primario o tratamiento físico-químico
La presencia en el agua de muchas sustancias sólidas constituye la parte más importante
de la contaminación. Hay sólidos que por su tamaño pueden observarse a simple vista en
el agua y dejando la suspensión en reposo, se pueden separar bien por decantación bajo
la influencia de la gravedad o bien por flotación, dependiendo de las densidades relativas
del sólido y del agua o mediante la filtración.
Sin embargo, hay otras partículas coloidales (tamaño entre 0,001 y 0,1 μm) que
presentan una gran estabilidad en agua y constituyen una parte importante de la
contaminación, causa principal de la turbiedad del agua. Debido a la gran estabilidad que
presentan, resulta imposible separarlas por decantación o flotación. Tampoco es posible
separarlas por filtración porque pasarían a través de cualquier filtro.
La causa de esta estabilidad es que estas partículas presentan cargas superficiales
electrostáticas del mismo signo, que hace que existan fuerzas de repulsión entre ellas y
les impida aglomerarse para sedimentar.
Estas cargas son, en general, negativas, aunque los hidróxidos de hierro y aluminio las
suelen tener positivas.
El tratamiento físico- químico del agua residual tiene como finalidad, mediante la adición
de ciertos productos químicos, la alteración del estado físico de estas sustancias que
permanecerían por tiempo indefinido de forma estable para convertirlas en partículas
susceptibles de separación por sedimentación.
149
�Mediante este tratamiento puede llegar a eliminarse del 80 al 90 % de la materia total
suspendida, del 40 al 70 % de la DBO5 y del 30 al 40 % de la DQO.
El tratamiento físico-químico puede constituir una única etapa dentro del tratamiento del
agua residual o bien puede interponerse como proceso de depuración complementario
entre el pretratamiento y el tratamiento biológico.
En cualquiera de los dos casos, el vertido procedente del pretratamiento es sometido a
las distintas fases de depuración físico-químicas:
x
Coagulación
x
Coadyuvación
x
Floculación
El proceso de coagulación se efectúa en un sistema que permita una mezcla rápida y
homogénea del producto coagulante con el agua residual, llamado mezclador rápido o
coagulador. Consiste en una cámara de mezcla provista de un sistema de agitación que
puede ser del tipo de hélice o turbina.
El coagulante debe ser dosificado al vertido en forma de disolución a una concentración
determinada. En algunos casos, el reactivo se recibe en la planta, disuelto y se almacena
en los depósitos. Otras veces se recibe en estado sólido, en cuyo caso, el tanque utilizado
para su almacenamiento debe estar provisto de un sistema de agitación para la
preparación de la disolución.
El transporte del producto desde el depósito de almacenamiento hasta la cámara de
mezcla se lleva a cabo mediante una bomba dosificadora.
La coadyuvación tiene como finalidad llevar el vertido a un pH óptimo para ser tratado.
Para ello se utilizan ciertos productos químicos llamados coadyuvantes o ayudantes de
coagulación.
Este proceso tiene lugar en la misma cámara donde se realiza la coagulación.
Como en el caso del coagulante, el coadyuvante se prepara en un dispositivo aparte
provisto de un sistema de agitación. Igualmente, para la adición del reactivo al agua
residual se emplea una bomba dosificadora.
El vertido, una vez coagulado, pasará a la siguiente etapa, denominada floculación. En
dicha etapa, se le añade al agua un producto químico llamado floculante (polielectrolito),
cuya función fundamental es favorecer la agregación de las partículas individuales o
flóculos formados durante la coagulación. Se originan flóculos de mayor tamaño, los
150
�cuales, debido a su aumento de peso, decantarán en la última etapa del tratamiento
físico-químico.
La floculación puede tener lugar en un floculador separado o bien en el interior de un
decantador.
Los floculadores son depósitos provistos de sistemas de agitación que giran con relativa
lentitud para no romper los flóculos formados durante la coagulación. El tiempo de
retención en estos sistemas suele ser de 10 a 30 minutos.
Los sistemas de agitación pueden estar constituidos por hélices o por un conjunto de
palas fijadas sobre un eje giratorio horizontal o vertical.
Otra posibilidad es realizar el proceso de coagulación-floculación y decantación en una
sola unidad. En este caso, el decantador lleva incorporado un sistema de recirculación de
fangos para mejorar el crecimiento de las partículas y facilitar su sedimentación.
La dosificación de polielectrolito también se hace en forma de disolución, debido a las
características propias del reactivo (altaviscosidad), su preparación requiere un especial
cuidado.
El depósito de almacenamiento de polielectrolito deberá disponer de un agitador para
poder proceder a su acondicionamiento. La aplicación del reactivo al agua se realiza
mediante una bomba especial para este tipo de producto. Se suele utilizar una bomba de
desplazamiento y caudal variable, por ejemplo, una bomba tipo mono, de engranaje,
pistón, etc.
10.8. Aplicaciones del tratamiento físico-químico
Las principales aplicaciones del tratamiento físico-químico son las siguientes:
x
Depuradoras para zonas turísticas con vertidos reducidos a ciertas épocas del año.
(En el caso de poblaciones cuyos vertidos reducidos a ciertas épocas del año o
para cubrir puntas estaciónales).
En depuradoras que tratan los vertidos de una comunidad o de una población cuyo
número de usuarios es muy variable, o bien, para cubrir puntas estaciónales, este
tratamiento puede aplicarse inmediatamente antes de una depuración biológica. En este
caso la misión del tratamiento físico- químico sería la reducción de la contaminación que
llega al proceso biológico.
151
�x
Depuradoras para zonas industriales o mixtas donde los vertidos arrastran iones
metálicos tóxicos que pueden destruir la actividad biológica.
En muchas localidades, la descarga de vertidos industriales a las alcantarillas ha dado
como resultado un agua residual que no es tratable por medios biológicos. En tales
situaciones, el tratamiento físico-químico constituye una solución alternativa *Como
tratamiento de afino para la eliminación de nutrientes como el fósforo.
1. Coagulación
La coagulación consiste en desestabilizar los coloides por neutralización de sus cargas,
dando lugar a la formación de un flóculo o precipitado.
La coagulación de las partículas coloidales se consigue añadiéndole al agua un producto
químico (electrolito) llamado coagulante. Normalmente se utilizan las sales de hierro y
aluminio.
Se pueden considerar dos mecanismos básicos en este proceso:
a) Neutralización de la carga del coloide
El electrolito al solubilizarse en agua libera iones positivos con la suficiente densidad de
carga para atraer a las partículas coloidales y neutralizar su carga.
Se ha observado que el efecto aumenta marcadamente con el número de cargas del ion
coagulante. Así pues, para materias coloidales con cargas negativas, los iones Ba y Mg,
bivalentes,
son
en primera
aproximación
30
veces
más
efectivos
que
el Na,
monovalente; y, a su vez, el Fe y Al, trivalentes, unas 30 veces superiores a los
divalentes.
Para los coloides con cargas positivas, la misma relación aproximada existe entre el ion
cloruro, Cl-, monovalente, el sulfato, (SO4)-2, divalente, y el fosfato, (PO4)-3, trivalente.
b) Inmersión en un precipitado o flóculo de barrido
Los coagulantes forman en el agua ciertos productos de baja solubilidad que precipitan.
Las partículas coloidales sirven como núcleo de precipitación quedando inmersas dentro
del precipitado.
152
�Los factores que influyen en el proceso de coagulación:
1) pH: EL pH es un factor crítico en el proceso de coagulación. Siempre hay un
intervalo de pH en el que un coagulante específico trabaja mejor, que coincide con
el mínimo de solubilidad de los iones metálicos del coagulante utilizado.
Siempre que sea posible, la coagulación se debe efectuar dentro de esta zona óptima de
pH, ya que de lo contrario se podría dar un desperdicio de productos químicos y un
descenso del rendimiento de la planta.
Si el pH del agua no fuera el adecuado, se puede modificar mediante el uso de
coadyuvantes o ayudantes de la coagulación, entre los que se encuentran:
x
Cal viva
x
Cal apagada
x
Carbonato sódico
x
Sosa cáustica
x
Ácidos minerales
2) Agitación rápida de la mezcla
Para que la coagulación sea óptima, es necesario que la neutralización de los coloides sea
total antes de que comience a formarse el flóculo o precipitado.
Por lo tanto, al ser la neutralización de los coloides el principal objetivo que se pretende
en el momento de la introducción del coagulante, es necesario que el reactivo empleado
se difunda con la mayor rapidez posible, ya que el tiempo de coagulación es muy corto
(1sg).
3) Tipo y cantidad de coagulante
Los coagulantes principalmente utilizados son las sales de aluminio y de hierro. Las
reacciones de precipitación que tienen lugar con cada coagulante son las siguientes:
153
�x
Sulfato
de
aluminio
(también
conocido
como
sulfato
de
alúmina)
(Al2(SO4)3)
Cuando se añade sulfato de alúmina al agua residual que contiene alcalinidad de
carbonato ácido de calcio y magnesio, la reacción que tiene lugar es la siguiente:
Al2 (SO4)3 + 3 Ca (HCO3)2 = 2 Al(OH)3 + 3 CaSO4 + 6 CO2
La reacción es análoga cuando se sustituye el bicarbonato cálcico por la sal de magnesio.
Rango de pH para la coagulación óptima: 5-7,5.
Dosis: en tratamiento de aguas residuales, de 100 a 300 g/m3, según el tipo de agua
residual y la exigencia de calidad.
x
Con cal:
Al2 (SO4)3 + Ca(OH)2 = 2 Al(OH) + 3 CaSO4
Dosis: se necesita de cal un tercio de la dosis de sulfato de alúmina comercial.
x
Con carbonato de sodio:
Al2 (SO4)3 + 3 H2O + 3 Na2CO3 = 2 Al(OH)3 + 3 Na2SO4 + 3 CO2
Dosis: se necesita entre el 50 y el 100 % de la dosis de sulfato de aluminio comercial.
x
Sulfato ferroso (FeSO4)
Con la alcalinidad natural:
FeSO4 + Ca (HCO3)2 = Fe(OH)2 + CaSO4 + CO2
Seguido del proceso de oxidación mediante la reacción:
Fe (OH)2 + O2 + H2O = Fe (OH)3
Rango de pH para la coagulación óptima, alredededor de 9,5.
154
�Dosis: se necesitan de 200 a 400 g/m3 de reactivo comercial FeS04 7H2O * Con cal:
Fe (SO4)2 + Ca (OH) 2 = Fe(OH)2 + Ca(SO4)
Seguido del proceso de oxidación mediante la reacción.
Fe (OH)2 + O2 + H2O = Fe (OH)3
Dosis de cal: el 26% de la dosis de sulfato ferroso.
x
Sulfato férrico (Fe2(SO4)3)
Con la alcalinidad natural:
Fe2 (SO4)3 + 3 Ca(HCO3)2 = 2 Fe(OH)3 + 3 CaSO4 + 6 CO2
Rango de pH para la coagulación óptima: entre 4 y 7, y mayor de 9.
Dosis: de 10 a 150 g/m3 de reactivo comercial Fe2 (SO4)3 9H2O * Con cal:
Fe2 (SO4)3 + 3 Ca(OH)2 = 2 Fe(OH)3 + 3 CaSO4
Dosis de cal: el 50 % de la dosis de sulfato férrico
x
Cloruro férrico (FeCl3)
Con la alcalinidad natural:
2 FeCl3 + 3 Ca (HCO3)2 = 3 CaCl2 + 2 Fe(OH)3 + 6 CO2
Rango de pH para la coagulación óptima: entre 4 y 6, y mayor de 8.
Dosis: de 5 a 160 g/m3 de reactivo comercial FeCl3 6H2O * Con cal:
2 FeCl3 + 3 Ca (OH)2 = 2 Fe (OH)3 + 3 CaCl2
La selección del coagulante y la dosis exacta necesaria en cada caso, sólo puede ser
determinada mediante ensayos de laboratorio (Jar-Test).
2. Floculación
La floculación trata la unión entre los flóculos ya formados con el fin de aumentar su
volumen y peso de forma que pueden decantar. Consiste en la captación mecánica de las
155
�partículas neutralizadas dando lugar a un entramado de sólidos de mayor volumen. De
esta forma, se consigue un aumento considerable del tamaño y la densidad de las
partículas coaguladas, aumentando, por tanto, la velocidad de sedimentación de los
flóculos.
Básicamente, existen dos mecanismos por los que las partículas entran en contacto:
x
Por el propio movimiento de las partículas (difusión browniana). En este caso se
habla de Floculación pericinética o por convección natural. Es muy lenta.
x
Por el movimiento del fluido que contiene a las partículas, que induce a un
movimiento de éstas. Esto se consigue mediante agitación de la mezcla. A este
mecanismo se le denomina Floculación ortocinética o por convección forzada.
Existen además ciertos productos químicos llamados floculantes que ayudan en el
proceso de floculación. Un floculante actúa reuniendo las partículas individuales en
aglomerados, aumentando la calidad del flóculo (flóculo más pesado y voluminoso).
Hay diversos factores que influyen en la floculación:
a) Coagulación previa lo más perfecta posible
b) Agitación lenta y homogénea. (La floculación es estimulada por una agitación lenta de
la mezcla puesto que así se favorece la unión entre los flóculos. Un mezclado demasiado
intenso no interesa porque rompería los flóculos ya formados).
c) Temperatura del agua
La influencia principal de la temperatura en la floculación es su efecto sobre el tiempo
requerido para una buena formación de flóculos.
Generalmente, temperaturas bajas dificultan la clarificación del agua, por lo que se
requieren periodos de floculación más largos o mayores dosis de floculante.
d) Características del agua
Un agua que contiene poca turbiedad coloidal es, frecuentemente, de floculación más
difícil, ya que las partículas sólidas en suspensión actúan como núcleos para la formación
inicial de flóculos.
d) Tipos de floculantes. Según su naturaleza, los floculantes pueden ser:
156
�x
Minerales: por ejemplo, la sílice activada. Se le ha considerado como el mejor
floculante capaz de asociarse a las sales de aluminio. Se utiliza sobre todo en el
tratamiento de agua potable.
x
Orgánicos: son macromoléculas de cadena larga y alto peso molecular, de origen
natural o sintético.
Los floculantes orgánicos de origen natural se obtienen a partir de productos naturales
como alginatos (extractos de algas), almidones (extractos de granos vegetales) y
derivados de la celulosa. Su eficacia es relativamente pequeña.
Los de origen sintético, son macromoléculas de cadena larga, solubles en agua,
conseguidas por asociación de monómeros simples sintéticos, alguno de los cuales
poseen cargas eléctricas o grupos ionizables por lo que se le denominan polielectrolitos.
Según el carácter iónico de estos grupos activos, se distinguen:
x
Polielectrolitos no iónicos: son poliacrilamidas de masa molecular comprendida
entre 1 y 30 millones.
x
Polielectrolitos
aniónicos:
Caracterizados
por
tener
grupos
ionizados
negativamente (grupos carboxílicos).
x
Polielectrolitos catiónicos: caracterizados por tener en sus cadenas una carga
eléctrica positiva, debida a la presencia de grupos amino.
La selección del polielectrolito adecuado se hará mediante ensayos jartest.
En general, la acción de los polielectrolitos puede dividirse en tres categorías:
En la primera, los polielectrolitos actúan como coagulantes rebajando la carga de las
partículas, puesto que las partículas del agua residual están cargadas negativamente, se
utilizan a tal fin los polielectrolitos catiónicos.
La segunda forma de acción de los polielectrolitos es la formación de puentes entre las
partículas. El puente se forma entre las partículas que son absorbidas por un mismo
polímero, las cuales se entrelazan entre sí provocando su crecimiento.
La tercera forma de actuar se clasifica como una acción de coagulación - formación de
puentes, que resulta al utilizar polielectrolitos catiónicos de alto peso molecular. Además
de disminuir la carga, estos polielectrolitos formarán también puentes entre las
partículas.
157
�3. Decantación o Flotación
Esta última etapa tiene como finalidad el separar los agregados formados del seno del
agua.
Tanques sépticos
Los tanques sépticos son órganos primarios de tratamiento, son depósitos herméticos
construidos de concreto, ladrillos o fibrocementos, etc., destinados a facilitar la
sedimentación de gran parte de la materia en suspensión en el residual, incluido la
materia orgánica, la digestión (descomposición anaeróbica de la materia en el fondo del
tanque), la retención de sólidos flotantes y de las grasas que constituyen una costra en
la superficie libre del líquido y la reducción sensible en el número de bacterias patógenas
eventualmente presentes en el albañal; son utilizados en los países tropicales con buenos
resultados en su funcionamiento.
Los tanques sépticos como órganos de tratamiento primario deben recibir un tratamiento
posterior (campo de infiltración, pozo de absorción, filtro biológico,
o laguna) y no
verterlos libremente en aguas superficiales de caudal mínimo o verter al manto freático
por el peligro de contaminación.
Fosa Maura
Es un tanque hermético de hormigón, ladrillo y bloque etc. dividido en dos partes
comunicados por tuberías, cuyo volumen es de 2/3 y 1/3 del tanque. Su funcionamiento
y dispositivo son similares a los del tanque séptico. Su efluente debe tener un destino
final.
Tanque Imhoff
Los tanques Imhoff tienen doble fondo, el cual posee dos compartimientos, uno donde
ocurre propiamente el sedimentación o decantación y otro donde se disponen los fangos.
10. 9.Tratamiento secundario
Los procesos de oxidación biológica
Este tipo de tratamiento de las aguas residuales está encaminado a la eliminación de los
sólidos en suspensión y de los compuestos orgánicos biodegradables. Los tratamientos
158
�secundarios más utilizados son plantas convencionales con lodos activados o
cultivos
fijos, biodigestores, sistema de lagunaje y humedades.
La oxidación biológica es el mecanismo mediante el cual los microorganismos degradan
la
materia
orgánica
contaminante
del
agua
residual.
De
esta
forma,
estos
microorganismos se alimentan de dicha materia orgánica en presencia de oxígeno y
nutrientes, de acuerdo con la siguiente reacción:
Materia orgánica + Microorganismos + Nutrientes + O2=> Productos Finales + Nuevos
microorganismos
+
Energía
Para que lo anteriormente expuesto se produzca, son necesarias dos tipos de reacciones
fundamentales totalmente acopladas: de síntesis o asimilación y de respiración endógena
u oxidación.
Factores que intervienen en la oxidación biológica
Los factores principales que hay que tener en cuenta para que se produzcan las
reacciones biológicas y por tanto, la depuración del agua residual son:
Las características del sustrato
Las características físico-químicas del agua residual, determinan el mejor o peor
desarrollo
de
los
microorganismos
en
este
sistema,
existiendo
compuestos
contaminantes que son degradables biológicamente y otros que no lo son.
Los nutrientes
El interior celular, aparte del carbono, hidrógeno, oxígeno y elementos característicos de
la materia orgánica, contiene otros elementos como son el nitrógeno, fósforo, azufre,
calcio, magnesio etc., denominados nutrientes y que a pesar de que muchos de ellos se
encuentran en el organismo sólo en pequeñas cantidades, son fundamentales para el
desarrollo de la síntesis biológica.
Se ha determinado a nivel medio que los microorganismos para sobrevivir necesitan por
cada 1000 gr. de carbono, 43 de nitrógeno y 6 de fosforo, y que en las aguas residuales
urbanas existen por cada 1000 gr. de carbono 200 gr. de nitrógeno y 16 gr. de fosforo.
Si comparamos lo que necesitan los microorganismos para sobrevivir, con las cantidades
existentes de dichos elementos en el agua residual, podemos concluir que a título
general dichos microorganismos pueden desarrollarse en el agua residual perfectamente.
159
�Es interesante comentar que en el caso de determinadas aguas con vertidos industriales,
las proporciones de dichos elementos no están equilibradas, siendo necesario a veces
dosificar nitrógeno y fósforo en el agua, para que pueda darse el desarrollo bacteriano y
exista depuración biológica.
Aportación de Oxígeno:
Como hemos visto, para el desarrollo de las reacciones biológicas es necesario un medio
aerobio, es decir, con oxígeno suficiente que permita el desarrollo y la respiración de los
microorganismos aerobios.
Temperatura:
A
medida
que
aumenta
la
Temperatura,
aumenta
la
velocidad
con
que
los
microorganismos degradan la materia orgánica, pero a partir de los 37°C, dichos
organismos mueren. Nuestras temperaturas son ideales para el desarrollo óptimo de los
procesos de depuración biológica.
Salinidad:
El contenido en sales disueltas no suele ser problemático para el desarrollo bacteriano en
el proceso de fangos activos hasta concentraciones de 3 a 4 gr/l. En los procesos de
cultivos fijos (lechos bacterianos), la influencia es aún menor, no afectando valores que
no superen los 15 gr/l. Sin embargo, existen multitud de grupos bacterianos capaces de
vivir en aguas saladas, de forma que si a tu sistema de depuración le das tiempo de
adaptación,
pueden
desarrollarse
bastante
bien
dichos
grupos
microbianos
a
concentraciones salinas superiores.
En este sentido, la E.D.A.R. de El Rompido que funciona mediante tratamiento biológico
por Fangos Activos, tiene un rendimiento excelente con aguas residuales de elevada
salinidad.
Tóxicos o inhibidores:
Existen una serie de sustancias orgánicas e inorgánicas que, a ciertas concentraciones,
inhiben o impiden los procesos biológicos. Este tipo de sustancias, entre las que se
encuentran los metales pesados, ejercen un efecto perjudicial sobre los microorganismos
encargados de depurar el agua y por tanto, no deben de entrar en las plantas
depuradoras con el agua residual, o si entran deben de hacerlo en concentraciones muy
bajas.
160
�Todos estos factores mencionados son de gran importancia y deben de ser controlados si
queremos obtener un rendimiento eficaz de depuración por parte de los microorganismos
encargados de degradar la materia orgánica del agua residual.
Proceso de cultivos aeróbicos suspendidos
El residuo orgánico se introduce en un reactor, donde se mantiene un cultivo bacteriano
aerobio en suspensión. El contenido del reactor se conoce con el nombre de mezcla
líquida.
Procesos aerobios de tratamiento de cultivo fijo
Estos procesos se emplean, normalmente para eliminar la materia orgánica que se
encuentra en el residual. Se realizan en reactores biológicos rotativos de contacto
(biodisco) y los reactores de lecho fijo, que los más usados son los filtros percoladores.
Proceso de digestión anaeróbicos
En este proceso la materia orgánica contenida en la mezcla de fangos primarios y
biológicos se convierte biológicamente, bajo condiciones anaeróbicas, en metano (CH4) y
de dióxido de carbono (CO2). El proceso se lleva a cabo en un reactor completamente
cerrado para así lograr recoger el metano producido y utilizado como fuente de energía.
Lagunas de oxidación
El tratamiento por lagunaje de aguas residuales consiste en el almacenamiento de éstas
durante un tiempo variable en función de la carga aplicada y las condiciones climáticas,
de forma que la materia orgánica resulte degradada mediante la actividad de bacterias
heterótrofas presentes en el medio. Puesto que en la depuración por lagunaje no
interviene para nada la acción del hombre, es un método biológico natural de
tratamiento, basado en los mismos principios por los que tiene lugar la autodepuración
en ríos y lagos. En el caso de las lagunas de estabilización, las aguas residuales son en
su práctica totalidad de tipo urbano.
Las lagunas de oxidación, en forma general
presentan una serie de dificultades, que
más que una solución, muchas veces son una amenaza para el medio ambiente donde
se produce la descarga.
Criterios para evaluación de las lagunas de oxidación:
1. Cerca perimetral y señalización;
161
�2. Emisarios de entrada y salida en buen estado;
3. Registro de entrada y salida en buen estado;
4. Circulación adecuada del residual (afluente y efluente);
5. Chapea y limpieza de taludes y coronas;
6. No presencia de vegetación en el interior de la laguna;
7. Tener una eficiencia de remoción de materia orgánica no menor del 80 %;
8. Tener una eficiencia de remoción de coliformes (NMP) no menor del 80 %;
9. Tener una remoción de sólidos totales disueltos no menor del 80 %;
10. Poseer un manual de operación;
11. No presencia de espumas y/o material flotante en la superficie liquida;
12. No presencia de sólidos extraídos de la superficie en los taludes;
13. Capacitación del personal que opera las mismas y
14. Existencia de trampas de grasas y desarenador en la conductora.
Las lagunas de oxidación se clasifican, de acuerdo con la naturaleza de la actividad
biológica, en aerobias, anaerobias y facultativas.
Las lagunas aerobias se diseñan con profundidades pequeñas entre 0,3 y 0,4 m y se les
alimenta un residual previamente sedimentado con cargas orgánicas relativamente bajas.
Cuando trabajan a bajas velocidades, cargas muy bajas se conocen como lagunas de
maduración.
Las lagunas anaerobias se diseñan con profundidades grandes entre 2,5 y 5 m y se les
alimenta residual
con altas cargas orgánicas. El residual alimentado no se sedimenta
previamente.
Las lagunas facultativas tienen dos zonas bien definidas: una anaerobia cercana al fondo
y otra aerobia en la zona superficial. En la fig. 5. Se muestra el esquema de una laguna
facultativa. La profundidades de diseño de estas lagunas están entre 1 y 2 m y en ellas
se pueden esperar remociones que oscilen entre 80 y 95 %.
162
�Vientos, oxígeno, luz solar
Aerobio: sustancias orgánicas suspendidas, oxígeno,
Residual
bacterias, algas, luz solar.
Efluente
Anaerobio: sustancias orgánicas, bacterias,
depredadores, algas.
Figura 17.
Esquema de una laguna de oxidación facultativa.
Tratamiento terciario o avanzado
Recientemente el Tratamiento Terciario o Avanzado se ha aplicado a las operaciones o
procesos utilizados para eliminar contaminantes que no se han visto afectados por los
tratamientos antes mencionados. El tratamiento terciario elimina constituyentes de las
aguas residuales que merecen atención especial, como los nutrientes, los compuestos
tóxicos y los excesos de materia orgánica o de sólidos en suspensión.
Tratamientos terciarios incluyen la remoción de:
x Bacterias por cloración;
x Virus por ozonación o luz ultravioleta;
x Tratamientos biológicos de cultivos fijos o suspendidos;
x Eliminación o disminución de compuestos orgánicos por absorción activada,
evaporación, ósmosis inversa, etc. y
x Eliminación
o
disminución
de
compuestos
inorgánicos
por
electrodiálisis,
intercambio iónico, ósmosis inversa, etc.
El tratamiento de residuales puede ser muy variado e incluso se puede obviar etapas
completas; por ejemplo, en algunos casos solo bastaría aplicar tratamiento primario; en
otros es posible obviar el tratamiento terciario, mientras que en otros casos será
necesario un tratamiento completo y cuidadoso.
163
�El caudal del agua residual suele estimarse en función del caudal de agua potable
suministrado a la red por los servicios municipales. Para hacer esta estimación se tiene
en cuenta que existen una serie de pérdidas que provocan que el caudal de aguas
residuales generado sea inferior al de agua potable suministrada. Estas pérdidas se
deben, fundamentalmente, al estado de la red. Cuando ésta se encuentra en mal estado
se producen infiltraciones importantes en el subsuelo. Otras posibles pérdidas se deben a
usos del agua en los que no se produce su reincorporación al alcantarillado, como ocurre
en los riegos.
Por tanto, la fracción de agua facturada por el municipio que llega a la planta de
tratamiento varía de pueblo a pueblo en función del estado de la red y del uso del agua
por la población. En general, se considera que un 60 al 80 % del agua potable se
transformará en agua residual.
Por otra parte, la red de alcantarillado puede disponer o no de sistemas que permitan
separar las aguas de lluvia de las aguas residuales. En el primer caso, la red se llama
separativa, ya que las aguas pluviales se incorporan a distintas conducciones y en
consecuencia, nunca llegan a la planta de tratamiento de residuales.
En el segundo caso, la red se llama unitaria. Esta diferencia es muy importante cuando
se proyecta la planta depuradora, puesto que para las redes unitarias durante los
períodos lluviosos hay un aumento de caudal a tratar acompañado por una reducción en
la carga orgánica por unidad de volumen, es decir, una dilución del agua residual
ocasionada por la incorporación a ésta del agua de lluvia.
Emisarios submarinos
La descarga de aguas residuales domésticas al mar empleando emisarios submarinos es
una alternativa posible, comprobada en la práctica, para ciudades, poblados y centros
turísticos localizados en zonas costeras. Las aguas residuales descargadas por emisarios
submarinos deben poseer tratamiento primario, o al menos preliminar. En Cuba hay
varios, entre ellos al este de la Ciudad de La Habana y en la bahía de Cienfuegos.
10.10. Tratamiento de efluentes y lodos
Los cuerpos contaminantes eliminados de la fase líquida a lo largo del tratamiento del
agua, cualquiera que sea su naturaleza, se encuentran finalmente reunidos en
164
�suspensiones más o menos concentradas, denominadas lodos o fangos. Estos, en
general, no contienen solamente las materias en suspensión, coloides, materias
orgánicas, sales o iones indeseables, sino también cuerpos (reactivos o material de
carga) añadidos al agua a tratar, para asegurar la eficacia de la depuración.
Cuando se habla de depuración de aguas residuales, lo que se hace a la postre es
concentrar la polución en los subproductos resultantes de la depuración, concretamente
los elementos contaminantes se traspasan del influente al lodo y por ello a este último ha
de buscársele un destino final que debe estar justificado desde el punto de vista
ecológico, económico y energético.
El vertido de efluentes contaminantes en cursos de aguas superficiales y subterráneas,
en un volumen muy superior a la capacidad regenerativa de dichos cauces, está
provocando unos graves problemas ecológicos en muchos países desarrollados.
Para resolver esta problemática en los últimos años, se ha dedicado una atención
preferente a la implantación de sistemas de depuración que permiten evacuar los
efluentes al medio natural con una calidad adecuada y con el menor coste posible.
Aunque, en general, la atención prioritaria de estos procesos se orienta hacia la
descontaminación del agua, al que se toma como elemento central, no debe descuidarse
la incidencia sobre el medio ambiente y los costes, de los subproductos generados en el
proceso, tanto en lo que respecta a su procesamiento como a su destino posterior.
En consecuencia, paralelamente a la selección de un buen sistema de depuración, es
imprescindible efectuar un estudio minucioso para fijar el sistema de eliminación de
residuos de forma no contaminante y económica o recuperarlos de una forma racional.
Dado los múltiples parámetros y condicionantes que inciden en el destino final de los
lodos, no debe partirse de una idea preconcebida sobre el tipo de eliminación del referido
residuo, pues las soluciones que se tomen para una zona pueden no ser adecuadas para
otra y viceversa. Por ello, conviene apuntar que ninguna de las posibles soluciones:
destino vertedero, incineración o uso agrícola deben ser desestimadas previamente sin
un análisis minucioso de los condicionantes que concurren en cada caso.
Destino vertedero
Dentro del destino a vertedero se contemplan dos posibilidades: vertedero controlado o
vertido al mar.
165
�Vertedero controlado
El sistema de eliminación de lodos mediante vertedero, es una solución que se está
utilizando
ampliamente
siempre
que
se
cumplan
unas
condiciones
sanitarias
y
económicas, pudiendo afirmarse que la proporción de lodo con este destino supone por
término medio el 25 % de los lodos producidos.
En general existen dos alternativas para eliminar estos lodos, bien en un vertedero
exclusivamente de lodos de depuradoras que generalmente se realiza en zanjas o bien,
en un vertedero combinado donde se depositan conjuntamente lodos y residuos sólidos
urbanos, siendo preciso en este último caso que los lodos no tengan excesiva humedad
para que no se produzcan deslizamientos de los terraplenes que se van formando.
Vertido al mar
Esta alternativa no es recomendable, aunque en algunos países europeos costeros es una
práctica que se sigue utilizando, en otros está totalmente prohibido. En USA aún se sigue
vertiendo al mar en un porcentaje próximo al 5 % aunque esta práctica está en continua
recesión.
Aunque en general se efectúa previamente un estudio minucioso para la selección del
punto de vertido, existen factores que se desconocen totalmente sobre los efectos de las
referidas descargas, este es el caso de la incidencia de los metales pesados y
contaminantes sintéticos orgánicos sobre el ecosistema marino.
Incineración
La incineración es una solución que plantea las mayores controversias y discusiones
entre los especialistas sobre el tema y más si se tiene en cuenta los cambiantes costes
energéticos.
En principio parece razonable pensar que esta solución debe adoptarse como último
recurso, cuando no sea posible el aprovechamiento de los lodos o que el coste de su
transporte al punto de vertido supere los costes del proceso de incineración.
Utilización agrícola de lodos
El uso agrícola de lodos es la alternativa que cuenta con mayor número de defensores,
pues ello lleva consigo el concepto de reutilización, lo que implica la asignación de un
valor económico al subproducto resultante de la depuración de las aguas residuales.
166
�Así mismo, teniendo en cuenta la problemática existente en la agricultura de nuestros
días en relación con el drástico descenso de materia orgánica de los suelos,
principalmente en las regiones áridas y semiáridas, es por lo que resulta cada vez más
acuciante utilizar compuestos alternativos a los estiércoles tradicionales, cuya producción
está en continua recesión debido a la creciente mecanización agrícola.
Por ello los países más desarrollados de la CEE utilizan en agricultura un alto porcentaje
de su producción de lodos y en este sentido se puede reseñar que Alemania dedica el 45
%, Inglaterra el 44 %, Holanda el 54 %, Francia el 28 % e Italia el 32 %. Estados Unidos
dedica en su agricultura el 42 % de los lodos producidos.
Observaciones:
1.
Puede considerarse como sedimentadores primarios;
2.
Combina un sedimentador primario con un digestor;
3.
Son sistemas de lagunaje que pueden eliminar algunos elementos como fosfatos;
4.
Son plantas que combinan
el sistema de lagunaje con los procedimientos
convencionales de tratamiento secundario
y como desinfección se utiliza luz
ultravioleta.
Tabla 9.Resumen de las instalaciones más importantes para tratamientos de agua
Tipo de instalación
Tipo
de Carga orgánica Entrada
tratamiento
residuales
Conversión de
( DBO5 ) %
Tanques sépticos 1
Primario
0.1 a 0.2 kg DBO. M-3. d-1
40
Tanques Imhoff 2
Primario
0.1 a 0.2 kg DBO. M-3. d-1
40 a 50
Aerobias: 8. 103 kg DBO. M-3. d-1.
Aerobias: 80 y 95
Lagunas de oxidación Secundario
3
Anaeróbias: 3.103 kg DBO. M-3. Anaerobias: 50 y
d-1.
85.
Facultativas: 80 y
167
�Facultativas:4.103 kg DBO. M-3. d- 95.
Humedales 3
Secundario
Aeróbias: 8. 103 kg DBO.km-2. d-1. 60 a 90
Filtros percoladores
Secundario
0.1 a 0.8 kg DBO. M-3. d-1
70
Lodos activados
Secundario
0.5 a 15 kg DBO. M-3. d-1
70 a 90
Digestores
Secundario
0.5 a 1.5 kg DBO. M-3. d-1
70 a 90
Terciarios
0.5 a 2 kg DBO. M-3. d-1
97
anaeróbicos
Plantas ecológicas 4
Tabla 10. Remoción de los principales contaminantes
No
Contaminantes
1
Sólidos
en
suspensión
Impactos
Tratamientos
Formación de incrustaciones y
Sedimentación, filtración,
sedimentos y limitación de la
Tanques
sépticos,
penetración de la luz
lagunas,
humedales,
tamices
2
Suspensión
Formación de incrustaciones,
coloidal
sedimentos y limitación de la
Coagulación-filtración
penetración de la luz
3
Materia
orgánica
biodegradable
Decrecimiento
del
oxígeno
disuelto
Tanques
lagunas
sépticos,
,
humedales,
lodos activados
4
5
Grasas y aceites
Problemas
de
en
el
Trampas de grasas
funcionamiento de las redes
Tanques sépticos
Sustancias
Toxicidad para el hombre y la
Carbón
orgánicas tóxicas
vida acuática
oxidación
activado,
química
y
térmica
e
aeración
6
Moléculas
O2
Corrosión
Dereación
de gases
hidracina e inhibidores
CO2
Corrosión
Dereación
térmica
y
alcalización
NH3
Incrustaciones
y corrosión en
Dereación térmica
el cobre
SH2
Incrustaciones y corrosión
Adición de biocida
168
�7
Sólidos
Incrustaciones,
corrosión,
inorgánicas
salinización de las aguas
Ósmosis inversa
Precipitación química
disueltas
8
Nitrógeno
Intercambio iónico
Eutrofización
de
las
aguas
Nitrificación/
naturales, formación de nitritos
desnitrificación,
y nitratos
Intercambio
iónico
y
osmosis inversa
9
Fósforo
Eutrofización
de
las
aguas
Ósmosis inversa
naturales
10
Organismos
Incrustaciones,
patógenos
enfermedades
Precipitación con cal
corrosión
y
Adición
de
Biocida.
Oxidantes y no oxidantes.
169
�BIBLIOGRAFÍA
SILVERS, A. & C. HAKKARINEN (1987): “Materials damage from air pollutants”; EPRI
Journal, September, p58.
RAY, ASFAHL (2010): Seguridad industrial y administración de la salud. Prentice Hall.
Sexta edición.536p.
MATOS. T. R. Y ROMELIA, H. C. (1988): Aspectos Fundamentales de
Química Física.
Tomo I. La Habana. Editorial Pueblo y Educación. 328 p.
LODGE,
J.P.
(1985):
“Materials
damage
by
environmental
pollutants:
Data
requirements”. The American Statician, 39, 412.
JACOBSON, J.S. Y R.E. SHOWMAN (1984): “Field survey of vegetation during a
generation in the Ohio River valley”; JAPCA, 34, 48.
GOLDSTEIN, R.: Response of vegetation to interacting stresses• EPRI Journal, October
1987, p36.
CHEVONE, B.I.
et al (1986).:
“Direct effects of atmosphere sulate deposition on
vegetation”; JAPCA, 36,813.
CHENG, R.J. Y R. CASTILLO (1984): “A study of marble deterioration at City Hall,
Schenectady”, NY. JAPCA, 34,15.
AMDUR, M.O. et al. (1986): Coal combustion aerosols as SO2: An interdisciplinary
analysis; Environmental Science &Technology, 20,138.
BABICH, H. et al. (1980); Acid precipitation: causes and consequences; Environment, 22,
6.
170
�
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Monografías
Subject
The topic of the resource
Tesis doctorales defendidas por profesores del ISMM
Text
A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Uso y manejo del agua
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Miguel Garrido Rodríguez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Type
The nature or genre of the resource
Monografía
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/4b3e4bb3872acbf296b5c543dd276e8b.pdf
9c04c3737cddafb425362fb5da0503ca
PDF Text
Text
�Umbral
(Poemario)
Cecilia Irene Pérez Roque
Alexey Igort Reyes Gómez
Editorial Digital Universitaria, Moa
Las Coloradas s/n Moa, Holguín, Cuba
�Página legal
Título de la obra: Umbral (poemario) 22 pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2013 – ISBN: 978-959-16-2133-7
1. Autores: Cecilia Irene Pérez Roque
Alexey Igort Reyes Gómez
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez
Jiménez”
Edición: M. Sc. Niurbis La Ó Lobaina
Corrección: Lic. Yelenny Molina Jiménez
Diseño de cubierta: Wilkie Villalón Sánchez
Institución del autor: ISMM “Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Editorial Digital Universitaria, Moa, año 2013
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative
Commons de tipo Reconocimiento No Comercial. Sin Obra Derivada, se
permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga
el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no
realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Las Coloradas s/n, Moa, Holguín, Cuba
CP: 83329
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum
�A quien comparte mis días, mi alegría, mi nostalgia,
A quien se entrega todo a cambio de nada,
A ese ser imperfecto que me hace perfecta,
A mi alma gemela,
Gracias!!!
�Umbral
Poemario
TU IMAGEN
LA MISMA SUERTE
En mi temblorosa mirada retoza
Cuando la huella macabra del destino
Como los niños en el parque.
Se pierda en la tupida hierba,
El día es la mañana
Cuando la mortal herida
La noche es la tarde
En tu corazón se cure,
Y noche y día están en mí.
Cuando la noche para ti
No hay oscuridad que esconda
Vuelva a ser como la sonrisa
Tu sonrisa salvaje
Que una vez fue llanto amargo,
Te regodeas en tus gestos
Estaré a tu lado
Para decirme NO.
Para arrepentirme yo
Te admiro todo
Y cuestionar mis pecados.
De los pies a la cabeza
Aún cuando tu mirada me condene al
destierro
Despertando en mis entrañas
Y exija venganza
Una guerra al corazón.
Estaré aquí donde te dejé, esperando
No por ti,
Por tu amor de hombre,
Cecilia Irene
¡Ese lo dejé escapar!
Estaré esperando la misma suerte que
corriste.
Cecilia Irene
1
�Umbral
Poemario
EMBRIAGUEZ
DAME TIEMPO
En copas de vino
Dame tiempo para poder crecer.
He puesto tu vida y la mía:
Si ese es el problema,
La copa grande para tu alma grande
La pared que nos divide,
Y la pequeña para tu alma vacía.
Demora entonces el tiempo.
Probemos embriagarnos
Detenlo y espérame,
Con el dulce néctar del éxtasis del placer
Yo trataré de crecer y alcanzarte lo más
pronto.
Y naufraguemos en nuestras miradas
Desde el crepúsculo hasta el amanecer.
Miremos nuestros corazones
Y comparemos nuestras vidas;
Veamos si nos hemos llenado de amor
O si aún no tiene cura mi herida;
Y si la luz del sol nos sorprende
Con las almas fundidas,
Regálame una noche primero
Y prueba lo que de niña tengo.
Mas, cuando lo hagas,
Medita entonces lo que de niña o mujer
encontraste.
Y al final de la noche,
Cuando por fin sepas quién soy
Júzgame como quieras,
Hagamos fiesta,
Seamos entonces uno solo
Bebamos el vino con placer.
Como niño o como hombre.
Tómame después como lo que deseas que
sea yo.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
2
�Umbral
Poemario
¿QUÉ BUSCAS?
ANSIAS DE MUJER
No busques por favor
Deja que me atormente mirándote desnudo.
(No lo hagas en mí)
Deja recorrer tu cuerpo,
La codicia y el lujo
Besar deseo cada parte de ti.
Y el dinero escondido de otro.
Transportarme quiero contigo a pasear por
todo el universo
No trates de encontrar en mis bolsillos
A través de los dulces espasmos del placer;
Pues tu afán será en vano.
No permitamos que amanezca;
Mas, si tratas, encontrarás,
Vivamos esta noche la ilusión de nunca.
Si buscas,
Amor, cariño, compasión y ternura,
Si no tienes vestidos, compartiremos los
míos.
Me pondré tus pantalones que aunque
anchos
Calientan como tus abrazos,
Permite que tus asesinos besos me
aniquilen;
Será un placer morir entre tus brazos.
Que en mi memoria a través de tus ojos
Se quede en mi alma el recuerdo de esta
noche
Y se esculpe tu silueta danzando sobre mí.
Y mis sábanas, si te sirven,
Puedes usarlas.
Quiero ayudarte.
Da un salto definitivo de esa vida absurda
Cecilia Irene
Y súmate a mi vida sana y llena de lo bello.
Quítate la máscara de hombre fácil.
Te convertiré
En el más inaccesible de todos.
Cecilia Irene
3
�Umbral
Poemario
¡AY DE MÍ!
PASIONES
¿Dónde estoy?
Otra madrugada y no alcanzo el sueño
Metida en un mundo
Pensando en ti.
Donde la sonrisa cuesta perder la vida,
Sueño despierta contigo,
Donde un dulce beso se vuelve amargo,
Me muevo en torno a tu pecho,
Donde un cálido abrazo se torna frío y se
pierde la voz.
Tu boca,
Al pronunciar la palabra amor
En este extraño mundo,
Tu cuello;
Mi mente baja despacio
Contemplando
Es delito amar con grandeza,
Entregarse al placer es alta traición.
El día es una pesadilla y la noche
Se convierte en bullicioso insomnio
Que hunde en la distancia
Y recorro cada punto sensible.
Sin reparo, me detengo a mitad del camino
Ahí
Donde el éxtasis del placer te arrastra,
Donde sientes más,
A toda mente que piensa en rebelión.
En este insípido mundo estoy,
A este mundo noche tras noche me
transporto,
Huyendo a la tortura cruel del monstruo
Que con apetito voraz asesina los “te
quiero”.
Donde se nubla el cielo,
Se torna la noche más oscura y quiero
amarte.
Me abrazas y en un susurro dices sí,
De súbito te alcanzo y te arranco un beso,
Un fuego extraño desciende por mi espalda;
Hirviente la sangre
Cae a torrentes sobre mi cabeza.
Cecilia Irene
Despierto del letargo de sueños otra vez.
Cecilia Irene
4
�Umbral
Poemario
CONSTELACIÓN
RECUERDOS
Esa estrella que ilumina mi camino
Cuando el día se ha ido
Centro de una extraña constelación
Y cerca está la noche, yo pienso en ti.
Se parece a ti.
Aquella noche ebria de celos
Y no dejo de mirarla en las noches.
En que la mano te tomé
Es una fuerza la que de ella se respira
Y la mía surcó el aire cual violento destello,
Que invita al viaje
Y clavose tu mirada en la mía,
Hasta la más lejana de las galaxias,
No sé si culpable,
Escondida quién sabe dónde,
No sé si inocente,
Quizás cautiva.
Tu mirada tierna y amable
Las pequeñas que titilan son los lunares de
tu cuerpo.
Tornóse ajena y fría.
Las más grandes tus ojos.
Bastó solo ese golpe del destino
Para ser juzgada.
Tu boca,
Todo el espacio reservado en el infinito para
ti.
Cada noche en mi nave de sueños para
encontrarte
Cecilia Irene
¿Cuán lejos estás?
Es tanta la distancia entre nosotros…
¿Pero es acaso distancia sinónimo de
imposible?
Esta loca cosmonauta te ama tanto
Que es una estrella más
En tu universo perdido.
Cecilia Irene
5
�Umbral
Poemario
ÁMAME
DESESPERANZA
Hazlo con fuerza tal
Solitaria y presa en un mundo hostil,
Que de mí borres el cruel pasado.
Donde la sonrisa
Bésame,
Se convierte en lágrimas candentes
Abrázame,
Que emanan de un volcán de tristezas,
Si quieres ódiame mañana,
Lava negra que destruye sin piedad
Pero no ahora cuando más te necesito.
Toda una vida de esperanzas.
Hundirme quiero contigo
Caminando por un mundo macabro y frío,
Hasta las mismas entrañas del éxtasis del
placer.
Donde la soledad aúlla en la pendiente filosa
Transportarme deseo esta noche,
De un abismo insondable
A través del tiempo, al más lejano futuro
Que encierra en su fondo misteriosas
sombras,
Donde nadie ha ido jamás.
Donde apacibles
Después de esta noche,
Reposan a toda hora
Piénsalo.
Inimaginables fieras
Mañana
Que odian la dulzura, el cariño y el amor,
Si deseas
Me siento inerte como las piedras,
No me busques más.
Al ver, sin remedio, un inevitable fin
Donde la tierra se abre y cubre
Con mortal abrazo
Todo sacrificio, la esperanza, el amor.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
6
�Umbral
Poemario
ARREPENTIMIENTO
RESURRECCIÓN
Serás la estúpida borrasca
Perecer
Que tratará de acallar mi voz cada mañana,
Han de verse las cosas viejas
Pero yo seré la guadaña presta a cegar tu
vida
Como algo nuevo;
Cuando intentes florecer.
Como un gastado corazón rejuvenecer
Con el hechizo de un beso.
Serás el fuego que querrá cerrarme el paso
Al caminar por la vida
Y yo seré la luz del sol que secará tu
maldad.
Querrás un día cualquiera,
No hay vida nueva sin un baúl de recuerdos
viejos,
Buenos y malos.
Con la experiencia de la vida pasada
Para saborear el placer de vivir el presente
Ser la cárcel que me vea morir,
La cadena que me aprisione,
No hay como un viejo amor
Convertido en amor nuevo;
Pero nada lograrás pues,
No hay como un libro viejo
Eres ya muy poco y yo al contrario
Soy demasiada luz.
Que empolvado y destruido es aún
Filoso e interesante.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
7
�Umbral
Poemario
OBSESIÓN
DONDE SOLO YO…
Digo te tengo porque miro al mar.
Estás donde nadie puede tocarte,
Te toco
Donde nadie puede verte.
Porque cuento las estrellas.
Tan alto
Digo te adoro
Que solo yo puedo llegar.
Porque te tengo en mí presente,
Tan escondido
Porque estás metido en mi mente,
Que solo yo domino la manera de
encontrarte.
En mi alma,
Eres simplemente,
En mi cuerpo.
Te veo porque eres mi alucinación
Y tan infinitamente bello,
Que aún lleno de siglos
De noche,
Te admiro y te amo.
Mi sombra de día.
Eres mi fantasía perpetua,
Digo te amo
Porque sin ti me mata la vida.
Cecilia Irene
Así solo yo te llamo.
Cecilia Irene
8
�Umbral
Poemario
DULCE Y AMARGO
AÑORANZAS
Un día como otro cualquiera conocí el amor,
Me siento en las noches a mirar el mar
El viento conmigo conversaba
Y mi mente navega
Y el reloj de mi alma, viejo y empolvado,
Meciéndose al compás de las olas.
Echó a andar mágicamente.
Adormecida,
Un día sin saber por qué mi vida cambió,
Jugando a nadar con los delfines
Comencé a ver las cosas diferentes.
A intervalos se sumerge en el negro-azul de
sus entrañas,
Mi corazón palpitaba de manera extraña,
Buscando compañía
La sangre hervía y su color
O sirenas que con dulce voz invitan al amor;
Tornóse púrpura de repente
Y mis brazos y manos perdieron sus fuerzas
Y blancos veleros al pasar saludan,
Y como gaviotas revolotea y se posa
Repentinamente
Presintiendo que el destino provocaría en mí
El desvelo de manera inminente.
En el alto mástil
Del barco de mi imaginación.
Pero una noche,
Sin entender,
Cecilia Irene
Todo
Se
Derrumbó.
El viento entonces como un lobo aullaba,
Sobre mi cabeza volaban aves negras
Y el reloj de mi vida
Se detuvo
Roto.
Ese día conocí el lado bueno de la vida,
Esa noche el lado oscuro del amor.
Cecilia Irene
9
�Umbral
Poemario
MANANTIAL
UN BESO…
He decidido quedarme aquí
No mates, por favor,
En medio de este mundo salvaje
La sed que me embriaga de tus besos,
Donde las tempestades
Pues,
Son de agua pura
Un beso no es el fin de la vida
Y no de murmuraciones,
Sino el preludio de un comienzo.
Donde la vida es sana
Si un beso cruel disparas
Y no banal y sin sentido.
Haz que sea certero,
En cambio en aquel, donde vivimos,
Pero no amargues mis labios
Es un mundo falso y hostil
Para saborear mi deseo.
En el que paso a paso
Si desangras mis venas
Inevitablemente
Con tus asesinos besos
Morimos.
Moriría con placer,
Pues serían eternos.
Permíteme morder la fina copa de tus labios
Y romperla y tragar sus fragmentos.
Cecilia Irene
Quiero hacerme daño al probarlos
Y hacer muy mío ese momento.
Cecilia Irene
10
�Umbral
Poemario
A TI
RENDIDOR
A ti
Te espero en el momento preciso,
Que tanto amor a cambio de nada profesas
De noche o de día
Deja dedicar este poema
Cuando quieras hablar
Húmedo de ternura.
O simplemente una mirada quieras
estrechar.
A ti
Que día y noche has regalado tus labios
Yo te espero
Cuando la melancolía aflore en tu jardín
A quien no los merece
Permite adentrarme en tu sensibilidad
Y no quieras ver a tu amante jardinero.
Solo mírame
Y hurgar tus secretos
Que yo con la mirada te daré consuelo
Como si fuera tu dueña.
Para rociar tus labios de ternuras cálidas.
A ti
Que necesitas ese amor de tanto afán
Búscame
Para besar tu cuerpo y darte amor,
Escribiré días y noches
No más piénsame
Aquí en este mundo,
Y en el más allá, reservados estarán
Para decirte lo que tanto anhelas escuchar.
Cecilia Irene
Y si deseas rendirte en mis brazos aquí
están,
Solo estréchalos.
Cecilia Irene
11
�Umbral
Poemario
CANCIÓN PARA UNA PRINCESA
Vive el silencio que se le otorga.
Desnuda sus ojos pero no puede.
Miente,
Miente otra vez y se le escapan
Penélope miente
Deseos y sueños que nunca vuelven.
Porque se siente vacía.
Se queda sola, busca refugio.
Sola, con sus mentiras,
Siente la misma soledad de ayer,
Se siente llena.
Se queda quieta.
A veces no tiene qué mentir
Murmura a la luna
Y se inventa un espejo.
Se toma los lirios y guarda en un bolsillo
Transcurren para ella las sílabas
Su espejo de luna.
Del tiempo en un banco de palma.
Miente ahora porque no puede
Recordar el mañana.
Cecilia Irene
Teme volver atrás,
Seguir adelante,
Tropezar ahora.
Irrita sus labios porque quiere besos.
No los deja, miente por prejuicios
Y miente sin beneficios.
Busca un corazón gemelo
Al menos hermano que sienta.
Acaricia una mariposa de viento
Y mira la espuma como un ala triste.
El agua le llega a la memoria
Porque no se moja las manos.
Endulza el disfraz de mentiras
Para ver, si al menos,
Las hormigas duermen a su lado cuando
está sola.
Busca aves, busca sol, busca agua…
12
�Umbral
Poemario
ESPEJOS
ENSUEÑOS
Eres mi síntoma de locura.
Qué inquietante los minutos que pasan sin
verte,
Tu silueta
Dibujada en las paredes de mi memoria
Perfila tus caderas,
Tu cuello, tus senos, tu boca,
Todo un mundo de lugares y cosas
Aún por descubrir.
Tu virgen aspecto reflejado en mi cabeza
Hacen de mí un sediento loco
Saturado de deseos de besarte,
De tenerte
Y acabar muriendo de locura y miedo.
Prefiéreme loco,
Sin escucharte, sin tocarte.
Todo el breve espacio que llenas con un
beso,
Una caricia,
Se arraiga al silencio mortal de tu sombra.
En mis ojos
Cuando no estás
La cama
Tan pequeña cuando estamos juntos
Es tan extensa como el océano,
Tan inhóspita como el Sahara.
Ya se me hace vital observar como duermes,
Descabezado y absurdo,
Oír como respiras,
Así traspaso mis sueños
Y te hago mía cuando quiera.
Si soy normal
Descubrir tu cuerpo a través de la oscuridad
Y saber cuando despierto
Que estás conmigo.
Te pierdo.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
13
�Umbral
Poemario
PASIÓN EFÍMERA
DESAFÍOS
Lo tengo en mis brazos
Hay muchas cosas que desafían:
Es lo que importa.
El vivir a diario,
¿Mañana?
El cansancio y el trabajo.
No existe, porque cuando despierto
La tensión de hacerlo todo mal o bien,
Es nuevamente hoy.
El pensar demasiado o simplemente
Aunque sé que para un nuevo despertar
junto a él
No pensar en nada,
Debo cambiar cosas urgentes.
Eliminar posibles síntomas de catástrofes.
Por ahora está ahí
Pero más terrible se vuelve
El sabernos envueltos
En el lúgubre manto de la soledad.
Donde se encierra mi alma a pensar
Ahora me mezclo en este tormentoso vivir
diario
En lo más hondo de mi cuerpo.
Y no me cansa el trabajo,
Lo amo
No pienso en cosas vacías
En mi tormento
Y no estoy sola.
Y eso basta para vivir hoy.
Estoy dentro de alguien especial,
Mañana veremos qué pasa.
Alguien hechizante y dueño ya de mí.
¡Saber que pudiera perderlo! Lo sé,
Todo es riesgo.
Dolerá, quizás lloraré,
Cecilia Irene
Pero por ahora nada de lo que padece la
vida diaria
Me preocupa ni me contagia,
Ni el recio viento
Que haga zozobrar la barca
En la que navego.
Cecilia Irene
14
�Umbral
Poemario
TODO TÚ Y MÁS…
APARICIÓN
Un fuego que quema por dentro,
Una luciérnaga gigante
Un dolor punzante que paraliza,
Me trajo la luz,
Una luz cegadora que detiene al instante,
Con ella la alegría
Una flor que jamás se marchita.
Las ganas de vivir.
Un arroyo que no se seca,
Me trajo la sensatez de habitar
Un mar azul que no se enfurece
Donde hay rincones llenos de secretos,
Porque al amar todo en ti enciende
Donde buscar y encontrar lo que se quiere.
La lava de tu volcán interior.
Fantásticas cosas…
¡Te apegas tanto y haces uno solo
Se convierte en necesidad.
El dolor de tener que terminar!
El haz de luces de tus adentros penetra en
los ojos
Cecilia Irene
Que aunque se cierran
No dejan de ver tu intenso resplandor.
Te alimentas del rocío de besos
Constantes que emanan de mi boca
Aunque pequeño riachuelo corres
Por donde otra agua no puede pasar
Porque tu agua es menos densa, más dulce
Y la más refrescante.
Yo que navego en tu mar,
Vivo confiando en que no habrá tormenta
Ni ola gigante
Que me obligue a naufragar.
Cecilia Irene
15
�Umbral
Poemario
HASTA LA SACIEDAD
ENTRE LAS MONTAÑAS…
Quiero embriagarme de tus besos.
Sé de un lugar lindo solo para dos,
Si un beso te bastó para arrancarme el alma
Acogedor,
¡Qué más da otro que aniquile mi vida!
Mirando al mar
Haz que se desangre mi cuerpo,
Donde el ocaso se cansa a la vista de todos
Lentamente,
Y la luna no deja huellas.
Para así, ver
Sé de un lugar que no contamina el aire
Cómo tu mirada criminal atraviesa las
paredes.
Y el susurro que se escucha
Quiero mirarte a los ojos una y otra vez
Y descubrir en ellos una sonrisa terrible,
Tu sonrisa henchida de placer.
Quiero sentir la puñalada
Es el del arroyo que pasa y salpica.
El lugar ideal para pasarla bien,
Los árboles que cantan
Y la hierba que invita a descansar,
El viento que aúlla alegre
Certera de tu boca,
Y que acaricia el cuerpo.
El filo de tus labios cortándome las venas,
Sé de un lugar entre las montañas.
Ver que la paz arrolladora que colma mi
paciencia
Se convierta en guerra a través del sexo.
Ver que la locura que desanda en mi interior
Se amasa con el látigo de tu lengua.
Cecilia Irene
Después de eso,
Si vuelves a besarme de esa forma,
Regálame la eternidad.
Cecilia Irene
16
�Umbral
Poemario
FUGA
A CARMITA
Pasaste fugaz como estrella viajera
Son cosas del destino
Por mi universo gris.
¡Ya no estás!
No preguntaste si era el ocaso
Nos miras desde tu morada,
O la noche oscura
Te alegras, te desquitas
Aquella en que pasaste
Y sientes quizás los mismos sentimientos de
un día
Ideal para dejar tu huella.
Olvidado en el pasado.
Pasaste fugaz,
Estrella que concedes los deseos
Alumbrando el camino inesperado
Y sin darnos cuenta nos damos de la mano.
Creo que no debe ser lo mismo hablar
Y no ser escuchado
Estar aquí y pasar desapercibido
Con solo allanar un sueño
Tú, estrella fugaz.
¿Todo cambia?
Yo, cielo nublado.
Antes te peleaba
Por ese camino imaginario
Porque te quería;
Pasaste fugaz
Ahora que no estás te sigo queriendo.
Y yo
Sigo mirando mi universo intacto.
No sabes que lloro a escondidas
Cuando llegas a mi mente;
No sabes que a veces maldigo a la vida
Que sigue sin ti.
Cecilia Irene
Se sabe que pasará mañana y no hay
resignación,
No hay olvido si se está preparado para el
golpe.
Pasa el tiempo pero no
el recuerdo.
Prometí no llorar.
Solo escríbeme.
Alexey Igort
17
�Umbral
Poemario
EL TIEMPO NOS VE PASAR
VERSOS
Todo el vacío lo llenas tú,
Un poema que versa
Querido amigo.
Bajo el cielo que miras
Fiel de mirada
Sobre el suelo que pisas.
Quien no conoce qué es traición,
Versos que navegan en el mar de tu sonrisa,
Que te animas cuando río
Que naufragan en las islas de tus senos.
Y te tornas triste al verme triste.
Rimas que danzan
Mi gran compañero de la soledad
Al compás de la música de tu voz.
Nos está pasando el tiempo.
Un papel escrito que vuela
Yo ya peino canas
Como un pájaro cuando busca cobija
Y tú
Con un lápiz
¡Has mudado tantas veces el pelo!
Que marca el camino recorrido
Ya no nos quedan dientes
En cada pedacito de tu cuerpo
Solo carapachos de ellos.
Escribo…
Ya solo vivo del recuerdo
Y te envidio.
Todavía tienes olfato para el olor femenino
Cecilia Irene
Corres tras él y te vanaglorias de las
fechorías,
¡Bribón!
Pero sé que no abandonas al viejo socio;
Tarde o temprano vuelves a contarme la
historia
Y hacerme reír….
Cecilia Irene
18
�Umbral
Poemario
DESAFUERO
DICEN
No es
Aun, después de alcanzar el sueño profundo
De masoquista
Reinas en mi subconsciente travieso
Adorar tus mordidas.
Que no duerme.
Con mi sudor te contagias
Dicen
Con mi dolor te engrandeces.
Vuelas sin alas al viento
Que no existe y respiras con rabia;
Penetras en mí tatuando una sonrisa.
Te desbocas, cabalgas, pruebo
fuerzas;
Me atas, devoramos el silencio
Blasfemando una llegada.
Tus manos son pequeñas, no sostienen mis
ansias.
Que al dormir todo se olvida
Menos lo puro.
No hay hombre que respire
Cuando falta el aliento de la bien amada
Ni alma que soporte prescindir de ella
Que embruja con una caricia,
Que hace de lo amargo,
Miel…
Cecilia Irene
Cecilia Irene
19
�Umbral
Poemario
PENSANDO EN USTED
DICEN POR AHÍ
Cada noche,
Dicen por ahí que vendí mi alma al diablo
Señora,
Que ya no soy de este mundo, ya no más.
Pienso en usted.
Dicen por ahí que mi mente vaga sabe Dios
Sueño sus labios,
A qué lugar, a hacer sabe Dios qué.
Sus besos, su cuerpo, su desnudez.
Dicen por ahí que estoy loco.
Sueño sus sueños y me siento al revés.
Dicen por ahí que no saben lo que dicen de
mí
Cada noche, señora, me acompaña usted.
Y me alegro de pensarla mi propiedad
privada.
No dejo de pensarla mía, mía hasta el
corazón.
Cada noche, señora, será otro nuevo
amanecer.
Despertar con el aroma de su piel,
Mirando su silueta en la pared,
Y los labios resecos de la sed.
Y seguiré mojando de sudor las sábanas
Pensando en usted.
Porque no saben qué es de mí.
Dicen por ahí, y me reí
o, que estoy loco sin estarlo,
Pero nadie sabe por qué me llaman loco.
Lo que no dicen por ahí es que sí,
Vendí mi alma al diablo porque la tuya vale
mucho más e hice el cambio.
Lo que no dicen por ahí es que sí, mi mente
vaga lejos,
Tan lejos como puedas ir porque vuela hacia
ti.
Lo que no saben es que no pueden saber de
mí porque
Cecilia Irene
Estoy hechizado, y es magia negra, brujería,
vudú.
Por eso me río
Porque nadie sabe de lo que soy capaz
Por tenerte conmigo.
Dicen por ahí que estoy loco…
¡Síiiiiiiiiiiiiiiii, loco, loco, ah!
Loco por ti!
Alexey Igort
20
�Umbral
Poemario
DUELE
¡Me duele el momento en que no te conocí
antes
En el fragor de la batalla, el olor a pólvora y
a sentimientos magros.
Me duele cada día en que no te tengo en mi
día
Para saberme vivo, respirando,
Me duele tener sangre si no es tu sangre,
No ser adicto a tu mágico tamaño o tu
sagrada inteligencia.
Me duele el dolor que te ataca y te duele.
Me duele todo,
Todo menos lo que significas tú!
Haciendo y deshaciendo cosas.
Me duelen los días de decisiones no
compartidas en los que dices NO
Alexey Igort
Y yo digo SÍ.
Porque no hay ideas compartidas sin ti.
Me duele cada momento del día en que el sol
me quema
Y no corro a ti para contarte cómo sucedió.
Me duelen, sí…, han dolido estos miles de
kilométricos segundos fuera del bosque de
tu pelo,
Sin recorrer la pradera entre tus piernas y
beber del vino de tus labios.
Me duele cada microsegundo en que mi
mente vuela sin hilos
Y estos no corren en tus manos.
Me duele sentir el alcohólico absurdo
acariciándome y no son tus manos
Porque las conozco.
Me duele todo lo que no me acerca a ti, todo
lo que no se parece a ti.
Me duele todo lo que no lleva tu olor, lo que
no tiene tu sabor,
Lo que no se parece a ti, amada mía.
Me duele no ser sordo, ciego y mudo
Si no te escucho, te veo o te hablo.
21
�Umbral
Poemario
LA MERA PASIÓN
Quiero saber de la mera pasión que me
ataca,
La mera pasión que controla la pluma, el
papel, la tinta.
Todo lo que me hace apegarme a lo que te
rodea.
Quiero analizar cada momento de lucidez y
cada momento de locura
Para saber quién, si el loco o el cuerdo que
tengo dentro,
Te quiere más.
Quiero saber de la mera pasión de mi cuerpo
por tu cuerpo,
De mi aliento por tu aliento,
De mi pasión por tu pasión.
Quiero saber de lo que hay en mí que no te
lleva en sí,
De lo que llevo en cada bolsillo que no me
hace quererte
O del veneno que no me mata si no te hace
vivir.
Quiero saberlo para enterrarlo.
Quiero saberlo para matarlo.
Quiero saberlo para no tener que llevar nada
conmigo
Que no se alimente de ti,
Para revisarme los bolsillos y solo sacar
besos tuyos, abrazos tuyos,
Caricia tuya, el aliento tuyo, la pasión tuya,
Y saber que simplemente soy el loco o el
cuerdo
Que te quiere más.
Alexey Igort
22
�Umbral
Poemario
Índice
Dedicatoria……………………………………………………..
Tu imagen………………………………………………………. 1
La misma suerte………………………………………. 1
Embriaguez……………………………………….. 2
Dame tiempo…………………………….... 2
¿Qué buscas?....................... 3
Ansias de mujer…………… 3
¡Ay de mí!.............. 4
Pasiones…………. 4
Constelación..5
Recuerdos..5
Ámame.. 6
Desesperanza… 6
Arrepentimiento… 7
Resurrección…….. 7
Obsesión………. 8
Donde solo yo…… 8
Dulce y amargo………. 9
Añoranzas………… 9
Manantial… 10
Un beso… 10
A ti…. 11
Rendidor….. 11
�Umbral
Poemario
Canción para una princesa……………………………………….. 12
Espejo………………………………………………………………….. 13
Ensueños …………………………………………………………. 13
Pasión efímera……………………………………………. 14
Desafíos ………………………………………………… 14
Todo tú y más …………………………………. 15
Aparición………………………………………. 15
Hasta la saciedad………………….. 16
Entre las montañas…………. 16
Fuga.…………………………… 17
A Carmita……………….. 17
El tiempo nos ve pasar…… 18
Versos……………………….. 18
Desafuero……………… 19
Dicen………………. 19
Pensando en usted... 20
Dicen por ahí……… 20
Duele ………….. 21
La mera pasión…………… 22
�
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Otros
Text
A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Umbral
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Cecilia Irene Pérez Roque
Alexey Igort Reyes Gómez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Type
The nature or genre of the resource
Poemario
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2013
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/1b1579023515b1c54c8b196b14ff1e40.pdf
9c04c3737cddafb425362fb5da0503ca
PDF Text
Text
�Umbral
(Poemario)
Cecilia Irene Pérez Roque
Alexey Igort Reyes Gómez
Editorial Digital Universitaria, Moa
Las Coloradas s/n Moa, Holguín, Cuba
�Página legal
Título de la obra: Umbral (poemario) 22 pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2013 – ISBN: 978-959-16-2133-7
1. Autores: Cecilia Irene Pérez Roque
Alexey Igort Reyes Gómez
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez
Jiménez”
Edición: M. Sc. Niurbis La Ó Lobaina
Corrección: Lic. Yelenny Molina Jiménez
Diseño de cubierta: Wilkie Villalón Sánchez
Institución del autor: ISMM “Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Editorial Digital Universitaria, Moa, año 2013
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative
Commons de tipo Reconocimiento No Comercial. Sin Obra Derivada, se
permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga
el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no
realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Las Coloradas s/n, Moa, Holguín, Cuba
CP: 83329
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum
�A quien comparte mis días, mi alegría, mi nostalgia,
A quien se entrega todo a cambio de nada,
A ese ser imperfecto que me hace perfecta,
A mi alma gemela,
Gracias!!!
�Umbral
Poemario
TU IMAGEN
LA MISMA SUERTE
En mi temblorosa mirada retoza
Cuando la huella macabra del destino
Como los niños en el parque.
Se pierda en la tupida hierba,
El día es la mañana
Cuando la mortal herida
La noche es la tarde
En tu corazón se cure,
Y noche y día están en mí.
Cuando la noche para ti
No hay oscuridad que esconda
Vuelva a ser como la sonrisa
Tu sonrisa salvaje
Que una vez fue llanto amargo,
Te regodeas en tus gestos
Estaré a tu lado
Para decirme NO.
Para arrepentirme yo
Te admiro todo
Y cuestionar mis pecados.
De los pies a la cabeza
Aún cuando tu mirada me condene al
destierro
Despertando en mis entrañas
Y exija venganza
Una guerra al corazón.
Estaré aquí donde te dejé, esperando
No por ti,
Por tu amor de hombre,
Cecilia Irene
¡Ese lo dejé escapar!
Estaré esperando la misma suerte que
corriste.
Cecilia Irene
1
�Umbral
Poemario
EMBRIAGUEZ
DAME TIEMPO
En copas de vino
Dame tiempo para poder crecer.
He puesto tu vida y la mía:
Si ese es el problema,
La copa grande para tu alma grande
La pared que nos divide,
Y la pequeña para tu alma vacía.
Demora entonces el tiempo.
Probemos embriagarnos
Detenlo y espérame,
Con el dulce néctar del éxtasis del placer
Yo trataré de crecer y alcanzarte lo más
pronto.
Y naufraguemos en nuestras miradas
Desde el crepúsculo hasta el amanecer.
Miremos nuestros corazones
Y comparemos nuestras vidas;
Veamos si nos hemos llenado de amor
O si aún no tiene cura mi herida;
Y si la luz del sol nos sorprende
Con las almas fundidas,
Regálame una noche primero
Y prueba lo que de niña tengo.
Mas, cuando lo hagas,
Medita entonces lo que de niña o mujer
encontraste.
Y al final de la noche,
Cuando por fin sepas quién soy
Júzgame como quieras,
Hagamos fiesta,
Seamos entonces uno solo
Bebamos el vino con placer.
Como niño o como hombre.
Tómame después como lo que deseas que
sea yo.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
2
�Umbral
Poemario
¿QUÉ BUSCAS?
ANSIAS DE MUJER
No busques por favor
Deja que me atormente mirándote desnudo.
(No lo hagas en mí)
Deja recorrer tu cuerpo,
La codicia y el lujo
Besar deseo cada parte de ti.
Y el dinero escondido de otro.
Transportarme quiero contigo a pasear por
todo el universo
No trates de encontrar en mis bolsillos
A través de los dulces espasmos del placer;
Pues tu afán será en vano.
No permitamos que amanezca;
Mas, si tratas, encontrarás,
Vivamos esta noche la ilusión de nunca.
Si buscas,
Amor, cariño, compasión y ternura,
Si no tienes vestidos, compartiremos los
míos.
Me pondré tus pantalones que aunque
anchos
Calientan como tus abrazos,
Permite que tus asesinos besos me
aniquilen;
Será un placer morir entre tus brazos.
Que en mi memoria a través de tus ojos
Se quede en mi alma el recuerdo de esta
noche
Y se esculpe tu silueta danzando sobre mí.
Y mis sábanas, si te sirven,
Puedes usarlas.
Quiero ayudarte.
Da un salto definitivo de esa vida absurda
Cecilia Irene
Y súmate a mi vida sana y llena de lo bello.
Quítate la máscara de hombre fácil.
Te convertiré
En el más inaccesible de todos.
Cecilia Irene
3
�Umbral
Poemario
¡AY DE MÍ!
PASIONES
¿Dónde estoy?
Otra madrugada y no alcanzo el sueño
Metida en un mundo
Pensando en ti.
Donde la sonrisa cuesta perder la vida,
Sueño despierta contigo,
Donde un dulce beso se vuelve amargo,
Me muevo en torno a tu pecho,
Donde un cálido abrazo se torna frío y se
pierde la voz.
Tu boca,
Al pronunciar la palabra amor
En este extraño mundo,
Tu cuello;
Mi mente baja despacio
Contemplando
Es delito amar con grandeza,
Entregarse al placer es alta traición.
El día es una pesadilla y la noche
Se convierte en bullicioso insomnio
Que hunde en la distancia
Y recorro cada punto sensible.
Sin reparo, me detengo a mitad del camino
Ahí
Donde el éxtasis del placer te arrastra,
Donde sientes más,
A toda mente que piensa en rebelión.
En este insípido mundo estoy,
A este mundo noche tras noche me
transporto,
Huyendo a la tortura cruel del monstruo
Que con apetito voraz asesina los “te
quiero”.
Donde se nubla el cielo,
Se torna la noche más oscura y quiero
amarte.
Me abrazas y en un susurro dices sí,
De súbito te alcanzo y te arranco un beso,
Un fuego extraño desciende por mi espalda;
Hirviente la sangre
Cae a torrentes sobre mi cabeza.
Cecilia Irene
Despierto del letargo de sueños otra vez.
Cecilia Irene
4
�Umbral
Poemario
CONSTELACIÓN
RECUERDOS
Esa estrella que ilumina mi camino
Cuando el día se ha ido
Centro de una extraña constelación
Y cerca está la noche, yo pienso en ti.
Se parece a ti.
Aquella noche ebria de celos
Y no dejo de mirarla en las noches.
En que la mano te tomé
Es una fuerza la que de ella se respira
Y la mía surcó el aire cual violento destello,
Que invita al viaje
Y clavose tu mirada en la mía,
Hasta la más lejana de las galaxias,
No sé si culpable,
Escondida quién sabe dónde,
No sé si inocente,
Quizás cautiva.
Tu mirada tierna y amable
Las pequeñas que titilan son los lunares de
tu cuerpo.
Tornóse ajena y fría.
Las más grandes tus ojos.
Bastó solo ese golpe del destino
Para ser juzgada.
Tu boca,
Todo el espacio reservado en el infinito para
ti.
Cada noche en mi nave de sueños para
encontrarte
Cecilia Irene
¿Cuán lejos estás?
Es tanta la distancia entre nosotros…
¿Pero es acaso distancia sinónimo de
imposible?
Esta loca cosmonauta te ama tanto
Que es una estrella más
En tu universo perdido.
Cecilia Irene
5
�Umbral
Poemario
ÁMAME
DESESPERANZA
Hazlo con fuerza tal
Solitaria y presa en un mundo hostil,
Que de mí borres el cruel pasado.
Donde la sonrisa
Bésame,
Se convierte en lágrimas candentes
Abrázame,
Que emanan de un volcán de tristezas,
Si quieres ódiame mañana,
Lava negra que destruye sin piedad
Pero no ahora cuando más te necesito.
Toda una vida de esperanzas.
Hundirme quiero contigo
Caminando por un mundo macabro y frío,
Hasta las mismas entrañas del éxtasis del
placer.
Donde la soledad aúlla en la pendiente filosa
Transportarme deseo esta noche,
De un abismo insondable
A través del tiempo, al más lejano futuro
Que encierra en su fondo misteriosas
sombras,
Donde nadie ha ido jamás.
Donde apacibles
Después de esta noche,
Reposan a toda hora
Piénsalo.
Inimaginables fieras
Mañana
Que odian la dulzura, el cariño y el amor,
Si deseas
Me siento inerte como las piedras,
No me busques más.
Al ver, sin remedio, un inevitable fin
Donde la tierra se abre y cubre
Con mortal abrazo
Todo sacrificio, la esperanza, el amor.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
6
�Umbral
Poemario
ARREPENTIMIENTO
RESURRECCIÓN
Serás la estúpida borrasca
Perecer
Que tratará de acallar mi voz cada mañana,
Han de verse las cosas viejas
Pero yo seré la guadaña presta a cegar tu
vida
Como algo nuevo;
Cuando intentes florecer.
Como un gastado corazón rejuvenecer
Con el hechizo de un beso.
Serás el fuego que querrá cerrarme el paso
Al caminar por la vida
Y yo seré la luz del sol que secará tu
maldad.
Querrás un día cualquiera,
No hay vida nueva sin un baúl de recuerdos
viejos,
Buenos y malos.
Con la experiencia de la vida pasada
Para saborear el placer de vivir el presente
Ser la cárcel que me vea morir,
La cadena que me aprisione,
No hay como un viejo amor
Convertido en amor nuevo;
Pero nada lograrás pues,
No hay como un libro viejo
Eres ya muy poco y yo al contrario
Soy demasiada luz.
Que empolvado y destruido es aún
Filoso e interesante.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
7
�Umbral
Poemario
OBSESIÓN
DONDE SOLO YO…
Digo te tengo porque miro al mar.
Estás donde nadie puede tocarte,
Te toco
Donde nadie puede verte.
Porque cuento las estrellas.
Tan alto
Digo te adoro
Que solo yo puedo llegar.
Porque te tengo en mí presente,
Tan escondido
Porque estás metido en mi mente,
Que solo yo domino la manera de
encontrarte.
En mi alma,
Eres simplemente,
En mi cuerpo.
Te veo porque eres mi alucinación
Y tan infinitamente bello,
Que aún lleno de siglos
De noche,
Te admiro y te amo.
Mi sombra de día.
Eres mi fantasía perpetua,
Digo te amo
Porque sin ti me mata la vida.
Cecilia Irene
Así solo yo te llamo.
Cecilia Irene
8
�Umbral
Poemario
DULCE Y AMARGO
AÑORANZAS
Un día como otro cualquiera conocí el amor,
Me siento en las noches a mirar el mar
El viento conmigo conversaba
Y mi mente navega
Y el reloj de mi alma, viejo y empolvado,
Meciéndose al compás de las olas.
Echó a andar mágicamente.
Adormecida,
Un día sin saber por qué mi vida cambió,
Jugando a nadar con los delfines
Comencé a ver las cosas diferentes.
A intervalos se sumerge en el negro-azul de
sus entrañas,
Mi corazón palpitaba de manera extraña,
Buscando compañía
La sangre hervía y su color
O sirenas que con dulce voz invitan al amor;
Tornóse púrpura de repente
Y mis brazos y manos perdieron sus fuerzas
Y blancos veleros al pasar saludan,
Y como gaviotas revolotea y se posa
Repentinamente
Presintiendo que el destino provocaría en mí
El desvelo de manera inminente.
En el alto mástil
Del barco de mi imaginación.
Pero una noche,
Sin entender,
Cecilia Irene
Todo
Se
Derrumbó.
El viento entonces como un lobo aullaba,
Sobre mi cabeza volaban aves negras
Y el reloj de mi vida
Se detuvo
Roto.
Ese día conocí el lado bueno de la vida,
Esa noche el lado oscuro del amor.
Cecilia Irene
9
�Umbral
Poemario
MANANTIAL
UN BESO…
He decidido quedarme aquí
No mates, por favor,
En medio de este mundo salvaje
La sed que me embriaga de tus besos,
Donde las tempestades
Pues,
Son de agua pura
Un beso no es el fin de la vida
Y no de murmuraciones,
Sino el preludio de un comienzo.
Donde la vida es sana
Si un beso cruel disparas
Y no banal y sin sentido.
Haz que sea certero,
En cambio en aquel, donde vivimos,
Pero no amargues mis labios
Es un mundo falso y hostil
Para saborear mi deseo.
En el que paso a paso
Si desangras mis venas
Inevitablemente
Con tus asesinos besos
Morimos.
Moriría con placer,
Pues serían eternos.
Permíteme morder la fina copa de tus labios
Y romperla y tragar sus fragmentos.
Cecilia Irene
Quiero hacerme daño al probarlos
Y hacer muy mío ese momento.
Cecilia Irene
10
�Umbral
Poemario
A TI
RENDIDOR
A ti
Te espero en el momento preciso,
Que tanto amor a cambio de nada profesas
De noche o de día
Deja dedicar este poema
Cuando quieras hablar
Húmedo de ternura.
O simplemente una mirada quieras
estrechar.
A ti
Que día y noche has regalado tus labios
Yo te espero
Cuando la melancolía aflore en tu jardín
A quien no los merece
Permite adentrarme en tu sensibilidad
Y no quieras ver a tu amante jardinero.
Solo mírame
Y hurgar tus secretos
Que yo con la mirada te daré consuelo
Como si fuera tu dueña.
Para rociar tus labios de ternuras cálidas.
A ti
Que necesitas ese amor de tanto afán
Búscame
Para besar tu cuerpo y darte amor,
Escribiré días y noches
No más piénsame
Aquí en este mundo,
Y en el más allá, reservados estarán
Para decirte lo que tanto anhelas escuchar.
Cecilia Irene
Y si deseas rendirte en mis brazos aquí
están,
Solo estréchalos.
Cecilia Irene
11
�Umbral
Poemario
CANCIÓN PARA UNA PRINCESA
Vive el silencio que se le otorga.
Desnuda sus ojos pero no puede.
Miente,
Miente otra vez y se le escapan
Penélope miente
Deseos y sueños que nunca vuelven.
Porque se siente vacía.
Se queda sola, busca refugio.
Sola, con sus mentiras,
Siente la misma soledad de ayer,
Se siente llena.
Se queda quieta.
A veces no tiene qué mentir
Murmura a la luna
Y se inventa un espejo.
Se toma los lirios y guarda en un bolsillo
Transcurren para ella las sílabas
Su espejo de luna.
Del tiempo en un banco de palma.
Miente ahora porque no puede
Recordar el mañana.
Cecilia Irene
Teme volver atrás,
Seguir adelante,
Tropezar ahora.
Irrita sus labios porque quiere besos.
No los deja, miente por prejuicios
Y miente sin beneficios.
Busca un corazón gemelo
Al menos hermano que sienta.
Acaricia una mariposa de viento
Y mira la espuma como un ala triste.
El agua le llega a la memoria
Porque no se moja las manos.
Endulza el disfraz de mentiras
Para ver, si al menos,
Las hormigas duermen a su lado cuando
está sola.
Busca aves, busca sol, busca agua…
12
�Umbral
Poemario
ESPEJOS
ENSUEÑOS
Eres mi síntoma de locura.
Qué inquietante los minutos que pasan sin
verte,
Tu silueta
Dibujada en las paredes de mi memoria
Perfila tus caderas,
Tu cuello, tus senos, tu boca,
Todo un mundo de lugares y cosas
Aún por descubrir.
Tu virgen aspecto reflejado en mi cabeza
Hacen de mí un sediento loco
Saturado de deseos de besarte,
De tenerte
Y acabar muriendo de locura y miedo.
Prefiéreme loco,
Sin escucharte, sin tocarte.
Todo el breve espacio que llenas con un
beso,
Una caricia,
Se arraiga al silencio mortal de tu sombra.
En mis ojos
Cuando no estás
La cama
Tan pequeña cuando estamos juntos
Es tan extensa como el océano,
Tan inhóspita como el Sahara.
Ya se me hace vital observar como duermes,
Descabezado y absurdo,
Oír como respiras,
Así traspaso mis sueños
Y te hago mía cuando quiera.
Si soy normal
Descubrir tu cuerpo a través de la oscuridad
Y saber cuando despierto
Que estás conmigo.
Te pierdo.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
13
�Umbral
Poemario
PASIÓN EFÍMERA
DESAFÍOS
Lo tengo en mis brazos
Hay muchas cosas que desafían:
Es lo que importa.
El vivir a diario,
¿Mañana?
El cansancio y el trabajo.
No existe, porque cuando despierto
La tensión de hacerlo todo mal o bien,
Es nuevamente hoy.
El pensar demasiado o simplemente
Aunque sé que para un nuevo despertar
junto a él
No pensar en nada,
Debo cambiar cosas urgentes.
Eliminar posibles síntomas de catástrofes.
Por ahora está ahí
Pero más terrible se vuelve
El sabernos envueltos
En el lúgubre manto de la soledad.
Donde se encierra mi alma a pensar
Ahora me mezclo en este tormentoso vivir
diario
En lo más hondo de mi cuerpo.
Y no me cansa el trabajo,
Lo amo
No pienso en cosas vacías
En mi tormento
Y no estoy sola.
Y eso basta para vivir hoy.
Estoy dentro de alguien especial,
Mañana veremos qué pasa.
Alguien hechizante y dueño ya de mí.
¡Saber que pudiera perderlo! Lo sé,
Todo es riesgo.
Dolerá, quizás lloraré,
Cecilia Irene
Pero por ahora nada de lo que padece la
vida diaria
Me preocupa ni me contagia,
Ni el recio viento
Que haga zozobrar la barca
En la que navego.
Cecilia Irene
14
�Umbral
Poemario
TODO TÚ Y MÁS…
APARICIÓN
Un fuego que quema por dentro,
Una luciérnaga gigante
Un dolor punzante que paraliza,
Me trajo la luz,
Una luz cegadora que detiene al instante,
Con ella la alegría
Una flor que jamás se marchita.
Las ganas de vivir.
Un arroyo que no se seca,
Me trajo la sensatez de habitar
Un mar azul que no se enfurece
Donde hay rincones llenos de secretos,
Porque al amar todo en ti enciende
Donde buscar y encontrar lo que se quiere.
La lava de tu volcán interior.
Fantásticas cosas…
¡Te apegas tanto y haces uno solo
Se convierte en necesidad.
El dolor de tener que terminar!
El haz de luces de tus adentros penetra en
los ojos
Cecilia Irene
Que aunque se cierran
No dejan de ver tu intenso resplandor.
Te alimentas del rocío de besos
Constantes que emanan de mi boca
Aunque pequeño riachuelo corres
Por donde otra agua no puede pasar
Porque tu agua es menos densa, más dulce
Y la más refrescante.
Yo que navego en tu mar,
Vivo confiando en que no habrá tormenta
Ni ola gigante
Que me obligue a naufragar.
Cecilia Irene
15
�Umbral
Poemario
HASTA LA SACIEDAD
ENTRE LAS MONTAÑAS…
Quiero embriagarme de tus besos.
Sé de un lugar lindo solo para dos,
Si un beso te bastó para arrancarme el alma
Acogedor,
¡Qué más da otro que aniquile mi vida!
Mirando al mar
Haz que se desangre mi cuerpo,
Donde el ocaso se cansa a la vista de todos
Lentamente,
Y la luna no deja huellas.
Para así, ver
Sé de un lugar que no contamina el aire
Cómo tu mirada criminal atraviesa las
paredes.
Y el susurro que se escucha
Quiero mirarte a los ojos una y otra vez
Y descubrir en ellos una sonrisa terrible,
Tu sonrisa henchida de placer.
Quiero sentir la puñalada
Es el del arroyo que pasa y salpica.
El lugar ideal para pasarla bien,
Los árboles que cantan
Y la hierba que invita a descansar,
El viento que aúlla alegre
Certera de tu boca,
Y que acaricia el cuerpo.
El filo de tus labios cortándome las venas,
Sé de un lugar entre las montañas.
Ver que la paz arrolladora que colma mi
paciencia
Se convierta en guerra a través del sexo.
Ver que la locura que desanda en mi interior
Se amasa con el látigo de tu lengua.
Cecilia Irene
Después de eso,
Si vuelves a besarme de esa forma,
Regálame la eternidad.
Cecilia Irene
16
�Umbral
Poemario
FUGA
A CARMITA
Pasaste fugaz como estrella viajera
Son cosas del destino
Por mi universo gris.
¡Ya no estás!
No preguntaste si era el ocaso
Nos miras desde tu morada,
O la noche oscura
Te alegras, te desquitas
Aquella en que pasaste
Y sientes quizás los mismos sentimientos de
un día
Ideal para dejar tu huella.
Olvidado en el pasado.
Pasaste fugaz,
Estrella que concedes los deseos
Alumbrando el camino inesperado
Y sin darnos cuenta nos damos de la mano.
Creo que no debe ser lo mismo hablar
Y no ser escuchado
Estar aquí y pasar desapercibido
Con solo allanar un sueño
Tú, estrella fugaz.
¿Todo cambia?
Yo, cielo nublado.
Antes te peleaba
Por ese camino imaginario
Porque te quería;
Pasaste fugaz
Ahora que no estás te sigo queriendo.
Y yo
Sigo mirando mi universo intacto.
No sabes que lloro a escondidas
Cuando llegas a mi mente;
No sabes que a veces maldigo a la vida
Que sigue sin ti.
Cecilia Irene
Se sabe que pasará mañana y no hay
resignación,
No hay olvido si se está preparado para el
golpe.
Pasa el tiempo pero no
el recuerdo.
Prometí no llorar.
Solo escríbeme.
Alexey Igort
17
�Umbral
Poemario
EL TIEMPO NOS VE PASAR
VERSOS
Todo el vacío lo llenas tú,
Un poema que versa
Querido amigo.
Bajo el cielo que miras
Fiel de mirada
Sobre el suelo que pisas.
Quien no conoce qué es traición,
Versos que navegan en el mar de tu sonrisa,
Que te animas cuando río
Que naufragan en las islas de tus senos.
Y te tornas triste al verme triste.
Rimas que danzan
Mi gran compañero de la soledad
Al compás de la música de tu voz.
Nos está pasando el tiempo.
Un papel escrito que vuela
Yo ya peino canas
Como un pájaro cuando busca cobija
Y tú
Con un lápiz
¡Has mudado tantas veces el pelo!
Que marca el camino recorrido
Ya no nos quedan dientes
En cada pedacito de tu cuerpo
Solo carapachos de ellos.
Escribo…
Ya solo vivo del recuerdo
Y te envidio.
Todavía tienes olfato para el olor femenino
Cecilia Irene
Corres tras él y te vanaglorias de las
fechorías,
¡Bribón!
Pero sé que no abandonas al viejo socio;
Tarde o temprano vuelves a contarme la
historia
Y hacerme reír….
Cecilia Irene
18
�Umbral
Poemario
DESAFUERO
DICEN
No es
Aun, después de alcanzar el sueño profundo
De masoquista
Reinas en mi subconsciente travieso
Adorar tus mordidas.
Que no duerme.
Con mi sudor te contagias
Dicen
Con mi dolor te engrandeces.
Vuelas sin alas al viento
Que no existe y respiras con rabia;
Penetras en mí tatuando una sonrisa.
Te desbocas, cabalgas, pruebo
fuerzas;
Me atas, devoramos el silencio
Blasfemando una llegada.
Tus manos son pequeñas, no sostienen mis
ansias.
Que al dormir todo se olvida
Menos lo puro.
No hay hombre que respire
Cuando falta el aliento de la bien amada
Ni alma que soporte prescindir de ella
Que embruja con una caricia,
Que hace de lo amargo,
Miel…
Cecilia Irene
Cecilia Irene
19
�Umbral
Poemario
PENSANDO EN USTED
DICEN POR AHÍ
Cada noche,
Dicen por ahí que vendí mi alma al diablo
Señora,
Que ya no soy de este mundo, ya no más.
Pienso en usted.
Dicen por ahí que mi mente vaga sabe Dios
Sueño sus labios,
A qué lugar, a hacer sabe Dios qué.
Sus besos, su cuerpo, su desnudez.
Dicen por ahí que estoy loco.
Sueño sus sueños y me siento al revés.
Dicen por ahí que no saben lo que dicen de
mí
Cada noche, señora, me acompaña usted.
Y me alegro de pensarla mi propiedad
privada.
No dejo de pensarla mía, mía hasta el
corazón.
Cada noche, señora, será otro nuevo
amanecer.
Despertar con el aroma de su piel,
Mirando su silueta en la pared,
Y los labios resecos de la sed.
Y seguiré mojando de sudor las sábanas
Pensando en usted.
Porque no saben qué es de mí.
Dicen por ahí, y me reí
o, que estoy loco sin estarlo,
Pero nadie sabe por qué me llaman loco.
Lo que no dicen por ahí es que sí,
Vendí mi alma al diablo porque la tuya vale
mucho más e hice el cambio.
Lo que no dicen por ahí es que sí, mi mente
vaga lejos,
Tan lejos como puedas ir porque vuela hacia
ti.
Lo que no saben es que no pueden saber de
mí porque
Cecilia Irene
Estoy hechizado, y es magia negra, brujería,
vudú.
Por eso me río
Porque nadie sabe de lo que soy capaz
Por tenerte conmigo.
Dicen por ahí que estoy loco…
¡Síiiiiiiiiiiiiiiii, loco, loco, ah!
Loco por ti!
Alexey Igort
20
�Umbral
Poemario
DUELE
¡Me duele el momento en que no te conocí
antes
En el fragor de la batalla, el olor a pólvora y
a sentimientos magros.
Me duele cada día en que no te tengo en mi
día
Para saberme vivo, respirando,
Me duele tener sangre si no es tu sangre,
No ser adicto a tu mágico tamaño o tu
sagrada inteligencia.
Me duele el dolor que te ataca y te duele.
Me duele todo,
Todo menos lo que significas tú!
Haciendo y deshaciendo cosas.
Me duelen los días de decisiones no
compartidas en los que dices NO
Alexey Igort
Y yo digo SÍ.
Porque no hay ideas compartidas sin ti.
Me duele cada momento del día en que el sol
me quema
Y no corro a ti para contarte cómo sucedió.
Me duelen, sí…, han dolido estos miles de
kilométricos segundos fuera del bosque de
tu pelo,
Sin recorrer la pradera entre tus piernas y
beber del vino de tus labios.
Me duele cada microsegundo en que mi
mente vuela sin hilos
Y estos no corren en tus manos.
Me duele sentir el alcohólico absurdo
acariciándome y no son tus manos
Porque las conozco.
Me duele todo lo que no me acerca a ti, todo
lo que no se parece a ti.
Me duele todo lo que no lleva tu olor, lo que
no tiene tu sabor,
Lo que no se parece a ti, amada mía.
Me duele no ser sordo, ciego y mudo
Si no te escucho, te veo o te hablo.
21
�Umbral
Poemario
LA MERA PASIÓN
Quiero saber de la mera pasión que me
ataca,
La mera pasión que controla la pluma, el
papel, la tinta.
Todo lo que me hace apegarme a lo que te
rodea.
Quiero analizar cada momento de lucidez y
cada momento de locura
Para saber quién, si el loco o el cuerdo que
tengo dentro,
Te quiere más.
Quiero saber de la mera pasión de mi cuerpo
por tu cuerpo,
De mi aliento por tu aliento,
De mi pasión por tu pasión.
Quiero saber de lo que hay en mí que no te
lleva en sí,
De lo que llevo en cada bolsillo que no me
hace quererte
O del veneno que no me mata si no te hace
vivir.
Quiero saberlo para enterrarlo.
Quiero saberlo para matarlo.
Quiero saberlo para no tener que llevar nada
conmigo
Que no se alimente de ti,
Para revisarme los bolsillos y solo sacar
besos tuyos, abrazos tuyos,
Caricia tuya, el aliento tuyo, la pasión tuya,
Y saber que simplemente soy el loco o el
cuerdo
Que te quiere más.
Alexey Igort
22
�Umbral
Poemario
Índice
Dedicatoria……………………………………………………..
Tu imagen………………………………………………………. 1
La misma suerte………………………………………. 1
Embriaguez……………………………………….. 2
Dame tiempo…………………………….... 2
¿Qué buscas?....................... 3
Ansias de mujer…………… 3
¡Ay de mí!.............. 4
Pasiones…………. 4
Constelación..5
Recuerdos..5
Ámame.. 6
Desesperanza… 6
Arrepentimiento… 7
Resurrección…….. 7
Obsesión………. 8
Donde solo yo…… 8
Dulce y amargo………. 9
Añoranzas………… 9
Manantial… 10
Un beso… 10
A ti…. 11
Rendidor….. 11
�Umbral
Poemario
Canción para una princesa……………………………………….. 12
Espejo………………………………………………………………….. 13
Ensueños …………………………………………………………. 13
Pasión efímera……………………………………………. 14
Desafíos ………………………………………………… 14
Todo tú y más …………………………………. 15
Aparición………………………………………. 15
Hasta la saciedad………………….. 16
Entre las montañas…………. 16
Fuga.…………………………… 17
A Carmita……………….. 17
El tiempo nos ve pasar…… 18
Versos……………………….. 18
Desafuero……………… 19
Dicen………………. 19
Pensando en usted... 20
Dicen por ahí……… 20
Duele ………….. 21
La mera pasión…………… 22
�
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Otros
Text
A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Umbral
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Cecilia Irene Pérez Roque
Alexey Igort Reyes Gómez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Type
The nature or genre of the resource
Poemario
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2013
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/2259f4ed4cc31ea037e7ece5a97be3c7.pdf
5c8fc643934c478698635242c1ce7d89
PDF Text
Text
TESIS
Tratamiento de aguas sulfatadas provenientes
de la laguna Baqueta Norte de la mina Paso
Diablo, municipio Guajira, estado Zulia
ALAN CAMPOS SANCHEZ
�Página legal
Título de la obra: Tratamiento de aguas sulfatadas provenientes de la laguna Baqueta
Norte de la mina Paso Diablo, municipio Guajira, estado Zulia, 52pp
Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2015 -- ISBN:
1. Autor: Alan Campos Sanchez
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez
Jiménez¨
Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Digitalización. Miguel Ángel Barrera Fernández
Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Ave Calixto García Iñeguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum
�Instituto Superior Minero Metalúrgico
“Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Facultad de Geología y Minería
Departamento de Geología
TRATAMIENTO DE AGUAS SULFATADAS PROVENIENTES DE LA LAGUNA
BAQUETA NORTE DE LA MINA PASO DIABLO, MUNICIPIO GUAJIRA, ESTADO
ZULIA
Tesis para optar al título académico de Máster en Geología
Autor: ING. ALAN CAMPOS SANCHEZ. ESP
Mayo 2015
�Instituto Superior Minero Metalúrgico
“Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Facultad de Geología y Minería
Departamento de Geología
TRATAMIENTO DE AGUAS SULFATADAS PROVENIENTES DE LA LAGUNA
BAQUETA NORTE DE LA MINA PASO DEL DIABLO, MUNICIPIO GUAJIRA,
ESTADO ZULIA
Tesis para optar al título académico de Máster en Geología
Autor: Ing. Alan Campos Sánchez Esp
Tutor: DrC. Mayda Ulloa Carcassés
Mayo de 2015
�ÍNDICE
Introducción……………………………………………………………………
CAPITULO I: Marco Teorico…………………………………………………
1
6
1.1. Consideraciones generales sobre los efectos de las aguas sulfatadas 6
originadas por la minería del carbón
1.2. Bases Legales …………………………………………………………………. 8
1.3. Estado del arte sobre el tratamiento de aguas sulfatadas originadas por
la minería del carbón en Venezuela y Latinoamérica…………………………… 9
1.4. Características físico geográficas y geolólogicas del área de
investigación…………………………………………………………………………. 11
CAPITULO II Marco Metodologico………………………………………………… 22
2.1 Tipo de investigacion…………………………………………………………… 22
2.2. Etapas metodológicas de la investigación…………………………………… 22
2.2.1. Identificación de impacto ambiental.…………………………………
22
2.2.2.Determinación de los análisis básicos, gravimétrico, volumétrico y
colorimétrico a los cuerpos de agua sulfatada…………………………………
23
2.2.3. Etapas de análisis y de selección del método más eficiente para la
remoción del sulfato en aguas sulfatadas………………………………………… 28
CAPITULO III. Análisis y Discusión de los Resultados…………………………. 29
3.1. Identificar los impactos ambientales del sulfato…………………………..
29
3.2 Comparación de los resultados de los análisis básico, volumétrico,
gravimétrico y colorimétrico de las aguas sulfatadas con los límites máximos
permisibles establecidos en la Gaceta Oficial N° 5.021………………………… 29
3.3. Análisis de los métodos de remoción de sulfatos más eficiente en
función de las características fisicoquímicas de las aguas sulfatadas……
41
Conclusiones…………………………………………………………………………. 47
Recomendaciones…………………………………………………………………… 48
Referencias bibliograficas………………………………………………………….. 49
Anexos………………………………………………………………………………... 52
1
�ÍNDICE DE FIGURAS
PAG
Figura 1. Proceso redox de la pirita……………………………
Figura 2. Mapa de ubicación relativa de la cuenca carbonífera del
Guasare………………………………………………….
Figura 3. Mapa con la configuración general de la Mina Paso Diablo
……………………………………………………………………….
Figura 4.Columna estratigráfica tipo de la Mina Paso Diablo………………
Figura 5. Corte con sección tipo de la Mina Paso Diablo……………………….
Figura 6. Opciones de control aplicadas dependiendo de la etapa de
desarrollo de las aguas sulfatadas………………………………………………..
7
12
13
20
21
28
Figura 7. Ubicación de los puntos de muestreo…………………………………
30
Figura 8. Esquema de aguas de escorrentía en una mina a cielo
abierto……………………………………………………………………..
45
Figura 9. Relación entre los principales parámetros fisicoquímicos y los
mecanismos físicos/químicos mediante los cuales se logra su remoción en
un humedal…………………………………………………………………………… 46
2
�ÍNDICE DE TABLAS Y ANEXOS
Pág.
Tabla 2.1. Métodos empleados para la detección del ión sulfato en los
cuerpos de agua……………………………………………………………………
24
Tabla 2.2 Parámetros determinados en análisis básicos de cuerpos de agua.
25
Tabla 2.3 Parámetros determinados en análisis gravimétricos de cuerpos de
agua……………………………………………………………………………
26
Tabla 2.4 Parámetros determinados en análisis volumétricos de cuerpos de
agua…………………………………………………………………………………
Tabla 3.1 Principales impactos ambientales del sulfato en el agua…………
27
29
Tabla 3.2 Parámetros determinados en sitio a las aguas de la Laguna
Baqueta Norte………………………………………………………………………
30
Tabla 3.3 Parámetros determinados en laboratorio a las aguas de Laguna
Baqueta Norte………………………………………………………………………
31
Tabla 3.4 Parámetros de elementos metálicos y no metálicos determinados
en l a la Laguna Baqueta Norte……………………………………...
32
Tabla 3.5. Comparación de los datos obtenidos del análisis básico de las
aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 1 con lo
establecido en el Decreto 883…………………………………………………….
33
Tabla 3.6. Comparación de los datos obtenidos del análisis básico de las
aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 2 con lo
establecido en el Decreto 883…………………………………………………..
33
Tabla 3. 7 . Comparación de los datos obtenidos del análisis básico de las
aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 3 con lo
establecido en el Decreto 883…………………………………………………….
34
Tabla 3.8. Comparación de los datos obtenidos del análisis volumétrico de las
aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 1 con lo
establecido en el Decreto 883…………………………………………………….
34
Tabla 3.9 Comparación de los datos obtenidos del análisis volumétrico de las
aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 2 con lo
establecido en el Decreto 883……………………………………………………
35
3
�Tabla 3.10 Comparación de los datos obtenidos del análisis volumétrico de
las aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 3 con lo
establecido en el Decreto 883……………………………………………………
35
Tabla 3.11 Comparación de los datos obtenidos del análisis gravimétrico de
las aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 1 con lo
establecido en el Decreto 883…………………………………………………….
36
Tabla 3.12 Comparación de los datos obtenidos del análisis gravimétrico de
las aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 2 con lo
establecido en el Decreto 883…………………………………………………….
36
Tabla 3.13. Comparación de los datos obtenidos del análisis gravimétrico de
las aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 3 con lo
establecido en el Decreto 883…………………………………………………….
37
Tabla 3.14 Comparación de los datos obtenidos del análisis colorimétrico de
las aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 1 con lo
establecido en el Decreto 883…………………………………………………..
37
Tabla 3.15 Comparación de los datos obtenidos del análisis colorimétrico de
las aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 2 con lo
establecido en el Decreto 883…………………………………………………..
38
Tabla 3.16 Comparación de los datos obtenidos del análisis colorimétrico de
las aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 3 con lo
establecido en el Decreto 883…………………………………………………….
39
Tabla 3.17 Ventajas y desventajas de los métodos de tratamiento activo
empleados en minería de superficie……………………………………………..
41
Tabla 3.18 Compilación de las ventajas y desventajas de los métodos de
tratamiento pasivo abiótico empleados en minería de superficie……..
42
Tabla 3.19 Compilación de las ventajas y desventajas de los métodos de
tratamiento pasivo biótico empleados en minería de superficie………………
43
Anexo 1. Descripción de los métodos más para la remoción del sulfato en
aguas sulfatadas……………………………………………………………………
53
4
�INTRODUCCIÓN
La minería es el conjunto de técnicas que el hombre utiliza para extraer los
minerales, combustibles y otros materiales de la corteza terrestre, siendo en
algunos casos considerada tan antigua como el hombre mismo.
Esta denominada actividad económica precede a la extracción de elementos
metálicos y no metálicos con fines de rendimiento industrial o financiero. Los
depósitos de minerales pueden estar casi en la superficie o aparecer a gran
profundidad. En función de la situación de los minerales en la corteza se utilizan
distintos métodos de extracción: minería de superficie, minería subterránea (roca
dura y roca blanda) y minería por pozos de perforación.
Los minerales metálicos tienen brillo propio y son buenos conductores de calor y
electricidad. Los más comunes son: oro, plata, plomo, cobre, zinc y hierro. Los
minerales no metálicos no tienen brillo propio ni conducen electricidad. En este
grupo se ubican el yodo, sal, nitratos, entre otros. Cabe destacar que dentro de
los minerales no metálicos se localizan los energéticos tales como el petróleo y el
carbón.
En la Republica Bolivariana de Venezuela la minería es una actividad
relativamente desarrollada y diversificada, presentando un potencial minero por
excelencia al concentrar alrededor de 3% de la oferta mundial de minerales, entre
los cuales destacan como elementos metálicos el hierro, oro, níquel, aluminio, el
cobre, zinc, plomo y el manganeso. Por otro lado, están los no metálicos, como el
cuarzo cristalino, la barita, el caolín, los feldespatos, el silicio, la mica, la sal, la
arcilla, la diatomita y el carbón. (IGVS, 2014).
La hulla o carbón mineral, es una sustancia sólida ligera, negra y combustible,
que resulta de la destilación o de la combustión incompleta de los tejidos
vegetales o de otros cuerpos orgánicos, como resultado de haber permanecido
bajo la superficie terrestre durante larguísimos períodos. (PDV Léxico, 1997).
Los carbones de Venezuela son jóvenes y de débil coquificación, pero pueden
usarse con éxito en la industria siderúrgica, mezclados con carbones importados
de mayor calidad. Las mayores reservas se ubican en la cuenca carbonífera del
Estado Zulia, en la parte noroccidental de Venezuela, en los Municipios Mara y
Guajira.
5
�El yacimiento está constituido por más de veinte mantos de carbón explotables,
con un espesor total mayor de treinta metros, en la Formación Marcelina
perteneciente a la edad Paleoceno Superior-Eoceno Inferior, alternando con
lutitas y areniscas.
Los carbones son brillantes, con intervalos bandeados y macizos; bituminosos de
alto contenido volátil, extrema pureza que los califican de óptima calidad para la
generación de energía. Son aptos para la producción de coque y a través de
mezcla con carbones más maduros, de menor contenido volátil y baja proporción
de inertes, pueden producir un coque metalúrgico standard utilizable en la
industria siderúrgica.
Otras formaciones que afloran en la zona son: Guasare, del Paleoceno,
constituida por una alternancia de calizas fosilíferas, areniscas y lutitas, cuyos
sedimentos han sido depositados en un ambiente marino, probablemente de
aguas poco profundas; y Misoa de edad Eoceno Superior a Eoceno Medio, está
caracterizada por areniscas masivas de grano grueso, intercaladas con niveles de
conglomerados y lutitas.
La empresa Carbones del Guasare, ubicada en el Municipio Guajira del Estado
Zulia, se dedica a la exploración, producción, transporte y comercialización de
este mineral no metálico emplea la minería a cielo abierto, la cual según Estudios
Mineros del Perú (2010), consiste en la remoción de grandes cantidades de suelo
y subsuelo, que es posteriormente procesado para extraer el mineral. Este
mineral puede estar presente en concentraciones muy bajas, en relación con la
cantidad del material removido.
El carbón mineral es un recurso de gran valor, como materia prima en la industria
del país y como fuente de energía de exportación. Sin embargo, la explotación
descontrolada del carbón a cielo abierto trae como consecuencia el deterioro de la
reserva forestal y atenta contra el recurso agua, indispensable para la
supervivencia de los seres vivos. A su vez esta es una actividad industrial de alto
impacto ambiental, social y cultural, siendo insostenible por definición, en la
medida en que la explotación del recurso supone su agotamiento.
Este tipo de minería antes descrito, puede tener efectos contaminantes muy
serios sobre las aguas superficiales y subterráneas, debido a que en la extracción
del carbón mineral se utiliza agua, y el drenaje de esas aguas empleadas puede
6
�afectar el ecosistema y la vida acuática existente en los caños y ríos cercanos
siendo una de las contaminaciones más destacadas la formación de aguas
sulfatadas.
Las aguas sulfatadas son originadas de manera natural cuando el ácido sulfúrico
se produce debido a que los sulfatos de las rocas son expuestos al aire libre o al
agua. Cuando las grandes cantidades de roca que contienen minerales
sulfatados, son excavadas en tajo abierto o en vetas en minas subterráneas,
estos materiales reaccionan con el aire o con el agua para crear ácido sulfúrico.
Este ácido lixiviará la roca, mientras esté expuesta al aire y al agua. El proceso
continuará hasta que los sulfatos sean extraídos completamente y puede durar
cientos, o quizás miles de años. El ácido es transportado desde la mina por el
agua, las lluvias o por corrientes superficiales, y posteriormente depositado en los
estanques de agua, arroyos, ríos, lagos y mantos acuíferos cercanos, degradando
severamente la calidad del agua y puede aniquilar la vida acuática, así como
volver el agua prácticamente inservible. (Dueñas, 2010).
Esta contaminación de cuerpos de agua se hace evidente debido a que la
extracción del carbón se realiza en la cuenca del río Guasare, en donde existe un
desarrollo minero-industrial para la explotación del mismo, debido a su óptima
calidad, entre otras razones, por su bajo contenido en cenizas y azufre, y a un alto
contenido calórico.
El río Guasare nace en la parte alta de la cordillera montañosa de la Sierra de
Perijá, en el sector Cerro Pintado, en el límite con Colombia. Es el principal
afluente del río Limón, con un área tributaria de 2.095 km2, a una altura de 3.000
msnm, posee una longitud de cauce de 191 km, y se encuentra a unos 120 km al
noroeste de la ciudad de Maracaibo. (León, 2009).
Estos elementos hacen necesario que la filial carbonífera someta obligatoriamente
los cuerpos de agua empleadas para la extracción del carbón, que se transforman
en efluentes contaminados, a un tratamiento eficiente de remoción de sulfato,
para mantener el control de las concentraciones y evitar los efectos nocivos sobre
la base del Decreto 883 “Normas para la Clasificación y el Control de la Calidad
de los Cuerpos de Agua y Vertidos o Efluentes Líquidos ”, Capítulo III (Del control
de los vertidos líquidos) y Sección III (De las descargas a cuerpos de agua),
Artículo 10 (específicamente a los sulfatos y sólidos).
7
�El efecto de estas aguas contaminadas sobre el medio ambiente se traduce en el
deterioro de la calidad físico química y bacteriológica del agua del río Guasare, lo
que produce impactos significativos, tales como sedimentación, daño a los
recursos vivos, la biota en general (disminución de la población de peces y otros
recursos vivos) y a la salud humana, eutrofización, entre otros.
Debido al uso posible que le puedan dar las comunidades en sus entornos, a las
aguas de la citada cuenca se hace necesario un tratamiento eficaz para mantener
y cumplir los controles ambientales necesarios y normativos establecidos por las
leyes ambientales.
Todo lo anteriormente expuesto justifica la necesidad de analizar los métodos de
tratamiento de agua sulfatas existentes y seleccionar el método más idóneo
basado en parámetros ambientales, económicos y socioculturales.
Es así, que el objeto de esta investigación es el tratamiento de las aguas
sulfatadas
y el campo de acción se corresponde con las aguas sulfatadas
provenientes de la Laguna Baqueta Norte de la Mina Paso Diablo, Municipio
Guajira, Estado Zulia.
El objetivo general de esta investigación es seleccionar el método de tratamiento
de aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte de la Mina Paso
del Diablo, Municipio Guajira, Estado Zulia, para disminuir sus efectos nocivos.
Del objetivo general, se derivan los siguientes objetivos específicos:
•
Identificar el impacto ambiental de la minería del carbón en el Estado Zulia.
•
Comparar los límites máximos permisibles establecidos en la Gaceta
Oficial N° 5.021 con los paramentos obtenidos del análisis básico,
volumétrico, gravimétrico y colorimétrico de las aguas sulfatadas
provenientes de la Laguna Baqueta Norte de la Mina Paso Diablo,
Municipio Guajira, Estado Zulia.
•
Analizar los métodos de remoción de sulfatos más eficiente en función de
las características fisicoquímicas de las aguas sulfatadas provenientes de
la Laguna Baqueta Norte de la Mina Paso Diablo, Municipio Guajira,
Estado Zulia.
8
�La hipótesis que sustenta la investigación plantea que: si se identifican los
impactos ambientales de la minería, se compara los límites máximos permisibles
de los parámetros obtenidos del análisis básico, volumétrico, gravimétrico y
colorimétrico de las aguas sulfatadas y se analizan los métodos de remoción de
sulfatos se puede seleccionar el método más eficiente de tratamiento de aguas
sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte de la Mina Paso Diablo,
Municipio Guajira, Estado Zulia para disminuir sus efectos nocivos.
Se emplearon
métodos empíricos y teóricos de la investigación científica los
cuales permitieron revelar las características fundamentales y relaciones
esenciales del objeto y a su vez representaron un nivel en el proceso de
investigación cuyo contenido procede fundamentalmente de la experiencia.
La justificación de esta investigación radica en la necesidad de preservar las
cuencas hidrografías de los ríos, riachuelos y caños localizados en la cercanía de
la mina, en especial los nacientes de los ríos Guasare, Socuy y Cachirí,
incluyendo los dos sitios de embalse del sistema hidráulico "Luciano Urdaneta",
los cuales constituyen las fuentes de abastecimiento de agua de la ciudad de
Maracaibo y los centros poblados de la Costa Oriental del Lago.
Los aportes de esta investigación están enmarcados en aspectos científicos,
prácticos y socioambiental.
El aporte científico se basa en la caracterización de las aguas sulfatadas
provenientes de la Laguna Baqueta Norte de la Mina Paso Diablo, Municipio
Guajira, Estado Zulia y la definición del método de más idóneo para el tratamiento
de las mismas.
El aporte práctico se basa en la actualización de aspectos referentes a los
métodos actuales sobre remoción de sulfatos en cuerpo de agua.
El aporte socioambiental consiste en la corrección del impacto ambiental
generado por las aguas sulfatadas sobre los ríos Guasare, Socuy y Cachirí con la
finalidad de lograr la recuperación de los sistemas afectados y elevar los
estándares en referencia a políticas ambientales de la empresa carbonífera.
9
�CAPÍTULO I – MARCO TEORICO
En este capítulo se expone la problemática causada por las aguas sulfatadas por
la minería del carbón, desde el origen de las mismas y su vinculación con las
normativas legales que las regulan.
1.1 Consideraciones generales sobre los efectos de las aguas sulfatadas
originadas por la minería del carbón
Desde los inicios de la era industrial la contaminación ambiental a nivel mundial
ha sido un factor determinante en el desarrollo de los proyectos. Sin embargo, el
agua no ha sido la excepción ya que esta se ha visto afectada en América Latina
por vertederos habituales en el que se arrojan los residuos producidos por las
actividades industriales como pesticidas, desechos químicos, metales pesados,
residuos radiactivos, entre otros, los cuales se encuentran, en grandes cantidades
Al analizar las aguas de los más remotos lugares del mundo, muchas aguas están
contaminadas hasta el punto de hacerlas peligrosas para la salud humana y
dañinas para la vida.
Según la Organización Mundial de la Salud (OMS, 2013), el agua está
contaminada cuando su composición se haya alterado de modo que no reúna las
condiciones necesarias para ser utilizada beneficiosamente en el consumo del
hombre y de los animales.
Es así, que en Venezuela, según González (2007), los procesos mineros alteran
las condiciones geológicas estables de un área explotada, al permitir la entrada
de oxígeno atmosférico a ambientes geológicos profundos y, por tanto, se genera
un proceso conocido como redox, propio de los elementos químicos. Además, los
subproductos producidos durante el tratamiento de los minerales extraídos,
suponen un problema, no sólo por su volumen, sino porque a menudo son
compuestos químicamente reactivos, siendo la familia más común los sulfuros, los
que causan la generación de las aguas sulfatadas.
Según Otero (2008) existe una familia muy amplia de reacciones que se producen
con la pérdida formal de electrones de un átomo y su ganancia por otro átomo.
Como la ganancia de electrones recibe el nombre de reducción y la pérdida de
electrones es una oxidación, el proceso global se denomina reacción redox, a
modo de ejemplo se muestra el proceso redox de la pirita. (Figura 1)
10
�Figura 1. Proceso redox de la pirita. Fuente: Otero (2008)
La Agencia de Protección del Medio Ambiente (EPA: Environmental Protection
Agency, 2008) establece como agua sulfatada a la emisión o formación de aguas
de gran acidez, por lo general ricas en sulfatos, y con contenidos variables en
metales pesados. Dicho drenaje se desarrolla a partir de la lixiviación de sulfuros
metálicos de la pirita presente en carbones. Para ello existen dos fuentes
principales: 1) el mineral sulfurado “in situ” (causa no antropogénica), y 2) las
escombreras (mineral dumps).
Por otra parte, no todos los minerales sulfurosos son igualmente reactivos, ni los
niveles de sulfato se producen en igual proporción. De igual forma, no todos los
minerales sulfurosos o rocas con contenido de azufre son potencialmente
generadores de agua sulfatada. La tendencia de una muestra particular de roca a
generar este tipo de problema, es una función del balance entre los minerales
(sulfurosos) productores potenciales de ácido y los minerales (alcalinos)
consumidores potenciales de ácido que degeneran en alto contenido de sulfuro en
el agua.
El proceso mediante el cual se consume ácido se denomina neutralización.
Teóricamente, cada vez que la capacidad consumidora de ácido de una roca
potencial de neutralización excede al potencial de generación de ácido, se
consumirá toda la acidez y el agua que drene de la roca se encontrará en el nivel
de pH neutro o cerca de él. El drenaje ácido generado por la oxidación de sulfuros
puede neutralizarse por contacto con minerales consumidores de ácido lo que
trae como resultado, sales en forma de sulfatos que alteran la calidad del agua.
Esta problemática, se presenta debido al agua que drena de la roca puede tener
un pH neutro y una acidez insignificante, a pesar de la continua oxidación de
sulfuros con el tiempo, a medida que se agotan los minerales consumidores de
ácido o se vuelve imposible acceder a ellos a causa de la formación de cubiertas
de minerales secundarios, generando las aguas sulfatadas.
La Republica Bolivariana de Venezuela posee grandes yacimientos de carbón
ubicados en los estados Anzoátegui, Aragua, Falcón, Guárico, Lara, Táchira y
Zulia. En este ultimo estado, la cuenca carbonífera del Guasare, es la más
11
�importante del país por la magnitud y calidad de sus recursos de carbón,
cuantificados en 5 705 millones de toneladas métricas.
Las formaciones geológicas localizadas en el área están compuestas por rocas
con alto contenido de pirita, mineral formado por sulfuro de hierro, que al entra en
contacto con un cuerpo de agua, a través de la infiltración, genera un proceso de
lixiviación que desencadena en una alta concentración de sulfato.
La empresa Carbozulia S.A, posee la concesión de explotación de las minas
Norte y Paso Diablo, ubicadas en la cuenca antes mencionada. La mina Paso
Diablo, se explota a cielo abierto, bajo un sistema de fosa abierta. Es común la
acumulación de agua en el fondo de mina, producto de la escorrentía de las
lluvias, por lo que debe ser bombeada para continuar con el avance de minería
para poder alcanzar las metas de producción.
No obstante antes de descargar estos efluentes en los ríos y caños cercanos,
deben ser sometidas a tratamiento para la eliminación de los elementos que lo
contaminan no solo para cumplir con ciertas especificaciones que regula el
Ministerio del Poder Popular para el Ambiente (MPPA), sino además para mitigar
el impacto con el ambiente y trabajando de manera armónica con el ecosistema.
1.2. Bases legales
Toda investigación debe estar fundamentada con todos los instrumentos legales
que involucren lo referente al estudio planteado. Por tratarse este de un trabajo
relacionado con la contaminación de los cuerpos de agua se consideraran todas
aquellas relacionadas con este tópico.
En primer lugar se hace mención a lo establecido en el Artículo 304 de la
Constitución de la República Bolivariana de Venezuela promulgada en 1999, el
cual establece que "Todas las aguas son bienes de dominio público de la Nación,
insustituibles para la vida y el desarrollo. La ley establecerá las disposiciones
necesarias a fin de garantizar su protección, aprovechamiento y recuperación,
respetando las fases del ciclo hidrológico y los criterios de ordenación del
territorio", lo que demuestra una nueva visión política y humanista para reorientar
las estrategias de la gestión integral de los recursos hídricos.
En este mismo orden de ideas, la Ley de Aguas (Gaceta Oficial Nº 38.595 , 02-012007) tiene por objeto establecer las disposiciones que rigen la gestión integral de
12
�las aguas, como elemento indispensable para la vida, el bienestar humano y el
desarrollo sustentable del país, y es de carácter estratégico e interés de Estado,
destacándose en la misma que los planes de gestión integral de las aguas
comprenden un plan nacional en el ámbito de regiones hidrográficas y de cuencas
hidrográficas y es pública y de obligatorio cumplimiento.
De igual manera, la Normas para la Clasificación y el Control de la Calidad de los
Cuerpos de Agua y Vertidos o Efluentes Líquidos (Decreto No 883 del 11 de
octubre de 1995, Gaceta Oficial No 5.021, 18-12-1995) contempla el control de los
vertidos líquidos. Estas normas establecen las actividades sujetas a su aplicación,
de acuerdo a la Clasificación Industrial Internacional Uniforme de las Naciones
Unidas, y establecen los rangos y límites máximos de calidad de los vertidos
líquidos que sean o vayan a ser descargados de forma directa o indirecta a ríos,
estuarios, lagos y embalses, al medio marino-costero y a redes cloacales, así
como las condiciones para su descarga, infiltración o inyección en el suelo o en el
subsuelo.
1.3 Estado del arte sobre el tratamiento de aguas sulfatadas originadas por
la minería del carbón en Venezuela y Latinoamérica
La sustentación teórica del estudio sirvió para orientar su ejecución, ampliar
horizontes para guiar al investigador y evitar desviaciones del planteamiento
original y a la vez inspiró nuevas líneas, áreas de investigación que al mismo
tiempo proporcionan un marco referencial para la interpretación de resultados. La
revisión bibliográfica permitió fundamentar teóricamente la investigación; por lo
tanto, se considera oportuno establecer las bases técnicas requeridas y analizar
los estudios anteriores que tengan una relación con la presente investigación,
para lo cual se revisaron los trabajos siguientes.
A nivel internacional, la contaminación producida por las aguas sulfatadas
producto de industria minera carbonífera es un problema de proporciones
considerables debido a que estas son arrastradas fuera del sitio de la mina por el
agua de lluvia o el drenaje superficial depositándose en los arroyos cercanos,
ríos, lagos o aguas subterráneas, donde es capaz de generar degradación física,
química y biológica del hábitat, siendo esta problemática padecida por países
tales como España, Brasil, Argentina, Portugal, Canadá, Cuba, Ecuador,
Colombia, Venezuela entre otros.
13
�No obstante, estos países poseen estudios sobre esta problemática y sus
posibles formas de mitigación, que debido a presentar otras normativas legales
propias de cada región imposibilita su aplicación en el presente trabajo.
Cabe destacar, que a pesar de lo antes mencionados se realizan simposios,
jornadas, encuentros, foros donde se efectúan intercambios de ideas y
experiencias en el tópico antes mencionado destacándose lo siguiente:
La 4ª Jornada Iberoamericana de Medio Ambiente Subterráneo y Sostenibilidad
(2011) en su Capítulo I: Drenaje Ácido y Contaminación de Aguas en su informe
técnico titulado Análisis de Alternativas de Saneamiento de Sitios Afectados Por
Drenajes Ácidos ocasionados por actividades mineras en México comenta que las
tecnologías para el tratamiento de drenajes ácidos deben basarse en las
características de la zona, topografía, acceso, disponibilidad de materiales y
energía
En este mismo orden de ideas, La ICARD, Conferencia Internacional de Drenaje
Ácido, y la IMWA, Asociación Internacional de Aguas Mineras, organizada por la
SANAP, Red Sudamericana de Prevención del Ácido (2014) es un foro en donde
ejecutivos, operadores, especialistas y profesionales de la industria minera
pueden conocer, analizar y discutir las innovaciones recientes en la prevención de
drenaje ácido y la gestión de agua de minas, llegando al consenso que el
desarrollo histórico y actual de la minería en Sudamérica ha generado
significativos impactos ambientales, dentro de los cuales, la gestión de aguas y el
drenaje ácido son la mayor preocupación y la vez un gran desafío.
En relación al ámbito nacional y regional, se visitaron las bibliotecas de las
diferentes universidades e instituciones tecnológicas en la búsqueda de
información referente al tópico de estudio.
Angola (2005), comenta que las aguas sulfatadas se originan cuando las rocas
con minerales sulfurosos, como pirita, calcopirita, pirrotita, marcasita, galena,
arsenopirita, etc., son expuestas a la acción del aire y del agua, comenzando en
la superficie mineral un proceso complejo que engloba en su desarrollo
fenómenos químicos, físicos y biológicos. A su vez, el autor comenta que los
principales focos productores de las aguas sulfatadas en las explotaciones
mineras son los drenajes de las minas subterráneas por bombeo en las minas
14
�activas, las escorrentías en la minería a cielo abierto y los lixiviados de las
escombreras y residuos mineros.
Igualmente, Ortiz y Rojas (2008) expresan, que todas las actividades de minería
contaminan las aguas, ya que la mina y sus instalaciones ocupan grandes áreas
expuestas a las lluvias, propiciando el contacto de las aguas con el mineral, los
estériles y con el suelo expuesto, produciéndose así la erosión, o procesos
químicos como la oxidación de los sulfuros, causantes del origen de las aguas
sulfatadas. De igual modo en esta investigación se muestra los pasos necesarios
para la elaboración de estudios físico químicos del agua de las fosas.
Finalmente, León (2009) explica que la explotación del carbón provoca una serie
de reacciones y perturbaciones donde se encuentre ubicado el yacimiento. En los
ecosistemas acuáticos, diferenció algunas fuentes directas de perturbación,
originadas por el proceso de extracción del carbón. Destaca que, entre una de las
causas, la formación de las aguas sulfatadas, es una de la más grave, por su
naturaleza, extensión y dificultad de resolución. Cabe destacar que la autora
resalta como las aguas sulfatadas ha afectado a los elementos objetos de su
investigación.
Los trabajos revisados coinciden que las aguas sulfatadas son el producto del
contacto de los elementos sulfurosos expuestos en la explotación minera con el
intemperismo, siendo estas de alto poder contaminante y destructivo sobre
cualquier ecosistema que entre en contacto con ellas, Al mismo tiempo, no es
posible ningún tipo de erradicación siendo solo viable su mitigación.
El análisis de estas investigaciones sobre el campo de acción permitió obtener la
información necesaria sobre las características de las aguas residuales de minas
a cielo abierto de carbón y la determinación de los impactos que producen.
1.4. Características físico geográficas y geológicas del área de investigación
El yacimiento carbonifero del Guasare, se encuentra ubicado en el pie de monte
oriental de la Sierra de Perijá, en el Sinclinal de Manuelote, al noroeste del estado
Zulia, en el municipio Guajira. Con coordenadas geograficas N 1.215.000 –
1.225200 de latitud norte y E 795.000 – 800.000 de latitud oeste. ( Figura 2)
La cuenca tiene una extension aproximada de 50 km de largo, en direccion norte –
sur por 3 km de ancho. El poblado mas cercano a la Mina Paso Diablo es
15
�Carrasquero, el cual se encuentra a 53 Km, Y la mina se encuentra a unos 100 Km
de la ciudad de Maracaibo. (Figura 2)
Figura 2. Mapa de ubicación relativa de la Cuenca Carbonífera del Guasare. Fuente Angola (2005)
El acceso a la mina Paso Diablo se realiza mediante vias asfaltadas de Maracaibo
–Carrasquero,
Maracaibo–La
Mirella,
Maracaibo
-
Campamento
General
Wenceslao Briceño Mendez, que conducen hasta las instalaciones de la mina.
Aproximadamente a 3 kilometros del caserío La Mirella, se toma un desvio hacia la
derecha que conduce al Centro de Operaciones Mineras de Carbozulia. El acceso
hacia el campamento, se realiza por vías asfaltadas, transitables durante todo el
año y para todo tipo de vehículo. (Figura 3)
16
�Figura 3. Mapa con la configuración general de la Mina Paso Diablo. Fuente: Angola (2005)
De acuerdo con un análisis hipsométrico realizado en la mina Paso Diablo, se
llegó a la conclusión de que el sector “Baqueta”, en cuanto a su altitud se refiere,
viene a formar parte del relieve del piedemonte, perteneciente a la cuenca del río
Guasare, la cual constituye una zona de altitud moderada cuyas partes más bajas
se encuentran entre los 80 y 100 metros sobre el nivel del mar (m.s.n.m) y las
17
�más elevadas alcanzan altitudes de unos 220 m.s.n.m. De una forma general, la
cuenca hidrográfica del Guasare presenta una pendiente media de 52%.
Esta área se caracteriza por presentar:
Topografía
•
Una zona plana y suavemente inclinada, cuyas pendientes no son mayores de
un 7%.
•
Una zona que viene a ser la parte más accidentada del área estudiada,
formada por algunas montañas adyacentes a los caños y cuyas pendientes
sobrepasan el 20%.
•
El sector donde se encuentra la mina, está constituido por colinas y valles con
elevaciones máximas de 200 m.s.n.m y cota media de 150 m.s.n.m.
Clima
Los datos básicos considerados como parámetros climatológicos son: la
precipitación, la temperatura, y la evaporación.
Precipitación
Según histogramas de precipitación de la estación climatológica El Carbón, la
distribución media mensual para seis años (periodo 1994 – 2000), es bimodal, las
máximas precipitaciones se producen entre los meses de abril a mayo y de
agosto a noviembre, las mínimas se registran entre los meses de diciembre a
marzo y de junio a julio, con un promedio anual de 1 004.2 mm.
Las precipitaciones anuales en la estación El Carbón son muy variables,
particularmente entre 1996 y el resto de los años. El año 1996 la precipitación
anual fue de 633.4 mm, en cambio en el resto de los años varía entre 990,5 mm
(1998) y 1 191.9 mm (1995).
En la estación Carichuano para el periodo de seis años (1994 – 2000), la
distribución mensual de las precipitaciones también es bimodal, muy similar a la
estación El Carbón con máximos entre los meses de abril a mayo y de agosto a
noviembre en cambio los mínimos se registran entre los meses de diciembre a
marzo y junio a julio. El promedio anual para este periodo es de 1 012.0 mm, el
cual tiene poca diferencia (998.3 mm) con relación al último periodo evaluado
1994 – 1998.
18
�19
�Temperatura
La temperatura mínima media varía entre 21.1 °C, con un promedio anual de 23.5
°C en la estación EL Carbón y entre 21.6 °C y 24.4 °C, con un 11 promedio anual
de 23.1 °C en la estación Carichuano. La Temperatura máxima media varía entre
31.5 °C y 35.2 °C con un promedio anual de 32.5 °C para la segunda. La
temperatura media anual varía entre 26.3 °C y 29.9 °C, con un promedio anual de
28.3 °C y entre 26.2 °C y 29.1 °C, con un promedio anual de 27.8 °C
respectivamente. La diferencia de la temperatura media con la relación a la
máxima y la mínima es cerca de ±5 °C.
Evaporación
Las distribuciones mensuales de la evaporación potencial para el periodo de
1994–2000 en las estaciones El Carbón y Carichuano son similares. Estas
distribuciones son bimodales, con máximos entre los meses de marzo a abril y de
junio a septiembre y los mínimos entre octubre y febrero y el mes de mayo. Los
promedios anuales para la primera estación es de 1 985.1 mm y de 1 958.5 mm
para la segunda. Estos valores son parecidos a los del periodo 1994 – 1998, el
último que fue evaluado. Los meses con evaporaciones más altas coinciden con
los meses de mayor temperatura.
Vegetación
La vegetación natural observada en la mina está constituida en su mayoría por
especies deciduas, de capas redondas a semiplanas, de moderada densidad y
con un dosel relativamente poco compacto. La vegetación de la zona está
caracterizada por especies de porte mediano, bajo o rastreros, dado el alto grado
de intervención a que fue sometida la misma en épocas pasadas, cuando fueron
extraídas grandes cantidades de material comercial para surtir el aserrío de la
zona. Los mayores vestigios se observan en la zona protectora de los cursos de
agua que le sirven de linderos a la referida área de terrenos.
En las áreas planas la vegetación puede diferenciarse en tres (3) estratos bien
definidos, pudiéndose distinguir las mismas de la siguiente manera: un estrato
superior o arbóreo representado por individuos aislados de algunas especies tales
como: Jabilla, Vera, Canalete, Curarire, Lara o Samán, Carreto, Penda,
Cacahuito, por especies herbarias y la regeneración natural de algunas especies
del estrato superior.
20
�Ahora bien, en las áreas adyacentes a los caños se puede apreciar tres estratos:
un estrato superior, el cual esta constituido por algunos individuos arbóreos, de
fuste recto, un sotobosque o piso intermedio, el cual presenta la característica de
ser despejado o ralo, con muy poca regeneración natural del bosque; y un estrato
inferior, conformado en su mayoría por especies rastreras, las cuales no son muy
exigentes en cuanto a la luz solar se refiere.
Hidrología
La expresión del relieve refleja en gran parte la composición y la orientación de la
estratificación de las rocas sedimentarias, así como las principales estructuras
geológicas; en este sentido, se observan colinas de distintos tamaños, con su
cuesta y contra cuesta de buzamiento, tal como aparece claramente definido al
norte y este del área estudiada, en la Fila del Norte paralela al caño planeta y a
las colinas bajas adyacentes a las vías, entre Caño Baqueta, Caño izquierdo y
Caño Derecho. Así mismo, se localizan alineamientos depresivos coincidentes
con trazas de fallas por donde drenan algunos caños, formando segmentos de
cauce recto y con cruces ortogonales. La mayor parte del área, aproximadamente
el 60%, posee drenaje de tipo dendrítico, como una consecuencia de la unidad
litológica; incluyendo tanto la roca quemada como la roca no afectada por la
calcinación.
Los caños son de curso intermitente, presentándose en los principales, Planeta,
Colorado y Baqueta, un notable flujo; en los dos primeros se observan depósitos
de travertino o tufas calcáreas, dispuestas escalonadamente, a lo largo de todo
cauce, las cuales permiten la formación de lagunas.
En general, el drenaje está correlacionado principalmente con la resistencia, la
permeabilidad y la erosión de los estratos de roca existentes, siendo éste de tipo
dendrítico, de moderada densidad y en su mayor parte tipo estacional.
Geología regional
Las formaciones geológicas Guasare, Marcelina y Misoa constituyen las
formaciones tipo de la región en donde se encuentra ubicada la mina Paso Diablo
y es el sinclinal de Manuelote en donde se ubican estas tres formaciones, que
forman parte de unidades perteneciente al Paleoceno, siendo la formación
Marcelina la que contiene los carbones que son económicamente explotables.
21
�Formación Guasare.
El término Formación Río Guasare fue introducido originalmente por Garner
(1926), para designar un conjunto de calizas, areniscas y lutitas que aflora en el
río Guasare, estado Zulia. De edad Paleoceno, esta es la formación antigua
presente en la Cuenca Carbonífera del Guasare.
-
Localidad tipo: Margen sur del río Guasare, a unos 4 km de El Carbón y 300
metros bajo la desembocadura del caño Colorado, en el límite norte del
municipio Páez, estado Zulia.
-
Descripción litológica: en los afloramientos de los ríos Guasare, Socuy y
Cachirí, la formación consiste en calizas pardo grisáceo a gris, generalmente
glauconíticas. Algunas capas son ricas en restos de Ostrea y Venezulia.
Intercaladas con las calizas, se presentan lutitas y limolitas grises a parduscas
y areniscas grises, calcáreas y glauconíticas.
-
Espesor: en la sección tipo, el espesor de la formación Guasare es de unos
120 m. En el río Cachirí es de 390 m, y en el río Socuy, de 370 m.
-
Extensión geográfica: los afloramientos de la Formación Guasare se presentan
a lo largo de los contrafuertes de la Sierra de Perijá, desde el río Guasare,
hasta el área sur del distrito Perijá. Aflora en la isla de Toas, y al lado oriental
del lago de Maracaibo, se la encuentra en las cabeceras del río Misoa,
extendiéndose por todo el subsuelo del lago.
-
Contactos: en la sierra de Perijá y la mayor parte de la plataforma de
Maracaibo, la Formación Guasare yace concordantemente sobre la Formación
Mito Juan. Al sureste del lago, yace sobre la Formación Colon. En el tope, el
contacto es transicional con la Formación Marcelina en Perijá y costa
occidental del lago. Hacia el este, al desaparecer Marcelina por erosión, el
contacto pasa a ser discordante con la Formación Misoa.
Formación Marcelina.
El nombre de la Formación Marcelina fue introducido y publicado originalmente
por Sutton (1946), para designar la unidad denominada por Garner (1926)
Paquete de Carbón de La Rosa. Tal como fue descrita por Sutton, la formación
equivale a la parte inferior de la Formación Paso Diablo tiene prioridad, ha sido
poco usado en la literatura geológica, habiéndose generalizado en cambio el de
Marcelina. Esta formación pertenece al Paleoceno.
22
�-
Localidad tipo: Tiene su sección tipo en el río Guasare, desde el topo de una
caliza maciza, 550 m aguas arriba de la desembocadura del caño Colorado,
hasta la base de una unidad de areniscas gruesas y masivas, a 50 m bajo la
boca del caño Santa rosa, también afluente del Guasare.
-
Descripción litológica: intercalación de areniscas, lutitas arenosas y capas de
carbón. En la base de la unidad, las areniscas son macizas, gruesas, de color
gris claro y localmente calcáreas. Más arriba se hacen delgadas, están
intercaladas con lutitas de color gris y presentan planos de estratificación con
mica y carbón. Las lutitas son de color gris oscuro a negro, con fractura
concoidal o de lápices. Tanto en las areniscas como en las lutitas, se
encuentran nódulos de areniscas y caliza arenosa de color gris azulado, de
forma alargada y midiendo de 1.2 a 2.4 m de largo por 0.6 a 1.2 m de
diámetro. El carbón es de tipo subbituminoso a bituminoso, y se presenta
principalmente hacia la base de la formación en capas de 2 hasta 10 m de
espesor.
-
Espesor: en la sección tipo, la formación Marcelina tiene alrededor de 610 m
de espesor. En el río Socuy, el espesor es de unos 550 m indica 265 m en el
subsuelo del campo Alturitas. Ruiz (op. cit) muestra un espesor de 550 m en
sondeos de la mina Paso Diablo, al sur de la localidad tipo.
-
Extensión geográfica: los afloramientos de la Formación Marcelina abarcan
una faja de unos 54 km de largo, por no más de 4 km de ancho, que va desde
unos 3 km al norte del río Guasare, hasta la confluencia del caño Colorado con
el río Palma, al sur.
-
Contactos: El contacto de la Formación Marcelina con la Formación Guasare
infrayacente, es concordante y transicional. Hacia el sur del macizo de El
Totumo, el contacto entre ambas formaciones se hace más difícil de
determinar, al ir desapareciendo los rasgos característicos de cada una.
Formación Misoa
Garner (1926) introdujo el nombre de la Formación Cerro Misoa, para designar
una unidad compuesta de areniscas y lutitas intercaladas, la cual aflora en el
cerro del mismo nombre. Esta formación pertenece al Eoceno.
23
�-
Localidad Tipo: tiene su sección tipo aflorando a lo largo del río Misoa, donde
éste corta a través del flanco occidental de la Serranía de Trujillo.
-
Descripción litológica: las características de los sedimentos e la formación
Misoa, dependen de su posición en la cuenca, del ambiente de sedimentación,
de la distancia entre ellos y de la fuente de los mismos. Hacia el nordeste hay
más lutitas y areniscas de grano fino, mientras que hacia el sur y sureste, el
porcentaje de arena aumenta al 80 y 90% cantidades, en toda la sección y
hacia el este, en la sierra, algunas capas de caliza en la parte- inferior. En el
área del lago se encuentran capas delgadas de caliza, en la parte inferior.
-
Extensión geográfica: la formación Misoa se reconoce en el subsuelo del lago
de Maracaibo y al oeste del mismo, desde el campo Mara a Alturitas, al
suroeste se extiende hacia el campo de Tarra, donde se relaciona lateralmente
con la formación Mirador. En la superficie se presenta en una extensa faja,
alrededor del este del lago, hasta el macizo Avispa, en Mérida Septentrional.
-
Contactos: En su tope, la formación Misoa está en contacto concordante con
la Formación Paují; el contacto puede ser abrupto o transicional. Hacia el este,
se presentas a veces un intervalo glauconítico (formación o Miembro Caús) en
el límite formacional. En la región, la base de la formación Misoa, en términos
generales, se define como un cambio, en sentido descendente, a las lutitas de
la Formación Trujillo; el contacto no se ha delimitado en detalle, debido a la
frecuente presencia de areniscas de gran espesor en la Formación Trujillo. En
el subsuelo del lago de Maracaibo, la unidad suprayace discordantemente a
las formaciones Guasare o Marcelina.
Geología local
La formación Marcelina está conformada entre 25 y 30 mantos, entre los cuales
se distinguen nueve grupos. El Pit o fosa Baqueta, explotado actualmente,
contiene 17 mantos de carbón, del 4Ø al 8I, ambos inclusive, cuyos espesores
suman aproximadamente 35 metros y están contenidos en una columna
estratigráfica de aproximadamente 200 metros. Los carbones del grupo 9 y
superiores afloran al este de un corredor de falla, fuera del bloque a ser
explotado. (Figura 4)
24
�Figura 4. Columna estratigráfica tipo de la mina Paso Diablo. Fuente Angola (2005)
La información geológica recopilada para el área de Baqueta, proviene de las
observaciones de campo en afloramientos, en plataformas, vías y caños, y por
perforaciones realizadas. La orientación de las capas de carbón es de N10ºE con
buzamiento entre 10 y 18º al este. El bloque explotado está delimitado por: Límite
sur: falla normal de Baqueta, de rumbo este–oeste y buzamiento alto al sur
(Quebrada Baqueta). Límite este: definido por el corredor falla; éste es un sistema
formado por dos fallas inversas que atraviesan el depósito de norte a sur. Límite
oeste: determinado por la línea de afloramiento del manto 4Ø y/o la relación
estéril / mena del manto en cuestión 5,5:1. Límite norte: definido por los criterios
de minería y la continuidad de los mantos.
25
�En Paso Diablo existe un sistema de fallas subparalelas de rumbo N 45° O,
espaciadas entre 60 y 160 m; en el área de Baqueta el espaciamiento parece
mayor,
debido no tanto a una simplificación de la tectónica, sino a la poca
información que se tiene del área.
Geología estructural
Toda el área del pit, se ve limitada por el Este por un sistema de fallas inversas
“Corredor de Falla”, de rumbo predomínate N–S y de buzamiento 68°W, la falla
principal se la denomina COR4 con salto de hasta 50 metros.
Específicamente en Baqueta, existen fallas normales e inversas con rumbos N–S
y N45W y de buzamiento de 45°E y W, siendo algunas verticales. Estas fallas,
reciben denominaciones como: A, D, J, B y O.
En cuanto al área de transición, existen numerosas fallas inversas de rumbos NE,
NW y EW, con buzamientos altos de 75° a 85° mayormente hacia el Sur, con
saltos desde 2 metros a 52 metros, con denominaciones: PCH1, PCH2, PCH3,
PCH4, PCH5, a excepción de la Falla PORKCHOP, la cual además de ser una
falla inversa es cabalgante, de buzamientos bajos de 28°, saltos pequeños de 2 –
14 metros, localmente de 25 metros. Esta falla tiene la particularidad de que su
plano de falla, asemeja a una “cuchara”, es decir, su superficie de falla forma un
sinclinal cuyo eje axial tiene dirección N35°W con un plunge de 14° – 25 ° al SE.
(Figura 5)
Figura 5. Corte con sección tipo de la Mina Paso del Diablo. Fuente Angola (2005)
26
�CAPÍTULO II MARCO METODOLOGICO
2.1 Tipo de Investigación
Esta investigación se centra en un estudio de tipo descriptiva, exploratoria de
campo, que difiere de los demás estudios en términos del propósito, objetivos y
métodos de recolección de datos a utilizar. Los estudios de tipo descriptivos
consisten fundamentalmente en la descripción de un fenómeno o situación
mediante su análisis bajo circunstancias temporo espaciales determinadas,
analizándose las características de la realidad o escenario que se estudia. Los
estudios descriptivos buscan especificar las propiedades importantes de
personas, grupos, comunidades o cualquier otro fenómeno que sea sometido a
análisis.
También se puede decir que el trabajo de campo implica la relación directa del
investigador con las fuentes de información no documentales. Ander - Egg (1977)
identifica dos tipos de contacto que caracterizan la investigación de campo: 1)
global, que implica una aproximación integral al fenómeno a estudiar,
identificando las características naturales, económicas, residenciales y humanas
del objeto de estudio; y, 2) individual, que implica la aproximación y
relacionamiento con las características del mismo.
La investigación que se presenta es un diseño no experimental, ya que no se
realiza manipulación alguna sobre la variable objeto de estudio. Es decir, en esta
investigación bajo ningún medio se hará variar intencionalmente la variable, se
procederá a observar un fenómeno tal y como se da en su contexto natural, para
después analizarlo. Para los efectos de esta investigación, por la consecución de
los datos e información relativos a la variable, se considera además, como una
investigación de campo, consistente en determinar directamente sobre el terreno
los hechos que evidencian la situación indagada.
2.2 Etapas metodológicas de la investigación
El presente estudio se desarrollara a través de las siguientes etapas
metodológicas:
2.2.1 Identificación de impacto ambiental.
La Gestión de Recursos Naturales Consultoría Ambiental (2010) cometa que se
entiende por impacto ambiental el efecto que produce una determinada acción
27
�humana sobre el medio ambiente en sus distintos aspectos, de igual manera
comenta que la actividad minera, como la mayor parte de las actividades que el
hombre realiza, altera el medio natural.
Partiendo de la bibliografía consultada y la observación directa, se determinarán
las alteraciones más significativas ocasionadas por la minería del carbón a cielo
abierto en función de los factores susceptibles de recibir impactos. Se
considerarán factores físico/químico (clima, agua, aire, suelo, ruido), biológicos
(fauna,
flora,
ecosistemas)
y
humanos
(población,
cultura,
aspectos
socioeconómicos, valores patrimoniales-históricos y calidad del paisaje).
2.2.2 Determinación de los análisis básicos, gravimétrico, volumétrico y
colorimétricos a los cuerpos de agua sulfatadas
La Escuela Superior Politécnica del Litoral (2012) indica que la manera de
ocurrencia de los sulfatos en los cuerpos de agua pueden ser que estas
atraviesen terrenos ricos en yesos o a la contaminación con aguas residuales
industriales, de igual manera subraya que las actividades mineras, en la mayoría
de los casos, son las mayores aportadoras de sulfatos con concentraciones
excesivas de estas sales que son dañinas tanto para las personas, animales,
como para el ecosistema.
Para determinar la existencia del ion sulfato existen varios métodos que pueden
ser aplicado en todo tipo de aguas, industriales o naturales, conocidos como los
test rápidos de sulfatos, siendo estos, el método gravimétrico, nefelométrico
(mediante turbidímetro nefelométrico) y gravimétrico que tienen como finalidad
conocer si las concentraciones de este elemento están en los valores idóneos.
Las principales características de los métodos se presentan en la Tabla 2.1
En el caso de Carbones del Guasare la institución seleccionada para el análisis
de sus aguas, es el Instituto para el Control y la Conservación de la Cuenca del
Lago de Maracaibo, al cual se le hará referencia desde ahora por sus siglas
ICLAM, donde se llevan a cabo todas las acciones de captación, preservación y
análisis de las muestras, mediante los procedimientos descritos en el manual
Standard Methods for the Examination of Water and Wastewater, publicado por la
American Public Health Asociation, American Water Works Asociation and Water
Pollution Control Federation.
28
�Tabla 2.1. Métodos empleados para la detección del ión sulfato en los cuerpos de
agua. Fuente APHA-AWWA-WEF (2005)
Método
Gravimétrico
Descripción
Mediante precipitación con cloruro Muy preciso y aplicable a
de bario
concentraciones superiores
a 10 mg/l.
Menos preciso que el gravimétrico
para concentraciones inferiores a
Nefelométrico 10
mg/l.
Se
recomienda,
(mediante
preferentemente,
para
la
turbidímetro determinación de sulfatos en aguas
nefelométrico) con contenidos superiores a 60 mg/l
y siempre que se disponga de
turbidímetro.
Volumétrico
Características
Aplicable para la determinación de
sulfatos en concentración inferior a
100 mg/l.
No es recomendable para
aguas con color, materias
en suspensión o elevado
contenido en materias
orgánicas.
El contenido en sulfatos se
determina por valoración
con sal sódica del EDTA,
del cloruro de bario que no
se utilizó en la precipitación
de los sulfatos.
Es necesario resaltar que en Venezuela estos procedimientos son utilizados por
los laboratorios especializados en el área, para establecer si el parámetro sulfato
está dentro de los límites máximos permisibles, establecidos en el Decreto No 883
de fecha 11/10/95, publicado en Gaceta Oficial de la República de Venezuela
No.5021, referido a las “Normas para la Clasificación y el Control de la Calidad de
los Cuerpos de Agua y Vertidos ó Efluentes Líquidos”.
En estas normas se establece que la determinación del sulfato debe realizarse
mediante la turbiedad, que junto con el estudio del color, olor, oxigeno disuelto,
temperatura, conductividad, salinidad, potencial de hidrogeno, constituyen lo
establecido como análisis básicos del cuerpo de agua. El método del electrodo
selectivo se emplea para su determinación en el laboratorio del ICLAM de los
parámetros de las aguas originadas del yacimiento carbonífero de la Mina Paso
del Diablo Municipio Guajira, Estado Zulia empleando para su determinación el
(Tabla 2.2)
La turbiedad de las aguas se debe a la presencia de material suspendido y
coloidal, como arcilla, limo, materia orgánica e inorgánica finamente dividida,
plancton y otros organismos microscópicos. Este parámetro es una expresión de
29
�la propiedad óptica que hace que los rayos luminosos se dispersen y se
absorban, en lugar de que se transmitan sin alteración a través de una muestra.
Tabla 2.2 Parámetros determinados en análisis básicos de cuerpos de agua.
Fuente: APHA-AWWA-WEF (2005)
Parámetros
Método
Descripción
Electrodo
Selectivo
Sensor que convierte la actividad de
un ión específico disuelto en una
solución en un potencial eléctrico, el
cual se puede medir con un voltímetro
o pH-metro
Comparación
Visual
Determinar el color de la muestra de
agua
PH
Temperatura
Salinidad
Conductividad
Oxigeno Disuelto
Conductividad
Color
No debe relacionarse la turbiedad con la concentración en peso de los sólidos en
suspensión, pues el tamaño, la forma y el índice de refracción de las partículas,
son factores que también afectan la dispersión de la luz.
El método nefelométrico se basa en la comparación de la intensidad de la luz
dispersada por la muestra en condiciones definidas, con la intensidad de la luz
dispersada por una solución patrón de referencia en idénticas condiciones.
Cuanto mayor es la intensidad de la luz dispersada, más intensa es la turbiedad.
El equipo empleado es un turbidímetro (nefelómetro), el cual ofrece la lectura
directa de turbiedad en unidades nefelométricas de turbiedad (UNT). APHA,
AWWA, WEF (2005)
La Guía Ambiental para el Manejo de las Aguas Sulfatadas de Minas (2009) del
Ministerio de Energía y Minas del Perú recoge que las aguas contaminadas con
sulfato no solo se caracterizan por presentar valores de pH por debajo de 7 hasta
1.5 y por concentraciones elevadas de sulfato, a su vez estas presentan
concentraciones elevadas de metales (disueltos o totales), presencia de nuclidos
radioactivos y concentraciones elevadas de sólidos disueltos totales, y estos
parámetros deberían ser determinados, pero no son limitantes.
El ICLAM determina los parámetros antes mencionados a las aguas originadas en
la Mina Paso del Diablo y emplean las normas establecidas en el manual
30
�“Standard Methods for the Examination of Water and Wastewater como análisis
volumétricos, gravimétricos y colorimétricos respectivamente.
Mortimer (2009) explica que el análisis volumétrico se utiliza extensamente para
la determinación precisa de cantidades de analito del orden de las milimoles.
Los análisis gravimétricos consisten en determinar la cantidad proporcionada de
un elemento, radical o compuesto presente en una muestra, eliminando todas las
sustancias que interfieren y convirtiendo el constituyente o componente deseado
en un compuesto de composición definida, que sea susceptible de pesarse.
(Tabla 2.3)
Tabla 2.3 Parámetros determinados en análisis gravimétricos de cuerpos de agua.
Fuente: APHA-AWWA-WEF (2005)
Tipo de
análisis
Parámetros
Sólidos totales
(ST)
Sólidos
suspendidos
totales
Fundamento
Permite estimar los contenidos de materias
disueltas y suspendidas presentes en un
agua, pero el resultado está condicionado por
la temperatura y la duración de la
desecación.
Se basa en el incremento de peso que
experimenta un filtro de fibra de vidrio
(previamente tarado) tras la filtración al vacío,
de una muestra que posteriormente es
secada a peso constante a 103-105oC. El
aumento de peso del filtro representa los
sólidos totales en suspensión.
(SST)
La diferencia entre los sólidos totales y los
disueltos totales, puede emplearse como
estimación de los sólidos suspendidos totales
Sólidos disueltos
totales (SDT)
Sustancias que permanecen después de
filtrar y evaporar a sequedad una muestra
bajo condiciones específicas
Gravimétrico
Aceite y Grasas
Hidrocarburos
El aceite o grasa disuelta o emulsionada es
extraída del agua por intimo contacto con el
trilorotrifluoretano
Presencia de elementos derivados de los
hidrocarburos en los cuerpos de agua
El análisis colorimétrico es un método para comparar una muestra problema a
escala, y se emplea con mucha regularidad en química analítica. Para preparar la
31
�escala de comparación, se requiere de una disolución de concentración conocida
a la que se le adiciona el reactivo de coloración. (Tabla 2.4)
Tabla 2.4 Parámetros determinados en análisis volumétricos de cuerpos de agua.
Fuente: APHA-AWWA-WEF (2005)
Parámetro
Fundamento
Dureza
Suma de las concentraciones de
iones calcio y magnesio expresado
como carbonato de calcio en mg/L.
Tipo de análisis
Demanda Química de Cantidad
de
oxígeno
que
Oxigeno (DQO)
químicamente demanda el agua.
Volumétrico
Cantidad de oxigeno que la biología
presente en el agua echa en falta.
Demanda Bioquímica
Se emplea el método del electrodo
de Oxígeno (DBO)
selectivo para su obtención
El análisis colorimétrico, se aplica para la detección de metales en los cuerpos
acuosos, donde se agrupan los compuestos constituidos por los diferentes
elementos metálicos, por lo cual las características de los mismos dependen,
entre otros factores, del metal que esté incorporado. Cabe resaltar que el ICLAM
emplea el Método de Plasma Inductivamente Acoplado (ICP en ingles) en metales
(disueltos o totales) y núcleos radiactivos, que se basa en la vaporización,
disociación, ionización y excitación de los diferentes elementos químicos de una
muestra en el interior de un plasma (Bernal, 2009)
Luego de obtenido los resultados, se comparan con los límites permisibles
establecidos por el Decreto No 883 que establecen los criterios para la
clasificación de las aguas, así como los niveles de calidad exigibles de acuerdo a
los usos a que se destinen: aguas destinadas al uso doméstico y al uso industrial
que requiera agua potable (Tipo 1); aguas destinadas al uso agropecuario (Tipo
2); aguas marinas o de medios costeros destinadas a la cría y explotación de
moluscos consumidos en crudo (Tipo 3); aguas destinadas a balnearios, deportes
acuáticos, pesca deportiva, comercial y de subsistencia (Tipo 4); Aguas
destinadas para usos industriales que no requieren agua potable (Tipo 5); Aguas
destinadas a la navegación y generación de energía (Tipo 6); y Aguas destinadas
32
�al transporte, dispersión y desdoblamiento de poluentes sin que se produzca
interferencia con el medio ambiente adyacente (Tipo 7).
De igual manera la caracterización de estos afluentes se realiza a petición del
Ministerio del Ambiente y los Recursos Naturales (MARN) al menos una vez cada
tres (3) meses para, en caso de ser valores anómalos establecer, las variables
para formular los planes maestros de control y manejo de la calidad de las aguas
específicas para cada cuenca hidrográfica.
2.3.3 Etapas de análisis y de selección del método más eficiente para la
remoción del sulfato en aguas sulfatadas
El impacto medioambiental de las aguas sulfatadas puede controlarse a través de
diversos métodos que se clasifican en tres categorías: Métodos Primarios o
Preventivos, Secundarios o de contención y Terciarios o de remediación, en los
que las distintas opciones de control, se aplican dependiendo de la etapa de
desarrollo de las aguas sulfatadas. (Sernageomin, 2002) (Figura 5)
Figura 5. Opciones de control aplicadas dependiendo de la etapa de desarrollo de las aguas
sulfatadas. Fuente: Sernageomin (2002)
Cabe destacar que estos métodos presentan subdivisiones que se detallan en el
Anexo 1, ordenados en función a la etapa de desarrollo de las aguas sulfatadas.
Respecto a la selección de métodos más eficiente para la remoción de sulfatos,
Guevara (2012) se basa en criterios de remoción de parámetros tales, como
sólidos suspendidos, DBO, DQO, nitrógeno, fósforo, patógenos y metales
pesados. De igual manera, el Ministerio de Energía y Petróleo, ente rector de la
empresa Carbozulia, ha establecido como condicionante para la selección del
método que los criterios deben basarse en aspectos económicos, ambientales, y
socioculturales.
33
�CAPÍTULO III – ANALISIS Y DISCUSION DE LOS RESULTADOS
En este capítulo se presentan los resultados de los análisis básicos, volumétricos,
gravimétricos y colorimétricos de las aguas sulfatadas de la Laguna Baqueta
Norte de la Mina Paso Diablo, Municipio Guajira, Estado Zulia y su posterior
comparación con los estándares expuestos en las normativas venezolanas
correspondientes.
3.1 Identificar los impactos ambientales del sulfato en el agua
Las consecuencias adversas de concentraciones excesivas de sulfatos en el agua
son dañinas tanto para las personas, animales como para el ecosistema ya que el
consumo de este elemento en altas dosis puede actuar como laxante y provocar
una diarrea o deshidratacion.
Las aguas sulfatadas provenientes de la minería constituyen la mayor amenaza
para los cursos de agua y los ecosistemas y pueden presentar efectos
contaminantes muy serios sobre las aguas superficiales y subterráneas.
El drenaje proveniente de las aguas servidas del proceso de extracción del carbón
mineral producen degradación física, química y biológica sobre el hábitat y la vida
acuática existente en los cuerpos de agua cercanos a la mina. Estos efectos se
muestran en la tabla 3.1
Tabla 3.1 Principales impactos ambientales del sulfato en el agua
Aspecto
Relación
Físico/Químico
Procesos químicos que hacen que el azufre contenido en el carbón
mineral contamine el aire, agua y la tierra
Biológicos
Alteración de la cuenca de los ríos Guasare, Socuy, Palmar y Cachirí
Humanos
Pauperización de indígenas barí, yukpa y wayuú
3.2 Comparación de los resultados de los análisis básicos, volumétrico,
gravimétrico y colorimétrico de las aguas sulfatadas con los límites
máximos permisibles establecidos en la Gaceta Oficial N° 5.021
Para la realizacion de este estudio primero se situaron los puntos de muestreo en
el area objeto de estudio localizada en la Mina Paso Diablo, los que fueron
34
�ubicados e identificados en común acuerdo con los representantes de la empresa
Carbones del Guasare, S.A., y personal técnico del ICLAM. Estos puntos se
denominaron Baqueta Norte-1, Baqueta Norte-2 y Baqueta Norte –3, y se tomaron
muestras en sus tres orientaciones y mediciones en sus tres niveles (superficie,
medio y fondo) y sedimento. (Figura 7)
Figura 7. Ubicación de los puntos de muestreo. Fuente: ICLAM, Carbones del Guasare (2015)
A las muestras de agua proveniente de Baqueta Norte, se le determinaron
parámetros, tanto en sitio, como en laboratorio, según las especificaciones de los
exámenes fisicoquímicos realizado por el ICLAM a la empresa Carbones del
Guasare, S.A, (Tabla 3.2)
Tabla 3.2 Parámetros determinados en sitio a las aguas de la Laguna Baqueta
Norte Fuente ICLAM (2015)
PARAMETROS
METODO SELECTIVO
NORMA ASOCIADA
PH (unidades de pH)
Electrodo Selectivo
SMWW 4500-OG
Temperatura (°C)
Electrodo Selectivo
SMWW 2550-B
Oxígeno Disuelto (mg/L)
Electrodo Selectivo
SMWW 4500-NO2-B
Salinidad (‰)
Electrodo Selectivo
SMWW 2550-B
Conductividad (μmhos/cm)
Electrodo Selectivo
SMWW 2550-B
35
�Tabla 3.3 Parámetros Determinados en laboratorio a las aguas de Laguna
Baqueta Norte. Fuente ICLAM (2015)
PARÁMETROS
MÉTODOS
NORMA ASOCIADA
Color Real (Uc-Pt-Co) (BN)
Comparación Visual
SMWW 2120-B
Sólidos Suspendidos Totales
(mg/L)
Gravimétrico
SMWW 2540-D
Sólidos Disueltos Totales (mg/L)
Gravimétrico
SMWW 2540C
Sólidos Totales (mg/L)
Cálculos
No aplica
Turbidez (NTU)
Turbidimetrico
SMWW 2130-B
Dureza (mg/L)
Volumétrico
SMWW 2340- C
DBO (mg/L)
Electrodo Selectivo
SMWW 5210 – B
DQO (mg/L)
Volumétrico
SMWW 5220-B
Aceites y Grasas (mg/L)
Gravimétrico
SMWW 5220-B
Hidrocarburos (mg/L)
Gravimétrico
SMWW 5220-B
Sulfuros (mg/L)
Volumétrico
SMWW 4500-S².F
Fósforo total (mg/L)
Colorimétrico
SMWW 4500-P,B,E.
Sulfatos (mg/L)
Turbidimetrico
SMWW 4500-SO₄².E
Nitrógeno Total (mg/L)
Cálculos
No aplica
Nitratos (mg/L)
Colorimétrico
SMWW 4500-NO₃- E
Nitrito (mg/L)
Colorimétrico
SMWW 4500-NO₂- B
36
�Tabla 3.4 Parámetros de elementos metálicos y no metálicos determinados en
laboratorio a la Laguna Baqueta Norte. Fuente ICLAM (2015)
PARÁMETROS
MÉTODOS
NORMA ASOCIADA
Aluminio (mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Vanadio (mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Cinc (mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Níquel (mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Cobre (mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Plomo (mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Arsénico(mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Cadmio (mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Sílice (mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Boro (mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Cromo (mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Calcio (mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Potasio (mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Manganeso(mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Magnesio (mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
Hierro(mg/L)
Plasma Inductivamente Acoplado
( ICP)
SMWW 3120 – B
37
�Luego de analizadas y obtener el resultado de las muestras de los cuerpos de
agua, tanto en sitio como en el laboratorio, estos fueron comparadas con los
límites máximos permisibles establecidos en el Decreto 883, donde después de 7
días hábiles los resultados se enviaron a Carbones del Guasare S. A
A continuacion se presentan los resultados de los análisis básicos de agua
proveniente de la Baqueta Norte 1, 2 y 3 (Tablas 3.5-3.7)
Tabla 3.5. Comparación de los datos obtenidos del análisis básico de las aguas
sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 1 con lo establecido en el
Decreto 883 Fuente ICLAM (2015)
Superficie
(0m)
Medio
(20 m)
Fondo
(40m)
LÍMITE PERMISIBLE
DECRETO 883 Capítulo III.
Sección III. Artículo 10
Color Real (Uc-Pt-Co)
10
10
10
500
pH (unidades de pH)
8,37
8,30
8,41
6-9
Temperatura (°C)
30,87
30,81
30,72
30+/-2
Turbidez (NTU)
2,27
2,31
2,37
*
Parámetros
BN-1
Tabla 3.6. Comparación de los datos obtenidos del análisis básico de las aguas
sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 3 con lo establecido en el
Decreto 883. Fuente ICLAM (2015)
Parámetros
BN-2
Turbidez (NTU)
pH (unidades de pH)
Temperatura (°C)
Oxígeno Disuelto
(mg/L)
Salinidad (‰)
Conductividad
(μmhos/cm)
Superficie
(0m)
Medio
(20 m)
Fondo
(40m)
LÍMITE PERMISIBLE
DECRETO 883 Capítulo III.
Sección III. Artículo 10
2,75
2,15
2,10
*
8,45
8,47
8,46
6-9
30,6
30,62
30,62
30+/-3
1,36
1,33
1,30
*
3,27
3,26
3,26
*
6711
6713
6711
*
38
�Tabla 3. 7 . Comparación de los datos obtenidos del análisis básico de las aguas
sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 3 con lo establecido en el
Decreto 883. Fuente ICLAM (2015)
Parámetros
Superficie
Medio
Fondo
LÍMITE PERMISIBLE
(0m)
(20 m)
(40m)
DECRETO 883 Capítulo III.
BN-3
Sección III. Artículo 10
Turbidez (NTU)
2,45
2,46
2,49
*
pH (unidades de pH)
8,45
8,47
8,46
6-9
Temperatura (°C)
30,6
30,62
30,62
30+/-3
Oxígeno Disuelto
1,36
1,33
1,30
*
Salinidad (‰)
3,27
3,26
3,26
*
Conductividad
6711
6713
6711
*
15
10
15
500
(mg/L)
(μmhos/cm)
Color Real (Uc-Pt-Co)
A continuación se presentan lo obtenido con los análisis volumétricos en la
Laguna Baqueta Norte 1, 2 y 3 (Tablas 3.8-3.10)
Tabla 3.8. Comparación de los datos obtenidos del análisis volumétrico de las
aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 1 con lo establecido
en el Decreto 883. Fuente ICLAM (2015)
Parámetros
Superficie
Medio
Fondo
LÍMITE PERMISIBLE
BN-1
(0m)
(20 m)
(40m)
DECRETO 883 Capítulo III.
Sección III. Artículo 10
Dureza (mg/L)
5696
3702
3822
*
DBO (mg/L)
<2,0
<2,60
<2,60
60
DQO (mg/L)
5,88
5,88
6,86
350
39
�Tabla 3.9 Comparación de los datos obtenidos del análisis volumétrico de las
aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 2 con lo establecido
en el Decreto 883. Fuente ICLAM (2015)
Parámetros
Superficie
Medio
Fondo
LÍMITE PERMISIBLE DECRETO
BN-2
(0m)
(20 m)
(40m)
883 Capítulo III. Sección III.
Artículo 10
Dureza (mg/L)
3361,84
3742,32
3742,32
*
DBO (mg/L)
<2,0
<2,60
<2,60
60
DQO (mg/L)
4,90
5,88
5,88
350
Tabla 3.10 Comparación de los datos obtenidos del análisis volumétrico de las
aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 3 con lo establecido
en el Decreto 883. Fuente ICLAM (2015)
Superficie
Medio
Fondo
(0m)
(20 m)
(40m)
Dureza (mg/L)
3983,76
4064,24
3863,04
*
DBO (mg/L)
<2
<2
<2
60
DQO (mg/L)
5,39
5,88
6,84
350
Parámetros
BN-3
LÍMITE PERMISIBLE DECRETO
883 Capítulo III. Sección III.
Artículo 10
Posteriormente se presentan los resultados arrojados de los análisis gravimétricos
correspondientes a la Laguna Baqueta Norte 1, 2 y 3 en las tablas del 3.11-3.13
Tabla 3.11 Comparación de los datos obtenidos del análisis gravimétrico de las
aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 1 con lo establecido
en el Decreto 883. Fuente ICLAM (2015)
40
�LÍMITE PERMISIBLE
Parámetros
Superficie
Medio
Fondo
BN-1
(0m)
(20 m)
(40m)
Sólidos Suspendidos
4,00
<1,00
<1,00
7712
7676
7736
Sólidos Totales (mg/L)
7716
7676
7736
Aceite y Grasas(mg/L)
3.0
1.0
2.1
20
Hidrocarburos(mg/L)
1.5
0.9
1.6
20
DECRETO 883 Capítulo III.
Sección III. Artículo 10
80
Totales (mg/L)
Sólidos Disueltos
Totales (mg/L)
*
*
Tabla 3.12 Comparación de los datos obtenidos del análisis gravimétrico de las
aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 2 con lo establecido
en el Decreto 883. Fuente ICLAM (2015)
Parámetros
BN-2
Superficie
Medio
Fondo
LÍMITE PERMISIBLE
(0m)
(20 m)
(40m)
DECRETO 883 Capítulo III.
Sección III. Artículo 10
Sólidos Suspendidos
4,00
<1,00
<1,00
80
7724
7676
7640
*
Sólidos Totales (mg/L)
7724
7676
7640
*
Aceite y Grasas(mg/L)
2.0
5.3
1.1
20
Hidrocarburos(mg/L)
1.1
1.8
1.0
20
Totales (mg/L)
Sólidos Disueltos
Totales (mg/L)
Tabla 3.13. Comparación de los datos obtenidos del análisis gravimétrico de las
aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 3 con lo establecido
en el Decreto 883. Fuente ICLAM (2015)
41
�BN-3
Superficie
(0m)
Medio
(20 m)
Fondo
(40m)
LÍMITE PERMISIBLE
DECRETO 883 Capítulo
III.
Sección III. Artículo 10
Sólidos Suspendidos
4
<1,00
<1,00
80
7932
7374
73744
*
Sólidos Totales (mg/L)
7932
7374
73744
*
Aceite y Grasas(mg/L)
4.1
2.5
2.9
20
Hidrocarburos(mg/L)
2.1
1.6
1.5
20
Parámetros
Totales (mg/L)
Sólidos Disueltos
Totales (mg/L)
Finalmente se presentan en la tabla 3.14 los resultados obtenidos de los análisis
colorimétrico de las aguas sulfatadas correspondientes a la Laguna Baqueta
Norte 1, 2 y 3
Tabla 3.14 Comparación de los datos obtenidos del análisis colorimétricos de las
aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 1 con lo establecido
en el Decreto 883. Fuente ICLAM (2015)
Superficie
(0m)
Medio
(20 m)
Fondo
(40m)
Aluminio (mg/L)
0,21
0,22
0,21
LÍMITE PERMISIBLE
DECRETO 883 Capítulo III.
Sección III. Artículo 10
5,0
Cadmio(mg/L)
<0,002
<0,002
<0,002
0.2
Cromo(mg/L)
<0,001
<0,001
<0,001
2.0
Vanadio (mg/L)
<0,001
<0,001
<0,001
*
Cinc (mg/L)
<0,002
<0,002
<0,002
5,0
Níquel (mg/L)
<0,005
<0,005
<0,005
*
Plomo (mg/L)
0,015
0,015
0,015
0,5
Cobre (mg/L)
<0,001
<0,001
<0,001
1,0
Arsénico(mg/L)
<0,05
<0,05
<0,05
0,5
Nitratos (mg/L)
1,24
1,58
1,49
*
Nitrito (mg/L)
0,013
0,014
0,013
*
Parámetros
BN-1
42
�Sílice (mg/L)
7,73
9,48
8,69
*
Cromo (mg/L)
<0,001
<0,001
<0,001
2,0
Calcio (mg/L)
287,98
293,06
292,09
*
Potasio (mg/L)
69,73
74,96
72,62
*
Manganeso(mg/L)
1,65
1,77
2
2,0
Magnesio (mg/L)
741,92
749,07
744,78
*
Hierro(mg/L)
0,034
0,037
0,022
10
Sulfuros (mg/L)
<1,0
<1,0
<1,0
0,5
Fósforo total (mg/L)
0,32
0,20
0,17
10
Sulfatos (mg/L)
6439,08
5812,83
5712,10
1000
Nitrógeno Total
1,94
2,28
2,19
40
(mg/L)
Tabla 3.15 Comparación de los datos obtenidos del análisis colorimétrico de las
aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 2 con lo establecido
en el Decreto 883. Fuente ICLAM (2015)
LÍMITE PERMISIBLE
Superficie
Medio
Fondo
(0m)
(20 m)
(40m)
Sulfuros (mg/L)
<1,0
<1,0
<1,0
0.5
Fósforo total (mg/L)
0,32
0,18
0,19
10
Sulfatos (mg/L)
5824,01
5387,87
5600,35
1000
Nitrógeno Total
2,23
2,27
2,19
40
Nitratos (mg/L)
1,52
1,55
1,49
*
Nitrito (mg/L)
0,02
0,03
0,010
*
Aluminio (mg/L)
0,26
0,22
0,22
5,0
Parámetros BN-2
DECRETO 883 Capítulo III.
Sección III. Artículo 10
(mg/L)
43
�Vanadio (mg/L)
<0,001
<0,001
<0,001
*
Cinc (mg/L)
<0,002
<0,002
<0,002
5,0
Níquel (mg/L)
<0,005
<0,005
<0,005
*
Plomo (mg/L)
0,015
0,015
0,015
0,5
Cobre (mg/L)
<0,001
<0,001
<0,001
1,0
Arsénico(mg/L)
<0,05
<0,05
<0,05
0,5
Cadmio (mg/L)
<0,002
<0,002
<0,002
0,2
Sílice (mg/L)
8,49
9,44
7,93
*
Cromo (mg/L)
<0,001
<0,001
<0,001
2,0
Calcio (mg/L)
275,55
285,90
295,88
*
Potasio (mg/L)
84,02
76,81
81,82
*
Manganeso(mg/L)
1,70
1,84
1,82
2,0
Magnesio (mg/L)
707,89
721,74
747,31
*
Hierro(mg/L)
0,011
0,005
0,016
10
Tabla 3.16 Comparación de los datos obtenidos del análisis colorimétrico de las
aguas sulfatadas provenientes de la Laguna Baqueta Norte 3 con lo establecido
en el Decreto 883. Fuente ICLAM (2015)
44
�LÍMITE PERMISIBLE
Parámetros
Superficie
Medio
Fondo
BN-3
(0m)
(20 m)
(40m)
DECRETO 883 Capítulo III.
Sección III. Artículo 10
Sulfuros (mg/L)
<1,0
<1,0
<1,0
0.5
Fósforo total (mg/L)
0,32
0,32
0,32
10
Sulfatos (mg/L)
5790
5792
5309
1000
Nitrógeno Total (mg/L)
2,07
2,13
1.49
40
Nitratos (mg/L)
1,31
1,93
1,36
*
Nitrito (mg/L)
0,070
0,030
0,016
*
Aluminio (mg/L)
0,21
0,22
0,22
5,0
Vanadio (mg/L)
<0,001
<0,001
<0,001
*
Cinc (mg/L)
<0,002
<0,002
<0,002
5,0
Níquel (mg/L)
<0,005
<0,005
<0,005
*
Plomo (mg/L)
0,015
0,015
0,015
0,5
Cobre (mg/L)
<0,001
<0,001
<0,001
1,0
Plomo (mg/L)
0,015
0,015
0,015
Arsénico(mg/L)
<0,05
<0,05
<0,05
0,5
Cadmio (mg/L)
<0,002
<0,002
<0,002
0,2
Sílice (mg/L)
6,65
7,92
8,33
*
Cromo (mg/L)
<0,001
<0,001
<0,001
2,0
Calcio (mg/L)
268,56
290,74
273,11
*
Potasio (mg/L)
57,39
62,29
70,88
*
Manganeso(mg/L)
2,62
2
1,64
2,0
Magnesio (mg/L)
2,62
2,01
1.64
*
Hierro(mg/L)
<0,002
<0,002
<0,002
10
3.3 Análisis de los métodos de remoción de sulfatos más eficiente en
función de las características físico-químicas de las aguas sulfatadas
45
�Luego de establecer la relación de todos los valores obtenidos en los análisis
anteriores, se procede a la selección del tratamiento más eficiente basado en la
premisa de la remoción, en su totalidad, del anión sulfato de los cuerpos de agua
antes mencionados.
Las tecnicas más usuales para la remocion de los sulfatos en minas de carbón a
cielo abierto, se localizan en los métodos terciarios o de remediacion, que tienen
como objetivo recolectar y tratar el drenaje contaminado. Estos métodos terciarios
se dividen en tratamientos activos y pasivos.
Johnson y Hallberg (2005), destacan que la selección de las técnicas está
condicionada por factores importantes como son los aspectos económicos y
medioambientales, y que en el análisis deben conciderarse las ventajas y
desventajas de los mismos. (Tabla 3.17)
Tabla 3.17 Ventajas y desventajas de los métodos de tratamiento activo
empleados en minería de superficie. Fuente: Campos (2015)
Método
de tratamiento
Tipos
Ventajas
Neutralización
química
Método más común, ya que
es de operación simple, de
bajo costo y puede operar
en forma continua y de los
tres principales tipos de
tratamiento
activo
automática
Activo
Disposición
y tratamiento
de lodos
Generalmente da como
resultado la producción
de un lodo de baja
densidad
(2-5 % p/p sólidos)
Desventajas
Genera gran cantidad
de precipitados y se
tiene dificultades para
separar los iones
complejos.
Tratamiento químico es
la descarga del lodo de
tratamiento
el
cual
contiene
la
acidez
extraída y metales en
los
precipitados
de
óxidos e hidróxidos
metálicos y yeso.
Mantener la estabilidad
química del lodo con el
fin
de
evitar
la
redisolución de los
contaminantes
metálicos.
46
�Recuperación
de Metales.
Recuperación del metal a
través de la extracción por
solventes y la electroobtención u otras
tecnologías de extracción
puede ser una alternativa
económicamente viable.
Generación de un
residuo (refino), que
puede ser más ácido
que el drenaje ácido
convencional,
conteniendo
esencialmente los
mismos componentes
menos el metal
destinado a la
recuperación, lo que no
constituye una solución
final al problema
ambiental.
Tabla 3.18 Compilación de las ventajas y desventajas de los métodos de
tratamiento pasivo abiótico empleados en minería de superficie. Fuente: Campos
(2015)
Método
Pasivo
Abiótico
Tipos
Ventajas
Drenaje anóxico El agua ácida que fluye a
de
caliza través del canal construido
(ALD, en Ingles) de grava de caliza gruesa,
disuelve la caliza y libera
alcalinidad
como
bicarbonato. El efluente es
descargado en un estanque
de sedimentación, donde
una aireación posterior y
estancamiento
de
la
descarga del canal da como
resultado la neutralización
del ácido, ajuste del pH, y la
precipitación del metal en la
laguna de decantación y la
formación de un agua clara
Desventajas
Formación de geles de
carbonato ferroso y
carbonato
de
manganeso dentro del
ALD
Las fallas prematuras en
el funcionamiento del
sistema, por efecto de
las
concentraciones
significativas de hierro
férrico y/o aluminio, se
pueden
manifestar
antes de 6 meses de
funcionamiento.
Si la caliza se agota por Diseñadas con tiempos
Lagunas
efecto de la disolución, mas de retención de al
soportadas
caliza puede ser fácilmente menos 12 horas.
sobre lechos de
adicionada a la laguna
calizas
Canales
abiertos
cubiertos con
calizas (OLC)
Pueden ser usados solos o
en combinación con otros
sistemas de tratamiento
pasivo.
La
velocidad
de
disolución
dependerá
del pH, espesor del
cubrimiento, y otras
variables
La longitud de los
canales y los gradientes
de canal (que pueden
verse afectados por
turbulencia
y
la
acumulación
de
47
�recubrimientos)
son
factores de diseño que
pueden ser variados.
Tabla 3.19 Compilación de las ventajas y desventajas de los métodos de
tratamiento pasivo biótico empleados en minería de superficie. Fuente: Campos
(2015)
Método
Tipos
Humedales
aeróbicos
Pasivo
Biótico
Ventajas
Utilizados efectivamente para
el tratamiento de aguas
alcalinas netas o pretratadas a
través de un canal de caliza
anóxico
Humedales
anaeróbicos
Adecuados para el tratamiento
de aguas de mina con altos
niveles de oxigeno disuelto,
Hierro férrico (Fe+3), metales
(Me+') y acidez neta.
Biorreactores
Anaeróbicos
Adecuados para el tratamiento
de aguas de mina con altos
niveles de oxigeno disuelto,
Hierro férrico (Fe+3), metales
(Me+') y acidez neta.
Desventajas
Sirven únicamente para el
tratamiento de aguas que
contienen las especies de
hierro,
aluminio
y
manganeso
en
forma
reducida.
Estos sistemas presentan
dificultades en el tratamiento
de grandes flujos, relieve
físico y tierra disponible
para su construcción
Necesitan tiempos
largos de residencia para el
agua, por consiguiente,
estos requieren áreas muy
amplias
Necesitan tiempos
largos de residencia para el
agua, por consiguiente,
estos requieren áreas muy
amplias
Los métodos de tratamiento convencionales o activos de aguas ácidas tienen un
coste elevado, no pueden ser mantenidos por un período prolongado una vez
finalizada la vida de la mina.
Sobre la rentabilidad, Aduvire (2006) expresa, que en los métodos activos el
tratamiento de aguas de mina utilizando métodos químicos mediante la adición de
sustancias alcalinas, tiene un costo elevado, sobre todo cuando se trata de
48
�grandes volúmenes. Además requiere un control y mantenimiento de las
instalaciones de aireación y mezclado, así como de un almacenamiento adecuado
de los lodos con carga metálica.
En el ámbito medioambiental Sernageomin (2006) por su parte puntualizan que
los lodos producidos por los métodos activos deben depositarse en un área
preparada para limitar el posible lavado y/o mantenimiento de condiciones
alcalinas.
En los métodos pasivos la intervención del hombre es mínima, tal como sucede
con los humedales, drenajes anóxicos calizos, sistemas de producción de
alcalinidad y otros, sin embargo Johnson y Hallberg (2005) afirman que la
necesidad de disponer de grandes áreas de tierra y los problemas topográficos
puede incidir negativamente en la preferencia por los tratamientos pasivos. No
obstante, en la industria minera el interés por los tratamientos pasivos ha
aumentado, debido a que evitan los altos costos que involucran la recurrente
demanda de caliza y la disposición de los lodos.
La práctica actual en algunas minas, consiste en incluir los Iodos de las plantas de
tratamiento con los sólidos de relaves alcalinos, o bien depositarlos en un área de
depósito bajo el agua. En este sentido, la descarga de lodos constituye un área de
investigación activa, que requiere de una cuidadosa planificación como parte del
diseño de la planta.
Los métodos pasivos producen un alto grado de remoción de metales a bajo pH
(pH 3 a 6), lodos más estables, densos y menos voluminosos. Además, los
métodos pasivos bióticos permiten reducir los costos de operación, y minimizar
los consumos de energía, pues requieren relativamente poco mantenimiento con
respecto a los tratamientos abióticos, pueden ser instalados en minas
abandonadas localizadas en sitios remotos.
Los métodos de tratamiento pasivo se basan en los mismos procesos físicos,
químicos y biológicos que tienen lugar en los humedales naturales (wetlands), en
donde se modifican favorablemente ciertas características de las aguas
contaminadas, consiguiendo la eliminación de metales y la neutralización del pH.
Sin embargo, los métodos pasivos biótico terciarios se clasifican en dos: a)
humedales aeróbicos y b) humedales anaeróbicos.
49
�Lo anteriormente expuesto evidencia que el método terciario más indicado a
utilizar en la Mina Paso Diablo es el pasivo biótico. Se seleccionó como método
pasivo biótico terciario más idóneo a aplicar en las aguas sulfatadas de la Mina
Paso Diablo, el humedal aeróbico debido a que son característicos para flujos tipo
superficial, debido a que el agua proviene de escorrentías y flujos superficiales
que al contacto con el macizo rocoso lixivian el material y descomponen los
minerales trasportándolos por el medio acuoso depositándolas en las baquetas.
En relación a lo anterior la Sociedad Nacional de Minería (SONAMI, 2013) han
determinado que el contacto entre las aguas naturales y las instalaciones mineras
se produce básicamente por el paso del fluido a través de los intersticios del
material acopiado o depositado, o a través de las fisuras e intersticios de la roca
en las labores mineras. Este contacto puede provocar una alteración en la calidad
de las aguas, dependiendo de las características geoquímicas del material.
(Figura 8)
Figura 8. Esquema de aguas de escorrentía en una mina a cielo abierto. Fuente:
Dueñas (2010)
50
�De igual manera, con respecto a la rentabilidad y los aspectos medioambiental,
los humedales son los metodos idoneos para la remoción de sulfatos en la Mina
Paso Diablo. El método posee mecanismo de remoción que garantizan el
cumplimiento de los parametros de remoción de contaminantes establecidos.
(Figura 9)
Figura 9. Relación entre los principales parámetros fisicoquímicos y los
mecanismos físicos/químicos mediante los cuales se logra su remoción en un
humedal. Fuente: Guevara (2012)
Finalmente, además de las argumentaciones anteriores, las especificaciones
emanadas por el Ministerio de Energía y Petróleo (eficiencia, bajo costo y
amigable con el ambiente) fueron las condiciones determinantes en la elección del
método humedal aeróbico para la remoción de sulfato más eficiente para el
tratamiento de las aguas sulfatadas provenientes de la laguna Baqueta Norte de
la Mina Paso Diablo.
En el Anexo 1 aparece la explicación detallada de los métodos de tratamiento de
aguas sulfatadas provenientes de explotaciones mineras.
51
�CONCLUSIONES
En la presente investigación se concluye que:
1. Los principales impactos ambientales de la minería del carbón en el Estado
Zulia se manifiestan en la contaminación del aire, agua y la tierra debido a
procesos químicos del azufre contenido en el carbón mineral, alteración de la
cuenca de los ríos Guasare, Socuy, Palmar y Cachiri y pauperización de
indígenas barí, yukpa y wayuú
2. De la evaluación fisicoquímica de las muestras de agua provenientes de las
Baquetas Norte 1, 2 y 3, y su comparación con los límites máximos
permisibles, se obtienen lo siguiente:
•
Los valores de las concentraciones de SST en (Superficie, Medio y
Fondo) cumplen con los límites permisibles de la norma.
•
El contenido de Sulfatos no cumplen con la normativa legal establecida.
•
Todas las concentraciones de SST, SDT, ST y Sulfatos, en las
muestras evaluadas provenientes se mantienen en rango de valores
elevados para un cuerpo de aguas que descarga en forma directa a
ríos, embalses o lagos.
•
El pH de las aguas sulfatadas se corresponde con valor de 8
cumpliendo como los límites establecidos en la ley.
•
Las concentraciones de los elementos metaloides y no metaloides
cumplen con los límites establecidos en la norma.
3. El análisis de los método de remoción de sulfatos más eficiente en función de
las características físico químicas de las aguas sulfatadas provenientes de las
Laguna Baqueta Norte de la Mina Paso Diablo, Municipio Guajira, Estado Zulia
demostró que el método de humedal aeróbico es el más eficaz a aplicar para
la remoción de sulfato por su utilidad en la captación y/o inmovilización de
contaminantes, utiliza la energía natural ambiental para purificar el agua,
presenta costo de construcción y mantenimiento inferior a los tratamientos
convencionales y por ser réplicas de ecosistemas naturales se integran muy
bien al medio ambiente, por lo que ofrecen una alternativa de alto valor
ecológico y estético para el tratamiento de residuos.
52
�RECOMENDACIONES
•
Incluir como complemento de esta investigación el estudio de los
sedimentos de Baqueta Norte.
•
Realizar pruebas estáticas de drenaje de aguas sulfatadas al macizo
rocoso con la finalidad de medir el balance entre los minerales
potencialmente generadores de ácido (Máximo Potencial Ácido) MPA y los
minerales neutralizantes de ácidos (Potencial de Neutralización) NP
53
�REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Acevedo, R; Castillo, M; Severiche C (2013). Manual de métodos analíticos
para la determinación de parámetros fisicoquímicos básicos en aguas.
Documento
en
línea
obtenido
en
http://www.eumed.net/librosgratis/2013a/1326/index.htm
Aduvire, O (2006). Drenaje Acido de Mina. Generación y Tratamiento.
Documento
en
línea
obtenido
en
http://info.igme.es/SIDIMAGENES/113000/258/113258_0000001.PDF
Aduvire, O; Quinteros J (2009) Mejores técnicas disponibles en la estabilidad
química en el cierre de minas. Documento en línea obtenido en
Www.Golder.Com/Pe/Es/Modules.Php?Name=Publication&Op
Angola, K (2005) Evaluación de auto combustión de carbón en Mina Paso
Diablo con fines de mitigación de impacto ambiental. Carbones Del Guasare
S.A., Municipio Mara, Estado Zulia. Universidad Central De Venezuela.
American Public Health Association (APHA, 2005) Standard Methods for the
Examination of Water and Wastewater. 21 th.
Arena, S., Nuncira, A. (2010). Evaluación de humedales artificiales para el
tratamiento de aguas residuales del sector industrial avícola. Documento en
línea
obtenido
en
repositorio.uis.edu.co/jspui/bitstream/123456789/7497/2/136094.pdf
Barettino D, Loredo J, Pendas F. (2005). Acidificación de suelo y aguas:
problemas
y
soluciones.
Documento
en
línea
obtenido
en
https://books.google.co.ve/books?id=ylO6N0Q48iEC&printsec=frontcover&hl
=es#v=onepage&q&f=false
Bernal, C (2010). Metodología de la Investigación. Tercera Edición. Pearson
Educación de Colombia
Carbozulia (2005) Plan Estratégico Corporativo 2006 – 2012
Centro Andino para la Gestión y Uso del Agua (2010). Zonas húmedas
construidas para la depuración de aguas residuales. Documento en línea
obtenido
en
www.infoandina.org/.../depuracion_de_aguas_residuales_por_medio_de
Constitución de la República Bolivariana de Venezuela (1.999)
Chang R. Química 7ma Edición (2002) Editorial Mcgraw – Hill Interamericana
editores
Domínguez, S; Sánchez, E; Sánchez G (2009). Guía para elaborar una tesis.
Documento
en
línea
obtenido
en
https://docs.google.com/file/d/0B7qpQvDV3vxvbHdMZlhobDhOalk/edit?pli=1
Eco, U (2010) Como se hace una tesis. Técnicas y procedimientos de
estudio, investigación y escritura. Documento en línea obtenido en:
http://www.biodesign.com.ar/2UNLa/Tfinal/textos/ECO/Eco%2C%20Umberto
%20%20Como%20Se%20Hace%20Una%20Tesis.pdf
54
�Espinoza, G (2002). Gestión y fundamentos de evaluación deI impacto
ambiental. Documento en línea obtenido en www.ced.cl/ced/wpcontent/uploads/.../gestión-y-fundamentos-de-eia.pd
Estudios Mineros del Perú (2010). Manual de minería. Documento en línea
obtenido
en:
ingenierosdeminas.org/biblioteca_digital/libros/Manual_Mineria.pdf
Gamonal, P (2012) Tratamiento de drenaje de ácidos de minas en humedales
construidos.
Documento
en
línea
obtenido
en
www.sedapal.com.pe/c/document_library/get_file?uuid...84d0
Guevara, A (2012) Utilización de los humedales construidos en el tratamiento
del drenaje acido de minas. Documento en linea obtenido en
http://repositorio.uis.edu.co/jspui/bitstream/123456789/7010/2/145088.pdf
Greenpeace (2009) El carbón: un futuro negro. Documento en línea obtenido
enhttp://www.greenpeace.org/espana/Global/espana/report/cambio_climatico/
09-06-12.pdf
Himmelblau. D (2009). Principios básicos y cálculos en Ingeniería Química
7ma edición. Pretince Hall.
Instituto para el Control y la Conservación de la Cuenca del Lago de
Maracaibo (ICLAM, 2014). Evaluación de la línea base de las características
fisicoquímicas y biológicas del Rio Guasare.
Instituto Geográfico de Venezuela Simón Bolívar (IGVSB, 2014). Atlas de
Venezuela
León, E (2009) Efectos de la explotación carbonífera sobre el procesamiento
de la hojarasca en el caño Carichuano. Guasare Edo. Zulia. La Universidad
Del Zulia. Facultad Experimental De Ciencias. División de Estudios para
Graduados Maestría en Ciencias Biológicas. Mención: Ecología Acuática.
Ley de Aguas de la República Bolivariana de Venezuela (2007)
López, E. et al. (2002). Tratamientos pasivos de drenajes ácidos de mina:
estado actual y perspectivas de futuro. Documento en línea obtenido en
www.igme.es/.../2002/113...2002/4-ARTICULO%20TRATAMIENTOS
Marín, J; López, A; Behling; Rincón, N; Díaz, A; Fernández, N (2007).
Humedales construidos para el tratamiento de drenajes de una mina
carbonífera. Departamento de Ingeniería Sanitaria y Ambiental (DISA),
Escuela de Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia.
Ministerio de Energía y Minas. Republica de Colombia (2009). Colombia
minera.
Documento
en
línea
obtenido
de:
www.simco.gov.co/Portals/0/archivos/Cartilla_Mineria.pdf
Ortega, Y; Rojas, M (2008) Aplicación de la destilación para la remoción de
sulfatos procedentes de las aguas de minería de la fosa Paso Diablo de
Carbones del Guasare. Universidad Rafael Urdaneta. Departamento de
Ingeniería Química
Otero L (2006) Sistemas redox. Guía de laboratorio de Química Inorgánica
de
la
Universidad
de
Chile.
Documento
obtenido
en
http://dec.fq.edu.uy/catedra_inorganica/general2/biblio16.pdf
55
�Oyarzun R, Higueras P, Lillo J. (2011) Minería ambiental. Una introducción a
los impactos y su remediación. Documento en línea obtenido en
http://www.aulados.net/Libros_Aula2puntonet_GEMM/Libro_Mineria_MA.pdf
Petróleos de Venezuela, S. A. – Intevep. (1996). Léxico estratigráfico
electrónico de Venezuela. Documento en línea obtenido en
http://www.pdvsa.com/lexico
Petrucchi, R. (2003). Química General 8va edición. Editorial Person
República de Venezuela “Normas para la clasificación y el control de la
calidad de los cuerpos de agua y vertidos o efluentes líquidos”. Decreto N°
883, Gaceta Oficial N° 5.021, 1995.
Sergeomin (2002). Guía metodológica sobre drenaje acido en la industria
minera.
Documento
en
línea
obtenido
en
www.sernageomin.cl/.../minería/.../Guía-Metodológica-Drenaje-Acido-In.
56
�ANEXOS
.
57
�ANEXO 1
Métodos primarios o preventivos. Según Johnson y Hallberg (2005) es el
control de la interacción roca-aire, con el fin de limitar o reducir las reacciones de
oxidación de minerales sulfurados y por ende limitar o reducir la generación de
ácido en la fuente. Ver tabla
Método
Fundamento
Cubiertas y sellos
Las cubiertas y sellos han sido desarrolladas y
utilizadas para diversos propósitos, tales como:
controlar el flujo de oxígeno (generalmente no es
suficiente para evitar la oxidación), controlar la
migración mediante la reducción de la infiltración y
otros como: recuperación, revegetación y control de
polvo.
Remoción de
sulfuros/aislamiento
El objetivo de la desulfuración es disminuir el potencial
de acidez (PA) mediante la reducción del azufre a
sulfuro. El manejo selectivo y aislamiento de residuos
mineros sulfurados requiere la integración de
prácticas de gestión en el programa de planificación
minero, junto con la educación y preparación de la
mano de obra para facilitar las prácticas operacionales
en el manejo selectivo de materiales de alto riesgo.
Mezclas
El método de mezcla, consiste en mezclar al menos
dos tipos de residuos de roca, con potencial de
generación de acidez variado, potencial de
neutralización y contenido de metal para balancear el
potencial de generación de acidez y alcalinidad y
minimizar el riesgo de generación neta de ácido
o adictivos básicos
Cubiertas por agua y
descargas subacuáticas
Las cubiertas de agua proveen el control más efectivo
del flujo de oxígeno y por tanto de las tasas de
oxidación de sulfuro, actuando como una barrera para
la difusión de oxígeno desde la atmósfera a los
sulfuros sumergidos.
Saturación
Las cubiertas de suelo pueden sólo alcanzar la
eficiencia de las cubiertas de agua cuando una
proporción del material de cubierta permanece
saturado, a través de una capa de napa freática
suspendida o una capa superficial saturada. Con
cubierta de cieno.
58
�Métodos Secundarios o de contención. Según Johnson y Hallberg (2005)
Controlan principalmente la interacción agua-roca, para eliminar la migración o
movilización de contaminantes a través de la infiltración y escurrimiento.
METODO
FUNDAMENTO
Reducción de infiltración
La principal fuente de agua que contribuye al
transporte de contaminantes es la infiltración de
lluvias, donde el método más práctico para
controlarla son las cubiertas y sellos secos o de
baja permeabilidad. Los objetivos de los sistemas
de cubiertas secas son minimizar la afluencia de
agua y proveer una barrera para la difusión de
oxígeno. Además se espera que las cubiertas
secas sean resistentes a la erosión y provean
apoyo para la vegetación.
Co disposición de residuos
de rocas y relaves
El concepto de co-disposición combina los
residuos de roca y relaves en un único dispositivo
de manejo de residuos.
Las ventajas potenciales pueden incluir: un
volumen reducido de residuos, ya que los relaves
pueden ocupar el volumen vacío en los residuos
de roca; eliminación de la necesidad de tranques
de relaves o división de botaderos de residuos,
disponibilidad de oxigeno reducida por mantener
saturado o cercano a condiciones saturadas
alrededor de los residuos de roca reactivos;
reducida infiltración y producción de filtración de
los residuos debido a la permeabilidad reducida,
más superficie de escurrimiento y más alta
capacidad de retención de agua para aumentar
las pérdidas evaporativas.
Desviación del agua
superficial
El agua superficial puede desviarse de la mayoría
de las áreas de un sitio minero, en forma sencilla
mediante el apilamiento de desmonte en forma de
bermas y perfiles superficiales y también a través
del empleo de zanjas.
Interceptación del agua
subterránea
El agua subterránea es interceptada con el fin de
mantenerla a un nivel por debajo de las labores
mineras, durante la operación de la mina. Sin
embargo, después del cierre de ésta, la napa
freática natural se restablece, y el flujo de agua
subterránea podría ser considerable en la faena.
.
59
�Métodos terciarios o de Remediación Según Johnson y Hallberg (2005) La
recolección y el tratamiento del drenaje ácido es el control in-situ de la química de
los lixiviados, el cual es implementado después de la generación o liberación de
contaminantes A su vez estos métodos se dividen en sistemas activos y sistemas
pasivos
El fundamento de los métodos de tratamiento químico activo involucran el
tratamiento en una planta química donde se ejecutan procesos tales como
precipitación con hidróxidos, procesos de neutralización, estabilidad de los lodos y
precipitación de sulfuros (Sernageomin, 2002).
NOMBRE DEL TRATAMIENTO
ACTIVO
FUNDAMENTO
Precipitación con hidróxidos
El método más común es la precipitación
con una base hidróxido, de modo de
neutralizar el agua ácida y precipitar los
iones como hidróxidos, por ejemplo As y
Sb forman precipitados estables con Fe
(III) o Ca. CaO o Ca(OH)2 son los más
comunes agentes neutralizantes.
Procesos de Neutralización
También se puede precipitar los
hidróxidos de los iones metálicos
subiendo el pH a valores entre 8.5-9.5.
Esta tecnología la cual es ampliamente
utilizada genera lodos con baja densidad
conteniendo 2-5% de sólidos.
Estabilidad de los lodos
Los contaminantes son precipitados
formando un lodo que se puede disponer
en una forma ambientalmente aceptada.
Precipitación de sulfuros
La remoción de iones metálicos desde
soluciones
contaminadas
por
precipitación como sulfuros es una
alternativa a la precipitación con
hidróxido
En este mismo orden de ideas Dueñas (2010) comenta que en la actualidad hay
tres procesos que han sido testeados a escala piloto y uno de estos opera
exitosamente a escala industrial siendo estos los siguientes
60
�NOMBRE DEL TRATAMIENTO
ACTIVO
FUNDAMENTO
Proceso que produce ácido sulfhídrico
a partir de la reducción de sulfatos en
aguas sulfatadas usando hidrógeno
como donador electrónico y dióxido de
carbono como fuente de carbono para
las bacterias reductoras de sulfato
El ácido sulfhídrico es usado para
remover selectivamente sulfuros de
cobre y de cinc y las aguas tratadas,
conteniendo aún sulfuro, son recicladas.
El objetivo mayor de este proceso fue
remover metales desde aguas de minas.
Proceso químico/biológico, sulfato y
sulfuro son removidos
simultáneamente durante el
tratamiento biológico.
El proceso usa sacarosa o etanol como
fuente de carbono y donador de
electrones. El proceso integrado incluye
neutralización usando carbonato de
calcio o caliza
Proceso THIOPAQ
Produce azufre y sulfuros metálicos
usando dos bioreactores. El primer
bioreactor es un reactor anaeróbico
alimentado ya sea con etanol o con
dióxido de carbono e hidrógeno como
fuente de carbono y donador de
electrones. En el segundo bioreactor
aeróbico, bajo oxígeno disuelto y
potencial redox controlado, el sulfuro es
oxidado a azufre elemental.
En relación a los métodos de tratamientos pasivos, López (2002), comenta que
estos se basan en los mismos procesos físicos, químicos y biológicos que tienen
lugar en los humedales naturales (wetlands), en donde se modifican
favorablemente ciertas características de las aguas contaminadas, consiguiendo
la eliminación de metales y la neutralización del pH.
Así mismo Aduvire y Quinteros (2009) entre los métodos pasivos con mayor
aplicación en el tratamiento de flujos superficiales destacan los de base química
(abiótica) como los drenajes anóxicos calizos (ALD, Anoxic Limestone Drains), los
canales óxicos calizos (OLC, Open Limestone Drains), las balsas o estanques
calizos (LP, Limestone Pons), y los de base biológica como los humedales
aerobios (Wetland), los humedales anaerobios o balsas orgánicas (Wetland
Compost), los sistemas sucesivos de producción de alcalinidad (SAPS,
Successive Alkalinity Producing Systems). En el caso de drenajes con flujos
subsuperficiales y/o subterráneos se pueden remediar con algún tipo de barrera
reactiva permeable (PRB, Permeable Reactive Barriers) y para lagos mineros se
61
�están desarrollando con éxito sistemas basados en bioprocesos anaerobios (Pit
Lake Remediation).
TRATAMIENTO PASIVO DE
BASE QUÍMICA
FUNDAMENTO
Este sistema consiste en una zanja rellena con
Drenaje anóxico de calizas gravas de caliza u otro material calcáreo sellada a
(ALD, Anoxic Limestone techo por una capa de tierra arcillosa y una
geomembrana impermeable. La zanja se instala a
Drains)
cierta profundidad (1 ó 2 m) para mantener unas
condiciones anóxicas.
Canales
Oxicos
Calizos Pueden ser de dos tipos: canales recubiertos de
(OLC,
Open
Limestone caliza a través de los cuales se hace pasar el
Drains),
agua a tratar, o simplemente, añadir trozos de
caliza a los canales de desagüe ya existentes.
Balsas o estanques calizos Son lagunas artificiales sobre las que se descarga
(LP, Limestone Pons)
el agua de agua sulfatada que se caracterice por
tener cantidades muy bajas de alcalinidad y
metales disueltos.
62
�TRATAMIENTO PASIVO DE
FUNDAMENTO
BASE BIOLOGICA
Sistemas Sucesivos de
Producción de Alcalinidad
(SAPS, Successive Alkalinity
Producing Systems)
Este sistema de tratamiento de aguas ácidas de
mina
fue desarrollado para solucionar el problema de la
gran superficie que requieren los humedales
anaerobios y la precipitación de los hidróxidos de
Fe y Al en los sistemas ALD
Barreras Reactivas
En el caso de que las aguas ácidas de mina
Permeables (PRB,
afecten o
Permeable Reactive Barriers) Se manifiesten como un flujo subterráneo, el
dispositivo de tratamiento pasivo se configura
como una pantalla permeable y reactiva dispuesta
perpendicularmente a la dirección del flujo.
En referencia a los humedales Bullom, Cárdenas y Rennola (2009) expresa que
humedal es el nombre genérico para designar al hábitat relacionado con un
cuerpo de agua léntico, permanente o temporal, de nivel y extensión variable y el
termino. De igual manera los autores antes mencionados comentan que el
término “humedales construidos” se refiere a un área diseñada y construida para
contener plantaciones a través de las cuales, las aguas residuales son tratadas, a
su vez el propósito de los humedales construidos para tratamiento es permitir que
ocurra la reacción química y biológica natural en el sistema de tratamiento, y no
en el cuerpo de recepción de agua.
En relación a los humedales construidos los más comunes utilizados en el
tratamiento de aguas son: humedales de flujo subsuperficial y humedales de flujo
superficial, ambos pueden ser utilizados para remediación de agua de mina.
El Centro Andino para la Gestión y Uso del Agua (2010) comenta que los
humedales de flujo superficial (En ingles surface flow constructed wetlands o
también free water surface constructed wetlands) Son aquellos donde la
circulación del agua es de tipo superficial, esto quiere decir que el agua dentro del
humedal está expuesta directamente a la atmósfera, y circula mayoritariamente a
través de los tallos de las macrófitas, cuyas raíces están enraizadas en el fondo
del humedal. En la construcción de estos humedales se suele impermeabilizar el
terreno con dispositivos tales como geo membranas y materiales arcillosos.
63
�De igual manera el autor antes mencionado comenta que los humedales de flujo
subsuperficial (En ingles subsurface flow constructed wetlands)
son aquellos
donde la circulación del agua es de tipo subterránea, pasando a través de un
medio granular que está conformado por material de relleno tal como grava y/o
arena. El material de relleno se asienta sobre un medio material impermeable,
que evite la infiltración en aguas subterráneas naturales, del agua que circula
dentro del humedal. Para lograr la impermeabilización se puede utilizar una geo
membrana recubierta con arcilla. En la medida que el agua circula a través del
material de relleno entra en contacto con los rizomas y las raíces de las plantas
macrófitas al igual que con los microorganismos asociados con estas.
En este tipo de humedales no hay agua en la superficie del material del relleno,
de manera que la lámina de agua no es visible. Se clasifican según el sentido de
circulación del agua en horizontales y
humedales
con
flujo
horizontal
la
verticales. Tradicionalmente en los
zona
de
circulación
se
mantiene
permanentemente llena de agua. Los humedales con flujo vertical se diseñan con
funcionamiento intermitente, alternando fases de llenado, reacción y vertido.
Humedal artificial de flujo superficial
Los humedales construidos que se utilizan en el tratamiento de las aguas
sulfatadas de se acostumbran a clasificar en aeróbicos y anaeróbicos, pues cada
uno de estos dos tipos de humedales utiliza procesos químicos distintos como
64
�mecanismos de remoción de contaminantes. Como es lógico los humedales
aeróbicos proporcionan entornos oxidantes mientras que los humedales
anaeróbicos proporcionan entornos reductivos.
Humedales aeróbicos: Los humedales aeróbicos o de oxidación, suelen ser
humedales de flujo superficial, en donde las plantas se siembran a poca
profundidad, sobre un sustrato preparado con sedimentos que constan de
componentes tales como: suelo, turba de musgo, arcilla, caliza, desechos
mineros. Diseñados para garantizar suficientes tiempos de residencia que
permitan la oxidación de los metales y su hidrólisis, causando así la precipitación
y retención física de los hidróxidos de Fe, Al y Mn. (Ziemkiewicz 2003)
65
�Esquema básico de un humedal aeróbico utilizado para el tratamiento de
aguas sulfatadas.
.
Humedales anaeróbicos: Los humedales anaeróbicos, de reducción o balsa
orgánica suelen ser humedales de flujo subsuperficial que utilizan Typha sp. y
otras plantas sembradas a profundidades mayores que las utilizadas en los
humedales aeróbicos. Utilizan substratos orgánicos compuestos de: suelo, turba
de musgo, compost de hongos en descomposición, aserrín, estiércol mezclado
con paja, heno y otras mezclas orgánicas. Estos sistemas son usados cuando el
agua de mina es netamente ácida (Ziemkiewicz, 2003).
Los humedales anaeróbicos (o anóxicos) hacen uso de las bacterias
sulfatoreductoras (conocidas con su sigla en ingles SRB) para la producción de
alcalinidad y remoción de metales, las cuales forman parte de una microflora
anaerobia, incorporada en la mezcla reactiva que constituye el sustrato. Las SRB
son, en su mayoría, bacterias heterotróficas que a diferencia de las ya referidas
acidófilas ferro-oxidantes, requieren provisiones de materia orgánica que sirvan
como fuentes de carbono y energía (Ziemkiewicz., 2003).
Como sus contrapartes aeróbicos, los humedales anaeróbicos necesitan tiempos
largos de residencia para el agua, por consiguiente, estos requieren áreas muy
amplias para tratar grandes volúmenes de aguas sulfatas fuertemente ácido
(Ziemkiewicz., 2003)
66
�Esquema básico de un humedal anaeróbico utilizado para el tratamiento de
aguas sulfatadas
Otro tratamiento pasivo de base biológica conocido y aplicado son los
Biorreactores Anaeróbicos promotores de bacterias reductoras de sulfato (SBR),
también llamados biorreactores de compost, los cuales corresponden a aquellos
sistemas que están completamente encerrados bajo tierra y no sostienen ninguna
macrófita. En estos reactores biológicos el AMD a tratar se hace fluir a través de
un sustrato conformado por una mezcla reactiva sólida, la cual actúa como fuente
de carbono para las bacterias reductoras de sulfato y como soporte físico para la
adhesión microbiana y la precipitación de sulfuros metálicos.
El mecanismo de remediación en los biorreactores anaeróbicos es análogo al de
los humedales anaerobios, por lo que comúnmente utilizan el mismo tipo de
materiales para la preparación del sustrato. En ambos sistemas de tratamiento la
precipitación de sulfuros es el mecanismo fundamental para remediar aguas
contaminadas con AMD, y otros mecanismos alternos incluyen adsorción,
precipitación de carbonatos e hidróxidos metálicos además de filtración de
materiales suspendidos y coloidales (Johnson y Hallberg, 2005)
67
�Biorreactor anaeróbico (o de compost) utilizado para el tratamiento de
aguas sulfatadas
68
�
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Tesis
Text
A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text.
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Tratamiento de aguas sulfatadas provenientes de la laguna Baqueta Norte de la mina Paso Diablo, municipio Guajira, estado Zulia
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Alan Campos Sanchez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Type
The nature or genre of the resource
Tesis maestría
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2015
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/9b06fb8a4ef6bec430f926476743a963.pdf
4d9eefb871dc28dcdfc21ef4a45a3d84
PDF Text
Text
FOLLETO
TERMODINÁMICA DE LOS PROCESOS PIROMETALÚRGICOS
Dr. MIGUEL GARRIDO RODRÍGUEZ
�Página legal
Título de la obra: Termodinámica de los procesos pirometalúrgicos 65, pgs.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015 – ISBN: 978 – 959 – 16 – 2554 - 0
1. Autor: Dr. C. Miguel Garrido Rodríguez
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Edición y corrección: M.Sc. Niurbis La Ó Lobaina
Institución del autor: ISMM “ Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Las coloradas s/n, Moa 83329, Holguín
Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: https://ismm.edum.edu.cu
�Tabla de contenido
TEMA I .................................................................................................................................................... 3
TERMODINÁMICA QUÍMICA............................................................................................................ 3
1.1. Termoquímica ........................................................................................................................ 3
1.1.1. Influencia de la temperatura en el calor de reacción. Ecuación de
Kirchhof 4
TEMA II ................................................................................................................................................... 9
ENERGÍA LIBRE Y EQUILIBRIO QUÍMICO ................................................................................. 9
2.1. Criterios termodinámicos de equilibrio o espontaneidad de los procesos ..... 9
2.2. Dependencia de la Energía Libre con la temperatura a presión constante.
Ecuación Gibbs – Helmholtz .................................................................................................... 10
2.3. Equilibrio químico ............................................................................................................... 13
2.4. Influencia de la temperatura en la constante de equilibrio. Ecuación de
Van’t Hoff ........................................................................................................................................ 14
2.5. Métodos aproximados de cálculo de las constantes equilibrio ......................... 15
TEMA III ............................................................................................................................................... 19
TERMODINÁMICA DE PROCESOS METALÚRGICOS ............................................................. 19
3.1. Disociación de compuestos ............................................................................................ 19
3.2. Oxidación de sulfuros ....................................................................................................... 29
3.2.1. Termodinámica de la oxidación de sulfuros ..................................................... 29
3.2.2. Interacciones Me-S-O................................................................................................ 35
3.2.3. Interacción Me - Meº- O........................................................................................... 37
3.2.4. Interacciones Me - Meº - S - O ............................................................................. 38
TEMA IV ................................................................................................................................................ 39
PROCESO DE REDUCCIÓN ............................................................................................................ 39
4.1. Termodinámica del Proceso de reducción ................................................................ 39
TEMA V ................................................................................................................................................. 59
TERMODINÁMICA DE TRANSFORMACIONES FÍSICO-QUÍMICAS EN LA OBTENCIÓN
DE ACEROS ......................................................................................................................................... 59
5.1. Oxidación y reducción del silicio ................................................................................... 59
5.2. Influencia de la composición de la escoria ............................................................... 61
5.3. Oxidación y reducción del manganeso ...................................................................... 64
BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................... 66
ANEXOS ................................................................................................................................................ 67
�Introducción
La Termodinámica Química es la rama de la Química Física basada en los Principios de
Conservación de la Masa y la Energía, que permiten la caracterización de las
transformaciones físico-químicas en los procesos pirometalúrgicos e hidrometalúrgicos,
para la obtención de metales y sus compuestos.
En este trabajo se analizan los elementos científicos y metodológicos necesarios para la
caracterización termodinámica de las transformaciones físico-químicas que ocurren en
procesos pirometalúrgicos; para ello se abordan conceptos, leyes y métodos que
permiten analizar cualitativa y cuantitativamente la influencia de los factores externos en
el desarrollo de las reacciones químicas.
Estos métodos permitirán la obtención de los modelos matemáticos teóricos y sus
representaciones gráficas, así como la interpretación de datos experimentales, su
correlación y las ecuaciones de regresión y sus representaciones.
La termodinámica de los procesos pirometalúrgicos tiene como objetivos los siguientes:
x
Analizar las transformaciones energéticas que acompañan los procesos físicos y
químicos.
x
Evaluar la posibilidad de realización de las reacciones químicas.
x
Analizar la influencia de las propiedades en el estado final del sistema.
Para alcanzar los objetivos propuestos se analizan procesos mediante la presentación de
reacciones generales y en otros casos se utilizan ejemplos específicos de procesos
pirometalúrgicos usando los datos termodinámicos existentes en la bibliografía.
El sistema de conocimiento que se analiza está formado por los temas siguientes:
1. Termoquímica. Métodos de cálculo de los cambios energéticos asociados a las
transformaciones físico-químicas.
2. Equilibrio
químico.
Representación
Métodos
gráfica.
de
Criterios
cálculo
de
del
Potencial
equilibrio
o
Isobaro
Isotérmico.
espontaneidad
de
las
transformaciones físico-químicas. Constante de equilibrio. Métodos de cálculo.
Representación gráfica.
1
�3. Termodinámica de los procesos pirometalúrgicos. Disociación de compuestos.
Oxidación de sulfuros.
4. Reducción.
Disociación.
Reducción
gasofásica.
Reducción
carbonotérmica.
Metalotermia.
5. Transformaciones
físico-químicas
en
la
obtención
de
aceros.
Disociación.
Reducción. Oxidación.
2
�TEMA I
TERMODINÁMICA QUÍMICA
La termodinámica constituye una de las ramas principales de la Química Física y permite
establecer relaciones entre los cambios energéticos y las propiedades que describen las
transformaciones físico-químicas del sistema.
Entre sus objetivos pueden señalarse los siguientes:
x
Las transformaciones energéticas que acompañan los procesos físicos y químicos.
x
Evaluar la posibilidad de realización de las reacciones químicas.
x
Analizar la influencia de las propiedades en el estado final del sistema.
1.1. Termoquímica
La aplicación de la primera ley de la termodinámica al estudio de las reacciones químicas
dio origen a la termoquímica, la cual tiene como objetivo evaluar los cambios energéticos
que acompañan a las reacciones químicas.
El calor de reacción asociado a las reacciones químicas depende de las condiciones bajo
las cuales esta tiene lugar, por ello este se valora a volumen constante o a presión
constante.
Qp =∆H
(P constantes) y Qv =∆E (V constantes)
Por esta razón los cambios térmicos en las reacciones químicas se determinan bajo una
de estas condiciones, en caso de evaluar la reacción a presión constante, entonces se
cumple que:
'H r
6Hproductos� 6Hreactivos.
3
�Donde los valores de entalpía se refieren a una temperatura y presión dada (T= 298 K y
P= 1 atm.) mientras la suma representa que es necesario tener en cuenta la entalpía
total de reactivos y productos, es decir, todas las sustancias que toman parte en la
reacción y como es una propiedad extensiva, es necesario además, considerar el número
de moles de cada sustancia que interviene en la reacción.
Otro elemento a tener en cuenta es el estado de agregación de las sustancias ya que su
contenido energético depende del estado físico de estas, por ello, se toma como estado
de referencia su forma más estable para los sólidos y líquidos a (T= 298 K y P= 1 atm.)
mientras para los gases (P =1 atm) lo que permite definir como contenido energético de
las sustancias su calor de formación. Por tanto:
'H r
6n'H f ( productos) � 6'H f (reactivos)
donde 'H f - representa el calor de formación, definido como el calor que acompaña la
formación de un mol del compuesto a partir de sus elementos en su forma más estable,
a una presión y temperatura dada.
En la base de datos es posible encontrar los calores de formación, en estas se asigna
valor cero a los calores de formación de los elementos puros en su estado de referencia.
Para los cálculos termoquímicos se emplean frecuentemente las leyes termoquímicas,
conocidas como Ley de Lavoisier-Laplace y la Ley de Hess. Estas leyes se fundamentan
en las propiedades de la entalpía de ser función de estado y propiedad extensiva. Su
aplicación
permite
calcular
el
calor
que
acompaña
a
reacciones
químicas
que
directamente no es posible realizarlo por la carencia de datos termoquímicos.
1.1.1.
Influencia de la temperatura en el calor de reacción. Ecuación de
Kirchhof
Los datos de calores de formación analizados anteriormente solo permiten evaluar el
calor de reacción a 298 K y 1 atm, sin embargo, la temperatura tiene un efecto marcado
sobre el calor de reacción, por ello es necesario un método de cálculo del calor en estas
nuevas condiciones.
En general son posibles varias vías para obtener esta ecuación, una basada en el
concepto de capacidad calorífica a presión constante (Cp).
4
�Se ha definido
Cp
§ wH ·
¨
¸ , luego la dependencia del calor de reacción con la
© wT ¹ p
temperatura está dada por la ecuación
'Cp
§ w'H ·
¨
¸ , por tanto en el caso de una
© wT ¹ p
reacción química el calor de reacción despejando.
'H r
T2
³ 'Cpdt
T1
Donde T1- Temperatura en el estado de referencia.
T2-Temperatura en la cual se desea calcular el calor de reacción.
∆Cp- Variación de la capacidad calorífica en el intervalo de temperatura.
Otra de las vías usadas en la deducción es fundamentada en el concepto de función de
estado de la entalpía.
Casos particulares:
a) Cuando todos los reactivos y productos se encuentran a la misma temperatura T.
Como se indica en la Figura 1, la temperatura de reacción (T) difiere de la temperatura
de referencia (T0), en la cual es posible obtener los datos termoquímicos para calcular el
calor de reacción (∆HR).
En la literatura y base de datos digitales existe información de los calores de formación
referidos a 298 K de un gran número de sustancias, por ello, generalmente se toma esta
temperatura de referencia para calcular los calores que acompañan las reacciones
químicas.
Figura 1.Calor de reacción para reactivos y productos a igual temperatura.
5
�La ecuación final depende de la dependencia de la variación de la capacidad calorífica con
la temperatura.
0
1- Cuando ∆Cp = 0 entonces 'H RT
'H R0 298
0
2- Cuando ∆Cp = ∆a, entonces 'H RT
'Cp (T2 � T1 )
3- Cuando ∆Cp = ∆a + ∆bT + ∆cT2, entonces
0
'H RT
'a (T2 � T1 ) �
'b 2
'c 3
T2 � T12 �
T2 � T13
2
3
�
�
�
�
b) Cuando los reactivos y productos están a diferentes temperaturas, como se observa
en la Figura 2, la ecuación del calor de reacción en función de la temperatura se calcula
mediante la ecuación siguiente:
'H RT
'H
0
T0
T0
T0
T3
T4
T1
T2
T0
T0
� ³ aCp A dT � ³ bCp B dT � ³ cCp C dT � ³ dCp D dT
Figura 2. Dependencia de la entalpía en de reactivos y productos
a igual temperatura.
'H RT
'H
0
T0
T0
T0
T3
T4
T1
T2
T0
T0
� ³ aCp A dT � ³ bCp B dT � ³ cCp C dT � ³ dCp D dT
La complejidad de la integración depende de los datos de las capacidades caloríficas de
las sustancias que toman parte en la reacción química en los intervalos de temperatura
indicados.
6
�En general una vez conocida la ecuación del calor de reacción en función de la
temperatura es posible representar gráficamente esta dependencia.
Analicemos los ejemplos siguientes:
1- En reacciones con fases sólidas y gaseosas, por ejemplo, disociación de los óxidos,
siendo un proceso endotérmico que se puede representar mediante la reacción:
MeO(s) === Me (s) + ½ O2 (g), asumiendo que ∆Cp = 0, entonces el calor de
reacción se calcula mediante la ecuación:
1.
¦ 'H
( productos) � ¦ 'H r (reactivos)
'H RT
'H r 298
'H RT
'H f (Me) � 'H f (MeO) � 1 / 2'H f (O2
r
>
@
En reacciones en fase acuosa, por ejemplo, lixiviación de los óxidos metálicos
pueden disolverse en soluciones ácidas según las reacciones siguientes:
a) Metales del grupo IA
Me2O(s) + H2SO4 (ac) === Me2SO4 (ac) + H2O (l), o de modo iónico
Me2O(s) + 2H+ (ac) === 2Me+ (ac) + H2O (l), aplicando el concepto de calor de
reacción:
'H RT
'H r 298
>2'H
0
f
@ >
( Me � ) � 'H 0f ( H 2O) � 'H 0f ( MeO) � 2'H 0f ( H � )
@
b) Metales del grupo IIA
MeO(s) + H2SO4 (ac) === MeSO4 (ac) + H2O (l), o de modo iónico
MeO(s) + 2H+ (ac) === Me2+ (ac) + H2O (l), aplicando el concepto de calor de
reacción:
'H RT
'H r 298
>'H
0
f
@ >
( Me 2� ) � 'H 0f ( H 2O) � 'H 0f ( MeO) � 2'H 0f ( H � )
@
7
�c) Metales del grupo IIIA
Me2O3(s) + H2SO4 (ac) === Me2(SO4)3 (ac) + H2O (l), o de modo iónico
Me2O3(s) + 2H+ (ac) === 2Me2+ (ac) + H2O (l), aplicando el concepto de calor de
reacción
'H RT
'H r 298
>2'H
0
f
@ >
( Me 2� ) � 'H 0f ( H 2O) � 'H 0f ( Me2O3 ) � 2'H 0f ( H � )
@
8
�TEMA II
ENERGÍA LIBRE Y EQUILIBRIO QUÍMICO
2.1. Criterios termodinámicos de equilibrio o espontaneidad de los procesos
Afinidad química
Se define como afinidad química a la capacidad de las sustancias para interaccionar o
reaccionar. Termodinámicamente, la variable que permite cuantificar esta, es el Potencial
Isobaro Isotérmico o variación de energía libre. (∆G)
Por definición G = H-TS, como H y S son funciones de estado y propiedades extensivas,
entonces la energía libre cumple estas características.
Luego
∆G= ∆H-T∆S
y
∆G=G2-G1,
G2- energía libre total de los productos.
G1, - energía libre total de los reactivos.
En general se cumple que:
a- Cuando G2>G1, (∆G>0). La reacción directa no ocurre espontáneamente.
b- Cuando G2=G1, (∆G=0). Equilibrio químico.
c- Cuando G2<G1, (∆G<0). La reacción directa ocurre espontáneamente.
9
�La dependencia de la energía libre con el estado del sistema y la cantidad de sustancias,
está dada por la ecuación siguiente:
G = f(T, P y n(i))
La variación de alguna de estas variables se indica mediante la ecuación:
dG
§ wG ·
§ wG ·
§ wG ·
¨
¸ dt � ¨
¸ dP � ¨
¸ dn(i )
© wT ¹ P, N
© wP ¹T , N
© wn ¹ P,T
Como: G = H-TS y H = E + PV, sustituyendo y transformado las ecuaciones
§ wG ·
¨
¸ =-S
© wT ¹ P , N
§ wG ·
¨
¸ =V
© wP ¹
§ wG ·
¸ = μ(i) - Energía Libre Parcial Molar o Potencial
© wn ¹ P ,T
y ¨
Químico.
dG VdP � SdT � μ(i) dn(i)
Para los sistemas cerrados
dG VdP � SdT , esta ecuación expresa la dependencia de la
energía libre con la presión y la temperatura.
2.2. Dependencia de la Energía Libre con la temperatura a presión constante.
Ecuación Gibbs – Helmholtz
Conociendo que
0
'G RT
0
'H RT
� T'S 0 RT , entonces derivando en función de la
temperatura
0
'GRT
0
§ w'H RT
¨¨
© wT
0
·
§ w'S RT
¸¸ � T ¨¨
¹p
© wT
0
·
§ w'H RT
¸¸ . Donde el término ¨¨
¹p
© wT
·
¸¸ , se determina aplicando la
¹p
ecuación de Kirchhof.
Como 'S
'H
, la dependencia de la energía libre con la temperatura está dada por la
T
ecuación siguiente:
0
'GRT
T2
T2
ª §
·º
0
¨ 'S Rt0 � 'CpdT ¸»
«
CpdT
T
'H RT
�
'
�
³
³ T ¸»
1
1
«¬ ¨©
T1
T1
¹¼
10
�Esta ecuación permite calcular el Potencial Isobaro Isotérmico y luego aplicando el
criterio de equilibrio o espontaneidad, analizar la posibilidad de que las reacciones
puedan tener lugar acorde a las condiciones del sistema. Además, las representaciones
graficas del Potencial Isobaro Isotérmico en función de la temperatura, permiten analizar
cómo varia la afinidad química de las sustancias que toman parte en las reacciones o de
la estabilidad de compuestos. Por ejemplo, en las Figuras 3, 4 y 5 se muestran los
Potenciales Isobaros Isotérmicos en la formación de óxidos, sulfuros y cloruros de varios
metales.
En todos los casos con el incremento de la temperatura disminuyen los Potenciales
Isobáricos Isotérmicos de las reacciones de formación, por tanto la afinidad química de
los metales por el oxígeno, azufre y cloro disminuyen, siendo menos estables
respectivamente.
De igual modo se pueden comparar las estabilidades entre óxidos, sulfuros y cloruros o
entre estos compuestos para un metal dado.
Figura 3. Potenciales Isobaros Isotérmicos en función de temperatura en la formación de óxidos.
11
�Figura 4. Potenciales Isobaros Isotérmicos en función de temperatura la formación de sulfuros.
Figura 5. Potenciales Isobaros Isotérmicos en función de temperatura la formación de cloruros.
12
�En los casos que se use como temperatura de referencia (T1) sea 298K entonces se
obtiene la ecuación siguiente:
'G
'H r 298
0
RT
T2
ª §
'CpdT ·¸º
0
¨
»
� ³ 'CpdT � «T 'S R 298 � ³
T ¸¹»
«¬ ¨©
298
2981
¼
T2
2.3. Equilibrio químico
Un gran número de reacciones químicas se caracterizan por ser reversibles, alcanzando
el equilibrio químico, el que se caracteriza por:
x
Las velocidades de la reacción directa e inversa son iguales
x
Equilibrio dinámico
x
Los factores externos influyen en el grado de desarrollo de las reacciones
El análisis del equilibrio químico alcanzado en las reacciones químicas reversibles se
estudia mediante los métodos siguientes.
1. La ley de acción de masas
Permite definir la constante de equilibrio de las reacciones químicas, pues en ella se
plantea
que:
La
velocidad
de
las
reacciones
químicas
es
proporcional
a
las
concentraciones molares de las sustancias que toman parte en la reacción. Luego al
igualarse las velocidades es posible obtener la ecuación de equilibrio.
Por ejemplo, para la reacción. a A + b B----- c C + d D
La velocidad de la reacción directa vd=k1ca(A).cb(B)
La velocidad de la reacción inversa vi=k2cc(C).cd(D)
Luego en el equilibrio vd = vi despejando Ke
k2
k1
cc �C �.c d ( D)
c a ( A).cb ( B)
13
�2. Método termodinámico de reversibilidad
El método termodinámico empleado en al derivación de la constante de equilibrios de
aplicación general aplicable a reacciones homogéneas y heterogéneas. Como la reacción
ocurre a P y T constantes sus propiedades termodinámicas se pueden expresar en
función de las energías parciales molares o potenciales químicos. Luego para la reacción
'G
(cPC � dP D ) � (aP A � bP B )
Conociendo que el Potencial Químico de cada sustancia en cualquier estado está dado
por:
Pi
Pi0 � RT ln ai , sustituyendo y transformándola se obtiene la Ecuación Isoterma de
§ a c .a d ·
'GR0 � RT ln¨¨ Ca Db ¸¸ o 'GR
© a A .aB ¹
Reacción. 'GR T
En
'GR0
el
equilibrio
el
Potencial
Isobaro
'GR0 � RT ln K
Isotérmico
es
igual
a
cero,
despejando
� RT ln Ke
Luego Ke
"
� 'G 0
RT
, donde Ke es la constante de equilibrio de la reacción química.
La ecuación Isoterma de Reacción se puede plantear como
'GR0
§K ·
RT ln¨ ¸ , luego la
© Ke ¹
relación existente entre K y Ke, determinan el valor del Potencial Isobaro Isotérmico.
2.4. Influencia de la temperatura en la constante de equilibrio. Ecuación de
Van’t Hoff
Para analizar la influencia de la temperatura se parte del equilibrio químico
en la
reacción:
'GR0
� RT ln Ke , derivando respecto a la temperatura a presión constante.
14
�ª w'G 0 º
»
«
¬ wT ¼ P
ª w ln Ke º
� RT «
» � R ln Ke Multiplicando por T
¬ wT ¼ P
ª w'G 0 º
T«
»
¬ wT ¼ P
'G 0
ª w ln Ke º
� 'G 0 . De acuerdo con la Ecuación de Gibbs - Helmholtz,
� RT 2 «
»
¬ wT ¼ P
§ w'G 0 ·
§ w ln Ke ·
¸¸ sustituyendo se obtiene la ecuación ¨
'H 0 � T ¨¨
¸
© wT ¹ P
© wT ¹ P
0
§ 'H RT
¨¨
2
© RT
·
¸¸
¹
Casos particulares:
0
a- Cuando ∆Cp = 0 'H RT
§ Ke ·
ln¨¨ 2 ¸¸
© Ke1 ¹
�
'H R0 § T2 � T1 ·
¨
¸
R ¨© T2T1 ¸¹
0
integrando entre T1 y T2,
'H 298
§ Ke2 ·
¸¸
© Ke1 ¹
o log¨¨
�
'H R0 § T2 � T1 ·
¸
¨
2,303R ¨© T2T1 ¸¹
b- Cuando ∆Cp es dado por un polinomio.
ln Ke
0
'H 298
T
�
R
§ 1 1 · 'a
'b
'c 2
¨¨ � ¸¸ �
ln(T2 � T1 ) �
(T2 � T1 ) �
(T2 � T12 )
2R
6R
© T2 T1 ¹ R
2.5. Métodos aproximados de cálculo de las constantes equilibrio
A partir de los datos termodinámicos es posible calcular el Potencial Isobaro Isotérmico y
a su vez la constante de equilibrio mediante los métodos siguientes:
1- Aproximaciones de Ulich
a- Cuando ∆Cp no es función de la temperatura.
Considerando que la capacidad calorífica no cambia con la temperatura, se cumple que
∆Cp=0, luego 'GT0
0
0
. En este caso tanto el calor de reacción como la
'H 298
� T'S298
variación de la entropía no dependen de la temperatura de reacción.
b- Cuando ∆Cp no es función de la temperatura, pero se asume ∆Cp=a.
Integrando entre 298 K y T.
15
�§ T ·
0
'H 298
� T'ST0 � at (T � 298) � aT ln¨
¸
© 298 ¹
'GT0
'GT0
§ T ·
§ 298 ·
0
'H 298
� T'ST0 � aT (1 � ¨
¸
¸ � ln¨
© 298 ¹
© T ¹
'GT0
§ T · § 298 ·
0
� 1¸
'H 298
� T'ST0 � aT ln¨
¸�¨
¹
© 298 ¹ © T
Estas ecuaciones se pueden escribir de modo general
'GT0
0
'H 298
� T'ST0 � aTf (T )
Donde
f (T )
§ T · § 298 ·
ln¨
� 1¸ , con ayuda de las tablas se puede calcular el término
¸�¨
© 298 ¹ © T
¹
f(T).
2- Método de Temkin-Shvartsman
Cuando ∆Cp es función de la temperatura y se da por la serie exponencial,
'Cp
'f � 'ET � 'JT 2
Integrando se cumple que:
0
'H 298
� T'S T0 � T >'ff 0 (T ) � 'Ef 1 (T ) � 'Jf 2 (T )@
'GT0
Donde las funciones f(T) o Mi, se determinan para cualquier temperatura con ayuda de
tablas elaboradas con anterioridad o mediante las ecuaciones.
M0
f0
§ T · § 298 ·
ln¨
¸ �1 y M n
¸�¨
© 298 ¹ © T ¹
Cuando 'Cp
f n (T )
§ T n · § 298n �1 · § 298 ·
¨¨
¸¸ � ¨¨
¸¸ � ¨
¸
© n(n � 1) ¹ © (n � 1)T ¹ © n ¹
'D � 'ET � 'Jf 2 (T ) � 'Jf � 2T �2 , entonces el potencial se calcula mediante la
ecuación:
'GT0
0
0
'H 298
� T'S298
� T >'ff0 (T ) � 'Ef1 (T ) � 'Jf 2 (T )@ � 'J 1 f � 2 (T )
16
�Para calcular f1 (T )
M1
1
y f�2
2T (T � 298)2
1§ 1
1·
� ¸
¨
2 © 298 T ¹
M2
2
Los cálculos del Potencial Isobaro Isotérmico se facilitan mediante el uso de los datos
Mo, M1.10
-3
, M2.10
-6
y M-2.105 como se indican en Anexo I, tabla1.
3- Método aproximado de Vladimirov
La dependencia de la constante de equilibrio con la temperatura está dada por la
ecuación de Van t Hoff.
§ w ln Ke ·
¨
¸
© wT ¹ p
0
'GRT
'H Rt0
, integrando ln Ke
RT 2
�
0
'H RT
� const. . Luego se cumple que
T
0
0
'H RT
� T'S RT
y conociendo que ∆G= - RTlnKe entonces ln Ke
log Ke
�
�
0
'H RT
0
� 'S RT
o
RT
0
0
'H RT
'S RT
�
4,573T 4,573R
Al comparar las ecuaciones se identifica como constante el término (const =
0,21858∆SRT)
En el caso que ∆Cp = 0, ln Ke
§ 'H R0 298
·
�0,21858¨¨
� 'S R0 298 ¸¸ Por consiguiente para cualquier
© T
¹
reacción:
log Ke
'M
� 'N Donde 'M
T
0
�0,21585'H R 298 y 'N
0
�0,21858'S R 298
Los valores de las funciones M y N se pueden encontrar tabuladas o se calculan a partir
de ∆H0f y S0 de las sustancias que toman parte en la reacción.
Analicemos el ejemplo de la disociación del dióxido de carbono mediante la reacción
CO2 (g) === CO (g) + ½ O2 (g)
Ke
Kp
P(CO).P1 / 2 �O2 �
P�CO2 �
17
�Conociendo los datos termodinámicos indicados en la tabla 1, es posible aplicar los
métodos para obtener los modelos matemáticos del Potencial Isobaro Isotérmico y de la
Constante de Equilibrio en función de la temperatura.
Tabla 1. Datos termodinámicos
CO2
' Hf
(kcal/mol)
- 94,05
S0
(cal/mol.K)
51,06
6,395 + 10, 193. 10-3 T -35,33.10-7 T2
CO
- 26,41
47,3
6,342 + 1,836. 10-3 T – 2,801.10-7 T2
O2
-
49
6,095 + 3,252. 10-3 T - 35,33.10-7 T2
Sustancias
Cp (cal/mol.K)
∆Hr298
∆Sr298
∆Cp
67,42 kcal
20,74,74 cal/K
2,9725-10,403.10-2T+ 50,194.10-7T
a- Aplicando la ecuación de Gibbs-Helmholtz, se cumple:
0
'GRT
0
'GRT
'H r 298 �
T2
ª §
'CpdT ·¸º
¨ 'S R0 298 �
«
CpdT
T
'
�
³
³ T ¸»» , sustituyendo
«¬ ¨©
298
2981
¹¼
T2
>
@
>
@
>
@
º
ª
§ T ·
67460 � 2,97(T � 298) � 5,2 T 2 � (298)2 � 16,73 T 3 � (298)3 � T «20,14 � 2,97 ln¨ ¸ � 10,4.10�3 (T � 298) � 25.107 T 2 � (298)2 »
© 298 ¹
¼
¬
b- Aplicando el Método de Ulich cuando ∆Cp = 0
0
'GRT
67460� 20,14T
c- Aplicando el Método de Ulich cuando ∆Cp = a
0
'GRT
ª
§ T ·º
67460� 2,97(T � 298) � T «20,14 � 2,97 ln¨
¸»
© 298 ¹¼
¬
En todos los casos al graficar el Potencial Isobaro isotérmico en función de la
temperatura se obtienen líneas rectas con pendientes negativas.
18
�TEMA III
TERMODINÁMICA DE PROCESOS METALÚRGICOS
3.1. Disociación de compuestos
En general el proceso de disociación se puede representar mediante una reacción en la
cual tiene lugar la descomposición de una fase sólida, dando lugar a combinaciones
químicas más simples o a los elementos primarios que lo constituyen de acuerdo con las
condiciones del proceso.
El grado de desarrollo depende de factores externos (T y P) e internos (estructura de los
compuestos químicos, carácter y fortalezas de los enlaces químicos).
Experimentalmente se ha comprobado que los procesos de disociación son endotérmicos,
entonces en los procesos pirometalúrgicos puede tener lugar la disociación
de
compuestos. La influencia de los factores externos se observa en que los óxidos,
sulfuros, carbonatos y otros compuestos son estables a temperatura y presión normal,
pero al levarse la temperatura se disocian.
En cuanto a los factores internos son muy importantes pues definen sus propiedades, por
ejemplo:
Mayor carácter iónico en el enlace Me-O que Me-S, lo que hace que los óxidos sean más
estables.
Ambos pueden presentarse en forma simple o compleja.
Simple: Óxidos ZnO, FeO y Fe2O3. Sulfuros ZnS, FeS2, CuS
Complejos: Óxidos MeO.SiO2 2MeO.SiO2. Sulfuros CUFeS2
La disociación de los compuestos en dependencia de las fases existentes son posibles
tres casos.
19
�A) Cuando MeX y Me son sustancias puras de composición constante y estable,
entonces se puede por la reacción:
MeX (s) ===== Me (s) + X (g)
Donde: MeX- es el compuesto; Me- es el metal y X– O2, CO2, SO2, S2
La regla de las fases permite determinar el número de variables que son necesarias para
definir el estado del sistema. Luego C=2 y F=3 (MeX, Me y X), entonces solo se necesita
una variable para analizar el sistema.
MeO (s) ====== Me(s) + ½ O2 (g)
En este caso el número de componentes es dos y tres fases en equilibrio, luego V=1. En
termodinámica el sistema se describe por la presión y la temperatura, pero estas son
funciones una de la otra. Por tanto se toma por lo general como variable independiente la
temperatura, siendo la presión general del sistema función de la temperatura.
Luego la constante equilibrio está dada por la ecuación
a(MeX)=a(Me)= 1 y a(X)= P(X);
Ke
§ a ( Me).a ( X ) ·
¨¨
¸¸ ; pero
© a ( MEX ) ¹
luego se cumple que Ke= P (total) = P(X) que es
función de la temperatura y X es el gas obtenido en la disociación.
En las tablas
2, 3 y 4 se muestran los valores de las presiones de disociación de
diferentes compuestos químicos que dependen de la temperatura y la naturaleza del
compuesto químico. Esta interrelación entre la temperatura y la presión de disociación
se puede representar gráficamente tal como se puede observar en las figura 6 y está
dada por el modelo matemático exponencial, independientemente de la naturaleza de los
compuestos químicos.
Tabla 2. Presiones de disociación del Peróxido e Hidróxido de Bario
Peróxido de Bario
T (K)
P(O2) (atm)
891,1
0,0149
920,1
0,0561
1010,1
0,1835
1108,1
0,945
1126,1
1,23
1141,1
1,534
Hidróxido de Bario
T (K)
P(H2O) (atm)
903,1
0,0121
1022,1
0,072
1102,1
0,196
1164,1
0,429
1137,1
0,507
1224,1
0,692
20
�Tabla 3. Presiones de disociación de los Sulfatos de Cobalto e Hierro (II)
Sulfato de Cobalto
T (ºc)
P(SO3) (mm)
735
8,8
823
37
880
144
920
346
930
392
970
826
Sulfato de Hierro (II)
T (ºc)
P(SO3) (mm)
235
1
316
10
482
73
631
296
634
546
698
1263
Tabla 4. Presiones de disociación de los carbonatos de Cadmio, Calcio y Potasio
Carbonato de Cadmio
T (K)
P (atm)
523
0,00066
533
0,0033
581
0,03
395
0,1324
603
0,23
613
0,434
Carbonato de Calcio
T (K)
P (atm)
823,1
0,00054
973,1
0,0292
1073,1
0,22
1170,1
1
1179,1
1,131
1210,1
1,77
Carbonato de Potasio
T (K)
P (atm)
1003,1
0
1083,1
0,0013
1163,1
0,004
1243,1
0,012
1273,1
0,016
1363,1
0,022
Sulfato de Cobalto
900
800
700
P(SO3) = 4E-06e0,0199T
R2 = 0,9954
P(SO3)
600
500
400
300
200
100
0
700
750
800
850
900
950
1000
T
Figura 6. Presión de disociación del sulfato de cobalto en función de la temperatura.
21
�Carbonato de Calcio
P(CO2) (atm)
70
60
P(CO2) = 4E-55T17,678
R2 = 0,9825
50
40
30
20
10
0
500
1000
1500
2000
T (K)
Figura 7. Presión de disociación del carbonato de calcio en función de la temperatura.
P(O2)
Dioxido de Manganeso
700
600
P(O2) = 3E-23T9,3998
R2 = 0,9621
500
400
300
200
100
0
500
550
600
650
700
750
T (K)
800
Figura 8. Presión de disociación del dióxido de manganeso en función de la temperatura.
22
�Un ejemplo de este proceso es la disociación de óxido de hierro (II), mediante la reacción
siguiente:
Ke= P1/2(O2)
FeO (s) ==== Fe(s) + ½O2 (g)
Conociendo la ecuación log Ke = - 26730/ T + 6,43, se puede representar en la Figura
9.
0
Potencial Isobaro Isotérmico
0
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
-5
0,001
0,0012
0,0014
1/T (K)
-10
-15
-20
logP(O2)= -26730/T + 6,43
R² = 1
-25
-30
Figura 9. Dependencia del logKe con 1/T.
Usando esta ecuación es posible determinar los valores de la constante de equilibrio en
función de la temperatura, tal como se representa en la Figura 10 y también calcular la
temperatura necesaria en el reactor para cada valor de la presión de disociación, en el
caso de un proceso a la presión atmosférica donde P (O2) es 0,21 atm, sustituyendo se
obtiene una temperatura de 3252 K .
23
�P(O2)
2,5E-08
2E-08
1,5E-08
1E-08
5E-09
0
500
700
900
1100
1300
1500
1700
1900
2100
T (K)
Figura 10. Dependencia de la Ke en función de la temperatura.
Este tipo de figura permite definir las zonas de estabilidad de las sustancias que toman
parte en la reacción química, este análisis posee tres casos particulares:
a- Cualquier punto sobre la curva.
Representan condiciones de temperatura y presión de disociación en los que hay
equilibrio químico, y por tanto en el reactor coexisten los reactivos y productos, o sea
óxido de hierro (II), hierro metálico formando dos fases sólidas y el oxígeno en la fase
gaseosa.
b. Para puntos a la derecha de la curva.
Representan condiciones de temperatura y presión de disociación que favorecen la
reacción directa, luego coexisten el hierro metálico como fase sólida y el oxígeno en la
fase gaseosa.
c. Para puntos a la izquierda de la curva.
Representan condiciones de temperatura y presión de disociación que favorecen la
reacción inversa, luego existe el hierro metálico como fase sólida.
24
�En el caso de mezclas de compuestos químicos es posible comparar sus estabilidades
en función de la temperatura, usando los valores del Potencial Isobaro Isotérmico
(ΔGr) de las reacciones de disociación, las constantes de equilibrio (Ke) y las
presiones parciales de los gases (Pi) que forman la fase gaseosa, siendo la estabilidad
función de la relación estructura-propiedades de los compuestos.
Analicemos el caso de los óxidos hierro (II) y el óxido de níquel presentes en las
menas lateríticas, representados por las reacciones siguientes:
a- FeO (s) ==== Fe(s) + ½O2 (g)
Ke (a)= P1/2(O2)
b- NiO (s) ==== Ni(s) + ½O2 (g)
Ke (b)= P1/2(O2)
Usando los datos termodinámicos de la literatura se pueden obtener modelos
matemáticos que para
calcular los parámetros termodinámicos: Potencial Isobaro
Isotérmico (ΔGr) de las reacciones de disociación, las constantes de equilibrio (Ke) y
las presiones parciales del oxígeno (PO2) que se indican en la tabla 5.
En ambos casos el incremento de la temperatura favorece las reacciones de
disociación demostrado con la dismunición del Potencial Isobaro Isotérmico (ΔGr) y
por tanto del incremento de la constante de equilibrio y las presiones de disociación.
Al comparar estos valores se comprueba que el óxido de níquel es menos estable que
el óxido de hierro (II), resultado acorde con los de los Potencial Isobaro Isotérmico
(ΔGr) de formación de ambos óxidos representados en la figura 3, en los que se
muestra que el óxido de hierro es el más estable al tener el menor valor.
25
�Tabla 5. Datos termodinámicos en función de la temperatura en las reacciones de
disociación
T
K
700
800
900
1100
1300
1500
1700
1900
2100
2300
2500
2700
2900
1/T
0,00143
0,00125
0,00111
0,00091
0,00077
0,00067
0,00059
0,00053
0,00048
0,00043
0,00040
0,00037
0,00034
ΔG
43000
40800
38600
34200
29800
25400
21000
16600
12200
7800
3400
-1000
-5400
NiO (s) ==== Ni(s) + ½O2 (g)
log Ke
Ke
P(O2)
-13,319 4,802E-14
2,306E-27
-11,031 9,306E-12
8,660E-23
-9,252
5,595E-10
3,130E-19
-6,665
2,165E-07
4,687E-14
-4,873
1,339E-05
1,794E-10
-3,559
2,758E-04
7,609E-08
-2,555
2,788E-03
7,773E-06
-1,762
1,731E-02
2,998E-04
-1,120
7,594E-02
5,767E-03
-0,589
2,576E-01
6,633E-02
-0,144
7,185E-01
5,162E-01
0,236
1,722E+00
2,964E+00
0,563
3,657E+00
1,337E+01
FeO (s) ==== Fe(s) + ½O2 (g)
ΔG
log Ke
Ke
P(O2)
111520,2 -31,769 1,704E-32 2,90307E-64
110039,2 -26,994 1,014E-27 1,0292E-54
108558,2 -23,280 5,248E-24 2,75423E-47
105596,2 -17,878 1,324E-18 1,75241E-36
102634,2 -14,138 7,270E-15 5,28539E-29
99672,2 -11,396 4,018E-12 1,61436E-23
96710,2 -9,299 5,025E-10 2,52553E-19
93748,2 -7,643 2,274E-08 5,17231E-16
90786,2 -6,303 4,979E-07 2,47905E-13
87824,2 -5,196 6,373E-06 4,06159E-11
84862,2 -4,266 5,425E-05 2,94307E-09
81900,2 -3,473 3,363E-04 1,13066E-07
78938,2 -2,790 1,621E-03 2,62609E-06
En las Figuras 11 y 12 se indican las variaciones de las tensiones de disociación en
función de la temperatura para las reacciones de disociación del óxido de níquel y hierro
(II) respectivamente.
P(O2)
4,000E+00
3,500E+00
3,000E+00
NiO
2,500E+00
2,000E+00
1,500E+00
1,000E+00
5,000E-01
0,000E+00
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
T (K)
Figura 11. Tensión de disociación con la temperatura para la disociación del
NiO.
26
�Figura 12. Tensión de disociación con la temperatura para la disociación del FeO.
De igual modo en la Figura13 se ha representado el Potencial Isobaro Isotérmico de
ambas reacciones de disociación de ambos óxidos siendo en todos los casos superior
Potencial isobaro isotérmico (cal/mol)
para la reacción de disociación del óxido de níquel.
120000
100000
80000
60000
40000
FeO
NiO
20000
0
0
-20000
1000
2000
3000
4000
T(K)
Figura 13. Dependencia del Potencial Isobaro Isotérmico con la temperatura.
27
�En la Figura 14 se muestran las ecuaciones del logKe en función del inverso de la
temperatura caracterizadas por ecuaciones de líneas rectas que permiten evaluar gráfica
y analíticamente la relación entre ambas variables para las reacciones de disociación de
los óxidos.
Figura 14. Dependencia del LogKe en función de 1/T.
B) Cuando MeX y Me forman soluciones entre sí, C=2 y F= 2 (Solución- formada por
MeX y Me) y la gaseosa por (X) entonces V=2. (T y composición de la solución).
En este caso
Ke
Ke
§ a( Me.a( X )) ·
¨¨
¸¸
© a( MeX ) ¹
§ a( Me) ·
¨¨
¸¸.P( X ) despejando P( X )
© a( MeX ) ¹
o
Ke
§ a( Me.P( X )) ·
¨¨
¸¸ transformando la ecuación
© a( MeX ) ¹
§ aMeX ) ·
¸¸ .
Ke.¨¨
© a( Me) ¹
Luego la presión del sistema es función de la temperatura y de la composición de la
solución.
C) Cuando el metal (Me) está en la fase gaseosa., C=2 y F=2 (Gaseosa- formada por
Me y X) y la sólida por (MeX).
28
�En este caso
la ecuación Ke
Ke
§ a( Me.a( X )) ·
¨¨
¸¸ o Ke
© a( MeX ) ¹
§ P( Me.P( X )) ·
¨¨
¸¸ donde a(MeX) =1 transformando
© a( MeX ) ¹
�P(Me).P( X )� despejando
P( X )
§ Ke ·
¨¨
¸¸
© P( Me) ¹
Para determinar la ecuación de la constante de equilibrio en función de la temperatura se
aplican los métodos indicados anteriormente.
3.2. Oxidación de sulfuros
3.2.1. Termodinámica de la oxidación de sulfuros
La oxidación de los sulfuros en metalurgia es muy importante, ya que una parte de las
materias primas son minerales sulfurosos, los que se someten a procesos de beneficio
obteniéndose concentrados los que luego se someten a procesos pirometalúrgicos para
extraer los metales deseados y eliminar impurezas incluyendo el azufre en forma de SO2,
SO3 u otros compuestos. Por ejemplo: calcinación oxidante, sinterización, afino de matas,
fundición de la carga y afino de metales.
La oxidación puede representarse por las ecuaciones siguientes:
1- MeS (s) + 2 O2 (g) ==== MeSO4 (s)
2- MeS (s) + 1,5 O2 (g) ==== MeO (s) + SO2 (g)
3- MeS (s) + O2 (g) ==== Me (s) + SO2 (g)
Además es posible la reacción
4- SO2 (g) +1/2 O2 (g) ==== SO3 (g)
En este caso al aplicar la regla de las fases a cualquier reacción de oxidación de los
sulfuros, se cumple que: C=3 (Me, S y O), F=3 (dos fases sólidas y la gaseosa) luego
V=2, tomando como variable independiente temperatura y la presión de uno de los
gases, por ejemplo, P(SO2) o la relación P(SO3)/P(SO2), ya que a cada temperatura le
corresponde un valor de presión total y por tanto parciales de los gases (PO2 (g),
PSO2 (g) y SO3 (g)).
29
�En general en dependencia de las condiciones como resultado de la oxidación se
pueden obtener sulfatos, óxidos y metales:
a- Al aumentar la relación
P(SO3)/ P(SO2), lo cual depende del incremento de la
P(O2) y la disminución de la temperatura son estables los sulfatos (MeSO4 (s).
b- A baja relación
de P(SO3)/ P(SO2), lo cual ocurre cuando P(O2) es baja, son
estables los presión de oxigeno MeS (s).
Este
caso
siempre
a
bajas
P(SO3)/
P(SO2)
son
estables
los
MeS,
casi
independientemente de la temperatura, luego solo dependen de la P(O2) o de la
P(SO3)/ P(SO2).
c- A alta temperatura y relación P(SO3)/ P(SO2) son estables los MeO.
d- A partir de determinada temperatura en dependencia de la naturaleza del metal
son estables los Me.
Las zonas de estabilidad de las fases o sea las condiciones del sistema en las cuales
existen en el sistema una u otra fases (MeS, MeSO4, MeO y Me),
se pueden
determinar a partir de:
-
Representaciones gráficas de P(SO3)/ P(SO2) en función de la temperatura como
se representa en la Figura 15.
-
En base al Potencial Isobaro Isotérmico y la constante de equilibrio en
dependencia de la temperatura para la formación del MeS y MeO.
La formación del sulfato a partir de la reacción:
SO3 (g) + MeO (s) ==== MeSO4 (s).
Se puede analizar sobre la base de bases de datos (tablas) y/o representación gráfica.
En este caso ∆H < 0 y Kp = 1/P (SO3) donde C=3 y F=3, por tanto V=2 T y P(SO3).
30
�Estas variables están relacionadas entre sí de modo que se cumple:
x
El incremento de la temperatura favorece la disociación del sulfato y por tanto
aumenta la P(SO3).
x
La disminución de la temperatura favorece la formación del sulfato y por tanto
disminuye la P (SO3).
Otra modo de evaluar la estabilidad del sulfato es aplicando la ecuación isoterma de
reacción:
x
Cuando P (SO3) del sistema > P(SO3) del equilibrio, se favorece la formación del
MeSO4.
x
Cuando P(SO3) del sistema < P(SO3) del equilibrio, se favorece la disociación del
MeSO4.
x
Cuando P(SO3) del sistema = P(SO3) del equilibrio, en el sistema se alcanza el
equilibrio. (coexisten MeSO4, SO3 (g) y MeO).
A su vez puede ocurrir la reacción siguiente:
SO3 (g) ==== SO2 (g) +1/2 O2 (g)
x
donde ∆H > 0 y Ke
Kp
§ P( SO2 ).P(O212/ 2 ) ·
¨
¸
¨
¸
PSO
3
©
¹
La disminución de la temperatura favorece la reacción de formación del SO3 y por
tanto se incrementa la P(SO3) .
x
El aumento de la temperatura favorece la formación del SO2 y el O2.
Entonces en el proceso tienen lugar ambas reacciones a la temperatura en que sean
iguales las P(SO3).
31
�Figura 15. Dependencia de P(SO3) en función de la temperatura.
Donde:
a- Ts - es la temperatura de equilibrio entre ambas reacciones.
b- Cuando T < Ts, PSO3 (Disociación del SO3 ) > PSO3 (Disociación del MeSO4). Se
favorece la formación del MeSO4.
c- Cuando T > Ts, PSO3 (Disociación del SO3 < PSO3 (Disociación del MeSO4). Se
favorece la formación del MeO.
Analíticamente Ts puede calcularse conociendo las ecuaciones del Potencial Isobaro
Isotérmico o Ke en función de la temperatura:
Pt = PSO3 + PSO2 + PO2
y % SO3 + % SO2 + % O2 = 100 %
Considerando las reacciones
a- MeS(s) + 2 O2(g) ==== MeSO4 (s)
Ke
1
PO22
b- Me +1/2 S2 (s) ==== MeS (s)
Ke
1
PS1 / 2
c- MeO(s) ==== Me (s) + ½ O2 (g)
Ke
PO12/ 2
32
�d- SO3 (g) ==== ½ S2 (s) + 1,5 O2 (g)
Ke.
PS12/ 2 .PO1,25
PSO3
Sumando estas ecuaciones se cumple que:
e- MeO (s) + SO3 (g) ==== MeSO4 (s)
como 'Gr0
Ke
donde ∆Ge= ∆Ga+ ∆Gb+ ∆Gc+ ∆Gd
� RT ln Ke , sustituyendo y despejando:
PO12/ 2 .PS12/ 2 .PO1,25
2
O2
1/ 2
S
PSO3.P .P
, luego se cumple que Ke
1
.
PSO3
Otra variante para analizar la oxidación de los sulfuros hasta la obtención de óxidos y
trióxido de azufre puede representarse mediante dos reacciones consecutivas, o sea en
dos etapas:
e- MeS(s) + 2 O2(g) ==== MeSO4 (s)
Kee
1
PO22
f- MeSO4 (s) ==== MeO (s) + SO3 (g)
Ke f
PSO3
g- MeS(s) + 2 O2(g) === MeO (s) + SO3 (g)
Ke�g �
Ke�e �.Ke� f �
PSO3
P 2 O2
Un ejemplo de esta variante es la oxidación de los sulfuros de calcio y cobalto, para
las cuales los datos termodinámicos se indican en la tabla 6 y en las Figuras N 16 ,
17 y 18.
Tabla 6. Datos termodinámicos en la oxidación de los sulfuros de calcio y cobalto
T
K
673
773
873
973
1/T
0,001
0,001
0,001
0,001
∆G
-134
-127
-121
-114,9
CaS
LogKe
43,5
35,9
30,3
25,1
Ke
3,16E+43
7,94E+35
2,00E+30
1,26E+25
∆G
-142,1
-133,4
-124,7
-116
CoS
logKe
46,4
37,6
31,1
26,5
Ke
2,51E+46
3,98E+37
1,26E+31
3,16E+26
33
�1/T
∆G
-110
0
200
400
600
800
1200
1000
-115
-120
∆Gr = 0,0633T - 176,32
R2 = 0,9987
-125
CaS
CoS
-130
∆Gr= 0,087T - 200,65
R2 = 1
-135
-140
-145
Figura 16. Potencial Isobaro Isotérmico en función de la temperatura.
Log Ke
50
45
LogKe = 161,4e-0,002T
R² = 0,996
40
CaS
35
CoS
LogKe = 147,55e-0,002T
R² = 0,999
30
25
600
700
800
900
1000
T (K)
Figura 17. Dependencia del LogKe en función de la temperatura.
34
�Figura 18. Dependencia del LogKe en función de 1/T.
El análisis nos permite asegurar que en el intervalo de temperaturas analizado ambas
reacciones son espontaneas, debido a los valores negativos del Potencial Isobaro
Isotérmico (∆G) y los elevados valores de las constantes de equilibrios (Ke), sin
embargo, el incremento de la temperatura provoca aumentos del Potencial Isobaro
Isotérmico (∆G) y la disminución de la constantes de equilibrio (Ke), por tanto no se
favorecen estas reacciones de oxidación.
Otro elemento importante es que al comparar los valores de los Potenciales Isobaro
Isotérmico (∆G) y las constantes de equilibrio (Ke), se comprobó que el sulfuro de
cobalto es menos estable que el sulfuro de calcio. Este resultado se corresponde con la
Figura 4, en la que se representan los Potenciales Isobaro Isotérmicos para las
reacciones de formación de los sulfuros, siendo mayor la estabilidad del sulfuro de calcio
al poseer menores valores, o sea que el calcio tiene mayor afinidad química por el azufre
que el cobalto.
3.2.2. Interacciones Me-S-O
Las posibles reacciones en este sistema se pueden analizar a partir de los diagramas MeS-O.
35
�Las reacciones se pueden clasificar en:
a- Disociación
1- MeS (s) ==== Me(s) + 1/2 S2 (g)
2- Me2 S (s) ==== 2Me(s) + 1/2 S2 (g)
3- 2 MeO(s) ==== Me2O (s) + 1/2 O2 (g)
4- Me2O (s) ==== 2Me (s) + 1/2 O2 (g)
5- MeSO4 (s) ==== MeO (s) + 2SO3 (g)
b- Oxidación
1- MeS (s) + 3/2 O2 (g) ==== MeO(s) + SO2 (g)
2- Me2S (s) + O2 (g) ==== 2Me (s) + SO2 (g)
c- Interacción entre compuestos
Cuando no se forma fase líquida entonces C=3, (Me, S, y O) y F=4 (MeS, MeO, Me y
SO2) aplicando la regla de las 2 fases V=1, siendo la temperatura la variable
independiente en función de la cual se define el grado de desarrollo de la interacción.
Ejemplo:
1- MeS (s) + 2 MeO (s) ==== 3 Me (s) + SO2 (g)
donde Ke = P(SO2)
El análisis de la interacción se puede realizar sobre la base de las reacciones de
disociación del MeO, MeS, SO2, como se indica a continuación. Asumiendo la actividad
de las fases sólidas igual a la unidad.
a- 2 MeO (s) ==== 2 Me(s) + O2 (g)
b- MeS (s) ==== Me(s) + 1/2 S2 (g)
c- SO2 (g) ==== 1/2 S2 (g) + O2 (g)
Invirtiendo la ecuación (c) y sumando las reacciones anteriores se obtiene la reacción
de interacción entre MeS y Meo.
Aplicando la ecuación isoterma de reacción se cumple que:
36
�� RTLnKe1
� RT ( LnKea � LnKeb � ln Kec )
Sustituyendo y despejando Ke1
Kea .Keb
Kec
P(O2 ).P1 / 2 ( S 2 )
P1 / 2 ( S 2 ).P(O2 )
P( SO2 )
P( SO2 )
Usando las ecuaciones de las constantes de equilibrio en función de la temperatura,
puede calcularse la constante de la interacción entre MeS y MeO.
En el caso de reacciones de sistemas en fase líquida C=3 ((Me, S, y O) y F=2
(gaseosa y líquida), entonces a(Me) ≠ 1 y a(MeO) ≠ 1y a(MeS) ≠ 1, la constante de
equilibrio se expresa por la ecuación siguiente:
Ke
º
ª
a 3 ( Me)
».P( SO2 )
« 2
¬ a ( MeO).a(meS ) ¼
Conociendo que a (i) = γic(i)
En general al aumentar la afinidad del Me-S y Me-O mayor es la temperatura en la
cual puede tener lugar la interacción entre MeS y MeO.
3.2.3. Interacción Me - Meº- O
La reacción más importante es la de intercambio de los metales que forman el sulfuro,
logrando la reducción metalotérmica, la cual se usa en la refinación del cobre, plomo y
otros metales.
MeS(s) + Meº (s) ==== Me(s) + MeºS (s)
Asumiendo la actividad de las fases sólidas igual a la unidad o sea a(MeS)= a(MeºS)=
(Meº)=a(Me)=1, el proceso puede analizarse mediante las reacciones de disociación
siguientes:
a- MeS (s) ==== Me (s) + 1/2 S2 (s)
b- MeªS (s) ==== Me (s) + 1/2 S2 (s)
37
�Luego Ke1
Kea
Keb
Cuando se forma fase líquida a(MeS) ≠ 1, a(Meº) ≠ 1 y
a(MeºS) ≠ 1, entonces la
constante de equilibrio se expresa por la ecuación siguiente: Ke1
a( Me).a( Meº S )
a( Meº ).a(MeS )
El proceso tiene lugar cuando la afinidad del metal (Me) por el azufre (S) sea menor que
la afinidad del metal (Meº) por el azufre (S).
3.2.4. Interacciones Me - Meº - S - O
La interacción de mayor interés es la existente entre óxidos y sulfuros de metales
distintos, por ejemplo:
MeºS (s) + MeO (s) ==== MeS (s) + MeºO (s)
Mediante un análisis similar basado en los procesos de disociación se cumple que:
Ke
Kd ( MeO).Kd ( Meº S )
Kd ( MeS ).Kd ( MeºO)
Donde Kd- es la constante de disociación de cada uno de los compuestos que intervienen
en la reacción.
El proceso ocurrirá cuando la afinidad del metal (Me) por el oxígeno sea menor que la
afinidad del metal (Meº) y a su vez la afinidad del metal (Me) por el azufre sea mayor
que la afinidad de Meª.
En el caso de soluciones la constante de equilibrio en función
de las actividades está
dada por la ecuación siguiente:
Ke
a( MeO).a(Meº S )
a( MeS ).aMeO)
Ejemplo de esta interacción es el proceso de conversión de la mata de cobre y níquel.
38
�TEMA IV
PROCESO DE REDUCCIÓN
Los procesos de reducción se aplican ampliamente en los procesos metalúrgicos, siendo
la materia prima los óxidos y sus soluciones,
halogenuros y sulfuros mientras los
agentes reductores se pueden clasificar del modo siguiente:
Gaseosos. H2, CO, CH4 y otros.
Sólidos: Carbón, carburo de calcio y otros.
4.1. Termodinámica del Proceso de reducción
a- Disociación de compuestos
El caso más sencillo de los procesos de reducción es la disociación de compuestos, por
ejemplo, en el caso de un óxido.
a- MeO (s) ==== Me(s) + 1/2 O2 (g)
donde ∆H > 0 y la Ke = P(O2)
Aplicando la Ecuación de Isoterma de Reacción se tiene que:
'G
ª P(O2 ) º
RTLn «
»
¬ P (O2 )eq ¼
Donde P (O2) - es la presión de oxígeno del sistema.
P (O2) eq – es presión de oxígeno del sistema en el equilibrio.
39
�Casos particulares
a- Cuando P (O2) < P (O2) eq. Ocurre la reacción de reducción (disociación).
b- Cuando P (O2) = P (O2) eq. Ocurre la reacción hasta alcanzándose
el equilibrio
químico.
c- Cuando P (O2) > P (O2) eq. No ocurre la reacción de reducción. (Ocurre la reacción
inversa, la oxidación del metal).
El análisis del proceso permite definir que la evacuación del oxígeno del sistema
reaccionante y el incremento de la temperatura favorecen la disociación del óxido. Sin
embargo, desde el punto de vista técnico es muy compleja su ejecución con el
incremento de la temperatura, ya que la tensión de disociación (PO2) es muy baja incluso
a elevadas temperaturas, tal como se muestran en los gráficos de P(O2) vs temperatura
y LnP(O2) vs temperatura, lo que hace que su aplicación práctica sea muy limitada.
Por ello es más eficiente la reducción química con agentes con mayor afinidad por el
oxígeno que el metal que forma el óxido.
b- Reducción gasofásica
Caso I. Cuando el metal y el óxido son fases condensadas (sólidas independientes, F=2)
entonces el proceso en general se puede representar por la reacción:
MeO (s) + R (g) ==== Me(s) + RO (g)
Donde- R es el agente reductor.
Ejemplos:
1- Monóxido de carbono como agente reductor
MeO (s) + CO (g) ==== Me(s) + CO2 (g)
Donde: Fases totales- 3 (Sólidas 2- Me y MeO y la fase gaseosa formada por (CO (g) y
CO2 (g))
La presión total del sistema se calcula aplicando la Ley de las presiones aditivas.
40
�Pt = P (CO) + P(CO2) y Y(CO2) + Y(CO) = 1 o % (CO2) + % (CO) = 100 % y la
ª P(CO2 ).a( Me) º
«
»
¬ P(CO ).a( MeO) ¼
constante de equilibrio de la reacción es Ke
Como a(Me) = a(MeO) = 1 entonces Ke
ª P(CO2 ) º
«
» y la constante de equilibrio es
¬ P(CO ) ¼
Kp
función de la temperatura (Ke = f(T)).
Luego en el equilibrio 'G
º
R
� RTLn ( Ke) y Ke
"
§ � 'G Rº
¨
¨ RT
©
·
¸
¸
¹
El análisis termodinámico del proceso de reducción se puede realizar mediante los
procesos siguientes:
x
Considerando que la reducción tiene lugar en las etapas siguientes:
a- Disociación del óxido del metal.
MeO (s) ==== Me (s) + 1/2 O2 (g)
b- Disociación del dióxido de carbono.
CO2 (g) ==== CO (g) + 1/2 O2 (g)
Combinando las ecuaciones de las constantes de equilibrio Ke
Ke
Kp
x
Kp
ª
º
«
»
P1 / 2 (O2 )
«
»
« P1 / 2 (O2 ).P(CO ) »
)»
«
P(CO2) )
«¬
»¼
ª P(CO2 ) º
»
«
¬ P(CO ) ¼
Considerando que la reducción tiene lugar en las etapas siguientes:
a- Disociación del óxido
P1 / 2 (O2 )
MeO (s) ==== Me (s) + 1/2 O2 (g) Kea
c- Combustión del monóxido de carbono
CO (g) + 1/2 O2 (g) ==== CO2 (g) Keb
Kp
ª
º
P(CO2 )
«
»
1/ 2
¬ P(CO ).P (O2 ) ¼
Sumando ambas reacciones y aplicando la Ecuación Isoterma de reacción y el
concepto de función de estado Ke
Kea .Keb
ª
º
P(CO2 )
P1 / 2 (O2 ).«
»
1/ 2
¬ P(CO ).P (O2 ) ¼
41
�Transformando la ecuación anterior se tiene que Ke
ª P(CO2 ) º
»
«
¬ P(CO ) ¼
En ambos casos se cumple que:
a- Cuando P (O2)
= P (O2)
MeO
CO2
.Ocurre la reacción de reducción alcanzándose el
equilibrio químico.
b- Cuando P (O2) MeO > P (O2)
c- Cuando P (O2)
< P (O2)
MeO
.Ocurre la reacción de reducción.
CO2
CO2.
No ocurre la reacción de reducción. (Ocurre la
reacción inversa, la oxidación del metal).
2. El hidrógeno como agente reductor
MeO (s) + H2 (g) ==== Me(s) + H2O (g)
Donde: Fases totales- 3 (Sólidas 2- Me y MeO y la fase gaseosa formada por H2 (g) y
H2O (g)).
La presión total del sistema está dada la Ley de las presiones aditivas.
Pt = P(H2) + P(H2O),
y Y(H2O)
+
Y(H2) = 1 o % (H2O)
Luego en el equilibrio 'G
º
R
% (H2) = 100 % y la
ª P( H 2O).a( Me) º
« P( H ).a( MeO) »
2
¬
¼
constante de equilibrio de la reacción es Ke
Como a (Me) = a (MeO) = 1 entonces Ke
+
ª P ( H 2O ) º
«
» y Ke = f(T)
¬ P( H 2 ) ¼
Kp
� RTLn ( Ke) y Ke
"
§ � 'G Rº
¨
¨ RT
©
·
¸
¸
¹
El análisis termodinámico del proceso de reducción se puede realizar mediante los
procesos siguientes:
x
Considerando que la reducción tiene lugar en las etapas siguientes:
c- Disociación del óxido del metal.
MeO (s) ==== Me (s) + 1/2 O2 (g) Kea
P1 / 2 (O2 )
d- Disociación del dióxido de carbono.
H2O (g) ==== H2 (g) + 1/2 O2 (g)
Kea
ª P1 / 2 (O2 ).P( H 2 ) º
»
«
P ( H )O )
¼»
¬«
42
�Casos particulares.
a- Cuando P (O2)
MeO
= P (O2)
H2O.
Ocurre la reacción de reducción alcanzándose el
equilibrio químico.
b- Cuando P(O2) MeO > P(O2)
c- Cuando P(O2)
MeO
.Ocurre la reacción de reducción.
H2O
< P(O2)
H2O.
No ocurre la reacción de reducción. (Ocurre la
reacción inversa, la oxidación del metal).
d- Combinando
Ke
Ke
Kp
Kp
ambas
reacciones
y
sus
constantes
de
equilibrio.
ª
º
« 1/ 2
»
« P (O2 ).P( H 2 ) »
«
»
P1 / 2 (O2 )
«
»
P ( H 2O )
¬
¼
ª P ( H 2O º
«
»
¬ P( H 2 ) ¼
En la reducción gasofásica de óxidos se puede presentar el caso de reacciones
complejas, es decir, en varias etapas, por ejemplo, la reducción de la magnetita hasta
óxido de hierro (II) con monóxido de carbono, y una segunda etapa la obtención de
hierro metálico, como se indica en las reacciones siguientes:
a- Fe3O4 (s) + CO(g) === 3FeO (s) + CO2(g)
Ke�a �
Kp
ª P(CO2 º
« P(CO) »
¬
¼
%CO2
%CO
100 � %CO
%CO
b- FeO (s) + CO(g) === Fe (s) + CO2 (g)
Ke�b�
Kp
ª P(CO2 º
« P(CO) »
¬
¼
%CO2
%CO
100 � %CO
%CO
Este proceso se puede representar por una tercera reacción aplicando el método
indirecto para calcular las constantes de equilibrio, mediante la combinación de las
reacciones de reducción (a) y (b).
a- Fe3O4 (s) + CO(g) === 3FeO (s) + CO2(g)
Ke�a �
Kp
ª P(CO2 º
« P(CO) »
¬
¼
Multiplicando la reacción (b) por 3, se cumple que:
43
�c- 3FeO
(s)
Ke�c �
Ke 3 (b)
+
Kp
3CO(g)
===
3Fe
(s)
+
3CO2
(g)
ª P 3 (CO2 º
« 3
»
¬ P (CO ) ¼
Sumando ambas reacciones se obtiene la reacción total de reducción desde magnetita
hasta hierro metálico según la reacción (d).
d- Fe3O4
Ke�d �
(s)
Ke(a).Ke(c)
+
Kp
4CO(g)
===
3Fe
(s)
+
4CO2(g)
ª P 4 (CO2 º
»
« 4
¬ P (CO ) ¼
La dependencia de las constantes de equilibrio con la temperatura se evalúa en
función de los cambios en la composición química de la fase gaseosa. En el caso de la
reacción (a) el incremento de la temperatura favorece la reacción directa, por tanto el
incremento del contenido de dióxido de carbono en la fase gaseosa y la obtención del
óxido de hierro (II).
En la reacción (b) la relación entre la temperatura y la composición de la fase gaseosa
es inversa, al no favorecer la reacción de reducción del óxido de hierro (II) hasta
hierro metálico.
En la reducción directa desde magnetita hasta hierro metálico, reacción (d), el
incremento de la temperatura favorece la reacción directa, por tanto, el incremento
del contenido de dióxido de carbono en la fase gaseosa y la obtención del óxido de
hierro (II).
En general en las reacciones (b) y (d) el incremento de la temperatura favorece el
grado de reducción de los óxidos de hierro, lo cual se puede evaluar analizando la
composición química de la fase gaseosa.
En la tabla 7 se indican las variables termodinámicas que caracterizan las reacciones
de reducción gasofásica de las reacciones (a), (b) y (d).
a- magnetita hasta óxido de hierro (II)
b- óxido de hierro (II) hasta hierro metálico
c- magnetita hasta óxido de hierro (II)
Tabla 7. Datos termodinámicos que caracterizan las reacciones de reducción
44
�T
Reducción de Fe 3O4
Reducción de FeO
K % CO %CO2 Ka % CO %CO2 Kb
600
45
55
1,222 55
45 0,818
700
38
62
1,632 60
40 0,667
800
30
70
2,333 68
32 0,471
1000
20
80
4,000 76
24 0,316
1200
18
82
4,556 78
22 0,282
Reducción de Fe 3O4 a Fe
Kc % CO %CO2
0,669 52,51 47,49
0,483 54,53 45,47
0,243 58,75 41,25
0,126 62,67 37,33
0,102 63,88 36,12
1/T
0,0017
0,0014
0,0013
0,0010
0,0008
log Ke
Log Kea logKeb log Kec
0,087 -0,087 -0,174
0,213 -0,176 -0,316
0,368 -0,327 -0,614
0,602 -0,501 -0,900
0,659 -0,550 -0,990
La dependencia de la composición química de la fase gaseosa para las reacciones de
reducción en función de la temperatura se representan en la figura 19, comprobando
que el incremento de la temperatura no favorece las reacciones de reducción (b) y
(d), disminuyendo el grado de reducción de los óxidos y el incremento en la reacción
(a). En la figura 20 la dependencia de la constante de equilibrio con la temperatura y
la figura 21 muestran esa interrelación entre esas variables.
Figura 19. Composición química de la fase gaseosa en función de la temperatura.
45
�Ke
5,000
4,556
4,500
4,000
4,000
3,500
3,000
2,500
2,000
1,500
Ka
2,333
Kc
Kb
1,632
1,000
1,222
0,818 0,667
0,500
0,669
0,000
500
0,483
0,471
0,316
0,282
0,102
0,243
700
900
1100
T
1300
Figura 20. Constantes equilibrio en función de la temperatura.
0,800
Log Ke
0,600
LogKe a = - 733,29 T + 1,2918
R² = 0,9844
0,400
0,200
1/T
0,000
0,0005 0,0007 0,0009 0,0011 0,0013 0,0015 0,0017 0,0019
-0,200
logKe b = 596,89 T - 1,0658
R² = 0,981
-0,400
log Ke d = 1057,4T - 1,9055
-0,600
R² = 0,9762
-0,800
-1,000
-1,200
Figura 21. Dependencia del logKe en función de 1/T para las reacciones de reducción.
Un ejemplo de la influencia de la temperatura en la reducción directa de la magnetita
hierro metálico considerando un mol magnetita y un 20 % en exceso del agente
46
�reductor, se ha representado en la tabla Nº 8 y la figura Nº 22, donde el incremento
de la temperatura no favorece la obtención de hierro metálico.
Tabla 8. Datos del balance material en función de la temperatura
T
n(CO)
que
reacciona
n(Fe3O4)
que
reacciona
(K)
(moles)
(moles)
600
2,280
0,570
700
2,183
α( Fe3O4)
m(Fe)
n(Fe)
obtenido
(moles)
(gramos)
56,99
1,710
95,75
0,546
54,56
1,637
91,67
%
obtenido
800
1,980
0,495
49,50
1,485
83,17
1000
1,792
0,448
44,80
1,344
75,26
1200
1,734
0,433
43,34
1,300
72,82
Figura 22. Representación de los datos del balance de materiales.
Caso II. Reducción de MeO que forman soluciones
En la práctica es muy difícil la reducción de fases puras de MeO o sea óxidos
separados como fases condensadas. En los procesos pirometalúrgicos se someten a
reducción óxidos disueltos en otros óxidos, silicatos, aluminatos etc. y a menudo el
metal también forma parte de las soluciones.
En este caso el proceso se puede representar por la reacción
MeO (sol) + R (g) ==== Me (sol) + RO (g)
donde R es el reductor.
Fases totales 2 (solución sólida (MeO y Me) y fase gaseosa formada por (R y RO).
47
�Ejemplos.
1- MeO (sol) + CO (g) === Me (sol) + CO2 (g)
Donde Pt = P (CO2) + P (CO),
Y(CO2) + Y(CO) = 1 o %(CO2) + % (CO) = 100 %
y Ke
ª P(CO2 ).a( Me) º
«
»
¬ P(CO ).a( MeO) ¼
2- MeO (sol) + H2 (g) ==== Me (sol) + H2O (g)
Donde Pt = P (H2) + P (H2O)
Y (H2O) + Y (H2) = 1 o % (H2O) + % (H2) = 100 %
y Ke
ª P( H 2O).a( Me) º
«
»
¬ P( H 2 ).a( MeO) ¼
En ambos casos a (Me) ≠ 1 y a (MeO) ≠ 1, estas son las actividades del metal y del
óxido en las soluciones, que dependen de sus respectivas concentraciones.
En general se cumple que la oxidación depende de las actividades del MeO y del Me,
de modo que al aumentar la a (MeO) y disminuir a (Me) se favorece la reducción.
c- Reducción de óxidos de metales volátiles
Este proceso tiene lugar cuando se obtienen metales en la fase vapor, los que tiene
un elevado valor de tensión de vapor, tales como el zinc, mercurio, plomo y cadmio.
En estos casos F = 2 (sólida y gaseosa) y C = 3 (Me, R y O) entonces V= 3 (T, P y
composición de la fase gaseosa). La variable independiente es la T, que determina el
grado de desarrollo de la reducción y por tanto la composición química del sistema y
la constante de equilibrio, esta dependencia analítica se puede analizar en base a las
Ecuaciones Isotermas de Reacción o de Vant Hoff.
El proceso se puede representar por la reacción
MeO (s) + R (g) ==== Me (g) + RO (g)
∆H> 0 Fases totales 2 (sólida –MeO y la
fase gaseosa formada por R(g), Me (g) y RO (g).
Como a (Me)= 1, entonces
Ke
ª P( RO ).P( Me) º
«
» . En los casos particulares que
P( R)
¬
¼
los reductores sean monóxido de carbono e hidrógeno se cumple que:
48
�1- MeO (s) + CO (g) === Me (g) + CO2 (g) Ke
ª P(CO2 ).P( Me) º
«
»
P(CO )
¬
¼
Fases totales 2 (sólida –MeO y la fase gaseosa formada por CO(g), Me (g) y CO2 (g).
La presión total del sistema está dada por Pt = P(CO2) + P(Me) + P(CO)
y
P(CO2)=P(Me) y ∑Y(i)= 1 o ∑%(i) =100%, o sea Y(CO) +Y(CO2)+ Y(Me) = 1, o %
CO+ % CO2 + % Me = 100 %
2- MeO (s) + H2 (g) === Me (g) + H2O (g) Ke
ª P( H 2O).P( Me) º
«
»
P( H 2 )
¬
¼
Fases totales 2 (sólida – MeO y la fase gaseosa formada por H2 (g), Me (g) y H2O
(g).
La presión total del sistema está dada por Pt = P(H2) + P(Me) + P(H2O)
y
=P(Me)=P(H2O).
Analicemos el caso de la reducción del óxido de zinc usando como agentes reductores
el hidrógeno y el monóxido carbono, conociendo que los modelos matemáticos del
Potencial Isobaro Isotérmico son los siguientes:
ZnO (s) + H2 (g) === Me (g) + H2O (g) Ke
ª P( H 2 O).P( Zn ) º
«
»
P( H 2 )
¬
¼
ΔGr = 60900 –
39,7T
ZnO (s) + CO (g) === Me (g) + CO2 (g) Ke
ª P(CO2 ).P(Zn) º
«
»
P(CO)
¬
¼
ΔGr = 52300 –
32,05T
Usando estas ecuaciones se determinan las variables de la tabla 9.
49
�Tabla 9. Datos termodinámicos de las reacciones de reducción
ZnO (s) + H2 (g) == Zn (g) + H2O (g)
T (K) 1/T ∆G ln Ke logKe
900 0,0011 25170 -14,12 -6,133
1100 0,0009 17230 -7,91 -3,435
1200 0,0008 13260 -5,58 -2,423
1300 0,0008 9290 -3,61 -1,567
1400 0,0007 5320 -1,92 -0,833
1500 0,0007 1350 -0,45 -0,197
1600 0,0006 -2620 0,83 0,3591
1700 0,0006 -6590 1,96 0,8501
1800 0,0006 -10560 2,96 1,2866
Teq.1534 K
Ke
7,36001E-07
3,67237E-04
3,77331E-03
2,70920E-02
1,46776E-01
0,63
2,29
7,08
19,34
P(CO)
0,998
0,996
0,994
0,992
0,990
0,988
0,986
0,984
0,982
Teb. del Zn=907K Ptotal= 1atm
P(Zn)
P(CO2)
0,001
0,001
0,002
0,002
0,003
0,003
0,004
0,004
0,005
0,005
0,006
0,006
0,007
0,007
0,008
0,008
0,009
0,009
ZnO (s) + CO (g) == Zn (g) + CO2 (g)
∆G
ln Ke
logKe
Ke
23455
-13,16 -5,71523115 1,92650E-06
17045
-7,83 -3,39817071 3,99788E-04
13840
-5,82 -2,52927305 2,95615E-03
10635
-4,13 -1,79405195 1,60675E-02
7430
-2,68 -1,16386243 6,85705E-02
4225
-1,42 -0,61769819 0,24
1020
-0,32 -0,13980447 0,72
-2185
0,65 0,281866454 1,91
-5390
1,51 0,656685054 4,54
En las Figuras 23 y 24 se han representado el caso de la reducción con hidrógeno,
observándose que con el incremento de la temperatura disminuye del Potencial
Isobárico Isotérmico y el incremento de la constante de equilibrio.
PotIncial iobaro Isotérmico
30000
25000
20000
15000
10000
5000
T
0
-5000
500
700
900
1100
1300
1500
1700
1900
-10000
-15000
Figura 23. Dependencia del Potencial Isobaro Isotérmico
en función de la temperatura.
50
�4,50000E+01
Ke = 4E-78T24,258
R² = 0,9884
4,00000E+01
3,50000E+01
Cosntante de equilibrio
3,00000E+01
2,50000E+01
2,00000E+01
1,50000E+01
1,00000E+01
5,00000E+00
0,00000E+00
900
1100
1300
1500
1700
1900
T
Figura 24. Dependencia de la Ke en función de la temperatura.
En estas representaciones se comprueba que el incremento de la temperatura
favorece la reducción del óxido de zinc y la relación entre Ke y la temperatura está
dada por una ecuación exponencial, Figura 24, mientras la ecuación del lnKe en
función de 1/T en la Figura 25.
51
�4,00
2,00
LnKe
1/T
0,00
0,0000
-2,00
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,0010
0,0012
-4,00
-6,00
-8,00
lnKe= -7328,5(1/T) + 4,7774
R² =
-10,00
-12,00
-14,00
-16,00
Figura 25. Dependencia del LnKe en función de 1/T
Otra representación importante es la variación de las presiones parciales de los gases
y de la composición de la fase gaseosa en función de la temperatura como se indica
en la figura N0 26.
0,010
1,000
0,009
0,998
0,008
0,996
0,007
0,994
P de Zn
0,006
0,992
P de H2
0,005
0,990
0,004
0,988
0,003
0,986
0,002
0,984
0,001
0,982
0,000
0,980
2000
0
500
1000
1500
Figura 26. Dependencia de las presiones parciales con la temperatura.
52
�d. Interacciones carbono – oxígeno
La presencia de carbono en el sistema reaccionante, hace necesario analizar
inicialmente las interacciones carbono – oxígeno las cuales se pueden representar por
las reacciones siguientes:
1. C (s) + O2 (g) ==== CO2 (g)
2. C (s) + ½ O2 (g) ==== CO (g)
3. CO (g) + ½ O2 (g) ==== CO2 (g)
4. C (s) + CO2 (g) ====2 CO (g)
∆H < 0
∆H > 0
∆H > 0
∆H < 0
Ke1
Kp1
ª P(CO2 ) º
«
»
¬ P(O2 ) ¼
Ke2
Kp2
ª P(CO ) º
« 1/ 2
»
¬ P (O2 ) ¼
Ke3
Kp3
ª P(CO2 ) º
«
»
¬ P(O2 ) ¼
Ke1
Kp1
ª P 2 (CO ) º
»
«
¬ P(CO ) ¼
La influencia de la temperatura en estas reacciones se puede analizar mediante:
1) El principio de Le Chatelier Brown, conociendo el carácter exotérmico
de las
reacciones (1, 2 y 3) y endotérmico de la reacción (4) (Reacción de Bouduar).
2) La ecuación del Potencial isobaro isotérmico con la temperatura o la representación
gráfica.
3) La ecuación del logaritmo de la constante de equilibrio con la temperatura o la
representación gráfica.
Por ejemplo, para las reacciones:
1- C (s) + O2 (g) ==== CO2 (g)
log Ke
LogKp
1162
�9
T
En este caso el incremento de la temperatura no favorece la obtención del monóxido
de carbono.
4- C (s) + CO2 (g) ==== 2 CO (g)
LogKe
�
40800
� 4,864LogT � 0,34.10� 6 T 2 � 0,47.1010 T 3 � 2,926
4,575T
El análisis de la ecuación es más complicado al poseer varios términos en los cuales
aparece la temperatura (T), por tanto asumiendo valores de (T) se hallan las
53
�respectivas
Ke, demostrando que el incremento de la temperatura favorece la
obtención del agente reductor, como se muestra en la tabla 10.
Tabla 10. Dependencia del Log Ke con la temperatura
T (K)
800
900
1000
1100
1200
1300
LogKe4
-2,05
-0,78
0,22
1,04
1,73
2,30
Gráficamente se pueden representar el Log Ke vs T y Log Ke vs (1/T) tal como se
representa en las Figuras 27 y 28 en ambos casos se obtienen líneas rectas, pero con
pendientes diferentes. En la Figura 27 la pendiente es positiva, luego el incremento de la
temperatura favorece el desarrollo de la reacción de oxidación del carbono al reaccionar
con el dióxido de carbono, de ese modo la estabilidad del carbono disminuye y aumenta
el grado de conversión en monóxido de carbono.
Log Ke = 0,0086T - 8,62
R2 = 0,9794
3
2
Log Ke
1
1/T
0
700
900
1100
1300
1500
-1
-2
-3
Figura 27. Dependencia del LogKe con 1/T.
En el caso de la Figura 28 la pendiente de la línea es negativa al graficarse el logKe en
función de 1/T, por tanto con el incremento de la temperatura la estabilidad del
carbono disminuye y se alcanza un mayor grado de conversión en la reacción química.
54
�3
LogKe = -9047,4(1/T) + 9,2655
R2 = 1
2,5
2
1,5
1/T
LogKe
1
0,5
0
0,0005
-0,5
0,0007
0,0009
0,0011
0,0013
-1
-1,5
-2
-2,5
Figura 28. Dependencia del LogKe con 1/T.
La representación correcta es Log Ke vs 1/T al lograrse la ecuación de una línea recta con
índice de correlación cuadrático (R2=1) entre las variables representadas.
En general en este sistema C = 2 (C y O2) y F = 2 [sólida (carbono) y gaseosa (CO y
CO2)], aplicando la regla de las fases hay dos variables independientes V=2, la
temperatura y la presión. La influencia de ambas variables en la composición de la fase
gaseosa en función de la temperatura y presión se indica en la Figura 29.
Figura 29. Dependencia de la composición de la fase gaseosa con temperatura y la presión.
Como se observa se han representado isobaras a distintas presiones en las que es
posible evaluar la influencia de la temperatura en el grado de desarrollo de la reacción de
55
�Bouduar, en todos los casos el incremento de la temperatura provoca un aumento en el
contenido de monóxido carbono en la fase gaseosa ya que se favorece la reacción
directa.
De igual modo a temperatura constante se observa que el incremento de la presión
provoca una disminución del contenido de monóxido de carbono en la fase gaseosa,
como era de esperarse según al principio de Le Chatelier.
En general la obtención del monóxido de carbono mediante la reacción de Bouduar se
favorece con el incremento de la temperatura y la disminución de la presión.
e. Reducción carbonotérmica
El proceso de reducción de los óxidos se puede representar mediante la reacción:
MeO (s) + C (s) ==== Me (s) + CO (g) ∆H > 0 donde Ke = Kp = P(CO) y Pt = P(CO) +
P(CO2)
En este caso F = 4 (MeO, Me, C, CO) y C = 3 (Me, C y O2), luego V= 1 (T) y por tanto Ke
= f (T). La temperatura determina la composición de la fase gaseosa y la presión del
sistema.
Sin embargo, el proceso tiene lugar según las etapas siguientes:
a- MeO (s) + CO (g) ==== Me (s) + CO2 (g) Ke
b- CO2 (g) + C (s) ==== 2CO (g)
ª P(CO2 ) º
»
«
¬ P(CO ) ¼
Kp
Ke
Kp
Ke = Kp = f(T)
ª P 2 (CO ) º
«
»
¬ P (CO2 ) ¼
es decir que tiene lugar el equilibrio conjugado de ambas reacciones de reducción
gasofásica y la reacción de Bouduar, simultaneando ambas reacciones se obtiene la
reacción inicial.
En el análisis del proceso es necesario tener en cuenta que:
x
La reducción tiene lugar cuando P (CO) de la fase gaseosa es mayor que la P(CO)
de equilibrio para el óxido dado según la reacción.
x
En la reacción de Bouduar o gasificación del carbono ocurrirá cuando la P (CO) de
la fase gaseosa sea menor que la P (CO) de equilibrio en dicha reacción.
56
�Como la temperatura influye en ambos procesos, el desarrollo conjunto de ambas
reacciones es solo posible a partir de determinada temperatura (T) característica para
óxido.
Para determinar la temperatura de indicio de la reacción se pueden aplicar los métodos
siguientes.
a- Método analítico
Determinar la ecuación del Potencial Isobaro Isotérmico en función de la temperatura
para ambas reacciones, en el equilibrio ∆GR a=∆GRb y se despeja la temperatura.
Por
'GRb
ejemplo,
para
la
reacción
(a)
'GRa
M a � N aT
y
para
la
reacción
(b)
M b � NTb
M a � N aT
M b � NTb , despejando T
ª Ma � Mb º
«
»
¬ N a � Nb ¼
b- Método gráfico
Como se indicó la temperatura determina la composición de la fase gaseosa
representando esta en función de la temperatura, se pueden presentar los casos
siguientes:
1- Cuando T=T0, se tiene que P (CO) de gasificación = P (CO) de reducción, condición
de equilibrio de ambas reacciones.
2- Cuando T>T0, se tiene que P (CO) de gasificación > P (CO) de reducción, ocurre la
reducción del óxido.
3- Cuando T<T0, se tiene que P (CO) de gasificación < P (CO) de reducción, no ocurre
la reducción del óxido.
Por ejemplo, para T>T0, hay reducción y la composición de la fase gaseosa cambia.
Otro aspecto importante es la influencia de la presión, pues el proceso de reducción tiene
lugar con variación de la cantidad de gases (moles de reactivos ≠ moles de productos).
So se puede analizar aplicando el principio de Le Chaterlier Brown., ya que al disminuir la
presión se favorece la reacción de reducción y esta tiene lugar a una menor temperatura.
Por el contrario el incremento de la presión favorece la reacción inversa.
57
�f. Metalotermia
Este proceso de reducción es aplicado cuando el uso de otros reductores no es eficiente,
por ejemplo, cuando la afinidad del metal por el oxígeno sea mayor que la afinidad del
carbono e hidrógeno., lo que se determina a partir de los Potenciales Isobaros
Isotérmicos de formación.
Cuando ∆Gº
f (MeO)
< ∆Gº
f( CO2
) y ∆Gº
f (MeO)
< ∆Gº
f( H2O
).
El proceso se representa por la reacción:
º
º
MeO (s) + Me (s) ==== Me S (s) + Me (s) Ke
ª a ( Me ºO.a ( Me) º
«
º »
¬ a ( MeO).a ( Me ) ¼
La condición termodinámica para que ocurra la reacción es que la afinidad del metal (Me)
por el oxígeno sea menor que la afinidad del metal (Meº) por el oxígeno. ∆Gº
f (MeO)
< ∆Gº
º
f(Me O)
58
�TEMA V
TERMODINÁMICA DE TRANSFORMACIONES FÍSICO-QUÍMICAS EN LA
OBTENCIÓN DE ACEROS
En los procesos de fundición para obtener aceros en los convertidores, proceso Martin y
hornos eléctricos ocurren transformaciones físico-químicas que determinan la eficiencia
del proceso de obtención del acero.
5.1. Oxidación y reducción del silicio
El silicio es un elemento que se oxida con facilidad al ponerse en contacto con el oxígeno
tanto de la fase gaseosa como con el oxígeno disuelto en el metal.
Entre los factores que afectan la afinidad química del silicio por el oxígeno se encuentran
la temperatura y la composición química del fundido.
a) Proceso de oxidación
I- Influencia de la temperatura
Los procesos de interacción se pueden representar por las reacciones siguientes:
a- Interacción del silicio con el oxígeno disuelto en el metal.
[Si ] +2(O) ==== (SiO2)
∆G0 = -542165 + 202,83
T
b- Interacción del silicio con el oxígeno de la fase gaseosa.
[Si ] + O2 ==== (SiO2)
∆G0 = -7758851 +
198,04 T
Otra de las posibles interacciones del silicio es con el óxido de hierro (II) de la escoria,
representado por la reacción:
c- [Si] + 2(FeO) ==== (SiO2) + 2Fe
∆G0 = - 29991 + 98,04 T
Estas interacciones se caracterizan por procesos exotérmicos (desprendimiento de
calor) y el incremento de la temperatura disminuye la afinidad del silicio por el oxígeno
59
�disuelto o en la fase gaseosa, lo que se observa en la Figura 30 al incrementarse los
valores del Potencial Isobaro Isotérmico. En el intervalo de temperatura analizado son
posibles estas reacciones, teniendo un mayor grado de desarrollo la reacción de
oxidación con el oxígeno gaseoso. En el caso de la reacción con el óxido de hierro (II)
presente en la escoria, esta no ocurre en el intervalo de temperatura analizado al
poseer valores positivos del Potencial Isobaro Isotérmico.
Potencial isobaro isotermico
Reacción (a)
2.0E+05
1.0E+05
0.0E+00
-1.0E+05 0
-2.0E+05
-3.0E+05
-4.0E+05
-5.0E+05
-6.0E+05
-7.0E+05
-8.0E+05
Reacción (b)
Reacción (c)
Temperatura
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Figura 30. Dependencia del Potencial Isobaro Isotérmico en función de la temperatura.
b) Proceso de reducción
El proceso de reducción del silicio puede tener lugar en el caso de escorias ácidas, las
que están saturadas de sílice, si en el proceso no se suministran de modo intensivo los
oxidantes (oxígeno, aire u óxido de hierro), entonces entre la escoria y los componentes
del fundido tienen lugar las interacciones siguientes:
a- (SiO2) + 2[Mn] === 2(MnO) + [Si]
Ke
§ a 2 �MnO�.a>Si@ ·
¸¸
¨¨
2
>
@
.
a
Mn
¹
©
∆Gr0 = 32200 –
132,8 T
b- (SiO2) + 2[C] === 2CO(g) + [Si]
Ke
§ p 2 �CO �.a>Si@ ·
¸¸
¨¨
a 2 �C �
¹
©
∆Gr0 = 611302 –
336,47 T
Estas interacciones se caracterizan por procesos endotérmicos (absorción de calor) y el
incremento de la temperatura favorece las reacciones de reducción, lo se comprueba en
60
�las ecuaciones del Potencial Isobaro Isotérmico que representan líneas rectas con
pendientes negativas, tal como se muestra en la Figura 31.
En el intervalo analizado solo ocurre la reacción de reducción con el carbono al alcanzar
valores negativos del Potencial Isobaro Isotérmico y por tanto, el incremento en los
valores de las constantes de equilibrio que caracteriza esta reacción de reducción.
Reacción (a)
6.0E+05
Reacción (b)
Potencial Isobaro Isotermico
5.0E+05
4.0E+05
3.0E+05
2.0E+05
1.0E+05
Temperatura
0.0E+00
0
500
1000
1500
-1.0E+05
-2.0E+05
Figura 31. Dependencia del Potencial Isobaro Isotérmico en función de la temperatura.
A partir de las ecuaciones o las representaciones gráficas es posible analizar la
posibilidad termodinámica de las reacciones comparando los valores del Potencial
Isobaro Isotérmico en función de la temperatura, o lo que es igual la afinidad química y
determinar la temperatura en la cual se alcanza el equilibrio químico.
5.2. Influencia de la composición de la escoria
Cualitativamente es posible analizar la influencia de la composición química de la escoria
y del metal, aplicando el Principio de Lechatelier-Brown. En las reacciones de reducción
el incremento de la actividad del metal y del carbono en el fundido, favorece la
reducción de la sílice y viceversa.
Cuantitativamente es posible analizar la influencia de la composición química de la
escoria en la reducción basada en la constante de equilibrio.
En estos casos las constantes de equilibrio están dadas por las ecuaciones siguientes:
61
�a) Interacción sílice - carbono
Ke
a 2 (CO).a>Si@
a�( SiO2 �.a 2 >C @
Teniendo en cuenta que según la Ecuación Isoterma de Reacción se cumple que:
∆G= RT Ln (K/Ke) y en el equilibrio ∆G0= - RT Ln Ke, y en el caso de las escorias
ácidas saturadas de sílice, se asume a (SiO2)=1, la reducción del silicio a una
temperatura dada es función de la actividad del carbono, dado por la ecuación:
>Si@
Ke.a 2 >C @
a 2CO
Esta interrelación se puede representar gráficamente como se muestra en la Figura 32,
donde T3>T2>T1, luego la actividad del silicio aumenta con el incremento de la
temperatura y la actividad del reductor.
Figura 32. Actividad del silicio en función de la temperatura y la actividad del reductor.
En general el carbono y el manganeso disminuyen el grado de oxidación del metal y de la
escoria e incrementan el grado de reducción del silicio.
b) Interacción silicio con el óxido de hierro (II)
En las escorias ácidas el óxido de hierro (II) está en forma de silicatos de hierro, por lo
cual su actividad es baja. Si en la escoria se introduce un óxido básico más fuerte como
62
�el óxido de calcio se destruyen los silicatos liberando el óxido de hierro, por lo que su
actividad en la escoria aumenta y por tanto disminuye el grado de reducción del silicio.
Acorde a la reacción:
(SiO2) + 2Fe ==== [Si] + 2(FeO)
Por ello, si al baño se agrega intensivamente oxidantes, la oxidación del hierro,
aumenta la a (FeO) y en el metal quedan solamente pequeñas cantidades de silicio.
Esta relación se demuestra a partir de la constante de equilibrio de la reacción.
Ke
§ a 2 �FeO �.a>Si@ ·
¨¨
¸¸ . Como a (Fe)=1 y en las escorias ácidas saturadas a (SiO2)=1,
© a�SiO2 �.aFe ¹
entonces se cumple que: a>Si@
Ke
a ( FeO)
2
por tanto la disminución de la actividad del óxido de hierro II, mayor es el grado de
reducción del silicio a una temperatura dada, representada en la Figura 33.
Figura 33. Contenido de silicio en función del contenido de óxido de hierro (II)
63
�5.3. Oxidación y reducción del manganeso
El manganeso es un elemento que se oxida fácilmente, en especial a temperaturas
relativamente bajas formando los siguientes óxidos: MnO2, Mn2O3, Mn3O4 y MnO, siendo
este último estable a altas temperaturas.
a) Proceso de oxidación
I- Influencia de la temperatura
Los procesos de interacción se pueden representar por las reacciones siguientes:
a- Interacción del manganeso con el oxígeno disuelto en el metal.
∆G0 = -244521 + 108,78 T
[Mn] + [O] ==== (MnO)
b- Interacción del manganeso con el oxígeno de la fase gaseosa.
∆G0 = -361464 + 106.39, T
[Mn] + 1/2O2 (g) ==== (MnO)
Otra de las posibles interacciones del manganeso es con el óxido de hierro (II) de la
escoria, representado por la reacción:
c- [Mn] + (FeO) ==== (MnO) + Fe
(l)
∆G0 = - 123516 + 956,40 T
Estas interacciones se caracterizan por procesos exotérmicos y el incremento de la
temperatura no favorece la reducción del manganeso.
Estos modelos matemáticos son ecuaciones de líneas rectas con pendientes positivas
como se representa en la Figura 34, observándose que en el intervalo de temperatura
analizado son posibles las reacciones de oxidación del manganeso al reaccionar con el
oxígeno disuelto en el metal y con el presente en la fase gaseosa. No así con el óxido de
hierro presente en la escoria al alcanzar valores positivos del Potencial Isobaro
Isotérmico.
64
�1,60E+06
Potencial Isobaro Isotérmico
1,40E+06
1,20E+06
1,00E+06
8,00E+05
6,00E+05
4,00E+05
2,00E+05
T (K)
0,00E+00
-2,00E+05
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
-4,00E+05
Reacción (a)
Reacción (b)
Reacción ( c)
Figura 34. Potencial Isobaro Isotérmico en función de la temperatura en las reacciones de
oxidación del manganeso.
En condiciones adecuadas el manganeso puede reducirse de la escoria mediante la
interacción con el carbono, hierro y el silicio.
d. Influencia de la composición de la escoria
Cualitativamente es posible analizar la influencia de la composición química de la escoria
y del metal, aplicando el Principio de Lecahetlier-Brown.
En la interacción con el óxido de hierro (II) de la escoria se cumple que:
Ke=a (MnO).aFe / a [Mn].a (FeO)
Luego como a (Fe)= 1, entonces se puede determinar que la actividad de manganeso
en el metal está determinada para una temperatura dada por la relación de actividades
del óxido de manganeso e hierro en la escoria, como se indica en la ecuación siguiente:
a[Mn]= a(MnO)/.a(FeO).Ke
La representación gráfica de la misma se corresponde con una línea recta al graficar
a[Mn] vs a(MnO)/a(FeO) de pendiente 1/Ke.
65
�BIBLIOGRAFÍA
GLASSTONE, S. (1968): Tratado de
Química Física. La Habana. Editorial Revolucionaria.
1180 p.
GUERASIMOV, Y. A. (1971): Curso de Química Física. Tomo I. Moscú. Editorial MIR. 636 p.
KRESTÓVNIKOV, A. N. Y OTROS (1980): Termodinámica Química. Moscú Editorial. MIR. 287 p.
MATOS. T. R. Y ROMELIA, H. C. (1988): Aspectos Fundamentales de Química Física. Tomo I.
La Habana. Editorial Pueblo y Educación. 328 p.
RODRÍGUEZ, J. A. (S.a.): Introducción a la Termodinámica con algunas aplicaciones de
ingeniería. Editorial de la Universidad Tecnológica Nacional. C. Rosario, Argentina.
701 p.
SMIRRNOV. V, Y OTROS. Producción de acero. Editorial Pueblo y Educación. 1994.303 p
STROMBERG, A. Y OTROS (1985): Problemas de Termodinámica Química. Moscú. Editorial MIR.
212 p.
VANIUKOV, A. V Y V. ZAITSEV (1981): Teoría de los Procesos
Piro-metalúrgicos. Moscú
Vneshtorgizdat. 486 p.
ZELIKMAN, A. N. Y OTROS (1981): Teoría de los Procesos Hidro-metalúrgicos. Moscú.
Vneshtorgizdat. 493 p.
PERRY, CH. K., (1997): Perry’s chemical engineers‘handbook. La Habana, Edición
Revolucionaria, 2T.
66
�ANEXO I. DATOS TERMODINÁMICOS
Tabla1. Datos termodinámicos de iones
∆Hfº
Sº
∆Gºf
Ca2+
kj/mol
-542.96
j/mol.K
-55.2
kj/mol
553.04
Ba2+
-538.36
13
-560.7
HCO-
-691.11
95
-587.06
2+
1.63
21.3
-241.31
190
-87.9
-47.7
-251.21
-287.46
-461.96
-218.8
-239.66
-64
105.9
-524.7
-72.38
71.5
64.39
-152.42
34.2
-113.4
-293.3
102.5
14.2
-118
-79.9
60.2
-123
73.93
-313.4
-61.1
39.3
98.7
106.48
-285
-84.94
-10.54
-282.28
-293.8
-456.01
-223.4
-261.87
-64.4
77.11
-481.8
-77.74
50.2
64.98
-147.71
-129.7
MnO4NH4+
NO2NO3CO32CNCLCLOCLO2CLO3CrO42OHPO42SO42S2-
-518.4
3+
-132.8
-106.3
-806.57
-676.26
151
-167.46
-107.65
-69
-98.32
-863.2
-229.94
-128.1
-907.51
41.8
112.84
125.1
146.4
-53.1
92
55.1
47.53
100.4
163.2
38.5
-10.54
-218
17.2
-26.8
-425.1
-79.5
-3035
-110.5
-528.1
165.7
Cationes
Pb
Fe
Fe2+
K2+
Li+
Mg2+
Mn2+
Na+
Ni2+
Ag2+
Al3+
Cd2+
Cu3+
Cu22+
Zn2+
Co3+
Aniones
HCOO-
∆Hfº
Sº
∆Gºf
cal/mol cal/mol.K cal/mol
-410
91.6
-334.7
-131.17
-38.53
14.6
-2.59
-706.3
-157.3
-1025.5
-742.99
83.7
67
�Tabla 2. Datos Mo, M1.10
-3
, M2.10
-6
y M-2.105
Constantes para el cálculo del Potencial Isobaro Isotérmico según M.I Temkim
y L.A. Shvartsman
M2.10 -6
M-2.105
0,02408
0,0639
0,1355
0,1646
0,00464
0,001308
0,0209
0
0,004
0,0011
0,0003
0,0017
298,16
25
0
0
0
0
300
26,84
0,00003
0
0
0
323,16
50
0,0032
0,001
0,0003
0,0034
350
76,84
0,01245
0,0038
0,0012
0,01185
373,16
100
0,0234
0,0075
0,0024
0,0227
400
126,84
0,0392
0,013
0,0043
0,0364
423,16
150
0,0547
0,0185
0,0063
0,0491
450
176,84
0,0742
0,0256
0,0089
0,064
473,16
200
0,0919
0,0324
0,0115
0,0769
500
226,84
0,1133
0,0407
0,0149
0,0916
523,16
250
0,1322
0,0484
0,018
0,104
550
276,84
0,15425
0,0576
0,022
0,1179
573,16
300
0,1737
0,066
0,0257
0,1295
600
326,84
0,1962
0,0759
0,0303
0,1423
623,16
350
0,2156
0,0848
0,0344
0,153
650
376,84
0,2383
0,0953
0,0396
0,164
673,16
400
0,2573
0,1044
0,0442
0,1745
700
426,84
0,2794
0,1153
0,0498
0,1853
723,16
450
0,3006
0,1219
0,0549
0,1943
750
476,84
0,32
0,1362
0,0611
0,2042
773,16
500
0,3385
0,145
0,0666
0,2123
800
526,84
0,3597
0,1574
0,0713
0,2213
823,16
550
0,3777
0,1674
0,0792
0,2228
850
576,84
0,3985
0,1792
0,0864
0,2371
873,16
600
0,416
0,1893
0,0927
0,2439
900
626,84
0,4361
0,2012
0,1004
0,2521
923,16
650
0,4532
0,2116
0,1072
0,2578
T (K)
t (ºC)
Mo
200
-73,16
0,91
250
-23,16
273,16
M1.10
-3
68
�850
576,84
0,4729
0,223
0,1153
0,2649
973,16
700
0,4893
0,2341
0,1225
0,2706
1000,16
727
0,5088
0,2463
0,1314
0,2783
1023,16
750
0,5254
0,2569
0,1387
0,2824
1050
776,84
0,543
0,2693
0,1477
0,2884
1073,16
800
0,5586
0,2798
0,1557
0,2933
1100
826,84
0,5765
0,2922
0,1652
0,2988
1123,16
850
0,5917
0,303
0,1737
0,3035
1150
876,84
0,609
0,3156
0,1837
0,3087
1173,16
900
0,624
0,3263
0,1925
0,3129
1200
926,84
0,641
0,3389
0,2029
0,3176
1223,16
950
0,6552
0,3498
0,2121
0,3216
1250
976,84
0,67195
0,3625
0,223
0,3262
1273,16
1000
0,6558
0,3733
0,2326
0,3299
1300
1026,84
0,7019
0,386
0,244
0,334
1323,16
1050
0,71,55
0,397
0,254
0,3375
1350
1076,84
0,7312
0,4098
0,2659
0,3415
1373,16
1100
0,7444
0,4208
0,2762
0,3447
1400
1126,84
0,7595
0,4336
0,2886
0,3484
1423,16
1150
0,7725
0,4446
0,2993
0,3514
1450
1176,84
0,7875
0,4574
0,3121
0,355
1473,16
1200
0,7999
0,4686
0,3232
0,3578
1500
1226,84
0,8141
0,4814
0,3362
0,361
1523,16
1250
8267
0,4926
0,348
0,3638
1550
1276,84
0,841
0,5056
0,3617
0,367
15373,16
15100
0,8527
5167
0,3736
0,3694
1600
1326,84
0,8665
0,5296
0,3877
0,3723
1623,16
1350
0,8782
0,5408
0,4001
0,3748
1650
1376,84
0,8918
0,5538
0,4147
0,3776
1673,16
1400
0,9031
0,655
0,4274
0,3798
1700
1426,84
0,9162
0,578
0,4424
0,3824
1723,16
1450
0,9272
0,5982
0,4556
0,3846
1750
1476,84
0,9403
0,5892
0,471
0,3872
1773,16
1500
0,951
0,6135
0,4845
0,3892
69
�1800
1526,84
0,9635
0,6265
0,5005
0,3915
1823,16
1550
0,9732
0,6378
0,5144
0,3935
1850
1576,84
0,9367
0,651
0,5307
0,3958
1873,16
1600
0,9968
0,6622
0,545
0,3976
1900
1626,84
1,009
0,6752
0,5619
0,3998
1923,16
1650
1,0168
0,6865
0,5766
0,4016
1950
1676,84
1,0311
0,6997
0,5938
0,037
1973,16
1700
1,0408
0,711
0,6089
0,053
2000
1726,84
1,0525
0,7245
0,626
0,4072
2023,16
1750
1,0598
0,7354
0,6421
0,4089
2050
1776,84
1,0736
0,7486
0,6603
0,4108
2073,16
1800
1,083
0,7599
0,6761
0,4123
2100
1826,84
1,94
0,773
0,6948
0,414
2123,16
1850
1,1034
0,7844
0,711
0,4156
2150
1876,84
1,1145
0,7976
0,7301
0,4173
2173,16
1900
1,1235
0,8089
0,7467
0,4187
2200
1926,84
1,134
0,822
0,7662
0,4203
2223,16
1950
1,1432
0,8334
0,7833
0,4217
2250
1976,84
1,1538
0,8467
0,8032
0,4233
2273,16
2000
1,1616
0,858
0,8286
0,4246
2300
2026,84
1,173
0,8711
0,8411
0,426
2323,16
2050
1,1815
0,8826
0,8587
0,4274
2350
2076,84
1,1917
0,8959
0,8797
0,4288
2373,16
2100
1,2002
0,9072
0,8978
0,43
2400
2126,84
1,21
0,9203
0,9192
0,4314
2423,16
2150
1,21832
0,9318
0,9377
0,4326
2450
2176,84
1,22817
0,9451
0,9596
0,434
2473,16
2200
1,23637
0,9564
0,9784
0,435
2500
2226,84
1,246
0,9596
1,008
0,4363
70
�
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Folletos
Dublin Core
The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/.
Title
A name given to the resource
Termodinámica de los procesos pirometalúrgicos
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Dr. C. Miguel Garrido Rodríguez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Niurbis La Ó Lobaina
Type
The nature or genre of the resource
Folleto
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2015
Subject
The topic of the resource
metalurgia
Description
An account of the resource
Se analizan los elementos científicos y metodológicos necesarios para la
caracterización termodinámica de las transformaciones físico-químicas que ocurren en
procesos pirometalúrgicos; para ello se abordan conceptos, leyes y métodos que
permiten analizar cualitativa y cuantitativamente la influencia de los factores externos en
el desarrollo de las reacciones químicas.
Format
The file format, physical medium, or dimensions of the resource
pdf
Language
A language of the resource
español