4 10 86 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/7cca8d33803cd54c24aafb855761615d.pdf 8b9afea86290d17e8bf7acc79e97a53b PDF Text Text Tesis Doctoral: CIENCIAS GEOLÓGICAS Geoquímica y mineralogía de la mineralización cromífera asociada al complejo ofiolítico en la región de Moa - Baracoa, Cuba JOSÉ NICOLÁS MUÑOZ GÓMEZ Moa 1997 www.ismm.edu.cu/edum �REPÚBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO ¨Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ FACULTAD DE GEOLOGÍA Y MINAS DEPARTAMENTO DE GEOLOGÍA TESIS EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS GEOLÓGICAS AUTOR: ING. JOSÉ NICOLÁS MUÑOZ GÓMEZ MOA, 1997 �José Nicolás Muñoz Gómez 1 INDICE Contenido Páginas Indice Síntesis Introducción 1 3 4 Capítulo I. Características geográficas, económicas y geológicas de la región de Moa - Baracoa y de los yacimientos " Cayo Guan " y “Potosí” Introducción Características geográficas de la región de Moa – Baracoa Situación geográfica Orografía Hidrografía Clima Flora y Fauna Características económicas de la región de Moa – Baracoa Recursos humanos Recursos minerales Recursos agrícolas y forestales Características geológicas de la región de Moa – Baracoa Particularidades geológicas de la mineralización cromífera en los yacimientos "Cayo Guan” y “Potosí” Criterios sobre la prospección cromífera en la región de Moa – Baracoa Capítulo II. Características geoquímicas de la mineralización cromífera del yacimiento “Cayo Guan” Introducción Espinela cromífera. Generalidades Espinelas cromíferas masivas Macrocomponentes Microcomponentes Espinelas cromíferas accesorias Macrocomponentes Microcomponentes Resultados geoquímicos Capítulo III. Mineralogía de las menas cromíferas del yacimiento "Potosí" Introducción Identificación de minerales Espinela cromífera Rutilo Laurita – erlichmanita Calcopirita Pirita Mackinawita Millerita Pentlandita Heazlewoodita Pirrotina Paragénesis minerales Paragénesis - A Paragénesis - B - 1Departamento de Geología - ISMMM 16 17 17 17 18 18 20 22 22 22 23 23 24 27 31 35 36 37 38 38 43 54 56 59 61 63 64 64 65 68 72 75 78 80 82 84 87 90 93 93 97 �José Nicolás Muñoz Gómez 2 98 99 Orden de consecutividad de formación de las paragénesis y sus modelos teóricos 100 Resultados mineralógicos 106 Paragénesis - C Paragénesis - D- Capítulo IV. Características geoquímicas de la mineralización cromífera del yacimiento "Potosí" Introducción Macrocomponentes Microcomponentes Relaciones geoquímicas catiónicas Hipótesis de segregación de la espinela cromífera Resultados geoquímicos 109 110 111 119 124 138 142 Conclusiones y recomendaciones 145 Bibliografía y referencias 152 153 154 Bibliografía del autor sobre el tema de la tesis Referencias citadas y bibliografía consultada 2Departamento de Geología - ISMMM �José Nicolás Muñoz Gómez 3 Síntesis de la Tesis: “Geoquímica y Mineralogía de la Mineralización Cromífera Asociada al Complejo Ofiolítico en la Región de Moa - Baracoa, Cuba”. El trabajo de investigación que se expone recoge los estudios llevados a cabo sobre la geoquímica y la mineralogía de la mineralización cromífera en la región de Moa - Baracoa en los yacimientos: “Cayo Guan” y “Potosí”. Se exponen las características geológicas de la asociación ofiolítica y las particularidades de la geología de los yacimientos "Cayo Guan" y “Potosí” así como las consideraciones del autor sobre la prospección de la mineralización cromífera en la región de Moa - Baracoa. El empleo de técnicas de avanzada y el procesamiento computarizado de los resultados permitió la caracterización geoquímica de los elementos químicos que integran la espinela cromífera, lo que a su vez contribuyó a profundizar en el conocimiento de la génesis de los yacimientos de cromititas y sus implicaciones en los principios de pros-pección de la mineralización cromífera en el área de estudio. Además, la conjugación de investigaciones mineragráficas tradicionales, estudios petrológicos e investigaciones de microscopía electrónica de barrido facilitaron la identificación precisa de las mineralizaciones asociadas a las espinelas cromíferas en el yacimiento "Potosí". Se establecieron las paragénesis minerales, los modelos teóricos correspondientes y el orden de consecutividad de formación de las mismas. Se fundamenta, desde el punto de vista geoquímico, mineralógico y petrológico, la hipótesis de segregación de la espinela cromífera. En cada capítulo se citan los principales resultados alcanzados. Finalmente, se presenta un cuerpo de conclusiones que constituyen aportes al conocimiento científico en el campo de la geología, geoquímica, mineralogía y metalogenia de la mineralización cromífera en la región de Moa - Baracoa. Asimismo, se argumenta un grupo de recomendaciones, entre las que se destaca una propuesta de metodología para el desarrollo de la prospección de los yacimientos cromíferos en el área investigada y en el resto del país. 3Departamento de Geología - ISMMM �José Nicolás Muñoz Gómez 4 INTRODUCCION GEOQUIMICA Y MINERALOGIA DE LA MINERALIZACION CROMIFERA ASOCIADA AL COMPLEJO OFIOLITICO EN LA REGION DE MOA - BARACOA, CUBA. 4Departamento de Geología - ISMMM �José Nicolás Muñoz Gómez 5 Geoquímica y Mineralogía de la Mineralización Cromífera Asociada al Complejo Ofiolítico en la Región de Moa - Baracoa, Cuba. Introducción Un rasgo esencial de la geología de nuestro país lo constituye, sin lugar a dudas, el cinturón o faja de litologías de la asociación ofiolítica dislocadas en el norte del territorio cubano. Sus afloramientos se registran desde el occidente del país hasta el este de la provincia de Guantánamo. (Adamovich, A. y Chejovich, V., 1963)2. La metalogenia exógena de la asociación ofiolítica está representada por la existencia de potentes cortezas de intemperismo con importantes yacimientos de hierro, níquel y cobalto y otros elementos genéticamente relacionados con la mineralización fundamental; en cambio, la metalogenia endógena está representada por la existencia de la mineralización cromífera, la cual se manifiesta desde las provincias de Pinar del Río y Matanzas en el occidente del país hasta Camagüey y en la porción oriental de Holguín y Guantánamo. (Thayer, T. P., 1942)111, (Semeniov, Y. L., 1968)104, (Muñoz Gómez, J.N., 1994)82 . El trabajo de investigación que se expone recoge los estudios realizados sobre la geoquímica y la mineralogía de la mineralización cromífera en los yacimientos: “Cayo Guan” y “Potosí”. La fundamentación científica de la presente investigación parte de la hipótesis de que los yacimientos de espinelas cromíferas podiformes con características refractarias se localizan en las denominadas zonas de transición entre los complejos máficos y ultramáficos de la antigua corteza oceánica de la asociación ofiolítica en Cuba y en el extranjero. (Thayer, T.P., 1964)112, (Dickey, J.S.Jr., 1975)25,(Coleman, R.G., 1977)22, (Nicolas, A. and Prinzohofer, A., 1982)91, (Gervilla, F. and Leblanc, M., 1990)35 y (Leblanc, M and Nicolas, A., 1992)68. Las primeras denuncias de la mineralización cromífera en Cuba datan desde las últimas décadas del siglo pasado y de los primeros años del actual, las que quedan recogidas en los trabajos de Hayes, Vaughan y Spencer (Hayes, C.W., Vaughan, T.W. and Spencer, A.C.,1901)45. Desde 1914 en que se realizó la primera exportación de minerales cromíticos hacia Los Estados Unidos de América (Thayer, T.P., 1942)111 hasta la actualidad, la prospección de los yacimientos cromíferos - yacimientos de cromitas - siguiendo la terminología 5Departamento de Geología - ISMMM �José Nicolás Muñoz Gómez 6 de los mineros del sector, se ha fundamentado en el principio de la aflorabilidad de los puntos mineralizados, manifestaciones minerales y cuerpos minerales de las espinelas cromíferas - cromitas - y en la presencia de bloques, cantos rodados y arrastres en los sedimentos pesados de cañadas, arroyos y ríos que surcan las litologías de la asociación ofiolítica. No en balde, un geólogo con amplia experiencia en la prospección y exploración del cromo expresó: “… el mejor geólogo prospector para el cromo en Cuba es el río…” (Labrada Gómez, J.C., comunicación personal). Es por ello, que las investigaciones y trabajos desarrollados en las áreas perspectivas (afloramientos pequeños y cuerpos minerales), sólo se han limitado a la ejecución de proyectos de prospección y exploración con el objetivo de incrementar las reservas de menas cromíferas; por lo que no se han realizado trabajos sobre la temática de las características geoquímicas y mineralógicas de las espinelas cromíferas, conducentes a profundizar en la génesis de la mineralización cromífera. Por otra parte, la exportación de concentrados de cromo constituye uno de los rubros de ingresos en moneda libremente convertible para nuestro país y existen perspectivas de que la demanda se incremente anualmente; por lo que es una necesidad el crecimiento de las reservas, tanto en los actuales yacimientos en explotación como en aquellos que puedan ser descubiertos al aplicar nuevas concepciones genéticas y de prospección. De incrementarse las reservas en los yacimientos cromíferos de "Cayo Guan" y “Potosí” estarían llamados a garantizar una materia prima de mayor calidad e implicaría una reducción de los costos actuales de producción. El objetivo fundamental de la presente investigación es contribuir al conocimiento científico en el campo de la geoquímica y la mineralogía de la mineralización cromífera, asociada al complejo ofiolítico y sus implicaciones genéticas y de prospección en la región de Moa - Baracoa, en el ejemplo de los yacimientos “Cayo Guan” y “Potosí”. De este objetivo principal se derivan otros, tales como: • Caracterizar geoquímica y mineralógicamente la mineralización cromífera asociada a las litologías de la asociación ofiolítica en la región de Moa Baracoa, en los ejemplos de los yacimientos “Cayo Guan” y “Potosí” . • Contribuir al conocimiento de las características genéticas de la mineralización cromífera alpinotípica - complejos ofiolíticos obducidos - y de los 6Departamento de Geología - ISMMM �José Nicolás Muñoz Gómez 7 rasgos estratiformes en los campos minerales estudiados sobre la base de los contenidos de TiO2 y FeO y otros indicadores petrológicos y geoquímicos, lo que tiene una incidencia directa en la fundamentación científica para la ela-boración de proyectos de prospección de los yacimientos de espinelas cro-míferas. • Caracterizar mineralógicamente las paragénesis asociadas a la mineralización cromífera y la sucesión de su segregación así como contribuir al conocimiento de la mineralización de los elementos del grupo del platino en el ejemplo del yacimiento “Potosí” . • Contribuir al conocimiento de la posición de la mineralización cromífera en los yacimientos “Cayo Guan” y “Potosí” en relación con el corte teórico de la asociación ofiolítica en la antigua corteza oceánica por la incidencia que ello representa para la prospección de los yacimientos de espinelas cromíferas. Los resultados arribados durante las investigaciones realizadas constituyen la base para la presentación de este trabajo. La presencia de minerales cromíticos - cromitas - se conocen en Cuba desde los inicios del siglo pasado y a consideración de Thayer los primeros trabajos de explotación se efectuaron en los años cincuenta y sesenta del siglo pasado y las exportaciones hacia Los Estados Unidos de América se iniciaron con un embarque de 34 toneladas métricas en 1916. (Thayer, P. T., 1942)111 El primer reporte geológico a considerar fue publicado a inicios del siglo XX por Hayes, Vaughan y Spencer; fue precisamente Spencer el primero en notificar la existencia de cromitas diseminadas en los horizontes lateríticos de la región de Moa. (Hayes, C.W., Vaughan, T.W. and Spencer, A.C., 1901)45 En 1918, Burch y Burchard realizaron algunas evaluaciones de los minerales y recursos pronósticos de minerales cromíticos y de manganeso en el oriente cubano, los trabajos estaban dirigidos a incrementar el estudio y los volúmenes de reservas de minerales de cromo, debido a las necesidades del gobierno de Los Estados Unidos de América, como consecuencia de la demanda originada por la Primera Guerra Mundial. (Burch, A. and Burchard, E.F., 1919)14 A finales de 1929 se publicaron los resultados de las investigaciones geológicas sobre los yacimientos de cromitas en la provincia de Camagüey. (Allende, R., 1949)4. 7Departamento de Geología - ISMMM �José Nicolás Muñoz Gómez 8 Un destacado trabajo que contribuyó al conocimiento geológico de la mineralización cromífera asociada a las ultramafitas fue el trabajo regional desarrollado por T. P. Thayer y sus colaboradores a principios de la década de los años cuarenta del presente siglo (Thayer, P.T., 1942)111. Posteriormente, a finales de esa década se efectuaron trabajos detallados en los yacimientos de la provincia de Camagüey y en la región de Moa. (Guild, P.M., Flint, D.E., and Albear, J.F., 1947)41. En la sucesión de los trabajos geológicos se destacó el realizado a principios del triunfo de la Revolución por A. Adamovich y V. Chejovich que consistió en un levantamiento geológico regional del nordeste de la antigua provincia de Oriente. Las investigaciones realizadas se ejecutaron con un volumen bajo de laboreos mineros y de pozos de mapeo, no obstante, sirvió de documento geológico primario para futuros proyectos de prospección. En esas investigaciones se evaluaron de forma pronóstica los recursos cromíticos de la zona oriental (Adamovich, A. y Chejovich, V., 1962)2. Seguidamente, entre los años 1963 y 1964 se llevaron a cabo investigaciones y trabajos detallados de exploración en los yacimientos de la región de Moa - Baracoa (“Cromita“ , “Cayo Guan“, “Potosí” y “Delta“) dirigidos por Kenarev, estableciéndose el carácter refractario de las menas cromíticas de la región de Moa - Baracoa. Se estudió en detalle el yacimiento de menas cromíferas “Potosí”, realizándose el cálculo de reservas del yacimiento (Kenarev, V., 1962-1963)57. En la zona de los yacimientos “Mercedita“ y “Yarey“ se efectuaron estudios de la mine-ralización cromítica refractaria dirigida por Diomin durante los años 1964-1966, el objetivo fundamental de los trabajos estaba dedicado a caracterizar la estructura geológica del campo mineral Mercedita - Yarey, ejecutándose el cálculo de reservas de ambos yacimientos cromíferos; como tareas secundarias se estudiaron las manifestaciones Loro y Piloto (Diomin, A.T., 1964)29 y (Diomin, A.T., Konsrestki, A.K., 1965)30. Durante el año 1964 se llevó a cabo el trabajo Magmatismo Intrusivo y Metalogenia de Cuba, en dicha memoria se realizó una generalización de los materiales geológicos existentes sobre diferentes tipos de mineralización útil, incluyéndose la mineralización cromífera. (Semeniov, Y.A., 1968)104. Un trabajo de carácter regional realizado en los principales yacimientos y manifestaciones cromíticas en la región de Pinares de Mayarí hasta las inmediaciones del río Castro en Sagua de Tánamo fue dirigido por Murashko en 1966-1967. Como resultado de los trabajos ejecutados se presentó un mapa de cada yacimiento y se evaluaron sus 8Departamento de Geología - ISMMM �José Nicolás Muñoz Gómez 9 reservas. Se estableció el carácter metalúrgico de la mineralización cromífera en la zona de Pinares de Mayarí (Murashko, V., 1963)86. En los años 1973 y 1974 se realizaron trabajos de prospección y exploración geológica en el área de explotación histórica (“Cromita“, “Cayo Guan”, “Potosí” y “Las Deltas“), realizándose un estudio geológico de los yacimientos en explotación y se ejecutó el cálculo de reservas de los mismos (Dzubera, A., 1974)32. Destacados investigadores del Instituto de Geología y Paleontología de la Academia de Ciencias de Cuba desarrollaron trabajos científicos en áreas perspectivas dirigidas a incrementar los conocimientos sobre la mineralización cromífera (1969-1973) entre los que se destacan: M. Muñoz, N. V. Parlov, I. J. Grigorieva, Krachenko y O. Vázquez. Es de señalar el trabajo de levantamiento geológico regional de la antigua provincia de Oriente ejecutado por especialistas de la Academia de Ciencias de Hungría y el Instituto de Geología y Paleontología de la Academia de Ciencias de Cuba (1973-1976), donde se exponen consideraciones importantes sobre la mineralización cromífera y un mapa de yacimientos minerales con la evaluación pronóstica de las reservas de menas cromíferas (Nagy, E., et.al, 1976)89. Durante los años 1988-1989 se desarrollaron trabajos temáticos en la región de MoaBaracoa, cuyo objetivo central estaba dado en conocer el comportamiento geoquímico de los elementos del grupo del platino (PGE) tanto en las cortezas de intemperismo como en las espinelas cromíferas y en las litologías máficas y ultramáficas. Las investigaciones respondían al cumplimiento del tema: " Yacimientos Minerales Utiles de la República de Cuba", participando especialistas de la Academia de Ciencias de Cuba y de la antigua Unión Soviética y profesores de la Facultad de Geología del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Como resultado principal de las investigaciones efectuadas se obtuvo la identificación de fases platiníferas en las mineralizaciones asociadas al complejo ofiolítico (en espinelas cromíferas de los yacimientos “Cayo Guan”, "Potosí", "Mercedita" y "Albertina" entre otros yacimientos y manifestaciones) y sus litologías así como en las cortezas de intemperismo de perfil laterítico, corroborándose la existencia de minerales del grupo del platino en las menas que abastecen la actual planta de la Moa Nickel S.A., en las colas metalúrgicas de dicha instalación y en el concentrado final de sulfuro de níquel y cobalto. (Disther, V.V.,et.al.,1989)27 y (Disther, V.V., Falcón, H.J., Muñoz Gómez J.N. y Campos Dueñas. M.,1990)28. 9Departamento de Geología - ISMMM �José Nicolás Muñoz Gómez 10 Un tercer trabajo de levantamiento geológico regional a escala 1: 50 000 que incluyó la región de Moa - Baracoa se llevó a cabo durante el período 1987-1990, fue desarrollado por especialistas geólogos y geofísicos de la Academia de Ciencias de Hungría y cubanos de la actual Empresa Geólogo - Minera de Oriente; llevándose a cabo un volumen considerable de trabajos geológicos y tareas de prospección acompañante (Gyarmati, P. et al., 1990)44. Importantes trabajos de prospección y exploración geológica se han llevado a cabo durante varios años por geólogos de la Empresa Cromo - Moa de Punta Gorda, Moa. En el período comprendido entre los años 1986-1990 se efectuaron importantes trabajos de prospección y exploración detallada en el yacimiento “Amores“, en los cuales se estudiaron en detalle las características del yacimiento y en especial el Cuerpo # 11.(Labrada Gómez, J. C., 1990 )65. Asimismo se efectuaron importantes tareas de exploración orientativa en los restantes cuerpos minerales que conforman el yacimiento “Amores“, en particular los Cuerpos: 1, 2, 5 y 10, estableciéndose además su posición geológica en el yacimiento. (Labrada Gómez, J. C., 1988 )64 En el año 1991 se presentó el informe sobre los resultados del levantamiento geológico en escala 1: 10 000 proyectado y ejecutado por especialistas del Instituto de Geología y Paleontología de la Academia de Ciencias de Cuba, formando parte del tema 401-12, incluyendo el estudio de la geología de los yacimientos de cromo de la región de Moa Baracoa así como su evaluación pronóstica, es sin lugar a dudas el trabajo de mayor profundidad científica realizado en la región. (Fonseca, E., et al., 1991)33. Durante el período de 1992-1993 se realizaron los trabajos de prospección detallada del yacimiento “Los Naranjos“ incluyéndose el cálculo de reservas del yacimiento de menas cromíferas. (Pelier Carcasés, M., 1992)94. Asimismo, se ejecutaron diferentes tareas geológicas en la manifestación mineral MB-32. Esencialmente los trabajos estuvieron encaminados a realizar la exploración orientativa de la manifestación mineral MB-32 y la ejecución del cálculo de reservas correspondiente. (Pelier Carcasés, M., 1994 )95. Recientemente, se concluyó un importante trabajo sobre la generalización de la información geológica sobre las cromitas refractarias de la región de Moa - Baracoa y delimitación de las áreas perspectivas en los flancos de los yacimientos explotados, realizados por especialistas de la Empresa Cromo - Moa y la Empresa Geólogo - Minera de Oriente. (Guerra, C.V. y Navarrete, M., 1995)42 Departamento de Geología - ISMMM 10 �José Nicolás Muñoz Gómez 11 La metodología aplicada en la consecución de las tareas científicas llevadas a cabo en los últimos diez años, en la asociación ofiolítica y la mineralización cromífera asociada, conducentes a profundizar en el conocimiento de las particularidades de la geoquímica y la mineralogía de las cromititas, consistió en: • Desarrollar una profunda consulta bibliográfica científico - técnica que incluyó contenidos de la tectónica de placas (y sus incidencias en la formación de los yacimientos magmáticos), complejo ofiolítico, yacimientos de espinelas cromíferas (podiformes y estratiformes), los elementos del grupo del platino, mineralización sulfurosa asociada al complejo ofiolítico, comportamiento geoquímico de los elementos químicos que conforman la celda unitaria de las espinelas cromíferas, procesos de serpentinización del complejo cumulativo ultramáfico y máfico, geoquímica y mineralogía de las espinelas cromíferas y sus paragénesis minerales acompañantes, realizando un resumen de los trabajos desarrollados en la región incluyendo aspectos petrológicos, estructurales y de la geología regional de Cuba oriental. • Ejecución de los trabajos de reconocimiento entre los que se incluyen documentación y muestreo de puntos de mineralización, manifestaciones minerales y yacimientos minerales de espinelas cromíferas (“Cayo Guan”, “Potosí“, “Amores“ y “Mercedita”). • Participación en levantamientos geológicos regionales y detallados; documentación y muestreo de testigos de pozos de perforación, laboreos mineros superficiales y subterráneos. Se efectuó un levantamiento geológico a escala 1: 50 000 en el valle del río Jaguaní, desde las inmediaciones del poblado de La Melba hasta la mina “Mercedita“, con una superficie de 24 kilómetros cuadrados, estudiándose las litologías presentes y sus relaciones con la mineralización cromífera. • Además se realizaron visitas, documentación, muestreo de afloramientos, puntos de mineralización, manifestaciones minerales y yacimientos minerales de espinelas cromíferas y de las diferentes litologías del complejo ofiolítico. Entre los yacimientos estudiados e investigados se incluyen: “Casimba“ y “Caledonia“ en la Meseta de Pinares de Mayarí y pequeños yacimientos en la zona de Sagua de Tánamo, incluyendo el yacimiento “Albertina“. Departamento de Geología - ISMMM 11 �José Nicolás Muñoz Gómez 12 • Se efectuó un levantamiento geológico en el área del complejo Miraflores a escala 1:50 000, documentándose puntos de mineralización y pequeñas manifestaciones minerales entre ellas “Blas“. Se estudió en detalle un pozo estructural de 500 metros de profundidad. La documentación de esta área forma parte del levantamiento realizado por geólogos húngaros y cubanos del Polígono - V Guantánamo, realizados en los años 1987-1990.(Gyarmati, P., et al., 1990)44. Las investigaciones efectuadas se desarrollaron mediante la aplicación de un sistema de métodos analíticos que incluyen: I. Investigaciones mineragráficas II. Microscopía electrónica de barrido III. Análisis petrológicos. I. Las investigaciones mineragráficas se efectuaron fundamentalmente en el Laboratorio de Mineragrafía del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, donde se efectuaron los análisis de microdureza Vickers (VHN), mediante el microdurómetro PTM-3 de fabricación rusa (LOMO, St. Petersburgo, Rusia), además, se realizaron las determinaciones de los principales parámetros ópticos: color, birreflexión, isotropía -anisotropía y los análisis textural-estructural de las menas cromíferas. También se efectuaron investigaciones mineragráficas en el Laboratorio de Microscopía de Menas de la Facultad de Geología perteneciente a la Universidad Técnica Academia de Minas de Freiberg, Sajonia, República Federal de Alemania, donde se efectuaron las mediciones de la capacidad de reflejo (R%), en el espectro visible de los minerales acompañantes a la mineralización cromífera, utilizándose el microespectrofotómetro ocular MFV - 4001. (Carl Zeiss de Jena, RFA). (Muñoz Gómez, J.N. y Campos Dueñas, M., 1992)79. II. Los análisis de los minerales independientes en las litologías del complejo ofiolítico (fundamentalmente olivino, piroxenos, plagioclasas, entre otros) y de la mineralización metálica (espinelas cromíferas, sulfuros, rutilo etc.), se realizaron a través de la microscopía electrónica de barrido con el empleo de la microsonda electrónica Modelo JEOL733 de fabricación japonesa. Los análisis de microscopía electrónica se efectuaron en el Instituto de Geología de los Yacimientos Minerales, Petrología y Mineralogía de la Academia de Ciencias de Rusia, Departamento de Geología - ISMMM 12 �José Nicolás Muñoz Gómez 13 Universidad Técnica Academia de Minas de Freiberg, República Federal de Alemania y en el Departamento de Geología de la George Washington University, Washington, D.C., Estados Unidos de América. III. Los análisis petrológicos correspondientes a las litologías del complejo ofiolítico de las principales áreas estudiadas se realizaron en el Departamento de Geología de la George Washington University, Washington, D.C., Estados Unidos de América, dichos resultados han sido publicados (Lewis, F.J., Muñoz Gómez, J.N., Peng, W., Campos Dueñas, M. and Quintas Caballero, F., 1994)73 y (Lewis, J.F., et al., 1996)74. Además se contó con determinaciones petrológicas realizadas en el Laboratorio “Elio Trincado” de la Empresa Geólogo - Minera de Oriente, correspondientes a los trabajos de levantamiento del Polígono- V, Guantánamo (Gyarmati, P. et al. 1990)44. Es necesario puntualizar que se han tomado resultados analíticos e información de otras investigaciones realizadas tanto en el área de estudio como fuera de ella. En esos casos, se han notificado en el texto explicativo y señalado como referencias bibliográficas. Los resultados analíticos, los cálculos estadísticos, gráficos y tablas han sido procesados y elaborados con la aplicación de programas profesionales de computación, entre otros: • Cationes.exe (Programación PASCAL, Departamento de Geología, ISMM)(*) • Microdu.exe (Programación PASCAL, Departamento de Geología, ISMM) (**) • Rockware Utilities, versión 2,0. • Winsurf, versión 5,0. • Excel, versión 7,0 (Windows’95). La memoria ha sido editada por Word, versión 7,0 (Windows’95, Microsoft Corporation). (*)- Realiza el cálculo de los cationes de los elementos químicos que integran la red cristaloquímica unidad de un mineral a partir de su composición química en óxidos. (**)- Realiza el cálculo de la microdureza Vickers (VHN) a partir de los resultados de los ensayos del microdurómetro PTM-3 y similares. A continuación se recogen los principales resultados de las investigaciones llevadas a cabo en la región de Moa - Baracoa los que constituyen una síntesis; destacando los de mayor relevancia científica en el campo de la geoquímica y la mineralogía de la mineralización cromífera. Departamento de Geología - ISMMM 13 �José Nicolás Muñoz Gómez 14 • Se logró el establecimiento del carácter podiforme y/o estratiformes de los yacimientos cromíferos de “Cayo Guan” y “Potosí” en la región de Moa - Baracoa, sobre la base de los resultados geoquímicos y mineralógicos de las menas cromíferas y minerales asociados. Este aporte es de extraordinario interés para la proyección de trabajos de prospección y exploración de la mineralización cromífera. • Se estableció el comportamiento geoquímico de los principales elementos químicos que integran la composición de las espinelas cromíferas así como de los elementos químicos que acompañan a la mineralización principal. Resultado de gran significación para el conocimiento geoquímico de los yacimientos estudiados. • Se corroboró la presencia de elementos del grupo del platino (PGE) asociados tanto a la mineralización cromífera - menas masivas - como a sulfuros primarios y minerales portadores, los cuales forman complejas asociaciones paragenéticas; lo que crea las bases para investigaciones específicas en el estudio ulterior de esta importante mineralización, fundamentalmente en el área del yacimiento “Potosí” y en los diques de gabro-pegmatitas. La identificación de las fases platiníferas reafirma los postulados arribados en estudios anteriores. • Se estableció el orden de consecutividad de formación de los minerales presentes en las diferentes paragénesis, lo cual ha contribuido al esclarecimiento de la génesis de la mineralización cromífera asociada a los complejos máficos y ultramáficos en la región de Moa - Baracoa y en particular en los campos meníferos de “Cayo Guan” y “Potosí” . • Las investigaciones realizadas en las menas cromíferas y en los minerales de las rocas encajantes han permitido caracterizar mineralógicamente cada sector, expresado en un incremento de los conocimientos en la formación de las menas cromíferas. • En el trabajo se presenta un cuerpo de conclusiones y recomendaciones que permitirán perfeccionar los trabajos de prospección con la introducción de consideraciones genéticas nuevas sobre la mineralización cromífera en la región Moa - Baracoa, sin lugar a dudas, la de mayor perspectividad para la localización de la mineralización cromífera y otros minerales útiles asociados al complejo ofiolítico. En el texto de la memoria se han utilizado las siguientes abreviaturas: cm - centímetros g/t - gramos por toneladas Departamento de Geología - ISMMM 14 �José Nicolás Muñoz Gómez HOT - Harzburgite Ophiolite Type Fig. - figura Kg/mm2 - Kilogramo por milímetro cuadrado λ(nm) - longitud de onda de la luz ,en el espectro visible, en nanómetros mm - milímetros menas mas. - menas masivas ppm - partes por millón P - peso en gramos PGE - Platinum Group Elements R(%) - capacidad de reflejo de los minerales metálicos s - segundos µm - micrones VHN - microdureza Vickers t - tiempo Departamento de Geología - ISMMM 15 15 �José Nicolás Muñoz Gómez 16 CAPITULO I CARACTERISTICAS GEOGRAFICAS, ECONOMICAS Y GEOLOGICAS DE LA REGION DE MOA-BARACOA Y DE LOS YACIMIENTOS “CAYO GUAN” Y “POTOSI”. Departamento de Geología - ISMMM 16 �José Nicolás Muñoz Gómez 17 Capítulo I. Características Geográficas, Económicas y Geológicas de la Región de Moa - Baracoa y de los Yacimientos “Cayo Guan” y “Potosí”. Introducción Características geográficas de la Región de Moa - Baracoa • Situación geográfica • Orografía • Hidrografía • Clima • Flora y Fauna Características económicas de la Región de Moa - Baracoa • Recursos humanos • Recursos minerales • Recursos agrícolas y forestales. Características geológicas de la región de Moa - Baracoa Particularidades geológicas de la mineralización cromífera en los yacimientos “Cayo Guan” y “Potosí”. Criterios sobre la prospección de la mineralización cromífera en la región de Moa - Baracoa. Introducción En el capítulo se exponen los rasgos fundamentales de las características geográficas, económicas y geológicas de la región de Moa - Baracoa. Se hace énfasis en las características geológicas de la asociación ofiolítica y de los yacimientos cromíferos de “Cayo Guan “ y “Potosí” así como los criterios y principios sobre la prospección de la mineralización cromífera, (Muñoz Gómez, J.N., 1994)82. Al exponer los rasgos esenciales de las características geológicas se incluyen los conocimientos más actuales de la literatura especializada sobre el tema, la cual ha sido referida en el texto y aparece en la bibliografía consultada. Asimismo, se incluyen las consideraciones del autor en los temas tratados. Características geográficas de la Región de Moa - Baracoa • Situación geográfica La región de Moa - Baracoa está localizada geográficamente entre los límites siguientes: Departamento de Geología - ISMMM 17 �José Nicolás Muñoz Gómez 18 Norte: Océano Atlántico Sur: Provincia de Guantánamo Este: Provincia de Guantánamo Oeste: Municipio de Sagua de Tánamo. La región de estudio propiamente dicha abarca las áreas de los campos meníferos de los yacimientos “Cayo Guan” y “Potosí”, los que se ubican en las márgenes de los ríos “Cayo Guan” y “Yamanigüey”, respectivamente. • Orografía La orografía de la región de estudio comprende la porción más oriental de las montañas del nordeste cubano, conocidas como las Cuchillas de Moa y Las Cuchillas del Toa. En sentido general, el relieve es montañoso, representado por colinas y pequeñas cimas que oscilan entre los 600-800 metros sobre el nivel medio del mar, como intervalo más frecuente; el punto de mayor altitud es el Alto de La Calinga con 1100 metros sobre el nivel del mar. El sistema orográfico está orientado en dirección E-W a NE-SW, direcciones que siguen líneas paralelas o subparalelas con el eje longitudinal de la Isla de Cuba. Existe un marcado predominio de pendientes suaves (ángulos 15º- 20º- 30º), lo cual nos indica la existencia de un buen grado de disección vertical del relieve, lo que no excluye la presencia de abruptas pendientes con ángulos próximos a 70º-80º. Un rasgo típico de la orografía de la región es la existencia de pequeñas mesetas con áreas desde dos hasta seis kilómetros cuadrados en las cuales se han desarrollado potentes cortezas de intemperismo ferroniquelíferas de perfil laterítico, motivado por la acción conjunta de factores geológicos exógenos en las litologías máficas y ultramáficas del complejo ofiolítico, las cuales tienen predominio en el área de estudio. Los procesos erosivos son intensos y las corrientes fluviales han escindido las litologías máficas, ultramáficas y vulcanógenas originando valles profundos en forma de V, verificándose la juventud de los procesos erosivos. • Hidrografía La red hidrográfica del área de estudio se caracteriza por la presencia de ríos principales que están entre los más caudalosos del país; ríos tributarios y una densa red de cañadas que constituyen la red hidrográfica más importante de la nación por el volumen de sus aguas. Los de mayor importancia en la zona son “Toa”, “Jiguaní”, “Cayo Guan”, “Moa”, “Punta Gorda”, “Quesigua”, entre otros. Departamento de Geología - ISMMM 18 �José Nicolás Muñoz Gómez 19 Cayoguan Potosí O C EA N NO A TL A N TI CO Holguín Moa Baracoa Santiago de Cuba 0 40 80 Guantanamo 120 160 Km Leyenda Area de ubicación de los yacimientos minerales cromíferos estudiados. Fig. No. I-1. Ubicación Geográfica de los Yacimientos Cayo Guam y Potosí. Departamento de Geología - ISMMM 19 �José Nicolás Muñoz Gómez 20 Todos se mantienen en caudal durante todas las épocas del año, incluyendo los tributarios y una buena parte de las cañadas, lo cual es originado por las copiosas precipitaciones que se producen en la región, siendo el volumen de las precipitaciones superiores a los 1000 milímetros al año. Esa enorme reserva hídrica - la mayor del país - no se explota como fuente de energía eléctrica ni se utiliza en la agricultura, aunque existen planes perspectivos para su utilización en ambos renglones económicos; en la actual situación todo el volumen de agua se vierte al Océano Atlántico. • Clima La región de estudio se caracteriza por condiciones climáticas propias de un clima tropical lluvioso, muy húmedo y con precipitaciones mayores a los 1000 mm/año. Las particularidades de la orografía y por ende de su relieve inciden en buena medida en las características climatológicas de la región, además de la latitud geográfica - latitud: 20º Norte -. La conjugación del relieve y su alineación entre el Este y el Noreste con la dirección de los vientos alisios procedentes del océano Atlántico ocasionan que el aire cargado de humedad es frenado por el sistema montañoso, originando las intensas precipitaciones que se producen en la mayor parte del año. La época de mayor volumen de las precipitaciones se producen desde septiembre hasta marzo, - época lluviosa -, coincide con la temporada invernal y de abril a agosto, - época de seca - que coincide con la primavera y el verano. En el resto del país, como puede valorarse, el régimen de precipitaciones está invertido en comparación con el régimen de lluvias existentes en la región de Moa - Baracoa. Las variaciones de las temperaturas son pequeñas en sentido general, manifestándose temperaturas cálidas, - próximas a los 28ºC - 30ºC -, en los meses de verano, en cambio, las temperaturas mínimas se presentan en la temporada invernal, siendo enero y febrero los meses más fríos motivado por el arribo de los frentes fríos prove-nientes del continente. Es una peculiaridad de las condiciones climatológicas del terri-torio que los frentes fríos se mantengan frecuentemente estacionarios, ocasionando los valores altos de precipitaciones durante la temporada invernal. La conjugación de la composición máfica y ultramáfica de los horizontes del complejo ofiolítico, las características del relieve y del clima, propios de la región, constituyen los factores geológicos hipergénicos fundamentales que dieron lugar a la formación de las Departamento de Geología - ISMMM 20 �José Nicolás Muñoz Gómez 21 OCE AN Holguín O AT L AN Moa N TICO Baracoa S. de Cuba S. M ar ía Yamaniguey Ji gu an í ESCALA 1: 300 000 Qu esigu a C ayo Gua n Moa Figura No. I - 2 Red Hidrográfica de la Región Moa - Baracoa. Departamento de Geología - ISMMM 21 Guantánamo �José Nicolás Muñoz Gómez 22 potentes y ricas cortezas de intemperismo de perfil laterítico, lo que ha sido señalado por varios autores (Smirnov, V.I., 1986)105 . • Flora y Fauna La vegetación de la región de estudio se corresponde con la de un clima tropical húmedo acompañado de abundantes precipitaciones, la vegetación es exuberante y se caracteriza por la existencia de hierbas, arbustos, plantas trepadoras, plantas endémicas y árboles maderables los que en conjunto originan una densa floresta. En la zona de “La Melba”, próximo al yacimiento “Mercedita”, existe una reservación de la flora y la fauna bajo protección de la Academia de Ciencias de Cuba, la que constituye un verdadero tesoro de la vegetación autóctona de nuestro país. Asociada a la flora, vive y se desarrolla una rica fauna, caracterizada por aves: cartacubas, palomas rabiche, cotorras, carpinteros, sinsontes, caos, gavilanes y tocororos, - el ave nacional -, en menor grado existen reptiles y mamíferos. En la región existe una amplia variedad de especies de maderas preciosas, entre otras: cedro, caoba, caguairán, majagua, jiquí, jacuma, granadillo, predominando los bosques de gimnospermas representados por extensas áreas de pinus cubensis. También es típica en la región la presencia de cocoteros, sobre todo en las inmediaciones de la ciudad de Baracoa y en las zonas próximas al litoral, donde también se desarrollan extensas áreas cubiertas por mangle costero. La existencia de una flora y fauna típicas del país en la región de estudio convoca a mantener y conservar el medio ambiente, de forma tal, que los trabajos de prospección y exploración geológica lo afecten lo menos posible y prever su restauración para bien de las actuales y futuras generaciones de cubanos. Características económicas de la región de Moa - Baracoa La región de Moa - Baracoa se extiende desde el municipio de Moa, provincia de Holguín, hasta el extremo oriental de la provincia de Guantánamo, a continuación se recogen los aspectos más dinámicos de la economía. • Recursos humanos Constituyen el eje fundamental de la economía de la región de Moa - Baracoa al disponerse de una fuerza altamente calificada compuesta de técnicos de nivel superior, técnicos medios, obreros calificados, todos con elevada experiencia productiva, los que se encuentran laborando en las Empresas de la Unión del Níquel, Empresa Construc - Departamento de Geología - ISMMM 22 �José Nicolás Muñoz Gómez 23 tora Integral No. 3, la Empresa Cromo - Moa y en el Instituto Superior Minero Metalúrgico, en el que se ha formado una parte importante de los profesionales de la rama minero - metalúrgica. Complementan los recursos humanos de la zona profesores, maestros y profesionales de la Salud, indispensables para el funcionamiento pleno de la sociedad; se incluyen profesionales de diversas ramas del saber. En la región de Moa - Baracoa gracias a los esfuerzos de la Revolución existen todos los niveles de enseñanza, situación ésta que la sitúa en un lugar privilegiado del país, pues es el único municipio de la nación que no siendo capital provincial, cuenta con todos los niveles de educación. • Recursos minerales La región de Moa - Baracoa es una de las zonas privilegiadas de nuestro país al tener en su suelo reservas de minerales que la hacen el centro minero nacional. Sobre las litologías máficas y ultramáficas se ha desarrollado una potente corteza de intemperismo de perfil laterítico con menas residuales de níquel, hierro y cobalto; en ese sentido, Cuba ocupa unos de los primeros lugares a nivel mundial por sus reservas de níquel, así como por sus reservas de cobalto. Asimismo, unido a la corteza de intemperismo se localiza una de las reservas más importantes de mineral de hierro a escala mundial. Vinculado a la corteza de intemperismo se encuentran importantes reservas de espinelas cromíferas diseminadas que a consideración de Thayer los volúmenes sobre pasan las 4 650 toneladas métricas por hectárea de lateritas hasta una profundidad de 30 centímetros (Thayer, T.P., 1942)111. En la región de Moa - Baracoa se localizan los principales yacimientos de espinelas cromíferas del tipo refractario, en la actualidad se explotan los yacimientos “Mercedita“ y “Amores“. Se cuenta además con reservas de piedras ornamentales, decorativas, arcillas rojas y probablemente reservas considerables, aun no evaluadas, de caolinita en las cortezas desarrolladas sobre litologías máficas (Orozco Melgar, G., comunicación personal). Las reservas de minerales en Moa y sus perspectivas en la localización de yacimientos de metales preciosos, raros y dispersos no han sido agotadas y constituyen direcciones importantes para la prospección geológica en el futuro mediato. • Recursos agrícolas y forestales Las propias características de los suelos de la región, fundamentalmente los lateríticos desarrollados sobre las litologías máficas y ultramáficas del complejo ofiolítico, no son Departamento de Geología - ISMMM 23 �José Nicolás Muñoz Gómez 24 favorables para el cultivo, por lo que la región tiene producciones limitadas provenientes del agro, no obstante, se cosechan limitadas cantidades de café, cacao, coco, malanga y algunas frutas en las áreas montañosas. Los recursos forestales son unos de los mayores del país, constituidos por maderas preciosas y grandes reservas de pinus cubensis. En la actualidad se ejecutan, como loable acción de protección del medio ambiente, la reforestación de las áreas minadas con el fin de proteger el suelo de la intensa erosión así como para incrementar las reservas forestales. La región de Moa - Baracoa está enlazada por carretera con todo el país, existen las carreteras desde Moa hasta la ciudad de Baracoa y de ésta a Guantánamo (y a través de esta vía con Santiago de Cuba), de igual manera, con la ciudad de Holguín y con el resto del país. También existen comunicaciones aéreas con Santiago de Cuba, Holguín y Ciudad de la Habana. En la región existen recursos turísticos, aún no explotados a plenitud, con su paisaje tropical, la barrera coralina y se puede desarrollar el turismo científico especializado al existir uno de los complejos ofiolíticos mayores del mundo. En la región se encuentran en explotación dos plantas procesadoras de las menas niquelíferas y una tercera está en fase de terminación. Se incluye además la Empresa Mecánica del Níquel. En Punta Gorda se localiza la planta beneficiadora de mineral cromífero. La actividad portuaria complementa las principales actividades económicas de la región, sin lugar a dudas, una de las más prósperas y ricas del país. Características geológicas de la región de Moa - Baracoa La geología regional de Moa - Baracoa se caracteriza por la presencia predominante de la asociación ofiolítica representada esencialmente en los complejos máficos, ultramáficos y en menor grado por el complejo oceánico, raramente se reporta la existencia del nivel de tectonitas ultramáficas. Además de las litologías de la asociación ofiolítica están presentes las secuencias del arco volcánico del Cretácico, las que se encuentran en contacto tectónico con las ofiolitas. Secuencias flyschoides y con características olitostrómicas representadas por las formaciones Mícara y La Picota respectivamente, complementan el marco geológico regional. Al resumir los rasgos geológicos de la región de Moa - Baracoa, caracterizada por un amplio predominio de la asociación ofiolítica, es indispensable exponer los dos puntos Departamento de Geología - ISMMM 24 �José Nicolás Muñoz Gómez 25 de enfoque en las concepciones geológicas sobre la constitución y emplazamiento de las litologías máficas y ultramáficas serpentinizadas en el nordeste de Cuba. El primer punto de vista fue expuesto por varios investigadores que desde las primeras décadas de este siglo consideraron a las ultramafitas y a las rocas graboides asociadas como rocas intrusivas las que se emplazaron en el primer estadio del desarrollo geosinclinal a fines del Cretácico superior así fue considerado por Adamovich y Chejovich durante los trabajos de levantamiento geológico regional llevados a cabo en los primeros años de la década de los sesenta (Adamovich, A., Chejovich, V. et al., 1963)2. El segundo y más actual fue el resultado de investigaciones posteriores de carácter regional, sobre todo levantamientos geológicos, en las que consideraron a las litologías máficas y ultramáficas serpentinizadas y al resto de los complejos como pertenecientes a la asociación ofiolítica y su emplazamiento en la corteza superior se explica a través de las concepciones de la tectónica global o tectónica de placas, como se conoce comúnmente, en ese sentido se destacan los trabajos de (Nagy, et al.,1983)89, (Fonseca, et al., 1989)33,34, (Iturralde-Vinent, M., 1989)51,52, (Gyarmati, et al., 1990)44 . Trabajos posteriores han contribuido a esclarecer el emplazamiento de la asociación ofiolítica en el archipiélago cubano. La clasificación propuesta por Iturralde-Vinent, en correspondencia con la propuesta inicial de Pieve (1969, 1980, 1981), (Iturralde-Vinent, M. 1996)52, presenta dos unidades principales: complejos melanocráticos y los complejos oceánicos, ambas unidades agrupan todas las litologías de la asociación ofiolítica. La clasificación se recoge en la Tabla No. I-1, la cual se publica en el presente trabajo por autorización del autor Iturralde-Vinent (comunicación personal). La clasificación asumida por Iturralde-Vinent (1994)52 , está en correspondencia con la posición tectónica y la constitución geológica de las ofiolitas, éstas se subdividen en: Ofiolitas del Cinturón Septentrional • Faja de Cajálbana • Faja de Mariel - Holguín • Faja de Mayarí - Baracoa Ofiolitas anfibolitizadas Ofiolitas de los terrenos suboccidentales En la faja Mayarí - Baracoa se incluye la región de Moa - Baracoa en la cual, como es conocido, existe un predominio de los complejos del fundamento melanocrático, aunque también se manifiestan litologías vulcanógenas de los complejos oceánicos tal Departamento de Geología - ISMMM 25 �José Nicolás Muñoz Gómez 26 como ha sido reportado por Quintas (1988)97, al estudiar las secuencias volcánicas del valle del río Quibiján en Baracoa. En ese sentido, Quintas señala: “…son lavas de color verde oscuro y negro, a veces amigdaloidales (capas de 3-4 metros), lavas brechas basálticas, lavas basálticas, lavas presentando textura en almohadillas (pillow lavas)…”(pág.15) (Quintas, 97 F., 1988) . Las litologías del fundamento melanocrático están separadas de las litologías vulcanógenas - sedimentarias del arco volcánico del Cretácico por fallas regionales y locales, por tal razón, los contactos entre ambas unidades son tectónicos, lo que constituye una particularidad de la geología en la región de Moa - Baracoa. La mayoría de los investigadores consideran que la asociación ofiolítica en Moa - Baracoa es un enorme manto alóctono que está cubierto transgresivamente por depósitos de las formaciones “Mícara” y “La Picota” (Iturralde-Vinent, M., 1994)52. En los afloramientos de la asociación ofiolítica, principalmente en sus complejos peridotíticos, predominan las harzburgitas sobre el resto de las demás litologías máficas y ultramáficas, lo que ha sido corroborado por varios investigadores (Fonseca, E. et al., 1991)33 . De acuerdo con Leblanc, M. y Nicolas, A. (1992)68 este tipo de macizo se clasifica como: harzburgítico (HOT). Se ha podido demostrar que en las litologías del complejo ofiolítico en la región de Moa - Baracoa predominan las texturas brechosas, por lo que se considera por varios autores que las litologías afloradas, dado su alto grado de fracturación, representan una gran brecha (Iturralde-Vinent, M., 1994)52 . El resto de las litologías de los cúmulos ultramáficos está representado por dunitas serpentinizadas, dunitas enstatíticas, wehrlitas y lherzolitas serpentinizadas y en menor grado peridotitas plagioclásicas. El complejo cumulativo máfico está representado por gabros normales, gabros olivínicos, gabro-noritas y noritas (Fonseca, E. et al.,1991)33. Como litología más joven y cortante al resto de las litologías máficas y ultramáficas se tiene a los diques de gabropegmatitas los que presentan grandes cristales de enstatita y anortita, siendo más unmerosos cuando se asocian a la mineralización cromífera (Guild y Albear, 1947)41, (Muñoz Gómez J.N. y Campos Dueñas, M., 1992)79. El emplazamiento de las ofiolitas y su procedencia desde su constitución como antigua corteza oceánica hasta su posición actual es aun uno de los problemas geológicos en los que se presentan diferentes puntos de vista. Como ha sido señalado, las concepciones iniciales de su formación y emplazamiento se concibieron como intrusiones máficas y ultramáficas vinculadas con el primer estadio del geosinclinal cubano (Adamovich, A. y Chejovich, V., 1963)2 . Departamento de Geología - ISMMM 26 �José Nicolás Muñoz Gómez 27 Tabla No. I-1 Constitución general de las ofiolitas cubanas. [Tomada de M. Iturralde-Vinent, con 52 autorización del autor ]. (Iturralde-Vinent, M., 1994) . Complejos del Fundamento Melanocrático Peridotítico (Tectonitas) Transicional Cumulativo Harzburgitas, en menor grado websteritas y lherzolitas, con bolsones aislados de dunitas, todas serpentinizadas. Raros diques de gabroides. Ocasionalmente cromititas. Harzburgitas, lherzolitas y websteritas con bolsones y bandas duníticas, todas serpentinizadas, a veces con cromititas. Gabroides como cuerpos y diques. En ocasiones haces de diques de plagioclasitas y gabroides. Diques aislados de plagiogranitos. Cúmulos máficos (gabros olivínicos, noritas, troctolitas y anortositas) y ultramáficos (lherzolitas, websteritas, harzburgitas y raras dunitas, todas serpentinizadas) Ocasionales cuerpos y venas cortantes de cromititas. Diques de gabroides, plagioclasitas, y plagiogranitos. En la parte superior de la sección a menudo aparece un cuerpo potente de gabros isotrópicos. Complejos Oceánicos Diques de diabasas Efusivos-sedimentarios Diques de diabasas, gabro-diabasas y doleritas, aislados o en haces poco densos, emplazados entre los complejos transicional y cumulativo, en menor grado en el complejo peridotítico. Raramente masas de diques paralelos entre basaltos. Diabasas, basaltos afíricos, subafíricos y variolíticos, hialoclastitas, silicitas y radiolaritas, lutitas tufíticas, calizas, etc. También se cuenta con los puntos de vista de Kozary, Knipper y Cabrera (1974)58 en los que se fundamentan los mecanismos de emplazamiento en frío de las litologías máficas y ultramáficas a partir del manto superior, señalando que el macizo alóctono y su emplazamiento provienen del norte. Iturralde-Vinent (1976-1977) y Cobiella (1978) basándose en la posición de las secuencias olitostrómicas de La Picota sugieren que los mantos ofiolíticos proceden del sur (Iturrlade-Vinent, M., 1994)52, los que se originaron desde la falla axial cubana. Consideraciones alternativas al emplazamiento y origen de los mantos ofiolíticos es que los mismos se originaron por procesos de obducción de la antigua corteza oceánica cuando se produjo la coalición entre Cuba y la porción meridional de la plataforma de Bahamas, criterio expuesto por Gealey (1980), Wadge y otros (1984), IturraldeVinent y otros (1994), citados por Lewis y Draper.(Lewis, J.F. and Draper, G., 1990)72 . Particularidades geológicas de la mineralización cromífera en los yacimientos “Cayo Guan” y “Potosí” Al resumir las particularidades geológicas de los yacimientos “Cayo Guan” y “Potosí”, ubicados desde el punto de vista geológico en las litologías del fundamento Departamento de Geología - ISMMM 27 �José Nicolás Muñoz Gómez 28 melanocrático de la asociación ofiolítica en la región de Moa - Baracoa, es necesario puntualizar las diferencias de la información geológica disponible, como se conoce, estos yacimientos cromíferos fueron explotados prácticamente sin contar con investigaciones geológicas detalladas. El yacimiento “Cayo Guan” está mejor estudiado, sin dudas, que el yacimiento “Potosí”, no obstante, existen varios rasgos comunes entre ambos yacimientos de menas cromíferas. • Yacimiento “Cayo Guan” Localizado en el angosto valle del río “Cayo Guan”, el campo menífero del mismo nombre, está integrado además por el yacimiento “Cromita” y pequeñas manifestaciones tales como “Narcizo”, “Las Deltas” y otras de menor importancia. En la década de los cuarenta el área fue estudiada por Thayer (1942)111 y Guild y Albear (1947)42, años más tarde los yacimientos cromíferos se investigaron por Kenarev y Murashko (1963)57 , Dzubera (1974)32 y más recientemente por Fonseca, E. et al. (1991)33 y Guerra, C.V., et al., (1995)42. El yacimiento se localiza desde el punto de vista geológico en las litologías cumulativas ultramáficas muy próximas a los cúmulos máficos, petrológicamente las rocas ultramáficas están integradas por harzburgitas serpentinizadas, dunitas enstatíticas y dunitas serpentinizadas. El complejo cumulativo gabroide está representado por gabros normales, gabros olivínicos, troctolitas y noritas (Fonseca, E. et al., 1991)34, (Guerra, C.V., et al., 1995)42. En sentido general, las litologías ultramáficas se presentan estratificadas y la mayoría de los cuerpos minerales, en forma de lentes, son concordantes con las litologías encajantes. No obstante, los diques de gabro-pegmatitas son cortantes a las litologías presentes así como a la mineralización cromífera, siendo los mismos más abundantes en los cuerpos minerales cromíferos (Guild, P., 1947)41 , (Thayer,T.P., 1942)111 y (Muñoz Gómez, J.N., 1995)80. La mineralización cromífera está rodeada por dunitas y dunitas serpentinizadas las que localmente transicionan a dunitas enstatíticas y a harzburgitas serpentinizadas. Thayer (1942)111 y Guild (1947)41 habían coincidido en la presencia de texturas planas, destacando que las mismas son paralelas a la foliación de las peridotitas. La composición química de la mineralización cromífera es muy similar entre los cuerpos minerales, por lo que a consideración de Thayer (1942)111 y de Guild (1947)42 se trataba de un solo cuerpo lentiforme que fue cortado y desplazado por fallas, como Departamento de Geología - ISMMM 28 �José Nicolás Muñoz Gómez 29 sucede con el cuerpo mineral “Franklin“, - cuerpo casi isométrico, podiforme - que está completamente limitado por fallas (Guild, P. y Albear J. F., 1947)41. La mineralización cromífera masiva en los cuerpos minerales se acompaña de sulfuros tales como pirita, calcopirita y millerita (Fonseca, E. et al., 1991)33. Se han identificado fases de mineralización de los elementos del grupo del platino, representado en la serie isomórfica laurita-erlichmanita. (Distler,V.V., Falcon, H.J., Muñoz Gómez, J.N., Campos Dueñas, M.,1989)28 y (Muñoz Gómez, J.N. et al., 1991)84. La similitud mineralógica entre los yacimientos "Cayo Guan" y “Potosí” y la existencia de paragénesis minerales - platinífera y sulfurosa - semejantes en ambos yacimientos es la causa fundamental para que en el cuerpo de la memoria no se incluya un capítulo de mineralogía de "Cayo Guan"; además de haberse tratados estos contenidos por otros investigadores cubanos y extranjeros (Thayer, T.P., 1942)111 , (Guild, P.M., et al., 1947)41, (Fonseca, E., et al., 1991)33 y (Guerra, C.V. y Navarrete, M., 1995)42. • Yacimiento “Potosí” Se encuentra ubicado en el valle del río “Yamanigüey“ y el campo menífero del yacimiento lo integran varias manifestaciones minerales, siendo la de mayor importancia “Tío Folio“. El yacimiento “Potosí” fue estudiado por Thayer (1942)111 , Kenarev (1996)57 y recientemente por Muñoz Gómez y Campos Dueñas (1992)79 , Muñoz Gómez (1995)80 y Lewis, F.J. et al.(1996)74. El yacimiento “Potosí” está representado por un cuerpo en forma de lente concordante a la estratificación de las dunitas, dunitas serpentinizadas y harzburgitas serpentinizadas, el cual fue dislocado en bloques por fallas de postmineralización. En el área el complejo cumulativo gabroide se localiza por debajo de las litologías cumulativas ultramáficas. Se destacan en las harzburgitas serpentinizadas finas intercalaciones (desde 3 hasta 15 centímetros) de wehrlitas y lherzolitas plagioclásicas, lo que constituye una particularidad petrológica del área del yacimiento "Potosí" (Lewis, F.J. et al., 1996)74. Es un rasgo típico de la geología del yacimiento “Potosí” la existencia de diques de gabro-pegmatitas, los cuales como se ha señalado, son cortantes a la mineralización cromífera así como al resto de las litologías cumulativas ultramáficas. Thayer, al referirse a la existencia de los diques de gabro-pegmatitas expresó: “… gabbroic pegmatites cut the ore, and in places the gabbro has been injected into broken ore to produce the breccia textures…”(pág. 71) (Thayer , T. P. ,1942)111. Departamento de Geología - ISMMM 29 �José Nicolás Muñoz Gómez 30 De manera similar Kenarev analizó la presencia de los diques de gabro-pegmatitas y vinculó su emplazamiento a las zonas de fallamiento, en ese sentido expresó: “… los cuerpos minerales están cortados por una serie de diques de gabro-pegmatitas y mas raramente por plagioclasitas, que confirman la presencia de dislocaciones tectónicas después de la formación del mineral…” La (pág. 42-43) (Kenarev, V., 1963)57. composición de las menas cromíferas masivas presentan características refractarias y sus particularidades geoquímicas y mineralógicas se exponen en los capítulos III y IV de la presente memoria. Los yacimientos “Cayo Guan” y “Potosí” y sus respectivos campos minerales presentan, en común, una serie de particularidades geológicas, petrológicas, geoquímicas y mineralógicas, entre las cuales debemos señalar: • Existencia de cuerpos en formas de lentes concordantes a las litologías ultramáficas y cuerpos podiformes en el yacimiento “Cayo Guan” . • Presencia de dunitas serpentinizadas alrededor de los cuerpos mine rales cromíferos y transiciones locales a dunitas enstatíticas y poste riormente a harzburgitas serpentinizadas. • La existencia del complejo cumulativo gabroide en los campos meníferos de ambos yacimientos, acompañadas del predominio de las harzburgitas serpentinizadas como litología predominante del fundamento melanocrático. • Existencia de dunitas y otras peridotitas plagioclásicas en forma de lentes estrechos en las harzburgitas serpentinizadas, siendo las menos abundantes las wehrlitas y lherzolitas plagioclásicas. • El complejo cumulativo máfico está representado por gabros normales, gabros olivínicos, troctolitas, noritas y gabro-noritas. • Los diques de gabro-pegmatitas son cortantes a las litologías cumulativas máficas y ultramáficas así como a la mineralización cromífera, siendo más abundantes en los cuerpos minerales cromíferos, lo que constituye una particularidad petrológica en ambos campos meníferos. • Alta manifestación de los procesos de agrietamiento, esquistosidad y brechamiento de las litologías de la asociación ofiolítica y de las espinelas cromíferas, lo que ha complicado la yacencia primaria y ha desplazado los cuerpos minerales cromíferos. Departamento de Geología - ISMMM 30 �José Nicolás Muñoz Gómez 31 • Características geoquímicas, mineralógicas y genéticas de la mineralización cromífera, donde se presentan similitudes y diferencias en las menas masivas, las que se exponen en los capítulos II - III - IV de la presente memoria. Por todo lo anteriormente expuesto, en relación a las particularidades geológicas, petrológicas y de la yacencia de la mineralización cromífera en ambos campos minerales, se establecen dos conclusiones: I. Los campos minerales correspondientes a los yacimientos de espinelas cromíferas de “Cayo Guan” y “Potosí” constituyen en la actualidad los restos de la antigua zona de transición entre los complejos cumulativos ultramáficos y máficos en la antigua corteza oceánica. II. Los yacimientos minerales “Cayo Guan” y “Potosí” de menas cromíferas, independientemente de algunas diferencias geoquímicas y mineralógicas, se segregaron en un mismo nivel del corte teórico del perfil de la asociación ofiolítica, lo que constituye una particularidad de la metalogenia de la mineralización cromífera en la región de Moa - Baracoa. Ambas conclusiones tienen incidencia directa al considerar los criterios geológicos, geoquímicos, petrológicos y mineralógicos en la prospección de la mineralización cromífera en la región de Moa - Baracoa . Criterios sobre la Prospección de la Mineralización Cromífera en la Región de Moa - Baracoa La prospección de la mineralización cromífera en la región de Moa - Baracoa data desde los últimos años del siglo pasado los que se fueron intensificando en las primeras décadas del actual siglo. La evidencia del control de la mineralización cromífera, asociada espacial y genéticamente a “intrusivos ultramáficos” y en especial las dunitas y dunitas serpentinizadas fue el criterio fundamental que se siguió en las búsquedas de los cuerpos cromíticos. No obstante, ese principio, en forma general, sigue vigente, aunque su enfoque no esté fundamentado en la tectónica global y en las actuales concepciones que se tienen de la asociación ofiolítica, en cuanto a su origen, composición y emplazamiento. Departamento de Geología - ISMMM 31 �José Nicolás Muñoz Gómez 32 Prácticamente, toda la mineralización cromífera, - yacimientos y manifestaciones -, ha sido descubierta porque las mismas han aflorado producto de la intensa erosión. Los trabajos geológicos de prospección se incrementaron en esas áreas, donde algunas manifestaciones se convirtieron posteriormente en importantes yacimientos de menas cromíferas refractarias. En la actualidad y teniendo como fundamento teórico las concepciones sobre el origen, composición y emplazamiento de la asociación ofiolítica y la posición de la mineralización cromífera en relación con el corte teórico de la antigua corteza oceánica, existen factores geológicos negativos que impiden o limitan el establecimiento de áreas pronósticas para el desarrollo de proyectos de prospección en la región de Moa Baracoa. Estos factores negativos se relacionan a continuación: (Muñoz Gómez, J.N., 1994)82 • Los trabajos de levantamiento geológicos regionales a escala 1: 50 000 si bien han posibilitado esclarecer las relaciones entre las litologías de la asociación ofiolítica y las secuencias vulcanógeno-sedimentarias del arco volcánico del Cretácico y las litologías de las formaciones Mícara y La Picota así como otros importantes problemas petrológicos y estructurales, no han solucionado la diferenciación litológica de los complejos cumulativos máficos y ultramáficos. • El emplazamiento alóctono de la asociación ofiolítica en su actual posición, mediante complicados procesos de obducción de la antigua corteza oceánica, sin lugar a dudas, perturbó y dislocó la yacencia primaria de las litologías de la asociación ofiolítica y de la mineralización cromífera asociada. En ese sentido, es necesario destacar las consideraciones expuestas por Iturralde-Vinent por la incidencia que tienen en la prospección de la mineralización cromífera: “… Los macizos de ofiolitas usualmente están intensamente deformados debido a la acción de múltiples eventos tectónicos. Quien observa la representación de las ofiolitas en los mapas geológicos puede crearse la falsa impresión, a primera vista, que se trata de potentes macizos internamente poco dislocados (Fig. 1 ), pero la realidad es completamente distinta. Por lo general es muy difícil encontrar afloramientos extensos de rocas poco deformadas, pues las ofiolitas son rocas brechosas con texturas muy variables, cuyos bloques han sufrido toda clase de rotaciones y deformaciones… las deformaciones de los macizos de ofiolitas a menudo destruyen gran parte de las estructuras primarias y relaciones originales entre los distintos tipos de litologías…”( Departamento de Geología - ISMMM 32 pág.98) (Iturralde-Vinent, M., 1994)52. �José Nicolás Muñoz Gómez 33 • Desplazamientos horizontales, fallamiento, plegamiento y serpentinización de las litologías máficas, ultramáficas y de la mineralización cromífera asociada, posteriores al emplazamiento alóctono, lo que ha complicado aún más la actual posición de la asociación ofiolítica respecto a las secuencias vulcanógeno-sedimentarias del arco volcánico del Cretácico y las secuencias flyschoides y olitostrómicas de las formaciones Mícara y La Picota, respectivamente. En la región de Moa - Baracoa es casi una regularidad que el complejo máfico ocupe posiciones hipsométricas inferiores a las del complejo cumulativo ultramáfico. • El desarrollo de una potente corteza de intemperismo producto de la conjugación simultánea de factores geológicos hipergénicos sobre las afloradas litologías máficas y ultramáficas de la asociación ofiolítica, han devenido en ricos yacimientos de hierro, níquel y cobalto, pero ha impedido y limitado la aflorabilidad de las litologías, por ende, ha dificultado el mapeo y la documentación geológica, así como la diferenciación petrológica de los complejos. • Incide de forma negativa en la prospección de la mineralización cromífera el amplio desarrollo de la vegetación exuberante que cubre en gran parte todas las litologías de la asociación ofiolítica así como las características del relieve abrupto que predomina en la región de Moa - Baracoa. Teniendo presente los factores geológicos y la existencia de determinadas regularidades geólogo-estructurales, petrológicas, geoquímicas y mineralógicas, el autor recomienda una metodología de prospección que contempla dos etapas en su ejecución, en sus respectivas escalas, donde se conjugan los resultados geológicos expuestos y los resultados de las investigaciones geoquímicas y mineralógicas en los yacimientos “Cayo Guan” y “Potosí”. La metodología, de la cual se hace mención en las recomendaciones, no establece las áreas perspectivas para efectuar la prospección de la mineralización cromífera, pero sí aporta y recoge la sucesión de trabajos y tareas a desarrollar para investigar e identificar los restos de las antiguas zonas de transición entre las litologías máficas y ultramáficas de la asociación ofiolítica como premisa esencial e indispensable para poder realizar trabajos de prospección, considerándose como el principal criterio científico del control de la mineralización cromífera en la región de Moa - Baracoa. Departamento de Geología - ISMMM 33 �José Nicolás Muñoz Gómez 34 Fig. No. I-3 Corte Teórico Idealizado de los Restos de la Zona de Transición entre los Complejos Máficos y Ultramáficos. Yacimientos "Cayo Guan" y "Potosí". Gabros normales Troctolitas Gabro - noritas Gabros olivínicos Contacto Tectónico Werlitas plagioclásicas Lherzolitas plagioclásicas Dunitas plagioclásicas Harzburgitas serpentinizadas Schlieren cromíticos Diques de gabro - pegmatitas Harzburgitas serpentinizadas Websteritas serpentinizadas Diques de gabro - pegmatitas con cromitas brechoides Cuerpos cromíticos con envoltura dunítica Contacto Tectónico Peridotitas piroxénicas serpentinizadas Dunitas serpentinizadas Dunitas enstatíticas Cuerpos cromíticos lentiformes (?) Harzburgitas serpentinizadas. Harzburgitas serpentinizadas Departamento de Geología - ISMMM 34 �José Nicolás Muñoz Gómez 35 CAPITULO II CARACTERISTICAS GEOQUIMICAS DE LA MINERALIZACION CROMIFERA DEL YACIMIENTO “CAYO GUAN” Departamento de Geología - ISMMM 35 �José Nicolás Muñoz Gómez 36 Capítulo No. II. Características Geoquímicas de la Mineralización Cromífera del Yacimiento " Cayo Guan " Introducción Espinela cromífera. Generalidades Espinelas cromíferas masivas Espinelas cromíferas accesorias Resultados geoquímicos. Introducción En el capítulo se recogen las principales características geoquímicas del yacimiento “Cayo Guan” y su objetivo fundamental es analizar el comportamiento y papel de los elementos químicos que conforman la celda unidad de la espinela cromífera así como las implicaciones que en el orden genético se derivan del estudio geoquímico de la mineralización cromífera en el campo mineral del yacimiento. Mediante la caracterización geoquímica de la mineralización cromífera se ha podido argumentar el carácter o tendencia genética de las menas cromíferas en el campo mineral del yacimiento “Cayo Guan”. Asimismo se han obtenido un determinado número de resultados geoquímicos los que contribuyen a un mayor conocimiento del área de estudio. Con el empleo de la microscopía electrónica de barrido se determinó la composición química de las espinelas cromíferas, las que se expresan en óxidos de los elementos químicos que integran la celda unitaria del mineral. Se investigó un total de 73 muestras de espinelas cromíferas las que se distribuyen en: • Espinelas cromíferas masivas ( menas ): 15 muestras. • Espinelas cromíferas accesorias en litologías de los complejos máficos y ultramáficos: 58 muestras, de ellas: • Accesorias en harzburgitas: 10 muestras (complejo ultramáfico) • Accesorias en gabros y troctolitas: 48 muestras (complejo máfico) Departamento de Geología - ISMMM 36 �José Nicolás Muñoz Gómez 37 Espinela Cromífera. Generalidades Las espinelas cromíferas son óxidos múltiples que responden a la estructura: [ X 2+ ]8 [ Y3+ ]16 O32 Presentando dos posiciones [ X - Y ] en las cuales se ubican átomos no equivalentes, con la excepción del Fe2+ y Fe3+ los que comparten ambas posiciones respectivamente. La distribución del oxígeno en la celda unidad forma un empaquetamiento cúbico compacto; en la celda cristalográfica unidad los cationes bivalentes se sitúan en [X 2+] y pueden estar representado por: Mg2+, Fe2+, Zn 2+ , Mn 2+, Ni2+ entre otros, los cationes trivalentes se ubican en la posición [Y3+] y están representados por los cationes siguientes: Al3+ , Cr3+, Fe3+ , Ti3+ , V3+ entre otros menos comunes. Se ha podido comprobar que los cationes bivalentes forman soluciones sólidas completas y los cationes trivalentes forman soluciones sólidas incompletas, a esas características se les asume la amplia variedad de propiedades físicas de las espinelas cromíferas (Hurburt, J. K., 1984)48 Entre las propiedades físicas de las espinelas cromíferas se pueden mencionar las que a continuación relacionamos: (Demidov, V. y Muñoz Gómez. J.N., 1989)23 • Cristalizan en el sistema cúbico, isométrico: 4/m32/m • Dimensión de las celda unidad: 8,34 A0 • Dureza Mohs: 5,5 • Microdureza Vickers: 1036-2200 kg/mm2 • Densidad: 4,6 g/cm3 • Isotrópico, color gris claro en luz reflejada (en aire) • Reflejos internos pardos oscuros (en inmersión) La composición química general de las espinelas cromíferas está caracterizada por la presencia de los siguientes elementos químicos, expresados en óxidos: Cr2O3, MgO FeO, Al2 O3, Fe2O3 cuya suma es aproximadamente el 98,0% del peso de las muestras, el resto está dado en contenidos bajos de: MnO, NiO, TiO2, ZnO y ocasionalmente VO3, se asocian además sulfuros de Ni, Fe y Cu, magnetita, arseniuros y fases de los elementos del grupo del platino (PGE), bien en inclusiones mecánicas (elementos nativos y sus aleaciones), o formando parte de las estructuras de los sulfuros y arseniuros, los que se formaron durante complicados procesos de diferenciación magmática en la antigua corteza oceánica. Departamento de Geología - ISMMM 37 �José Nicolás Muñoz Gómez 38 Espinelas Cromíferas Masivas La composición química de las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” se estudió a través de microscopía electrónica de barrido (Tabla No. II-1), obteniéndose una información precisa de su composición expresada en sus componentes principales (macrocomponentes): Cr2O3 - Al2O3 - FeO - MgO y los componentes secundarios (microcomponentes): TiO2 - NiO - MnO. Tabla No. II-1 Valores de los contenidos de los componentes principales de las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan”, Moa. [Análisis por microsonda electrónica de barrido].[Rango: Diferencia entre el valor máximo y mínimo]. Oxidos Cr2O3 Valor Máximo 44.5 Valor Mínimo 35.58 Valor Medio 40.75 Rango 8.92 Al 2O3 29.51 21.16 26.98 8.35 MgO FeO TiO2 17.2 28.97 1.26 8.27 12.6 0.06 14.93 15.99 0.29 8.93 16.37 1.2 MnO NiO 0.3 0.3 0.14 0 0.21 0.13 0.16 0.3 • Macrocomponentes Las menas masivas presentan un contenido de Cr2O3 que varía entre un 44,5% y 35,8% con un valor promedio de 40,75% y rango estadístico restringido de 8,92%, ubicándose por su contenido entre los yacimientos cromíticos podiformes, comparándose así con los yacimientos de Nueva Caledonia, Filipinas y Troodos en Chipre. (Tabla No. II-2). Por su contenido en porciento de Cr2O3 las menas masivas se clasifican para uso refractario, conclusión que se había enunciado por vez primera por Thayer, refiriéndose al yacimiento “Cayo Guan”: “... The ore consists of masive coarse-grained chromite containing 38 at 39,5 percent Cr2O3, and having a Cr:Fe ratio of 2,6 to 2,8... this ore is in great demand for refractories...” (pág.68).(Thayer, T. P. 1942)111. Las variaciones del contenido de Cr2O3 en relación con los contenidos de Al2O3 quedan visualizadas gráficamente (Fig. No. II-1). El contenido de Al2O3 varía entre 29,5% (valor máximo) y 21,16% (valor mínimo) con un promedio de 26,98% y un rango estadístico muy limitado de 8,35 unidades, éstos corroboran aún más el carácter refractario de las menas cromíferas del yacimiento “Cayo Guan”, así como su carácter de génesis podiforme en cuanto a los contenidos de alúmina que, de acuerdo a los criterios de Thayer varían entre 6,0% y 35,0%.(Thayer, T.P.,1964)112. Departamento de Geología - ISMMM 38 �José Nicolás Muñoz Gómez 39 La relación existente entre los contenidos de Cr2O3 y Al2 O3 muestran una dependencia lineal inversa que, unido a bajos contenidos de Fe2O3, es una de las características para delimitar el carácter podiforme o estratiforme de la mineralización cromífera, tal como ha sido demostrado por otros investigadores (Augé, T. and Maurizot, P., 1995)7, lo que se analizará más adelante empleando relaciones catiónicas. Contenidos en Porciento en Peso 45 %% 40 35 Cr2O3% Al2O3% 30 25 20 0 5 10 15 Número de Muestras Fig. No. II-1 Diagrama comparativo de los contenidos de Cr2O3 % y Al 2O3 % en las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan”, Moa. Se ha corroborado estadísticamente que los contenidos de Cr2O3 y Al2 O3 mantienen una relación inversa al mostrar un coeficiente de correlación de: - 0,54131. Esta dependencia sitúa al yacimiento “Cayo Guan” con características podiformes de su mineralización cromífera. Atendiendo al contenido de FeO% (expresado el FeO% como hierro total dada las características de los análisis de microscopía electrónica de barrido, donde se incluyen los contenidos de Fe2O3% ), en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” se presentan valores máximos con 28,79% y un valor mínimo de 12,6%; presentando un rango estadístico elevado con: 16,37 y un valor medio calculado de 15,98%. Por sus contenidos en FeO las menas cromíferas masivas presentan un Departamento de Geología - ISMMM 39 �José Nicolás Muñoz Gómez 40 carácter dual en relación a su génesis (podiformes o estratiformes). Thayer había determinado un valor máximo para el FeO para las menas masivas de los cuerpos podiformes asociados a los complejos ofiolíticos alpinos de FeO=15,0% (Thayer, T. P., 1976)113, en el caso específico del yacimiento de “Cayo Guan” el valor medio calculado es superior al establecido por Thayer. Tabla No. II-2 Valores medios de las menas masivas de varios yacimientos de génesis podiforme. 68 (*) Valores tomados de Leblanc, M. y Nicolas, A., (1992) . (**) Valores tomados de Greenbaum, D. , 44 (1977) . (***) Valores del presente estudio. Todos los valores en por ciento en peso. [Análisis por microsonda electrónica de barrido]. Yacimientos Cromíferos Cr2O3 Al 2O3 FeO MgO TiO2 MnO Total Tiébaghi-N.Caledonia * Anna-Madelaine N. Cal.* Poum-N. Caledonia * Poum-N. Caledonia * Acoje-Filipinas * Coto- Filipinas * Troodos- Chipre** Cayo Guan - Cuba *** Potosí - Cuba *** Amores - Cuba *** Mercedita - Cuba *** 58.39 51.42 60.14 29.57 54.93 35.79 54.5 40.75 39.98 36.17 38.43 11.15 19.53 9.56 39 13.15 32 14.15 26.98 22.83 27.32 29.14 14.3 13.68 18.1 12.64 19.75 14.86 12.26 15.99 22.09 17.76 14.53 15.57 14.65 10.93 18.07 11.42 16.53 14.2 14.93 13.01 18.26 16.54 0.11 0.03 0.02 0.25 0.21 0.32 0.19 0.29 1.06 0.24 0.28 0.13 0.5 0.76 0.34 0.17 0.15 0.13 0.21 0.27 0.19 0.26 99.65 99.81 99.51 99.87 99.63 99.65 95.43 99.13 99.24 99.94 99.18 De los contenidos de FeO en las menas masivas del yacimiento “Cayo Guan” se puede afirmar que existe una ligera tendencia a las características de menas estratiformes. Los valores de FeO determinados en el yacimiento “Cayo Guan” son inferiores a los obtenidos en las menas del yacimiento " Potosí " (Tabla No. II-2 y Cap. IV). Por último, entre los macrocomponentes, se incluyen los contenidos de MgO, los cuales varían entre 17,2% (valor máximo) y 8,27% (valor mínimo), con un valor medio de 14.93% y un rango estadístico de 8,23 (Tabla No. II-1). En correspondencia con los contenidos de MgO en las menas masivas del yacimiento “Cayo Guan” se corresponden dentro de los intervalos de otros yacimientos de menas podiformes, como en los casos del yacimiento “ Anna -Madelaine “ en Nueva Caledonia, citado por Leblanc y Nicolas (Leblanc, M., and Nicolas, A., 1992)67. Se ha podido establecer una baja correlación entre los contenidos de Cr2O3% y MgO% (coeficiente de correlación: 0,045625), aunque hay muestras específicas en las que se demuestra una correlación inversa, debido a que al producirse un incremento de Cr2O3 se produce una disminución en el contenido de MgO. Departamento de Geología - ISMMM 40 �José Nicolás Muñoz Gómez Entre las relaciones de los macrocomponentes es de destacarse las presentadas entre los contenidos de MgO y FeO, a los cuales como ha sido señalado, ocupan las mismas posiciones en la celda unidad de las espinelas cromíferas (posición: X2+), por lo que ambos elementos y por ende sus óxidos aumentan y disminuyen sus contenidos de forma inversa, tal como se presenta gráficamente (Fig. No. II-2), lo que permite además identificar a la espinela cromífera. Un resultado similar se obtiene al utilizar la relación catiónica: Fe2+- Mg2+. Fig. No. II-2 Diagrama comparativo entre los contenidos de MgO y FeO en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan”, Moa. Al realizarse el análisis estadístico de los contenidos para ambos óxidos se obtuvo una correlación inversa, signo negativo, muy alta (coeficiente de correlación: = - 0,91441 y coeficiente de covarianza: = - 9,55159), la situación antes expuesta se analizará con Departamento de Geología - ISMMM �José Nicolás Muñoz Gómez 42 mayor profundidad en el análisis de la distribución geoquímica de los cationes bivalentes y trivalentes en la celda unidad de las espinelas cromíferas. De suma importancia, entre las relaciones de los macrocomponentes, es analizar el comportamiento de la alúmina, expresado en los contenidos de Al2O3 en relación con los contenidos de MgO y FeO, en el primer caso, la relación entre los contenidos de Al2O3 y MgO se manifiesta una correlación positiva (coeficiente de correlación: 0,613449), que aunque no es un valor alto, sí se manifiesta su carácter de dependencia lineal, lo cual queda visualizado en el Fig. No. II-3. % Contenido en Porciento en Peso 30 25 20 MgO% Al2O3% 15 10 5 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Número de Muestras Fig. No. II-3 Diagrama comparativo de los contenidos de MgO y Al 2O3 en las menas masivas del yacimiento “Cayo Guan”, Moa. Como se observa en varias muestras se corrobora lo anteriormente expuesto. En cambio, al efectuar un análisis similar entre los contenidos de Al2O3 y FeO se manifiesta una correlación inversa entre ambos contenidos (coeficiente de correlación negativa, no muy alta: - 0,54525). (Fig. No. II-4). Los datos expuestos anteriormente muestran gráficamente un comportamiento dual del origen primario de las menas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan”, por una parte, el carácter podiforme se demuestra en los contenidos de Al2 O3, acotados a los Departamento de Geología - ISMMM 42 �José Nicolás Muñoz Gómez 43 valores permisibles, en cambio los contenidos de FeO, tal como se analizó oportunamente, apoyan una génesis primaria con características similares a las menas masivas que se asocian a intrusiones estratiformes.(Thayer, T. P., 1964)112. 30 % Contenidos en Porciento en Peso 28 26 24 Al2O3% 22 FeO% 20 18 16 14 12 10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Número de Muestras Fig. No II-4 Diagrama comparativo entre los contenidos de Al 2O3 y FeO en las menas masivas del yacimiento “Cayo Guan” , Moa. • Microcomponentes Entre los microcomponentes de las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” debemos de mencionar los contenidos de MnO, NiO y TiO2 cuyos valores se recogen en la Tabla No. II-3, los mismos han sido expresados en porciento en peso del óxido correspondiente, en porciento en peso del metal y en ppm (g/t) lo cual facilita la interpretación geoquímica y los análisis estadísticos. Los contenidos de MnO% en las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” oscilan entre 0,30% (valor máximo) y 0,14% (valor mínimo) y 0,21% correspondiente al valor medio calculado, los cuales no son significativos al compararse con otros yacimientos cromíferos. (Tabla No. II-2). Del análisis estadístico se comprobó que prácticamente no existe correlación lineal entre los contenidos de Cr2O3% y MnO% (coeficiente de correlación: - 0,04232), al Departamento de Geología - ISMMM 43 �José Nicolás Muñoz Gómez 44 parecer el comportamiento geoquímico del manganeso, en el proceso de cristalización de las espinelas cromíferas tiende a elevar su concentración hacia los cationes bivalentes en la celda unidad, no ubicándose en los cationes trivalentes. Tabla No. II-3 Contenidos de los microcomponentes en las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan”, Moa. [Análisis por microsonda electrónica de barrido]. Muestra 1--64 1--34 TiO2 % 0.227 0.254 Ti (%) 0.17 0.15 Ti (ppm) 1700 1500 NiO % 0.125 0.2 Ni (%) 0.0982 0.1572 Ni (ppm) 982.25 1571.6 MnO Mn % (%) 0.196 0.1518 0.19 0.1471 Mn (ppm) 1517.824 1471.36 1--59 1--28 3--52 0.28 0.3 0.08 0.17 0.18 0.05 1700 1800 500 0.16 0.05 0.19 0.1257 0.0393 0.1493 1257.3 392.9 1493 0.22 0.3 0.17 0.1704 0.2323 0.1316 1703.68 2323.2 1316.48 3--54 1--82 sp--117 0.06 0.41 0.125 0.04 0.25 0.07 400 2500 700 0.19 0.04 0.2 0.1493 0.0314 0.1572 1493 314.32 1571.6 0.19 0.25 0.2 0.1471 0.1936 0.1549 1471.36 1936 1548.8 sp-115 sp-118 sp--119 0.092 0.325 0.402 0.06 0.19 0.24 600 1900 2400 0.22 0.15 0.16 0.1729 0.1179 0.1257 1728.8 1178.7 1257.3 0.18 0.26 0.19 0.1394 0.2013 0.1471 1393.92 2013.44 1471.36 sp--35 sp--11 sp--47 0.39 0.12 1.26 0.23 0.07 0.76 2300 700 7600 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.14 0.24 0.28 0.1084 0.1859 0.2168 1084.16 1858.56 2168.32 sp--116 0.08 0.05 500 0.3 0.2357 2357.4 0.18 0.1394 1393.92 La conclusión anterior es demostrable a través del análisis estadístico. Así, los contenidos de MnO presentan correlación negativa con relación a los contenidos con el MgO y el NiO, no obstante, presenta la correlación positiva en relación a los contenidos de FeO y TiO2, es decir, que desde el punto de vista geoquímico la mayor o menor concentración del manganeso en las espinelas cromíferas masivas se produce a expensas de la disminución del NiO y MgO ó incremento del FeO y TiO2 , respectivamente. Tabla No. II-4 Coeficientes de correlación de los contenidos de MnO% con respecto a los óxidos de los metales bivalente y trivalentes, menas masivas, yacimiento “Cayo Guan”, Moa. Oxidos Feo% NiO% TiO2 MnO% MgO% MnO% 0,7839 -0,4736 0,4845 1,0 -0,7228 Cr2O3% % Al2O3% - - -0,0423 - -0,6570 1,0 - MnO% Por otra parte se verificó que el rango de variación de los contenidos de MnO en la estructura de las espinelas cromíferas del yacimiento “Cayo Gua n” es muy restringido Departamento de Geología - ISMMM 44 �José Nicolás Muñoz Gómez 45 (0,16%). Un comportamiento geoquímico similar al analizado se pone de manifiesto en el caso del NiO%, cuantitativamente los contenidos del óxido varían desde 0,30% hasta muestras en que no se detectan valores del NiO, el contenido medio calculado es de 0,1323%, inferior a los contenidos del manganeso. Tabla No. II-5 Coeficientes de correlación de los contenidos de NiO% con respecto a los óxidos de los metales bivalentes y trivalentes de las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” , Moa. Oxidos FeO% MgO% TiO2% MnO% NiO% -0.42043 0.53037 -0.5681 -0.4736 Cr2O3% Fe2O3% Al2O3% NiO% -0.3136 - -0.6570 1.0 NiO% Son significativos los valores negativos de los coeficientes de correlación del hierro y el manganeso con relación al níquel, ya que dichos metales condicionan los contenidos del níquel en la estructura de la celda unidad de la espinela cromífera. Por otra parte, se comprueba una dependencia positiva entre los contenidos de níquel y los de magnesio, llegándose a la conclusión de que en las espinelas cromíferas al aumentar los contenidos de magnesio se incrementan los contenidos de níquel. Se incluye además, la relación inversa con respecto a los contenidos de aluminio, en otras palabras, las espinelas cromíferas refractarias son menos niquelíferas en la misma medida que aumentan los contenidos de Al2O3 . En los microcomponentes de las espinelas cromíferas se localizan los contenidos de TiO2. El comportamiento geoquímico del titanio y de su óxido en las espinelas cromíferas, así como en las litologías de los complejos ofiolíticos, se utiliza como importante indicador petrogenético y geoquímico. Así, se ha establecido que los contenidos de TiO2 = 0,25% (Ti = 1496,75 ppm), como valor límite para poder discriminar el origen primario de las espinelas cromíferas. En las espinelas cromíferas asociadas a las intrusiones estratiformes (Stillwater Complex, Montana, USA. y Bushveld Complex, Africa del Sur), los contenidos de TiO2% están por encima del 0,25% de TiO2, en cambio, las espinelas cromíferas en los complejos ofiolíticos (Nueva Caledonia, Troodos, Chipre, Filipinas, etc.) los contenidos de TiO2 en las espinelas cromíferas es inferior al valor de 0,25% . En ese sentido, al estudiar las espinelas cromíferas podiformes Leblanc señala: “ … le titane est un élemént mineur des cromites ophiolitiques (en général moins de 0,25% TiO2), les chromites des Departamento de Geología - ISMMM 45 �José Nicolás Muñoz Gómez 46 complexes stratiformes sont en mayonne plus riches ( 0.3 á 1,5% TiO2) et tendent á s’inricher en fer titane et vanadium…” (pág. 11). (Leblanc, M. and Nicolas, A., 1992)68. Las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” presentan contenidos de TiO2 en el intervalo: 0,06 < TiO2 < 1,26. Casi la mitad de las muestras estudiadas presentan contenidos superiores a 0,25% de TiO2 , de los resultados obtenidos se llega a la conclusión de que las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” manifiestan un carácter dual en relación a su génesis, inclusive, muestran cierta tendencia a un origen estratiforme. El comportamiento geoquímico del titanio en las menas masivas se expresa en forma de Ti +4 en cristales idiomórficos de rutilo y en descomposición de soluciones sólidas textura laminar - en el seno de las espinelas cromíferas masivas, en cambio, el titanio en forma de Ti 3+ se ubica en la celda cristalográfica de la espinela cromífera en la posición Y3+, posiblemente como ulvöespinela. Tabla No. II-6 Coeficientes de correlación de los contenidos de TiO2 en relación a los óxidos de los metales bivalentes y trivalentes en las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” , Moa. Oxidos FeO% NiO% MnO% MgO% TiO2 0.4633 -0.5680 0.4845 -0.6047 Cr2O3 % Fe 2O3% Al 2O3 % TiO2 0.2088 - -0.5628 1.0 TiO2 Como puede valorarse el TiO2 presenta coeficiente de correlación positivos con el FeO y MnO, lo cual se traduce en que los contenidos de TiO2 se incrementan o disminuyen en proporción directa a los contenidos de FeO y MnO; en cambio, en las posiciones bivalentes los valores de NiO y MgO presentan coeficientes de correlación inversa (valores negativos), siendo el coeficiente del magnesio mayor que del níquel. En este caso, los contenidos de TiO2 varían inversamente proporcional al contenido de los óxidos de níquel y de magnesio. En el caso de los óxidos de los metales trivalentes, existe correlación positiva con el Cr2O3 (aunque baja) y negativo con los valores del Al2O3. Las relaciones entre los contenidos de Cr2O3 y TiO2 se recogen gráficamente, donde las muestras se distribuyen en dos campos bien diferenciados: podiformes TiO2 < 0,25% y estratiformes TiO2%>0,25%. (Fig. No. II-5). Departamento de Geología - ISMMM 46 �José Nicolás Muñoz Gómez 47 A partir de los resultados analíticos de microscopía electrónica de barrido, fue factible calcular el número de cationes (bivalentes y trivalentes) en la celda cristalográfica unidad de la espinela cromífera. Contando con dichos resultados se calcularon diferentes relaciones geoquímicas, así como se obtuvieron las fórmulas cristaloquímicas de cada muestra investigada. En las espinelas cromíferas del yacimiento “Cayo Guan” se analizó la relación entre los valores de los cationes bivalentes Fe2+: Mg 2+; la que permite discriminar, de una forma similar a los contenidos de TiO2, el origen primario de las espinelas cromíferas. 46 Podiformes 44 42 Estratiformes Cr2O3% 40 38 36 34 32 30 0 0.5 1 1.5 TiO2% Fig. No. II-5 Diagrama de dispersión entre los contenidos de Cr2O3 % y TiO2 % en las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” , Moa. Thayer (1964)112, Dickey (1975)25, Leblanc (1983)67 , Boudier y Nicolas (1995)11 han demostrado que los valores de la relación geoquímica Fe2+: Mg 2+ varía en un intervalo Departamento de Geología - ISMMM 47 �José Nicolás Muñoz Gómez 48 muy limitado para las menas cromíferas podiformes asociadas a los complejos ofiolíticos (0,40 - 0,45) y un intervalo más amplio cuando se trata de las menas cromíferas estratiformes (0,50 - 1,59). En ese sentido los valores determinados para las menas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” muestran un valor medio de 0,5433 con valores máximos de 1,57 y mínimos de 0,32. Como puede valorarse, los resultados obtenidos para las menas masivas incluyen los valores de las menas podiformes y estratiformes, incluso con cierta tendencias a éstas últimas. 1.6 1.4 Fe(2+):Mg(2+) 1.2 1 0.8 0.6 0.4 Estratiformes Podiformes 0.2 0 0 0.5 1 1.5 TiO2% 2+ Fig. No. II-6 Diagrama de dispersión entre los contenidos de TiO2 % y la relación geoquímica Fe : 2+ Mg en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” , Moa. Los cationes bivalentes ocupan la posición [X 2+] en la estructura de la celda cristaloquímica unidad en la espinela cromífera y teóricamente la suma de ambos cationes de ocuparse todas las posiciones - sería un valor máximo de ocho cationes bivalentes, según ha estudiado Irvine en detalle (Irvine, T. N., 1965)49. En realidad las posiciones catiónicas bivalentes son sustituidas por cationes metálicos de valencias atómicas similares en sus radios iónicos, es decir que el Mg2+ y Fe2+ pueden ser sustituidos por los cationes: Zn2+ , Ni2+ y Mn2+. Departamento de Geología - ISMMM 48 �José Nicolás Muñoz Gómez 49 En el caso específico de las menas masivas del yacimiento “Cayo Guan” los valores de los cationes de Mg2+son superiores en línea general al número de cationes de Fe2+, lo cual se puede valorar de las fórmulas cristaloquímicas y en las tablas No. II-7 y No. II-8, respectivamente. Tabla No. II-7 Número de cationes bivalentes en la celda cristalográfica unidad de las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan”, Moa. Muestras m-1-64 m-1-34 m-1-59 m-1-28 m-3-52 m-3-54 m-1-82 m-sp-117 m-sp-115 m-sp-118 m-sp-119 m-sp-36 m-sp-11 m-sp-47 m-sp-116 Ni 2+ 0.024 0.038 0.03 0.011 0.037 0.036 0.008 0.038 0.043 0.03 0.031 0 0 0 0.044 Fe 2+ 2.19 2.26 2.59 4.89 2 1.94 3.45 2.74 2.07 2.7 2.66 2.85 2 3.8 2.4 Mg 2+ 5.81 5.74 5.41 3.11 6 6.06 4.55 5.85 5.93 5.3 5.34 5.15 6 4.2 5.6 Mn 2+ 0.039 0.037 0.044 0.066 0.035 0.039 0.052 0.04 0.037 0.053 0.039 0.028 0.049 0.06 0.037 ΣX 2+ 8.063 8.075 8.074 8.077 8.072 8.075 8.06 8.668 8.08 8.083 8.07 8.028 8.049 8.06 8.081 Tabla No. II-8 Número de cationes trivalentes en la celda cristalográfica unidad de las espinelas cromíferas del yacimiento “Cayo Guan” , Moa. Muestras m-1-64 m-1-34 m-1-59 m-1-28 m-3-52 m-3-54 m-1-82 m-sp-117 m-sp-115 m-sp-118 m-sp-119 m-sp-36 m-sp-11 m-sp-47 m-sp-116 Ti 3+ 0.041 0.045 0.05 0.058 0.014 0.011 0.076 0.022 0.017 0.059 0.073 0.069 0.022 0.24 0.015 3+ 3+ Cr Al 7.48 7.63 7.69 7.71 8.07 7.84 8.41 7.59 7.67 6.78 6.76 7.91 8.16 9.09 7.85 7.92 7.87 8.15 7.04 7.33 7.45 7.26 7.82 7.59 8.22 8.22 8.33 7.24 6.44 7.97 Fe 3+ 0.6 0.5 0.16 1.25 0.6 0.71 0.33 0.59 0.74 1 1.03 0 0.6 0.47 0.18 3+ ΣY 16.041 16.045 16.05 16.058 16.014 16.011 16.076 16.022 16.017 16.059 16.083 16.309 16.022 16.24 16.015 Como consecuencia de ocupar las posiciones (X 2+) en la estructura de las espinelas cromíferas, los valores de los cationes (Mg 2+ y Fe2+), manifiestan una elevada Departamento de Geología - ISMMM 49 �José Nicolás Muñoz Gómez 50 correlación inversa (coeficiente de correlación: -0.98254), por lo que al aumentar o disminuir un catión, aumenta y disminuye el otro respectivamente, tal como se visualiza gráficamente. (Fig. No. II-7 y Fig. No. II-8). 6.5 6 5.5 Mg(2+) 5 4.5 4 3.5 3 1 2 3 4 5 Fe(2+) 2+ 2+ Fig. No. II-7 Diagrama de dispersión entre el número de cationes bivalentes ( Mg y Fe ) en la celda cristalográfica unidad de las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” , Moa. Esta representación gráfica nos permite, además identificar desde el punto de vista mineralógico a las espinelas cromíferas, mediante el empleo del cálculo del número de cationes de la celda cristaloquímica de cada muestra, así queda corroborado en el Fig. No. II-8. Departamento de Geología - ISMMM 50 �José Nicolás Muñoz Gómez 51 A continuación se exponen gráficamente las variaciones de los cationes bivalentes (Mg 2+ y Fe2+ ) en todas las muestras de espinelas cromíferas masivas investigadas, lo que se demuestra en la Fig. No. II-8. 7 Número de Cationes 6 5 4 Fe(+2) Mg ( +2 ) 3 2 1 0 0 5 10 15 Número de Muestras 2+ 2+ Fig. No. II-8 Diagrama comparativo entre los números de cationes bivalentes Mg y Fe en la celda cristalográfica unidad de las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” , Moa. Seguidamente, se recogen a manera de ejemplos cuatro muestras de espinelas cromíferas masivas donde se exponen sus fórmulas cristaloquímicas de sus respectivas celdas unitarias: ( + 2+ 2+ m-1-64: Mg 25,81 Fe 2+ 2,19 Mn 0,039 Ni 0 , 024 m-sp-117: m-sp-47: m-sp-116: ( Mg ( Mg 2+ 5,85 2+ 4,2 ( Mg Σ = 8 , 063 2+ 2+ Fe 2+ 2 , 74 Mn0,04 Ni 0,038 2+ 2+ Fe2+ 3,8 Mn 0 ,06 Ni 0,0 2+ 5,6 ) ) ) Σ = 8 , 668 Σ =8 , 06 Fe22,4+ Mn20,+037 Ni 2+ 0,044 ) ( Al ( Al 3+ 7,92 ( Al 3+ 6,44 Σ = 8 ,081 3+ 3+ Cr3+ 7,48 Fe 0,6 Ti 0,041 3+ 7,82 3+ 7,97 Σ =16 , 041 3+ 3+ Cr3+ 7,59 Fe0,59 Ti 0,022 3+ 3+ Cr 3+ 9,09 Fe0 ,47 Ti 0,24 ( Al ) ) ) Σ = 16 , 24 3+ 3+ Cr3+ 7,85 Fe0 ,18 Ti 0,015 ) O-232 Σ = 16 , 022 O−322 O-232 Σ =16 , 015 O-232 Los cationes trivalentes en la celda cristalográfica de la espinela cromífera están representados por los cationes: Al3+ - Cr3+ - Fe3+, los cuales ocupan estequiométricamente la posición [Y3+], completando un total de dieciséis cationes, según ha sido Departamento de Geología - ISMMM 51 �José Nicolás Muñoz Gómez 52 demostrado por Irvine (Irvine, T.N., 1965)49 y más recientemente por Leblanc y Ceuleneer (Leblanc, M. and Ceuleneer, G., 1992)69. Los ligeros incrementos se deben a los contenidos de titanio y de vanadio (Ti3+ y V3+), los cuales se ubican en la posición de los cationes trivalentes. Del análisis de las tablas donde se exponen los números de cationes bivalentes y trivalentes de las muestras de espinelas cromíferas masivas investigadas, así como de las fórmulas cristaloquímicas expuestas, se destacan los valores de los números de cationes de Cr3+ y Al3+ , con valores muy próximos entre ellos, en cambio, los cationes Fe3+ y Ti3+ manifiestan valores muy bajos, raramente alcanzan los valores de la unidad. Estas relaciones tienen un extraordinario significado geoquímico, al indicarnos que la mineralización cromífera es rica en alúmina y se corresponde con las características genéticas de menas cromíferas asociadas a los complejos ofiolíticos, tal como ha sido demostrado en las menas cromíferas de Nueva Caledonia. (Augé, T. and Maurizot, P., 1995)7. 10 9 Número de Cationes 8 7 6 Cr(+3) Al(+3) Fe(+3) 5 4 3 2 1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Número de Muestras Fig. No. II-9 Diagrama de variación entre el número de cationes trivalentes en las celdas cristaloquímicas de las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan”, Moa. Departamento de Geología - ISMMM 52 �José Nicolás Muñoz Gómez 53 En las menas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” se pone de manifiesto su carácter genético asociado al complejo ofiolítico, lo que queda representado en la Fig. No. II-9. 0.8 0.75 Podiformes 0.7 0.65 # Mg 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.44 0.49 0.54 0.59 # Cr 3+ 3+ 3+ Fig. No. II-10 Diagrama de dispersión entre las relaciones geoquímicas # Cr = Cr / ( Cr + Al ) y 2+ 2+ 2+ #Mg = Mg / ( Mg + Fe ) en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” , Moa. Finalmente, se analizó la relación geoquímica: # Cr = Cr3+ /( Cr3++ Al3+ ) y # Mg = Mg 2+ / ( Mg 2+ + Fe2+ ) la que ha sido empleada por numerosos investigadores. (Leblanc, M. y Nicolas. A., 1992)68 , (Leblanc, M., 1994)70 , (Boudier, F., Nicolas, A., 1995)11. La relación geoquímica permite analizar la ubicación de las espinelas cromíferas masivas en función del número de cationes bivalentes y trivalentes en los campos de las menas cromíferas podiformes o estratiformes. Departamento de Geología - ISMMM 53 �José Nicolás Muñoz Gómez 54 En las menas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan”, el # Cr presenta un valor medio de 0,51 y un intervalo de 0,45 < #Cr < 0,59 situándose en menas de bajo contenido de cromo (#Cr= 0,45) y alto contenido de aluminio, hasta espinelas cromíferas con alto contenido de cromo (#Cr = 0,59) y bajo contenido de aluminio. (Fig. No. II-10). La relación #Mg manifiesta un valor medio de 0,67 lo cual verifica el alto contenido relativo de magnesio en las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” (ver fórmulas cristaloquímicas), la relación geoquímica presenta un amplio intervalo: 0,39 < #Mg < 0,76, en las que se incluyen espinelas cromíferas con bajo contenido de magnesio (#Mg = 0,39) y alto contenido de hierro hasta muestras con alto contenido de magnesio (#Mg = 0,76) y bajo contenido de hierro. En sentido general y de acuerdo al área que abarcan los dos intervalos analizados (Fig. No. II-10) la mayoría de las muestras se ubican en la zona de las menas cromíferas asociadas a complejos ofiolíticos. También, una vez más, queda demostrado el carácter refractario de las menas del yacimiento “Cayo Guan”, utilizando la relación geoquímica #Cr y #Mg, tal como ha sido expuesto por Lewis J. F. et al. “ … the refractory segregated high alumina chromites from the Moa-Baracoa area show a wide range in composition. In fact, this composition , in terms of both #Cr and #Mg, is much wider than for high Al-chromites in any other part of the world…” (pág. 2) 74 (Lewis, J.F. et al., 1996) . Espinelas Cromíferas Accesorias Las espinelas cromíferas accesorias en las litologías del complejo máfico y ultramáfico se han estado utilizando como importantes indicadores geoquímicos y petrogenéticos, por las características mineralógicas de las espinelas y su alta estabilidad ante diferentes procesos de alteración tales como la serpentinización y variaciones hidrotermales-metasomáticas y la limitada migración geoquímica del cromo. En el área del yacimiento “Cayo Guan” se estudiaron muestras de espinelas cromíferas accesorias en harzburgitas serpentinizadas (complejo cumulativo ultramáfico), gabros olivínicos y troctolitas (complejo cumulativo máfico). Departamento de Geología - ISMMM 54 �José Nicolás Muñoz Gómez 55 A continuación se exponen los contenidos de los componentes principales de las espinelas cromíferas accesorias: Tabla No. II-9 Contenidos en por ciento en peso de los componentes principales de las espinelas cromíferas accesorias en harzburgitas serpentinizadas en el yacimiento “Cayo Guan” , Moa. Oxidos Cr2O3 Valor Máximo Valor Mínimo Valor Medio 48.13 17.4 39.41 Rango 30.73 Al 2O3 50.12 21.88 28.26 28.24 MgO FeO TiO2 18.73 25.06 0.31 9.89 13.66 0.14 13.39 18.54 0.25 8.84 11.4 0.17 MnO NiO 0.7 0.26 0 0 0.04 0.11 0.7 0.26 Tabla No. II-10 Contenidos en por ciento en peso de los componentes principales de espinelas cromíferas accesorias en gabros olivínicos del yacimiento “Cayo Guan” , Moa. Oxidos Valor Máximo Valor Mínimo Valor Medio Rango Cr2O3 Al 2O3 47.41 29.04 37.2 14.82 40.23 23.71 10.21 14.22 MgO FeO TiO2 15.44 36.93 1.88 7.23 16.14 0.21 13.04 21.67 0.68 8.21 20.79 1.67 MnO NiO 1.06 0.25 0.02 0 0.29 0.11 1.04 0.25 Tabla No. II-11 Contenidos medios en por ciento en peso de los componentes principales en las espinelas cromíferas accesorias en troctolitas del yacimiento “Cayo Guan” , Moa. Oxidos Cr2O3 Valor Máximo Valor Mínimo Valor Medio 42.48 35.95 38.64 Rango 6.53 Al 2O3 26.61 19.6 24.54 7.01 MgO FeO TiO2 13.48 33.95 0.66 7.97 17.75 0.3 10.76 24.57 0.36 5.51 16.2 0.36 MnO NiO 0.96 0.18 0.23 0 0.52 0.11 0.73 0.18 Tabla No. II-12 Valores medios en por ciento en peso de las espinelas cromíferas masivas y de las espinelas cromíferas accesorias en el yacimiento “Cayo Guan” , Moa. Espinela Cromífera Cr2O3 Al 2O3 FeO MgO TiO2 MnO NiO Masivas ( menas) Gabros olivínicos Troctolitas Harzburgitas 40.75 40.23 38.64 39.41 26.98 23.71 24.54 28.26 15.99 21.66 24.57 18.54 14.93 13.04 10.76 13.39 0.29 0.68 0.52 0.04 0.21 0.29 0.36 0.25 0.13 0.11 0.11 0.11 Departamento de Geología - ISMMM 55 �José Nicolás Muñoz Gómez 56 Macrocomponentes Los componentes fundamentales de las espinelas cromíferas accesorias del área del yacimiento “Cayo Guan”: Cr2O3 - MgO - FeO - Al2O3 - manifiestan tendencias geoquímicas que reflejan las características genéticas de sus respectivas litologías. Así, las espinelas cromíferas accesorias en las harzburgitas serpentinizadas presentan contenidos de Cr2O3 muy similares a las espinelas cromíferas accesorias del complejo máfico e inclusive a las espinelas cromíferas masivas que constituyen las menas del yacimiento “Cayo Guan” sensu strictu. (Tabla No. II-1). 50 45 40 Cr2O3% 35 Troctolitas 30 Gabros Harzburgitas 25 Menas mas. 20 15 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 TiO2% Fig. No. II-11 Diagrama de dispersión entre los contenidos de Cr2O3 % y TiO2 % de las espinelas cromíferas masivas (menas) y las espinelas cromíferas accesorias del yacimiento “Cayo Guan “, Moa. Departamento de Geología - ISMMM 56 �José Nicolás Muñoz Gómez 57 Los contenidos de Al2O3% se corresponden con los valores determinados para las espinelas cromíferas podiformes ricas en alúmina, con valores muy similares entre sí. No obstante, las espinelas cromíferas del complejo máfico se manifiestan con contenidos inferiores a las espinelas cromíferas accesorias del complejo ultramáfico; resultados semejantes fueron obtenidos por Leblanc y Violette al investigar los yacimientos de Filipinas y Nueva Caledonia (Leblanc, M. and Violette, J. F., 1983)67. 1.6 1.4 1.2 Fe(2+):Mg(2+) 1 0.8 Troctolitas Gabros 0.6 Harzburgitas Menas mas. 0.4 0.2 0 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 TiO2% Fig. No. II-12 Diagrama de dispersión entre los contenidos de TiO2 % y los valores de la relación 2+ 2+ geoquímica Fe : Mg en las espinelas cromíferas masivas (menas) y las espinelas cromíferas accesorias del yacimiento “Cayo Guan “, Moa. Al parecer, se produce una cristalización de las espinelas cromíferas muy adelantada, por lo que no está influenciada por los altos contenidos de Al2O3 del complejo máfico en relación al complejo ultramáfico. No obstante, los contenidos de Al2 O3 y Cr2O3 en las Departamento de Geología - ISMMM 57 �José Nicolás Muñoz Gómez 58 espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Cayo Guan” y los contenidos de ambos óxidos en las espinelas cromíferas accesorias, son muy semejantes lo que revela que las litologías máficas presentes en el campo menífero forman parte del resto de una antigua zona de transición entre las ultramafitas serpentinizadas y las litologías del complejo máfico gabroide. Estas zonas de transición son de extraordinaria importancia para la prospección de la mineralización cromífera, representada en este caso por los yacimientos “Cayo Guan “, “Cromitas” y “Narciso“ y las manifestaciones minerales en el área. 0.8 0.75 0.7 Troctolitas Gabros Harzburgitas 0.65 Menas mas. # Mg 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 # Cr 3+ 3+ 3+ Fig. No. II-13 Diagrama de dispersión entre las relaciones geoquímicas # Cr = Cr / ( Cr + Al ) y 2+ 2+ 2+ # Mg = Mg / ( Mg + Fe ) en las espinelas cromíferas masivas (menas) y las espinelas cromíferas accesorias del yacimiento “Cayo Guan”, Moa. Departamento de Geología - ISMMM 58 �José Nicolás Muñoz Gómez 59 En los macrocomponentes se destacan los altos contenidos de FeO% en las espinelas cromíferas accesorias los cuales son superiores a los contenidos internacionalmente establecidos para las espinelas cromíferas asociadas a los complejos ofiolíticos alpinos, [FeO = 15,0%]. El incremento del hierro en las espinelas cromíferas accesorias puede estar motivado por la intensa movilización del metal durante el proceso de serpentinización; afectando a todos los complejos y a los yacimientos minerales asociados y por ende, a las espinelas cromíferas masivas, en las cuales, la actividad del hierro se pone de manifiesto al alterar a la espinela en forma de ferri-cromita, la que en forma de anillo bordea a los cristales y agregados cromíferos, situación semejante se produce en el área del yacimiento " Potosí " (Capítulo IV). Los datos expuestos corroboran el incremento sustancial del hierro en las espinelas cromíferas accesorias en las litologías del complejo cumulativo máfico; no excluyéndose la posibilidad de que los procesos hidrotermales hayan contribuido a la modificación de la composición primaria de las espinelas cromíferas. Los contenidos de MgO son bajos en sentido general y no rebasan el 15%, lo cual es lógico debido a la relación inversa entre los contenido de MgO y FeO. No obstante, los contenidos de MgO, en las espinelas cromíferas, van disminuyendo sus valores desde las harzburgitas serpentinizadas hasta las litologías del complejo máfico. En sentido general se aprecia una similitud entre las espinelas cromíferas del complejo ultramáfico serpentinizado y las espinelas cromíferas masivas que conforma las menas del yacimiento “Cayo Guan”, manifestándose esa misma correspondencia entre las espinelas cromíferas accesorias en las litologías del complejo máfico. • Microcomponentes En los microcomponentes de las espinelas cromíferas accesorias - TiO2 - NiO - MnO se expresan los contenidos de sus valores medios en la Tabla No. II-12 en comparación con los valores medios determinados en las menas masivas. Los valores medios calculados para el NiO son casi constante en todas las espinelas, de igual manera se valora el contenido de MnO, siendo el mayor valor el de las litologías del complejo cumulativo máfico. Los contenidos de MnO se incluyen en el intervalo en los valores determinados para otros yacimientos cromíferos cubanos y extranjeros (Tablas No. II-2). Departamento de Geología - ISMMM 59 �José Nicolás Muñoz Gómez 60 Entre los microcomponentes se distinguen los contenidos de TiO2 en las espinelas cromíferas accesorias en las harzburgitas serpentinizadas y las litologías del complejo máfico (troctolitas y gabros olivínicos). La relación entre los contenidos de TiO2% y los contenidos de Cr2O3% en las espinelas cromíferas accesorias están representadas gráficamente (Fig. No. II-11), se delimitan dos campos bien definidos: 1) las harzburgitas serpentinizadas con bajo contenido de TiO2 (TiO2< 0,25%) a las que se asocian algunas muestras de menas y 2) las troctolitas y gabros olivínicos con muestras de espinelas cromíferas masivas con contenidos de TiO2> 0,25% . Como se demuestra, queda bien definido el complejo cumulativo ultramáfico - harzburgitas serpentinizadas - del complejo cumulativo máfico gabros olivínicos y troctolitas - manifestándose un incremento de TiO2 en los gabros olivínicos. Complementariamente al análisis anterior se obtiene un resultado similar al estudiarse la relación geoquímica Fe2+: Mg 2+ y los contenidos de TiO2% (Fig. No. II-12), donde se corrobora la distribución de las espinelas cromíferas accesorias, en las harzburgitas serpentinizadas, con bajo contenido de TiO2, las que presentan un reducido intervalo (0,40 < Fe2+: Mg 2+ < 0,45), es decir se ubican en el campo de las espinelas cromíferas podiformes. La mayoría de las muestras de espinelas cromíferas accesorias de las litologías cumulativas máficas se distribuyen en el campo de las espinelas cromíferas estratiformes, llama la atención la distribución de varias muestras de gabros olivínicos alrededor del contenido Fe2+: Mg 2+= 0,50 límite entre ambos campos; se trata de muestras cuyos contenidos de hierro casi duplican los contenidos de magnesio, se ubican además muestras de espinelas cromíferas masivas (menas), todas por encima de 0,25% de TiO2. (Fig. No. II-12) Al analizarse el #Mg y el #Cr en las espinelas cromíferas accesorias se pone de manifiesto: a) un intervalo muy restringido en el #Cr: 0,4 < #Cr < 0,6 lo que corrobora la similitud de los contenido de Cr2O3 y Al2 O3 en los diferentes tipos de espinelas, incluyendo a las menas propiamente dichas (Fig. No. II-13) y b) un intervalo amplio en el #Mg: 0,35 < #Mg < 0,77 demostrando las amplias variaciones de los contenidos de hierro y magnesio en las espinelas cromíferas masivas y accesorias. Es de singular importancia que las espinelas cromíferas accesorias en las harzburgitas serpentinizadas se distribuyen en el mismo campo que las espinelas cromíferas Departamento de Geología - ISMMM 60 �José Nicolás Muñoz Gómez 61 accesorias del complejo máfico, demostrando que las harzburgitas serpentinizadas constituyen en el campo menífero del yacimiento “Cayo Guan” la litología transicional, junto con las dunitas enstatíticas, hacia las litologías del complejo cumulativo gabroide, tal como ha sido señalado por E. Fonseca al estudiar el área del yacimiento “Cayo Guan” (Fonseca, E. et al., 1991)33. Resultados Geoquímicos 1. Desde el punto de vista geoquímico se demuestra el carácter podiforme de las menas masivas del yacimiento “Cayo Guan” asociadas a los complejos ofiolíticos, no obstante, se comprueba en relación con los contenidos de FeO% y TiO2% cierta tendencia hacia el campo de las espinelas cromíferas asociadas a intrusiones estratiformes, lo que se demuestra en las relaciones: Cr2O3% - TiO2% (Fig. No. II-5) y Fe2+:Mg2+-TiO2% (Fig. No. II-6). 2. Se utiliza, por primera vez, en el estudio de la mineralización cromífera, los contenidos de TiO2 como indicador geoquímico, lo que ha facilitado argumentar el carácter genético de la mineralización cromífera en el yacimiento “Cayo Guan”. 3. Se calcularon varias relaciones geoquímicas, las que han facilitado el análisis de comportamiento de los macro y microcomponentes en las espinelas cromíferas y sus relaciones mutuas; asimismo, contribuyeron a establecer criterios geoquímicos sobre la génesis de la mineralización cromífera, entre ellas: cálculo del número de cationes bivalente y trivalentes en la celda cristalográfica unidad de la espinela cromífera, #Cr = Cr3+/ (Cr3+ + Al3+), #Mg = Mg2+ / (Mg2+ + Fe2+), Fe2+ : Mg2+ . 4. Mediante el estudio de la mineralización cromífera se ha corroborado el carácter refractario de las menas cromíferas del yacimiento “Cayo Gua n” , afirmándose , junto a otros yacimientos de la región de Moa - Baracoa, como las menas más refractarias que se hayan explotado en el mundo, hasta la actualidad. 5. Se comprobó el papel activo del hierro durante el proceso de serpentinización en los complejos ultramáficos y máficos, e inclusive, un incremento adicional del metal en las litologías del complejo ofiolítico y yacimientos minerales asociados debido a efectos hidrotermales-metasomáticos. 6. Se ha comprobado una amplia distribución de los contenidos de magnesio en las espinelas cromíferas accesorias en litologías de los complejos cumulativos máficos y ultramáficos, lo cual queda demostrado en las fórmulas cristaloquímicas y en las relaciones geoquímicas #Cr y #Mg.(Fig. No. II-13). Departamento de Geología - ISMMM 61 �José Nicolás Muñoz Gómez 62 7. El empleo de la microsonda electrónica de barrido para la determinación de la composición química de las espinelas cromíferas masivas, ha permitido incrementar la precisión y confiabilidad de los resultados analíticos de los elementos químicos que integran las menas cromíferas. Estos resultados pueden ser utilizados para medir el grado de eficiencia industrial en la planta de beneficio de Punta Gorda. (Tabla No. II2). 8. El procesamiento computarizado de los resultados analíticos de las espinelas cromíferas mediante la microscopía electrónica de barrido, permitió obtener el número de cationes bivalentes y trivalentes, facilitando la interpretación geoquímica y corroborando la identificación de la espinela cromífera, tal como se ejemplifica en las relación catiónica: Fe2+ - Mg2+ (Fig. No. II-7 y Fig. No. II-8). 9. Se demuestra que las relaciones geoquímicas entre el número de cationes trivalentes principales de las espinelas cromíferas (Cr3+ - Al3+ - Fe3+) permite discriminar el origen primario de las menas, en función de las sustituciones mutuas. En las menas podiformes asociadas a los complejos ofiolíticos la sustitución se produce entre los cationes Cr3+- Al3+ y el Fe3+ permanece con bajos valores y casi constante; tal como sucede en las menas masivas del yacimiento “Cayo Guan” (Fig. No. II-9), en cambio, si la sustitución se produce entre los cationes Cr3+- Fe3+ y el Al3+ permanece casi constante y con bajos valores se está en presencia de espinelas cromíferas de génesis estratiforme. 10. En los microcomponentes: TiO2 - NiO - MnO - de las espinelas cromíferas accesorias, los contenidos de sus respectivos metales se encuentran por encima del valor del clarke en los casos del níquel (Niclarke = 99,0 ppm.) y el manganeso (Mn clarke = 1,060 ppm.). En el caso del titanio solo una muestra está por encima de la abundancia natural del metal (Ticlarke = 6,320 ppm.). Departamento de Geología - ISMMM 62 �José Nicolás Muñoz Gómez 63 CAPITULO III MINERALOGIA DE LAS MENAS CROMIFERAS DEL YACIMIENTO “POTOSI” Departamento de Geología - ISMMM 63 �José Nicolás Muñoz Gómez 64 Capítulo III. Mineralogía de las Menas Cromíferas del Yacimiento “Potosí” Introducción Identificación de minerales metálicos Paragénesis minerales Orden de consecutividad de formación de las paragénesis minerales y sus modelos teóricos Resultados mineralógicos. Introducción En el capítulo se recogen los resultados de las investigaciones mineralógicas llevadas a cabo durante los últimos años en las menas cromíferas del yacimiento “Potosí”, en las que se incluyen las menas cromíferas masivas, propiamente dichas, las menas cromíferas diseminadas, las espinelas cromíferas en los diques de gabro-pegmatitas y los minerales asociados. Estudios iniciales de la composición mineralógica de las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” y de algunas manifestaciones de este campo mineral fueron desarrollados en los años de la década de los sesenta por Kenarev (Kenarev, V., 1966)56. En años recientes, el autor realizó trabajos cuyos resultados han sido publicados en el país y en el extranjero. (Muñoz Gómez, J.N., Campos Dueñas, M., 1992)79, (Muñoz Gómez, J.N., 1995)80 y (Lewis, J.F. et al.,1996)74. Identificación de Minerales metálicos Las menas cromíferas del yacimiento “Potosí” fueron estudiadas mineralógicamente mediante técnicas mineragráficas tradicionales y por microscopía electrónica de barrido lo que permitió realizar una identificación precisa de los minerales asociados a la mineralización cromífera. En las técnicas mineragráficas se emplearon: • Parámetros Opticos: Color, birreflexión, anisotropía - isotropía, reflejos internos. • Dureza y Microdureza: Dureza Mohs y microdureza Vickers (VHN) • Capacidad de reflejo: Determinaciones en el espectro visible, obtención de las curvas de dispersión de la capacidad de reflejo. Departamento de Geología - ISMMM 64 �José Nicolás Muñoz Gómez 65 Microscopía Electrónica de Barrido: Determinaciones cualitativas y cuantitativas de la composición de los minerales. Se utilizó el siguiente haz de electrones: 2 OsLα 1; 3Irα 1; 4RuLα1; 15SKα1; 6CaKα1; 7Kα1; 8FeKα1 y 9 CrKα 1. A continuación se expone la identificación de los minerales metálicos acompañantes a las espinelas cromíferas masivas, a las menas diseminadas y a las espinelas cromíferas asociadas a los diques de gabro-pegmatitas, especificándose los análisis realizados en cada mineral. La composición mineralógica de las menas es compleja y se caracteriza por la presencia de rutilo, minerales del grupo del platino y sulfuros asociados en paragénesis complejas. La identificación de los minerales metálicos se expone en el siguiente orden: • Espinela cromífera • Rutilo • Laurita - Erlichmanita • Calcopirita • Pirita • Mackinawita • Millerita • Pentlandita • Heazlewoodita • Pirrotina Espinela cromífera: (Mg, Fe)(Cr, Al, Fe)2 O4 Parámetros ópticos: Color: gris, gris claro. Birreflexión: Muy raramente se localizan muestras en que se manifiesta débil birreflexión anómala, probablemente relacionada con procesos tectónicos de dinamometamorfismo que hayan afectado a las espinelas cromíferas. Relación con la luz polarizada elíptica: En todos los ensayos se manifiesta la isotropía, característica típica de las espinelas cromíferas. Reflejos Internos: Estos se manifiestan ocasionalmente, sobre todo en los bordes de agregados independientes, se observan con mayor desarrollo si se emplean líquidos de inmersión, presentándose con matices desde el pardo al carmelita oscuro, carmelita rojizo, destacándose mejor en las zonas de microfracturas. Departamento de Geología - ISMMM 65 �José Nicolás Muñoz Gómez 66 Capacidad de reflejo: Se determinaron valores entre 10%-12%, se obtuvo un valor mínimo de 10,4% (λ= 700 nm) y un valor máximo de 12,8% (λ= 620 nm) y un valor medio de 11,4%; seguidamente se relacionan los valores obtenidos: Tabla No. III-1 Valores de la capacidad de reflejo (R%) de la espinela cromífera.(*) Muestra m-36-a. (**). Datos de la curva patrón.[Valores medios de Ramdohr y Uytenbogaardrt]. (Ramdorh, P., 98 117 1980) , (Uytembogaardt, W., 1971) . Todas las determinaciones realizadas por el microespectrofotómetro FMV-4001. En lo adelante, en el texto, todas las determinaciones de la capacidad de reflejo (R%) están referidas al patrón internacional de silicio puro (Si= 99,9999%) [ λ=486(nm), R=39,4%; λ=551(nm), R=36,6%; λ=589(nm), R=35,2%; λ=656(nm), R=34,0% ]. [ λ(nm)longitud de onda del espectro visible, en nanómetros ]. λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 λ(nm)(**) 460 500 540 580 620 660 700 R(%)(*) 11.4 12.6 11.2 10.8 12.8 11.0 10.4 R(%) 10.6 12.4 12.1 11.0 12.4 11.6 10.8 A partir de los datos obtenidos de la capacidad de reflejo (R%) se obtuvo la curva de dispersión de la capacidad de reflejo en comparación con la curva patrón de la espinela cromífera, tal como se representa gráficamente. Espinela cromífera 15 14 Curva patrón R(%) 13 12 R(%) 11 R(%) 10 9 8 450 500 550 600 650 700 λ (nm) Fig. No. III-1 Curva de dispersión de la capacidad de reflejo de la espinela cromífera en comparación con la curva patrón (Valores medios de Ramdorh y Uytenbogaardt) (Ramdorh, P., 98 117 1980) y (Uytenbogaardt, W., 1971) . Departamento de Geología - ISMMM 66 �José Nicolás Muñoz Gómez 67 Dureza y Microdureza Todos los ensayos realizados, tanto los de dureza Mohs como los de microdureza Vickers se encuentran dentro de los intervalos internacionales para la espinela cromífera, citados por Uytenbogaardt (Uytenbogaardt, W.,1971)117. De acuerdo al análisis estadístico el valor máximo es de 1924 (Kg/mm2 ), el valor mínimo de 1759,5 (Kg/mm2) y el valor medio de 1831,4 ( kg/mm2 ). Tabla No. III-2 Resultados de los ensayos de microdureza Vickers (VHN) en la espinela cromífera de las menas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. Muestras: PS-6; PS-10; PS-12; PS-18; PS24a; PS-36a-b; PS-38e; PS-41a; PS-43a-b. (*) Todos los ensayos realizados por el microdurómetro PMT-3 ( t= 15 seg.; P=100g.) No. de Ensayos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VHN (kg/mm2) 1893.41 1765.36 1924.50 1871,55 1798.24 1786.52 1852.16 1759.55 1827.44 1835.48 Las espinelas cromíferas masivas fueron identificadas por microscopía electrónica de barrido, algunos de esos resultados analíticos han sido publicados (Muñoz Gómez, J.N., Campos Dueñas, M., 1992)79. Tabla No. III-3 Resultados analíticos de las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. Microscopía Electrónica de Barrido. (Instituto de Geología de los Yacimientos Minerales, Geoquímica, Petrología y Mineralogía de la Academia de Ciencias de la ex-URSS, Moscú). Muestras P-36-a P-36-b P-36-c P-36-d P-40-2a P-40-2b P-40-2c P-40-2d P-40-2e P-40-3 P-45-1-1 P-45-1-2 P-45-1-3 P-45-2-2 FeO % 18.4 18.66 18.99 18.89 27.51 26.25 26.44 27.61 25.47 28.17 18.52 18 17.9 18.49 Departamento de Geología - ISMMM 67 Cr2O3 % 44.94 42.45 42.62 41.14 38.01 38.73 38.38 37.78 38.49 38.29 39.84 39.02 39.76 40.31 TiO2 % 1.93 0.54 0.44 0.58 1.86 1.64 1.68 1.2 1.35 2.24 0.27 0.41 0.34 0.35 MnO % 0.27 0.31 0.24 0.12 0.18 0.18 0.38 0.32 0.29 0.37 0.27 0.28 0.26 0.35 MgO % 12.81 14.56 14.08 14.56 11.01 10.94 10.9 11.49 11.45 10.85 15.19 15.23 14.96 14.21 Al 2O3 % 23.37 23.14 23.43 24.58 19.9 20.62 20.33 20.21 21.11 18.88 25.84 26.36 26.09 25.88 NiO % 0.08 0.11 0.1 0.15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Total % 101.8 99.77 99.9 100.02 98.47 98.36 98.11 98.61 98.16 98.8 99.93 99.3 99.31 99.59 �José Nicolás Muñoz Gómez 68 El análisis de la composición de las menas masivas serán tratadas más adelante, así como sus rasgos geoquímicos más significativos, a continuación se recoge una microfotografía de una mena masiva. Fig. No. III-2. Microfotografía. Muestra PS-18. Mena cromífera masiva, yacimiento “Potosí”, Moa. Aumento 200x. En aire. Nicoles cruzados. (JENAPOL-U). Longitud de la barra: 200 micrones. Rutilo TiO2 De acuerdo a los contenidos de TiO2 reportados por los análisis de microscopía electrónica de barrido (Tabla No. III-3), el mineral se encuentra en el seno de las espinelas cromíferas masivas o en los sistemas de microagrietamiento de las menas; así como en las espinelas cromíferas que se localizan en los diques de gabropegmatitas, por lo que se deduce que antes de cristalizar el fundido cromítico se segregaron cristales idiomórficos de rutilo de forma acicular, el cual por su carácter primario, denominado rutilo-I y en el caso de los rutilos segregados en los sistemas de microagrietamiento de las espinelas cromíferas, denominado como rutilo-II, de formación evidentemente posterior. Departamento de Geología - ISMMM 68 �José Nicolás Muñoz Gómez 69 Los cristales de rutilo-I se manifiestan bien formados, aciculares, con dimensiones que oscilan entre 45-50µm (micrones) hasta 2,6mm., presentándose raramente cristales xenomórficos. En algunas secciones pulidas se identificaron finísimas agujas de rutilo -I dispersas en el seno de los agregados cromíticos, sin orientación predominante, las dimensiones de las agujas varían entre los primeros micrones de longitud (de 5 hasta 10 micrones) y se interpretan como una variedad de las texturas de descomposición de soluciones sólidas entre las espinelas cromíferas (componente principal) y el rutilo -I (componente secundario), la mencionada textura fue reportada por primera vez en investigaciones desarrolladas por P. Ramdorh y Schniederhölm (Ramdorh, P., 1980)98. La existencia del rutilo se identificó a través de las técnicas mineragráficas y por microsonda electrónica de barrido: Mineragrafía Parámetros ópticos: Color: Gris claro (más claro que el gris de la espinela cromífera) Birreflexión: No se manifiesta. Relación con la luz polarizada elíptica: No se manifiesta, debido al enmascaramiento que le producen los intensos reflejos internos. Reflejos internos: Intensos, se manifiestan en toda la superficie del mineral, rojos, naranjas y pardos oscuros. Capacidad de reflejo: Valores entre 22,4% (λ=660nm) y 19,3% (λ=580nm), los que representan los valores máximos y mínimos. Los valores obtenidos por el microespectrofotómetro se exponen a continuación, así como la curva de dispersión obtenida a partir de esos resultados. Departamento de Geología - ISMMM 69 �José Nicolás Muñoz Gómez 70 Tabla No. III-4 Valores de la capacidad de reflejo (R%) del rutilo en el espectro visible. (*)-Muestra: PS-30b; (**) Datos de la curva patrón. (Valores medios de Besmertnaya, Picot y Vjalsov, citados 98 en Ramdorh) ( Ramdorhr, P., 1980) . (*) Todas las determinaciones con el microespectrofotómetro MFV-4001. λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 R(%)(*) 20.4 19.9 20.1 19.3 19.8 22.4 21.7 λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 R(%)(**) 21.6 20.4 22.6 18.4 21.2 24.5 22.2 Rutilo Curva patrón R(%) 25 R(%) R(%) 20 15 450 500 550 600 650 700 λ(nm) Fig. No. III-3 Curva de dispersión de la capacidad de reflejo del rutilo en las menas cromíferas del yacimiento “Potosí”, en comparación con la curva patrón. (Valores medios de Besmertnaya, Picot 98 y Vjalsov, citados en Ramdorh) ( Ramdorhr, P., 1980) . Microdureza En el caso del rutilo (tanto el rutilo-I como el rutilo -II), no fue posible realizar la medición de la dureza Mohs en las muestras, debido a las dimensiones pequeñas de los cristales del mineral, es por ello que solo se exponen los resultados de los ensayos de microdureza Vickers (VHN): Departamento de Geología - ISMMM 70 �José Nicolás Muñoz Gómez 71 Tabla No. III-5 Resultados de los ensayos de microdureza Vickers (VHN) de rutilos en las menas cromíferas masivas. Yacimiento “Potosí”, Moa. (*). Muestras: PS-6; PS-10; PS-12; PS-18; PS-24a; PS-36a,b; PS-44a; PS-43a,b. (*) Todos los ensayos realizados con el microdurómetro PMT-3 ( t=15 seg; P= 100g.) No. de Ensayos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VHN ( kg/mm2) 1854.1 1236.62 1324.25 1328.64 1434.62 916.8 1084.35 1185.62 976.18 1423.77 El valor medio calculado es de VNH100= 1276,49 kg/mm2, valor máximo VHN100= 1854,10 Kg/mm2 y el mínimo de VHN100= 916,80 kg/mm2, todos los valores calculados, con excepción del ensayo No.6 (VHN100= 916,80 kg/mm2 ) se encuentran en los rangos internacionalmente reconocidos tales como los publicados por Uytenbogaardt y Ramdorhr (Uytenbogaardt, W., 1971)117 , (Ramdorhr, P., 1980)98, y Spray (Spray, P.G. and Gedlinske, B.L.,1987)106. Microsonda electrónica de barrido La identificación del rutilo existente en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” se realizó por microscopía electrónica de barrido, se ensayaron tres muestras, cuyos resultados se exponen en la tabla No.III-6 Tabla No. III-6 Resultados analíticos de microscopía electrónica de barrido en rutilo: I-II en espinelas cromíferas del yacimiento “Potosí”, Moa. (*) Análisis Realizados en el Instituto de los Yacimientos Minerales, Geoquímica, Petrología y Mineralogía de la Academia de Ciencias de la ex-URSS. Muestra P - 32 P - 40 - 1 P - 40 - 2 FeO% 1.4 0.19 0.21 Cr2O3 % 0.75 0.27 2.62 TiO2 % 96.25 99.21 99.62 MnO% - Al 2O3 % 0.35 0,21 0.19 MgO% 0.40 - Total 99.15 99.98 100.20 Desde el punto de vista mineralógico, se destaca la importancia de los resultados analíticos, los que corroboran la existencia del rutilo libre en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” y en las espinelas cromíferas en los diques de gabro-pegmatitas. Del tratamiento ulterior de esos resultados se elaboraron las fórmulas Departamento de Geología - ISMMM 71 �José Nicolás Muñoz Gómez 72 cristaloquímicas de la celda unidad para cada una de las tres muestras ensayadas: (Disther, et al., 1989)28, ( Muñoz Gómez, J.N., Campos Dueñas, M.,1992)79. Fórmulas cristaloquímicas correspondientes a los ensayos de microscopía electrónica de barrido: Muestra: P-32 ( Fe0,02 Cr0,005 Mg0,01 Al0,01 Ti0,962 )Σ =1,040 O2,01 [*] Muestra: P-40-1 ( Fe0,002 Cr0,001 Al0,002 Ti0,995 )Σ =1,0 O2,001 [*] Muestra: P-40-2 ( Fe0,003 Cr0,018 Mn0,005 Al0,002 Ti0,972 )Σ =1,0 O2,01 [**] Las muestras marcadas [*] y [**] representan a cristales de rutilo-I y rutilo-II respectivamente En la microfotografía se observan a continuación las relaciones entre el rutilo ( I- II ) y las espinelas cromíferas: Fig. No. III-4 Microfotografía. Muestra PS-45 Cristales idiomórficos de rutilo-I y rutilo-II en microgrietas de los agregados cromíticos. Luz reflejada; en aire; 200x; JENAPOL-U. [rt-1 - rutilo-I, rt-2 - rutilo-II, cr- espinela cromífera]. Longitud de la barra: 200 micrones. Laurita - Erlichmanita: RuS2 -OsS2 La laurita-erlichmanita constituyen una serie isomorfa entre el disulfuro de rutenio y disulfuro de osmio, ambos minerales representan los extremos de la serie, en correspondencia a lo expuesto por Sntsinger y Leonard et.al. (Snetsinger, K.G.,1971)103 y (Leonard, B.G. et al., 1969)75, en realidad, lo que existe es una mezcla continua entre Departamento de Geología - ISMMM 72 �José Nicolás Muñoz Gómez 73 ambos sulfuros, en ocasiones incluye el disulfuro de iridio, unas veces se manifiesta con mayor contenido de rutenio (laurita), y otras con mayor contenido de osmio (erlichmanita), predominando la primera; ambos minerales representan la forma de existencia de los minerales del grupo del platino en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, los que fueron identificados por medio de microscopía electrónica de barrido, no lográndose obtener los parámetros ópticos por las técnicas mineragráficas, debido fundamentalmente a las dimensiones de los minerales del grupo del platino; excepto con el análisis de la capacidad de reflejo (R%). Las fases mineralógicas de los disulfuros de rutenio y osmio no solo fueron detectadas en las menas cromíferas masivas, sino además en los sulfuros primarios - calcopiritapirrotina-pentlandita - las dimensiones de los minerales identificados varían entre los 8-12µm (micrones), raramente se identificaron lauritas de 50-75µm. En la muestra PS-24 correspondiente a las menas cromíferas masivas se obtuvo el siguiente resultado analítico a través de la microscopía electrónica de barrido. (Disther, V.V. et al, 1989)27 , (Muñoz Gómez J.N. y Campos Dueñas M., 1992)79. La asociación de la serie laurita-erlichmanita aquí expuesta es muy similar a la reportada por Ohnenstetter, en Blind River Sill, Manitoba. (Ohnenstetter, D., et al., 1982)91. Muestra: PS-24: Ru= 41,22%; Os= 16,42%; Ir= 5,60%; Rh= 1,49% y S= 35,26% Obteniéndose la fórmula cristaloquímica: PS-24- ( Ru0,75 Os0,16 Ir0,05 Rho.03 )Σ =0,99 S2,01 La laurita fue identificada mediante las mediciones de la capacidad de reflejo (R%) en el espectro visible y la obtención de la curva de dispersión de la capacidad de reflejo. Tabla No. III-7 Resultados de la capacidad de reflejo ( R%) de la laurita-erlichmanita en el espectro visible. (*) y (**) representan los valores obtenidos y los valores medios de la curva patrón, 16 respectivamente. Tomado de Cabri (Cabri, J.L., 1981) . Todas las determinaciones realizadas con el microespectrofotómetro MFV-4001. λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 Departamento de Geología - ISMMM 73 R(%)(*) 47.8 46.6 43.7 38.6 36.8 37.4 36.2 λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 R(%)(** 48.3 45.3 44.4 40.6 38.9 39.2 38.4 �José Nicolás Muñoz Gómez 74 Fig. No. III-5 Microfotografía. Laurita - erlichmanita en espinela cromífera masiva del yacimiento "Potosí", Moa. Aumento 500x; en aire. JENAPOL - U. Dimensiones de los agregados: 8,8 y 5,1 micrones. Fig. No. III-6 Microfotografía. Laurita - erlichmanita en espinela cromífera de los diques de gabro pegmatitas. Yacimiento “Potosí”, Moa. Aumento 500x; en aire. JENAPOL - U. Dimensión del agregado 7,6 micrones. Departamento de Geología - ISMMM 74 �José Nicolás Muñoz Gómez 75 Laurita-Erlichmanita 50 45 R(%) Curva patrón R(%) R(%) 40 35 450 500 550 600 650 700 λ (nm) Fig. No. III-7 Curva de dispersión de la capacidad de reflejo de la laurita-erlichmanita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. Comparado con la curva patrón. (Valores 16 tomado de Cabri. (Cabri,J.L., 1981) . La mineralización platinífera en el yacimiento “Potosí”, está representada, además de lo expuesto, por la presencia de platino nativo, identificado durante los trabajos realizados por Kenarev (1966)56 y Stranova donde se expone: “… en las zonas periféricas de los cristales de espinelas de cromo que forman el mineral, de vez en cuando se observan diseminaciones (que miden milésimas de mm) de platino puro en forma de emulsión…”(pág.4), (Kenarev, V.I.,1966)56; asociación mineralógica muy similar a la identificada por Chrsitian y Johan al estudiar las menas cromíferas masivas del UG-2 en Bushveld, Africa del Sur (Christian, H.M. and Johan, D., 1982)20, y a las reportadas por Talkilton al estudiar la presencia de los elementos del platino en Stillwater, Montana. (Talkilton, R. W. and Lipin,B. R., 1986)116. Calcopirita: CuFeS2 La calcopirita es uno de los sulfuros primarios localizados en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” y se presenta bien en inclusiones en el seno de los agregados cromíticos, así como en los sistemas de microgrietas de las espinelas, junto Departamento de Geología - ISMMM 75 �José Nicolás Muñoz Gómez 76 a otros sulfuros. La calcopirita fue identificada a través de los métodos y técnicas mineragráficas y no por microscopía electrónica de barrido. Parámetros Opticos Color: Amarillo, amarillo claro, presenta un buen pulido. Birrefexión: Se manifiesta en las determinaciones en aire; mucho mejor en inmersión. Relación con la luz polarizada elíptica: Se manifiesta débilmente; como un ligero descenso de la intensidad de la tonalidad del amarillo, produciéndose cada 45º de giro de la platina del microscopio. Reflejos internos: No se manifiestan, mineral completamente opaco. Capacidad de reflejo: Se determinaron valores entre R= 49.6% (λ = 700µm) y R= 34,6% (λ= 460µm) los que se corresponden con los valores máximos y mínimos respectivamente. En la tabla III-8 se exponen los valores obtenidos de los ensayos del microespectrofotómetro ocular, así como la curva de dispersión de la capacidad de reflejo comparada con la curva patrón. Tabla III-8 Valores de la capacidad de reflejo (R%) de la calcopirita en el espectro visible. (*) - Muestra: PS-18. (**) Datos de la curva patrón. Valores medios de Besmertnaya, Picot, Vlasov; 98 117 citados en Ramdohr (1980) y Uytenbogaardt (1971) . Todas las determinaciones realizadas con el microespectrofotómetro MFV-4001. R(%)(*) R(%)(**) λ(nm) λ(nm) 460 34.6 460 32.5 500 45.4 500 42.1 540 44.8 540 47.1 580 46.4 580 49.2 620 46.9 620 48.7 660 48.2 660 48.4 700 49.6 700 48.5 En el caso específico de la calcopirita para establecer los valores usados en la curva patrón se tomaron y se promediaron los datos de la literatura especializada entre ellos los publicados por Ramdohr y Uytenbogaartd (Ramdohr, P., 1989)98; (Uytenbogaardt, W., 1971)117 y (Spray, P.G. and Gedlinske, B.L., 1987)106. Departamento de Geología - ISMMM 76 �José Nicolás Muñoz Gómez 77 Calcopirita 50 R(%) 45 40 R(%) R(%) Curva patrón 35 30 450 500 550 600 650 700 λ (nm) Fig. No. III-8 Curva de dispersión de la capacidad de reflejo de la calcopirita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. Comparada con la curva patrón. Valores medios de Besmertnaya, Picot, Vlasov; citados en Ramdohr y Uytenbogaardt. (Ramdohr, P., 98 117 1980) , (Uytenbogaardt, W., and Burke, E.A.J., 1971) y (Spray, P.G. and Gedlinske, B.L., 106 1987) . Microdureza La calcopirita se ensayó, para su identificación, mediante la metodología de la microdureza Vickers (VHN), obteniéndose resultados que se corresponden con los intervalos de microdureza calculados internacionalmente, tales como los de Spray y Galinske (Spray, P.G. and Gedlinske, B.L., 1987)106 . El valor máximo 273,94 Kg/mm2, el mínimo de 183,19 kg/mm2 y el valor medio calculado de 217,64 Kg/mm2. Tabla No. III-9 Resultados de los ensayos de microdureza Vickers (VHN) en calcopiritas de las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. (*) Todos los ensayos realizados con el microdurómetro PTM-3 (t=15 seg.; P=100g.). No. de Ensayos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Departamento de Geología - ISMMM 77 VHN ( Kg/mm2 ) 183.19 198.21 189.28 273.94 197.23 219.18 226.14 211.54 245.83 231.87 �José Nicolás Muñoz Gómez 78 Pirita- FeS2 Constituye el segundo mineral sulfuroso más abundante, después de la pirrotina, asociado a la mineralización cromífera; significando el hecho de que su génesis es posterior a la cristalización de la mineralización cromítica, localizándose en los sistemas de microagrietamiento de las espinelas cromíferas, así como en los diques de gabro-pegmatitas, junto a otros sulfuros. La pirita fue identificada a través del empleo de las técnicas mineragráficas. Parámetros Opticos: Color: Amarillo blancuzco, amarillo claro (incide mucho en su color el mineral metálico que se encuentra en contacto). Birreflexión: No presenta (ni en aire ni en inmersión). Relación con la luz polarizada elíptica: Isotrópica, algunos especímenes muestran una débil anisotropía anómala, debido probablemente a esfuerzos provocados por el dinamometamorfismo. Reflejos Internos: No presenta, mineral comple tamente opaco. Capacidad de reflejo: Se obtuvieron valores de R= 56,4% (λ= 660nm) y R= 45,8% (λ=460nm), los cuales se corresponden con los valores máximos y mínimos respectivamente, el valor medio calculado R= 53,6%, (λ= 620nm). Tabla No. III-10 Valores de la capacidad de reflejo (R%) de la pirita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” y en los diques de gabro-pegmatitas. Muestra: PS-8. (*) Valores obtenidos por el microespectrofotómetro ocular MFV-4001. (**) Valores medios de la curva patrón. R(%)(*) R(%)(**) λ(nm) λ(nm) 460 45.8 460 45.5 500 53.6 500 51.3 540 55.2 540 53.8 580 54.9 580 55,2 620 53.7 620 55.5 660 56.4 660 56.6 700 55.8 700 57 A continuación se expone la curva de dispersión de la capacidad de reflejo de la pirita basada en los datos anteriores: Microdureza Se efectuó un número alto de ensayos de microdureza Vickers en las piritas vinculadas con la mineralización cromítica, obteniéndose resultados que se corresponden con los calculados internacionalmente, (Uytenbogaardt, W., 1971)94. Departamento de Geología - ISMMM 78 �José Nicolás Muñoz Gómez 79 Pirita 60 R(%) 55 50 R(%) R(%) Curva patrón 45 40 450 500 550 600 650 700 λ (nm) Fig. No. III-9 Curva de dispersión de la capacidad de reflejo de la pirita en las menas cromíferas masivas y en las gabro-pegmatitas del yacimiento “Potosí” , Moa. Comparada con la curva patrón. Valores medios de Besmertnaya, Picot y Vlasov, citados por Ramdohr (Ramdohr, 98 P.,1989) . Los valores determinados en las piritas fueron publicadas por el autor y Campos (Muñoz Gómez, J.N. y Campos Dueñas, M.,1992)79. El valor máximo calculado es de VHN100= 1206,43 ( Kg/mm2 ); el valor mínimo VHN100= 1014,27 y el valor medio calculado VHN100 = 1132,027 ( Kg/mm2 ). Tabla No. III-11 Resultados de los ensayos de microdureza (VHN) de piritas en las menas cromíferas masivas y gabro-pegmatitas del yacimiento “Potosí”, Moa. (*). Muestras: PS-4; PS-20; PS-28ª. (*) Todos los ensayos realizados con el microdurómetro PMT-3 (t=15 seg.; P= 100g). No. de Ensayos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Departamento de Geología - ISMMM 79 VHN ( Kg/mm2 ) 1193.67 1014.27 1154.21 1206.43 1178.25 1056.93 1179.23 1194.23 1024.41 1118.64 �José Nicolás Muñoz Gómez 80 Mackinawita - FeS ó ( Fe, Ni, Co,...)S La mackinawita es un sulfuro de hierro poco abundante, siendo notificado en asociaciones similares a la que aquí se reporta la analizada por Chamberlain y Delabio en la intrusión Muskov, Canadá (Chamberlain, J.A. and Delabio, R.N., 1965)19, en el caso específico de las menas cromíferas de “Potosí” se encuentran en las microgrietas de las espinelas cromíferas y en los olivinos y piroxenos serpentinizados. La mackinawita es un sulfuro formando durante el proceso de serpentinización de los complejos máficos y ultramáficos; en ese sentido P. Ramdohr lo considera como un mineral típico formado durante el proceso de serpentinización de los complejos máficos y ultramáficos y es un indicador de ese proceso (Ramdohr, P., 1980)98; criterios similares fueron expresados por Goldschmidt. (Goldschmidt, V.M., 1972)40. La mackinawita se identificó mediante las técnicas mineragráficas: Parámetros Opticos: Color: Crema pálido (varía mucho sus tonalidades en función de los minerales que se encuentran en contacto). Birreflexión: Débil, aunq ue se manifiesta; se ensayó una muestra en inmersión, presentando débil tonalidad violeta. Relación con la luz polarizada elíptica: Muy anisotrópica, se manifiesta con alta intensidad, presentando cambios de tonalidades desde el gris hasta verde-azuloso. Capacidad de reflejo: De los resultados del microespectrofotómetro ocular se obtuvo un valor máximo de R= 50,1% (λ= 700nm) y un valor mínimo de R= 38,6% (λ= 460nm), en sentido general, se aprecia un incremento de la capacidad de reflejo del mineral con el incremento de la longitud de onda de luz monocromática incidente en el espectro visible. Tabla No. III-12 Valores de la capacidad de reflejo (R%) de la mackinawita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. (*) Cálculos realizados con el micro-espectrofotómetro ocular MFV-4001. (**) Valores promedios publicados internacionalmente. Valores medios de 98 Besmertnaya, Picot y Vlasov, citados por Ramdohr (Ramdohr, P.,1989) . λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 Departamento de Geología - ISMMM 80 R(%)(*) 38.6 44.6 42.8 48 45.3 46.4 50.1 λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 R(%)(**) 40.4 43.2 45.6 47 47.8 48.5 49.3 �José Nicolás Muñoz Gómez 81 Partiendo de los valores expuestos en la Tabla No. III-12 se obtuvo la curva de dispersión de la capacidad de reflejo para la mackinawita, comparada con la curva patrón. Mackinawita 55 R(%) 50 Curva patrón R(%) R(%) 45 40 35 450 500 550 600 650 700 λ (nm) Fig. No. III-10 Curva de dispersión de la capacidad de reflejo de la mackinawita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. Comparada con la curva patrón. Valores 98 medios de Besmertnaya, Picot y Vlasov; citados en Ramdohr. (Ramdohr, P., 1980) . Microdureza Similar a otros minerales identificados, no fue posible valorar la dureza Mohs de la mackinawita, debido a las dimensiones de los agregados del mineral en los piroxenos y olivinos serpentinizados, así como los agregados localizados en los sistemas de microagrietamiento de las espinelas cromíferas masivas. Los ensayos de microdureza realizados permitieron obtener un valor máximo de VHN100 = 296,24 ( Kg/mm2 ), un valor mínimo de VNH100 = 206,89 (kg/mm2 ) y un valor medio calculado de VHN100 = 247, 82 ( Kg/mm2 ). Todos los valores obtenidos de los ensayos se corresponden con los intervalos de microdureza para la mackinawita publicados, como los reportados por Uytenbogaardt (Uytenbogaardt, W., 1971)117 y Ramdohr (1980)98. A continuación se recogen los valores de microdureza Vickers ensayados en muestras de espinelas cromíferas con mackinawita. Departamento de Geología - ISMMM 81 �José Nicolás Muñoz Gómez 82 Tabla No. III-13 Resultados de los ensayos de microdureza Vickers (VHN) en mackinawita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. Muestras: PS-12a; PS-16b; PS-22b. (*) Ensayos realizados con el microdurómetro PMT-3 (t= 15 seg.; P= 100 g.). No. de Ensayos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VHN ( Kg/mm2 ) 255.14 234.52 221.09 243.49 206.89 286.79 219.08 248.77 266.17 296.24 Millerita - NiS La millerita se encuentra en los sistemas de microgrietas de las espinelas cromíferas masivas en asociación con otros sulfuros entre ellos calcopirita y pirrotina, el mineral no fue localizado en el seno de los agregados cromíferos; se presenta también en asociación con otros sulfuros entre ellos la pentlandita en los diques de gabro-pegmatita. La millerita se identificó mediante el empleo de técnicas mineragráficas; los resultados de esas investigaciones se exponen a continuación: Parámetros Opticos Color: Amarillo pálido, amarillo tenue, en algunas muestras se presenta con un ligero tinte crema sobre todo cuando está en contacto con calcopirita. Birreflexión: Débil en inmersión se manifiesta claramente, con tonalidades que varían desde el gris oscuro al amarillo. Relación con la luz polarizada elíptica: Mineral muy anisotrópico, se manifiesta intensamente en variaciones de las tonalidades desde azulosa hasta violeta. Reflejos internos: No presenta, es un mineral completamente opaco. Capacidad de reflejo: Todos los valores obtenidos de la capacidad de reflejo para la millerita, mediante el microespectrofotómetro ocular, se localizan dentro de los intervalos medidos para los valores de la longitud de onda en el espectro visible. El valor máximo R= 58,4% (λ= 700nm), el valor mínimo de R= 44,7% (λ= 460nm) y el valor medio calculado de R= 52,9 (λ= 560nm). Como se puede deducir la capacidad de Departamento de Geología - ISMMM 82 �José Nicolás Muñoz Gómez 83 reflejo de la millerita crece en proporción directa al incremento de los valores de la longitud de onda monocromática incidente en el espectro visible (coeficiente de correlación: 0,90893748). Tabla No. III-14 Valores de la capacidad de reflejo (R%) de la millerita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. Muestra: PS-9a. (*) Cálculos realizados por el microespectrofotómetro ocular MFV-4001. (**) Valores medios de la millerita publicados. Valores 98 medios de Besmertnaya, Picot y Vlasov, citados por Ramdohr (Ramdohr, P.,1989) . λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 R(%)(*) 44.7 50.2 52.6 54.2 56.6 54.2 58.4 R(%)(**) 44 49.5 52.9 58 60.3 61.3 59 La curva de dispersión de la capacidad de reflejo obtenida para la millerita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, muestra la dependencia lineal anteriormente señalada. Millerita 65 Curva patrón R(%) 60 R(%) R(%) 55 50 45 40 450 500 550 600 650 700 λ( nm) Fig. No. III-11 Curva de dispersión de la capacidad de reflejo de la millerita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. Comparada con la curva patrón. Valores 98 medios de Besmertnaya, Picot y Vlasov; citados en Ramdohr (Ramdohr, P.,1980) . Microdureza En los agregados de millerita en las espinelas cromíferas y en las gabro-pegmatitas no se determinaron los valores de dureza Mohs por sus dimensiones (200-275 µm de longitud), los valores que se exponen se corresponden con los obtenidos a través de la Departamento de Geología - ISMMM 83 �José Nicolás Muñoz Gómez 84 microdureza Vickers. Se obtuvo un valor máximo de VHN100 = 321.06 (Kg/mm2 ), un valor mínimo de VHN100= 184,76 ( Kg/mm2 ) y un valor medio calculado de VHN100 = 246,53 (kg/mm2). Tabla No. III-15 Resultados de ensayos de microdureza Vickers (VHN) en millerita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “ Potosi ”, Moa. Muestras: PS-9a; PS-17b; PS-26d. (*) Ensayos realizados con el microdurómetro PMT-3 ( t= 15seg.; P= 100g. ). No. de Ensayos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VHN ( kg/mm2 ) 196.45 184.76 201.27 219.8 278.1 190.36 271.15 305.26 297.11 321.06 Pentlandita - (Fe, Ni)9S8 La pentlandita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” se presenta en los sistemas de microgrietas de los agregados cromíticos asociados con otros sulfuros, así como inclusiones mecánicas en el seno de las espinelas cromíferas, además la pentlandita, está presente, como una fase posterior, en los sulfuros existentes en los diques de gabro-pegmatitas, lo anterior expuesto ha sido publicado por Muñoz Gómez y Campos Dueñas (Muñoz Gómez, J.N. y Campos Dueñas, M., 1992)79 y por Muñoz Gómez . (Muñoz Gómez, J.N.; 1995 )80. La pentlandita se identificó a través de técnicas mineragráficas y por microscopía electrónica de barrido. A continuación se recogen los resultados de las investigaciones mineragráficas durante su identificación. Parámetros Opticos: Color: Blanco-crema, su color está en dependencia de los minerales en contacto, predominando su color casi blanco; en contacto con la pirrotina toma tonalidades blanco-amarillenta. Departamento de Geología - ISMMM 84 �José Nicolás Muñoz Gómez 85 Birreflexión: No se manifiesta, se ensayó una muestra en inmersión. Relación con la luz polarizada elíptica: Mineral completamente isótropo. Capacidad de reflejo: Los valores determinados de la capacidad de reflejo, a través del microespectrofotómetro ocular, muestran una dependencia lineal con el incremento de los valores de la intensidad de la longitud de onda (λ) monocromática incidente en el espectro visible, dado al hecho de que los valores de la capacidad de reflejo se incrementan al aumentar los valores de la longitud de onda incidente. El valor máximo de la capacidad reflejo es de R= 51,6 (λ = 700nm); el valor mínimo R= 38,4% (λ= 460nm) y el valor medio calculado R= 45,8% (λ= 565nm). Tabla No. III-16 Valores de la capacidad de reflejo de la pentlandita (R%) en las menas cromíferas del yacimiento “Potosí”, Moa. Muestras: PS-16; PS-20b; PS-32d. (*) Cálculos realizados por el microespectrofotómetro ocular MFV-4001. (**) Valores medios de Besmertnaya, Picot y Vlasov, 98 citados por Ramdohr (Ramdohr, P.,1989) . λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 R(%)(*) 38.4 39.6 45.2 46.9 48.7 50.3 51.6 λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 R(%)(**) 44.2 50.1 45.9 51.4 50.2 54.5 53.4 A partir de los valores de la capacidad de reflejo de las muestras investigadas y de los valores medios calculados, anteriormente expuestos, se obtuvo la curva de la capacidad de reflejo e n comparación con la curva patrón. Microdureza Los agregados y cristales de pentlandita fueron ensayados para la determinación de la microdureza Vickers (VHN). No se determinó la dureza utilizando la escala de Mohs, debido a las dimensiones de los cristales de pentlandita los que se encuentran entre los primeros micrones de longitud, con la excepción de algunos cristales de pentlandita en los diques de gabropegmatitas con dimensiones desde 1,0cm hasta 2,5cm.(Muñoz Gómez, J.N. y Campos Dueñas, M., 1992)79. Departamento de Geología - ISMMM 85 �José Nicolás Muñoz Gómez 86 Pentlandita 55 Curva patrón 50 R(%) 45 R(%) R(%) 40 35 30 25 450 500 550 600 650 700 λ (nm) Fig. No. III-12 Curva de dispersión de la capacidad de reflejo de la pentlandita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. Comparado con la curva patrón . Valores 98 medios de Besmertnaya, Picot y Vlasov; citados en Ramdohr ( Ramdohr, P., 1980) El valor máximo medido de la microdureza en las pentlanditas ensayadas es de VHN100 = 254,21 (kg/mm2); el valor mínimo de VHN100 = 206,24 (Kg/mm2) y el valor medio calculado de VHN100 = 229,29 (kg/mm2). Todos los valores determinados se encuentran dentro de los intervalos publicados en la literatura especializada (Uytenbogaardt, W. and Burke, E.A.J., 1971)117 . Tabla No.III-17 Resultados de los ensayos de microdureza Vickers (VHN) en pentlandita de las menas cromíferas del yacimiento “Potosí” y de los diques de gabro-pegmatitas. Muestras: PS-16; PS-12; PS-43a,b. (*) Ensayos realizados con el microdurómetro PTM-3. (t= 15seg.; P= 100g.). No. de Ensayos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VHN (kg/mm2 ) 218.21 253.84 240.25 211.06 246.18 206.24 254.21 219.53 215.94 227.48 Para corroborar la identificación de la pentlandita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” y en los diques de gabro-pegmatitas se ensayó una muestra a través de microscopía electrónica de barrido, obteniéndose la confirmación del mineral asociado con pirrotina (Disther, V., Falcón, H., Muñoz Gómez, J.N. y Campos Dueñas, Departamento de Geología - ISMMM 86 �José Nicolás Muñoz Gómez 87 M., 1989)28; (Muñoz Gómez, J.N. y Campos Dueñas, M., 1992)79. Del análisis se estableció la fórmula cristaloquímica de la celda unidad de la pentlandita: Muestra: PS27a - ( Fe5,40 Ni3,51 Co0,09 )Σ =9,0 S8,0 . Verificándose un alto contenido en hierro y un ligero contenido de cobalto. Un intercrecimiento similar fue reportado por Howley y How en menas magmáticas (Howley, J.E.and How, V.A., 1957)47 . A continuación se exponen gráficamente las relaciones entre las espinelas cromíferas masivas y la pentlandita. Fig. No. III-12 Microfotografía. Agregados de pentlandita en los sistemas de microagrietamiento de las espinelas cromíferas del yacimiento “Potosí”, Moa. En luz reflejada; en aire; 200x; obj.10x; JENAPOL-U. [cr- espinela cromífera, ptd- pentlandita]. Heazlewoodita - Ni3S2 La heazlewoodita, de forma similar a la mackinawita, se formó durante el proceso de serpentinización de los complejos máficos y ultramáficos; en consideración de Ramdohr, se formó a partir de la oxidación de la pentlandita, es por eso que ambos minerales se presentan en paragénesis, a continuación se expone la concepción de Ramdohr, a través de la reacción siguiente: (Ramdohr, P.,1980)98. Ni6Fe3S6 + (pentlandita) 6O2 -----------> 2 Ni3S2 + (heazlewoodita) Departamento de Geología - ISMMM 87 Fe3O4 + 4 SO2 �José Nicolás Muñoz Gómez 88 La heazlewoodita se localizó en los sistemas de microagrietamiento de las espinelas cromíferas masivas, asociada a otros sulfuros fundamentalmente a la pentlandita y mackinawita. El mineral fue identificado mediante las técnicas mineragráficas tradicionales y microscopía electrónica de barrido. Parámetros Opticos: Color: Amarillo pálido hasta amarillo con tonalidades crema. Birreflexión: Débil, generalmente no es visible en pequeños agregados y cristales, su valoración es mejor empleando líquidos de inmersión. Relación con la luz polarizada elíptica: Muy anisotrópico, con cambios de coloración que varían desde violeta claro a violeta oscuro y en algunos casos desde el verde pálido al verde esmeralda. Reflejos internos: No se manifiestan, es un mineral completamente opaco. Capacidad de reflejo ( R%): Los resultados obtenidos de las determinaciones de la capacidad de reflejo para la heazlewoodita ofrecen una situación similar a otros sulfuros, - mackinawita y pentlandita -, de incrementar su capacidad de reflejo al incrementarse la longitud de onda de la luz monocromática incidente. El valor máximo obtenido es de R= 56,4% (λ= 700nm), el valor mínimo R= 47,2% (λ= 460nm) y el valor medio calculado R= 52,7% (λ= 565nm). Tabla No. III-18 Valores de la capacidad de reflejo (R%) de la heazlewoodita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. Muestras: PS-1a; PS-17b. (*) Cálculos realizados por el microespectrofómetro ocular MFV-4001. (**) Datos de la curva patrón. Valores 98 medios de Besmertnaya, Picot y Vlasov, citados por Ramdohr. (Ramdohr, P.,1989) . λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 R(%)(*) 47.2 48 51.6 54.3 55.8 56 56.4 λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 R(%)(**) 49.4 46.1 52.8 52.6 56.7 58 53.9 La curva de dispersión de la capacidad de reflejo se obtuvo a partir de los datos expuestos en la Tabla No. III-18. Departamento de Geología - ISMMM 88 �José Nicolás Muñoz Gómez 89 Heazlewoodita 65 Curva patrón R(%) 60 R(%) 55 R(%) 50 45 450 500 550 600 650 700 λ(nm) Fig. No. III-14 Curva de dispersión de la capacidad de reflejo de la heazlewoodita en las menas cromiferas masivas de yacimiento “Potosí”, Moa. Comparada con la curva patrón. 98 Valores medios de: Besmertnaya, Picot y Vlasov; citados en Ramdohr, P. ( Ramdohr, P., 1980) . Microdureza La heazlewoodita se ensayó mediante la técnica de microdureza Vickers, no pudiéndose valorar la dureza de Mohs por las dimensiones de los agregados y cristales de heazlewoodita. (agregados entre 250- 720µm). Tabla No. III-19 Resultados de los ensayos de microdureza Vickers en la heazlewoodita en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa (*). Muestras: PS-1a; PS-9c; PS-14d (*) Ensayos realizados por el microdurómetro PMT-3 (t= 15 seg.; P= 100g.). No. de Ensayos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Departamento de Geología - ISMMM 89 VHN ( kg/mm2 ) 237.86 225.05 249.73 276.19 254.23 289.1 271.34 252.25 277.43 286.68 �José Nicolás Muñoz Gómez 90 El valor máximo de microdureza obtenido en la heazlewoodita VHN100= 289,10 (kg/mm2 ), el valor mínimo VHN100= 225,05 (kg/mm2) y el valor medio calculado VHN100= 261,98 (kg/mm2). Todos los valores calculados se localizan dentro de los intervalos internacionales, entre ellos los de Uytenbogaardt (Uytenbogaardt, W. and Burke, E.A.J., 1971)117 y (Ramdohr, P., 1980)98. Para la verificación de la existencia de la heazlewoodita se ensayó una muestra por microscopía electrónica de barrido, reportándose los siguientes contenidos: Fe = 0,19%; Cu = 0,16%; Ni = 72,28%; S = 27,0% (Total: 99,63%); del procesamiento del resultado analítico se obtuvo la fórmula cristalo- química de la celda unidad de la heazlewoodita en las menas cromíferas masivas: Muestra: PS-1d (Ni2,96 Fe0,01 Cu0,01 )Σ =2,98 S2,02. Comprobándose un déficit del contenido de níquel, sustituido por bajos contenido de hierro y cobre, así como un ligero incremento de azufre. Pirrotina - Fe1-x S Sulfuro de hierro, con relación atómica 1:1 incompleta para el hierro, es portador de los metales del grupo del platino y sus minerales, así como de contenidos de cobalto y de níquel. En el caso particular de las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” es el sulfuro más abundante, se localiza frecuentemente en los sistemas de microagrietamiento de las espinelas cromíferas masivas, en las espinelas cromíferas brechoides en los diques de gabro-pegmatitas y en menor grado en el seno de los agregados cromíferos, casi siempre en asociación con la pentlandita. La pirrotina fue identificada a través de técnicas mineragráficas. Parámetros Opticos: Color: Se manifiesta el color crema característico, aunque varía su tonalidad en función del mineral metálico que se encuentra en contacto; con la pentlandita adquiere tonalidades crema-rosado. Birreflexión: Se manifiesta en todas las muestras analizadas, presenta variaciones en sus tonalidades que van desde el crema al carmelita-rosado. Relación con la luz polarizada elíptica: Muy anisotrópica, en todas las muestras estudiadas se manifiesta con el cambio de tonalidades desde el amarillo-crema hasta el verde grisáceo, si se observa con nicoles no completamente cruzados las varia-ciones de las tonalidades son más intensas, permitiendo la delimitación de los cristales del mineral y sus interrelaciones mutuas. Departamento de Geología - ISMMM 90 �José Nicolás Muñoz Gómez 91 Reflejos internos: No se manifiestan, la pirrotina es completamente opaca. Capacidad de reflejo: Los valores de la capacidad de reflejo para la pirrotina en el espectro visible se mantienen dentro de los intervalos publicados internacionalmente (Howley, J.E. and How, V.A., 1957)47 y (Ramdohr, P., 1980)98 . Los valores que se exponen a continuación mantienen una tendencia creciente de la capacidad de reflejo (R%) al mismo tiempo que se incrementa los valores de la longitud de onda monocromática incidente. El valor máximo es de R= 47,6% (λ= 700nm), el valor mínimo R= 32,6% (λ= 500nm) y el valor medio calculado de R= 39,88% (λ= 680nm). No. III-20 Valores de la capacidad de reflejo (R%) de la pirrotina en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. Muestras: PS-10; PS-10a; PS-12b. (*) Cálculos realizados por el microespectrofotómetro ocular MFV-4001. (**) Valores de la capacidad de reflejo de la curva 47 patrón. Valores medios de Howley y How. (Howley, J.E., How, V.A., 1957) . λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 λ(nm) 460 500 540 580 620 660 700 R(%)(*) 32.8 32.6 37.4 43.6 44.9 40.3 47.6 R(%)(**) 35.3 34.7 37 41.2 42.5 43.5 44.5 Pirrotina 50 R(%) 45 R(%) R(%) 40 Curva patrón 35 30 450 500 550 600 650 700 λ(nm) Fig. No. III-15 Curva de dispersión de la capacidad de reflejo de la pirrotina en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. Comparada con la curva patrón. Valores 47 medios de Howley y How. (Howley, J.E., How, V.A., 1957) . Departamento de Geología - ISMMM 91 �José Nicolás Muñoz Gómez 92 La curva de dispersión de la capacidad de reflejo obtenida a partir de las mediciones expuestas siguen con bastante aproximación a la curva de dispersión para la pirrotina obtenida de la bibliografía internacional.(Howley, J.E. and How, V.A., 1957)47 Microdureza Todas las determinaciones de la microdureza se realizaron mediante la metodología Vickers, el valor máximo calculado VHN100= 350,55 (kg/mm2); el valor mínimo VHN100= 291,96 (kg/mm2 ) y el valor medio calculado de los ensayos realizados es de VHN100= 341,88 (kg/mm2 ). Tabla No. III-21 Resultados de los ensayos de microdureza Vickers (R%) en la pirrotina de las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. (*). Muestras: PS-10; PS-6a; PS-36b; PS43ª. (*) Ensayos realizados por el microdurómetro PMT-3 ( t=15 seg.; P= 100g. ). No. de Ensayos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 VHN ( Kg/mm2 ) 291.96 372.42 359.41 353.7 351.74 360.1 355.81 328.75 294.96 350.55 En la microfotografía se muestran las relaciones de la pirrotina en relación con las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. Fig. No. III-16 Microfotografía III-D Relación de la pirrotina con las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, Moa. [cr- espinela cromífera, prr- pirrotina]. Departamento de Geología - ISMMM 92 �José Nicolás Muñoz Gómez 93 Con la pirrotina se concluye la identificación de los principales minerales metálicos asociados a la mineralización cromífera de las menas masivas del yacimiento “Potosí”. Durante las investigaciones se identificaron otros minerales tales como: magnetita, esfalerita y minerales oxidados de hierro y carbonatados de cobre, los cuales no se incluyen en la identificación por su limitada distribución en algunas muestras, siendo la magnetita secundaria la más abundante. Es necesario puntualizar que los minerales silicatados acompañantes de las espinelas cromíferas y a las mineralizaciones expuestas están representados por: olivino, enstatita, minerales serpentiníticos, fundamentalmente crisotilo y antigorita, y la anortita muy abundante en los diques de gabro-pegmatitas; todos se recogen en las paragénesis minerales identificadas. Paragénesis Minerales La amplia diversidad de minerales metálicos (fundamentalmente sulfuros, rutilo y fases platiníferas), asociados a las menas masivas del yacimiento “Potosí” y a las espinelas cromiferas de los diques de gabro-pegmatitas, así como la distribución espacial de los minerales y sus vínculos genéticos, se han identificado y establecido un determinado número de paragénesis donde se agrupan los minerales en correspondencia con las condiciones fisico-quimicas de formación. Las paragénesis minerales identificadas han sido publicadas (Muñoz Gómez, J.N. y Campos Dueñas, M., 1992)79, (Muñoz Gómez, J.N., 1995)80 y (Lewis, F.J., et al., 1996). Esos resultados fueron analizados y procesados a la luz de nuevos criterios geoquímicos, mineralógicos, genéticos y de la distribución espacial de las paragénesis en el yacimiento “Potosí”, lo cual ha permitido una revalorización de las paragénesis minerales. Se identificaron y se establecieron cuatro paragénesis principales denominadas: A - B - C - D. Paragénesis - A En la paragénesis denominada por - A - se incluyen los minerales acompañantes a las espinelas cromíferas masivas que se formaron en el proceso inicial de diferenciación magmática del complejo ultramáfico y en el inicio de la cristalización de los agregados cromíticos. Las paragénesis se exponen siguiendo el orden de segregación de los minerales que las conforman. Departamento de Geología - ISMMM 93 �José Nicolás Muñoz Gómez 94 Paragénesis - A1 -. La paragénesis - A1 - está representada mineralógicamente por: ♦ espinela cromífera - I ♦ laurita-erlichmanita - I ♦ platino nativo Las fases platiníferas identificadas y representadas en la serie isomorfa laurita-erlichmanita (RuS2 - OsS2) se encuentran localizadas en el seno de las espinelas cromíferas masivas, por lo que esta fase de minerales del grupo del platino se segregaron con anterioridad a la cristalización de los agregados cromíferos, en ese sentido, refiriéndose a las características de la laurita-erlichmanita señaló Disther, et al: “... en las secciones pulidas, los minerales se encuentran en forma de pequeños granos aislados muy pequeños (del orden de 1 a 5 micrones) y raramente alcanzan las primeras decenas de micrones. Los granos mas grandes tienen dimensiones del orden de los 50 micrones. Los minerales se destacan por poseer altos valores de la capacidad de reflejo en relación con las cromoespinelas. Generalmente los cristales están constituidos por una sola fase distinguiéndose por la forma idiomórfica, tabular o laminar de sus cristales...” p.22 (Distler, V.V., Falcón Hernández, J., Muñoz Gómez, J.N. y Campos Dueñas, M.; 1989)28. En la paragénesis - A1 - se incluye la existencia de platino nativo, reportada por Kenarev, (Kenarev, V., 1966)56, en forma de descomposición de soluciones sólidas, lo que constituye una particularidad de la mineralización platinífera en las menas cromíferas masivas del yacimiento "Potosí", al estar presente fases de los elementos: Ru - Ir - Os (laurita -erlichmanita) y fase de los elementos: Pt - Rh - Pd (platino nativo). Además, existen los sulfuros magmáticos primarios en el seno de las espinelas cromíferas, sin incluir la formación de las soluciones sólidas con la fase platinífera explicada anteriormente, por lo que se incluye una paragénesis independiente con predominio de sulfuros de hierro, níquel, cobre y laurita-erlichmanita-II en textura laminar con calcopirita-I y pentlandita -I, la cual queda representada como sigue: Paragénesis - A2 ♦ espinela cromífera - I ♦ pirrotina - I ♦ calcopirita - I ♦ pentlandita - I ♦ laurita-erlichmanita - II Si se consideran ambas paragénesis, las menas cromíferas del yacimiento "Potosí" incluyen en su seno las fases platinífe ras existentes en soluciones sólidas y en sulfuros magmáticos primarios de licuación, por lo que la paragénesis general quedaría conformada por: Departamento de Geología - ISMMM 94 �José Nicolás Muñoz Gómez 95 Fig. No. III-17 Diagrama triangular comparativo de la composición de la fase laurita-erlichmanita enel sistema Ru – S – Os (en % de átomos). (Disther, V. V., Falcón Hernández, J., Muñoz Gómez, J. N., Campos Dueñas, M., 1989) Departamento de Geología - ISMMM 95 �José Nicolás Muñoz Gómez 96 Paragénesis - A3 ♦ espinela cromífera - I ♦ laurita-erlichmanita - I ♦ platino nativo ♦ pirrotina - I ♦ calcopirita - I ♦ pentlandita - I ♦ laurita-erlichmanita - II Durante el proceso de cristalización de las espinelas cromíferas masivas y mediante mecanismos similares de la segregación de fases idiomórficas de la serie lauritaerlichmanita, pero a un intervalo de temperaturas más bajas, se formaron cristales idiomórficos de rutilo, así como también algunas texturas típicas de descomposición de soluciones sólidas en texturas laminar y emulsionadas en la masa de los agregados cromíferos, las que se manifiestan discontinuamente (Muñoz Gómez, J.N., 1988)78. La paragénesis está representada mineralógicamente por: Paragénesis - A4 ♦ espinela cromífera - I ♦ rutilo - I Paragénesis similares solo han sido reportadas en espinelas cromíferas transicionales a espinelas titano-magnetíticas, como las que fueron descritas por Frankell (1942), localizándose en pegmatitas básicas en el extremo Este del Complejo de Bushveld, citadas por Cameron y Desborough (Cameron, E.N. and Desborough, G.A., 1973)17 La paragénesis - A - queda esquemáticamente representada como sigue: Paragénesis - A: Fase Inicial de Cristalización de la Espinela Cromífera Paragénesis - A1Espinela cromífera - I Laurita- erlichmanita - I Platino nativo Paragénesis - A2 Espinela cromífera - I Pirrotina - I Calcopirita - I Pentlandita - I Laurita- erlichmanita - II Paragénesis - A3Espinela cromífera - I Laurita-erlichmanita - I Platino nativo Pirrotina - I Calcopirita - I Pentlandita - I Laurita-erlichmanita - II Paragénesis - A4 Espinela cromífera- I Rutilo - I Departamento de Geología - ISMMM 96 �José Nicolás Muñoz Gómez 97 Paragénesis - B En la paragénesis - B - se recogen los minerales metálicos asociados a las espinelas cromíferas, de génesis posterior a los que constituyen la paragénesis - A -, los minerales están localizados en los sistemas de microagrietamiento de los agregados cromíferos. En la paragénesis se incluye el olivino el cual se asocia directamente a los agregados de espinelas cromíferas. En una primera etapa se formó el rutilo-II y posteriormente se formaron sulfuros magmáticos primarios de hierro, cobre y níquel. La paragénesis - B - está representada por: Paragénesis - B1♦ ♦ ♦ El resto espinela cromífera - I olivino rutilo - II de los minerales en las microgrietas de las espinelas cromíferas masivas quedan incluidos en la siguiente paragénesis: Paragénesis - B2 ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ ♦ espinela cromífera - I laurita- erlichmanita - II pentlandita - II pirrotina - II calcopirita - II pirita - I millerita - I crisotilo antigorita enstatita La existencia de la fase platinífera - RuS2-OsS2- en asociación con los sulfuros de hierro, níquel y cobre se manifiesta en forma de solución sólida de forma similar a la analizada anteriormente (Paragénesis - A -), pero en este caso, la segregación y cristalización y la correspondiente descomposición de la solución sólida es posterior, ya que las mismas se ubican en los sistemas de microagrietamiento de los agregados cromíferos. En esta paragénesis hay un desarrollo diferenciado en la abundancia de sulfuros, siendo los más frecuentes la pirrotina y pirita, siguiéndole en ese orden, la calcopirita y en menor grado la pentlandita y millerita. La paragénesis B puede quedar representada en el siguiente esquema general: Departamento de Geología - ISMMM 97 �José Nicolás Muñoz Gómez 98 Paragénesis - B - Fase Final de Cristalización y Agrietamiento de la Espinela Cromífera. Paragénesis - B1 Espinela cromífera - I Olivino Rutilo - II Paragénesis - B2 Espinela cromífera - I Laurita-erlichmanita - II Pentlandita - II Pirrotina - II Calcopirita - II Pirita - I Millerita - I Crisotilo Antigorita Enstatita Paragénesis - C En la paragénesis - C - se asocian los minerales formados durante el proceso final de segregación y cristalización de las espinelas cromíferas masivas, es de destacarse que la característica esencial de esta paragénesis es la presencia de sulfuros formados durante el proceso de serpentinización de los complejos máficos y ultramáficos, y la formación de minerales del grupo de la serpentina, esencialmente crisotilo y antigorita a expensa del olivino y otros minerales ferromagnesianos. A criterios de P. Ramdohr, la existencia de mackinawita y de heazlewoodita, corrobora el proceso de serpentinización en los complejos máficos y ultramáficos (Ramdohr, P., 1980)98, incluyendo además, la formación de magnetita secundaria a expensas del olivino y en condiciones de alto nivel del potencial del oxígeno, en ese sentido Ramdohr expone: “… during the alteration of olivine to serpentine only small part of the iron enters into the serpentine, the rest forms a network of magnetite…” (pág.932), (Ramdorh, P., 1980)98 . La existencia en esta paragénesis de heazlewoodita, mackinawita y minerales serpentiníticos asociada a las espinelas cromíferas masivas, permite establecer desde el punto de vista geoquímico una removilización general del hierro, níquel y cobalto en el complejo ultramáfico serpentinizado. Departamento de Geología - ISMMM 98 �José Nicolás Muñoz Gómez 99 La paragénesis - C - queda conformada por la siguiente composición mineralógica: Paragénesis - C - Fase de Serpentinización de los Complejos Máficos y Ultramáficos. Espinela cromífera - I Olivino Pentlandita - II Laurita- erlichmanita - II Heazlewoodita Mackinawita Pirita - II Magnetita Crisotilo Antigorita Enstatita Anortita Paragénesis - D La paragénesis - D - está vinculada espacial y genéticamente con los diques de gabropegmatitas y en interrelación con las menas cromíferas masivas. En el capítulo I se exponen los principales rasgos geólogo-estructurales, texturales y sus relaciones con los complejos máficos, ultramáficos y con la mineralización cromítica. Dada sus particularidades y su yacencia, los diques de gabro-pegmatitas constituyen la litología más joven en el área de estudio. Las espinelas cromíferas-II existentes en los diques de gabro-pegmatitas presentan estructuras brechoides y se encuentran dispersas y fragmentadas en la masa de los diques de gabro-pegmatitas, los fragmentos tienen dimensiones desde los primeros milímetros hasta 40-50-70 centímetros, ocasionalmente mayores. Los fragmentos están englobados en anortita o en piroxenos (enstatita), o en ambos silicatos lo que corrobora que la presencia de las espinelas cromíferas en los diques de gabro-pegmatitas no fueron segregadas, - cristalizadas -, a partir del fundido gabroide, contribuye a la afirmación anterior la estructura brechoide anteriormente mencionada, de los agregados cromíticos. No obstante, se demuestra a través de la composición química, diferencias substanciales entre las espinelas cromiferas que se localizan en los diques de gabro-pegmatitas con las espinelas cromiferas masivas y con las espinelas cromiferas diseminadas. (Capítulo IV). Departamento de Geología - ISMMM 99 �José Nicolás Muñoz Gómez 100 Los sulfuros están presentes en los diques de gabro-pegmatitas, entre los más comunes se encuentran la calcopirita-III, pentlandita-III y en menor grado pirita-III y milleritaII. La pentlandita es idiomórfica con cristales bien desarrollados, que en ocasiones alcanzan hasta 1,5 centímetros. Es común observar en la superficie de las muestras óxidos e hidróxidos de hierro en los diques de gabro-pegmatitas, indicando el desarrollo de procesos supergénicos con la alteración de los sulfuros de hierro, níquel, cobre y minerales del grupo de la serpentina -crisotilo y antigorita-. En las espinelas cromiferas que yacen en los diques de gabro-pegmatitas se localizan cristales de rutilo tanto en fases independientes, como en los sistemas de microagrietamiento de los agregados cromíferos. De acuerdo al análisis realizado la paragénesis - D - está integrada por la siguiente composición mineralógica. Paragénesis - D - Fase de Emplazamiento de los Diques de Gabro-pegmatitas. Paragénesis - DEspinela cromífera - II Olivino Pentlandita - III Calcopirita - III Pirrotina - III Laurita-erlichmanita - III Pirita - III Millerita - II Rutilo- I Rutilo - II Anortita Enstatita Crisotilo Antigorita Orden de Consecutividad de Formación de las Paragénesis Minerales y sus Modelos Teóricos. El orden de consecutividad de formación de las paragénesis minerales existentes en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, donde se incluyen los agregados cromíferos en los diques de gabro-pegmatitas, está estructurado en el orden cronológico de formación de las paragénesis minerales (Paragénesis: A-B-C-D), en estrecha relación con los estadios o fases de mineralización y los eventos geólogoestructurales de carácter regional que sirvieron de control a las condiciones físicoquímicas en las cuales se formaron los minerales identificados. Departamento de Geología - ISMMM 100 �José Nicolás Muñoz Gómez 101 No obstante, el orden de consecutividad de formación de las paragénesis siguen un orden cronológico en el proceso de segregación de los minerales que las conforman, desde la paragénesis -A- hasta la paragénesis -C-. La paragénesis -D- que incluye los diques de gabro-pegmatitas y los minerales asociados se emplazaron en la fase final de segregación de las litologías máficas y ultramáficas y su edad se corresponde en el tiempo geológico con la paragénesis -C- lo anterior queda expuesto en el Fig. No. III-22 que representa el orden de consecutividad de formación de las paragénesis minerales del yacimiento "Potosí". En ese sentido, las fases o estadios de mineralización tienen correspondencia espacial y genética con las paragénesis minerales, y recogen todos los eventos geológicos que conllevaron a la formación de los cuerpos minerales cromíticos y su posterior complicación mineralógica. Paragénesis -ALa fase de cristalización inicial de la espinela cromífera, desarrollada durante el proceso de diferenciación magmática en la antigua corteza oceánica, en correspondencia a los criterios de Coleman, (Coleman, R.G.; 1977)22 , se efectuó a altas temperaturas, alrededor del intervalo 1500º-1200ºC, cristalizando en primer lugar los minerales de las fases del grupo de platino, dado su alto grado de refractariedad, criterio sustentado por varios autores, entre ellos, Cabri (Cabri, J.L.; 1981)16, inmediatamente después cristalizó el rutilo -I, en sus diferentes formas de existencia. Un incremento sostenido del contenido relativo del azufre primario en el fundido cromítico permitió la cristalización de sulfuros magmáticos primarios de hierro, níquel y cobre. Las condiciones físico-químicas y el sostenido decrecimiento de la temperatura permitieron la cristalización idiomórfica de los minerales del grupo del platino y el rutilo, asi como la existencia de texturas de descomposición de soluciones sólidas en sus diferentes variedades (laminar y de emulsión, las más difundidas) entre los agregados cromíferos y el rutilo. El grado de fugacidad del azufre incrementado hacia el final de la fase de mineralización queda demostrado en la composición mineralógica de la paragénesis - A con la presencia de los sulfuros magmáticos primarios, éstas consideraciones han sido publicadas con anterioridad (Disther,V V., Falcon, H.J., Muñoz Gómez, J.N., Campos Dueñas, M.; 1989)28, (Muñoz Gómez, J.N. y Campos Dueñas, M.; 1992)79, (Muñoz Departamento de Geología - ISMMM 101 �José Nicolás Muñoz Gómez 102 hzg ol ol ol Cr Rt Pt S pt ol ol ol Fig. No. III-18 Modelo teórico de formación de la fase inicial de cristalización de la espinela cromífera (Paragénesis A) (Rt – Rutilo; Cr – Espinela Cromífera; Pt – Minerales del grupo del 80 Platino; S – Sulfuros magmáticos; ol – olivino; hzg – harzburgitas) (Muñoz Gómez, J. N., 1995) Departamento de Geología - ISMMM 102 �José Nicolás Muñoz Gómez 103 Gómez, J.N.; 1994)80. El modelo teórico de la paragénesis está representado en el Fig. No. III-18. Paragénesis - B En el proceso de consecutividad de cristalización de los minerales se continúa con la formación de los minerales desarrollados en los sistemas de microagrietamiento de los agregados cromíticos, en este estadio o fase de mineralización se produce la cristalización de las menas cromíferas en las cuales se desarrollan texturas metamórficas debido a los efectos del dinamometamorfismo a que fueron sometidas, éstos procesos quedan bien impregnados en los agregados cromíferos debido a la alta dureza de las espinelas cromíferas. En la fase silicatada se segregaron simultaneamente el olivino que se asocia en contacto directo a la espinela cromífera. En los sistemas de agrietamiento cristalizan el rutilo - II, los sulfuros magmáticos y la serie isomórfica de laurita-erlichmanita - II, en descomposición de soluciones sólidas con la pirrotina-II y pentlandita-II. Al final de esta fase de mineralización debe de iniciarse el proceso de obducción de los complejos inferiores del corte teórico de la antigua corteza oceánica. La existencia de los sulfuros de hierro, níquel, cobre, osmio y rutenio sirven de fundamento para asegurar que el papel activo del azufre se mantuvo hacia las postrimerías del estadio de mineralización. Lo anterior está representado en el modelo teórico de la paragénesis, Fig. No. III-19. Paragénesis -CEl siguiente estadio o fase de mineralización, (Fase de Serpentinización de los Complejos Máficos y Ultramáficos), representado en la paragénesis - C - vincula las formaciones mineralógicas desarrolladas durante el proceso de serpentinización de los complejos máficos y ultramáficos del corte teórico del complejo ofiolítico. Los minerales típicos representados son la heazlewoodita, mackinawita, magnetita secundaria y minerales serpentiníticos. Los minerales formados durante esta paragénesis están vinculados a las espinelas cromíferas masivas (espinelas cromíferas - I). El modelo teórico de la paragénesis se representa en el Fig. No. III-20. Paragénesis -DLa fase emplazamiento de los diques de gabro-pegmatitas, están representados por la presencia de minerales petrogénicos, fundamentalmente anortita y piroxenos (enstatita), Departamento de Geología - ISMMM 103 �José Nicolás Muñoz Gómez 104 hzg dnt rt rt cr S pt Fig. No. III-19 Modelo teórico de la fase final de cristalización y agrietamiento de la espinela cromífera. Paragénesis B ( Cr- Espinela Cromíferas; Pt - minerales del Grupo del Platino; S ) 89 Sulfuros Magmáticos, Rt - rutilo I y II; Hzb - Harzburgitas ) ( Muñoz Gómez, J.N., 1995 ) . Departamento de Geología - ISMMM 104 �José Nicolás Muñoz Gómez 105 dnt hzg hzg hzg hzg dnt dnt hzg Cr Cr Cr dnt dnt dnt dnt hzg Cr hzg dnt dnt hzg Figura No III-20 Modelo teórico de serpentinización y fallamiento de los cuerpos cromíferos y cristalización de los minerales asociados a los sistemas de microagrietamiento. Paragénesis C. ) (Cr - Espinela cromífera; dnt - Dunita serpentinizada; hzg - Harzburgitas serpentinizadas.) Departamento de Geología - ISMMM 105 �José Nicolás Muñoz Gómez 106 de acuerdo a la nomenclatura actual (Morimoto, N., et.al., 1988)87, así como por la mineralización sulfurosa y la existencia de minerales hipergénicos (óxidos e hidróxidos de hierro y manganeso) y minerales de la corteza de intemperismo. Se incluyen además los minerales surgidos por la alteración secundaria de las espinelas cromíferas: kammerita, eskolaita, uvarovita y mariposita. Se destaca la presencia de espinelas cromíferas brechoide denominada en el esquema de consecutividad de los minerales como espinela cromífera-II, incorporada a los diques de gabro-pegmatitas al penetrar por zonas de fallas cortantes a los cuerpos cromíferos; el carácter diseminado y anguloso de sus fragmentos así lo verifica, la fase queda representada según el modelo teórico, Fig. No. III-21. El proceso completo de formación de los minerales se representa en el Orden de Consecutividad de Formación de las Paragénesis Minerales del Yacimiento “Potosí”. (Fig. No. III-22). Resultados Mineralógicos Las investigaciones desarrolladas en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” y las espinelas cromíferas en los diques de gabro-pegmatitas ha permitido contribuir al conocimiento científico en el campo de la mineralogía de la mineralización cromífera, enunciándose los resultados mineralógicos siguientes: 1. Se corroboró la presencia de minerales del grupo del platino, asociados a las espinelas cromíferas, a los sulfuros magmáticos primarios en los sistemas de microagrietamiento y en los diques de gabro-pegmatitas representados por los sulfuros primarios de rutenio y de osmio en la serie isomórfica lauritaerlichmanita y emulsión de platino nativo. 2. La existencia del dióxido de titanio (TiO2 ), en todas sus formas de existencia, en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” y en los diques de gabro-pegmatitas, lo que constituye una particularidad en la composición mineralógica de las menas cromíferas en la región Moa-Baracoa y se distingue por sus contenidos del resto de los yacimientos cromíferos podiformes cubanos y extranjeros. 3. La identificación y establecimiento de cuatro paragénesis minerales asociadas a la mineralización cromífera del yacimiento "Potosí" es un aporte al conocimiento científico de la mineralogía de las cromititas y a la metalogenia endógena en la región de Moa - Baracoa; siendo el primer yacimiento de espine- Departamento de Geología - ISMMM 106 �José Nicolás Muñoz Gómez dnt 107 hzg cr dnt S S Fig. No III-21 Modelo teórico de la fase de emplazamiento de los diques de gabro-pegmatitas y la mineralización asociada. ( Paragénesis) ( S- Concentración y actividad del azufre; Cr- Espinela cromífera; dnt - Dunitas serpentinizadas; hzg - Harzburgitas serpentinizadas). (Muñoz Gómez, 89 74 J.N., 1995 ) ,(Lewis, F.J. et al., 1996) . Departamento de Geología - ISMMM 107 �José Nicolás Muñoz Gómez 108 las cromíferas del país donde se establecieron e identificaron las mismas. 4. Constituye un aporte a la mineralogía de la mineralización cromífera y a la metalogenia endógena de la región de Moa - Baracoa, la elaboración por primera vez, del orden de consecutividad de formación de las paragénesis minerales y los modelos teóricos correspondientes, donde se conjugan la composición de las menas y las condiciones geólogo - estructurales en las que se segregó el yacimiento "Potosí". 5. La existencia de sulfuros magmáticos primarios -pirrotina-pentlanditacalcopirita y en menor grado millerita, demuestran una alta concentración del níquel y el cobre y una elevada actividad geoquímica asociada a la mineralización cromífera que se extiende hasta los diques de gabro-pegmatitas, indicando que el proceso de cristalización de la espinela cromífera se desarrolló muy próximo al complejo cumulativo máfico, en los cuales el comportamiento geoquímico del níquel, y del cobre es mayor, así como la fugacidad del azufre en comparación con el complejo ultramáfico. Esta conclusión apoya el criterio de que las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” se formaron en la zona de transición entre los complejos máficos y ultramáficos. 6. Los minerales identificados en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” y en los diques de gabro-pegmatitas ponen de manifiesto la elevada fugacidad del azufre durante el largo proceso de cristalización-obducciónserpentinización-agrietamiento, lo que se demuestra en la composición sulfurosa de los minerales acompañantes a la mineralización principal. 7. El empleo combinado de los métodos convencionales de microscopía de menas (entre ellos los parámetros ópticos, capacidad de reflejo y microdureza) y microscopía electrónica de barrido permiten, desde el punto de vista del análisis de la composición mineralógica y geoquímica, una identificación precisa de los minerales metálicos. En el caso que nos ocupa, es la primera vez de su empleo simultáneo en el estudio de la mineralización cromífera en la región Moa - Baracoa. El empleo de las microscopía electrónica de barrido ha servido de método de confirmación de los resultados obtenidos con los métodos tradicionales de microscopía de menas. Departamento de Geología - ISMMM 108 �Fig. 1 ORDEN DE CONSECUTIVIDAD DE FORMACIÓN DE LAS PARAGÉNESIS MINERALES. YACIMIENTO POTOSÍ, MOA Minerales Espinela Cromífera I Espinela Cromífera II Olivino Laurita - Erlichmanita I Laurita - Erlichmanita II Laurita - Erlichmanita III Platino Nativo Pirrotina I Pirrotina II Pirrotina III Enstatita Calcopirita I Calcopirita II Calcopirita III Rutilo I Rutilo II Anortita Pirita I Pirita II Pirita III Millerita I Millerita II Crisotilo Heazlewoodita Mackinawita Magnetita Antigorita Pentlandita I Pentlandita II Pentlandita III Paragénesis A Paragénesis B Paragénesis C Paragénesis D �CAPITULO IV CARACTERISTICAS GEOQUIMICAS DE LA MINERALIZACION CROMIFERA DEL YACIMIENTO “POTOSI” �José Nicolás Muñoz Gómez 110 Capítulo IV. Características Geoquímicas de la Mineralización Cromífera del Yacimiento “PotosÍ” Introducción Macrocomponentes Microcomponentes Relaciones geoquímicas catiónicas Hipótesis de segregación de la espinela cromífera Resultados geoquímicos. Introducción El presente capítulo, similar en su contenido al Capítulo II, tiene como objetivo fundamental analizar, desde el punto de vista geoquímico, el comportamiento y papel de los elementos químicos que integran la celda elemental de la espinela cromífera y las implicaciones genéticas y de prospección de la mineralización cromífera en el área del yacimiento “Potosí”. Se analiza la composición elemental de la espinela cromífera en todas sus formas de existencia y sus relaciones mutuas. Como fundamento analítico se cuenta con los resultados de 198 muestras de microscopía electrónica de barrido, mediante el empleo de esa técnica se determinó la composición química de las mismas, expresada en óxidos de los elementos químicos que conforman la celda unidad del mineral. La mineralización cromífera en el área del yacimiento “PotosÍ” está representada en la existencia de las espinelas cromíferas, las que se manifiestan en: • Espinelas cromíferas masivas del nivel # 2 (41 muestras) • Espinelas cromíferas diseminadas (9 muestras) • Espinelas cromíferas en diques de gabro-pegmatitas (85 muestras) • Espinelas cromíferas en contacto con litologías del complejo máfico (38 muestras) • Espinelas cromíferas accesorias en litologías del complejo ultramáfico serpentinizado (25 muestras). Las espinelas cromíferas del nivel # 2 y las espinelas cromíferas diseminadas conforman las menas cromíferas propiamente dichas del yacimiento “Potosí”. Departamento de Geología - ISMMM 110 �José Nicolás Muñoz Gómez 111 Macrocomponentes Atendiendo a la composición química de la espinela cromífera se definieron los macrocomponentes y microcomponentes en función de los contenidos en la celda unidad. Los macrocomponentes están representados por los contenidos en óxidos de Cr2O3 Al2O3 - FeO - MgO y los microcomponentes por TiO2 - NiO - MnO, (todos en por ciento en peso). A continuación se recoge la composición química de las espinelas cromíferas en todas sus formas de existencia: Tabla No. IV-1 Contenidos de los componentes principales de las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “PotosÍ” , Moa. Oxidos Cr2O3% Valor Máximo 44.94 Valor Mínimo 37.78 Valor Medio 40.5075 Rango 7.16 FeO% MgO% Al2O3% 28.17 15.9097 27.3561 14.42 10.85 18.88 17.4234 14.461 25.4129 13.74 5.0597 8.4761 TiO2% NiO% MnO% 2.24 0.467 0.3801 0.003 0 0.1216 0.3905 0.238 0.2728 2.237 0.467 0.2585 Tabla No. IV-2 Contenidos de los componentes principales de las espinelas cromíferas en las menas diseminadas yacimiento “PotosÍ” , Moa. [nd - no determinado] Oxidos Cr2O3% Valor Máximo 38.9615 Valor Mínimo 37.9262 Valor Medio 38.6599 Rango 1.0353 FeO% MgO% Al2O3% 24.4743 11.9293 21.6803 24.1807 11.425 20.7477 24.3387 11.7475 21.0986 0.2936 0.6043 0.9326 TiO2% NiO% MnO% 1.3493 0.3777 nd 1.1803 0.2198 nd 1.253 0.2982 nd 0.169 0.1578 nd Tabla No. IV-3 Contenidos de los componentes principales de las espinelas cromíferas en los diques de gabro-pegmatitas del yacimiento “PotosÍ”, Moa. [nd - no determinado] Oxidos Cr2O3% Valor Máximo 41.3563 Valor Mínimo 36.7976 Valor Medio 39.6207 Rango 4.5588 FeO% MgO% Al2O3% 29.4673 15.6022 26.2154 14.9973 8.547 19.834 21.4389 12.832 22.9973 14.47 7.0562 6.3814 TiO2% 6.8508 0.1741 0.8049 6.6768 NiO% MnO% 0.3834 nd 0.1532 nd 0.2948 nd 0.2302 nd Departamento de Geología - ISMMM 111 �José Nicolás Muñoz Gómez 112 Tabla No. IV-4 Contenidos de los componentes principales de las espinelas cromíferas contacto con litologías del complejo máfico del yacimiento “PotosÍ” , Moa. Oxidos Cr2O3% Valor Máximo 42.9846 Valor Mínimo 39.4491 Valor Medio 41.0794 Rango 3.5355 FeO% MgO% Al2O3% 19.0921 16.1774 27.8595 14.7433 13.3623 21.7903 16.1645 15.0655 25.1617 4.3488 2.8161 6.0692 TiO2% 0.7021 0.092 0.345 0.6101 NiO% MnO% 0.4031 nd 0.1888 nd 0.3154 nd 0.2142 nd en Además de las menas cromíferas se incluyen las espinelas cromíferas asociadas a los diques de gabro-pegmatitas (espinela cromífera - II), se tienen además las espinelas cromíferas en contacto con gabros, las que están referidas a las espinelas cromíferas que en forma de pequeños lentes se encuentran en contacto con litologías del complejo máfico. Por último, las espinelas cromíferas accesorias en las litologías ultramáficas están relacionadas con espinelas cromíferas en dunitas serpentinizadas, harzburgitas serpentinizadas y en menor grado con lherzolitas y wehrlitas serpen- tinizadas. Tabla No. IV-5 Contenidos de los componentes principales de las espinelas cromíferas accesorias en litologías ultramáficas del yacimiento “PotosÍ ” , Moa. Oxidos Cr2O3% Valor Máximo 43.0628 Valor Mínimo 34.7659 Valor Medio 40.2602 Rango 8.2969 FeO% MgO% Al2O3% 28.0347 13.2485 27.6831 17.3313 8.8376 21.0203 21.5181 11.3442 24.159 10.7034 4.4108 6.6628 TiO2% NiO% MnO% 0.8112 0.39091 nd 0.025 0.2067 nd 0.2667 0.2944 nd 0.7862 0.1841 nd Tabla No. IV-6 Valores medios de los contenidos de los componentes principales de las espinelas cromíferas en el yacimiento “PotosÍ”, Moa. [scrmas- espinelas cromíferas masivas; scrdisespinelas cromiferas dise minadas; scrgpt- espinelas cromíferas en diques de gabro-pegmatitas; scrgbr- espinelas cromíferas en contactos con gabros; scracc- espinelas cromíferas accesorias en litologías ultramáficas.; nd - no determinado]. Oxidos Cr2O3% MgO% FeO% Al2O3% TiO2% scrmas 40.507 14.461 17.4234 25.4129 0.3905 scrdis 38.6599 11.7475 24.3387 21.0986 1.253 scrgpt 39.5502 12.5785 21.9906 22.6685 0.8723 scrgbr 41.0794 15.0655 16.1645 25.1617 0.345 scracc 40.2602 11.3442 21.5181 24.159 0.2667 NiO% MnO% 0.238 0.2728 0.2982 nd 0.2921 nd 0.3164 nd 0.2944 nd Departamento de Geología - ISMMM 112 �José Nicolás Muñoz Gómez 113 Tabla No. IV-7 Valores medios de los principales componentes de las menas de los yacimientos cromíferos de la región de Moa-Baracoa. Resultados analíticos de microscopía electrónica de barrido.[FeO% como hierro total de acuerdo a las características de la técnica de análisis]. Yacimientos Cr2O3 % Al 2O3 % FeO% MgO% TiO2 % MnO% Total Cayoguam 40.75 26.98 15.99 14.93 0.29 0.21 99.14 Potosí 39.98 22.83 22.09 13.01 1.06 0.27 99.24 Amores 36.17 27.32 17.76 18.26 0.24 0.19 99.94 Mercedita 38.43 29.14 14.53 16.54 0.28 0.26 99.18 Los contenidos de Cr2O3 en las espinelas cromíferas de las menas del yacimiento “PotosÍ” son casi similar a los contenidos en las espinelas cromíferas en el yacimiento “Cayo Guan” y superiores al resto de los yacimientos de región de Moa-Baracoa, presentándose ligeras diferencias entre las menas masivas y las menas diseminadas (rangos estadísticos próximos a la unidad). Es de destacar que los contenidos de Cr2O3 en las espinelas cromíferas de los diques de gabro-pegmatitas y las que se encuentran en contacto con litologías del complejo máfico resultan superiores a los de las menas cromíferas masivas (Tablas No. IV-4 y IV-5). Las espinelas cromíferas accesorias en las litologías del complejo ultramáfico serpentinizado presentan los contenidos más altos de Cr2 O3 en relación con el resto de las espinelas cromíferas, estas espinelas cromíferas se localizan en las dunitas serpentinizadas y harzburgitas serpentinizadas . Las relaciones entre los contenidos de Cr2O3 y Al2 O3 en las menas cromíferas masivas se expresan gráficamente, comprobándose una correlación entre ambos contenidos (coeficiente de correlación: 0,42899). Departamento de Geología - ISMMM 113 �José Nicolás Muñoz Gómez Contenidos en Por ciento en Peso 45 114 % 40 35 Cr2O3% Al2O3% 30 25 20 15 0 2 4 6 8 10 12 14 Número de Muestras Fig. No. IV-1 Diagrama de variación de los contenidos de Al 2O3 y Cr2O3 en las menas cromíferas masivas del yacimiento “PotosÍ”, Moa. La relación geoquímica #Cr= [Cr3+/(Cr3++Al3+)] permite establecer las dependencias entre ambos elementos en forma catiónica en la celda unidad, así para las menas cromíferas masivas se determinó el intervalo: # Cr = 0,49 - 0,65; los extremos del intervalo representan los contenidos para las muestras de bajo contenido de Cr2 O3 y alto contenido de Al2O3 (# Cr = 0,49) y las muestras de alto contenido de Cr2O3 y bajo contenido de Al2O3 (# Cr = 0,65), respectivamente. Relaciones similares a la expuesta han sido publicadas por Arai y Yurimoto en menas cromíferas masivas en Japón (Arai, S., Yurimoto, H.; 1994)6. Los contenidos de Al2O3 se han utilizado para establecer el carácter podiforme o estratiforme de la mineralización cromífera y para discriminar desde el punto de vista industrial las menas cromíferas refractarias de las metalúrgicas. En el caso particular de las menas cromíferas del yacimiento “PotosÍ” se definen como menas refractarias con un contenido medio de 22,83% de Al2O3, aunque presentan el contenido más bajo entre los cuatro principales yacimientos de la región de MoaBaracoa (Tabla No. IV -7). También las menas cromíferas masivas del yacimiento “PotosÍ” se ubican en las menas podiformes con contenidos de Al2O3 igual a los reportados por Leblanc al estudiar las menas cromíferas podiformes en Nueva Caledonia (Leblanc, M., et al., 1990)71 . Departamento de Geología - ISMMM 114 �José Nicolás Muñoz Gómez 115 Al analizar la relación entre los contenidos de Cr2O3 y MgO se comprueba una baja correlación positiva (coeficiente de correlación: 0,4833), quedando representada gráficamente en la Fig. No. IV-2. Contenidos en Por Ciento en Peso 45 % 40 35 30 25 Cr2O3% MgO% 20 15 10 5 0 0 2 4 6 8 10 12 14 Número de Muestras Fig. No. IV-2 Diagrama de variación entre los contenidos de Cr2O3 % y MgO% en las menas cromíferas masivas del yacimiento “PotosÍ”, Moa. La relación geoquímica # Mg = [Mg 2+/( Mg 2++ Fe2+)] permite analizar las relaciones entre los cationes: Mg2+ y Fe2+ para el caso específico del yacimiento “PotosÍ” se calcularon valores de # Mg = 0,49 - 0,68; los extremos del intervalo representan a las menas de bajo contenido de magnesio y alto contenido de hierro (#Mg = 0,49) y las menas de alto contenido de magnesio y bajo de hierro (#Mg=0,68), respectivamente. En correspondencia con los datos expuestos las espinelas cromíferas del área del yacimiento “PotosÍ” presentan contenidos relativamente bajos de MgO%; sólo en las espinelas cromíferas en contactos con las litologías del complejo máfico presentan un valor medio de MgO = 15,0655%, los que se corresponden con los contenidos de las espinelas cromíferas podiformes. En el resto de las espinelas cromíferas, incluyendo las menas del yacimiento “PotosÍ”, sus contenidos de MgO se correlacionan con las menas cromíferas con características estratiformes en correspondencia con los trabajos publicados de Thayer, Departamento de Geología - ISMMM 115 Wang y �José Nicolás Muñoz Gómez 116 Leblanc en Turkia, China y Nueva Caledonia, respectivamente (Thayer, T. P., 1964)112, (Wang, X. And Peisheng, B., 1994)118 y (Leblanc, M., et al., 1990)71. Al analizarse la relación geoquímica # Cr = [Cr3+ / ( Cr3+ + Al3+ )] y el # Mg = [Mg 2+ / ( Mg2++ Fe2+ )], representada gráficamente en la Fig. No. IV -3, quedan bien definidos dos campos de las menas cromíferas masivas; el campo (I) donde las menas presentan un alto contenido de Cr2O3 y bajo contenido de Al2O3 (# Mg: 0,49 - 0.,56 ; # Cr: 0,52 - 0,60), con bajo contenido de MgO y alto contenido de FeO; y el segundo campo (II) donde las menas presentan un bajo contenido de Cr2O3 con un alto contenido de Al2O3 y MgO (# Mg: 0,63 - 0,68 ; # Cr: 0,495 - 0,555). Se puede concluir, desde el punto de vista económico, que las menas cromíferas masivas del yacimiento “PotosÍ” manifiestan tendencia a menas cromíferas metalúrgicas (campo - I) y tendencia a menas cromíferas refractarias (campo - II). Atendiendo a los contenidos de FeO en las espinelas cromíferas del yacimiento “PotosÍ” (menas masivas y diseminadas), así como las que están asociadas en los diques de gabro-pegmatitas y las espinelas cromíferas en contacto con litologías del complejo máfico se destacan por los altos valores de FeO%; siendo los contenidos más altos de la región de Moa-Baracoa. Esos valores están muy por encima de los valores promedios calculados internacionalmente para menas cromíferas podiformes para las cuales se sitúa el contenido de FeO = 15,0% (valor máximo) (Thayer, T.P.; 1969)113, (Dickey, J.S. Jr.;1975)25 y (Leblanc, M., Violette, F.J.; 1983)67. Por el valor de los contenidos de FeO% se corresponden con los valores determinados para las menas cromíferas estratiformes tales como los publicados por Christian, H. Y Gauthier (Christian, H.M., and Johan, D.;1982)20 y (Gauthier,M.,et.al., 1990)37 . Departamento de Geología - ISMMM 116 �José Nicolás Muñoz Gómez 117 0.58 0.57 0.56 # Cr 0.55 (I) 0.54 0.53 ( II ) 0.52 0.51 0.5 0.49 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 # Mg 3+ 3+ 3+ Fig. No. IV-3 Diagrama de dispersión entre las relaciones geoquímicas de # Cr = [Cr /( Cr + Al 2+ 2+ 2+ )] y el # Mg = [Mg /( Mg + Fe )] en las menas cromíferas masivas del yacimiento “PotosÍ”, Moa. Como puede observarse solo las espinelas cromíferas en contacto con litologías del complejo máfico presentan contenidos medios de FeO% próximos al valor establecido (valor medio: 16,1645%, Tabla No. IV -6). Dando continuidad al análisis debe señalarse que las menas diseminadas mantienen valores altos (FeO = 24,3387%) pero casi constantes, al presentar un rango estadístico de 0,2936% (Tabla No. IV -2), en ese sentido, se destaca que las espinelas cromíferas accesorias en las litologías ultramáficas se vinculan con los mayores contenidos de FeO (valor máximo de FeO = 28,0347%), localizándose los mayores contenidos en las dunitas serpentinizadas y harzburgitas serpentinizadas, disminuyendo ligeramente hacia las lherzolitas y wehrlitas serpentinizadas. Los altos valores de FeO% en todas las espinelas cromíferas del área del yacimiento “PotosÍ” sitúan a las mismas con características de menas cromíferas estratiformes, lo que puede explicarse a partir de un incremento de la actividad geoquímica del hierro durante los procesos de obducción de la antigua corteza oceánica y durante el proceso de serpentinización de los complejos máficos y ultramáficos; no descartándose la posibilidad de que las menas cromíferas propiamente dichas, respondan a las Departamento de Geología - ISMMM 117 �José Nicolás Muñoz Gómez 118 características de las menas estratiformes, sustentados en los contenidos absolutos de FeO en la celda unidad de la espinela cromífera. Al analizar las relaciones entre los contenidos de FeO y Al2O3 en las menas cromíferas masivas del yacimiento “PotosÍ” se ha podido corroborar las dos tendencias de las menas -refractarias y metalúrgicas- tal como se representa en el Fig. No. IV -4. 27 % 25 (I) Al2O3% 23 21 ( II ) 19 17 % 15 17 19 21 23 25 27 29 FeO% Fig. No. IV-4 Diagrama de dispersión entre los contenidos de Al 2O3 % y FeO% en las menas cromíferas masivas del yacimiento “PotosÍ”, Moa. Como se puede concluir, en el campo (I) se representan las muestras que tienen alto contenido de Al2O3 y bajo contenido de FeO (tendencia refractaria) y en el segundo campo (II) donde se representan las muestras que contienen alto contenido de FeO y bajo contenido de Al2O3. Los dos campos se excluyen dado las relaciones inversas de los contenidos de FeO y Al2O3 en las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” y comprobadas también en el yacimiento “Cayo Guan“ (Capítulo - II). Así, se ha podido comprobar la correlación inversa antes señalada, donde al incrementarse los contenidos de FeO en las menas cromíferas masivas disminuye el contenido de Al2O3 y viceversa (coeficiente de correlación: Al2O3% - FeO% = - 0,93569). Tal relación de los contenidos de Al2O3 y FeO ha sido comprobada y demostrada en la literatura internacional como la citada por Leblanc en los yacimientos de Filipinas (Leblanc, M., Violette, J.F., 1983)67. Departamento de Geología - ISMMM 118 �José Nicolás Muñoz Gómez Contenidos en por ciento en peso 30 119 % 28 26 24 22 FeO% Al2O3% 20 18 16 14 12 10 0 2 4 6 8 10 12 14 Número de Muestras Fig. No. IV-5 Diagrama de variación comparativo de los contenidos de FeO% y Al 2O3 % en las menas cromíferas masivas del yacimiento “PotosÍ” , Moa. Microcomponentes Los microcomponentes en las espinelas cromíferas TiO2 - MnO - NiO fueron determinados a través de microscopía electrónica de barrido y sus contenidos se exponen en las Tablas No. IV -1 hasta No. IV -6, ambas inclusive. Como ha sido analizado con anterioridad (Capítulo-II) los contenidos de TiO2 en las espinelas cromíferas han sido empleados para discriminar la génesis de los yacimientos cromíferos podiformes - asociados a los complejos ofiolíticos - y de los yacimientos cromíferos estratiformes - vinculados a intrusiones estratiformes en placas continentales - varios autores han utilizado el dióxido de titanio como indicador petrogenético y genético, entre ellos Leblanc y sus colaboradores (Leblanc, M., Violette, J.F., 1983)67, Thayer (Thayer,T.P., 1964)112 y Dickey (Dickey, J.S.Jr., 1975)25. Así, Leblanc al investigar las menas cromíferas podiformes del yacimiento “Coto“ en Filipinas expone:”... The low and constant TiO2 content (about 0,25%) is also characteristic of the podiform deposits (Dickey, 1975, Leblanc et.al., 1980). In contrast, the TiO2 content of chromite in stratiform deposits is higher and increases with the iron content...” pág. 296 (Leblanc, M. And Violette,J.F.; 1975)67 . Al analizar los resultados analíticos en relación a los contenidos de TiO2 en las espinelas cromíferas del área del yacimiento “Potosí” se corrobora en todos los casos Departamento de Geología - ISMMM 119 �José Nicolás Muñoz Gómez 120 que el valor de TiO2 está por encima del valor establecido como límite para discriminar las menas podiformes de las estratiformes (Tabla No. IV-6), solo las espinelas cromíferas accesorias en las litologías ultramáficas presentan valores medios muy próximos al 0,25% de dióxido de titanio. En las menas cromíferas del yacimiento “Potosí” se tienen valores muy bajos (mínimo: 0,003%) hasta valores muy altos de 2,24% de TiO2, lo que se explica por el hecho de que en las menas cromíferas existe TiO2 libre, en forma de cristales idiomórficos aciculares de rutilo (rutilo-I) y en forma de descomposición de soluciones sólidas, además no se excluye la posibilidad de la existencia de ulvöespinela (Fe2 TiO4) en forma de texturas de descomposición de soluciones sólidas; situación semejante, referidos a la existencia de rutilo libre y a las texturas de descomposición de soluciones sólidas en las espinelas cromíferas fueron estudiadas por Ramdohr y Schneirdrhölm, citados en Goldschmidt (Goldschmidt, V.M., 1970)40. Los contenidos muy altos de TiO2 en las menas se explican porque el haz de electrones de la microsonda incide directamente en cristales de rutilo o muy próximo a ellos. No obstante, el valor medio de los contenidos de TiO2 para las menas del yacimiento “Potosí”, donde se incluyen las menas masivas y las menas diseminadas, está por encima del 0,25% establecido internacionalmente, destacándose las espinelas cromíferas diseminadas con valores medios de 1,25% de TiO2 . Así, en las condiciones analizadas los bajos contenidos de TiO2 están referidos a los ubicados en la celda unidad de la espinela cromífera (en la posición Y3+) en forma del catión Ti3+ y los altos contenidos están dados por la existencia de rutilo libre en el seno de la espinela cromífera, en este caso el titanio está en forma de Ti4+. Las relaciones del TiO2 con el resto de los componentes de las menas cromíferas masivas demuestran un comportamiento típico de los yacimientos cromíferos estratiformes, tal como se representan en los gráficos de dispersión. Obsérvese en la Fig. No. IV-6 donde se manifiesta una relación inversa entre los contenidos de TiO2% y Cr2 O3%, las menas de menor contenido de TiO2 presentan mayor contenido de Cr2O3 (campo -I) y viceversa (campo -II). En relación a los contenidos de FeO% y TiO2% en las menas cromíferas masivas se comprueba una correlación directa entre ambos, así a bajos contenidos de FeO le corresponden bajos contenidos de TiO2 y a altos contenidos de FeO le corresponden altos valores de TiO2, verificándose lo expresado anteriormente por Leblanc y sus colaboradores en relación con el Departamento de Geología - ISMMM 120 �José Nicolás Muñoz Gómez 121 incremento del FeO en las espinelas cromíferas, originando un incremento de los contenidos de TiO2 (Leblanc, M., and Violette, J.F., 1983)67, (Leblanc, M., Nicolas, A., 1992)68. 45 % 44 43 Cr2O3% 42 (I) 41 40 39 (II) 38 37 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 % 2.25 TiO2% Fig. No. IV-6 Diagrama de dispersión de los contenidos de TiO2% y Cr2O3 % cromíferas masiva s del yacimiento “PotosÍ”, Moa. en las menas Constituye una característica geoquímica típica de las menas cromíferas estratiformes el incremento del contenido de TiO2 al aumentar los contenidos de FeO, tal como queda representado en la Fig. No. IV -7. Las muestras correspondientes a las espinelas cromíferas masivas del nivel # 2 (spn#2), están por debajo del 0,25% de TiO2. Se destacan dos campos bien delimitados que se corresponden con las espinelas cromíferas en contacto con litologías del complejo máfico: 0,1% < TiO2 < 0,40% y un segundo campo: 0,40% < TiO2 <0,75% . Todas las espinelas cromíferas asociadas espacialmente a los diques de gabro-pegmatitas presentan valores de TiO2 mayores a 0,40% y menores a 1,10%. Como se ha señalado, las menas diseminadas presentan valores de TiO2 superiores a la unidad y como valor medio 1,2530% y en correspondencia con los contenidos de FeO, éstas presentan los mayores contenidos de FeO en toda el área del yacimiento Departamento de Geología - ISMMM 121 �José Nicolás Muñoz Gómez 122 “PotosÍ” con un valor medio de 24,3387% de FeO y un rango estadístico muy limitado corroborándose casi un valor constante del hierro ferroso para esas espinelas cromíferas. Al comparar los contenidos de TiO2 con otros yacimientos cromíferos se verifica que en las menas cromíferas masivas del yacimiento “PotosÍ” sus contenidos de TiO2 son los más altos reportados, no sólo para los yacimientos cubanos sino también compa- FeO% rándolos con otros yacimiento extranjeros (Tabla No. II-2) y (Tabla No. IV-7). 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 % cr-dis sp- gbr sp-n#2 sp-gpt % 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 TiO2% Fig. No. IV-7 Diagrama de dispersión entre los contenidos de FeO% y TiO2 % en espinelas cromíferas del yacimiento “PotosÍ” , Moa. [sp - n#2: espinelas cromíferas del nivel No. 2; sp -gbr: espinelas cromíferas en contacto con litologías del complejo máfico; sp -gpt: espinelas cromíferas en diques de gabro-pegmatitas; sp - crdis: espinelas cromíferas en menas diseminadas]. En todos los casos al relacionarse los contenidos de TiO2 con el resto de los componentes se delimitan bien dos campos (I - II), las relaciones geoquímicas antes analizadas constituyen una característica típica de las menas cromíferas estratiformes, lo anterior queda corroborado en la relación de los contenidos de TiO2 con Al2O3 en la Fig. No. IV-8, delimitándose también los dos campos anteriormente señalados, pero las relaciones son completamente inversas, las menas cromíferas masivas con más bajo contenido de TiO2 le corresponden contenidos altos de Al2O3 (campo - I), en cambio, los contenidos más altos de TiO2 se corresponden con los valores mas bajos de Al2O3 (campo - II). Lo expresado confirma que los contenidos de titanio en la celda unidad de la espinela cromífera ocupan la posición de los cationes trivalentes (Y3+). Departamento de Geología - ISMMM 122 �José Nicolás Muñoz Gómez 123 Al analizar la dependencia de los contenidos de TiO2 en las menas cromíferas masivas y diseminadas del yacimiento “PotosÍ” con el resto de los componentes principales se verifica la existencia de una alta correlación negativa, con excepción del hierro y ligeramente positiva con respecto a los contenidos de MnO%.(Tabla No. IV -8). Los contenidos de TiO2 en las menas del yacimiento “PotosÍ” constituyen un caso inusual para las menas cromíferas (consideradas hasta ahora como yacimientos cromíferos podiformes), por los altos contenidos de TiO2 . Casos similares fueron reportados por Cameron al estudiar las menas cromíferas de la porción oriental del complejo de Bushveld, Sudáfrica (Cameron, E.N., 1973)18, en las que se localizan altos contenidos del dióxido de titanio. 27 % 26 Al2O3% 25 (I) 24 23 22 21 ( II ) 20 19 0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 % 2.25 TiO2% Fig. No. IV-8 Diagrama de dispersión de los contenidos de TiO2% y Al2O3 % cromíferas masivas del yacimiento “PotosÍ”, Moa. en las menas Tabla No. IV-8 Coeficientes de correlación de los principales componentes de las menas cromíferas masivas del yacimiento “PotosÍ” , Moa. Oxidos Cr2O3 % Al 2O3 % FeO% MgO% TiO2 % MnO% Cr2O3% 1 0.42899 -0.70448 0.48433 -0.23209 -0.16092 Al2O3% 0.42899 1 -0.93569 0.94641 -0.85321 -0.15391 FeO% MgO% TiO2% -0.70448 0.48433 -0.23209 -0.93569 0.94641 -0.85321 1 -0.94161 0.77676 -0.94161 1 -0.89975 0.77676 -0.89975 1 0.1682 0.94641 0.12812 MnO% -0.16092 -0.15391 0.1682 0.94641 0.12812 1 Departamento de Geología - ISMMM 123 �José Nicolás Muñoz Gómez 124 Los contenidos de NiO en las espinelas cromíferas en el área del yacimiento “PotosÍ” se comportan con bastante regularidad, no apreciándose valores significativos. De acuerdo con los datos expuestos, los contenidos más bajos se relacionan con las menas del yacimiento “PotosÍ”, siendo las menas masivas las de más bajos contenidos y las menas diseminadas las de mayor contenido. Valores semejantes muestran las espinelas cromíferas en los diques de gabro-pegmatitas y las espinelas cromíferas accesorias en las litologías ultramáficas serpentinizadas, donde los mayores contenidos se localizan en las espinelas cromíferas que se ubican en contacto con las litologías del complejo máfico. Esto se corresponde con el papel más activo del níquel en las rocas gabroides en relación a los contenidos del metal en el complejo ultramáfico serpentinizado. Se incluyen entre los microcomponentes los contenidos de MnO, determinados solo en 14 muestras de las menas cromíferas masivas, con contenidos medios de 0,27%, contenidos muy semejantes a los calculados para los yacimientos minerales: "Cayo Guan" y "Mercedita" y mayor que los del yacimiento “Amores“(Tabla No. IV -7). Se ha comprobado que existe una correlación positiva entre los contenidos de MnO y MgO (coeficiente de correlación: 0,94641), el resto de las relaciones son negativas con excepción del TiO2 las cuales son bajas al igual que los contenidos de hierro. Relaciones Geoquímicas Catiónicas El análisis de la composición química de la celda elemental de las espinelas cromíferas en las menas del yacimiento “PotosÍ”, ha permitido corroborar el comportamiento geoquímico de los elementos químicos que integran las mismas; así, se ha podido comprobar que la estructura de la celda elemental está más estabilizada hacia los cationes bivalentes en relación con los cationes trivalentes(Tablas No. IV -9 y IV-10), donde se aprecia que algunas muestras o no presentan su estructura completa, o se exceden en fracciones atómicas, sobre todo de los microcomponentes. Departamento de Geología - ISMMM 124 �José Nicolás Muñoz Gómez 125 Tabla No. IV-9 Número de cationes trivalentes por celda unidad en las espinela cromífera de las menas del yacimiento “PotosÍ” , Moa. 3+ Muestras P-36-a P-36-b P-36-c P-36-d P-40-2a P-40-2b P-40-2c P-40-2d P-40-2e P-40-3 P-45-1-1 P-45-1-2 P-45-1-3 P-45-2-2 3+ Cr Al 8.61 8.29 8.32 7.96 7.85 7.96 7.94 7.79 7.89 7.95 7.67 7.52 7.67 7.80 6.67 6.74 6.81 7.09 6.12 6.31 6.26 6.21 6.45 5.84 7.41 7.57 7.50 7.46 Fe 3+ 3+ ΣY 15.64 15,89 15.90 15.89 15.62 15.91 15.66 15.74 15.72 15.55 15.95 15.92 15.92 15.93 0.36 0.86 0.77 0.84 1.65 1.40 1.46 1.74 1.38 1.76 0.87 0.83 0.75 0.67 De las muestras analizadas de las espinelas cromíferas del área del yacimiento “PotosÍ” se seleccionaron algunas de ellas para exponer sus fórmulas cristaloquímicas de la celda unidad. Tabla No. IV-10 Número de cationes bivalentes por celda unidad en las espinela cromífera de las menas del yacimiento “PotosÍ” , Moa. Muestras Mg P-36-a P-36-b P-36-c P-36-d P-40-2a P-40-2b P-40-2c P-40-2d P-40-2e P-40-3 P-45-1-1 P-45-1-2 P-45-1-3 P-45-2-2 2+ 4.62 5.36 5.18 5.31 4.28 4.23 4.24 4.47 4.27 4.24 5.51 5.53 5.44 5,18 Fe 2+ ΣX 3.36 2.99 3.14 3.02 4.35 4.30 4.31 4.28 4.13 4.41 2.90 2.84 2.90 3.11 2+ 7.98 8.35 8.32 8.33 8.63 8.53 8,55 8.75 8.40 8.65 8.41 8.37 8.34 8.29 Las muestras de las espinelas cromíferas están referidas a su origen y localización petrológica en el yacimiento “PotosÍ” : a) Muestras de espinelas cromíferas masivas con alto contenido de TiO2 terísticas de menas estratiformes. ( 2+ 2+ 2+ m-36-a: Mg2+ 4,627 Fe3,364 Ni 0,02 Mn0,05 Departamento de Geología - ISMMM 125 ) Σ =8 ,061 (Cr 3+ 8,61 3+ 3+ Al3+ 6,67 Fe0,36 Ti0,35 ) Σ =15, 999 O-2 32 carac- �José Nicolás Muñoz Gómez 126 ( 2+ 2+ 2+ m-36-c: Mg2+ 5,183 Fe3,145 Ni 0,02Mn 0,02 ( 2+ 2+ m-40-2e: Mg2+ 4,427 Fe4 ,136 Mn0,06 ( 2+ 2+ m-45-1-1: Mg2+ 5,511 Fe2,90Mn0,05 ) Σ =8 ,368 ( Cr 3+ 8,322 3+ 3+ Al3+ 6,819 Fe0,777 Ti0,08 ) Σ =15, 998 ) Σ =8 , 623 ( Cr 2+ 7,894 3+ 3+ Al3+ 6,453 Fe1,389 Ti0,26 ) Σ =15 ,996 ) Σ = 8, 461 ( Cr 3+ 7,667 3+ 3+ Al3+ 7,413 Feo,871 Ti 0,05 ) Σ =16, 001 O-2 32 O-2 32 O-2 32 b) Muestras de menas masivas con bajo contenido de TiO2, representantes típicas de la composición química de las menas cromíferas podiformes: ( ) Σ =8 ,14 ( Cr 3+ 3+ Al3+ 7,84 Fe0,33 Ti0,008 ) ( ) Σ = 8 ,19 ( Cr 3+ 3+ Al3+ 7,73Fe0,40 Ti0,009 ) ( ) ( ) 2+ 2+ m-55-a: Mg2+ 5,38 Fe2,71Ni 0,05 2+ 2+ m-55-i: Mg2+ 5,52 Fe2,59 Ni 0,08 2+ 2+ m-55-h: Mg2+ 5,45 Fe2,69 Ni 0,07 2+ 2+ m-55-x: Mg2+ 5,48 Fe2,63 Ni 0,09 3+ 7,82 3+ 7,86 Σ =8 ,20 O-2 32 Σ =15, 999 (Cr 3+ 7,84 3+ 3+ Al3+ 7,70 Fe0,45 Ti0,005 ) (Cr 3+ 7,89 3+ 3+ Al3+ 7,64 Fe0,44 Ti0,012 ) Σ =8 , 21 O-2 32 Σ =15, 998 −2 O32 Σ =15, 995 Σ =15, 982 O-2 32 c) Muestras de menas diseminadas con alto contenido de TiO2 que por sus características geoquímicas se corresponden con menas cromíferas estratiformes: ( ) Σ = 8, 558 ( Cr 3+ 3+ Al3+ 6,60 Fe1,38 Ti0,24 ) Σ =15 ,970 ( ) Σ = 8, 544 (Cr 3+ Al36,+43 Fe1,35 Ti3+ 0,25 ) Σ =16, 0 ( ) ( ) 2+ 2+ m-65-a: Mg2+ 4,59 Fe3,89 Ni 0,078 2+ 2+ m-65-c: Mg2+ 4,50 Fe3,99 Ni 0, 054 2+ 2+ m-65-f: Mg2+ 4,57 Fe3, 92 Ni 0,057 2+ 2+ m-65-h: Mg2+ 4,58 Fe3,91Ni 0,058 Σ = 8, 547 3+ 7,75 3+ 7,97 ( Cr Σ = 8, 548 3+ 8,0 3+ 3+ Al3+ 6,39 Fe1,36 Ti0,25 (Cr 3+ 7,92 ) 3+ 3+ Al3+ 6,46Fe1,35 Ti0,25 Σ =16 ,48 ) O-2 32 O-2 32 O-2 32 Σ =15, 980 O-2 32 d) Muestras de espinelas cromíferas en diques de gabro-pegmatitas, cortantes a las menas masivas y diseminadas, que por sus características geoquímicas se corresponden con espinelas cromíferas de génesis estratiformes: ( 2+ 2+ m-53-Ba: Mg2+ 3,53 Fe5,08 Ni 0,044 ( 2+ 2+ m-54-g: Mg2+ 4,58 Fe3,88Ni 0,054 ) ) Σ = 8, 654 Σ = 8, 514 ( ) ( ) 2+ 2+ m-59-m: Mg2+ 5,65 Fe2, 54 Ni 0,038 2+ 2+ m-64-27: Mg2+ 4,62 Fe3,83 Ni 0,042 ( Cr 3+ 8,08 (Cr Σ = 8, 228 Σ = 8, 492 3+ 8,11 3+ Al36,+24 Fe1,5 Ti3+ 0,17 3+ 3+ Al3+ 6,47 Fe1,22 Ti0,19 (Cr 3+ 7,94 ) ) Σ =15 ,990 Σ =15, 990 O-2 32 3+ Al37,+51Fe3+ 0,51 Ti0,031 ) Σ =15, 991 3+ 3+ Al3+ 6,84 Fe1,12 Ti0,12 ) Σ =15 ,980 ( Cr 3+ 7,90 O-2 32 o-2 32 O-2 32 e) Muestras de espinelas cromíferas en contacto con litologías del complejo máfico: ( 2+ 2+ m-62-Ab: Mg2+ 5,43 Fe2,81Ni 0,063 Departamento de Geología - ISMMM 126 ) Σ =8 ,303 ( Cr 3+ 7,87 3+ 3+ Al3+ 7,33 Fe0,70 Ti0,088 ) Σ =15 ,988 O-2 32 �José Nicolás Muñoz Gómez 127 ( 2+ 2+ m-62-Ak: Mg2+ 5,54 Fe2,63Ni 0,062 ) Σ = 8, 232 ( Cr 3+ 7,97 3+ 3+ Al7,45 Fe3+ 0,52 Ti0,05 ) Σ =15, 990 ( ) Σ = 8, 336 ( Cr 3+ 7,85 3+ 3+ Al3+ 7,61Fe0, 51 Ti0,027 ) Σ =15, 997 ( ) Σ = 8, 251 (Cr 3+ 7,87 Al73,+56 Fe30 +,54 Ti3+ 0,031 ) Σ =16 ,001 2+ 2+ m-60-c: Mg2+ 5,65 Fe2,53Ni 0,056 2+ 2+ m-60-g: Mg2+ 5,71 Fe2, 49 Ni 0,051 O−322 O-2 32 −2 O32 f) Muestras de espinelas cromíferas accesorias en litologías ultramáficas: • En harzburgitas serpentinizadas: ( 2+ 2+ m-96-10Bc: Mg2+ 4,49 Fe3,68 Ni 0,058 • ( ( Cr 3+ 7,43 3+ 3+ Al3+ 8,09 Fe0,47 Ti0,004 ) Σ =15, 994 −2 O32 ) Σ = 8, 04 ( Cr ) 3+ 8,51 3+ + Al36,94 Fe3+ 0,63 Ti0,06 3+ 8,08 3+ 3+ Al3+ 6,87 Fe0,91 Ti0,136 Σ =16,14 O−322 En wehrlitas serpentinizadas: ( 2+ 2+ m-96-3Ac: Mg2+ 4,40 Fe3,92Ni 0,065 • Σ = 8, 228 En lherzolitas serpentinizadas: 2+ 2+ m-96-10Bd: Mg2+ 4,54 Fe3 ,45 Ni 0,05 • ) ) Σ = 8, 385 ( Cr ) Σ =15, 996 O-2 32 En dunitas serpentinizadas: ( ( 2+ 3+ 3+ 2+ 3+ 3+ m-96-8c: Mg2+ 3,88 Fe4,35 Ni 0.066 ) Σ 8, 296 Cr 8,64 Al6,65 Fe0,66 Ti0,048 ) Σ =15, 998 O-2 32 Las fórmulas cristaloquímicas de la celda unidad de la espinela cromífera expuestas en forma catiónica reflejan la composición química particular de cada muestra del mineral y permiten analizar sus relaciones, contenidos específicos y sus tendencias genéticas. Mediante el análisis de la celda elemental de la espinela cromífera se concluye que existen todas las fases terminales, no obstante, existe predominio de alumocromita [Fe(Cr, Al)2 O4], magnocromita (MgCr2O4) y cromita (FeCr2O4), en menor grado existe hercinita (FeAl2O4) y espinela (MgAl2O4 ); dado los altos contenidos del dióxido de titanio y del hierro ferroso en la celda elemental de la espinela cromífera, puede existir ulvöespinela (Fe2TiO4). Es de gran significación, desde el punto de vista geoquímico, que las menas masivas presentan espinelas que muestran las características de génesis podiformes (menas con bajo contenido de T3+) en las cuales existe un mayor contenido de Mg2+ y menos Fe2+; al mismo tiempo, existen menas masivas con altos valores del catión Ti 3+, las que reflejan, características estratiformes con mayor valor de los cationes Fe2+ y menos Mg2+. Obsérvese que las relaciones entre los valores de los cationes Fe2+ y Ti3+ ya analizados, se incrementan y disminuyen en todas las muestras en correspondencia biunívoca. Departamento de Geología - ISMMM 127 �José Nicolás Muñoz Gómez 128 Las espinelas cromíferas accesorias en las litologías ultramáficas serpentinizadas no manifiestan diferencias significativas en relación con los valores de los cationes, con excepción de las espinelas cromíferas que se localizan en las dunitas serpentinizadas donde se manifiestan valores más altos de los cationes Cr3+ y Fe2+. Los valores de Ni2+ en las espinelas cromíferas, tanto las que integran las menas del yacimiento “PotosÍ” como las asociadas a los diques de gabro-pegmatitas, las vinculadas con el complejo máfico y las accesorias en las litologías ultramáficas, se mantienen casi constante, lo que indica un mismo nivel de segregación de las espinelas cromíferas en relación con el corte teórico de la asociación ofiolítica. Se comprobaron las relaciones geoquímicas entre los cationes principales, entre ellas las relacionadas con los cationes bivalentes (Fe2+- Mg2+), verificándose un comportamiento similar al analizado en el yacimiento “Cayo Guan” (Capítulo - II). Del análisis estadístico se obtuvo un coeficiente de correlación entre ambos cationes de - 0,98768, es decir muy próximo a la unidad, pero inversamente proporcional, la relación inversa se verifica graficamente. (Fig. No. IV -9). 5.5 5.3 5.1 4.9 Mg(2+) 4.7 4.5 4.3 4.1 3.9 3.7 3.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 Fe(2+) Fig. No. IV-9 Diagrama de dispersión de los números de cationes bivalentes [Mg espinela cromífera en las menas masivas del yacimiento “PotosÍ”, Moa. Departamento de Geología - ISMMM 128 2+ 2+ y Fe ] de la �José Nicolás Muñoz Gómez 129 Al analizar la relación de o l s cationes bivalentes antes mencionados se destaca la relación geoquímica de Fe2+: Mg 2+, la cual ha sido empleada por varios investigadores para discriminar la génesis de los yacimientos cromíferos podiformes de los yaci- mientos cromíferos estratiformes, así las menas podiformes mantienen valores de Fe2+: Mg2+< 0,50 y generalmente muy estables entre 0,40 - 0,45. En el caso de las menas estratiformes esta relación geoquímica está por encima de 0,60 y valores superiores a la unidad; es interesante exponer un breve párrafo de Dickey sobre esta relación geoquímica: “ … for example in this body of date chromite from the stratiform Stillwater 2+ 2+ intrusion ranged in Fe : Mg ratio from 0,67 to 1,59, and chromite from the podiform deposits of the Haggard and New Mine at Canyon Mountain ranged from 0,40 to 0,45 … “pág. 1064 (Dickey, J. S. Jr., 1975)25, criterio mantenido por varios autores al estudiar las menas cromíferas típicas de complejos ofiolíticos entre ellos Hock (Hock, M. et al., 1986)46 y Thayer (Thayer, T.P., 1969)113. En el caso particular del yacimiento “PotosÍ” se manifiesta la presencia de espinelas cromíferas con características podiformes, como las menas masivas, aunque sus valores de la relación Fe2+: Mg 2+ presentan un intervalo desde 1.0 4 - 0,42 y un valor medio de 0,57, es decir, que aunque se incluye el rango de las espinelas cromíferas podiformes (Fe2+: Mg 2+< 0,50), varios valores exceden esos límites; situación análoga ocurre con las espinelas cromíferas en contacto con gabroides, pero en este caso específico, los valores determinados se ciñen más estrictamente a un origen podiforme de las espinelas cromíferas, haciendo notar que el valor medio es de 0,48 y varios entre 0,42 a 0,63. 2+ 2+ Tabla No. IV-11 Valores de la relación geoquímica Fe : Mg del yacimiento “PotosÍ” , Moa. en las espinelas cromíferas del área Espinelas Cromíferas Valor Máximo Valor Mínimo Valor Medio Rango Menas masivas Menas diseminadas En gabro-pegmatitas En contacto con gabros Accesorias 1.0403 0.9103 1.5125 0.6363 1.4353 0.4224 0.8476 0.4494 0.4084 0.6653 0.5712 0.8661 0.7728 0.488 0.9339 0.6179 0.0626 1.0631 0.2278 0.77 En cambio, las menas diseminadas, las espinelas cromíferas en los diques de gabropegmatitas (espinelas cromíferas - II) así como las espinelas cromíferas accesorias, muestran una tendencia marcada hacia una génesis estratiformes de acuerdo a los valores expuestos. Departamento de Geología - ISMMM 129 �José Nicolás Muñoz Gómez 130 En las espinelas cromíferas accesorias con un valor medio de 0,93 y en el caso particular de las espinelas que se localizan en dunitas serpentinizadas la relación Fe2+: Mg 2+ es superior a la unidad, poniéndose de manifiesto un incremento de la actividad geoquímica del hierro durante el proceso de serpentinización de los complejos máficos y ultramáficos serpentinizados. Tal afirmación se sustenta porque los olivinos en las dunitas presentan altos contenidos de la molécula de forsterita (fo = 80 - 87) y bajos contenidos de la molécula de fayalita (fa = 14 - 19), en otras palabras, se produce una fuerte extracción del magnesio, al inicio del proceso de cristalización, y en correspondencia baja la asimilación del hierro ferroso durante el proceso final de cristalización del olivino, tal como se aprecia en el diagrama triangular de los olivinos en las litologías ultramáficas.(Fig. IV -10). Interpretación semejante puede darse en las espinelas cromíferas que se localiza en los diques de gabro-pegmatitas, en ellos el olivino se segregó simultáneamente a la espinela cromífera, cristalizando en primer lugar el olivino extrayendo un alto contenido de magnesio, manifestado en el alto valor de la forsterita ( fo = 81,56 - 85,96 ) y bajos valores de la fayalita ( fa = 15,04 - 19,78 ), produciéndose así un incremento relativo del hierro que pasó a formar parte de la molécula de la espinela cromífera, lo que además se verifica en los valores de la relación geoquímica: 0,4224< Fe2+: Mg 2+ < 1,5125. En el caso particular de las espinelas cromíferas que se localizan en los diques de gabro-pegmatitas, éstas fueron incorporadas a los diques una vez segregadas, lo que se demuestra por las estructuras brechoides que exhiben, además de presentar, desde el punto de vista geoquímico, características de espinelas cromíferas de génesis estratiformes; a diferencias de las menas masivas en las que se verifica un carácter dual: podiformes - estratiformes. En ese sentido, existen evidencias - geoquímicas y mineralógicas - que confirman que las espinelas cromíferas en los diques de gabro-pegmatitas han sido incorporadas desde la profundidad al penetrar los diques las iltologías de los complejos máfico y ultramáfico serpentinizados y es por ello que no se descarta la posibilidad de localizar cuerpos de menas cromíferas a mayor profundidad, además, apoyan a este criterio la existencia de paragénesis sulfurosas representadas en minerales de níquel, hierro y cobre típicos de los yacimientos magmáticos de licuación vinculados a intrusiones estratiformes. Departamento de Geología - ISMMM 130 �José Nicolás Muñoz Gómez 131 Fig. IV-10 Diagrama triangular representativo de la composición de olivinos, en función de los óxidos de silicio, hierro y magnesio en las litologías ultramáficas serpentinizadas del yacimiento “Potosí”, Moa. Departamento de Geología - ISMMM 131 �José Nicolás Muñoz Gómez 132 Varios investigadores han utilizado la relación geoquímica entre los contenidos de TiO2 y Fe2+: Mg 2+ para discriminar las menas de los yacimientos podiformes asociados a los complejos ofiolíticos de las menas cromíferas vinculadas a los complejos estratiformes. Ha sido aplicada en varios yacimientos a escala internacional sobre todo por Leblanc y sus colaboradores (Leblanc, M., Violette, J.F., 1983)67. En el área del yacimiento “PotosÍ” y en particular en las menas masivas con contenidos bajos de TiO2 en combinación con la relación: Fe2+: Mg 2+ se corrobora su génesis podiforme, aunque existen menas con alto contenido de TiO2 (TiO2 > 0,25%), lo que queda expuesto en la Fig. No. IV -11. 1.1 1 Estratiformes Fe(2+)/Mg(2+) 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Podiformes 0.4 0 0.5 1 1.5 2 2.5 TiO2% Fig. No. IV-11 Diagrama de dispersión de los contenidos de TiO2 % y la relación geoquímica 2+ 2+ Fe : Mg en las espinelas cromíferas masivas del yacimiento “PotosÍ” , Moa. Departamento de Geología - ISMMM 132 �José Nicolás Muñoz Gómez 133 Las menas podiformes se ubican hacia la zona de bajo contenido de TiO2, menor de 0,25% y también de bajos valores de la relación Fe2+: Mg 2+. El resto de las muestras representadas se ubican hacia la zona de espinelas cromíferas estratiformes. Al realizarse el mismo análisis en las espinelas cromíferas que se localizan en los diques de gabro-pegmatitas se observa que se ponen de manifiesto sus características estratiformes, bien marcadas, donde se combinan valores altos de la relación Fe2+: Mg2+ y contenidos de TiO2% superiores a 0.25% en correspondencia a los establecidos por otros investigadores, lo cual se expone en la Fig. No. IV-12. 1.6 1.4 Fe(2+)/Mg(2+) 1.2 1 Estratiformes 0.8 0.6 Podiformes 0.4 0 1 2 3 4 TiO2% Fig. No. IV-12 Diagrama de variación entre los contenidos de TiO2 % y la relación geoquímica 2+ 2+ Fe : Mg en las espinelas cromíferas en los diques de gabro-pegmatitas en el yacimiento “PotosÍ”, Moa. Como puede valorarse de la Fig. No. IV -12, se ubican muy pocas muestras en el área que representan las espinelas cromíferas podiformes, es decir, muestras con contenidos de TiO2%< 0,25 y con los valores de la relación Fe2+: Mg 2+ < 0,60, la Departamento de Geología - ISMMM 133 �José Nicolás Muñoz Gómez 134 mayoría de las muestras, 98 en total, se localizan en el área que representan a las espinelas cromíferas estratiformes. Lo expuesto, confirma una vez más las diferencias genéticas entre las espinelas cromíferas masivas, que conforman el yacimiento “PotosÍ” y las espinelas cromíferas ubicadas en los diques de gabro-pegmatitas. Un carácter dual, de las características podiformes y estratiformes, se observa bien en las espinelas cromíferas que se localizan en los contactos o que yacen en litologías del complejo máfico. 0.65 0.6 Fe(2+)/Mg(2+) 0.55 Estratiformes 0.5 0.45 0.4 Podiformes 0.35 0 0.2 0.4 0.6 0.8 TiO2% Fig. No. IV-13 Diagrama de dispersión entre los contenidos de TiO2 % y la relación geoquímica 2+ 2+ Fe : Mg en las espinelas cromíferas que se localizan en litologías del complejo máfico, yacimiento “PotosÍ”, Moa. Como se observa, quedan bien delimitados los campos de las muestras (38 en total). En el área que representan las espinelas cromíferas podiformes se concentran alrededor del valor de Fe2+: Mg 2+ = 0,45, coincidiendo con los criterios de otros Departamento de Geología - ISMMM 134 �José Nicolás Muñoz Gómez 135 investigadores, no obstante, algunas de las muestras ubicadas en el área mencionada, exceden los contenido de TiO2 superiores al 0,25%. Un número importante de muestras se ubican hacia el campo de las espinelas cromíferas estratiformes, corroborando además el incremento del papel geoquímico del hierro durante el proceso de serpentinización que afectó también a las litologías máficas, ultramáficas y a las espinelas cromíferas. El papel geoquímico del hierro y su intensa manifestación se pone de relieve al analizarse las espinelas cromíferas accesorias en las litologías ultramáficas, tal como se visualiza en la Fig. No. IV-14. 1.5 1.4 1.3 Fe(2+)/Mg(2+) 1.2 Dunitas 1.1 1 Wehrlitas 0.9 Lherzolitas Harzburgitas 0.8 0.7 0.6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 TiO2% Fig. No. IV-14 Diagrama de dispersión entre los contenidos de TiO2 % y la relación geoquímica 2+ 2+ Fe : Mg en las espinelas cromíferas accesorias en litologías del complejo ultramáfico del yacimiento “PotosÍ”, Moa. Departamento de Geología - ISMMM 135 �José Nicolás Muñoz Gómez 136 De la interpretación de la Fig. No. IV -14, solo las espinelas cromíferas accesorias en las harzburgitas serpentinizadas presentan características estratiformes en relación a los contenidos de TiO2, el resto de las espinelas cromíferas presentan valores mayores a 0,25% y todas están por encima del valor 0,60 para la relación geoquímica Fe2+: Mg2+. Entre las diferentes litologías del complejo ultramáfico serpentinizado las espinelas cromíferas accesorias en las dunitas serpentinizadas están muy enriquecidas en hierro y las wehrlitas serpentinizadas presentan valores muy altos de TiO2. 0.92 0.91 0.9 Fe(2+)/Mg(2+) 0.89 0.88 0.87 Estratiformes 0.86 0.85 0.84 1 1.25 1.5 1.75 2 TiO2% Fig. No. IV-15 Diagrama de dispersión entre los contenidos de TiO2 % y la relación geoquímica 2+ 2+ Fe : Mg en las espinelas cromíferas de las menas diseminadas del yacimiento “PotosÍ” , Moa. Departamento de Geología - ISMMM 136 �José Nicolás Muñoz Gómez 137 Por último se representan las espinelas cromíferas que constituyen las menas diseminadas del yacimiento “PotosÍ” en las cuales, como se observa, éstas presentan valores muy elevados de TiO2 y todos los valores de la relación geoquímica Fe2+: Mg 2+ están por encima de 0.84, corroborándose las características estratiformes de la mineralización cromífera del yacimiento “PotosÍ”, así como el incremento del hierro en todas las formas de existencia de las espinelas cromíferas. Como es conocido, los análisis realizados a través de la microscopía electrónica de barrido, no es posible diferenciar los contenidos de FeO y Fe2O3, el resultado analítico en relación al hierro se expresa en FeO como hierro total, es por ello, que las asignaciones de los valores correspondientes al catión Fe3+ están basados en el completamiento estequiométrico por defecto de la celda unidad de la espinela cromífera - espinela normal - así, mediante ese procedimiento de cálculo se obtuvieron los valores del número de cationes Fe3+ para cada muestra y se representan en las fórmulas cristaloquímicas expuestas. Por tal motivo las relaciones geoquímicas vinculadas a los valores de Fe3+, no se analizan con mayor profundidad, dado el grado de incertidumbre que ocasiona la asignación estequiométrica en la celda unidad de la espinela cromífera. No obstante, dados los bajos valores del catión Fe3+ , permite la representación gráfica de las espinelas cromíferas en el área del yacimiento “PotosÍ” mediante los diagramas de triangulares, tal como se representa en la Fig. No. IV-16. Tabla No. IV-12 Valores medios del número de cationes Fe 3+ en las espinelas cromíferas del área del yacimiento “PotosÍ” , Moa. Espinelas Cromíferas Menas masivas Menas diseminadas En gabro-pegmatitas En contactos con gabros Accesorias Valor Máximo Valor Mínimo Valor Medio 1.768 1.3849 1.5007 0.8422 1.1926 0.3273 1.2752 0.5088 0.4351 0.3315 0.6654 1.3498 1.0667 0.6467 0.6416 Rango 1.4406 0.1096 0.9918 0.4071 0.8611 En las espinelas cromíferas de las menas diseminadas y en las localizadas en los diques de gabro-pegmatitas los valores medios del catión Fe3+ rebasan la unidad. El número de cationes Fe3+ en la celda unidad de la espinela cromífera está en dependencia inversa con el número de cationes trivalentes: Cr3+ - Al3+ - Ti3+, es por ello que se mantienen relaciones inversas, coeficiente de correlación negativos; al compararse el número de cationes Fe3+, con los cationes bivalentes la correlación solo Departamento de Geología - ISMMM 137 �José Nicolás Muñoz Gómez 138 es positiva en el caso del Fe2+, motivado por el propio carácter del cálculo estequiométrico, tal situación se expone en la tabla No. IV -13. Ha quedado suficientemente demostrado el carácter de dualidad genética: podiforme estratiforme de las menas del yacimiento “PotosÍ” y el comportamiento geoquímico de los elementos que integran la composición de la espinela cromífera. Existiendo una distribución espacial del origen de las menas, así en las menas cromíferas masivas propiamente dichas, corroboran un carácter podiforme. No se corresponden con esa génesis las menas diseminadas así como el resto de las espinelas cromíferas del área del yacimiento “PotosÍ”, en las cuales se demuestra una fuerte tendencia a las menas con características estratiformes y en particular las espinelas cromíferas ubicadas espacialmente en los diques de gabro-pegmatitas. Tabla No. IV-13 Coeficientes de correlación entre los cationes bivalentes y trivalentes de la espinela cromífera en las menas cromíferas masivas del yacimiento “PotosÍ”, Moa. Cationes 2+ Mg 2+ Fe 3+ Cr 3+ Al 3+ Fe Mg 2+ 1 -0.98768 -0.3187 0.82401 -0.50953 Fe 2+ -0.98768 1 0.22343 -0.82525 0.55198 3+ Cr -0.3187 -0.14876 1 -0.39492 -0.14876 Al 3+ 0.82401 -0.82525 -0.39492 1 -0.77775 Fe 3+ -0.50953 0.55198 -0.14876 -0.77775 1 Hipótesis de Segregación de la Espinela Cromífera Las consideraciones teóricas sobre la segregación de las espinelas cromíferas asociadas a los complejos ofiolíticos se ha presentado ampliamente en la literatura especializada sobre el tema, entre ellos Thayer, Dickey, Leblanc, (Thayer, T.P., 1964, 1969, )112,113, (Leblanc, M. et al.1990, 1992, 1994)69,70,71 y (Dickey, J.S.Jr., 1975)25. En el presente trabajo, se recogen las consideraciones del autor sobre el tema, partiendo de lo establecido en otras investigaciones, de que las espinelas cromíferas podiformes ricas en Al2O3 se localizan en la zona de transición, o muy próximos a dicha zona, entre los complejos máficos y ultramáficos de la antigua corteza oceánica. Los cuerpos de espinelas cromíferas se segregan bajo un proceso de cristalización diferenciada en el fundido: cromítico - dunítico, en sistemas magmáticos semi cerrados localizados en las partes superiores del complejo ultramáfico en transición hacia al complejo máfico en la antigua corteza oceánica. La cristalización diferenciada debe ocurrir, según nuestro criterio, en dos direcciones: una, la que se origina en el propio seno del fundido cromítico y la otra, la que se origina Departamento de Geología - ISMMM 138 �José Nicolás Muñoz Gómez 139 en sentido contrario desde el exterior; con la cristalización simultánea del olivino y la espinela cromífera en los sistemas magmáticos semi - cerrados. En los casos de los yacimientos "Cayo Guan" y “PotosÍ” el orden de cristalización es el siguiente: a) Orden de segregación en el fundido cromítico: • Cristalización de las fases de los minerales del grupo del platino: ele mentos nativos [Pt nativo] y sulfuros [ S( Ru - Os - Ir )]. • Cristalización de las fases de existencia del Ti: rutilo idiomórfico, descomposición de soluciones sólidas de TiO2 y probablemente ulvö espinela. • Cristalización de los sulfuros primarios de Fe, Ni, Cu. • Cristalización de la espinela cromífera. b) Orden de segregación desde el exterior de la cámara magmática: • Cristalización de peridotitas plagioclásicas: dunitas plagioclásicas, harzburgitas serpentinizadas, wehrlitas plagioclásicas y lherzolitas pla gioclásicas. • Cristalización de las peridotitas piroxénicas: Harzburgitas, lherzolitas y wehrlitas. • Cristalización del olivino y la formación de dunitas masivas hasta dunitas enstatíticas. La simultaneidad en la cristalización del olivino y la espinela cromífera, que se inician a una alta temperatura, favorece que el catión Al3+ pase a formar parte de los cationes trivalentes en la espinela cromífera y no existe en el olivino de la envoltura dunítica (ausencia de piroxenos), que cubre todo el volumen del cuerpo menífero, en ese sentido Thayer señala: “… that the lack of piroxene adjacent to chromite may be due to its instability at high temperature in the presence of a spinellid mineral…” página 222], (Guild, P. W., 1947 ) [Citado por Guild, 41 La consideración señalada por Thayer está apoyada en el presente trabajo por 42 análisis de microscopía electrónica de barrido, en el olivino de las dunitas que sirven de rocas encajantes a las menas cromíferas, en las cuales no se detecta la existencia de Al3+ , ni minerales que lo contengan de forma independiente, ni en la celda elemental de los olivinos. Departamento de Geología - ISMMM 139 �José Nicolás Muñoz Gómez 140 La cristalización entre el olivino y la espinela cromífera en el proceso de cristalización simultánea puede representarse a través de sus cationes bivalentes, según la siguiente expresión: SiO4 ( Mg 2+, Fe2+) ßà ( Mg 2+ , Fe2+) ( Cr3+ , Al3+ , Fe3+ )2 O4 (olivino) (espinela cromífera) Como se puede valorar, ambos minerales tienen en común la posición X2+, ocupada por los mismos cationes metálicos: Mg2+ y Fe2+ . En el caso específico del Mg2+ se desplaza tanto hacia la formación de la espinela cromífera como hacia la formación del olivino, en el caso particular que nos ocupa existe un exceso de magnesio, lo que se comprueba a través de los resultados analíticos del olivino, donde la molécula de forsterita está por encima de la molécula de fayalita [SiO4Mg2 - Fo = 81,56 - 85,96 y SiO4Fe2 - Fa = 15,04 - 19,78], parte también del magnesio se desplaza hacia la conformación de la espinela cromífera. El hierro que se ha mantenido en el fundido cromítico - dunítico se desplaza tanto hacia la formación del olivino como hacia la formación de la espinela cromífera, completando ambos radicales de acuerdo a la leyes de la estequiometría química, esos contenidos, en ambos cationes son mutuamente inversos, tanto para el olivino como para la espinela cromífera, tal como se visualiza en los gráficos: Mg2+ - Fe2+. Al elevarse el potencial de oxidación el resto del hierro ingresa a la estructura de la celda elemental de la espinela cromífera en forma de catión trivalente Fe3 junto al Al3+ y Cr3+. Otros elementos químicos como el Ti y el V pasan a la estructura de la espinela cromífera en la posición trivalente hasta conformar un máximo de dieciséis cationes Y3+, en cambio, otros cationes bivalentes como el Zn2+ y el Ni2+ se integran a la posición X2+ hasta un máximo de ocho cationes, en el caso particular del Ni2+ pasa integrar a la molécula de olivino en sustitución isomórfica con el Mg2+ y el Fe2+ y en la molécula de espinela cromífera con la sustitución de los mismos cationes bivalentes. En el caso particular del yacimiento “Potosí”, al existir un alto valor de la fugacidad del azufre y en presencia de elementos calcófilos se integran sulfuros de Fe, Ni y Cu, los cuales son portadores de fases de minerales del grupo del platino. La simultaneidad del proceso de cristalización del olivino, que envuelve a los cuerpos cromíferos de menas podiformes, y la espinela cromífera se comprueba a través de las estructuras nodulares de las espinelas cromíferas que en forma de nódulos de forma esférica y elíptica (diámetros de 1 hasta 5 centímetros), son cementados por el Departamento de Geología - ISMMM 140 �José Nicolás Muñoz Gómez 141 Fig. IV-16 Diagrama triangular representativo de la composición de las espinelas cromíferas en los diques de gabro-pegmatitas, en función de los valores de los cationes trivalentes del yacimiento “Potosí”, Moa. Departamento de Geología - ISMMM 141 �José Nicolás Muñoz Gómez Departamento de Geología - ISMMM 142 142 �José Nicolás Muñoz Gómez 143 olivino. Casos inversos, se ponen de relieve confirmando, una vez más, el proceso de cristalización simultánea, así Guild al estudiar el yacimiento “Cayo Guan” expone: “… a peculiar reverse - nodular texture of sferical masses of olivine an inch or two across in otherwise massive chromite occurred in the southern part of the Cayoguan ore body…”pág.223. ( Guild, P.W., 1947)41. La cristalización simultánea del olivino y la espinela cromífera se corrobora en los cuerpos cromíticos así cuando se presenta un cuerpo con una potencia alta, la envoltura dunítica es de pequeño espesor, en cambio, cuando el cuerpo mineral se manifiesta con bajo espesor, la capa de dunita que lo cubre es mucho más potente. Verificándose que el catión Cr3+ es el factor geoquímico predominante en el proceso de cristalización simultánea entre ambos minerales. La concepción expuesta es válida no sólo para explicar la formación de la espinela cromífera masiva sino también para la cristalización de las espinelas cromíferas diseminadas y accesorias en las litologías ultramáficas y en menor grado en las litologías del complejo máfico, donde las espinelas cromíferas están incluidas en olivino. Los procesos de obducción, emplazamiento tectónico y serpentinización de los complejos máficos y ultramáficos han modificado la composición química del olivino y de la espinela cromífera, en el caso del olivino, se altera formado magnetita secundaria y minerales del grupo de la serpentina - crisotilo y antigorita - en el caso específico de la espinela cromífera, aunque se trata de un mineral estable en condiciones hipergénicas se forman minerales secundarios. Como se conoce, el catión Cr3+, que desde el punto de vista geoquímico, tiene una migración muy limitada, es capaz, en condiciones específicas de migrar y formar nuevos minerales producto de la alteración de la espinela cromífera tales como: kammerita - clorita crómica -, eskolaita - óxido crómico -, uvarovita - granate crómico- y muy escasamente la mariposita - mica crómica - todos presentes en los yacimientos “PotosÍ” y "Cayo Guan". Resultados Geoquímicos 1. El análisis geoquímico ha permitido establecer el carácter dual de la mineralización cromífera del yacimiento “Potosí”, manifestándose características podiformes estratiformes en las menas masivas, estas características son únicas y particulares del yacimiento, lo que se manifiesta en: • Bajo contenido de Mg (carácter estratiforme). • Alto contenido de FeO (carácter estratiforme) Departamento de Geología - ISMMM 143 �José Nicolás Muñoz Gómez 144 • Contenido de TiO2 inferior a 0,25% (carácter podiforme), típico de las menas masivas del yacimiento. • Contenido de TiO2 superior a 0,25% (carácter estratiforme), típico de las menas disemi nadas. • Valores de la relación geoquímica Fe2+: Mg 2+ alrededor del intervalo 0,40 - 0,50 (carácter podiforme) y valores superiores a 0,60 (carácter estratiforme). • Bajos valores del número de cationes trivalentes de Fe3+ (carácter podiforme). • Los diagramas de dispersión entre la relación geoquímica Fe2+: Mg 2+ y el contenido de TiO2 en los diferentes tipos de espinela cromífera discrimina el carácter podiforme o estratiforme, comprobándose la existencia de espinelas cromíferas en ambos campos. 2. Se han corroborado las diferencias genéticas existentes entre las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” y las espinelas cromíferas localizadas en los diques de gabro-pegmatitas. En las menas cromíferas masivas predomina el carácter podiforme, exceptuando las menas diseminadas, en cambio, existe predominio del carácter estratiforme en las espinelas cromíferas que se ubican en los diques de gabro-pegmatitas, lo que se evidencia en los siguientes parámetros de éstas últimas: • Mayor contenido de FeO total. • Mayor contenido de TiO2 . • Menor contenido de MgO. • Coeficientes mayores de la relación Fe2+: Mg 2+ • Características menos refractarias. • Coeficientes mayores de la relación geoquímica Cr3+: Al3+ • Ubicación en los diagramas de dispersión Fe2+: Mg 2+ vs TiO2 de las menas masivas en el campo de las espinelas cromíferas podiformes y distribución de las espinelas cromíferas en los diques de gabro-pegmatitas en el área correspondiente a las menas estratiformes. 3. Utilización por primera vez en el estudio sobre la mineralización cromífera de los contenidos de TiO2 como indicador geoquímico, mediante el cual se ha podido argumentar el carácter genético de las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí”, así como las localizadas en los diques de gabro-pegmatitas, las espinelas Departamento de Geología - ISMMM 144 �José Nicolás Muñoz Gómez 145 cromíferas en el complejo máfico y las espinelas cromíferas accesorias en las litologías ultramáficas. 4. Cálculo de varias relaciones geoquímicas que facilitaron el análisis del comportamiento de los elementos químicos que integran la composición de la espinela cromífera así como que coadyuvaron a establecer criterios geoquímicos sobre el origen de la mineralización cromífera, las principales relaciones calculadas son las siguientes: Cr2O3/Al2O3; Cr2O3/FeO; #Cr=Cr3+/ [Cr3++ Al3+ ]; #Mg = Mg 2+/ [Mg 2+ + Fe2+]; C = Fe3+/ [Fe3+ + Cr3+ + Al3+ ]; Cr3+: Al3+ , Cr3+/Fet ; Mg 2+: Fe2+, entre otras; estas relaciones geoquímicas se utilizan por primera vez en las investigaciones geoquímicas de la mineralización cromífera en el área del yacimiento “Potosí”. 5. Cálculo del número de cationes bivalentes y trivalentes en cada muestra de espinela cromífera, obteniéndose las fórmulas cristaloquímicas de la celda unidad del mineral, lo que ha facilitado una valoración directa de la composición química de cada muestra así como la distribución de los elementos químicos en su estructura; el cálculo y elaboración de las fórmulas cristaloquímicas para las espinelas cromíferas se realizan por primera vez en las investigaciones de la mineralización cromífera en la región de Moa - Baracoa y del país. 6. Los contenidos de hierro son anómalos, calculados en las espinelas cromíferas como hierro total, ponen de manifiesto la intensa movilización geoquímica del metal durante los procesos de obducción y serpentinización de los complejos máficos y ultramáficos; teniendo presente, que en todos los casos el contenido de FeO es superior al 15,0% en todas las formas de existencia de las espinelas cromíferas en el área del yacimiento “Potosí” . 7. Se verificó la dependencia lineal entre los contenidos del hierro y los contenidos del dióxido de titanio, TiO2, en las menas cromíferas y en el resto de las espinelas cromíferas lo cual se ha demostrado gráficamente y a través de los valores de los coeficientes de correlación. 8. Se exponen además, las consideraciones del autor sobre la segregación de las espinelas cromíferas vinculadas a los eventos geólogo - estructurales, incluyéndose el proceso desde el inicio de la cristalización hasta las modificaciones de la composición química, motivadas por el proceso de serpentinización; fundamentado en el principio de la cristalización simultánea entre el olivino y la espinela cromífera. Departamento de Geología - ISMMM 145 �José Nicolás Muñoz Gómez CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Departamento de Geología - ISMMM 146 146 �José Nicolás Muñoz Gómez 147 Conclusiones y Recomendaciones A continuación se recogen las principales conclusiones y recomendaciones, donde se integran los resultados geoquímicos y mineralógicos, así como aquellos que se derivan de los resultados específicos de cada capítulo. Conclusiones: 1. Los campos minerales correspondientes a los yacimientos de espinelas cromíferas de “Cayo Guan” y “Potosí”, representan en la actualidad los restos de la antigua zona de transición entre los complejos máficos y ultramáficos de la antigua corteza oceánica. 2. Los yacimientos minerales de menas cromíferas “Cayo Guan” y “Potosí”, independientemente de algunas diferencias geoquímicas y mineralógicas, se formaron en el mismo nivel del perfil teórico de la asociación ofiolítica, lo que constituye una particularidad metalogénica de la mineralización cromífera en la región de Moa - Baracoa. 3. La aplicación, por primera vez, en las investigaciones de la mineralización cromífera de los contenidos de TiO2 y FeO y la relación Fe2+: Mg 2+ como indicadores geoquímicos y petrológicos, mediante los cuales se han podido argumentar el carácter genético de las espinelas cromíferas en todas sus formas de existencia en los yacimientos “Cayo Guan” y “Potosí”. 4. Las menas cromíferas del yacimiento “Cayo Guan” presentan características podiformes, no obstante, se comprueba en relación a los contenidos de TiO2 y FeO cierta tendencia hacia la génesis estratiforme. 5. Las menas cromíferas del yacimiento “Potosí” manifiestan características genéticas podiformes - estratiformes que son únicas y particulares de la mineralización cromífera en el área de este campo mineral. 6. Se ha corroborado, por primera vez, que en las espinelas cromíferas localizadas en los diques de gabro-pegmatitas tienen predominio de las caracte- Departamento de Geología - ISMMM 147 �José Nicolás Muñoz Gómez 148 rísticas genéticas estratiformes, lo que constituye una peculiaridad de la mineralización cromífera en los yacimientos: “Cayo Guan” y “Potosí”. 7. Se ha comprobado, por primera vez, que los contenidos de hierro son anómalos (FeO > 15,0%), en las espinelas cromíferas en todas sus formas de existencia, poniéndose de manifiesto la intensa movilización del metal durante el proceso de serpentinización de los complejos máficos y ultramáficos y de la mineralización cromífera asociada al complejo ofiolítico en la región de Moa Baracoa. 8. La existencia de sulfuros magmáticos primarios -pirrotina-pentlandita-calcopirita y en menor grado millerita, demuestran una alta concentración del níquel y el cobre y una elevada actividad geoquímica asociada a la mineralización cromífera que se extiende hasta los diques de gabro-pegmatitas, indicando que el proceso de cristalización de la espinela cromífera se desarrolló muy próximo al complejo cumulativo máfico, en los cuales el comportamiento geoquímico del níquel y del cobre es mayor, así como la fugacidad del azufre, en comparación con el complejo ultramáfico. Con esta conclusión se apoya el criterio de que las menas cromíferas masivas del yacimiento “Potosí” se formaron en la zona de transición entre los complejos máficos y ultramáficos. 9. La mineralización de los elementos del grupo del platino asociada a las espinelas cromíferas en el yacimiento “Potosí” está representada por la serie isomorfa laurita - erlichmanita y emulsión de platino nativo. En el yacimiento “Cayo Guan” está presente la serie isomorfa laurita - erlichmanita. 10. La presencia del dióxido de titanio (TiO2), en todas sus formas de existencia en las menas cromíferas del yacimiento "Potosí" y en los diques de gabropegmatitas, constituye una particularidad mineralógica de la mineralización cromífera en la región de Moa - Baracoa y se distingue por sus contenidos del resto de los yacimientos podiformes cubanos y extranjeros. Departamento de Geología - ISMMM 148 �José Nicolás Muñoz Gómez 11. 149 La identificación mineralógica y el establecimiento de cuatro paragénesis minerales asociadas a las mineralización cromífera del yacimiento "Potosí", lo que constituye un aporte al conocimiento científico de la mineralogía de las espinelas cromíferas y a la metalogenia endógena en la región de Moa Baracoa, vinculadas a los principales eventos geólogo - estructurales, siendo el primer yacimiento cromífero del país en identificarse y establecerse las mismas. Paragénesis - A: Fase Inicial de Cristalización de la Espinela Cromífera Paragénesis - A1Espinela cromífera - I Laurita- erlichmanita - I Platino nativo Paragénesis - A2 Espinela cromífera - I Pirrotina - I Calcopirita - I Pentlandita - I Laurita- erlichmanita - II Paragénesis - A3Espinela cromífera - I Laurita-erlichmanita - I Platino nativo Pirrotina - I Calcopirita - I Pentlandita - I Laurita-erlichmanita - II Paragénesis - A4 Espinela cromífera I rutilo - I Paragénesis - B - Fase Final de Cristalización y Agrietamiento de la Espinela Cromífera Paragénesis - B1 Espinela cromífera - I Olivino Rutilo - II Paragénesis - B2 Espinela cromífera – I Departamento de Geología - ISMMM 149 �José Nicolás Muñoz Gómez 150 Laurita-erlichmanita - II Pentlandita - II Pirrotina - II Calcopirita - II Pirita - I Millerita - I Crisotilo Antigorita Enstatita Paragénesis - C - Fase de Serpentinización de los Complejos Máficos y Ultramáficos Espinela cromífera - I Olivino Pentlandita - II Laurita- erlichmanita - II Heazlewoodita Mackinawita Pirita - II Magnetita Crisotilo Antigorita Enstatita Anortita Paragénesis - D - Fase de Emplazamiento de los Diques de Gabro-pegmatitas Espinela cromífera - II Olivino Pentlandita - III Calcopirita - III Pirrotina - III Laurita-erlichmanita - III Pirita - III Millerita - II Rutilo - I Rutilo - II Anortita Enstatita Crisotilo Antigorita 12. Se elaboró por primera vez, en la región de Moa - Baracoa y en el país, el orden de consecutividad de formación de las paragénesis minerales y los modelos teóricos correspondientes, conjugándose en el esquema la composición mineralógica de las menas, las paragénesis minerales y los Departamento de Geología - ISMMM 150 �José Nicolás Muñoz Gómez 151 eventos geólogo - estructurales en los que se segregó el yacimiento "Potosí". 13. Cálculo de los números de cationes bivalentes y trivalentes en cada muestra de espinela cromífera, obteniéndose las fórmulas cristaloquímicas de la celda unidad del mineral, lo que ha facilitado una valoración directa de la composición química de cada muestra así como la distribución de los elementos químicos en su estructura, el cálculo y elaboración de las fórmulas cristaloquímicas para la espinela cromífera se realizan por primera vez en las investigaciones de la mineralización cromífera en la región de Moa - Baracoa y del país. 14. Las investigaciones geoquímicas y mineralógicas desarrolladas han verificado el carácter refractario de la mineralización cromífera en los yacimientos: "Cayo Guan" y "Potosí". Recomendaciones: 1. Atendiendo a las características geológicas, mineralógicas, geoquímicas y petrológicas así como la yacencia de la mineralización cromífera en los yacimientos estudiados, recomendamos la elaboración de proyectos de exploración profunda (300 - 500 metros) con el objetivo de localizar otro ho rizonte productivo en los yacimientos “Cayo Guan” y “Potosí”. 2. Una metodología para la prospección futura de la mineralización cromífera asociada al complejo ofiolítico en la región de Moa-Baracoa, fundamentada en la identificación de los posibles restos de la zona de transición entre los complejos máficos y ultramáficos, considerándose como el principal criterio científico del control de la mineralización cromífera. 3. La continuación de las investigaciones de la mineralización platinífera asociada a los sulfuros magmáticos primarios en los diques de gabro- Departamento de Geología - ISMMM 151 �José Nicolás Muñoz Gómez 152 pegmatitas y en las litologías del complejo ultramáfico, específicamente en dunitas y piroxenitas. 4. La utilización combinada de los métodos tradicionales de la microscopía de menas con la microscopía electrónica de barrido en la prospección de la mineralización cromífera y de los minerales asociados, lo que permite una alta precisión en la determinación de la composición de los minerales. En ese sentido, los resultados analíticos alcanzados pueden emplearse para medir el grado de eficiencia de la planta de beneficio de Punta Gorda. 5. Estudiar en detalle la distribución de los contenidos del dióxido de titanio en las menas del yacimiento "Potosí", cuando se decida la explotación de sus reservas, ya que las menas pudieran utilizarse no como refractarios, sino para la producción de aceros inoxidables. Departamento de Geología - ISMMM 152 �José Nicolás Muñoz Gómez 153 BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS Departamento de Geología - ISMMM 153 �José Nicolás Muñoz Gómez 154 Bibliografía del Autor Sobre el Tema de la Tesis Autor Principal: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Muñoz Gómez, J.N. 1988 Estructuras de las menas. Editorial ENPES. Ciudad de la Habana. pp. 55. Muñoz Gómez, J.N., Campos Dueñas, M. 1992 Las paragénesis minerales en las menas cromíferas del yacimiento "Potosí", Moa. Revista Minería y Geología, vol.3, no.3, pp.3-13 Muñoz Gómez, J.N. 1995 Las paragénesis minerales del yacimiento "Potosí" y su sucesión genética, Moa, Holguín, Cuba. Revista Minería y Geología, vol. XII, no.3, pp.23-31. 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Monograph 4. pp. 132- Departamento de Geología - ISMMM 161 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Geoquímica y mineralogía de la mineralización cromífera asociada al complejo ofiolítico en la región de Moa - Baracoa, Cuba Creator An entity primarily responsible for making the resource José Nicolás Muñoz Gómez Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 1997 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/c867fe05c94acf063c1c9ec6ffcfeead.pdf 6d7ac8c1603049d256bbf58da98378fb PDF Text Text FOLLETO GUÍA DE ESTUDIO PARA LA ASIGNATURA ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Lic. ADALBERTO QUINTERO CHACÓN Lic. ELIER PELEGRÍN HERNÁNDEZ �Guía de estudio para la asignatura Administración Financiera Autores: Lic. Adalberto Quintero Chacón Lic. Elier Pelegrín Hernández Editorial Digital Universitaria, Moa �Página legal Título de la obra: Guía de estudio para la asignatura Admistración Financiera, 121 págs Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015 – ISBN: 978-959-16-2422-2 1. Autores: Lic. Adalberto Quintero Chacón Lic. Elier Pelegrín Hernández 2. Institución: Instituto Superior Minero-Metalúrgico de Moa, ¨Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Edición: M.Sc. Niurbis La Ó Lobaina Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Institución del autor: Instituto Superior Minero-Metalúrgico de Moa, ¨Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015 La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas. La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria Instituto Superior Minero Metalúrgico Las coloradas s/n, Moa 83329, Holguín Cuba e-mail: edum@ismm.edu.cu Sitio Web: https://repoedum.ismm.edu.cu �ÍNDICE INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 2 Tema 1................................................................................................................................. 3 Las Guías de Estudio en el proceso de enseñanza-aprendizaje ............................... 3 1.1. Características, funciones y componentes de la Guía de Estudio ………..4 Guía de Estudio de la Asignatura Administración Financiera Estratégica ............... 13 Introducción de la guía de estudio ................................................................................. 14 UNIDAD DIDÁCTICA I ....................................................................................................... 15 UNIDAD DIDÁCTICA II ...................................................................................................... 29 UNIDAD DIDÁCTICA III .................................................................................................... 43 UNIDAD DIDÁCTICA IV ..................................................................................................... 61 UNIDAD DIDÁCTICA V ...................................................................................................... 74 UNIDAD DIDÁCTICA VI ..................................................................................................... 84 UNIDAD DIDÁCTICA VII ................................................................................................... 93 UNIDAD DIDÁCTICA VIII ................................................................................................ 106 CONCLUSIONES ............................................................................................................... 115 BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................. 116 1 �INTRODUCCIÓN El proceso de desarrollo global evidenciado en estos últimos tiempos, impone al país uno de los mayores retos a los que se ha enfrentado desde 1959: revolucionar su sistema económico, en aras de lograr una economía sostenible, y la introducción al mercado mundial actual. La Contabilidad es el sistema que mide las actividades del negocio, procesa la información convirtiéndola en informes y comunica estos hallazgos a los encargados de tomar las decisiones. Es la encargada de determinar si un negocio es próspero o no, y reevalúa sus fortalezas y debilidades. Los profesionales de la Contabilidad son los encargados de garantizar un sistema contable eficiente, que permita la valoración de la factibilidad de los proyectos, evitando así errores costosos al país. Para ello, debe centrarse la mayor atención a la formación de estos especialistas, siendo las universidades las máximas responsables de dicha tarea. Sin embargo, en los últimos tiempos, se ha observado que el recién graduado de las ciencias contables y financieras no explota eficientemente las herramientas, métodos y técnicas más utilizados de la ciencia en cuestión, en el contexto económico nacional. Es por ello que surge la necesidad del análisis de las asignaturas que componen el Plan de estudio actual de la carrera de Contabilidad y Finanzas, determinando las dificultades más frecuentes que obstaculizan la comprensión de los estudiantes. Este trabajo se concentra en la asignatura Administración Financiera Estratégica, que pertenece a la Disciplina Finanzas en la carrera de Contabilidad y Finanzas y aporta elementos que contribuyen a la consolidación de esta asignatura. El objetivo de este material didáctico es facilitar a los docentes y estudiantes una Guía de Estudio y un sistema de ejercicios integradores de la asignatura Administración Financiera Estratégica, con el propósito de complementar y organizar los conocimientos demandados en el Plan de Estudio, para a garantizar egresados más capaces, acorde a las exigencias actuales del país. 2 �TEMA 1 LAS GUÍAS DE ESTUDIO EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE Los materiales didácticos y recursos tecnológicos están llamados a reforzar en la práctica muchas de las funciones de los docentes: orientación, motivación, transmisión, recordación, indagación, discusión, retroalimentación y evaluación, entre otras. Las Guías de Estudio representan un recurso didáctico dirigido al desarrollo de la independencia cognoscitiva en el proceso docente educativo, y juegan un rol importante en el proceso de aprendizaje de los nuevos modelos pedagógicos. Y aunque sustituyen la función formativa y orientadora del profesor convencional a partir de incentivar la motivación, orientar el aprendizaje y aclarar dudas, en cualquiera de las modalidades del modelo pedagógico cubano, el papel del profesor es insustituible, por su incidencia fundamental de la labor educativa, en la formación de valores y en la conducción del proceso de enseñanza-aprendizaje. La articulación de la Guía de Estudio con los restantes medios didácticos con los que cuenta el docente, resulta un elemento esencial a tener en cuenta por los profesores encargados de su elaboración. Esta articulación se hace más directa en el caso de los libros de texto, pues la Guía incluye la orientación para un manejo provechoso de estos materiales, estableciendo pautas para la asimilación de la información, y esclareciendo aquella parte del contenido que se considere esencial. Sin embargo, no puede pretenderse sustituir a los textos básicos por la Guía de Estudio, ni incorporar información en exceso que atente contra la necesaria búsqueda y consulta, de diversas fuentes, que debe realizar el estudiante en su aprendizaje para vencer la materia. Lejos de proporcionar un material cargado de toda la información, debe incentivar en el estudiante la investigación científica permanente, en aras de lograr egresados capaces de insertarse en la actual sociedad del conocimiento. En sentido general resulta favorable una combinación de medios que faciliten la comunicación sincrónica y asincrónica. La primera, contribuiría a facilitar la comunicación, asimilar y reconstruir situaciones, cara a cara, en los encuentros presenciales, mientras que la segunda ofrecería la posibilidad de adquirir e intercambiar información desde cualquier sitio y en cualquier momento, permitiendo a cada participante trabajar a su propio ritmo y tomarse el tiempo necesario para leer, reflexionar, escribir y revisar, antes de compartir las cuestiones o información con otros. 3 �1.1. Características, funciones y componentes de la Guía de Estudio Los investigadores cubanos de las Ciencias Pedagógicas muestran un especial interés en las guías de estudio como elemento fundamental para el desarrollo del proceso de enseñanza aprendizaje, específicamente en el autoaprendizaje del estudiante universitario. Teniendo en cuenta que este trabajo está dirigido a los estudiantes de la carrera Contabilidad y Finanzas, esta investigación se rige por el documento emitido por la Dirección de Tecnología del Ministerio de Educación Superior (MES), titulado “Orientaciones para la elaboración de la Guía de Estudio.”, publicado en Cuba, en el año 2007. Entre las exigencias a cumplir por las guías de estudio se encuentra la de indicarle al alumno qué tiene que aprender, cómo puede aprenderlo y cuándo lo habrá aprendido. Contienen información relevante para guiar el proceso de aprendizaje del estudiante como la presentación del curso, programa, metas, objetivos, orientaciones de estudio, tareas, ejercicios y actividades, lecturas complementarias y otros recursos, así como los criterios de evaluación. La Guía de Estudio contiene aspectos generales de la asignatura o curso, como su presentación, el papel que juega en el plan de estudio, lo objetivos generales, fuentes de información básica, materiales complementarios y otros que se consideren necesarios, así como los aspectos específicos relacionados con la orientación del estudio y la realización de las actividades de aprendizaje. Estos últimos se abordarán por temas y unidades didácticas. Los principales elementos a tener en cuenta para la elaboración de la Guía de Estudio son: 1. El plan de estudio de la carrera. Ayuda al profesor a ubicar la asignatura o curso dentro del plan de estudio de la carrera o del programa de postgrado según sea el caso y a establecer las relaciones interdisciplinarias que debe contemplar en la elaboración de la Guía de Estudio; 2. El programa de la asignatura, documento rector para que el autor estructure y desarrolle el contenido de la Guía de Estudio. En el mismo aparecen los objetivos, las habilidades y los valores que se necesitan desarrollar, lo que resulta imprescindible para la elaboración de la guía de estudio; 3. Las fuentes de información básica y en particular el libro de texto en el caso de los estudios de postgrado, pues de su calidad didáctica y actualización dependerá el tratamiento de los contenidos en la propia Guía de Estudio, y la cantidad de materiales complementarios que se orienten consultar al estudiante; 4. Tener una clara concepción del resto de los medios didácticos y materiales complementarios, para que la Guía de Estudio juegue el papel articulador que le corresponde en el sistema de medios de enseñanza; 4 �5. El nivel y grado de madurez del alumnado, así como su capacidad de comprensión lógica y conocimientos previos, necesario para poder modelar el proceso de aprendizaje; 6. La estimulación del estudiante para que realice las actividades que lo llevarán a la consecución de los objetivos; 7. La motivación del autor para escribir la Guía, modelando el aprendizaje paso a paso; 8. Las vías mediante las cuales organizará la comprobación del aprendizaje de forma continua por parte del estudiante. Entre las principales funciones de la Guía de Estudio están las siguientes: 1. Contiene indicaciones sobre cómo abordar la bibliografía básica y los otros materiales de estudio, así como, sobre la forma de relacionar las distintas fuentes de información, por lo que ejerce una función articuladora del sistema de medios de enseñanza; 2. Debe contribuir a orientar el aprendizaje del estudiante, desarrollar la capacidad de aprender, enseñar al alumno a pensar, a orientarse independientemente, despertar su creatividad y a desenvolverse en el aprendizaje colaborativo; lo que la convierte en un medio fundamental de comunicación pedagógica entre los profesores y los estudiantes. Tal condición exige un cuidadoso diseño y elaboración; 3. Es importante que propicie la formación integral del estudiante, el fortalecimiento de sus valores, su educación patriótica y humanista, su desarrollo como activista de la revolución socialista, así como la orientación profesional de los estudios que realiza; 4. Estimular el proceso de aprendizaje suscitando motivaciones que animen a emprender el esfuerzo y a renovarlo a cada etapa, permitir que en el educando se despierte el espíritu de búsqueda e indagación, así como facilitar el autocontrol del proceso por el estudiante posibilitando la retroalimentación y la autoevaluación; 5. Debe responder en su organización a los distintos momentos del proceso de aprendizaje que tiene que realizar el estudiante para favorecer el estudio independiente, por lo que facilita de forma concreta, tema a tema, dicho proceso; 6. La Guía de Estudio debe tener en cuenta el amplio acceso de la matrícula, la diversidad de las fuentes de ingreso, los diferentes escenarios educativos que caracterizan a la modalidad presencial y ofrecer la posibilidad de que el alumno marche a su propio ritmo. 5 �Para elaborar una buena Guía de Estudio, el profesor tiene que disponerse a escribir un conjunto de buenas clases modelo, centrada en la orientación del autoaprendizaje del estudiante, en las que además prevé y aclara las posibles dudas que puedan surgir. La Guía de Estudio debe responder a la siguiente estructura: I. II. III. IV. V. Denominación de la Guía y presentación de los autores Índice Introducción general Orientaciones para el estudio por unidades didácticas Bibliografía A continuación se explican cada uno de los componentes: I. La denominación de la Guía de Estudio y la presentación de los autores Debe encabezar la Guía de Estudio y debe coincidir con la de la asignatura o curso. Si consta de varias partes, aclarar de cuál se trata. El prestigio del equipo docente que confecciona la Guía de Estudio satisface expectativas de credibilidad, potencia, confianza en el proceso de aprendizaje, facilita la necesaria comunicación inicial y polariza el esfuerzo del estudiante. El nombre y apellidos de los autores deben acompañarse de una breve caracterización de cada uno de ellos en cuanto a su categoría docente, grado científico y responsabilidades académicas. II. Índice Debe figurar al principio de la Guía de Estudio, como forma de presentación de los tópicos que se abordarán, no obstante el colectivo de autores puede decidir que aparezca al final de la guía. Es importante que sus títulos coincidan plenamente con los de las diferentes partes de la misma y particularmente con los temas y unidades didácticas. III. Introducción general Debe expresar el papel de la asignatura o del curso dentro del plan de estudio, exponer el interés, la utilidad y características de la materia, así como la importancia que tiene para la profesión. La introducción debe ser motivadora y esclarecedora, abordando entre otros aspectos los siguientes: • • Enunciar claramente los objetivos generales de la asignatura o curso, ellos sirven de marco general, para que se tengan en cuenta las finalidades de la asignatura o curso integrando conocimientos, habilidades y valores; Expresar los conocimientos previos y habilidades requeridos para el estudio de la asignatura o curso. Se indicarán los textos u otros materiales que deben cubrir los aspectos fundamentales previos al inicio del estudio de dicha asignatura o curso; 6 �• Explicar la importancia del texto básico o de las fuentes de información básica, según sea el caso, para el proceso de aprendizaje de la asignatura o curso; • Dejar claros los materiales complementarios que se consideren necesarios especificándose los soportes desde los que se podrá acceder a la información; • Realizar recomendaciones para hacer una buena planificación y organización del aprendizaje; • Analizar los criterios generales de evaluación. Cómo se realizarán las evaluaciones parciales y la evaluación final de la asignatura o curso. Destacar la importancia de las actividades y ejercicios de autoevaluación. Aclarar el manejo que se hará de las actividades y ejercicios que se orientarán para los encuentros presenciales; • Se detallará el temario concibiendo los contenidos como un documento integrado que permita la visión general de la asignatura o curso y su estructura en temas y unidades didácticas. IV. Orientaciones para el estudio por unidades didácticas La unidad didáctica se concibe como la estructura curricular de un determinado tema del programa de estudio, que potencia un objeto de aprendizaje. Es una estructura curricular que facilita al estudiante la consolidación del aprendizaje, logrando objetivos parciales, pero alrededor de un objeto de aprendizaje bien definido, que puedan ser vencidos por los estudiantes con una racional dedicación al estudio. Esta estructura que posibilita una mejor organización del aprendizaje, permite que al concluir el estudio de una determinada unidad, el estudiante haya adquirido conocimientos, habilidades, y reforzado valores, mediante la realización de actividades y ejercicios de autoevaluación. Cada tema puede tener cuantas unidades se consideren necesarias, en dependencia de su extensión y complejidad dentro de la asignatura o curso. Cada unidad didáctica debe tener como finalidad: • • La orientación a los estudiantes de los contenidos básicos más actualizados que debe saber con un enfoque dialéctico-materialista, de modo que les permita la asimilación de los conocimientos y el desarrollo de las habilidades que posteriormente deberán aplicar en su vida profesional; La integración de los valores, al aprendizaje, de manera intencionada y consciente, lo que significa pensar en el contenido, no solo como conocimientos 7 �• • y habilidades, sino en la relación que ellos poseen con lo afectivo, lo ético y las conductas en nuestra sociedad; Que los estudiantes consoliden, amplíen, profundicen, integren y generalicen los contenidos y aborden la resolución de problemas, a través de la realización de las actividades que se le indiquen; Que lo estudiantes ejecuten, amplíen, profundicen, integren y generalicen determinados métodos de trabajo de las asignaturas que les permitan desarrollar habilidades para utilizar y aplicar, de modo independiente, los conocimientos adquiridos. La estructura que se recomienda adoptar para las unidades didácticas es la siguiente: 1. Titulo 2. Objetivos específicos 3. Requisitos previos 4. Introducción 5. Desarrollo de las orientaciones para el estudio. Actividades 6. Resumen 7. Ejercicios de autoevaluación 8. Soluciones a los ejercicios de autoevaluación 9. Materiales complementarios 10.Información sobre la próxima unidad didáctica 11.Glosario (Opcional y puede ubicarse al final de la guía de estudio) 1. El título de unidad didáctica debe dar una idea adecuada del contenido, actúa como un resumen del contenido de la misma y debe funcionar cuando se lee fuera de contexto. Si el contenido de la unidad tiene una cercana relación con el título se estará haciendo un enorme favor a los estudiantes. Por otro lado los títulos demasiado largos son incómodos de leer y deben evitarse. Como recomendación el título de una unidad didáctica debería tener entre 3 y 12 palabras. Al construir el título debe tener en cuenta que posea las palabras claves principales, pero siempre evitando que el título suene extraño. Un título que invite a leer, que incite la curiosidad del estudiante, es la primera llamada de motivación. 2. Los objetivos específicos expresan lo que los estudiantes deben ser capaces de saber, hacer y actuar al final de la unidad didáctica; esto permite que los estudiantes centren su atención en los aspectos más importantes que al final serán el criterio de referencia para la evaluación del aprendizaje. Los objetivos deben expresar la unidad de lo educativo y lo instructivo. Los objetivos de la unidad didáctica deben ser específicos, comprensibles, relevantes, motivadores, alcanzables y evaluables. Cuando el estudiante conoce los objetivos, centra su atención en estos y presta mayor atención a la información y las actividades que se le proponen y que están dirigidas al logro de los mismos. 8 �Los objetivos deben redactarse de forma clara, sencilla, y deben expresar lo que debe ser capaz de hacer el estudiante al finalizar la unidad. En la medida que los objetivos queden claros para el estudiante, se favorecerá su motivación y orientación en el estudio para alcanzarlos. Además, los objetivos tienen repercusión directa sobre las actividades y sobre los ejercicios de autoevaluación, pues estos no deben alejarse del propósito que pretende lograrse con el estudio de la unidad didáctica. En la formulación de los objetivos, hay verbos que precisan más el resultado a alcanzar por el estudiante: describir, definir, distinguir, analizar, resumir, aplicar, comparar, demostrar, valorar, interpretar, argumentar, evaluar, entre otros. Se sugiere privilegiar estos y evitar aquellas expresiones que puedan dejar imprecisos los objetivos que debe lograr el estudiante, como son, percibir el significado, obtener conocimiento sobre…., ayudar a….., fortalecer su aprendizaje sobre….., estar consiente de…. Una redacción que puede contribuir a la formulación adecuada de los objetivos específicos es la siguiente: Al finalizar la presente unidad didáctica usted debe ser capaz de: • • • Interpretar los procesos … Aplicar … Evaluar … 3. Los requisitos previos corresponden a contenidos y conceptos de temas anteriores. Orientan sobre los conocimientos que debe poseer con antelación el alumno, para comprender y asimilar correctamente los contenidos de la unidad didáctica. Además resulta conveniente ofrecer información sobre cómo solucionar las dudas o lagunas que la carencia de estos conocimientos previos pudiera ocasionar. Deben expresarse de forma muy sintética al comienzo de cada unidad didáctica, con un lenguaje dialógico para que los estudiantes se preparen antes de comenzar, para que sepan los conocimientos que necesitan para la comprensión de esta parte del tema. 4. La introducción de la unidad didáctica es la vía de transición hacia el contenido nuevo que se abordará, por lo tanto debe ser de motivación y esclarecimiento. Entre los aspectos que deben abordarse al estructurar la introducción resaltan la importancia de la unidad didáctica para el estudiante, la relación de esta unidad con las restantes de la asignatura, los apoyos externos que requerirán, de manera que prepare al estudiante para su estudio con una información clara y concisa. 5. El desarrollo de las orientaciones para el estudio, con actividades para el aprendizaje, intercaladas, seguidas de respuestas comentadas y acompañadas de figuras, y además recursos gráficos que sean necesarios, resulta la parte más importante de la Guía de Estudio y la que requiere mayor creatividad y dedicación por parte de los profesores que la elaboran. 9 �A partir de la modelación sobre cómo debe transcurrir el proceso de aprendizaje, el autor de la guía remite al estudiante al texto o fuentes de información básica y a otros materiales que conforman el sistema de medios (documentos complementarios, videos, multimedia, etc.) orienta el estudio del contenido recogido en las diferentes fuentes de información y plantea las actividades que el estudiante debe desarrollar. Es importante remitir a fuentes de información que se encuentren en soportes que realmente estén asequibles a los estudiantes. Para definir los contenidos que serán estudiados, hay que tener en cuenta los objetivos. No se debe sobrecargar a los estudiantes con contenidos que no podrán dominar en el tiempo que disponen para estudiar. En las unidades didácticas los contenidos que se orientan ó exponen deben ser los esenciales, y sobre todo los que se necesitan saber y saber hacer, para lograr los objetivos previstos, ya que con una base sólida ellos podrán acceder a cualquier contenido adicional en función de su propio tiempo e intereses. En la Guía de Estudio se puede incluir los principales conceptos y definiciones que deben ser aprendidos por el alumno, los que estarán adecuadamente referenciados, o sencillamente se pueden remitir al estudio de determinados contenidos que estén recogidos de forma adecuada y actualizada en las fuentes bibliográficas. Se requiere lograr un adecuado balance en el esclarecimiento de los conceptos esenciales en la propia Guía y la búsqueda de los mismos en las fuentes de información básica, a los efectos de no propiciar el facilismo en el estudio, pero a su vez garantizar que los estudiantes se apropien de ellos. También es posible que durante el tratamiento de algún contenido en la unidad didáctica, el profesor remita al estudiante a otro medio, la multimedia, para que pueda visualizar un proceso o una acción especifica, para que trabaje con una imagen. Las actividades constituyen un elemento clave para que los estudiantes fijen, apliquen y comprueben frecuentemente los conocimientos adquiridos, desarrollen habilidades y fortalezcan valores. Son aquellos ejercicios, tareas, análisis, preguntas, interpretaciones, etc., que el estudiante debe realizar, y que se desarrollan en la propia Guía o se orientan desde ella. Deben estar vinculadas a la solución de problemas reales de su contexto y al desarrollo de las habilidades profesionales de los estudios que realiza. Permiten que el estudiante aprenda haciendo, pensando, fundamentalmente en el contexto de la solución de problemas de su campo de acción. Una situación problemática conecta a los estudiantes con la realidad, con su experiencia o la ajena, con los conocimientos que tienen, con la cultura y las ciencias. En el proceso de resolución, aprenden a pensar, a vincular conocimientos, a desarrollar la creatividad, la confianza en sí mismos; aprenden a aprender, trabajando solos y en equipo. Es importante que las actividades estén directamente relacionadas con los objetivos específicos de la unidad didáctica. Debe marcarse incluso su correspondencia. Deben aparecer intercaladas con las orientaciones para el estudio de los contenidos a lo largo de cada unidad didáctica, pues de esta manera se produce una autoevaluación constante y obligan al estudiante a interrelacionarse con los contenidos. Constituyen además una pausa necesaria en 10 �el tiempo de concentración de lectura continuada del texto, tratando que esta última no sobrepase, por lo general, los 20 minutos. Deben estar antecedidas por una serie de recomendaciones para que se puedan realizar de la manera más adecuada posible, así como en todos los casos posibles ofrecerse las respuestas comentadas que posibiliten la autoevaluación. La actividad final. Independientemente de que en el transcurso de la orientación de los contenidos se intercalen actividades, es de suma importancia que al final de cada unidad se oriente una actividad final que integre el contenido recibido hasta el momento, no solo de la propia unidad, sino de las unidades precedentes. Algunas deben orientarse de manera tal que el estudiante requiera compartir la respuesta con su profesor o colectivo de estudio para su retroalimentación. 6. El resumen es una versión breve del contenido de aprendizaje y no una mera descripción de lo que se trató en la unidad didáctica. Presenta los conceptos claves del tema, omite información redundante, relaciona y estructura ideas. Resumir es sintetizar o comprimir los principales aspectos tratados en el texto, al menor número de palabras posibles, sin que por esto pierda el sentido o la calidad. El resumen favorece el aprendizaje ya que permite un rápido repaso de las ideas y conceptos fundamentales y a su vez sirve como modelo para que los estudiantes elaboren sus propios resúmenes. 7. Los ejercicios de autoevaluación permiten a los estudiantes comprobar y valorar la calidad de lo aprendido. Deben ser cuidadosamente elaborados y procurar que al resolver estos los estudiantes integren y valoren. Los ejercicios deben estimular el pensamiento lógico de los estudiantes y desarrollar en ellos el espíritu crítico y autocrítico. Tienen como propósito ayudar al alumno a que se evalúe por sí mismo, en lo que respecta a la comprensión y aplicación del contenido del tema, medir el progreso o avance realizado por el alumno desde el momento en que comienza a estudiar una asignatura o curso hasta que termina. No pretenden “calificar” al estudiante, sino guiarlo y ayudarlo a pedir consejo. Permiten además suministrar datos útiles a quienes elaboran los materiales didácticos, para modificar o reemplazar el material posteriormente si se considera necesario. Las autoevaluaciones ayudan a realizar una reflexión crítica, un reconocimiento y una organización del aprendizaje y de las acciones y procesos realizados para alcanzarlos. Posibilitan identificar las dificultades y problemas para aprender, los aspectos confusos, difíciles y débiles, a descubrir dónde se requiere asesoría, a identificar el desempeño realizado y evaluar los productos de dicho desempeño. Los ejercicios de autoevaluación pueden incluir cuestionarios de relación de columnas, planteamientos de verdadero o falso, complementación, preguntas de ensayo, de interpretación y de repaso, análisis de casos y otros. Los ejercicios de autoevaluación son en definitiva actividades de aprendizaje y pudieran entremezclarse con las de orientación, sistematización y retroalimentación, sin embargo, se aconseja que al final de la unidad didáctica aparezcan un conjunto de ellos que le permita al estudiante comprobar y valorar la calidad de lo aprendido. 11 �8. En las soluciones a los ejercicios de autoevaluación deben darse las respuestas correctas para que el estudiante pueda comprobar las soluciones dadas por él a los ejercicios y actividades propuestas. Además se recomienda que se comenten muy brevemente las respuestas, que deben aparecer al final del material, ordenadas en la misma disposición en que aparecieron los ejercicios. 9. Materiales complementarios. En este aparato debe hacerse mención a los materiales que dispone el alumno para profundizar y ampliar el estudio de la unidad didáctica, tales como libros, artículos, programas informáticos, videos, láminas, documentales, películas, recursos en internet. Deben especificarse las lecturas que se recomiendan, así como comentar brevemente los aspectos de interés que contienen los materiales complementarios que se brindan, para que el estudiante lo pueda consultar en dependencia de sus necesidades. 10. Información sobre la próxima unidad didáctica. Aquí se sitúa y motiva al estudiante sobre los nuevos contenidos que serán abordados en la unidad didáctica siguiente. 11. En el glosario deben aparecer los conceptos y categorías más generales que se han definido. Puede no aparecer en el material y su presencia depende de cómo sean tratados los principales conceptos y categorías a lo de la unidad didáctica. Los conceptos que se incluyan en el mismo deben resaltarse en el texto. El glosario puede aparecer al final de la unidad didáctica o de la guía de estudio. El autor deberá lograr en esta parte de la Guía, modelar cómo transcurrirá el aprendizaje, tema a tema, unidad a unidad, paso a paso, de forma que pueda orientar adecuadamente el estudio y la realización de las actividades de aprendizaje del estudiante. V. Bibliografía En la bibliografía de la Guía de Estudio deben aparecer citadas las obras fundamentales que sirvieron de referente para la escritura de la guía ordenadas alfabéticamente, pues permite al estudiante saber cuáles fueron las fuentes y ampliar el horizonte de aprendizaje. Debe emplearse la Norma Cubana en su tratamiento. Es muy importante dejar claro que la principal bibliografía para la escritura de la guía es el texto básico o las fuentes de información básica, esto no excluye que se utilicen otros materiales complementarios que actualicen y enriquezcan el contexto tratado. 12 �TEMA 2 GUÍA DE ESTUDIO DE LA ASIGNATURA ADMINISTRACIÓN FINANCIERA ESTRATÉGICA En la asignatura Administración Financiera Estratégica no existe un único texto básico y las fuentes de información suelen ser diversas: libros, artículos, monografías, materiales audiovisuales y otros en diferentes formatos y soportes. Cada profesor debe orientar y dirigir el estudio independiente de los estudiantes, teniendo en cuenta la disponibilidad de recursos, tiempo y tecnología, entre otros aspectos. La Guía de Estudio constituye una herramienta para el estudiante con la adecuada información y la orientación necesaria sobre la correcta utilización de la bibliografía específica para 13 �cada tema, por lo que esta se convierte en el medio de enseñanza fundamental en el proceso de aprendizaje de la asignatura. Introducción de la guía de estudio La asignatura Administración Financiera Estratégica, que pertenece a la Disciplina Finanzas, juega un rol importante en el desarrollo de las habilidades a adquirir por el estudiante, al ser una asignatura interdisciplinaria. Esta Guía de Estudio se confeccionó teniendo en cuenta las dificultades arrojadas en el análisis del proceso docente educativo de esta signatura en el ISMMM. Se fundamenta en el programa de la asignatura, prestando especial atención a la formación de las habilidades demandadas en el Plan de Estudio de la carrera. Los objetivos generales de esta guía de estudio se relacionan a continuación: 1. Comprender los aspectos que interrelacionan los proyectos de inversión y aprender a evaluar entre varias alternativas a partir de los criterios que reconoce la administración financiera. 2. Comprender la relación entre la tasa de descuento a emplear en la evaluación financiera de proyectos y el riesgo, así como su incidencia sobre la elaboración de presupuestos de capital. 3. Comprender los factores que inciden sobre la política de distribución de utilidades de la empresa. 4. Aprender a seleccionar la estructura financiera más conveniente para la empresa. 5. Aprender a utilizar el criterio de valor actual neto ajustado como expresión del vínculo entre las decisiones de inversión y financiamiento, así como de otros criterios alternativos: la tasa de descuento ajustada y el costo promedio ponderado de capital. 6. Conocer las características y los criterios a considerar para adoptar decisiones sobre el arrendamiento financiero. 7. Comprender los factores que determinan el fracaso y la reorganización empresarial. Sistema de habilidades que deben de alcanzar y desarrollar los estudiantes:  Definir el flujo de efectivo de caja que deberá descontarse con vista a la aplicación del Valor Actual Neto en las decisiones de inversión.  Emplear los métodos contemplados en análisis de riesgo, a la hora de evaluar proyectos de inversión.  Emplear los criterios que permitan la evaluación del resultado de las inversiones.  Determinar la estructura financiera más conveniente para la empresa, mediante la correcta distribución de las fuentes de financiamiento a largo plazo entre las fuentes propias y la deuda.  Determinar el valor actual neto ajustado.  Determinar las tasas de descuento ajustadas. 14 � Aplicar el análisis COID – CMC.  Evaluar la conveniencia del arrendamiento tanto financiero como operativo en el uso de activos fijos por las empresas.  Evaluar la posibilidad y consecuencias de las fusiones y reorganizaciones de empresas, así como el cierre de organizaciones no rentables. Es importante dominar los conceptos: interés compuesto, definición del valor actual o valor presente y de valor futuro; contenidos de la asignatura Matemática Financiera. Conocer los métodos de depreciación impartidos en la asignatura Contabilidad General III y de la asignatura de Sistema Financiero el método de amortización constante. Además, debe dominarse la herramienta Microsoft Excel, o cualquier otro asistente matemático que permita programar funciones y graficar, como el Derive. La bibliografía asignada es la que se expone a continuación, aunque en algunos contenidos se orientará la búsqueda en otras literaturas.  Weston F. y Brigham E. “Fundamentos de Administración Financiera”. Décima Edición.  Gitman L. “Fundamentos de Administración Financiera”.  Brealey R. y Myers S. “Fundamentos de Financiación Empresarial” Los ejercicios de autoevaluación y sus respuestas permiten al estudiante valorar su ritmo de desarrollo y determinar el grado de dificultad que presenta en cada tema. Esto le permite establecer prioridades en la organización de su estudio independiente y redefinir su ritmo de estudio. Esta Guía está dividida por unidades didácticas, organizadas por contenido y no por las formas de organización de la docencia, siempre respetando el orden establecido para el desarrollo de los contenidos. Cada unidad en su estructura presenta los objetivos a alcanzar en la misma, conocimientos previos que debe dominar el estudiante para comprender los nuevos contenidos y una introducción a este contenido. En el desarrollo de la unidad, se esclarecen los contenidos de mayor dificultad y se proporciona una serie de actividades demostrativas y la orientación de otras para la realización independiente. También un resumen que sintetice los contenidos abordados en la unidad con énfasis en los aspectos más importantes. Al final, se orientan los contenidos a abordar en la unidad que le sigue. El sistema de ejercicios propuesto al final de la Guía, está basado en la realidad territorial, que vincula al estudiante con la vida profesional del entorno en el que se desarrollará una vez culminados sus estudios, preparándolo así para responder a las demandas de la sociedad cubana actual. UNIDAD DIDÁCTICA I Título: El valor del dinero a través del tiempo Tema I: Decisiones de inversión Objetivos específicos: 15 � Analizar cómo los flujos de efectivo afectan a los valores de los activos y a las tasas de rendimiento. Requisitos previos:  Conocimientos previos de la asignatura Matemática Financiera (El interés, interés compuesto, definición del valor actual o valor presente, definición de valor futuro). Introducción La principal meta de toda administración financiera es maximizar el valor de las acciones de una empresa y ese valor crece debido a la oportunidad de los flujos de efectivo que esperan recibir los inversionistas (oportunidad: el ingreso que se espera recibir pronto tiene un valor más alto que el ingreso a recibir en el futuro). Además, de todas las técnicas que se usan en las finanzas, ninguna es más importante que el concepto del valor del dinero a través del tiempo. En esta unidad se utilizará la bibliografía: Fundamentos de Administración Financiera de Weston J. F. y Brigham E. F.; Volumen II, Décima edición, McGraw Hill, México, 1994. Capítulo 5. Desarrollo Unas de las herramientas más importantes en el análisis del valor del dinero a través del tiempo son las líneas de tiempo, representaciones gráficas que se usan para mostrar la periodicidad de los flujos de efectivo. Se representa de la siguiente forma: 0 5%1 -200 2 3 4 ? Los valores que aparecen en la parte superior de las marcas periódicas, representan valores de fin de periodo. Con frecuencia, los periodos consisten en años, pero también se usan otros intervalos de tiempos tales como periodos semestrales, trimestrales, meses o incluso días. Los flujos de efectivo se colocan directamente por debajo de las marcas y las tasas de interés -puede variar su valor en los siguientes periodos- se muestran directamente por arriba de la línea de tiempo. Los flujos de efectivo desconocidos, los cuales se tratan de encontrar en el análisis, se indican mediante signos de interrogación. Flujo de salida: Una inversión, un depósito, un costo o una cantidad pagada, presenta un signo negativo. 16 �Flujo de entrada: Un ingreso, presenta signo positivo. En la bibliografía indicada al inicio de esta unidad, correspondiente a las líneas de tiempo, resolver las preguntas de autoevaluación. Para ello se es necesario estudiar dicho epígrafe. ¿Por qué un peso disponible en el día de hoy vale más que un peso que haya de recibirse el próximo año? El proceso que consiste en partir de los valores actuales, o de los valores presentes (PV), para calcular valores futuros (FV) se conoce como proceso de composición, cuyo propósito es determinar el valor final de un flujo de efectivo o una serie de flujos de efectivo cuando se aplica una tasa de interés determinada. Dicho valor final se denomina valor futuro (FV). A modo de ilustración, suponga que usted depositara en una cuenta de ahorro durante un año $ 500.00, a un interés del 6 % anual. Primero se hace necesario definir los siguientes términos: PV= Monto inicial o valor presente i o k= Tasa de interés anual INT o I= Pesos de intereses que se ganan durante el año= k (PV) FV n = Monto final o valor futuro, de su cuenta al final de n periodos n= número de periodos que intervienen en el análisis Siendo n=1, entonces FV=FV 1 el cual se calcula de la siguiente manera: Datos: PV= $ 500.00 FV 1 = PV + I k= 6 % = 0.06 FV 1 = PV + PV (k) n= 1 año FV 1 = PV (1+k) FV=? Con esta ecuación podemos calcular el valor de su cuenta al final del año 1: FV 1 =$ 500.00 (1+0.06)= $ 500.00 (1.06)= $ 530.00 R/ Su cuenta bancaria ganó $ 60.00 de intereses, por lo que usted obtendrá $ 530.00 al final del año. ¿Qué monto se obtendría si dejara el mismo fondo en la misma cuenta durante seis años? 0 6%1 2 3 4 5 6 17 �-500 FV 1 =? FV 2 =? FV 3 =? FV 4 =? FV 5 =? FV 6 =? En el año dos el valor será de: FV 2 = FV 1 (1+k) = PV (1+k) (1+k) = PV (1+k)2 = $ 500.00 (1+0.06)2 FV 2 = $ 500.00 (1.1236)2= $ 561.80 El año tres el valor se calcularía: FV 3 = FV 2 (1+k)= PV (1+k)3 Por lo que, el valor futuro (FV) al final de n años se calcula de la siguiente manera: FV n = PV (1+k)n Aplicando la ecuación anterior, el valor futuro (FV) de la cuenta al finalizar el sexto año, al 6 % de interés sería de: FV 6 = $ 500.00 (1+0.06)6 = $ 709.26 Existe otra forma de calcular el valor futuro, que es mediante Tablas de interés. Donde el valor futuro de $1 dejado en depósito durante n periodos a una tasa de k por ciento, se denomina: Factor de interés a valor futuro para k y n (FVIF k, n ). Puesto que (1+k)n=FVIF k, n ), la ecuación sería: FV=PV (FVIF k, n ) En una representación gráfica del proceso de composición, se apreciaría que la curva de rendimiento se elevaría a medida que se incrementa la tasa de interés. Por tanto, la tasa de interés es de hecho una tasa de crecimiento. Ver figura 5-1 del libro de texto antes enunciado. Para más información estudiarse de la bibliografía indicada, del Capítulo 5, lo correspondiente a valor futuro y responder las preguntas de autoevaluación que se encuentran al final de dicho epígrafe. Usted desea comprar un valor de bajo riesgo que pagará $ 709.26 al final de seis años. La tasa de interés que ofrece el Banco de un 6 % se define como la tasa de costo de oportunidad, o como la tasa de rendimiento que se podría ganar sobre inversiones alternativas de riesgo similar. Puesto que $ 500.00 crecería hasta $ 709.26 en seis años a un interés del 6 %, entonces $ 500.00 es el valor presente (PV) de $ 709.26. 18 �Si se pudiera encontrar otra inversión con el mismo riesgo y que produjera el mismo monto futuro ($ 709.26), pero que costara menos de $ 500.00 (sean $ 495.00), entonces, se podría ganar un rendimiento superior al 6 % mediante la compra de la inversión. Mientras que si hubiese sido el precio del valor mayor que $ 500.00, se rechazaría la inversión. El proceso que se sigue para encontrar el valor presente de un flujo de efectivo o unas series de flujos de efectivo, se denomina proceso de descuento; es lo opuesto al proceso de composición. 0 6% 1 2 3 4 PV=? 5 6 $ 709.26 La ecuación de valor futuro (FV) se transformaría en una fórmula de valor presente (PV). FV n = PV (1+k)n PV = FV n /(1+k)n= FV n (1+k)-n= FV n (1/(1+k))n Para la solución tabular: El valor presente de $1 pagadero a n periodos hacia el futuro y descontado al k por ciento por periodo, se denomina: Factor de interés a valor presente para k y n (PVIF k,n ) Si: (1/ (1+k))n=PVIF k, n Entonces: PV= FV n (PVIF k, n ) La representación gráfica del proceso de descuento muestra que el valor presente de una suma que vaya a recibirse en alguna fecha futura disminuye y se aproxima a cero a medida que la fecha de pago se amplía más hacia el futuro y que la tasa de decrecimiento es mayor entre más grande sea la tasa de interés (de descuento). Ver figura 5-2 del libro de texto antes enunciado. • Resolver las preguntas de autoevaluación correspondientes al epígrafe, valor presente. Cuando se estudió el valor futuro partimos de una cantidad inicial que se depositaba en el banco y determinábamos el valor al cual ascendía dicha cuenta a una 19 �determinada tasa en n periodos de tiempo. Sin embargo, pueden ocurrir pagos de cantidades fijas a lo largo de un número específico de periodos el cual recibe el nombre de anualidad. Cada pago lo simbolizamos por PMT y si ocurren al final de cada periodo estamos en presencia de una anualidad ordinaria (es la que más se utiliza). Mientras que si los pagos se hacen al inicio de cada periodo se define como una anualidad pagadera. Ejemplo de una anualidad ordinaria: Si usted recibe una promesa de pago de $ 500.00 anuales, durante un periodo de tres años y lo deposita en el banco, en su cuenta de ahorro a un interés del 6 %. ¿Cuánto tendría usted al final de esos tres años? Para responder esta pregunta, se debe encontrar el valor futuro de la anualidad FVA 3 . 0 6% 1 2 $ 500 $ 500 3 $ 500.00 530.00 561.80 Valor Futuro $1 591.80 El valor que se alcanzaría al final de estos tres años es de $ 1 591.80, ya que los pagos se hacen al final de los años 1, 2 y 3 por lo que el primer pago se compone a lo largo de dos años, el segundo pago se compone por un año y el último pago no se compone. Estos valores futuros al ser sumados da como resultado el valor futuro del gráfico ya descrito. Si definimos a FVA n como valor futuro de la anualidad; PMT como el pago periódico; n como el plazo de la anualidad y FVIFA k, n como el factor de interés a valor futuro para una anualidad, la ecuación sería: FVA n = PMT (1+k)n-1 + PMT (1+k)n-2 +…+ PMT (1+k)1 + PMT0 FVA n = PMT {(1+k)n-1 + (1+k)n-2 +…+ (1+k)1+ (1+k)0} FVA n = PMT n ∑ (1 + k ) n-t ó FVA n = PMT (FVIFA k, n ) t =1 La expresión entre paréntesis, FVIFA se calcula a través de la fórmula {(1+k)n-1}/k para cualquier combinación de k y n. Entonces: FVA n = PMT [{(1+k)n-1}/k] Sustituyendo en la ecuación, teniendo a mano las tablas, sería: 20 �FVA 3 = $ 500.00 (3.1836)= $ 1 591.80 El factor de interés a valor futuro para una anualidad (FVIFA k, n ) es siempre igual o mayor que el número de periodos de la anualidad. Ejemplo de una anualidad pagadera: Si los tres pagos de $ 500.00 del ejemplo anterior se hacen al principio de cada año, es una anualidad pagadera. Entonces en la línea de tiempo, cada pago cambia hacia la izquierda un año; por lo tanto, cada pago estaría sujeto a un proceso de composición por un año adicional. 0 $100 6% 1 $100 2 3 $100 $ 530.00 561.80 595.51 FVA 3 (anualidad pagadera) $1 687.31 La ecuación quedaría de la siguiente forma: FVA n (anualidad pagadera)= PMT (FVIFA k, n ) (1+k) = $ 500.00 (3.1836) (1.06) = $ 1 687.31 Como se observa, se obtiene una composición adicional, siendo la anualidad pagadera más valiosa que la anualidad ordinaria. • Resolver las preguntas de autoevaluación correspondientes al epígrafe, valor futuro de una anualidad. Para ello es necesario estudiarse dicho epígrafe. Suponga que a usted se le ofrece una anualidad a tres años con pagos de $ 500.00 al final de cada año, y también se le ofrece un pago acumulado en el día de hoy. Usted deposita los pagos en una cuenta de ahorro que paga un 6% de interés. ¿Qué tan grande debe ser el pago de la suma acumulada para hacerlo equivalente a la anualidad? Representemos gráficamente en una línea de tiempo los pagos llevados al valor presente, para la determinación del pago acumulado equivalente a la anualidad. 21 �0 6% 1 $ 500 $ 2 3 $ 500 $ 500 471.70 445.00 418.81 $1 336.51 PVA 3 El pago acumulado equivalente a la anualidad es de $ 1 336.51. Obsérvese que: El valor presente del primer pago es PMT [1/(1+k)], el segundo es de PMT [1/(1+k)2], el tercero es PMT [1/(1+k)3] y así sucesivamente. Si definimos a PVA n como valor presente de la anualidad de n años y al definir a PVIFA k, n como el factor de interés a valor presente para una anualidad, se puede escribir la siguiente ecuación en varias formas: PVA n = PMT [1/(1+k)1] + PMT [1/(1+k)2] +…+ PMT [1/(1+k)n] = PMT [1/(1+k)1 + 1/(1+k)2 +…+ 1/(1+k)n] = PMT n ∑1 /(1 + k ) n t =1 = PMT (PVIFA k, n ) El factor de interés a valor presente para una anualidad va a ser igual a: PVIFA k, n = [1-{1/ (1+k)n}]/k para cualquier combinación de k y n. Sustituyendo en la ecuación, teniendo a mano las tablas, sería: PVA 3 = $ 500.00 (2.67302) = $ 1336.51 El factor de interés a valor presente de una anualidad (PVIFA k, n ) es siempre inferior al número de periodos de la anualidad, contrario al (FVIFA k, n ) que es igual o mayor que el número de periodos. Si los tres pagos del ejemplo anterior hubieran ocurrido al principio de cada periodo, la anualidad fuera pagadera. Cada pago se cambiaría un año hacia la izquierda, por lo tanto cada pago se descontaría por un año menos. A continuación se presenta el planteamiento de la línea del tiempo: 22 �0 $ 500 6% 1 $ 500 2 3 $ 500 471.70 445.00 $ 1 416.70 PVA 3 (anualidad pagadera) La ecuación para el cálculo del valor presente de una anualidad pagadera quedaría de la siguiente forma: PVA 3 (anualidad pagadera)= PMT (PVIFA k, n ) (1+k) = $ 500.00 (2.67302) (1.06) = $ 1 416.70 Puesto que los flujos de efectivo ocurren con mayor rapidez, el PVA pagadera es mayor al de la anualidad ordinaria. • Para una mejor comprensión estudiarse de la bibliografía citada, el epígrafe correspondiente a valor presente de una anualidad. Responder las preguntas de autoevaluación. Muchas anualidades se realizan a lo largo de algún periodo definido de tiempo, aunque algunas continúan indefinidamente, por lo que los pagos constituyen una serie infinita. Dicha serie se define como una perpetuidad. La ecuación que determina el valor de una perpetuidad es la siguiente: PV (perpetuidad)= Pago / Tasa de Interés= PMT/ k Ejemplo: ¿Cuál será el valor de un bono que prometiera pagar por año $ 500.00, a una tasa de interés del 9 %? PV (perpetuidad)= $ 500.00 / 0.09= $ 5 555.55 Supóngase que la tasa de interés aumentara al 10 % ¿Qué sucedería? PV (perpetuidad)= $ 500.00 / 0.10= $ 5 000.00 Por una pequeña variación en la tasa de interés, se observa una notable disminución. • Responder las preguntas de autoevaluación que aparecen en el libro de texto, antes enunciado, correspondiente al epígrafe de perpetuidades. Hasta aquí se ha trabajado con flujos de efectivo iguales, pero en muchas decisiones financieras de gran importancia aparecen flujos de efectivo desiguales. Como es el caso del presupuesto de capital que es frecuentemente desigual, así también como las acciones comunes que pagan una serie creciente de dividendos a lo largo del tiempo. 23 �El valor presente de una serie desigual de pagos no es más que la suma de los valores presentes de los componentes individuales de dichos flujos. De ahí que la ecuación para calcular el valor presente de una serie desigual de pagos sería: NPV= n ∑ CFt [1/ (1 + k)]t t =1 Siendo CF flujos de efectivo desiguales. Suponga que los flujos de efectivo esperados de un proyecto son de $ 150.00 el primer año y del segundo al octavo año mantiene flujos de $ 220.00; y en el noveno año su corriente de pagos es de $ 600.00. ¿Cuál será el valor presente de todos sus flujos? Si el costo de capital es del 6 %. El resultado esperado se obtiene multiplicando cada rendimiento esperado por su factor de interés a valor presente (PVIF k, n ) apropiado, y sumamos estos productos para obtener el valor presente de su corriente desigual de flujo de efectivo. NPV= CF 1 (PVIF 6%, 1 ) + CF 2 PVIF 6%, 2 ) +…+ CF 9 (PVIF 6%, 9 ) NPV= $ 150.00 (0.9434)+$ 220.00 (0.8900) + $ 220.00 (0.8396) + $ 220.00 (0.7921) + $ 220.00 (0.7473) + $ 220.00 (0.70.50) + $ 220.00 (0.6651) + $ 220.00 (0.6274) + $ 600.00 (0.5919) = $ 1 655.26 La existencia de flujos de efectivo regulares dentro de la corriente puede permitir el uso de la ecuación de anualidades, pues a partir de año dos hasta el año ocho los flujos son fijos en magnitud de $ 220.00. Primero se encuentra el valor presente de los primeros $ 150.00 que se reciben en el primer año y de los $ 600.00 en el noveno año, de la siguiente forma: PV (flujos desiguales)= $ 150.00 (PVIF 6%, 1 ) + $ 600.00 (PVIF 6%, 9 ) = $ 150.00 (0.9434) + $ 600.00 (0.5919) = $ 141.51 + $ 355.14 = $ 496.65 Como se ha reconocido que existe una anualidad de los años dos hasta el ocho, se puede determinar el valor de la anualidad a ocho años, se le resta el de la anualidad un año y se obtiene el resultado de una anualidad a siete años, que al multiplicarlo por el pago o flujo fijo de $ 220.00 se obtiene el valor presente de la anualidad. PV (anualidad)= $ 220.00 (PVIFA 6%, 8 – PVIFA 6%, 1 ) = $ 22.00 (6.2098 – 0.9434) = $ 1 158.61 Posteriormente se suma el valor presente de la anualidad con el valor presente de los flujos desiguales y se alcanza el mismo resultado que a través del método del valor presente de los flujos recibidos en los nueve años. 24 �NPV= $ 496.65 + $ 1 158.61 = $ 1655.26 Como se observa este último método es ventajoso cuando existe una anualidad fija por varios años. Hasta aquí se ha considerado que los intereses se reciben anualmente y conocemos que en todo tipo de economía existen diferentes periodos de composición para las inversiones. Por lo tanto, para comprar los valores con diferentes periodos de composición se necesita ponerlos sobre una base común. La tasa anual efectiva (EAR) es la tasa que produciría el valor final compuesto bajo un periodo de interés compuesto anual, se determina por la siguiente expresión: Tasa Anual Efectiva = (1+k nom/m )m-1 Siendo k nom/m la tasa nominal (estipulada) y m es el número de los periodos de composición. Ejemplo: ¿Cuál será la tasa anual efectiva cuando la tasa nominal es de 5 % de interés compuesto semestral? Tasa Anual Efectiva = (1 + 0.05/2)2-1 = 1.0506 - 1= 0.0506 = 5.06 % Cuando los periodos de composición son más de una vez al año, en varios años se usa la ecuación siguiente: Composición más Frecuente= PV (1+k nom/m )m*n m: Número de veces que ocurre la composición n: Número de años Ejemplo: ¿Cuál es el monto al cual crecerán $ 500.00 después de tres años, cuando se aplica una tasa de interés semestral, con tasas de interés estipulada de 5 %? Datos: FV 3 = PV (1+k nom/2 )2(3) PV= $ 500.00 n= 3 años k nom = 5 % FV 3 = $ 500.00 (1 + 0.05/2)6 = $ 500.00 (1,159693418) = $ 579.85 m= 2 R/ El valor al cual ascienden a $ 500.00 después de tres años, al aplicarse una tasa de interés semestral de un 5 %, es a $ 579.85. 25 �Otra vía es calculando la tasa anual efectiva y aplicarla al monto depositado inicialmente. EAR= (1+k nom/m )m-1 = (1 + 0.05/2)2-1 FV= PV (1.050625)3 = $ 500.00 (1,159693418) = $ 579.85 Se observa que por ambos métodos se alcanza el mismo resultado. Resumen A continuación se resumen los principales elementos del análisis del valor del dinero a través del tiempo y los conceptos fundamentales que se cubren en esta unidad didáctica.  El proceso de composición, no es más que el que se sigue para determinar el valor futuro (FV) de un flujo de efectivo o de una serie de flujos de efectivo. El monto compuesto, o valor futuro, es igual al monto inicial más el interés ganado. FV n = PV (1+ k)n = PV (FVIF k, n ) (Para un solo pago)  El proceso de descuento es para determinar el valor presente (PV) de un flujo de efectivo futuro o de una serie de flujos de efectivo; el descuento es lo recíproco de la composición. PV n = FV n / (1+k)n = FV n [1/ (1+k)]n = FV n (PVIF k, n ) (Para un solo pago) • Una anualidad se define como una serie de pagos periódicos e iguales (PMT) durante un número determinado de periodos. Valor futuro de una anualidad: FVA n = PMT n ∑ (1 + k ) n-t ó FVA n = PMT (FVIFA k, n ) t =1 El factor de interés a valor futuro para una anualidad va a ser igual a: FVIFA k, n = {(1+k)n-1}/k para cualquier combinación de k y n. Valor presente de una anualidad: PVA n = PMT n ∑1 /(1 + k ) n ó PVA n = PMT (PVIFA k, n ) t =1 El factor de interés a valor presente para una anualidad va a ser igual a: PVIFA k, n = [1-{1/ (1+k)n}]/k para cualquier combinación de k y n. 26 �Una anualidad cuyos pagos ocurren al final de cada periodo se conoce como anualidad ordinaria. Si cada pago ocurre al principio del periodo en lugar de que ocurra al final del mismo, se tendrá una anualidad pagadera. Algunas anualidades continúan indefinidamente, por lo que los pagos constituyen una serie infinita. Dicha serie se define como una perpetuidad. PV (perpetuidad)= Pago / Tasa de Interés= PMT/ k • • Si los flujos de efectivo fueran desiguales, no se podría usar las fórmulas para anualidades. Para encontrar el valor presente o el futuro de una serie desigual, se tendría que hallar cada flujo de efectivo individual y posteriormente sumarse. Sin embargo, si algunos de los flujos de efectivo representan una anualidad, entonces se puede usar la fórmula de las anualidades en esa parte de la corriente de flujo de efectivo. Hasta este momento en el resumen se ha analizado que los intereses se cobran anualmente o al final de cada año. Sin embargo, muchos contratos exigen pagos más frecuentes. Cuando los periodos de composición son más de una vez al año, en varios años se usa la ecuación siguiente: FV n = PV (1+k nom/m )m*n Otra vía es calculando la tasa anual efectiva y aplicarla al monto depositado inicialmente. Tasa Anual Efectiva = (1+k nom/m )m-1 FV n = PV (1+EAR)n Ejercicios de autoevaluación Ejercicio I El 1ro de enero del 2000 usted deposita $ 2 500 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de interés del 9 %. a) Si el banco compone el interés anualmente, ¿qué cantidad tendrá en su cuenta el 1ro de enero del 2004? b) ¿Cuál sería su saldo el 1ro de enero del 2004 si el banco usura un interés semestral, en vez de anual? Explique los resultados alcanzados. c) Suponga que usted depositó los $ 2 500 en 5 pagos de $ 500 cada uno el 1ro de enero del 2000, 2001, 2002, 2003 y 2004. ¿Qué cantidad tendría usted en su cuenta el 1ro de enero del 2004 tomando como base un interés anual del 5 %? 27 �d) Suponga que usted depositara cinco pagos iguales en su cuenta el 1ro de Enero del 2000, 2001, 2002, 2003 y 2004. Suponiendo una tasa de interés del 9 %, ¿qué cantidad tendría que depositarse en cada pago para obtener el saldo final del inciso a? • • Resolver los ejercicios de autoevaluación que aparecen en el libro de texto Weston F. y Brigham E. Fundamentos de Administración Financiera. Décima Edición. Páginas 287-289. Resolver los ejercicios de autoevaluación que aparecen en el libro de texto Brigham E. F. Canadian Financial Management. Tercera Edición. Páginas 125126. Soluciones a los ejercicios de autoevaluación Solución de ejercicio I a) 1/1/00 9% 1/1/01 1/1/02 1/1/03 -2 500 1/1/04 FV=? FV n = PV (1+k)n FV 4 = $ 2 500.00 (1+0.09)4 = $ 3 528.94 R/ El saldo al 1ro de enero del 2004 sería de $ 3 528.94 b) FV n = PV (1+k nom/m )m*n FV 8 = $ 2 500.00 (1+0.09/2)2*4 = $ 3 555.25 Otra vía es calculando la tasa anual efectiva y aplicarla al monto depositado inicialmente. Tasa Anual Efectiva = (1+k nom/m )m-1 = (1+0.09/2)2-1 = 0.092025 = 9.20 % FV n = PV (1+EAR)n FV 4 = $ 2 500.00 (1+0.092025)4 = $ 3 555.25 R/ El saldo al 1ro de Enero del 2004 sería de $ 3 555.25. Es mayor en comparación al resultado obtenido cuando el interés es compuesto anualmente, pues al ser semestral acumula más intereses (se compone en cuatro periodo más que siendo anual). 28 �c) 1/1/00 $ 500 5% 1/1/01 $ 500 1/1/02 $ 500 1/1/03 $ 500 1/1/04 $ 500 FV=? Teniendo en cuenta que es una anualidad pagadera, pues los pagos se realizan al principio de cada año, se expresaría de la siguiente manera: FVA n = PMT (FVIFA k, n ) = $ 500.00 (FVIFA 5%, 5 ) = $ 2 762.80 R/ Al 1ro de Enero del 2004 contaría con un saldo de $ 2 762.00. d) 1/1/00 ? 9% 1/1/01 ? 1/1/02 1/1/03 ? ? 1/1/04 ? FV= $ 3 528.94 FVA 5 = PMT (FVIFA k, n ) $ 3 528.94= PMT (5.9847) PMT= $ 3 528.94/5.9847 = $ 589.66 R/ Se necesitarían cinco pagos de $ 589.66 cada uno para tener un saldo de $ 3 528.94 al 1ro de Enero del 2004. Materiales complementarios  Brigham E. F. Canadian Financial Management. Third Edition. UNIDAD DIDÁCTICA II Esta unidad didáctica será la encargada de explicar las principales técnicas del presupuesto de capital, su importancia y aplicación en la evaluación financiera de los proyectos de inversión. 29 �Título: Técnicas del Presupuesto de Capital Tema I: Decisiones de inversión Objetivos específicos:    Conocer los criterios de evaluación financiera de inversiones. Conocer los criterios que permitan definir el flujo de caja que deberá descontarse para poder aplicar el criterio del valor actual neto. Explicar cómo utilizar el criterio del valor actual neto cuando existe interrelación entre proyectos. Requisitos previos:     Resulta necesario saber sobre el valor del dinero a través de tiempo, flujos de efectivo, procesos de composición, procesos de descuento y anualidades. Conocimientos previos de la asignatura Matemática Financiera (El interés, interés compuesto, definición del valor actual o valor presente, definición de valor futuro). Conocimientos previos de la asignatura Contabilidad General III, sobre los métodos de depreciación. Dominar la herramienta Microsoft Excel, que servirá de apoyo a la hora de determinar los flujos de efectivo. Introducción Después de haber analizado el valor del dinero a través del tiempo, así como los procesos de composición, los procesos de descuento y los flujos de efectivo; se analizará en esta unidad didáctica las técnicas básicas que se usan en el análisis del presupuesto de capital. Para este contenido se contará con la siguiente bibliografía:    Weston F. y Brigham E. Fundamentos de Administración Financiera. Décima Edición. Gitman L. Fundamentos de Administración Financiera. Brealey R. y Myers S. Fundamentos de Financiación Empresarial. Desarrollo Al proceso de planeación de los gastos correspondientes a aquellos activos cuyos flujos de efectivo se espera que se extienda más allá de un año, se denomina presupuesto de capital. Un presupuesto de capital efectivo puede mejorar tanto la oportunidad de las adquisiciones de activos, así como la calidad de estos. 30 �El primer paso en el presupuesto de presupuesto, a partir de la generación real de ideas, consiste en listar las nuevas inversiones junto con los datos necesarios para evaluarla. De acuerdo con la necesidad las empresas por lo general clasifican los proyectos en seis categorías, dichas categorías se encuentran en el libro de texto: Weston F. y Brigham E. Fundamentos de Administración Financiera. Décima Edición, en las páginas 639-640. En las empresas las proporciones de los proyectos son mayores de lo que estas están dispuestas o capaces de financiar, de ahí los proyectos se clasifican en:  Proyectos mutuamente excluyentes: aquel conjunto de proyectos que solo se puede aceptar uno de ellos.  Proyectos independientes: aquellos proyectos cuyos flujos de efectivo no se ven afectados por la aceptación o no aceptación de otros proyectos. Otro elemento importante a tener presente en la evaluación de los proyectos de inversión, es le flujo neto de efectivo, que no es más que el ingreso neto más la depreciación. Flujo Neto de Efectivo= Ingreso Neto + Depreciación Una vez que se conoce lo que es el presupuesto de capital y la clasificación de los proyectos, corresponde a continuación el estudio de las técnicas o criterios de evaluación de inversiones: • • • • • • Periodo de recuperación; Periodo de recuperación descontado; Valor presente neto; Tasa Interna de Rendimiento; Rentabilidad contable promedio; Índice de rentabilidad (o Beneficio-Costo). Para el estudio del periodo de recuperación, se recomienda la lectura de las páginas 642 a la 644 del Weston F., 318 a la 319 del Gitman L., así como de la 88 a la 90 del Brealey. Al plazo de tiempo que se requiere para que los ingresos netos de una inversión, recuperen el costo de dicha inversión se denomina: periodo de recuperación. Para ello considere dos proyectos de inversión: una propuesta A, que sería la instalación de un sistema de transportación por rodillos en un almacén y una propuesta B, que sería la compra de una flota de carros elevadores de carga para el mismo almacén. Flujo neto de efectivo(MP) Periodos (años) Proyecto A Proyecto B Inversión inicial 1 136 1 136 31 �1 448 200 2 510 240 3 560 400 4 600 600 5 240 800 6 160 820 7 128 800 Total flujo de efectivo 2 646 3 860 Como se aprecia cada uno de estos proyectos requieren de una inversión de 1 136 MP y se supone que son igualmente riesgosos. Periodo de recuperación = PR PA = 2 + Año anterior a la recuperación total + Costo no recuperado al principio de año Flujo de efectivo durante el año 178 = 2.32 años 560 PR PB 3 + 296 = 3.49 años 600 Si la empresa usara un periodo de recuperación inferior a tres años escogería el proyecto A y se rechazaría el proyecto B. Las ventajas de utilizar el método del periodo de recuperación para evaluar un proyecto de inversión son que:(1) es simple de calcular y fácil de comprender y (2) maneja el riesgo de inversión eficazmente. Las desventajas de este método son que:(1) no reconoce el valor del dinero en el tiempo y (2) ignora el impacto de los ingresos de caja recibidos después del periodo de recuperación: esencialmente los flujos de caja después del periodo de recuperación determinan la productividad de una inversión. Una solución parcial a los defectos del criterio anterior la brinda el periodo de recuperación descontado, el que deberá estudiarse en las páginas 644 a la 646 del Weston, 319 a la 321 del Gitman, y 90 a la 91 del Brealey. Tomando el mismo ejemplo anterior, además de saber que el costo de capital está al 12 %, se pueden actualizar los flujos de efectivo con cálculo del periodo de recuperación descontado, el cual es similar al periodo de recuperación ordinario excepto porque los flujos de efectivo esperados se descuentan a través del costo de capital del proyecto. La actualización de los flujos de efectivo, teniendo en cuenta este método, quedaría de la siguiente manera: Flujo Neto de Efectivo(MP) 32 �Periodos (años) Proyecto A Proyecto B Inversión inicial 1 136 1 136 1 448/(1.12)1 =400.00 200/(1.12)1 =178.57 2 510/(1.12)2 =406.57 240/(1.12)2 =191.33 3 560/(1.12)3 =398.60 400/(1.12)3 =284.71 4 600/(1.12)4 =381.31 600/(1.12)4 =381.31 5 240/(1.12)5 =136.18 800/(1.12)5 =453.94 6 160/(1.12)6 =81.06 820/(1.12)6 =415.44 7 128/(1.12)7 =57.90 800/(1.12)7 =361.88 Total flujo de efectivo 2 646 3 860 Cuando el flujo de efectivo es descontado el periodo de recuperación se alarga siendo de 2,83 años para el proyecto A y de 4,22 años para el proyecto B. Para eliminar las desventajas provocadas al utilizar el método de recuperación, se crean los métodos para evaluar las propuestas de inversión que emplean conceptos del valor del dinero a través del tiempo, denominadas técnicas de flujo de efectivo descontado; dos de estos métodos son el método del valor presente neto y el método de la tasa interna de rendimiento. Para el estudio del método del valor presente neto (NPV), primeramente se debe estudiar los fundamentos del criterio del valor actual neto, que aparecen en el Brealey en su capítulo 2, de la página 18 a la 26. Posteriormente deberá profundizar en el estudio de las páginas 322 y 323 del libro Fundamentos de Administración Financiera de L. Gitman, donde deberá hacer énfasis en el ejemplo ilustrativo. De igual forma, deberá estudiar el enfoque de F. Weston en la obra del mismo nombre, lo cual se desarrolla en las páginas 646 a la 648. El NPV o también denominado VAN (valor actual neto) en español, se expresa de la siguiente manera: NPV = CF0 + CF1 CF2 CFn + + ... + 1 2 (1 + k) (1 + k) (1 + k)n n CFt t t =0 (1 + k) =∑ Considerando el ejemplo anterior de los dos proyectos A y B, el NPV se calcularía de la siguiente forma: Proyecto A 33 �NPV = −1136 + 600 240 160 128 448 510 560 + + + + + + 1 2 3 4 5 6 (1.12) (1.12) (1.12) (1.12) 7 (1.12) (1.12) (1.12) = 725.62MP Proyecto B NPV = −1136 + 200 240 400 600 800 820 800 + + + + + + 1 2 3 4 5 6 (1.12) (1.12) (1.12) (1.12) (1.12) (1.12) (1.12) 7 = 1131.18MP En ambos proyectos el valor presente neto es positivo, 725.62 MP para el proyecto A y 1 131.18 MP para el proyecto B. Si fueran proyectos independientes, ambos se aceptarían, pero al ser proyectos excluyentes se escoge el proyecto B, la compra de una flota de carros elevadores de carga, desechando el sistema de transportación por rodillos. El estudio de la tasa interna de rendimiento (TIR) o (IRR) deberá realizarse a partir de la lectura de las páginas 649 a la 660 del Weston, 325 a la 331 del Gitman, y de la 93 a la 104 del Brealey. Es un método que se usa para evaluar las propuestas de inversión mediante la aplicación de la tasa de rendimiento sobre un activo, la cual se calcula encontrando la tasa de descuento que iguala el valor presente de los flujos futuros de entrada de efectivo al costo de la inversión. La expresión para el cálculo de esta técnica sería: CF0 + n CF1 CF2 CFn + + ... + =0 1 2 (1 + IRR) (1 + IRR) (1 + IRR)n CFt ∑ (1 + IRR) t =0 t =0 Pasos a seguir para determinar la TIR: 1. Calcule el VAN al costo de capital, denotado aquí como k 1 2. Compruebe si el VAN es positivo o negativo 3. Si el VAN es positivo, entonces escoja otra tasa (k 2 ) mucho más alta que k 1 . Si el VAN es negativo, entonces escoja otra tasa (k 2 ) más pequeña que k 1 . La verdadera TIR, a la cual VAN = 0, debe estar en algún punto entre esas dos tasas. 34 �4. Calcule el VAN usando (k 2 ) 5. Interpole para obtener la tasa exacta Se le aplicará este proceso de cálculo al proyecto A del ejemplo antes descrito. Para TIR= 34 %. NPV = −1136 + 334 + 284 + 232 + 186 + 56 + 28 + 16 =0 Por tanto, la TIR del proyecto A es de 34 %, superior al costo de inversión, que fue de 12 %. La tasa interna de rendimiento del Proyecto B es de 31.82 %, inferior a la del Proyecto A. Cuando los flujos de efectivo son constantes o iguales cada año, el proyecto es una anualidad, y su fórmula es: IRR = I CFn Suponga que un proyecto tiene un costo de inversión de $ 10 000.00 y se espera que produzca flujo de efectivos de $ 1 769.84 anuales durante diez años. El costo del proyecto, $10 000.00 es el valor presente de una anualidad de $ 1 769.84 por año, durante diez años, por lo tanto al aplicar la ecuación obtenemos: $ 10 000.00 I = = 5.6502 CF $ 1 769.84 Si buscamos el factor de interés a valor presente anual (PVIFA, 10) en el período de diez años, $ 5.6502 se observa que está localizado en la columna de 12 %. Por lo que 12 % es la tasa interna de rendimiento que hace igual a cero los flujos constantes de efectivo de $ 1769.84 con una inversión de $ 10000. Para el estudio de la Rentabilidad contable promedio, el estudiante deberá apoyarse en la lectura de las páginas 316 a la 318 del Gitman, así como de la 91 a la 93 del Brealey. El estudio del método Índice de rentabilidad (IR) deberá realizarse a partir de la lectura de las páginas 323 a la 324 del Gitman y de la 104 a la 105 del Brealey. Hasta el momento siempre se han ofrecido los flujos de efectivo como datos; sin embargo el paso más importante, aunque también el más difícil, en el análisis de los proyectos de capital es la estimación de sus flujos de efectivo. Dicho contenido se encuentra en el capítulo quince, a partir de las páginas 682-692 del Weston. A la hora de realizar evaluaciones de proyectos de expansión o de reemplazo es necesario tener en cuenta los flujos de efectivo de entrada y los flujos de efectivo de 35 �salida, a continuación se esquematiza que se tendría en cuenta para cada uno de estos dos casos: • Proyectos de Expansión 0 1 2 1 2 I- Inversión inicial Costo de adquisición + Costos de instalación + Incrementos del Capital de Trabajo Inversión inicial neta IIIncrementos operaciones de efectivo en Ingresos o ventas pronosticadas + Costos de operación (-) Depreciación Utilidad antes de impuestos (-) Impuesto sobre utilidades Utilidad neta + Depreciación Flujo de caja en operaciones III- Flujo de caja año terminal Valor de salvamento neto [VS*(1-t)] + Recuperación del capital de trabajo Flujo de caja terminal IV- Flujo neto de efectivo • Proyectos de Reemplazo 0 I- Inversión inicial Costo de adquisición del activo nuevo + Costos de instalación (-) Precio de venta del activo viejo + Impuesto sobre la venta del activo 36 �viejo + Incrementos del Capital de Trabajo Inversión inicial neta II- Incrementos operaciones 1 2 efectivo en Incrementos en las ventas + 3 4 de Ahorro/Incremento en los costos Depreciación del activo nuevo (-) Depreciación del activo viejo 5 Cambio en la depreciación (3-4) Utilidad antes de impuestos (1+2-5) (-) Impuesto sobre utilidades Utilidad neta + Cambio en la depreciación Flujo de caja en operaciones III- Flujo de caja año terminal Valor de salvamento neto [VS*(1-t)] + Recuperación del capital de trabajo Costo oportunidad valor de salvamento (-) activo viejo Flujo de caja terminal IV- Flujo neto de efectivo Resumen:  El presupuesto de capital es el proceso que se sigue para analizar las inversiones potenciales en activos fijos. Las decisiones de presupuesto de capital son probablemente las más importantes que deben tomar los administradores financieros.  El periodo de recuperación se define como el número esperado de años que se requieren para recuperar el costo de un proyecto. El método del periodo de recuperación ordinario ignora los flujos de efectivo que van más allá del periodo de recuperación y no considera el valor del dinero a través del tiempo. Sin embargo, el periodo de recuperación proporciona una indicación del riesgo y de la liquidez de un proyecto porque muestra el plazo de tiempo durante el cual el capital invertido estará sujeto a riesgo. 37 � El método del periodo de recuperación descontado es similar al método del periodo de recuperación ordinario excepto porque descuenta los flujos de efectivo al costo de capital del proyecto. Ignora los flujos de efectivo que van más allá del periodo de recuperación descontado.  El método del valor presente neto (NPV) descuenta todos los flujos de efectivo al costo de capital del proyecto y posteriormente los suma. El proyecto se acepta cuando esta suma, la cual se conoce como valor presente neto, es positiva.  La tasa interna de rendimiento (IRR) se define como aquella tasa de descuento que hace que el valor presente neto de un proyecto sea igual a cero. El proyecto se acepta cuando la tasa interna de rendimiento es mayor que el costo del capital del proyecto.  El paso más importante, a la vez el más difícil, en el análisis de un proyecto de presupuesto de capital es la estimación de sus flujos de efectivo incrementales después de impuestos que generará el proyecto. Los flujos netos de efectivo consiste en el ingreso neto más la depreciación.  El análisis de reemplazo es ligeramente distinto del análisis de proyectos de expansión porque los flujos de efectivo provenientes del activo antiguo deben considerarse en las decisiones de reemplazo. Ejercicios de autoevaluación • • Resolver los ejercicios de autoevaluación que aparecen en las páginas 671-672 y en las páginas 726-727 respectivamente, del Weston. Resolver los ejercicios de autoevaluación que aparecen en el libro de texto Brigham E. F. Canadian Financial Management. Tercera Edición. Páginas 308309. Ejercicio –I Un proyecto de expansión donde el Combinado Mecánico del Níquel compra un camión para socorrer rupturas en algunas de las fábricas del municipio de Moa. El camión tiene un precio de $ 15 000 y una vida de tres años asumiéndose el sistema acelerado de recuperación del costo, se venderá en $ 750 al final de su vida útil. Tiene también un crédito fiscal a la inversión de un 5 %, las ventas adicionales por la compra del nuevo camión serán de un monto de $ 32 000 por año. Los costos de operación y de venta harán un monto de $ 22 500. La tasa impositiva de la sociedad es de un 40 %. El capital de trabajo se incrementa en $ 2 900 y el costo del capital es de un 11 %.Tenga en consideración que las tasas fijas para el método acelerado es de 0.25, 0.38 y 0.37 por años respectivamente. Calcule el NPV y halle la IRR. Ejercicio –II La atelier somete a consideración una antigua e ineficiente máquina de hilado que había sido comprada hace 5 años, en 1995 a un monto de $ 14000. La máquina tiene una vida esperada de 10 años y un valor de salvamento de cero al final de los 10 años. La máquina se deprecia sobre la base de línea recta y tiene un valor actual 38 �en libros de $ 7 000. El jefe de producción informa que una nueva máquina puede ser comprada e instalada en $ 16 000 lo cual, a lo largo de su vida de 5 años aumentará las ventas de $ 11 000 a $ 12 600. La nueva máquina que será depreciada usando el sistema de depreciación acelerada para la recuperación del costo tiene un valor de salvamento estimado de $ 2 500 al final de su vida de cinco años. El valor actual de mercado de la máquina antigua es de $ 4 400. La tasa fiscal marginal de la empresa es de 40 %. El costo de capital es de 11 %. ¿Debería la sociedad comprar la nueva máquina? Nota: el costo de operación se reducirá de $ 8 000 a $ 6 000. Tenga en consideración que las tasas fijas para el método acelerado son de 0.15, 0.22, 0.21, 0.21, 0.21 por años respectivamente. Calcule el NPV y halle la IRR. Solución a los ejercicios de autoevaluación Solución del ejercicio –I Años 0 1 2 3 I-Inversión inicial Costo de adquisición del camión $ 15.000,00 (-)Reducción de impuestos (5 %) 750,00 Incremento Trabajo del Capital de Inversión Inicial Neta II-Incremento operación efectivo 2.900,00 $ 17.150,00 en Incremento en las Ventas $ 32.000,00 $ 32.000,00 $ 32.000,00 22.500,00 22.500,00 22.500,00 3.656,25 5.557,50 5.411,25 Incremento en los Costos de Operación (-)Depreciación Utilidad antes de impuestos $ Impuestos sobre utilidades 40 % Utilidad Neta 5.843,75 $ 2.337,50 $ (+)Depreciación 3.506,25 $ 7.162,50 $ 1.577,00 $ 3.656,25 Flujo de Caja en Operación 3.942,50 2.365,50 1.635,50 $ 5.557,50 $ 7.923,00 4.088,75 2.453,25 5.411,25 $ 7.864,50 III-Flujo de caja año terminal Valor de Salvamento Incremento del Capital 450,00 de 2.900,00 39 �Trabajo Flujos de Caja Neto $ -17.150,00 Valor Actual Neto al 10 % $ $ 7.162,50 $ 7.923,00 $ 11.214,50 3.933,13 11,00 % Cálculo del valor de salvamento después de impuesto del camión: Valor = monto antes de impuesto (1-t) = $ 750.00 (1-0.4) = $ 450.00 Cálculo de la base depreciable para el camión, que es igual al costo menos la mitad del crédito fiscal a la inversión: Base depreciable = $ 15 000.00 - 0.5 (750) = $ 14 625.00 Depreciación = $ 14 625.00*0.25 = $ 3 656.25 $ 14 625.00*0.38 = $ 5 557.50 $ 14 625.00*0.37 = $ 5 411.25 Otra manera de resolver el ejercicio sería: Determinación de los flujos netos de efectivo. CF1 = [S − OC − D](1 − t ) + D = [$ 32 000 − $ 22 500 − $ 3 656.25 ] 0,6 + $ 3 656.25 = ($ 9 500 − 3 656.25) 0.6 + 3 656.25 = $ 7 162.50 CF2 = [S − OC − D](1 − t ) + D = [$ 9 500 − 5 557.50] 0.6 + 5 557.50 = $ 7 923.00 CF3 = [S − OC − D](1 − t ) + D = [$ 9 500 − 5 411.25] 0.6 + 5 411.25 = $ 7 864.50 Al CF 3 se le suma el valor de salvamento y el aumento del capital de trabajo. Entonces: 40 �NPV = −$ 17 150.00 + $ 7 162.50 $ 7 923.00 $ 11 214.50 + + = $ 3 933.13 (1.11)1 (1.11) 2 (1.11) 3 TIR = 22.73 % 41 �Solución del ejercicio II Años 0 1 2 3 4 I-Inversión inicial Costo adquisición de la nueva máquina $ 16.000,00 Precio de venta de la máquina vieja 4.400,00 Impuesto sobre la venta del activo viejo 1.760,00 Inversión Inicial Neta $ 13.360,00 II-Incremento efectivo en operación Incremento en las Ventas $ 1.600,00 $ 1.600,00 $ 1.600,00 $ 1.600,00 Ahorro en los Costos de Operación 2.000,00 2.000,00 2.000,00 2.000,00 (-)Variación en la Depreciación 1.000,00 2.120,00 1.960,00 1.960,00 Utilidad antes de Impuestos $ Impuestos sobre utilidades 40% 2.600,00 $ 1.040,00 Utilidad Neta $ (+)Variación en la Depreciación 1.560,00 $ 592,00 $ 1.000,00 Flujo de Caja en Operación 1.480,00 888,00 1.640,00 $ 656,00 $ 2.120,00 984,00 1.640,00 656,00 $ 1.960,00 984,00 1.960,00 $ 2.560,00 $ 3.008,00 $ 2.944,00 $ 2.944,00 $ 2.560,00 $ 3.008,00 $ 2.944,00 $ 2.944,00 III-Flujo de caja año terminal Valor de Salvamento Flujos de Caja Neto $ -13.360,00 Valor Actual Neto al 11% $ -1.883,10 11,00% Depreciación máquina vieja = $ 7 000.00 = $ 1 400.00 5 Depreciación máquina nueva : 16 000 * 15 % = 2 400 16 000 * 22 % = 3 520 16 000 * 21 % = 3 360 16 000 * 21 % = 3 360 16 000 * 21 % = 3 360 42 �Variación en la Depreciación = Depreciación máquina nueva − Depreciación máquina vieja Valor de Salvamento Neto = $ 2 500.00 * 0.6 = $ 1 500.00 R/ No se acepta el proyecto, pues su Valor Actual Neto es negativo y la TIR tiene que ser aproximadamente igual a 5.63 % para que su VAN se cero. Materiales complementarios   Brigham E. F. Canadian Financial Management. Third Edition. Brealey and Myers. Principles of Corporate Finance. Sixth Edition Información sobre la próxima unidad didáctica Una vez estudiados los criterios de evaluación financiera de inversiones, es prudente destacar que en la actualidad la mayor parte de los proyectos de inversión que se analizan tienen presente un determinado grado de riesgo, por lo que será necesario estudiar de qué modo se pueden evaluar financieramente las inversiones en condiciones de incertidumbre, contenido que se abordará en la próxima unidad. UNIDAD DIDÁCTICA III Título: Análisis del riesgo en los proyectos de inversión Tema I: Decisiones de inversión Objetivos específicos:   Emplear el análisis de sensibilidad y de escenarios en la evaluación financiera de proyectos de inversión. Utilizar los árboles de decisión y las decisiones secuenciales en la evaluación financiera de proyectos de inversión. Requisitos previos:   Tener dominio del valor actual neto como criterio por excelencia y sobre la tasa interna de rendimiento. Conocimientos previos de la asignatura Contabilidad General III, sobre los métodos de depreciación. 43 � Dominar la herramienta Microsoft Excel, así como cualquier asistente matemático, como el Derive, que servirán de apoyo al hora de determinar los flujos de efectivo, el valor actual neto, la tasa Interna de Rendimiento y sus gráficos. Introducción Hasta ahora se han analizado proyectos de inversión con el mismo nivel de riesgo. Sin embargo, después de haber analizado los criterios de evaluación de inversión, es necesario destacar que en la actualidad la mayoría de los proyectos de inversión que se analizan presenta diferente grado de riesgo. Este contenido será desarrollado según la bibliografía:    Weston F. y Brigham E. Fundamentos de Administración Financiera. Décima Edición. Gitman L. Fundamentos de Administración Financiera. Brealey R. y Myers S. Fundamentos de Financiación Empresarial. Desarrollo Primeramente hay que conocer qué es el riesgo asociado a los proyectos de inversión, su clasificación y particularidades. Dicho contenido es abordado por el Weston en el capítulo quince de la obra citada, desde la página 702 a la 719. Además en la obra de Gitman en el capítulo catorce desde la página 342 a la 359. El Brealey en su segunda parte realiza un análisis más detallado y completo del riesgo en la evaluación de los proyectos de inversión y ofrece una exposición en los capítulos siete y ocho sobre riesgo y rentabilidad. Una vez comprendido los aspectos fundamentales relacionados con el riesgo, se procede al análisis de los métodos contemplados en la evaluación financiera del mismo. Dicho métodos son:     Análisis de sensibilidad Análisis de escenarios Punto de equilibrio Árboles de decisión Dichos métodos aparecen explicados en el Brealey en la tercera parte, en el capítulo diez. El método en el que se analiza los cambios ocurridos en las variaciones fundamentales y posteriormente se observa los cambios resultantes en el VAN y en la TIR se denomina 44 �análisis de sensibilidad. Este análisis se realiza variable por variable para cada una de las variables que inciden en el flujo de caja proyectado. Por ejemplo, en las ventas las variables serían cantidad y precio (considerando que fuera un solo producto). Supongamos que tenemos la situación siguiente: Variable Cantidad (u) CASO BASE Optimista Pesimista 4 000 5 000 3 000 4.00 6.00 2.00 Precio(cup) Entonces, la sensibilidad de cada una de estas variables en las ventas, dado que ocurra la situación optimista o pesimista, sería: Impacto de la variable cantidad Ventas Base Optimista Pesimista $16 000.00 $20 000.00 $12 000.00 Impacto de la variable precio Base Ventas Optimista $ 16 000.00 $ 20 000.00 Pesimista $ 12 000.00 Se calcularían los indicadores de evaluación financiera para cada cambio en cada variable y así se podría apreciar el efecto que causa cada una de estas en el resultado total. Por ejemplo, se calcularía el VAN y la TIR para cuando el precio es de $ 6.00 (optimista) con el resto de las variables constantes, el VAN para cuando el precio es de $ 2.00 (pesimista) con el resto de las variables constantes y así tantas veces como variables importantes tenga el caso. De esta forma se puede conocer el impacto del cambio de cada variable escogida en el resultado. Esta técnica es una de la más ampliamente usada, pero presenta algunas limitaciones, como es el caso de que en el entorno real no es común que cambie solo una variable, sino que generalmente el cambio de una variable va acompañado de cambio en otras variables. Para la solución de este problema se recurre al análisis de escenarios, es una herramienta para estimar el riesgo de un proyecto, en el cual un número de conjuntos o variables toman valores para circunstancias financieras optimistas y pesimistas que se comparan con una situación más probable o con un caso básico. Entonces para este análisis se crea un escenario pesimista o escenario de peor caso donde se fijan los peores valores razonables para cada una de las variables, un escenario 45 �optimista o escenario del mejor caso donde se analizan los mejores valores posibles para cada una de las variables y por último un escenario básico en el cual todas las variables se fijan a su valores más probables. Esto se ejemplifica de la siguiente forma: Un administrador solicita a su financiero el análisis de escenario a las variables precio y ventas unitarias, para ello se considera que el margen de probabilidad de las ventas es de 30 000 unidades a 50 000 unidades y de manera similar, se espera que el precio esté entre $ 3 000.00 a $ 5 000.00. Los valores de caso básico son de 40 000 unidades a $ 4 000.00. Además, se estima que hay un 25 % de probabilidad de que ocurra el peor caso, un 50 % de probabilidad de que ocurra el caso básico y un 25 % de probabilidad de que ocurra el mejor caso. Quedaría de la siguiente forma: Escenarios Volumen de Precio de venta ventas Pesimista 30 000 $ 3 000,00 Caso base 40 000 Optimista 50 000 NPV Probabilidad de NPV*Pi ocurrencia(Pi) ($ 11 522,00) 0,25 ($ 2 880,50) 4 000,00 13 992,00 0,50 6 996,00 50 000,00 46 794,00 0,25 11 698,50 n NPV esperado = ∑ Pi (NPVi ) = $15 814.00 i =1 La desviación estándar del NPV sería: δ NPV = n ∑ P (NPV i =1 i i − NPV esperado) = $ 15 690.93 2 Y el coeficiente de variación del proyecto sería: CVNPV = δ NPV $ 15 690.93 = = 0.99 NPV(esperado) $ 15 814.00 Este coeficiente de variación se compararía con el coeficiente de variación del proyecto promedio de la empresa, en este caso sería un coeficiente aproximadamente de 1.0; por lo tanto, se concluiría que el proyecto de la inversión es menos riesgoso que el proyecto promedio de la empresa. Con estas dos técnicas para estimar el riesgo se tiene en cuenta hasta qué punto sería grave que las ventas o los costes resultasen peores que los previstos. Sin embargo, a 46 �muchos directivos les gusta enfocar el problema de otra forma y se preguntan hasta qué punto pueden caer las ventas antes del que proyecto comience a originar pérdidas. Esta práctica se conoce como análisis del punto de equilibrio. Este análisis permite conocer para qué nivel de producción y ventas el VAN es igual a cero, o sea, este punto se encuentra cuando el valor actual de las entradas es igual al valor actual de las salidas. Para ejemplificar este análisis, tenga en cuenta los siguientes datos en miles de pesos: Ventas (u) 0 VA entradas VA salidas 0 392 200 4 608 4 540 300 9 216 8 688 El VA entradas y el VA salidas se representan como funciones lineales tomando a las unidades vendidas como parámetro. Para saber el punto de equilibrio hay que igualar estas dos funciones para ver su intersección. La ecuación para ambas sería: VA = m * unidades vendidas + n Para hallar la ecuación de VA entradas : m= VA E−2 − VA E−1 9 216 − 4 608 = 23.04 = Uds vendidas 2 − Uds vendidas 1 300 − 100 Sustituyendo para hallar a n: n = 4 608 − 23.04 * 200 = 0 Entonces la ecuación para el VA entradas quedaría de la siguiente forma: VA E = 23.04 * Uds vendidas Para hallar la ecuación de VA salidas : m= VA S−2 − VA S−1 8 688 − 4 540 = 20.74 = Uds vendidas 2 − Uds vendidas 1 300 − 100 Sustituyendo para hallar a n: n = 4 540 − 20.74 * 200 = 392 47 �Entonces la ecuación para el VA salidas quedaría de la siguiente forma: VA S = 20.74 * Uds vendidas + 392 Al igualar las dos funciones quedaría de la siguiente forma: VA E = VA Spara que el VAN = 0 23.04 Uds vendidas = 20.74 Uds vendidas + 392 2.30 Uds vendidas = 392 392 Uds vendidas = = 170 2.30 Para que el VAN no sea negativo las unidades vendidas deben de ser mayor que 170 unidades, siendo este el punto de equilibrio o punto muerto de este ejemplo. En ocasiones los directivos financieros utilizan árboles de decisión para analizar proyectos que implican decisiones secuenciales. Suponga que el Sr. Rodolfo, propietario individual de un negocio de alquiler de automóviles para la transportación urbana en la ciudad de Moa decide comprarse un automóvil valorado en $ 620 500.00, con un costo de capital del 10 por ciento. Se tiene previsto que solo existe un 50 por ciento de probabilidad de que tenga éxito en la compra del activo. En caso que lo tuviera, Rodolfo realizará una remodelación al carro con el objetivo de aumentar su capacidad de carga, a un costo de $ 500 000.00. Esta inversión le permitirá obtener unos flujos esperados de tesorería de $ 125 000.00 anuales después de impuestos. Si no tiene éxito, el Sr. Rodolfo de la inversión de $ 500 000.00 ganara sólo $ 37 500.00 anuales. El árbol de decisión quedaría de la siguiente forma: Leyenda: □ → Representa un punto distinto de decisión para Rodolfo ○ → Representa un punto de decisión del destino 48 �Inversión de VAN=$ 750 000,00 $ 500.000,00 Éxito (0.5) No invertir FIN (VAN=0) VAN=-$ 125 000,00 Hacer pruebas Fracaso $ 620.500,00 No hacer pruebas FIN No invertir FIN (VAN=0) Resumen  El análisis de sensibilidad es una técnica que muestra la magnitud en que una variable resultante de un proceso, como el VAN, cambiará como respuesta a una modificación determinada en una variable de insumo tal como las ventas, manteniéndose constante todo lo demás.  El análisis de escenario es una técnica de análisis de riesgo en la cual los NPV del mejor y del peor caso se comparan con el NPV esperado del proyecto.  El análisis del punto de equilibrio permite conocer para qué nivel de producción y ventas el VAN es igual a cero, o sea, este punto se encuentra cuando el valor actual de las entradas es igual al valor actual de las salidas.  El análisis de árboles de decisión permite examinar las posibles salidas que tendría una inversión cuyo desarrollo está sometido a varios cursos probables, en los cuales a su vez será necesario adoptar decisiones secuenciales en dependencia de cada una de las circunstancias que se puedan presentar. Ejercicio de autoevaluación Ejercicio –I El director del combinado Lácteo de Moa “El Vaquerito” ha solicitado que se evalúe la adquisición de un camión especializado para la transportación de helado y yogurt. El precio del camión es de $ 300 000.00, además costará otros $ 30 000.00 instalarle un 49 �sistema de refrigeración. El carro podrá venderse dentro de cuatro años en $ 60 000.00 y requerirá un incremento de capital neto de trabajo de $ 10 000.00. Depreciará de forma acelerada durante cuatro años, siendo los porcentajes de la depreciación los siguientes: primer año 33 %, segundo año 45 %, tercer año 15 % y cuarto año 7 %. La compra del activo tendrá un efecto positivo sobre las ventas, al incrementarse las mismas en 4 000 unidades, lo que equivale a $ 160 000.00 antes de impuestos; además al usar petróleo como combustible se espera que ahorre a la entidad $ 120 000.00 por año en costo de operación antes de impuestos. La tasa fiscal es del 35 %. Se pide: a) Si el costo de capital del proyecto es del 12 % ¿debería comprarse el camión? Par ello utiliza la técnica del VAN. b) Aplique el análisis de sensibilidad al proyecto, teniendo en cuenta las siguientes variables:    Precio unitario (+20 % y -20 %) Ventas en unidades (+10 % y -10 %) Capital de trabajo neto (+10 % y -10 %) c) Realice un análisis de escenario a partir de la siguiente información: Escenarios Peor Básico Mejor Precio Básico $ 400 000.00 300 000.00 200 000.00 Ahorro Costo en Operaciones $ 100 000.00 120 000.00 140 000.00 d) Compruebe los resultados obtenidos en los tres incisos anteriores con ayuda del Microsoft Excel. Solución del ejercicio de autoevaluación Solución del ejercicio –I a) Años 0 1 2 3 4 50 �I-Inversión inicial Costo de camión adquisición del $300.000,00 Costo de instalación 30.000,00 Incremento del Capital de Trabajo 10.000,00 Inversión Inicial Neta II-Incremento operación $340.000,00 efectivo en Incremento en las Ventas $160.000,00 $160.000,00 $160.000,00 $160.000,00 Ahorro en los Costos de Operación 120.000,00 120.000,00 120.000,00 120.000,00 (-)Depreciación 108.900,00 148.500,00 49.500,00 23.100,00 Utilidad antes de Impuestos $171.100,00 $131.500,00 $230.500,00 $256.900,00 Impuestos sobre utilidades 35 % 59.885,00 Utilidad Neta $111.215,00 (+)Depreciación 108.900,00 Flujo de Caja en Operación III-Flujo terminal de caja 46.025,00 80.675,00 89.915,00 $ 85.475,00 $149.825,00 $166.985,00 148.500,00 49.500,00 23.100,00 $220.115,00 $233.975,00 $199.325,00 $190.085,00 año Incremento del Capital de Trabajo 10.000,00 Flujo de caja año terminal 60.000,00 Flujos de Caja Neto Valor Actual Neto % $-40.000,00 $220.115,00 $233.975,00 $199.325,00 $260.085,00 al 12 $350.219,00 Al ser positivo el NPV, por supuesto que se aprueba el proyecto. b) Análisis de sensibilidad de la variable Precio Unitario Optimista para $ 48.00 unitarios: Años 0 1 2 3 4 I-Inversión inicial Costo de camión adquisición Costo de instalación del $300.000,00 30.000,00 51 �Incremento del Capital de Trabajo 10.000,00 Inversión Inicial Neta $340.000,00 II-Incremento efectivo en operación Incremento en las Ventas $192.000,00 $192.000,00 $192.000,00 $192.000,00 Ahorro en los Costos de Operación 120.000,00 120.000,00 120.000,00 120.000,00 (-)Depreciación 108.900,00 148.500,00 49.500,00 23.100,00 Utilidad antes de Impuestos $203.100,00 $163.500,00 $262.500,00 $288.900,00 Impuestos sobre utilidades 35 % 71.085,00 Utilidad Neta 108.900,00 Flujo de Caja en Operación de 91.875,00 101.115,00 $132.015,00 $106.275,00 $170.625,00 $187.785,00 (+)Depreciación III-Flujo terminal 57.225,00 caja 148.500,00 49.500,00 23.100,00 $240.915,00 $254.775,00 $220.125,00 $210.885,00 año Incremento del Capital de Trabajo 10.000,00 Flujo de caja año terminal 60.000,00 Flujos de Caja Neto $-340.000,00 $240.915,00 $254.775,00 $220.125,00 $280.885,00 Valor Actual Neto al 12 % $413.395,87 Pesimista para $ 32.00 unitarios: Años 0 1 2 3 4 I-Inversión inicial Costo de camión adquisición Costo de instalación del $300.000,00 30.000,00 52 �Incremento del Capital de Trabajo Inversión Inicial Neta 10.000,00 $340.000,00 II-Incremento efectivo en operación Incremento en las Ventas $128.000,00 $128.000,00 $128.000,00 $128.000,00 Ahorro en los Costos de Operación 120.000,00 120.000,00 120.000,00 120.000,00 (-)Depreciación 108.900,00 148.500,00 49.500,00 23.100,00 Utilidad antes de Impuestos $139.100,00 Impuestos sobre utilidades 35 % 48.685,00 $99.500,00 $198.500,00 $224.900,00 34.825,00 69.475,00 78.715,00 Utilidad Neta $90.415,00 $64.675,00 $129.025,00 $146.185,00 (+)Depreciación 108.900,00 148.500,00 Flujo de Caja en Operación III-Flujo terminal de caja 49.500,00 23.100,00 $199.315,00 $213.175,00 $178.525,00 $169.285,00 año Incremento del Capital de Trabajo 10.000,00 Flujo de caja año terminal 60.000,00 Flujos de Caja Neto Valor Actual Neto % $-340.000,00 $199.315,00 $213.175,00 $178.525,00 $239.285,00 al 12 $287.042,14 53 �Análisis de sensibilidad. Variable Precio Unitario 500.000,00 413.395,87 VAN 400.000,00 350.219,00 287.042,14 300.000,00 VAN 200.000,00 100.000,00 32 40 48 Precios Unitarios Análisis de sensibilidad de la variable Unidades Vendidas Optimista para 4 400 unidades: Años 0 1 2 3 4 I-Inversión inicial Costo de camión adquisición del Costo de instalación Incremento Trabajo del Capital 30.000,00 de Inversión Inicial Neta II-Incremento operación efectivo los Costos en $176.000,00 $176.000,00 $176.000,00 $176.000,00 de (-)Depreciación Utilidad antes de Impuestos Impuestos sobre utilidades 35 % Utilidad Neta (+)Depreciación Flujo de Caja en Operación 10.000,00 $340.000,00 Incremento en las Ventas Ahorro en Operación $300.000,00 120.000,00 120.000,00 120.000,00 120.000,00 108.900,00 148.500,00 49.500,00 23.100,00 $187.100,00 $147.500,00 $246.500,00 $272.900,00 65.485,00 $121.615,00 108.900,00 51.625,00 $95.875,00 148.500,00 86.275,00 95.515,00 $160.225,00 $177.385,00 49.500,00 23.100,00 $230.515,00 $244.375,00 $209.725,00 $200.485,00 54 �III-Flujo de caja año terminal Incremento Trabajo del Capital de 10.000,00 Flujo de caja año terminal 60.000,00 Flujos de Caja Neto $-40.000,00 Valor Actual Neto al 12% $230.515,00 $244.375,00 $209.725,00 $270.485,00 $381.807,44 Pesimista para 3 600 unidades: Años 0 1 2 3 4 I-Inversión inicial Costo de camión adquisición del $300.000,00 Costo de instalación 30.000,00 Incremento del Capital de Trabajo 10.000,00 Inversión Inicial Neta $340.000,00 II-Incremento efectivo en operación Incremento en las Ventas $144.000,00 $144.000,00 $144.000,00 $144.000,00 Ahorro en los Costos de Operación 120.000,00 120.000,00 120.000,00 120.000,00 (-)Depreciación 108.900,00 148.500,00 49.500,00 23.100,00 Utilidad antes de Impuestos $155.100,00 $115.500,00 $214.500,00 $240.900,00 Impuestos sobre utilidades 35% 54.285,00 Utilidad Neta $100.815,00 (+)Depreciación 108.900,00 Flujo de Caja en Operación III-Flujo terminal de caja 40.425,00 75.075,00 84.315,00 $75.075,00 $139.425,00 $156.585,00 148.500,00 49.500,00 23.100,00 $209.715,00 $223.575,00 $188.925,00 $179.685,00 año Incremento del Capital de Trabajo 10.000,00 Flujo de caja año terminal 60.000,00 Flujos de Caja Neto Valor Actual Neto al 12 % $-340.000,00 $209.715,00 $223.575,00 $188.925,00 $249.685,00 $318.630,57 55 �Análisis de sensibilidad. Variable Unidades Vendidas 400.000,00 VAN 380.000,00 381.807,44 360.000,00 350.219,00 340.000,00 320.000,00 VAN 318.630,57 300.000,00 280.000,00 3600 4000 4000 Unidades Vendidas Análisis de sensibilidad de la variable Capital de Trabajo Optimista para $ 9 000.00: Años 0 1 2 3 4 I-Inversión inicial Costo de camión adquisición del Costo de instalación $300.000,00 30.000,00 Incremento del Capital de Trabajo Inversión Inicial Neta 9.000,00 $339.000,00 II-Incremento efectivo en operación Incremento en las Ventas $160.000,00 $160.000,00 $160.000,00 $160.000,00 Ahorro en los Costos de Operación 120.000,00 120.000,00 120.000,00 120.000,00 (-)Depreciación 108.900,00 148.500,00 49.500,00 23.100,00 Utilidad antes de Impuestos Impuestos sobre utilidades 35% Utilidad Neta 108.900,00 Flujo de Caja en Operación de 59.885,00 $111.215,00 (+)Depreciación III-Flujo terminal $171.100,00 $131.500,00 $230.500,00 $256.900,00 caja 46.025,00 80.675,00 89.915,00 $85.475,00 $149.825,00 $166.985,00 148.500,00 49.500,00 23.100,00 $220.115,00 $233.975,00 $199.325,00 $190.085,00 año 56 �Incremento del Capital de Trabajo 9.000,00 Flujo de caja año terminal 60.000,00 Flujos de Caja Neto $-339.000,00 $220.115,00 $233.975,00 $199.325,00 $259.085,00 Valor Actual Neto al 12% $350.583,49 Pesimista para $ 10 000.00: Años 0 1 2 3 4 I-Inversión inicial Costo de camión adquisición del $300.000,00 Costo de instalación 30.000,00 Incremento del Capital de Trabajo 11.000,00 Inversión Inicial Neta $339.000,00 II-Incremento efectivo en operación Incremento en las Ventas $160.000,00 $160.000,00 $160.000,00 $160.000,00 Ahorro en los Costos de Operación 120.000,00 120.000,00 120.000,00 120.000,00 (-)Depreciación 108.900,00 148.500,00 49.500,00 23.100,00 Utilidad antes de Impuestos $171.100,00 $131.500,00 $230.500,00 $256.900,00 Impuestos sobre utilidades 35 % 59.885,00 Utilidad Neta $111.215,00 (+)Depreciación 108.900,00 Flujo de Caja en Operación III-Flujo terminal de caja 46.025,00 80.675,00 89.915,00 $85.475,00 $149.825,00 $166.985,00 148.500,00 49.500,00 23.100,00 $220.115,00 $233.975,00 $199.325,00 $190.085,00 año Incremento del Capital de Trabajo 11.000,00 Flujo de caja año terminal 60.000,00 Flujos de Caja Neto Valor Actual Neto al 12 % $-341.000,00 $220.115,00 $233.975,00 $199.325,00 $261.085,00 $349.854,52 57 �Análisis de sensibilidad. Variable Capital de Trabajo 354.000,00 VAN 350.583,49 350.219,00 349.854,52 VAN 348.000,00 9000 10000 11000 Capital de Trabajo Resultados obtenidos con el análisis de sensibilidad: Variables Rango Escenarios VAN Pesimista Esperado Optimista Pesimista Esperado Optimista Precio Unitario 32,00 40,00 48,00 287.042,14 350.219,00 413.395,87 Unidades Vendidas 3.600 4.000 4.400 318.630,57 350.219,00 381.807,44 Capital de Trabajo 11.000,00 10.000,00 9.000,00 349.854,52 350.219,00 350.583,49 c) Análisis de escenario Escenario Optimista: Años 0 1 2 3 4 I-Inversión inicial Costo de adquisición del camión $200.000,00 Costo de instalación 30.000,00 Incremento de Trabajo 10.000,00 del Capital Inversión Inicial Neta II-Incremento en operación Incremento Ventas $240.000,00 efectivo en las $160.000,00 $160.000,00 $160.000,00 $160.000,00 58 �Ahorro en los Costos de Operación 140.000,00 (-)Depreciación Utilidad Impuestos 75.900,00 antes de Impuestos utilidades 35% 103.500,00 140.000,00 140.000,00 34.500,00 16.100,00 $224.100,00 $196.500,00 $265.500,00 $283.900,00 sobre 78.435,00 Utilidad Neta 92.925,00 68.775,00 99.365,00 $145.665,00 $127.725,00 $172.575,00 $184.535,00 (+)Depreciación 108.900,00 Flujo de Operación Caja en III-Flujo terminal caja año de Incremento de Trabajo 140.000,00 del Flujo de terminal 49.500,00 148.500,00 23.100,00 $254.565,00 $276.225,00 $222.075,00 $207.635,00 Capital 10.000,00 año 60.000,00 caja Flujos de Caja Neto Valor Actual Neto 12% $-240.000,00 $254.565,00 $276.225,00 $222.075,00 $277.635,00 al $542.005,72 Escenario Pesimista: Años 0 1 2 3 4 I-Inversión inicial Costo de adquisición del camión $400.000,00 Costo de instalación 30.000,00 Incremento de Trabajo 10.000,00 del Capital Inversión Inicial Neta II-Incremento en operación Incremento Ventas $440.000,00 efectivo en las Ahorro en los Costos de Operación $160.000,00 $160.000,00 $160.000,00 $160.000,00 100.000,00 100.000,00 100.000,00 100.000,00 59 �(-)Depreciación Utilidad Impuestos 141.900,00 antes Impuestos utilidades 35% de $118.100,00 sobre 41.335,00 Utilidad Neta $76.765,00 (+)Depreciación 108.900,00 Flujo de Operación Caja en III-Flujo terminal caja año de Incremento de Trabajo Flujo de terminal del 64.500,00 30.100,00 $66.500,00 $195.500,00 $229.900,00 23.275,00 68.425,00 80.465,00 $43.225,00 $127.075,00 $149.435,00 148.500,00 49.500,00 23.100,00 $185.665,00 $191.725,00 $176.575,00 $172.535,00 Capital 10.000,00 año 60.000,00 caja Flujos de Caja Neto Valor Actual Neto % 193.500,00 $-440.000,00 $185.665,00 $191.725,00 $176.575,00 $242.535,00 al 12 $158.432,29 Escenarios VAN Probabilidad VA*Pi Pesimista 158.432,29 0,25 39.608,07 Básico 350.219,00 0,5 175.109,50 Optimista 542.005,72 0,25 135.501,43 VAN esperado o conjunto 350.219,00 Al ser el VAN esperado igual al VAN básico proyectado, se puede llegar a la conclusión de que el proyecto no es muy arriesgado. Materiales complementarios   Brigham E. F. Canadian Financial Management. Third Edition. Brealey and Myers. Principles of Corporate Finance. Sixth Edition 60 �Información sobre la próxima unidad didáctica La próxima unidad didáctica dará inicio al tema II (Decisiones de Financiamiento). Introduciendo las fuentes de financiamiento permanentes de la empresa, para después caer en el cálculo de sus costos, optando siempre por aquellas fuentes de financiamiento de mínimo costo y que a la vez contribuyan a elevar el valor de la empresa. UNIDAD DIDÁCTICA IV Título: Los costos de financiamiento de la empresa Tema II: Decisiones de Financiamiento Objetivos específicos:     Conocer las fuentes que permiten el financiamiento de la empresa; Comprender la naturaleza de los costos de financiamiento de la empresa; Comprender el efecto del apalancamiento en la rentabilidad; Comprender el efecto del impuesto sobre utilidades y de los costos de insolvencia en la estructura financiera de la empresa. Requisitos previos:   Conocimientos previos de la asignatura Administración Financiera Operativa para determinar el costo de capital. Dominar la herramienta Microsoft Excel a la hora de resolver los ejercicios propuestos. Introducción El estudio de esta unidad didáctica del segundo tema obedece a la necesidad de comprender cómo deben adoptarse las decisiones de financiamiento a largo plazo en las empresas, por lo que, al igual que en el tema I, estas decisiones se inscriben dentro de las estrategias que esta debe plantearse. Cuando se inició el estudio de las decisiones de inversión, se señaló oportunamente que el criterio clave era aceptar proyectos que contribuyeran a elevar la eficiencia de la empresa y por ende su valor. En el caso de las decisiones de financiamiento, la clave está en optar por aquellas fuentes de financiamiento de mínimo costo y que a la vez contribuyan a elevar el valor de la empresa. 61 �Este contenido será desarrollado según la bibliografía:    Weston F. y Brigham E. Fundamentos de Administración Financiera. Décima Edición. Gitman L. Fundamentos de Administración Financiera. Brealey R. y Myers S. Fundamentos de Financiación Empresarial. Desarrollo A continuación se muestran las fuentes de financiamiento disponibles para la empresa: Considerando quién las proporciona:  Fuentes a préstamo Las fuentes a préstamo a largo plazo son aquellas que deberán ser devueltas, siendo generalmente el plazo mayor a un año. Implican un costo explicito, el interés, y pueden ser bancarias o no.  Fuentes propias Las fuentes propias están compuestas por las aportaciones financieras de los dueños, la depreciación, así como por las utilidades retenidas que los dueños deciden mantener en la empresa para su desarrollo. Considerando quién las genera:  Internas (generadas por la empresa) Las internas están compuestas por la depreciación y por las utilidades retenidas.  Externas (se generan fuera de la empresa) Las externas están compuestas por los préstamos y por las aportaciones de los dueños. La bibliografía sobre continuación: las fuentes de financiamiento empresariales se detalla a En el Weston se exponen las fuentes del financiamiento empresarial en los capítulos 19, 20 y 21, tratando primeramente las fuentes propias, o sea, el patrimonio de la empresa (capítulo 19, páginas 899 a la 946); posteriormente la deuda a largo plazo (capítulo 20, páginas 947 a la 992); y finalmente el financiamiento intermedio, a saber, el capital preferente, el arrendamiento y las opciones (capítulo 21, páginas 1011 a la 1064). 62 �Este contenido también puede estudiarse por el Gitman, de manera muy general, en el capítulo 16, específicamente de la página 400 a la 402 y posteriormente con más detalle en su Séptima Parte, en el capítulo 19, lo relativo al acceso a las fuentes de financiamiento (páginas 488 a la 511); en el capítulo 20 lo referente al arrendamiento (páginas 512 a la 539); en el capítulo 21 lo relativo al financiamiento mediante deuda a largo plazo (páginas 540 a la 564); en el capítulo 22 lo relativo al financiamiento propio (páginas 565 a la 592); y en el capítulo 24 lo relativo al financiamiento mediante utilidades retenidas (páginas 618 a la 648). En el Brealey se brinda una panorámica del financiamiento empresarial en su capítulo 14 (páginas de la 377 a la 406) y posteriormente se aborda con más detalle la deuda especialmente en el capítulo 24 (páginas 725 a la 750). Conociendo las fuentes de financiamiento permanentes de la empresa, corresponde estudiar sus costos. Para ello, debe comenzar por el costo de cada uno de los agregados de fuentes: el costo de la deuda, con sus particularidades, atendiendo a que esta fuente está exenta del pago del impuesto sobre utilidades, el costo del financiamiento con capital preferente, el costo del financiamiento con capital contable común (subdividido para el caso de que existan acciones comunes u ordinarias y para las utilidades retenidas). Para el estudio del costo de la deuda, el Weston lo aborda en su capítulo 16, específicamente en las páginas 751 a la 752. Por su parte el Gitman lo trata en el capítulo 15, en las páginas 377 a la 379. La tasa de interés sobre la deuda, k d , menos los ahorros fiscales que resultan debido a que el interés es deducible, se denomina el costo de la deuda después de impuestos, k d (1-T), donde T es la tasa fiscal marginal. Costo de la deuda después de impuesto = k d (1 − T ) El estudio del costo del financiamiento preferente lo trata Weston, en el propio capítulo 16, páginas 753 a la 754 y Gitman en el capítulo 15, en las páginas 380 a la 381. Es importante destacar que esta fuente de financiamiento no se emplea en Cuba actualmente. La tasa de rendimiento que requieren los inversionistas sobre las acciones preferentes de la empresa, k p , se calcula como el dividendo preferente, D p , dividido entre el precio neto de la emisión, P n , se denomina costo del financiamiento preferente. k ps = Dp Pn = Dp P0 (1 − F) El estudio del costo de financiamiento con capital contable común, aparece en el capítulo 16 del Weston, de la página 759 a la 761 y en el Gitman, en el capítulo 15 de la página 381 a la 385. Este costo se basa en el costo de las utilidades retenidas, pero se incrementa a causa de los costos de flotación. Las utilidades retenidas son una fuente de financiamiento más barata que la emisión de acciones, ya que no requiere costo de suscripción, siendo k s la tasa de rendimiento 63 �requerida por los accionistas y que representa además un costo de oportunidad, por el que deben ser compensados. Su expresión sería: ks = D1 +g P0 Cuando se agotan las utilidades retenidas la empresa debe recurrir a la emisión de nuevas acciones de capital común para mantener así su estructura de financiamiento óptima. Este costo se diferencia del de las utilidades en que se incluye el costo de flotación. Su expresión sería: ke = D (1 + g) D1 +g = 0 +g P0 (1 − F) Pn El promedio ponderado del costo de capital de la empresa, es un promedio ponderado de los costos componentes de las deudas, acciones preferentes y del capital contable común. El cual se elabora una vez determinado el costo de cada una de las fuentes de financiamiento por separado. Su expresión sería: WACC = Wdk d + Wpk p + Wsk s Este contenido se trata con mayor profundidad en los capítulos antes mencionados de ambos textos, específicamente en la página 762 del Weston y de la 386 a la 389 del Gitman. Costo marginal de capital (MCC), es el costo de obtener un peso de financiamiento adicional y aumentará a medida que se obtenga más capital durante un periodo determinado. Como resultado de un mayor volumen de financiamiento, el costo ponderado de capital se verá afectado por las variaciones de cada uno de sus costos componentes; los cuales variarán de acuerdo con el monto de financiamiento solicitado, a este salto en los costos, se le conoce como punto de ruptura. Punto de ruptura = Monto total de cierto capital de costo más bajo de un tipo dado Fracción dentro de la estructura de capital Esto se ejemplifica con el siguiente ejercicio: La Moa Níkel SA cuenta con una estructura que se considera óptima, de un 50 % de deudas, un 25 % de acciones preferentes y un 25 % de capital contable común. Se conoce que hasta 1 800,0 MP el costo de las deudas será de 8 %, las obligaciones incrementadas hasta 2 100,0 MP serán de un 10 % y todo peso más allá de ese costo será de 13 %. 64 �Las acciones preferentes se emiten a $ 18,00 con dividendos de $ 2,30 por acción y se emitirán un total de 1 500,0 MP con un costo de flotación de 9 %, la siguiente emisión incrementada hasta 2 300,0 MP tendrá costo de flotación de 11 % y todo peso por encima tendrá un costo de 15 %. La tasa fiscal es de 40 % y la utilidad neta actual de la empresa es de 2 100,0 MP; reteniendo el 30 % de ellas, como ha sido su política de años anteriores. El dividendo más reciente pagado fue de $ 3,50 por acción con una tasa de crecimiento de 7 % y las acciones se cotizan a $ 21,00 cada una. La emisión de nuevas acciones tendrá un costo de flotación de 9 % hasta los primeros 2 800,0 MP y todo peso adicional tendrá una flotación de 13 %. El primer paso es encontrar los intervalos: W Componentes Número de Intervalos rupturas Capital agotado 0,50 Deuda 8 % para 1 800 1 800/0,5=3 600 2 (0-2 520) 10 % para 2 100 2 100/0,5=4 200 3 (2 521-3 600) 0,25 Capital preferente (3 601-4 200) 9 % para 1 500 1 500/0,25=6 000 4 (4 201-6 000) 11 % para 2 300 2 300/0,25=9 200 5 (6 001-9 200) 0,25 Capital común (9 201-13 720) Utilidades Retenidas30 % 2 100*0,3/0.25=2 520 1 ((2 100*0,3)+2 800)/0.25=13 720 6 9 % para 2 800 Se procede al cálculo correspondientes. de los costos componentes, aplicando (13 721-∞) las ecuaciones 65 �Deuda : 8 % para (0− 3 600) Costo de la deuda después de impuesto = k d (1 − T ) = 8 * (1 − 0.40) = 4.80 % 10 % para (3601 - 4 200) Costo de la deuda después de impuesto = k d (1 − T ) = 10 * (1 − 0.40) = 6.00 % 13 % para (4201 - ∞ ) Costo de la deuda después de impuesto = k d (1 − T ) = 13 * (1 − 0.40) = 7.80 % Capital Preferente : 9 % para (0- 6 000) k ps = Dp P0 (1 − F) 2.30 18 * (1 − 0.09) = 14.04 % = 66 �11 % para (6001 - 9 200) k ps = Dp P0 (1 − F) 2.30 18 * (1 − 0.11) = 14.36 % = 15 % para (9201 - ∞ ) k ps = Dp P0 (1 − F) 2.30 18 * (1 − 0.15) = 15.03 % = Capital Común : Utilidades Retenidas para (0 − 2 520) ks = = D 0 (1 + g) +g P0 3.50(1 + 0,07) + 0,07 = 24.83 % 21 9 % para la primeraemisión de acciones (2521 − 13 720) D 0 (1 + g) +g P0 (1 − F) 3.50(1 + 0.07) = + 0.07 = 26.60 % 21(1 − 0.09) ke = 67 �13 % para (13721 - ∞ ) D 0 (1 + g) +g P0 (1 − F) 3.50(1 + 0.07) = + 0.07 = 27.50 % 21(1 − 0.13) ke = Después de ubicar cada costo calculado anteriormente de acuerdo con sus intervalos se hallaría el promedio ponderado del costo de capital. WACC = Wdk d + Wpsk ps + Wsk s (0 - 2 520) WACC = Wdk d + Wpsk ps + Wsk s = 0.50 * 4.80 + 0.25 * 14.04 + 0.25 * 24.83 = 12.12 % (2 521 - 3 600) WACC = Wdk d + Wpsk ps + Ws k s = 0,50 * 4,80 + 0,25 * 14,04 + 0,25 * 26,60 = 12,56 % (3 601 - 4 200) WACC = Wdk d + Wpsk ps + Wsk s = 0,50 * 6,00 + 0,25 * 14,04 + 0,25 * 26,60 = 13,16 % (4 201 - 6 000) WACC = Wdk d + Wpsk ps + Wsk s = 0,50 * 7,80 + 0,25 * 14,04 + 0,25 * 26,60 = 14,06 % (6 001 - 9 200) 68 �WACC = Wdk d + Wpsk ps + Wsk s = 0,50 * 7,80 + 0,25 * 14,36 + 0,25 * 26,60 = 14,14 % (9 201 - 13 720) WACC = Wdk d + Wpsk ps + Wsk s = 0,50 * 7,80 + 0,25 * 15,03 + 0,25 * 26,60 = 14,31 % (13 721 - ∞ ) WACC = Wdk d + Wpsk ps + Wsk s = 0,50 * 7,80 + 0,25 * 15,03 + 0,25 * 27,50 = 14,53 % El gráfico del Costo de Capital en correspondencia con el financiamiento sería: A continuación, se deberá abordar el estudio de los aspectos relacionados con el apalancamiento y la rentabilidad, para lo cual se recomienda primeramente la lectura del Gitman, específicamente de su capítulo 4, examinando el apalancamiento operativo en las páginas 82 a la 92 y posteriormente el apalancamiento financiero de la página 93 a la 97. Muy ligado a los conceptos de apalancamiento operativo y financiero se encuentran los de riesgo operativo, financiero y total, a los que este autor dedica las páginas siguientes 98 y 99, las que deberán ser objeto de estudio por su impacto en la rentabilidad. El apalancamiento y la rentabilidad, son tratados por el Weston en su capítulo 17, (páginas 815 a la 822) y la parte referida al riesgo se aborda en este mismo capítulo de 69 �la página 798 a la 802, ambos aspectos se enmarcan por este autor en el estudio de la estructura financiera, por lo que se recomienda consultar estas páginas para reafirmar el conocimiento alcanzado con la lectura del Gitman y posteriormente retomarlo para estudiarlo en su vínculo indisoluble con la estructura financiera de la empresa. Resumen  El costo de capital que se debe usar en las decisiones de presupuesto de capital es el promedio ponderado de los diversos tipos de capital que use la empresa, típicamente deudas, acciones preferentes y capital contable común.  El costo componente de las deudas es el costo después de impuestos de las deudas nuevas. Se encuentra multiplicando el costo de las deudas nuevas por (1-T), donde T es la tasa fiscal marginal de la empresa: k d = (1 − T )  El costo componente de las acciones preferentes se calcula como el dividendo entre el precio neto de la emisión. El precio neto de la emisión es igual al precio que recibe la empresa después de deducir los costos de flotación: k ps = Dp Pn = Dp P0 (1 − F)  El costo del capital contable común es el costo de las utilidades retenidas, en tanto que la empresa las tenga, pero el costo del capital contable se convierte en el costo de las nuevas acciones comunes una vez que la empresa haya agotado sus utilidades.  El costo de las utilidades retenidas es la tasa de rendimiento que requieren los accionistas sobre las acciones comunes de la empresa y se puede estimar por el enfoque del rendimiento de dividendos más tasa de crecimiento, se añade la tasa esperada de crecimiento de la empresa a su rendimiento esperado por dividendos: ks = D1 +g P0  El costo del nuevo capital contable común es más alto que el costo de las utilidades retenidas porque la empresa deberá incurrir en gastos de flotación para vender las acciones nuevas: ke = D (1 + g) D1 +g +g = 0 P0 (1 − F) Pn  Cada empresa tiene una estructura óptima de capital, la cual se define como aquella mezcla de deudas, acciones preferentes y capital contable común que minimizará el promedio ponderado de su costo de capital (WACC): WACC = Wdk d + Wpk p + Wsk s  El costo marginal de capital (MCC) se define como el costo aplicable al último peso de capital nuevo que recibe la empresa. El MCC aumenta a medida que la empresa 70 �obtiene una mayor cantidad de capital durante un periodo dado. La gráfica del MCC que se construye contra los pesos obtenidos se conoce como programa de costo marginal de capital.  En el programa de costo marginal de capital ocurrirá un punto de ruptura cada vez que aumente el costo de uno de los componentes de capital. Ejercicio de autoevaluación Ejercicio –I Almacenes Universales SA, tiene una estructura que considera óptima, con un 30 % de deudas, un 30 % de acciones preferentes y un 40 % de capital contable común. Se conoce que hasta 1 800 MP el costo de las deudas será de 8 %, las obligaciones incrementadas hasta 2 100 MP serán de un 10 % y todo peso mas allá de ese costo será de 13 %. Las acciones preferentes se emiten a $ 18,00 con dividendos de $ 2,30 por acción y se emitirán un total de 1 500 MP con un costo de flotación de 9 %, la siguiente emisión incrementada hasta 2 300 MP tendrá costo de flotación de 11 % y se elevaría a un 15 % por encima de esa magnitud. Actualmente la empresa tiene ingreso neto total de 2 100 MP, reteniendo el 30 % como ha sido su política de años anteriores. El dividendo más reciente pagado fue de $ 3,50 por acción con una tasa de crecimiento de 9 % y las acciones se cotizan a $ 21,00. La emisión de nuevas acciones tendrá un costo de flotación de 7 % hasta los primeros 2 300 MP, de 9 % para los 2 800 MP y todo peso más elevado tendrá una flotación de 13 %. Nota: la tasa fiscal es de 40 % Solución al ejercicio de autoevaluación Solución del ejercicio –I W Componentes Capital Agotado Número de Intervalos Rupturas 30 % Deudas 8 % para 1 800 6.000 3 (0-1,575) 10 % para 2100 7.000 4 (1,576-5,000) 30 % Capital Preferente (5,001-6,000) 9 % para 1 500 5.000 2 (6,001-7,000) 11 % para 2 300 7.667 5 (7,001-7,667) 40 % Capital Común (7,668-8,575) 71 �Utilidades R. para 30 % 1.575 1 9 % para2 800 8.575 6 (8,576-∞) El cálculo de los Costos componentes se resumen en la siguiente tabla: Costos componentes Deuda Capital Preferente Capital Común 8 %para(0-6,000) 9 %para(0-5,000) UR para 0-1,575 4,80 % 14,04 % 24,83 % 10 %para(6,001-7,000) 11 %para(5,001-7,667) 9 % para(1,576-8,575) 6,00 % 14,36 % 26,60 % 13 %para(7,001-∞) 15 %para(7,668-∞) 13 %para(8,576-∞) 7,80 % 15,03 % 27,50 % Promedio ponderado del costo de capital: WACC = Wdk d + Wpsk ps + Wsk s (0 - 1 575) WACC = Wdk d + Wpsk ps + Wsk s = 0,30 * 4,80 + 0,30 * 14.04 + 0,40 * 24,83 = 15,59 % (1 576 - 5 000) WACC = Wdk d + Wpsk ps + Ws k s = 0,30 * 4,80 + 0,30 * 14,04 + 0,40 * 26,60 = 16,29 % (5 001 - 6 000) WACC = Wdk d + Wpsk ps + Wsk s = 0,30 * 6,00 + 0,30 * 14,04 + 0,40 * 26,60 = 16,65 % (6 001 - 7 000) 72 �WACC = Wdk d + Wpsk ps + Wsk s = 0,30 * 7,80 + 0,30 * 14,04 + 0,40 * 26,60 = 17,19 % (7 001 - 7 667) WACC = Wdk d + Wpsk ps + Wsk s = 0,30 * 7,80 + 0,30 * 14,36 + 0,30 * 26,60 = 17,29 % (7 668 - 8 575) WACC = Wdk d + Wpsk ps + Wsk s = 0,30 * 7,80 + 0,30 * 15,03 + 0,40 * 26,60 = 17,49 % (8 576 - ∞ ) WACC = Wdk d + Wpsk ps + Wsk s = 0,30 * 7,80 + 0,30 * 15,03 + 0,40 * 27,50 = 17,85 % El gráfico del Costo de Capital en correspondencia con el financiamiento sería: Materiales complementarios   Brigham E. F. Canadian Financial Management. Third Edition. Brealey and Myers. Principles of Corporate Finance. Sixth Edition. 73 �Información sobre la próxima unidad didáctica En esta unidad, con el propósito de minimizar el promedio ponderado de sus costos de capital, se hará énfasis en los métodos para encontrar la estructura financiera óptima de la empresa y las variaciones que puede ocasionar la retención total o parcialmente de las utilidades. UNIDAD DIDÁCTICA V Título: Estructura financiera óptima de la empresa Tema II: Decisiones de Financiamiento Objetivos específicos:   Aprender a seleccionar la estructura financiera que permita el funcionamiento más eficiente para la empresa. Comprender los factores que inciden sobre la política de reparto-retención de utilidades de la empresa. Requisitos previos:   Es necesario comprender la naturaleza de los costos de financiamiento de la empresa y el efecto del apalancamiento en la rentabilidad. Dominar la herramienta Microsoft Excel a la hora de resolver los ejercicios propuestos. Introducción Una vez estudiadas las fuentes de financiamiento permanentes de la empresa y sus respectivos costos, corresponde examinar los criterios para elegir la estructura financiera que contribuya a elevar la eficiencia empresarial. Para el desempeño de este contenido se utilizará la siguiente bibliografía: 74 �   Weston F. y Brigham E.Fundamentos de Administración Financiera. Décima Edición. Gitman L. Fundamentos de Administración Financiera. Brealey R. y Myers S. Fundamentos de Financiación Empresarial. Desarrollo La teoría financiera en busca de optimizar la estructura de la empresa, ha destacado dos posiciones extremas: tesis de Modigliani y Miller (no existe una estructura financiera óptima) y la tesis tradicional (existe una estructura financiera óptima). En busca de mayor eficiencia, se cuenta con tres métodos para encontrar la estructura financiera óptima: Para un nivel dado de utilidades antes de intereses e impuestos (UAII), permite conocer qué alternativa de financiamiento proporciona mayor Utilidad por acción (UPA). Estructura financiera óptima = UAII − UPA Es un método sencillo de analizar, pero:    No aplicable a empresas que no presentan estructura accionaria; No considera la disponibilidad de efectivo; Se presenta en términos absolutos. Para un nivel dado de Utilidades antes de intereses e impuestos (UAII), permite conocer qué alternativa de financiamiento proporciona mayor Rentabilidad financiera (R F ). Estructura financiera óptima = UAII − R F Es un método sencillo de analizar, pero:   No considera la disponibilidad de efectivo; Realiza el análisis combinando un indicador absoluto con otro relativo. Para un nivel dado de Rentabilidad económica en base al flujo en operaciones (R EFO ), permite conocer qué alternativa de financiamiento proporciona mayor Rentabilidad financiera en base al flujo libre (R FFL ). Estructura financiera óptima = R EFO − R FFL R EFO = FO AT R FFL = FL EP A continuación se resuelve un ejemplo teniendo en cuenta el segundo método: Supongamos que una empresa cuenta en la actualidad con un financiamiento propio en su totalidad equivalente a $ 5.000.000,00 y que proyecta una Rentabilidad Económica que garantiza una Utilidad Antes de Intereses e Impuestos anual de $ 1.000.000,00, para lo cual tiene un plan de expansión según el cual deberá invertir $ 2.000.000,00. La 75 �tasa del impuesto sobre utilidades es del 35 %. Cuenta además con dos alternativas de financiamiento para el plan de expansión: I. Aportaciones del dueño equivalentes al requerimiento de la expansión. II. Endeudamiento al 8 % de interés. El primer paso es determinar qué nivel de Rentabilidad Financiera nos permite obtener cada alternativa de financiamiento. Para ello se construye el Estado de Resultados proyectado, buscando la sensibilidad de cada propuesta. A UAII B $ 1.000.000,00 Intereses UA Impuestos $ 1.000.000,00 - 160.000,00 $ 1.000.000,00 ISU $ 350.000,00 294.000,00 UN $ Patrimonio $ 7.000.000,00 $ 5.000.000,00 9,29 % 10,92 % RF 650.000,00 840.000,00 $ 546.000,00 En este caso, el análisis de este Método permite conocer que para un nivel de UAII proyectadas de $1 millón, la alternativa B que presupone el financiamiento de la expansión vía endeudamiento al 8 %, es la que garantiza la mayor RF (10.92 %). En consecuencia, la decisión debe favorecer a esta alternativa, pero, ¿qué pasaría si las UAII fueran mayores o menores que las proyectadas? Al variar el nivel de UAII, puede que no sea la alternativa B la mejor debido a los costos financieros fijos y al efecto del Impuesto sobre la Utilidades. Por eso, es necesario buscar los puntos de indiferencia entre las alternativas propuestas, así se puede conocer para cada nivel de UAII cuál es la mejor propuesta de financiamiento. Esto se puede hacer siguiendo dos vías: la matemática y la gráfica. Matemáticamente el punto de indiferencia entre las alternativas de financiamiento se encuentra en aquel nivel de UAII en el cual se igualan las RF A de los planes alternativos. Esto significa que los puntos de indiferencia están en aquellos niveles de UAII donde se cumple que: RF A = RF B . Desarrollando esta igualdad tenemos: (UAII - IA )(1 − T) Patrimonio A = (UAII - IB )(1 − T) Patrimonio B Resolviendo UAII se determina que RF A = RF B para UAII = $ 560,000. 76 �Gráficamente el punto de indiferencia entre las alternativas de financiamiento propuestas se encuentra en un plano UAII – RF. Para ello se consideran los puntos de equilibrio financieros (PEF) para cada alternativa, las UAII proyectadas y sus correspondientes UPA. Luego, la UAII solo permite cubrir los costos financieros fijos, a saber: PEF = I + DP ⇒ RF = 0 (1 - T) PEF = Punto de equilibrio financiero. I = Monto anual de intereses. DP = Monto anual de Dividendos Preferentes. En este caso significa que mientras la empresa proyecte y obtenga UAII inferiores a $ 560,000 la mejor alternativa de financiamiento, dado que alcanza mayor RF, es la Propuesta “A”. Cuando las UAII son iguales a $ 560,000 es indiferente seleccionar la Propuesta “A” o la “B” y cuando las UAII son mayores de $ 560,000, entonces la Propuesta “B” es la que posibilita mayor RF. Las conclusiones respecto a la estructura financiera óptima EFO serían que para UAII inferiores a $ 560,000, la alternativa “A” define la EFO, a saber, 100 % FP. Para UAII superiores a $ 560,000, la alternativa “B” define la EFO, a saber, 72 % de FP y 28 % de FA. Ahora bien; ¿qué ocurre cuando la empresa retiene total o parcialmente las utilidades netas del periodo? ¿Se afecta la estructura financiera óptima? El punto está precisamente en el hecho de que cuando se retienen utilidades se incrementa en esa misma cuantía el patrimonio, mientras que cuando se reparten, en caso de requerirse financiamiento para nuevas inversiones, se acude al endeudamiento, alterándose en ambos casos la estructura financiera de la empresa. La vía del manejo de la política de retención – reparto de utilidades de la empresa, conscientes de su impacto en la estructura financiera, puede contribuir a elevar la proporción de una u otra fuente en dependencia de lo que resulte necesario para la elevación de la eficiencia financiera de la empresa. Por su parte, en el mundo empresarial de las economías de mercado, el reparto de utilidades brinda evidencia de la salud financiera de la empresa, lo cual contribuye a mantener su valor de mercado. 77 �Resumen  La estructura óptima de capital de una empresa es aquella mezcla de deudas y capital contable que maximiza el precio de las acciones de la empresa.  Algunos factores influyen sobre las decisiones de estructura de capital de una empresa. Estos son: 1. Riesgo comercial 2. Posición fiscal 3. Flexibilidad financiera 4. Actitudes conservadoras o agresivas de la administración de la empresa Existen tres métodos para encontrar la estructura financiera óptima: Estructura financiera óptima = UAII − UPA Estructura financiera óptima = UAII − R F Estructura financiera óptima = R EFO − R FFL R EFO = FO AT R FFL = FL EP Modigliani y Miller desarrollaron una teoría de intercompensación de la estructura de capital, en la que las deudas son útiles porque el interés es deducible para propósitos fiscales, pero las deudas traen consigo costos que se asocian con una quiebra real o potencial. Bajo la teoría MM, la estructura óptima es aquella que produce un equilibrio entre los beneficios fiscales derivados de las deudas y los costos asociados con una quiebra. Ejercicios de autoevaluación Ejercicio –I La empresa Shrieves Company con capitalización a largo plazo que consiste enteramente de $ 5.000.000,00 en acciones comunes, desea conseguir $ 2.000.000,00 para adquirir un equipo especial, para lo cual cuenta con las alternativas siguientes: I. Vendiendo 40,000 acciones comunes a $ 50 cada una; II. Vendiendo bonos al 10 % de interés; 78 �III. Vendiendo acciones preferentes con dividendo del 8 %. Las UAII actuales son de $ 8.000.000,00; sin embargo, se pronostican UAII equivalentes a $1.000.000,00. La tasa de ISU es del 50 % y hay actualmente en circulación 100.000,00 acciones comunes. ¿Cuál será la mejor alternativa de financiamiento? Ejercicio –II La empresa Unevol S.A. actualmente posee activos por un valor de $10.000.000,00 y presenta una estructura de capital que contempla el financiamiento mediante deudas en un 40 %. El costo de la deuda contraída es del 7 %. Como parte de su estrategia de expansión está analizando dos planes alternativos de financiamiento para una nueva inversión de $7.000.000,00. El Plan A se fundamenta en la emisión de deuda a una tasa de interés del 9 %. El Plan B se basa en el financiamiento por la vía de la incorporación de un nuevo dueño que aportaría la cantidad requerida en calidad de patrimonio. La Compañía paga el 35 % de Impuesto sobre Utilidades y el precio de mercado de sus acciones es de $10,000. a) Determine por el método matemático el punto de indiferencia para los planes alternativos de financiamiento A y B. Actualmente: $10.000.000,00 de Activos 40 % de Deuda: $4.000.000,00 millones de Deuda Nueva inversión: $7.000.000,00 Plan A Plan B Intereses Intereses 280.000,00+($7.000.000,00*0,09) ($4.000.000,00*0,07) $910.000,00 $280.000,00 Número de acciones Número de acciones $6.000.000,00/$10.000,00 $13.000.000,00/$10.000,00 600 acciones 1.300,00 acciones Solución de los ejercicios de autoevaluación Solución del ejercicio –I 79 �PARA UAII = $1.000.000,00 I UAII proyectada II 1.000.000,00 Intereses III 1.000.000,00 - Utilidad antes de Impuestos 1.000.000,00 200.000,00 - 1.000.000,00 800.000,00 1.000.000,00 Impuestos sobre Utilidades 500.000,00 400.000,00 500.000,00 Utilidad Después de Impuestos 500.000,00 400.000,00 500.000,00 Dividendos Preferentes - Utilidad Neta Número de acciones comunes - 160.000,00 500.000,00 400.000,00 340.000,00 140.000 100.000 100.000 3,57 4,00 3,40 7,14% 8,00% 6,80% Utilidad por acción Rentabilidad Financiera Punto de indiferencia entre I y II UPA I = UPA II (UAII − 0)(1 − 0.50 ) = (UAII − 200,000 )(1 − 0.50 ) 140,000 100,000 0.50UAII 0.50UAII − 100,000 = 140,000 100,000 $50.000,00 UAII = $70.000,00 UAII - $14.000.00 0.000,00 $20,000.00 UAII = $14.000.00 0.000,00 UAII = $700.000,0 0 UPA I = UPA II Punto de indiferencia entre I y III UPA I = UPA III (UAII − 0)(1 − 0.50 ) = (UAII − 0)(1 − 0.50 ) − $160.000,00 140,000 100,000 0.50UAII 0.50UAII − 160.000,00 = 140,000 100,000 80 �$50.000,00 UAII = $70.000,00 UAII - $22.400.00 0.000,00 $20,000.00 UAII = $22.400.00 0.000,00 UAII = $1.120.000 ,00 UPA I = UPA III La mejor alternativa de financiamiento es la alternativa III Solución del ejercicio –II Punto de indiferencia entre A y B UPA A = UPA B (UAII − 910.000,00 )(1 − 0.35 ) = (UAII − 280.000,00 )(1 − 0.35 ) 600 1,300 (0.65UAII − 591.500,00 ) = (0.65UAII − 182.000,00 ) 600 1,300 845UAII − $768.950.0 00,00 = 390UAII − $109.200.0 00,00 445UAII = $659.750.0 00,00 UAII = $1.482.584 ,27 ⇒ UPA A = UPA B Sustituyendo en A y B para $1.482.584,27 Plan A UAII 1.482.584,27 $ 1.482.584,27 Intereses 910.000,00 280.000,00 UA impuestos 572.584,27 1.202.584,27 ISU 200.404,49 420.904,49 Utilidad Neta 372.179,78 781.679,78 600 1.300 UPA 620,30 601,29 Rentabilidad Financiera 6,20 % 6,01 % Números de acciones $ Plan B 81 �b) Trace estos dos planes en un gráfico. Si la Compañía proyectara Utilidades antes de Intereses e Impuestos (UAII) de $2.000.000,00 ¿Qué plan de financiamiento resultaría más conveniente? Plan A UAII $ Plan B 2.000.000,00 $ 2.000.000,00 910.000,00 280.000,00 1.090.000,00 1.720.000,00 ISU 381.500,00 602.000,00 Utilidad Neta 708.500,00 1.118.000,00 600 1.300 UPA 1.180,83 860,00 Rentabilidad Financiera 11,81 % 8,60 % Intereses UA impuestos Números de acciones Estructura Financiera según UAII-UPA 82 �Estructura Financiera según UAII-RF Para UAII=$2.000.000,00 resulta mejor el Plan A, pues garantiza mayores UPA. Materiales complementarios   Brigham E. F. Canadian Financial Management. Third Edition. Brealey and Myers. Principles of Corporate Finance. Sixth Edition. 83 �UNIDAD DIDÁCTICA VI En esta unidad didáctica se valorará la alternativa de arrendamiento como forma de financiamiento permanente, valorando así la decisión de compra o arrendamiento de un activo para adquirir sus servicios sin incurrir directamente en la obligación de este. Título: Arrendamientos Tema II: Decisiones de Financiamiento Objetivo específico:  Conocer las características y los criterios a considerar para adoptar decisiones sobre el arrendamiento financiero. Requisitos previos:   Tener dominio del valor actual neto como criterio por excelencia. Conocimientos previos de la asignatura Sistema Financiero (método de amortización constante) para determinar el interés separado del principal en cada uno de los pagos del préstamo. Introducción Una vez estudiados los métodos para el análisis de la estructura financiera óptima, que contribuya a elevar la eficiencia empresarial, así como sus variaciones al retirar total o parcialmente las utilidades; ccorresponde ahora en esta unidad didáctica, el estudio de una alternativa financiera exenta de obligación, decisiones sobre arrendamientos. Para el desempeño de este contenido se utilizará la siguiente bibliografía:    Weston F. y Brigham E. Fundamentos de Administración Financiera. Décima Edición. Gitman L. Fundamentos de Administración Financiera. Brealey R. y Myers S. Fundamentos de Financiación Empresarial. Desarrollo Una alternativa de financiamiento permanente que no compromete el grado de endeudamiento de la empresa, la constituye el arrendamiento. El arrendamiento proporciona una alternativa de compra de un activo para adquirir sus servicios sin incurrir directamente en la obligación de este. Existen dos tipos básicos de arrendamiento: 84 �Arrendamientos operativos: algunas veces conocido como arrendamientos de servicios, básicamente es a corto plazo, por lo que no se amortizan en forma total y contienen una cláusula de cancelación, es decir, puede cancelarse durante el periodo del contrato a opción del arrendatario. Normalmente se utiliza para el caso de equipos de computación, vehículos, etc. Arrendamientos financieros (leasing): algunas veces se le denomina arrendamientos de capital, es a largo plazo, por lo que son totalmente amortizables, no proporcionan servicios de mantenimiento y no son cancelables. Muchas empresas que necesitan adquirir nuevos activos afrontan la decisión de comprarlos o arrendarlos. Es una decisión de presupuesto de capital híbrida, que obliga a la empresa a comparar dichas alternativas. Para tomar la decisión más adecuada es necesario comparar el valor actual de las salidas de caja después de impuestos. Para la evaluación del arrendamiento, normalmente deben seguirse los pasos siguientes: 1. Determine el pago por arrendamiento anual. Como este pago generalmente es por anticipado, entonces deberá utilizar la fórmula siguiente: Cantidad de arrendamiento = Pago por arrendamiento + Pago por arrendamiento(VAIFAk,n−1 ) Pago por arrendamiento = Cantidadde arrendamiento 1 + VAIFA k,n−1 2. Cálculo de las salidas de caja después de impuestos. 3. Cálculo del valor actual de las salidas de caja después de impuestos. Para la evaluación de la compra, debe seguir los pasos siguientes: 1. Cálculo de la amortización anual del préstamo para la compra, empleando la fórmula siguiente: Amortización anual = Cantidad de prestamo para la compra VAIFA k,n Puede que este paso no sea necesario porque generalmente esta información está disponible. 85 �2. Cálculo del interés. Separado del principal en cada uno de los pagos porque solo éste es deducible de impuestos. 3. Cálculo de las salidas de caja sumando interés y depreciación (más costos de mantenimiento) y posteriormente, cálculo de las salidas después de impuestos. 4. Cálculo del valor actual de las salidas después de impuestos. A continuación se muestra un ejemplo a desarrollar en conjunto: La Empresa Comandante Ernesto Che Guevara de Moa ha decidido adquirir un lote de volvos para la explotación minera, con un costo de $ 12 000 000.00 y una vida útil de cinco años, después de los cuales no se espera que tenga valor residual. La empresa cuenta con dos alternativas, comprarlos o arrendarlos. Si se emplea el arrendamiento, el arrendador que en este caso es Volvo, exige una utilidad del 12 %. Como es costumbre, los pagos por arrendamiento se hacen por anticipados, es decir, al final del año anterior en cada uno de los cinco años, la tasa de impuesto es de 40 % y el costo de la deuda después de impuestos es aproximadamente del 8 %. Si se compran se supone que la empresa lo financie totalmente con en préstamo bancario al 10 %. Se utiliza el método de depreciación por línea recta sin valor de salvamento. ¿Cuál de las dos alternativas es más factible? Primero se evaluará la alternativa del arrendamiento. Para ello: 1. Hallar el pago del arrendamiento anual. Pago por arrendamie nto = Cantidad de arrendamie nto $12 000 000.00 = = $2.972.283,46 1 + VAIFA k,n−1 4,0373 2. Calcular las salidas de caja después de impuestos y el valor actual de dichas salidas. 1 Años 2 Pago de Ahorro Arrendamiento Impuestos 0 $2.972.283,46 (1-4) $2.972.283,46 5 $ - 3=1-2 4 5=3*4 en Costo después Factor Valor Valor Actual del de Impuesto Actual 8 % egreso $1.188.913,38 $2.972.283,46 1,0000 $ 2.972.283,46 $1.783.370,07 3,3121 $ 5.906.700,02 $1.188.913,38 $-1.188.913,38 0,6806 $ -809.174,45 $ 8.069.809,03 86 �Ahora se evaluará la alternativa de compra. Para ello: 1. Cálculo de la amortización anual del préstamo para la compra. Amortización anual = Cantidad de préstamo paraL a compra $ 12.000.000,00 = = $ 3.165.558,72 VAIFAk,n VAIFA10%,5 2. Cálculo del interés 1 Años 2 Pagos Préstamo 3=2*10 % del Principal al Interés inicio del año 4=1-3 5=2-4 Principal Principal al final del año 1 3.165.558,72 12.000.000,00 1.200.000,00 1.965.558,72 10.034.441,28 2 3.165.558,72 10.034.441,28 1.003.444,13 2.162.114,59 7.872.326,69 3 3.165.558,72 7.872.326,69 787.232,67 2.378.326,05 5.494.000,64 4 3.165.558,72 5.494.000,64 549.400,06 2.616.158,66 2.877.841,98 5 3.165.558,72 2.877.841,98 287.784,20 2.877.774,52 67,46 Debido a errores de aproximación hay una pequeña diferencia entre (2) y (4). 3. Cálculo de las salidas de caja sumando interés y depreciación. Posteriormente, el cálculo de las salidas después de impuestos. Además el cálculo del valor actual de las salidas después de impuestos. 1 2 3 4=2+3 5=4*40 % 6=1-5 Depreciación Total de Ahorro en Salidas deducciones impuestos caja 7 Años Pagos del Interés Préstamo de 1 3.165.558,72 1.200.000,00 2.400.000,00 3.600.000,00 1.440.000,00 1.725.558,72 0,92 2 3.165.558,72 1.003.444,13 2.400.000,00 3.403.444,13 1.361.377,65 1.804.181,07 0,85 3 3.165.558,72 0,79 787.232,67 2.400.000,00 3.187.232,67 1.274.893,07 1.890.665,65 87 VA al 8 % �4 3.165.558,72 549.400,06 2.400.000,00 2.949.400,06 1.179.760,03 1.985.798,69 0,73 5 3.165.558,72 287.784,20 2.400.000,00 2.687.784,20 1.075.113,68 2.090.445,04 0,68 El Valor Actual de las salidas de caja correspondiente a la alternativa de arrendamiento es de $ 8 069 809.03, y para la alternativa de compra (con un préstamo) es de $ 7 527 548.58. Lo que demuestra que es preferible la compra mediante préstamo por una diferencia de $ 542 260.45. Weston aborda este contenido en su capítulo 21, específicamente en las páginas 1020 a la 1031. El estudiante deberá hacer énfasis en las diferencias entre el arrendamiento operativo y financiero, lo cual aparece en las páginas 1020 a la 1024. Inmediatamente procederá a la valoración del arrendamiento financiero a partir de la aplicación del criterio del valor actual neto, ya estudiado en el Tema I de la asignatura; este aspecto se encuentra perfectamente expuesto en las páginas 1025 a la 1030. Un aspecto interesante que aborda esta obra es el análisis de los factores que afectan las decisiones de arrendamiento, lo cual puede estudiarse en la página 1030. En el Gitman, el tema del arrendamiento se presenta en el capítulo 20, enfocándose primeramente los diferentes tipos de arrendamiento en las páginas 512 a la 517. Posteriormente se aborda el arrendamiento como fuente de financiamiento a partir de la página 517 y su impacto sobre el financiamiento futuro y el análisis financiero de la empresa, lo cual es tratado hasta la página 523. Para la decisión de arriendo o compra, el autor parte de la valoración del costo en ambos casos, tratando este aspecto de la página 523 a la 528. Finalmente en esta obra se enfocan las ventajas y desventajas del arrendamiento (ver páginas 528 a la 531) y resulta importante el Resumen de esta parte que aparece en las páginas 531 y 532. Brealey aborda el arrendamiento financiero en el capítulo 26 de su obra, de la página 793 a la 813. Este autor comienza definiendo el arrendamiento y exponiendo las razones para optar por esta vía alternativa de financiamiento de la empresa, para posteriormente proceder a su valoración con vistas al proceso de toma de la decisión de arriendo o compra, lo cual realiza específicamente en las páginas 800 a la 813. Resumen  El arrendamiento consiste en una forma de obtener el uso de un activo sin comprar ese activo. Las formas más importantes de arrendamiento son: 88 �1. Arrendamientos operativos: básicamente es a corto plazo, por lo que no se amortizan en forma total, y contienen una cláusula de cancelación, es decir, puede cancelarse durante el periodo del contrato a opción del arrendatario. 2. Arrendamientos Financieros: bajo los cuales el activo se ve plenamente amortizado a lo largo de la vida del arrendamiento, el arrendador no proporciona el mantenimiento y el arrendamiento no es cancelable. La decisión en cuanto a si se debe arrendar o comprar un activo se hacen mediante la comparación de los costos de financiamiento de las dos alternativas y mediante la elección del método de financiamiento que ofrezca el costo más bajo. Todos los flujos de efectivo deben descontarse al costo de la deuda después de impuestos porque los flujos de efectivo del análisis de arrendamiento son relativamente ciertos y se expresan sobre una base después de impuestos. Ejercicios de autoevaluación Ejercicio –I El Departamento de Inversiones del Puerto de Moa considera necesaria un remolcador cuyo precio de mercado es de $ 3 000 000.00. Lamentablemente en estos momentos no cuenta con las posibilidades de financiamiento requeridas, por lo que está evaluando las alternativas de adquirirla mediante un financiamiento bancario a tres años, o a través de un arrendamiento de capital. El barco se deprecia por el método de línea recta, no existiendo valor de salvamento alguno y el Impuesto sobre Utilidades que paga la empresa es del 35 %. El costo de la deuda después de impuestos es aproximadamente del 8 %. En el caso de emplear la vía del préstamo bancario, el costo de la deuda sería del 12 % sobre el saldo pendiente del préstamo y quedaría obligada a realizar pagos anuales, iguales al finalizar cada uno de los 3 años correspondientes para su amortización. La vía del arrendamiento exige un costo del 16 % y pagos anuales iguales que deberán realizarse al inicio de cada uno de los 3 años, con lo cual al vencimiento, se le transferiría la propiedad del activo a la empresa sin costo adicional alguno. Fundamente la propuesta de la mejor alternativa para la adquisición del remolcador. Ejercicio –II La Empresa Comercializadora de Combustibles de Holguín lo ha designado a usted para evaluar las decisiones relacionadas a la vía más adecuada para adquirir un camión para la transportación de combustible, cuyo precio de mercado es de $ 560 000.00. Se ha desestimado la compra al contado considerando las necesidades de financiamiento que presenta la empresa actualmente, por lo que se están evaluando las alternativas de adquirirla mediante un financiamiento bancario a tres años, o mediante un arrendamiento financiero. El camión deprecia por el método de línea recta, no existiendo valor de salvamento alguno y el Impuesto sobre Utilidades que paga la empresa es del 40 %. El costo de la deuda después de impuestos es aproximadamente del 10 %. De emplearse la vía del préstamo bancario, el costo de la deuda sería del 15 % sobre el saldo pendiente del préstamo y quedaría obligada a realizar pagos anuales iguales al 89 �finalizar cada uno de los 3 años correspondientes para su amortización. De adoptarse la vía del arrendamiento, el costo sería del 20% y se le concede a la empresa de manera excepcional la posibilidad de realizar pagos anuales iguales que deberán concretarse al finalizar cada uno de los 3 años, con lo cual al vencimiento se le transferiría la propiedad del camión a la empresa sin costo adicional alguno. Fundamente la propuesta de la mejor alternativa para la adquisición de esta maquinaria. Solución a los ejercicios de autoevaluación Solución del ejercicio –I Evaluación del arrendamiento Pago por arrendamie nto = Año Pago de Ahorro Arrendamiento Impuestos 0 $1.151.543,07 (1-2) $1.151.543,07 3 Cantidad de arrendamie nto $3.000.000.00 = = $1.151.543,07 1 + VAIFA k,n−1 2,6052 $ - en Costo después Factor Valor Valor Actual de Impuesto Actual 8 % del egreso $ 1.151.543,07 $ 403.040,07 $ 1,0000 $ 1.151.543,07 748.503,00 1,7833 $ 1.334.805,39 $ 403.040,07 $ -403.040,07 0,7938 $ -319.933,21 90 �$ 2.166.415,25 Evaluación del préstamo Pago anual del préstamo = Años Pagos Préstamo del Principal del año Cantidad del préstamo $3.000.000,00 = = $1.249.063,20 VAIFA k,n VAIFA 12%,3 al inicio Interés Principal del año Saldo al final 1 $ 1.249.063,20 $ 3.000.000,00 $ 360.000,00 $ 889.063,20 $ 2.110.936,80 2 $ 1.249.063,20 $ 2.110.936,80 $ 253.312,42 $ 995.750,78 $ 1.115.186,02 3 $ 1.249.063,20 $ 1.115.186,02 $ 133.822,32 $ 1.115.240,88 $ -54,86 1 Pagos Préstamo del 2 3 4=2+3 5=4*35 % 6=1-5 Interés Depreciación Total de Ahorro en Salidas deducciones impuestos caja de 7 8=6*7 VA al 8 % VA de s de caja 1.249.063,20 360.000,00 1.000.000,00 1.360.000,00 476.000,00 773.063,20 0,9259 715.7 1.249.063,20 253.312,42 1.000.000,00 1.253.312,42 438.659,35 810.403,86 0,8573 694.7 1.249.063,20 133.822,32 1.000.000,00 1.133.822,32 396.837,81 852.225,39 0,7938 676.4 2.087.0 Conviene más la alternativa del préstamo, pues su Valor Actual es menor, propiciando una ventaja neta de $ 79.380,29. Solución del ejercicio –II 91 �Evaluación del arrendamiento Pago por arrendamie nto = Años Cantidad de arrendamie nto $560.000,00 = = $180.267,18 1 + VAIFA k,n 3,1065 Pago de Ahorro Arrendamiento Impuestos (1-3) $ 180.267,18 en Costo después Factor Valor Valor Actual de Impuesto Actual 10 % del egreso $ 72.106,87 $ 108.160,31 $ 268.983,87 2,4869 Evaluación del préstamo Pago anual del préstamo = 1 Cantidad del préstamo $560.000,0 0 = = $245.269,8 0 VAIFA k,n VAIFA 15%,3 2 3=2*15 % del Principal al Interés inicio del año 4=1-3 5=2-4 Saldo Principal al final del año Años Pagos Préstamo 1 $ 245.269,80 $ 560.000,00 $ 84.000,00 $ 161.269,80 $ 398.730,20 2 $ 245.269,80 $ 398.730,20 $ 59.809,53 $ 185.460,27 $ 213.269,93 3 $ 245.269,80 $ 213.269,93 $ 31.990,49 $ 213.279,31 $ -9,38 92 �1 Pagos Préstamo del 2 3 4=2+3 5=4*40% 6=1-5 Interés Depreciación Total de Ahorro en Salidas deducciones impuestos caja de 7 8=6*7 VA al 10% VA de s de caja 245.269,80 84.000,00 186.666,67 270.666,67 108.266,67 137.003,13 0,9091 124.549 245.269,80 59.809,53 186.666,67 246.476,20 98.590,48 146.679,32 0,8264 121.215 245.269,80 31.990,49 186.666,67 218.657,16 87.462,86 157.806,94 0,7513 118.560 364.325 Conviene más la alternativa del arrendamiento, pues su valor actual es menor, proporcionando una ventaja de $ 95 341.82. Materiales complementarios   Brigham E. F. Canadian Financial Management. Third Edition. Brealey and Myers. Principles of Corporate Finance. Sixth Edition. Información sobre la próxima unidad didáctica Hasta aquí queda concluido todo con respecto a decisiones de financiamiento, dando lugar al tema III, que será el encargado de interrelacionar y demostrar que tanto las decisiones de inversión como las de financiamiento están estrechamente relacionadas entre sí. UNIDAD DIDÁCTICA VII Título: Criterios de evaluación ajustados Tema III: Interrelaciones de las Decisiones de Inversión y Financiación. Objetivo específico:  Aprender a utilizar el criterio de valor actual neto ajustado como expresión del vínculo entre las decisiones de inversión y financiamiento, así como de otros criterios alternativos: la tasa de descuento ajustada y el costo promedio ponderado de financiamiento. Requisitos previos: 93 �     Tener dominio del valor actual neto como criterio por excelencia y sobre la tasa interna de rendimiento. Conocimientos previos de la asignatura Contabilidad General III, sobre los métodos de depreciación. Dominar el análisis de sensibilidad y de escenarios en la evaluación financiera de proyectos de inversión. Saber calcular los costos de financiamiento de la empresa. Dominar la herramienta Microsoft Excel, así como cualquier asistente matemático, como el Derive, que servirán de apoyo al hora de determinar los flujos de efectivo, el valor actual neto, la tasa Interna de Rendimiento y sus gráficos. Introducción Una vez estudiados los temas I y II de la asignatura donde se abordaron de manera independiente las decisiones de inversión y las de financiación, por unidades didácticas, corresponde el estudio de las interrelaciones que existen entre ambos tipos de decisiones, considerando que en la práctica no son independientes unas de otras. Para el desempeño de este contenido se utilizará la siguiente bibliografía:    Weston F. y Brigham E. Fundamentos de Administración Financiera. Décima Edición. Gitman L. Fundamentos de Administración Financiera. Brealey R. y Myers S. Fundamentos de Financiación Empresarial. Desarrollo El objetivo principal de las decisiones de inversión y de las de financiación es que deben estar encaminadas hacia la búsqueda del incremento del valor de la empresa. Decisiones Financieras en la Empresa Activo Pasivo + Capital Decisiones de Inversión Decisiones de Financiamiento Máximo Rendimiento Mínimo Costo 94 �A continuación se muestran los criterios fundamentales para la determinación de decisiones conjuntas de inversión y financiación: Valor Actual Neto Ajustado Tasa de Descuento Ajustada Cuadro de Oportunidades de Inversión Disponibles – Costo Marginal del Financiamiento (COID – CMF). Para ello, se recomienda el estudio de este tema comenzando con la lectura del Brealey, quien lo aborda en su capítulo 19. En esta obra se enfoca primeramente el valor actual neto ajustado, lo cual se desarrolla en las páginas 555 a la 560. En esta parte el estudiante deberá prestar especial atención al análisis del aumento de la capacidad de endeudamiento de la empresa y al valor actual de los ahorros fiscales. Valor Actual = VAN del caso básico + VAN de las decisiones de financiación Neto Ajustado El VAN de las decisiones de financiación provocada por la aceptación de un proyecto está compuesto por los costos asociados a la obtención de financiamiento y por los ahorros asociados al tipo de financiamiento. Ejemplos de situaciones más frecuentes:   Suponga que el valor actual neto básico es igual a $ 1 000.00 y el valor actual neto de financiación de $ 100.00. Entonces el valor actual neto ajustado es de $ 1 100.00, siendo conveniente para la empresa. Si aumentara el valor actual neto de financiación en $ 500.00, su valor actual neto ajustado se incrementaría hasta $ 1 500.00, siendo más conveniente el proyecto con esta forma de financiamiento. 95 �  Si el valor actual neto de financiación disminuyera hasta -200.00 pesos, el valor actual neto ajustado sería de $ 800.00, es un buen proyecto pero esta forma de financiamiento reduce su valor. Si el valor actual neto de financiación disminuyera hasta -1 100.00 pesos, el valor actual neto ajustado sería de -100.00 pesos. Sería un buen proyecto pero esta forma de financiamiento no lo hace factible. Debe tenerse en cuenta que en el caso de una empresa su VANA se calcularía de la siguiente forma: Valor de la empresa = Valor de financiami ento completame nte + Valor actual del ahorro fiscal con fuentes propias Las tasas de descuento ajustadas como alternativa al valor actual neto ajustado lo desarrolla el Brealey en el propio capítulo 19, de la página 560 a la 565. La tasa de descuento ajustada (r*), representa el costo de oportunidad ajustado a una tasa mínima, que refleja los efectos derivados de la financiación de un proyecto de inversión. Su criterio es aceptar proyectos con VAN positivo, cuando el flujo de caja se descuenta a la tasa r*. El estudio del análisis del Cuadro de oportunidades de inversión disponibles – Costo marginal del financiamiento, se sugiere realizar primeramente a partir de la lectura del Gitman, posteriormente a través del Weston y finalmente, retomarlo en el Brealey como se explica a continuación: En el Gitman, este contenido se analiza en el capítulo 15, en el contexto del estudio del costo del financiamiento. Para ello, se deberá atender los elementos que se ofrecen a partir de la página 388, cuando aborda las ponderaciones marginales, lo cual sienta las bases para el estudio de este método en las páginas 390 a la 392. En esta obra, su autor lo reconoce como método marginal para decisiones de desembolso capitalizables. En el Weston se aborda este contenido en el capítulo 16, también en el marco del estudio del costo del financiamiento, al igual que el Gitman. Específicamente lo desarrolla de la página 763 a la 776. Primeramente expone en qué consiste el costo marginal del financiamiento, lo cual realiza de la página 763 a la 773. Hay que dedicar especial atención a esta parte y hacer énfasis en el estudio del punto de ruptura. Cuadro de Oportunidades de Inversión Disponibles – Costo Marginal del Financiamiento Comparación 96 �Cuadro de Oportunidades de Inversión Disponible IRR 20 % 15 % 97 �10 % 1.0 2.5 1.5 Nivel Financiación (MM Pesos) Costo Marginal de Financiamiento WACC Punto Ruptura 2.0 Nivel Financiación (MM Pesos) Un momento importante para la toma de decisiones conjuntas de inversión y financiación, lo constituye la combinación de las oportunidades de inversión con el financiamiento disponible a partir de los elementos ya estudiados. Este aspecto es abordado por Weston de una forma muy clara de la página 773 a la 776. Cuadro de Oportunidades de Inversión Disponibles-Costo Marginal del Capital 98 �IRR WACC 20 % Punto Ruptura 15 % 14 % 12 % 10 % Nivel Financiación (MM Pesos) 1.0 2.0 2.5 4.0 Finalmente, los contenidos deben completarse con el particularmente en su capítulo 19, de la página 565 a la 572. estudio en el Brealey, Resumen  Las decisiones de inversión siempre tienen efectos derivados sobre la financiación: cada peso empleado tiene que haberse obtenido de algún modo. En el mundo actual las empresas deciden qué activos comprar y luego se preocupan por la forma de obtener el dinero para pagarlos. Los efectos derivados de estas decisiones no pueden ignorarse en la práctica.  La técnica es sencilla, después de hallar el VAN, se ajusta el valor actual para calcular el impacto total del proyecto sobre el valor de la empresa. El criterio consiste en aceptar el proyecto si el valor a Valor Actual Neto Ajustado es positivo: Aceptar el proyecto si VANA = VAN del caso + valor actual de los efectos > 0 básico financieros derivados  Los efectos derivados de la financiación se evalúan uno a uno y sus valores actuales se suman o se restan del VAN del caso básico. Algunos de estos efectos son: 1. Costos de emisión 2. Ahorros fiscales de interés 99 �3. Financiación especial  La tasa de descuento (r*) se ajusta para reflejar los efectos derivados de la financiación. Si su ajuste es correcto, el resultado es VANA: VAN a la tasa de = VANA = VAN al costo de = Valor actual de los efectos descuento ajustada oportunidad del capital derivados de la función 100 �Ejercicio de autoevaluación Ejercicio –I Moa Nikel SA considera diferentes proyectos de inversión clasificados como independientes. El primer proyecto, denominado “Expansión I”, recoge las siguientes operaciones: Año 0. Se comprará terreno a un costo de 310,0 MP y se construirá un edificio por valor de 750,0 MP. Después de sus operaciones, el terreno será donado, para lo que debe gastar 95 MP en limpieza. Año 1. En el año uno se instalará un equipo por un monto de 560,0 MP y se necesitan incrementos de capital de trabajo por 88,08 MP. Año 2. Se tiene previsto operar cuatro años; con ingresos de 1 400,0 MP y los costos, sin incluir depreciación, se pronostican en 640,0 MP anuales. Para determinar la depreciación se aplicará el método del sistema acelerado para la recuperación del costo, basado en un período de recuperación de 3 años. El edificio y el equipo tendrán un valor de salvamento de 80,0 MP y 60,0 MP respectivamente. La tasa fiscal de la empresa es de 32 % y no posee crédito fiscal sobre ninguna inversión. La empresa valora otros proyectos de inversión que presentan los siguientes indicadores: Proyectos Costo en T0 (MP) Tasa Interna Rendimiento (%) Expansión II 1500 19 Expansión III 2000 10 Expansión IV 1000 18 Expansión V 1200 13 de Carbono S.A. tiene una estructura que considera óptima, con un 50 % de deudas y un 50 % de capital contable común. Se conoce que hasta 2100,0 MP el costo de las deudas será de 9 %, las obligaciones por encima de este monto tendrán un costo de 14 %. El ingreso neto actual de la empresa, es de 2 900,0 MP y su política de dividendos de 40 %, como en años anteriores. El dividendo más reciente pagado fue de $ 2,57 por acción con una tasa de crecimiento de 5 % y las acciones se cotizan a $ 50,00. La primera emisión de nuevas acciones tendrá un costo de flotación de 9 % hasta los primeros 2 520,0 MP y todo peso por encima de ese monto, tendrá un costo de flotación de 12 %. A usted se le pide: 101 �a) Calcular la inversión del proyecto “Expansión I” así como su tasa interna de rendimiento (la cual se especula en el rango de 15 % -17 %) y el VAN. b) Encontrar los puntos de ruptura, los costos componentes y el costo ponderado de capital del financiamiento a largo plazo, que la empresa determina factibles a invertir. c) Graficar la interrelación de las decisiones de inversión y financiamiento de la empresa, teniendo en cuenta la tasa interna de rendimiento, el costo marginal de capital y los montos de la inversión tanto de los proyectos potenciales como los de las fuentes de financiamiento. d) Determinar los proyectos que no son factibles para la empresa. Argumente. Solución del ejercicio de autoevaluación a) La Inversión del proyecto I es de $ 1.744,08, su Tasa Interna de Rendimiento es de 15.59 % y su VAN igual a $165.26. La tasa correspondiente a tres años para el cálculo de la depreciación es: 25 %,38 %,37 %. La cual se determina única para el edificio y el equipo. Se registra la donación del Terreno como el ahorro fiscal que obtiene la empresa por tomar esa decisión. Donación del terreno = $310 * 32% = $99,20 102 �Años 0 1 2 3 4 I-Inversión inicial Costo del Terreno Costo del Edificio Instalación del Equipo Incremento del Capital de Trabajo Inversión Inicial II-Incremento efectivo en operación Ingresos pronosticados Costos de Operación (-)Depreciación del Edificio y Equipo Utilidad antes de Impuestos Impuestos sobre utilidades 32% Utilidad Neta (+)Depreciación del Edificio y Equipo Flujo de Caja en Operación III-Flujo de caja año terminal Incrimento del Capital de Trabajo Valor de Salvamento Donación del Tereno Limpieza del Terreno Flujos de Caja Neto Tasa Interna de Rendimiento Valor Actual Neto 310,00 750,00 1.060,00 - 1.060,00 15,59% 165,26 560,00 88,08 648,08 648,08 1.400,00 640,00 327,50 432,50 138,40 294,10 327,50 621,60 1.400,00 640,00 497,80 262,20 83,90 178,30 497,80 676,10 1.400,00 640,00 484,70 275,30 88,10 187,20 484,70 671,90 621,60 676,10 671,90 W Componentes Capital Agotado Número de rupturas intervalos 0,5 Deuda 9%para 2 100 4200 2 0-2320 0,5 Capital Común 2321-4200 U.R 40% 2320 1 4201-7360 9%para2520 7360 3 7361-∞ Costos Componentes: Deuda : 9% para (0 − 4 200) 103 �Costo de la deuda después de impuesto = k d (1 − T ) = 9 * (1 − 0,32) = 6,12% 14% para (4 201 - ∞ ) Costo de la deuda después de impuesto = k d (1 − T ) = 14 * (1 − 0,32) = 9,52% Capital Común : Utilidades Retenidas para (0 − 2 320) ks = = D 0 (1 + g) +g P0 2,57(1 + 0,05) + 0,05 = 10.40% 50 9% para la primera emisión de acciones (2 521 − 7 360) ke = = D 0 (1 + g) +g P0 (1 − F) 2,57(1 + 0,05) + 0,05 = 10,93% 50(1 − 0.09) 12% para (7 361 - ∞ ) ke = = D 0 (1 + g) +g P0 (1 − F) 2,57(1 + 0,05) + 0,05 = 11.13% 50(1 − 0,12) Promedio ponderado del costo de capital: WACC = Wdk d + Wsk s (0 - 2 320) WACC = Wdk d + Wsk s = 0,50 * 6,12 + 0,50 * 10,40 = 8,26% 104 �(2 321 - 4 200) WACC = Wdk d + Wsk s = 0,50 * 6,12 + 0,50 * 10,93 = 8,53% (4 201 - 7 360) WACC = Wdk d + Wsk s = 0,50 * 9,52 + 0,50 * 10,63 = 10,23% (7 361 - ∞ ) WACC = Wdk d + Wsk s = 0,50 * 9,52 + 0,50 * 10,13 = 10,33% El gráfico del Costo de Capital en correspondencia con el financiamiento sería: 105 �b) El proyecto Expansión III, no es factible para la empresa pues su TIR está por debajo del Costo Ponderado de Capital Materiales complementarios   Brigham E. F. Canadian Financial Management. Third Edition. Brealey and Myers. Principles of Corporate Finance. Sixth Edition. UNIDAD DIDÁCTICA VIII Esta unidad didáctica da inicio al contenido de crecimiento y fracaso empresarial. Comprendiendo los factores que determinan el fracaso empresarial y las vías para evitarlo. Título: Crecimiento y Fracaso Empresarial Tema IV: Crecimiento y Fracaso Empresarial Objetivo específico: 106 �  Comprender los factores que determinan el fracaso empresarial y las vías para evitarlo. Comprender las formas fundamentales de reorganización empresarial. Requisitos previos:   Tener dominio del valor actual neto como criterio por excelencia y sobre la tasa interna de rendimiento. Dominar la herramienta Microsoft Excel, así como cualquier asistente matemático, como el Derive, que servirán de apoyo al hora de determinar los flujos de efectivo, el valor actual neto, la tasa Interna de Rendimiento y sus gráficos. Introducción Esta unidad didáctica está dedicada principalmente a profundizar en las causas del fracaso de las empresas lo que reviste especial importancia, pues prepara al futuro profesional con vistas a la adopción de medidas oportunas que contribuyan a evitar situaciones financieras adversas. Además de examinar las diferentes alternativas de reorganización y crecimiento empresarial. Para el desempeño de este contenido se utilizará la siguiente bibliografía:    Weston F. y Brigham E. Fundamentos de Administración Financiera. Décima Edición. Gitman L. Fundamentos de Administración Financiera. Brealey R. y Myers S. Fundamentos de Financiación Empresarial Desarrollo El estudio deberá comenzar por del fracaso empresarial. Este aspecto es tratado por el Gitman en su capítulo 26 y último de su obra. Específicamente las causas del fracaso de las empresas se encuentran expuestas de la página 684 a la 687. Además, aparece la caracterización de los diferentes tipos de fracasos, lo cual contribuye al estudio minucioso de sus causas. El estudio de las medidas fundamentales ante el fracaso empresarial es abordado por el Gitman en este mismo capítulo, de la página 687 a la 692. Lógica del fracaso empresarial 107 �Elevado Endeudamiento Costo de Oportunidad Fracaso Total Deterioro de la Eficiencia Incapacidad de Pago En caso de que una empresa cualesquiera presente una deficiente rentabilidad y una deficiente liquidez e insolvencia técnica, se puede decir que es un caso de fracaso total. Entre las medidas fundamentales para este tipo de situación económica están: 1. Mantener la empresa Extensión 2. Liquidar la empresa Reorganización Composición Evaluación Control del acreedor Recapitalización Integración Sustituir la deuda anterior por una nueva Posteriormente en el Gitman, en la página 692 a la 694 se puede estudiar la parte correspondiente a los procedimientos de reorganización. 108 �Interno CRECIMIENTO Inversión en Diversificación Externo Compra de nuevos activos de otra productos empresa ☻ Fusión ☻ Consolidación ☻ Compañía tenedora Para el estudio de las fusiones, el estudiante cuenta con el capítulo 25 del Gitman, específicamente de la página 650 a la 672. Este autor examina esta problemática desde una perspectiva básicamente conceptual, por lo que se sugiere su lectura en primera instancia con vistas a su estudio más detallado a partir de los otros autores. Posteriormente se sugiere el estudio de las fusiones a partir del Weston, quien lo trata en su capítulo 22, de la página 1065 a la 1098. Es importante que el estudiante se detenga en el análisis que se hace en esta obra del efecto de sinergia de las fusiones, de su clasificación, nivel de actividad, los procedimientos prácticos para la fusión, y de manera particular el análisis y la valoración de las fusiones, lo que específicamente se trata de la página 1077 a la 1084. Además, de este mismo texto se recomienda la lectura del tema referido a las alianzas corporativas, a las reorganizaciones, así como a las compañías tenedoras y a las compras apalancadas, todo lo cual es tratado de la página 1087 a la 1098. Finalmente se procederá al estudio de las fusiones a través del Brealey. En su obra esta problemática se desarrolla en el capítulo 33, de la página 993 a la 1033.Este autor le dedica particular atención al estudio de la estimación de las ganancias y costos económicos de las fusiones, lo cual expone en las páginas 994 a la 997. También hace un buen análisis de las razones que favorecen a las fusiones y de sus desventajas (páginas 997 a la 1006). Una vez estudiados estos aspectos, es necesario concentrarse en el análisis de la estimación del costo según la forma de financiamiento, lo cual aparece expuesto de la 109 �página 1006 a la 1010. Los mecanismos de la fusión pueden estudiarse en este mismo capítulo, de la página 1011 a la 1015. A continuación, se encuentran las tácticas de fusión, lo cual se encuentra expuesto de la página 1015 a la 1020.Dos aspectos que son tratados en esta obra son la defensa de absorciones (de la página 1020 a la 1024 y lo correspondiente a las disgregaciones y desintegraciones, lo cual se puede encontrar en las páginas 1023 y 1024. Finalmente, un aspecto importante también tratado en el Brealey es el referido a las compras apalancadas, cuya comprensión puede alcanzarse a partir de la lectura de las páginas 1024 a la 1029 de este capítulo. Resumen  Una fusión ocurre cuando dos empresas se combinan para formar una sola compañía. Los principales motivos para la realización de las fusiones son: 1. la sinergia 2. las consideraciones fiscales 3. la compra de activos por debajo de sus costos de reemplazo 4. la diversificación 5. la obtención del control sobre una empresa más grande Una reorganización consiste en la venta de una parte de los activos operativos de una compañía. Una reorganización puede: 1. la venta de una unidad a los administradores 2. el reorganizar a una unidad como compañía separada 3. la liquidación directa de los activos de una unidad Una compañía tenedora es una corporación que posee suficientes acciones dentro de otra empresa lo que le permite lograr un control funcional de la misma. 110 �Ejercicios de autoevaluación Ejercicio –I Para la nueva reunión administrativa de su empresa Dexter Company se abordará acerca de la conveniencia de comprar de Simmons Company a un precio de $ 3.000.000,00 al contado. El costo de capital de Dexter Company es del 18 %. De realizarse la adquisición, se espera que el nuevo costo de capital sea del 16 % debido al bajo apalancamiento que actualmente tiene Simmons Company. Con la adquisición, el flujo de caja esperado para los próximos 15 años sería de $ 700.000,00 anual. Prepare la fundamentación de su propuesta. Nota: se recomienda la utilización del Microsoft Excel para el cálculo del VAN y la TIR. Ejercicio –II En la próxima reunión del Consejo de Mannes Industries se analizará la conveniencia de adquirir a Mason Corporation a un precio de $ 5.000.000,00. Actualmente los pasivos de Mason Corporation ascienden a $ 2.000.000,00. Ahora bien, Mannes Industries aprovecharía solo una parte de los activos de Mason Corporation y considera que las instalaciones y buques restantes podrían ser vendidos por $ .000.000,00. Con esta adquisición, el aumento del flujo de caja anual para los próximos 12 años podría ser de $ 500.000,00. Considerando que el costo de capital de la Compañía es del 15 %, prepare la fundamentación de su propuesta. Nota: se recomienda la utilización del Microsoft Excel para el cálculo del VAN y la TIR. Solución de los ejercicios de autoevaluación Solución del ejercicio –I El VAN para un costo de capital de 16 % es de $ 902.819,31 y su TIR es de 22,18 %, por lo que se capta la nueva adquisición. Solución del ejercicio –II El costo neto de los activos a aprovechar por Mannes Industries es: $5.000.000 ,00 + 2.000.000, 00 - 3.000.000, 00 = $4.000.000 ,00 No conviene la adquisición de Mason Corporation pues proporcionará un VAN negativo de $ -1.289.690,50. Para que se VAN sea cero necesitaría una TIR de 6,87 %. Materiales complementarios  Brigham E. F. Canadian Financial Management. Third Edition. 111 � Brealey and Myers. Principles of Corporate Finance. Sixth Edition. SISTEMA DE EJERCICIOS INTEGRADORES Ejercicio –I La Sociedad Anónima, Almacenes Universales compró hace cinco años una rastra International a un costo de $ 600 000.00, la cual tenía una vida esperada de 10 años desde que se compró y un valor de salvamento de $ 50 000.00. Si se vendiera en estos momentos costaría $ 100 000.00. Existe la posibilidad de comprar una rastra nueva en $ 750 000.00, reduciendo los costos de efectivo en operación después de impuestos en $ 350 000.00, durante su vida de cinco años. No se espera variación en las ventas. Esta rastra nueva utilizará una depreciación acelerada a 3 años: 33 %, 45 %, 15 % y cuarto año 7 %, en oposición a su vida económica de 5 años al final de la cual se cree podrá venderse en $ 125 000.00 pesos. La vieja puede venderse en el día de hoy por $170 000.00, su depreciación es por el método de línea recta. La tasa fiscal es de 30 % y el descuento apropiado es de 10 %. a) Se deberá remplazar la rastra, utilice la VAN. b) Hasta qué TIR la inversión es rentable. c) Analice la incertidumbre existente en la empresa utilizando el método de escenario a partir de los siguiente datos: Escenarios Peor Básico Mejor Precio Básico $ 600 000.00 750 000.00 900 000.00 Ahorro Costo en Operaciones $ 280 000.00 350 000.00 420 000.00 d) Verifica los resultados obtenidos, en el Microsoft Excel. Ejercicio –II El Sr. Arley decide iniciarse en el negocio de tracción animal, para ello tiene previsto la compra de un coche valorado en $ 8.000,00 y un caballo en $ 7.000,00. Además tiene que pagar una patente de $ 150,00. Trabajando todos los días de seis a siete horas 112 �aproximadamente obtiene $ 36.000,00 de ingresos anuales antes de impuestos, a un costo de $ 15.000.00 anuales. Por condiciones específicas del municipio su vida útil será de tres años con un valor de salvamento de $ 3.000,00 entre los dos activos. Se deprecia por el método de dígitos decrecientes. La tasa fiscal que se le aplica es de 40 % y el costo de capital es de 12 %. a) Evalúe la inversión que quiere hacer el Sr. Arley, utilizando el Valor Presente Neto. b) ¿En qué tiempo recuperaría la inversión? c) Aplique el análisis de sensibilidad al proyecto, teniendo en cuenta las siguientes variables: Ingresos (+10 % y -10 %) Capital de trabajo neto (+10 % y -10 %) d) Verifica los resultados obtenidos, en el Microsoft Excel. e) Ejercicio –III Después de los cambios ocurridos en la Economía Cubana, a partir del VI Congreso del PCC, el ciudadano Julián tiene un torno que fue comprado hace cuatro años el cual produce ingresos de de $ 6.000,00 y los costos sin incluir la depreciación son de $ 3.400,00. Para la depreciación del torno se utiliza el método de línea recta sobre una base de $ 1.500,00 anuales, por lo que actualmente tiene un valor en libros de $ 4.100,00 y le quedan 4 años de vida útil. Julián considera sustituir el torno viejo por uno nuevo que le permita reducir los costos de operación en $ 1.700,00 y aumentar los ingresos en $ 2.000,00. El precio del nuevo torno es de $ 14.200,00 y de aceptarse el proyecto, el torno viejo se venderá a su valor en libros. La tasa fiscal que se le aplica es de 40 % y el valor de salvamento del torno nuevo es de $ 750,00, depreciándose por el método de dígitos decrecientes. El costo de Capital de Trabajo es de 10 % ¿Deberá reemplazarse el torno? Se pide: a) Evaluar la rentabilidad del proyecto por el método del NPV. b) Hallar la Tasa Interna de Rendimiento. c) Calcular el período de recuperación de la inversión. d) Analice la incertidumbre existente en la empresa utilizando el método de escenario a partir de los siguiente datos: 113 �Escenarios Peor Básico Mejor Precio Básico $ 9 940.00 Ahorro Costo en Operaciones $ 1 190.00 14 200.00 18 460.00 1 700.00 2 210.00 Ejercicio –IV La empresa de gas GLP de Holguín tiene previsto invertir en un proyecto de expansión, para un periodo de ocho años, como se muestra a continuación: Valor de la inversión MP Conceptos Gastos de capital previos a la inversión Estudio de factibilidad Proyecto de la planta Maquinaria y equipos Carrusel Estera transportadora Pesas (10 unidades de 10 kgs) Compresor Obras de ingeniería civil Nave almacén Materiales para sistema eléctrico y mecánico Montaje de sistema eléctrico y mecánico Instalar auxiliar y de servicios. Sistema contra incendios Descargadero Balas para GLP(8) Tanques elevados Garita elevada Equipos de transporte Pailas 2 Cuñas 2 Camiones 8 Mobiliario y equipos de oficina Mobiliario de oficina Equipos de oficina Computadoras Total 104,00 4,00 100,00 370,00 200,00 40,00 100,00 30,00 800,00 200,00 400,00 200,00 404,10 200,00 4,30 194,40 3,90 1,50 560,00 100,00 100,00 360,00 12,00 5,00 2,00 5,00 2.250,10 Depreciación Depreciación anual Vida útil 17 17 17 5 11,76 2,35 5,88 6,00 17 11,76 5 5 10 10 17 40,00 0,86 19,44 0,39 0,09 5 5 5 20,00 20,00 72,00 5 5 5 Depreciación total 1,00 0,40 1,00 212,94 114 �Ingreso pronosticados, Gastos de Operación y variación en el Capital de Trabajo se muestran a continuación: Años 1 Ingresos pronosticados 8.596,70 Gastos de Operación 631,80 Variación de Capital de Trabajo 95,80 2 10.889,90 681,20 25,60 3 13.197,10 730,60 121,50 4 15.520,40 804,00 51,50 5 17.761,10 853,40 146,50 6 20.003,20 902,80 146,50 7 22.246,00 952,20 171,50 La tasa fiscal que se le aplica a la empresa es de 40 %. Evalúe el proyecto a un costo de capital de 12 % ¿En qué tiempo la empresa recupera la inversión? CONCLUSIONES La asignatura Administración Financiera Estratégica, como asignatura de la especialidad, juega un rol importante en el desarrollo de las habilidades a adquirir por el estudiante de la carrera Contabilidad y Finanzas, en aras de integrar egresados competentes a la sociedad cubana actual. Sin embargo, se evidencian dificultades en el proceso de enseñanza aprendizaje de dicha asignatura. En esta investigación se da solución a parte de esos problemas, con la elaboración de una Guía de Estudio. Una Guía de estudio, elaborada teniendo en cuenta elementos de la didáctica desarrolladora y la realidad profesional actual, con el propósito de complementar y organizar los conocimientos demandados en el Plan de Estudio, proporciona los elementos necesarios para potenciar el desarrollo de las habilidades demandas en los estudiantes de la carrera Contabilidad y Finanzas, con la primicia de lograr egresados idóneos a la sociedad cubana de hoy. 115 8 24.489 1.001 101 �BIBLIOGRAFÍA Abad, A. y T. Vargas: Propuesta de implementación de un modelo para la clasificación, valoración y exposición de las operaciones de arrendamiento. Tesis en opción al título de Licenciado en Contabilidad y Finanzas. Moa, Cuba, 2005. Álvarez de Zayas, C.: La Escuela en la Vida. 3 ed. Editorial Pueblo y Educación. Cuba, 1999. Brighan, E. F.: Candian Financial Management. 3 ed. Holt, Rinehart and Winston of Canada, Limited. Canadá, 1991. 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Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Guía de estudio para la asignatura Administración Financiera Creator An entity primarily responsible for making the resource Adalberto Quintero Chacón Elier Pelegrín Hernández Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Type The nature or genre of the resource Folleto Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2015 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/337b19f14e05e3f524b563c09e43901b.pdf f7069464a8d845d91619e78649e91679 PDF Text Text �HIDROGEOLOGÍA APLICADA CON ASPECTOS AMBIENTALES �HIDROGEOLOGÍA APLICADA CON ASPECTOS AMBIENTALES AUTOR: Dr. Constantino de Miguel Fernández Editorial Digital Universitaria Moa Ave. sin número. Las Coloradas, Moa, Holguín, Cuba. �Página legal    Título de la obra. Hidrogeología aplicada con aspectos ambientales  384 pág.     Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2012 ‐‐ ISBN – 978‐959‐16‐139‐5‐0    1. Autor: De Miguel‐Fernández Constantino   2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez Jiménez”    Digitalización: Niurbis La Ó Lobaina  Corrección: Yelenny Molina Jiménez  Diseño: Wilkie Villalón Sánchez                                Institución del autor: ISMM “Dr. Antonio Núñez Jiménez”   Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2012    La  Editorial  Digital  Universitaria  de  Moa  publica  bajo  licencia  Creative  Commons  de  tipo  Reconocimiento  No  Comercial  Sin  Obra  Derivada,  se  permite  su  copia  y  distribución  por  cualquier  medio  siempre  que  mantenga  el  reconocimiento  de  sus  autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.     La licencia completa puede consultarse en:   http://creativecommons.org/licenses/by‐nc‐nd/2.5/ar/legalcode     Editorial Digital Universitaria Moa  Instituto Superior Minero Metalúrgico  Las Coloradas s/n, Moa 83329, Holguín  Cuba  e‐mail: edum@ismm.edu.cu   Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum                    Editorial Digital Universitaria Moa �PREFACIO ................................................................................................................... I INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 1 Capítulo 1 ASPECTOS GENERALES .................................................................................. 2 1.1 Conceptos fundamentales ..................................................................................... 2 1.2 Ciclo hidrológico en la naturaleza ........................................................................... 4 1.2.1 Cálculos hidrológicos aplicados en la Hidrogeología........................................... 11 1.3 Breve introducción a la Paleohidrogeología ............................................................ 14 1.4 Principales estructuras hidrogeológicas ................................................................. 18 Capítulo 2 PROPIEDADES FÍSICAS Y ACUÍFERAS DE LAS ROCAS....................................... 22 2.1 Composición granulométrica ............................................................................... 22 2.2 Porosidad y agrietamiento .................................................................................. 24 2.3 Permeabilidad ................................................................................................... 26 2.4 Piezoconductividad y conductividad de nivel .......................................................... 29 2.5 Capacidad acuífera y entrega de agua .................................................................. 30 2.6 Humedad de las rocas ........................................................................................ 34 2.7 Capilaridad ....................................................................................................... 35 Capítulo 3 PROPIEDADES FÍSICAS, QUIMISMO Y CONTAMINACIÓN DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS......................................................................................................... 38 3.1 Propiedades físicas ............................................................................................ 38 3.2 Factores naturales y artificiales de formación de la composición química de las aguas subterráneas .......................................................................................................... 40 3.3 Composición química de las aguas subterráneas .................................................... 43 3.4 Contaminación de acuíferos ................................................................................ 46 3.4.1 Contaminación por hidrocarburos................................................................... 53 3.4.2 Contaminación por nitratos (NO3) y nitritos (NO2) ............................................ 57 3.5 Tipos de análisis químicos de las aguas................................................................. 66 3.5.1 Formas más usuales para la representación de los resultados de los análisis químicos de las aguas .......................................................................................... 67 3.6 Clasificación de las aguas por su composición química ............................................ 69 3.7 Clasificación de las aguas por su posible utilización en la agricultura ......................... 82 3.8 Agresividad de las aguas .................................................................................... 88 3.9 Representación gráfica de la composición química de las aguas................................ 89 3.10 Clasificación de las aguas por su composición bacteriológica .................................. 91 3.11 Normas de la composición química para las aguas potables ................................... 92 Capítulo 4 CLASIFICACIÓN DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS POR SU ORIGEN, FORMAS Y CARACTERÍSTICAS DE YACENCIA ................................................................................. 94 4.1 Clasificación de las aguas subterráneas por su origen ............................................. 94 4.2 Aguas de la zona no saturada.............................................................................. 95 4.3 Aguas freáticas ................................................................................................. 97 4.4 Aguas artesianas ............................................................................................. 101 4.5 Aguas de fisuras: freáticas y con presión ............................................................ 104 �4.6 Aguas cársicas ................................................................................................ 104 4.7 Manantiales: características principales y su clasificación....................................... 110 4.8 Aguas minero-medicinales ................................................................................ 114 Capítulo 5 INTRODUCCIÓN A LA DINÁMICA DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS .................... 119 5.1 Leyes de filtración ........................................................................................... 119 5.2 Tipificación hidrogeológica de los flujos de las aguas subterráneas y condiciones de límites................................................................................................................. 126 Capítulo 6 DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS HIDROGEOLÓGICOS................................. 135 6.1 Caracterización de los principales métodos para determinación de los principales parámetros hidrogeológicos.................................................................................... 136 6.2 Bombeos y principales características de los mismos ............................................ 137 6.3 Bombeos experimentales.................................................................................. 141 6.3.1 Cálculos de parámetros hidrogeológicos en condiciones de régimen estacionario del movimiento de las aguas durante el bombeo ......................................................... 142 6.3.2 Cálculo de parámetros hidrogeológicos en condiciones de régimen no estacionario del movimiento de las aguas durante el bombeo .................................................... 156 6.4 Determinación de parámetros hidrogeológicos por datos de bombeo en pozos desarrollados ....................................................................................................... 166 6.4.1 Determinación de parámetros hidrogeológicos por desarrollo de pozos mediante bombeos en acuíferos formados por sedimentos friables ......................................... 166 6.4.2 Determinación de parámetros hidrogeológicos por bombeo en pozos desarrollados con uso de explosivos ........................................................................................ 169 6.5 Determinación de parámetros hidrogeológicos por bombeos de pozos imperfectos de grandes diámetros ................................................................................................ 172 6.6 Determinación de parámetros hidrogeológicos por datos de bombeos de prueba (de corta duración)..................................................................................................... 175 6.6.1 Generalidades ........................................................................................... 175 6.6.2 Determinación de parámetros hidrogeológicos ............................................... 177 6.7 Determinación de parámetros hidrogeológicos por datos de vertimientos en pozos y calicatas .............................................................................................................. 190 6.7.1 Vertimientos en pozos................................................................................ 190 6.7.2 Vertimiento en calicatas ............................................................................. 195 6.7.3 Cálculo del coeficiente de filtración por datos de compresión (inyección) en pozos ...................................................................................................................... 201 Capítulo 7 EVALUACIÓN DE RESERVAS Y RECURSOS DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS........ 207 7.1 Consideraciones generales ................................................................................ 207 7.2 Clasificación de las reservas y recursos de las aguas subterráneas.......................... 208 7.3 Categorías de las reservas de explotación de las aguas subterráneas y métodos de evaluación ........................................................................................................... 212 7.4 Evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas por el método hidrodinámico ...................................................................................................... 215 7.4.1 Evaluación de las reservas de explotación por distintos esquemas de cálculos del método hidrodinámico ........................................................................................ 222 7.5 Evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas por el método hidráulico ............................................................................................................ 233 �7.6 Evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas por el método de balance ............................................................................................................... 240 7.7 Pronóstico de reservas de explotación de las aguas subterráneas por grado de extraibilidad ......................................................................................................... 253 7.8 Categorías y etapas de los estudios hidrogeológicos para la evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas................................................................. 257 Capítulo 8 PROTECCIÓN Y CONSERVACIÓN DE ACUÍFEROS EN EXPLOTACIÓN .................. 261 8.1 Aspectos generales .......................................................................................... 261 8.2 Pronóstico de captación de aguas no condicionales o contaminadas durante la explotación de aguas subterráneas .......................................................................... 262 8.2.1 Yacencia de aguas no condicionales bajo las aguas condicionales ..................... 262 8.2.2 Existencia de aguas no condicionales en posición lateral a la ubicación de las aguas condicionales .................................................................................................... 264 8.3 Principales medidas para contrarrestar la captación de aguas no condicionales ......... 269 8.4 Zonas de protección sanitaria de las obras de toma en aguas subterráneas.............. 272 Capítulo 9 REPOSICIÓN ARTIFICIAL DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS............................... 273 9.1 Clasificación de los métodos de reposición artificial............................................... 274 9.2 Métodos generales de cálculos de los sistemas de reposición artificial ..................... 275 Capítulo 10 CAPTACIÓN DE AGUAS SUBTERRÁNEAS POR TOMAS HORIZONTALES ............. 281 10.1 Trincheras de grandes longitudes ..................................................................... 281 10.2 Trincheras de pequeñas longitudes................................................................... 285 Capítulo 11 CÁLCULOS HIDROGEOLÓGICOS EN OBRAS HIDROTÉCNICAS......................... 288 11.1 Cálculos relacionados con la filtración en presas ................................................. 288 11.1.1 Filtración bajo presas ubicadas en estratos homogéneos sin dentellón en la base ...................................................................................................................... 289 11.1.2 Determinación de la presión bajo la base de la cortina de la presa .................. 290 11.1.3 Determinación de las velocidades reales del flujo subterráneo por el fondo del cauce aguas abajo de la presa ............................................................................. 291 11.1.4 Determinación del caudal de filtración bajo la presa con dentellón sobre un estrato permeable homogéneo ....................................................................................... 292 11.1.5 Determinación de la filtración bajo una presa sin dentellón ubicada sobre un espesor permeable heterogéneo .......................................................................... 293 11.1.6 Determinación de la filtración por los bordes laterales de la presa (embalse) .... 295 11.1.7 Determinación de la filtración desde el embalse sin la influencia del río debajo de la presa ............................................................................................................... 298 11.2 Cálculos del pronóstico de ascenso de los niveles de las aguas subterráneas en territorios aledaños a las presas (embalses) ............................................................. 303 11.2.1 Determinación de los ascensos estacionarios del nivel de las aguas subterráneas en estratos homogéneos con lecho impermeable horizontal.......................................... 304 11.2.2 Determinación de los ascensos estabilizados del nivel de las aguas subterráneas en estratos homogéneos con lecho impermeable con pendiente .................................... 306 11.2.3 Determinación de los ascensos estacionarios del nivel de las aguas subterráneas en espesores permeables estratificados..................................................................... 307 11.2.4 Determinación del ascenso de los niveles de las aguas subterráneas entre secciones en un valle entre dos ríos ..................................................................... 309 �11.2.5 Determinación del ascenso no estacionario de los niveles de las aguas subterráneas en horizontes relativamente homogéneos........................................... 310 11.3 Cálculo de pérdidas por filtración desde canales ................................................. 313 11.3.1 Pérdidas por la filtración no estacionaria desde canales ................................. 314 11.3.2 Pérdidas por filtración estacionaria desde canales ......................................... 316 11.3.3 Pronóstico de ascenso de los niveles de las aguas subterráneas en las áreas bajo riego................................................................................................................ 321 Capítulo 12 METODOLOGÍAS PARA EVALUACIÓN Y ZONIFICACIÓN DE LA POTENCIALIDAD (FACTIBILIDAD) DE SALINIZACION DE SUELOS ........................................................... 325 12.1 Introducción ................................................................................................. 325 12.2 Características generales de las formaciones arcillosas de origen marino ............... 326 12.3 Metodología para el pronóstico de la potencialidad de salinización de los suelos por condiciones hidrogeológicas existentes..................................................................... 328 12.4 Metodología para pronóstico de afectaciones y potencialidad de salinización de suelos por embalses de agua construidos en territorios llanos ............................................... 334 12.4.1 Definición de las áreas con afectaciones de suelos en territorios aledaños a los embalses.......................................................................................................... 335 Capítulo 13 IMPACTOS AMBIENTALES SOBRE LOS ACUÍFEROS Y SU EVALUACIÓN............. 338 13.1 Términos y conceptos generales ...................................................................... 338 13.2 Impactos ambientales sobre los acuíferos- IASA................................................. 340 13.3 Métodos de estudio de impactos ambientales y su aplicación a los acuíferos ........... 342 13.4 Valoración de los factores impactantes en los acuíferos y evaluación de los impactos345 13.5 Definición del tipo de matriz para evaluar los impactos sobre acuíferos.................. 349 Capítulo 14 PRINCIPALES MÉTODOS QUE SE APLICAN EN LAS INVESTIGACIONES HIDROGEOLÓGICAS ................................................................................................. 352 14.1 Perforación de pozos ...................................................................................... 352 14.2 Investigaciones geofísicas ............................................................................... 356 BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................... 371 �PREFACIO El desarrollo de la humanidad ha traído como consecuencia una mayor e intensiva explotación de las aguas subterráneas y suelos agrícolas, por ello se hace necesario desarrollar conocimientos relacionados con medidas profilácticas que puedan ser aplicadas para lograr la explotación sostenible de estos recursos. En la actualidad, a nivel internacional se toman diversas medidas para la creación de una conciencia ambientalista universal que preserve el medio ambiente, en el que están incluidos los recursos, aguas subterráneas y suelos. Paralelo a ello, el adelanto científico–técnico alcanzado en muchos países permite obtener los resultados necesarios en este objetivo común de la humanidad, sin embargo, este desarrollo alcanzado en los denominados países del 1er mundo está muy distanciado de los del 3er mundo, en los que los recursos hídricos subterráneos y suelos se explotan en muchos casos de forma indiscriminada, sin una argumentación científico-técnica adecuada, por lo que los mismos constantemente se degradan y contaminan, creándose las condiciones para la aparición de procesos desertificantes que pueden llegar a convertir los territorios en desiertos si no se toman medidas que eviten la aparición y desarrollo de esos procesos. Relacionado con lo anteriormente expuesto, hemos creado este libro que constituye una literatura de docencia para estudiantes en carreras de Geología, Hidráulica y Civil, así como de otras vinculadas con las aguas subterráneas y suelos o que abarquen disciplinas como Hidrogeología, Hidrología; también sirve de material de consulta a profesionales que desempeñan sus funciones en centros docentes, de producción y de investigación relacionadas con los recursos mencionados, en los campos de la minería, petróleo, selvicultura, salud pública, derecho, medio ambiente y otros. Este libro no es un texto completo ya que carece de los métodos modernos de aplicación computarizada, pero no deja de ser una literatura de amplia utilización, tanto para aquellos que dominan la tecnología computarizada como para los que no la dominan, este último caso es muy común en los países del tercer mundo y a los que está dedicado el mismo, con vista a colaborar en la creación de una conciencia ambientalista y en la divulgación de métodos prácticos que permitan garantizar la aplicación de herramientas para la ejecución de estudios hidrogeológicos y ambientales, que aseguren una explotación racional y sostenible de los recursos hídricos subterráneos y suelos agrícolas. En el libro, los cuatro primeros capítulos abordan aspectos hidrogeológicos e hidroquímicos generales, incluyendo la contaminación de acuíferos de las aguas por nitratos e hidrocarburos, procesos con gran desarrollo en la actualidad a nivel internacional. Los capítulos del 5 al 10 relacionan aspectos de la dinámica de las aguas subterráneas, distintos métodos para la determinación de parámetros hidrogeológicos y para la evaluación de reservas y recursos de las aguas subterráneas, con fines de garantizar una explotación sostenible de los mismos. En el capítulo 11 se desarrollan diferentes esquemas y fórmulas de cálculos relacionados con obras hidrotécnicas, que aunque en la práctica está poco desarrollada por hidrogeólogos, hidráulicos y civiles, representa una herramienta de gran valor y utilidad para una racional proyección de presas, canales y sistemas de riego y en muchos casos garantizan la estabilidad de estas obras. I �En el capítulo 12 se ofrecen pronósticos de potencialidad de salinización de suelos agrícolas, aspecto novedoso y muy necesario, dadas las condiciones geológicas existentes en gran parte de los territorios agrícolas de muchos países y la cultura y desarrollo actual de explotación de los suelos. El capítulo 13 aborda, de forma general, los impactos ambientales sobre acuíferos, mayormente degradantes, que se desarrollan en la actualidad, los métodos típicos para sus estudios y propuestas de evaluación de los mismos. En el capítulo 14 y final se describen los métodos clásicos de investigación con perforación y geofísica aplicados a la hidrogeología. Como autor de este libro no puedo pasar por alto, reconocer y agradecer la instrucción hidrogeológica recibida de mis profesores en períodos de estudiante y en doctorado, y en especial de los científicos rusos: Tolstíxin, Makcímov (ya fallecidos), Antónov y Kiriúxin. También a los técnicos y especialistas del Instituto Nacional de Recursos Hidráulicos de Cuba, con los que trabajé durante 27 años, período durante el cual, comprendí la importancia de la Hidrogeología, su vinculación con otras ciencias y con elementos del medio ambiente. También quiero expresar mi agradecimiento a todos aquellos que han contribuido de una forma u otra a la confección y publicación de este libro, en especial a mi esposa e hija que me han apoyado en la constancia necesaria para que este fuera terminado. II �INTRODUCCIÓN La utilización de las aguas subterráneas data de tiempos muy antiguos, ya en el Antiguo Testamento aparecían plasmadas numerosas referencias sobre el agua subterránea, manantiales y pozos. Tolman describió los grandes túneles para la captación de agua subterránea en Persia y Egipto que datan de 800 años antes de nuestra era. Los primeros filósofos griegos como Platón, Homero y Tales formularon la hipótesis de que los manantiales se formaban a partir de la conducción de las aguas de mar a través de canales subterráneos por debajo de las montañas. Los filósofos romanos, incluyendo Séneca y Plinio, siguieron las ideas griegas. Vitruvios fue el primero que argumentó la teoría de la infiltración, planteando que las aguas de lluvia se infiltraban desde las montañas a través de estratos de rocas y emergían en su base para formar las corrientes superficiales. Al término del Renacimiento, finales de 1580, Bernard Palissy expuso la teoría de la infiltración, aunque la misma fue ignorada. René Descartes (1596-1650) reforzó la teoría griega, planteando la vaporización y condensación de las aguas de mar dentro de la tierra. En la segunda mitad del siglo XVII Pierre Perrault midió la pluviométrica durante tres años y estimó el escurrimiento superficial del río Sena. Él demostró que las precipitaciones en la cuenca del río eran unas seis veces mayor que la descarga del río, con lo cual quedó demostrado la infiltración de las aguas de lluvia. El físico francés Edme Mariotte realizó mediciones del Sena en París y confirmó el trabajo de Perrault. Otra gran contribución al estudio de las aguas subterráneas la desarrolló el astrónomo inglés Edmund Halley (1656-1742), quien hizo un reporte en 1693 de medidas de evaporación, demostrando que la evaporación del mar era suficiente para responder por todos los manantiales y flujos de cursos de aguas superficiales. Ya en el siglo XIX el hidráulico francés Henry Darcy (1803-1858) estudió el movimiento del agua a través de la arena. Su tratado de 1856 definió una relación conocida ahora como Ley de Darcy, que rige el flujo de las aguas subterráneas en la mayoría de las formaciones aluviales sedimentarias y en muchas rocas agrietadas en función del grado y características de agrietamiento de las mismas. Contribuciones europeas del siglo XIX dieron énfasis a la hidráulica del aprovechamiento del agua subterránea; los principales investigadores en este aspecto fueron: J. Boussinesq, G. A. Daubres, J. Dupuit, P. Forchheimer y A. Thiem. Ya en el siglo XX investigadores franceses, rusos, norteamericanos y de otros países establecieron tratados válidos sobre las aguas subterráneas; son muchos y tratan temáticas muy variadas, con lo que se logró el conocimiento actual de las distintas temáticas de la Hidrogeología, aunque existen aspectos, aún poco estudiados, como la relación de las condiciones hidrogeológicas con los procesos de salinización y desertificación de suelos y otros relacionados con el medio ambiente. La Hidrogeología es una ciencia muy amplia que, como ciencia independiente de la Geología, a nivel internacional comenzó a ser considerada en la década del cincuenta, teniendo su mayor desarrollo a finales del sesenta del pasado siglo XX. Las aguas subterráneas son analizadas, aún erróneamente, por muchos autores, desde el punto de vista hidráulico, en ocasiones, enfocando sus leyes y particularidades, independientemente de los procesos geológicos que existieron y se producen en los territorios de desarrollo de dichas aguas. Este análisis de la hidrogeología es erróneo, pues el agua subterránea es un mineral más de composición simple que se diferencia de los demás minerales existentes en la naturaleza por sus propiedades de movilidad y reposición y debe su origen y composición química a procesos de diversos orígenes. 1 �Capítulo 1 ASPECTOS GENERALES 1.1 Conceptos fundamentales La Hidrogeología es la ciencia que se ocupa del estudio de las aguas subterráneas. Este estudio no puede ni debe ser de forma unilateral, analizando solamente las características físicas y químicas de estas aguas, de las rocas donde se almacenan y por las cuales, a su vez, transitan. Para poder conocer el origen de las aguas subterráneas, su quimismo, composición y estructura de los horizontes y yacimientos acuíferos y cuencas subterráneas, es imprescindible definir los procesos que existieron en distintas épocas geológicas, es decir, esclarecer la Paleohidrogeología del territorio de estudio, lo que nos puede definir, conjuntamente con la hidrológica superficial, climatología, la participación de las aguas subterráneas en el intercambio hídrico en la naturaleza; para ello se requiere, además, el estudio de las condiciones geológicas, hidrográficas y climáticas locales o regionales, en dependencia de la magnitud del área a investigar; para ello la Hidrogeología también se apoya en otras ciencias que pueden proporcionar datos necesarios. Los tipos de aguas subterráneas que existen en la naturaleza los podemos definir de acuerdo con la clasificación del científico ruso Serguéiev (1959), basado en toda una gama establecidas y cuya clasificación es la siguiente: Aguas en forma de vapor - Aguas fuertemente adheridas o absorbidas - Aguas débilmente adheridas Aguas libres - Agua capilar (capilar inmóvil y capilar con movimiento) - Agua gravitacional (agua de infiltración y del flujo subterráneo) Agua en fase sólida - Agua cristalizada, zeolítica y de constitución Las aguas en forma de vapor se encuentran en el aire en rocas secas o parcialmente saturadas, en poros, grietas, cavernas, etc. Las aguas libres se encuentran en los poros o grietas en el área de acción de la capilaridad efectiva de las distintas rocas o sedimentos, y como agua subterránea que bajo la acción de la fuerza de gravedad tienen movimiento a través de las cavidades en comunicación dentro de las rocas acuíferas con distintas formas de yacencia. Las aguas zeolíticas y constitucionales se encuentran formando parte de algunos minerales y rocas que en su contenido mineralógico contienen moléculas de H2O que pueden oscilar en un amplio diapasón. Las aguas cristalizadas forman parte de la composición de toda una serie de minerales como por ejemplo: el yeso (CaSO4·2H2O), la mirabilita (Na2SO4·10H2O), la carnalita (KCl·MgCl·6H2O) y otros. La hidrogeología estudia todos los tipos de aguas y principalmente, las aguas gravitacionales contenidas en distintas rocas, por su edad geológica, composición, origen y permeabilidad, que participan en la composición y estructura de la corteza terrestre con un espesor aproximado de 16 000 m, en las que según Vernadsky contienen cerca de 400·106 km3 de aguas libres y adheridas. Las aguas subterráneas se encuentran relacionadas con otras aguas del sistema terrestre mediante el intercambio hídrico (con la atmósfera y biosfera). Es necesario señalar que el intercambio hídrico en la naturaleza no es invariable desde el punto de vista cuantitativo y cualitativo, su comportamiento depende de diversos factores tanto 2 �geológicos, antrópicos, como cósmicos que influyen en las características de la corteza terrestre, debido a ello, las aguas subterráneas presentan también características cuantitativas y cualitativas variables en tiempo y espacio. Las aguas subterráneas representan un mineral de composición simple, que a diferencia de otros minerales, es renovable debido a las leyes del intercambio hídrico e hidrodinámicas que rigen su comportamiento dentro de las rocas acuíferas, en dependencia de las propiedades físicas de estas. Como todo mineral, las aguas subterráneas tienen la propiedad de ocupar una posición determinada en el espacio geológico, es decir, las mismas se encuentran relacionadas con determinadas estructuras geológicas. Independientemente de las propiedades de movimiento y reposición de las aguas subterráneas, estas ocupan zonas determinadas en la litosfera. Se determinan yacimientos de cualquier mineral útil aquellos que su extracción es económicamente necesaria y racional debido a la gran importancia de las aguas subterráneas para satisfacer las necesidades de la sociedad, un factor de gran importancia lo representa la definición de los yacimientos de ellas. Uno de los primeros que determinó correctamente el sentido de los yacimientos de aguas subterráneas fue el científico ruso Kamíensky en 1947, definiendo los mismos de la siguiente forma: “...los lugares donde se encuentran recursos considerables de aguas subterráneas útiles para el abastecimiento de grandes poblaciones e industrias o que puedan servir como base hidromineral para la construcción de zonas turísticas y medicinales y para la rama de la industria química, pueden ser denominados yacimientos acuíferos, introduciendo en el sentido del mismo un contenido especial que refleje no sólo la forma de yacencia de las rocas acuíferas, sino también la dinámica y régimen de las aguas...” En la definición de yacimientos de las aguas subterráneas tuvieron también gran influencia los trabajos de Pasójov y Tolstíjin. Considerando las distintas definiciones de yacimientos de aguas subterráneas y conocimientos de las mismas, en 1983 el científico ruso Antónov propuso la siguiente definición de yacimiento de aguas subterráneas que entendemos es la más correcta en la actualidad: “...yacimiento de aguas subterráneas lo representa el almacenamiento (natural o artificial) de aguas subterráneas que tanto desde el punto de vista cuantitativo como cualitativo puede ser utilizado en determinadas condiciones de la técnica y determinadas condiciones económicas...” Los yacimientos de las aguas subterráneas representan la siguiente clasificación: 1. Yacimientos de aguas subterráneas dulces, útiles para el abasto potable, en la agricultura y otros. 2. Yacimientos de aguas subterráneas útiles para abastos tecnológicos. 3. Yacimientos de aguas subterráneas minerales, medicinales y balneológicas. 4. Yacimientos de aguas subterráneas industriales. 5. Yacimientos de aguas subterráneas energéticas (termales). Como yacimientos de aguas subterráneas dulces, asumimos la clasificación de Plótnikov que subdivide los mismos en yacimientos sin presión (freáticos) y con presión (artesianos). Con los yacimientos freáticos se relacionan los depósitos areno­ guijarrosos de valles, ríos y rocas agrietadas y cársticas. Con los yacimientos artesianos se relacionan las cuencas artesianas en plataformas y geosinclinales, depósitos areno-guijarrosos de conos de deyección (en algunos casos estos últimos pueden ser freáticos), yacimientos en zonas de dislocaciones tectónicas y otros en depósitos cuaternarios de origen glacial. Los yacimientos de aguas subterráneas, útiles para abasto tecnológico, se relacionan con los antes señalados, aunque por sus 3 �características hidrogeoquímicas no pueden ser utilizados en abasto potable, en la agricultura, etc. Con las aguas minerales, medicinales y balneológicas se relacionan los yacimientos en macizos agrietados, yacimientos de cuencas artesianas en plataformas, yacimientos intramontanos, en zonas premontañosas de cuencas artesianas; también se asocian con esta agua yacimientos relacionados con zonas volcánicas. Los yacimientos de aguas industriales y termales generalmente se relacionan con cuencas artesianas en plataformas y depresiones entre montañas, con zonas premontañosas y zonas de vulcanismo actual o reciente. En estudios regionales los yacimientos de aguas subterráneas pueden ser considerados en algunos casos como microestructuras que forman parte de una estructura regional cuyos límites y composición geológica no define las cuencas subterráneas, que en algunos casos están formadas por varios tipos de yacimientos en dependencia de la tectónica y estructuras geológicas existentes, incidiendo en ello la Paleohidrogeología del territorio. 1.2 Ciclo hidrológico en la naturaleza Con las zonas de tierra firme y superficie acuática del globo terrestre se relaciona directamente el ciclo hidrológico de la naturaleza, el cual representa un proceso muy complejo, formado por varios elementos, evaporación, traslado del vapor de agua por los flujos de aire, formación de nubes, precipitaciones atmosféricas y flujo de agua superficial y subterráneo hacia los océanos. El agua en todas las esferas de la tierra, atmósfera, hidrosfera y criosfera, se interrelaciona con las condiciones existentes formadas por los cambios de temperaturas y presiones, transpiración, deshidratación, condensación e infiltración. Las aguas pueden pasar de una esfera a otra, a la vez que cambian su estado físico y químico. Anualmente, la superficie de la tierra recibe del sol alrededor de 13,4·1020 kcal de calor. De ellos, 3·1020 kcal (22 %) se gasta en la evaporación desde la superficie acuática, tierra, suelos, vegetación y otras superficies de evaporación. Los vapores que se forman durante la evaporación se dirigen a la atmósfera, donde al encontrar otras condiciones termodinámicas con la existencia de partículas que cuentan con propiedades higroscópicas (absorben y desprenden humedad), se condensan y de nuevo caen a la superficie terrestre en forma de precipitaciones atmosféricas que pueden estar representadas en distintas latitudes por lluvias, granizos, nieve y otras. Las precipitaciones se evaporan nuevamente desde la superficie terrestre, acuática y suelos, una parte escurre a los ríos, mares y océanos, otra parte se infiltra a través de rocas permeables formando los horizontes acuíferos o reponiendo los mismos, cambiando en ellos sus niveles, reservas de aguas subterráneas, composición química, temperatura y otras propiedades. Los procesos del paso del agua, de una esfera a otra, forma el ciclo hidrológico en la naturaleza y sus fases las podemos observar en el esquema siguiente: 4 �FIGURA 1.1. Ciclo hidrológico en la naturaleza. Pt – Precipitaciones sobre la superficie sólida de la tierra E.T – Evaporación desde la superficie sólida de la tierra Po – Precipitaciones sobre los mares y océanos Eo – Evaporación desde la superficie de los mares y océanos F0– Flujo de humedad atmosférica desde los mares y océanos hacia la tierra firme Ft – Flujo de humedad atmosférica desde la tierra firme hacia los mares y océanos Q – Escurrimiento desde tierra firme hacia los mares y océanos Q= Er + Es (1.1) (Er– Escurrimiento de ríos Es – Escurrimiento subterráneo) Debe señalarse que el ciclo hidrológico en la naturaleza, cualitativa y cuantitativamente, no es invariable en tiempo y espacio, por ello las ecuaciones que se presentan del ciclo hidrológico representan sólo la relación actual entre las precipitaciones atmosféricas, evaporación y escurrimiento. Es decir, la existencia de tierra firme y océanos en distintas etapas geológicas, ha variado considerablemente debido a las transformaciones geólogo–tectónicas y climáticas ocurridas en toda la historia de la tierra, desde el inicio de su existencia hasta la actualidad, por lo que en distintas etapas geológicas las condiciones cualitativas y cuantitativas de los elementos del ciclo hidrológico variaron, también considerablemente. Sobre la superficie del globo terrestre en distintas etapas geológicas variaron las condiciones de tierra firme: temperaturas, nubosidad y cantidad de precipitaciones atmosféricas, lo cual ha sido definido por científicos que han estudiado estas condiciones y sobre las cuales presentamos la versión de Borísov en la Tabla 1.1. El ciclo hidrológico en la naturaleza, como proceso formador de clima, tiene gran significado actual, el cual genéticamente está relacionado con los climas anteriores. En la actualidad, en relación con los procesos del paso del agua de una esfera a otra, se diferencian tres ciclos hidrológicos: 1ro: pequeño, 2do: grande y como parte de este último un 3ro: interno continental. 5 �En el ciclo pequeño, la humedad que se evapora desde la superficie de mares y océanos no es trasladada por el flujo de aire hacia la tierra firme, sino que se precipita sobre la misma superficie acuática. Este ciclo, por datos de muchos años, responde a la siguiente ecuación de equilibrio: Em = Pm (1.2) Em- Evaporación anual desde la superficie acuática Pm- Precipitación anual sobre la superficie acuática En el ciclo grande, parte de los vapores de agua son trasladados desde los océanos hacia la tierra firme y caen en forma de precipitaciones que posteriormente escurren hacia los mares y océanos. Por datos de muchos años, a este ciclo corresponde la siguiente ecuación de equilibrio: Et = Pt – Q (1.3) Et – Evaporación anual desde la superficie de tierra firme Pt – Precipitación anual sobre tierra firme Q – Escurrimiento anual desde tierra firme hacia océanos y mares Para el océano mundial, la ecuación del ciclo grande se expresa por la siguiente fórmula: Em = Pm + Q (1.4) Igualando las ecuaciones 2 y 3 tenemos: Em + Et = Pm + Pt (1.5) Es decir: la suma de la evaporación del agua desde la superficie de los océanos y tierra firme es igual a la suma de la precipitación sobre la misma superficie. Utilizando la ecuación 1 para territorios sin escurrimiento superficial tenemos: Et.s.c = Pt.s.c. (1.6) Et.s.c.- Evaporación anual en territorios sin escurrimiento Pt.s.e. – Precipitaciones en territorios sin escurrimiento Sumando las ecuaciones 4 y 5 obtenemos la ecuación del ciclo hidrológico para todo el globo terrestre: Em + Et + Et.e.s. = Pm + Pt + Pt.s.e (1.7) 6 �En la Tabla 1.2 se presentan los valores de elementos del ciclo hidrológico para todo el Globo Terrestre y en la Tabla 1.3 valores de elementos del ciclo hidrológico en la Tierra. Tabla 1. 1 Características del clima en distintas etapas geológicas Periodo geológico Área de tierra firme km2 6 Relación Temperatura Nubosidad Precipitaciones anual con área media % Anuales (mm) actual de del aire- C0 tierra firme-% Latitudes Geográficas 45 60 75 45 60 75 45 60 75 Argeozoa 2,96·10 18 34 33 32 Neblina Total 1800 1500 1200 Proterozoa 4,5·106 26 30 15 5 ¨ 1800 1000 600 6 25 20 14 10 62 72 92 600 600 1000 Ordovicio 6 4,5·10 26 20 12 6 58 68 88 600 400 400 Debónico 4,5·106 26 18 14 10 53 63 83 700 300 400 6 32 18 10 6 60 70 90 800 600 400 6 Cámbrico Carbono 4,2·10 5,4·10 Pérmico 5,8·10 34 14 8 4 58 68 88 600 400 300 Triásico 13,6·106 Jurásico 80 16 12 6 55 65 85 800 600 400 6 49 16 4 2 60 70 90 800 600 300 6 53 16 10 4 55 65 85 800 600 400 8,4·10 Cretácico 9,0·10 Paleógeno 13,4·106 79 14 3 0 - - - 600 400 300 6 88 20 10 -2 48 58 78 600 600 400 6 Mioceno 15,0·10 Plioceno 16,8·10 99 12 3 -15 - - - 400 400 200 Holoceno 17,0·106 100 10 5 0 50 60 80 500 600 200 7 �Tabla 1.2. Valores de elementos del ciclo hidrológico en el Globo Terrestre Superficie Área km Precipitaciones Evaporación 2 km3 mm km3 mm Escurrimiento hacia océanos y mares Superficial Subterráneo mm km mm km3 - Total mm km3 Globo terrestre 510·106 1130 577 000 1130 577 000 - - - Océano Mundial 361·106 1270 458 000 1400 505 000 124 44 700 6 2 200 130 47 000 924 110 000 529 63 000 376 44 700 19 2 200 395 47 000 Escurrimiento 119·106 externo en tierra firme Escurrimiento interno en tierra firme 30·106 300 9 000 300 9 000 - - - Tierra firme 149·106 800 119 000 485 72 000 300 44 700 15 - - - - - 2 200 315 47 000 Tabla 1.3. El balance hídrico en la naturaleza según datos del Decenio Hidrológico Internacional con cierre en 1975 (UNICEF) Tipo de Agua Distribución 2 km *10 Océanos 6 Volumen km 3 Lámina M Porciento de las reservas-% De las totales De las potables 361,3 1338,0 3700,0 96,5 - Total 134,8 25,4 174,0 1,7 - Potable 134,8 11,53 78,o 0,76 32,0 Humedad del suelo 82,0 0,0165 0,2 0,001 0,0045 Glaciales-nieves eternas 16,2 24,064 1463,0 1,74 66,78 Hielos subterráneos 21,0 0,3 14,0 0,022 0,83 Total 2,0587 0,1764 85,7 0,013 - Potable 1,2364 0,091 73,6 0,007 0,25 2,6826 0,115 4,28 0,008 0,03 Ríos 148,8 0,00212 0,014 0,0002 0,006 Agua Biológica 510,0 0,00112 0,002 0,0001 0,003 Agua en la atmósfera 510,0 0,129 0,025 0,001 0,036 Reservas Totales 512,0 1388,1916 5441,22 100,0 - Aguas Potables 148,0 36,0292 235,0 2,59 100,0 Aguas Subterráneas Lagos Pantanos 8 �Como ya se mencionó, además de los ciclos pequeño y grande, en la hidrología existe y se estudia el ciclo continental interno, el cual forma parte del ciclo hidrológico grande y tiene lugar en cada territorio o tramo de la tierra firme de los continentes. En este ciclo, tiene importancia principal la formación de precipitaciones adicionales o locales, debido a la evaporación desde el área de estos territorios o tramos de tierra firme. Con esta evaporación, en la suma de las precipitaciones atmosféricas que llegan desde el exterior (desde los océanos), generalmente se adicionan pequeñas cantidades de precipitaciones locales, lo cual se refleja en la ecuación para el Globo Terrestre, según Budiko. K= K= Em + Et (Pm + Et ) + Pt − Q = Em Em + Q (1270 + 130) + (800 − 395) 1805 = = 1,14 1270 + 315 1585 Como puede observarse, del valor obtenido en K, el papel principal en la formación de las precipitaciones atmosféricas en los continentes, lo representa la humedad procedente de los océanos, ya que a la evaporación que ocurre en los continentes corresponde solamente un 14 % de las precipitaciones totales que ocurren en los mismos. Para cuencas hidrográficas en territorios donde están desarrolladas aguas subterráneas con intercambio hídrico intenso y que son drenadas por ríos, el balance hídrico de las cuencas, según Kudelín, se expresa por la ecuación: X0 = Y0 + Z0 Donde: X0 = Y0 = Z0 = ∑Y n ∑ Z n - (1.8) ∑ X - Norma de precipitaciones para una cuenca determinada, mm/año n - Norma del escurrimiento de los ríos para una cuenca determinada incluyendo el escurrimiento subterráneo relacionado con el, mm/año Norma de evaporación para una cuenca determinada, mm/año ∑ X ,∑Y , ∑ Z : Suma de precipitaciones, escurrimiento y evaporación de la cuenca que se analiza, mm n- Número de años que se analiza (serie preferiblemente mayor de 50 años) Para la aplicación de la fórmula 7, es requisito que el área de alimentación de las aguas subterráneas se desarrolle dentro del área de la cuenca hidrográfica que se analiza y que a la cuenca no lleguen aguas subterráneas de cuencas hidrográficas vecinas, así como que de la cuenca que se analiza no ocurra flujo de las aguas subterráneas, freáticas o artesianas con alimentación en la cuenca, hacia cuencas hidrográficas vecinas, por lo cual deben ser detalladas las condiciones de estructuras geológicas y litología presentes. 9 �Cuando las cuencas hidrográficas son pequeñas y se encuentran ocupando distintas partes de cuencas artesianas (tramos de cuencas), las ecuaciones del balance se diferencian. 1- Cuando la cuenca hidrográfica, o parte de ella, se encuentra en zona de alimentación de una cuenca subterránea artesiana: X0 = Y0 Z0 I0 (1.9) I0- Infiltración media hiperanual en zona de alimentación de la cuenca artesiana. 2- Cuando la cuenca hidrográfica, o parte de ella, se encuentra en zona de descarga de cuenca subterránea artesiana: X0 = Y0 – V0 (1.10) V0- Escurrimiento subterráneo medio hiperanual de descarga del acuífero en la cuenca, mm/año. 3- Cuando la cuenca hidrográfica, o parte de ella, se encuentra en zonas de alimentación y descarga de una cuenca subterránea artesiana: X0 = Y0 + Z0 + I0 V0 (1.11) 4- Cuando la cuenca hidrográfica se encuentra en zona de presión (tránsito) de aguas artesianas se aplica la fórmula 7. De forma general, para las cuencas hidrográficas, en un perfil anual por datos de muchos años de observación, la ecuación del balance hídrico responde a la siguiente expresión: X0 = Y0 + Z0 ± W0 (1.12) Donde W0- Infiltración o escurrimiento medio hiperanual, hacia o desde horizontes profundos o la diferencia entre ellos-mm/año (en zonas de presión de aguas subterráneas W0 = 0). Si en la fórmula 11 se considera Y0 = 0 tenemos la ecuación del balance hídrico para cuencas sin escurrimiento superficial: X0 = Z0 + W0 (1.13) Donde W0 – Infiltración media hiperanual hacia acuíferos profundos- mm/año. La fórmula 12 se aplica en Hidrogeología para la evaluación de los recursos naturales de los acuíferos que forman parte de cuencas artesianas, mediante la transformación de la fórmula, de donde: W0 = X0 – Z0 (1.14) La resolución de las ecuaciones del balance hídrico presentado se lleva a cabo mediante la utilización de datos de muchos años de observación sobre los elementos: precipitación, evaporación e infiltración. La base de obtención de los datos necesarios la representan las redes de observación sistemática compuestas por: 10 �1- Red pluviométrica de control de las precitaciones por pluviómetros y otros equipos. 2- Red hidrométrica de control del escurrimiento superficial de los ríos por estaciones. 3- Red meteorológica de estaciones climatológicas en las que se incluye el control de la evaporación mediante evaporímetros. 4- Red hidrogeológica de puntos de observación (calas, pozos, calicatas, etc.) del régimen de las aguas subterráneas (nivel, temperatura y otros). 1.2.1 Cálculos hidrológicos aplicados en la Hidrogeología La Hidrogeología, ciencia que entre sus funciones se ocupa del estudio de las aguas subterráneas que participan en el ciclo hidrológico de la naturaleza, necesita estudiar los restantes elementos de este ciclo, ya que la cantidad y calidad de las aguas subterráneas en gran medida depende del comportamiento de esos elementos del ciclo hidrológico, sobre todo cuando se ejecutan estudios hidrogeológicos relacionados con la evaluación de las reservas de explotación de aguas subterráneas, mejoramiento de suelos agrícolas y otros. De los elementos necesarios para la definición de los balances hídricos, el más complejo a determinar, lo representa la evaporación, en muchos casos por falta de datos de observaciones. En tal caso, puede determinarse de forma analítica aplicando la fórmula de Poliakóv, donde: Z= RX LX R R (1 − ch + Sh th L R LX LX (1.15) Z- Evaporación media hiperanual -mm Th, ch, sh – Tangente, coseno y seno hiperbólicos R- Flujo de radiación de calor -kcal X- Precipitación media anual -mm L- Calor encubierto en la evaporación (L = 0,6 kcal.) La evaporación media anual puede ser determinada por expresión de Tiurk donde: Zt = X X2 0,9 + Z t . max (1.16) Zt –Evaporación media anual desde la superficie del terreno -mm X- Precipitación media anual -mm Zt.max.- Evaporación máxima anual -mm Zt.max. = 300+25 (t) + 0, 05 t3 (1.17) t- Temperatura media anual- 0 C 11 �En los procesos de evaporación es necesario diferenciar la evaporación propiamente de la evaporabilidad: - Evaporación- es el volumen de agua que se evapora de determinado territorio por condiciones climáticas existentes en determinado periodo de tiempo. - Evaporabilidad- Es la posibilidad de evaporación máxima existente en determinados territorios por condiciones físicas, geográficas y climáticas presentes. - La evaporabilidad, según Ivanóv, se puede determinar por la expresión siguiente: Z* = 0,0018 (2+ t) (100- r) (1.18) t- Temperatura media mensual del aire- 0 C r- Humedad relativa media mensual del aire- % t, r – se determinan por datos de observaciones de varios años Tabla 1.4. Valores de evaporabilidad y evaporación según Borísov Zonas Evaporabilidad – mm/año Evaporación – mm/año Tundra 200 – 300 70 – 120 Taigá 300 – 600 200 – 300 Zonas boscosas 400 – 850 250 – 430 Estepa 600 – 1 100 240 – 550 Semidesiertos 900 – 1 000 180 – 200 Desiertos 1 500 – 2 000 50 – 100 Subtrópico 800 – 1 300 300 – 750 Determinación de precipitaciones medias anuales El método que más detalle aporta en la determinación de las precipitaciones está basado en el mapa de Isoyetas. Este mapa se elabora por datos de una red pluviométrica por observaciones realizadas en un periodo de tiempo no menor de 30 – 50 años, mientras mayor sea el periodo de observación, mayor será la representatividad y veracidad del mapa que se obtenga. Las isoyetas representan líneas de iguales valores de las precipitaciones, fundamentadas en el concepto de la existencia de un carácter discreto de las ocurrencias de estas, es decir, cuando ocurren las precipitaciones su distribución no es homogénea en área, ni ocurren las mismas en todo el territorio, ya que siempre existen áreas dentro del territorio de precipitaciones donde estas no ocurren. Las precipitaciones medias anuales o mensuales pueden ser determinadas también y de forma aproximada por la siguiente fórmula: X= 1 (X1 F1 + X2 F2+.Xn Fn) F (1.19) 12 �Donde: F - Área total del territorio - km2 X1, X2, Xn; F1, F2, Fn – Valores medios de precipitaciones (mm) entre isoyetas vecinas y áreas (km2) correspondientes a territorios entre isoyetas. Determinación de escurrimiento superficial En el escurrimiento superficial (fluvial-escurrimientos de ríos) influyen varios factores, como son: la intensidad y extensión de las precipitaciones, relieve del terreno en la cuenca hidrográfica colectora, densidad, área y sinuosidad de la red hidrográfica, infiltración de las precipitaciones (por permeabilidad del suelo), evaporación, vegetación y otros de menos relevancia. El escurrimiento medio anual de ríos, en la práctica, generalmente se determina por datos concretos de observaciones en estaciones hidrométricas, siendo las más características las ubicadas próximas a la desembocadura de los ríos. También por fórmulas analíticas que consideran los parámetros representantes de los factores antes mencionados que influyen en el escurrimiento de los ríos. Para la determinación del escurrimiento medio anual en estaciones hidrométricas los cálculos se basan en la lámina de agua en el cauce y valle de los ríos en distintos períodos del año, con cálculos del escurrimiento por mediciones en el transcurso del año, para lo cual la fórmula más usual es: Q = kq1b1 + q1 + q2 q + qn b2 + ...... + n−1 bn + kqnbn+1 2 2 (1.20) Donde: q1, q2,.....qn- Caudal de agua en las verticales B1, b2,......bn+1- Distancia entre verticales k- Coeficiente de velocidades en las verticales de orilla. (k = 0,7- con lámina de agua h = 0, k = 0,8- con orilla del río muy sinuosa, k = 0,9- con orilla totalmente lisa). Q = vh (1.21) v- Velocidad media en las verticales h- Lámina de agua en la vertical Las velocidades medias por verticales se determinan utilizando los denominados molinetes eléctricos u otros instrumentos de medición de velocidad a distintas profundidades. En aplicaciones hidrogeológicas prácticas es de gran importancia conocer el módulo del escurrimiento superficial, es decir, el caudal de agua por km2 que aporta la cuenca hidrográfica y se determina por la fórmula: M0 = Q F (1.22) Donde: Q- Caudal medio hiperanual del escurrimiento del río- l/ s, este módulo puede ser determinado también para distintos periodos del año, según conveniencia. F- Área de la cuenca hidrográfica- km2 La lámina de agua media hiperanual en los ríos se determina por la fórmula: h0 = 3,15 M0 (1.23) 13 �En la práctica es de gran interés conocer el volumen medio hiperanual del escurrimiento superficial, el cual puede ser determinado por la fórmula: Q0 = h 0 F (1.24) En los estudios hidrogeológicos es de gran importancia también conocer el volumen de agua que se infiltra de las precipitaciones atmosféricas que ocurren en las cuencas hidrográficas, para lo cual se determina el coeficiente del escurrimiento subterráneo: Ms = KM 0 100 (1.25) K- Coeficiente modular, caracteriza la parte que corresponde al escurrimiento subterráneo, por él se define la acuosidad y permeabilidad de las rocas presentes en las cuencas hidrográficas y los recursos de aguas subterráneas por infiltración de las aguas de escurrimiento superficial. K= Mmin- M min M0 (1.26) módulo del escurrimiento superficial mínimo por km2 de las cuencas hidrográficas para periodos de escurrimientos mínimos que coinciden con los periodos en que los ríos se alimentan de las aguas subterráneas (Período de estiaje)- l/s·km2. M0- Módulo del escurrimiento superficial de las cuencas hidrográficas- l/seg·km2. 100- Coeficiente correlacional. 1.3 Breve introducción a la Paleohidrogeología La Paleohidrogeología, parte integral de la Hidrogeología que se dedica al estudio del desarrollo hidrogeológico en distintas épocas geológicas, constituye un factor primordial para la comprensión de las condiciones hidrodinámicas e hidroquímicas actuales. En cualquier investigación hidrogeológica que se ejecute, para mayor comprensión de las características presentes en el territorio de estudio deben establecerse las condiciones paleohidrogeológicas, ya que del establecimiento de estas condiciones depende en gran parte el enfoque que se dé a las investigaciones y a los fenómenos de distinta índole, geológicos e hidrogeológicos que puedan existir en determinados territorios. Aunque esta temática no concuerda totalmente con el objetivo central del presente libro, además que requiere de investigaciones especializadas, sí queremos hacer una breve referencia a la Paleohidrogeología en general, pues ella contribuye a la aplicación de los conocimientos que aquí trasmitimos. En la actualidad se tiene, en general, poco conocimiento sobre la Paleohidrogeología de los distintos países, a pesar de que a nivel internacional se profundice en el tema cada vez más. Por tal motivo, a continuación presentamos, de forma abreviada y esquemática, una breve introducción sobre dicha temática. Las principales cuencas subterráneas y acuíferos pertenecen a formaciones geológicas de edades posteriores al Eoceno Medio (P 22 ) ya que en este período, y anterior al mismo, las estructuras formadas son las más complejas, presentando las mismas manifestaciones magmáticas de amplias proporciones. Los procesos de sedimentación en ambiente marino se desarrollaron ampliamente desde el Paleógeno hasta el Mioceno (N1) debido a la estabilidad tectónica y a las sucesivas transgresiones y regresiones del mar que caracterizan a la 14 �Peleohidrogeología a nivel internacional. A partir del Mioceno los procesos de sedimentación fueron muy variados, produciéndose la sedimentación de material, tanto de origen marino como terrígeno, que originó la formación de sedimentos mayormente carbonatados y friables de génesis muy variada. En la Tabla 1.5 presentamos las características de procesos más influyentes en la sedimentación de materiales que posteriormente constituyeron las distintas formaciones geológicas que en la actualidad mantienen esas características, formando los principales acuíferos. En el desarrollo paleohidrogeológico, a partir del Eoceno, existen tres etapas principales que influyeron sobre las condiciones hidrogeológicas actuales: 1. Etapa eocénica: vulcanogeno-marina 2. Oligoceno-miocénica: predominantemente marina. 3. Plioceno–cuaternario: innumerables sucesiones de transgresiones y regresiones del mar. Según la clasificación de Stráxov, las rocas formadas durante estas etapas se relacionan con los siguientes complejos dinámicos de procesos evolutivos de sedimentación en la historia de la Tierra. • Etapa eocénica: cuarto complejo • Etapa oligoceno-miocénica: tercer complejo • Etapa plioceno-cuaternaria: segundo y primer complejo Etapa eocénica: Gran parte de los continentes e islas se encontraba cubierta por el mar, en muchos de ellos, al igual que en territorios de tierra firme, predominaban macizos montañosos; existió un vulcanismo intrusivo y a menudo se efectuaban erupciones submarinas. Al mismo tiempo, se desarrollaba la denudación de los macizos montañosos bajo la acción del intemperismo y los productos de la misma eran arrastrados por los ríos hacia el mar. De tal forma, en el lecho marino se depositaron tanto sedimentos carbonatados como efusivos. Los componentes principales del complejo marino-efusivo sedimentario lo representan las calizas, areniscas polimíxticas, aleurolitas y rocas arcillosas, formadas por la reelaboración de los materiales efusivos. Debido a lo anteriormente expuesto, en la etapa vulcanógeno-marina se formaron, con preponderancia, sedimentos poco arcillosos, conteniendo en la fase inicial aguas marinas. Etapa oligoceno-miocénica: Esta etapa se relaciona con un periodo de trasgresión del mar predominantemente estable y prolongada; dicha estabilidad fue relativa ya que la línea de costa del mar constantemente cambiaba su configuración, retrocediendo o avanzando en tierra firme. Las rocas que se formaron en esta etapa están representadas principalmente por calizas, margas y arcillas carbonatadas. Por las condiciones de sedimentación de las rocas en toda una serie de casos, indudablemente es de mares poco profundos, como por ejemplo las calizas organogenas que contienen corales. En esta etapa se formaron rocas que durante su aparición en la superficie terrestre pasaron a ser permeables (calizas, areniscas, etc.), otras relativamente impermeables (arcillas y margas). Etapa plioceno-cuaternaria: Durante esta etapa ocurrieron varios cambios provocadas por transgresiones y regresiones del mar; las condiciones de sedimentación fueron tanto marina como continentales (de tierra firme); predominó la sedimentación desde arenas gravosas hasta arenas finas y arcillas; su deposición ocurrió de forma muy variada, tanto en área como en perfil, debido a los cambios en 15 �la posición de la línea de costa, la intensidad de la denudación y acumulación de sedimentos; por esta razón en esa etapa, predominantemente, no se formaron estratos con potencias uniformes en grandes extensiones de territorios. La característica principal de esta etapa fue la deposición de sedimentos en ambos lados de la línea de costa del mar; en territorio del mar la sedimentación se desarrolló en zonas de playas, lagunas costeras, en las terrazas; en tierra firme en terrazas, valles y taludes de macizos montañosos, sobre todo donde los ríos escurrían desde las regiones montañosas. Los cambios de la línea de costa provocaron la mezcla de todos los sedimentos arrastrados hacia esta línea. Mientras ocurrían las regresiones del mar el área de tierra firme se ampliaba, en estas condiciones se desarrollaba el área de intemperismo de las rocas, principalmente de las calizas y arcillas; en muchos territorios con calizas del Mioceno se originaron procesos de lixiviación, dando origen a un amplio desarrollo del carso; paralelo a ello, se desarrollaba el intemperismo de los macizos montañosos, lo que favoreció el incremento de la deposición de material friable en los valles de los ríos. Los cauces de los ríos durante el ascenso del territorio se profundizaron y llenaron con estos materiales, a la vez que cambiaban sus posiciones. Durante el proceso de sedimentación y posterior emersión de las rocas, las mismas se encontraban saturadas con aguas saladas de origen marino y en muchos lugares se formaron lagos salinos que durante su evaporación, al paso del tiempo, formaron las rocas evaporitas y sus sales. Posteriormente, debido a distintos procesos geológicos ocurridos y bajo la influencia de aguas de origen fluvial y atmosférico, se ejecutó el desplazamiento de las aguas saladas por las aguas dulces de infiltración. Este proceso, en distintos lugares, se desarrolló a ritmos distintos en función de las litologías de las rocas y sedimentos saturados con aguas saladas. En amplios territorios, en la actualidad, aún existen acuíferos saturados con estas aguas y el proceso de lavado de las rocas aún se encuentra en desarrollo, sobre todo en formaciones con composición arcillosa independientemente de la posición que ocupan sobre el nivel del mar. 16 �Tabla 1.5. Características paleohidrogeológicas por períodos geológicos Pisos Periodo (Edad *106 años) Índice Características paleohidrogeológicas Q Sucesivas transgresiones y regresiones del mar con formación de terrazas marinas y ciénagas. Formación de depósitos proluviales, eluviales y deluviales-proluviales en tierra firme. Desarrollo de calizas biohérmicas, coralinas, calcarenitas, etc., en mares someros. Acuíferos e impermeables actuales. N2 Ascenso de gran parte de territorios continentales e islas. Formación en el mar de calizas, areniscas, conglomerados, etc., plegamiento suave de las rocas. Acuíferos actuales. N1 Trasgresión en el Mioceno inferior y regresión paulatina de los mares que culmina con la emersión de gran número de islas a finales del Mioceno medio y Mioceno superior. Deposición de sedimentos marinos profundos (margas y calizas) neríticos carbonatados-terrígenos (calizas, dolomitas, arcillas, areniscas, conglomerados, etc.). Acuíferos e impermeables actuales. 6 (Edad *10 años) Holoceno (0,5) Cuaternario Pleistoceno (1,5) (1,0) Plioceno (9) Neógeno Mioceno (24,0) (15,0) Los procesos de lavado más prolongados están presentes en aquellos territorios formados por estratos arcillosos de origen marino, en los cuales los procesos de lavado dependen de las características del intercambio hídrico existente entre las aguas subterráneas y las atmosféricas y superficiales de infiltración. En relación con esto, la zonalidad hidroquímica de las aguas subterráneas responde a esquemas similares al que a continuación se presenta: 17 �Tabla 1.6. Zonalidad hidroquímica de las aguas subterráneas Mineralización p 0,3 Iones predominantes ⇓ (Cl )- HCO3 Ca- (Na) Tipos de aguas Aguas predominantemente de precipitaciones atmosféricas 0,3-1,0 (Cl)- HCO3 ⇓ Ca-Mg- (Na) Intercambio hídrico intensivo ⇓ Na- Ca- (Mg ) Intercambio hídrico débil 1,0-2,0 (SO4)-Cl- HCO3 2,0- 3,0 (SO4)-HCO3 – Cl ⇓ 3,0- 15,0 (HCO3)- SO4- Cl ⇓ Na- Ca- (Mg) Na- Mg- (Ca) Intercambio hídrico dificultoso Intercambio hídrico sumamente dificultoso f 15,0 (SO4 – Cl) ⇓ Na- Mg- (Ca) Aguas relícticas y de zonas con mezcla de agua de mar y aguas marinas. 1.4 Principales estructuras hidrogeológicas En estudios de las aguas subterráneas para distintos usos o en estudios de índole ambiental que se ejecutan en cuencas de aguas subterráneas o acuíferos, es de gran importancia saber qué estructura hidrogeológica está presente y sus dimensiones, ya que la explotación y protección de las aguas subterráneas debe de estar argumentada no sólo por las condiciones locales de un acuífero o cuenca, sino que debe considerarse tanto el área de estudio como la que la rodea, por ello la importancia de conocer el tipo de estructura que se estudia, sus dimensiones y contornos. En la actualidad, por el desarrollo de las ciencias hidrogeológicas, se tiene una clasificación de las estructuras hidrogeológicas muy variada, en dependencia de la finalidad con que se establezcan las mismas. Teniendo como finalidad la distribución, almacenamiento y leyes que rigen el movimiento de las aguas subterráneas, las estructuras hidrogeológicas se dividen en estructuras de Primer Grado y estructuras de Segundo Grado. Una correcta definición de las estructuras hidrogeológicas permite, de forma fundamentada, realizar la regionalización hidrogeológica y determinar las leyes que rigen la existencia y desarrollo de las aguas subterráneas, sus recursos y quimismo de las mismas. Esta regionalización debe ejecutarse con base en las estructuras geológicas que se encuentren presentes en los territorios para los cuales se ejecuta la regionalización hidrogeológica. Con las estructuras de Primer Grado se relacionan las Macro Estructuras, caracterizándose las principales por: Macizos Hidrogeológicos (MH), Cuencas Artesianas (CA) y Cuencas Vulcanógenas (CV). Los Macizos Hidrogeológicos representan la salida de las rocas del basamento a la superficie del terreno, las mismas pueden estar cubiertas por rocas del Cuaternario y generalmente se encuentran presentes formando cordilleras montañosas. Para los MH es característico el desarrollo de distintos tipos de grietas (aguas de grietas) que forman, en el sistema de reservorios, las vías del escurrimiento de las aguas subterráneas, no pocas veces relacionado con las aguas freáticas de rocas cuaternarias. Dentro de los límites de los MH, a menudo existen rocas carbonatadas, agrietadas y carsificadas, con las que se relacionan las aguas cársticas, en estos casos los macizos de calizas carsificadas presentan una gran variedad de formas y dimensiones. Como regla, el nivel de las aguas cársticas se encuentra a menores cotas (mayores profundidades) que en las 18 �rocas que las rodean. Los macizos cársticos, a menudo, contienen grandes recursos de aguas subterráneas, que en gran número de casos, fungen como fuentes de alimentación de las redes hidrográficas presentes en zonas montañosas y representan la principal alimentación de los ríos en periodos de estiaje (sequía), ya que grandes volúmenes son almacenados durante el periodo húmedo (de lluvias) y durante el período de estiaje son drenados, paulatinamente, por los cauces de ríos presentes, generalmente, en zonas de dislocaciones tectónicas (fallas). Las Cuencas Artesianas: Según el Diccionario Hidrogeológico e Ingeniero–Geológico, son estructuras que están formadas por un basamento de rocas cristalinas y por una cubierta sedimentaria, en la que se encuentra un complejo de capas acuíferas dentro de una estructura de tipo sinclinal que cubre al basamento. En la cubierta de las CA se encuentran desarrolladas aguas de estratos, freáticas, tanto en rocas porosas como agrietadas y en muchos casos relacionadas con fallas que ocupan la parte superior del corte de la cubierta. A mayores profundidades generalmente están presentes también aguas artesianas (con presión). En la cubierta de las CA existen horizontes compuestos por uno o varios estratos acuíferos (o complejos acuíferos). Los complejos acuíferos pueden estar formados por estratos de distinta composición litológica, de distintas o una misma edad geológica, así como pueden existir estratificaciones compuestas por estratos permeables (acuíferos) y relativamente impermeables (Seudo acuíferos o acuitardos). Los estratos acuíferos pueden estar formados por rocas agrietadas, agrietado­ cársticas, agrietado-cársticas porosas, agrietado porosa o porosa, por lo que dentro de un mismo complejo acuífero pueden existir estratos con diferentes características hidrodinámicas. Las CA, en función de las estructuras geológicas donde se encuentran desarrolladas, se dividen en: CA de plataformas, CA de zonas montañosas plegadas (entre estas últimas se diferencian las CA intermontanas) y CA de taludes. Cada tipo de CA nombrada se caracteriza por tener sus propias características hidrogeológicas, hidrodinámicas e hidroquímicas. Las CA de Plataformas son las de mayores dimensiones y alcanzan hasta más de 1 000 000 km2. La edad de las CA se determina por la edad del complejo acuífero (o estrato) inferior de la cubierta. Con las CV se relacionan las CA cuyos acuíferos están formados por rocas vulcanógenas. Las formaciones vulcanógenas de las CV generalmente yacen sobre superficies tectónico-erosionadas que cubren los MH. Las CV se dividen en CV terrestres, CV de mares y océanos y CV de transición (desarrolladas entre tierra firme y mar). Con las estructuras de Segundo Grado se relacionan los yacimientos de aguas subterráneas, los cuales presentan una clasificación muy variada, la misma responde a determinadas condiciones geológicas, litológicas y de quimismo en determinadas estructuras a escala local o zonal, por lo que en una misma cuenca o macizo pueden existir varios yacimientos, incluso, con diferentes génesis entre sí. Según clasificación de Yázvin y Boriévski, que consideramos presenta la definición más correcta para definir las áreas , tramos o zonas perspectivas para la explotación de las aguas subterráneas, se considera como yacimiento de aguas subterráneas aquellos tramos de horizontes, o estratos, o complejos acuíferos, dentro de los límites de los cuales, por la influencia de factores naturales, (pueden ser artificiales), se han formado condiciones favorables para la explotación de las aguas subterráneas de determinada composición química que responden a determinadas condiciones, en cuanto a calidad y cantidad para su utilización racional y económica para el objetivo requerido. Por las condiciones geólogo-hidrogeológicas a determinadas escalas, los yacimientos de las aguas subterráneas útiles para su explotación se dividen en: 19 �- Yacimientos de Valles de ríos (actuales y antiguos) - Yacimientos en conos de deyección en zonas premontañosas - Yacimientos en valles intermontanos - Yacimientos en macizos arenosos - Yacimientos en estructuras y macizos de rocas agrietadas, agrietado-cársticas y de dislocaciones tectónicas en las CA, MH y en las CV. Cada tipo de yacimiento tiene sus propias características y en cada caso pueden ser específicas, no obstante a esto, al estudiar los distintos yacimientos, además del esclarecimiento de las características propias de los mismos, deben ser estudiadas también, las condiciones que rodean al yacimiento y la interrelación con las mismas. Tabla 1.7 Clasificación de yacimientos de aguas subterráneas NO. YACIMIENTOS TIPOS Y CARACTERÍSTICAS I Valles de ríos I.1- Valles de gran desarrollo I.2- Valles pequeños I.3- Valles de cauces antiguos II Macizos rocosos II.1- En cuencas dimensiones cerradas de pequeñas II.2- En cuencas abiertas III IV Macizos intemperizados de rocas de distinta composición III.1- En zonas llanas Conos de deyección IV.1- Periféricos III.2- En zonas premontañosas y montañosas. IV.2- Intermontanos V Agrietado-filoneanos V.1- Zonas periféricas de sistemas tectónicos V.2- Zonas internas de sistemas tectónicos Los yacimientos son las estructuras hidrogeológicas donde se desarrollan las condiciones propicias para la explotación de las aguas subterráneas, los mismos pueden estar representados por la existencia de aguas freáticas (sin presión) o aguas artesianas (sin presión), las cuales, en correspondencia con sus posibilidades de uso por propiedades hidroquímicas, de tecnologías necesarias para la explotación y necesidad de explotación, se denominarán en correspondencia con el uso de las aguas. Los yacimientos de aguas subterráneas, independientemente para el uso que sean aptos, están formados por rocas acuíferas que no son más que estratos, lentes u otras formas de yacencia de las rocas permeables en las que los poros, grietas u otras cavidades están saturadas con agua gravitacional -aguas que fluyen libremente bajo la acción de la gravedad (aguas freáticas), o bajo la diferencia de presiones hidrostáticas (aguas artesianas). Las rocas acuíferas ocupan determinado espacio en el macizo rocoso que forma el yacimiento, las mismas pueden estar formando horizontes acuíferos o complejos acuíferos. Horizonte acuífero: Parte de un estrato o estrato saturado con agua compuesto por uno o varios tipos de rocas permeables, hidrodinámicamente relacionados entre sí y 20 �conteniendo una misma superficie hidráulica (aguas freáticas) o piezométrica (aguas artesianas). Complejo acuífero: Complejo de horizontes acuíferos iguales o distintos por su composición litológica y porosidad, formados por rocas de cualquier formación estratigráfica, en las que en consecuencia con su variable composición petrográfica, complejidad tectónica y otras causas, no se puede distinguir la existencia de horizontes acuíferos independientes o con la existencia de dos o varios horizontes acuíferos bien definidos formados por rocas de distinta litología y edades. Los horizontes y complejos acuíferos pueden también ser definidos por edades geológicas para relacionarlos con esas edades y sus rocas. 21 �Capítulo 2 PROPIEDADES FÍSICAS Y ACUÍFERAS DE LAS ROCAS Como rocas acuíferas puede considerarse la totalidad de las rocas y sedimentos existentes, independientemente del origen de estas; no obstante la acuosidad de las rocas es muy variable en dependencia de la situación de las mismas en el espacio y grado de desarrollo de los distintos fenómenos ocurridos en el proceso de sedimentación y posterior a ello, de tal forma, un mismo tipo de roca puede ser, en algunos casos, acuífera (presentando alta permeabilidad) y en otros casos puede ser considerada impermeable (presentando muy baja permeabilidad). De acuerdo con los procesos de sedimentación y otros procesos ocurridos posteriormente a este, los acuíferos pueden ser formados por rocas porosas, poroso-agrietadas, poroso­ agrietado-cársticas y agrietado-cársticas. Las rocas porosas predominantemente están representadas por sedimentos areno­ guijarrosos y arcillosos, denominados: sedimentos friables, aunque también se encuentran rocas sedimentarias compactadas como las areniscas, aleurolitas, margas y algunos tipos de calizas en las que predomina una estructura porosa, pudiendo presentar grietas y cavernas. En algunos casos y sobre todo en las rocas carbonatadas, por factores que influyen sobre las mismas, como el intemperismo y la acción de algunos tipos de aguas subterráneas (en dependencia de su composición química) se origina un amplio desarrollo del carso, con presencia de cavernas que en ocasiones alcanzan proporciones descomunales; como ejemplo de estas rocas podemos citar las calizas del Mioceno, que presentan un amplio desarrollo en gran número de países, generalmente en estas rocas las cavernas de mayores proporciones pueden alcanzar hasta varios kilómetros de longitud y formar una enmarañada red de cavernas y canales, las cuales se encuentran ubicadas en la actualidad, predominantemente, en zonas montañosas sobre la base actual de erosión. 2.1 Composición granulométrica En la composición de las rocas sedimentarias friables y débilmente cementadas, con las que están relacionadas las aguas subterráneas, se encuentran fracciones gravosas, arenosas, limosas, arcillosas y coloidales. Estas últimas presentan una participación insignificante en comparación con las restantes, pero su contenido es muy superior en las arcillas y rocas arcillosas que forman los estratos impermeables. La determinación de las dimensiones de los granos y partículas que forman las rocas permeables e impermeables tiene un gran significado en distintos tipos de investigaciones hidrogeológicas, ya que de la composición granulométrica de las rocas dependen muchas propiedades como la permeabilidad, porosidad, entrega de agua, capilaridad, etc. El estudio de la composición granulométrica nos permite esclarecer las condiciones geológicas y paleohidrogeológicas de formación de los horizontes acuíferos. Los datos sobre la granulometría nos permiten ejecutar correctamente la solución del tipo de filtro a utilizar en los pozos de explotación de las aguas subterráneas. Las dimensiones de las partículas de sedimentos friables varían en un amplio rango, desde ≤ 0,001 mm (partículas arcillosas y coloidales) hasta cientos de milímetros (cantos y bloques). La determinación de las dimensiones de las partículas de sedimentos friables se ejecuta por el análisis granulométrico; las fracciones mayores de 10 mm se determinan visualmente, mientras que las partículas con dimensiones entre 0,1 y 10 mm se determinan aplicando tamices así como las fracciones menores de 0,1 mm por el método de sedimentación. El resultado del análisis granulométrico 22 �se expresa en la Tabla 2.1 y en los gráficos logarítmicos de contenido granulométrico (Figura 2.1). Tabla 2.1. Contenido granulométrico Contenido de fracciones en la forma habitual Contenido de fracciones en su conjunto de expresión Diámetro de partículas, mm las Contenido % Diámetro mayor de Por ciento sumatorio, las partículas en la % suma de las fracciones, mm Por el gráfico logarítmico se determina el diámetro de las partículas, que corresponden al 10 y 60 % del contenido de la suma de todas las partículas. Las del 10 % representan el diámetro efectivo, las del 60 % se utilizan para determinar el coeficiente de heterogeneidad de las rocas por la fórmula: Kh = d 60 d10 (2.1) Cuando Kh 〈 5 la roca es homogénea, con Kh 〉 5 la roca es heterogénea. FIGURA 2.1. Gráfico logarítmico del contenido granulométrico. %; por ciento del peso de la muestra analizada por diámetro de partículas; lg d, logaritmo del diámetro de las partículas. Los resultados de un gran número de análisis granulométricos de las rocas sedimentarias friables sirvieron de base para la clasificación de las rocas por su contenido granulométrico; esta se expone en la Tabla 2.2. 23 �Tabla 2.2. Clasificación general de las rocas sedimentarias por su contenido granulométrico, según Priklonsky Fracciones Dimensiones Tamaño de las partículas, mm Bloques (rodados y angulares) Grandes 〉 800 Medianos 800-400 Pequeños 400-200 Muy grandes 200-100 Grandes 100-60 Medianos 60-40 Pequeños 40-20 Gruesas 20-10 Medianas 10-4 Pequeñas 4-2 Muy gruesas 2-1 Gruesas 1-0,5 Finas 0,5-0,25 Muy finas 0,25-0,1 Pequeñas 0,1-0,05 Grueso 0,05-0,01 Fino 0,01-0,005 Gruesa 0,005-0,001 Fina 〈 0,001 Cantos rodados y guijarros (angulares) Gravas (rodadas) y gravillas (angulares) Arenas Limo Arcilla 2.2 Porosidad y agrietamiento Las rocas, por su origen y debido a procesos secundarios (intemperismo), lixiviación, movimientos tectónicos, cementación y otros), generalmente no son monolíticas, sino que contienen poros, cavidades y grietas de las más distintas formas y dimensiones (Figura 2.2). La porosidad de las rocas se presenta por intervalos entre fracciones de la roca. La porosidad, conjuntamente con el agrietamiento y características litológicas, determinan las propiedades hidrogeológicas de las rocas en área y profundidad; con la profundidad la porosidad de las rocas disminuye, lo que se explica por el aumento de la presión sobre las mismas y cementación de los poros. La porosidad de las rocas, en dependencia del tipo y dimensiones de los poros, cavidades y grietas, se diferencian en: - Porosidad no capilar (mayores de 1 mm). - Porosidad capilar, cuando en las rocas se encuentran poros con diámetros menores de 1 mm y grietas con ancho menor de 0,25 mm. Por sus dimensiones los poros y grietas se dividen en los tres grupos siguientes: 24 �1. Supercapilares (poros con dimensiones mayores de 0,5 mm, grietas con ancho mayor de 0,254 mm). 2. Capilares (poros de 0,5 a 0,02 mm, grietas con ancho 0,254 a 0,001 mm). 3. Subcapilares (poros menores de 0,002 mm, grietas con ancho menor de 0,0001 mm). FIGURA 2.2 Distintos tipos de poros en las rocas. 1. Rocas madres con aislados poros y grietas estructurales; 2. Rocas madres con porosidad y agrietamiento desarrollados por la acción del intemperismo; 3. Rocas cavernosas con grandes cavidades originadas por la acción de la lixiviación y disolución de las mismas; 4. Roca arenosa con granulometría homogénea, con poca porosidad por la cementación de los poros o rellenos de arcilla; 5. Roca arenosa friable con poca porosidad debido a la heterogeneidad de sus granos; 6. Roca arenosa friable con alta porosidad debido a la homogeneidad de sus granos; 7. Roca con macro y micro poros; 8. Roca arcillosa microporosa; 9. Roca arcillosa con poca porosidad debido a su compactación. La determinación de los tipos de poros y grietas es importante para la evaluación de las condiciones de movimiento de las aguas subterráneas. En los poros y grietas supercapilares ocurre el movimiento libre de las aguas subterráneas; en los capilares el movimiento de esta agua solo ocurre bajo la influencia de grandes fuerzas capilares. Las rocas con poros y grietas subcapilares son prácticamente impermeables; en ellas no ocurre el movimiento de las aguas (arcillas plásticas, compactadas, esquistos arcillosos y otras rocas similares). La magnitud de la porosidad de las rocas se caracteriza por el coeficiente de porosidad de la fórmula siguiente: n= Vp Vr . 100 (2.2) Donde: n: coeficiente de porosidad, % Vp: volumen de los poros Vr: volumen de la roca 25 �El coeficiente de porosidad puede ser calculado por el peso específico y volumétrico de las rocas: ⎛ δ ⎞ n = ⎜ ⎜1 − ⎟ ⎟ . 100 ⎝ β ⎠ (2.3) Donde: n: coeficiente de porosidad, % δ : peso volumétrico de la roca, g/cm3 β : peso específico del esqueleto de la roca, g/cm3 La porosidad en las rocas, como se ha manifestado, depende de muchos factores, los que en cada tipo de roca que se analice se reflejarán de distintas formas en dependencia del tipo de litología de las rocas. A continuación se expone la porosidad media de algunas rocas de distinto tipo de génesis. Tabla 2.3. Valores medios de porosidad de las rocas (Según Churinova) en % Rocas y sedimentos Porosidad en % Granito 0,63 Gabros y diabasas 0,32 Porfiros cuarcíferos 5,9 Porfiros cuarcíferos muy agrietados 8,7 Porfiritas de composición ácida y media 2,0 Porfiritas metamorfizadas 4,7 Lavas de porfiros cuarcíferos 7,2 Areniscas volcánicas 9,3 Tobas de composición ácida 11,0 Cuarcitas 0,41 Mármoles 0,65 Areniscas cuarcíferas 1,24 Areniscas 3,17 Calizas marmolizada 1,43 Calizas organógenas 12,17 Calizas detríticas 21,18 2.3 Permeabilidad Como permeabilidad se denomina la propiedad de las rocas de permitir el paso de líquidos, gases y sus mezclas a través de ellas en presencia de cambios de presión o cargas hidráulicas. La permeabilidad depende de las dimensiones de los poros y grietas que se comunican entre sí en las rocas y se caracterizan por el coeficiente de filtración en unidades de velocidad (cm/s; m/día). 26 �De acuerdo con la Ley de Darcy, el caudal de las aguas de filtración Q en la unidad de tiempo es proporcional al coeficiente de filtración K, al área de filtración F y al gradiente hidráulico I, es decir: Q = K.F.I (2.4) Dividiendo ambas partes de la ecuación (2.4) por F y representando Q/F por V, tenemos: V = K.I (2.5) Donde: V: velocidad de filtración, m En la fórmula 2.4 el parámetro F, área de la sección de filtración, la podemos representar como H*B, donde en estratos acuíferos H es el espesor acuífero y B es la longitud de la sección de filtración transversal al flujo subterráneo. A su vez KH representa la trasmisividad acuífera y caracteriza la propiedad del acuífero de dejar pasar el agua a través de una sección transversal a la dirección del flujo del agua subterránea, en la unidad de tiempo y bajo determinadas condiciones del gradiente hidráulico I, de donde, la trasmisividad será: T = KH (2.6) De tal forma la expresión 2.4 se transforma en: Q=TBI (2.7) Donde: Q: Caudal del flujo subterráneo a través de una sección transversal a la dirección del flujo, m3/día T: Trasmisividad acuífera, m2/día I: Gradiente hidráulico, (adimensional) El gradiente hidráulico I representa la pendiente del nivel del agua en acuíferos freáticos, y en acuíferos artesianos, la pendiente de las presiones en el acuífero. En ambos casos referenciados a dos puntos con datos de la posición del nivel, ubicados en perfil paralelo a la dirección del flujo subterráneo. I= H1 − H 2 L Donde: H1 y H2: Mayor y menor cota del nivel del agua (referidas al nivel medio del mar) en dos puntos ubicados en perfil paralelo a la dirección del flujo subterráneo, m L: distancia entre los dos puntos con determinación de H1 y H2, m. De la fórmula 2.5 tenemos que el coeficiente de filtración es igual a la velocidad de filtración cuando el gradiente hidráulico es igual a la unidad, K = V cuando I = 1. Permeabilidad absoluta: Por ella se entiende la permeabilidad de las rocas estando éstas totalmente saturadas por líquido y gases, y la ausencia de la interacción físico­ química entre el líquido y los gases con la roca. Permeabilidad efectiva: Por ella se entiende la permeabilidad de las rocas solo para gases o líquidos, durante el movimiento en ellos, de otros fluidos, líquidos o gaseosos. En condiciones naturales en los estratos productivos, a menudo, tienen lugar 27 �movimientos tri y bidimensionales de agua, petróleo y gas; agua y petróleo; agua y gas. Permeabilidad relativa: Con ella se caracteriza la relación de la permeabilidad efectiva con la absoluta, y se expresa con unidades adimensionales, por lo general siempre presenta valores menores que la unidad. La permeabilidad de las rocas para un líquido químico e inerte (agua, querosín, petróleo) en condiciones de laboratorio se calcula por la fórmula: Kp = Qlγ F∆ p (2.8) Donde: Kp: coeficiente de permeabilidad, Darcy Q: caudal del líquido, cm3 / s l: largo de la muestra de roca en prueba, cm γ : viscosidad del líquido, sp F: área de la sección de la muestra, cm2 ∆ p: cambio de la presión, atm En la práctica hidrogeológica la permeabilidad se representa por el coeficiente de filtración K (denominado por algunos autores como conductividad hidráulica), el que directamente caracteriza la propiedad de las rocas de permitir pasar a través de ellas el flujo subterráneo, este coeficiente representa un vector de velocidad del agua subterránea, el mismo se relaciona con la permeabilidad de Darcy por la siguiente fórmula: K = η Kp γ Donde: η : es la densidad del agua, g / cm3 28 �Tabla 2.4. Valores medios del coeficiente de filtración K y permeabilidad Kp de algunas rocas (para condiciones de agua dulce en movimiento con temperatura de 20 oC) Características de la roca Grupo I Rocas muy permeables: guijarros y gravas con arena gruesa, calizas carsificadas y rocas muy agrietadas. II Rocas permeables: guijarros y gravas con arena fina, gruesas y media limpia, rocas carsificadas y agrietadas. III Rocas permeables: guijarros y gravas rellenas con arena fina y algo arcillosa, arena de grano medio a fino, rocas poco carsificadas. IV K Kp m/día. Darcy. 100-1000 1160-116 y más 10-100 116-11,6 1-10 11,6-1,16 Rocas poco permeables: arenas menudas, arena arcillosa, rocas poco agrietadas. 0,1-1,0 1,16-0,12 V Rocas muy poco permeables: arcillas arenosas y rocas débilmente agrietadas. 0,001-0,1 VI Rocas prácticamente impermeables: arcillas, margas compactas y otras rocas masivas. 0,12­ 0,0012 〈 0,001 〈 0,0012 2.4 Piezoconductividad y conductividad de nivel Piezoconductividad: Coeficiente que representa la velocidad de distribución del cambio de presión por el estrato acuífero artesiano (con presión). Para los estratos acuíferos con los cuales están relacionadas las aguas dulces con viscosidad γ = 1 el coeficiente de piezoconductividad se determina por la fórmula: a= K K = nβ a + β p β e (2.9) Donde: a: coeficiente de piezoconductividad, m2/día K: coeficiente de filtración, m/día n: coeficiente de porosidad β a : coeficiente de compresibilidad del agua, 1/atm β p : coeficiente de compresibilidad de las rocas, 1/atm β e : coeficiente de capacidad elástica del estrato acuífero, 1/atm El coeficiente de compresibilidad del agua crece con el aumento del contenido de gases disueltos en ella y con el aumento de su mineralización y oscila en los siguientes valores: 29 �β a = 2,7*10-5- 5*10-5, 1/atm El coeficiente de compresibilidad de las rocas oscila entre los siguientes valores: β p = 0,3*10-5 – 1,7*10-5, 1 / atm En la fórmula 2.7 se ve que si el agua y la roca que forman el estrato acuífero fueran incomprensibles, entonces β a y β p serían igual a cero y el coeficiente de piezoconductividad sería infinito. Conductividad de nivel: coeficiente que representa la velocidad de distribución de los cambios de las cargas hidráulicas en los estratos acuíferos freáticos (sin presión). Este coeficiente se calcula por la fórmula: ay = Khm (2.10) µ Donde: ay : coeficiente de conductividad de nivel, m2/día K: coeficiente de filtración, m/día hm : espesor medio del estrato acuífero dentro de los límites de influencia del bombeo en un momento de tiempo determinado, m µ : coeficiente de entrega de agua de las rocas (adimensional), también denominado porosidad activa y coeficiente de almacenamiento De la fórmula 2.8 se desprende que en los estratos acuíferos la redistribución del nivel del agua en tiempo y área ocurre con más intensidad mientras mayores sean las propiedades de filtración de las rocas, mayor espesor del acuífero y menor entrega de agua. 2.5 Capacidad acuífera y entrega de agua Capacidad acuífera de las rocas: Se denomina a la capacidad de estas de recibir, almacenar y retener un determinado volumen de agua. La misma se caracteriza por el coeficiente de capacidad acuífera, el cual se expresa en porciento de peso o volumen. En el primer caso es igual a la relación del peso del agua retenida con el peso de la muestra de roca en estado seco, en el segundo caso es la relación del volumen del agua con el volumen de la muestra de la roca. La interrelación entre la capacidad acuífera de peso y volumétrica se representa por la fórmula: Wv = Wp δ (2.11) Donde: Wv : coeficiente de la capacidad acuífera volumétrica, % Wp : coeficiente de la capacidad acuífera de peso, % δ : peso volumétrico de la roca seca, g / cm3 De acuerdo con el tipo de agua contenida en las rocas se tienen las siguientes capacidades acuíferas: higroscópicas, molecular, capilar y total. 30 �- La capacidad acuífera higroscópica y molecular corresponde a la cantidad de agua higroscópica y pelicular retenidas en la superficie de las rocas por fuerzas electro- moleculares. - La capacidad acuífera capilar corresponde a la saturación con agua de los poros capilares. - La capacidad acuífera total corresponde a la total saturación de las rocas con agua. Gran importancia tiene la capacidad acuífera molecular máxima que representa la cantidad máxima de agua reticular contenida en las rocas acuíferas. La capacidad acuífera de las rocas depende del tipo de roca y características de su agrietamiento; en función de ello será el volumen de agua que podrá ser almacenado en las rocas. En la Tabla 2.5 se presentan algunos valores de la capacidad acuífera media de algunos sedimentos. Tabla 2.5. Capacidad acuífera media de algunos sedimentos (según Priklónsky) Sedimentos Capacidad % Arena gruesa 1,57 Arena media 1,6 Arena fina 2,73 Limo 4,75 Arcilla acuífera, 44,85 Entrega de agua de las rocas: Es la propiedad de las rocas saturadas hasta su capacidad acuífera total, de entregar parte del agua almacenada a través de un escurrimiento libre bajo la fuerza de gravedad. Algunos investigadores denominan esta propiedad de las rocas porosidad activa, otros, coeficiente de almacenamiento. La entrega de agua de las rocas se caracteriza con el coeficiente de Entrega de Agua, representado por partes de la unidad o en por ciento. La determinación del coeficiente de entrega de agua de las rocas es de suma importancia en cálculos hidrogeológicos relacionados con la evaluación de reservas de las aguas subterráneas, cálculos para pronóstico de obras hidrotécnicas, de mejoramiento de suelos y otros. La entrega de agua de las rocas puede ser determinada por ensayos de laboratorio, por datos de observación del régimen de niveles de las aguas subterráneas y por datos de bombeos experimentales. Según datos de ensayos de laboratorios, el coeficiente de entrega de agua puede obtenerse por la fórmula: µ = Wc.t– W c. m (2.12) Donde: µ : coeficiente de entrega de agua, adimensional, % Wc.t: capacidad acuífera total, % Wc.m: capacidad acuífera molecular, % Por datos de observaciones sistemáticas del régimen de las aguas subterráneas el coeficiente de entrega de agua puede ser calculado por la fórmula: 31 �µ = Qt ∆V (2.13) Donde: Qt: caudal medio del flujo subterráneo en la zona de descarga del estrato acuífero en el tiempo t, m3/día ∆V : volumen del estrato acuífero desecado en el tiempo t, m3 En estratos acuíferos freáticos el valor de Q, en dependencia de la profundidad de yacencia del lecho impermeable, se determina de distintas formas. Este caudal puede coincidir con el caudal total de un manantial que surja en los taludes de las márgenes de ríos (con la yacencia del impermeable sobre el nivel del agua en el río); puede determinarse también considerando Q igual a la magnitud de la alimentación subterránea de los ríos, determinada en un tramo del río entre dos estaciones hidrométricas. La magnitud ∆V se determina por los datos de observaciones sistemáticas en puntos distintos en el área limitada por los parteaguas del acuífero, los cuales se determinan por los mapas de hidroisohipsas. Según datos de bombeos experimentales, tomando los descensos de dos puntos de observación de niveles (pozos satélites de observación) o por medida de la recuperación de los niveles en estos puntos, el coeficiente de entrega de agua se determina por la fórmula: µ = β Q.t r (S1 − S 2 ) (2.14) 2 1 ⎛r ⎞ β = 0,824 ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ r2 ⎠ 2 S1 S1 − S 2 .log r2 r1 (2.15) Donde: Q: caudal estabilizado de bombeo, m3 /día t: duración del bombeo, días r1 y r2: distancias de los puntos de observación más próximo y más distante hasta el pozo de bombeo, m S1 y S2: abatimientos estabilizados del nivel del agua en los puntos de observación más próximos y más distantes respectivamente, m Por recomendaciones de Bindeman (1963), con bombeos prolongados (mayores de 48 horas) los puntos de observación deben situarse en forma de radio, el punto de mayor distancia a unos 25-30 m del pozo de bombeo en acuíferos friables arenosos y 50-70 m en rocas agrietadas; el punto más próximo al pozo de bombeo se ubicará a la mitad de la distancia desde éste hasta el punto más distante. En rocas agrietadas o agrietadas cársticas se recomienda ubicar un perfil paralelo al agrietamiento predominante y otro normal a este. Además de los métodos y fórmulas antes relacionados, existen otros métodos para determinar el coeficiente de entrega de agua de las rocas, que exponemos a continuación: 1. Por despeje de la fórmula 2.8 32 �µ = Khm a o µ = Khm ay (2.16) Donde: a: coeficiente de piezoconductividad cuando se trata de acuíferos artesianos, m2/día ay: coeficiente de conductividad de nivel cuando se trata de acuíferos freáticos, m2/día 2. Cuando se tiene certeza de que µ es mayor de 0,15 puede utilizarse la expresión recomendada por Beltzínsky: µ = 0,17 7 (2.17) K 3. Cuando por la litología perforada no se puede tener una idea aproximada del valor de µ , Lundin y Daml proponen para valores aproximados la expresión: µ = 0,13 + 0,07 log. K (2.18) Las expresiones 2.17 y 2.18 deben ser utilizados para valores aproximados con datos del caudal y abatimiento del bombeo constantes. Es necesario aclarar que en dependencia del tipo de estrato acuífero que se analice, artesiano o freático, la entrega de agua de las rocas se encontrará influenciada por distintos factores. En acuíferos artesianos tendremos que µ será la entrega de agua elástica y en acuíferos freáticos será la entrega de agua gravitacional. En la entrega de agua elástica influyen las presiones existentes en los acuíferos artesianos, provocados por los estratos impermeables que sobreyacen a los mismos. En la entrega de agua gravitacional solo influye la presión atmosférica, debido a que estos acuíferos tienen una superficie libre del nivel de sus aguas, por lo que el mismo está relacionado directamente con la presión atmosférica, a través de los poros y otras cavidades presentes en la zona no saturada. Tabla 2.6. Valores medios de la entrega de agua Sedimentos y rocas Arena limosa µ en distintos sedimentos y rocas Valores medios de 0,1 Arena muy fina 0,1-0,15 Arena fina 0,15-0,2 Arena mediana 0,2-0,25 Arena gruesa 0,25-0,3 Arena muy gruesa 0,3-0,35 Gravas pequeñas 0,3-0,35 Gravas medianas 0,35 Gravas gruesas 0,35 Guijarros pequeños 0,3 Guijarros grandes 0,3 Rocas poco agrietadas Rocas agrietadas µ 0,002 0,002-0,08 33 �Rocas muy agrietadas 0,08-0,1 Rocas agrietadas con poco Carso 0,05- 0,08 Rocas agrietadas cársicas 0,05-0,08 Rocas agrietadas muy carsificadas 0,05- 0,15 Los sedimentos areno-gravosos con relleno de arcillas presentan una entrega de agua disminuida aproximadamente en 0,05 con respecto a los valores dados en la tabla anterior. 2.6 Humedad de las rocas En condiciones naturales, las rocas siempre contienen una mayor o menor cantidad de agua. En los suelos y rocas que yacen sobre el nivel de las aguas subterráneas el contenido del agua en el transcurso de un año varía en dependencia de las temperaturas, presiones atmosféricas, humedad del aire, evaporación, precipitaciones atmosféricas, etc. Bajo el nivel del agua subterránea, la humedad de las rocas es constante y representa la máxima admisible para estas rocas, que poseen una determinada porosidad. La humedad natural se determina por muestras de rocas con estructura inalterada (monolíticas), tomadas de calicatas, pozos y calas, entre otros. Para conservar la humedad natural el monolito se protege con parafina, en el momento de ser tomado. La magnitud de la humedad natural se determina en laboratorio mediante el secado de la muestra de roca, tomada hasta obtener un peso constante, con esto la humedad se representa como humedad de peso y volumétrica. Humedad de peso: Es la relación del peso del agua con el peso de la roca seca. Wp = qh − qs . 100 qs (2.19) Donde: Wp: humedad de peso, % qh: peso de la muestra de roca con su humedad natural qs: peso de la muestra de roca después del secado (generalmente el secado de la muestra se efectúa en estufa, manteniendo una temperatura de 105-100 oC ) Humedad volumétrica: se representa por el volumen de agua contenido en un 1 cm3 de la roca húmeda y se determina por la fórmula. Wv = Wp. δ (2.20) Donde: Wv: humedad volumétrica, % Wp: humedad de peso, % δ : peso volumétrico de la roca seca, g/cm3 En las investigaciones hidrogeológicas, en ocasiones es de interés la determinación de los coeficientes de saturación de las rocas (Ks) que representan la relación de la humedad volumétrica de la roca con el coeficiente de porosidad n. 34 �Ks = Wv = Wp. n δ n (2.21) De la fórmula 2.21 se desprende que para rocas absolutamente secas Ks = 0 y con una total saturación de la roca Ks = 1. Por el coeficiente de saturación las rocas se dividen en tres grupos: 1- Secas 0 〈 Ks 〈 o,33 2- Húmedas 0,33 〈 Ks 〈 0,67 3- Mojadas hasta su saturación 0,67 〈 Ks 〈1 Déficit de saturación de las rocas se denomina a la diferencia entre la capacidad acuífera y la humedad de las rocas. ds = Wc.t – Wv (2.22) Donde: ds: déficit de saturación de las rocas, % Wc.t: capacidad acuífera total de las rocas, % Wv: humedad natural, % 2.7 Capilaridad Como ya ha sido mencionado, las rocas contienen poros, grietas y otras cavidades de distintas formas y dimensiones. Los poros pequeños presentan propiedades similares a los tubos capilares corrientes, diferenciándose de ellos solo por la forma de su sección y orientación en el espacio. Los poros capilares pueden estar comunicados entre sí o independientes unos de otros, formando en una sección del espacio una compleja red capilar. En la zona de aireación (zona no saturada), ubicada sobre el nivel de las aguas freáticas, se desarrollan presiones capilares, las cuales originan aguas capilares, estas en una estructura homogénea de la zona de aireación, generalmente están fuertemente unidas con el nivel de las aguas freáticas; en una estructura heterogénea formada en perfil por lentes y estratos arcillosos, la unión con el nivel de las aguas freáticas puede no existir o tener un carácter sumamente complejo. En los poros capilares de las rocas la superficie del agua toma una forma cóncava en dirección al agua (Figura 2.3). Las fuerzas de la tensión superficial están dirigidas en forma de tangentes a la superficie cóncava; las fuerzas verticales de la tensión superficial están dirigidas en una dirección y forma la fuerza (P), bajo la acción de la cual el agua asciende hasta la altura Hc (altura de ascenso capilar). Esta altura sirve de medida a las capilaridades de las rocas. La altura de los ascensos capilares depende de las dimensiones de los poros capilares, granulometría de las rocas de la zona de aireación, forma de las partículas, densidad y homogeneidad de su deposición, del peso específico, temperatura, mineralización y composición salina de las aguas. Con el aumento de la temperatura disminuye la tensión superficial, con el aumento de la mineralización de las aguas aumenta la tensión superficial. Por ejemplo, las aguas clóricas presentan un ascenso capilar mayor que las aguas sulfatado-sódicas con la misma mineralización y todas las demás condiciones iguales. 35 �En rocas areno-arcillosas la altura del ascenso capilar puede ser determinada por la fórmula de Kozeni: Hc = 0,446 1− n 1 . n de (2.23) Donde: Hc: altura del ascenso capilar, cm n: coeficiente de porosidad de: diámetro efectivo de las partículas (diámetro del 10 % de contenido de partículas por análisis granulométrico), cm FIGURA 2.3. Esquema del ascenso capilar. Tabla 2.7. Valores de las alturas máximas del ascenso capilar de algunos sedimentos (según Skabalanóvich y Cedénko-l980) Litología Ascenso Capilar Máximo (Hc), en m. Arena Arena Arena Arena 0,12-0,15 0,40-0,50 0,90-1,10 1,75-2,0 gruesa media fina arcillosa Arcilla arenosa ligera Arcilla arenosa pesada Arcilla ligera o pesada 2,25-2,50 3,50-6,50 hasta 12,0 y mayores La capilaridad reflejada en los ascensos capilares, en gran número de casos, es uno de los principales procesos de formación y enriquecimiento secundario de yacimientos minerales sólidos en cortezas de intemperismo formadas por sedimentos arcillo­ limosos, como por ejemplo, en la corteza de intemperismo de los macizos ofiolíticos donde se desarrollan las lateritas por meteorización de peridotitas creándose los yacimientos de níquel, cobalto y hierro. En este caso las aguas que circulan por las peridotitas agrietadas que subyacen en las lateritas contienen, generalmente, presiones que pueden ser considerables en dependencia del espesor de las lateritas; 36 �las aguas en las peridotitas contienen elementos químicos como el níquel, cobalto, hierro y otros muchos que circulan por ascensos capilares a través de las lateritas durante millones de años con caudales que pueden superar los 2 l/día por m2 del perfil laterítico, depositando estos elementos en él, donde por distintos procesos físico­ químicos, de oxidación-reducción y otros, se han formado los minerales y sus contenidos actuales existentes. Estos mismos procesos se desarrollan en territorios donde la zona no saturada está formada por sedimentos arcillosos de origen marino y marino-aluvial, depositados en distintas épocas geológicas y principalmente desde el Mioceno hasta el Cuaternario, cuando ocurrieron a escala universal gran número de transgresiones marinas, dejando acumulados en esos sedimentos sales marinas. En estos casos, los ascensos capilares se han desarrollado a través de la zona no saturada transportando hasta la superficie del terreno las aguas que subyacen en esta zona y que contienen elementos como el sodio, cloruros y otros de origen marino, al igual que en el perfil por donde las aguas transitan, llegando a la superficie del suelo el agua donde se evapora y estos elementos se depositan sobre el suelo, proceso que a largo plazo (cientos y miles de años) llega a acumular tal cantidad de estos elementos que provocan la salinización de los suelos. Estos procesos se han incrementado en los últimos siglos y sobre todo en las décadas más recientes, provocado por el intensivo desarrollo de la explotación de los suelos agrícolas con introducción de equipos agrícolas muy pesados, los que provocan la compactación de los suelos hasta profundidades superiores a los 10 m; con esta compactación se reducen las dimensiones de los poros en la zona no saturada y con ello se aceleran los procesos de ascensos capilares, provocando la aceleración de la salinización de los suelos hasta hacerlos improductivos y en muchos casos hasta convertirse en suelos áridos, semi-desérticos y desérticos, en los que influyen también otros procesos como los climáticos, en dependencia de la posición geográfica de los distintos territorios. 37 �Capítulo 3 PROPIEDADES FÍSICAS, QUIMISMO Y CONTAMINACIÓN DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS Las aguas subterráneas, en dependencia de propiedades físicas y químicas de las rocas provocados principalmente por el hombre, propiedades físicas y químicas, las que deben que se ejecutan en cada caso en particular. su origen, fuentes de alimentación, acuíferas y por factores artificiales, presentan una amplia variedad de ser estudiadas en las investigaciones 3.1 Propiedades físicas Como principales propiedades físicas de las aguas subterráneas podemos relacionar las siguientes: temperatura, transparencia de sólidos en suspensión, color, sabor, olor, peso específico y conductividad eléctrica. Temperatura: La temperatura del agua en acuíferos freáticos depende principalmente de la temperatura ambiental; en el caso de acuíferos artesianos, está influenciada también por la temperatura ambiental, aunque en menor grado; en estratos artesianos profundos influye de forma considerable el gradiente térmico de las rocas, el cual aumenta aproximadamente 1 0 C por cada 100 m de profundidad. Para la determinación de la temperatura deben utilizarse termómetros ambientales con escala de 0,1 0 C ; en caso de pozos profundos, a los termómetros se les adiciona un dispositivo especial de material refractario que permite la transportación del agua desde grandes profundidades hasta la superficie del terreno, manteniendo su temperatura original. Por su temperatura, las aguas subterráneas se dividen en: Frías con temperaturas ≤ 20 0 C Tibias con temperaturas entre 20 y 37 0C Calientes con temperaturas entre 37 y 42 0 C Muy calientes (Termales) con temperaturas ≥ 42 0 C Transparencia o turbidez: es la dificultad del agua para trasmitir la luz debido a materias insolubles en suspensión, coloidales o muy finos e incluso microorganismos, que se presentan en las aguas, depende de muchos factores relacionados con las propiedades físicas de las rocas acuíferas y composición química de las aguas, así como de algunas reacciones químicas que pueden producirse por reacciones de elementos del agua con el oxígeno de la atmósfera, este último principalmente en aguas artesianas; la transparencia del agua puede ser afectada también por agentes artificiales, contaminantes de las mismas. Por su transparencia (o turbidez) las aguas se clasifican en: - Transparentes - Débilmente opacadas - Opacadas - Algo turbias - Turbias - Muy turbias 38 �Sólidos en suspensión: En la mayoría de los casos estos provienen de las rocas acuíferas, representados por partículas coloidales; también pueden estar presentes por causas artificiales. Color: El agua subterránea natural es incolora, puede presentar cierta tonalidad de colores motivada por turbiedad de las mismas, existencia de sólidos en suspensión o por algún tipo de contaminación. Olor: El agua subterránea puede presentar olores en dependencia de su origen y composiciones químicas y gaseosas presentes; el olor se clasifica, según la Tabla 3.1, mediante el calentamiento del agua hasta 50-60 0C . Tabla 3.1. Escala de olores Graduación Intensidad Características dominantes 0 Inodoro Ausencia de olor 1 Muy débil El olor solo experimentado 2 Débil Se detecta presentando atención durante la determinación 3 Detectable Se detecta fácilmente y puede provocar una evaluación insatisfactoria del agua 4 Determinable Olor que provoca la atención al mismo 5 Muy fuerte Cuando presenta un olor tan fuerte que hace que el agua no sea potable puede detectarse por un observador Sabor: El sabor del agua subterránea depende de la composición química de la misma; en algunos casos puede estar relacionado con elementos contaminantes. En estado natural las aguas subterráneas pueden tener los siguientes sabores: ácido, dulce, amargo, salado. En dependencia de la influencia de otros factores puede tener sabor metálico, clórico, etc. Peso específico: Depende de la composición química y salina de las aguas. La determinación del peso específico se ejecuta en condiciones de laboratorio a temperatura ambiente: el cálculo del mismo se efectúa por la fórmula: D= (a − c ) (b − c ) (3.1) Donde: D: peso específico del agua, g a: peso del envase con agua en prueba, g c: peso del envase vacío, g b: peso del envase con agua destilada, g Tanto la pipeta con el agua de prueba como con agua destilada se pesarán con idéntico volumen. 39 �Conductividad eléctrica: es la capacidad del agua para conducir la electricidad, depende del grado de mineralización de las aguas; con el aumento de la mineralización aumenta también la conductividad eléctrica. Las aguas presentan una baja conductividad eléctrica, la cual oscila entre 33*10-5-1,3*10-3 ohm.m. 3.2 Factores naturales y artificiales de formación de la composición química de las aguas subterráneas Factores naturales: Los principales factores naturales que dan lugar a la formación de la composición química de las aguas subterráneas están representados por las condiciones físico-geográficas, geológicas, hidrogeológicas y biológicas presentes en distintos territorios. Una de las principales condiciones de formación de la composición química de las aguas subterráneas lo representa el clima. La cantidad, composición y régimen de las precipitaciones atmosféricas en el transcurso del año influye directamente en la composición química, no solo de las aguas freáticas que son las primeras que se encuentran a partir de la superficie del terreno, sino también en horizontes acuíferos de yacencia más profunda; la parte de las precipitaciones atmosféricas que participa en la alimentación o reposición de las aguas subterráneas depende directamente de la litología de las rocas de cubierta (zona no saturada y estratos superiores), de la temperatura ambiental y de la magnitud de la evaporación. En la zona no saturada y corteza de intemperismo la interacción del agua infiltrada con las rocas provoca reacciones químicas; el resultado de las mismas es arrastrado hasta las aguas subterráneas. La velocidad de infiltración del agua en las rocas de la zona no saturada y zona de saturación influye sobre la composición y concentración de los componentes diluidos en el agua y los cambios químicos de las rocas durante su intemperismo. De tal forma, la intensidad del intercambio hídrico representa el factor principal de formación de la composición química de las aguas subterráneas y de las rocas. Este proceso es de gran importancia debido a que las principales rocas acuíferas, por su capacidad de almacenamiento de aguas subterráneas, predominantemente están representadas por rocas de origen marino y marino aluvial, por lo que, en las rocas, durante su emersión y desplazamiento de las aguas saladas primarias, por aguas dulces de infiltración, quedaron residuos de sales, y en dependencia de la intensidad del intercambio hídrico de las distintas regiones se ha tenido un mayor o menor grado de lavado de las rocas. La influencia de los factores hidrológicos sobre las aguas subterráneas depende de las características de las redes hidrográficas; la presencia de una red hidrográfica densa y de cortes profundos, facilita el drenaje de los horizontes acuíferos freáticos y en muchos casos de acuíferos artesianos. En los periodos de crecida, las aguas de los ríos reponen los acuíferos en las zonas aledañas a las márgenes, disminuyendo la mineralización de las aguas subterráneas y presentándose cambios en su composición química. Las aguas subterráneas y superficiales forman la relación hidráulica que en algunos casos puede ser directa, en otros más compleja, en dependencia de la litología de las rocas acuíferas y rocas de los taludes y cauces de los ríos; la ruptura del equilibrio existente en este sistema, en una de sus partes, se refleja en el estado de la otra. La relación entre el relieve, por una parte, y los niveles piezométricos de las aguas subterráneas, así como su composición química, por otra parte, han sido definidos por Súlin y Behchúrin. En los límites de zonas elevadas y parteaguas la disminución de las presiones de los horizontes acuíferos ocurre en direcciones no coincidentes; en estos 40 �territorios, por lo general, están desarrolladas aguas dulces del tipo bicarbonatadas cálcicas. En los valles de ríos y zonas aledañas a los mismos y en otras formas negativas del terreno, las presiones hidrodinámicas aumentan desde los horizontes superiores hasta los inferiores. En las cuencas artesianas de plataformas (en las partes altas de las mismas) ocurre la reposición de los recursos hídricos subterráneos y las zonas bajas representan áreas de drenaje subterráneo. Dentro de los límites de los valles, las aguas subterráneas tienen, generalmente, una mineralización alta y son del tipo sulfatado-bicarbonatadas magnésico–cálcicas; además, en las grandes zonas de drenaje de las aguas artesianas a menudo se forman anomalías hidroquímicas, es decir, bajo los valles de los ríos se forman “cúpulas” de aguas salobres hasta rasoles del tipo clóricas sódicas. En un gran número de territorios se ha demostrado que el papel principal en la composición química de las aguas subterráneas lo representan factores tectónicos, que provocan cambios estructurales en planta, acompañados con el cambio de la base de erosión y desplazamiento de las bases de los ríos. La estructura geológica, condiciones de yacencia, origen, composición mineralógica y las materias orgánicas de las rocas ejercen una influencia en la formación de la composición química de las aguas subterráneas. Uno de los principales factores de formación de la composición química de las aguas subterráneas lo es el régimen dinámico de los horizontes acuíferos, interrelación de los mismos y relación con las aguas superficiales. La composición mineralógica de las rocas acuíferas constituye otro factor de importancia primordial en la composición química de las aguas subterráneas, influencia que depende de las condiciones de intercambio hídrico y de la termodinámica. La intensidad del intercambio hídrico en la corteza de intemperismo representa uno de los factores principales de los cambios químicos de las rocas y de las soluciones hídricas que se forman. Las altas velocidades de filtración de las aguas y un drenaje intensivo propician un breve contacto de las soluciones con las rocas, y por ello la concentración de elementos solubles será pequeña. Durante un régimen hidrodinámico dificultoso en la zona de intemperismo se forman soluciones hídricas con alto contenido de elementos solubles. La acción de factores biológicos se expresa en el cambio de la composición de las aguas bajo la acción de las bacterias y productos de la transformación de la materia orgánica; esta en mayor o menor cantidad está presente en todas las rocas sedimentarias. Los principales elementos que forman parte de la materia orgánica lo son el carbono, el hidrógeno, el oxígeno y el nitrógeno; gran parte de dicha materia se encuentra en las rocas de forma disgregada, y su mayor cantidad está en la capa vegetal, directamente relacionada con la vegetación. Los ácidos orgánicos aceleran el proceso de destrucción de las rocas. El ácido carbónico formado como resultado de la oxidación de la materia orgánica se disuelve en las aguas subterráneas, se incorpora a la reacción con componentes mineralógicos de las rocas y es uno de los agentes más agresivos en las disoluciones de las mismas. La evaluación de la forma de migración de los elementos tiene gran significado durante el estudio del equilibrio entre las aguas subterráneas y las rocas; la utilización en los cálculos de concentración de elementos determinados de forma analítica conduce a evaluaciones incorrectas del estado de este equilibrio; esto está fundamentado por la presencia en las aguas subterráneas de elementos que no se encuentran solamente en forma de iones simples, sino también formando combinaciones complejas. Otro factor natural que influye en gran medida en el cambio de la composición química de las aguas subterráneas y también de los suelos está representado por los procesos eólicos, sobre todo en zonas costeras; estos procesos 41 �están motivados por la transportación de sales del agua de mar, por el aire, penetrando en tierra firme, en ocasiones hasta varias decenas de kilómetros. Las sales transportadas por el agua son depositadas en los suelos de territorios costeros y durante los períodos de lluvia son disueltas e infiltradas junto con las aguas hasta los acuíferos, provocando procesos y reacciones a su paso, a través de la zona no saturada que alteran el normal desarrollo de los mismos, intensificando la acumulación de sales en los acuíferos, y con ello influyen en la variación de la composición química de las aguas subterráneas. En general, estos procesos están poco estudiados, a pesar de que existen condiciones muy favorables al desarrollo de los mismos y que pueden influir mucho en la salinización de acuíferos y suelos agrícolas, conjuntamente con la despoblación forestal de los territorios costeros. La presencia de la acción de los factores antes relacionados no es constante, ellos están sujetos a cambios dinámicos en el tiempo y espacio, propiciados por condiciones físico-geográficas y por el desarrollo de la historia geológica (por la Paleohidrogeología). Por ello, es necesario analizar y considerar sus cambios no solo en los límites del territorio de estudio, sino también en los aledaños o en territorios más alejados, los cuales, en las etapas iniciales de la historia geológica, pudieron ser zonas de alimentación o drenaje de las aguas subterráneas. Un estudio detallado de las condiciones naturales en su desarrollo histórico, posibilita la definición de las causas que dieron origen a la formación de las aguas subterráneas y su composición química dentro de los límites del territorio de estudio. Factores artificiales: Las acciones artificiales sobre la naturaleza están relacionadas con el desarrollo de la humanidad. La cubierta vegetal fue el primer componente de la naturaleza que recibió la influencia del hombre. Los bosques fueron destruidos desde los tiempos más remotos de formación de la sociedad humana. Las consecuencias más notables fueron los cambios en la atmósfera, con un calentamiento del clima y contaminación de la misma. La alteración de algunos factores naturales tiene tanto carácter regional como local, en la actualidad también continental. Las redes hidrográficas se transformaron con la aparición de embalses, canales, derivadoras, rectificaciones de ríos, etc. Algunos ríos, lagos, pantanos y otras depresiones naturales del relieve se utilizan para el vertimiento de aguas residuales y otros desechos contaminantes. La red artificial creada para el tránsito de aguas superficiales para el desarrollo agrícola se crea en territorios de humedad insuficiente; esto, paralelo a las medidas de mejoramiento, es acompañado de cambios significativos de las condiciones de alimentación o drenaje de las aguas subterráneas freáticas y provoca cambios radicales en su composición química y física. Los cambios de la red hidrográfica conllevan al rompimiento de las condiciones naturales de escurrimiento de las aguas superficiales. Existen otros factores de gran desarrollo en las últimas décadas; los mismos están relacionados con la explotación de yacimientos minerales, en muchos casos por el método denominado a “cielo abierto”, lo que ha provocado una impetuosa denudación y erosión, principalmente en zonas montañosas, ocasionando el arrastre de gran cantidad de sedimentos arcillosos y coloidales por escurrimientos superficiales de los ríos y por escurrimiento de las precipitaciones atmosféricas. La alteración de los procesos naturales, de traslado de las materias sólidas y diluidas, pueden provocar cambios sustanciales de las condiciones naturales en las aguas subterráneas, sobre todo, esto se relaciona con el vertimiento de productos líquidos o diluidos, los que pueden producir una contaminación en magnitudes considerables; en esto último juega también un papel importante el amplio desarrollo industrial y poblacional actual y el desarrollo de nuevas técnicas agrícolas, en las que de forma intensiva se utilizan 42 �fertilizantes y otros productos químicos que favorecen la contaminación en las aguas subterráneas y sobre todo de las aguas freáticas. 3.3 Composición química de las aguas subterráneas La composición de las aguas subterráneas puede contemplarse desde distintos tipos de vista: químico, físico, bacteriológico, isotópico y otros. Básicamente nos vamos a centrar en la composición química, entendiendo por ello el conjunto de sustancias (generalmente inorgánicas) incorporadas al agua por procesos naturales. Las sustancias orgánicas incorporadas al agua, aunque son frecuentes, aparecen en concentraciones generalmente menores que las inorgánicas. La incorporación de los constituyentes al agua es debido a su elevado poder disolvente y propiedades de combinación. Esta disolución comienza, incluso mucho antes de que se incorpore al acuífero (al flujo subterráneo). Gases, aerosoles, polvo y sales diversas, presentes en la atmósfera, reaccionan con el agua marcando el primer esbozo del quimismo del agua que, al precipitarse sobre la superficie del terreno, se infiltrará. La interacción con el suelo (capa edáfica), zona no saturada y el acuífero aportará al agua su contenido iónico. Los iones disueltos en las aguas subterráneas se suelen dividir en mayoritarios, minoritarios y trazas. Los iones mayoritarios son cloruro, bicarbonato, sulfato, calcio, magnesio, sodio y potasio. Eventualmente el nitrato puede ser mayoritario, aunque muy raramente, es de origen natural. Los iones minoritarios son aquellos que se encuentran habitualmente formando menos del 1 % del contenido iónico total. Los más importantes son: bromuro, yoduro, sílice, litio, estroncio, fosfato, nitrito, hierro, manganeso, aluminio, amonio y sulfuro. Los elementos trazas son los que se encuentran en cantidades inferiores y que requieren técnicas muy resolutivas para su determinación; son los metales pesados y otros. En condiciones alteradas de la composición química de las aguas subterráneas (por contaminación) pueden encontrarse plaguicidas, fenoles, hidrocarburos, detergentes, nitritos, amonio y otros en concentraciones superiores a las que se encuentran en condiciones naturales. También por condiciones naturales o artificiales en la composición del agua tendremos gases disueltos como el anhídrido carbónico, oxígeno, etc. Los iones mayoritarios en las aguas subterráneas generalmente son aportados por las rocas por donde estas circulan, en el ambiente acuífero, con las características que a continuación describimos. Ión Cloruro (Cl): Si se exceptúan las evaporitas y rocas de origen marino, o intrusiones marinas, las rocas por lo común, presentan escasa proporción de cloruros. Sin embargo, dada la elevada solubilidad de sus sales, estos pasan rápidamente a la fase acuosa pudiendo alcanzar concentraciones muy altas. El agua de lluvia puede ser una fuente importante de ión cloruro, especialmente en zonas próximas a la costa, disminuyendo rápidamente tierra adentro. El ión cloruro no forma sales de baja solubilidad, no se oxida ni se reduce en aguas naturales, no es absorbido significativamente, ni entra a formar parte de procesos bioquímicos, lo que le da un carácter de trazador casi ideal. La concentración de cloruros en aguas subterráneas es muy variable, desde menos de 10 mg/l a más de 3 000, en salmueras naturales, próxima a la saturación de ClNa, puede alcanzar los 200 000 mg/l. El agua de mar contiene concentraciones próximas a los 20 000 mg/l. En laboratorio se determina por volumetría con AgNO3 o cromatografía iónica. 43 �Ión Sulfato (SO4): El ión sulfato procede del lavado de terrenos formados en ambiente marino, de la oxidación de sulfuros que se encuentran ampliamente distribuidos en rocas ígneas y sedimentarias, de la descomposición de sustancias orgánicas, etc. Sin embargo, la disolución de sales sulfatadas (yeso y anhidrita fundamentalmente) representa el aporte cuantitativamente más importante de este ión a las aguas subterráneas. El comportamiento del ión sulfato puede desviarse significativamente del teórico predecible en base a los principios de su disolución, por su tendencia a formar iones complejos con Na y Ca y a incorporarse a procesos biológicos. El ión sulfato está sujeto a procesos de reducción, especialmente en presencia de bacterias y materia orgánica. En ambientes reductores, a pH menor que 7, la forma reducida estable es el H2S, mientras que en soluciones alcalinas predomina el HS. En aguas dulces, la concentración normal de sulfatos puede variar entre 1 y 150 mg/l. En aguas salinas, asociado al Ca, puede llegar a 5 000 mg/l; asociado al Mg y Na, en salmueras, puede alcanzar hasta 200 000 mg/l. Se determina por gravimetría, turbidimetría o cromatografía iónica. Iones: Bicarbonato (HCO3 Carbonato- CO3 y CO2): El anhídrido carbónico disuelto en agua y los diversos compuestos que forma en ella juegan un importante papel en la química del agua. Se disuelve en el agua en función de su presión parcial (pco2). Una parte permanece en disolución en forma de gas, mientras otra reacciona con el agua para dar ácido carbónico, que se disocia parcialmente formando iones carbonato y bicarbonato. El CO2 disuelto en agua procede fundamentalmente de la zona edáfica en la que alcanza presiones parciales del orden de 10-1 a 10-3 bar (0,0003 bar en la atmósfera exterior). La disolución de calizas y dolomías, potenciada por el aporte de CO2 y/o ácidos orgánicos o inorgánicos, es otra de las fuentes principales de carbonatos y bicarbonatos. Aunque con velocidades de incorporación al agua mucho menores, la hidrólisis de silicatos es otro de los mecanismos que da lugar a la formación de estos iones. En aguas con pH inferior a 8,3 (en la mayoría de las aguas subterráneas naturales) la especie carbonatada dominante es el ión bicarbonato. En esta agua la concentración suele variar entre 50 y 400 mg/l, aunque pueden encontrarse valores hasta 800 mg/l. Concentraciones de hasta 1 000 mg/l pueden encontrarse en aguas pobres en Ca y Mg o en las que se producen fenómenos de liberación de CO2 (reducción de sulfatos) en el acuífero. Ión Calcio (Ca): Suele ser el catión principal en la mayoría de las aguas naturales debido a su amplia difusión en rocas ígneas, sedimentarias y metamórficas. En rocas sedimentarias aparece fundamentalmente en forma de carbonatos, calcita, aragonito y dolomita o sulfatos (yeso y anhidrita). El intercambio iónico entre calcio y otros cationes (sodio fundamentalmente), retenidos en la superficie de minerales con los que entra en contacto el agua, se potencia notablemente en terrenos arcillosos de baja permeabilidad. La concentración de Ca varía ampliamente en las aguas subterráneas. Concentraciones entre 10 y 250 mg/l son frecuentes en aguas dulces mientras que en aguas de terrenos yesíferos pueden llegar a 600 mg/l, y en salmueras hasta 50 000 mg/l. Ión Magnesio (Mg): Menos abundante que el calcio en aguas naturales, procede de la disolución de rocas carbonatadas (dolomías y calizas magnesianas), evaporitas y de la alteración de silicatos ferro magnesianos, así como de aguas marinas. La solubilidad de la magnesita (MgCO3), en las aguas subterráneas naturales, es mayor que la de la calcita por lo que, en condiciones normales, el MgCO3 no precipita 44 �directamente de la disolución de modo que, para un periodo dilatado de tiempo puede producirse cierto grado de sobresaturación respecto a los diferentes carbonatos magnésicos. Los procesos de intercambio iónico influyen también en las concentraciones de magnesio en aguas subterráneas. En ellas el magnesio es retenido con preferencia al calcio en suelos y rocas. En aguas naturales el contenido del ión magnesio no suele sobrepasar los 40 mg/l. En terrenos calcáreos pueden rebasarse los 100 mg/l y en terrenos evaporíticos pueden alcanzarse valores de 1 000 mg/l. Ión Sodio (Na): El sodio es liberado por la meteorización de silicatos tipo albita y la disolución de rocas sedimentarias de origen marino y depósitos evaporíticos en que se presenta fundamentalmente como ClNa. Una fuente importante de sodio lo constituyen los aportes de aguas marinas en regiones costeras, tanto por intrusión marina como por infiltración del agua de lluvia proveniente del mar. Las sales de sodio son altamente solubles y tienden a permanecer en solución ya que no se produce entre ellas reacciones de precipitación, como ocurre en el caso del calcio. Sin embargo el sodio puede ser adsorbido en arcillas de elevadas capacidades de cambio catiónico y puede ser intercambiado con calcio provocando una disminución de dureza de las aguas. La presencia de sodio en aguas naturales es muy variable pudiendo alcanzar hasta 120 000 mg/l en zonas evaporíticas, sin embargo, raramente sobrepasa 150 mg/l en aguas dulces normales. Ión Potasio (K): Procede de la meteorización de los feldespatos y ocasionalmente de la solubilización de depósitos de evaporitas, en particular de sales tipo silvina (KCl) o carnalita (KMgCl2). El potasio tiende a ser fijado irreversiblemente en procesos de formación de arcillas y de adsorción en la superficie de minerales con alta capacidad de intercambio iónico. En aguas subterráneas su contenido no suele sobrepasar los 10 mg/l, a excepción de algunas salmueras. En ocasiones, concentraciones más altas pueden ser indicio de contaminación por vertidos de aguas residuales. Sílice (SiO2): El origen fundamental de la sílice en las aguas subterráneas son los procesos de hidrólisis de feldespatos y silicatos en general. El cuarzo y la sílice amorfa, por su baja solubilidad, fuertemente dependiente de la temperatura, no son fuentes significativas de SiO2 del agua subterránea. Aunque la sílice disuelta suele representarse como SiO2, en la mayoría de las aguas naturales aparece como H4SiO4 monomérico que no comienza a disociarse hasta valores de pH superiores a 9, siendo su solubilidad prácticamente independiente del pH hasta dicho valor. Por lo general, el contenido de SiO2 en las aguas subterráneas no sobrepasa los 8 mg/l. Oxígeno disuelto (O2): Su importancia deriva del hecho de su capacidad de oxidación de diferentes tipos de constituyentes que se encuentran en forma reducida y de modificar, en consecuencia, la solubilidad de los mismos. En último término, la fuente de oxígeno disuelto en aguas en contacto con el aire es la atmósfera. Una fuente indirecta es también el proceso de fotosíntesis. Aunque el oxígeno disuelto se puede consumir en procesos de oxidación de materia orgánica en la parte superior de la zona no saturada, su contenido en aguas subterráneas profundas puede ser notable. El contenido de oxígeno disuelto puede llegar incluso a valores de saturación de 13,3 mg/l a 10 0C y 7,6 a 30 0C. Sin embargo, las aguas anóxicas son frecuentes. Iones (Nitrato- NO3, Nitrito- NO2 y Amonio- NH4): En estos iones, y principalmente en el ión nitrito (NO2), queremos detenernos más detalladamente, debido a que los mismos se encuentran frecuentemente en las aguas subterráneas y presentan acciones altamente nocivas al organismo humano. 45 �El nitrógeno puede aparecer en forma de NH3 (ácido nítrico), NH4 (amonio) y por oxidación de estas formas puede transformarse en NO2 (nitrito), y finalmente en NO3, (nitrato) que es la forma más usual y estable. Los procesos de oxidación-reducción de las especies nitrogenadas en el agua están influenciados por fenómenos biológicos y en consecuencia, los productos finales dependerán del número y tipo de organismos que intervengan en ellos. Generalmente, el NH4, o el amoniaco libre, aparecen solo como trazas en aguas subterráneas, aumentando su concentración cuando el medio es fuertemente reductor. Este compuesto es el producto final de la reducción de sustancias orgánicas o inorgánicas nitrogenadas que naturalmente se incorporan al agua subterránea. Dado que la presencia de amonio favorece la multiplicación microbiana, su detección en cantidad significativa en el agua se considera como indicación de contaminación reciente probable. 3.4 Contaminación de acuíferos Contaminación: Introducción de una serie de sustancias o energías en unas concentraciones tales que pueden ocasionar, por un lado, daños directos a la salud humana y al medio y por otro, efectos a largo plazo. Es decir, cualquier tipo de alteración con respecto a “aquello” que sucede naturalmente (Lozano). Las aguas subterráneas son expensas a su degradación por muy diversas causas, una de las más difundidas es la contaminación. La contaminación de las aguas subterráneas se presenta con características muy variadas, ya que la misma puede ser de tipo natural o artificial, de origen antrópico, y la misma puede tener características químicas, bacteriológicas, físicas (turbidez, olor, sabor, etc.). En las aguas la singularidad de la contaminación es debido a que las mismas presentan una disposición plegada de sus moléculas, lo que le da una gran capacidad de disolución, siendo esta propiedad precisamente que su calidad sea mas vulnerable. Otras de las características singulares del agua es su gran estabilidad, incluso a altas temperaturas, de esto se deriva que la cantidad de agua en la tierra permanece constante durante largos períodos de tiempo, si bien su estado y su situación varía, formando lo que se ha dado en llamar el ciclo hidrológico en la naturaleza. En determinadas circunstancias el vapor de agua existente en la atmósfera se precipita en forma de lluvia o nieve. A lo largo del ciclo hidrológico, el agua, que al pasar a la atmósfera por evaporación es agua destilada de máxima pureza, se va cargando de otras sustancias que determinan, en el momento de su utilización, las características de calidad. Aunque ya en la atmósfera el agua de lluvia recibe impurezas por gases, aerosoles, polvo y sales, si nos limitamos al ciclo natural, en el sentido de no considerar causas de contaminación debidas de una u otra forma a la actividad humana, la mayor parte de las impurezas provienen de las formaciones geológicas por las que discurre o en las que se almacena y que, en mayor grado, va disolviendo. Por ello, la geología es un factor determinante en la composición del agua, y en definitiva de su calidad. La composición química y biológica que las aguas llegan a tener de forma natural se modifica por la recepción de efluentes, de muy diferentes características, originados por la actividad humana. Esta composición final es la que determina la calidad del agua en un determinado momento. Los problemas de calidad más habituales en las aguas subterráneas son la presencia de elevadas concentraciones de compuestos nitrogenados en áreas de desarrollo agrícolas y de cloruros y sodio, asociados a la intrusión marina en los acuíferos costeros. 46 �Los mecanismos por los que un agente contaminante puede alcanzar un acuífero y propagarse en él son múltiples y en ocasiones muy complejos. La contaminación de un acuífero desde la superficie del terreno se puede deber a los residuos o líquidos vertidos en cauces secos, a la existencia de vertederos incontrolados o a la acumulación de sustancias contaminantes. No obstante, las aguas subterráneas cuentan con el poder depurador del terreno, en especial en determinados tipos de acuíferos (detríticos con porosidad ínter granular y elevado contenido en minerales de arcilla o materia orgánica en la zona no saturada) que pueden atenuar o reducir a niveles aceptables el deterioro de la calidad de las aguas. La magnitud del problema va a depender de numerosos factores entre los que destacan el tamaño de la zona afectada, la cantidad de contaminante implicado, su solubilidad, toxicidad y densidad, así como la composición mineral y de las características hidrogeológicas del terreno por el cual se mueve. Las aguas subterráneas pueden sufrir: - Contaminación directa: El contaminante alcanza la zona saturada sin haber atravesado otro medio físico. Ejemplo: contaminación de un pozo de extracción de aguas subterráneas por efecto de una fosa séptica. - Contaminación difusa: El contaminante alcanza la zona saturada tras haber circulado por la zona no saturada. - Penacho contaminante: puede ser en un vertedero con fugas de lixiviado con izo contenidos de amonio (NH4+) en mg/l. Los mecanismos de propagación de la contaminación en el acuífero más frecuentes son: • Mecanismos de propagación desde la superficie: Contaminación de un acuífero por lixiviados de residuos depositados en superficie. Contaminación por actividades agrícolas (fertilizantes, pesticidas, etc.). Contaminación por flujo inducido de aguas superficiales contaminadas hacia un pozo. • Mecanismos de propagación desde la zona no saturada, contaminación por aguas residuales domésticas (fosas sépticas...), contaminación por embalsamiento superficial de residuos (balsas de infiltración de industrias, depósitos en excavaciones naturales o artificiales...) • Mecanismos de propagación originados en la Zona no Saturada, pozos de inyección (pozos utilizados para inyección directa y eliminación de aguas residuales, industriales, procedentes de actividades mineras...) Progresión de intrusión marina por alteración del régimen de flujo (avance de la cuña de agua salada tierra adentro, al disminuir el flujo de agua dulce hacia el mar). En función del tipo de contaminante se pueden diferenciar: Contaminantes conservativos: Su estructura química se mantiene a lo largo del tiempo a pesar de su interacción con los materiales del medio. Como ejemplo, están los metales pesados (Hg, Pb, Zn, Ag, Fe, Ni, Co, etc.). A pesar de no verse alterados, no siempre son capaces de llegar al agua subterránea, pues procesos tales como la adsorción en la superficie de arcillas o materia orgánica o la formación de complejos insolubles pueden fijarlos o retrasar su avance. Contaminantes no conservativos: Son aquellos cuya estructura química se modifica al interaccionar con el medio o por auto degradación como en el caso de los contaminantes orgánicos o biológicos. El principal problema que afecta a las aguas subterráneas es la elevada concentración de nitratos procedentes mayoritariamente del empleo de fertilizantes inorgánicos. El uso de fertilizantes puede afectar a las aguas subterráneas de la siguiente manera: 47 �• Al proliferar las bacterias del suelo que consumen el nitrógeno disponible aumentan las necesidades de fertilizantes nitrogenados. • La aplicación de dosis excesivas de fertilizantes con un alto contenido en agua afecta a las propiedades físicas del suelo, lo que causa un incremento de la lixiviación de sustancias nitrogenadas y un deterioro en la calidad del humus. • La aplicación de fertilizantes líquidos que contengan nitrógeno amoniacal puede afectar directamente a la calidad de las aguas subterráneas. • Los microorganismos presentes en los fertilizantes orgánicos naturales pueden contaminar las aguas. • Los compuestos nitrogenados orgánicos antes de que puedan ser empleados por las plantas o arrastrados hacia el agua subterránea han de pasar por las etapas de mineralización. • Los compuestos de fósforo presentan una movilidad muy reducida y son rápidamente fijados o absorbidos por los compuestos del suelo y de la zona no saturada. Contaminantes del agua Contaminantes físicos: Son como su denominación propiedades físicas del agua. los caracteriza, elementos que contaminan las Aspecto: es una de las características principales que incide sobre el uso o rechazo del agua como potable. Esta debería ser incolora y sin sustancias en suspensión a simple vista. El aspecto se refiere, por tanto, a la presencia de color, turbidez, sólidos en suspensión, sedimentos o partículas similares, detectables a simple vista. Dada la subjetividad de la interpretación de este parámetro, siempre que sea posible debe de ir acompañado de valores numéricos sobre color, turbidez, etc. Color: el color no se puede atribuir a ningún constituyente en exclusivo, aunque en ciertos colores en aguas naturales son indicativos de la presencia de determinados contaminantes. La coloración del agua natural no contaminada está causada principalmente por la presencia de sustancias húmicas que le proporcionan al agua el color amarillo; compuestos de hierro le dan color rojizo así como tonalidades oscuras (negras) son debidas a la presencia de manganeso. Turbidez: la transparencia del agua es un factor decisivo para la calidad y productividad de los ecosistemas que contienen, ya que las aguas turbias impiden la penetración de la luz, y con ello disminuye la incorporación de oxígeno disuelto para la fotosíntesis que realizan los productores primarios. Olor: un agua destinada a la alimentación debe de ser completamente inodora. En efecto, todo olor es signo inequívoco de contaminación o de la presencia de materias orgánicas en descomposición. Sabor: es otra determinación organoléptica y no suele emplearse como indicador de identificación de contaminación, ya que suele ser común el desconocimiento del origen potencial de la contaminación si se desconoce las propiedades físico-químicas y biológicas mínimas para ello. El agua potable debe ser insípida. Temperatura: la temperatura es una de las constantes físicas que tiene más importancia en el desarrollo de diversos fenómenos que se realizan en el agua, y 48 �determina la evolución o tendencia de sus propiedades, ya sean físicas, químicas o biológicas. Conductividad eléctrica: por las propiedades que nos define es por tanto, indicativa de la materia ionizable total presente en el agua. PH: se debe a la composición de los terrenos atravesados por el agua, de tal forma, si tenemos valores del pH alcalino, indica que las rocas son carbonatadas, y un pH ácido, que las rocas son silíceas. Los valores de pH compatible con la vida de las especies acuáticas están comprendidos entre 5 y 9, situándose los más favorables entre 6 y 7,2. Sólidos en suspensión: los sólidos pueden afectar negativamente la calidad del agua. Las aguas con abundantes sólidos disueltos suelen ser de inferior palatabilidad, y pueden inducir una reacción fisiológica desfavorable en el organismo. Contaminantes químicos: Un número importante de elementos, compuestos y sustancias que, dependiendo de las condiciones físico-químicas del medio hídrico, pueden llegar a convertirse en contaminantes químicos del mismo, son miembros integrados en algunas de las etapas que estructuran el desarrollo de los ciclos biogeoquímicos principales. Anhídrido carbónico (CO2): disuelto en agua tiene su origen principalmente en la respiración (consumo de O2) de los organismos y microorganismos que se encuentran en los sedimentos y en el agua, así como en la descomposición de la materia orgánica. En el agua existe un incremento de CO2 por la noche debido a que por falta de luz no se realiza la función clorofílica, no aportándose oxígeno al medio. El anhídrido carbónico es uno de los elementos causantes de la agresividad o de las incrustaciones en el agua. Desde el punto de vista industrial, el empleo de un agua exige una buena evaluación del equilibrio carbónico, en particular para las tuberías conductoras y los generadores de vapor. Ácidos carbónicos: Para el estudio del sistema agua-ácido carbónico (H2 CO3)­ bicarbonato (HCO3)- carbonatos (CO3) hay que tener en cuenta el pH del medio. Con pH entre 4,3 y 12,6 la especie predominante de carbono son los bicarbonatos. Con pH inferiores a 4,3 en disolución existirá ácido carbónico. Con pH superior a 8,3 existirán los carbonatos. Los carbonatos precipitan fácilmente en presencia de iones de calcio. Estos iones contribuyen fundamentalmente a la alcalinidad del agua, que es una medida de la capacidad para neutralizar ácidos. Sulfuros: el sulfuro de hidrógeno (H2S) proviene de la educción de sulfatos en condiciones anaerobias, es un gas muy soluble en agua, con un olor característico a huevo podrido y muy venenoso. Las aguas que contienen sulfuro de hidrógeno son muy tóxicas con pH ácidos, incluso para las bacterias. La toxicidad disminuye con pH básicos. Sulfatos: el ión sulfato (SO4) se forma principalmente mediante la oxidación del sulfuro de hidrógeno en condiciones aerobias. Es uno de los iones que contribuye a la salinidad de las aguas y se encuentra presente en la mayoría de las aguas naturales. El ión sulfato tiende a formar sales con los metales pesados disueltos en el agua, y debido a que el producto de solubilidad de dichas sales es muy bajo, contribuye muy eficazmente a su toxicidad. Un incremento de sulfatos presentes en el medio hídrico es indicador de un vertido próximo. Compuestos nitrogenados: el nitrógeno se encuentra en el agua en tres formas: gas disuelto, combinaciones orgánicas y combinaciones inorgánicas. Las algas cianofíceas y las bacterias, transforman el nitrógeno molecular en nitrógeno orgánico. 49 �El nitrógeno inorgánico no gaseoso se halla en forma de nitratos (NO3), nitritos (NO2) y amoniaco (NH4). Es natural encontrar la mayor composición en forma de nitrato, que es la forma más oxidada. La proporción entre las distintas formas es consecuencia de los procesos biológicos. La concentración entre el amonio y nitrito es relativamente mayor en aquellos momentos en que los procesos de descomposición revisten particular importancia. Los factores ambientales que influyen en la actividad de los organismos nitrificantes y desnitrificantes son: la temperatura, la concentración de oxígeno, las fuentes de carbono, el pH, las sustancias tóxicas, etc. Nitrógeno amoniacal (ión NH4): es considerado como una prueba química de contaminación reciente y peligrosa. A pH elevado el amonio pasa a estado de amoniaco, considerándose este en aguas aptas para la vida acuática, con valores inferiores a 0,025 mg/l. Si el medio es aerobio, el nitrógeno amoniacal se transforma en nitritos. Nitrógeno nitroso (ión nitrito NO2): Los nitritos pueden estar en el agua bien por la oxidación del amoniaco o por la reducción de los nitratos. En el primer caso, es casi seguro que su presencia se deba a una contaminación reciente, aunque haya desaparecido el amoniaco. En las aguas subterráneas, sobre todo las de origen profundo, se pueden encontrar nitritos como consecuencia de un medio reductor. Igualmente, cuando el agua que contiene nitratos está en contacto con metales fácilmente atacables, ya sea a pH ácido o alcalino, se pueden presentar nitritos. Desde el punto de vista de potabilidad del agua, la presencia de nitritos la impotabiliza, debido a que su presencia indica una contaminación con la consiguiente aparición de organismos patógenos. Nitrógeno nítrico (ión nitrato NO3): en las aguas la concentración de nitratos tiende a aumentar hoy en día, principalmente como consecuencia del incremento del uso de fertilizantes en grandes áreas agrícolas y por el incremento de la población. Compuestos de fósforo: el fósforo disuelto en el agua puede proceder o bien de ciertas rocas o del lavado de suelos, en cuyo caso puede tener su origen en un pozo negro o un estercolero. La concentración de fósforo depende generalmente de la densidad de población, ganadería, uso de abonos, etc. El fósforo se encuentra en el agua como fósforo orgánico e inorgánico, disuelto o en suspensión. Uno de los principales efectos que producen los fosfatos es que favorecen la eutrofización, lo cual trae como consecuencia el aumento de materia orgánica, bacterias heterótrofas, que modifican el carácter fisicoquímico del agua y hacen que disminuya el oxígeno disuelto. Contaminación inorgánica: Además de los compuestos inorgánicos que intervienen en los ciclos biogeoquímicos ya comentados debemos señalar los siguientes: Oxígeno disuelto: el oxígeno disuelto en el agua es debido a las turbulencias de este medio en la interfase aire-agua, y a la producción fotosintética. La solubilidad del oxígeno en el agua depende de la temperatura, la presión atmosférica y la salinidad. Cuando la temperatura se eleva, el contenido de oxígeno disuelto disminuye en razón de su pequeña solubilidad, pero también a causa del consumo aumentado por los seres vivos y las bacterias que se multiplican. Estas modificaciones pueden ocasionar sabor y olor desagradables en el agua. Cloruros: Los contenidos de cloruro en las aguas subterráneas son extremadamente variables y se deben principalmente, a la naturaleza de las rocas por donde circula el agua y existencia o no de mezcla con aguas marinas. El gran inconveniente de los cloruros en las aguas es el sabor desagradable que los mismos le aportan. También 50 �pueden corroer las tuberías y depósitos. Además, para el uso del agua en la agricultura los contenidos en cloruros pueden limitar el uso del agua en ciertos cultivos y a partir de determinadas concentraciones en aguas que se utilizan en riego contribuyen a la salinización de los suelos agrícolas. En determinadas circunstancias o condiciones, al comprobarse que existe un incremento de cloruros en las aguas, debe pensarse que existe contaminación de origen humano. Contaminación orgánica: La contaminación orgánica en la mayoría de los casos representa ser la más importante magnitud y sus principales fuentes son de origen doméstico, industrial, agrícola y ganadero. Existen tres índices para medir la contaminación orgánica en las aguas: Demanda química de oxígeno (DQO): es la cantidad de oxígeno consumido por las materias existentes en el agua, oxidables en unas condiciones determinadas. En el ensayo se emplea un agente químico fuertemente oxidante en medio ácido para la determinación del equivalente de oxígeno de la materia orgánica que puede oxidarse. Esta medida es una estimación de las materias oxidables presentes en el agua, cualquiera que sea su origen, orgánico y mineral. Demanda biológica de oxígeno: representa la cantidad de oxígeno consumido para la degradación bioquímica de la materia orgánica mediante procesos aerobios. La determinación que se ejecuta habitualmente es la DBO5, es decir, se deposita la muestra de agua en la oscuridad y a una temperatura de 20 0C durante 5 días. Las aguas subterráneas suelen tener menos de 1 mg/l (ppm), si en este tiempo su concentración aumenta esto significa contaminación. La relación entre DBO y DQO es significativa de la biodegradabilidad de la materia orgánica. En aguas residuales un valor de la elación DBO/DQO menor de 0,2 se interpreta como un vertido de tipo inorgánico (difícilmente biodegradable) y orgánico si es mayor de 0,6 (fácilmente biodegradable). Carbono orgánico total (TOC): este parámetro, como su nombre lo indica, es la medida del contenido total en carbono de los compuestos orgánicos presentes en las aguas. Se refiere tanto a compuestos orgánicos fijos como volátiles, naturales o sintéticos. Es la expresión más correcta del contenido orgánico total. Sirve para estimar el contenido total de materia orgánica presente en el agua. Microcontaminantes: Se define como microcontaminantes, aquellas sustancias que se encuentran en el agua en pequeñas concentraciones, pero cuyos efectos en el medio son considerables. Microcontaminantes inorgánicos: (metales traza), son biorrefractarios, es decir, tienden a persistir en el medio ambiente indefinidamente, por lo que presentan una amenaza más seria que los compuestos orgánicos, que pueden ser más o menos persistentes. Un metal pesado en el agua, el mayor problema que presenta es que tiene la posibilidad de que sufra bioconcentración. Microcontaminantes orgánicos: la principal característica de los contaminantes orgánicos son su complejidad y su variedad. Suelen estar ligados a fenómenos de toxicidad, posibilidad de acumulación, modificación de los caracteres organolépticos de las aguas, y presentan dificultades para su determinación analítica. Al igual que los metales pesados, entran en la cadena alimentaria produciendo una sucesiva bioconcentración. La contaminación por estos grupos de compuestos se deriva de actividades domésticas, industriales y agrícolas. Entre los grupos más característicos de este grupo de contaminantes pueden señalarse los siguientes: 51 �Plaguicidas: cualitativa y cuantitativamente, los plaguicidas presentan la más seria amenaza al medio ambiente de los compuestos orgánicos: Insecticidas, acaricidas, herbicidas, nematoridas, rodenticidas. Los principales grupos son: organoclorados, organofosforados, carbamatos, triazinas y fenoxiácidos. Los más resistentes a la biodegradación son los organoclorados, aunque también los más tolerables para los animales superiores. En la mayor parte se degradan, pero los productos resultantes poseen casi la misma toxicidad. Detergentes: los detergentes aniónicos son los más empleados, los primeros fueron los alquilbencenosulfatanos (ABS), muy resistentes a la degradación microbiana y tóxica para la vida acuática. Ahora se están sustituyendo por los llamados alquilsulfonatos (LAS), estos son fácilmente degradables por las bacterias, lo que quiere decir que no poseen mucha toxicidad. Fenoles: exceptuando las sustancias húmicas, la contribución natural a las aguas es insignificante y bastante biodegradable. Su procedencia es principalmente industrial (industria química, del carbón, celulosa, petroquímica), aunque también hay que mencionar la degradación de algunos plaguicidas. Hidrocarburos: en las aguas continentales están presentes por fugas de oleoductos y vertidos industriales. Dan al agua un sabor y un olor desagradables, lo que permite detectarlos en cantidades incluso de ppb. La película superficial que forman en las aguas impide el intercambio gaseoso agua-aire, con el consiguiente trastorno para la vida acuática. Bifenilos policlorados (PCB, s): por su fórmula, son muy parecidos a los plaguicidas organoclorados; poseen núcleos aromáticos muy sustituibles por cloro. Se emplean en la fabricación de plásticos, aislantes dieléctricos (retardan eficazmente su combustión debido a su alta resistencia a ella), etc. Son los microcontaminantes orgánicos más persistentes que se conocen, más incluso que el DDT. Sustancias húmicas: este tipo de sustancia es la menos nociva para el medio ambiente, de hecho procede de él. Lo constituye un número determinado de sustancias, muchas de ellas desconocidas, que resultan de la lixiviación de la capa orgánica del suelo, constituida por los restos más o menos transformados de las plantas (hojas y fracciones leñosas, fundamentalmente). Contaminantes biológicos: los microorganismos constituyen la parte biológica de la contaminación del agua y han sido las causas de las grandes epidemias que se han producido a lo largo de la historia de la humanidad. A pesar de ello no todos los microorganismos son igualmente nocivos (patógenos); algunos son inocuos y otros son de gran utilidad para la autodepuración de los ríos. A continuación analizaremos dos de los tipos o elementos de contaminación que a partir del siglo pasado se han ido presentando con más frecuencia, en grandes territorios y que es muy degradante de los acuíferos: la contaminación por hidrocarburos, que generalmente es provocada por el hombre, tanto en territorios de desarrollo de yacimientos petrolíferos, como fuera de ellos por diversas causas, siendo los más frecuentes los derrames. También analizaremos, con algo más de detalle, la contaminación de las aguas subterráneas por compuestos nitrogenados de origen, tanto natural como artificial, siendo esta última la más frecuente en la actualidad, por desarrollo de la humanidad y su actuar cotidiano. 52 �3.4.1 Contaminación por hidrocarburos Los hidrocarburos representan uno de los contaminantes más difíciles de eliminar de los acuíferos y aunque esta contaminación no se encuentra con mucha frecuencia y su origen es generalmente provocado por el hombre, cuando ocurre puede degradar (contaminar) amplias extensiones de acuíferos y sobre todo la producida por el petróleo. El petróleo representa un material mineral de origen orgánico de composición muy compleja. Por su composición química, está formado predominantemente por distintas uniones de carbono (C) e hidrógeno (H), de distintos pesos moleculares. Intervienen en su composición también el oxígeno (O), el nitrógeno (N) y el azufre (S). En la mayoría de los casos, el contenido de carbono en el petróleo oscila entre 80 y 87 % y el contenido de hidrógeno entre 12 y 14 %, lo que representa un 97–99 % de toda su composición. El contenido de oxígeno, nitrógeno y azufre en el petróleo representa como máximo un 1–2 % y en casos muy específicos puede alcanzar 3 hasta 5 % y principalmente por contenido de azufre. El contenido de oxígeno y nitrógeno muy rara vez alcanza el 1-1,5 %. El nitrógeno está presente en forma de compuestos orgánicos y el oxígeno en forma de ácidos nafténicos. La representación química de los compuestos de carbono e hidrógeno en el petróleo es muy variada y su notificación química responde igualmente a una amplia variedad de expresiones, como por ejemplo: CnH2n + 2; CnH2n; CnH2n – 2; CnH2n – 4 y otras. Cada una de estas combinaciones presenta determinadas propiedades de reacción, unas pueden formar otros compuestos, otras no. Existen series con combinaciones que son muy activas en la formación de otros compuestos por unión iónica denominados no saturados, como por ejemplo: C2H4 (etileno) y otras series denominadas saturadas por contenido de carbono e hidrógeno como el CH4 (metano). Cuando ocurren derrames de petróleo o sus derivados, por sus propiedades físicas e intrínsecas y en dependencia de la litología de cubierta o zona no saturada, estos pueden infiltrarse hasta las aguas subterráneas y en la mayoría de los casos no son diluidos en el agua. Por el bajo peso específico, (0,8–0,93 gr/cm3) y otras propiedades el petróleo y sus derivados “flotan” sobre las aguas. Paralelo a esto ocurrirá la filtración de estos compuestos y además la difusión de los mismos sobre las aguas subterráneas y a través de las rocas acuíferas y en la zona no saturada totalmente. La difusión de los hidrocarburos, y principalmente del petróleo, ocurre gracias a la movilidad de las moléculas de CH, las cuales, incluso, pueden difundirse a través de las arcillas saturadas a velocidades que pueden alcanzar hasta 4,8 * 10- 6 cm/seg, en presencia de gases y hasta 4 * 10- 8 con ausencia de gases en las rocas. Estas características de los hidrocarburos y sobre todo del petróleo, así como su adherencia a las rocas por su alta viscosidad (hasta más de 230 spuaz), hacen que la propagación de la contaminación de acuíferos, por estos elementos, sea muy difícil de contrarrestar después de contaminadas las aguas en los acuíferos. Los hidrocarburos son elementos muy tóxicos, una contaminación de las aguas con contenidos relativamente bajos de hidrocarburos (menor de 100 mg/l) puede provocar afectaciones graves en el organismo humano por intoxicación y principalmente en la población infantil. 53 �Tabla 3.2. Propiedades físicas de hidrocarburos en estado líquido Denominación Fórmula química Temperatura de ebullición 0 C Densidad gr/cm3 (a 0 C) Series saturadas Etileno C2H4 -104 0,5699 (a-104) Propileno C3H6 -47 0,6095 (a–47) Butileno C4H4 -6,1 0,6261 (a-6,9) Amileno C5H10 +32,5 0,644 (a+20) Exileno C7H4 +94 0,705 (a+20) 0,415 (a-164) Series no saturadas Metano CH4 -164 Etano C2H6 -88,6 0,446 (a 0) Propano C3H8 -42 0,535 (a 0) Butano C4H10 -135 0,6 (a 0) Pentano C5H12 +36 0,648 (a 0) Hexano C6H14 +69,7 0,677 (a 0) Heptano C7H16 +98,4 0,6838 (a 0) Decano C10H12 +173 0,746 (a 0) En los casos de contaminación de las aguas subterráneas por hidrocarburos pueden ser aplicados diversos métodos para contrarrestar (disminuir o eliminar) esa contaminación. Generalmente la contaminación se presenta en dos fases, una del hidrocarburo que flota y se desplaza sobre las aguas subterráneas (fluido) y otra que se adhiere (es absorbido) a las rocas por sus propiedades de viscosidad, etc. De tal forma, no todos los métodos que se aplican para la extracción de estos contaminantes son efectivos en su totalidad. Para la extracción y captación del hidrocarburo fluido existen varios métodos mecánicos, de los cuales los más desarrollados son los siguientes: • Bombeo de pozos en centro de área contaminada, con toma de las bombas en la superficie de las aguas subterráneas, con expulsión del contaminante hacia la superficie del terreno donde descargará a un sistema de trampas para la captación en superficie de los hidrocarburos. • Bombeo de pozos ubicados en el centro del área contaminada, con toma en la superficie de las aguas subterráneas y recarga artificial del acuífero en pozos ubicados por la periferia del área afectada. Principalmente, la ubicación de los pozos deberá coincidir con los límites del área afectada que se encuentra aguas abajo en relación con la dirección del flujo subterráneo. • Extracción (o succión) mediante Skimmers en pozos. Este método representa un sistema de extracción de hidrocarburos, en este caso, por flotadores sobre las aguas subterráneas, ubicados dentro de pozos. Estos flotadores presentan una boya calibrada, según la densidad del hidrocarburo y acoplada a la misma está la toma de las bombas (neumáticas) que succionan el contaminante y lo impulsan hacia la superficie del terreno, donde igualmente será vertido a un sistema de trampas para su captación y recogida. 54 �• Extracción mediante sistemas de Vacuun o Alto Vacío. Este método está compuesto por bombas de succión, conectadas a la boca de pozos o piezómetros, totalmente hermetizados, del que sale la tubería de succión. Para la eliminación o degradación de los hidrocarburos, contaminantes absorbidos por rocas acuíferas y de la zona no saturada y parte también de los fluidos, desde hace ya algunas décadas, se aplican también los métodos Biocorrectores o Biodegradantes. Los métodos Biocorrectores o Biodegradantes consisten, principalmente, en el uso de microorganismos naturales (levaduras, hongos o bacterias) existentes en el medio para descomponer o degradar sustancias peligrosas a sustancias menos tóxicas o inocuas al medio ambiente o salud humana. Estas técnicas biológicas pueden ser de tipo aerobio (presencia de un medio oxidante) o bien de tipo anaerobio (presencia de un medio reductor). Su aplicación está basada en distintos métodos, de los cuales uno de los más desarrollados es la ventilación forzada -inyección de aire a presión en la zona no saturada a través de pozos o piezómetros (bioventing). La biodegradación de contaminantes hidrocarburos se basa en que, en la cadena respiratoria o transportadora de electrones de las células se producen una serie de reacciones oxidantes y reductoras, cuyo fin es la obtención de energía. La cadena la inicia un sustrato orgánico (compuesto hidrocarburo) que es externo a la célula y que actúa como donante de electrones, de modo que la actividad metabólica de las células (bacterias, etc.) acaba degradando y consumiendo el sustrato (hidrocarburos). Los nutrientes más comúnmente utilizados por los microorganismos son el oxígeno, los nitratos, el hierro, los sulfatos y el dióxido de carbono. En el caso que nos interesa, cuando el oxígeno es utilizado, el funcionamiento metabólico microbiano se produce en condiciones aerobias y el esquema de degradación de los hidrocarburos es el siguiente: Hidrocarburos + O2 → biomasa + CO2 + H2O La eficacia del método de Inyección de Aire (bioventing) consiste en que, al inyectarse aire a presión en la zona no saturada hasta proximidades de la superficie de las aguas subterráneas que contiene hidrocarburos, en la superficie de los hidrocarburos se desarrolla la volatilización de estos, facilitando la migración de la fase volátil y al incrementarse la oxigenación de la superficie de los hidrocarburos se estimula la actividad bacteriana, lográndose con ello la biodegradación de estos contaminantes. Este método presenta alta eficacia cuando: • Los hidrocarburos contaminantes son de alta volatilidad. • Los acuíferos contaminados y zona no saturada contienen bajos contenidos de arcilla y su litología es homogénea. • Los contaminantes hidrocarburos poseen baja solubilidad. • El aporte de oxígeno sea suficiente así como la de fuentes de carbono. • Existan condiciones determinadas de pH (6 a 8), la humedad no sea muy alta (12-30 %), potencial redox mayor de 50 m.V, temperatura entre 0 y 400 C y los nutrientes contenidos en el suelo y sedimentos N y P en relación 10: 1. El tiempo de degradación de los hidrocarburos es variable, en función de las condiciones que existan en el medio del desarrollo bacteriano y del volumen del contaminante depositado, y el mismo puede oscilar desde algunos meses hasta varios años. Para la recuperación de acuíferos degradados por hidrocarburos, generalmente se requiere de la aplicación combinada de los métodos que anteriormente se han relacionado. 55 �La contaminación por hidrocarburos se hace cada día más frecuente y de ellos los de más sistematicidad son por gasolina, kerosén, gasoil y fuel oil. No es raro ya, conocer de accidentes en depósitos o en la transportación de estas sustancias. La contaminación puede originarse por fugas desde depósitos, enterramientos de residuos, lavado de aglutinantes de caminos asfaltados, riego de terrenos con aceites residuales para evitar el polvo, así como por inyección profunda de residuales y muchas otras formas. La penetración o infiltración de hidrocarburos en suelos considerados como permeables puede alcanzar valores considerables en profundidad, en dependencia del tipo de suelo y sedimentos subyacentes. La infiltración y mezcla con las aguas subterráneas puede presentarse de distintas formas en dependencia de la permeabilidad de las rocas o suelos de la zona no saturada y la zona saturada (acuífera) (Figuras 3.1 y 3.2). La máxima profundidad de penetración de los contaminantes hidrocarburos puede pronosticarse, según González, por la expresión siguiente: Hh = 1000 * V m. A* R * K (3.1) Donde: V- Volumen de contaminante vertido sobre el suelo, m3. A- Área superficial afectada, m2. R- Capacidad de retención de los sedimentos, l/m3 (Tabla 3.3) K- Factor de corrección que depende de la viscosidad del hidrocarburo (Tabla 3.4). Tabla 3.3. Capacidad de retención del suelo (R) R, l/m3 Tipos de sedimentos 5 Gravas gruesas 8 Gravas finas y arenas gruesas 15 Arena gruesa y media 25 Arena media a menuda 40 Arena fina Tabla 3.4. Factor de corrección (K) Tipo de combustible Factor K Gasolina 0,5 Kerosén, Gasoil 1,0 Fuel oil ligero 2,0 Cuando la profundidad máxima de infiltración del contaminante resulta superior a la profundidad de yacencia de las aguas subterráneas de acuíferos freáticos, puede pronosticarse el área de extensión máxima que los hidrocarburos infiltrados ocuparán sobre la superficie del agua subterránea, según González, por la expresión: Ah = 1000V − A * R * m * K , m2 Vh (3.2) 56 �Donde: Vh- Volumen de hidrocarburo en la zona capilar, l/m2. Vh = Hc * R m3. 1000 (3.3) Hc- altura capilar, m. k-Profundidad a la que se encuentran las aguas subterráneas, m. FIGURA 3.1 Etapas de la penetración y mezcla de hidrocarburo con las aguas subterráneas. FIGURA 3.2 Formas de mezcla de hidrocarburos con las aguas subterráneas en rocas con distinto grado de permeabilidad. 3.4.2 Contaminación por nitratos (NO3) y nitritos (NO2) Vulnerabilidad de los acuíferos frente a la contaminación por nitratos y nitritos La vulnerabilidad de un acuífero frente a la contaminación del agua subterránea es una propiedad del acuífero, cualitativa, relativa, no medible y adimensional. La exactitud de la evaluación de la vulnerabilidad depende, sobre todo, de la cantidad y calidad de los datos, de su fiabilidad y representatividad. De forma genérica, el cálculo de la vulnerabilidad de un acuífero se puede realizar cualitativamente, estableciendo una categorización (por ejemplo, vulnerabilidad muy alta, alta, media, baja) y agrupando el subsuelo del área de estudio en categorías de acuerdo con una tabla que recoja consideraciones tales como permeabilidad, espesor, capacidad de atenuación y fracturación, matizando estas valoraciones con otros datos, como por ejemplo, la profundidad del nivel freático. De aquí se obtendrían unas categorías para cada punto analizado, con un alto grado de subjetividad, pudiendo variar de un punto a otro según el autor. No obstante, lo más adecuado sería buscar 57 �un valor numérico que se base en consideraciones lo más cuantificables y objetivas posibles. El grado de vulnerabilidad de los acuíferos frente a la contaminación por nitratos depende de: factores de carácter endógeno, características lito estratigráficas del acuífero, espesor, textura, naturaleza geoquímica, contenido de materia orgánica, permeabilidad, grado de figuración, factores de carácter exógeno, características de la carga contaminante, forma de incorporación del contaminante al terreno, régimen pluviométrico y su relación en zonas de cultivo con los sistemas de abonado y riego, temperatura del agua que se infiltra, condiciones de construcción de los pozos de explotación. Los factores endógenos son los que más influyen en el control del tiempo de residencia del ión nitrato en el terreno y de las reacciones, físico-químicas que van a tener lugar en el mismo y que, en definitiva, van a condicionar el avance del frente de contaminación una vez pasada la zona radicular. Por ejemplo: la roca granítica (plutónica). En formaciones poco permeables, de naturaleza plutónica o metamórfica, en las que se localizan acuíferos libres, dispersos, de escasa potencia y poco productivos, el contenido en nitratos puede llegar a alcanzar valores elevados en zonas de importante actividad agrícola o ganadera de tipo extensiva. Sin embargo, y debido al alto poder de renovación del agua en el acuífero, la recuperación de la calidad del mismo se puede lograr en poco tiempo, una vez eliminada o reducida la fuente contaminante. En las formaciones sedimentarias, cuyas aguas se explotan en grandes volúmenes, la percolación a través de la zona no saturada, favorecida bien por su elevada permeabilidad, bien por su reducido espesor o bien por la acción combinada de ambos factores, se traduce en una progresiva acumulación de contaminantes. El enriquecimiento de las aguas subterráneas en nitratos no es consecuencia obligatoria de la migración vertical, sino que sobreviene cuando esta última excede de un valor límite en función de las condiciones locales. La constatación de esta concentración creciente señala un desequilibrio en la relación entre la planta, el suelo y el agua, cuya causa debe buscarse en el contexto de un balance de nitrógeno asociado al sistema de cultivo en cuestión. En zonas semiáridas los niveles piezométricos descienden durante las épocas de bombeo y riego y se recuperan durante la estación húmeda. El ascenso piezométrico durante la recarga provoca la mezcla del agua de la zona saturada y no saturada. Este ciclo se repite cada año y se extrema en años de sequía o de precipitaciones anormalmente altas. La estratificación de los nitratos en la zona no saturada se desplaza en los ascensos piezométricos a la zona saturada, produciéndose una mezcla de niveles distintos de concentración. Así, se pueden advertir incrementos en las concentraciones en algunos casos con posterioridad al período de recarga. En aquellos casos en los que se está produciendo bombeo de agua mediante pozos, el agua describe un movimiento vertical que arrastra los nitratos disueltos. En el caso de retornos de aguas de riego se provoca un incremento de la concentración por efecto de reciclado. Por su parte, los bombeos intensivos, debido a las depresiones piezométricas puntuales, pueden dar lugar a que el agua cargada de nitratos descienda a niveles más profundos. La general lentitud con la que evoluciona el proceso contaminante obedece a varios factores: - Acciones de oxidación-reducción: éstas tienen lugar predominantemente durante la infiltración en medio no saturado, aunque también puede producirse en el medio saturado mientras no se consuma el oxígeno disuelto en el agua. Cuando el oxígeno 58 �es escaso o inexistente se producen fenómenos anaerobios en los que se consume materia orgánica a expensas de reducir nitratos, produciéndose NH4+, N2, etc. - Procesos de adsorción y absorción: la retención por el terreno en realidad es sólo una disminución de la velocidad de circulación y puede ser temporal o permanente. - Procesos bioquímicos: juegan un importante papel, en especial en la zona no saturada. Están muy ligadas a los de oxidación-reducción. - Procesos de dilución: son especialmente importantes en casos de contaminación extendida. Con frecuencia la contaminación por nitratos procede principalmente de fuentes no puntuales o difusas que se caracterizan por una gran cantidad de puntos de entrada de la contaminación en el terreno y por la dificultad que supone hacer una localización precisa de las zonas donde se produce la entrada de los contaminantes. Las fuentes de contaminación por nitratos en suelos y aguas (superficiales y subterráneas) aunque pueden ser muy diversas, se asocian mayoritariamente a actividades agrícolas y ganaderas, aunque en determinadas áreas, también pueden aparecer asociadas a ciertas actividades, especialmente las relacionadas con el sector agrícola. No obstante, también existe una contaminación por nitratos de tipo puntual. En este caso la fuente de contaminación es más fácil de identificar ya que se suelen localizar en zonas de extensión restringida y frecuentemente se asocian con vertidos urbanos o industriales. Fuentes de nitrato: Aporte en el agua de lluvia de formas nitrogenadas (en general, el aporte de nitrato derivado del agua de lluvia en condiciones naturales frente a las demás fuentes de nitrato es inapreciable). Fenómeno de nitrificación Actividades agrícolas: Fertilizantes inorgánicos y orgánico (El uso indiscriminado de fertilizantes solubles vía fertirrigación durante varios años, tal y como suele tener lugar en las producciones intensivas, origina concentraciones muy altas de nitratos en el suelo y consecuentemente, eleva de forma notable el riesgo de lixiviación de nitratos. Uso excesivo de purines Herbicidas y pesticidas que contienen nitratos. Fertilización por fertirrigación. Actividades ganaderas: Almacenamiento de estiércoles. Actividades industriales y urbanas: Vertidos efluentes Aguas residuales Son numerosos los diferentes compuestos de nitrógeno que se pueden formar en las distintas fases que componen el ciclo del nitrógeno. Como hemos visto, aunque algunos de ellos tienen una procedencia natural, la formación de muchos de estos compuestos se ve fuertemente incentivada de forma artificial, debido a la acción del hombre, constituyendo importantes fuentes de contaminación, tal es el caso de los nitratos. De forma más detallada, los diferentes compuestos del nitrógeno pueden proceder de la atmósfera, del suelo y de las aguas. En la atmósfera: Origen / Compuestos / Procedencia 59 �Antrópico / NO (óxido nítrico) /Quema de combustibles fósiles y otros tipos (p. ej., biocombustibles). NO2 (dióxido de nitrógeno -Nitrito); NO3 -(nitrato), NH4+ (amonio). Industrias, Automóviles Natural / NO2 (dióxido de nitrógeno) / Descargas eléctricas + N2, NH3+ (amoniaco) Volatilización del NH4+ / Volcanes Óxidos de nitrógeno (NO), Compuestos del nitrógeno que se forman sobre todo por la oxidación del nitrógeno atmosférico. Puede tener un origen: Natural: incendios forestales, basuras. Antrópico: quema de combustibles fósiles (gasolina, gas atural, gasoil, carbón) tanto en industria como en los automóviles; quema de otros combustibles (por ejemplo biocombustibles). Los óxidos de nitrógeno se emiten, mayoritariamente, como óxido nítrico (NO), que posteriormente se transforma en dióxido de nitrógeno (NO2)- Nitrito. Favorecen la formación de ozono troposférico, en la parte más baja de la atmósfera, donde se encuentra en cantidades muy pequeñas de forma natural, especialmente cuando la mezcla de determinados contaminantes emitidos por la industria o el tráfico (esencialmente dióxidos de nitrógeno y compuestos volátiles orgánicos) reacciona con la luz solar. Aunque el óxido nítrico destruye el ozono troposférico, el NO2 en que se transforma, contribuye a su formación. Además, el dióxido de nitrógeno (NO2) combinado con la humedad del ambiente, es uno de los gases contaminantes responsables de la lluvia ácida y del mal de la piedra (NO3H2). Son un buen ejemplo de cómo un contaminante presente en la atmósfera puede afectar a cursos de agua y almacenamientos de agua potable subterránea, impactando por diversas vías a la salud humana. En el suelo, gracias a la acción bacteriana, la materia orgánica se transforma, descompone o degrada hasta mineralizarse dando lugar a un conjunto de compuestos estables, amorfos y coloidales conocidos como humus. El humus está constituido por huminas (fracción insoluble), ácidos húmicos (material orgánico de color oscuro insoluble en ácidos) y ácidos fúlvicos (material sobrante en la solución una vez que se han extraído los ácidos húmicos por acidificación, soluble en álcalis y ácidos). El humus influye en la capacidad del suelo para retener y poner a disposición de la planta tanto aniones como cationes. Los ácidos fúlvicos y húmicos condicionan la capacidad de intercambio catiónico y por tanto marcan la disponibilidad de nitrógeno en forma amoniacal en el medio, mientras que las huminas condicionan la capacidad de intercambio aniónico y por tanto la disponibilidad de nitrógeno en su forma nítrica. Los horizontes acuíferos freáticos (aguas sin presión), están relacionadas con la denominada zona de origen de las aguas subterráneas (zona de hidrogénesis). Por las condiciones litológicas de esta zona que coincide con la corteza de intemperismo o zona no saturada, en la misma se presentan altas permeabilidades en los sedimentos o rocas acuíferas y en ellas influyen directamente las características y fenómenos que se desarrollan en el medio ambiente superficial y en los suelos (capa vegetal), por ser este el primer acuífero a partir de la superficie del terreno. De lo antes expuesto se desprende que los horizontes acuíferos freáticos están generalmente en estrecha relación con las aguas superficiales de origen fluvial y pluvial, incluyendo las de riego, y por ello, con los fenómenos químicos y biológicos que se desarrollan en la capa vegetal (suelos) y en la zona no saturada. Los compuestos nitrogenados presentes en las aguas naturales están íntimamente relacionados con el ciclo del nitrógeno. La mayor parte del nitrógeno aparece en forma gaseosa en la atmósfera (78 % en volumen), en forma oxidada constituye una 60 �relativamente importante fracción en los suelos y sustancias orgánicas (tejidos de animales o vegetales que lo extraen de la atmósfera para su metabolismo). En las rocas, sin embargo, solo se presenta como elemento minoritario. El nitrógeno puede aparecer en forma de NH3 (ácido nítrico), NH4 (amonio) y por oxidación, estas formas reducidas pueden transformarse en NO2 y finalmente en NO3 que es la forma más usual y estable. Los procesos de oxidación reducción de las especies nitrogenadas por fenómenos biológicos y en consecuencia, los productos finales del número y tipo de organismos que intervengan en ellos. Generalmente, el NH4 o el amoniaco libre, aparecen solo como trazas en aguas subterráneas, aumentando su concentración cuando el medio es fuertemente reductor. Este compuesto es el producto final de la reducción de sustancias orgánicas o inorgánicas nitrogenadas que naturalmente se incorporan al agua subterránea. Dado que la presencia de amonio favorece la multiplicación microbiana su detección en cantidad significativa en el agua se considera como indicio de probable contaminación reciente. El ión nitrito puede estar presente en las aguas, bien como consecuencia de la oxidación del NH3 o como resultado de la reducción o no reducción microbiana de los nitratos. Su presencia en el agua debe considerarse como un indicio fundado de una posible contaminación reciente (dada su inestabilidad) y tal vez de la impotabilidad del agua debido a la toxicidad de este ión. No obstante la sola presencia de nitrito y amonio en el agua subterránea no debe ser considerada como resultado de una contaminación, sin analizar las posibles causas de su presencia, dado que en un acuífero las condiciones de oxidación no son siempre favorables y estos iones, incorporados de manera natural al acuífero, pueden mantenerse durante cierto tiempo en el equilibrio con su forma oxidada, el nitrato. Los nitratos pueden estar presentes en las aguas subterráneas, bien como resultado de la disolución de rocas que los contengan, lo que ocurre raramente, bien por la oxidación bacteriana de materia orgánica. Su concentración en aguas subterráneas no contaminadas raramente excede de 10 mg/l. El origen de los nitratos en las aguas subterráneas no siempre puede esclarecerse. Estos son relativamente estables pero pueden ser fijados por el terreno o ser reducidos a nitrógeno o amonio en ambientes reductores. A menudo son indicadores de contaminación alcanzando entonces, elevadas concentraciones y presentando por regla general una estratificación clara con predominio de las mayores concentraciones en la parte superior de los acuíferos libres o freáticos. Los horizontes acuíferos freáticos en territorios del trópico y subtrópico, donde existen altas temperaturas y abundantes precipitaciones atmosféricas, están expuestos a una fácil contaminación de origen orgánico, tanto por la descomposición de la materia orgánica que se encuentra en los suelos como por residuos fecales de origen animal o humana que de forma directa o indirecta se depositan en la corteza terrestre. Durante la estancia de la materia orgánica en la zona no saturada (incluyendo el suelo) y posteriormente en la zona de saturación, esta sufre toda una serie de transformaciones en forma escalonada, influenciada por la acción de bacterias y microbios que habitan esta zona, las albúminas compuestas se transforman en aminoácidos, posteriormente en amonio (NH4), luego en nitritos (NO2) y al final en nitratos (NO3). NH4+ + 2 O2------NO2- + H2O 2 NO2- +O2 ----2 NO3­ Este proceso de transformación de la materia orgánica es muy complejo, en el mismo participan bacterias oxidantes llamadas nitro bacterias. La velocidad de ejecución de 61 �esta transformación depende del grado de desarrollo de las condiciones que propician la misma. Como resultado de la transformación de la materia orgánica, tenemos que el nitrógeno pasa de compuesto orgánico a compuesto simple, soluble en el agua. La aparición de los nitritos y nitratos en el agua subterránea también puede ser de origen químico, provocado por el vertimiento de residuales industriales y por la utilización de fertilizantes orgánicos y sobre todo nitrogenados en áreas agrícolas. Puesto que las plantas solo pueden aprovechar el nitrógeno en forma de nitratos, el tipo de fertilizante aplicado condiciona la proporción de nitrógeno utilizable por las mismas y en consecuencia, la cantidad no aprovechada por las plantas se infiltra hacia el acuífero. La concentración de nitrato en el agua de infiltración depende pues del tipo de fertilizante y además de la frecuencia, cantidad y modo de aplicación, así como del nitrógeno orgánico o inorgánico ya existente en el suelo, también del grado de permeabilidad, grado de humedad y otras características del suelo. Los nitritos de forma natural pueden encontrarse en suelos que contengan un pH superior a 7,7. Los fertilizantes nitrogenados pueden originar directamente nitritos en lugar de nitratos cuando estos son aplicados en suelos algo alcalinos a partir de un pH de 7 a 7,3; en este caso la concentración de nitritos en el suelo puede alcanzar magnitudes semejantes a los nitratos con concentración máxima hasta de 100 mg/l. El proceso de descomposición de la materia orgánica y la transformación de esta y de compuestos químicos, principalmente los nitrogenados, pueden llegar a influir notablemente en la calidad química del agua subterránea, como agua potable, con la adición o incremento de iones NO3 y NO2, de estos elementos el más nocivo es el nitrito (NO2), su origen como ya se ha analizado puede ser por distintas causas y por procesos geo y bioquímicos que se producen en la zona no saturada y acuíferos freáticos. De los nitratos por reacciones reversibles puede producirse también el nitrito, debido a procesos de desnitrificación, al combinarse el nitrato con el carbono C que se libera de los procesos de descomposición de la materia orgánica, durante este proceso se libera el nitrógeno N2 y por combinación de este con el oxígeno disuelto en las rocas y aguas, puede producirse de nuevo iones de nitrito (NO2) y nitrato (NO3). 2 NO3- +2 C2- ----N2+2CO32­ Al igual que el nitrógeno que se libera por procesos de desnitrificación, este elemento puede agregarse al agua por el lavado de los suelos. En la atmósfera existen gases como el O2, CO2 y el N2, solubles en el agua, bajo la influencia de descargas eléctricas que se producen en la atmósfera, principalmente durante las turbonadas, el nitrógeno (N2) se une con el hidrogeno (H) y con el oxígeno (O2) formando ácido nítrico (NH3) y nitrito (NO2), de tal forma, tanto el ácido nítrico como el nitrito diluidos con las aguas de las precipitaciones atmosféricas llegan al suelo y por infiltración de las aguas penetran hasta el acuífero. Por experimentos ejecutados en territorios europeos de Rusia se demostró que anualmente, por deposición a través de precipitaciones atmosféricas en el suelo, se depositan de 3 a 4,5 Kg por hectárea de ácido nítrico y nitrito. En estos procesos influyen también las llamadas lluvias ácidas en países altamente industrializados. También se ha comprobado que mientras mayor es el contenido de elementos nitrogenados, mayor será la carga eléctrica de sus partículas, de modo que se facilita la dispersión y arrastre por las aguas que se infiltran hasta la zona acuífera. Este proceso, por las condiciones climáticas tropicales y subtropicales, puede ser un factor de gran importancia en la formación y origen de nitratos y nitritos en las aguas subterráneas freáticas; sobre este proceso tenemos muy poco conocimiento, por lo 62 �que debe ser estudiado por la importancia que el mismo puede representar en tales condiciones climáticas y acuíferos freáticos. Otras causas que pueden dar origen a los nitratos y nitritos lo representan algunas raíces con nódulos (tubérculos) en las cuales habitan bacterias que absorben el nitrógeno de la atmósfera y producen nitratos en cantidades superiores a las requeridas por las plantas, este exceso de nitrato puede pasar a ser componente de las aguas freáticas. En los distintos abastos a partir de las aguas subterráneas, generalmente se utilizan las aguas de origen freático, debido a que son las aguas subterráneas que pueden ser explotadas sin grandes inversiones económicas, representan ser los acuíferos de mayor acuosidad y también debido a que por las condiciones geológicas y geográficas en muchos países son las aguas de menor salinización, aunque las mismas son las más propensas a la contaminación por materias y productos de los que se derivan elementos de alta nocividad. Como puede observarse en la Tabla 3.5 la contaminación de las aguas subterráneas por nitrito y nitrato puede considerarse con proporciones internacionales, agudizándose la misma en los países tropicales. De los datos analizados y expuestos en la tabla anterior vemos cómo la presencia de nitratos y nitritos tiene mayor incidencia en Cuba, país donde en los últimos años ha presentado un alto desarrollo agrícola y donde, paralelo a ello, se ha desarrollado ampliamente el uso de fertilizantes nitrogenados. Por estudios efectuados por la OMS. y otras instituciones de la salud, se ha detectado que los nitratos son perjudiciales pera los niños, sobre todo para los lactantes, cuando su concentración en el agua es mayor de 45 mg/l, pues al reducirse a nitritos, puede provocar la enfermedad denominada “Metahemoglobinemia”, que representa una intoxicación de la sangre, con consecuencias fatales en muchos casos. Mayor perjuicio en la población infantil causa aún el consumo de aguas contaminadas directamente por nitrito. 63 �Tabla 3.5. Valores del contenido de nitratos y nitritos en algunos países CONTENIDO MEDIO EN mg/l NO 2 Cantidad de Análisis -Sur de Siberia 0,03 749 -Depresión Kansko-Taséevkaya 0,08 78 PAÍSES NO 3 1-Antigua U.R.S.S. -Llanura Barakínskaya 5,52 0,07 282 -Salairski Krysh 1,33 0,19 1 339 -Región Sayano Altay 0,74 0,1 693 2-Estados Unidos de América -Estados del Sur 2,1 92 -California 3,4 25 -Zonas del Norte 3,19 284 -Sureste de los Apalaches 4,3 269 -Sierra Nevada 0,2 96 3-Zona Oriental de Nigeria 1,63 0,09 71 4-Valle del África Occidental 1,63 0,09 330 5-Islas Hawai 0,9 6-Finlandia (Territorio de Plandia) 0,93 0,01 704 7-Suecia 1,2 0,01 16 8-Promedio de otros países del trópico y subtrópico 1,87 0,07 5 216 -Zona Sur del Valle del Cauto 11,7 0,176 230 -Provincia Holguín 22,25 0,274 1 042 86 9-Cuba 64 �Microelementos y varias denominaciones de los mismos Los denominados “microelementos” pueden estar presentes en las aguas subterráneas por factores tanto de origen natural como artificial, pero en la mayoría de los casos los contenidos en magnitudes que superan los contenidos máximos admisibles para consumo humano deben su origen a factores artificiales. Arsénico: Posee las propiedades de ser metal y no metal; son los componentes de arsénico trivalente los que presentan mayor toxicidad para mamíferos y especies acuáticas. El arsénico es absorbido en el tracto intestinal y se distribuye en todo el cuerpo. Además tiene efectos carcinogénicos. Los compuestos de arsénico se han utilizado en el pasado como herbicida en el control de la vegetación acuática y terrestre. Las sales de arsénico son nocivas para las plantas. Bario: Las sales de bario son nocivas dado sus efectos adversos sobre el corazón y vasos sanguíneos. Berilio: Es altamente tóxico cuando se respira, pero tiene baja toxicidad al ser ingerido. El berilio reduce la fotosíntesis de las plantas terrestres y se ha demostrado que reduce el crecimiento en diversas especies. Su toxicidad es inferior en suelos calcáreos que en suelos ácidos. Boro: Se encuentra en bajas concentraciones en aguas naturales y es un nutriente esencial para el crecimiento de las plantas. Algunas plantas son sensibles a aguas que contienen niveles moderados de boro. Cadmio: No hay necesidad fisiológica de cadmio y es tóxico para la mayoría de los sistemas. Se almacena primariamente en los riñones y el hígado y produce hipertensión en los seres humanos. La exposición crónica da origen a enfermedades de riñón y edema pulmonar, así como osteomalacia. En el medio acuático es tóxico en concentraciones moderadas para un gran número de especies de peces. Se utiliza en plateado de metales, manufacturas de baterías y otros procesos industriales. Cromo: Generalmente no aparece en grandes concentraciones en las aguas naturales. El estado exavalente suele ser común en las aplicaciones industriales y es un veneno sistémico de alta nocividad. La toxicidad para las especies acuáticas es variable. Cobre: Es un elemento traza esencial para las plantas, vertebrados e invertebrados. En cantidades excesivas es tóxico. El sulfato de cobre es utilizado como herbicidas acuáticos. Hierro: Es un elemento muy común y como elemento traza es esencial para animales y plantas, ingerido en grandes cantidades en alimentos o agua puede ser acumulativo en la sangre y producir efectos adversos al organismo. Cuando el agua presenta un estado oxigenado, el hierro ferroso se oxida a férrico y precipita. Plomo: Metal tóxico que parece no tener ningún requerimiento fisiológico y que ha sido largamente asociado con enfermedades ocupacionales y ambientales. Entra en el organismo a través de la ingestión de alimentos sólidos, líquidos e inhalación. Produce anemia por inhibición de la formación de hemoglobina. El plomo se acumula en los huesos y tejidos, riñones, aorta, hígado y cerebro. El envenenamiento por plomo es conocido como causa de retardo mental, problemas celébrales y atrofia óptica en los niños. Manganeso: Es un veneno y su nocividad está asociada generalmente a la exposición ocupacional al polvo de manganeso. Su deficiencia en animales y personas puede alterar la reproducción, deformidades de los huesos y desórdenes del sistema nervioso o retraso del crecimiento. 65 �Mercurio: Puede aparecer como sales de mercurio monovalente y bivalente. Su aparición es de forma natural y es altamente utilizado en la industria y como fungicida en la agricultura. El mercurio es tóxico en sus formas orgánicas e inorgánicas, siendo el más tóxico el orgánico, que puede pasar a través de las membranas biológicas, acumularse en el cerebro y causar atrofia de las células del cerebro. El mercurio elemental y sus sales inorgánicas presentes en los medios acuáticos pueden ser convertidos por procesos bacteriológicos en el altamente tóxico metil-mercurio. Níquel: Aparentemente algunas formas no son tóxicas para los humanos pero la forma gaseosa carbonilo de níquel es altamente tóxica. Se sospecha que es carcinogénico. Plata: Se presenta como elemento y en forma de sales. Si se ingiere, tiende a acumularse en la piel, ojos y membranas mucosas. No es beneficioso para humanos por su alta peligrosidad. Zinc: Es uno de los elementos trazas necesarios para el metabolismo. La deficiencia de zinc puede detener el crecimiento. El zinc puede ser tóxico, produciendo desórdenes gastrointestinales si se ingiere en grandes cantidades. Flúor: En alimentos y agua una persona ingiere aproximadamente 2-5 miligramos por día. Se almacena en los huesos y dientes y su sobreexposición origina la fluorosis dental o las manchas en los dientes. También puede originar fluorosis del esqueleto, produciendo calcificación de los tejidos y ligamentos. Fósforo: Es un micro nutriente especial para el crecimiento de las plantas. El fósforo orgánico e inorgánico es un elemento clave de la eutrofización de las aguas superficiales junto con el nitrato, en cantidades por encima de lo normado resulta tóxico al organismo humano. Selenio: Es un micro nutriente necesario para plantas y animales que aparece como elemento en ciertas proteínas. Concentraciones elevadas en alimentos y aguas produce la selenosis. Esta enfermedad se caracteriza por síntomas de depresión, palidez, nerviosismo, mareos, daños en el hígado y especial olor a ajo a partir de la piel. Sulfuro: El sulfuro de hidrógeno es altamente tóxico y de alta solubilidad. Dado su olor confiere al agua mal sabor. Cloro: En su aplicación al agua para desinfección reacciona con componentes nitrogenados formando cloraminas, sustancia tóxica para los peces. Por contaminación en grandes cantidades es muy nocivo al organismo humano. Componentes orgánicos: El número de sustancias orgánicas existente es muy grande y es difícil clasificar los efectos que sobre la fauna y la flora producen. Se supone que el número de estas sustancias producidas por el hombre se incrementa en el orden de 300-500 por año. En general, se dividen en productos derivados del petróleo y plaguicidas (insecticidas, funguicidas, herbicidas, rodenticidas, nematicidas, etc.) y son bastante nocivas para la salud, al ser muchas de ellos carcinogénicos, además de producir otras afecciones a los organismos (nerviosas, reproductoras, de crecimiento, etc.). 3.5 Tipos de análisis químicos de las aguas Los análisis químicos de las aguas naturales en la práctica hidrogeológica consideran las siguientes tareas: 66 �a) Estudiar las leyes de formación y distribución de las aguas de distinta composición. b) Investigar las aguas con criterios de búsqueda de yacimientos minerales sólidos, líquidos y gaseosos. c) Evaluar la composición y propiedades de las aguas subterráneas naturales con fines de abasto de agua potable, tecnológicas, agrícolas, medicinales y en otros usos. Para la caracterización general de la composición y propiedades de las aguas se utilizan dos tipos de análisis de agua, análisis de campo y análisis de laboratorio, que pueden ser reducidos y completos. El análisis de campo incluye la determinación de las propiedades físicas: pH, Cl-, SO −42 , NO 3− , HCO 3− , CO 3−2 , Ca 2 + , MG, CO2, H2S, O2. Se calcula el Na + +K + , dureza carbonatada y la suma de materia mineral. El análisis de campo se ejecuta generalmente durante investigaciones de un territorio determinado con la ejecución masiva del análisis químico. El análisis reducido o incompleto incluye la determinación de propiedades físicas de las aguas subterráneas: pH, Cl-, SO −42 , NO 3− , HCO 3− ,CO 3−2 , Ca 2 + , Mg, CO2, H2S, H2SiO, Fe+2, Fe+3, oxidación de residuo seco, se calcula el Na + +K + , dureza carbonatada, agresividad del CO2,. El análisis reducido se ejecuta por métodos más exactos en laboratorios estacionarios. Este tipo de análisis permite ejecutar el control y verificación del análisis de campo y análisis de muestras tomadas en el territorio de investigación independientemente a la ejecución del análisis de campo o no. El análisis completo incluye la determinación de los elementos antes relacionados y permite ejecutar el control por determinación del residuo seco y por las sumas de miligramos equivalentes de cationes y aniones. En la ejecución de investigaciones especiales, según el objetivo, se analiza también la composición de gases que se desprenden de los diluidos en el agua, denominándose H2S, CO2, O2, CH4, N2 y elementos tales como: Ar, Cr, Xe, He, Ne, + hidróxido de carbono pesado; en muchos estudios se requiere determinar Li, Rb, Cs, Br, I, F, As, B, Cu, Pb, Zn, Cd, Ni, Co, V, Ra, Rn. Para la determinación de los microcomponentes se utilizan los métodos de extracción­ calorimétricos, especiales, fluoroscópicos y el método de fotometría; en la actualidad existen métodos más sofisticados y precisos como el de Absorción Atómica y otros. 3.5.1 Formas más usuales para la representación de los resultados de los análisis químicos de las aguas El agua subterránea es una solución de sales disociadas en sus iones. La forma principal de presentar los resultados de análisis químicos del agua es en iones; con ello el contenido de uno u otro ión se representa en gramos o miligramos por litro de agua y para las muy mineralizadas y rasoles en gramos por kilogramo y gramos por hectolitros. Sin embargo, para la caracterización total de las propiedades químicas del agua, la forma iónica de representación del agua es suficiente. Por esto, paralelo a la forma iónica se utiliza la presentación de los análisis químicos por miligramo-equivalente, lo que de una forma más completa refleja la naturaleza química interna de la materia contenida en el agua y sus propiedades más importantes. 67 �La conversión de los datos del análisis del agua representados en forma iónica en miligramos por litro (mg/l) a miligramo –equivalente (mg.eq./l) se ejecuta dividiendo la cantidad de miligramos de cada ión en un litro de agua por el peso equivalente, en este caso presentamos la forma de conversión de cada elemento multiplicando los mg/l de cada elemento por el coeficiente que le corresponde (Tabla 3.6 ). La suma de miligramos equivalentes de cationes y aniones debe ser igual o aproximadamente igual, ya que a cada equivalente de un catión le corresponde el equivalente de un anión, aunque en ocasiones existen materias no determinadas que influyen en la igualdad de los aniones y cationes. Durante la comparación de los resultados de los análisis de agua de distinta mineralización, para obtener magnitudes de la cantidad de miligramos equivalentes, se calcula el por ciento-equivalente (%-eg.). Para obtener los resultados en %-eq., la suma de miligramos-equivalentes (mg. eq.) obtenidos por el análisis para aniones y cationes se asumen de forma independiente como el 100 % y a partir de ella se calcula el %-eq. de cada elemento en específico (Tabla 3.6). Tabla 3.6. Conversión de mg/l a mg.eq./l y a %-equivalentes (Macro componentes) Iones mg/l Coeficiente de Conversión mg. eq/l %-eq. Ca2+ X 0,0499 X * 0,0499 X * 0,0499/Z Mg2+ X 0,0822 X * 0,0822 X * 0,0822/Z Na X 0,0435 X * 0,0435 X * 0,0435/Z K+ X 0,0256 X * 0,0256 X * 0,0256/Z Fe3+ X 0,0537 X * 0,0537 X * 0,0537/Z 2+ Fe X 0,0358 X * 0,0358 X * 0,0358/Z Mn2+ X 0,0364 X * 0,0364 X * 0,0364/Z NH4+ X 0,0554 X * 0,0554 X * 0,0554/Z H X 0,9921 X * 0,9921 Suma de Cationes Y HCO3- X Cl + + X *0,9921/W Z 100 % 0,0164 X * 0,0164 X *0,0164/W X 0,0282 X * 0,0282 X *0,0282/W SO42- X 0,0208 X * 0,0208 X *0,0208/W CO33- X 0,0332 X * 0,0332 X *0,0332/W - X 0,0217 X * 0,0217 X *0,0217/W NO3- X 0,0161 X * 0,0161 X *0,0161/W Br- X 0,1250 X * 0,1250 X *0,1250/W I X 0,0079 X * 0,0079 X *0,0079/W CO32­ X 0,0333 X * 0,0333 X *0,0333/W SiO22­ X 0,0166 X * 0,0166 X *0,0166/W Suma de Aniones V - W 100 % - NO2 - 68 �Para determinar el posible error de ejecución de los análisis químicos se ejecutan los cálculos correspondientes, basado en la electroneutralidad, para ello se aplica la fórmula siguiente: E.N. = ∑ Cat. + ∑ An. * 100 ∑ Cat − ∑ An. (3.4) Donde: E.N.: error del análisis por relación de electroneutralidad, en % ∑ Cat. : sumatoria de los cationes contenidos en: mg.eq/l ∑ An. : sumatoria de los aniones contenidos en: mg. eq./l 3.6 Clasificación de las aguas por su composición química La gran variedad en la composición química de las aguas naturales provocó la necesidad de sistematizar y clasificar las aguas. A continuación presentamos las clasificaciones más representativas aplicadas en la práctica hidrogeológica con fines de estudio de las aguas subterráneas y la definición de su posible uso para distintos fines. Clasificación de Alióki Esta clasificación está basada en el principio de división por los iones predominantes y relación entre ellos. Comprende todas las aguas naturales con mineralización hasta 50 g/kg, y se basa en el contenido en las aguas de sus iones principales representados en miligramos – equivalentes. Todas las aguas se dividen por el anión predominante en tres grandes clases: bicarbonatadas y carbonatadas (HCO3- + CO32-), sulfatadas (SO42-) y cloruradas (Cl-). La clase de aguas bicarbonatadas agrupa las aguas de ríos poco mineralizadas, gran parte de aguas subterráneas, de lagos dulces y algunos lagos con aguas hasta algo mineralizadas. La clase clorurada agrupa las aguas mineralizadas de los mares, aguas de lagos relícticos y aguas subterráneas de zonas salinizadas, desiertos y semidesiertos. La clase de aguas sulfatadas, por su distribución y mineralización, ocupa un lugar intermedio entre las clases bicarbonatada y clorurada. Cada clase de agua se divide en tres grupos por uno de los cationes predominantes Ca2+, Mg2+, Na+. Cada grupo a su vez se divide en tres tipos por la relación entre los miligramos equivalentes de los iones; en total se determinan cuatro tipos de agua. (Figura 3.1). Primer Tipo: Se caracteriza por la relación HCO3- 〉 (Ca2+ + Mg2+). Las aguas de este tipo son débilmente mineralizadas. En ellas se observa un exceso de iones HCO3- sobre la suma de los iones de metales terrígenos básicos. Segundo tipo: Se caracteriza por la relación HCO3- 〈 (Ca2+ + Mg2+) 〈 (HCO3- + SO4). Con este grupo se relacionan las aguas subterráneas y también las aguas de ríos y lagos de poca y mediana mineralización. Tercer tipo: Se caracteriza por la relación (HCO3- + SO4) 〈 (Ca2+ + Mg2+). Las aguas de este tipo son fuertemente mineralizadas; con este tipo de aguas se relacionan las aguas de mares y océanos y depósitos relícticos. 69 �Cuarto tipo: Se caracteriza por la ausencia de iones HCO3-. Las aguas de este tipo son ácidas y existen solamente en las clases sulfatadas y cloruradas en los grupos de Ca2+ y Mg2+. Para definir las clases y grupo de las aguas así como su denominación, uno de los métodos más práctico es la representación de la composición química en forma de fórmula: para ello el método más utilizado es el de Kurlóv. La fórmula de Kurlóv representa un quebrado en el numerador del cual se ubican los aniones en porciento­ equivalentes, en orden descendente, y en el denominador en el mismo orden se ubican los cationes. El quebrado es acompañado por datos adicionales; a la izquierda del quebrado se ubican los gases en mg/l y la mineralización del agua (M) en g/l hasta décimas de gramos; a la derecha del quebrado se ubica la temperatura T en 0C, y el caudal (Q) si se trata de un manantial, río o pozo con caudal medido, en l/s. Ejemplo de aplicación de la fórmula de Kurlóv: CO2-0,1, M- 1,4 HCO 3 50SO4 32Cl18 Ca 66 Na 20Mg14 T-28, Q-30 Según el ejemplo anterior, las aguas representadas por la clasificación de Aliókin se clasifican en: Clase-bicarbonatadas; Grupo-cálcica; Tipo- II HCO3- 〈 (Ca2+ + Mg2+) 〈 (HCO3- + SO4) (analizados en mg.eq). La denominación del agua se determina por los aniones con contenido mayor de 20 %. Por lo que el agua analizada sería: Sulfatado- Bicarbonatada Magnésico-Cálcicas (por predomino mayoritario de los iones HCO3- y Ca2+) FIGURA 3.3. Esquema de clasificación de las aguas de O. A. Aliokin. Clasificación de Ch. Palmer Esta clasificación está basada en el principio de relación de distintos grupos de aniones y cationes que definen las propiedades características de las aguas naturales. En las mismas se determinan cinco grupos de cationes y aniones y seis propiedades características de las aguas. Los datos de los cationes y aniones semejantes por sus propiedades químicas se unen en los grupos siguientes: Grupo a: suma de los por cientos- equivalentes de cationes de metales básicos (Na + K + Li). 70 �Grupo e: suma de los por cientos–equivalentes de los cationes de metales básico­ terrígenos (Ca + Mg + Ba). Grupo S: suma de los por cientos-equivalentes de los aniones de ácidos fuertes (SO4 + Cl + NO3). Grupo A: suma de los por cientos-equivalentes de los aniones de ácidos débiles (CO3 + HCO3 + HS + HSiO3). Grupo m: suma de los por cientos-equivalentes de los aniones de hidrógeno y cationes de metales pesados (H + Fe + Cu y otros). Las propiedades características del agua determinadas por los grupos de iones presentes en la misma se dividen en los siguientes seis grupos: 1. Primera basicidad: A 1- Se forma con los hidrocarbonatos de minerales básicos (basicidad) 2. Segunda basicidad: A 2- Se forma con los bicarbonatos de los minerales básicos-terrígenos (dureza temporal y basicidad) 3. Tercera basicidad: A 3- Se forma con los bicarbonatos de minerales pesados. 4. Primera salinidad: S 1- Se forma con los sulfatos y cloruros de minerales básicos (salinidad) 5. Segunda salinidad: S 2- Se forma con los sulfatos y cloruros de minerales básicos terrígenos (salinidad y dureza permanente) 6. Tercera salinidad: S 3- Se forma con los sulfatos y cloruros de los minerales pesados (acidez) En la Figura 3.2 se representa el esquema de las propiedades del agua, ilustrando las seis características dadas por Palmer. Por la relación de distintos cationes y aniones, según Palmer se forman cinco clases de agua: Clase I: La suma de los por cientos-equivalentes de aniones de ácidos fuertes es menor que la suma de los por cientos-equivalentes de cationes de metales básicos: S 〈 A. Las aguas de esta clase son básicas, formadas durante la disolución de los productos del intemperismo de rocas efusivas por los procesos de cambio de absorción del calcio y el sodio. Esta agua es características de yacimientos petrolíferos. Clase II: La suma de los por cientos-equivalentes de aniones de ácidos fuertes es igual a la suma de los por cientos-equivalentes de cationes de metales básicos: S = a. Las aguas de esta clase son intermedias entre las clases I y III. Clase III: La suma de por cientos-equivalentes de aniones de ácidos fuertes es mayor que la suma de los por cientos-equivalentes de cationes de metales básicos, pero menor que la suma de los por cientos-equivalentes de los metales básicos y básicos terrígenos: a 〈 S 〈 (a + e). Esta agua presenta dureza permanente y temporal, son aguas de la corteza de intemperismo. Clase IV: La suma de los por cientos-equivalentes de aniones de ácidos fuertes es igual a la suma de los por cientos-equivalentes de cationes de metales básicos y básicos –terrígenos: S = a + e. Estas aguas tienen dureza permanente. Contienen en supremacía cloruros y sulfatos de metales básicos. Son aguas de mares y lagos salados. Clase V: La suma de los por cientos-equivalentes de aniones de ácidos fuertes es mayor que la suma de los por cientos-equivalentes de cationes de metales básicos y básicos terrígenos: S 〉 (a + e). 71 �Cada una de estas clases se caracteriza por no más de cuatro propiedades del agua. (Tabla 3.7). Tabla 3.7 Propiedades del agua según Palmer Clase Propiedades 1 ra Salinidad- S 1 1ra Basicidad- A 1 I Clase Propiedades 3ra Basicidad- A 3 IV 1ra Salinidad- S 1 2da Basicidad- A 2 3ra Basicidad- A 3 2da Salinidad- S 2 3ra Basicidad-A 3 V 1ra Salinidad- S 1 2da Salinidad- S 2 II 3ra Salinidad- S 3 1ra Salinidad- S 1 2da Salinidad S 2 VI 3ra Salinidad S 3 1ra Salinidad- S 1 2da Salinidad- S 2 III 2da Basicidad-A 2 Los cálculos de los resultados del análisis de agua, según Palmer, se realizan mediante la combinación de los por cientos-equivalentes de cationes y aniones según la metodología antes descrita. En la Tabla 3.8 se muestra un ejemplo de cálculo y clasificación del agua. Tabla 3.8 Resultados de análisis de agua (Ejemplo) Iones mg/l mg.eq. % eq. Ca 95,3 4,75 44,86 Mg 42,4 3,48 32,86 K 15,5 0,40 3,78 Na 45,1 1,96 18,50 Suma de cationes 198,3 10,59 100,00 HCO3 617,0 10,11 95,48 Cl 3,2 0,09 0,84 SO4 18,9 0,39 3,68 Suma de aniones 639,1 10,59 100,00 Por datos de la Tabla 3.8 tenemos: Las aguas presentan 1ra salinidad. 3, 68 + 0, 84 = 4, 52 (SO4 + Cl) 1ra basicidad: (18,50 + 3,78) – 4,52 = 17,76 (Na + K ) – (SO4 + Cl) 2da basicidad: (18,50 + 32,86) = 77,72 (Ca + Mg). Por los resultados obtenidos el agua analizada se relaciona con la Clase I. 72 �FIGURA 3.4. Esquema de propiedades de las aguas según Palmer. Clasificación de N. I. Tolstíjin La clasificación de Tolstíjin es más conocida como: numeración de las aguas naturales, la misma contiene todas las variedades de aguas que se encuentran en la naturaleza. El sentido de esta clasificación está en la representación de los grupos de cationes y aniones en el diagrama reflejado en la Figura 3.5, teniendo como unidades de trabajo: por cientos equivalentes. Este diagrama es conocido como: gráfico cuadrado de Tolstíjin. Este diagrama representa un cuadrado dividido en diez hileras horizontales y diez verticales que forman cien cuadrados pequeños. Cada cuadrado tiene su número, cada variedad de agua corresponde a un cuadrado determinado con su número. Para determinar el número de agua que corresponda se procede de la siguiente manera: En el lado horizontal superior del diagrama de izquierda a derecha se pone la suma de los por cientos-equivalentes del Ca + Mg + Fe, en el lado horizontal inferior de derecha a izquierda la suma de los por cientos equivalentes del Na + K. En el lado vertical derecho se pone la suma de los por cientos equivalentes de HCO3 + CO2, en lado vertical izquierdo se pone la suma de los por cientos equivalentes de Cl + SO4. El punto de intersección de las ordenadas y las abscisas, en correspondencia con los valores colocados, nos señala la posición del agua en el diagrama y nos define el número del cuadrado que corresponde al agua por intercepción de los valores ploteados. Sobre la base del número de agua que se obtenga se puede dar 73 �conclusiones sobre la suma de por cientos-equivalentes de los grupos a, e, S y A, así como a la correspondencia del agua con las clases I, II, IV y V de Palmer. FIGURA. 3.5. Gráfico cuadrado de Tolstíjin Clasificación de las aguas según B. A. Súlin Esta clasificación tiene una amplia utilización en investigaciones petrolíferas; en investigaciones de las aguas subterráneas es de gran utilidad debido a que por los resultados de los análisis químicos de una forma simple se puede determinar el origen de las aguas subterráneas representadas en cuatro tipos genéticos, según sus propiedades físicas. Tabla 3.9 Tipos genéticos de las aguas según Súlin Tipos de Aguas I. Sulfatadas sódicas II. Bicarbonatadas sódicas III. Cloruradas magnésicas IV. Cloruradas cálcicas Coeficientes de metamorfismo Na 〉 1 Cl Na 〈 1 Cl Relación de las concentraciones % eq. (rNa – rCl) : SO4 〈 1 (rNa - rCl): SO4 〉 1 (rCl – rNa): Mg 〈 1 (rCl – rNa): Mg 〉 1 Los tipos I y II son aguas formadas en condiciones continentales y los tipos III y IV formadas en condiciones marinas. En correspondencia con la clasificación antes expuesta, Súlin construyó el diagrama que se muestra en la Figura 3.6. 74 �FIGURA. 3.6. Diagrama de Súlin. El diagrama de Súlin está confeccionado sobre la base de la relación de los por cientos-equivalentes dados en la Tabla 3.9. En este diagrama se forman cuatro campos correspondientes a cuatro tipos de aguas que son los siguientes: Campo AOB: Representa las aguas del tipo sulfatadas sódicas Campo BOC: Representa las aguas del tipo bicarbonatadas sódicas Campo OEF: Representa las aguas del tipo cloruradas magnésicas Campo OED: Representa las aguas del tipo cloruradas cálcicas Estos campos se subdividen formando un total de 24 campos a menor escala que representan provincias y regiones de las aguas naturales. Sobre la línea AB del diagrama se encuentran aguas que contienen solamente sulfatos. Sobre la línea BC se encuentran aguas sódicas en las que están ausentes otros cationes. En el punto A están representadas las aguas que contienen solamente sulfatos de calcio y magnesio. En el punto B están representadas las aguas que contienen solamente sulfato de sodio y en el punto O las aguas que contienen solamente carbonatos de sodio. En el punto O tenemos: Na – Cl = 0 y Na = Cl; este punto representa el paso de las aguas a los tipos cloruradas magnésicas y cloruradas cálcicas. Sobre la línea EF se encuentran las aguas magnésicas que no tienen otros cationes; sobre la línea DE se encuentran las aguas que contienen solamente cloruros de calcio y de magnesio. 75 �En el punto E están representadas las aguas que contienen solamente cloruro de magnesio, en el punto F las aguas que solo representan sulfato, carbonato e hidrocarbonato de magnesio y en el punto D las aguas que tienen solamente cloruro de calcio. Clasificación de las aguas por su mineralización La mineralización de las aguas es un factor que en muchos casos resulta determinante en la utilización para distintos fines. En las aguas naturales se han encontrado más de 60 elementos, los cuales están presentes en forma de iones, moléculas no disociadas y coloidales. Sin embargo, generalmente en las aguas solo se encuentra una parte de estos elementos, de ellos solo algunos se encuentran en cantidades considerables, que son los que determinan la mineralización de las aguas, entre estos últimos los más frecuentes son: Ca+2, Mg+2, Na+, Cl-, presentes en formas de iones simples. El C, S, N, O, H y Si, presentes en forma de iones complejos: CHO3-, CO32-, SO42-, NO3-, NO2- de moléculas no disociadas: HSiO3, y en forma de gases disueltos CO2-, H2S, O2 y otros. La mineralización del agua caracteriza el contenido total de materia, expresando el peso de la misma en mg / l, g/l y en algunos casos en g/kg. La mineralización del agua hasta la actualidad no tiene un significado estrictamente determinado. Por este término pueden representarse las siguientes magnitudes: residuo seco (determinado experimentalmente o por cálculo), suma de iones y suma de materia mineral. Estas magnitudes pueden diferenciarse entre sí de forma considerable, sobre todo en aguas de poca mineralización. Por ello, es recomendable, al darse datos de mineralización, aclarar qué magnitud de las antes relacionadas se considera. En la práctica hidrogeológica la expresión más racional de la mineralización es representándola por el residuo seco calculado, ya que esta magnitud puede obtenerse en la mayoría de los análisis químicos que se ejecutan por distintos métodos y a la vez es la que más concuerda con el residuo seco determinado de forma experimental. De tal forma la mineralización recomendada está dada por la expresión: M = ⎛ HCO3 ⎞ ⎟ 2 ⎠ en g/l. 1000 ∑ m.m − ⎜⎝ (3.5) Donde: ∑ m.m: suma de la materia mineral determinada en el análisis (iones + moléculas no disociadas), mg/l = S.S.T. (sales solubles totales). HCO3: en mg/l. Para determinar el tipo de agua por su mineralización existen varias clasificaciones, presentamos a continuación las de más implicación práctica. - Clasificación de las aguas por su mineralización según Aliókin Esta clasificación generaliza las aguas por su mineralización; es aplicable en estudios hidroquímicos regionales o en evaluaciones regionales de reservas de las aguas subterráneas cuando no se necesite detallar ampliamente la mineralización. 76 �Tabla 3.10 Clasificación de las aguas por su mineralización según Aliókin Mineralización en g/l. 〈 1 Aguas dulces 1–3 Aguas poco salinizadas 3 – 10 Aguas saladas 10 – 50 Aguas muy saladas 〉 50 - Denominación de las aguas Rasoles Clasificación de las aguas por su mineralización según Ovchínikov La clasificación de Ovchínikov detalla más las aguas denominadas dulces por Aliókin, lo que permite un mayor desglose de esta agua en los casos que sea necesario. Tabla 3.11 Clasificación de las aguas por su mineralización según Ovchínikov Mineralización en g/l. 〈 0,2 Aguas ultradulces 0,2 – 0,5 Aguas dulces 0,5 – 1,0 Aguas con salinidad relativa 1,0 – 3,0 Aguas algo salobre 3,0 – 10,0 10,0 – 35,0 - Denominación de las aguas Aguas saladas Aguas de alta salinidad Clasificación de las aguas por su mineralización según Tolstíjin En la clasificación de Tolstíjin se agrupan las aguas en dependencia de sus características y composición química. Tabla 3.12 Clasificación de las aguas por su mineralización según Tolstíjin Grupo Índice A-0,01 Mineralización g/kg 〈 0,01 Denominación de las aguas Aguas superdulces A- 0,03 0,01 – 0,035 A- 0,1 0,035 – 0,1 A- 0,3 0,1 – 0,3 Aguas totalmente dulces A- 0,5 0,3 – 0,5 Aguas algo dulces A- 1,0 0,5 – 1,0 Aguas dulcificadas B- 3 1,0 – 3,5 Aguas salobres B B- 10 3,5 – 10,0 Aguas muy salobres (Saladas) B- 25 10,0 – 25,0 Aguas algo saladas A (Dulces) Aguas extremadamente dulces Aguas muy dulces 77 �B- 35 25,0 – 35,0 Aguas saladas C- 50 35,0 – 50,0 Aguas de alta salinidad C- 130 50,0 – 130,0 C C- 235 130,0 – 235,0 Aguas salinizadas (Rasoles) C- 325 235,0 – 325,0 Aguas fuertemente salinizadas C- 345 325,0 – 345,0 Aguas muy fuertemente salinizadas C- 371 345,0 – 371,0 Aguas excesivamente salinizadas C 〉 371 〉 371,0 Aguas débilmente salinizadas Aguas supersalinizadas. Las aguas con mineralización mayor de 50 g/kg dan origen a minerales no metálicos de génesis metamórfica, como por ejemplo: Agua del tipo C- 130: Comienza a formarse el yeso. Agua del tipo C- 235: Consolidación del yeso. Aguas del tipo C- 325: Estado de consolidación de la alita. Aguas del tipo C- 345: Estado de consolidación de la magnesita. Aguas del tipo C- 371: Estado de consolidación de la carnalita. Tolstíjin, por su clasificación, denominó las aguas dulces con mineralización menor de 1 g/kg como potables y las de mineralización de 1 a 3 g/kg como potables cuando no existan aguas con menor mineralización. - Clasificación de las aguas por su pH La concentración de iones de hidrógeno (H) en el agua se acostumbra a expresarla en forma logarítmica con signo negativo, el cual es representado por el símbolo pH, que nos determina el grado de acidez del agua: pH = - log (H-) Por el valor de pH del agua la clasificación más usual es la propuesta por Pasójov, presentada en la Tabla 3.13. Tabla 3.13 Clasificación de las aguas por su pH según Pasójov Valor del pH 〈 3 3–5 5 – 6,5 Aguas muy ácidas Aguas ácidas Aguas débilmente ácidas 6,5 – 7,5 Aguas nutras 7,5 – 8,5 Aguas débilmente básicas 8,5 – 9,5 Aguas básicas 〉 9,5 - Denominación de las aguas. Aguas muy básicas Clasificación de las aguas por su dureza 78 �Como dureza del agua se denomina al contenido de sales de calcio y magnesio presentes en la misma, expresadas en mg.eq./l. A un mg.eq de dureza corresponde el contenido de 20,04 mg/l de Ca o 12,16 mg/l de Mg. Existen cinco tipos de dureza: total, temporal, permanente, carbonatada y no carbonatada. Dureza total: Está representada por el contenido de sales de calcio o magnesio y se determina por la suma de estos iones expresados en mg.eq. Dureza temporal y carbonatada: Están representadas por las sales bicarbonatadas (y carbonatadas) del calcio y del magnesio, pero tienen distinto significado. La dureza temporal es la magnitud determinada experimentalmente que demuestra cuánto disminuye la dureza total después de hervir el agua durante un tiempo prolongado. La dureza carbonatada es la magnitud calculada por la cantidad de iones de bicarbonato y carbonato encontrados en el agua. La dureza temporal siempre es menor que la carbonatada en 1–1,5 mg.eq. La dureza carbonatada puede ser mayor que la dureza total; en tales casos es considerada igual a la dureza total. Dureza permanente y no carbonatada: Está representada por las sales de calcio y magnesio no carbonatadas; la dureza permanente es igual a la diferencia entre la dureza total y la temporal. La dureza no carbonatada es igual a la diferencia entre la dureza total y la carbonatada. Tabla 3.14 Clasificación de las aguas por la dureza total según Aliókin Dureza del agua en mg.eq. 〈 1,5 Denominación de las aguas Aguas muy blandas 1,5 – 3,0 Aguas blandas 3,0 – 6,0 Aguas algo duras 6,0 – 9,0 Aguas duras 〉 9,0 Aguas muy duras - Clasificación de las aguas por su grado de contaminación salina Las aguas naturales, tanto las superficiales como las subterráneas pueden presentar contaminación salina por la relación de las mismas con aguas de mares, lagos salinizados, aguas subterráneas deícticas, contenido de sales en las rocas, etc. El grado de contaminación puede determinarse sobre la base de la composición química de las aguas y principalmente por la concentración de iones de cloruro, bicarbonato y carbonatos. Para la determinación del grado de contaminación salina de las aguas se utiliza la relación iónica de Simpson y su clasificación, expuesta en la Tabla 3.15, en correspondencia con los resultados obtenidos por la expresión: C.S = Cl , mg.eq / l CO3 + CO3 H (3.6) Tabla 3.15 Clasificación de las aguas por su grado de contaminación salina según Simpson Resultados relación C.S. 〈 0,5 Denominación del agua Agua normal 0,5 – 1,8 Agua ligeramente contaminada 1,8 – 2,8 Agua moderadamente contaminada 79 �2,8 – 6,6 6,6 – 15,5 〉 15,5 Agua bastante contaminada Agua altamente contaminada Agua de mar El grado de contaminación salina puede ser determinado también, utilizando los coeficientes genéticos, los cuales a su vez nos pueden servir para determinar el origen de las aguas subterráneas cuando este se encuentra relacionado con aguas superficiales (fluviales o marinas). En la Tabla 3.16 se presentan los principales coeficientes genéticos y la relación de los mismos en aguas de mares y océanos y aguas fluviales dulces. Tabla 3.16 Coeficientes genéticos de las aguas No. Coeficientes en %/eq. Valor de los coeficientes en aguas marinas Valor de los coeficientes en aguas fluviales dulces I SO4 / Cl 0,1 1,57 II Ca / Mg 0,2 3,67 III Na / Cl 0,85 1,79 IV Cl – Na / SO4 1,28 - V Cl – Na / Mg 0,67 - VI Cl – Na / Cl 0,13 - VII B2 / Cl 0,0015 - VIII Na – Cl / Cl - 0,8 En estado natural y sin salinización marina, en la composición química de las aguas subterráneas existe el predominio de los iones bicarbonato (HCO3) y calcio (Ca) o magnesio (Mg) sobre los iones cloruro (Cl) y (Na), en sedimentos acuíferos y rocas carbonatadas (de origen marino). El bicarbonato y el calcio deben su origen en las aguas subterráneas principalmente por la disolución de calizas, dolomitas, etc., o del cemento calcáreo de las rocas que forman el acuífero y de las aguas que alimentan al acuífero (aguas fluviales, atmosféricas o de otros acuíferos). De tal forma es indicio de una posible salinización de origen marino el predominio de los iones cloruro y sodio sobre los iones bicarbonato y calcio en estos tipos de sedimentos. Por correlación de iones en % equivalente se logró la siguiente expresión para el coeficiente Índice de Salinidad Marina (ISM): ISM= %Cl + %Na %HCO3 + %Ca (3.7) Donde: % Cl, % Na, % HCO3, % Ca- representan el por ciento equivalente de la suma total o parcial de aniones y cationes. Cuando las aguas que se analizan pertenecen a acuíferos presentes en rocas magmáticas, donde los contenidos de Mg generalmente son muy superiores a los contenidos de calcio, entonces en la expresión para determinar el Índice de Salinidad 80 �Marina puede sustituirse el calcio (% Ca) por el contenido de magnesio (% Mg). Con base en la relación resultante del ISM con los grupos de Aliokin se presenta una graduación del coeficiente ISM y una clasificación en función de la mineralización de las aguas analizadas. Tabla 3.17 Clasificación de las aguas por el Índice de Salinidad Marina (ISM) Valor ISM Mineralización-gr. / l. Clasificación por ISM 〈1 Predomina 〈 0,8 1 – 1,9 0,9 –1,6 Aguas o acuífero débilmente salinizado 2 – 6,9 1,7 – 5,8 Aguas o acuífero salinizado 1 - 21 5,9 – 17,7 Aguas o acuífero muy salinizado 〉 21 〉 17,8 Aguas o acuífero hipersalinizado Aguas o acuífero no salinizado La composición química de las aguas dulces fluviales y subterráneas y la de mares y océanos presentan grandes diferencias. Para caracterizar esa composición a continuación presentamos la composición química media de las aguas de precipitaciones atmosféricas (lluvias) y de las aguas de mares y océanos. Tabla 3.18 Composición química media de las aguas atmosféricas (Macrocomponentes) Elementos Contenido mg/l Contenido mg.eq./l Contenido %. eq. HCO3 13,0 0,216 65,2 4,7 0,135 32,6 SO4 0,38 0,008 2,2 Suma de aniones 18,08 0,359 100,00 Ca 1,7 0,085 23,7 Mg 0,9 0,074 20,6 Na 4,59 0,200 55,7 Suma de cationes 7,19 0,359 100,00 Cl Tabla 3.19 Composición química de las aguas de océanos y mares (Macrocomponentes) Elementos Contenido mg/l Contenido mg.eq./l Contenido %. eq. HCO3 28,00 0,459 0,08 Cl 19 000,00 540,80 96,65 SO4 885,00 18,30 3,27 Suma de aniones 19 913,00 5 559,559 100,00 Ca 400,00 19,96 3,40 Mg 1 350,00 110,90 18,80 Na 10 500,00 456,75 77,80 81 �Suma de cationes 12 250,00 587,61 100,00 3.7 Clasificación de las aguas por su posible utilización en la agricultura Las aguas naturales tanto superficiales como subterráneas tienen amplia utilización en la agricultura en procesos de riego de distintos cultivos y en el lavado de suelos salinos. Cada tipo de cultivo, en correspondencia con el tipo de suelos, tiene sus exigencias de características químicas de las aguas que pueden ser utilizadas en los mismos; en esta ocasión analizaremos las características químicas de las aguas relacionadas con las características físicas de los suelos; para ello se presentarán las clasificaciones de aguas más usuales. - Coeficiente de irrigación (Ci) según Stables Para una evaluación aproximada de la calidad del agua, por los datos de análisis químicos de las aguas, es muy fácil y práctico utilizar el coeficiente de irrigación, obtenido empíricamente sobre la base de las observaciones en elementos básicos y sus concentraciones máximas menos inofensivas para unos 40 cultivos agrícolas y sobre la relativa toxicidad de las sales de sodio. El coeficiente de irrigación se refleja en la altura de la columna de agua, en pulgadas. Esta columna de agua, durante la evaporación, da una cantidad de bases suficientes para que el suelo se convierta en agresivo hasta profundidades de 1,2 hasta 1,5 m para la mayoría de los cultivos. El cálculo del coeficiente de irrigación (Ci), para aguas de distintos tipos, se ejecuta por fórmulas empíricas que responden a los siguientes casos: 1er. Caso: El contenido del ion sodio Na+ en mg.eq es menor que el contenido del ión cloruro Cl en mg.eq, es decir, Na 〈 Cl. Está presente el cloruro de sodio. Ci = 288 5Cl − (3.8) 2do. Caso: El contenido del ion Na+ en mg.eq. es mayor que el contenido del ión Cl­ en mg.eq., pero menor que el contenido total de ácidos fuertes, es decir: Cl- +SO4 〉 Na+ 〉 Cl. Está presente el cloruro y el sulfato de sodio. Ci = 288 Na + 4Cl (3.9) + 3er. Caso: El contenido del ión Na+ es mayor que el contenido de los iones de ácidos fuertes, es decir: Na+ 〉 Cl- + SO42- . Está presente el cloruro, el sulfato y el carbonato de sodio. Ci = 288 10Na − 5Cl − + 9SO42 − + ( (3.10) ) La determinación de la calidad del agua para fines de riego se determina según la clasificación que se expresa en la Tabla 3.20. Tabla 3.20 Clasificación de las aguas por el coeficiente de irrigación de Stables Coeficiente de Calidad del agua irrigación (Ci) Buena 〉 18 Características del agua El agua puede utilizarse durante largos periodos sin necesidad de tomar medidas especiales contra la acumulación de sales dañinas en el suelo. 82 �Satisfactoria La utilización de esta agua requiere de medidas especiales para evitar la acumulación paulatina de sales en el 18 – 6 suelo, excepto en suelos friables con drenaje libre. No satisfactoria 5,9 – 1,2 Para la utilización de esta agua en casi todos los casos se requiere de drenaje artificial. 〈〈1,2 Mala Esta agua en la práctica no es apta para el riego. - Por contenido de carbonato de sodio residual (CSR), según Eaton En agua para riego, donde la concentración de HCO3- (bicarbonatos) y CO2­ (carbonatos) es mayor que la del calcio y magnesio, existe la tendencia de estos cationes a precipitar en forma de carbonatos a medida que la solución del suelo se va concentrando, permaneciendo en disolución el Na2CO3 debido a su alta solubilidad. Esta reacción no se completa totalmente en circunstancias normales pero a medida que ella ocurre, la concentración total y relativa del sodio tiende a crecer, aumentando las posibilidades de intercambio con el complejo absorbente del suelo, produciéndose la defloculación del mismo. El índice de carbonato de sodio residual se determina por la expresión: CSR = (CO32- + HCO3-) – (Ca2+ + Mg2+) en mg.eq./l (3.11) En correspondencia con el valor de carbonato de sodio residual obtenido las aguas se clasifican en: CSR 〈 1,25; Aguas buenas para el riego. CSR. 1,25 – 2,5; Aguas dudosas para el riego (debe controlarse la salinidad del suelo durante la utilización de estas aguas). CSR. 〉 2,5; Las aguas no son aptas para el riego. - Salinidad potencial (SP), según Aceves y Palacios Este índice considera que se produce la precipitación de las sales menos solubles, quedando en solución los cloruros y sulfatos, con lo que aumenta considerablemente la presión osmótica y actúan sobre el suelo a bajos niveles de humedad. La salinidad potencial se determina por la fórmula: SP = Cl- + 1 SO42-en mg.eq/l. 2 (3.12) Clasificación de las aguas según Aceves y Palacios: SP: 〈〈3; Aguas buenas para el riego SP: 3–15; Aguas condicionales para el riego (debe mantenerse control sobre el comportamiento químico del suelo). SP: 〉 5; Aguas no recomendables para riego. 83 �- Rango de absorción del sodio por el suelo (RAS), según laboratorio del Departamento de Control de Salinidad de los E.U.A La presencia de sodio en las aguas de riego deja latente la probabilidad de que por medio del 26 eran ocupados por otros cationes, como el Ca y Mg, ocasionando esto un desequilibrio eléctrico en el suelo, ya que deja cargas negativas residuales, por lo que las partículas de suelo se repelen, con lo que el suelo se deflocula y pierde su estructura. Esta sodificación del suelo disminuye su permeabilidad y favorece la formación de costras, quedando modificadas las propiedades físicas y químicas del suelo. El índice del rango de absorción del sodio por el suelo se determina por la fórmula: RAS = (Na + ) (Ca + + Ma 2+ 2 en mg.eq./l. (3.13) El valor del RAS, obtenido por aplicación de la fórmula 3.13, se relaciona con la conductividad eléctrica de las aguas (Ec) (Figura 3.7) y se determina el tipo de agua en correspondencia con la siguiente clasificación: RAS: 〈〈 10; Aguas excelentes para el riego. RAS: 10 – 18; Aguas buenas para el riego. RAS: 18 – 26; Aguas regulares para el riego. RAS: 〉 26; Aguas no aptas para el riego. FIGURA 3.7. Diagrama para la clasificación de las aguas para riego por RAS. - Por concentración de sales solubles totales (C), según Laboratorio de Salinidad USA La concentración de sales solubles totales se expresa como conductividad eléctrica (Ec) del agua en micromhos por centímetro (UV/cm) a 25 0C de temperatura del agua, 84 �con lo que se establecen cuatro grupos de agua. La clasificación de las aguas (grupos), en este caso, es la siguiente: C 1- Aguas de baja salinidad: Ec entre 100 y 250 microhmios/cm. Con esta agua se puede regar la mayoría de los suelos y cultivos sin temer a perjuicios salinos. El lavado natural de los suelos es suficiente y solo en los terrenos de muy baja permeabilidad hay que realizar trabajos especiales de drenaje. C 2- Aguas de salinidad media: Ec entre 250 y 750 micromhos/cm. Esta agua puede utilizarse en condiciones naturales del suelo si existe un lavado moderado del mismo. Los cultivos con resistencia media a la salinidad se desarrollan bien. C 3- Aguas altamente salinas: Ec entre 750 y 2 250 micromhos/cm. Para el uso de estas aguas deben existir buenas condiciones de drenaje, se debe controlar la salinidad del suelo y solo deben cultivarse plantas muy resistentes a la salinidad. C 4- Aguas extremadamente salinas: Ec superiores a 2 250 micromhos/cm. Estas aguas solo se podrán utilizar en suelos muy permeables y de buen drenaje. Deberá mantenerse control sobre la salinidad del suelo y se podrán regar cultivos muy resistentes a la salinidad. - Por ciento de sodio soluble (PS), según Wilcox El por ciento de sodio soluble se determina por la fórmula: PSS = (Na + ) + K + 100 en mg.eq./l. Ca + 2 + Mg + 2 + Na + + K + (3.14) Según los valores del PSS, las aguas se clasifican en: PSS 〈 20; Aguas excelentes para el riego. PSS: 20 – 40; Aguas buenas para el riego. PSS: 40 – 60; Aguas admisibles para el riego. PSS: 60 – 80; Aguas dudosas para el riego. PSS: 〉 80; Aguas no aptas para el riego. - Clasificación de las aguas por contenido de boro De los elementos que pueden tener las aguas que se utilizan en riego existen algunos que deben analizarse individualmente por sus características tóxicas. Entre ellos, uno de los que produce mayores afectaciones en algunos cultivos es el boro. Utilizando la tolerancia del boro (B) de diferentes cultivos hallados por Eaton, las aguas se clasifican en cinco tipos, con respecto a su contenido de boro por grado de sensibilidad de las plantas a este elemento, expresado en mg./l y expuesto en la Tabla 3.21. Tabla 3.21 Clasificación de las aguas por contenido de boro y tolerancia de las plantas, según Eaton Tipo de agua Excelente Cultivos sensibles Cultivos semitolerantes Cultivos tolerantes 〈 0,33 〈 0,67 〈 1,0 85 �Buena 0,33 – 0,67 0,67 – 1,33 1,0 – 2,0 Permisible 0,67 – 1,0 1,33 – 2,0 2,0 – 3,0 Dudosa 1,0 – 1,25 2,0 – 2,5 3,0 – 3,75 〉 2,5 〉 3,75 〉 1,25 Mala - Clasificación de las aguas para riego, según Universidad de California Esta clasificación representa un análisis integral de las aguas por distintas clasificaciones, que las caracterizan para su posible uso en riego. La misma considera las siguientes determinaciones por análisis químicos de las aguas: Concentración de sales solubles- C (micromhos) Por ciento de sodio soluble- PSS (%) Carbonato de sodio residual- CSR (mg.eq/l) Contenido de Boro- B (mg/l) Tabla 3.22 Clasificación de las aguas para riego, según Universidad de California Calidad del agua Indicadores - Buena Regular Mala C 〈 1 000 1 000 – 3000 〉 3 000 PSS 〈 60 60 – 75 〉 75 CSR 〈 1,25 1,25 – 2,5 〉 2,5 B 〈 0,5 0,5 – 2,0 〉 2,0 Índice de salinidad marina (ISM) Este coeficiente nos permite definir la factibilidad del uso de las aguas en riego, y como fuente para lavado de suelos salinizados, así como diagnosticar la posibilidad de salinización de los suelos en territorios con aguas subterráneas de determinadas características del ISM y su correlación con las profundidades de yacencia de esas aguas, litología y ascensos capilares de los sedimentos de la zona no saturada. Para ello el ISM se determina por la fórmula 3.7. En función del ISM, las aguas se clasifican por correlación de este coeficiente con el Coeficiente de irrigación de Stables, y el Rango de absorción del sodio por el suelo del Departamento de Control de Salinidad de USA. El tipo de agua por correlación del ISM con el RAS se define por el valor del ISM y conductividad eléctrica (Ec) por el gráfico 3.8. 86 �FIGURA. 3.8. Diagrama para clasificación de las aguas por ISM y Ec. Tabla 3.23 Clasificación de las aguas para su aplicación en riego por correlación ISM con el Ci de Stables Valor ISM 〈 0,5 Tipo de agua Predominantemente buena 0,5 – 1,1 Predominantemente satisfactoria 1,2 – 7,0 Predominantemente no satisfactoria 〉 7.0 Predominantemente mala 87 �Tabla 3.24 Clasificación de las aguas para su aplicación en riego por correlación ISM con el RAS del Departamento de Control de Salinidad de USA Valor ISM Tipo de agua 〈 4,1 Aguas buenas 4,1 – 7,9 8,0 – 12,0 〉 12,0 Aguas satisfactorias Aguas no satisfactorias Aguas malas 3.8 Agresividad de las aguas Por agresividad de las aguas se denomina su propiedad de destrucción de distintos tipos de materiales, principalmente de índole constructivos; la misma depende de la composición química del agua, en la cual se distinguen seis tipos de agresividades: - Agresividad por contenido de ácido carbónico: la misma se refleja en la destrucción del hormigón y materiales carbonatados como resultado de la disolución del carbonato de calcio bajo la influencia del ácido carbónico agresivo (CO2 agres.) y puede ser representada por la siguiente ecuación. Ca CO3 + H2 CO3 --------------------- Ca2+ + 2 HCO3La agresividad del ácido carbónico está representada por la parte de CO2 libre que durante la reacción entra en combinación con el carbonato de calcio. De tal forma, el agua presentará agresividad por ácido carbónico cuando el contenido en ella de este ácido sea mayor que la cantidad necesaria para mantener su equilibrio con el carbonato de calcio sólido. Existen varios métodos gráficos y tablas para determinar este tipo de agresividad en las aguas, pero el método más eficaz es su determinación experimental. Durante el experimento se determina la basicidad del agua y después su interacción con carbonato de calcio triturado. Los resultados se expresan por dilución de un litro de agua analizada. La cantidad máxima de ácido carbónico agresivo (CO2 agres.), permitido en las condiciones más peligrosas de destrucción del hormigón, es 3 mg/l, y en las condiciones menos peligrosas 8,3 mg/l. - Agresividad por lixiviación del hormigón: Ocurre por disolución del carbonato de calcio y lavado en el hormigón del hidróxido de calcio Ca (OH)2. Cuando el contenido de HCO3 es tan pequeño que el equilibrio del carbón expresado en CO2 es menor que el contenido que debe existir de este elemento en la atmósfera, el agua diluirá el carbonato de calcio. Esto sucede por insuficiencia en el agua de iones de CO32- y HCO3. En dependencia de la composición del cemento y las condiciones en las cuales se encuentra el hormigón, el agua contiene agresividad por lixiviación con el contenido mínimo de HCO3- desde 0,4 hasta 1,5 mg.eq./l. - Agresividad ácida total: Está relacionada con el contenido de iones libres de hidrógeno. Las aguas tendrán propiedades de agresividad ácida si el pH se encuentra en los límites 5,0 a 6,8. - Agresividad sulfatada: Tendrá lugar con un contenido grande de iones de sulfato (SO4) en el agua, como resultado de esto, por penetración del agua en el hormigón durante la cristalización del mismo, se forman sales como el sulfato de calcio (CaSO4 2H2O) y otras que provocan la destrucción del hormigón. Con la utilización de 88 �cemento resistente al sulfato, la agresividad del agua tendrá lugar con contenido de SO4- en ella superior a 400 mg/l; en los cementos tradicionalmente usados con contenido de SO4 mayor de 250 mg/l, aunque influyen las condiciones en las que se encuentra expuesto el hormigón y del contenido de iones de cloruro en el agua - Agresividad magnésica: Surge cuando en el agua existen altos contenidos de iones de magnesio; la cantidad permisible del mismo oscila en dependencia del tipo de cemento, condiciones de construcción y del contenido de sulfato en el agua (desde 750 mg/l y más). - Agresividad oxidante: Se presenta por contenido en el agua de oxígeno disuelto y se refleja principalmente en condiciones metálicas, tuberías metálicas, etc., en los cuales el oxígeno forma herrumbre. El proceso de oxidación del hierro ocurre por el esquema siguiente: 2Fe + O2 = 2FeO 4FeO + O2 = 2Fe3 Fe2O3 + 3H2O = 2Fe (OH)3 La presencia conjunta de oxígeno con ácido carbónico provoca que la acción agresiva del oxígeno aumente. 3.9 Representación gráfica de la composición química de las aguas Las aguas naturales, tanto superficial como subterránea, durante su estudio en la mayoría de los casos son cartografiadas por zonas o puntos, según la magnitud del estudio. En la práctica hidrogeológica se confeccionan perfiles y mapas de la composición química de las aguas subterráneas, estas pueden presentar una misma composición en perfil, aunque en muchos casos al perforarse distintos estratos u horizontes acuíferos, la composición química de las aguas en cada estrato u horizonte puede presentar variaciones considerables. En tal caso, el método más recomendable para la presentación de la composición química es el diagrama circular, representando el contenido de los distintos iones por una simbología determinada en una escala representativa por ángulos de la circunferencia, para ello la suma total de los aniones y cationes en mg.eq./l o mg/l, se iguala a 360 grados que tiene el perímetro de la circunferencia y de forma proporcional se determina el ángulo correspondiente a cada anión o catión (Figura 3.9). 89 �FIGURA 3.9 Representación circular del quimismo de las aguas. Por área puede existir variación de la composición química también y esto es muy frecuente, para la representación gráfica en este caso de forma puntual o por áreas es aplicable; también se representa por circulo con la simbología establecida para los distintos elementos o por columnas dobles donde en la parte izquierda se exponen los aniones y en la derecha los cationes, con determinada escala en mm por mg.eq./l. También en estos casos son de amplia aplicación las propuestas de los científicos norteamericanos Stif y Hem. El primero estableció un grafico por coordenadas horizontales con determinada escala para los mg.eq./l, con un eje central que representa cero (0) contenido, a la izquierda del mismo se ubican los cationes y a la derecha los aniones (Figura 3.10), en este grafico se pueden representar varios análisis de agua de puntos analizados o de áreas que presenten distintas composiciones químicas. La cantidad de puntos o áreas que pueden ser ubicados en cada gráfico dependerá de la escala y magnitud del gráfico. La propuesta de Hem representa un gráfico por coordenadas radiales, con seis ejes para los principales aniones y cationes, a partir de un valor cero (0) en el centro de los ejes, a cada eje se le asignó determinado elemento y por la escala que se asuma en los ejes, se ubicará el contenido de esos elementos en mg.eq./l. En cada gráfico que se confeccione se podrá representar varios análisis de agua con distinta composición química y para una mayor visualización de cada tipo de agua a cada resultado de análisis químicos se le puede definir un color determinado para su representación (Figura 3.11). Al confeccionarse mapas del quimismo de las aguas subterráneas, generalmente el mismo se toma tomando como base la mineralización, la cual se representará por colores. Ejemplo: 〈 1 g/l- azul, 1–2 g/l- verde, 2–3 g/l- anaranjado, 3–5 g/l- rojo, 〉 5 g/l­ morado. Durante la confección de estos mapas, el tipo de agua determinada por la formula de Kurlóv con los aniones y cationes predominantes, se refleja con simbología que corresponda a los mismos, igualmente en la ejecución de perfiles hidroquímicos. 90 �20 15 10 0 5 5 10 Cl − + NO Na + + K + C a 22++ HCO3− SO42 − CO32 − Mg Fe 20 15 mg .e q / l − 3 Agua A Agua B 20 15 10 5 0 5 10 15 20 m g.eq / l FIGURA 3.10 Gráfico de representación de la composición química de las aguas en coordenadas horizontales, según L. Stif. Mg Ca 2+ 2+ Cl Na + + K + Mg 2+ Na + + K + CO32− − Ca 2+ + HCO3 CO32− + HCO3− Cl − − − 3 + NO SO + NO3− 2− 4 Agua B Agua A SO42− 8 6 4 2 0 2 4 6 8 mg.eq / l FIGURA 3.11 Gráfico de representación de la composición química de las aguas y coordenadas radiales, según J. D. Hem. 3.10 Clasificación de las aguas por su composición bacteriológica El estado sanitario de las aguas se determina por el grado de contaminación fecal. El principal indicador de esta contaminación lo representan las bacterias Coli. Por un gran número de experimentos realizados por distintos investigadores se ha demostrado que las bacterias en los acuíferos pueden migrar con vida a distancias considerables, en dependencia de la litología de las rocas: en sedimentos arcillosos entre 30 y 50 m; en sedimentos arenosos y rocas agrietadas entre 50 y 100 m; en rocas cavernosas y sobre todo en calizas carsificadas el recorrido de las bacterias alcanza cientos de metros y cuando la vía de circulación de las aguas es a través de canales y cavernas carsicas, con condiciones favorables para ello, el recorrido puede alcanzar miles de metros. Para la evaluación del estado sanitario de las aguas destinadas al uso potable se determina el contenido de bacterias en un determinado volumen de agua (bacterias Coli-Titr). 91 �Tabla 3.25 Evaluación de las aguas por su contaminación bacteriológica, según G. V. Xlópin. Cantidad de colonias * Denominación de las aguas 0 – 10 Totalmente limpia 10 – 100 Muy limpia 100 – 1 000 Limpia 1 000 – 10 000 Algo contaminada 10 000 – 100 000 Contaminada 〉 100 000 Totalmente contaminada * Se tiene en cuenta el crecimiento de las colonias de bacterias en temperatura 25 0C pasadas 48 horas después de iniciado el análisis, en un mililitro de agua. Tabla 3.26 Clasificación de las aguas por Coli-Titr Cantidad de colonias Coli Volumen de agua en ml. Denominación del agua I 100 Sana II 10 III 1 Dudosa IV 0,1 Insana V 0,01 Satisfactoria Totalmente insana 3.11 Normas de la composición química para las aguas potables El agua potable no debe contener microorganismos ni sustancias químicas en concentraciones que puedan amenazar la salud del hombre. Es muy importante que el agua destinada al abastecimiento de la población sea fresca, transparente e incolora, y que carezca de sabores u olores desagradables. Algunos países han establecido normas nacionales de calidad y han alcanzado cierta uniformidad en los métodos de análisis y en la expresión y representación de los resultados. Otros, en cambio, aún carecen de normas oficiales de calidad o no favorecen métodos aceptados para evaluar el agua. Existen países que tienen la posibilidad de contar con agua abundante procedente de pozos profundos y de manantiales de aguas subterráneas, con excelente calidad, mientras que otros tienen la necesidad de recurrir con frecuencia a ríos, lagos u otras fuentes de aguas superficiales, por lo que a nivel universal no existen criterios únicos sobre la calidad química y bacteriológica para las aguas potables, ya que por lo general cada país subordina la calidad del agua a las características y posibilidades de las aguas con que cuenta, en muchos casos incluso contra las exigencias higiénico-sanitarias que demanda el organismo humano para preservar su salud. En este aspecto, la Organización Mundial de la Salud (OMS) ha estudiado y emitido orientaciones técnicas a las administraciones sanitarias de distintos países. A continuación exponemos la Tabla 3.27 en la que se reflejan normativos existentes en algunos países y por la OMS sobre los principales elementos, así como de forma más completa las normas cubanas que rigen la calidad del agua en Cuba a partir de 1984. 92 �Tabla 3.27 Normas químicas para el agua potable (concentraciones máximas permisibles) Elementos Unidades Cuba OMS Rusia Europa Occidental USA Sólidos totales mg./l 1 000 1 500 1 000 1 000 500 pH - 8,5 9,5 9,0 - - Dureza total mg./l 400 - - - - Ca mg./l 200 - - - - Cl mg./l 250 600 350 350 250 Cu mg./l 1,0 1,5 1,0 3,0 1,0 Mg mg./l 150 - - - - Mn mg./l 0,1 0,5 0,1 0,1 0,05 SO4 mg./l 400 400 500 250 250 Zn mg./l 1,5 15,0 5,0 5,0 5,0 Na mg./l 200 - - - - Ag mg./l 0,05 - - - - Ni mg./l 0,02 - - - - Al mg./l 0,2 - 0,5 - - As mg./l 0,05 - 0,05 - - Cd mg./l 0,05 0,01 - 0,05 0,01 Cn mg./l 0,05 - - - - Hg mg./l 0,001 - - - - Pb mg./l 0,05 0,05 0,03 0,1 0,5 Sc mg./l 0,001 - 0,001 - - Ba mg./l 0,03 - - - - Cr mg./l 0,05 - 0,5 - - Be mg./l 0,0002 - 0,0002 - - Mo mg./l 0,5 - 0,25 - - Co mg./l 1,0 - 1,0 - - Sr mg./l 2,0 - 7,0 - - NH4 mg./l 0,4 - - - - NO3 mg./l 45,0 - - - - NO2 mg./l 0,0 - - - - 93 �Capítulo 4 CLASIFICACIÓN DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS POR SU ORIGEN, FORMAS Y CARACTERÍSTICAS DE YACENCIA 4.1 Clasificación de las aguas subterráneas por su origen Las aguas subterráneas por su origen, se dividen en cinco tipos: 1. Aguas de infiltración: Deben su formación a la infiltración de las aguas atmosféricas y superficiales a través de las rocas sedimentarias, metamórficas y magmáticas; muchas aguas artesianas y freáticas tienen como origen la infiltración. 2. Aguas de condensación: Formadas por el proceso de condensación del vapor de agua contenido en los poros, cavidades y grietas de las rocas, en todas partes donde el vapor se traslada bajo las influencias de sus variaciones elásticas en distintas temperaturas, condiciones de suelos y de las rocas. 3. Aguas de sedimentación: Son las formadas en cuencas en las que ocurrió el proceso de sedimentación de las rocas; aguas de sedimentos fangosos o fango­ arcillosos. Una parte de esta agua fueron desplazadas en el proceso de litogénesis bajo la influencia de la compactación de los sedimentos hacia rocas permeables, formando en ellas horizontes acuíferos con agua gravitacional (freáticas). 4. Aguas de origen orgánico: Se forman por la descomposición de la materia orgánica contenida en sedimentos fangosos arcillosos en el proceso de formación de los mismos. 5. Aguas de origen profundo (aguas juveniles): Son las aguas magmáticas de zonas profundas de la corteza terrestre que no forman parte del intercambio hídrico hasta su aparición en los estratos superiores de la corteza terrestre. Según Langue, las aguas juveniles se forman por tres condiciones distintas entre sí: • Durante el desprendimiento desde el magma de gases de hidrógeno y oxígeno, los cuales posteriormente se unen y forman el agua (aguas juveniles sintéticas). • Por desprendimiento de vapores de agua desde el magma, formando en zonas superiores aguas de condensación (aguas juveniles de condensación). • Por desprendimiento de agua cristalizada desde las masas minerales en las zonas profundas de la corteza terrestre (aguas juveniles de hidratación). Estos diferentes tipos de agua que se mencionaron en su movimiento entre las rocas que forman la corteza terrestre, pueden mezclarse en distintas relaciones, formando en muchos casos aguas de origen mezclado. La mezcla de las aguas y su interacción con el suelo, rocas, atmósfera, hidrosfera y también por procesos magmáticos, bioquímicos, radioactivos, físico-químicos y otros procesos que constantemente se producen en la corteza terrestre, proporcionan la formación de uno u otro tipo de agua, de su composición química y características físicas. En el estudio de la formación de las aguas subterráneas, Kamiénski definió tres ciclos genéticos. 1er ciclo: De infiltración o continental relacionado con la infiltración de las aguas atmosféricas y todo un complejo de procesos geoquímicos que ocurren en la zona superior de la corteza terrestre. 94 �2do ciclo: Marino o de sedimentación relacionado con la penetración de las aguas marinas en el proceso de sedimentación, y posteriormente con procesos de diagénesis de los sedimentos y metamorfismo de las aguas contenidas en ellos. 3er ciclo: Metamorfismo magmático con el que se relacionan los procesos de formación de aguas profundas relacionadas con procesos termales, dinámicos, metamórficos y magmáticos regionales. Con el último ciclo se relaciona la formación de hidrotermos profundos, que incluyen en sí aguas juveniles formadas bajo la influencia de procesos de metamorfismo. En distintas condiciones geológicas y físico-geográficas, en dependencia de la dirección de los procesos del ciclo de infiltración, se pueden formar los siguientes tipos de aguas: 1er tipo: Aguas freáticas de lixiviación que se forman como resultado de un desarrollo intensivo de los procesos de infiltración, el que tiene lugar en condiciones de clima húmedo. 2do tipo: Aguas freáticas de salinización continental que se forman en regiones secas y de estepas bajo la influencia de una evaporación intensiva y procesos de interacción entre aguas atmosféricas y los suelos salinizados. 3er tipo: Aguas artesianas de lixiviación o agua de circulación profunda que forman los siguientes subtipos: • Aguas de cuencas artesianas en amplias depresiones de plataforma, que se caracterizan por sus pequeñas velocidades y largos recorridos de circulación, debido a las grandes dimensiones de las cuencas y relativamente pequeñas diferencias entre las costas de la zona de alimentación y zonas de drenaje. • Aguas de circulación profunda en estructuras tectónicas de zonas montañosas plegadas, las que se caracterizan por una relativa circulación intensiva, acompañada algunas veces con la salida de manantiales termales. Por las condiciones de yacencia y características de las rocas almacenadoras de agua, las aguas subterráneas se dividen en los siguientes tipos: 1. Aguas porosas: Aguas que yacen y circulan en horizontes de sedimentos friables de distintas génesis, granulometría y composición mineralógica. 2. Aguas estratificadas: Aguas que yacen y circulan por estratos de rocas sedimentarias, subdivididas en porosas-estratificadas y fisuro-estratificadas. 3. Aguas fisurosas: Aguas que yacen y circulan en grietas tectónicas aisladas y en zonas de dislocaciones tectónicas. Por sus características hidrodinámicas las aguas subterráneas se dividen en: con presión (artesianas) y sin presión (freáticas). Como caso especial se analizan de forma independiente las aguas de la zona no saturada, que generalmente son freáticas, pero en determinadas condiciones pueden ser artesianas, las que presentan características muy específicas. 4.2 Aguas de la zona no saturada Las aguas de la zona no saturada yacen sobre la zona de saturación de las rocas, comprendidas entre la superficie del terreno y la superficie del nivel de las aguas freáticas o techo impermeable de aguas artesianas. Con las aguas de la zona no saturada se relacionan las aguas del suelo y las denominadas aguas colgantes. Aguas del suelo: se conocen como tal, las aguas relacionadas con la capa vegetal, del que toman su alimentación el sistema de raíces de la vegetación, teniendo relación directa con la atmósfera y con las aguas subyacentes (aguas colgantes). Esta agua se 95 �caracteriza por tener un contenido alto de materia orgánica y microorganismos; ellas presentan una gran influencia sobre la fertilidad de los suelos; las mismas principalmente son estudiadas por los edafólogos, agroquímicos y agrónomos. En las investigaciones hidrogeológicas las aguas del suelo se estudian relacionándolas con el drenaje y riego de los terrenos; también durante las investigaciones de las leyes que rigen el régimen de las aguas freáticas. Aguas colgantes: es un tipo específico de agua subterránea que se forma debido a la infiltración de las aguas atmosféricas y superficiales, contenidas por lentes o estratos acuñados de sedimentos poco permeables, rodeados por rocas permeables porosas o agrietadas en la zona no saturada. Las propiedades que caracterizan a las aguas colgantes son: • Tener un área de distribución limitada, definida por las dimensiones de los lentes poco permeables. • Presentar variaciones bruscas del nivel del agua; la composición y reservas de las mismas dependen del clima. • Pueden ser contaminadas fácilmente por otras aguas (aguas de suelo, de residuales, etc.). • Ser inapropiadas, permanente. • Presentar una dinámica específica; ellas pueden tomar parte en la alimentación de las aguas freáticas y pueden ser totalmente evaporadas. generalmente, para utilizarlas en una explotación La composición química de las aguas colgantes es muy variada, sobre todo en regiones tropicales. FIGURA 4.1 Esquema de aguas colgantes. 1. Zona no saturada 2. Nivel de las aguas del acuífero subyacente 3. Zona de saturación capilar 4. Techo del estrato acuífero subyacente 5. Estrato acuífero subyacente 6. Lecho impermeable del acuífero subyacente 7. Lente de aguas colgantes 96 �4.3 Aguas freáticas Las aguas freáticas son las primeras que se encuentran a partir de la superficie del terreno en un horizonte acuífero que yace sobre un estrato impermeable. Sus principales características son las siguientes: 1. La totalidad de esta agua son sin presión, presentan una superficie libre relacionada directamente con la atmósfera, la presión sobre la superficie de las aguas freáticas es igual a la atmosférica. 2. El área de alimentación y distribución de las aguas freáticas generalmente coinciden, siendo su principal fuente de alimentación las aguas atmosféricas y las de condensación. 3. Las aguas freáticas presentan un régimen específico; las variaciones de sus reservas en tiempos, niveles, composición química y bacteriológica y sus propiedades físicas son determinadas por las condiciones climáticas de los territorios de distribución de esta agua, por los procesos físico-químicos y bioquímicos que ocurren en la zona no saturada y la actividad práctica del hombre por la construcción de embalses, canales, canteras, drenaje, riego de amplios territorios, etc. Las aguas freáticas son las de más fácil utilización, pero al mismo tiempo son las que más fácil se contaminan con aguas residuales de distintos orígenes. Las aguas freáticas en la naturaleza, en dependencia de la estructura geomorfológica y geológica del territorio, dan origen a distintas formas de yacencia con las que se relacionan: • Flujo freático • Embalse freático • Combinación de embalse freático con flujo freático Flujo freático: Movimiento del agua en el horizonte sin que ocurra bajo la influencia de la fuerza de gravedad, y está dirigido en concordancia con la dirección del gradiente de la superficie de las aguas freáticas. Embalse freático: Es la depresión del lecho impermeable, relleno con rocas permeables, saturadas con aguas que tienen una superficie relativamente horizontal. Combinación del flujo freático con el embalse freático: Los embalses freáticos se forman en aquellos territorios donde en el lecho impermeable se encuentran descensos profundos, los cuales no pueden estar rellenos con aguas de infiltración y de condensación. Si los descensos del lecho impermeable se encuentran rellenos con aguas de infiltración y condensación, entonces tendremos la tercera forma de yacencia de las aguas freáticas. En la naturaleza es muy difícil definir entre el flujo freático y el embalse freático ya que entre ellos existe un fuerte enlace hidráulico y se diferencian solamente por la velocidad de movimiento de las aguas. La relación entre las aguas freáticas y las superficiales puede definirse mediante la construcción de mapas de hidroisohipsas, por los que se puede determinar si las aguas subterráneas sirven de alimentación a las superficiales; se alimentan de ellas u ocurren ambos procesos; el ejemplo más típico para estos caos son los ríos. Los mapas de hidroisohipsas permiten resolver tareas prácticas como: ubicar pozos de explotación, proyectar sistemas de drenaje, seleccionar áreas para la construcción de obras para recarga artificial de las aguas subterráneas y otras. 97 �FIGURA 4.2 Esquema de flujos y embalses freáticos 1. Nivel de las aguas en el estrato freático 2. Flujo freático 3. Embalse freático 4. Frontera entre el flujo y el embalse freático 5. Lecho impermeable FIGURA 4.3 Esquema de relación aguas freáticas- aguas superficiales (ríos) a)- Acuífero freático que alimenta a un río b)- Acuífero freático que se alimenta de un río c)- Acuífero freático donde ocurren los dos procesos → - Dirección del flujo subterráneo ---15--- Isolíneas de las hidroisohipsas Por mapas de hidroisohipsas se puede definir: 1. Dirección del movimiento del flujo subterráneo 2. Gradientes (pendientes) del flujo subterráneo 3. Relación de las aguas subterráneas con superficiales 4. Profundidad de yacencia del nivel de las aguas freáticas en cualquier punto conjugando las isolíneas de nivel de las aguas con la topografía del relieve del terreno. 5. Evaluar el caudal del flujo de las aguas freáticas Q por la fórmula: Q=KBHI (4.1) Donde: 98 �K; coeficiente de filtración de las rocas acuíferas, m / día B; ancho de la sección del flujo, m H; potencia (espesor) medio del flujo subterráneo, m I; gradiente del flujo subterráneo La superficie de las aguas freáticas generalmente repiten el relieve de la superficie del terreno, y solo en casos especiales pueden no coincidir (rocas con cambios bruscos de permeabilidad, rocas con desarrollo de carso, valles de ríos, hondonadas del terreno, etc.). El nivel de las aguas freáticas oscila en tiempo, principalmente en dependencia de factores climáticos, hidrológicos y otros; por ello los mapas de hidroisohipsas de esta agua se confeccionan para determinados períodos de tiempo, generalmente para las posiciones máximas y mínimas del nivel de las aguas de un territorio determinado. Las aguas freáticas en la naturaleza pueden existir solamente cuando existen fuentes de alimentación, las cuales pueden dividirse en cuatro tipos, a menudo relacionados entre sí: precipitaciones atmosféricas, aguas superficiales, aguas subterráneas con presión que yacen a mayores profundidades y aguas de condensación. Como régimen de las aguas subterráneas, incluyendo las freáticas, se entienden los procesos histórico-naturales que incluyen algunos ciclos de formación de las aguas subterráneas que surgen bajo la influencia de factores interrelacionados y cambian en tiempo y espacio de orígenes y otros. El régimen de las aguas freáticas caracteriza las variaciones de sus reservas; con ellas, sus niveles y características físicas y químicas en tiempo y espacio bajo la influencia de los factores antes relacionados. Kamiénski clasifica el régimen de las aguas freáticas en cuatro tipos: De parteaguas: se forman bajo la influencia de variaciones de las magnitudes de la infiltración de las aguas atmosféricas, evaporación y del escurrimiento subterráneo. Marginales: determinado principalmente por la oscilación del nivel de las aguas superficiales: ríos, lagos, mares. Premontañoso: conjuntamente con la infiltración de las aguas atmosféricas se infiltra un gran volumen de aguas del escurrimiento superficial, incluyendo de los ríos. De congelación: se caracteriza por una congelación total o parcial de las aguas freáticas. Las leyes que rigen el régimen de las aguas freáticas se estudian por observaciones estacionarias en esta agua, con las cuales se determinan: • Condiciones de alimentación • Condiciones de drenaje • Dirección y velocidad del movimiento de las aguas • Variaciones de sus reservas y causas • Relación entre los elementos de las aguas freáticas con los factores que determinan su régimen • Puntos de alimentación de las aguas freáticas con aguas contaminadas • Cambios del régimen de las aguas freáticas por la influencia del hombre 99 �4.3.1. Aguas freáticas en zonas arenosas costeras Generalmente, estas aguas están relacionadas con dunas de arenas de granulometría homogénea; el nivel de las aguas freáticas repite el relieve del terreno. Está ampliamente demostrado que en las dunas arenosas, en las costas del mar y en islas arenosas, las aguas freáticas dulces a profundidades determinadas, partiendo del nivel del mar, pasan a ser aguas saladas. De acuerdo con lo representado en la Figura 4.4 la potencia total de aguas dulces (Ho) con un peso específico medio del agua del mar γ s = 1,024 g/cm3, según la teoría de Ghyben-Herzbrg, será igual a: H ≈ 43 h (4.2) Ho = H + h Donde: H: profundidad de yacencia de las aguas dulces a partir del nivel del mar, m. h: altura del nivel de las aguas dulces sobre el nivel del mar, m. FIGURA 4.4 Esquema de ubicación de lentes de aguas dulces freáticas en islas arenosas. 1. Nivel de las aguas freáticas 2. Nivel del mar 3. Lente de aguas dulces 4. Aguas saladas 5. Frontera (interfase) entre aguas dulces y saladas Independientemente de la expresión 4.2, en todos los casos el valor de Ho debe comprobarse determinando el peso específico del agua dulce γ d y del agua salada γ s , y determinar el coeficiente correlacional: γ = γ d γ s − γ d (4.3) Donde la expresión 4.2 se transforma en: 100 �H= γ d γ s − γ d = γ h (4.4) 4.4 Aguas artesianas Las aguas artesianas son las aguas subterráneas que yacen y circulan en horizontes acuíferos entre estratos impermeables en los límites de estructuras geológicas considerablemente grandes (sinclinales, monoclinales y otras), formadas por rocas precuaternarias, raramente en rocas de edad cuaternaria. Las estructuras que contienen uno, dos o varios horizontes acuíferos y complejos con presión y que presentan magnitudes considerables por su área se denominan cuencas artesianas; algunos autores las denominan cuencas de aguas con presión. Las aguas artesianas, según Ovchínikov, se encuentran dentro de los sistemas de aguas con presión formadas por aguas porosas, poroso-fisurosas y poroso-fisuroso­ cársticas de horizontes o complejos acuíferos, que presentan zonas de alimentación actual, presiones y descarga, generalmente formando las denominadas cuencas artesianas. Por las dimensiones de los sistemas acuíferos las cuencas artesianas se dividen en seis tipos (Tabla 4.1). Tabla 4.1 Clasificación de las cuencas artesianas, según Ovchínikov Tipos de cuencas Areas (km2) Características de las cuencas I Grandes: formadas por zonas de plataformas de las eras Paleozoicas, Mesozoicas, Cenozoicas o de varios pisos de distintas eras. II Medianas: de extremos con grandes flexiones y llanuras entre montañas. 10 000-100 000 III Pequeñas: Generalmente ubicadas sobre cuencas grandes y medianas. 〈 10 000 IV Sistemas de agua con presión de grietas en rocas cristalizadas o metamórficas (macizos antiguos), con deformaciones jóvenes o complejas por movimientos y rupturas jóvenes. Variada V Cuencas de aguas subterráneas estructuras montañosas con Variada VI Cuencas y flujos de aguas freáticas que presentan áreas con carácter subartesiano Variada articuladas 〉 100 000 (generalmente 〈 1 000 ) Las cuencas artesianas, independientemente al tipo que correspondan, presentan las siguientes partes principales, distintas por sus condiciones hidrogeológicas (Figura 4.5): zona de alimentación. Zona de presión (almacenamiento y tránsito) y zona de descarga. Zona de alimentación: Está representada por el área de afloramiento de las rocas acuíferas a la superficie del terreno. Esta zona se encuentra ubicada en las cotas más altas de la cuenca. Las aguas subterráneas en la zona de alimentación no presentan presión, tienen relación directa con la atmósfera y a menudo son dominadas por la red hidrográfica existente en esta zona. 101 �Zona de presión: Es el área de mayor desarrollo de las cuencas artesianas, dentro de los límites de la cual el nivel de las aguas subterráneas de los horizontes o sus complejos acuíferos yace sobre el techo de los mismos (nivel piezométrico). La altura en vertical de la estabilización del nivel sobre el techo del acuífero será la carga hidráulica (presión). El nivel piezométrico puede ser positivo o negativo, cuando el mismo se encuentra sobre la superficie del terreno o debajo, respectivamente. En dependencia de la alimentación, drenaje y explotación del acuífero, el nivel piezométrico puede variar su posición pasando de positivo a negativo o viceversa. Para las aguas con presión se confecciona el mapa de hidroisopiezas, que representa la unión de los puntos con cotas absolutas o relativas del nivel con una línea, mediante la extrapolación de los valores de las cargas en planta (presiones), con lo que se obtiene la superficie piezométrica de un área determinada o de la cuenca en general, según la magnitud del área de estudio. Zona de descarga: Es la zona de salida de las aguas con presión a la superficie; la descarga puede ocurrir también de forma submarina al aflorar las rocas acuíferas a la superficie del relieve bajo aguas fluviales o marinas; por lo general, la descarga se realiza a través de manantiales ascendentes de formas diversas. Es necesario señalar que en muchas cuencas artesianas la descarga subterránea de las mismas es muy limitada; cuando ella ocurre, la misma se realiza generalmente a través del parteaguas entre dos cuencas, o como lo denominó Tolstíjin, se ejecuta el trasvase de una cuenca a otra; en este caso la zona de descarga de una cuenca representa la zona de alimentación de otra. Las cuencas artesianas generalmente contienen varios horizontes acuíferos y complejos, cada uno de los cuales, con la ausencia de relación hidráulica entre ellos, se caracteriza por su propia superficie piezométrica, definida por los niveles de agua de las zonas de alimentación y de descarga de cada horizonte o complejo. FIGURA 4.5 Esquema típico de cuencas artesianas. A- Límites de desarrollo de las cuencas artesianas. a- Zona de alimentación; b- Zona de presión. cZona de descarga. 1- Nivel piezométrico; 2- Horizontes acuíferos; 3­ Roca o basamento impermeable. H- carga hidráulica; M- Potencia del horizonte acuífero con presión; B- Área de desarrollo de las aguas freáticas que puede extenderse hasta ocupar parte de la zona –a. Además de las cuencas artesianas se encuentran aguas con presión en los denominados declives artesianos desarrollados en regiones montañosas y premontañosas. La zona de alimentación y descarga de los relieves artesianos, generalmente se encuentra a corta distancia una de otra, y tanto en la zona de alimentación como de descarga pueden encontrarse manantiales ascendentes y descendentes (Figura 4.6 I). 102 �Las aguas con presión (artesianas) pueden encontrarse también en cuencas que prescinden de zonas de descarga, las cuales son denominadas cuencas con intercambio hídrico retardado. El intercambio hídrico en estas cuencas es muy lento y ocurre a través de rocas poco permeables que yacen sobre los horizontes acuíferos, motivado por la influencia de grandes gradientes de presión que surgen en estas cuencas entre las aguas artesianas y freáticas (Figura 4.6 II). FIGURA 4.6 Formas de estructuras artesianas. I- Esquema de declive artesiano. a- Zona de alimentación, b- Zona de presión; c- Zona de descarga. 1- Rocas acuíferas; 2- Nivel de las aguas freáticas; 3- Nivel piezométrico; 4- Rocas impermeables; 5- Manantiales descendentes o ascendentes II- Esquema de cuencas artesianas con intercambio hídrico retardado. ALímite de las cuencas en un perfil dado. a- Zona de alimentación; b- Zona de presión. 1- Horizonte acuífero, 2- Rocas poco permeables; 3- Nivel piezométrico de las aguas, 4- Rocas impermeables En todas las cuencas artesianas se observan tonalidades hidrodinámicas e hidroquímicas. Generalmente, se observan tres zonas hidrodinámicas: 1- Zona de intercambio hídrico intensivo, 2- Zona de intercambio hídrico dificultoso, 3- Zona de intercambio hídrico sumamente dificultoso. En todas las cuencas artesianas se observan tonalidades relacionadas, en gran parte con el tipo de intercambio hídrico existente y con las condiciones paleohidrogeológicas de formación de los estratos acuíferos y de las aguas en ellos contenidos. Las zonas hidroquímicas representan partes de las cuencas artesianas relativamente homogéneas por su estructura, dentro de los límites de las cuales la mineralización y composición química de las aguas cambian en rangos relativamente pequeños. Según Tolstíjin, Zaitsév y Gurévich, en perfiles de las cuencas artesianas se pueden definir cuatro zonas hidroquímicas: 1- Zona A; de aguas dulces (mineralización 〈 1 g/l); 2- Zona B; de agua salobre (1 a 10 g/l); 3- Zona C; de aguas saladas (10 a 50 g/l); 4- Zona D; de rasoles ( 〉 50 g/l). Los límites entre estas zonas pueden ser definidos de forma aproximada, ya que la mineralización y composición química de las aguas cambia paulatinamente, aunque de forma irregular. En dependencia de las condiciones geólogo-estructurales e hidrodinámicas de las cuencas artesianas, en los perfiles de estas, según Tolstíjin, pueden estar desarrolladas las zonas A, zonas A + B, zonas A + B + C y zonas A + B + C + D. No obstante, cuando en la parte superior de los perfiles de las cuencas existen yesos, anhídridos u otras sales y en la profundidad existen rocas permeables, entonces puede tener lugar una inversión hidroquímica que se explica por la anomalía de cambios normales de mineralización y composición química de las aguas en profundidad. 103 �4.5 Aguas de fisuras: freáticas y con presión Estas aguas se relacionan con la yacencia y circulación de las mismas a través de grieta sin rocas sedimentarias, metamórficas y magmáticas. En las rocas existen tres tipos de grietas, que por su origen son: • Grietas tectónicas: Se originan en el proceso de formación de la estructura geológica. • Grietas de intemperismo: Se originan durante el intemperismo y lixiviación de las rocas. • Grietas lito-genéticas: Grietas que están relacionadas con los procesos que se desarrollan durante la formación de las rocas, en el proceso de sedimentación-compactación de las mismas. Frecuentemente en las rocas de un mismo territorio se encuentran los tres tipos de grietas relacionadas entre sí. La acuosidad de las rocas agrietadas en alto grado depende del tipo de grieta y carácter de interrelación de las mismas. Las grietas tectónicas generalmente están relacionadas con dislocaciones tectónicas que alcanzan profundidades de cientos y miles de metros; las aguas de acuíferos con este tipo de grietas en muchas ocasiones están relacionadas con aguas minerales y termales, en ocasiones con composición salina y gaseosa con características específicas. Las grietas de intemperismo, su formación y dimensión dependen, fundamentalmente del enfriamiento o calentamiento de las rocas bajo la influencia de la temperatura del aire, así como de otros factores físicos y mecánicos. La influencia de la temperatura diaria actúa hasta los primeros 2-4 m desde la superficie del terreno, las temperaturas anuales influyen en los primeros 20-40 m y las variaciones de las temperaturas en siglos influyen en profundidades mayores. El mayor agrietamiento se presenta en los primeros 2-4 m de la zona de intemperismo, a mayor profundidad el agrietamiento, y por lo tanto su acuosidad disminuye paulatinamente; en algunas partes el proceso de intemperismo, en dependencia de las características físicas de las rocas y del clima, puede alcanzar profundidades de hasta 100 m y más. Las grietas lito-genéticas presentan desarrollo en todo el espesor del estrato de la roca. Con este tipo de grietas están relacionadas tanto las aguas freáticas como las aguas fisuro-estratificadas en cuencas artesianas. Las aguas subterráneas de grietas de distintos tipo, por su origen, a menudo se encuentran relacionadas hidráulicamente entre sí, por lo que esta agua puede presentar una composición química muy variada. La alimentación de las aguas de fisuras es principalmente por las precipitaciones atmosféricas. Las condiciones de alimentación dependen de la morfología del relieve actual y las características de la cubierta cuaternaria; una alimentación intensiva, por la infiltración, ocurre cuando las rocas agrietadas afloran a la superficie del terreno o se encuentran relacionadas con aguas superficiales. Las aguas subterráneas relacionadas con rocas agrietadas, en dependencia del origen de las grietas, se dividen en: aguas de grietas por el intemperismo y aguas de grietas y filoneanas, con presión, relacionadas con grietas tectónicas. 4.6 Aguas cársicas El carso debe su nombre a las primeras investigaciones hidrogeológicas ejecutas en rocas cársticas en Karst, lugar ubicado al norte del Adriático en la Península de Istria, en los Alpes de la antigua Yugoslavia. El significado de karst en yugoslavo es: campo de piedras calizas, al igual que carso en italiano o causse en francés. 104 �Las aguas cársicas son las aguas subterráneas que yacen y circulan por grietas, cavidades, canales y cavernas que se forman como resultado de la lixiviación de las rocas, principalmente de rocas carbonatadas. En estas rocas el movimiento de las aguas y sus propiedades de disolución pueden provocar la formación de canales y cavernas de grandes dimensiones. En estas condiciones, el régimen predominante del movimiento de las aguas subterráneas en la zona de saturación total es laminar, aunque a menudo en zonas de gran desarrollo del carso, sobre todo en calizas del Mioceno y Cuaternario, en la zona no saturada y próximo a los límites superiores de la zona de saturación donde el agua circula por cavidades no saturadas en su totalidad, puede originarse un régimen de circulación turbulento de las aguas subterráneas, aunque este régimen generalmente se desarrolla en un espesor acuífero insignificante, en relación con la potencia total y área de extensión del estrato acuífero. Solo en puntos aislados o zonas de canales dirigidos hacia zonas de drenajes próximos, en condiciones muy específicas, el régimen de circulación turbulento de las aguas subterráneas puede alcanzar magnitudes considerables en relación con la potencia total del acuífero. En los territorios cársicos podemos considerar las siguientes unidades hidrogeológicas: 1- Regiones cársicas: equivalente hidrológicamente a las regiones con clima común, existencia de megaestructuras, y un balance hídrico estable. 2- Sistemas cársticos: conjunto macroestructura común. de aguas cársicas dependientes de una 3- Aparatos o elementos cársicos: conjuntos de aguas cársticas con una zona de absorción y urgencias comunes. Son las unidades que dan origen a los sistemas y regiones cársticas. En el conjunto del medio de rocas solubles (calizas, dolomitas, etc.), el fisuramiento, el agua circulante y el proceso de disolución y erosión inherentes a la circulación cársica, constituyen lo que podemos denominar un elemento cársico. Cuando en el elemento cársico ocurren los fenómenos mencionados el mismo, será activo; cuando falte la circulación del agua, será pasivo. En un elemento cársico se consideran tres zonas, atendiendo a la circulación del agua y su relación con el relieve: 1- Zona superior superficial: zona de absorción 2- Zona intermedia de circulación libre o libre y con presión 3- Zona inferior de circulación permanente bajo presión Entre las zonas 2 y 3 puede existir una zona intermedia de afloramiento del agua. Zona de absorción: posee formas muy características denominadas de absorción o exocarso. Estas formas pueden ser cerradas, en las que la absorción se realiza lentamente y abiertas, en las que el agua penetra libremente de forma masiva y las denominadas alóctonas, que pueden estar formadas por las dos primeras. Formas de la zona de absorción (o infiltración): Cerradas: dolinas, uvalas, poljes, valles ciegos, valles muertos Abiertas: simas, sumideros, cavernas Alóctonas: cañones Dolinas: se originan en puntos de intersección de dos diaclasas (fallas), donde por la infiltración se produce el desprendimiento o sifonamiento de partículas de las rocas solubles que emigran desde este punto, produciéndose la descalcificación y 105 �consiguiente pérdida de volumen de rocas, lo que proporciona un lento hundimiento de toda la zona afectada a partir del centro, originándose entonces, una depresión circular, al principio embudiforme, que con su desarrollo provoca la formación de otros elementos. Uvalas: formadas por dolinas que han evolucionado más rápidamente en superficie que en profundidad, originando una depresión más amplia. Poljes: constituyen las formas de absorción del carso de mayor extensión superficial. Polje en yugoslavo significa llanura o campo, estas, morfológicamente no difieren mucho de las fosas tectónicas o graben. Generalmente, el fondo de los poljes es plano, cubierto de sedimentos, de entre los cuales emergen islotes rocosos, fuertemente carsificados y atravesados por cavernas. Los poljes presentan génesis diversas: Por progresivas conjugaciones de dolinas y uvalas. Por desarrollo de uvalas sobre fallas. Por carsificación de una zona tectónica que es la que mayores magnitudes alcanza. Valles muertos y valles ciegos: Son valles espígeos (subterráneos) que han dejado de funcionar a consecuencia de la carsificación en las zonas de sus cabeceras; estos valles se encuentran presentes en territorios donde existieron glaciales. Los valles ciegos son estructuras desarrolladas sobre conjuntos de diaclasas o fallas que presentan formas alargadas en dirección del accidente que las ha originado, estos valles pueden estar surcados por arroyos epigeos, cuya hidrografía ha sido desorganizada por el carso. Si sobre uno de estos valles comienza a producirse una absorción (infiltración) cárstica, la circulación subterránea se desorganiza y se producen divisorias de las aguas subterráneas y superficiales a lo largo del valle, originándose así los valles ciegos. Simas: surge como resultado de la evolución de la dolina por el arrastre de los sedimentos que cubren la dolina, hacia el interior del elemento cárstico, formándose una forma de absorción abierta. En el desarrollo de una sima se originan las siguientes fases: 1- Fase premonitoria: ensanchamiento de la intersección de las diaclasas madres 2- Fase juvenil: generación de una dolina de fondo plano 3- Fase de madurez: relleno diverso, intensa descalcificación en profundidad 4- Fase de senilidad: multiplicación de los embudos y hundimiento total del interior de la dolina 5- Surgimiento de la sima propiamente Sumideros: Se originan cuando en la fase de formación de las simas, al aparecer dolinas “satélites”, la absorción es masiva, dando origen a los sumideros. Los sumideros pueden ser permanentes, alimentados por arroyos o ríos. Accidentales, que actúan solamente durante las crecidas de los ríos o en períodos de fuertes lluvias. Periódicos, que tienen un régimen estacional durante los períodos lluviosos. Cavernas: Se originan por el desarrollo interno de las anteriores formas, formando infinidad de formas cársticas. Las mismas pueden presentarse de forma aislada o interconectadas entre sí por los denominados canales cársticos, grietas, etc. Las cavernas pueden alcanzar grandes magnitudes, incluso hasta miles de metros de longitud, con desarrollo tanto en horizontal como en vertical. Las mayores cavernas se desarrollan generalmente sobre el nivel de las aguas subterráneas en zonas altas y montañosas. 106 �Cañones: Se originan por la combinación de flujos de aguas superficiales y subterráneas. Con la combinación de todas o algunas de las formas de absorción cársicas descritas pueden formarse los paisajes cársicos, sobre todo cuando ello ocurre sobre rocas calizas. El paisaje cársico definido por Martonne se describe como: un relieve original, en el que parece faltar las leyes ordinarias del modelado de erosión. Las características del paisaje cárstico son: 1- Ausencia de circulación hídrica superficial en las zonas altas. A veces el territorio está cruzado por profundas gargantas, cárcavas y cañones, procedentes de la erosión de ríos nacidos en zonas extracarsicas (fuera de los límites del carso y dentro del propio carso). 2- Presencia de cumbres y vertientes cubiertas de hendiduras, grietas, etc. en profundidad muy variable, llamadas lapiaz. 3- Presencia de abundantes formas ciegas: valles ciegos y además dolinas, uvalas y poljes. 4- Presencia de numerosas simas y cavernas en las vertientes. 5- Cubierta vegetal ausente o escasa representada por una flora característica. Las rocas carecen generalmente de otra cubierta. Zona de circulación: Es la zona hidrogeológicamente más importante, ya que por ella circula el agua en su recorrido desde la zona de absorción (infiltración) hasta la surgencia. Las formas aquí presentes son estructurales, puesto que están relacionadas totalmente con la tectónica del territorio y se desarrollan a lo largo de los elementos tectónicos de las rocas carbonatadas (diaclasas, fallas, pliegues, planos de estratificación y sistemas de grietas). La relación entre la estructura y las zonas de circulación es tan estrecha que las zonas de circulación más desarrolladas, como las grandes cavernas o galerías colectotas de los denominados ríos subterráneos, están también formadas en estructuras importantes como ejes de pliegues o fallas. Los denominados “sistemas circulatorios localizados”, es decir, los conductos con más de un metro de diámetro (o altura) representan las genuinas formas de conducción del carso. Los sistemas circulatorios localizados pueden tener dos orígenes distintos: 1- Por hundimiento de dolinas 2- Por ensanchamiento y excavación de conductos embrionarios aislados o de redes de hendiduras o grietas. Los mismos se subordinan siempre a dos formas de absorción: las simas y las cavernas. En perfil, la parte de las rocas donde se desarrollan las formas cársicas, forman las capas o estratos cársicos, los que almacenan grandes recursos de aguas subterráneas, con características similares y formando parte de las aguas freáticas. Los estratos o capas cársicas deben su desarrollo a la evolución de conductos aislados que en el proceso de sus fases evolutivas forman una red. En las regiones cársicas donde están desarrollados los estratos o capas cársicas, existen cuatro zonas hidrodinámicas verticales, que se diferencian entre sí por las condiciones de movimiento y régimen de las aguas cársticas: • Zona de aireación (no saturada), en la que ocurre principalmente un movimiento descendente de las aguas de infiltración; en muchas regiones en esta zona se forman aguas colgantes. 107 �• Zona de oscilación temporal del nivel de las aguas cársicas, ocupa una posición intermedia entre la zona no saturada y la zona de saturación total. • Zona de saturación total, ubicada en la esfera de influencia del drenaje de la red hidrográfica local que atraviesa el macizo de rocas cársticas. • Zona de circulación profunda, se encuentra fuera de la influencia de la red hidrográfica local; las aguas subterráneas en esta zona se dirigen fuera de los límites de las mismas en dirección al territorio de drenaje de las aguas cársticas. Formas de emisión: Las principales formas de emisión o surgencias de las aguas cársticas las representan los manantiales. La mayor parte de los manantiales cársicos se caracterizan por tener grandes caudales y fuertes variaciones estacionales. De tal forma, existe dentro de las aguas freáticas las bases para diferenciar dentro de las mismas a las aguas cársicas, por su dinámica y considerando que esta aguas se desarrollan en zonas locales de mayor o menor dimensión, con características específicas de la estructura interna de los horizontes o estratos acuíferos muy heterogénea, tanto en planta como en perfil, la surgencia o drenaje ocurre diferente a las aguas freáticas, ya que la misma se desarrolla de forma puntual, local y en excepciones, regional. Otra característica que diferencia a las aguas cársticas de las tradicionales aguas freáticas es que la roca acuífera en las aguas cársticas no presenta una estabilidad en su matriz, es decir, generalmente varía en tiempo y espacio, debido a los procesos de lixiviación y sedimentación que en ellas se desarrollan de génesis química, por lo que la permeabilidad de estas rocas es muy variable en tiempo y espacio. Procesos de disolución de las rocas cársticas (carbonatadas) En las rocas carbonatadas, la formación del carso no solo se debe a procesos mecánicos originados por la circulación del agua a través de los primeros conductos, sino que también se desarrollan procesos químicos motivados por determinados elementos presentes en las rocas y en las aguas que se infiltran, equilibrio de esos elementos, propiedades de disociación y asociación de los mismos, temperatura, etc. Debido a lo antes expuesto, como toda reacción química, en las rocas carbonatadas y sobre todo en las calizas, las reacciones químicas y demás procesos de disolución, provocan la formación de nuevos elementos, los procesos que se originan, no solo provocan las lixiviación de las rocas, dando origen al carso, sino que también se desarrollan procesos que conllevan al restablecimiento de las rocas lixiviadas. El carso se forma principalmente por la disolución del carbonato de calcio (CO3Ca)calcita, y el restablecimiento se origina dentro del mismo proceso, al formarse nuevamente este elemento. Ya en 1932, Marte denominó este fenómeno como “formas de reconstrucción”. Analizando el caso de disolución de la calcita, tenemos que este proceso se desarrolla en cuatro estadíos de la forma siguiente: 1- Disociación de la calcita en la superficie de contacto entre la fase sólida y líquida: CaCO3 ↔ Ca2++ CO322- Dilución en el agua del CO2 gaseoso CO2+ H2O ↔ CO2 (líquido) 3- Formación y disociación del CO2 CO2 (líquido) + H2O ↔ H2CO3 108 �H2CO3 ↔ H+ + HCO3 En acción del H2CO3 con la calcita CaCO3 se obtiene la formación de bicarbonato de calcio soluble en agua: H2CO3 + CaCO3 ↔ (HCO3)2Ca 4- Traslado de los iones de la dilución en dirección a la compensación de los gradientes de concentración. La reconstrucción o restablecimiento de la roca en las cavidades cársticas se debe a la deposición o precipitación del CO3Ca desde el agua, este fenómeno se origina cuando el agua sobresaturada de CO3Ca en su circulación se encuentra con alguna cavidad en la cual existe en el aire cantidades de CO2 superior a la necesaria para su equilibrio, por lo que se produce la precipitación del CO3Ca. Al precipitarse el CO3Ca, lo hace según las leyes de la cristalización. De este modo, se forman asociaciones macroscópicas de cristales que en su conjunto crean las formas que corrientemente se encuentran en las cavernas y otras formas de cavidades cársicas, como las estalactitas (asociaciones colgantes) y las estalagmitas (formaciones pavimentarias). La deposición del CO3Ca, en muchas ocasiones en forma de cristales limpios de calcita, como regla tiene lugar en las aguas sobresaturadas de CO3Ca, con presencia de CO2 y bajo cambios muy pequeños de temperatura. Paralelo a los procesos analizados, en el desarrollo del carso pueden influir otros factores como los ácidos húmicos, procedentes de la desintegración bacteriana de la materia orgánica y otros como ácidos minerales, ejemplo NO3H (ácido nítrico), los cuales pueden incorporarse fácilmente al agua subterránea aumentando su poder disolvente sobre el carbonato de calcio de las calizas y otras rocas carbonatadas. Acción similar producen muchas sustancias provenientes de residuales industriales, etc. Como ya se mencionó las propiedades de disolución de las rocas carbonatadas depende de la composición química del agua, presión, temperatura y sobre todo de la presencia del bióxido de carbono agresivo (CO2). La influencia de la temperatura en la solubilidad de la calcita (CaCO3) aumenta con su ascenso entre 0 a 100 0C, a mayores temperaturas la solubilidad disminuye. La presión atmosférica influye poco, independientemente de sus variaciones. La presencia de CO2 agresivo provoca un ascenso progresivo en la solubilidad de la calcita. La relación de la propiedad de dilución del agua que contienen CO2 agresivo con la velocidad del proceso de dilución de la calcita se refleja en la fórmula de Laptiev, donde: I= (CO2 agres.) 2 0,36 HCO3 + CO2 agres. (4.5) Donde: I; coeficiente que representa la intensidad o velocidad del proceso de dilución. Co2agres.; HCO3; Contenidos en el agua, mg/l. Con: I 〈 1, las aguas no son agresivas Con: I 〉 1, las aguas son agresivas y mientras mayor sea el valor mayor será la agresividad de las mismas. De la expresión 4.5 se desprende que distintos tipos de aguas con el mismo contenido de CO2 agresivo, pero con distintos contenidos de HCO3, tendrán distintas propiedades de agresividad. 109 �FIGURA 4.7. Esquema de zonalidad de las aguas cársicas, según Sokolóv. I- Zona no saturada; II- Zona de oscilación temporal del nivel de las aguas cársicas; III-Zona de saturación total; IV- Zona de circulación profunda; 1- Nivel superior de las aguas cársicas; 2- Nivel inferior de las aguas cársicas (límite superior de la zona de saturación total); 3Dirección del movimiento de las aguas cársicas. 4.7 Manantiales: características principales y su clasificación Se denomina manantiales a la salida natural de las aguas subterráneas a la superficie del terreno. La salida de las aguas subterráneas a la superficie del terreno se produce, principalmente por tres factores, a menudo, relacionados entre sí: 1- Corte de horizontes acuíferos por formas negativas del relieve actual del terreno (valles de ríos, barrancos, hondonadas, depresiones, etc.), 2- Existencia de fenómenos tectónicos (grietas tectónicas, fallas, dislocaciones disyuntivas, etc.), 3- Existencia de intrusiones y diques en zonas de contactos, las cuales con rocas sedimentarias, pueden formar grietas cubiertas que alcanzan la superficie de las aguas subterráneas. Además, en las rocas sedimentarias dentro de las mismas intrusiones y diques, a través de grietas en estos, pueden salir a la superficie las aguas freáticas y artesianas; los manantiales pueden ser descendentes y ascendentes. Por la relación con distintos tipos de aguas subterráneas los manantiales se dividen en: 1- alimentados por aguas colgantes; 2- de aguas freáticas de poros; 3- de aguas de fisuras; 4- de aguas cársicas; 5- de aguas artesianas. • Manantiales alimentados por aguas colgantes: Se caracterizan por oscilaciones periódicas y bruscas del caudal, temperatura y composición química, que dependen principalmente de los cambios en las condiciones meteorológicas. • Manantiales de aguas freáticas de poros: Generalmente son descendentes; sus gastos, temperatura y composición química están expuestos a las oscilaciones estacionales sujetas principalmente a cambios de las condiciones meteorológicas. Este grupo comprende varios tipos de manantiales: de erosión, de contactos, de acuñamiento, de trasvase (de pantalla). • Manantiales de aguas de fisuras (freáticas y artesianas): Pueden ser descendentes o ascendentes; los descendentes están relacionados con grietas de la zona no saturada de rocas magmáticas, metamórficas y sedimentarias. Los ascendentes están relacionados con grietas tectónicas aisladas y zonas de dislocaciones tectónicas que cortan y drenan los sistemas de grietas de la zona no saturada, estos manantiales se alimentan con aguas artesianas y la presión en los mismos depende de la presión hidrostática, presión de gases o del vapor 110 �de agua (géiser). Con este grupo se relacionan la mayoría de los afloramientos de aguas minerales y termales. • Manantiales de aguas cársicas (freáticas y artesianas): Pueden ser tanto descendentes como ascendentes; se diferencian por su gran variedad de condiciones de salida a la superficie. Se alimentan de aguas cársicas en territorios de desarrollo de rocas carbonatadas. En este grupo se pueden diferenciar dos tipos: - Intermitentes: Se caracterizan por bruscas variaciones de sus caudales en tiempo, funcionamiento por el principio de sifonamiento, con caudales desde muy pequeños a muy grandes e incluso en ocasiones interrumpiéndose la salida del agua a la superficie. Estos manantiales se relacionan con la zona que yace sobre el nivel de las aguas cársicas. - Permanentes: Son los manantiales relacionados con grandes grietas, canales subterráneos y cavernas, desarrollados en zonas de existencia de los principales horizontes acuíferos cársicos. El caudal de estos manantiales puede alcanzar grandes magnitudes, presentando bruscas variaciones según la estación del año. A su vez, estos dos tipos se dividen en: - Submarinos: son los manantiales relacionados principalmente, con canales cársicos que yacen bajo el nivel del mar u otras fuentes superficiales (lagos, ríos, etc.). - Subaéreos: son los manantiales que emergen en la superficie de la tierra firme. Estos manantiales se dividen en: a- Surgentes por encima del nivel de los cauces subterráneos. b- Surgentes al nivel de los cauces subterráneos. Estos dos casos pueden emerger de forma libre o con presión, por lo que pueden ser tanto ascendentes como descendentes. c- Surgente bajo los taludes de los cauces subterráneos. En este caso los manantiales surgentes bajo taludes fluviales tienen una circulación forzada y emergen con presión, por lo que son manantiales ascendentes. Una característica específica de estos manantiales lo representa la periodicidad de la presión de los canales con la columna de agua superficial sobre el punto de salida. FIGURA 4.8 Manantiales de aguas cársicas. 1- Canal cársico. 2- Manantial sub-aéreo intermitente; 3- Nivel de las aguas cársicas; 4- Manantial permanente; 5- Manantial submarino; 6- Nivel de las aguas superficiales. 111 �• Manantiales de aguas artesianas: Son ascendentes relacionados con embalses o declives artesianos. En territorios de cuencas artesianas estos manantiales tienen sus salidas en valles de ríos, barrancos, depresiones de lagos, pliegues, grietas relacionadas con fallas, zonas de contactos entre intrusitos y diques con rocas sedimentarias que se encuentran en áreas de presión y descarga. En los declives artesianos, debido a la formación de presiones hidrostáticas, se forman manantiales ascendentes o descendentes que pueden tener caudales grandes. Para algunos grupos de manantiales se han establecido las leyes del régimen de sus caudales. Por ejemplo, los manantiales relacionados con aguas freáticas, en el período en que los horizontes acuíferos no recuperan sus reservas por la infiltración de las precipitaciones atmosféricas o de aguas superficiales, los mismos disminuyen sus caudales sujetos a leyes determinadas. Con estas características existen dos casos independientes al régimen de los manantiales: 1- La potencia del horizonte acuífero que alimenta al manantial es suficientemente grande, y las variaciones de la misma durante el período de descenso de los niveles son de magnitudes que pueden despreciarse; se mantiene h ≈ h = Const. 2- Cuando la potencia del horizonte acuífero no es grande y las variaciones de la misma durante el periodo de los descensos de los niveles son considerables en relación con su potencia se mantiene la condición h ≈ Const. Las variaciones de los caudales de los manantiales para los dos casos mencionados se pueden determinar por las fórmulas siguientes: 1er. Caso: Q = Q0 e- α 2do. Caso: Q = t Q0 1 − αt (4.6) (4.7) Donde: Q; caudal del manantial en cualquier momento de tiempo independiente de su régimen, m3/s. Q0; Caudal del manantial en el momento inicial de su disminución, m3/s. α ; Coeficiente de agotamiento de las reservas de aguas en el horizonte acuífero que alimenta al manantial. t; Duración del período de tiempo de disminución del caudal, días. El coeficiente de agotamiento de las reservas del horizonte acuífero, según Businesko, se determina por las fórmulas siguientes: 1 er. Caso: α = π 2 Kh 4µL2 (4.8) 2do. Caso: α = 5,77hLK 4 µL (4.9) Donde: K; coeficiente de filtración, m / s h; potencia del horizonte acuífero, m µ ; coeficiente de entrega de agua de las rocas L; distancia desde el manantial hasta el parteaguas de las aguas subterráneas m. 112 �Las variaciones de los caudales de manantiales de distintos tipos pueden determinarse por datos de observaciones sistemáticas, simultaneando las curvas de caudales obtenidas de varios años de observaciones; se construye el gráfico típico de oscilaciones del caudal. Por este gráfico se puede realizar el pronóstico de variaciones de caudales de los manantiales para los períodos de ausencia de alimentación del horizonte acuífero. Además de los métodos expuestos, el pronóstico del régimen del caudal de los manantiales se puede ejecutar estableciendo la correlación existente entre el caudal de los manantiales y los procesos naturales que influyen en su régimen (lluvias, evaporación, cambio de niveles de las aguas, etc.). Conjuntamente con los tipos de manantiales antes analizados, existen otras clasificaciones por magnitud de los caudales, por la temperatura de las aguas (Marinóv, Tolstíjin, Zaitsev, Shélkov) y por variación de sus caudales, de Ovchinikov, las cuales se exponen en las Tablas 4.2, 4.3 y 4.4. Tabla 4.2. Clasificación de los manantiales por su caudal Tipo Clase I II III Denominación Caudal, l/s 〈 0,001 1 Menor 2 Muy pequeño 0,001-0,01 3 Pequeño 0,01 – 0,1 4 No significante 5 Significante 6 Muy significante 7 Grandes 8 Muy grandes 9 Sumamente grandes 10 0,1 – 1,0 1,0 – 10,0 10,0 – 100,0 100,0 – 1 000,0 1 000,0 – 10 000,0 10 000,0 – 100 000,0 〉 100 000,0 Mayor Tabla 4.3 Clasificación de los manantiales por temperatura de sus aguas Clase Denominación Temperatura, I Sumamente fríos II Muy fríos III Fríos 4 – 20 IV Tibios 20 – 37 V Calientes 37 – 42 VI Muy calientes VII Sumamente calientes 0 C 0 0–4 42 – 100 〉 100 113 �Tabla 4.4. Clasificación de los manantiales por la variación de sus caudales Categoría Denominación I Muy Permanente II Permanente III Variables IV Muy variables V Sumamente variables Relación Q min. / Q máx 1 1 – 0,5 0,5 – 0,1 0,1 – 0,033 0,033 – 0,01 4.8 Aguas minero-medicinales Con las aguas minero-medicinales se relacionan las aguas que pueden tener utilización en la medicina y en la industria. Las aguas medicinales son las aguas que contienen materias fisiológicas activas; las mismas pueden ser utilizadas en baños medicinales o como potables en dosis determinadas por médicos. Las aguas medicinales se clasifican por varias características que presentan y las principales son: 1. Mineralización total, 2. Composición iónica. 3. Composición gaseosa, 4. Contenido de elementos terapéuticos activos, 5. Radioactividad, 6. pH, 7. Temperatura. Por su mineralización total: con aguas medicinales se relacionan las aguas con mineralización mayor de 2 g/l, las que se dividen en los siguientes grupos: 1. Aguas de poca mineralización (2-5 g/l). Estas aguas ofrecen una acción al organismo que se diferencia poco de la que ejecutan las aguas dulces. 2. Aguas de mineralización media (5-15) g/l. Estas aguas por su concentración osmótica se aproximan a la concentración osmótica del plasma en la sangre y se utilizan generalmente en tratamientos potables. 3. Aguas de alta mineralización (15-35) g/l. Estas aguas se utilizan generalmente en baños medicinales, por su acción balneológica sobre la piel; solamente se utilizan en tratamientos potables las del tipo clorito­ bicarbonatadas sódicas y las bicarbonatadas sódicas. 4. Aguas rasoles (35-150) g/l. El uso balneológico de baños medicinales, ya que las mismas presentan una su acción sobre la piel. Cuando la mineralización es las aguas medicinales se diluyen con aguas dulces mineralización total no mayor de 150 g/l estas aguas es en alta efectividad por superior a 150 g/l, hasta obtener una Por su composición iónica: la clasificación más original es la propuesta por Ivanóv y Nierzáev, de acuerdo con la cual las aguas minerales se dividen en clases y subclases (Tabla 4.5). Esta clasificación es muy práctica, tanto para objetivos balneológicos como hidroquímicos, ya que representa la composición de aniones, cationes y la mineralización. Por su composición se puede definir el origen de las aguas (su formación) y por la mineralización la posible utilización con objetivos balneológicos como aguas potables medicinales o mediante baños medicinales. 114 �Tabla 4.5 Clasificación de las aguas minero-medicinales según Ivanóv y Nierzáev Clase HCO3 HCO3-SO4 SO4 Subclase (por cationes) Ca 2–5 Ca – Mg 2–5 Ca – Mg – Na 2–5 Mg – Na 2–5 Mg – Na 2 – 5; 5 – 15 Ca 2–5 Ca – Mg 2–5 Ca – Mg – Na 2–5 Ca – Na 2–5 Mg – Na 2–5 Na 2–5 Ca 2–5 Ca – Mg - 2–5 Ca – Mg – Na 2–5 Ca – Na 2–5 Mg – Na 2 – 5; 5 – 15; 15 – 35 Na 2 – 5; 5 – 15; 15 – 35 Fe – Re y otros SO4 - Cl HCO3 – SO4 - Cl Cl 2 – 5; 15 – 100 Na 2 – 5; 5 – 15; 15 – 35 Na – Ca 2 – 5; 5 - 15; 15 – 35 Na – Ca – Mg 2–5 Fe – Al y otros 2 – 15; 15 – 35 Na 2 – 5; 5 - 15 Na – Ca 2 – 5; 5 - 15 Na – Ca – Mg 2 – 5; 5 - 15 Na 2 – 5; 5 – 15; 15 – 35 Na – Ca 2 – 5; 5 – 15; 15 – 35 Na – Ca – Mg Rasoles (Cl) Límite de mineralización g/l 2 -5; 5 - 15 Na 35 – 150; 150 – 300 Na – Ca y Na – Mg 35 – 150; 150 – 400 Na – Ca – Mg 35 – 150; 150 – 500 Ca – Mg 35 – 150; 150 – 550 Ca 35 – 150; 150 - 650 Por el origen de los gases: Esta agua, según Tolstíjin, se clasifica en cuatro grupos con subgrupos (Tabla 4.6). 115 �Tabla 4.6 Clasificación de las aguas minerales por su composición gaseosa según Tolstíjin Grupos Subgrupos Gases volcanogénicos, incluyendo los termometamórficos, predominantemente carbonos ácidos, raramente el nitrógeno y el metano. Aguas que se formaron bajo la influencia de procesos volcánicos actuales en distintas estructuras hidrogeológicas de zonas plegadas. Aguas ácidas sulfuro hidrogenadas carbono ácidas de supercuencas volcanogénicas. Termo nitrogenado-carbono ácidos de supercuencas volcacanogénicas. Aguas carbonos ácido-nitrogenados fríos y termales de zonas hidrogeológicas plegadas. Aguas carbono hidrogenadas de algunos intrusivos básicos. Gases predominantes de origen atmosféricos Termo dulces nitrogenados originados por con mezcla de gases biogénicos y profundos. infiltración superficial con mezcla de aguas Predomina el nitrógeno, raramente el metano. profundas (juveniles). Termo agrietado-filoneanos nitrogenados que Termos salados y salobres nitrogenados se formaron en zonas de fallas tectónicas metánicos de origen marino y mezclado con profundas en regiones hidrogeológicas aguas dulces de infiltración. plegadas. Gases predominantes biogénicos. Aguas Aguas no sulfurohiorogenadas nitrogenadas minerales artesianas, de infiltración de metánicas y mezcladas, frías y termales, sedimentaciones mezcladas, formadas en salobres, saladas y rasoles. cuencas artesianas a distintas profundidades. Gases exclusivamente de origen atmosférico, Aguas sulfuro hidrogenadas con predomina el nitrógeno. Aguas freáticas características similares a la anterior. minerales, de infiltración. Aguas dulces nitrogenadas radónicas. Aguas nitrogenadas férricas y otras. Aguas nitrogenadas sulfatadas, cálcicas, magnésicas y sódicas. Por contenido de elementos terapéuticos activos y su acción balneológica En este caso, la clasificación que presentamos es la de Ivanov y la de Nierzáev, que dividen el agua minero-medicinal en cuatro grupos como a continuación se describe: 1. Elementos con alta acción farmacológica: Fe, Co, As, I, Br y B. 2. Elementos con influencia determinada en los cambios hormonales y de fermentación por procesos en el organismo: I, Fe, Cu, Mo, Zn, Co, Mn, Ni, Ba, y Cl. 3. Elementos tóxicos para el ser humano: As, Pb, Se, Hg, V y F. 4. Elementos existentes en los tejidos y líquidos del organismo humano, para los cuales aún no se ha determinado el papel biológico de los mismos: Ti, Zs, Lr, C5, Ge. Las aguas sulfuro-hidrogenadas son unas de las aguas de mayor desarrollo entre las aguas minero-medicinales; debido a ello las mismas tienen un mayor grado de estudio y se presentan en clasificaciones prácticas como la de Yarósvski, la cual se expone en la Tabla 4.7. 116 �Tabla 4.7 Clasificación de las aguas sulfuro-hidrogenadas (sulfhídricas) según Yaróvski Tipo Cloruradas sódicas Contenido de los componentes principales en %. eq Cl 50 Na 50 SO4 25 Ca 25 HCO3 25 Mg 25 Cl 25 Na 50 HCO3 25 Ca 25 SO4 25 Mg 25 Sulfatadas y bicarbonatado­ sulfatadas cálcicas SO4 25 Ca 50 HCO3 25 Mg 25 Cl 25 Na 25 Clorurado-sulfatadas con varios contenidos de cationes SO4 25 Cl 25 HCO3 25 Clorurado-bicarbonatadas sódicas Las aguas subterráneas, en dependencia de las características hidrogeológicas, tectónicas, climáticas y profundidades de yacencia, pueden contener distintos elementos radioactivos. Una alta significación práctica presentan las aguas con altas concentraciones de elementos de la clase del urano, es decir, urano, radio, radón y productos de su desintegración. Las aguas radioactivas tienen una amplia aplicación en la balneología y como materia prima para obtener elementos radioactivos. En los últimos años se ha demostrado que el aumento de concentraciones de radón y helio en las aguas subterráneas representa síntomas anticipados de temblores de tierra o terremotos, por lo que se utilizan en la sismología para pronóstico de los mismos. Las aguas radioactivas se relacionan en la balneología con las aguas que poseen concentraciones de radón superior a 14 mage (50 emanaciones). Tokarióv y Kutsel relacionan las aguas subterráneas con las radioactivas cuando las mismas presentan las siguientes concentraciones de elementos radioactivos: Rn 36 eman; Ra 5,10 g/l; U 3,10 g/l. El contenido de urano en las aguas se mide en gramos por litro (g/l), el radón en Curie. La unidad de Curie representa la cantidad de radón que se encuentra en equilibrio radioactivo con un gramo de radio. Las unidades de medidas más utilizadas en la radiohidrología para la concentración del radón es la “emanación”, y en la balneología el “mage”, donde una emanación es igual a 1,10 Curie en un litro de líquido o de gas. La unidad del mage es igual a 3,64 emanaciones o, 3,64*10 Curie /l. Por su pH: El pH de las aguas subterráneas minerales es uno de los factores principales que determina la acción fisiológica de las mismas en el organismo humano. Es conocido que las aguas ácidas propician la coagulación de la materia albuminosa, y proporcionan una acción curtidora sobre la piel. Por el contrario, las aguas básicas facilitan la inflamación de los coloides de la piel y también provocan la saponificación de las sales de la piel, lo que provoca un mejor contacto del agua con la piel y aumento de su elasticidad. Por su pH las aguas minerales se dividen en: - Fuertemente ácidas pH 〈 3,5 - Ácidas pH de 3,5 a 5,5 - Débilmente ácidas pH de 5,5 a 6,8 - Neutras pH de 6,8 a 7,2 - Débilmente básicas pH de 7,2 a 8,5 117 �- Básicas con pH 〉 8,5 Por su temperatura: Las aguas subterráneas minerales yacen y circulan a distintas profundidades en la corteza terrestre, y por eso su temperatura varía en muy amplios límites desde 0 0C y menos, hasta 300 0C y más. Por los conocimientos actuales de las propiedades fisiológicas de las aguas minerales sobre el organismo humano, la temperatura no representa un factor que las diferencien de las aguas dulces normales. Por eso, la temperatura del agua, sin la existencia de otras propiedades específicas de las anteriormente relacionadas, no puede servir como indicador para aguas minero-medicinales. En la balneología la clasificación más utilizada de las aguas minerales por su temperatura es la de Alexandróv, de acuerdo con la cual las aguas se dividen en: - Frías hasta 20 0 C - Tibias de 20 a 37 0 C - Calientes o termales de 37 a 42 - Muy calientes 〉 42 0 0 C C Desde el punto de vista industrial (y energético), por su temperatura, las aguas de mayor utilización son las termales y las muy calientes. Estas aguas se encuentran más desarrolladas en la hidrosfera subterránea, en regiones de vulcanismo actual o en territorios que presentaron acción volcánica en tiempos geológicos recientes, en territorios de tectónica actual y en zonas montañosas de plegamiento, conectadas con estructuras geológicas en movimiento. 118 �Capítulo 5 INTRODUCCIÓN A LA DINÁMICA DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS 5.1 Leyes de filtración Las leyes de filtración se estudian mediante la dinámica de las aguas subterráneas, ciencia que se ocupa del estudio del movimiento de las aguas a través de las rocas porosas, agrietadas y carsificadas, las cuales forman los horizontes acuíferos, complejos de estructuras hidrogeológicas (cuencas, macizos, etc.). La filtración en rocas porosas, agrietadas y carsificadas representa un proceso muy complejo, ya que el flujo subterráneo es muy heterogéneo, presentando un carácter muy discreto. Con el objetivo de simplificar su estudio, el flujo subterráneo se supone compacto; en relación con este cambio, la velocidad de filtración en un punto dado se considera como la velocidad media de un campo de velocidades correspondientes a un volumen elemental determinado, y la presión en este punto se considera como promedio para parte de este volumen ocupado por el agua. La relación entre la velocidad de filtración y la velocidad real del flujo subterráneo se determina por la fórmula: V0 = V na (5.1) Donde: V0; velocidad real del flujo, m/s, m/día; V; velocidad aparente del flujo, m/s, m/día; na; porosidad activa de las rocas. La porosidad activa representa la relación existente entre la sección neta del flujo y el área de infiltración. Un proceso de filtración sumamente complejo se presenta en las rocas arcillosas debido a la alta dispersión de los minerales que forman las arcillas, a los procesos físico-químicos que se desarrollan en las arcillas y a la existencia de aguas peliculares en la frontera entre el líquido (agua) y la fase sólida (roca). La carga hidrodinámica en un punto dado fue establecida por D. Bernulli y se determina por la fórmula: V2 + Hd = Z + 2g γ p (5.2) Donde: Hd; carga hidrodinámica; m; Z; ordenada del punto en el que se calcula la carga, m; p; presión, t / m2; γ ; densidad del líquido, kg/m3, t/m3; V; velocidad de filtración, m/s; g; aceleración de la gravedad, m/s2. Considerando que la velocidad del flujo en condiciones de filtración es relativamente pequeña (en relación con la magnitud V2 que caracteriza el nivel de energía en un 2g 119 �punto dado), la misma a menudo puede despreciarse, aunque en algunos casos las fuerzas de inercia se presentan de forma notable. Estas fuerzas comienzan a aparecer al aumentar la velocidad del flujo en rocas en las que la heterogeneidad de las dimensiones de los poros es relativamente grande. Si se desprecia la fuerza de inercia, entonces la carga hidrodinámica es sustituida por la carga hidrostática (H), que caracteriza el nivel de energía potencial en el punto dado: H=Z+ p (5.3) γ Ley de filtración lineal: la fuerza de gravedad es la principal fuerza del movimiento de filtración de los flujos naturales. El trabajo de estas fuerzas está dado por la pérdida de energía dirigida a la superación de las fuerzas de resistencia que dependen de las propiedades de las rocas y el agua. En condiciones de flujo laminar (lineal) el proceso de filtración está determinado por la Ley de Darcy, que caracteriza la dependencia lineal de la velocidad de filtración de la pérdida de carga a lo largo del flujo, representada por la expresión: V= K grad. H = - K dH dL O sea: V=-KI (5.4) Donde: V; velocidad de filtración, cm/s; m/d 161ª; K; coeficiente de proporcionalidad, que representa al coeficiente de filtración, también llamado por algunos autores coeficiente de conductividad hidráulica, m/s; m/día L; longitud de la vía de filtración, m. El signo menos (-) señala que la carga en dirección al movimiento disminuye. Multiplicando la expresión K I por el área de filtración (F), obtenemos la ecuación de Darcy para el caudal del flujo de filtración: Q=KFI (5.5) De esta expresión Dupuit obtuvo la característica cinemática del flujo de filtración, representando a la velocidad de filtración por la relación del caudal del flujo (Q) con el área de la sección transversal (F), de donde: V= Q F (5.6) De la fórmula 5.4 tenemos que el coeficiente de filtración caracteriza las propiedades de las rocas y del líquido, y además coincide con la velocidad de filtración con gradientes de carga igual a la unidad. Conociendo el coeficiente de filtración es fácil determinar el coeficiente de permeabilidad, que caracteriza solamente a las propiedades de las rocas en la zona de filtración, de la siguiente forma, según Kerkis: Kp = 1,1574 Kν γg (5.7) Donde: Kp; coeficiente de permeabilidad, m2 (Darcy) (1 Darcy = 1,02* 10-12 m2); 120 �K; coeficiente de filtración, m/día; ν ; viscosidad del agua, centipuaz; γ ; densidad del agua, kg/m3; g; aceleración de la gravedad; 980 cm/s. Para aguas dulces Kp = 1,515 K (E. E. Kerkis). De tal forma, la permeabilidad de las rocas se mide en metros cuadrados, y el coeficiente de permeabilidad depende no solo de las dimensiones de los poros, sino también de la estructura del espacio poroso. Desviación de la ley de filtración lineal: Experimentalmente se ha demostrado que con grandes velocidades de las aguas subterráneas en su filtración a través de las rocas se produce desviación del régimen lineal de filtración, bajo la influencia de resistencias adicionales en el flujo. En arenas gruesas, rocas agrietadas y carsificadas, sin relleno arcilloso o material arenoso de fracciones más pequeñas, la desviación del régimen laminar puede observarse con velocidades relativamente más pequeñas. La naturaleza de este fenómeno hasta la actualidad no está plenamente esclarecida. Las investigaciones efectuadas por toda una serie de científicos han demostrado que en la zona de desarrollo de los valores de velocidades críticas (velocidad de filtración por encima de la cual se rompe la ley lineal actualidad para determinar la velocidad crítica), el número de Reynolds (coeficiente que define el tipo de régimen de flujo presente durante la filtración de las aguas en las rocas) es demasiado grande, y con la comparación de los datos experimentales obtenidos en distintos medios porosos y agrietados, no se obtuvieron los valores del número de Reynolds correspondiente para los mismos. Esta diferencia está dada por la naturaleza de los experimentos ejecutados y la del experimento de Reynolds. Debido a esto la dependencia existente en la de filtración tiene un carácter condicional y puede servir solamente para evaluaciones aproximadas del régimen del flujo. Varios investigadores han establecido diferentes fórmulas para determinar la velocidad crítica y algunas de ellas se presentan a continuación: Vc = Vc = Vc = δn1,5 (5.8) Miliónshikov . Rec (5.9) Shelkashóv . Rec (5.10) Kotijov 5,65 Kp δn 2,3 10 Kp δn1,5 Kp . Rec Donde: Vc; velocidad crítica de filtración, cm/s; m/d 161ª; δ ; viscosidad cinemática del agua, m2/s; n; porosidad activa de las rocas; Kp; coeficiente de permeabilidad, cm2, m2; Rec; número crítico de Reynolds. Basándose en situaciones empíricas, Forchgeimer, Masket, Trebin y otros proponen una dependencia bidimensional para el gradiente hidráulico (I), es decir: 121 �I=Av+Bv (5.11) Donde: A y B; son coeficientes de medidas, determinadas de forma experimental. V; velocidad de filtración, cm/s, m/día. Minsky fundamentó teóricamente la dependencia bidimensional por la expresión: - µ ∂H ∂V V δV 2 =µ + + δ ∂x Kp l ∂t (5.12) V ; caracteriza la pérdida de carga por la ley lineal de la filtración; Kp δV 2 l ; representa las pérdidas del carácter de inercia, provocadas por los cambios de secciones de los poros, en una longitud determinada, l. Con otros trabajos de Minsky se ha demostrado que la ley bidimensional de resistencia es la más fundamentada y se cumple para todos los números de Reynolds. En condiciones de un movimiento estacionario la ecuación universal de resistencia de acuerdo con la ecuación 5.12 se representa de la siguiente forma: - ∂H l 1 +1 . 2 = ∂x δV Re c (5.13) Donde: Rec = δ VKp número universal de Reynolds νl 1 + 1 = ξ ; coeficiente universal de resistencia Rec Según Minsky, la ley de resistencia se puede considerar lineal cuando: Rec 〈〈 1 y cuadrática cuando: Rec 〉〉 1. Basado en lo antes expuesto Pérez Franco y Kovacs, analizando la ley de Darcy y transformando la ecuación 5.4, proponen para la definición del tipo de flujo, la siguiente expresión: V = K In (5.14) Donde: V; velocidad aparente de circulación, m/día; K; conductividad hidráulica (representa el coeficiente de filtración darciano), m/día; I; gradiente hidráulico; n; coeficiente del flujo que determina el régimen del flujo subterráneo turbulento (1 〈 n ≥ 0,5). Para n mayor que 0,5 el régimen de flujo será turbulento. 122 �Analizando el régimen del flujo subterráneo a través del gradiente hidráulico, Pérez Franco propone la ecuación siguiente: Ic = 0,04δ 2 gK 2 / 3 (5.15) Donde: Ic; es el gradiente crítico en el límite del rango del flujo lineal; δ ; viscosidad cinemática del agua; g; aceleración de la gravedad; K; conductividad hidráulica. Analizando los resultados de los distintos investigadores y por experimentos propios, el investigador Kovacs fija los límites entre los rangos del flujo, asignando a cada uno un valor del número de Reynolds de tubos equivalentes (Re) expuestos en la Tabla 5.1. Tabla 5.1. Clasificación del régimen de filtración según Kovacs No. de zona Valores de Re Denominación de zona I No definido Zona de microflujo II Re 〈 10 Zona de flujo lineal (laminar) III 10 〈 Re 〈 100 1ra. Zona de transición IV 100 〈 Re 〈 1 000 2da. Zona de transición V Re 〉 1 000 Zona de turbulencia La experiencia obtenida en el estudio de la filtración en distintas condiciones litológicas (rocas arenosas, agrietadas y carsificadas) demuestra que la desviación de la ley lineal de la filtración, generalmente presenta carácter local, es decir, aparece fundamentalmente en territorios circundantes a las tomas de aguas subterráneas; específicamente es característico para flujos radiales, en los cuales la velocidad de filtración rápidamente disminuye a medida que aumenta la distancia del centro de la toma de agua. Esta distancia será mayor, mientras menor sea el espesor del acuífero y mayor sea la magnitud de activación del acuífero en profundidad durante el bombeo. Tales características las podemos tener también en zonas de cavidades cársicas subterráneas, donde el agua circula libremente por las mismas con grandes velocidades. Para las rocas de altas permeabilidades donde funcionan obras de toma, Pérez Franco propone la expresión 5.16 para determinar el régimen de flujo existente en zonas próximas a la toma: n= log.Q2 − log.Q1 log.S 2 − log.S1 (5.16) Donde: coeficiente que determina el régimen del flujo (laminar y transicional n 〈 0,5; turbulento n ≥ 0,5); 123 �Q2 y Q1; caudales estabilizados de la toma de agua con abatimientos estabilizados S2 y S1 respectivamente. En la Tabla 5.2 se exponen valores obtenidos por experimentos de campo y laboratorio de las velocidades críticas (Vcr), gradientes críticos (Icr) de distintos sedimentos, así como valores para inicio de condiciones de turbulencia de velocidad y gradiente en esos mismos sedimentos para permeabilidades típicas de las rocas con porosidad activa de n = 0,35 y con error de cálculos ≤ 0,1, considerando que los sedimentos o rocas de grandes permeabilidades son los más factibles de desviación del régimen lineal de filtración. Tabla 5.2. Valores medios y críticos de permeabilidad, velocidad y gradientes en algunos sedimentos Parámetros Arena de grano medio Arena de grano grueso Gravas km/día 26 - 35 86 173 – 432 Vm/día 130 - 173 259 432 – 605 Vcr. m/día 51 800 26 900 15 120 I 0,015 0,03 0,017 Icr 0,75 0,3 0,065 Estos datos evidencian que las desviaciones de la ley lineal de filtración pueden tener lugar solamente en rocas de muy altas permeabilidades, en zonas de cambios bruscos del gradiente del flujo de filtración, es decir, en condiciones hidrogeológicas que muy raramente se encuentran en extensas áreas de los acuíferos, por lo que la aplicación de las leyes de régimen lineal alterado o de turbulencia, en la práctica surgen en muy raras ocasiones, y en cada caso se que presente será bajo condiciones muy específicas y con extensión limitada y exigen de una fundamentación especial. Por trabajos de los investigadores Troyanski, Guirínski, Shelkashóv, Lomidze y otros, ha sido demostrado que el paso de régimen laminar a turbulento en condiciones de rocas fuertemente agrietadas y carsificadas puede ocurrir en áreas próximas a la superficie periférica de las tomas de captación de las aguas subterráneas, en distancias que oscilan entre 1 y 5 m, lo que representa una distancia insignificante en relación con las dimensiones del radio de influencia del bombeo y más, aún en relación con la extensión de los acuíferos. Según investigaciones de Guirínski, en rocas con coeficientes de filtración de unos 50 m/día, durante el bombeo no aparece desviación alguna de la ley de filtración lineal. En rocas con coeficientes de filtración hasta 125 m/día, la desviación del régimen lineal de filtración es tan pequeña que puede despreciarse. En rocas con coeficiente de filtración de 1 000 o más m/día y espesores acuíferas relativamente pequeñas, la zona de desviación del régimen lineal de filtración durante el bombeo de las aguas subterráneas puede alcanzar magnitudes considerables, no obstante, sus dimensiones serán pequeñas en relación con las dimensiones de toda la zona de filtración. Todo lo expuesto anteriormente en este capítulo nos da las bases para considerar que prácticamente en la totalidad de los casos pueden considerarse las siguientes condiciones: a) el agua es incompresible b) las fuerzas de inercia en los acuíferos son sumamente pequeñas 124 �c) el movimiento de las aguas subterráneas es permanente d) el régimen del flujo predominante en los acuíferos es el lineal o laminar e) el régimen de flujo subterráneo turbulento puede existir en zonas locales en los acuíferos, bajo condiciones muy específicas Teniendo en cuenta todo lo anteriormente expresado podemos considerar que el régimen del flujo subterráneo natural predominante en los horizontes acuíferos y en cuencas subterráneas en general, es el régimen lineal (laminar), el cual sólo presenta desviaciones de carácter local al romperse el régimen natural de filtración mediante la construcción y puesta en funcionamiento de obras de tomas de aguas subterráneas en rocas de altas permeabilidades con caudales de bombeo grandes, los cuales no pueden ser mantenidos con el régimen del flujo natural motivado por pequeños espesores en los acuíferos. En la Figura 5.1 se presenta un esquema de las distintas zonas con distintos regímenes de filtración en zonas aledañas a las obras de tomas en aguas subterráneas (pozos). FIGURA 5.1. Zonas con distintos regímenes de filtración en territorios aledaños a obras de tomas en aguas subterráneas, en acuíferos de alta permeabilidad. 1 Planta: Límites en planta de las zonas con distinto régimen de filtración. Q; caudal de la obra de toma; R-Radio de influencia del bombeo; I- Zona de régimen turbulento; II y III-Zonas de régimen transicional; IV- Zonas de régimen lineal ( laminar), dentro del área influenciada por el bombeo; V- Límite del radio de influencia del bombeo ( del cono depresivo); → - Dirección del flujo subterráneo en el acuífero; 2- Perfil: 1- Calizas agrietado cársticas de alta permeabilidad; 2- Nivel de las aguas subterráneas en el proceso de bombeo. 125 �Como puede verse en la Figura 5.1, por leyes hidrodinámicas confirmadas, el radio de influencia (R) de una toma de agua en cualquier tipo de roca acuífera presenta su mayor desarrollo en dirección coincidente con el movimiento del flujo subterráneo, presentándose en esa dirección los menores gradientes del nivel del agua, por lo tanto, el desarrollo de las zonas de filtración no lineal (transicional y turbulento) se presentan en mayores dimensiones en dirección contraria a la dirección del flujo subterráneo. 5.2 Tipificación hidrogeológica de los flujos de las aguas subterráneas y condiciones de límites Esquematización de las condiciones hidrogeológicas Los flujos de las aguas subterráneas naturales y alterados se caracterizan por una gran variedad y complejidad. El estudio de los mismos solo se puede ejecutar mediante la esquematización de las condiciones hidrogeológicas, la cual representa la simplificación de los procesos reales. Con ello se considera la heterogeneidad de las propiedades de filtración de las rocas en planta y perfil, las condiciones de límites, sobre las condiciones de alimentación del acuífero. El principio fundamental de esquematización de las aguas subterráneas se resume en la depreciación de los factores de poca influencia en el caudal del flujo y en los cambios de cargas en condiciones naturales existentes. Por su carácter y complejidad los flujos se dividen en lineal (unidimensional), planos (bidimensional) en planta o perfil y espaciales (tridimensionales). Lineales: Son los flujos que cambian en una sola dirección. Con ellos se pueden relacionar los flujos con presión en un estrato homogéneo, limitado por contornos de alimentación y descarga paralelos. Con este tipo de flujo puede relacionarse también un fragmento homogéneo de flujo con presión, limitado por rocas de distinta permeabilidad. Planos: Son los flujos que cambian en un área plana. En todas las secciones paralelas en esta área el flujo mantiene sus parámetros. En los cálculos hidrogeológicos relacionados con los flujos planos, las condiciones hidrogeológicas reales se resumen en esquemas para los cuales existen soluciones teóricas. Los principales esquemas son: 1. Estrato limitado en planta, que representa un área considerable y no recibe alimentación ni desde arriba, ni desde abajo. 2. Estrato semilimitado en planta, es el que de una parte limita con zonas de descarga y de otra con zona de alimentación. 3. Estrato en banda, desarrollado entre la zona de alimentación y descarga, con cargas constantes en las mismas. 4. Estrato semilimitado relacionado con ríos, limita y se encuentra hidráulicamente relacionado con un río, en el cual durante la explotación o drenaje de las aguas subterráneas no varía su presión en tiempo. 5. Estrato en banda desarrollado entre las zonas de alimentación y descarga, en el que durante la alimentación o drenaje de las aguas subterráneas, disminuyen las cargas paralelo al desarrollo de la influencia de la explotación de las aguas subterráneas. 126 �6. Estrato en banda desarrollado entre una zona de alimentación con carga constante y un contorno de rocas impermeables, en el cual las cargas disminuyen durante la explotación o drenaje de las aguas subterráneas. 7. Estrato en banda desarrollado entre dos contornos impermeables y no presenta alimentación desde arriba, ni desde abajo. 8. Estrato circular, que presenta un área limitada de desarrollo rodeado por contornos de alimentación (aguas superficiales o zonas acuíferas muy permeables en relación con la permeabilidad del estrato circular). 9. Estrato circular, que representa un área limitada y no recibe alimentación ni desde arriba, ni desde abajo, rodeado por contornos de rocas impermeables. Relacionándolos con una terminología radical, como planos se pueden denominar solamente los flujos planos con presión, pero a menudo con estos se relacionan también los flujos freáticos, cuando la desviación de la línea de flujo en perfil es pequeña o la misma se desarrolla en áreas pequeñas, de tal forma la mayoría de los flujos freáticos son espaciales (tridimensionales). Con los flujos espaciales se relacionan la mayoría de los flujos de aguas subterráneas (tanto naturales como artificiales) que cambian en todas las direcciones. Generalmente los flujos espaciales se esquematizan y se reducen a planos o a lineales o a la combinación de estos. Condiciones iniciales o de límites La tarea de definir las condiciones de inicio o de límites se ejecuta mediante la idealización y esquematización de las condiciones hidrogeológicas, debido a que en la naturaleza las condiciones de los estratos acuíferos son muy complejas. El análisis de la simplificación depende no solo de las condiciones naturales, sino también del carácter de la tarea a resolver. La mayor importancia la presenta la esquematización de las condiciones de límites en los contornos de alimentación, ya que el aumento o disminución de la alimentación del flujo subterráneo se refleja directamente en el esquema de distribución de las cargas (presiones), y relacionado con esto, en el abatimiento del nivel del agua en las tomas de agua. Por ello, la esquematización de las condiciones hidrogeológicas en los límites de alimentación de los horizontes o estratos acuíferos deberá ser ejecutada lo más aproximadamente posible a las condiciones reales. De tal forma, las condiciones hidrogeológicas naturales las podemos diferenciar por esquemas que correspondan a la siguiente clasificación: 1. Condiciones límites de primer grado: Responden a las leyes de cambio de cargas en función del tiempo: = f (t) = f (t) h oS y = y0 y =y0 (5.17) A menudo estas condiciones se relacionan con límites con cargas constantes h = const. y= y0 (5.18) 127 �Las condiciones de la expresión 5.18 se mantienen en los límites de la alimentación del flujo. Las cargas pueden ser características para límites de flujos donde existen altas permeabilidades. 2. Condiciones de límites de segundo grado: Responden a las leyes de cambio del caudal del flujo en función del tiempo: Q = f (t) y = y0 (5.19) Donde: Q; caudal del flujo subterráneo, m3/día. Como ejemplo de estas condiciones puede citarse además la superficie de las aguas freáticas con una infiltración homogénea y constante de las precipitaciones atmosféricas. En este caso, en el límite del flujo con el lecho del acuífero impermeable el gradiente de carga es igual a cero. ∂h =0 ∂y (5.20) y = y0 3. Condiciones límites de tercer grado: Representa una dependencia lineal la carga y la derivada de la misma en dirección normal al límite. Como ilustración del caso más simple, esta condición puede ser representada de la siguiente forma: ∂h ∂y = h0 Z = m0 ­ h (5.21) m0 Donde: mo; potencia de un estrato relativamente poco permeable, que separa al estrato más permeable del lecho de un río, m h y h0; cargas en el techo y lecho del estrato aislante Z; ordenada del lecho del estrato aislante, m. 4. Condiciones límites de cuarto grado: Son características para los flujos en límites de estratos de diferente permeabilidad. En dichos límites se conserva la igualdad de cargas en cualquiera de ellos, para ambos estratos y la igualdad de las velocidades normales de filtración en este límite para los dos estratos. Estas condiciones se representan por la expresión siguiente: 128 �h1 =h2 (5.22) y = y0 K1 ∂h1 K2 ∂h2 (5.23) ∂y ∂y y= y0 y = y0 Donde: K1 y K2; coeficiente de filtración de ambos estratos respectivamente, m/día; h1 y h2; cargas en los estratos respectivamente, m. Las líneas del flujo que pasan formando un ángulo, por los límites entre ambos estratos presentan refracción, a la vez que la tangente del ángulo formado por las líneas de flujo en el punto de intersección de estas, con el límite entre ambos estratos, será inversamente proporcional al coeficiente de filtración de los estratos. Las condiciones de límites en la superficie libre del flujo, en movimientos estacionarios, cuando no existe infiltración y la influencia de la zona capilar se puede despreciar, se puede considerar que la trayectoria de las partículas del agua en la superficie libre del flujo son líneas del flujo, y que la presión en esta superficie es igual a la atmosférica, es decir, constante. Si se considera el principio de las coordenadas en el nivel estático, tendremos en la superficie libre del mismo, que: S=Z (5.24) Donde: S; descenso del nivel en un punto dado; m Z; ordenada de cualquier punto en la superficie libre del agua; m. Las condiciones límites entre líquidos de distintas densidades lo representa, por ejemplo, el límite entre las aguas dulces y saladas. En tales límites se crea una variación de cargas que se pueden representar de la siguiente forma: Hs – Hd = γ s − γ d Z γ d (5.25) Donde: Hs y Hd; cargas en el límite de aguas saladas y dulces, m γ s ;γ d ; densidad de las aguas saladas y dulces, respectivamente, kg/m3, gr/cm3 Z; coordenada del punto en el límite entre las aguas dulces y saladas, m. Las condiciones de inicio caracterizan la distribución de las cargas o de las velocidades de filtración en un flujo estacionario en un momento dado antes del inicio de su perturbación. Por ejemplo, para un flujo plano la condición de inicio puede representarse como: H (x, y) = H0 ( x, y ) (5.26) 129 �t =0 Donde: H0; es la función de las cargas en un flujo estacionario en un momento antes del inicio de su perturbación (t = 0). Si se considera la función del descenso de la carga relacionado con su situación en tiempo t = 0, entonces las condiciones de inicio estarán dadas por la expresión: =0 S (x, y) (5.27) t=0 Principales ecuaciones diferenciales de filtración Las ecuaciones diferenciales de filtración están fundamentadas en la consideración del balance del agua (líquido) de masa o contenido de sales en un volumen elemental. En los flujos no estacionarios con cargas, en condiciones de explotación de las aguas, la disminución de las cargas en los espacios ocupados por el agua (poros, grietas, etc.), conlleva a la dilatación del agua y a la vez a la consolidación de las rocas. Como el esqueleto de las rocas se considera incompresible, su consolidación se ejecuta principalmente, por la disminución de la porosidad, agrietamiento, etc. El efecto resumen de la dilatación del agua y disminución de las cavidades de las rocas fue definido por primera vez por Sheskashóv, como fuente de alimentación de las aguas subterráneas en condiciones dadas. Esta alimentación presenta un carácter volumétrico y es proporcional al cambio de carga en un punto dado. El movimiento del agua está subordinado a la ley de filtración lineal. Caracterizando las condiciones señaladas, la ecuación diferencial de la filtración espacial (tridimensional) en un estrato homogéneo se representa por la fórmula siguiente: ∂ 2 H ∂ 2 H ∂ 2 H 1 ∂H + 2 + 2 = . ∂x 2 ∂y ∂z a ∂t (5.28) Donde: H = H (x, y, z); función de la carga para el flujo analizado, m t; tiempo, días a; coeficiente de piezoconductividad de nivel, m2/día. El coeficiente de piezoconductividad representa la velocidad característica de las variaciones de carga en el estrato, y es proporcional al coeficiente de filtración e inversamente proporcional al coeficiente de capacidad elástica de las rocas acuíferas. Por eso, mientras mayor sea el coeficiente de filtración, es decir, mientras menor sea la resistencia interna de las rocas, más rápido ocurren los cambios de carga; y al contrario, mientras mayor sea la capacidad elástica de las rocas menor será la disminución de las variaciones de carga, según Shelkashóv: a= K β (5.29) Donde: a; coeficiente de piezoconductividad, m2/día 130 �β ; coeficiente de capacidad elástica de las rocas, m/m. Para las aguas freáticas se puede utilizar la ecuación 5.28, considerando las condiciones límites en la superficie libre del agua en traslado en función del tiempo, para la cual no existe resolución. Para una infiltración elástica plana (bidimensional) en un estrato homogéneo comprendido en la ecuación 5.28 la relación condiciones la ecuación diferencial será: ∂2H es igual a cero, y para estas ∂z 2 ∂ 2 H ∂ 2 H 1 ∂H + 2 = . ∂x 2 ∂y a ∂t (5.30) Para estas condiciones, Bochevier, por analogía con las aguas freáticas, introdujo el término de entrega de aguas elástica del estrato acuífero µ * , siendo la misma una magnitud adimensional. De tal forma el coeficiente de conductividad elástica se expresa en la siguiente forma: a= KM (5.31) µ * Donde: M; espesor del estrato acuífero, m. Para los flujos de ejes simétricos tendremos: ∂ 2 H 1 ∂H 1 ∂H + + = . ∂r 2 r ∂r a ∂t (5.32) En las condiciones sin presión (aguas freáticas), la ecuación se transforma en no lineal, ya que en lugar de la carga (H) en ella se incluye h2, es decir, el cuadrado del espesor variable del estrato acuífero, en condiciones de que su lecho sea horizontal. La resolución de esta ecuación para las condiciones de aguas freáticas se ejecuta por la linealización que puede ejecutarse por dos vías: a) Introduciendo la función h2 (método de Veríguin-Bagróv) 2 b) Introduciendo en los cálculos el espesor medio del estrato acuífero hm para el período de tiempo analizado: hm = h - S (método de Bíndeman) 2 Considerando que la entrega de agua elástica es algunas veces menor que la entrega de agua natural de las rocas, incluyendo las rocas agrietadas, en condiciones sin presión puede despreciarse la entrega de agua elástica. El cálculo del coeficiente de conductividad de nivel se ejecuta por la fórmula 5.31 en la cual la magnitud (M) se cambia por hm y µ * por µ que es el coeficiente de entrega de agua gravitacional de las rocas de acuíferos freáticos. Para los flujos lineales, la ecuación 5.28 se transforma en una forma más simple: ∂ 2 H 1 ∂H = . ∂x 2 a ∂t (5.33) 131 �En condiciones de movimiento estacionario ∂H = 0, es decir, en las ecuaciones antes ∂t relacionadas, la parte derecha se iguala a cero y su resolución se simplifica. En espesores de rocas estratificadas el análisis hidromecánico de los procesos de filtración puede ser ejecutado mediante la resolución de sistemas de ecuaciones. Con ellas se relacionan: a) Ecuaciones diferenciales confeccionadas para cada estrato independientemente. b) Ecuaciones que respondan a ecuaciones límites de cuarto grado para los contactos entre los estratos de distinta permeabilidad. c) Ecuaciones que respondan a otras condiciones límites del espesor acuífero. d) Ecuaciones para las condiciones de inicio. De tal forma, el número de ecuaciones será igual al número de incógnitas, y la resolución de las mismas es posible. En la actualidad las ecuaciones diferenciales de la filtración para sistemas estratificados notablemente se simplifican gracias a las proposiciones de Guirínski y Matiév, las cuales consideran que en un espesor estratificado horizontalmente en los estratos relativamente permeables, el flujo es horizontal y en los estratos poco permeables es vertical. Para estas ecuaciones, Bochevier, considerando la depreciación de la entrega de agua elástica del estrato delimitante, presenta las siguientes expresiones: ⎛ ∂ S ∂ S ⎞ ∂S a1 ⎜⎜ 21 + 21 ⎟⎟ − b1 (S1 − S 2 ) = 1 ∂y ⎠ ∂ t ⎝ ∂x (5.34) ⎛ ∂S ∂S ⎞ ∂S a2 ⎜⎜ 22 + 22 ⎟⎟ − b2 (S 2 − S1 ) = 2 ∂ y ⎠ ∂ t ⎝ ∂ x (5.35) Donde: a1 y a2: coeficiente de piezoconductividad de los estratos superiores e inferiores respectivamente, m2/día b1 = K0 m0 µ1 * y b2 = K0 m0 µ 2* K0; coeficiente de filtración del estrato intermedio (poco permeable), m/día µ1* y µ 2* : coeficiente de entrega de agua elástica de los estratos superiores e inferiores respectivamente S1 y S2: disminuciones de las cargas en los estratos superiores e inferiores respectivamente, m. Por las investigaciones sobre una “porosidad doble” en toda una serie de rocas agrietadas, Brenblat y Zheltóv proponen un sistema a caracterizar, compuesto por los medios porosos (I, II) con distintas permeabilidades y capacidades. En condiciones de movimiento no estacionario ocurrirá el desbordamiento desde un medio (con alta capacidad y poca permeabilidad) hacia el otro medio (con alta permeabilidad y poca capacidad). Este sistema de dos ecuaciones tiene la siguiente forma: 132 �∂H1 ⎧ K1 ⎫ ⎪ ν ∆H1 = (β1 + n1β L ) ∂t − α (H 2 − H1 ) ⎪ ⎪ 1 ⎪ ⎨ ⎬ ⎪ K 2 ∆H = (β + n β ) ∂H 2 + α (H − H )⎪ 2 2 2 L 2 1 ⎪⎩ ν 2 ⎪ ⎭ ∂t (5.36) Donde: H1 y H2; carga en los medios porosos I y II K1 y K2; permeabilidad de los medios I y II n1 y n2; porosidad en los medios I y II ν 1 y ν 2 ; viscosidad del agua, centipuaz β1 , β 2 , β L ; compresibilidad de las rocas en los medios I, II y líquido (agua) ∆ ; símbolo de Laplace α ; coeficiente adimensional entre distintos medios porosos. α = K 2 f 2 = K2 l2 (5.37) Donde: f; superficie específica de las grietas, m2 l; dimensión media de un bloque dado, m En condiciones de cambios de carga de forma paulatina, la intensidad del escurrimiento se puede considerar independiente al tiempo, es decir, el proceso toma un carácter cuasi-estacionario. De tal forma la representación de la intensidad del desbordamiento será: Q= γα (H 2 − H1 ) ν (5.38) Donde: γ ; densidad del agua, gr/cm3. En los casos en que la permeabilidad de las rocas, debido a su agrietamiento o porosidad de un bloque, es considerablemente mayor al otro bloque (k1 〉〉 k2), y la porosidad es en uno de los bloques muy pequeña en comparación con el otro bloque (n1 〈〈 n2), entonces en el sistema de ecuaciones 5.36 se puede considerar n1 ≈ 0 y K2 ≈ 0, de tal forma: ∂H1 ∂(∆H1 ) = α∆H1 − n ∂ t ∂ t Y α = K1 ; ν (β 2 + n2 β1 ) (5.39) n= K1 α 1 = K1 2 l K2 (5.40) Cuando n → 0, el efecto de la doble porosidad no es sensible y la filtración toma el mismo carácter que en un medio poroso único. Por evaluaciones hechas por Langue, oscila entre 10-4 y 10-6 m. El tiempo de retraso ( τ ) en el cual ocurrirá el desbordamiento de un medio poroso hacia otro estará dada por la expresión: 133 �τ = n α (5.41) Después del vencimiento de este tiempo, los cálculos pueden ejecutarse por las ecuaciones normales para medios porosos. 134 �Capítulo 6 DETERMINACIÓN DE PARÁMETROS HIDROGEOLÓGICOS Los parámetros hidrogeológicos forman la base para los cálculos hidrodinámicos, relacionados con el movimiento de las aguas subterráneas en los horizontes acuíferos en las investigaciones y explotación de los yacimientos de aguas dulces, medicinales, industriales, termales, etc. Con los parámetros hidrogeológicos se relacionan: el coeficiente de filtración (K), entrega de agua gravitacional ( µ ) y entrega de agua elástica ( µ ), piezoconductividad (a), conductividad de nivel (ay), trasmisividad (T) de horizontes artesianos (T = KM) y freáticos (T=KH). 1 El número de experimentos o pruebas necesarias para la obtención fundamentada de los valores medios de los parámetros de filtración depende de toda una serie de factores, siendo los principales de ellos el grado de complejidad de la estructura geológica y las condiciones hidrogeológicas, grado de homogeneidad de las propiedades de filtración de las rocas de los horizontes y complejos de estudio, y también el objetivo de los trabajos, es decir, tipo y escala de los objetivos por los cuales se proyectan las investigaciones. Gran significado tiene también la trasmisividad de los complejos y horizontes de estudio o zonas, ya que la exactitud exigida para la determinación de los parámetros está relacionada directamente con este factor y características del mismo. Los principios establecidos para definir los volúmenes necesarios de los trabajos hidrogeológicos experimentales son muy complejos, y actualmente están elaborados de forma insuficiente. En la práctica hidrogeológica el número de experimentos que se realizan resultan insatisfactorios por la fundamentación de los mismos y en casos de condiciones hidrogeológicas complejas son pobres debido a la falta de financiamiento para la ejecución de todo el complejo de trabajos necesarios, y en ocasiones la falta de los recursos técnico-materiales. Las condiciones hidrogeológicas como norma se clasifican en simples, complejas y muy complejas. Condiciones hidrogeológicas simples: Los horizontes de estudio están representados por rocas porosas o con agrietamiento homogéneo. No existen dislocaciones tectónicas. Por el grado de variaciones de la trasmisividad estos horizontes se relacionan con el grupo de los “constantes” (homogéneos) y poco variables; la forma de yacencia es suave. Condiciones hidrogeológicas complejas: Los horizontes y complejos de estudio están representados por rocas variadas según su génesis, que yacen suavemente y dislocadas por zonas tectónicas y fallas con trasmisividad media. El grado de variaciones no supera el grupo de heterogeneidades, pero en cantidades subordinadas se encuentran rocas y estratos muy heterogéneos (preferentemente agrietados o con poco carso). La permeabilidad de las rocas predominantes es media y en pequeños tramos puede ser alta. Estas condiciones, pueden ser también, debido al desarrollo de rocas de distintos orígenes, edades y composición, entre ellas magmáticas; dichas condiciones pueden encontrarse en zonas premontañosas y en áreas de sistemas plegados. Condiciones muy complejas: Los horizontes, complejos y zonas de estudios están representados por distintos tipos de rocas, entre ellas rocas muy carsificadas y agrietadas que presentan una alta y muy alta permeabilidad, desarrollada de forma heterogénea. Las rocas pueden estar fuertemente dislocadas y cortadas por fallas, con alta trasmisividad. Por el grado de variación de las condiciones de filtración, estas rocas se relacionan con las extremadamente heterogéneas. Los tramos con muy alta permeabilidad están relacionados con dislocaciones tectónicas, contactos y zonas de 135 �valles profundos de los ríos y también con zonas agrietadas y carsificadas. Condiciones extremadamente complejas: Son las condiciones hidrogeológicas características para complejos de rocas variadas, por su origen y composición, fuertemente dislocadas, representadas desde el punto de vista hidrogeológico como una unidad única; también para las representadas por espesores de sedimentos cuaternarios que contienen estratos y lentes de muy variada granulometría alcanzando áreas con permeabilidades muy variadas dentro de la misma unidad, hasta valores altos y muy altos. Tabla 6.1. Clasificación de las rocas por la variabilidad del coeficiente de permeabilidad (de filtración) Grupo Característica de las rocas por Coeficiente el grado de variación variación 1 Homogénea 2 Débilmente variable 3 de Magnitud relativa de la variación de la permeabilidad 〈 0,25 〈 0,25 0,25 - 0,5 0,25 - 1,5 Variable(heterogénea) 0,5 - 1,0 1,5 - 3,0 4 Fuertemente variable 1,0 - 2,0 3,0 - 6,0 5 Extremadamente variable 〉 2,0 〉 6,0 4 y 5 predominan en rocas muy agrietadas y carsificadas (Anexo 1). 6.1 Caracterización de los principales métodos para determinación de los principales parámetros hidrogeológicos En la práctica, los parámetros hidrogeológicos se determinan principalmente por datos de trabajos experimentales de filtración; cuando el objetivo de las investigaciones lo representa la evaluación de caudales de explotación de pozos o reservas de explotación de las aguas subterráneas, en menor grado, los parámetros se determinan por los resultados de tomas de aguas en explotación. Los métodos actuales de determinación de los parámetros hidrogeológicos están fundamentados por ecuaciones del movimiento no estacionario de las aguas subterráneas, en casos concretos en el movimiento de régimen estacionario y cuasi­ estacionario. Todos los métodos para la determinación de parámetros hidrogeológicos, por resultados de trabajos experimentales de filtración, pueden ser divididos en dos grupos: 1er. Grupo: Se relaciona con los datos obtenidos durante el período de ejecución de bombeos, de vertimientos o de inyecciones, en el transcurso de los cuales no influyen en las variaciones de los niveles los límites en planta y perfil. En este caso, las leyes de variación de los niveles se determinan solamente por las propiedades de filtración y de capacidad acuífera de las rocas. 2do. Grupo: Son los métodos basados en los datos de trabajos experimentales, durante los cuales el régimen de variación de los niveles de las aguas subterráneas en tiempo y espacio dependen no solo de las propiedades de filtración y capacidad acuífera de las rocas, sino también de las condiciones de límites del estrato en planta y perfil. Con ayuda de los métodos de estos grupos, además de los principales parámetros hidrogeológicos, pueden ser determinados parámetros tales como: coeficiente de desbordamiento y parámetros que caracterizan la resistencia de 136 �filtración en los cauces de los ríos y lechos de embalses superficiales. Para la determinación de los parámetros hidrogeológicos por datos de trabajos experimentales de filtración, se utilizan ecuaciones que describen las leyes del movimiento de las aguas subterráneas hacia los puntos en prueba, ubicados en horizontes acuíferos ilimitados (métodos del primer grupo) o considerando los límites del acuífero en estudio, tanto en planta como en perfil (métodos del segundo grupo). Durante la determinación de los parámetros hidrogeológicos se utilizan datos sobre el abatimiento del nivel del agua en distintos puntos del acuífero, en momentos de tiempos determinados o datos sobre las variaciones del abatimiento del nivel de las aguas en el tiempo en un punto determinado del acuífero. La veracidad de los parámetros que se determinen será mayor mientras mayor sea la cantidad de puntos con datos sobre los abatimientos del nivel de las aguas. Como anteriormente se mencionó, las pruebas de filtración pueden ser por bombeos, vertimientos o inyecciones en los pozos y calicatas; las fórmulas y métodos de cálculos adoptados para la determinación de los parámetros hidrogeológicos presentan sus características específicas que responden al tipo de prueba ejecutada y esquema de cálculos que se asume; estos últimos dentro de lo posible deberán representar las características hidrogeológicas y de límites del área donde se ejecuta la prueba. Para los cálculos de parámetros hidrogeológicos existen dos grupos de métodos fundamentales: 1. Métodos analíticos 2. Métodos grafo-analíticos Los métodos analíticos presentan una amplia variedad de fórmulas en dependencia de las condiciones hidrogeológicas y características propias de las pruebas de filtración. Estos métodos son aplicables, en la mayoría de los casos, a pruebas de filtración, realizadas con un comportamiento del régimen de las aguas subterráneas estacionario. Los métodos grafo-analíticos, por sus características, representan ser los más exactos cuando las pruebas de filtración se realizan con régimen no estacionario del movimiento de las aguas subterráneas. En los mismos se conjugan resultados obtenidos en las pruebas, representados en gráficos, de los que se obtienen parámetros que luego se aplican en fórmulas analíticas establecidas para los cálculos de los parámetros. 6.2 Bombeos y principales características de los mismos Los bombeos (aforos de pozos como también se les denomina) representan ser los principales trabajos experimentales de filtración en las investigaciones hidrogeológicas. Los bombeos experimentales de pozos se ejecutan con el objetivo de determinar los parámetros hidrogeológicos de los estratos u horizontes acuíferos, independientemente de las condiciones hidrogeológicas que existan. En dependencia de la tarea a resolver y exigencia de la precisión que se requiera, los bombeos pueden ser unitarios, con mediciones del nivel y caudal solamente en el pozo en prueba; de grupos con mediciones del caudal en el pozo que se bombea (o en varios pozos, si es más de uno el que está en prueba) y mediciones de los niveles en uno o varios pozos perforados o ya existentes, seleccionados para la observación de ellos. Según el objetivo de los bombeos estos pueden ser: de prueba: de 4 a 8 horas de bombeo, experimentales: de 24 a 78 horas de bombeo, y experimentales de explotación: con más de 72 horas de bombeo, hasta varios meses, en dependencia de 137 �las condiciones hidrogeológicas existentes. La duración de los bombeos depende también de las condiciones hidrogeológicas que estén presentes en el acuífero en prueba y período del año en que se ejecute el bombeo. Durante la investigación del acuífero, con objetivo de abasto de agua o evaluación de reservas de explotación, la duración de los bombeos es mucho mayor que en investigaciones de estudio con fines ingeniero-geológicas, drenaje, mejoramiento de suelos, proyectos de obras hidrotécnicas, etc. En el estudio de los acuíferos con bombeos con fines de abasto de agua, no solo es necesario definir las propiedades de filtración de este, también su acuosidad, variación posible de la composición química del agua durante su explotación y otras características del acuífero. Cuando se investiga un acuífero que presenta condiciones hidrogeológicas muy complejas (estratificaciones o existencia de límites geológicos o litológicos próximos, etc.) y se requiere definir las reservas de explotación de las aguas subterráneas, es necesario que los bombeos se ejecuten desde un pozo o grupo de pozos, durante un periodo de tiempo prolongado, en ocasiones se requiere extender el bombeo con caudales similares a las de explotación. En estructuras acuíferas formadas por varios estratos, cuando es necesario determinar los parámetros de los mismos de forma individual, será necesario considerar para los bombeos construcciones especiales de los pozos que se bombeen y también de las de observación, con la tecnología que corresponda. Durante la proyección de pozos unitarios o grupos de pozos, es necesario por anticipado, tener una idea de la metodología y fórmulas que se emplearán en los cálculos, en cada caso en específico, de acuerdo con el objetivo y tarea del bombeo, las condiciones hidrogeológicas y litología del acuífero, por datos que se obtengan durante los trabajos de prospección y búsqueda. Se selecciona el tipo y método de bombeo, previendo el procesamiento necesario de los mismos por las fórmulas que se emplearán para su procesamiento, después y en correspondencia con esto, se define la necesidad de ejecutar bombeos unitarios o de grupos y también la cantidad racional y ubicación de los pozos de observación, construcción de los pozos, tipo y ubicación en perfil de los filtros, considerando el posible caudal del bombeo y equipos con que se cuenta para el mismo. La cantidad de turnos de trabajo con que se ejecuten los bombeos se selecciona de acuerdo con la tarea, objetivos del bombeo y grado de detallamiento necesario; se considera, además, el relieve, estructura geológica y propiedades hidrogeológicas del acuífero. En estudios regionales se considera, también, la selección de tramos acuíferos donde no se observen variaciones bruscas del espesor acuífero o cambios bruscos de litología. Para la evacuación del agua bombeada y sobre todo en acuíferos freáticos deberá seleccionarse tramos donde el relieve del terreno permita la rápida evacuación de las aguas. Si esto no es posible, deberá considerarse la evacuación de las aguas mediante tuberías u otros medios que permitan evacuar las aguas hasta distancias que no interfieran en el régimen de abatimiento de los niveles durante el bombeo (en especial estas condicionales deben ser de estricto cumplimiento en bombeos con fines de acueducto y sobre todo en territorios donde existan rocas agrietadas y carsificadas que afloren a la superficie del terreno). Los bombeos unitarios experimentales se ejecutan preferentemente en aquellos casos en que es necesario determinar el coeficiente de filtración o caudal de explotación en pozos construidos sin filtros o con filtros que garanticen la entrada de agua máxima al pozo, para ello deberán seleccionarse filtros con ranuración igual o mayor a la porosidad activa de las rocas, sobre todo cuando el pozo esté perforado en rocas muy agrietadas, carsificadas, cantos rodados, gravas y arenas. 138 �Cuando se requiere determinar los parámetros hidrogeológicos y radio de influencia del bombeo, se recomienda ejecutar los bombeos de grupos. Los pozos de observación de niveles, en este caso, se ubican en forma de rayos, normales a la dirección del flujo subterráneo y coincidente con ellos. Los bombeos de grupo formados por varios pozos de observación deberán considerar la ubicación de los rayos perpendiculares entre sí. La cantidad de pozos y rayos dependerá del grado de heterogeneidad de las características litológicas y de límites del acuífero. Como norma en cada rayo de pozos de observación se ubican dos pozos. Con un rayo se ejecutan bombeos en rocas que presentan una litología relativamente homogénea y sin ningún límite de alimentación o litológico próximo. Los pozos de observación se ubican paralelamente a la dirección del flujo subterráneo. Con dos rayos se ejecutan bombeos en las rocas siguientes: a) En rocas agrietadas donde esté bien definida la dirección del agrietamiento, un rayo se ubica en dirección coincidente con la dirección del agrietamiento, y otro normal a esta dirección. b) En rocas de estructura heterogénea, un rayo paralelo a la dirección del flujo subterráneo y otro normal al mismo. Cuando existe una fuente superficial de alimentación próxima, un rayo se ubica paralelo al límite de alimentación y otro normal al límite. Con cuatro rayos se ejecutan bombeos para una composición litológica muy variable (o de agrietamiento) cuando la trasmisividad varía en distintas direcciones y es necesario determinar los parámetros hidrogeológicos en los límites de influencia del bombeo. Para ello, dos rayos se ubican normales al flujo subterráneo, uno con dirección coincidente con el flujo y otro en dirección contraria. La cantidad de pozos de observación y distancias entre ellos, en los rayos se determinan, ante todo, por el objetivo de la investigación y también por la profundidad de yacencia del acuífero y condiciones hidrogeológicas e hidrodinámicas del mismo. Generalmente, como condicional para la selección de la distancia entre pozos de observación se considera que el abatimiento en el pozo de observación más próximo debe ser no menor de 20 % del abatimiento en el pozo que se bombea (pozo central), y en el pozo de observación más distante el abatimiento no debe ser menor del 10 % del de bombeo. Para ello, como norma en los bombeos, se busca que el abatimiento máximo en el pozo central de bombeo sea de un 30 % del espesor acuífero en prueba; en algunos casos hasta del 50 %. En condiciones de existencia de varios horizontes acuíferos en profundidad, entre los cuales puede existir relación hidráulica, los pozos de observación de niveles deben programarse de forma individual para cada horizonte. En la Tabla 6.2 se exponen las distancias medias, más recomendables, para distancias entre pozos de observación, para distinto tipo de litología y las características hidrodinámicas de los acuíferos. 139 �Tabla 6.2. Distancias máximas recomendadas entre pozos de observación y pozo central de bombeo Tipo de roca Tipo de horizonte acuífero Arena fina y media Arena gruesa Cantos rodados y gravas Rocas agrietadas Distancias máximas en m Pozo central al pozo más próximo, m Pozo central al pozo más distante, m Acuífero artesiano 80 150 Acuífero freático 10 15 200 450 15 30 200 450 Acuífero freático 25 40 Acuífero artesiano 80 150 Acuífero freático 30 50 Acuífero artesiano Acuífero freático Acuífero artesiano Durante la ejecución de los bombeos experimentales es recomendable llevar la siguiente documentación: 1- Libreta de bombeo 2- Gráfico cronológico de la dependencia del caudal y abatimiento en el pozo central de bombeo y de los pozos de observación de niveles. Q = f (t) y S = f (t) Q y S; caudal y abatimiento en función del tiempo (t) 3- Gráfico de dependencia del caudal y caudal específico del abatimiento, Q = f (S) y q = f(S) S; abatimiento 4- Gráfico del abatimiento en función del logaritmo de tiempo, S = f (log t). Los principales parámetros hidrogeológicos de los acuíferos utilizados en cálculos hidrogeológicos e ingeniero-geológicos con distintos fines son los siguientes: - Permeabilidad: Propiedad de las rocas de permitir, a través de sí, el flujo de distintos líquidos y gases y sus mezclas, mediante la pérdida de presión. La permeabilidad se caracteriza por el coeficiente de permeabilidad - Kp. K p = QνL F∆p (6.1) Donde: Q- Caudal del líquido o mezcla ν - Viscosidad dinámica del líquido L- Longitud del intervalo de filtración F- Área de la sección de filtración ∆ p- Pérdida de presión - Coeficiente de filtración- K: Caracteriza la propiedad de las rocas de permitir a través de sí el flujo del agua y representa un vector de velocidad, el mismo se relaciona con la permeabilidad por la siguiente dependencia: 140 �K= γ Kp ν (6.2) Donde: γ - Densidad del agua Los demás parámetros son los mismos que en la expresión 6.1. El coeficiente de filtración es denominado por algunos autores como: conductividad hidráulica. Trasmisividad -T: Caracteriza la propiedad del estrato acuífero de dejar pasar el agua a través de una sección perpendicular al flujo subterráneo en la unidad de tiempo y bajo determinadas condiciones de gradiente. T = KH (6.3) Donde: K- Coeficiente de filtración, m / día H- Potencia (espesor) acuífera, m. En casos de acuíferos freáticos para la determinación de la trasmisividad por datos de bombeos, considerando la metodología de Bíndeman, el espesor medio del acuífero será: H = H − S 2 Donde: H; espesor del acuífero freático antes de iniciado el bombeo, m S; abatimiento estabilizado del nivel del agua, m. Conductividad de nivel en acuíferos freáticos, piezoconductividad en acuíferos artesianos- a: Es un parámetro complejo que caracteriza la velocidad de redistribución de la presión del agua o carga hidráulica en el acuífero durante la filtración no estacionaria en área: a= T µ (6.4) Donde: T -Trasmisividad µ - Entrega de agua de las rocas Coeficiente de entrega de agua µ , también llamado porosidad activa de las rocas, caracteriza las propiedades de capacidad de entrega de agua de las rocas bajo la influencia de la fuerza de gravedad en acuíferos freáticos y por disminución de la presión en acuíferos artesianos. µ= T a (6.5) Todos estos parámetros de las rocas, en relación con el almacenamiento y propiedades de flujo de las aguas, son determinados como parámetros hidrogeológicos y los mismos pueden ser determinados a través de distintos métodos en campo y laboratorio, aunque las más representativas son las determinaciones de campo con bombeo de pozos, ya que durante los mismos estarán consideradas las propiedades intrínsecas internas del acuífero. 6.3 Bombeos experimentales Por el análisis del régimen de las aguas subterráneas durante los bombeos 141 �prolongados se ha establecido que en presencia de cualquier condición hidrogeológica, la ejecución de los bombeos hasta tener estabilizados los caudales y abatimientos de los niveles no está totalmente argumentada, ya que en muchos casos la estabilización de los niveles con un caudal constante o la estabilización del caudal con un abatimiento estabilizado puede ocurrir después de un prolongado periodo de tiempo, en ocasiones, años. Por ello, debe tenerse en consideración que los bombeos prolongados que no logren la estabilización del nivel o caudal no deben ser considerados inapropiados para los cálculos de parámetros hidrogeológicos. En este caso se considera que el bombeo se ejecuta con régimen no estacionario del nivel o caudal de las aguas subterráneas. Cuando el nivel de las aguas y caudal se estabilizan determinado tiempo posterior al inicio de los bombeos experimentales, estamos en presencia de un régimen estacionario. Para ambos casos existen las metodologías de cálculos de parámetros hidrogeológicos. Durante la ejecución de los cálculos de los parámetros hidrogeológicos, por datos de bombeos experimentales, es necesario tener establecido la perfección del pozo en que este se ejecuta. Un pozo se denomina imperfecto cuando la penetración del mismo en profundidad no alcanza el lecho del acuífero o la longitud de los filtros ubicados en el pozo es inferior a la magnitud del espesor acuífero perforado y en tales casos, aplicar las metodologías de cálculos establecidas. En la práctica, la estabilización del nivel puede establecerse en un acuífero que se bombea con exactitud, mediante la observación de los niveles en puntos del acuífero a determinadas distancias del pozo que se bombea (pozos de observación). Considerando las distintas variantes posibles, por condiciones hidrogeológicas y técnicas empleadas en el proceso de los bombeos experimentales, están establecidas las distintas metodologías de cálculos, considerando el régimen de las aguas y características de perfección de los pozos que se bombean, de tal forma las fórmulas de cálculos responden a condiciones estacionarias mediante la aplicación de métodos analíticos y para régimen no estacionario los métodos grafo-analíticos, que en ambos casos caracterizan las leyes de filtración de las aguas subterráneas. 6.3.1 Cálculos de parámetros hidrogeológicos en condiciones de régimen estacionario del movimiento de las aguas durante el bombeo El régimen estacionario del nivel de las aguas subterráneas, durante el bombeo, considera que el nivel se encuentra estabilizado en toda el área de influencia del bombeo (estacionario o cuasi estacionario- en proceso de estabilización). En este caso los cálculos de parámetros hidrogeológicos pueden ser efectuados por métodos analíticos, que no es más que la representación de las condiciones hidrodinámicas del acuífero que se bombea en un esquema de cálculo simple, en correspondencia con las fórmulas que se adapten al mismo para la determinación de los parámetros hidrogeológicos En movimiento de régimen estacionario de las aguas en condiciones de bombeo analizaremos dos condiciones de acuíferos: El primer caso, cuando el horizonte acuífero puede considerarse homogéneo, es decir, sus propiedades hidrodinámicas (permeabilidad, trasmisividad, entrega de agua) en planta y perfil dentro del área de acción del bombeo no presentan variaciones considerables. El segundo caso, cuando las propiedades del acuífero en área pueden considerarse homogéneas, pero en perfil pueden diferenciarse considerablemente y por variación de sus propiedades, se clasifican como estratificados. Cálculos de parámetros hidrogeológicos en horizontes acuíferos homogéneos 142 �1. Pozos perfectos: Son los pozos que sin encamisado atraviesan todo el espesor acuífero y los pozos encamisados donde los filtros se ubican en todo el espesor acuífero. 1.1 Bombeos unitarios, según Dupuit (todas las observaciones se ejecutan solamente en el pozo que se bombea, pozo central). Acuíferos artesianos 0,366Q log K= R r0 (6.6) MS0 FIGURA 6.1. Pozo en acuífero artesiano, perfecto, unitario. Acuífero freático: De la expresión anterior de Dupuit, para acuíferos con presión (artesianos), Bíndeman propone un interesante método para conversión de aguas artesianas a freáticas, como se describe a continuación: M= H + h0 2 El abatimiento S0 = H-h0 De donde, transformando la expresión anterior tenemos: R r R r = = K= 2 2 1 − (H h ) ⎛ H + h0 ⎞ 0 (H + h0 )(H − h0 ) ⎟(H − h0 ) ⎜ 2 2 ⎠ ⎝ 0,366Q log 0,366Q log R r 0,73Q log Por desarrollo de la expresión (H2-h02) tenemos: R r0 K= S 0 (2H − S 0 ) 0,73Q log (6.7) De tal forma tenemos que en la transformación de aguas artesianas a aguas freáticas en todos los casos la magnitud: 2 MS0 = H2-H02 = S0 (2H –S0). 143 �FIGURA 6.2. Pozo en acuífero freático, perfecto, unitario. En las fórmulas: K; Coeficiente de filtración de las rocas acuíferas, m/día Q; Caudal estabilizado de bombeo, m3/día R; Radio de influencia del bombeo, m r; Radio del pozo que se bombea, m M; Espesor del acuífero artesiano, m H; Espesor de acuífero freático, m h0; Columna de agua en el pozo a partir del nivel del agua estabilizado durante el bombeo, m S0; Abatimiento estabilizado del nivel del agua durante el bombeo, m. El radio de influencia del cono depresivo durante el bombeo (R), en este caso puede ser determinado de forma aproximada por la Tabla 6.3, en función del abatimiento específico. Los valores que se obtienen en esta tabla para el radio de influencia pueden no ser exactos, pero el error que ello produce en los cálculos es mínimo debido a que la división del radio de influencia entre el radio del pozo es una relación de cientos o miles de metros entre centímetros y al ejecutarse la misma, bajo signo de logaritmo, el error posible se reflejará solo en la característica del mismo, en magnitudes despreciables. En gran número de casos se ejecutan bombeos de pozos en terrazas de ríos, en estas condiciones, con bastante frecuencia, los cauces de los ríos están formados por sedimentos arenosos y areno-gravosos que permiten una estrecha relación río­ acuífero por lo que durante el bombeo, con relativamente cortos períodos de tiempo, se establece la alimentación directa del acuífero por infiltración de las aguas de ríos, en gran número de casos esta infiltración es complementaria a la que en condiciones naturales (sin bombeo) se desarrolla. En estas circunstancias tenemos que el cálculo del coeficiente de filtración del acuífero estará influenciado por esa alimentación, que a su vez provoca que la influencia del bombeo en dirección al río, en dependencia de la distancia del pozo hasta el mismo, sea en esa dirección hasta los límites del río. Para estos casos, el cálculo del coeficiente de filtración se realiza por las fórmulas siguientes: 144 �Acuíferos artesianos: 0,366Q log K= 2L r0 (6.8) MS0 Acuíferos freáticos: 2L r0 (2H − S0 )S0 0,73Q log K= (6.9) Donde: L; distancia desde el centro del pozo hasta el río, m. L FIGURA 6.3. Pozo próximo a fuente de alimentación, (río). Tabla 6.3. Determinación del radio de influencia de bombeo en función del abatimiento específico Se Se (m/l. s) R (m) 〈 0,5 〉 300 0,5 - 1,0 100 - 300 1,0 - 2,0 50 - 100 2,0 - 3,0 25 - 50 3,0 - 5,0 10 - 25 〉 0,5 〈 10 Se; abatimiento específico Se = S0 ; S0 en m y Q en l/s. Q 1.1 Bombeo con un pozo de observación (pozo central en bombeo, con un pozo de observación de niveles a determinada distancia) Acuífero artesiano: 145 �r1 r0 M (S0 − S1 ) 0,366Q log K= (6.10) r1 FIGURA 6.4. Pozo en acuífero artesiano, perfecto, con un pozo de observación. Acuífero freático: r1 r0 K= (2H − S0 − S1 )(S0 − S1 ) 0,73Q log (6.11) r1 FIGURA 6.5. Pozo freático, perfecto, con un pozo de observación. Donde: r1; Distancia desde el pozo central hasta el pozo de observación, m S1; Abatimiento estabilizado en el pozo de observación, m Los demás parámetros idénticos a los casos anteriores. 1.1. Bombeo con dos pozos de observación (pozo central en bombeo, con dos pozos de observación de niveles) Acuíferos artesianos: r2 r1 K= M (S1 − S 2 ) 0,366Q log (6.12) 146 �r1 r2 FIGURA 6.6. Pozo en acuífero artesiano, perfecto, con dos pozos de observación. Acuíferos freáticos: r2 r1 K= (2H − S1 − S 2 )(S1 − S 2 ) 0,73logQ (6.13) r1 r2 FIGURA 6.7. Pozo perfecto, en acuífero freático, con dos pozos de observación. En las fórmulas: r2; r1; Distancias desde el pozo central hasta el pozo de observación más distante y más próximo, respectivamente, m; S2; S1; Abatimientos estabilizados del nivel del agua en el pozo de observación más distante y más próximo, respectivamente; m. Los demás parámetros idénticos a los casos anteriores. Para determinar el radio de influencia del bombeo con uno o dos pozos de observación se utilizan fórmulas con datos de las observaciones en estos pozos. Acuíferos artesianos: Con un pozo se observación: log. R = S0 log r1 − S1 log r0 S0 − S1 (6.14) Con dos pozos de observación: 147 �log R = S1 log r2 − S 2 log r1 S1 − S 2 (6.15) Acuíferos freáticos: Con un pozo de observación: log.R = (2 H − S0 ) S0 log r1 − (2 H − S1 ) S1 log r0 ( S0 − S1 )(2 H − S0 − S1 ) (6.16) Con dos pozos de observación: log R = (2H − S1 )S1 log r2 − (2H − S 2 ) log r1 (S1 − S 2 )(2H − S1 − S 2 ) (6.17) 2. Pozos Imperfectos: Son los pozos que no tienen encamisado y no atraviesan todo el espesor acuífero y pozos encamisados con filtros que no atraviesan todo el espesor acuífero. 2.1. Pozo unitario: Acuífero artesiano: ⎞ ⎛ R 0,366Q⎜⎜ log + 0,217ξ 0 ⎟⎟ r0 ⎠ ⎝ K= MS0 (6.18) ξ 0 ; Coeficiente de imperfección (Veriguin, 1962, Tabla 6.4). FIGURA 6.8. Pozo en acuífero artesiano artesiano, unitario, imperfecto. Acuífero freático: K= ⎛ ⎞ R 0,73Q⎜⎜ log + 0,217ξ 0 ⎟ ⎟ r0 ⎝ ⎠ (2H − S0 )S0 (6.19) 148 �FIGURA 6.9. Pozo en acuífero freático, imperfecto. 2.2. Con un pozo de observación: Acuíferos artesianos: ⎤ ⎡ r 0,366Q ⎢log 1 + 0,217(ξ 0 − ξ1 )⎥ ⎣ r0 ⎦ K= M (S0 − S1 ) (6.20) Acuíferos freáticos: ⎤ ⎡ r 0,73Q ⎢log 1 + 0,217(ξ 0 − ξ1 )⎥ ⎣ r0 ⎦ K= (2H − S0 − S1 )(S0 − S1 ) (6.21) 2.3. Con dos pozos de observación: Acuíferos artesianos: ⎡ r ⎤ 0,366Q ⎢log 2 +),217(ξ1 − ξ 2 )⎥ r1 ⎣ ⎦ K= M (S1 − S 2 ) (6.22) Acuíferos freáticos: ⎡ r ⎤ 0,73Q ⎢log 2 + 0,217(ξ1 − ξ 2 )⎥ r1 ⎣ ⎦ K= (2H − S1 − S 2 )(S1 − S 2 ) (6.23) ξ 0 ; Coeficiente de imperfección, se determina a partir de los valores de la Tabla 6.4. Este coeficiente caracteriza la imperfección del pozo por el grado de penetración en el acuífero o longitud del filtro, en pozos donde estos se utilicen y que los mismos no cubran la totalidad del espesor del acuífero. Se determina relacionando la profundidad de penetración del pozo en el acuífero o longitud del filtro (l) sobre el espesor del acuífero (M en acuíferos artesianos o H, en acuíferos freáticos) y por la relación del espesor acuífero con el radio del pozo que se bombea (r0), en el caso de bombeo en pozo unitario. En los casos de bombeos con uno o dos pozos de observación, los 149 �coeficientes ξ en los pozos de observación se determinan con los valores de l y r de estos pozos. Durante la determinación del coeficiente ξ en acuíferos freáticos el espesor acuífero H se disminuye en la mitad del abatimiento registrado en el pozo central. En este caso, si los filtros en este pozo tienen parte de ellos no cubierto por el agua dentro del espesor acuífero, la longitud l se disminuye también en la mitad de la magnitud del filtro que no está cubierta por el agua. Los valores de ξ que se exponen en la Tabla 6.4 se utilizan con la ubicación de los filtros próximos al techo o al lecho de los horizontes acuíferos. Cuando la ubicación de los filtros es en el centro del espesor acuífero, según Vochevier, es necesario disminuir los valores de ξ en la relación l/M = 0,3 en 1,5 y con l/M = 0,5 la disminución de los valores será de 0,7. Tabla 6.4 Valores del coeficiente de imperfección ξ l/M M/r 0,5 1,0 3,0 10,0 30,0 100,0 200,0 500,0 1000,0 2000,0 0,1 0,00391 0,122 2,04 10,4 24,3 42,8 53,8 69,5 79,6 90,9 0,3 0,00297 0,0907 1,29 4,79 9,2 14,5 17,7 21,5 24,9 28,2 0,5 0,00165 0,0494 0,65 6 2,26 4,21 6,5 7,86 9,64 11,0 12,4 0,7 0,00054 6 0,0167 0,23 7 0,87 9 1,69 2,07 3,24 4,01 4,58 5,19 0,9 0,00004 8 0,0015 0,02 5 0,12 8 0,3 0,528 0,664 0,846 0,983 1,12 Las fórmulas antes relacionadas, presentan resultados de gran exactitud en bombeos que se ejecutan con pozos de observación ubicados a las distancias recomendadas, expuestas en la Tabla 6.2. En todos los casos la relación de la longitud del filtro con el espesor del acuífero (l/m) debe ser mayor que 0,1. Cuando esta relación es menor que 0,1, entonces se recomienda utilizar las fórmulas siguientes: Ubicación de los filtros en posición próxima al techo o al lecho del acuífero: Acuíferos artesianos: 0,366Q log K= 1,47l r0 lS 0 (6.24) Acuíferos freáticos: 1,47l r0 (2l − S0 )S0 0,73Q log K= (6.25) Con ubicación de los filtros en el centro del horizonte acuífero: Acuíferos artesianos: 150 �0,366Q log K= 0,73l r0 (6.26) lS 0 Acuífero freático 0,73l r0 (2l − S0 )S0 0,73Q log K= (6.27) En aquellos casos en que la longitud del filtro es muy inferior al espesor del acuífero y la relación l/M es mucho menor que 0,1, para los cálculos del coeficiente de filtración pueden utilizarse las siguientes fórmulas: - cuando la ubicación del filtro es próxima al techo o lecho del acuífero: Acuífero artesiano: 0,366Q log K= 1,32l r0 (6.28) lS 0 Acuífero freático: 1,32l r0 (2l − S0 )S0 0,73Q log K= - (6.29) cuando el filtro se encuentra ubicado en el centro del acuífero: Acuífero artesiano: 0,366Q log K= 0,66l r0 (6.30) lS0 Acuífero freático: 0,66l r0 (2l − S0 )S0 0,73Q log K= Cálculo de parámetros estratificados (6.31) hidrogeológicos en condiciones de acuíferos La tarea de determinar los parámetros hidrogeológicos en acuíferos estratificados es bastante compleja, si en los cálculos se desprecia las propiedades elásticas de las rocas, la complejidad de los cálculos se simplifica, ya que en este caso estaríamos solamente determinando el coeficiente de filtración de un estrato acuífero y de los estratos considerados menos permeables que lo rodean. A continuación, analizaremos la determinación del coeficiente de filtración por datos de bombeo de un acuífero formado por dos estratos de distinta trasmisividad freáticos semilimitados (Figura 6.10a) y considerando que el techo del estrato superior lo representa un impermeable (Figura 6.10b), casos que con frecuencia se encuentran en la naturaleza. En este caso, el bombeo se debe realizar con dos pozos de 151 �observación de niveles y tanto los filtros del pozo que se bombea, como de los pozos de observación, se encuentran ubicados en la mitad del estrato superior próximo al techo impermeable (Figura 6.10b). En el primer caso (acuíferos freáticos, Figura 6.10a) el espesor del estrato del que se le ejecuta bombeo (estrato superior) es el doble del estrato inferior. La longitud de filtros del pozo que se bombea y de los de observación y la distancia del pozo que se bombea, hasta el pozo más próximo de observación no debe superar 1/3 del espesor del estrato en que están ubicados. Según Babushkin, los cálculos se ejecutan por las siguientes fórmulas: K1 = Q( A1 − A2 B) 4πl(S1 − S 2 B) (6.32) A1 = arcsh c + l − z1 c − z1 − arcsh r1 r1 (6.33) A2 = arcsh c + l − z2 c − z2 − arcsh r2 r2 (6.34) c + l + z1 c + z1 − arcsh r1 r1 B= c + l + z2 c + z2 arcsh − arcsh r2 r2 arcsh (6.35) Donde: K1; coeficiente de filtración del estrato en que se ejecutó el bombeo (estrato superior), m/día Q; caudal de bombeo, m3/día l; longitud de filtros del pozo que se bombeó, m S1 y S2; abatimientos registrados en los pozos más próximos y más distantes respectivamente, m c; altura desde el fondo de los filtros del pozo que se bombeó hasta el límite con el estrato más próximo (inferior), m z1 y z2; altura desde el centro de los filtros del pozo que se bombeó hasta el límite con el estrato inferior, m r1 y r2; distancia desde el pozo que se bombeó hasta los pozos de observación más próximos y más distantes respectivamente, m. El coeficiente de filtración del estrato límite (inferior) se determina por la fórmula siguiente: K2 = K1 1 − α1.2 1 + α1.2 (6.36) 152 �α1.2 O: α1.2 4πK1lS1 Q − A1 = c + l + z1 c + z1 arcsh − arcsh r1 r1 4πK1lS 2 Q − A2 = c + l + z2 c + z2 arcsh − arcsh r2 r2 (6.37) (6.38) FIGURA 6.10. Complejo acuífero con dos estratos: a) complejo freático b) complejo artesiano. En los casos, cuando los filtros se encuentren ubicados en el estrato inferior, las magnitudes c y z se tomarían referente al límite con el estrato superior y los coeficientes K1 y K2 se determinarían por las mismas fórmulas, pero referidas al estrato inferior y superior respectivamente. Un caso particular lo podemos tener cuando los filtros se encuentran contactando con el techo del acuífero, entonces los cálculos se pueden ejecutar por las siguientes fórmulas: - Con datos de bombeo unitario: 153 �K= - (6.39) Con un pozo de observación: K= - Q 1,32l ln 2πS0l r0 Q l arcsh 2πS1l r1 (6.40) Con dos pozos de observación: K= ⎛ Q l l ⎞ ⎜⎜ arcsh − arcsh ⎟⎟ r1 2πl ( S1 − S 2 ) ⎝ r2 ⎠ (6.41) En el segundo caso de referencia (Figura 6.10b), cuando nos relacionamos con un horizonte acuífero artesiano formado por dos estratos con diferente trasmisividad, se consideran los filtros ubicados en el estrato superior y las condiciones de filtración responden a las condicionales de M2 / M1 ≥ 2 hasta 3; r / M1 + M2 ≤ 0,5 , aceptable con error hasta 15 %; R, radio del pozo que se bombea; M1, espesor del estrato inferior; M2, espesor del estrato superior. Caso de bombeo unitario: K= ⎤ l ⎞ Q ⎡ ⎛ 1 1 1 1 ⎢ ln⎜ ⎜1,32 ⎟⎟ + N l , r0 ,α 1.2 − N l , Rp ,α 1.2 ⎥ r0 ⎠ 2π S0l ⎢⎣ ⎝ ⎥⎦ ( ) ( ) (6.42) Donde: S0; abatimiento en el pozo, m r0; radio del pozo, m Rp; radio de alimentación, m. l1= l / 2M1 r01= r0 / 2M1 α1.2 = K1 − K 2 K1 + K 2 Rp1= 2 Rp / 2M1 N; función que se determina de la tabla, (Anexo 3). Caso de bombeo de grupo: En este caso el número de pozos de observación no debe ser menor que 3. Los cálculos se ejecutan por la metodología de Bábushkin: S1 − S 2 E1 − E2 = S 2 − S3 E2 − E3 E1 - E2 = arcsh l l 1 − arcsh + N (l1 , r2 ,α1.2 ) − N (l 1 , r2 ,α1.2 ) r1 r2 (6.43) (6.44) 154 �E2 - E3 = arcsh l l 1 1 − arcsh + N (l 1 , r3 ,α1.2 ) − (l 1 , r3 ,α1.2 ) r2 r3 (6.45) Donde: r1, r2, r3, distancias desde el pozo que se bombea a los pozos de observación más próximos, intermedios y más distantes respectivamente, m. l1 = l ; 2M 1 r11 = r1 / 2M1, r21 = r2 / 2M1 , r31 = r3 / 2M1 α1.2 , la que se determina por α tanteo hasta que la igualdad 6.41 se cumpla. De tal forma, sabiendo ya 1.2 y con ella En la fórmula 6.42 y 6.43 está presente la incógnita los valores de E1-E2 y E2-E3, podemos determinar el coeficiente de filtración del estrato bombeado K1 por la fórmula siguiente: K1 = O: K1 = Q(E1 − E2 ) 2πl(S1 − S 2 ) (6.46) Q(E2 − E3 ) 2πl(S 2 − S3 ) (6.47) Cuando el estrato inferior es menos permeable que el superior, los cálculos del coeficiente de filtración de ese estrato son confiables siempre y cuando los pozos de observación estén lo más alejado posible del pozo en bombeo y se cumpla con la condición r2 / r1 ≥ 5 – 10 Cuando el estrato superior del que se bombea tiene una permeabilidad menor que el estrato inferior, los cálculos son más simples, ya que en este caso el estrato inferior representa una alimentación considerable al estrato superior que se bombea. En este caso, el bombeo puede desarrollarse con dos pozos de observación y la dependencia de cálculo para la determinación de α1.2 será: l 1 + N (l1 , r2 ,α1.2 ) S2 r2 = S1 arcsh l + N (l1 , r 1 ,α ) 1 1.2 r1 arcsh (6.48) α Los valores de 1.2 se determinan por tanteo de la función N (Anexo 3) hasta lograr la igualdad en la expresión anterior y el coeficiente de filtración K1 se determina por la expresión siguiente: K1 = Q ⎡ l ⎤ arcsh + N (l1 , r1 ,α 1.2 )⎥ ⎢ 2π lS ⎣ r ⎦ (6.49) Los cálculos por la expresión anterior se ejecutan para los valores de S y r de los dos pozos de observación y de existir correspondencia en los dos cálculos de K1, se considera que el esquema de cálculo asumido corresponde con las condiciones hidrogeológicas presentes. 155 �6.3.2 Cálculo de parámetros hidrogeológicos en condiciones de régimen no estacionario del movimiento de las aguas durante el bombeo En este caso, las fórmulas de cálculo de los parámetros hidrogeológicos se diferencian para el tipo de acuífero, por sus condiciones hidrodinámicas en acuíferos freáticos (acuíferos sin presión) y acuíferos artesianos (acuíferos con presión) y dentro de los mismos, fórmulas para pozos perfectos y para pozos imperfectos. Con este régimen de los niveles los parámetros hidrogeológicos se determinan con gran precisión por la metodología de Jacob denominado método grafo-analítico. Método grafo-analítico: Este método puede ser aplicable en tres casos. 1r Caso: Por seguimiento del comportamiento de los niveles en tiempo S = f (log t), los niveles se observan solamente en el pozo que se bombea. 2do Caso: Por seguimiento de los niveles en área S = f (log r), por observación de los niveles en determinados tiempos, en pozos de observación de niveles a ciertas distancias del pozo que se bombea y 3er Caso: por seguimiento de los niveles de forma combinada S = f (log t ) observándose los niveles en función del tiempo y de la distancia. r2 En todos los casos que se analizarán los gráficos deben desarrollarse a escala normal en la vertical, con escala de logaritmos en la ordenada horizontal del tiempo y distancia. Este método puede ser aplicado siempre que se mantenga la condición: t00 ≥ 2,5r 2 a (6.50) Donde: t-tiempo de aparición del régimen cuasi estacionario después de iniciado el bombeo, m; r- radio del pozo que se bombea en el primer caso o distancia del pozo que se bombea hasta el pozo de observación de los niveles en el segundo caso, apiezoconductividad m2/día. Método de seguimiento de los niveles en tiempo Este método consiste en la observación de los niveles en el pozo que se bombea en tiempos determinados, a partir del inicio del bombeo con determinado caudal. Las fórmulas aplicables han sido establecidas a partir de las fórmulas de acuíferos artesianos, considerando la ecuación general, S=- Q r2 ) Ei (− 4πKM 4at (6.51) Donde: Q, caudal de bombeo, m3/día K, coeficiente de filtración de las rocas, m/día M, espesor del acuífero artesiano, M r, distancia del punto para el que se determina el abatimiento hasta el pozo en bombeo, m t, tiempo desde el inicio del bombeo, días a, piezoconductividad de nivel, m2/día Ei, Representación de la función exponencial integral, se determina por tablas (Anexo 2). Como es conocido, generalmente r2 / 4at 〈 0,1, por lo que la función integral 156 �exponencial Ei puede ser sustituida por una función logarítmica y la ecuación 6.51 toma la forma siguiente: S= Q 2,25at ln 4πKM r2 (6.52) La expresión 6.52 descomponiéndola toma la siguiente forma: S= Q Q 2.25a ln 2 + ln t 4πKM 4πKM r (6.53) La expresión 6.31 llevándola a forma de logaritmo de base 10 se transforma en: S= 0,183Q 2,25a 0,183Q log 2 + logt KM KM r (6.54) Si consideramos: 0,183Q 2,25a log 2 = A KM r (6.55) 0,183Q =C KM (6.56) y, Tendremos: S = A + C log t. (6.57) De la ecuación 6.57 se ve que el abatimiento S está relacionado con el logaritmo del tiempo por una dependencia lineal. Construyendo un gráfico en coordenadas S = f (log t), tendremos una línea recta con un coeficiente angular C con inicio en la ordenada A (Figura 6.11). El coeficiente C se determina por la siguiente fórmula: C= S 2 − S1 logt2 − logt1 (6.58) Donde: S2, S1, log t2 y log t1, coordenadas de dos puntos (en inicio y final de tramo seleccionado) de la recta trazada por puntos ploteados, donde pueda ser trazada la misma en el gráfico. Como norma para el trazado de la recta en el gráfico se selecciona el centro de la curva obtenida, ya que en el inicio del bombeo influyen en el abatimiento resistencias provocadas por ranuración de los filtros o del propio acuífero con el incremento del flujo hacia el pozo y al final, la pendiente de la recta generalmente es muy suave debido a que comienza a reflejarse el régimen estacionario de los niveles, aunque en ocasiones, también en este tramo influyen las condiciones de límites del acuífero. El parámetro A se determina directamente del gráfico y representa el intervalo en el eje de las ordenadas (con valores de S) desde cero (0) hasta la intercepción de la continuación de la línea recta del gráfico con el eje de las ordenadas (S), (Figura 6.11). Conociendo las magnitudes A y C, se puede calcular la trasmisividad (T) y la piezoconductividad de nivel (a) por las fórmulas siguientes: T = KM = 0,183Q C (6.59) 157 �log a = 2 log r - 0,35 + A C (6.60) Para acuíferos freáticos el gráfico que se construye es (2H-S) S = f (log. t), siempre y cuando el abatimiento final medido represente un abatimiento del acuífero superior al 20 % del espesor del acuífero, cuando ese abatimiento del nivel es menor del 20 % el régimen de las aguas freáticas puede analizarse gráficamente, igual que en caso de aguas artesianas y se construye el gráfico S = f (log.t). Para aguas freáticas con abatimientos superiores al 20 % del espesor el coeficiente angular C se determina por datos del gráfico, aplicando las fórmulas siguientes: C= S 2 (2H − S 2 ) − S1 (2H − S1 ) log.t2 − log.t1 (6.61) FIGURA 6.11. Gráfico de abatimiento en función del tiempo S = f (log.t). El coeficiente de permeabilidad K se podrá determinar por la expresión: K= 0,366Q C (6.62) La conductividad del nivel se determina por la expresión 6.33. Para pozos imperfectos, tanto en caso de aguas artesianas como freáticas, para la determinación de la piezoconductividad y la conductividad de nivel en sus cálculos debe considerarse la imperfección del pozo, para ello los cálculos se ejecutan por la fórmula siguiente: log.a = 2 log r - 0,35 + A - 0,434 ξ C (6.63) Donde: ξ es el coeficiente de imperfección del pozo que se bombea y se determina de la Tabla 6.4. En la confección de los gráficos s = f (log t) y S (2H-S ) = f ( log t ) se utilizan para comodidad de los cálculos las siguientes unidades de medidas: S (abatimientos) y H (espesor acuífero) en metros (m), t en minutos u horas según la duración del bombeo, y en este caso, al ejecutar los cálculos de a (piezoconductividad o conductividad de nivel) el resultado del antilogaritmo se multiplica por 1 440 (si se trabaja en minutos) y por 24 (si se trabaja en horas), para llevar los resultados a m2/día. 158 �La metodología relacionada para seguimiento en tiempo puede ser aplicada y durante la recuperación de los niveles al detenerse el bombeo, en este caso, en lugar de trabajar con el abatimiento en descenso del nivel, en la confección del gráfico S = f (log t) o S (2 H - S ) = f ( log t) se trabaja con el descenso del nivel (en metros), calculado a partir del nivel inicial antes de iniciarse el bombeo para determinados tiempos a partir de la suspensión del bombeo, y se considera el caudal con que se ejecutó el bombeo. Debido a que, por esta metodología, no se consideran los procesos de resistencia que se originan durante el desarrollo del abatimiento; la misma puede ser utilizada considerando un tiempo determinado a partir de la suspensión del bombeo y que se caracteriza por las siguientes condicionales: t1 ≤ 1,1 t0 y t2 ≤ 1,1 t1. Donde: t0; tiempo total de bombeo (desde su inicio hasta su suspensión). t1 y t2: tiempos que caracterizan el momento inicial y final del período que puede ser utilizado para el cálculo de parámetros, y se toman a partir del momento de suspensión del bombeo. Esta metodología puede ser aplicada siempre que se mantenga la siguiente condición: r2 ≤ 0,1 4a(t − t0 ) (6.64) t; tiempo total desde el inicio del bombeo hasta el instante en que se observan los abatimientos del nivel en ascenso, posterior a la suspensión del bombeo. Días t0; tiempo de bombeo, días. Manteniendo esta condición la expresión 6.52 se transforma de la forma siguiente: S= 0,183Q t log KM t − t0 (6.65) Construyendo un gráfico de coordenadas S; log (t / t-t0), podemos calcular la trasmisividad y el coeficiente de filtración por las ecuaciones 6.59 y 6.62 según corresponda, la piezoconductividad o conductividad de nivel por la ecuación 6.60 o 6.63, según proceda para pozos perfectos o imperfectos respectivamente, para lo cual, el coeficiente angular C de la recta que se obtiene del gráfico, se determina por coordenadas de dos puntos en tramo de recta seleccionado por la ecuación siguiente: C= S1 − S 2 t t (log )1 − (log ) 2 t − t0 t − t0 (6.66) Método de seguimiento de los niveles en área Este método se aplica cuando se tiene puntos de observación, de los niveles ubicados a determinadas distancias del pozo que se bombea. En este método se construye el gráfico del abatimiento de niveles (S) en los puntos de observación, en función del logaritmo de las distancias de estos puntos hasta el pozo en bombeo S = f (log r), (Figura 6.12). Este gráfico con t = const. se representa por la expresión: S = A - C log r (6.67) 159 �C= S1 − S 2 log r2 − Logr1 (6.68) Donde: S1 y S2, abatimientos registrados en determinado tiempo, a partir del inicio del bombeo en los puntos de observación más próximos y más distantes respectivamente, m r1 y r2; distancias desde el pozo que se bombea hasta los puntos de observación más próximos y más distantes respectivamente, m. Determinando del gráfico los parámetros A (inicio de la ordenada de la línea recta resultante) y el coeficiente C (coeficiente angular de la recta), la trasmisividad para acuíferos artesianos se determina por la siguiente fórmula: T = KM = 0,366Q C (6.69) Y para acuífero freático el coeficiente de filtración por la fórmula: K= 0,73Q C (6.70) La piezoconductividad de acuíferos artesianos y conductividad de nivel da acuíferos freáticos se determinan por la fórmula: log a = 2A − 0,35 − logt C (6.71) FIGURA 6.12. Gráfico de abatimiento en función de la distancia S = f (log r). En los gráficos S = f (log r), los cálculos pueden ser ejecutados por análisis de distintos periodos de tiempo a partir del inicio del bombeo siempre que se mantenga la condicional (ecuación 6.50). Método combinado de seguimiento de niveles Este método consiste en la determinación de los parámetros hidrogeológicos por datos de niveles obtenidos durante los bombeos con observaciones de niveles en tiempo y a 160 �determinada distancia del pozo que se bombea. Este método responde al seguimiento de los niveles durante los bombeos con la construcción y procesamiento del gráfico S = f (log t ), (Figura 6.13). En este caso, la ecuación lineal de la recta que se obtiene r2 en el gráfico responde a la expresión: S = A + C log C = t r2 S 2 − S1 ⎛ t ⎞ ⎛ t ⎞ log⎜ 2 ⎟ − log⎜ 2 ⎟ ⎝ r ⎠ 2 ⎝ r ⎠ 1 (6.72) (6.73) Para los cálculos de parámetros igual que en los casos anteriores, se determinan los parámetros A y C del gráfico, y conociendo los mismos se determina la trasmisividad para acuíferos artesianos por la fórmula: T = KM = 0,183Q C (6.74) Para acuíferos freáticos el coeficiente de filtración por la fórmula: K= 0,366Q C (6.75) Y la piezoconductividad de acuíferos artesianos o conductividad de nivel para acuíferos freáticos por la fórmula: log a = A − 0,35 C (6.76) FIGURA 6.13. Gráfico de seguimiento combinado del abatimiento, S = f (log t ). r2 Las características de este método es que en un mismo gráfico se pueden plotear las observaciones de varios puntos. Para todos los casos analizados el radio de influencia de la zona de desarrollo del régimen cuasi estacionario, alrededor del pozo en bombeo, se determina por la expresión: 161 �at Rc = 0,63 (6.77) Donde: a; piezoconductividad en acuíferos artesianos y conductividad de nivel en acuíferos freáticos, m2/día t; tiempo de bombeo, días En todos los casos presentados, el radio de influencia del bombeo, para todo el tiempo en que este se desarrolló, puede ser determinado por la expresión: R = 1,5 at (6.78) En todos los casos analizados por el método grafo-analítico los gráficos deberán ser construidos en escala semi-logarítmica, con escala de logaritmos en las ordenadas horizontales (log. t), (log. r) y (log t ). Para la ordenada vertical, la escala es normal r2 y se adapta a las magnitudes de los abatimientos en m. Determinación de parámetros hidrogeológicos en horizontes acuíferos con alta anisotropía por agrietamiento y cavernosidad Los cálculos analizados anteriormente en condiciones de régimen no estacionario del movimiento de las aguas durante los bombeos, se relacionan con estratos u horizontes acuíferos que presentan una porosidad, agrietamiento o cavernosidad homogénea o relativamente homogénea. En la naturaleza las rocas agrietadas y carsificadas, sobre todo estas últimas, presentan generalmente una alta anisotropía debido a los procesos que se desarrollan en la formación de los sistemas de grietas, cavernas, canales, etc., por lo que estas rocas se caracterizan por una alta anisotropía, tanto en planta como en perfil, de sus propiedades de filtración y de almacenamiento del agua. En estas rocas, a menudo se puede observar una “doble porosidad” (grietas y cavernas), que pueden ser analizadas como dos medios de filtración dispuestos uno dentro del otro. Las micro grietas y también zonas aisladas de fallas, franjas carsificadas y canales cársticos en el macizo de las rocas, representan los principales conductores de las aguas subterráneas y determinan, de forma general, la permeabilidad de las rocas en el límite de desarrollo de los mismos. Los sistemas de estas cavidades se caracterizan por una alta trasmisividad, una relativa pequeña capacidad de almacenamiento y una alta piezoconductividad o conductividad de nivel (medio poroso I). Los bloques con cavidades de segundo grado se caracterizan por una pequeña trasmisividad, una alta capacidad de almacenamiento y una relativa baja piezoconductividad o conductividad de nivel. Estos bloques determinan la capacidad de almacenamiento predominante de las rocas agrietadas o carsificadas (medio poroso II). Además de lo antes expuesto, para las condiciones analizadas, es característica la presencia de distintas fronteras de permeabilidad y de heterogeneidad, generalmente representadas, tanto por una cierta regularidad, como por una presencia caótica de las mismas, lo cual es una propiedad prácticamente única de los horizontes acuíferos de alto agrietamiento y desarrollo de Carso. Todo lo antes expuesto, hace muy difícil el procesamiento de los datos obtenidos en trabajos experimentales de filtración (bombeos ), y paralelo a esto, la determinación de los parámetros hidrogeológicos y en condiciones de bruscos cambios de agrietamiento y cavernosidad, cuando durante los bombeos ocurre una desviación considerable del flujo radial, debido a la existencia 162 �de grandes grietas y canales cársticos que representan drenes del agua subterránea, la determinación de los parámetros de filtración prácticamente es imposible. En los casos que no se presente desviación del flujo radial, como lo han demostrado Baenbaltt y Zheltóv, en las rocas con doble porosidad las leyes de filtración presentan propiedades similares a las rocas (sedimentos) granulares, y las ecuaciones de TheisJacob se presentan con cierto retraso ( τ ). Esta condición requiere un control especial durante el análisis de los resultados de bombeos experimentales en los horizontes acuíferos agrietado-cársticos. En los casos de rocas agrietadas y cársticas, con régimen de flujo radial, para determinación de los parámetros hidrogeológicos, es el método grafo-analítico de Jacob, con la utilización de las partes asintóticas de las variaciones del nivel representadas en el gráfico de dependencia del tiempo, que superan el tiempo de retraso ( τ ). En tales casos, en dependencia de las condiciones presentes, pueden ser utilizadas las tres variantes del método de Jacob o alguno de ellos (seguimiento en tiempo, en área o combinado de las variaciones de los niveles). Durante la interpretación de los gráficos de seguimiento de las variaciones del nivel, es necesario considerar las características de las estructuras del medio agrietado o cárstico y de la filtración del agua en este medio que conlleva a la desviación de la forma de estos gráficos, en relación con los medios de filtración en rocas granulares. Las principales características son las siguientes: Las rocas agrietadas y carnificadas, en la mayoría de los casos, se caracterizan por una “porosidad doble”, lo que conlleva a cambios de la porosidad activa en el proceso de las pruebas. En relación con esto, los tramos asintóticos de las curvas experimentales de la variación del nivel pueden ser aproximadas con las ecuaciones de Theis-Jacob, y se forman, como ya se mencionó, con cierto tiempo de retraso en comparación con estratos granulares. El tiempo de retraso en la aparición de los gráficos de los tramos asintóticos varía en amplios márgenes, y es una magnitud prácticamente no pronosticable. En relación con lo antes expuesto, los gráficos S = f (log. t) durante bombeos en estratos, con doble porosidad, presentan una deformación característica; generalmente de ellos se desprenden tres tramos (I, II, III), como se muestra en la Figura 6.14. El tercer tramo (III) está relacionado con la macro heterogeneidad del horizonte acuífero o con la influencia de fronteras externas del estrato, lo que conlleva a cambios en el gradiente del gráfico en dependencia del carácter de los factores presentes. La presencia en el gráfico, de los dos primeros tramos (I y II), puede estar relacionada con una influencia variada de las grietas y poros (macro y micro grietas) en el proceso de filtración del agua o por efecto de una doble porosidad. La deformación de los primeros tramos del gráfico es característica no solo para los pozos que se bombean, sino también, para los pozos de observación, lo que puede estar relacionado con la resistencia a la filtración en las paredes de los pozos (skin – efect). De tal forma, la existencia en el gráfico S = f (log t) de los primeros tramos (I y II) testifica que el estrato investigado con la ausencia de otros factores de formación (rebosamiento de otros estratos acuíferos, fronteras próximas, etc.) se caracteriza por tener una doble porosidad. El primer tramo (I) del gráfico típico (Figura 6.14) corresponde a una filtración supuestamente estacionaria; teóricamente este tramo debe presentar un inicio con gradiente brusco (Ia), que corresponde al período de filtración con entrega de agua dependiente de las grietas grandes o canales cársticos. En este sector del gráfico pueden ser determinados la trasmisividad y piezoconductividad de nivel del medio poroso I; en la práctica este sector del gráfico se observa raramente. A menudo, el 163 �sector del gráfico (Ia) se presenta reflejado en un escalonamiento brusco del nivel en los pozos de observación durante el inicio del bombeo. La duración del tramo I en el gráfico puede prolongarse en tiempo, desde algunos minutos hasta cientos de horas. El tramo II corresponde a una asíntota que responde a las condiciones de filtración de un medio de filtración corriente. Por este tramo deben determinarse los parámetros de los horizontes acuíferos en rocas agrietadas y cársticas que caracterizan las propiedades medias (predominantes) de filtración y de almacenamiento de las rocas acuíferas. FIGURA 6.14. Formas características del gráfico S = f (log t) durante bombeos en rocas agrietadas – cársicas. Los mejores resultados en análisis de tramos de cálculos de gráficos los aporta el método de seguimiento combinado de los niveles. Los gráficos por el método combinado, en dependencia de la estructura del medio agrietado o agrietado-cárstico y la relación de las propiedades de filtración y de almacenamiento de los distintos tipos de vacíos o cavidades, pueden ser presentados de la forma siguiente: a. Por un gráfico semilogarrítmico, que se forma generalmente sin retraso, cuando el efecto de la doble porosidad está ausente o prácticamente no se refleja (Figura 6.15a). b. Por un gráfico análogo al gráfico de Bolton con una asíntota común a los gráficos de variación de niveles del pozo central y de observaciones (Figura 6.15b). c. Por una familia de gráficos con tramos de asíntotas paralelas, formadas con retrasos (Figura 6.15c). El procesamiento de los resultados, en los dos primeros casos, se ejecuta de forma similar a lo expuesto en el epígrafe 6.2.2 para acuíferos homogéneos o relativamente homogéneos. En estos casos, los resultados de la determinación de los parámetros por el método del seguimiento combinado del nivel y en área coinciden; en el último caso, los cálculos por gráficos en área muestran un aumento en el resultado, que puede ser en varias veces; tales gráficos son característicos para rocas intensamente agrietadas o carsificadas. El coeficiente de conductividad de nivel o de piezoconductividad, en este caso puede ser considerablemente aumentado o disminuido, en dependencia del carácter del agrietamiento del estrato y lugar de ubicación de los pozos de observación, en relación con el pozo central bombeado. En las cercanías del pozo central se obtienen resultados reducidos de la piezoconductividad o conductividad de nivel, y en los pozos de observación más distantes los resultados son aumentados. De tal forma, en calidad de datos para los cálculos deben tenerse los datos de pozos ubicados en distancias hasta el pozo central en magnitudes 1,5 a 2 veces la magnitud del espesor del acuífero robs.= (1,5-2) H; las 164 �observaciones no deben ejecutarse en un número menor de tres pozos, y los datos para los cálculos de los parámetros hidrogeológicos deberán ser tomados por los pozos que aporten los valores menores. El cálculo de los parámetros hidrogeológicos de horizontes acuíferos agrietados y carsificados puede ejecutarse también por la metodología expuesta, considerando la recuperación del nivel en los pozos de observación, a partir del momento de suspensión del bombeo del pozo central por el método de recuperación de niveles; los datos que se obtengan son más exactos y en estas condiciones se pueden considerar ausentes los procesos de resistencia en los filtros o paredes de los pozos y zonas próximas a los pozos, tanto del central como de observación, que se originan en el proceso de bombeo. Con la existencia de un régimen de flujo radial hacia el pozo central durante el proceso de bombeo, con una ubicación de los pozos de observación en distintas direcciones, en relación con el pozo central, a menudo sucede que, por los datos de observación en los pozos durante el bombeo, o por recuperación de niveles en distintas direcciones, existen distintas permeabilidades, o sea, existe anisotropía en distintos ejes del espacio acuífero. En estas condiciones, Rommon, mediante resoluciones de ecuaciones diferenciales, ha demostrado que en un estrato con anisotropía en condiciones de régimen estacionario o cuasi-estacionario, el ritmo de abatimiento del nivel no depende de la dirección de las permeabilidades, y el mismo está determinado por los valores geométricos medios del coeficiente de filtración, por lo que: Km = Kx * Ky (6.79) Donde: Km; coeficiente de filtración geométrico medio, m/día Kx, Ky; coeficientes de filtración en distintos ejes del acuífero anisotrópico, m/día. O: Datos de nivel del pozo de observación más próximo; datos de observación del nivel del pozo intermedio; datos del nivel del pozo de observación más distante. 6.15a 6.15b 6.15c 165 �FIGURA 6.15. Gráficos típicos de S = f (log cársticas. t ) de bombeos en rocas agrietado r2 6.4 Determinación de parámetros hidrogeológicos por datos de bombeo en pozos desarrollados El “Desarrollo de Pozos” no es más que la aplicación de métodos para la obtención de mayores caudales en los pozos perforados para la explotación de las aguas subterráneas. En relación con el desarrollo de pozos analizaremos dos variantes: La primera, por desarrollo de pozos en acuíferos friables mediante el bombeo de los sedimentos que forman el acuífero, y segunda, por utilización de explosivos en acuíferos formados por rocas cristalinas (duras). El desarrollo de los pozos se ejecuta principalmente, con el objetivo de aumentar el caudal de explotación de estos. En gran número de casos, el desarrollo de los pozos se realiza posterior a la perforación y bombeo experimental de los mismos, cuando en función de los parámetros hidrogeológicos, determinados por datos de los bombeos, se determina el caudal de explotación y se comprueba que el caudal puede ser aumentado mediante métodos de desarrollo. En ocasiones, con fines de disminuir los costos y asumiendo, desde el inicio de la construcción de los pozos, que con desarrollo de los mismos podrá aumentarse el caudal de explotación, entonces y para estos casos, están establecidas las metodologías de desarrollo de pozos y cálculos de los parámetros hidrogeológicos que a continuación examinaremos. 6.4.1 Determinación de parámetros hidrogeológicos por desarrollo de pozos mediante bombeos en acuíferos formados por sedimentos friables En los casos que seguidamente analizaremos se considera un método muy singular de desarrollo de los pozos, aplicable cuando sobre el techo del acuífero donde se ejecutará el bombeo exista un estrato de rocas compactas que formen una cubierta estable del acuífero de bombeo, esta cubierta puede o no representar un impermeable, pero la carga que ejerce sobre el acuífero inferior puede despreciarse. La construcción de los pozos, en estos casos, considera que los mismos serán perforados por los métodos tradicionales en profundidad hasta llegar al contacto acuífero- cubierta compacta. Luego de lograrse esta profundidad, el desarrollo del pozo se ejecutará mediante bombeo intensivo, con la consiguiente extracción de sedimentos friables. Este bombeo presenta resultados de alta productividad en la profundización de los pozos, si en el mismo se utilizan los denominados Air-lif (bombeo de agua mediante la inyección de aire con presión al pozo, utilizando para ello compresores de aire). Con la extracción de los sedimentos del acuífero, en el mismo se desarrollará una caverna artificial que paulatinamente podrá irse profundizando con el descenso del equipo de bombeo. La caverna que se formará tendrá características específicas en su fondo, ya que el mismo se caracterizará porque el ángulo que se forme, generalmente, representará el ángulo de reposo de los sedimentos que forman el acuífero. La perforación de estos pozos se realiza en acuíferos formados, principalmente, por arenas. Para estas condiciones existen tres casos principales, según Altóvski. 1er. Caso. Cuando el espesor de los filtros utilizados es mucho menor que el espesor del acuífero. 166 �El coeficiente de filtración de los sedimentos acuíferos podrá determinarse por el esquema representado en la Figura 6.16 y calculado por la fórmula siguiente: K= senαQ π hS (6.80) Donde: α ; ángulo formado por el talud de la caverna sobre un plano horizontal Q; caudal de bombeo, m3/día h; profundidad de la caverna en los sedimentos friables, m S; abatimiento con nivel estabilizado durante el bombeo, m. FIGURA 6.16. Pozo desarrollado en sedimentos friables sin filtros o con longitud muy pequeña de los filtros en relación con el espesor del acuífero. 2do. Caso. Cuando el espesor del acuífero perforado sin filtros es aproximadamente igual a 0,75 H, donde H es el espesor del acuífero, en correspondencia con la Figura 6.17. El coeficiente de filtración se determina por la fórmula: Qsenα ln K= π hS R r (6.81) Donde: R; radio de influencia del bombeo (se determina igual que en pozos normales), m r; radios del techo de la caverna, m Los demás parámetros idénticos que en el caso anterior. 167 �r α h FIGURA 6.17 Pozo desarrollado en sedimentos friables sin filtros, con penetración en el acuífero igual al 75 % de su espesor. 3er. Caso. Cuando en todo el espesor del acuífero de sedimentos friables se forma una caverna con desarrollo de su fondo en el lecho del acuífero, en correspondencia con el esquema de la Figura 6.18. El coeficiente de filtración de los sedimentos friables se determina por la fórmula: 2R r1 + r2 πMS Qsenα ln K= (6.82) Donde: M; espesor del acuífero artesiano (H freático), m r1; radio del techo de la caverna, m r2; radio de la base de la caverna, m. Los demás parámetros idénticos a los casos anteriores. El radio de influencia del bombeo se considera 1,5 veces al que se origina con filtros en el mismo tipo de sedimentos. La suma de r1 + r2 se puede igualar a dos veces el espesor del acuífero cuando esta es de magnitudes pequeñas (1 a 3 m), cuando el espesor es menor que 1 m, entonces la suma se considera igual al espesor del acuífero. r1 α m h r2 FIGURA 6.18. Pozo desarrollado en sedimentos friables acuíferos con pequeños espesores sin filtros. 168 �Según Bíndeman, en cualquiera de los tres casos analizados el coeficiente de filtración puede determinarse también por la fórmula: K= ⎛ M ⎞ R Q⎜ ⎜ + ln 1,5 −1 ⎟ ⎟ M ⎝ n ⎠ 2πSM (6.83) Donde: n= Q S M La fórmula 6.83 es efectiva cuando R 〉 10 M Para que en procesos de explotación de pozos desarrollados en sedimentos friables sin filtros, las paredes de las cavernas formadas se mantengan estables, es necesario cumplir la siguiente condicional: ⎛ Q ≤ πKr 2 ⎜⎜1 − ⎝ h ⎞ ⎟ 2tgϕ ⎟⎠ (6.84) Donde: ϕ ; es el ángulo de fricción interna de los sedimentos friables del acuífero. 6.4.2 Determinación de parámetros hidrogeológicos por bombeo en pozos desarrollados con uso de explosivos En desarrollo de pozos, este método solo puede ser aplicado en rocas cristalizadas duras, en las que la acción de la explosión puede provocar el agrietamiento y trituración de las rocas. En casos de rocas, principalmente sedimentarias arcillosas, el efecto del uso de explosivos en pozos es todo lo contrario a lo deseado, ya que debido a las propiedades elásticas y de compactación de estas rocas y sedimentos, la acción detonante en los pozos lo que produce es la compactación, eliminando las posibles grietas existentes en las rocas y haciendo a la zona periférica de los pozos una frontera prácticamente impermeable. En acuíferos agrietados y agrietados cársticos, los pozos perforados en un mismo acuífero presentan distintas permeabilidades en las rocas, pudiendo presentarse pozos prácticamente sin agua, debido a la baja permeabilidad del punto de perforación; esto se explica por el cambio de agrietamiento de las rocas y variación del mismo en el espacio en perfil y planta, motivado por la presencia o ausencia, en algunos lugares o tramos acuíferos, de dislocaciones disyuntivas, aislamiento de las grietas o cavidades con material areno-arcilloso de las grietas, debido a la perforación con agua y lodo en algunos casos. Sobre lo mencionado con anterioridad, se ha demostrado en la práctica que en los pozos que presentan poca acuosidad (o permeabilidad reducida) después de la ejecución de explosiones con elementos explosivos (E.E.) o con la utilización de torpedos, en las rocas aumenta la acuosidad (o permeabilidad) debido a la destrucción y agrietamiento complementario que se forma en áreas aledañas a los pozos. En esta ocasión analizaremos el caso de utilización de elementos explosivos (E. E.) ya que para el torpedaje de pozos la metodología de cálculos y técnica de ejecución es muy compleja y para la misma existe literatura especializada. Generalmente, las explosiones con E. E. se ejecutan próximas al fondo de los pozos, alrededor de la cual 169 �se forman tres zonas de distribución de las rocas por resultados de la explosión, relacionadas entre sí (Figura 6.19). Uno de los cálculos que se ejecutan en estos casos es el de las zonas de destrucción de las rocas, para ello se determinan la magnitud de las zonas de destrucción y deformación de las rocas, utilizando fórmulas debidamente probadas en la práctica y recomendadas por Baum y Shextier. Cálculo del radio de agrietamiento: Ra = 3 Q q (6.85) Donde: Ra; radio de agrietamiento, m Q; masa de la carga explosiva, Kg q; gasto específico de elemento explosivo por metro, Kg./m. La fórmula (6.85) es aplicable cuando L ≤ 4 d Donde: L; es el largo de la carga explosiva, m d; el diámetro de la carga, m. Cuando L = (4-30) d, el radio de agrietamiento se calcula por la fórmula: Ra = 10 d 3 λ γ (6.86) Donde: λ = L d γ , densidad de la roca, t / m3. Cuando L 〉 30 d, el radio de agrietamiento se calcula por la fórmula: Ra = 30 d 3 λ γ (6.87) 170 �FIGURA 6.19. Esquema de destrucción de las rocas por el empleo de E.E. en pozos. R1: área de destrucción total con productos de la detonación; R2: área de destrucción muy agrietada de la roca; R3: área de formación de grietas radiales; R4: área de deformaciones elásticas de las rocas. En todos los casos, antes de la utilización de E. E., debe ejecutarse el bombeo del pozo y definir los parámetros hidrogeológicos por las fórmulas para casos de régimen estacionario y no estacionario con pozos prefectos o imperfectos analizadas en los epígrafes anteriores de este capítulo, según proceda, y los mismos cálculos ejecutarlos posterior a la utilización de E. E., para establecer la efectividad de la explosión. Cuando se ejecutan explosiones potentes, por las que se forman grandes radios de agrietamiento, en las fórmulas donde se utiliza R, (radio de influencia del bombeo), en lugar de esa magnitud, para verificar la efectividad de la explosión, se sustituye en los cálculos r por el radio de agrietamiento (Ra). Los caudales de pozos poco productivos, después de ejecutada la explosión, se pueden incrementar entre 1,5 a 16 veces con el mismo abatimiento estabilizado del bombeo ejecutado antes de la explosión. La efectividad de la explosión se determina mediante la definición del coeficiente de efectividad (ef) por las relaciones siguientes: ef = Q2 Q1 ó ef = q2 q1 Q1, Q2: caudales de bombeos ejecutados antes y después de la explosión respectivamente, l/s. q1, q2: caudales específicos de bombeos ejecutados antes y después de la explosión respectivamente, l/s.m. Por los valores del coeficiente de efectividad pueden definirse cuatro casos: 1er. Caso: ef = 0, la explosión conllevó a la total pérdida del caudal en el pozo; esto se explica por las condiciones litológicas de las rocas acuíferas, las cuales no son 171 �propicias para ejecutar en las mismas explosiones (son rocas con alto contenido de partículas arcillosas, lentes y estratificaciones de arcillas). 2do. Caso: 1 〈ef 〉0 , la explosión presenta resultado negativo, puede ser por las mismas causas que en el primer caso. 3er. Caso: ef = 1, la explosión no dio los resultados requeridos por distintos motivos (una carga insuficiente de E.E., un mala limpieza del pozo antes del bombeo posterior a la explosión, colmatación arcillosa de las grietas, etc.). 4to. Caso: ef 〉 1, la explosión presentó un efecto positivo, lo que testifica la buena ejecución de la misma. En el primer y segundo caso, las explosiones de repetición no proporcionan resultados positivos, o dan muy pequeños resultados en aumentos de caudales; en el tercer caso, a menudo, la repetición de explosiones conlleva a efectos positivos con el consiguiente incremento de caudales en los pozos. La efectividad de explosiones en pozos puede ser evaluada también por los gráficos: S = f (log t), S = f (log r) y S = f (log t ). Los gráficos se construyen en una misma r2 escala semi-logarítmica para los bombeos ejecutados antes y después de la explosión. Cuando los resultados de las explosiones son positivos, las curvas ploteadas, con los datos del bombeo ejecutado después de la explosión en el gráfico, se reflejarán por encima de las curvas ploteadas con datos del bombeo ejecutado antes de la explosión. Los resultados de cálculos de parámetros, con los datos de bombeos efectuados posterior a la explosión, donde los resultados de la misma fueron positivos, aportarán valores de los parámetros de permeabilidad, superiores a los que se obtengan por cálculos de estos parámetros con datos de bombeos ejecutados antes de la explosión. 6.5 Determinación de parámetros hidrogeológicos por bombeos de pozos imperfectos de grandes diámetros En la práctica hidrogeológica, a menudo se requiere de la ejecución de bombeos de pozos que tienen poca profundidad y grandes diámetros (d 〉 1 m), tanto para dar solución de abastos de pequeños caudales o para fines de proyectos en construcciones mineras, hidrotécnicas, etc. En los casos que a continuación analizaremos es requisito fundamental que los bombeos se ejecuten con un régimen estacionario o cuasi estacionario de los niveles durante los mismos, condición que nos permite realizar los cálculos con errores inferiores al 10 % en los resultados. 1er.Caso: Pozos con secciones circulares, perforados en acuíferos artesianos o freáticos con grandes espesores y se desconoce la magnitud de la misma y por el grado de penetración del pozo en el acuífero (menos de 1 m), puede considerarse que los pozos solo descubren el acuífero; en este caso, en los cálculos se toma en cuenta la configuración del fondo de los pozos, semiesférico o plano, por metodología de F. Forgheimer. - Fondo de los pozos semiesférico: K= - 0,16Q Sr (6.88) Fondo de los pozos plano: 172 �K= 0,08Q Sr (6.89) Donde: K; coeficiente de filtración, m/día Q; caudal de bombeo estabilizado, m3/día S; abatimiento estabilizado de los niveles, m r; radio del pozo, m. FIGURA 6. 20. Esquema de pozos que solo descubren el acuífero. a) artesiano b) freático 2do. Caso: Pozos perforados en acuíferos artesianos de espesores limitados sin que el pozo penetre el acuífero. Por metodología de Bábushkin, cuando: 0,5 〈 r 〈 1, M entonces, el coeficiente de filtración de las rocas se puede determinar por la fórmula: K= r r R 0,16Q ⎛ ⎜⎜1,57 arcs 1,185 log 2 2 Sr ⎝ M 4M M M r ⎞ ⎟ ⎟ ⎠ (6.90) Donde: R; radio de influencia del bombeo, m. Cuando: r 〈 0,5, entonces: M K= 0,16Q ⎡ r ⎛ R 1,52 + ⎜1 + 1,185log ⎢ Sr ⎣ M⎝ 4M ⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦ (6.91) 173 �FIGURA 6.21. Esquema de pozos que solo descubren un acuífero artesiano limitado, sin penetrarlo. 3er. Caso: Pozos con fondos planos en acuíferos freáticos limitados que penetran al acuífero solo algunos metros, por metodología de Bábushkin: Cuando: r 〈 1 H 0,5 〈 ⎛ ⎞ 0,16Q ⎜ r R ⎟ + 1,185log K= 1,57 + 2arcs 2 2 Sr ⎜⎜ 4H ⎟⎟ + + m m r 0 0 ⎝ ⎠ Cuando: (6.92) r 〈 0,5 H K= 0,16Q ⎡ r ⎛ R ⎞⎤ 1,57 + ⎜1 + 1,185log ⎟ ⎢ Sr ⎣ m 0 ⎝ 4 H ⎠⎥⎦ (6.93) Donde: m0: magnitud de insuficiencia de la penetración del pozo en el acuífero, m FIGURA 6.22. Esquema de pozos en acuíferos freáticos limitados y que solo lo penetran algunos metros. 4to. Caso: La configuración de la sección de los pozos puede influir en los caudales de los mismos en determinadas condiciones hidrogeológicas, según propuesta de 174 �Forgheimer y Bábushkin, en caso de pozos con paredes cuadradas, se aplican las fórmulas 6.88 y 6.89; aplicando en lugar de r el valor 0,55 b, donde b es la longitud de los lados de la sección cuadrada del pozo. 5to. Caso: Pozos con paredes selladas en acuíferos artesianos; los cálculos del coeficiente de filtración se ejecutan en correspondencia con los esquemas de cálculos y fórmulas de los casos 1ro y 2do respectivamente. En acuíferos freáticos, el cálculo del coeficiente de filtración se ejecuta según Skabalanóvich por la fórmula siguiente: K= 0,25Q Sr (6.94) FIGURA 6.23. Pozos con paredes selladas. 6.6 Determinación de parámetros hidrogeológicos por datos de bombeos de prueba (de corta duración) 6.6.1 Generalidades En gran número de casos de estudios hidrogeológicos, tanto para cuestiones prácticas como ambientales, es necesario establecer los parámetros hidrogeológicos de las rocas acuíferas para distintos pronósticos. En la práctica estas determinaciones resultan bastante costosas debido a que generalmente se ejecutan bombeos de larga duración para obtener los datos necesarios para la ejecución de los cálculos de los parámetros necesarios. En esta ocasión exponemos metodologías para la determinación de parámetros hidrogeológicos mediante la ejecución de bombeos de corta duración. Según la metodología, los parámetros hidrogeológicos de un acuífero en zonas aledañas a los pozos, pueden ser determinados con la ejecución de bombeos cortos, dándose en los mismos uno o dos abatimientos, con una o dos horas estabilizados los niveles de bombeo. De igual forma, puede determinarse el caudal de bombeo de los pozos para un régimen de explotación que no supere las 12-16 horas de bombeo diario, mayor tiempo de explotación diaria no debe considerarse ya que la duración prevista de los bombeos no permite un considerable desarrollo del cono de influencia, por lo que de existir algún limite de permeabilidad o de alimentación a distancias no abarcadas por la influencia del bombeo, los caudales de explotación para periodos mayores no estarán garantizados o podrían ser mayores, ya que no se considerará en los cálculos la influencia de estos límites. 175 �De tal forma, para las condiciones consideradas no se requiere determinar la influencia de la explotación para periodos prolongados, principalmente debido a que con la explotación intermitente con frecuencias diarias, el acuífero tendrá una auto recuperación también diaria. En la practica hidrogeológica, más del 70 % de los aforos de los pozos que se perforan son con fines de abasto de agua, a distintos objetivos, en las distintas esferas de la economía que requieren un abasto interrumpido con solo algunas horas de bombeo diario, incluso para riego. Así como para distintas investigaciones que no tienen como finalidad la explotación de las aguas subterráneas y sobre todo en estudios ambientales o de mejoramiento de suelos mediante la proyección de sistemas de riego y drenaje, para proyectos de obras hidrotécnicas, drenaje de yacimientos minerales, etc. Paralelo a estas perforaciones de pozos para la obtención de los datos necesarios para cálculos de los parámetros hidrogeológicos y caudales de explotación y para otros objetivos ya mencionados, en la mayoría de los casos se utilizan metodologías de altas exigencias, en cuanto al detallamiento de la litología y duración prolongada del bombeo, que generalmente sobrepasa las 12 horas de bombeo por abatimiento. En la práctica, la explotación para objetivos individuales (industrias pequeñas, obras agropecuarias y sociales, así como en el mayor porciento de los pozos de riego y en acueductos de pequeñas comunidades), se ejecuta con bombeo de 8 a 12 horas diarias, en algunos casos, con menos tiempo de bombeo. Por lo que con ello se justifica la metodología y su aplicación en estos casos y sobre todo en ejecución de estudios relacionados con temáticas ambientales, siempre y cuando los resultados que se obtengan nos permitan evaluar los principales parámetros de los acuíferos y el caudal de explotación de los pozos, en correspondencia con las condiciones hidrogeológicas existentes. Considerando esto último, a escala universal, donde se invierten grandes fondos económicos en la utilización de petróleo, es razonable y práctico la utilización de metodologías que permitan disminuir el consumo de petróleo en la ejecución de los bombeos experimentales o de pruebas con fines investigativos. Los bombeos, cubeteos (o cuchareos) y otras pruebas de pozos presentan dos objetivos fundamentales que son: determinación de parámetros hidrogeológicos y determinación del caudal de explotación de los pozos que se explotarán en períodos de tiempo corto, diariamente. - Bombeos sin pozos de observación La ejecución de estos bombeos deberá ser con no menos de dos horas con descensos estabilizados. En acuíferos formados por sedimentos friables con fines de definición de caudal de explotación, el menor descenso deberá ejecutarse con un abatimiento del nivel de un 20 % de la potencia acuífera perforada, si se desconoce la misma con no menos de 2-3 metros de abatimiento del nivel. Al culminar el primer descenso deberá pararse el bombeo y tomarse la recuperación hasta no menos de una recuperación del 80 % del abatimiento dado. El mayor descenso deberá ejecutarse con un abatimiento de un 40 % de la potencia aproximadamente y si se desconoce la misma, entonces el abatimiento deberá ser de unos 4-5 metros. Al culminar este descenso, igualmente deberá tomarse la recuperación del nivel en las mismas magnitudes. En rocas agrietadas y cavernosas los descensos de bombeo deberán comenzarse por el mayor abatimiento. - Bombeos con 1 o 2 pozos de observación 176 �En estos casos los bombeos se ejecutan igualmente con dos abatimientos y la misma duración en la estabilización y magnitud de la recuperación. Para bombeos con pozos de observación, deberá preverse que las distancias de los pozos de observación, hasta el central que se bombea, sean aproximadamente las siguientes: Pozo más cercano- distancia no mayor que la profundidad del pozo central. Pozo más distante- Distancia no mayor que el triple de la profundidad del pozo central y no menor que una y media vez, la distancia del pozo de observación más próximo al central. 6.6.2 Determinación de parámetros hidrogeológicos - Determinación o confirmación del espesor activado del acuífero En muchos casos, las perforaciones se ejecutan por el método de pozo imperfecto por penetración, es decir, no atraviesan la potencia total del acuífero y se desconoce la magnitud de la misma, en otros casos, el bombeo se ejecuta con un abatimiento que no alcanza el 20 % de la magnitud de la potencia acuífera, por lo que durante el bombeo no se activa toda la potencia y es necesario para los cálculos utilizar entonces, la magnitud de la potencia activada. Para la determinación de la potencia acuífera o potencia activada durante el bombeo en acuíferos freáticos nos basamos en el método de Dupuit, donde: Q2 = Q1 (2H − S 2 )S 2 (2H − S1 )S1 (6.95) Donde: Q2 , Q1- Caudales del mayor y menor descenso respectivamente. S2, S1- Abatimientos del mayor y menor descenso. Transformando la ecuación 6.95 tenemos: Q2 S1 2H − S 2 = Q1S 2 2H − S1 (6.96) Teniendo de los bombeos los valores de Q1, Q2, S1, S2, utilizando la expresión (6.96), por tanteo, dando valores a H hasta que se iguale ambas partes de la ecuación, obtendremos la potencia del acuífero o la potencia activada, con la que se ejecutarán los cálculos. - Determinación del radio de influencia de bombeos En los casos que analizamos la magnitud del radio de influencia es necesario, además de ser parámetro fundamental para otros cálculos, estimar el área de influencia del bombeo o explotación cíclica y poder establecer si dentro de esta área existe algún punto contaminante, límite geológico, fuente de alimentación, etc., y poder tomar medidas al respecto, si son necesarias. Analizaremos dos casos de cálculos del radio de influencia: 1er Caso: Bombeos sin pozos de observación Para los bombeos cortos pueden utilizarse los siguientes métodos: Por descenso específico del bombeo: 177 �S 0 = S Q (6.97) S- Abatimiento de bombeo- m Q- Caudal de aforo S y Q se tomarán del mayor abatimiento o de cada abatimiento individualmente, según convenga. El radio de influencia R se determina en función del abatimiento específico de la tabla siguiente: Tabla 6.5. Valores de R = f( S) S0, en metros R, en metros. ≤ 0,5 ≥ 300 0,5- 1,0 300-100 1,0-2,0 100-50 2,0-3,0 50-25 3,0-5,0 25-10 ≥ 5,0 ≤ 10 En las fórmulas de cálculos del coeficiente de filtración o del caudal de explotación, que se aplican el radio de influencia, está bajo signo de logaritmo, por lo que el error posible en la determinación de R por este método puede despreciarse. - Método hidrodinámico R = 2S KH (6.98) La Trasmisividad T = KH y a la vez puede ser determinada en bombeos cortos en acuíferos freáticos, por metodología de Yazvin y Bochevier, mediante la expresión: T = Aq S 1 − 2H (6.99) A- parámetro empírico determinado experimentalmente en función del caudal específico q, y que puede ser determinado por la Tabla 6.6. Donde, sustituyendo en la fórmula 6.99, tenemos: R = 2S Aq S 1 − 2H (6.100) Donde: q- caudal específico de bombeo l/seg. m. q= Q S (6.101) Q: caudal de bombeo con abatimiento estabilizado S. En aguas con presión: 178 �T= Aq (6.102) El radio de influencia lo obtenemos por sustitución en la fórmula 6.98, de donde: (6.103) R = 2 S Aq Para aguas con presión, el coeficiente A varía desde 100 en rocas poco permeables y hasta 150 en rocas muy permeables. En aguas sin presión, varía desde 80 en rocas poco permeables, hasta 100 en rocas muy permeables. Tabla 6.6. Determinación del parámetro A = f (q) - q A q A q A q A q A 0,25 80 2,25-2,5 89 4,5-4,75 98 6,75-7,0 107 9,0-9,25 116 0,25-0,5 81 2,5-2,75 90 4,75-5,0 99 7,0-7,25 108 9,25-9,5 117 0,5-0,75 82 2,75-3,0 91 5,0-5,25 100 7,25-7,5 109 9,5-9,75 118 0,75-1,0 83 3,0-3,25 92 5,25-5,5 101 7,5-7,75 110 9,75-10,0 119 1,0-1,25 84 3,25-3,5 93 5,5-5,75 102 7,75-8,0 111 ≥ 10 120 1,25-1,5 85 3,5-3,75 94 5,75-6,0 103 8,0-8,25 112 1,5-1,75 86 3,75-4,0 95 6,0-6,25 104 8,25-8,5 113 1,75-2,0 87 4,0-4,25 96 6,25-6,5 105 8,5-8,75 114 2,0-2,25 88 4,25-4,5 97 6,5-6,75 106 8,75-9,0 115 Por datos de recuperación del abatimiento 1. Acuíferos freáticos log R = 0,5(H 2 − h0 )lg H 2 − h t0 + t t + lg r (6.104) Donde: H- Potencia acuífera o columna de agua en el pozo antes de iniciarse el bombeo. h0- columna de agua en el pozo, en el instante de parar el bombeo t0- tiempo desde el inicio del bombeo h- columna de agua en el pozo en tiempo- t después de parado el bombeo r- radio del pozo que se bombea 2. Acuíferos artesianos log R = t0 + t t + log r S0 − ∆h 0,5S0 log (6.105) Donde: S0- Abatimiento en el pozo al parar el bombeo en tiempo t0 desde el inicio del bombeo, m. 179 �∆ h- Ascenso del nivel en tiempo-t después de parado el bombeo, m. r- radio del pozo, m. - Por litología perforada Según está establecido experimentalmente, en cada tipo de litología de los pozos que se bombean existirá un gradiente determinado en la superficie del nivel del agua del cono de influencia, en dependencia del abatimiento estabilizado, desarrollado en ese punto. Los gradientes que se producen durante el bombeo, en determinadas litologías en acuíferos freáticos, están establecidos por diversos investigadores y corresponden a los que a continuación se exponen (Sedenko- Skavalanóvich, 1980) en la Tabla 6.7. Tabla 6.7 Gradiente del nivel de las aguas en función de la litología Litología Gradiente mínimo Imin. Gradiente máximo Gradiente medio Imax. Im. Gravas, cantos rodados y calizas cavernosas 0,003 0,006 0,0045 Arenas y rocas fuertemente agrietadas 0,006 0,02 0,013 Arenas arcillosas y rocas poco agrietadas 0,02 0,05 0,035 Arenas muy arcillosas y rocas con micro - grietas 0,05 0,1 0,075 0,1 0,15 0,125 0,15 0,2 0,175 Arcillas arenosas Arcillas Durante la ejecución de bombeos de corta duración, el radio del cono depresivo provocado por él se desarrolla en magnitudes (distancias) muy pequeñas, lo que permite considerarlo puntual, en relación con la extensión del acuífero, es decir, se puede considerar que en el área de influencia del bombeo, el nivel natural (no alterado) de las aguas subterráneas ocupa una posición próxima o coincidente con un plano horizontal, de tal forma, el gradiente hidráulico en el cono depresivo durante el bombeo representa la tangente del ángulo α que se forma entre la superficie del cono depresivo de las aguas y la línea de posición del nivel natural (no alterado) de las aguas subterráneas (Figura 6.24 ). De donde: tag. α = Cat.Op. =I Cat . Ady. O sea: I = S R (6.106) O sea: R = S I (6.107) Donde: R- Radio de influencia- m. S- Abatimiento estabilizado- m. I-Gradiente hidráulico por sedimentos perforados, o hidroisohipsas 180 �FIGURA 6.24. Esquema de bombeo en pozo unitario. El gradiente hidráulico de las aguas subterráneas puede obtenerse con más exactitud por hidroisohipsas del nivel natural de las aguas subterráneas de la zona del pozo bombeado. - Bombeo con un pozo de observación R=X+ S I (6.108) Donde: X; distancia hasta el pozo de observación, m S; abatimiento estabilizado en el pozo de observación, m I; gradiente hidráulico por sedimentos perforados, o hidroisohipsas FIGURA 6.25. Esquema de bombeo con un pozo de observación. - Con dos pozos de observación R = X1+ S1 I (6.109) Donde: X1- Distancia hasta el pozo de observación más próximo S1- Abatimiento en el pozo de observación más próximo I- Gradiente del cono depresivo entre los dos pozos de observación. I= C2 − C1 X2 (6.110) 181 �C2, C1 – Cotas del nivel del agua en el momento de parar el bombeo en los pozos de observación más distante y más próximo respectivamente. X2- Distancia entre los dos pozos de observación. Figura 6.26. Esquema de bombeo con dos pozos de observación. Los pozos de observación deben ser ubicados en línea, en posición coincidente con la dirección del flujo subterráneo en relación con el pozo de bombeo. - Determinación de la trasmisividad Está plenamente demostrado que la trasmisividad es una función directamente proporcional a la permeabilidad (expresada por el coeficiente de filtración) y a la potencia acuífera y la misma puede ser determinada por las expresiones anteriormente analizadas para acuíferos freáticos y artesianos, cuando el abatimiento de cálculo no supera el 20 % de la magnitud de la potencia, caso en que el comportamiento de las condiciones hidrodinámicas en los acuíferos freáticos es comparable con los acuíferos artesianos. Cuando el abatimiento de bombeo supera el 20 % de la potencia en acuíferos freáticos, según Dupui, se considera en los cálculos la potencia media de bombeo Hm = H- 0,5 S, en tales casos, los cálculos pueden ejecutarse por la fórmula 6.99 y si conocemos el coeficiente de filtración, podemos aplicar la fórmula siguiente: T = K H = K (H – 0,5 S) (6.111) Donde: K- Coeficiente de filtración del acuífero, m/día H- Potencia del acuífero freático, m S- Abatimiento estabilizado durante el bombeo, m. Otras fórmulas aplicables en la determinación de la trasmisividad de forma aproximada, con posibilidad de error hasta de un 25 %, cuando no existen los datos necesarios para la aplicación de fórmulas más exactas, son las siguientes: Acuíferos en sedimentos friables: T = 125 (q - 0,1) (6.112) Acuíferos en rocas muy agrietadas: T = 134 (q - 0.19) (6.113) Acuíferos en rocas con desarrollo del carso: T = 122 q (6.114) Donde: q- caudal específico de bombeo, l/seg. m. - Determinación del coeficiente de filtración 182 �De acuerdo con la definición de este coeficiente, fácilmente lo podemos determinar aplicando las fórmulas establecidas para la determinación de la trasmisividad por despeje de K, conociendo que: T = K* H o T = K (H- 0,5 S) En los casos en que se desconoce el valor de H, podrá aplicarse fórmulas obtenidas a partir de las fórmulas siguientes: - Acuíferos freáticos: K= - Aq S (1 − )(H − 0,5S) 2H (6.115) Acuíferos artesianos: K= Aq M (6.116) Donde: M, espesor de acuíferos artesianos y los demás parámetros son los mismos que en las fórmulas 6.99 y 6.102. - Determinación de la conductividad o piezoconductividad de nivel En estas determinaciones es recomendable considerar que, debido a la corta duración de los bombeos en el acuífero, no se logra la obtención de un régimen estacionario, es decir, aunque en el pozo que se bombea tengamos el nivel estabilizado, a partir de determinada distancia del mismo, los niveles en el acuífero continuarán descendiendo, por lo que puede lograrse un régimen cuasi estacionario. En este caso, dada las características de los bombeos, podemos partir de la fórmula para determinar el radio de influencia para régimen cuasi estacionario, donde el radio de influencia para determinado tiempo de bombeo lo podemos definir por la fórmula 6.78 donde: R = 1,5 at Donde: a- Conductividad o piezoconductividad de nivel, m2/día. t- Tiempo de bombeo desde el inicio hasta el instante en que se detiene el mismo, día. Si de la fórmula 6.78 despejamos a, obtendremos la expresión: R ( )2 (0,666R) 2 1,5 = a= t t (6.117) El radio de influencia R lo podemos determinar por las fórmulas establecidas para él. Mayor precisión en la determinación del coeficiente de conductividad de nivel y piezoconductividad la obtendremos por cálculos con datos de observaciones de la recuperación del nivel, después de parado el bombeo, en un pozo de observación, por la expresión siguiente: a= r 2t 0 t 4(t − t0 )t ln t − t0 (6.118) Donde: r- Distancia hasta el pozo de observación, m t0- Tiempo total de bombeo, día. 183 �t- Tiempo, desde inicio del bombeo, hasta el instante en que se observa el inicio del ascenso del nivel en el pozo de observación, después de detenido el bombeo, día. - Determinación de la entrega de agua de las rocas La determinación de este parámetro es sumamente importante para su aplicación en muy diversos cálculos. Por su definición, el mismo puede ser definido a partir de las fórmulas µ = T .1- por litología de las rocas acuíferas perforadas. Para estos cálculos a nos basamos en la fórmula para determinación del radio de influencia del bombeo (6.78) donde R = 1,5 at y sustituyendo en esta expresión el parámetro a, por la expresión a= T µ y teniendo que: T = K * H , tendríamos que el radio de influencia lo podemos expresar a través de la expresión: R= 1,5 KHt µ y despejando tendríamos µ = 2,25KHt y para acuíferos con presión R2 KH = Aq y sabiendo que R= 2S Aq , tendríamos: µ = 2,25 Aqt 0,5625t = S2 4 S 2 Aq (6.119) Para aguas sin presión tenemos KH= 2,25Aqt Aq de donde µ = y sustituyendo S S 2 1− (1 − R 2H 2H R por su representación en la expresión 6.100 tenemos: µ= 2,25Aqt 0,525t = S Aq S2 (1 − )4S 2 S 2H 1 − 2H (6.120) Por este método resulta la misma fórmula para determinar µ tanto para acuíferos freáticos como para acuíferos artesianos. - Por datos de dos pozos de observación Este resulta ser el método más exacto, pero en la mayoría de los casos, no puede aplicarse debido a que, por el poco tiempo de bombeo no se logra la estabilización de los niveles en los dos pozos de observación que es requisito para la aplicación de este método. 2S1 Qt r r µ = 0.824 2 ( 1 ) S1 − S 2 log 2 r1 r1 (S1 − S 2 ) r2 (6.121) Donde: Q- Gasto estabilizado de bombeo, m3/día 184 �t- Tiempo desde inicio del bombeo hasta el instante en que se estabiliza el nivel en el pozo de observación más distante r1, r2- Distancias desde el pozo de bombeo hasta los pozos de observación más próximo y más distante respectivamente S1, S2- Abatimientos estabilizados en los pozos de observación más próximo y más distante respectivamente. - Determinación de la entrega de agua por analogía con capacidad de entrega de agua de los pozos o filtros Para este caso consideraremos que la entrega de agua del acuífero será inferior a la entrega de agua de los filtros de los pozos y para los cuales están debidamente argumentadas las fórmulas que se utilizan para definir el caudal de entrega de los pozos, basado en la siguiente expresión de Altóvski: Q = πDLµ 3V (6.122) Donde: Q- caudal del pozo, m3/día D- diámetro del filtro, m L- longitud del filtro, m µ - entrega de agua de los filtros V- velocidad de entrada del agua al pozo, m/día. V = 65 3 K Donde: K- coeficiente de filtración de las rocas. Despejando µ de la fórmula 6.122 tendremos: µ = Q 612,63 K DL (6.123) Cuando los pozos se construyen sin filtros entonces L se tomará igual a la potencia acuífera perforada. En el tipo de bombeo que analizamos, en muchas ocasiones, por la corta duración de los bombeos no se obtiene la estabilización de los niveles en el pozo y después de tres a cuatro horas de bombeo los niveles continúan descendiendo en pequeñas magnitudes pero de forma progresiva, para lo que se determina el nivel de estabilización para los cálculos que posteriormente se ejecutarán. Es requisito también que el bombeo se desarrolle con caudal constante. - Método grafo-analítico para la determinación del nivel de estabilización del bombeo según metodología de Soliakóv-Thiem El abatimiento de estabilización se determina por la expresión siguiente: Ses = So + S1es (6.124) Donde: S1es = S1 * S 2 (t2 − t1 ) t2 S1 − t1S 2 (6.125) S1es – descenso de cálculo a partir del abatimiento S0 seleccionado en curva de niveles del bombeo en gráfico S = f(t). 1-Se construye gráfico S =f(t) como se muestra en la Figura 6.27. 185 �FIGURA 6.27. Gráfico para determinación del nivel estabilizado de bombeo. 2- Del gráfico confeccionado se selecciona un tramo de curva en descenso por el cual se pueda trazar una línea recta, se considerará la recta con inicio en abatimiento So para tiempo to a partir del inicio del bombeo. 3- Se calculan los descensos S1, S2, para periodos de tiempo t1, t2, a partir de So y to. S1 = S11 – So S11 y S2 = S12 - So y S12 – Descensos ocurridos desde el inicio del bombeo en tiempo t11 y t12. Teniendo calculado la magnitud de S1es por fórmula 6.125, se procede al cálculo del abatimiento total de estabilización por la fórmula 6.124. Otros métodos de cálculos En gran número de investigaciones hidrogeológicas con fines de abasto de agua, pequeños caudales de demandas, mejoramiento de suelos, estudios ambientales, etc., y sobre todo en rocas de baja y muy baja permeabilidad, se ejecutan pruebas en los acuíferos de muy corta duración. Estas pruebas las podemos denominar bombeos instantáneos y las mismas se pueden ejecutar bien por el bombeo propiamente o por el denominado método de cubeteo (también conocido como cuchareo). Cuando se ejecuta el bombeo como tal, lo que se busca es provocar un abatimiento en el acuífero de forma instantánea, con algunos minutos solamente de bombeo y como datos para los cálculos se tendrá la toma de la recuperación del nivel. Los denominados cubeteos, no son más que la realización de la extracción de agua del pozo con la cubeta de la perforadora, este cubeteo se realiza de forma intensiva, es decir, sin detener el proceso de extracciones de cubetas llenas de agua del pozo, hasta haber obtenido un abatimiento razonable que permita tomar la recuperación del nivel para los cálculos de parámetros hidrogeológicos. Los cubeteos se realizan por cortos períodos de tiempo, en algunos casos, estos pueden alcanzar los 60 a 90 minutos. 186 �Durante los bombeos propiamente, el tiempo es tan corto que el caudal se considera constante. Durante los cubeteos se regula el tiempo del ciclo de extracción de la cubeta para poder considerar que el caudal del cubeteo es constante. Con datos de cubeteos se puede determinar, de forma aproximada, el caudal de entrega específica del acuífero, para ello se puede utilizar la fórmula siguiente: 2 q = 18,1 D log( T S0 + l S0 d2 D2 ) (6.126) Donde: q; caudal específico, l/s. M D; diámetro del pozo, m T; duración del ciclo de extracción de la cubeta, s d; diámetro de la cubeta, dm l; largo de la cubeta, mm S0; abatimiento medio del cubeteo, cuando no se estabiliza el nivel durante el cubeteo se debe tomar como mínimo tres mediciones del nivel, en este caso: S0 = S1 + S 2 + S3 3 (6.127) Teniendo el caudal de entrega específica del acuífero se puede determinar la trasmisividad de las rocas acuíferas aplicando las fórmulas 6.112, 6.113 y 6.114, según proceda, por el tipo de litología del acuífero. Cálculos del coeficiente de filtración por datos de cubeteos y bombeos instantáneos Durante bombeos intensivos o cubeteos sin estabilización del nivel del agua, el cálculo del coeficiente de filtración lo podemos determinar directamente por distintas metodologías de cálculos: 1ra. por datos de la recuperación del nivel, según Erkin K= 3,5r 2U L + 2r (6.128) Donde: K; coeficiente de filtración, m/día r; radio del pozo, cm L; profundidad del nivel antes de iniciado el bombeo o cubeteo, cm U; coeficiente, log U= Y0 Y Y + log 1 + ........ + log n−1 Y1 Y2 Yn t1 + t 2 + ......... + tn (6.129) Y0; abatimiento al finalizar el bombeo o cubeteo, cm 187 �Y1....Yn, abatimiento (en cm) en tiempo t1......tn (minutos) a partir del instante en que se detuvo el bombeo o cubeteo (Figura 6.28). Durante la recuperación del nivel se ejecutan varias mediciones de la posición del mismo de la siguiente forma: cada un minuto durante los primeros 15 minutos, posteriormente cada 5 minutos, hasta finalizar las mediciones del nivel en ascenso, las cuales no deben suspenderse hasta que la recuperación alcanzada sea igual o mayor del 80 % del abatimiento al finalizar el cubeteo o bombeo (Y0). En la sumatoria logarítmica, la primera expresión logarítmica de Y se toma Y0 y Y1, para el tiempo t1 a partir del inicio de la recuperación, para la segunda expresión logarítmica Y0 = Y1 y Y1 = Y2, y esta última se toma para el tiempo t2 a partir de t1, y así sucesivamente hasta la última expresión de cálculo. Los cálculos pueden efectuarse por método grafo-analítico, donde U = tg α , para ello se construye el gráfico Yt = f (log t) en el cual se obtendrá una curva, cuyo centro representa una línea recta (Figura 6.29), con ángulo α en la intersección de la continuación de la recta del gráfico obtenido con el eje de log t. FIGURA 6.28. Esquema de recuperación de niveles a partir de suspensión de cubeteo o bombeo. 188 �FIGURA 6.29. Gráfico de dependencia Yt = f (log t). 2da. Por columna de agua en el pozo durante el bombeo o cubeteo, según Bochevier. K= Q ⎛ h12 − h2 2 ⎞ ⎟ ⎟ 2H ⎜ ⎜ − ln t ln t 1 ⎠ ⎝ 2 (6.130) Donde: K; coeficiente de filtración, m Q; caudal de bombeo o cubeteo, m3/día h1 y h2; columnas de agua en el pozo (en m) en los tiempos t1 y t2 (en días) respectivamente a partir del inicio del bombeo o cubeteo. 3ra. Por recuperación del nivel. En este caso debe considerarse también la forma de entrada del agua al pozo, la cual puede ser por el fondo del pozo cuando el mismo se encuentre encamisado. En este caso, el coeficiente de filtración puede ser determinado por la fórmula: K = 1,8 ⎛S ⎞ r log⎜⎜ 1 ⎟⎟ t ⎝ S 2 ⎠ (6.131) Donde: K; coeficiente de filtración, cm/s (* 864 en m/día) r; radio del pozo, cm t; período de tiempo (s) entre las mediciones del nivel S1 y S2 tomados en cm. Cuando el pozo es imperfecto y al mismo se le ubican filtros en todo el intervalo del espesor acuífero perforado y considerando que la entrada del agua al pozo es solamente de forma lateral, el coeficiente de filtración puede ser calculado por la fórmula siguiente: K= r 2 (S1 − S 2 ) (S1 + S 2 )t ld (6.132) Donde: K; coeficiente de filtración, m / día, r; radio del filtro, m, 189 �S1 y S2, ascensos del nivel a partir del inicio de la recuperación, m, t; tiempo transcurrido entre los ascensos S1 y S2, m, l; largo del filtro, m, d: diámetro del filtro, m. 6.7 Determinación de parámetros hidrogeológicos por datos de vertimientos en pozos y calicatas El objetivo de este tipo de prueba es determinar los parámetros hidrogeológicos en rocas de baja permeabilidad en los acuíferos o en la zona no saturada. En la práctica hidrogeológica estos trabajos se ejecutan principalmente, en investigaciones para fines de construcciones de obras hidrotécnicas, de mejoramiento de suelos, y en general en investigaciones ingeniero-geológicas. En la zona no saturada, en dependencia de la profundidad que se requiere investigar, se utilizan pozos o calicatas. Dada la diferencia en las metodologías de cálculos y de ejecución de las pruebas en sí, en esta ocasión analizaremos los métodos principales de cálculos de amplia aplicación práctica. 6.7.1 Vertimientos en pozos En esta variante de vertimientos analizaremos solo los casos más generales y de gran aplicación en la práctica. 1. Vertimiento en zona de saturación En este caso nos referimos a vertimientos que se ejecutan en zona acuífera. Generalmente estos vertimientos se ejecutan cuando las rocas son poco o muy poco permeables y por las características de los pozos perforados la ejecución de bombeos o cubeteos no aportan los resultados efectivos. Por las condiciones hidrodinámicas se pueden definir dos casos principales: 1er. Cuando el acuífero presenta un espesor pequeño (1- 5 m); 2do. Cuando el acuífero tiene un espesor considerable. 1er. Caso: Acuíferos con espesor menor de 5 metros La perforación de los pozos debe ejecutarse hasta el lecho impermeable del acuífero, ubicándose los filtros en el pozo hasta 1 o 2 metros por encima del nivel del agua dentro del pozo (Figura 6.30). La prueba se ejecuta vertiendo el agua al pozo desde un envase con regla graduada, manteniendo un nivel estabilizado en el pozo. El caudal (Q) de vertimiento se calcula a partir del volumen de agua vertido y el tiempo de vertimiento (t), que puede ser variado. El nivel estabilizado en el pozo se logra a través de una llave de regulación en el sistema de vertimiento al pozo. La prueba debe prolongarse hasta que se logre un caudal estable durante 2-4 horas. Esto se verifica durante la ejecución de la prueba construyéndose el gráfico Q = f (t), hasta que del gráfico se establezca la estabilización de Q. El coeficiente de filtración se calcula por la fórmula: 0,733Q lg K= h2 − H 2 R r0 (6.133) Donde: 190 �K: coeficiente de filtración, m/día Q: caudal estabilizado del vertimiento, m3/día R: radio del cono de vertimiento (m) puede calcularse sobre la base del descenso específico del nivel de la Tabla 6.5 o por pozos de observación r0: radio del pozo, m h: columna de agua con nivel estabilizado en el pozo, m H: espesor acuífero, m. FIGURA 6.30. Esquema de vertimiento en estrato freático de poco espesor. 1. Pozo; 2. Estrato acuífero; 3. Filtros.; 4. Envase de agua; 5. Regla graduada; 6. Manguera con llave reguladora. 2do. Caso: Acuífero con espesor considerable ( 〉 5 m) En este caso, generalmente, los pozos se perforan sin alcanzar el lecho impermeable del acuífero. Los filtros se ubican a partir del nivel del agua hasta el fondo del pozo. Sobre el nivel del agua, al pozo se le instalan camisas sin ranuras (ciegas). El vertimiento se ejecuta por la metodología explicada en el caso anterior, pero manteniendo el nivel estabilizado del agua en el pozo varios metros por encima del extremo superior de los filtros (Figura 6.31). El coeficiente de filtración se determina considerando la carga hidrostática sobre el nivel del agua en el acuífero por la fórmula: K = 0,525 q log 0,66l0 r0 (6.134) Donde: K: coeficiente de filtración, m/día q; absorción específica, m/día m q= Q l0 H 0 (6.135) 191 �Q; caudal estabilizado de vertimiento l0; largo del tramo en prueba (largo de filtro), m H0; carga hidrostática sobre el nivel del agua natural (antes del vertimiento), m. Para comprobar la efectividad de la prueba pueden ejecutarse vertimientos con dos o tres niveles estabilizados y con la confección del gráfico Q0 = f (H0) verificar la efectividad de la misma. FIGURA 6.31. Esquema de vertimiento considerables. en estratos acuíferos de espesores 2. Vertimiento en zona no saturada El vertimiento en la zona no saturada se ejecuta cuando es de interés investigar un espesor considerable ( 〉 5 m) o cuando en esta zona existen varios estratos para los cuales los vertimientos en calicatas no presentan resultados efectivos, también depende del objetivo de la investigación. Para estas condiciones analizaremos los casos siguientes: • Pozo perforado en zona no saturada: para los casos donde se desconoce la profundidad de yacencia del nivel de las aguas subterráneas, y cuando se conoce su profundidad de yacencia. 1er. Caso: Cala perforada en zona no saturada con desconocimiento de la profundidad de yacencia del nivel del agua subterránea (Figura 6.32). La metodología de ejecución del vertimiento es similar a la expuesta en vertimiento en zona saturada. El vertimiento debe ejecutarse con no menos de cuatro horas con el nivel en el pozo estabilizado. El coeficiente de filtración se calcula por la fórmula: K = 0,423 Q 2l log 0 2 r0 l0 (6.136) Donde: K: coeficiente de filtración, m/día Q: caudal estabilizado de vertimiento, m3/día l0: columna de agua sobre el extremo inferior del filtro, m r0: radio del pozo, m. 192 �FIGURA 6.32. Esquema de vertimiento en zona no saturada donde se desconoce la profundidad de yacencia del nivel del agua subterránea. 2do. Caso: Pozo perforado en zona no saturada donde se conoce la profundidad de yacencia del nivel de las aguas subterráneas (Figura 6. 33). Para la metodología de cálculos que a continuación exponemos es requisito que el extremo inferior de los filtros se encuentre a una altura sobre el nivel ≥ 3 veces el largo del intervalo a prueba. El nivel del agua en el pozo durante la prueba se deberá mantener estabilizado por encima del extremo superior de los filtros. El proceso de vertimiento se ejecuta de forma idéntica a las anteriormente expuestas. FIGURA 6.33 Esquema de vertimiento en zona no saturada en pozos donde se conoce la profundidad de yacencia del nivel de las aguas subterráneas. El coeficiente de filtración puede ser calculado por dos variantes. La variante a ejecutar se define por el gráfico de la Figura 6.34. 193 �FIGURA 6.34. Gráfico que determina las fórmulas a emplear. Zona 1. Aplicable la fórmula 6.137. Zona 2. Aplicable la fórmula 6.138. Las fórmulas de cálculos en dependencia de la variante a ejecutar son las siguientes: 1ra. variante de cálculo: K= Q C1rh (6.137) 2da. variante de cálculo: K= 2Q r(C2 + 4)(T + h − l) (6.138) Donde: K: coeficiente de filtración, m/día Q: caudal estabilizado de vertimiento, m3/día r: radio del pozo, m h: columna de agua sobre el extremo inferior del filtro con nivel estabilizado en el pozo, m T: columna de agua desde el nivel estabilizado en el pozo hasta el nivel del agua subterránea, m l: longitud de filtros, m l h h r C1: coeficiente C1 = f ( ; ) , se determina mediante el gráfico de la Figura 6.35. l r C2: coeficiente C2 = f ( ) , se determina mediante el gráfico Figura 6.36. El método antes expuesto fue elaborado por el Buró de Mejoramiento de los suelos de los Estados Unidos de América, y por su alta efectividad, sobre todo en sedimentos arcillosos, presenta una amplia utilización a escala internacional. 194 �FIGURA 6.35. Gráfico para determinar C1. C2 1000 100 10 10 100 1000 l r FIGURA 6.36. Gráfico para determinar C2. 6.7.2 Vertimiento en calicatas Se ejecuta para la determinación del coeficiente de filtración en la zona no saturada hasta profundidades no mayores de 3 hasta 5 m. Este tipo de pruebas ofrece resultados muy efectivos en sedimentos arenosos, areno-arcillosos, arcillas y rocas poco agrietadas, siendo prácticamente inaplicables para la evaluación de la permeabilidad en rocas muy agrietadas, en las cuales en la mayoría de los casos aporta resultados irreales. A continuación se exponen los métodos más usuales. 1. Método de Bóldiriev 195 �Este método es superior a los otros que se analizarán por su sencillez. En el centro del fondo de la calicata, que se excava hasta la profundidad requerida, se perfora un orificio preferentemente cuadrado con una profundidad de 15–20 cm; mientras mayor sea el área del orificio, mayor será la veracidad de los datos que se obtengan, por lo que su sección no deberá ser menor de 0,3 x 0,3 m. Las paredes y fondo del orificio se aplanan sin que se compacten las mismas, para no romper la estructura (densidad) de las rocas. Junto a una de las paredes del orificio se instala una regla en la que se señala un nivel a una altura de 10 – 12 cm sobre el fondo del orificio; en el cual se deposita una lámina de arena gruesa con espesor 1 – 2 cm (Figura 6.37), con el objetivo de que no se erosione el fondo con la caída del agua que se vierte al orificio. La prueba se ejecuta manteniendo un nivel estabilizado del agua en el orificio en la señal 10–12 cm, sobre el fondo del mismo, y se controla el caudal de vertimiento hasta que se logre un régimen de filtración próximo al estacionario, lo cual se puede determinar del gráfico Q = f (t), (Figura 6.38). El coeficiente de filtración se determina por la fórmula de Darcy despejando K: Q=KYF (6.139) Donde: Q: caudal estabilizado de vertimiento, m3/día; F: área de la sección del orificio, m2; Y: gradiente de la carga. Y= H 0 + l H 0 = +1 l l (6.140) H0: altura del nivel del agua sobre el fondo del orificio (10 – 12 cm.); l: profundidad de penetración del agua al finalizar la prueba, m. Durante un período de tiempo relativamente largo con Q estabilizado (2 – 4 horas), se puede considerar que la profundidad de penetración del agua, l, es varias veces mayor que H0, de donde Y ≈ 1, por lo que despejando K de la fórmula 6.139 tenemos: K= Q F (6.140) El caudal de vertimiento se mide manteniendo un nivel estabilizado en el embase de agua 1 (Figura 6.37), vertiendo en el mismo agua con un recipiente de determinado volumen, dicho volumen V, vertido cuidadosamente en un tiempo determinado t (5 – V , se considera el caudal estabilizado Qe, cuando el mismo ∆t en el gráfico Q = f (t) se mantenga estable o con oscilaciones no mayores de ± 10 %. 40 min), de donde; Q = 196 �FIGURA 6.37. Esquema de instalación para vertimiento en calicatas por el método de Bóldiriev. 1. Envase de agua; 2. Regla para el control del nivel del agua; 3. Manguera con llave para regular el caudal de vertimiento; 4. Pared de la calicata; 5. Orificio en el fondo de la calicata; 6. Nivel del agua en el orificio; 7. Regla con marca para mantener el nivel del agua estabilizado. FIGURA 6.38. Gráfico característico de Q = f ( t ) 2. Método de Kamiénsky Este método se diferencia del de Bóldiriev porque permite considerar la filtración lateral por la influencia de las fuerzas capilares. Se diferencia del método anterior en que, en lugar de excavar un orificio en el fondo de la calicata, sobre este se deposita un anillo metálico de diámetro de 30 – 50 cm y altura de 20 – 25 cm. En el fondo del orificio se deposita una lámina de arena o grava fina con espesor 1 – 2 cm y el área circundante al anillo, dentro de la calicata, se rellena con material arcilloso. La prueba se ejecuta manteniendo un nivel estabilizado del agua dentro del anillo metálico, midiéndose el volumen que se vierte en el embase 1, de la Figura 6.39; la prolongación de la prueba será hasta que el caudal de vertimiento se mantenga estabilizado por un espacio de 2 – 4 horas, lo cual se controla con la construcción del gráfico (Figura 6.38). El coeficiente de filtración se calcula por la fórmula: K = ψQe (6.141) Donde: 197 �K: coeficiente de filtración, m/día; ψ : coeficiente de correlación de Guirínsky, se determina por la Tabla 6.8. ψ = f [(H 0 + H c );d ] ; Hc: ascenso capilar, m. D: diámetro del anillo, cm. Qe: volumen de agua que se vierte al envase regulador 1 (Figura 6.39), en períodos de tiempo, t. FIGURA 6.39. Esquema de instalaciones para vertimientos en calicatas por el método de Kamienski. Envase de agua; 2. Regla para control del nivel del agua; 3. Manguera con llave reguladora; 4. Pared de la calicata; 5. Anillo metálico; 6. Nivel estabilizado del agua dentro del anillo; 7. Material arcilloso vertido alrededor del anillo (débilmente compactado). Los valores del ascenso capilar Hc se toman de acuerdo con el tipo de rocas donde se ejecuta la prueba y considerando que el tiempo de duración de las pruebas es corto, sus valores pueden tomarse de la Tabla 6.9. 198 �Tabla 6.8. Valores del ascenso capilar Hc según Bíndeman (en pruebas de corta duración) Ascenso capilar Hc, m Sedimentos Arcilla poco arenosa 1,0 Arcilla arenosa 0,8 Arena muy arcillosa 0,6 Arena arcillosa 0,4 Arena fina poco arcillosa 0,3 Tabla 6.9. Coeficiente de corrección de Guirínsky H0 + Hc Diámetro del anillo, cm. m. 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 1,00 1,08 1,00 0,94 0,88 0,84 0,80 0,76 0,72 0,89 0,66 0,63 0,95 1,12 1,05 0,99 0,93 0,88 0,84 0,79 0,76 0,72 0,69 0,68 0,90 1,18 1,11 1,04 0,98 0,93 0,88 0,84 0,80 0,76 0,73 0,70 0,85 1,25 1,17 1,10 1,04 0,98 0,93 0,88 0,84 0,80 0,77 0,73 0,80 1,33 1,24 1,17 1,10 1,04 0,99 0,94 0,89 0,85 0,81 0,77 0,75 1,41 1,32 1,24 1,17 1,10 1,05 1,00 0,95 0,90 0,86 0,82 0,70 1,51 1,41 1,33 1,25 1,18 1,12 1,06 1,00 0,96 0,91 0,87 0,65 1,62 1,52 1,42 1,34 1,26 1,19 1,21 1,15 1,10 1,05 0,93 0,60 1,75 1,64 1,54 1,44 1,36 1,28 1,31 1,25 1,18 1,13 1,00 0,55 1,90 1,78 1,66 1,58 1,46 1,38 1,43 1,35 1,28 1,22 1,07 0,50 2,08 1,93 1,80 1,70 1,60 1,51 1,45 1,35 1,28 1,22 1,16 0,45 2,28 2,12 1,98 1,87 1,75 1,64 1,55 1,47 1,40 1,33 1,27 0,40 2,53 2,36 2,20 2,00 1,92 1,81 1,71 1,62 1,54 1,46 1,38 0,35 2,84 2,60 2,45 2,29 2,14 2,02 1,90 1,80 1,70 1,61 1,53 0,30 3,22 2,99 2,78 2,59 2,42 2,27 2,13 2,01 1,91 1,81 1,72 0,25 3,74 3,44 3,19 2,97 2,77 2,96 2,45 2,21 2,17 2,05 1,94 0,20 4,42 4,07 3,78 3,50 3,24 3,03 2,84 2,67 2,52 2,38 2,26 0,15 5,38 4,94 4,56 4,24 3,94 3,67 3,41 3,18 2,99 2,91 2,65 0,10 6,03 6,30 5, 78 5,33 4,94 4,60 4,28 3,90 3,71 3,47 3,25 199 �3. Método de Guirínsky Este método al igual que el de Kamiénsky considera la filtración lateral por la influencia de las fuerzas capilares. La prueba consiste en que en el fondo de la calicata se excava un orificio de diámetro de 0,4 a 0, 6 m y profundidad de 10 a 12 cm. En el centro del orificio se instala un anillo con diámetro 0,3 a 0,5 m, con altura de 0 a 0,5 m, debiendo penetrar su extremo inferior en el fondo del orificio de 1 a 2 cm. En el fondo del anillo se deposita una capa de grava fina o arena gruesa con espesor de 1 a 2 cm; el espacio entre el anillo y la pared del orificio, hasta la altura del extremo superior del anillo, se rellena con material arcilloso. El vertimiento del agua se ejecuta a través del denominado envase de Mariott, el cual se instala sobre el anillo, después de verter agua en el mismo hasta unos 10 – 12 cm sobre el fondo del anillo, el envase de Mariott se deposita sin estar totalmente lleno de agua, se regulan los tubos de agua y aire en relación con el nivel del agua en el anillo, debiéndose colocar el tubo de agua a unos 1,5 – 1 cm por debajo del nivel del agua y el tubo de aire con su extremo inferior, rozando el nivel del agua, de forma que pueda penetrar el aire; se comprueba el funcionamiento y se vierte agua a dicho envase, cerrando la tapa del mismo; posterior a esto se vierte también agua en el cilindro hasta el nivel inicial de estabilización con el que se ejecute la comprobación; inmediatamente se abre la llave del tubo de agua y se comienza el experimento, tomando anotaciones del nivel del agua en el envase de Mariott. Cada 10 minutos se calcula el caudal y se construye el gráfico Q = f (t); durante el experimento, sistemáticamente, se vierte agua en el envase de Marrito hasta el nivel inicial. El experimento debe prolongarse manteniendo el nivel estabilizado en el anillo hasta que se logre un caudal, estabilizado durante un periodo de unas 4 horas. El tiempo que se invierte en el llenado del envase no se considera en el tiempo para el cálculo del caudal. Para mantener el nivel estabilizado en el cilindro el vertimiento de agua se regula por la llave de entrada del agua. Terminado el experimento el coeficiente de filtración se calcula por la fórmula 6.141. FIGURA 6.40. Esquema del envase de Mariott. Tubo de aire; 2. Junta de ajuste; 3. Tapa con rosca; 4. Envase cilíndrico con regla graduada; 5. Tubo de agua; 6. Llave reguladora; 7. Anilla para traslado del equipo. 200 �FIGURA 6. 41. Esquema de instalación para vertimiento en calicatas por el método de Guirínsky. 1. Pared d la calicata; 2. Orificio en el fondo de la calicata; 3. Anillo; 4. Nivel del agua estabilizado; 5. Envase de Mariott; 6. Relleno arcilloso. 4. Método de Nesteróv Este método permite considerar la filtración lateral bajo la influencia de las fuerzas capilares, pero no incluido en cálculos, sino directamente por la metodología de ejecución del experimento. Esta prueba se ejecuta por la misma metodología que la de Guirínsky, aunque se diferencia por la utilización de dos anillos, uno exterior y uno interno, utilizándose también dos envases de Mariott. Las mediciones se ejecutan, solamente, por el envase instalado en el anillo interior. El caudal de agua en el espacio entre los dos anillos no se considera, pero sí es necesario mantener el nivel del agua, en el espacio entre los anillos, a la misma altura que en el anillo interior, a una altura del fondo del orificio de 10 – 12 cm. El cálculo del coeficiente de filtración se ejecuta por la fórmula 6.140. FIGURA 6.42. Esquema de instalación por vertimiento en calicatas por el método de Nesteróv. Pared de la calicata; 2. Orificio en el centro de la calicata; 3. Anillo exterior; 4. Anillo interior; 5. Nivel del agua dentro de los anillos; 6. Envases de Mariott; 7. Relleno arcilloso. 6.7.3 Cálculo del coeficiente (inyección) en pozos de filtración por datos de compresión Las pruebas de compresión en pozos tienen un amplio desarrollo en investigaciones hidrogeológicas e ingeniero geológicas, sobre todo en investigaciones sobre bases de 201 �construcciones hidrotécnicas (hidroeléctricas, presas, etc.), principalmente en suelos rocosos y semirrocosos agrietados. Como principio, los resultados de compresiones experimentales pueden ser interpretados como bombeos unitarios; sin embargo, la limitación en la longitud del intervalo y el carácter agrietado de los colectores no permiten abarcar con el experimento un volumen del macizo rocoso, suficientemente representativo que permita definir una distribución regular del agrietamiento en las rocas, ni la representación del número de grietas en la zona de influencia de la compresión. De tal forma se rompen las condiciones principales expuestas en la fundamentación de la ley de Darcy sobre la continuidad del medio. Por ello, la compresión se utiliza para la comparación cualitativa de las características de permeabilidad y grado de agrietamiento de los suelos rocosos y semirrocosos en distintos tramos y profundidades. Como unidad de medida de la permeabilidad y agrietamiento de las rocas durante la compresión, se toma como indicador empírico condicional, la absorción específica, que se determina por la fórmula 6.134. El objetivo de las inyecciones experimentales lo representa, precisamente, la determinación de la absorción específica. Por la magnitud de la absorción específica se opina sobre el grado de agrietamiento de las rocas y se toman las medidas necesarias para contrarrestar las afectaciones que pueda provocar el agrietamiento detectado. El grado de agrietamiento y permeabilidad de las rocas y de absorción específica se relacionan entre sí; esa relación la podemos ver en la Tabla 6.10. Tabla 6.10. Relación entre las características de las rocas y su absorción específica Características de las rocas Rocas prácticamente impermeables no agrietadas Rocas muy poco permeables, muy poco agrietadas q; l/min 〈 0,005 0,005 – 0,05 Rocas poco permeables, poco agrietadas 0,06 – 5,0 Rocas permeables agrietadas 5,0 – 15,0 Rocas fuertemente permeables, fuertemente agrietadas Rocas muy fuertemente permeables, muy fuertemente agrietadas 15,0 – 50,0 〉 50,0 Las inyecciones generalmente se ejecutan por intervalos con longitud de 1– 5 m. Cuando las rocas presentan un agrietamiento débil las pruebas se ejecutan con longitud hasta 10 m. Los esquemas de ejecución de los experimentos son muy numerosos, sin embargo, en la práctica los más utilizados son: 1. Prueba por el método –arriba hacia abajo-, con la correspondiente profundización del pozo por intervalos de 10 m y la ejecución del aislamiento en la base del intervalo probado; 2. Prueba por el método –abajo hacia arriba- en pozos perforados en toda la profundidad programada con la correspondiente cementación (con cemento o arcilla) de los tramos ya probados. En el primer caso se regula el ritmo de perforación, pero el pozo queda listo para ejecutar en los otros trabajos experimentales. En el segundo caso, los trabajos experimentales y de perforación se ejecutan independientemente; como resultado del relleno (aislamiento) del pozo con cemento este pierde su utilización para otros experimentos. 202 �En la práctica el caso más utilizado es el de –arriba hacia abajo. Para la ejecución de las pruebas de inyección, por lo general, se utilizan bombas de lodo, sin embargo, pueden ser utilizados otros tipos de bombas de pistón o de émbolos. Los requisitos indispensables para la selección de las bombas para las pruebas de compresión son que permitan crear una presión no menor de 10 atm y tener caudales hasta de algunos litros por segundo (0,1– 5). Las pruebas de inyección pueden ejecutarse en dos variantes: 1ra. Cuando el intervalo a prueba se encuentra bajo el nivel del agua, en este caso: H e = hm + h e + h0 (6.142) Donde: He; presión efectiva; hm; presión en el manómetro instalado sobre la boca del pozo, m, col. agua. he; profundidad del nivel del agua desde el punto en que se ejecuta la medición (extremo superior de los tubos del encamisado del pozo, (Figura 6.43), m; h0; altura de la base del manómetro sobre el punto en que se ejecuta la medición (extremo superior de los tubos de encamisado del pozo), m; 2da. Cuando el intervalo a prueba se encuentra sobre el nivel del agua: H e = hm + h i + h0 (6.143) hi:: distancia desde el centro del intervalo a prueba hasta el extremo superior de los tubos de encamisado del pozo, m. FIGURA 6.43. Esquema de ejecución de las pruebas de inyecciones. 1. Anillo inferior de apoyo del obturador; 2. Pared del pozo (o tubos de encamisado); 3. Llave para salida del aire del sistema; 4. Manómetro principal; 5. Torniquete giratorio; 6. Válvula reguladora; 7. Manómetro de control; 8. Hidrómetro; 9. Línea de vertimiento con llave reguladora; 10. Bomba de inyección; 11. Depósito de agua; 1. Tubería interior; 14. Anillo de apoyo superior del obturador; 15. Anillo de goma; 16. Embrague (acoplador); 17. Intervalo a prueba. Las pruebas de inyección deben ejecutarse como mínimo con dos escalones de presión; con los resultados de los pozos se construye el gráfico Qe = f (He). 203 �Los gráficos resultantes pueden estar representados por tres configuraciones del mismo (Figura 6.35). En el primer caso: curva convexa que se aproxima al eje de Qe: segundo caso: línea recta, tercer caso: curva cóncava que se aproxima al eje de las presiones. Los dos primeros casos responden a pruebas efectivas; el tercer caso indica una incorrecta realización de la prueba. Cuando se obtiene una línea recta, la absorción específica puede ser calculada por la fórmula 6.134. Cuando se obtiene una curva convexa que se aproxima al eje de los caudales, la misma se aproxima a una dependencia parabólica o logarítmica, pudiéndose ejecutar esta aproximación por la fórmula: Q e0 = n m (6.144) H e Donde: Qe0 = Qe l0 Qe0: caudal reducido l/min; m y n: coeficientes que se determinan por los resultados de las pruebas para lo cual se transforma la expresión 6.144 en la forma siguiente: ln Qe0 = ln n + 1 ln He m (6.145) Para determinar el valor de la absorción específica se construye el gráfico ln Qe0 = f (ln He), (Figura 6.45), con los valores de las pruebas efectuadas con dos presiones distintas en el mismo intervalo; uniendo los puntos ploteados por una recta que corte el eje de las ordenadas ln Qe0 , a partir del cero (0) hasta la intercepción de la recta con este eje, obtenemos el ln n + ln q; aplicando antilogaritmo, obtenemos directamente, el valor de la absorción específica q; teniendo esta magnitud, el coeficiente de filtración del intervalo probado puede ser calculado por la fórmula 6.133. Las pruebas de inyección deben ejecutarse con un caudal estabilizado o relativamente estabilizado (Figura 6.46), el cual debe ser medido en distintos intervalos de tiempo (t – min), en el hidrómetro 8 (Figura 6.43); la determinación de la estabilización del caudal se efectúa mediante la construcción del gráfico Q = f (t). FIGURA 6.44. Gráfico Q = f (He), posibles durante las pruebas de inyección: 1 y 2 puntos de experimentos en coordenadas He1; Qe1; y He2; Qe2 correspondientes al primer y segundo escalón de presión respectivamente. Las líneas a, b demuestran una correcta ejecución 204 �de la prueba. La línea c demuestra que la prueba es deficiente y debe repetirse. FIGURA 6.45. Representación gráfica de la aproximación de los resultados del experimento con dependencia exponencial. FIGURA 6.46. Gráfico característico Q = f (t), en prueba con dos escalones de presión. Hasta este epígrafe hemos analizado distintos tipos de trabajos para la determinación de la permeabilidad; los mismos, en relación con las características hidrogeológicas del territorio de estudio, caracterizan un área determinada, la cual por toda una serie de experimentos ha sido definida por el radio de afectividad a partir del punto ocupado por el pozo, calicata, etc., donde se efectúa la prueba y cuyas magnitudes se exponen en la siguiente tabla: Tabla 6.11. Áreas (distancias) que caracterizan los distintos tipos de pruebas de filtración Tipos de pruebas Experimento de laboratorio Vertimiento o cubeteo Radios de acción que caracterizan, m. 〈 1,0 1,0 – 10,0 205 �Compresión (inyección) Bombeos unitarios Bombeos de grupo y experimentales Bombeos de explotación 1,0 - 10,0 10,0 – 300,0 300,0 – 1000,0 〉 1000,0 206 �Capítulo 7 EVALUACIÓN SUBTERRÁNEAS DE RESERVAS Y RECURSOS DE LAS AGUAS 7.1 Consideraciones generales La investigación de las aguas subterráneas deberá ejecutarse de forma estrechamente relacionada con la metodología de evaluación de las reservas. La evaluación de las reservas, formalmente, representa un elemento de procesamiento de gabinete de los materiales obtenidos durante la investigación; sin embargo, si el hidrogeólogo no planifica con anterioridad a la ejecución de los trabajos de campo qué método empleará en la ejecución de la evaluación de las reservas y prevé el esquema de cálculos más conveniente para la evaluación de las mismas, puede ocurrir que los volúmenes de trabajo de campo ejecutados sean insuficientes o al contrario, se ejecuten volúmenes superiores a los necesarios. Sobre la base de los datos existentes por trabajos anteriormente ejecutados, o por levantamiento y prospección del territorio de investigación, conjuntamente con el análisis de materiales de archivos y de literatura, por lo general, se pueden obtener los datos necesarios para suponer la estructura geológica o condiciones hidrogeológicas existentes, con lo cual se puede pronosticar el método de evaluación de las reservas y el esquema de cálculos a desarrollar, el cual deberá confirmarse y también podrá cambiar, radicalmente, con los datos que se obtengan por los trabajos que se ejecuten, de acuerdo con el programa elaborado de investigación. La evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas no es más que la demostración de la posibilidad de explotación de un determinado caudal de estas aguas durante un periodo de tiempo determinado (generalmente 20 – 30 años; para facilidad de los cálculos 27,4 años = 104 días) y la garantía de la calidad requerida del agua durante todo el período, considerado de explotación; resumiendo, es el pronóstico del abatimiento de los niveles dinámicos de las aguas en los pozos o grupos de pozos que se obtendrá al finalizar el período de explotación, en muchos casos, en lugar del abatimiento ya que se estima este, lo que se determina es el caudal que podrá explotarse durante el período de tiempo considerado, con la calidad requerida de dichas aguas. Además, deberá ser evaluada la influencia de la extracción de las aguas subterráneas sobre otros elementos del medio ambiente (escurrimientos superficiales, vegetación, relieve del terreno, etc). De tal forma, durante la evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas deberán ser resueltas las siguientes tareas: - Determinación del caudal de las tomas de agua (pozos) con el abatimiento calculado del nivel del agua para un régimen de explotación dado. - Selección del esquema más racional desde el punto de vista técnico-económico de ubicación de los pozos de explotación. - Demostración, con la presencia de fuentes que puedan provocar cambios en la calidad de las aguas, que en el proceso de explotación la calidad de las aguas subterráneas responderá a las exigencias requeridas. - Determinación de los descensos del nivel del agua en las áreas de desarrollo de los conos de influencia de la explotación. - Evaluación de los posibles cambios del escurrimiento superficial (ríos), deformación de la superficie del terreno, avance de aguas no condicionales y otras posibles consecuencias que pueden originarse por la explotación de las aguas subterráneas. 207 �La evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas se ejecuta en dos direcciones principales: 1. En yacimientos o tramos con fines de abasto a distintos objetivos, riego, etc. 2. Para la planificación de trabajos de búsqueda y prospección dentro de los límites de grandes regiones hidrogeológicas, con fines de una utilización mixta y protección de los recursos hídricos subterráneos. En el primer caso, la evaluación de las reservas de explotación generalmente se ejecuta en una sola etapa. En el segundo caso, la evaluación se ejecuta con carácter regional, por lo que la misma se divide en dos etapas. En la primera etapa se ejecuta la evaluación de los recursos potenciales para un sistema de tomas de agua, suponiendo que abarque todo el territorio del acuífero que se evalúa (cuenca artesiana, yacimiento, etc). En la segunda etapa, la evaluación se efectúa de acuerdo con un esquema de ubicación de los pozos que responda a las necesidades de usuarios concretos (existentes o en perspectiva). 7.2 Clasificación de las reservas y recursos de las aguas subterráneas Las aguas subterráneas útiles para su utilización requieren que sean analizadas como un mineral más. Sin embargo, a diferencia de otros minerales (sólidos, petróleo y gas), las aguas subterráneas tienen una serie de particularidades específicas, las cuales es necesario considerar, durante la evaluación de la perspectiva de su utilización. La principal particularidad que diferencia a las aguas subterráneas de otros minerales, lo representa sus posibilidades de reposición; su movilidad y relación de esta agua con el medio que la rodea; también podemos decir que tiene otra particularidad y es que en las aguas subterráneas su explotación racional, en condiciones determinadas, no depende tanto de la cantidad que llega a los estratos en condiciones naturales, como de las propiedades de filtración de las rocas acuíferas, que son determinadas por la resistencia que ocurre durante el movimiento de las mismas hacia las tomas de agua. Otra particularidad específica de las aguas subterráneas es la facilidad de cambio de sus propiedades químicas y físicas, tanto en mejoría como en empeoramiento de sus características, tanto por procesos físicos, como químicos de génesis muy variadas. Las particularidades mencionadas que diferencian a las aguas subterráneas de otros minerales, predeterminaron la necesidad de definir algunos términos que las caracterizan: a) Cantidad de agua que se encuentra en los estratos acuíferos b) Cantidad de agua que llega a los horizontes acuíferos en condiciones naturales y relacionadas con la explotación c) Cantidad de agua que puede ser extraída con tomas de agua técnico-económica racionales. Si durante la evaluación de la perspectiva de utilización de los minerales sólidos, del petróleo y del gas es suficiente el término de reservas, para las aguas subterráneas, este solo término no puede totalmente caracterizar la posibilidad de su utilización racional. Para las aguas subterráneas, además de sus reservas, es necesario considerar su alimentación. Un paso importante en la definición del término de reservas de las aguas subterráneas constituyeron los trabajos de científicos soviéticos, y particularmente Savariensky, el cual propuso diferenciar - las reservas – de las aguas subterráneas de sus- recursos, 208 �para el control de la alimentación en condiciones naturales. Las aguas subterráneas – escribió Savariénsky –no tienen reservas constantes, como otros minerales, ya que ellas se reponen en el proceso del intercambio hídrico del Globo Terrestre. Por eso, es más correcto hablar no de –reservas- de las aguas subterráneas, comprendiendo por este término la garantía de entrada de las aguas subterráneas en el balance hídrico de una región determinada, y dejando el término de reservas solamente para la determinación de las cantidades de agua que se encuentran almacenadas en una cuenca dada o estrato, independientemente de la entrada y caudal, sino en dependencia de sus capacidades. Durante la resolución de tareas hidrogeológicas científicas es necesario considerar distintos tipos de reservas y recursos de las aguas subterráneas, por tanto, en el transcurso de las investigaciones hidrogeológicas, por muchos investigadores, fueron determinadas distintas clasificaciones de reservas y recursos de las aguas subterráneas; casi todas las clasificaciones propuestas, en general, coinciden y la diferencia entre ellas se relaciona solamente en algunos detalles y tienen un carácter netamente terminológico. En la Tabla 7.1 presentamos algunos ejemplos de clasificaciones establecidas por distintos autores, en comparación con la clasificación que asumiremos como la más correcta, establecida por un grupo de científicos y especialistas de los países del ex CAME y aprobada en 1985 para su aplicación en los países miembros de esa Institución y que consideramos en las condiciones actuales, presentan plena vigencia. 209 �Tabla 7.1. Clasificaciones de reservas y recursos de las aguas subterráneas N. A. Plótnikov F. P. Savariénsky I. P. Bútov B. I. Kudelín E. F. Famm K. I. Mákov Reservas Reservas pasivas Reservas geológicas Reservas de siglos M. E-. Altóvsky F. M. Bochevier CAME Reservas Estáticas Reservas naturales 1-gravitacionales Reservas artificiales 2- elásticas Recursos Reservas dinámicas naturales Recursos naturales Recursos artificiales Recursos atraíbles 210 �Reservas de explotación de las aguas subterráneas: es la cantidad (en m3/día o m3/año) que puede ser extraída de los horizontes acuíferos de una forma racional, desde el punto de vista técnico – económico, por tomas de agua, con un abatimiento dado y manteniendo una calidad satisfactoria del agua durante todo el período de explotación. Las reservas de explotación de las aguas subterráneas están relacionadas con otros tipos de reservas y recursos por la siguiente ecuación de balance: Qe = α 1 QN + α 2 Qn + α 3 Qa + α 4 Qa + Qat (7.1) Donde: Q; reservas de explotación; α 1; α 2; α 3; α 4; coeficientes de utilización de las distintas reservas y recursos; QN; recursos naturales; es la suma de todos los elementos que forman la alimentación natural de un acuífero determinado (infiltración de las precipitaciones atmosféricas, infiltración de aguas superficiales de ríos y lagos, desbordamiento de horizontes acuíferos aledaños al de análisis). Estos recursos pueden ser determinados por la magnitud del caudal del flujo de las aguas subterráneas, o por la suma de los caudales de los distintos elementos. Q; reservas naturales; es el volumen de agua gravitacional que se encuentra en los poros, grietas y cavidades cársticas de las rocas acuíferas en condiciones naturales. En los horizontes freáticos (sin presión), de forma independiente, se define el volumen de agua gravitacional en zonas de oscilación de niveles, denominándose este volumen reserva reguladora. En los horizontes acuíferos artesianos (con presión), el volumen que puede ser extraído del acuífero con el descenso de las presiones debido a las propiedades elásticas del agua y de las rocas se denomina reserva elástica. QA; recursos artificiales; es el caudal de agua que entra al horizonte acuífero como resultado de medidas con fines objetivos o por la ejecución de construcciones hidrotécnicas y de mejoramiento, no previstas para la reposición de las aguas subterráneas; Qa; reservas artificiales; es el volumen de agua subterránea gravitacional que se encuentra en el estrato acuífero, formado como consecuencia de la acción de medidas ingenieriles ejecutadas con el fin de reposición artificial de las aguas subterráneas; Qat; recursos atraíbles; es el caudal de agua que entra al horizonte acuífero durante el incremento de la alimentación de las aguas subterráneas, provocado por la explotación, relacionado con la aparición o el incremento de la infiltración de las aguas de ríos, lagos, desbordamiento de acuíferos aledaños, etc. Las reservas de explotación, por su significado económico, se dividen en dos grupos sujetos a cálculos, confirmación y control independiente: 1. Reservas balanceadas: son las reservas cuya utilización es económicamente racional, y las cuales deben satisfacer las exigencias de calidad en las aguas para el objetivo requerido con un régimen de explotación determinado. 2. Reservas fuera de balance: son las reservas cuya utilización en la actualidad, económicamente, no es racional (debido a la poca cantidad de las mismas, no correspondencia con la calidad requerida, condiciones de explotación o 211 �necesidad de tecnología muy compleja, consideradas para su utilización en el futuro. etc.), pero que pueden ser 7.3 Categorías de las reservas de explotación de las aguas subterráneas y métodos de evaluación En dependencia del grado de investigación de los yacimientos de las aguas subterráneas y de su calidad y condiciones de explotación, las reservas de explotación de las aguas subterráneas se clasifican por categorías que corresponden con el grado de detallamiento de las mismas. En las categorías que se exponen a continuación se definen las reservas de explotación de las aguas subterráneas investigadas a distinto nivel de detallamiento (categorías A, B, C1), evaluadas de forma preliminar (C2) y recursos pronósticos (P). Categoría A: con las mismas se relacionan las reservas que han sido investigadas en un grado de detalle tal que garantiza la total definición de las condiciones de yacencia, estructura y magnitudes de las presiones (o cargas) de los horizontes acuíferos, y también las propiedades de filtración de las rocas acuíferas, se establecen las condiciones de alimentación de los distintos horizontes, así como la posibilidad de reposición de las reservas de explotación; también se define la relación con otros horizontes acuíferos y con aguas superficiales. La calidad del agua se estudia en tal grado que garantiza la posibilidad de su utilización en el objetivo requerido durante el período de explotación. Las reservas de explotación se determinan por datos de explotación, de bombeos experimentales y de observación del régimen de las aguas por un período no menor de 10 años. Categoría B: con las mismas se relacionan las reservas de explotación de las aguas subterráneas investigadas en un detallamiento que garantice la definición de las principales particularidades de las condiciones de yacencia y alimentación de los horizontes acuíferos, y también establezca la relación de las aguas de otros horizontes acuíferos y con las aguas superficiales. Debe determinarse también, de forma aproximada, la cantidad de recursos acuíferos naturales que pueden ser utilizados en la reposición de las reservas de explotación de las aguas subterráneas. La calidad del agua subterránea se estudia en un grado de detalle tal, que permita definir su utilización para el objetivo requerido. Las reservas de explotación se determinan por datos de bombeos experimentales o por cálculos de extrapolación y de observaciones de régimen por un período no menor de cinco años. Categoría C1: reservas investigadas con un detallamiento que garantice el esclarecimiento de las características generales de la estructura geológica, condiciones de yacencia y de desarrollo de los horizontes acuíferos. La calidad del agua se estudia de forma tal que facilite la posibilidad de determinar su utilización para los objetivos requeridos. Las reservas de explotación de las aguas subterráneas se determinan por datos de bombeos de pruebas en pozos de búsqueda aislados y también por analogía con tomas de aguas existentes. Categoría C2: las reservas son determinadas sobre la base de datos geólogo­ hidrogeológicos generales, confirmados por pruebas de los horizontes acuíferos o por analogía con tramos investigados. La calidad de las aguas subterráneas se determina por muestras tomadas en puntos aislados, o por analogía en tramos estudiados del mismo horizonte acuífero. Las reservas de explotación de las aguas subterráneas se determinan dentro de los límites de estructuras perspectivas definidas y de complejos de rocas acuíferas. 212 �Categoría P: reservas pronóstico que consideran la posibilidad de encontrar nuevos yacimientos de aguas subterráneas, la suposición de existencia y dimensiones, en las cuales se basan las características hidrogeológicas generales y de complejos trabajos regionales ejecutados con anterioridad. Durante la evaluación cuantitativa de las reservas pronóstico de los yacimientos supuestos de aguas subterráneas, se utilizan datos de la experiencia de explotación de esta agua en horizontes acuíferos análogos en yacimientos investigados en la misma cuenca, macizo hidrogeológico o región. Los recursos pronóstico de explotación, determinados en procesos de evaluación regional, pueden ser divididos en dos tipos: recursos potenciales de explotación y recursos perspectivos de explotación. Los recursos potenciales de explotación son la cantidad de agua que puede ser obtenida con la ubicación de tomas de agua en toda el área de desarrollo del horizonte acuífero, y con distancia entre las tomas de agua que garanticen la utilización total de las reservas y recursos naturales, artificiales y atraíbles con un abatimiento del nivel dado y durante un período de explotación asumido. De tal forma, los recursos potenciales de explotación garantizan la cantidad máxima de agua que puede ser extraída del horizonte acuífero. Los recursos perspectivos de explotación, a diferencia de los potenciales, corresponden a un esquema determinado de ubicación de las tomas de agua y de sus caudales. Los recursos perspectivos de explotación son evaluados considerando las necesidades de usuarios concretos, en la mayoría de los casos son menores que los potenciales, en dependencia del sistema de ubicación de las tomas de agua y de las condiciones hidrogeológicas. Los recursos perspectivos de explotación pueden representar desde un 10 % hasta un 100 % de los potenciales. La evaluación final de las reservas de explotación (por categorías industriales A, B, C) se ejecuta para condiciones hidrogeológicas concretas y para un proyecto de tomas de agua concreto. En el caso en que las tomas de agua proyectadas van a trabajar con un régimen constante, la evaluación de las reservas de explotación tendrá como objetivo demostrar que la magnitud del abatimiento de cálculo en el punto de mayor carga hidrodinámica (generalmente en el pozo central) de la toma de agua no supera la magnitud admisible durante todo el transcurso del tiempo de cálculo de explotación, es decir: Q = Qd = const Sc ≤ Sad t ≤ tc Donde: Q; caudal total de las tomas de agua; m3/día; Qd; cantidad demandada de aguas subterráneas; m3/día; Sc; abatimiento de cálculo, m; Sad; abatimiento admisible, m; t; período asumido de explotación, días; tc;período de cálculo de explotación. Si las tomas de agua proyectadas van a trabajar con un régimen de abatimiento dado, la evaluación de las reservas de explotación tendrá como objetivo demostrar que el caudal mínimo calculado será mayor que la demanda de agua subterránea durante todo el período de cálculo de explotación con abatimiento S ≤ Sad = const. 213 �Qc ≥ Qd t ≤ tc Donde: Qc; caudal de cálculo, m3/día. La magnitud del abatimiento admisible, generalmente se determina por cálculos especiales, en función de las condiciones existentes como proximidad de la línea de costa, aguas no condicionales con límites en planta próximos, etc. En general, durante la fundamentación de Sad deben ser considerados los aspectos técnicos y económicos, y también los aspectos relacionados con la protección del medio ambiente. Para evaluaciones preliminares en horizontes acuíferos freáticos (sin presión): Sad ≤ (0,5 – 0,5) H Para horizontes acuíferos artesianos (con presión); Sad ≤ ∆h + (0, 2 – 0,3) M Donde: H; espesor medio de horizontes acuíferos freáticos, m; ∆ h; magnitud de la carga sobre el techo de un acuífero artesiano, m; M; espesor de acuíferos artesianos, m. El período de cálculo para el cual se evalúan las reservas de explotación se determina por el período de trabajo de las tomas de agua. Si el período de explotación, con anterioridad, no se solicita, entonces en calidad de período de explotación se selecciona un intervalo de tiempo mayor al período de amortización, que es de unos 15 – 20 años. Generalmente, en el período de cálculos se toma tc = 27,4 años, para facilidad de los cálculos se considera tc = 104 días. En la actualidad, para la evaluación y categorización de las reservas de explotación (en dependencia de los datos de que se disponga y objetivo de la evaluación), se utilizan tres métodos principales de cálculos: hidrodinámico, hidráulico y de balance. Método hidrodinámico: es la evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas, fundamentada en la utilización de modelos matemáticos descifrados por ecuaciones diferenciales e integrales de la teoría de filtración de las aguas subterráneas. Los cálculos por el método hidrodinámico pueden ser ejecutados sobre la base de dependencias analíticas, que representan soluciones concretas como regla de modelos esquematizados; también pueden ser ejecutados por modelajes análogos o numéricos. Método hidráulico: la evaluación de las reservas de explotación está fundamentada en la utilización de dependencias empíricas, obtenidas por resultados de pruebas de los horizontes acuíferos en condiciones de campo. Método de balance: la evaluación de las reservas de explotación es fundamentada con la utilización de ecuaciones de balance, que relacionan las reservas de explotación (parte del caudal de balance) con todas las fuentes que forman estas reservas (parte de entrada del balance). Entre los métodos antes relacionados, de evaluación de las reservas de explotación, no existe una frontera bien definida. La evaluación más exacta de las reservas de explotación puede ser obtenida utilizando la combinación de los tres métodos. 214 �7.4 Evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas por el método hidrodinámico La evaluación de reservas de explotación de aguas subterráneas por el método hidrodinámico no es más que el pase de las condiciones hidrogeológicas naturales a un modelo matemático. Es natural que en un modelo matemático no se puedan considerar todos los factores reales y elementos existentes en la naturaleza, ni el carácter de la interrelación de los mismos. La confección de modelos matemáticos de objetivos hidrogeológicos naturales representa ser una tarea sumamente compleja; su solución requiere de una fundamentación para la selección de los factores principales y poder definir aquellos que pueden ser despreciados. Es necesario recalcar que durante la esquematización de las condiciones naturales tiene gran importancia la relación inversa, es decir, la influencia del tipo y régimen de trabajo de las tomas de agua que se programen, sobre los principios de esquematización y métodos de confección de los modelos matemáticos. El paso de las condiciones hidrogeológicas a su modelación matemática (esquemas de cálculo) puede ser ejecutado en dos etapas: esquematización -confección del esquema de filtración y tipificación -selección del esquema de cálculo. Sobre los principios y métodos de esquematización y tipificación influyen los siguientes factores: • Condiciones geológicas de los yacimientos de aguas subterráneas. • Situación de la teoría hidrodinámica, es decir, grado de elaboración de los cálculos hidrogeológicos. • Demanda de agua subterránea, particularidades y carácter del trabajo de los medios técnicos utilizados durante la búsqueda y explotación de los yacimientos de aguas subterráneas. La confección del esquema de filtración requiere de la solución de las siguientes tareas: 1. Definición de los límites de la zona de filtración y determinación de las condiciones hidrodinámicas en estos límites. 2. Evaluación del carácter del régimen de las aguas subterráneas. 3. Características de la estructura interna de la zona de filtración. Durante la selección del esquema de cálculos se deben considerar los siguientes aspectos: 1. Formas de la zona de filtración en planta y condiciones hidrodinámicas en los límites. 2. Estructura de la zona de filtración en perfil. 3. Condiciones de alimentación y drenaje dentro de los límites de la zona de filtración. 4. Tipo y particularidades de construcción de las tomas de aguas programadas. Para ejecutar el método hidrodinámico es necesario ejecutar la simplificación o esquematización de las condiciones naturales de los acuíferos y para ello se requiere de la ejecución de la fragmentación y disminución de la magnitud del flujo, conversión de los horizontes acuíferos heterogéneos y anisotrópicos en homogéneos y la consideración de límites perfectos, llevando los límites imperfectos a perfectos. 215 �Fragmentación y disminución de la magnitud del flujo subterráneo Los flujos subterráneos reales son tridimensionales, por ello la evaluación de las reservas de explotación representa una tarea sumamente compleja, cuya solución en la actualidad puede ser posible, solamente por la utilización de métodos de modelaje analógico de computación y modelaje electrónico de computación, y no en todos los casos. Por ello, durante los cálculos con utilización de dependencia analógica, es natural la disminución de las dimensiones de flujos subterráneos. El análisis de los flujos bidimensionales se justifica con que, prácticamente en todas partes las dimensiones en áreas de los horizontes acuíferos predominan sobre sus espesores. En el paso a flujo bidimensional (laminar) en calidad de parámetros de cálculo que caracteriza la propiedad de las rocas de dejar pasar a través de ellas agua, se considera la conducción del agua, la trasmisividad. Para flujos naturales paralelo – laminares y radiales es posible disminuir las dimensiones del flujo hasta unidimensional. En la evaluación de las reservas de explotación, en condiciones hidrogeológicas complejas, es racional diferenciar la zona de filtración en una serie de fragmentos, cada uno de los cuales, puede analizarse hidrodinámicamente de forma aislada. Tales fragmentos los pueden representar las bandas del flujo, con límites definidos por dos líneas del mismo. Las bandas del flujo se pueden construir con la utilización de dependencias analíticas o en modelos simplificados. Conociendo la ubicación de las líneas de cargas iguales (Hidroisohipsas), las bandas de flujo pueden ser construidas de forma gráfica. Para los cálculos de filtración no estacionaria, en la confección de las bandas de flujo puede ser utilizado el principio de – no formación- de la banda de flujo, de acuerdo con el cual, la banda de flujo no varía en tiempo, como en condiciones de filtración estacionaria. Los cálculos en bandas aisladas del flujo pueden ser ejecutados de forma simplificada, convirtiendo este en flujo laminar unidimensional. Conversión de los horizontes acuíferos heterogéneos y anisotrópicos en homogéneos Los horizontes acuíferos en la naturaleza, en mayor o menor grado, son heterogéneos. Pero en la evaluación de las reservas de explotación por el método hidrodinámico, como regla, los esquemas típicos de cálculos pueden ser utilizados solo en horizontes homogéneos. Los estratos heterogéneos pueden ser sustituidos por estratos equivalentes homogéneos en el plano hidrodinámico, mediante una selección especial de los parámetros hidrogeológicos de cálculo. Los parámetros hidrogeológicos del horizonte acuífero homogéneo, equivalente del estrato analizado heterogéneo se denominan parámetros efectivos. Los parámetros efectivos se determinan haciendo coincidir las resoluciones analíticas para estratos heterogéneos con resoluciones aproximadas para horizontes acuíferos homogéneos. Para los horizontes acuíferos estratificados, compuestos por capas que tienen parámetros hidrogeológicos aproximados (cuando la relación de la permeabilidad es menor de 10:1), se utilizan los siguientes métodos de cálculo de los parámetros efectivos: Coeficiente de filtración efectivo: 216 �n ∑ Kimi Ke = 1 n ∑ mi (7.2) 1 Donde: Ke; coeficiente efectivo de filtración, m/día Ki; mi; coeficiente de filtración y espesor acuífero de los estratos, m n; número de estratos. Coeficiente de conductividad de nivel o piezoconductividad efectiva: n ae = ∑ Kimi 1 n Kmi ∑ 1 a i (7.3) Donde: ae; piezoconductividad o conductividad de nivel efectiva, m2/día ai; piezoconductividad o conductividad de nivel de los distintos estratos, m2/día. Durante los cálculos en coeficientes freáticos (Figura 7.1b) se introduce la función de Guirínsky. n ϕ = ∑ Kimi(h − Zi ) (7.4) 1 Donde: h; espesor del flujo subterráneo sin presión en el punto analizado (espesor acuífero total) m Zi; distancia desde el centro de cada estrato hasta el lecho impermeable, m. En un movimiento de las aguas subterráneas (Figura 7.1a), la conversión del espesor estratificado a homogéneo se realiza por la búsqueda de un valor medio entre los parámetros de todos los estratos. 217 �FIGURA 7.1. Horizonte acuífero estratificado: a) Artesiano (con presión); b) Freático (sin presión). Para horizontes acuíferos representados por una estratificación de estratos con alta y baja permeabilidad (diferencia mayor de 3 veces), en condiciones de movimiento bajo presión, la conversión a horizonte homogéneo se ejecuta mediante la suma de la trasmisividad de todos los estratos, de donde la trasmisividad efectiva será: Te = n Ti ∑n (7.5) 1 El coeficiente de piezoconductividad efectiva será: n ∑ Ti log a i log ae = 1 n ∑ Ti (7.6) 1 Donde: Ti; ai; trasmisividad y piezoconductividad de los distintos estratos, m 2/día. En los horizontes acuíferos formados por dos estratos, en un período de explotación relativamente corto de explotación, la trasmisividad efectiva pasa a ser igual a la trasmisividad del estrato inferior, si este tiene buena permeabilidad, y la entrega de 218 �agua efectiva pasará a ser similar a la del estrato superior: Te = T; µ e = µ ; para un tiempo t 〉 2,5 − 5µ s ms ; ms y Ks: parámetros del estrato superior. Ks La transformación de horizontes acuíferos heterogéneos en planta a homogéneos podrá ser solamente en casos de ausencia de cualquier principio de variación de tramos aislados de la heterogeneidad (estratos con homogeneidad caótica). La relación de la trasmisividad de tramos aislados de la heterogeneidad, no mayor de dos, en calidad de parámetros efectivos, puede ser considerada el valor medio aritmético de los parámetros. En horizontes acuíferos anisotrópicos el coeficiente de filtración efectivo será: Ke = (7.7) Kx.Ky Donde: Kx y Ky; coeficientes de filtración de los ejes principales de la anisotropía en planta, m/día. La posibilidad de transformar espesores heterogéneos a homogéneos durante las evaluaciones de las reservas de explotación no podrá ser aplicada sin que en cada caso concreto sea comprobada, por ejemplo, simplificados. Consideración de límites perfectos La consideración de la influencia de límites perfectos se ejecuta con la utilización de los métodos de imagen y suma de los flujos. De acuerdo con el método de las imágenes, en lugar de horizontes acuíferos limitados se analizan horizontes ilimitados, en los cuales, además de las tomas de agua de cálculos, trabajan tomas de agua ficticias. La ubicación de las tomas de agua ficticias se determina como la imagen de las tomas de cálculo referente al límite. Los caudales de las tomas de agua de imagen se consideran igual al caudal de las tomas de aguas de cálculo (para límites impermeables) de 2do grado) o el valor negativo de este caudal (para límites perfectos de 1er grado). Transformación de límites imperfectos a perfectos Los cálculos de evaluación de las reservas de explotación cerca de límites imperfectos, por ejemplo: próximo a un río con su cauce colmatado, se ejecuta con la transformación de este límite a límite perfecto, mediante el traslado del límite imperfecto a la distancia ∆ L, que es la magnitud que se determina por investigaciones especiales del estrato que forma el lecho del río. ∆L = KMA0 .cth. 2b KMA0 (7.8) Donde: K y M; coeficiente de filtración y espesor del horizonte acuífero 2b; ancho del río A0 = m0 K 0 m0 y K0; espesor y coeficiente de filtración de los sedimentos colmatados del cauce La magnitud ∆ L representa un componente de resistencia a la filtración. La imperfección de las obras de toma y pozos experimentales pueden ser evaluadas por el grado de perforación (penetración en el acuífero), utilizando el conocido 219 �parámetro ξ que puede determinarse de la Tabla 6.6; para la evaluación de las reservas de explotación el radio de la obra de toma (de un pozo o de un -Gran pozoR0) estará influenciado por el grado de imperfección, y la magnitud del radio de cálculo será: ξ 1 r = R0 e 2 (7.9) Donde: e; base de logaritmo neperiano (e = 2,7183 ) Principio de gran pozo Generalmente, las tomas de aguas subterráneas están formadas por una cantidad relativamente grande de pozos que tienen influencia entre sí. El área ocupada por tal tipo de tomas de agua, como regla, mucho menor que el área de los horizontes acuíferos que se explotarán o se explotan. Esto permite analizar los pozos interrelacionados como un grupo de pozos compacto (Figura 7.2), que puede ser analizado como un gran pozo. El radio del gran pozo es una magnitud de cálculo y se determina por el esquema de ubicación de los pozos que lo forman. Para distintos esquemas de ubicación de los pozos dentro del gran pozo, el radio de los mismos será: - Batería de pozos lineal R0 = 0,2 l (7.10) - Sistemas de pozos en área R0 = 0,1 P (7.11) - Sistema de pozos en círculo R0 = 0,565 F (7.12) Donde: l; longitud de la batería de pozos P; perímetro del área que ocupan los pozos F; área del gran pozo circular. Para una mayor efectividad de los grandes pozos, las dependencias del radio de los mismos deberá ser menor de 0,2 veces la distancia hasta el límite más próximo de alimentación. R0 ≤ 0,2 L (7.13) Donde: L; distancia hasta el límite de alimentación más próximo. Si el límite es imperfecto: ejemplo un río con cauce colmatado, entonces: R0 ≤ 0,2 (L + ∆ L) (7.14) Para acuíferos ilimitados la magnitud L se determinará por la expresión: L = R = 1,5 at Donde: R; radio de influencia del gran pozo durante su explotación en tiempo t a; piezoconductividad o conductividad de nivel para acuíferos artesianos o freáticos, respectivamente 220 �t; periodo de cálculo considerado para la explotación de las aguas subterráneas. I a) p) b) p p c) d) e) FIGURA 7.2. Principales esquemas de ubicación de pozos en sistemas de grandes pozos. a) Batería lineal; b), c), d), sistemas de pozos en áreas; e) sistema de pozo circular. La evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas en sistemas de grandes pozos, la representa el cálculo de la magnitud del abatimiento en el pozo de mayor carga hidrodinámica, generalmente ubicado en el centro del sistema de pozos, aunque en este punto no exista ningún pozo. De acuerdo con el principio de gran pozo, este es sustituido en los cálculos por un pozo equivalente en el plano hidrodinámico. El abatimiento de las aguas subterráneas en el pozo del centro del gran pozo estará dado por la expresión: S = Sa. e Sp (7.15) Donde: Sa. e: abatimiento del nivel fuera de los contornos del gran pozo, es decir, el abatimiento producido por el sistema de pozos influenciado entre sí; Sp: abatimiento adicional en el pozo, que depende de la ubicación de los pozos dentro del sistema, imperfección y cargas hidrodinámicas de los mismos. Las reservas de explotación evaluadas por un grupo de grandes pozos con influencia entre sí se evalúan igualmente por el principio de gran pozo. En este caso, el abatimiento del nivel de las aguas subterráneas se calcula para el centro del sistema formado por grandes pozos, que presenta la mayor carga hidrodinámica por la expresión: S = Sa. e + Sp + ∆ S (7.16) Donde: 221 �∆ S; abatimiento adicional, provocado por la influencia de los grandes pozos vecinos. En el cálculo de ∆ S la distancia entre las tomas de agua se considera como distancia entre los centros de los grandes pozos. Los pozos analizados anteriormente de evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas se relacionan solamente con los métodos de cálculos analíticos. En la actualidad tiene un amplio desarrollo la modelación análoga y numérica, lo que aumenta la precisión de los cálculos. Esos métodos no los presentamos y los mismos están desarrollados en la literatura especializada sobre dinámica de las aguas subterráneas. 7.4.1 Evaluación de las reservas de explotación por distintos esquemas de cálculos del método hidrodinámico La evaluación de las reservas de explotación por el método hidrodinámico para un pozo o gran pozo se debe desarrollar en correspondencia con las condiciones de límites en planta de los acuíferos. Los cálculos de evaluación para los casos generales, según propuestas de Bochevier, Bíndeman y Yazvin (1969) así como Plótnikov y Konónov (1985), pueden ser ejecutados por las fórmulas que a continuación se relacionarán y que se adaptan a los casos más desarrollados en la naturaleza y expuestos en la siguiente figura: 2 1 a) a) FIGURA 7.3. 2 3 b) b) b) 2 1 c) 1 c) 1 2 3 d) d) d Esquemas hidrodinámicos de acuíferos en planta. a) Estratos semilimitados, b) Estratos cuadrantes, c) Estratos circulares, d) Estratos en bandas (o lentas). 1- Límites abiertos (con carga constante, de alimentación) 2- Con límites cerrados (límites impermeables, de drenaje) 3- Con límites de tipo mixto 222 �1er. Caso. Acuíferos ilimitados Son los acuíferos que presentan grandes dimensiones y sus límites están distanciados de las tomas de aguas proyectadas a distancias tales que no influyen en el proceso de explotación de las aguas subterráneas por ser estas muy superior a la magnitud del radio de influencia pronosticado para el periodo de explotación. 1.1. Acuíferos artesianos: S= Q R ln 2πKM R0 (7.17) Donde: Se-abatimiento de explotación de cálculo, m Q- caudal de explotación asumido, m3/día K- coeficiente de filtración, m/día M- Potencia acuífera del estrato artesiano, m R- radio de influencia calculado para el periodo de explotación, m. (R = 1,5 at ) a- piezoconductividad de nivel, m2/día t- tiempo asumido para la explotación, días R0- radio del pozo o del gran pozo, m. 1.2. Acuíferos freáticos: S=H- 2 H − Q R ln πK R0 (7.18) Donde: H- potencia del acuífero freático, m. 2do Caso. Acuíferos semilimitados Son los acuíferos que presentan un límite lineal que puede asumirse como límite en línea recta, en el cual pueden estar presentes presiones constantes o caudales constantes (de alimentación o drenaje) como se muestra en la Figura 7.3a. 2.1. Acuífero con un límite de alimentación permanente. 2.1.1. Acuífero artesiano. S= 2L Q ln 2πKM R0 (7.19) L- distancia desde el centro del pozo o gran pozo hasta el límite de alimentación, m. 2.1.2. Acuífero freático: S=H- H2 − Q 2L ln πK R0 (7.20) 2.2. Acuífero con un límite que puede ser considerado impermeable. 2.2.1. Acuífero artesiano 223 �S= m 1,13at Q ln R0 L 2πKM (7.21) L- distancia desde el centro del pozo o gran pozo hasta el límite impermeable, 2.2.2. Acuífero freático: S=H- H2 − Q 1,13at ln πK R0 L (7.22) 3er. Caso. Acuífero limitado en lenta (o banda) Son los acuíferos que presentan dos límites que, por su ubicación en planta, pueden ser considerados paralelos (Figura 7.3.d). 3.1. Acuíferos en lenta (o banda) con dos límites de alimentación 3.1.1. Acuíferos artesianos: S= Q ln 2πKM 0,64 L0 sin πL1 L0 (7.23) R0 L1- distancia desde el centro del pozo o gran pozo hasta el límite de alimentación más próximo, m. L0- Ancho de la lenta (o banda) acuífera en trazado por el centro del pozo o gran pozo. 3.1.2. Acuífero freático: S=H- H2 − Q ln πK 0,64 L0 sin πL1 L0 R0 (7.24) 3.2. Acuífero con un límite de alimentación y uno impermeable 3.2.1. Acuífero artesiano: S= Q ln 2πKM 1,27 L0 ctg. R0 πL 2 2 L0 (7.25) L2- distancia desde el centro del pozo o gran pozo hasta el límite impermeable o de drenaje, m. 3.2.2. Acuífero freático: 224 �S = H - H2 − Q ln π K 1,27L0 ctg πL 2 2L0 R0 (7.26) 3.3. Acuífero en lenta (o banda) con dos límites impermeables 3.3.1. Acuífero artesiano: ⎞ ⎛ ⎟ ⎜ Q 7,1 at 0,16L0 ⎟ ⎜ S = ln + 2ln π L ⎟ 4πKM ⎜ L0 R0 sin 1 ⎟ ⎜ L2 ⎠ ⎝ (7.27) L1; L2- distancia desde el centro del pozo o gran pozo hasta el límite impermeable más cercano y más distante, respectivamente, m. 3.3.2. Acuífero freático: S = H - ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ Q ⎜ 7,1 at 0,16 L0 ⎟ 2 + 2ln H − ln π L ⎟ π K ⎜ L0 R0 sin 1 ⎟ ⎜ L2 ⎠ ⎝ (7.28) 4to. Caso Acuífero limitado en cuadrante Son los acuíferos que se encuentran limitados por dos límites que se cortan entre sí formando un ángulo próximo a 900 (Figura 7.3.b). 4.1. Acuífero cuadrante con dos límites de alimentación 4.1.1. Acuífero artesiano: S = Q 2 L1 L2 ln 2 π KM R0 L12 + L22 (7.29) L1; L2- distancias en perpendicular desde el centro del pozo o gran pozo hasta el límite más próximo y más distante, respectivamente, m. 4.1.2. Acuífero freático: S = H - H2 − 2L1 L2 Q ln π K R0 L12 + L22 (7.30) 4.2. Acuífero cuadrante con un límite de alimentación y uno impermeable 4.2.1. Acuífero artesiano: S = 2 L L2 + L22 Q ln 1 1 R0 L2 2π KM (7.31) L1; L2- distancias desde el centro del pozo o gran pozo hasta el límite de alimentación y hasta el límite impermeable respectivamente, m. 225 �4.2.2. Acuífero freático: S=H- H2 − 2 L L2 + L22 Q ln 1 1 πK R0 L2 (7.32) 4.3. Acuífero cuadrante con dos límites impermeables 4.3.1. Acuífero artesiano: S= Q 0, 795at ln π KM R0 L1 L2 L12 + L22 (7.33) 4.3.2. Acuífero freático: S=H- H2 − Q 0, 795at 2 ln πK R0 L1 L2 L12 + L22 (7.34) 5to. Caso Acuífero limitado en forma de cuña Son los acuíferos limitados por dos límites en planta que se cortan formando un ángulo agudo ( 〈 900). 5.1. Acuíferos limitados en cuña con dos límites de alimentación 5.1.1 Acuífero artesiano: S= ⎛ 0,111Lα 0 Q πα ⎞ ⎟ ln⎜⎜ sin 2πKM ⎝ πR0 α 0 ⎟⎠ (7.35) L- distancia desde el centro del pozo o gran pozo hasta el punto de intersección de los dos límites, m. α 0 - ángulo entre los dos límites α - ángulo formado entre la línea recta que une el centro del pozo o del gran pozo con el punto de intersección de los límites y el límite de alimentación más próximo, m. 5.1.2. Acuífero freático S=H- H2 − Q ⎛ 0,111sin Lα 0 πα ⎞ ⎟ ln⎜⎜ sin πK ⎝ πR0 α 0 ⎟⎠ (7.36) 5.2. Acuífero limitado en cuña con un límite de alimentación y otro límite impermeable. 5.2.1. Acuífero artesiano: S= ⎛ 0,022α 0 L Q 1,57α ⎞ ⎟ ln⎜ ⎜ ctg 2πKM ⎝ R0 α 0 ⎟⎠ (7.37) α - ángulo entre línea recta con distancia L que une el punto de intersección de los dos límites con el centro del pozo o gran pozo y el límite impermeable. 226 �5.2.2. Acuífero freático: S = H - H2 − 1,57α ⎞ Q ⎛ 0,022α 0 L ⎟ ctg ln⎜ ⎜ π K ⎝ α 0 ⎟⎠ R0 (7.38) 5.3. Acuífero limitado en cuña con dos límites impermeables 5.3.1. Acuífero artesiano: ⎞ ⎛ ⎜ 4,73 R 0,16 L ⎟ Q ⎟ ⎜ S = + 2ln π L1 ⎟ 4πKM ⎜ L R0 sin ⎟ ⎜ L ⎠ ⎝ (7.39) 5.3.2. Acuífero freático: S = H - ⎛ ⎞ ⎜ 4,73 R ⎟ Q 0,16 L ⎜ ⎟ + 2ln H2 − πL1 ⎟ π K ⎜ L R0 sin ⎜ ⎟ L ⎠ ⎝ (7.40) R- radio de influencia calculado para el periodo de explotación, m L- ancho del acuífero por el centro del pozo o gran pozo, m L1- distancia desde el centro del pozo o gran pozo hasta el límite impermeable más próximo, m. 6to. Caso. Acuífero en forma de círculo Son los acuíferos que se encuentran rodeados por un límite con tal configuración en planta que puede asumirse en forma de círculo (Figura 7.3c). 6.1. Acuífero circular con un límite de alimentación y el pozo o gran pozo se encuentra ubicado en el centro del acuífero. 6.1.1. Acuífero artesiano: S = Q R ln c 2πKM R0 (7.41) R c – radio del acuífero circular, m. 6.1.2. Acuífero freático: S = H - H2 − Q Rc ln π K R0 (7.42) 6.2 Acuífero circular con un límite de alimentación y el pozo o gran pozo se encuentran ubicados fuera del centro del acuífero. 6.2.1. Acuífero artesiano: 227 �S= R 2 L2 Q ln c 2π KM 2R0 (7.43) L- distancia desde el centro del pozo o gran pozo hasta el centro del acuífero, m. 6.2.2. Acuífero freático: S=H- H2 − R 2 L2 Q ln c π K 2R0 (7.44) 6.3 Acuífero circular con un límite impermeable y pozo o gran pozo ubicado en el centro del acuífero. 6.3.1. Acuífero artesiano: Q 2πKM S= ⎛ Rc 2at ⎞ ⎜ ln + 2 − 0,75 ⎟ ⎜ R ⎟ Rc 0 ⎝ ⎠ (7.45) 6.3.2. Acuífero freático: S=H- H2 − Q πK ⎞ ⎛ Rc 2at ⎟ ⎜ ln + − 0 , 75 2 ⎟ ⎜ R R c 0 ⎠ ⎝ (7.46) Todas las fórmulas expuestas para acuíferos semilimitados y limitados con esquemas, considerando Grandes Pozos, son aplicables cuando la distancia de los pozos extremos hasta los límites más próximos reúna las siguientes condicionales: Sistema de pozos lineal: distancia mayor de- 2,5 R0 Sistema de pozos en área: distancia mayor de- 1,6 R0 Sistema de pozos en forma circular: mayor de- R0 Además, se debe considerar que la mayor garantía en la aplicación de las fórmulas 7.17 hasta la 7.40 se tendrá cuando el tiempo considerado de explotación cumpla con el siguiente requisito: t ≥ 2,5 b2 a Donde: a- Piezoconductividad de nivel en acuíferos artesianos y conductividad de nivel en acuíferos freáticos, m2/día. Donde: b = 2 L para acuíferos semilimitados, m b = 2 (L1 + L) para acuíferos limitados en bandas o lentas, m b= 7mo ( 2L ) + ( 2L ) 2 1 2 2 Caso. Acuíferos trasmisividad para acuíferos limitados en cuadrantes, m. con un límite en planta de rocas con menor Es el caso, cuando el pozo o gran pozo se encuentra ubicado con un límite de rocas acuíferas que presentan una trasmisividad menor a las de rocas acuíferas, donde se encuentra el pozo o gran pozo y a una distancia menor al radio de influencias pronosticado para el final del período de explotación previsto. 228 �7.1. Acuífero con un límite de rocas de menor trasmisividad ubicado en lateral al pozo o gran pozo y que por su configuración en planta puede considerarse un límite en línea recta. 7.1.1. Acuífero artesiano: S= Q ⎛ 1,13a1t 2L 1 + α ⎞ ⎜⎜ ln ⎟ + α ln + 4πTm ⎝ R0 L R0 R0 ⎟⎠ (7.47) Donde: Tm- trasmisividad media entre los dos acuíferos, m2/día. T1 + T2 2 Tm = y α = T2 T1 T1; a1- trasmisividad y piezoconductividad en áreas donde está ubicado el pozo o gran pozo, m2/día. T2- trasmisividad de las rocas acuíferas del otro lado del límite, m2/día. 7.1.2. Acuífero freático: S=H- H2 − 2L 1 + α ⎞ Q ⎛ 1,13a1t ⎟ ⎜⎜ ln + α ln + πK m ⎝ R0 L R0 R0 ⎟⎠ (7.48) Donde: H- potencia acuífera del acuífero donde esta ubicado el pozo o gran pozo, m. Km= K1 + K 2 K y α = 2 2 K1 K1; K2- coeficientes de filtración de las rocas acuíferas donde están ubicados el pozo o gran pozo y de las rocas que limitan con ellas respectivamente, m. 7.2. Acuífero con un límite de rocas de menor trasmisividad ubicado bordeando a las rocas donde está ubicado el pozo o gran pozo, que por su configuración en planta puede considerarse como un límite en círculo. 7.2.1. Acuífero artesiano: S= Q 2π ⎛ 1 Rc 1 1,5 a2t ⎞ ⎜ ln + ln ⎟ ⎜ T1 T1 T2 ⎟ R c ⎝ ⎠ (7.49) Donde: Rc- radio del círculo formado por las rocas donde está ubicado el pozo o gran pozo, m 7.2.2. Acuífero freático: S=H- H2 − 1 1,5 a2t ⎞⎟ Q ⎛⎜ 1 + ln π ⎜⎝ K1 K 2 Rc ⎟⎠ (7.50) Las fórmulas 7.49 y 7.50 son aplicables en régimen cuasi estacionario y para las condiciones de: T2 a2 ≤ T1 a1 8vo Caso. Evaluación del caudal de explotación de pozos en acuíferos ilimitados estratificados 229 �En la naturaleza, en gran número de casos los acuíferos están formados por varios estratos que presentan distintas propiedades hidrodinámicas y de permeabilidad, condiciones que deben ser consideradas en la evaluación de los caudales de explotación de los pozos de forma independiente. En estos casos, es más recomendable, y así está considerado en las fórmulas, la explotación (ubicación de los filtros) en el estrato acuífero inferior. 8.1 Acuífero formado por dos estratos con distintas propiedades 8.1.1. Acuífero artesiano: S= 1,5 a0t Q ln 2πKM R0 (7.51) Donde: a0- piezoconductividad equivalente, m2/día. a0 = KM µ0 K; M- coeficiente de filtración y potencia del estrato acuífero inferior en el perfil µ 0 - entrega de agua de las rocas que forman el acuífero superior en perfil. 8.1.2. Acuífero freático: S=H- H2 − Q 1,5 a0t ln R0 πK (7.52) H- potencia acuífera del acuífero inferior, m. Las fórmulas 7.51 y 7.52 son aplicables cuando el tiempo de explotación considerado cumple con el siguiente requisito: t ≥ ( 2,5 – 5 ) µ0h K0 h; K0– potencia media y coeficiente de filtración del estrato superior del perfil. 8.2. Acuífero formado por tres estratos con distintas propiedades. 8.2.1. Acuífero superior con nivel freático o piezométrico invariable en tiempo. 8.2.1.1. Acuífero artesiano: S= ⎛ ⎝ W ⎜U , Q ⎛ R ⎞ W ⎜U , 0 ⎟ 4πKM ⎝ B ⎠ (7.53) R0 ⎞ ⎟ - función de Hantush (Anexo 4). B ⎠ 2 R U= 0 4at y B= KMM 1 K1 O por la expresión: 230 �S= Donde: K0 ( R Q K0 ( 0 ) B 4πKM (7.54) R0 ) representa la función Bessel (Anexo 5). B a; K; M- piezoconductividad de nivel, coeficiente de filtración y potencia del estrato inferior en perfil. M1; K1- potencia y coeficiente de filtración del estrato intermedio del perfil. 8.2.1.2. Acuífero freático: S=H- H2 − Q ⎛ R ⎞ W ⎜U , 0 ⎟ 2πK ⎝ B ⎠ (7.55) H – potencia del acuífero inferior en perfil, m. 8.2.2. Acuífero superior con nivel piezométrico o freático variable en tiempo. 8.2.2.1 Acuífero artesiano: S= 1,12B Q ln 2πKM R0 (7.56) 8.2.2.2. Acuífero freático: S=H- H2 − Q 1,12B ln R0 πK (7.57) Las fórmulas 7.56 y 7.57 son aplicables cuando: µ0 ≥ 30 µ1 µ ; µ o - Entrega de agua en el acuífero inferior y superior, respectivamente. En la práctica, durante la explotación de las aguas subterráneas por grandes pozos (sistemas de pozos), a largo plazo se presenta la interacción entre pozos (influencia del bombeo) con lo que se provoca la disminución de los caudales de los pozos que se explotan. Esto se debe a que el cono de influencia de cada pozo en tiempo se desarrolla. El radio de este cono de influencia de cada pozo del sistema puede ser determinado por fórmulas ya analizadas R = 1,5 at . Pero debe considerarse que el radio de influencia calculado por la fórmula antes expuesta u otras no prevé la recuperación del acuífero durante la explotación. De tal forma, debe estar bien establecido el período en que ocurre o puede ocurrir la alimentación del acuífero en explotación que, generalmente, es debido a la infiltración de las precipitaciones atmosféricas, y en función de ello definir el tiempo para el que se realizan los cálculos del radio de influencia de los pozos. La influencia entre pozos que se explotan al mismo tiempo y con ello la disminución de sus caudales y descenso de los niveles en magnitudes superiores a lo pronosticado, ocurre cuando la distancia entre pozos (l) es menor que la magnitud de la suma de los radios de influencia de pozos vecinos: R1 = R1 + R2 (7.58) 231 �La disminución del caudal de los pozos en estos casos puede ser evaluado por la magnitud de la interferencia entre sí δ , donde: δ = Q1 Q (7.59) Despejando tendremos: Q1 = δ Q (7.60) Donde: Q1; caudal reducido por interferencia entre pozos Q; caudal de explotación establecido por cálculos sin considerar la interferencia entre pozos. Según Lebinson, la interferencia δ en dependencia de la distancia entre pozos puede ser determinada de forma aproximada por datos de la Tabla 7.2 Tabla 7.2. Determinación de la magnitud de la interferencia entre pozos 〉 R1 l δ 1,0 1 1 1 1 δ =R = 0,5 R = 0,2 R =0,02 R = 0,00 R1 0,97 0,90 0,81 0,64 0,53 Para el cálculo del caudal reducido individual de los pozos, por influencia entre ellos, ubicados en posición que pueda considerarse una batería lineal, Románov propone la siguiente expresión: Aguas artesianas: Q1 = 2,73KMS Rn log n0−1 nr0 r (7.61) Aguas freáticas: Q1 = 1,36K (2H − S)S R 0n log n−1 nr0 r (7.62) Donde: R0; radio de influencia considerado desde el centro del pozo hasta el límite de la zona de alimentación más próximo r; radio del pozo de análisis r0; radio del sistema de gran pozo por su contorno r0 = F π (7.63) Donde: F; área del gran pozo 232 �7.5 Evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas por el método hidráulico La evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas por el método hidráulico no es más que la determinación, por cálculos de abatimiento, de los niveles en los pozos de explotación por fórmulas empíricas con datos obtenidos directamente de experimentos de campo, en los que influyen todos los factores que determinan el régimen de trabajo de las tomas de agua. En la evaluación de las reservas de explotación el método hidráulico se emplea en tres direcciones principales: a. Para la evaluación del abatimiento del nivel de las aguas subterráneas en los pozos, con un caudal predeterminado por las curvas de dependencia del caudal contra el abatimiento en condiciones de régimen estacionario. b. Para determinar el abatimiento residual provocado por la influencia de otros pozos; también para condiciones de régimen estacionario. c. Para la determinación del abatimiento del nivel al finalizar el período de explotación con un caudal constante. A diferencia del método hidrodinámico, donde se utilizan parámetros hidrogeológicos determinados por la esquematización de las condiciones de límites, en el método hidráulico la dependencia de cálculos y sus principales parámetros se determinan de forma experimental. Por la fundamentación del método hidráulico representa ser el método más racional de evaluación de las reservas de explotación en condiciones hidrogeológicas complejas, que se caracterizan por una estructura del medio de filtración muy heterogéneo, por la que es muy difícil definir las fuentes de formación de las reservas de explotación. En condiciones de filtración estacionaria el método hidráulico tiene una utilización en la evaluación de valles y ríos, en los cuales los horizontes acuíferos están representados por rocas agrietadas y cársicas de forma irregular. En condiciones de filtración no estacionaria este método ofrece buenos resultados en la evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas de yacimientos relacionados con zonas de dislocaciones tectónicas. En estas condiciones el objetivo del método hidráulico es definir, de forma experimental, la dependencia entre el ritmo del abatimiento del nivel de las aguas subterráneas a partir de un caudal determinado. En la utilización de este método, Grabóvnik y Zilberthein, para condiciones de filtración no estacionaria, proponen la sustitución de estratos heterogéneos con límites de configuración compleja por estratos considerados homogéneos ilimitados, con parámetros determinados de los tramos finales de los gráficos S = f (log. t), cuando los mismos representan una línea recta; por esta situación se puede pronosticar el abatimiento del nivel del agua para un caudal superior al que se obtiene durante la ejecución del bombeo. Desarrollo del método hidráulico por las curvas de dependencia S = f (Q) En este caso, el caudal y el abatimiento del nivel del agua en los pozos están relacionados con una dependencia funcional. En las aguas con presión, según la fórmula de Dupuy, el abatimiento aumenta de forma proporcional al caudal, donde: Se = Qe S Q (7.64) Donde: Se; abatimiento de explotación, m 233 �Qe; caudal de explotación, l /seg. o m3/día Q; caudal del bombeo de prueba, m S; abatimiento estabilizado del bombeo de prueba, m. La dependencia 7.64 considera solamente la resistencia al movimiento del agua en las rocas del acuífero, que ocurre durante un régimen de filtración laminar, pero no considera la pérdida de carga en la columna del pozo, donde alrededor del mismo se forma un régimen turbulento durante el proceso de bombeo. Considerando estos factores, Dupuy propone la ecuación 7.65 para la construcción de las curvas del caudal en condiciones de aguas con presión: S = a Q + b Q2 (7.65) Donde: a y b; son parámetros empíricos determinados por bombeos experimentales. a= S2 - b Q2 Q2 S 2 S1 − Q2 Q1 b= Q2 − Q1 Donde: S1; S2; Q1; Q2; Abatimientos y caudales del primer y segundo abatimiento de Prueba con S y Q estabilizados. El parámetro a representa la participación de la zona con régimen laminar y el parámetro b representa la zona con régimen turbulento. FIGURA 7.4. Gráfico S = f (Q). Línea (a): aguas con presión; Línea (b): Aguas freáticas; Línea (c): bombeo defectuoso (mal ejecutado). 234 �Partiendo de las ecuaciones anteriores, Altóvsky, dividiendo ambas partes de la ecuación 7.66 por Q, obtuvo la ecuación de una línea recta: S = a + b Q Q (7.66) Por datos de bombeos con dos abatimientos con caudal y nivel estabilizado se S = f (Q) (Figura 7.5). Por los puntos obtenidos en el gráfico se Q S ; este valor representará al traza una línea recta hasta cortar el eje de ordenadas Q construye el gráfico parámetro a y la tangente del ángulo que forma la recta trazada sobre una línea horizontal, será igual al parámetro b. Sabiendo el abatimiento máximo admisible en el pozo o centro de un gran pozo por tanteo, dándole valores a Q, se puede determinar un tercer punto en la recta del gráfico (Figura 7.5); este tercer punto corresponderá al caudal y abatimiento máximo de explotación. Por este método, la extrapolación para el caudal de explotación es admisible hasta 2,5 – 3 veces mayor al caudal de bombeo, por lo que el bombeo debe ejecutarse con el mayor abatimiento posible para obtener garantía del caudal de explotación que se obtenga. FIGURA 7.5. Gráfico S = f (Q). Q En condiciones de acuíferos freáticos (sin presión), la dependencia entre el caudal y el abatimiento se representa por la fórmula de Dupuy: Q= πKS(2H − S) ln R r Esta expresión transformada por Bíndeman toma la siguiente forma: Q = m S – n S2 (7.67) Donde: m= 2πKH R ln r y n= π K ln R r 235 �K; coeficiente de filtración H; espesor acuífero S; abatimiento de bombeo R; radio de influencia del bombeo r; radio del pozo o gran pozo. Según Bíndeman, por el método hidráulico los parámetros n y m pueden ser determinados por datos de bombeo con dos abatimientos con caudal y abatimiento estabilizados de donde: Q1 Q2 − q − q2 S1 S 2 = 1 n= S 2 − S1 S 2 − S1 m = q1 Q1 + n S1 = q1 – nS1 S1 y q2; caudales específicos del primer y segundo abatimiento, respectivamente, con dependencia directa del abatimiento (Figura 7.6). FIGURA 7.6. Gráfico q = f (S). Para un caudal de explotación determinado, resolviendo la ecuación 7.67, el abatimiento de explotación será: Se = m − m 2 − 4nQe 2n (7.68) Una heterogeneidad del estrato acuífero puede presentar gran influencia en las curvas del caudal, ya que durante la explotación y exploración del acuífero varía no solo su espesor, sino también el coeficiente de filtración. Si la trasmisividad del acuífero disminuye en profundidad reflejada en el gráfico (Figura 7.4, curva a), entonces durante la profundización del cono depresivo motivado por el bombeo el valor medio del coeficiente de filtración disminuye, ya que se provoca el desecamiento de la zona con mayor trasmisividad. Tales condiciones 236 �pueden estar presentes en rocas agrietadas y cársticas, en las cuales el agrietamiento disminuye en profundidad. En estas condiciones el abatimiento calculado resulta menor al que en realidad se producirá (Figura 7.4, curva b). Si al contrario, la trasmisividad en profundidad aumenta, entonces durante el desecamiento del acuífero el coeficiente de filtración aumenta y el abatimiento calculado resulta ser mayor del que se producirá (Figura 7.4, curva c); tales condiciones son características para depósitos aluviales en terrazas de ríos, en las cuales, por lo general, su parte superior está formada por arcillas arenosas y arenas finas, y en la parte inferior del corte formadas por material friable grueso. Por ello, hasta que el nivel no descienda hasta el lecho de los sedimentos menos permeables, la curva del caudal será aproximadamente igual a la correspondiente a las aguas con presión –abatimiento directamente proporcional al caudal. Por todo lo antes expuesto, para la construcción de la curva de dependencia S = f (Q) (Figura 7.4) en horizontes freáticos que presentan heterogeneidad en perfil los bombeos deben ejecutarse con tres abatimientos. En estas mismas condiciones, y sobre todo en rocas carsificadas, es racional ejecutar bombeos experimentales prolongados para la construcción del gráfico S = f (Q) tratando de que el nivel del agua en el pozo se mantenga a profundidades no mayor a la profundidad de yacencia del lecho del estrato que presente una trasmisividad relativamente constante. En los casos en que la curva del caudal contra abatimiento se desvía considerablemente de la curva teórica, construida por interpolación, con dos abatimientos y caudales del bombeo, entonces se podrá utilizar la dependencia propuesta por Altóvsky para aguas con presión (fórmula 7. 65). En horizontes freáticos el caudal de explotación por extrapolación, empleando la fórmula 7.66, no deberá ser 1,5 – 2 veces mayor que el caudal máximo del bombeo experimental. Además de los métodos analizados de cálculo, representados por las expresiones 7.64 a la 7.67, para la evaluación de las reservas de explotación (abatimiento o caudal) se puede emplear los métodos de cálculos siguientes, basados en datos de bombeo. Para acuíferos con presión, según Dupuy: Qe = q Se (7.69) El caudal específico q para acuíferos artesianos, generalmente es constante cuando las presiones en el acuífero son altas y el área de desarrollo del acuífero es grande con fuentes de alimentación con caudales de pequeñas variaciones de tiempo, cuando q no es constante, por datos de dos o tres abatimientos estabilizados, la fórmula 7.62 es aplicable, siempre y cuando se cumplan las siguientes condiciones: q − q1 〈 0,03; q q − q2 〈 0,03; q q − q3 〈 0,03 q Donde: q= ∑q n y Se ≤ 1,5 – 1,75 Smax. n; número de abatimientos Se; abatimiento de explotación S max.; abatimiento máximo del bombeo experimental. 237 �Para acuíferos sin presión (freáticos), según Altóvsky: Q = a + b log Se (7.70) Donde: b= Q2 − Q1 log S 2 − log S1 a = Q1 – b log S1 Aplicable cuando Se 〈 2 – 3 Smax. Para acuíferos con presión y sin presión, Smreker propone una fórmula original aplicable a ambos casos, con buenos resultados en la práctica hidrogeológica: Qe = n m (7.71) Se Donde: S1 S 2 m= Q log 2 Q1 log log n = log Q1 – log S1 Aplicable cuando Se ≤ 1,75 – 2,25 Smax. Desarrollo del método hidráulico para determinar la influencia entre pozos de explotación En la evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas, cuando se analiza un grupo de pozos hidrodinámicamente relacionados entre sí que forman un gran pozo, en este caso el objetivo principal del método hidráulico es determinar el abatimiento máximo que se producirá en el pozo de mayor carga hidrodinámica; para ellos se utilizan datos obtenidos de bombeos de todos los pozos que forman el gran pozo. Con este objetivo, inicialmente se bombea solamente el pozo de mayor carga que lo debe representar el pozo ubicado en el centro del gran pozo. Por este bombeo se determinan los parámetros individuales de este pozo; posteriormente se ejecuta el bombeo de todos los pozos que forman el sistema de forma individual o por bombeo experimental de explotación de todos los pozos. Los cálculos del abatimiento se ejecutan por la dependencia: Se = Sp + n ∑ Si (7.72) 1 Donde: Se; abatimiento de explotación en el pozo central, de mayor carga 238 �Sp; abatimiento de explotación del pozo central provocado por su explotación individual Si; abatimiento complementario provocado por la influencia de los demás pozos que forman el sistema (n; número de pozos). Por datos de bombeos unitarios de los pozos del sistema: n ∑ Si = 1 n ∑ ∆S 1 1 Qe.1 Qb.1 + ........ + ∆S n Qe.n Qb.n (7.73) Donde: ∆S1.....∆Sn : Abatimientos provocados en el pozo central por los pozos del sistema, respectivamente durante el bombeo experimental de los mismos; Q b.1......Q b.n; caudal del bombeo experimental de los pozos del sistema respectivamente. Por datos de bombeo experimental de explotación de todos los pozos del sistema: n ∑ Se = 1 n Qe ∑ ∆Sb Qb (7.74) 1 ∆Se ; abatimiento provocado en el pozo central por el bombeo del sistema Q e; caudal de explotación total de los restantes pozos del sistema Q b; caudal del bombeo experimental de los restantes pozos del sistema. En la ejecución del bombeo unitario, se miden los niveles en el pozo central y en los restantes pozos del sistema. En la ejecución del bombeo experimental de explotación (bombeando todos los pozos del sistema al mismo tiempo), se inicia el bombeo por el pozo central. Cuando se logre un régimen estabilizado de filtración (nivel y caudal estabilizado), inicia el bombeo el segundo pozo, midiendo los niveles en todos los pozos, hasta lograr el régimen estabilizado en el pozo, y así sucesivamente, hasta ejecutar el bombeo del último pozo del sistema, y se logre en el pozo central un régimen estacionario con todos los pozos en bombeo. Desarrollo del método hidráulico para determinar el abatimiento del nivel al final de un período de tiempo determinado Los cálculos se ejecutan para un periodo de tiempo de interés, y los resultados serán válidos siempre y cuando las condiciones de alimentación del acuífero se mantengan relativamente constantes y no existan fronteras de límites que puedan influir en las condiciones de régimen del mismo, durante el bombeo de explotación (límites de alimentación, drenaje o de impermeable próximo). Durante el período de bombeo de explotación analizado de las aguas subterráneas (un período relativamente largo), por un sistema de pozos que forman un gran pozo, se forma una amplia y profunda depresión del nivel de las aguas subterráneas. El abatimiento en el pozo central, al finalizar el período previsto de cálculo con un caudal constante desde el inicio de la explotación, se puede pronosticar por el método recomendado por Bíndeman donde: S e(t). = Se + ∆ S(t) (7.75) Se(t); abatimiento al finalizar el período de cálculo 239 �Se; abatimiento de explotación calculado para el pozo central sin considerar por datos de bombeo experimental ∆ S (t); abatimiento que se tendrá al finalizar el período de explotación en el pozo central por influencia de otros pozos, a partir de niveles en tiempo t1 y t2 después de iniciada la explotación. te Qe t2 = ( ∆S 2 − ∆S1 ) t Qi ln 2 t1 ln ∆ S (t) (7.76) Donde: Qe; caudal de explotación previsto, puede coincidir o no con el caudal Qi Qi; caudal del bombeo experimental para el que se cálculo Qe ∆S 2; ;∆S1 ; abatimientos registrados en el pozo central del sistema o gran pozo por la influencia de la explotación de los demás pozos del sistema en los tiempos t2 y t1 a partir del inicio de bombeo de todos los pozos del sistema en explotación te ; período de explotación considerado para los cálculos. El pronóstico del abatimiento para determinado período de tiempo, posterior al inicio de la explotación, es aplicable en acuíferos ilimitados, semilimitados o limitados por límites imperfectos o impermeables. Para acuíferos semilimitados o limitados por límites perfectos de alimentación (ejemplo ríos) que garanticen el caudal de explotación, no existirá abatimiento adicional durante el período de explotación, o sea: ∆ S (t) = 0. 7.6 Evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas por el método de balance La evaluación de las reservas de explotación por el método de balance lo representa la determinación del caudal de las aguas subterráneas que puede ser obtenido por tomas de agua en los límites de un territorio determinado en el transcurso de un período de tiempo dado de explotación, debido a la captación de volúmenes de las distintas fuentes de formación de las reservas de explotación, las cuales están incluidas en la ecuación 7.1. En esta evaluación cada uno de las posibles fuentes de formación de las reservas de explotación se evalúa de forma independiente, y posteriormente se ejecuta la suma de los resultados. Durante la evaluación por el método de balance, el balance de un tramo (o región) se analiza en su conjunto, considerando la entrada y caudal del agua. En relación con esto, el método de balance permite determinar solamente el abatimiento medio del nivel del horizonte acuífero que se explotará, y no el abatimiento del nivel en las obras de tomas (pozos). Todo eso, predetermina la necesidad de emplear el método de balance en forma general como un método adicional en combinación con los métodos hidrodinámico e hidráulico. Al mismo tiempo, por el método de balance se puede determinar el papel de las distintas fuentes de formación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas y evaluar la garantía de estas reservas, calculadas por otro método. Por ello, la utilización del método de balance, en conjunto con otro método de evaluación de reservas de explotación, es sumamente racional e importante en la mayoría de los casos. Un gran significado posee el método de balance en la evaluación de las 240 �reservas de explotación dentro de los límites de estructuras que presentan altas trasmisividades de los horizontes acuíferos. En estas estructuras, el cono depresivo durante la explotación se desarrolla rápidamente en toda el área de la estructura y en su periferia se diferencia muy poco. Si en la evaluación de las reservas de explotación de tramos o territorios pequeños, el método de balance presenta un significado complementario, en la evaluación de las reservas regionales de explotación este método asume un significado principal, sobre todo con el empleo de tomas de aguas ubicadas en área, en forma de red, que cubra todo el territorio. Para la evaluación de pequeños tramos, los cálculos de las reservas de explotación por el método de balance se puede ejecutar de forma combinada con otros métodos, utilizando para la evaluación de las reservas y recursos que forman las reservas de explotación, los métodos analizados con anterioridad, teniendo en cuenta que las reservas Qe estarán garantizadas cuando su magnitud sea menor o igual a los resultados que se obtengan por el método de balance, según fórmula 7.1. Evaluación de las reservas de explotación en función de las distintas reservas y recursos que las forman 1. Reservas naturales -Q Por su definición, representan el volumen de agua almacenado de forma permanente en determinado volumen de roca y su utilización como reserva, durante la explotación, se definirá por el tiempo en que se programe su extracción, considerando solo el volumen que resulte racional extraer del acuífero, sin perjudicar el medio ambiente circundante; numéricamente dependerá de las propiedades de almacenamiento de las rocas representado por el coeficiente de entrega de agua y por la magnitud del abatimiento (desecamiento) al final del período de explotación sin considerar su reposición que de forma racional sea posible realizar en el acuífero. Qn = µ .H.F V = α1 t t m3/día. (7.77) Donde: µ - Entrega de agua de las rocas H- Potencia acuífera, m F- Área de extensión del acuífero, km2 t- Tiempo previsto de explotación, días. Para las reservas naturales, el coeficiente α 1 se determina en función del abatimiento admisible del acuífero para el periodo de explotación. En condiciones normales, cuando no existan restricciones en cuanto al abatimiento que admite el acuífero, puede asumirse α 1 = 0,5, es decir, puede admitirse un abatimiento del 50 % de la potencia acuífera. El tiempo que se prevé de explotación dependerá de las condicionales de explotación. Cuando se considere una explotación permanente para acueducto es recomendable distribuir las reservas naturales en un periodo suficientemente largo, superior al tiempo de amortización de las obras e inversiones efectuadas. En este caso, el tiempo t se asumirá para un periodo de 27 a 30 años y para facilitar los cálculos se asume 27,4 años (= 104 días). 2. Recursos naturales -QN 241 �Por definición de los mismos pueden ser evaluados integralmente, considerando todos los elementos que forman estos recursos, cuando el conocimiento de las condiciones hidrogeológicas y datos con que se disponga, lo permitan. Los recursos naturales de las aguas subterráneas se pueden evaluar, bien por la alimentación del acuífero, por infiltración de las aguas de precipitaciones atmosféricas, infiltración de aguas del escurrimiento superficial de ríos, etc, o por el escurrimiento del flujo subterráneo. Esto último tiene supremacía en cuanto a veracidad del total de los recursos que se evalúan, debido a que estos recursos se forman, no solo por la infiltración de las precipitaciones atmosféricas y de aguas del escurrimiento superficial de ríos, sino también por la alimentación que otros acuíferos pueden ejercer sobre el que se evalúa, bien por trasvase de flujo de un acuífero a otro, por el denominado goteo de acuíferos que yacen sobre el que se evalúa, o por infiltración, debido a supresiones de acuíferos que yacen debajo, a mayores profundidades a través de estratos relativamente poco permeables. 1er Caso: Por magnitud del flujo subterráneo que llega al área de evaluación. 1.1- Flujo homogéneo: Cuando el flujo de las aguas subterráneas presenta condiciones homogéneas que se definen por la configuración de las isolíneas de mapas de hidroisohipas o hidroisopiezas en una sección normal al flujo en límite inicial del área de evaluación. FIGURA 7.7. Acuífero con flujo homogéneo en toda su área de desarrollo. QN = K H I B (7.78) Donde: K – coeficiente de filtración de las rocas acuíferas, m/día. H - potencia acuífera, m. I - gradiente hidráulico. Se determina por mapas de hidroisohipsas en sección normal al flujo subterráneo en el límite de entrada al área que se evalúa. B- Ancho de la sección normal al flujo subterráneo en el límite de entrada al área que se evalúa, m. En condiciones naturales, en muchos casos, es necesario determinar los recursos naturales en función del flujo subterráneo en territorios de taludes, donde el lecho impermeable del acuífero presenta una pendiente considerable (con ángulo superior a cinco grados). En este caso, se presentan varios esquemas de cálculos pero los que predominan son los siguientes: - Potencia acuífera constante con niveles de las aguas equidistantes al lecho impermeable en todo el tramo que se evalúa y la permeabilidad es constante. - Potencia acuífera variable; disminuye en dirección al flujo subterráneo y la permeabilidad se incrementa en esa dirección. 242 �En estos casos, la determinación de los recursos naturales subterráneos que entran al área de evaluación, a través de una sección transversal, en la dirección del flujo subterráneo de la entrada del área, puede determinarse por la fórmula propuesta por Llopis: QN = B H K sin ϕ (7.79) Donde: ϕ - ángulo entre plano horizontal y lecho impermeable en sección transversal al flujo. Cuando el lecho del acuífero no es totalmente impermeable puede ocurrir un flujo subterráneo desde las rocas del lecho hacia el acuífero superior; los cálculos en estos casos se ejecutan por la fórmula analizada pero en dos secciones, la primera a la entrada del área en evaluación y la segunda a la salida de esta área, con el mismo ancho de la sección de cálculo. Cuando los recursos determinados en la sección a la salida del área (Q2) es mayor que los recursos determinados a la entrada del área (Q1) se tomará como recursos naturales las magnitudes de Q2, siempre y cuando estos puedan ser captados por obras de tomas de explotación que se programen en el área de evaluación. 1.2- Flujo heterogéneo: Por bandas o lentas del flujo subterráneo Se aplica cuando el flujo subterráneo no es homogéneo por condiciones hidrodinámicas, litológicas, etc, y esas condiciones se reflejan en una configuración irregular del trazado de las isolíneas en mapas de hidroisohipsas o hidroisopiezas (aguas freáticos o artesianas). FIGURA 7. 8. Acuífero con flujo heterogéneo por bandas del flujo. n QN = Σ Qb 1 (7.80) Qb- Recursos subterráneos correspondientes a las bandas del flujo subterráneo definidas por mapa de hidroisohipsas, m3/día. Se determina por la fórmula 7.77 o 7.78, según proceda, considerando los parámetros K, H de una sección normal al flujo en banda con ancho- B y un gradiente hidráulico I o sin ϕ determinado en esa sección. n- número de bandas del flujo. 2do Caso: Por infiltración de las precipitaciones atmosféricas. 243 �Para la determinación de la magnitud de infiltración W de las precipitaciones atmosféricas puede utilizarse directamente los datos que ofrecen los lisímetros. Sin embargo, las observaciones de la infiltración en toda el área de alimentación de los acuíferos es incompatible debido a que la infiltración de las precipitaciones atmosféricas depende de muchos factores, relieve, vegetación, características de la cubierta de suelo, profundidad de yacencia de las aguas subterráneas y otros que pueden ser muy heterogéneos en el área que se evalúa, de ello depende que las mediciones disimétricas no tengan desarrollo en la evaluación de los recursos de aguas subterráneas. De tal forma, uno de los métodos que han logrado un gran desarrollo en la evaluación de los recursos de aguas subterráneas lo representa el establecido por Kamiénski, basado en las observaciones del comportamiento del régimen de las aguas subterráneas mediante las observaciones en redes o sistemas de puntos de observación distribuidos en los acuíferos, en correspondencia con sus características hidrogeológicas. Para la determinación de la magnitud de la infiltración, y en correspondencia con la metodología de Kamiénski, analizaremos varios casos. 2.1- Por datos de tres puntos de observación de niveles de las aguas subterráneas ubicadas en línea paralela a la dirección del flujo subterráneo y con distintas distancias entre los puntos de observación. La permeabilidad representada por el coeficiente de filtración del acuífero se puede considerar homogénea en toda la longitud del perfil formado por los tres puntos de observación. FIGURA 7.9. Perfil con tres pozos en dirección longitudinal al flujo subterráneo, con permeabilidad homogénea. QN = F W (7.81) W- infiltración de las precipitaciones atmosféricas, m/día F- área del acuífero en evaluación. 244 �K = const., m/día W = K L − X X ≠ L ; m. 2 ⎛ h22 − h12 h32 − h12 ⎞ ⎟ ⎜ − ⎟ ⎜ X L ⎠ ⎝ (7.82) K- coeficiente de filtración a lo largo del perfil formado por los tres puntos de observación X- distancia entre el primer y segundo punto de observación (parte baja del perfil), m L- distancia entre los dos puntos extremos del perfil formado por los tres puntos de observación h1, h2, h3, columnas de agua en las calas de observación respectivamente, a partir de un lecho impermeable o plano horizontal, hasta el nivel medio de las aguas subterráneas en el perfil., m. 2.2- Por infiltración de precipitaciones cuando los tres puntos de observación de niveles se encuentran ubicados a iguales distancias: K = const. X= L 2 QN = F W W = K (2 h22 − h12 − h32 ) 2X 2 m/día. (7.83) X -Distancia entre puntos de observación, m. 2.3- Por infiltración de precipitaciones: cuando en el perfil, formado por tres puntos de observación, existe diferente permeabilidad entre las secciones formadas por los puntos 1-2 y 2-3, (K1 ≠ K2) en este caso, los cálculos se ejecutan por datos de ascensos de los niveles en magnitud ∆ h en tiempo t. FIGURA 7.10. Perfil con tres pozos en dirección longitudinal al flujo subterráneo, con permeabilidad heterogénea en su trazado. 245 �QN= F W W = µ∆h t + 1 X ⎡ h22 − h12 h32 − h22 ⎤ K K − ⎢ 1 ⎥ 2 2 X 2 X ⎦ ⎣ m/día (7.84) µ - entrega de agua de las rocas (valor medio) ∆ h – Ascenso de los niveles (m) en tiempo t (días) X – Distancia entre los centros de las secciones 1-2 y 2-3, m K1- Coeficiente de filtración del acuífero en la sección 1-2, m/día K2- Coeficiente de filtración del acuífero en la sección 2-3; m/día h1, h2, h3 – Columna de agua en las calas (puntos) de observación, m. Cuando: K2 ≥ K1, la segunda mitad de la expresión puede ser igual a cero o con valor negativo, en el primer caso se tomará el valor de la primera parte de la expresión, en el segundo caso, significa que en esa sección ocurrió pérdida del caudal del flujo subterráneo, que podrá ser por diversas causas. 2.4- Por cálculo de la infiltración, por datos de linnigramas de puntos de observación: El linnigrama lo representa un gráfico de niveles en función del tiempo, los niveles se representarán, preferentemente, por sus cotas absolutas (altura en metros sobre el nivel del mar). Este gráfico caracterizará, tanto la alimentación del acuífero como su drenaje. En el linnigrama se reflejan los niveles observados en determinado período de tiempo (diarios, quincenales, mensuales, trimestrales, semestrales etc), según el ciclo de observaciones con que se cuente, que puede ser dentro de un año o una serie de años, pudiéndose confeccionar el mismo, también con datos medios en la unidad de tiempo que se decida para un año medio. FIGURA 7.11. Linnigrama con oscilación anual de los niveles. QN = F W 246 �W = µ Σ∆h + ∆Z , m/día. ∆t (7.85) ∆h - representa el ascenso de los niveles por la alimentación del acuífero (m) en tiempo ∆ t (días). ∆ Z – representa el descenso de los niveles (m) que habría ocurrido por el drenaje del acuífero de no haberse producido alimentación del mismo en tiempo ∆ t (días). En el caso que se quiera determinar la infiltración media anual o de una serie de años, entonces en lugar de ∆ t se utiliza t- tiempo total en que se observaron los niveles representados en el linnigrama. 2.5- Cuando la ubicación del acuífero que se evalúa es en territorios que representan taludes (laderas) premontañosos, caracterizados generalmente, por corresponder con acuíferos de conos de deyección que presentan alimentación por infiltración desde fuentes superficiales o de precipitaciones atmosféricas (que en este caso tienen una débil influencia sobre el régimen del flujo subterráneo) o ambas a la vez y en la mayoría de los casos también reciben alimentación subterránea, proveniente de las rocas que forman el basamento montañoso, se presenta un régimen de las aguas subterráneas de pendiente. Los pronósticos de los recursos naturales, en tales condiciones, se ejecutan por datos de observación de niveles en calas o pozos con determinada área que caractericen y para los mismos se determina la magnitud de la infiltración W. Q=FW El cálculo de la infiltración W se realiza por la fórmula siguiente: W= (∆h1 + ∆h2 + ....∆hn ) µ m/día. t (7.86) Donde: Los ∆ h corresponden a los intervalos de ascensos de los niveles en distintos tiempos a partir del inicio de ascenso y bajo el punto seleccionado en línea de ascenso a partir de la prolongación de la línea de pendiente en el punto de inicio de ascenso de los niveles, m. t- tiempo transcurrido desde el punto de inicio del ascenso de los niveles hasta el punto de ascenso máximo registrado, días. 247 �FIGURA 7.12. Oscilación de nivel de las aguas subterráneas en zona de talud. 3er Caso: Evaluación de los recursos naturales por el modulo del escurrimiento subterráneo M0. El módulo de escurrimiento subterráneo caracteriza el caudal del flujo subterráneo del acuífero por km2 de su extensión en l/seg. km2. Los recursos naturales en este caso, también pueden estar representados, tanto por infiltración de las precipitaciones atmosféricas, infiltración de aguas superficiales o ambas a la vez, u otras fuentes de alimentación del acuífero. Los recursos se determinan por la fórmula siguiente: QN = F M0 (7.87) 2 M0 = 0,0317 Y l/seg.km . (7.88) Y- Lámina de agua infiltrada en el acuífero, mm. Y = 1000 µ ∑ ( ∆ h + ∆Z ) (7.89) ∆h..∆Z -parámetros que se determinan de los linnigramas de observación de niveles en tiempo, m. En todos los casos en que la evaluación de los recursos naturales QN se ejecute en puntos de observación que caracterizan un área determinada y el área de evaluación abarca varios sectores con puntos de observación de niveles, entonces la evaluación de los recursos naturales se desarrolla por tramos con existencia de puntos que los caractericen y los recursos naturales totales del área de evaluación será: QN.T. = n ∑ QN (7.90) 1 n- número de tramos que se evalúan. 4to Caso. Determinación de recursos naturales por infiltración de aguas superficiales durante periodos de avenidas (crecidas de ríos). 248 �Las avenidas en ríos influyen directamente cuando el régimen del flujo subterráneo es de tipo fluvial, es decir existe una dirección directa río- acuífero y en el mismo las amplitudes de la oscilación de los niveles en el acuífero estarán directamente relacionadas con el régimen de oscilación de niveles en el río. La evaluación se ejecuta para determinar el caudal de alimentación, durante las avenidas, por datos de dos calas de observación perforadas en la margen del río, que coincida con la dirección del flujo subterráneo. La primer cala de observación se perforará lo más próximo posible al cauce del río y la segunda cala, a determinada distancia de la primera, formando un perfil en dirección vertical al cause del río. Los recursos naturales se determinarán por la fórmula siguiente: Q= K ∆ hm Im ∆ t -m3. (7.91) K- coeficiente de filtración del acuífero, m/día. ∆ hm - Amplitud media (m) del ascenso del nivel en el río en período de tiempo ∆ t (días). Im – Gradiente hidráulico medio del flujo subterráneo entre los dos pozos de observación ubicados a la distancia ∆X . Im = (h1 + ∆h1 ) − (h2 + ∆h2 ) ∆X (7.92) ∆ t – Tiempo de avenida (crecida) del río, días. FIGURA 7.13. Ascenso de nivel de las aguas subterráneas en zonas próximas a ríos 5to Caso: Determinación de recursos naturales por infiltración del escurrimiento superficial de ríos. En este caso, la determinación del caudal que representa los recursos naturales que se incorpora al acuífero se determinan por observaciones hidrométricas, directamente en el río. Para ello, teniendo definida el área de extensión del acuífero en evaluación, se instalan estaciones hidrométricas en los ríos en los límites del área del acuífero o tramo de acuífero que se evalúa y se establece el control del escurrimiento superficial del río en el límite de entrada del tramo acuífero que se evalúa y en el límite de salida 249 �del mismo. Los recursos naturales se determinarán por la siguiente fórmula: Qe.i.= Q1- Q2 m3/día (7.93) Donde: Qe.i.- escurrimiento infiltrado m3/día. Q1 – escurrimiento del río observado en límite de inicio del acuífero o tramo acuífero, m3/día. Q2 – escurrimiento del río observado en límite de salida del acuífero o tramo acuífero, m3/día. Cuando: Qe.i. = 0 -no existió infiltración del escurrimiento del río, ni alimentación del río por el acuífero, por lo que recursos naturales por infiltración del escurrimiento del río no existen. Qe.i. = (-)- significa que el escurrimiento del río en los límites de salida del acuífero o tramo acuífero es superior al escurrimiento del río en los límites de entrada, quiere decir que el acuífero es drenado por el río, por lo que al contrario de recibir recursos naturales, el acuífero pierde sus recursos en el tramo de evaluación y estos se incorporan al escurrimiento del río. Qe.i.= (+)- significa que el escurrimiento del río, en los límites de salida del acuífero o tramo de acuífero, es menor que el escurrimiento a la entrada del mismo, es decir el río incorpora determinado caudal al acuífero formando los recursos naturales del mismo en el área de estudio. FIGURA 7.14. Área de evaluación de recursos subterráneos entre dos secciones hidrométricas en ríos. 250 �3. Reservas y recursos artificiales Como su definición lo establece estas reservas representan caudales determinados por métodos hidrodinámicos o hidrológicos, para la obtención de los cuales se programan determinadas obras ingenieriles, de forma que permitan la incorporación al acuífero del total del caudal establecido por cálculos, y considerados en el balance efectuado de las reservas de explotación del acuífero que se evalúa, en este caso, el coeficiente α será igual a la unidad ( α = 1). Los métodos de evaluación son varios y en ellos están incluidos algunos de los analizados por el método de balance. Los recursos artificiales, como las reservas artificiales, en correspondencia con su definición, responden a determinados caudales que se incorporan a los acuíferos a través de obras ingenieriles que se construyan, en estos recursos los caudales que se incorporaran al acuífero serán provenientes de obras ingenieriles proyectadas o construidas con objetivos que no son los de recargar a los acuíferos, pero que, por condiciones de explotación, permiten obtener de ellas determinados caudales que podrían ser incorporados a los acuíferos, de tal forma el coeficiente α reflejará la parte del caudal total de las obras programadas o construidas que podrán ser consideradas para la reposición artificial de los acuíferos ( α 〈 1). Los métodos para su determinación pueden ser Hidrodinámico y de Balance. 4. Recursos atraíbles Estos recursos se originan durante el proceso de explotación de los acuíferos, pueden existir cuando la evaluación que se ejecuta abarca un área dentro de la cual o en sus contornos existen fuentes de agua superficiales o subterráneas o ambas a la vez, donde la dirección del flujo subterráneo no coincide con las obras de tomas en aguas subterráneas y que pueden ser atraídas hacia esas obras, debido al desarrollo en tiempo del área de influencia de la explotación (cono de influencia), al invertirse la dirección del flujo subterráneo debido a la depresión de los niveles o presiones en los acuíferos, provocado por la explotación. Las fuentes de alimentación que pueden aportar determinados caudales, como recursos atraíbles, pueden ser tanto naturales como artificiales. Las metodologías de pronóstico de captación de los recursos atraíbles son muy variadas y en los mismos se incluyen cálculos analizados en el método de Balance. Uno de los casos más frecuentes en la práctica hidrogeológica es la determinación de recursos atraíbles desde fuentes representadas por ríos, para lo cual el esquema y las fórmulas de cálculos aplicables son los siguientes: 251 �FIGURA 7.15. Atracción de recursos subterráneos por infiltración desde ríos. Y la fórmula para evaluación de los recursos atraíbles será: Qat. = K H B I m3/día (fórmula 7.78 correspondiente a recursos naturales) En este caso, el parámetro B -longitud de cauce de río que infiltra los caudales que formarán los recursos atraíbles deberá ser determinado con la mayor precisión posible y para ello la fórmula recomendada es: B=4 Qe L0 πq m. (7.94) Donde: Qe- caudal de explotación, m3/día L0- distancia desde el centro del pozo o sistema de pozo hasta el río, m π - coeficiente (= 3,1416) q- caudal específico del flujo subterráneo en condiciones naturales, m3/día. m q = KhI I –gradiente del nivel de las aguas subterráneas. Los cálculos antes descritos requieren la confirmación de que en realidad se producirá una inversión de la dirección del flujo de las aguas subterráneas, para ello se requiere determinar la distancia donde, en el proceso de explotación, se ubicará la línea neutral del flujo de las aguas subterráneas en dirección al río, en este caso podemos determinar esa distancia hasta la línea neutral del flujo, por fórmula de Drobnaxod que corresponde al esquema de la Figura 7.15. X0 = Qe 2πq (7.95) Donde: X0- distancia desde el centro del pozo o sistema de pozos hasta la línea neutral del flujo subterráneo en dirección al río, m. 252 �Los demás parámetros son los mismos que en la fórmula 7.94. Cuando: X0 < L0 – No se ejecutará captación de recursos desde el río. X0 > L0 - Se ejecutará atracción de recursos desde el río. FIGURA 7.16. Esquema del flujo subterráneo durante explotación con definición de la línea neutral del flujo. 7.7 Pronóstico de reservas de explotación de las aguas subterráneas por grado de extraibilidad Cuando el pronóstico de reservas de explotación tiene como objetivo determinar las reservas totales de explotación de un territorio de dimensiones considerables (como norma mayor que 1 000 km2) debemos considerar que en un territorio con tales magnitudes, las condiciones hidrogeológicas pueden ser muy variadas, lo que dificultaría sobremanera la aplicación, ya no solo de los métodos hidrodinámico e hidráulico, sino que también, el propio método de balance representaría una aplicación muy compleja; de tal forma, lo más recomendable es desglosar el territorio en una red rectangular y crear bloques de dimensiones finitas o elementales con determinadas dimensiones. Lo establecido permite para el pronóstico asumir que en el centro de cada bloque se ubicarán obras de toma de las aguas subterráneas, creándose condiciones para un esquema de cálculos por régimen cuasi estacionario, ya que por la ubicación de las obras de tomas en cada bloque, considerando su explotación, se desarrollará un abatimiento constante, pues los límites de estos bloques reflejarán parteaguas subterráneos que representarán las divisorias de las aguas en la red de bloques creada, donde en todos los bloques se considera la explotación de las aguas subterráneas al unísono. 253 �FIGURA 7.17. Red rectangular de bloques para evaluación de los recursos de aguas subterráneas por su grado de extraibilidad. La metodología descrita es aplicable también en áreas más pequeñas donde se tiene una mayor efectividad y menos complejidad en la aplicación de la misma. Para la ejecución del pronóstico de las reservas de explotación, en cada bloque de la red se determinará el módulo de las reservas de explotación y dentro de lo posible su desglose por tipo de reservas y recursos que lo forman, reflejados en la fórmula 7.1 que repetimos a continuación: Qe = α QN + α 1 2 Qn + α 3 Qa + α 4 Qa + Qat Donde: Me.b. = Mn. + MR + Ma + MA + Mat. (7.96) Donde: Me.b. – módulo de las reservas de explotación en cada bloque, l/seg. km2. Mn- módulo de las reservas naturales en el bloque, l/seg. km2. MN- módulo de los recursos naturales en el bloque, l/seg. km2. Ma- módulo de las reservas artificiales en el bloque, l/seg. km2. MA- módulo de los recursos artificiales en el bloque, l/seg. km2. Mat.- módulo de los recursos atraíbles en el bloque, l/seg. km2. Por definiciones de la ecuación general de las reservas de explotación en su expresión de balance y las de reservas y recursos artificiales, así como de los recursos atraíbles, podemos considerar que el coeficiente α para estas reservas y recursos será igual a 1 ( α = 1), ya que todo el caudal que se utilizará en recarga del acuífero y el que será atraído por la explotación, será captado por las obras de toma debido a la configuración por red de bloques de las áreas que se evalúan. De tal forma la expresión 7.96 tomará la siguiente forma: Me.b.= α (Mn. + MN) + Ma + MA+ Mat. (7.97) El coeficiente α puede ser determinado por fórmula establecida para el caso analizado donde: α = t 2 b R R t + ln b r 2a (7.98) 254 �Donde: α - coeficiente que caracteriza el grado de extraibilidad de las aguas subterráneas. t- tiempo previsto para la explotación, días. Rb- radio del bloque, m. a- conductividad o piezoconductividad de nivel de las aguas subterráneas, m2/día. r- radio del pozo o gran pozo formado por un sistema de pozos, m. Pasos a seguir: 1- Tomando como base el mapa de trasmisividad del territorio se determina la ubicación más racional de la red. El paso de la red rectangular recomendable se selecciona a partir de la condicional que se obtendrá de un régimen cuasi-estacionario o no estacionario de la filtración en el acuífero durante el proceso de explotación (dentro del bloque de la red), con un radio del bloque Rb, por lo tanto y precisamente, para este caso, es efectiva la ecuación 7.98 para tales condiciones: Rb ≈ 0,8 at Donde: a- conductividad o piezoconductividad de nivel de las aguas subterráneas, m2/día t- período de explotación previsto, días Para los cálculos es recomendable tomar como paso de la red A = 5-30 km. para lo que se puede considerar Rb = 0,5 A y un sistema de pozos con radio, r = 0,12 Rb. 2- En cada bloque de la red se determina el valor medio de la potencia acuífera (H) y el descenso máximo admisible (Sad.), para el que se propone la expresión: Sad. = Ψ H (7.99) Donde: Ψ - coeficiente de abatimiento admisible, en cada bloque tendrá un valor determinado en dependencia de las condiciones hidrogeológicas existentes y el porciento de potencia acuífera que podrá ser desecado, de tal forma 0 < Ψ ≤ 0,7, considerando que en determinadas condiciones de alimentación anual los acuíferos pueden ser desecados hasta el 70 % de su potencia. 3- Las reservas naturales expresadas en forma modular pueden ser determinadas por la siguiente expresión: Mn = Ψ µH t (7.100) Donde: µ - entrega de agua de las rocas acuíferas t- período considerado para la explotación Para obtener de forma directa el módulo de las reservas naturales en l/seg. km2, se propone emplear el coeficiente 1,1574 (para t = 104 días), con lo cual: Mn = 1,1574 ΨµHS ad . (7.101) 255 �4- Los recursos naturales se determinan en correspondencia con el método que más se ajuste a las condiciones existentes, expuestos en el presente capítulo, con lo que se determina el módulo de recursos naturales por bloque en l/seg. km2, relacionando los recursos evaluados con el área del bloque. Los recursos atraíbles se evalúan por métodos hidrodinámicos con límites de alimentación en el bloque de la red, calculando la infiltración que se tendrá al producirse el abatimiento de los niveles y relacionando el caudal que se obtenga con el área del bloque. Cuando el límite de alimentación dentro del bloque esté representado por ríos se podrá emplear la fórmula establecida por Bindeman. Para acuíferos freáticos: q = K (Y 2 − H 2 ) 2H Para acuíferos artesianos: q = KH 0 L (7.102) (7.103) Donde: q- caudal de infiltración por m. De longitud del río. m3/día. m. K- coeficiente de filtración del estrato acuífero relacionado con el río, m /día. Y- altura desde el lecho del acuífero hasta el nivel del agua en el río, m. H- potencia acuífera considerando el abatimiento de explotación en el bloque, m. H0 – profundidad desde el nivel del agua en el río hasta el nivel del agua en el centro del bloque (centro de gran pozo – nivel dinámico asumido), m. L – distancia desde el río hasta el centro de la obra de toma en el centro del bloque, m. El caudal total de los recursos atraíbles en el bloque será: Qat. = B*q (7.104) Donde: B; longitud total del río dentro de los límites del bloque, m. El módulo de los recursos atraíbles será el caudal obtenido relacionado con el área del bloque. Después de obtenido los distintos módulos de las reservas y recursos presentes en el área se podrá determinar las reservas de explotación de los bloques que será: Qe.b.= Me.b. * F (7.105) Me.b. – módulo de las reservas de explotación en el bloque, l/seg. km2. F – área de extensión del bloque, km2. Las reservas totales de explotación corresponderán con la sumatoria de las reservas de explotación de todos los bloques de la red que ocupa el área de evaluación y estarán dadas por la expresión: Qe = n ∑Q e.b. (7.106) 1 n – número de bloques. La metodología antes descrita por los abatimientos que se asumen en el centro de cada bloque de la red permite que se pueda establecer la red del flujo subterráneo 256 �para todo el territorio evaluado para el final del periodo de explotación previsto, por lo que este método permite, también, pronosticar la situación de los niveles de las aguas subterráneas, representada por mapa de hidroisohipsas o hidroisopiezas. 7.8 Categorías y etapas de los estudios hidrogeológicos para la evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas Por categorías de estudios hidrogeológicos se define el grado de detallamiento de las condiciones geológicas e hidrogeológicas de un territorio determinado, establecidas por los resultados de todo un complejo de trabajos programados y ejecutados en correspondencia con el objetivo y alcance del estudio.Los estudios hidrogeológicos los podemos clasificar en: preliminares y detallados. Estudios preliminares: tienen como principal objetivo definir las perspectivas hidrogeológicas de un territorio o cuenca subterránea determinada, con el fin de garantizar la fundamentación de programas de investigación con mayor detallamiento, para satisfacer la demanda de agua subterránea en volumen y calidad de objetivos existentes en el territorio de estudio o próximo a él. Los estudios preliminares se dividen en: • Estudios regionales • Estudios zonales Estudios regionales: Responden a tareas regionales que tienen como objetivo esclarecer la condiciones geológicas e hidrogeológicas generales del territorio de estudio, con vista a definir las perspectivas hidrogeológicas y de forma orientativa, los posibles yacimientos de las aguas subterráneas, mediante evaluaciones de las reservas de explotación, sin considerar la vinculación de estas a objetivos concretos de abasto. Los estudios regionales, generalmente abarcan áreas superiores a los 1 000 km2. Las investigaciones en estos estudios se ejecutan a escala 1:100 000 para presentar sus resultados a escala 1 250 000 o 1: 100 000, en dependencia de la complejidad hidrogeológica del territorio estudiado y área de estudio. Las reservas de explotación de las aguas subterráneas se evalúan en categorías pronóstico P y C2. Las etapas de los estudios regionales podemos establecerlas correspondiendo con el alcance, contenido y ordenamiento en tiempo y espacio de los trabajos en las siguientes: 1. Etapa de documentación: En esta etapa se ejecutará la búsqueda, recopilación y ordenamiento de todos los datos existentes sobre geología, hidrogeología, geomorfología, climatología, etc. 2. Etapa de exploración: El inicio de esta etapa incluye la confección de un programa preliminar que prevea trabajos de levantamiento y geofísicos, dirigidos a la obtención de datos preliminares de las zonas que no presentan información de algunos o todos los aspectos necesarios para el trabajo futuro. Al culminar este trabajo o etapa se procesan todos los datos disponibles y los resultados se reflejan en mapas, generalmente, a escala 1: 250 000. 3. Etapa de programación para prospección: En esta etapa se confecciona el programa de todos los trabajos necesarios conjuntamente con el cronograma de ejecución, incluyendo los trabajos de laboratorios y gabinete. 4. Etapa de prospección: En esta etapa corresponde la ejecución de todos los trabajos previstos de acuerdo con el cronograma, culmina la etapa del 257 �procesamiento de todos los datos de laboratorio y campo; culminará con la confección del informe técnico correspondiente. Estudios Zonales: Estos estudios responden a tareas de carácter general que tienen como objetivo esclarecer las principales características hidrogeológicas del territorio de estudio; definen los yacimientos y horizontes acuíferos perspectivos, sus características generales y principales factores de alimentación, con vista a definir las áreas más perspectivas para un futuro detallamiento de las mismas. Con las áreas perspectivas que se definan se vinculan las necesidades de abasto de objetivos existentes o previstos en el territorio. El área de estos estudios generalmente abarca un territorio menor de 1 000 km2; las investigaciones de estos estudios se ejecutan a escala 1: 50 000, para presentar sus resultados a escala 1: 100 000 o 1: 50 000, en dependencia de la complejidad hidrogeológica del territorio y dimensiones del área de estudio. Las reservas de explotación de las aguas subterráneas se evalúan en categorías C2 y C1. Las etapas de los estudios se establecen sobre la base de los trabajos a ejecutar, fundamentado por datos de estudios regionales precedentes. Las etapas de investigación son las siguientes: 1. Etapa de exploración: En esta etapa se confecciona el programa de investigaciones, y se incluye el levantamiento hidrogeológico con fines de establecer la escala correspondiente a las características del territorio. El levantamiento se ejecutará al finalizar esta etapa, con el procesamiento de los resultados obtenidos, de ser necesario, se modificará el programa de investigación; al cual se le añadirá el cronograma de ejecución de los trabajos programados. 2. Etapa de prospección: En esta etapa, en correspondencia con el cronograma de ejecución, se realizarán todos los trabajos programados. Concluirá esta etapa con la elaboración del informe técnico correspondiente. 3. Estudios detallados: Estos estudios se ejecutan respondiendo a tareas concretas para abasto a objetivos definidos (existencia o programados). Estos estudios, generalmente, abarcan territorios con áreas menores de 500 km2, aunque pueden ser mayores. El objetivo principal de estos estudios es detallar las condiciones hidrogeológicas y de alimentación de los acuíferos, yacimientos, tramos de cuencas y cuencas subterráneas, determinando los volúmenes (o caudales) de las reservas de explotación que satisfagan las necesidades de demanda planteadas de un objetivo concreto o conjunto de objetivos que puedan presentar diferencias en cuanto a la exigencia de la calidad del agua requerida y régimen de explotación. Los estudios detallados se fundamentarán en resultados de estudios preliminares precedentes. De acuerdo con la complejidad geológica e hidrogeológica del territorio los estudios detallados se dividen en simples y complejos. Estudios simples: se ejecutarán a escala 1: 25 000, los resultados se reflejarán a escala 1: 50 000. Estudios complejos: se ejecutarán a escala 1: 10 000 – 1: 25 000, los resultados se reflejarán a la misma escala en concordancia con la complejidad y dimensiones del área de estudio. Las evaluaciones de las reservas de explotación de las aguas subterráneas se ejecutarán en categorías de proyecto A y B. Los principales aspectos a detallar en estos estudios son: • Condiciones de yacencia y distribución de los horizontes acuíferos. 258 �• Características de las fuentes de alimentación y condiciones de formación de las mismas. • Relación hidráulica entre los horizontes acuíferos existentes (en planta y perfil) e interrelación entre las aguas subterráneas y superficiales (incluyendo las precipitaciones atmosféricas). • Definición de las reservas y recursos (naturales y artificiales) de las aguas subterráneas en los tramos previstos para la explotación. • Caudales de las reservas de explotación en las categorías evaluadas, con la determinación de los límites del área que corresponda a cada categoría. • Detallamiento de la calidad de las aguas subterráneas y de las fuentes de alimentación. • Detallamiento del régimen de las aguas subterráneas en condiciones naturales y pronóstico del mismo durante el proceso de explotación. • Características geológicas de los tramos recomendados para la explotación. • Factores que pueden influir en la calidad de las aguas durante el proceso de explotación. • Pronóstico de la consecuencia de la explotación de las aguas subterráneas sobre el medio circundante. • Necesidad y posibilidad de creación de las zonas sanitarias de protección de las aguas subterráneas y delimitación de estas zonas. En correspondencia con los estudios que pueden preceder a los estudios detallados, alcance y contenido de los mismos, las etapas de las investigaciones en esta categoría de estudio son: • Estudios detallados simples Etapa de documentación y programación: Se recopilarán todos los datos existentes sobre geología, hidrogeología, tectónica, geomorfología, hidrología, climatología; se ejecutarán interpretaciones fotogeológicas y de observaciones del régimen de las aguas subterráneas; se confeccionará el programa de las investigaciones y trabajos a ejecutar, incluyendo levantamiento geológico detallado en la escala correspondiente; además se anexará cronograma de ejecución. Etapa de exploración: Se ejecutarán todos los trabajos programados de acuerdo con el cronograma de ejecución. Etapa de gabinete: esta etapa comenzará durante le ejecución de la etapa de exploración y culminará con la confección del informe técnico–evaluativo correspondiente. • Estudios detallados complejos La ejecución de las investigaciones en estos estudios se realizará en las siguientes etapas: Etapa de documentación – programación preliminar: Se recopilarán todos los datos existentes sobre geología, hidrogeología, tectónica, geomorfología, petrografía, climatología; se ejecutarán análisis e interpretaciones fotogeológicas; se confeccionará el programa de las investigaciones y trabajos a ejecutar en la escala correspondiente; además se anexará cronograma de ejecución de los trabajos. 259 �Etapa de búsqueda: Se ejecutarán todos los trabajos preliminares programados de acuerdo con el cronograma confeccionado. Paralelo a la ejecución de los trabajos se ejecutará el procesamiento de datos de laboratorio y campo. Etapa intermedia de gabinete: Esta etapa se iniciará durante la etapa de búsqueda; en la misma se culminará el procesamiento de todos los datos obtenidos y terminará con la confección de un informe preliminar que incluirá el programa de trabajos complementarios necesarios para el total detallamiento del territorio de estudio; incluirá el cronograma de ejecución de los mismos. Etapa de exploración detallada: Se ejecutarán todos los trabajos programados de acuerdo con el cronograma de ejecución; durante la ejecución de los trabajos se iniciará el procesamiento de datos que se obtengan en investigaciones de campo y laboratorios. Etapa final de gabinete: Esta etapa culminará en el procesamiento e interpretación de todos los datos obtenidos; se ejecutarán todos los cálculos y terminará con la confección del informe técnico – evaluativo correspondiente. 260 �Capítulo 8 PROTECCIÓN Y CONSERVACIÓN DE ACUÍFEROS EN EXPLOTACIÓN 8.1 Aspectos generales En toda investigación hidrogeológica destinada a la evaluación de las reservas de explotación de las aguas subterráneas o determinación de caudales de explotación de pozos, con el objetivo de abasto de aguas potables, riego, abasto a industrias, etc. o evaluaciones regionales sin usuarios definidos, debe esclarecerse la existencia o no de aguas no condicionales dentro del área de investigación o próximo a ella, de existir esta agua, es indispensable ejecutar el pronóstico de la posibilidad de captación de las mismas, así como el pronóstico de la calidad durante el periodo de explotación. Para el pronóstico de la calidad del agua subterránea durante el periodo de explotación deben considerarse los siguientes aspectos: - Esclarecer las posibilidades de atracción de aguas no condicionales. - Definir las magnitudes de mineralización o las concentraciones máximas de elementos dañinos y no deseables que puedan alcanzarse con la mezcla de aguas condicionales y no condicionales. - Definir el tiempo a partir del cual comenzará el movimiento de las aguas condicionales hacia las tomas de agua, o definir la distancia que recorrerán las aguas no condicionales hacia esas tomas durante la explotación. - Pronosticar el cambio que producirá en la calidad del agua en tiempo, a partir del momento en que comienzan a ser captadas por las tomas de aguas las primeras porciones de aguas no condicionales, hasta el final del período previsto de explotación. - Fundamentar las medidas a tomar para la protección de las tomas de aguas contra la penetración o captación de aguas no condicionales durante la explotación. Las condiciones hidrogeológicas en la naturaleza son muy variadas y prácticamente en cada caso en específico se requerirá de un esquema de cálculos y fórmulas para el pronóstico, por ello, con vista a simplificar las condiciones naturales a esquemas o modelos de cálculos con los cuales puedan obtenerse datos que permitan ejecutar los pronósticos requeridos con un grado de confiabilidad aceptable, en la mayoría de los casos las metodologías y esquemas de cálculos se basan en la esquematización del flujo del agua subterránea asumiendo las siguientes condiciones: - El flujo natural es homogéneo. - El régimen de filtración es estacionario, teniendo en cuenta que con la existencia de este régimen está comprobado que la velocidad de filtración es mayor que en régimen no estacionario para condiciones de filtración análogas. - La migración de elementos naturales y artificiales de contaminación en los estratos se efectúa por desplazamiento convectivo, con muy poca influencia de la difusión molecular y absorción. - Las aguas condicionales y no condicionales son líquidos homogéneos con una viscosidad y densidad condicionalmente equiparable, y la atracción de un líquido por otro se ejecuta mediante el proceso con esquema de pistón. Este proceso de atracción está suficientemente fundamentado para rocas y sedimentos porosos relativamente homogéneos. 261 �En capas estratificadas y agrietadas, sobre todo para las rocas carsificadas, donde existen anisotropías considerables en los procesos de filtración, el esquema de “pistón” en los cálculos solo puede considerarse de forma orientativa en dependencia del grado de anisotropía. 8.2 Pronóstico de captación de aguas no condicionales o contaminadas durante la explotación de aguas subterráneas 8.2.1 Yacencia de aguas no condicionales bajo las aguas condicionales En caso de que se explote un acuífero con aguas condicionales sobre aguas no condicionales (aguas dulces sobre aguas saladas), podrá evitarse la captación de las aguas no condicionales cuando el descenso del nivel del agua en la obra de toma y los caudales se defina por el abatimiento máximo admisible. Las condiciones con las cuales puede evitarse la captación de aguas no condicionales están dadas por la expresión propuesta por Milionshikov: Sm.a. ≤ ( γ n − γ c ) Hc (8.1) Donde: Sm.a. – abatimiento máximo admisible del nivel del agua, m. γ c ;γ n - densidad de las aguas condicionales y no condicionales respectivamente, gr. /cm3. γ = P , P- peso del agua con volumen V. gr/cm3. V Hc- potencia (espesor) de la lámina de aguas condicionales, m. FIGURA 8.1. Aguas no condicionales ubicadas bajo las aguas condicionales. 1. Obra de tomas en aguas condicionales con caudal Q; Límite entre aguas condicionales y no condicionales; Hc. Espesor del acuífero con aguas condicionales; Hn. Espesor del acuífero con aguas no condicionales; Cc y Cn. Mineralización o concentración de elementos individuales correspondientes a las aguas condicionales y no condicionales respectivamente; l. Longitud del filtro. En caso de que por algún motivo exista la necesidad de explotación de las aguas condicionales violando lo establecido para el abatimiento máximo admisible y que el acuífero pueda considerarse ilimitado (que el radio de influencia calculado para el periodo de explotación sea más de tres veces menor que la distancia hasta límites 262 �geológicos, cambios de permeabilidad, de alimentación o impermeables), el tiempo en que comenzarán a ser captadas por las obras de toma, las primeras partículas de aguas no condicionales, a partir del inicio de la explotación se pronostica considerando las condiciones existentes, en estas condiciones analizaremos el caso más frecuente que es cuando las aguas no condicionales presentan una potencia mayor que las aguas condicionales y puede considerarse que el acuífero en toda su potencia presenta propiedades de filtración homogéneas, en este caso: T= 2πn(H c − l) 1 3Q(1 − ) (8.2) β Donde: n- porosidad activa de las rocas (entrega de agua). Hc- potencia de la lámina de aguas condicionales, m. l- largo del filtro, m. Q- caudal total de explotación, m3/día. β - coeficiente de imperfección de la obra de toma en dependencia de la magnitud τ y τ = l y se determina de la Tabla 8.1 H H- potencia total del acuífero, m. Tabla 8.1. Valores del coeficiente β τ 0,05-0,1 0,1-0,2 0,2-0,4 0,4-0,6 0,6-0,8 β 3 1,7 1,4 1,3 1,1 La concentración máxima de determinados elementos por mezcla de las aguas podrá ser pronosticada aplicando la siguiente fórmula: Cmax. = Cn – (Cn – Cc) Hc H (8.3) Donde: Cn; Cc – mineralización o concentración de determinado elemento en aguas no condicionales y condicionales, respectivamente. Hc – potencia de la lámina de agua condicional, m. H - potencia total del acuífero, m. A partir del momento en que a las obras de toma comiencen a llegar las primeras partículas de aguas no condicionales deberá pronosticarse la calidad del agua para el periodo de explotación complementario o para un tiempo posterior determinado. El incremento de la mineralización de las aguas o concentración de un elemento determinado se desarrolla generalmente en un proceso muy lento. En condiciones de atracción de aguas no condicionales, desde la parte inferior del acuífero, por obras de tomas imperfectas (no atraviesan toda la potencia acuífera), que trabajen en condiciones de potencia limitada (Hc ≥ 0,7H ...y l ≤ 0,3 ), la H 263 �mineralización del agua o concentración de determinados elementos en un tiempo t f T se calcula por la fórmula: ⎡ 1 C = Cn – (Cn – Cc) ⎢ ⎣β + (1 + 1 β )3 T ⎤ ⎥ t ⎦ (8.4) t- período de tiempo para el que se ejecuta el cálculo a partir del tiempo T de llegada de las primeras partículas de aguas no condicionales a las obras de toma, m. En estratos acuíferos de grandes potencias, cuando la posición del lecho del acuífero no influye en el movimiento ascendente de las aguas no condicionales, los cálculos se ejecutan por la fórmula siguiente: C = Cn – (Cn – Cc) 3 T t (8.5) 8.2.2 Existencia de aguas no condicionales en posición lateral a la ubicación de las aguas condicionales La atracción de aguas no condicionales en planta, desde posición lateral, se evalúa sobre la base de la construcción y análisis de la red hidrodinámica del flujo en la zona de influencia de la obra de toma. Durante el proceso de explotación de las aguas subterráneas, alrededor de las obras de toma se forma un campo de filtración, en el límite, del cual se pueden definir dos zonas delimitadas por la línea neutral del flujo subterráneo. Estas zonas tienen las siguientes características: Zona I: Ocupa el espacio entre la línea neutral del flujo subterráneo y la obra de toma. En esta zona todas las líneas de flujo tienen un punto de convergencia común en la obra de toma. Zona II: Las aguas en esta zona no son captadas por las obras de toma. Todas las línea del flujo en esta zona pasan a lo largo de la zona I, que representa el área de influencia de la obra de toma. Con la existencia en planta de aguas no condicionales, si las mismas se encuentran relacionadas con la Zona I, podrán ser atraídas por la obra de toma, incluyendo aquellas que se encuentren a grandes distancias. Las aguas no condicionales relacionadas con la Zona II no serán atraídas por la obra de toma, aunque siempre existe la posibilidad de que por el proceso de migración de las aguas subterráneas, durante una explotación prolongada, estas aguas sean atraídas si la ubicación de las mismas es aguas arriba de la obra de toma, en dirección convergente con la dirección del flujo. La distancia a partir de la cual las aguas no condicionales pueden ser atraídas por la obra de toma (aguas relacionadas con la Zona I) está en dependencia directa con las condiciones de límites del acuífero y la distancia de esta agua hasta las obras de toma. A continuación analizaremos algunos de los casos más frecuentes, aplicando pronósticos establecidos por Drobnaxod, Yazvin y Boriévski. Cuando existe el peligro de atracción de aguas no condicionales por las obras de toma durante el proceso de explotación debe calcularse el tiempo en que las primeras partículas de aguas no condicionales comenzarán a llegar a las obras de toma a partir del inicio de la explotación, considerando que la explotación se desarrollará de forma 264 �permanente (sin interrupción) y sin que se produzca alimentación del acuífero adicional a las consideradas en los cálculos. 1. Acuífero ilimitado Se considera acuífero ilimitado cuando el radio de influencia calculado de obras de tomas en aguas subterráneas para el periodo de explotación, es menor de tres veces la distancia hasta el límite geológico, de permeabilidad o de alimentación más próximo (Figura 8.2). FIGURA 8.2. Acuífero ilimitado. 1. Líneas del flujo; 2. Línea neutral del flujo; 3. Límite de las aguas no condicionales; Ln. Distancia desde la obra de toma hasta las aguas no condicionales; X1. Distancia dentro de la cual se producirá la atracción de aguas no condicionales. En este caso, la distancia en sentido contrario a la dirección del flujo a partir de la cual las aguas no condicionales podrán ser atraídas está definida por la fórmula: X1 = - Y 2πqY ) tg( Q (8.6) Donde: X1- distancia a partir de las obras de tomas dentro de la cual podrán ser captadas aguas no condicionales, m. Y- Distancia a ambos lados del eje que pase por el centro de las obras de toma, al final de la distancia X1, en dirección contraria a la dirección del flujo subterráneo, por donde pasará la línea neutral del flujo, con intersección de la línea neutral del flujo en ordenadas C y C1, m. ± Y= Q 2q (8.7) Q – Caudal de explotación de las obras de toma, m3/día. q– caudal unitario del flujo subterráneo en condiciones naturales, m3/ día. m. q = KHI (8.8) K- coeficiente de filtración de las rocas acuíferas, m/día. 265 �H- potencia acuífera, m. I- gradiente hidráulico del flujo subterráneo. La distancia entre la obra de toma y la línea neutral del flujo subterráneo en dirección coincidente con la dirección del flujo subterráneo estará dada por la expresión: X0 = Q 2πq (8.9) La distancia entre las obras de toma y la línea neutral del flujo en sección transversal a la dirección del flujo subterráneo está dada por la expresión: Q 4q ± Y0 = (8.10) El tiempo en que podrán comenzar a llegar a las obras de tomas las primeras partículas de aguas no condicionales se podrán pronosticar por la expresión: T = nH q ⎡ ⎛ Ln ⎞⎤ + 1⎟⎟⎥ ⎢ Ln − X 1 ⎜ ⎜ ⎢⎣ ⎝ X 0 ⎠⎥⎦ (8.11) Donde: n y H – porosidad activa (o entrega de agua) y potencia acuífera total respectivamente. q- Caudal específico del flujo subterráneo, m3/ día. m. Ln, - distancia desde el centro de las obras de toma hasta las aguas no condicionales. X1, X0 – distancias referidas en la Figura 8.2 y se determinan por las fórmulas analizadas para ello. En la práctica se obtienen también resultados confiables aplicando la expresión: T = πnHL2n Q (8.12) 2. Acuíferos semilimitados 1er Caso. Acuífero semilimitado con una frontera o límite con carga constante (de alimentación) y dirección del flujo subterráneo desde la dirección de ubicación de las obras de toma hacia esa frontera (Figura 8.3). 266 �FIGURA 8.3. Acuífero con un límite de alimentación y dirección del flujo en dirección al límite de alimentación. 1. Líneas del flujo; 2. Línea neutral del flujo; 3. Límite de las aguas no condicionales; L0. Distancia desde la obra de toma hasta las aguas no condicionales; X1. Distancia a partir de la cual se producirá la atracción de las aguas no condicionales. ← . Dirección del flujo subterráneo. En este caso la distancia X1 se calcula para el sentido contrario a la dirección del flujo, utilizando para ello la fórmula: X1 = L0 − Y0 + 2L0Y 2π qY tg( ) Q (8.13) donde: L0 , Y0 – Distancia desde el centro de la obra de toma hasta la frontera de alimentación y desde el eje central del esquema de flujo, por el centro de la obra de toma y en posición transversal a ese eje, hasta la línea neutral del flujo en la frontera de alimentación, respectivamente. Los valores de Y0 en la frontera de alimentación se calculan por la fórmula: ± Y 0 = L= Q −1 πL0 q (8.14) Los valores ± Y para definir la posición de la línea neutral del flujo en el extremo de la distancia X1 se calculan por la fórmula (8.6). El tiempo en que comenzarán a llegar las aguas no condicionales a las obras de toma podrá ser determinado por la fórmula: T= nH q ⎡ X 12 − L20 ( X 1 + L0 )(X 1 − Ln ) ⎤ L L ln − − ⎢ 0 ⎥ n 2X 1 ( X 1 − L0 )(X 1 + Ln ) ⎦ ⎣ (8.15) Los parámetros L0; Ln y X1 se toman del esquema de cálculo y valores determinados para: 267 �2do Caso. Acuífero semilimitado con una frontera con carga constante (de alimentación) y dirección del flujo natural de las aguas subterráneas, es a partir de esa frontera hacia la posición de ubicación de las obras de toma, con aguas no condicionales ubicadas al otro lado de las obras de toma, en dirección del flujo subterráneo (Figura 8.4). 0 sea la intersección de la línea neutral del flujo con el eje de las X en dirección coincidente con el flujo, así como la distancia ± Y0 para definir el trazado de la línea neutral del flujo. Por las condiciones de este caso Y = 0 y X1 = X0. FIGURA 8.4. Acuífero con un límite de alimentación y dirección del flujo subterráneo a partir de este límite. 1. Línea del flujo; 2. Línea neutral del flujo; 3. Límite de las aguas no condicionales; L0. Distancia desde la obra de toma hasta la fuente de alimentación con carga constante; Ln. Distancia desde la obra de toma hasta las aguas no condicionales; X0. Distancia dentro de la cual se producirá la atracción de aguas no condicionales. Dirección del flujo. En este caso, el interés principal lo representa el cálculo de la distancia: X0 = L0 Q +1 πL0 q (8.16) Los valores de Y0 se determinan por la fórmula: ± Y0 = 2 QL0 πq (8.17) El pronóstico del tiempo en que podrán comenzar a llegar las primeras partículas de aguas no condicionales a las obras de tomas puede ser ejecutado por la fórmula: T= πnHL20 ⎡ 3 ⎛ Ln ⎞ L ⎤ ⎢2 + ⎜ ⎜ ⎟⎟ − 3 n ⎥ 3Q ⎢ ⎝ L0 ⎠ L0 ⎥ ⎣ ⎦ (8.18) Donde los parámetros n, H, L0, Ln, Q son idénticos a los casos anteriores. 268 �En los casos, cuando la atracción de aguas no condicionales es lateral y la yacencia de estas aguas es en forma de cuña que abarca todo el espesor del acuífero, el esquema para la determinación de la concentración máxima de determinados elementos será según la Figura 8.5. FIGURA 8.5. Aguas no condicionales en cuña en todo el espesor acuífero. 1. Pozo. 2. Límite entre aguas condicionales y no condicionales; H. Espesor total del acuífero. En estos casos, el pronóstico de concentración máxima de determinados elementos podrá ser asumido como la mezcla de esos elementos en aguas condicionales y no condicionales y la misma podrá ser determinada por la fórmula siguiente: Cmax. = Cn - ( C n − Cc π )arc.cos T t (8.19) Donde t es el periodo de tiempo para el que se ejecuta el cálculo de concentración máxima a partir del tiempo T de inicio de llegada de las primeras partículas de aguas no condicionales a las obras de tomas. 8.3 Principales medidas para contrarrestar la captación de aguas no condicionales Existen casos, en que por necesidades sociales, económicas, etc., es necesario llevar a cabo la explotación de las aguas subterráneas, a pesar del peligro real de contaminación por aguas no condicionales para las aguas condicionales presentes; en tales ocasiones, debe preverse la protección del área acuífera con aguas condicionales donde están ubicadas las obras de toma. Considerando los distintos casos de yacencia de aguas no condicionales analizados en este capítulo, a continuación presentamos las medidas de protección que con más frecuencia se emplean en la práctica de explotación de acuíferos que reportan resultados satisfactorios. 1er Caso: Cuando las aguas no condicionales yacen bajo las aguas condicionales. De acuerdo con los resultados que en la práctica han sido obtenidos no se llevará a efecto la atracción de aguas no condicionales si se cumplen los requisitos planteados para la fórmula 8.1. En casos de acuíferos que pueden ser considerados homogéneos y exista la necesidad de incumplimiento de los requisitos mencionados deberá preverse la construcción de obras de toma en las aguas no condicionales y su explotación (Figura 8.6), manteniendo la siguiente relación: 269 �Qc H = λ ≤ c Qn Hn (8.20) Donde: Qc: caudal total de la obra de toma en aguas condicionales. Qn: caudal total de la obra de toma en aguas no condicionales. λ : coeficiente regulador. Hc: potencia de la lámina de aguas condicionales. Hn: potencia de la lámina de aguas no condicionales. Cuando: λ f Hc , en el transcurso del tiempo comenzará la atracción de aguas no Hn condicionales por la obra de toma en aguas condicionales. Cuando: λ p Hc , en el transcurso del tiempo comenzará la atracción de las aguas Hn condicionales por la obra de toma en aguas no condicionales. Cuando: λ = Hc , entonces se ejecutará la extracción independiente de las aguas Hn condicionales y aguas no condicionales por las obras de tomas respectivas, sin que se rompa el equilibrio existente entre ellas, según esquema de la Figura 8.6. FIGURA 8.6. Aguas no condicionales bajo las aguas condicionales. 2do Caso: Cuando las aguas no condicionales se encuentran ubicadas en zonas aledañas (por su yacencia en planta) a las aguas condicionales, y el límite entre ellas puede considerarse simétrico (en línea recta), (Figura 8.7), entonces la medida más recomendable, contra la atracción de aguas no condicionales por las obras de toma en aguas condicionales, será la construcción de obras de tomas en las aguas no condicionales en forma simétrica a la ubicación de la obra de toma en aguas condicionales referente al límite entre ambas. 270 �La obra de toma en aguas no condicionales deberá explotarse con el mismo caudal que las obras de toma en aguas condicionales, Qn = Qc. FIGURA 8.7. Límite en planta de las aguas no condicionales. Cc. Existencia de aguas condicionales; Cn. Existencia de aguas no condicionales; Lc, Ln. Distancia desde el límite entre aguas condicionales y no condicionales hasta los pozos ubicados en esta agua; Ln = Lc. 3er Caso: Cuando la existencia de aguas no condicionales es debido a la proximidad del mar, o aguas no condicionales en forma de cuña en los límites con aguas condicionales, en este caso puede tenerse la ubicación de esta agua tanto en planta como en perfil. El método más eficaz para comprimir y desplazar las aguas no condicionales es la recarga artificial ubicada entre las obras de toma en aguas condicionales y límite en planta de las aguas no condicionales. Esta recarga deberá efectuarse sobre el límite de las aguas no condicionales en perfil (Figura 8.8). El método será efectivo cuando el caudal de recarga con aguas condicionales sea igual o superior al caudal de explotación de las obras de toma en aguas condicionales. FIGURA 8.8. Límite de aguas no condicionales en forma de cuña con posición del límite tanto en planta como en perfil. 1. Límite entre las aguas no condicionales y condicionales; 2. Pozo en aguas condicionales con caudal Q0; 3. Pozo u otra obra de inyección de aguas condicionales en aguas no condicionales con caudal Q1, (Q0 ≤ Q1). 271 �4to Caso: Cuando el peligro de atracción de aguas no condicionales es tanto desde aguas no condicionales, que yacen bajo las aguas condicionales, así como desde zonas aledañas en los laterales de las obras de toma en aguas condicionales, entonces las medidas a tomar serán la combinación de los métodos expuestos anteriormente. 8.4 Zonas de subterráneas protección sanitaria de las obras de toma en aguas Las zonas sanitarias, en obras de toma ubicadas en aguas condicionales con fines para abasto de acueductos y, sobre todo, para fines de aguas potables, son imprescindibles para la garantía de la calidad de las aguas en prevención de posibles impactos contaminantes o degradantes de los acuíferos y que pueden resultar nocivos a la salud. En la práctica, para desarrollar una explotación racional es necesario definir las zonas de protección sanitaria para garantizar la calidad de las aguas en todo el proceso de explotación para el período establecido de uso de las obras de toma. De tal forma, para dar respuesta a estos requerimientos se han definido dos zonas de protección fundamentales que presentan las siguientes características: 1ra Zona- de régimen estricto: se establece alrededor de las obras de toma con un radio no menor que 30 m en caso de acuíferos con aguas artesianas (confinadas), previendo que el acuífero cuenta con una capa impermeable que lo protege desde la superficie y no menos de 50 m en obras de tomas ubicadas en acuíferos freáticos en los que el acuífero está expuesto directamente a los posibles procesos que se puedan desarrollar en la superficie del terreno. Esta zona debe ser delimitada y protegida por un cercado que garantice el acceso limitado a la misma. Dentro de esta zona no debe verterse ningún tipo de elemento contaminante químico o bacteriano (incluyendo materia orgánica) y en la misma el suelo debe estar sembrado de plantas que eviten la erosión del terreno. 2da Zona- de restricción: Se relaciona con el territorio limítrofe de la zona de régimen estricto. Los límites de esta zona deben estar definidos sobre la base del área de acuífero donde las aguas subterráneas fluirán hacia las obras de toma durante la explotación y que estará delimitada por la línea neutral del flujo. Esta línea neutral del flujo deberá estar definida por los cálculos analizados anteriormente en el epígrafe 8.2.2 y esquemas determinados para acuíferos ilimitados y semilimitados. Dentro de los límites de esta zona debe prohibirse el trabajo de excavaciones que puedan provocar la destrucción de la capa protectora del acuífero (en zona no saturada); se prohíbe la construcción de campos de infiltración de elementos contaminantes; se regulan los trabajos de construcción; se le da condiciones sanitarias a la población que aquí resida en los requisitos indispensables; se prohíbe el almacenamiento de desechos, tanto líquidos como sólidos, así como de depósitos de excrementos animales; se condiciona el empleo de fertilizantes tóxicos que se utilizan en la agricultura y otras restricciones según normativas ambientales. La imposición de la segunda zona de restricción es de suma importancia si se explotan aguas en acuíferos freáticos (libres). En la explotación de acuíferos artesianos, en muchos casos existe una capa impermeable de gran potencia que funge como protectora del acuífero y en estas condiciones las restricciones dentro de esta zona se analizan según el tipo. En casos muy excepcionales en acuíferos artesianos puede prescindirse de esta zona de protección sanitaria. 272 �Capítulo 9 REPOSICIÓN ARTIFICIAL DE LAS AGUAS SUBTERRÁNEAS Hace ya algunas décadas, en muchos países se desarrolla la aplicación de la reposición artificial de los acuíferos, esto principalmente motivado por la sobreexplotación de las aguas subterráneas, que en gran número de casos, provoca la intrusión de aguas marinas en acuíferos costeros y con la aplicación de la reposición artificial, utilizando aguas de otras fuentes e incluso, aguas subterráneas desde otras regiones o acuíferos se logra establecer el equilibrio entre las aguas dulces y saladas. La reposición artificial es un método de reposición de las reservas de aguas subterráneas; la misma puede ejecutarse con diversos objetivos: detener o erradicar intrusiones salinas, reponer las reservas de aguas subterráneas en acuíferos sobreexplotados y en estos casos, contrarrestar el descenso de relieve del terreno que se origina por desecamiento del acuífero, también por afectaciones a cultivos en estas condiciones, mejorar la calidad natural de aguas subterráneas, realizar desplazamientos de aguas no condicionales, desarrollar el lavado de acuíferos y zona no saturada que contienen sales no deseadas, etc. En muchos países, por las condiciones climáticas, hidrológicas y geológicas presentes, puede lograrse una amplia aplicación de la reposición artificial de los acuíferos, tanto para evitar los procesos ya mencionados, como para utilizar los recursos hídricos que nos proporciona la naturaleza, por precipitaciones intensas durante los períodos húmedos, parte del volumen de los cuales no pueden ser embalsados por presentarse los mismos en territorios llanos, que en la mayoría de los casos coinciden con la presencia de cuencas subterráneas en acuíferos formados por calizas cavernosas y otras rocas y sedimentos con grandes capacidades de almacenamiento. En sentido general, la reposición artificial considera la captación de reservas hídricas con fines de reposición y mejoramiento de la calidad de las aguas subterráneas. Para la ejecución de la misma es necesario determinar los siguientes aspectos en investigaciones preliminares: • Necesidad de ejecutar la reposición artificial • Existencia de fuentes que puedan ser utilizadas y calidad de sus aguas • Calidad del agua que se requiere según el objetivo que se analiza • Tramos y áreas donde, por las características hidrogeológicas existentes, puede ser efectiva la reposición • Métodos o sistemas de recarga más racionales • Evaluación de la efectividad y período útil de explotación de los sistemas de recarga que se diseñen La reposición artificial no es más que crear las condiciones necesarias para la infiltración hasta los estratos permeables, aguas superficiales, subterráneas, transportadas e incluso, aguas que ya han sido utilizadas con otros objetivos. Con la utilización de la reposición artificial se puede regular el funcionamiento de las obras de tomas de aguas, considerando la calidad y cantidad de agua en la fuente de recarga y garantía de las mismas. La construcción de obras de infiltración y también la posibilidad de acumular un determinado volumen de agua en los acuíferos permite suspender la entrega de agua por reposición durante los períodos de empeoramiento de la calidad del agua que se 273 �utiliza en la reposición, y con ello, evitar o disminuir el peligro de una posible contaminación de los acuíferos. 9.1 Clasificación de los métodos de reposición artificial La experiencia acumulada hasta la actualidad en reposición artificial permite clasificar los métodos de ejecución de la misma en directos e indirectos. Con los métodos directos se relacionan las medidas que se desarrollan con el objetivo específico de reposición y representados por distintas variantes de infiltración o bajo presión y regulación del escurrimiento superficial. La infiltración libre se ejecuta mediante la inundación de zonas bajas del relieve, construcción de piscinas de infiltración, canales, etc. Este método se emplea cuando las rocas que forman el acuífero u otras rocas permeables relacionadas con él afloran a la superficie del terreno o presentan una cubierta con pequeños espesores (menos de 3 m). La infiltración bajo presión está representada, generalmente, por la construcción de calas o pozos, y se ejecuta cuando el acuífero yace a profundidades considerables, cubierto por rocas de muy poca permeabilidad o impermeables. También, para la creación de barreras contra la intrusión salina o contra la captación de aguas subterráneas no condicionales, indeseables para el objetivo con que se explota el acuífero. Se consideran métodos indirectos las medidas o construcciones hidrotécnicas que se ejecutan con otros fines, pero que al mismo tiempo pueden ser utilizadas para la reposición artificial (regulación del escurrimiento superficial de ríos por embalses, sistemas de riego, drenaje y otros), por la acción de la reposición artificial en el balance de las aguas subterráneas; la misma se divide en dos grupos: 1er Grupo: son los métodos que se ejecutan para el incremento de las reservas de aguas subterráneas; pueden ser tanto métodos directos como indirectos. 2do Grupo: son los métodos que ejercen influencia sobre la disminución de la parte del caudal del balance de las aguas subterráneas, dificultan el escurrimiento natural desde las rocas acuíferas (construcción de presas subterráneas, incremento de la presión sobre las aguas, una explotación más intensiva de las aguas subterráneas, disminución de la transpiración y evaporación desde la superficie del terreno y de las aguas freáticas, etc.). Por la magnitud y grado de acción sobre el balance de las aguas subterráneas los métodos de reposición artificial se subdividen en dos categorías: 1ra categoría: métodos de influencia intensiva en áreas concentradas. 2da categoría: métodos de influencia intensiva distribuidos en un amplio territorio de influencia sobre el balance de las aguas subterráneas. La primera categoría abarca los métodos que se emplean con más frecuencia (infiltración con la ayuda de piscinas, canales, depresiones, cavernas, pozos, etc.). Los métodos de la segunda categoría son previstos para un funcionamiento prolongado en áreas considerablemente grandes (distintas medidas destinadas a la recolección de volúmenes de aguas superficiales y su infiltración, así como medidas agrotecnias). En la práctica, generalmente se utiliza la combinación de varios métodos (embalses con canales, canales con pozos, depresiones o cavernas con canales, pozos etc.). La utilización de uno u otro método y combinación de ellos se determina en correspondencia con las condiciones naturales de un territorio dado, en primer lugar, 274 �por las condiciones geólogo-hidrogeológicas y de relieve del terreno, por la efectividad que puedan presentar los métodos y por la racionalidad económica de los mismos. 9.2 Métodos generales de cálculos de los sistemas de reposición artificial Para los cálculos hidrogeológicos, durante la evaluación de las reservas de explotación y al considerar la reposición artificial de las mismas, se utilizan los métodos tradicionalmente conocidos (hidráulico, hidrodinámico, de balance y por analogía hidrogeológica). Los métodos analíticos pueden ser utilizados en aquellos territorios donde las condiciones de límites pueden ser esquematizadas en forma de contornos lineales y donde las condiciones de filtración de los acuíferos pueden ser consideradas homogéneas u homogéneas relativas. En condiciones hidrogeológicas complejas donde existen cambios bruscos en las propiedades de filtración de las rocas (condiciones anisotrópicas de filtración), cuando las condiciones límites del flujo no pueden ser incluidas en los esquemas de cálculos y también cuando existe un régimen variable en la fuente de reposición, es racional ejecutar la evaluación de las reservas de explotación por métodos de modelaje matemático. El caudal de las obras de reposición se calcula, generalmente, para dos tipos de obras que se consideran las principales: piscinas (o balsas) y pozos de infiltración. En los cálculos de las piscinas de infiltración y evaluación de la efectividad de su funcionamiento se utilizan los términos siguientes: Caudal de infiltración- Q: representa el volumen de agua que entrega la piscina al acuífero en la unidad de tiempo. Durante el ciclo de funcionamiento (intervalo de tiempo entre cada limpieza de la piscina) el caudal varía. Caudal específico- q: Caudal por unidad de longitud l de la piscina: Q= Q l (9.1) Velocidad de filtración-V- relacionada con el caudal por la expresión: Q= Q q = F b (9.2) Donde: F: área de infiltración de la piscina (cuando la piscina funciona también infiltrando por los taludes de la misma, se considera el área de los taludes multiplicado por 0,67 y se suma al área del fondo de la piscina F (según recomendaciones de Plótnikov). b: ancho de la piscina Entrega de la piscina –W: es el volumen de agua entregado por la piscina al acuífero en un periodo de tiempo determinado, según Yázvin: t W= ∫ Qdt (9.3) 0 Donde: t: período de tiempo considerado para el cálculo Entrega específica-W0: volumen de agua entregado por la piscina al acuífero por unidad de área durante un determinado periodo de tiempo (para un área constante), según Yázvin: 275 �t W0 = t W = Qdt = ∫ Vdt F ∫0 0 (9.4) En el cálculo del caudal de la piscina se considera el aumento de la resistencia del suelo a la filtración como consecuencia de la precipitación y colmatación por sólidos en suspensión en el agua de reposición. Los parámetros q y V se recomienda determinarlos de forma experimental por vertimiento en las rocas donde se ubicará la piscina a través de calicatas, con ello se considera una velocidad de filtración constante, la cual puede mantenerse con pequeñas variaciones, siempre y cuando se garantice una buena calidad del agua que llega a la piscina con valores mínimos de sólidos en suspensión, para lo cual a la entrada de las piscinas deben construirse trampas (filtros) que reduzcan o eliminen la entrada de sólidos a la piscina. Las piscinas de infiltración se caracterizan por tener cinco etapas entre cada ciclo de trabajo (entre cada limpieza). 1ra etapa: generalmente la más corta, corresponde a la inundación del fondo de la piscina por una lámina fina de agua. 2da etapa: corresponde al tiempo de llenado de la piscina hasta el nivel de proyecto. Esta etapa se caracteriza por un incremento constante de la velocidad de infiltración. 3ra etapa: Es la principal en el ciclo de trabajo y corresponde a la explotación propiamente de la piscina con un nivel de agua constante. En esta etapa el caudal inicial es constante; posteriormente, durante la formación de una lámina de lodo en el fondo de la piscina el caudal de infiltración disminuye. Q = f (t). 4ta etapa: Corresponde a la suspensión de la entrada de agua a la piscina (desciende el nivel en la misma) antes de la limpieza. 5ta etapa: Corresponde a la limpieza de la piscina y la preparación de la misma para el siguiente ciclo de explotación. Para poder comprobar el momento en que debe iniciarse la cuarta etapa, a la entrada de la piscina deberá instalarse un hidrómetro (vertedor regulable u otro instrumento) con el cual se controlará el caudal de entrada a la piscina, este debe ser constante mientras el nivel en la piscina sea constante. A medida que se desarrolle la tercera etapa deberá irse regulando el caudal de entrada y mantener el nivel en la piscina estabilizado. Cuando llegue el momento en que el caudal de entrada requerido para mantener el nivel estabilizado en la piscina sea aproximadamente tres veces menor al caudal inicial con que se alcanzó el nivel de proyecto, deberá suspenderse la entrada de agua a la piscina; momento en que comienza la cuarta etapa, al tenerse una entrega específica de la piscina tres veces menor a la entrega específica de la misma. Los cálculos de los pozos de reposición tienen como objetivo determinar la variación de caudal específico de absorción de aguas durante el ciclo de infiltración, debido a la colmatación de los filtros y rocas aledañas al pozo y también determinar el caudal total del sistema de pozos de infiltración influenciados entre sí. Si se garantiza una filtración tal del agua de reposición que la misma penetre al pozo solo con escasas partículas en suspensión, los cálculos se ejecutan por las fórmulas aplicables para bombeos. En las fórmulas cambiará solamente el signo del caudal y en lugar de abatimiento se considera el ascenso del nivel durante la reposición. 276 �Manteniendo un caudal constante de infiltración en los pozos (Qp), la magnitud de la carga puede variar en tiempo por las dependencias empíricas siguientes: ∆H = a + b t (9.5) o: ∆H = a + b lgt (9.6) Los cálculos se ejecutan por experimentos en campo, ejecutando vertimiento en pozos con caudales constantes. Por datos obtenidos de las pruebas de campo se construyen los gráficos H = f ( t ) y H = f (log t). El parámetro a de las curvas experimentales se determina de forma gráfica (Figura 9.1) el parámetro b se puede determinar después de determinado a por despeje de fórmula, tomando valores de ∆ H del gráfico o considerando la tangente del ángulo α que forma una línea recta, obtenida del gráfico de la prueba con una línea horizontal, de donde tag α = b. FIGURA 9.1. Gráfico ∆ H = f ( t ) = f log. t En la práctica es sumamente difícil lograr aguas para reposición artificial que no contengan un alto porciento de partículas en suspensión al entrar al acuífero, por ello durante el proceso de reposición, el caudal específico de absorción del agua para el ascenso de 1 m, según Yázvin, está sujeto a una variación exponencial de la forma siguiente: qt = q0 e- s t (9.7) Donde: q0: caudal específico de absorción al inicio del experimento. s: coeficiente que caracteriza la disminución del caudal de filtración se determina por datos experimentales para dos momentos de tiempo t1 y t2. 277 �S= ln q1 − ln q2 t2 − t1 (9.8) q1 y q2: caudales específicos de absorción durante la prueba para los momentos de tiempo t1 y t2 a partir del inicio, respectivamente. t: tiempo para el que se pronostica la reposición. La disminución del caudal de recarga en tiempo también puede ser determinada teniendo en cuenta la resistencia a la filtración por el carácter de imperfección de los pozos. Para acuíferos artesianos: Qp = 4πKM∆H 2,25at ln + 2ξ r2 (9.9) Para acuíferos freáticos: [(∆H − H ) − H ]K 2 Qp = 2 (9.10) 2,25at ln + 2ξ r2 Donde: KM: trasmisividad del estrato acuífero, m2/día ∆ H: ascenso del nivel por la reposición en tiempo t a: piezoconductividad en acuíferos artesianos y conductividad del nivel en acuíferos freáticos, m2/día r: radio del pozo, m K: coeficiente de filtración de acuíferos freáticos, m/día ξ : coeficiente de imperfección del pozo, se determina de la Tabla 9.1. Tabla 9.1. Valores de l M ξ en función de l M y M r M r 0,5 1,0 3,0 10,0 0,1 0,00391 0,122 2,04 0,3 0,00297 0,0908 0,5 0,00165 0,7 0,9 30,0 100,0 200,0 500,0 1 000,0 2 000,0 10,04 24,3 42,8 53,8 69,5 79,6 90,9 1,29 4,79 9,2 14,5 17,7 21,8 24,9 28,2 0,0494 0,656 2,26 4,21 6,5 7,86 9,64 11,0 12,4 0,000546 0,0167 0,237 0,879 1,69 2,67 3,24 4,01 4,58 5,19 0,000048 0,0015 0,0251 0,128 0,3 0,528 0,664 0,846 0,983 1,12 Donde: l: longitud de filtros; M: potencia acuífera; r: radio del pozo. Considerando la colmatación de los filtros y de las rocas aledañas a los pozos durante la reposición, en lugar del coeficiente ξ se emplea el coeficiente de resistencia Ψ , que se determina por la expresión siguiente: Ψ = ξ - ξ 0 (9.11) 278 �Donde: ξ 0: es la resistencia por colmatación; se determina de forma experimental por datos de reposición, tomando valores para distintos periodos de tiempo con los que se construye el gráfico Qp = f (ln t); de donde ξ 0 será igual a la tangente que forme una línea recta que se obtenga del gráfico con una línea horizontal (Figura 8.2). Estos cálculos son de pronóstico y en los mismos se considera que el agua que se utilizará en la reposición, durante todo el período en que se ejecute la misma, presentará una turbidez similar a la empleada en la prueba. FIGURA 9.2. Gráfico Q = f (ln t) La cantidad de pozos necesarios para la reposición, según la necesidad que se tenga de agua, podrá determinarse por la siguiente fórmula: N= Donde: Qr Qp (9.12) N: número de pozos necesarios Qr: Caudal de reposición que se requiere Qp: Caudal por pozo El caudal efectivo de reposición en canales u otras obras con configuración alargada, no consideradas en los casos anteriormente analizados, podrán ser determinados mediante la instalación de hidrómetros en la entrada y salida del área de reposición, la diferencia de caudales podrá considerarse como caudal efectivo de la reposición. En formaciones geológicas de rocas carbonatadas, principalmente representadas por calizas cavernosas, la reposición artificial puede ejecutarse a través de cavernas, canales y otras cavidades cársticas existentes. Estas cavidades pueden estar en zonas llanas y aflorando a la superficie del terreno o muy próximas a ella, taludes de ríos etc.; en estos casos es muy difícil pronosticar las variaciones de caudales de reposición en tiempo, aunque puede tenerse una aproximación de los mismos mediante el control de los caudales de entrada a estas cavidades. De igual forma que en otros sistemas de reposición debe preverse el filtrado de las aguas que penetran a esas cavidades, con vista a disminuir al máximo la colmatación de las cavidades en las rocas que proporcionan la infiltración de las aguas. 279 �Durante la ejecución de la reposición de las reservas de aguas subterráneas por las vías analizadas debe controlarse el comportamiento de la calidad de las aguas, fundamentando el control en la mineralización y elementos individuales y según el requerimiento para aguas potables, también deberá controlarse la composición bacteriológica. La mineralización o concentración de elementos individuales se evalúa considerando la dispersión y absorción durante la infiltración, desde el punto de vista de contorno de la reposición (piscina, pozos o baterías de ellos, etc.), este control puede desarrollarse aplicando la fórmula: Cd = C − Cn Cr − Cn (9.13) Donde: Cd: variación de la mineralización o elemento individual que se evalúa C: valores de mineralización o elementos individuales con la reposición Cn: valores naturales de la mineralización o elementos individuales antes de la reposición artificial Cr: valores de la mineralización o elementos individuales en las aguas que se utilizan en la reposición artificial. 280 �Capítulo 10 CAPTACIÓN HORIZONTALES DE AGUAS SUBTERRÁNEAS POR TOMAS Como tomas horizontales analizaremos las denominadas trincheras u obras similares, las cuales representan obras de tomas de aguas subterráneas de gran efectividad cuando la superficie del agua (techo del horizonte acuífero freático) yace a pocos metros de profundidad, (0 a 5 m), con un espesor relativamente pequeño del acuífero, sobre todo cuando la zona prevista para construir las obras de tomas está ubicada en terrazas bajas formadas por sedimentos friables de alta permeabilidad. Estas obras de toma son también de alta efectividad cuando el acuífero a explotar está ubicado en zonas costeras bajas, donde se requiere ejecutar la explotación de las aguas subterráneas tratando de provocar el menor abatimiento posible del nivel de las aguas, para no originar una intrusión salina que en la mayoría de los casos requiere de varios años de lavado para poder restablecer las condiciones iniciales del acuífero. Durante la ejecución de las trincheras, sobre todo en sedimentos poco estables (ejemplo arenas) y con la posibilidad del surgimiento de las deformaciones de filtración, la construcción se ejecuta mediante el abatimiento temporal del nivel de las aguas subterráneas, mediante el bombeo de las aguas desde pozos u otras excavaciones que se ejecutan próximas a la zona de construcción de la trinchera. En rocas estables, la construcción de las trincheras se ejecuta con el bombeo por equipos instalados directamente en la trinchera. Los cálculos principales que se ejecutan en las trincheras lo representa la determinación del caudal de agua subterránea que fluirá hasta la trinchera con un abatimiento determinado del nivel del agua dentro de esta. Por la configuración que presenta en planta, las trincheras pueden clasificarse en los tipos siguientes: a) Rectangulares: cuando el largo es 10 veces (o más) mayor que su ancho. b) Otros tipos: cuando en planta la trinchera representa otra figura (cuadrada, circular, etc.). Para los cálculos, los otros tipos de trincheras se llevan a esquemas de “gran pozo α 0 ” con radio R0. 10.1 Trincheras de grandes longitudes El cálculo del caudal de una trinchera perfecta, por su penetración en el acuífero (Figura 10.1), se ejecuta por la fórmula de Dupuy: Q = L. K H2 R (10.1) Donde: Q: caudal de la trinchera, m3/día L; largo de la trinchera, m K; coeficiente de filtración del acuífero, m/día H; espesor del acuífero, m R; radio de influencia de la trinchera, m. 281 �FIGURA 10.1. Esquema de cálculo para una trinchera perfecta. Cuando una trinchera perfecta se construye próxima a una fuente de alimentación superficial (ríos o lagos), (Figura 10.2), en los cálculos se considera el caudal específico del flujo subterráneo y la distancia hasta el río; para ello el cálculo del caudal de la trinchera se ejecuta por la fórmula siguiente: ⎛ H 2 HR ⎞ ⎟ Q = 0,5 L K ⎜⎜ + l ⎟⎠ ⎝ R (10.2) Donde: Q; caudal total de la trinchera, m3/día L; largo de la trinchera, m K; coeficiente de filtración de las rocas acuíferas, m H; espesor acuífero, m HR; columna de agua desde el nivel del agua en el río hasta el impermeable bajo la trinchera, m R; radios de influencia de la trinchera, m L; distancia desde la trinchera hasta la fuente de alimentación, m. FIGURA 10.2. Esquema de cálculo de una trinchera perfecta con fuente de alimentación superficial próxima. 282 �Cuando el acuífero freático presenta un espesor considerable (mayor de 5 m) que no puede ser interceptada en todo su espesor por la trinchera, entonces esta será imperfecta (Figura 10.3) y el caudal de la misma podrá ser calculado por el método de Chugáev. Este método considera que el caudal de la trinchera se forma de dos zonas del acuífero: Zona a. Formada por la parte acuífera que corta la trinchera Zona b. Formada por la parte acuífera que queda bajo el fondo de la trinchera El caudal total de la trinchera se calcula por la fórmula siguiente: ⎛ h 2 ⎞ Q = L K ⎜ ⎜ + 2hq ⎟ ⎟ ⎝ R ⎠ (10.3) Donde: Q; caudal total de la trinchera, m3/día L; largo de la trinchera, m K; coeficiente de filtración de las rocas acuíferas, m /día h; espesor acuífero cortado por la trinchera, m q; caudal específico del flujo subterráneo, m3/día. m. FIGURA 10.3. Esquema de cálculo para una trinchera imperfecta. Cuando la trinchera imperfecta se encuentra ubicada próxima a una fuente de alimentación superficial (Figura 10.4) se considera el caudal del flujo subterráneo desde el parteaguas y desde la fuente de alimentación, utilizando las siguientes fórmulas: ⎡⎛ h 2 ⎞ ⎛ hr2 ⎞⎤ ⎜ + hq ⎟⎟ + ⎜ ⎜ hr qr ⎟⎟⎥ Q = L K ⎢⎜ ⎠ ⎝ 2l ⎠⎦ ⎣⎝ 2 R (10.4) Donde: Q; caudal total de la trinchera, m / día L; largo de la trinchera, m K; coeficiente de filtración de las rocas acuíferas, m / día H; espesor acuífera cortada por la trinchera, m q; caudal reducido del flujo subterráneo desde el parteaguas, m3/día. m. 283 �hr; columna de agua desde el nivel del agua en el río hasta el fondo de la trinchera, m l; distancia desde la trinchera hasta la fuente superficial de alimentación, m qr; caudal reducido del flujo del agua subterránea desde la fuente superficial de alimentación, m3/día. m. FIGURA 10.4. Esquema de cálculo de una trinchera imperfecta próxima a una frontera superficial de alimentación. Los valores de q y qr se determinan por el gráfico de Chugáev (Figura 10.5) que representa una dependencia funcional donde: q = f ( α , β ) y qr = (α R , β R ) Y a su vez α = R R + c β = R T αR = c l + c β R = c T Donde: T; espesor acuífero no cortado por la trinchera, m C; mitad del ancho de la trinchera, m. FIGURA 10.5. Gráfico para la determinación de q y qr. 284 �Cuando β 〉 3, los valores de q y qr, se determinan por las siguientes fórmulas: q= q1 ( β − 3)q1 + 1 q1r qr = ( β − 3)qr + 1 (10.5) (10.6) Los valores de q1 y q1r, se determinan del gráfico de Chugáev (Figura 10.6), determinando inicialmente el valor de α 0 por la fórmula: α0 = T T + 0,333c (10.7) FIGURA 10.6. Gráfico para determinar q1 y q1r de pequeñas longitudes. 10.2 Trincheras de pequeñas longitudes En las trincheras de pequeñas longitudes u otras excavaciones similares correspondientes a otros tipos, para simplificar los cálculos, el esquema se iguala a un gran círculo. Para estos casos el cálculo del caudal de las trincheras se ejecuta mediante las transformaciones de la fórmula de Dupuy, considerando los dos casos siguientes: 1er. Caso: Trinchera de poca longitud u otras excavaciones similares prefectas (Figura 10.7). Q = 1,37 KH 2 R log r (10.8) 285 �Figura 10.7. Esquemas de cálculo de trinchera de poca longitud (u otras obras) perfectas. 2do. Caso: Trincheras de poca longitud u otras excavaciones perfectas, tanto en aguas freáticas como de presión (Figura 10.8). Q = 1,37 K (2S − m)m R log r (10.9) Los parámetros de las fórmulas 10.8 y 10.9 son los siguientes: Q; caudal de agua de la trinchera, m3/día K; coeficiente de filtración del estrato acuífero, m/día H; espesor del acuífero freático, m R; radio de influencia de la trinchera o distancia media hasta la fuente de alimentación, m R; radio reducido de la trinchera, m M; espesor del estrato acuífero con presión, m S; abatimiento del nivel del agua, m. En los casos antes analizados, cuando la trinchera o excavación de otro tipo es imperfecta, el cálculo del caudal se ejecuta por la fórmula de Abrámov: ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ S 2r ⎥ + Q = π KS ⎢ r⎛ R ⎞ ⎥ ⎢ 2,3log R 1,52 + ⎜1 + 1,18log ⎟ ⎥ ⎢ r 4T ⎠ ⎦ T ⎝ ⎣ (10.10) Donde: Q; caudal de la trinchera, m3/día K; coeficiente de filtración del estrato acuífero, m S; abatimiento del nivel del agua, m R; radio de influencia de la trinchera, m r; radio reducido de la trinchera, m 286 �T; altura desde el impermeable hasta el fondo de la trinchera. Figura 10.8. Esquema de cálculo para trincheras de poca longitud u otros tipos de obras perfectas en aguas freáticas y con presión. 287 �Capítulo 11 CÁLCULOS HIDROGEOLÓGICOS EN OBRAS HIDROTÉCNICAS En condiciones de obras hidrotécnicas asumiremos en esta ocasión, solamente las presas y canales, para las cuales analizaremos los métodos analíticos de cálculos hidrogeológicos más usuales y que deben preceder toda construcción, fundamentados en investigaciones hidrogeológicas detalladas, con el resultado de las cuales puedan tomarse medidas ingenieriles en el proceso de construcción, para evitar posibles afectaciones que pueden provocar estas obras y que pueden ser pronosticadas por las investigaciones hidrogeológicas. 11.1 Cálculos relacionados con la filtración en presas Durante el llenado de las presas, generalmente se origina un remanso de las aguas subterráneas que provoca un flujo de filtración muy complejo en el espacio; este flujo supuestamente se divide en dos flujos simples: • Flujo de filtración con presión bajo las presas • Flujo de filtración fuera de los límites de la presa (incluyendo el embalse), que a su vez se divide en tres zonas con características específicas, cada una de estas zonas. En la zona próxima al cierre, ocurre una filtración desde el nivel superior al inferior (desde el embalse hacia el río). A una distancia determinada del cierre, el nivel inferior del río no influye en el flujo subterráneo y la dirección del mismo se mantiene, aproximadamente, en el mismo sentido que antes de construida la presa, dentro de los límites de la cual, la influencia del nivel inferior en el río se presenta solamente, en forma de desviación de las líneas del flujo subterráneo; pero la filtración desde los niveles superiores del embalse hacia el nivel en el río, no ocurre. Se diferencian los términos caudal de filtración, que es el caudal del flujo freático posterior a la construcción de la presa, y el caudal por pérdida de filtraciones, que es la diferencia entre la magnitud de la alimentación a partir del río y después de la construcción de la presa (embalse); ambos se analizan como parte del balance hídrico del embalse. La alimentación freática es positiva en los casos en que pueda existir un flujo de aguas subterráneas en dirección al embalse, y negativo con una dirección inversa del flujo. Cuando ocurre el remanso del río, como resultado de una considerable disminución de la alimentación freática, el caudal de filtración desde el embalse puede ser pequeño, mientras que las pérdidas por filtración son grandes. En el área de filtración bajo la presa, las pérdidas de filtración son prácticamente iguales al caudal de filtración. Durante el estudio de la filtración en áreas de presas las tareas principales son: • Determinación de las pérdidas por filtración desde el nivel superior en la base de la presa y a lo largo de esta. • Determinación de la presión del flujo de filtración en las rocas que yacen en la base de la presa y en el nivel inferior del río (aguas debajo de la presa). • Determinación de los gradientes críticos y velocidades de filtración del flujo para la evaluación de la estabilidad de los sedimentos, para la toma de medidas contra el sifonamiento y arrastre de los sedimentos y rellenos de grietas de las rocas. 288 �Los cálculos hidrogeológicos de un embalse comprenden: 1. Determinación de las pérdidas permanentes y temporales 2. Determinación del remanso estacionario y no estacionario de las aguas freáticas 11.1.1 Filtración bajo presas ubicadas en estratos homogéneos sin dentellón en la base Los cálculos se ejecutan, determinando el caudal de filtración, por unidad de la longitud de la presa, que se calcula por la fórmula siguiente: a) Por metodología de Pavlóvsky. (11.1) q = K Y qr b) Por metodología de Kamiensky. q= KY H H + 2l (11.2) Donde: q; caudal de filtración por unidad de longitud de la presa; m3/día. m K; coeficiente de filtración de las rocas ubicadas bajo la cortina de la presa, m/día Y; carga hidráulica en la presa (diferencia de cotas de los niveles del agua aguas arriba y aguas debajo de la presa), m qr; caudal reducido, se determina por el gráfico de la Figura 11.1. H; espesor del estrato permeable ubicado bajo la cortina de la presa, m l; mitad del ancho de la base de la cortina de la presa, m. ⎛ l ⎞ ⎟ . ⎝ H ⎠ FIGURA 11.1. Gráfico para determinación de q = f ⎜ 289 �⎛ H ⎞ ⎟ ≤ 2; a partir de ⎝ l ⎠ La fórmula 11.1 ofrece resultados muy exactos con valores de ⎜ este valor los resultados son aproximados. 11.1.2 Determinación de la presión bajo la base de la cortina de la presa La determinación de esta presión se ejecuta considerando la presión reducida Pr, la cual se determina por el nomograma de Zamarin (Figuras 11.1 y 11.3). Para la determinación de la magnitud de la presión reducida Pr en cualquier punto de la base de la presa, en el eje L del nomograma se ubica el valor correspondiente a H esta relación; por este punto se traza una línea horizontal que corte las isolíneas de presiones reducidas para distintos puntos de la base. En dependencia del punto para el que se quiera calcular la presión, en la horizontal se selecciona el valor de Pr. La presión real en la base de la presa se calcula por la fórmula: P = P1 + Y2 Pr (11.3) Donde: P; presión real en un punto dado en la base de la presa, m P1; presión de las aguas debajo de la presa, m. P1 = Y1 – Y2 FIGURA 11.2. Presas sin dentellón en la base, sobre un estrato permeable homogéneo. 290 �FIGURA 11.3. Nomograma de Zamarin para determinar Pr. 11.1.3 Determinación de las velocidades reales del flujo subterráneo por el fondo del cauce aguas abajo de la presa La velocidad que se determina es la del agua subterránea al salir al cauce del río en el límite de la cortina de la presa. El cálculo que se propone es el de Pavlóvsky, según el cual: V= KY (f ) n0 H (11.4) Donde: V; velocidad de salida del agua, m/día n0; porosidad activa de las rocas (se determina por experimentos de laboratorio o de campo) (f); función, el valor de la cual se determina por dependencia de los valores y l H x−l , donde x es la distancia desde el centro de la base de la presa hasta H el punto donde se determina la velocidad de filtración (en el límite aguas abajo de la base de la presa), se determina por la Tabla 11.1. La fórmula 11.4 es efectiva para valores de x 〈 l. 291 �Tabla 11.1. Valores de la función (f) según Pavlóvsky x − l H l H 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 0,2 1,81 1,08 0,468 0,182 0,038 0,4 1,36 0,87 0,395 0,16 0,032 0,6 1,17 0,74 0,345 0,142 0,03 0,8 1,01 0,65 0,305 0,125 0,026 1,0 0,91 0,58 0,275 0,112 0,022 2,0 0,594 0,379 0,080 0,073 0,014 3,0 0,441 0,281 0,133 0,054 0,011 4,0 0,35 0,224 0,106 0,043 0,009 5,0 0,29 0,185 0,088 0,036 0,007 11.1.4 Determinación del caudal de filtración bajo la presa con dentellón sobre un estrato permeable homogéneo En este caso (Figura 11.4), el caudal por unidad de longitud de la presa (cortina) q se calcula por la fórmula 11.1, pero el caudal reducido qr se determina por el gráfico de la Figura 11.5, en dependencia de la relación del espesor acuífero H con el ancho de la base de la presa L y la relación de la profundidad del dentellón S con el espesor acuífero H; esta dependencia responde a la ubicación del dentellón en la mitad de la base colindante con el nivel superior, si el dentellón se proyecta en el centro de la base, el caudal q aumenta en 5 – 10 %. FIGURA 11.4. Presa con dentellón de profundidad S. 292 �⎛ S H ⎞ ; ⎟ ⎝ H 2l ⎠ FIGURA 11.5. Gráfico para determinar qr = f ⎜ 11.1.5 Determinación de la filtración bajo una presa sin dentellón ubicada sobre un espesor permeable heterogéneo Cuando se requiere calcular el caudal de filtración bajo una presa ubicada sobre un espesor permeable que presenta propiedades heterogéneas de permeabilidad (espesor estratificado), el mismo se sustituye por un espesor equivalente homogéneo con lo parámetros medios del espesor; para ello se emplean las fórmulas propuestas por Altóvsky: • Coeficiente de filtración medio Km = K max . * K min . (11.5) Donde: Kmax = K1h1 + K 2 h2 + ....... + K n hn h1 + h2 + ........hn (11.6) 293 �Kmin = h1 + h2 + ....... + hn h1 h2 h + + ....... + n K1 K 2 Kn (11.7) Donde: h1; h2;....hn; espesores de los estratos presentes, m K1; K2;....Kn; coeficientes de filtración de los distintos estratos presentes, m/día. Los cálculos de filtración se ejecutan por los métodos analizados para estratos homogéneos; pero considerando que el ancho en la base de la presa disminuye x veces, y se considera como ancho reducido 2 Lr, ejecutando los cálculos con el mismo. 2 Lr = 2L X (11.8) X= K max K min. (11.9) Donde: Los valores de las velocidades de filtración y presión, en los puntos determinados del esquema deformado, se trasladan al esquema real, aumentando las longitudes horizontales en x veces. En estos casos, los cálculos también pueden ejecutarse por el método de conversión virtual del espesor heterogéneo a un estrato homogéneo. En relación con ello el espesor real permeable H se sustituye por el espesor de un estrato equivalente He por la fórmula: He = K1 K K h1 + 2 h2 + ....... + n hn Ki Ki Ki (11.10) Donde: He; espesor equivalente para el caso de conversión por el estrato con índice i El estrato i por el coeficiente de filtración, del cual se ejecuta la conversión a un espesor equivalente, es el estrato principal; generalmente como estrato principal se selecciona el estrato que yace directamente bajo la presa, pudiéndose seleccionar también el estrato de mayor permeabilidad, en dependencia de las condiciones hidrogeológicas que existen. Posteriormente a la conversión, los cálculos de filtración se ejecutan por las fórmulas para estratos homogéneos con la sustitución del espesor real H, por el espesor del estrato equivalente He y el coeficiente de filtración del estrato i (Ki). Cuando bajo la base de la presa existen estratos con distinta permeabilidad y el estrato inferior presenta la mayor permeabilidad (Figura 11.6), el caudal de filtración bajo la presa se calcula por la fórmula de Kamiénsky: Q= L(Y1 − Y2 ) h1 2l + 2 h2 K 2 K1K 2 h2 (11.11) Donde: L; largo de la presa, m Y1; Y2: cargas hidráulicas aguas arriba y aguas debajo de la cortina 2l; ancho de la base de la cortina de la presa, m 294 �h1 y h2; espesores de los estratos, m. Este es un caso que a menudo se encuentra en la naturaleza, y para el cual se tiene más detalle en metodologías especializadas. Por ello, con exactitud se puede calcular el gradiente medio de filtración en el estrato superior, en relación con la salida de aguas debajo de la presa, por la fórmula: I= Y1 − Y2 ⎛ K1h1 ⎞⎟ 2⎜⎜ h1 + L K 2 h2 ⎟⎠ ⎝ (11.12) El gradiente crítico (Ic) con el cual puede producirse el arrastre o sifonamiento de partículas del estrato permeable, que yace bajo la presa, se calcula por la fórmula de Zamarin: Ic = (γ r − γ )( 1 − n ) (11.13) Donde: λ1 ; peso específico de la roca, gr/cm3 γ ;peso volumétrico del agua, gr/cm3 n; porosidad de la roca. Siempre que se mantenga la relación I 〈 Ic no ocurrirá sifonamiento de partículas. FIGURA 11.6. Presa ubicada sobre un espesor permeable con dos estratos. 11.1.6 Determinación de la filtración por los bordes laterales de la presa (embalse) Para la ejecución de estos cálculos debe tenerse definida la configuración de la red del flujo subterráneo para periodos posteriores al llenado del embalse, lo cual puede ejecutarse mediante el pronóstico de ascenso de los niveles de las aguas subterráneas en territorios aledaños al embalse (pronóstico que se analiza en el capítulo XII de este libro); con estos resultados, en la práctica puede construirse el mapa de hidroisohipsas en el territorio de interés, y poder aplicar las metodologías de cálculos que a continuación se analizan. Cuando existe un estrato acuífero horizontal homogéneo y la ubicación de la margen del embalse y del río aguas debajo de la presa pueden ubicarse en una línea recta, el cálculo del caudal de filtración que bordea la presa puede ejecutarse por las fórmulas propuestas por Veríguin, según el esquema de cálculo de la Figura 11.7. 295 �• Caudal de un flujo con presión: Q= KmYA • (11.14) Caudal de un flujo sin presión: Y12 − Y22 A 2 Q= K (11.15) Donde: K; coeficiente de filtración del estrato, m/día m; espesor del estrato acuífero, m Y; carga hidráulica en la presa, m Y1; altura del nivel del agua en el embalse sobre el impermeable, m Y2; altura del nivel del agua en el río aguas debajo de la presa sobre el impermeable, m. ⎡ 2 B 1⎢ ⎛l⎞ A= arcsh − 1 − ⎜ ⎟ π⎢ l ⎝B⎠ ⎢ ⎣ ⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦ (11.16) B; largo del tramo desde donde ocurre la filtración; la longitud de este tramo se define sobre la base de las condiciones concretas del territorio; puede ser distancia hasta rocas impermeables o de muy baja permeabilidad, distancia hasta el punto donde las aguas subterráneas son drenadas por el embalse, punto donde el río cambia bruscamente de dirección, etc. En presencia de una estructura homogénea de la L margen B = π , donde: L; es la distancia desde la margen del embalse hasta el punto donde la cota del nivel de agua normal del embalse es igual a la cota del nivel de las aguas subterráneas antes del llenado del embalse (Figura 11.1 b). Para una mayor aproximación de los cálculos se puede considerar que el contacto del embalse con el río aguas debajo de la presa ocurre con forma de semicilindro. Para ello los cálculos se ejecutan por las fórmulas: • Para flujos con presión: Q= • KmY π ln B R (11.17) Para flujos sin presión: Q= ( ) K Y12 − Y22 B ln R 2π (11.18) Donde: R = 2l0 π ; radio reducido del contorno del contacto, l0 es la mitad de la longitud del punto de inicio de la filtración hasta el hombro de la presa. 296 �FIGURA 11.7. Esquema de cálculo de la filtración en áreas de la presa, a) planta; b) perfil. En condiciones hidrogeológicas y de esquema de cálculos complejos, el caudal de filtración que bordea la presa o el lateral a la misma puede ser determinado con ayuda de la división del flujo de filtración en flujos elementales, por la lámina del mismo (Figura 11.8), definidos por las hidroisohipsas o hidroisopiezas, desarrollando la metodología de cálculo propuesta por Altóvsky, donde: ∆ Q = K. ∆b Y1 + Y2 Y . 2 l1 (11.19) Donde: ∆ Q; caudal de cada flujo elemental, m3/día.m ∆b ; ancho medio del flujo elemental, m Y1; Y2; Y; parámetros idénticos a los casos anteriores, m L1; longitud media del flujo elemental, m. Para la determinación de los límites condicionales del área donde ocurre la filtración lateral, en los cálculos se puede considerar que: ∆Q ≥ q donde q es el caudal natural ∆b del flujo subterráneo en la unidad de su ancho antes del llenado del embalse. Si el espesor permeable está compuesto por varios estratos de distinta permeabilidad, entonces se calcula el valor medio ponderado del coeficiente de filtración en territorios aguas arriba de la presa Ka y aguas debajo de la misma Kb. En tal caso, el caudal de filtración en los límites de cada flujo elemental será: • Para condiciones de flujo sin presión: ∆Q = ∆b • K a h1 + K b h2 Y . 2 l1 (11.20) Para condiciones de flujo con presión: ∆Q = K a + K b Y .∆b.m. 2 l1 (11.21) 297 �Donde: m= h1 + h2 ; espesor acuífero reducido. 2 FIGURA 11.8. Esquema de cálculo de la filtración que bordea el embalse. 11.1.7 Determinación de la filtración desde el embalse sin la influencia del río debajo de la presa Las pérdidas de filtración desde el embalse, relacionadas con la unidad de longitud de las márgenes del mismo se recomienda determinarlas por las fórmulas de Bíndeman, en las que se considera la forma de ubicación del lecho impermeable del estrato por el que ocurre la filtración (Figura 11.9). 1er. Caso: Para un lecho impermeable inclinado qe = K (Y1 − h1 ) Y1 + h1 . ±i 2 L (11.22) Donde: h1 y Y1; espesor respectivamente acuífero antes y después del llenado del embalse L; distancia desde el embalse hasta el límite de drenaje más próximo (río, acuífero con mayor permeabilidad, etc.) i; gradiente (pendiente) del lecho impermeable (+ cuando la pendiente es del embalse hacia el límite de drenaje; - cuando la pendiente es hacia el embalse). Cuando el lecho impermeable se puede considerar horizontal (i = 0 ¡), los cálculos se ejecutan de forma independiente para aguas sin presión y con presión: • Para aguas sin presión: qe = K (Y12 − h12 ) 2L (11.23) 298 �• Para aguas con presión: qe = KHm L (11.24) Donde: m; espesor del estrato acuífero con presión. FIGURA 11.9. Esquema de cálculo de pérdidas por filtración de embalse con límites de drenaje próximos. Cuando la filtración ocurre en un intervalo en el cual se desarrolla la reposición de las aguas subterráneas por la infiltración de las precipitaciones atmosféricas (Figura 11.10), entonces el coeficiente de filtración a emplear en la fórmula 11.2 responderá a valores que se determinen por datos de tres pozos ubicados en una sección entre dos ríos (entre embalse y límite de drenaje). El coeficiente de filtración, en este caso, se calcula por la fórmula propuesta por Kamiénsky donde: K= w(L p − x ) H 2 p3 − H p21 xp + H p21 − H p2 2 (11.25) Lp Donde: W; infiltración Lp; distancia entre los dos pozos extremos de la sección Hp3; espesor acuífero en el pozo 3 ubicado en el centro de la sección y a distancia x del embalse Hp1 y Hp2; espesores acuíferos en los pozos extremos de la sección. 299 �FIGURA 11.10. Esquema de cálculo en interfluvio precipitaciones atmosféricas. con infiltración de las Cuando en el interfluvio no existe un parteaguas de las aguas subterráneas, la magnitud de las pérdidas por filtración se puede determinar por el caudal de los manantiales que brotan en los taludes del valle vecino (Figura 11.11), según recomendaciones de Altóvsky, utilizando la fórmula: ⎛ ∆H .Y ⎞ 1 qe = q1 ⎜⎜ − 1⎟⎟ H h ∆ ∆ 1 1 ⎝ ⎠ (11.26) Donde: q1; caudal de los manantiales relacionados con la longitud del valle ∆H ; diferencia entre el nivel del agua en el embalse y la cota de surgimiento de los manantiales en el valle vecino ∆H1 ; diferencia de altura, entre el nivel de agua en el río sobre la cota de surgimiento de los manantiales, antes del llenado del embalse. FIGURA 11.11. Esquema de cálculo del caudal de filtración por manantiales en valles vecinos. Las pérdidas por filtración desde el embalse pueden tener carácter temporal, lo cual está fundamentado cuando en áreas del embalse antes del llenado del mismo existen pequeños gradientes del flujo subterráneo (Figura 11.12). Los cálculos se ejecutan por fórmulas propuestas por Bíndeman. 300 �El volumen de agua perdido por la filtración desde el embalse, en un tiempo t determinado, pueden ser calculados por la fórmula: V = βH 2 µKHt (11.27) Donde: H; diferencia entre el nivel del agua en el embalse y el nivel de las aguas subterráneas antes del llenado del embalse β ; coeficiente que depende de la relación del espesor del estrato permeable h1, antes del llenado del embalse con la carga hidráulica en el embalse durante su llenado H, se determina por el gráfico de la Figura 11.13. µ ; insuficiencia de saturación del estrato permeable, es decir, diferencia entre la capacidad acuífera total y humedad natural de las rocas permeables sobre el nivel de las aguas subterráneas (zona no saturada). Cuando en el área de proyección del embalse no existen aguas freáticas, entonces en vez de aplicar el espesor acuífero en la determinación de β se utiliza la altura del nivel del agua en el embalse sobre el impermeable H1 = Y1. FIGURA 11.12. Esquema de cálculo del volumen de las pérdidas por filtración en tiempo t a partir del inicio del llenado del embalse. FIGURA 11.13. Gráfico para determinar β . 301 �En los casos antes analizados, el caudal de agua por filtración, desde el embalse por la unidad de longitud de su margen en tiempo t, a partir del inicio del llenado se calcula por la fórmula: qt = β 2 H 2µKH t (11.28) Las pérdidas medidas por filtración durante el tiempo t se pueden determinar por la fórmula: qm = βH 2µKH t (11.29) Si las aguas subterráneas yacen bajo el fondo del cauce o depresión que forma el embalse, entonces primeramente se determinan las pérdidas en saturación del estrato permeable bajo el fondo del cauce, y posteriormente las pérdidas en saturación de las márgenes. Por recomendaciones de Altóvsky, el volumen de agua empleado en la saturación de las márgenes del embalse en tiempo t, a partir del momento en que hacia el cauce del río dejan de fluir las aguas subterráneas (Figura 11.14) se determinan por la fórmula siguiente: Vt = (Y12 – h12) Donde: hm = µKt πhm (11.30) 2Y1 + h1 3 hm; espesor medio del flujo FIGURA 11.14. Esquema de cálculo de las pérdidas por filtración cuando el agua subterránea deja de fluir en dirección al río. El tiempo durante el cual el flujo que se infiltra desde el embalse alcanza el nivel del flujo subterráneo se determina según recomendación de Altovsky por la fórmula: T= µ⎡ Y + P + h0 ⎤ ⎢h0 − (Y + Pc ) ln ⎥ K ⎣ Y + Pc ⎦ (11.31) Donde: h0, profundidad de yacencia de las aguas freáticas bajo el embalse 302 �Y; profundidad del agua en el embalse a partir del impermeable Pc; presión capilar en los límites del agua con las rocas secas. Cuando bajo el área del embalse no existen aguas subterráneas antes del llenado del mismo, entonces: T; será el tiempo en que las aguas de filtración alcancen el impermeable, y h0 será la profundidad desde el fondo del embalse hasta el impermeable. El volumen total de agua que se infiltra en las rocas hasta el momento de contacto de la misma con las aguas subterráneas o con el impermeable se determina por la fórmula: Vt = µ Bh0 (11.32) Donde: B; ancho del embalse h0; profundidad desde el fondo del embalse hasta el impermeable. El caudal de filtración durante el período de saturación de la base del embalse será: qt = Vt T (11.33) El tiempo durante el cual ocurrirá la filtración desde el embalse, a partir del momento de su llenado, se calcula según propuesta de Veríguin por la fórmula: 1 µL2 T = . π Khm2 (11.34) Este tiempo corresponde al esquema de cálculo según la Figura 11.14. Donde: L; distancia desde la margen del embalse hasta el punto donde el nivel del agua subterránea en condiciones naturales, antes del llenado del embalse, presenta la misma cota que el nivel de agua normal (NAM-nivel de aguas del volumen muerto) proyectado en el embalse. 11.2 Cálculos del pronóstico de ascenso de los niveles de las aguas subterráneas en territorios aledaños a las presas (embalses) En la práctica de construcciones de presas puede considerarse que en un gran por ciento de los embalses que se forman y sobre todo en territorios con relieve poco ondulados y llanos, ocurre el ascenso de los niveles de las aguas subterráneas en territorios aledaños a los embalses, con mayor magnitud en las aguas ubicadas debajo de las presas y embalses. En la práctica hidrogeológica actual, gran por ciento de estos pronósticos se ejecutan en un gran número de países por modelos matemáticos desarrollados en computadoras (Software), basados en fórmulas analógicas de la dinámica de las aguas subterráneas, por las cuales en cada caso en específico se desarrolla el modelo que corresponda a las características hidrogeológicas e hidrotécnicas existentes en el territorio y obra en proyección. En esta oportunidad analizaremos los métodos analógicos de cálculos, en los que están fundamentados los programas de computación, y los que a su vez aún son ampliamente utilizados en la práctica hidrogeológica, con resultados de alta precisión, siempre y cuando las investigaciones 303 �de campo se ejecuten con los requisitos necesarios hidrogeológicas que existan en cada caso específico. por las condiciones 11.2.1 Determinación de los ascensos estacionarios del nivel de las aguas subterráneas en estratos homogéneos con lecho impermeable horizontal En la mayoría de los casos, posteriormente al llenado de los embalses de las presas, se estabiliza el remanso de las aguas subterráneas que abarca una longitud determinada; paralelo al desarrollo del remanso, el nivel de las aguas subterráneas sufre un ascenso que en determinado tiempo y espacio se estabiliza. La ejecución de la curva del nivel de las aguas subterráneas freáticas, después de desarrollado el remanso según Kamiensky en correspondencia con el esquema de cálculo (Figura 11.15), responde a la expresión: Y2 = h2 + (Y1 – h12) L − X X + Y22 − h22 L L ( ) (11.35) Donde: Y; espesor del flujo subterráneo a una distancia X de la margen del embalse después de estabilizado el ascenso de los niveles provocados por el remanso del llenado del embalse; m h; espesor del flujo subterráneo en la misma distancia X antes del llenado del embalse; m h1 y h2; espesor del flujo subterráneo en el valle que fungirá como embalse y en el otro límite de drenaje vecino antes del llenado del embalse; m Y1 y Y2; espesor del flujo subterráneo después de estabilizarse el ascenso de los niveles en los mismos puntos para los que se determine h1 y h2; m L; ancho del interfluvio o distancia desde el embalse hasta el límite del drenaje; m. FIGURA 11.15. Esquema de cálculo de ascenso de los niveles con límite de drenaje próximo y lecho impermeable horizontal. Si el límite del drenaje lo representa un cauce u hondonada seca (Figura 11.15) por datos de perforación, en este límite se determina el espesor del flujo antes del remanso, por la fórmula 11.36, haciendo h1 = h2. Si como resultado de los cálculos se 304 �obtiene que posterior al remanso el nivel del agua en este punto estará por encima del cauce del límite, entonces el cálculo se repite considerando E igual a la altura desde el lecho impermeable hasta el fondo del embalse, considerando el valor de L la distancia desde la margen del embalse hasta el límite de cálculo (Figura 11.16). FIGURA 11.16. Esquema de cálculo de ascenso de los niveles con lecho impermeable horizontal y límite de drenaje seco. En casos en que el ascenso de los niveles ocurre dentro de los límites del valle del río donde se proyecta la presa (que no exista límite de drenaje próximo), la fórmula 11.35 toma la siguiente forma: Y2 = h2 + (Y12 – h12) L− X L (11.36) Cuando la zona, en la cual se determina el ascenso de los niveles de las aguas subterráneas, es pequeña en comparación con la zona de alimentación de esta agua, entonces el cálculo del ascenso de los niveles se puede ejecutar por el esquema de flujo semilimitado (Figura 11.17) por la fórmula: Y2 = h2 + Y12 – h12 (11.37) FIGURA 11.17. Esquema de cálculo de ascenso de los niveles que ocurren dentro de los límites del valle del río con la presa proyectada. 305 �11.2.2 Determinación de los ascensos estabilizados del nivel de las aguas subterráneas en estratos homogéneos con lecho impermeable con pendiente Los cálculos del ascenso del nivel de las aguas subterráneas en estas condiciones se ejecutan por la metodología de Kamiensky transformada por Bíndeman. Cuando la pendiente del lecho impermeable es a partir del embalse (en dirección aguas abajo, en dirección contraria al embalse), en correspondencia con el esquema de cálculo (Figura 11.18), se aplica la fórmula: Y= ( Z2 + Y02 + h 2 + Z h + h0 − Y0 4 ) - Z 2 (11.38) Y cuando la pendiente es en dirección al embalse, según el esquema de cálculo, (Figura 11. 19) se aplica la fórmula: Y= Z Z2 2 2 + Y0 + h 2 − h0 − Z (h + h0 − Y0 ) + 2 4 (11.39) En ambos casos Z representa la diferencia de cotas del impermeable entre las secciones de cálculo- m. N.A.N S.C Yo ho Y h Z FIGURA 11.18. Esquema de cálculo de ascenso de los niveles para impermeable con pendiente en dirección contraria a la ubicación del embalse. N.A.N S.C Yo ho Y h Z FIGURA 11.19. Esquema de cálculo de ascenso de los niveles para impermeable con pendiente en dirección a la ubicación del embalse. 306 �11.2.3 Determinación de los ascensos estacionarios del nivel de las aguas subterráneas en espesores permeables estratificados Cuando el espesor consta de dos estratos y el estrato inferior presenta una permeabilidad mayor que el estrato superior, los cálculos se pueden ejecutar por la fórmula de Kamiensky, en correspondencia con el esquema de cálculo (Figura 11.2), y se aplica la fórmula: Y ═ me 2 2 +2me (h + Y0 - h0 ) + h 2 + Y0 - h0 2 - me (11.40) FIGURA 11.20. Esquema de cálculo del ascenso de los niveles cuando el embalse se encuentra sobre espesor permeable con dos estratos. De la fórmula 11.40 y en correspondencia con la Figura 11.20 tenemos: Y; carga hidráulica (o espesor) del estrato acuífero superior después del llenado del embalse en sección de cálculo- m me- espesor equivalente- m me = K1 M K2 K1; coeficiente de filtración del estrato acuífero inferior – m/día K2; coeficiente de filtración del estrato acuífero superior – m/día Y0; carga hidráulica en la sección de cálculo inicial. Para la primera sección de cálculo será la potencia desde el nivel del agua en el embalse hasta el lecho del estrato superior, para las secciones de cálculos siguientes corresponderá con las magnitudes de Y ya calculadas- m. h0; espesor acuífero en el estrato superior en sección inicial de cálculo antes del llenado del embalse –m. h; potencia acuífera en el estrato superior en sección de cálculo- m En cálculos de varias secciones en un mismo perfil, en todos los casos analizados los parámetros Y0 y h0 corresponden a valores en perímetros del embalse para la primera sección de cálculo, para las secciones siguientes Y0 y h0 se toman de la sección anterior (Y0 = Y y h0 = h). El ascenso del nivel en cada sección será: ∆h = Y – h. Cuando el espesor permeable se encuentra formado por varios estratos y lentes de distintos espesores y composición granulométrica o de agrietamiento, pero se 307 �diferencian poco por su trasmisividad, el cálculo del ascenso del nivel de las aguas subterráneas se ejecuta, según recomendación de Kamiensky, por el esquema de cálculo (Figura 11.21) y por la fórmula: (K1 h1 + K2 h) = (K11 Y1 + K21 Y) (Y – Y1) (11.41) Donde: K1 y K11; valores medios del coeficiente de filtración del espesor permeable en la sección inicial del perfil de cálculos antes y después del llenado del embalse K2 y K21; valores medios del coeficiente de filtración del espesor permeable en la sección de cálculo antes y después del llenado del embalse. FIGURA 11.21. Esquema de cálculo de ascenso del nivel de las aguas subterráneas en un espesor permeable heterogéneo. En la ecuación 11.41 son desconocidos los valores de Y y K21. Para lograr la definición de Y, los cálculos se ejecutan considerando, primero que el espesor permeable es homogéneo, calculando Y por la fórmula 11.37. A continuación, sabiendo los valores de K1 y K2 (antes del llenado del embalse) se calcula K11. Posteriormente se sitúan los valores obtenidos en la fórmula 11.41, en la que tendremos: a = (b + K2Y) (Y – c). El valor de Y oscila entre el valor obtenido por la fórmula 11.37, que será el valor mínimo posible Kmin. El valor máximo será Ymax = (Y1 – h1) + h, determinándose estos dos valores se calcula K21 para la parte derecha de la fórmula 11.41. Como último paso se construye un gráfico que presente la dependencia Y = F (Y) (Figura 11.22), para lo cual en el eje de las ordenadas se colocan los valores de l f (Y) teniendo como magnitudes mínimas y máximas las determinadas por la parte derecha de la fórmula 11.41. En el eje de las abscisas se colocan valores de Y teniendo como límites los valores de Ymin y Ymax, por interpolación de los valores máximos y mínimos, se traza una recta por los dos puntos resultantes; luego a partir del valor a de la parte izquierda de la fórmula 11.41 se traza una horizontal hasta cortar la línea recta del gráfico; desde este punto se baja una línea vertical hasta el eje de las Y, el punto con que coincida esta línea en el eje de las Y nos dará el valor real de Y. 308 �FIGURA 11.22. Gráfico de dependencia f (Y) de Y. 11.2.4 Determinación del ascenso de los niveles de las aguas subterráneas entre secciones en un valle entre dos ríos En la naturaleza, generalmente los estratos que se consideran en los cálculos como homogéneos, en realidad en mayor o menor grado son heterogéneos. El lecho impermeable de los estratos y espesores permeables rara vez yacen en forma totalmente horizontal y la alimentación de las aguas subterráneas es irregular. En relación con lo antes expuesto, los errores de cálculos serán menores, mientras más próximas sean las secciones de cálculos del ascenso de los niveles y remanso de las aguas subterráneas entre secciones, es decir, primeramente se ejecutan los cálculos para una sección próxima a la inicial (margen del embalse); posterior a ello, la primera sección de cálculos se considera como la sección inicial para los cálculos de la siguiente sección y así sucesivamente (Figura 11.23). Los cálculos de ascenso de los niveles entre secciones se recomienda ejecutarlos por la propuesta de Bíndeman, donde: Y2n+1 = h2n+1 + (Y2n – h2n) L − X n +1 L − X n (11.42) Donde: hn; hn+1; espesor del estrato permeable en las secciones de cálculo, n es la más próxima al embalse; n+1 es la más lejana, antes del llenado del mismo Yn; Yn+1; espesor del estrato permeable en las secciones de cálculo más próxima y más distante del embalse, respectivamente después del llenado del mismo L; distancia desde la margen del embalse hasta el punto donde el nivel del agua no varía con el llenado del embalse (río, zona pantanosa, nivel del agua subterránea con cota igual al nivel de aguas normales en el embalse NAN u otros límites de alimentación). 309 �Cuando L es sumamente grande L − X n +1 L − X n ≈ 1, la fórmula 11.42 toma la forma siguiente: Yn+1 = hn + (Y2n – h2n) (11.43) FIGURA 11.23. Esquema de cálculo del ascenso de los niveles de las aguas subterráneas entre secciones. 11.2.5 Determinación del ascenso no estacionario de los niveles de las aguas subterráneas en horizontes relativamente homogéneos Las metodologías de cálculo recomendados para estos casos son las propuestas por Veríguin. Cuando el espesor permeable y flujo de las aguas subterráneas, puede considerarse semilimitados, la ecuación de las curvas del nivel de las aguas subterráneas con el llenado de embalses responde a la expresión: Y2 = h2 + (Y21 – h21) [ 1 − f (λ )] (11.44) Donde: λ = 2 X K µ (11.45) hmt λ ; se determina de la Figura 11.24 hm; espesor medio del flujo subterráneo, con filtración desde el embalse. hm = 2Y1 + h1 3 Cuando existe la interrupción de la filtración desde el embalse, para el punto donde el ascenso del nivel se acuña y comienza la alimentación subterránea (Figura 11.25) 310 �hm = Y1 + hn 2 hn; espesor del flujo subterráneo en el punto de acuñamiento del ascenso antes del llenado del embalse; t; tiempo para el que se pronostica el ascenso. FIGURA 11.24. Esquema de cálculo del ascenso no estacionario del nivel de las aguas subterráneas. El cálculo del ascenso no estacionario para flujo con límites de carga constante a una distancia L de la margen del embalse se ejecuta por la fórmula: Y2 = h2 + (Y21 – h21) L − X ⎛ X ⎞ S ⎜ τ ; ⎟ L ⎝ L ⎠ (11.46) Donde: ⎛ ⎝ S ⎜ τ ; X ⎞ ⎟ es la serie de Furie: L ⎠ τ se calcula por la fórmula: τ = khmt µ L2 (11.47) 311 �FIGURA 11.25. Esquema de cálculo del ascenso no estacionario del nivel de las aguas subterráneas en acuíferos con límites de carga constante. FIGURA 11.26. Gráfico para determinar f ( λ ) de Los valores de S ( τ ; λ . X ) se determinan del gráfico de la Figura 11.27 L 312 �FIGURA 11.27. Gráfico para determinar S ( τ ; X ). L 11.3 Cálculo de pérdidas por filtración desde canales Las fuentes de agua para riego pueden ser de ríos, lagos, embalses, subterráneas y en ocasiones albañales o residuales industriales. El agua de la fuente de riego, generalmente, se recoge con la ayuda de un colector cabecero, de donde pasa a un canal magistral por el cual se lleva hasta el macizo de riego o directamente a un canal principal de dicho macizo de riego. Existen tres métodos de entrega y distribución del agua en los campos: 1er método: El más usual; considera la llegada del agua al suelo y el humedecimiento de esta desde la superficie del terreno, a través de una red de canales primarios, secundarios, terciarios -riego por gravedad. 2do método: El menos usual, principalmente en los llamados países del tercer mundo; considera la llegada del agua de riego al suelo y el humedecimiento del mismo en forma de lluvia artificial con tomas en canales o pozos, utilizando el denominado cañón- riego por aspersión. 3er método: Es muy poco usual: considera la llegada del agua de riego al suelo y humedecimiento del mismo desde la superficie en forma de gotas dirigidas, tomando como fuentes canales o pozos con tuberías y mangueras de distribución del agua con los llamados “goteros “en los troncos de las plantas- riego por goteo. 4to método: Es raramente utilizable; considera la llegada del agua al suelo y humedecimiento del mismo no desde la superficie, sino desde el subsuelo, teniendo como fuente canales o pozos con tuberías ranuradas soterradas de distribución; el humedecimiento del suelo ocurre por los procesos de absorción y capilaridad del suelo- riego desde el subsuelo. Para evacuar del macizo de riego el agua sobrante (no infiltrada ni captada por las plantas) en los dos primeros métodos de riego se utilizan redes de drenaje, generalmente representadas por canales o drenes soterrados horizontalmente (generalmente tuberías ranuradas en la parte superior de su perímetro en 313 �circunferencia); el sistema de drenaje generalmente se utiliza en aquellos territorios que por la estructura y litología del suelo, estratos subyacentes o por las condiciones geólogo-hidrogeológicas requieren de la evacuación del agua sobrante, sobre todo cuando se utiliza el método de riego por gravedad y en algunos casos por aspersión. La finalidad del drenaje es evitar la sobresaturación del suelo, ya que ello puede afectar a las plantas. En muchos casos se realiza el drenaje para evitar el ascenso de los niveles de las aguas subterráneas, salinización de suelos y empantanamiento de los mismos. En esta ocasión, analizaremos el riego por gravedad, es decir, los cálculos hidrogeológicos de pérdidas por filtración y pronósticos de ascenso de niveles de las aguas subterráneas en macizos bajo riego por la infiltración del agua de riego desde canales, por ser el método de gravedad el que mayor influencia provoca sobre el agua subterránea en los macizos de riego. 11.3.1 Pérdidas por la filtración no estacionaria desde canales En el movimiento del agua por los canales, tanto en canales de conducción, magistrales como dentro del macizo de riego, parte del volumen de entrega se pierde en la filtración (el agua se infiltra en el suelo), lo que disminuye el coeficiente de efectividad del sistema y conjuntamente con ello puede provocar ascensos indeseables del nivel de las aguas subterráneas. En la determinación de las pérdidas por filtración desde los canales, es necesario considerar que como consecuencia del desarrollo de la filtración hacia los lados y disminución de los gradientes de filtración, las pérdidas disminuyen en tiempo. En condiciones de un funcionamiento prolongado de los canales las pérdidas se estabilizan. Cuando las pérdidas de agua desde los canales, se desarrollan bajo un régimen de filtración no estacionario, las pérdidas en saturación del suelo (bajo el canal) y las pérdidas posteriores a la saturación se calculan según propuesta de M. E. Altóvsky de forma independiente, y en correspondencia con el esquema de cálculo (Figura 11. 28) • Pérdidas bajo el fondo del canal en saturación de las rocas qf = µ Bh0 L T (11.48) Donde: µ ; insuficiencia de saturación de las rocas que yacen bajo el fondo del canal B; ancho del canal en el nivel del agua del mismo h0; profundidad de yacencia de las aguas freáticas bajo el canal (si no existen las aguas subterráneas bajo el canal, entonces se toma la profundidad hasta la roca impermeable) L; largo del canal T; tiempo de infiltración de las aguas del canal hasta el horizonte acuífero (o hasta el impermeable si no existen aguas freáticas). Y los parámetros µ ;T se calculan por las fórmulas siguientes: µ = γ − δ − g.δ γ 314 �γ ; peso específico de las rocas (suelo) δ ; peso volumétrico de la roca seca (suelo) g; humedad natural de la roca (suelo) en la zona no saturada en unidad de peso. T= µ K [h0 − 2,3(H 0 + H c )]g H 0 + H c + h0 (11.49) H 0 + H c Donde: H0; espesor de la lámina de agua en el canal Hc; presión capilar de meniscos en los límites de las rocas secas y las saturadas (aproximadamente 50 % de la altura del ascenso capilar). El volumen total de las pérdidas por filtración en saturación de las rocas bajo el fondo del canal en tiempo T se determina por la fórmula: VT = µ . H0. B. L (11.50) Las pérdidas por filtración desde canales, después de saturadas las rocas bajo el fondo de los mismos se calculan, según propuesta de Bíndeman, considerando la filtración lateral por la fórmula: qt = βLH 2µKH t (11.51) Donde: β ; coeficiente que depende de la relación h , se determina por el gráfico de la H Figura 11. 29, donde h es el espesor del acuífero antes del llenado del canal H; profundidad desde el nivel del agua en el canal hasta el nivel de las aguas subterráneas freáticas (si no existen aguas freáticas, entonces profundidad hasta las rocas impermeables) t; tiempo de cálculo a partir del momento de saturación de las rocas bajo el fondo de los canales. El volumen total de agua infiltrada desde el canal en tiempo t puede determinarse por la fórmula: Vt = 2 βLH 2 µ .K.H.t (11.52) Las fórmulas 11.51 y 11.52 son aplicables siempre y cuando se cumpla la relación: t 〉2 µβ 2 .H 3 K.B 2 315 �FIGURA 11.28. Esquema de cálculo de las pérdidas por filtración no estacionaria desde canales. FIGURA 11.29. Gráfico para determinar β . 11.3.2 Pérdidas por filtración estacionaria desde canales Durante una utilización prolongada de los canales, generalmente se logra una filtración estacionaria en un período de tiempo determinado. En este caso, el análisis de las pérdidas por filtración exige un análisis más detallado de las condiciones existentes; por ello analizaremos los cuatro casos más usuales. 1er. caso: Canal con forma trapezoidal de su sección transversal, construido a gran distancia de drenes naturales (ríos, hondonadas, etc.). Las rocas en profundidad considerable son homogéneas, y las aguas subterráneas yacen a grandes profundidades (más de 10 m). En este caso las pérdidas por filtración pueden ser calculadas por fórmula de Vedérrnikov, según esquema de cálculo de la Figura 11.30. Q = LK (B + αH 0 ) (11.53) Donde: L; largo del canal o del tramo de cálculo 316 �K; coeficiente de filtración de la zona no saturada B; ancho del canal en ubicación del nivel del agua en el mismo α ; coeficiente que depende de la relación B y de la magnitud de los taludes H0 del canal m (en %), se determina por el gráfico de la Figura 11.31. H0; espesor de la lámina de agua en el canal. FIGURA 11.30. Esquema de cálculo de pérdidas por filtración estacionaria desde canales en espesores donde las aguas subterráneas yacen a grandes profundidades. 2do. caso: Cuando a una profundidad h, del fondo del canal, yace un estrato de alta permeabilidad, el cual es capaz de drenar el agua infiltrada desde los canales. En este caso, según el esquema de cálculo de la Figura 11.32, las pérdidas por filtración se calculan por la fórmula de Vedérrnikov: Q = LK (B + γ H0) (11.54) Donde: γ ; coeficiente que depende de la relación B h y de 1 y se determina del gráfico H0 H0 de la Figura 11.33 317 �FIGURA 11.31. Gráfico para determinar el coeficiente α . FIGURA 11.32. Esquema de cálculo de pérdidas por filtración estacionaria desde canales con presencia de estrato de alta permeabilidad que drena el agua infiltrada. 318 �FIGURA 11.33. Gráfico de dependencia del coeficiente γ de las relaciones B y de H0 h1 . H0 3er.caso: Cuando a una determinada profundidad h, del fondo del canal yace un estrato acuífero con presión de alta permeabilidad. Para este caso las pérdidas por filtración se determinan según Numeróv para las siguientes condiciones (Figura 11.34). • Cuando el nivel piezométrico yace a una profundidad H y el ancho del canal es mayor que esa profundidad: Q = L K B • (11.55) Cuando la profundidad de yacencia del nivel piezométrico es pequeña y se cumple la condición: B + 0,883h0 H + h0 Entonces: 〉 3,82 Q=LK h0 (B + 0,883h0 ) H + h0 (11.56) Donde: h0; altura del nivel piezométrico sobre el techo del acuífero con presión H; profundidad desde el nivel del agua en el canal hasta el nivel piezométrico. 319 �FIGURA 11.34. Esquema de cálculo de las pérdidas por filtración estacionaria con un estrato con presión bajo el fondo del agua del canal, A – B: superficie piezométrica del agua. 4to. Caso: Cuando el canal está situado en el valle de un río que representa ser el drenaje de las aguas que se infiltran desde el canal. En este caso, pueden presentarse también dos variantes: • Cuando el impermeable yace a profundidades bajo el nivel de agua en el río (Figura 11.35 ): Q=LK h1 + h2 ∆H . 2 l (11.57) Donde: h1; profundidad desde el nivel del agua en el canal hasta el impermeable h2; profundidad desde el nivel del agua en el río hasta el impermeable ∆ H; altura del nivel del agua en el canal sobre el nivel del agua en el río o del impermeable en el cauce del río (de existir este) t; distancia desde el canal hasta el río • Cuando el impermeable yace a un nivel por encima del nivel del agua en el río: Q=LK h1 ∆H . 2 l (11.58) 320 �FIGURA 11.35. Esquema de cálculo, para los casos en que existe un dren natural (río, etc.) del agua infiltrada: a) Con el fondo del dren (río, etc.), sobre el impermeable. b) Con el fondo del dren (río, etc.), cortando el impermeable. 11.3.3 Pronóstico de ascenso de los niveles de las aguas subterráneas en las áreas bajo riego El riego de distintos territorios se ejecuta mediante un sistema de riego diseñado en correspondencia con las exigencias del suelo y los cultivos a regar. Este sistema tiene como objetivo la entrega y distribución de las aguas de riego en un área determinada. En algunos casos, las aguas de riego se toman de fuentes subterráneas existentes en las áreas de riego. En estos casos, por lo general, la influencia del riego sobre las aguas subterráneas es mínima, siempre y cuando no se produzcan abatimientos superiores a los admisibles en las aguas subterráneas. En la mayoría de los casos el riego se ejecuta con aguas de fuentes superficiales o subterráneas existentes fuera del área de riego, y traídas hasta el sistema de riego en la mayoría de los casos por canales. De tal forma y sobre todo, cuando el método de riego es por gravedad (inundación de los campos cultivados), en dependencia de la norma de riego y distancia entre los canales del sistema se produce una mayor o menor infiltración de las aguas desde los canales y desde el suelo irrigado, hasta las aguas subterráneas, en dependencia también de las condiciones de filtración de los suelos, profundidad de yacencia del nivel de las aguas subterráneas y condiciones límites del flujo subterráneo. Los métodos de pronóstico del ascenso del nivel de las aguas subterráneas en áreas bajo riego puede decirse que aún presentan algunas deficiencias. Uno de los métodos más completos lo representa el propuesto por Veríguin, en el que se considera que la longitud del tramo bajo riego es varias veces mayor que su ancho, por lo cual, la tarea puede analizarse en planta. De acuerdo con el esquema de cálculo (Figura 11.36), por la curva que forma el nivel de las aguas subterráneas en áreas bajo riego, pueden definirse tres tramos 321 �característicos: tramo ab, tramo bc, y tramo cd. FIGURA 11.36. Esquema de cálculo del pronóstico de ascensos de niveles en áreas bajo riego: B. Distancia entre los canales extremos del área bajo riego. bc. Ancho del área bajo riego. f. Centro del tramo bajo riego. El cálculo pronóstico de la magnitud del ascenso de los niveles se ejecuta por las fórmulas siguientes: • Para el tramo ab: hx = • Wb 2 K ⎡ X ⎤ ⎢4 b ⎥ + S ( X 1t ) ⎣ ⎦ (11.59) Para el tramo bc: hx = • H 2 − 0,5 ⎛ X 2 ⎞⎤ Wb 2 2 ⎡ ⎜ b ⎢ S ( X 1t ) − 2⎜1 + 2 ⎟⎟⎥ H − 0,5 b ⎠⎦ K ⎝ ⎣ 2 (11.60) Para el tramo cd: hx = H 2 − 0,5 Wb 2 [S ( X 1.t )] − 4X K b (11.61) Donde: hx; espesor acuífero del flujo freático a la distancia X del centro del área (f) en tiempo t a partir del inicio del riego H; espesor acuífero del flujo freático a la distancia X del centro del área (f) antes de iniciar el riego W; magnitud de la infiltración en el área de riego (tramo bc) K; coeficiente de filtración del suelo 322 �b; magnitud igual a la mitad del tramo bajo riego ( b = B ) 2 t; tiempo de pronóstico para el que se ejecutan los cálculos 2 2 ⎛X ⎞ ⎛X ⎞ + 1⎟ .ϕ (λ1 ) − ⎜ −1⎟ .ϕ (λ 2 ) ⎝b ⎠ ⎝b ⎠ S (X1.t) = ⎜ ϕ (λ ) ; coeficiente que se determina por el gráfico de la Figura 11.37. ϕ (λ1 ) = X +b X −b ; ϕ (λ2 ) = 2 at 2 at y a= Khm µ a; coeficiente de conductividad de nivel del acuífero hm; espesor medio del acuífero µ ; entrega de agua de las rocas acuíferas. El espesor del flujo subterráneo en el centro del área bajo riego en el tiempo t a partir del inicio del riego se puede calcular por la fórmula: ht = H2 + Wb 2 K ⎡ ⎛ b ⎞ ⎤ ⎟ − 1⎥ ⎢ϕ ⎜ ⎣ ⎝ 2 at ⎠ ⎦ (11.62) Donde: ⎛ b ⎞ ⎟ = ϕ (λ ) y se determina del gráfico de la Figura 11.37. ⎝ 2 at ⎠ ϕ ⎜ Las metodologías de cálculos anteriormente descritas nos permiten elaborar las curvas del nivel de las aguas subterráneas en cualquier posición, en secciones transversales a la ubicación de los canales de riego, para cualquier momento de tiempo a partir del inicio del riego. 323 �FIGURA 11.37. Gráfico integral de probabilidad para determinar ϕ (λ ) . 324 �Capítulo 12 METODOLOGÍAS PARA EVALUACIÓN Y ZONIFICACIÓN DE LA POTENCIALIDAD (FACTIBILIDAD) DE SALINIZACION DE SUELOS 12.1 Introducción La desertificación en general, comienza con la salinización de los suelos debido a que la misma ha sido definida como la degradación de las tierras en zonas áridas, semiáridas y subhúmedas secas, producto de diversos factores, incluyendo las variaciones climáticas y las actividades humanas. La desertificación afecta directamente a más de 250 millones de personas y amenaza la vida de unos 1 200 millones de personas en 110 países que figuran entre los más pobres del mundo, cuya población depende de la tierra para la mayoría de sus necesidades. Un tercio de la superficie terrestre, más de 4 000 millones de hectáreas, está amenazada por la desertificación. Cada año, la desertificación y la sequía causan pérdidas en la producción agrícola por un valor de unos 42 000 millones de USD a nivel mundial. Se estima que el costo anual de la lucha contra la degradación de la tierra es de unos 2 400 millones de USD. Las consecuencias de la desertificación son: - Disminución de la producción de alimentos - Reducción de la productividad del suelo y de la capacidad natural de recuperación de los suelos - Menor calidad de las aguas - Sedimentación de ríos y lagos - Enlodamiento de embalses y canales - Agravamiento de los problemas de salud debido al polvo que levanta el viento, incluyendo infecciones oculares, enfermedades respiratorias, alergias y estrés mental, así como la desnutrición. - Provoca pérdidas de medios de subsistencia obligando a migrar a los afectados. En los países en vía de desarrollo se calcula que la superficie total de tierras afectadas por la desertificación está entre los 6 y los 12 millones de km2. Se ha detectado cierto grado de desertificación en el 30 % de las tierras de regadío, el 47 % de las tierras de secano y el 73 % de las zonas de pastoreo. Se calcula que cada año entre 1,5 y 2,5 millones de hectáreas de tierra de regadío, entre 3,5 y 4 millones de hectáreas de tierra con producción en secano y cerca de 35 millones de hectáreas de zonas de pastoreo pierden parcial o totalmente su productividad debido a la degradación de los suelos. En muchos países, con el amplio desarrollo de la agricultura y sobre todo de la aplicación del riego, tanto en plantaciones estatales como particulares, podemos detectar que la aplicación del riego se ejecuta sin la debida fundamentación sobre la posibilidad de ejecutar el riego o no y si se requiere drenaje o no y qué tipo de drenaje, por lo que en muchas ocasiones se contribuye con la salinización de los suelos agrícolas, hasta tal grado que los mismos sean aptos sólo para determinados cultivos o en general dejen de ser productivos. En muchos territorios, aunque no se ejecuta el riego, existen condiciones para la salinización de los suelos, principalmente 325 �por las características de la zona no saturada (litología que la forma) y la compactación de suelos y estratos subyacentes, debido al cotidiano transitar de equipos agrícolas que de año en año, resultan más pesados al incrementarse sus dimensiones buscando tecnologías más productivas. En muchas ocasiones en territorios llanos con desarrollo de plantaciones agrícolas de muy distintos cultivos se aprovechan las condiciones de territorios arcillosos y con existencias de depresiones del terreno se construyen embalses de aguas (micro presas, derivadoras, etc.), y se consideran como ventajas la cercanía a áreas de riego, igualmente, sin tener en cuenta la racionalidad o no de estos embalses por afectaciones que puedan causar a la calidad de los suelos. Estas situaciones, sin una debida argumentación, tanto por estudios edafológicos como hidrogeológicos e ingeniero- geológicos, pueden crear las condiciones necesarias para el inicio de procesos desertificantes, que servirán de bases para el posterior desarrollo de la desertificación. Dadas las condiciones geológicas de muchos países y distribución de sus principales y mejores suelos agrícolas, que a la vez coinciden con territorios formados por sedimentos y rocas de origen marino del Mioceno (N1) y Cuaternario (Q), representados por calizas arcillosas, margas, arcillas arenosas, arcillas y otros sedimentos, en los que, en gran parte, aún en la actualidad, por su génesis de formación existen sales de origen marino, tanto en los acuíferos como en la zona no saturada. Por lo antes expuesto, es de gran interés y utilidad práctica el diagnóstico sobre el grado de peligrosidad referente a la aplicación de riego por la posibilidad de salinización de los suelos con el mismo y necesidad o no de drenaje, bien sea con producción en secano o con riego. Dentro del contexto de protección al "Medio Ambiente" y considerando que el suelo es uno de los principales elementos ambientales, por su importancia como fuente de alimento y desarrollo de la flora y la fauna, en esta oportunidad presentamos una nueva forma de diagnosticar la factibilidad o potencialidad de salinización de los suelos, para la toma de medidas que impidan la salinización de los mismos y prever las consecuencias que pueden producir la aplicación del riego de una forma indiscriminada, es decir, sin una debida argumentación técnica, fundamentada en las condiciones geo-hidrogeológicas. Para la aplicación del conjunto de métodos hidrogeológicos establecidos se considera la litología, profundidad y quimismo de las aguas subterráneas, con lo cual se logra el mapa de: "Potencialidad de Salinización de los Suelos por las Condiciones Hidrogeológicas Existentes", el cual representa el resultado final con la integración de distintos mapas hidrogeológicos y de quimismo de las aguas subterráneas, en los que se utilizan nuevos coeficientes para definir la salinidad acuífera con sus clasificaciones correspondientes. 12.2 Características generales de las formaciones arcillosas de origen marino En la composición de las rocas y sedimentos arcillosos predominan las fracciones menores de 0.01mm, compuestas predominantemente por hidro-aluminios y ferrosilicatos, caolinita, hidro-mica, minerales del grupo de la monmorilonita y otros. Además de estos minerales, la llamada sustancia arcillosa la componen también, el cuarzo, moscovita, biotita, opal hidróxido de hierro, glaucomita, distintos carbonatos y materia orgánica. Específicamente “arcilla” se denomina a la roca formada por granos menores de 0,002 mm en porentajes próximos a 50 y que forma con agua una masa plástica que con su calentamiento asume la dureza de piedra. Las arcillas y 326 �formaciones arcillosas, además de su composición descrita, pueden presentar la presencia de sales minerales que dependerán de la génesis de su formación, es decir, el ambiente de sedimentación terrígeno o marino. En los sedimentos de origen marino, incluyendo las arcillas, pueden generarse sales por evaporación del agua de mar, los que se denominan minerales o sales evaporíticas. Tanto los minerales como las sales se encontrarán presentes posteriormente en las arcillas y otras rocas derivadas de la litificación de estas, como las argilitas y esquistos que forman en la actualidad grandes territorios. En el caso que nos interesa (sedimentación en ambiente marino), al quedar las arcillas fuera de este ambiente, en la constitución de las mismas quedan presentes sales marinas como la halita (ClNa – sal común), silvinita (KCl), tenardita (Na2SO4), mirabilita (NaSO4.2H2O), soda (Na2CO3.10H2O), yeso (CaSO4.2H2O) y otras. Estas sales presentan distinto grado de solubilidad en agua y en distinto grado son higroscópicas (absorben y desprenden humedad). Fuera del ambiente marino, en dependencia de los procesos de deshidratación y compactación de las arcillas, generalmente se reduce la porosidad y con ello aumentan las fuerzas capilares de absorción por lo que en distintas condiciones hidrogeológicas el contenido de sales de origen marino será distinto. Generalmente, las sales de origen marino pueden estar presentes en las arcillas fuera del ambiente marino, periodos cuya prolongación estará regida por los procesos antes descritos, así como por el lavado y drenaje de las rocas y en este sentido la presencia de sales marinas en condiciones continentales (terrígenas) podrá prolongarse durante periodos geológicos completos. Desde el punto de vista hidrogeológico las formaciones arcillosas no representan un impermeable absoluto, ya que gracias a los procesos de difusión, osmosis y gravitación, las arcillas participan en el intercambio hídrico y salino con las aguas que por ellas fluyen o con las que contactan, incluso con las superficiales. De tal forma, las aguas de los sedimentos arcillosos influyen en la formación salina y composición química de las aguas freáticas y superficiales, así como en la zona de aireación en periodos de saturación; esta influencia llega hasta la superficie debido a las propiedades de capilaridad y ascensos capilares de los sedimentos arcillosos y el carácter de intercambio y desarrollo del mismo dependerá de los procesos que dentro del ambiente hidrogeológico se desarrollen. Dadas las características generales antes descritas es de gran importancia conocer la factibilidad de salinización de los suelos, posibilidades de riego, necesidad de drenaje y las características con que el mismo puede aplicarse. Generalmente, los suelos agrícolas se encuentran en territorios formados por rocas y sedimentos arcillosos de épocas geológicas jóvenes y en las condiciones de islas y gran parte de continentes, por lo general, estas rocas y sedimentos son de origen marino y marino-aluvial y pueden tener gran influencia en la salinidad y desertización de los suelos, bien sea debido a factores antrópicos (riego, tala de bosques, etc.) y naturales (intercambio hídrico y salino subterráneo-superficial, cambio del clima, fenómenos geo-tectónicos, etc.). Durante la aplicación del riego en suelos y sobre subsuelos arcillosos con sales en su constitución y condiciones hidrogeológicas que favorecen la salinización de los suelos, está demostrada la presencia de tres etapas del régimen de las aguas freáticas, cuya duración será en dependencia de los ciclos e intensidad del riego o anegamiento natural del territorio. 1ra etapa- Al iniciarse el riego aumenta el contenido de sales en las aguas freáticas a 327 �la vez que ascienden los niveles. 2da etapa- De la zona de aireación son lavadas las sales de fácil solubilidad por aguas de riego a la vez que se mantiene el ascenso de los niveles. 3ra etapa- Ocurre la concentración de sales en la zona de aireación y aguas freáticas propiciado por el ascenso de los niveles de las aguas y ascensos capilares y cuando los niveles se aproximan a menos de 3 m de la superficie del terreno la concentración de sales se acelera bajo la influencia de la evaporación. Cuando se presenta la 3ra etapa, solo es posible evitar la salinización del suelo mediante la aplicación de drenaje artificial, después de lo cual puede aparecer una relativa estabilización del régimen hidroquímico de las aguas freáticas y suelo, lo cual representaría una 4ta etapa del régimen de las aguas freáticas en condiciones de riego. La aparición de esta 4ta etapa puede demorar varios años (hasta más de 5), posterior al inicio del drenaje artificial. Cada una de las etapas mencionadas puede prolongarse durante varios años en dependencia de la intensidad y frecuencia del riego, de la litología y contenido de sales en la zona de aireación y acuífero. En la práctica agrícola, si desde el inicio del riego no se cuenta con los sistemas de drenaje requeridos, al detectarse la 1ra etapa deben ser construidos los mismos, ya que de mantenerse el desarrollo de esta etapa, con la correspondiente influencia sobre el acuífero y suelos, se desarrollan procesos que para detenerlos o eliminarlos se requieren de inversiones muy costosas y en muchas ocasiones estos procesos de salinización son irreversibles. Etapas similares se presentan en territorios arcillosos llanos, donde ocurren inundaciones prolongadas debido a las lluvias, con lo cual se satura totalmente la zona de aireación y se simplifican los procesos que intervienen en el intercambio hídrico y salino subterráneo-superficial, a la vez que los procesos de evaporación (durante las inundaciones y posterior a ellas) aceleran la deposición de las sales en el suelo. 12.3 Metodología para el pronóstico de la potencialidad de salinización de los suelos por condiciones hidrogeológicas existentes El pronóstico de la factibilidad de salinización de los suelos representa la caracterización de los factores que pueden influir en esa salinización, los cuales, de forma práctica, podrán ser representados en un mapa que refleje la interacción de los mismos por la clasificación que se defina. Es decir, como base para obtener el objetivo buscado nos apoyamos en un Sistema de Información Geográfica -GIS, que no es más que un conjunto de programas y aplicaciones informáticas que permiten la gestión de datos visualizados en base de datos, referenciados espacialmente y que pueden ser visualizados mediante mapas. Para lograr el objetivo buscado es necesaria la creación de un paquete de mapas hidrogeológicos, los cuales permitirán la obtención del mapa de potencialidad de salinización. Para la confección del "Mapa de Factibilidad de Salinización de los Suelos" de cualquier territorio, considerando como factores que influyen en esta salinización las condiciones hidrogeológicas, se requiere como mínimo de tres mapas básicos que son: Mapa de Profundidad de Yacencia del Nivel de las Aguas Subterráneas, Mapa de Litología de Cubierta (zona de aireación) y Mapa de Salinidad de las Aguas Freáticas (para este último consideramos el Índice de Salinidad Marina -ISM, establecido por el autor de este trabajo). Para lograr de forma eficiente el objetivo deseado los datos necesarios a obtener del 328 �complejo de trabajos investigativos programados, por puntos son: Cota del terreno, cota del nivel de las aguas subterráneas, litología de los sedimentos de la zona de aireación, quimismo de las aguas subterráneas (macro componentes), granulometría de los sedimentos perforados desde la superficie del terreno hasta unos 2-3 m bajo el nivel de las aguas. La búsqueda de los datos primarios está basada en la recopilación de datos de archivos, datos de investigaciones programadas y ejecutadas para la finalidad que necesitamos, esto último generalmente representado por la ejecución de perforaciones de calas y calicatas distribuidas racionalmente por el área de investigación, según las normas existente por complejidad geológica del territorio. A continuación se describe la metodología de confección de los Mapas Básicos necesarios. Mapa de Profundidad de Yacencia del Nivel de las Aguas Freáticas (P.N.) Luego de seleccionado los límites del área de estudio y la escala de trabajo se procede a la selección de los puntos con datos sobre profundidad de nivel. Posterior a la selección de los puntos y ploteo en el Mapa de Trabajo de los mismos, con el número del censo y profundidad de nivel (P.N.) se procede a determinar la cota del nivel de agua (C.N.A.), la cual se determina tomando de planchetas topográficas escala 1:50 000, 1:25 000, 1:10 000 o mayores si existen, la cota del terreno (C.T.), del punto donde se obtuvieron los datos, por lo que la cota del nivel del agua será: C.N.A = CT – PN (12.1) Teniendo ya cubierto todo el territorio con los datos de C.N.A., se procede a confeccionar el Mapa de Hidroisohipsas, que nos representa el relieve de la superficie de las aguas freáticas, con isolíneas con valores que se determinan por la escala de trabajo; lo más recomendable es trazar las isolíneas cada 1 o 2 m. Al construir el Mapa de Hidroisohipsas, el mismo se superpone al relieve del terreno en planchetas de la misma escala de trabajo, señalándose en los puntos de intercepción la diferencia de cotas que refleja la profundidad de yacencia del nivel del agua (P.N.), posteriormente se trazan líneas uniendo los puntos con iguales valores de P.N. y de tal forma se cubre toda el área, con lo que se obtiene el Mapa de Profundidad de Yacencia de las aguas subterráneas. Mapa de Litología de Cubierta Al igual que en el Mapa de Profundidad de las aguas freáticas los datos de litología se seleccionan y se ubican en el Mapa de Trabajo por coordenadas en puntos donde se refleja la columna litológica hasta la profundidad necesaria (2-3 m bajo el nivel del agua) e interpolando los puntos de igual litología y trazando líneas entre puntos con diferente litología, queda confeccionado el Mapa de Litología de Cubierta, a este mapa se le añade los datos del ascenso capilar de los sedimentos de la zona de aireación, determinados en función de la granulometría por datos de laboratorio o de literatura, esta última para estudios en etapa de factibilidad. Mapa de Salinidad de las aguas subterráneas Al igual que en los casos anteriores se seleccionan los puntos que cuentan con análisis químicos de las aguas freáticas, de forma que el área de estudio quede cubierta lo más regularmente posible. Los análisis químicos se procesan y se determina el Índice de Salinidad Marina (I.S.M.) en cada punto seleccionado, aplicando la fórmula: 329 �ISM = (% Cl + % Na) / (%HCO3 + % Ca) (12.2) En esta ecuación los porcentajes de los iones se toman de la suma de los miligramos equivalentes de los aniones y cationes de forma independiente o de la suma total de ellos. Como puede observarse en la ecuación del ISM los cloruros (Cl) y el sodio (Na) son elementos predominantes en las aguas marinas y el hidrocarbonato (HCO3) y el calcio (Ca) son elementos predominantes en acuíferos continentales. De tal forma, este coeficiente corresponde con la determinación de factores que influyen en la salinidad de suelos agrícolas existentes en territorios formados por rocas y sedimentos de origen marino y marino-aluvial en los cuales la salinidad de los suelos es predominantemente clórica y sódica. En territorios donde por el tipo de roca existente el tipo de agua subterránea predominante sea magnésica, entonces en lugar del calcio se utiliza el magnesio (Mg). Los resultados obtenidos en cálculos del ISM se plotea en los puntos correspondientes en el Mapa, posteriormente, interpolando los puntos por valores correspondientes a la clasificación establecida para el ISM se confecciona el Mapa de Salinidad de las aguas subterráneas. Tabla 12.1. Clasificación I.S.M. (C. de Miguel 1992) Valor I.S.M <1 1 – 1,9 2 – 6,9 7 - 21 > 21 Tipo de Agua o Acuífero Aguas o acuífero no salinizado débilmente salinizado salinizado muy salinizado hipersalinizado (aguas de mar) Cuando los requerimientos del estudio que se ejecuta corresponden al nivel de prefactibilidad, y no se tienen los datos del quimismo de las aguas subterráneas (y es necesario obtener estos datos de la forma más rápida y económicamente posible), se recomienda la ejecución de recorridos de campo debidamente programados con el objetivo de obtener los datos necesarios tanto para los mapas de profundidad de yacencia de las aguas subterráneas como para la evaluación del Índice de Salinidad Marina (ISM); para ello en los recorridos deberán censarse los puntos de aguas subterráneas que aparezcan (manantiales, pozos y calas), tomando los parámetros necesarios por determinación visual y ejecutando mediciones de la mineralización de las aguas en cada punto censado, utilizando salinómetros. Con los datos obtenidos el Índice de Salinidad Marina se determina de las mediciones en campo aplicando la fórmula siguiente: ISM = 1.18 M (12.3) Donde: M- Mineralización de las aguas subterráneas expresada en sales solubles totales (SST) medidas en campo por salinómetro en g/l. En campo la mineralización, en sales solubles totales, puede obtenerse también utilizando conductivímetros portátiles. 330 �Mapa de Factibilidad de Hidrogeológicas Existentes Salinización de los Para la confección de este mapa de Factibilidad conjugación de tres mapas básicos: Suelos por Condiciones se requiere como mínimo de la 1ro. Mapa de Profundidad de Yacencia de las Aguas Freáticas 2do. Mapa de Quimismo de las Aguas Freáticas 3er. Mapa de Litología de Cubierta y Ascensos Capilares de la misma Para poder lograr la elaboración del mapa de factibilidad de salinización se utiliza la clasificación que correlacionará el ISM con la profundidad de yacencia de las aguas freáticas, litología de la zona de aireación y su ascenso capilar. Este último, según Skabalanóvich y Cedénko (1980), depende directamente de la granulometría de los sedimentos y en específico del diámetro de partículas correspondiente al 10 % del contenido total. Por granulometría los ascensos capilares, según los autores antes citados, pueden ser tomados de la Tabla 12.2. Tabla 12.2. Magnitud del Ascenso Capilar Máximo (por saturación a largo plazo) Litología Arena gruesa Arena media Arena fina Arena arcillosa Arcilla arenosa ligera Arcilla arenosa pesada Arcilla Ascenso Capilar Máximo - m. 0,15 0,50 1,10 2,0 3,5 6,5 12,0 Con datos de pruebas de laboratorios, el ascenso capilar máximo de los sedimentos arcillosos puede determinarse por las siguientes fórmulas: Hc = 0.0446 Hc = H c= 1− n nd e 0,0559 3 1 − n ( ) d n 0,306 d (12.4) (Kozeni) (12.5) (Mavis-Tsui) (12.6) (La plaza-Serguéiev) Donde: n-coeficiente de porosidad de los sedimentos de- diámetro efectivo de los sedimentos que forman la zona de aireación. La clasificación de los suelos, que correlaciona el grado de salinidad de las aguas subterráneas [I.S.M] con la profundidad de yacencia de estas aguas, a partir de la superficie del terreno [Suelo] y la litología de la zona no saturada, en suelos arcillosos se expone en la Tabla 12.3 331 �Tabla 12.3. Clasificación de los suelos según su potencialidad de salinización por condiciones hidrogeológicas existentes Profundidad Litología del Estrato de Cubierta (Zona de aireación o No Saturada) de las aguas Valores I.S.M. de las Aguas Subterráneas. subterránea s (ascensos cap) (m) <1,1 Arenas <1 P.S. 1­ 2­ 1,9 6,9 S. Arenas Arcillosas >7 <1 M.S E.S. S. S. M.S. P.S. S. S. M.S. S. S. S. P.S. P.S. S. S. P.S. S. P.S. N.S. 1,1 - 2,0 N.S. P.S. S. 2,0 - 3,5 N.S. N.S. P.S. 3,5 - 6,5 N.S. N.S. N.S. P.S. 1­ 2­ 1,9 6,9 Arcillas Arenosas Ligeras >7 <1 1-1,9 S. M.S. E.S. E.S. S. M.S. M.S. M.S. S. S. S. P.S. P.S. N.S. <1 1­ 2­ 1,9 6,9 M.S. E.S. S. M.S. M.S. E.S. N.S. N.S. N.S. >7 M.S. M.S. P.S. P.S. Arcillas <1 1-1,9 2-6,9 >7 S. Arcillas Arenosas Pesadas 2­ 6,9 >7 S. M.S. E.S. E.S. E.S. S. M.S. E.S. E.S. M.S. M.S. S. M.S. M.S. E.S. S. S. M.S. P.S. S. P.S. S. S. N.S. P.S. N.S. P.S. 6,5 - 12,0 N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. >12 N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. N.S. M.S. M.S. S. S. P.S. P.S. N. S.- suelos prácticamente no salinizables P.S.- suelos poco salinizables S.– suelos salinizables M. S.- suelos muy salinizables E.S – suelos extremadamente salinizables 332 �Ejemplo de aplicación: Valle del Cauto en la Provincia Holguín y Las Tunas, Cuba Con la aplicación del método de pronóstico y clasificación establecidos, mediante el procesamiento de 543 análisis químicos de agua, 482 puntos con mediciones de nivel, 350 puntos con descripción litológica y cálculos de ascensos capilares de la zona no saturada, el área de estudio en un área de 3 813 km2 pudo ser caracterizada y zonificada, los resultados se exponen en las Tablas 12.4 y 12.5. Tabla 12. 4. Características establecidas Valle del Cauto Prov. Holguín y Las Tunas Profundidad Tipo de suelo Valor nivel de las I.S.M. aguas (m) I <1 >3 Prácticamente 1 - 1,9 >5 no salinizable 2 - 6,9 > 10 >7 > 15 II <1 1-3 Poco 1 - 1,9 3-5 salinizable 2 - 6,9 5 - 10 >7 10 - 15 III <1 <1 Salinizable 1 - 1,9 1-3 2 - 6,9 3-5 >7 5 - 10 IV 1 - 1,9 <1 Muy 2 - 6,9 1-3 >7 <5 < 1,9 < 0,5 2 - 6,9 <1 >7 <3 Salinizable V Extremadamente Salinizable Requerimientos generales para la aplicación de riego No se requiere de medidas de drenaje, exceptuando zonas llanas de empantanamiento donde debe preverse drenaje superficial Solo requiere de drenaje superficial, en algunos casos drenaje horizontal, soterrado profundo Requiere de drenaje superficial profundo, en algunos casos drenaje horizontal, soterrado profundo o vertical (bombeo de pozos) Requiere de combinación de drenaje superficial y horizontal soterrado profundo, en algunos casos combinado con vertical profundo y recarga artificial En estos casos no debe regarse, pero sí se requiere de drenajes combinados con recarga artificial y bombeo de pozos, para lavado del acuífero y mejoramiento de los suelos En todos los casos se prevé que el riego se ejecute con aguas de mineralización menor de 1 gr/l y I.S.M. < 1. Teniendo ya todos los datos necesarios se procedió a la elaboración del mapa de 333 �factibilidad de salinización y se superpuso al mapa de salinidad de las aguas subterráneas [en base al I.S.M], el mapa de profundidad de yacencia del nivel de las aguas freáticas y de litología, con sus ascensos capilares y en correspondencia con la clasificación establecida, se delimitaron las áreas con distinto grado de potencialidad (factibilidad) de salinización para toda el área del Valle del Cauto de las Provincias Holguín y Las Tunas, y se obtuvieron los resultados en área, expuestos en la Tabla 12.5. Tabla 12.5. Potencialidad de salinización de suelos en el Valle del Cauto en las provincias Holguín y Las Tunas, República de Cuba Tipos de suelos por factibilidad de salinización Áreas con distinto grado de potencialidad de salinización de los suelos Prov. Holguín Prov. Las Tunas Total Área del Valle Km2 % Km2 % Km2 % 686 31,3 660 40,6 1 346 35,3 640 29,2 355 21,8 995 26,1 400 18,3 314 19,3 714 18,7 Muy salinizable 350 16 230 14,2 580 15,2 Extremadamente salinizable 112 5,2 66 4,1 178 4,7 TOTAL 2 188 100 1 625 100 3 813 100 Prácticamente no salinizable Poco salinizable Salinizable 12.4 Metodología para pronóstico de afectaciones y potencialidad de salinización de suelos por embalses de agua construidos en territorios llanos En muchos países se ha desarrollado la construcción de presas y otras obras hidrotécnicas para el almacenamiento de agua en territorios agrícolas llanos, generalmente arcillosos, sin un pronóstico anticipado de las consecuencias que los mismos pueden producir a mediano y largo plazo sobre las características de los suelos. Los territorios agrícolas llanos, en gran número de casos, se encuentran sobre formaciones geológicas de origen marino y terrígeno-marino y bajo la cubierta arcillosa de estos territorios se encuentran acuíferos que en dependencia de la formación geológica que los forman, están constituidos por arcillas arenosas, arenas arcillosas y gravosas, calizas agrietadas y cársticas y otros con baja, mediana y alta permeabilidad. Como características propias de estos territorios tenemos que la yacencia de los niveles de las aguas subterráneas generalmente se encuentran en zonas del estrato de cubierta (sedimentos arcillosos). Las características antes mencionadas, conjuntamente con la presencia de sales de origen marino, tanto en el acuífero como en el estrato de cubierta, al infiltrarse de los embalses volúmenes que pueden alcanzar hasta el 10 % del escurrimiento regulable, se produce el ascenso de los niveles de las aguas subterráneas en los territorios aledaños a los embalses. De tal forma, se crean condiciones de afectación de los suelos por empantanamiento, sobresaturación y humedecimiento del estrato de 334 �cubierta, así como aproximación de la yacencia de los niveles de aguas subterráneas hasta profundidades en que, por litología del estrato de cubierta y propiedades de ascensos capilares de la misma y difusión iónica de las sales de origen marino presentes en los acuíferos y estrato de cubierta, se desarrolla el ascenso de las sales hasta la superficie del terreno, lo cual provoca la paulatina salinización de los suelos, acelerada sobre todo por procesos de evaporación en países del trópico y subtrópico. Estos procesos de salinización pueden llegar a transformar los suelos hasta hacerlos totalmente improductivos, si no se toman las medidas necesarias para contrarrestar la salinización. Para el estudio y pronóstico de los procesos de salinización analizaremos metodologías basadas en los cálculos de pronóstico del ascenso de los niveles por métodos tradicionales, incluyendo aspectos novedosos en estas metodologías y clasificación que permite definir los suelos por sus características de factibilidad de salinización, debido a condiciones hidrogeológicas del territorio y representadas por el quimismo de las aguas subterráneas, litología de los estratos de cubierta (zona de aireación) y ascensos capilares de estas litologías, conjugadas con la profundidad de yacencia de las aguas subterráneas. Para lograr el pronóstico requerido es necesario contar con los datos y mapas que nos permitan efectuar los cálculos y confeccionar los mapas requeridos. Los datos requeridos representarán las condiciones naturales del territorio antes del llenado del embalse y los mismos son: 1- Mapa de hidroisohipsas del territorio. 2- Perfiles hidrogeológicos en posición normal al trazado de las isolíneas de las hidroisohipsas. Estos perfiles deberán aportar la ubicación de los niveles de las aguas subterráneas, litología y permeabilidad (coeficiente de filtración) de los distintos estratos de la zona de aireación y acuíferos, hasta el primer estrato impermeable que represente un impermeable regional. La ubicación de los perfiles debe coincidir con las secciones de cálculos a partir de la cortina o dique del embalse, aguas debajo de los mismos y en los laterales y aguas arriba hasta cotas de la superficie del nivel de las aguas subterráneas coincidente con cotas del nivel de aguas normales del embalse (NAN) u otro nivel del embalse que sea de interés. 3- Mapa de profundidad de yacencia de los niveles de las aguas subterráneas del territorio donde se construirá el embalse y territorios aledaños. 4- Mapa del quimismo de las aguas subterráneas representado por el Índice de Salinidad Marina (ISM) expuesto en el punto 1. 5- Mapa de la litología de cubierta del área de estudio. 6- Mapa de factibilidad de salinización de los suelos por clasificación de Tabla 12.3. 12.4.1 Definición de las áreas con afectaciones de suelos en territorios aledaños a los embalses Para la definición de las áreas que se afectan por el llenado de embalses y características de las mismas, lo primero que se ejecuta es el pronóstico de ascenso de los niveles en territorios aledaños a los embalses por el llenado de estos y en casos de canales el ascenso de los niveles por infiltración de las aguas desde ellos, para lo cual existen varios métodos de cálculos principales, basados en leyes hidrodinámicas e hidráulicas de la filtración del flujo de las aguas subterráneas. Estos métodos están ampliamente expuestos en el capítulo 11 de este libro, en los epígrafes 11.2 y 11.3. Las áreas que se afectan por el llenado de los embalses se definen por combinación de los resultados obtenidos en el cálculo del pronóstico de ascensos de los niveles, posición de esos niveles pronosticados con el relieve del terreno, litología existente donde se pronostica la posición de los niveles, y sobre estos, ascensos capilares de esa litología y quimismo de las aguas subterráneas expresado por el Índice de Salinidad Marina (en este caso de análisis). 335 �Las afectaciones de suelos en territorios aledaños a los embalses pueden desarrollarse en tres zonas con distintas características, por las cuales las podemos clasificar de la siguiente forma: Zona A - de empantanamiento (saturación total) de los suelos. Zona B - de humedecimiento de los suelos. Zona C - de humedecimiento esporádico de los suelos. La zona A se caracteriza por el empantanamiento o sobresaturación de los suelos, lo que provoca que en estas áreas se inutilicen los suelos para la producción agrícola, en las mismas se desarrolla la vegetación de pantanos. En esta zona por estar permanentemente saturada se establece una relación directa aguas subterráneas­ suelos y con la presencia de sales de origen marino en el acuífero o zona de aireación; la salinización en esta zona se desarrolla en cortos periodos de tiempo, motivado por los procesos ya mencionados. Esta zona generalmente se desarrolla en territorio inmediato a la cortina (y diques) y aguas debajo de la misma. La zona B se caracteriza porque en la misma se establecen profundidades de niveles de las aguas subterráneas generalmente menores de 3 m, lo que en combinación con las propiedades de ascensos capilares de los sedimentos de la zona de aireación y ascensos adicionales de los niveles de las aguas en períodos de precipitaciones atmosféricas o riego, provoca un humedecimiento que puede considerarse permanente del suelo y con ello también se establece la interrelación suelos-aguas subterráneas, facilitando el ascenso de las sales contenidas en el acuífero y zona de aireación o no saturada, con lo que se producen los procesos señalados de salinización de los suelos. Como norma, esta zona presenta su mayor desarrollo a continuación de la zona A. La zona C puede considerarse en cubiertas generalmente arcillosa (zona de aireación o zona no saturada) con potencias superiores a 3 m hasta 12 m e incluso pueden ser superiores. Cuando la misma está formada por arcillas pesadas los efectos de estas profundidades de niveles se producirán siempre que en los suelos existan las posibilidades de salinización por clasificación expuesta en la Tabla 12.3. La afectación de los suelos podrá ser permanente o cíclica, en dependencia de la litología existente y régimen de los niveles en los embalses, relacionado con las características climáticas del territorio y riego. En esta zona pueden producirse procesos similares a los de la zona B. El desarrollo de esta zona puede presentar su mayor magnitud en diferentes áreas en relación con la cortina del embalse y ello está dado por la influencia de distintos factores relacionados con el remanso que se forma en la superficie de las aguas subterráneas y que en muchas ocasiones presenta su mayor desarrollo aguas arriba del embalse y en los laterales del mismo. La determinación de las tres zonas antes detalladas se obtiene mediante la confección del mapa de profundidad de niveles de las aguas subterráneas con datos obtenidos del pronóstico de ascenso de los niveles por el llenado de los embalses. La zona A se define directamente del mapa de profundidad de niveles y considera niveles coincidentes con la superficie del terreno o sobre la misma. Las zonas B y C se determinan por confección del mapa de factibilidad de salinización de los suelos por metodología expuesta anteriormente, para niveles e hidroisohipsas resultantes por desarrollo del pronóstico de ascenso de los niveles en territorios aledaños a los embalses. 336 �En el mapa anexo (Figura 12.1) se presenta un ejemplo de aplicación de la metodología antes expuesta aplicada en territorio de embalse programado en el río Jobabo, ubicado en la provincia Las Tunas, en la República de Cuba. Simbol ogía Cortin a y dique del embalse. Direcc ión del flujo d e agu as subterráneas. Perfiles de cá lculos. Zon a A, de empantanamiento o sob resa turación de los suelos. Zo na B, de hu me decimiento de los suelos. Zo na C, d e afectaciones cíclic as de los suelos. FIGURA 12.1- Mapa ejemplo de zonificación de afectación de los suelos por embalse construido en territorio llano con existencia de condiciones hidrogeológicas desfavorables. 337 �Capítulo 13 IMPACTOS EVALUACIÓN AMBIENTALES SOBRE LOS ACUÍFEROS Y SU En las condiciones actuales de desarrollo y de degradación de los recursos hídricos, y en específico de los recursos hídricos subterráneos, es necesaria la ejecución de estudios hidrogeológicos que permitan definir y evaluar los impactos ambientales que reciben los acuíferos a partir de distintos factores impactantes. Para ello es importante conocer toda una serie de definiciones y términos generales sobre el medio ambiente, propiedades que pueden ser impactadas y sobre todo degradadas en los acuíferos, factores que pueden producir estos impactos y también los distintos métodos de estudio de los impactos sobre acuíferos y forma de evaluación de los mismos. 13.1 Términos y conceptos generales Medio Ambiente: término sobre el que existen varias definiciones, por muchos se define como “el que permite al hombre crear las condiciones necesarias para la vida. Incluye al medio natural y al medio social”, consiste en la interacción naturaleza­ sociedad en un contexto de espacio y tiempo dado. Podemos considerar también al medio ambiente como el entorno, que es la suma de todos los factores y condiciones que rodean un organismo cualquiera y que pueden influenciar en él, incluye al medio físico y al medio social-económico. El medio físico lo representa en sí el Planeta Tierra, donde a su vez existen otros medios físicos que en su conjunto forman el medio físico del planeta, sin obviar los medios extra terrestres. Dentro de los medios físicos de la Tierra tenemos los acuíferos, formando parte de un medio de mayores magnitudes representado por la hidrosfera. El contacto multilateral de la sociedad humana y la naturaleza presenta propiedades en su conjunto, las cuales cambian con regularidad en el espacio y en el tiempo, condicionando la variada influencia del medio sobre la actividad del hombre y viceversa. Impacto Ambiental: Es todo aquello que modifica desde el exterior el equilibrio dinámico inicial de un sistema dado (natural o artificial). Mientras más fuerte sea el impacto sobre un sistema determinado, mayor será la distancia del nuevo estado con respecto a la situación inicial (antes del impacto), y mayor será el tiempo necesario para recuperarse al cesar el impacto (Agos y Berenguer 1982, citados por Santiesteban 1997). Por su ocurrencia los impactos pueden ser directos o primarios, indirectos o secundarios y también acumulativos. Los impactos directos son aquellos en que la afectación que sufre un atributo u objeto ambiental se produce por la acción directa de los factores impactantes. Los impactos indirectos se derivan de los anteriores y generalmente son más difíciles de identificar que los directos. Los impactos acumulativos son aquellos que generalmente desde su inicio no son detectados y su efecto se detecta en el transcurso del tiempo a partir del inicio de la acción impactante, cuando el accionar del mismo por acciones acumulativas genera su detección, todos ellos pueden ser tanto de origen natural como artificial (antrópico). Estudios de Impactos Ambientales: Es la acción que realiza el hombre aplicando un conjunto de acciones científico-técnicas, sistemáticos, interrelacionados entre sí, cuyo objetivo es la identificación, predicción y valoración de los efectos positivos o negativos que puede producir la acción de un impacto determinado sobre el medio ambiente. 338 �Si analizamos los impactos naturales en sus variadas formas de presencia en el Planeta Tierra y externas que actúan sobre el mismo y cambian o varían sus características constantemente en tiempo y espacio, podemos llegar a la conclusión de que muchos de esos impactos no pueden ser evaluados de forma sistemática, es decir, se producen en tal variedad de formas y condiciones que impiden la valoración de sus parámetros en las condiciones actuales de desarrollo científico-técnico, o sea, solo se pueden valorar magnitudes cualitativas y no cuantitativas en determinados momentos de tiempo. En la era actual, por el desarrollo de la capacidad cognoscitiva del hombre, tecnología y necesidades de la sociedad humana, el empleo de los recursos naturales conlleva inevitablemente al cambio y transformación de las conexiones internas y de los procesos en el Planeta. Estas modificaciones están orientadas en muchos casos a un fin preciso. En otros casos las modificaciones surgen como resultado de las acciones del hombre y rebasan los marcos de las consecuencias inicialmente esperadas. A medida que el hombre va dominando la Tierra y profundiza su influencia sobre la naturaleza, la influencia del medio natural alterado y transformado va superando por su importancia y magnitud la influencia de la naturaleza no degradada o poco modificada. El centro de gravedad de los intereses de la acción reciproca entre la naturaleza y el hombre se desplaza en la historia en tiempo y espacio. Durante largo tiempo la atención de científicos y filósofos estuvo centrada en los problemas de las conquistas de las fuerzas naturales para la satisfacción de las necesidades humanas y en el estudio del influjo de la naturaleza sobre la vida material y espiritual de la sociedad; más tarde cobró actualidad otra cuestión: la incógnita sobre la suficiencia de los recursos naturales de la Tierra para satisfacer el consumo de energía y sustancias naturales derivado del vertiginoso crecimiento de la sociedad humana, incluyendo el proceso científico-técnico y ya no solo de las generaciones actuales, sino también de las generaciones futuras. A partir de este momento se comienza a desarrollar el concepto de Sustentabilidad o Desarrollo Sostenible. Desarrollo Sostenible o Sustentable: Es un proceso dinámico que implica trabajar simultáneamente en dos vertientes: la del desarrollo de la sociedad humana y la de la sostenibilidad. El desarrollo como mejoría constante de todo y de todos y la sostenibilidad, como la garantía de que tanto las generaciones humanas actuales como las futuras puedan disfrutar de un medio ambiente no degradado y de los recursos naturales de que disponemos actualmente y los cuales se degradan por la acción del hombre. Entre los elementos antrópicos que más inciden negativamente sobre la naturaleza están las "guerras". Interpretando las palabras del Apóstol de Cuba, José Martí Pérez, referente a las guerras: "el mundo sangra sin cesar de los crímenes que se cometen en contra de la naturaleza", vemos que el hombre como especie biológica superior, con razocinio propio, que debe velar no solo por la conservación de los georrecursos que le sirven de subsistencia, se extermina a sí mismo. En la actualidad existen ya recursos bélicos que pueden hacer desaparecer toda la humanidad con grandes riesgos para la naturaleza de la tierra. Actualmente el hombre está en deuda con la naturaleza, está afectando su equilibrio ecológico y el límite de autorecuperación de los ecosistemas. Por lo que es de carácter urgente compatibilizar todas las acciones científicas, económicas y sociales para lograr, no solo la obtención de una subsistencia sostenible, sino también para evitar el sangramiento del mundo (como señalara José Martí) a través de la auto 339 �exterminación de la especie humana en todas las formas, incluyendo: "la degradación del medio ambiente". 13.2 Impactos ambientales sobre los acuíferos- IASA Para denominar los impactos sobre los recursos hídricos subterráneos hemos escogido este término por ser una denominación reconocida internacionalmente y más abarcadora, ya que considera no solo el recurso "agua subterránea", sino también el medio donde los mismos están almacenados, a través del cual se desarrolla su alimentación, por el que circulan y desde donde descargan a otros medios. Considerando al acuífero como objeto impactado, el medio ambiente impactante lo representa no solo el medio rocoso que lo rodea, también los medios que contactan con sus elementos de alimentación y descarga relacionados de forma directa e indirecta con las aguas subterráneas por procesos físicos, químicos, mecánicos y otros. Como impacto ambiental sobre los acuíferos (IASA) se entiende toda acción provocada desde elementos, por componentes y factores naturales o artificiales (antrópicos) que forman el medio ambiente que contactan con los acuíferos, sus fuentes de alimentación y zonas de descarga, mediante los cuales se generan variaciones en las propiedades físicas, químicas, de volumen, tránsito y descarga (funcionales y naturales ) intrínsecas de los acuíferos (ver relación de propiedades intrínsecas de los acuíferos en la Tabla 13.1). Conociendo los elementos que forman el medio ambiente y que contacta con los acuíferos, podemos definir tres grandes grupos de IASA: Naturales, Artificiales y Combinados, formados por componentes y factores que directa o indirectamente los producen y que a su vez pueden generar acciones positivas o negativas así como ambas a la vez, en dependencia de su origen y desarrollo en tiempo y espacio. Los IASA pueden producirse tanto por componentes o factores independientes, como por combinaciones de ellos y estas combinaciones pueden ser desde simples hasta muy complejas, cuando participan en el impacto varios factores o componentes, incluso de otros elementos. La mayor variedad de impactos negativos pertenecen a los factores antrópicos y componentes de los que se derivan los mismos. Por la acción impactante de estos factores, el tiempo de acción es más inmediata que los de la mayoría de origen natural, aunque existen impactos de origen natural en los que la acción impactante y sus efectos se presentan en periodos de tiempo que pueden considerarse instantáneos con magnitudes que en ocasiones son muy superiores a los que pueden presentar los impactos antrópicos y de efectos muy superiores sobre las propiedades intrínsecas de los acuíferos (Tabla 13.1). Tabla 13.1. Relación de principales propiedades intrínsecas de los acuíferos ACUÍFERO Componentes ROCA Propiedades Mineralogía Trasmisividad Almacenamiento Alimentación 340 �Descarga Químicas Físicas Térmicas AGUA Gaseosas Agresividad Radioactividad Bacteriológica Barométrica Clasificación de los IASA Como ya se mencionó, los IASA, al igual que otros impactos sobre el medio ambiente en general, pueden pertenecer a elementos naturales, antrópicos o combinados, los cuales están constituidos por componentes y factores que agrupan toda una serie de procesos de muy diversas génesis, lo que caracteriza al impacto ya no solo por sus acciones impactantes, sino también por las características específicas de las mismas. La clasificación que exponemos en la Tabla 13.2 incluye si no todos, sí los principales que pueden accionar de forma positiva o negativa sobre los acuíferos y que hasta la actualidad pueden ser evaluados de forma cualitativa o cuantitativa, en muchos casos, por los amplios medios tecnológicos y de procesamientos existentes. Tabla 13.2. Clasificación de los IASA ELEMENTOS COMPONENTES NATURALES GEOLÓGICOS FACTORES (o Procesos) Sísmicos Volcánicos Tectónicos Geoquímicos Hidrogeológicos Erosivos Acumulativos CLIMÁTICOS Hídricos Eólicos Térmicos CÓSMICOS Planetarios Extraplanetarios MARINOS Profundos Superficiales BIOLÓGICOS Mutuativos Epidémicos Orgánicos ANTRÓPICOS SOCIALES Físicos Químicos Biológicos 341 �INDUSTRIALES Físicos Químicos Gaseosos Térmicos Radioactivos ARQUITECTÓNICOS Mecánicos Físicos HIDRAÚLICOS Mecánicos Físicos Químicos Biológicos AGRÍCOLAS Mecánicos Físicos Químicos Biológicos MINEROS Mecánicos Físicos Químicos MILITARES Mecánicos Físicos Químicos Radioactivos NATURALES Cósmico - Geológico Aquí los factores o procesos impactantes Geólogo - Marino pueden ser muy variados y Climático - Geológico de distinta génesis y C (muchos otros) formas, en los que pueden O participar los mencionados M ARTIFICIALES Social - Industrial en los elementos Minero - Industrial B anteriores I Militar - Industrial N (muchos otros) A D NATURALES – Minero - Geológico O ARTIFICIALES Industrial S Geológico Hidráulico Geológico (muchos otros) 13.3 Métodos de estudio de impactos ambientales y su aplicación a los acuíferos Para poder definir el método de estudio que aplicamos y valorar los factores que producen los IASA, es necesario detenernos en algunos términos y sus definiciones, lo cual propiciará una mayor comprensión. 342 �Vulnerabilidad de los Acuíferos Esta denominación abarca a determinadas propiedades de los acuíferos que refleja la susceptibilidad de los mismos ante los impactos ambientales; se utilizó por primera vez como término reconocido por su significado por el científico francés J. Margat (1963), cuando lo expuso basado en el hecho de que, en cierta medida, el medio físico protege al acuífero de contaminantes que pueden infiltrarse desde la superficie del terreno. A partir de ese momento se establecieron distintas definiciones que en la actualidad aún se enriquecen. En 1994 Urba y Zaparozec definen la vulnerabilidad de los acuíferos como vulnerabilidad intrínseca o natural del agua subterránea, considerando para ello:"es la propiedad intrínseca de un sistema acuífero que depende de su sensibilidad a impactos naturales y/o antrópicos, es una función de las características hidrogeológicas que lo cubren". La primera definición de vulnerabilidad (J. Margat) solo considera que los acuíferos pueden ser impactados por factores contaminantes, por ello relaciona su vulnerabilidad a las características de protección de la cubierta que puede tener un acuífero. La segunda definición (Urba y Zaparozec) refleja con contenido mucho más amplio el concepto de vulnerabilidad al relacionar la misma con los materiales rocosos que rodean al acuífero y sus propiedades. Analizando el segundo concepto o definición, vemos que aún está incompleto, pues no se considera los orígenes y propiedades de los impactos, por ello podemos considerar que la definición de vulnerabilidad de acuíferos, sin subestimar la definición dada por Urba y Zaparozec, estaría más completa expresándola con cierto complemento como a continuación reflejamos :..."Es una función de las características hidrogeológicas del acuífero, de los suelos y material geológico que lo rodean, dependiente directamente del origen y propiedades del factor impactante". La definición de Urba y Zaparozec, con lo añadido, incluye o refleja los impactos que puede recibir el acuífero, ya no solo del medio inmediato a él, también los impactos que recibe el medio inmediato y que repercuten en el acuífero en función de su origen y propiedades del mismo. De la Tabla 13.2 y analizando los elementos que pueden generar impactos en los acuíferos a través de sus componentes y factores, podemos deducir que los acuíferos en general "son vulnerables" y que el efecto de los impactos desarrollado en distinto tiempo y espacio, aunque proceda del mismo factor, componente y elemento sí puede presentarse con distintas características y sus propiedades intrínsecas (magnitud, desarrollo, reversibilidad, duración y certeza) se presentan en condiciones de desigualdad por sus significados y peligrosidad real para el acuífero. De tal forma, la vulnerabilidad de los acuíferos es un término no absoluto que puede ser interpretado de distinta manera por distintos autores, en dependencia de las propiedades intrínsecas de los impactos, que pueden variar en tiempo y espacio, teniendo en cuenta las propiedades intrínsecas de los acuíferos, el medio que lo rodea así como el elemento, componente y factor impactante que se analice. En la Hidrogeología aplicada al Medio Ambiente o Hidrogeología Ambiental está muy desarrollada la confección de Mapas de Vulnerabilidad de Acuíferos. Estos mapas pueden considerar una o varias propiedades del acuífero y son de gran utilidad, tanto en esferas económicas, sociales como ambientales ya que pueden definir la sensibilidad de los acuíferos ante determinados impactos, sirven de herramienta para el manejo de los recursos hídricos subterráneos y del medio ambiente en varias direcciones principales: 343 �1- Tomar decisiones en cuanto al manejo de los recursos hídricos subterráneos y protección de los acuíferos. 2- Identificar las áreas más vulnerables, en general, o ante determinados impactos. 3- Decidir sobre las investigaciones y redes de monitoreo necesarias. 4- Desarrollar programas de informática y procesamiento que permitan una mayor integridad para la evaluación y predicción de los impactos con carácter local, zonal, regional y global. 5- Desarrollar programas informativos y educativos sobre la necesidad de proteger los acuíferos y recursos hídricos, en general. La confección de Mapas de Vulnerabilidad de los acuíferos en la actualidad presenta muchas limitaciones, siendo las principales: 1- Falta de metodologías universales y unificadoras. 2- Ausencia de datos representativos y tecnología que puedan tener uso generalizado a niveles globales y capaces de registrar un mayor número de factores de impacto y sus efectos. 3- Falta de detallamiento y conocimiento de características geológicas y otras, incluyendo las intrínsecas de los acuíferos a nivel de cuencas subterráneas de forma integral. 4- Escasa experiencia en la validación y verificación de la vulnerabilidad de los acuíferos a escala regional y global. En los últimos 20 años se han desarrollado gran número de técnicas para evaluar la vulnerabilidad de los acuíferos, aunque la mayoría se perfilan relacionadas con la calidad del agua y no con propiedades del medio rocoso acuífero que repercuten en sus reservas. Las técnicas desarrolladas varían según las características geográficas, la calidad y cantidad de datos y del propósito del análisis y, en general, pueden clasificarse en tres grupos que definen la metodología a seguir o establecer en los estudios de impactos sobre acuíferos: 1- Métodos hidrogeológicos complejos 2- Métodos paramétricos 3- Métodos numéricos y de relaciones analógicas -Métodos Hidrogeológicos Complejos: Están ampliamente desarrollados y se basan en la superposición de toda la información cartográfica disponible. Estos métodos pueden ser utilizados en estudios de grandes regiones donde existan condiciones hidrogeológicas heterogéneas, por lo que la aplicación de ellos podría considerarse de carácter universal. En los mismos la evaluación de la vulnerabilidad se expresa solo en términos cualitativos. -Métodos Paramétricos: Con menos desarrollo a escala universal, se aplican comenzando con la selección de parámetros representativos para evaluar la vulnerabilidad, cada uno de los cuales tiene un rango de variación natural que se subdivide por quien aplique el método según sus criterios y conveniencias de graduación y ponderación. Algunos de estos métodos son los elaborados por Allen (1987), el denominado DRASTIC en los Estados Unidos de América, encaminados a la evaluación de impactos de acuíferos por contaminación. En 1990 en Italia se desarrolló el método SINTACS, a partir de la experiencia del DRASTIC, y se logró una metodología más efectiva y aglutinante de propiedades, ya que en el mismo se consideran algunas características del acuífero y de la superficie del terreno. 344 �-Métodos Numéricos y de Relación Analógica: Están basados en el empleo de un índice de vulnerabilidad y analizan propiedades generalizadoras del acuífero, por ejemplo métodos elaborados por Anderson y Gosk (1987), en el que se analiza la capacidad depuradora de autorecuperación del acuífero. Según Legrand (1983), los modelos matemáticos resultan adecuados cuando la información necesaria está disponible y cuando existen datos históricos suficientes sobre el movimiento del contaminante. Sobre este método existen divergencias de criterios, pues las propiedades hidrogeológicas representan el basamento del estudio de la vulnerabilidad y no los algoritmos de procesamiento. Los métodos que hemos mencionado son caracterizadores de los innumerables métodos que existen en la actualidad, basados en ellos y que no integran toda la variedad de factores con propiedades impactantes en los acuíferos, ni consideran integralmente todas las propiedades intrínsecas de estos últimos. Generalmente solo se analizan y evalúan los impactos negativos, y como regla, aquellos que causan degradación de la calidad de las aguas subterráneas. 13.4 Valoración de los factores impactantes en los acuíferos y evaluación de los impactos Todo cambio de carácter positivo o negativo en las condiciones funcionales y naturales de los acuíferos resultantes del efecto de alguna causa, es un impacto sobre los mismos. Como norma, en todos los casos de evaluación de impactos los métodos de aplicación se dividen en dos grandes grupos: Sistemáticos y No Sistemáticos. - Métodos No Sistemáticos: se entiende por ellos los modelos de evaluación que considera el proceso para establecer, a partir de datos existentes o generados, en cuanto a magnitudes de efectos o alteraciones, los valores que le corresponden de calidad ambiental resultante y de ponderación de los mismos, a efectos de comparación, dejando estas evaluaciones a juicio del realizador de la evaluación, apreciándose un sistema de presentación y síntesis de datos, por lo que el modelo representa un sistema de información sobre el impacto. A este método lo caracteriza el desarrollado por Leopold. - Métodos Sistemáticos: La base de este modelo de evaluación es la definición de un listado de indicadores de impacto, parámetros ambientales que representan una unidad o aspecto del medio ambiente que merece ser considerado separadamente y que además, su evaluación es representativa del impacto derivado de las acciones. Los indicadores de este método están ordenados en un primer nivel según componentes ambientales, que a su vez se agrupan en categorías ambientales, todo ello con el objetivo de establecer los niveles de información progresiva requerida. Categorías----- Componentes----- Indicadores. Este modelo tiene como requerimiento que los indicadores tengan las siguientes características: - Representan la calidad del medio ambiente (identificación) - Sean fácilmente medibles sobre el terreno (predicción, interpretación, inspección) - Sean evaluables a nivel de efecto ( predicción e interpretación) 345 �- Sean exclusivos (identificación, interpretación). Una vez que sea establecida la lista de parámetros que respondan a las exigencias planteadas, el modelo establece un sistema en el que dichos parámetros pueden ser evaluados en unidades conmensurables, es decir, comparables, representando valores de calidad o impacto ambiental neto y todo esto a partir de datos, en lo posible, obtenidos por resultados de mediciones. Un modelo de este tipo lo representa el universalmente conocido: Sistema de evaluación de “BATTELLE INSTITUT”. Los dos modelos analizados son los más universales, desde el punto de vista de integridad. Existen otros muchos modelos o métodos de evaluación global final, como es el de “overlays” o superposición que consiste en presentar la distribución superficial de determinados factores, representativos de aptitudes o limitaciones para un determinado proyecto, es decir, desarrollan una predicción de impactos artificiales, aunque en algunos lugares han sido utilizados en predicción de impactos naturales cartografiables y conmensurables. Por las características de evaluación de los IASA que analizamos en este trabajo donde aplicamos un método evaluativo que puede ser aplicado a todos los posibles IASA, tenemos que remitirnos a modelos “No Sistemáticos”, considerando que gran número de los IASA presentan parámetros que en la actualidad no pueden ser medidos en unidades conmensurables, para aplicación de modelos sistemáticos, esto en lo relacionado con las propiedades de la gran variedad de impactos que pueden recibir los acuíferos. Por otra parte, las propiedades de los acuíferos sí son conmensurables, es decir, pueden ser medibles, por lo que en relación con ellos pueden ser aplicados modelos “Sistemáticos”. De tal forma, se expone una metodología de evaluación “combinada”, aplicable a todos los IASA, que permite caracterizarlos en magnitud, tiempo y espacio, área afectada y probabilidad de ocurrencia, características que permiten evaluar su receptibilidad por el acuífero, conociendo por anticipado las propiedades intrínsecas del mismo (Tabla 13.1). Para la evaluación de los IASA se requiere de una valoración de sus propiedades, en nuestro caso el análisis de valoración se ejecuta por propiedades comunes a todos los impactos y su efecto se valora considerando la trascendencia que ellos pueden representar para las condiciones naturales y funcionales de los acuíferos en función del efecto. 1ra Fase Evaluativa Establecimiento de efectos y valores de los mismos, es la principal fase, ya que con el establecimiento de los impactos que se pueden producir o se producen en determinados acuíferos y valoración de sus propiedades se crean las bases de todo el procedimiento posterior de evaluación y con la objetividad y veracidad que se determinen los mismos, así será el grado de precisión en el resultado obtenido en la evaluación. Tabla 13.3. Propiedades principales de los IASA y su valoración PROPIEDADES Magnitud (M) EFECTO CARACTERÍSTICAS VALOR Leve No origina cambios pero son perceptibles. 1 Moderado Originan cambios utilización. 2 que limitan la 346 �Desarrollo (D1) Fuertes Originan cambios que degradan) los acuíferos. Local La afectación es de carácter local. 1 Zonal El área afectada es considerable 2 Regional Se afecta todo el acuífero y trasciende a otros. 3 Global Se afectan acuíferos de varias naciones. 4 Autorre- Al cesar las autorrecupera. Al cesar las causas el acuífero se recupera por medidas artificiales. 2 Irreversible Al cesar las causas el acuífero no se recupera. 3 Corto Recuperación en corto tiempo (Max.10 años). 1 Mediano Recuperación relativamente largo tiempo (10- 50 años). 2 Largo Recuperación a largo plazo (50- 100 años). 3 Permanente Recuperación en muy largo plazo (superior a 100 años). 4 Poco probable Existen pocas probabilidades de impacto. 1 Certeza (C) Probable Es muy probable el impacto. 2 Cierto El impacto es confirmado. 3 (R) Reversible Artificial. Duración (D2) acuífero 3 1 versible el (o se Reversibilidad causas inhabilitan 2da Fase Evaluativa Ponderación de propiedades. Todas las propiedades consideradas en los IASA no tienen la misma importancia, ya que por su dependencia una de otra y peligrosidad que representan para los acuíferos, pueden ser diferenciadas por valores de peligrosidad. Considerando esto, la ponderación se ejecuta en dependencia del criterio que se asuma como peligrosidad, valorando las propiedades por sus características objetivas, tomando el valor total de peligrosidad como la suma total de propiedades que se analizan. Tabla 13.4. Valoración de las propiedades de los IASA por peligrosidad y coeficiente de ponderación de las mismas Grado de peligrosidad Propiedades Valor de peligrosidad Coeficiente de Ponderación Baja Certeza 1 0,1 Media Duración 2 0,2 Reversibilidad 3 0,3 Desarrollo 4 0,4 Magnitud 5 0,5 Alta 347 �3ra Fase Evaluativa Clasificación del tipo de impacto. La clasificación de los IASA se define para obtener una caracterización y valoración total de los mismos, a través de una denominación que especifique la intensidad y, mediante la misma, la peligrosidad del efecto impactante que sufrió el acuífero, es decir, que caracterice las consecuencias de los efectos que las propiedades del impacto han provocado en el acuífero, en función de las cuales se denomina el Tipo de Impacto producido. Esta clasificación la obtenemos mediante la sumatoria de valores de las propiedades del impacto. Para lograrla debemos considerar un rango de valores que diferencie los tipos de impacto, el mismo se obtiene mediante la sumatoria de los valores máximos de las propiedades en función de sus efectos y características (Tabla 13.3), considerando, además, el grado de peligrosidad de las propiedades del impacto respecto a las propiedades intrínsecas del acuífero (coeficiente de ponderación mostrado en la Tabla 13.4) y el resultado se considera el 100 % (intensidad máxima), sobre la base de este resultado utilizamos una graduación prefijada por rango que se incremente cada 25 %. Fórmula para determinar la intensidad máxima de los IASA. I.M. = (M Cp1+ D1 Cp2+Rcp3+ D2cp4+ C Cp5) P (13.1) Donde: I.M.- Intensidad Máxima de los Impactos. M, D1, R, D2, C- Valores máximos de las propiedades de los IASA (Tabla 13.3) Cp1, Cp2, Cp3, Cp4, Cp5- Coeficientes de ponderación de las propiedades (Tabla 4) P- Total del número de propiedades intrínsecas del acuífero que pueden ser impactadas (P = 13). O sea: I.M.= (3*0,5 + 4*0,4 + 3*0,3 + 4* 0,2 + 3* 0,1) 13= 66,3 (=100%) La fórmula antes expuesta será la que se utilice para la evaluación de los impactos que se produzcan o se pronostiquen, en tales casos, se considerará la cantidad de propiedades del acuífero impactadas o que pueden ser impactadas, tomando por valor de P el número o cantidad de esas propiedades. Teniendo ya un valor numérico de la intensidad máxima de los IASA determinamos los rangos de valores por intervalos de intensidades y denominamos los impactos en correspondencia con terminología más reconocida internacionalmente. Tabla 13.5. Clasificación de los IASA por su intensidad % Menor de 25 Rango de Valores Menor de 16,6 Tipo de Impacto Leves 25- 50 16,6 – 33,5 Moderados 50 - 75 33,5 – 49,7 Severos 75 - 100 49,7 – 66,3 Críticos - Impactos Leves: Estos impactos también son denominados compatibles, tienen muy poca entidad, si su efecto es degradante, al cesar las causas que lo producen, en poco 348 �tiempo se restablecen las condiciones medioambientales originales solo con la participación de las propiedades autorrecuperadoras del acuífero. - Impacto Moderado: Produce daños de poca magnitud, pero su importancia comienza a ser considerable. Culminada la acción impactante las condiciones originales se restablecen con la acción de los mecanismos naturales del acuífero, aunque la recuperación es larga. - Impacto Severo: Se trata de impactos de magnitudes notables y de gran importancia. Cuando cesa la causa de impacto, la recuperación de las condiciones originales del acuífero se hace muy difícil y en muchos casos se requiere la aplicación de medidas correctoras artificiales. - Impacto Critico: Es el impacto que por su magnitud, importancia y peligrosidad supera el denominado “umbral del impacto” o límite, a partir del cual se considera que el deterioro del acuífero es irreversible, la acción capaz de producirlo altera en tal grado las propiedades intrínsecas del acuífero, que imponen en las mismas una dinámica regresiva (degradante), adversas a las condiciones que posibilitarían su recuperación. 13.5 Definición del tipo de matriz para evaluar los impactos sobre acuíferos La metodología establecida para la evaluación de los IASA responde a metodología de evaluación causa-efecto ya que nos permite evaluar e identificar las causas de los impactos y el efecto que los mismos producen de una forma cualitativa, y en parte cuantitativa, al aplicarse coeficientes de ponderación que nos permite evaluar los impactos por la importancia y peligrosidad de sus propiedades. En este caso, es recomendable la utilización de una matriz de análisis de los impactos y sus propiedades relacionadas con las de los acuíferos, con lo que se puede obtener una fácil caracterización, valoración y clasificación de los IASA por su intensidad. La matriz a utilizar, dando respuesta a la metodología establecida y objetivos de la misma, sería una matriz causa-efecto, con la que logramos realizar el análisis de las relaciones de causalidad entre una acción y sus efectos sobre las características intrínsecas del acuífero y en general sobre él mismo. Durante la acción y efecto de los IASA, en casos muy excepcionales, son impactadas todas las propiedades de los acuíferos, es decir, en cada caso de impacto será necesario determinar qué propiedades son impactadas, a través de estudios de impactos que se realicen a tal efecto por procesamiento de datos de observaciones sistemáticas sobre el régimen de los acuíferos o por estudios hidrogeológicos específicos. De igual manera, cuando el impacto, independientemente de su génesis, puede ser previsible deberán conocerse tanto las propiedades del impacto como las del acuífero para poder evaluar su efecto, con lo cual podrá ejecutarse un pronóstico de impacto. Dando respuesta al objetivo de evaluación de los IASA se propone un modelo de matriz causa-efecto, en el que puede evaluarse tanto los impactos positivos (+) como los negativos (-), señalándose en celdas de la matriz el signo que corresponda (celdas de intersección de filas con las propiedades del acuífero y columnas con los impactos que se generan). La matriz permite caracterizar detalladamente los impactos determinados (efectos) sobre cada propiedad del acuífero en las filas que le corresponden a las mismas. La matriz propuesta permite evaluar al mismo tiempo varios impactos sobre el mismo acuífero, solo se requiere a la matriz original, una primera fila de elementos (sobre componentes), y en dependencia del número de impactos que se evalúan y al enumerar los mismos, incrementar el número de filas (en las propiedades del 349 �acuífero) y columnas de la matriz, en correspondencia con el número de elementos, componentes e impactos determinados que se evalúen (Tabla 13.6). La valoración del impacto total sobre el acuífero, en este caso, se efectuaría por ponderación de los impactos según su intensidad, considerando el número total de impacto como la unidad (1) y el impacto total se determinaría por la siguiente fórmula: I.T.= ( V1* Cp1 + V2 * Cp2 +..............+ Vn * Cpn ) n (13.2) Donde: I.T.- Intensidad del impacto total que afecta al acuífero V1, V2,.......Vn –Valor total correspondiente a cada impacto Cp1, Cp2,.....Cpn – Coeficiente de ponderación correspondiente a cada impacto n – Cantidad de impactos que se evalúan. La determinación del tipo de impacto total que recibe el acuífero se obtiene de igual forma que para impactos individuales por clasificación del mismo por intensidad total resultante (Tabla 13.6). En muchos casos de IASA un solo componente impactante produce con su acción varios impactos en las propiedades del acuífero, por ello lo más recomendable es no hacer muy compleja la matriz de evaluación para resaltar los impactos, de lo que se deduce que es más caracterizador la confección de matrices individuales para cada componente impactante. 350 �Tabla 13.6. MATRIZ PARA EVALUACIÓN DE IASA COMPONENTES DE VALORACIÓN PROPIEDADES IMPACTO (componentes impactantes ) PROPIEDADES Impactos Presentes IMPACTOS DEL DETERMINADOS (EFECTOS) ACUÍFERO DE M D R D C a e e u e g s v r r n a e a t i r r c e t r s i z I u o i ó a M d l b n l i A o l C i T d O d Mineralogía O Trasmisividad C A Almacenamiento Alimentación Descarga A Químicas Físicas G Térmicas Gaseosas U Agresivas Radioactivas A Barométricas Bacteriológicas Valor de Propiedades VALORACION DEL IMPACTO Coeficiente Ponderación D E P a R T I P O de VALOR DEL IMPACTO 351 �Capítulo 14 PRINCIPALES MÉTODOS INVESTIGACIONES HIDROGEOLÓGICAS QUE SE APLICAN EN LAS La práctica hidrogeológica se apoya en toda una gama de resultados obtenidos por diversos métodos de investigación, programados y ejecutados con fines hidrogeológicos; entre los más utilizados podemos citar los siguientes: perforación de pozos, métodos geofísicos, investigaciones paleohidrogeológicas, fotogeología, etc. En esta ocasión analizaremos los métodos de perforación y geofísica que son los de mayor importancia en las investigaciones hidrogeológicas. 14.1 Perforación de pozos Es el método más importante y seguro de las investigaciones hidrogeológicas, conjuntamente con los ensayos o experimentos hidrogeológicos (bombeos, vertimientos, inyecciones, ya tratados en el contenido de este libro). En el proceso de perforación, ensayos y documentación de pozos se asegura la obtención de la información necesaria sobre las condiciones geólogo-hidrogeológicas de las áreas de estudio, de los yacimientos de aguas subterráneas, sus particularidades, condiciones de almacenamiento y su posible aprovechamiento en la economía nacional para distintos fines. El volumen y la eficacia de la información hidrogeológica que se obtiene durante la perforación y el ensayo de los pozos depende, en gran parte, de la elección correcta y programación del método de perforación y construcción de los pozos hidrogeológicos, la calidad de la documentación hidrogeológica de los trabajos de perforación y muestreo de rocas y agua, el buen aislamiento de los horizontes acuíferos, el acondicionamiento técnico de los pozos para los ensayos y pruebas que en los mismos se programen y otros factores de interés geológico. Las exigencias en cuanto a los métodos de perforación y la construcción de los pozos hidrogeológicos dependen, en gran medida, de las condiciones geológicas de la región que se estudia y las condiciones técnico-económicas de la perforación en sí. Generalmente, las exigencias de perforación deben garantizar la obtención del volumen necesario de información hidrogeológica, según los objetivos finales de la investigación, con los gastos mínimos necesarios de trabajos, tiempo y recursos económicos y materiales. • Categoría de los pozos hidrogeológicos En correspondencia con los objetivos finales se definen a continuación las principales categorías de los pozos hidrogeológicos: 1. de búsqueda 2. de exploración 3. de laboreo de exploración 4. de observación 5. de explotación. Para ejecutar las tareas hidrogeológicas en el proceso de búsqueda y exploración de las aguas subterráneas se utilizan preferentemente los pozos de las primeras cuatro categorías. Los pozos de explotación sirven para extraer las aguas subterráneas, evacuarlas y reponerlas, entre otros fines. 352 �Los pozos de búsqueda se perforan en la etapa de exploración y en el proceso de los trabajos de búsqueda y levantamiento; sirven para el estudio de las condiciones geólogo-hidrogeológicas generales, descubrir los horizontes y complejos acuíferos, observarlos y realizar en ellos ensayos cualitativos y cuantitativos preliminares (muestreos de agua y rocas, bombeos de prueba, etc.). Los pozos de exploración se perforan durante el estudio de áreas perspectivas de los yacimientos de aguas subterráneas para definir la posibilidad de un estudio más detallado, con fines de establecer las condiciones de almacenamiento o aprovechamiento en la economía nacional. En los pozos de exploración se ejecuta un complejo de investigaciones hidrogeológicas (bombeos experimentales y experimentales de explotación, vertimientos de agua, inyecciones bajo presión, obtención de muestras de rocas, de agua, observaciones de caudales, termométricas, geofísicas, etc.). Los pozos de laboreo de explotación se perforan en el proceso de los trabajos de prospección, y después de realizar en ellos todo un complejo de investigaciones hidrogeológicas, los mismos pueden ser utilizados en el proceso de explotación. Por ello está claro que las construcciones de estos pozos deben asegurar su explotación normal, duradera e ininterrumpida. Los pozos de observación pueden perforarse en las distintas etapas de los trabajos de búsqueda y exploración o utilizarse según su objetivo final, bien para observar el régimen de las aguas subterráneas durante el período de exploración y explotación o para observar las variaciones de los índices de las aguas subterráneas (nivel, composición química, temperatura, etc.), y también en el proceso de ejecución de los trabajos experimentales (bombeos, vertimientos, inyecciones, etc.). En el proceso de ejecución de los trabajos de búsqueda, exploración y durante la explotación de las aguas subterráneas puede surgir la necesidad de utilizar los pozos de búsqueda como pozos de exploración y los de búsqueda y exploración como pozos de observación. La posibilidad de este paso de los pozos de una categoría a otra ha de ser prevista al realizarse el programa y proyecto de los trabajos de exploración. Este enfoque puede elevar sustancialmente la eficiencia geológica y económica de los trabajos de perforación. • Métodos de perforación de pozos hidrogeológicos Los métodos de perforación se seleccionan sobre la base de las condiciones geólogo­ hidrogeológicas locales, los objetivos de las investigaciones, la profundidad y diámetro de los pozos diseñados y de otros factores. En los últimos años en la actividad hidrogeológica se utilizan los siguientes métodos de perforación: • Rotativo en seco • Rotativo con lavado directo • Rotativo con lavado inverso • De percusión con cable • Combinado de percusión y rotativo Para la perforación de pozos hidrogeológicos son preferibles los métodos rotativos y los métodos de percusión con cable y combinado. -El método rotativo en seco (sin inyección de agua) se ejecuta principalmente para el estudio de las propiedades físicas y mecánicas de las rocas para estudios de mejoramiento de suelos, drenaje de suelos agrícolas y de 353 �yacimientos minerales sólidos en sedimentos friables, en perforación de acuíferos artesianos con poca presión y otros. -El método rotativo con lavado directo es conveniente al perforar pozos hidrogeológicos en condiciones geólogo-hidrogeológicas bien estudiadas, cuando en el corte no existen horizontes acuíferos de baja presión y poco caudal con estratificaciones de pequeños espesores. En el proceso de perforación de los intervalos sometidos a muestreos, para la obtención de testigos es conveniente utilizar tubos portatestigos. Para reducir las consecuencias de colmatación de los horizontes acuíferos es conveniente emplear la colocación de filtros, evitando su sellaje con arcilla; para ello se ejecuta su limpieza utilizando preferiblemente el Air-lift (inyección de aire a presión), hidromonitores o equipos de percusión. La colmatación de los filtros puede producirse al aplicar en el proceso de perforación, lavado con agua o lodo. El método rotativo de perforación con lavado asegura el avance rápido de perforación y una construcción simple, así como logros de altos índices técnico-económicos de estos trabajos. -La perforación con lavado inverso se recomienda en sondeos de laboreo de exploración y de explotación hasta profundidades de unos 300 m y con un diámetro de hasta 1 m, en rocas friables (sin cantos rodados), con una profundidad de yacencia de las aguas subterráneas superior a tres metros. -El método de perforación a percusión con cable debe utilizarse para perforar en condiciones geólogo-hidrogeológicas con frecuente estratificación de los horizontes acuíferos freáticos o de baja presión, hasta profundidades de unos 150 m, tanto en roca dura como en depósitos de arenas, cantos rodados, etc., y se debe iniciar las perforaciones con grandes diámetros (hasta un metro). Este método asegura una alta calidad de ensayo y captación de los horizontes acuíferos, no requiere transportación de grandes volúmenes de agua para perforar, aunque presenta baja velocidad de perforación, sobre todo en rocas areno–gravosas con cantos rodados, y un alto consumo de tuberías para encamisado de los pozos. -El método combinado (rotativo-percusión) se recomienda para perforar en condiciones geólogo-hidrogeológicas poco estudiadas, con frecuente estratificación de los horizontes acuíferos de baja presión o freáticos. La parte superior del perfil, hasta el nivel del agua subterránea, se perfora por el método rotativo y las rocas acuíferas por el método de percusión con cable. Tal combinación asegura el avance relativamente rápido de la perforación y presenta resultados satisfactorios y alta calidad en el proceso de ensayo de los horizontes acuíferos. Para la ejecución de la perforación por métodos rotativos o de percusión existe una amplia variedad de equipos de distintas nacionalidades. Entre los de mayor desarrollo de esta técnica están los Estados Unidos de América, Inglaterra, Rusia y España. Las construcciones de los pozos hidrogeológicos se determinan por su objetivo final, la profundidad, el método de perforación, el carácter del corte geológico, el método de muestreo y otros factores. Las construcciones de pozos hidrogeológicos de diversas categorías han de responder a determinadas exigencias, las que deben garantizar lo siguiente: • Ejecución eficaz de los trabajos de perforación y descubrimiento de los horizontes acuíferos. 354 �• El ensayo cualitativo de todos los horizontes acuíferos que se estudian, así como su aislamiento de los necesarios. • La instalación de los equipos necesarios para los bombeos, equipos de mediciones, trabajos geofísicos, etc. • La calidad y garantía en tiempo de las observaciones y otros trabajos hidrogeológicos. • La seguridad y estabilidad de las condiciones de los pozos para su utilización de acuerdo con la finalidad de los mismos. • La protección de los horizontes acuíferos contra la contaminación en superficie y de los estratos profundos. • La posibilidad de recuperar las tuberías de revestimiento y filtros para su uso reiterado en los pozos que no sean de explotación. La profundidad de los pozos hidrogeológicos se determina por la posición del horizonte acuífero que se estudia en el corte, su espesor y profundidad necesaria de penetración. Los horizontes de poco espesor (menos de 10 m), como regla general, se perforan por completo. La profundidad de perforación y grado de penetración en los horizontes acuíferos de grandes espesores debe ser suficiente para esclarecer toda la litología y asegurar el bombeo con el abatimiento del nivel necesario, así como la explotación de los mismos, considerando las posibles oscilaciones del nivel del agua en el proceso de explotación. Si se prevé la ejecución de bombeos con Air-lift, deberán tomarse en consideración el tipo y parámetros para su óptimo funcionamiento. Para la construcción de los pozos la elección de sus diámetros constituye un factor decisivo para la futura explotación de los mismos. El diámetro de explotación de los pozos debe ser suficiente para instalar los equipos de bombeo destinados al ensayo y a la explotación; se recomienda un diámetro mínimo de 50 – 100 mm, mayor que el cuerpo del equipo de bombeo (diámetro interior del pozo o de los filtros). En el tramo acuífero, según el grado de estabilidad de las rocas, deberá instalarse o no filtros. Los filtros deberán asegurar las condiciones para la entrada o flujo de agua al pozo, evitar su obstrucción con partículas arenosas o arcillosas, y ser duraderos y económicos. Los filtros en el mercado presentan una amplia variedad en relación con el material de construcción de los mismos y rasuración. La elección del tipo de filtro, su estructura, dimensiones y otros índices se realiza conforme a las instrucciones y recomendaciones al efecto. El largo de la parte activa del filtro (l) en los estratos acuíferos de poco espesor (hasta 10 – 15 m) se adapta según las condiciones de penetración; en el mismo generalmente se instalan en todo su espesor, dejando sin filtros la parte superior e inferior no acuífera. En la mayoría de los casos de perforación de pozos para explotación, en los acuíferos que se encuentran en la parte superior del perfil, de ser necesaria la instalación de filtros, se deja un tramo que puede ser hasta 5 m o más, sin la instalación de los filtros, previendo que este espesor será desecado durante el bombeo (o explotación). En los horizontes de grandes espesores con perforación para explotación de las aguas subterráneas durante la instalación de filtros, el largo de los mismos se determina a partir de las condiciones de aseguramiento del caudal proyectado del pozo, de forma aproximada, por la siguiente dependencia: l = αQ d (14.1) Donde: 355 �l; largo del filtro, m α ; coeficiente de eficiencia oscila entre 5 y 30 (para rocas muy permeables = 30) Q; caudal de bombeo, m3 / hora d; diámetro exterior del filtro, mm. Por la experiencia hidrogeológica el largo del filtro puede tomarse sobre la base de la siguiente expresión: l = 0,5 – 0,8 m Donde: l; largo del filtro, m m; espesor acuífero, m. En gran número de casos, cuando los pozos se perforan en sedimentos friables o rocas deleznables, se requiere la protección de los filtros con un relleno de gravas finas. La composición del relleno y diámetro de las gravas se establece en función de la composición granulométrica de las rocas acuíferas. Para rocas friables el diámetro de las gravas de protección del filtro se determina por la siguiente fórmula: dg = d 50 (8 – 1) (14.2) Donde: dg ; diámetro de las gravas del filtro, mm d50: diámetro de las partículas que forman el 50 % o más de la granulometría de los sedimentos acuíferos, mm. 14.2 Investigaciones geofísicas La eficacia geológica y economía de las investigaciones aumenta en sumo grado al combinar de manera argumentada y racional los distintos tipos de investigaciones con métodos de perforación, geofísica, hidroquímica, etc., al sustituir los tipos de investigaciones más costosos y prolongados por métodos más económicos y de menor duración de ejecución, sin reducir o reduciendo dentro de los límites admisibles, la evidencia de los resultados obtenidos al asegurar el control recíproco de los resultados alcanzados en las investigaciones por medio de diversos métodos, así como las condiciones de interpolación y extrapolación de los tipos de investigaciones que se realizan en distintos puntos del territorio sometido a estudio. La necesidad de combinar distintos tipos de investigaciones o métodos se determina, además, por la gran amplitud y especificidad de los problemas que es necesario resolver para estudiar hidrogeológicamente los yacimientos de las aguas subterráneas. Los métodos geofísicos adquieren cada día mayor importancia en la solución de los problemas hidrogeológicos más diversos; prácticamente en todas las etapas de investigación hidrogeológica, su bajo costo, la existencia de equipos de alta exactitud, la sencillez y la operatividad de las investigaciones. La posibilidad de aumentar el poder resolutivo y el grado de evidencias a expensas de la combinación de diversos métodos geofísicos con otros métodos determinan las amplias perspectivas y la alta eficacia económica de aplicación de dichos métodos en las investigaciones hidrogeológicas. Una de las principales condiciones determinantes de la eficacia de las 356 �investigaciones hidrogeológicas, sobre todo en la etapa de los trabajos de búsqueda y levantamiento, es la realización anticipada de los trabajos geofísicos. Esto nos da la posibilidad de corregir anticipadamente y programar de un modo más orientado los principales tipos de trabajos investigativos (perforación de búsqueda, exploración y ensayos de pozos). No obstante, esto no excluye la posibilidad y la necesidad de efectuar algunos trabajos geofísicos paralelo o posterior a otros métodos de investigaciones. En respuesta a las condiciones de aplicación en la hidrogeología se distinguen las investigaciones geofísicas de superficie, así como las de pozos. Las investigaciones geofísicas de superficie (exploración eléctrica, sísmica, magnética, gravimétrica, y otras) se realizan principalmente en planta y se usan como regla, en los trabajos de búsqueda y levantamiento para estudiar las condiciones hidrogeológicas desde la superficie de la tierra. Las investigaciones geofísicas de pozos prácticamente se efectúan en todas las etapas de estudio de las aguas subterráneas, pero predominan en la etapa de exploración preliminar y exploración detallada y consisten, ante todo, en realizar diversos tipos de trabajos de perfiles. Se utilizan para estudios y estimar cuantitativamente el corte de los pozos, suministrar a las investigaciones geofísicas de superficie la base de parámetros que permitan materializar geológicamente los resultados obtenidos, así como los valores paramétricos de las propiedades físicas y algunas acuíferas de las rocas. A su vez, las investigaciones geofísicas de superficie aseguran la extrapolación argumentada de los índices hidrogeológicos obtenidos como resultado del perfilaje en los pozos. • Métodos geofísicos de superficie: Los más difundidos en la práctica hidrogeológica son los métodos de exploración eléctrica, basados en el estudio de los campos electromagnéticos alternos, continuos naturales y artificiales. Entre los numerosos métodos de exploración eléctrica, los más eficaces para solucionar los problemas hidrogeológicos son los que se basan en el estudio de los campos eléctricos continuos: sondeo eléctrico vertical (SEV), perfilaje eléctrico (PE) y métodos de polarización inducida (PI). Los métodos de SEV y PE permiten, con la determinación de la resistencia aparente del medio rocoso, juzgar acerca de la composición litólogo-petrográfica de las rocas, su humedad, magnitud de mineralización de las aguas subterráneas, propiedades físico-acuíferas de las rocas, grado de agrietamiento, etc.; la interpretación cuantitativa de los datos del SEV y el PE se efectuará mediante familias de curvas teóricamente calculadas, dependencias y las correlaciones entre los parámetros geofísicos medidos y los parámetros hidrogeológicos determinados y por medio de otras soluciones. Los problemas hidrogeológicos fundamentales para cuya solución es conveniente el uso del SEV y el PE son: • El estudio de la profundidad de yacencia del techo de los distintos estratos formados por rocas impermeables o acuíferas. • La determinación de la profundidad de yacencia y los espesores de los horizontes de distintas rocas integrantes del corte geológico, incluidas las rocas e impermeables. • La confección de mapas y el estudio de las dislocaciones tectónicas y las zonas acuíferas de elevado agrietamiento. • El estudio de las particularidades litológicas de las rocas del corte. • La determinación de la mineralización de las aguas subterráneas y la salinidad de los suelos y las rocas. 357 �• Los límites entre sectores de estructuras geológicas. • La definición de los horizontes de rocas impermeables o acuíferas entre las formaciones de cubierta. • La determinación de la profundidad de difusión del agrietamiento y el espesor de la corteza de meteorización. El método de PE es conveniente utilizarlo para solucionar los siguientes problemas: • Estudiar la profundidad de yacencia y espesor de los horizontes acuíferos e impermeables. • Determinar la mineralización de las aguas subterráneas y la salinidad de las rocas de la zona no saturada. • Estudiar la permeabilidad del primer horizonte acuífero respecto a la superficie y argumentar la extrapolación de los datos de los trabajos experimentales de filtración. • Determinar las particularidades litológicas de las rocas y la división litológica del corte de los depósitos areno-arcillosos, sobre todo en condiciones de mineralización elevada de las aguas subterráneas. La profundidad de aplicación del método de PE es hasta unos 120 m. Existen otros métodos de exploración eléctrica usados en las investigaciones hidrogeológicas, entre ellos se destacan: • Método de campo eléctrico natural (CEN): permite determinar los lugares de absorción y de fugas de las aguas subterráneas en los fondos de los embalses, establecimiento de las zonas de infiltración de las precipitaciones atmosféricas, de descarga de las aguas subterráneas en los sedimentos friables, determinación de la dirección y la velocidad de filtración de las aguas subterráneas. • Método de cuerpo cargado (CC): permite determinar la dirección y velocidad de filtración de las aguas subterráneas. • Método de radiocomparación (RC): En estos dos últimos métodos los problemas que se pueden resolver son análogos a los que se resuelven mediante el CEV. La exploración sísmica (ES) proporciona los datos más exactos sobre la posición de los límites de las rocas de distinta composición; por ello son de amplia aplicación en el estudio de las particularidades estructurales de los territorios, la subdivisión del corte, la determinación de las zonas de dislocaciones tectónicas y de agrietamiento, la determinación de la profundidad de yacencia de las aguas subterráneas y las propiedades físico-mecánicas generales de las rocas. En la solución de los problemas hidrogeológicos el principal método sísmico es el método de correlación de las ondas refractadas (COR). La exploración gravimétrica (EG) se usa generalmente para resolver los problemas siguientes: • División de los territorios en regiones hidrogeológicas y la realización de los mapas de las estructuras plegadas. • Estudio de la composición litólogo-petrográfica y la densidad de las rocas. • Estudio de la morfología del techo de las rocas cristalinas que forman los basamentos de las cuencas artesianas y profundidades de su yacencia. 358 �• Determinación de las zonas cársicas, los valles fluviales sepultados y las zonas de agrietamiento elevado. • Estudios de las particularidades estructurales de las áreas formadas por sedimentos carbonatados. La exploración magnética, generalmente, se utiliza para solucionar los problemas siguientes: • Estudio de las estructuras geólogo-tectónicas de las áreas cubiertas por depósitos sedimentarios jóvenes. • Determinación de los espesores de los depósitos de las cubiertas de plataformas y la profundidad de yacencia del basamento cristalino y composición de las rocas del mismo. • Determinación de las dislocaciones tectónicas, las fallas de descenso, los diques, filones y otros elementos estructurales. • Estudio de las direcciones del agrietamiento y las manifestaciones cársicas. En el proceso de los trabajos hidrogeológicos y geofísicos de superficie, muchas veces se aplica la radiometría que permite registrar las aureolas de dispersión de elementos radiactivos en las rocas; los métodos radiométricos de exploración (levantamiento de gamma y de emanación) ayudan a determinar las dislocaciones tectónicas bajo las cubiertas de las formaciones no consolidadas, a observar los límites de difusión de las rocas de distinta composición litólogo-petrográfica, así como a determinar la radioactividad de las aguas subterráneas, su dirección y velocidad de filtración. En los últimos años en las investigaciones hidrogeológicas los métodos geofísicos de superficie han alcanzado un gran desarrollo, así como la aplicación de radiaciones nucleares para estudiar las propiedades acuíferas y físicas de las rocas (en particular de las sedimentarias), y las mediciones geotérmicas desde la superficie (y en pozos) basados en el estudio de las anomalías del campo térmico de la tierra. Las mediciones geotérmicas proporcionan la información sobre el flujo térmico y sobre las rocas y su estructura, a través de las cuales pasa ese flujo. Frecuentemente, la misión de las investigaciones geotérmicas consiste en la exploración de las aguas termales, con lo cual se determinan las vías de ascenso de las mismas, su dirección y sus yacimientos subterráneos. Estas investigaciones se realizan, además, con el fin de determinar las dislocaciones tectónicas acuíferas, estudiar los procesos de formación del carso y otras características físico- tectónicas de las rocas. Métodos geofísicos de pozos: Estos métodos de investigación geofísica (perfilaje) son una parte indispensable de las investigaciones hidrogeológicas y deben efectuarse en todas o la mayoría de los pozos que se perforen. Estos métodos se basan en el estudio de los mismos campos físicos que en los métodos de superficie, considerando la influencia de diversos procesos y factores artificiales que se manifiestan o que pueden provocarse en el proceso de perforación. El mayor desarrollo y utilidad en la práctica hidrogeológica lo representan los métodos de perfilaje eléctrico de resistencia aparente (RA), de resistencia potencial (RP), de sondeo en perfiles laterales (SPL), de resistometría (PR) y de perfilaje radioactivo perfilaje gamma (PG), perfilaje gamma neutrónico (PGN), también el perfilaje térmico y de medición del flujo. En práctica hidrogeológica todos estos métodos se conocen más usualmente como métodos de “carotage” de pozos. La aplicación de la geofísica de pozos sirve para el estudio de la estructura geológica de los cortes y su dimensión. De acuerdo con sus particularidades litológicas, se realiza utilizando los cortes típicos del perfilaje, construido preliminarmente sobre la base del análisis conjunto de los diagramas de perfilaje y el testigo tomado en el 359 �proceso de perforación. Para este fin lo más racional es la combinación del complejo de métodos de RA, RP y PR. Complementariamente, se utilizan los métodos PGG y PGN, sobre todo para estudiar los cortes de rocas antiguas; el método de RP es muy eficaz también al examinar los cortes de rocas sedimentarias friables. La localización de estratos y zonas saturadas y permeables, determinando su espesor efectivo, se ejecutan utilizando diversas combinaciones de métodos según el estado del pozo. Al perforar el pozo con el uso de lodo para el lavado se utilizan los métodos de perfilaje eléctrico con dos sondas, el microsondeo, el perfilaje radioactivo y el método de medición repetida de RP. La evaluación de las propiedades de almacenamiento y filtración de las rocas acuíferas es el problema más complicado; su determinación se ejecuta por métodos empíricos por correlación de los resultados de los datos geofísicos (resistividad eléctrica, radioactividad natural o inducida y otros) y los parámetros hidrogeológicos (porosidad general y efectiva, agrietamiento, coeficiente y velocidad de filtración); esto resulta ser válido solo para las regiones donde tales relaciones han sido establecidas. Para determinar la velocidad y dirección de filtración de las aguas subterráneas se usa el método de cuerpo cargado o indicadores. Para determinar las propiedades de filtración de las rocas saturadas, en cuya perforación se empleó lavado con agua, son convenientes los métodos de resistometría y de medición del caudal de flujo que tienen argumentación teórica y no requieren la determinación de las dependencias de correlación; este método tiene amplia aplicación en la determinación de las propiedades de filtración. La determinación de la mineralización de las aguas subterráneas se ejecuta con gran efectividad mediante la aplicación de SPL y RA con errores posibles hasta un 25 %; también es de amplia aplicación en este caso el método de RP; conjugando estos tres métodos pueden obtenerse resultados con un grado de error no mayor de 10 – 15 %. 360 �Anexo 1. Principales características de las rocas 1 Grup o 2 6 7 Característi Principales Coeficiente Coeficient Agrietamient cas de la tipos de de e de o, porosidad, permeabilid rocas permeabilida filtración % ad d (Darcy) (m/día) Principales leyes de las condiciones de filtración I 3 Cantos rodados gravas relleno Bloques guijarros relleno. Muy alta II Alta 4 500 – 5 000 5 25 – 3 500 5 – 35 La permeabilidad es relativamente constante. 350 500 Permeabilidad muy variable y disminuye en profundidad. y sin de 500 – 10 000 sin – 6 20 – 35 Rocas muy 100 – 5 000 carsificadas 70 – 3 500 2 – 15 Permeabilidad relativamente constante en área y perfil. Rocas 100 - 200 neovolcánicas (Basaltos, andesitas ) 70 – 1 300 Permeabilidad muy variable alcanza el máximo en zonas de fallas jóvenes y de drenaje, disminuye en profundidad. Cantos 0 – 100 rodados y gravas con relleno de arena, arenas gruesas 15 – 70 25 – 35 Permeabilidad variable, a menudo aparecen estratificacion es y anisotropías en la filtración. Arenas relleno 7 – 55 25 – 35 Idéntico al caso anterior. sin 10 – 80 2-25 Rocas carsificadas 10 – 100 7 – 70 1–8 Permeabilidad muy variable y disminuye en profundidad. Rocas magmáticas 10-50 7-35 0,5 - 2 Idéntico al grupo 1, tipo 4. 361 �III Media IV Baja Canto rodados y 1 – 10 gravas con relleno de arena fina y media. 0,7 – 7 25 – 30 Permeabilidad variable en estratificaciones. Presenta anisotropía. Arenas finas y 1 – 10 medias. 0,7 – 7 25 – 40 Permeabilidad bastante constante. Rocas porosas, 1 – 10 cementadas (Areniscas etc.) 0,7 – 7 0,20 Permeabilidad menudo relativamente constante. Rocas poco 1 – 10 carsificadas y con paleocarso 0,7 – 7 0,5 – 1 Permeabilidad muy variable sobre todo en presencia de paleocarso. Rocas intrusivas 1 – 10 y metamórficas con agrietamiento medio. 0,7 – 7 0,2 – 0,5 Ídem al grupo 1, tipo 4. Rocas agrietadas 1 – 10 y con bloques cementados 0,7 – 7 0,2 – 2 Permeabilidad variable, disminuye en profundidad en estratificaciones. Presenta anisotropía. Arenas muy 0,1– 1 finas, limosas y arcillosas. 0,07– 0,7 25 – 40 Ídem al grupo III tipo 1. Rocas porosas 0,1– 1 cementadas (aleurolitas, areniscas) 0,07– 0,7 5 – 20 Ídem al grupo III tipo 3. 3. Rocas 0,1- 1 magmáticas y metamórficas y sedimentarias débilmente agrietadas. 0,07–0,7 0,1 – 1 Permeabilidad variable en profundidad, puede disminuir casi hasta cero. Antracita y 0,1 – 1 carbón mineral. 0,007 0,07 Turbas débilmente descompuestas. 0,07 – 0,7 50 - 70 Almacenan alta humedad con grandes gradientes iniciales. 0,007 0,07 Permeabilidad relativamente constante, porosidad anisotropía. 0,1 – 1 6. Limo y arcilla 0,1 - 1 arenosa. – 0,1 - 1 – 5 - 30 a Permeabilidad relativamente constante. micro y 362 �V Muy Baja VI. 1. Arcilla 0,01 – 0,1 0,007 arenosa, arena 0,07 arcillosa. – 25 – 30 Permeabilidad relativamente constante. 2.Esquistos areno­ arcillosos­ cloríticos. – 2–4 Permeabilidad en profundidad disminuye casi hasta cero. Rocas 0,01 – 0,1 0,007 compactas 0,07 cementadas, con bloques y pequeña porosidad, aleurolitas. – 8 – 10 Idéntico al caso grupo III tipo 3. Rocas muy 0,01 – 0,1 0,007 poco 0,07 agrietadas. – 0,1 – 1 Permeabilidad disminuye casi hasta cero en muy poca profundidad. Turba muy 0,01 – 0,1 0,007 descompuesta 0,07 – Humedad muy alta con altos gradientes iniciales. 1. Arcillas, arcillas, margosas, arcillas arenosas Próximo a cero pesadas. (Impermeable 2. Yeso, Relativo) anhidrita, distintas rocas bajo la zona superior de agrietamiento. 0,01 – 0,1 0,007 0,07 〈 〈 0,01 0,01 〈 〈 0,01 0,005 ≈ 100 15 – 45 〈 0,01 Permeabilidad a menudo variable en dirección normal al buzamiento. Permeabilidad tiende a cero por sellaje de las grietas y presiones. 363 �ANEXO 2 Función - Ei (-U) U - Ei (-U U ) - Ei (­ U) U - Ei (­ U) U - Ei (-U U ) - Ei (­ U) U - Ei (-U ) 0,28 0,957 0,53 0,525 0,78 0,322 1,3 0,135 0,9 0,931 0,54 0,514 0,79 0,316 1,4 0,116 0,075 2,087 0,30 0,906 0,55 0,503 0,80 0,311 1,5 0,100 0,8 2,027 0,31 0,882 0,56 0,493 0,81 0,305 1,6 0,086 0,85 1,971 0,32 0,858 0,57 0,483 0,82 0,300 1,7 0,075 0,0005 7,024 0,065 2,220 0,0006 6,842 0,07 0,0007 6,688 0,0008 6,554 0,0009 6,437 2,151 0,001 6,331 0,9 1,919 0,33 0,836 0,58 0,473 0,83 0,294 1,8 0,065 0,002 5,639 0,095 1,870 0,34 0,815 0,59 0,464 0,84 0,289 1,9 0,056 0,003 5,235 0,10 1,823 0,35 0,794 0,60 0,454 0,85 0,284 2,0 0,049 0,004 4,948 0,11 1,737 0,36 0,775 0,61 0,445 0,86 0,279 2,5 0,025 0,005 4,726 0,12 1,660 0,37 0,755 0,62 0,437 0,87 0,274 3,0 0,013 0,006 4,545 0,13 1,589 0,38 0,737 0,63 0,428 0,88 0,269 3,5 0,007 0,007 4,392 0,14 1,524 0,39 0,719 0,64 0,420 0,89 0,265 4,0 0,0038 0,008 4,59 0,15 1,465 0,40 0,702 0,65 0,412 0,90 0,260 4,5 0,0021 0,009 4,142 0,16 1,409 0,41 0,686 0,66 0,404 0,91 0,258 5,0 0,0011 0,01 4,038 0,17 1,358 0,42 0,670 0,67 0,396 0,92 0,251 5,5 0,00064 0,015 3,637 0,18 1,310 0,43 0,660 0,68 0,0388 0,93 0,247 6,0 0,00036 0,02 3,355 0,19 1,265 0,44 0,655 0,69 0,381 0,94 0,243 0,025 3,137 2,959 0,20 1,223 0,45 0,625 0,70 0,374 0,95 0,239 0,1 1,183 0,46 0,611 0,71 0,367 0,96 0,235 0, 1,145 0,47 0,598 0,72 0,0,360 0,97 0,231 0,3 1,110 0,48 0,585 0,73 0,353 0,98 0,227 0,4 1,076 0,49 0,572 0,74 0,347 0,99 0,223 0,25 1,044 0,50 0,560 0,75 0,340 1,0 0,219 0,26 1,014 0,51 0,548 0,76 0,334 1,1 0,186 0,27 0,985 0,52 0,536 0,77 0,328 1,2 0,158 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05 0,055 0,06 2,810 2,681 2,568 2,468 2,378 2,295 364 �ANEXO 3 Valores de la función N (l1, r1, l1 1 r Valores de 0,6 0,1 0,01 0,1837 α1,2 ) para distintos valores de α1,2 α1,2 -0,6 0,8 -0,8 0,9 -0,09437 0,325 -0,1180 -0,9 0,95 -0,95 0,98 0,4612 -0,1289 0,600 -0,1341 -0,98 1,0 -1,0 0,7738 -0,1372 1,038 -0,1382 0,1 0,830 -0,09362 0,3216 -0,1173 0,4602 -0,1281 0,5980 -0,1333 0,7726 -0,1362 1,037 -0,1373 0,5 0,1695 -0,08243 0,3027 -0,1025 0,4383 -0,1116 0,5751 -0,1159 0,7482 -0,1183 1,012 -0,1191 1,0 0,1433 -0,06209 0,2655 -0,07616 0,3948 -0,08241 0,5282 -0,08536 0,6990 -0,08696 0,9612 -0,08722 5,0 0,o5320 -0,01495 0,1202 -0,01775 0,2100 -0,01893 0,3181 -0,01948 0,4708 -0,01966 0,7189 -0,019 15,0 0,01961 -0,0050 0,04978 -0,005925 0,1002 -0,006316 0,1740 -0,0065 0,2953 -0,00647 0,5135 -0,005628 0,2 0,01 0,3901 -0,1911 0,6487 -0,2391 0,9267 -0,2612 1,204 -0,2716 1,552 -0,2778 2,081 -0,2802 0,1 0,3687 -0,1899 0,6468 -0,2375 0,9245 -0,2595 1,202 -0,2700 1,550 -0,2759 2,079 -0,2783 0,5 0,3404 -0,1659 0,6073 -0,2063 0,8789 -0,2247 1,153 -0,2334 1,499 -0,2383 2,026 -0,2400 1,0 0,2874 -0,1243 0,5315 -0,1525 0,7902 -0,1650 1,0570 -0,1709 1,3988 -0,1741 0,1923 -0,1746 5,0 0,1064 -0,0299 0,2403 -0,0355 0,4200 -0,03786 0,6363 -0,0389 0,9416 -0,3922 0,1438 -0,0380 15,0 0,03921 -0,0100 0,0958 -0,01185 0,2005 -0,01263 0,3481 -0,01298 0,5909 -0,1294 0,3 0,01 0,56221 -0,2927 0,9820 -0,3667 0,401 -0,4007 1,818 -0,4171 2,341 -0,4264 3,135 -0,4301 0,1027 -0,01136 0,1 0,5600 -0,291 0,9797 -0,3640 1,398 -0,3978 1,814 -0,4140 2,337 -0,4232 3,131 -0,4269 0,5 0,5441 -0,2516 0,9160 -0,3130 1,324 -0,3409 1,736 -0,3542 2,255 -0,3617 3,047 -0,3642 1,0 0,4313 -0,1868 0,7985 -0,2291 1,187 -0,2478 1,587 -0,2567 2,100 -0,2615 2,887 -0,2623 5,0 0,1596 -0,0482 0,3604 -0,05323 0,6300 -0,05677 0,9544 -0,0584 1,412 -0,05890 2,157 -0,05698 15,0 0,05882 -0,1600 0,1494 -0,01777 0,3007 -0,01894 0,5221 -0,01948 0,8864 -0,01941 1,540 -0,01704 -0,6608 1,698 -0,6609 2,404 -0,7734 3,103 -0,7536 3,978 -0,7707 5,303 -0,7781 -0,5208 1,690 -0,6544 2,395 -0,7161 3,094 -0,7459 3,968 -0,7624 5,293 -07700 0,4 0,01 0,9802 0,1 0,9747 365 �0,5 0,8759 -0,4341 1,554 -0,5406 2,239 -0,5892 2,927 -0,6124 3,795 -0,6254 5,115 -0,6300 1,0 0,7229 -0,3127 1,337 -0,3833 1,987 -0,4146 2,655 -0,4294 3,510 -0,4374 4,822 -0,4386 5,0 0,2658 -0,07463 0,6005 -0,08663 1,050 -0,09452 1,591 -0,09722 2,354 -0,09816 3,595 -0,08486 15,0 0,09802 -0,02499 0,2499 -0,02962 0,5012 -0,03157 0,8702 -0,03244 2,477 -0,03234 2,507 -0,02841 366 �ANEXO 4 Función Hantush W (U, r/B) r/B 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0.9 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 0,0005 7,0242 4,853 - - - - - - - - - - - - - 0,0006 6,842 4,811 - - - - - - - - - - - - - 0,0007 6,6879 4,848 - - - - - - - - - - - - - 0,0008 6,5545 4,843 - - - - - - - - - - - - - 0,0009 6,4368 4,837 - - - - - - - - - - - - - 0,001 6,3315 4,829 3,5054 - - - - - - - - - - - - 0,002 5,6394 4,708 3,5043 2,7449 - - - - - - - - - - - 0,003 5,2349 4,526 3,4969 2,7448 - - - - - - - - - - - 0,004 4,9482 4,348 3,4806 2,7444 2,2291 - - - - - - - - - - 0,005 4,7261 4,296 3,4567 2,7428 2,2290 - - - - - - - - - 0,006 4,5448 4,181 3,4274 2,7398 2,2289 - - - - - - - - - - 0,007 4,3916 4,077 3,9747 2,7350 2,2286 - - - - - - - - - -- 0,008 4,2591 3,982 3,3598 2,7284 2,2279 1,8488 - - - - - - - - - 0,009 4,1423 3,895 3,3239 2,7202 2,2269 1,8487 - - - - - - - - - 0,01 4,0379 3,815 3,2875 2,7102 2,2253 1,8486 1,555 1,321 1,1307 - - - - - - 0,02 3,3547 3,244 2,9521 2,5688 2,1809 1,8379 1,553 1,3207 1,1306 0,9795 - - - - 0,03 2,9541 2,887 2,6896 2,4110 2,1030 1,8062 1,5423 1,3177 1,1299 0,9793 0,842 - - 0,04 2,6813 2,629 2,4816 2,2661 2,0153 1,7603 1,5213 1,3090 1,1270 0,9784 0,8418 - - - - 0,05 2,4679 2,427 2,3110 2,1371 1,9283 1,7075 1,4927 1,2955 1,1210 0,9700 0,8409 - - - - 0,06 2,2953 2,262 2,1673 2,0227 1,8452 1,6524 1,4593 1,2770 1,1116 0,9657 0,8339 - - - - 0,07 2,1508 2,123 2,0435 1,9206 1,7673 1,5973 1,4232 1,2551 1,0993 0,9593 0,8360 - - - - 0,08 2,0269 2,003 1,9351 1,8290 1,6947 1,5436 1,3860 1,2310 1,0847 0,9510 0,8316 - - - - 0,09 1,9117 1,898 1,8389 1,7460 1,6272 1,4718 1,3436 1,2054 1,0682 0,9411 0,8259 - - - - 0,1 1,8229 1,805 1,7527 1,6704 1,5644 1,4422 1,3115 1,1791 1,0505 0,9297 0,8190 0,2278 - - - 0,2 1,2227 1,216 1,1944 1,1602 1,1145 1,0592 0,6994 0,9284 0,8575 7857 0,7148 0,2268 0.0695 - - U - 367 �0,3 0,9057 0,902 0,8902 0,8713 0,8457 0,8142 0,7775 0,7369 0,6932 0,6476 0,6010 0,0011 0.0694 - - 0,4 0,7024 0,700 0,6927 0,6809 0,6647 0,6446 0,6209 0,5943 0,5653 0,5345 0,5024 0,2096 0.0691 - - 0,5 0,5598 0,558 0,5320 0,5453 0,5344 0,5206 0,5044 0,4860 0,4658 0,4440 0,4210 0,1944 0.0681 0,0223 - 0,6 0,4544 0,453 0,4498 0,4441 0,4364 0,4266 0,4150 0,4018 0,3871 0,3712 0,3543 0,1774 0.0664 0,2222 - 0,7 0,3738 0,373 0,3704 0,3663 0,3606 0,3534 0,3449 0,3351 0,3242 0,3123 0,2996 0,1602 0.0639 0,0221 - 0,8 0,3116 0,310 0,3081 0,3050 0,3008 0,2953 0,2889 0,2815 0,2732 0,2641 0,2543 0,1436 0.0607 0,0218 0,0074 0,9 0,2602 0,260 0,2583 0,2559 0,2527 0,2485 0,2436 0,2378 0,2314 0,2244 0,2168 0,1281 0.0572 0,0213 0,0073 1,0 0,2194 0,219 0,2179 0,2161 0,2135 0,2103 0,2065 0,2020 0,1970 0,1914 0,1855 0,1139 0.0534 0,0207 0,0072 2,0 0,4890 0,049 0,0487 0,0485 0,0482 0,0477 0,0473 0,0467 0,0460 0,0452 0,0444 0,0335 0.0210 0,0112 0,0051 3,0 0,0131 0,013 0,0130 0,0130 0,0129 0,0128 0,0127 0,0126 0,0125 0,0123 0,0122 0,0100 0.0071 0,0045 0,0025 4,0 0,0038 0,004 0,0038 0,0038 0,0038 0,0037 0,0037 0,0037 0,0037 0,0036 0,0036 0,0034 0.0024 0,0016 0,0010 5,0 0,0011 0,0011 0,0011 0,0011 0,0040 0,0011 0,0011 0,0011 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0.0008 0,0006 0,0004 6,0 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003 0.0003 0,0002 0,0002 7,0 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0.0001 0,0001 0,0001 8,0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0.0000 0,0000 0,0000 368 �Anexo 5 Función Bessel K0 (r/B) r/B K0 (r/B) r/B K0 (r/B) 0,01 4,712 1,30 0,3181 0,015 4,3159 1,40 0,2782 0,02 4,0285 1,50 0,2437 0,025 3,8056 1,60 0,2138 0,03 3,6235 1,70 0,1655 0,04 3,4697 1,80 0,1459 0,045 3,3365 1,90 0,1288 0,05 3,2219 2,00 0,1139 0,055 3,1142 2,10 0,1008 0,06 3,0194 2,20 0,0893 0,065 2,9329 2,30 0,0791 0,07 2,8534 2,40 0,0702 0,075 2,7798 2,50 0,0623 0,08 2,7114 2,60 0,0554 0,085 2,6475 2,70 0,0493 0,09 2,5875 2,80 0,0438 0,095 2,5310 2,90 0,0390 0,10 2,4776 3,00 0,0347 0,15 2,4271 3,10 0,0310 0,20 2,0300 3,20 0,0276 0,25 1,7527 3,30 0,0246 0,30 1,5415 3,40 0,0220 0,35 1,3725 3,50 0,0196 0,40 1,2327 3,60 0,0175 0,45 1,1145 3,70 0,1156 0,50 1,0129 3,80 0,0140 0,55 0,9244 3,90 0,0125 0,60 0,8466 4,00 0,0112 0,65 0,7775 4,10 0,0100 0,70 0,7159 4,20 0,0089 0,75 0,6605 4,30 0,0080 0,80 0,6106 4,40 0,0071 0,85 0,5653 4,50 0,0064 0,90 0,5242 4,60 0,0057 0,95 0,4867 4,70 0,0051 369 �1,00 0,4524 4,80 0,0046 1,10 0,4210 4,90 0,0041 1,20 0,3656 5,00 0,0037 370 �BIBLIOGRAFÍA ARSENIO, G. 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Title A name given to the resource Libros Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Hidrogeología aplicada con aspectos ambientales Creator An entity primarily responsible for making the resource Constantino de Miguel Fernández Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Type The nature or genre of the resource Libro Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2012 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/6d19650ae3730d08605a06eb62353a6a.pdf ae5b43f7593256ae27cf66daa462fbc6 PDF Text Text TESIS Identidad masculina, prácticas homosocializadoras e infancia Víctor Hugo Pérez Gallo �Página legal Título de la obra: Identidad masculina, prácticas homosocializadoras e infancia, 151pp. Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2016 -- ISBN: 1.Autor: Victor Hugo Pérez Gallo 2.Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016 La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas. La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria Instituto Superior Minero Metalúrgico Ave Calixto García Íñiguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba e-mail: edum@ismm.edu.cu Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum �UNIVERSIDAD DE ORIENTE FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES CENTRO DE ESTUDIOS PARA EL DESARROLLO INTEGRAL DE LA CULTURA (CEDIC) IDENTIDAD MASCULINA, PRÁCTICAS HOMOSOCIALIZADORAS E INFANCIA. TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS SOCIOLÓGICAS Autor: VICTOR HUGO PÉREZ GALLO. Tutora: Prof. Titular. María Eugenia Espronceda Amor. Dra. C. Santiago de Cuba 2014 �ÍNDICE. Página. Introducción__________________________________________ 1 Capítulo I EL ESTUDIO DE LAS MASCULINIDADES EN EL ABORDAJE TEÓRICO DE LA SOCIOLOGÍA.________________________. 13 1.1 Enfoque de las masculinidades en el contexto de las Teorías Sociológicas.___________________________. 13 1.2 Un acercamiento a las masculinidades desde las teorías de género. Los estudios de masculinidades en América Latina y Cuba.______________________ . 25 1.3 La infancia, los estudios de masculinidades y la construcción de la identidad. ____________________. 42 CAPÍTULO II ASPECTOS METODOLÓGICOS DEL ABORDAJE DE LAS MASCULINIDADES. HOMOSOCIABILIDAD, IDENTIDAD DE GÉNERO Y PROCESOS DE RITUALIZACIÓN.__________. 50 2.1 La construcción de las masculinidades y la reproducción de la violencia de género _____________________________.50 2.2 Propuesta metodológica para el abordaje de las masculinidades_________________________________. 54 2.3 Las masculinidades: prácticas identitarias, asignación de máscaras y rituales de homosocialización.___________. 76 �CAPITULO III LA CONSTRUCCIÓN DE LA IDENTIDAD MASCULINA EN LA INFANCIA: LOS CONSEJOS POPULARES DE ARMANDO MESTRE Y CARIBE. ESTUDIOS DE CASOS._______________________________. 87 3.1 Minería e Identidad Masculina. Abordaje de la problemática de la sociabilidad masculina en el contexto de Moa.___________________________________. 87 3.2 Los estereotipos de género construidos en la infancia a través de los juegos y los discursos familiares como estructuras estructurantes.______________________. 97 3.3 Identidad Infantil y los ritos vinculados a la masculinidad.___________________________________. 106 Conclusiones____________________________________. 128 Recomendaciones_________________________________. 132 Bibliografía. Anexos. �Introducción Desde finales de los años 80 del pasado siglo el análisis de la condición masculina ha ido retomando una gnoseología propia dentro de las ciencias sociales en general y dentro de los estudios de género en particular. Dicha posición tuvo una de sus razones en las críticas de las feministas respecto al parangón naturalizado hombre - humanidad. Las feministas, luego de conceptualizar el género como lo que significa ser hombre o mujer, o lo masculino y/o femenino, y estableciendo que estas desigualdades, a diferencia del sexo, son construidas culturalmente, también configuran nuestra ontología y epistemología, así como las perspectivas desde las que el actor le da sentido a su acción social a partir de sus interacciones simbólicas. La trayectoria del concepto género está relacionada con los estudios culturales anglosajones que comenzaron a cobrar fuerzas a finales de los años 60 y 70 del pasado siglo1, aunque tiene antecedentes menos conocidos que los de Simone de Beauvoir (1949) como los de Matilde y Mathias Vaerting (1923) con su libro El sexo clave: un estudio en la sociología de la diferenciación del sexo, y la excelente indagación sobre ideología de Viola Klein en 1946, El carácter femenino: Historia de una ideología (Val Lorenzo, 2010). En dicha indagación se plantea la comprensión del imaginario cotidiano como psicología de las mujeres producto de los diferentes mecanismos simbólicos de dominación implementados por los hombres. Los estudios de género se centraron en develar los papeles desarrollados por las mujeres en las artes, economía, política, ciencia y otros ámbitos, presuponiendo que existía un solo modelo de masculinidad: el hegemónico, sostenedor de un sistema patriarcal que las oprimía. Es célebre la frase de Beauvoir “Una no nace mujer, sino que se hace mujer” (2007:12), que abrió toda una perspectiva de los estudios de género. A su vez podríamos decir: “uno no nace hombre, sino que se hace hombre”, lo que nos lleva a la interrogante: ¿por qué los estudios de masculinidades se iniciaron como preocupación epistemológica luego de algunas décadas dedicadas al análisis de la feminidad y los impactos de la dominación masculina? Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 1 �Para ello existen varias razones, la naturalización de los hombres como sujetos de conocimiento estaba universalizada desde los tiempos de Platón y los estudios feministas inauguraron una nueva época. Los ajustes en las relaciones de poder ante las mujeres, los cambios en los roles paternos, la escalada femenina respecto al status social, entre otros aspectos, conllevó a una crisis sistémica en las masculinidades y sus identidades, expresada de diversas formas. Los primeros estudios de masculinidades durante los 80 tienen su base en las indagaciones sobre sexualidad de las décadas anteriores y aunque en esta época ya se desarrollaban investigaciones sobre la construcción social de la masculinidad, algunos científicos y científicas se acercaron a ellas, como algo novedoso (Barret y Philips, 1995). En estos años es precisamente cuando la producción científica sobre masculinidades se sitúa en relación a las pesquisas de género, siendo los hombres sus propios protagonistas. Según Linda Nicholson, Scott y Rubin (Ritzer, 2008), el hombre es una parte esencial en los estudios de género desde la perspectiva relacional. La identidad, comprendida en su sentido más amplio, se entiendo como la forma personal que tienen los actores sociales para identificarse y diferenciarse de los y las demás, siendo por tanto un concepto que nos define en tanto somos seres sociales, construida durante los procesos de socialización primaria y secundaria. Al referirnos al proceso de construcción de la identidad masculina necesariamente debemos partir del concepto identidad de género, o sea, de las características particulares adjudicadas a las diversas masculinidades en un momento histórico y/o geográfico determinado y en un contexto sociocultural explícito, en tanto las masculinidades son una construcción cultural e histórica. Estas, al ser construidas, no obedecen a ninguna esencia. El hombre nace, biológicamente hablando, y el varón se forma mediante el complejo proceso de internalización de pautas conductuales, valores, normas, estereotipos, ritos, representaciones e imaginarios que definen al varón en las sociedades modernas. Por tanto las características masculinas no son innatas, sino consecuencias del proceso de socialización que desde una cultura androcéntrica legitima relaciones de dominación entre los sexos. La identidad, o para ser más exactos, la condición masculina es por Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 2 �tanto un producto social, un resultado cultural modificable mediante la educación no sexista de hombres y mujeres. Al concepto de género le es consustancial la identidad de género y muestra que los roles y sus estereotipos son construidos socialmente, sin que la base biológica muestre una clara relación con esos roles, por tanto, mediante esa construcción social se le asignan a hombres y mujeres diferentes roles. Existen casos donde las personas están identificadas con un sexo que no es el suyo, o sea que su identidad de género no está relacionada con su sexo: son los llamados transgénero, queen o transexuales. Luego, entre hombre y mujer existen diferencias biológicas que son naturales y solo modificables mediante complejas intervenciones quirúrgicas. No obstante, según John Money y Anke Ehrhardt (Gómez, L, 2009) aun estando las personas sexualmente definidas según su biología, a través de una educación familiar se pueden producir cambios en el niño o la niña, educándolos desde roles femeninos o masculinos, respectivamente. O sea, mediante el proceso de socialización se puede incentivar o constreñir conductas que la sociedad considera adecuadas para cada sexo, teniendo en cuenta que se reproducen y transforman contextualmente y generacionalmente. Las principales investigaciones sobre masculinidades las han desarrollado J. Connell (1997, 2006), Hean (1985,1991), Bri Han (1989), Seidler (1987, 2006), Morgan (1991, conceptualizaron 2013), marcos estos investigadores teóricos a básicamente principios desde el de los 80 paradigma funcionalista que generalmente rigen hasta la actualidad. Sus principales limitantes fueron la escasez de estudios de corte microsociológico, el insuficiente número de estudios sobre aspectos tales como religión, nivel educativo, generaciones, clases sociales, etnia, elección sexual (Seidler, 1987, 2006; Morgan, 1991). En los estudios desarrollados en Iberoamérica se ha tratado de superar esta fase funcionalista con los estudios de Olavarría (2001); Parrini (2003), Rivero Pino (1998, 2003, 2012), Viveros (2003, 2007, 2013), Cesar Pagés, (2010), indagándose sobre las masculinidades desde perspectivas fenomenológicas, antropológicas, históricas o desde la psicología social. En el año 2003 solamente en América Latina y El Caribe se habían Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 3 �publicado más de 600 títulos de carácter académico escritos desde finales de los 90 que tenían como objeto de estudio los hombres y las masculinidades 2 (Parrini, 2003). En un principio en Latinoamérica los principales temas de estudio fueron la violencia, la sexualidad, la reproducción, el cambio social, la diversidad sexual y la paternidad. A partir de los 90 y el siglo XXI, debutaron investigaciones sobre etnia/raza, migraciones, masculinidades subordinadas y recientemente sobre globalización. Los estudios de la infancia desde las masculinidades no han sido una constante en esta región, centrándose sobre todo en tópicos como la ruralidad, la pobreza y la construcción de las identidades masculinas en los ambientes escolares. (Bamberg, 2004; Coltrane, 2004; Rodríguez, M, 2005; Viveros, 2007; Pescador, E, 2011; Ramírez Pavelic, 2012). En los últimos años se han sistematizado los estudios de masculinidades desde áreas como paternidad, homosexualidad, globalización, tecnologías, masculinidades y medios de difusión masiva, y los cambios estructurales en las sociedades occidentales y sus impactos a nivel mundial (Olavarría, 2001; Connell, 2006); la marcada emancipación de la mujer de sus roles tradicionales, el cambio del ejercicio del rol de género de los hombres como proveedores económicos dentro del contexto de la familia nuclear. La adaptación, el ajuste de las estructuras sociales y la trasformación de la familia conllevó a la pérdida de un área significativa de poder masculino, y las nuevas configuraciones en las relaciones de poder entre hombres y mujeres viabilizaron cambios bruscos de la dinámica relacional entre los géneros, sobre todo por la inserción de las mujeres como actores en el mercado laboral, adoptando puestos laborales que hasta entonces habían sido tradicionalmente masculinos. Todo esto ha transformado la construcción social de las identidades de género y sus prácticas sociales, llevando a una crisis de la identidad masculina tradicional3. Los principales antecedentes en Cuba los encontramos en Patricia Ares (Universidad de La Habana) con sus estudios sobre virilidad y el costo de ser hombres (Ares, 1996); Ramón Rivero (Universidad de Las Villas) con sus investigaciones sobre la paternidad (Rivero, 2003); de María Teresa Díaz Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 4 �(CENESEX) con sus indagaciones sobre hombres y comunicación (2006); Mayda Álvarez (Centro de Estudios de la Federación de Mujeres Cubanas) con sus indagaciones sobre hombres y violencia de género (2001) y Julio Cesar Pagés (Coordinador de la Red Iberoamericana de Masculinidades) 4 que ha desarrollado investigaciones sobre masculinidades desde perspectivas históricas y antropológicas (2010). Las indagaciones de Ramón Rivero sobre “las representaciones sociales del rol paterno y sus implicaciones psicológicas y sociopolíticas en una muestra multigeneracional con sujetos de diferentes estratos sociales del municipio de Santa Clara” (1998: 21) y las investigaciones de Clotilde Proveyer sobre los elementos culturales del patriarcado cubano y su tesis doctoral sobre la identidad de género femenina (2006), son antecedentes directos de nuestra investigación. Esta se torna novedosa por el énfasis que desarrolla sobre la correlación de rituales de la vida cotidiana, estereotipos y la construcción de la identidad masculina en la infancia, enfocado desde la microsociología de Goffman para cuya comprensión se emplea el análisis denso de los rituales desarrollado por los niños, línea –teórica y metodológica- no presente en los anteriores estudios de masculinidades en Cuba. Los estudios de masculinidades e infancia generalmente han sido desarrollados desde la perspectiva educativa (socialización del género desde la escuela como institución, construcción de identidades en las escuelas rurales, violencia escolar), la explotación sexual infantil, desde la paternidad (nuevas paternidades) e incluso desde la prevención de la violencia de género. Las categorizaciones, tipos, términos o concepciones que han sido construidos para profundizar en este objeto responden a transformaciones políticas, culturales, estructurales, de funcionamiento y están relacionados con presupuestos de la prevención social priorizando sobre todo los niños y la familia. Aunque resultan postulados válidos las teorías que describen nuestro objeto, alrededor del tema permanecen un conjunto de polisemias, contradicciones, carencias que necesitan de concreción y análisis; en correspondencia con ello, el presente estudio parte de algunas premisas como ejes articuladores del discurso: Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 5 �1. Los autores anglosajones que estudian las masculinidades hablan de una masculinidad construida en adultos como resultante y no como proceso; sin embargo, es en la infancia donde esta se construye, por tanto la construcción de la identidad masculina adulta no se debe considerar como algo “hecho” sino una sedimentación procesual normativa que se inicia en la niñez. 2. Los estudiosos de masculinidades han construido categorizaciones sobre la partición hacia el interior de las masculinidades a modo de clasificaciones, jerarquizando según el status, capitales y rol que cumplen los hombres socialmente. Sin embargo, esta jerarquización comienza a construirse e internalizarse en la infancia, hacia el interior del grupo de pares y otros espacios sociales y esto ha sido obviado o minimizado. Incluir nuevos presupuestos desde la posición teórico-metodológica de la Sociología cultural, permite enriquecer esquemas tradicionales en la teoría que limitan la comprensión abierta y flexible de la construcción de la identidad en la niñez conforme con la diversidad de los procesos culturales que en ella tienen lugar. 3. Desde la construcción de la identidad infantil masculina el niño comienza a internalizar la violencia como “vía para triunfar”. Pero esta violencia aprehendida, no solamente se ejerce contra las niñas (futuras mujeres), sino contra otros niños dentro de su propio grupo de pares. A partir de estas premisas nuestro análisis tiene el propósito de contribuir a fortalecer desde un enfoque relacional, contextual, microsociológico y cultural el estudio de construcción de la identidad masculina desde la infancia, fenómeno con una complejidad creciente que se distingue por las polisemias y tratamiento multidisciplinario que ha tenido durante su desarrollo como objeto de estudio. Empleamos el enfoque dramatúrgico y de la ritualización de la cotidianidad (Goffman, 1981), en tanto consideramos que el ritual y el simbolismo tienen gran utilidad analítica para describir los mecanismos de legitimación de los diversos modelos de masculinidades en la vida cotidiana. El rito y la vida cotidiana están muy ligados y constituyen el basamento fundamental en la organización de los pequeños universos, por lo que en nuestra investigación analizamos e interpretamos los principales micro-procesos rituales de homosocialización donde los niños van asumiendo su identidad masculina. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 6 �Por otra parte, consideramos apropiado el acercamiento a la teoría postestructuralista de M. Foucault (2005, 2006), al observar a la familia desde la visión del “panóptico” donde los espacios son básicos para comprender las jerarquías, relaciones y construcción de significados por parte de sus miembros y la función socializadora de las pautas masculinas en niños y niñas, ya que desde pequeños internalizan normas, roles y construyen identidades a partir de los espacios, funciones, contextos y situaciones. Por último, la distribución social adopta las características del panóptico en el sentido de que el hombre, desde una posición privilegiada de poder, puede observar y controlar a los demás miembros de la familia y su vez ser observado, y en caso que ocurra alguna desviación, controlarlos. Dentro del grupo de pares ocurre el fenómeno de la vigilancia de unos niños sobre otros, ocurriendo en la interacción simbólica un constante control de la masculinidad a nivel intragrupal. El tema de las masculinidades no ha sido un tema central en la sociología cultural; sin embargo, esta nos está aportando la concepción de que las acciones sociales solo son posibles en un marco de significación cultural que permiten la solidaridad y cohesión de los modelos de masculinidades y su acción colectiva, lo que implica que la sociedad no es solamente racional, sino que todo lo social tiene un nexo cultural, subjetivo y significativo que se establece y construye a través de rituales seculares que desarrollan los hombres en su vida cotidiana. Por otra parte, la cultura confiere sentido a la realidad y las relaciones de género son otorgadoras de sentido, por tanto son impensables dichos estudios excluyendo la dimensión cultural, en tanto precisamente describen, valoran y visibilizan los significados y símbolos que desarrollan hombres y mujeres en su vida cotidiana. La observancia del procedimiento teórico permite introducir una sistematización desde la literatura existente sobre el tema de masculinidades, identidad e infancia y la elaboración de los conceptos de homosocialización primaria, estrategias dramatúrgicas de las masculinidades y los rituales de homosocialización masculina, explicitadas a través de rituales de separación, de fase liminar, de segregación, que ocurren en tres ámbitos esencialmente: el familiar, escolar y hacia el interior del grupo de pares (ritos de Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 7 �distribución jerárquica – espacial, del tipo de ropa, de participación en eventos deportivos, lúdicos, de control de la masculinidad/feminidad, de interacción en grupo de pares, de las microdistinciones hegemónicas y subordinadas en los niños). Dichos rituales son esenciales para explicar las relaciones simbólicas que se establecen entre los hombres y los niños durante el proceso ritual de socialización primaria. Tenemos presente el aporte de las mujeres (madres, tías, abuelas, primas, maestras, etc.) que interaccionan simbólicamente con el niño, educándolo heteronormativamente en oposición a una feminidad que ellas mismas muestran corporalmente. Por otra parte, también es importante la contribución del grupo de pares, ya que este reproduce hacia su interior una interacción social masculina que se erige sobre un horizonte de significado y de sentido normativo. El contexto de Moa, donde desarrollamos la investigación es un espacio social sui generis en la realidad cubana donde la principal actividad económica es la minería y la metalurgia y de forma peculiar el índice de masculinidad es muy alto, el mayor de Holguín y de los mayores de Cuba (Pérez Gallo, Victor Hugo, 2011). Por otra parte los datos extraídos de las estadísticas de violencia social en general y de género en el municipio, muestran que son altas y que van en ascenso durante el año 2013 lo que aporta un significado singular a este estudio (ver anexo 5). Desafortunadamente no poseemos estadísticas a nivel provincial o nacional para hacer un estudio comparativo, fructífero a los efectos de arribar a conclusiones más generales sobre la situación actual de la violencia en nuestro país. Investigaciones anteriores (Pérez Gallo, Victor H., 2013) han aportado que el modelo de educación imperante en la familia moense es básicamente autoritario, desde la autoridad paterna, educando a los menores en normas androcéntricas, no exentas de violencia 5. La violencia ejercida en el niño es un posible predictor de la violencia futura cuando este desarrolle su vida adulta. Para evitar esto es necesario desde la prevención modificar paulatinamente los métodos educativos, que comienzan desde la relación homosocial del padre con el hijo pero que hunde sus raíces en un complejo imaginario social de lo que debe ser el hombre, que se recrea mediante patrones institucionalizados Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 8 �en la relación hombre- hijo. Lamentablemente una ampliación de la relación entre masculinidades y prevención no es analizada en toda la profundidad requerida en este trabajo, lo que sienta pautas a estudios futuros. Las prácticas violentas desarrolladas en ámbitos escolares, familiares o hacia el interior del grupo de pares van construyendo la identidad masculina desde la infancia. Estas se despliegan a través de rituales homosocializadores, conjunto de diversos grupos significantes (signos, máscaras, fachadas, enunciados, objetos sagrados de la cotidianidad). Tales consideraciones explican el título de nuestro trabajo, así podemos cuestionarnos: ¿Cómo las prácticas socializadoras contribuyen a la construcción de una identidad masculina hegemónica en los niños de Moa en espacios escolares, familiares y hacia el interior de los grupos de iguales? Idea a defender: Las prácticas socializadoras accionan como soportes para la construcción de la identidad masculina en la infancia en Moa a través de estereotipos de género y rituales homosocializadores que legitiman y reproducen el modelo de masculinidad hegemónica imperante sobre todo en espacios familiares, escolares y hacia el interior del grupo de iguales. Esta interrogante permite formular como objetivo Determinar el papel de las prácticas homosocializadoras que inciden en la construcción de la identidad masculina infantil en Moa en los espacios familiares, escolares y hacia el interior del grupo de iguales. La investigación que desarrollamos tiene un carácter crítico reflexivo en el que se utiliza una perspectiva metodológica que triangula cuantitativa y cualitativamente datos y técnicas. Este enfoque permitió la combinación de diferentes métodos, técnicas y datos en varios niveles de análisis: a nivel micro con los estudios de caso de niños y niñas, las entrevistas en profundidad a las maestras, las entrevistas familiares y el análisis de los discursos de los hombres participantes en los grupos focales; a nivel macro con los datos que nos proporcionó el índice de masculinidad del municipio, otros datos obtenidos en la Oficina de Recursos Humanos del Grupo Empresarial CUBANIQUEL y las entrevistas a expertos. No obstante, debemos decir que aunque desarrollamos Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 9 �un estudio de caso colectivo, indagando por la condición general de la construcción de la identidad masculina en la infancia, se trata de estudios intensivos de varios casos, que si bien no son generalizables, no deben de ser vistos como entidades únicas, sino más bien representativas de una categoría general y entendidas en referencias a esta. Luego, con los datos recogidos en el trabajo de campo desarrollamos la triangulación metodológica para obtener información de la realidad social en estudio. El uso de técnicas, tanto cuantitativas como cualitativas, con un enfoque multidisciplinario, nos garantizó una mirada integradora del fenómeno de la construcción de la identidad masculina en la infancia. Todo complementado con datos cuantificables y observaciones de campo de los juegos desarrollados por niños y niñas en el ámbito escolar y la valoración que dan los sujetos masculinos adultos investigados acerca de su relación con su padre en su niñez (homosocialización primaria), las características de sus familias y las condiciones de vida y laborales en el contexto de minero metalúrgico del municipio Moa. Para la selección de la población a las que se le aplicaron las técnicas de grupo focal, las aplicadas a los niños en las escuelas (observación, dibujo, párrafo) no se partió de criterios de representatividad cuantitativa que establecieran la representatividad de la muestra con la población total de Moa, debido a que nuestra intención era comprobar el contenido subjetivo por una parte, junto a la representación social de la identidad y el rol de género; por otra, la representación mental de las características de las figuras significativas paternas en el desarrollo de la identidad de género de los niños. Evidentemente estos grupos fueron concebidos con un carácter intencional, estableciendo como criterios de selección la edad (5 – 7 y 11-12 años, respectivamente). Se escogieron al azar 6 niños de 11-12 años de cada escuela para aplicárseles una entrevista. También se desarrollaron entrevistas en profundidad a 6 maestras y se llevaron a efecto grupos focales con hombres. Los aportes en el nivel teórico radican en la sistematización del abordaje de la identidad masculina en la infancia desde la sociología, privilegiando un enfoque Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 10 �microsociológico, haciendo énfasis en las interacciones rituales en las que se legitima, recrea y reproduce la estructura social: patrones de conducta repetitivos desde la homosocialización primaria que son percibidos por niños y niñas como hechos que constriñen al actor social generando en él un compromiso emocional hacia los símbolos que implican la legitimación de las masculinidades hegemónicas. Se ha construido una periodización y se contextualizan algunos conceptos que permiten comprender la relación entre actividad económica, identidad de género, ritualización de símbolos y acciones homosocializadoras, en un intento por integrar dialécticamente lo que ha sido descrito en la literatura científica sobre los estudios de masculinidades y sus diversos modelos. El criterio de periodización parte de la extensión de los estudios sobre masculinidad con fines académicos hacia otras instituciones y organizaciones sociales dedicadas al análisis y atención de los hombres y las crisis masculinas. Esto es, la forma en que el desarrollo del tema va involucrando a diversos componentes de la estructura social tanto académica, de salud, laboral y otras, incluidas la política social y sus gestores. Por otra parte, la visión aportada por Goffman nos posibilita complementar los estudios de las masculinidades en Cuba desde su modelo dramatúrgico y aportar los conceptos Configuraciones dramatúrgicas de las masculinidades, Homosociabilidad primaria y Rituales de homosocialización masculina. Desde la perspectiva desarrollada, guarda un valor teórico y metodológico para los estudiosos de género y de masculinidades en particular, ya que los datos arrojados por nuestra investigación marcan posibles ajustes educacionales, conductuales y culturales que deben ser tomados en cuenta por los ejecutores de las políticas sociales de equidad social y de género, cuyas particularidades en Moa permitirían desplegar estrategias preventivas y educativas centradas en la construcción de una cultura de paz a nivel local, que incluyera a docentes de todos los niveles de enseñanza del municipio y las familias; además de brindarle pautas de trabajo a la Federación de Mujeres Cubanas, las Casas de Orientación a la Mujer y la Familia, y a otras organizaciones sociales, cumpliendo así acuerdos internacionales rectores tales como el de Beijing. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 11 �Los principales resultados fueron estructurados en tres capítulos a partir de elaborar, argumentar y demostrar el valor teórico y metodológico de las microsociologías. En el Capítulo I titulado El estudio de las masculinidades en el abordaje teórico de la sociología nos aproximamos de forma crítica a las diversas teorías desarrolladas por los estudios de masculinidades en el mundo y hacemos evidentes sus limitaciones epistemológicas. Se orienta hacia la valoración de los elementos culturales en la teoría sociológica de género, a fin de introducir nuevos elementos que expliquen la construcción de la identidad masculina infantil. El Capítulo II Aspectos metodológicos del abordaje de las masculinidades. Homosociabilidad, Identidad de género y rituales define la propuesta metodológica para el tratamiento de la identidad masculina infantil desde los rituales de la cotidianidad favoreciendo la propuesta metodológica de Goffman. Como puede apreciarse se trata de un estudio de casos de alcance microsociológico. El Capítulo III La construcción de la identidad masculina en la infancia: los consejos populares Armando Mestre y Caribe, estudios de casos. Se concreta la descripción densa de los estereotipos de género y los rituales homosocializadores en la comunidad minero metalúrgica objeto de estudio, así como las diversas estrategias empleadas por los actores masculinos durante el proceso homosocializador, junto a la constante subordinación de las niñas y mujeres a estas. De igual modo, se realiza un análisis de las actividades lúdicas de niños y niñas y mostramos cómo a partir de estas se construye la identidad masculina, así como otros elementos de orden cultural que intervienen en las formas de asumir las masculinidades en un contexto vigorosamente patriarcal. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 12 �CAPÍTULO I EL ESTUDIO DE LAS MASCULINIDADES EN EL ABORDAJE TEÓRICO DE LA SOCIOLOGÍA. El presente acápite se centra en el análisis teórico conceptual sobre los diversos tipos de masculinidades existentes, su dinámica de cambio y la importancia de su contextualización y periodización para su estudio, tanto en el mundo como en nuestro país. El estudio permitirá definir una concepción metodológica, factible para identificar y comprender el proceso de construcción de la identidad masculina en la niñez, además de profundizar en la trayectoria histórica, devenida en la teoría sociológica. El interés por estudiar el fenómeno de la identidad masculina en la niñez desde una perspectiva sociológica, exige la multidisciplinariedad y la determinación de elementos culturales que se construyen y legitiman su construcción desde el ámbito familiar. 1.1 Enfoque de las masculinidades en el contexto de las teorías sociológicas. Existen diversas teorías sociológicas factibles de aplicar para el estudio de la paternidad, la familia, el proceso de socialización y la niñez. Un antecedente de estas lo encontramos en el pensamiento de los filósofos griegos, que desde la construcción de una postura dualista en la cultura occidental se pudo llegar a la conclusión de que la oposición y complementariedad de los géneros masculino y femenino forman parte de los orígenes de este. Esta forma de conocimiento ha incorporado a las teorías sociales la construcción de lo femenino como lo afectivo, lo suave, lo maternal mientras que lo masculino ha sido asociado a la razón. Los filósofos griegos desde sus estudios en la antigüedad determinaban lo femenino y masculino de los elementos. Platón, en su obra La República destaca que los varones hacen casi todo mejor que las mujeres, a excepción Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 13 �de las tareas domésticas del hogar, las que menosprecia de paso 6. El modelo occidental de los siglos subsiguientes mantendría similares opiniones con ligeras variaciones cuyas limitaciones fueron reproducidas en las teorías elaboradas por filósofos y otros especialistas de las ciencias sociales. Durante el periodo medieval la Iglesia Católica en el mundo occidental mantenía a las mujeres bajo una ideología religiosa- patriarcal7, sin importar su pertenencia cualquier clase social, aunque es de destacar que las mujeres que integraban la plebe sufrían mucho más su situación8. Las teorías desarrolladas por A. Comte y H. Spencer, ya en la modernidad, (Ritzer, 2008; González Olmedo, Graciela, 2000) determinan que el orden, el equilibrio y el progreso social están constreñidos a ser fruto de la unidad de la familia, comprendida esta como la desigualdad de los sexos hacia el interior familiar. Así se estaban asignando roles domésticos a las mujeres y públicos a los hombres, constituyendo para estos teóricos el núcleo del progreso social. De esta manera se estaba responsabilizando a la mujer con el ámbito familiar, lo que constituyó para estos pensadores el progreso social. En sus investigaciones sobre la sociedad, A. Comte (1798-1857) consideraba a la mujer sólo en el contexto familiar, subordinada al esposo y en los roles de cuidadora de los niños y los miembros ancianos de la familia, por lo que su status pasivo era uno de los elementos fundamentales para el mantenimiento del orden y el progreso social (González Olmedo, Graciela, 2000). En la teoría de Herbert Spencer se analiza el papel de la mujer dentro del contexto familiar desarrollando los roles de madre y esposa, mientras que el hombre se erige como el eslabón que vincula a la institución familiar con otras instituciones. Spencer cree que las actividades intelectuales de las mujeres deben ser necesariamente limitadas ya que toda su energía debe enfocarse a sostener sus funciones reproductivas: esto implicaría que si se desarrollan intelectualmente pueden quedar estériles. (González Olmedo, Graciela, 2000). Sus teorías androcéntricas constreñían a las mujeres al ámbito doméstico y al cuidado de los niños como una cuestión de “orden social” para evitar la anomia. Todo esto redundaría en un fortalecimiento de los estereotipos sexuales y de género que los niños aprenderían en su infancia. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 14 �Engels en La situación de la clase obrera en Inglaterra(1845) ya hacía alusión a las terribles condiciones de vida de la familia proletaria en Inglaterra y los trabajos forzados a los que eran sometidos los niños y niñas en las fábricas capitalistas, mencionando colateralmente a la prostitución infantil y sus secuelas. Engels centró su teoría de la familia a favor de la igualdad de géneros intrafamiliar9. Una revisión histórica nos ha indicado que la propia cultura europea antes del siglo dieciocho las mujeres fueron ciertamente vistas como diferentes de los hombres, pero en el sentido de seres incompletos o ejemplos inferiores del mismo tipo (por ejemplo, los pensadores del siglo XIX opinaron que las féminas tienen menos facultad de razonamiento y que solo son buenas para la casa y para procrear). Esta concepción también formó parte de la ideología burguesa durante el siglo diecinueve. De allí que el proceso de educación se fuera diferenciando entre los sexos de los niños (Engels, 1984). Emile Durkheim en su obra El Suicidio escribe una definición de la mujer como un ser que hay que situar fuera de la esfera intelectual y cultural ya que el hombre “…es casi en su totalidad producto de la sociedad, mientras que la mujer se ha mantenido más bien tal como la naturaleza la ha hecho (…) su vida mental está menos desarrollada” (Durkheim, 1999: 4). Durkheim sitúa a la mujer como un ser biológico que debe de estar alejado de las relaciones sociales y subordinada al sexo masculino. Por otra parte le atribuye a la familia nuclear un carácter educativo desde al autoritarismo que ejerce el padre. Según Durkheim toda educación, como uno de los procesos de socialización primaria en menor “consiste en un esfuerzo continuo por imponer al niño maneras de ver, de sentir y de actuar a las cuales no hubieran podido tener acceso espontáneamente” (Durkheim, 1969: 36). Durkheim y Max Weber en sus textos están constantemente aludiendo a la superioridad del hombre sobre la mujer, por lo que sus teorías sociológicas se clasifican dentro del paradigma androcéntrico de la dominación, y legitiman al hombre como el cabeza de familia, el encargado del control social y de la delimitación de los roles de cada miembro de la familia, así como mantener el orden a toda costa. Para Weber, la cultura, la economía y la política, son los Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 15 �elementos representativos del mundo público, son los espacios sociales del desarrollo de roles masculinos. Por otra parte el ámbito doméstico es el asignado a las mujeres. Según Weber las relaciones de poder se han delimitado y construido sobre las legitimaciones de un conjunto de condiciones que establecen la superioridad de unos actores sobre otros, sin importar si el ejercicio del poder es justo o no, si refuerzan desigualdades étnicas, de género, religiosas, etc.10 La teoría weberiana tiene para esta tesis un doble significado en tanto su lectura nos ubica en el continuum público – privado según roles, al tiempo que ofrece las pautas metodológicas centrales de la teoría de la acción, continuada, introducida y avalada por la microsociología para el análisis de las masculinidades (Durkheim, 1975 ; Weber, 1979). Ortega y Gasset basa su explicación de las diferencias entre géneros a partir de un determinismo cultural, donde opina que la ruptura de los modelos masculinos y femeninos podría llevar implicaciones sociales contrarias al orden social. Él hace énfasis en procesos culturales que han construido la identidad de hombres y mujeres como tales (Ortega y Gasset, 2010) Las teorías psicoanalistas de Freud muestran una polisemia respecto al papel que juega la cultura alrededor de la diferencia de géneros. Freud hace su análisis desde la transculturalidad de la estructura edípica (Freud, 2008). Lacan está de acuerdo con él cuando declara que "En cuanto a definir qué es el hombre y qué es la mujer, el psicoanálisis nos muestra muy precisamente que tal cosa es imposible" (Lacan, 2003: 48). El psicoanálisis de Freud ha logrado exponer, según Hassoun, el deseo femenino, pero no ha podido superar el obstáculo epistemológico que implica la impotencia explicativa de los hombres ante la voluntad de las mujeres (cit. por Francoise Collins, 1993). En otro sentido, Parsons en su gran teoría reproduce las ideas de Durkheim sobre la diferenciación de funciones entre los sexos como la principal condición para el sostenimiento del equilibrio del sistema social. La teoría parsoniana construye su tesis sobre un tipo de familia, la nuclear, que en su opinión se generaliza en la sociedad moderna y atribuye roles instrumentales y expresivos a hombres y mujeres, logrando a partir de esa división funcional, satisfacer las necesidades del organismo familiar y del sistema más general que es la Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 16 �sociedad. En su libro El sistema social (1952) considera que la socialización del niño es la función más importante de la familia dentro del sistema social. Opina que los niños y niñas asumen en este proceso los roles masculinos y femeninos legitimando la educación sexista de los hijos dentro de la familia y perpetuando el orden patriarcal existente. Por otra parte, existen las llamadas teorías del rol que le deben mucho a la concepción parsoniana. Estas consideran a la masculinidad como un atributo individual, producto de las diferencias culturales en la socialización de los roles sexuales entre hombres y mujeres. Esta representación define a la masculinidad como un conjunto de particularidades que comparten los hombres en todos los sectores culturales y sociales en los marcos de una cultura. Por tanto, se basaría en el supuesto de que todos los hombres son heterosexuales, vigorosos, deportistas, poco sentimentales o afectivos, etc. Esta perspectiva teórica refuerza los roles tradicionales en su concepción sexista y busca sobre todo el orden dentro de la estructuras sociales del género. Parsons afirma que la familia como institución es un requisito indispensable para la estabilidad social. Afirma que para su funcionamiento es necesario que ocurra en ella una división sexual del trabajo donde hombres y mujeres asuman roles muy diferentes11. Para evitar que la familia se convierta en una institución anómica, el hombre debe “tener una orientación instrumental”, o sea manifestar dotes de mando, dureza, liderazgo, etc. Según Parsons si el hombre y la mujer se situaran en posiciones de igualdad esto destruiría a la familia, al no poder esta mantener la estabilidad social (Parsons, 1952). En nuestra opinión esta es una visión sesgada del fenómeno por la perspectiva ideológicamente androcéntrica desde la que Parsons desarrolla su teoría. Mead le atribuye gran importancia a la construcción del self en la infancia, así como al desarrollo de juegos infantiles. (cit. por Ritzer, 2008). Distingue con los términos juego organizado/ no organizado a las actividades lúdicas desarrolladas por los niños, y además correspondientes a niveles de socialización diferentes. En el primer nivel el niño reconstruye escenas fragmentadas de la interacción social al reproducir palabras, gestos o actuaciones que ve a menudo en su vida cotidiana. Mediante el proceso de Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 17 �homosocialización el niño internaliza y asimila rasgos propios del rol del padre y los articula en esquemáticos escenarios de interacción donde él mismo desempeña en un momento un rol determinado. Consideramos el proceso de homosocialización como una compleja dinámica de socialización entre hombres, donde se internalizan normas, valores y actitudes de las diferentes masculinidades. (Sedwick, 1985; Pérez Gallo, 2011) El niño a medida que crece va participando en juegos más complejos, en juegos organizados como el fútbol o el béisbol, propios de una segunda etapa de socialización. Allí el desempeño de su habilidad está condicionado por las expectativas del resto de los participantes. En su vida cotidiana le ocurre lo mismo: todos esperan que él sea un hombre fuerte, proveedor de alimentos y que no demuestre sus sentimientos. Ocupan posiciones funcionales dentro del entramado simbólico de las masculinidades y desempeñan competitivamente roles de índole funcional orientados a la consecución de metas de acuerdo al tipo de masculinidad que para el imaginario colectivo es el modelo exitoso. Por otra parte el niño va aprendiendo su rol de hombre desde los juegos internalizando patrones de violencia que a su vez homosocializa con sus padres, amigos, primos, teniendo siempre la aprobación tácita de estos 12. Las reglas del juego (es decir las normas y valores de las masculinidades tomadas como base para el desempeño de los roles) articulan las expectativas del otro generalizado que está en juego. El niño las interioriza en su mí, que es el centro del autocontrol del innovador yo. El niño durante su proceso de socialización va sosteniendo conflictos con su madre que adopta posiciones de protección y cuidado, muchas veces este se avergüenza cuando esta le arregla el uniforme frente a amigos de su edad, cuando le lleva la merienda al aula o cuando le da un beso de despedida y le dice un apelativo cariñoso. En una sociedad construida social y culturalmente para eternizar la situación privilegiada de los hombres en ese sistema, la violencia se ha convertido en el instrumento mediante el cual estos construyen, recrean y justifican su hegemonía, legitimando el carácter patriarcal de sus sociedades. La violencia se convierte así en una cualidad propia de los hombres que la enseñan y reproducen, de paso a sus hijos durante el proceso de homosocialización. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 18 �Evidentemente a las mujeres, y por extensión a las niñas, les están vedadas todas aquellas conductas y patrones que conforman a las masculinidades. Los sociólogos precedentes no fueron capaces de advertir en toda su dimensión las relaciones fragmentarias del poder, solo basaron sus teorías en las relaciones entre hombres y mujeres. Así no fueron capaces de significar los matices, ni las diferentes masculinidades que integraban los hombres, así como los desafíos que implicaba a esta conceptualización la existencia de categorías dinámicas como la racialidad, el entorno urbano y rural, las clases sociales, etc.; definiciones contextuales que trasforman al corpus que caracteriza a las diferentes masculinidades. El encuadre teórico de los estudios de la masculinidad en la contemporaneidad. Los estudios sociológicos de la cultura en la contemporaneidad tienen un vasto arsenal teórico para la descripción de la masculinidad como una categoría analítica que nos permite profundizar en el orden genérico naturalizado socialmente. La sexualidad como dispositivo social de control y disciplina de Foucault (1984, 2005), la tesis proposicional de Alcoff (1989) en la teoría feminista actual, las nociones de habitus y campo de P. Bourdieu (1994)1, las estructuras de poder en las sociedades cortesanas de Norbert Elías (1996), la dramaturgia de E. Goffman (1961, 1969, 1979, 1981, 1993), y las prácticas sociales de Giddens (1999) son importantes ejes de reflexión teórica sobre las masculinidades. Pierre Bourdieu discurre que la permanencia de los sistemas socio-económicos de la sociedad está ligada a la reproducción cultural arbitraria, la que a su vez contribuye a la reproducción social. La familia, por lo tanto, tiene la misión de inculcar, transmitir y conservar la cultura dominante patriarcal, al asignar un paradigma cultural; reproducir la estructura social y sus relaciones de clase; y 1 Estas fechas son de la publicación de los textos consultados y no necesariamente un orden cronológico de sus investigaciones. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 19 �por último, esconder la falta de libertad al enmarcar sus ideologías de acuerdo al régimen imperante de patriarcado. Bourdieu en su obra La Reproducción. Elementos para una teoría del sistema de enseñanza (1970) hace referencia a la transmisión de valores culturales entre las clases sociales y de cómo la burguesía se reproduce dentro de un mismo contexto cultural. Para Bourdieu la instrucción es el causante fundamental de reproducción y de la estructura de las relaciones de poder y las relaciones simbólicas entre las clases. Él pone énfasis en la importancia del capital cultural heredado en la familia y que el niño internaliza desde la socialización como clave en la vida cotidiana. Evidentemente esta incorporación es una especie de “domesticación” donde se incorpora al niño los valores de la sociedad patriarcal donde va a vivir el resto de su vida. El poder, según Bourdieu se distribuye en campos que son limitadamente autónomos. Estos campos pueden ser literarios, legales, religiosos, militares, políticos, etc. Generalmente los hombres son los que detentan el poder en estos campos y están unidos por una solidaridad basada en la homología entre estas posiciones, aunque también están enfrentados por relaciones de conflicto y competencia en medio de los intercambios que ocurren entre las diferentes especies de poder. La estructura dicotómica de género hace posible la reproducción y legitimización de esta posición mediante instituciones sociales, estructuras normativas, pautas de valor y sistemas simbólicos. Estas no son determinantes culturalmente hablando, ya que los agentes desarrollan grados múltiples de compromiso con la posición que ocupan y asumen posturas políticas donde optan en sus prácticas de sentido común qué hacer desde esa posición. Según Bourdieu el principio de la acción está entre la historia objetivada en las cosas en forma de estructuras sociales y la historia encarnada en los cuerpos en forma de habitus. El habitus, concepto central de Bourdieu, es esencial para comprender los intríngulis culturales de las masculinidades 13. Las disposiciones de las que se trata en el caso de las masculinidades se adquieren por toda una serie de acondicionamientos propios a modos de vida particulares donde los hombres y mujeres desarrollan sus vidas cotidianas. El Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 20 �habitus es por tanto lo que define a una clase o grupo social en relación con otras que no comparten las mismas condiciones sociales, en este caso los hombres que detentan una masculinidad sobre las mujeres y sobre otros hombres que pertenecen a las masculinidades. Esto implica que a los heterogéneos lugares de los actores en un espacio social dado les corresponden un estilo de vida que es expresión simbólica de las diferencias inscriptas objetivamente en las condiciones de existencia 14. Podemos decir que el habitus es lo que permite que los actores se orienten en el espacio social propio y que adopten prácticas acordes a su origen social y al contexto donde desarrollan su vida cotidiana. El habitus hace posible que los hombres pertenecientes a un determinado tipo de masculinidades elaboren estrategias que anticipen la acción, tuteladas por “esquemas de percepción, de pensamiento, de acción” (Bourdieu, 1996: 91). Estas provienen del proceso de socialización donde el actor ha internalizado normas y valores del contexto sociocultural donde se ha educado. Pero además provienen de la experiencia vivida por el sujeto que ha enriquecido sus estrategias cotidianas 15. En la sociología desarrollada por Michel Freitag (cit. por Ritzer, 2008), la modernidad es una condición de la reproducción de la sociedad fundamentada por el espacio político de sus dispositivos de normatización por oposición a la tradición. Por tanto, el modo de reproducción del conjunto y el sentido de las acciones que se practican es reglamentado por dimensiones culturales y simbólicas específicas. Esta modernidad legitima una serie de discursos que regulan la vida cotidiana y constriñen el cuerpo de los seres humanos. Un pensamiento de corte binario inaugurado por la modernidad se establece como un modelo estructurador excluyente que funciona como constructor de estereotipos para que los actores sociales concienticen su lugar en el mundo y su rol dentro de él. Según Follari la modernidad “tuvo como propósito entonces, poner a la razón, en el estricto sentido de la razón calculatoria, en el centro de su Proyecto de dominio científico-técnico del mundo…” (2005: 5). Por tanto, la modernidad tiene como una de sus fuentes sustentables la separación entre naturaleza y sociedad, siendo una estructuración del mundo en binarios opuestos desde los imaginarios sociales. Pensar Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. desde aquí la Página 21 �heteronormatividad de las masculinidades implica ver una de las expresiones menos invisibilizadas del pensamiento binario, una única forma de relacionar los sexos (Butler, 1990), excluyéndose otras posibilidades de ver la diferencia. Es sumamente interesante la perspectiva en que Foucault (2006) aborda el fenómeno, si bien no de las masculinidades, pero sí la formación del sujeto y sus identidades principales (entre las que nombra el género) en la modernidad. Estas identidades están construidas desde el discurso, que funciona como un dispositivo del poder desde donde se controla la sexualidad, el deseo, el cuerpo. El sociólogo francés denomina biopoder a este grupo de mecanismos16. Esta concepción nos permite comprender cómo en la modernidad las identidades genéricas con clasificadas con la dicotomía anormal/normal, y por supuesto que las prácticas sexuales “normales” son las que se inscriben en la heteronormatividad, y todo lo que excede los límites de lo “normal” es estigmatizado, por tanto las prácticas sexuales prescriben identidades. Desde el discurso de Foucault (1984) la sexualidad funciona como un dispositivo social de disciplina y control, e incorporado al poder que funciona en los estados modernos. Este poder tiene sus orígenes en el discurso heteronormativo que es internalizado por los individuos y que norma sus cuerpos y sus deseos, legitima un poder que disciplina y nos convierte en los disciplinadores de los “otros desviados”. El biopoder constituye a las personas en agentes subjetivos del control y por tanto normaliza y disciplina simbólicamente. Naturaliza un orden dado sin necesidad de violencias directas. Un conjunto de lazos de interdependencia que definen configuraciones sociales específicas para cada contexto histórico es, según Elías, como se construyen y legitiman las sociedades (Norbert Elías, 1989). En el caso de las masculinidades las sociedades estarían constituidas por unas configuraciones de actores sociales masculinos que no existirían fuera de los individuos, así como los actores sociales no pueden existir fuera de las sociedades que integran. Dichas relaciones de interdependencia describen la distribución social del poder al interior de las masculinidades. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 22 �Mirado desde este punto (Elías, 1996) denota por tanto que las masculinidades usan el poder de coacción de las normas sociales como recurso primordial para mantener el control y sus posiciones de poder como grupo privilegiado. Su enfoque privilegia el análisis de las relaciones de género como posiciones sociales, lo que comprendería la masculinidad como un estado de poder sostenido por un tejido de relaciones sociales y atravesadas por disímiles campos de poder que legitiman el sistema establecido haciéndolo parecer como algo naturalizado. La definición posicional desarrollada por la académica Alcoff (1989) amplía las concepciones teóricas de Elías y las lleva al campo de la teoría feminista de la identidad. Según Alcoff la mujer se define como concepto no solo por sus atributos biológicos o psicológicos sino por el contexto externo donde esta se sitúa. Su status determina la posición relativa de la mujer, así como su relación con los hombres en un contexto histórico. Esta definición posicional convierte a la identidad en relativa pues depende de un contexto cambiante, lo mismo para las mujeres que para los hombres. Si se definiera a las masculinidades de esta red de relaciones podríamos decir que por su posición hacia el interior de la red está empoderada y legitimada mientras que las mujeres deben luchar por su posición política trabajando sobre la idea de que ocupan una posición inferior no por “incapacidad biológica” sino porque su posición dentro de la red carece de poder y de movilidad y requieren de un cambio brusco para empoderarse en un contexto sociocultural e histórico donde el hombre domina las relaciones sociales. Las masculinidades son relacionales. En esta red está presente la posición social de poder y prestigio que ocupan los hombres y que amplía su jurisdicción de acción y sus oportunidades de dominio. Las masculinidades entonces acumularían distintos tipos de capital simbólico que legitimarían y reproducirían su status privilegiado en distintos campos. Es importante tener en cuenta la teoría de Bourdieu y sus referentes simbólicos para comprender la oposición binaria que se da en las relaciones de género en “un universo donde [...] las diferencias sexuales permanecen inmersas en el conjunto de las oposiciones que organizan todo Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. el cosmos, los Página 23 �comportamientos y los actos sexuales están sobrecargados de determinaciones antropológicas y cosmológicas” (Bourdieu, 1996: 16). Las masculinidades en su uso moderno del término podemos decir que la propia conducta es resultado del tipo de persona. Es decir, una persona no masculina se comportaría diferentemente: sería pacífica en lugar de violenta, conciliatoria en lugar de dominante, indiferente en la conquista sexual, y así sucesivamente. Esta concepción presupone una creencia en las diferencias individuales y en la acción personal. Pero el concepto es también inherentemente relacional. La masculinidad existe sólo en contraste con la femineidad. Una cultura que no trata a las mujeres y hombres como portadores de tipos de carácter polarizados, por lo menos en principio, no tiene un concepto de masculinidad en el sentido de la cultura actual europea o americana. El sociólogo inglés Giddens (1999) conceptualiza la estructura social desde una posición crítica del funcionalismo, ya que en su concepción los sistemas no tienen estructuras, sino más bien propiedades estructurales, que por tanto influyen en los actores sociales, en los grupos de individuos, en su práctica social. Desde la perspectiva de las masculinidades estas propiedades podrían verse de dos formas: las prácticas masculinas que comparten grupos de hombres y que serían propiedades estructurales legitimadas por Reglas y que su vez podrían ser semánticas y normativas; y la segunda serían los Recursos que poseen los hombres que poseen estos para influir en el resto de los grupos (mujeres, niños, ancianos, hombres pertenecientes a otras masculinidades). Según Giddens esta se revela de dos formas: Autoritaria (no material) y Distributiva (dinero, propiedades, etc.), por tanto las Reglas y los Discursos perteneciente a los hombres que integran las masculinidades permitirían la presencia de prácticas sociales regulares que legitimarían y reproducirían un sistema androcéntrico a lo largo del tiempo. Consideramos que las teorías sustentadas por estos pensadores de la modernidad significaron un paso de avance en los estudios de masculinidades ya que establecieron diferencias hacia el interior de los grupos de hombres; describieron la construcción de los habitus masculinos que incorporan en estas la memoria colectiva. También conceptualizaron las masculinidades como una Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 24 �especie de capital cultural interiorizado o incorporado, y describieron la influencia que los procesos de la modernidad han tenido en la construcción de las diversas identidades masculinas, así como de la sexualidad como norma y dispositivo moderno de poder. Significó un escalón superior respecto a los pensadores clásicos debido a que sentaron pautas para los próximos estudios de masculinidades al hablar de violencia simbólica y de relaciones de dominio entre mujeres y hombres y hacia el interior de los grupos masculinos. 1.2 Un acercamiento a las masculinidades desde las teorías de género. Los estudios de masculinidades en América Latina y Cuba. Podemos aseverar que los estudios de masculinidades son recientes, basta con decir que comenzaron en el mundo anglosajón a finales de los años setenta, cuando grupos de académicos se interesaron por las dinámicas propias de la vida de los varones y el proceso de construcción cultural de su género. Las estudiosas feministas anglosajonas promovieron el uso de la categoría gender (género) en las década de los años 70 del siglo XX para poder diferenciar las construcciones sociales y culturales de las biológicas. Se puede precisar que además de un interés académico para poder interpretar mejor la realidad social, estas académicas tenían objetivos políticos: precisar que las características que el imaginario cotidiano denominaba como “femeninas” eran internalizadas por las mujeres mediante un complejo proceso de culturización y no derivadas naturalmente por su sexo biológico. Trataban de distinguir entre sexo y género para legitimar su base teórica a favor de la igualdad de las mujeres y en contra del sistema patriarcal. Luego, la categoría género llevó a los académicos “a una interpretación, simbolización y organización de las diferencias sexuales en las relaciones sociales” (Lamas, Marta, 1996, 327)17. No obstante los escritos desde la tradición intelectual feminista sobre la situación de mujer comenzaron tempranamente. El texto Thetenth Must Lately Sprung Up in América de Anne Bradstreet publicado en 1650 comenzaría un enfoque que se fortalecería como corpus teórico mucho tiempo después Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 25 �(Bonino, 1996: 21). Abundan las obras que tocan el tema femenino escritas por mujeres que analizaban su situación durante los siglos XVIII, XIX y XX. Estos antecedentes sustentan un número elevado de producción académica de la década del 60 que marca una línea divisoria respecto al surgimiento del enfoque de género. Algunos textos clásicos que fortalecieron esta perspectiva feminista fueron: Concerning Women (1931) de Virgina Wolf (Wolf, 1993); El segundo sexo (1957) que ya hemos tratado en nuestra investigación, de Simone de Beauvoir y Sex and Gender (1960) de Stoller Robert. Por otra parte en el imaginario cotidiano y en algunos textos de la bibliografía consultada existe cierta confusión cuando consideran que en los estudios de género sólo se desarrollan las investigaciones sobre la mujer. Esto se debe a que los estudios sobre la mujer han ocupado en los últimos tiempos la mayor parte de la atención de muchos cientistas sociales. Esto, unido a la aplicación de proyectos e investigaciones financiadas por agencias de cooperación, gobiernos, organismos internacionales y otras instituciones que trabajan en función de regenerar determinadas actividades humanas que afectan la calidad de vida de la mujer (violencia física, psicológica, económica, patrimonial, simbólica, desempleo, derecho al aborto, etc.). Evidentemente el género, como categoría, comprende también a los hombres pues describe grosso modo las construcciones sociales, culturales e históricas que establecen y legitiman las normas, valores, prácticas culturales, símbolos, creencias, en fin, todo un modo de ser y pensar de hombres y mujeres que dependen del contexto sociocultural donde desarrollan sus vidas que no es inmutable, es cambiante y tiene tantas variaciones como sociedades existen. Por otra parte a finales del siglo XX, se apresuró la interpelación de un sistema de relaciones sociales de género asentado en una organización que atravesaba tanto la esfera de lo público como de lo privado. Hasta ese momento estaba naturalizado el hecho de que los hombres participaran más activamente que las mujeres en el mundo público, entendiéndose por este los asuntos del Estado, la producción de artes, ciencias y la economía. A las mujeres el funcionamiento sistema efectivo patriarcal del les ámbito asignaba privado, la a responsabilidad través del del cotidiano mantenimiento del hogar y de sus miembros. Evidentemente las vidas Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 26 �cotidianas de los hombres y mujeres se percibían como si estuvieran delineados por un determinismo biológico y no por la cultura. Se debe tener una obligada referencia a los estudios feministas para comprender el inicio y desarrollo de los estudios de masculinidades. Por razones de espacio no se puede abundar al respecto, pero debemos destacar la investigación que ha realizado Mara Viveros (2007) en su investigación sobre las teorías feministas y su relación con los varones y los estudios de masculinidades. Hace énfasis en la importancia de las teorías feministas y sus significativos aportes para la construcción del marco teórico y epistemológico de los estudios contemporáneos sobre masculinidades. Viveros en su trabajo (2007) menciona la crítica de las teóricas feministas a la apropiación masculina de todos los aspectos sociales de la vida cotidiana; después menciona que en la década de los sesenta, ciertas representantes del feminismo liberal lidiaron para obtener cambios en las leyes y lograr que los bienes y las oportunidades sociales fueran distribuidos por igual entre hombres y mujeres (Viveros, 2007). Entre los años setenta y ochenta del siglo XX se desarrollaron corrientes académicas que proponían la reevaluación y conformación de una nueva feminidad. El modelo de apropiación masculina de los espacios políticos, económicos y culturales, de ficticia funcionalidad, se legitimaba constantemente en la legislación sobre familia, en las políticas de Estado, en la reglamentación del mercado de trabajo y en múltiples elementos ideológicos que conforman el imaginario simbólico de la sociedad. Pero como todo modelo hegemónico la organización de la sociedad en función de tales patrones de género se enfrentó a oposiciones constantes que fueron alterando su configuración y que abrieron el camino para el cambio (Lamas, Marta, 1996). Simone de Beauvoir en su obra clásica El segundo sexo opina citando a Poulan de la Barre que “Todo lo que ha sido escrito por los hombres sobre las mujeres es sospechoso, ya que ellos son a la vez juez y parte” (Beauvoir, 2005: 1). Esta pensadora se inscribe dentro de la corriente de la crítica ilustrada al prejuicio, óptica que seguirá toda su vida de defensa de los derechos de las Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 27 �mujeres. Su afirmación “No se nace mujer, se llega a serlo” (Beauvoir, 2005: 3) es el principio de la construcción de las teorías feministas que la precedieron. Beauvoir construye su discurso feminista basándose en una crítica a la modernidad donde opina que esta generó un proyecto social en el que las mujeres quedaron prácticamente excluidas de las dimensiones políticas, sociales, científicas, de los pactos de poder y por tanto fuera de lo público. Su dimensión se limitó al ámbito doméstico (Beauvoir, 2005: 231). Pero la modernidad, vista desde esta perspectiva, no solo definió los ámbitos en que hombres y mujeres interaccionaban en su cotidianidad sino la resignificación de los espacios sociales de lo femenino y lo masculino, legitimando que lo masculino es el espacio de construcción de discursos desde el poder, de lo político, de lo ético, de la producción simbólica y cultural y por tanto del poder en sí mismo. En cambio lo femenino se limita al espacio privado, cerrado del matrimonio, la maternidad y el trabajo doméstico (Beauvoir, 2005: 242). Los movimientos feministas comenzaron a establecer premisas científicas en un intento de teorizar y explicar las causas estructurales de discriminación de las mujeres. Evidentemente la teoría más importante, concebida, en ese momento fue la del patriarcado como sistema social de opresión sobre las mujeres, ya que sostenía que las sociedades modernas eran patriarcales y que reproducían y sostenían en su seno una relación jerárquica que empoderaba a los hombres sobre las mujeres, estableciendo una relación hegemónica sobre estas. El poder patriarcal ha sido naturalizado a través del proceso de socialización en todas las sociedades, guardando diferencias culturales según el tipo de sociedad, pero manteniendo en esencia el poder de los hombres. Este poder solo ha sido cuestionado desde la academia, no existiendo una oposición clara desde el imaginario cotidiano de la sociedad. Podemos afirmar que los cuestionamientos al entramado simbólico e ideológico del patriarcado 18 comenzaron con el Movimiento Feminista Internacional en su Segunda Ola con sus luchas y exigencias de reivindicaciones, los Movimientos Sociales de Liberación Nacionales, y otros de gran impacto para la vida de las mujeres Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 28 �como el Movimiento de Liberación Sexual de la década del 60 del pasado siglo XX. (Barbieri, Teresita, 1997; Lamas, Marta, 1996; Lagarde, Marcela, 1997). Existieron otras perspectivas feministas que tenían como médula la crítica a la violencia masculina sobre las mujeres y la alienación del cuerpo femenino. Hubo precisiones alrededor de las masculinidades que la proponían como “algo intrínsecamente perjudicial para las mujeres y los demás varones y (…) como algo abyecto. Estas corrientes pretendían alcanzar la equidad de género aboliendo o transformado radicalmente a los hombres y a la masculinidad” (Viveros, 2007: 26)19. Las teorías feministas tuvieron suma importancia para el surgimiento y desarrollo de los estudios de masculinidades al visibilizarlos como actores dotados de género y brindarles un apoyo gnoseológico para que estas estudien a ese otro desconocido que era el hombre dentro de las relaciones de género. No obstante creemos que una limitante de las indagaciones feministas de esta época fue colocar al hombre en un solo grupo: el de la masculinidad patriarcal, y avasalladora de la mujer, una masculinidad violenta, cuando realmente coexistían y están presentes muchas masculinidades, ya que no hay una de ellas en singular: cohabitan diferentes modelos de masculinidad construidos en dependencia de la racialidad, las clases sociales, entornos rurales, citadinos, culturas y grupos etarios. En otras palabras concibieron la dominación masculina como homogénea, y pensaron por tanto la dominación patriarcal como desarrollada por una masculinidad, cuando realmente todas las masculinidades tienen sus propias estrategias de dominación y legitimación. Cada una de estas masculinidades tiene una diferente espacialidad y una jerarquía social diferenciada que depende de las diversas prácticas sociales consideradas masculinas. Otra limitante es que las feministas se concentraron en evidenciar la sumisión de las mujeres por los hombres, pero no se percataron de la fisura de su modelo, ya que otras masculinidades también estaban sojuzgadas por las masculinidades de corte hegemónico, en una dominación encubierta20. Un sesgo importante de sus indagaciones es que las desarrollaban usando herramientas epistemológicas desde una ciencia androcéntrica, hecha desde el Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 29 �poder masculino, porque lo primero que había que hacer era deconstruir estas herramientas para que dieran resultados válidos (Pérez Gallo, Victor Hugo, 2011: 12). Los estudios efectuados desde las ciencias sociales sobre el género de las masculinidades se han convertido en un área especializada; área que primero permanece circunscrita al estudio de las mujeres, y a partir de los años 70 y 80 del siglo XX, se desarrolla con la problemática de las masculinidades. Dichos estudios desarrollados principalmente en los países anglosajones (Canadá, EE.UU., Gran Bretaña y Australia) se han efectuado bajo la denominación de Men's studies. Después de un primer instante, en que se considera que los estudios sobre la mujer eran necesarios como resultantes de visibilizar su situación y denunciar inequidades, desigualdades y modelos de legitimación sustentados en el poder masculino21, se pasó a un segundo momento donde estos estudios se basaron en una conexión de desigualdad y de las relaciones de dominación. Luego se pasó a considerar que el hombre era otro desconocido para las ciencias sociales desde la perspectiva del género 22. Cuando se hablaba del hombre se le estaba pre-identificando a partir de un solo modelo, se estaba acudiendo explícita o tácitamente a una sola concepción del mismo (la del hombre patriarcal por supuesto). Los Men's Studies; sin embargo, van a plantear que no existe la masculinidad en singular, sino múltiples masculinidades, y que las concepciones y las prácticas sociales en torno a la masculinidad varían según los tiempos y lugares, que no hay un modelo universal y permanente de la masculinidad válido para cualquier espacio o para cualquier momento (Jociles Rubio, María Isabel; 2001:1).23 El libro Hand and Heavy: Toward a New Sociology of masculinities (Carrigan, Connell, Lee; 1985) es en nuestra opinión el primer intento de sistematización de las corrientes que predominaban en ese momento en el mundo de estudios académicos anglosajón en los estudios sobre masculinidades. En este texto Tin Carrigan, Bob Connell y Jhon Lee, hicieron referencia a las siete corrientes fundamentales que estaban presentes en la época. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 30 �1. Liberación Masculina: Descripción de los comportamientos típicos de la masculinidad tradicional, como la opresión, agresión y dominación de la mujeres, niños y ancianos. Desprenderse de estos era considerado como una liberación. 2. Reacción antifeminista: Criticas a las teóricas feministas y su conceptualización del concepto de patriarcado y de opresión de género. 3. Descripción progresista: Tendencia a favor de la equidad de los sexos, pero sin renunciar al dividendo patriarcal. 4. Movimiento de crecimiento personal: Consideraban que a través de la mejora como individuos en los hombres, se podría llegar a la construcción de una sociedad más equitativa para los géneros. 5. Movimiento profeminista: Se origina en el reconocimiento por parte de los hombres del poder y los privilegios que disfrutan en una sociedad dominada por ellos, por tanto están en principio de acuerdo a los conceptos construidos por las feministas. 6. Hombres radicales: Se origina en el estudio a grupos de hombres que deciden seguir con sus prácticas androcéntricas y patriarcales en una sociedad donde la mujer ocupaba cada vez más espacios asociados al poder en todas las dimensiones. 7. Análisis académicos. Análisis desde la academia sobre la relación masculinidad-opresión, estudios macro estadísticos y del status de los hombres ante las nuevas posiciones obtenidas por las mujeres durante la segunda ola feminista. Todas estas tendencias tuvieron su base epistemológica en los estudios feministas, incluso cuando algunas refutan sus teorías drásticamente. Cuando revisamos dichas directrices y su sistematización, nos percatamos que sus autores tuvieron limitaciones como la de no operacionalizar los análisis académicos producidos; en muchos casos al efectuar investigaciones macro, incurrían en errores epistemológicos al no valorar lo suficientemente la importancia de los estudios micro y las interacciones cotidianas que ocurren entre hombres- hombres- mujeres que construyen negociadamente los roles de Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 31 �género y, por otra parte, la ausencia de una perspectiva holística de este ámbito de los estudios en dicha época. Según Kimmel (1994) la producción internacional de los años 90 del siglo XX estuvo signada por los siguientes aspectos: 1- La reflexión histórica y antropológica sobre las masculinidades. Son importantes los trabajos de Ownby (1990), Carres y Briffit (1990), Gilmore (1994) y Hewlett (1991). Dichos textos hacían énfasis en las raíces histórico – culturales de las masculinidades con la presunción de la existencia en todas las culturas de factores comunes a la hora de designar en el imaginario colectivo las características que deben tener los hombres pertenecientes a masculinidades hegemónicas. Estamos de acuerdo con Gilmore (1994) cuando este declara que más que una universalidad de las masculinidades se debe de hablar de tendencias, paralelismos, acercamientos a rasgos masculinos en la cultura de las civilizaciones, sobre todo, occidental. En nuestra opinión no existe una estructura cultural que arquetipe las diferentes masculinidades en todo el mundo, sino tendencias contextuales que dependen de los habitus y de los campos de las masculinidades. 2- Teoría Social de la masculinidad. Esta surge como reacción a la importancia (y los estudios casi exclusivos) que venían tomando en el ámbito académico los estudios de género, sobre la mujer y dejando de un lado los estudios sobre los hombres, por carecer de importancia, según las feministas. Los principales trabajos son los de Bri Han (1989), Hean (1991), Morgan (1991), Connell (1997), Seidler (2006). Opinamos que estas teorías tienen la fortaleza epistemológica de aportar a los estudios de masculinidades una serie de conceptualizaciones por las que aún hoy se rigen los estudios de masculinidades, con la limitante de que mayormente parten de un paradigma funcionalista que evita, minimiza o invisibiliza los estudios de corte microsociológicos y sus rutas de análisis. 3- La perspectiva mitopoética, de Robert Moore y el poeta Robert Bly (1998). Surge en la búsqueda del reencuentro de la energía masculina Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 32 �en tiempos de “feminización de los hombres”. Se basa en conceptos profundamente patriarcales expresado en su libro Iron Jhon, este está escrito desde presupuestos opuestos al feminismo e influidos por el psicoanálisis de Jung. Sostiene planteamientos sobre la existencia de un animus y de un ánima en todo hombre. Bly señala como causa de esta crisis de masculinidades el olvido de la verdadera masculinidad a que nos ha llevado la Revolución Industrial y las crisis de la familia tradicional. Consideramos este un pensamiento misógino y patriarcal, que limita el proceso de homosocialización e impide el acceso a una verdadera equidad de género. En la actualidad en el mundo anglosajón las principales perspectivas de los estudios son las siguientes: - La perspectiva conservadora o fundamentalista machista que sostiene que el rol masculino y sus funciones tienen su fundamento en su naturaleza biológica que es diferente en hombres y mujeres, así como las corrientes religiosas que se oponen a los derechos de las mujeres, estos se oponen a los derechos de los homosexuales o de otras manifestaciones que ellos consideran “desviadas”. - La perspectiva de los derechos masculinos (Men´s Right) que surge en los años 80 del pasado siglo y que la compusieron varones que defendían derechos patriarcales igualitarios. Muchos sostienen una posición de reclamo de sus derechos que consideran “usurpados” por las feministas. - La perspectiva mitopoética, que es fuerte sobre todo en los Estados Unidos, apoyada por hombres que siguen al poeta Robert Bly y buscan el reencuentro de la “energía masculina” en tiempo de feminización de los hombres. - La perspectiva profeminista que surge en los países anglosajones y escandinavos a principios de los setenta del pasado siglo, asociadas a los movimientos por los derechos civiles, en el ámbito académico se Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 33 �inserta en los Men´s Studies, que incorporan a sus análisis la categoría género, con lo que amplían las bases de sus criterios y reflexiones. Según Connell (2006), las definiciones de masculinidad y las nociones relativas a la identidad, la hombría, la virilidad y los roles que de esta se desprenden, en su mayoría tienen en cuenta la realidad social y cultural de las personas; pero a la hora de caracterizarlas como masculinas, se parte de cuatro enfoques fundamentales que, en ocasiones, suelen combinarse con la práctica a partir de las cuales los investigadores definen y emplean el concepto de masculinidad: 1. El enfoque esencialista: Usualmente recoge un rasgo que define el núcleo de lo masculino, y le agregan a ello una serie de rasgos de la vida de los hombres. 2. El enfoque positivista: Mediante este enfoque se da a conocer la masculinidad a través de una definición simplista, concibiéndola como la expresión de lo que los hombres realmente son de acuerdo a sus características biológicas y los supuestos comportamientos que espera de él la sociedad. 3. El enfoque normativo: Aquí el tema trata sobre el reconocimiento de las diferencias entre hombres y mujeres, ofreciendo un modelo que contempla la masculinidad como lo que los hombres deberían ser. 4. El enfoque semiótico: Este enfoque va más allá del nivel de Ia personalidad mediante un sistema de referencia simbólica en que se contrastan los lugares masculino y femenino. (Connell, 2006: 24). Connell (1997) clasifica los grupos de masculinidades de la siguiente forma: hegemónicas, marginales, de complicidad y subordinadas. - Masculinidades hegemónicas: Son aquellos grupos de hombres practicantes de una ideología patriarcal que los privilegian al asociarlos con ciertas formas de poder. Las masculinidades hegemónicas concretan formas exitosas de “ser hombre” y paralelamente estigmatizan otros estilos masculinos como inadecuados o inferiores. Estas serían las “variantes subordinadas”. Hay que precisar que esta masculinidad ocupa Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 34 �la posición hegemónica en “un modelo dado de relaciones de género, una posición siempre disputable”24. (Carrigan, Connell y Lee, 1985: 78). - Masculinidades cómplices: “masculinidades construidas de manera que incorporan el dividendo patriarcal, sin los riesgos o tensiones” de parecer heteronormativos o violentos (Connell, 1997: 79) - Masculinidades subordinadas: “La hegemonía se refiere a la dominación cultural en la sociedad como un todo. Dentro de ese contexto general hay relaciones de género específicas de dominación y subordinación entre grupos de hombres” (Connell, 1997: 79). Por tanto los hombres pertenecientes a este tipo de masculinidades (homosexuales, hombres con baja instrucción, etc.) están subordinados simbólicamente a los hombres pertenecientes a las masculinidades hegemónicas. - Masculinidades marginadas: Se refiere a “las relaciones entre las masculinidades en las clases dominante y subordinada o en los grupos étnicos. La marginación es siempre relativa a una autorización de la masculinidad hegemónica del grupo dominante” (Connell, 1997: 80). Esta clasificación la realiza básicamente sobre estudios realizados en sociedades occidentales anglosajonas, pero su principal aporte está en el sentido de que entregan un marco para analizar a hombres que pertenecen a esos grupos y al no ser tipos ideales de carácter inmovible, sino configuraciones de prácticas simbólicas, negociadas, actuadas en un contexto determinado, considerando como contexto también el cuerpo de los hombres, un contexto dinámico, inserto en una estructura social cambiante de relaciones de género. Esta no ha variado mucho desde entonces, ya que en los estudios de masculinidades, hasta hace poco, no se hacía énfasis en generar nuevas teorías. Al acercamos a las categorías de Connell desde una perspectiva crítica nos percatamos de las fisuras en el modelo de relaciones de masculinidades, propuesto por él. Digamos que las categorías subordinación y marginación pueden ser repensadas por varias razones: su polisemia, ya que no queda clara una distinción para su uso en diferentes casos. Define la subordinación con el ejemplo de los hombres homosexuales, que es discutible porque en Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 35 �determinados contextos, al ser la masculinidad una categoría cambiante en tiempo y espacio, los hombres homosexuales pertenecerían a masculinidades hegemónicas aunque tuvieran "la confusión simbólica con la feminidad" (1997: 41), (si bien Connell, entre las subordinadas, también menciona a "hombres y muchachos heterosexuales que también son expulsados del círculo de legitimidad", (1997: 41)). Cuando se refiere a las masculinidades marginadas, si bien contempla también las relaciones de clase y raza hacia el interior de estas, no explica que la marginación comparta igual definición y uso que la subordinación, no existiendo suficiente claridad al respecto. A los efectos de nuestra investigación estas categorías pueden resultar herramientas simplificadoras y demasiado amplias, contradiciendo la multidimensionalidad de la categoría género postulada en nuestra investigación. Por otra parte él no explica sus categorías relacionalmente: los propios homosexuales que toma de ejemplo, a la vez de ser víctimas de la marginación y la subordinación patriarcal, ellos pueden reproducir en diversos ámbitos discriminaciones hegemónicas de igual tipo, hacia otras minorías masculinas (con menos capital social, económico, simbólico, etc.) y hacia las mujeres. El autor introduce cuatro indicadores de corte eminentemente macro: nivel económico, racialidad, instrucción y clase social. Al explicar la jerarquía que existe al interior de las masculinidades no explica que esta se da también hacia el interior de los grupos de iguales en la niñez. Como se observa no privilegia los aspectos esenciales sistematizados en este trabajo. Consideramos que los autores de masculinidad en general hablan de una identidad internalizada en hombres adultos, como resultante, pero obvian el proceso de construcción de esta, y es en la infancia donde se construye, de ahí una de las razones de analizar este. En América Latina los estudios inaugurales sobre masculinidades se centraron en la determinación de las causas sociales de la construcción de la identidad masculina (Ramírez, 1993) y (Nolasco, 1995). Otros estudios abordaron la importancia del contexto social, como Henao (1994), Gutmann (1999), Escobar (1998), Olavarría (2001). Viveros afirma que estas investigaciones enfatizaron en los efectos del contexto económico, político y social sobre las relaciones de género en las que se construyen éstas. (Viveros, 2003) Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 36 �Luego de la revisión bibliografía del tema podemos decir que los estudios de masculinidades en América Latina en la actualidad siguen las siguientes líneas: - Investigaciones de corte marxista sobre masculinidades y clases sociales (Bastos, 1998; De Suremain Acevedo, 1999). - La construcción de las masculinidades en sectores sociales dominantes y su relación con el ingreso económico (Kogan, 1996 y Fuller 1997, 2001). - La relación entre masculinidades e identidades étnico-raciales (Octavio Paz ,1959; Palma, 1990; Fachel Leal, 1997; Montecinos, 2002 y Viveros, 2007). - Estudios de paternidad (Fuller, 1997; Villa, 1996; Gutmann, 1999). - Los ámbitos de homosocialidad masculina en espacios privados y públicos, que incluyen centros de trabajo y lúdicos (Fuller, 1997; Villa, 1996; Olavarría, 2001). - La salud reproductiva y la sexualidad masculina (Tolbert, 1994; Figueroa, 1995; Salcedo, 1995; y Viveros (2003, 2007). Estamos de acuerdo con Viveros cuando opina que los estudios mencionados documentan transformaciones y comportamientos cotidianos de los hombres en las dos últimas décadas, pero además dan cuenta de la diversidad de significados que tiene la masculinidad que aparece como una manifestación histórica y una construcción social. Hasta la fecha el último estudio que se ha desarrollado en América Latina, intentando sistematizar estudios anteriores y diagnosticando problemas actuales de las masculinidades en la región ha sido The Men and Gender Equality Policy Project (Proyecto Hombres, Equidad de Género y Políticas Públicas). Este es un proyecto de varios países, coordinado por el Instituto Promundo y The International Center for Research on Women (ICRW) y que se ha desarrollado durante el 2012. En este proyecto participan Brasil, Chile y México, También lo integran otros países que no pertenecen al área latinoamericana como Croacia, India, Ruanda y Sudáfrica. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 37 �Este ha sido uno de los proyectos más importantes de los últimos años en los estudios de masculinidades ya que tiene un enfoque multidisciplinario y holístico de las problemáticas de las masculinidades. Por otra parte ha sido también uno de los avances de sistematización más importante de los últimos años, su objetivo principal es determinar el estado actual de las masculinidades y para eso se han hecho estudios de caso y encuestas con el objetivo de levantar evidencia empírica y contribuir al desarrollo de políticas y programas que involucran a los hombres en temas como la prevención y eliminación de la violencia, la paternidad y el cuidado de hijas e hijos, la salud sexual y reproductiva, la salud de las mujeres y los hombres, el fin de la homofobia, entre otros aspectos de las masculinidades. Este proyecto busca ofrecer pautas a diseñadores y diseñadoras de políticas y decisores, para involucrar a los hombres en estos temas y socializar y difundir los resultados entre hombres y mujeres con el fin de acompañarlos a problematizar su cotidianidad. Este proyecto tiene cuatro componentes: 1. Una revisión de políticas y masculinidades en diferentes contextos. Contenida en el informe What Men Have to Do Withit: Public Policies to Promote Gender Equality y en el libro “Masculinidades y Políticas Públicas: Involucrando Hombres en la Equidad de Género” Universidad de Chile / Cultura Salud / EME. 2. El Estudio IMAGES (The International Men and Gender Equality Survey). Los resultados comparados de Brasil, Chile, India, México y Ruanda se encuentran en Evolving Men: Initial Results from the International Men and Gender Equality Survey. 3. Estudio cualitativo sobre Hombres y Cuidado (Men Who Care) con entrevistas en profundidad a hombres en 5 países. 4. Esfuerzos de Advocay e incidencia política diseminando resultados e indicadores. (Barker, Gary, 2012: 1) Este proyecto intenta describir las prácticas y opiniones de los hombres encuestados en una serie de temas relativos a la equidad de género tales como tareas domésticas, crianza, violencia de género, salud y sexualidad, etc. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 38 �Por otra parte fue importante conocer la información que tenían estos, referentes a las políticas de equidad de género. Se comprobó que existe en los países estudiados un orden de género con una larga diferencia en la equidad en las relaciones entre hombres y mujeres y en el hogar. En todas las naciones encuestadas las mujeres tienen una mayor carga que los hombres en la mayoría de las labores domésticas. Este hecho no solo ha sido dicho por las mujeres, sino reconocido por los hombres. Es notable que estos digan que participan en estas pero su percepción de la participación es de mayor magnitud de la que realmente es, según lo que le atribuyen las mujeres a dichos hombres. Estas investigaciones evidencian una escasa participación de los hombres en el cuidado de las/os hijas/os menores. En este tipo de cuidados infantiles es donde las mujeres llevan la mayor carga. En los resultados de la encuesta es notable que los hombres que fueron socializados en la infancia desde una familia educada en la cultura de la paz y con padres más participativos que tuvieran un mayor grado de participación en las tareas domésticas y mayor involucramiento en el cuidado de hijos. Así como presentaban al mismo tiempo actitudes más equitativas de género. Creemos que en los estudios de masculinidades en América Latina se advierte que existe un esfuerzo desde la academia en elaborar nuevos presupuestos teóricos que brinden una nueva mirada a las masculinidades contextualizadas en Latinoamérica, evidenciándose un alto nivel de elaboración teórica sobre la categoría “masculinidades” (Viveros, 2007). Si bien las categorías de autores extranjeros como Connell y Kaufman siguen siendo importantes ya existe un grupo de teorizaciones que brindan aportes a estos estudios desde el contexto latinoamericano, estudios que desde la condicionantes culturales e históricas han dado luces respecto a las masculinidades latinoamericanas 25. Los estudios de masculinidades en Cuba son bastante incipientes, y se han desarrollado sobre todo desde una perspectiva descriptivo–histórica, psicológica y en menor grado, sociológica 26. Según Cesar Pagés (2010) los primeros estudios de masculinidades en Cuba fueron difundidos a finales del Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 39 �siglo XX siendo para esto sumamente importante el apoyo mostrado por la Federación de Mujeres Cubanas y el movimiento de Cátedras de la Mujer en las universidades cubanas, así como el Centro de Estudios de la Mujer en 199727. Los principales antecedentes en Cuba de los estudios de masculinidades están presentes en los estudios de Patricia Ares (Universidad de La Habana) con su trabajo Virilidad, ¿conocemos el costo de ser hombres? donde introduce por primera vez en Cuba la categoría “expropiaciones de la masculinidad” (Ares, 1996: 34) a partir de conclusiones de los trabajos con grupos focales de hombres. Ares, pionera en estos estudios directa o indirectamente, influyó y derivó sus preocupaciones epistemológicas hacia otras indagaciones como las de Ramón Rivero Pino sobre masculinidades y paternidad (Rivero, 2003) y las de María Teresa Díaz (CENESEX), con su trabajo con grupos de varones a través de proyectos de colaboración internacional y sus estudios sobre el trato que se le brinda a las diferentes masculinidades en los medios de comunicación masiva en Cuba 28. En el 2007 se funda en Cuba la Red Iberoamericana de Masculinidades (http:/www.redmasculinidades.com) que le ha dado un nuevo impulso al estudio de estas en Iberoamérica. Este grupo se interesa sobre todo por los temas relacionados con violencia, migración, raza, salud masculina, sexualidad y deporte. En el año 2012 esta red se ha extendido a los estudios de masculinidades en África, incluyendo a seis países pertenecientes a la red, ahora denominada Red Iberoamericana y Africana de Masculinidades (RIAM)29. La sección de Masculinidades de la Sociedad Cubana Multidisciplinaria de Educación Sexual (SOCUMES) ha precisado en uno de sus encuentros diversas categorías que son muy útiles metodológicamente para definir las formas históricas de las masculinidades, independientemente de que estas pertenezcan a grupos hegemónicos o marginales: entre ellas está la tradicional, que perpetúa y reproduce las inequidades entre los géneros; las de tránsito que lleva implícito la equidad de las relaciones y la llamada categoría de ideal posible, que implica una superación de las expropiaciones con enfoque simétrico de relaciones sociales. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 40 �En las entrevistas a expertos desarrolladas a especialistas de la temática estudiada en Cuba, Julio Cesar Pagés y Ramón Rivero Pino 30, estos especialistas opinaron que los estudios de masculinidades en Cuba tienen las siguientes líneas como guías principales en su desarrollo: 1. El costo para los varones de la masculinidad hegemónica. 2. Estudios de familia que abordan los roles que desempeñan los varones en su interior. 3. Paternidad. 4. Construcción socio histórica del varón. Los estudios cubanos de masculinidades carecen de un estudio de corte macro que nos brinde la panorámica de los diferentes problemáticas asociadas a las masculinidades en todo el país. Se está de acuerdo con Rivero cuando nos muestra las limitaciones de dichos estudios por carencias transdisciplinarias y multidisciplinarias, así como la ausencia del tratamiento de estos temas en los medios de difusión masiva, aunque en la actualidad temas como la homosexualidad y el cuidado paterno sean comunes en el cine y la televisión cubana, pero abundando en estereotipos sexuales y de roles de género en el caso de la homosexualidad, lo que limita su intención educativa. Creemos válido el concepto de masculinidades del Dr. Rivero cuando nos dice que “Las masculinidades podrían ser definidas como significaciones y prácticas asociadas a las distintas formas de ser hombre, instituidas e instituyentes por hombres y mujeres a nivel de vida cotidiana, de las cuales nos apropiamos a través de vínculos que sostenemos en nuestros espacios de socialización.”(Rivero, a, 2012: 2). Los estudios contemporáneos de masculinidades se han centrado en temas como las luchas por el poder, el parentesco, la paternidad; estos, pese a que no han superado completamente la etapa funcionalista, no se han esforzado por construir una teoría sistemática sobre las diversas masculinidades, centrando sus esfuerzos en estudiar varios de Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. los temas referidos Página 41 �anteriormente y creando categorías polisémicas y contradictorias en muchos casos31. A esto se le suma que en muchos casos al dirigir sus investigaciones a los hombres reiteradamente se desvía la atención de las mujeres, las invisibilizan y las excluyen como participantes, obviando que cualquier indagación sobre las masculinidades obligatoriamente debe entenderse en el contexto relacional mujer-hombre, colocando esta relación como base epistemológica de la investigación. 1.3 La infancia, los estudios de masculinidades y la construcción de la identidad. La sociología moral de Durkheim en sus preocupaciones sobre la educación fue pionero al mostrar un interés por los niños donde la reproducción del orden social es el eje central de su sociología y, por tanto, la reproducción de patrones conductuales en la infancia. Durkheim construye su concepto de infancia sobre la ambigüedad de las disposiciones con las que nacen hombres y mujeres y, por tanto, su concepto de socialización en la infancia es afín con la educación y no extenderá su acción fuera de lo instrumental. Su relación con la infancia hay que buscarla dentro de su perspectiva pedagógica, donde la acción estará encaminada a superar la naturaleza infantil y llevarla al “estado adulto”, naturalizando las pautas conductuales impuestas por la sociedad. Por tanto, la educación será ejercida coaccionalmente para que el niño y la niña aprendan patrones socialmente aceptados en “un estado de pasividad similar al trance hipnótico” (Durkheim, 1975: 42). Creemos que Durkheim no valoraba los aspectos conflictivos del aprendizaje pedagógico, que confieren al niño o la niña su condición de agente social. Estamos de acuerdo con Lukes cuando este afirma que Durkheim “no llega nunca a explorar las contradicciones que pesan sobre la educación; tampoco se planteó la cuestión de las influencias socializadoras competitivas sufridas por el niño; y el grado en que el contexto social y las instituciones exteriores a la escuela podían afectar a su significación” (Lukes, 1984:133). Vemos que determina el nivel de socialización del niño y la niña al Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 42 �hacer énfasis en la receptividad de los menores, estableciéndolo como “el idiota cultural”, que criticaría Garfinkel (1968: 46) luego a Parsons. El tema de la violencia en la infancia y la internalización de patrones masculinos en esta tienen sus bases gnoseológicas en los estudios del psicoanálisis freudiano, que presuponía que el miedo a la castración explicaba el proceso de socialización de la masculinidad en el niño, en una lucha constante contra el deseo de volver a la experiencia de los femenino, de la unidad con la madre (Freud, 1911). Los postfreudianos (Robert Stoller 1974, Margaret Mahler 1975, Nancy Chodorov 1984 cit. por Jociles, 2001) superando la teoría de Freud, teorizaron sobre la construcción de la identidad masculina que no se aprendía por referencia al padre, sino por referencia a la figura materna, de la que trata de distanciarse subjetivamente, para superar su anterior unidad, cimentando de esa forma una identidad que la cultura androcéntrica delimita como masculina 32. Por tanto los postfreudianos han desarrollado una teoría que ayuda a los estudiosos de masculinidades a explicar la construcción de la identidad de los niños en oposición a la feminidad de la madre, pero también como un proceso más problemático que convertirse en mujer. Debemos criticar a estos postfreudianos en el sentido de que obvian en sus investigaciones la estructura social que condiciona a estos niños y que les ofrece patrones de masculinidad, relacionando el aprendizaje de estos con las relaciones homosocializadoras solamente33. Creemos que el modelo parsoniano sobre la socialización infantil adolece de la problemática de la conceptualización del proceso de aprendizaje de normas y valores que debe estar dirigido a la función satisfactoria de determinado rol y un proceso motivacional según el cual le corresponde al niño y a la niña el rol de “socializados”: la única finalidad es la reproducción de un orden social que no debe de ser cuestionado. Vemos que Parsons (1951) expone la relación entre el adulto socializador y los niños como la interiorización de pautas de orientación en la infancia. Pautas que deben de ser inmutables, siendo un denominador común entre la estructura de roles del sistema social y el sistema de la personalidad. De aquí Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 43 �podemos llegar a la conclusión de que la infancia para Parsons es la cadena que une los sistemas de personalidad y sociedad. El principal aporte de Parsons (1951) fue caracterizar la infancia como el primer instante de las vinculaciones sociales de un ser que era prácticamente biológico a la sociedad. Esto lo opuso a la imagen más individualista que la psicología evolutiva habría construido sobre el desarrollo infantil (y que sostienen aún muchos teóricos). Consideramos que la principal debilidad del enfoque parsoniano en este sentido es la deliberada ignorancia de la relación dialéctica que se establece durante la socialización de los niños y niñas, al tiempo que es sumamente discutible el aislamiento que quiere imponer a algunas pautas de orientación, sin contar con el contexto sociocultural donde se internalizan estas. Norbert Elías (1989) en su libro El proceso de la civilización explica la forma por la que se socializa a los niños y niñas: a través de la interiorización del pudor. A través de un proceso de conformación conductual los niños y niñas internalizan el utillaje normativo de la sociedad en la que viven y en el que la represión de la natural expresión y sentir de los niños tiene un papel destacado: en fin la construcción del actor adulto listo para la interacción social con sus semejantes. En la actualidad en Estados Unidos el sociólogo Scott Coltrane (2004) ha desarrollado investigaciones sobre infancia, familia y espacios públicos. Ha tratado temas de cómo lo aparentemente público y lo privado (la familia), recrean y reproducen las diferencias entre sexos y legitiman las diferencias de género. Por otra parte ha estudiado los discursos de los niños, a quienes asume como activos en la construcción de su identidad de género. En Europa los estudios sobre masculinidades e infancia se han desarrollado sobre todo en ámbitos escolares, sobre los factores educacionales que influyen en la conformación de los patrones de violencia en los niños en ámbitos rurales y citadinos, y sus construcciones discursivas (Rodríguez, P, 2010; Pescador, E, 2011; Ramírez Pavelic, 2014). En América Latina se destaca Mara Viveros (2007), quién refiere que las investigaciones de niñez y género desarrolladas en Colombia, la relación entre Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 44 �pobreza infantil y masculinidad, y a su vez la correlación con la violencia de género y violencia social34. En nuestra investigación consideramos que la construcción de las masculinidades conserva similares características hacia la futura reproducción de la violencia hacia las mujeres, otras masculinidades y lo fundamental: sobre otros niños en la dinámica que se establece hacia el interior del grupo de iguales. La identidad masculina resultado del proceso de homosocialización es contenedora de ritos, prácticas, elementos de cohesión, símbolos que garantizan la reproducción de la identidad masculina y de la violencia. Por otra parte, cuando se trabaja con modelos de prevención de la violencia siempre se habla de prevención primaria con “hombres y mujeres” y no con los niños, o educación a los niños, lo que evidencia que el enfoque positivista que han tenido en su aplicación estos modelos. Lo anterior está relacionado con el conocimiento que se tiene sobre el proceso de desarrollo en la niñez que ha sido abordado generalmente desde la psicología evolutiva, y por tanto este tipo de análisis, que destaca los aspectos del individuo ha incidido en la invisibilización del niño en los programas y las políticas preventivas. Por otra parte, la incorporación de la perspectiva de género, se identifica siempre con la población adolescente o adulta, ha llevado a no profundizar en aspectos relacionados con la identidad de género en edades tempranas. Esto para este trabajo cobra especial significación ya que evidentemente la construcción de estereotipos de género, la homosocialización, los roles, rituales e identidades tienen sus correlatos en la infancia. En el proceso de homosocialización comienza el proceso de negociación y educación que llevará finalmente a que el niño aprenda en sociedad los estereotipos de lo que significa ser hombre. Este es un proceso estructurante de los roles, su conformación, evidenciándose que en la homosocialización el padre tiene el rol principal35. El rol del padre dentro de la familia está intrínsecamente relacionado con las expectativas culturales de lo que significa ser padre. El imaginario colectivo iguala las obligaciones de ser padre con las características de la masculinidad hegemónica, aún sin que estas coincidan exactamente. Por tanto, el tipo ideal Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 45 �de padre que se recrea en nuestras sociedades es producto de dinámicas de socialización, de control social y de las prácticas culturales del contexto donde desarrollan los actores su vida cotidiana. Según Pagés: “…históricamente representación patriarcales se ha familiar de valentía, visto que al padre encarna los heterosexualidad, como la atributos autoridad, severidad e inteligencia. Una imagen encerrada en la dicotomía de ejercer violencia y de proveer bienes materiales al hogar”. (2010: 87) Desde que el varón es niño va recibiendo una educación sexista que lo aleja de lo que podría ser un modelo de paternidad diferente al tradicional. Según Ramón Rivero: “esto constituye un proceso cultural, normativo, institucional, comunicativo, a través del cual en el devenir socio – psico – bio se considera “normal” aislar y segregar la masculinidad de los espacios generadores de circunstancias afectivas con los hijos” (Rivero, Ramón, 2003: 192). Además plantea que a los hombres se les ha privado del ejercicio de una paternidad saludable otorgándoles una imagen de padre estereotipada en la cual: “Ser padre bien visto por la sociedad para muchas personas ha significado servir de sustento económico del hogar, tener autoridad para sobrellevar las riendas de la casa y tener siempre la razón, ser fuerte de carácter y sentimientos y encaminar a los hijos por el camino del bien” (Rivero, Ramón, 2003: 199). Lo anteriormente dicho fortalecería la construcción de una identidad masculina en el niño donde los principales componentes serían el sexismo, la homofobia y el heterosexismo, y aprendería a efectuar demostraciones ejerciendo violencia sobre los otros niños que no tuvieran estos componentes de la masculinidad hegemónica siendo más “débiles”. La identidad masculina está a su vez relacionada con los diferentes modelos de masculinidad existentes. No se trata solo de reconocerlas, sino conocer las relaciones que se establecen entre ellas desde el género, así como otros Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 46 �factores, como raza, cultura, nivel de ingresos e instrucción que influyen sobre ellas. Precisamente todo comienza con la educación desde la infancia, una educación orientada sobre patrones violentos. Debemos decir también que estos modelos de masculinidades van variando con las edades, por etapas, pero en la socialización primaria es donde comienzan a internalizarse. Se han desarrollado investigaciones que han correlacionado la violencia sexual y de género, con la educación desde la violencia recibida en la infancia por parte de los victimarios. El maltrato infantil es un elemento citado en forma constante en todos los países como factor de riesgo de ser víctima o de cometer un acto de violencia de pareja y violencia sexual (Berk, 1998). La violencia intrafamiliar conlleva un grave impacto negativo sobre el bienestar psíquico y social de la familia, con efectos adversos sobre las aptitudes de padres y madres en lo que respecta a la crianza de los hijos y los logros educativos y laborales. Algunos niños en hogares donde existe violencia infligida por la pareja pueden tener una tendencia a presentar tasas más altas de problemas de comportamiento que pueden causar mayores dificultades con la educación y empleo y suelen llevar al abandono temprano de la escuela, la delincuencia juvenil y al embarazo precoz (Vung y Krantz, 2009). En una niñez vivenciada desde la violencia se comenzaría a interpretar el simbolismo del cuerpo del varón como portador de instintos, de fuerzas violentas que emergen de él y comenzaría a naturalizarse el modelo hegemónico de la masculinidad que explica y justifica comportamientos de violencia asociados a esta forma de ser varón36. Cuando se relacionara con las niñas o mujeres adoptaría una imagen dura aprendida de su padre en el proceso de homosocialización desde la violencia. Respecto a las indagaciones de masculinidad e infancia en nuestro país no existe una sistematicidad en los estudios sobre identidad infantil y masculinidades que mezcle ambas matrices. Por otra parte, son escasas las investigaciones que aborden la problemática de la construcción de la identidad en la niñez. Rivero Pino (2003), ha abordado la crianza del niño desde la paternidad y Julio Cesar Gonzales Pagés (2010) desde el modelo de la masculinidad hegemónica. María Antonia Miranda realiza una aproximación Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 47 �sociológica al tema del maltrato infantil, haciendo un análisis de la socialización de niños en un hogar de niños sin amparo filial en La Habana y en la nociva influencia de esta en su desarrollo personológico (Miranda, María Antonia, 2006). Por otra parte se destacan las investigaciones sociológicas de Eneicy Morejón Ramos, una de las pioneras en nuestro país en las investigaciones sobre sociología de la infancia 37. Estamos de acuerdo con Bamberg (2004) y Viveros (2007) en la importancia de desarrollar investigaciones con niños, con el objetivo de dilucidar sus pensamientos sobre su género, pues solo conociendo esto podremos comenzar el proceso de de-construcción y desnaturalización de discursos y modelos de masculinidades hegemónicas, contrapuestas a la construcción de una cultura de la paz. Conclusiones parciales del capítulo. Los estudios sobre masculinidades han posibilitado explicaciones sobre la actuación de los hombres a partir del proceso de construcción de la identidad y el proceso de homosocialización en el que están inmersos desde su niñez. Las masculinidades no pueden estudiarse separándolas del contexto histórico, socio-económico y cultural donde interactúan los hombres y donde estos construyen socialmente su identidad, siendo luego las masculinidades una construcción cultural que se reproduce a su vez. En nuestra investigación se han tomado definiciones de los diversos estudios de masculinidades y de teóricos de la sociología que desde una perspectiva cultural describen fenómenos concernientes a los estudios de género. Algunos de estos han definido las características y naturalización de la heteronormatividad, desde la cual y de forma funcionalista, se ha configurado la idea de los “roles” de género en el contexto del pensamiento binario. Estas construcciones epistemológicas explican la legitimación de las masculinidades hegemónicas en la estructura social. Estas definiciones estructuralistas tienen el sesgo de que consideran al individuo como un “idiota cultural” y no como un actor que en su interacción social es capaz de construir su propia realidad. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 48 �CAPÍTULO II ASPECTOS METODOLÓGICOS DEL ABORDAJE DE LAS MASCULINIDADES. HOMOSOCIABILIDAD, IDENTIDAD DE GÉNERO Y PROCESOS DE RITUALIZACIÓN. En el capítulo anterior se argumentaron los aportes a los estudios de género por las investigaciones sobre los diversos modelos de masculinidades y se analizaron los estudios de identidad infantil, violencia y masculinidades en Latinoamérica y Cuba, observando que en esta visión interdisciplinaria son escasos estos estudios. Existen apenas algunas precisiones sobre los estudios de la identidad masculina en la infancia desde la sociología. El presente acápite proyectó el tratamiento devenido en el caso de Cuba, con el interés de precisar los criterios sociológicos trabajados desde la multidisciplinariedad e interdisciplinariedad, de forma más puntual o aproximativa sobre los estudios de masculinidades y particularmente los estudios de identidad masculina en la infancia. En el mismo orden, resulta necesario valorar el entorno sociocultural y económico donde se desarrolla la investigación microsociológica debido a sus peculiaridades. Por otra parte, planteamos una metodología para el análisis de la ritualidad de las masculinidades a partir de las estrategias microdramatúrgicas de Goffman. 2.1 La construcción de las masculinidades y la reproducción de la violencia de género. Una de las bases axiomáticas de las masculinidades hegemónicas es la violencia. Los procesos culturales e históricos que han conformado el modelo de masculinidad hegemónica hoy imperante, han legitimado los diferentes modos de ejercer la violencia sobre mujeres, niños, ancianos y otros hombres pertenecientes a las masculinidades periféricas. La violencia, como parte de la identidad masculina, es el resultado de un proceso de construcción social, histórica y cultural, no es un don biológico o una condición natural de los hombres, sino que es construida a través del proceso de socialización. La violencia en tanto fenómeno relacional, interactivo, Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 49 �supone dos polos, en los que uno carece del poder o se encuentra en una situación de inferioridad o de desequilibrio. La violencia es ejercida por los hombres en diferentes ámbitos, pero en el hogar es uno de los espacios que por su carácter privado según el imaginario colectivo, es donde se ejercen su poder sobre los miembros de la familia, a través de la violencia económica, física, patrimonial, verbal o psicológica. La dominación masculina forma parte de una cultura del poder. La expresión más directa del patriarcado es la familia. Según Engels (1984) al constituirse la familia patriarcal y androcéntrica, y separarse por tanto las funciones económicas y políticas del entorno familiar el papel de la mujer se redujo a la parte doméstica y reproductiva, cocinar, lavar, parir y atender a los hijos y, por tanto, se redujeron sus posibilidades de relacionarse en sociedad y desarrollarse como persona. Por otra parte los hombres, se apropiaron de las esferas públicas, políticas, económicas, religiosas, deportivas, científicas, culturales, siendo así que tuvieron el poder incuestionable y naturalizado sobre todas las sociedades, subordinando a las mujeres en todos los aspectos. Por tanto surgía un poder hegemónico en manos de hombres cuyas características debían ser la dureza, la seguridad en sí mismos, la promiscuidad, entre otras 38. La violencia masculina es analizada en tres categorías por Kaufman: hacia sí mismo, hacia las mujeres y hacia otros hombres, que generalmente pertenecen a otras masculinidades (1997). Él sustenta la tesis de que la masculinidad, al ser una construcción cultural y cuyos miembros interaccionan activamente legitimándose constantemente, la convierte en una construcción frágil que necesita regenerarse sistemáticamente. En esta regeneración ocurren a menudo los actos de violencia, que no son más que prácticas del ejercicio de la dominación. La violencia física, económica, patrimonial, laboral o psicológica, no son más que claros ejercicios de dominación sobre los que no pertenecen a su grupo39. Respecto a la violencia simbólica, debemos hacer un aparte ya que ocurre generalmente con el reconocimiento del violentado, ya que “este no dispone, Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 50 �para pensarlo y pensarse, más que de instrumentos de conocimiento que tiene en común con él y que no son otra cosa que la forma incorporada de la relación de dominio” (Bourdieu, 1996: 12; Pérez Gallo, 2010) Un estudio profundo del habitus de las masculinidades nos explica la violencia simbólica40 y plantear que en el desarrollo de esta influye profundamente el contexto histórico y sociocultural donde desarrollan su vida cotidiana los hombres. En medio de grandes rituales colectivos se lleva a cabo la internalización de normas y valores androcéntricos, que son la base del consenso social de las masculinidades hegemónicas. Para minimizar la violencia corresponde estructurar y aplicar políticas sociales que desde la prevención diagnostiquen, actúen y modifiquen este fenómeno pernicioso para la salud de hombres, mujeres y niños. Las causas de la violencia contra las mujeres (y contra otros hombres) se encuentran en la reproducción de estereotipos, normas y pautas de conducta genéricas en la niñez. Generalmente los esfuerzos de la prevención se desarrollan con hombres y mujeres adultos: en los primeros para educarlos en una cultura de la paz; en la segunda, para auxiliarlas 41. En Cuba en los últimos 20 años han sido profusos los estudios de género, desde todas sus aristas. Desafortunadamente, existen pocas indagaciones que sistematicen las diversas investigaciones, y estas, en su mayoría, se han desarrollado con una perspectiva enfática en las mujeres, obviándose en muchos casos los estudios sobre masculinidades, siendo el género una categoría relacional. No existe en Cuba un estudio macro que nos muestre un mapa de los estudios de género en el país, o las investigaciones que visibilicen las causas de la problemática de la violencia contra las mujeres, que, por otra parte, se han desarrollado desde diferentes disciplinas y posturas teóricas. No obstante el desarrollo de las ciencias sociales en Cuba en el último decenio ha enriquecido estos estudios42. Por otra parte los estudios de género e infancia en Cuba, en su mayor parte, hacen énfasis en la violencia ejercida sobre el niño, y no lo miran a este como futuro ejecutor de esa violencia. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 51 �El fenómeno de la violencia, invisibilizado en la sociedad patriarcal cubana debido a su “naturalización” comenzó a ser tratado gracias a la creación del Grupo Nacional para la Atención de la Violencia Familiar en 1997. Por otra parte los esfuerzos del Centro de Estudios de la Mujer de la Federación de Mujeres Cubanas sistematizó en 1999 un grupo de trabajos sobre el tema, determinándose que las causas de la violencia hacia la mujer en Cuba son semejantes a los de otras partes del mundo, con la diferencia de que el sistema socialista cubano respalda constitucionalmente a las mujeres, otorgándoseles los mismos derechos que a los hombres. C. Proveyer afirma que estos estudios eran superficiales, ya que no se acercaban a la base de la violencia de género, que ella identifica como “una forma de ejercicio del poder masculino legitimada por la cultura patriarcal” (2006: 16). En la revisión bibliográfica se determinó que los principales resultados de estudios enfocados desde la Sociología sobre la violencia, aludían a las socializaciones de hombres y mujeres en ambientes violentos, la inexistencia de un perfil específico que identifique a las mujeres maltratadas o a los hombres maltratadores43, la importancia de la economía familiar y del imaginario femenino que ha internalizado roles estereotipados de “mujer en la casa” (Proveyer Cervantes, 2006: 23)44. Pero existen escasos estudios que describan la socialización de la violencia desde la niñez desde la familia y/o la escuela y con perspectiva de género 45. En la sociedad patriarcal cubana la dominación de hombres sobre las mujeres y otros hombres se reconoce como legítima y natural (aunque los estudios de género, desde la academia, hayan venido desarmando estas creencias, fuertemente arraigadas en el sentido común), lo cual apuntala a nivel simbólico las bases de dicha diferencia y el ejercicio del poder; pues queda oculta la verdadera naturaleza de este poder impuesto simbólicamente, tras el velo de la tradición de lo socialmente establecido 46. Ello conlleva, por otra parte, a la naturalización de la violencia ejercida sobre el más débil y a la enseñanza de ésta a los niños, directa o indirectamente. Por tanto la enseñanza de la violencia de género desde la infancia demanda abordajes concretos que consideren a los niños como futuros ejecutores de esta Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 52 �violencia y no solo a quienes la despliegan (los hombres), para ello es ineludible comprender el origen de la violencia masculina, sus efectos, su intención de control, las creencias derivadas de la homosocialización masculina y las legitimaciones sociales que están en el imaginario colectivo. 2.2 Propuesta metodológica para el abordaje de las masculinidades. La realidad social no es solamente un conjunto de relaciones de fuerza entre agentes sociales (espacio social y campos) (Bourdieu 1994). Es, sobre todo, un conjunto de relaciones de sentido que estructuran la dimensión simbólica del orden social. Según Bourdieu el capital simbólico consiste en ciertas propiedades, visibles para el resto de los actores, conformadas por una especie de inefabilidad y de carisma que parecen formar inevitablemente parte de la misma naturaleza del agente y que se basa sobre todo en las relaciones de sentido entre los diferentes actores sociales. Dicho capital se funda sobre todo en la necesidad de los seres humanos de legitimar sus procederes y las estrategias cotidianas que usa. Por tanto este capital, que a primera vista parece natural, solo existe en la medida en que sea reconocido por otros agentes. En palabras de Bourdieu: "La cuestión de la legitimidad de una existencia, del derecho de un individuo a sentirse justificado de existir como existe" (1994: 34). Podemos asegurar que los hombres y mujeres usan a su favor los llamados “ritos de institución” que no son más que “actos de magia performativa que aseguran su existencia como miembro ordinario o extraordinario de un determinado grupo, es decir, esa "ficción social" que los hace "asumir la imagen o la esencia social que le es conferida bajo la forma de nombres, de títulos, de diplomas, de puestos o de honores" (Giménez, Gilberto, 2012: 7), no solo bajo las formas de capital cultural mencionadas anteriormente, sino bajo la aceptación del grupo a que se pertenece y donde están institucionalizados el comportamiento de sus miembros. Este es uno de los puntos de contacto de Bourdieu con Goffman. De todas las posturas antes descritas, nos interesa introducir una perspectiva que podríamos considerar como nuevo enfoque para caracterizar las masculinidades, este lo definimos como el enfoque ritual que tendría sus Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 53 �referentes teóricos más cercanos en la dramaturgia de Goffman (1981) y sus rituales cotidianos. Este enfoque nos aportaría un referente cultural de las estrategias rituales que usan los hombres en el proceso de interacción situacional en la vida cotidiana para legitimarse con sus iguales como masculinidades hegemónicas y los procesos que inciden en la construcción de la identidad masculina (Alexander, 1992). En otras palabras, nos daría un orden de la interacción simbólica de las masculinidades desde la perspectiva microsociológica. Consideramos por otra parte que una teoría sobre masculinidades que integre los niveles macro y microsociales, debería especificar los procesos sociales complejos que operan como intermediarios entre ambos niveles. Generalmente los tipos ideales construidos por Connell corresponden a clasificaciones instrumentales de corte macro, que no son suficientes para un estudio de corte micro como el que nos ocupa. Por tanto, el enfoque ritual, resultado del cruce de la noción durkheiniana de “ritual” con la concepción dramatúrgica de la interacción simbólica de Goffman, nos ayudaría en la construcción de un análisis de la continuidad macro-micro que arranca de los recursos culturales de los grupos de masculinidades y los espacios de homosocialización, los rituales microsituacionales, traduciéndose en una microsituación estructurada entendible o traducible en máscaras, fachadas y atributos del actor social que este ha internalizado. El nivel macro impone limitaciones y oportunidades a los actores. Estos, en el nivel micro, desarrollan comportamientos e ideologías que a su vez tienen incidencia en la transformación del nivel macro, bajo las lógicas teóricas de los autores que privilegian este nivel de análisis. El análisis de Goffman, aplicado a los estudios de masculinidades, nos muestra los rituales de interacción que ocurren entre estas, cómo están institucionalizados y los marcos donde organizan su comportamiento los hombres. Por otra parte, puede describir la estigmatización de los hombres pertenecientes a las masculinidades periféricas, las mujeres deportistas y el control social que ejercen las masculinidades hegemónicas sobre estos grupos marginales. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 54 �El análisis dramatúrgico nos brinda los materiales microscópicos que describen la interacción situacional en la vida cotidiana, lo que aplicado a nuestro objeto de estudio nos daría un orden microsocial de la interacción de las masculinidades. Para efectuar un análisis dramatúrgico de las masculinidades en la vida cotidiana se deben de tener en cuenta tres importantes aspectos: 1- El investigador debe darle toda la importancia posible al contexto sociocultural donde desarrolla su investigación y a la situación interactiva. 2- El investigador debe tener en cuenta dos niveles de observación/análisis, el primero es el de la situación interactiva que está observando directamente y la segunda son aquellos “aspectos y comportamientos sintomáticos, inconscientemente vislumbrados, que permiten integrar su interpretación de la acción del otro” (Herrera Gómez y Soriano Miras, 2004: 64). 3- Toda acción ante un público es expresiva e instrumental. La perspectiva dramatúrgica toma por objeto de análisis la acción de un actor o de un grupo de actores, que desean representar públicamente un “papel”. Para Goffman una investigación pertinente sobre la acción del rol debe distinguir tres niveles de análisis diferentes:  el modelo normativo del rol.  El rol típico.  La “prestación del rol” o ”ejecución de rol”(1961:83-92) Cuando empleamos la perspectiva interaccionista esta le presta singular importancia a la negociación y construcción de los roles que ocurren en la interacción, restándole importancia al orden normativo. Por otra parte, los estructuralistas – funcionalistas asumen dicho orden normativo como el director de los roles de los actores sociales, siendo el rol una consecuencia de la norma. Goffman va mucho más allá de lo que afirman ambas y sostiene que “si contemplamos el comportamiento del individuo momento por momento, descubrimos que no permanece pasivo ante la producción de potenciales significados que lo controlan, sino que cuando lo logra, participa activamente en sostener una definición de la situación que sea estable o coherente, con la imagen que tiene de sí mismo” (1961: 104). Por tanto es pertinente en nuestra indagación considerar el acto social como una unidad en la que los disímiles Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 55 �actos individuales se integran y adquieren sentido unos en referencias a los otros. Goffman en su ensayo Role Distance (1961) se centra en dos conceptos, que a primera vista parecen opuestos, pero que tienen una relación dialéctica: la asunción del rol y la distancia del rol. Goffman toma en su ensayo dos ejemplos: la actividad de juego de los niños de diferentes grupos etarios (ejemplo que ya Mead y Blumer habían tomado antes) y por otra parte el trabajo de un equipo de cirugía. Evidentemente lo que desea Goffman es mostrar el aspecto situacional o común de los aspectos contingentes de la vida cotidiana. Herrera Gómez y Soriano Miras opinan que “El objeto de la perspectiva dramatúrgica es la acción de un actor, o de un equipo de actores, que pretenden representar un personaje o una singular rutina ante un público. Por tanto, el actor siempre se presenta ante el público (y ante la observación sociológica) con los “ropajes” de un particular personaje” (2004: 64). Goffman en su libro La presentación de la persona en la vida cotidiana publicado en 1956 partía de interrogantes que en su opinión no habían sido lo suficientemente bien tratadas en la sociología. Él proponía, en su enfoque microsociológico, que debía mirarse la vida cotidiana como un escenario de teatro. ¿Y entonces que pasaría?, ¿cómo sería el aspecto lúdico observable?; esos juegos dramatúrgicos, ¿a qué o a quien se dirigirían? ¿qué técnicas teatrales usarían para legitimarlos ante su auditorio?; cuando estuvieran detrás de las bambalinas, ¿qué pasaría entonces con los actores?, ¿se despojarían de sus máscaras? En la teoría de Goffman, los actores sociales, interaccionando con sus semejantes, desarrollan una representación teatral frente a un público y desean manipular las expresiones propias para controlar las impresiones de ese público. Las actuaciones desarrolladas por los actores pueden ser visibles, como cuando usa el lenguaje verbal o pueden ser implícitas, cuando el actor adopta y desarrolla posturas corporales. Goffman señala que también provienen de los accesorios que el hombre o la mujer llevan consigo (espejuelos, ropas, zapatos, libros) y del contexto donde ocurre la interacción. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 56 �Goffman tiene una clara limitación en su teoría, en el sentido, que él sostiene que el escenario marca el contenido, lo que no es necesariamente así, no obstante es de mucha utilidad en un escenario micro como el que nos ocupa. El actor social escoge entre las máscaras sociales que encajan más en el repertorio que desea desarrollar, o sea, esta máscara ya está pre-construida y él solo la usa, tiene sus roles definidos en la estructura social, constriñendo al individuo a desarrollarlos. Esto tiene también un sentido pragmático, ya que este escoge la que le sea más útil cuando está en situación. De todas formas, la finalidad del actor social es establecer una definición de situación que tenga cierta estabilidad, que sea legitimada en el proceso de negociación social y que no produzca una ruptura. En medio de esta interacción se construye el self, y entre el actor y sus espectadores se considera válida la actuación de este, cuando la actuación es lograda. Para lograr esto el actuante dispone de una serie de “utensilios”, que constituye su fachada personal, “insignias del cargo o rango, el vestido, el sexo, la edad y las características raciales, el tamaño y el aspecto, el porte, las pausas del lenguaje, las expresiones faciales, los gestos corporales y otras características semejantes” (Goffman, 1961: 35), y el medio donde se desarrolla la acción y que está en concordancia con su fachada personal. Por otra parte el enfoque dramatúrgico de Goffman enriquece la perspectiva interaccionista de Mead y Blumer. Su modelo permite explicar el equilibrio social entre la creatividad de los actores y la estabilidad relativa de las interacciones. Se basa sobre todo en conceptos similares a los del teatro: roles, máscaras, escenario. Evidentemente los actores buscan objetivos pragmáticos: el reconocimiento social, la legitimación de su empoderamiento, la representación de la virilidad, etc., a través de expresiones dramatúrgicas. Para lograrlo deben encarnar los roles de la masculinidad hegemónica que está triunfando en el contexto sociocultural donde viven. Se deduce que la familia forma a los actores sociales mediante el proceso de socialización que es la base de la reproducción cultural y social. Los que no adquieren esta formación son marginados de los logros sociales. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 57 �Cuando estudiamos las rutinas de la vida cotidiana de los hombres pertenecientes a las masculinidades hegemónicas nos percatamos de que efectivamente visten estos “ropajes”, para demostrar ante la sociedad que su conducta no está fuera de los cánones de “lo que debe ser”. El orden interactivo de las masculinidades pasa por una constitución compleja que define el sentido social de las acciones de los hombres en relación con el contexto donde se desarrollan. Los hombres desde un primer instante definen lo que son debido a que durante “el período en que el individuo está en presencia inmediata de los demás, pueden ocurrir pocos acontecimientos (es decir se pueden emitir pocos signos) que brinden directamente a los demás la información definida que necesitan” (Goffman cit. por Alexander, 1992: 188). No obstante, se debe decir que los símbolos y datos nunca son concluyentes cuando se observan sociológicamente, porque al ser construcciones dramatúrgicas, solo el actor social sabe a ciencia cierta la realidad de la situación en situación. Claro está que los hombres pertenecientes a estas masculinidades hegemónicas desean que sus iguales tuvieran una buena opinión de ellos. Citamos nuevamente a Alexander cuando nos dice que “al practicar la dramaturgia procuran controlar a otros mediante la creación de ciertas impresiones. Un actor puede desear que otros piensen bien de él “o pensar que él piensa bien de ellos, o percibir cómo se siente en realidad acerca de ellos, o no obtener ninguna impresión clara” (1992: 189). Goffman opina que "cuando el individuo proyecta una definición de la situación al presentarse ante otros, debemos tener en cuenta que los otros, por muy pasivos que sean, proyectarán a su vez eficazmente una definición de la situación en virtud de su respuesta al individuo y de cualquier línea de acción que inicien hacia él" (1981:3). Creemos importante para el análisis de la construcción de la identidad masculina el examen de los rituales que recrean y legitiman los modelos hegemónicos de masculinidades. Los rituales son prácticas sociales simbólicas que tienen como objetivo reproducir y legitimar prácticas sociales del mundo, cohesionar los grupos humanos y contribuir a la construcción de su identidad. Por tanto está compuesto por una serie de acciones que tienen un valor Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 58 �simbólico. Estas están basadas en alguna creencia, que proviene de una ideología, religión, tradiciones, recuerdos. Goffman considera el rito como un elemento repetitivo de la interacción simbólica que orienta la acción social. Se apodera de los conceptos de Durkheim, ya que considera el rito como un elemento que cumple una función muy concreta de integración de los valores 47. Toda la teoría goffmaniana guarda relación con el Interaccionismo Simbólico 48, aunque en sus últimas obras tuvo un acercamiento a una teoría más estructural. Por tanto Goffman le dio mucha importancia a los elementos que las macrosociologías no le habían prestado suficiente atención hasta ese momento: la gestualidad, los encuentros cara a cara, los microcontextos, en otras palabras de las acciones recíprocas que se originan en situaciones concretas y las negociaciones de los actores para prescribir cómo prolongar o relacionar sus actos de forma apropiada. Evidentemente en ese momento Goffman sostiene una profunda crítica al determinismo cultural del Estructural Funcionalismo, ya que argumenta que los actores sociales interpretan en su vida cotidiana los elementos culturales que le son heredados, el status de sus semejantes, la estructura social en la que están inmersos, y según su interpretación orientan su acción social en busca del máximo beneficio. Por tanto, el ritual secularizado tiene vital importancia en la cohesión social. Para la construcción de dicha cohesión es importante la incorporación de los procesos rituales a la cotidianidad por parte de los actores sociales, de allí el aporte de Goffman para su descripción densa. Goffman (1961: 101) determina que existen en la vida cotidiana dos tipos de rituales: 1- Rituales de deferencia: entendiéndose la referencia como la estima en que un actor social tiene al otro, en situación, usando rituales de evitación o de presentación. Está acción dramatúrgica, de performance puede ser real o teatralizada. Este ritual crea consenso en situaciones cotidianas, ya que está reglamentado y naturalizado en lo que “debe ser”. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 59 �Los rituales de evitación, cuando se refieren al individuo se pueden traducir como espacio cotidiano, el espacio que el individuo necesita para vivir en sociedad, lo que Simmel llamaría esfera ideal que lo rodea. Están los rituales de presentación, y para Goffman, en la vida cotidiana se reproducen de cuatro formas: servicios, felicitaciones, saludos e invitaciones (Goffman, 1961: 106) 2- Rituales de proceder: En este caso se componen de ritos que están relacionados con la fachada del actor social. Esta proyecta el rol desarrollado por el actor en ese contexto y que puede ser deseable o indeseable para quienes lo rodean, pero no basta con la fachada y con la máscara, sino hay que demostrar que son legítimos ante los demás. Para Goffman los rituales están relacionados con las pequeñas formalidades de la cotidianidad. Si se mira desde una perspectiva cultural nos percatamos de que tiene mucho que ver con el control, la regulación y el dominio simbólico de las situaciones. Los actores masculinos hegemónicos nunca son completamente dueños de su performance. Eso se debe a que en muchas ocasiones dejan entrever gestos, discursos que no son afines al “papel” que desarrollan socialmente. Están los elementos dramatúrgicos que el actor emite con intencionalidad, pero dentro de estos existen otros que en muchas ocasiones demuestran la verdadera naturaleza de lo que desea el actor social. Un clásico ejemplo es el caso del hombre homosexual que no desea que ni la sociedad ni su familia sepa su orientación sexual y asume el rol de hombre hetero de las masculinidades hegemónicas hasta que algún comportamiento no verbal (que son lo más difíciles de controlar) deja entrever su verdadera naturaleza o hasta que la presión psicológica a la que se ve sometido lo lleva a cometer algún desliz que nos deja ver su condición homosexual. Porque en ese performance, en esa puesta en escena no hay bambalinas donde ocultarse y quitarse la peluca para pasar al próximo acto, la representación teatral es constante y lleva a un desgaste psicológico tal que muchos estudiosos de las masculinidades hablan de los prerrogativas masculinas como una extraña mezcla de fuerza y dolor, de poder y presión. Kaufman lo enuncia claramente cuando nos dice que "por el Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 60 �hecho de ser hombres, gozan de poder social y de muchos privilegios, pero la manera como hemos armado ese mundo de poder causa dolor, aislamiento y alienación tanto a las mujeres como a los hombres" (Kaufman cit. por Valdés y Olavarría, 1997: 68). El hecho de los hombres no puedan expresar abiertamente su cariño hacia los hijos, de mantenerse todo el tiempo viriles y duros, de dar una imagen de fuerza que muchas veces no es tal, va haciéndolos víctima de su propio poder a nivel societal. Diseño Metodológico. Marco problemático. El patriarcado consiste en un sistema de relaciones simbólicas, económicas, políticas y culturales a partir del cual se introducen prácticas y modelos que perpetúan la discriminación entre hombres y mujeres, y hacia el interior del conjunto de género, determinada en muchos casos por el contexto, la raza, el nivel de instrucción, los ingresos económicos, etc. La violencia hacia la mujer surge en este contexto, donde ellas son la mayoría victimizada. En todas las sociedades existe la violencia de género, esta tiene sus legitimaciones en el patriarcado como sistema androcéntrico y de supremacía masculina, aunque variable según el contexto donde se desarrolla. La violencia de género, en todas sus dimensiones y variantes, generalmente es ejercida por hombres sobre las mujeres que forman parte de su vida cotidiana. Este tipo de violencia está presente en las interacciones que conforman la trama cotidiana y se legitima y reproduce constantemente, tanto por medio de acciones como a través de símbolos, signos, pautas de conducta que están estructurados y estructuran a su vez imaginarios cotidianos. Por otra parte, la violencia intrafamiliar, y en especial la violencia contra la mujer en las relaciones de pareja traen graves consecuencias para todos los miembros de la familia, incluidos los niños. Este problema social constituye un difícil obstáculo para el desarrollo humano y una cultura de paz. Datos de la Organización Panamericana de la Salud (OPS, 1996) han bautizado este tipo de violencia como la epidemia invisible49, esto se debe a la Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 61 �invisibilización que ha tenido, y que sigue teniendo, en algunos países del mundo. En el Informe de las Naciones Unidas de 1998 donde se describen datos sobre la violencia contra las mujeres y su salud reproductiva, se prevenía que esta causaba más muertes e incapacidad entre las mujeres que la tuberculosis, el cáncer uterino o de mama, la malaria, los accidentes de tráfico y la guerra50. En la actualidad el problema ha aumentado, estadísticamente hablando, en muchas regiones del mundo: los Informes Mundiales Anuales de las Naciones Unidas51, corroboran esta afirmación. Son conocidos los casos de muertes de mujeres en América Latina, en países como Honduras y México alcanzan niveles impresionantes los feminicidios. Según estadísticas de la Organización panamericana de la Salud, una de cada tres mujeres sufrió violencia de género en América Latina 52. El caso cubano tiene una realidad diferente al hemisferio occidental. Con el triunfo de la Revolución en 1959 se erradica la prostitución organizada y se le da la posibilidad a la mujer de tener una vida digna. El artículo 44 de la Constitución de la República modificado en 1992 y en el 2002, señala que: “la mujer y el hombre gozan de iguales derechos en lo económico, político, cultural, social y familiar. “(2002: 23). Se pensó que igualando la mujer al hombre en los planos jurídicos, laboral y educativo se erradicaría la violencia de género, olvidándose que esta es sobre todo cultural, que no se erradica por decreto. En la actualidad en nuestro país no se han erradicado las desigualdades entre hombres y mujeres (ni su cara más evidente: la violencia de género) y aunque no existen estudios macros que abarquen todo el país podemos sostener la tesis de que estas han tendido a incrementarse en regiones que por sus características socio-económicas, históricas y culturales el patriarcado como sistema simbólico se ha fortalecido. Los resultados obtenidos en investigaciones desarrolladas fuera del ámbito capitalino lo afirman así, aunque hayan sido estudios de caso en su mayoría (Espina Elayne, 2002; Pérez, Madelagnia y Obregón, Raciel; 2008; Rivero Pino, Ramón, 2012). Por otra parte las estadísticas a las que se ha tenido acceso en los servicios médicos – Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 62 �legales y las escasas indagaciones limitadas a los casos de violencia que llegan al sistema judicial, indican que la violencia de género en la sociedad cubana se mantiene y se reproduce, buscando cada vez nuevas formas de legitimarse, cuando hoy en día la violencia hacia la mujer se ha convertido, al menos en los medios de difusión masiva, en una acción de mal gusto desde el punto de vista social. No obstante las opciones dadas a las mujeres cubanas de empoderamiento, al convertirse en actores sociales que influyen en áreas políticas, educativas y económicas claves en la sociedad cubana, han mejorado su calidad de vida. Estos elementos, en conjunto con una serie de programas (como el Plan de Acción Gubernamental, la constitución en 1997 del Grupo Nacional para la prevención y atención de la violencia familiar) que las protegen, pareciera que diferenciara la violencia ejercida sobre las mujeres en Cuba de sus congéneres de América Latina y El Caribe. Debemos aclarar que estos programas van dirigidos sobre todo al trabajo con las víctimas, pocas veces con los hombres victimarios y hacia la niñez. Por su parte Clotilde Proveyer, una de las estudiosas de la violencia de género más importante en Cuba, opina que el fenómeno tiene sus singularidades en el país y que en comparación con países de América Latina no alcanza las dimensiones de estos respecto a la violencia (2006: 67). No obstante existe un incremento, según indagaciones realizadas de forma fragmentaria. Pero existe otra violencia, que ha sido mucho menos estudiada que es la que se establece entre los hombres, hacia el interior de sus grupos y que tiene su origen en los hechos de violencia que ocurren durante la niñez y que son tolerados, cuando no permitidos, por familiares. En el municipio Moa la violencia social, dentro de esta la violencia de género (específicamente la intrafamiliar) ha aumentado estadísticamente en los últimos años (ver anexo 5). Se han desarrollado investigaciones previas que han determinado que las comunidades donde las estadísticas muestran que existen un mayor número de casos de violencia intrafamiliar es en el Consejo Popular “Caribe”, “Armando Mestre” y la comunidad rural de Centeno (Pérez, Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 63 �Madelagnia y Obregón, Raciel, 2008; Zaldívar, Molina, Y, 2011; Pérez Gallo, Victor Hugo, 2011). Esto ha sido confirmado en la entrevista en profundidad aplicada a la secretaria de la FMC de Moa, Marjolis Fajardo Benoit (ver anexo 2, modelo 5). No obstante, la diferencia respecto al resto de los repartos es mínima. Por otra parte estas investigaciones han demostrado que una de las características identitarias de las masculinidades hegemónicas en Moa consiste en el uso de diferentes manifestaciones de la violencia para mantener su status, aplicándola sobre mujeres, niños y ancianos de uno u otro sexo. Por otra parte también han mostrado que estas pautas de conductas violentas las aprenden desde las edades más tempranas los niños y niñas en Moa tanto en la familia como en el ámbito escolar. Los niños aprenden la violencia desde los cánones de la masculinidad hegemónica, como uno de los pilares para legitimar y reproducir posiciones de fuerza. Dos de las escuelas donde ocurren problemas entre los niños, son “Juan George Sotto y “Armando Mestre” (Machado Velázquez, 2013), ambas situadas en los repartos urbanos mencionados anteriormente con problemas de violencia social y de género, evidenciándose la necesidad de la deconstrucción de procesos estructuradores de la identidad masculina infantil, construyendo al análisis a partir de la acción. Este contribuiría epistemológicamente a la estructuración y aplicación de políticas locales que trabajen la prevención de la violencia de género desde la niñez en los espacios familiares y/o escolares. Diseño de Investigación. La investigación que desarrollamos tiene un carácter crítico reflexivo y en la indagación científica se utiliza la perspectiva metodológica cuantitativa y cualitativa, y su triangulación. Este enfoque metodológico permitió la combinación de diferentes métodos y técnicas de investigación en varios niveles de análisis: a nivel micro con los estudios de caso de los niños y niñas, la observación participante y el análisis del discurso de los hombres participantes en los grupos focales; a nivel macro con los datos que nos proporcionó el índice de masculinidad del municipio. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 64 �Luego, con los datos levantados en el trabajo de campo desarrollamos la triangulación metodológica para obtener información tanto objetiva como subjetiva de la realidad social en estudio. El uso de técnicas, tanto cuantitativas como cualitativas, con un enfoque multidisciplinario, nos garantizó una mirada integradora del fenómeno de la construcción de la identidad masculina en la infancia. Todo complementado con datos cuantificables y observaciones de campo de los juegos desarrollados por niños y niñas en el ámbito escolar y la valoración que dan los sujetos masculinos adultos investigados acerca de su relación con su padre características de sus en su niñez (homosocialización primaria) las familias, las condiciones de vida y laborales en el contexto minero metalúrgico del municipio de Moa, lo que nos lleva al siguiente problema científico. Problema Científico: ¿Cómo las prácticas socializadoras contribuyen a la construcción de una identidad masculina hegemónica en los niños de Moa en espacios escolares, familiares y hacia el interior de los grupos de iguales? Idea a defender: Las prácticas socializadoras accionan como soportes para la construcción de la identidad masculina en la infancia en Moa a través de estereotipos de género y rituales homosocializadores que legitiman y reproducen el modelo de masculinidad hegemónica imperante sobre todo en espacios familiares, escolares y hacia el interior del grupo de iguales. Esta interrogante permite formular como objetivo Determinar el papel de las prácticas homosocializadoras que inciden en la construcción de la identidad masculina infantil en Moa en los espacios familiares, escolares y hacia el interior del grupo de iguales. Tareas Científicas. 1- Revisión de la literatura en su acepción teórica y metodológica a fin de conocer de modo exhaustivo el tratamiento, desarrollo, evolución y etapas históricas por las que ha atravesado el tema de las masculinidades y en específico las identidades genéricas. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 65 �2- Análisis de la relación entre las diversas ciencias que han abordado la construcción de la identidad de género en los niños tanto de forma sistemática como aproximativa, a fin de ubicar el papel que le corresponde a la interpretación sociológica. 3-. Trabajo de campo, clasificación e interpretación de información con el empleo de métodos y técnicas propios del estudio en cuestión, aplicando la triangulación en el homosocializadores nivel y los de datos estereotipos (Descripción de de los rituales género, su reproducción y contextualización como legitimadores de identidad masculina en la vida cotidiana). 4.- Construcción, mediante los métodos cualitativos, de los aspectos relevantes respecto a los conceptos introducidos como cuerpo teórico. Definición de conceptos. Identidad de género. Consiste en la comprensión que adquieren los sujetos de su lugar en un sistema de relaciones de género, de su pertenencia a determinado grupo genérico – a partir de la identificación con el mismo – a las expectativas, percepciones, aspiraciones que van formulando en correspondencia con esa posición, expresados en un discurso y materializados en su comportamiento a partir del ejercicio de diversos roles en múltiples espacios sociales de interacción, los que están a la vez condicionados social e históricamente (Shaffter, D. R., 2002: 67). Identidad colectiva masculina. Definición que los actores sociales hacen de sí mismos en cuanto que grupo, género, etnia, nación, etc., en términos de un conjunto de rasgos que supuestamente comparten todos sus miembros y que se presentan por tanto, objetivados. Tales rasgos son concebidos además como distintivos, debido a que uno de los procesos de formación y perpetuación de la identidad colectiva radica precisamente en que se expresa en contraposición a otro u otros grupos con respecto a los cuales se marcan las diferencias (Pérez, Agote cit. por Piqueras, Andrés, 1996: 275). Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 66 �Identidad masculina. Proceso mediante el cual el hombre logra distinguirse a sí mismo en virtud de las significaciones que le otorga a las personas y los objetos que forman parte de su entorno, del conocimiento que adquiere sobre los elementos, de la percepción que posee sobre su posición social, las expectativas que elabora, las aspiraciones que construye, los valores que asume y los comportamientos que adopta, que le permiten diferenciarse de los demás en torno a las prácticas y los vínculos que crea y las cualidades que le confieren unidad biográfica. Proceso, en fin, que lo convierte en un individuo singular y social a la vez. (Proveyer, Clotilde, 2000: 34). Homosociabilidad: Orden de género en el cual los lazos entre las personas de un mismo sexo dicen ser fundamentales para las relaciones sociales heterosexuales. Los espacios homosociales constituyen, en general espacios para la reafirmación de las identidades de género. Teóricos de género postestructuralistas como Butler (1990 & 2006), por ejemplo, afirman que la homosociabilidad entre hombres genera identificación (o sentido de comunidad) y puede verse como la base de la superioridad masculina en la sociedad moderna. La homosociabilidad se utiliza comúnmente para definir las relaciones de poder y de cooperación entre hombres heterosexuales y es incluso relativamente poco común que se mencione a mujeres en este mismo contexto (ver por ejemplo Sedgwick 1985, Pérez Gallo, Victor Hugo, a, 2011). Al decir de Connell (1997:195), una consecuencia importante de esta dinámica histórica es la institución de una regla mayúscula de la cultura burguesa, a saber, la ideología práctica de “esferas separadas” para hombres y mujeres. Infancia:  Definición Legal: Período que abarca desde el nacimiento hasta cumplir los 18 años de edad o alcanzar la emancipación. La Convención sobre los Derechos del Niño, en vigor desde el 2 de septiembre de 1990, señala que "se entiende por niño todo ser humano menor de Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 67 �dieciocho años de edad, salvo que, en virtud de la ley que le sea aplicable, haya alcanzado antes la mayoría de edad”. Esta convención recoge los principales derechos de niños y niñas a lo largo del mundo (UNICEF, 2005).  Definición desde la evolución psicoactiva: Se entiende por niño o niña aquella persona que aún no ha alcanzado un grado de madurez suficiente para tener autonomía y con edad comprendida entre 0 – 11 años. (Vygotsky, 1979: 14)  Definición desde el desarrollo físico: Es la denominación utilizada para referirse a toda criatura humana que no ha alcanzado la pubertad.  Definición Sociocultural: Según las condiciones económicas, las costumbres y las creencias de cada cultura el concepto de infancia puede variar, así como la forma de aprender o vivir. La definición de niño/a también ha variado considerablemente a lo largo de la historia y en las diversas sociedades y culturas (Zornado, J, 2001: 34). Masculinidades Hegemónicas: “El concepto de hegemonía, derivado del análisis de Antonio Gramsci de las relaciones de clases, se refiere a la dinámica cultural por la cual un grupo exige y sostiene una posición de liderazgo en la vida social(...) La masculinidad hegemónica puede definirse como la configuración de práctica genérica que encarna la respuesta corrientemente aceptada al problema de la legitimidad del patriarcado, la que garantiza (o se toma para garantizar) la posición de los hombres y la subordinación de las mujeres (Connell, 1997: 34)”. Ritual: "Conducta formal prescrita en ocasiones no dominadas por la rutina tecnológica, y relacionada con la creencia en seres o fuerzas místicas. El símbolo es la más pequeña unidad del ritual que todavía conserva las propiedades específicas de la conducta ritual. (…) Un «símbolo» es una cosa de la que, por general consenso, se piensa que tipifica naturalmente o representa, o recuerda algo, ya sea por la posesión de cualidades análogas, ya por asociación de hecho o de pensamiento. Los símbolos (son) empíricamente objetos, actividades, relaciones, acontecimientos, gestos y unidades espaciales Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 68 �en un contexto ritual" (Turner, V. 2007: 23). Términos aportados por el autor: Configuraciones dramatúrgicas de las masculinidades: Acciones sociales que desarrollan los hombres en su interacción para construir y legitimar durante la homosocialización un modelo de masculinidades, hegemónico o no, a través del control de las impresiones, emociones, gestos faciales, fachadas, máscaras institucionalizadas que legitiman a su vez el rol ”natural” del hombre en sociedad. Estas configuraciones son personales, grupales, o comunitarias e intentan controlar la opinión que tienen sobre ellos los integrantes de su grupo de iguales. Por tanto los hombres construyen su self masculino en el intercambio simbólico con un “público” que espera ciertas actuaciones por parte de estos. Homosociabilidad primaria: relaciones entre individuos del mismo sexo que trasmiten contenidos cognitivos que varían contextualmente y que comprenden el aprendizaje de normas, valores y del lenguaje como vehículo de las interacciones simbólicas. Este aprendizaje es primario, generalmente para el niño o la niña que están con sus iguales adultos, e integra esquemas interpretativos y motivacionales de su realidad y elementos legitimadores de la validez de modelos hegemónicos de masculinidades o feminidades. Al desarrollarse durante la niñez este aprendizaje es especial respecto al resto de los aprendizajes, ya que construye la identidad genérica de los actores sociales, compuesta por un alto nivel del componente emocional afectivo (generalmente los “iguales” son los padres o parientes cercanos de la niña o el niño) que otorga una alta jerarquización en su afectividad de dichos componentes, por lo que esto determina en gran parte la personalidad futura del individuo. Rituales de homosocialización masculina: Son prácticas sociales simbólicas, contextuadas en un espacio y un tiempo específicos. Componen un sistema de significación ritualizado y estructurado por prácticas sociales y prácticas simbólicas de las masculinidades que expresan valores y cuyo principal objeto Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 69 �es construir, reforzar y legitimar la identidad masculina, renovando la cohesión y solidaridad masculina a determinados modelos de masculinidades. Metodología Empleada para la Recogida de Datos: Durante los diez años de experiencia de estudios de masculinidades, desarrollado por el autor de este trabajo, tanto en la docencia como en la investigación y la participación en eventos nacionales e internacionales, permitieron mantener intercambio con especialistas y profesionales en el tema. La participación en el Proyecto Europeo de Estudios de Género “Mujeres 100 Mirrors”, posibilitó revisar bibliografía actualizada sobre el tema en las Bibliotecas especializadas de género de las Universidades de Santiago de Compostela (Centro Interdisciplinario de Investigaciónes Feministas e de Estudos do Xénero) y de Zaragoza, además de recibir posgrados especializados en la Maestría de Estudios de Género de Zaragoza, certificada por la Unión Europea. La complejidad del tema en el que se incursiona, exigió la preparación de una estrategia metodológica sustentada en la triangulación de datos que se obtuvieron por el empleo de varias herramientas, entre ellas técnicas de composición, entrevista en profundidad, grupo focal con hombres, la observación participante, que unido al análisis de la realidad a través del modelo dramatúrgico de Goffman posibilitó aplicar un procedimiento que nos diera las intríngulis culturales de la construcción de la identidad genérica en los niños de la comunidad Armando Mestre y del Caribe, en Moa, Holguín. La investigación la hemos desarrollado en dos grandes fases: la primera (20042010) correspondiente a la descripción densa de las masculinidades periféricas y hegemónicas en la comunidad minero metalúrgica de Moa, correspondiente esta fase con la observación sistemática, la mayor parte del análisis de contenido a las fuentes documentales fundamentales y algunas entrevistas a expertos y la segunda (2010-2013) que coincide con el desarrollo de grupos focales con hombres en los diferentes consejos populares y centros laborales de Moa durante el 2010, entrevistas en profundidad a las maestras, entrevistas a los niños y nuevas observaciones dado que a partir de este año el autor comienza la construcción y aplicación de los instrumentos a niños y niñas en Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 70 �las escuelas sujetos de estudio. En la recogida de información participaron estudiantes del 3ero, 4to y 5to año de la Carrera de Estudios Socioculturales y de Ciencias de la Información, pertenecientes al grupo científico estudiantil “Género y Desarrollo Humano”. El trabajo desarrollado en comunidades desfavorecida con perspectiva de género del Grupo de Investigación multidisciplinario “Desarrollo Humano y Equidad”, del que el autor es el coordinador, ha sido sumamente importante en la búsqueda de estadísticas de violencia social, y dentro de esta de género, y el índice de masculinidad. Estrategia de análisis. Etapa 1 Se han desarrollado una serie de indagaciones preliminares a esta donde se han determinado tipos ideales de las masculinidades en el contexto moense, las diferentes estrategias dramatúrgicas que reproducen estas para legitimar sus modelos, los espacios donde desarrollan su acción social y sus principales problemáticas, el análisis etnometodológico del discurso de los hombres en espacios laborales y públicos, experimentos de ruptura de normas de género con jóvenes, la recopilación de mitos y leyendas en la minería relacionados con la actividad laboral de la mujer en las minas y el análisis desde la sociología del conocimiento de estudios de masculinidades desarrollados en Cuba. Estas pesquisas han enriquecido el arsenal teórico y metodológico del autor, dándole guías para desarrollar su investigación doctoral, desarrollando pesquisas en ámbitos rurales y urbanos que enriquecen la actual53. Estas indagaciones fueron el preámbulo de la fundamentación de los datos cuantitativos que indican el índice de masculinidad de Moa y los datos de los hombres albergados en empresas del Grupo Empresarial CUBANIQUEL; se categorizaron los diferentes grupos y espacios sociales donde interaccionan las diversas masculinidades y se comenzaron a construir categorías nuevas que explicaran su acción social. En esta fase se buscan las estadísticas de violencia social y de género en Moa, para ello se determina un pesquizaje de investigación factible para sustentar la puntualidad, necesidad y pertinencia del problema existente en el espacio moense. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 71 �Aquí nos enfrentamos a uno de los primeros problemas: la evolución de clasificaciones de corte macro, estáticas, a la construcción de tipos ideales micro, dinámicos, cambiantes en el tiempo. La solucionamos cruzando la noción durkheimiana de “ritual” con la concepción dramatúrgica de la interacción simbólica de Goffman, para construir un análisis de la continuidad macro-micro que arranca de los recursos culturales de los grupos de masculinidades (que son los que definen las dimensiones estructurales) y los espacios de homosocialización, los rituales microsituacionales y se traduce en una microsituación estructurada por máscaras, fachadas y atributos del actor social que este ha internalizado. Por tanto, la teoría de Goffman nos ayudaría a analizar procesos dinámicos de los fenómenos rituales de corte micro, las narrativas y discursos de los hombres que los legitiman, complementando el análisis del alcance de una clasificación. Los espacios jerárquicos y los rituales son rasgos básicos de esta microsituación estructurada de las masculinidades; los espacios jerárquicos son resultado de una distribución del poder, donde la espacialidad tiene un gran significado, y los niños lo aprenden sobre todo desde los espacios familiares y escolares. Los rituales son resultado de unas continuidades macromicro, determinados por diferencias estratificadas desde los estereotipos de género. Por tanto el poder masculino y la desigualdad entre los sexos serían rasgos socializados por las cadenas de interacción ritual homosocializadoras. El estudio se desarrolla en la parte urbana de Moa, en los repartos Armando Mestre y Caribe, pero los grupos focales se han desarrollado en otros repartos como Miraflores, Atlántico, Pesquero y en las fábricas de níquel “Pedro Sotto Alba S.A.” y “Che Guevara”. La observación no participante se desarrolló en las dos escuelas: la Escuela Primaria “Armando Mestre” y Escuela Primaria Seminternado “Juan George Soto”. Una vez constatado el pesquizaje que indica referentes cuantitativos sobre el indicador de masculinidad, y el establecimiento de una estrategia teóricometodológica macro-micro, se delimitó la segunda etapa, dirigida al análisis concreto en las dos comunidades urbanas. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 72 �Etapa 2 Para este caso, se precisa realizar un diagnóstico sobre los rituales homosocializadores y espacialidad jerarquizada en dos comunidades urbanas, específicamente en los espacios familiares, escolares, y hacia el interior de los grupos de iguales, lo cual complementa la utilidad de los criterios clasificatorios planteados en el capítulo uno. La selección de estas comunidades obedece al reporte policial de la estadística de crecimiento de la violencia social y de género en estas (ver anexo 2, modelo 3 y anexo 5) y el hecho de estar situadas allí las escuelas donde a su vez se detectó que existen indisciplinas (Machado Velázquez, 2013). Estos espacios también resultan significativos por presentar diferencias reveladoras en el subsistema construido: tipo de edificaciones, estructura vial, redes telefónicas, disposición de servicios sociales, particularidades demográficas. El diagnóstico se concreta con el desarrollo de grupos focales y entrevistas familiares (Rodríguez; et al, 2008) (anexo 2 modelo 4 y 5), para conocer imaginarios, estereotipos, opiniones sobre la educación a niños y niñas; el diagnóstico especifica aquellos indicadores que expresan formas y contenidos de género sobre la construcción de la identidad en niños y niñas, las representaciones que tienen los padres sobre su futuro, la ritualización que ocurre hacia el interior de las familias y el proceso de construcción de máscaras. Para ratificar y contrastar puntos de vista se empleó la triangulación de informantes (Rodríguez; et al, 2008), teniéndose en cuenta las diferentes posiciones de informantes claves o maestras de las escuelas primarias tipo. Se debe destacar la importancia de las entrevistas a expertos como Ramón Rivero Pino, Julio Cesar Gonzales Pagés, Julio Hernández García, José Olavarría Aranguren, Eneycy Morejón, Hugo Huberman, Marjolis Benoit, María Caridad Limares de Paz, principales estudiosos de las masculinidades en Cuba y Latinoamérica, de la sociología de la niñez, de la Federación de Mujeres Cubanas, Oficina Municipal de Estadísticas, la Casa de Orientación a la Mujer y la Familia, Oficina de Recursos Humanos del Grupo empresarial CUBANIQUEL. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 73 �Etapa 3 La importancia en detallar e interpretar los rituales homosocializadores y los estereotipos que reproducen y construyen la identidad masculina en la infancia, nos lleva a la necesidad de un estudio pormenorizado sobre bases críticas e interpretativas de estos, para ello se consideró de vital importancia la utilidad de la triangulación de técnicas cualitativas desde un paradigma hermenéutico (Izcara, 2009). Esto se puntualizó con la aplicación de la entrevista en profundidad, el grupo focal, la observación no participante y el análisis del discurso de las entrevistas familiares y a los niños. En el caso de los grupos focales desarrollado con hombres consideramos que participar en un grupo compuesto exclusivamente por varones, beneficiaría un clima que permitiría profundizar en prácticas discursivas más esenciales o radicales en torno a su identidad masculina, otorgándoles mayor seguridad en sus respuestas, resultado de la complicidad y solidaridad de género que se establecen en los espacios homosociales, existiendo por otra parte mayores posibilidades de describir estas posiciones beneficiando las contra-narrativas (Korobov y Bamberg, 2004). El análisis de los datos recogidos en las entrevistas de niños, padres y madres y las maestras resultó de provecho, ya que permitió destacar en descripción densa de los diversos estereotipos de género y los rituales homosocializadores en ámbitos como la escuela, la familia y hacia el interior de los grupos de iguales. Se tuvo en cuenta la formación discursiva según el género del hablante y la edad, lo que nos permitió describir la dinámica de los textos sociales que son significativas para cada hombre, mujer, o niño entrevistado. Muestra y Población. Para la selección de la población a las que se le aplicaron las técnicas de grupo focal, para el caso de los niños en las escuelas (observación, dibujo, párrafo) no se partió de criterios de representatividad cuantitativa que establecieran la proporcionalidad de la muestra con la población total de Moa, debido a que nuestra intención era comprobar el contenido subjetivo por una parte junto a la representación social de la identidad y el rol de género; por otra, la representación mental de las características de las figuras significativas Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 74 �paternas en el desarrollo de la identidad de género de los niños. Evidentemente estos grupos fueron concebidos con un carácter intencional, estableciendo como criterios de selección la edad (5 – 7 y 11-12 años). Se escogieron al azar 6 niños de 11-12 años de cada escuela para aplicárseles una entrevista. También se desarrollaron entrevistas en profundidad a 3 maestras de cada escuela. En el caso de los hombres que constituyeron 6 grupos focales con 24 hombres con edades comprendidas entre los 20 y los 60 años, con la condición de que llevaran viviendo en la parte urbana de la ciudad de Moa durante el tiempo comprendido de 20 años o más 54. No hay distinción del lugar de Moa que viven, nivel instructivo o tipo de trabajo. Aunque debemos destacar que la mayoría de los hombres de la muestra son trabajadores de las minas o industrias del Níquel, que es la principal actividad económica de Moa. Las entrevistas familiares se desarrollaron con 20 familias, 10 de cada reparto objeto de estudio, respectivamente. Como puede apreciarse se trata de un estudio de casos de alcance microsociológico aunque los resultados obtenidos, por su significación, se deben de tener en cuenta para el trazado de políticas públicas con relación a esta problemática. Técnicas aplicadas para la recogida de datos. Escuela Primaria “Armando Mestre” Se aplicó la técnica de Observación no Participante (ver anexo 2, modelo 6) a 16 niños del grupo de Preescolar A, de un total de 20 inscritos en la matrícula, desglosados en 9 niños y 11 niñas. De esta muestra 1 sola madre trabaja fuera de la casa, siendo el resto trabajadoras domésticas no remuneradas 55. Existen 14 familias nucleares extensas, 6 monoparentales femeninas, aunque tienen una unión consensual con un hombre que no reside en la casa que no es el padre de los niños, y en 3 familias los dos padres no trabajan. Se le aplicó la técnica del dibujo (ver anexo 2, modelo 1) a 21 niños del grupo de 1er Grado, de un total de 22 inscritos en la matrícula, desglosados en 9 niños y 13 niñas. De esta muestra existe 1 sola madre que trabaja fuera de la casa, siendo el resto trabajadoras domésticas no remuneradas. Existen 14 familias Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 75 �nucleares extensas, 3 nucleares y 5 monoparentales femeninas, aunque 4 de ellas tienen una unión consensual con un hombre que no reside en la casa y que no es el padre de los niños, en 1 familia los dos padres no trabajan. Se le aplicó la técnica de la composición (ver anexo 2, modelo 2) a 19 niños del grupo de 6to Grado, de un total de 19 inscritos en la matrícula, desglosados en 8 niños y 11 niñas. De esta muestra, 4 madres que trabajan fuera de la casa, siendo el resto trabajadoras domésticas no remuneradas. Existen 12 familias nucleares extensas, 6 monoparentales femeninas, 4 una unión consensual con un hombre que no reside en la casa que no es el padre de los niños. Escuela Primaria Seminternado “Juan George Sotto” Al ser esta escuela un seminternado todos los padres trabajan y el 96% son técnicos superiores. Se le aplicó la técnica del Observación no Participante (ver anexo 2, modelo 6) a 20 niños del grupo de Preescolar A, de un total de 20 inscritos en la matrícula, desglosados en 10 niños y 10 niñas. Existen 12 familias nucleares, 8 familias monoparentales femeninas. Se le aplicó la técnica del dibujo (ver anexo 2, modelo 1) a 25 niños del grupo de 1er Grado,1ro D, de un total de 25 inscritos en la matrícula, desglosados en 11 niños y 14 niñas, de ellas 14 eran nucleares y 11 monoparentales femeninas. Se le aplicó la técnica de la composición (ver anexo 2, modelo 2) a 24 niños del grupo de 6to Grado, de un total de 25 inscritos en la matrícula, desglosados en 11 niños y 13 niñas. Existen 19 familias nucleares y 6 monoparentales femeninas, teniendo 1 mujer una unión consensual con un hombre que no reside en la casa y que no es el padre de los niños. Existe una niña huérfana de padre, convive con la tía 1 niño huérfano de padre, que vive con la madre y el padrastro. Observación no Participante. Existen varios tipos de observación, uno de ellos se clasifica según la relación entre el observador y el ente observado. En nuestra investigación Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 76 �empleamos la no participante, que nos ha sido de utilidad para determinar los roles de género que las niñas y niños observados asumen en sus actividades lúdicas. Desarrollamos la observación del contexto del grupo de niños y niñas sin intervenir en el hecho que indagamos. La desarrollamos en el contexto laboral, familiar, escolar y en los juegos deportivos donde los padres llevan a sus hijos varones. Técnica del Dibujo. El Dibujo Libre es el dibujo desarrollado por los niños y niñas que expresan su percepción del entorno familiar, entendiéndose esta como un proceso activo donde el niño y la niña en cada dibujo reflejan los roles de género que dentro de la familia desarrollan sus padres y que ellos tienden a imitar. El "Test del dibujo de la familia" es un test proyectivo que donde se evalúa fundamentalmente el estado emocional de un niño, con respecto a su adaptación al medio familiar y su perspectiva de los roles de género que despliegan los miembros de su familia. Grupos Focales. Consideramos los grupos focales como unos discursos construidos entre “iguales”, donde cada hombre era parte del proceso. Por otra parte, los participantes son sujetos en proceso (que se trasforman), al conversar, van organizando permutas en su discurso; el sistema informacional es abierto, cada hombre habla y puede responder, a su vez, el que responde puede debatir y volver a hacer otras preguntas, lo que hace una conversación. El producto del grupo de discusión es un discurso grupal, que para el análisis interesa más que el habla individual. La conversación que surge dentro del grupo es siempre considerada como una totalidad (Ibáñez, 1979). El análisis de la identidad se realizó a través de: * Identificación del hombre con su grupo genérico mediante el desempeño de sus roles de género: - rol de esposo, de hijo, de hombre y de padre. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 77 �*Percepción que sobre la feminidad y sus atributos posee la mujer - opiniones: cualquier declaración, idea expresada verbalmente, creencia o conocimiento que no necesariamente incluye una garantía de su validez. Son juicios que se forman acerca de un objeto hecho. - imágenes: son en el sentido más literal de la palabra, representaciones mentales de un objeto, una situación o un estado de cosas que se exponen de forma viva y eficaz por medio del lenguaje. Entrevista Familiar. Con el objetivo de analizar los discursos desarrollados por los padres y madres de los niños y niñas para representar las construcciones de género que ellos a su vez internalizan en sus hijos e hijas a través de juegos y ajustes de conducta. A su vez son sumamente importantes para el análisis de ritos constructores y legitimadores de la masculinidad hacia el interior de la familia y su debida jerarquización. Entrevista a las Maestras: Con el objeto de analizar sus discursos sobre la educación genérica de los niños y niñas, y para precisar cuáles ritos escolares construyen, reproducen y legitiman los modelos de masculinidad. Entrevista a los niños: Con el objetivo de analizar los discursos desarrollados por niños para representar las construcciones de género sustentadas por ellos. 2.3 Las masculinidades: prácticas identitarias, asignación de máscaras y rituales de homosocialización. El concepto de identidad es sumamente importante en la perspectiva de las Ciencias Sociales56. Es un concepto amplio, más en nuestra investigación nos referiremos a la identidad masculina. Según Piqueras la conformación de cualquier identidad colectiva, deriva “del entramado de múltiples interacciones socio- identitarias, sometidas a la compleja acción de procesos de fusión o cohesión, pero también de intradiferenciación e incluso de fisión endocolectiva.” (Piqueras, 1996: 67). Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 78 �La Sociología ha aportado explicaciones medulares respecto al condicionamiento social en la conformación de la identidad. Esta se realiza a través del proceso de socialización que “está estrechamente ligado al aprendizaje y a la formación de la personalidad ya que se realiza durante todo el proceso evolutivo” (Giner, Salvador, 2001:695) y de las teorías de los roles sociales asumido como “un producto social surgido en la interacción y posibilitado por la conducta inteligente que usa símbolos” (Giner, Salvador, 2001:660). Para Mead, a quien se atribuye la introducción del concepto rol en las ciencias sociales, la identidad personal reside en la interiorización por parte del individuo de sus roles sociales. Parsons desarrolla su orientación normativa y su teoría del sistema social sobre el concepto rol. En la Sociología aparece el concepto rol social como un intento de explicar la dinámica de la interacción entre el individuo y la sociedad. Parte del concepto teatral del “papel que está asignado a cada actor en la obra” (Giner, Salvador, 2001: 660). Linton le da un sentido netamente sociológico al concepto de rol al “considerar que cada individuo tiene un rol social compuesto por el conjunto de las acciones que el grupo o la sociedad espera que realice debido al status que ocupa en ese grupo o sociedad” (Linton cit. por Giner, 2001: 661) El concepto de rol da las herramientas al sociólogo para comprender al actor no sólo en su medio social inmediato, sino también en su relación con el medio social más general, de ahí que sea importante para la integración del enfoque macro y micro en la comprensión de la construcción de la identidad (Proveyer, Clotilde, 2000:12). El proceso de internalización de normas, pautas de conducta, actitudes y valores sucede de manera prácticamente inconsciente y es una influencia primordial en la conformación autoidentitaria del individuo. Tiene en su seno varias contradicciones ya que el sujeto, a su vez, es un sujeto creativo, dueño de su propio destino, constructor de los sentidos de su cotidianidad. Es importante tener en cuenta durante el proceso de construcción de la identidad el contexto donde este se produce, ya que esta se origina de manera interactiva, dependiendo del ámbito relacional donde desarrollan los actores su vida cotidiana. Por tanto el proceso identitario es controvertido, evoluciona, es cuestionado, debatible y los otros actores sociales lo debaten. Los otros, Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 79 �pueden ser incluso miembros del grupo social al que pertenecen los unos, y que puede ser un solo grupo, pero múltiple a la vez (clase social, raza, profesión, género, país, etc.) El sexo, cargado de significados y de identidad, implica no obstante el que un hombre no podría llamarse miembro del sexo masculino sino aceptara y reprodujera los roles que le impone pertenecer a las masculinidades, representaciones que están aceptadas socialmente. Esta masculinidad luego implicarían un conjunto de prácticas, discursos, imágenes que son el sustento de las identidades masculinas. La construcción de la identidad masculina es el resultado de una construcción social que participa de la complejidad de lo social. Esta se remite a “grupos culturales de referencia cuyos límites no coinciden” (Cuché, 2004: 141). Estos grupos de hombres generalmente recrean sus pautas y valores en habitus homosocializadores, allí se concretan y toman forma de acción social las pautas de acción de los hombres. Las masculinidades al ser construidas culturalmente no nacen como tales. El hombre nace, biológicamente hablando, y el varón se forma mediante el complejo proceso de internalización de pautas conductuales, valores, normas que definen lo que es ser varón en las sociedades modernas. Por tanto las características masculinas no son innatas, sino son consecuencia del proceso de socialización que desde una cultura androcéntrica legitima relaciones de dominación entre los sexos. La identidad, o para ser más exactos, la condición masculina es por tanto un producto social, un resultado cultural modificable mediante la educación no sexista de hombres y mujeres. Entre el hombre y la mujer existen diferencias biológicas que son naturales y solo modificables mediante complejas intervenciones quirúrgicas57. Algunos cientistas sociales (Lozoya Gómez, José Ángel, 1999) opinan que el sexo es el punto de partida de la construcción genérica. Consideramos errada esta opinión ya que pareciera que el rol sexual no es modificable, al estar constreñido por su misma condición biológica a tener roles sexuales fijos reproductivos. El ser humano es un ser sociocultural, biológico y psicosocial, por tanto solo accede al conocimiento sobre sí mismo mediante el proceso Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 80 �cognitivo de aprehender el mundo que lo rodea. Esto lo puede hacer a través de un sistema simbólico de prácticas sociales, símbolos e imágenes. El cuerpo humano es un ente provisto de innumerables significados que existen dependiendo de las interpretaciones, valores y discursos que desarrollan los humanos sobre el mismo, por tanto el cuerpo humano no existe independientemente de estas, sino como correlato de nuestra subjetividad colectiva, lo que implicaría al sexo biológico, al igual que el género, como un constructo social, que no lo anticipa, ni lo "naturaliza" a través de la socialización, como define la construcción de la identidad de género algunos cientistas sociales. Por otra parte está la clara referencia de Butler a lo que añadimos anteriormente: "One way in which this system of compulsory heterosexuality is reproduced and concealed is through the cultivation of bodies into discrete sexes with ‘natural’ appearances and ‘natural’ heterosexual dispositions" (Butler 1990:275). La socialización como proceso de interacción social está estrechamente ligada al aprendizaje y a la formación de la personalidad. Existen cuatro instituciones importantes que socializan al individuo: la escuela, la familia, los medios de difusión masiva y los grupos de iguales. La socialización primaria, que es la que se efectúa en la infancia, es aquella en que se internalizan los elementos sociales más importantes en la sociedad, los que van a funcionar como una estructura simbólica que guíe al niño y la niña en su vida cotidiana mientras crece. El niño y la niña van a internalizar una urdimbre de significaciones que cada sociedad produce colectivamente y que instituye entre otros aspectos qué es ser un hombre, qué es ser una mujer, qué es lo bueno, qué es lo malo, etc. Según estudios de corte psicológicos desarrollados con niños y niñas como sujetos de estudio se ha determinado que la conciencia de pertenencia a una de las categorías de género existentes se desarrolla precozmente, teniendo como referentes generalmente a los estereotipos sociales sobre los roles que han de representar los miembros de cada sexo. Empleando la terminología de Goffman: desde pequeños la sociedad nos pone la elección de la máscara que Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 81 �vamos a usar en el futuro, y aunque esta máscara no es estática, generalmente define la posterior personalidad genérica del individuo. Algunos investigadores (Vasta, Haith y Miller, 1996 y Shaffter, 2002) han determinado que hacia los dos años de edad los niños ya tienen conocimiento de las categorías de género existentes en la sociedad y que este conocimiento parece tener lugar a la par que el niño toma conciencia de su identidad sexual, o sea la conciencia del propio sexo biológico. Estamos de acuerdo con Vasta y Miller (1996) cuando afirman que hasta los siete años de edad la identidad de género no se consolida. Ellos opinan que en edades previas los niños y las niñas aún pueden creer que el sexo puede cambiar según las características físicas externos (pelo, color de labios) o ropajes, adornos de pelo, colores más usados, etc. A los varones desde pequeños se le elogian sus atributos sexuales, se les viste de colores oscuros (generalmente azul), cuando hacen algún gesto sexual se les felicita, al contrario que a las niñas. Por otra parte, se les educa en la fortaleza, en la dureza. Esto ocurre puesto que fundamentalmente a los hombres en el proceso socializador desde pequeños como afirma JosephVincent Marquez “se les reprime la afectividad y el interés por lo íntimo y doméstico y se les fomenta todo aquello que sirva para convertirse en sujeto pleno y exitoso en la vida social” (1997:21). De allí que los niños a medida que se van haciendo adultos tengan problemas psicosociales en cuanto al manejo de las emociones, puesto que si a las mujeres se les estimula a expresarse libremente, a los hombres se les reprime por considerarlo un símbolo de debilidad en la masculinidad. Este imaginario social se modula y se resume en los más diversos modos de manifestarse las estructuras vinculares, con sus sesgos peculiares de género según sea el contexto sociocultural reproducido de generación en generación, produciendo una especie de cultura común androcéntrica y falocéntrica. Luego los individuos que participan de esta cultura común tendrían los mismos imperativos para reaccionar en sociedad ante determinados hechos sociales y a su vez la colectividad esperaría de ellos determinadas normas y valores que, aceptados tácitamente, conformarían un conjunto de vivencias, de una moralidad compartida por los actores. Y en caso de que se violaran, de que el Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 82 �actor social hiciera “lo que no debía de hacer”, pues se aplicarían una serie de sanciones sociales. Los hombres pertenecientes a todas las masculinidades asumen máscaras que presentan ante sus semejantes. Las máscaras representan un “equipo expresivo estándar” (Goffman cit. por Alexander, 1992:190) que está compuesto por utilería de teatro, o sea “ambientación (...) apariencia (...) y modales (...)” (Alexander, 1992:190) y que los hombres escogen desde que comienzan a aprehender en sociedad los roles de género que interpretarán el resto de sus días. Estas máscaras, en tanto vehículos de un orden normativo, inducirían a los hombres a vestirse con ropas eminentemente masculinas y tratar de trabajar en labores donde pudieran mostrar lo fuertes e inteligentes que son y modales donde se viera decisión, dominio de sí mismo, autoridad, insensibilidad ante sentimientos propios y ajenos, dureza en el trato con sus semejantes, agresividad, y en casos extremos, homofobia, alcoholismo, violencia social. Evidentemente el actor está constreñido por un conjunto de restricciones culturales de lo que debe de ser un hombre. Estas restricciones son una especie de control social que someten al individuo sumergiéndolo en el tipo colectivo de masculinidades hegemónicas. Según Parsons (1982) los roles dirigen la acción individual a través de pautas de conducta y de normas que han sido institucionalizadas. Por tanto las máscaras son un producto de la socialización a la que han sido sometidos los individuos, producto que pueden modificar muy levemente, ya que han sido asignadas siempre a determinado rol, pero además producto, que en tanto se hereda y trasmite es histórico y subjetivado. No se podría imaginar al hombre perteneciente a las masculinidades hegemónicas con un pañuelo en la cabeza y limpiando un piso con una escoba. En este último ejemplo se deben estas creencias a las construcciones simbólicas del sistema patriarcal que sirven de guía para interactuar con nuestros semejantes, a las expectativas que tenemos sobre lo que debe de ser hombre y a las asignaciones simbólicas que hemos aprendido durante toda nuestra vida durante los procesos de socialización primaria y secundaria. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 83 �Las máscaras permiten establecer ciertas expectativas, cuando un actor social adopta un rol que hace mucho está establecido, se percata de que este ya tiene una máscara específica para ese rol y entonces se le facilitan sus acciones en la vida cotidiana, porque sabe que esa máscara que ha elegido tiene ciertos caminos en la acción social de los que no se debe de apartar. El actor social asume como propias las recetas preconcebidas para esa máscara y las desarrolla en su vida social, las convierte en obvias y las naturaliza como una realidad “per se” que existe con vida propia. De todas formas las actuaciones cotidianas de los actores y sus máscaras deben de pasar varias pruebas para que sean verosímiles para sus semejantes, desde dejar de lavar ropa hasta beber alcohol hasta el cansancio y pedir otra botella luego. Por tanto, los actores masculinos deben de tener presente que siempre deben dar una impresión de que su comportamiento siempre es así, bajo cualquier circunstancia. O como diría Alexander “no deben de aparentar que se esfuerzan mucho o demasiado poco; deben de dar una impresión de absoluta infalibilidad; deben de exhibir solo el producto final de su actuación, no los difíciles ensayos; deben separar al público de cada actuación de los públicos que presencian sus otros roles sociales” (1992: 191). Conclusiones parciales del capítulo. Al realizarse la indagación desde la metodología se respetó su diversidad y permitió describir y analizar las diversas cualidades del fenómeno, más que centrarse en la frecuencia numérica con que aparecen los distintos tipos de discursos identitarios. Lo anteriormente dicho no implicó relegar datos de carácter cuantitativo, como las estadísticas de violencia y el índice de masculinidad en Moa que se emplearon para una descripción general del fenómeno, a modo de contextualización en un entorno macro. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 84 �CAPITULO III LA CONSTRUCCIÓN DE LA IDENTIDAD MASCULINA EN LA INFANCIA: LOS CONSEJOS POPULARES ARMANDO MESTRE Y CARIBE: ESTUDIOS DE CASOS. El capítulo se enmarca en el tratamiento de la identidad masculina a partir del trabajo de campo en un contexto donde la principal actividad económica es la minería y la metalurgia del níquel. Para el sustento de la investigación a partir del análisis de las masculinidades, se describen los rituales de homosocialización que se desarrollan durante el proceso de socialización en la infancia y la adultez masculina, a partir de la descripción densa de los juegos de niños y niñas, entrevistas familiares, la observación no participante y el análisis del discurso de los hombres que participaron en grupos focales. Lo anterior permitió argumentar los elementos culturales que median en la construcción de la identidad de género en niños, la influencia homosocial en estos y los estereotipos internalizados. En sus tres epígrafes, se concreta un análisis crítico analítico de la construcción identitaria de género en la niñez, para distinguir los elementos simbólicos -estructurales que las estereotipan, reproducen y legitiman, teniendo en cuenta la identificación de los principales rasgos que la caracterizan y los rituales homosocializadores que las recrean en los ámbitos familiares, escolares y hacia el interior del grupo de pares. 3.1 Minería e Identidad Masculina. Abordaje de la problemática de la sociabilidad masculina en el contexto de Moa. La identidad masculina infantil es una construcción compleja que depende de factores sociales y culturales, su análisis implica por tanto caracterizar los procesos, contextos y discursos donde esta se estructura y reproduce. Es sumamente interesante comprender como ello ocurre en un contexto económico sui generis en Cuba: el municipio de Moa. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 85 �Moa es un municipio situado al noroeste de la provincia de Holguín. Tiene una extensión territorial de 732.6 Km2, de ellos 19 Km2 en zona urbana y 713.6 Km2 en zona rural, de estos pertenecen al Plan Turquino 573 Km2. La densidad poblacional es de 88.8 habitantes por Km2, en la zona urbana 2 499.2 habitantes por Km2, la rural 10.6 habitantes por Km2 y el Plan Turquino 2.9 habitantes por Km2. La población actual es de 72 414 habitantes, corresponden 61 836 a la zona urbana (85.4 %) y a la rural, 10 578, 14.6% de ellos en la montaña. Limita al Norte con el Océano Atlántico, al Oeste con los municipios holguineros de Frank País y Sagua de Tánamo. Al Este y Sur con los municipios guantanameros de Baracoa y Yateras58 (Ver anexo 7, fig. 2 y 3). La actividad económica tradicional de Moa en sus inicios fue la pesca y la silvicultura. En la actualidad es la minería y la metalurgia del níquel su principal sustento, aunque inicialmente, en los años 50 del pasado siglo XX, la minería del cromo ocupó un sitial preferencial. La actividad minera ha determinado por décadas la vida cotidiana de los habitantes, hombres y mujeres que la habitan. En esta se genera una dimensión sociocultural que se verá invariablemente reflejada en los sistemas simbólicos de género, la educación, la religión y el idioma, por mencionar algunos rasgos. La minería es una actividad económica singular, masculinizada, que acompaña desde siempre la construcción de una identidad regional. Una lectura de carácter semiótico y con perspectiva de género sugiere que el hecho de extraer minerales, simbólicamente representa desde sus imaginarios una violación a la tierra madre progenitora de todos los hombres y eso lo hacen los mineros. Astelarra cita a Bacon cuando dice que los hombres habían perdido el control sobre su hábitat al ser expulsados del paraíso, ¿quién era la culpable?, pues la mujer. Pero este poder lo podía volver a tener cuando dominaran la naturaleza, y esta es una obsesión de todas las corrientes racionalistas. El camino para ese sometimiento era la técnica, la ciencia y la minería. “Los mineros y herreros, junto a los científicos, se convertirían en el nuevo modelo de una clase dinámica y dominante”59 (Astelarra, 2005:12). Así los ilustrados franceses exaltaron la capacidad de la razón para revelar las leyes naturales y la tomaron como guía en sus análisis desde una perspectiva androcéntrica, que se Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 86 �mantiene predominantemente en la ciencia. Todo lo anteriormente dicho aparece legislado en el convenio número 45 de la Organización Internacional del Trabajo, adoptado el 21 de junio de 1935, que en su artículo 2, establece la prohibición del trabajo de la mujer en las minas subterráneas 60. La minería, como actividad técnica y económica, dio un paso adelante gracias a la revolución industrial, y dentro de esta, la revolución científico – técnica, la que cambió radicalmente todos los paradigmas del mundo del hombre en tres direcciones fundamentales: inicialmente el conocimiento humano; la vida cotidiana como proceso material de vida y como proceso espiritual. Para analizar los textos y contextos que motivan la acción social de las hombres en Moa y sus dinámicas culturales relacionadas con la construcción genérica, debemos tener presente los elementos sociodemográficos que configuran su desarrollo entre los que se encuentran los tres grandes momentos migratorios desarrollados en Moa, los que aún están conformando su identidad, signados por un alto índice de masculinidad en la región. El análisis de los datos obtenidos durante la revisión de contenido en el trabajo de campo nos muestra que Moa es uno de los municipios del país con menores niveles de población residente nativa, lo que se expresa a través de la presencia característica del influjo cultural de los migrantes de diferentes localidades del país en el municipio 61. Los altos niveles de migración están motivados porque era, y es, una zona de pujante desarrollo económico. Con posterioridad al triunfo de la Revolución y por su política trazada para mejorar la calidad de vida de los mineros 62, se instituyeron medidas como la dieta minera, los grandes salarios a destajo, la construcción de casas para los trabajadores en las industrias del níquel63; por otra parte, acompañan infraestructuralmente al asentamiento las construcciones de tiendas, hogares, complejos culturales y deportivos del poblado minero de Punta Gorda, por órdenes directas del Che Guevara, que durante su mandato como Ministro de Industrias se preocupó por la calidad de vida de estos trabajadores, y en su programa de industrialización del país, apostó por una explotación intensiva de Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 87 �dicha actividad en la actual empresa “Pedro Sotto Alba” S.A, antigua Mining. Company S.A. El primer momento migratorio fue durante la década del 50 del siglo XX. A finales de 1951, la empresa norteamericana Freeport Sulphur Co., comienza a desarrollar sus yacimientos minerales lateríticos en Moa, y para ello contrata a trabajadores que vivían en el poblado de Punta Gorda (Velazco, 2012: 35). En ese mismo año se realiza el último censo de población y viviendas de la etapa republicana, en el que la población tenía un total de 4 445 habitantes, el que casi se duplicó en diez años producto del surgimiento de nuevos asentamientos y la apertura de nuevos centros laborales, la infraestructura social, el comercio minorista y varios servicios necesarios a cualquier asentamiento poblacional. De 1954 a 1958 se produce un nuevo crecimiento notable de la población masculina, debido a la actividad de la compañía minera Freeport Sulphur Co., la cual acrecienta el número de sus obreros por la construcción de la nueva fábrica de níquel y miles de trabajadores de otras partes del país vienen en busca de empleo. A principios de la Revolución el Che Guevara, junto al ingeniero Presilla, graduado en Harvard, hicieron funcionar la fábrica procesadora de níquel que los norteamericanos habían dejado en Cuba. Se inicia un proceso de urbanización del territorio y se comenzaron a institucionalizar las organizaciones y los procesos políticos durante todo el año 1966 64. El segundo momento fue con la construcción de empresas como la “Che Guevara”, durante la década del 80 del siglo XX, con la ayuda del Consejo de Ayuda Mutua Económica. Se construyeron otras empresas para la prestación de servicios a la extracción y elaboración del níquel. No se poseen los datos de la población completa de Moa en ese período, pero una revisión de los documentos de Recursos Humanos del Grupo Empresarial Cubaníquel, nos muestran que vivían 32 342 hombres en 1988, por lo que el índice de masculinidad debía de ser todavía muy alto. En ese período, según el Instituto de Planificación Física era una de las mayores zonas receptoras de migrantes internos. (Ver anexo 6, Fig. 1 y 2). Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 88 �Según Velazco los índices de violencia social aumentaron en este período, debido al bajo control que existía, o la imposibilidad del mismo gracias al elevado número de hombres que vivían en condiciones de albergados y la negligencia o imposibilidad de la policía (Velazco, 2012: 48). El tercer período de inmigraciones mayormente masculinas coincide con la apertura de nuestras industrias al capital extranjero y la conformación, entre otras, de la Empresa Mixta “Pedro Sotto Alba” S.A.; a esto se agrega la llegada de otras empresas extranjeras, como Volvo S.A., Diesel, S.A., que promovieron nuevos puestos de trabajo mejor remunerados. Es significativo que la población creció de 37 688 habitantes en 1982 a 74 829 en el 2009. Como lugar de destino de los migrantes internos se disputaba la primacía con Varadero (Ver anexo 6 Fig. 1). El municipio en la actualidad, demográficamente hablando, tiene la población más joven de Cuba65. El segmento de esta PEA es de 26 612, donde 486 mujeres y 938 hombres se desempeñan como dirigentes, evidenciándose respecto al poder formal un gran desbalance, ya que los hombres ocupan el 66% de las plazas directivas; pese a que la mayor parte de los técnicos superiores que existen son mujeres, 5 364 (59%), frente a 3 771 (41%), hombres (ver anexo 12, fig.2). La mayor parte de los obreros, directamente vinculados a la producción, trabajan en los lugares más riesgosos y difíciles (choferes en la minas a cielo abierto, en la construcción, manejando las máquinas que extraen el mineral, etc.) son hombres 9 492, para un 87% del total mientras que mujeres solo 1 427, para un 13%. Existen más mujeres (2 562, para un 56%) trabajando en el área de los servicios que hombres (2006, para un 44%), y es un resultado lógico de la normatización del sistema patriarcal, donde los servicios generalmente están asociados a labores domésticas tradicionalmente femeninas, como la peluquería, la cocina, la función de camareras en cuarto de hoteles, la atención en restaurantes, etc. La producción mercantil del municipio es mayormente industrial, el 82%, lo que lo convierte en uno de los municipios más industrializados del país (ver anexo 12, fig.3). Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 89 �El Consejo Popular “Armando Mestre” situado al noroeste de la ciudad de Moa tiene los viales en mal estado; sus edificaciones se construyeron sobre la base de un antiguo campamento de hombres mineros que construían las fábricas del níquel en la década del 80 del pasado siglo, por lo que el estado de deterioro del fondo habitacional es del 73%; difícil acceso al agua potable (casi es nula la red de alcantarillado y acueducto); tiene 1 bodega, y una escuela primaria; escasa integración de los factores comunitarios para el logro de procesos participativos eficientes; altos índices de violencia social; la problemática medioambiental de la polución y los vertederos de basura 66. El Consejo Popular Caribe está conformado por edificios tipo girón, construidos a finales de los años 80 del siglo XX con el objetivo de darles residencia a los trabajadores cubanos y soviéticos que laboraban en las empresas del níquel. El fondo habitacional está en estado mediano (87% en buen estado), debido a que el gobierno ha desarrollado durante el año 2013 varias acciones reconstructivas en estos edificios. En el Consejo Popular hay 3 bodegas, 1 escuela primaria y 1 seminternado, 2 cafeterías, 1 hotelito, 2 placitas del agromercado. La red del alcantarillado está en un estado medio. Los actores sociales desarrollan actividades comunitarias y existen acciones para mejorar el medioambiente67. Migraciones e índice de masculinidad. La región se ha caracterizado por tener un elevado índice de masculinidad, producto de todos estos momentos migratorios. Esta situación se ha mantenido durante toda la historia del poblamiento de la región. El índice de masculinidad en la localidad (ver anexo 8, tabla 2) es muy alto y al correlacionarlo con el del resto de los municipios de la provincia se ha determinado que es de lo más altos de la provincia y posiblemente del país. Para el cálculo del índice de masculinidad actual se tomó en cuenta la población completa del municipio Moa y las estadísticas de Recursos Humanos del Grupo Empresarial CUBANIQUEL, ya que existe en la ciudad una población masculina flotante de otros municipios cercanos que viaja diariamente a trabajar. Son los llamados movimientos migratorios pendulares (vivienda-centro laboral) que no implican el Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 90 �cambio de residencia habitual de la persona que se traslada. Por otra parte, es significativo el número de trabajadores albergados de sexo masculino y los trabajadores extranjeros hospedados, siendo todos generalmente hombres (Anexo 8, tabla 3). Todo ello influye en el aumento del índice de masculinidad en el municipio, índice no solo calculable a partir del último censo de población, sino que está muy por encima de este. ¿Qué correlaciones pudieran establecerse entre un alto índice de masculinidad en una región minera y las variables asociadas al género? Primeramente, en la minería y la metalurgia hay una práctica laboral vigorosamente generizada, lo que implica que la jerarquía social entre hombres y mujeres se encuentre legitimada y reforzada en la cultura organizacional de las diferentes empresas que se dedican a la extracción y procesamiento del mineral. En estos espacios mayormente masculinos, sus prerrogativas se manifiestan a través de una diferenciación funcional del trabajo por género (Tallichet, 1995, Pérez Gallo, Victor Hugo, 2011), (ver anexo 11, imagen 1, 2, 3 y 4). Generalmente en las minas de Moa, las funciones laborales de las mujeres reproducen el ámbito doméstico: servir café, traer la merienda, hacer el inventario en las oficinas, buscar el agua68, mientras que los trabajos considerados como tradicionalmente masculinos, corrientemente lo ejecutan los hombres. Como se ha comprobado en el trabajo de campo desarrollado en las minas de la Empresa “Che Guevara” y de la Empresa “Pedro Sotto Alba” S.A., la cultura organizacional allí contiene rígidos órdenes simbólicos de género que legitiman las claves sobre de un comportamiento masculino adecuado en los contextos sociales (Pérez Gallo, Victor Hugo, 2011). Estos son espacios de homosocialización intensa entre hombres donde se recrean posturas, discursos y gestualidades típicamente masculinas, y donde se naturaliza, como espacio simbólico, la “supremacía masculina”. Por otra parte el predominio demográfico de los hombres en Moa (ver anexo 8, tabla1), influye en el fortalecimiento de las redes simbólicas de homosocialización y en la existencia de espacios sociales donde estas redes son más fuertes. Esto influye en la legitimación de patrones androcéntricos en la sociedad moense y el fortalecimiento de una ideología de género de corte Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 91 �patriarcal, de una heteronormatividad en una sociedad estructurada desde relaciones asimétricas entre los sexos. Esta asimetría se legitima constantemente por la actividad económica que allí se desarrolla, donde desde las ideologías masculinas se construyen las representaciones colectivas del hombre y la mujer. En otras palabras, la representación de las interacciones cotidianas entre hombres y mujeres, que a la vez es un aparato semiótico, se constituye en una construcción cultural que asigna significados. La internalización de estas relaciones de género es importante para las construcciones de las identidades masculinas. La minería como actividad económica tiene características laborales sui generis (turnos de trabajo intensivos, zonas laborales de alto riesgo, actividades muy especializadas), y precisamente por estas tipologías profesionales, sumadas a las sociodemográficas, la zona se convierte en un reducto cultural que se resiste de forma persistente al proceso social transformador de las identidades de género en nuestro país, en el sentido de que estas características favorecen la construcción, legitimación y recreación de una identidad masculina dominante, androcéntrica y patriarcal69. El trabajo en la minería y la metalurgia es uno de los espacios laborales más importantes en la configuración de la identidad de los actores sociales, en la fuerte diferenciación entre los sexos según el puesto laboral en la construcción de la identidad de género. Por otra parte, en Moa se denota que en estos espacios de homosocialización se construyen y legitiman jerarquías sociales, que están cimentadas por imaginarios cotidianos sobre las diferentes empresas mineras donde trabajan los hombres, o el puesto que estos ocupan dentro de su estructura organizacional. Esto no quiere decir necesariamente que exista una relación directa entre el fenómeno de la violencia y la actividad económica, pero evidentemente la naturaleza de esta, las características sociodemográficas del lugar (alto índice de masculinidad) inciden en el fortalecimiento de las redes homosociales masculinas, que legitiman el modelo de masculinidad predominante. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 92 �Existen varios factores que influyen en que la minería y la metalurgia, como especialidades técnicas, tiendan a excluir a las mujeres, y no solo por la histórica división social del trabajo que Engels y Durkheim abordan sino por un conjunto de símbolos, mitos y leyendas ancestrales y modernas que asocian la presencia femenina en la minería con un ente de mala suerte. Los especialistas entrevistados (anexo 2, modelo 3) refieren que existe una “cultura minera, rasgo esencial de la actividad minera”, y que esta es masculina netamente, porque “las mujeres son muy débiles para el trabajo en la minería” y que: “Conocemos al menos un caso en la mina “La Mercedita”, cuando estaba abierta, en la que una mujer bajó y hubo un derrumbe donde por suerte no hubo muertos, después nos enteramos que tenía la menstruación: todo esto da mala suerte” (Rodríguez, Bárcenas, 2011: 46). “Yo lo que sé es que las mujeres no deben bajar a la mina, ese un trabajo nuestro: de hombres, además mi abuelo, minero como yo, me decía que ellas debían de estar lejos de la mina porque si no, se derrumban, a mí no me lo creas pero es como que tienen mal de ojo” (Rodríguez, Bárcenas, 2011: 48). Es curioso cómo estas afirmaciones, construidas desde la mitificación del rol de la mujer y la minería a su vez ha influido en la conformación de los imaginarios cotidianos sobre mujeres y esta actividad económica, en los científicos del beneficio del mineral. Esto es argumentado por Armando Cuesta70 cuando afirmó que “gnoseológicamente podemos hablar de la minería como una ciencia exacta donde el desempeño de las mujeres es por tanto menor, ya que ellas son más delicadas y más emotivas, por lo que no pueden hacer la ciencia dura que requiere la minería”. Esto también se demuestra en los discursos de los hombres captados mediante los grupos focales quienes aseguran que “su trabajo es una forma de realización de sus vidas y de asegurarle el alimento a sus familias” (G.1b, G.1c, G.2a, G.2b, G.2e. G.2f, G.3a, G.3c, G.3b. G.3d, G.4a, G.4b, G.4c. G.4d, G.5a, G.5b, G.5c. G.5d, G.6a, G.6c, G.6b. G.6d). Evidentemente este trabajo implica Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 93 �para ellos el rol de proveedor familiar al que se ven obligados por la naturalización de los roles masculinos de despensero de la familia. El trabajo de campo realizado con hombres que laboran en la minería, ha mostrado que estas circunstancias laborales implican a un hombre proveedor y despreciativo de los otros hombres que “son mantenidos por mujeres” (G.2a, G.2b, G.2e. G.2f, G.3a, G.3c, G.3b. G.3d, G.4a, G.4b, G.4c., G.5a, G.5b, G.5c). Es la llamada “doctrina viril del logro”, de la que hablaba Gilmore (1994: 35). Estos espacios laborales de homosocialización (constituidos por horarios laborales de turnos nocturnos y diurnos, difíciles condiciones de trabajo, carencias económicas, rígidas estructuras jerárquicas de mando, estrategias de comunicación unidireccionales) influyen en la forma en que se construye la identidad masculina en Moa, inclusive en relación con las mujeres y los niños. En la entrevista desarrollada a María Caridad Limares de Paz, Directora de Recursos Humanos del Grupo Empresarial CUBANIQUEL, ella señala que la empresa tiene una política de superación de las mujeres en las empresas, pero “que si bien no es menos cierto que en la Empresa de Servicios a la Unión del Níquel, la mayoría de las mujeres que laboran allí tienen funciones de cocineras o amas de llaves” (EP.1) (ver anexo 9 tabla 2 y 3). En los trabajos directos a la producción los hombres tienen la ventaja de disponer de un capital social y cultural superior al de las mujeres, ya que ellos generalmente son graduados superiores (ingenieros en minas, en mecánica, geólogos, eléctricos), mientras que “generalmente las mujeres trabajan en las minas son técnicos medios o tienen solo 12 grado” (EP.1). Por tanto estas últimas tienen un status subordinado a los hombres en las relaciones de trabajo y por tanto, extensivo al sistema social (ver anexo 11, imagen 1, 2, 3 y 4). Estadísticamente hablando estas son las especialidades más numerosas donde desarrollan su vida profesional las mujeres en dichas empresas, el trabajo tradicional (servir comida, trabajo de secretarias, traductoras, etc.) y “aunque una gran parte de las mujeres que trabajan en las fábricas son profesionales, ingenieras, ellas desarrollan su labor en la oficina y pocas en el trabajo de campo, en la minería, donde los hombres son mayoría habitualmente” (EP.1) (ver anexo 11). Por otra parte añade, que aunque el Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 94 �Grupo Empresarial tiene la política de empoderar a las mujeres y a las personas de raza negra por directivas del partido, en el primer caso existe una resistencia tácita por parte de los hombres que van a ser dirigidos por estas, expresando su desagrado en muchas ocasiones públicamente, ya que consideran” que la mujer no es buena para dirigir hombres de trabajo como ellos” (EP.1)71. La actividad económica principal de Moa configura de alguna forma roles instrumentales de hombres y mujeres en el trabajo, construye y legitima representaciones que luego son recreadas en otros ámbitos de la vida cotidiana, como el familiar, lo que nos lleva de los ámbitos públicos de la acción de las masculinidades, a un ámbito privado: el mundo interior de la familia. 3.2 Los estereotipos de género construidos en la infancia a través de los juegos y los discursos familiares como estructuras estructurantes. La descripción densa de la construcción de la identidad masculina en la infancia, nos lleva a la comprensión de este fenómeno más allá del razonamiento fenomenológico de los actores sociales y de la realidad vista desde su perspectiva, resultando de interés para nuestra investigación el modelo de análisis que precisa la Sociología cultural. Nuestra indagación microsociológica intenta corregir las restricciones basadas en la racionalidad instrumental, fraguada por la sociología desde sus orígenes, que, al decir de Jeffrey Alexander, (2005) evacuan la trascendencia de un mundo que no es racional e imponen desde la epistemología, la separación de la cultura respecto a la sociedad. Nuestra investigación se desarrolla a través de la perspectiva cultural, siendo esta un criterio de investigación poco desarrollado en los estudios de masculinidades. Desde el prisma de la Sociología cultural pretendemos renovar criterios funcionalistas que han limitado los estudios de masculinidades a partir de enfoques macro y deterministas, suplir la carencia en nuestro país y América Latina de estudios de identidades masculinas infantiles, y hacer una indagación Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 95 �hacia el interior de la construcción de categorías como masculinidad hegemónica y los ritos y estereotipos mediante los cuales se construye esta identidad masculina en la infancia. Para comprender cómo la cultura influye en la construcción de valores masculinos en los niños, se ha intentado superar el enfoque funcionalista con el uso de la perspectiva metodológica de Goffman. Las teorías de socialización cuando abordan el tema del aprendizaje social de género, lo tratan a partir de procesos mediante el cual los niños y niñas van aprehendiendo a lo largo del desarrollo conductas específicas de cada sexo, según los patrones predominantes en diferentes sociedades, ya que cada sistema social establece y reproduce lo que le es propio. A medida que los infantes crecen van internalizando los denominados roles de género, o sea, patrones de conducta valorados como propios, adecuados y deseables para los niños o como propios, adecuados y deseables para las niñas. Los roles de género en cada sociedad prescritos se legitiman convirtiéndose en estereotipos, proyectándose socialmente mediante símbolos (tipo de ropa, gestos sexuales, color de ropa, juguetes que deben usar) que la familia y la comunidad recrean en las dinámicas de socialización mediante rituales. Al estereotiparse estos roles de género se convertirían en concepciones simples a primera vista y naturalizadoras del orden dado. Estas están extendidas de tal forma que educan a los niños con rasgos denominados instrumentales: competencia, racionalidad y asertividad. A la niña le enfatizan rasgos relacionados con lo emocional y afectivo, preparándolas para futuros roles de madres (G.2a, G.3a, G.3b, G.4a, G.4b, G.4c., G.4d, G.5b, G.5c, EF.1, EF.3, EF.6. EF.9, EF.11, EF.12). Los estereotipos de género abarcan también otras dimensiones como las características físicas; los empleos y conductas (en Moa los hombres deben ser diestros en soldaduras, electricidad e ingeniería y líder de grupos para trabajos de choque en las minas; la habilidad de las mujeres debe ser para cocinar, controlar la economía familiar, lavar y para coser) (G.4a, G.3b, G.3e, G.4a, G.4b, G.4c., G.5a, G.5b, G.5c, EF.1, EF.3, EF.6. EF.9). Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 96 �Precisamente en estos niveles de socialización es donde se cimentan y legitiman los estereotipos de género, que son sumamente importantes y decisivos en la construcción la identidad de género de los niños. La cimentación se establece sobre los atributos de lo femenino y lo masculino en un contexto social, pero entendiéndose contexto también como cuerpo físico configurado socialmente. Por tanto, la cultura define lo que es ser hombre/mujer, y la configuración de sus cuerpos, lo que va a vestir, lo que va a decir en determinado momento, y la importancia de legitimarse en tanto hombre o mujer, en cada acto social, que es el lugar donde desarrollan su acción social (en la división sexista del trabajo, los roles familiares, la jerarquización de los espacios, la enseñanza escolar, etc.). Aunque en los últimos años los medios informativos en Cuba y las diversas campañas desarrolladas por diferentes instituciones han intentado cambiar la panorámica de las relaciones de género, debemos decir que en Moa, los estereotipos de género se siguen asumiendo naturalmente desde la familia, la escuela y la comunidad como espacios sociales (ver anexo 13, tabla 2). ¿Muñecas para varones? ¿Pistolas para niñas? ¿Son portadores de identidades, roles y estereotipos de género los juguetes? Hacia una comprensión profunda del juego en la niñez y sus implicaciones en la construcción de la identidad. Los juegos son sumamente importantes en la construcción de la personalidad desde la infancia y la adquisición de competencias psicomotoras, en el desarrollo de la parte cognitiva y afectivo- social. Los niños y niñas se socializan a través del juego y este generalmente lo desarrollan con juguetes. El juego entre iguales está compuesto, desde sus comienzos, por un fuerte componente social y cultural. Los primeros juegos infantiles son de tipo psicomotor, es decir parten de las acciones sobre los objetos (Vygotsky, 1979: 35). A medida que los niños y las niñas crecen surgen símbolos en sus juegos, al principio de forma elemental y más adelante de un modo más complejo. Se trata de situaciones en las que representan roles y actúan con los objetos atribuyéndoles un significado distinto del que Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. en realidad tienen. Página 97 �Hermenéuticamente hablando, el signo depende del contexto donde se interprete su función, digamos que un lapicero se puede convertir en un puñal o en una jeringuilla para la niña que desarrolla roles de enfermera. Esta actividad lúdica generalmente se complejiza, ya que les permite soñar a convertirse en aquello que aún no son, pero legitima el modelo de masculinidad o feminidad, cuya máscara aprenden a usar de forma lúdica, e internalizar lo que desean ser. El juguete es un elemento simbólico de socialización, constructor y legitimador de representaciones sociales del género, que por tanto influyen en la construcción de la identidad masculina. En las entrevistas desarrolladas con las familias y las maestras en las escuelas todos consideraron que los juguetes con que los niños jugaban (la pistola, el balón de fútbol, el bate) eran intrínsecos de su condición masculina, o sea, no reflexionaban que esta condición estaba en construcción, sino que ya el niño había nacido con ella y que los juguetes solo contribuían a “fortalecerla”. También fue curiosa la idea de la feminidad como privativa de las niñas, relacionando sus juguetes con jeringuillas, muñecas y pequeños útiles de cocina (G.1a, G.1b, G.3b, G.3e, G.4a, G.4b, G.4c., G.5a, G.5b, G.5c, EF.1, EF.3, EF.6. EF.7, EF.8, EF.9). Padre: “Los niños siempre han jugado al bate y la pelota….sí es cierto que existen equipos femeninos de pelota pero las mujeres a decir verdad lo hacen peor y no hay ninguna en las grandes ligas: esto te dice que aunque sean muy buenas no van a ser tan buenas como el peor pelotero de la triple AAA jugando” (EF.2) Madre: “El fútbol es un deporte de hombres, yo quisiera que aunque ese deporte no es fuerte en nuestro país mi hijo fuera futbolista, ¿Qué por qué no mi niña?, porque el deporte fuerte no está hecho para las mujeres, es mejor que ella estudie enfermería, o si le gusta el deporte que sea psicóloga deportista” (EF.11) Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 98 �Se pudo determinar que las maestras refuerzan estas ideas desde el currículo oculto, convirtiendo las escuelas en aparatos ideológicos de las masculinidades, ayudando a construir y legitimar un modelo hegemónico de masculinidades, en el que ellas mismas están inmersas. Desde el currículo oculto contribuyen a reforzar estos estereotipos que los niños ya habían aprendido en su entorno familiar y que ahora recreaban en el ámbito escolar (EM.1, EM.2, EM.3, EM.4, EM.6). Maestra: “No, no está en los programas de estudio, pero es lógico, ¿no?, un niño debe jugar con un bate o pelota y una niña con las muñecas, porque además los varones son más fuertes y si se caen yo les digo, dale levántate y no llores, pero las niñas son más delicadas”(EM.2) En las entrevistas familiares desarrolladas constatamos que los padres y madres no son conscientes de la diferencia utilitaria de cada juguete que sus niños usaban en las escuelas o en las casas, ni siquiera las razones de por qué los niños debían vestirse con “colores oscuros” y las niñas con “colores claros” (EF.1, EF.3, EF.6. EF.7, EF.8, EF.9, EF.10, EF.11, EF.12). Madre: “No sé, siempre ha sido así: los niños con colores azules y las niñas rosados, desde los tiempos de mi abuela y supongo que siempre fue así, debe de ser porque el color azul es más ocurso, da una visión de lo que el niño va a ser cuando sea grande: fuerte, valiente, sano” (EF.2). En el caso de los juguetes cuando indagamos por su dicotomía de uso, basándonos en una de sus respuestas, de porqué el niño jugaba con una ametralladora y la niña con una muñeca barbie, algunos de ellos sugirieron que era porque era lo que se ponía en la televisión, y mencionaron una serie de dibujos animados de muñecas barbies 72. En Cuba, aunque no existe un mercado propiamente específico de juguetes ni publicidad visual, evidentemente los medios de difusión masiva influyen también en la construcción generizada de las representaciones sociales de los juguetes con que debe jugar el niño o la niña. La difusión de dibujos animados de Walt Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 99 �Disney o Pixar, refuerzan estas (EF.1, EF.3, EF.6. EF.7, EF.8, EF.9, EF.10, EF.11, EF.12). Madre: “Pero además cuando se mira la televisión se ve con claridad cuáles son los juguetes con los que debe jugar cada niño, ¿usted ha visto “Toy Story”?, allí el niño juega con un robots y con unos pistoleros, si fuera normal que un niño varón jugara con muñecas pues los yanquis lo habrían puesto, y ellos están más desarrollados en ese sentido” (EF.11). Por lo que, sumado a la larga tradición patriarcal de uso de un juguete u otro, los programas trasmitidos por la televisión reproducen y refuerzan estos criterios lúdicos heteronormativos. La observación no participante sobre la actividad lúdica que desarrollamos en el espacio escolar nos mostró las claves para poder interpretar cómo a través del juego los niños van internalizando su futuro papel de “macho-varónmasculino” (ver anexo 10 y 13, tabla 1). Pudimos observar que los niños de 11 y 12 años juegan desarrollando roles que la sociedad ha “naturalizado” como masculinos. Adoptan un guión de médico, limpiabotas o cuentapropista. En ninguno de los casos observados las niñas juegan dichos roles, sino los de maestra, enfermera o ama de casa (véase anexo 10) con el acuerdo tácito de la maestra, que refuerza estos estereotipos brindándoles los juguetes con los que debe jugar ambos sexos en su opinión (EM.2, EM.3, EM.5). Este es un hecho observado en las dos escuelas objeto de estudio. Por otra parte, la escuela funge como aparato ideológico del patriarcado, o institución disciplinaria (Foucault, 2006) cuya estructura se caracteriza por la disciplina, la búsqueda de un determinado concepto de orden (masculino hegemónico, una heteronormatividad que se construye consciente o inconscientemente en los niños) con la meta final de obtener una homogeneización de las conductas particulares de los niños y niñas de las conductas esperadas. La escuela también funciona desde lo que se comprende como panóptico donde las maestras combinan la vigilancia, el control y la corrección. Según sus respuestas si ven que un niño “está un poco flojo”, le recomiendan a sus Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 100 �padres ponerlos en un deporte de combate, “judo, lucha libre o boxeo: eso ayuda a que se pongan fuertes”, y si ocurre el caso contrario, de la niña “marimacho”, “la llevamos nosotras mismas a la casa de cultura para ponerla en piano o en danza española” (EM.1, EM.2, EM.3, EM.4, EM.5, EM.6, EM.7, EM.8). En la doctrina de Foucault, la vigilancia que se ejerce sobre el individuo tiene una perspectiva estratégica: se fiscalizan las potencialidades de cada actor para prevenir lo que éstos puedan hacer en el futuro, o sea, en este caso se vigilan las particularidades que tienen los niños para poder evitar “un daño irreversible en el futuro” (EM.2). Se observó que los juegos “naturalmente” masculinos requerían de un mayor consumo de energía, uso de fuerza física y habilidad en actividades motoras. Los juegos “naturalmente” femeninos estaban basados en su mayor parte en la habilidad de las niñas para desarrollar habilidades de movimientos finos (como tejer) y la representación de roles (enfermera, maestra) que necesitaran reconocimiento de sentimientos y emociones (Ver anexo 10). Por otra parte, las visibles señales de aprobación por parte de las maestras de cuáles eran los juegos aceptables para niños y niñas se denotaban como importantes para la adquisición por partes de estos de roles de género. En la entrevista efectuada a varias maestras, en cada escuela, estas coincidían en que si una niña quería jugar con una pistola, las maestras le “reorientaban la acción hacia una acción más femenina”, como “los cocinaditos”, porque ella no querían que “la niña fuera marimacho” en el futuro. (EM.1, EM.2, EM.3, EM.4, EM.5, EM.6) (Ver anexo 10). Maestra: “Eso está visto y comprobado: las niñas que los padres se descuidan en su educación y juegan juegos de varones tienen una tendencia a ser lesbianas en el futuro, o al menos no todo lo femenina que una mujer debe ser” (EM.1) Un estudio con enfoque hermenéutico de las posiciones lúdicas y de la espacialidad en los juegos que adoptan los niños en los espacios escolares y Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 101 �familiares nos muestra la distinción jerárquica entre sexos: a los niños los preparan para la vida pública (soldado, limpiabotas, vendedor de agro), mientras que a las niñas, sobre todo las preparan para funciones familiares más tradicionales (cuidadoras, educadoras, cocineras). Inclusive se determinó mediante la observación que no podían ocupar el puesto de “médicas” porque la maestra siempre le daba ese rol al niño, y a la niña el papel de enfermera, de asistente del “doctor”. De esta forma la escuela recrea y fortalece el sistema normativo de la masculinidad hegemónica. Los niños cuando sostienen una pelota o una pistola, no es el simple objeto lo que sostienen, sino van aprendiendo que ese objeto es símbolo de hombría, de respeto, es un objeto que establece una diferencia entre ellos y las niñas 73. En otras palabras cuando juegan en un equipo de ladrones y policías (donde, por cierto, las niñas están excluidas) se observa que recrean gestos, modales, típicamente “masculinos”. Serían entonces dramatizaciones compuestas de máscaras que aparecen como cultura objetivada y como formas de acción simbólicas compuestas por los gestos bruscos y violentos y los disparos de bandidos y policías. Es curioso que en estos juegos los niños establezcan iguales posiciones de poder a los bandidos y policías, excluyendo a las niñas de sus juegos. Por lo que en sus actividades lúdicas la dramatización de los roles, las fachadas y las máscaras están relacionadas con el poder aprendido. Asimismo, la máscara que adopten en sus juegos trasmite un mensaje para sus iguales y para el otro público que mira esta representación teatral. En nuestra observación en la escuela primaria Seminternado “Juan George Soto” pudimos determinar que los niños que jugaban a bandidos y policías, cuando otro bando los atrapaba, debían mantener su valentía hasta el final, pese a ser atados por sus contrincantes. Esta actitud era para demostrar lo dignos que eran de respeto por sus “enemigos”. En los espacios escolares y familiares y hacia el interior de los grupos de pares los niños juegan a ver quién es más fuerte, más habilidoso, quién es capaz de cuestionar las normas establecidas y, por tanto, es lógico que los juegos y juguetes asociados a su masculinidad estén relacionados con objetos propios Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 102 �del mundo público (pistolas, pelotas, espadas, bates, balones de fútbol, soldaditos, barcos, carros, caballos, etc.). Estos son objetos que, además, tienen alto contenido de violencia simbólica al relacionarse su función real con conceptos tales como la muerte, la guerra, el espíritu competitivo, los golpes, la velocidad. Todos, términos que legitiman el tipo de masculinidad hegemónica que la sociedad establece. Pudimos constatar que la mayoría de las madres desarrollaban sus respuestas desde una posición conservadora y su discurso era marcadamente convencional, viéndose a ellas mismas y a sus hijas como parte secundaria del mundo masculino al que sus niños varones van a entrar y del que van a ser protagonistas, mientras ellas y sus hijas son solo meras ejecutoras periféricas. Estas concesiones socioculturales de género, entre otros constituyentes, determinan el proceso progresivo de construcción de una identidad en cada individuo, influyendo especialmente en el proceso de construcción sociocultural de identidades de género: los estereotipos74. Al ser el género una construcción sociosimbólica sobre los imaginarios de los atributos de lo femenino y lo masculino, determinado por contextos específicos, se sostiene a través de representaciones simbólicas lo que es el hombre o la mujer, y define las expectativas sobre la acción social de estos, los espacios sociales que ocupan, su jerarquización y su relación con el poder. Todo esto es la génesis de los estereotipos que establecen modelos de feminidad o masculinidad y que normatizan a los niños y niñas desde sus infancias y se reproduce en ámbitos escolares, familiares y en general donde el niño interaccione con los adultos. Del trabajo de campo desarrollado se deduce que los estereotipos de género internalizados en la infancia se pueden clasificar en tres categorías: a) Emocionalidad: En los varones se trata de enseñarlos a ser insensibles, poco emotivos, proactivos. Uno de los objetivos es alejarlos de la “feminidad manifiesta” de su madre y de las niñas que lo rodean(EF.7) Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 103 �Padre: “Yo no le doy besos porque eso lo ablanda, quien lo tiene que hacer siempre es la madre”EF.3. Mientras que a las niñas se les trata de que aprendan a ser maternales, sensibles, pueden llorar con libertad 75. b) Perfeccionamiento de las competencias físicas: En los varones se deben desarrollar capacidades como: ser vigoroso, enérgico, agresivo, orientado a la acción pública. Mientras que las niñas deben de ser pasivas en los juegos (de hecho los roles les son asignados por familiares y maestros son pasivos), orientadas al espacio familiar, no agresivas, tolerantes. c) Capacidad de desarrollar competencias sociales: A los niños se les educa desde los estereotipos de que el hombre es seguro, que sea líder en ocasiones difíciles, se proyecte hacia la sociedad, sea independiente, responsable, que pueda tener muchas relaciones sexuales con mujeres diferentes. La educación genérica estereotipada ha supuesto la construcción incompleta de niños y niñas, una construcción de la identidad de género donde el desarrollo de competencias, valores y habilidades físico motoras responden a los estereotipos de hombres y mujeres, y no al desarrollo integral de individuos sociales. Se demostró que los estereotipos están tan naturalizados en padres y educadores que se aceptan sin ser cuestionados, como evidentes, lo que implica su reproducción en la educación de los niños, legitimándose mediante las dimensiones afectivas, lúdicas y relacionales de estos. 3.3 Identidad masculina infantil: los ritos de iniciación a la masculinidad. Revisando la trayectoria histórica de los estudios de masculinidades, de la violencia y la construcción de la identidad infantil se deben tener en cuenta que estas indagaciones ocurren en contextos históricos y socioculturales muy definidos y por tanto con frecuencia están relacionadas con posiciones teóricas de moda en esos contextos. Existen teorías, que son claves para comprender la construcción identitaria infantil, con sus aciertos Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. y obstáculos Página 104 �epistemológicos, que remiten a cientistas sociales como Engels (1884), Durkheim (1902), Weber (1903), Freud (1915), Parsons (1951), Berger y Luckman (1966) y Foucault (1984) y Bourdieu (1994). Dichas teorías, desde una perspectiva u otra, hacen énfasis en la importancia del proceso de socialización primaria en la construcción de la masculinidad. En los tiempos modernos la masculinidad hegemónica se considera como una especie de capital social, que debe ser alcanzado y solidificado de todas las formas posibles. La construcción social de esta masculinidad no solamente obliga a los niños a alejarse de sus madres, de lo “femenino”, de su “niñez”, sino una terrible competencia de desgaste con sus iguales, en un campo de relaciones de poder. A cada niño se le está enseñando a ser competitivo, fuerte, se le inducen a circunstancias donde tiene que reafirmar su masculinidad (agilidad en los juegos, discusiones, habilidades físicas, etc.) Por tanto, para el fortalecimiento de esta masculinidad el niño necesita legitimar en su imaginario simbólico una serie de espacios de homosociabilidad donde se desarrollarían un grupo de ritos de iniciación masculina, que en muchas ocasiones consistirían en pruebas donde la violencia es el principal ingrediente. Luego, para el fortalecimiento de la masculinidad hegemónica en la niñez sería necesario delimitarle espacios jerarquizados de poder masculino y de homosociabilidad, enseñarle pautas de conductas y negar todo rasgo femenino de su conducta: esto se realiza mediante los ritos de homosocialización masculina, que integran además las llamadas “pruebas de virilidad” (Badinter, 1995) que ellos se ven constreñidos a desarrollar en diferentes ámbitos: escolares, familiares y hacia el interior de los grupos de pares. En la niñez la masculinidad y la feminidad se construyen en tanto se relacionan socialmente y son aprehendidos a través de la cultura que comunica representaciones de lo masculino y lo femenino a través de los estereotipos. Precisamente en la niñez su yo está orientado y signado desde las prácticas educativas heteronormativas de los sujetos adultos. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 105 �Esta construcción de la identidad masculina se ve fortalecida por rituales de homosocialización entre padres e hijos, mirándose estos como prácticas sociales simbólicas que tienen por objeto legitimar y recrear un tipo de masculinidad que es la dominante. Una visita al juego de béisbol, la visión de los deportes de combate por la TV, la admiración de los adultos por el tamaño del órgano genital del niño, construye esta identidad masculina (E.3, E.5, E.6, EF.7, EF.11, EF.12, G.1c, G.1d, G.1e, G.2a, G.2e, G.2f, G.3b, G.4f, G.5a, G.5c, G.5e, G.5b, G.6b). En el trabajo de campo desarrollado se ha observado que los rituales de homosocialización entre niños y hombres adultos están institucionalizados desde las representaciones colectivas de lo que debe hacer un padre, y una de sus funciones es precisamente regular la educación de los niños respecto a las niñas y sus semejantes. Goffman los llama “rituales de la cotidianidad” (1993: 339). Los rituales de homosocialización masculina establecen un camino, una unión entre los niños y la sociedad patriarcal donde van a vivir, permite que se comunique socialmente, de otra forma sería imposible porque como individuos solo pueden trascender socialmente mediante estas representaciones masculinas76. Evidentemente los rituales de homosocialización masculina son parte de la vida cotidiana de niños y hombres, o sea que la estructura de la vida cotidiana está formada por estas ritualizaciones que rigen los discursos, actos y gestos masculinos. Por tanto los rituales de homosocialización masculina se desarrollan como la cultura internalizada, proyectada, desde los tipos ideales de lo que es el deber ser masculino. Los niños aprenden la capacidad para presentar actuaciones convincentes ante sus compañeras y compañeros, y su expresión en los discursos, el control de las emociones, el gesto airado de ofensa, la agresividad “propia de los varones”. Los rituales van configurando su vida cotidiana y construyendo su máscara, su “cara social masculina”, que le ha sido atribuida socialmente y de la que debe hacerse merecedor, bajo riesgo de perderla. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 106 �Las representaciones de la masculinidad hegemónica en Moa parten de representaciones colectivas que expresan realidades colectivas; se considera al hombre como un ser rudo, intolerante, sexual, homofóbico, pero que a su vez está muy relacionado con la principal actividad económica que se desarrolla allí: la minería y la metalurgia. Los hombres trabajan por turnos de trabajo, grupos generalmente masculinos, donde las estrategias y lazos de homosocialización son más fuertes y, por tanto, los ritos se constituyen en maneras de actuar que no surgen sino al interior de estos grupos de hombres, y que están destinados a mantener o rehacer situaciones mentales de ese grupo relacionadas con la masculinidad y su visión del mundo. El proceso de construcción de una identidad masculina infantil en Moa está constituida tanto de rituales de homosocialización como de rutinas cotidianas. Por tanto, la construcción de dicha identidad se comprendería entonces como un sistema de significación ritualizado compuesto por representaciones y prácticas simbólicas de las masculinidades hegemónicas. En los dibujos (ver en el anexo 4, dibujo 1) se advierte la percepción que tienen los niños de sus roles de género en su entorno familiar. Los dibujos denotan en general que sus familias, sean extendidas o nucleares, son familias muy tradicionales respecto a sus roles, muestran que las madres están en la casa realizando labores domésticas y el padre en la vía pública; o la madre regando un jardín (ver anexo 4, dibujo 2) y el padre en el espacio laboral. Esta situación se repite en el análisis de las composiciones hechas por los niños, resulta axiomática la escrita por una niña que ayudaba a su papá a lavar el coche de caballos, aunque “esa es una tarea de hombres”, pero que ella lo hacía porque su padre no tenía hijo varón (ver anexo 4, fig.1). Rituales de homosocialización primaria. Para abordar la construcción de la identidad masculina desde la infancia tomamos como base el examen de los rituales de homosocialización que desarrollan en ámbitos familiares, escolares y hacia el interior de los grupos de iguales. Estos ritualizan estereotipos de género a través de los cuales se Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 107 �estructuran y se reproducen a partir de la socialización e internalización, patrones heteronormativos en los niños y niñas. Estos rituales homosocializadores son en su mayor parte ritos de paso (Van Gennep, 2008) que reproducen, cohesionan y dan sentido al proceso de construcción de las masculinidades. Estos tienden a renovar de un modo pautado estructuras que marcan socialmente la transición de un estado previo a otro estado posterior. Ocurren en diferentes espacios sociales que prescriben a los niños que se van a convertir en hombres, constituyendo una forma de comunicación no verbal, aunque incluya discursos en su desarrollo, ya que fundamentalmente son vehículos que contienen contenidos culturales que los actores sociales consideran importantes para orientarse simbólicamente en la sociedad, convirtiéndose en estructuras estructurantes de sentido. Estos ritos de paso se comportan de la siguiente forma en el proceso de la homosocialización: a. De separación: Comienza cuando el niño intenta apartarse de su madre y buscar la compañía masculina 77 (ritos de distribución jerárquica – espacial, de tipo de ropa, de participación en eventos deportivos, lúdicos (1er nivel), donde comienza a percatarse que para probarse como hombre en la sociedad, debe tener características “masculinas” y no frecuentar espacios femeninos o no tener que lamentarse por el dolor y no llorar. Es un renacimiento simbólico, un renacer en un mundo masculino, donde la familia ya tiene las representaciones de lo que debe ser masculino y el niño lo va aprehendiendo desde las edades más tempranas. Aprende normas que, en etapas sucesivas, orientarán su acción social (EF.1, EF.2, EF. 4, EFR.7, EF.10, EF.11, G.1a, G.1b. G.2a, G.2c, G.2e. G.2f, G.3a, G.3d, G.4a, G.4b). b. Fase liminar: Es una etapa intermedia donde el niño a través de diversos rituales78 (ritos lúdicos -2do nivel-, de control de la masculinidad/feminidad, espaciales – jerárquicos dentro del grupo de pares) comienza a fortalecer su sentido de pertenencia a los grupos de pares, su cohesión moral (EF.1, EF.3, G.2f, G.3a, G.3c, G.3b. G.3d, Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 108 �G.4a, G.4b, G.4c. G.4d, G.5a, G.5b, G.5c. G.5d, G.6a, G.6c, G.6b. G.6d). c. De agregación: Este ocurre en la adolescencia y juventud temprana, donde los niños ya son aceptados por sus pares, formando parte de los grupos masculinos, compartiendo símbolos, normas y valores, y teniendo la posibilidad de desviarse hacia otros grupos de masculinidades (subordinadas, cómplices, etc.), ya que el control social sobre ellos de las instituciones socializadoras es menos fuerte. En este rito de paso, ya se ha optado por la máscara que se va a tomar y el tipo de fachada o fachadas. Estas se hacen visibles en las actitudes de riesgo, violentas, experiencias religiosas, sexuales (homosexuales y heterosexuales) que implican el acceso a la masculinidad y legitiman y trasmiten el poder. (G.1a, G.1c, G.1b. G.2a, G.2b, G.2c, G.2e. G.2f, G.3a, G.3c, G.3b. G.3d, G.4a, G.4b, G.4c. G.4d, G.5a, G.5b, G.5c. G.5d, G.6a, G.6c, G.6b. G.6d). Los ritos homosocializadores, constructores de la identidad masculina, ocurren en la infancia fundamentalmente en tres ámbitos: 1. Familia. 2. Escuela. 3. Grupo de pares. Los rituales homosocializadores que ocurren hacia el interior de estas instituciones socializadoras son significativos para entender la construcción de la identidad masculina infantil, su legitimación, funcionamiento y reproducción, no obstante, reconocemos que no son los únicos factores influyentes en tal construcción, no es toda la realidad masculina; nuestra investigación no puede abarcar todas las facetas de dicha construcción. Muchos de estos rituales se reproducen, teniendo prácticamente las mismas características en varios de los ámbitos mencionados y a la vez están relacionadas dialécticamente en su reproducción social, visto en su complejidad desde la relación familia-escuela- grupo de pares. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 109 �1- Ritos hacia el interior de la familia: I- De distribución jerárquica - espacial. La distribución espacial de los géneros implica el uso de dos categorías: espacio y género e implica también un análisis de la división jerarquizada del hombre y la mujer en un ámbito doméstico. Los espacios son fundamentales en la familia para determinar la jerarquía social y familiar de cada uno de sus miembros y para identificar cuál de ellos está en una posición hegemónica. Estas demarcaciones desempeñan un rol importante en la organización de la cultura de dominación masculina intrafamiliar, a través de la organización de estas se le da sentido a una distribución jerárquica dentro de la familia y axiológicamente a una serie de normas que organizan ese tipo de cultura. Por tanto la espacialidad se convierte en un componente alegórico capaz de estructurar los contenidos de la cultura de dominación en procesos observables y aprendibles para los niños dentro de la familia. Entre los rituales que inciden en la reproducción de la distribución jerárquica espacial del poder entre los géneros tenemos: 1- Los rituales vinculados a la alimentación y el acto de comer. La comida familiar es un hecho “sagrado para la familia, porque nos reunimos todos, y muchas veces no nos hemos visto en todo el día” 79 (EF.6). A la llegada de la tarde todos se sientan a la mesa, es el momento de reunión de la familia, y el padre se sienta en la cabecera de la mesa, y los niños en los costados, muchas veces la madre no puede compartir el alimento con su familia porque tienes “otras cosas que hacer”, o se alimenta peor que los demás y para que los niños no la vean en ocasiones come apartada del grupo familiar, “y el pedacito de carne es para el niño y para mi esposo, que trabaja afuera muy fuerte” (EF.4). Generalmente el plato con la comida más abundante es para el esposo porque “es el que trabaja más y está en la calle” (EF.6, EF.9) y entre los niños y niñas influye además del sexo, la edad, pero generalmente “al niño se le sirve más comida, porque necesita más, gasta más energía mataperreando por ahí” (EF.7, EF.8, EF.10, EF.12). Y esta representación nos Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 110 �lleva a una partición hacia el interior de este ritual de los estereotipos cualitativo-cuantitativo de alimentación a los niños y las niñas: - Ambos comen dulces, pero los niños comen más “para que sean grandes y fuertes” (EF.5, EF.8, EF.9, EF.10). - Los niños tienen que aprender a comer pescado “porque es bueno para el cerebro, a la niña yo le hago otra cosa” (EF.5). - El estereotipo de que los niños deben comer más que las niñas para desarrollarse mejor (EF.5, EF.8, EF.9, EF.10). Se evidencia una preocupación explícita por los padres en mantener la figura “bella y femenina en las niñas” (EF: 12), para evitar que engorde mucho porque “las niñas gordas no se ven bien” (EF.1) En esta distribución la madre ocupa un lugar más bajo que el del hombre, ya que oficia de trabajadora doméstica no remunerada, y por tanto es la responsable de la alimentación y la salud familiar. Entonces en el rito de la comida el niño va interiorizando que él forma parte de esa dominación masculina, que posiblemente en caso de faltar su padre, él ocuparía la cabecera de la mesa y no su madre anciana, porque le correspondería por “derecho propio”. Este ritual también tiene una función de socialización de las pautas masculinas en los niños y niñas, ya que internalizan los espacios que tiene cada uno en la familia y el nivel jerárquico que corresponde a cada cual80. En las entrevistas desarrolladas pudimos determinar además que los hombres tienen el poder de invadir los espacios femeninos (EF.1, EF.2, EF6), excepto la cocina porque “los hombres que siempre están en la cocina son cazueleros” (EF.3), o sea que el acercamiento al espacio femenino doméstico de la cocina sería un afeminamiento” por parte de los hombres, y por esa razón los niños también deberían alejarse de allí. Se denota que con este rito (como con los que vienen a continuación) se trata principalmente de separar a los niños del mundo femenino, aislándolos de los Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 111 �espacios “naturalmente femeninos” y llevados a los “masculinos por excelencia, tratando de formar en ellos rasgos de control del dolor, autosuficiencia, responsabilidad, fuerza física. Por último, no debemos dejar fuera la cuestión de que es evidente que los hombres pueden invadir los espacios femeninos, pero lo contrario no ocurre. “Es ilógico que una mujer esté en mi garaje: ¿Qué va hacer allí?” (G.3b). Sin caer en los extremos de Kristeva (Cit. por Sara, B., 2004:12) y otras estructuralistas y psicoanalistas feministas contemporáneas en sus comparaciones de espacio y penetración sexual, podemos asegurar que hay espacios típicamente masculinos, jerarquizados y reproductores de esta misma jerarquía. Espacios destinados a la acción social homosocializadora de los hombres y a los que no tienen acceso las mujeres ni las niñas, e inclusive, no todos los hombres. II- Rituales asociados a la moda. El nacimiento de un niño o niña siempre es un acontecimiento esperado en familia. Con las nuevas técnicas médicas se puede predecir el sexo del nuevo ser, niño o niña, creando expectativas y un sinnúmero de regalos y muebles materiales para hacerle la vida más placentera a este, pero “por lógica nadie pensaría en regalar una blusita de color rosado si se sabe que es un niño” (EF.6). Por tanto los colores, juguetes, los dibujos bordados en las sábanas que los infantes encuentran cuando llega al mundo son significativamente diferentes, además que las representaciones sociales de cada género conllevan a que los niños se vistan con colores oscuros y que a las niñas desde la más temprana edad se les ponga los aretes llamados dormilonas (EF.2, EF.4, EF.6EF.7EF.9, EF.11) como una diferenciación básica con los varones. El agujereamiento de las orejas de las niñas no solo es una agresión al cuerpo de estas sino una representación semiótica de su cuerpo femenino, que en el futuro tendrá la función de ser traspasado, agujereado, adornado y lastimado en pos de una representación social de belleza femenina, de feminidad, de sexualidad. Son legitimaciones simbólicas de un cuerpo destinado a lo doméstico, a lo rosado, a Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 112 �ser penetrado un día por un falo del que ella “seguramente” puede tener envidia, entendido en la lógica freudiana. Entonces el cuerpo de la niña comienza a ser diferente, con el pelo más largo, con aretes, vestida de rosado: son actos, máscaras y fachadas que están siendo construidas desde la familia y cuyo componente simbólico sirve para demostrar las diferencias corporales entre niños y niñas, diferencias que tienden a acentuarse al convertirse estos en adultos81. Entonces el rostro, el cuerpo, la fachada se convierte en elementos legitimadores de un orden heredado y, por tanto, es necesario que el orden expresivo necesario para su cohesión, su comprensión solidaria y su reproducción sea un orden ritual. III- La participación, el deporte y los rituales vinculados a expresar el poder físico de la masculinidad. Son rituales masculinos “naturalizados” por el estereotipo de que el hombre debe ser fuerte, saludable y buen deportista ante todo. Los padres creen necesario llevar los hijos a ver deportes, pero sobre todo de combate o béisbol: Padre: “Yo siempre que puedo lo llevo a ver el boxeo o la pelota, los deportes no solo son buenos para el cuerpo, sino para disciplinarlo, él tiene que aprender que el éxito en la vida está en la base de la disciplina” (EF.2) Vinculado a las funciones paternas, los padres creen necesario llevarlos a ver el béisbol, los deportes de combate como judo o lucha, o boxeo y desde pequeños los ponen a entrenar preferentemente en estos deportes de combate. Madre: “Yo dejo que el padre lo ponga en esos deportes que son peligrosos y donde se pueden partir un hueso, pero es necesario para que se hagan hombres y sepan defenderse en el futuro, yo misma soy quien los lleva y los trae” (EF.12). Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 113 �Los padres están de acuerdo con la existencia de riesgos físicos en la salud de los hijos, la práctica de este tipo de deportes puede ser peligrosa pese al alto nivel que tienen los entrenadores (EF.4, EF.5. EF.13, EF14), no obstante, lo consideran un riesgo necesario para el futuro desarrollo de sus hijos varones (EF.2, EF.3, EF.4, EF.5, EF.6, EF.8, EF.10, EF.13, EF.18, EF.20). Los padres coinciden en que los deportes de combate deforman los cuerpos de las niñas, e inclusive la natación (EF.3, EF, 8, EF19), por eso es mejor poner a las niñas en piano o danza española. Madre: “Prefiero que mi niña estudie ballet, nada de kárate, ni ajedrez, porque las mujeres que practican esos deportes se vuelven medio marimachas y el deporte le deforma el cuerpo” (EF.3). Se evidencia que las madres promueven un modelo de feminidad y de masculinidad que no rebasa los límites tradicionales del modelo hegemónico y ayudan a fortalecerlo. Generalmente en la bibliografía consultada (mayormente desde la psicología) sobre el desarrollo de la personalidad infantil y su identidad de género, se hace énfasis en la construcción de dicha identidad desde los roles sexuales y su socialización en la familia. Estamos de acuerdo, y este estudio de caso valida la opinión de María del Carmen Moreno y Rosario Cubero (2011: 156) cuando opinan que “en la familia convencional, las madres tienden a considerarse como sumisas, emotivas, sensibles a las situaciones interpersonales, afectuosas y aceptadoras; en contraste los padres suelen aparecer como más dominantes, independientes, asertivos y competentes a la hora de hacer frente a los problemas. Es así como en el interior de la familia se reproduce la tipificación sexual (...) de forma que los niños tenderán a imitar estos patrones, sobre todo cuando estos modelos resultan atractivos y afectuosos. La imitación de los modelos, sino mediante prácticas educativas diferenciadoras, de forma que a los niños se les anima a que sean independientes (...) competitivos” En el caso de las familias monoparentales femeninas estudiadas a su vez las madres asumían el “rol masculino” de enseñarles a sus hijos patrones de conducta que ellas consideraban importantes para que fueran “hombres de Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 114 �provecho” y entre ellos la visión y prácticas de deportes (EF.1, EF.3, EF.10, EF.14, EF.16). Madre: “Yo quiero que mi hijo cuando sea un hombre, sea una persona de bien, trabajador y sobre todo buen padre de familia, que aunque ponga mano dura con sus hijos, no se divorcie y si tiene sus cosas por la calle, que su mujer no se entere” (EF.3). Madre: “Me ha sido difícil criarlo, porque imagínese usted: una es madre y padre a la vez y entonces yo no puedo llevarlo a un juego de pelota ni al de futbol, y no puedo decirle cosas sexuales porque me da pena y lo que hago es buscar a mi hermano para que lo lleve a esos lugares, porque a él también le da pena que yo lo lleve. Lo puse en boxeo, pero entonces él quiere que mi hermano lo vaya a buscar porque a sus amiguitos sus padres son quienes lo van a buscar y a veces mi hermano no puede porque trabaja por turnos en la fábrica, y entonces todo se me hace difícil con el niño” (EF.10). En sus opiniones se advierte la importancia que ellas le conceden a la presencia masculina en el hogar para la formación del niños en valores hegemónicos de “hombría”, y las dificultades que atraviesan las madres de familias monoparentales femeninas para educarlos en esos patrones masculinos que ellas no fueron educadas, pero que consideran necesarios. Aquí ocurre un aprendizaje de lo masculino a través de la mujer, en una relación indirecta: el aprendizaje ocurre por oposición. Por otra parte, en varias de las entrevistas (de las familias nucleares o extensas) las madres esperaban que el padre ofreciera la opinión respecto a lo preguntado, y luego ellas solo confirmaban lo dicho por este (EF.4, EF.6, EF.8, EF.9, EF.10, EF. 15). IV- Rituales lúdicos. El juego donde niños y niñas desarrollan roles de género lo consideramos como un rito de homosocialización cohesivo. Según Durkheim (2012: 46) estos ritos renuevan a los actores sociales y a sus grupos, construyendo su cohesión Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 115 �sobre la base de creencias comunes. En el caso que nos ocupa podemos decir que los ritos de homosocialización mantienen, ordenan y recrean un modelo de masculinidad y fortalece las representaciones colectivas de esta. La ritualización de los juegos va transversalizada por los estereotipos de género relacionados con los juguetes que los niños deben de jugar y los juegos “que son de niñas” (EM.2, EF.5, EF.6). Hacia el interior de los rituales lúdicos estos se pueden dividir en dos niveles de homosocialización infantil: 1- En el primer nivel (5-6 años) los niños reconstruyen situaciones genéricas aprendidas en el entorno familiar, reproduciendo camaleónicamente gestualidades, acciones (copian el rol del padre en familia, tipos de trabajo como soldado, plomero, soldador, vendedor de agromercado). El niño los articula en un drama esquemático que varía según su capricho y donde él mismo desempeña roles que pueden ser diferentes en cada situación. Este tipo de ritualización de los juegos solo es posible cuando el niño es capaz de interactuar simbólicamente con el hombre adulto o con sus iguales, adoptando de alguna forma el punto de vista de estos y sus referencias. En este proceso se van construyendo las máscaras y el concepto de fachada que el niño usará en su adultez (EM.2, EF.5, EF.6, EF.7, EF.10, EF.12, EF.13, OBNP1.). 2- En el segundo nivel (niños de 7-11-12 años) ya están presentes los juegos organizados (el béisbol, el fútbol, etc.). Estos son propios de una etapa superior donde el niño juega en equipo de acuerdo con las expectativas del resto de los pares (lo que Mead, cit. por Ritzer, 2008, llama la interiorización del otro generalizado). El niño en el juego desarrolla una posición funcional orientada a la consecución de metas en equipo. Este ritual ayuda a la cohesión, la construcción de la mentalidad masculina de equipo, la legitimación de una moralidad común que busca un fin. El juego en equipo tiene unas reglas que modulan las expectativas del otro generalizado (E.1, E.2, E.3, E.4). Niño: “Pues claro, cuando se juega en un equipo uno tiene que seguir las reglas en ese momento, en el fútbol no se puede tocar el balón con las manos, en la pelota no se puede darle un pelotazo al bateador, eso está claro(….)¿si violo las reglas?, pues me sacan del equipo y si es muy Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 116 �grande lo que hago pues no me dejan jugar más y a lo mejor hasta dejan de hablarme la gente del barrio ”(E.8) El niño interioriza en su mí las reglas del equipo, que es el soporte principal de la respuesta potencialmente innovadora de su yo, imbricándose en su personalidad de tal forma que esos patrones cumplen una función orientadora en su futura acción social. Por otra parte, hacia el interior de los rituales de participación en juegos deportivos y los rituales lúdicos ocurre una microritualización de la educación genérica del cuerpo sexuado. Un resultado de las representaciones de los cuerpos masculinos y femeninos en la niñez es la narrativa de la supremacía del niño sobre la niña, del hombre sobre la mujer, de un modelo de hombres sobre otros hombres, e inclusive de algunas mujeres sobre los hombres. En este último caso (deportistas, políticas, artistas famosas, etc.) se denota su superioridad sobre los hombres, pero siempre midiéndolas con los mismos instrumentos gnoseológicos de dominación con que se mide el triunfo de ellos, o sea, aunque sus narrativas sean superiores a las de los hombres, es porque son construidas desde el mismo modelo de masculinidad hegemónica y tienen más capital económico, social, cultural que los hombres que la rodean. (EF.2, EF.3, EF.6, EF.7, EM.12, G.4c, G.2d, G.1e, G.2a, G.2e, G.7f, G.4b, G.4f, G.5a, G.6c, G.5e, G.5b, G.6a, G.6b). Padre: “Yo quiero que mi hijo sea fuerte, que sea deportista y que sea buen estudiante, debe de estar preparado para la vida, y pá eso debe de estar sano” (EF.3). Padre: “¿Mis niñas?, qué va, las niñas deben de ser delicadas, no esas marimachos que andan por ahí, el varón como si no se baña, pero la niña debe de andar linda, peinada, perfumada” (EF.8). Madre: “Los varones siempre son más fuertes, en todos los sentidos. Yo tengo dos niñas y un niño, y el niño, aunque es menor que las mellizas se faja con ellas, y si me descuido me las maltrata porque es más fuerte y yo Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 117 �le digo que a las niñas no se les da, que si se va fajar que sea con los niños de su edad, que a las niñas se les cuida y se les da flores” (EF.8). Esta construcción de la feminidad o la masculinidad desde la niñez, a través de acciones concretas como entrega de flores a las niñas, el control de su desarrollo físico impidiéndole que participe en deportes de combate “que le deforman el cuerpo” (EF.9). En el caso de los niños se les impulsa a la participación de deportes de riesgo, de encuentros más o menos violentos con sus pares en la calle, de la tolerancia con hechos violentos gratuitos. Estos rituales parten de la concepción de la superioridad del cuerpo masculino sobre el femenino, así el niño interiorizará que su supremacía sobre las niñas, trae a su vez la objetivación de ese otro que se considera imperfecto, inferior, débil. Esta objetivación también se da también en contraste con otros niños de sus grupos de iguales que no tienen destrezas físicas, que son miopes, “que andan demasiados limpios” (E.1, E.3, E.6). Todo esto fortalece el habitus masculino y a su vez subyuga socialmente al otro, lo hace receptor, objeto de diversión “nos reímos de él y le decimos mariquita, cuatro ojos, cabeza de tornillo” (E.2), posible objeto de descarga del enfado infantil, de la frustración ante las malas notas en la escuela (E.1, E.2, E.3)82. La significación no sería una propiedad intrínseca del objeto, sino que le vendría dada por la valoración de los niños dentro de su grupo de pares. Niño: ”Nosotros jugábamos a tirarnos del segundo piso a una loma de aserrín que había abajo, sí, claro que no nos veían, pero M. no quiso tirarse, porque es un pendejo, no es un hombre y hasta chismoso es porque se lo dijo a mi mamá.”(E.4) Aquí se denota que este niño (se repite en las respuestas a las entrevistas de otros, E.1, E.2, E.3, E.5, E.8, E.10) identifica a su igual como alguien más débil, con características “femeninas”, por informar a su madre, lo que conllevaría a desterrarlo de su grupo de pertenencia, por falta de valor y de discreción. Este ritual opera estableciendo normas que sirven para organizar el cambio de Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 118 �status y para legitimar y transmitir el poder. Y este basa su fuerza simbólica en su carácter inconsciente ya que conserva y reproduce su supremacía como doxa (Bourdieu, 2008), o sea como una acumulación de afirmaciones “naturalizadas”, que no son explícitas, pero que por medio de la cual la cultura del patriarcado mantiene sistemas de orden, control y dominación. Las formas en que los niños llevan una representación en una situación de interacción simbólica con sus pares, su gestualidad, sus discursos, su acción social: En su acción social reproducen símbolos “masculinos”. Los símbolos dominantes como: un cuerpo masculino atlético y uno femenino sexual, el conocimiento de artes marciales, la destreza deportiva, el valor, que se recrean y legitiman ritualmente tienen la función comunicativa en la niñez de trasmitir a sus grupos de iguales, y a la familia, las vivencias valorativas y la subjetividad grupal de los niños que toman parte del rito de masculinidad. La construcción de las masculinidad/feminidad del cuerpo sexuado comienza con la ritualización de la ropa y de los juguetes. 2- Ritos hacia el interior de la escuela: I- Lúdicos: Estos reproducen en la escuela los juegos enseñados en la familia, reforzando así las posturas androcéntricas de las maestras. La escuela, institución socializadora por excelencia, reproduce y fortalece habitus masculinos internalizados desde la familia. II- De control de la masculinidad/feminidad. Las maestras proponen una definición de la situación genérica que presenta cierta estabilidad, y que cohesiona la interacción masculina/ femenina, controlando los niños y niñas que tengan, en su opinión, posibilidades de “desviarse” de los roles masculinos y femeninos aceptados socialmente, y considerados como válidos. En esta etapa de la infancia el único modelo de masculinidad aceptado, tanto por la familia como por la escuela es el hegemónico, por lo que todos los mecanismos de control van encaminados a Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 119 �evitar la desviación de este. Las maestras son tolerantes frente a las peleas entre niños Maestra: ”Si se fajan dos niños, voy y los separo y los castigo, les digo que no deben de fajarse y luego se lo comunico a los padres, pero he tenido casos en el padre, cuando se lo digo se sonríe, y dice que eso es bueno, que aprenda a defenderse, y a veces me han dicho cosas parecidas frente a los niños, lo que me destruye toda mi castigo educativo, porque la escuela no es lugar para fajarse”(EM.4) ¿La escuela no es lugar para fajarse?, en el discurso de la maestra se nota la tolerancia por la violencia hacia los niños, pese a que ella no está de acuerdo con el padre, por lo que ha dicho, sobre todo no está de acuerdo porque lo dice frente al niño ya que la violencia física entre pares en la escuela no está permitida, pero si lo hacen fuera, pues se tolera un poco. No así las peleas de las niñas, por lo que el medio y la fachada personal de niños y niñas van siendo construidos según este modelo (Pregunta 3, EM.1, EM.3, EM.4). Maestra: ”Las niñas discuten muy poco porque son niñas, pero cuando lo hacen yo me les acerco con delicadeza y les digo que no deben discutir ni fajarse, que las niñas buenas no hacen eso, que ¿quién ha visto una niña fajándose?” (EM4, EM.5). La interacción corporal entre los niños es más intensa que entre las niñas, ya que en las peleas y los juegos en equipo de los niños se introduce en el grupo de iguales nociones de colaboración, solidaridad, protección, igualdad, y control del espacio. Para las niñas es todo lo contrario ya que en su interacción simbólica, entre ellas y con sus familiares y maestras, la construcción de su identidad se sigue relacionando con la esfera familia, la esfera doméstica para la que el cuerpo femenino está más preparado que para los deportes. (EM.2, EM.3, EM.9, EM.12, G.1c, G.1d, G.1e, G.2a, G.2e, G.2f, G.3b, G.4f, G.5a, G.5c, G.5e, G.5b, G.6a, G.6b). Niño: “En el receso cuando nos ponemos a jugar futbolito o bolas, ellas se ponen a hablar de sus cosas en una esquina, donde hay sombra”E.3. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 120 �Lo comprendido teóricamente por máscaras y fachadas aunque comienzan a desarrollarse en edades tempranas, se ha observado que es a partir de los 5 años cuando son más evidentes, debido a que los niños y niñas comienzan a visibilizar más los roles de género que desarrollaran en sus vidas adultas. III- Ritos de Interacción entre grupo de pares: a) Ritos espaciales -jerárquicos. Los niños tempranamente comprenden la jerarquización de los espacios, no solo hacia el interior de las familias, sino hacia el interior de los mismos grupos. En los juegos “El rey”, “el jefe de la mafia”, “el jefe de los ladrones”, “el médico jefe” van tener siempre un espacio privilegiado sobre los demás, y van a mostrar su poder mediante una máscara expresiva, digamos una apriorística cara social que le ha sido atribuida por sus iguales y cuyo rol debe de cumplir en el momento lúdico, y que le puede ser quitada, arrebatada si no resulta digno de ella: desde pequeños comprenden que la fachada que implica respeto al conocimiento, al arrojo, la fuerza, es un elemento que deben cuidar, fortalecer y reproducir. El reconocimiento de esto reproduce dramas sociales de corte macro en sus juegos. Niño: “Pues cuando jugamos a los vikingos casi siempre el rey es M., porque es el más alto, el rubio y sabe lucha” (E.3). Niño: “Le decimos Maradona porque es un monstruo con el balón de fútbol: es el mejor” (E.6) La conducta ritual en niños estaría sobre la capacidad de estos en sus encuentros cara a cara, en jerarquizar espacios y tiene que ver con reglas de etiqueta grupal y atributos físicos (más alto, rubio) y competencias (conocimiento de artes marciales, habilidades para el futbol, etc.), por tanto, podemos decir que los rituales de homosocialización están relacionados con procesos de comunicación y estratificación hacia el interior del grupo de iguales, siendo este un proceso comunicacional y no instrumental, ya que el Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 121 �ritual trasmite, construye y transforma gradualmente según generaciones y género, información significativa para el resto de los chicos, y es continuo y reiterativo, convirtiéndose en lo que Collins, acertadamente, denominaría “cadenas rituales de interacción”(1996: 24). b) Rituales de las microdistinciones hegemónicas y subordinadas en los niños. Estos rituales legitiman y subrayan las diferencias hacia el interior del grupo de niños, siendo catalogados algunos niños por sus pares en “flojos”, “mariquitas”, “cuatros ojos”, “mataíto” (E.1, E4., E.5). Estas categorías expresan diferencias de orden físico, competencias deportivas, aptitud ante el estudio. En la escuela estas jerarquías se refuerzan y se ritualizan una vez más. Maestra: “Pues yo tengo niños en 6to grado que son muy regados y que no estudian nada, y tengo dos que son muy buenos, y cuando hacen la tarea muy bien les digo a los demás varones que tiene que aprender de ellos, que hasta cuándo van a seguir así sin estudiar”(EM.4). Niño: “Pues los que estudian mucho son unos mataítos, porque serán muy buenos en las clases pero son malos jugando pelota, no tienen tirapiedras y cualquiera les coge la baja. Y ni ayudan a uno porque estábamos haciendo una prueba de español y le dije a Y. que me dijera la 2 y no lo hizo, por eso lo esperé afuera a las 4 y media y le rompí los espejuelos, pa’ que aprendiera” (E.12). Estas distinciones son legitimadas en la vida cotidiana de estos niños, donde generalmente el que estudia es el que se enferma siempre, el que anda muchas veces con las niñas, el niño más limpio del aula (E.9, EM.3, E.10), poseyendo rasgos que para el resto de los iguales son considerados como “femeninos”. La construcción de estas distinciones infantiles (máscara y fachada) está construida desde la violencia física esencialmente porque: Niño: “Si te cogen miedo no te dicen nada y se hacen tus amigos. A mí en quinto grado todos los días había uno que me cortaba los cordones de los zapatos y me comía o escondía la merienda, después fueron dos o tres los que lo hacían y yo regresaba llorando a mi casa, no se lo decía a papi Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 122 �porque me daba miedo y mi mamá habló con la maestra dos o tres veces, hasta que un día se lo dije a mi tío y él dijo que si yo era maricón, que cuando el muchacho fuera hacerme eso que le diera con una piedra, un palo o lo que fuera. Y al otro día cuando fue a cortarme los cordones le di con una piedra que había recogido y me llevaron a la dirección, pero no me lo hizo más y hoy es amigo mío”(E.5). Es un claro ejemplo de la violencia como proceso legitimador de la masculinidad, y hacia el interior de estas de las distinciones: un hombre que no sea violento en determinado momento “cuando deba hacerlo”, no correspondería al selecto grupo hegemónico, sino periférico, o subordinado, o complaciente. Con independencia del objeto con se golpea, lo fundamental es imponer respecto a su “condición masculina”, o la confirmación de su “homosexualidad”, su acercamiento a lo femenino, a lo vaginal, a lo destrozable. Al hacerse natural la violencia a través de la enseñanza homosocial del tío, las diferencias dentro del grupo de niños se tornan incuestionables. La ideología así construida e internalizada se reconoce de tal forma que posteriormente ya no existe la necesidad de coerción por parte del familiar masculino, pues la violencia, que es tomada como natural, ya no es objeto de discusión (E.3, E.5, E.6, EF.7, EF.9, EF.12, G.1c, G.1d, G.1e, G.2a, G.2e, G.2f, G.3b, G.4f, G.5a, G.5c, G.5e, G.5b, G.6a, G.6b). En los rituales de homosocialización masculina que se desarrollan en el ámbito familiar, escolar y del grupo de iguales muestran que estos tienen una dinámica interna dependiente de las edades de los niños, del número de rituales que suceden a la vez y que se superponen y de los espacios donde se desarrollan. En la familia se recrean rituales que luego se refuerzan en la escuela, permitiendo que niños y niñas internalicen contenidos cognitivos referidos a su sexualidad, su cuerpo y el espacio que ocupan en la sociedad, junto a la acción social, que podrán desarrollar en esta. Mediante los rituales de homosocialización se legitima una cosmovisión genérica del mundo, una partición de espacios en femeninos y masculinos, que se constituye en cualidades, trabajos, profesiones, juegos, diferenciados para Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 123 �niños y niñas, y reforzando la reproducción de estereotipos en estos y sus familiares. Durante el proceso de socialización primaria del niño, los padres quieren que él sea como ellos “mujeriegos, bebedores y buenos trabajadores que mantienen la casa” (EF.1, EF.2, EF.6, EF.7, G.1a, G.1b, G.1c, G.1d, G.2a, G2b, G.3c, G.4a). En otras palabras que el aprender a ser hombre en una comunidad minera implicaría, con más énfasis que en otros lugares, ser “hombre”, marcado por la aspereza y la negación de la emotividad, que se consideraría femenina. En estos espacios de homosocialización, entre iguales, sean hombres o niños, lo que prevalece son rituales de legitimación de la masculinidad, a través de discursos soeces, significados sexuales, chistes machistas, noticias deportivas, etc. (G.1a, G.1b, G.1c, G.1d, G.2a, G2b, G.3c, G.3d, G.3e, G.4a, G.5b). A consecuencia de esto desde la infancia los niños van internalizando valores que sostienen la desigualdad entre los hombres y mujeres, y legitiman las desigualdades de género que existen en la sociedad. El poder masculino que se recrea en esos espacios laborales de homosocialización legitima, la representación social de la mujer como poco productora en comparación con los hombres que realizan “el trabajo duro”. La construcción de la identidad masculina de los niños al basarse en la internalización de normas, símbolos, signos, recreados y legitimados ritualmente está cargada de emociones específicas que conformarán la personalidad futura del individuo, además de contenidos culturales que se compartirán socialmente dentro del grupo de iguales, dotando de significado la vida social, donde hombres y mujeres, ocupan espacios y roles diferentes, aprendidos desde la niñez. Conclusiones parciales del capítulo. Los espacios de homosocialización laborales en Moa incluyen en sus interacciones simbólicas las diferencias de género, donde las mujeres son subordinadas simbólicamente a los hombres, y esta discriminación condiciona Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 124 �la construcción de una identidad masculina sui generis en un contexto minero, producto de las prácticas sociales y culturales que se desarrollan en este. La minería y la metalurgia son prácticas económicas muy generizadas, ello implica que el escalafón social entre hombres y mujeres se encuentre legitimado y reforzado incluso en la cultura organizacional. En estos espacios económicos, culturales y políticos dominados por los hombres, sus prerrogativas se reflejan a través de una diferenciación funcional del trabajo por género que se extiende luego a la familia. El alto índice de masculinidad influye en el fortalecimiento de las estructuras simbólicas de interacción de las masculinidades hegemónicas, y sus procesos de reproducción de la hegemonía androcéntrica. La construcción de la identidad infantil ocurre a través de rituales de homosocialización masculina donde se construyen, recrean y legitiman modelos de masculinidades que el niño desempeñará en su vida cotidiana de adulto. Las niñas están desterradas de dichos rituales, de hecho es tabú su participación en la mayoría de estos. Los rituales homosocializadores son procesos normalizados en el tiempo y cuyas unidades más pequeñas son objetos simbólicos y aspectos estructurados de la conducta simbólica de los hombres. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 125 �Conclusiones Los estudios sobre identidad masculina e infancia no han tenido un desarrollo constante en la trayectoria de las investigaciones sociológicas de género. Las indagaciones sobre masculinidades comenzaron en los países anglosajones privilegiando otras temáticas que, inevitablemente, debían remitirse a las búsquedas científicas sobre la identidad masculina, aunque este no fuera su objeto. Las investigaciones sobre esta cuestión en Iberoamérica se concretaron a temas como el costo para los varones de la masculinidad hegemónica, los estudios de familia que abordan los roles que desempeñan los varones en su interior, la paternidad, la construcción sociohistórica del varón, masculinidades y globalización, pero siendo menos estudiados la construcción de la identidad masculina desde la niñez, cómo los niños internalizan durante el proceso de socialización los símbolos de las prácticas sociales de determinado modelo de masculinidad. En el caso de Cuba ha primado un bajo de nivel de elaboración de conceptos nuevos que describan la categoría de “masculinidades”; entre los estudiosos de estas en Cuba prevalecen los posicionamientos teóricos desde teorías de autores extranjeros, sobre todo españoles, canadienses y norteamericanos, no contextualizándolo a la realidad cubana en muchos casos. Tampoco se ha investigado sobre los diferentes modelos de masculinidades en diferentes regiones del país, ni se han hecho estudios comparativos de estos, limitándose a estudios de caso. No se han desarrollado investigaciones correlacionando las variables “actividad económica” y “masculinidades”, cuando el tipo de trabajo desarrollado por los hombres condiciona su visión del mundo y su vida cotidiana, fijando muchas veces de paso, las relaciones inter – género. Por lo tanto las pesquisas desarrolladas en nuestro país hasta el momento padecen de una fragmentación epistemológica y no pueden por tanto brindar una visión holística, ni siquiera totalmente casuística, ya que se han desarrollado sobre todo en el occidente, y dentro de este en las cabeceras provinciales y la capital, desconociéndose la realidad de las masculinidades en espacios alejados de La Habana o de las capitales territoriales, donde los hombres construyen y legitiman sus masculinidades condicionados por su contexto sociocultural. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 126 �Durante la sistematización de las investigaciones de las masculinidades realizadas en varios países latinoamericanos y en Cuba, que fueron objeto de análisis crítico en la presente tesis, se pudieron advertir insuficiencias en los órdenes conceptuales, términos como homosocialización e identidad masculina infantil eran polisémicos, multiplicidad que ha demorado los desarrollos de la teoría de las masculinidades a pesar de las importantes incursiones realizadas desde diversas disciplinas del conocimiento científico (historia, psicología, antropología, sociología) y de los nuevos contextos globalizados en que se inscriben los actuales estudios. El demostrar la pertinencia de los conceptos homosocialización primaria, rituales de homosocialización masculina y las estrategias dramatúrgicas de las masculinidades permitieron visualizar desde el análisis etnográfico las relaciones que se establecían entre los hombres y los niños en el proceso de construcción de su identidad masculina. Ello permitió delimitar las funciones sociales de los rituales de homosocialización en la construcción de la identidad masculina y superar las limitaciones que existían en el campo de los estudios de las masculinidades en Cuba. Por otra parte, se evidenció la influencia de la actividad económica minería y metalurgia en la conformación de un modelo de masculinidad hegemónico que, mayormente, mantiene sus características patriarcales, pese a los cambios que han ocurrido en nuestro país hacia una masculinidad más acorde con una cultura de la paz y la igualdad entre los géneros. Se puede afirmar que existe en Moa una cultura patriarcal híbrida, donde los símbolos nuevos de un modelo de masculinidad promovido sobre todos por los medios de difusión masiva nacionales (hombres metrosexuales, cejas depiladas, tolerancia con las orientaciones sexuales diferentes) conviven con características de las viejas masculinidades hegemónicas (homofobia, promiscuidad, rudeza, alcoholismo, etc.) Se puede precisar que la “cultura técnica de la minería” y las circunstancias laborales de la minería y la metalurgia en Moa, convierten este municipio en una “isla de la masculinidad hegemónica”. Esto sumado a rígidas prácticas organizacionales en las empresas mineras, contribuyen a la reproducción y legitimación de la violencia y la discriminación de género en este contexto, Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 127 �violencia que está presente en todas las facetas de la vida cotidiana, y que los niños y niñas internalizan en sus relaciones con sus familiares, en la escuela y en los juegos desarrollados. La orientación teórica y metodológica permitió hacer énfasis en la estructura de los rituales homosocializadores desde las perspectivas de los actores masculinos, adultos e infantes, inferir que unos y otros internalizan valores de los modelos de masculinidad hegemónicos como formas de exposición simbólica del orden social. La investigación contribuyó a aportar una perspectiva de estudio, no común en las investigaciones de masculinidades en Cuba, desde el instrumental del análisis etnográfico de los estereotipos y rituales que de las masculinidades en un entorno minero metalúrgico. Describimos los rituales homosocializadores que fortalecen el sistema simbólico patriarcal mediante el cual reproducen su cohesión grupal, androcéntricas. socializando a sus hijos dentro de estas normas Se determinó que los familiares y maestras contribuyen a construir en los niños el modelo masculino hegemónico, ya que consideran que es el que debe prevalecer en la vida adulta de estos. El empleo de la metodología dramatúrgica de Goffman posibilitó encontrar las relaciones simbólicas entre los niños y sus iguales adultos, cómo construyen sus identidad masculina a través de una relación dialéctica, en espacios homosocializadores donde generan sentidos en los grupos masculinos, producen representaciones sociales y estas orientan la formación de los habitus masculinos. Es la significación y delimitación de los espacios sociales de lo femenino y lo masculino. Aunque no es objeto de nuestro estudio, hemos encontrado en las escuelas donde se han aplicado las técnicas a los niños, estas funcionan como aparatos ideológicos de las masculinidades hegemónicas, donde se reproducen las pautas de conducta y los valores de esta. En palabras de Althusser (2009), ocurre una representación de una relación imaginaria con las condiciones reales de existencia. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 128 �La deconstrucción de los procesos identitarios a partir de su acción nos demostró que la identidad masculina en la infancia se construye, mayormente, a través de estereotipos de género socializados a través de la familia y la escuela y recreados en las prácticas cotidianas de los niños en sus grupos de iguales. También la diversidad de rituales homosocializadores que legitiman y reproducen el modelo de masculinidad hegemónica en las vidas cotidianas de los niños. Estos elementos serían sumamente útiles epistemológicamente para la construcción de políticas locales de género en el municipio de Moa. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 129 �Recomendaciones Los diferentes modelos de masculinidades y su socialización desde la violencia siguen siendo tema de interés para las ciencias sociales. Su estudio en contextos diferentes nos da una percepción diversificada de las representaciones de las masculinidades. Los estudios de identidad infantil masculina deben proseguir desde la sociología y otras ciencias, para conocer a fondo sus características y estudiar sus manifestaciones con el fin de dotar a los decisores de políticas locales, de herramientas que se usen para educar a todos en una cultura de la paz. Por otra parte esta investigación obviamente construye el conocimiento del objeto desde el nivel micro, no obstante no desestimamos el nivel macro, ya que las acciones del nivel micro están contenidas en este. Evidentemente aun cuando la tesis va dirigida a un nivel micro, los procesos sociales se transforman a un nivel macro. En ese sentido se recomienda que: A nivel Micro: 1- En el ámbito familiar:  Establecer planes de acción educativos desde una perspectiva de la cultura de la paz y la equidad a desarrollar con familias de Moa.  Desarrollar un sistema de conferencias con los contenidos de esta investigación para la actualización de conocimiento de los miembros de la Casa de Orientación a la Familia y la Mujer de la Federación de Mujeres Cubanas en Moa. 2- En el ámbito educativo.  Establecer acciones de superación con maestras y maestros de escuelas primarias en Moa, sobre las temáticas de las masculinidades en general y la infancia en específico, con el fin de brindarle las herramientas para descifrar estas relaciones particulares, y orientar a Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 130 �padres y madres al respecto, sobre la base de la reflexión crítica basada en su realidad contextual. A Nivel Macro: 1- En el ámbito académico:  Introducir los resultados de la presente tesis en la comunidad científica cubana y en particular, en aquellas instituciones que desarrollan investigaciones relacionadas con las masculinidades, los estudios actuales de familia, delincuencia y adolescencia, identidad masculina y mortalidad, prevención, paternidad y violencia de género.  Incorporar a los programas docentes de estudios de género de las Facultades de Ciencias Sociales y Humanísticas del Ministerio de Educación Superior. 2- En el ámbito gubernamental:  Resumir esta investigación y llevarla en un discurso comprensible al CAM del Gobierno municipal de Moa, para que los decisores de políticas conozcan su contenido y les sirva de orientación para el trazo de políticas locales relacionadas con el género. Identidad Masculina, Prácticas Homosocializadoras e Infancia. Página 131 �NOTAS. “Con el fin de la segunda guerra mundial se crea una coyuntura favorable a la no discriminación 1 por razones de raza, nacionalidad o sexo. [...] como resultado de dicha coyuntura, se comienza a reflexionar respecto de la condición femenina en la sociedades occidentales” (Gomáriz, 1992). 2 3 En estas publicaciones no cuentan las tesis de maestrías o doctorados. Mabel Burín lo explica: “en los países occidentales ha ocurrido un cambio en las mentalidades, las posiciones subjetivas y genéricas de hombres y mujeres, a partir de la Revolución Industrial, la Revolución Francesa y por último de la revolución tecnológica -posmodernidad- con nuevos resultados”. 4 Otros investigadores y promotores de actividades con hombres han sido Gabriel Coderech Díaz y su Grupo de Reflexión y Solidaridad “Oscar Arnulfo Romero” (OAR); y el Grupo Equidad coordinado por Rosa María Reyes Bravo (Universidad de Oriente) que desde el Coloquio Internacional Identidades de Género: teorías y prácticas han difundido los estudios de masculinidades. 5 Según Reina Fleitas entre las pautas de exigencia del modelo de educación infantil y la manera que proceden los actores responsables de su ejecución no siempre lo conocen, lo comparten o tienen condiciones materiales para poder cumplirlo. Tipos de cuidado de la infancia. Negligente/Riesgo Autoritario Equitativo Sexista/patriarcal Paternalista/sobreprotector 6 "¿Conoces alguna profesión en la que el género masculino no sea superior al femenino?, pregunta Platón a Glaucón. Y el mismo responde "No perdamos el tiempo en hablar de tejido y de confección de pasteles y guisos, trabajos para los cuales las mujeres parecen tener cierto talento y en los que sería completamente ridículo que resultaran vencidas. -Tienes razón -dijo él-; un sexo es ampliamente aventajado por el otro en todos o casi todos los aspectos."(Platón, 2003: 76). 7 Se consideraba a la mujer como un “ser incompleto”, definición tomada de Platón y Aristóteles, que luego sería legitimada y recreada en los escritos canónicos de los Padres de la Iglesia San Agustín y Santo Tomás de Aquino. Por tanto la mujer debía de estar subordinada al hombre, “ese ser Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �completo y superior”. Incluso la medicina antigua compartía ese criterio, Hipócrates argumentaba que ellas eran inferiores: húmedas y frías, en tanto que la esencia de los hombres eran seca y caliente: o sea, superiores. 8 Es conocido el “derecho de pernada”, el derecho de los nobles a acostarse con la mujer plebeya de su feudo en su primera noche de bodas; o el caso de mujeres reinas, como Jua na I (1479-1555), de Castilla y Aragón, conocida como “la loca”, a la que le fue arrebatado el trono, pretextándose su condición mental, cuando realmente era un problema de género. 9 Engels opina que: “La división del trabajo en la familia había sido la ba se para distribuir la propiedad entre el hombre y la mujer. Esta división del trabajo en la familia continuaba siendo la misma, pero ahora trastornaba por completo las relaciones domésticas existentes por la mera razón de que la división del trabajo fuera de la familia había cambiado (Engels, 1984: 97-98).Durkheim en su libro La división del trabajo social afirma que “(...) el trabajo sexual se dividió cada vez más. Limitado primeramente solo a las funciones sexuales, se extendió poco a poco a muchas otras (...) hace mucho que la mujer se retiró de la guerra y de los asuntos públicos y que su vida se concent ró completamente en la familia. Desde entonces su papel no hizo más que especializarse (...) se diría que dos funciones de la vida psíquica se han disociado, que uno de los sexos acaparó las funciones afectivas y el otro las funciones intelectuales” (1967: 57) 10 Lo curioso de este análisis científico de Weber es que su vida cotidiana hizo lo contrario ya que se manifestó públicamente por la igualdad de derechos entre ambos sexos en el matrimonio y dentro de la familia. Por otra parte apoyó activamente a s u esposa Marianne Weber quien fue una de las primeras feministas en Alemania elegida como presidenta de la Asociación de Mujeres Alemanas y diputada en el Parlamento del Estado de Baden (González, 1996). 11 12 Ya había Engels había abundado antes al respecto. Ver nota 10. Al decir de Kimmel: “El desarrollo individual de una personalidad masculina normal es un proceso social dentro de las relaciones familiares patriarcales(...)Dentro de diversas formas de familia, cada sociedad provee un escenario en el cual el amor y el anhelo, el apoyo y la desilusión permiten el desarrollo de una psique genérica(...)A la edad de cinco o seis años, antes de que tengamos muchos conocimientos conscientes acerca del mundo, los elementos para la construcción de nuestra personalidad genérica están firmemente anclados”(1997: 69). 13 Según Bourdieu “[los habitus son] sistemas de disposiciones duraderas y transmisibles, estructuradas y predispuestas a funcionar como estructuras estructurantes, es decir, en tanto principios generadores y organizadores de prácticas y de representaciones que pueden ser objetivamente adaptadas a su objetivo sin suponer una meta consciente de fines y el dominio expreso de las operaciones necesarias para alcanzarlos” (Bourdieu,1996: 88). Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �14 El habitus además “funciona como la materialización de la memoria colectiva que reproduce en los sucesores lo que adquirió de los antecesores” (Bourdieu, 1996: 91). Esto permite que el grupo de las masculinidades “persevere en su ser” (ibídem.). Todo lo anteriormente dicho implica que la conciencia colectiva del grupo de masculinidades “es capaz de inventar frente a situaciones nuevas, medios nuevos para llevar a cabo funciones antiguas” (ibídem.). Por tanto, las masculinidades ante el empoderamiento de la mujer establecerían estrategias nuevas para seguir manteniendo su hegemonía, pese al mayor poder adquisitivo de las mujeres, su posicionamiento en puestos de dirección, su desarrollo intelectual y académico, etc., y además actuarían de manera semejante sin necesidad de ponerse de acuerdo previamente adoptando tácticas de enfrentamiento colectivas en defensa de su status social que implicarían a la mayoría de los hombres que pertenecen a dichas masculinidades. 15 El habitus incorpora en las masculinidades la memoria colectiva. Según Cuché “las disposiciones duraderas que caracterizan el habitus son también disposiciones corporales, que constituyen la “hexis corporal” (la palabra latina habitus es traducción de la griega hexis) forman una relación con el cuerpo que le da un estilo particular a cada grupo” (Cuché, 2004: 103). La hexis corporal se sobrepone a lo que podría ser un estilo propio, ya que es una moral incorporada, es una concepción del mundo internalizada en el habitus profundo que habitan las mascu linidades. Por la hexis corporal las características sociales se naturalizan, el principal mecanismo social de la construcción de esta hexis de las masculinidades es la homosocialización donde se trasmite de padre a hijo varón normas, valores y actitudes corporales de lo que debe de ser un hombre para la sociedad según el imaginario colectivo de las masculinidades. Esta naturalización de lo social es uno de los mecanismos que aseguran la supervivencia de los habitus de las masculinidades. La homogeneidad de los habitus de las masculinidades hegemónicas y periféricas asegura de por sí la homogenización de los gustos y actitudes frente a situaciones problémicas que fueran a afectar de alguna forma su status social. Además hace previsible las preferencias y las prácticas “que se perciben como si fueran evidentes” (Bourdieu, 1996: 97). No obstante, reconocer esto, implica a su vez comprender la variedad de estilos personales en los hombres que incluyen estos grupos de masculinidades, estas variantes individuales deben de entenderse como “variantes estructurales” según Bourdieu. El habitus aplicado a los estudios de masculinidades no puede comprenderse como un sistema rígido de disposiciones que determinan al individuo y lo orientarían rigurosamente las representac iones y las acciones de estos, sino como un sistema de disposiciones que son dinámicas en el tiempo y en el contexto donde se construyen. La trayectoria social de los grupos de masculinidades acumulada en varias generaciones e interiorizada debe de ser considerada para analizar las variaciones del habitus de las masculinidades. Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �16 Foucault lo denomina como un “conjunto de mecanismos por medio de los cuales aquello que, en la especie humana, constituye sus rasgos biológicos fundamentales podrá ser parte de una política, una estrategia política, una estrategia general del poder…”(Foucault, 2006:15) 17 En sus investigaciones Gerda Lerner asevera: “El género es la definición cultural de la conducta definida como apropiada en una sociedad dada y en una época dad a. Género es una serie de roles culturales. Es un disfraz, una máscara, una camisa de fuerza en la que hombres y mujeres bailan su desigual danza” (Lerner, Gerda, 1990: 339).Considerando lo anteriormente dicho podemos llegar a una definición general del género como “una construcción histórica y sociocultural que adjudica roles, identidades, valores y producciones simbólicas a hombres y mujeres, incorporados a estos/as mediante los procesos de socialización” (Cesar Pagés, Julio, 2010: 9). 18 El poder patriarcal forma una importante parte estructural de nuestras pautas culturales. Dicho poder es una fracción organizada de nuestras economías y sistemas de organización política y social (Kaufman, Michael, 1994). Sus estructuras legitimadoras forman parte de la teología de las religiones más importantes, de la familia, de las formas lúdicas y de la vida intelectual. La mayor parte de lo que se asocia con la definición de masculinidad gira sobre la capacidad del hombre para ejercer poder y control. Esta capacidad se sustenta a partir de legitimaciones que hemos heredado, de tradiciones del mundo patriarcal que condiciona culturalmente a los sujetos femeninos y masculinos. Al caracterizar la cultura moderna debemos tener en cuenta el concepto de patriarcado. Este fue utilizado por primera vez como categoría por Kate Millett en su libro Política sexual, publicado en 1969, que pretende ser, dicho por la propia autora, “unos cuantos apuntes hacia una teoría del patriarcado”. Esta categoría designaría a “una estructura s ocial jerárquica, basada en un conjunto de ideas, prejuicios, costumbres, instituciones e incluso leyes respecto de las mujeres, por la que el género masculino domina y oprime al femenino” (Huberman, Hugo, 2011: 4). 19 Viveros se refiere también al interés de las teóricas feministas no sólo el patriarcado como concepto central, las relaciones entre la violencia sexual y la masculinidad, sino también entre las masculinidades y la violencia étnica y nacional que se evidencia sobre todo en situaciones de guerra. Un caso claro son los genocidios que ocurren en diversos países africanos donde las principales víctimas son las mujeres y las niñas. Otra época trascendental dentro de los estudios feministas y su relación con los estudios de masculinidades se da a med iados de los años ochenta del siglo XX, cuando el debate de género se desplaza de la diferencia de género a las diferencias entre mujeres. Las denominadas “feministas de color” (Viveros, 2007: 27) y otras feministas influidas por las teorías marxistas destacan las interconexiones entre las diferencias de género y otras jerarquías sociales y relaciones de poder fundadas en la etnicidad, la nacionalidad, la clase social, las identidades racializadas y las orientaciones sexuales. (Viveros, 2007). Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �20 El llamado “feminismo negro” tiene una profunda relación con las masculinidades que se construían socialmente en las comunidades negras de Estados Unidos sobre todo. Este feminismo quería comprender y deconstruir las problemáticas y dominaciones que experimentab an las mujeres negras en sus comunidades y las estrategias sociales y económicas de los hombres negros para poder alcanzar la versión hegemónica de masculinidad. Las “feministas negras” cuestionan esta masculinidad por ser sexista. Un proceso similar se dio con la crítica postcolonial que fue realizada por teóricas de países latinoamericanos que opinaban que masculinidad debía considera rse como una construcción específica con características históricas y culturales particulares en cada contexto. (Viveros, 2006: 30). En este caso se superponen categorías en condiciones de exclusión social que era una de las críticas que le hacían las feministas al marxismo clásico: el suponer que al tomar la clase obrera el poder eso eliminaría automáticamente las diferencias de género. 21 La invisibilización de la mujer en la literatura de las ciencias sociales y su papel en el desarrollo de una ciencia que es típicamente androcéntrica fue declarada por ellos. 22 Los estudios sobre masculinidades han sido ubicados de forma específica a finales de los 90 con temáticas relacionadas con los estudios de las patologías y terapias de la violencia, la crisis de identidad, la nueva paternidad, la homosexualidad y la adicc ión al trabajo. Se investigaron las reacciones de los varones frente a los avances de las mujeres en posiciones de poder y posibilidades de superación personal. (Olavarría, 1997; Connell, 1997; Kaufman, 1994; Parrini, 2003; Rivero Pino, 2003; Four, 2004; Viveros, 2007; Huberman, 2013; Olavarría, 2014) La masculinidad no es una categoría estática, ni estancada: al contrario, es sumamente dinámica (Cesar Pagés, 2010). Según Viveros (2003) la masculinidad es una construcción sociocultural e histórica que está estrictamente relacionada con categorías como nacionalidad, orientación sexual, raza, marginalidad o clase social. Las pautas de conducta que la definen varían según cada contexto sociocultural y generalmente constituyen intrínsecamente una meta a alcanzar por los varones para triunfar (Connell, 1997). El antropólogo David Gilmore en su libro Hacerse hombre: Concepciones culturales de la masculinidad estima que las diferentes culturas existentes exigen a los varones que actúen como “hombres de verdad” mediante la internalización obligatoria y cultural de una “doctrina viril del logro”, lo que evidentemente es una “virilidad bajo presión” que es exterior y coercitiva y que constriñe a los hombres en su vida cotidiana (Gilmore, 1994: 215). Esta virilidad de la que nos habla Gilmore condiciona a los hombres a la guerra cotidiana en condiciones hostiles y frágiles para enfrentar la escasez de recursos. Así, a mayor escasez, mayor énfasis en la virilidad. Se trata de un código de conducta que promueve la sobre vivencia de la colectividad y que se convierte en un habitus de las masculinidades. Consideramos que esta visión antropológica de las masculinidades en Gilmore cae en el extremo estructural funcionalista de considerar al individuo como un “idiota cultural” que asimila pasivamente las normas y valores de Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �una sociedad, obviando el concepto del actor social y la acción social tomada como la construcción normativa que se realiza en la interacción que ocurre en la cotidianidad entre los actores sociales. Michael Kimmel considera “a la masculinidad como un conjunto de significados siempre cambiantes que construimos a través de nuestras relaciones con nosotros mismos, con los otros, y con nuestro mundo”(1997: 49). Por tanto consideramos que precisamente el carácter relacional de la masculinidad es lo que le brinda su carácter de género. También es un deseo de validación masculina entre los pares (hombres reconocidamente heterosexuales y de la misma condición social del sujeto). Este proceso transcurre toda la vida del hombre, desde su niñez hasta su muerte. Evidentemente los hombres se encuentran bajo el permanente escrutinio de otros hombres, los que “conceden la aceptación en el reino de la virilidad” (Kimmel, 1999: 45). Esta virilidad se constituye en torno al ejercicio de una sexualidad activa, consumo de alcohol, la conquista de muchas mujeres, la homofobia, las manifestaciones de una fuerte posición física y emocional y otras conductas prestigiadas como la posesión de dinero. De esta forma la masculinidad se construye socialmente como lo contrario de lo femenino, homofóbica y como validación homosocial. Michael Kimmel nos dice en sus investigaciones sobre las masculinidades que ser masculinos supone no ser femeninos, en otras palabras, no ser como las mujeres. Este investigador inglés afirma que el hombre debe “mantener una posición de agresividad y violencia física y psicológica activa todo el tiempo” (Kimmel, 1997: 51). Entonces se establecería un vínculo contradictorio para el niño: por una parte la madre cuidadosa, pasiva, que le da abrigo y protección, y por otra parte el padre que le enseña patrones de violencia. El niño aprendería que tiene que demostrar a sus amigos en la escuela o en el barrio, a las niñas, a su misma madre que el empleo de la agresión física o verbal es una cualidad indispensable de la hombría y del poder masculino. 23 Michael Kimmel, importante estudioso de las masculinidades en el mundo anglosajón opina que "la virilidad no es estática ni atemporal, es histórica; no es la manifest ación de una esencia interior, es construida socialmente; no sube a la conciencia desde nuestros componentes biológicos; es creada y reproducida desde la cultura. La virilidad significa cosas diferentes en diferentes épocas para diferentes personas" (Michael Kimmel cit. por Jociles Rubio, María Isabel, 2001:2). 24 Según Connell “El concepto de hegemonía, derivado del análisis de Antonio Gramsci de las relaciones de clases, se refiere a la dinámica cultural por la cual un grupo exige y sostiene una posición de liderazgo en la vida social. En cualquier tiempo dado, se exalta culturalmente una forma de masculinidad en lugar de otras. La masculinidad hegemónica se puede definir como la configuración de práctica genérica que encarna la respuesta corrientemente acep tada al problema de la legitimidad del patriarcado, la que garantiza (o se toma para garantizar) la posición dominante de los hombres y la subordinación de las mujeres” (Connell. Cit. Por Olavarría, 1997). Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �25 Según entrevista efectuada en noviembre del 2012 al Dr. Hugo Huberman (ver anexo 2, modelo 3), podemos resumir que las principales temáticas que se ha privilegiado en los estudios de masculinidades en América Latina han sido la violencia, salud masculina , sexualidades, masculinidades y trabajo, paternidades, masculinidades y globalización, masculinidades y domesticidad. 26 Ramón Rivero Pino en su artículo Mediaciones sociales de las problemáticas de masculinidades (2012) analiza la situación actual de las masculinidades en Cuba, haciendo una profunda disección teórica en las instituciones cubanas y en la sociedad cubana actual, tocando el tema de la violencia ya la familia y la paternidad y por otra parte determinando estereotipos que siguen legitimando el patriarcado actual. Se cita: “En el ejemplo de Cuba, la falta de preparación de los maestros sobre las temáticas de masculinidades, así como la carencia de herramientas para descifrar las relaciones particulares y contextuales, no les permiten desarrollar la orientación a padres y madres centrando las necesidades de estos y promoviendo en función de ello una reflexión crítica basada en la variedad de contradicciones y conflictos de la realidad de sus alumnos y alumnas. A su vez, el discurso sexista contenido en los textos escolares y el lenguaje cotidiano empleado por los maestros en el contexto institucional educativo por su carácter homogéneo, no facilitan un enfrentamiento de cosmovisiones de género que potencien el encuentro de los sexos, lo que redund a en la reproducción de estilos y modos poco diversos de pensar y sentir las relaciones familiares y de género. Esta situación se agudiza por la complejidad que encierra la aplicación de los resultados investigativos a los programas curriculares en los diferentes niveles de enseñanza” (2012:5). 27 Hay que destacar los estudios pioneros del Dr. Julio Cesar Pagés sobre la relación de las masculinidades, la violencia y el deporte. Según Pagés "históricamente el mundo deportivo se ha comportado como un terreno de legitimación y recreación de las relaciones sociales establecidas en los más diversos escenarios históricos, geográficos y culturales (...) se ha convertido en un espectáculo en el que convergen y se expresan fenómenos y aspectos sociales como la viole ncia, las conciencias e identidades colectivas, raciales y de género"(Pagés, 2010: 50). Por otra parte es innegable que la mujer ha avanzado mucho en la esfera del deporte, incluyendo nuevas disciplinas como la lucha y las pesas donde han podido desarrollarse como deportistas exitosas. Las mujeres deportistas han sido beneficiadas en el mundo capitalista con ganancias semejante a las de los hombres que se han profesionalizado en el deporte, han sido parte de anuncios deportivos y marcas como Adidas y Nike. Según Gutiérrez " La imagen de la mujer en la publicidad deportiva va asociada a los cánones clásicos masculinos de belleza y atractivo físico con connotaciones sexuales, mientras que en los hombres se destacan sus logros deportivos independientemente de s u imagen física"(Gutiérrez Pequeño, 2012: 3). No obstante la esfera de los deportes, delineada específicamente para el ámbito masculino, no ha podido desprenderse de las legitimaciones que rigen las relaciones de género (Fuller, 1997; Gutiérrez Pequeño, 2012). Las prácticas deportivas en Cuba siempre han llevado el acuerdo tácito de las conductas masculinas como imperantes. Los espectáculos deportivos Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. son espacios de �homosocialización masculina por excelencia. Y generalmente espectáculos como el juego de b éisbol o el fútbol son espacios violentos donde los hombres desarrollan sus instintos agresivos insultando a los equipos contrarios o en ocasiones arrojándoles objetos. En muchas ocasiones dos grupos de fans, de equipos contrarios llevan su agresividad hasta el punto de llegar a las manos, como han pasado en series deportivas nacionales de béisbol. En la mayoría de las ocasiones los padres llevan a sus hijos varones a estos espectáculos porque consideran que la práctica deportiva es uno de los secretos para triunfar en la vida que les espera a sus hijos. Los niños y adolescentes varones que no logran insertarse y ser exitosos en el deporte son considerados "flojos" y "raros", y por tanto la colectividad no los valorará como lo suficientemente preparados para una vida futura en una sociedad patriarcal (Cesar Pagés, 2010:51) (ver anexo 2, modelo 3). 28 Otros estudios importantes fueron Mayda Álvarez (Centro de Estudios de la Federación de Mujeres Cubanas ); Julio Cesar Pagés (Coordinador de la Red Iberoamericana de Masculinidades ); Gabriel Coderech Díaz y su Grupo de Reflexión y Solidaridad “Oscar Arnulfo Romero” (OAR), que ha desarrollado una importante actividad de prevención en la ciudad de La Habana con hombres; el Grupo Equidad coordinado por Rosa María Reyes Bravo (Universidad de Oriente) que desde el Coloquio Internacional Identidades de Género: teorías y prácticas han difundido los estudios de masculinidades. 29 Esta Red ha organizado jornadas en los últimos tres años sobre los estudios de masculinidades, desarrollándose diversos temas, desde los estudios de masculinidades en el deporte, la violencia de género, paternidad hasta la última desarrollada en la Casa del Alba Cultural en la Ciudad de La Habana, los días 8 y 9 de noviembre de 2012 y dedicad a a los estudios de masculinidades y salud. El slogan de esta última era “Prevenir la salud, evitar la violencia: cosa de hombres y mujeres”, lo que evidencia un interés sobre el tema de la salud desde la perspectiva de las masculinidades. 30 Según Rivero, coordinador de Sección científica de masculinidades (SOCUMES): “Se evidencia también escaso nivel de elaboración teórica sobre la categoría “masculinidades”. Predomina su acepción desde posiciones de autores extranjeros, lo que expresa una débil contextua lización de la misma respecto a la realidad cubana. Tampoco se ha investigado acerca de las formas históricas de masculinidades que prevalecen en Cuba, aunque se ha incursionado en las condicionantes históricas de tales procesos. Un aspecto sobre el que no se ha construido consenso, es el referido al/los método(s) para el tratamiento de las contradicciones asociadas a las problemáticas de las masculinidades. Sin embargo, como ha ocurrido con las investigaciones sociales en general, estos estudios se caracterizan por ser aislados, o sea, por la insuficiente integración entre sí, lo que puede asociarse a la ausencia de transdisciplinariedad y multidisciplinariedad en sus enfoques. También expresan limitaciones en lo referido a su conectividad con los procesos de toma de decisiones, Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �formación académica y difusión masiva. Además, se han centrado en los aspectos críticos y diagnósticos y menos en los prospectivos y propositivos.” (2012: 2). 31 La masculinidad y la feminidad son construcciones relativas; su construc ción social solo tiene sentido con referencia al otro (Badinter, 1993). En tanto histórica, “la virilidad no es ni estática ni atemporal” (Kimmel; 1997: 49). Tomando en cuenta lo dicho por Kimmel consideramos que las diferentes masculinidades, al ser una construcción cultural, dependen del contexto donde se desarrolla y naturaliza. Por tanto, la masculinidad no es más que un conjunto de atributos, valores, funciones y conductas que se suponen esenciales al hombre en una cultura determinada; en tal sentido s e presupone que existen múltiples modelos para decirse, pensarse y hacerse para definirse como hombres. Existen diversas masculinidades que dependen del contexto donde se desarrollan. Los estudios de masculinidad o la condición del género masculino neces itan siempre volverse a una categoría más amplia que la contiene: el género, categoría que pese al número de estudios académicos que se han desarrollado al respecto, aún tiene aristas polisémicas. 32 La psicología infantil moderna, teorizada por Erik Erikson(1950), Arnold Gesell(1956) o Jean Piaget(1967), concebían que el desarrollo del niño estaba influido por fuerzas biológicas. No solamente los psicólogos en la actualidad tratan de estas teorías postfreudianos para explicar el proceso de educación sexista y androcéntrica en los niños, sino también los antropólogos y los sociólogos, usan estas teorías postfreudianos para explicar fenómenos relacionados con la masculinidad en diferentes sociedades que ha estudiado, como la separación del mundo femenino qu e caracteriza generalmente a los ritos de la masculinidad (separación de sus espacios femeninos, de su axiología, de sus prácticas femeninas). Según Jociles: “La razón que aduce Gilmore para preferir el concepto postfreudianos de "miedo a la regresión" sob re el freudiano de "miedo a la castración" consiste en que, en su opinión, este último es importante sólo desde un punto de vista individual, intrapsíquico, mientras que la "regresión" tiene también un interés sociológico desde el momento en que representa "una amenaza más grave para la sociedad en su conjunto" (2001:9). Kimmel por el contrario, sigue apoyándose en la teoría freudiana para explicar "la masculinidad co mo huida de lo femenino"(1997: 69). 33 El esquema aportado por Jenks (1982) para un acercamiento sociológico de la socialización en la infancia es, en nuestra opinión, el más interesante: él propone la existencia de dos tendencias en la teoría sociológica: la del acercamiento a partir de los presupuestos de Piaget y la del determinismo cultural. Según Corsaro debe existir una doble categorización (que coincide con la de Jenks): la de la sociedad como ente apropiativo de los niños y niñas (determinismo cultural) y las de estos apropiándose de la sociedad (constructivismo). No obstante debemos criticar a Corsaro en el sentido de olvidar los aportes conceptuales de Durkheim o G.H. Mead, cuyas teorías han aportado mucho a la socialización en la infancia. Rodríguez Pascual añade una tercera vía: de la vinculación de la Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �psicogénesis y la sociogénesis (2010: 9).Cuando Jenks se refiere que la sociedad se apropia del menor se refiere a que algunos sociólogos teorizan a la infancia como una situación “pre -social” donde los agentes son menos capaces en términos sociales y solo los adultos pueden adecuar su con ducta para que sea considerados normales y que la sociedad los convierta en agentes sociales plenos (Rodríguez, Pascual 2010:10). Esta visión está posicionada en lo que llamamos determinismo cultural (Ritzer, 2008: 78). Que los niños y niñas dependen de la atención del adulto es el punto de partida de esta perspectiva, pero en nuestra opinión es demasiado categórica ya que los niños establecen otros niveles de socialización dentro de los grupos de iguales. Esta crítica va encaminada a Durkheim y Parsons, en su acercamiento a la infancia. 34 Según Viveros “Cuando no se tiene nada, la masculinidad se vuelve uno de los pocos atributos de los que un chico se puede jactar; se vuelve hiperviríl, construye identidades masculinas muchas veces violentas, defensivas. Esa hipervirilidad tiene mucho que ver con el lugar social subalterno; tiene una expresión de clase y étnico racial” (2010: 10). 35 Según el Psicólogo Chileno RaulMercer existen grandes teorías que describen esto: “Teoría sobre roles sexuales: Básicamente los niños y niñas aprenden la forma de relacionarse con el mundo a través de observar cómo actúan quienes los/as rodean, por la forma como son reconocidos/as o castigados/as después de un comportamiento determinado. De esta manera, niños y niñas modelan sus conductas sobre el comportamiento de familiares, amigos/as e imágenes del mismo sexo que se le cruzan en el día a día”. “Teoría de género relacional: Considera a los niños y niñas activamente involucrados/ as en desarrollar su propia identidad y argument a en contra del enfoque que dice que todos los niños y niñas tienen intereses y comportamientos similares. El concepto de género para los niños y niñas cambia en forma constante, dependiendo del contexto y de determinantes como la clase social, la etnia, la religión, la edad y la cultura. Alrededor de los dos años, los niños y niñas comienzan a nombrar correctamente su sexo y el de otras personas. Una vez que estas categorías básicas de género están establecidas, empiezan a clasificar las actividades y las conductas y asimilan una gran amplitud de estereotipos de género. Los niños y niñas pequeños asocian con el sexo muchos artículos de ropa, herramientas, elementos del hogar, juegos, ocupaciones y comportamientos. Sus acciones van de acuerdo a esta idea. En el período preescolar, los estereotipos de género de los pequeños se fortalecen y parecen operar con reglas rígidas y no con normas flexibles. En la conformación de los estereotipos de género participan influencias (…) Genéticas: Las diferencias de comportamientos entre niños y niñas parecen visibles en muchas culturas. Esto nos lleva a considerarlas posibles influencias genéticas. Durante el período preescolar, las niñas aumentan la búsqueda de otras niñas y disfrutan jugando con sus compañeras. Los niños parecen preferir actividades grupales de niños como correr, escalar y jugar a pelear. Existe un amplio rango de factores ambientales que construyen e interaccionan con influencias hereditarias el conocimiento del género y de los roles en los niños y niñas (…) Relaciónales: La familia y los pares son modelos importantes en la comunidad. El ambiente social juega un papel importante en el Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �desarrollo de los estereotipos de género durante la infancia temprana. Cuando se habla de los valores de crianza, los padres tienden a hablar del rendimiento, competencia y el control de emociones como elementos importantes para los hijos, mientras que el cariño y las características de las niñas son importantes para las hijas” (Mercer, 2008). 36 La revisión bibliográfica al tema se determinó que la exposición a la violencia durante la niñez aumentaba en la probabilidad de cometer actos de violencia de pareja en los hombres, comparados con hombres que no habían sufrido ningún tipo de maltrato infantil (Gil-González, 2008). Por otra parte investigaciones exploratorias en países en vías de desarrollo y subdesarrollados diagnosticaron que la exposición a la violencia durante la niñez (sobre todo a la violencia intrafamiliar y sexual) presentaba una correlación positiva con el hecho de ser víctima de violencia infligida por la pareja y de violencia sexual en las mujeres (Söchting, Fairbrother y Koch, 2004; Martin, Taft y Resick, 2007; Vung y Krantz, 2009). Las personas que hayan sido víctimas de la violencia durante la niñez tienden a aumentar la probabilidad de tolerancia de la violencia ya sea como víctima o como victimario, así como de situaciones violentas. 37 Graciela González y Reina Fleitas han impartido el Diplomado “Violencia Intrafamiliar y estrategias de solución a las dificultades de la vida cotidiana en la familia cubana” en varias regiones del país donde hacen énfasis en una disciplina sociológica relativamente reciente en nuestro país que se denomina sociología de la infancia y que toma al niño como sujeto central en la actividad de su vida cotidiana. Las siguientes tesis defendidas en dicho diplomado asumen el tema de la niñez desde dicha disciplina sociológica: - Yanet Valenciaga Feliciano con su tesis Problemas y estrategias de solución en el proceso del cuidado educativo y sociomaterial de la infancia en familias monoparentales de la comunidad lajera ICA (La Habana, 2008) desarrolla una perspectiva interesante sobre las problemáticas del cuidado a los niños en la comunidad lajera ICA. - Eneicy Morejón Ramos con su tesis Cultura de la infancia: acercamiento a la industria del juguete en Cuba desde las políticas sociales (La Habana, 2008) nos permite acercarnos a la problemática objeto de estudio desde las políticas estatales de lo lúdico dirigido hacia los niños. - Rubén Otazo Conde con su investigación El Centro de Referencia de los Derechos de la Niñez y la Adolescencia en el municipio de Santis Spiritus: un análisis de sus características y rasgos centrales actuales (La Habana, 2008), profundiza en sus características como institución y propone elementos que harían más funcional su proyectos social. El trabajo de diploma en opción al título de licenciado en sociología de Chavéz, A. y con título La cultura de la infancia y la familia en Cuba. Un estudio de caso en el municipio de Güines (La Habana, 2007) hace una interesante descripción del imaginario colectivo de la familia para la crianza de los niños en el municipio de Güines Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �38 Según Bourdieu “El dominio masculino está suficientemente bien asegurado como para no requerir justificación: puede limitarse a ser a y manifestarse en costumbres y discursos que enuncian el ser conforme a la evidencia, contribuyendo así a ajustar los dichos con los hechos. La visión dominante de la división sexual se expresa en discursos como los refranes, proverbios, enigmas, cantos, poemas o en representaciones gráficas como las decoraciones murales, los adornos de la cerámica o los tejidos(...) si esta división parece “natural”, como se dice a veces para hablar de lo que es normal, al punto de volverse inevitable, se debe a que se presenta, en el estado objetivado, en el mundo social y también en el estado incorporado , en los habitus como un sistema de categorías de percepción, pensamiento y acción”(1996: 9). 39 Estas violencias se desarrollan en varios contextos: El familiar(violencia doméstica), que incluye además la violencia en las relaciones de pareja y las de no viazgo; la violencia en los conflictos armados; la violencia en sociedad(agresiones sexuales, explotación y tráfico de mujeres);violencia en el ámbito laboral(acoso sexual y bullyng/mobbing); violencia en los medios de comunicación(estereotipos sexistas, esclavitud sexual, etc.); Violencia institucional(tolerada o perpetrada por el estado); violencia en las tradiciones culturales(matrimonios precoces, feminicidio por honor, mutilación genital femenina, agresiones con ácido, etc.). No se puede dejar de menc ionar que precisamente por la extensión que comprenden las diferentes formas de la violencia y que muchas de las investigaciones abordan fundamentalmente las definiciones, identidades y relaciones de género, no toda la violencia ejercida sobre la mujer puede identificarse como violencia de género. Esto se debe a que las definiciones existentes son en muchos casos polisémicas y hacen referencia a los tipos de violencia que tiene su etiología en las definiciones de género existentes en la sociedad. 40 Son sumamente interesantes las definiciones de violencia que ofrece Johan Galtung. Este autor distingue entre violencia directa, violencia estructural y violencia cultural (Galtung cit. Por Olavarría, 1997). La primera permite la identificación inmediata de un autor y su vinculación con un acto de violencia. La segunda emerge y forma parte de la estructura social y tiene que ver con las formas sociales y estructurales de la explotación y marginación de personas. En cambio, la violencia cultural y sus formas perduran básicamente bajo las mismas apariencias durante espacios de tiempo largos. Este tipo de violencia incluye las legitimaciones, represiones culturales y sus representaciones simbólicas respectivas, mientras que las acciones corresponden obviamente a la violencia directa. En cambio, la violencia estructural actúa de modo sutil bajo las formas diversas del ejercicio del poder y de la dominación social, política, económica etc. Tal y como lo menciona el autor, las interacciones y combinaciones entre estos tres tipos de violencia son múltiples. Entre sí componen realmente un triángulo interconectado en el cual desde cualquier elemento se puede transmitir fácilmente la violencia a otro. Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �41 Es curiosos que no existan políticas de prevención social con hombres que han sido violentados por otros hombres, y mucho más que las estrategias de educación preventiva generalmente mencionen solo la violencia ejercida hacia la mujer. 42 Desde la Sociología se destacan los estudios de Clotilde Proveyer Cervantes, María Teresa Rivacobas. Reina Fleitas ha desarrollado en su conferencia “El modelo de salud, familia y cuidado en la Infancia”, las relaciones entre la violencia de pareja y una infancia disfuncional. El proyecto “El agua y el saneamiento en el barrio de Jesús María. ¿Es el género una barrera para el disfrute pleno a su acceso?”, desarrollado por Fleitas y un grupo multidisciplinario, muestra que, sumado al fenómeno de la violencia de género, está sumado el del acceso al agua y el de la pobreza femenina. María d e los Ángeles Arias Guevara, en Holguín, coordina el Núcleo de Género de su Universidad y ha publicado una interesante compilación de ensayos sobre el tema en el libro Rompiendo Silencios: Lecturas sobre Mujeres, Géneros y Desarrollo Humano (2013).Desde el Derecho son importantes las investigaciones de Caridad Navarrete y María del Carmen Oña. En la Psicología, Norma Vasallo Barrueta, coordinadora de la Cátedra de Estudios de Género de la Universidad de la Habana; Yuliuva Hernández García, coordinadora de la Cátedra de Estudios de Género del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa; Aida Torralbas Fernández, perteneciente al Núcleo de Género de la Universidad de Holguín; el Grupo Equidad coordinado por Rosa María Reyes Bravo en la Universidad de Oriente; Rosa María Fernández y Karelín López. Tenemos las investigaciones sobre violencia de la Mareelén Díaz Tenorio del Grupo de Reflexión y Solidaridad Oscar Arnulfo Romero. Luisa Campusano, en Casa de Las Américas, ha desarrollado investigaciones de corte literario que nos enriquecen al respecto. 43 Para abundar más al respecto ver el artículo del autor Algunas contradicciones epistemológicas de los estudios de las masculinidades en Cuba: el contexto minero metalúrgico de Moa, Estudio de caso, Revista Praxis Sociológica, No 15, Castilla la Mancha, 2011. 44 En el libro “50 años después: mujeres en Cuba y cambio social”, publicado en el 2010 se afirma que la investigación más completa sobre este tipo de violencia lo desarrolló el Grupo de Estudios sobre Familia del CIPS en el 2005, 2006 y 2008. Consideramos que aunque esta fue una excelente investigación sobre violencia intrafamiliar, al ser estudios de caso en la ciudad de La Habana, y tomar algunas referencias de otras provincias, impide que sus conclusiones pu edan ser generalizables a otros contextos. 45 En la revisión bibliográfica destaca la tesis de Mayrobiy Díaz López, “La construcción de una cultura de la infancia y su influencia en el proceso de socialización. Un estudio de caso en la escuela primaria “Antonio Pérez Martínez”” (2008) por la Universidad de la Habana y la tesis de Marianela Machado Velázquez, “Violencia escolar y construcción de la masculinidad hegemónica: estudio de Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �caso en las escuelas primarias “Armando Mestre” y “Juan George Sotto” ”, del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa (2013). 46 Los estudios que se han hecho en Cuba correlacionando la violencia de género y las masculinidades son abundantes, pero hechos sobre todo desde una perspectiva psicológica o de salud. Los estudios desde perspectivas sociológicas o históricas son mucho meno s frecuentes en el contexto cubano existiendo la problemática de que no han sido sistemáticos en su desarrollo. Cito a Rivero Pino: “Los referidos estudios han abierto el camino en la búsqueda de información y en la reflexión acerca de cuestiones esenciales del sentir, pensar y actuar las masculinidades en nuestro país. Dentro de sus fortalezas podrían señalarse: su abordaje desde diferentes disciplinas científicas; la identificación de malestares sociales asociados a la forma tradicional de ejercicio de la masculinidad en Cuba y, en particular, de las formas específicas de ser hombre; tener en consideración aspectos de carácter socio-psico-bio del desarrollo humano en el tratamiento de este asunto; el diseño y la aplicación de metodologías diversas con enfoque participativo que han contribuido a sensibilizar en relación con la importancia del tema y la necesidad de transformar el estad o de cosas existente”(2012: 2). No obstante podemos decir que existen valiosos antecedentes sobre los estudios de violencia que sustentan teorías que explican en el contexto cubano dicho fenómeno. En el artículo “Hombres que maltratan a su pareja: ¿víctimas o victimarios?” (2002) Elayne Espina analiza los modelos tradicionales de masculinidades hegemónicas y su relación con las mujeres que son pareja desde el condicionamiento psicológico. Desde las representaciones sociales Yaíma Predes Fernández hace una indagación de la violencia en las mujeres profesionales en su artículo “Un acercamiento a la violencia masculina desde las representaciones sociales” (2002), haciendo un estudio semántico de palabras que legitiman la violencia en el imaginario cotidiano. Por otra parte Sonia de la C. Medina en su tesis de diploma en opción al título de licenciada en Psicología “Violencia de género. Una mirada desde la masculinidad” (2003) indaga por las diferentes tipos de violencia que emplean los hombres en la ciudad de La Habana. La tesis de diploma en opción al título de licenciado en Estudios Socioculturales de Madelagnia Pérez y Raciel Obregón, Masculinidades en Moa: continuidades de un modelo hegemónico, (2008) se determinan las principales características socioculturales de las masculinidades periféricas y hegemónicas en Moa e introducen la historia de vida para conocer los móviles de la violencia. Una interesante investigación de Yenis María Castro en el 2008 fue desarrollada con el fin de determinar las formas de violencia que desarrollan los hombres que residen en ámbitos rurales del municipio de Santa Clara haciendo un profundo análisis de sus orígenes y las consecuencias que esta tiene sobre su vida cotidiana y las que los rodean. En el 2009 Iris Gibert Marrero y Dolys María Aragón Betancourt con su tesis de diploma Los códigos de masculinidades en los medios de difusión en Villa Clara y Sancti Spíritus investigaron Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �sobre los modelos de masculinidad y los estereotipos que legitiman en sus programan los medios de difusión masiva (radio y televisión) en las provincias objeto de estudio. Estudios como la tesis de diploma en opción al título de licenciada en Estudios Socioculturales de Yaneris Zaldívar Molina,”La construcción de la masculinidad hegemónica en Moa: su relación con la violencia ejercida contra la mujer en el ámbito doméstico ” (2009) hacen énfasis en las masculinidades desde la descripción densa de Geertz, haciendo un estudio de la influencia de la actividad económica principal desarrollada en la comunidad minero metalúrgica de Moa en la conformación de una imaginario androcéntrico que legitima todas las formas de violenc ia de género en dicho contexto. Debemos destacar el estudio hecho por la Msc. Yaneysi de la Caridad Serrano Lorenzo, del Centro de Estudios Comunitarios de la Universidad Central de las Villas, titulado la “Conformación de un modelo de masculinidad hegemónica durante la etapa colonial en Cuba” donde aborda la conformación de un modelo de masculinidad hegemónica durante la etapa colonial en nuestro país y a partir del análisis de las diferentes culturas (aborígenes, africanas, españolas, árabes y chinas) qu e conformaron la materia prima de la identidad cubana y sus relaciones familiares. Se indaga en esta investigación sobre los tipos de familia establecidos, los mecanismo de unión de la pareja y las relaciones de poder dentro de esta (Caridad Serrano Lorenzo, 2012). Estamos de acuerdo con Dunia M. Ferrer Lozano y María L. González Ibarra cuando catalogan la violencia de género es una variedad de la violencia cultural. 47 “Las representaciones religiosas son representaciones colectivas que expresan realidades colectivas; los ritos son maneras de actuar que no surgen sino en el seno de grupos reunidos, y que están destinados a suscitar, a mantener o rehacer ciertas situaciones mentales de ese grupo”. (Durkheim 2012: 37) 48 Debemos precisar que los orígenes de la teoría dramatúrgica de Goffman, hay que buscarlos sobre todo en Durkheim y en la antropología británica de Malinowsky y Radcliffe Brown. 49 OPS: La Violencia en las Américas. Washington, D.C. 1996. 50 PANOS: The intimate enemy: Gender violence and Reproductive Health. London, 1998. 51 Para aumentar la información al respecto consúltese: CEPAL: “Ni una más! El derecho a vivir una vida libre de violencia en América Latina y el Caribe”. Informe de CEPAL, 2007. 52 Véase http://www.paho.org/Spanish/AM/PUB/Gender_based_Violence.pdf 53 Ver nota 6, ibídem. Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �54 Se han desarrollado una serie de investigaciones anteriores que han enriquecido la muestra aquí planteada y han brindado recursos teóricos y metodológicos para el desarrollo de esta tesis. Algunas de estas son Análisis del discurso sexista de los mineros de la Mina de la Fabrica “Pedro Sotto Alba” de la Comunidad Minero Metalúrgica de Moa, 2010; La Etnometodología como herramienta para los estudios de género: las masculinidades en Moa, estudio de caso , 2011; Algunas contradicciones epistemológicas de los estudios de las masculinidades en Cuba: el contexto minero metalúrgico de Moa, Estudio de caso, 2011; Una visión fenomenológica de las masculinidades periféricas homosexuales en las Comunidad Minero Metalúrgica de Moa . 2010 (Ponencia desarrollada en la Jornada académica internacional contra la homofobia , La Habana, Mayo, 2014); la Tesis del Diplomado Violencia Intrafamiliar y estrategias de solución a las dificultades de la vida cotidiana en la familia cubana(Universidad de la Habana), Un acercamiento a la violencia intrafamiliar infantil: Moa estudio de caso, 2012; Indexicalidad y Etnometodología aplicada a los estudios de género , 2013; El enfoque perfomántico de las masculinidades: estudio de caso en Moa , 2014. Todas ellas resultados de tesis dirigidas por el autor, o investigaciones propias desarrolladas por el grupo investigativo de Género y Equidad que él coordina. Se puede asegurar que las muestras trabajadas ocupan un amplio espectro de la población rural y urbana del municipio de Moa, así como homb res pertenecientes a diversas masculinidades, profesiones y grupos etáreos. 55 Todos los datos de la estructura familiar (nuclear/extensa/monoparental) han sido tomados de las secretarías de las respectivas escuelas. 56 Desde sus inicios, fundamentalmente desde la filosofía, existieron dos acercamientos esenciales al concepto de identidad: la lógica y la ontológica. Creemos que desde la logicidad la identidad es creada como una tendencia ineludible de la razón a reducir lo real a lo idéntico. Por otra parte desde la perspectiva ontológica deberíamos destacar la filosofía de Hume. Este filósofo consideraba insoluble el problema de cualquier identidad substancial: era agnóstico y, por tanto, en su opinión es incognoscible para los seres humanos lo que se oculta tras las sensaciones. Teniendo en cuenta lo que podríamos llamar el fenomenalismo moderado de Locke, entonces podríamos reconocer los objetos que se manifiestan a través de nuestros sentidos, de la cognoscibilidad del mundo que nos rodea y por tanto la experiencia es el único origen de todas las ideas, luego Locke opina que la existencia de la identidad se basa en la capacidad que los individuos adquieren a través de su experiencia de conocerse a sí mismo. En la actualidad desde ciencias sociales como la Sociología, la Antropología, la Historia, la Psicología Social se ha construido un entramado teórico sobre la identidad que ha contribuido a perfilar las categorías que conforman la identidad y delimitan su alcance. Existen disímiles formas de nombrar las identidades. Carolina de la Torre añade que (...) “La identidad no se decreta. Nadie por concepciones teóricas ni ideológicas, de convivencia política, ni argumentos de ninguna clase puede decir que este pueblo es así o este elemento de identidad es importante. La gente vive, recuerda y percibe”. (De la Torre, C., 2010) De lo anterior se puede inferir el lugar que en el proceso de formación de la identidad le corresponde a las vivencias del sujeto, es decir la existencia de una realidad empírica que posibilita Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �una representación elaborada a partir de lo que recuerda y percibe, reproducido como conocimiento de su mismidad en comparación con el otro, es un concepto relacional. Para llegar a una cabal compresión del concepto de identidad debemos tener en cuenta los aportes de Erickson desde la psicología social. Él señala q ue la formación del “yo” o el “mi” están vinculados a factores subjetivos del desarrollo de la personalidad. Estos se producen de forma inconsciente en el individuo a través de un proceso de reflexión y observación donde este intenta alcanza el autoconocimiento, pero esto está constantemente relacionado con el contexto sociocultural donde desarrolla su vida cotidiana (Erickson, 1990: 45). Podemos decir que generalmente el enfoque de Erickson considera la identidad como un proceso que hace que el núcleo de la individualidad y el núcleo de la comunidad sean una misma identidad. Según Clotilde Proveyer “El reconocimiento de sí mismo como ser único e irrepetible, con características subjetivas peculiares que lo diferencian como sujeto, es una cualidad inheren te a la identidad: la noción de mismidad (...) no es posible conformar esa idea de mismidad de forma adecuada si no es a partir de la elaboración de esos presupuestos identitarios que sobre la realidad conforma el grupo social de referencia. No puede existir mismidad, sino como parte de una colectividad” (Proveyer, 2000) 57 Afirmaciones como “la masculinidad es una construcción social” son bien recibidas en general por la comunidad de científicos sociales, pero se corre el peligro de desconsiderar todos los avances que desde la biología evolucionaria y la neurociencia se están haciendo a la cuestión de las identidades de género, ya que desde distintas disciplinas se acumulan las evidencias que cuestionan la idea de la psiconeutralidad sexual de los bebés y la supuesta construcción social que da forma posteriormente a la identidad sexual de las personas. No obstante, estas evidencias aún no tienen un basamento teórico y empírico que las haga científicamente creíbles. 58 Datos tomados de la Base de Datos del Gobierno Municipal de Moa, 2013. 59 Frazer en La Rama Dorada (1922) y Gastón Bachelard, en La Terre et les rêveries de la Volonté(1948) realizan una interesante indagación sobre el trabajo del herrero y su relación c on la naturaleza. Ellos muestran en sus textos cómo, a través de sus herramientas, el martillo y el yunque, el hombre se afirma y se separa de esta: “El instante del herrero es un instante a la vez aislado y magnificado. Promueve al trabajador al dominio del tiempo por la violencia de un instante”, (1948: 142),y luego dice que “El ser que forja acepta el desafío del universo alzado contra él.”(Beauvoir, cit. Por Bachelard, 1948: 201). Bachelard describe el triunfo del individuo sobre la naturaleza: “mientras el individuo carecía de los medios prácticos para satisfacerla objetivamente: a falta de útiles adecuados, no percibió al principio su poder sobre el mundo, se sentía perdido en la Naturaleza y en la colectividad, pasivo, amenazado, juguete de oscuras fuerzas; sólo identificándose con el clan todo entero, se atrevía a pensar: el totem, el maná, la tierra, eran realidades colectivas. Lo Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �que el descubrimiento del bronce ha permitido al hombre ha sido descubrirse como creador en la prueba de un trabajo duro y productivo; al dominar a la Naturaleza, ya no la teme (…)” 60 Organización Internacional del Trabajo (21 de junio de 1935). C45, Convenio sobre el trabajo subterráneo (mujeres), 1935: “En los trabajos subterráneos de las minas no podrá estar empleada ninguna persona de sexo femenino, sea cual fuere su edad.” Este convenio ha sido ratificado por 70 países, 28 de los cuales lo han denunciado en la actualidad. Consultado el 15 de diciembre de 2013. 61 También existe la influencia de los migrantes rusos que vinieron a trabajar en Moa desde el antiguo campo socialista, mediante el convenio que el Consejo de Ayuda Mutua Económica (CAME) tenía con Cuba. Esta influencia está materializada en muchas construcciones de arquitectura de corte realismo socialista como la Casa de Cultura, y edificios donde se recreaban los trabajadores soviéticos. Por otra parte está presente también en leyendas, dichos y referentes técnicos usados en las fábricas de níquel, y de servicios, muchas de estas funcionando con una tecnología , aún hoy, mayoritariamente checa, rusa o polaca. 62 Para más detalles, ver el libro de Oramas, Piedras Hirvientes, La Minería en Cuba. 63 Ibídem, allí se describe el proceso de urbanización de Moa y de asentamientos mineros en su periferia como el poblado de Punta Gorda, por orden directa del Che. 64 Las labores de la constitución del Partido por esa época(1966)comprendieron también la realización de un censo que pudo demostrar en un área de 730 Km² que comprendía el municipio Moa, residían un total de 16 371 personas, de ellas laboraban 4 443 y sólo 354 eran mujeres. Un total de 1 692 trabajaban en el sector privado y 827 eran agricultores pequeños, a los cuales la Reforma Agraria les había entregado la propiedad de sus tierras (Velasco Mir, 2011: 23). 65 Datos tomados de la Oficina Municipal de Estadísticas de Moa, 2013, afirmado en la entrevista a la especialista del Centro de Estudios Demográficos de la Universidad de la Habana, Msc. NiuvaAvila Vargas. Esta entrevista fue televisada por el Canal Habana, el 12 de febrero del 2013. 66 Datos tomados de la Base del Gobierno Municipal de Moa, 2013. 67 Ibídem. 68 Debemos decir que existen ya algunos casos aislados de mujeres que desarrollan otras actividades como las obreras soldadoras del Combinado Mecánico, o el caso de una mujer que maneja una Grúa en la Empresa Che Guevara. 69 En nuestro país, en la actualidad se desarrollan diversas campañas en pro de la integración social de hombres y mujeres homosexuales, en contra de la violencia de género en todas sus manifestaciones, a favor del empoderamiento de la mujer y el cuidado de los niños. No obstante en Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �Moa, según investigaciones desarrolladas por la Cátedra de Estudios de Género y el Grupo de Desarrollo Humano y Equidad los hombres son reacios a estos cambios, y tácitamente se oponen a ellos en todos los espacios posibles(Pérez Gallo, Victor Hugo, 2011) 70 71 Doctor en Ciencias Técnicas, jefe del Departamento de Minas de la Universidad. Para abundar al respecto ver el articulo de Pérez Gallo, Victor Hugo “La Etnometodología como herramienta para los estudios de género: las masculinidades en Moa, estudio de caso”, publicado en la Revista Contribuciones a las Ciencias Sociales, 2012, donde se hace un análisis crítico del discurso de los hombres en espacios públicos de Moa y uno de los resultados es el conocimiento descriptivo de su perspectiva sobre las mujeres dirigentes 72 Los juegos y juguetes de niñas son artefactos de culturas pasadas que significaron genéricamente desde entonces a las niñas y niños. Los antiguos juguetes para niñas eran muñecas egipcias que datan del 2000 AC aproximadamente. Los niños de la Antigua Grecia jugaban con soldados de trapo, madera, cera o arcilla, en ocasiones los brazos y las piernas eran móviles. Sonajas, aros y yo-yos fueron otros juguetes comunes. Cuando una mujer joven se iba a casar en la Antigua Grecia, ella tenía que sacrificar sus muñecas y juguetes junto con algunas otras pertenencias de su juventud a la diosa Artemisa la noche previa a la boda (TANSEL, UTKU, 2014). 73 Y esto no es solamente, como dirían los freudianos, por la semejanza de la pistola o del bate con un falo, sino por la importancia del objeto en sí mismo: la pistola es un juguete que “mata”, el bate “golpea”, y todas estas interpretaciones se van sedimentando en su imaginario infantil. 74 “Ya sea favorable o desfavorable, un estereotipo es una creencia exagerada que está asociada a una categoría. Su función es justificar (racionalizar) nuestra conducta en relación con esa categoría.” (Lippman, 1971:215.). 75 “Que la mujer aprenda en silencio, con toda sujeción. Porque no permito a la mujer enseñar, ni ejercer dominio sobre el hombre, sino estar en silencio” TIMOTEMO 2: 11-12. 76 “[…] el hombre es doble. En él hay dos seres: un ser individual, que tiene sus raíces en el organismo y cuyo círculo de acción se encuentra, por esta razón, estrechamente limitado, y un ser social, que en nosotros representa la más elevada realidad, sea en el orden intelectual que en el moral, que nos es dado conocer por medio de la observación: me refiero a la sociedad. Esta dualidad de nuestra naturaleza tiene como consecuencia, en el orden de la práctica, la irreductibilidad de la razón a la experiencia individual. En la medida en que es partícipe de la sociedad, el hombre se supera naturalmente a sí mismo, lo mismo cuando piensa que cuando actúa”. (Durkheim 1975: 21) Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. �77 Los psicoanalistas llamaron también a este estado el complejo de Edipo negativo, do nde el niño siente amor hacia el progenitor del mismo sexo, así como rivalidad y rechazo hacia el progenitor del sexo opuesto(Freud, 2008: 121) 78 Los psicoanalistas relaciona este rito con el período de latencia designando esta etapa en el desarrollo libidinal del niño (Ibídem.). 79 Debemos aclarar que la comida tradicional cada vez se hace menos en las familias estudiadas debido a los horarios laborales de los padres, no obstante, esto intentan todas las estrategias posibles para seguirlas desarrollando siempre, incluso cambiando turnos de trabajo. 80 Es curioso que las familias que poseían un carro particular (EF.1, EF.3, EF.6. EF.9) comentaron que por supuesto que era el hombre el que debía manejar el carro porque “manejar es una actividad típicamente masculina” (EF.3) y que si bien es cierto que habían ya muchas mujeres que manejaban, no se veía bien. Y que si iba el niño, él debía ir delante, al lado del chofer, para “que aprendiera mecánica desde pequeño “(EF.4). Los padres y madres están de acuerdo con es to, ya que el sitio al lado del chofer es peligroso y las niñas no debían sentarse allí (EF.1, EF.3, EF.6. EF.9) ¿Peligroso para las niñas y no para los niños?, ¿por qué los niños deben aprender al peligro? “Mi padre desde pequeño me sentaba a su lado cuan do manejaba, muchas veces me llevaba a fiestas y él regresaba medio borracho, cuando se iba para la cuneta yo le viraba el timón hasta que cogía la carretera de nuevo. No nos matamos de milagro, pero lo bueno fue que yo aprendí a manejar y a no tenerle mie do a los accidentes” (G.1e). Estamos en presencia de un Decorum, o conducta convencionalizada, estructuras subjetivas y/o formas convencionales y simbólicas del orden social genérico, una expresión de la estructura social jerarquizada entre hombres y mujeres. El niño estaría aprendiendo tempranamente conductas de riesgo, que son tan generalizadas en los hombres adultos, obligados socialmente a mantener estas conductas riesgosas para demostrar ante sus grupos de iguales su masculinidad. Luego tendríamos como consecuencia que esta fachada de riesgo, estaría presente en casi todos los roles a desarrollar por parte del hombre en su vida adulta. “Desde pequeños uno tiene que aprender que el hombre tiene que ser duro y no acobardase ante las situaciones más difíciles. Mi padre, que en paz descanse, me dijo en una ocasión: sé hombre, sino muérete. Y esa lección la tengo aprendida desde pequeño, y se la agradezco” (G.3d). 81 En la actualidad con la promoción de nuevos valores de género, esto cada vez es menos frecuente, con la existencia de varones metrosexuales, o pertenecientes a tribus urbanas como rockeros, mickys o emos, que tiene características físicas y de ropa que tradicionalmente eran consideradas femeninas o masculinas. 82 La mayor parte de las indagaciones desarrollados en los últimos 10 años sobre violencia hacia el interior de los grupos de iguales en niños y adolescentes se han centrado en el accionar social de estos en las instituciones escolares y sobre todo en una de las principales modalidades: el bu llyng, término del idioma inglés derivado de bull, “matón” , donde generalmente un niño o adolescente, apoyado por el grupo desarrolla amenazas, insultos sistemáticos, agresiones físicas contra la víctima que no tiene recursos para responderle. Generalmente supone un abuso de poder de un niño sobre otro y los demás no intervienen. Identidad masculina e infancia: algunas determinantes culturales. � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Identidad masculina, prácticas homosocializadoras e infancia Creator An entity primarily responsible for making the resource Víctor Hugo Pérez Gallo Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2014 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/9a563939af03a8c886cdfb2ac7fa920e.pdf bf30e2b7fcb6888fc97ac6dcfa9c78a8 PDF Text Text Tesis doctoral INDICACIONES METODOLÓGICAS PARA LA ELECCIÓN DEL MÉTODO DE ARRANQUE DE LAS ROCAS DURANTE EL LABOREO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS HORIZONTALES DE PEQUEñA Y MEDIANA SECCIÓN EN CUBA ORIENTAL Rafael Rolando Noa Monjes �INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO “DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ” FACULTAD DE GEOLOGÍA Y MINERÍA DEPARTAMENTO DE MINERÍA INDICACIONES METODOLÓGICAS PARA LA ELECCIÓN DEL MÉTODO DE ARRANQUE DE LAS ROCAS DURANTE EL LABOREO DE EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS HORIZONTALES DE PEQUEÑA Y MEDIANA SECCIÓN EN CUBA ORIENTAL Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Técnicas RESUMEN Autor: MSc. Ing. RAFAEL ROLANDO NOA MONJES Tutor: Dr C. Prof. Tit. Ing. Roberto Cipriano Blanco Torrens Año de los Gloriosos Aniversarios de Martí y el Moncada Moa – 2003 1 �INTRODUCCIÓN Resulta impresionante la gran perseverancia y el desprecio por el riesgo que mostró el hombre desde los orígenes de la historia, en sus intentos de realizar excavaciones; valiéndose inicialmente solo de sus propias manos y la fuerza bruta, paso a paso fue confeccionando herramientas, rudimentarios martillos, picos y cinceles, si a esta precaria situación de falta de utensilios de trabajo, le añadimos los elementos que se emplean en la entibación y la ausencia de sistemas de ventilación, comprobamos que el laboreo de túneles y galerías, implicaba en la antigüedad una enorme, formidable y sacrificada labor. Los logros obtenidos pese a las carencias y dificultades, muestran lo que el género humano es capaz de lograr cuando su mente está dispuesta a ello. No ha de ignorarse que la utilización masiva de esclavos, sometidos a condiciones inhumanas y cuya supervivencia no importaba, fue una de las claves en el laboreo de excavaciones en la antigüedad. La utilización de los espacios subterráneos tiene sus inicios con el propio surgimiento del hombre, cuando este de manera consciente comenzó a utilizar las cuevas y cavernas como refugios, para protegerse de las lluvias, tormentas y de los animales, luego las utilizó como viviendas. Durante el proceso de utilización de estos espacios el hombre sintió la necesidad de cambiar sus condiciones naturales (forma y dimensiones) todo esto lo fue llevando de manera paulatina a que él mismo fuera perfeccionando las herramientas y métodos de arranque de las rocas, comenzando con el empleo de los instrumentos más rudimentarios hasta llegar a la utilización de equipos de alta productividad. El desarrollo actual y el uso cada vez más frecuente de las excavaciones subterráneas por parte del hombre, para la extracción de recursos minerales, para el paso de vehículos, para redes ferroviarias, para el abastecimiento de agua, como almacenes, para la protección de las personas y otros fines, hace que este se dedique de manera consciente e integral a mejorar los parámetros que caracterizan a estas obras, conjuntamente con los índices técnico – económicos que influyen de una forma u otra en el desarrollo eficiente de dicha actividad. El primer método de laboreo de galerías de minas y luego de túneles, fue la técnica del fuego; la cual fue introducida por primera vez por los antiguos egipcios, los que además de la fuerza bruta aplicaron la ciencia, con la perspectiva de mejorar la eficiencia en la perforación de las rocas. Este método consiste en provocar un incendio en el frente de trabajo y luego sofocarlo brúscamente con agua fría, (el uso del vinagre no deja de pertenecer al dominio del mito), produciendo un brusco gradiente térmico que da lugar al resquebrajamiento de la roca. Pero esta técnica también provoca, como no es difícil imaginar, una atmósfera viciada, irrespirable, generando a menudo gases venenosos, lo que convierte al trabajo del minero en una trampa mortal, a la que solo unos pocos afortunados sobreviven. La construcción de excavaciones subterráneas se divide en dos ramas: Las laboreadas en rocas fuertes y las hechas en rocas débiles. El principal objetivo del laboreo en rocas fuertes es horadar el macizo rocoso mediante su fractura, tradicionalmente en la construcción de túneles y obras subterráneas, en este tipo de rocas, el principal problema a resolver por el ingeniero era el arranque, porque en la mayoría de los casos la excavación no precisaba de ningún tipo de sostenimiento. 2 �En nuestro país existe un gran número de obras subterráneas, las cuales han sido laboreadas sin llevar a cabo la correcta elección del método de arranque de las rocas, y más aún sin un previo conocimiento de los principales factores que influyen en este proceso, ni de las características reales del macizo rocoso, haciéndose “a priori” el arranque de las rocas con trabajos de voladura. El presente trabajo tuvo como punto de partida el estudio efectuado por el autor en su tesis de maestría, en opción al título de “Máster en Construcción Subterránea”, así como las informaciones obtenidas durante la revisión bibliográfica y el análisis de la situación actual del tema en nuestro país. En este trabajo se estudian varias obras subterráneas, las cuales pertenecen a diferentes empresas o entidades. Independientemente a que estas obras se ubican en la región Oriental de Cuba, no todas se construyen en macizos rocosos con iguales características. La información obtenida es amplia, debido a que muchos de estos macizos han sido estudiados por otros investigadores de la rama, los que han enfocado el análisis desde el punto de vista ingeniero – geológico y geomecánico; a estos estudios han contribuido significativamente los trabajos realizados por el grupo de construcciones subterráneas del departamento de minería al que pertenece el autor de esta investigación y por otros compañeros que investigan sobre esta problemática. Independientemente de esto es necesario señalar, que en la bibliografía consultada no se encontraron referencias en las que se desarrollen investigaciones para llevar a cabo la elección del método de arranque de la roca. Objeto de estudio. Diferentes obras subterráneas de la región Oriental del país, ubicadas en macizos con diferentes características geomecánicas y que fueron laboreadas sin una previa o insuficiente fundamentación del método elegido de arranque de las rocas. De manera general se puede decir que de una forma u otra todos los trabajos e investigaciones que tratan esta problemática a nivel mundial tienen una base en común, que no es más que realizar una valoración geomecánica del macizo rocoso, donde se realizarán los trabajos. En nuestro país cada entidad que se dedica a la proyección de obras subterráneas, en el mejor de los casos, realiza un estudio ingeniero-geológico del macizo y hace la evaluación de su estabilidad, utilizando las comúnmente denominadas "clasificaciones geomecánicas", pero esto resulta insuficiente para realizar una correcta elección del método de arranque lo que provoca, en muchos casos, mayores costos o condiciones más difíciles de trabajo. La tecnología de arranque de las rocas para el laboreo de excavaciones subterráneas se ha desarrollado en los últimos tiempos, pero esta ha adolecido de una estrategia para su aplicación y explotación, que permita lograr un incremento en la productividad del trabajo durante la construcción de estas obras; además, habitualmente a priori se eligen los trabajos de voladura para el arranque de la roca, lo que en muchos casos, resulta inadecuado, afectando la eficiencia del trabajo y el costo de la obra. Es por ello que se requiere que cuando se vaya a proyectar una obra subterránea, se defina, con el suficiente rigor científico-técnico la forma en que se realizará el arranque de la roca. 3 �Problema: Necesidad de realizar la elección del método de arranque de la roca, durante el laboreo de excavaciones subterráneas horizontales, con la adecuada fundamentación científico – técnica. Hipótesis: Si se realiza una valoración de las características geomecánicas y estructurales del macizo, que influyen en el arranque de la roca y de las clasificaciones de excavabilidad actualmente empleadas, se puede obtener un sistema de indicaciones metodologícas que permiten elegir correctamente y con la fundamentación científica necesaria, el método de arranque de la roca a emplear. Objetivo general: Obtener un sistema de indicaciones metodologícas que permita elegir, con el rigor científico – técnico necesario, el método más adecuado de arranque de las rocas, teniendo en cuenta las características y el estado del macizo rocoso. Objetivos específicos: Caracterizar geomecánicanicamente a los macizos rocosos. Determinar la bloquicidad de los macizos rocosos. Evaluar las condiciones de estabilidad de los macizos rocosos, definiendo para cada tipo de macizo, cuál de los métodos de evaluación empleados es el más adecuado. Aportes de la tesis: Se evalúa la bloquicidad del macizo, analizándose diferentes métodos existentes y definiéndose para cada caso estudiado, cuál es el adecuado a partir de las características mecánico - estructurales del macizo. Se realiza un análisis de las insuficiencias que presenta cada clasificación de excavabilidad y se define para cada tipo de macizo y obra, cuáles de ellas se pueden emplear para obtener criterios preliminares en la elección del método de arranque. Se propone un sistema de indicaciones metodologícas, que permite, con la suficiente fundamentación, elegir el método adecuado de arranque de las rocas. Los resultados de este trabajo han sido presentados en los siguientes eventos: II Taller de Túneles populares y construcción subterránea, Moa. Julio 1995. Primer Evento “La Geología y la Minería aplicada a la construcción”, Moa. Octubre de 1997. XII Forum de Ciencia y Técnica, en el XXI aniversario del ISMM, Moa. Noviembre de 1997. Ponencia: Criterios para la elección del método de avance en las excavaciones subterráneas. Primer Evento Científico – Técnico del municipio de Moa. Diciembre 1997. Tercer Congreso Cubano de Geología y Minería. Habana. Marzo 1998. Ponencia: Elección del método de arranque más eficiente para el laboreo de excavaciones subterráneas en la región Oriental. Evento regional de Geomecánica y la Geodesia aplicada a las construcciones, Bayamo 1998. Ponencia: Determinación del método de arranque de las rocas más eficiente para el laboreo de excavaciones subterráneas horizontales en la región Oriental. 4 �II Conferencia Internacional de Aprovechamiento de los Recursos Minerales, CINAREN 2000. Moa. Ponencia: Influencia de los parámetros geomecánicos en la elección del método de arranque de las rocas. II taller “La Geología y la minería aplicada a la construcción”, Moa. Abril 2001. Ponencia: Análisis de la bloquicidad y el grado de deterioro de las rocas en los macizos rocosos de los yacimientos de cromo. Primer taller “ La Geociencia y su desarrollo”, Moa. Octubre 2001. XIV Forum de Ciencia y Técnica del ISMM de Moa. Septiembre del 2001. III Conferencia Internacional de Aprovechamiento de los Recursos Minerales, CINAREN 2002. Moa. Mayo 2002. Ponencia: Impacto Socio – Económico y Ambiental provocado por el laboreo de excavaciones subterráneas, teniendo en cuenta la elección del método de arranque de las rocas. XV Forum de Ciencia y Técnica del ISMM, Moa. julio del 2003. Ponencia: Propuesta de un sistema de indicaciones metodologicas para la elección del método de arranque de la roca durante el laboreo de excavaciones de pequeña y mediana sección. Publicaciones realizadas: Elección del método de arranque más eficiente para el laboreo de excavaciones subterráneas en la región Oriental. Libro de Memorias. III Congreso Cubano de Geología y Minería, La Habana, 1998. Influencia de los parámetros geomecánicos en la elección del método de arranque de las rocas. Libro de memorias. II Conferencia Internacional de Aprovechamiento de los Recursos Minerales, CINAREN 2000. Moa. Impacto Socio – Económico y Ambiental provocado por el laboreo de excavaciones subterráneas, teniendo en cuenta la elección del método de arranque de las rocas. Libro de memorias. III Conferencia Internacional de Aprovechamiento de los Recursos Minerales, CINAREN 2002. Moa. Mayo 2002. Criterios para la elección del método de avance en las excavaciones subterráneas horizontales. Revista Geología y Minería, XIX NO – 3 - 4 de 2003. Análisis del grado de fracturación y deterioro del macizo rocoso de las minas Las Merceditas y Amores. Revista Geología y Minería, XX No – 1 de 2004. CAPITULO I. SITUACIÓN ACTUAL DEL TEMA Y METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN I.1 Estado actual de esta problemática en el mundo En la actualidad, las nuevas tecnologías abren inmensas posibilidades a la construcción de túneles y obras subterráneas. A partir de conocer los avances que se han experimentado en el proceso de construcción de excavaciones subterráneas y teniendo en cuenta, que la base para llevar a cabo este proceso lo representa la geomecánica; aún se ponen de manifiesto algunos problemas en este aspecto; relacionados con la caracterización geomecánica de los macizos rocosos y la cuantificación de los parámetros de resistencia y de deformación; que gobiernan su comportamiento tenso – deformacional. 5 �Sin duda alguna un macizo rocoso es un medio heterogéneo y discontinuo, cuyas características deformacionales no pueden ser medidas directamente en el laboratorio, existiendo una diferencia muy apreciable entre los valores obtenidos mediante ensayos de laboratorio y los que se obtienen en condiciones in situ; a esta diferencia se le conoce como efecto de escala. (Pinto Da Cunha, 1990 y 1993). Con el surgimiento de la Geomecánica como ciencia, a finales de la década del cuarenta del pasado siglo, es donde se recomienda el estudio de los macizos rocosos con el objetivo de obtener, con un determinado grado de detalles, aquellos parámetros que influyen en el proceso de arranque de la roca. La geomecánica está dando a la construcción de obras subterráneas un creciente soporte científico y técnico, que ha encontrado su máximo exponente en el último cuarto del pasado siglo, hasta el punto de que hoy en día, la mayoría de los túneles se construyen bajo la supervisión de un experto en geotecnia, siendo uno de los objetivos, caracterizar geomecánicamente los macizos rocosos, constituyendo esto el estudio integral del macizo en cuestión, lo que incluye tanto el modelo geológico como el geomecánico. Esto permite abarcar aspectos tales como estructura del macizo, contactos y distribución de litologías, geomorfologías, estudio hidrogeológico, análisis de discontinuidades, ensayos in situ y a escala de laboratorio, clasificaciones geomecánicas entre otros. Convirtiéndose la caracterización geomecánica de los macizos rocosos en una herramienta indispensable para pronosticar su comportamiento. La primera clasificación geomecánica de los macizos rocosos, fue propuesta por Terzaghi en 1946 (Gonzáles de Vallejo, 1998. Moreno, 1998). El método, basado en trabajos experimentales tenía el objetivo de facilitar el cálculo del sostenimiento en túneles; En el año 1964 Deere propone una clasificación del macizo (Blanco, 1981,1998, Gonzáles de Vallejo, 1998 y López Jimeno, 1999). La cual está basada en la recuperación de testigos de perforación, denominada como el sistema RQD(Rock Quality Designation), índice de calidad de las rocas. En esta etapa surgieron también los trabajos de T. Hagerman en 1966, el cual establece la diferencia de cinco tipos de macizos, según su estabilidad, para llegar a esta definición el autor parte de la valoración del grado de debilitamiento estructural de los macizos, desde macizos totalmente estables (macizos homogéneos e isótropos) hasta macizos muy inestables, que presentan un gran número de discontinuidades. En 1972, surge un nuevo método para llevar a cabo una clasificación geomecánica de las rocas, la misma fue propuesta por Wickham, Tiendemain y Skinner (Blanco 1998), esta clasificación surge con el nombre de RSR(Rock estructure rating). En la misma década Bieniawski, propone su clasificación, la cual surgió en 1973, (su modificación fue concluida en el año 1979), en ella se establece una cuantificación de la calidad del macizo rocoso, mediante el índice RMR. (Blanco, 1998 y López Jimeno, 1997,1999). En el año 1974 fue propuesto un sistema para valorar la calidad del macizo, por el Instituto Geotécnico Noruego (Barton, Lien y Lunde, 1974), el cual se fundamenta en la determinación de un índice denominado como Q. Para la determinación de este índice se parte del empleo del RQD de Deere, conjuntamente con la utilización de otros parámetros del macizo rocoso. (Ramírez y Huerta, 1994; Moreno, 1998; Gonzáles de Vallejo, 1998). 6 �Estas clasificaciones fueron creadas y comprobadas en macizos constituidos en su gran mayoría por granitos, cuyas características son bastante diferentes a las que se presentan en nuestra región de estudio, por lo que tanto los valores obtenidos de los parámetros estudiados, como el de los resultados finales obtenidos con el empleo de estas clasificaciones se han de ajustar a nuestras condiciones concretas. Bulichev en la década de los 70 del pasado siglo, desarrolló un método para valorar la estabilidad de los macizos dado por el índice de calidad de las rocas (S) (Bulichev,1982. Martínez, 1999), esta clasificación es bastante completa, en la misma se incorporan nuevos parámetros, como la fortaleza de las rocas. En la década del 80 del siglo pasado surgieron nuevas clasificaciones, como el RMi (Rok Mass Index) , propuesto por Palmstrom en 1996, a partir de la resistencia a la compresión simple de las rocas. Este índice permite caracterizar a los macizos rocosos y calcular el sostenimiento en las excavaciones subterráneas. (López Jimeno, 1999). En 1985, Vallejo propone una clasificación geomecánica, basada en la determinación del SRC (Surface Rock Clasiffication), esta ha alcanzado gran popularidad en España, en ella el autor trata de integrar determinados factores que otras clasificaciones no incluyen o que su valoración no es suficiente, como es la geología, la tectónica, el estado tensional, la sísmica y las condiciones constructivas, pero no logra establecer con claridad la influencia de las tensiones sobre las excavaciones. La primera clasificación de los macizos rocosos respecto a la excavabilidad, fue propuesta por Franklin en 1971, esta se basa en el espaciamiento entre fracturas y la resistencia a la compresión simple de las rocas, estos parámetros son obtenidos de los testigos del sondeo. Louis en 1974 presentó una clasificación basada en el RQD y la resistencia a la compresión simple de las rocas, pero este criterio no se puede utilizar en la actualidad a causa del bajo límite asignado a la excavación mecánica, pero en todo caso el concepto en que se basa es correcto. Basándose en la clasificación de Louis, Romana Ruiz en 1981 presentó una nueva clasificación, la cual estaba más adaptada a las capacidades tecnológicas de la maquinaria de excavación, en 1993 esta clasificación fue presentada en su versión más actualizada, con la cual se logró una mayor difusión del método, (Romana, 1981, 1994). Según Romana esta clasificación es indicativa y debe usarse en la fase de estudios previos o anteproyectos de obras. En 1982 Kirsten propone un sistema de clasificación para la excavación de los macizos rocosos, basado en la determinación de un índice de excavabilidad de estos. Abdullatif y Crudden, en 1983 en una investigación llevada a cabo en 23 proyectos, donde se realizaba el arranque de las rocas con medios mecánicos y voladuras, estimaron que la excavación es posible hasta un RMR de 30 y ripable hasta 60. Los macizos clasificados como de calidad buena o mejores por el sistema RMR deben ser objeto de perforación y voladura, estos autores observaron un salto en el valor de Q; a partir de 0,14 los macizos eran excavables, y a partir de 1,05 debían ser ripados, lo que puede ser debido a la mala adecuación del sistema de clasificación de Q a las operaciones de arranque. En 1984 aparece un nuevo índice de excavabilidad (IE), el cual fue propuesto por Scoble y Muftuoglu, esta clasificación consiste en la combinación de cuatro parámetros geomecánicos: resistencia a la 7 �compresión simple, extensión de la meteorización, distancia entre grietas y planos de estratificación. En esta clasificación se tiene en cuenta el efecto reductor de la resistencia, de las discontinuidades o incluso de la matriz rocosa, lo que se obtiene a partir de la meteorización, también se hace una valoración del tamaño medio de los bloques, siendo este uno de los parámetros que mayor influencia tiene en la excavación. (Scoble y Muftuoglu, 1984). Otra clasificación de excavabilidad o método empírico, fue propuesta en 1988, por Hadjigeorgiou y Scoble, la que se basa al igual que la clasificación anterior en la obtención de un índice de excavabilidad (IE). Estos autores proponen la combinación de varios parámetros geomecánicos. (Hadjigeorgiou y Scoble, 1990 ). En estas dos últimas clasificaciones los autores tienen en cuenta dos factores que juegan un rol muy importante en el proceso de laboreo, ya que estos condicionan la propagación de la rotura a través del material, la resistencia de la roca y el tamaño de los bloques, los cuales constituyen el núcleo o estructura básica del sistema de clasificación, pero no se tiene en cuenta al igual que en otras clasificaciones, el coeficiente de abrasividad y otros parámetros que también influyen en el proceso de arranque. I. 2 Situación actual del tema en nuestro país En los últimos tiempos el proceso de excavación de las obras subterráneas ha alcanzado un desarrollo considerable principalmente en el arranque de las rocas, pero todavía no se han logrado los resultados deseados, fundamentalmente en la elección del método de arranque más eficiente. Hasta la fecha no se conoce de ningún trabajo precedente en nuestro país que trate la problemática relacionada con la elección del método de arranque de las rocas, a no ser aquellos trabajos dirigidos o ejecutados por parte del autor de esta investigación y que se recogen en la misma. La caracterización geomecánica de los macizos rocosos en los últimos años se ha incrementado notablemente. Este incremento está dado, entre otras causas porque a partir del año 1994, se comienza a impartir en el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, dos maestrías, la de Geomecánica y la de Construcciones Subterráneas y los cursantes de estas maestrías, conjuntamente con el grupo de construcción subterránea del departamento de minería, se trazan como objetivo la realización de la caracterización geomecánica de diferentes macizos rocosos de nuestro país. Los resultados alcanzados en esos trabajos constituyen la base de esta investigación, dentro de ellos tenemos: Elección del método de arranque a partir de la clasificación geomecánica del macizo (Noa, 1996); Caracterización geomecánica de los macizos rocosos de la mina Las Merceditas (Cartaya, 1996), Mecanismo de acción de la presión minera en mina Las Merceditas (Mondejar, 1998), La geometría del agrietamiento de la mina Las Merceditas y su estabilidad (Falero, 1996), así como otras investigaciones. (Blanco, 1997 y 2000. Cartaya,1999 y 2000. Mondejar, 2000). El Centro de Investigaciones y Proyectos Hidráulicos y la Empresa Constructora Militar número 2, ambas en Holguín, desarrollaron un importante trabajo en cuanto al análisis de las condiciones ingeniero geológicas y geomecánicas, en las zonas donde se construye el trasvase Este – Oeste, donde se utilizo para la evaluación de la estabilidad del macizo la metodología de Bieniawski, modificada por Federico 8 �Torres 1989, las metodologías de Barton y la de Deere, así como otros métodos novedosos para el estudio del macizo, el procesamiento de imágenes por teledetección y métodos geofísicos (Colectivo, 1991. Colectivo, 1992. Hidalgo, 1991. Pérez, 1991). En el trabajo sobre la determinación de los principales índices técnico – económicos de los túneles de la ciudad de Holguín (Acosta, 1996) se hace una valoración de los diferentes parámetros del agrietamiento, los que permitieron conjuntamente con otros elementos llevar a cabo la determinación de la estabilidad en estos macizos. Teniendo en cuenta lo anterior, se puede observar que ninguna de estas investigaciones han enfocado el problema o los análisis con el objetivo de mejorar el proceso de arranque de las rocas, a partir de la correcta elección del método. I.3 Elección y justificación de las obras a estudiar En la región oriental de Cuba existen decenas de kilómetros de excavaciones subterráneas que han sido laboreadas sin una fundamentación adecuada de la elección del método de arranque de las rocas. Para llevar a cabo este trabajo se seleccionaron excavaciones subterráneas de pequeña y mediana sección transversal, las que se encuentran ubicadas en las provincias de Holguín, Santiago de Cuba, Guantánamo y Las Tunas. Estas excavaciones se laborean en macizos rocosos con diferentes características ingeniero geológicas, lo que hace posible que el arranque de la roca se pueda realizar por diferentes métodos. Las obras seleccionadas para su estudio fueron: La mina de cromo “Las Merceditas” ubicada cerca del poblado La Melba al suroeste de la ciudad de Moa en la provincia Holguín. La mina de cobre “El Cobre” que se ubica en el poblado El Cobre al oeste de la ciudad de Santiago de Cuba. Túneles del trasvase de Mayarí, ubicados en la región montañosa de este municipio perteneciente a la provincia Holguín. Túneles populares ubicados en la zona montañosa de la ciudad de Holguín, provincia Holguín. Túnel hidrotécnico ubicado en la ciudad de Las Tunas, provincia Las Tunas. Túneles populares ubicados en la zona montañosa de la provincia de Guantánamo. Túneles populares diseminados en la ciudad de Moa perteneciente a la provincia Holguín. La mina de cromo “Amores” ubicada cerca del poblado de Cayogüin en el municipio de Baracoa en la provincia Guantánamo. I.4 Planeación de la investigación Para darle cumplimiento a los objetivos propuestos en este trabajo, se estableció una metodología integral de investigación, en la que se utilizan varios métodos científicos de investigación, como son: Revisión bibliografica y procesamiento de datos, muestreo, modelación matemática, recopilación y síntesis, observación y experimentación. Esta metodología de investigación cuenta con varias etapas (ver figura 1), dentro de las que tenemos: Revisión bibliográfica, recopilación y procesamiento de la información. 9 �Definición del objeto de estudio y las tareas de investigación a realizar para cumplir los objetivos propuestos. Evaluación de las condiciones ingeniero – geológicas del macizo rocoso. Evaluación de la bloquicidad del macizo rocoso. Evaluación de la estabilidad del macizo rocoso. Análisis de las clasificaciones de excavabilidad más utilizadas en la actualidad para la elección del método de arranque de la roca. Valoración de la aplicabilidad, de las clasificaciones de excavabilidad en cada tipo de macizo y obra estudiada. Propuesta de un sistema de indicaciones metodologícas, para la elección del método de arranque de la roca. Descripción de las diferentes etapas. Revisión bibliográfica, recopilación y procesamiento de la información: En esta etapa se estudiaron: diferentes textos en los que se aborda esta problemática, los artículos publicados en diferentes revistas, varias tesis de maestrías y doctorados y varios trabajos de diplomas. También fueron consultados algunos trabajos presentados en eventos, los informes geológicos y de propiedades de las rocas de diferentes entidades, se hizo búsqueda en Internet. Definición del objeto de estudio y las tareas de investigación a realizar para cumplir los objetivos propuestos: En esta etapa se establecieron las áreas o zonas de investigación, lo que estuvo condicionado, en todos los casos, a la existencia de excavaciones subterráneas y diferentes características ingeniero – geológicas de los macizos rocosos. Evaluación de las condiciones ingeniero - geológicas del macizo rocoso: En esta etapa se realizó un análisis de cada macizo rocoso, teniendo en cuenta los aspectos que inciden en el proceso de elección del método de arranque de las rocas, como son: condiciones geológicas e hidrogeológicas de los macizos, características tectónicas de cada región de estudio, propiedades físico – mecánicas de las rocas, agrietamiento y deterioro del macizo rocoso. Evaluación de la bloquicidad del macizo rocoso: Para la valoración de la bloquicidad se utilizaron varios métodos, los que se basan en las características del agrietamiento, a partir de este análisis se determinó cuál de ellos es el más adecuado para cada tipo de macizo, teniendo en cuenta el estudio de la correspondencia entre los resultados obtenidos por cada método y los obtenidos por el estudio del macizo en condiciones in situ, la observación visual de estos y la evaluación de las condiciones geo estructurales que presenta cada uno de ello. Evaluación de la estabilidad del macizo rocoso: La evaluación de la estabilidad se realizó por cuatro de las clasificaciones más utilizadas en la actualidad, (Deere basada en los valores del RQD, Bieniawski, basada en los valores del RMR, la del Instituto Noruego de Geotecnia, basada en el cálculo de la Q de Barton y la clasificación propuesta por Bulichev, basada en los valores del índice S). 10 �Análisis de las clasificaciones de excavabilidad más utilizadas en la actualidad para la elección del método de arranque de la roca: Se hace el estudio de varias clasificaciones de excavabilidad que actualmente se utilizan para obtener criterios sobre la elección del método de arranque de la roca. Valoración de la aplicabilidad, de las clasificaciones de excavabilidad en cada tipo de macizo y obra estudiada: Se define cuáles de las clasificaciones de excavabilidad analizada se puede usar para cada tipo de macizo y obra, con vista a obtener un criterio preliminar sobre el método de arranque que se debe de emplear. Propuesta de un sistema de indicaciones metodologícas, para la elección del método de arranque de la roca: A partir del estudio realizado y de los resultados obtenidos, se propone un sistema de indicaciones metodologícas, que permite realizar la elección del método de arranque de la roca. Revisión bibliográfica, recopilación y procesamiento de la información. Definición del objeto de estudio y las tareas de investigación a realizar para cumplir los objetivos propuestos. Evaluación de las condiciones ingeniero - geológicas del macizo. Geología e Hidrología. Tectónica. Propiedades físico mecánicas. Agrietamiento. Deterioro. Evaluación de la bloquicidad del macizo rocoso. Evaluación de la Estabilidad del macizo rocoso. Análisis de las clasificaciones de excavabilidad más utilizadas en la actualidad para la elección del método de arranque de la roca. Valoración de la aplicabilidad, de las clasificaciones de excavabilidad en cada tipo de macizo y obra estudiada. Propuesta de un sistema de indicaciones metodologícas, para la elección del método de arranque de la roca. Figura 1. Metodología de investigación. 11 �CAPITULO II: EVALUACIÓN DE LAS CONDICIONES INGENIERO GEOLÓGICAS DE LOS MACIZOS ESTUDIADOS. II.1 Ubicación geográfica de las zonas estudiadas y Características técnicas de las obras Mina Las Merceditas La mina Las Merceditas se encuentra ubicada en la parte Noreste de la provincia Holguín a 46 km de la ciudad de Moa, en el macizo montañoso de Sagua - Baracoa, cerca de las márgenes del río Jaragua. La vía de comunicación con el yacimiento es mediante terraplenes y carreteras. Los trabajos de investigación fueron realizados en todo el sector de la mina, eligiéndose para el mismo las excavaciones horizontales que se consideraron más representativas. Estas excavaciones están laboreadas por diferentes tipos de rocas, tales como: el gabro, la peridotita y la dunita, las mismas tienen una longitud variable, las cuales sobrepasan los 100m para todos los casos, generalmente su sección transversal es de paredes rectas con techo abovedado, con un ancho entre 2 y 2,30m y una altura de 2,10 a 2,30m, la profundidad de ubicación es variable llegando en algunos casos hasta los 600m. Mina El Cobre. La mina El Cobre se ubica en las estribaciones Norte del macizo montañoso de la Sierra Maestra, en la parte Sur de la provincia de Santiago de Cuba, a 13 km y al oeste de esta ciudad, para la comunicación, la región cuenta con un conjunto de carreteras, las cuales enlazan esta zona con la capital provincial y el resto del país. El trabajo se realizó en todo el sector de la mina, escogiéndose para el estudio las excavaciones horizontales que fuesen más representativas para todo el sector de la mina. Estas excavaciones se laborean en rocas del tipo tobáceas, las mismas tienen un ancho que oscila entre 2,2 y 2,3m y un alto entre 2,3 y 2,5m, la forma de la sección transversal es de paredes rectas con techo abovedado y se encuentran generalmente a una profundidad de 200 a 400m. En algunos casos estas excavaciones se encuentran fortificadas. Túneles del trasvase de Mayarí. Las obras estudiadas del municipio Mayarí, se encuentran situadas al Sur – Oeste del mismo, distribuidas en el macizo montañoso de la sierra cristal, estas obras se encuentran ubicadas cerca de varios poblados como son: Arroyo del Medio, Seboruco, Arroyo Seco y otros. El trasvase de Mayarí está constituido por un gran número de tramos de excavaciones subterráneas horizontales y por tramos de canales, para la realización de este trabajo fueron analizados varios tramos de excavaciones subterráneas. En este caso los túneles son considerados como excavaciones de mediana sección, con un área de 30 a 35m2, los mismos tienen una longitud variada, las que dependen de las dimensiones de la elevación donde esté situado el mismo, la sección transversal es de paredes rectas con techo abovedado o semicircular, su ancho es de 4 a 5m y tienen una altura de 5 a 6m, los mismos se encuentran ubicados a una profundidad de 200 a 450m y se laborean con el método de perforación y voladura. Estos túneles se fortifican con hormigón armado. 12 �Túneles populares de Holguín. Las obras estudiadas se encuentran ubicadas en el extremo occidental de la provincia Holguín, en el propio municipio cabecera, esta región tiene comunicación directa mediante carreteras y terraplenes con los municipios de Gibara, Rafael Freyre, Calixto García, Cacocún, Cueto y Urbano Noris. Para el estudio del macizo de Holguín, fueron analizadas varias excavaciones o túneles, los cuales se laboreaban por rocas que pertenecen al grupo de las serpentinas. Estos túneles tienen una longitud muy variada, así como su profundidad, la que oscila entre 200 y 300m, la forma de la sección transversal es de paredes rectas con techo abovedado, el ancho de estas excavaciones es de 2 a 2,5 m y la altura es de 2,30 a 2,50m. Túnel hidrotécnico de Las Tunas. El túnel estudiado en la provincia de Las Tunas se localiza en el municipio cabecera de esta provincia. El mismo fue construido en el macizo ofiolítico de la región Oriental del país. Este túnel tiene una forma de la sección transversal de paredes rectas con techo abovedado, una longitud aproximada de 500m, la profundidad a la que se encuentra esta excavación es de 30 a 50 m, esta tiene un ancho de 2,20 a 2,40m y una altura de 2,30 a 2,50m. Túneles populares de Guantánamo. Los túneles estudiados de la provincia de Guantánamo, se encuentran ubicados en el macizo de rocas sedimentarias de esta provincia. Para el estudio de este macizo fueron analizados varios túneles, los que tienen una longitud muy variada y la misma depende de las características del macizo rocoso. La forma de la sección transversal de estas excavaciones es de paredes rectas con techo abovedado, con un ancho de 2,3 a 2,4m y una altura de 2,3 a 2,5m, las mismas se encuentran a una profundidad de 150 a 300m. Túneles populares de Moa. Los túneles estudiados se ubican en las cercanías de la ciudad de Moa, perteneciente al municipio de igual nombre en la provincia de Holguín. Para el estudio fueron analizadas varias excavaciones, las que se laborean por rocas perteneciente al grupo de las serpentinas. Estos túneles tienen una longitud muy variada y su profundidad de ubicación oscila entre 100 y 150m, la forma de la sección transversal es de paredes rectas con techo abovedado con un ancho de 2,3 a 2,4m y una altura de 2,4 a 2,5m. Mina Amores. La mina Amores está ubicada en el municipio Baracoa, a 50 Km. de la planta de beneficio de los minerales de cromo, la cual se encuentra cerca del poblado de punta Gorda en el municipio de Moa. Para llevar a cabo el proceso de extracción del mineral en esta mina, existe un socavón, el que constituye la única excavación que reúne las condiciones necesarias para los análisis realizados, esta excavación tiene una forma de la sección transversal de paredes rectas con techo abovedado, con un ancho entre 2,2 y 2,5m y una altura entre 2,3 y 2,8m, la misma se encuentra a una profundidad de 200 a 350m aproximadamente. 13 �II.2 Geología e hidrogeología de los macizos rocosos estudiados Mina Las Merceditas. Este macizo está formado por materiales serpentiníticos, los cuales son el producto resultante del proceso de metamorfismo de las rocas ultrabásicas. Estas rocas ultrabásicas, que están generalmente representadas por peridotitas serpentinizadas, raras veces por piroxenitas, gabros y olivinos normales, se encuentran ampliamente distribuidas, formando una franja de aproximadamente 900 km de extensión a lo largo de toda la costa Norte de la isla. La red hidrográfica está representada por el río Jaragua, afluente del rió Jiguaní y algunas cañadas, las que drenan el agua en épocas de lluvias, permaneciendo secas en la época de escasas precipitaciones,(colectivo, 1996. Proenza, 1997. Iturralde, 1978, 1990). Mina El cobre. Este macizo se relacionan con el producto de la actividad postmagmática de la instrucción de la Sierra Maestra.(Barrabí,1994). El mismo es de tipo hidrotermal, los procesos de mineralización se manifestaron en el período final de desarrollo del geosinclinal Cubano, en la etapa concluyente de la formación del complejo de rocas Vulcanoplutónicas del Paleoceno – Eoceno.(Barrabí, 1994. colectivo, 1996). La red fluvial está representada por los Ríos El Cobre, Melgarejo y otros afluentes pequeños los cuales disminuyen considerablemente su caudal en época de sequía. Además de las aguas superficiales, en la anegación del yacimiento participan las aguas de los horizontes acuíferos de los depósitos aluviales, las aguas de la corteza de interperismo de las rocas efusivas – sedimentarias, y las aguas del horizonte de la zona tectónica. Túneles del trasvase de Mayarí. La región de estudio, está constituida por dos grandes complejos bien definidos: El complejo clástico – carbonatado y el complejo ultramáfico – serpentinizado. El primer complejo está constituido por calizas, margas, conglomerados y otros; El complejo de rocas ultramáficas serpentinizadas está representado por las serpentinitas brechosas y los gabroides. Este ocupa toda la porción sur de la región contactando tectónicamente con la secuencia terrígeno – carbonatada (colectivo, 1991, 1992; Pérez, 1991). A causa del proceso de meteorización se han afectado todos los tipos litológicos presentes en el área en una mayor o menor intensidad, siendo este proceso de afectación mas intenso en las capas superficiales, disminuyendo gradualmente con la profundidad. (Hidalgo, 1991; Morales, 1990). La red hidrográfica de esta región está representada fundamentalmente por el río Mayarí, el cual tiene un caudal permanente durante todo el año, a este también llegan algunos arroyos y afluentes los que tienen agua fundamentalmente en los meses de lluvia. Otra de las fuentes de suministro de agua es la presa Melones, la cual tiene una gran capacidad de almacenamiento de agua. (Lovaina, 2000). Túneles populares de Holguín. La región de estudio de Holguín se encuentra ubicada en la zona estructuro – Facial Auras, constituida por sedimentos vulcanógenos – sedimentarios y rocas que pertenecen al complejo ofiolítico. Por lo 14 �general estas rocas constituyen un melange de forma alargada, cóncava hacia el norte con buzamiento hacia el Sur; su borde septentrional es la falla de Holguín.(Rosales, 1996). Las características hidrogeológicas de la región de estudio, están muy relacionadas con las precipitaciones atmosféricas, esta región se encuentra enmarcada en un relieve llano, la red hidrográfica de la región está formada por varios ríos como son: río Yareyal, Matamoros, Marañón, y Mayabe, los cuales corren con una dirección aproximada de Norte – Sur, en esta zona aparece una gran cantidad de cañadas las cuales dependen del caudal de los ríos. En algunos lugares se observa que los ríos se unen formando entre si ángulos rectos, lo cual evidencia la presencia de alineaciones tectónicas. Túnel hidrotécnico de Las Tunas. El macizo rocoso de la provincia Las Tunas, donde se realizaron los trabajos está constituido por andesita y peridotita y se encuentra ubicado en una zona donde se manifiestan tensiones tectónicas. En este macizo, existe un proceso de formación de grietas las que se comienzan a registrar a poca profundidad. En esta zona no se manifiesta la influencia de ningún río afluente, por lo que se confirma que el agua que llega a los frentes, a través de las grietas, se debe a que la cota de la zona es muy baja y gran parte del agua que cae durante la época de lluvia se acumula en ella. Otra de las causas de la aparición de agua es, que en esta zona se comunican algunas zanjas y tuberías del sistema de alcantarillado de la ciudad, lo que provoca que esto sea un terreno húmedo.(Noa, 1996). Túneles populares de Guantánamo. Este macizo está conformado por varios tipos de rocas, arena, ceniza volcánica y determinadas sustancias carbonosas, las cuales son el resultado de los procesos bioquímicos que ocurren por la meteorización del macizo. Algunas de estas rocas depositadas en el macizo en forma de estratos, son productos de la deposición en cuencas sedimentarias marinas, que se ubican a distintas profundidades, donde además existe una fuente de suministro, que aporta el material volcánico. Debido a las características higroscópicas de las rocas, gran cantidad del agua procedente de las precipitaciones es almacenada en ellas, esto hace que la atmósfera que se desarrolla es muy húmeda y que en algunos tramos de excavación se manifiesten algunos puntos de goteo de agua, durante la época de lluvia se forman algunos arroyos o cañadas que solo permanecen con un caudal durante ese periodo, (Noa, 1996). Túneles populares de Moa. El área se caracteriza, fundamentalmente por la intensidad con que actúan los procesos de meteorización, destacándose en gran medida el interperismo de tipo químico y como resultado del mismo la formación de una típica corteza laterítica dando lugar al yacimiento de tipo residual de Ni, Fe, y Co. Estos túneles se encuentran ubicados en una zona montañosa; lo que ocasiona que durante la época de lluvia se formen algunos arroyos o cañadas que solo permanecen con su caudal durante ese periodo. Mina Amores. En la región donde se ubica el yacimiento Amores, aparecen bien definidos varios complejos aunque muy complicados por la tectónica y sin conductividad espacial. Una de las características geológicas que 15 �marca la cercanía de la transición entre los complejos es la aparición de numerosos diques de 5 a 20cm de espesor, generalmente concordantes con las capas de ultramafitas. La zona del macizo rocoso donde se encuentra la mina Amores está atravesada por el río Báez y sus afluentes, esto provoca que esta sea una zona donde abundan las aguas subterráneas principalmente a nivel del río. II.3 Análisis de la tectónica de los macizos estudiados Los macizos donde se ubican las obras estudiadas, por lo general presentan una gran actividad tectónica, las dislocaciones están representadas por zonas de fragmentación y agrietamiento abierto, en los mismos aparecen algunas fallas con direcciones muy variadas. La tectónica de la región es compleja y muy variada respondiendo en primer lugar a la gran variedad de litología del macizo y a los diferentes procesos de movimiento ocurridos en la corteza terrestre. En esta zona se pone de manifiesto la superposición de fenómenos tectónicos originados en condiciones geodinámicas contrastantes y en diferentes períodos, lo que provoca un intenso plegamiento, el cual permite caracterizar la estructura geológica, (Campo, 1989). II.4 Propiedades físico – mecánicas de las rocas Los resultados de las propiedades que se utilizan en este trabajo fueron tomadas de diferentes informes, Tesis de Maestrías y Doctorales [Colectivo,1996; Cartaya, 2001; Riverón, 1996; Rosales 1996; Acosta, 1996; Mondéjar, 2001; Falero, 1996; Cuesta 1997; Ugalde, 2000; Noa, 1996.] los cuales a su vez se auxiliaron en los informes de los laboratorios de Santiago de Cuba, del CIPIM en La Habana y del ISMMANJ. En todos los casos en estos informes, se señala que la confiabilidad de los resultados esta por encima del 85%. Diferentes propiedades fueron determinadas por el propio autor, con el objetivo de ampliar o mejorar la información existente, sobre algunas de las propiedades ya determinadas y para obtener información, de otras que no habían sido anteriormente determinadas y que se consideran importante en la investigación. En aquellos casos donde las propiedades fueron determinadas por el autor se realizó el muestreo siguiendo un criterio aleatorio y cuidando que las muestras fuesen representativas. Para la determinación de la cantidad de muestras a ensayar, en cada caso, se utilizaron métodos estadísticos de planificación de experimentos. El análisis estadístico realizado, teniendo en cuenta el número de muestras tomadas y considerando un error máximo permisible del 10% (igual al reportado en los informes analizados), muestra que en todos los casos la confiabilidad de los resultados obtenidos esta por encima del 85%. II.5 Evaluación del agrietamiento de los macizos estudiados En el estudio ingeniero – geológico del macizo rocoso es importante la valoración detallada de su agrietamiento, esto se debe a que a partir de él se puede determinar, su comportamiento mecánico estructural, su estabilidad y la deformación de la roca en su interacción con la obra. El agrietamiento, conjuntamente con otras dislocaciones tectónicas (fallas) caracteriza la estructura del macizo rocoso que influye en la anisotropía de sus propiedades y en su heterogeneidad. 16 �Para la valoración del agrietamiento en cada sector estudiado, se empleo el método geológico, el que consiste en hacer un análisis detallado de todos los parámetros que lo caracterizan, a partir de los que se pueden determinar algunos índices que influyen en la valoración de la estabilidad y comportamiento mecánico – estructural de los macizos rocosos. Para el análisis del agrietamiento en todas las obras estudiadas, se dividieron las excavaciones en tramos con características litológicas similares. Para garantizar un muestreo correcto se utilizaron varios métodos de toma de muestras; el estratigráfico, el grupal y el intencional. Otro de los aspectos analizado fue la direcciones de los sistemas de grietas, para lo cual se construyo el diagrama de rocetas de cada obra estudiada, con la ayuda del programa georient. Mina Las Merceditas. Para la valoración del agrietamiento en esta mina se hizo un análisis de todas las excavaciones, en las cuales se midieron más de 1200 grietas en 157 estaciones de mediciones, también se utilizaron 1854 mediciones realizadas por otros autores (Cartaya, 2001; Falero, 1996; Mondejar, 2001; Ugalde, 2000; Gonzáles, 1995). Dando una caracterización general del agrietamiento, se puede decir lo siguiente: El espaciamiento mínimo entre grietas y sistemas de grietas oscila entre 20 y 50 mm y el máximo varía desde 150 a 350 mm Las grietas presentan superficies ligeramente rugosas, con una abertura mayor de 1mm, las que en algunos casos pueden llegar hasta 5mm, generalmente son grietas limpias, variando desde discontinuas, onduladas y rugosas hasta planas y lisas. Regularmente estas grietas no están rellenas y cuando existe relleno es material de meteorización de la dunita, en muchos casos con carbonato de calcio con alto grado de consolidación. La presencia de agua en las grietas, por lo general es poca, es conveniente significar que existen zonas, donde la afluencia de agua es considerable, por ejemplo en algunos tramos de las galerías 13 y 15, según se constató en los recorridos realizados por estas excavaciones. Mina El Cobre. Para el análisis de este macizo rocoso fue estudiado todo el sector de la mina El Cobre, donde se midieron 786 grietas en 42 estaciones de mediciones, se usaron también 466 mediciones realizadas por otros autores (Joao, 1998; Cartaya, 2000; Mondejar); en el trabajo se muestran los resultados de algunas de las excavaciones analizadas. En este macizo aparecen de dos a tres sistemas de grietas principales, más algunas grietas aleatorias o complementarias. La distancia promedio entre las grietas es de 300 a 500 mm, estas son continuas, planas y rugosas y su grado de alteración es moderado, la abertura de las grietas está en el rango de 2 a 5 mm y las mismas están rellenas con material arcilloso poco consolidado, la humedad es baja y sólo se logra humedecer las paredes, aunque en algunos tramos aislados se manifiesta en forma de goteo constante. Túneles del trasvase de Mayarí. Teniendo en cuenta la gran extensión que tienen estas obras y la gran variedad de tipos de rocas, por las que los túneles fueron laboreados, se hizo un análisis por separado en cada tramo o túnel que se laborea en este macizo rocoso. Se midieron 978 grietas en 42 estaciones, también se utilizaron 739 mediciones realizadas por otros autores (Cartaya, 2000; Lovaina, 2000). 17 �En este macizo podemos apreciar la existencia de tres sistemas de grietas, más algunas grietas aleatorias, la distancia entre estas grietas es de 100 a 300m como promedio, las mismas se clasifican en grietas continuas, onduladas y rugosas y están rellenas con partículas arcillosas consolidadas, las paredes están ligeramente alteradas, la afluencia de agua es muy baja, excepto en algunos tramos donde el caudal es elevado, las aberturas tienen un ancho de 2 a 6mm. Túneles populares de Holguín. En este macizo rocoso fueron estudiados varios túneles: túnel de ciencias médicas, túnel de Caguayo y el túnel de Fundición, en los cuales se siguió el mismo procedimiento, que en los macizos analizados anteriormente. En estos se realizaron 1349 mediciones de grietas en 153 estaciones de mediciones, utilizando también 879 mediciones realizadas por otros autores (Acosta, 1996; Cuesta, 1996; Mondejar, 2001). En este túnel se pueden encontrar de dos a tres sistemas de grietas principales, así como algunas grietas complementarias, la distancia promedio entre las grietas es de 100 a 500 mm, las grietas se clasifican como continuas, planas y rugosas o lisas y las mismas tienen una abertura de 1,30 a 4,5 mm estando rellenas con material arcilloso, el grado de alteración es moderado y el de humedad es bajo o casi nulo y solo en las épocas de lluvias se convierte en un flujo constante. Túnel hidrotécnico de Las Tunas. Para hacer una valoración lo más detallada posible de cada uno de los parámetros o índices que caracterizan el agrietamiento en este macizo, se realizaron las mediciones en los dos tramos que forman este túnel. Aquí se midieron 689 grietas en 78 estaciones de medición. Este macizo se caracteriza por tener bien definido tres sistemas de grietas, la distancia promedio que existe entre ellas es de 150 a 300 mm, las mismas se caracterizan por ser continuas, planas y rugosas, las aberturas son menores de 5 mm y están rellenas con material arcilloso, sus paredes son blandas y en cuanto a la humedad podemos decir que esta es media y se manifiesta en forma de goteo constante. Túneles populares de Guantánamo. En este macizo rocoso fueron analizados varios túneles, los cuales durante sus análisis presentaban características muy similares, en cuanto al agrietamiento y otros factores que lo caracterizan. Para estos túneles se realizaron 1367 mediciones en 126 estaciones de medición. De manera general podemos decir, que en estos macizos se puede apreciar dos sistemas de grietas bien definidos, con los cuales se encuentran asociadas algunas grietas aleatorias o complementarias. El espacio entre las grietas es de aproximadamente 200 a 300 mm, las mismas son continuas, planas y lisas y en algunos casos onduladas y lisas. La abertura de las grietas es de 0,2 a 5mm, estas aberturas están rellenas con material desintegrado o poco consolidado, como el talco, yeso, arcilla entre otros, la humedad es muy baja y en algunos casos llega a ser nula. Túneles populares de Moa. Los túneles de Moa se encuentran ubicados en el macizo ofiolítico de la región Oriental de nuestro país, en estos se midieron 2174 grietas en 104 estaciones de medición. 18 �En este macizo aparecen de tres a cuatros sistemas de grietas y algunas grietas aleatorias, aunque en algunos tramos aparece un agrietamiento caótico con intercalaciones de milonitas, el espaciamiento entre las grietas varía de 100 a 500 mm, las grietas son discontinuas, con una ligera rugosidad, la abertura está en el rango de 0,8 a 5mm. Estas aberturas están rellenas con material arcilloso. La humedad es muy baja y solo en algunos tramos aparece en forma de goteo. Mina Amores. Para el análisis de este macizo rocoso se dividió el socavón en tres tramos, donde se midieron 351 grietas en 23 estaciones de mediciones. En este macizo se definen cuatro sistemas de grietas más algunas grietas complementarias, el espaciamiento entre las grietas está en el rango de 200 a 300 mm, en este tramo las grietas son continuas, onduladas y rugosas a lisas, el relleno es de material arcilloso, el espacio de las aberturas de las grietas es menor de 5mm y la humedad o flujo de agua es nulo. Los resultados obtenidos del estudio del agrietamiento para los diferentes macizos rocosos, se muestran en las tablas de la 1 a la 8 del anexo, donde se señala el valor promedio de cada parámetro determinado. El análisis estadístico se realizó a partir del criterio de lograr una confiabilidad en los resultados obtenidos por encima del 85%. II. 6 Determinación de la bloquicidad en los macizos estudiados Para la determinación de la bloquicidad en cada macizo rocoso estudiado, se parte del análisis del agrietamiento, de la existencia de fallas, de los planos de estratificación y de otros defectos estructurales, que influyen en la valoración del tamaño, forma y disposición espacial de los bloques, al igual que en el comportamiento del macizo. Palmstrφm,1986 y 1995. Hoek and Brawn, 1980, 1995 y 1999. Para llevar a cabo este proceso, se utilizaron varios métodos, los cuales están basados en diferentes factores, que caracterizan al macizo. Para determinar el tamaño y forma de los bloques en cada macizo, según los análisis estadísticos se realizaron de 15 a 25 determinaciones para lograr una confiabilidad mayor del 85%. Los resultados de la valoración de la bloquicidad, para los macizos estudiados se muestran en las tablas de la 9 a la 16 del anexo. En ellas se señala el valor promedio de los resultados obtenidos por cada método y su variación. Teniendo en cuenta el análisis realizado y los resultados de cada método se obtiene que en los macizos ofiolíticos y sedimentarios, para la determinación del volumen de los bloques se debe utilizar el método a partir del número de grietas, en tanto que para la determinación de la forma y dimensiones de los bloques, se debe emplear el método que se basa en la relación de la distancia entre las grietas y para la formación El Cobre, el método que se debe de utilizar es la determinación del volumen de los bloques a partir del número de grietas. II.7 Análisis del grado de deterioro de los macizos rocosos Para la valoración del grado de deterioro de los macizos rocosos son empleados numerosos criterios, los que se basan en diferentes parámetros; como por ejemplo: grado de decoloración, grado de descomposición química y física, en la relación roca – suelo (los que pueden ser obtenidos mediante 19 �observaciones visuales), pérdida de resistencia de la roca, disminución de su módulo de elasticidad, incremento de la porosidad, humedad y variación del índice de calidad de las rocas RQD; (los que son obtenidos por la realización de trabajos experimentales).(Barton N. 1985, Kilic R. 1995, Bieniawski.1967. Almaguer, 2001). Para el estudio del proceso de deterioro en primer término se realizaron observaciones visuales que permitieron realizar la descripción del macizo rocoso, así como de las características de las rocas que rodean las excavaciones. II.8 Análisis de las condiciones de estabilidad en los macizos rocosos estudiados Para la evaluación de la estabilidad de las excavaciones de las obras objeto de estudio se emplearon cuatro de las clasificaciones más difundidas en el mundo y en nuestro país: • Clasificación de Deere, que se basa en la determinación de un índice de calidad de las rocas el RQD. • Clasificación que se basa en el RMR ( Rock Mass Rating) propuesto por Bieniawski (versión corregida de 1979) (Bieniawski, 1979; Moreno, 1998). • Clasificación del Instituto Noruego de Geotecnia, que se basa en el sistema Q de Barton, Lien y Lunde de 1974 y está basada en seis parámetros (Barton, 1974 y Vallejo, 1998). • Clasificación basada en el índice S propuesto por Bulichev (Blanco,1998; Martínez Silva, 2000). Al analizar diferentes trabajos de evaluación de la estabilidad realizados en algunos de los macizos de la Región Oriental de nuestro país por otros investigadores (Falero,1997; Cartaya, 1996, 2000,2001; Ugalde, 2000; Mondejar, 2001) se obtuvo que: para los análisis fueron divididas las excavaciones en tramos con características litológicas similares, a partir de este criterio, se puede observar que en algunas zonas, no es posible dar un criterio de estabilidad debido a la variación de los resultados obtenidos por cada una de las metodologías mencionadas. Por ejemplo para la mina Las Merceditas la diferencia de los resultados del RMR y de Q varían en un amplio rango, esto implica que no se pueda realizar una caracterización del comportamiento de la estabilidad del conjunto macizo excavación, ocurriendo así para otras obras. Utilizando algunos de los resultados de los trabajos mencionados anteriormente y otros obtenidos por el autor y usando una combinación de los métodos de muestreo estratigráfico, grupal e intencional se dividieron las excavaciones según tramos litológicos y se evalúo la estabilidad para cada tramo por separado lo que permitió establecer un criterio de estabilidad de las excavaciones. Ver tablas de la 17 a la 40 del anexo, donde se ofrecen los resultados promedios y la variación según análisis estadísticos. Como la evaluación de la estabilidad se realizó por cuatro de las metodologías existentes se hace necesario conocer si los resultados obtenidos son diferentes estadísticamente, para esto se utilizó el test de 20 �la F de Fisher, para poder determinar sí existen diferencias entre las medias obtenidas en los diferentes métodos con un nivel de significación de 0,05 (Bluman, 1995). El procesamiento de los datos arrojó que los resultados obtenidos de los métodos son diferentes estadísticamente en algunas de las obras estudiadas. El procesamiento estadístico se realizó con la ayuda del programa Microsoft Excel. Para determinar si hay diferencia significativa en la clasificación de las rocas a través de los diferentes métodos, se le asignó un código a cada clasificación, para poder aplicar un análisis de varianza de clasificación doble que permita determinar si hay diferencias entre las clasificaciones de las rocas. Codificación usada: Roca Muy Buena 1, Roca Buena 2, Roca Media 3, Roca Mala 4, Roca Muy Mala 5. De los resultados del análisis de varianza realizado para las excavaciones laboreadas en los macizos estudiados se deduce que existen diferencias significativas en la clasificación de las rocas obtenida por las diferentes metodologías y que la calidad de las rocas difieren significativamente tanto para las filas (metodologías) como para las columnas (tramos), las probabilidades son menores que el 5% (nivel de significación que se usa generalmente). De los resultados obtenidos por el análisis de varianza, se recomienda que para evaluar la estabilidad de las obras en los macizos ofiolíticos, se puede utilizar la clasificación de Bieniawski, para las excavaciones laboreadas en el macizo El Cobre, se puede utilizar cualquiera de las clasificaciones propuestas y para los túneles populares laboreados en el macizo de rocas sedimentarias de la provincia de Guantánamo, se recomienda que se puede utilizar cualquiera de las clasificaciones propuestas excepto la de Barton. II.9 Conclusiones Se hace un estudio detallado de las propiedades físico - mecánicas de las rocas, y en los casos que se considera necesario se realiza por el autor, estudios adicionales de estas propiedades, y de otras que anteriormente no habían sido determinadas en estos macizos (Dureza y Abrasividad). El estudio del agrietamiento se debe realizar por tramos litológicos iguales, con una longitud de 9 a 25 m y el método utilizado para el muestreo es la combinación del estratigráfico con el intencional y el grupal. Para la valoración de la bloquicidad en los macizos ofiolíticos y en el macizo de rocas sedimentarias se debe de emplear el método basado en el número de grietas y el método basado en la relación que existe entre la distancia de las grietas, y para el macizo de la formación El Cobre, se debe de emplear el método basado en el número de grietas, para los macizos ofiolíticos y el macizo de la formación el cobre el deterioro se comporta entre bajo y moderado y para el macizo de rocas sedimentarias es alto. El comportamiento de la estabilidad para las excavaciones laboreadas en el complejo ofilítico es de buena a mala, en correspondencia con el tramo que se analice. Por su parte las laboreadas en la formación El Cobre se clasifican de buenas a media y para el macizo de rocas sedimentarias la estabilidad de las rocas se clasifica de media a mala. CAPITULO III. DETERMINACIÓN DEL MÉTODO MÁS ADECUADO DE ARRANQUE DE LA ROCA EN CADA MACIZO ESTUDIADO III.1 Análisis de las clasificaciones de excavabilidad más utilizadas en la actualidad para la elección del método de arranque de la roca 21 �Las clasificaciones de excavabilidad que más se emplean en la actualidad son: (Abdullatif y Crudden, 1983; Bell,1987; Franklin, 1971, 1997; Kirsten, 1982; Louis, 1974; Romana, 1981, 1997, 1994; López, 1997, 1999). • Clasificación propuesta por Abdullatif y Crudden, basada en la utilización de los valores del índice (RMR) propuesto por Bieniawski y los valores del índice (Q) propuesto por Barton, ver figura 1 del anexo. • Clasificación propuesta por Franklin, que se basa en los valores del espaciamiento entre las grietas (Eg) y los valores de la resistencia a la compresión simple de las rocas (Rc), ver figura 2 del anexo. • Clasificación propuesta por Louis, basada en los valores del (RQD) propuesto por Deere y los valores de la resistencia a compresión simple de la roca (Rc) en (Mpa), ver figura 3 del anexo. • Clasificación propuesta por Kirsten, basada en la determinación de un índice de excavabilidad (N), el que se determina por la expresión que se muestra a continuación y la utilización de la tabla 1. N = Rc( RQD jr )( ) js jn ja Donde: Rc - resistencia a la compresión de las rocas, Jn - cantidad de sistemas de grietas, Jr - rugosidad de las grietas, Ja - grado de alteración de la roca y Js - resistencia estructural del macizo. Tabla 1. Clasificación propuesta por Kirsten. Método de excavación (N) Escarificación fácil 1 – 10 Escarificación difícil 10 – 100 Escarificación muy difícil 100 – 1000 Prevoladura o voladura 1000 – 10 000 Voladura > 10 000 • Clasificación propuesta por Romana Ruiz, la que se basa en los valores del (RQD) propuesto por Deere y los valores de la resistencia a compresión simple de las rocas (Rc) en (Mpa), así como en una clasificación de los terrenos respecto a la excavabilidad mecánica en túneles ver figura 4 del anexo y tabla 2. Tabla 2. Clasificación de los terrenos respecto a la excavabilidad. Zonas Topos Fn >25 tn A Posible? B Adecuado C Adecuado D Adecuado E Posible F G - Rozadoras Fn < 25 tn P > 80 tn Posible? Posible? Adecuado Adecuado Adecuado Adecuado Posible Adecuado - Martillo 80 >P>50 tn 50 >P>30 tn escarificador Adecuado Adecuado Posible Posible? Adecuado Adecuado Posible? Adecuado Adecuado Adecuado Posible Posible? Pala Traílla Posible? Posible? Adecuado 22 �• Clasificación propuesta por Hadjigeorgiou y Scoble, la que se basa en la determinación de un índice de excavabilidad del macizo rocoso, mediante la utilización de la expresión que se muestra a continuación, y la tabla 3. IE = ( Is + Bs)W × Js Donde: Is - Resistencia bajo carga puntual, Bs - Tamaño de bloque, W - Grado de alteración del macizo rocoso y Js – Índice de disposición estructural relativa. Tabla 3. Valoración de la excavabilidad de los macizos rocosos en función de los valores del índice de excavabilidad, propuesto por Hadjigeorgiou y Scoble. Clases I II III IV V • Facilidad de excavación Muy fácil Fácil Difícil Índice de excavabilidad Menor de 20 20 – 30 30 – 45 Muy difícil 45 – 55 Voladura Mayor de 55 Clasificación propuesta por Scoble y Muftuoglu, la que se basa en la determinación de un índice de excavabilidad del macizo rocoso, mediante la utilización de la expresión que se muestra a continuación y la tabla 4. IE = W + S + J + B Donde: W - Grado de alteración del macizo rocoso, determinado en las paredes de las excavaciones, S Resistencia de la compresión simple, J - Distancia entre grietas, B – Potencia de los estratos. Tabla 4. Valoración de la excavabilidad de los macizos rocosos en función de los valores del índice de excavabilidad, propuesto por Scoble y Muftuoglu. Clase Facilidad de excavación Índice de excavabilidad I Muy fácil Menor de 40 II Fácil 40 – 50 III Moderadamente difícil 50 – 60 IV Difícil 60 –70 V Muy difícil 70 –95 VI Extremadamente difícil 95 –100 VII Marginal sin voladura Mayor de 100 III. 2 Análisis de la aplicación de las clasificaciones de excavabilidad en los macizos estudiados El empleo de las clasificaciones de excavabilidad, resulta en cualquier caso insuficiente para fundamentar la adecuada elección del método de arranque, aunque en ocasiones su empleo puede permitir obtener criterios preliminares al respecto. A continuación se hace un análisis de los resultados obtenidos de la aplicación de estas clasificaciones en los macizos estudiados. Macizos ofiolíticos. Se analizaron las características geo – estructurales de los macizos rocosos donde se ubican las obras objeto de estudio y que pertenecen a este tipo de macizo: mina Las Merceditas, túneles del trasvase de Mayarí, túneles populares de Holguín, túnel hidrotécnico de Las Tunas, túneles populares del municipio 23 �de Moa y la mina Amores, también se tuvo en cuenta los parámetros en los que se basa cada clasificación de excavabilidad. • Abdullatif y Crudden, no es recomendable emplearla en este tipo de macizo, ya que presenta una series de limitaciones: Los valores del RMR son estimados y no existe una adecuación correcta del sistema Q, no se tiene en cuenta el valor de la resistencia del macizo, siendo usado el valor de la resistencia lineal de las rocas, siendo este factor uno de lo que mayor influencia tiene en el proceso de destrucción y por consiguiente en el arranque de las rocas. • La propuesta por Franklin, es muy limitada, debido a que en ella el autor propone voladura para las rocas, a partir de valores del RQD alto y una resistencia muy baja y en este macizo estos parámetros no se comportan de esta forma, lo que se debe a que la resistencia no varía con facilidad, por el bajo índice de deterioro que ellos presentan, además el agrietamiento, que en la mayoría de los casos es considerable afecta los valores del RQD, no se considera la resistencia del macizo. • La clasificación propuesta por Louis, presenta las siguientes limitantes: En esta clasificación se propone utilizar los valores de la resistencia de las rocas, cuando lo correcto sería emplear los valores estimados de la resistencia del macizo que es mucho más confiable y que en este caso permite valorar mejor el comportamiento real de estos durante el proceso de arranque, además no se realiza un análisis de las maquinarias, lo que impide en caso de que el método de arranque sea mecánico valorar el campo de aplicación de estas, independientemente que el límite para su aplicación asignado en esta clasificación es muy bajo lo que no está en correspondencia con la realidad de la tecnología ni de este macizo. • La clasificación propuesta por Kirsten presenta las siguientes limitaciones: Estos macizos generalmente se encuentran muy agrietados, por lo que este parámetro juega un papel muy importante en el proceso de laboreo de las excavaciones y en la determinación de su dirección, siendo este último un factor que en esta clasificación no se tiene en cuenta con un nivel de ponderación adecuado, además no se valora el grado de humedad de las rocas, la que en algunos sectores de estos macizos es considerable y no se realiza un análisis que permita definir el tipo de maquinaria a emplear en caso de que el arranque se realice con métodos mecánicos, lo que en algunos casos o sectores es posible. • La clasificación de Romana, no tiene en cuenta factores importantes tales como: la humedad de las rocas, la que en algunos sectores es considerable, por lo que tiene determinado grado de influencia en el proceso de arranque, en esta clasificación independientemente que se valora el agrietamiento del macizo, por la forma de manifestación del mismo y el rol que este juega en este proceso se considera que el estudio es insuficiente. • La clasificación propuesta por Hadjigeorgiou y Scoble, no se puede aplicar con una buena exactitud en los resultados, dado el hecho de que teniendo en cuenta las características del 24 �agrietamiento en estos macizos, la que en la mayoría de los casos es muy compleja, se hace muy difícil establecer cual es la dirección correcta para el ataque de la roca, además la valoración del grado de meteorización tampoco se manifiesta con claridad, lo que provoca una mayor dificultad en la valoración de este parámetro, se propone utilizar como uno de los factores básicos la resistencia de las rocas bajo carga puntual, cuando lo correcto sería utilizar los valores de la resistencia del macizo que son mucho más confiables y no se considera la capacidad tecnológica de la maquinaria que se emplea para el arranque de la roca, que en estos momentos es muy amplia y que se puede adaptar con facilidad a estos macizos. • La clasificación propuesta por Scoble y Muftuoglu, presenta limitaciones muy parecidas a la clasificación anterior, ya que en las diferentes zonas estudiadas el macizo no se manifiesta de forma estratificada, además no se realiza una valoración detallada del agrietamiento, siendo este otro de los parámetros que mayor influencia tiene en el comportamiento mecánico - estructural de este macizo. Macizo de la formación El Cobre. Se realizó un estudio en todo el sector de la mina El Cobre con el objetivo de conocer su comportamiento mecánico – estructural y poder tener un criterio de valoración, que nos permitiese definir como se adecuan estas clasificaciones a este comportamiento. • La clasificación propuesta por Abdullatif y Crudden, no es recomendable emplearla en este macizo. Los valores de los parámetros en los que esta se basa son estimados y para este tipo de macizo estos factores varían considerablemente en correspondencia con las características del tramo analizado, por lo que se puede decir que no existe una adecuación correcta del sistema Q, en este macizo, otro de los parámetros que mayor influencia tienen en el arranque es su resistencia y el agrietamiento y ninguno de los dos parámetros se tiene en cuenta como cuestión básica en la clasificación. • Según los análisis de la clasificación propuesta por Franklin, se obtiene que su aplicación en este macizo es muy limitada, debido a que en ella el autor propone voladura para las rocas, a partir de valores del RQD alto y una resistencia muy baja, lo que en este macizo no se comporta de esta forma. • La clasificación propuesta por Louis presenta las siguientes limitaciones: Se propone utilizar los valores de la resistencia de las rocas, cuando lo correcto sería emplear los valores estimados del macizo que es mucho más confiable y que en este caso permite valorar mejor el comportamiento durante el proceso de arranque, no se tiene en cuenta la humedad de las rocas, la que en algunos sectores se manifiesta con bastante intensidad afectando de esta forma la resistencia del macizo, siendo este otro de los parámetros que mayor influencia tiene en el proceso de arranque de la roca. • La clasificación de excavabilidad propuesta por Kirsten tiene también limitaciones, que se relacionan con el comportamiento geo – estructural de este macizo. El agrietamiento en este 25 �macizo se comporta con determinado grado de intensidad en algunos sectores lo que provoca que el mismo esté muy fragmentado, influyendo considerablemente en el proceso de arranque y en esta clasificación esto no se tiene en cuenta, otro factor que limita la aplicación de esta clasificación es que no se valora el grado de humedad de las rocas y este es otro de los parámetros de este macizo que mayor influencia tiene en el proceso. • La clasificación de Romana, también se considera que presenta limitaciones, entre ellas: se propone utilizar los valores de resistencia de las rocas, cuando lo correcto sería emplear los valores estimados del macizo que en este caso es mucho más confiable y que permite valorar con mayor exactitud el comportamiento real del macizo, no se tiene en cuenta la humedad de las rocas, la que en algunos sectores es considerable, lo que provoca que la resistencia varíe en determinada magnitud, por lo que este es otro de los parámetros de este macizo que mayor influencia tiene en el proceso. • La clasificación propuesta por Hadjigeorgiou y Scoble, también presenta limitaciones. En este macizo teniendo en cuenta las características del agrietamiento, el que se comporta con determinado grado de intensidad en algunos sectores y en otros no, lo que provoca que la bloquicidad como uno de los parámetros básicos de esta clasificación y que mayor influencia tiene en el proceso de arranque, varíe considerablemente lo que atenta contra la efectividad del proceso. • La clasificación propuesta por Scoble y Muftuoglu, presenta limitaciones muy parecidas a la clasificación anterior; Este macizo no se manifiesta de forma estratificada, el grado de alteración se recomienda valorarlo en las paredes de las excavaciones, lo que es muy difícil de analizar, por el hecho de que este proceso en este macizo no se manifiesta con claridad o la magnitud con que el mismo influye en el comportamiento de la roca es muy baja, no se realiza una valoración detallada del agrietamiento, siendo este otro de los parámetros que mayor influencia tiene en el comportamiento mecánico - estructural del macizo. Macizo de rocas sedimentarias. Se realizó un estudio de las características geo – estructurales del mismo, el que se llevó a cabo a través del análisis de este comportamiento en varios túneles que se construyen en esta región. • La clasificación propuesta por Abdullatif y Crudden, basada en los valores de Q y del RMR, presenta algunas limitaciones por lo que no es recomendable emplearla en este tipo de macizo. En este caso uno de los parámetros que mayor influencia tiene en el arranque de la roca es la resistencia y esta no se tiene en cuenta como cuestión básica en la clasificación, tampoco se realiza un análisis que permita definir el tipo de maquinaria a emplear en caso de que el arranque se realice con métodos mecánicos, lo que teniendo en cuenta las características geo – estructurales del macizo es muy evidente su utilización, no se tiene en cuenta la estratificación del macizo, la bloquicidad ni el grado de deterioro de las rocas. 26 �• Según los análisis de la clasificación propuesta por Franklin, se obtiene que su aplicación en este macizo es muy limitada, debido a que en ella no se realiza un análisis que permita definir el tipo de maquinaria a emplear en caso de que el arranque se realice con métodos mecánicos, lo que teniendo en cuenta las características geo – estructurales del macizo es muy evidente, no se tiene en cuenta la estratificación del macizo, la bloquicidad, la humedad, ni el grado de deterioro de las rocas. • Al igual que la anterior clasificación, la propuesta por Louis tampoco se puede utilizar en este macizo; no se tiene en cuenta la humedad de las rocas, la que en algunos sectores se manifiesta con bastante intensidad afectando de esta forma la resistencia, no se realiza una valoración de la estratificación, la bloquicidad ni el grado de deterioro, que son los parámetros que realmente controlan el comportamiento de este macizo. • La clasificación de excavabilidad propuesta por Kirsten tiene también limitaciones; no se valora el grado de humedad de las rocas el que afecta considerablemente las características de resistencia del macizo, no se tiene en cuenta la estratificación, la bloquicidad ni el grado de deterioro de las rocas, siendo estos los elementos que mayor influencia tienen en el proceso de arranque, tampoco se realiza un análisis que permita definir el tipo de maquinaria a emplear en caso de que el arranque se realice con métodos mecánicos, lo que teniendo en cuenta las características geo – estructurales del macizo es muy evidente. • La clasificación de Romana, presenta limitaciones, no se tiene en cuenta la humedad de las rocas la que en algunos sectores es considerable, lo que provoca que la resistencia varíe en determinada magnitud, no se realiza una valoración de la estratificación, la bloquicidad ni el grado de deterioro, que son los parámetros que realmente controlan el comportamiento del macizo. • La clasificación propuesta por Hadjigeorgiou y Scoble, también presenta algunas limitaciones. En este caso uno de los parámetros que mayor influencia tiene en el arranque es la resistencia del macizo y en esta clasificación no se tiene en cuenta como uno de los elementos básicos, no se realiza un análisis que permita definir el tipo de maquinaria a emplear en caso de que el arranque se realice con métodos mecánicos, lo que teniendo en cuenta las características geo – estructurales del macizo es muy evidente, no se tiene en cuenta la estratificación del macizo. • La clasificación propuesta por Scoble y Muftuoglu, presenta limitaciones muy parecidas a la clasificación anterior; no se valora el grado de humedad de las rocas el que afecta considerablemente las características de resistencia del macizo, no se tiene en cuenta dentro de sus parámetros básicos la bloquicidad, ni la dirección de los principales sistemas de diaclasas, siendo estos algunos de los elementos que mayor influencia tienen en el comportamiento geo – estructural y por consiguiente en el proceso de arranque, tampoco se realiza un análisis que 27 �permita definir el tipo de maquinaria a emplear en caso de que el arranque se realice con métodos mecánicos, lo que es muy evidente. Teniendo en cuenta los resultados de los análisis realizados anteriormente, para determinar cuáles son las clasificaciones de excavabilidad que más se adecuan a las características de cada uno de los macizos estudiados y poder contribuir con ello a la adecuada elección del método de arranque de las rocas en cada caso, se hace un estudio del historial sobre la efectividad de los métodos de arranque empleados en estas obras (durante 5 años), se tiene en cuenta las condiciones geo - estructurales de los macizos y la correspondencia de estas condiciones con los parámetros que sirven de base para el empleo de cada una de las clasificaciones de excavabilidad. III. 3 Indicaciones metodológicas para la elección del método de arranque de las rocas durante el laboreo de excavaciones horizontales de pequeña y mediana sección A partir de los estudios realizados y los resultados obtenidos, se propone un sistema de indicaciones metodológicas, que posibilitan con su empleo lograr una correcta fundamentación en la elección del método de arranque de la roca. Estas indicaciones se pueden resumir en lo siguiente: 1. Análisis de las características ingeniero- técnicas de la obra. 2. Caracterización geomecánica del macizo. 3. Determinación del grado de bloquicidad del macizo. 4. Evaluación de la estabilidad del macizo. 1. Análisis de las características ingeniero - técnicas de la obra. La valoración de las características ingeniero – técnicas de la obra, se debe de realizar con el objetivo de conocer los diferentes factores que influyen en el proceso de arranque de la roca. Se debe de analizar su forma y dimensiones, para poder determinar las características de los instrumentos de corte en la maquinaria de excavación, de forma tal que estos se adecuen a estas secciones, en el caso de que el proceso se realice con métodos mecánicos, si lo que se usa es voladura esto permite valorar la correcta ubicación de los barrenos según el contorno deseado, se puede valorar la profundidad de los barrenos y determinar que correspondencia existe entre el tamaño de las excavaciones y el tamaño de los bloques; se debe valorar la profundidad y lugar de ubicación de la excavación en el macizo, lo que permite tener en cuenta la influencia de las direcciones de los principales sistemas de grietas, en la dirección de laboreo de esta, pudiendo definir con esto el lugar más adecuado al respecto. Se debe realizar un análisis para conocer el grado de influencia de excavaciones vecinas ó de obras de superficie, en caso de que estas existan, para conocer el comportamiento del macizo y por consiguiente de las excavaciones que se vayan a laborear. 2. Caracterización geomecánica del macizo. Para ello se deben ponderar más las propiedades y características que influyen en la definición del método de arranque a emplear, dentro de las que tenemos: Valoración de las características geológicas e hidrogeológicas del macizo. 28 �Para valorar las características geológicas del macizo, se debe hacer un estudio o evaluación de la región, que permita conocer el origen o génesis de este, los afloramientos o diferentes topos de rocas que lo integran, las diferentes estructuras, los elementos de yacencia de estas estructuras, se debe realizar un análisis de los fósiles para conocer la edad de las rocas y las características de estas. Hay que hacer fundamental énfasis en el deterioro del macizo provocado por los diferentes agentes de interperismo y como influye este proceso en el comportamiento de las propiedades y en el proceso de arranque de las rocas. En cuanto a las características hidrogeológicas, hay que conocer: Las principales direcciones de movimiento de las aguas, tanto superficiales como subterráneas, la profundidad de estas y su gradiente, la cantidad de horizontes acuíferos, sus características y conocer si se comunican entre sí, además el tipo de roca donde se forman estos acuíferos. Determinación y valoración de las propiedades físico – mecánicas de las rocas. La valoración de las propiedades físico – mecánica de las rocas, se debe realizar a partir de la determinación de las propiedades que sean de interés o necesario su conocimiento para llevar a cabo la investigación, para ello se debe realizar el análisis de los trabajos realizados para macizos similares y en el caso de que las propiedades sean determinadas por el propio investigador, se debe realizar la toma de muestras a partir de un estudio para la determinación del número de muestras que hay que tomar en condiciones naturales y que se establece en el diseño de experimentos, posteriormente se determinarán sus propiedades, mediante ensayos de laboratorio o en condiciones naturales (in situ). La determinación de las propiedades se debe de realizar cumpliendo rigurosamente los requisitos de las diferentes metodologías existentes al respecto y en los laboratorios que reúnan las condiciones exigidas, todo esto con el objetivo de obtener los resultados con el grado de confiabilidad requerido. En este aspecto se considera que se debe prestar fundamental interés a las siguientes propiedades: Resistencia del macizo, abrasividad, dureza, fortaleza porosidad y presencia de agua en las rocas. Análisis del comportamiento mecánico – estructural del macizo. Se debe realizar una valoración de los aspectos que caracterizan el agrietamiento y que mayor influencia tienen en el proceso de arranque de la roca (Cantidad de sistemas de grietas, distancia entre las grietas, ancho, relleno y características de estas, dirección de los principales sistemas, así como la existencia de grietas complementarias), este análisis se debe realizar a partir de la utilización del método geológico en excavaciones de exploración, el análisis de muestras de sondeo, los métodos geofísicos u otro de los métodos empleados al efecto. En caso de que el método empleado sea el geológico, el macizo se debe dividir en tramos con características litológicas similares de 10 a 25m de longitud, logrando con esto una elevada representatividad en el estudio, aquí se debe realizar un estudio de todos los parámetros que caracterizan al agrietamiento y que influyen en el proceso de arranque. Si el método empleado es el geofísico, se debe realizar un análisis que permita determinar cuales son las zonas de mayor o menor agrietamiento dentro 29 �de un área determinada, generalmente los métodos que más se emplean son los sísmicos y fundamentalmente la variante de reflexión y refracción, este consiste en que en una zona determinada se realiza una excitación y se mide como varía la velocidad de las ondas longitudinales y transversales, a partir de lo cual se valora el agrietamiento. Cuando se emplean los testigos de sondeo, se debe realizar una elección muy cuidadosa del testigo, mediante el cual se determinan los diferentes sistemas de grietas así como la distancia entre ellas, de forma tal que no se cofundan las grietas relacionadas con la génesis del macizo y las originadas por el proceso de perforación, este método tiene el inconveniente que no se puede determinar las direcciones de los principales sistemas de grietas. Para realizar también el análisis del comportamiento mecánico – estructural del macizo se debe realizar un estudio de sus características de resistencia, como se pronostican estas y la construcción y valoración del pasaporte de resistencia. 3. Determinación del grado de bloquicidad del macizo. Para la determinación de la bloquicidad del macizo, se deben analizar los diferentes métodos existentes al respecto y utilizar aquellos que más se adecuan a las características geo - estructurales del macizo estudiado. Para lograr todo este análisis se debe hacer un estudio detallado del agrietamiento del macizo, ya que el mismo en la mayoría de los casos constituye la base para valorar la bloquicidad, se debe de analizar también la disposición estructural de los bloques y su influencia en el proceso de arranque de las rocas. Dentro de los métodos que se deben de emplear están: El método para determinar el volumen del bloque a partir de la frecuencia de las grietas (Na), este se basa en analizar un área de observación, tiene en cuenta también la longitud de las grietas y su correspondencia con el área de observación; El método para determinar el volumen del bloque a partir del número de grietas por m3, este se basa en la distancia de las grietas de cada familia y el numero de grietas aleatorias; El método para la clasificación del volumen de los bloques relacionado con el tamaño de la partícula (método de Palmstrom) y se debe de determinar el tipo y forma de los bloques teniendo en cuenta la distancia entre las grietas de cada familia. 4. Evaluación de la estabilidad del macizo. La estabilidad del macizo se puede evaluar por diferentes vías a partir de las condiciones mecánico y geo - estructurales del macizo y del equipamiento con que se cuente para ello. Para tal fin se pueden emplear algunas de las denominadas clasificaciones geomecánicas, como la de Bieniawski, Barton, Palmstrφm, Laubescher y Bulichev, entre otras, también pueden ser utilizados criterios basados en los desplazamientos que sufre el macizo o en la formación de zonas de rocas destruidas alrededor de las excavaciones. En todos los casos se deben evaluar los métodos que se empleen y realizar el análisis estadístico de los resultados obtenidos con estos. Para el análisis de la estabilidad se debe de dividir el macizo en tramos con similitud en cuanto a sus características litológicas, expresando de esta forma los resultados de la estabilidad para cada uno de los tramos analizados. Para el caso de que en la zona de estudio existan excavaciones subterráneas, el análisis se puede realizar tanto por la evaluación de la estabilidad de estas obras ó el análisis de los testigos de 30 �sondeo, cuando se utilizan las excavaciones existentes se debe de prestar una especial atención a la valoración del grado de deterioro de las rocas de forma tal que se pueda tener un criterio del nivel de afectación que experimenta la estabilidad del macizo por este factor, también hay que tener en cuenta que en el tramo analizado si existen inclusiones de otros tipos de rocas esto puede influir en la estabilidad; Cuando el análisis se realiza mediante testigos de sondeo hay que tener en cuenta que el número de parámetros que se pueden evaluar es muy limitado y que existen otros que no se pueden valorar por este método y que influyen de manera decisiva en la estabilidad, por lo que se estima que por esta vía los resultados obtenidos no son muy confiables. III.4 Impacto socio – económico Los resultados obtenidos en el presente trabajo permiten fundamentar de forma adecuada y con suficiente rigor científico – técnico la elección del método de arranque de la roca durante el laboreo de excavaciones horizontales, lo que sin duda tiene un significativo impacto socio – económico. En la actualidad, en nuestro país, en muchos casos se emplea, a priori, el método de voladura para el arranque de la roca, en condiciones, en que puede emplearse otra opción, lo que trae consigo un peor contorneado de la excavación, una mayor afectación a la integridad del macizo y condiciones más difíciles para el sostenimiento que se emplee, todo esto conduce al aumento de los costos y una disminución en el nivel de confianza del personal que labora o se protege en estas obras. Otro aspecto a tener en cuenta es que para poder implementar las indicaciones metodológicas propuestas, surge la necesidad de elevar el nivel de los recursos humanos. En los resultados de este trabajo se introducen elementos que no son del dominio del personal que está vinculado directamente a la producción, por lo que este debe ser capacitado. El trabajo representa una continuidad al conocimiento, por el hecho de que se aporta un sistema de indicaciones metodológicas, que permiten determinar el método de arranque en otros macizos con similitud en sus características. En nuestro país aun queda una gran cantidad de obras que no han sido analizadas pero que presentan un determinado grado de semejanza, en cuanto a la geología, geomecánica, condiciones constructivas entre otras, lo que permitiría el empleo en ellas de estas indicaciones. III.5 Conclusiones Se hace una valoración crítica de las clasificaciones de excavabilidad más conocidas, donde se fundamentan sus insuficiencias, que limitan su empleo, para que por sí solas puedan ser empleadas para elegir en forma fundamentada el método de arranque de la roca, se define para cada tipo de macizo rocoso y obras estudiadas, cuales de estas clasificaciones, son factibles de empleo en el marco de contribuir con una adecuada elección del método de arranque de la roca. Se propone un sistema de indicaciones metodológicas que permite garantizar una adecuada y fundamentada elección del método de arranque de la roca. 31 �CONCLUSIONES Se define para cada tipo de macizo rocoso estudiado, cuáles son los métodos para determinar la bloquicidad que se deben emplear: Para macizos ofiolíticos y macizos de rocas sedimentarias, se debe emplear el método basado en el número de grietas y el método basado en la relación entre la distancia entre grietas y para el macizo de la formación El Cobre, el método basado en el número de grietas. Se valora la estabilidad de los macizos por varios métodos y se define estadísticamente a partir de los resultados obtenidos, cual método es el más adecuado en cada caso: Para el macizo ofiolítico, el método de Bieniawski, para el macizo de la formación El cobre, el método de Bieniawski, el de Bulichev y el de Barton y para el macizo de rocas sedimentarias, el método de Bieniawski y el de Bulichev. Se fundamenta el hecho de que ningunas de las clasificaciones de excavabilidad existentes, por sí sola, permite elegir en forma adecuada y fundamentada el método de arranque de la roca, no obstante se estima que ellas pueden ser utilizadas en estudios que se hagan con ese objetivo. Por ello se define cuales de estas clasificaciones son factibles de usar en cada tipo de macizo rocoso estudiado. Se propone un sistema de indicaciones metodológicas, que posibilita con su empleo, lograr una correcta fundamentación en la elección del método de arranque de la roca. RECOMENDACIONES. Aplicar el sistema de indicaciones metodológicas obtenido, para realizar la elección del método más adecuado de arranque de la roca durante el laboreo de excavaciones subterráneas de pequeña y medianas sección en el resto del país. Valorar el desarrollo de un trabajo similar, pero orientado a los trabajos en canteras. 32 �REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. 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Socavón - 1 Espacios entre grietas,(m). 0,1 – 0,5 Sistemas de grietas 3 Rugosidad de las grietas Rugosas Alteración de las grietas Ligera alteración Humedad de las grietas Nula Resultados de algunas Galerías estudiadas. Galería - 4 Galería - 6 Galería -13 0,16 – 0,5 0,25 – 0,3 0,12 – 0,25 3 3 3 Rugosas Rugosas Rugosas Ligera alteración Ligera alteración Alteradas Nula Nula Media Galerí 0,1 – 3 Rugo Alter Ba Tabla 2. Resumen de los resultados de los parámetros que caracterizan el agrietamiento del macizo rocoso donde se ubica la mina El Cobre. Parámetros o índices. Espacios entre grietas,(m). Sistemas de grietas Rugosidad de las grietas Alteración de las grietas Humedad de las grietas Resultados de algunas galerías estudiadas. Galería principal Galería de subnivel Galería de ventilación 0,3 – 0,5 0,2 – 0,4 0,22 - 0,27 2 3 3 Rugosas Rugosas Rugosas Moderada Ligera alteración Ligera alteración Nula Nula Media Tabla 3. Resumen de los resultados de los parámetros que caracterizan el agrietamiento del macizo rocoso donde se ubican los túneles del trasvase de Mayarí. Parámetros o índices. Sectores estudiados. Túnel de Seboruquito Túnel Enmedio – Túnel Guayabo – Túnel Gu – Esperanza. Guayabo. Pontezuelo. Manac Espacios entre grietas,(m). 0,2 – 0,24 0,15 – 0,3 0,1 - 0,25 0,2 – 0 Sistemas de grietas 3 3 3 3 Rugosidad de las grietas Lisas Rugosas Lisas Rugosa Alteración de las grietas Ligera alteración Ligera alteración Ligera alteración Ligera alter Humedad de las grietas Nula Baja Baja Nulo - B Tabla 4. Resumen de los resultados de los parámetros que caracterizan el agrietamiento del macizo rocoso donde se ubican los túneles populares de Holguín. Parámetros o índices. Túnel de ciencias médicas Espacios entre grietas,(m). 0,15 – 0,2 Sistemas de grietas 2 Rugosidad de las grietas Lisas Alteración de las grietas Ligera alteración Humedad de las grietas Nula Túneles estudiados. Túnel de Caguayo 0,12 – 0,2 3 Rugosas Ligera alteración Baja Túnel de Fundición 0,1 – 0,5 3 Lisas Ligera alteración Baja 40 �Tabla 5. Resumen de los resultados de los parámetros que caracterizan el agrietamiento del macizo rocoso donde se ubica el túnel hidrotécnico de Las Tunas. Parámetros o índices. Espacios entre grietas,(m). Sistemas de grietas Rugosidad de las grietas Alteración de las grietas Humedad de las grietas Túnel estudiado. Tramo - 1 0,1 - 0,2 3 Rugosas Ligera alteración Media Tramo - 2 0,15 - 0,3 3 Rugosas Ligera alteración Media Tabla 6. Resumen de los resultados de los parámetros que caracterizan el agrietamiento del macizo rocoso donde se ubican los túneles populares de Guantánamo. Parámetros o índices. Espacios entre grietas,(m). Sistemas de grietas Rugosidad de las grietas Alteración de las grietas Humedad de las grietas Túnel - 1 0, 1 – 0,3 2 Lisas Alteradas Nula Túneles estudiados. Túnel - 2 0, 15 – 0,5 1 Lisas Alteradas Nula Túnel - 3 0, 2 – 0,3 2 Lisas Alteradas Nula Tabla 7. Resumen de los resultados de los parámetros que caracterizan el agrietamiento del macizo rocoso donde se ubican los túneles populares de Moa. Parámetros o índices. Túnel del CAME. Espacios entre grietas,(m). Sistemas de grietas Rugosidad de las grietas Alteración de las grietas Humedad de las grietas 0,15 – 0,5 3 Lisas Ligera alteración Baja Túneles estudiados. Túnel de Túnel Empresa Mantenimiento Comandante E. Che Constructivo. Guevara. 0,1 – 0,35 0,1 – 0,5 4 3 Rugosas Rugosas Ligera alteración Ligera alteración Baja Baja Túnel Empresa Mecánica del Níquel. 0,15 – 0, 25 4 Rugosas Ligera alteración Nula Tabla 8. Resumen de los resultados de los parámetros que caracterizan el agrietamiento del macizo rocoso donde se ubica la mina Amores. Parámetros o índices. Espacios entre grietas,(m). Sistemas de grietas Rugosidad de las grietas Alteración de las grietas Humedad de las grietas Tramo - 1 0,22 – 0,25 4 Rugosas Ligera alteración Nula Tramos estudiados Tramo - 2 0,25 – 0,3 4 Rugosas - Lisas Ligera alteración Baja Tramo - 3 0,2 – 0,3 3-4 Lisas Ligera alteración Baja 41 �Tabla 9. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubica la mina Las Merceditas. Mina Merceditas. Socavón Principal Galería – 4 Galería – 6 Galeria – 13 Galeria – 15 Volumen de los Bloques a partir de la frecuencia de grietas. 0,39 – 0,96 m3 A; % Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. A; % 20,7 0,2 – 1,03 m3 25,31 Resultados. Volumen de los Bloques a partir del tamaño de las partículas 0,29 – 1,18 m3 0,33 – 0,96 m3 0,30 – 0,46 m3 0,31 – 0,55 m3 0,29 – 0,66 m3 18 21 19,77 19,8 0,4 – 0,8 m3 0,27 – 0,65 m3 0,29 – 0,63 m3 0,28 – 0,4 m3 18,04 22,4 19,3 27,45 0,31 – 0,78 m3 0,39 – 0,5 m3 0,3 – 0,58 m3 0,27 – 0,33 m3 A; % F 19 Blo 20,12 15,09 23,06 18,54 Blo Blo Blo Blo Tabla 10. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubica la mina El Cobre. Mina El Cobre. Volumen de los Bloques a partir de la frecuencia de grietas. Galería principal 0,26 – 0,66 m3 Galería de subnivel 0,4 – 0,57 m3 Galería de ventilación 0,5 – 0,58 m3 A; % 27,4 26 19,9 Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. 0,46 – 0,67 m3 0,36 – 0,57 m3 0,3 – 0,61m3 Resultados. A; % Volumen de los Bloques a partir del tamaño de las partículas 16,4 0,37 – 0,58 m3 13,03 0,3 – 0,47 m3 21,8 0,3 – 0,45 m3 A; % 25,01 26,4 20,18 F B B B Tabla 11. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubican los túneles del trasvase de Mayarí. Túneles de Mayarí. Túnel de Seboruquito – Esperanza. Túnel Enmedio – Guayabo. Túnel Guayabo – Pontesuelo Túnel Guaro Manacal. Volumen de los Bloques a partir de la frecuencia de grietas. 0,39 – 0,89 m3 A; % Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. 29,5 0,4 – 1,05 m3 Resultados. A; % Volumen de los Bloques a partir del tamaño de las partículas 32,1 0,4 – 1,33 m3 A; % For parti 23,6 E 0,31 – 0,80 m3 23,05 0,27 – 0,98 m3 20,3 0,33 – 0, 953 m3 17 0,3 – 0,73 m3 19,88 0,24 – 0,89 m3 19,09 0,3 – 0,95 m3 16,53 20,33 3 0,26 – 0,75 0,33 – 0,80 m E E 21,24 0,31 – 0,78 19,7 E 42 �Tabla 12. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubican los túneles populares de Holguín. Túneles de Holguín. Túnel de ciencias médicas Túnel de Caguayo Túnel de Fundición Volumen de los Bloques a partir de la frecuencia de grietas. 0,5 – 0,96 m3 A; % Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. 25,03 0,66 – 1,05 m3 Resultados. A; % Volumen de los Bloques a partir del tamaño de las partículas 21,4 0,42 – 0,67 m3 0,4 – 0,84 m3 31,19 0,31 – 0,97 m3 23,03 0,4 – 0,77 m3 23,5 0,54 – 0,96 m3 14,5 0,26 – 0,89 m3 16,2 0,54 – 0,87 m3 19,05 A; % Fo par 19 Tabla 13. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubica el túnel hidrotécnico de Las Tunas. Túnel de Las Tunas. Tramo - 1 Tramo - 2 Volumen de los Bloques a partir de la frecuencia de grietas. 0,3 – 0,83 m3 0,29 – 0,68 m3 A; % Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. 26 19,88 0,34 – 0,79 m3 0,30 – 0,67 m3 Resultados. Volumen de los Bloques a partir del tamaño de las partículas 24,01 0,35 – 0,68 m3 27,6 0,27 – 0,55 m3 A; % A; % Form 27 21,4 Bloqu Bloqu Tabla 14. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubican los túneles populares de Guantánamo. Túneles de Guantánamo. Túnel - 1 Túnel - 2 Túnel - 3 Volumen de los Bloques a partir de la frecuencia de grietas. 0,3 – 0, 87 m3 0,43– 1,07 m3 0,31– 0,9 m3 A; % Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. 17,5 23,45 27,05 0,38 – 1,01m3 0,4 – 1,33 m3 0,38 – 1,05 m3 Resultados. Volumen de los Bloques a partir del tamaño de las partículas 18,99 0,32 – 1,01 m3 26,2 0,39 – 1,35 m3 24,02 0,34 – 1,01 m3 A; % A; % Form 18,9 18,4 21,53 Bl 43 Bl �Tabla 15. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubican los túneles populares de Moa. Túneles de Moa. Volumen de los A; % Bloques a partir de la frecuencia de grietas. Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. Resultados. A; % Volumen de los Bloques a partir d tamaño de las partículas 19,2 0,3 – 1,0 m3 Túnel del CAME. 0,34 – 0,89 m3 29,03 0,32 – 0,9 m3 Túnel Mantenimiento Constructivo. Túnel Empresa Comandante E. Che Guevara. Túnel Empresa Mecánica del Níquel. 0,23 – 0,62 m3 18,35 0,2 – 0,5 m3 21,45 0,2 – 0,5 m3 0,34 – 0,59 m3 20,66 0,36 – 0,59 m3 28,07 0,27 – 0,48 m3 0,2 – 0,54 m3 25,19 0,22 – 0,4 m3 21,3 0,3 – 0,4 m3 Tabla 16. Resultados de la valoración de la bloquicidad para el macizo rocoso donde se ubica la mina Amores. Mina Amores Tramo - 1 Tramo - 2 Tramo - 3 Volumen de los Bloques a partir de la frecuencia de grietas. 0,30 – 0, 87 m3 0,43– 0,87 m3 0,31– 0,9 m3 A; % Volumen de los Bloques a partir del número de grietas. A; % 19,5 23,45 21,05 0,33 – 086m3 0,3 – 0,76 m3 0,45 – 0,897 m3 16,88 23,7 20,06 Resultados. Volumen de los Bloques a partir del tamaño de las partículas 0,32 – 0,89 m3 0,39 – 0,85 m3 0,37 – 0,97 m3 A; % 17,91 Bloqu 25,04 Bloqu 21,53 Bloqu Tabla 17. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina Las Merceditas, a partir de la clasificación de Bieniawski. Rocas Cromita Dunita Microgabro Peridotita Peridotita serpentinizada Según RQD Espacio Condiciones Existencia Ajuste RMR entre de las grietas de aguas grietas A,% Clasificación 13 8 20 10 -2 49 0,75 Media 17 13 20 10 8 10 10 10 20 10 7 15 -2 -2 -2 45 36 63 1,2 2,36 0,17 Media Mala Buena 17 8 10 10 -2 43 0,95 Media Form 44 �Tabla 18. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina Las Merceditas, a partir de la Q de Barton. Rocas Cromita Dunita Microgabro Peridotita Peridotita serpentinizada RQD Jn Ja Jw SRF Q A,% Clasificación 71 12 2 4 1 2,5 4,72 0,89 Media 86 65 98 12 12 9 2 4 2 3 3 4 1 1 1 2,5 2,5 5 4,32 1,62 108 2,23 1,06 0,31 Media Mala Buena 81 12 4 3 1 2,5 2,02 1,63 Mala Jr Tabla 19. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina Las Merceditas, según Bulichev. Rocas Cromita Dunita Microgabro Peridotita Peridotita serpentinizada Km Kn Kt Kw Kr Ka Kα f 7,6 12 1 1 7,8 7,7 8,5 12 12 9 1 1 1 8 12 1 A,% Clasificación 4 2 1 6,4 1,35 Media 1 1 1 3 3 4 2 4 2 1 1 1 7 6,8 0,31 7,77 3,73 1,16 8 15,04 0,97 Buena Media Buena 1 3 4 1 6,2 Media S 2 3 3,05 Tabla 20. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina El Cobre, a partir de la clasificación de Bieniawski. Según RQD Rocas Tobas de diferentes granulometría Porfiritas andesiticas Tobas de granos medios Tobas andesiticas Espacio Condiciones Existencia A,% Clasificación entre de las grietas de aguas Ajuste RMR grietas 17 10 20 15 -2 60 0,70 Buena 20 10 20 15 -2 63 1,58 Buena 20 10 10 15 -2 53 1,29 Media 17 10 10 10 -2 45 1,52 Media Tabla 21. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina El Cobre, a partir de la Q de Barton. Rocas RQD Jn Ja Jr Jw SRF Q A,% Clasificación Tobas de diferentes granulometría Porfiritas andesiticas Tobas de granos medios Tobas andesiticas 99,1 97,7 93,67 88,57 4 4 4 4 2 2 1 1 3 3 1 1 1 1 1 0,66 2,5 2,5 2,5 2,5 14,8 14,6 9,36 5,64 1,34 1,98 0,91 0,65 Buena Buena Media Media 45 �Tabla 22. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina El Cobre, según Bulichev. Rocas Km Kn Kt Kw Kr Tobas de diferentes granulometría Porfiritas andesiticas Tobas de granos medios Tobas andesiticas 9,1 4 1 8,66 1 1 4 9 3 4,9 10 1,5 Ka Kα f A,% Clasificación S 1 3 2 1 7,2 24,56 3,01 Buena 3 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 6,54 9,30 1,98 6,05 2,01 0,09 5,65 1,13 0,06 Buena Media Media Tabla 23. Resultados de la evaluación de la estabilidad en los túneles del trasvase de Mayarí, a partir de la clasificación de Bieniawski. Según RQD Rocas Calizas Arcillosas Estratificadas, formación Bitirí. Formación Camazan. Complejo Ultramáfico Brechas de Gabros. Espacio Condiciones Existencia Ajuste RMR entre de las grietas de aguas grietas A,% Clasificación 17 10 20 15 -2 60 0,13 Media 20 10 20 15 -2 63 0,32 Buena 20 10 20 10 -2 58 0,09 Media 17 10 10 10 -2 45 2,03 Media Tabla 24. Resultados de la evaluación de la estabilidad en los túneles del trasvase de Mayarí, a partir de la Q de Barton. Rocas RQD Jn Calizas Arcillosas Estratificadas, 92,2 12 formación Bitirí. Formación Camazan. 99,3 4 Complejo Ultramáfico 97,71 4 Brechas de Gabros. 82 6 Ja Jr Jw SRF 2 2 0,66 2,5 2,03 1,17 Mala 2 2 2 4 3 2 1 1 0,66 5 5 2,5 9,92 0,63 7,32 0,19 3,43 1,24 Media Media Mala Q A,% Clasificación Tabla 25. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los túneles del trasvase de Mayarí, según Bulichev. Rocas Km Kn Kt Kw Kr Calizas Arcillosas Estratificadas, 9 12 formación Bitirí. Formación Camazan. 7,2 4 Complejo Ultramáfico 8,1 4 Brechas de Gabros. 9,3 6 Ka Kα f S A,% Clasificación 1 0,66 2 2 1 3,1 1,534 0,57 Media 1 1 4 1 1 3 2 0,66 2 2 2 2 1 1 1 3,2 11,52 0,66 2 6,075 2,19 1,7 0,86 1,04 Buena Buena Mala 46 �Tabla 26. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los Túneles populares de Holguín, a partir de la clasificación de Bieniawski. Espacio RMR Condiciones Existencia Ajuste entre de las grietas de aguas grietas Según RQD Rocas Serpentinita de color verde grisáceo meteorizada Serpentinita de color verde oscuro Peridotita serpentinizada fresca de color verde oscuro A,% Clasificación 17 8 20 15 -2 58 1,05 Media 17 10 20 15 -2 60 0,37 Media 17 8 20 15 -2 58 0,06 Media Tabla 27. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los Túneles populares de Holguín, a partir de la Q de Barton. Rocas RQD Jn Ja Jr 65 15 4 3 1 2,5 1,29 0,65 Mala 86 12 2 4 1 2,5 5,72 0,98 Media 65 12 2 3 1 2,5 3,25 2,6 Mala Serpentinita de color verde grisáceo meteorizada Serpentinita de color verde oscuro Peridotita serpentinizada fresca de color verde oscuro Jw SRF A,% Clasificación Q Tabla 28. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los Túneles populares de Holguín, según Bulichev. Km Kn Kt Kw Kr Rocas Serpentinita de color verde 7,6 15 grisáceo meteorizada Serpentinita de color verde 8,3 12 oscuro Peridotita serpentinizada 7,9 12 fresca de color verde oscuro Ka Kα f S A,% Clasificación 0,3 2 1 3 4 1 1,5 0,91 Mala 1 1 4 2 1 5,56 7,68 0,77 Buena 1 1 3 2 1 7,1 Buena 7 2,62 Tabla 29. Resultados de la evaluación de la estabilidad para el túnel hidrotécnico de Las Tunas, a partir de la clasificación de Bieniawski. Rocas Según RQD Andesitas 20 Peridotitas 20 Espacio Condiciones de Existencia Ajuste RMR entre las grietas de aguas grietas 10 20 15 -2 63 8 20 15 -2 61 A,% Clasificación 0,09 Buena 0,13 Buena Tabla 30. Resultado de la evaluación de la estabilidad para el túnel hidrotécnico de Las Tunas, a partir de la Q de Barton. 47 �Rocas RQD Jn Ja Andesitas 98,5 12 8 Peridotitas 93,22 15 8 Jw SRF Q A,% Clasificación 1,5 1 5 0,30 0,9 Mala 1,5 1 5 0,232 1,33 Mala Jr Tabla 31. Resultados de la evaluación de la estabilidad para el túnel hidrotécnico de Las Tunas, según Bulichev. Km Kn Kt Kw Kr Ka Kα Andesitas 8,3 12 1 1 1,5 8 1 1,2 Peridotitas 9 15 1 1 1,5 8 1 1,3 Rocas f A,% Clasificación 0,15 0,67 Mala 0,145 0,51 Mala S Tabla 32. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los túneles populares de Guantánamo, a partir de la clasificación de Bieniawski. Rocas Según RQD Margas Tufitas Calizas Tobáceas Areniscas de granos finos 20 17 Espacio Condiciones Existencia Ajuste RMR entre de las grietas de aguas grietas 10 10 15 -2 53 10 10 15 -2 50 A,% Clasificación 3,18 1,02 Media Media 13 10 10 15 -2 46 0,08 Media 13 10 10 15 -2 46 2,22 Media Tabla 33. Resultado de la evaluación de la estabilidad para los túneles populares de Guantánamo, a partir de la Q de Barton. Rocas RQD Jn Ja Jr Jw SRF Q A,% Clasificación Margas Tufitas Calizas Tobáceas Areniscas de granos finos 91 86 75 3 2 2 4 4 4 2 2 1,5 1 1 1 5 5 5 3 4,3 2,77 0,34 0.98 0,54 Mala Mala Mala 67 3 4 2 1 2,5 2,23 1,05 Mala Tabla 34. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los túneles populares de Guantánamo, según Bulichev. Rocas Km Margas 8,3 Tufitas 7,35 Calizas Tobáceas 8,3 Areniscas de 7 granos finos Kn Kt Kw Kr Ka Kα 3 2 2 1 1 1 1 1 1 2 2 1,5 4 4 4 2 2 2 3 1 1 2 4 1,5 f S A,% Clasificación 1,3 0,9 0,23 2,5 2,3 0,75 1,73 1,35 2,07 Mala Media Media 2,3 Media 1,8 1,93 48 �Tabla 35. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los Túneles populares de Moa, a partir de la clasificación de Bieniawski. Según RQD Rocas Serpentinita de color verde grisáceo meteorizada Serpentinita de color verde oscuro fresca Espacio Condiciones Existencia Ajuste RMR entre de las grietas de aguas grietas A,% Clasificación 13 10 20 10 -2 51 0,32 Media 13 10 25 15 -2 61 0,71 Buena Tabla 36. Resultado de la evaluación de la estabilidad para los Túneles populares de Moa, a partir de la Q de Barton. Rocas Serpentinita de color verde grisáceo meteorizada Serpentinita de color verde oscuro fresca RQD Jn Ja Jr 75 15 4 71 12 2 Jw SRF 3 1 5 3 1 2,5 Q A,% Clasificación 0,75 0,56 3,6 0,09 Muy Mala Mala Tabla 37. Resultados de la evaluación de la estabilidad para los Túneles populares de Moa, según Bulichev. Km Kn Kt Kw Kr Rocas Serpentinita de color verde grisáceo meteorizada Serpentinita de color verde oscuro fresca 8,1 15 9 12 Ka Kα f S A,% Clasificación 1 1 3 4 1 3,2 1,3 0,44 Media 1 1 3 2 1 4,1 4,5 0,69 Media Tabla 38. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina Amores, a partir de la clasificación de Bieniawski. Rocas Harzburgitas Cromitas Dunitas Según RQD 20 20 17 Espacio Condiciones Existencia Ajuste RMR entre de las grietas de aguas grietas 10 20 15 -2 63 10 20 15 -2 63 10 10 10 -2 45 A,% Clasificación 0,97 1,03 0,18 Buena Buena Media Tabla 39. Resultados de la evaluación de la estabilidad en la mina Amores, a partir de la Q de Barton. Rocas RQD Jn Ja Harzburgitas Cromitas Dunitas 98,5 99,1 92,7 9 12 15 2 2 4 Jr 3 2 2 Jw SRF Q 1 1 1 5 2,5 2,5 3 3,3 1,23 S2 Clasificación Mala Mala Mala 49 �Tabla 40. Resultados de la evaluación de la estabilidad de la mina Amores, según Bulichev. Km Kn Kt Kw Kr Rocas Ka Kα f S Harzburgitas 9,1 9 1 1 3 2 1 4,27 6,5 Cromitas 9 12 1 1 2 2 1 6 4,5 7,5 15 2 1 2 4 1 6,3 0,78 Dunitas S2 Clasificación Estable Medianamente Estable Inestable Q 100 Voladura 50 10 Escarificación 5 1 Excavación 0.1 0.01 20 40 60 80 100 RMR Figura 1. Clasificación propuesta por Abdullatif y Crudden. Eg (m) Leyenda 2.0 IV I- Excavación con Pala II- Escarificación III- Voladura para aflojar IV- Voladura 0.6 III 0.2 0.06 II 0.02 I 0.006 1.25 5 12.5 50 100 200 Rc (MPa) 50 �Figura 2. Clasificación propuesta por Franklin. 100 10 20 30 40 50 300 600 1200 90 60 100 200 400 500 1000 1400 Rc (Kg/Cm2) Zonas: A – Explosivos. 90 80 A RQD (%) 70 B – Explosivos o Escarificación. B 60 50 C- Escarificación. C 40 D- Excavación con Pala. D 30 20 E 10 A A E- Excavación con Pala. A A A A Figura 3. Clasificación propuesta por Louis. 0.2 100 90 0.6 2.0 6.0 12 20 60 200 Rc (MPa) A E D C Excelente B Buena 75 RQD (%) Mediana 50 F Mala 25 G 0 Sueltos Transición Muy mala Roca muy Roca baja Roca Roca alta Roca muy alta Figura 4. Clasificación propuesta por Romana Ruiz. 51 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Indicaciones metodológicas para la elección del método de arranque de las rocas durante el laboreo de excavaciones subterráneas horizontales de pequeña y mediana sección en Cuba Oriental Creator An entity primarily responsible for making the resource Rafael Rolando Noa Monjes Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2003 Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/0b4b932c261538e73ef08efbd730c6fe.pdf 356a4938bc0e49091c5e34cdce6c7dad PDF Text Text �INTEGRACIÓN DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE COMPLEJA.TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS �INTEGRACIÓN DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE COMPLEJA. TEORÍA Y EJEMPLOS RESUELTOS AUTORES: Dr. RENÉ LUCIANO GUARDIOLA ROMERO Ing. RICARDO QUEVEDO MEJÍAS Editorial Digital Universitaria de Moa �Página legal Título de la obra: Integración de funciones de una variable compleja. Teoría y ejemplos resueltos, 84pp Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016 – ISBN: 978-959-16-3044-5 1. Autores: Dr. René Luciano Guardiola Romero Ing. Ricardo Quevedo Mejías 2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez Jiménez” Edición y corrección: M. Sc. Niurbis La Ó Lobaina Institución del autor: ISMM “Dr. Antonio Núñez Jiménez” Editorial Digital Universitaria Moa, año 2016 La Editorial Digital Universitaria Moa publica bajo licencia Creative Commons de tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas. La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria Instituto Superior Minero Metalúrgico Las coloradas s/n, Moa 83329, Holguín Cuba e-mail: edum@ismm.edu.cu Sitio Web: http://ismm.edum.edu.cu Editorial Digital Universitaria de Moa �A: Adonis Guardiola Villar Manuel Mariño Betancourt Ángel Dago Morales José Fernández Bertrán I �ÍNDICE Prólogo ............................................................................................................. 3 Introducción ...................................................................................................... 4 CAPÍTULO 1 ....................................................................................................... 6 SOBRE LOS NÚMEROS COMPLEJOS .................................................................... 6 Números complejos. Generalidades .................................................................... 6 Forma trigonométrica del número complejo .......................................................10 Fórmula de Euler. Forma exponencial del número complejo..................................14 Operaciones fundamentales con números complejos ...........................................19 Ejemplos sobre la descripción geométrica y representación gráfica de conjuntos en el plano complejo ...............................................................................................27 CAPÍTULO 2 ...................................................................................................34 ALGUNOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA TEORÍA DE LAS FUNCIONES DE UNA VARIABLE COMPLEJA .........................................................................................34 Conjuntos en el plano complejo ........................................................................34 Función de variable compleja ...........................................................................37 Límite y continuidad de una función de variable compleja ....................................41 Funciones analíticas. Condición de Cauchy-Riemann ............................................44 CAPÍTULO 3 ..................................................................................................52 INTEGRACIÓN DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE COMPLEJA ..................................52 Cálculo de la integral de funciones de una variable compleja ................................54 Independencia de la integral del camino de integración .......................................56 Fórmula de Newton-Leibniz ..............................................................................58 Utilización del Teorema de Cauchy ....................................................................60 El Teorema de Cauchy para una región múltiplemente conexa ..............................64 Fórmula integral de Cauchy ...........................................................................67 1 �La función analítica con derivada de todos los órdenes y su representación en la integral de tipo de Cauchy.............................................................................69 Puntos singulares aislados: clasificación y cálculo. Serie de Laurent ......................70 Puntos singulares aislados .............................................................................71 Residuos. Cálculo de Integrales de una variable compleja con ayuda de los residuos ....................................................................................................................74 Fórmulas para calcular el residuo en el polo de la función f (z ). .........................75 Utilización del teorema principal de los residuos para el cálculo de algunas integrales de función de una variable compleja ................................................78 Utilización de los residuos para calcular algunas integrales definidas ..................80 Ejercicios del capítulo ...................................................................................82 Apéndice ..........................................................................................................83 BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................84 2 �Prólogo Cualquiera que sea el modelo didáctico que se asuma en un proceso de enseñanzaaprendizaje, será indispensable que los actores de esta gestión del conocimiento tengan acceso a un sistema de conocimientos con la necesaria completitud, organización, profundidad, asequibilidad y correspondencia con los objetivos instructivos y educativos del proceso. Generalmente este acceso se garantiza mediante un libro de texto que en su versión impresa o digital constituye la vía que el profesor y el estudiante usan para intercambiar, para el caso de las matemáticas, definiciones, teoremas, algoritmos, modelos, entre otros componentes del conocimiento de esta ciencia. La rama de las Funciones de variable compleja y en particular la sección sobre integración, siempre constituye para los estudiantes universitarios un contenido escabroso debido a que su comprensión exige un dominio profundo del cálculo diferencial e integral de funciones de variables reales y, además, las funciones de variable compleja y su derivación e integración presentan diferencias esenciales y sutiles que definen su cualidad matemática superior con respecto a las funciones de variables reales. La enseñanza de las funciones de variable compleja debe, como es lógico, incluir el conocimiento relacionado y desarrollar habilidades, entre otras: reproductivas, de cálculo, de modelación y de interpretación; y estos conocimientos y habilidades, como condición necesaria (no suficiente) para lograr el éxito deberán ser consideradas en el libro de texto que se utilice en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Hoy se han unido dos generaciones de docentes, el Ing. René Luciano Guardiola Romero, Doctor en Ciencias Físicas y con cuatro décadas impartiendo matemáticas en el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa; y el joven Ing. Ricardo Quevedo Mejías, graduado en la Universidad de las Ciencias Informáticas, y que sigue el camino construido por sus profesores. El propósito de esta conjunción sinérgica ha sido regalar a estudiantes y profesores un libro de texto adecuado para el proceso de enseñanzaaprendizaje de la Integración de funciones de variable compleja en la carrera de Ingeniería Eléctrica de la República de Cuba. Las características del libro, el lector puede conocerlas en su Introducción y Desarrollo. Solo queda pedir más; esta experiencia autoral y editorial debe repetirse. ARÍSTIDES A. LEGRÁ LOBAINA 3 �Introducción El libro Integración de funciones de una variable compleja. Teoría y ejemplos resueltos se ha concebido con el propósito de brindarle al estudiante o al profesional interesado en el tema, un material que colecciona y concentra un conjunto de temas teóricos con ejercicios resueltos que apoyan la comprensión de la Integral de funciones de una variable compleja. El libro está conformado en tres capítulos y es el tercero el que presenta el tema central que está completamente dedicado a la integración. Se decidió incluir los números complejos en el primer capítulo para acercar este contenido al estudiante. Generalmente hay que acudir a buscar esta información por varios motivos y en la mayoría de los casos, aparece en los tomos I de los libros de matemática que comúnmente se utilizan por parte de los estudiantes, o en otras publicaciones. Se ha observado que hay muchos aspectos en el tema de los números complejos que deben ser revisados reiteradamente y que son básicos para la comprensión del cálculo de las integrales de una variable compleja. En el modo en que se presentan aquí se evitó comprimirlos en un anexo y convertirlos en fórmulas solamente. Somos del criterio que los números complejos son poco tratados en las actividades lectivas del primero y segundo año de muchas de las carreras de ingeniería cubanas, de manera que una información adecuada que ayude a la comprensión de los mismos, puede contribuir a sentar las bases de la comprensión posterior sobre los cambios dimensionales que se producen en el trabajo con funciones de esta naturaleza. Del mismo modo, decidimos no ir directamente a la integración e incorporar en el texto, un segundo capítulo con un tema relacionado con las funciones de variable compleja, seleccionando los aspectos que influyen o son básicos para comprender el capítulo tercero sobre la integración. En estos primeros dos capítulos se reitera en mostrar o utilizar la representación gráfica, debido a que se detectan problemas cuando se le pide al estudiante universitario graficar. También destacamos que el número de ejemplos resueltos es significativo, y se concibió de este modo por lo complejo que resultan algunas partes de estos contenidos sin el ánimo de llevar al que estudia de la mano. El tercer capítulo, dedicado completamente a la integración de funciones de una variable compleja, mantiene el estilo de presentar los aspectos teóricos más 4 �importantes del tema y ejemplificar con ejercicios resueltos los principales tipos de integración y sus herramientas de solución. Aclaramos que no fue propósito del libro incluir un número abundante de ejercicios para resolver y sí centrarse en la inclusión de los teoremas clásicos y la utilización del cálculo de los residuos y otras herramientas para darle solución a las integrales. Tampoco se buscó una alta complejidad en los ejercicios resueltos y sí que abarcaran una serie de casos derivados de los teoremas tratados. Los libros para entrenar y realizar ejercicios están disponibles incluso de manera digital y contienen de modo común el mismo tipo de ejercicios. En el caso del libro que presentamos se persigue el estudio y razonamiento de la teoría, cuidadosamente ilustrada con un orden que a criterio de los autores facilita la comprensión del tema e invita a reiterar la lectura. Los autores han seleccionado ejercicios que aparecen en varios libros de la literatura de la extinta URSS, vendidos en nuestro país fundamentalmente en la década de los años 70 y otros, no de esta escuela soviética en aquel entonces, pero de un uso muy frecuente entre los profesores que impartían o imparten hoy estos temas. Estos son problemas que por su formidable concepción y acierto en su presentación en los contenidos clásicos, no deben dejar de ser tratados. A continuación se muestra una relación de los textos utilizados: 1. Problemas de las Matemáticas Superiores. Tomos I y II. Editorial MIR Moscú, B. Demidovich et al, 1983. 2. Matemáticas Superiores. Tomos I y II. Editorial MIR Moscú, Ya. B. Bugrov, 1985. 3. Matemáticas superiores en ejemplos y problemas. Tomos I y II. Editorial MIR Moscú, P. E. Danko et al, 1985. 4. Matemáticas superiores para ingenieros. Tomo II. Editorial MIR Moscú, M. Krasnov et al, 1990. 5. Cálculo diferencial e integral. Tomos I y II. Editorial MIR Moscú, N. Piskunov, 1977. 5 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías CAPÍTULO 1 SOBRE LOS NÚMEROS COMPLEJOS Números complejos. Generalidades Definiremos cada complejo z como un par ordenado de números reales ( x, y ), para los cuales las operaciones de adición y multiplicación vienen definidas del modo siguiente: (x1 , y1 ) + (x2 , y 2 ) = ( x1 + x2 , y1 + y 2 ), (x1 , y1 )(x2 , y 2 ) = ( x1 x2 − y1 y 2 , x1 y 2 + x2 y1 ), (1) (2) El conjunto de todos los números complejos se designa por . De las definiciones 1 y 2 se deduce que todo número complejo (x, y) puede escribirse del modo siguiente: (x, y ) = ( x,0) + (0,1)( y,0), (3) A partir de aquí se identifica a los números complejos del tipo (x, 0) con los números reales, es decir, se establece una correspondencia biunívoca tal que: (x,0) ↔ x; ( x1 + x2 ,0) ↔ x1 + x2 y ( x1 x2 ,0) ↔ x1 x2 , o sea conserva las operaciones. Se identifica a (0,1) por el símbolo j 1. La igualdad (3) proporciona la expresión z = x + jy y se denomina forma algebraica del número complejo u ordinario. El número complejo 1 Los libros de matemática utilizan la letra i. sin embargo, en todas las asignaturas de la carrera de Ingeniería Eléctrica en las que se trata el tema de los números complejos, utilizan la letra j. Los libros de temas especializados afines también utilizan j. Como esta literatura está dirigida fundamentalmente a los alumnos de esta ingeniería el autor decidió utilizar j. 6 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías j es la unidad imaginaria y está definida por la igualdad j 2 = −1. Si se utiliza (2) para ejecutar el producto de (0,1)(0,1) se obtendrá (−1,0) = −1. Con este resultado el lector puede comprobar que (0,1) es una raíz de la ecuación de segundo grado x 2 + 1 = 0, ¿cuál es la otra raíz? Otro aspecto importante a destacar aquí es el hecho de que de la igualdad j 2 = −1, se obtiene que j = − 1 . De este resultado se infiere que − a (a es un número real) es un número complejo. Por las propiedades de las raíces se tiene que − a = − 1 ⋅ a , como j = − 1 , entonces − a = j ⋅ a , o sea, un número complejo. En z = x + jy, los números reales x e y llevan el nombre de parte real y parte imaginaria del número complejo, para ello se introducen las designaciones Re(z ) e Im(z ) respectivamente. Geométricamente cada número complejo z 0 = x0 + jy 0 se representa por el vector que va desde el origen de coordenadas hasta el punto ( x0 , y0 ) del plano de coordenadas xOy que se denomina plano numérico complejo o plano de la variable compleja z (figura 1.1), o sea, todo número complejo es un vector bidimensional. Por ejemplo, z1 = 2 + 3 j es un número complejo, además, es un vector ubicado en el primer cuadrante del plano complejo, desde el punto (0;0) al (2;3). El complejo z 2 = −1 − j , está en el tercer cuadrante con Re( z 2 ) = Im( z 2 ) = −1. z3 = −3, es también un número complejo, que se identifica como un real puro (Im( z ) = 0) y geométricamente, con un vector encima del eje de las x en sentido negativo. j es también un número complejo, un imaginario puro (Re( z ) = 0), como ya se explicó, es la unidad imaginaria, este vector se ubica sobre el eje y desde el origen de coordenadas hasta el punto (0;1). La figura 1.1 muestra la ubicación simultánea de estos vectores en el plano complejo, observe como cada número complejo se identifica con un vector. 7 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Figura 1.1 Se designa como z al número complejo x − jy , y se denomina conjugado del número complejo z = x + jy . El conjugado de cualquier número complejo se diferencia de éste por un cambio de signo de su parte imaginaria. La figura 1.2 muestra los números complejos z 1 y z 2 y sus números complejos conjugados; observe que el complejo z 1 tiene la parte imaginaria negativa y el conjugado de z 2 positiva. La conclusión que usted debe sacar de esta situación es que el conjugado de cualquier número complejo se construye cambiando el signo de la parte imaginaria del original. Dos números complejos z1 = x1 + jy1 , z 2 = x 2 + jy 2 , se dicen iguales sí y sólo si son iguales sus partes reales y sus partes imaginarias, es decir, si tiene lugar que x1 = x 2 y y1 = y 2 . Figura 1.2 8 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Ejemplo 1. Si z1 = 1 − j 3 , z 2 = 3 + j , utilice la fórmula (2) para calcular el número complejo z 3 = z1 z 2 . Represente gráficamente al complejo z 3 . Identifique Re z 3 e Im z 3 . Resolución: Primero es necesario escribir el conjugado de z 2 , bastará cambiar el signo de su parte imaginaria, luego z 2 = 3 − j . El producto z 3 = z1 z 2 se ejecuta utilizando la fórmula (2), también puede hacerse similar al producto de dos binomios, luego se escribe el complejo resultante en forma algebraica. El lector debe recordar que j 2 = −1 . (1 − j 3 )( 3 − j ) = 3 − j − j 3 3 + j 2 3 = −4 j Si z 3 = −4 j , entonces Re z 3 = 0, Im z 3 = −4 . El gráfico del número complejo resultante se muestra en la figura 1.3 a continuación. Figura 1.3 Ejemplo 2. Resuelva la ecuación de segundo grado x 2 + x + 1 = 0 . Represente su solución en el plano complejo. Resolución: La ecuación de segundo grado dada es del tipo ax 2 + bx + c = 0 , de modo que a= b= c= 1 y las dos raíces se calculan mediante: x1, 2 = − b ± b 2 − 4ac 2a 9 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Si se analiza el discriminante se obtiene que b 2 − 4ac < 0, (1) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 1 = − 3 por lo que la ecuación tiene dos raíces complejas conjugadas. Se recuerda que − 3 = −1 3 , o sea, j 3 , entonces: x1, 2 = −1± − 3 −1± j 3 −1− j 3 −1+ j 3 , o sea, x1 = , x2 = = . Observe que x1 y x 2 , 2 2 2 2 son dos números complejos conjugados. Para el número complejo complejo −1+ j 3 se tiene: Re x1 = − 1 , Im x 2 = 2 2 3 . Para el número 2 −1− j 3 se tiene Re x1 = − 1 , Im x 2 = − 3 . Entonces conocidas las “x” y las 2 2 2 “y” de los puntos pueden trazarse los vectores correspondientes (figura 1.4). Figura 1.4 Forma trigonométrica del número complejo Todo número complejo tiene dos parámetros que lo caracterizan y se denominan módulo y argumento. Sea z = x + jy el número complejo representado en el plano complejo tal como se muestra en la figura 1.5, el número r = x 2 + y 2 se llama módulo de z y es igual a la 10 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías distancia desde el origen hasta el punto (x; y) que lo representa y se denota por el símbolo z . Figura 1.5 Toda solución ϕ del sistema de ecuaciones senϕ = y x2 + y2 , cos ϕ = x x2 + y2 (4) recibe el nombre de argumento del número complejo z = x + jy ≠ 0 . Se designa por ϕ = Argz. El argumento de un número complejo es positivo cuando el ángulo se toma a partir de la dirección positiva del eje Ox en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y es negativo cuando se calcula en dirección opuesta. El argumento de z, también se puede determinar por la fórmula ϕ = arctg ( y / x) (5) Es evidente que el argumento φ no se determina de manera unívoca, por eso se precisa lo siguiente: Como a cada punto del plano corresponde un conjunto innumerable de los valores del ángulo polar y estos se distinguen uno del otro en 2kπ (k ∈ Ζ), entonces Argz es una función de infinitos valores de z. Aquel valor entre los del ángulo polar φ que satisface la desigualdad − π < ϕ ≤ π , se denomina valor principal del argumento z y se designa por arg z. En adelante y en todo el texto, la designación φ se ha conservado sólo para 11 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías el valor principal del argumento z, o sea, hacemos ϕ = arg z , en virtud de lo cual para todos los demás valores de z obtenemos la igualdad Argz = arg z + 2kπ = ϕ + 2kπ . De las fórmulas (4) se deduce que para todo número complejo z se verifica la igualdad z = z (cos ϕ + jsenϕ ), que se conoce como forma trigonométrica del número z. Para dos números complejos z1 = x1 + jy1 , z 2 = x 2 + jy 2 , conjugados (figura 1.6), o sea Re z1 = Re z 2 e Im z1 = − Im z 2 , se cumplen las relaciones z1 = z 2 ; arg z1 = − arg z 2 . Figura 1.6 Ejemplo 3: Llévese a la forma trigonométrica los siguientes números complejos. Indique en cada caso el módulo y el argumento. Represente en el plano complejo a z 3 y z 5. a) z1 = − j , b) z 2 = 1 − j 3 , d) z 4 = 1 − cos(π ) + jsen(π ), 7 7 c) z 3 = sen(5π ) + j cos(5π ) 6 6 e) z5 = −3 Resolución: Como el lector observará los cinco números complejos se presentan en forma algebraica. Se llama la atención de los incisos c) y d) que pudieran prestarse a 12 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías confusión. En el inciso c) el primer sumando no es coseno del argumento del complejo; en el caso de d) la presencia de sumando 1 en la parte real, obliga a realizar la operación 1 − cos(π ) para poder calcular 7 arctg ( y x) y definir el argumento del complejo. a) Forma algebraica: z1 = − j. Vector ubicado sobre el eje vertical, entre el tercer y cuarto cuadrante. Módulo y argumento: Re z1 = 0, Im z1 = −1, z1 = r = x 2 + y 2 = 1, ϕ = arctg ( y ) = arctg (− 1 ) = 3π 2 x 0 Forma trigonométrica: z1 = cos(3π ) + jsen(3π ) 2 2 b) Forma algebraica: z 2 = 1 − j 3. Vector ubicado en el cuarto cuadrante. Módulo y argumento: Re z 2 = 1, Im z 2 = − 3 , z 2 = r = 12 + ( 3 ) 2 = 2, ϕ = arctg ( y ) = arctg (− 3 ) = 5π x 1 3 Forma trigonométrica: z 2 = 2(cos(5π ) + jsen(5π )) 3 3 c) Forma algebraica: z 3 = sen(5π ) + j cos 5π . Vector ubicado en el cuarto cuadrante. 6 6 No está escrito en forma trigonométrica. 5π/6 equivale a 150º. Módulo y argumento: Re z 3 = 1 , Im z 3 = − 3 , z 3 = r = 1, ϕ = arctg (− 3 2 ) = 5π 3 2 2 12 Forma trigonométrica: z 3 = cos(5π ) + jsen(5π ) 3 d) Forma algebraica: 3 z 4 = 1 − cos(π ) + jsen(π ). Vector ubicado en el primer 7 7 cuadrante ya que Re z 4 >0, Im z 4 >0. Módulo y argumento: Re z 4 = 1 − cos(π ) = 0.1, Im z 4 = 0.43, z 4 = 0.043, ϕ = arctg (0.43 ) = 1.34 = 53.26  0.1 7 Forma trigonométrica: z 4 = 0.043[cos(53.26  ) + jsen(53.26  )] e) Forma algebraica: z 5 = −3. Vector ubicado sobre el eje entre el segundo y tercer cuadrante. Módulo y argumento: Re z 5 = −3, Im z 5 = 0, z 5 = r = 3, ϕ = π 13 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Forma trigonométrica: z 5 = 3(cos π + jsenπ ). La figura 1.7 muestra los vectores z 3 y z 5 que representan los números complejos sen(5π ) + j cos(5π ) ó cos(5π ) + jsen(5π ) y a − 3 ó 3(cos π + jsenπ ). Observe que en 6 6 3 3 ambos casos se utilizó una circunferencia con trazado discontinuo para reflejar el valor del módulo que corresponde con el radio de la misma. Figura 1.7 Fórmula de Euler. Forma exponencial del número complejo La fórmula de Euler 2 plantea lo siguiente: e jϕ = cos ϕ + jsenϕ (6) Esta fórmula expresa la relación entre la función exponencial con exponente imaginario y las funciones trigonométricas seno y coseno. La fórmula puede interpretarse como una circunferencia de radio una unidad en el plano complejo dibujada por la función e jϕ al variar sobre los números reales. La fórmula de Euler ilustrada en el plano complejo se presenta en la figura 1.8. Aquí ϕ es el ángulo de una recta que conecta el origen y un punto sobre la circunferencia unidad, con eje positivo real, medido en sentido contrario al de las agujas del reloj y en radianes. La fórmula también es válida si el seno y el coseno tienen sus argumentos en radianes. 2 Leonhard Paul Euler (1707- 1783) célebre matemático suizo. 14 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Figura 1.8 Si se sustituye ϕ por − ϕ en la fórmula (6) obtenemos: e − jϕ = cos(−ϕ ) + jsen(−ϕ ), utilizando las propiedades de las funciones seno (función impar) y coseno (función par) tenemos cos(−ϕ ) = cos ϕ ; sen(−ϕ ) = − senϕ , luego e − jϕ = cos ϕ − jsenϕ (7) De las igualdades (6) y (7) se hallan expresiones para las funciones cos y y seny : cos y = e jy + e − jy e jy − e − jy , , seny = 2 2j (8) que son de mucha utilidad en varias materias. Ejemplo 4. Utilice las fórmulas (8) para conseguir una función equivalente a cos 2 y.  e jy + e − jy Resolución: Directamente cos y =  2  2 2  1  = e j 2 y + 2 + e − j 2 y . Si se utilizan las 4  ( ) expresiones (6) y (7) se obtiene: ( ) 1 1 j2y 1 e + 2 + e − j 2 y = [(cos 2 y + jsen 2 y ) + 2 + (cos 2 y − jsen 2 y )] = (1 + cos 2 y ) . O sea, 2 4 4 cos 2 y = 1 (1 + cos 2 y ) . 2 Una utilidad de este resultado puede observarse cuando se desea integrar la función cos 2 x. 15 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías ∫ cos 2 1 1 1 1 xdx = ∫ (1 + cos 2 x)dx = ( ∫ dx + ∫ cos 2 xdx) = ( x + sen2 x) + C. 2 2 2 2 Forma exponencial del número complejo Sea z un número complejo escrito en forma trigonométrica z = r (cos ϕ + jsenϕ ) , donde r es el módulo de z y ϕ el argumento. Según la fórmula (6) todo número complejo puede ser representado en la forma exponencial z = re jϕ . De modo que, cuando el complejo se presenta en forma exponencial el argumento y el módulo permiten representarlo en el plano complejo y viceversa, si son conocidos estos parámetros, entonces el complejo puede escribirse en su forma exponencial. Ejemplo 5. Represente gráficamente los números complejos siguientes: a) z1 =  1 j 7π 6 b) z 2 = 3e − j 220 c) z 3 = e j / 2 d) z 4 = e1− j e 2 Resolución: El complejo z1 = 1 j 7π 6 1 tiene como módulo z1 = y como argumento e 2 2 ϕ = 7π / 6 (210º). Su representación gráfica está en la figura 1.9. Observe el segmento de recta con longitud ½ unidades como se ha girado 210º, como indica el argumento del vector. Figura 1.9 16 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías  El complejo z 2 = 3e − j 220 tiene como módulo z 2 = 3 y como argumento ϕ = 220 0 . Su representación gráfica está en la figura 1.10. Observe el segmento de recta con longitud 3 unidades como se ha girado 220º en sentido horario, o sea negativo, según el argumento del vector. Figura 1.10 El complejo z 3 = e j / 2 tiene como módulo z 3 = 1 y como argumento ϕ = 28,65 . Su representación gráfica está en la figura 1.11. Observe el segmento de recta con longitud 1 unidad como se ha girado 28,65º, en sentido positivo para ubicar el vector. Utilice la operación 180º π ⋅ 0,5 , o sea multiplique 180 por 0,5 y divídalo por 3,1416 entonces obtendrá 28,65º Figura 1.11 El complejo z 4 = e1− j , puede escribirse como e1e − j , de manera que tiene como módulo z 4 = e1 = 2.71 y como argumento ϕ = −57.29 0 , siguiendo el mismo procedimiento que el ejercicio anterior, como lo expone el cuadro. Su representación gráfica está en la figura 17 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías 1.12. Observe el segmento de recta con longitud 2.71 unidades como se ha girado 57.29 0 , en sentido horario, o sea, negativo, según el argumento del vector. Figura 1.12 Ejemplo 6. Escribir los números complejos del Ejemplo 3, en forma exponencial. Resolución: Los números complejos son los siguientes: a) z1 = − j , c) z 3 = sen(5π ) + j cos(5π ), b) z 2 = 1 − j 3 , 6 d) z 4 = 1 − cos(π ) + jsen(π ), 7 6 e) z 5 = −3. 7 Existe una ventaja en todos los casos: para cada uno de ellos se han calculado el módulo y el argumento, de manera que se hace muy cómodo escribir el número complejo en la forma exponencial: a) z1 = − j. El complejo en forma trigonométrica es: z1 = cos(3π 2) + jsen(3π 2), como se observa z = 1 y ϕ = 3π / 2. Entonces z1 = e j 3π / 2 . b) z 2 = 1 − j 3. El complejo en forma trigonométrica es: z 2 = 2(cos(5π 3) + jsen(5π 3)), como se observa z = 2, ϕ = 5π / 3. Entonces z 2 = 2e j 5π / 3 . c) z 3 = sen(5π 6) + j cos(5π 6). El complejo en forma trigonométrica es: z 3 = cos(5 π 3) + jsen(5 π 3), como se observa z = 1 y ϕ = 5π / 3. Entonces z1 = e j 5π / 3 . d) z 4 = 1 − cos(π 7) + jsen(π 7). El complejo en forma trigonométrica es: 18 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías z 4 = 0.043[cos(53.26  ) + jsen(53.26  )], como se observa z = 0,043 y ϕ = 53,26 . Entonces  z 4 = 0.043e j 53.26 . e) z 5 = −3. El complejo en forma trigonométrica es: z 5 = 3(cos π + jsenπ ). Como se observa z = 3 y ϕ = π . Entonces z 5 = 3e jπ . Operaciones fundamentales con números complejos La definición de número complejo obligó a presentar las operaciones suma y multiplicación tempranamente, no obstante es necesario mostrar de modo ordenado y más completo cada una de las operaciones que más incidencia tiene en el trabajo algebraico con los números complejos. 1. Adición: Sean z1 = x1 + jy1 , z 2 = x 2 + jy 2 , entonces z1 + z 2 = x1 + x 2 + j ( y1 + y 2 ). El resultado de esta operación es un número complejo. La adición de los números complejos está sujeta a la ley conmutativa y a la ley asociativa: a) z1 + z 2 = z 2 + z1 (ley conmutativa de la adición) b) ( z1 + z 2 ) + z 3 = z1 + ( z 2 + z 3 ) 2. Sustracción: Si (ley asociativa de la adición) z1 = x1 + jy1 , z 2 = x 2 + jy 2 , entonces z1 − z 2 = x1 − x 2 + j ( y1 − y 2 ). El resultado de esta operación es un número complejo. Para la interpretación geométrica de estas dos operaciones es útil sentenciar lo siguiente: la adición y sustracción de números complejos se cumple según la regla de adición y sustracción de vectores (figura 1.13). 19 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Figura 1.13 3. Multiplicación: Si z1 = x1 + jy1 , z 2 = x 2 + jy 2 , entonces el número complejo z1 z 2 se obtiene mediante z1 z 2 = ( x1 x 2 − y1 y 2 ) + j ( x1 y 2 + x 2 y1 ). El mismo resultado puede obtenerse si z 1 y z 2 se multiplican como binomios. En este caso j2 se sustituye por –1. Si z1 y z2 se presentan en forma trigonométrica z1 = r1 (cos ϕ1 + jsenϕ1 ), z 2 = r2 (cos ϕ 2 + jsenϕ 2 ), entonces z1 z 2 = r1r2 [cos(ϕ1 + ϕ 2 ) + jsen(ϕ1 + ϕ 2 )], O sea el módulo del producto es igual al producto de los módulos de los factores y el argumento del producto es igual a la suma de los argumentos de los factores. PRODUCTO DE DOS BINOMIOS x1 + jy1 x 2 + jy 2 x1 x 2 + jx1 y 2 + jx 2 y1 + j 2 y1 y 2 ( x1 x 2 − y1 y 2 ) + j ( x1 y 2 + x 2 y1 ) La multiplicación de dos números complejos está sujeta a las leyes conmutativa, asociativa y distributiva: a) z1 z 2 = z 2 z1 b) ( z1 z 2 ) z 3 = z1 ( z 2 z 3 ) c) z1 ( z 2 + z 3 ) = z1 z 2 + z1 z 3 (ley conmutativa de la multiplicación) (ley asociativa de la multiplicación) (ley distributiva de la multiplicación) 20 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías 4. División: Para determinar a z, cociente de la división de z1 por z 2 ( z 2 ≠ 0) (se designa mediante z1 ), es necesario multiplicar el dividendo y el divisor por el número z2 complejo conjugado del divisor, o sea: Sean z1 = x1 + jy1 , z 2 = x 2 + jy 2 , entonces z1 x + jy1 x 2 − jy 2 x1 x 2 + y1 y 2 y x − x1 y 2 = 1 ⋅ = + j 1 22 . 2 2 z 2 x 2 + jy 2 x 2 − jy 2 x2 + y 2 x 2 + y 22 Observe que es importante al ejecutar las operaciones que el complejo que resulta del cociente, también se escriba distinguiendo su parte real y su parte imaginaria. z Ejemplo 7. Si z1 = 1 − j 3 , z 2 = 3 + j. Calcule z 3 =  1 z  2 2   .   Resolución: Se sugiere escribir primero el complejo conjugado de z1 , posteriormente encontrar el complejo resultante de dividir z1 por z 2 y finalmente elevar este número al cuadrado. z1 = 1 + j 3; 2 z1 1 + j 3 3 − j 2 3 + 2 j 3 1 = = + j . Finalmente = ⋅ z2 4 2 2 3+ j 3− j 2  3  3 1 3 1 1 3 3 1 j2 1 3      2 + j 2  =  2 + j 2  = 4 + 2 j 2 2 + 4 = 2 + j 2 . De modo que z 3 = 2 + j 2 .     Si los números complejos z1 y z 2 se presentan en forma trigonométrica z1 = r1 (cos ϕ1 + jsenϕ1 ), z 2 = r2 (cos ϕ 2 + jsenϕ 2 ), entonces: z1 r1 = [cos(ϕ1 − ϕ 2 ) + jsen(ϕ1 − ϕ 2 )]. O sea, el módulo del cociente es igual al cociente de z 2 r2 los módulos del dividendo y el divisor y el argumento del cociente es igual a la diferencia de los argumentos del dividendo y el divisor. Ejemplo 8. Represente el complejo z = 1− j en forma trigonométrica y exponencial. 1+ j 21 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Resolución: se sugiere calcular primero la división y luego la forma trigonométrica y exponencial de z. z= 1− j 1− j 1− j 1− 2 j −1 = ⋅ = =−j 1+ j 1+ j 1− j 2 Forma trigonométrica: r = 1, ϕ = arctg (− 1 0) = 3π 2 , z = cos(3π 2) + jsen(3π 2) Forma exponencial: z = e j 3π 2 Otra vía, pero más trabajosa, sería calcular la forma trigonométrica y exponencial del dividendo y del divisor, finalmente hallar la división. z1 = 1 − j , r1 = 2 , ϕ1 = arctg (−1) = 7π 4 ; z1 = 2[cos(7π 4) + jsen(7π 4)] = 2e j 7π z 2 = 1 + j , r2 = 2 , ϕ 2 = arctg (1) = π 4 ; z 2 = 2[cos(π 4) + jsen(π 4)] = 2e jπ 4 4 Forma trigonométrica: = 2[cos(7π 4) + jsen(7π 4)] = cos(7π 4 − π 4) + jsen(7π 4 − π 4) = cos(3π 2) + jsen(3π 2) 2[cos(π 4) + jsen(π 4)] Forma exponencial: = 2e j 7 π / 4 2e jπ / 4 = e j ( 7π 4 −π 4 ) = e j 3π 2 5. Elevación a Potencia: Sea z = x + jy, entonces tiene lugar z n = ( x + jy ) = x n + C n1 x n −1 ⋅ jy + ... + ( jy ) n , n ∈ Ν. n Si z = r (cos ϕ + jsenϕ ), entonces z n = r n [cos(nϕ ) + jsen(nϕ )], n ∈ Ν. En particular, si r=1 22 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías (cos ϕ + jsenϕ ) = cos(nϕ ) + jsen(nϕ ) (Fórmula de De Moivre 3). (9) n Ejemplo 9. Calcúlese a) j 3 , b) j 4 , c) j 5 . Resolución: El lector puede utilizar las fórmulas anteriores o basarse en que j 2 = −1 para proceder del modo siguiente: a) j 3 = j 2 j = − j b) j 4 = j 2 j 2 = 1 c) j 5 = j 2 j 2 j = j En caso general: j 4 k = 1; j 4 k +1 = j; j 4 k + 2 = −1; j 4 k + 3 = − j.  3+ Ejemplo 10. Utilice la fórmula de De Moivre para calcular   2  12 j  .   Resolución: Para utilizar la fórmula (9) es necesario escribir el número en forma trigonométrica, en este caso z= 3 1 3+ j ; y se desea calcular z 12 . Re z = , Im z = . 2 2 2 2 1  3   1 2 π 3  +   = 1, ϕ = arctg ( 2 ) = arctg ( ) = . De modo que puede De aquí r =   2  2 2 6 3   2 escribirse: z 12 = (cos(π 6) + jsen(π 6))12 = cos(12π / 6) + jsen(12π / 6) = cos(2π ) + jsen(2π ) = 1. 6. Extracción de una raíz: En ocasiones es necesario extraer una raíz de un número complejo o resolver una ecuación de un grado determinado que implica extraer raíces no precisamente cuadradas. No es el propósito del texto profundizar en este aspecto tan ligado a los polinomios y a la solución de ecuaciones algebraicas, pero existen algunos tipos de ecuaciones que el estudiante de ingeniería debe mostrar capacidad en darle solución. Por ejemplo x 3 = 1, es una ecuación de tercer grado que posee una raíz real y dos raíces complejas conjugadas. 3 Abraham De Moivre (1667-1754) matemático francés. 23 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Utilizando algunos conocimientos algebraicos de la enseñanza media, el alumno puede resolverla. Es importante no olvidar el teorema (de Gauss 4) que plantea lo siguiente: un polinomio de n-ésimo grado tiene exactamente n raíces, si cada raíz se cuenta tantas veces como resulte su multiplicidad. x 3 = 1 es x 3 − 1 = 0. Como se trata de una diferencia de cubos, la factorización arroja: ( x − 1)( x 2 + x + 1) = 0 y se tiene una raíz real x1 = 1 y las otras dos raíces se obtienen resolviendo la ecuación x 2 + x + 1 = 0. x 2,3 = −1± 1− 4 1 3 1 3 =− ± j , se obtienen los números complejos x 2 = − + j 2 2 2 2 2 y 1 3 x3 = − − j . 2 2 Si analizamos el complejo − 1 3 , se encontrará que tiene módulo r=1 y + j 2 2 argumento φ=2π/3,120º, ( ϕ = arctg ( el argumento en el caso de 3 2 ) = arctg (− 3 ) ), como x y x son conjugados, 2 3 1 − 2 x3 x 3 será ϕ = − 2π 3 o 4π 3 , 240  . El gráfico a continuación (figura 1.14) muestra en el plano complejo, en una circunferencia de radio 1, la posición de las tres raíces de la unidad. Figura 1.14 4 Carl Friedrich Gauss (1777-1855) matemático, astrónomo y físico alemán. 24 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Sin embargo en x 3 = 1 se puede despejar la variable x directamente y resolver x = 3 1. Aquí el que calcula debe conocer que va a obtener tres raíces y que serán una real y dos complejas conjugadas según los preceptos del teorema fundamental del álgebra. Para resolver este tipo de ecuaciones se presenta la siguiente fórmula. Sea a = re jϕ , un número complejo. La ecuación z n = a (binomial), n ∈ Ν, tiene exactamente n soluciones diferentes z 0 , z1 ,..., z n −1 , con la particularidad de que dichas soluciones se determinan por la fórmula: zk = re n Aquí n j( ϕ + 2πk n ) = n r [cos( ϕ + 2πk n ) + jsen( ϕ + 2πk n )], k = 0,1,..., n − 1 …………..……(10) r es un número positivo real y los números z k , k = 0,1,..., n − 1, se denominan raíces de n-ésimo grado del número complejo a y se designan por n a. En general, a las raíces de una ecuación binomial z n = a , donde a es un número complejo, les corresponden los vértices de un polígono regular de n lados inscrito en la circunferencia con centro en el origen de coordenadas y radio igual a n |a|. Ejemplo 11. Resuelva la ecuación x 4 + 1 = 0. Resolución: Si se despeja directamente se obtiene x1..4 = 4 − 1. De modo que deben conseguirse las 4 raíces del número -1. Es un ejercicio en el que se puede emplear la fórmula (10), para ello se escribe el número complejo z = −1 en forma trigonométrica. El módulo del complejo z = −1 y el argumento ϕ = π (observe que el vector está sobre el semieje negativo horizontal). Se calculan z 0 , z1 , z 2 , z 3 , además 4 r = 4 1 = 1. La figura 1.15 muestra la posición de las cuatro raíces de -1 en el plano complejo. Para k=0. z 0 = cos( Para k=1. z1 = cos( π + 2π (0) 4 π + 2π (1) Para k=2. z 2 = cos( Para k=3. z 3 = cos( ) + j sen( 4 ) + j sen( π + 2π (2) 4 π + 2π (3) 4 π + 2π (0) ) + j sen( 2 2 +j . 2 2 )=− 2 2 +j . 2 2 4 π + 2π (1) ) + j sen( )= 4 π + 2π (2) 4 π + 2π (3) 4 )=− )= 2 2 −j . 2 2 2 2 −j . 2 2 25 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Figura 1.15 Ejemplo 12. Resuelva la ecuación u 5 + 32 j = 0. Resolución: La ecuación se escribe de la forma u 5 = −32 j. Para escribir el número complejo − 32 j en forma trigonométrica se deben calcular el módulo r y el argumento φ. Para − j , r = 0 2 + (−1) 2 = 1 y ϕ = arctg (−1 / 0) = 3π , atendiendo la posición del vector 2 según x = 0 e y = −1. − 32 j = 32[cos(3π 2) + jsen(3π 2)]. La ecuación quedará como u 5 = 32[cos(3π / 2) + jsen(3π / 2)], despejando u = 5 32 5 cos( 3π 3π ) + jsen( ) , listo para aplicar 2 2 la fórmula 10. Entonces: u = 2[cos( − 90 0 + 360 0 k − 90 0 + 360 0 k ) = 2[cos(−180 + 72 0 k ) + j sen(−180 + 72 0 k )]. ) + j sen( 5 5 Si k=0, entonces u 0 = 2[cos(−18 0 ) + j sen(−18 0 )] = 1,902 − j 0,618 ( z 0 ). Si k=1, entonces u1 = 2[cos(54 0 ) + j sen(54 0 )] = 1,175 + j1,618 ( z1 ). Si k=2, entonces u 2 = 2[cos(126 0 ) + j sen(126 0 )] = −1,175 + j1,618 ( z 2 ). Si k=3, entonces u3 = 2[cos(1980 ) + j sen(1980 )] = −1,902 − j 0,618 ( z 3 ). Si k=4, entonces u 4 = 2[cos(270 0 ) + j sen(270 0 )] = −2 j ( z 4 ). 26 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías A las raíces de la ecuación binomial u 5 + 32 j = 0, les corresponden los vértices del pentágono regular inscrito en la circunferencia de radio 2, centrada en el origen de coordenadas (figura 1.16). Figura 1.16 Ejemplos sobre la descripción geométrica y representación gráfica de conjuntos en el plano complejo Para cada una de las descripciones de lugares geométricos dadas a continuación, construya el conjunto de números complejos que lo representa. Ejemplo 13. Semiplano x ≥ 0. Resolución: Conjunto de todos los puntos del plano complejo, situados a la derecha (cuadrantes uno y cuatro) del eje de las ordenadas incluyendo los que están sobre el eje. S = {z ∈ \ Re z ≥ 0} (figura 1.17). Figura 1.17 27 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Ejemplo 14. Franja 0 ≤ y < 1. Resolución: Conjunto de todos los puntos del plano complejo, situados entre las rectas y = 0 e y = 1. Se incluyen los puntos situados en el eje x, no se incluyen los puntos sobre la recta y = 1. S = {z ∈ } : Re z ∈ ℜ; 0 ≤ Im z < 1 (figura 1.18). Figura 1.18 Ejemplo 15. Franja y ≤ 2. Resolución: Conjunto de todos los puntos del plano complejo, situados entre las rectas y = 0 e y = 2. Los puntos de ambas rectas están incluidos. El módulo evita incorporar los puntos por debajo del eje horizontal. S = {z ∈ } : Re z ∈ ℜ; −2 ≤ Im z ≤ 2 (figura 1.19). Figura 1.19 28 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Ejemplo 16. El interior de un círculo de radio 1 y centro en el origen de coordenadas. Resolución: Conjunto de todos los puntos del plano complejo que verifican la condición x 2 + y 2 < 1, o x 2 + y 2 < 1 . S= {z є C \ z < 1 } (figura 1.20). Figura 1.20 Ejemplo 17. Circunferencia desplazada sobre el eje de coordenadas horizontal con centro en el punto (0;−1) y radio 2. Resolución: Conjunto de todos los puntos del plano complejo que verifican la condición x 2 + ( y + 1) 2 = 4. Son los puntos que están exclusivamente sobre la curva. S = {z ∈ : z + j = 2} (figura 1.21). Figura 1.21 Ejemplo 18. Anillo encerrado entre las circunferencias µ1 : ( x + 2) 2 + y 2 = 1 y µ 2 : ( x + 2) 2 + y 2 = 4, µ1 no pertenece al anillo. 29 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Resolución: Como los puntos de la circunferencia µ1 , no pertenecen al anillo, entonces éstos verifican la condición ( x + 2) 2 + y 2 > 1 y, a su vez, están en el interior de la circunferencia µ 2 . S = {z ∈ : 1 < z + 2 ≤ 2} (figura 1.22). Figura 1.22 Ejemplo 19. Conjunto Β = {( x, y ) : y 2 > 1 − 2 x}. Resolución: Para cada uno de los conjuntos de puntos dados a continuación, se pide la descripción geométrica del mismo y su gráfico en el plano complejo. 1 Descripción geométrica: se trata de la parábola y 2 = −2( x − 1 ) con vértice ( ;0) y 2 2 abre hacia la derecha. El conjunto B son aquellos puntos que están fuera de la parábola, estos puntos se muestran en la figura 1.23. Figura 1.23 30 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Ejemplo 20. S = {z ∈ : z + j = z + 2 }. Resolución: Se escriben los módulos a cada lado de la igualdad en función de las variables x e y. Considerando que z = x + jy entonces: x 2 + ( y − 1) = 2 ( x + 2 )2 + y 2 . Igualando los argumentos, desarrollando los binomios al cuadrado y simplificando se obtiene: x 2 + ( y − 1) = ( x + 2 ) + y 2 = x 2 + y 2 − 2 y + 1 = x 2 + 4 x + 4 + y 2 = 4 x − 2 y − 3 = 0 que extrayendo 2 2 factor común 2 quedará como 2 x − y − 3 / 2 = 0. Es decir, se trata de una recta. (Figura 1.24) Figura 1.24 Ejemplo 21. S = {z ∈ \ 0 < arg z ≤ π / 4} . Resolución: Se trata de un sector ubicado entre el semieje positivo de las abscisas y un rayo que parte del origen de coordenadas, a 45º de la horizontal en el primer cuadrante. Rayo t1 = {( x, y ) \ y = 0, x ≥ 0} y rayo t 2 = {( x, y ) \ y = x, x ≥ 0} (figura 1.23). El rayo t 1 no pertenece al sector. En la figura puede observarse que se ha evitado hacer coincidir el sombreo gris con el semieje positivo de las x. 31 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Figura 1.25 Ejemplo 22. S = {z ∈ \ π − arg z < π / 4} Resolución: Se trata de un sector ubicado entre las rectas y = x e y = − x con la variable x negativa, o sea, abarcando parte de los cuadrantes segundo y tercero. Rayo t1 = {( x, y ) \ y = x, x ≤ 0} y rayo t 2 = {( x, y ) \ y = − x, x ≤ 0} (figura 1.24). Figura 1.26 32 �Sobre los números complejos Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Ejemplo 23. z = z. Resolución: Aquí tiene lugar la igualdad x + jy = x − jy. Como el lector recordará, dos números complejos z1 = x1 + jy1 , z 2 = x 2 + jy 2 , son iguales, si y solamente si son iguales sus partes reales y sus partes imaginarias, es decir, si tiene lugar x1 = x 2 y y1 = y 2 . Para el caso que se trata, ya se garantiza la igualdad de las partes reales, luego es necesario que y = − y, que sólo tiene lugar si y=0, por lo que los puntos donde se cumple la igualdad son aquellos donde Im z = 0, y se ubican todos sobre el eje horizontal. Por lo tanto la respuesta es el eje Ox. 33 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías CAPÍTULO 2 ALGUNOS CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA TEORÍA DE LAS FUNCIONES DE UNA VARIABLE COMPLEJA Conjuntos en el plano complejo Sea ε > 0 un número arbitrario y z 0 , un número complejo cualquiera. El conjunto de puntos z en el plano complejo que satisfacen la desigualdad z − z 0 < ε , es un círculo abierto de radio ε con centro en el punto z 0 (figura 2.1). Figura 2.1 El conjunto de puntos z de un plano complejo que satisfacen la desigualdad z − z 0 < ε , lo llamaremos ε-entorno del punto z 0 . El punto z se llama punto interior del conjunto en el plano complejo, si existe un entorno (ε-entorno) de este punto que pertenece al conjunto dado. Se denomina conjunto conexo al conjunto de puntos del plano complejo en el que dos puntos cualesquiera dentro del mismo pueden unirse por una curva continua y todos 34 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías los puntos de la curva pertenecen al conjunto dado; también existen los conjuntos denominados no conexos (figura 2.2). Una región es un conjunto abierto y conexo del plano complejo. Se designa con letras mayúsculas: D, G, etc. En lo adelante se usará a D con frecuencia. Todo punto z en cuyo ε-entorno cualquiera se hallan tanto los puntos que pertenecen a la región D, como los que no pertenecen a la región, se llama punto frontera. El conjunto de los puntos frontera se llama frontera de la región D y se designa como ∂D. La región D con la frontera asociada ∂D se llama región cerrada y se designa con el símbolo D . Figura 2.2 La región D se llama simplemente conexa si su frontera es un conjunto conexo; en el caso contrario la región D se denomina múltiplemente conexa. Otros autores la definen del modo siguiente: La región D se denomina simplemente conexa si toda curva cerrada continua autodisjunta (que no interseca a sí misma), trazada en D, limita cierta región G perteneciente por completo a D. Ejemplo 1. El conjunto de números en el plano complejo que satisface las desigualdades {z | 1 < z < 2} es una región abierta y a las desigualdades {z | 1 ≤ z ≤ 2} es una región cerrada y se muestra en la figura 2.3. Aquí la frontera consta de las circunferencias z = 1 y z = 2. La región se llama anillo. 35 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Figura 2.3 Ejemplo 2. El conjunto de números complejos que cumplen la condición {z = x + jy | 1 < x < 2,−1 < y < 1} es una región simplemente conexa. También es una región simplemente conexa el círculo {z | z − z 0 < R}. Ambas regiones se muestran en las figuras 2.4 y 2.5, respectivamente; la región se distingue por el color gris de su interior. Figura 2.4 Figura 2.5 Ejemplo 3. El anillo r < z < R, es una región múltiplemente conexa (doblemente conexa), o sea, tiene una “laguna interior”. La curva L (figura 2.6) pertenece al anillo, sin embargo, limita una región que no forma por completo parte de este. 36 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Figura 2.6 Función de variable compleja Concepto de función de variable compleja Si a todo número complejo z = x + jy perteneciente a la región D, según cierta regla, está puesto en correspondencia con uno o varios números complejos w = u + jv (figura 2.7), entonces se dice que sobre el conjunto D está definida una función de una variable compleja y se escribe simbólicamente como: w = f ( z ) = u + jv = u ( x, y ) + jv( x, y ), donde ( x, y ) ∈ D El conjunto D se llama dominio de definición de la función f ( z ), u ( x, y ) = Re f ( z ) es la parte real de la función w, y v( x, y ) = Im f ( z ), la parte imaginaria de la misma. Figura 2.7 37 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Entonces, cuando se define una función de variable compleja w = f (z ) es equivalente a definir dos funciones reales de dos variables reales u(x, y) y v(x, y). Los polinomios son un ejemplo elemental de funciones de una variable compleja. Ejemplo 4. Se da la función w = z 2 . Determine su parte real y su parte imaginaria. Resolución: Si se escribe z = x + jy, luego se ejecuta z 2 , es decir, w = ( x + jy ) 2 , se obtiene w = u + jv = ( x + jy ) 2 = ( x 2 − y 2 ) + j 2 xy. De manera que la igualdad w = z 2 es equivalente a las igualdades u = x 2 − y 2 , v = 2 xy. Luego Re z = u ( x, y ) = x 2 − y 2 e Im z = v( x, y ) = 2 xy. Ejemplo 5. Sea la función w = z. Determine su parte real y su parte imaginaria. Resolución: Si se escribe z = x + jy, entonces z = x − jy. Aquí es fácil identificar que Re w = u ( x, y ) = x y que Im w = v( x, y ) = − y. Ejemplo 6. Sea la función w = z . Determine su parte real y su parte imaginaria. Resolución: Al igual que en los ejemplos anteriores se escribe z = x + jy, luego se ejecuta z , es decir, w = x + jy se obtiene w =| z |= son números no negativos. Re w = u ( x, y ) = x 2 + y 2 , observe que los valores x 2 + y 2 y que Im w = v( x, y ) = 0. La función w = f ( z ) se llama uniforme (unívoca) si a cada valor de z del conjunto de partida, se le puede poner en correspondencia un solo valor de w. Si existen valores de z a cada uno de los cuales se le puede poner en correspondencia varios valores de w, entonces la función w = f ( z ) se denomina multiforme. La función w = z 2 es uniforme en el plano complejo, ya que a toda z le corresponde un valor w = z 2 . La función w = z es multiforme (en este caso biforme) en todos los puntos, excepto en los puntos z = 0 y z = ∞, en los cuales es uniforme. La función w = Argz es también multiforme y está definida en todo punto excepto en z = 0 y z = ∞. w = Argz = arg z + 2kπ (k = 0,±1,...). Se recuerda que ϕ = arg z es el valor principal del argumento (0 ≤ ϕ ≤ 2π ). 38 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Una función se llama unifoliada en la región D si para valores arbitrarios distintos cualesquiera z1 ≠ z 2 , tomados en la región D, les corresponden valores distintos de la función f ( z1 ) ≠ f ( z 2 ). La función que no es unifoliada se identifica como función de varias hojas. La función w = z 2 es unifoliada en el semiplano superior Im z > 0, sin embargo es de varias hojas en todo el plano. Por ejemplo: los números ( j )2 = −1 y (− j ) 2 = −1; o sea, para dos números complejos diferentes se obtiene la misma imagen. A continuación se citan algunas funciones elementales de variable compleja. Se recomienda al lector que es importante familiarizarse con el nombre y el aspecto de cada una de ellas. a) Función lineal: w = az + b, a, b ∈ C , a ≠ 0. b) Función potencial: w = z n , n ∈ Ν. c) Raíz de índice entero n: w = n z . d) Función lineal fraccional: w = az + b , a, b, c, d ∈ C , ad − bc ≠ 0. cz + d Ejemplo 7. Se da la función f ( z ) = 1 , donde z = x + jy. Hallar f (1 + j ). x − jy Resolución: Se sustituyen los valores de x e y en la fracción y se realiza el trabajo algebraico: f (1 + j ) = 1 1+ j 1+ j 1 j ⋅ = + . 1− j 1+ j 1− j2 2 2 e) Función de Zhukovski 5: w = 1 1 ( z + ). 2 2 f) Función exponencial: e z = e x e jy = e x (cos y + jseny ). En esta función u ( x, y ) = e x cos y, v( x, y ) = e x seny. 5 Nikolái Zhukovski, (1847-1921), ingeniero mecánico ruso. 39 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Para las funciones de variable compleja es válida la fórmula de Euler e jz = (cos z + jsenz ) (1) Ejemplo 8. Se da la función w = e z . Hallar su valor para a) z = πj / 2 y b) z = π (1 − j ). Resolución: Evaluando cada valor de z dado en el argumento de la función se tiene: πj π π w(πj / 2) = e 2 = cos( ) + jsen( ) = j. 2 2 w(π (1 − j )) = eπ (1− j ) = eπ e −πj = eπ (cos(π ) − jsen(π )) = −eπ . g) Funciones trigonométricas e jz − e − jz e jz + e − jz senz cos z senz = , cos z = , tgz = , ctgz = . 2j 2 cos z senz h) Funciones hiperbólicas shz = e z − e−z e z + e−z shz chz , chz = , thz = , ctgz = . 2 2 chz shz Utilizando (1) resulta que sh( jz ) = jsenz , ch( jz ) = cos z Ejemplo 9: Calcúlese senj. Resolución: Como senz = necesario recordar que e jz − e − jz , 2j entonces senj = e jj − e − jj . Para continuar es 2j 1 = − j y jj = j 2 = −1. Entonces, introduciendo estos resultados j y utilizando la fórmula del shz en h) tenemos e jj − e − jj e −1 − e1 e1 − e −1 senj = =−j = j = jsh(1). 2j 2 2 i) Función logarítmica: ln z = ln z + j (arg z + 2kπ ), k ∈ Ζ. La expresión ln z + j (arg z + 2kπ ), se llama valor principal de la función logarítmica y se designa por ln z. De este modo ln z = ln z + 2kπj. 40 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Ejemplo 10. Hallar ln( 3 + j ). Resolución: Utilizando la fórmula del inciso i) tenemos: z = 3 + j , donde z = 2, arg z = arctg (1 / 3 ) = π / 6. De modo que ln( 3 + j ) = ln 2 + j (π / 6 + 2kπ ), k ∈ Ζ. j) Funciones trigonométricas inversas. Las funciones Arcsenz, Arccosz, Arctgz se definen como inversas con respecto a las funciones correspondientes senz, cosz, tgz; todas ellas son multiformes. Se aclara que las fórmulas que se conocen de las matemáticas elementales, tales como z1 e e z2 =e z1 + z 2 e z1 = e z1 − z2 , z2 sen( z1 ± z 2 ) = senz1 cos z 2 ± cos z1 senz 2 , e , son válidas también para los valores complejos de los argumentos z1 y z 2 . Límite y continuidad de una función de variable compleja El número A ≠ ∞ se llama límite de la función f ( z ) para z→ z 0 y se denota por A = lim f ( z ), si para cualquier ε > 0 existe σ = σ (ε ) > 0, tal que para todo z ≠ z 0 que z→ z0 satisface la desigualdad z − z 0 < δ se cumple la desigualdad f ( z ) − Α < ε . Es decir la función w = f ( z ) = u + jv = u ( x, y ) + jv( x, y ) definida en cierto entorno del punto z 0 = x0 + jy 0 a excepción, puede ser, del mismo punto z 0 , tiene límite cuando z→ z 0 e igual al número complejo Α = a + jb, si a medida que z se acerque a z 0 , la distancia de f ( z ) a A es mínima. O sea lim f ( z ) − Α = 0 y se z − z0 →0 escribe como lim f ( z ) = Α (2) z → z0 Se hace la aclaración de que según la definición dada la función f ( z ) tiende al límite A, independientemente del procedimiento que se emplea para aproximar el punto z al punto z 0 . 41 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías La existencia del límite (2) es equivalente a la existencia simultánea de los límites de las funciones reales u(x, y) y v(x, y): lim u ( x, y ) = a, lim v( x, y ) = b. x → x0 y → y0 x → x0 y → y0 Para las funciones complejas tiene lugar las propiedades análogas a las propiedades del límite correspondientes al de las funciones reales. Hay que tener en cuenta que, para la función dada f ( z ) , la existencia del límite por cualquier camino fijo (z→ z 0 ) no garantiza todavía la existencia del límite f ( z ) cuando z→ z 0 . La función f ( z ) se llama continua en el punto z 0 si está definida en este punto y lim f ( z ) = f ( z 0 ). (3) z → z0 O sea, una función continua en el punto z 0 debe estar definida en el entorno de ese punto y en el mismo punto inclusive, además, debe cumplirse la igualdad (3). Esta igualdad es equivalente a las igualdades: lim u ( x, y ) = u ( x0 , y 0 ), lim v( x, y ) = v( x0 , y 0 ). x → x0 y → y0 x → x0 y → y0 Por consiguiente la continuidad en el punto z 0 es equivalente a la continuidad de las funciones u y v en el punto ( x0 , y 0 ). La suma, la diferencia, el producto y el cociente de las funciones complejas f ( z ) y g ( z ) , continuas en el punto z 0 , tienen como resultado una función continua en este punto. En el caso del cociente, la función que ocupe el denominador tiene que ser desigual de cero. La función continua en todo punto de la región D se llama continua en esta región. Ejemplo 11. Mostrar que la función w = z es continua para un valor cualquiera de z. Resolución: Como la diferencia de dos lados de un triángulo no es mayor que el tercer lado, entonces tiene lugar que: 42 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías z − z 0 ≤ z − z 0 , (Figura 2.8). Figura 2.8 Si se considera a δ un número muy pequeño positivo, tal que 0 < δ < ε . Entonces de la desigualdad z − z 0 < δ resulta también z − z 0 < ε , o sea, se cumple que lim z = z 0 . Por z → z0 lo anterior, la función |z| es una función continua. Ejemplo 12. Mostrar que la función w = z 2 es continua para un valor cualquiera de z. Resolución: En este caso se tiene z 2 − z 02 = ( z − z 0 )( z + z 0 ). Si z→ z 0 , entonces existe un número positivo λ tal que se cumplan las desigualdades z < λ , z 0 < λ. | z |<λ, | z 0 |<λ. Según las propiedades de los módulos z 2 − z 02 = z − z 0 z + z 0 < z − z 0 ( z + z 0 ) < 2λ z − z 0 . Se toma un número δ < ε /( 2λ ). De la desigualdad z − z 0 < δ se deduce lo siguiente: z 2 − z 02 < 2λδ < 2λε /(2λ ), o sea z 2 − z 02 < ε . De modo que lim z 2 = z 02 , o sea w = z 2 es una función continua. z → z0 43 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Funciones analíticas. Condición de Cauchy-Riemann 6 Derivada Sea w = f (z ) una función uniforme que está dada sobre la región D (un conjunto conexo abierto). Si en el punto zεD existe el límite: f ( z + ∆z ) − f ( z ) ∆w , ( z + ∆z ) ∈ D = lim ∆z →0 ∆z ∆z →0 ∆z lim Entonces éste se llama derivada de la función mediante: f ´(z ) o f ( z ) en el punto z y se designa df ( z ) dw , también . dz dz Es importante aclarar que no todas las funciones de una variable compleja pueden ser derivadas. La existencia del límite es una exigencia muy fuerte, esta complicación está dada en que por todas las vías que se escojan para que z + ∆z se acerque a z, el límite indicado anteriormente debe de existir. Por otro lado, es importante aclarar que las principales reglas de derivación de la suma, el producto, el cociente de dos funciones; de las funciones compuestas e inversas, conservan su validez. Por ejemplo, la función w = f (z ) = Re z no es derivable en ninguno de los puntos del plano complejo; o sea, w = x no es derivable. Esta demostración el lector puede encontrarla en el texto Curso de matemáticas superiores para ingenieros, tomo 2. En ella podrá observar cómo el procedimiento de aproximación al punto z en el cálculo del límite se determina sobre el valor de la relación de diferencia. El requerimiento para la derivabilidad de la función f ( z ) en el punto z = x + jy plantea ciertas condiciones para el comportamiento de las partes real e imaginaria de esta función en el entorno del punto ( x, y ). Si en el punto zεD, la función tiene la derivada f ´(z ) , se dice que es diferenciable en el punto z. La función f ( z ) diferenciable en todos los puntos de la región D y que tiene en esta región la derivada continua f ´(z ) se llama analítica en la región D. Diremos también que f (z ) es analítica en el punto z 0εD, si es analítica en cierto entorno del punto z 0 . 6 A. L. Cauchy (1789–1857) célebre matemático francés. G.F. Bernhard Riemann (1826-1866) célebre matemático alemán. 44 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías La condición de continuidad de la derivada f ´(z ) que figura en la definición de la analiticidad de la función f ( z ) = u ( x, y ) + jv( x, y ), se sustituye por una condición de diferenciabilidad en cada punto ( x, y )εD de las funciones u ( x, y ) y v( x, y ). Para que la función f ( z ) = u ( x, y ) + jv( x, y ) sea analítica en la región D es necesario y suficiente que existan en esta región las derivadas parciales continuas de las funciones u ( x, y ) y v( x, y ), que satisfacen las condiciones de Cauchy-Riemann: ∂u ( x, y ) ∂v( x, y ) = , ∂x ∂y ∂u ( x, y ) ∂v( x, y ) =− ∂y ∂x (1) La derivada de la función f (z ) , si se cumple la condición (1), se expresa por las derivadas parciales de las funciones u ( x, y ) y v( x, y ), con ayuda de las fórmulas: f ´(z ) = ∂u ∂v ∂v ∂u ∂u ∂u ∂v ∂v + j = −j = −j = + j . ∂x ∂x ∂y ∂y ∂x ∂y ∂y ∂x (2) La derivada de las funciones elementales, como ya se escribió, se determinan por las mismas fórmulas que para el argumento real: ( z n )′ = nz n −1 , (arcsen( z ))′ = 1 / 1 − z 2 , (e z ) ′ = e z , (ar cos( z ))′ = −1 / 1 − z 2 , (cos( z ))′ = − sen( z ), (arctg ( z ))′ = 1 /(1 + z 2 ), ( sen( z ))′ = cos( z ), ( sh( z ))′ = ch( z ), (ln( z ))′ = 1 / z , (ch( z ))′ = sh( z ). Ejemplo 13. Demuéstrese que la función f ( z ) = e −3 z es analítica y hállese f ´(z ) . Resolución: Como hay que identificar a u ( x, y ) y a v( x, y ) para utilizar (1), entonces se escribe f ( z ) = e −3 z como sigue según la fórmula de Euler. 45 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías e −3 z = e −3( z + jy ) = e −3 x [cos(−3 y ) + jsen(−3 y )], que según las propiedades de las funciones seno y coseno quedará como e −3 z = e −3 x (cos(3 y ) − jsen(3 y )). De manera que u ( x, y ) = e −3 x cos(3 y ), v( x, y ) = −e −3 x sen(3 y ). Derivando ∂u ∂v = −3e −3 x cos(3 y ), = −3e −3 x cos(3 y ). ∂x ∂y ∂u ∂v = −3e −3 x sen(3 y ), = −(−3e −3 x sen(3 y )) = 3e −3 x sen(3 y ), ∂y ∂x a continuación se verifica el cumplimiento de las condiciones de Cauchy-Riemann: ∂u ∂v = , ∂x ∂y ya que − 3e −3 x cos(3 y ) = −3e −3 x cos(3 y ); ∂v ∂u =– , ∂x ∂y ya que − 3e −3 x sen(3 y ) = −3e −3 x sen(3 y ). Por consiguiente las condiciones (1) se cumplen y según la fórmula (2) tenemos: (e −3 z )′ = −3e −3 x cos(3 y ) + j 3e −3 x sen(3 y ) = −3e −3 x (cos(3 y ) − jsen(3 y )) = −3e −3 z . Ejemplo 14. ¿Es derivable la función f ( z ) = z 2 ? Resolución: En este ejercicio es cómodo emplear z = x + jy para conseguir a u ( x, y ) y a v( x, y ). f ( z ) = ( x + jy ) 2 = x 2 + 2 xjy + ( jy ) 2 = ( x 2 − y 2 ) + 2 jxy. De aquí se identifica a u ( x, y ) = x 2 − y 2 y a v( x, y ) = 2 xy. Utilizando (1) se tiene: ∂u ∂v = 2 x, = 2 x, ∂x ∂y ∂u ∂v = −2 y, = 2 y. Se verifica entonces el cumplimiento de las condiciones de Cauchy∂y ∂x Riemann: 46 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías ∂v ∂u ∂u ∂v = − , ya que − 2 y = −2 y. = , ya que 2 x = 2 x, ∂x ∂y ∂x ∂y Por consiguiente las condiciones (1) se cumplen y la función w = z 2 es derivable y según la fórmula (2) tenemos ( z 2 )′ = 2 x + j 2 y = 2( x + jy ) = 2 z. Ejemplo 15. ¿Es derivable la función f ( z ) = y + jx ? Resolución: Observando la función se tiene: u = y, v = x, La condición ∂v ∂u ∂v ∂u = 1. = 1, = 0, = 0, ∂x ∂y ∂y ∂x ∂u ∂v no se cumple, por lo tanto, la función f ( z ) = y + jx no es =− ∂x ∂y derivable. Es importante presentar también las condiciones de Cauchy-Riemann en coordenadas polares, ya que con frecuencia es más cómodo trabajar con este sistema que con el sistema rectangular. ∂u (r cos ϕ , rsenϕ ) 1 ∂v(r cos ϕ , rsenϕ ) , = ∂r r ∂ϕ 1 ∂u (r cos ϕ , rsenϕ ) ∂v(r cos ϕ , rsenϕ ) . =− ∂r r ∂ϕ (3) Si se cumplen las condiciones (3) la derivada f ´(z ) puede escribirse como: r ∂u ∂v 1 ∂v ∂u f ´(z ) = ( + j ) = ( − j ). z ∂r z ∂ϕ ∂ϕ ∂r (4) Ejemplo 16. Muestre que la función w = z 3 es analítica en todo el plano complejo (excepto z = ∞ ). Resolución: En este caso es mucho más cómodo utilizar las coordenadas polares o la función escrita en forma exponencial, lo que no significa que el procedimiento utilizado en el ejemplo anterior no sea viable, sino que el cálculo se hace menos engorroso si se utiliza z = re jϕ . Entonces w = z 3 = ( re jϕ ) 3 = r 3 e 3 jϕ = r 3 cos(3ϕ ) + jr 3 sen(3ϕ ). Derivando se tiene: 47 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías ∂u ∂v = 3r 2 cos(3ϕ ), = 3r 3 cos(3ϕ ), ∂r ∂ϕ ∂u ∂v = − 3r 3 sen(3ϕ ), = 3r 2 sen(3ϕ ). Utilizando (3) puede verificarse que se cumplen las ∂ϕ ∂r condiciones de Cauchy-Riemann: 1 ∂v 1 3 ∂u ∂u 1 ∂v = 3r 2 cos(3ϕ ) coincide con = 3r cos(3ϕ ) = 3r 2 cos(3ϕ ), , ya que = ∂r r ∂ϕ r ∂r r ∂ϕ ∂v ∂v 1 ∂u 1 ∂u 1 = 3r 2 sen(3ϕ ) coincide con − = − (−3r 3 sen(3ϕ )) = 3r 2 sen(3ϕ ). =− , ya que ∂r r ∂ϕ r ∂ϕ r ∂r Por tanto, se cumplen las condiciones (3) y la derivada de ( z 3 ) se puede escribir como: 3r 3 3r 3 e 3 jϕ 3 z 3 r = = 3z 2 . ( z 3 )´= (3r 2 cos(3ϕ ) + j 3r 2 sen(3ϕ )) = (cos(3ϕ ) + jsen(3ϕ )) = z z z z Ejemplo 17. Muestre que la función w = ln(z ) es analítica en todos los puntos excepto en z = 0, además que (ln( z ))′ = 1 . z Resolución: Puesto que ln( z ) = ln(r ) + j (ϕ + 2kπ ) tenemos: ∂u 1 ∂v ∂v ∂u = 0. Como puede observarse se cumple (3) y sustituyendo las = = 1, = , ∂r ∂ϕ ∂r r ∂ϕ derivadas en (4) hallamos (ln( z ))′ = r1 1 = . zr z Ejemplo 18. Muestre que la función w = 1 z − z0 es analítica en todos los puntos excepto, z = z 0 . Resolución: Este tipo de función estará presente en varias integrales de las que se resolverán en el capítulo destinado a la integración de funciones de una variable compleja. El punto z 0 es un punto cualquiera ubicado en el plano complejo. Se inicia distinguiendo a u y v, para ello se escribe w = 1 , luego x − z 0 + jy x − z 0 − jy x − z 0 − jy x − z0 1 , donde u ( x, y ) = y = = 2 2 x − z 0 + jy x − z 0 − jy ( x − z 0 ) + y ( x − z 0 )2 + y 2 48 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías v ( x, y ) = − y (x − z 0 )2 + y 2 . Se pasa a derivar las funciones obtenidas. ( x − z0 ) − y 2 ∂u ( x, y ) =− 2 ∂x [( x − z 0 ) + y 2 ] 2 ( x − z0 ) − y 2 ∂v( x, y ) =− 2 ∂y [( x − z 0 ) + y 2 ] 2 2( x − z 0 ) y ∂u ( x, y ) =− 2 ∂y [( x − z 0 ) + y 2 ] 2 2( x − z 0 ) y ∂v( x, y ) . = 2 ∂x [( x − z 0 ) + y 2 ] 2 Se hace la verificación de (1), o sea: ( x − z0 ) − y 2 ( x − z0 ) − y 2 ∂u ( x, y ) ∂v( x, y ) es igual a , además =− =− 2 2 ∂x ∂y [ ( x − z 0 ) + y 2 ]2 [( x − z 0 ) + y 2 ] 2 2( x − z 0 ) y 2( x − z0 ) y ∂u ( x, y ) ∂v( x, y ) es igual a – . Como se puede =− , o sea − 2 2 2 2 ∂x ∂y [( x − z 0 ) + y ] [( x − z 0 ) + y 2 ] 2 observar se cumplen las condiciones de Cauchy-Riemann, de manera que la función w= 1 es analítica. z − z0 Ejemplo 19. Verifique si se cumplen las condiciones de Cauchy-Riemann por lo menos en un punto para cada una de las funciones siguientes: w = z , b) w = z z , c) w = z ln(z ), d) w = z Resolución: a) es conveniente escribir la función como w = x − jy, o sea el conjugado de z. Entonces u ( x, y ) = x, v( x, y ) = − y, si utilizamos (1) obtenemos: ∂v( x, y ) ∂u ( x, y ) = −1 = 1, ∂y ∂x ∂v( x, y ) ∂u ( x, y ) = 0. = 0, ∂x ∂y Como se puede observar no se cumplen las condiciones ∂u ∂v ≠ , por lo que la función ∂x ∂y w = z no es analítica. 49 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías b) En este caso w = z z = x 2 + y 2 , por lo que u ( x, y ) = x 2 + y 2 mientras que v( x, y ) = 0. Derivando se obtiene: ∂v ∂u = 0, = 2 x, ∂y ∂x ∂v ∂u = 0. Luego verificando las condiciones se tiene lo siguiente: = 2 y, ∂x ∂y De ∂v ∂u ∂v ∂u = , entonces 2 x = 0 y de = − , 2 y = 0. Es decir, se satisfacen solamente ∂x ∂x ∂y ∂y cuando x = y = 0, o sea en el origen de coordenadas. Nota: No es propósito de este texto mostrar un contenido profundo o abarcador de cada tema que antecede al de la integración de funciones de una variable compleja, sino acercar al alumno a los elementos básicos necesarios para abordar ese tema principal. Es por eso que no aparecen aquí ejercicios que aborden las funciones armónicas, o hallar regiones de analiticidad de funciones y sus derivadas; tampoco otros como conocidas parte real o parte imaginaria de una función derivable f ( z ) , hallar la función original y contenidos importantes en el tema de Funciones de variable compleja, el que se decidió no presentar para mantener el objetivo inicialmente planteado, sin embargo, el lector puede notar que se ha hecho cierto hincapié en este tópico con un número significativo de ejemplos, debido a la importancia que tiene para el tema siguiente, relacionado con la integración, el conocer si la función que se integra es analítica o no. Finalmente, por lo interesante que resulta estudiar una aplicación de este contenido, se presenta un ejemplo seleccionado del texto Problemas de las matemáticas superiores, tomo 2. Ejemplo 20. Analice el flujo plano, no vertiginoso, de un líquido incompresible ideal. Si se consideran a v x y v y los componentes del vector de velocidad de flujo v, a lo largo 50 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías de los ejes x e y respectivamente y se considera v( z ) = v x ( x, y ) + jv y ( x, y ) como una función compleja, muestre que v(z ) es una función analítica. Resolución: De la incompresibilidad del líquido se deduce que la divergencia del vector de la velocidad es idénticamente igual a cero, es decir: ∂v x ∂v y + = 0. ∂y ∂x (i) Luego el flujo no es vertiginoso cuando y sólo cuando el rotor del vector de la velocidad es igual a cero, es decir: ∂v x ∂v y − =0 ∂x ∂y (ii) Pero, si se observa con cuidado, (i) y (ii) son las condiciones de Cauchy-Riemann para la función construida v( z ) = v x ( x, y ) + jv y ( x, y ). En otras palabras, la velocidad del flujo de un líquido incompresible v(z ), es una función analítica de variable compleja z = x + jy. 51 �Algunos conceptos fundamentales de la teoría de las funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías CAPÍTULO 3 INTEGRACIÓN DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE COMPLEJA Sea ϕ (t ) una función compleja de variable real, definida para t ∈ [a, b] . Si sus partes real e imaginaria son funciones reales integrables se dice que ϕ (t ) es integrable y b b b a a a ∫ ϕ (t )dt = ∫ Re ϕ (t )dt + j ∫ Imϕ (t )dt. En esta igualdad j representa la unidad imaginaria de la función de variable compleja. Sea w = f ( z ) = u ( x, y ) + jv( x, y ) una función continua de la variable compleja z, definida en la región D y sea γ una curva suave 7 en D (figura 3.1) dada por la ecuación z (t ) = x(t ) + jy (t ), α ≤ t ≤ β , o lo que es lo mismo por las ecuaciones: x = x(t ), y = y (t ),   α ≤ t ≤ β (1) 7 curva suave: denominación recibida para aquellas curvas que poseen tangente de variación continua. Suave a trozos significa que la misma está compuesta por un número finito de arcos suaves. 52 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías La dirección sobre la curva γ corresponde a la variación del parámetro t entre α y β donde Α = z (α ), Β = z ( β ). Figura 3.1 La integral de la función f (z ) tomada a lo largo de la curva γ se define del modo siguiente: ∫γ f ( z )dz = ∫γ (u + jv)(dx + jdy) = ∫γ (udx − vdy) + j ∫γ (vdx + vdy) = β β = ∫ [u ( x(t ), y (t )) x´(t ) − v( x(t ), y (t )) y´(t )]dt + j ∫ [v( x(t ), y (t )) x´(t ) + u ( x(t ), y (t )) y´(t )]dt. α (2) α Es decir, la integral de línea compleja no es más que la suma de dos integrales de líneas reales, de género II (de coordenadas). Si se tiene en cuenta que z ′(t ) = x ′(t ) + jy ′(t ) y u ( x(t ), y (t )) = u ( z (t )), la igualdad (2) se puede escribir en forma abreviada del modo siguiente: β ∫ f ( z )dz = ∫ f [ z (t )]z ′(t )dt γ α (3) De esta observación también se deduce que la integral de línea compleja conserva las principales propiedades de las integrales de líneas reales de género II. 53 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Propiedades Linealidad: ∫γ f ( z )dz + ∫γ f 1 2 ( z )dz = ∫ [ f1 ( z ) + f 2 ( z )]dz. γ ∫γ cf ( z )dz = c ∫γ f ( z )dz , donde c es una constante. (Cambio de orientación) Denotemos por Entonces, ∫ γ se expresa por la ecuación z = z (−t ), −b ≤ t ≤ −a y −a f ( z )dz = −γ ∫ −b a f ( z (−t ))(− z´(−t ))dt = ∫ f ( z (t )) z´(t )dt = − ∫ f ( z )dz ∫γ M = sup f ( z ) b f ( z )dz = ∫ a γ b Si γ = γ 1 + γ 2 + ... + γ n , entonces Si γ al arco recorrido en sentido contrario. y l ∫γ n f ( z )dz = ∑ ∫ f ( z )dz . es k =1 γ la longitud b b a a de la curva γ, entonces f ( z (t )) z´(t )dt ≤ ∫ f ( z (t )) z´(t ) dt ≤ M ∫ ( x´(t )) 2 + ( y´(t )) 2 dt = Ml Cálculo de la integral de funciones de una variable compleja Teniendo en cuenta (1), o sea, z = z (t ) = x(t ) + jy (t ), α < t < β la representación paramétrica de una curva suave γ ; las igualdades de la definición mostrada en (2) y la β validez de (3) ∫γ f ( z )dz = α∫ f [z (t )] z´(t )dt , permiten al lector manejar las herramientas necesarias para calcular las integrales de línea que se generan, recordando que para el cálculo de las mismas, se utiliza la ecuación de la trayectoria para llevar al subintegral a que dependa de una sola variable. Ejemplo1. Calcular la integral ∫γ | z | zdz , donde γ es la semicircunferencia superior (por encima del eje horizontal) z = 1 que se recorre en sentido antihorario. 54 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Resolución: La ecuación paramétrica de la curva de trabajo es la siguiente: x = cos(t ), y = sen(t ), con 0 ≤ t ≤ π . Aquí es necesario utilizar z = x 2 + y 2 ; se calcula zdz como se muestra a continuación: zdz = ( x − jy )(dx + jdy ) = xdx + ydy + j ( xdy − ydx). Luego se escribe la integral como sigue: ∫γ | z | zdz = ∫γ x 2 + y 2 ( xdx + ydy ) + j ∫ x 2 + y 2 (− ydx + xdy ). γ Utilizando la ecuación paramétrica de la circunferencia, para escribir la integral en función del parámetro t, se calculan dx = − sen(t )dt y dy = cos(t )dt. Por otro lado, teniendo en cuenta que x 2 + y 2 = | z |= 1, en los puntos de la curva, se obtiene: π π ∫γ | z | zdz = ∫ (− cos tsent + sent cos t )dt + j ∫ (sen t + cos t )dt = πj. 2 0 2 0 Ejemplo 2. Calcular la integral ∫ f ( z )dz donde f ( z ) = ( y + 1) − xj, AB es el segmento de AB la recta que une los puntos z A = 1 y z B = − j. Resolución: En este caso en la función subintegral u = y + 1, v = − x. De aquí que, utilizando (2), se planteen las integrales de línea: ∫ f ( z )dz = ∫ ( y + 1)dx + xdy + j ∫ − xdx + ( y + 1)dy. AB AB AB La ecuación de la trayectoria es la recta y = x − 1, por lo que si se trabaja en función de la variable x, entonces dy = dx. Los límites de integración se distinguen observando la variable x en los puntos inicial y final, en el recorrido del segmento de recta AB: desde (1;0) hasta (0;−1). Sustituyendo la variable y el dy presente en la integral por sus correspondientes en x , y pasando al cálculo se obtiene: 55 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías 0 2 ∫ ( y + 1)dx + xdy = ∫ 2 xdx = x | = −1. 0 1 1 AB El cálculo de la segunda integral resulta: 0 j ∫ − xdx + ( y + 1) dy = j ∫ − xdx + xdx = 0. AB 1 Entonces ∫ f ( z )dz = −1 + 0 = −1. AB Independencia de la integral del camino de integración Si f (z ) es una función analítica en una región D simplemente conexa, el valor de la integral ∫γ f ( z )dz tomado a lo largo de una línea arbitraria γ suave a trozos perteneciente a la región D, no depende de la línea γ y se determina solamente por las posiciones de los puntos inicial y final de esta línea. Esta situación fue estudiada en el contenido Integrales múltiples, específicamente dentro del tema integral de línea que generalmente se trata en los programas de Matemática Superior, en el segundo semestre de las carreras de ingeniería en Cuba. En este caso la condición de analiticidad, es similar a que la determina a la expresión Ρ( x, y )dx + Q( x, y )dy como un diferencial total, es decir: ∂P ∂Q = ∂y ∂x Ejemplo 3. Calcular la integral ∫ f ( z )dz donde f ( z ) = x 2 + jy 2 , AB es el segmento de AB recta que une los puntos Α(1 + j ) y Β(2 + 3 j ). Resolución: Según f (z ) en este ejercicio u = x 2 y v = y 2 , de modo que la integral a calcular queda como: ∫ f ( z )dz = ∫ x AB AB 2 dx − y 2 dy + j ∫ y 2 dx + x 2 dy . AB 56 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Observe que es conveniente comprobar si las expresiones Ρ( x, y )dx + Q( x, y )dy presentes en cada integral de línea, son diferenciales totales o no. En caso positivo, como se planteó en el primer párrafo de esta página, la integral no depende del camino de integración escogido. ∂P ∂ ( x 2 ) ∂Q ∂ (− y 2 ) 0 ; = = = = 0, o sea es un Probando respecto a la primera integral: ∂y ∂y ∂x ∂x diferencial total, por lo tanto, como la integral no depende del camino de integración, puede utilizarse una línea quebrada, para ir desde Α(1,1) al Β(2,3). La figura 3.2 muestra una posible elección. Figura 3.2 El movimiento horizontal viene definido por la recta y = 1, por lo tanto dy = 0. Igualmente el movimiento vertical es por la recta x = 2 y dx = 0. De este modo el cálculo se reduce a x3 ∫ x dx − y dy = ∫ x dx − ∫ y dy = 3 1 1 AB 2 2 2 2 3 2 2 1 y3 − 3 3 1 7 26 19 = − =− 3 3 3 Como se observará en la segunda integral no sucede esta suerte, ∂P ∂Q =2y; = 2 x. ∂y ∂x Para calcular la segunda integral es conveniente encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados, para ello utilizaremos la ecuación: 57 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías x y 1 1 1 1=0 2 3 1 Resolviendo el determinante se obtiene: x + 3 + 2 y − 2 − 3 x − y = 0, y = 2 x − 1. Se procede a calcular el diferencial dy, o sea dy = 2dx. Entonces sustituyendo, 2 [ ] 2 ( ) ( j ∫ y 2 dx + x 2 dy = j ∫ (2 x − 1) + 2 x 2 dx = j ∫ 6 x 2 − 4 x + 1 dx = j 2 x 3 − 2 x 2 + x AB 1 ∫ f ( z )dz = ∫ x AB AB 2 ) 2 1 = 9 j . Finalmente 1 dx − y 2 dy + j ∫ y 2 dx + x 2 dy = − AB 19 +9j 3 Fórmula de Newton-Leibniz 8 Z Sea la expresión F ( z ) = ∫ f (t )dt . Aquí por camino de integración se toma una línea Zo arbitraria L, suave a trozos, que está en una región D y une los puntos z0 y z. Se supone que la función f (t ) es analítica en la región D. Se puede mostrar que F ′( z ) = f ( z ). Es decir, la función F (z ) es una primitiva con respecto a la función f (z ). Si es conocida una de las funciones primitivas F (z ), entonces todas las otras funciones primitivas se contienen en la expresión F ( z ) + C , donde C es una constante arbitraria. Esta expresión F ( z ) + C , se denomina integral indefinida de la función f (z ). Al igual que para las funciones reales, tiene lugar la igualdad: Z ∫ f (t )dt =ϕ (z ) − ϕ (z ) , o (Fórmula de Newton-Leibniz) (4) Zo donde ϕ ( z ) es una función primitiva cualquiera con respecto a f (z ). En este caso para hallar una función primitiva con respecto a una función analítica f (z ), se utilizan las fórmulas ordinarias de integración. 8 Isaac Newton (1642-1727) célebre matemático inglés. Gottfried W. Leibniz (1646-1716) célebre matemático alemán. 58 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías ∫ z dz Ejemplo 4. Calcular 2 si AB es el segmento de la recta que une los puntos AB z A = 1, z B = j en el plano. Resolución. Teniendo en cuenta lo planteado anteriormente y teniendo en cuenta que la función subintegral z 2 es analítica en todos los puntos, utilizamos (4) para realizar el cálculo, recuerde que j 3 = j 2 j = − j. z3 ∫ z dz = 3 AB j 2 1 1 1 1 = ( j 3 − 1) = (− j − 1) = − (1 + j ). 3 3 3 O sea, en este caso no es necesario escribir z = x + jy y luego z 2 = ( x 2 − y 2 ) + 2 jxy, así como utilizar la ecuación de la recta para que la integral dependa de una sola variable. Como se trata de una función analítica usted puede proceder de modo ordinario. 1+ j Ejemplo 5. Calcular ∫ e dz z 0 Resolución: En este caso la función subintegral también es analítica. De manera que se integra de la manera ordinaria utilizando la expresión (4). 1+ j z 1+ j ∫ e dz = e | z 0 = e1+ j − e 0 = ee j − 1 = e(cos(1) + jsen(1)) − 1. (el resultado puede quedarse 0 de este modo) o continuar: = 2.71(0.999 + j 0.017) − 1 = 1.707 + 0.046 j En resumen, si la función f (z ) es analítica en la región simplemente conexa D que contiene los puntos z 0 y z1 , entonces como en el caso de las funciones reales, la integral definida se calcula integrando del modo habitual y evaluando el límite superior menos la evaluación del límite inferior. Utilizando el mismo procedimiento descrito en los ejemplos resueltos anteriores, calcule las siguientes integrales: 59 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías −1− j ∫ (2 z + 1)dz, 1. Sol. − 2 − 2 j 1+ j 2. ∫γ (1 + j − 2 z )dz, donde γ es la línea que une los puntos z1 = 0 y z 2 = 1 + j en el plano: a) un segmento de recta, Sol. − 2 + 2 j b) un arco de parábola y = x 2 . Sol. − 2 + j 4 3 j z ∫ ze dz, 2 3. Sol. 0 −j Utilización del Teorema de Cauchy Teorema 1. Si f (z ) es analítica en cierta región D simplemente conexa, la integral ∫γ f ( z )dz tomada a lo largo de cualquier contorno cerrado γ suave a trozos perteneciente a la región D, es igual a cero: ∫γ f ( z )dz = 0. Ejemplo 6. Calcular (5) dz ∫γ z − 4 , donde γ es la elipse x = 3 cos(t ), y = 2 sen(t ), que se recorre en sentido antihorario. Resolución: En este caso, el lector tendrá en cuenta que el trazado de la elipse no tiene en su interior al punto 4. De manera que siendo entonces 1 analítica en la z−4 región dada, la integral según el teorema de Cauchy esta integral de línea cerrada es igual a cero. Ejemplo 7. Calcular ∫γ z dz donde γ es una circunferencia de radio R centrada en el origen de coordenadas. 60 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Resolución: Puesto que z = x − jy , dz = dx + jdy, se conforman las integrales de línea ∫γ zdz = ∫γ xdx + ydy + j ∫γ xdy − ydx. Es conveniente seguir la sugerencia dada en el ejemplo 3, en el que se indica observar las expresiones Pdx + Qdy de cada subintegral y analizar si son o no diferenciales totales. ∫γ xdx + ydy La integral es igual a cero ya que xdx + ydy es un diferencial total y se trabaja sobre una curva cerrada (funciona el teorema de Cauchy). En la integral ∫γ xdy − ydx , la subintegral no es un diferencial total, luego se debe de usar la ecuación de la trayectoria para llevar la integral a que dependa de una variable. γ La curva puede escribirse en forma paramétrica x = R cos(t ), y = Rsen(t ) con (0 ≤ t ≤ 2π ). Los diferenciales se calculan a partir de estas fórmulas quedando dx = − Rsen(t )dt , dy = R cos(t )dt. Entonces: 2π 2π 0 0 2 2 2 ∫ zdz = jR ∫ (cos t cos t − sent (− sent ))dt = jR ∫ dt = 2πjR . A continuación se analizan las γ integrales del tipo dz ∫γ z − z , y 0 ∫γ (z − z ) dz con n 0 n ≠ −1, fundamentales en la teoría de funciones de variables complejas, ya que facilitan el cálculo de integrales curvilíneas de funciones analíticas. Ejemplo 8. Calcular donde γ es una circunferencia con centro en el punto z 0 y dz ∫γ z − z 0 está orientada en el sentido contrario al de las agujas del reloj (corresponde a una fracción con la variable de grado uno). Resolución: Es importante recordar que una circunferencia con centro en el punto z 0 y radio ρ se representa en el plano complejo por la ecuación: z = z 0 + ρe jt , (0 ≤ t ≤ 2π ) Se sigue la indicación de utilizar la ecuación de la trayectoria para llevar la integral de línea a que dependa de una sola variable. Se calcula el diferencial dz = ρje jt dt , sustituyendo a z y a dz en la integral se obtiene: 61 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías 2π ρje jt 2π dz = ∫ dt = j ∫ ∫ dt = 2πj. jt γ z − z0 0 ρe 0 Note que el valor de la integral, no depende del radio ρ , ni del punto z 0 . ∫ (z − z 0 ) dz con n entero y n Ejemplo 9. Calcular n ≠ −1. Se trata de la variable incluida γ en una potencia. En este caso igualmente γ es una circunferencia que tiene por centro el punto z 0 y está orientada en el sentido contrario al de las agujas del reloj. Igualmente calculamos dz = ρje jt dt e introducimos z y dz en la integral, llevándola a la variable t. Entonces: 2π 2π n ∫γ (z − z ) dz = ∫ (ρe ) ρe n jt 0 0 jt dt = ∫ ρ n +1 je j ( n +1) t dt . 0 Observe que la variable t está ubicada solamente en el exponente de la función exponencial. Luego, recordando que: ∫e 2π ax ∫ρ 1 dx = e ax + C , donde a es una constante, integrando se obtiene: a n +1 je j ( n +1) t dt = jρ 0 n +1 2π ∫e dt = jρ 0 2π Le sigue jρ 2π j ( n +1) t n +1 n +1 e j ( n+1)t , (n + 1) ≠ 0. j (n + 1) 0 e j ( n +1) t jρ n +1 jρ n +1 = (1 − 1) = 0 . e j ( n +1) 2π − e j ( n +1) 0 = j (n + 1) 0 j (n + 1) j (n + 1) ( ) Note que el primer término dentro del paréntesis es e 2π ( n+1) j = 1 . 62 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Ejemplo 10. Calcular dz ∫γ z 2 donde γ es la circunferencia ( x − 4) 2 + ( y − 3) 2 = 1. Resolución: La función subintegral 1 z2 es analítica en la región limitada por la circunferencia dada que tiene centro en el punto (4;3) y radio 1. Luego (0;0) queda fuera de este contorno. Por tanto según el teorema de Cauchy: dz ∫γ z 2 =0. Ejemplo 11. Calcular a) ∫ cos( z)dz ; b) ∫ a z dz , a > 0 ; c) ∫ z n dz siendo γ , en todos los γ γ γ casos, un contorno suave a trozos cerrado arbitrario. Resolución: Todas las funciones subintegrales, son analíticas en el plano z, es decir, tienen la derivada continua en todos los puntos del plano complejo. De modo que según el teorema de Cauchy las integrales curvilíneas de estas funciones tomadas a lo largo del contorno cerrado γ son iguales a cero. Ejemplo 12. Calcular ∫γ z − (1 + j ) , donde γ , es la circunferencia dz Resolución: Como el lector observará la función z − ( j + 1) = 1. 1 no es analítica dentro de la z − (1 + j ) circunferencia dada, ya que en el punto z = 1 + j , la función no está definida. Procedamos con el cálculo utilizando la ecuación de la trayectoria. Tenemos una circunferencia desplazada con centro en el punto (1;1) y radio 1. De modo que puede ser escrita de las formas siguientes: ( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 = 1; x = 1 + cos(t ); y = 1 + sen(t ), en forma paramétrica y también como z = 1 + j + e jt , de esta expresión obtenemos dz = je jt dt. Volviendo a la integral original: 2π je jt 2π dz = ∫ ∫ jt = j ∫ dt = 2πj. γ z − (1 + j ) 0 e 0 63 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías El Teorema de Cauchy para una región múltiplemente conexa Examinemos a continuación otro aspecto a tener en cuenta en el cálculo de integrales de variable compleja. Teorema 2. Consideremos n + 1 líneas cerradas suave a trozos γ 0 , γ 1 , γ 2 ,..., γ n , tales que cada una de las líneas γ 0 , γ 1 , γ 2 ,..., γ n , esté fuera de las demás y todas ellas se encuentren dentro de γ 0 . El conjunto de puntos que estén simultáneamente dentro de γ 0 y fuera de γ 0 , γ 1 , γ 2 ,..., γ n , es una región D de conexión múltiple (n + 1). Sea f (z ) una función analítica en la región D (incluyendo los valores sobre los contornos γ 0 , γ 1 , γ 2 ,..., γ n . Entonces tiene lugar: ∫ f ( z )dz = ∫ f ( z )dz + ∫ f ( z )dz + ... + ∫ f ( z )dz. γ0 γ1 γ2 Ejemplo 13. Calcular (6) γn 2z − 1 − j ∫γ (z − 1)(z − j ) dz, donde γ Resolución: Como se observa, la función es la circunferencia z = 2. 2z −1− j tiene discontinuidades en los (z − 1)(z − j ) puntos z = 1 y z = j. Esta función es además analítica en una región múltiplemente conexa (tiene más de una laguna interior) que viene dada por la circunferencia x 2 + y 2 = 4 y dentro de ella están recortados dos círculos z − 1 < r , z − j < r , donde r > 0 es una magnitud suficientemente pequeña (figura 3.3). Teniendo en cuenta lo expresado en el corolario anterior se utiliza (6) para el cálculo: ∫ f ( z )dz = ∫ f ( z )dz + ∫ f ( z )dz , γ γ1 γ2 donde γ1 es la circunferencia z −1 = r , γ2 es la circunferencia z − j = r. 64 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Figura 3.3 Para calcular la integral también es conveniente hacer uso de la descomposición en fracciones parciales. En este caso: f (z ) = 2z − 1 − j A1 A2 , como se trata de polos simples (los factores de = + (z − 1)(z − j ) (z − 1) (z − j ) denominador tienen primer grado y ninguno se repite) de manera sencilla podemos calcular los coeficientes indeterminados A1 y A2, para escribir la igualdad: 2z −1− j 1 1 , entonces, en virtud de la linealidad para calcular la integral = + (z − 1)(z − j ) (z − 1) (z − j ) resulta más conveniente escribirla como sigue: ∫ f ( z )dz = ∫ f ( z )dz + ∫ f ( z )dz , de aquí se puede plantear que: γ γ1 γ2 dz dz dz dz 2z −1 − j +∫ . +∫ +∫ dz = ∫ γ ( z − 1)( z − j ) γ1 z − j γ1 z − 1 γ 2 z − j γ 2 z − 1 ∫ Se puede observar que en la igualdad anterior los sumandos primero y cuarto, en el segundo miembro, son integrales iguales a cero. Para asegurarse de este razonamiento se sugiere que se observe el gráfico, la posición del círculo en γ 1 y el punto z = j fuera del mismo, y en la integral ∫ 1 analítica. Del mismo modo, el (z − j ) punto z = 1 en el gráfico, fuera de γ 2 y la función 1 analítica en la cuarta integral. (z − 1) dz que tiene a γ1 z − j 65 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías dz dz 2z −1 − j +∫ . Para la solución de dz = ∫ γ ( z − 1)( z − j ) γ1 z − 1 γ 2 z − j De este modo el cálculo se reduce a ∫ la primera integral, la ecuación de la circunferencia γ 1 es z = 1 + re jt , entonces dz = rje jt dt. Para la segunda integral tenemos que la circunferencia γ 2 viene dada por z = j + re jt , entonces dz = rje jt dt. Por lo tanto: 2π ∫ f ( z )dz = ∫ γ 0 2π jre jt 2π jre jt 2π dt 2 j + = dt ∫ ∫ dt = 2 jt 0 = 4πj jt jt re 0 0 re Calcular las siguientes integrales, en todos los casos se recorre la curva en sentido antihorario: x2 y2 Ejemplo 14. ∫ z dz , donde γ es la elipse 2 + 2 = 1, a ≠ b. a b γ 10 dz Ejemplo 15. ∫γ z Ejemplo 16. ∫γ (z − z )(z − z ) 2 , donde γ es la circunferencia z = 1. (a + b )z − az1 − az 2 1 dz , donde γ es el círculo z ≤ R y z1 y z 2 son puntos 2 interiores de este círculo z1 ≠ z 2 . Resolución: Ejemplo 14. En el análisis se tiene en cuenta que la función subintegral es analítica x2 y2 dentro del contorno dado por la elipse 2 + 2 = 1. Por tanto, según el teorema de a b Cauchy la integral se anula. O sea: ∫γ z 10 dz = 0. Ejemplo 15. La función 1 no es analítica dentro del contorno dado. Observe que z2 para la circunferencia donde se indefine la función, el punto (0;0), está dentro del 66 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías contorno cerrado dado. La ecuación de la circunferencia es z = e jt , ya que el radio es igual a 1. Llevando la subintegral a la variable t y calculando se obtiene: dz ∫γ z 2 = 2π je jt dt ∫ (e ) jt 2 0 2π  e − jt 2π  = j ∫ e − jt dt = j  |0  = −(e −2π j − 1) = 0 − j   0 Ejemplo 16. Para resolver este ejercicio se utilizará la fórmula (6). Al igual que en el ejercicio 13, es conveniente descomponer la función subintegral en fracciones parciales: bz1 − az 2 bz 2 − az1 (a + b )z − az1 − az 2 = A1 + A2 = z1 − z 2 + z 2 − z1 (z − z1 )(z − z 2 ) z − z1 z − z 2 z − z1 z − z2 (a + b )z − az1 − az 2 dz = bz1 − az 2 ∫γ (z − z )(z − z ) 1 z1 − z 2 2 dz ∫ γ z−z 1 1 + bz 2 − az1 dz ∫ z 2 − z1 γ 2 z − z 2 Fórmula integral de Cauchy Teorema 3. Sea f (z ) una función analítica en una región simplemente conexa D y continua en la región cerrada D . Entonces para cualquier punto interior z 0 de la región D tiene lugar la fórmula integral de Cauchy: f ( z0 ) = 1 2π f ( z) j ∫γ z − z dz , (7) 0 donde γ es la frontera de la región D y la integración se realiza en sentido contrario al de las agujas del reloj. Observe que con la ayuda de la fórmula anterior es suficiente determinar la función analítica sobre el contorno γ y obtener, automáticamente, sus valores en diferentes puntos de D. Analice lo anterior en el siguiente ejemplo. 67 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Ejemplo 18. Calcular la integral senz dz , donde γ es un contorno cerrado que contiene al punto z = j y es tal que el 2 +1 ∫γ z punto z = − j se encuentra fuera de él. Observe la figura 3.4 que da una idea representativa de la situación. Figura 3.4 Resolución: Es conveniente escribir la integral en la forma senz ∫γ (z + j )(z − j )dz . Teniendo en cuenta que z = − j se encuentra fuera del contorno γ , seleccionamos la función senz como f (z ) que es analítica en la región limitada por el contorno γ . z+ j Entonces utilizamos la fórmula de Cauchy para transformar la integral dada en: ∫ γ senz sen( j ) senz f ( z) = π senj = π j sh1 dz = ∫ dz = 2π jf ( j ) = 2π j dz = ∫ 2 2j z +1 γ (z + j ) (z − j ) γ z− j Ejemplo 19. Utilizando el procedimiento del ejercicio anterior calcúlese la integral: 68 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías ∫ z − j =1 sen( j2π z ) z2 +1 dz , la curva se recorre en el sentido antihorario. La función analítica con derivada de todos los órdenes y su representación en la integral de tipo de Cauchy La expresión: 1 2π f ( z) j ∫γ z − z dz , 0 fue presentada en el Teorema 3, donde f (z ) es una función analítica en la región cerrada D , limitada por el contorno γ orientado positivamente. Si z 0 se encuentra dentro de γ , tiene lugar (7), es decir 1 2π f ( z) j ∫γ z − z dz será igual a f ( z 0 ) (fórmula 0 integral de Cauchy); si z 0 está fuera de γ , entonces f ( z) será una función analítica z − z0 en D y, por consiguiente, tiene lugar el Teorema 1, o sea, la integral será igual a cero. Teorema 4. Sea una función f (z ) analítica en la región D y continua en la región cerrada D . Entonces en cada punto interior z 0 de la región D, la función f (z ) posee derivadas de todos los órdenes y tiene lugar la fórmula: f ( n ) (z 0 ) = n! 2π f ( z ) dz n +1 0) j ∫δ ( z − z (8) donde δ es la frontera de la región D ( D = D + δ ), n = 1,2.... Ejemplo 20. Calcúlese la integral ez ∫ z 3 ( z − 1) dz. z − 2 =3 Resolución: Observe, en primer lugar, que el contorno de integración es una circunferencia con centro en (2;0) y radio 3. Por otro lado, que en el interior del contorno de integración, el denominador de la función subintegral se hace cero en los puntos z1 = 0 y z 2 = 1. De 69 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías manera que se debe analizar la región múltiplemente conexa D, limitada por la circunferencia γ = {z / z − 2 = 3} y por los contornos interiores γ 1 = {z / z = ρ } y γ 2 = {z / z − 1 = ρ}. Aquí es conveniente escoger a ρ lo suficientemente pequeña, por ejemplo (0 < ρ < 1 ). 2 Entonces en esta región D la función f (z ) es analítica y según la fórmula (6) se puede escribir: ez ez ez dz = ∫ 3 dz + ∫ 3 dz , aplicando las fórmulas (7) y (8) se obtiene .∫ 3 ( ) z z z z z z 1 ( 1 ) ( 1 ) − − − γ γ1 γ2 ∫ γ1 ez z z 2 z − 1dz = 2π j ( e )´´ = π j e ( z − 4 z + 5) | |z =0 = − 5π j 2! z − 1 z =0 z3 (z − 1)3 ez z z 3 dz = 2π j e | = 2π e j. ∫ z 3 z =1 γ 2 ( z − 1) Finalmente ez dz = −5πj + 2πej = πj (2e − 5). ∫ 3 z − 2 =3 z ( z − 1) Puntos singulares aislados: clasificación y cálculo. Serie de Laurent 9 Para el desarrollo de esta sección es necesario manejar algunos conceptos importantes de temas muy relacionados con el que se tratará. Toda función f (z ) analítica en el anillo r < z − z 0 < R, en el que 0 ≤ r < R < ∞, se representa de manera unívoca como la suma de la serie que recibe el nombre de serie de Laurent de f (z ) . El anillo se muestra en la figura 3.5. 9 P. Laurent (1813–1854) matemático francés. 70 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Figura 3.5 f ( z) = ⋅ ⋅ ⋅ + A−3 (z − z 0 ) 3 + A− 2 (z − z 0 ) 2 + A−1 (z − z 0 ) + A0 + A1 (z − z 0 ) + A2 (z − z 0 ) + A3 (z − z 0 ) + ⋅ ⋅ ⋅ De 2 3 forma resumida: ∞ ∞ ∞ c−n n , n =1 ( z − z 0 ) f ( z ) = ∑ cn ( z − z 0 ) = ∑ cn ( z − z 0 ) + ∑ n n n = −∞ n =0 (9) donde los coeficientes de esta serie se calculan por la fórmula: cn = f ( z )dz 1 , 2π j ∫ ( z − z 0 ) n+1 n = 0; ±1, ±2,...., (10) γ γ es cualquier circunferencia z − z 0 = ρ , r < ρ < R, orientada en el sentido contrario al de las agujas del reloj. En la serie de Laurent, la serie ⋅ ⋅ ⋅ + A−3 (z − z 0 ) 3 + A− 2 (z − z 0 ) 2 + A−1 (z − z 0 )3 se denomina parte principal y la serie A0 + A1 ( z − z 0 ) + A2 ( z − z 0 ) + A3 ( z − z 0 ) + ⋅ ⋅ ⋅ se denomina parte regular 2 3 de la serie de Laurent de la función f (z ) . Puntos singulares aislados El punto z 0 se llama punto singular aislado de la función f (z ) , si existe un entorno anular del punto z 0 tal que: 71 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías 0 < z − z0 < δ 10 , en el cual la función f (z ) es unívoca y analítica. En dependencia del comportamiento de la función f (z ) al aproximar hacia el punto z 0 , se destacan tres tipos de puntos singulares: evitable, polo y singular esencial. El tipo de punto singular aislado está estrechamente ligado con el carácter del desarrollo de Laurent de la función f (z ) en el círculo 0 < z − z 0 < ε con el centro z 0 punzado. El punto singular aislado se llama: 1. Evitable: si existe lim f ( z ) y es finito. z→ z0 El punto singular aislado z 0 de la función f (z ) es singular evitable si y sólo si el desarrollo de Laurent de la función f (z ) en el entorno del punto z 0 no contiene la parte principal, es decir tiene la forma: ∞ f ( z) = ∑ cn ( z − z 0 ) n (11) n =0 2. Polo: si existe lim f ( z ) y es infinito. z→ z0 El punto singular aislado z 0 de la función f (z ) es polo si y sólo si la parte principal del desarrollo de Laurent de la función f (z ) en el entorno del punto z 0 contiene un número finito (y positivo) de términos distintos del cero, es decir, tiene la forma: ∞ c ∑ ( z −−zn ) n , n =1 c−n ≠ 0 (12) 0 3. Punto singular esencial: si no existe lim f ( z ) . z→ z0 El punto singular aislado es singular esencial si y sólo si la parte principal del desarrollo de Laurent en el entorno anular de este punto contiene un número infinitamente grande de los términos distintos de cero. 10 A este conjunto también se le llama entorno punzado del punto z0. 72 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Es conveniente señalar que si lim ( z − z 0 ) k f ( z ) = c, c ≠ 0, entonces z = z 0 es polo de z → z0 k − ésimo orden de la función f (z ). Otro aspecto importante es resaltar la vinculación que existe entre el cero y el polo de la función. Si z 0 es un cero de multiplicidad k de f (z ) , entonces z 0 es polo del mismo orden de la función 1 . Dicho de modo inverso, si z 0 es un polo de orden k de la f ( z) función f (z ) , entonces z 0 es un cero de la misma multiplicidad de la función 1 . f ( z) Ejemplo 21. Investigue el carácter del punto singular en cada función dada a continuación: f ( z) = senz , z f ( z) = 1 − cos z , z5 1 z f ( z) = e . Resolución: Usando el desarrollo conocido de la función sen(x) en serie de Maclaurin 11 tenemos f ( z) = senz 1 z3 z2 z4 z6 = (z − + ...) =1 − + − + ... , como se puede observar no existe la z 3! 3! 5! 7! z parte principal del desarrollo en serie de Laurent, además: z2 z4 z6 lim(1 − + − + ...) = 1, o sea, existe y es finito. De manera que z = 0 para esta z →0 3! 5! 7! función es un punto singular evitable. Para la función f ( z ) = 1 − cos z , se procede igualmente consiguiendo el desarrollo en z5 serie de potencias. 11 Colin Maclaurin (1698-1746) matemático escocés. 73 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías cos( z ) = 1 − z2 z4 z6 z2 z4 z6 − + − ... ; de modo que: + − + ... , entonces 1 − cos( z ) = 2! 4! 6! 2! 4! 6! z z3 1 − cos z 1 1 = − + − + ... . El lector observará que este desarrollo presenta dos z5 2! z 3 4! z 6! 8! sumandos en la parte principal del desarrollo en serie de Laurent de la función, además lim( z →0 z z3 1 1 − + − + ...) = ∞, de modo que z = 0 como punto singular aislado es polo; 2! z 3 4! z 6! 8! en este caso se trata de un polo de tercer orden. Para la función 1 z f ( z ) = e , su desarrollo en series de potencias muestra que posee en la parte principal un número infinito de términos. 1 z 1 1 1 e =1 + + + 3 + ... , de modo que para z = 0 2 z 2! z 3! z tiene un punto singular esencial. Para las funciones siguientes hállense los puntos singulares y determínese su carácter. −1 1 − cos( z ) 1) , z2 3) sen( z ) , z2 z2 R/ Singular evitable 2) e , R/ Singular esencial R/ Polo de primer orden 4) z+2 z ( z + 1)( z − 1) 3 R/ Polo en -1, polo de primer orden en 0, de tercer orden en 1 Residuos. Cálculo de Integrales de una variable compleja con ayuda de los residuos Si la función f (z ) es analítica en cierto entorno del punto z 0 , excepto quizás el mismo punto z 0 , entonces se llama residuo de la función f (z ) respecto al punto z 0 , el número igual al valor de la integral: 1 2π j ∫γ f ( z )dz , (13) 74 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías se denota como Re s f ( z 0 ) , donde γ es un contorno cerrado simple, situado en la región de analiticidad de f (z ) que contiene en su interior sólo un punto singular z 0 . En calidad de γ es cómodo utilizar una circunferencia de radio suficientemente pequeño z − z 0 = r. Como ya se sentenció, en el círculo z − z 0 ≤ r no hay otros puntos singulares de la función f (z ) . De la fórmula (9) para coeficientes de la serie de Laurent se deduce directamente que Re s f ( z 0 ) = 1 2π j γ∫ f ( z )dz = c−1 (14) De esta manera, el residuo de la función f (z ) en un punto singular aislado z 0 es igual al coeficiente de ( z − z 0 ) con potencia negativa de primer grado en el desarrollo de Laurent de esta función en el punto z 0 . De aquí, en particular, se deduce que el residuo en el punto singular evitable es igual a cero. Fórmulas para calcular el residuo en el polo de la función f (z ). Si se conociera el desarrollo en serie de Laurent de una función, el residuo de un punto singular cualquiera se encontraría fácilmente. Sin embargo, generalmente es difícil conseguir el desarrollo de una función f (z ) en serie de Laurent y por eso es necesario buscar otros métodos para calcular el residuo, sin desarrollar la función en dicha serie. Caso 1. z 0 es el polo de primer orden (polo simple). Entonces: f ( z) = ∞ c −1 + ∑ cn ( z − z 0 ) n . z − z 0 n =0 (15) Si se multiplica a ambos miembros de la expresión (14) por ( z − z 0 ) y se pasa al límite para z → z 0 obtenemos la fórmula: Re s f ( z 0 ) = lim ( z − z 0 ) f ( z ) = c−1 z → z0 (16) 75 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Es importante tener en cuenta lo siguiente: si la función puede representarse en forma de la fracción f ( z ) = ϕ ( z ) /ψ ( z ) donde ϕ (z ) y ψ (z ) son funciones analíticas, además, ϕ ( z 0 ) ≠ 0, ψ ( z 0 ) = 0 y ψ ′( z 0 ) ≠ 0, es decir, z 0 es un polo simple, entonces de la fórmula (17) puede deducirse que: c−1 = lim ( z − z 0 ) z → z0 ϕ ( z0 ) ϕ ( z) ϕ ( z) = lim ψ ( z )−ψ ( z ) = ψ ( z) z−z ψ ′( z 0 ) z−z 0 0 0 Entonces, al calcular el residuo de la función f ( z ) = ϕ ( z0 ) en el polo simple z = z 0 es ψ ´(z 0 ) conveniente utilizar la fórmula: Re s f ( z 0 ) = ϕ ( z0 ) . ψ ´(z 0 ) (17) Ejemplo 22. Hallar el residuo de la función f ( z ) = sen 2 z en el punto z = π / 2. cos z Resolución: Como el lector conoce cos(π / 2) = 0, por lo que z = π / 2 es un polo simple de la función f ( z ) = y π ϕ ( z) , donde ϕ ( z ) = sen 2 ( z ) y ψ ( z ) = cos( z ). Se verifica que ϕ ( ) = 1 2 ψ ( z) π ψ ( ) = 0 , o sea 2 ϕ ( z0 ) ≠ 0 y ψ ( z 0 ) = 0. Se tiene además que ψ ′( z 0 ) ≠ 0, π ψ ´(z ) = − senz, ψ ´( ) = − 1 . 2 Por lo tanto utilizando la fórmula (17) para el caso de polos simples tendremos: π Re s f ( ) = 2 π ϕ( ) 2 π ψ ´( ) = 1 = −1. −1 2 Ejemplo 23. Hallar los residuos de la función f (z ) = 1 . z +1 2 Resolución: La fracción dada puede escribirse como 1 1 . Como se = z + 1 (z + j )(z − j ) 2 observa los puntos singulares z1 = − j y z 2 = j de la función son polos simples. 76 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Si escribimos f ( z ) = ϕ ( z) , donde ϕ ( z ) = 1, ψ ( z ) = z 2 + 1 y ψ ´(z ) = 2 z , se verifica que: ψ ( z) ϕ (− j ) = 1; ψ (− j ) = (− j ) 2 + 1 = 0, ψ ′(− j ) = −2 j. De modo que, para el polo z1 = − j , Re s f (− j ) = Para el polo z 2 = j , Re s f ( j ) = 1 j = . −2j 2 j 1 =− . 2j 2 Caso 2. z 0 es el polo de m - ésimo orden (múltiple). Entonces: f ( z) = c−m ( z − z 0 )m + ... + ∞ c −1 + ∑ c n ( z − z 0 ) n , c − m ≠ 0. z − z 0 n =0 (18) Si se multiplica a ambos miembros de la igualdad anterior por ( z − z 0 ) m , se deriva esta relación m − 1 veces y se pasa al límite para z → z 0 obtenemos la fórmula: Re s f ( z 0 ) = c−1 = d m−1 1 lim m−1 [( z − z 0 ) m f ( z )] (m − 1)! z → z0 dz (19) Observe que si se tratara de un polo simple, en virtud de la fórmula (19), cuando m = 1, tendríamos (sin derivar y sabiendo que 0!= 1 ) solamente que simplificar en la expresión ( z − z 0 ) f ( z ) y calcular el límite. Ejemplo 24).Hallar los residuos de la función f (z ) = z . ( z − 1)( z − 3) Resolución: Los puntos z1 = 1 y z 2 = 3 son polos de la función dada. Entonces: Re s f (1) = lim[( z − 1) z 1 ]=− 2 ( z − 1)( z − 3) Re s f (3) = lim[( z − 3) z 3 ]= ( z − 1)( z − 3) 2 z →1 z →3 Ejemplo 25. Hallar el residuo de la función f (z ) = 2z + 1 (z − 2)2 ( z + 1) respecto al punto z = 2. Resolución: Los polos de la función son z1 = 2 de multiplicidad 2 y z 2 = −1. Por lo tanto, utilizando la fórmula (19) se obtiene: Re s f (2) = 1 d 2z + 1 1 ]= . lim [( z − 2) 2 2 (2 − 1)! z →2 dz ( z − 2) ( z + 1) 9 77 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Cuando se simplifica dentro del corchete, el factor ( z − 2) 2 , la expresión que resulta se deriva una vez respecto a z. ′  2z + 1  2( z + 1) − (2 z + 1) 1   = . = 2 (z + )1 (z + 1)2  ( z + 1)  Ejemplo 26. Hallar el residuo de la función f ( z ) = cos(2 z ) (z − 1)3 , respecto a z = 1. Resolución: El punto z 0 = 1 es un polo de tercer orden, por eso: d2 cos(2 z ) 1 1 ] = lim(−2 2 cos(2 z )) = −2 cos(2). Re s f (1) = lim 2 [( z − 1) 3 3 2 z →1 2! z →1 dz ( z − 1) Caso 3. Cuando z = z 0 es un punto singular esencial, se tiene como único método para calcular el residuo, el desarrollo de la función f (z ) en serie de Laurent. Ejemplo 27. Hallar el residuo de la función f ( z ) = Resolución: 1 ez = 1+ El desarrollo de la función 1 ez en el punto z = 0. ex = 1+ x x2 + + ... + 1! 2! de modo que: 1 1 + + ... Como puede observarse el punto z 0 = 0 es un punto singular z 2! z 2 esencial. Aprovechando el desarrollo de la función, Re s 1 ez = c−1 = 1. Utilización del teorema principal de los residuos para el cálculo de algunas integrales de función de una variable compleja Teorema 5. Sea la función f (z ) analítica en todos los puntos de la región D, a excepción de un número finito de los puntos singulares aislados z1 ,..., z n . Sea un contorno cerrado arbitrario γ , suave a trozos, que esté por completo en D y contenga en su interior los puntos z1 ,..., z n . Entonces es válida la igualdad: 78 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías ∫ γ n f ( z )dz = 2πj ∑ Re s f ( z k ) (20) k =1 Es decir, la integral es igual a la suma de los residuos de la función f (z ) con respecto a los polos z1 ,..., z n multiplicados por el factor 2πj. Ejemplo 28) Calcular la integral ez ∫γ z 2 + 4dz , donde γ es una circunferencia de radio 3 con centro en el origen de coordenadas. Resolución: En el interior del contorno dado γ , z = 3, se encuentran dos puntos singulares de la función subintegral, que son los polos z1 = 2 j y z 2 = −2 j , ambos de primer orden. Haciendo uso de la fórmula (17) para el cálculo de los residuos. Re s f ( z1 ) = ϕ (2 j ) e z = ψ ′(2 j ) 2 z = z =2 j ϕ (−2 j ) e z e2 j = ; Re s f ( z 2 ) = ψ ′(−2 j ) 2 z 4j =− z = −2 j e −2 j . 4j Aplicando el teorema de los residuos, en virtud de (20) e 2 j − e −2 j ez 2 ( Re ( 2 ) Re ( 2 )) 2 ( ). π π = + − = dz j s f j s f j j ∫ 2 4j γ z +4 e 2 j − e −2 j Como la expresión = sen(2) , entonces: 2j ez ∫ z 2 + 4dz = πjsen(2) = πsh(2 j ). γ Ejemplo 29. Calcular la integral dz ∫γ z (z + 2)(z − 5) , si γ es la circunferencia: z = 3 Resolución: Se procede primeramente al cálculo de los residuos de la función subintegral con respecto a los polos z = 0 y z = −2. No es necesario el cálculo del residuo respecto al polo z = 5, el mismo está fuera del contorno de la circunferencia dada. Utilizando la fórmula (19) 1 1 =− z →0 ( z + 2)( z − 5) 10 Re s f (0) = lim zf ( z ) = lim z →0 79 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías 1 1 = z →−2 z ( z − 5) 14 Re s f (−2) = lim ( z + 2) f ( z ) = lim z →−2 Se procede al cálculo de la integral según los términos del teorema y la fórmula (20): Dentro del contorno z = 3 están los polos z = 0 y z = −2. Entonces: 1 dz 1 1 1 2πj ∫ z (z + 2)(z − 5) = 2πj (− 10 + 14 ) = πj (− 5 + 7 ) = − 35 . γ Ejemplo 30. Calcular ∫γ (z 2 dz , donde γ es la circunferencia z = 3. + 1 (z − 2) ) Resolución: Los polos j , − j y 2, están dentro del radio de la circunferencia dada, por lo que deben calcularse los residuos para cada punto. Re s f ( j ) = lim( z − j ) z→ j 1 1 1 1 1 j = lim = = =− + ( z − j )( z + j )( z − 2) z → j ( z + j )( z − 2) 2 j ( j − 2) − 2 − 4 j 10 5 Re s f (− j ) = lim ( z + j ) z→ − j Re s f (2) = lim( z − 2) z →2 ∫γ (z 2 1 1 1 1 1 j = lim = = =− − ( z − j )( z + j )( z − 2) z → − j ( z − j )( z − 2) − 2 j (− j − 2) − 2 + 4 j 10 5 1 1 1 1 1 = lim = = = z → 2 ( z − j )( z + j )( z − 2) ( z − j )( z + j ) (2 − j )(2 + j ) 4 + 1 5 dz 1 j 1 j 1 = 2πj (− + − − + ) = 0 10 5 10 5 5 + 1 (z − 2) ) Utilización de los residuos para calcular algunas integrales impropias Teorema 6. Sea f (z ) una función analítica en el semiplano superior, incluyendo el eje real, salvo el número finito de polos z1 , z 2 ,, z k situados por encima del eje real. Además, se supone que el producto z 2 f ( z ) para z → +∞ tiene límite finito. En este 80 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías +∞ caso para calcular la integral impropia ∫ f ( x)dx, de la función de variable real, se −∞ utiliza la fórmula: +∞ ∫ f ( x)dx = 2π j[Re s ( z1 ) + Re s ( z 2 ) + ... + Re s ( z m )], −∞ (21) donde Re s ( z k ) (k = 1,, m) es el residuo de la función +∞ Ejemplo 31. Calcular la integral ∫ (x −∞ Resolución: La función dx 2 +4 ) 2 f ( z k ) con respecto al polo z k . . 1 es analítica en el semiplano superior, excepto en el ( x + 4) 2 2 z2 = 0, o sea, es una magnitud finita. z →+∞ ( z 2 + 4) 2 polo 2 j. Por otro lado lim z 2 f ( z ) = lim z →+∞ Como se cumplen los requisitos del teorema se determina el residuo de la función: f ( z) = 1 con respecto al polo de segundo orden 2 j. ( x + 4) 2 2 Re s f (2 j ) = 1 1 −2 1 d lim [( z − 2 j ) 2 ] = lim . = 2 3 z →2 j ( z + 2 j ) (2 − 1)! z →2 j dz 32 j [( z − 2 j )( z + 2 j )] Finalmente: +∞ ∫ (x −∞ dx 2 +4 ) 2 = 2πj ( π 1 )= . 32 j 16 ∞ Ejemplo 32. Calcular la integral x2 ∫0 ( x 2 + a 2 ) 2 dx, a > 0. Resolución: Observe la semejanza de la función del subintegral de este ejercicio con el ejemplo resuelto anteriormente. Como la función integrando f ( x) = x2 es par, entonces podemos escribir la (x2 + a 2 )2 integral dada como sigue: 81 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías ∞ ∞ 1 x2 x2 dx dx. La función f (z ) tiene en el semiplano superior un punto = ∫0 ( x 2 + a 2 ) 2 2 −∫∞ ( x 2 + a 2 ) 2 singular aislado z = aj que es el polo de segundo orden. El residuo de f (z ) en este punto se calcula como: Re s f (aj ) = 2ajz 1 d 1 = . lim [( z − aj ) 2 f ( z )] = lim 3 z →aj ( z + aj ) 4aj (2 − 1)! z →aj dz Finalmente, utilizando la fórmula anterior: ∞ π x2 1 1 1 dx = 2πj = . ∫ 2 2 2 4aj 4a 2 −∞ ( x + a ) 2 Ejercicios del capítulo Empleando el teorema de los residuos calcúlense las integrales siguientes: 1. ∫γ z 3. 5. ∫γ z dz , donde γ es z − 1 = 1 +1 zdz 2. ∫γ (z − 1)( z − 2) , donde γ e z dz ∫γ z 2 ( z 2 + 9) , donde γ es z = 1 4. ∫γ 1 sen dz , donde γ es z = 1 z 6. ∫γ (z − 1) ( z 4 3 es z − 2 = 1 2 senz dz , donde γ es z = 4 z2 + 9 dz 2 2 + 1) donde γ es z = R > 1 En los casos 1 al 7, recorra la curva en el sentido antihorario. ∞ dx 7. ∫ 2 3 −∞ (x + 1) ∞ dx 8. ∫ 6 −∞ 1 + x ∞ 9. dx ∫1+ x 4 −∞ Sol. 1. − π 2j 2 , 2. 4πj , 3. 5. 0, 6. 0, 7. 2πj 2πj , 4. sh(3), 9 3 π 2 3π 2π , 8. , 9. 8 3 2 82 �Integración de funciones de una variable compleja Dr. René Luciano Guardiola Romero e Ing. Ricardo Quevedo Mejías Apéndice ∫ dx = x + C . m ∫ x dx = dx ∫ x = ln | x | +C . ∫e x ∫ a dx = x x m +1 + C , para m ≠ − 1. m +1 dx = e x + C. ∫ sen xdx = − cos x + C . ax + C. ln a ∫ cos xdx = − senx + C . ∫ sec ∫ sh xdx = chx + C . ∫ ch xdx = shx + C . ∫ f ´(x) dx = ln | f ( x) | +C. f ( x) ∫x ∫ 2 dx x 1 = arctg + C. 2 a a +a dx a −x 2 dx 2 = arcsen x + C. a x ∫ xdx = tgx + C . f ´(x) ∫x ∫ 2 f ( x) 2 dx = 2 f ( x) + C. dx 1 x−a = ln | | +C . 2 2a x+a −a dx x +λ 2 dx = ln | x + x 2 + λ | +C. x π ∫ senx = ln | tg 2 | +C . ∫ cos x = ln | tg 2 + 4 | +C . ∫ tgxdx = − ln | cos x | +C . ∫ ctgxdx = ln | senx | +C . 83 �BIBLIOGRAFÍA ÁNGEL FRANCO GARCÍA. Los Números Complejos. Curso Interactivo de Física En Internet. Accessed February 10, 2015. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/complejo/complejo.htm. UNIVERSIDAD DE VALLADOLID. Los Números Complejos. Los Números Complejos. Accessed February 11, 2015. http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Complejos/marco_complejos.htm. FRANCISCO RIVERO MENDOZA. Una Introducción a los Números Complejos, n.d. http://webdelprofesor.ula.ve/ciencias/lico/Libros/complejos.pdf. MANUEL D. CONTRERAS. Integración compleja., n.d. http://personal.us.es/contreras/t08int_com.pdf. JOSÉ MIGUEL MARÍN ANTUÑA, 2014. Teoría de funciones de variable compleja. 1era ed. Editorial Universitaria. http://revistas.mes.edu.cu/new/libros/2641.pdf. MANUEL D. CONTRERAS. n.d. El teorema de los residuos. http://personal.us.es/contreras/t10residuos.pdf. CARLOS LIZAMA, 2013. Variable Compleja. Teoría, problemas resueltos y propuestos. Universidad de Santiago de Chile. http://netlizama.usach.cl/Apuntes%20Variable%20Compleja.pdf. ELEONORA CATSIGERAS, 2006. Ejercicios resueltos sobre cálculo de residuos. http://www.fing.edu.uy/imerl/varcompleja/2006/notas/Cauchy16.pdf. ENRIQUE DE AMO ARTERO, 2008. Teorema de los residuos. Aplicaciones del cálculo con residuos. Universidad de Almería. http://www.ual.es/~edeamo/capitulo7_ac/vc0702.pdf. 84 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Libros Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Integración de funciones de una variable compleja. Teoría y ejemplos resueltos Creator An entity primarily responsible for making the resource René Luciano Guardiola Romero Ricardo Quevedo Mejías Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Type The nature or genre of the resource Libro Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2016 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/9d3b994c18dc6e5d34b66addd7a2604c.pdf a1e03a7a28688a914ff009f1e5644bd5 PDF Text Text �LA ESCULTURA AMBIENTAL Y MONUMENTARIA EN MOA �LA ESCULTURA AMBIENTAL Y MONUMENTARIA EN MOA Susana Carralero Rodríguez Editorial Digital Universitaria Ave. sin número. Las Coloradas, Moa, Holguín, Cuba. �Página legal Título de la obra: La escultura ambiental y monumentaria en Moa 144 pág. Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2012 -- ISBN – 978-959-16-1397-4 1. Autor: Carralero-Rodríguez Susana 2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico “Antonio Núñez Jiménez” Edición: Niurbis La Ó Lobaina Corrección: Yelenny Molina Jiménez Diseño: Wilkie Villalón Sánchez Institución del autor: ISMM “Antonio Núñez Jiménez” Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2012 La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas. La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria Instituto Superior Minero Metalúrgico Las Coloradas s/n, Moa 83329, Holguín Cuba e-mail: edum@ismm.edu.cu Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum Editorial Digital Universitaria Moa �Índice INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 1 LA ESCULTURA. TÉCNICAS Y CLASIFICACIONES....................................................................... 4 BREVE HISTORIA DE LA ESCULTURA CUBANA ........................................................................... 8 LA ESCULTURA EN CUBA DESDE EL ORIGEN DE LA COLONIZACIÓN ESPAÑOLA HASTA FINALES DE SIGLO XLX........................................................................................................... 9 LA ESCULTURA DESDE INICIOS DEL SIGLO XX HASTA EL AÑO 1959 ............................. 10 LA ESCULTURA EN LA REVOLUCIÓN..................................................................................... 12 ESTUDIOS ACERCA DE LA ESCULTURA AMBIENTAL Y MONUMENTARIA EN MOA.................. 16 LA ESCULTURA EN LA CIUDAD DE MOA ANTES DEL TRIUNFO REVOLUCIONARIO DE 195918 LA ESCULTURA EN MOA EN LA REVOLUCIÓN .......................................................................... 20 LA ESCULTURA MONUMENTARIA EN MOA ................................................................................ 21 OBRAS ESCULTÓRICAS MONUMENTARIAS EN MOA............................................................ 25 LA ESCULTURA AMBIENTAL EN MOA ........................................................................................ 48 EL SIMPOSIO DE ESCULTURA AMBIENTAL DE 1989......................................................... 52 LA CREACIÓN ESCULTÓRICA DE FIDEL ZARZABAL............................................................. 55 EL TALLER DEL ARTISTA ................................................................................................... 58 ELENA BAQUERO Y ROGELIO GÓMEZ ................................................................................. 58 LA ESCULTURA PRIMITIVISTA DE RAFAEL CALA ................................................................. 59 EL PALENQUE DE CALA..................................................................................................... 60 OBRAS ESCULTÓRICAS AMBIENTALES EN MOA .................................................................. 61 EL DETERIORO AMBIENTAL DE LA ESCULTURA EN MOA....................................................... 121 BIBLIOGRAFÍA .......................................................................................................................... 125 ÍNDICE CRONOLÓGICO ............................................................................................................ 128 �AGRADECIMIENTOS Pablo Velazco Mir Fidel Zarzabal Reinosa César Sánchez Ramírez Argelio Cobiellas Rodríguez Argelio Cobiellas Cadena David Delgado Acosta Eulises Niebla Pérez Eva Berazategui Caridad Ramos Mosquera Joel Saap Muño Martín Lliraldi Rodríguez Oscar Valdés Mulet Luis Manuel Pérez González Alberto Rodríguez Rodríguez William Uria Tello Luis Manuel Vega José Manuel Rodríguez Elena Baquero Lauro Echeverría Omar Reyes Cardet Héctor Carrillo Liudmila García Corrales Roberto Báez Domínguez Alfredo Acosta del Río Bárbara Fuentes Herrera Georgina Bornot Víctor Pérez-Galdós Wilkie Villalón Gleider Pérez Haroldo Rabell. Investigador Oscar Luis Reyes Cardet �Hubo una remota edad en la que el hombre se sintió identificado con la geología, ciencia de la tierra. Quizás por eso, apenas levantado de una condición inferior, el incansable soñador sintió la tentación de dar a las piedras una forma simbólica y, a la vez, utilitaria. Del secreto de las rocas marmóreas, la criatura humana extrajo ídolos y figuras para, con el hacha radiante, levantarse y someter a su poder y voluntad a todos los que poblaron la naturaleza. EUSEBIO LEAL Introducción La escultura, tradicionalmente conocida como una de las bellas artes, es una de las expresiones humanas que se basa en la representación de una figura en tres dimensiones. La escultura de gran formato, a escala ambiental, puede ser tan funcional como la ciudad lo requiera. Identifica espacios sociales y se asocia con grupos etarios diversos según el lugar al cual se integre. Las esculturas a escala ambiental conforman y enriquecen los espacios públicos, complementándolos y concediéndole al hombre protagonismo en su ámbito, al interactuar con este de múltiples maneras. Este nexo obrapersona forma parte de la espiritualidad humana, que puede estar o no consciente de ello, pero que siempre le proporcionará al hombre una vida honorable, plausible, emancipada. Lo más trascendente de las obras ambientales es su uso social: su estimación e influjo en la sociedad en un contorno de dependencia e identidad con el medio en el que se encuentren emplazadas. La participación ciudadana es un componente central de las esculturas en su relación directa con el área concebida. Con la mejora del paisaje urbano se incrementa la calidad de vida con el acercamiento de la experiencia artística al ciudadano. Si resulta imprescindible el análisis y el conocimiento previo del lugar en que es emplazada la escultura es necesario conocer, además, la relación que esta tendrá con el espectador y el nivel de acceso, los diversos puntos de observación, la altura en que estará ubicada la pieza y el perímetro circundante a la misma hasta donde puede llegar el observador, desde qué plano contemplará la obra y qué parte debe considerarse como frontal. La escultura integrada a proyectos de transformación de calles y barrios resulta un factor importante de consideración. Quizás insuficiente para satisfacer las enormes y crecientes necesidades del ciudadano moderno, pero, sin duda, válido e imprescindible como tantos otros (Herrera, 2004). 1 �Numerosos escritores e investigadores cubanos ya han hecho referencia a la escasez de estudios acerca de la escultura cubana en nuestro país, siempre en detrimento de otras manifestaciones plásticas que han gozado de mayores estudios y promociones. El costo de los materiales y su aspereza natural, las dificultades para su adquisición y transportación, sus técnicas trabajosas, los materiales pesados, el tiempo empleado en la elaboración de las obras, entre otros aspectos, han confinado siempre a la escultura a un segundo plano con respecto a la pintura, sin embargo, siempre ha estado presente en el ámbito cultural cubano enfrentándose, por años, a la omisión de investigadores y críticos. Las palabras del escultor santiaguero René Valdés Cedeño, en entrevista concedida a la revista Galería, en 1958, reafirman lo planteado: La escultura no está a la altura que debiera, tanto en cantidad como en producción. Ello se debe a que muchos materiales son de difícil acceso por su costo y manipulación; y muchos de los que tenemos no reúnen las condiciones necesarias estando su costo en desacuerdo con su calidad. Todo ello unido a la escasa demanda resulta desalentador. Lo anterior lo reafirma Pereira (2001) cuando alude a las cualidades morfológicas de los materiales con que se trabaja la escultura, su alto costo de producción, la complejidad que entraña su transportación, y los requerimientos espaciales que exige su presentación en los espacios exhibitivos, así como a la posibilidad de su emplazamiento definitivo en sitios públicos o privados, lo que acentúa la desestimación por parte de las instituciones implicadas en la promoción de la plástica, lo cual conlleva al consecuente efecto negativo que se produce en la actividad crítica en torno a esta manifestación. Veigas (2005) aborda la manera en que los críticos de arte han afrontado la escultura, casi siempre de manera casuística, para destacar un hecho en particular o la obra de un artista, alegando la superioridad de los libros de pintura y pintores cubanos y solo dedicando escuetas citas a la escultura y a los escultores. Al respecto ahonda Veigas: todavía no son suficientes los textos de carácter investigativo o los que profundicen en un aspecto o etapa en particular de esta especialidad de las artes visuales. Artículos de Rosario Novoa, Adelaida de Juan, Ángel Tomás González, Luisa Marisy, María de los Ángeles Pereira, Gladis Lauderman, Samuel Feijoo y Alejandro G. Alonso, resultan aún una excepción en nuestro medio. Otros estudiosos como Luis de Soto, Guy Pérez Cisneros y Antonio Desqueirón le han dedicado importantes páginas a la escultura cubana desde diversos puntos de vista. Luis de Soto fue el primero que en nuestro medio se interesó por el tema de la escultura cubana del siglo XX y distinguió con claridad a los nacidos en Cuba de aquellos artistas extranjeros que sin haber visitado la Isla trabajaron por encargo, así como los que vinieron a nuestro país a realizar las piezas o simplemente a exponer en los escasos salones de exhibición que en los primeros años del siglo existían en La Habana (Veigas, 2010). 2 �Sin embargo, se trata de estudios aislados. Los libros más importantes de la historia del arte en Cuba omiten a la escultura de sus páginas o le dedican escasos renglones. Los textos publicados rara vez mencionaban a la escultura como una manifestación fuerte, importante, a pesar de la creación en 1982 de una comisión nacional (CODEMA) para velar por su desarrollo e integración a los espacios abiertos y públicos de nuestras ciudades. En realidad, la escultura no contaba con igual tradición que el dibujo, el grabado y la pintura, por ejemplo, ni con creadores que la hubiesen ubicado en el panorama internacional como hizo, casi exclusivamente, Agustín Cárdenas a mediados del siglo XX. Casos aislados de notables escultores no consiguieron llamar la atención a críticos e investigadores hasta las celebraciones de simposios internacionales, talleres y encuentros nacionales, convocatorias a monumentos, concursos, creación de parques y campos escultóricos, ubicados la mayoría de ellos a partir de los años 80, y a los que se integraron arquitectos, urbanistas, diseñadores (Herrera, 2005). Los estudios acerca de la escultura surgida en provincias y municipios alejados de la capital del país o de las urbes que constituyen centros culturales se tornan aún más tortuosos. José Veigas en Escultura en Cuba Siglo XX realiza un estudio amplio y abarcador de las esculturas cubanas en la pasada centuria, pero es entendible que un estudio tan abarcador no pueda incluir todas las obras existentes en la Isla. El mismo investigador reconoce: Aunque nos hemos esforzado por incluir la mayor cantidad de obras emplazadas en Cuba, aún quedan muchos monumentos, bustos y tarjas en plazas, parques y cementerios que permanecen anónimas (Veigas, 2005). Por su parte, María de los Ángeles Pereira (2010) apunta: Ha sido el de la escultura un camino escabroso, con vericuetos, escollos y contradicciones que la han enriquecido, al cabo, hasta saber encontrar -tanto en la reciedumbre de su autonomía como en su saludable expansión- una personalidad y un prestigio indiscutibles. Revísese si no su cautivante historia, una historia que en breve cruzará la frontera del milenio y exigirá, sin duda, su cabal revisión. En el Programa de Desarrollo del Consejo Nacional de las Artes Plásticas (2002) del Ministerio de Cultura se plantea: En general, esta expresión artística enfrenta varias dificultades por sus características propias. Los materiales con los que se trabaja: hierro, mármol, cemento…, implican dificultades de transportación y, por lo tanto, de promoción (…) además de la carencia de encuentros sistemáticos para ser promovida en el ámbito nacional. Ahora bien, en los últimos años los estudios acerca de la escultura ambiental y monumentaria cubana han ido creciendo considerablemente. Numerosos estudios de la Dra. Noemí Pereira profundizan en esta manifestación desde diversos y variados puntos de vista y se acercan a la escultura contemporánea cubana, e incluso, caribeña, desde diferentes aristas. 3 �De igual manera, trabajos especializados en diversas ciudades del país realizados por investigadores interesados en el tema nos acercan a la escultura cubana en distintos escenarios y momentos históricos. Es reconocible en este campo la labor de Aida Morales Tejeda con su texto La escultura conmemorativa en Santiago de Cuba 1900-1958, el de los puertopadrenses Rafael García y Julio Sastre, Catálogo de escultura. Puerto Padre, y el de los holguineros Armando Ramírez Pérez con su estudio Apuntes sobre el origen y evolución de la escultura en la ciudad de Holguín, y Sucelt Salazar Rosabal y su estudio La escultura en la ciudad de Holguín durante el siglo XX. Desde su origen, la escultura ha sido esencial para el desarrollo cultural del municipio y ocupa un lugar sustancial en la fisonomía de la ciudad, aunque poco reconocido en el desarrollo histórico de la región. Relegada y excluida de los estudios realizados en el municipio, sufrida, proscrita y condenada a la indiferencia, la escultura de Moa permanece incólume al desinterés. Portadoras de un mensaje espiritual del pasado, las obras monumentales de cada pueblo son actualmente testimonio vivo de sus tradiciones seculares. La Humanidad, que cada día toma conciencia de la unidad de los valores humanos, las considera como un patrimonio común y, pensando en las generaciones futuras, se reconoce solidariamente responsable de su conservación (Carta de Venecia, 1964). La escultura. Técnicas y clasificaciones La escultura es el arte de modelar, tallar o esculpir en barro, piedra, madera u otro material; es una de las Bellas Artes en la cual el artista se expresa mediante volúmenes y espacios. La escultura es el proceso de representación de una figura en tres dimensiones. Es el arte de crear una realidad tal y como se presenta respecto al espacio. El objeto escultórico es, por tanto, sólido, tridimensional y ocupa un espacio determinado. La escultura de gran tamaño, a escala urbanística, se divide en dos grandes ramas: la estatuaria y la escultura ornamental o ambiental, según represente la forma humana o exprese concepciones psicológicas o espirituales del ser humano o represente objetivos reconocibles o no por el hombre. La estatuaria puede presentarse de diversas maneras: La estatua, que reproduce una figura humana o animal aislada y por entero, o alguna de sus partes (busto, cabeza, medio cuerpo) labrada a imitación del natural; el grupo que representa varias figuras humanas en escena y el relieve, que presenta figuras en escena o aisladas pero concebidas sobre una superficie plana sobre la cual sobresalga o quede hundida. Otros términos dentro de la escultura son los siguientes: 1. De bulto redondo: cuando se puede contemplar desde cualquier punto de vista a su alrededor. Es aquella escultura exenta, aislada, independiente, con valores propios, independiente materialmente del entorno, aunque de 4 �manera simbólica se comprometa con él. En función de la parte del cuerpo representada, la escultura de bulto redondo se clasifica en: • • • • • cabeza; busto: si representa la cabeza y la parte superior del tórax; medio cuerpo: de la cintura hasta la cabeza; de tres cuartos: desde la rodilla hasta la cabeza; de cuerpo entero: torso, si falta la cabeza, piernas y brazos. 2. De relieve: el relieve es la técnica escultórica en la que las formas modeladas o talladas se distinguen respecto a un entorno plano. A diferencia de las esculturas de bulto redondo, los relieves están integrados en un muro. Según lo que sobresale del plano se clasifica en: • • • • relieve hundido o hueco relieve: la imagen se talla en el mismo bloque del material que le sirve de soporte (piedra, cristal o madera), creando un volumen "interior", donde la materia circundante se desgasta para dejar resaltada la imagen. El punto de vista para su contemplación solo puede ser frontal; bajorrelieve: las figuras sobresalen del fondo menos de la mitad; la tercera dimensión se comprime, quedando a escasa profundidad, como ocurre necesariamente en los trabajos de numismática. Aunque no es usual, el bajorrelieve puede mostrar algunas partes destacadas de una figura, rostros e incluso algunos cuerpos, en relieve natural; mediorelieve: las figuras sobresalen del fondo aproximadamente la mitad; altorrelieve (o alto relieve): las figuras resaltan más de la mitad de su grosor sobre su entorno. 3. Medio bulto: las figuras se esculpen en la totalidad de su contorno, excepto en la parte posterior, que queda adosada al muro. La representación de la profundidad en la tercera dimensión es completa o con una reducción mínima. En un relieve también pueden apreciarse la combinación de estas técnicas: figuras en alto relieve mientras otras partes quedan talladas sobre el muro de origen en hueco relieve. En función de su posición, la escultura que representa figuras humanas puede clasificarse en: • • • • • • erguida: obra en la que se representa la figura de pie. Esta posición también se conoce como propia; sedente: cuando la persona representada está sentada; yaciente: aquella figura acostada o tumbada; orante: figura representada de rodillas; oferente: la figura que ofrece presentes; ecuestre: a caballo. Dentro de la escultura encontramos otras denominaciones como: a) coloso, si es de grandes dimensiones; b) grupo o conjunto escultórico, cuando se representa más de una figura. Los conjuntos representan escenas que conmemoran 5 �acontecimientos históricos, o recrean acontecimientos mitológicos, religiosos o escenas costumbristas. También se clasifican según su función social y tema: • • ambiental, si se integran a un espacio urbano o arquitectónico con fines decorativos; monumentaria, si recrean un hecho o figura histórica, en un espacio urbano. Los términos ambiental y monumentaria referido a la escultura de gran tamaño a escala urbanística cuentan con diversas lecturas. Con frecuencia se intercalan los significados de los mismos y se nombra monumentaria o ambiental indistintamente a toda obra de gran tamaño, sin especificar si su función es ambientar un entorno determinado o recrear la personalidad de una figura o de un hecho histórico. La escultura ambiental implica, además, la idea de que el área donde se encuentre ubicada también funcione para cambiar o para crear un nuevo ambiente en el cual se invite al espectador que participe de forma activa. El término escultura ambiental engloba variadas lecturas. Puede relacionarse con el hecho de confeccionarse a gran escala y estar expuesta a la intemperie y esto también lo hacen las esculturas monumentarias y pueden analizarse desde el punto de vista de su concepción, como obra artística que altera o cambia un ambiente determinado en función puramente decorativa o estética. Lo mismo sucede con el término monumental que puede referirse a las dimensiones o a aquellas obras que representen monumentos. El término monumento engloba, además, toda obra, preferentemente arquitectónica, de justificado valor artístico, histórico o social, aunque se habla además de monumentos naturales. Una escultura monumentaria conmemorativa tiene como función conservar la memoria de un hecho histórico, o el de personas habitualmente fallecidas. La Gaceta Oficial de la República de Cuba, en su Edición Ordinaria, Decreto no. 129 sobre el desarrollo de la escultura monumentaria y ambiental, Capítulo I. Disposiciones generales, apunta: ARTÍCULO 1.- El presente Decreto tiene por objeto establecer los lineamientos que se observarán en el desarrollo de la escultura monumentaria y ambiental, concebida como parte perdurable del entorno ambiental y elemento importante en la formación cultural de nuestro pueblo, y para las medidas que a ese efecto adopte el Ministerio de Cultura en su carácter de organismo rector de la esfera de las artes plásticas. ARTÍCULO 2. - El diseño ambiental, como proceso de cuyo resultado procede la integración coherente de todas las manifestaciones técnicas y artísticas, 6 �confiere diferentes significados sociales, económicos, ideológicos y culturales a los espacios urbanos y rurales, interiores y exteriores, en que nuestro pueblo desenvuelve su vida. Estas manifestaciones comprenden la escala urbanística y el diseño del paisaje, la escala arquitectónica, el equipamiento, las obras escultóricas, y otras manifestaciones de las artes plásticas, integradas al conjunto en su contexto social y cultural (Gaceta Oficial de la República de Cuba, 1985). En el capítulo II, De la escultura monumentaria, señala: La Escultura Monumentaria se destina a conmemorar y perpetuar hechos y la memoria de figuras de trascendencia y significación histórica, política, cultural o social mediante obras o conjuntos realizados con carácter permanente transformables o no y comprende desde elementos de gran tamaño, hasta tarjas conmemorativas (Gaceta Oficial de la República de Cuba, 1985). La escultura monumentaria se desarrollará de acuerdo con los lineamientos siguientes: • • • • • obras sobre acontecimientos históricos de valores afirmativos relacionados con el nacimiento, desarrollo, consolidación o defensa de la nación cubana, ubicadas en los sitios donde hayan ocurrido los hechos; obras referentes a acontecimientos históricos que, aunque no tengan un significado positivo para la nación cubana, se deban analizar y dejar constancia de esos expresando didácticamente su verdadero carácter para esclarecimiento de las generaciones venideras; conjuntos monumentarios que lleven el nombre de un patriota insigne o destaquen hechos que tengan arraigo y origen histórico en las luchas desarrolladas dentro de la comunidad en cuestión; obras en grandes parques o instalaciones de recreación popular que se caractericen con el nombre de figuras patrióticas; obras en locales o espacios de entidades u organizaciones económicas, sociales o culturales que lleven nombres de figuras o hechos relevantes del movimiento revolucionario cubano o internacional (Gaceta Oficial de la República de Cuba, 1985). En el capítulo III, De la escultura ambiental, se define la escultura ambiental de la siguiente manera: La escultura ambiental se destina a enriquecer culturalmente un entorno determinado, mediante obras o conjuntos no conmemorativos realizados con carácter permanente, transformables o no, integrados ambientalmente en su contexto arquitectónico, urbanístico y paisajístico, y que pueden incluir diversas manifestaciones de las artes plásticas (Gaceta Oficial de la República de Cuba, 1985). Y añade en el artículo VI: La escultura ambiental se desarrollará en los ámbitos siguientes: a) espacios de uso social determinados en los planes directores de desarrollo; perspectivo de las ciudades; 7 �b) espacios exteriores o interiores de obras socioeconómicas y culturales; c) espacios exteriores e interiores para la recreación; así como en sitios de belleza natural (Gaceta Oficial de la República de Cuba, 1985). Para la realización de la escultura los autores se valen de diversas técnicas constructivas que pueden ser aditivas (aquellas a las que se añade material) o sustractivas (a las que se le quita material). Dentro de las técnicas aditivas encontramos el modelado y el fundido. El modelado se emplea en materiales como el barro, la cera, el cemento y el ferrocemento. Modelar es dar la forma deseada al material, añadiendo o quitando partes de la masa por lo que se trabaja con materiales blandos. El modelado consiste en la adquisición del espacio escultórico mediante el empleo de materia adicionada, hasta lograr la forma deseada. Mientras que el fundido o vaciado es la técnica en la que se vierte metal fundido dentro de un molde. El metal más usual es el bronce, aleación de estaño y cinc. Dentro de las técnicas sustractivas de la escultura predomina la talla que puede ser en piedra, mármol o madera. La talla se trabaja siempre en materiales duros y consiste en extraer fragmento de un bloque hasta obtener la figura deseada. Es una de las técnicas más antiguas de la historia de la humanidad y quizás de las más difíciles al no permitir correcciones. Otra técnica en la escultura, relativamente moderna si la comparamos con las anteriores, es el ensamblaje. El ensamblaje integra, por diversos medios, las partes de una pieza, formando un objeto único presente en las manifestaciones del arte contemporáneo que comenzó a ser utilizado y a experimentarse en los años cincuenta del siglo XX. Las piezas se unen a través de diferentes medios entre los que se destacan diversas formas de soldadura. Para el análisis de las obras escultóricas es necesario analizar el material y la técnica en ella utilizados en función del mensaje que se quiere transmitir y el lugar en el que ha sido ubicada la pieza, el acceso que a ella tenga el espectador, el entorno en el que se encuentra y el año de realización. Breve historia de la escultura cubana El estudio de la cultura cubana ha quedado enmarcado en tres grandes periodos. De igual manera el estudio de las esculturas en Cuba pueden ser circunscritos a estas etapas. El primer periodo es el colonial, desde el origen de la colonización española hasta finales del siglo XlX. El segundo periodo es el de la seudorrepública o república que se enmarca a partir de la segunda intervención norteamericana a inicios de siglo XX hasta el año 1959. El tercero data a partir del triunfo de la Revolución el primero de Enero de 1959 hasta la actualidad. Resulta imprescindible conocer los antecedentes históricos de esta manifestación que, paulatinamente, conformó la identidad de la escultura monumentaria y ambiental cubana actual. 8 �La escultura en Cuba desde el origen de la colonización española hasta finales de siglo XlX Algunas de las manifestaciones artísticas en Cuba tuvieron un lento desarrollo durante el período colonial, sobre todo en los primeros años. Las primeras obras de la plástica que existieron fueron realizadas por encargo a Europa e importadas a la Isla. Fue en el siglo XVIII cuando en Cuba se comienzan a realizar, de manera incipiente, obras plásticas por algunos artesanos que se dedicaban al arte; aunque se reconoce que, por muchos años, solo realizaban copias de imágenes o de obras extranjeras. Nuestra escultura en la centuria pasada (S XIX) como la de las precedentes, sigue siendo cubana solo por el lugar de su emplazamiento y, a veces, por el tema, ya que son sus autores extranjeros y el contenido de las obras se ajusta a las tendencias en boga en la Europa de entonces. Al realismo y al academicismo de siglos anteriores va a añadirse, hacia fines del siglo, el concepto romántico, bajo cuyo signo se abre el catálogo de las esculturas cubanas (Soto, 1954). La escultura en este período histórico ha sido la menos estudiada, no solo porque es la que menos obras ha legado al panorama cultural, sino que muchas de ellas siguen teniendo un carácter anónimo, además de ser la manifestación menos favorecida en la época colonial. Al analizarse los orígenes de la formación académica de las artes plásticas en Cuba se puede apreciar que en el año 1818 se realiza la inauguración de este tipo de enseñanza en el país. Este primer centro instructivo que había sido aprobado un año antes por la Junta del Gobierno del Consulado recibe el nombre de Escuela Gratuita de Dibujo y Pintura, excluyéndose la escultura no solo del nombre, sino además de los planes de estudio. Al analizar la cronología de esta escuela se puede leer que en el año 1821 (…) la sociedad económica no acepta los servicios como profesor de escultura del artista francés Juan Bautista Binot (López, 1983). No es hasta el año 1852 que se crea la asignatura de Escultura. En este mismo año se comienza a denominar a la escuela Academia de Nobles Artes de San Alejandro y se ocupa la cátedra de escultura Augusto Ferrán. Las esculturas coloniales realizadas en nuestro país no son reflejo de la identidad nacional cubana, aunque algunas se relacionan con acontecimientos históricos del período en cuanto al concepto a tratar (Los estudiantes inmolados, José Villalta, 1871) la forma sigue siendo europea. Sin embargo, reconocemos en Villalta al primer escultor cubano que refleja en su obra un tema nacional. José de Villalta Saavedra fue un escultor habanero que trabajó en Cienfuegos y se formó en Carrara. Fue el triunfador en el concurso celebrado para erigir un monumento a los estudiantes inmolados en 1871, lo que constituyó su primer encargo de importancia. Esta obra suya es también el primer monumento hecho en Cuba por un escultor nuestro (Pereira, 1997). 9 �Referente a las manifestaciones artísticas realizadas en Cuba en el periodo colonial Jorge Rigol (1989) señala: El artista colonizado crea con los ojos puestos en la lejana metrópoli, acata sus criterios rectores, aspira a llegar con su obra, saltando las fronteras coloniales hasta ese punto metropolitano ante el cual abdica, consciente e inconsciente. Su arte es un arte mimético y por ende desvitalizado. Carece de raigambre en el solar nativo. Lo que sucede con la escultura colonial cubana no es atípico dentro de las manifestaciones plásticas de la época, aunque si se vio mucho menos favorecida esta manifestación que otras como la pintura y el grabado que evidencian a partir del siglo XIX escenas paisajísticas y costumbristas. Por su parte, expone Veigas (2010): Sabemos que ningún escultor destacado aparece al lado de los pintores Nicolás de la Escalera, Tadeo Chirino, Vicente Escobar, Juan del Río o Esteban Chartrand; todos los encargos de monumentos, bustos y fuentes iban a parar a las manos de italianos, franceses y españoles, fundamentalmente, y debemos reconocer, en honor a la verdad, que esta situación no respondía a actitudes discriminatorias sino a una verdadera ausencia en Cuba de personas capacitadas para ejecutar estas obras. Las décadas finales del siglo XIX nos ofrecen los primeros nombres de escultores cubanos, con los cuales se inicia este aspecto de la historia de nuestro arte: Miguel Melero, Guillermina Lázaro y José Villalta Saavedra. Miguel Melero, escultor y pintor, maestro y animador, director de San Alejandro, escuela donde introdujo mejoras que han hecho imperecedera su memoria. Por lo que produjo como artista y por lo que, debido a sus enseñanzas, hicieron sus discípulos, fue la primera figura de relieve con quien se abre la historia de nuestra escultura (Pereira, 1997). De Guillermina Lázaro, la primera escultora que registran las páginas de nuestra historia artística, tenemos muy poca información, contenidas en una carta de la propia autora. Por ella sabemos que se formó en Madrid, fue premiada en la exposición universal de Barcelona y trabajó el relieve y la escultura exenta (Pereira, 1997). La escultura desde inicios del siglo XX hasta el año 1959 El inicio de este período vio frustrarse los intereses emancipadores de los independentistas cubanos. La constitución de 1901 dejó a la Isla dependiente y supeditada a Estados Unidos. Las manifestaciones escultóricas encontrarán en este período nuevos temas, en consonancia con los intereses sociales que vivió el país. Con la nueva República, las obras realizadas estaban dedicadas a personajes políticos, héroes o mártires de la guerra de independencia, que en su mayoría eran esculpidas en Italia o Francia. El propio desarrollo político y cultural de la Isla incidió en que algunos artistas cubanos tuvieran a su cargo la realización de algunas esculturas, sobre todo bustos de pequeño y mediano formato (García & Sastre, 2009). 10 �Las primeras muestras de esta manifestación las encontramos asociadas a los concursos que periódicamente se convocaban para erigir monumentos en las primeras décadas de la República. Casi todas terminaban en una polémica, alentada por uno u otro bando político y por la prensa. La presentación de los proyectos al público daba pie a nuevas discusiones (Veigas, 2005). En Cuba, desde los años de la década del veinte, justo cuando se asiste en la vida pública del país a un despertar o resurgir de la conciencia nacional, los pioneros de la escultura moderna comenzaron a subvertir los cánones de la tradición académica impuestos durante el período colonial, que poco o nada habían variado durante los primeros lustros de la República (Pereira, 2001). Una segunda promoción de escultores, cuya vida se inicia con el siglo XX y que comienzan a florecer en las primeras décadas de la República, viene a engrosar las filas ya nutridas del arte de la forma. Caracteres comunes a los integrantes de este grupo son: la inquietud que se manifiesta en nuevas expresiones plásticas, bajo el influjo de tendencias del arte moderno universal, y la búsqueda de soluciones propias a los problemas básicos de la escultura. La estilización en sus diversas modalidades, el primitivismo, el sentido del ritmo, la preocupación del espacio como elemento plástico de la escultura, son directrices apreciables en su obra (Pereira, 1997). A lo largo de la primera mitad del siglo XX la mayoría de los países occidentales aprobaron leyes de defensa y conservación de sus respectivos patrimonios y desde finales del siglo XX, y tras la regulación de la normativa internacional en materia de patrimonio histórico, el concepto de monumento se ha extendido a lugares o hechos naturales de especial valor y a obras de interés científico, técnico o social. La primera exposición de importancia en la historia de la escultura en Cuba fue organizada por el Lyceum Lawn Tennis Club y presentada por Guy Pérez Cisneros, en junio de 1944, con el significativo título de Presencia de seis escultores. Esta muestra, realizada después de la estancia en La Habana del escultor Bernald Reder, puede considerarse como la que hizo pensar en la existencia de una verdadera vanguardia en el género, si bien con bastante retraso con respecto a la pintura (Veigas, 2005). Un estudio recién concluido sobre el desarrollo del arte conmemorativo en Cuba fundamenta la acción paralela de dos direcciones artísticas fundamentales en nuestra producción monumentaria: una que se mantiene apegada a los modelos artísticos tradicionales que han señoreado durante siglos en el quehacer conmemorativo, y que en sentido general se corresponde con la conciencia artística de los comitentes (aquellos que encargan y financian este tipo de obras), coincidente, además, con las concepciones, gustos e ideales estéticos de una parte minoritaria (pero muy prolija) de los “creadores”; otra, francamente orientada hacia la profunda 11 �renovación formal y conceptual del monumento, en consonancia con un pensamiento artístico ascendente que ha avanzado y se ha consolidado en una buena parte de los creadores cubanos, a pesar de no pocos contratiempos y dificultades (Pereira, 1997). La escultura en la Revolución Con el triunfo de la Revolución, el 1ro de Enero de 1959, la sociedad cubana experimenta profundos cambios en todas sus estructuras. De acuerdo con la política cultural de la Revolución, a partir de 1959 se opera un cambio sustancial en el desarrollo de las diferentes manifestaciones artísticas. La cultura creada en la Revolución presenta un desarrollo simultáneo de todos los géneros artísticos y literarios y, además, el surgimiento de nuevos géneros, desconocidos hasta entonces en nuestro país o con un desarrollo muy incipiente en el período anterior. Por otra parte, ya no será La Habana la única ciudad en la cual existe un acelerado progreso sino que, por las premisas establecidas con anterioridad, prácticamente en todas las ciudades del país la creación artística y literaria alcanzará niveles masivos. En síntesis, una cultura de todos, para todos y en todos los rincones del país, como muestra de la creación estética y el sentido humanista de la Revolución, será desde enero de 1959, la característica esencial del desarrollo cultural de nuestro pueblo, y el contraste mayor que encontraremos con el arte y la literatura de la colonia y la neocolonia. La Revolución trajo cambios en el panorama cultural cubano. Géneros que antes no tenían apoyo y existían precariamente como la escultura, sobre todo la de alcance monumental, encuentra un excelente escenario. En los días 16, 23 y 30 de junio de 1961 se efectuaron, en la ciudad de La Habana, en el Salón de Actos de la Biblioteca Nacional, reuniones en las que participaron las figuras más representativas de la intelectualidad cubana. Artistas y escritores discutieron y expusieron ampliamente sus puntos de vista sobre distintos aspectos de la actividad cultural y sobre los problemas relacionados con sus posibilidades de creación, ante el Presidente de la República Dr. Osvaldo Dorticós Torrado, el Primer Ministro Dr. Fidel Castro, el Ministro de Educación Dr. Armando Hart, los miembros del Consejo Nacional de Cultura y otras figuras representativas del Gobierno. Aquí quedan expresados los principios de la política cultural del gobierno revolucionario, resumidos en su histórica frase: “Dentro de la Revolución, todo; contra la Revolución, nada”; y en agosto se realiza el Primer Congreso de Escritores y Artistas, gestor de la Unión de Escritores y Artistas de Cuba (UNEAC), un congreso que permitió formular los principios de nuestra cultura, los cuales se basan en el desarrollo humano como eje esencial en la nueva sociedad. A partir de la década del 70 la escultura monumentaria tuvo un giro importante. Se crea la Comisión de Monumentos, actual Consejo de Desarrollo de la Escultura Monumentaria y Ambiental (CODEMA). CODEMA es una institución para la organización y el estudio de la escultura 12 �monumentaria en Cuba. Fue creado por el Decreto Ley 129 del año 1985, dictado por el Comité Ejecutivo del Consejo de Ministros, como órgano adscrito al Ministerio de Cultura para estudiar y elaborar recomendaciones relacionadas con las atribuciones y funciones otorgadas a ese organismo para el desarrollo de la escultura monumentaria y ambiental. Está compuesto por especialistas, en carácter de representación, de diferentes organismos del Estado, y es la institución encargada de analizar y aprobar los proyectos de este corte que se le solicite, así como los de restauración y emplazamiento de monumentos. Tiene como misión promover y desarrollar la escultura monumentaria y ambiental a través de acciones encaminadas a tal fin, así como garantizar la calidad artística y ambientalista de las nuevas obras que pretendan ejecutarse, mediante el examen para su aprobación o no. Se someten a su análisis y dictamen los proyectos de ambientación de gran relevancia, aprovechando el conocimiento de los especialistas que lo integran en todo el territorio nacional, pues el CODEMA cuenta con filiales en todas las provincias. Así mismo, CODEMA organiza los Simposios Internacionales de Escultura y otros eventos de carácter nacional. Objetivos y funciones: • • • • • Aprobar o no las solicitudes de obras monumentarias y ambientales. Organizar y ayudar metodológicamente a los CODEMA provinciales. Brindar información bibliográfica especializada sobre la escultura cubana e internacional, así como asesoría técnica calificada. Realizar exposiciones de escultura, eventos teóricos, simposios de escultura, y cuanta acción estime oportuna para el desarrollo de esta manifestación artística. Lanzar y controlar las convocatorias relacionadas con obras monumentales de carácter nacional, y ayudar y supervisar metodológicamente las que tengan un carácter provincial. En 1976, dentro del proceso de institucionalización de los Órganos de la Administración Central del Estado, se creó el Ministerio de Cultura con la responsabilidad de dirigir, supervisar y ejecutar la política cultural. De igual forma se constituyeron las Direcciones Provinciales y Municipales de Cultura, las que se responsabilizan en la aplicación de la política cultural a este nivel. Después de la década del 70 se programa construir en cada provincia del país una plaza para actividades culturales y políticas. Cada una de estas plazas va a conmemorar, con un conjunto escultórico, cada una de las contiendas por la independencia de la región en que queda enmarcada. Las estructuras tienen diseños adecuados a la topografía y a la vegetación del lugar y pretenden crear un sistema visual que incluye la escultura, la arquitectura y el diseño urbanístico. 13 �No fue hasta la década de los ochenta del pasado siglo cuando las exposiciones de esculturas se generalizaron: Se organizaron salones, muestras colectivas, simposios y concursos. Nunca antes la escultura fue tan protagonista como en esta etapa (Veigas, 2005). A pesar del creciente interés que ha despertado la escultura de grandes dimensiones en el escenario cultural cubano todavía hoy perdura una laguna informativa con respecto al tema y solo se publican aislados trabajos acerca de la escultura en la capital. La mayoría de nuestros críticos de arte han abordado la escultura de manera casuística, casi siempre para destacar un hecho en particular o la obra de un artista. Sin embargo, existen nombres de escultores reconocidos a nivel nacional e internacional. Es el caso de Rita Longa (La Habana, 1912-2000), José Villa (Santiago de Cuba, 1950), José Delarra (La Habana, 1938-2003) y Juan Quintanilla (Pinar del Río 1950) pero cuya promoción ocurrió con posterioridad al triunfo revolucionario. Bailarina, de Rita Longa Rita Longa dirigió la Comisión Nacional para el Desarrollo de la Escultura Monumentaria y Ambiental (CODEMA) entre 1980 y 1996. Entre sus obras monumentarias más significativas emplazadas en nuestro país se encuentran el Busto a Martí, en Matanzas; la Plaza martiana en conjunto con el arquitecto Domingo Alás, en Las Tunas; y el Bosque de los héroes, realizado con el arquitecto Manuel González, en Santiago de Cuba. José Villa es graduado de escultura en la Escuela Nacional de Arte de la Habana. Tiene, entre sus obras más destacadas dentro de la escultura monumentaria, Che, comandante amigo, junto al arquitecto Rómulo Fernández en el Palacio Central de Pioneros y el Mausoleo a los mártires del 13 de Marzo, junto a los arquitectos Mario Coyula y Emilio Escobar, en La Habana. 14 �Dicen que soy un soñador, pero no soy el único, de José Villa Juan Quintanilla ha creado monumentos reconocidos como el de Julio Antonio Mella en La Habana, el Monumento a Antonio Maceo junto al arquitecto Luis Rubio, también en La Habana, y dos Monumentos al Che Guevara en la misma ciudad. José Delarra es reconocido como el escultor del Che en Cuba. Dentro de su amplia producción monumentaria encontramos el conjunto monumentario en la Plaza de la Revolución, trabajo en unión con el arquitecto Edmundo Azze en Holguín; el Monumento a la caída de Máximo Gómez y su ayudante Panchito Gómez Toro, en conjunto con el arquitecto Fernando Salinas en La Habana; el monumento a los héroes de Sagua de Tánamo en Holguín, y el monumento al Che realizado junto al arquitecto Jorge Cao, en Santa Clara. El propio Delarra, en entrevista concedida a la periodista Estrella Díaz, se mostró muy optimista por el desarrollo de la monumentaria en Cuba en los últimos años: Las escuelas de arte han generado valiosísimos y talentosísimos artistas en número mucho mayor del que éramos nosotros. La visión del país cada día crece y también las necesidades unidas al desarrollo de la cultura general a nivel de nación. Estoy seguro de que dentro de algunos años va a crecer; durante el llamado período especial los escultores se volcaron hacia la industria hotelera, pero con la estabilización de la economía, la escultura de bien público tiene que alcanzar un mayor rango (Díaz, 2011). Estos ejemplos representan un notable salto cualitativo con respecto a la monumentaria anterior al triunfo de la Revolución. Trabajos en equipo, carácter interdisciplinario, variantes en el abordaje de una temática dada, novedosos conceptos ideoestéticos, marcan estas obras en algunas de las cuales intervienen arquitectos destacados, analizadas con encomiable síntesis. Pereira (1977) hace referencia también al nivel de relaciones que se establecen entre las obras conmemorativas y el sistema de valores culturales de su tiempo, así como a los vínculos que entablan con otras disciplinas artísticas respecto a los intereses e ideales estéticos de determinado grupo social. 15 �Con artistas de la talla de Agustín Cárdenas (1927), José Antonio Díaz Peláez (1924-1988), Francisco Antigua (1920-1985), Tomás Oliva (1928) (…) se verifica un proceso de consolidación en la evolución del lenguaje escultórico a lo largo de los años sesenta y setenta, que llegó a alcanzar su plena madurez en las dos últimas décadas del siglo (Pereira, 2001). Si bien la escultura no ha tenido el respaldo autoral que gozan la pintura, la fotografía, el grabado y la instalación, tampoco es desdeñable el acercamiento gradual y progresivo a ella de diversos artistas interesados en la creación de objetos o conjuntos sin una total conciencia y formación acerca del hecho escultórico en sí mismo. Son artistas que han manipulado materiales con un sentido nuevo, han modificado los tradicionales recursos creativos y han explorado soportes y técnicas novedosas. No poseemos una tradición escultórica plena al mismo nivel que otras expresiones de la plástica, mas no es reiterativo recordar la necesidad de costosos materiales, herramientas, talleres adecuados y espacios para exhibir las grandes formas, que en Cuba no han existido de modo general, sino puntual. Uno de estos factores, digamos el costo de los materiales, paradójicamente ha servido en los últimos tiempos para liberar de prejuicios a muchos artistas, inclinados, diría obligados también, a experimentar con otros materiales aun cuando la obra pudiera resultar efímera, de corta vida (Herrera, 2004). Estudios acerca de la escultura ambiental y monumentaria en Moa A pesar del notable desarrollo socioeconómico de esta región los estudios socioculturales y humanistas fueron prácticamente nulos hasta la apertura en el año 2001 de la carrera de Estudios Socioculturales en el Instituto Superior Minero Metalúrgico. El estudio de las manifestaciones artísticas en esta ciudad es todavía escaso y si algunas manifestaciones se han visto ligeramente favorecidas, la escultura, en todos sus formatos, ha quedado aislada y a su estudio solo se han dedicado contados investigadores. El primer acercamiento al tema de la escultura en la ciudad lo realiza el historiador Pablo Velazco Mir quien, en su libro, aún inédito, Efemérides Territoriales, recoge la inauguración de algunas de las esculturas ambientales y monumentarias realizadas en Moa hasta el año 1999. Este material, que sirve de consulta obligatoria para todos los estudios culturales, sociales y humanistas de la región, no tiene como objetivo la valoración y descripción de las obras, sin embargo, se considera el primer texto escrito en la ciudad que aborda el estudio de la monumentaria en el municipio al recoger la fecha, el lugar de emplazamiento y los autores de algunas de las principales obras escultóricas emplazadas en Moa. De igual manera, hace referencia, además, al Simposio de escultura realizado en esta ciudad en el año 1989. En su otro título, Apuntes para la historia del municipio Moa, del año 2002, Velazco refiere aspectos relacionados con la primera obra escultórica que se confeccionó en Moa, relaciona algunos de los artistas de la plástica que han 16 �laborado en esta ciudad e incluye en esta selección a los escultores Rogelio Gómez y Elena Baquero, que comienzan a trabajar en Moa luego de 1996; y reseña, además, la inauguración del conjunto monumentario Guerrillero de América. En el año 2002 el arquitecto Joel Saap Muño presentó el trabajo “Patrimonio escultórico de la ciudad minera de Moa” donde recogió, entre otros aspectos, las etapas de mayor desarrollo constructivo de monumentos, la celebración en Moa del Simposio Nacional de Escultura y los autores de obras escultóricas en Moa hasta la fecha, con la intención de dar mayor divulgación al patrimonio escultórico y arquitectónico de la ciudad, convocar a detener el deterioro que presentan y propiciar y alentar a que se establezca una política para su conservación. El investigador concluyó que las etapas más prolíficas para el emplazamiento de esculturas en Moa hasta la fecha estuvieron relacionadas con las siguientes fechas: la etapa de 1959-1960, coincidiendo con el triunfo de la Revolución en que se ejecutó el Busto a Pedro Sotto Alba y el monumento La Madre, de Exiquio Bonne, y el año 1989 con la celebración en Moa del Simposio Nacional de Escultura en que se ejecutaron siete esculturas ambientales, además de reconocer las principales obras escultóricas existentes en esta localidad hasta el inicio del siglo veintiuno. José Veigas recopila un gran número de esculturas ambientales y monumentarias cubanas erigidas en la Isla, en su libro Escultura en Cuba. Siglo XX, sin embargo, del amplio arsenal escultórico de esta ciudad solo algunas pocas esculturas aparecen referenciadas: Guerrillero de América, de Argelio Cobiellas; Busto a Pedro Sotto Alba, de Fausto Cristo y Manuel Canelles; Enlace, de Caridad Ramos Mosquera y Escultura Ambiental, de Luis Manuel Pérez González. En este texto no se reconoce a Lauro Echeverría como el autor del monumento a los combatientes caídos en la toma del cuartel de Moa, de 1978 y en su lugar se señala a Fausto Cristo que colaboró en el mismo y diseñó y construyó el muro posterior. Sin embargo, y alabando sus virtudes, al respecto de este libro, Herrera Isla (2005) refiere: En orden alfabético, siguiendo la huella de todos los diccionarios que en el mundo han sido, y son, el autor ubica a escultores y arquitectos vinculados a la escultura ambiental con una brevísima ficha biográfica, estudios realizados, obras, premios, exposiciones personales y colectivas, bibliografía y algún que otro comentario sobre el artista publicado por un crítico o experto. Otros artistas que han erigido esculturas en Moa aparecen referenciados en Escultura en Cuba. Siglo XX aunque no la obra en sí. Es el caso del reconocido José Delarra, y de los escultores Lauro Hechevarría Osorio, Luis Manuel Silva Silva, Eulises Niebla Pérez y César Sánchez Ramírez. De igual manera refleja este libro, con una nota, el Simposio de escultura ambiental realizado en Moa entre 1989 y 1990. En los archivos de la Galería de Arte de Moa y en los archivos personales de Fidel Zarzabal pueden encontrarse catálogos de exposiciones que abordan las obras de este escultor moense a través de diversas exposiciones en la ciudad, o en municipios aledaños. 17 �Realmente significativo resulta el hecho de la inexistencia de muchos datos relacionados con la escultura en la ciudad de Moa, referido sobre todo al autor de algunas esculturas emplazadas en la ciudad, si se tiene en cuenta que el inicio de la escultura en este territorio data de fecha tan reciente como 1960. Escabroso resulta para muchos investigadores conocer detalles del momento de emplazamiento, motivos de desplazamiento o la autoría de algunas de las obras existentes en la ciudad. La escultura en la ciudad de Moa antes del triunfo revolucionario de 1959 Velazco no recuerda que en el año 1958 existiera en todo el territorio de Moa una obra escultórica, una tarja o la señalización de un sitio histórico. Las escuelas, en ese momento existentes, no contaban con un busto de José Martí como ya se acostumbraba a exhibir en otros centros escolares del país. En la región habían ocurrido, durante el período colonial y republicano, hechos históricos trascendentales que merecían haber sido señalados para perpetuar acciones revolucionarias o históricas: La presencia de Cristóbal Colón en la desembocadura del río Moa, donde estuvo entre el 24 y el 26 de noviembre de 1492 y descubrió la existencia de minerales; el sitio donde estuvo situada una prefectura del ejército libertador durante la guerra de 1895 en la zona de Cañete; o el yacimiento de Potosí descubierto en 1905, primer coto de donde se extrajo mineral en la zona. En Moa no se han encontrado obras rupestres que pudieran haber sido confeccionadas por los aborígenes, solo se han encontrado algunos objetos de piedra o conchas propios de los antiguos habitantes de la región antes de la llegada de los españoles. Es realmente sorprendente la inexistencia de la estatuaria funeraria en la ciudad. Estas piezas, comunes en los camposantos cubanos, son obras escultóricas que revelan o exponen estados de ánimo, expresiones y sentimientos relacionados con la muerte, y para ello se basan en actitudes y posiciones que ayuden a transmitir sentimientos de dolor, resignación o paz. El actual cementerio de Moa fue inaugurado en el año 1946, sustituyendo al ya existente en la zona de Joselillo, desecho por las inundaciones constantes que sufría y en el cual tampoco se tiene referencia alguna de la presencia de obras escultóricas funerarias en sus predios. La carencia de estas obras escultóricas en Moa, antes de 1959 y con posterioridad a la fecha, puede estar condicionado por la ausencia en la región de marmolistas o graniteros encargados de efectuar cualquier tipo de labor relacionada con el arte funerario: fundición de lápidas, libros, bancos, pedestales, marcos, paredes, aceras, o conjuntos funerarios completos, como sí existían en otras urbes del país. En municipios aledaños, como el de Sagua de Tánamo, se encargaban estos trabajos a Santiago de Cuba, a la casa Prieto que radicó en esa ciudad entre finales del siglo XIX y la primera mitad del siglo XX. 18 �Sin embargo, se debe considerar que al sentimiento religioso que sin duda motivó gran parte de la escultura funeraria, se unieron otros factores que explican tanto o más su importante desarrollo, desde el deseo de perpetuar en piedra o bronce la memoria de quien dejó la vida, en función de la significación social o el afecto, hasta una reflexión genérica sobre la existencia. En tal sentido, el repertorio escultórico constituyó una apoteósica figuración de las más profundas inquietudes humanas (Reyero & Freixa, 1995). La ausencia de obras escultóricas funerarias puede ser también debido a la prevalencia de religiones protestantes en el municipio, a la vez de la poca consolidación de la religión católica. Los orígenes del territorio de Moa están marcados por la penetración norteamericana en la década del 30 del siglo XX. A diferencia de otras ciudades cubanas no existieron en Moa tradiciones católicas heredadas de la colonización española y sí de las religiones protestantes que legó la presencia norteamericana en la zona. Los principios del protestantismo se apoyan en el concepto de la justificación por la fe, que negaba cualquier teoría ortodoxa respecto a la mediación de los santos entre el hombre y el poder divino y la veneración de las imágenes. Es por ello que los protestantes niegan el culto a las imágenes y no aceptan las representaciones de Dios o de los santos, ángeles o vírgenes, que son las más comunes en los cementerios. Las religiones protestantes no reconocen el purgatorio católico, rechazan el culto a los santos, a los ángeles y a la virgen. (…) En las religiones protestantes no se veneran imágenes ni a las reliquias. (…) El protestantismo contemporáneo se ha extendido, ante todo, en los países escandinavos, en Alemania, Suiza, Gran Bretaña y Estados Unidos (Rosental & Iudin, 1973). El monumento sepulcral recurrió a una amplia tipología donde la escultura tuvo un alcance muy diverso: en ocasiones, hay retratos del difunto (medallones, bustos o figuras completas), según Reyero & Freixa (1995), tampoco encontramos en el cementerio local alguna de estas representaciones. De igual manera, la ciudad carece de iglesias que cuenten con esculturas religiosas. El municipio de Moa consta de cuatro templos legalmente reconocidos, todos protestantes. El rechazo a la tradición católica y, en algunos casos, una tendencia iconoclasta, ha rechazado toda imaginería religiosa. Luego del triunfo de enero de 1959 tampoco aparecen monumentos en el cementerio moense, a excepción del Panteón de los caídos en defensa de la Patria, construido en 1989, donde se encuentran los restos mortales de internacionalistas, combatientes de la Revolución Cubana y miembros de las Fuerzas Armadas Revolucionarias. El umbral de la escultura monumentaria en Moa data del año 1959 con el triunfo de la Revolución. Se trata del Busto a Pedro Sotto Alba, creado por Bermúdez Fuentes Sanamé que por varios años estuvo en la Logia Oasis, de 19 �esta localidad, y que en la actualidad se encuentra emplazado en el parque de igual nombre en el centro de la ciudad. A partir de este momento se aprecia un incremento, vertiginoso y llamativo de obras escultóricas monumentales y ambientales en este municipio. Digno de señalar es el trabajo llevado a cabo por la Asociación de Combatientes de la Revolución Cubana en Moa, responsable de que muchos sitios que fueron testigos de acciones revolucionarias, no solo ocurridos durante la guerra de liberación, sino también en la lucha por la independencia, hayan sido señalados con tarjas o monumentos que propician que esos hechos y los sitios donde ocurrieron se hagan imperecederos. A partir del curso 1962 a 1963, en el centro escolar José Martí, edificio que hoy ocupa la secundaria básica José Martí, se colocó en la portada de la misma un busto de José Martí entregado por el Ministerio de Educación. Al crearse el Comité Municipal del Partido, en septiembre de 1963, su Secretario General Ángel Cao Fernández orientó señalar con cualquier obra escultórica u otro motivo, los sitios históricos relacionados con la lucha insurreccional y sus mártires, y es a partir de entonces que se comienzan a marcar esos lugares. Moa quedó constituida como municipio en el año 1963. No es hasta la creación del Poder Popular en 1976 que se comienza a trabajar por dotar a Moa de obras monumentales, entre ellas bustos, tarjas, conjuntos escultóricos y otros tipos de obras, que señalen sitios históricos que brinden a la sociedad un paisaje donde el arte y la historia confluyan. La escultura en Moa en la Revolución Después del triunfo de la Revolución Moa ha tenido un progreso sociocultural notable, pero siempre en desventaja con respecto a su desarrollo socioeconómico reconocido a nivel internacional. El estudio de la escultura y del resto de las manifestaciones artísticas en Moa puede constituir un éxito valedero cuando se intenta buscar el reconocimiento del arte y la cultura regional a nivel nacional. El patrimonio escultórico de Moa ha sido poco estudiado por investigadores, a pesar de su incidencia en la conformación de la nueva ciudad y del desarrollo histórico social de la misma. La carencia de estudios que recojan las obras más importantes de la historia de la escultura ambiental en Moa, la ausencia de un material de consulta para los investigadores que intenten estudiar la historia del arte en la localidad y el gradual deterioro de algunas obras incita al estudio de esta manifestación en la ciudad. 20 �Válido es el propósito estético de las esculturas que acrecientan el ritmo progresivo de una ciudad que recurre, en gran medida, a formas abstractas y representaciones históricas que develan compromisos sociales con el hombre y con su tiempo. El desarrollo de la escultura ambiental y monumentaria en Moa es un proceso sociocultural que ha tenido diferentes etapas en su desarrollo histórico y momentos importantes en el auge constructivo de esculturas y ha tomado un lugar representativo dentro de las manifestaciones artísticas del municipio al reflejar diversos temas y técnicas y recurrir a áreas de emplazamiento variadas. Las primeras acciones que propiciaron la existencia de esculturas en Moa estuvieron relacionadas con las políticas de las administraciones, instituciones y pobladores de la ciudad, preocupados por el embellecimiento del ornato público; entre ellas las logias Oasis y Minerva, las que condicionaron el nacimiento de la escultura en Moa con la colocación de las dos primeras obras en el centro de la ciudad. A partir de este momento fueron emplazándose obras escultóricas con el objetivo de favorecer la estética urbana, proceso relativamente lento en los primeros años, pero que fue incrementándose paulatinamente a lo largo del proceso revolucionario y que en la actualidad manifiesta una sorprendente multiplicación. Las instituciones sociales con más número de obras escultóricas en Moa son el Hotel Miraflores, que en la actualidad cuenta con siete obras emplazadas; el Instituto Superior Minero Metalúrgico, con cinco; el Hospital Guillermo Luis Fernández Hernández-Baquero, donde se conservan tres, pero se conoció de la existencia de otras y la empresa Comandante Pedro Sotto Alba, que en la actualidad tiene cuatro obras emplazadas. La escultura en Moa muestra temas variados, materiales diversos y múltiples técnicas escultóricas. De algunas obras se desconocen los autores y en algunos casos no se ha podido precisar con exactitud la fecha de emplazamiento. Otras esculturas han sido desplazadas de su lugar de origen sin que quede constancia de su permanencia en el sitio. El motivo de desplazamiento de estas ha estado condicionado por el deterioro ambiental de las piezas, en unos casos y por la ejecución de nuevos proyectos en otros. Una de ellas fue cambiada de sitio por acciones constructivas (Obelisco a los cinco mártires, de Martín Lliraldi Rodríguez) y la otra, destruida en el año 1995 (Busto de Pedro Sotto Alba, de Fausto Cristo y Manuel Canelles). La escultura monumentaria en Moa El estudio de la monumentaria conmemorativa construida en Moa es, sin dudas, parte importante de la cultura de esta región. Los héroes y personalidades históricas relacionados con la Toma de Moa y posteriormente el avance socioeconómico de esta ciudad industrial han sido motivo de inspiración de artistas de la plástica que han legado su obra a este municipio. 21 �La escultura monumentaria en Moa ha tenido un desarrollo creciente, a partir del triunfo de la Revolución, aunque ha quedado en detrimento si la comparamos con el resto de las manifestaciones plásticas creadas y promovidas en nuestro país, incluso si la comparamos con otras manifestaciones artísticas surgidas en la localidad. La escultura conmemorativa en esta ciudad intenta crecer en un terreno fértil y logra imponer su presencia en el espacio social que le ha sido determinado, tomando la ruta más acertada, el disfrute estético. La historia local, a través de los monumentos, es otro aspecto a tener en cuenta a la hora de su estudio y promoción. Las esculturas monumentarias en Moa cuentan con mejor estado de conservación que las ambientales. Esto se debe a que los materiales con los que han sido erigidas son perdurables y que muchas de ellas pertenecen a instituciones que se responsabilizan con su cuidado y protección. El triunfo revolucionario en enero de 1959 significó un cambio trascendental para el desarrollo artístico y, específicamente, escultórico cubano. La monumentaria hasta este momento construida cambió, sobre todo en cuanto a temática en relación con las décadas anteriores. Si durante la República se enaltecieron a figuras de las guerras de independencia colonial, a personalidades como José Martí y Antonio Maceo, la Revolución propició la creación de monumentos para los combatientes de las últimas gestas libertadoras, incluso los de relevancia regional. En Moa no se cuenta con monumentos republicanos, pero con el triunfo revolucionario se inició un creciente desarrollo de obras que reflejan la historia de Cuba y sobre todo la historia de la región, desde el punto de vista político y económico. Es destacable el hecho de que las esculturas monumentarias se encuentren relacionadas en su mayoría con empresas o escuelas que llevan el nombre del héroe esculpido, y que, a su vez, los monumentos se encuentren ubicados en las empresas niquelíferas más importantes del territorio. Simultáneamente llama la atención que muchos centros docentes no cuenten con monumentos significativos que recreen o enaltezcan la figura de un héroe o un hecho histórico. La mayoría de los monumentos emplazados en Moa se encuentran relacionados con las guerras libertadoras en esta región y con sus figuras más reconocidas. Dentro de las figuras históricas más representadas en la monumentaria moense encontramos al Comandante Pedro Sotto Alba, con tres obras emplazadas en la localidad y una cuarta desaparecida, y el Comandante Ernesto Che Guevara con dos grandes conjuntos escultóricos. También se han representado los guerrilleros Antonio Sánchez Días y Gustavo Machín Hoed de Beche, combatientes de la guerrilla del Che en Bolivia. Esto ejemplifica el deseo de crear obras monumentarias en función de glorificar a las figuras más sobresalientes relacionadas con la historia del país y sobre todo con la historia local. 22 �Según la parte del cuerpo representada en la escultura monumentaria, en Moa prevalece el busto, las esculturas de medio cuerpo y la cabeza. Solo se cuenta con una obra de cuerpo entero de gran tamaño que es el conjunto monumentario Guerrillero de América, del escultor Argelio Cobiellas Rodríguez. No aparecen hasta el momento figuras ecuestres, yacentes u orantes. Dentro de las características más significativas de la escultura monumentaria moense es destacable el hecho del uso del cemento y del hormigón, material este que ha conseguido un gran protagonismo dentro de la escultura contemporánea, por lo que la técnica más utilizada es el modelado. El ferrocemento es trabajado también en esta técnica, con gran preferencia en los últimos años. Otro material utilizado en la escultura monumentaria en Moa es el bronce y acorde con este, la técnica del fundido. Las esculturas fundidas en bronce necesitan un modelo previo cuyo volumen sea idéntico. A partir del mismo se realizan los moldes que permiten el posterior vaciado. El procedimiento más habitual es la fundición en hueco, que exige la construcción de un núcleo sobre el que se deben colocar los moldes, dejando un espacio vacío para la aleación. El bronce es un material muy utilizado en la historia de la escultura, sobre todo en la escultura monumentaria. Es un material duradero, que puede permanecer por largos períodos a la intemperie e ideal para sitios públicos y con el que se pueden conseguir excelentes resultados a pesar de lo difícil de su técnica. Es significativo el hecho de la escasa presencia del mármol en la monumentaria de esta ciudad, material utilizado con mayor frecuencia en obras de carácter nacional. Cuando aparece, es parte del conjunto, o del soporte de un busto. Esto puede estar condicionado por la inexistencia de canteras en la región. Otro elemento que se puede considerar es que la casi totalidad de las obras monumentarias en Moa no fueron realizadas por artistas locales, lo que implicaría para los creadores foráneos la transportación de un material muy pesado y a la vez costoso. No obstante, Pereira (1997) plantea: Cuando entre los materiales siguió estando el preciado mármol, pero entró de pronto el hormigón, y se reveló tan noble, imperecedero y fabuloso como aquel,-sin descontar que las piedras de un lecho cercano, o que la roca misma, replanteada, podía ser el material idóneo para construir un monumento-, se abrió sin duda un capítulo nuevo, lleno de posibilidades, antes insospechadas para la producción conmemorativa revolucionaria. El realismo es especialmente invocado en el campo del retrato dentro de la escultura en Moa, objetivo expreso de perpetuar el recuerdo de una personalidad histórica y naturalista de los héroes, aunque en ocasiones se aleja de esta tendencia realista para concederle a la pieza cierta sublimidad. 23 �Los retratos escultóricos en la escultura moense tienden a la simetría, no aparecen coloreados y, por lo general, se ubican sobre un pedestal. Los conjuntos monumentarios, por su parte, con técnica mixta en su mayoría, son de grandes dimensiones y se encuentran ubicados en plazas. Es significativo en la escultura monumentaria moense el motivo de la estrella como elemento ornamental y simbólico, la cual es muy reiterada en la naturaleza, el arte, la política, la técnica y la cultura. En variedad de materiales y técnicas escultóricas, la estrella aparece representada en los monumentos locales. El busto a Pedro Sotto Alba se encuentra ubicado sobre una estrella, de igual manera, la estrella se muestra en su totalidad en el Obelisco a los cinco mártires, en el conjunto escultórico Che vive y en el conjunto escultórico Gustavo Machín Hoed, de Beche, donde mantiene separada las partes del cubo. En brazos de una estrella de seis puntas aparecen frases del pensamiento guevariano en el monumento Guerrillero de América y de una estrella emerge el rostro del comandante Pinares en el conjunto escultórico Comandante Antonio Sánchez Díaz. La simplicidad y dinamismo gráfico de este emblema permite que se tome como referente de ideas progresistas, revolucionarias y sociales. En la monumentaria conmemorativa en Moa predominan figuras históricas, relacionadas con las luchas regionales, nacionales e incluso internacionalistas del pueblo cubano, sin embargo, son escasos los monumentos dedicados a personalidades de la vida social e intelectual. Un solo monumento está destinado a realzar a un hecho social que señala el momento de expansión de la industria del níquel. Sin embargo, la imagen del Che Guevara, dentro de la estatuaria moense se relaciona con su labor como Ministro de Industria y su relación directa con la puesta en funcionamiento de la fábrica Pedro Sotto Alba. En la actualidad se encuentra en ejecución el conjunto escultórico dedicado a Antonio Núñez Jiménez, de los autores Elena Baquero y Rogelio Gómez, y que se prevé emplazarlo en el Instituto Superior Minero Metalúrgico. Para el mismo, y según el diseño, se pretende utilizar ferrocemento, mármol, lajas, rocallas y emplear técnica mixta. Las tres piezas que conforman el conjunto son de gran tamaño y serán construidas con la técnica de modelado. La pieza situada en el extremo derecho contiene la efigie de Antonio Núñez Jiménez, cuya base está edificada actualmente con una sección de 1 000 x 1 000 mm en forma de pedestal. La efigie de Antonio Núñez Jiménez está formada por una pieza maciza de hormigón reforzado con barras de acero corrugadas cuyo volumen aproximado es de 3,3 m2. La valoración correcta de una obra monumentaria depende, además, de los materiales, la técnica y el tema, del lugar de emplazamiento que sus autores les han destinado o para el cual fueron concebidos. Estos sitios deben de encontrarse estrechamente vinculados con la obra en sí y con el resto del entorno en el que se encuentran. Según la parte del cuerpo representado, las proporciones o el pedestal donde se coloquen será el área a ocupar y la altura del mismo y viceversa. 24 �Obras escultóricas monumentarias en Moa ™ Busto del Comandante Pedro Sotto Alba Autor: Bermúdez Fuentes Sanamé Título: Busto del Comandante Pedro Sotto Alba Autor: Bermúdez Fuentes Sanamé Lugar de emplazamiento: Parque Pedro Sotto. Confluencia de las calles Pedro Sotto Alba y Camilo Cienfuegos Material: Cemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 1960 Descripción: El busto fue hecho con una foto tipo carné de Pedro Sotto Alba por lo que evidencia una frontalidad total, una simetría absoluta y rasgos acentuadamente retratísticos. Al parecer, utilizar como modelo una fotografía condicionó, además, que el héroe esté representado en traje y no con el uniforme rebelde como aparece en otras de las esculturas monumentarias inspiradas en él. El busto está colocado sobre un soporte de hormigón de metro y medio de alto con forma de pirámide trunca cubierto de lajas que descansa sobre un pentágono de piedras que, a su vez, se encuentra ubicado dentro de una estrella. Se emplazó en un pequeño parque del centro de la ciudad. Fue el primer busto y primera obra escultórica pública colocada en Moa a solicitud de la Dirección Municipal del Movimiento 26 de Julio de Moa y la Logia Oasis. Velazco (2002) refiere: La primera obra escultórica que se confeccionó en Moa fue hecha por el carpintero Bermúdez Fuentes Sanamé, que cuando en 1960 se solicitó a quien pudiera esculpir un busto de Pedro Sotto Alba para colocarlo en el parque que lleva su nombre, dio un paso al frente y esa fue la primera obra plástica hecha en Moa, réplica de la cual hizo una para situarla en la escuela de Manzanillo que lleva el nombre de ese expedicionario del Granma. 25 �Este busto se encuentra ubicado en el parque Pedro Sotto Alba y alineado con la primera escultura ambiental emplazada en Moa: La Madre de Exiquio Bonne. Detalle del Busto a Pedro Sotto Alba Vista panorámica del Busto al Comandante Pedro Sotto Alba 26 �™ Obelisco a los cinco mártires Autor: Martín Lliraldi Rodríguez Título: Obelisco a los cinco mártires Autores: Martín Lliraldi Rodríguez y Oscar Valdés Mulet Lugar de emplazamiento: Avenida Primero de Mayo Material: Hormigón Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 1978 Año de desplazamiento: El Monumento fue desplazado de su lugar de origen en la década del noventa del siglo veinte. En su primera ubicación se accedía al mismo a través de una larga escalinata que conducía a la cima de la elevación en la que se encontraba. Causas de desplazamiento: Aunque muy cerca de su emplazamiento original la obra fue cambiada de sitio por acciones constructivas. Descripción: Monumento de sencilla ejecución dedicado a cinco mártires caídos en la toma del cuartel de Moa el 26 de junio de 1958: Renato Olivier Galván, Antonio Boizán Barrientos, Alcibiades Deroncelet Isidro, Manuel Terrero Matos y Austergencilio Vargas Reyes. Con una altura de 1,50 metros la obra, de simples líneas, entre las que prevalecen las verticales y las diagonales, recrea un momento trascendental en la historia del municipio. Sobre el color rojo del cuerpo principal se encuentra una estrella de cinco puntas superpuesta, como en la bandera, sobre fondo rojo y con una de las puntas hacia arriba, que sobresale de la figura central y que enfatiza el carácter heroico del conjunto y del tema que aborda. Esta obra se realizó por encargo del Comité del Partido en el municipio con el objetivo de enaltecer la figura de los héroes caídos en la toma de Moa. 27 �Detalle y vista panorámica del Obelisco a los cinco mártires ™ Monumento a Pedro Sotto Alba Autores: Lauro Hechavarría y Fausto Cristo Título: Monumento a Pedro Sotto Alba Autores: Lauro Hechevarría Osorio y Fausto José Cristo Campos Lugar de emplazamiento: Reparto La Playa Materiales: Cemento directo y elementos prefabricados Técnica escultórica: Mixta. Modelado el cuerpo central Año de emplazamiento: 1978 Descripción: Este conjunto es uno de los monumentos conmemorativos más significativos dentro de la escultura monumentaria moense. La obra se ejecutó en un sitio donde, en la década de 1960, se había colocado un obelisco que recordaba la Segunda Toma de Moa por el Ejército Rebelde, y que fue desmontado para realizar este conjunto en ocasión del 20 aniversario de la acción guerrillera. El monumento está formado por siete lápidas en el frente que representa a los combatientes caídos en la acción, un grupo de piedras que van subiendo hacia el fondo que simbolizan las montañas en las que se había formado el Ejército Rebelde. Como figura central del conjunto aparece la figura del combatiente Pedro Sotto Alba que levanta su fusil y lo mantiene en alto en una actitud característica del héroe. El cuerpo principal del conjunto escultórico se halla al este de una plaza con un piso de loza. 28 �En la figura de Pedro Sotto Alba armonizan la firmeza, la seriedad, la energía y la fuerza que caracterizaran la personalidad del héroe, en la que se evidencia una tendencia expresionista que recalca los valores dramáticos. Es esta una escultura concebida para ser contemplada desde lejos por lo que su tamaño es superior al natural. Esta obra fue realizada con la colaboración de los escultores Luis Manuel Pérez González y Manuel Canelles López. Al respecto del monumento la revista Bohemia publicó un año después: En el barrio La Playa, se levanta el impresionante monumento a Pedro Sotto Alba, el héroe que dirigiera la toma de Moa el 26 de Junio de 1958, realizado por los escultores de la escuela provincial de Holguín. El pueblo, con trabajo voluntario, construyó la hermosa plaza que lo circunda, donde se celebran los actos políticos y patrióticos (Pozo, 1979). José Veigas recoge este conjunto con el nombre “Monumento a los combatientes caídos en la toma del cuartel de Moa”, sin embargo, es reconocido en la actualidad en la ciudad como Monumento a Pedro Sotto Alba. En el año 2010 el escultor Willian Uria, por encargo por la dirección de Comunales de Moa, realizó una restauración al monumento que se encontraba severamente dañado por la contaminación ambiental. Imagen del monumento antes de ser restaurado 29 �Detalles del Monumento a Pedro Sotto Alba de Lauro Hechavarría y Fausto Cristo después de la restauración realizada por Willian Uria ™ Busto de Rolando Monterrey Autor: José Delarra Título: Busto de Rolando Monterrey Autor: José Ramón Lázaro Bencomo (José Delarra) Lugar de emplazamiento: Parque Rolo Monterrey. Calle Primera e intercepción de las calles Octava, A y B del reparto Rolando Monterrey Material: Cemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 1980 Descripción: La obra, que muestra el rostro de Rolando Monterrey con una gorra militar, se confeccionó a partir de una foto del combatiente que se 30 �hizo en plena lucha guerrillera. La libertad de las líneas expresivas le confiere a la obra una gran fuerza significativa y demuestra gran variedad formal. Al contrario de la mayoría de los bustos erigidos en la ciudad, el de Rolando Monterrey no se ajusta a una verticalidad total, ni a una simetría perfecta. Junto a las redondeadas líneas del rostro, la mirada ladeada del héroe indica continuidad y le proporcionan calidez y atractivo a la creación. El busto se encuentra sobre un pedestal de cemento sin pulir que concuerda perfectamente con la pieza. El entorno fue construido por los combatientes del Ejército Rebelde del reparto. A pesar de las pequeñas dimensiones de la obra, es una de las de mejor ejecución dentro del patrimonio escultórico moense. De hermosa concepción y solemne libertad formal está creada con humildes materiales que amplifican el simbolismo de la pieza. Al respecto de la escultura integrada a espacios públicos el propio Delarra declaró: El monumento está en el camino de las personas; las ciudades no son solamente lugares donde hay casas, sino donde hay parques y fuentes, donde hay avenidas y precisamente el monumento —ya sea épico o ambiental— es ese descanso necesario en la vista del transeúnte que produce un placer estético (Díaz, 2011).Rolando Monterrey participó en la Toma de Moa el 26 de junio de 1958. ™ Guerrillero de América Autor: Argelio Cobiellas Rodríguez Título: Guerrillero de América Autor: Argelio José Cobiellas Rodríguez Lugar de emplazamiento: Carretera a Punta Gorda, frente a la fábrica Ernesto Che Guevara Materiales: Bronce, mármol Técnica escultórica: Mixta (fundido y tallado) Año de emplazamiento: 1984 Descripción: El conjunto escultórico tiene como elemento principal una estatua del Comandante Che Guevara, de unos tres metros de alto, que se muestra de lado a la fábrica que lleva su nombre. Detrás aparecen las puntas de una estrella sobre la cual se tallaron en mármol escenas 31 �relacionadas con el quehacer revolucionario del Che y algunas descripciones. El conjunto escultórico está situado al fondo de una plaza sembrada de lozas con unos cien metros de largo por cincuenta de ancho. El Che, en toda su grandeza, domina visualmente la plaza y la fábrica, de las cuales se ha convertido en símbolo. El poder expresivo de esta obra no radica solo en su monumentalidad o en el lugar en el que ha sido emplazado; la personalidad del Che, el tratamiento de los detalles, la naturalidad de la pieza y el conjunto en su totalidad le confieren al monumento un gran significado dentro del arte territorial. Este conjunto escultórico fue realizado conjuntamente con el arquitecto David Delgado Acosta. Participaron, además, los escultores Argelio Cobiellas Cadenas, Luis Manuel Silva Silva y Luis Manuel Pérez Gonzáles. Fue construido antes de concluir la construcción de la planta de níquel Che Guevara y la misma fue inaugurada por el Comandante en Jefe Fidel Castro Ruz, el día primero de noviembre de 1984, en ocasión de una visita que hiciera a Moa acompañado de E. Rizkhov, entonces Primer Ministro de la URSS. Esta plaza con su conjunto escultórico se proyectó para rendir tributo al Che Guevara, el dirigente de la Revolución que durante los primeros años de la década de 1960 tuvo mayores relaciones con Moa y los trabajadores mineros del níquel y el cromo. Durante la inauguración de la obra su autor, Argelio Cobiellas, conversó con el Comandante en Jefe Fidel Castro, quien lo felicitó porque había logrado en la estatua uno de los gestos característicos del Che, e incluso, reflejaba el rostro del Guerrillero Heroico. La ciudad de Moa cuenta con uno de los mayores monumentos cubanos en el país dedicados al Guerrillero Heroico, el cual identifica a la empresa y es parte, además, del logo de esta institución metalúrgica. El conjunto escultórico en la plaza Guerrillero de América ha devenido en uno de los sitios más importantes en la ciudad de Moa y es de obligada visita si se pretende descubrir un entorno de minería e historia. Conjunto escultórico Guerrillero de América 32 �Detalles del conjunto escultórico Guerrillero de América Argelio Cobiellas recibió una moneda de plata conmemorativa por esta obra al haber donado el derecho de autor ascendente a veinticinco mil pesos. De la figura central de esta obra se ejecutaron veinte réplicas en bronce, de veinte centímetros de alto, de las cuales también su autor hizo donación del derecho de autor. Una réplica de la figura central del Monumento al Che de Moa fue donada al PCC del municipio Gibara en el año 2004. Réplica del monumento al Che de Argelio Cobiellas 33 �™ Busto de Pedro Sotto Alba Autores: Fausto Cristo y Manuel Canelles Título: Busto de Pedro Sotto Alba Autores: Fausto José Cristo Campos y Manuel Arístides Canelles López Lugar de emplazamiento: Portada de fábrica Pedro Sotto Alba Material: Hormigón Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 1984 Año de desplazamiento: 1995 Causas de desplazamiento: Cambio de portada de la fábrica y creación de una nueva escultura para el lugar. Descripción: Busto de Pedro Sotto Alba de proporciones mayores a las normales superpuesto a un zócalo de gran altura al que se le incrustó el nombre y el grado militar del mártir. El rostro presenta una simetría total y se muestra equilibrado y proporcional entre sus partes. El busto está concebido para apreciarlo de frente. Al respecto aparece una nota en el libro Efemérides territoriales de Pablo Velazco (1999), en fecha 26 de junio de 1984: Un busto del Comandante Pedro Sotto Alba y una portada nueva de acceso a la fábrica que lleva su nombre, junto al río Cabañas, son inaugurados en ocasión de la XXVI conmemoración del asalto y toma de Moa por el Ejército Rebelde. La imagen original pertenece al periódico El Níquel, del 28 de diciembre de 1984, y fue tomada por Martín Lliraldi. 34 �™ Busto de Julio Antonio Mella Título: Busto de Julio Antonio Mella Autor: Se desconoce Lugar de emplazamiento: Situado en el parque Mella del Instituto Superior Minero Metalúrgico. Reparto Las Coloradas Materiales: Cemento directo y patinado de bronce Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 1985 Descripción: Busto de proporciones un poco mayores a las normales, con una tendencia al realismo naturalismo y en el que resalta la vitalidad plástica de las formas. El mismo está colocado sobre un pedestal en forma de pirámide trunca de piedras sobrepuestas sobre cemento y rematado por un cubo de hormigón, todo de un metro y medio de alto. El conjunto, en su totalidad, forma una composición piramidal. En su parte trasera se encuentra un prisma trunco de cemento coloreado de rojo que le sirve de plano de fondo a la figura principal. El monumento se encuentra ubicado en la parte posterior de la plaza que lleva su nombre, y aunque está emplazado para ser apreciado de frente, ya que su vista posterior se encuentra limitada, mantiene una posición privilegiada al hacerse visible desde todos los ángulos del parque. El busto, de quince pulgadas de altura, refleja la figura de Julio Antonio Mella en inflexible actitud y con el rostro ligeramente inclinado a la izquierda. Según los archivos del Museo de Historia del municipio Moa este busto es una réplica de uno existente en La Habana. La obra fue emplazada en conmemoración al noveno aniversario de la creación del Instituto Superior Minero Metalúrgico. 35 �™ Conjunto escultórico Gustavo Machín Hoed de Beche Autor: Luis Manuel Silva Silva Título: Conjunto escultórico Gustavo Machín Hoed de Beche Autor: Luis Manuel Silva Silva Lugar de emplazamiento: Frente al edificio administrativo de la empresa que lleva este nombre Materiales: Ferrocemento y níquel Técnica escultórica: Mixta Año de emplazamiento: 1987 Descripción: Es esta pieza una de las que presenta mejor realización técnica dentro de la colección escultórica del territorio; la libertad creativa de sus formas indecisas entre la abstracción y lo figurativo recrea el rostro del personaje que emerge tras formas cúbicas excelentemente concebidas, logrando un armónico balance entre la exactitud geométrica y el lirismo de la abstracción. En su cuerpo principal presenta el rostro de Gustavo Machín que sale del interior de un supuesto cubo quebrado que lo mantiene separado o unido una estrella. El escultor no intenta reproducir la exactitud de un rostro sino que enmarca su intención centrada en la significación simbólica del mito guerrillero adornado con elementos naturales. Sobre losas de mármol rosado pueden leerse en letras metálicas las palabras de Gustavo Machín: La felicidad está en el trabajo, en el sacrificio, en lo que se logrará mañana. Su actitud debe ser como si nunca se hubiera logrado ese mañana y siempre fuese necesario un poco más de alegre trabajo, sacrificio y sencillez. El Ministro de la Industria Básica decidió que la Empresa Mecánica del Níquel, al crearse, llevara el nombre de Gustavo Machín Hoed de Beche, comandante del Directorio Revolucionario durante la lucha insurreccional y compañero del Che Guevara en Bolivia, donde cayó combatiendo como internacionalista. En la inauguración de esta empresa, el 24 de junio de 1987, se develó un conjunto escultórico frente a su edificio de administración, en la portada de la empresa. 36 �En este conjunto escultórico se realizan los principales actos políticos, sindicales y laborales de la empresa y se le rinde tributo al mártir. Los dos hijos de Gustavo Machín Hoed de Beche estuvieron presentes cuando fue develada esta obra. El sitio se mantiene en buen estado y protegido por dicha empresa. Al respecto de la inauguración de este conjunto escultórico escribió Pablo Velazco: Con la presencia de sus hijos Gustavo y Julio Antonio Machín Gómez, se inaugura, en la Empresa Mecánica del Níquel, el complejo escultórico en homenaje de recordación al comandante Gustavo Machín Hoech de Beche, combatiente internacionalista que cayera combatiendo en Bolivia como Jefe de Operaciones del Ejército de Liberación Nacional, bajo las órdenes del comandante Ernesto Che Guevara. Los autores del conjunto, el escultor Luis Silva Silva y el arquitecto Fausto Ferrer, hicieron dejación de sus derechos de autor. Se informa en el acto de la creación de la Empresa Mecánica del Níquel, por Resolución No. 1657 de 1987 del Ministro de la Industria Básica (Velazco, 1999). Plaza y conjunto escultórico a Gustavo Machín Hoed de Beche de Luis Silva y Fausto Ferrer 37 �™ Máximo Gómez Autor: Wilfredo Martínez Bourzac Título: Máximo Gómez Autor: Wilfredo Martínez Bourzac Lugar de emplazamiento: Seminternado Máximo Gómez. Reparto Las Coloradas Material: Cemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 1988 Descripción: Representación de la cabeza del héroe en proporciones un poco mayores a las normales, con una tendencia al naturalismo, trabajada con una fina sensibilidad y respeto por la figura de Máximo Gómez, en noble actitud, visto con ternura, pleitesía y sencillez. La naturalidad en el tratamiento de las facciones coincide con la pureza, casi cruda, del material del pedestal, conformado por un hexaedro de cemento sin pulir. En esta obra resulta realmente conmovedor el trabajo de las texturas en función de un mensaje humano y conmovedor. La sinceridad en la ejecución de los rasgos de Gómez y la expresividad de su mirada demuestran una particular destreza del artista en la captación de la psicología del personaje. La obra evidencia el trabajo de las cualidades táctiles de los materiales y sus colores naturales. La cabeza del personaje impresiona por sus rasgos individualizados y su mirada absorta que acentúa la psicología del representado. El retrato del héroe, de rostro concentrado, refleja la psicología del personaje, que muestra una actitud sublimizada de serenidad. Este monumento es una réplica del erigido por su autor en el año 1985 y emplazado en la Avenida de los Libertadores en Holguín. Se diferencia del primero en el pedestal; en el monumento original es construido en mármol. 38 �™ Busto de Pedro Sotto Alba Autor: Lauro Hechevarría Título: Busto de Pedro Sotto Alba Autor: Lauro Hechevarría Osorio Lugar de emplazamiento: Portada de la empresa Comandante Pedro Sotto Alba Material: Cemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 1995 Descripción: Busto concebido para ser apreciado de frente, de un metro de alto, con una tendencia al realismo en la que se representa al Comandante Pedro Sotto Alba, en rígida postura, en una búsqueda de lo solemne. Se trata de un retrato homogéneo, sin gesto de movilidad. Los rasgos sobrios, la simplicidad de las formas y la simetría calculada caracterizan esta pieza que manifiesta una rigidez heráldica y un equilibrio perfecto. Se alza sobre un pedestal en forma de pirámide trunca rematado por un cubo enlozado con lozas de mármol gris. La simplificación de los detalles y la alteración de las proporciones están condicionadas por la altura en que yace la obra, un poco más alta que la vista humana, lo que obliga a aumentar las medidas. El autor realizó la obra por encargo y tomando como modelo una fotografía del héroe al que rinde homenaje. Este monumento se ejecutó con la colaboración del escultor holguinero Omar Reyes Cardet. 39 �™ Guillermo Luis Fernández Hernández-Baquero Autor: Héctor Carrillo Alfonso Título: Guillermo Luis Fernández Hernández-Baquero Autor: Héctor Carrillo Alfonso Lugar de emplazamiento: Recibidor del Hospital municipal Guillermo Luis Fernández Hernández-Baquero Material: Bronce Técnica escultórica: Fundido Año de emplazamiento: 1995 Descripción: Representación naturalista de Guillermo Luis Fernández Hernández-Baquero, personalidad que le da nombre a la principal institución de Salud en Moa. El rostro presenta dimensiones mucho mayores que las naturales y en el mismo se han cuidado exhaustivamente los detalles en función de lograr una imagen realista del héroe y en la búsqueda de reproducir el rostro humano con una objetividad documental. El rostro, envejecido, arrugado, se muestra cansado y absorto en una actitud apacible, reposada, lograda con líneas que reflejan la honda sensibilidad que motivó a su autor, quien intenta adentrarse en el mundo interior del personaje abordando con elegancia y respeto los detalles faciales que trabajó con nobleza en la búsqueda de la penetración psicológica del personaje representado. La mirada le concede a la figura una expresión profunda de meditación y ensimismamiento ajena al mundo exterior que lo rodea. El autor tuvo especial cuidado de colocar, sobre las hombreras, los grados de coronel que ostentaba el personaje. 40 �™ Conjunto escultórico Che vive Autores: Rogelio Gómez y Elena Baquero Título: Che vive Autores: Rogelio Gómez y Elena Baquero Lugar de emplazamiento: En la portada de las empresas Empleadora y Centro de Superación del Níquel Materiales: Hormigón armado y patinado con bronce Técnica escultórica: Modelado y fundido Año de emplazamiento: 1998 Descripción: Según el proyecto escultórico de este monumento “El conjunto está compuesto por la imagen del Che, correspondiente a la fisonomía que tenía en la etapa en que laboró como Ministro de Industrias”. (…) “Esta imagen está enmarcada en una estrella que, de manera conceptual, representa o simboliza la grandiosidad de sus ideas y principios”. El busto es de 2,55 m de alto x 2,68 de ancho y 1,40 de profundidad; está montado sobre un soporte de hormigón, sumando en su totalidad 7,20 metros de alto y tiene en su fondo y costado algunas estrellas en granito. El cuerpo medio se levanta sobre un basamento de cemento sin pulir al que se le superpuso la firma del Che en metal. En el año 2012 se le realizó una restauración al monumento por parte de sus autores. 41 �Detalle del Conjunto escultórico Che vive ™ Conjunto escultórico Comandante Antonio Sánchez (Comandante Pinares) Autores: Elena Baquero y Rogelio Gómez Título: Conjunto escultórico Comandante Antonio Sánchez (Comandante Pinares) Autores: Elena Baquero y Rogelio Gómez Lugar de emplazamiento: Avenida Primero de Mayo. Frente a la Empresa Constructora y Reparadora de la Industria del Níquel Material: Ferrocemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 2002 Descripción: La obra presenta la imagen del Comandante Pinares en alto relieve. Emerge desde el centro de la estrella, irradiándose en franjas de la bandera cubana, que toca por el borde posterior de la estrella como símbolo de libertad de tantas naciones del mundo. Se representa en estos tres símbolos un conjunto escultórico que deslinda el carácter revolucionario de Pinares, el tratamiento abrupto de algunas zonas y la solidez y el ritmo de las líneas y los planos que van desde la estrella hasta la parte posterior de 42 �la bandera. En él se reflejan las montañas de Cuba, las selvas bolivianas y su oficio de constructor. El conjunto escultórico está formado por tres elementos y un área de concentración que le sirve como soporte, el elemento central, con la imagen de Pinares. Tiene dimensiones de 4,96 m de altura, fabricados en técnicas de ferrocemento, irregularidad de las formas de profundidades y ancho aproximadamente de tres metros, las astas de las banderas cubanas portando iluminaciones que permiten el contraste de luz y sombra. Cumpliendo las disposiciones de la Unión del Níquel, la Empresa de Construcción y Reparación de la Industria del Níquel (ECRIN) adoptó el nombre del Comandante Antonio Sánchez, conocido como el Comandante Pinares, para rendir homenaje al combatiente del Ejército Rebelde y compañero del Che Guevara en Bolivia, caído en aquellas tierras, y se erigió en la portada de la dirección de la empresa, en la carretera a Sagua de Tánamo, un conjunto escultórico. En el año 2010 se realizó una restauración a este monumento por parte de la Empresa Constructora y Reparadora de la Industria del Níquel. Detalle del Conjunto escultórico (Comandante Pinares) ™ Afloramiento Autor: Fidel Zarzabal Reinosa 43 �Título: Afloramiento Autor: Fidel Zarzabal Reinosa Lugar de emplazamiento: Jardín exterior de la empresa mixta Pedro Sotto Alba-Moa Nickel S.A. Materiales: Cemento, metal, roca de serpentina Técnica escultórica: Mixta Año de emplazamiento: 2006 Descripción: Monumento conmemorativo sin grandes pretensiones formales y estéticas que recrea un afloramiento laterítico. El mismo representa una montaña, donde aflora una roca de serpentina que indica la posición de donde fue extraída la roca. La escultura sostiene una placa metálica de 85 libras, donde se anuncia la expansión inmediata del proceso metalúrgico en español e inglés, adornada con las banderas nacionales de Cuba y Canadá. El 17 de abril del 2006 se efectuó un acto nacional en la empresa mixta Pedro Sotto Alba-Moa Nickel S.A. con motivo del inicio oficial del proyecto de ampliación de las capacidades productivas de esta empresa. En este acto participaron varios ministros del gobierno cubano y directivos de la firma canadiense Sherrit Internacional Corporation, en representación de los accionistas de este negocio, así como otros dirigentes de las organizaciones políticas, el gobierno y el propio autor. Detalle de la tarja del monumento Afloramiento 44 �™ Conjunto escultórico Combatiente Rebelde Emilio Barcena (Tanganica) Autor: César Sánchez Ramírez Título: Conjunto escultórico al Combatiente Rebelde Emilio Barcena (Tanganica) Autor: César Sánchez Ramírez Lugar de emplazamiento: Frente a la Empresa de Almacenes Universales Avenida 7 de diciembre Materiales: Cemento, hierro, lozas Técnica escultórica: Mixta (fundido y modelado) Año de emplazamiento: 2008 Descripción de la obra: El monumento muestra una figura que representa la integración del continente americano. El mismo recoge el despertar de la América Latina desde el Río Bravo hasta la Patagonia. Además aparecen representados en las tres columnas los principales protagonistas de esa idea: el apóstol José Martí, Simón Bolívar y como símbolo del mártir insigne del Sindicato Nacional de los trabajadores civiles, el combatiente Tanganica. Los tres elementos de fondo constituyen los rayos del sol y representan el ALBA, los elementos en blanco representan una paloma que significa la paz, aparece una figura de metal que representa a todos los países de América Latina, unidos y fortalecidos, aplastando al águila imperial que está en la parte inferior muriendo. El monumento fue construido con la colaboración de Silvio Pérez Carralero y Pedro Pérez Pupo. En la portada de la empresa Almacenes Universales, en la avenida 7 de Diciembre, se encuentra el conjunto escultórico dedicado al Combatiente Rebelde Emilio Barcena (Tanganica), caído en el ataque a Minas Ocujal el 20 de julio de 1958. Fue erigido el 24 de diciembre del 2008. 45 �Detalle del conjunto escultórico al Combatiente Rebelde Emilio Barcena (Tanganica) ™ Busto de Presillas Autor: William Uria Título: Busto de Presillas Autor: William Uria Tello Lugar de emplazamiento: Áreas exteriores de la empresa Comandante Pedro Sotto Alba Material: Hormigón Técnica escultórica: Fundido Año de emplazamiento: 2012 Descripción de la obra: Busto policromado que recrea la imagen del ingeniero Demetrio Presillas, de un metro de alto, colocado sobre una base piramidal trunca de dos metros de altura, decorada con relieves alegóricos al trabajo, a la industria y al entorno fabril buscando una mayor inclusión en el entorno en que ha sido colocado. Chimenea, probeta, tornillos, remaches, son algunos de los elementos que se recrean en el pedestal. El busto, de base triangular, se muestra coloreado con matices rojos ocre. Ataviado con casco de minero y ropa de trabajo la imagen de Presillas, con tendencia 46 �naturalista, lo muestra a sus cincuenta años, en apacible actitud, ligeramente inclinado hacia la portada de la fábrica. El monumento se encuentra sobre una plataforma circular formada por tres círculos concéntricos que, a su vez, lo forman libros abiertos. En cuatro de estas lozas pueden leerse frases del personaje. Según su autor crea una sensación de movimiento, de expansión que simboliza el estudio. El ingeniero Demetrio Presillas López fue el profesional que tuvo a su cargo el arranque de la empresa Pedro Sotto Alba. La obra fue encargada por esta empresa con el objetivo de honrar a una de las figuras más sobresalientes de la historia de la localidad. Realmente valiosa ha sido la tentativa de dignificar y perpetuar la figura de Presillas, una de las personalidades imprescindibles en la historia de Moa y del país. En el proyecto de ejecución del busto su autor añade: La propuesta de busto trata de proyectar su imagen en tres facetas, la primera es la plataforma sobre la cual se ubicará el pedestal con el busto y estará compuesta por lozas con forma de libro abierto, creando la sensación de que se esparcen o se concentran en torno al mismo, esta plataforma representa su eterna necesidad de lectura como base de su desarrollo como persona y como profesional. El segundo elemento es el pedestal, el cual representa el entorno en que se desempeñó como obrero, del que emanó su trascendencia y está compuesto por la alegoría al ambiente y a elementos industriales, específicamente a la chimenea, a través de su forma cónica y alargada, como elemento de los hornos en cuyo funcionamiento se especializó, y como tercer elemento está el busto proyectando su imagen como resultado de su modo de vida, su imagen de obrero, de hombre con casco, siempre fiel a sus compañeros y en especial a su puesto de trabajo. Este busto se realizó en homenaje al 50 Aniversario de la puesta en marcha de la fábrica Pedro Sotto Alba y se inauguró el 23 de julio en conmemoración a la fecha. Imágenes del diseño del Busto de Presillas 47 �La escultura ambiental en Moa La escultura ambiental ha tenido mayor representatividad en Moa en cuanto a número de obras emplazadas que la escultura monumentaria. A diferencia de esta, y a pesar de que aparecen obras creadas en hormigón o cemento, el metal es el material predominante en las obras ambientales, lo que ha conllevado al deterioro creciente de algunas y a la pérdida de otras. La primera obra ambiental se emplazó un año después que la primera monumentaria, sin embargo, la representatividad de las ambientales es superior tanto en número como en espacios sociales en las que han sido erigidas. La variedad temática y formal es también mayor. Si la escultura monumentaria se ubica, casi en su totalidad, en áreas de empresas niquelíferas o en centros educativos, la escultura ambiental inunda la ciudad y aparece en obras de carácter social, recreativo y cultural. La cultura en Moa recibió parte del legado de la presencia rusa en diversas manifestaciones artísticas y tradiciones culturales. Interrelación que legó al municipio de obras arquitectónicas y escultóricas. La historia amistosa y fraterna de la URSS en la Industria del Níquel no puede ser olvidada. (…) Importantes recursos fueron destinados a la creación en Cuba de una amplia y sólida infraestructura económico-social de objetivos industriales y de creación de una base siderúrgica (Masó, 2010). Al respecto aborda Reyes (2010): El 8 de mayo de 1960 se dio a conocer mediante una Declaración Conjunta el restablecimiento de las relaciones diplomáticas entre Cuba y la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas de la cual la República Federativa Soviética de Rusia era parte esencial. Siguieron tres décadas de estrechas relaciones en prácticamente todos los campos de la actividad humana, entre Cuba y la entonces Unión Soviética. Ello dejó una huella indeleble en nuestro país. En el caso específico de Moa esa colaboración resultó muy intensa a partir de la prestación de asistencia técnica en el sector de la minería de níquel. Un número significativo de colaboradores vivió en nuestra ciudad y compartió con la población de Moa en los más diversos escenarios, se hicieron habituales las actividades sociales auspiciadas por los colectivos laborales. Cuando se habla de la huella de la presencia soviética en Moa no pueden ser olvidadas las instalaciones de carácter social que fueron proyectadas y construidas por los técnicos soviéticos. A partir de la segunda mitad de la década de 1970 los especialistas soviéticos y sus esposas e hijos tuvieron una intensa vida social y compartieron diversas actividades con los cubanos; participaban de una forma constante en los trabajos 48 �relacionados con la construcción de obras sociales, en los eventos deportivos, en las actividades recreativas como las fiestas del círculo social obrero y carnavales. A raíz de esta colaboración y con diseños y autoría de creadores rusos son construidas dos esculturas en sitios recreativos de colaboradores soviéticos en el territorio: Una ubicada en el cabaré del reparto Las Coloradas y otra en el Club de Amistad Soviético-Cubana, conocido como Interclub de los soviéticos, en el reparto Rolo Monterrey. Una de ellas fue desplazada y destruida y la otra se encuentra en estado de deterioro. El auge de la escultura ambiental en esta ciudad se incrementó en el año 1989 como resultado del Simposio de Escultura Ambiental, del cual quedaron en el municipio siete esculturas ambientales emplazadas en diversos sitios de la urbe. Hasta el año 2008 los artistas que crearon las esculturas ambientales en la ciudad de Moa eran en su mayoría foráneos, sin residencia en el municipio, con excepción de Fidel Zarzabal. Sin embargo, a partir de esta fecha, se emplazan en la localidad obras de artistas noveles como Willian Uria y obras de Rafael Cala, pintor que comienza a incursionar en esta manifestación. El tema predominante en las esculturas ambientales de Moa es abstracto. En estas obras se observa la tendencia a rechazar la imitación de modelos reconocidos y la búsqueda por mostrar el mundo interior del artista a través de imágenes que tienen más relación con su modo de pensar y con su intuición estética creadora que con la realidad. El arte abstracto le proporciona un papel dominante a la forma y al color prescindiendo de toda figuración similar a objetos, imágenes, seres, e incluso, formas que simbolicen o imiten objetos reales. Las obras abstractas, por lo general, no hacen referencia a imágenes preconcebidas, lo que hace que cada obra tenga tantas lecturas como espectadores. El arte abstracto deja de considerar justificada la necesidad de la representación figurativa y tiende a sustituirla por un lenguaje visual autónomo, dotado de sus propias significaciones. Este proceso tiene una fundamentación basada, principalmente, en el cultivo de los elementos formales que integran la obra de arte, un arte colorístico que diluye las formas, o un arte que rehabilita las superficies o las formas (Pratt, 1977). La abstracción geométrica es una de las formas del arte abstracto que se fundamenta en el uso de formas geométricas simples que se ordenan armónicamente en composiciones sugerentes. Este repudio sistemático del realismo los críticos lo fundamentan en la circunstancia de que en nuestra época la ciencia ha avanzado de modo tan destacado que la abstracción, y no la demostración objetiva de los fenómenos, las inferencias puramente racionales, y no la experiencia de los sentidos, son las que inspiran al arte en forma adecuada. Y, en general, al decir de Pratt (1977), es el arte no representativo el que adopta las distintas tendencias que, de un modo u otro, militan en el arte no figurativo, no representativo. 49 �La naturaleza también ha encontrado motivo de inspiración en la escultura ambiental moense, sobre todo en aquella directamente vinculada a la arquitectura, conocida como escultura arquitectónica, que decora muros y columnas, se superpone y relaciona estrechamente con las formas arquitectónicas. Parte de la escultura ambiental moense ha surgido determinada por la arquitectura. La escultura arquitectónica es el procedimiento utilizado por arquitectos o escultores en el diseño de una obra arquitectónica. La escultura se relaciona, subordinadamente, a la estructura arquitectónica en dependencia de la forma de la misma, pero independiente, de las obras que forman parte del diseño original. La escultura arquitectónica ha estado presente en disímiles culturas y momentos históricos del arte universal. A partir de 1995, y con especial incremento en el año 2009, surgen en la ciudad de Moa una serie de relieves, murales escultóricos eminentemente decorativos que ornamentan diversos paneles y columnas en espacios recreativos de la ciudad, especialmente interiores. Los relieves son las esculturas talladas a partir de un fondo o unidas a él mediante el modelado. En sentido general, en la historia de la escultura una gran parte importante de ella ha nacido determinada por la arquitectura. La característica fundamental del relieve es que no es posible en él apreciar todas las vistas que sí proporcionan las esculturas de bulto. El relieve puede ser una prominencia de un muro que sobresale del plano sobre el que se encuentra, o tallado en él. En Moa predomina el bajo relieve, y solo en algunas columnas aparecen fragmentos tallados. Escasas, en comparación con otras ciudades del país, es la presencia de fuentes en la ciudad de Moa, y menor el número al analizar las fuentes con elementos escultóricos relacionados, o que constituyen en sí misma, una obra escultórica con valores apreciables. Las fuentes son elementos urbanísticos que producen, a la vez, ornamento y sensación de frescura y transparencia en medio de la ciudad, apaciguan los calores del trópico con la humedad cristalina que alivia y contrasta la pesadez de la piedra. Sus mecanismos combinan elementos escultóricos con el ingenio de la hidráulica para concluir en un diseño funcional y agradable a la vista (Iglesias, 2011). En muchas culturas, las fuentes fueron estructuras referentes en el ámbito social. Si en un inicio tenían un fin principalmente funcional, como surtidores de agua y centro de reunión y encuentro, en la actualidad, su finalidad está concentrada en el embellecimiento de un entorno al que proporcionan frescura y colorido. Dentro del diseño ambiental encontramos en Moa tres fuentes significativas: la primera en emplazarse fue la “Fuente luminosa”, obra de Eva Berazategui e Ibrahim Gutiérrez, del año 1982. Le siguió “Interpretación”, ubicada en el parque infantil “Para un príncipe enano” del reparto Caribe, de los escultores Elena Baquero y Rogelio Gómez, en el 2002 y la nombrada “Los peces míticos”, de Rafael Cala Lores, en el 2010, en el reparto La Playa. 50 �Continuando con la línea de la primera obra ambiental creada en Moa, otra de las temáticas de la escultura ambiental moense es la figura humana, principalmente la femenina. Creadores como Elena Baquero y Rogelio Gómez prefirieron estos temas emplazando obras en diversos sitios de la ciudad, con especial preferencia en el hotel Miraflores, que recrean figuras femeninas. Los materiales de las esculturas ambientales varían en esta ciudad. Con predominio del metal, la técnica fundamental empleada en la escultura moense es el ensamblaje. El hierro aparece fundido o en planchas cortadas y soldadas. Aparecen además, aunque en menor medida, el ferrocemento, el cemento y la madera. Acorde con la industrialización del municipio, son utilizados recortes de las industrias para la elaboración de estas piezas que, aunque se integran armónicamente con la dinámica de la región, tienden al deterioro de manera rápida. Sobre el tema ha escrito Herrera (2004): Ya no se piedra para realizar una significativa escultura, madera…, pero es preciso tener en cuenta que al espacios abiertos, el problema se torna más comprensión. requiere el mármol o la tampoco el bronce, la tratar de valorarla para complejo y de difícil En cuanto a las técnicas escultóricas hay diversidad también acorde con la pluralidad de materiales. El ensamblaje y el modelado prevalecen, seguidos por la talla en madera. Otra de las técnicas empleadas en la creación de esculturas ambientales en Moa es la talla en madera. La madera se talla mediante un proceso de desbaste y posteriormente pulido, con la intención anticipada de darle una forma determinada. Los escultores se valen del diseño de la estructura lignaria a partir de la cual logra obtener armoniosos efectos combinando los vetados. Momento especialmente significativo para el desarrollo escultórico del municipio lo constituyó el Simposio Nacional de Escultura Ambiental de 1989, evento que legó a la ciudad siete obras escultóricas. Cinco de las esculturas ambientales han sido desplazadas de su lugar de origen, cuatro de ellas destruidas: Tótem, La flor, de Miguel Quintana; Espejismo de una verde mañana, de Francisco Raydel (Flandes) Hernández y Rotonda, de Fidel Zarzabal Reinosa. Acercamiento, de Fidel Zarzabal Reinosa y León, de Rafael Cala Lores, se desplazaron pero se volvieron a emplazar: la primera en Baracoa y la segunda en un nuevo espacio en la ciudad. El resto de las obras ambientales continúa en el mismo lugar de emplazamiento, aunque se reconoce el deterioro ambiental sufrido por algunas, entre ellas la escultura “Sin título" de Liudmila García. 51 �La revisión de documentos y entrevistas a escultores que han erigido obras en Moa permiten reconocer la existencia de otras esculturas ambientales que fueron emplazadas en Moa y que luego se desplazaron de su lugar original y de la que apenas se conservan exiguos datos, entre ellas se puede citar un mural del holguinero Daniel Santos y dos relieves de Lauro Hechevarría en el Hospital Guillermo Luis Fernández Hernández-Baquero de Moa. La escultura ambiental en la ciudad minera de Moa intenta crecer en un terreno fértil y logra imponer su presencia en el espacio social que le ha sido determinado, tomando la ruta más acertada, el disfrute estético. Se muestra como exponente plástico en continuo crecimiento dentro del movimiento cultural del territorio. Cuando un arte se propone imponerse bajo conceptos esencialmente artísticos que permiten la revalorización de la identidad cultural, el camino cobra sentido y cada obra queda insertada en un espacio desde entonces suyo, con una doble concepción del arte por el arte y el arte para el pueblo, entonces la inserción social es de veras valiosa. El Simposio de Escultura Ambiental de 1989 En el año 1990 se clausura en Moa el Simposio de Escultura Ambiental. Gracias a este evento son colocadas en la ciudad de Moa las obras del artista matancero Eulises Niebla, frente al hospital Guillermo Luis Fernández; Pórtico, en la entrada de la ciudad de Moa, a cargo del holguinero Luis Manuel Pérez, escultura ambiental número 1 en el reparto Rolo Monterrey, de César Sánchez y la del matancero Flandes Hernández, Espejismo de una verde mañana, frente al aeropuerto Orestes Acosta, ya desplazada. Del mismo evento quedaron en Moa las obras de la santiaguera Noemí Perera, en la escuela Dominador Fuentes; la del holguinero Vicente Castro, en el barrio Haití Chiquito; y la ya desaparecida de Manuel Quintana, La flor, en el Reparto Caribe. La evaluación de las obras se realizó entre los días 13 y 14 de diciembre del año 1989 y fueron ejecutadas en el mismo mes. La escultura ambiental resultante del Simposio de 1989 es un reflejo del escenario donde ha sido expuesta, juega su forma con el entorno y con la función social conque una vez fue concebida. Al respecto aborda el tema Camilo Karadadze en las palabras al catálogo del Simposio de Escultura Ambiental realizado en Moa entre 1989 y 1990 (...) la casi totalidad de los proyectos aquí expuestos tienen ese destino; por demás, contribuir a la humanización del paisaje, a la cualificación ambiental de Moa en su escala urbanística (Karadadze, 1989). 52 �Catálogo del Simposio de Escultura Ambiental Camilo Karadadze Díaz refiere, además: “El proceso de realización práctica de los proyectos, uno de los objetivos principales del Simposio, llevará implícito una simbiosis entre lo producido con función eminentemente utilitaria y lo revertido con función eminentemente espiritual de esparcimiento. El producto de la industria metalúrgica irá a manos de los artistas, ellos devolverán otra imagen al entorno, así, el aporte mutuo de las partes devendrá una imagen mayor y distinta que ya reclama este lugar”. A pesar de la pluralidad de ideas que convergieron en el Simposio, además de la utilización del metal como material con el que se realizaron las obras, muchas otras características tienen en común estas piezas. Las obras del Simposio no aparecen levantadas sobre pedestales sino que se encuentran todas a nivel del piso, levantadas sobre el mismo. Cuando se utilizó un basamento se logró que este quedara completamente enclavado en la tierra sin ser visible para el espectador. Todas se ubicaron a la intemperie, en terrenos y zonas abiertas y son de total acceso para los transeúntes. En común tienen además el hecho de haber sido levantadas todas directamente sobre áreas verdes de jardines públicos o pertenecientes a instituciones sociales. El metal se pone en función no solo de la forma, sino del contenido, otorgándole energía al volumen escultórico. La escultura del Simposio de 1989 en Moa tiene formas muy distintivas de trabajar el volumen. Sus autores quebrantan y fraccionan los volúmenes ofreciendo vistas internas de cada pieza. La escultura ambiental, resultado del Simposio, en la ciudad minera de Moa opta por la abstracción en su lenguaje escultórico. Combinaciones de líneas, por lo general curvas, secuencias de áreas y un dinamismo intrínseco que transmiten soltura y ritmo, armonía y equilibrio a la vez de estabilidad y 53 �movimiento, enclavadas en una ciudad en constante cambio. Un equilibrio entre la luz y la sombra que logran una interrelación armónica con su paisaje. Estas obras casi en su totalidad, rehúsan cualquier forma de plasmar un modelo preconcebido de la conciencia humana. No hacen referencia a algo exterior a la obra en sí misma, sino que proponen una nueva realidad diferente a lo ya conocido. Estas obras abstractas niegan la representación figurativa y optan por un lenguaje visual independiente del contenido, dotado de sus propias significaciones. Utilizan un lenguaje visual de forma, color y línea para crear una composición que pueda existir con independencia de referencias visuales del mundo real. Otra característica de estas obras es que muchas carecen de títulos, lo que reafirma aún más su abstracción y la multiplicidad de mensajes que encierra cada una de ellas. Pereira (2007) reconoce que los títulos suelen concurrir en nuestro auxilio como asideros nada desdeñable por lo que usualmente develan términos de aliento e intención. Las esculturas del Simposio se caracterizan por presentar espacios vacíos en sus interiores buscando el recorrido visual en sus formas internas y no solo alrededor de la pieza, sino también a través de ella. Estas características se repiten en la mayoría de estas obras. La intención escultórica de las obras juega sorprendentemente con el mundo de las formas, sin embargo, mantienen una organización plástica geométrica que les permite ajustarse a cada una integralmente con el contexto en el que fue instalada. En el movimiento radica la mayor fuerza expresiva de estas esculturas en metal. Muchas obras fueron coloreadas, con el fin de suministrarle nuevos efectos a la escultura. En el material y en el color de estas obras reside la potencialidad comunicativa que va a transmitir estados de ánimos y sensaciones psicológicas en el espectador, una inquietud pujante en unas y una serena calma en otras, pero en fin, formas que emergen de la creación y rigen orientaciones estéticas formadas por estructuras simples, que derivan en complejas interpretaciones. Las obras cambian el contexto urbanístico, se identifican con su medio y complementan la localidad con imágenes que no pasan inadvertidas. La diversidad de ideas que emergen de las obras del certamen evidencian las particularidades propias de cada artista a pesar de la coherencia que las une. Estas fueron diseñadas y elaboradas con gran libertad formal y si tienen en común los materiales y las formas geométricas, la abstracción les ha permitido una gran variedad de lecturas. Las formas escultóricas, sobre todo aquellas que se resuelven en la puridad de configuraciones libres, estilizadas, o en la franca desnudez de la abstracción, suelen ser complejas, escurridizas, difíciles de encarar (Pereira, 2007). 54 �Los materiales utilizados en estas piezas –aluminio, hierro, etc.– son de difícil conservación, sobre todo en un una zona afectada por la contaminación ambiental, por lo que se vuelve imprescindible valorar sus aportes artísticos y culturales y promover su cuidado y conservación como legado patrimonial del territorio. Las piezas escultóricas emplazadas a partir del Simposio son de las más deterioradas dentro del patrimonio escultórico ambiental de nuestra ciudad, motivo por el cual se pierde la función social y estética con las cuales una vez fueron concebidas. El metal de sus formas estructurales sufre fenómenos de corrosión ante adversidades medioambientales y climatológicas que afecta su textura. Sus materiales no resisten el paso imperecedero del tiempo en una ciudad minera metalúrgica, sin embargo, la concepción de las obras de este Simposio de Escultura Ambiental recrean un entorno urbano de una ciudad industrial, organiza una articulación plástica a través de la identificación de la obra en sí y de la obra con el conjunto de piezas restantes y con el urbanismo de la ciudad. Además de los proyectos realizados en el Simposio de Escultura Ambiental en Moa, en 1989, se diseñaron otras obras que no llegaron a ejecutarse, las cuales se relacionan a continuación: -Proyecto 1. Conjugación. Luis Manuel Pérez González -Proyecto 3. Meditaciones. Argelio Cobiellas Rodríguez -Proyecto 4. S/T. Rafael Leyva Herrera y Vicente Castro Morales -Proyecto 5. Reminiscencias. Héctor Carrillo Alfonso -Proyecto 6. S/T. Agustín Drake Aldama -Proyecto 7. S/T. Agustín Drake Aldama -Proyecto 8. Sol naciente. Félix Rolando del Cerro, Fausto Cristo Campos y Ángel Ávila -Proyecto 9. Moa se levanta hacia el futuro. Antonio Mederos Caraballo -Proyecto 10. Progreso revelado. Luis Silva Silva -Proyecto 12. S/T. Noemí Perera -Proyecto 13. S/T. Noemí Perera -Proyecto 14. S/T. Noemí Perera -Proyecto 15. S/T. Noemí Perera -Proyecto 16. S/T. Noemí Perera -Proyecto 17. Un futuro que se agiganta. Lázaro Muñiz Hernández -Proyecto 19. S/T. Fusto Cristo Campos y Félix Rolando del Cerro -Proyecto 21. S/T. Miguel Quintana -Proyecto 22. S/T. Miguel Quintana -Proyecto 23. S/T. Miguel Quintana -Proyecto 24. S/T. Luis Alberto Santiesteban -Proyecto 28. Escultura Ambiental 2. César Sánchez Ramírez -Proyecto 29. Pórtico para Moa. (Fuera de concurso) Juan Ricardo Amaya -Proyecto 30. La familia. (Fuera de concurso) Fidel Zarzabal Reinosa. La creación escultórica de Fidel Zarzabal El proceso creativo de las esculturas de Fidel Zarzabal estuvo determinado por las ansias de espiritualidad cultural de una región minera ávida de un arte propio que aceptó la desintegración de imágenes reconocidas para 55 �crear, tras una disolución formal, otra imagen determinante y absoluta que a la vez lleva valores universales que la convierten en una obra factible para diversidad de gustos y expectativas. Sus referencias a las corrientes interculturales le vinculan al discurso artístico internacional, sin perder su identidad. Su preocupación por el entorno, la naturaleza y la participación del espectador en este ensayo enriquecedor, expresa la coherencia de su arsenal creativo. Al incorporar materiales u objetos encontrados, intenta acercarse a su cultura en un evidente interés de compenetración con su habitad. El disfrute de su anecdotario trasciende las expresiones de la experiencia humana, creando un universo donde conviven la realidad-irrealidad con características de lo cotidiano (Sánchez, 2008). Utilizando las curiosas formas que sugieren los residuos industriales del aluminio y el hierro, que se emplean en la fábrica Cdte. Ernesto Che Guevara, Fidel Zarzabal logra reproducir imágenes de ensueños que llaman a una búsqueda de estética del espectador hacia la obra (Castellanos, 1987). La trascendencia de las obras del creador está dada en el manejo de los materiales, en la despreocupación por los pequeños detalles, en un lenguaje sencillo y directo y en el impacto ambiental de sus esculturas. Sus esculturas surgen de planchas de metal recortada y amoldadas en formas abstractas, empleándolas de forma que aparenten sencillez y proporcionen al mismo tiempo sensaciones variadas, lo que consigue, entre otros recursos, mediante los diversos aspectos que toman las estructuras. El elemento esencial de la obra del artista se encuentra en el sentido del movimiento, en el pavor a la comodidad estática y en el ritmo visible de las líneas. Obra de exquisita limpieza y excelencia técnica, profunda y esquiva, desbordada de intentos metafóricos y de subjetivas secuencias. Prefiere las formas desnudas y abstractas, pero muchas veces cargadas de disímiles sugerencias conceptuales. En otros casos opta por la forma en sí, olvidando toda referencia exterior, simplificando el objeto a caracteres muy simples y tan espontáneas como lo permita el material. Fidel Zarzabal se aferra a las características del minimalismo, tendencia a reducir lo esencial, utilizando elementos mínimos y básicos, como los colores puros y las formas geométricas simples, carentes de ornamentos, utilizando los materiales casi en su estado puro, por eso opta por la abstracción y por la economía de lenguaje y medios, regido por el orden y la geometría; desmaterializando el sentido de la obra que queda relegado a favor de la estructura. El artista prefiere los colores primarios en la coloración de sus obras. El rojo matiza alguna de sus piezas mientras que la combinación del amarillo y el azul predomina en otras. También se aprecia la convergencia del rojo con el blanco y del azul con el rojo. Sus obras, muy relacionadas con el panorama industrial del municipio, ostentan los tonos planos sin diferencias de valores ni mezclas entre ellos. 56 �Su técnica artística, deudora del abstraccionismo y el minimalismo, acentúa el sentido formal de la pieza, su valor estético, notablemente válido de las representaciones escultóricas plenas, que acrecientan la relación entre la forma y la materia, dejando en un segundo plano, el mensaje. Carlos Sánchez Cutiño refiriéndose a la obra de Zarzabal alega: ...Señor de los metales, quien sabe si no ha sido una simple huella, la silueta del animal en la forma de una piedra o el descubrimiento de algún contorno comprensible el incentivo para su creación individual. Las obras de Fidel Zarzabal cobran mayor valor precisamente en este sentido, porque se sienten poseedoras de su entorno, adornan un medio minero que les pertenece porque han crecido en una ciudad que saben suya y a la que identifican. El mundo escultórico de Fidel Zarzabal refleja su obsesión por brindarle a su ciudad una coherencia ambiental que desde siempre ha existido en él como premisa básica. Esculturas cinéticas, diseños para áreas verdes y parques utilizando materiales propios de esta zona industrial (aluminio ensamblado y otras planchas metálicas), también el alambrón como elemento recuperable de fácil localización (Cabrejas, 1998). Con estructura metálica, la mayoría de las obras de Zarzabal aparentan ligereza y analogía figurativa. A la carencia de elementos ornamentales se le añade la dimensión urbanística en su concepción. El metal, como material para la construcción de las esculturas, se relaciona directamente con la ciudad en el que se han ubicado las obras. Las industrias se asocian con estructuras metálicas y con la sensación de movimiento continuo, innovador, transformador y, además, con el efecto de resistencia, energía y perdurabilidad que transmiten estas piezas. Toda la producción plástica de Fidel Zarzabal, cuyos derroteros artísticos abarcan la ciudad y los estilísticos se aferran a desmentir las clasificaciones más usuales de la escultura contemporánea, está impregnada de la monumentalidad que se desprende de las dimensiones de sus piezas y rompe los límites de la abstracción. Su estilo único y personalizado le permite manejar con ligera intención las imágenes creadas y liberarlas de lo meramente decorativo. El elemento esencial de la obra del artista se encuentra en el sentido del movimiento, en el pavor a la comodidad estática y en el ritmo visible de las líneas. Zarzabal intenta apartarse del tema para concebir la obra como expresión auténtica y liberada del arte. En su génesis, sobre todo en los proyectos de ambientación, se observa la indagación del entorno minero, preferentemente los parajes urbanos de la ciudad, permitiendo la cualificación de espacios para enriquecimiento material y estético del entorno (Sánchez, 1996). 57 �Diseños ambientales creados para la Empresa Constructora y Reparadora de la Industria del Níquel que no se han ejecutado El taller del artista La labor del artista plástico Fidel Zarzabal como promotor cultural inició con el proyecto de creación infantil con niños de diversas edades, quienes bajo su tutela incursionaron en el dibujo, el diseño gráfico, la pintura y el grabado. No solo se dedica a la escultura ambiental; la pintura de pequeño formato y la pintura mural se encuentran también entre las prioridades de este artista que tiene, además, como logro, su labor promocional a través del taller del artista donde se desarrollan, entre otras actividades, peñas promocionales, educativas y recreativas con el fin de aumentar el nivel cultural de la población y acercar el arte al hombre. En el año 1999 el artista de la plástica Fidel Zarzabal inauguró frente al edificio número 33 del reparto Rolo Monterrey, avenida del Puerto, un taller para la enseñanza y la promoción de las artes plásticas. En este lugar se emplazaron cuatro esculturas ambientales del propio autor. Elena Baquero y Rogelio Gómez El desarrollo de la escultura ambiental en Moa vuelve a renacer con la llegada en 1996 de los escultores Elena Baquero y Rogelio Gómez, quienes han aportado al patrimonio escultórico de la ciudad minera de Moa las obras Auroras, Damisela y Obdulia, del año 1999, e Interpretación y Venus de Goba, del 2002, que embellecen el entorno e intentan ajustarse a las necesidades espirituales de la comunidad que cada año aumenta en nivel cultural, el sentido crítico y es más conocedor del mundo circundante gracias a los nuevos proyectos de la Revolución y a los eventos culturales que cada año aumentan consecuentemente con la política cultural del país. 58 �Algunas de las producciones plásticas de Rogelio Gómez y Elena Baquero tienden a formas figurativas con leve tendencia a la abstracción y otras, casi abstractas, hacen alusión a figuras femeninas, identificando un punto de vista ambivalente entre lo figurativo y lo abstracto, buscando la poesía en la materia moldeada y revitalizando en una escultura ambiental la lírica de la creación en imágenes plásticas que van a transmitir sensaciones inequívocas de paz, dada por la serenidad de los rostros, y belleza femenil, en formas, que en su espíritu serán un desafío a la creatividad. La temática fundamental de estos autores gira en torno al tema del cuerpo humano, muy repetido en sus obras, aunque los cuerpos se muestran carentes de manos y pies, partes que los autores tienden a ocultar o fundir en las bases de las obras. Los monumentos y esculturas ambientales de estos artistas están confeccionados en la técnica de ferrocemento y vaciado en cemento, patinados unos y otros, donde se ha respetado la naturaleza del material, desde el punto de vista artístico y estético, por el alto grado de corrosión que existe en el municipio. También tienen en cuenta una concepción histórica, política y social que responde a cada obra en específico. Incursionan también en la escultura de pequeño formato con las que han obtenido reconocimientos en salones y eventos de la localidad. La escultura primitivista de Rafael Cala Aunque la actividad artística fundamental de Rafael Cala se ha enmarcado en la pintura con un estilo Naif, llamado también ingenuo, marginal o popular, el artista ha irrumpido en el mundo de la escultura con toda la espontaneidad que lo caracteriza y con un discurso orgullosamente ingenuo e infantil. Creador empírico, intuitivo, Rafael Cala desconoce las leyes y cánones académicos, lo que le ha permitido explotar toda su espontaneidad y liberarse del influjo de escuelas y corrientes, permitiéndose, a libre albedrío, jugar con las proporciones mientras se ajusta a una simetría casi total. Sus obras, de gráciles formas, obvian las correlaciones de tamaños y los colores, ignoran y relegan la realidad y se apropian del mundo con el desenfado característico que les concede el desconocimiento y la inexperiencia. Son formas sencillas, a veces repetidas, tan ingenuas que provocan silencios y preguntas. Los temas de Rafael Cala, como escultor, se centran principalmente en la anatomía animal, que conoce a través de ilustraciones. Los lugares en que han sido emplazadas, también atípicos, sugieren cierto surrealismo por la irrealidad del entorno. El gran reino animalia y sobre todo la fauna local, encuentra en este creador un atrevido retratista, quien se adentra en la relación hombre animal y la responsabilidad del primero con la naturaleza. Cala reconoce la importancia de la conservación del medio ambiente como alternativa de supervivencia. Algunas de sus obras recrean animales ajenos a nuestra geografía o míticos en otras, sin embargo, su mayor obra escultórica se basa en la representación de especies de la localidad y del país, algunas de ellas en peligro de extinción. 59 �Las creaciones de Cala son completamente atípicas en este entorno minero. El mundo animal, prácticamente inexistente en la escultura moense (salvo el hipopótamo de Fidel Zarzabal) encuentra en este artesano fuente de vida. La fisonomía inexacta de los animales, el detallismo en algunas de sus partes y el colorido de los mismos revelan el autodidactismo del autor, el cual le permite una libertad de creación, libre de prejuicios y convencionalismos, descontaminada y descontaminante. El Palenque de Cala El 7 de noviembre de 1999, en el marco de la semana de la cultura del territorio, Rafael Cala Lores inaugura “El Palenque de Cala”, proyecto cultural comunitario que es, además, un taller de creación y promoción de su obra plástica. En El Palenque prevalecen las figuras de animales, motivo casi inexistente en sus pinturas, que crea con ferrocemento con la técnica del modelado. Sin embargo, con posterioridad a los animales, Cala realizó en relieve las figuras de cimarrones sobre muros y un trapiche tallado en madera. El mundo animal y la fisonomía zoológica ha cautivado a Cala, que revela en las formas de las piezas de El Palenque, sitio donde nos ofrece ejemplares de la fauna, muchos de ellos en un entorno creado a semejanza de sus sitios originales de hábitat, rodeados de vegetación. Entre los animales que forman parte de la amplia colección surgida de las manos de Rafael Cala encontramos león, perro, almiquí, jutía, cocodrilos, tocororo, iguana y venado, algunos con un tono poético en su concepción, y otros que son reflejo de una aparente sensibilidad infantil propia de los artistas con escasa formación académica. Esta ingenuidad le proporciona a sus trabajos un aspecto espontáneo de caricatura, característico del primitivismo que no deseaba representar la cotidianidad ni manifestaba ansias revolucionarias, sino que buscaba una representación espontánea y poetizada del mundo. Los temas de Rafael Cala, como escultor, se centran principalmente en la anatomía animal, que conoce a través de imágenes o de su contacto directo con la naturaleza. Los lugares en que han sido emplazadas, también atípicos, sugieren cierto surrealismo por la irrealidad del contexto en el que han sido ubicadas. Los animales del Palenque parecen ser más esbozados que modelados, como si hubiese existido mucho apremio en darle el color, como si el autor estuviese más interesado en crearle un entorno que en la forma del animal en sí. En El Palenque Cala introduce el tema del negro en las artes plásticas en Moa, evidenciándose una nueva temática dentro de la escultura ambiental en la ciudad. Con este Palenque, Cala intenta crear un sitio que recoja, de forma gráfica, una parte de la historia de Cuba inspirado en el conocido Palenque El Frijol o del Frijol. 60 �Uno de los más célebres palenques de la zona oriental fue el conocido como Moa o El Frijol, donde los negros esclavos dieron muestras de rebeldía. En el palenque de El Frijol se descubrieron muchas cuevas que servían de protección natural y refugio a los apalencados, que llegaron allí de forma aislada y formaron una comunidad que se nutrió con nuevos cimarrones. Según el doctor José Luciano Franco, en El Frijol se encontraban unos 300 cimarrones entre hombres y mujeres. Aunque estos palenques se establecen en los finales del siglo XVIII, su notoriedad la adquieren en las primeras décadas del siglo XIX. Así que podemos considerar que entre los hechos más importantes del siglo XVIII en Moa se halla el de que a finales del mismo se hayan creado algunos palenques en sus montañas. Se estima que el palenque estaba situado a unas seis leguas al oeste de Baracoa en zona montañosa (Velazco, 2002). En El Palenque de Cala encontramos muchos elementos típicamente cubanos, identitarios, además, de nuestra cultura y naturaleza. Cala mezcla con sus obras, en un entorno natural, elementos naturales de la región. En este sitio el artista explora continuamente con técnicas y materiales diversos descubriendo, de manera autodidacta y fresca, lo que ya han aprendido otros. El eje temático fundamental del Palenque gira en torno a las ansias de libertad y a la emancipación antiesclavista en un intento de recrear un ambiente natural y fresco. Obras escultóricas ambientales en Moa ™ La madre Autor: Exiquio Bonne 61 �Título: La madre Autor: Exiquio Bonne Lugar de emplazamiento: Parque de Moa Pedro Sotto Alba Material: Cemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 1960 Descripción de la obra: Pieza de pequeño formato que marca la génesis del desarrollo ambiental escultórico en la ciudad de Moa. El tema remonta la vivencia legendaria, arquetípica y universal de la maternidad y recuerda las múltiples imágenes de la Virgen con el Niño. Se representa el busto de una madre con su hijo en brazos envuelto en una manta de suaves y rítmicos pliegues que se inclina en dirección diagonal, del mismo lado en que sostiene al niño. Las figuras de la mujer y la del infante casi se funden en una sola a través del contacto real del material y de la relación afectiva que los relaciona, logrando un conjunto unitario rodeado de un ambiente melancólico. Ambos personajes se encuentran ensimismados y se muestran ausentes al espectador. El rostro de la mujer se inclina en actitud maternal hacia el hijo pero parece perderse en sus pensamientos por la dirección a la que dirige la vista. La obra está formada por suaves líneas curvas que forman los cuerpos, las mantas, el velo y el cabello de los personajes y que contrastan con el color blanco de la pieza elaborada de manera rudimentaria pero que busca recrear una imagen ideal, muy reiterada en la historia del arte: la maternidad. La pieza está apoyada en una pilastra enchapada en lozas de piedras con forma de pirámide trunca que, a su vez, se apoya en un escudo ojival. Al contrario de muchas representaciones, y a pesar de que las dos figuras se encuentran de frente, la madre no parece mostrar al niño, sino que lo sostiene en una actitud afectiva e íntima. La pilastra con el busto forman un triángulo, dando lugar a una composición piramidal que le concede a la obra solidez, eternidad y sensación de permanencia. El revés de la imagen está escasamente trabajado.Sobre la base puede leerse en una lápida metálica: Honrar, honra. La respetable logia Minerva de Moa, obsequia este busto con amor y devoción a las madres del mundo. 8 de mayo de 1960. Esta escultura se encuentra ubicada en el mismo parque y alineada con la primera escultura monumentaria emplazada en Moa, el busto de Pedro Sotto Alba, de Bermúdez Fuentes Sanamé. Su creación se debe a la voluntad e interés de la logia Minerva. 62 �Detalle y vista panorámica de La madre ™ Tótem 63 �Título: Tótem Autor: Se desconce Lugar de emplazamiento: Club de Amistad Soviético-Cubana. Reparto Rolo Monterrey Material: Madera Técnica escultórica: Tallado Año de emplazamiento: 1975 Año de desplazamiento: No se ha podido determinar con exactitud en qué momento fue desplazada. Vecinos del lugar señalan la década del 90. Descripción: En la obra podían apreciarse las cualidades propias del material, que se mantuvo de su color natural, en el que se tallaron imágenes de rostros humanos y animales de manera vertical, al estilo de los tótems creados por tribus indígenas y naciones nativas de Norteamérica. Esta columna totémica es un ejemplo atípico dentro de las creencias de los habitantes de esta zona, de la cultura rusa y de la escultura ambiental en la ciudad de Moa. Según algunos estudiosos, los tótems, históricamente, se han utilizado para identificar grupos humanos que comparten intereses comunes. Dentro de las motivaciones para su creación prevalece el interés por proteger a los miembros de la comunidad en sociedades que carecen de otro mecanismo, material o espiritual, para realizar dicha función; pero tampoco esta función parece haber originado este tótem, más bien se considera un elemento eminentemente decorativo que intentaba acoplarse a la arquitectura del lugar y recrear códigos constructivos aborígenes, aunque los tótems tampoco son característicos de las culturas prehispánicas cubanas, sin embargo, puede verse como símbolo grupal de parentesco de una comunidad en la cual sus miembros comparten intereses comunes y manifiestan actitudes especiales. Podría pensarse que esta obra expresa una indagación de las tradiciones culturales de América, de la identidad latinoamericana y la historia precolombina, pero esto no es posible asegurarse al desconocerse el autor de la pieza y las motivaciones que lo indujeron a crear la obra. Tótem muestra los rostros de dos figuras masculinas, una lechuza de cuerpo entero y el torso de una figura femenina, ataviada con largos pendientes, coronando la pieza y otorgándole mayor preponderancia en la composición. La mujer se muestra exhibiendo sus órganos reproductores, los senos y simbólicamente el ombligo sobre un vientre prominente, a semejanza de las Venus paleolíticas, estatuillas relacionadas con rituales de fertilidad y de supervivencia. La lechuza, símbolo de la inteligencia, considerada, además, ave nocturna de mal agüero y uno de los seres del bestiario cubano (Rivero, 2011) ocupa el segundo lugar en la disposición. A estas imágenes las sostienen los elementos que representan la fuerza y el poder, conformado por rostros masculinos con tocados guerreros y miradas y actitudes desafiantes. La verticalidad de la pieza transmite vitalidad, fuerza, desafío, permanencia. Algunos elementos, piel, pluma, hueso, diente o garra, permiten reconocer en él los atributos de lo mágico, característico de este tipo de construcción. A la obra se le ensamblaron lo que se conoce como «postizo», en este caso, los aretes que cuelgan de la figura femenina. 64 �Pablo Velazco refiere en su libro Efemérides territoriales, en fecha 30 de diciembre de 1975: Se inaugura, en el reparto Rolo Monterrey, el Club de Amistad Soviético-Cubana, cabaré también conocido como el Interclub. Construido con el trabajo voluntario de los especialistas soviéticos residentes en Moa y el apoyo de trabajadores del Níquel, el Interclub era un gran caney, con techo de guano, paredes revestidas con piedras de río, mostradores de caña brava, mesas rústicas en el interior y el exterior del caney y varias obras de arte, en el que efectuaban sistemáticamente actividades recreativas, políticas e históricas y contribuyó a estrechar los lazos de amistad entre cubanos y soviéticos que trabajaban en Moa. Algunos trabajadores que laboraron conjuntamente con los cooperantes rusos refieren que el lugar se construyó a imagen del Caney ubicado en el Segundo Frente Oriental. Vista panorámica del Club de Amistad Soviético-Cubana 65 �™ Fuente luminosa Autores: Eva Berazategui e Ibrahim Gutiérrez Título: Fuente luminosa Autores: Eva Berazategui e Ibrahim Gutiérrez Lugar de emplazamiento: Rotonda del reparto Las Coloradas Material: Metal Técnica escultórica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 1982 Descripción: Obra decorativa, con carácter ornamental, en la que combinan elementos escultóricos con principios de la ingeniería hidráulica, creándose una pieza funcional pero de valores estéticos notables. Su forma redondeada, en la que prevalecen las líneas curvas y radiales, guarda estrecha relación con el entorno en que fue colocada y con el diseño urbanístico de la rotonda en que se encuentra. La fuente está situada en el cruce de tres calles, rodeada de obras sociales de trascendencia en el municipio (el Instituto Superior Minero Metalúrgico, el hospital Guillermo Luis Fernández Hernández-Baquero y el hotel Miraflores). La fuente, ubicada en el centro del conjunto, conjuga sus líneas curvas con la arquitectura arquitrabada en la que prevalecen líneas horizontales y verticales, convirtiéndose en centro de un sistema articulado y armónico. Con un adecuado diseño la obra se encuentra emplazada en un parque en el que se han dispuesto bancos alrededor de la estructura principal. La fuente contaba, en sus inicios, con llamativos efectos de iluminación. La obra fue ensamblada en el taller de pailería de la empresa Comandante Pedro Sotto Alba. 66 �Detalles de Fuente luminosa ™ Enlace Autor: Caridad Ramos Título: Enlace Autor: Caridad Ramos Mosquera Lugar de emplazamiento: Jardines exteriores del Hotel Miraflores. Reparto Miraflores Material: Ferrocemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 1986 Descripción de la obra: Obra abstracta de gran importancia dentro del territorio por el momento en que surge y por encontrarse relacionada con una instalación turística cuya inauguración logró un fuerte impacto social. Esta escultura abstracta, de limpieza formal, es reflejo de un arte sugerente y polisémico. Aunque las líneas curvas incitan al movimiento, las formas sólidas y las líneas sencillas le conceden a la pieza severidad y pesadez. El sugerente título, más que aclarar el significado de la pieza, tiende a crear ambigüedad por las disímiles lecturas que entonces pueden darse. La obra puede analizarse como reflejo de una representación humana apoyada sobre sí misma, o como la relación de varias partes formando una figura, 67 �según sugiere el título. A pesar de la abstracción, es evidente que el tema gira en torno a la figura humana, sin embargo, la autora simplifica las formas sin restarle sentido a las mismas, haciendo gala de la sorprendente expresividad conque juega con los volúmenes escultóricos en una composición cerrada. Esta pieza hace ostensible una energía contenida en la que la figura aparenta estar dotada de fuerza y vigor en espera de poder manifestarlas. Al respecto de la obra de Caridad Ramos, José Veigas cita a Antonio Desqueirón en el texto Escultura en Cuba. Siglo XX: Aunque la obra de Caridad Ramos posee una variante monumentaria conmemorativa importante, lo más popularizado en ella se haya en su trabajo más personal: deudora del entusiasmo de los 60 hacia la libertad íntima, trata frontalmente y sin tapujos el universo del deseo físico femenino. Vista posterior de Enlace ™ Sin título 68 �Título: Sin título Autor: Se desconoce Lugar de emplazamiento: Hotel Miraflores. Reparto Miraflores Material: Cemento Técnica: Modelado Año de emplazamiento: 1986 Descripción de la obra: Obra semiabstracta de evidente tendencia vanguardista que intenta representar la figura humana lograda con volúmenes geométricos simples, emplazada sobre la hierba. Cubos y prismas se superponen en la conformación de esta estructura que combina armónicamente con la arquitectura del lugar en el que ha sido expuesta. Sus formas estáticas y rígidas indican permanencia a la vez que figurada ingenuidad. ™ Escultura ambiental Autor: César Sánchez Título: Escultura ambiental Autor: César Sánchez Ramírez Lugar de emplazamiento: Cremería de Moa. Centro de la ciudad Materiales: Hierro Técnica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 1986 Descripción de la obra: Obra abstracta en la que prevalecen las líneas verticales conformadas por láminas de metal que indican ascenso. El autor evade las figuras en su discurso creativo que rechaza el sometimiento a formas conocidas de la realidad y a modelos pautados. La abstracción es una manera de lograr para él mayor comunicación con el público y ofrecerle muchas más lecturas a la pieza. Su estética propone un diálogo continuo con el espectador que recibe formas simplificadas pero colmadas de ritmo, en consonancia con el ambiente. El material de la obra concuerda con la 69 �arquitectura del local en que se ha emplazado así como el espacio interior que resulta de la unión de las partes. La pieza se encuentra levantada sobre un soporte cúbico de cemento y se le han añadido efectos de iluminación. ™ Escultura ambiental 1 Autor: Fidel Zarzabal Título: Escultura ambiental 1 Autor: Fidel Zarzabal Reinosa Lugar de emplazamiento: En el comedor de la fábrica Ernesto Che Guevara Material: Láminas de hierro Técnica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 1989 Descripción de la obra: Obra abstracta, de gran simpleza, que rechaza la representación de formas reales conocidas, lograda con láminas de hierro que provocan la sensación de movimiento y que obligan al espectador a la búsqueda de nuevos ángulos. Predominan las líneas curvas y los colores primarios que se repetirán en la obra de Zarzabal y que la vuelven mucho más dinámica, en un intento porque prevalezca la forma sobre el contenido, contraponiéndose a cualquier figuración plástica. El autor juega con los volúmenes escultóricos, acentuando la profundidad con la transparencia de los vacíos estructurales, como si solo esbozara el contorno de la obra. 70 �™ Escultura ambiental 2 Autor: Fidel Zarzabal Título: Escultura ambiental 2 Autor: Fidel Zarzabal Reinosa Lugar de emplazamiento: Comedor de la fábrica Ernesto Che Guevara Técnica: Ensamblaje Material: Láminas de hierro Año de emplazamiento: 1989 Descripción de la obra: Obra abstracta, en la que se acentúa la forma, lograda con láminas de hierro cuyo significado ha quedado reducido a sus aspectos estructurales y cromáticos. Predominan las líneas curvas en contraste con la verticalidad de las piezas ensambladas, logrando una mejor articulación de las mismas y conduciendo al espectador alrededor de la misma. Los colores cálidos de la obra le confieren dinamismo y espontaneidad. Las formas entrelazadas inducen a una sensación de cerramiento en contraposición con la continuidad que sugieran las líneas. Ajena al mundo espiritual se preocupa solamente por la estructura en sí. En esta serie de dos obras, los volúmenes están logrados, más que por la obra en sí, por los espacios interiores que forman las láminas metálicas. 71 �™ Escultura ambiental Autor: Liudmila García Título: Escultura ambiental Autor: Liudmila García Corrales Lugar de emplazamiento: Jardines exteriores del Complejo cultural. Reparto La Playa Materiales: Hierro Técnica escultórica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 1989 Descripción de la obra: Obra abstracta lograda a través de formas circulares que indican un movimiento continuo y que a la vez sugieren la movilidad de lo intrínseco de la escultura que se cierran en sí mismas, generando ondas flexibles e insinuantes. Se trata de formas dinámicas con predominio de las líneas curvas que contienen una fuerte carga expresiva dinámica, la cual acrecienta el encerramiento interior que transpira la pieza conformada por círculos de láminas metálicas, las cuales parecen diluirse en el volumen generando vueltas matéricas. La obra se somete a los efectos del ritmo. Sin título fue el proyecto de graduación de nivel medio de Escultura de su autora. La pieza se realizó en una plancha de acero de 4 mm, modelada con una prensa industrial unida en la base con soldadura eléctrica. Entre la base y la parte inferior de la pieza existía una distancia de 40 cm, con la intención de rellenar con tierra este espacio y que simulara estar apoyada directamente sobre la tierra. Esta escultura está severamente dañada. Ha perdido las funciones para la cual fue concebida a pesar de haber sido sometida a una restauración. 72 �Vista de Escultura ambiental ™ Sin título Título: Sin título Autor: Se desconoce Lugar de emplazamiento: Cabaré para soviéticos, hoy Palacio de Pioneros. Reparto Las Coloradas Materiales: Hierro Técnica: Ensamblaje Año de emplazamiento: Década del 80 Descripción de la obra: Obra de colosales proporciones, una de las de mayor altura dentro del repertorio escultórico moense, legada por la presencia de colaboradores rusos en la ciudad. La obra, significativa dentro del urbanismo, se hace visible desde variados lugares de la ciudad. Transmite cierta sensación de quebrantamiento temporal al no mostrar semejanza con el resto de las obras de su entorno. La verticalidad de la pieza genera sensaciones de permanencia, solidez, firmeza y eternidad. Es palpable en la preocupación del autor por los volúmenes geométricos y su integración con el contexto. En el año 1992 se realizó una restauración a esta obra por parte del Sectorial de Cultura. 73 �Detalles de Sin título ™ Pórtico Autor: Luis Manuel Pérez González Título: Pórtico Autor: Luis Manuel Pérez González Lugar de emplazamiento: Entrada de la ciudad de Moa Material: Hierro Técnica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 1990 Descripción de la obra: Obra abstracta de 12 m x 20 m x 1,50 m resultado del Simposio de 1989, de grandes dimensiones, compuesta por dos columnas que sostienen piezas de hierro. Juega su forma con el entorno y con la función social con que una vez fue concebida, embellecimiento de una ciudad industrial, complementación de una arquitectura que responde a las exigencias inmediatas del desarrollo. El carácter monumental de esta obra y su concesión arquitrabada, se relaciona con la necesidad de la pieza de integrarse a un espacio urbano que busca la altura en su desarrollo constructivo. Al respecto de la obra de Luis Manuel Pérez González, José Veigas cita a Rivero Más en el texto Escultura en Cuba. Siglo XX: Conceptualizador por excelencia y con criterios racionales sobre los recursos a utilizar nos ha acostumbrado a identificar su impronta: una suerte de 'estructuras' muy sólidas, donde los elementos se integran en un todo privándolos de su autonomía. 74 �Detalles de Pórtico ™ Proyecto número 11 Autor: Noemí Perera Título: Proyecto 11 Autor: Noemí Perera Lugar de emplazamiento: Escuela primaria Dominador Fuentes. Reparto Caribe Materiales: Metal y cemento Técnica: Mixta (modelado, soldadura y ensamblaje) Año de emplazamiento: 1990 Descripción de la obra: Obra semiabstracta, resultado del Simposio de 1989 que simplifica los cánones en función de un mensaje universal de carácter acentuadamente simple. Representación simbólica del orbe sobre un pedestal, ante la cual el espectador puede apropiarse de diversos recursos lectivos como una actitud ante la obra. Los colores de la obra, azul y rojo, amplían la voluntad expresiva de la pieza y la relacionan con el centro docente en la que se encuentra ubicada la misma. El proyecto 11 es la única obra resultante del Simposio que utiliza el cemento en su 75 �estructura. Esta obra fue ensamblada en el taller de pailería de la empresa Comandante Pedro Sotto Alba con la colaboración de José Miguel Vega Ramos. ™ Proyecto número 18 Autor: Vicente Castro Título: Proyecto 18 Autor: Vicente Castro Morales Lugar de emplazamiento: Frente a la cafetería La Oriental. Reparto Haití Chiquito Materiales: Láminas de metal Técnica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 1990 Descripción de la obra: Obra abstracta, resultado del Simposio de 1989. Se trata de formas estructurales triangulares que se combinan armónicamente, sosteniéndose sobre los vértices de las figuras geométricas que resaltan el valor y la fuerza expresiva de estas figuras y transmiten sensación de inestabilidad y ligereza. Esta pieza puede indicar de igual manera un estado de ánimo o exteriorizar formas determinadas puramente visuales producto de sus formas geométricas compenetradas y dependientes, con intersecciones insinuantes en su acoplamiento espacial y su ordenamiento proporcional. En esta obra el volumen puede apreciarse en mayor número de ángulos que en la mayoría de las esculturas, ya que cuenta solo con dos puntos de apoyo sobre el suelo, lo que permite su contemplación incluso por su parte inferior. Esta pieza resultó premiada en el Simposio. 76 �™ La flor (Proyecto número 20) Autor: Fidel Zarzabal Título: La flor Autor: Miguel Quintana Lugar de emplazamiento: Reparto Caribe Material: Láminas de hierro Técnica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 1990 Año de desplazamiento: 2010 Causas: Deterioro ambiental Descripción de la obra: Obra abstracta inspirada en la representación simbólica de una flor. En la misma se combinan dos colores cálidos, el amarillo y el rojo, logrando un fuerte contraste visual y consiguiendo sensaciones dinámicas de alegría y vitalidad. Las formas alargadas, que sugieren los pétalos de la flor, son utilizadas con función expresiva y alegórica de los colores y del ritmo derivado de la correlación entre ellos. Esta pieza resultó premiada en el Simposio. Fue retirada por el deterioro ambiental de su lugar de emplazamiento y no se conservan imágenes de la misma. 77 �™ Espejismo de una verde mañana (Proyecto número 25) Autor: Flandes Hernández Hernández Título: Espejismo de una verde mañana Autor: Francisco Raydel (Flandes) Hernández Hernández Lugar de emplazamiento: Frente al aeropuerto Orestes Acosta. Reparto Rolo Monterrey Material: Láminas de metal Técnica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 1990 Año de desplazamiento: 2008 Causas: Deterioro ambiental Descripción de la obra: Obra abstracta, resultado del Simposio de 1989. La combinación de las líneas curvas y las oblicuas impregna a la obra de un dinamismo vital que busca unir la abstracción con lo orgánico con pleno dominio del equilibrio. Los espacios interiores contribuyen al volumen a la vez que aligeran las formas de esta pieza, favorecen las posibilidades expresivas, acrecientan el dinamismo y amplifican la sensación de profundidad, intercalando con las láminas de metal yuxtapuestas y los espacios que se superponen e invitan al espectador a deambular alrededor de ellos y lo involucran en la misma. Los bordes de las formas crean líneas que juegan con los sentidos, conduciéndolos por diversos puntos de vista según el ángulo en que se aprecie la obra. Esta pieza resultó premiada en el Simposio. La obra fue ensamblada en el taller de pailería de la empresa Comandante Pedro Sotto Alba con la colaboración de José Miguel Vega. Fue retirada de su lugar de emplazamiento sin el consentimiento de la Comisión Municipal de Monumentos. 78 �Detalle de Espejismo de una verde mañana ™ Proyecto número 26 Autor: Eulises Niebla Título: Proyecto 26 Autor: Eulises Niebla Pérez Lugar de emplazamiento: Jardines exteriores del hospital Guillermo Luis Fernández Hernández Baquero. Reparto Caribe Material: Láminas de metal Técnica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 1990 Descripción de la obra: Obra abstracta, resultado del Simposio de 1989. En las formas de esta obra reside la potencialidad expresiva que va a transmitir estados de ánimos y sensaciones psicológicas en el espectador. Formas que emergen de la creación y rigen orientaciones estéticas formadas por estructuras simples. El autor logra una experimentada conducción de la línea en función del mensaje a transmitir y evidencia el control que sobre el ritmo regular y el equilibrio puede lograr el artista, quien trabaja, no solo con las áreas y el espacio total de la obra, sino con los vacíos interiores que aligeran la pieza conformada por líneas simplificadas, pero con rítmicos y dinámicas secuencias que obligan a 79 �rodear la escultura en la búsqueda de nuevas lecturas y ofreciendo disímiles puntos de vista. Esta obra cambia el contexto urbanístico, se identifica con su medio, y complementa la localidad con una imagen que no pasa inadvertida. Al respecto de la obra de Niebla, María Esther Ortiz señala: Otro signo recurrente es la integración de significantes y el diálogo de opuestos, el desafío de la utilización de los metales pesados, voluminosos, para expresar líneas aerodinámicas, referentes sobre desafíos del hombre y signos de contemporaneidad al integrar elementos y diseños actuales con la figuración de conceptos universales (Ortiz, 2011). Helga Motalaván apunta: Niebla recorre todas las estrategias de sentido. Desde sus primeras incursiones de marcado enfoque constructivista asume prontamente la influencia minimal donde los volúmenes geométricos son reducidos al mínimo en su aspecto formal y el espacio se convierte en un elemento más, las obras de grandes dimensiones destinadas a funcionar en concordancia con el ambiente exterior o interior asumida dentro de la tendencia escultórica en su incidencia en el entorno, el uso de efectos tecnológicos y materiales que funcionan como apropiaciones formales, e incluso, la utilización del mito como metatexto, utilizado en juegos intertextuales, como cuerpo semiótico independiente que posibilita variantes semióticas que discursan en el contexto referente, hacen que participe de un proceso de seducción avalado morfológicamente por tipos de producción artística legitimados “por sí” (Montalbán, 2011). El Proyecto 26 fue ensamblado en el taller de pailería de la empresa Comandante Pedro Sotto Alba con la colaboración de José Miguel Vega. Otras vistas de la escultura ambiental Proyecto número 26 80 �™ Escultura ambiental 1 (Proyecto número 27) Autor: César Sánchez Título: Escultura ambiental 1 Autor: César Sánchez Ramírez Lugar de emplazamiento: Calle Novena. Reparto Rolo Monterrey Técnica: Ensamblaje Material: Láminas de metal Año de emplazamiento: 1990 Descripción de la obra: Obra abstracta, resultado del Simposio de 1989. Las formas puntiagudas separadas a similar distancia logran crear un ritmo equilibrado y sugerente que se trastoca al cambiar el punto de observación pero sin que se pierda el acompasado ordenamiento de las formas. En la obra se unen las líneas conformadas por láminas, que le confieren dinamismo a la obra, en contraste armónico con las uniones de las vías. Los colores en la obra se alternan con especial armonía y se intercalan según el punto de vista del autor. A pesar de la configuración simple la pieza es hondamente sugerente ya que por su notorio ritmo le proporciona al espectador sugestivas apariencias según el punto de vista y la ubicación en que se encuentre el receptor. Esta pieza se adecua perfectamente al lugar en el que ha sido ubicada. Sánchez opta por la simplificación y la disposición acompasada de las formas y los colores en un ritmo estricto, que busca el deleite estético, y un orden calculado logrado por la duplicación de las líneas, que acomoda paralelamente. El 22 de febrero de 2005 esta escultura ambiental fue repintada, sobre sus colores originales, sin previa consulta con el autor de la misma y sin respetar los colores originales de la obra que en un inicio eran amarillo y rojo. 81 �Otra vista de Escultura ambiental 1 ™ Sin título Autor: Leonardo Aballe Título: Sin título Autor: Leonardo Aballe Lugar de emplazamiento: Jardines exteriores del Instituto Superior Minero Metalúrgico. Reparto Las Coloradas Material: Ferrocemento Técnica escultórica: Modelado 82 �Año de emplazamiento: 1995 Descripción: Esta obra es una representación de tres hojas vegetales de forma lanceoladas dividas en diversas superficies logradas a través de las diferentes texturas. Cada superficie tiene una textura característica cuya naturaleza depende fundamentalmente del material y de las diferencias táctiles que con él se logran, multiplicando así los efectos expresivos. Las hojas, de diferentes tamaños, se superponen unas a las otras yuxtaponiéndose y a la vez evidenciando sensaciones de crecimiento y continuidad. En esta obra el autor respeta el color natural del material como medio expresivo para resaltar las diferencias tangibles de las incisiones hechas en las áreas. El trío de hojas crea una trayectoria curva que indica el inicio de una espiral que no llega a completarse. Detalle de Sin título ™ Mural escultórico 1 Autor: Leonardo Aballe Título: Mural escultórico Autor: Leonardo Aballe Lugar de emplazamiento: Pasillo del Instituto Superior Minero Metalúrgico. Reparto Las Coloradas Materiales: Cemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 1995 Descripción: La combinación de elementos naturales con figuras geométricas, que intentan construir la forma de un ave, unido a las diferentes texturas que el material puede ofrecer y la prevalencia de colores oscuros conforman este sugerente mural en el que armonizan las líneas 83 �curvas y diagonales en una sensación de movimiento y prolongación. El autor consigue crear texturas que dinamizan la obra y proporcionan disímiles mensajes, los cuales se pluralizan por las diferencias de matices. Los elementos estructurales formales que convergen en este relieve, como el color y la textura, además del valor, buscan el logro de una mayor expresividad de la figura y acrecientan el volumen, casi inexistente. La abstracción en la obra sugiere un alejamiento del motivo con la realidad circundante del entorno en que ha sido ubicado. Detalle de Mural escultórico 1 ™ Mural escultórico 2 Autor: Leonardo Aballe Título: Mural escultórico 2 Autor: Leonardo Aballe Lugar de emplazamiento: Pasillo del Instituto Superior Minero Metalúrgico. Reparto Las Coloradas Material: Cemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 1995 Descripción: Relieve abstracto que combina diversas líneas curvas dinámicas y variadas sobre líneas horizontales y verticales que se 84 �fragmentan y se interrelacionan, buscando sensación de cerramiento, acentuado por los colores, que logran figuras tan sugerentes como lecturas puedan hacerse de las mismas. El ritmo de la pieza está acrecentado por los tonos brillantes de azul que combinan con los ocres, rojos, blancos y verdes. Evadiendo la figuración, el artista proyecta en la obra mayores posibilidades de percepción de la misma apoyado en la subjetividad plástica y la libertad formal y conceptual de su lenguaje escultórico, prescindiendo del objeto en función de la idea. Utiliza formas geométricas simples sin desistir de la intensidad cromática pero manejando con pleno conocimiento la simetría y el equilibrio. El modelado se muestra rico en valores plásticos, jugando libremente con la luz. Al parecer, modela sus contenidos emocionales permitiéndole al espectador asumir una actitud libre frente al arte y sugiriendo más que expresando, acentuando ideas universales. Autor: Leonardo Aballe ™ Mural Autores: Argelio Cobiellas Rodríguez y Argelio Cobiellas Cadenas Título: Mural Autores: Argelio Cobiellas Rodríguez y Argelio Cobiellas Cadenas Lugar de emplazamiento: Fachada exterior del hospital Guillermo Luis Fernández Hernández-Baquero. Reparto Caribe Materiales: Cemento Técnica: Modelado Año de emplazamiento: 1995 Descripción de la obra: El mural de 48 m2 es un relieve abstracto en el que prevalece un dibujo lineal con un carácter decorativo. Sugerentes y 85 �variados mensajes brinda esta obra en la que, además, contrastan colores apagados con la movilidad lineal. Su estética propone la línea como representación simbólica de la superficie y juega con ella a libre voluntad: la ondula, la dobla, la muestra firme y segura o la transforma en círculo. Las áreas de la obra están todas delimitadas por estas líneas, que además, le sirven de soporte, en el fondo, a la composición. Esta obra resultó ganadora en el concurso “Mural escultórico para un Hospital en Moa”. Vista panorámica de la escultura ambiental Mural ™ Jutía Autor: Rafael Cala Título: Jutía Autor: Rafael Cala Lores Lugar de emplazamiento: Palenque de Cala Material: Ferrocemento Técnica escultórica: Modelado 86 �Año de emplazamiento: 1997 Descripción: Jutía es una pieza de mayores proporciones que el animal real, coloreada con matices ocres que representa un ejemplar robusto que pertenece a un grupo de roedores exclusivos de las Antillas y uno de los mamíferos más característicos de Cuba. Sin un exhaustivo detallismo en sus formas y con una apariencia ingenua, esta jutía busca la complicidad con el espectador a quien persigue con la mirada. Ubicada en un ambiente natural característico de la especie, el animal, de formas rústicas, forma parte de un medio surrealista u onírico infantil. El autor intentó representar el pelaje espeso castaño rojizo que aclara hacia la parte de la cabeza. La jutía es un animal característico de la zona y hoy enfrenta serio peligro de extinción. Se sabe que los apalencados utilizaron para su consumo la carne de estos animales. ™ Guacamayo Autor: Rafael Cala Título: Guacamayo Autor: Rafael Cala Lores Lugar de emplazamiento: Palenque de Cala Material: Ferrocemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 1997 Descripción: Guacamayo atrae la atención por su colorido y por la ubicación dentro de El Palenque. Las proporciones son un poco mayor que las reales de esta especie y los colores, similares a los originales aunque contrastantes, se muestran planos, carentes de las diferencias tonales típicas de los plumajes de estas aves. Este guacamayo es un ave grande y llamativa que el autor recreó con su larga cola y el pico fuerte aunque 87 �mucho más redondeado que el que presentan esos animales y carente de los dedos de las patas. La representación de un ave extinta supuso un reto para el escultor que se basó, para su creación en imágenes de la misma. ™ Venado Autor: Rafael Cala Título: Venado Autor: Rafael Cala Lores Lugar de emplazamiento: Palenque de Cala Material: Ferrocemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 1997 Descripción: Venado es una representación eminentemente Naif que recuerda el arte infantil en todas sus dimensiones. Al contrario de otras piezas de El Palenque Venado presenta dimensiones mucho menores que las originales ya que la ornamenta indica que no se trata de un animal de pocos años. Es relevante además el ancho de las patas del animal que, al parecer, no pudieron adelgazarse para que pudieran servir de soporte al cuerpo. Los colores, completamente planos, adicionan la sensación primitivista de la pieza que recuerda más un juguete infantil que la representación real de un venado cubano. 88 �™ Cimarrones Autor: Rafael Cala Título: Cimarrones Autor: Rafael Cala Lores Lugar de emplazamiento: Palenque de Cala Material: Ferrocemento y objetos de hierro Técnica escultórica: Collage Año de emplazamiento: 1997 Descripción: Cimarrones son tres figuras humanas modeladas en dos murales al que le sirven como soportes muros sin pulir. La técnica predominante es el modelado, sin embargo, el autor le añade cadenas elaboradas en hierro incursionando de esta manera en la técnica del collage. Estas formas añadidas incrementan los valores formales de la obra y proporcionan diferencias cromáticas en la composición. Las figuras humanas, de gran expresividad conceptual, se recrean en el ambiente que el autor ha querido lograr en El Palenque. El primitivismo de las figuras es evidente en el tratamiento de las posturas, la posición de las piernas, de perfil en la mujer mientras el torso se encuentra de frente, posición que recuerda los relieves del arte egipcio en que determinadas partes del cuerpo se muestran de perfil, pero otras se muestran de frente, con el objetivo de obtener la mayor cantidad de elementos característicos y definidores de la 89 �figura. Las manos de ambos personajes se cierran con fuerza en puños acrecentando el dramatismo y la fuerza expresiva que el autor intenta transmitir. ™ Trapiche Autor: Rafael Cala Título: Trapiche Autor: Rafael Cala Lores Lugar de emplazamiento: Palenque de Cala Material: Madera Técnica escultórica: Talla Año de emplazamiento: 1997 Descripción: Esta obra es la representación de un trapiche, especie de molino utilizado para extraer el jugo de frutos, como la caña de azúcar. En él aparecen tallados elementos simbólicos de los palenques del Oriente del país: Un saco o morral que permite la recolección de frutos, un venado, animal que le servía de alimento y era común en las montañas de la región y el rostro de un cimarrón. Además del tallado, Cala se valió de pinceladas de color rojo para acentuar las diferencias táctiles apreciables en la obra. 90 �™ Auroras Autores: Elena Baquero y Rogelio Gómez Título: Auroras Autores: Elena Baquero y Rogelio Gómez Lugar de emplazamiento: Parque Auroras. Centro de la ciudad de Moa Material: Hormigón Técnica: Modelado Año de emplazamiento: 1999 Descripción de la obra: Según la descripción del proyecto ambiental “Son tres mujeres en posición ascendente que representan al mineral fundido en hormigón de 1,50 metros de altura sobre base construida en la técnica del ferrocemento en 2 metros de altura, bordeada por banco circular de mármol y paredes incrustadas en piedras de cromo, como elemento de transición entre el conjunto y el banco circular irán espacios con jardineras de flores bajas que conjuntamente con luces de decoración enfatizarán en la belleza y exclusividad del lugar”. La tríade, muy unida en su parte inferior y compartiendo un basamento único, comienza a separarse a medio cuerpo para unirse, en un centro único fusionado por los cabellos de las mujeres. Esta composición presenta la forma de una pirámide invertida. Los pliegues de las telas, al parecer movidas por el viento, sugieren a la vez transparencia. Estos paños suaves y livianos, expresan levedad. Los cuerpos aparecen cubiertos por vestiduras muy plegadas y adheridas a los cuerpos de las mujeres que conforman esta Trinidad. Al contrario de las representaciones clásicas de las tríades en el arte, las Auroras no se encuentran representadas unidas en un abrazo, de frente a un centro común, sino de espaldas al mismo aminorando la unidad del grupo. Tampoco se aprecian diferencias en estas mujeres que permitan 91 �distinguirlas unas de otras. De la obra han dicho los creadores de la misma: Auroras es un modo de expresión plástica que identificó el espacio haciéndolo más genuino y auténtico. Imágenes del catálogo del proyecto ambiental del parque central de Moa y el conjunto escultórico Auroras ™ Damisela Autores: Elena Baquero y Rogelio Gómez 92 �Título: Damisela Autores: Elena Baquero y Rogelio Gómez Lugar de emplazamiento: Piscina del Hotel Miraflores. Reparto Miraflores Material: Ferrocemento Técnica: Modelado Año de emplazamiento: 1999 Descripción de la obra: El desnudo ha sido muy utilizado desde la Antigüedad clásica, sobre todo en escultura; es un género artístico que representa figuras humanas despojadas de vestimenta. Damisela es un desnudo femenino de proporciones mayores a las naturales. Dentro del arte figurativo ha predominado la representación de los desnudos femeninos y en la sobras de estos escultores, creados para la ciudad de Moa, prevalece el desnudo femenino. En Damisela las proporciones anatómicas revelan un evidente carácter hedonista que se refuerzan con el tratamiento de la túnica que cae a los pies de la figura, efecto que contribuye a dinamizar la figura, pero que a la vez funciona como soporte que sujeta el cuero femenino. Las líneas curvas, a la vez que expresan movimiento, subrayan la elegancia y la suavidad del conjunto transmitiendo voluptuosidad y deleite. La obra pretende recrear la serenidad clásica de las posturas y rostros femeninos. ™ Obdulia Autores: Elena Baquero y Rogelio Gómez 93 �Escultura ambiental: Obdulia Autores: Elena Baquero y Rogelio Gómez Lugar de emplazamiento: Vestíbulo del Hotel Miraflores. Reparto Miraflores Material: Ferrocemento Técnica: Modelado Año de emplazamiento: 1999 Descripción de la obra: Obdulia es un desnudo femenino en posición sedante de proporciones menores a las naturales. Las dimensiones están condicionadas por el lugar que ocupa la pieza bajo una escalera. Las líneas curvas recrean el cuerpo de la mujer transmitiendo gracia, delicadeza, feminidad, ritmo, suavidad y acrecentando la función hedonística de la obra, basada en la búsqueda del placer y del goce en el arte. El cabello, de líneas onduladas ordenadas, se deja caer suelto sobre la espalda. En la obra se aprecian intentos de la búsqueda de la belleza y un delicado interés por la figura humana y por su anatomía. La figura se caracteriza por presentar contornos, en ocasiones indefinidos, y por la reposada actitud y las formas idealizadas de la mujer en contraste con el soporte, que parece estar inacabado, sobre el que descansa la figura. La tendencia de estos escultores de fundir la figura con el soporte, o de concederle cierta abstracción a las piezas puede verse en las manos y los pies de la mujer que se pierden en el soporte y hacen que la figura permanezca ligada al bloque con el que se funde. Recuerda los ideales de la escultura clásica por la armonía de las formas y la serenidad del rostro. Otra vista de Obdulia 94 �™ Sin título Autores: Elena Baquero y Rogelio Gómez Escultura ambiental: Sin título Autores: Elena Baquero y Rogelio Gómez Lugar de emplazamiento: Vestíbulo del Hotel Miraflores. Reparto Miraflores Material: Ferrocemento Técnica: Modelado Año de emplazamiento: 1999 Descripción de la obra: Relieve escultórico de armonía monocromática en el que predominan las líneas quebradas y radiales en una composición sencilla, de carácter decorativo, en la que se han trabajado las áreas respetando la naturaleza del material. Sobre un fondo liso se colocan diseños poliformes alrededor de una figura que puede ser entendida como sol o flor, por su forma radial. Sugerentes pueden resultar las diversas asimilaciones que se hagan de la misma. 95 �™ Batalla de ideas Autor: José Miguel Vega Ramos Título: Batalla de ideas Autor: José Miguel Vega Ramos Lugar de emplazamiento: Escuela primaria José Martí. Reparto Rolando Monterrey Material: Tubos de acero Técnica escultórica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 2000 Descripción: La obra se encuentra relacionada directamente con el proceso revolucionario cubano y con el acontecer pioneril. Realizada en el año 2000, está dedicada al tercer congreso de la Organización de Pioneros José Martí. En un astil central convergen las tres partes en que ha sido estructurada la pieza. Las líneas curvas sugieren continuidad, crecimiento, evolución. La pieza fue coloreada coincidiendo con los matices y tonos de la bandera cubana. En semejanza con el símbolo nacional la obra tenía en sus inicios una estrella blanca dibujada en el tubo central, pero durante su restauración fue eliminada, cubriendo toda el área de la pieza central. En el año 2010 la obra fue restaurada. 96 �™ Rotonda Autor: Fidel Zarzabal Título: Rotonda Autor: Fidel Zarzabal Reinosa Lugar de emplazamiento: Rotonda en el centro de la ciudad Material: Láminas de hierro Técnica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 2001 Año de desplazamiento: 2008 Causas de desplazamiento: Construcción de un nuevo proyecto ambiental Descripción de la obra: Obra abstracta de simples signos, sencilla concepción y fácil interpretación, que logra integrarse perfectamente al lugar preconcebido donde se encuentra ubicada. Indica la ruta a seguir, guía el movimiento, juega con la vista del espectador denotando una corriente interior que conduce, obliga al movimiento exterior, a recorrer la pieza, a seguirla, porque la obra busca la mirada del transeúnte y juega con ella a libre decisión. El arte cinético es una tendencia dentro de las manifestaciones plásticas contemporáneas que busca la creación que produzca o dé la sensación o ilusión de movimiento. La escultura cinética implica aspectos de la física de movimiento. Rotonda produce en el público la sensación de movilidad a través de ilusiones visuales, las que cambian de aspecto en virtud de la perspectiva desde donde se observen, a la vez que producen una aparente sensación de movimiento por la iluminación continuada o alterna de alguna de sus partes y por el cambio de las dimensiones de sus partes que crecen o decrecen según el punto de vista del transeúnte. 97 �Diseño de la escultura ambiental. Rotonda ™ La familia Autor: Fidel Zarzabal Título: La familia Autor: Fidel Zarzabal Reinosa Lugar de emplazamiento: Frente al parque infantil “Para un Príncipe Enano”. Reparto Caribe Material: Láminas de hierro Técnica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 2002 Descripción de la obra: Obra abstracta de composición simple, realizada en metal, que sugiere un conjunto familiar encerrado en sí mismo pero con 98 �un espacio interior, a escala humana. El artista utiliza las figuras entrelazadas, fundidas en algunas partes pero de forma que no se pierdan los volúmenes de una en otra, pero logrando una unión tanto material como espiritual para conferirle a la obra la fuerza deseada. El espacio interior de la obra ayuda al volumen de la composición que podría perderse por las láminas planas con que es trabajada la pieza. Los colores, rojo y azul, contribuyen a la diferenciación de las partes de la escultura. Esta obra fue diseñada durante el Simposio de Escultura Ambiental realizado en Moa en el año 1989 pero no concursó. En el año 2002, con motivo de la inauguración del Parque infantil Para un príncipe enano la pieza, ya terminada, se colocó en las aéreas exteriores del mismo. Maqueta preliminar y otra vista de La familia ™ Acercamiento Autor: Fidel Zarzabal 99 �Título: Acercamiento Autor: Fidel Zarzabal Reinosa Lugar de emplazamiento: Taller del artista Material: Láminas de hierro Técnica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 2002 Año de desplazamiento: 2003 Causas de desplazamiento: La obra fue donada a la Galería de Arte de Baracoa. Descripción de la obra: Fidel Zarzabal utiliza formas sencillas, a menudo repetidas. Es el caso de esta escultura de 2 x 60 x 40 centímetros, muy similar a la anterior que combina los colores rojo y azul en una combinación espontánea de líneas y matices y cada vez más alejadas de objetos conocidos. Las áreas planas se curvan en busca de la creatividad siguiendo el estilo minimalista del autor en el que sintetiza las formas en búsqueda de mayor multiplicidad de lecturas. La geometría en esta pieza abstracta es lograda con economía de medios y detalles en la búsqueda de la sencillez y la simplicidad. La obra parece enajenarse del espacio y centrarse sola en sí misma. La obra fue emplazada frente al edificio 33 del reparto Rolo Monterrey donde hoy radica El Taller del Artista. Acercamiento (en Baracoa) 100 �™ Venus de GOBA Autores: Elena Baquero y Rogelio Gómez Escultura ambiental: Venus de GOBA Autores: Elena Baquero y Rogelio Gómez Lugar de emplazamiento: Hotel Miraflores. Reparto Miraflores Material: Ferrocemento Técnica: Modelado Año de emplazamiento: 2002 Descripción de la obra: Obra semiabstracta en la que la figura femenina de medio cuerpo parece nacer de una flor conformada por líneas diagonales que le transmiten a la obra movimiento e instabilidad a la vez que crean confusión. El cuerpo femenino se funde con los pétalos de esta flor. La mano derecha de la figura se entremezcla con el pelo que cae suelto sobre la espalda. Estas líneas armonizan con las curvas que conforman el cuerpo femenino que nuevamente vuelve a mostrarse desnudo. Alrededor de la figura principal se muestran, rodeándola, catorce hojas o pétalos, que parecen nacer del suelo. Al no estar policromada el blanco acrecienta la sensación simbólica de la obra. Las líneas y áreas quebradas producen sensaciones de expectación. 101 �™ Interpretación Autores: Elena Baquero y Rogelio Gómez Escultura ambiental: Interpretación Autores: Elena Baquero y Rogelio Gómez Lugar de emplazamiento: Parque infantil “Para un príncipe enano”. Reparto Caribe Material: Ferrocemento Técnica: Modelado Año de emplazamiento: 2002 Descripción de la obra: Obra semiabstracta en la que las figuras se enlazan en una especie de juego. Las líneas curvas y espirales dan la sensación de evolución y crecimiento a la vez que sugiere dos figuras femeninas que logran, además, grandes contrastes de luces y sombras. La creación de figuras entrelazadas en una especie de espiral está lograda de manera que se pierde o se disuelve una figura con otra, lo que implica no solo la fusión del material sino de la idea a representar. La escultura se encuentra integrada a una fuente que le sirve de base y soporte cuya forma circular enfatiza el cerramiento de las figuras. La crudeza del material acentúa el carácter táctil de la obra, la cual fue creada específicamente para este lugar y se relaciona con su ambiente, sin embargo, ofrece una extraña sensación de aislamiento. Detalle de Interpretación 102 �™ Sin título Autor: José Manuel Rodríguez (Chelín) Título: Sin título Autor: José Manuel Rodríguez Gámez (Chelín) Lugar de emplazamiento: Mercado agropecuario El Tamarindo. Reparto Caribe Material: Tubos de desecho Técnica escultórica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 2004 Descripción: Con una composición radial que según su diseñador simboliza el desarrollo y que representa, además, énfasis, energía, dinamismo e intensidad, esta obra abstracta se encuentra ubicada en un soporte constituido por una jardinera la cual se ha emplazado directamente sobre la tierra, por lo que, por su composición radial, puede parecer, para muchos, que imita una planta. Las diferentes proporciones de sus formas sugieren, a la vez, evolución, crecimiento, prosperidad, en una sensación lograda por una expresiva línea en espiral que invita a recorrer la figura. 103 �™ Sin título Autor: Ener Gallardo Título: Sin título Autor: Ener Gallardo Paján Lugar de emplazamiento: Comedor del Instituto Superior Minero Metalúrgico. Reparto Las Coloradas Material: Madera Técnica escultórica: Talla y ensamblaje Año de emplazamiento: 2004 Descripción: Obra tallada y pulida cuya función fundamental es la decoración y el ornamento y está vinculada a la arquitectura de manera directa. La pieza está estructurada en madera, con un predominio de lo angular en sus formas. Pueden apreciarse en la misma los contrastes de colores propios de la madera que reproporcionan diversidad de tonos y valores a la misma. La representación de las frutas fue el tema escogido para la decoración del comedor universitario, complementándose con una pintura mural que recrea, además, frutos cubanos. El escultor se vale del diseño de la estructura lignaria para obtener armoniosos efectos combinando los diversos colores que el material le brinda. La tropicalidad de los frutos y los elementos naturales que los rodean le confieren frescura a la escena y al interior donde se encuentra ubicada la obra. Aunque la madera ha sido un material muy utilizado en la escultura en Moa aparece escasamente, a pesar de ser un material abundante en la región. 104 �Detalles de Sin título ™ León Autor: Rafael Cala Lores Título: León Autor: Rafael Cala Lores Lugar de emplazamiento: Frente al complejo cultural del reparto La Playa Material: Ferrocemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 2006 Año de desplazamiento: 2010 Año de nuevo emplazamiento: 2010 La obra fue donada por el autor al Sectorial de Cultura Municipal para ambientar el pabellón infantil Tesoro de Papel, en la feria del libro del año 2006. En el año 2010, la obra fue colocada en el lugar que ocupa en la actualidad, frente al complejo cultural del reparto La Playa. Descripción: León es una pieza con reconocidas características del arte Naif que practica su autor. El león, en pose sentada, se muestra tranquilo, apacible, ajeno al entorno. Su boca, a pesar de dejar entrever los colmillos, no le confiere ferocidad al rostro de la fiera, que más bien exhibe una actitud amigable, dócil, sumisa. Sostenido por un cubo de cemento, el león reposa sobre una jardinera circular rodeada de bancos, como si hubiese quedado por olvido en este sitio. A diferencia de otros animales creados por 105 �Cala, León carece de colores. La idea de representar animales atípicos de nuestra región hace recordar las creaciones del aduanero Rousseau, con sus temas exóticos y sus tigres, leones y serpientes. Otra vista de León ™ Sin título Autor: Fidel Zarzabal Título: Sin título Autor: Fidel Zarzabal Reinosa Lugar de emplazamiento: Taller del artista Material: Láminas de hierro Técnica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 2007 Descripción de la obra: Obra abstracta basada en el uso de formas geométricas simples combinadas en composiciones subjetivas. A esta pieza la componen dos láminas de metal de diferentes tamaños que identifica una vez más el estilo del artista. Los colores azul y amarillo se repiten otra vez y se mezclan conforme giran las láminas. Los contrastes del azul y el amarillo ya habían sido utilizados por el autor en otras esculturas ambientales del 106 �municipio. Característico de la obra de Zarzabal, esta pieza muestra el desinterés por todo detallismo, prefiriendo la idea general. Las áreas siguen siendo limpias, carentes de texturas y relieves. ™ Sin título Autor: Fidel Zarzabal Título: Sin título Autor: Fidel Zarzabal Reinosa Lugar de emplazamiento: Taller del artista Material: Láminas de hierro Técnica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 2007 Descripción de la obra: Esta pieza está compuesta por finas láminas metálicas que se adelgazan a los extremos formando líneas diagonales que sugieren un crecimiento y una búsqueda de desarrollo. Ligera en su concepción, sus formas afiladas se muestran casi escuálidas a la vista, escurridizas, como si fueran residuos de lo que un día fue, o una especie de estructura preliminar de lo que será. El color rojo le proporciona mayor vitalidad a esta obra que resalta por su ligereza y por la sensación de continuidad y movimiento enfatizado por el matiz con que ha sido coloreada. Armonizan en la misma la energía y el dinamismo que de ella se desprenden. 107 �™ Sin título Autor: Fidel Zarzabal Título: Sin título Autor: Fidel Zarzabal Reinosa Lugar de emplazamiento: Taller del artista Material: Láminas de hierro Técnica: Ensamblaje Año de emplazamiento: 2007 Descripción de la obra: Esta pieza está compuesta por una sola lámina de metal que se dobla en busca de una posición más insinuante y creativa. Los colores rojo y blanco en ambas caras de la lámina parecen entrelazarse, logrando un impacto visual más sugestivo. El artista prescinde de paños, detalles u ornamentos que destruyan la forma pura. ™ Hipopótamo Autor: Fidel Zarzabal Título: Hipopótamo Autor: Fidel Zarzabal Reinosa Lugar de emplazamiento: Taller del artista Técnica: Tallado 108 �Material: Madera Año de emplazamiento: 2008 Descripción de la obra: Sugerente representación de un animal lograda con un tronco de madera. En la obra se destacada la horizontalidad en contraste con el resto de las esculturas del taller. Característico de estos animales, y como tal ha quedado representado, es el cuerpo pesado, la cola y las patas cortas. Las desproporciones del hipopótamo están dadas por las características del madero utilizado, lo que le confiere cierto aire de irrealidad, fantasía o misticismo, acentuado por el color blanco con el que ha sido pintado. Este hipopótamo es, hasta la fecha, la única obra escultórica figurativa del autor y la única confeccionada en madera. ™ Murales escultóricos del Patio Español Autor: Willian Uria Título: Sin título Autor: William Uria Tello Lugar de emplazamiento: Cabaré El Patio. Reparto Moa Centro Material: Cemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 2008 Descripción: Se trata de dos relieves muy planos que representan escenas poco complicadas, con ligera tendencia Art Noveaux, en su composición, explícita en las líneas sinuosas, curvas y ondulantes del enmarcado y las líneas alegóricas que emanan de los instrumentos de viento. Los músicos con saxofón y trompeta se encuentran sobre un fondo carente de ornamentos, simplificando la escena y delimitado con una gruesa línea que le sirve de marco y que fueron coloreadas para resaltar el dibujo. Las áreas, limpias, contribuyen a la sencillez del sistema cuya finalidad es decorar un lugar recreativo. Esta obra fue encargada por la Dirección Municipal de Comercio de Moa. 109 �™ Bailarina Autor: Willian Uria Título: Bailarina Autor: William Uria Tello Lugar de emplazamiento: Cabaré El Patio. Reparto Moa Centro Material: Cemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 2008 Descripción: Bailarina es un relieve en el que la figura de una mujer danzante muestra una actitud que incita a la sensualidad y a la satisfacción de los sentidos, con una ligera tendencia hacia lo erótico, modelada sobre un fondo que exalta la figura de la mujer. En esta obra se repiten las líneas curvas y sinuosas que prefiere el autor en su búsqueda constante del movimiento. La falda se encuentra rematada por vuelos que imitan formas naturales a tono con la decoración del lugar. En este relieve se aprecia, además, la combinación de las líneas radiales y las quebradas con las curvas que, a la vez que enaltecen la figura principal la enfatizan, como ponderando la gracia de la modelo en un ambiente festivo y luminoso. 110 �™ Columnas del cabaré El Patio Autor: Willian Uria Título: Columnas Autor: William Uria Tello Lugar de emplazamiento: Cabaré El Patio. Reparto Moa Centro Material: Cemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 2008 Descripción: El tratamiento de los temas naturales, la representación de la naturaleza y el decorado de columnas son característicos de la obra de Uria. En estos troncos de árboles el material parece trastocarse asumiendo una textura vegetal y se recrean, con intentos naturalistas, las características propias de los mismos, cubiertos por la corteza que en determinados lugares se muestra quebrada en sitios donde existió la presencia de nudos en los que se afianzan las yemas axilares. Al igual que el tallo de las plantas, estos troncos sirven de sostén. Se trata de esculturas funcionales con una función ornamental en la edificación, pero dependiente de la columna al utilizarla como sostén. Las diferencias de texturas acrecientan el realismo de las piezas que han sido, a su vez, coloreadas a semejanza de 111 �las características propias del elemento representado. Estos troncos se supeditan a la concepción de la escultura como parte suplementaria de la arquitectura y, en este caso, inherente a ella. Detalle de columna ™ Columnas del Restaurante El granjero Autor: William Uria 112 �Título: Sin título Autor: William Uria Tello Lugar de emplazamiento: Restaurante El granjero. Reparto Las Coloradas Material: Ferrocemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 2009 Descripción: Escultura funcional con un carácter decorativo de la arquitectura aunque está indisolublemente ligada a ella al utilizar como soporte muros y paredes. Esta escultura arquitectónica está ligada a la estructura, pero independiente de la estructura primaria que forma parte del diseño original; transmite un mensaje propio aunque acorde con la decoración total de la obra. El tema recrea motivos vegetales con una función eminentemente ornamental, que contrastan con el diseño general de la obra. En la misma se combinan las líneas curvas con la vertical que le sirve de soporte para fusionar el sentido de fuerza y permanencia de la línea recta, con la gracia y creatividad de las curvas. En las hojas se destaca el tratamiento de las texturas. Esta obra fue encargada por la Dirección Municipal de Comercio de Moa. Diseño de Sin título 113 �™ Columnas decoradas Autor: William Uria Título: Sin título Autor: William Uria Tello Lugar de emplazamiento: Restaurante El granjero. Reparto Las Coloradas Material: Ferrocemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 2009 Descripción: La escultura queda subordinada a la arquitectura, con sencillos relieves modelados, donde prevalece una tendencia a la estilización de los motivos florales. Aunque forma parte integral del edificio, al supeditarse a una columna cilíndrica de metal, es una obra creada especialmente para decorar o embellecer la estructura arquitectónica, manteniendo la homogeneidad temática en todos los relieves de la instalación, al repetir nuevamente los motivos vegetales, en este caso de color verde, que subraya la concepción naturalista de la decoración. El autor agrega pinceladas más claras de color en determinadas zonas para contribuir con la sensación de profundidad y volumen de la pieza. 114 �™ Columnas decoradas Autor: William Uria Título: Sin título Autor: William Uria Tello Lugar de emplazamiento: Restaurante El granjero. Reparto Las Coloradas Material: Ferrocemento Técnica escultórica: Modelado y tallado Año de emplazamiento: 2009 Descripción: Mientras que en la columna anterior se utiliza como base un soporte cilíndrico metálico, estas columnas son paralelepípedos construidos de hormigón sobre las que se han sobrepuesto en determinados lugares material y en otros se ha extraído por medio de la talla. En ambas obras prevalecen las líneas curvas, onduladas, con motivos florales, que en el primer caso recorren la columna y en el segundo lo imitan, al encontrarse incrustada en la pared y tener solo tres planos. Una de las columnas ha sido coloreada con matices claros y alegres mientras que en la otra prevalece la armonía monocroma, de tonalidades verdes. En ambas el autor ha trabajado las diferencias de valor que se acrecientan por la incidencia de las luces, tanto naturales como artificiales, que pueden afectar los entrantes y salientes del modelado y la talla a la vez que juega con las líneas espirales. 115 �™ Mural escultórico exterior Autor: Willian Uria Título: Sin título Autor: William Uria Tello Lugar de emplazamiento: Restaurante El granjero. Reparto Las Coloradas Material: Ferrocemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 2009 Descripción: Característico de la obra de Uria es el uso de las líneas curvas y la representación de motivos vegetales que en esta ocasión logra sobre el ferrocemento con libres incisiones. La obra se muestra displicente a las diferencias de planos que presenta la arquitectura del lugar, o más bien, se vale de ellos para aumentar las sensaciones de profundidad y volumen que estas estructuras le confieren, ayudándose, además, por la superposición de áreas y la ligereza de las líneas. El modelado parece acoplarse a las paredes y columnas como si se tratara de una masa blanda. Detalles del Mural escultórico exterior 116 �™ Mural escultórico interior Autor: William Uria Título: Sin título Autor: William Uria Tello Lugar de emplazamiento: Restaurante El granjero. Reparto Las Coloradas Material: Ferrocemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 2009 Descripción: Relieve de carácter pictórico eminentemente decorativo en el que se recrean formas vegetales en un mural que abarca toda la pared y en el que abundan las líneas onduladas combinadas con los motivos florales de formas sencillas. Las diferencias de valores, logradas con el color, acentúan la perspectiva de la pieza. Se denota en la obra la voluntad de evitar las sombras, prefiriendo la luz y las diferencias de valores en clave alta. Los colores luminosos y claros delicados y las formas curvilíneas un tanto fantasiosas están caracterizados por la sencillez y la simplicidad. Las formas tridimensionales en esta obra presentan escasa profundidad sobre la superficie. Los cambios de colores, tonos y valores suplen entonces la carencia del volumen. La armonía clara de la pieza contribuye a la frescura interior del local. La inspiración en la naturaleza y el uso profuso de elementos de origen natural, pero con preferencia en los vegetales, característicos en la obra de este autor, son especialmente notorios en esta pieza. Esta obra fue encargada por la Dirección Municipal de Comercio de Moa al autor en el año 2008. 117 �™ Murales Hotel Miraflores Autor: Argelio Cobiellas Título: Sin título Autor: Argelio Cobiellas Rodríguez Lugar de emplazamiento: Hotel Miraflores. Reparto Miraflores Material: Cemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 2009 Descripción: Obra eminentemente decorativa que se adecua a los sitios en los que han sido emplazados y al resto de las piezas que se ejecutaron en este año para ornamentar la institución turística, en las que se prefirieron los elementos naturales, especialmente vegetales. Las hojas de helecho, tema central de la serie, se sobreponen a fondos coloreados que imitan las formas semicirculares de las mismas. Están confeccionados de cemento policromado y los elementos naturales que recrean de manera sencilla son autóctonos de la región. Las formas circulares acrecientan la creatividad y el sentido ornamental de los murales. Estos murales fueron confeccionados durante la remodelación efectuada en el Hotel Miraflores en el año 2009. 118 �™ Mural Sin título Autor: Alberto Rodríguez Rodríguez Título: Sin título Autor: Alberto Rodríguez Rodríguez Lugar de emplazamiento: Hotel Miraflores. Reparto Miraflores Material: Cemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 2009 Descripción: En una composición muy rítmica, sencillas flores unidas en dos grupos penden de largos y ondulantes tallos que parecen intentar acercarse al espectador ante el cual abren sus corolas. Aunque carente de un amplio colorido, los matices de las flores combinan armónicamente con el color del fondo que le ofrece el panel. A pesar de ser un relieve muy llano, ya que las figuras son escasamente pronunciadas, el autor se vale de la superposición para aumentar la perspectiva y la sensación de profundidad. Los tallos parecen haber quedado sujetos por la unión de la pared y el techo, lo que le proporciona a la obra mayor sensación de dinamismo y movimiento que ya ofrecían las líneas curvas. Las diferencias de valores que presenta la obra están condicionadas por la incidencia de las diferentes luces que sobre ella pueden incidir: la natural o la artificial de los emisores del salón. 119 �™ Los peces míticos Autor: Rafael Cala Lores Título: Los peces míticos Autor: Rafael Cala Lores Lugar de emplazamiento: Aledaño al Conjunto escultórico Pedro Sotto Alba. Reparto La Playa Materiales: Ferrocemento Técnica escultórica: Modelado Año de emplazamiento: 2010 Descripción: La fuente se compone de una base formada por una piscina polilobulada cuyo chorro de agua debe caer sobre el elemento central. La composición está formada por la figura de dos peces levantados sobre pequeños pedestales y una planta, coronada por una flor a menor altura que, al parecer, emergen del agua. Sobre uno de los pétalos de la flor se muestra un anfibio de pequeñas proporciones que rompe ligeramente la simetría casi perfecta del conjunto. La ingenuidad y la fantasía convergen en esta pieza que recrea un entorno imaginario, y sobre todo, anacrónico en el área en que se encuentra ubicado, en zonas contiguas al monumento Pedro Sotto Alba. Detalle de la flor en Los peces míticos 120 �El deterioro ambiental de la escultura en Moa La historia de la región de Moa se ha visto directamente relacionada con el proceso de explotación de los recursos mineros. La puesta en funcionamiento, desarrollo y perfeccionamiento de la industria del níquel ha convertido al municipio en un potencial económico trascendental para el desarrollo del país y en punto cimero de la minería nacional. Pero si Moa se identifica por la producción minero-metalúrgica más grande del país, también lo hace por los altos índices de contaminación ambiental que de esta se derivan. El territorio cuenta con dos industrias de extracción y procesamiento de níquel: la empresa Comandante Pedro Sotto Alba, con tecnología de lixiviación ácida a presión, y la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, con tecnología carbonato-amoniacal. La actividad minera y los procesos metalúrgicos se manifiestan de manera ambivalente ya que en la medida en que incrementan consecutivamente el desarrollo industrial y económico del municipio, afectan ostensiblemente el bienestar humano y social mediante agresiones al entorno. El proceso productivo de las industrias minerometalúrgicas en la región provoca un impacto negativo sobre el medio ambiente. Las obras ambientales son construcciones muy vulnerables, sobre todo aquellas que se encuentran expuestas a la intemperie. Factores atmosféricos como la lluvia, el viento, el sol, la temperatura y el salitre marino, con su alto poder oxidante, actúan negativamente sobre ellos, incluso en atmósferas libres de contaminación, pero cuando las obras se ven afectadas, además, por los contaminantes presentes en el aire su deterioro se acrecienta notablemente y con una velocidad mayor. La contaminación ambiental produce efectos negativos sobre las obras dañándolas, degradándolas y destruyendo la pieza en sí y el mensaje que aporta (ver “Mural” de Argelio Cobiellas). En la atmósfera existen gases como el O2, CO2 y el N2, solubles en el agua, bajo la influencia de descargas eléctricas que se producen en la atmósfera, principalmente durante las turbonadas, el nitrógeno (N2) se une con el hidrógeno (H2) y con el oxígeno (O2) formando ácido nítrico (HNO3) (De Miguel & Vázquez, 2006). El CO2 es uno de los gases que más influye en la contaminación ambiental y en el calentamiento global y, por ende, en el cambio climático; factores todos negativos para la perdurabilidad de materiales constructivos. Por su parte, el NO2 se forma como resultado de los procesos de combustión a altas temperaturas, como el generado en las plantas eléctricas de ambas empresas niquelíferas. Esta sustancia presenta buena solubilidad en agua formando el ácido nítrico. En esta región se acrecienta la vulnerabilidad de las obras producto de los desechos tóxicos emanados de las industrias metalúrgicas. La empresa Comandante Pedro Sotto Alba libera el sulfuro de hidrógeno que, al reaccionar con el agua, conforma la lluvia ácida que perjudicialmente actúa sobre las obras ambientales. Mientras, las obras de cemento y hormigón reaccionan con la lluvia disolviendo en ella alguna de sus partes, y las 121 �piezas metálicas son corroídas por estas sustancias. La lluvia ácida, por su cualidad corrosiva, desgasta paulatinamente las estructuras desde su exterior hasta las partes más intrínsecas de las mismas (ver “Monumento a Pedro Sotto Alba” de Lauro Hechavarría y Fausto Cristo). La lluvia ácida se forma cuando la humedad en el aire se combina con el óxido de nitrógeno o el dióxido de azufre emitido por las fábricas y sus centrales eléctricas. Esta combinación química de gases con el vapor de agua forma el ácido sulfúrico y el ácido nítrico. Los contaminantes que conforman la lluvia ácida pueden recorrer grandes distancias y los vientos los trasladan kilómetros antes de precipitarse con el rocío, la llovizna, o lluvia, que se vuelven ácidos al combinarse con los gases residuales. El azufre es una de las materias primas fundamentales en el proceso de Moa, diariamente se consumen varias toneladas de ese elemento. No menos de 60 toneladas para hacer el gas sulfídrico y más de 400 para fabricar ácido sulfúrico muy difícil de obtener (Pérez, 2010). El sulfato y el azufre acrecientan la acidez del agua lo que provoca la erosión de las obras emplazadas a la intemperie, acelerando el envejecimiento y destrucción de la sobras (ver “La madre” de Exiquio Bonne). La lluvia ácida afecta a los organismos vivos y de igual manera aqueja también a los materiales con que se erigen las construcciones, las que son afectadas por los ácidos que contienen estos contaminantes, los cuales reaccionan con sus componentes degradándose paulatinamente. La tecnología de lixiviación ácida a presión permite extraer, con alta eficiencia, sulfuros de níquel y cobalto de menas lateríticas, sin embargo, el licor residual ácido que genera como desecho, contiene concentraciones apreciables de especies metálicas, siendo considerado uno de los efluentes líquidos de mayor impacto negativo al ambiente (Sosa & Garrido, 2009). Mientras, en la planta de recuperación de amoniaco este se separa del carbonato de níquel, el cual pasa por bombeo a los hornos de calcinación para descomponerse en óxido de níquel y en CO2. Este último se expulsa a la atmósfera por la chimenea (Oramas, 1990). El deterioro de las esculturas en la ciudad de Moa ocurre sobre todo por la contaminación del aire. Los contaminantes gaseosos más comunes son el monóxido de carbono, el dióxido de carbono, los hidrocarburos, los óxidos de nitrógeno y los óxidos de azufre. Ambas industrias liberan a la atmósfera monóxido de carbono altamente tóxico y dióxido de carbono, sustancia que provoca el efecto invernadero generando contaminación atmosférica. A su vez emiten una serie de gases nocivos por el proceso minero-metalúrgico. Entre la emisiones contaminantes se destacan las de SO2 y SO3 (Vallejo & Guardado, 2000). El SO2 y SO3 contribuyen a la destrucción de construcciones hechas de diversos materiales y al detrimento de monumentos y construcciones de piedra. El nivel de riesgo depende de la cantidad de gases y partículas liberados por las industrias a la atmósfera, altamente elevado en la región. 122 �El efecto invernadero provoca en las obras, por el exceso de calor que el mismo genera, la fractura de las partes debido a las diferencias de temperatura que sufren las superficies, sobre todo, en tiempos de abundantes lluvias, propios de la región (ver “Monumento a Pedro Sotto Alba” de Lauro Hechavarría y Fausto Cristo). Otro elemento altamente contaminante es el polvo generado por los movimientos de tierra que se realizan en la parte sur del territorio, que al situarse estos en zonas elevadas muchas partículas son arrastradas por el viento. A esto se le suma el polvo emanado de las chimeneas de las fábricas resultado de los procesos industriales, aún más tóxicos que los primeros. El polvo atmosférico está compuesto por una mezcla de partículas sólidas con la humedad que se encuentran en el aire. Algunas partículas pueden verse en forma de hollín o humo, otras son tan pequeñas que solo pueden detectarse a través de instrumentos tecnológicos. Las superficies cubiertas o a la sombra acumulan hollín (sustancia grasa y negra que el humo deposita en la superficie de los cuerpos) que forma un recubrimiento que contrasta con las superficies limpias. (…) además de formar depósitos debajo de cornisas y relieves (Uruchurti & Menchaca, 2009). Característico de la zona son las abundantes concentraciones de hollín producto de la combustión de las calderas en ambas industrias niquelíferas. Estas partículas se depositan continuamente sobre las obras ambientales, creando capas consecutivas negruzcas que si en un primer momento solo afean la obra, la repetición continua de las mismas deteriora la superficie sobre la que se ha colocado, desgastando las estructuras pétreas y oxidando los metales (ver “Enlace” de Caridad Ramos; “Proyecto 11” de Noemí Perera y “Proyecto 26” de Eulises Niebla). Las obras creadas en bronce sufren sensiblemente los afectos de la corrosión producido por la presencia de cloruros en la atmósfera que elevan la humedad ambiental. El bronce es la aleación de cobre y estaño; todas las piezas que contienen cobre resultan altamente sensibles a este problema. El cobre al entrar en contacto con el oxígeno se oxida de forma natural, un proceso que suele ser muy lento, en Moa se acelera de forma considerable debido a todos los contaminantes químicos de la atmósfera (ver “Guillermo Luis Fernández Hernández-Baquero” de Héctor Carrillo Alfonso). El aumento de las temperaturas, los ácidos y partículas del aire aumentan la velocidad de corrosión de las obras de bronce. La llamada enfermedad del bronce se caracteriza por la presencia de sales de cloro y atacamita sobre el material. Los cloruros de cobre (I) y (II) combinados con el oxígeno y la humedad del aire forman el ácido clorhídrico, produciendo moteados de color verde azulado sobre la superficie. El efecto no queda solo en el simple cambio de coloración que afecta al bronce, sino que, además, lo corroe y se multiplica, iniciando reiteradamente la reacción hasta acabar completamente con la pieza. 123 �Otro efecto importante es el llamado biodeterioro, que es el daño físico o químico efectuado por diferentes tipos de organismos en objetos, monumentos o edificios. Dentro de los procesos de biodeterioro intervienen bacterias quimiolitróficas, autróficas y heterotrófica, hongos, algas, líquenes, musgos y plantas superiores. Entre las bacterias se puede mencionar: las silicobacterias y las bacterias nitrificantes. Estas últimas son capaces de metabolizar y transformar los nitratos en nitritos, los sulfatos en sulfuros; produciéndose en presencia de agua ácido nítrico y nitroso y sus sales de amonio, ácido sulfhídrico, etc. que afectan los materiales (Uruchurti & Menchaca, 2009). El biodeterioro puede afectar, además, a aquellas obras que se encuentran al aire libre, sobre todo a aquellas que se localizan en lugares húmedos o con exceso de vegetación a su alrededor, creando un ambiente propicio para la proliferación de bacterias y plantas (ver “La madre” de Exiquio Bonne y “Enlace” de Caridad Ramos, vista posterior). La contaminación tiene un efecto directo o indirecto en los materiales reduciendo su vida activa, dañándolos y desfigurándolos (Uruchurti & Menchaca, 2009). Otro de los agentes causantes del deterioro de la escultura ambiental en Moa son las vibraciones del suelo causadas por el transporte pesado que circula por los viales de la ciudad. Estas oscilaciones logran desprender fragmentos de las esculturas y debilitar las estructuras de sostén de las mismas (ver “Busto de Rolando Monterrey” de José Delarra y “La madre” de Exiquio Bonne). A esto se le suma el desconocimiento acerca de la importancia de las obras escultóricas, la carencia de estudios sobre su conservación y rehabilitación, las restauraciones arbitrarias a que han sido sometidas (ver “Escultura ambiental 1” de César Sánchez) y, en algunos casos, el vandalismo cometido contra ellas por personas y empresas (ver “Tótem”, sin autor; “Escultura ambiental” de Liudmila García, “Espejismo de una verde mañana” de Flandes Hernández y “Rotonda” de Fidel Zarzabal). La conservación y restauración de monumentos constituye una disciplina que abarca todas las ciencias y todas las técnicas que puedan contribuir al estudio y la salvaguarda del patrimonio monumental y tiende a salvaguardar tanto la obra de arte como el testimonio histórico (Carta de Venecia, 1964). La escultura a escala ambiental demanda un espacio y una protección que les permita permanecer, sin alterar sus valores formales que conllevan a la degradación de la intención conceptual conferida, en excelentes condiciones estéticas. Al esto perderse, la intención deja de ser valiosa. 124 �Bibliografía ALMAZÁN, S. 2004: Cultura Cubana Siglo XX. Editorial Letras Cubanas, La Habana. T. 2, p. 213. ARHEIM, RUDOLF. 1988: Arte y percepción visual. Alianza Editorial, Madrid. CABREJAS, F. 1998: Palabras al catálogo Retrospectiva Hermenegildo Fernández, Fidel Zarzabal. Galería de Arte de Moa. CASTELLANOS, C. 1987: Palabras al catálogo Penetración. 23 de diciembre de 1987. Galería de arte de Moa. 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Ateneo Cultural Antonio Bravo Correoso, Santiago de Cuba, 1997; Fauna. Biblioteca Emma Rosa Chui. II Frente- Santiago de Cuba, 1997; Mujeres. Galería de Arte, Moa, Holguín, 1998; Tiempos. Galería de Arte. Moa, Holguín 1999; Terracota 97. Taller Cultural. Santiago de Cuba, 1997; Salón Municipal II Frente. Santiago de Cuba, 1996; De Tal Flor Tal Mujer. Biblioteca Elvira Cape, Santiago de Cuba, 1996; Salones Territoriales Moa. 1997, 1998, 1999, 2001, 2002, 2003, 2004; Salón Internacional Ciudades del Mar. Gibara, 2001- 2002. Entre sus obras emplazadas se encuentran: Realización de trabajos de Yesería Artística “Hostal San Basilio”, 2007; Proyecto Escultórico Ludoteca INDER. Santiago de Cuba, 2007; Escultura a Compay Segundo. La Rueda. Siboney. Santiago de Cuba, 2008; Trabaja en los monumentos dedicados a Pacho Alonso y a Sindo Garay. Bonne Bargas, Exiquio Moa, 1910-1989; Artista autodidacta y artesano, Laboró en el Taller de artesanía de Moa, Creó variadas figuras de pequeño tamaño que se enmarcan dentro de la imaginería religiosa. Cala Lores, Rafael Baracoa, Guantánamo, 1948; Pintor y escultor primitivo de formación autodidacta, Miembro de la UNEAC. Participó, entre otros, en los eventos: Primer Festival Cultural de Artistas Aficionados del Níquel, 1993; Sexto Taller Internacional de las Artes Plásticas, 1997; Primer Evento de Cerámica CERRAMOA, 1999; Quinto Taller Nacional Teórico Práctico. ESPINCE, 2004. Recibió, entre otros, los premios: Primer Premio en el Tercer Salón Territorial de las Artes Plásticas, 1992; Primer Premio Cuarto Salón Territorial, 1993; Segundo Premio en el evento ARTEFAB I, 1993; Tercer Premio en la Primera Bienal de Paisaje del Medio Ambiente, 1994. Canelles López, Manuel Arístides Mayarí, Holguín, 1917; Escultor y profesor, Fue miembro fundador del Taller de Esculturas de Holguín, Fundador de la Escuela de Bellas Artes Pepa Castañeda Mayasen, 1961; Miembro del Taller Experimental de Escultura, Es graduado de la Escuela Provincial de Arte José Joaquín Tejada de Santiago de Cuba Salón de otoño. Galería Oriente, Santiago de Cuba, 1963. Entre sus obras se destaca: Monumento a Las Madres, 1957; Monumento a las Pascuas sangrientas (con Electa Areal) Bosque de los héroes, Holguín, 1963. 128 �Carrillo, Héctor Alfonso Holguín, 1966; Escultor, De formación autodidacta, Participó en el Simposio de Escultura Ambiental en Moa, 1989; Participó en el proyecto “Plaza de la marqueta”. Castro Morales, Vicente Escultor, Graduado de la Escuela de Artes Plásticas, 1984. Entre sus obras se destacan: El Titán de Bronce”, Avenida de los Libertadores. Holguín. Recibió, entre otros, los premios: III Salón Premio de la Ciudad. 1989. Museo Provincial “La Periquera”. Cobiellas Cadena, Argelio Holguín, 1936; Escultor, pintor y diseñador, Fue miembro fundador del Taller de Esculturas de Holguín, Estudió en la escuela Juan José Fornet Piña de Holguín, Vicepresidente de CODEMA 1982, Miembro de la UNEAC y de la Asociación de Artes Plásticas, Miembro del Taller Experimental de Escultura. Entre sus obras se destacan: Escenografía del Teatro Lírico de Holguín, Aldea aborigen de Chorro de Maíta, Conjunto escultórico "Canto a la Revolución", Laboró, además, en La Plaza de la Revolución Mayor General Calixto García Iñiguez, junto a José Delarra. 1979. Cobiellas Rodríguez, Argelio José Holguín, 1961; Graduado en la Escuela Profesional de Artes Plásticas José Joaquín Tejada. Santiago de Cuba, 1982; Ha trabajado como profesor de Escultura en la Escuela Vocacional de Arte (EVA), de 1983 a 1991 y como profesor de Escultura en la Escuela de Nivel Medio de Artes Plásticas (EPAPH). Ha participado en: Bienal Nacional de Escultura Rita Longa, 21 al 31 de Octubre 2003. Las Tunas, Evento Nacional Terracota. Noviembre, Las Tunas, 2003; Salón Nacional de esculturas de pequeño formato. Las Tunas, 2003; Evento Nacional Mármol Sol. Arenas Negras. Isla de la Juventud. Abril 2005, Evento Nacional de talla en mármol Rita Longa Bayamo. Granma. Febrero 2006, Evento Nacional de talla en Piedra Jaimanita. Montebarreto. Playa. Ciudad de La Habana, Abril 2007; Evento Nacional de talla en mármol Rita Longa. Manzanillo. Granma. Diciembre 2008, Simposio nacional de Escultura Ambiental Arenas Negras. Isla de la Juventud. Abril, 2005; Simposio nacional de Escultura Rita Longa. Bayamo. Granma. Febrero 2006 y 2008. Recibió, entre otros, los premios: Premio concurso monumento a Che en el Holguín, Ganador del concurso para el monumento a José Miró Argenter en el Combinado Poligráfico de Holguín, Ganador del concurso para el monumento al comandante Ernesto Che Guevara en la Avenida de Los Libertadores de Holguín. Obra co-autoral, Ganador del concurso para el mural escultórico para un Hospital en Moa. Cemento policromado, Ganador del concurso para un mural escultórico en el Restauran Buffet del Hotel Delta Las Brisas en Guardalavaca. Técnica cemento policromado. Obra co-autoral, Ganador del concurso para una talla en madera (Mural) para el vestíbulo del Hotel Delta Las Brisas en Guardalavaca, Ganador de 5 proyectos para el concurso “Los muros de la ciudad” Pendiente a ejecución, 129 �Ganador del concurso del Primer Simposio Nacional de Escultura Montebarreto. La Habana, Ganador del concurso del Segundo Simposio Nacional de Escultura Rita Longa. Bayazo, Ganador del concurso del Tercer Simposio Nacional de Escultura Rita Longa. Manzanillo, Primer Salón Provincial de Artes Plásticas, sala Moncada, Holguín, 1984. Cristo Campos, Fausto José Mayarí, Holguín 1950-1996; Escultor, ceramista y dibujante, Graduado de Escultura en la Escuela Nacional de Arte (ENA). La Habana 1973, Miembro de la Unión de Escritores y Artistas de Cuba (UNEAC), Laboró como profesor de Escultura en la Escuela Profesional de Arte de Holguín. Entre sus exposiciones se destacan: Segundo Salón Provincial de Profesores e Instructores de Artes Plásticas, Galería Oriente, Santiago de Cuba, 1974; Concurso 26 de Julio. Salón XXIII Aniversario, Museo Nacional, La Habana, 1976. Recibió, entre otros, los premios: Tercer premio en escultura, II Salón de Artes Plásticas, Galería Oriente, Santiago de Cuba, 1974; Premio, Salón de la Ciudad, Holguín, 1989. Entre sus obras se destacan: Busto a “Manuel Ángulo Farrán”, ubicado en la emisora Radio Ángulo, 1979; Monumento a Lucía Iñiguez. Bosque de los héroes, 1983; Bailarinas danzantes. Centro Nocturno, 1985; Monumento al Mayor General Antonio Maceo en San Ulpiano, municipio de Mayarí, 1977; Busto a Henry García, Gimnasio Henry García, 1980; Mural escultórico, edificio de comunicaciones de ETECSA, 1984; “Composición”, Escuela Vocacional de Arte, 1984; “Tuba Ambiental” Escuela Vocacional de Arte, Participó, además, en el emplazamiento del “Monumento al Mayor General Calixto García, Museo del Deporte, 1979. Delgado Acosta, Juan David Mayarí, Holguín 1949; Arquitecto, Graduado de la Escuela de Arquitectura, Facultad de Tecnología, Universidad de La Habana, Cuba, Especialista del Equipo Técnico Provincial de Monumentos de Holguín, donde realizó proyecto de rehabilitación y estudio urbano en las ciudades de Holguín, Gibara, Central Santa Lucía y Banes, así como 14 proyectos para la rehabilitación de viviendas tugurizadas en zonas de valor patrimonial, de 1984 a 1994, Especializado en Obras Socioculturales del Departamento de Centros Históricos del Centro Nacional de Conservación, Restauración y Museología. Ha participado en eventos como: Seminario internacional sobre “Técnicas modernas de restauración arquitectónica”. La Habana, 1982; Coloquio sobre “Arquitectura vernácula e industrial”. La Habana, 1984; Coloquio sobre “Arquitectura ecléctica”. Las Tunas, 1986; Encuentro de especialistas en restauración de las provincias orientales. Santiago de Cuba, 1986 y 1988; Taller de ideas para la recuperación de Gibara. Holguín, 1987; Conferencia internacional sobre “Patrimonio Cultural: contexto y conservación”. La Habana, 1992; Simposio “Raíces de América”. Holguín, 1993; Taller Vidaterre. Holguín, 1993; Segundo y Tercer Congreso Internacional Patrimonio cultural: contexto y conservación. La Habana, 1994; Segunda Conferencia Científica sobre la historia y evolución del Armamento y las Fortificaciones con el trabajo “A la sombra de un fuerte”. La Habana, noviembre de 1995; Segundo Coloquio Internacional “El Patrimonio Cultural de la Ciudad Iberoamericana del Siglo XIX”. Cienfuegos, diciembre de 1998; La Conservación del Patrimonio: Una mirada al futuro. VII Fiesta de la Cultura Iberoamericana. Holguín, octubre de 1999; 130 �Cuarto y Quinto Congreso Internacional Patrimonio cultural: contexto y conservación. La Habana, 1999 y 2001; Segunda Bienal Internacional de Arquitectura de La Habana, 17 al 21 de mayo del 2004, Cuarto Encuentro Iberoamericano de Museos y Centros Históricos: Integración Social con el trabajo: Propuesta del Taller de Estudios Permanentes sobre el Patrimonio; estrategia para Gestión de los Centros Históricos Urbanos. La Habana, mayo del 2007. Recibió, entre otros, los premios: Moneda conmemorativa y diploma por el proyecto y construcción del monumento Guerrillero de América, erigido al Che Guevara en la ciudad de Moa, Holguín; Reconocimiento de la Academia de Ciencias por la co-autoría del Estudio del Centro Histórico de Holguín, como resultado científico técnico relevante introducido en la práctica, 1992; Reconocimiento por la labor fundacional en el rescate y protección del patrimonio holguinero. Centro Provincial de Patrimonio Cultural, Holguín, abril 2005. Gallardo Paján, Ener Baracoa, 1970; Escultor, Graduado de nivel medio profesional José Joaquín Tejada, Santiago de Cuba, 1988. Miembro de la Asociación Hermanos Saíz, Ha participado en varias exposiciones colectivas en Cuba, Chile y España. Ha recibido, entre otros, los premios: Premio único del Salón Fayad Jamás, Premio José Díaz Peláez, Las Tunas, 1995; Gran Premio de la I Bienal de Escultura, Las Tunas, 1995; Premio del Consejo Nacional de las Artes Plásticas en el Salón Bicentenario, Las Tunas, 1996; Segundo Premio Salón Provincial La Plástica en Abril, Las Tunas, 1997. García Corrales, Liudmila Escultora, Graduada de la Escuela Elemental de Artes Plásticas, 1985 y de la Academia Profesional de Artes Plásticas, en la especialidad de Escultura-Dibujo de Holguín, 1989; Licenciada en Historia del Arte. Santiago de Cuba. 1997, Se desempeñó como Secretaria Ejecutiva de CODEMA en Holguín desde 1997 hasta el 2000, Entre los años 1989 y 1998 Laboró como profesora de Pintura, Dibujo, Grabado y Escultura, Apreciación de las Artes Plásticas y Apreciación de la Danza en la Escuela Elemental de Artes Plásticas “Raúl Gómez García”, Holguín, donde fue, además, Sub-directora de actividades artísticas-docentes. Realizó igualmente diseños y montajes de escenografías para los Festivales anuales de Ballet y Danza de esta institución y atendió la divulgación promocional de dicho centro obteniendo reconocimientos por ello a nivel provincial; Trabaja en La Oficina del Historiador de la Ciudad de la Habana, en la Empresa de Restauración de Monumentos, Agrupación “Acabado”, en La Habana Vieja. Ha participado en la restauración de pinturas murales en los inmuebles que se han intervenido y en los retablos de la iglesia San Francisco de Asís. Ha participado, entre otras, en las exposiciones: Expo colectiva. Holguín, 1987, 1988, 1989; Salón Provincial de Artes Plásticas, 1989, Holguín. Premio “Salón de la Ciudad”. Entre sus obras se destacan: Trabajo con chatarra, (2 m x 0.9 m x 1.2 m) Central Urbano Noris, Holguín; Trabajo con chatarra, (2.5 m x 1 m x 1 m) Central Antonio Maceo, Holguín; Pieza de metal S/Título, (2.4 m x 4.3 m x 3 m) Galería de Arte de Moa, Holguín; Piezas de pequeño formato Sin título. Metal, (0.9 m x 0.4 m x 0.4 m) Casa del Joven Creador, Moa, Holguín; Talla en Madera, (3.5 m x 0.4 m x 0.4 m), Plaza de la Marqueta, Holguín. Restauración del Monumento “Encuentro de las Dos Culturas”, Cayo Bariay, Holguín. Gómez Magdaleón, Rogelio Songo la Maya, Santiago de Cuba, 1965; Escultor-Ceramista, Autodidacta. Recibió instrucción en el Taller cultural de Santiago de Cuba. Ha participado, entre otras, en las exposiciones: 131 �Evento Terracota. Taller Cultural. Santiago de Cuba, 1994, 95, 96 y 1997, Feria del Caribe. Teatro Heredia. Santiago de Cuba, 1996; Feria Comercial PABEXPO. La Habana, 1996; X Salón Territorial de Artes Plásticas. Galería de Arte. Moa, 2000; Exposición Museo de Historia Natural. La Habana, 2000; Salón Internacional Ciudades del Mar. Gibara. Holguín, 2000- 2001; I Salón Santiago. Julio, 2010. Entre sus obras emplazadas se encuentran: Escultura Ambiental: Bailarina mojada. Cabaret Nocturno. Holguín, 1999; Fuente Escultórica Parque Infantil. Nicaro, 2002; Realización de trabajos de Yesería Artística “Hostal San Basilio”, 2007; Proyecto Escultórico Ludoteca INDER Santiago de Cuba, 2007. Hechevarría Osorio, Lauro Holguín, 1943; Escultor, pintor, diseñador gráfico, humorista, dibujante, grabador, reside y trabaja en Holguín, Graduado de Escultura, Escuela Nacional de Arte (ENA), 1971; Profesor de la Escuela Provincial de Artes de Holguín, Es graduado de la Escuela-taller Juan Fornet Piña, Holguín y de la Escuela Nacional de Arte de La Habana, Es miembro fundador de la Unión Nacional de Escritores y Artistas de Cuba (UNEAC) en Holguín y del Consejo para el Desarrollo de la Escultura Monumentaria (CODEMA) en la provincia. Entre sus exposiciones se destacan: La escultura en la Revolución, Museo Nacional. La Habana, 1983. Recibió, entre otros, los premios: Premios de la Ciudad. Holguín, 1987; Vanguardia Nacional del Sindicato de los Trabajadores de la Cultura durante 14 años. Diploma como Hijo Ilustre de la Ciudad, Medalla 150 aniversario del Natalicio de Máximo Gómez, Medalla Raúl Gómez García, Medalla Jesús Menéndez de III grado, Medalla XX Aniversario de la caída del Che y sus compañeros, Medalla 55 Aniversario de la Central de Trabajadores de Cuba (CTC), Sello Revolución, Arte, Cultura, que otorga el Instituto Superior Pedagógico José de la Luz y Caballero. Entre sus obras se destacan: Monumento a Simón Bolivar. Avenida de los libertadores, 1983; Busto a Augusto César Sandino Avenida de los Libertadores, 1984. Hernández Hernández, Francisco Raydel (Flandes) Matanzas, 1966; Escultor y profesor, Graduado de la Escuela de Artes de Matazas y en el año 1985 de Escultura en la Escuela Nacional de Arte de La Habana (ENA). Entre sus exposiciones se destacan: Octavo Salón Provincial de Artes Plásticas. Matanzas, 1989; Salón Nacional de escultura de pequeño formato. Centro de Desarrollo de las Artes Visuales. La Habana, 1992. Lázaro Bencomo, José Ramón (José Delarra) San Antonio de los Baños, La Habana, 1938-2003; Escultor dibujante, grabador, pintor ceramista; Graduado de la Academia de Artes y Oficios Gaspar Villate, La Habana, 1949; en Escultura y Dibujo, Escuela Nacional de Bellas Artes San Alejandro, La Habana, 1958 y en Escultura y Dibujo, Escuela de Bellas Artes, Florencia Italia, 1959; Miembro fundador, Unión de Escritores y Artistas de Cuba (UNEAC), Fundador y profesor del Taller Popular de Artes Plásticas, Coordinación Provincial de Cultura, La Habana, Director del Departamento de artesanía del Instituto Nacional de la Industria Turística (INIT) miembro fundador del Taller Experimental de Gráficas (TEG), La Habana y director de la Escuela Taller de Artes Plásticas de la Habana San Alejandro a partir del año 1967; 132 �Delarra fue diputado a la Asamblea Nacional del Poder Popular y miembro del Comité Nacional del Sindicato de los Trabajadores de la Cultura. Entre sus exposiciones personales se destacan: Delarra: Exhibición de escultura, Circulo Catalán. Madrid, 1958; Exposición del escultor cubano Delarra. Instituto de Cultura Hispánica, 1959; Delarra, ex Cinema. La Habana, 1960. Delarra: Escultura, Raúl Tapia Pintura, Matanzas Tennis Club. Matanzas, marzo 1960; Exposición Delarra. Palacio de Bellas Artes, 1960; Recibió el premio en el Concurso Homenaje a Rubén Martínez Villena, Universidad de La Habana, La Habana, 1963. Entre sus obras se destacan: Conjunto escultórico dedicado a Ernesto Guevara de la Serna. Santa Clara, 1997; Monumento al Tren Blindado, Monumento a la Historia de México. México, 1981; Monumento en honor al Vaquerito, 1983; Conjunto escultórico Loma del Capiro. Santa Clara, 1988; Monumentos alzados en las Plazas de la Revolución de las provincias de Holguín, Granma y Villa Clara; Cabeza monumental de Engels, Pinar del Río; Monumento a José Martí. Cancún, 1978. Ha recibido, entre otros, los premios: Título de Héroe Nacional del Trabajo, Hijo Ilustre de San Antonio de los Baños, Medalla Alejo Carpentier, Réplica del machete de Máximo Gómez. Lliraldi Rodríguez, Martín Cienfuegos, 1934; Dibujante mecánico, fotógrafo y artesano, Trabaja en Moa desde 1961 como proyectista de la fábrica Pedro Sotto Alba y como Jefe del grupo de proyectos de esta industria y administrador de Proyectos. Laboró como fotógrafo en el periódico El Níquel; De su autoría es, además, el monumento a la entrada de la comunidad de Nicaro, Holguín. Martínez Bourzac, Wilfredo Teógenes 1930, Escultor, grabador y profesor, Graduado de la Escuela de Artes Plástica José Joaquín Tejada, Santiago de Cuba, Fue profesor de la Escuela de Artes Plástica José Joaquín Tejeda, Santiago de Cuba y director fundador de la Escuela Taller de Artes Plásticas Juan José Fornet Piña, Holguín, 1962; Director de CODEMA. Holguín 1982-1988. Entre sus exposiciones se destacan: Exposición de obras realizadas por los alumnos de tallas, modelado del natural, galería de Artes plásticas. Santiago de Cuba, 1954; Salón Anual 1959, Palacio de Bellas Artes. La Habana, 1959; IV Salón de profesores de Bellas Artes, Galería de Artes Plásticas de Santiago de Cuba, 1961; Salón Otoño, Galería de Artes Plásticas. Santiago de Cuba, 1963. Entre sus obras se destacan: Busto a Calixto García”. Holguín, 1984; Busto al Generalísimo Máximo Gómez”, Avenida de los Libertadores, 1984, (realizado en concreto). Niebla Pérez, Eulises Matanzas, 1973; Pertenece a la Unión Nacional de Escritores y Artistas de Cuba (UNEAC) desde 1994, Actualmente es el presidente de la Comisión de Esculturas Monumentales y Ambientales (CODEMA) de la provincia de Matanzas, En 1979 se graduó en la Escuela Provincial de Arte, Matanzas, Cuba; En 1984 de la Escuela Nacional de Arte (ENA) La Habana, Cuba y en 1989 en el Instituto Superior de Arte (ISA). La Habana, Cuba. Entre sus exposiciones personales se destacan: Proyectos para mi ciudad. Galería de Arte Pedro Esquerré. Matanzas, 2004; 133 �Galería Provincial de arte de Cienfuegos, 1991; New Artists Show. Londres UK, 1993; Galería Provincial de Arte Matanzas, 2010. Ha participado, además, en exposiciones colectivas como: Centro Provincial de Artes Plásticas. Habana, 1984; Centro Provincial de Arte "Salón de la Ciudad". Habana, 1985; Galería Oriente. Santiago de Cuba, 1988; Galería de Arte de Varadero. Matanzas, 1991; "Latin American Festival". Londres, 1993; Sexta Bienal de la Habana, 1994; Primer Salón de arte contemporáneo, Museo Nacional. Habana, 1995; Galería de Arte de Varadero. Matanzas, 1996; Galería de Arte de Matanzas, "El viaje más corto", 1998; Centro Provincial de Arte (Coloquio de la AHS), 1999; Galería "Casa de América' Horizonte Cambiantes. Auspiciado por la UECLAA. España, Madrid, 1999; Centro Provincial de Arte. "El camino más corto" Matanzas, Título “Resonancia”, 1999; En la sede de la UNEAC en "Saludo del 26 de julio", 1999; Biblioteca Nacional., "20 escultores cubanos". La Habana, 2000; Galería Varadero Internacional "Salón de premiados", Salón Nacional de Premiados, Centro de Desarrollo de las Artes Visuales. La Habana, 2003, Novena Bienal de La Habana Manual de Instrucciones, 2006; Exposición Colectiva Alas Para la Vida. Convento San Francisco de Asís, 2006; Exposición Monstruos Devoradores de Energía, Casa de América. Madrid, 2007; Exposición Colectiva en Galería Alubera. Madrid, España, 2007. Recibió, entre otros, los premios: Premio del Salón en el Séptimo Salón Roberto Diago, Matanzas. Obra: Es-tres, 1996; Primer Premio del Salón en el Séptimo Salón Roberto Diago, Matanzas. Obra: Icaro, la cuarta dimensión del vuelo, 1998; Primer Premio en el II Salón Nacional de Artes Plásticas, Varadero Internacional. UNEAC. Obra: Icaro, desafío e inmortalidad, 1998; Primer Premio en el VIII Salón Roberto Diago, Matanzas. Obra: "Sobre el Río más puro", 1999; Tercer Premio del Salón Roberto Diago. Obra Es-Tres, 2003. Pérez Carralero, Silvio Leonardo Holguín, 1973; Escultor, Es graduado en la Escuela Vocacional de Artes ¨Raúl Gómez García¨ de Holguín en 1988 y graduado con Título de Oro en la Escuela Profesional de Artes Plásticas de Holguín en 1992, Actualmente es el Presidente del Consejo Asesor para el Desarrollo de la Escultura Monumentaria y Ambiental (CODEMA) en Holguín. Profesor de Dibujo y Escultura en la Escuela Profesional de Artes Plásticas de Holguín. Artista Independiente y Presidente del CODEMA (Consejo Asesor para el Desarrollo de la Escultura Monumental y Ambiental) en la provincia; Ha obtenido diplomas de reconocimiento por hacer dejación del cobro por derecho de autor en varios trabajos, entre los que se encuentra el emitido por Fidel Castro por su participación en la construcción de la Escuela de Trabajadores Sociales de Holguín. Ha participado en exposiciones colectivas como: Simposio de escultura en Palma de Mallorca. España, 2003; Forum de las Culturas. Barcelona. España, 2004; Feria de Calella de la Costa dedicada a Cuba en su 25 aniversario. España, 2005. Entre sus obras se encuentran: Escultura conmemorativa del surgimiento de Cataluña (Plaza Once de Septiembre, Sant Fost de Campsentelles, Barcelona, España. 2006), Conjunto escultórico del Parque Don Quijote. Holguín. Cuba. 2006; Plaza Cuba (en colaboración con Argelio Cobiellas Rodríguez, Maryoris Llanos y Alberto Rodríguez). Tegucigalpa, Honduras, 2006; Escultura ambiental conmemorativa (Sant Fost de Campsentelles, Barcelona, España. 2005; Escultura de Paul McCarney. Cafetería-bar “La Caverna”. Holguín, 2004; Escultura. Casa del Habano, Plaza de la Marqueta. Holguín, 2002; 134 �Estatua del General Calixto García (Escuela de Trabajadores Sociales. Holguín, 2001) Figuras humanas. Plaza de la Marqueta. Holguín, 2000; Monumento a Camilo Cienfuegos (en colaboración con Argelio Cobiellas Rodríguez y Maryoris Llanos) Plaza de la Revolución. Gibara, Holguín, 1999. Pérez González, Luis Manuel Holguín, 1953; Escultor, diseñador, restaurador y profesor, Es graduado de la Escuela profesional de Artes plásticas de Holguín en 1977 y del Instituto Superior Pedagógico de Holguín en 1994, Profesor de Artes Plásticas en el Instituto Superior Pedagógico de Holguín. Miembro de la Unión Nacional de Escritores y Artista de Cuba. UNEAC. Presidente del Consejo Asesor para el Desarrollo de la Escultura Monumental y Ambiental, Entre sus exposiciones se destaca El hombre pertenece al objeto que crea. Centro de Arte. La Habana, 1999. Ha participado además en exposiciones colectivas como: Primer encuentro de Artes Plásticas de las provincias orientales. Provincia de Ciego de Ávila, 1989; Escultura cubana contemporánea. La Habana, 1991; Simposio internacional de escultura, Forma Sol y Arena. Guardalavaca, Holguín, 1994; Primera Bienal de arte cubano contemporáneo. Escultura. Ciudad de la Habana, 1995; Primer Salón de Arte Cubano Contemporáneo. La Habana, 1995; Salón, Antología de la escultura holguinera. Metal-cemento. Sala Electa Arenal. Centro provincial de Artes Plásticas. Holguín, 1996; Primer encuentro de cerámica en la casa de la cultura Manuel Dositeo Aguilera. Holguín, 1999; Sin fin, sin contén, sin medida. Centro de Desarrollo de las Artes Visuales. La Habana, 2000; Segunda Muestra Bienal de Artes Plásticas de la UNEAC en Holguín. Galería Fausto Cristo, 2007; Muestra colectiva de escultura. Sala Fausto Cristo de la UNEAC, 2009; Exposición Ideas al Vuelo, 2011. Participó, entre otros, en los eventos: Tercer Salón Provincial de Artes Plásticas. Galería de Moa, 1988; V Salón Provincial de Artes Plásticas. Escultura. La Periquera, Holguín, 1990. Recibió, entre otros, los premios: Premio en el concurso Monumento a Granada. Holguín, 1986; Premio en el concurso Monumento a René Ramos Latour. Holguín, 1987; Premio en el Salón Provincial de Pequeño Formato, 1988; Premio en el Evento de Artes Plásticas de las provincias orientales. Ciego de Ávila, 1990; Premio en el tercer Simposio Internacional de escultura: Forma, Sol y Arena. Holguín, 1994; Premio Primer Simposio de escultura Doñana país de las aves. Almonte, Huelva, España. (Hormigón y Acero) 2004. Ramos Mosquera, Caridad Las Tunas, 1955; Escultora, grabadora y profesora, Es graduada de la Escuela Provincial de Arte José Joaquín Tejada de Santiago de Cuba en 1978 y de Escultura en el Instituto Superior de Arte (ISA) en 1983, Miembro de la Unión Nacional de Escritores y Artistas de Cuba (UNEAC), Se ha desempeñado como Directora del Fondo Cubano de Bienes Culturales de Santiago de Cuba. Ha trabajado como profesora de las Escuelas Provinciales de Arte de Holguín y Santiago de Cuba desde l983 hasta la fecha. Ha participado en comisiones de evaluación de la escultura por CODEMA, el Fondo Cubano de Bienes Culturales y la UNEAC. Desde l986 hasta l991, dirigió CODEMA en Holguín. Entre sus exposiciones personales se destaca: Ambivalencia, Galería La confronta, 1999; “Retrospectiva y Otras Ideas”. Alianza Francesa. Santiago de Cuba, 1999; Ambivalencias II. Galería Oriente. Santiago de Cuba, 2001; Ambivalencias II. Galería El reino de este mundo. Biblioteca Nacional. La Habana, 2002. Ha participado, además, en exposiciones colectivas como: Exposición reproyectos, Simposio Baconao´88. Santiago de Cuba, 1988; 135 �Salón Fin de Siglo, Museo Emilio Bacardí. Santiago de Cuba, 1999; Encuentro Internacional Terracota. l999, 2000, 2001; Bienal de cerámica. Castillo de la Fuerza. La Habana, 2001. Recibió, entre otros, los premios: Primer premio en el Concurso Monumento a Celia Sánchez, Parque Lenin, La Habana, 1984; Primer premio en el Concurso Monumento al Che. Holguín, 1988; Premio en el Concurso Nacional de Monumentos V Centenario Encuentro de dos culturas, 1990; Premio Fundación Caguayo, Salón Fin de Siglo, 1999; Mención Concurso Nacional. Monumento a los mártires de la Reconcentración Weyler, l998; Premio de la Fundación Caguayo a la Obra Inocencia en el Salón de Fin de Siglo, l999; Mención en el Salón de la Ciudad y Premio Colateral UNEAC, 2000; Premio Salón de la Ciudad, 2002; Condición de Trabajador Distinguido del Sindicato de la Cultura, Medalla 23 de Agosto por el 43 Aniversario de la FMC, Distinción por la Cultura Nacional. Reyes Cardet, Omar Holguín, 1964; Escultor, Graduado de Escuela Elemental de Artes Plásticas de Holguín, 1979; de la Escuela Profesional de Artes Plásticas “El Alba”, Holguín, en la Especialidad de Escultura en 1983 y del Instituto Superior de Arte de Berlín–Weissensee en 1989 en la especialidad Cerámica escultórica; Laboró como Profesor de Escultura, Cerámica, Dibujo y jefe de cátedra de Dibujo y Escultura en la Escuela Profesional de Artes Plásticas “El Alba”, Holguín; Entre 1991 y 1997 fue Presidente del Consejo Asesor para el Desarrollo de la Escultura Monumental y Ambiental de la Provincia Holguín (CODEMA) y miembro de la Comisión Técnica del Fondo de Bienes Culturales. Entre sus exposiciones se destacan: Expo provincial de alumnos de Artes Plásticas, 1980; Tercera Expo de Pequeño Formato en Gibara, 1990; Quinta expo Pequeño Formato, 1991; Séptimo Salón de la Ciudad, 1992; Quinto Salón de Pequeño Formato. Holguín, 1993; Tercera Expo del Amor We Love. Indiana, 1994; Expo personal de Escultura, 1995; Expo Aniversario de las Escuela Profesional de Artes Plásticas El Alba, 1996; Expo y Evento II Bienal de Nacional de Esculturas de Pequeño Formato. Las Tunas, 1997; Expo de Esculturas Un esfuerzo más. Casa Iberoamericana, Holguín, 1998; Expo de Esculturas en local “Dritte Welt”. Duisburg, Alemania, 1999; Expo de pinturas de la Galería Cubana. Marl, Alemania, 2001; Expo de Esculturas y Dibujos en Séptimo Simposio Wilhelm von Kügelgen. Bernburg, Alemania, 2004. Entre sus obras se destacan: Conjunto de recipientes cerámicos en Hotel “Rio de Mares”. Balneario Estero Ciego. Holguín, 1991; Memorial (Metal-Concreto) Aeropuerto militar de Holguín. 1991; Monumento al 500 Aniversario del Descubrimiento de América. Cerámica-Concreto. Cayo Bariay, Holguín, 1992; Mural cerámico en penitenciaria provincial de mujeres. Holguín, 1993; Escultura interior ambiental, Ferrocemento. Hotel Turquino, Holguín, 1994; Relieve de madera y campana de extracción, metal. Hotel Delta Las Brisas, Holguín; Escultura ambiental en la Gerencia de la Corporación Turística Gaviota S.A. Ferrocemento, 1998, Escultura ambiental en residencia en Hamburgo, 1999; Relieve ambiental en residencia en Hamburgo, 1999. 136 �Rodríguez Gámez, José Manuel Baracoa, 1957; Escultor autodidacta, Graduado de la Academia interamericana de dibujo y pintura en 1971, Ingeniero mecánico, especialista en proyecto del Centro de Proyectos del Níquel. Ha diseñado, entre otros, los sitios recreativos: Bazar, Centro Nocturno El rincón del amor, Restaurante La Caribeña. Rodríguez Rodríguez, Alberto Holguín, 1965; Escultor, Graduado de la Escuela de Artes Plásticas, 1984; Presidente de CODEMA. Holguín, 2003; Labora en la sede de CODEMA Nacional. Entre sus obras se destacan: La Primavera, fuente y escultura ambiental. Hospital Pediátrico, 1991; El Cocal, década del 80, Escultura ambiental. Hotel de Cultura. Sánchez Ramírez, César Holguín, 1964; Escultor, dibujante y profesor. Reside y trabaja en Holguín, Miembro de la Unión Nacional de Escritores y Artistas de Cuba (UNEAC) y profesor de la Academia Provincial de Artes Plásticas de Holguín desde el año 1983. Ha participado además en exposiciones colectivas como: Salón de profesores, por el 25 Aniversario de la Escuela Profesional de Artes Plásticas. Holguín, 1985; Segundo Salón Provincial de Artes Plásticas. Holguín, 1986; Primer Salón “Premio de la Ciudad”. Holguín, 1987; Tercer Salón Provincial de Artes Plásticas. Holguín, 1987; Segundo Salón de Premiados. La Habana, 1987; Salón Nacional de la Asociación Hermanos Saiz en la Casa del Joven Creador. La Habana, Cuba, 1987; Segundo Salón “Premio de la Ciudad”. Holguín, 1988; Tercer Salón de Premiados. La Habana, Cuba. Expo que recorrió varias galerías del país, 1988; Cuarto Salón Provincial de Artes Plásticas. Holguín, 1988; Tercer Salón Premio de la Ciudad. Holguín, 1989; Quinto Salón Provincial de Artes Plásticas. Holguín, 1989; Invitado a exponer al Salón Provincial de Artes Plásticas. Las Tunas, 1989; Cuarto Salón Premio de la Ciudad. Holguín, 1990; Salón “Premio de la Ciudad” Holguín, 2004. Participó, además, en los simposios y eventos de escultura: Simposio Nacional de Escultura de Pequeño Formato. Isla de la Juventud, 1988; Primer encuentro Internacional de Terracota. Santiago de Cuba, 1989; Primer Encuentro de Artes Plásticas de las provincias Orientales. Ciego de Ávila, 1989; Primer Simposio Nacional de Escultura Monumental en Metal en Moa. Holguín, 1990; Primer Encuentro Internacional de Escultura Ambiental en Metal Cuba-Mayorca. Palma de Mayorca, España, 2004; Primer Encuentro Internacional de Escultura Ambiental en Metal Cuba-Palma de Mayorca. Holguín, 2005. Ha recibido, entre otros, los premios: Premio en el II Salón Provincial de Artes Plásticas. Holguín, 1986; Vanguardia Nacional de Sindicato de la Cultura en la Enseñanza Artística, 1986- 87; Vanguardia Provincial del Sindicato de la Cultura en la Enseñanza Artística, 1987-88; Premio en el II Salón Premio de la Ciudad. Holguín, 1988; Mención en el III Salón Provincial de Artes Plásticas. Holguín, 1988; Medalla Raúl Gómez García por los 20 años de la Enseñanza Artística. Holguín, 1993; Premio de Ambientación en el Salón “Premio de la Ciudad” Holguín, 2004; Distinción “Celso Enríquez Gómez” por contribuir a la promoción y desarrollo de la cultura y el deporte en el territorio Holguín, 2007. 137 �Silva Silva, Luis Manuel Holguín, 1959; Escultor y dibujante, Miembro de la Unión de Escritores y Artistas de Cuba (UNEAC), Este artista holguinero de la plástica comenzó a incursionar en obras escultóricas de grandes dimensiones a partir del año 1984, con la creación del conjunto monumental de “Las Seis Columnas”, Tiene emplazadas además esculturas ambientales en las ciudades de Las Tunas, Manzanillo y Bayamo y es autor del conjunto escultórico en Boca de Samá. Entre sus obras se destacan: Busto de Miguel Hidalgo. Avenida de los Libertadores, 1985; Busto de José Artigas, 1985; Relieve de Rubén Bravo. IPE Provincial, 1985; Flor. Empresa de Servicios Comunales, 1986 y La Semilla, dedicada a los mártires del 9 de diciembre, 1987. Uria Tello, William Mayarí, Holguín, 1978; Escultor y restaurador, Graduado de la Escuela Vocacional de Arte de Holguín en 1987 y de Academia Provincial de Artes Plásticas de Holguín en 1991. Valdés Mulet, Oscar Banes, Holguín, 1926; Constructor civil, Laboró como Jefe de construcción civil en la Fábrica Pedro Sotto Alba y en la Empresa Constructora y Reparadora de la Industria del Níquel ECRIN. Vega Ramos, José Miguel Moa, 1962; Artista autodidacta, Laboró como pailero y en la actualidad como supervisor de mantenimiento en el Taller de Pailería de la Empresa Comandante Pedro Sotto Alba, Trabajó en el ensamblaje de las algunas de las piezas emplazadas luego del Simposio de Escultura Ambiental de 1989. Zarzabal Reinosa, Fidel Moa, 1960; Licenciado en Educación. Especialidad en Artes Plásticas del Instituto Superior Pedagógico de Holguín, 1999; Es Vicepresidente del Comité Municipal de la UNEAC. Desarrolla un proyecto sociocultural comunitario con el nombre El taller del artista, que consiste en crear sus obras de gran formato e impartir talleres de creación plástica de los niños. Entre sus exposiciones se destacan: Exposición de Grabados: Ex-taller de gráfica. José Lezama Lima. Moa, 1985; Óleo di Mare. Diseño del Mural que realizara con otros artistas en el Puerto de Moa, dentro del marco del Evento Nacional de Artes Plásticas ESPINCE, 2002; Exposición Acercamiento Galería de Arte Eliseo Osorio. Baracoa. Guantánamo. Primer Salón Municipal de Artes Plásticas. Galería de Arte. Moa; XIII Salón Territorial de Artes Plásticas. Galería de Arte. Moa, 2003; Exposición por los 45 años del Triunfo de la Revolución en el Recinto Ferial de Holguín, 2004; Salón Municipal de Artes Plásticas. Galería de Arte Moa, 2008; Crónica del espacio y el tiempo, 2011; Exposición Itinerante de Arte Abstracto. Galería de Arte Moa. Recibió, entre otros, los premios: Premio en el Primer Salón Territorial de Artes Plásticas. Galería de Arte Moa. Premio del Tercer Salón Provincial de Artes Plásticas. Galería de Arte Moa, Primer Premio (Escultura) Salón de Pequeño formato. Centro Provincial de Artes Plásticas. Holguín, 1991; Primer Premio (Escultura). Segundo Salón Territorial de Artes Plásticas. Galería de Arte. Moa, 138 �Segundo Premio (Escultura) Cuarto Salón Territorial de Artes Plásticas. Galería de Arte. Moa, Premio en el Séptimo Salón Territorial de Artes Plásticas. Galería de Arte. Moa, Premio en el Segundo Salón Municipal de Artes Plásticas. Galería de Arte. Moa, Premio en el Octavo Salón Municipal Artes Plásticas. Galería de Arte. Moa. 139 � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Libros Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource La escultura ambiental y monumentaria en Moa Creator An entity primarily responsible for making the resource Susana Carralero Rodríguez Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Type The nature or genre of the resource Libro Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2012 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/b5be7ad2aa3a85d5a95061210f4d69df.pdf 33c8fb0534741fac3e1a74261451f9bd PDF Text Text TESIS Licuefacción de los suelos generada por sismos de gran magnitud. Caso de estudio Caimanera y Santiago de Cuba Liuska Fernández Diéguez �Página legal Título de la obra: Licuefacción de los suelos generada por sismos de gran magnitud. Caso de estudio Caimanera y Santiago de Cuba, 123pp. Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2016 -- ISBN: 1.Autor: Liuska Fernández Diéguez 2.Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨ Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016 La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas. La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria Instituto Superior Minero Metalúrgico Ave Calixto García Íñiguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba e-mail: edum@ismm.edu.cu Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum �REPUBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACION SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALURGICO FACULTAD DE GEOLOGIA Y MINERIA DEPARTAMENTO DE GEOLOGIA Tesis presentada en opción al Título Académico de Máster en Geología Maestría en Geología, Mención Geotecnia e Hidrogeología. 9 na Edición “Licuefacción de los suelos generada por sismos de gran magnitud. Caso de estudio Caimanera y Santiago de Cuba.” Elaborado por: Ing. Liuska Fernández Diéguez Tutor(es): DrC. Rafael Guardado Lacaba DrC. Fernando Guasch Hechavarría Consultante. Ricardo Oliva Álvarez Moa, 2015 �ÍNDICE DEDICATORIA ..................................................................................................................... I AGRADECIMIENTOS........................................................................................................... II PENSAMIENTO .................................................................................................................. III RESUMEN........................................................................................................................ IV Índice de Figura ............................................................................................................ VIII Índice de Tablas ............................................................................................................... X INTRODUCCION ............................................................................................................. 11 CAPÍTULO I. CARACTERÍSTICAS GENERALES. ESTADO DEL ARTE DEL FENÓMENO GEOLÓGICO INDUCIDO. .......................................................................... 18 1.1 Características generales del municipio Santiago de Cuba ................................. 18 1.1.1 Ubicación Geográfica del municipio Santiago de Cuba ....................................18 1.1.2 Geodinámica de la región de estudio. ..............................................................19 1.1.3 Condiciones geológicas del municipio Santiago de Cuba ................................21 1.1.4 Características geomorfológicas ......................................................................24 1.1.5 Condiciones geotécnicas .................................................................................25 1.2. Características generales del municipio Caimanera .............................................. 26 1.2.1 Ubicación Geográfica del municipio Caimanera ...............................................26 1.2.2 Geología regional.............................................................................................26 1.2.3 Geología local ..................................................................................................28 1.2.4 Geomorfología regional....................................................................................29 1.2.5 Características ingeniero – geológicas de la región .........................................29 1.3 Estado del arte del fenómeno natural inducido. ....................................................... 30 1.4. Factores que condicionan la ocurrencia de la licuefacción ................................. 32 1.4.1 Criterios de susceptibilidad de los suelos licuables ..........................................34 1.4.2 Condición de un suelo para que sea licuable ...................................................36 1.5 Evidencias históricas del fenómeno de licuefacción de suelos ........................... 37 1.5.1 Reportes históricos de licuefacción de los suelos en Cuba ..............................46 1.6 Sismicidad de Cuba como factor catalizador de la licuefacción de los suelos.47 1.7 Investigaciones realizadas en Cuba. ............................................................................ 49 CAPITULO II: METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN PARA EVALUAR LA SUSCEPTIBILIDAD A LA LICUEFACCIÓN DE LOS SUELOS. .................................... 53 VI �2.1. Metodología de la investigación ................................................................................... 54 2.2. Metodologías para el estudio de la licuefacción de los suelos ........................... 54 2.3. Métodos utilizados para evaluar la susceptibilidad a la licuefacción ................ 56 2.4. Procedimiento para el estudio de la susceptibilidad a la licuefacción de los suelos en la región oriental de Cuba. ............................................................................................... 58 CAPITULO III:EVALUACIÓN DE LAS CONDICIONES INGENIERO GEOLÓGICAS EN LAS ÁREAS DE ESTUDIO. ............................................................................................ 70 3.1 Criterios para la selección de escenarios susceptibles a la licuefacción.......... 70 3.2. Validación del procedimiento propuesto en el consejo popular Guillermón Moncada, municipio Santiago de Cuba. ................................................................................................ 71 3.2.1. Condiciones geológicas ..................................................................................72 3.2.2. Sismicidad ......................................................................................................72 3.2.3. Características hidrográficas ...........................................................................73 3.2.4. Condiciones ingeniero geológicas ...................................................................74 3.2.5. Esquema ingeniero geológico por tipo de suelos ............................................76 3.2.6. Resultados del Cálculo del Factor de Seguridad. ............................................81 3.2.7. Esquema pronóstico de susceptibilidad a la licuefacción ante terremotos fuertes. 83 3.3. Validación del procedimiento propuesto en el municipio Caimanera, provincia Guantánamo .............................................................................................................................. 84 3.3.1. Condiciones geológicas ..................................................................................84 3.3.2. Sismicidad ......................................................................................................84 3.3.3. Características hidrográficas ...........................................................................87 3.3.4. Condiciones ingeniero geológicas ...................................................................88 3.3.5. Esquema ingeniero geológico por tipo de suelos en Caimanera .....................91 3.3.6. Factor de seguridad para la Licuefacción ........................................................94 3.3.7. Esquema pronóstico de susceptibilidad a la licuefacción ante terremotos fuertes. 96 3.4. Evaluación integral de los resultados. ....................................................................... 97 CONCLUSIONES .......................................................................................................... 100 RECOMENDACIONES .................................................................................................. 101 BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................. 102 ANEXOS ....................................................................................................................... 111 VII �índice de Figura Figura 1.1 Ubicación geográfica del municipio Santiago de Cuba Figura 1.2 Esquema de fallas activas en el municipio Santiago de Cuba Figura 1.3 Esquema geológico del municipio Santiago de Cuba. Fuente:(I.G.P, 2008). Figura 1.4 Modelo digital del terreno del municipio Santiago de Cuba. Figura 1.5 Ubicación geográfica del municipio Caimanera Figura 1.6 Esquema geológico de la región. Suministrado por INRH de Guantánamo Figura 1.7 Perfil de los suelos arenosos arcillosos del valle de la Ciudad de Puerto Príncipe, generador de altas intensidades durante el proceso sísmico. Figura 1.8 Grietas, provocadas por licuefacción del terreno, afectando a una casa en Cahuil.L Figura 1.9 Imágenes del Terremoto de Nepal Figura 1.10 Foto de licuefaccion de los suelos en la Alameda, Santiago de Cuba Figura 1.11 Sismicidad en el Caribe y Centroamerica en los últimos 1o años Figura 1.12 Ocurrencia de los terremotos de magnitud mayor a 5 reportados en la región suroriental de Cuba desde 1900. Figura 1.13 Suelos que se caracterizan a licuar en la región de Cuba Oriental. Figura 2.1 Mapa de flujo de la metodología de la investigación Figura 2.2 Relación entre razones de tensiones causantes de licuefacción y valores corregidos del SPT (para MW=7.5 y σ,v=1 atm) con ajuste de contenido de finos. Fuente: Seed, et al 2003. Figura 2.3 Susceptibilidad de licuefacción de un suelo en función de (N1) 60 y la razón del esfuerzo cortante cíclico CSR (Ho et al., 1986) tomado de (González, 2002) Figura 3.1 Zonificación sísmica para la República de Cuba NC 46- 2014 Figura 3.2 Esquema ingeniero geológico por tipos de suelos. Figura 3.3 Perfil Ingeniero Geológicos I-- Í del Área de Estudio. Figura 3.4 Perfil Ingeniero Geológicos II-- IÍ del Área de Estudio. Figura 3.5 Columna litoestratigráfica de los perfiles I-I´ y II- II´. Consejo popular Guillermón Moncada. Figura 3.6 Esquema pronóstico de susceptibilidad a la licuefacción de los suelos en el consejo popular Guillermón Moncada. Figura 3.7 Recorte de la Tabla de principales localidades ubicadas en las VIII �diferentes zonas sísmicas del territorio nacional. NC 46- 2014 Norma sísmica Figura 3.8 Esquema de profundidad del nivel freático en el municipio Caimanera, provincia Guantánamo. Figura 3.9 Esquema ingeniero geológico a partir del tipo de suelo Figura 3.10 Esquema de tipos de suelos y densidad habitacional de la ciudad de Caimanera Figura 3.11 Esquema de riesgo sísmico a partir de la velocidad de propagación de las ondas sísmicas y tipo de suelos según la SUCS para la ciudad de Caimanera. Figura 3.12 Esquema del potencial de licuefacción en el municipio Caimanera, provincia Guantánamo. IX �Índice de Tablas Tabla 1 Unidades geomorfológicas que se tienen en cuenta en la susceptibilidad de licuefacción (Iwasaki et al 1982.) tomado de (Fernández, 2000)ades Geomorfologicas Tabla 2 Susceptibilidad de licuefacción de los sedimentos de acuerdo a su edad y profundidad de las aguas subterráneas. (Iwasaki et al 1982.) Tomado de (Fernández, 2000) de los cedimentos Tabla 3 Unidad geomorfológica detallada de susceptibilidad de licuefacción sujeta a un grupo de movimientos de intensidad VIII según la escala de M.M. (Iwasaki et al 1982.) Tomado de (Fernández, 2000).Unidad Geomorfologica detallada Tabla 4 Reportes de sismos perceptibles Tabla 5 Clasificación de algunos métodos para evaluar el potencial de licuefacción, PHRI (1997) Tabla 6 Correciones SPT (Skempton ,1986) Tabla 7 Clasificación geotécnica del suelo del área de estudio Tabla 8 Resultados del Cálculo del Factor de Seguridad en el Perfil I-Í. Izquierda y perfil II- II´ a la derecha. Tabla 9 Velocidad de propagación de las ondas elásticas y la rigidez sísmicas de los suelos del territorio de Caimanera. X �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Introducción INTRODUCCION La licuefacción es uno de los fenómenos geologicos más importantes, interesantes y controversiales de la ingeniería geotécnica. Sus efectos provocaron la atención de los ingenieros geotécnicos desde los terremotos de Alaska (USA) y Niigata (Japón), ambos ocurridos en el 1964 y recientemente en Haití en el 2010, todos con magnitudes superiores a 7.5. Cuando se habla de la licuefacción de los suelos surgen varias dudas, lo que está dado por el escaso conocimiento sobre los mecanismos de rotura y deformación asociados a este fenómeno, lo que limita el uso de ensayos elementales para estudiarlo. El limitado conocimiento relativo a este fenómeno se debe a: Dificultad en observar sus características en condiciones reales. Complejidad del fenómeno, pues además de ser el resultado de una acción símica de carácter altamente variable, induce en el suelo un comportamiento fuertemente no lineal, con fuerte degradación de las características mecánicas del suelo de cada ciclo determinada por la generación de presiones neutras en la muestra. Durante los terremotos el movimiento del terreno puede causar una pérdida de la resistencia del suelo que da como resultados el colapso de edificaciones, deslizamientos de tierra, roturas, etc. Este fenómeno está principalmente asociado con suelos saturados poco cohesivos. El término licuefacción, representa entonces todos los fenómenos donde se dan excesivas deformaciones o movimientos como resultado de transitorias o repetidas perturbaciones de suelos saturados poco cohesivos. (Perucca, 2006). Las áreas de estudio se encuentran muy cerca de la zona sismogeneradora Bartlett-Caimán capaz de generar sismos fuertes, como hay reportes históricos y aceleraciones mayor de 0,2g. Las investigaciones sismológicas de Cuba sitúan a la 11 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Introducción provincia Santiago de Cuba como la de mayor peligro sísmico del territorio nacional. Más del 60% de los sismos fuertes reportados en el país han tenido su epicentro en Santiago de Cuba. Existen reportes en el municipio Santiago de Cuba, específicamente en su ciudad cabecera, el terremoto ocurrido el 3 de febrero de 1932 donde se reportaron serios daños en la ciudad de Santiago de Cuba, fundamentalmente en los alrededores de la bahía. Caimanera se encuentra ubicada en la bahía en la parte que corresponde a tierras bajas donde los suelos son relleno sobre pantano en algunas partes del municipio y en otras ocaiones en tierras bajas y por lo tanto con bajos valores del nivel freático. Las experiencias derivadas de las catástrofes de Santiago de Cuba 1932, y Haití 2010, nos convoca a no dejar de prestar atención a la sismicidad como una premisa de desastres para Cuba, resaltando por tanto este tema de investigación como imprescindible para la Seguridad Nacional. La investigación se lleva a cabo dada la necesidad de analizar y evaluar la susceptibilidad a la ocurrencia de la licuefacción como fenómeno geológico inducido y como generador de riesgos. Problema de la investigación Necesidad de evaluar las condiciones ingeniero geológicas de los suelos del municipio Caimanera y el consejo popular Guillermón Moncada para predecir si son licuables ante un sismo de gran magnitud. Campo de acción: La licuefacción de los suelos como fenómeno geológico inducido por sismos de gran magnitud. Objeto de Estudio: los suelos del municipio Caimanera y del consejo popular Guillermón Moncada del municipio Santiago de Cuba. 12 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Introducción Objetivo General Evaluar las condiciones ingeniero geológicas de los suelos en el municipio Caimanera y en el consejo popular Guillermón Moncada para saber si son licuables ante un sismo de gran magnitud. Objetivos Específicos:  Determinar el potencial de licuefacción mediante un sistema de indicadores propuestos por diversos autores.  Caracterizar las condiciones ingeniero geológicas que favorecen la ocurrencia de la licuefacción.  Zonificar el potencial de licuefacción según las condiciones ingeniero geológicas del área de estudio. Hipótesis: Si se establece un procedimiento y se caracterizan los suelos a partir de las condiciones ingeniero geológicas entonces será posible evaluar el potencial de licuefacción ante un sismo de gran magnitud y zonificar los escenarios susceptibles. Novedad de la Investigación:  Se establece por un procedimiento mediante un sistema de indicadores ingeniero sismológicos que permiten la evaluación integral de los escenarios susceptibles a la licuefacción del suelo.  Por primera vez se hace una caracterización ingeniero geológica de los suelos que permite la evaluación de forma cuantitativa del potencial de licuefacción. 13 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Introducción Resultados esperados  Un sistema de indicadores unificado para evaluar el potencial de licuefacción en las condiciones geológicas típicas de Cuba Sur Oriental.  Caracterización de los suelos a partir de las condiciones ingeniero geológicas y el efecto de sitio, que favorecen la ocurrencia de la licuefacción.  Mapa pronóstico de susceptibilidad a la licuefacción a partir del modelo geológico. Impacto Social Permite a la población disminuir la incertidumbre ante lo desconocido y alcanzar un mayor conocimiento sobre los fenómenos inducidos a los que están expuestos dada su la ubicación geográfica. Impacto Económico Permitirá la racionalización de los recursos al seleccionar las áreas favorables para la construcción de obras ingenieriles, logrando un mejor ordenamiento territorial y gestión integral del riesgo sísmico. Impacto Científico Se logra cuantificar el potencial de licuefacción de los suelos teniendo en cuenta las variables geotécnicas y sismo generadora de Cuba. Permite zonificar el potencial de licuefacción según las condiciones ingeniero geológicas del área de estudio. Acerca de la investigación Esta investigación se enmarca en el ámbito de la Geotecnia y los Riesgos Geológicos a partir de datos generales empíricos, pues se tuvo en cuenta los 14 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Introducción informes de los terremotos ocurridos en Cuba y en el mundo que hayan propiciado la ocurrencia de licuefacción de los suelos aplicando el método histórico lógico. Para dar cumplimiento a la investigación se tendrá en cuenta el método de inducción- deducción para analizar los datos de investigaciones e informes ingeniero geológicos realizados por la ENIA y otras empresas que permitan la caracterización ingeniero geológica y geológica del área de estudio. Se aplicó el método de análisis y síntesis a partir de la revisión de tesis y artículos de otros autores que hablan del tema de estudio aplicando diversas metodologías para caracterizar el potencial de licuefacción. Se puede aplicar una metodología teniendo en cuenta el objeto que se investiga y la finalidad de la obra que se pretende construir o simplemente evitar un desastre. La investigación está conformada por Introducción donde parte se expone los argumentos que sustentan el planteamiento del problema central de este estudio. Asimismo, se definen los objetivos que guían el desarrollo del trabajo; la justificación, en la que se explica la pertinencia del mismo; los alcances y limitaciones. Se resumen una serie de elementos conceptuales relacionados con el tema de la presente investigación que sirven de base al desarrollo de la misma. En él se describe el fenómeno de licuefacción, los factores que influyen en el mismo y sus efectos. Incluye una revisión sobre las diferentes técnicas experimentales, semi-empíricas y numéricas existentes para analizar el fenómeno de licuefacción. El Capítulo 1 trata sobre el estado del arte de la investigación donde se brindan aspectos de importancia para el estudio del fenómeno como los lugares donde ha ocurrido con sus características, criterios para la selección de sectores susceptibles y factores que condicionan su ocurrencia del fenómeno. 15 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Introducción El Capítulo 2: Métodos para estimar el potencial de licuefacción: Se presentan diferentes metodologías para analizar el fenómeno de licuefacción a partir de diferentes pruebas tales como el ensayo de penetración estándar (SPT), el ensayo del cono eléctrico (CPT), la velocidad de onda de corte (V s ), la prueba de penetración Becker (BPT) y el ensayo del Dilatómetro de Marchetti (DMT).Se desarrolla la metodología a aplicar en el área de estudio partiendo de la información con que se cuenta y las condiciones del área de estudio. Se propone un procedimiento para estimar el potencial de licuefacción a partir de calcular el factor de seguridad para la licuefacción. En el capítulo 3 se valida el procedimiento propuesto en dos áreas de estudio, en el municipio Caimanera de la provincia de Guantánamo y en el consejo popular Guillermón Moncada del municipio Santiago de Cuba provincia Santiago de Cuba. Conclusiones: Se presentan de manera sucinta los aspectos derivados del análisis de los resultados en relación al fenómeno de la licuefacción. Recomendaciones y la Bibliografía consultada. Justificación de la investigación El resultado de la investigación que se lleva a cabo permitirá evaluar el potencial de licuefacción y analizar todos aquellos fenómenos o procesos que representen un peligro para la vida de los hombres o para sus pertenencias, en un determinado espacio de la superficie terrestre. De modo que, al plantear la peligrosidad de un lugar, debe hacérselo con sentido integral, teniendo en cuenta tanto los peligros naturales como los peligros sociales. El no considerarlos juntos, especialmente en el estudio de problemas ambientales, es solo una abstracción metodológica. Dado que el peligro y la vulnerabilidad representan una dupla inseparable en el análisis de riesgos, al investigar estos en un área se impone un paralelismo en la investigación, puesto que tan necesario es conocer los peligros que la acechan como la vulnerabilidad de sus habitantes. Por lo tanto, otro propósito del trabajo ha 16 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Introducción sido encontrar variables que permitan medir la vulnerabilidad global de la población. La cuantía de daños que puede provocar un fenómeno peligroso está directamente relacionada con el grado de vulnerabilidad de la población, pero esta no depende de aquel, sino más bien de la situación socioeconómica y cultural previa del grupo humano. La catástrofe pone en evidencia tanto la peligrosidad de un fenómeno como la vulnerabilidad de su población. Por ello, tan importante es identificar los peligros ambientales como la capacidad de los individuos para enfrentarlos. Ambos aspectos se han tenido en cuenta en esta investigación y aplicados al área de estudio. 17 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I CAPÍTULO I. CARACTERÍSTICAS GENERALES. ESTADO DEL ARTE DEL FENÓMENO GEOLÓGICO INDUCIDO. Introducción 1.1. Características generales del municipio Santiago de Cuba 1.2. Características generales del municipio Caimanera 1.3. Marco teórico conceptual: estado del arte del fenómeno natural inducido. 1.4. Factores que condicionan la ocurrencia de la licuefacción. 1.5. Evidencias históricas del fenómeno de licuefacción de 1.6. Sismicidad en Cuba como catalizador de la licuefacción de los suelos. 1.7. Trabajos precedentes en Cuba. Conclusiones parciales Introducción El capítulo tiene como objetivo establecer el estado del arte del fenómeno de la licuefacción de suelos ante sismos de gran magnitud, expresando las condiciones ingeniero geológicas y los efecto de sitio. Se brinda un resumen de las condiciones geológicas típicas para su desarrollo. Se tratarán los principales métodos empleados para su estudio, así como las evidencias históricas de la licuefacción en el mundo y en Cuba. 1.1 Características generales del municipio Santiago de Cuba 1.1.1 Ubicación Geográfica del municipio Santiago de Cuba El municipio Santiago de Cuba se encuentra situado al sur de la provincia de igual nombre y colinda por el norte con los municipios San Luis y Songo La Maya; por el sur con el Mar Caribe; por el este con la provincia Guantánamo y por el oeste con los municipios Guamá y Palma Soriano (figura 1.1) siendo sus Coordenadas Lambert aproximadas 18 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I X min: 579319.500 Xmax: 651778.500 Ymin: 137356.000 Ymax: 164642.000 Figura 1.1 Ubicación geográfica del municipio Santiago de Cuba en el contexto provincial y nacional. 1.1.2 Geodinámica de la región de estudio. El sistema de fallas de Mar Verde a El Cristo, en la línea Boniato - Quintero, ha llegado a tomar valores de 40 mm de separación en el período de 1983-1990, lo cual indica, una secuencia de esfuerzos de distensión en el intervalo de tiempo señalado, observado a lo largo de toda esta estructura. Sin embargo, la estructura que se encuentra al norte de este sistema de fallas, se define en toda su longitud por la presencia de deformaciones de componente compresiva, y una tercera estructura, localizada al norte se comporta de forma distensiva, a lo largo de toda esta zona de fallas, se evidencia la presencia de movimientos horizontales a partir de los desplazamientos del cauce de los diferentes arroyos que la atraviesan, y de las pequeñas colinas que forman el relieve al norte de la bahía de Santiago de Cuba, constituidas por rocas vulcanógenas sedimentarias del grupo El Cobre de edad Eoceno Medio; las cuales están muy deformadas tectónicamente.(Figura 1.2) Es contradictorio el hecho de que la falla Boniato, no refleje valores anómalos de las deformaciones de los movimientos verticales, que permitan definirla en la actualidad 19 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I como una falla activa de importancia en la región. Se trata de una estructura expresada muy bien en el relieve con una dirección E - O, que limita al norte la cuenca de Santiago de Cuba con la meseta monoclinal de Boniato, la cual ha sido señalada por varios autores como una estructura activa, e incluso sismogeneradora. Figura 1.2 Esquema de fallas activas en el municipio Santiago de Cuba. Fuente CENAIS Por otro lado, la Formación La Cruz y las formaciones calcáreas arrecifales, que forman el litoral costero de la cuenca de Santiago de Cuba (Maya –Plioceno Cuaternario y Jaimanitas-Holoceno), presentan un desarrollo considerable de terrazas marinas que llegan hasta 8 niveles con una altura total de 110 metros sobre el nivel del mar. Si se considera de 1.64 millones de años la edad del límite Plioceno a Pleistoceno, se obtiene una velocidad de ascenso promedio hasta la actualidad de aproximadamente 0.06 mm/año, la cual es muy inferior en comparación con la velocidad promedio del movimiento relativo de ambas placas que es de 17 mm/año. Lo anterior confirma el predominio e importancia de los movimientos horizontales que rigen la dinámica actual en la zona límite de placas, sobre los verticales relacionados con la etapa de desarrollo neotectónico de la plataforma cubana.(Herrera, 2015) 20 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I 1.1.3 Condiciones geológicas del municipio Santiago de Cuba En los macizos montañosos del municipio predominan las rocas ígneas del tipo granítico hacia el noreste, rocas máficas alrededor de la cuenca Santiago, del tipo vulcanógenas y vulcanógenas-sedimentarias hacia el suroeste en distintas correlaciones, combinaciones alternantes y muy variables, tanto en sentido vertical como lateral. Las rocas del tipo sedimentarias predominan sobre todo en la Cuenca Santiago (centro sur) y en su parte meridional se observa una alternancia de calizas biodetríticas, calizas limosas y limoso- arcillosas, calcarenitas de matriz margosa, margas, aleurolitas y más subordinadamente arcillas, conglomerados y areniscas polimícticas con cemento calcáreo, formadas principalmente por vulcanitas; aunque también es posible encontrarlas metamorfizadas hacia el sureste principalmente. (Carrillo, 2009). Estratigráficamente, las formaciones más antiguas provienen del período Cretácico Superior, donde predominan las rocas sedimentarias, vulcanógenas y vulcanógeno sedimentarias, aunque se revelan algunas del tipo metamórficas en los contactos con los macizos de origen vulcanógeno y vulcanógeno sedimentarios hacia la parte suroeste (Mármoles Jurásico: (Kozary, 1970); (Carrillo, 2009). Se representan además formaciones del Paleógeno representadas abundantemente por formaciones pertenecientes al grupo El Cobre, ampliamente distribuidas a lo largo de la Sierra Maestra; las rocas más abundantes son: tobas, tobas aglomeráticas, lavas y lavas aglomeráticas de composición andesítica, andesidacítica y dacítica, raramente riolítica, riodacítica y basáltica. Con estas rocas se intercalan tufitas y calizas, además, se asocian a este complejo vulcanógeno- sedimentario cuerpos hipoabisales y diques de diversa composición. En su constitución también participan tobas cineríticas, tufitas, tobas calcáreas, calizas tobáceas, areniscas polimícticas, vulcanomícticas y grauvacas. En el Paleógeno también se desarrollan formaciones sedimentarias de origen terrígeno y de ambientes marinos, entre las que se destacan la Formación Jaimanitas en la faja 21 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I costera, Formación Cauto, terrígena ubicada hacia la parte centro oeste, y otras formaciones tales como Punta Imías, Bitirí, etc. (Carrillo, 2009). Dentro de la evolución geológica del Neógeno se encuentran un grupo de formaciones sedimentarias fundamentalmente carbonatadas representadas por la Formación La Cruz (periferia de la bahía de Santiago de Cuba), Formación San Luis, Formación Camarones y otras predominantemente terrígenas como la Formación Puerto Boniato. Las formaciones más recientes, predominantemente sedimentarias, pertenecen al Cuaternario y se desarrollan en forma discontinua en pequeñas áreas de la cuenca de Santiago de Cuba; representadas en las formaciones Camaroncito y Maya, desarrollándose depósitos arrecifales que alternan con episodios de intenso aporte de materiales clásticos terrígenos (Carrillol, 2009). Figura 1.3 Esquema geológico del municipio Santiago de Cuba. Fuente:(I.G.P, 2008). Las formaciones Cuaternarias presentes en el área son las siguientes: 1. Formación Maya (Rm) N2-Q1. Sus depósitos corresponden a episodios de desarrollo arrecifal que alternan con episodios de intenso aporte de materiales clásticos 22 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I terrígenos, predominando los de desarrollo arrecifal. Está compuesta fundamentalmente por calizas biohérmicas algáceas y coralinas muy duras de matriz micrítica, frecuentemente aporcelanadas conteniendo corales en posición de crecimiento y fragmentarios, así como subordinamente moldes y valvas de moluscos, todos muy recristalizados, siendo abundante el coral Acropora prolifera. Las calizas se encuentran frecuentemente dolomitizadas. El contenido de arcilla es muy variable. Contiene intercalaciones de clastos terrígenos de variada granulometría. El color es blanco, amarillento, rosado o grisáceo. Su espesor oscila entre 30 y 80 m. Yace discordantemente sobre la formación La Cruz. Es cubierta discordantemente por la Formación Jaimanitas. 2. Formación Jaimanitas (Js) Q111. La formación bordea todo el territorio insular cubano, constituida por calizas biodetríticas, masivas, cársicas y fosilíferas, calcarenitas y a veces margas. Yace discordantemente sobre la formación Río maya. El espesor medio de esta formación parece ser de 8 a 10 m, aunque es probable que sea mayor. Su posición estratigráfica sobre sedimentos pliocénicos o pleistocénicos y el alto grado de preservación de su fauna equivalente a la actual, apoyan una edad Pleistoceno superior, presenta marcadas formas de carso superficial de tipo lapiés. Sobreyace discordantemente a la formación Maya y la Cruz es sobreyacida discordantemente por la formación Camaroncito en la zona de Aguadores. 3. Formación Camaroncito (Crt) Q111.Se desarrolla en forma discontinua, en pequeñas áreas, en la Santiago de Cuba. Compuesta por calcarenitas laminares de grano medio a grueso, bien cementadas, con diseminaciones de gravas polimícticas predominantemente finas. La coloración es abigarrada. Su subyacente no se ha observado. Es cubierta por la Formación Jaimanitas, aunque no se conoce el carácter del contacto. Su espesor oscila entre 3 y 4 m aunque en ocasiones puede ser mayor. Es posible que esta unidad forme parte de la Formación Río Maya, aunque su definitiva ubicación requiere estudios. Tiene la misma edad que la Formación Jaimanitas. 23 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I Por último aparecen en las formaciones más recientes los depósitos marinos, arenas, guijarros de playas y bancos de tormenta (m Q1v) y otros depósitos de tipo aluvial (al Q1v) compuestos por limo gris y pardusco, limos arenosos y arcillas arenosas. Miembro Tejar (tj) N13-N2 1a . Se desarrolla en los alrededores de la bahía de Santiago de Cuba, prolongándose en forma discontinua hacia ella. Se observa una alternancia de calizas biodetríticas, calizas limosas y limoso- arcillosas, calcarenitas de matriz margosa, margas, aleurolitas y más subordinadamente arcillas conglomerados y areniscas polimícticas con cemento calcáreo, formadas principalmente por vulcanitas. Colores crema en los carbonatos, y gris verdoso-parduzco abigarrado en los sedimentos terrígenos. Yace concordantemente sobre el miembro Quintero. Es cubierta concordantemente por el miembro Santiago. 1.1.4 Características geomorfológicas En el municipio de Santiago de Cuba el relieve es accidentado y variado. Hacia el norte semimontañoso, constituido por elevaciones jóvenes y alargadas, las cuales forman un arco bordeando la cuenca de pendientes medianamente abruptas y cimas en forma de crestas separadas por pequeños valles. Este sistema montañoso forma parte de la Sierra Maestra aunque con menores alturas (la Sierra del Cobre, la Sierra de Boniato y la Sierra de la Gran Piedra), con pendientes que en varios casos sobrepasan el 45%, un factor favorable para la ocurrencia de deslizamientos. Al sur el relieve es llano a ondulado constituido por escasas elevaciones de pendientes suaves predominando las costeras en forma de mesetas alargadas formando hacia la cercanía de las costas varias terrazas escalonadas. En la bahía la costa es escarpada y se desarrollan elevaciones de aspecto terraciforme.(figura 1.4) 24 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I Figura 1. 4 Modelo digital del terreno del municipio Santiago de Cuba. Fuente:(Geocuba, 2010). 1.1.5 Condiciones geotécnicas La sobresaturación de suelos es un fenómeno común en algunas zonas. En esta situación influyen las corrientes de agua subterránea que existen, por ejemplo, en los alrededores de la bahía de Santiago de Cuba, en las cercanías de los valles aluviales de los ríos del municipio Santiago de Cuba. Este es un factor que junto al tipo de litología que presentan estas áreas (depósitos aluviales, palustres y rocas sedimentarias de baja cohesión) incrementa los efectos de los deslizamientos sobre las infraestructuras ubicadas en estas locaciones. Por otro lado, muchas construcciones se elevan sobre suelos susceptibles al incremento de la velocidad de las ondas sísmicas, situación exacerbada por la necesidad de vivienda que presenta la población del territorio, la cual realiza una serie de acciones constructivas (autoconstrucción), sin dominio previo de las medidas de reducción ante el peligro (Galbán, 2009). 25 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I 1.2. Características generales del municipio Caimanera 1.2.1 Ubicación Geográfica del municipio Caimanera Es uno de los 10 municipios que componen la actual provincia de Guantánamo. Limita al Norte con los municipios Guantánamo y Manuel Tames, al Este con el municipio de San Antonio del Sur, al sur con el Mar Caribe y al oeste con el municipio de Niceto Pérez. Está situada a 17 km de la ciudad de Guantánamo. Figura 1.5 Ubicación geográfica del municipio Caimanera Por su posición meridional, Caimanera forma parte de las regiones de Cuba más próximas al Ecuador donde los rayos del sol inciden con mayor perpendicularidad, variable que unida a la influencia del mar, del relieve y otros factores de carácter local y regional ha devenido en las particularidades de su clima. El municipio se caracteriza por la salinidad de parte de los suelos, la alta evaporación solar y la escasez de lluvia. Se puede considerar que ubicada en las franjas costeras del sur de Cuba, forma parte del llamado semidesierto cubano. (Arencibia,G 2002). 1.2.2 Geología regional En la región de forma general se encuentran desarrolladas las formaciones geológicas San Luis, Río Macío, Jutía, Maquey, Jamaica y Boquerón. 26 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I En la estructura geológica del área, están desarrollados los sedimentos del Pleistoceno Actual, (mQ IV), estos sedimentos se extienden a lo largo de la línea litoral, hasta la cota absoluta actual de 2 m, yacen principalmente sobre los sedimentos antiguos aluviales – marinos, raramente sobre las rocas de la Formación San Luis. Están representados principalmente por arcillas cienosas y cienos azulados oscuros y fuertemente salinizados. Las arcillas tienen gran cantidad de restos orgánicos y conchas marinas actuales. El espesor es de 1.0-1.5 m. En algunos casos los sedimentos están destruidos por la abrasión actual y las rocas que se extienden debajo afloran sobre la superficie. Además de los sedimentos descritos anteriormente hay que mencionar la presencia de una capa de poco espesor (0.2-0.5) m sobre las rocas originarias que afloran sobre la superficie antigua, esta capa está representada por el aluvio transformado en suelo. (Plá, M & Arencibia,G 2005). - Formación Río Macio (alQ4 río): Está constituido por bloques, cantos rodados, gravas, arenas, limos y arcillas derivadas de la erosión fluvial y regional. Se caracteriza por distintos tipos de sorteos, yacencia y redondeo de los fragmentos. La estratificación generalmente es cruzada y lenticular, típica de las terrazas y el acarreo fluvial. La potencia de la formación generalmente es de 1 m a 2 m, a veces alcanza de 10 a 20 m. - Formación Jutía (pQ4 jut): Está constituida por sedimentos no consolidados, friables y fragmentarios, como aleurolitas calcáreas y órgano - detríticas, arena margosa y arcillosa, a veces con gravas pequeñas de color castaño grisáceo. En las partes lagunares, se observan capas y lentes de turba. El espesor probable de los sedimentos es 1 a 5 m. - Formación San Luis (P22- P23sl): Está representada por una gran variedad de rocas clásticas, terrígenas, carbonatadas, de granulometría variada desde las arcillas hasta los conglomerados; además contiene calizas laminares o de capas gruesas. Esta formación se caracteriza por el predominio de areniscas de grano fino, medio y de aleurolitas carbonatadas, las cuales, en conjunto constituyen más del 90 % de la formación. 27 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I Las areniscas generalmente son de color gris, gris pardusco y pardo (intemperizadas). Están bien estratificadas y el espesor de las capas varía desde algunos centímetros hasta 20 – 40 cm. Generalmente son de grano fino a medio, a veces grueso. Las aleurolitas en general son calcáreas y arcillosas, en algunas partes arenosas. El color de la roca fresca es gris y el de las meteorizadas, beige o castaño. Las calizas aparecen en distintos niveles, son laminares, margosas, de color blanco y se hallan por lo general en la parte basal de la formación. La formación está ligeramente plegada, y su espesor se estima en unos 700 m. Figura 1.6 Esquema geológico de la región. Suministrado por INRH de Guantánamo 1.2.3 Geología local La cuidad de Caimanera, objeto de estudio de la presente investigación, se encuentra enmarcada y bien representada en la Formación Jutía (pQ 4 jut) la cual fue descrita anteriormente. 28 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I 1.2.4 Geomorfología regional La zona presenta un relieve bastante llano, con alturas o restos de montañas, que alcanzan cotas de 25 m.s.n.m, en algunos lugares llegan hasta los 40 m. Su relieve suave y ondulado está formado por llanuras marinas cenagosas y algunas zonas premontañosas. El área que ocupa el poblado cabecera y sus alrededores es sumamente baja, con valores hasta 1 metro sobre el nivel del mar. Presenta suelos aluviales de arcillas sobre calizas y areniscas, muy escabrosos y de uso agrícola bastante limitado. Los elementos geográficos de esta parte de la provincia, le confieren características sui géneris, tanto en la flora, en la fauna y en las actividades del hombre. La fauna que habita la zona son la jutía, la iguana y diferentes tipos de aves, todos endémicos del área, el litoral está rodeado de área cenagosa y manglares que han ido desapareciendo con el paso del tiempo. (Plá, M & Arencibia,G 2005). 1.2.5 Características ingeniero – geológicas de la región Dentro de los límites del territorio estudiado se distinguen dos capas: la primera capa está representada por los sedimentos actuales marinos (aQIV), están desarrollados a lo largo de la línea litoral, hasta la cota absoluta actual de 2 m, están representados por arcillas cienosas y cienos, presentan gran cantidad de restos orgánicos, su espesor es de 1.0-1.5 m, yacen principalmente sobre los sedimentos aluviales marinos. La segunda capa corresponde a los sedimentos aluviales marinos (am Q III), están extendidos en el área hasta las cotas absolutas actuales de 20-25 m. Se encuentran en el valle llano litoral- marino, en el curso inferior de los ríos. Yacen sobre la superficie accidentada horadada de las rocas de la Formación San Luis. Están representados por arcillas pesadas y limosas, laminares, a veces con intercalaciones de cienos, en la parte baja del perfil a menudo son arenosas, con intercalaciones de gravas, arenas, guijarros en el agregado arcilloso, en los sedimentos se encuentran restos de conchas, la potencia puede llegar en algunos lugares entre 4-6 m. (Plá, M & Arencibia,G 2005). 29 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I 1.3 Estado del arte del fenómeno natural inducido. El término de licuefacción fue utilizado por primera vez por Hazen en1920 para explicar la falla que se originó en la Presa Calaveras en California. Sin embargo, este fenómeno adquirió mayor importancia a partir de los estudios de Casagrande en 1936 quien reconoció que bajo ciertas condiciones de densidad, ―las arenas saturadas con comportamientos contractivos sujetas a esfuerzos cortantes, pueden desarrollar una presión de poro elevada y una pérdida súbita de resistencia, sin importar la magnitud del movimiento‖. (Mussio, 2012). A través de la historia de los eventos sísmicos, el comportamiento de los suelos ante los efectos de sismos ha sido objeto de estudio. Debido a ello, las condiciones en que los suelos granulares pierden una parte significativa de su resistencia, bajo la acción de un sismo, no han sido completamente comprendidas y, en consecuencias, representan un magnífico campo de investigación. (Mussio, 2012). Dos de los principales fenómenos que los sismos pueden inducir en los suelos granulares finos son los cambios de volumen y la reducción de la resistencia al esfuerzo cortante (Henríquez, 2007). Los primeros estudios cuantitativos de estos fenómenos pertenecieron, originalmente, al análisis estático de los taludes naturales de las márgenes del río Mississippi. Estos habían presentado un comportamiento inestable, provocados por la subida gradual del nivel freático y en algunos casos fluctuaciones en el nivel de marea, modificando las redes de filtración del terreno. A causa de estas variaciones se producían deslizamientos, y al mismo tiempo se detenían cuando el ángulo del talud había alcanzado unos escasos grados. Para explicar este fenómeno Casagrande en 1916 propuso el concepto de “Relación de vacío crítica”. Posteriormente, se realizó un estudio extensivo de numerosos deslizamientos a lo largo de la rivera del rio Mississippi. Precisamente Casagrande 1936, llamo ―movilidad cíclica‖ al fenómeno de licuefacción muy limitada, provocada por carcas cíclicas. Ocurre en suelos con compacidad relativa alta, con una resistencia residual mayor que la tensión tangencial 30 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I estática actuante. Las deformaciones debido a la movilidad cíclica se desarrollan de manera incremental debido a que acatan simultáneamente las tensiones estadía y dinámicas. Las evidencias superficiales más comunes de la ocurrencia de la licuefacción son:  Volcanes de arenas.  Grietas en el terreno  Perdidas de la capacidad portante  Movimientos de laderas  Fallas de taludes por flujos del terreno. Autores como Obermeier, (1994) y Moretti et al., (1995) coincidieron en señalar que sismos de magnitud 6 pueden generar estructuras de licuefacción en un radio de 40 km. (Audemard y De Santis, 1991) estudiaron estructuras de licuefacción a 25 km del epicentro para sismos de magnitud 5 a 5,7. Para terremotos de magnitud 7 según (Seed, 1968) el radio en el que se pueden dar licuefacciones es de 70 km y para sismos de magnitud 8 o superior, el radio pasaría a ser de 100 km Moretti et al., (1995). Sin embargo, durante el sismo de 1977 ocurrido en la provincia de San Juan, con magnitud 7,4, se registró licuefacción a distancias de hasta 260 km en línea recta al epicentro. Este fenómeno es un punto de análisis donde se involucran varias condiciones, desde la forma de transmisión de ondas sísmicas, los tipos de suelos, hasta la variación de los niveles freáticos en las subcuencas que forman el valle. Tomado de (Peruca, 2006) Los casos históricos de licuefacción comenzaron a hacerse cada vez más notables a partir de las desastrosas consecuencias ocasionadas por un sismo en Niigata, Japón y en Anchorage, Alaska en 1964. En esa oportunidad, se realizaron estudios sobre el comportamiento del suelo debido a cargas causadas por el sismo donde se observó que la aplicación de una serie de esfuerzos cíclicos con magnitudes relativamente pequeñas a arenas saturadas con mediana a alta densidad bajo condiciones no drenadas puede generar una elevada presión de poro e inducir deformaciones 31 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I significativas en muestras que presentan comportamientos dilatantes (Seed & Lee, 1966). Desde entonces innumerables metodologías han sido desarrolladas para tratar de definir el riesgo de licuefacción de un depósito de arenas saturadas. Una vez que se determina que existe riesgo de licuefacción en un depósito arenoso, hay dos aspectos fundamentales que deben tratar de controlarse: la pérdida de resistencia al corte y las grandes deformaciones debido a fallas de flujo. (Henríquez, 2007) 1.4. Factores que condicionan la ocurrencia de la licuefacción 1. Distribución del tamaño de los granos. La arena uniformemente graduada, con granos muy gruesos tiene mayor probabilidad de licuarse, mientras que las arenas limosas y gravas lo hacen bajo cargas cíclicas muy severas. 1. Profundidad de las aguas subterráneas. Mientras menor sea el nivel de las aguas subterráneas, mayor será la probabilidad de que ocurra licuefacción. 2. Densidad. El suelo puede densificarse cuando está sujeto a una carga cíclica, reduciendo su volumen de suelo- agua e incrementando la presión intersticial si los poros intergranulares se llenan de agua. Cuando esto ocurre habrá menor posibilidad de que se produzca su licuefacción. 3. Peso del recubrimiento y profundidad del suelo. Las tensiones entre partículas aumentan a medida que aumenta la presión del recubrimiento y mientras mayor sea dicha tensión menor será la probabilidad que ocurra licuefacción. Por lo general, ocurre a profundidades menores de 9 metros; rara vez a mayores de 15 metros. 4. Amplitud y duración de la vibración del terreno. La licuefacción de suelos bajo condiciones de tensión provocadas por un terremoto puede ocurrir ya sea: cerca del epicentro si son pequeños o moderados, o a cierta distancia si son moderados a severos. 5. Edad del depósito. Los suelos jóvenes (menos de 3.000 años) son débiles y no cohesivos, de modo que tienen mayor probabilidad de licuarse que aquellos más antiguos donde actuaron procesos como compactación y cementación que incrementaron su resistencia. 32 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I 6. Origen del suelo. El suelo depositado por procesos fluviales se sedimenta fácilmente y sus granos tienen poca probabilidad de compactarse, de modo que se licuarán con facilidad. Los depositados glaciales, generalmente ya son bastante densos y tienen menor probabilidad de licuarse. (Ishihara, 1990) Tabla 1: Unidades geomorfológicas que se tienen en cuenta en la susceptibilidad de licuefacción (Iwasaki et al 1982.) tomado de (Fernández, 2000) Tabla 2: Susceptibilidad de licuefacción de los sedimentos de acuerdo a su edad y profundidad de las aguas subterráneas. (Iwasaki et al 1982.) Tomado de (Fernández, 2000) 33 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I Tabla 3: Unidad geomorfológica detallada de susceptibilidad de licuefacción sujeta a un grupo de movimientos de intensidad VIII según la escala de M.M. (Iwasaki et al 1982.) Tomado de (Fernández, 2000). 1.4.1 Criterios de susceptibilidad de los suelos licuables No todos los suelos son susceptibles de presentar licuefacción, así que el primer paso en el desarrollo de una evaluación de riesgo de licuefacción es la determinación de la susceptibilidad de licuefacción. La susceptibilidad de licuefacción de un suelo puede ser evaluada usando criterios históricos, geológicos, basados en su composición o según 34 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I su estado, estos criterios, descritos por (Kramer y Stewart, 2004), se presentan a continuación. Criterios históricos: Se ha observado que la licuefacción ocurre frecuentemente en los mismos lugares cuando las condiciones del sitio se mantienen constantes, es por esto que la evidencia de la ocurrencia histórica de licuefacción, observada en forma de paleo licuefacción, puede ser utilizada como prueba de susceptibilidad de licuefacción, en un determinado lugar. Criterios geológicos: Las condiciones geológicas también pueden indicar susceptibilidad de licuefacción, por ejemplo los suelos de depósitos fluviales y eólicos, cuando se encuentran saturados, tienen una alta probabilidad de ser susceptibles de presentar licuefacción. También se ha observado licuefacción en depósitos de abanicos aluviales, playas y estuarios, pero no de manera tan evidente como en los casos anteriores. Otro criterio geológico es la edad del depósito, en general los depósitos de suelo jóvenes son más susceptibles de licuefacción que los depósitos más antiguos. Criterios basados en la composición del suelo: La composición física de un suelo juega un importante papel en la determinación de su susceptibilidad de licuefacción. Las arenas uniformemente gradadas y limpias, compuestas principalmente de partículas redondeadas son intrínsecamente más susceptibles, mientras que los suelos bien gradados y los suelos con partículas angulares son menos susceptibles. La presencia de finos, particularmente finos plásticos (IP > 10), tiende a disminuir la susceptibilidad de licuefacción. Criterios basados en el estado del suelo: El potencial de licuefacción de un suelo también depende de su estado, como las tensiones efectivas a las que está sometido y su densidad in situ, ya que la tendencia de un terreno a densificarse, bajo condiciones de carga cíclicas, depende de su densidad y de las tensiones efectivas. Los suelos sueltos son bastante más susceptible de licuefacción que los suelos densos y, para una densidad dada, los suelos bajo tensiones de confinamiento efectivas altas son más 35 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I susceptible que los suelos bajo tensiones de confinamiento efectivas bajas. (Kramer & Stewart, 2004) 1.4.2 Condición de un suelo para que sea licuable Para la ocurrencia de la licuefacción de los suelos, particularmente, en aquellos suelos de grano fino para que licuen deben cumplir con ciertas condiciones granulométrica propuesta por Wang en el año 1979. Estas son: Porcentaje de finos de 0,005 mm <15% Límite líquido, LL <35% Natural contenido de agua> 0,9 LL Índice de liquidez <0,75 Forma de las partículas redondeadas. Seed and Idriss (1982) consideran que un suelo puede licuar si: El porcentaje en peso de partículas <0,005 mm es menor del 15% LL<35 w/LL>0,9 A este criterio se le conoció como criterio chino. De igual manera, se señalan otros factores influyen que la susceptibilidad del suelo a la licuefacción aumente, entre estos la presión de confinamiento, la densidad relativa, y el esfuerzo cortante inicial, planteamiento corroborados por (Castro, 1969); (Kramer y Semillas, 1988). De acuerdo con el Sistema Unificado de Clasificación de los Suelos (SUCS), arenas clasificadas como CL-ML, SM-SC, o GM-GC son potencialmente licuables, (Youd,1998). Por otra lado, (Wang, 1979) considera que si un material granular tiene menos del 15 % de finos (arcillosos) y el límite líquido (LL) es mayor que 35 % y el 36 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I contenido natural de agua es menor de 90 %, estos materiales también se consideran no licuables. En muchos de los terremotos ocurridos, por ejemplo en países como Argentina, se registraron fenómenos de licuefacción, principalmente en planicies fluviales de los valles en los que se ubica la mayor parte de la población y donde las condiciones son ideales para sufrir tales fenómenos. Otras de las condiciones necesarias para que tenga lugar este modo de comportamiento del suelo son niveles freáticos esté alto, cerca de superficie, que el grado de compactación sea bajo, equivalentes a valores N de SPT inferior a 20 golpes. De acuerdo con la observación de zonas afectadas por licuefacción, ésta tiene lugar en las siguientes circunstancias: Sismos con magnitud igual o superior a 5.5 con aceleraciones superiores o iguales a 0.2g. Por debajo de 15 metros de profundidad no se han dado licuefacciones. En la mayoría de los casos donde se han observado licuefacciones el nivel freático estaba a poca profundidad, inferior a 3 metros; por debajo de 5 metros la susceptibilidad de licuefacción es muy baja Algunos expertos consideran que una propiedades más importante que caracterizan los suelos licuefactibles es el bajo grado de compactación, es decir N< 10 para profundidades < 10 m y N < 20 para profundidades > 10 metros (González, 2002). 1.5 Evidencias históricas del fenómeno de licuefacción de suelos La licuefacción ha ocurrido en numerosos terremotos como ha quedado en evidencia en los registros históricos y geológicos. Otro ejemplo de esto es el caso de Chile, el terremoto del 3 de marzo de 1985, el cual afectó la zona con mayor densidad de población, donde se encuentran los dos puertos más importantes del país, Valparaíso y San Antonio, y grandes estructuras de suelos o rellenos en forma de muelles, 37 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I espigones y sitios de atraque. Los fuertes terremotos ocurridos en California, como Loma Prieta (1989) y Northridge (1994), además de otros como Kobe (1995), Turquía (1999) y Taiwán (1999) han proporcionado pruebas adicionales de los efectos dañinos de la licuefacción. Algunos de los terremotos con características destructivas en los que se registraron volcanes de arena, grietas y derrames típico efecto durante la ocurrencia de la licuefacción del suelo, se describen a continuación: El Terremoto del 13 de Diciembre de 1692 (Salta). Se produce un violento sismo de Ms 7,0 con profundidad hipocentral de 30 km ocasionando derrumbes y agrietamientos en el Valle de Lerma donde estaba la ciudad de Salta, en donde de acuerdo con testimonios de habitantes del lugar, "la tierra se abrió en varias partes y lanzó una manga de agua, que inundó todo, no dejando tras sí, sino un montón de ruinas", o bien, que "Esteco se arruinó enteramente con un terremoto que abriendo la tierra por varias partes arrojó borbotones de agua que inundaron todo el terreno". El Terremoto de 4 de Julio de 1817 (Santiago del Estero). Se produjo fuerte sismo a una profundidad de 30 km con Ms 7,0 en Santiago del Estero, fenómenos de licuefacción "Informes fidedignos que se han tomado ha causado el terremoto del día 4 del corriente, rige los más espantosos estragos en la jurisdicción, así al norte de la ciudad se desplomaron las Iglesias, se destruyeron los edificios, se abrieron grietas en la tierra y salió agua, en este pueblo ruinoso en lo material según el quebranto que han sufrido los templos y los conventos sin poderse registrar una casa particular que no haya sufrido algo" (Actas Capitulares de Santiago del Estero, 1817). Hubo destrozos en Tucumán y Jujuy y en los alrededores de la ciudad de Salta, la tierra se abrió arrojando cantidad de agua y arenas de distintos colores. El Terremoto del 18 de Octubre de 1844 (Salta). Se produjo un sismo de Ms 6,5 y 30 km de profundidad. Se produjeron daños en construcciones y se registraron fenómenos 38 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I de licuefacción "hubieron varios reventones de tierra: de algunas brotó agua, y de otras la tierra interior apareció en la superficie" (Toscano 1901). Según otro relato, "La tierra se entreabrió en varios lugares, expeliendo grandes cantidades de agua y arena" (Diario El Orden 1884). El sismo fue percibido en Tucumán, Catamarca, La Rioja y Santiago del Estero. El Terremoto del 20 de Marzo de 1861 (Mendoza). Se produjo un terremoto de Ms 7,2, profundidad de 30 km con epicentro en la ciudad de Mendoza, el que produjo más de 12.000 muertos (Rickard 1863), alrededor a 1.000 heridos y numerosas casas destruidas. La ciudad de Mendoza fue completamente destruida y se registraron fenómenos de licuefacción. Buena Nueva y Las Ciénagas fueron las zonas más afectadas por la licuefacción, con grandes fisuras y grietas, con eyección de agua y formación de volcanes de arena y derrames. Ponte (1987) describe que durante este terremoto se generó una grieta en la localidad de Borbollón de la que salieron gases y agua con fuerte olor a podrido, conocido como "Los baños del Obispo". Forbes (1861) describió que después de una violenta detonación y una sacudida general cayeron grandes masas rocosas. A la mañana siguiente observó fisuras y grietas en las colinas montañosas donde enormes masas rocosas rodaron hacia los valles, "algunas laderas han sido fisuradas surgiendo abundante agua". El 27 de octubre de 1894 se produjo un sismo con epicentro en el noroeste de la provincia de San Juan, considerado por sus efectos a grandes distancias del foco, como el de mayor magnitud ocurrido en territorio argentino. (Bodenbender, 1894) denomina este sismo ―Terremoto Argentino‖ y le asigna una magnitud 8.2, ubicando su epicentro al noroeste de San Juan y La Rioja. Una de sus particularidades fue la gran alteración del terreno aún en áreas muy alejadas al epicentro, a más de 200 km de distancia. Se produjeron deslizamientos y fenómenos de licuefacción, agrietamiento del terreno, 39 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I volcanes de arena y salida de agua en forma de chorros en los terrenos saturados de agua y sin cohesión. Bodenbender le asigna una importancia fundamental a la presencia de agua subterránea en la formación de estas estructuras y establece que estos efectos se producirían en los suelos de los valles y llanuras formados por depósitos blandos de arenas, arcillas y rodados con el agua subterránea a poca profundidad. La licuefacción fue uno de los efectos principales de todos los terremotos ocurridos en la región. Las grietas, volcanes de arena, derrames, han sido muy abundantes en áreas distantes hasta 260 km del epicentro, y afectaron áreas de hasta 4000 km2.Tomado de (Perucca, 2006) Niigata (Japón) en el año 1955, edificaciones físicas y obras viales (puentes) son abatidas por terremoto intenso y dilatado, inhabilitando la estabilidad en sus cimientos a causa de la insuficiencia de resistencia física del suelo, cuya caída se dio paulatinamente en varias horas Zona de la Costa Sur de Alaska, en el año 1964, un gran terremoto de magnitud 9.2º Ritcher con duración de 3 minutos golpeó Prince William Sound, siendo afectado por la licuefacción del suelo ± 500,000 kilómetros cuadrados de superficie. Niigata (Japón) en el año 1964 sometido a sismo de considerable magnitud ocasionando daños físicos en puente Showa debido a la expansión lateral del suelo. Chimbote, Perú, 31 de mayo de 1970 un sismo de magnitud 7.8 grados Richter a una profundidad focal de 45 km a unos 50 km costa a fuera al oeste de Chimbote. Con una intensidad de VI provocó el desplazamiento lateral del terreno en depósitos deltaicos y de playa. Agrietamiento del terreno y compactación diferencial en el centro de Chimbote además de volcanes de arena y eyección de agua. Loma Prieta, San Francisco (USA) en el año 1989 que bajo influencia de terremoto de magnitud 7.1 º R ocasionó que los suelos se licuasen, interrumpiendo la funcionalidad del Puerto de Oakland, y daños en numerosas tuberías subterráneas en distintos distritos de San Francisco. 40 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I Rioja, el 29 de mayo de 1990 un terremoto de magnitud 6.0 e intensidad VII causó la inestabilidad y erosión de los suelos en los taludes, asentamientos diferenciales y amplificación de suelos y deslizamientos. Las Filipinas, particularmente, en ciudad Dagupan en el año 1990 sujeto a sismos de magnitud 7,7º R, causó colapsos e inclinaciones de edificaciones físicas, y puentes inhabilitados en sus terraplenes debido a la expansión lateral de los sedimentos. Valle de la Estrella (Costa Rica), en el año 1991 abatido por terremoto de 7,4 de magnitud Ritcher, en que obras viales, particularmente, puentes fueron perjudicados por expansión lateral de los sedimentos. Mayomba, 4 de abril de 1991 un terremoto de magnitud 6.5 grados Richter e intensidad VII causó la inestabilidad y erosión de los suelos en los taludes, asentamientos diferenciales y amplificación de suelos y deslizamientos. Hanshin, zona portuaria, dentro de la Ciudad de Kobe (Japón), en el año 1994 fue sometida a sismo de 6,9 º Ritcher de magnitud, que se tradujo deterioros e interrupción de puertos marítimos, fallas del terreno, y 2000 metros de tubería rotas. Se reportaron más de 5,500 muertos y más de 26,000 heridos. La pérdida económica se ha estimado en unos 200 millones de dólares americanos. La proximidad del epicentro, y la propagación de ruptura directamente debajo de la densamente poblada región contribuyen a la considerable pérdida de vidas humanas y el alto nivel de destrucción. Río Nisqually (Washington) en el año 2001 fue perturbado por sismos de magnitud 6.8º Ritcher, en cuya llanura sedimentaria tuvo lugar la licuefacción del terreno en19. Huecos en suelos Barrosos humedecidos. En 2001 el 26 de enero, un sismo de magnitud 7.7 destruyó la ciudad de Bhuj causando la muerte de 20,000 personas y destruyendo edificaciones, presas y las instalaciones portuarias. El epicentro del sismo se localizó 70 kilómetros al noreste de la ciudad de Bhuj. Es una cuenca baja, plana caracterizada por pequeñas salinas y zonas de marismas (salt pans and mud flats) la fuerte vibración sísmica causo licuefacción en los limos y arenas localizadas bajo el nivel freático. 41 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I Tambo de Mora, Perú, 15 de agosto de 2007 un terremoto de magnitud 8 y aceleración de 0,5 g durante 100 segundos provocó la licuefacción de arenas sueltas en múltiples lugares. Hubo desplazamiento lateral en dirección al mar, hundimiento y falla en cimentaciones. Se produjo principalmente en depósitos eólicos y aluviales del Holoceno. El 12 de enero de 2010 en Haití, un terremoto de magnitud 7.0 en la escala de Richter, con epicentro a unos 15 kilómetros al suroeste del centro de Puerto Príncipe y con hipocentro a unos 10 kilómetros de profundidad, sacudió la capital de Haití, destruyendo una parte importante de las zonas sur y suroeste de la capital haitiana, incluyendo a Leogane y Jacmel, y provocando cerca de 250,000 muertos, unos 300,000 heridos, 250,000 viviendas destruidas, 30,000 comercios colapsados y más de un millón de damnificados, siendo esta la mayor sacudida sísmica desde el año 1770. El terremoto de Puerto Príncipe, localizado en el extremo suroeste fue devastador. La razón fundamental es que la ciudad de Puerto Príncipe ha sido levantada sobre los suelos arcillosos flexibles, de muy mala calidad y bajas velocidades de ondas de corte, depositados en la llanura occidental remanente del antiguo canal marino de Enriquillo, y sobre sedimentos margosos y gravas gruesas y sueltas del pie de monte existente en la franja sur de la ciudad capital, lo que provocó un incremento extraordinario de la aceleración del suelo, haciendo que casi todas las columnas fallaran por esfuerzos cortantes y que las edificaciones se desplomaran verticalmente matando a cientos de miles de haitianos que no tuvieron tiempo para salir, ni para protegerse. 42 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I Figura 1.7. Izq. Perfil de los suelos arenosos arcillosos del valle de la Ciudad de Puerto Príncipe, generador de altas intensidades durante el proceso sísmico. Estos suelos son muy licuables. Dcha Se muestra una vista aérea, en planta del terreno, donde todas las viviendas sufrieron grandes daños provocados por su asentamiento en suelos licuables de la ciudad. El 27 de febrero del 2010, un sismo de magnitud 8,8 grados en la escala de momento sísmico sacudió la zona centro sur de Chile. En la ciudad de San Pedro de la Paz, localizada 80 km al suroeste del epicentro, la intensidad estimada para el sismo alcanzó de VIII a X grados en la escala de Mercalli modificada. La diversidad en la intensidad y distribución de daños es una manifestación de los efectos de sitio, esto se debe a las características físicas del terreno. El estudio de los efectos de sitio requiere la integración de múltiples factores que condicionan los procesos de amplificación sísmica, tales como, la morfología y profundidad del basamento rocoso, así como el grado de compactación y la profundidad del nivel de saturación de los suelos. 43 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I Figura 1.8 Grietas provocadas por licuefacción del terreno, afectando a una casa en Cahuil. L Se observó que en los terrenos afectados por ese fenómeno se produjo: a) agrietamiento y deslizamientos de laderas y terrazas que originaron en sectores embancamiento en los cauces de los ríos y esteros, como por ejemplo los ríos Carampangue, Lebu y Raqui. b) deslizamientos y grietas del terreno que generaron asentamiento y/o agrietamiento de edificios, casas e infraestructura vial, con destrucción total o parcial de las mismas, ejemplo de esto es el borde del río Biobío, Camino a Chiguayante, Autopista Concepción-Chiguayante, Población Santo Domingo en Chiguayante, Población Vía Futuro en terrazas del Río Biobío (Chiguayante), viviendas de la localidad Yaquil (Región de O’Higgins), viviendas en Cochoa (Región de Valparaíso), Ruta 5 Sur, Ruta L-30-M (San Javier- Constitución), calle Los Canelos (Constitución), otros. c) Expulsión deagua y sedimentos a través de grietas y orificios, principalmente en rellenos antrópicos sobre humedales (Población Santo Domingo en Chiguayante, calle Los Canelos en Constitución).SERNAGEOMIN, 2010 en (Figueras, et. al., 2012) 44 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I El sismo de Lorca el día 11 de mayo de 2011 tuvo Mw=5.1. Se observó que el sector más afectado fue el barrio de la Viña (suelo blando), situado al sur de la ciudad, y por tanto más alejado del epicentro. También se observó que los edificios situados en el llano, construidos sobre suelo blando, habían sufrido más daños que los de la parte alta, construidos sobre terreno firme (roca) independientemente de su edad y de sus características constructivas (IGN, 2011). Las diferencias en la distribución de daños observadas en Lorca junto con la geología particular de la ciudad, sugieren la presencia de efectos de suelo durante el sismo. 1. Los efectos sísmicos locales El movimiento del suelo durante un terremoto puede ser amplificado por las condiciones geológicas, geotécnicas y topográficas del terreno por el que se propagan las ondas sísmicas que provienen del sustrato rocoso. La modificación del movimiento del suelo en su amplitud, duración y contenido frecuencial se conoce con el nombre de efecto sísmico local y juega un papel muy importante en el grado de distribución de daños durante un terremoto (Bard, P.Y., 1995); (Aki, K., 1993). Dentro de los efectos sísmicos locales distinguimos los debidos al suelo y a la topografía (Figueras et al., 2009) y los efectos indirectos como la licuefacción y los deslizamientos de ladera (Jiménez et al., 2009). En este artículo analizaremos los efectos de suelo y utilizaremos indistintamente los términos efecto local y efecto de suelo. (Figueras et al., 2012) El terremoto de Nepal 2014 tuvo lugar a 11 Km de profundidad lo que lo clasifica como un terremoto poco profundo. A menor profundidad del sismo mayor poder destructivo. Ha sido el más grave que ha sufrido el país nepalí desde el acontecido en 1934. El número de víctimas supera las 10 000. En la zona del Himalaya convergen dos placas tectónicas en una línea de falla. Se trata de la placa de la India o Placa Índica, que se mueve hacia el norte, y la placa Euroasiatica. Precisamente del choque de estas dos placas surgió en su día el Himalaya 45 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I Figura 1.9 Imágenes del terremoto de Nepal Desde 2010 más de la mitad de la población mundial vive en ciudades, una experiencia para la vida en el planeta. En 2012, en el XV congreso de ingeniería sísmica en Lisboa, un grupo de arquitectos, geólogos, ingenieros, comprometidos con dotar a las ciudades de capacidad resiliente frente a los terremotos, organizaron y fundaron la Red Internacional para el diseño de ciudades resilientes frente a terremotos (INDERC) en la que uno de los firmantes fue la National Society for Earthquake Thecnology de Nepal. 1.5.1 Reportes históricos de licuefacción de los suelos en Cuba Las investigaciones sismológicas de Cuba sitúan a la provincia Santiago de Cuba como la de mayor peligro sísmico del territorio nacional. Más del 60% de los sismos perceptibles y fuertes reportados en el país han tenido su epicentro en Santiago de Cuba (Chuy et al., 2002), siendo sacudida por más de 1000 sismos perceptibles desde el año 1528 hasta la fecha (Chuy, 2010). 46 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I A tales efectos se recuerdan en el municipio Santiago de Cuba y más específicamente en su ciudad cabecera, los grandes terremotos ocurridos el 3 de febrero de 1932, magnitud 6.75 en la escala Richter, intensidad sísmica de VIII MSK provocó la licuefacción de la calle La Alameda (Chuy, 1999) y el 8 de agosto de 1947, donde se reportaron serios daños en la ciudad de Santiago de Cuba, fundamentalmente en los alrededores de la bahía (Chuy et. al., 2002) ver figura1.8. Figura 1. 10 Foto. Licuefacción de los suelos en calle La Alameda, en Santiago de Cuba. Terremoto del 3 de Febrero de 1932. Tomado de Chuy, 1999. Terremoto del 18 de octubre de 1551 ubicado en Bayamo, los reportes históricos argumentan la ocurrencia de la licuefacción (Cotilla & Córdobas, 2010) basados en datos de archivo general de Indias, declaran su aparición en la localidad de Cauto Embarcadero, en las cercanías del río Cauto, identificado como el río de mayor extensión de Cuba, ubicado en la provincia Granma y su desembocadura la realiza en el Golfo del Guacanayabo. Los reportes históricos deben ser considerados como un área potencial de licuefacción para futuros terremotos. 1.6 Sismicidad de Cuba como factor catalizador de la licuefacción de los suelos. La región oriental es la de mayor peligro sísmico del territorio cubano, se presenta en detalle la sismicidad registrada en esta porción del país. La falla activa Oriente y la falla 47 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I Norte de la Española constituyen las principales fallas donde pueden ocurrir sismos fuertes que afecten el territorio oriental de Cuba. A estas estructuras se relaciona la principal actividad sísmica registrada en esta región, tanto en magnitud como en frecuencia. En la figura 1.5 se representa la sismicidad registrada en la región del Caribe. Figura 1.11 Izq. Sismicidad del Caribe y Centroamerica en los ultimos 10 años. Dcha. Sismos registrados desde 1998-2014. Fuente Informe del CENAIS El comportamiento de la ocurrencia de terremotos de magnitud mayor a 5 en la escala Richter desde el año 1900 hasta la fecha en función del tiempo se puede observar en la figura 2.2 y 2.3, donde se aprecian los sismos más significativos. En el mismo se aprecia que desde los años 1932 y 1947 no ocurre en Santiago de Cuba un sismo de magnitud superior a 6. Para los sismos que ocurren en esta parte del país se ha establecido un ciclo sísmico de terremotos fuertes de entre 80 y 100 años aproximadamente. Esto significa que un sismo fuerte que afecte a esta parte del país puede ocurrir en cualquier momento, debido a la energía acumulada desde los últimos sismos ocurridos en la primera mitad del siglo pasado. (Guasch & Oliva, 2014). 48 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I Figura 1.12 Ocurrencia de los terremotos de magnitud mayor a 5 reportados en la región suroriental de Cuba desde 1900. Fuente CENAIS 1.7 Investigaciones realizadas en Cuba. La licuefacción ha ocurrido a lo largo de la historia símica del país, no estando exento de volver a ocurrir, ya que existen ambientes sedimentarios propicios para que se manifieste la licuefacción por solicitación símica en cercanía de los grandes sistemas de fallas activas que cruzan la región oriental de Cuba, donde se ubicanciudades de gran importancia. En épocas anteriores el fenómeno de licuefacción causó grandes daños en algunas poblaciones, ejemplo de ello, lo ocurrido en la ciudad de Santiago de Cuba 1932 y en Bayamo 1947. En la tesis de maestría de (Fernández, 2000) titulada ―Posibilidad de ocurrencia del fenómeno de licuefacción en la cuenca de Santiago de Cuba por terremotos fuertes‖ la autora hace un mapa esquemático pronóstico de ocurrencia del �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I fenómeno de licuefacción en Santiago de Cuba por terremotos fuertes sobre la base cualitativa utilizando los métodos tradicionales en Cuba en la que da tres categorías de (Alta, Media y Baja) susceptibilidad a la licuefacción. En la investigación utiliza por primera vez la combinación de factores importantes como la geología, geomorfología, sísmica y la información ingeniero geológica de forma automatizada. Aunque trabajó con toda esta información para la interpretación del fenómeno da una propuesta totalmente cualitativa basándose solo en la magnitud e intensidad del sismo. No da valores a partir de calcular el factor de seguridad ni tiene en cuenta dentro de las condiciones ingeniero geológicas aspectos importantes como el límite líquido, porciento de finos o la densidad del suelo en el área de estudio. En esta investigación se hace una suposición conjugando factores como la geología, geomorfología y el nivel freático. En el informe para proyecto titulado ―Mapa de riesgo sísmico de la ciudad de Santiago de Cuba‖ realizado por investigadores del Centro Nacional de Investigaciones Sismológicas (CENAIS) utilizan para esta evaluación aspectos importantes como: Tipología y propiedades de los suelos Profundidad del nivel freático Topografía del terreno Magnitud y distancia de los terremotos. La cuenca de Santiago de Cuba es considerada como licuable en el sector que corresponde a los sedimentos cuaternarios los que poseen variable un espesor promedio de 10 m. (García et. all, 2000) En el trabajo ―Zonación preliminar de la licuefacción de los suelos en la región de Cuba Oriental” (Rosabal, 2011) se expone una zonación de la licuefacción de los suelos, basada en el estudio de diferentes factores que inciden en la ocurrencia de la licuefacción: suelos susceptibles, intensidad sísmica, aceleración horizontal efectiva, topografía, reportes históricos de licuefacción, entre otros, se identifican las zonas que se caracterizan a licuar y zonas donde es baja o no existe la 50 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I licuefacción de los suelos. Estos estudios constituyen una primera representación de la licuefacción a escala regional en Cuba, principal aporte de la investigación. La investigación se ubica en el Nivel o Grado I de Zonación (TC-4, 1999). Estos estudios regionales identifican zonas susceptibles a licuar como se evidencia en la figura 1.13. Es necesario evaluar la potencialidad de la licuefacción empleando información ingeniero-geológica ya que la misma no se hizo en esta investigación y no se puede hablar de licuefacción teniendo en cuenta solo la información geológica, desembocaduras de ríos, antiguos cauces o actual llanura fluvial, principal deficiencia encontrada en el trabajo. Figura 1.13 Suelos que se caracterizan a licuar en la región de Cuba Oriental. Coordenadas geográficas (Long W:-77,738°-74,134° Lat N:19.841°-20.730°).(Rosabal, 2011). Los estudios realizados hasta el momento hacían una evaluación de grandes áreas y la evaluación era totalmente cualitativa. En el trabajo de diploma titulado ―Delimitación de escenarios susceptibles a la licuefacción inducido por terremotos de gran magnitud en el Consejo popular Guillermón Moncada del municipio Santiago de Cuba por (Herrera, 2015) da como resultado un mapa de susceptibilidad a la licuefacción a partir de interpretar factores como geología, 51 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo I nivel freático y las propiedades físicas y mecánicas lo que le permitió calcular el Factor de seguridad para la licuefacción(FSL) dando sectores entre Alto, medio y bajo lo cual dependen del tipo de suelo. Los resultados con FSL menores de 1 se caracterizan por ser suelos blandos representados por un material tipo cieno con un comportamiento común en cuanto al contenido de humedad > al 30 %, densidades secas < 13,50 kN/m3, con pesos específicos que oscilan en el rango de (26,60 a 27,00) kN/m3 y resistencia a la penetración dinámica de 4 a 6 golpes por cada 30 cm de penetración (SPT), desde el punto de vista de clasificación de suelos varían entre una arcilla muy plástica con arena (CH) a una arena arcillosa con gravas (SC), predominando los suelos tipo (CH) en dirección norte, hacia el centro este los suelos tipo SC y hacia el sur los de tipo OL - OH. Esta investigación es de gran importancia ya que es actual y demuestra con datos la probabilidad de ocurrencia del fenómeno ante sismos de magnitud 7.5 y superiores. Se demostró que para magnitudes menores es muy poco probable la manifestación de la licuefacción de los suelos. Conclusiones parciales La licuefacción de los suelos es provocada por terremotos fuertes en suelos con condiciones ingeniero geológicas favorables. Los casos reportados ha ocurrido en materiales de edad Neógeno- Cuaternario específicamente del Holoceno en sedimentos aluviales no consolidados y escasamente cementados, sedimentos de origen fluvial, zonas de manglar, arenas de bajo contenido de finos o arcillas, arenas intercaladas con limos y arcillas, arenas limosas, arenas arcillosas y en limos. Los sismos son fuertes a partir de magnitud de 7,5 y aceleraciones sísmicas mayores de 0,16 g/cm2. Materiales cuya densidad relativa sea menor del 60% y el N1 (60) menor de 20 y el nivel freático esté cerca de la superficie y por ende los suelos están saturados. En el área de estudio propuesta existen condiciones favorables para la licuefacción de los suelos. 52 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II CAPITULO II: METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN PARA EVALUAR LA SUSCEPTIBILIDAD A LA LICUEFACCIÓN DE LOS SUELOS. Introducción 2.1. Metodología de la Investigación 2.2. Métodos utilizados para evaluar la susceptibilidad a la licuefacción en suelos granulares finos 2.3. Metodología para el estudio de la susceptibilidad a la licuefacción de los suelos en la región oriental de Cuba. 2.4. Procedimiento propuesto para el estudio de la susceptibilidad a la licuefacción. Conclusiones parciales. INTRODUCCIÓN. El capítulo tiene el propósito de dar a conocer las principales evidencias de la licuefacción de los suelos en Cuba tras un terremoto fuerte, así como las características de los escenarios potenciales en correspondencia con el análisis de las condiciones ingeniero geológicas del terreno. Se brinda un resumen de los procedimientos metodológicos para el estudio del potencial de licuefacción teniendo en cuenta las condiciones ingeniero geológicas y sismológicas del medio. 53 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II 2.1. Metodología de la investigación Figura 2.1 Mapa de flujo de la Metodología de la Investigación La primera fase del trabajo consistió en la búsqueda intensiva de fuentes de documentación antigua y reciente que mencionen rasgos sobre los efectos producidos en la naturaleza o en infraestructura edificada cuyo origen ha sido la licuefacción como fenómeno inducido por terremotos fuertes. El método seguido fue el Método Histórico lógico. Se revisaron informes ingeniero geológicos de obras ingenieriles ubicados en los archivos Investigaciones Aplicadas (ENIA) en de la Empresa Nacional de Santiago de Cuba, además de revisar artículos de internet, tesis de diploma de maestría y doctorado, libros y todo tipo de documento sobre el tema a desarrollar. Para ello se aplicó el método de Análisis y síntesis. En una segunda fase se analizaron las evidencias de licuación provenientes de la documentación revisada, clasificándola en tres niveles de certidumbre: segura, posible o dudosa. Ello permitió generar un banco de datos, el cual constituye la base para la elaboración de los mapas pronósticos, la evaluación de los posibles escenarios expuestos a la licuefacción y por último y tercera etapa validar el procedimiento propuesto e interpretar los mapas pronóstico de susceptibilidad a la ocurrencia de licuefacción a partir de las propiedades ingeniero geológicas de los suelos, se aplicó el método de inducción deducción. 2.2. Metodologías para el estudio de la licuefacción de los suelos Muchos investigadores han desarrollado metodologías para evaluar el riesgo de licuefacción de suelos basado en distintos ensayos de suelos, siendo las más 54 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II utilizadas inicialmente el criterio chino modificado de (Wang, 1979) y el método de (Seed & Idriss, 1982), y más recientemente (Youd et al. 2001), que recopila la información de las reuniones de NCEER ocurridas en 1996 y 1998. Luego de los terremotos de Kocaeli (Turquía) y Chi-Chi (Taiwán) en 1999, donde ocurrieron severos daños debidos a licuefacción en lugares donde los métodos disponibles no la predecían, se vio la necesidad de desarrollar nuevos criterios con especial énfasis en la influencia del contenido de finos en el suelo. En 2003 Raymond B. Seed y un grupo de investigadores de la Universidad de California en Berkeley publicaron un documento que unificaba los resultados de investigaciones recientes acerca del fenómeno de licuefacción de suelos. A pesar de que existen nuevas investigaciones, algunas de ellas controversiales, se utiliza la metodología propuesta por (Seed et al.2003), complementada con los estudios de (Cetin et all. 2004). Esta metodología utiliza un valor N del ensayo SPT normalizado por profundidad y ajustado por la cantidad de finos para cuantificar la susceptibilidad del suelo a la licuefacción. Alarcón, (1989) opina que la aproximación práctica de Seed consiste en comparar las curvas de tensión cíclica provocadas por N ciclos del terremoto de cálculo con la curva, determinada en laboratorio, de la tensión cíclica capaz de producir la licuefacción en N ciclos en el terreno en cuestión. De esta comparación es posible extraer la zona peligrosa, aunque para ello ha sido preciso desarrollar criterios que permiten pasar de un movimiento sísmico real a otro equivalente y uniforme. (Obando, 2009) En Estados Unidos, (Seed et al., 1983) y (Seed & De Alba 1986) han presentado el método simplificado, en base a ensayos de penetración estándar y el cono holandés. En Japón, (Tokimatsu & Yoshimi, 1981, 1983); (Iwasaki et al., 1978) e (Iwasaki, 1986) han presentado también el método simplificado en base a la experiencia japonesa. Estas metodologías simplificadas fueron programadas en lenguaje Basic para realizar un análisis sistemático de los datos. La conversión del 55 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II ensayo de penetración estándar al de cono holandés se realizó según (Robertson & Campanella 1983, 1985). La corrección de sobrecarga se realizó de acuerdo a (Liao & Whitman, 1986). En la actualidad los métodos han llegado a ser rutinarios para la investigación del potencial de licuefacción en campo, podemos mencionar las pruebas de penetración estándar (SPT), la de penetración de cono (CPT), el penetrómetro Becker (BPT), el dilatómetro de Marchetti (DMT) y métodos en los que el potencial de licuefacción se relaciona con la velocidad de onda de corte (Vs). 2.3 Métodos utilizados para evaluar la susceptibilidad a la licuefacción Los métodos existentes para evaluar el potencial de licuefacción de los suelos pueden dividirse en tres grupos: A- Métodos basados en el comportamiento observado en terremotos anteriores: Se apoyan en correlaciones empíricas de algunas características de los suelos, obtenidas mediante pruebas de campo, y/o ensayos simples de laboratorio, con el comportamiento de los mismos observado en sismos previos. B- Métodos simplificados se basan en la comparación de la resistencia obtenida en ensayos cíclicos de laboratorio con los esfuerzos que provocará el sismo, calculados en forma simplificada. C- Métodos basados en modelos matemáticos comprenden a un número creciente de modelos acoplados o desacoplados, para el análisis de la respuesta dinámica y la generación de presión de poro, de suelos granulares sujetos a fuerzas sísmicas. Los métodos del tipo A se basan en el hecho de que la resistencia a la licuefacción y ciertas propiedades determinadas mediante ensayos ―in situ‖ (resistencia a la penetración, velocidad de propagación de ondas de corte, etc), varían de la misma forma en función de las características principales de los suelos. Sin embargo, a la 56 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II fecha sólo se cuenta con una gran cantidad de datos provenientes de pruebas de resistencia a la penetración, especialmente de SPT, mientras que la cantidad de datos que se tiene de las otras propiedades resulta, en algunos casos, insuficiente como para obtener buenas correlaciones a partir de ellos. A su vez, los métodos B y C requieren para su aplicación, la realización de ensayos de laboratorio sobre muestras "inalteradas". Los procedimientos usados normalmente para extraer este tipo de muestras, producen invariablemente, cambios en su compacidad relativa, en su estructura y en su grado de saturación. Además, los equipos de laboratorio, por lo general, no permiten reproducir adecuadamente las condiciones de esfuerzo y de frontera que tiene el suelo ―insitu‖. Todos estos factores influyen de manera fundamental sobre la ocurrencia o no del fenómeno de licuefacción. A causa de lo anterior, parece aconsejable, al menos desde el punto de vista de una aplicación práctica usual, la utilización de los métodos del tipo A prestando especial atención a aquellos basados en resultados de ensayos de penetración (SPT y CPT). Dentro de estos métodos, los que son aplicables a obras nuevas están bastante estudiados, y con ellos se han obtenidos resultados satisfactorios. No existiendo el mismo nivel de conocimiento en el caso de las aplicaciones a obras ya ejecutadas. (Obando, 2009) Tabla 5: Clasificación de algunos métodos para evaluar el potencial de licuefacción, PHRI (1997) Evaluación de la resistencia a la licuefacción Evaluación de los efectos sísmicos Ejemplos de métodos de Magnitud Richter y predicción y Tatsuoka (1975) y Kuribayashi distancia epicentral Wakamatsu (1991) Kotoda et al. (1988) Geomorfología 57 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II ―Standard for regulation of hazardous materials por Fire Gradación/Valor de N-SPT Gradación/Valor de N-SPT Gradación/Valor de N-SPT Máxima aceleración en la Defense Agency‖ (1978) Especificaciones para puentes superficie del suelo altos por Japan Road Máxima aceleración en la Association (1990) para el diseño Recomendaciones superficie del suelo y de cimentaciones de magnitud Richter edificaciones por Architectural Técnicas para puertos Institute ofestándar Japan (1988) Gradación/Valor de N-SPT Prueba Triaxial Cíclica Prueba Triaxial Cíclica Modelo de esfuerzos (facilidades y comentarios) por totales Modelo de esfuerzos Japan Ports and Harbours Seed e Idriss(1989) Association totales (1967) Ishihara Modelo de esfuerzos Finn et al. (1976) efectivos (1977) Iai et al. (1992) 2.4 Procedimiento para el estudio de la susceptibilidad a la licuefacción de los suelos en la región oriental de Cuba. Para evaluar el potencial de licuefacción se llevó a cabo mediante un sistema de indicadores en el cual se unifican los parámetros propuestos por diversos autores (Seed & Idress, 1971, 1982); (Wang, 1979) y requisitos obtenidos de la revisión de análisis de casos, donde se propuso con un orden lógico los parámetros que deben cumplirse para que un suelo sea potencialmente licuable. Se hizo difícil determinar los parámetros debido a los diferentes crietrios y diferentes factores que se proponían. Después de una exaustiva revisión de las metodologías propuestas por los autores antes mencionados, se elaboró una propuesta que brindó un orden lógico y permite cuantificar el fenómeno A partir de todo lo antes expuesto se propone analizar las condiciones siguientes: Condiciones geológicas: La primera condición que debe cumplir un suelo para que sea licuable es que corresponda a depósitos jóvenes (menos de 10.000 años) a las que pertenecen las formaciones del Cuaternario (Holoceno). Debe cumplir además que la relación entre el estrato licuable y el no licuable sea menor que 1. Coincidiendo también 58 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II que el estrato de suelo no licuable encima del licuable debe ser menor de 8m. Para la selección de los sectores se hace una búsqueda en el mapa geológico y se seleccionan las formaciones pertenecientes al cuaternario que están representadas por el color amarillo en sus diferentes variantes. Sismicidad Otro factor importantes para que pueda licuar un suelo es la sismicidad, para ello se analiza la cercanía con una zona sismogeneradora capaz de generer sismos fuertes o magnitud mayor de 5,5 y las aceleraciones de las partículas lleguen a ser iguales o superior 0,2g/cm2. Para la selección se revisó la norma: Construcciones Sismorresistentes. Requisitos básicos para el diseño y construcción de Cuba de 2014 en la que aparece un mapa con la zonación de las aceleraciones esperadas para cada municipio de nuestro país, además de la tabla de peligro sísmico en las diferentes zonas del territorio nacional donde se muestra el periodo de recurrencia esperado, la aceleración sísmica y la zona sísmica a la que pertenece cada región. Esta información puede ser obtenida además, de los informes de especialistas del CENAIS. Profundidad del Nivel Freático Otro factor importante a tener en cuenta son los valores del nivel freático en el área. Este debe estar cerca de la superficie, se considera potencialmente licuable cuando está a menos de 3 metros, por lo general, ocurre a profundidades menores de 9 metros; a profundidades mayores de 15 metros no se ha reportado la licuefacción de los suelos. Los valores del nivel freático se obtiene a partir de las calas perforadas en el área de estudio. Finalmente se confecciona el mapa de profundidad del nivel freático para el área de estudio. 59 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II Condiciones ingeniero geológicas: Lo primero que se cumplió es que fueran depósitos recientes poco consolidados o material de relleno. De los informes ingeniero geológicos efectuados por la Empresa Nacional de Investigaciones Aplicadas (ENIA) se seleccionarán las propiedades físicas y mecánicas. Se confecciona una base de datos con los principales parámetros que influyen para que un suelo sea licuable, entre los que se encuentran (Límite Líquido, Índice de Plasticidad, humedad natural, densidad húmeda y densidad seca, por ciento de partículas finas, cortante, saturación, compactación del suelo a patir del N de spt entre otras). Se propusieron varios parámetros, al cumplirlos todos tienen mayores posibilidades de ser un suelo potencialmente licuable. Se tuvo en cuenta: Por ciento de partículas finas ≤15 Límite Líquido ≤ 35 % Contenido Natural de agua > 0,9 LL Índice de liquidez < 0,75 Forma de las partículas. Principalmente redondas N de SPT < 20 golpes Compacidad relativa (Cr) < 75% Uniformidad de la arena. Cu 5 Según las características propias de los suelos potencialmente licuables se pueden agrupar como: Arena fina, Arena Media, Arena Limosa, Arena con bajo por ciento de arcilla 60 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II Arena con bajo por ciento de materia orgánica o Arena con partículas. Sedimentos eluviales, llanuras aluviales y zonas de manglar. Esquema Ingeniero Geológico por tipo de suelos Una vez recoplilada las principales propiedades físicas y mecánicas se procedió a la confección del esquema ingeniero geológico, para ello se tuvo en cuenta la norma cubana de Investigaciones Ingeniero Geológicas para la confección de mapas ingeniero geológicos. NC 51-24-1984 Se utilizó la base de datos con los parámetros antes mencionado para cada capa identificada. Con la información obtenida se confeccionnó el esquema ingeniero geológico donde se tuvo en cuenta los tipos de suelos dada la clasificación del (SUCS) Sistema Unificado de Clasificación de los Suelos haciendo especial énfasis en la granulometría y la plasticidad. Se ubicaron espacialmente los valores para cada punto, este coincide en este caso con una obra estudiada por la ENIA. Por último se confeccionó el perfil ingeniero geológico haciendo énfasis en el estrato licuable y el no licuable, se dejó claro la relación y posición espacial entre ellos. Se confecciona con ayuda del programa ArcGis 10. Una vez determinados todos los parámetos antes mencionados se tiene una idea de los lugares que pueden licuar. Para estas más seguros y dar un resultado cuantitativo se realizó el calculo de la relación de esfuerzos cíclicos para cada punto. Calcular el Ciclic Stress Ratio (CSR) Para determinar la resistencia a la licuefacción de los suelos arenosos y con contenidos de finos, la relación de tensiones cíclicas (CSR) se compara con la rel ación de resistencia cíclica (CRR), esta última se obtiene de correlaciones empíricas entre la relación de esfuerzos cíclicos requeridos para causar 61 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II licuefacción y los valores de N (SPT) normalizados por profundidad y energía de los golpes del martillo (valores de (N1,60)). En la Figura 2.3 se muestran las curvas recomendadas por (Seed, et al.2003). Figura 2.2 Relación entre razones de tensiones causantes de licuefacción y valores corregidos del SPT (para MW=7.5 y σ,v=1 atm) con ajuste de contenido de finos. Fuente: Seed, et al 2003. El análisis del potencial de licuefacción en este trabajo sigue procedimientos basados en la determinación de la razón de esfuerzos cíclicos (CSR). Esta razón CSR depende directamente de la máxima aceleración horizontal en el sitio; a fin de obtener un mejor estimado de este parámetro. El procedimiento requiere calcular dos variables sísmicas que son: a) La excitación sísmica del estrato de suelo, expresada en términos de la relación de tensiones cíclicas promedio (CSR= τ pro /σ ´` vo ). 62 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II b) La capacidad del estrato de suelo para resistir la licuefacción, en términos de la relación de resistencia cíclica (CRR) En la mayoría de los procedimientos empíricos, el valor promedio de la relación de tensiones cíclicas (CSR) inducidos por el sismo se estima de los análisis de la respuesta dinámica del suelo, o mediante la expresión recomendada por (Seed & Idriss, 1971). En este enfoque, la resistencia cíclica es caracterizada por la relación de esfuerzo cíclico (CSR). Básicamente, la CSR se define como el esfuerzo cortante promedio ( avg) actuante en un estrato, normalizado por el esfuerzo efectivo de sobrecarga ( ’vo). g) ( ′) rd Dónde: CSR: esfuerzos cíclicos y depende directamente de la máxima aceleración horizontal en el sitio. amax: aceleraciones máximas generadas por un sismo de diseño. : esfuerzo normal vertical total, referido a la superficie del suelo. ′: esfuerzo normal vertical efectivo, referido a la superficie del suelo. rd: coeficiente de reducción del suelo, que toma en cuenta la deformabilidad del perfil de subsuelo. (Liao y Witman, 1986), para la práctica de ingeniería rutinaria, en proyectos no críticos, proponen las siguientes ecuaciones para estimar el rd: Para z≤9.15m rd= 1.0 – 0.00765z Para 9.15m <z ≤ 23m rd= 1.174 – 0.0267z z: profundidad por debajo de la superficie del suelo en m. 63 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II A partir de los valores obtenidos con anterioridad de los informes provenientes de la ENIA se calculó el CSR y se plotearon los valores obtenidos en la curva de CSR vs SPT.Figura 2.4 Una vez obtenido el resultado de CSR se compara con los valores de la figura 2.4 y se comprueba si es un estrato licuable o no. Figura 2.3 Susceptibilidad de licuefacción de un suelo en función de (N1) 60 y la razón del esfuerzo cortante cíclico CSR (Ho et al., 1986) tomado de (González, 2002) Es un principio generalmente aceptado que el potencial de licuefacción de estratos arenosos puede evaluarse utilizando correlaciones entre datos de resistencia a la penetración (SPT) y la resistencia cíclica del material movilizado durante una fuerte excitación vibratoria. En este estudio se utilizaron datos de los ensayos SPT efectuado y la resistencia cíclica caracterizada por la relación de esfuerzo cíclico (CSR) definiéndolo como el esfuerzo cortante promedio actuante en un estrato normalizado por el esfuerzo efectivo de sobrecarga. 64 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II Cálculo del Coeficiente de Resistencia Cíclica CRR De los datos obtenidos de los informes se calcula CRR y se construye la curva CRR vs SPT. Si los valores son menores que 1 entonces se considera que es un estrato licuable Enfoque de resistencia cíclica (CRR) Para ello, científicos destacados como (Youd et. al 2001), (Semillas et al.1985) y otros, han elaborado a partir de datos obtenidos en campo a través de ensayos SPT, gráficas sobre la relación entre dos parámetros físicos que participan en la licuefacción de los suelos, estos son el Coeficiente Resistencia Cíclica (CRR, siglas en inglés) y (N1) 60, es decir el número de golpes suministrado al terreno, representado también por la letra N. N160 = (N1)60 = El número de golpes de la prueba SPT normalizada a un esfuerzo geostático de 100 kPa y a la energía del martillo de 60%. CRR = La relación de resistencia cíclica para un sismo de diseño. Esta ecuación es válida para los (N1) 60 < 30. Para (N1) 60 ≥ 30, los suelos granulares limpios tienen el grado de compacidad demasiado alto para sufrir la licuefacción. La resistencia a la penetración utilizada en las correlaciones corresponde al número de golpes medido en terreno (N) al cual se le aplica una corrección por tensión efectiva (Llao y Whitman, 1986): 65 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa N1= N x CN Capítulo II donde: donde: C N = factor de corrección para una tensión efectiva de sobrecarga de 1 ton/pie2 σ , v = tensión efectiva vertical en atmósferas La resistencia del suelo queda representada por (N 1,60 ), la cual es la cantidad de golpes del SPT corregido para una presión de sobrecarga efectiva de 1 Ton/pie 2 (≈ 1 kg/cm 2 ), y para una razón de energía del 60% de la máxima teórica. Corrección por energía aplicada, equipamiento y efectos de procedimientos para obtener un valor estandarizado de: donde: Tabla 6: Correcciones a SPT (Skempton, 1986) 66 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II Los valores utilizados para la corrección del SPT del campo fueron los de la norma utilizada en Cuba conocida como la cuchara cubana. Se obtuvieron a partir de la revisión de los informes de las obras ejecutados por la ENIA. Respondiendo a los parámetros que se muestran en la tabla anterior utilizamos Perforación a percusión para la hinca de muestreador cuchara SPT (Penetración dinámica) Penetración estática del muestreado Shelbys (Presión hidráulica) Los diámetros utilizados son: 73, 89 y 108 mm Martillo 300 libras Caída del martillo 18 pulgadas con Varillas 0.40, 1.50 y 3.00 m Muestreadores: Shelbys, Obsterberg, Dennison 67 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II Muestras de cuchara, porta testigos doble tubo rígido y porta testigo simple Calculo del factor de seguridad para la licuefacción (FSL) El FSL se calculó a partir de las formulas explicadas anteriormente y con los datos obtenidos de los informes ingeniero geológicos. Primero se calculó el CSR, luego CRR, para ello se programaron las fórmulas en el programa Excel. Si el valor es menor o igual a 1 se considera que es un estrato licuable. Si los valores dieran relativamente mayor que 1 se puede considerar posible licuefacción siempre que el estrato inferior sea licuable. Teniendo en cuenta la magnitud del sismo el estrato puede licuar aunque en menor medida. El análisis del potencial de licuefacción en este estudio siguió procedimientos basados en la determinación de la razón de esfuerzos cíclicos (CSR). Esta razón CSR depende directamente de la máxima aceleración horizontal en el sitio. Como resultado de este análisis se definieron los estratos que son potencialmente licuables y se confeccionaron los perfiles geotécnicos en los que se mostró los espesores máximos esperados de estratos en los cuales puede ocurrir licuefacción. El factor de Seguridad corregido se calculó por la ecuación siguiente: FS= MSF Dónde: MSF: Factor de escala de acuerdo con la magnitud de sismo y se calcula por la siguiente ecuación MSF= . Mw: Magnitud del sismo de diseño. 68 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo II El factor de escala de acuerdo con la magnitud de sismo se calculó para sismos de magnitud 6; 6,5; 7; 7,5; 7,75 y 8. A continuación se muestran los resultados MSF 6 1,76 6,5 1,44 7 1,19 7,5 0,99 7,75 0,91 8 0,84 Confección del mapa pronóstico de susceptibilidad a la licuefacción A partir de los valores obtenidos de FSL para cada estrato, el mapa de tipo de suelo (SUCS), nivel piezométrico, magnitud del sismo y aceleración sísmica, se confeccionó el esquema pronóstico de susceptibilidad a la licuefacción. Para ello se colocaron los valores obtenidos anteriormente en los puntos que corresponden a cada cala (perforaciones) realizadas para el propio estudio. Se realizó haciendo uso del programa ArcGis10. Una vez insertados todos los datos que corresponden a cada punto se hizo una regionalización de la información para toda el área de estudio. Conclusiones parciales. En este capítulo se mencionan las diferententes metodologías para saber si un suelo es licuable ante un sismo fuerte. Se describieron los indicadores que se tuvieron en cuenta para determinar si las áreas de estudios son licuables o potencialmente licuables antes terremotos 69 de gran magnitud. �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa CAPITULO III:EVALUACIÓN DE LAS GEOLÓGICAS EN LAS ÁREAS DE ESTUDIO. CONDICIONES Capítulo III INGENIERO Introducción 3.1. Criterios para la selección de escenarios susceptibles a la licuefacción 3.2. Validación del sistema de indicadores propuestos en el consejo popular Guillermón Moncada, municipio Santiago de Cuba. 3.3. Validación del sistema de indicadores propuestos en el municipio Caimanera provincia Guantánamo. Conclusiones parciales Introducción En este capítulo se validarán los indicadores propuestos para determinar si los escenarios propuestos son licuables o no ante un sismo fuerte. Se llevará a cabo en los dos escenarios con condiciones favorables las que se explican a continuación. 3.1 Criterios para la selección de escenarios susceptibles a la licuefacción Los escenarios propuestos coinciden con varios criterios (Kramer & Stewart, 2004) para determinar si un suelo es licuable o no. El primero que se analizó fue el criterio histórico. Hay reportes que en 1932 tras el sismo hubo manifestaciones de licuefacción en la avenida La Alameda del municipio Santiago de Cuba, ubicada en gran parte de la bahía. Se ha observado que la licuefacción ocurre frecuentemente en los mismos lugares cuando las condiciones del sitio se mantienen constantes, es por esto que la evidencia de la ocurrencia histórica de licuefacción, observada en forma de paleo licuefacción, puede ser utilizada como prueba de susceptibilidad en un determinado lugar. Otro criterio que se tuvo en cuenta fue la cercanía a una zona sismogeneradora, la probabilidad de ocurrencia y período de recurrencia de un sismo fuerte. 70 La �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III sismicidad del área y las posibles amplificaciones de las aceleraciones sísmicas dado el efecto de sitio. Se analizaron las condiciones geológicas como otro criterio de gran importancia, los escenarios propuestos están cerca de depósitos fluviales y deltaicos, además, hay pequeña representación de depósitos de abanicos aluviales, playas y estuarios, aunque estos no son tan susceptibles como en los casos anteriores mencionados pero son susceptibles. Los suelos de los escenarios propuestos se encuentran semi saturados y saturados dado la pequeña profundidad del nivel freático. Se analizó además, la edad del depósito. Las áreas que se estudiaron pertenecen a formaciones del cuaternario y en algunos casos al Holoceno donde los estratos son poco consolidados y de poca densidad. Se tuvo en cuenta que los depósitos fueran de arena arcillosa, arena limosa, entre otras con poco contenido de finos que estuvieran uniformemente gradadas y limpias, compuestas de partículas redondeadas preferiblemente. Se analizó que fueran muelles, tierra recuperada, canal de río abandonado, relleno límite entre las arenas y las tierras bajas, relleno sobre pantano o ciénaga y/o relleno de tierra recuperada por drenaje. Por todas las razones antes explicadas, se decidió estudiar el consejo popular Guillermón Moncada, el cual recoge parte de la bahía de Santiago de Cuba y abarca parte de la Alameda donde existen reportes del fenómeno. El otro escenario estudiado es el municipio de Caimanera, provincia Guantánamo el cual se ubica en la bahía de Guantánamo. Se tuvieron en cuenta estos lugares porque cumplen con los criterios para ser un suelo licuable. 3.2. Validación del sistema de indicadores propuestos en el consejo popular Guillermón Moncada, municipio Santiago de Cuba. El nivel de estudio alcanzado en la cuenca de Santiago de Cuba hace posible realizar evaluaciones sobre la licuefacción como fenómeno geológico secundario. 71 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III Casi toda la zona baja de los alrededores de la bahía de Santiago de Cuba se encuentra altamente expuesta a las afectaciones por este fenómeno. Esta área está compuesta por sedimentos aluviales poco consolidados donde además, el nivel freático se encuentra a pocos centímetros de profundidad (García, 2002); esto significa que las construcciones y obras de infraestructura situadas en el entorno tienen un alto grado de vulnerabilidad ante la ocurrencia de la licuefacción del terreno. 3.2.1. Condiciones geológicas En la cuenca de Santiago de Cuba aparecen en las formaciones más recientes los depósitos marinos, arenas, guijarros de playas y bancos de tormenta (m Q1v) y otros depósitos de tipo aluvial (al Q1v) compuestos por lino gris y pardusco, linos arenosos y arcillas arenosas. Tomado de (Herrera, 2015). 3.2.2. Sismicidad La región de estudio presenta alto riesgo sísmico, con probabilidad de que ocurran daños en las edificaciones ante eventos de media a alta intensidad. Se debe destacar que las obras se emplazan sobre una zona de falla, las aguas subterráneas afectan los niveles de cimentación propuestos con niveles freáticos poco profundos, lo cual favorece el incremento del grado sísmico. En particular, para la provincia de Santiago de Cuba se destaca el tipo de Sismicidad conocida como de Entre Placas, vinculada a la estructura de Bartlett Caimán (Zona Sismogénica Oriente), por la frecuencia de los terremotos que ocurren y los valores altos de magnitud e intensidad alcanzados históricamente. Más del 60 % de los sismos perceptibles y fuertes reportados en el territorio nacional han tenido su epicentro en esta provincia. Por estas razones, este territorio es considerado el de mayor Peligrosidad Sísmica del país; señalándose en él 20 reportes de terremotos fuertes (Intensidad I ≥7.0 MSK) en el sector comprendido entre las localidades de Chivirico a Baconao. 72 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III Figura 3.1 Zonificación sísmica para la República de Cuba NC 46- 2014 3.2.3. Características hidrográficas En el área no existe una red hidrográfica desarrollada, existen escasas corrientes fluviales que la atraviesan y por lo general son de carácter intermitente, las que desaparecen casi totalmente durante los periodos secos. Se puede apreciar que los complejos acuíferos están relacionados con las formaciones anterior al Neógeno, en el Neogéno y en el Cuaternario. Las aguas subterráneas en el área de estudio se aprecian en diferentes complejos y horizontes acuíferos. En la formación El Cobre el agua presente en las rocas es producto a las fisuras o grietas, filoneanas a partir de su corteza de intemperismo; la profundidad de estas aguas es variable depnde de la morfología que presenta en el área esta formación, pudiendo presentarse como caso general mayor que 10 m, estas aguas se alimentan a través de las precipitaciones y por las aguas fluviales a través de las grietas principalmente. Las aguas de las formaciones pertenecientes al Neógeno ocupan la mayor parte del territorio estudiado, prácticamente todo el borde sur al este de la bahía. Por sus características ingeniero geológicas se puede considerar de permeabilidad 73 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III baja, siendo algo mayor la permeabilidad en algunos puntos donde se localizan las calizas organógenas y cavernosas que subyacen a los sedimentos impermeables margosos o arcillosos. Estas aguas se pueden clasificar como estrato-fisurales,es decir de fisura o grietas o también cársicas. La profundidad de las aguas en esta formación es variable, pero directamente en las rocas margosas y calcáreas de la formación La Cruz supera los 10m. Las aguas subterráneas de los sedimentos de edad Cuaternario resultan las más distribuidas en el área de estudio. A ellas están asociadas todas las rocas subterráneas dentro del espesor del material terrígeno con diferentes propiedades, en la totalidad del área los niveles son menores a los 10m. Estos sedimentos están representados por depósitos aluviales, eluviales, marinos, artificiales y transiciones fundamentalmente con granulometría variada. 3.2.4. Condiciones ingeniero geológicas Para el estudio de las condiciones ingeniero geológicas se confeccionó la tabla resumen con algunas propiedades entre las que se encuentran: Por ciento de grava (Gr), por ciento de Arena (Ar), por ciento de finos (Fi), límite líquido (LL), límite plástico(LP), índice de plasticidad, humedad natural (W), densidad húmeda ( f ), densidad seca ( d), por ciento de saturación (S), peso específico y prueba estándar de penetración. A continuación en la tabla 7 se muestran los valores de estos parámetros para las obras estudiadas. Tabla 7: Clasificación geotécnica del suelo del área de estudio. Fuente: Elaboración propia Obras No Granul % W Gr Ar Fi LL LP IP % 1 ( f) S ( d) N ( s) Clasificación LA % 3 3 KN/m KN/m % 3 KN/m SPT SUCS Mini fábrica 0 15 85 77 33 44 33.9 17,90 13,40 0.98 26,60 5 Cerveza 74 CH �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa 2 Mesón del Puerto 3 Capítulo III 13 31 56 44 21 23 31.0 18,05 13,78 0.93 26,60 4 OL/OH 40 42 18 37 24 13 33.1 18,11 13,60 0.98 27,00 5 SC 2 5 93 69 31 38 35.0 17,72 13,10 1.08 27,26 6 CH 6 19 75 53 22 31 32.4 18,51 13,97 0.91 26,73 6 CH 0 15 85 55 21 34 45.0 17,60 12,14 100 27,00 3 CH 1 16 83 68 24 44 37.0 17,56 12,81 89 27,00 5 OL/OH 22 44 34 37 24 13 33.1 17,76 13,34 88 27,00 6 SC 4 31 65 71 26 45 33.7 17,85 13,34 89 26,97 7 CH - 26,80 3 OL 15 85 55 21 34 45.0 17,60 12,14 100 27,00 3 CH Salón Tecnológico WIFE 4 Pte. Ferroviario 5 Pro Avenida Jesús Menéndez 6 Báscula centro de carga FFCC 7 Urbanización La Playita 8 Edificio Vivienda peralejo 9 Urbanización Martí y Gallo 10 Salón operaciones de - - 37 19 18 27.8 17,00 13,20 75 urgencia 11 Báscula patio terminal 0 portuaria 12 Viviendas experimentales 26 29 45 41 19 22 35,0 18,20 13,80 92 27,00 3 SC 3 SC 27,00 4 SC de tierra 13 Viviendas lauro Fuentes 14 Centro 22 42 36 37 24 13 31,1 17,76 13,34 88 Video 27 28 45 37 18 15 37,4 17,60 13,30 98 75 27,00 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III Club Juvenil De esta clasificación se puede concluir que los suelos existentes en el área son sedimentos recientes del Cuaternario, clasificados por el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS) como SC que es arena arcillosa con gravas, CH Arcilla muy plástica, OH Limo orgánico, OL Arcilla orgánica, estos suelos presentan con alto grado de saturación, humedad natural elevada, alto % de finos, y Límites de Attenberg bastante acordes para que ocurra licuefacción, los niveles freáticos oscilan entre 1m y 1,50m sin tomar en cuenta las fluctuaciones de las mareas. 3.2.5. Esquema ingeniero geológico por tipo de suelos El plano del área de estudio se confeccionó a una escala 1: 2000 donde se ubicaron las obras de interés para el trabajo, brindando éste mayor exactitud de los lugares donde se realizó el estudio del fenómeno de licuefacción. Dichas obras en el orden que se estudiaron son las siguientes: 1 Mini Fábrica de Cerveza, 2 Mesón del Puerto, 3 Salón Tecnológico WIFE, 4 Puente Ferroviario, 5 Prolongación de la Avenida Jesús Menéndez, 6 Báscula centro de carga FFCC, 7 Urbanización La Playita, 8 Edificio Vivienda peralejo, 9 Urbanización Martí y Gallo, 10 Salón operaciones de urgencia, 11 Báscula del patio de la terminal portuaria, 12 Viviendas experimentales de tierra, 13 Viviendas lauro Fuentes, 76 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III 14 Centro Figura 3.2 Esquema ingeniero geológico por tipos de suelos. En este esquema se realizó una zonación de los suelos en el área de estudio. Los suelos blandos representados por un material tipo cieno presentan un comportamiento común en cuanto al contenido de humedad > al 30 %, densidades secas < 13,50 kN/m3, con pesos específicos que oscilan en el rango de (26,60 a 27,00) kN/m3 y resistencia a la penetración dinámica de 4 a 6 golpes por cada 30 cm de penetración (SPT). Los suelos varían entre una arcilla muy plástica con arena (CH) a una arena arcillosa con gravas (SC), predominando los suelos tipo (CH) en dirección norte, hacia el centro este los suelos tipo SC y en el sur los de tipo arcilla orgánica (OL) y limo orgánico (OH). Dada las características descritas anteriormente la capacidad resistente de estos suelos es baja ante determinadas cargas impuestas, siendo necesario para su mejora el uso de terraplenes tecnificados sobre los cuales se diseñan las 77 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III soluciones de cimentación directa generalmente en la variante de balsa o cimentaciones profundas utilizando pilotes por lo regular en punta. Perfiles Ingeniero Geológicos del Área de Estudio. Figura 3.3 Perfil Ingeniero Geológicos I-- Í del Área de Estudio. Fuente: Elaboración propia 78 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III Figura 3.4 Perfil Ingeniero Geológicos II-- IÍ del Área de Estudio. Fuente: Elaboración propia La confección de los perfiles ingenieros geológicos se realizaron con el programa Surfer 9. Se utilizaron los datos de las calas promedios realizadas en cada trabajo de perforación para la construcción de las obras en el área. Se logró conocer la disposición en profundidad de la litología presente y los espesores de cada capa, concluyendo que por lo regular estos tipos de suelos contienen un alto grado de materia orgánica y un alto % de saturación, en estado blandos, con restos de fósiles marinos, color gris y se encuentran en casi toda el área con diferentes espesores y composición, extendiéndose como media hasta los (5 - 10.35) m de profundidad al norte de la bahía y desde (5.95 a 7.75) al este. Conforme a los reportes de las investigaciones consultadas se pudo determinar la presencia de los horizontes siguiente: 79 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III Losa de hormigón hidráulico: Masiva, de alta resistencia, no distribuida uniformemente en toda el área, su espesor varía desde 0.15 m a 0,20m en las calas de las obras 1, 2 y 8 y en la obra 6 las calas muestran un espesor de 0,15m. Relleno (R): Relleno muy heterogéneo compuesto por una arena limosa con gravas: 34 % de arena de grano medio; 28 % de gravas de diámetro predominante entre 2 y 4 mm, duras, subredondeadas, con restos de ladrillos, algo húmedo, compacidad baja, color carmelita. Espesor de 2.25, 1.80 y 1.10 m en las calas de todas las obras respectivamente. Capa 1 Cieno Compuesta por una Arena arcillosa con grava (SC) de grano medio, 58 % de finos, LL = 67 %, IP = 41 %; 34 % de arena de granos medios a finos; 8 % de gravas finas, subredondeadas; húmeda, color carmelita, de origen aluvial. Su espesor total varia de (5,95 a 7,75m) en el perfil I—Í y de (5 a 10,35m) en el perfil II—IÍ. Capa 2: Compuesta por una Arcilla muy plástica gravosa con arena (CH), 52 % de arena de granos finos a medios; 32 % de finos, LL = 45 %, IP = 23 %; 16 % de gravas de granos finos a medios subredondeadas; compacidad alta, poco húmeda, color carmelita, de origen aluvial. Su espesor total es mayor a la profundidad de investigación realizada. Espesor no determinado. 80 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III Figura 3.5 Columna litoestratigráfica esquemática de los perfiles I-I´ y II- II´. Consejo popular Guillermón Moncada. 3.2.6. Resultados del Cálculo del Factor de Seguridad. El cálculo del Factor de Seguridad realizado para los perfiles de estudio y habiendo utilizado magnitudes tales como M=6.5; 7; 7.5; 7.75; 8 arrojaron los resultados siguientes: 81 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III Tabla 8: Resultados del Cálculo del Factor de Seguridad en el Perfil I-Í. Izquierda y perfil II- II´ a la derecha. Fuente: Elaboración propia Magnitudes (Richter ) Factor de Seguridad (FS) Magnitudes (Richter) Factor de Seguridad (FS) 6.5 2.56 6.5 2.49 7 1.81 7 1.90 7.5 1.34 7.5 1.37 7.75 1 7.75 1.03 8 0.73 8 0.75 Se puede concluir que para el Perfil I-Í entre las magnitudes 6.5 hasta 7.5 no ocurre licuefacción en el área de estudio, con una magnitud de 7.75 comienza el proceso de licuefacción, a partir de magnitudes mayores o igual a 8 es seguro que ocurre la licuefacción de los suelos. En caso que ocurriera un evento con magnitud 7.75 o mayor se verían afectadas las obras: Puente Ferroviario, Prolongación de la Avenida Jesús Menéndez, Báscula del centro de carga FFCC, Urbanización La Playita, Urbanización Martí y Gallo, Báscula del patio de la terminal portuaria, por lo que se hace necesario un estudio más profundo de esta parte del área y las obras presentes. El comportamiento de los resultados para el perfil II-IÍ es similar al anterior perfil pues con magnitudes que oscilan entre 6.5 hasta 7.7 no ocurre licuefacción y con magnitudes mayores o igual a 8 los cálculos expresan que ocurre la licuefacción de los suelos. Ante la manifestación de un sismo de magnitud 8 o mayor se verán directamente afectadas construcciones como: La Mini Fábrica de Cerveza, Mesón 82 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III del Puerto, Salón Tecnológico WIFE, Edificio de Vivienda Peralejo, Urbanización Martí y Gallo, Salón de operaciones de urgencia, Viviendas Lauro Fuentes, Centro Video Club Juvenil, por lo que se recomienda una mayor inspección de las condiciones del área y las obras que se encuentran en ellas. 3.2.7. Esquema pronóstico de susceptibilidad a la licuefacción ante terremotos fuertes. Figura 3.6 Esquema pronóstico de susceptibilidad a la licuefacción de los suelos en el consejo popular Guillermón Moncada. A partir de los resultados obtenidos se confeccionó el esquema pronóstico de susceptibilidad a la licuefacción de los suelos para el Consejo popular Guillermón Moncada del municipio Santiago de Cuba. Las áreas se han clasificado en función de las características geotécnicas del suelo, el análisis del nivel freático y los resultados del cálculo del factor de seguridad. El esquema se confeccionó para 83 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III una profundidad aproximada de 4 metros donde predomina la capa licuable. Los resultados muestran que se clasifican: como muy susceptible a la licuefacción el sector NW y parte del SE del área donde se encuentran los suelos tipo CH. El sector NE del área está caracterizada por ser susceptible, pues las características geotécnicas y el nivel freático se comportan de forma favorable a la disminución del fenómeno, está representado por los suelos tipo SC. El sector S del área de estudio presenta suelos tipo OL – OH y se caracteriza por presentar propiedades físico mecánicas que garantizan la no ocurrencia del fenómeno siendo el sector más seguro o de menor probabilidad de ocurrencia. El resto del área de estudio, con los datos disponibles puede considerarse como no licuable. 3.3. Validación de los indicadores propuestos en el municipio Caimanera, provincia Guantánamo 3.3.1. Condiciones geológicas El área de estudio se encuentra en el delta del río Guantánamo, está representada por sedimentos cuaternarios de la Fm. Jutía donde se destacan suelos cohesivos, friables y órgano detríticos con alto grado de saturación. Son suelos arcillosos de granulometría fina los que se ven influenciados por sismos de 8 grados de intensidad en la escala MSK y aceleraciones de 0,261g. 3.3.2. Sismicidad Los fenómenos sísmicos registrados en el territorio indican diferencias en los valores de velocidades de ondas longitudinales y transversales. Estos valores se representan en la tabla 9 y como se aprecia los mismos están en dependencia del tipo de suelo influyendo en ello su densidad. Mientras más densos son los suelos la velocidad de propagación de las ondas sísmicas será mayor. La multiplicación de la velocidad de propagación y la densidad da como resultado la rigidez sísmica la que varía en dependencia del tipo de suelo. En las gravas hay valores altos de rigidez sísmica sin embargo en suelos arcillosos los valores son pequeños lo que 84 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III quiere decir que el movimiento del suelo en estos casos será mayor. De ahí que estos suelos sean más peligrosos para la construcción de viviendas y edificaciones. A ello se le suma la profundidad del nivel freático, donde alcance valores de 0,5 y más. Esto puede provocar incrementos de un grado de magnitud. Figura 3.7 Recorte de la Tabla de principales localidades ubicadas en las diferentes zonas sísmicas del territorio nacional. NC 46- 2014 Norma sísmica. En Caimanera pueden ocurrir aceleraciones de 0,261g para una probabilidad del 10%, en un período de retorno de 475 años según los datos de la Norma de Construcciones Sismorresistentes. Requisitos básicos para el diseño y construcción. Cuba de 2014. Tabla 9: Velocidad de propagación de las ondas elásticas y la rigidez sísmicas de los suelos del territorio de Caimanera. Correlación a partir del libro Geología Aplicada a la ingeniería geodinámica aplicada a ingeniería de V. D. Lomtadze. Tipo de suelos Densidad, g/cm 3 Velocidad de las ondas sísmicas, Km/s Longitudinales, 85 Transversales Rigidez sísmica: �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa SC. Deposito Capítulo III Vp Vs 1.8 - 2.3 0.12 – 0.75 0.36 – 0.5 O.23 - 0.7 0.1 - 1.1 1.4 - 1.6 0.2 -1.0 0.1 - 0.7 0.3 - 1.6 0.2 – 1.1 1.45 - 1.9 0.3 - 0.7 0.1- 0.35 0.44-1.3 0.1 – 0.7 1.3-2.0 0.85-1.4 0.2-0.7 1.4-2.8 0.3-1.4 1.16-1.75 0.3-1.0 0.1-0.7 0.5-1.7 0.2-1.2 1.8 - 2.3 0.12-0.75 0.36-0.5 0.23-1.7 0.3-0.8 1.8-2.2 0.8-1.0 0.3-0.6 1.4-1.6 0.5-1.3 areno arcillosos con gravas y humedad natural SM: Arena limosa Suelo no con solidado con algo de material orgánico CL. Arcilla limosa, con bolsones de CaCO3 y pequeñas gravas, húmeda baja plasticidad CH: Arcilla de alta plasticidad OL: Cieno Marino. Orgánico de baja plasticidad GC: Grava arcillosa GP: Grava limpia, mal graduada 86 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III En la tabla 8 se muestran los valores de rigidez sísmica a partir del producto de la densidad y la velocidad de propagación de las ondas sísmicas para los diferentes tipos de suelos. 3.3.3. Características hidrográficas Figura 3.8 Esquema de profundidad del nivel freático en el municipio Caimanera, provincia Guantánamo. 87 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III Los valores del nivel freático fluctúan desde 0,5 metros de profundidad hasta 3metros en casos aislados, lo que nos indica que hay poca variación. En la figura 3.8 se muestra la distribución de la profundidad del nivel freático de las aguas en la zona de estudio. La profundidad de yacencia de las aguas dentro de los límites de la región varía desde 0.5- 3.2m. Al encontrarse muy superficial debe someterse a serios estudios hidrogeológico. Nos encontramos en presencia de rocas saturadas y semisaturadas lo que provoca un incremento de la amplificación de las ondas sísmicas y una disminución en la velocidad de propagación de las ondas sísmicas así como los daños a las obras. 3.3.4. Condiciones ingeniero geológicas Consideramos que la ciudad se localiza dentro de una sola zona ingeniero geológica. Geológicamente está ubicada en una sola litología: la Fm.Jutía de edad Cuaternario. Las rocas presentes son sedimentos de pantano, representados por arcilla arenosa plástica y arenas finas arcillosas, con poca materia orgánica. Las cotas son muy estables entre los primeros metros y el relieve es casi llano por lo que se considera otro factor para decir que es una misma zona ingeniero geológica. Los estudios realizados por la Empresa Nacional de Investigaciones Aplicadas (ENIA) de la provincia Santiago de Cuba en Caimanera para realizar obras constructivas dieron como resultado los principales tipos de suelo que se encuentran en el área. Se identificaron siete tipos de suelo a partir de la información de las calas realizadas. En las calas perforadas cortó en la mayoría tres estratos. Fueron clasificados como: SC: Arena arcillosa CL: Arcilla de baja plasticidad SM: Arena limosa OL: Orgánico de baja plasticidad GC: Grava arcillosa GP: Grava limpia, mal graduada CH: Arcilla de alta plasticidad 88 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III 3.3.4.1 Distribución de los diferentes tipos de suelo en las calas La superficie de Caimanera es muy heterogénea, está representada por la capa o estrato número 1 distribuida en toda el área por cuatro tipos de suelos principalmente: CL, GC, SC y SM. Tipo de Suelo en la % de distribución en el Espesor medio (mts) capa 1 área CL 59.25 0.46-3.3 SC 18.51 1.21-1.6 SM 7.4 1.4 GC 3.70 0.4 En la capa 2 se puede encontrar hasta ocho tipos de suelos distribuidos por toda el área, entre los que se encuentran: CH, CL, CL/ML, GP, OL, SM, GC, SC. Tipo de Suelo en la % de distribución Espesor medo (mts) capa 2 CL 40.74 0.6- 10.5 OL 37.03 0.8-19.2 CH 3.70 1.9 CL/ML 3.70 0.6-2.45 GP 3.70 0.6-2.45 SM 3.70 0.6-2.45 GC 3.70 0.6-2.45 SC 3.70 0.6-2.45 La capa 3 está conformada por diez tipos de suelos, estos son: CH, CL, Margas, MH/CH, OL, PT, SC, SC/CL, SM y SM/SC. Tipo de suelo en la Por ciento capa 3 distribución SM 40.74 de Espesor medio (mts) 1.8-14.6 89 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III CH 3.70 1.6-9 CL 3.70 1.6-9 MARGAS 3.70 1.6-9 MH/CH 3.70 1.6-9 OL 3.70 1.6-9 PT 3.70 1.6-9 SC 3.70 1.6-9 SC/CL 3.70 1.6-9 SM/SC 3.70 1.6-9 La capa 4 está compuesta por cuatro tipos de suelos, estos son GC, Margas, SM y SM/SC. Tipo de suelo en la Por ciento de Espesor medio (mts) capa 4 distribución GC 14.81 2.5-11.5 Margas 3.70 5-15 SM 3.70 5-15 SM/SC 3.70 5-15 El estrato o capa 5 está representado en un 3.70% de GC. Al analizar las columnas litoestratigráficas a partir de las calas se pudo determinar que predomina el corte formado por CL, como estrato 1; CL, OL, SM, SC en el estrato 2 y en un estrato número 3 encontramos CH, CL/ML, SM, GC y SC distribuidas de forma irregular en todas las calas. Por lo tanto podemos afirmar que el tipo de suelo que predomina en la capa 1 y 2 es la arcilla limosa o limo arenoso lo que propicia que se amplifiquen las ondas sísmicas teniendo en cuenta el efecto de sitio en el cual se presenta una amplificación dinámica debido al contraste de la velocidad del suelo superficial con respecto a los depósitos más profundos. Entre mayor sea el contraste, mayor será la amplificación. 90 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III 3.3.5. Esquema ingeniero geológico por tipo de suelos en Caimanera Figura 3. 9 Esquema ingeniero geológico a partir del tipo de suelo Este esquema muestra los tipos de suelos existentes en la zona de estudio evidenciándose así cuatro tipos de suelos los cuales son: SC (arcillosa arenosa), SM (arena limosa), CL (arcilla limosa de baja plasticidad) y GC (grava arcillosa) de acuerdo a la clasificación dada por el Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS).Como se puede observar la mayor área ocupada es el suelo tipo CL. 91 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III 3.3.5.1. Esquema ingeniero geológico por tipo de suelos y densidad habitacional Figura 3.10 Esquema de tipos de suelos y densidad habitacional de la ciudad de Caimanera Este esquema muestra la densidad habitacional por manzana y la distribución de acuerdo al tipo de suelo presente en la zona de estudio. En el suelo constituido por arena limosa (SC) existen 148 viviendas con un total de 493 habitantes. El suelo formado por arena limosa (SM) presenta 633 viviendas con un total de 2038 habitantes, el suelo formado por arcilla de baja plasticidad (CL) tiene 1175 92 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III viviendas con un total de 4008 habitantes y el suelo representado por grava arcillosa (GC) tiene160 viviendas con un total de 476 habitantes. Como el suelo CL es el que más área ocupa (Fig.3.11), es donde más asentamiento habitacional existe por lo que están más propenso a la amplificación de las ondas sísmicas y con ello afectaciones a las obras construidas ante un sismo fuerte. Este tipo de suelo ocupa toda la parte del litoral. Figura 3.11 Esquema de riesgo sísmico a partir de la velocidad de propagación de las ondas sísmicas y tipo de suelos según la SUCS para la ciudad de Caimanera. 93 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III A mayor contenido de arcilla y saturación de poros será mayor la peligrosidad sísmica dado que se incrementa el efecto de sitio en la zona según los tipos de suelo. En la figura 3. 11 el mapa de riesgo sísmico a partir de la correlación de los datos de la tabla 9. y la información de los informes de la ENIA se puede apreciar la peligrosidad de la ciudad de Caimanera ante un sismo. Los suelos clasificados como CL (Arcilla limosa) tienen los menores valores de densidad, la velocidad de propagación de las ondas sísmicas y la rigidez sísmica. Los suelos tipo SM y SC (Arcilla Arenosa y Arena Limosa) se clasifican como peligrosidad media dado al contenido de arcilla. Por último, la menor peligrosidad está dada por el suelo tipo GC (Grava Arcillosa). En este esquema se muestra además la densidad habitacional de la zona de estudio. Para reconocer como están distribuidas las edificaciones y viviendas en el área se dividió por manzanas llegando a la conclusión que hay más viviendas que edificaciones distribuidas en el área de mayor riesgo, lo que es gratificante dada las condiciones de los edificios y el asentamiento diferencial que están sufriendo el cual se puede aumentar frente un sismo fuerte. 3.3.6. Factor de seguridad para la Licuefacción Resultados de calcular el Relación de Esfuerzo Cíclico (CSR) Se calculó la Relación de Esfuerzo Cíclico para cada estrato cortado por las calas perforadas de las obras que se encuentran en el área de estudio. Los resultados varían entre 0.18 y 1,08 aunque el rango para que una capa sea licuable comprende los valores entre 0,1 y 0.5 dependiendo además, del número de golpes corregido. A partir de estos resultados preliminares se puede decir que el estrato 2 es el de mayor probabilidad para licuar, dado que 12 de las 14 obras estudiadas dieron resultados en el rango establecido. Los resultados se pueden consultar en el Anexo 1. Los cálculos se realizaron de forma aleatoria pues las obras que corresponden al perfil I- I´ algunos carecen de información importante como el número de golpes en el campo N de SPT y no se podía calcular el FSL. 94 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III Los valores del Radio de Resistencia Cíclica concuerdan en gran medida con los valores de CSR para las diferentes capas de las obras estudiadas, lo que nos da una idea sobre la probabilidad de licuar o no los suelos. Los resultados se pueden ver en Anexo 1. De un total de 27 obras investigadas solo se pudo trabajar con un total de 20, dado que estas son las que contaban con la mayoría de la información que se necesita para realizar el cálculo del CSR, CRR y finalmente del FSL. En la tabla se muestran los resultados de las obras que se encuentran situadas en una zona que puede licuar dependiendo de la magnitud del sismo. Mw6 Mw6,5 Obra Capa Obras Licuables s Mw7 Licuable s Obras Mw7,5 Mw7,75 Mw8 Licuable Obra Licuable Obra Licuable Obra Licuable s s s s s s s 1 11 3 11 3 11 4 11 6 11 6 11 9 2 14 12 14 12 14 14 14 14 14 14 14 14 3 11 9 11 10 11 10 11 10 11 10 11 10 Ante un sismo de magnitud 6 la capa 2 es la de mayor probabilidad de licuar. Si esto ocurre se verían afectadas las obras siguientes: Circulo Infantil, Consultorio con Viviendas para Médicos, Escuela Especial, Lavatín, Minimercado No 2, Panadería y Dulcería, Sede universitaria, Servicentro, Sucursal BANDEC, Terreno de Beisbol, Viviendas en la Zona deportiva y Viviendas de la entrada de Caimanera. Para sismos de magnitud 7 o mayor, el estrato 2 es el de mayores probabilidades de licuar y se verían afectadas las 14 obras que fueron estudiadas, además de licuar la capa 3 en un 90 por ciento. Si licuara se verían afectadas las obras: Policlínico General, Círculo Infantil, Consultorio con viviendas (Biplanta), Escuela Especial, Lavatín, Minimercado No 2, Panadería y Dulcería, Sede Universitaria, Servicentro, Sucursal Bandec, Terreno de Beisbol, Viviendas de la Zona Deportiva, Viviendas para médicos en el Cañito, Viviendas en la entrada de Caimanera. 95 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III El estrato licuable está formada por los suelos tipo arena arcillosa (SC), arena limosa (SM), arcilla limosa con arena Cl/Ml, arcilla arenosa compresible CL. 3.3.7. Esquema pronóstico de susceptibilidad a la licuefacción ante terremotos fuertes. Figura 3.12 Esquema del potencial de licuefacción en el municipio Caimanera, provincia Guantánamo. 96 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III Los sectores de alta susceptibilidad a la licuefacción están dado por la probabilidad de licuar dos de los tres estratos identificados mediante la realización de las calas, estos estratos deben ser el segundo y tercero cortado en la cala. Se considera licuefacción media cuando solo uno de los tres estratos estudiados dio licuable. La susceptibilidad baja se le asigna a las áreas donde el FSL dio mayor que 1. El resto del área no se le pudo calcular el FSL por falta de datos importantes pero los valores de los ensayos de laboratorio de los estratos coinciden con los reportados en otra zona de media y alta susceptibilidad y las propiedades físicas y mecánicas están en el rango que proponen los autores (Seed & Idress, 1971) y (Wang, 1979). Del mapa de susceptibilidad a la licuefacción podemos concluir que el área está distribuida entre alto, medio y bajo. El mapa se confeccionó para un sismo de magnitud 7.5 que es el sismo de diseño. Las principales obras y viviendas que se verán afectadas por estar en una zona de alto potencial de licuefacción son las siguientes: Potencilmente licuable: Policlínico tipo G, Circulo Infantil, Lavatín, Minimercado No 2, Panadería y Dulcería, Sede Universitaria, Servicentro, Terreno de Beisbol, Viviendas zona deportiva. Licueble: Consultorio con Viviendas, Escuela Especial, Seminternado, Supermercado. Poco licuable: Sede de la UJC, Viviendas para médicos en el Cañito. Sin información: Escuela primaria Wilfredo Gonce, Funeraria, Hotel, Hotel Caimanera, Muro Malecón, Secundaria Básica Guantánamo # 7, Terraplén 19 de diciembre, Viviendas Playa Tokyo, Terminal Maítima. 3.4. Evaluación integral de los resultados. Las condiciones geológicas de las áreas de estudio son favorables para que ocurra la licuefacción de los suelos ante sismos de magnitud 6,5 y más. Las 97 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III formaciones presentes son depósitos jóvenes de edad Cuaternario. Se encuentran cerca de una zona sismogeneradora dada la cercanía con la falla Bartlet- Caiman que pasa al sur del oriente de nuestro país. Los suelos de estudio se encuentran en acuíferos libres con bajos valores del nivel freático. Las condiciones ingeniero geológicas son favorables si se tienen en cuenta que los suelos varían entre una arcilla muy plástica con arena (CH) a una arena arcillosa con gravas (SC) y abundante manifestación de arcilla de baja plasticidad (CL). Se caracterizan por ser suelos blandos con alto contenido de finos, los niveles freáticos se encuentran a profundidades menores a 3.00 m, contienen un alto grado de saturación, presentan baja resistencia a la penetración dinámica (< 10 golpes del SPT), posibilidad de ocurrencia de terremotos de magnitud mayor a 5.5 y aceleraciones de hasta 0.3g. En áreas de alto riesgo, el desarrollo sustentable sólo es posible en la medida en que las decisiones sobre planificación de desarrollo, tanto en el sector público como en el privado, tengan en cuenta el potencial destructivo de las amenazas naturales. Este enfoque es importante en situaciones post-desastre cuando los organismos locales, nacionales se ven presionados a reemplazar, con frecuencia en el mismo sitio, las instalaciones que han sido destruidas. Es en estos momentos que se torna más evidente la necesidad de contar con información sobre amenazas naturales e incorporarla al proceso de planificación del desarrollo. Para tratar el manejo de amenazas deben incorporarse acciones específicas dentro de varias etapas del estudio de planificación del desarrollo integrado: primero, evaluar la presencia de los eventos naturales y su efecto en los bienes y servicios brindados por los recursos naturales en el área a desarrollar; segundo, obtener un estimativo del impacto potencial de los eventos naturales en las actividades de desarrollo; y tercero, incluir medidas para reducir la vulnerabilidad de las actividades de desarrollo propuestas. Dentro de este contexto se deben identificar los elementos de la infraestructura vital: aquellos componentes o 98 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa Capítulo III segmentos críticos de los medios productivos, infraestructura y sistemas de apoyo que deben tener la menor vulnerabilidad posible y ser considerados como prioritarios en las actividades de respuesta a un desastre. Si los dirigentes de los diferentes escalones de mando conocen el fenómeno y sus consecuencias es mucho más fácil tomar decisiones correctas. El principal problema que se puede apreciar es que la población en general no conoce los fenómenos geológicos inducidos y sus consecuencias. Conclusiones parciales Los suelos tipo arcilla de alta plasticidad (CH), arena arcillosa(SC), arena limosa(SM)y arcilla de baja plasticidad(CL) presentes en el municipio Caimanera y en el consejo popular Guillermón Moncada del municipio Santiago de Cuba presentan condiciones que hacen sea favorable la licuefacción de los suelos a partir de sismos de gran magnitud (6,5 y más). El sistema de indicadores aplicado responde a las necesidades de la investigación y permitió definir el potencial de licuefacción en los diferentes sectores. Teniendo en cuenta lo propuesto por los investigadores (Seed & Idress, 1971); (Wang, 1979) e (Idress, 2001,) y después de interpretar la información con que se contó se puede afirmar que los suelos licuables son los tipo CL, Cl/Ml, SM y SC, los que cumplen con las condiciones para que se amplifiquen las ondas sísmicas y ocurra la licuefacción de los suelos. 99 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa CONCLUSIONES Se aplicó un sistema de indicadores a partir de conjugar factores como: geología, sismicidad, características hidrográficas, condiciones ingeniero geológicas y el Factor de Seguridad para la Iicuefacción que permitió evaluar el potencial de licuefacción en los escenarios popuestos. Las condiciones ingeniero geológicas en los escenarios analizados están representados por sedimentos Cuaternarios donde se destacan suelos cohesivos, friables y órgano detríticos con alto grado de saturación. Los valores del límite líquido varían entre 33 -69 por ciento en una arcilla de baja plasticidad (CL) hasta una arcilla de alta plasticidad (CH), el por ciento de finos varía entre13-93 por ciento en una arena limosa a una arcilla de baja plasticidad, la humedad varía entre 7.53-43.39 por ciento desde una arena arcillosa a una arena limosa y el valor de la prueba de penetración estándar varía entre 2,5 y 13 golpes por cada 30cm de perforación. Los suelos tipo arena arcillosa, arena limosa, arcilla limosa, arcilla muy plástica con arena, identificados en el área de estudio son favorables para que ocurra la licuefacción. 100 �Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa RECOMENDACIONES Realizar la localización de las obras antiguas existentes y de las actuales con GPS para poder utilizar la información de los informes y calas en futuros trabajos de investigación como este. Realizar el estudio de vulnerabilidad en la ciudad de Caimanera. Ampliar el estudio para toda la cuenca de Santiago de Cuba. Incluir en los informes de la ENIA parámetros que permitan calcular el Factor de seguridad para la Licuefacción, un análisis integral de los suelos y propuestas de medida de mejoras del terreno Al Organismo del Estado aplicar los resultados para planificar, decidir y proyectar un mejor ordenamiento territorial. Socializar la información mediante visitas a los diferentes centro de Gestión para la Reducción del Riesgo y Consejo Asamblea Municipal y Provincial. 101 �BIBLIOGRAFÍA ALFARO, R. Esquema ingeniero-geológico de la ciudad de Bayamo.Tesis de Maestría. ISMM, Moa, 1987. ALFARO. ―Comparación entre la metodología para evaluar el potencial de riesgo de licuefacción y los catastros realizados luego del terremoto de 2010 en concepción. Trabajo de diploma. UNIVERSIDAD DEL BIO BIO.2013. ARENCIVIA, E.‖ Ingeniería de detalle Abasto Caimanera‖. UEBPI. Guantánamo. Informe Ingeniero Geológico.ENIA. 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Vol. 127, Nº AISSN 1090-0241. 109 �ZELAYA. ―Estudio sobre Diseño Sísmico en Construcciones de Adobe y su Incidencia en la Reducción de Desastres‖. Tesis de maestría. Lima Perú. 2007. 110 �Anexo 1: Resultado del cálculo de CSR y CRR para cada capa de las obras estudiadas Obra PNF EspCap1 EspCap2 EspCap3 CSR 1 CSR 2 CSR 3 CRR 1 CRR 2 CRR 3 1. Ampliación policlínico 0,40 0,20 1,91 2,91 0,29 1,03 0,05 0,05 2. Círculo Infantil 0,60 2,80 7,70 8,70 0,58 0,35 0,05 0,05 3. Consultorio con viviendas 0,50 1,90 1,50 2,50 0,29 0,05 0,05 4. Escuela Especial 1,40 1,10 13,00 10,00 0,38 0,05 0,05 5. Fisioterapia y Rehabilitación con fango 1,41 0,80 2,40 0,19 6. Lavatín 0,50 1,80 4,20 5,20 0,56 1,04 0,05 0,05 7. Minimercado No 2 1,40 1,50 13,80 14,80 0,87 0,33 0,05 0,05 8. Panadería y Dulcería 3,50 1,80 4,30 5,30 0,18 0,25 0,05 0,05 9. Policlínico Tipo G Modificado 2,50 1,70 4,30 5,30 0,20 0.23 0,05 10. Sede UJC 1,03 1,38 0,46 3,50 0,19 0,27 0,05 11. Sede universitaria 0,47 1,22 1,90 2,90 0,24 0,76 12. Seminternado 1,60 1,80 8,00 9,00 0,18 13. Servicentro de Caimanera 0,50 1,70 0,80 10,00 0,28 0,35 0,33 14. Sucursal BANDEC 0,90 1,13 0,93 10,00 0,19 0,35 0,31 15. Supermercado 2,00 3,30 19,20 20,20 0,22 16. terreno de beisbol 1,30 1,60 1,50 3,00 0,18 0,25 0,25 17. Vivienda Zona Deportiva 1,65 3,07 1,40 2,22 0,22 0,25 0,27 18. Viviendas para médicos el Cañito 1,70 1,20 0,60 5,50 0,24 19. Viviendas entrada 0,85 1,21 3,75 4,75 0,18 0,26 0,05 0,28 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,40 �Obra Ampliación Policlínico Círculo Infantil Consultorio con viviendas Escuela Especial Lavatín Minimercado No 2 Panadería y Dulcería Policlínico Tipo G Modificado Sede UJC Sede Universitaria FSL 6 Capa1 Seminternado 0,69 Servicentro de Caimanera Sucursal Bandec Supermercado 1,35 29,68 0,51 0,54 0,35 0,32 0,34 terreno de beisbol Vivienda Zona Deportiva 2,77 1,58 0,42 0,57 0,85 0,53 Viviendas para médicos el Cañito 2,08 Viviendas entrada 1,76 0,43 1,99 5,66 FSL 6 Capa2 1,32 0,19 0,43 0,30 0,20 0,13 0,68 1,10 0,00 0,22 FSL 6 Capa3 0,10 0,73 FSL 6,5 Capa1 FSL 6,5 Capa2 1,08 0,16 0,35 0,24 0,16 0,11 0,55 0,90 0,00 0,18 FSL 6,5 Capa3 0,08 0,59 1,10 24,18 0,42 0,44 0,28 0,26 0,27 2,26 1,28 0,34 0,47 0,69 0,43 -3,98 0,24 0,77 1,05 0,37 0,35 1,62 4,61 -3,24 0,20 0,63 0,85 0,30 0,56 1,69 0,47 1,43 0,38 Anexo 2: Resultados del cálculo del factor de seguridad para la licuefacción para cada capa por obra frente sismos de Mw 6 y 6,5 �Anexo 2: Resultados del cálculo del factor de seguridad para la licuefacción para cada capa por obra frente sismos de Mw 7 y 7,5 Obra FSL 7 Capa1 FSL 7 Capa2 FSL 7 Capa3 FSL 7,5 Capa1 FSL 7,5 Capa2 FSL 7,5 Capa3 Ampliación Policlínico 0,89 0,07 0,75 0,06 Círculo Infantil 0,13 0,49 0,11 0,41 Consultorio con viviendas 0,29 Escuela Especial 0,20 -2,68 0,17 -2,25 Lavatín 0,14 0,16 0,11 0,14 Minimercado No 2 0,09 0,52 0,07 0,43 Panadería y Dulcería 0,46 0,71 0,38 0,59 0,24 Policlínico Tipo G Modificado 0,29 0,74 0,24 0,62 Sede UJC 1,34 0,00 1,13 0,00 Sede Universitaria 3,82 0,15 3,20 0,12 0,21 Seminternado 0,46 Servicentro de Caimanera 0,91 0,36 0,21 0,76 0,30 0,18 20,00 0,24 0,23 16,76 0,20 0,19 Sucursal Bandec 0,25 0,39 Supermercado 0,35 0,29 terreno de beisbol 1,87 0,28 0,57 1,57 0,23 0,48 Vivienda Zona Deportiva 1,06 0,38 0,36 0,89 0,32 0,30 Viviendas para médicos el Cañito 1,40 Viviendas entrada 1,19 1,17 0,32 0,99 0,26 �Anexo 2: Resultados del cálculo del factor de seguridad para la licuefacción para cada capa por obra frente sismos de Mw 7.75 y 8 Obra FSL 7,75 Capa1 FSL 7,75 Capa2 FSL 7,75 Capa3 FSL 8 Capa1 FSL 8 Capa2 FSL 8 Capa3 Ampliación Policlínico Círculo Infantil Consultorio con viviendas Escuela Especial -2,07 -1,90 Lavatín Minimercado No 2 Panadería y Dulcería 0,50 Policlínico Tipo G Modificado 0,22 Sede UJC 1,04 Sede Universitaria 2,94 0,57 0,53 0,95 Seminternado Servicentro de Caimanera Sucursal Bandec 15,41 15,41 terreno de beisbol 1,44 1,44 Vivienda Zona Deportiva 0,82 0,82 Viviendas para médicos el Cañito 1,08 1,08 Supermercado Viviendas entrada �Anexo 3: SISTEMA DE INDICADORES PARA EVALUAR LA SUSCEPTIBILIDAD A LA LICUEFACCIÓN DE LOS SUELOS EN LA REGIÓN ORIENTAL DE CUBA. Ing. Liuska Fernández Diéguez DrC. Rafael Guardado Lacaba Moa, Septiembre de 2015 Septiembre, 2015 �1. OBJETO Delimitar los escenarios susceptibles para que ocurra la licuefacción de los suelos inducidos por sismos de gran magnitud a partir de la geología y cercanía a una zona sismogeneradora. Determinar las condiciones ingeniero geológicas de los escenarios propuestos. Calcular el Factor de Seguridad de la Licuefacción (FSL) Confeccionar un mapa pronóstico del potencial de licuefacción para el área de estudio. 2. ALCANCE El procedimiento es aplicable a los organismos del estado que tienen que ver con la proyección, planificación y ordenamiento territorial. A la Empresa Nacional de Investigaciones Aplicadas (ENIA) A los centros de Gestión para la Reducción del Riesgo A los estudiantes de Ingeniería Geológica, Ingenieros Civil, geotecnistas y demás investigadores de la construcción. 3. REFERENCIAS Capítulo 15 del libro Ingeniería Geológica de Luis González de Vallejo de 2002. Norma de Construcciones Sismorresistentes. Requisitos básicos para el diseño y construcción. Cuba de 2014. Norma cubana de Investigaciones Ingeniero Geológicas para la confección de mapas ingeniero geológico. NC 51-24-1984 4. DEFINICIONES Riesgo (R): es la probabilidad de consecuencias dañinas o pérdidas esperadas (muertes, lesiones, propiedades, infraestructuras, interrupción actividad económica, o daño ambiental) resultante de las interacciones de las amenazas (naturales o inducidas o hechas por el hombre) y condiciones de vulnerabilidad. Matemáticamente el R=H*V (Cees van Westen, 2009). Elemento en riesgo: pueden ser objetos, personas, animales, actividades que pueden ser afectados negativamente por las amenazas, directa o indirectamente en una zona determinada. Esto incluye a la población, propiedades, edificios, obras de infraestructura, actividades �económicas, servicios públicos y medio ambiente, en el área potencialmente en riesgo. (Cees Van Westen, 2009). Vulnerabilidad (V): es el conjunto de características comunes o básicas que le impiden a dicha población evitar los daños ocasionados por cualquier peligro, es decir, es el grado de pérdida de un elemento en riesgo, como resultado de la ocurrencia de un fenómeno natural de una magnitud dada en la escala de 0 (no daño) a 1 (daño total). (UNDRO 1991) Amenaza naturales: "aquellos elementos del medio ambiente que son peligrosos al hombre y que están causados por fuerzas extrañas a él". En este documento el término "amenazas naturales" se refiere específicamente, a todos los fenómenos atmosféricos, hidrológicos, geológicos (especialmente sísmicos y volcánicos). Dentro de los fenómenos naturales potencialmente peligrosos se encuentra la licuación de los suelos. Peligro: es todo fenómeno o acontecimiento de cierta magnitud que afecte, con valoración social negativa, a un gran número de población. La magnitud del acontecimiento estaría dada por la cuantía de daños provocados, ya sea sobre las propiedades, las personas, o sobre ambas a la vez. Dado que el peligro y la vulnerabilidad representan una dupla inseparable en el análisis de riesgos, al investigar estos en un área se impone un paralelismo en la investigación, puesto que tan necesario es conocer los peligros que la acechan como la vulnerabilidad de sus habitantes, por lo tanto: Licuefacción de suelos: ocurre cuando un material no consolidado (generalmente arenas) pierde su resistencia al esfuerzo cortante a causa de una vibración intensa y rápida (sismos), que rompe su estructura granular al reducir su presión inter-granular. Al iniciarse la vibración, por efecto de un sismo, el material se expande y las partículas sólidas adoptan un estado muy suelto (por perdida del soporte mutuo entre los granos); cuando el movimiento cesa, el material tiende a compactarse bruscamente, produciendo las presiones intersticiales que causan la licuación. �5. RESPONSABLE ―Es responsabilidad de los proyectistas tener en cuenta los parámetros que se miden en el procedimiento y además, difundirlo entre todo el personal encargado, es responsabilidad del Jefe de la investigaciones en el área realizar los cálculos propuestos en el procedimiento y es responsabilidad de los decisores en ejecutar obras de interés, conocer los parámetros que mide el procedimiento y las medidas que se pueden tomar, continuar con el proyecto o eliminarlo por encontrarse en una zona de riesgo y encontrarse muchos elementos expuestos.‖ 6. DESARROLLO Para evaluar el potencial de licuefacción se llevó a cabo mediante un procedimiento que tuvo en cuenta una serie de requisitos. A medida que se cumplen los parámetros, el suelo se puede clasificar en potencialmente licuable, moderadamente licuable o poco licuable. Se obtuvo a partir de un análisis de casos, donde autores proponen los parámetros que deben cumplirse para un suelo potencialmente licuable o parámetros que influyeron en la licuefacción de los suelos. Se hizo difícil determinar los parámetros durante el fenómeno pero no fue un impedimento para su análisis. Partiendo de todo lo antes expuesto proponemos analizar las condiciones siguientes: 6.1 Condiciones geológicas: Deben ser depósitos jóvenes (menos de 10.000 años) a las que pertenecen las formaciones del Cuaternario (Holoceno). Debe cumplir además que la relación entre el estrato licuable y el no licuable sea menor que 1. Coincidiendo también que el estrato de suelo no licuable encima del licuable debe ser menor de 8m. Para la selección de los sectores se hace una búsqueda en el mapa geológico y se seleccionan las formaciones pertenecientes al cuaternario que están representadas por el color amarillo en sus diferentes variantes. 6.2. Sismicidad Se considera que puede ser licuable ante un sismo fuerte o magnitud mayor de 5,5 y las aceleraciones de las partículas llegan a ser iguales o superior 0,2g/cm2. Para la selección partimos de revisar la norma: Construcciones Sismorresistentes. Requisitos básicos para el �diseño y construcción de Cuba de 2014 en la que aparece un mapa con la zonación de las aceleraciones esperadas para nuestro país, además de la tabla de peligro sísmico en las diferentes zonas del territorio nacional donde se muestra el periodo de recurrencia esperado, la aceleración sísmica y la zona sísmica a la que pertenece cada región. Esta información puede ser brindada obtenida además, por los informes de especialistas del CENAIS. 6.3. Profundidad del Nivel Freático Se debe tener los valores del nivel freático por cala perforada. Este debe estar cerca de la superficie, por lo general, ocurre a profundidades menores de 9 metros; a profundidades mayores de 15 metros no se ha reportado la licuefacción de los suelos. Finalmente se confecciona el mapa de profundidad del nivel freático para el área de estudio 6.4 Condiciones ingeniero geológicas Se seleccionarán de los informes ingeniero geológicos que realiza la Empresa Nacional de Investigaciones Aplicadas (ENIA) para la ejecución de una obra. Del informe de confecciona una base de dato con una serie de parámetros entre los que se encuentran algunas propiedades físicas y mecánicas (Límite Líquido, Índice de Plasticidad, humedad natural, densidad húmeda y densidad seca, por ciento de partículas finas, cortante, entre otras. Se propusieron varios parámetros, si los cumplen todos tienen mayores posibilidades de ser un suelo potencialmente licuable. Se debe tener en cuenta: Por ciento de partículas finas ≤15 Límite Líquido ≤ 35 % Contenido Natural de agua > 0,9 LL Índice de liquidez < 0,75 Forma de las partículas. Principalmente redondas N de SPT < 20 golpes Compacidad relativa (Cr) < 75% Uniformidad de la arena. Cu 5 �Según las características propias de los suelos potencialmente licuables podemos agruparlos como: Arena fina, Arena Media, Arena Limosa, Arena con bajo por ciento de arcilla Arena con bajo por ciento de materia orgánica o Arena con partículas. Sedimentos eluviales, llanuras aluviales y zonas de manglar. 6.5. Esquema Ingeniero Geológico por tipo de suelos Para la confección del esquema ingeniero geológico se tuvo en cuenta la norma cubana de Investigaciones Ingeniero Geológicas para la confección de mapas ingeniero geológicos. NC 51-24-1984. Se confecciona una base de datos que contenga los parámetros antes mencionado para cada capa identificada. Con la información obtenida se confeccionará el esquema ingeniero geológico donde se tenga en cuenta los tipos de suelos dada la clasificación del (SUCS) Sistema Unificado de Clasificación de los Suelos haciendo especial énfasis en la granulometría y la plasticidad. Se ubican los valores para cada punto que coincide en este caso con una obra estudiada por la ENIA. Por último se confecciona el perfil ingeniero geológico haciendo énfasis en el estrato licuable y el no licuable dejando explícita la relación y posición espacial entre ellos. Se confecciona con ayuda del programa ArcGis 10.2. 6.6. Calcular el Ciclic Stress Ratio (CSR) Interés ha despertado en la Ingeniería práctica la aplicación de correlaciones entre la resistencia in-situ del suelo, generalmente medida por ensayos de penetración estándar (SPT), y la resistencia a la licuación que representa el suelo frente a un sismo. Estudios realizados por Seed et al, Tokimatsu y Yoshim acerca del comportamiento de arenas limpias y limosas frente asismos, demuestran la existencia de dichas correlaciones. �El procedimiento requiere calcular dos variables sísmicas que son: a) La excitación sísmica del estrato de suelo, expresada en términos de la relación de tensiones cíclicas promedio (CSR= τ pro /σ ´` vo ). b) La capacidad del estrato de suelo para resistir la licuación, en términos de la relación de resistencia cíclica (CRR) En la mayoría de los procedimientos empíricos, el valor promedio de la relación de tensiones cíclicas (CSR) inducidos por el sismo se estima de los análisis de la respuesta dinámica del suelo, o mediante la expresión recomendada por (Seed & Idriss, 1971). A partir de los valores obtenidos con anterioridad de los informes provenientes de la ENIA se debe calcular el CSR y plotear los valores en la curva de CSR vs SPT. Enfoque de esfuerzo cíclico (CSR) Es un principio generalmente aceptado que el potencial de licuefacción de estratos arenosos puede evaluarse utilizando correlaciones entre datos de resistencia a la penetración (tales como SPT) y la resistencia cíclica del material movilizado durante una fuerte excitación vibratoria. En este enfoque, la resistencia cíclica es caracterizada por la relación de esfuerzo cíclico (CSR). Básicamente, la CSR se define como el esfuerzo cortante promedio ( avg) actuante en un estrato, normalizado por el esfuerzo efectivo de sobrecarga ( ’vo). El estudio de licuefacción aplicado en el área de investigación se basa en la correlación de esfuerzos desarrollada originalmente por (Seed & Idris 1971, 1987) y modificada por (Robertson & White, 1997). De acuerdo con estos autores, la CSR es una función de la duración del terremoto (representada por la magnitud del momento Mw), la aceleración horizontal máxima (representada por la aceleración pico del suelo normalizada por la aceleración de la gravedad, amax/g), la profundidad del depósito granular (representada por el coeficiente de reducción del esfuerzo, rd) y el esfuerzo vertical total normalizado (la �relación entre el esfuerzo efectivo total actuando sobre el estrato, sigmavo/sigma'vo). El CSR se calcula mediante la siguiente ecuación: ′) rd g) ( Dónde: CSR: esfuerzos cíclicos y depende directamente de la máxima aceleración horizontal en el sitio. amax: aceleraciones máximas generadas por un sismo de diseño. : esfuerzo normal vertical total, referido a la superficie del suelo. ′: esfuerzo normal vertical efectivo, referido a la superficie del suelo. rd: coeficiente de reducción del suelo, que toma en cuenta la deformabilidad del perfil de subsuelo. (Liao y Witman, 1986), para la práctica de ingeniería rutinaria, en proyectos no críticos, proponen las siguientes ecuaciones para estimar el rd: Para z≤9.15m rd= 1.0 – 0.00765z Para 9.15m <z ≤ 23m rd= 1.174 – 0.0267z z: profundidad por debajo de la superficie del suelo en m. Una vez obtenido el resultado de CSR se compara con los valores de la �figura 1 y se comprueba si es un estrato licuable o no. Figura 1: Susceptibilidad de licuefacción de un suelo en función de (N1) 60 y la razón del esfuerzo cortante cíclico CSR (Ho et al., 1986) tomado de (González, 2002) Cálculo del Coeficiente de Resistencia Cíclica CRR De los datos obtenidos de los informes se calcula CRR y se construye la curva CRR vs SPT. Si los valores son menores que 1 entonces se considera que es un estrato licuable 6.7. Enfoque de resistencia cíclica (CRR) Para ello, científicos destacados como (Youd et. al 2001), (Semillas et al.1985) y otros, han elaborado a partir de datos obtenidos en campo a través de ensayos SPT, gráficas sobre la relación entre dos parámetros físicos que participan en la licuefacción de los suelos, estos son el Coeficiente Resistencia Cíclica (CRR, siglas en inglés) y (N1) 60, es decir el número de golpes suministrado al terreno, representado también por la letra N. N160 = (N1)60 = El número de golpes de la prueba SPT normalizada a un esfuerzo geostático de 100 kPa y a la energía del martillo de 60%. CRR = La relación de resistencia cíclica para un sismo de diseño. Esta ecuación es válida para los (N1) 60 < 30. Para (N1) 60 ≥ 30, los suelos granulares limpios tienen el grado de compacidad demasiado alto para sufrir la licuefacción. La resistencia a la penetración utilizada en las correlaciones corresponde al número de golpes medido en terreno (N) al cual se le aplica una corrección por tensión efectiva (Llao y Whitman, 1986): �donde: N1= N x CN donde: C N = factor de corrección para una tensión efectiva de sobrecarga de 1 ton/pie2 σ , v = tensión efectiva vertical en atmósferas La resistencia del suelo queda representada por (N 1,60 ), la cual es la cantidad de golpes del SPT corregido para una presión de sobrecarga efectiva de 1 Ton/pie 2 (≈ 1 kg/cm 2 ), y para una razón de energía del 60% de la máxima teórica. Corrección por energía aplicada, equipamiento procedimientos para obtener un valor estandarizado de: donde: Tabla 1: Correcciones a SPT (Skempton, 1986) y efectos de �6.8. Calculo del factor de seguridad para la licuefacción (FSL) El FSL se puede calcular a partir de las formulas explicadas anteriormente y con los datos obtenidos de los informes ingeniero geológicos. Primero se calcula el CSR y CRR, para ello se programaron las fórmulas en el programa Excel. Si el valor es menor o igual a 1 se considera que es un estrato licuable. Si los valores dieran relativamente mayor que 1 se puede considerar posible licuación siempre que el estrato inferior sea licuable. Teniendo en cuenta la magnitud del sismo el estrato puede licuar aunque en menor medida. El análisis del potencial de licuefacción en este estudio sigue procedimientos basados en la determinación de la razón de esfuerzos cíclicos (CSR). Esta razón CSR depende directamente de la máxima aceleración horizontal en el sitio. Como resultado de este análisis se espera definir los estratos que son potencialmente licuables y se presentan perfiles geotécnicos mostrando los espesores máximos esperados de estratos en los cuales puede ocurrir licuefacción. El factor de Seguridad corregido se calcula por la ecuación siguiente: FS= MSF Dónde: MSF: Factor de escala de acuerdo con la magnitud de sismo y se calcula por la siguiente ecuación MSF= . Mw: Magnitud del sismo de diseño. El factor de escala de acuerdo con la magnitud de sismo se calculó para sismos de magnitud 6; 6,5; 7; 7,5; 7,75 y 8. A continuación se muestran los resultados �MSF 6.9. 6 1,76 6,5 1,44 7 1,19 7,5 0,99 7,75 0,91 8 0,84 Confección del mapa pronóstico de susceptibilidad a la licuefacción Teniendo en cuenta los valores de FSL para cada estrato, el mapa de tipo de suelo (SUCS), nivel piezométrico, magnitud del sismo y aceleración sísmica, se lleva a cabo la confección del mapa de susceptibilidad a la licuefacción colocando los valores obtenidos anteriormente en los puntos que corresponden a cada calas (perforaciones) realizadas para el propio estudio. Se realiza haciendo uso del programa ArcGis10.2. Una vez insertados todos los datos que corresponden a cada punto se hace una regionalización de la información para toda el área de estudio. �Anexo 1: Diagrama de flujo para determinar si un área es licuable o no Características Geológicas CSR Sismicidad Nivel Freático Esquema Ingeniero Geológico Condiciones Ingeniero Geológicas • ˂1 CRR • ˂1 FSL • ˂1 Licuefacción Esquema pronóstico del Potencial de Licuefacción � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Licuefacción de los suelos generada por sismos de gran magnitud. Caso de estudio Caimanera y Santiago de Cuba Creator An entity primarily responsible for making the resource Liuska Fernández Diéguez Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Type The nature or genre of the resource Tesis maestría Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2015 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/75a5381cd1fa41b0d55bda6ea464b0b4.pdf 5556b1d55edbe50d2304b0af02b591c6 PDF Text Text TESIS Mecanismos de endurecimiento de acero AISI 1045 deformado por rodadura Tomás Hernaldo Fernández Columbié �Página legal Título de la obra. Mecanismos de endurecimiento de acero AISI 1045 deformado por rodadura. -- 100 pág Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2011 -1. Autor: Tomás Hernaldo Fernández Columbié 2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico” Antonio Núñez Jiménez” Edición: Liliana Rojas Hidalgo Digitalización: Miguel Ángel Barrera Fernández Institución del autor: ISMM ”Antonio Núñez Jiménez” Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2013 La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas. La licencia completa puede consultarse en: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode Editorial Digital Universitaria Instituto Superior Minero Metalúrgico Las coloradas s/n, Moa 83329, Holguín Cuba e-mail: edum@ismm.edu.cu Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum �REPÚBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO “Dr. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ” FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTO DE METALURGIA Mecanismos de endurecimiento del acero AISI 1045 deformado por rodadura Tesis presentada en opción al Grado Científico de Doctor en Ciencias Técnicas Tomás Hernaldo Fernández Columbié Moa - 2011 �REPÚBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO “Dr. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ” FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTO DE METALURGIA Mecanismos de endurecimiento del acero AISI 1045 deformado por rodadura Tesis presentada en opción al Grado Científico de Doctor en Ciencias Técnicas M. Sc. Tomás Hernaldo Fernández Columbié Tutores: Prof. Tit., Lic. Rafael Quintana Puchol, Dr. C. Prof. Tit., Ing. Asdrúbal García Domínguez, Dr. C. Prof. Asist., Ing. Félix Morales Rodríguez, Dr. C. Moa - 2011 �TABLA DE CONTENIDOS INTRODUCCIÓN Pág 1 CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN 1.1. Introducción 1.2. Generalidades acerca del acero AISI 1045 1.2.1. Composición química del acero AISI 1045 8 8 10 1.3. Fundamentos de la deformación plástica superficial por rodillo 11 1.4. Mecanismos de deformación en el proceso de endurecimiento por compresión 15 1.5. Influencia de la textura cristalina en la deformación 16 1.6. Consideraciones acerca del proceso de deformación plástica 18 1.7. Comportamiento de las dislocaciones en la deformación 20 1.8. Fundamento de las tensiones y deformaciones en el proceso de deformación 22 1.8.1. Comportamiento del exponente de endurecimiento en aleaciones 26 1.8.2. Determinación de tensiones residuales 27 1.8.3. Medición de las tensiones residuales 29 1.8.4. Método gráfico para el análisis microestructural 30 1.9. Endurecimiento por deformación en frío 31 1.10. Conclusiones parciales del capítulo 1 32 CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 2.1. Introducción 33 2.2. Caracterización del material a deformar plásticamente por rodillo 33 2.2.1. Análisis microestructural 34 2.3. Características de la herramienta para la deformación plástica por rodillo 35 2.4. Elaboración mecánica de las probetas para la deformación 36 2.5. Diseño de experimento para la deformación plástica por rodillo simple 36 �2.5.1. Fuerza ejercida por la herramienta deformante 39 2.5.2. Número de revoluciones por minutos del husillo 40 2.5.3. Avance de la herramienta 40 2.5.4. Dureza superficial 40 2.6. Metodología empleada para la deformación plástica superficial por rodillo 41 2.6.1. Estado de tensión en la zona de contacto con la superficie deformada 44 2.7. Preparación de las probetas para el ensayo de tracción 48 2.8. Determinación de las tensiones en muestras deformadas y traccionadas 50 2.8. Ensayo de microdureza 51 2.8.1. Preparación metalográfica de la probeta 51 2.8.2. Desbaste y pulido 2.9. Medición de las tensiones 51 52 2.9.1. Determinación de las tensiones residuales de primer y segundo género 52 2.9.2. Determinación de las macro y microdeformaciones 53 2.9.3. Método difractométrico 55 2.9.4. Evaluación de microdeformaciones 55 2.9.5. Comportamiento de la deformación 59 2.10. Procesamiento estadístico de los datos 60 2.10.1. Determinación de los coeficientes de regresión 60 �2.10.2. Cálculo de la varianza 60 2.11. Conclusiones parciales del capítulo 2 62 CAPÍTULO 3. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y SU DISCUSIÓN 3.1. Introducción 63 3.2. Regímenes para la elaboración mecánica de las probetas 63 3.3. Parámetros de deformación plástica superficial por rodillo 63 3.3.1. Tensiones de proporcionalidad en la zona de contacto 63 3.3.2. Profundidad de la capa endurecida 65 3.3.3. Tensiones máximas de contacto 65 3.3.4. Tensiones máximas por contacto y por aplastamiento 66 3.3.5. Estado de tensión en la zona de contacto con la superficie deformada 67 3.3.6. Análisis del ángulo de contacto en el proceso de deformación con rodillo 68 3.3.7. Análisis de las tensiones normales 68 3.3.8. Análisis del movimiento por cicloide de los ejes z e y 69 3.3.9. Análisis de las deformaciones por cicloide 71 3.4. Determinación de la relación tensión – deformación del acero AISI 1045 73 3.4.1. Comportamiento del coeficiente de endurecimiento 74 3.4.2. Determinación del exponente de endurecimiento 75 3.5. Comportamiento microestructural del material deformado y traccionado 76 3.6. Análisis microestructural del AISI 1045 deformado por rodadura 80 3.7. Análisis de las tensiones por difracción de rayos x 82 3.7.1. Comportamiento de las macro y microdeformaciones 82 3.7.2. Análisis de la distancia interplanar no tensionada 83 3.7.3. Análisis de la distancia interplanar tensionada 84 �3.7.4. Determinación de la anchura a media altura 85 3.7.5. Comportamiento del dominio cristalito 87 3.7.6. Comportamiento de la deformación 88 3.7.7. Análisis de la deformación media de la red 90 3.8. Análisis del diseño de experimentos 91 3.8.1. Comportamiento de la dureza con relación a la fuerza 91 3.8.2. Comportamiento de la dureza con relación al número de revoluciones 92 3.8.3. Comportamiento de la dureza con relación al avance 93 3.8.4. Análisis de varianza 94 3.8.5. Análisis de los criterios 95 3.8.6. Comportamiento de las variables del experimento 96 3.9. Efectos en el orden social y ambiental 96 3.10. Determinación del efecto económico 97 3.10.1. Costo de la pieza endurecida por deformación plástica superficial 97 3.10.2. Costo de la pieza con tratamiento térmico de alta frecuencia 97 3.11. Aporte en la dimensión ambiental 3.12. Conclusiones parciales del capítulo 3 CONCLUSIONES GENERALES RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS LISTADO DE SÍMBOLOS ANEXOS 98 100 �SÍNTESIS El trabajo consiste en una investigación sobre la influencia generada por un rodillo en la deformación plástica superficial del acero AISI 1045 para determinar las regularidades de su comportamiento mecánico y microestructural, obtenido a través del ensayo    , en muestras deformada por rodadura y luego traccionadas, se define un nuevo coeficiente de endurecimiento para el proceso, así como los parámetros de deformación a partir del movimiento por cicloide (φk, ZM, hp, rp, Z, y Zk). Con el empleo del método de Willianson – Hall (sen2ψ) y difractométrico se determinó las macro y microdeformaciones; la deformación reticular del parámetro de red a; el tamaño de las cristalitas; los esfuerzos en la red cristalina y la reducción del tamaño promedio de los granos, lo que permitió establecer los mecanismos de endurecimiento del acero AISI 1045, deformado por rodadura. Se obtienen modelos lineales, estadísticamente significativos, que muestran una tendencia creciente de las propiedades mecánicas y metalúrgicas en la misma medida en que se incrementan las variables independientes del proceso de experimentación (nr, P, S), que están relacionadas con los parámetros de número de revoluciones por minuto, fuerza y avance de la herramienta, para lograr la dureza deseada en la aleación. Finalmente se describe el procedimiento tecnológico que permite obtener un importante efecto económico, social y ambiental. �INTRODUCCIÓN La utilización oportuna de nuevas tecnologías en la industria de construcción de maquinaria y el empleo de los procesos de mecanización, han permitido la fabricación de artículos con una construcción de mayor complejidad, mayores exigencias en las condiciones de su explotación (cargas, velocidades, temperatura), para obtener de ellos una larga vida útil y fiabilidad en su funcionamiento, por lo que se hace necesario el desarrollo de tecnologías que permitan más ahorro de recursos, mayor productividad, menos gastos de energía y de reducir la contaminación ambiental. La problemática de la vida útil y la fiabilidad de los elementos en funcionamiento, están relacionados con el estudio de las leyes y mecanismos del desgaste que sufre durante los períodos de explotación y así poder recomendar una estructura adecuada y tratamiento en cuanto al material. A la hora de elegir dichos materiales se deben considerar las exigencias económicas, tecnológicas, de explotación e higiénicas, y así lograr un incremento en la vida útil de los órganos de máquinas. Las pérdidas por desgaste afectan también la productividad de la industria. Puede tener su efecto de diversas formas, la primera es la diferencia en calidad por la durabilidad de los productos nacionales, referida a los importados. La segunda está relacionada con los cuantiosos costos de mantenimiento que se necesitarían ante productos de severo desgaste y poca vida de trabajo. En las industrias: minera, de construcción, sidero – mecánica, agricultura y de transporte, se utilizan una gran parte de piezas usando aleaciones ferrosas hipoeutecoides, del conjunto de aceros de alta resistencia, que reciben termomejoramiento (AISI 1030; 1035; 1040; 1045; 1050; 1055), por ejemplo el acero AISI 1045, debido a las altas propiedades mecánicas que posee al ser sometido a tratamiento térmico. Las propiedades �físico – mecánicas, obtenidas por los métodos considerados anteriormente, aún son insuficientes para lograr un nivel de fiabilidad en esta aleación. Sin embargo, existe una relación de casos de considerable importancia en la industria moderna donde es una necesidad imperiosa la utilización de otros métodos de endurecimiento, como los que se basan en la deformación plástica y dentro de ellos, la que emplea un rodillo como elemento deformante, que es capaz de obtener en la superficie de contacto de los materiales excelentes propiedades físico – mecánicas con el mínimo de costos y con menor contaminación del medio ambiente (Díaz, 2006). Situación problémica En las labores mineras de la industria cubana del níquel y de la construcción, se emplean equipos pesados para el movimiento de tierra, extracción, carga, transporte y preparación mecánica de los minerales y materiales de construcción, que serán destinados a un proceso tecnológico posterior. Una de las averías de mayor frecuencia en estos equipos es el desgaste de los pasadores de las orugas de los tractores, grúas, articulaciones de diferentes mecanismos de volteo, giro, que son fabricados de acero AISI 1045. Estas averías provocan fallas por desgaste superficial o afectan la función del componente. Los principales equipos afectados por estas causas en la industria minera cubana son los Komatsu D 85 P – 21, excavadoras, trituradores de rodillos de la empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”; “René Ramos Latour”; “Pedro Sotto Alba” y “Antonio Sánchez Díaz “Pinares”. Las fallas en estos elementos de máquinas, a pesar de estar tratados térmicamente, son debidas al desgaste abrasivo – adhesivo; corrosivo – erosivo, en la superficie de contacto de los mismos (Ott et al., 2000; Alcántara et al., 2008(a) y 2008(b)). Estas deformaciones mecánicas son causadas por la insuficiente respuesta del material, �cuya estructura interna no ha alcanzado una adecuada organización de fases que permita las propiedades físicas, mecánicas y tecnológicas necesarias. El trabajo al que están sometidas las piezas está caracterizado por parámetros y propiedades del entorno que no pueden ser tratados y difícilmente se logran atenuar. Por tanto se está ante una situación en que solamente se tienen dos variantes de solución: 1. La sustitución del material por uno adecuado, pero de mayor costo en el mercado internacional. 2. La utilización de un material de menor costo y que mediante una adecuada selección de procesos metalúrgicos se alcancen variaciones físicas metalúrgicas en su interior que permitan obtener una vida útil prolongada. Problema científico El estudio del comportamiento microestructural, la deformación reticular, el efecto del tamaño de las cristalitas, la macro y microdeformación, y en general, las características del mecanismo que provoca el endurecimiento en el acero AISI 1045 cuando es sometido a proceso de deformación plástica en frío por rodadura aún es insuficiente. Objeto de la investigación La metalurgia física de los aceros de medio contenido de carbono. Estructura interna y variaciones durante la deformación plástica. Objetivo general Establecer el comportamiento microestructural, la deformación reticular, el efecto del tamaño de las cristalitas y la macro y microdeformación del acero AISI 1045 cuando es sometido a proceso de deformación plástica en frío por rodadura, así como las características del mecanismo que provoca su endurecimiento. �Objetivos específicos 1. Definir las regularidades del comportamiento microestructural, la deformación reticular, el efecto del tamaño de las cristalitas, la macro y microdeformación superficial de piezas simétricas rotativas fabricadas de acero AISI 1045 sometidas a cargas de rodadura. 2. Establecer el procedimiento metodológico para determinar el estado tensional y las variaciones macro y microestructurales del acero AISI 1045, deformado por rodadura. 3. Establecer a partir de las regularidades obtenidas, como: comportamiento microstructural, deformación reticular, tamaño de cristalitas y la macro y microdeformación, el mecanismo de endurecimiento del acero AISI 1045 en las referidas condiciones. Campo de acción Determinación del mecanismo de endurecimiento del acero AISI 1045, con base al estudio de las regularidades del comportamiento microestructural, la deformación reticular, el efecto del tamaño de las cristalitas y la macro y microdeformación, cuando es sometido a un proceso de aplicación de tensiones superficiales por rodadura en frío. Hipótesis Si se determinan las regularidades del comportamiento microestructural, la deformación reticular, el efecto del tamaño de las cristalitas y la maco y microdeformación del acero AISI 1045 sometido a un proceso de aplicación de tensiones superficiales por rodadura en frío, se podrán conocer las características metalúrgicas del mecanismo de deformación superficial de este acero y controlar por tanto, las propiedades mecánicas para su aplicación en piezas sometidas a condiciones severas de trabajo en la industria minera. �Tareas 1. Establecimiento del estado del arte y sistematización de los conocimientos y teorías relacionadas con las variaciones del proceso de deformación plástica. 2. Planificación, diseño y realización de experimentos. 3. Análisis de resultados y obtención de las regularidades del estado tensional provocado por las deformaciones reticulares y las macro y microdeformaciones del acero AISI 1045, deformado por rodadura en frío. 4. Fundamentación del proceso metalúrgico físico que conduce al mecanismo de endurecimiento en frío del acero AISI 1045, cuando es sometido a cargas de rodadura, generadas por un rodillo, así como la validación de los resultados. 5. Planteamiento de los efectos económicos, sociales y ambientales del proceso de deformación en frío por rodillo. Novedades científicas 1. Determinación de la relación tensión – deformación del acero AISI 1045 sometido a deformación superficial por rodadura en frío y su comparación con el mismo acero, sometido a deformación plástica plana simple. 2. Determinación de las variaciones metalúrgicas en el comportamiento microestructural del acero AISI 1045, deformado mediante el empleo de rodillo simple como consecuencia de las tensiones de primer y segundo género en la estructura. 3. Establecimiento del mecanismo que provoca el endurecimiento en frío del acero AISI 1045, sometido a deformación plástica por rodadura. Aporte científico tecnológico del trabajo Se obtienen las ecuaciones que describen el comportamiento de la deformación plástica superficial por rodillo en piezas simétricas rotativas, que permiten determinar su estado �tensional, cuando es sometido a esfuerzo de compresión y su influencia sobre la estructura y propiedades mecánico tribológicas. Aportes metodológicos del trabajo  Las conclusiones teóricas acerca de las regularidades del comportamiento físico metalúrgico y del mecanismo de endurecimiento en frío mediante rodillo simple del acero AISI 1045, permiten establecer metodologías precisas de aplicación a casos concretos de piezas sometidas a condiciones severas de trabajo en las industrias Metalúrgica, Mecánica y en especial para la Minería.  La caracterización de los parámetros del proceso de endurecimiento y la vinculación del estudio metalúrgico de las variaciones de la estructura interna del material, con base al proceso de elaboración mecánica para responder a las exigencias de explotación de las piezas, como referencia metodológica para futuros trabajos investigativos. En el desarrollo de la investigación se utilizaron métodos, los cuales se dividen en dos grandes grupos: teóricos y empíricos Los métodos teóricos permitieron estudiar las tendencias actuales relacionadas con el proceso de deformación plástica empleando rodillo simple, facilitaron la construcción de los modelos e hipótesis de la investigación, crearon las condiciones para, además de tener en cuenta las características fenomenológicas y superficiales, contribuir al desarrollo de las teorías científicas. Dentro de los métodos teóricos los más empleados fueron  Análisis y síntesis: división y unión abstracta de las variables empleadas en el trabajo, el comportamiento microestructural y las tensiones residuales del acero AISI 1045. deformado por rodillo simple en sus relaciones y componentes para �facilitar su estudio.  Inducción y deducción: la inducción permitió arribar a proposiciones generales a partir de hechos aislados y la deducción posibilitó, a partir del estudio de conocimientos generales de los métodos de cálculo de resistencia de materiales, inferir particularidades para un razonamiento lógico.  Los métodos históricos: posibilitaron el estudio detallado de los antecedentes, causas y condiciones históricas en que surgió el problema.  Los métodos lógicos: se basaron en el estudio histórico del fenómeno de la deformación plástica por rodillo, en objetos de la ingeniería mecánica y metalúrgica.  La modelación: se crearon abstracciones para representar la realidad compleja del fenómeno de deformación plástica empleando rodillo. Los métodos empíricos: explican las características observables y presuponen determinadas operaciones prácticas, tanto con los objetivos, como con los medios materiales del conocimiento utilizado. Estos métodos se expresan a través de las técnicas de la observación, documentación, la comunicación personal e impersonal y la experimentación. �CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN 1.1. Introducción En muchas de las industrias cubanas (básica, del azúcar, sidero – mecánica, de la construcción) gran parte de los agregados y accesorios de maquinarias y equipos se fabrican de acero AISI 1045 por la propiedad que tiene el mismo de incrementar su dureza al ser tratado térmicamente. El acero AISI 1045 es considerado en la práctica industrial como la aleación que combina elevada tenacidad – ductilidad con una gran capacidad de endurecimiento por deformación y resistencia al desgaste (Caubet, 1971). En el presente capítulo se establece como objetivo el análisis de las bibliografías existentes, que permitan definir el estado del arte relacionado con el comportamiento de las micro y macrotensiones del proceso de deformación plástica del acero AISI 1045, deformado por rodadura. 1.2. Generalidades acerca del acero AISI 1045 La característica más sobresaliente del acero es su versatilidad, ya que sus propiedades pueden ser controladas y modificadas con el fin de satisfacer los requerimientos de servicio. La aleación AISI 1045 contiene entre el 0,5 % y 0,6 % de carbono, lo que posibilita que al someter a proceso de compresión, conduce a un nuevo estado estructural y brinda nuevas propiedades (Guliaev, 1983; DeLitizia, 1984), posee alta resistencia, plasticidad y viscosidad, en combinación con excelentes propiedades de ingeniería, presenta una fácil maquinabilidad, se elabora fácilmente por presión (laminado, forjado, estampado) o por corte y baja tendencia a las deformaciones y a la formación de grietas durante el temple, alcanzando magnitudes de dureza de 56 a 58 HRC (Lajtin, 1973 y Prevey, 2001), es un material adecuado para ejes, árboles, pasadores, tornillos (Bengton, 1991 y Várela, 2003). �Los autores Caubet (1971); Guliaev (1983); Ermini (2000) y Wang (2002), afirman que esta aleación, en las condiciones de rozamiento, acompañado de grandes presiones, tiene una adecuada resistencia al desgaste abrasivo, permite deformación en frío y posee alta tenacidad y plasticidad, durante el proceso de endurecimiento va acompañado de la deformación plástica del material, trayendo consigo un incremento en la fatiga residual compresiva interna y un considerable aumento en la dureza de la superficie. Presenta una estructura cúbica centrada en el cuerpo (BCC), cuyo índice de Miller es (111) componente principal. Tiene planos que conforman tres familias: {110}; {112} y {123}, a estas tres familias se añade el plano de la cara {100} de cierta compacidad, ya que contempla los planos (100) + (010) + (001) + (100) + (010) + (001). Teniendo en cuenta el número de planos de deslizamiento y las direcciones compactas que hay en ellos, se consiguen un total de 48 sistemas de deslizamiento. Aunque son difíciles de deformar, se deforman mejor que las hexagonales compactas. En el proceso de deformación interviene el plano (110) <111> (Callister, 1999 y Pero-Sanz, 2000). Anglada-Rivera et al. (2001) y Yamaura et al. (2001) coinciden en plantear que durante el proceso de deformación las líneas de deslizamiento individuales tienden a concentrarse en grupos para formar una banda de deslizamiento, después de que cierta cantidad de la misma se ha producido en el plano primario, los planos restantes empiezan a participar en la deformación. Durante esta última, el esfuerzo aumenta con rapidez a medida que se continúa deformando, las dislocaciones existentes se mueven y producen una microdeformación adicional a la deformación elástica; a un esfuerzo superior, comienzan a crearse dislocaciones adicionales, lo que se describe por el término “multiplicación de dislocaciones”. La deformación plástica aumenta entonces con rapidez al crecer el esfuerzo cortante. �1.2.1. Composición química del acero AISI 1045 La composición química promedio de la aleación AISI 1045 editada por Key to steel (2002), así como la designación establecida por la AISI – SAE; UNS; ASTM y la SAE, se muestra en la tabla 1.1. Tabla 1.1. Composición química estándar del acero AISI 1045 C Mn 0,45 % 0,65 % P ≤ 0,040 % S ≤ 0,050 % Si 0,35 % Fuente: Key to steel (2002). 1.2.1.1. Influencia de los elementos aleantes en los aceros Carbono: ingrediente fundamental en el acero, ejerce una gran influencia sobre las propiedades físicas y mecánicas del acero. Eleva su resistencia, dureza y templabilidad. El aumento del carbono en el acero para el conformado por rodadura eleva de forma creciente su resistencia al desgaste (Skalki; Ronda, 1988). Manganeso: aporta elevada resistencia en el proceso de fricción, incremento de la resistencia mecánica, resistencia a la tracción y resistencia a la elongación relativa y a la capacidad de endurecimiento en frío (Manganese Centre, 1998 y Caraballo, 2004). Fósforo: se encuentra siempre disuelto en los granos de ferrita, a los que comunica gran fragilidad. Es un elemento perjudicial porque reduce considerablemente la tenacidad y origina fragilidad en frío (Tatsuya et al., 2004). Silicio: elemento reductor (desoxidante), al igual que el manganeso, eleva la resistencia, la elasticidad y la conductividad magnética del acero. Un elevado contenido de silicio en el acero dificulta la conformación del mismo (Chaparro, 2006). Molibdeno: disuelto en la ferrita intensifica la dureza y la tenacidad. Exceptuando al carbono, tiene el mayor efecto endurecedor y un alto grado de tenacidad, así como influye en el tamaño del grano durante la deformación en frío (Iuffe, 1994). �Las propiedades de la ferrita y la austenita aleadas varían en la medida que aumentan en ellas el contenido de estos elementos de aleación; el Mn; Si y Ni, incrementan la dureza y el límite de rotura de la ferrita, la austenita puede formar conjuntos intermetálicos. Belozerov et al. (2006), han demostrado la influencia de las propiedades del material en el proceso de deformación, la dureza, el endurecimiento por deformación, la ductilidad y la inestabilidad metalúrgica, al considerar que la resistencia a la deformación plástica determina el nivel de tensión del material deformado plásticamente. 1.3. Fundamentos de la deformación plástica superficial por rodillo La deformación plástica en frío es un método de endurecimiento de materiales que logra alta dureza; el aumento del grado de deformación está vinculado con la aparición del fenómeno de endurecimiento y a medida que la distorsión estructural en la celda unidad es mayor, son necesarias más tensiones para continuar deformando. El trabajo en frío aumenta la resistencia del material a la deformación (Altenberger, 2006). El procedimiento de endurecimiento por rodillo comenzó a emplearse en Alemania en los años 20 del pasado siglo y en la década siguiente fue introducido en los Estados Unidos para mejorar la resistencia al desgaste de los ejes de las ruedas de ferrocarril, de árboles, de resortes y depósitos de soldadura. En la década del 60 el proceso tuvo gran aceptación, fundamentalmente en la industria automotriz, convirtiéndose en un proceso de acabado por deformación plástica superficial muy popular (Hasegawa, 2001 y Ogburn, 2001). El procedimiento mejora las propiedades de la pieza, alta resistencia al desgaste de guías (Niberk, 1987 y Michael et al., 2002), aumento de la dureza (Loh et al., 1989), calidad de la superficie (Lee et al., 1992) y un incremento de la tensión residual en compresión (El Khabeery, 2003). Los parámetros que determinan la calidad superficial son: la presión, el avance de la herramienta, el material del rodillo y el de pieza y el número de pasadas, sin �embargo, en las citadas bibliografías no determinan el comportamiento de las macro y microtensiones durante el proceso. En Cuba se conocen reportes de estudios sobre la deformación plástica por rodadura desde hace aproximadamente 35 años, siendo los inicios en el Departamento de Construcción de Maquinaria de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad de Oriente. En el Departamento de Procesos Tecnológicos de la Facultad de Ingeniería Mecánica de la Universidad Central de Las Villas se acometieron las primeras acciones hace 30 años (Díaz, 2006). Los reportes más actuales sobre el tema se desarrollaron por Díaz (2006), donde se implementa un procedimiento metodológico para la elaboración de piezas por bruñido con rodillo simple, se emplearon indistintamente parámetros como fuerzas de 1 000; 1 500 y 2 000 N, número de pasadas de tres a cinco, avance de la herramienta de 0,066; 0,147 y 0,228 mm/rev y diámetro del rodillo de 41 mm, para evaluar la dureza, la rugosidad superficial y la profundidad de la capa endurecida. En el trabajo realizado por Díaz (2006) no se considera el comportamiento microestructural del acero cuando es sometido al proceso de deformación plástica por rodillo y tampoco se establece el mecanismo de deformación que origina el endurecimiento de la aleación. Al estudiar el acero AISI 1045, Boada et al. (2003); Díaz y Boada (2004); Díaz y Robert (2005) consideran que el rodilado es un tipo de tratamiento por deformación plástica superficial en frío utilizado internacionalmente, la aplicación del mismo es simple y no requiere de una inversión capital para su realización. En su trabajo, Rose (2003) se refiere a que la deformación por rodillo es un proceso de elaboración en frío de la superficie de una pieza, la pequeña deformación plástica superficial originada por la operación consiste en el desplazamiento del material de los picos o crestas a los valles o depresiones de las microirregularidades superficiales, afirma �que el flujo ocurre bajo una fuerza controlada del rodillo que excede el punto de fluencia del material de la superficie de la pieza no endurecida, creándose capas consolidadas (figura 1.1) que provocan el aumento de las propiedades funcionales. Por otro lado, Gabb et al. (2002) indica que el proceso debe aplicarse preferentemente después del torneado. Figura. 1.1. Capas durante la deformación plástica superficial. (Fuente Smelyanki et al., 1990). Donde: S– avance de la herramienta; mm/rev C– superficie inferior del rodillo; mm x– fuerza radial en el sentido del avance del rodillo; MPa T– capa sin deformar delante del rodillo; μm Rper – perfil del radio del rodillo, mm En la figura 1.1 se distinguen tres zonas características, una delante del rodillo, sin deformación aún, la que está directamente en contacto con el rodillo y una posterior, fuera del contacto del rodillo. El grado de deformación es mayor en la cúspide de la onda deformacional y según se acerca al punto más bajo del elemento, se disminuye, o sea, que bajo el rodillo la magnitud es insignificante. A medida que un material se va deformando, plantea Schijve (2004), sufre transformaciones internas y redistribuciones de tensiones que pueden producir agrietamientos o malformaciones que invaliden el producto final. �Indican Gleiter (1973); Hasegawa (2001); Pacana y Korzynski (2002), que en todos los casos de deformación plástica es necesario aplicar unas solicitaciones o esfuerzos suficientes que permitan sobrepasar el límite de fluencia y se inicie el flujo plástico del material, que configure el producto deseado. Bower y Johnson (1989), basándose en el mecanismo de contacto de los cuerpos sólidos, comentan que la presión de contacto está representada por una serie de cargas puntuales que actúan en cada nodo de la superficie, pero que la deflexión en cualquier punto del modelo puede ser determinada mediante la superposición de las deflexiones causadas por cada carga discreta. Se ha referido, en el trabajo de Korotsiche (1989), que las tensiones mecánicas ejercidas sobre la zona de la superficie de la pieza durante el rodilado conducen a una modificación sostenida del estado de tensión residual y que los procesos por deformación plástica superficial se seleccionan en dependencia de las dimensiones, la configuración geométrica, el material de la pieza a tratar y las condiciones de producción. Existen tres aspectos que definen el proceso de deformación: el mecánico, que se caracteriza por los esfuerzos aplicados; el metalúrgico, que está determinado por las transformaciones microestructurales inherentes a la tensión y a la temperatura y el tecnológico, en el que se tienen en cuenta aspectos tales como los económicos, los derivados de su utilidad real y los que afectan al impacto medioambiental que pueden producir los distintos tipos de deformaciones. El empleo de procedimientos tecnológicos para el endurecimiento del acero AISI 1045 ha sido estudiado en trabajos preliminares llevados a cabo por Mallo (1987); Boada et al. (2003) y Díaz (2006). En ninguno de los casos se ha intentado explicar las regularidades del comportamiento de las micro y macrotensiones de la aleación. Los reportes referidos al �comportamiento mecánico y funcional del acero, cuando es sometido al proceso de deformación plástica generada por un rodillo y la fundamentación del comportamiento microestructural del material, en las referidas condiciones, aparecen en Fernández y colaboradores (Fernández et al., 2008a; 2008b, 2008c; 2009a, 2009b y 2010). 1.4. Mecanismos de deformación en el proceso de endurecimiento por compresión Los materiales poseen irregularidades o defectos en la estructura cristalina, estas imperfecciones se pueden clasificar como defectos puntuales y defectos lineales. Existen varios mecanismos de deformación posibles, que pueden ser clasificados en dos grandes grupos: primarios y secundarios (Tubielewicz et al., 2000). Los mecanismos o modos primarios de deformación son aquellos en los que se preserva la continuidad de la red cristalina. Eso no quiere decir que todos los enlaces se mantengan sin cambios, eso es imposible cuando existe deformación permanente. Los mecanismos de endurecimiento en aleaciones tienen como función restringir o dificultar el movimiento de las dislocaciones, por lo que las aleaciones serán más resistentes, así la resistencia de una aleación puede considerarse como la suma de las distintas aportaciones realizadas por distintos mecanismos de endurecimiento (Smelyanky y Blumenstein, 2001). Según Smith (1993); Askeland (1985); Callister (1999) y Pero-Sanz (2000), los modos primarios de deformación se subdividen en dos tipos: traslación y difusión. Los mecanismos por traslación son el maclado y el deslizamiento intracristalino. Los mecanismos de difusión son los llamados creep de Nabarro-Herring y creep de Coble y pueden incluirse dentro de ellos los mecanismos denominados de disolución y cristalización. Los mecanismos o modos secundarios de deformación son los que introducen discontinuidades en la red cristalina, es decir, que ésta resulta parcialmente destruida. �Según el estado de esfuerzo, Lubriner (1986) y Park et al. (2008), consideran que en la teoría de las dislocaciones, la energía de núcleos de dislocación en cristales centrados en el cuerpo a baja temperatura resulta del movimiento de dislocaciones por deslizamiento bajo la acción de la tensión aplicada. El mecanismo de deformación, Park et al. (2008) y Moreno (2005), se define como deslizamiento cristalográfico y consiste en el deslizamiento de un plano de átomos sobre otro; para que se produzca dicho deslizamiento, la tensión de cortadura sobre dicho plano deberá alcanzar una estado crítico, correspondiente a la magnitud de la tensión de cortadura máxima y que se traduce como resistencia al deslizamiento. 1.5. Influencia de la textura cristalina en la deformación Plantean Niberk (1987) y Michael et al. (2002), que el concepto de textura recoge la orientación preferencial de determinadas direcciones cristalográficas, orientadas hacia el eje de aplicación del esfuerzo, la cualidad de la orientación es función del tipo de estructura cristalina y de la conformación plástica efectuada, mientras que el grado de orientación, es función del grado de deformación alcanzado. Según Callister (1999); Pochettino y Sánchez (1999), en los cristales metálicos del sistema cúbico centrado en el cuerpo, la deformación comienza en unos planos de deslizamiento determinados que constituyen el sistema primario de deslizamiento, pero a medida que la deformación continúa, van apareciendo deformaciones en otros planos, constituyendo los sistemas secundario y terciario de deslizamientos. La capacidad de los cristales cúbicos de deformarse en más de un sistema guarda estrecha relación con la gran acritud que adquieren en la deformación, muy superior a la de los cristales hexagonales. Al analizar los sistemas cristalinos Kruschov (1957); Lin et al. (2001) y Ogburn (2001), confirman que las aleaciones simples de estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo �son más desgastadas que aquellas de estructura hexagonal compacta y estas últimas son menos endurecidas por deformación plástica, ya que poseen un solo plano simple de desplazamiento normalmente activo, mientras que las cúbicas tienen una gran cantidad de planos equivalentes, multiplican el deslizamiento y las altas concentraciones de dislocaciones y por tanto, un alto trabajo de endurecimiento incrementado en el material por la deformación plástica en la superficie. En consideración con las direcciones cristalográficas, El Axir y Serage (1988), indican que en la deformación de policristales, el plano de deslizamiento gira a medida que la deformación se lleva a cabo, la deformación de los policristales también resulta de la rotación de planos y ejes, debido a la interacción con los granos adjuntos, las rotaciones son muy complejas y los alineamientos de los granos con respecto al eje y al plano de deformación son empíricamente determinadas, estas alineaciones son llamadas texturas cristalográficas. Las alineaciones que son debidas a la deformación, son llamadas texturas de deformación, surgen texturas cuando la deformación del material es muy grande. Analizan Inal et al. (2005) y Alcántara et al. (2008a), que al someter una aleación con estructura cúbica a la acción de cargas que sobrepasen el límite de fluencia, después de eliminarlas, persistirá la deformación, si se vuelve a situar al material bajo la acción de cargas, su actitud para la deformación plástica habrá disminuido y el límite de fluencia se elevará; significa que la aleación se ha endurecido por acritud. 1.6. Consideraciones acerca del proceso de deformación plástica El endurecimiento de una aleación se pone de manifiesto tanto mecánica, como microestructuralmente. Desde el punto de vista mecánico ocurre un aumento en la resistencia del material durante la deformación irreversible, cuando la tensión aplicada supera su límite elástico, y tiene como consecuencia el aumento de la dureza. A nivel �microestructural se manifiesta en un aumento de la densidad de las dislocaciones, activando las fuentes que generan dislocaciones del tipo Frank–Red y la formación de celdas de subgranos. Los estudios sobre la microestructura resultante de la deformación, de Gourdet y Montheillet (2000), sobre aluminio y Belyakov et al. (1998), sobre acero ferrítico, han mostrado que se trata de formación de nuevos granos, con mecanismos diferentes de deformación dinámica continua. Las bandas de cizalladura que se forman como consecuencia de la heterogeneidad de la deformación, debida a la inestabilidad durante el proceso de deformación, también son un sitio de nucleación para muchos materiales, cobre y su aleaciones Adcock (1922); aluminio Hjelen et al. (1991) y acero Ushioda et al. (2000). Los mecanismos de nucleación en las bandas de cizalladura no parecen ser claros y la orientación de los nuevos granos depende de cada material, según Humphreys y Hatherly (1995). Nes (1998) concluye que la evolución de la subestructura durante la deformación plástica depende de tres parámetros fundamentales que son las que controlan el proceso de las dislocaciones; el primero es la probabilidad de que una dislocación móvil pueda detenerse por la subestructuras que se forman en el interior de las celdas, en los bordes de celdas preexistentes y en los bordes de las nuevas celdas; el segundo es establecer un sistema de compatibilidad capaz de cuantificar las dislocaciones almacenadas en un determinado parámetro de deformación y el tercero es dar una descripción analítica sobre la distribución de dislocaciones, incluyendo las que se forman en las estructuras de las celdas. La etapa de endurecimiento por deformación siempre está relacionada con la evolución de la densidad de dislocaciones durante el proceso de deformación, parámetro fundamental de esta etapa. Mecking y Kocks et al. (1991) proponen un modelo de parámetro único, cuyo objetivo es calcular la tensión de fluencia a través de la variación de la densidad de �dislocaciones durante el proceso de deformación, sin embargo, el modelo de Estrin y Mecking (1984), similar al primero y que fue desarrollado años más tarde, distingue entre dos tipos de dislocaciones, la densidad de dislocaciones móviles y de dislocaciones inmóviles. Montheillet (2000) en su modelo de apilamiento de granos se basa en el aumento del área libre de dislocación a la hora de la migración de un borde de grano y plantea que la deformación de grano puede conducir a un marcado cambio en la textura. Nes (1998) propone un modelo general con múltiples parámetros, que tiene en cuenta la influencia del tamaño de subgranos, la densidad de dislocaciones dentro del subgrano y la densidad de dislocaciones en los bordes de subgranos. Teniendo en cuenta que la variación de la densidad de dislocaciones es una consecuencia del balance entre las dislocaciones almacenadas y la hipótesis de que el recorrido medio de dislocaciones es una constante geométricamente impuesta, Bergström y Aronsson ( 1972) y Laasraoui y Jonas ( 1991), para una aleación de bajo contenido de carbono, Cabrera et al. (1997) para un acero microaleado de medio carbono 38 Mn SiVS5 y Caraballo (2004), sobre un acero Hadfield, explican que cuando un grano se deforma, conduce a un incremento del volumen de dislocaciones en la matriz. El trabajo en frío, según Moreno (2005), aumenta la cantidad de tensión necesaria para el deslizamiento, el hecho se puede relacionar con la teoría de la dislocación ya que la red cristalina deformada del material impide el movimiento de las dislocaciones y la dislocación bloqueada solamente puede desplazarse si se incrementa la tensión, de esta forma, una aleación endurecida por deformación se puede someter a tensiones mayores que el mismo material recocido antes de que ocurra la deformación, esto es fundamental en la consolidación de las aleaciones. �En el último caso, el efecto del trabajo en frío, superpuesto al efecto de endurecimiento de la fase sólida, Lebedko (1982); Kukielka (1989) y Dogan et al. (1997), da lugar a la obtención de una aleación más resistente que el que se podría producir por cualquier otro tratamiento. Las magnitudes de las tensiones en la red cristalina se verán influenciados por los parámetros de las cargas aplicadas al material y la velocidad de aplicación de dichas cargas, entre otros factores, que someten el enrejado cristalino a esfuerzos de tracción y compresión, las cuales actuarán en el mismo sentido o en sentido contrario a las provocadas por los desplazamientos de los cristales, cuyos átomos constituyen barreras u obstáculos al movimiento de las dislocaciones (Callister, 1999; Pero-Sanz, 2000 y Key to steel, 2002). El afino del tamaño de grano es el único mecanismo que permite mejorar al mismo tiempo las propiedades de tenacidad y resistencia (Pickering y Gladman, 1963) y es por tanto un factor de vital importancia en la consecución de elevados grados de endurecimiento. 1.7. Comportamiento de las dislocaciones en la deformación Algunas dislocaciones existen antes de la deformación, pero la inmensa mayoría, son creadas durante la misma y además, muchas de ellas, al emigrar por dentro del cristal, acaban saliendo del mismo y desapareciendo. Estas dislocaciones se generan a partir de las que ya existían en el material a través del mecanismo de Frank-Read (Hoffman y Sachs, 1953 y Callister, 1999). Las paredes de dislocaciones formadas en los primeros instantes de la etapa de endurecimiento se convierten en subbordes de grano y rápidamente, conforme la deformación progresa, en límites de grano. Los bordes de granos de los sólidos cristalinos forman una compleja estructura, son defectos lineales que se corresponden con defectos en �la red cristalina que afectan a una fila de puntos de la red de Bravais; están definidos por el vector de Burgers (Hilpert y Wagner, 2000; Hu y Zhou, 2002). El conocimiento de los granos y sus contornos en materiales no es reciente, Ewing y Rosenhain (1899), plantearon que cada uno de los granos que aparecen en una superficie pulida y atacada era en realidad un monocristal. Ewing y Rosenhain (1900), propusieron una de las primeras teorías que procuró explicar sobre bordes de grano, mientras que Beck (1954); Pande (1987) y Burke (1990), fueron los precursores de la explicación del potencial termodinámico para el borde de grano, concluyeron que es una disminución de la energía asociada con la presencia de bordes de grano. Fueron Jeffries y Archer (1924), quienes afirmaron que la presencia de bordes de grano era una condición de mayor energía y que, por lo tanto, debería llevar a una condición de menor energía a la de un material policristalino. Los principales factores que influyen en la movilidad de los bordes de grano, como se observa en la figura 1.2, son la diferencia de orientación entre los granos (Gleiter, 1973 y Pero-Sanz, 2000), la presencia de átomos o impurezas (Aust, 1959 y Ungár et al., 2001), la presencia de partículas de segunda fase y la temperatura (Porter, 1981). Figura 1.2. Factores que influyen en la movilidad de los bordes de grano. (Fuente Callister, 1999). Según Pleiman (1985); Hassan (1997) y Hu y Zhou (2002), la velocidad a la que migra el borde de grano es el principal factor que controla esta cinética, la velocidad local de �migración depende de la energía, de la movilidad y de la curvatura local del borde de grano; tanto la energía como la movilidad del borde están afectadas por la desorientación entre granos vecinos (Radhakrishnan y Zacharia; 1995). Smith (1955) se basó en consideraciones topológicas y propuso que la velocidad de migración de los bordes de grano debe aumentar de forma inversamente proporcional a los radios de curvatura de los granos. La orientación de los nuevos granos es similar a la orientación de los granos de donde proceden, sobre todo con bajos grados de deformación. Bellier y Doherty (1977), que han sido capaces de determinar la orientación de los nuevos granos formados, han confirmado que cuando la reducción es menos del 20 %, la migración del límite de grano inducido por deformación es el mecanismo dominante. 1.8. Fundamento de las tensiones y deformaciones en el proceso de deformación Se denominan esfuerzos residuales o internos al estado de esfuerzos existentes en el volumen de un material en ausencia de una carga externa, incluyendo la gravedad, u otra fuente de esfuerzos, tal como un gradiente térmico (Masubuchi, 1980). Se distinguen tres clases de esfuerzos residuales de acuerdo con la distancia o rango sobre el cual pueden ser observados (James y Buck, 1980). La primera clase de esfuerzos residuales, denominados macroscópicos, son de naturaleza de largo alcance y se extienden sobre varios granos del material. La segunda clase de esfuerzos residuales son denominados micro esfuerzos estructurales, abarcan la distancia de un grano o parte de el y pueden presentarse entre fases diferentes y tener características físicas distintas. La tercera clase de esfuerzos residuales se presenta sobre varias distancias interatómicas dentro de un grano. Los esfuerzos residuales son siempre consecuencia de deformaciones elásticas o plásticas o ambas a la vez, no homogéneas sobre una escala macroscópica o microscópica (Macherauch y Kloos, 1986). �Las tensiones residuales en los materiales son causadas por la deformación de partes de la estructura cristalina interna del propio material. Para restaurar el retículo interno es necesaria la introducción de energía a la pieza (Korotsiche, 1989). La clasificación más aceptada de las tensiones residuales es dada por Davidenkov (1946), en la cual existen tres géneros de tensiones que se diferencian entre sí por el volumen donde se equilibran. 1. Tensiones de primer género (macroscópicas, zonales o tecnológicas): se equilibran en el volumen de todo el cuerpo. Estas tensiones están orientadas en correspondencia con la forma del artículo. En presencia de ellas, la separación de cualquier parte de la pieza conduce a la ruptura del equilibrio entre el resto de las partes, lo que en muchos casos provoca deformaciones (alabeos y distorsiones), además, pueden ser perjudiciales las de tracción o beneficiosas generalmente las de compresión (Lajtin, 1985 y Pero-Sanz, 2000). 2. Tensiones de segundo género (microscópicas o cristalíticas): se equilibran en el volumen de algunos cristales o bloques. Estas tensiones pueden o no estar orientadas en dirección al esfuerzo que produjo la deformación plástica, llamadas también microtensiones (Lajtin, 1985; Alfonso, 1995; Alfonso y Martín, 2000 y Pero-Sanz, 2000). 3. Tensiones de tercer género (deformaciones estáticas de la red cristalina): se equilibran en los límites de pequeños grupos de cristalitas. En los materiales deformados ellas se equilibran en los grupos de átomos que se encuentran cercanos a la frontera de los granos, a los planos de deslizamiento. Las deformaciones pueden estar relacionadas con la presencia de dislocaciones. El desplazamiento de los átomos de las posiciones ideales puede surgir también en los cristales de las soluciones sólidas debido a la diferencia entre las dimensiones de los átomos y a la interrelación química entre los átomos del mismo género y de géneros �diferentes que componen la solución, son llamadas también submicroscópicas (Lajtin, 1985; Alfonso, 1995; Pero-Sanz, 2000; Alfonso y Martín, 2000). Alfonso (1995) y Martín (2002), consideran que el control de las tensiones de primer género tiene una gran importancia práctica, ya que permite elevar considerablemente la seguridad de las instalaciones, máquinas y mecanismos durante su explotación. Barret (1957); Cullity (1967); Han et al. (2002) y Buttle et al. (2004), consideran que la magnitud de la deformación plástica depende de la restricción a que es sometido el material deformado plásticamente por el material que lo rodea y que permanece en estado elástico, el nivel de tensión del material que no ha sido deformado plásticamente, lo caracterizan las tensiones residuales de primer género. La magnitud de las tensiones residuales, después de la deformación plástica, será un indicador del estado tensional de la pieza durante la primera etapa de la destrucción, denominada período de iniciación de la grieta (Key to steel, 2002). Boyle y Spence (1989) afirman que al examinar la deformación plástica y el endurecimiento por deformación en frío se puede observar que a cada magnitud de tensión le corresponde una determinada deformación, cualquier material bajo la acción de una tensión constante, puede en determinadas condiciones deformarse progresivamente con el tiempo, este fenómeno recibe el nombre de fluencia. Al analizar la interacción de los puntos deformados por el proceso de la cicloide, Martynenko (2002), en consideración con la trayectoria del rodillo, se refiere a que, durante la operación de rodilado se genera un estado tensional volumétrico de compresión no uniforme, dado por la fuerza compresiva constante y por las reacciones de oposición del material ante la misma en las otras dos direcciones. �Pero-Sanz (1992) señala que en la teoría de la plasticidad se abordan los métodos de cálculo de tensiones y deformaciones en un cuerpo deformado, es necesario, como lo es también para la teoría de la elasticidad, establecer ecuaciones de equilibrio y compatibilidad y determinar las relaciones experimentales entre la tensión y la deformación. La relación entre la tensión y la deformación debe contener: las relaciones elásticas de tensión deformación, la condición de tensión para la cual comienza el flujo plástico y las relaciones plásticas de tensión deformación o el incremento de las mismas. Mazein et al. (2001), considera que las tensiones residuales (figura 1.3) y las deformaciones que aparecen en el proceso de elaboración, determinan en alto grado la exactitud de las piezas y la calidad de su capa superficial para elevar la efectividad en los procesos tecnológicos de la deformación plástica superficial, hace falta tener un modelo del estado tensión deformación que se forma como resultado de la elaboración. Figura 1.3. Tensiones residuales en el proceso de deformación. (Fuente: Mazein et al., 2001). Plantean Kuznezov et al. (1986) y Smith (2001), que para el estudio de la relación entre las tensiones y las deformaciones existen otros modelos que permiten caracterizar el comportamiento del material bajo determinadas condiciones tecnológicas. Dieter (1988) y Ossowska et al. (2002), definen que las tensiones residuales internas constituyen el sistema de tensiones que puede existir en un cuerpo cuando está libre de la acción de fuerzas externas y se producen cuando un cuerpo sufre una deformación plástica �no uniforme y el signo de la tensión residual producida por dicha deformación será opuesto al de la deformación plástica que la produjo. Dieter (1967) y Pero-Sanz (1992), señalan que en materiales estables, poco sensibles a la velocidad de deformación, como el acero, la curva real de tensión () deformación () conocida también como curva de fluencia y que solo es válido desde el comienzo en la zona de fluencia plástica o de estabilidad plástica hasta la carga máxima, es donde se inicia la estricción local. El modelo teórico de Hollomon (Hollomon, 1945), es apropiado para explicar este proceso y se expresa como: o  K  n (1.1) Donde: o - tensión correspondiente a la carga aplicada; MPa  - deformación del material; % K- coeficiente de endurecimiento por deformación en frío n- exponente de endurecimiento por deformación en frío 1.8.1. Comportamiento del exponente de endurecimiento en aleaciones La ecuación de Hollomon se define como el lugar geométrico de todos los estados posibles que puede alcanzar el límite de fluencia de una aleación mediante deformación plástica. En el trabajos de Norris et al, (1978) se estudiaron probetas de acero A 533 Grado B, Clase 1, extraídas de un material testigo reservado de un recipiente destinado a la industria nuclear, la probeta estudiada era ligeramente cónica, con un diámetro máximo de 12,83 mm, un diámetro mínimo de 12,7 mm y la longitud total de 53,34 mm. Los autores obtuvieron curvas de tensión axial media frente a la deformación logarítmica medida en el cuello. Lo mismo ha sido observado en otras aleaciones, Cabrera et al. (1997), en aceros al carbono y Tafzi y Prado (1999) en aceros ARMCO. Suárez (2007), calcula el valor de n �(igual aproximadamente a 0,5) para las aleaciones AISI 304 y AISI 304 H con un tamaño de grano similar a 20 μm, se demuestra la dependencia del parámetro n con la pureza del material y como aumenta el exponente de endurecimiento n al pasar de una aleación a otra. Para energías de activación diferente y valor de n igual a 0,75, Ryan y McQueen (1990) han encontrado un comportamiento parecido comparando dos aleaciones, el AISI 304 y el AISI 316. Torres et al. (2006) emplean la ecuación de Hollomon en tensión simple de un acero AISI 1040 y un cobre puro recocido, se estiman sus resistencias a la fluencia después de ser trabajadas en frío mediante laminación. Aparicio et al. (2007) presenta en su trabajo un estudio del comportamiento elastoplástico en tracción de láminas de acero ASTM A – 569 y cobre, se compararon curvas de esfuerzo-deformación, obtenidas experimentalmente, con las conocidas ecuaciones empíricas de Hollomon y Ramberg-Osgood, las deformaciones efectivas por trabajo en frío para el acero estuvieron comprendidas en el intervalo de 0,19 y 0,256, mientras que para el cobre se encontró entre 0,022 y 0,640. En varias aleaciones n toma valores desde 0,1 a 0,5 (Datsko, 1991). Por otro lado, se pudo determinar que en el trabajo de Altenberger (2006) se trabaja con aleaciones de Ti – 6 AI – 4 V; de AlSl 4140 y el AlSl 304, el autor determina la influencia de la tensión del 0,2 % y el rendimiento de la fuerza antes y después de un tratamiento de rodadura, así como el comportamiento de las tensiones a alto régimen a ciclo de fatiga, no se precisa en la fuente parámetros relacionados con el exponente de endurecimiento n. En las bibliografías consultadas no se consideran elementos que permitan establecer el exponente de endurecimiento de la aleación AISI 1045, después de ser deformadas por rodadura y luego traccionadas. �1.8.2. Determinación de tensiones residuales Los diagramas de difracción permiten solamente obtener una estimación de las tensiones residuales, debido a que sólo se pueden analizar los planos cristalinos difractantes paralelos a la superficie de la capa endurecida. Para efectuar una descripción completa de las tensiones residuales en cristales, se requiere entonces analizar los planos difractantes no paralelos a la superficie de la muestra, entonces se miden por rayos x los desplazamientos en el ángulo de difracción 2θ para distintas orientaciones en un ángulo ψ, que forma la normal a los planos con la normal a la muestra a partir de un estado biaxial de tensiones y conociendo las constantes elásticas del material, se determinan las tensiones por el método del sen 2  vs d  (Hauk y Macherauch, 1984 y Rocha et al., 2009). Rocha et al. (2009) consideran que el método únicamente puede usarse en capas policristalinas y no funciona correctamente cuando existen gradientes de tensiones o tensiones tangenciales que invalidan las aproximaciones realizadas, si en lugar de obtener una recta se obtiene una curva con oscilaciones quiere decir que la capa está texturada, por lo que al variar ψ, se hacen patente las anisotropías en el plano. También pueden obtenerse curvas diferentes para las ramas positiva y negativa, idealmente iguales. La desviación respecto del modelo se debe a la presencia de tensiones tangenciales, una curvatura al inicio de la recta significaría que existe un gradiente de tensiones en la dirección perpendicular al plano de la capa. �Cullity (1977); Prevey (2000); Sakai y Tamura (2000) reconocen que las macrotensiones son homogéneas a escala macroscópica al menos en una dimensión. Las microtensiones pueden existir incluso en ausencia de macrotensiones, son inhomogéneas a escala microscópica, pero aleatoriamente distribuidas a escala macroscópica, las microtensiones son causadas por macrotensiones debido a incompatibilidad elástica entre microdominios (granos cristalinos) y a deformaciones plásticas diferentes entre distintos microdominios, otras causas son: precipitados de fases cristalinas, recristalización de microdominios amorfos, inclusión de impurezas, implantación iónica, absorción de gases y corrosión. Cuando una capa está tensionada, los parámetros de red de la estructura cristalina están distorsionados respecto a los de la estructura libre de tensiones, en el caso más general, tensión y deformación son magnitudes tensoriales de segundo orden. 1.8.3. Medición de las tensiones residuales El equipo empleado basa su funcionamiento en la aplicación del método magnetoelástico para la medición de tensiones residuales en materiales ferromagnéticos. En un material ferromagnético isotrópico no tensionado, la aparición de un campo de tensiones mecánicas conduce a la aparición de una anisotropía en su permeabilidad magnética, donde se conservan los mismos ejes principales del tensor de tensiones, siendo la diferencia de sus valores principales con respecto al valor del estado no tensionado, proporcional al valor de la tensión aplicada (Cruz, 1996; Herrera y Cruz, 2005). El método se usa para evaluar algunos parámetros como el volumen del contenido de carbono (Saquet et al., 1999 y Hug et al., 2005), tamaño de grano (Bertotti y Montorsi, 1990 y Gatelier- Rothea et al., 1998), y la deformación plástica en el material (Krause et al., 1996 y Agustyniak, 1999), por otro lado Krause et al. (1996) reconocen que algunos parámetros del método magnetoelástico dependen de la deformación plástica. �Stefanita et al. (2000), ha estudiado la evolución de los parámetros magnetoelásticos con la tensión aplicada en la deformación elástica a la condición de deformación plástica y concluye que la influencia de la deformación plástica en las propiedades magnéticas de materiales es debido a dos mecanismos, al incremento en el número de defectos microestructurales por la imperfección del enrejado producidos por la dislocación y la formación de una textura cristalográfica con el desarrollo de un nuevo eje, fácil de aparecer en la magnetización cuando ocurren altos niveles de deformación. Adicionalmente Freddy et al. (2007) muestran la influencia de la deformación plástica en el perfil de los materiales empleando el método, la tensión aplicada debajo del límite elástico y los cambios con arreglo del dominio magnético, debido al efecto magnetoelástico en muestras de aleaciones AISI 4140 y AISI 5160, para la caracterización del perfil de dureza producido en un ensayo Jominy, por su parte Rodríguez et al. (2008) lo realizan en muestras planas de AISI/SAE 1045 y ASTM 36, deformadas por tensión. 1.8.4. Método gráfico para el análisis microestructural El primer método gráfico diseñado para el análisis de las propiedades microestructurales fue el de Williamson y Hall (Limura et al., 2003; Hauk y Macherauch, 1984 y Rocha et al., 2009). El método es muy sencillo y principalmente tiene un enfoque cualitativo, supone un comportamiento de tipo lineal al considerar que el ancho físico puro β, es la suma de las contribuciones por efecto de tamaño de cristalita y la microdeformación. Weertman (1992) y Yamaura et al. (2001), demostraron que los errores en el análisis de Williamson y Hall son pequeños, una fuente de error es la aproximación del método, según la cual se asume un perfil Lorentziano, tanto para las contribuciones de tamaño como de deformación, por otro lado Ramos et al. (2005); Herrmann et al. (2002) y Park et al. (2008) consideran que el método debe usarse cuantitativamente en capas texturadas. �En este campo, han sido numerosos los estudios introducidos con el empleo del método gráfico, Prevéy y Perry (1986), determinan las tensiones residuales radiales y axiales en un espécimen cilíndrico de acero AISI 1045 después de un proceso de mecanizado y electropulido, el espacio interplanar en el plano (211) está en el orden de los 0,11709 nm en la fase ferrítica del acero. En Prevey y Perry (1989), se realizó un estudio de difracción por rayos x empleando el método de sen2 ψ de un acero AISI 1045 endurecido por temple por indución donde se determinó la influencia del endurecimiento de las diferentes capas en las magnitudes de las tensiones de primer género (tanto normales como tangenciales), Prevéy (1991), en un acero 8 620 granallado, determina las tensiones residuales macroscópicas en función de la profundidad de penetración, desde el punto de vista de las mediciones de tensiones residuales, Sakai et al. (2004) mide el perfil de las tensiones en líneas de tuberías para los propósitos de mantenimiento. Sin embargo, en ninguno de estos trabajos se considera el comportamiento de las tensiones residuales y del método de sen2 ψ, para el análisis microestructural de muestras deformadas con rodillo, que permitan establecer el mecanismo de endurecimiento de la aleación AISI 1045. 1.9. Endurecimiento por deformación en frío Acritud es el aumento de dureza que adquiere una aleación por deformación en frío en dependencia de factores externos como la naturaleza del esfuerzo y velocidad de aplicación, pero sobre todo depende del grado de deformación que el material experimenta y de la estructura de la aleación (sistema cristalino, energía de defectos de apilamiento, tamaño de grano, pureza de la aleación), la acritud guarda relación con el sistema cristalino al que pertenece el material o aleación (Smelyanky et al., 1990). �Cuando la deformación alcanza un ciclo crítico por encima del límite de acritud, el material falla por fractura frágil, durante el proceso las tensiones producen deslizamiento en el interior de los granos cristalinos o ruptura de los mismos y crean tensiones de cizalladura, que alcanzan un período máximo en algún punto, donde aparecen deformaciones permanentes o fracturas, lugar a partir del cual se inicia el fallo (Lubriner, 1986; Álvarez et al., 2004 y Alcántara et al., 2008b). Según Pickering (1996); Callister (1999) y Pero-Sanz (2000), la deformación plástica en frío de un agregado policristalino por un proceso cualquiera de conformado: laminación, estirado, trefilado, embutición, compactado de polvo, plegado, enderezado, suele traducirse en una deformación permanente. Esta tiene lugar en el interior de los cristales con la acomodación de las juntas de los granos. La acritud es una propiedad característica del estado metálico que no presentan los polímeros ni los materiales cerámicos, el material resultará más duro en la medida que sea menor el espesor final, es decir, cuanto mayor haya sido la reducción en frío. 1.10. Conclusiones del capítulo 1 El análisis de las fuentes bibliográficas consultadas permite plantear que:  En las referencias consultadas no se muestran las regularidades del comportamiento de las propiedades metalúrgicas en correspondencia con la variación de las condiciones de aplicación de cargas compresivas, generadas por un rodillo, sobre la superficie de la aleación de medio contenido de carbono AISI 1045.  Las teorías científicas existentes sobre la deformación plástica superficial de acero de medio contenido de carbono como el AISI 1045, no resuelven el comportamiento del �efecto del tamaño de grano y comportamiento de las micro y macrotensiones, ni el mecanismo que provoca el endurecimiento cuando es sometido a un proceso de endurecimiento por rodadura.  Las tensiones residuales de primer y segundo género, caracterizan el nivel de tensionamiento del acero AISI 1045 deformado plásticamente y su determinación se puede realizar a partir de la difracción por rayos x, no obstante, las referencias consultadas no reportan la aplicación de esta técnica en la aleación AISI 1045 deformada por rodadura. �CAPÍTULO 2. MATERIALES Y MÉTODOS 2.1. Introducción La deformación plástica superficial por rodillo, llamado acabado sin viruta, es un trabajo en frío en la superficie del material donde se aplica una fuerza que excede el límite de resistencia a la deformación de la aleación. Se realiza con una herramienta que contiene un rodillo en diámetros interiores y exteriores de piezas previamente maquinadas. En el capítulo se plantea como objetivo establecer la metodología para el proceso de deformación plástica, propuesta del diseño de experimento y los métodos para el análisis de las macro y microtensiones a través de la difracción por rayos x. 2.2. Caracterización del material a deformar plásticamente por rodillo El análisis químico del material, como se observa en la tabla 2.1, se realizó empleando un espectrómetro de masa cuántico, ESPECTROLAB 230, con electrodo de carbón bajo arco sumergido en atmósfera de argón, ubicado en el laboratorio del taller de fundición de la Empresa Mecánica del Níquel “Comandante Gustavo Machín Hoed de Beche”, Moa. Tabla 2.1. Composición química del acero AISI 1045 C Mn 0,46 % 0,65 % Ni Mo 0,40 % 0,10 % P 0,01 % Cu 0,16 % S Si Cr 0,019 % 0,25 % 0,40 % Co Al Fe 0,01 % 0,005 % 97,75 % �Los parámetros determinados se encuentran dentro de los establecidos para cada elemento, según la composición mostrada en la tabla 1.1 del epígrafe 1.2.1. En la tabla 2.2 la composición química de cada elemento. Tabla 2.2. Balance de masa en porciento de átomos y volumen del acero AISI 1045 % masa No de mole % átomo Fe ≈ 97,75 C Si Mn Cr Mo Ni ∑ 0,45 0,25 0,65 0,40 0,10 0,40 2,25 0,0375 0,0089 0,0118 0,0077 0,0010 0,0068 0,0737 1,7455 2,0614 0,4892 0,6486 0,4233 0,0550 0,3738 4,0513 95,7487 No de moles total 1, 8192 100,0000 % Para el proceso de deformación es más conveniente realizar el análisis en número de átomos y su volumen. En 100 átomos de la aleación hay 2 átomos de carbono; 0,5 átomos de silicio y 96 átomos de hierro. Como la celda del Fe es cúbica centrada en el cuerpo Fe-α (2 átomos de Fe), entonces a la celda están asociados 0,041 átomos de carbono, que es la unidad del conjunto de los elementos aleantes; el 0,081 es el resto de átomos de elementos. Es la diferencia en diámetros atómicos lo que va a permitir al elemento de átomo más pequeño difundir a través de la celda del otro elemento de mayor diámetro. Por lo antes expuesto se considera que al someter a compresión la superficie de la aleación por medio de rodillo, existen deformaciones reticulares en la estructura interna de la aleación AISI 1045, hay un nuevo acomodo de dichos átomos y nuevas relaciones de los parámetros de la celda unitaria, lo que incrementa la dureza. 2.2.1. Análisis microestructural Se empleó un microscopio óptico binocular marca NOVEL modelo NIM – 100, ubicado en el Laboratorio de Ciencia de los Materiales del ISMM de Moa, que está dotado de una cámara instalada el hardware IMI.VIDEOCAPTURE.exe (2006), que refleja la micrografía en el computador. Para observar las probetas, se nivelaron en un dispositivo con plastilina �(ASTM E 3 – 95; NC 10 – 55: 86 y NC 04 – 77: 86). La muestra de la figura 2.1, con dureza de HB 170 y un tamaño de grano 5 (ASTM E 112), se corresponde con la estructura metalográfica del centro de la muestra patrón del acero AISI 1045 deformado plásticamente. Figura 2.1. Estructura metalográfica ferrita - perlítica del acero AISI 1045 (200x). Los dos constituyentes de la microestructura (ferrita – perlita), al ser sometido a proceso de compresión, por las características propias de la ferrita de poseer una mayor ductibilidad que la perlita, provoca que el efecto de la fuerza aplicada conlleve a una deformación inicial, deformándose con facilidad, característico de aceros hipoeutectoides, como el AISI 1045, con el incremento de la fuerza, aumenta la densidad de las dislocaciones y de hecho, la deformación plástica con un mayor endurecimiento. Estructuralmente, la perlita es una mezcla mecánica formada por planos de ferrita más cementita secundaria, menos dúctil que la ferrita, por lo tanto el endurecimiento se obtiene con pequeñas magnitudes de fuerza, pues la misma aplicada durante más tiempo provocará una deformación plástica. La ferrita, respecto a la perlita, presenta mayor plasticidad y posibilidades de deformación al poseer menor cantidad de carbono. Según Taylor (1963), el endurecimiento de estos dos constituyentes proviene de las interacciones elásticas entre las dislocaciones, es un proceso que envuelve interacciones elásticas entre las dislocaciones que se mueven en un plano de deslizamiento, aquellas que interceptan dicho plano ilustran los bosques con una alta densidad de dislocaciones. �2.3. Características de la herramienta para la deformación plástica por rodillo El perfil del elemento deformante (rodillo) es fabricado de acero rápido (HSS), aceros aleados con cromo, de aleaciones duras o de carburo cementado y pulido (Odintsov, 1987; Cogsdill Tools, 2003; Elliot Tools, 2004 y Bright Burnishing, 2003). Debe poseer una alta dureza, entre 58 y 65 HRC y resistencia al desgaste. La forma del perfil de trabajo del rodillo influye marcadamente en los resultados obtenidos en el proceso de elaboración de la superficie (Bencere Products, 2005). El rodillo (1) (figura 2.2), tiene 50 mm de diámetro (Drod), es de acero AISI 5140, con una dureza de 65 HRC, un acabado Ra de 0, 5 μm y un radio en el perfil de dos milímetros. Se selecciona el tipo de rodillo, porque para el endurecimiento de este tipo de piezas, es necesario utilizar un radio de perfil pequeño, el cual permite obtener el mayor aumento de la dureza, con esfuerzos relativamente pequeños (Murthy y Kotiveerachari, 1981). El cuerpo de la herramienta (2), es una barra de sección rectangular, que permite instalarla en el portaherramienta de la máquina. Una vez instalada la herramienta, se ajusta el indicador de carátula (3) que tiene una precisión de 0, 005 µm y que admite determinar la fuerza que se transmite a la pieza a través del rodillo, la ranura (4) evita la rigidez del sistema y las vibraciones que pueden surgir durante la operación. Figura 2.2. Herramienta empleada en la deformación plástica superficial por rodillo. Se clasifica como herramienta de rodillo simple. Se selecciona porque sus características geométricas y constructivas ofrecen las magnitudes de fuerza que se necesitan en el �experimento, por lo fácil que resulta su adaptación a la máquina herramienta y por lo sencilla que resulta su calibración. La misma se adapta muy bien a las condiciones tecnológicas de los talleres del país que se caracterizan por producciones que pueden llegar a ser hasta seriadas, además de facilitar el tratamiento de piezas simétricas de revolución, ampliamente elaboradas en los talleres mecánicos. 2.4. Elaboración mecánica de las probetas para la deformación Se previó que el material, según estado de entrega, fuera laminado en caliente, no obstante a esta condición, le fue aplicado un tratamiento térmico de alivio de tensiones a 650 ºC, durante dos horas, con el objetivo de homogeneizar la estructura y eliminar la mayor cantidad de tensiones, propias del proceso de fabricación. Las operaciones de corte se realizaron según norma ASTM E 3 – 95, con el empleo de una segueta mecánica y constante régimen de enfriamiento y evitar que el calentamiento producido por la fricción durante el proceso, pudiera provocar transformaciones en la estructura por cambios de fase. Las probetas fueron normalizadas según norma ASTM E 646 – 00. Las dimensiones de las mismas aparecen en la figura 2.3. Figura 2.3. Muestra empleada en el proceso de deformación. Las muestras se sometieron a proceso de torneado, en condiciones de intensa evacuación del calor. Se empleó un torno 16 D 20 y una cuchilla de tornear con ángulo de posición principal υ = 45º, ángulo de incidencia principal α = 18º y ángulo de ataque γ = 0,15º, con sujeción mecánica Sandvik, código del vástago PSSN R 25 25 M 12, una plaquita SNMG 12 04 08 – PM de calidad 4025 (Coromant corokey, 1996). Se cilindraron entre plato y �punto, se tuvo en cuenta los siguientes regímenes de elaboración: número de revoluciones por minuto, avance de la herramienta y la profundidad de corte (Casillas, 1987). 2.5. Diseño de experimento para la deformación plástica por rodillo simple Es importante que el diseño sea lo más simple, pero además, existe el problema de que la investigación se debe conducir de forma tal que sea económica y eficiente, se debe hacer todo esfuerzo posible por lograr ahorro de tiempo, de dinero, de personal y de material experimental (Hendry et al., 1973; Hlavacek, 1978; Westerberg, 1980 y Chacín, 2000). Se escogió un diseño de experimento factorial completo (Gutiérrez y De la Vara, 2003), con tres variables y tres niveles. Este método de planificación estadística, establece el número de ensayos a realizar. La matriz de planificación de los experimentos se expone en la tabla 2.3. Tabla 2.3 Matriz de planificación de los experimentos Niveles (-1) (0) (+1) Ensayo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Variables nr (rev/min) P (N) S (mm/rev) 27 500 0,075 54 1 500 0,125 110 2 500 0,25 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 1 1 1 -1 -1 -1 0 0 0 1 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 Salidas H (HV) HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 �18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 0 0 0 1 1 1 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV1 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV2 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 HV3 Las probetas se someten a la acción de rodadura en diferentes condiciones, a fin de evaluar la influencia de aquellos factores que pudieran tener un efecto significativo. Teniendo en cuenta que no se dispone de elementos, que permitan fijar de antemano los parámetros de aquellas variables que definan la calidad del proceso, se propone realizar el tratamiento matemático de las variables involucradas en el endurecimiento por deformación, el cual está relacionado con el incremento de las tensiones requeridas para producir deslizamiento debido a una deformación plástica anterior, además está condicionado por los cambios metalúrgicos internos que ocurren en la aleación. El número de experimento cuando intervienen F factores con tres niveles cada uno (-1; Δ y + 1), se determina con un arreglo de la función exponencial: D = 3F Siendo D el número de experimentos y F el número de factores. Se analizará la influencia de tres factores, de aquí que F = 3, luego el número de experimentos sería: D = 33 = 27 experimentos. Al analizar el aspecto de la reproducción para decidir cuantas réplicas realizar en cada experimento, se tiene en cuenta que en los posibles modelos que pudieran obtenerse a partir de la matriz experimental, se consideran los que incluyen las relaciones lineales entre las variables y sus interacciones, por lo que sería necesario examinar el error experimental de cada variable y de sus interacciones, cosa que sólo puede hacerse si se tienen tres o más �réplicas (Xi), ya que con una réplica la media µ de los valores para un experimento coincide con el valor de la réplica y el error experimental ee  X i q  , donde q, el número de réplicas es nulo; con dos réplicas los resultados de la media y del error experimental pueden estar influenciados por una medición anómala y además la varianza J 2 (X  i  )2 q 1 ; tendría una dificultad semejante. Se consideró que la validación de las normas y procedimientos y el nivel de acreditación de los laboratorios y equipamiento que se utilizarán para desarrollar las mediciones permiten una alta precisión con muy pocas posibilidades de que se introdujeran errores sistemáticos, lo cual implicaba el número mínimo de réplicas que garantizara la confiabilidad de los resultados; se decidió que en las corridas experimentales se realizarán tres réplicas. 2.5.1. Fuerza ejercida por la herramienta deformante Es una influencia a considerar en el endurecimiento superficial de la pieza y en consecuencia con los cambios internos de la aleación como: deformación reticular, parámetro de red, tamaño de grano, sobre el efecto de endurecimiento que se produzca. Es una magnitud que se relaciona con las propiedades a obtener en la pieza para el incremento de la resistencia al desgaste y la fatiga. Se aplicaron cargas de 500; 1 500 y 2 500 N, el proceso de deformación se realizará en seco y con tres pasadas de la herramienta. Las cargas se establecen en correspondencia con la dureza a obtener. Se consideró el trabajo realizado por Díaz (2006), se estiman las recomendaciones y se adecua el diseño de experimento, se pretende en nuestro trabajo determinar el comportamiento microestructural, macro y microtensiones y el mecanismo de endurecimiento del acero AISI 1045 en las referidas condiciones. �2.5.2. Número de revoluciones por minutos del husillo Se emplearon número de revoluciones por minutos de 27; 54 y 110 rev/min, lo que permitió variar las propiedades mecánicas por giros, así como el comportamiento microestructural final. Teniendo en cuenta cada número de revoluciones del husillo, se podrá conocer la magnitud total de la deformación obtenida. La selección del número de revoluciones permite evaluar el comportamiento de la pieza en todos sus puntos, ya que cualquier punto hace por minuto el mismo número de revoluciones. 2.5.3. Avance de la herramienta El avance está limitado por las fuerzas que actúan durante el proceso de elaboración de la pieza. Es una variable que define el comportamiento de la capa deformada, se relaciona con los parámetros de dureza. Los avances recomendados en la elaboración de aceros con medio contenido de carbono están en el rango de 0, 07 a 0, 3 mm/rev, según Feschenkov y Majmutov (1989). 2.5.4. Dureza superficial La dureza es uno de los parámetros más importantes de los materiales, se admite también que es el más relevante en cuanto a la influencia en la resistencia al desgaste abrasivo, adhesivo y a la fatiga por contacto superficial (Rodríguez, 2009). Esta variable define el comportamiento del proceso, se medirá al concluir la deformación plástica en frío. 2.6. Metodología empleada para la deformación plástica superficial por rodillo La magnitud del endurecimiento por deformación en frío y el nivel de las tensiones remanentes en la capa superficial dependen de la fuerza (P), del número de revoluciones (nr), del avance de la herramienta (S), de la geometría de la herramienta, de la pieza y las propiedades iniciales de la aleación en tratamiento (HB). �En las diferentes literaturas consultadas Boada y Sviagolski (1983); Korotcishe (1989); Murthy y Kotiveerachari (1981); Belozerov et al. (1993) y El Axir (2003), han tratado indistintamente de explicar las regularidades del comportamiento de la deformación plástica, en ninguna de ellas se establece una secuencia metodológica de cálculo que permita establecer el endurecimiento por rodillo del acero AISI 1045. Boada et al. (2003) considera en su trabajo el acero AISI 1045, se determinan las tensiones de contacto para establecer el estado de las propiedades físico – mecánicas de superficies tratadas por deformación plástica superficial por el método de elementos finitos. La tensión de proporcionalidad que actúa sobre toda la zona de contacto de forma distribuida y uniformemente a lo largo del sector, durante el trabajo con rodillo se determina por la ecuación 2.1 (Korotcishe, 1989):  pr  a 3  a   R2     Pp  E R22 1 1 1    R1 R3   (2.1) (2.2) Donde: a- coeficiente que tiene en cuenta el radio del rodillo y de la pieza E- módulo de elasticidad de la pieza; MPa Pp - fuerza ejercida por el rodillo sobre el material; N R2 - radio de la superficie de endurecimiento de la pieza; mm R1 y R3 - radios de la sección de trabajo del rodillo, mm La ubicación de los radios de la pieza y el rodillo a considerar en el proceso de deformación en frío, empleando rodillo, se muestran en la figura 2.4. �Figura. 2.2. Radios de curvatura del rodillo y de la pieza. Para evitar el resbalamiento del rodillo, provocado por la fuerza, es conveniente situarlo hacia el eje de la pieza en tratamiento, en dependencia del esfuerzo, de la resistencia del material. La profundidad del endurecimiento, según Korotcishe (1989) se determina como: h Pp (2.3) 2  T Donde h es la profundidad de la capa endurecida en mm y  T es la tensión de fluencia del material a la tracción, en MPa. Con el aumento del coeficiente de fricción externa y de la superficie de contacto del rodillo con la superficie de tratamiento, aumentan las irregularidades de la deformación plástica y como consecuencia el nivel de las tensiones. Las mismas surgen durante la compresión mutua de dos cuerpos en contacto bajo la acción de una fuerza externa estando el material en un estado tensional volumétrico al no poderse deformar libremente en esta zona. El área real de tensiones máxima para la superficie de cuerpos curvos cuando se encuentran en contacto, se determina a partir de la fórmula de Hertz, siempre que el estado tensional sea volumétrico. Para determinar la magnitud del área de la deformación con rodillos, según Boada et al. (2003) es:  máx  0,245  n p  3 Donde:  1 1 1 1   Fn  E      R  R R R 2 3 4   1 2 2 (2.4) � máx - tensiones máximas en el área de contacto; MPa Fn - fuerza sobre la zona de contacto; N R1, 2, 3, 4 - radios de curvatura del rodillo ( R1 y R3 ) y la pieza ( R2 y R4 ); mm np - coeficiente que depende de los radios de la pieza y el rodillo: R1  R2 2  R2  R1 (2.5) Para una relación tensión – deformación durante el proceso de deformación plástica, el material sometido al proceso, se logra el apilamiento de sus granos por el aplastamiento de los mismos, lo que permite incrementar su dureza. Las tensiones de aplastamiento se consideran uniformemente distribuidas sobre todo el área y según Murthy Kotiveerachari (1981), se determina como:  máx aplast  d  d2   .3 P  E  1  d1  d 2 2    2 (2.6) Donde σmáxaplast, es la tensión máxima de aplastamiento, en MPa y α es un coeficiente que depende de la relación A1 ; A1 es el radio de la superficie de endurecimiento de la pieza; en B mm y B considera el radio de la sección de trabajo del rodillo y de la pieza en mm; d1 es el diámetro del rodillo en mm y d2 el diámetro de la superficie endurecida en mm. 2.6.1. Estado de tensión en la zona de contacto con la superficie deformada La calidad de la capa superficial en el caso de usar la deformación plástica superficial en frío con rodillo, la mayor influencia la tienen la fuerza de deformación, la magnitud máxima de las tensiones normales y tangenciales que actúan en el punto de deformación y también la relación de sus valores, los elementos anteriores determinan la dirección de las deformaciones y desplazamientos del acero en la zona de contacto (Chen, 2001). El cuerpo rígido no lineal puede ser descrito con la ley de Hooke, donde el módulo de rigidez no es constante y depende de la deformación (Dorofev, 1986 y Nikiforov et al., �2001). Para determinar el estado de tensión durante la deformación plástica superficial en frío con rodillo, según Martynenko (2002) se puede aproximar a la dependencia como:  i  A. m (2.7) Siendo σi la tensión inicial para la deformación por cicloide en MPa; A y m son parámetros que dependen de las características mecánicas del material. A es el parámetro de la tensión para una deformación unitaria y se determina como: A   T  mn (2.8) Y m se calcula por la siguiente ecuación: m    ln T B (2.9) Donde  n es el exponente de endurecimiento; ε es la deformación real en % y  B es la tensión elástica del material en MPa. Para el cálculo de las tensiones hace falta determinar las deformaciones de la superficie en la zona de contacto o la cinemática de los puntos de la zona de deformación. Como trayectoria de los movimientos de los puntos de la superficie a elaborar se toma la familia de la cicloide, como se muestra en el modelo de la figura 2.3. �Figura 2.3. Modelo para determinar los puntos por el método de la cicloide. Para establecer el proceso de deformación del acero AISI 1045, empleando rodillo, se tiene en cuenta la trayectoria de la cicloide a partir del ángulo de contacto entre el rodillo y la pieza, se supone que el punto inferior C del rodillo de deformar, en su corte dado perpendicularmente al eje, se desplaza sin deslizamiento y se calcula según Martynenko (2002) como:   k  cos 1 1   hp   rp  (2.10) Donde: k - ángulo de contacto a la mitad del ancho de contacto; en grados hp - profundidad de penetración del rodillo; mm rp - radio del rodillo; mm Teniendo en cuenta la interrelación entre las tensiones que actúan, se puede determinar la distribución de las tensiones por la superficie de contacto en la superficie frontal del rodillo, según Martynenko (2002), de la forma siguiente: z    1  A  z  zк  1    rр   y    Zk  Z  A    rp 1   Z  Z k   rp       2     2        m         (2.11) m (2.12) �La determinación de la mitad del ancho de contacto del rodillo con la pieza, durante el proceso de deformación en frío por el método de la cicloide, se analiza a partir de la relación trigonométrica con el ángulo de contacto (  k ) por la ecuación (2.13) Z  rp  cos  k (2.13) Donde Z es la mitad del ancho de contacto del rodillo; mm. Como el proceso de deformación se realiza con rodillo perfilado y la elaboración es en superficie cilíndrica, la variación de la profundidad en la pieza (Zk), se determina según Martynenko (2002) como: zк  2 PE R  R  rp  RPE  h p    PE  RPE  rр  h p    2 (2.14) Donde: Zk - variación de la profundidad en la pieza; mm RPE - radio de la pieza elaborada; mm El movimiento por cicloide según Martynenko (2002) se determina como: S z  rp k  M   senk  M  (2.15) S y  rp 1  cos k   M (2.16)  Donde: Sz y Sy - movimiento por cicloide en los ejes z e y; mm M - parámetro que corresponde al ángulo de contacto 0  M  k Teniendo en cuenta la derivada, se determinan las deformaciones relativas en los ejes εz y εy, según Martynenko (2002) de la siguiente manera: �   dS z z   dz    y 1  z  z K 2 r2  p rp     1      dS y  zx  z   2 dy  z  zx    rp 1  rp         (2.17) (2.18) 2.7. Preparación de las probetas para el ensayo de tracción El ensayo de tracción se realizó empleando una máquina CRITM DNS 200, que presenta una carga de 200 kN. A lo largo del proceso de estiramiento se tomaron medidas del diámetro del cuello en la sección central, con un calibre Vernier de precisión ± 0,05 mm. Para el ensayo de tracción, se escogieron 28 probetas de acero AISI 1045, con longitud de 120 mm y de diámetro 11 mm según las normas ASTM E 646 – 00 y ASTM E 8 (Goicolea et al., 1996; García-Mateo et al., 1998 y Altenberger, 2006), una sin deformar y 27 deformadas por rodadura, para luego ser traccionadas. De acuerdo con la hipótesis de que las deformaciones radiales son uniformes, que la distribución de deformaciones plásticas efectivas en el cuello se obtienen manteniendo pequeñas deformaciones elásticas y que las deformaciones tangenciales son nulas (Bridgman, 1944), se comprobó experimentalmente mediante ensayos metalográficos el comportamiento microestructural en el cuello de las muestras deformadas y traccionadas, para ello, se seleccionaron nueve muestras de las 27 analizadas, que según González-Castellanos (2000) y Zlokarnik (2002), este procedimiento se realiza cuando la población seleccionada, representa el 30 % o un por ciento superior con respecto al total de las muestras estudiadas. �Después del proceso de tracción, del cuello se prepararon muestras con las dimensiones desde 5,51 mm hasta 8, 90 mm de diámetro y de 10 mm de longitud, por lo que se hizo necesario el encapsulado, para ello se utilizó resina epoxi ROYAPOX 5050, como se muestra en la figura 2.4. Figura 2.4. Encapsulado de las muestras para el análisis metalográfico. La asignación de la letra P significa muestra patrón, traccionada y sin deformar, las otras asignaciones son las diferentes muestras deformadas y traccionadas. Las muestras se encapsularon por ser pequeñas y de difícil manejo. Cuando se va a realizar análisis microestructural en bordes de muestras deformadas, es importante conservar un ángulo de 90º en toda el área a observar, aspecto que no es posible, de no realizarse esta operación, ya que durante las operaciones de desbaste y pulido, los bordes se distorsionan redondeándose, obteniéndose una falsa observación de la imagen. En la tabla 2.4 se muestra el diseño de experimento, según la forma, en que se desarrolló la observación de las muestras en el análisis metalográfico. �Tabla 2.4. Matriz de experimentos para la observación de las muestras deformadas y traccionadas Niveles (-1) (∆) (+1) Muestra 1a 1b 1c 2a 2b 2c 3a 3b 3c Factores nr (rev/min) P (N) S (mm/rev) 27 500 0,075 54 1 500 0,125 110 2 500 0,25 27 27 27 54 54 54 110 110 110 500 500 500 1 500 1 500 1 500 2 500 2 500 2 500 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 2.8. Determinación de las tensiones en muestras deformadas y traccionadas La ecuación empírica más común que describe el comportamiento plástico de un acero, debido a que ajusta de una manera más satisfactoria y simple los esfuerzos y las deformaciones, es la ecuación de Hollomon (Kishore y Sinha, 1996). Si la aleación tiene trabajo en frío, el esfuerzo de fluencia se puede determinar utilizando la ecuación 1.1, entonces el exponente de endurecimiento por deformación, n → 0, es para un sólido plástico y n→1, cuando el sólido se comporta de forma elástico. Según la norma ASTM E 646 – 00, para una ecuación constitutiva, se puede calcular el exponente de endurecimiento de la forma logarítmica de la curva de tensión de esfuerzo verdadero y deformación verdadera dentro del rango plástico, para ello se hace necesario considerar el logaritmo del coeficiente de endurecimiento, el exponente de endurecimiento y el logaritmo de la deformación. Han sido empleadas en otros trabajos por García-Garino et al. (1999); Novillo et al. (1999) y Valiente (2001) y se determina: �log   log K  n log  (2.19) La regresión lineal del coeficiente de endurecimiento se puede determinar al obtener los logaritmos de esfuerzos y deformación verdadera. N N  N   N  (log  i log  i )  ( log  i  log  i ) iN i N  n   iN N N N  (log  i ) 2  ( log  i ) 2 iN iN (2.20) Donde: N - número de datos Logσi - logaritmo de la tensión �logε - logaritmo de la deformación εi - deformación La pendiente de la línea de regresión lineal que provee el exponente de deformación se determina de la siguiente forma: n N  xy   x  y N  x 2   x  2 (2.21) Siendo y el logσ y x el logε. Y el coeficiente K o se calcula a partir de la tensión ingenieril (eo) y el exponente de endurecimiento (n), que según Suárez (2007) se determina como: e l K  S u  o  n     n (2.22) Donde Su es el esfuerzo último en MPa. �2.8. Ensayo de microdureza En la medición de la microdureza se siguieron los procedimientos de la norma NC 10 – 56: 86, por lo que se utilizó un microdurómetro modelo PMT – 3 No 168, que tiene acoplado un objetivo acromático con compensación libre trinocular de tubo inclinado a 30º. Las superficies de las probetas se prepararon de la misma manera que para el análisis microestructural, desbaste y pulido, se efectuaron tres mediciones a las muestras en diferentes lugares, las que se promediaron, la carga aplicada fue de 0,49 N, en un tiempo de 15 s. El indentador empleado fue el de pirámide de diamante, con un ángulo de 136º según la ASTM E 92 – 82. 2.8.1. Preparación metalográfica de la probeta �Para la preparación metalográfica se realizó un conjunto de operaciones como son: corte, desbaste, pulido, desengrasado y lavado (ASTM E 3 – 95 y Norma NC 10 – 56: 86). Corte: las muestras cortadas son de diámetro 30 mm y espesor de tres milímetros, se realizó el corte con una cuchilla Sandvik con vástago CNGA R 25 25 M 12, plaquita T – MAX – CUT 12 04 12 de calidad T 025 20 (Coromant corokey, 1996). 2.8.2. Desbaste y pulido El pulido con los papeles abrasivos se realizó variando la granulometría del mismo al ser aplicadas a la pieza de trabajo, desde la más gruesa a la más fina. Se emplearon lijas del tipo No 180, 400 y 600 (ASTM E 3 – 95). El pulido se llevó a cabo con la lija montada sobre una placa de vidrio cambiando el sentido del lijado a 90º al pasar de un pliegue a otro, para eliminar la capa de material distorsionado y deslizado dejado por el anterior, esto permite obtener una superficie lisa y pulida, libre de impurezas o ralladuras, por último las muestras se pulieron en una pulidora metalográfica marca MONTASUPAL. Para el acabado final se utilizó un paño de fieltro grueso, usando como sustancia abrasiva, el óxido de cromo. Una vez pulida las probetas se lavaron con agua destilada, secándose con papel de filtro, se volvieron a lavar con tetracloruro de carbono (Cl4C) para evitar cualquier vestigio de grasa y pastas de pulir, se emplearon las técnicas de ataque manual por inmersión y ataque químico. En el laboratorio del ISMMM se aplicó el ataque por inmersión de las muestras durante cinco segundos con el reactivo nital, al cuatro por ciento (mezcla de cinco mL de ácido nítrico (HNO3) y 100 mL de alcohol etanol (ASTM E – 262 – Practice A). �2.9. Medición de las tensiones El equipo utilizado se encuentra en el Laboratorio de Análisis Estructural en el Centro de Aplicaciones Tecnológicas y Desarrollo Nuclear, CEADEN. Se programó empleando el compilador de plataforma cruzada “crossplatform compiler Archimedes 5.0”, 1988. La programación se realizó en lenguaje “C” de la ANSI, haciendo uso de las ampliaciones realizadas por Archimedes Software (Hauk, 1997). El código ejecutable generado por el enlazador fue situado en el hardware mediante el emulador de “eprom MicroMaster” LV de la firma inglesa ICETech. 2.9.1. Determinación de las tensiones residuales de primer y segundo género Se realizó el estudio de las macrotensiones residuales mediante el método magnetoelástico. Para analizar las tensiones residuales de primer género fue empleado el método magnetoelástico, basado en la medición de la anisotropía de la magnetización (Cruz, 1996; Sakai et al., 2004) y el método de difracción de rayos x (Hauk y Macherauch, 1984; Hauk, 1997), que se fundamentan en la medición de la variación de las distancias entre los planos cristalinos del material antes y después de sometido a la deformación debido a la existencia de tensiones, las cuales deforman uniformemente a muchos cristales en la superficie. 2.9.2. Determinación de las macro y microdeformaciones Se examinaron nueve muestras (González-Castellanos, 2000 y Zlokarnik, 2002) de diámetro 30 mm y largo 70 mm (figura 2.3). Primeramente se determinó la influencia de la curvatura de la barra sobre las indicaciones del parámetro magnetoelástico, se delimitaron cuatro superficies de medición: cilíndrica no tratada con rodadura (CN), cilíndrica tratada (CT), tapa no tratada (TN) y tapa tratada (TT). La medición se efectuó según la metodología descrita en Cruz (1996) y Cruz et al. (2009), mediante el medidor de tensiones. Este equipo basa las mediciones en el efecto de alta �permeabilidad magnética (APM), relacionada con la determinación de la anisotropía que se induce de una aleación ferromagnética, cuando sobre ésta se ejercen tensiones mecánicas. 2.9.2.1. Puntos de mediciones y sistemas de referencia para el tensor de tensiones El sistema de coordenadas cartesianas xyz de referencia se seleccionó escogiendo la dirección zz’ como la del eje del cilindro, haciendo coincidir el plano xz con el plano π, de manera que para CN1 y CT1 el ángulo φ polar es cero, mientras que para CN2 y CT2 φ es igual 180º. El sistema de referencia ℮υ y ℮z y el sistema de ejes principales ℮1 y ℮2 del tensor de tensiones residuales se encuentran en un mismo plano formando un ángulo α entre las direcciones ℮z y ℮1. Se determinan las componentes no nulas del tensor de tensiones σ1 y σ2, así como del ángulo α. La calibración de la permeabilidad magnética vs tensión se efectuó mediante la obtención del coeficiente de calibración T. Para ello se realizó un ensayo de tracción de una barra no sometida a rodadura, se le aplicó un tratamiento térmico de alivio de tensiones a 650 ºC durante dos horas, la carga se aumentó discretamente de 0 a 120 kN, de acuerdo a la metodología indicada en Cruz et al. (2009). En cada probeta se midieron un total de seis puntos, P:  1 en TN, P = TN, situado en su centro.  1 en TT, P = TT, situado en su centro.  2 en CN, P = CNα α = 1; 2, situados en posiciones diametralmente opuestas.  2 en CT, P = CTα α = 1, 2, situados en posiciones diametralmente opuestas. Se adoptó la triada de vectores unitarios ℮r, ℮υ y ℮z del sistema de coordenadas cilíndricas como el sistema de referencia asociado a cada uno de los cuatro puntos de medición situados en las zonas CN y en CT. El tensor de tensiones residuales σ (P) en los puntos P = CNα, CTα, α = 1,2; cumple con la relación σ (℮r) = 0. �Los parámetros fundamentales analizados para determinar las micro y macrodeformaciones de las nueve probetas deformadas, aparecen reflejadas en la tabla 2.4. Tabla 2.4. Parámetros empleados para el análisis de las micro y macrodeformaciones Niveles (+1) (∆) (-1) Ensayo Factores nr S P 110 0,250 2 500 54 0,125 1 500 27 0,075 500 Macrodeformaciones y microdeformaciones Pα α (0) Δσ (MPa) τxy (MPa) σ1(MPa) σ2 (MPa)   CT1 α (0)1 Δσ1 σ11 σ21  xy1   1 1 27 0,075 500 CN1 2 27 0,125 500 CN2 CT2 α (0)2 Δσ2  xy2 σ12 σ22   2 3 27 CN3 CT3 α (0)3 Δσ3  xy3 σ13 σ23   3 4 54 0,075 1 500 CN4 CT4 α (0)4 Δσ4  xy4 σ14 σ24   4 5 54 0,125 1 500 CN5 CT5 α (0)5 Δσ5  xy5 σ15 σ25   5 6 54 0,25 1 500 CN6 CT6 α (0)6 Δσ6  xy6 σ16 σ26   6 7 110 0,075 2 500 CN7 CT7 α (0)7 Δσ7  xy7 σ17 σ27   7 8 110 0,125 2 500 CN8 CT8 α (0)8 Δσ8  xy8 σ18 σ28   8 9 110 0,25 2 500 CN9 CT9 α (0)9 Δσ9  xy9 σ19 σ29   9 0,25 500 �Donde α es el ángulo entre la tensión principal de mayor magnitud y el eje del cilindro zz’, en grados; Δσ es la densidad de las dislocaciones, en MPa y τxy es la tensión de cizalladura en el plano xy perpendicular a z, en MPa. 2.9.3. Método difractométrico Las superficies analizadas fueron cilíndricas, se limpiaron con tetacloruro de carbono. El análisis por difracción de rayos x fue realizado en un difractómetro de goniómetro horizontal (configuración Ω), radiación CrKα1 monocromática y detector de centelleo. Se realizó la medición de la tensión residual σzz en la dirección del eje de la barra zz’ en la zona sometida a rodadura, aplicándose el método de sen2 ψ (Hauk y Macherauch, 1986 y Hauk, 1997), que se fundamenta en la medición de la posición de la línea de difracción del plano (hkl) a medida que se varía el ángulo ψ entre la normal a la superficie del material y la normal a la serie {hkl} difractantes. Las líneas seleccionadas fueron las de los planos (110); (200) y (211) de la fase ferrítica del acero. La selección de los tres tipos de planos, es un aspecto que indica cómo la deformación y la subdivisión de la cristalitas, se manifiesta en diferentes direcciones cristalográficas. - El plano (211) espacialmente está en tres direcciones, corta los tres ejes cristalográficos. - El plano (110) en dos direcciones, x e y, paralelo a z. - El plano (200) en una dirección (x), paralelos a y e z. 2.9.4. Evaluación de microdeformaciones Las probetas analizadas fueron cilíndricas de diámetro 30 mm y largo 70 mm, se determinó la influencia de la curvatura de la barra sobre las indicaciones del parámetro magnetoelástico a partir de las planos (110); (200) y (211), con la aplicación del método convencional de Williamson - Hall (Lamparter, 2000 y Birkholz, 2006). Para obtener los semianchos de línea instrumentales se empleó polvo de hierro. �De acuerdo con la ley de Bragg (Jenkins y Zinder, 1996 y Zolotorevsky, 1996), la profundidad de penetración de las ondas λ, en la subsuperfície depende del ánodo usado, del tipo de material analizado y del ángulo de incidencia de la cara de la muestra y la medida es siempre próxima a la superficie de la misma. La longitud de onda monocromática de incidencia utilizada en el ensayo, fijada en este caso, con el valor de 1,54058 Å (ánodo de cobre), fue constante en todo el estudio. El cálculo de 2 para cada línea de la difracción se calcula como: sen  n 2d hkl (2.23) Donde: - ángulo de difracción para los planos (110); (200) y (211); grados n- orden de la difracción (número entero: 1; 2 y 3) dhkl - distancia entre los planos de la red cristalina (110); (200) y 211); nm Para un pico de difracción 2θ, puede obtenerse mediante la ley de Bragg, el nivel de la distancia interplanar y con él, el parámetro de red a. En el sistema cúbico, el parámetro de red a, es proporcional a la distancia interplanar dhkl de la familia de planos (hkl). d hkl  a h2  k 2  l 2 , nm (2.24) Siendo a, el parámetro de red, que para el Fe = 0,2866 nm (2,866 Å). En la dirección paralela a la superficie normal ψ = 0, la distancia interplanar depende de la suma de las tensiones principales y de cualquier tensión perpendicular, así como la suma de la tensión circunferencial, lo cual permite determinar el espacio interplanar de la muestra no tensionada, según Michael et al. (2002) se determina como: d0  d   0 ;   1    A   C  E nm (2.25) �Donde v y E, son el coeficiente de Poisson y el módulo Young de 1er género respectivamente y σA y σC son la tensión axial y circunferencial. Para el caso específico del acero AISI 1045, σA = 500 MPa y σC = 250 MPa (ASTM A 108). Para una barra sólida, como en esta aplicación y una condición de tensión plana existente en la superficie deformada, la distancia interplanar tensionada, dependerán de las tensiones presentes y se determina según Freddy et al. (2007) y Ruiz et al. (2008) como: 1      d       d 0 sin 2     1   2 d 0  d 0 ; nm   E  E (2.26) �Donde:  - tensión residual en el punto de la superficie; MPa σ1 y σ2 - tensiones principales en el plano de la superficie; MPa ψ- ángulo de la tensión residual para la difracción; en grados La posición de los picos de difracción depende directamente de la distancia interplanar de los planos que se encuentren paralelos al plano de difracción. Como cada material tiene una estructura cristalográfica diferente, un patrón de difracción de rayos x es único y característico para cada sustancia y permite, por tanto, identificar qué fases forman la muestra a estudiar. En nuestro trabajo, la técnica ha sido fundamental tanto para la caracterización cristalina en la probeta, como para la identificación de los procesos que se produzcan en la misma bajo deformación. El modelo de Williamson - Hall (Williamson – Hall, 1953), establece que con el ancho integral del pico de difracción β, puede conocerse la influencia en dos componentes, uno correspondiente al tamaño de partículas y otro a su deformación estructural, ambas en función del ángulo de difracción (θ). A partir de la fórmula de Scherrer (Cullity, 1967), se determina la anchura a media altura del pico como:   0,9     tan  hkl  ; rad, d cos  hkl  Esto puede simplificarse como:  cos  hkl   0,9  sen hkl  ; rad d (2.27) En esta expresión lineal, la pendiente (η) representa la deformación y el corte con el eje es proporcional al inverso del tamaño de partículas (d). Los estudios realizados por Smith (1955); Stokes y Looney (2004) y Voorwald et al. (2005), indican que el ancho de los �reflejos varía con el ángulo de acuerdo con las teorías de las tensiones y no con el tamaño de las cristalitas, intentaron reparar el ensanchamiento debido a tensiones producido por el tamaño de las cristalitas, suponiendo que podían descomponerlo en dos partes proporcionales a  cos  y tan  respectivamente, pero cuando la distribución de las intensidades en el reflejo se comporta según la expresión  1 k 2  x2 , las causas del ensanchamiento son aditivos. Según Willianson – Hall (1953), los intentos de discernir entre estas dos causas con un plano (hkl) y varios λ o cuando se emplean varios planos (hikili) y una sola λ, no ha dado buenos resultados. El tamaño medio de la cristalita, de la fase cristalina presente en las muestras deformadas se determinó por la fórmula de Scherrer (Warren, 1969; Klug, 1974 y Vives et al., 2004). t K ; nm FWHM cos  (2.28) 2.9.5. Comportamiento de la deformación Cuando se determinan las deformaciones, al menos en tres direcciones y se supone una condición de esfuerzo plano de tensión, se pueden combinar para determinar las tensiones residuales máximas y mínimas, las tensiones de cizalladuras máximas y su orientación relativa a una dirección de referencia. La distorsión uniforme de la red cristalina desplaza el ángulo de difracción de la línea seleccionada para el análisis de tensiones (Laudon, 1988 y Akutagawa et al., 2003) y se determina por la siguiente ecuación:    1     sen 2  2  E E (2.29) �Si d  es la distancia interplanar entre los planos reticulados medidos en la dirección definida por  y  , (Williamson - Hall, 1953), la tensión puede expresarse teniendo en cuenta los cambios en las dimensiones lineales del espacio cristalino. La ecuación 2.30 relaciona la tensión de la superficie en cualquier dirección definida por el ángulo ψ en la dirección (  ) y las tensiones principales en la superficie.    d   d 0 d  d0 d0 (2.30) Por otro lado, para determinar la deformación media de red e se utiliza la relación de Stokes y Wilson (1944) y Moorthy (2005) y se calcula por la siguiente ecuación: e  4 tan  (2.31) Donde  es el semiancho físico puro, libre de la influencia instrumental en rad y  es el ángulo de bragg, en grados. Cuando una capa está tensionada, los parámetros de red de la estructura cristalina están distorsionados respecto a los de la estructura libre de tensiones. Si se conoce la deformación ε, en el caso de tratar con un material continuo y homogéneo, la deformación se relaciona con la tensión a través de la ley de Hooke. 2.10. Procesamiento estadístico de los datos Para comprobar la idoneidad del método y los modelos propuestos se desarrolló el tratamiento estadístico de los resultados, tanto los simulados como los experimentales, se realizaron con la utilización del tabulador Microsoft Excel 2003 y el paquete estadístico STATGRAPHICS Plus 5.1, lo que permitió establecer la necesaria correspondencia entre las observaciones teóricas y las experimentales. 2.10.1. Determinación de los coeficientes de regresión �En los modelos de regresión la variable dependiente Y, es siempre una variable aleatoria, mientras que los factores o variables independientes son considerados como variables no aleatorias. Se argumenta en el hecho de que en las aplicaciones prácticas los valores de las Xi suelen ser controladas o elegidas de antemano por el investigador, a los factores también se les denomina variables explicativas, ya que ellos en definitiva son los que explican el comportamiento de la variable dependiente (Box y Hunter, 1989). La regresión del diseño de experimento se determina como: Y1  b0  b1X 1  b2 X 2  b12X 12 (2.32) Donde Y1 es la dureza obtenida del ensayo en N; X1 es la fuerza del rodillo sobre la probeta en N y X2 es el avance de la herramienta en mm/rev. 2.10.2. Cálculo de la varianza Ostle (1975) y Sarache (2004), consideran que el ANOVA, como técnica estadística, permite el estudio de las características medidas u observadas, cuyos valores dependen de varias clases de efectos que operan �simultáneamente, esta técnica se basa en la división de la variabilidad total de una característica medible en la variabilidad causada por diferentes factores que intervienen en el problema. Después de calcular los coeficientes de regresión se realiza el procesamiento estadístico de los datos, determinando la varianza por la siguiente ecuación: no J y2  J i 1 2 yi No (2.33) La significación de los coeficientes de regresión se comprueba por el criterio de t de student para una probabilidad de un 95 % o un intervalo de confianza de 0, 05 y 15 grado de libertad (No – 1). Posteriormente se calcula la varianza por la siguiente ecuación: � y  y no J  2 aj mod f  2 i 1 N0  K0 1 (2.34) Donde N o  j y K o , son el número de coeficientes significativos. Por la ecuación 2.35 se calcula el coeficiente de fisher ( Fcal ) y se compara con el fisher tabulado ( Ftab ) según los grados de libertad del numerador y del denominador: Fcal  J aj2 J y2 (2.35) Si el Fcal  Ftab , entonces la ecuación describe adecuadamente el campo de la experimentación. 2.11. Conclusiones del capítulo 2  Con el empleo de la ecuación de Hollomon se pudo determinar el coeficiente de endurecimiento del acero AISI 1045, sometido a deformación por rodadura en frío y luego traccionado.  La selección de las variables fuerza, el número de revoluciones por minutos del husillo y el avance de la herramienta, pueden ser evaluadas en tres niveles, para determinar la dureza final de la aleación AISI 1045 deformada en frío por rodillo.  El método del sen 2  y la selección de los índices de Miller permite determinar el efecto de las micro y macrotensiones del acero AISI 1045 deformado por rodadura y establecer la microtensión o el tamaño del cristalito en el ensanchamiento de los picos, la distancia interplanar tensionada y no tensionada y la deformación en la red cristalina.  La selección de los índices de Miller (110); (200) y (211) para determinar las micro y macrotensiones, indican como la deformación y la subdivisión de la cristalitas, se �manifiesta en diferentes direcciones cristalográficas y permiten establecer con mayor precisión el mecanismo de deformación en frío por rodadura, del acero AISI 1045. �CAPÍTULO 3. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y SU DISCUSIÓN 3.1. Introducción Se exponen los resultados derivados del trabajo experimental y a partir de los mismos, las expresiones matemáticas estadísticas que describen las regularidades del comportamiento deformacional del acero AISI 1045 sometido a la acción de las cargas por rodadura en frío. El objetivo de este capítulo es establecer el procedimiento para la deformación plástica por rodadura, así como la determinación de las micro y macrotensiones que definen el mecanismo de endurecimiento del acero AISI 1045, deformado en frío. 3.2. Regímenes para la elaboración mecánica de las probetas Los cálculos de los regímenes de elaboración para las 81 probetas, donde se empleó un número de revoluciones del husillo de 350 rev/min, un avance de 0,2 mm/rev y una profundidad de desbaste de 2,5 mm, muestran que la velocidad de corte debe ser de 35 m/s y que dichas probetas se pueden fabricar en un tiempo de 104 min. 3.3. Parámetros de deformación plástica superficial por rodillo El proceso de deformación plástica superficial con rodillo contempla parámetros como las tensiones de proporcionalidad en la zona de contacto, la profundidad del endurecimiento, las tensiones máximas por contacto y por aplastamiento y el estado de tensión en la zona de contacto con la superficie deformada por el método de la cicloide. 3.3.1. Tensiones de proporcionalidad en la zona de contacto Se determinaron las tensiones de proporcionalidad, para las fuerzas de 500; 1500 y 2500 N, fue necesario determinar el coeficiente que tiene en cuenta los radios del rodillo y de la pieza, para lo que se empleó la ecuación 2.2 (el radio del rodillo R1 = 25 mm; los radios R2 se obtienen a partir de la profundidad de las superficies endurecidas con: fuerza de 500 N, R2 = 14,30 mm; para fuerza de 1 500 N, R2 = 13,80 mm y con la fuerza de 2 500 N, �entonces R2 = 13,30 mm, el radio del perfil del rodillo R3 es de 2 mm) y el módulo de elasticidad de primer género de la aleación (E = 2,1 x 105 MPa). Sustituyendo los resultados en la ecuación 2.1, se obtienen la dependencia de dichas tensiones de proporcionalidad y el factor que considera los radios. Las tensiones que alcanza el acero AISI 1045 cuando se aplica una fuerza de 500 N es de 293,45 MPa, con una fuerza de 1 500 N es de 368,68 MPa y para fuerza de 2 500 N es de 493,85 MPa. La menor magnitud de tensión obtenida con fuerza de 500 N, es el esfuerzo mínimo necesario para que se produzca el desplazamiento en el acero AISI 1045, pero al incrementar gradualmente la fuerza, la aleación fluirá deformándose plásticamente. En la red cristalina, los átomos se encuentran en posiciones de mínima energía, el deslizamiento exige que un átomo pase de una posición de equilibrio a la siguiente, no solo para los átomos del Fe, sino también para los del C, Mn, Si, Ni, en consideración a la existencia de dislocaciones que facilitan el desplazamiento y una deformación permanente, que endurecen el material por acritud, habrá un deslizamiento de las cristalitas en la red cristalina, lo que consolida los cristales de todos los granos en el agregado, fenómeno que conduce a la obtención de un grano más fino, lo que concuerda con Callister (1999); Pero-Sanz (2000). Existen transformaciones en la estructura cristalográfica y en la cristalitas con un máximo incremento de la tensión residual a compresión, lo que fue reportado por Fernández et al. (2008a). Para un contacto lineal, la fluencia debajo de la capa superficial, comienza cuando la presión media de contacto es aproximada a la resistencia máxima de la aleación, sin embargo la zona sub - superficial plástica está rodeada y constreñida por material que aún está respondiendo elásticamente. Se pueden alcanzar magnitudes de la tensión de contacto con el límite de fluencia del material antes de que la zona crezca lo suficiente como para �lograr, en la superficie, el resultado de un flujo plástico masivo, lo que es consistente con Mutlon (1992) y Han et al. (2002). 3.3.2. Profundidad de la capa endurecida La profundidad de la capa endurecida, donde se consideran las fuerzas empleadas en el proceso de endurecimiento y una tensión de fluencia del material de 415 MPa (según norma ASTM), se determinó por la ecuación 2.3, los resultados obtenidos son los siguientes: Con una fuerza de 500 N, hp es de 0,7 mm; para fuerza de 1 500 N, hp = 1,3 mm y para 2 500 N, hp = 1,7 mm. El aumento de la fuerza de rozamiento incrementa el efecto de la deformación plástica, a la misma vez que la penetración del rodillo es desde 0,7 mm hasta 1,7 mm, reportado por Fernández et al. (2008a y 2009). Esto conducirá a la fatiga residual interna del material y un cambio considerable en los parámetros de la dureza en la superficie. La mayor dureza en la superficie se obtiene como resultado del crecimiento de la penetración de la herramienta en la aleación. Bajo fuerza de rozamiento constante, el rodillo penetra y alisa la superficie, lo que causa una mayor deformación plástica debido a la pequeña área de contacto entre el rodillo y la pieza, lo que concuerda con Loh et al. (1989) y Fang-Jung y Chien-Hua (2003), quienes consideran que la profundidad de la capa deformada durante el proceso de deformación plástica se encuentra entre 1 y 10 mm. 3.3.3. Tensiones máximas de contacto La determinación de la variación de la tensión máxima a diferentes fuerzas de rodillado, donde se consideró el módulo de elasticidad de primer género y el coeficiente que depende de los radios de la pieza y del rodillo que a su vez fue calculado por la ecuación 2.5 (np = 0,06), en correspondencia con la ecuación 2.4, se obtiene que la tensión se �incrementa en la medida que lo hace la fuerza y toma magnitud de 470, 4 MPa; para fuerza de 500 N, con una fuerza de 1 500 N, la tensión que se logra es de 525, 9 MPa y por último, para una fuerza de 2 500 N, el máximo nivel es de 661, 2 MPa. Las tensiones máximas caracterizan el comportamiento de los esfuerzos, se observa que en la medida que la dureza y la profundidad de penetración se incrementan, también lo hacen dichas tensiones máximas. Otro comportamiento determinado, es que las mismas crecen en la medida que aumenta la fuerza de compresión y disminuye el radio de curvatura del rodillo, reforzando lo planteado por Fernández et al. (2008; 2009b y 2010). 3.3.4. Tensiones máximas por contacto y por aplastamiento El cálculo de las tensiones máximas necesarias para lograr el aplastamiento de los granos se determinó por la ecuación 2.6, la que considera las fuerzas aplicadas, el módulo de elasticidad de primer género, el diámetro del rodillo y los radios de las superficies endurecidas (R2 = 28,60 mm, para un fuerza de 500 N; R2 = 27,60 mm, con una fuerza de 1 500 N y R2 = 26,60 mm, para fuerza de 2 500 N), al sustituir los valores en la ecuación se obtuvo que, las tensiones máximas para lograr el apilamiento de los granos, según las fuerzas aplicadas, son:  máx aplast = 147 MPa (con fuerza de 500 N);  máx aplast = 213 MPa (para 1 500 N) y para 2 500 N,  máxaplast = 253 MPa. Las tensiones máximas calculadas anteriormente incrementan la dureza por acritud al reducir el tamaño promedio de los granos y permiten el compactamiento de los mismos. Cuando la presión ejercida excede el límite de fluencia de la aleación, la superficie es plásticamente deformada en frío y el material fluye debajo de la capa deformada, entonces como resultado se obtiene una superficie muy pulida y densamente compactada. �El apilamiento o aplastamiento de los granos es resultado de una integración causada por el deslizamiento intracristalino, por la migración de dislocaciones, acompañada de endurecimiento por deformación, lo que consolida progresivamente el cristal. Por otra parte el estado de tensiones en el grano, presumiblemente activan otros sistemas de deslizamiento, los que interactuán con él o los sistemas ya existentes, este mecanismo dificulta aún más la movilidad de los átomos y origina el fenómeno conocido como endurecimiento latente, lo que fue expuesto por Fernández et al. (2008a; 2009b y 2010). 3.3.5. Estado de tensión en la zona de contacto con la superficie deformada El comportamiento de la tensión inicial se determinó con el empleo del método de la cicloide, para lo que se utilizó la ecuación 2.7, se consideraron los parámetros que dependen de las características mecánicas del material (A y m), donde los resultados de los mismos fueron obtenidos por las ecuaciones 2.8 y 2.9; A = 524,03 MPa (para fuerzas de 500; 1 500 y 2 500 N) y m = 0,072 mm, para fuerza de 500 N; m = 0,072 mm, para fuerza de 1 500 N y m = 0,009 mm, para fuerza de 2 500 N. Se tuvo en cuenta la tensión límite de fluencia y una tensión elástica de 200 MPa (norma ASTM). Los valores de la deformación (ε) calculados aparecen en la tabla 1 del anexo 1. En la figura 3.1 se muestra el comportamiento de la tensión inicial respecto a las fuerzas aplicadas en el proceso de deformación en frío del AISI 1045, con el empleo del método de la cicloide. Figura 3.1. Comportamiento de la σi por cicloide en la deformación del acero AISI 1045. �Como se observa, la tensión inicial tiene un comportamiento ascendente en la medida que se aumentan las fuerzas, la curva ajustada de la σi = 0,047x + 414,5 con un coeficiente de correlación R2 = 0,967. La tendencia obtenida demuestra que en la medida que es cambiada la variable fuerza, se obtienen mayores tensiones. Se obtuvo que con una fuerza de 500 N; la σi = 439,57 MPa; con una fuerza de 1 500 N; la σi = 483,01 MPa y con una fuerza de 2 500 N; la σi = 534,34 MPa. Existen distintas magnitudes de tensiones que provocan el incremento de las tensiones normales y tangenciales debajo de la capa deformada de la aleación, las que están relacionadas fundamentalmente con estados tensionales del tipo plano. Los cambios de las tensiones en la red cristalina se verán influenciados por la magnitud de las cargas impuestas al material y la velocidad de aplicación de dichas cargas (esfuerzos de tracción y compresión), los átomos constituyen barreras u obstáculos al movimiento de las dislocaciones, según fue planteado por Callister (1999); Pero-Sanz (2000) y Key to steel (2002). 3.3.6. Determinación del ángulo de contacto en el proceso de deformación con rodillo El ángulo de contacto se determinó por la ecuación 2.10, teniendo en cuenta la profundidad de penetración calculado por la ecuación 2.3. Se obtuvo como resultado que: φk = 13,59º, para hp de 0,7 mm; φk = 17,82º, para hp de 1,3 mm y φk = 21,25º, para hp de 1,7 mm. De aquí se deriva que con el incremento de la profundidad de penetración del rodillo, también aumentan los valores del ángulo de contacto. 3.3.7. Análisis de las tensiones normales Las tensiones normales para los ejes z e y, se determinaron a partir de las ecuaciones 2.11 y 2.12, para resolver ambas ecuaciones se requiere de los resultados de las ecuaciones 2.13 y 2.14 que analizan el ancho a la mitad de contacto del rodillo (Z), cuyos valores dependen del ángulo de contacto (φk), de la ecuación 2.10 y de h (ecuación 2.3); para h = 0,7 mm, �Z = 48,6 mm; para h = 1,3 mm, Z = 47,60 mm y para h = 1,7 mm, Z = 46,60 mm. Las tensiones normales dependen además de la variación de la profundidad en la pieza (Zk), con h = 0,7 mm, Zk = 24,98º; con h = 1,3 mm, Zk = 24,95º y con h = 1,7 mm, Zk = 24,93º. Los resultados de las tensiones normales en los ejes z e y en dependencia del ángulo de contacto φk y ZM son mostrados en la tabla 3.1. La distribución de las tensiones de contacto en la superficie frontal del rodillo aumenta conforme a como la densidad de las dislocaciones lo hace; al variar las características de la mitad del ancho de contacto (ZM), con respecto a las tensiones normales en el eje z durante el proceso de endurecimiento, dichas tensiones, se mantienen constantes para cada ángulo empleado. Tabla 3.1 Tensiones normales por cicloide en los ejes z e y φk 13,59º 17,82º 21,25º ZM (mm) 25,000 24,996 24,985 25,000 24,996 24,985 24,966 25,000 25,000 24,99 24,97 24,94 σz (MPa) 489,244 489,244 489,244 560,700 560,700 560,700 560,700 645,73 645,73 645,73 645,73 645,73 σy (MPa) 348,752 345,380 326,501 430,858 430,679 430,138 429,213 479,60 479,45 478,99 478,23 477,13 De las tensiones analizadas en los ejes z e y, por el método de la cicloide, en el acero AISI 1045, la mayor incidencia la tiene el eje y, ya que existen variaciones en los parámetros obtenidos que provocan la movilidad de las dislocaciones y la deformación en el material. 3.3.8. Análisis del movimiento por el método de la cicloide en los ejes z e y Para determinar los resultados de las ecuaciones 2.15 y 2.16, se tuvo en cuenta el ángulo de contacto calculado por la ecuación 2.10, el radio del rodillo (rp) y el parámetro que �corresponde al ángulo de contacto (0 ≤ φM ≤ φk). Los resultados para el eje z se muestran en la figura 3.2. Para el eje z se observa, que al variar los parámetros relacionados con el ángulo de contacto, existe un incremento de los cuellos o espirales que forma el rodillo sobre la superficie de la pieza, en correspondencia con la profundidad de penetración, así como un mayor incremento de los puntos de contacto, según se aplica más fuerza. En correspondencia con estas condiciones, los puntos se amplían desde tres hasta cinco en dependencia de la fuerza y la profundidad, también se puede notar que existen un gran número de puntos que aumentan sus dimensiones al modificar la carga. La resistencia a dejarse penetrar que experimenta el material va creando tensiones debajo de la capa deformada y la interrelación entre el rodillo con la superficie de la pieza permite obtener, tanto la ley de distribución en la zona de contacto, como los componentes de la fuerza que hacen falta para alcanzar la calidad de la superficie elaborada. Las curvas ajustadas para cada comportamiento son: hp (0,7); Sz = - 22,56x + 53,3 y un coeficiente de correlación R² = 0,957 (azul) hp (1,3); Sz = - 24,56x + 83,02 y un coeficiente de correlación R² = 0,958 (rojo) hp (1,7); Sz = - 24,36x + 104,5 y un coeficiente de correlación R² = 0,969 (verde) �Figura 3.2. Comportamiento del movimiento por cicloide en el eje z. En la figura 3.3, que relaciona el comportamiento en el eje y, muestra que al variar el parámetro que corresponde al ángulo de contacto (φk), para 13,59º; 17,82º y 21,25º (tensiones de signos positivos), las curvas muestran un comportamiento de tendencia cíclica, siendo más prolongada para el ángulo de contacto de 21,25º. En la medida que se incrementa el ángulo, la formación de surcos o cuellos en forma de espiral es mayor y la variación de los ángulos con respecto al movimiento del rodillo no es constante, los desplazamientos que se obtienen en correspondencia con la profundidad, tienden a provocar cambios en la estructura del material y en el endurecimiento del mismo. Figura 3.3. Comportamiento del movimiento por cicloide en el eje y. 3.3.9. Análisis de las deformaciones por cicloide �Las ecuaciones (2.17 y 2.18) permitieron determinar las deformaciones en los ejes z e y. Para calcular ambas ecuaciones fue necesario sustituir los resultados obtenidos en la ecuación 2.10. El comportamiento se muestra en la figura 3.4. Al variar las características del semiancho de contacto, para el ángulo (φk), con un valor de 13,59º, existe mayor penetración del rodillo, la aleación ofrece menos resistencia para ser deformado por presentar una dureza inicial de 170 HB, además una estructura más blanda debido al tratamiento de recocido al que fue sometida, sin embargo para los ángulos de 17,82º y 21,25º, se incrementan las deformaciones, así como el área de contacto, lo que provoca que el material adquiera mayor dureza. Figura 3.4. Comportamiento de las deformaciones por cicloide en el eje z. Los elementos deformacionales como son: ángulo de contacto y el cambio de la mitad del ancho de contacto, tienen influencia en el comportamiento de la deformación de la aleación, influyen en el aumento de la velocidad, a la cual las dislocaciones se desarrollan, se reduce la movilidad de las mismas, de modo que funcionan como una barrera más efectiva para la deformación. Las tensiones de signo negativo (compresión), activan un sistema de deslizamiento en el eje que provocan el endurecimiento, condensan la estructura, deforman los planos cristalinos y se presentan a nivel micro y macroscópico. �Para las deformaciones en el eje y (figura 3.5), se puede observar que existe una menor profundidad al iniciar el proceso de deformación para un ángulo de contacto de 13,59º (tensiones negativas), incrementándose gradualmente en la misma medida que aumentan las fuerzas y el ángulo de contacto, pero a la vez se generan un mayor cantidad de puntos de contacto en la sub – superficie del material. Estas deformaciones (compresión) al igual que en el eje z, provocan la ruptura interna de la estructura cristalina, afinan el grano y ofrecen mayor dureza a la aleación. Tanto en el eje z como en el eje y, las deformaciones provocan desplazamientos de dislocaciones dando lugar a mayores escalonamientos. Las tensiones residuales se producen cuando hay fuerzas de enlace no compensadas que dan lugar a la separación o al acercamiento entre los átomos de un material. La dislocación de borde positiva genera tensiones de tracción en su parte inferior y de compresión en la parte superior, mientras que una dislocación de borde negativa genera compresión en la parte superior y tracción en la inferior. Figura 3.5. Comportamiento de las deformaciones por cicloide en el eje y. 3.4. Determinación de la relación tensión – deformación del acero AISI 1045 Para determinar la relación tensión deformación del acero AISI 1045, sometido a deformación superficial por rodadura en frío y su comparación con el mismo acero, �sometido a deformación plástica plana simple se consideró el esfuerzo verdadero (ecuación 1.1), en relación a las fuerzas empleadas en el proceso, de donde se obtuvo la figura 3.6. Se puede observar que en las muestras deformadas y luego traccionadas, la tensión se va incrementando para fuerza de 500 N y avance de 0,075 mm/rev desde 704; 706 a 716 MPa. Con una fuerza de 1 500 N y avance de 0,125 mm/rev se obtienen valores de 753; 759; 769 MPa y con la fuerza de 2 500 N y avance de 0,25 mm/rev los valores son de 774; 800; 810 MPa, de un valor inicial de 675 MPa (muestra sin deformar). Figura 3.6. Comportamiento del esfuerzo verdadero del acero deformado y traccionado. Las curvas ajustadas son: Con fuerza de 500 N; σo = 33,27 ln(x) + 774,7 y un coeficiente de correlación R2 = 0,989 Con fuerza de 1 500 N; σo = 13,92 ln(x) + 752,0 y un coeficiente de correlación R2 = 0,916 Con fuerza de 2 500 N; σo = 10,36 ln(x) + 703,1 y un coeficiente de correlación R2 = 0,888 En la medida que se introduce mayor fuerza, el estado tensional es uniaxial con distribución homogénea de las tensiones, el flujo plástico queda confinado en esta zona, permaneciendo en estado de carga plástica, donde aparecen tensiones radiales y circunferenciales, que dan lugar a un estado de tensión no homogéneo en el material. 3.4.1. Comportamiento del coeficiente de endurecimiento Los resultados obtenidos del coeficiente Ko (ecuación 2.22), en correspondencia con las fuerzas aplicadas se muestran en la figura 3.7. �Se obtuvo una magnitud de Ko de 1 312,01 MPa, para una fuerza de 500 N; Ko toma valor de 1 318,8 MPa, para la fuerza de 1 500 N y entonces Ko es de 1 325,52 MPa, para la fuerza de 2 500 N. Lo que demuestra que existe variabilidad en el coeficiente según son cambiadas las variables fuerza, avance y número de revoluciones empleadas durante el proceso de endurecimiento del acero AISI 1045. Las curvas ajustadas para el coeficiente Ko son: Para fuerza de 500 N; Ko = 9,217 ln(x) + 1310 y un coeficiente de correlación R2 = 0,908 Para fuerza de 1 500 N; Ko = 11,24 ln(x) + 1311 y un coeficiente de correlación R2 = 0,935 Para fuerza de 2 500 N; Ko = 12,02 ln(x) + 1313 y un coeficiente de correlación R2 = 0,978 Las curvas, si bien siguen la misma trayectoria y alcanzan prácticamente la carga máxima, muestran distintos rangos para la variable dependiente, el efecto se debe a que el tamaño de la imperfección influye en la magnitud de la fuerza final y consecuentemente en la dimensión final de la deformación. Figura 3.7. Resultados del coeficiente de resistencia (Ko) en relación a la fuerza. 3.4.2. Determinación del exponente de endurecimiento Las ecuaciones 2.20 y 2.21 interrelacionan los resultados del exponente de endurecimiento, se determinó primero el logσ (ecuación 2.19) y luego el valor de Ko (ecuación 2.22) que permitió resolver el logKo y sustituirlo en la ecuación 2.19. Los valores del logσ (tabla 2 anexo 2), se obtuvieron a partir de las variables fuerza, avance de la herramienta y número �de revoluciones del husillo, los resultados de n, aparecen en la tabla 2 del anexo 2 y en la figura 3.8 su comportamiento en relación con las fuerzas aplicadas. Figura 3.8. Comportamiento del coeficiente de endurecimiento n en relación a la fuerza. Se observa que cuando hay existencia de trabajo en frío, el exponente de endurecimiento tiende a 0, confirmando lo expresado por Datsko (1991), lo que incrementa a su vez la deformación plástica y el aumento de la dureza, este comportamiento justifica la capacidad de endurecimiento del acero AISI 1045 por rodadura en frío, así como la plasticidad de la aleación. En la tabla 1 del anexo 1 aparecen los resultados obtenidos del ensayo de tracción – deformación. Las curvas ajustadas según el comportamiento de endurecimiento son: Para fuerza de 500 N; n = 0,1097e -0,0001x y un coeficiente de correlación R2 = 0,944 Para fuerza de 1 500 N; n = 0,0961e -0,0001x y un coeficiente de correlación R2 = 0,956 Para fuerza de 2 500 N; n = 0,1025e -0,0001x y un coeficiente de correlación R2 = 0,978 El valor del exponente de endurecimiento, expuesto por otros autores (Voce, 1948; Friedman y Pan, 2000; Kuroda y Tvergaard, 2000; Suárez, 2007 y Jennifer et al., 2007), para los aceros de medio contenido de carbono, está entre 0,17 y 0,19. Se observa que existe una discrepancia significativa de 64 % entre la cota mínima y para la cota máxima se obtiene una discrepancia de un 36 %. �Al realizar el análisis del esfuerzo verdadero, del coeficiente y el exponente de endurecimiento Ko y n y compararlos con los obtenidos por los métodos anteriores, se determinó que los mismos no están reportados en la literatura especializada consultada por lo que constituye la primera novedad de la investigación. 3.5. Comportamiento microestructural del material deformado y traccionado Para realizar el análisis microestructural de las nueve muestras, se tuvo en cuenta las diferentes cargas a la que fueron sometidas cada una de ellas. En la tabla 1 del anexo 1 aparecen los parámetros introducidos para el proceso de deformación. Todas las muestras fueron observadas a 200x. Las microestructuras analizadas muestran diferentes orientaciones cristalinas del grano, las que contribuyen a la activación de un conjunto de sistemas de deslizamiento y se convierten en un sistema activo que determina los niveles de deformación y tensiones locales del grano y consecuentemente con la deformación a nivel macroscópico. Las figuras 3.9 relacionan el comportamiento de las muestras deformadas y luego traccionadas con la fuerza de 500 N; un número de revoluciones de 27 rev/min y avance de la herramienta de 0,075; 0,125 y 0,25 mm/rev respectivamente. Figura 3.9a. Muestra patrón. Figura 3.9b. Deformada con S de 0,075 mm/rev �Figura 3.9c. Deformada con S de 0,125 mm/rev. Figura 3.9d. Deformada con S de 0,25 mm/rev. En las muestras observadas, desde la 3.9a hasta la figura 3.9d, se presenta una microestructura formada por ferrita y perlita. Se han obtenido tamaño de grano desde el número 6 (muestra patrón) hasta el número 7 (muestra 3.9d). Las texturas cristalográficas 3.9b; 3.9c y 3.9d, en relación a la textura inicial, presentan un reordenamiento de la cristalita, donde se aprecia una agrupación ordenadas de los granos en la dirección de la tensión aplicada. Para las figuras 3.9c y 3.9d, presentan mayor alargamiento, inducido por el incremento del avance de la herramienta, lo que modifica la dimensión de la deformación en el límite del material. Las muestras deformadas con una fuerza de 1 500 N, un número de revoluciones de 54 rev/min y avances de 0,075; 0,125 y 0,25 mm/rev, se reflejan en las figuras 3.10a, 3.10b, 3.10c, 3.10d. Figura 3.10a. Muestra patrón. Figura 3.10b. Deformada con S de 0,075 mm/rev �Figura 3.10c. Deformada con S de 0,125 mm/rev. Figura 3.10d. Deformada con S de 0,25 mm/rev. En este nivel se puede apreciar una mayor agrupación de los granos (número 8) en la estructura en relación con las figuras 3.9. Para las figuras 3.10b; 3.10c y 3.10d, el efecto de las texturas es más relevante en las proximidades de la zona correspondiente a la deformación, se alcanza para la muestra 3.10d un tamaño de grano número 9. El hecho de tener una textura de gran fracción de volumen, con orientaciones distribuidas aleatoriamente, esto es posible porque durante el proceso de deformación – tracción, se logra que la distribución de los granos sean más pequeños (hasta G 9). La diferencia en los niveles de deformación en estas muestras respecto a la muestra inicial, está relacionada particularmente con el incremento de las variables fuerza, avance de la herramienta y número de revoluciones del husillo. El hecho de introducir mayor deformación sobre la aleación, provoca que el estiramiento de los granos sea más extendido. Las figuras 3.11b; 3.11c y 3.11d, se corresponden con la fuerza de 2 500 N; número de revoluciones de 27 rev/min y avance de la herramienta de 0,075; 0,125 y 0,25 mm/rev. �Figura 3.11a. Muestra patrón. Figura 3.11b. Deformada con S de 0,075 mm/rev Figura 3.11c. Deformada con S de 0,125 mm/rev. Figura 3.11d. Deformada con S de 0,25 mm/rev. Para la máximo magnitud de fuerza, se observa una mayor disminución del grano (del número 9 para la muestra patrón hasta el número 10 para la muestra 3.11d), las muestras siguen manteniendo la misma composición fásica, pero más densa con un mejor reordenamiento de los granos, se puede plantear que la deformación plástica es acomodada por deslizamiento. La activación de los diferentes sistemas, está fuertemente asociada a las tensiones críticas de activación y la anisotropía plástica depende de la relación entre los niveles de deformación introducidos, el deslizamiento intracristalino se efectúa con esfuerzos menores, ya que los cristales no son perfectos, sino que tienen defectos que ayudan a obtener un incremento de la deformación. Se observa que al pasar a otro grano contiguo, la dislocación ha cambiado de dirección, por los esfuerzos adicionales, el límite de grano se comporta como una zona de gran desorden, por la discontinuidad entre los planos de deslizamiento, la dislocación no ha encontrado un camino para seguir deslizando y pasar a otro grano, quedándose entonces bloqueada en el límite de grano. Los resultados son compatibles con el conocimiento de que el trabajado en frío aumenta las deformaciones y que relaciona la textura cristalográfica con la anisotropía plástica planar y �normal del material y con la aptitud al conformado, según ha sido reportado por autores como Friedman y Pan (2000); Signorelli et al. (2006) y Alcántara et al. (2008a). 3.6. Análisis microestructural del AISI 1045 deformado por rodadura El análisis metalográfico consistió en la observación e identificación de las características de la estructura metalográfica en probetas de acero AISI 1045 deformado por rodadura. Se observaron probetas sin deformar en el centro y con deformación en los bordes, con aumento de 200x. En el anexo 3 tabla 3, aparecen los resultados de las mediciones de dureza realizadas a las muestras y en los anexos 4, 5, 6, 7, 8 y 9, las microestructuras de las muestras deformadas según el diseño de experimento propuesto en el epígrafe 2.5 tabla 2.4 del capítulo II. Se analizará el comportamiento de las probetas en correspondencia con el diseño de experimentos, desde el nivel mínimo hasta el nivel máximo. Con fuerza de 500 N (figuras 3.12, anexos 4 y 5), la red cristalina comienza a deformarse con el alargamiento de los granos y con la agrupación del enrejado cristalino, la aleación comienza a adquirir dureza producto de las tensiones de compresión generadas por el rodillo, según ha sido reportado por Fernández et al. (2008a; 2008b y 2008c). Para fuerza de 1 500 N (figuras 3.13, anexos 6 y 7), con el incremento de las variables hay una mayor compactación de los granos en la red cristalina, la estructura se comporta con granos más homogéneos; en la medida que se introduce más deformación, hay una reducción del tamaño promedio de los mismos, creándose las condiciones para provocar las dislocaciones, las cuales son las causantes de la deformación del material en frío. Con fuerza de 2 500 N y número de revoluciones de 110 rev/min (figuras 3.14, anexos 8 y 9), se logra una estructura con mayor agrupación de los granos, motivado por el incremento de las variables fuerza, avance de la herramienta y número de revoluciones, según fue planteado por Fernández et al. (2008a; 2008b y 2008c). �En las probetas sometidas a deformación, se observa una estructura bifásica de ferrita – perlita, donde existe una agrupación orientada de los granos en la superficie, los límites de los granos se hacen más finos (desde el número 5 para la muestra patrón, hasta el número 10, para la muestra deformada con fuerza de 2 500 N), con estructura en bloque de mosaico, dividida en pequeñas proporciones y una deformación clara de la red cristalina. Después de ser sometidas a la acción de cargas por rodadura, en las microestructuras se nota un desplazamiento de los planos perdiendo su paralelismo, existe una distorsión en el núcleo a lo largo de los átomos que están por encima del plano de deslizamiento, además nos aporta la dirección y el sentido en el que se mueve la dislocación, siendo el plano de deslizamiento y la dirección de deslizamiento perpendicular a la línea de dislocación. El endurecimiento en la capa superficial durante la deformación plástica superficial por rodillo, se desarrolla como resultado del arrugado de las micro - irregularidades producidas por el tratamiento, lo que fue expuesto además por Fernández et al. (2008a; 2009 y 2010). La deformación plástica en el acero AISI 1045, representa el movimiento de las dislocaciones por los planos de deslizamiento, con su salida a la superficie de los cristales, es por eso �que el surgimiento de cualquier tipo de obstáculo, capaz de dificultar el movimiento de las mismas, provoca el endurecimiento del policristal y el incremento de la resistencia de la aleación. Entre los referidos obstáculos están otras dislocaciones que se encuentran en el cristal, el frenaje al movimiento se logra a través de la reducción del tamaño de grano, como consecuencia del endurecimiento por �deformación plástica en frío (acritud), según se reportó por Fernández et al. (2008a; 2008b y 2008c; 2009 y 2010). Los bordes de los granos durante el proceso de deformación en frío del acero AISI 1045, se convierten en una barrera para el desplazamiento de las dislocaciones, al reducirse el tamaño del grano, según se observó en las microestructuras, aumentan el número de defectos, los cuales frenan el desplazamiento de las dislocaciones por la existencia del desorden atómico en el borde del grano, que trae como resultado una discontinuidad de los planos de deslizamiento de un grano a otro. La reducción del tamaño del grano ferrítico lo hace más duro y resistente, ya que aumenta el área total de fronteras del grano, los cuales impiden el movimiento de las dislocaciones, ha sido expuesto por Buraya (2001); Alfonso (2002) y Rose (2003). Los resultados obtenidos del comportamiento microestructural coinciden con Fernández et al. (2008a; 2008b; 2009a; 2009b y 2010) y constituye la segunda novedad de la investigación. 3.7. Análisis de las tensiones por difracción de rayos x Para determinar las tensiones de primer y segundo género que caracterizan el mecanismo de endurecimiento del acero AISI 1045 deformado por rodadura, se tienen en cuenta parámetros como son: el comportamiento de las macro y microdeformaciones, el análisis de la distancia interplanar no tensionada, el análisis de la distancia interplanar tensionada, �la determinación de la anchura a media altura, el comportamiento del dominio cristalito, el comportamiento de la deformación y el análisis de la deformación media de la red. 3.7.1. Comportamiento de las macro y microdeformaciones El análisis de las microdeformaciones se realizó para los índices de Miller hkl110; hkl200 y hkl211, se consideró la longitud de onda y el coeficiente K para cada ángulo de difracción. De los resultados obtenidos de la tensión de compresión en frío, en muestras de acero AISI 1045, sometida a proceso de rodadura, se pudo determinar los parámetros de las macrotensiones en las nueve muestras deformadas, los cuales aparecen en la tabla 4 del anexo 10, donde se pudo apreciar que:  Existen componentes de cizalladura no nulas que son mayores en las superficies tratadas del cilindro (CT).  Los ángulos α que forman la tensión principal σ1 con el eje de la barra son significativos en los casos analizados, indicando que las direcciones principales del tensor no coinciden con los ejes del sistema de referencia seleccionado (ZZ´y φφ).  Los tratamientos de rodadura aumentan las tensiones de compresión en las superficies tratadas.  La tensión en la dirección radial, normal a la superficie resulta nula. Para los puntos de medición P = TN; TT, se cumple que σ (℮z) = 0. Para evaluar las microdeformaciones en las muestras analizadas, se tomó como referencia la barra libre de tensiones y la muestra nueve, por ser la muestra con mayor deformación. En la muestra libre de tensión, se pudo observar la ausencia de microdefoermaciones y gran tamaño de cristalito o dominios coherentes. En la barra nueve hay existencia de una disminución del tamaño de esos dominios y un aumento de la microdeformación. El menor esfuerzo encontrado es debido al hecho de que �el deslizamiento que ocurre por los esfuerzos cortantes no sucede simultáneamente en todas las posiciones atómicas que se han desplazado en una posición, sino de forma ordenada átomo tras átomo y que han ocupado la vacante del frente de la dislocación. En todas las superficies deformadas por rodillo, las tensiones residuales obtenidas son de compresión (signo negativo), alcanzando para la muestra nueve un nivel de – 156 MPa (tabla 4 anexo 10). Se aprecia que al aumentar la magnitud del módulo de la tensión residual de compresión existe mayor dureza, en la medida que se incrementan los niveles de las variables fuerza, avance de la herramienta y número de revoluciones del husillo. 3.7.2. Análisis de la distancia interplanar no tensionada Para determinar el resultado de sen θ por la ecuación 2.23, se consideró los valores de los índices de Miller (hkl), obtenidos en la ecuación 2.24 para cada distancia interplanar, en relación con el parámetro de red a de las series de planos (110); (200) y (211). El valor de dhk1110 = 0,20265 nm; dhkl200 = 0,14332 nm y dhkl211 = 0,11718 nm. El ángulo de difracción para el plano (211) es 41,22º, para el plano (200) es 32,54º y para el plano (110) es 22,35º. Al sustituir todos los resultados en la ecuación 2.23 tenemos que el sen θ = 0,659, para el plano (211); el sen θ = 0,537, para el plano (200) y sen θ = 0,378, para el plano (110). El cálculo de la distancia interplanar no tensionada se realizó por la ecuación 2.25, para lo que se consideró los resultados de la ecuación 2.24, el módulo de elasticidad de primer género, el coeficiente de Poisson (ν = 0,33), la tensión axial y la tensión circunferencial. Se tiene entonces que do, para el plano (211) es de 0,117131 nm; el valor de do, para el plano (200) es igual a 0,14344 nm y do, en el plano (110) es 0,20286 nm. Como se observa, en un material libre de tensiones el valor de la distancia interplanar para una familia de planos, es independiente de sus orientaciones con respecto a la muestra, en caso contrario la variación será función de la orientación del plano respecto a la tensión. �3.7.3. Análisis de la distancia interplanar tensionada Se determinó la distancia interplanar tensionada por la ecuación 2.26, las magnitudes de   ; σ1 y σ2, se tomaron de la tabla 4 del anexo 10 y el valor de do, se calculó por la ecuación 2.25. En las tablas 5 y 6, del anexo 10 aparecen los resultados de d  , para los planos (211) y (200) y en la tabla 7 del anexo 11, los valores de d  , para el plano (110). La figura 3.15 muestra el comportamiento de d  vs sen 2 en el plano (211) se consideró la probeta nueve, la que fue deformada con una fuerza de 2 500 N; avance de 0,25 mm/rev y número de revoluciones de 110 rev/min. Figura 3.15. Comportamiento de d  con respecto a sen 2 . Los resultados muestran una reducción entre la distancia interplanar no tensionada (1,17131 Å) con respecto a la distancia interplanar tensionada (1,17004 Å), la superficie comprimida revela la existencia de una tensión de compresión atendiendo a la disminución de la distancia interplanar libre de tensiones a medida que aumenta el ángulo , así como la presencia de tensiones debido a los cambios que se producen en los parámetros cristalográficos de la red. El resultado más significativo es la relación entre el tamaño de las partículas y las tensiones residuales de compresión obtenidas, de manera que al disminuir el tamaño de las mismas aumentan en módulo, la magnitud de las tensiones residuales. �Los efectos que han causado las tensiones internas son del tipo microscópico y se pueden considerar como: dislocaciones, fallas de apilamiento, vacancias, gradientes de composición o de tensión, límites de granos, por los cuales ha existido variación de la distancia interplanar. Estos resultados muestran que hay una distribución de esfuerzo deformación dentro del área irradiada, lo que justifica el uso del análisis clásico del sen2 ψ. 3.7.4. Determinación de la anchura a media altura Por la ecuación 2.27 se determinó la anchura a media altura, considerando la constante K (0,9), la longitud de onda, el tamaño de las partículas y el senθ, todos estos parámetros para los índices de Miller (hkl). La figura 3.16 establece el comportamiento de la anchura a media altura vs la constante K. Figura 3.16. Comportamiento de β respecto K. En la figura 3.16 se observa que para las muestras ocho y nueve se obtienen resultados diferentes en cada reflexión con respecto a la muestra libre de tensión. En la barra nueve para el plano β110 = 0,030 rad; para el β200 = 0,041 rad y para el β211 = 0,030 rad, en la barra ocho el valor de β110 = 0,031 rad; para el β200 = 0,035 rad y para el β211 = 0,037 rad. Los valores de la constante K calculados son: K110 = 4,93 nm, K200 = 6,97 nm y K211 = 8,54 nm. En un cristal finito cuando un haz incide con un ángulo próximo a θ, el haz difractado no se anula, según ha sido reportado por Cullity (1972). El pico de difracción tiene �entonces una anchura física pura β (anchura a media altura del pico), que está relacionada con el tamaño de grano (o dominio de coherencia). La variación obtenida permite plantear que, con el aumento del valor en el pico de difracción, existe una disminución del dominio cristalito. La magnitud de  muestra K, nm-1 para la reflexión (200) se distancia bastante de la tendencia seguida por el resto de las reflexiones, ocurre cuando en la morfología exterior existe un apilamiento o acumulación de partículas unas sobre otras en una misma dirección, ofreciendo la misma cara al haz incidente de rayos x, que coincide con la familia del plano (200). La altura del pico se incrementa desde 0,013 rad, en la muestra libre de tensiones, hasta 0,041 rad en la probeta nueve, lo que provoca el ensanchamiento del pico de difracción. El pico se ensancha por el efecto del refinamiento de la microestructura (disminución del dominio cristalito) y por el aumento de la tensión residual (microdeformaciones). Ambos efectos están relacionados con la deformación en frío introducida por la acción del rodillo sobre la superficie. El ensanchamiento de los picos de difracción está influenciado, además, por la reducción del tamaño del grano y el aumento del trabajo de deformación en frío del material, el cual provoca un aumento de la densidad de dislocaciones, defectos de apilamiento reticular y un incremento de las tensiones residuales de segundo género. El valor obtenido de la anchura a la mitad de la amplitud del máximo (FWHM: Full Width Half-Maximum) está afectado por dos factores: el tamaño de grano y las tensiones existentes. El método Williamson - Hall permite separar los aportes al ancho de línea del tamaño de cristalito y de la microdeformación en el material. Se demuestra que el incremento del semiancho físico del pico se debe exclusivamente a los defectos que aparecen en la estructura luego de la compresión dinámica. �Cuando la dependencia no se obtiene lineal indica una anisotropía en el incremento del semiancho físico del pico que origina o condiciona el material, por ejemplo, la cinética de crecimiento de un cristal, según fue reportado por Kashiwaya (1985) y Valiev et al. (2000). 3.7.5. Comportamiento del dominio cristalito El tamaño medio de cristalito de la fase cristalina, fue determinado por la ecuación 2.28, los parámetros analizados fueron la constante K, la longitud de onda y la altura del pico (β) para cada plano, como se observa en la figura 3.17. Figura 3.17. Comportamiento del dominio cristalito con respecto a sen2 ψ. Se observa que en la muestra nueve, en la medida que aumenta el ángulo ψ, existe un desajuste de volumen entre distintas zonas del material, lo que ha sido provocado por la introducción de deformación plástica no homogénea, por átomos en las cercanías de la superficie y por la disminución del dominio cristalito. La disminución del dominio cristalino hasta 0,116082 nm, se produce porque la deformación plástica ha multiplicado el número de dislocaciones en la muestra. Se pudo determinar que durante el proceso, existe un deslizamiento en los granos de la red cristalina, los cuales son producidos por los esfuerzos cortantes (τ) que actúan en la dirección de los planos cristalinos que fluyen, cuando su magnitud es mayor que la resistencia característica del cristal (τc). Todos estos comportamientos tienen como �consecuencia final la formación de celdas de dislocaciones por aniquilación o recombinación para reducir la energía del sistema y que dan lugar a una estructura de subgranos, dentro del grano original, por tanto una disminución del tamaño efectivo de la zona de coherencia cristalina. Por otro lado, el aumento de las tensiones residuales en el material viene originado por los campos de tensiones asociados a las dislocaciones y su multiplicación y al incremento de la densidad de dislocaciones. El comportamiento obtenido tiene causas muy variadas, desde la formación de paredes densas de dislocaciones dentro de un grano, acumulación o apilamiento en las paredes de los granos, agrupamiento desordenado dentro del grano, según reportan Cullity (1967); Klien y Hurlbut (1996); Börner y Eckert, (1997) y Sugimoto (1999). 3.7.6. Comportamiento de la deformación La deformación se determinó teniendo en cuenta las ecuaciones 2.29 y 2.30, para lo cual se consideró las variaciones de la distancia interplanar no tensionada y tensionada en las superficies cilíndricas tratadas y no tratadas. En la tabla 8 del anexo 11 se recogen los parámetros de la deformación (   ) y en la figura 3.18 el comportamiento de la deformación respecto al sen2 ψ. Figura 3.18. Comportamiento de la deformación ( ) considerando (d  do) respecto a sen 2 . �En la figura 3.18 se considera el comportamiento de la muestra nueve después del proceso de deformación plástica en frío, con respecto a la muestra libre de tensiones. Las tensiones macroscópicas o macrotensiones se obtienen en la muestra nueve como resultados de la extensión de los granos por encima de lo medido en el material no tensionado, sin embargo, esta anomalía también puede atribuirse a la tensión desequilibrada entre la superficie y el volumen del material en los bordes de los granos, por las tensiones desequilibradas por el movimiento de las dislocaciones, las cuales incrementan el signo de las deformaciones en el proceso de deformación en frío. La dependencia obtenida en la curva hasta – 0,0027, es producto de la formación de nuevos cristales durante el proceso de compresión dinámica, dando lugar a dominios cristalitos, cuyos planos han permanecidos orientados perpendicularmente a la dirección en la que se produjo la deformación y que coinciden con la forma exterior de la partícula, donde las tensiones han aparecido como resultado del cambio entre la capa de la superficie del material no deformado y el tensionado por el proceso de deformación plástica, lo que ha introducido cambios en los perfiles de difracción de rayos x, por dos efectos mezclados, tamaño de cristalitas y esfuerzos en la red cristalina. Según reportes realizados por autores como: Suryanarayana (1998); Callister (1999); Vives et al. (2004); Davidienkov y Fitzpatrick (2005), la causa por la que una disminución del tamaño de grano, trae como consecuencia un aumento de la dureza, se debe a dos factores, el primero es que al disminuir el tamaño de grano, aumenta el número de fronteras de grano en una misma área, esto provoca una elevación de las tensiones a nivel cristalino, el otro es que en las aleaciones policristalinas, los bordes de los cristales constituyen un obstáculo ante el que se acumulan las dislocaciones. �3.7.7. Análisis de la deformación media de la red En la ecuación 2.31 para determinar la deformación media de la red, se consideró la altura media del alto del pico (β) y el ángulo de difracción de Bragg (θ), para cada plano; siendo e211 = 0,00856; e200 = 0,01611 y e110 = 0,01838. Los parámetros de red calculados, en cada plano, varían según se rota el ángulo de difracción θ y cambia la magnitud de β, se atribuye a la presencia de tensiones residuales que inducen cambios en el espaciamiento interplanar y por lo tanto en el parámetro de red de la celda unitaria, esto da origen al ensanchamiento y corrimiento de los picos de difracción, en relación con la ubicación de 2θ y con respecto a los picos de la muestra patrón, ese corrimiento y ensanchamiento del mismo origina tensiones internas (compresión) entre granos vecinos, lo cual densifica la capa superficial y favorece los niveles de dureza, dentro ciertos límites de espesor. Al determinar las regularidades del comportamiento microestructural, la deformación reticular, el efecto del tamaño de las cristalitas y las macros y microdeformaciones, los cuales caracterizan las tensiones de 1er y 2do género, se puede concluir que, con el empleo de rodillo, los mecanismos que provocan el endurecimiento en frío al acero AISI 1045 son: defecto lineal: dislocación de arista o de Taylor y defecto planar: límite de grano. Las conclusiones obtenidas sobre las macro y microdeformaciones y sus efectos constituyen la tercera novedad del trabajo, así mismo permiten dar cumplimiento a la hipótesis planteada en la investigación, porque en unión con las demás regularidades anteriormente definidas, permiten establecer el comportamiento metalúrgico del acero AISI 1045 deformado por rodadura y por ende controlar sus propiedades mecánicas. 3.8. Procesamiento estadístico de los resultados Se determinó estadísticamente, a través del análisis de regresión, la influencia de la aplicación de cargas de rodadura generadas por un rodillo, en la obtención de diversas �propiedades mecánicas y funcionales del acero AISI 1045, el comportamiento que se describe en los modelos que se desarrollan es su capacidad de endurecimiento. 3.8.1. Comportamiento de la dureza con relación a la fuerza La figura 3.19 muestra los resultados del ajuste a un modelo de regresión lineal para describir las regularidades entre la dureza y la fuerza, el procesamiento estadístico se muestra en la tabla 9 del anexo 11. Figura 3.19 Comportamiento de la dureza con relación a la fuerza. La ecuación del modelo ajustado para dureza es: HV  286,085  0,0687222  P La curva ajustada es: HV = 88,674Ln(x) + 177,13 y un coeficiente de correlación R2 = 0,9151 Dado que el p-valor en la tabla ANOVA es inferior a 0,01, existe relación estadísticamente significativa entre las variables para un nivel de confianza del 99 %. El estadístico R2 indica que el modelo explica un 93,7689 % de la variabilidad en la dureza. El error estándar de la estimación muestra la desviación típica de los residuos que es 54,0711. Este valor puede usarse para construir los límites de predicción para las nuevas observaciones. El error absoluto medio (MAE) de 42,727 es el valor medio de los residuos. Con el estadístico Durbin-Watson (DW) se examinaron los residuos y se observó que hay una �correlación significativa dado que el p-valor es inferior a 0,05; la variable fuerza tiene influencia sobre la dureza, esta última tiene tendencia a incrementar, en la medida en que se aumenta la fuerza. Se decide que para la simplificación del modelo, teniendo en cuenta que el p-valor más alto en la variable independiente es de 0,0000, para la fuerza (P), muy inferior al recomendado (0,01), el término de orden superior es estadísticamente significativo con un nivel de confianza del 99 %. Por tanto, probablemente las variables representan dicho modelo, lo que fue expuesto además por Fernández et al. (2008a). 3.8.2. Comportamiento de la dureza con relación al número de revoluciones La figura 3.20 muestra los resultados del ajuste a un modelo de regresión lineal para describir las regularidades entre la dureza y el número de revoluciones del husillo, el procesamiento estadístico se muestra en la tabla 10 del anexo 12. La ecuación del modelo ajustado para dureza es: HV  326,175  0,9891 nr La curva ajustada es: HV = 88,674Ln(x) + 177,13 y un coeficiente de correlación R2 = 0,91635 Figura 3.20. Comportamiento de la dureza con relación al número de revoluciones del husillo. Dado que el p-valor en la tabla ANOVA es inferior a 0,05; existe relación estadísticamente significativa entre HV y nr para un nivel de confianza del 95 %. El estadístico R2 indica �que el modelo explica un 91,635 % de la variabilidad en HV. El coeficiente de correlación es igual a 0,446805, indicando una relación relativamente débil entre la dureza y el número de revoluciones del husillo. El error estándar de la estimación muestra la desviación típica de los residuos que es 71,1446. Este valor puede usarse para construir límites de la predicción para las nuevas observaciones. El error absoluto medio (MAE) de 0,152048 es el valor medio de los residuos. El estadístico Durbin-Watson (DW) examina los residuos y se determinó que hay alguna correlación significativa basada en el orden en el que se han introducido los datos, ya que la variable número de revoluciones, incrementa la dureza en la misma medida en que se aumenta la misma. Dado que el p-valor es inferior a 0,05; hay indicio de una posible correlación serial, lo que fue reportado por Fernández et al. (2008a). 3.8.3. Comportamiento de la dureza con relación al avance En la figura 3.21 se muestran los resultados del ajuste a un modelo de regresión lineal para describir las regularidades entre la dureza y el avance de la herramienta, el procesamiento estadístico se muestra en la tabla 11 del anexo 12. Figura 3.21. Comportamiento de la dureza con relación al avance de la herramienta. La ecuación del modelo ajustado para dureza es: HV  507,917  791,795  S �La curva ajustada es: HV = 88,674Ln(x) + 177,13 y un coeficiente de correlación R2 = 0,9151. Dado que el p-valor en la tabla ANOVA es inferior a 0,01, existe relación estadísticamente significativa entre la dureza y el avance para un nivel de confianza del 99 %. El estadístico R2 indica que el modelo explica un 87,9943 % de la variabilidad en la dureza. El coeficiente de correlación es igual a -0,76154, indicando una relación moderadamente fuerte entre la dureza y el avance. El error estándar de la estimación muestra la desviación típica de los residuos que es 51,5409. Este valor puede usarse para construir límites de la predicción para las nuevas observaciones. El error absoluto medio (MAE) de 41,5062 es el valor medio de los residuos. Con el estadístico Durbin-Watson (DW) se examinaron los residuos y se determinó que la variable avance es significativa en la dureza durante el proceso de deformación en frío por rodadura. Dado que el p-valor es inferior a 0,05, hay indicio de una posible correlación serial, lo que fue expuesto además por Fernández et al. (2008a). 3.8.4. Análisis de varianza Se realizó el análisis de varianza, según el método de Fisher, para evaluar el nivel de significación de las variaciones provocadas por los diferentes experimentos. Se desarrolló el análisis a partir de la ecuación 2.32. Los resultados aparecen en la tabla 12 del anexo 13. Los cocientes F están basados en el error cuadrático medio residual. Puesto que se ha elegido la suma de cuadrados Tipo III (valor por defecto), se ha medido la contribución de cada factor eliminando los efectos del resto de los factores. Los p-valores que se representan comprueban la importancia estadística de cada uno de los factores. Dado que 2 p-valores (P y S) son inferiores a 0,05, tienen efecto estadísticamente significativo en HV para un 95,0 %. �Se determinó la descomposición de la varianza de los datos en dos componentes: una componente entre grupos y otra dentro de cada grupo. El F-crítico, que en este caso es igual a 27,21; es el cociente de la estimación entre grupos y la estimación dentro de los grupos. Puesto que el p-valor del test F es inferior a 0,05, hay diferencia estadísticamente significativa entre las medias de las 4 variables a un nivel de confianza del 95,0 %. 3.8.5. Análisis de los criterios En el caso de repeticiones, dado que el F no sobrepasa a 3,182 el valor de F0, 05, para 2 y 52 grados de libertad, no se puede rechazar la hipótesis nula, es decir el experimento se realiza bajo control estadístico; no hay diferencia significativa entre las repeticiones de cada experimento. Puesto que para los efectos principales nr; P; S, el F toma los valores de 56616,33; 146254, 8 y 1,54 respectivamente y todos ellos sobrepasan a 3,182 el valor de F0,05, para 2 y 52 grados de libertad, excepto nr, la hipótesis nula se rechaza en el caso de los factores P y S, al analizar las variaciones de nr; P y S de manera independiente, influyen significativamente en el comportamiento de la dureza solamente los factores fuerza y avance de la herramienta. Si se trata del efecto de interacciones de dos factores nrP; nrS y SP, el Fisher toma valores de 5115,98; 782,44 y 334, 23 por lo que exceden respectivamente a 2,56; el valor de F0, 05 para 4 y 52 grados de libertad, se debe rechazar la hipótesis nula; cuando varían simultáneamente las interacciones vistas de manera independiente, se observan variaciones significativas en el comportamiento de la variable independiente, la dureza. Para el efecto de interacciones con tres factores nr; P; S, dado que F toma un valor de 470,68 sobrepasa a 2,13, el valor de F0,05, para 8 y 52 grados de libertad, la hipótesis nula �se rechaza; quiere decir que cuando varía simultáneamente nr; P; S, se aprecian variaciones significativas en la dureza. 3.8.6. Comportamiento de las variables del experimento Como se aprecia, la capacidad de endurecimiento (H) tiene un comportamiento creciente en la misma medida que se incrementan las variables del proceso de experimentación: número de revoluciones del husillo (nr), la fuerza (P) y el avance de la herramienta. El incremento de la dureza en las probetas de 206 a 457 HV, a partir de un valor inicial promedio igual a 170 HB en las probetas patrón, se produce entre otras causas, por la reducción que provoca en el tamaño del grano la acción de las cargas por rodadura, el resultado se corresponde con la hipótesis de que al incrementar las tensiones de compresión, surge un estado tensional que deforma la aleación, provoca deformaciones reticulares, disminuye el efecto del tamaño de las cristalitas y se crean macro y microdeformaciones, que incrementan la dureza final y mejoran el comportamiento del material en correspondencia con el mecanismo de endurecimiento. Al comparar los resultados de la dureza superficial con Díaz (2006), se observa que en los resultados obtenidos por este autor, la dureza incrementa desde 222 HV hasta 242 HV, con un máximo de fuerza de 2 000 N; mientras que con fuerza de 2500 N, empleada en el presente trabajo, se alcanza una dureza de 457 HV, esto demuestra que en la medida que se incrementa esta variable, el acero AISI 1045 obtiene mayor dureza en la superficie. 3.9. Efectos en el orden social y ambiental Uno de los procedimientos que ofrece perspectivas alentadoras para lograr la elevación de las propiedades mecánicas del acero AISI 1045, es el endurecimiento de materiales por deformación plástica en frío empleando rodillo, constituyendo un ejemplo del aprovechamiento de un método que aunque no es novedoso, sustituye operaciones como �los tratamientos térmicos, brindándole a los materiales excelentes propiedades físico – mecánicas, con el mínimo de costos y con menos contaminación del medio ambiente. Es un método alternativo ventajoso respecto a los esquemas tecnológicos tradicionales empleados para aumentar la calidad de las superficies de las piezas, con mayor eficiencia técnica – económica. 3.10. Determinación del efecto económico Para la estimación de los costos de fabricación que se desean determinar se parte de la metodología del cálculo del costo de fabricación conocida como “Ficha para costos, precios y su componente en pesos convertibles” que en formato de hoja de cálculo se utiliza como norma empresarial en la Empresa Mecánica del Níquel Comandante” Gustavo Machín Hoed de Beche” de Moa. La valoración del estimado se hará con un fondo anual de 286 días laborables. 3.10.1. Costo de la pieza endurecida por deformación plástica superficial Una vez calculados los tiempos para la elaboración de la pieza deformada plásticamente, y teniendo en cuenta la incidencia de máquinas, operarios, energía eléctrica, el costo estimado de fabricación por el proceso por deformación plástica superficial es de 8,39 CUP y 5,37 CUC. Los resultados aparecen en la tabla 13 del anexo 14. 3.10.2. Costo de la pieza con tratamiento térmico de alta frecuencia Después de calculados los tiempos de cada operación, incluido el torneado previo y el posterior rectificado, se puede apreciar la ficha del costo de fabricación de la pieza, cuyo valor estimado es de 36,93 CUP y 8,78 CUC. Los resultados aparecen en la tabla 14 del anexo 15. Al evaluar el comportamiento de la fabricación de las piezas por ambos procesos con un fondo anual de 286 días laborables se tiene que: � Deformación plástica superficial: 2 399,54 CUP y 1 535,82 CUC.  Tratamiento térmico y rectificado: 10 561,98 CUP y 2 511,08 CUC. El costo de fabricación de la pieza mediante la variante de temple por alta frecuencia y revenido alto es mayor que por deformación plástica superficial por rodillo simple, se obtiene que la deformación plástica por rodillo es un proceso más económico para mejorar las cualidades y las propiedades físico - mecánicas de la superficie de las piezas. 3.11. Aporte en la dimensión ambiental En el proceso de maquinado se produce gran cantidad de desechos sólidos, los mismos en forma de virutas, al ser depositados en un lugar específico, alteran el equilibrio de ese pequeño ecosistema, ya que en su composición poseen elementos que pueden ser lixiviables bajo la acción de las altas temperaturas y las lluvias donde pasan a las aguas subterráneas contaminándolas. Por otro lado, en los talleres de manufactura se consume una gran cantidad de energía eléctrica, la cual se toma de la red nacional y se convierte en gasto de combustible y contaminación atmosférica debido al proceso de combustión. El empleo de tratamientos térmicos para lograr dureza superficial en las piezas, conlleva al menos a un mayor consumo de electricidad, donde casi siempre la pieza adquiere un temple volumétrico (como en el caso del temple y revenido) con el lógico despilfarro de portadores energéticos, también porque emplean equipos que son altamente consumidores. Adicionalmente, para diferentes variantes de tratamiento térmicos se utilizan en ocasiones una serie de productos químicos y de combustibles, sólidos y gaseosos que generan gases contaminantes al medio ambiente (vapores de sales, monóxido de carbono), además de desechos sólidos (grasas sólidas, aceites, restos de combustibles líquidos), también es conocido que la mayor parte de los residuos, generados por la industria de tratamiento �térmico, proviene de soluciones de cianuro, de agentes enfriadores empleados, aguas residuales, de medios abrasivos, de material refractario y procesos de revestimiento, que en mayor o menor medida, afectan sensiblemente a la salud humana y son potencialmente peligrosos como agentes contaminantes del entorno. Las implicaciones económicas y sociales que esto representa son universalmente conocidas, así como de los esfuerzos que a numerosas instancias se hacen en Cuba para disminuir el impacto negativo que estas tecnologías poseen. La aplicación del proceso tecnológico conocido como deformación plástica superficial por rodillo, en muchos casos, evita o hace innecesario el empleo de las tecnologías contaminantes del medio ambiente y altos consumos de energía, las propiedades físico – mecánicas se pueden lograr de las reservas internas del material, que se manifiestan a partir de la deformación en frío de su superficie en forma controlada. El proceso posee la ventaja adicional de que no induce efectos colaterales negativos en la pieza como en el caso del temple, donde hay que aplicar tratamientos adicionales, para eliminar las tensiones surgidas. Se disminuye también el nivel de ruido. �3.12. Conclusiones del capítulo 3  La interrelación entre el rodillo y la superficie deformada determinada por el método de la cicloide en los ejes x e y, durante el proceso de deformación en frío con rodillo, provocan tensiones de comprensión y tracción, así como variaciones en la macro y microdeformación por efecto de la deformación reticular.  Al determinar la relación tensión – deformación del acero AISI 1045 sometido a deformación superficial por rodadura en frío y su comparación con el mismo acero, sometido a deformación plástica plana simple, se comprobó que existe una disminución del tamaño de grano, así como en el exponente de endurecimiento n.  Las muestras deformadas revelan una estructura ferrítica – perlítica, antes y después del tratamiento, se observa la deformación de la red cristalina por la reducción del tamaño de los granos, provocado por el incremento de las tensiones de contacto desde 293,45 MPa hasta 493,85 MPa.  Los resultados obtenidos de la distancia interplanar no tensionada, la distancia interplanar tensionada, el dominio cristalito y la atura del pico, permiten estimar la deformación reticular del parámetro de red a, el tamaño de los cristalitos, esfuerzos en la red cristalina y determinar el mecanismo de endurecimiento del acero AISI 1045 deformado por rodadura, lo cual se confirma con el análisis cualitativo de la difracción por rayos x. �CONCLUSIONES GENERALES  La distribución de tensiones en la sección del cuello de las muestras deformadas y luego traccionadas permitió, a partir del análisis metalográfico, determinar la reducción del tamaño del grano desde el número 6 hasta un tamaño de grano número 10, así como variaciones en el exponente de endurecimiento, siendo para este acero sometido a deformación plástica plana simple n = 0,19 y para el mismo acero deformado por rodillo en frío n = 0,06.  Las microestructuras obtenidas en muestras deformadas presentan un tamaño de grano desde el número 5 hasta un tamaño de grano 11, en una profundidad de 1,7 mm, provocado por la acción del rodillo sobre la superficie, por lo que ha existido deformación reticular, disminución en el tamaño de las cristalitas y variaciones en la macro y microdeformación del acero AISI 1045 deformado en frío.  Por la ocurrencia del deslizamiento en el cristal, que por efecto de las tensiones en el acero AISI 1045, provoca desplazamiento de los planos de difracción, en la dirección que se produjo el esfuerzo, el proceso de deformación plástica superficial por rodillo simple ocurre por la acción combinada de los mecanismos de: defecto lineal: dislocación de arista o de Taylor y defecto planar: límite de grano.  El procedimiento tecnológico de endurecimiento mediante deformación plástica superficial por rodillo, de piezas fabricadas de acero AISI 1045, tiene un significativo efecto económico con respecto al método tradicional del tratamiento térmico, permite un ahorro de 9 137,7 entre CUP y CUC en un año de trabajo. �RECOMENDACIONES  Aplicar el procedimiento tecnológico descrito en el trabajo, generalizando los resultados de esta investigación en las industrias del níquel y otras empresas donde se utilizan componentes fabricados de aceros AISI 1045 y que deben ser sometidos a régimen de tratamiento térmico para incrementar su resistencia al desgaste y la fatiga.  Profundizar en el comportamiento microestructural del acero AISI 1045 deformado por rodadura con la aplicación de método como la Microscopía Electrónica de Barrido, así como establecer un modelo matemático que describa las regularidades mecánicas y funcionales de dicho acero.  Profundizar en el estudio de la anchura a la mitad de la amplitud del máximo a través de la ecuación  cos  hkl   0,9  sen hkl  , que puede ser determinada a través d de un perfil Lorentziano o Gaussiano, uno pseudo-Voigth o con transformadas de Fourier. �REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. 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Weinheim, Germany. 2002. �LISTADO DE SÍMBOLOS S- avance de la herramienta; mm/rev X2- avance de la herramienta; mm/rev C- superficie inferior del rodillo; mm Rper - perfil del radio del rodillo; mm Drod - diámetro del rodillo; mm t- profundidad de corte; en mm R2 - radio de la superficie de endurecimiento de la pieza; mm R1; R3 - radios de la sección de trabajo del rodillo; mm h- profundidad de la capa endurecida; mm d eje - diámetro de la pieza; mm R1, 2, 3, 4 - radios de curvatura del rodillo ( R1 y R3 ) y la pieza ( R2 y R4 ); mm l- magnitud corriente del largo de la zona de contacto; mm Z- mitad del ancho de contacto del rodillo; mm Zk - variación de la profundidad en la pieza; mm RPE - radio de la pieza elaborada; mm Sz y S y - movimiento por cicloide en los ejes z e y, mm rp - radio del rodillo; mm hp - profundidad de penetración del rodillo; mm T- capa sin deformar delante del rodillo; μm - tensión correspondiente a la carga aplicada; MPa  máx - tensiones máximas en el área de contacto; MPa � máx aplast - tensión máxima de aplastamiento; MPa i - tensión inicial; MPa B - tensión elástica del material; MPa τxy - tensión de cizalladura en el plano xy perpendicular a z, MPa Δσ - variación de las dislocaciones; MPa σA - tensión axial; MPa σC - tensión circunferencial; MPa  - tensión residual en el punto de la superficie; MPa 1 y  2 - tensiones principales en el plano de la superficie; MPa Su - esfuerzo último; MPa Ko - coeficiente de endurecimiento; MPa E- módulo de elasticidad de la pieza; MPa eo tensión ingenieril; MPa P- Fuerza; N H- dureza; N HV - dureza Vickers; N Pp - fuerza ejercida por el rodillo sobre el material; N T - tensión de fluencia del material a la tracción; N/mm2 Fn - fuerza sobre la zona de contacto; N Y1 - dureza obtenida del ensayo; N X1 - fuerza del rodillo sobre la probeta; N �Lk - carga de la zona de contacto; N k - ángulo de contacto a la mitad del ancho de contacto; Z k en grados  - ángulo principal de posición; en grados - ángulo de incidencia principal; en grados - ángulo de ataque; en grados α (0) - ángulo principal de mayor valor en el eje del cilindro zz’; grados - ángulo de difracción; grados ψ- ángulo de la tensión residual para la difracción; en grados FWHM - anchura a media altura de los picos de difracción; rad d hkl - distancia interplanar considerando los índices de Miller; nm do - distancia interplanar libre de tensiones; nm d  - distancia interplanar tensionada en la dirección a los ángulos  y ; nm t- tamaño medio de cristalito; nm Å- Ángstroms; Å - longitud de onda de la radiación; Å dA - diámetro atómico; Å Vc- velocidad de corte; m/min Tm - tiempo de maquinado; min nr – número de revoluciones del husillo; rev/min  - deformación del material; % z - deformaciones en el eje z; % y- deformaciones en el eje y; % �e- deformación media de la red; %   - deformación de la red en la dirección a los ángulos  y ; % n- exponente del coeficiente de endurecimiento; % D- número de experimentos F- número de factores a- coeficiente que tiene en cuenta el radio del rodillo y la pieza np - coeficiente que depende de los radios de la pieza y el rodillo A y m- parámetros que dependen de las características mecánicas del material M - parámetro que corresponde al ángulo de contacto 0  M  k - coeficiente de Poisson �Anexo 1 Tabla 1. Proceso para el análisis microestructural de las muestras deformadas y luego traccionadas σo (MPa) ε (mm) 0 0 σo (MPa) ε (mm) 0 0 σo (MPa) ε (mm) 0 0 σo (MPa) ε (mm) 0 0 σo (MPa) ε (mm) 0 0 σo (MPa) ε (mm) 0 0 σi (MPa) ε (mm) 0 0 σo (MPa) ε (mm) 0 0 σo (MPa) ε (mm) 0 0 Muestra 1 (Fuerza de 500 N; nr de 27 rev/min y S de 0,075 mm/rev) 90,4 180,8 271,2 361,6 452,0 542,4 632,8 723,2 813,6 0,026 0,053 0,080 0,106 0,133 0,160 0,186 0,213 0,240 Muestra 2 (Fuerza de 1 500 N; nr de 27 rev/min y S de 0,125 mm/rev) 91,4 182,8 274,2 365,6 457,0 548,4 639,8 731,2 822,6 0,026 0,052 0,079 0,105 0,132 0,158 0,184 0,211 0,237 Muestra 3 (Fuerza de 2 500 N; nr de 27 rev/min y S de 0,075 mm/rev) 98,1 196,2 294,3 392,4 490,5 588,6 686,7 784,8 882,9 0,026 0,052 0,076 0,102 0,127 0,153 0,178 0,204 0,229 Muestra 4 (Fuerza de 500 N; nr de 54 rev/min y S de 0,125 mm/rev) 90,7 181,4 272,1 362,8 453,5 544,2 634,9 725,6 816,3 0,027 0,054 0,081 0,108 0,135 0,162 0,189 0,216 0,243 Muestra 5 (Fuerza de 1 500N; nr = 54 rev/min y S = 0,125 mm/rev) 96,5 193,0 289,5 386,0 482,5 579,0 675,5 772,0 868,5 0,026 0,053 0,080 0,106 0,133 0,160 0,186 0,213 0,240 Muestra 6 (Fuerza de 2 500 N; nr de 54 rev/min y S de 0,125 mm/rev) 101,2 202,4 303,6 404,8 506,0 607,2 708,4 809,6 910,8 0,026 0,051 0,076 0,104 0,133 0,157 0,183 0,209 0,235 Muestra 7 (Fuerza de 500 N; nr de 110 rev/min y S de 0,25 mm/rev) 95 190 285 380 475 570 665 760 855 0,027 0,055 0,083 0,109 0,131 0,164 0,191 0,217 0,245 Muestra 8 (Fuerza de 1 500 N; nr de 110 rev/min y S de 0,125 mm/rev) 97,6 195,2 292,8 390,4 488,0 585,6 683,2 780,8 878,4 0,026 0,053 0,080 0,107 0,134 0,160 0,187 0,214 0,241 Muestra 9 (Fuerza de 2 500 N; nr de 110 rev/min y S de 0,25 mm/rev) 102,1 204,2 306,3 408,4 510,5 612,6 714,7 816,8 918,9 0,025 0,052 0,078 0,105 0,137 0,158 0,184 0,211 0,236 704,0 0,267 716,0 0,264 774,0 0,262 708,0 0,270 759,0 0,267 800,0 0,264 753 0,271 769,0 0,268 810,0 0,255 �Anexo 2 Tabla 2. Resultados del exponente de endurecimiento n Niveles (+1) (∆) (-1) Muestras 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Respuestas nr (rev/min P (N) S (mm/rev) 110 2 500 0,25 54 1 500 0,125 27 500 0,075 27 27 27 27 27 27 27 27 27 54 54 54 54 54 54 54 54 54 110 110 110 110 110 110 110 110 110 500 500 500 1 500 1 500 1 500 2 500 2 500 2 500 500 500 500 1 500 1 500 1 500 2 500 2 500 2 500 500 500 500 1 500 1 500 1 500 2 500 2 500 2 500 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 Salidas logσ n logσ n1 0,11 0,10 0,10 0,11 0,11 0,09 0,10 0,09 0,06 0,10 0,10 0,09 0,09 0,09 0,06 0,08 0,07 0,07 0,10 0,10 0,09 0,09 0,09 0,08 0,06 0,07 0,06 ñ ñn 0,10 2,31 0,10 2,24 0,08 2,22 0,09 2,32 0,08 2,27 0,07 2,22 0,09 2,37 0,08 2,32 0,06 2,04 �Anexo 3 Tabla 3. Resultados de la matriz de planificación del experimento Niveles (-1) (0) (+1) Ensayo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Respuestas nr (rev/min P (N) S (mm/rev) 27 500 0,075 54 1 500 0,125 110 2 500 0,25 27 27 27 27 27 27 27 27 27 54 54 54 54 54 54 54 54 54 110 110 110 110 110 110 110 110 110 500 500 500 1 500 1 500 1 500 2 500 2 500 2 500 500 500 500 1 500 1 500 1 500 2 500 2 500 2 500 500 500 500 1 500 1 500 1 500 2 500 2 500 2 500 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 0,075 0,125 0,25 Salidas H (HV) HV1 205 205 204 216 224 228 231 232 231 260 263 265 316 318 318 326 325 336 346 353 360 403 415 424 436 446 457 HV2 207 207 206 217 223 228 230 232 231 260 263 264 317 316 319 325 327 337 345 354 359 403 414 426 434 444 457 HV3 206 206 205 220 225 228 231 233 233 261 263 265 316 317 321 324 330 335 346 357 360 400 417 428 435 446 458 �Anexo 4 Figuras 3.11. Deformación para fuerza de 500 N y nr de 27 rev/min Figura a. Muestra patrón. Figura c. Deformada con P = 500N; S = 0,125 mm/rev y nr = 27 rev/min. Figura b. Deformada con P = 500 N; S = 0,075 mm/rev y nr = 27 rev/min. Figura d. Deformada con P = 500 N; S = 0,25 mm/rev y nr = 27 rev/min. Deformación para fuerza de 500 N y nr de 54 rev/min Figura e. Deformada con P = 500N; S = 0,075 mm/rev y nr = 54 rev/min. Figura f. Deformada con P = 500 N; S = 0,125 mm/rev y nr = 54 rev/min. �Anexo 5 Figura g. Deformada con P = 500 N; S = 0,25 mm/rev y nr = 54 rev/min. Deformación para fuerza de 500 N y nr de 110 rev/min Figura h. Deformada con P = 500 N; S = Figura i. Deformada con P = 500 N; S = 0,125 0,075 mm/rev y nr = 110 rev/min. mm/rev y nr = 110 rev/min. Figura g. Deformada con P = 500 N; S = 0,25 mm/rev y nr = 110 rev/min. �Anexo 6 Figuras 3.12. Deformación con fuerza de 1 500 N y nr de 27 rev/min Figura a. Muestra patrón. Figura h. Deformada con P = 1 500 N; S = 0,075 mm/rev y nr = 27 rev/min. Figura c. Deformada con P = 1 500 N; S = 0,125 mm/rev y nr = 27 rev/min. Figura c. Deformada con P = 1 500 N; S = 0,25 mm/rev y nr = 27 rev/min. Deformación con fuerza de 1 500 N y nr de 54 rev/min Figura e. Deformada con P = 1 500 N; Figura f. Deformada con P = 1 500 N; S = 0,125 S = 0,075 mm/rev y nr = 54 rev/min. mm/rev y nr = 54 rev/min. �Anexos 7 Figura g. Deformada con P = 1 500 N; S = 0,25 mm/rev y nr = 54 rev/min. Deformación con fuerza de 1 500 N y nr de 110 rev/min Figura h. Deformada con P = 1 500 N; Figura i. Deformada con P = 1 500 N; S = 0,075 mm/rev y nr = 110 rev/min. S = 0,125 mm/rev y nr = 110 rev/min. Figura j. Deformada con P = 1 500 N; S = 0,25 mm/rev y nr = 110 rev/min. �Anexo 8 Figuras 3.13. Deformación con fuerza de 2 500 N y nr de 27 rev/min Figura a. Muestra patrón. Figura b. Deformada con P = 2 500 N; S = 0,075 mm/rev y nr = 27 rev/min. Figura c. Deformada con P = 2 500 N; Figura d. Deformada con P = 2 500 N; S = 0,125 mm/rev y nr = 27 rev/min. S = 0,25 mm/rev y nr = 27 rev/min. Deformación con fuerza de 2 500 N y nr de 54 rev/min Figura e. Deformada con P = 2 500 N; Figura f. Deformada con P = 2 500 N; S = 0,075 mm/rev y nr = 54 rev/min. S = 0,125 mm/rev y nr = 54 rev/min. �Anexo 9 Figura g. Deformada con P = 2 500 N; S = 0,25 mm/rev y nr = 54 rev/min. Deformación con fuerza de 2 500 N y nr de 110 rev/min Figura h. Deformada con P = 2 500 N; S = 0,075 mm/rev y nr = 110 rev/min. Figura i. Deformada con P = 2 500 N; S = 0,125 mm/rev y nr = 110 rev/min. Figura g. Deformada con P = 2 500 N; S = 0,25 mm/rev y nr = 110 rev/min. �Anexo 10 Tabla 4. Resultados de las macro y microdeformaciones Nivel (+1) (∆) (-1) M Factores nr S P 110 0,25 2 500 N 54 0,125 1 500 N 27 0,075 500 N Macrodeformaciones y Microdeformaciones Pα 1 27 0,075 500 2 54 0,125 500 3 110 0,25 500 4 27 0,075 1 500 5 54 0,125 1 500 6 110 0,25 1 500 7 27 0,075 2 500 8 54 0,125 2 500 9 110 0,25 2 500 α (0) Δσ  xy σ1 CN1 - 4,6 (14) 30 (24) -3 -1 CT1 29 (40) 126 (12) 20 -2 CN2 1 (19) 60,7 (15,3) 0,93 - 2,4 CT2 29 (32) 131,3 (10,9) 26,2 - 2,4 CN3 48 (43) 58 (9) 28 -2 CT3 42 (44) 132 (11) 56 -3 CN4 32 (24) 51 (12) 23 -2 CT4 27 (50) 140 (17) 15 -5 CN5 54 (56) 26 (15) 12 -1 CT5 29 (58) 142 (11) 14 -1 CN6 4 (77) 34 (16) 2 -1 CT6 45 (47) 142 (19) 36 -3 CN7 3 (33) 64 (15) 4 - 35 CT7 28 (50) 146 (17) 19 -2 CN8 - 7 (15) 50 (23) -6 -2 CT8 - 7,6 (56) 147 (30) 70 -2 CN9 23 (45) 28 (15) 9,8 - 1 CT9 46 (69) 150 (39) 72,0 - 6 σ2   -32 -128 - 63,0 - 133,7 - 56 - 135 - 53 -145 - 27 - 143 - 36 - 145 - 67 - 148 - 52 - 149 - 29 - 156 1,38 E-4 2,58 E-4 - 7,24 E-5 6,82 E-5 9,24 E-5 2,12 E-4 - 1,65 E-5 3,08E-4 - 1,65 E-5 6,63 E-4 1,60 E-4 - 1,76 E-4 3,47 E-4 - 1,33 E-4 6,22 E-5 4,77 E-5 8,62 E-5 - 1,87 E-4 Tabla 5. Valores de d  para la reflexión del plano (211) hkl (nm) (211) hkl (nm) (211) Muestra 1 0,117 131 Muestra 6 0,117 14 Muestra 2 0,117 113 Muestra 7 0,117 119 Muestra 3 0,117 137 Muestra 8 0,117 122 Muestra 4 0,117 162 Muestra 9 0,117004 Muestra 5 0,117 128 Tabla 6. Valores de d  para la reflexión del plano (200) hkl (nm) (200) hkl (nm) (200) Muestra 1 0,143 474 Muestra 6 0,143 418 Muestra 2 0,143 453 Muestra 7 0,143 424 Muestra 3 0,143 481 Muestra 8 0,143 539 Muestra 4 0,143 416 Muestra 9 0,143 488 Muestra 5 0,143 457 �Anexo 11 Tabla 7. Valores de d  para la reflexión del plano (110) hkl (nm) (110) hkl (nm) (110) Muestra 1 0,102 861 Muestra 6 0,102 816 Muestra 2 0,102 853 Muestra 7 0,102 839 Muestra 3 0,102 881 Muestra 8 0,102 845 Muestra 4 0,102 856 Muestra 9 0,102 874 Muestra 5 0,102 834 Tabla 8. Valores de (   ) para las superficies cilíndricas tratadas y no tratadas Superficies CN CT Superficies CN CT Muestra 1 9,76 E-6 3,62 E-5 Muestra 6 1,16 E-4 -3,65 E-4 Muestra 2 -1,53 E-4 -1,06 E-4 Muestra 7 2,19 E-4 -3,28 E-4 Muestra 3 9,94 E-5 9,03 E-5 Muestra 8 -2,62 E-5 4,74 E-4 Muestra 4 4,89 E-5 - 3,87 E-4 Muestra 9 - 8, 45 E-5 1, 27 E-5 Muestra 5 - 4,45 E-6 -1,48 E-4 Tabla 9. Análisis de regresión múltiple para dureza vs fuerza Variable dependiente: dureza (HV) Parámetro Error de estimación Error estándar T Constante 286,065 21,7657 13,142 Fuerza 0,068722 0,012744 5,39223 Análisis de Varianza Fuente Suma de cuadrados Cuadrado medio Cociente - F Modelo 85 009,4 85 009,4 29,08 Residuo 73 092,0 2 923,68 R2 (%) 93,7689 Error estándar de est. = 54,0711 Error absoluto medio = 42,727 Estadístico de Durbin-Watson = 0,247 502 (P = 0,0000) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,812 644 p - valor 0,0000 0,0000 p - valor 0,0000 �Anexo 12 Tabla 10. Análisis de regresión múltiple para dureza vs número de revoluciones Variable dependiente: dureza Error de estimación Error estándar T 326,175 28,6951 11,367 nr 0,9891 0,396 092 2,49714 Análisis de Varianza Fuente Suma de cuadrados Cuadrado medio Cociente - F Modelo 31 562,5 31 562,5 6,24 Residuo 126 539,0 5 061,56 R2 (%) 91,635 Error estándar de est. = 71,1446 Error absoluto medio = 0,152 048 Estadístico de Durbin-Watson = 0,677 782 (P = 0,0000) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,590 422 Parámetro Ordenada p - valor 0,0000 0,0195 p - valor 0,0195 Tabla 11. Análisis de regresión múltiple para dureza vs avance Variable dependiente: dureza Error de estimación Error estándar T 507,917 22,5183 22,5558 -791,795 134,773 -5,87501 Análisis de Varianza Fuente Suma de cuadrados Cuadrado medio Cociente - F Modelo 91 689,8 91 689,8 34,52 Residuo 66 411,6 2 656,46 R2 (%) 87,9943 Error estándar de est. = 51,5409 Error absoluto medio = 41,5062 Estadístico de Durbin-Watson = 0,172873 (P = 0,0000) Autocorrelación residual en Lag 1 = 0,857246 Parámetro Ordenada avance p - valor 0,0000 0,0000 p - valor 0,0000 �Anexo 13 Tabla 12. Análisis de varianza para las variables Fuente de variación Repeticiones Efectos principales P S nr Interacciones (2 factores) nrS nrP SP Interacciones (3 factores) nrPS Error Total Efectos principales Fuerza (P) Avance (S) Número de revoluciones (nr) Grados de Suma de libertad cuadrados 2 1,2839 Cuadrado promedio 0,6419 Ficher 0,575 Ficher crítico 3,182 2 2 2 126 405,52 63 202,7611 56 616,33 3,182 326 538 163 269,35 146 254,8 3,182 3,4481 1,724 07 1,54 3,182 4 4 4 22 844,61 3 493,869 1 492,46 5 711,152 873,467 373,115 8 52 80 4 203,556 58,049 485 041,5 P – valor 0,000 0,0452 0,8014 525,45 1,5751 5 115,987 2,56 782,44 2,56 334,232 2,56 7 70,68 2,13 22,538 �Anexo 14 Tabla 13. Costo de fabricación por deformación plástica superficial Elementos Materias prima y materiales Materiales Combustibles y lubricantes Energía eléctrica Agua Útiles y herramientas Sub total gastos de elaboración Otros gastos directos Depreciación arrendamiento de equipos Gastos de fuerza de trabajo Salarios Vacaciones Otros gastos de fuerza de trabajo Estimulación Gastos indirectos de producción Depreciación Materiales Mantenimiento y reparación Gastos generales y de administración Depreciación Materiales Combustible y lubricantes otros Energía eléctrica Gastos Bancarios Gastos Totales o Costo de Producción (1+2) Margen utilidad S/ base autorizada 20% Precio según lo establecido por el MFP (9+10) % Sobre el gasto en divisas (hasta un 10%) Componente en pesos convertibles CUP 1,60 0,71 0,01 0,28 0,32 0,28 10,14 1,37 0,90 0,47 3,53 1,95 0,18 0,83 0,57 3,42 0,05 0,67 2,70 0,78 0,03 0,02 0,02 0,70 0,01 1,04 11,74 2,03 13,76 CUC 1,60 0,71 0,01 0,28 0,32 0,71 3,61 0,17 0,00 0,17 0,57 0,00 0,00 0,00 0,57 2,40 0,00 1,21 1,19 0,19 0,00 0,05 0,00 0,13 0,01 0,28 5,21 0,10 0,16 5,37 �Anexo 15 Tabla 13. Costo de fabricación por tratamiento térmico (alta frecuencia) Elementos Materias prima y materiales Materiales Combustibles y lubricantes Energía eléctrica Agua Útiles y herramientas Sub total Gastos de elaboración Otros Gastos directos Depreciación arrendamiento de equipos Gastos de fuerza de trabajo Salarios Vacaciones Otros gastos de fuerza de trabajo Estimulación Gastos indirectos de producción Depreciación Materiales Mantenimiento y reparación Gastos generales y de administración Depreciación Materiales Combustible y lubricantes otros Energía eléctrica Gastos bancarios Gastos totales o costo de producción (1+2) Margen utilidad S/ base autorizada 20% Precio según lo establecido por el MFP (9+10) % Sobre el gasto en divisas (hasta un 10%) Componente en pesos convertibles CUP 4,59 0,71 0,03 1,23 1,39 1,23 34,27 6,05 3,96 2,09 10,61 6,62 0,60 2,82 0,57 11,87 0,24 5,00 6,63 3,47 0,12 0,05 0,04 3,25 0,01 2,27 38,86 6,85 45,71 CUC 4,59 0,71 0,03 1,23 1,39 1,23 3,93 0,17 0,00 0,17 0,57 0,00 0,00 0,00 0,57 2,40 0,00 1,21 1,19 0,19 0,00 0,05 0,00 0,13 0,01 0,60 8,52 0,10 0,26 8,78 �� Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Mecanismos de endurecimiento de acero AISI 1045 deformado por rodadura Creator An entity primarily responsible for making the resource Tomás Hernaldo Fernández Columbié Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2011 https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/f1061f1c4ee73bfeb8334e61abdd78ee.pdf 8478103e51433a5a63266bb9d8097fed PDF Text Text TESIS Método para el cálculo de la fractura tridimensional de tramos horadados en transportadores sinfín de minerales lateríticos de la Empresa ¨ Comandante Ernesto Che Guevara¨ Isnel Rodríguez González �Página legal   Título  de  la  obra.  Método  para  el  cálculo  de  la  fractura  tridimencional  de  tramos  horadados  en  transportadores  sinfín  de  minerales  lateríticos  de  la  Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. ‐‐ 80 pág   Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2013 ‐‐     1. Autor: Isnel Rodríguez González  2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico” Antonio Núñez Jiménez”    Edición: Liliana Rojas Hidalgo  Digitalización: Miguel Ángel Barrera Fernández                                Institución del autor: ISMM ”Antonio Núñez Jiménez”   Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2013    La  Editorial  Digital  Universitaria  de  Moa  publica  bajo  licencia  Creative  Commons  de  tipo  Reconocimiento  No  Comercial  Sin  Obra  Derivada,  se  permite  su  copia  y  distribución  por  cualquier  medio  siempre  que  mantenga  el  reconocimiento  de  sus  autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.     La licencia completa puede consultarse en:   http://creativecommons.org/licenses/by‐nc‐nd/2.5/ar/legalcode   Editorial Digital Universitaria  Instituto Superior Minero Metalúrgico  Las coloradas s/n, Moa 83329, Holguín  Cuba  e‐mail: edum@ismm.edu.cu   Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum  �REPÚBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO DE MOA “Dr. Antonio Núñez Jiménez” FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTO DE METALURGIA Método para el cálculo de la fractura tridimensional de tramos horadados en transportadores sinfín de minerales lateríticos de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” Tesis en opción al grado de Doctor en Ciencias Técnicas ISNEL RODRÍGUEZ GONZÁLEZ Moa, 2011 �REPÚBLICA DE CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO DE MOA “Dr. Antonio Núñez Jiménez” FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA DEPARTAMENTO DE METALURGIA Método para el cálculo de la fractura tridimensional de tramos horadados en transportadores sinfín de minerales lateríticos de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” Tesis en opción al grado de Doctor en Ciencias Técnicas Autor: M. Sc. Ing. Isnel Rodríguez González Tutores: Dr. C. Alberto Velázquez del Rosario Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa “Dr. Antonio Núñez Jiménez” Departamento de Mecánica, Facultad de Metalurgia y Electromecánica Dr. C. Vladimir González Fernández Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echevarria” Departamento de Mecánica Aplicada, Facultad de Mecánica Moa, 2011 �TABLA DE CONTENIDOS Pág. INTRODUCCIÓN GENERAL ................................................................................................... 5 CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL DE LA INVESTIGACIÓN ................... 9 1.1. Marco contextual donde se desarrolla la investigación ........................................................ 9 1.2. Desarrollo del conocimiento sobre aceros resistentes a elevadas temperaturas ................ 10 1.3. Fragilidad en los inoxidables austeníticos ......................................................................... 11 1.4. Concentración de tensiones en objetos de ingeniería ........................................................ 14 1.5. Conclusiones del capítulo 1 ............................................................................................... 18 CAPÍTULO 2. MÉTODOS, MATERIALES Y CONDICIONES EXPERIMENTALES ....... 20 2.1. Frecuencia de rotura de los tramos horadados en los transportadores sinfín .................... 20 2.2. Concentración de tensiones y propagación de grietas ....................................................... 21 2.2.1. Modelación del desarrollo de una grieta espacial finita en un cilindro anular, horadado transversalmente .......................................................................................................... 22 2.3. Métodos, procedimientos y condiciones experimentales .................................................. 28 2.3.1. Selección y preparación de muestras ........................................................................... 28 2.3.2. Análisis químico .......................................................................................................... 29 2.3.3. Análisis fractográfico................................................................................................... 29 2.3.4. Análisis metalográfico ................................................................................................. 29 2.3.5. Ensayos de dureza y microdureza................................................................................ 30 2.3.6. Simulación de ensayos de fluencia .............................................................................. 30 2.3.7. Ensayos a escala de laboratorio (fluencia a tracción, fluencia a torsión y torsión) ..... 31 2.4. Determinación de los esfuerzos en torsión ........................................................................ 38 2.5. Conclusiones del capítulo 2 ............................................................................................... 39 CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y SU VALORACIÓN ........................................................... 40 3.1. Comportamiento de las averías en tramos de tubos de transportador rotatorio ................. 40 3.2. Composición química de la aleación estudiada ................................................................. 40 3.3. Resultados del análisis fractográfico ................................................................................. 41 3.4. Análisis metalográfico ....................................................................................................... 43 3.5. Ensayos de dureza para el inoxidable AISI 321 ................................................................ 44 3.5.1. Dureza del material ...................................................................................................... 44 3.5.2. Análisis de microdureza .............................................................................................. 45 3.6. Carácter de la rotura y su relación con la microestructura ................................................ 46 3.7. Comportamiento a torsión de tubos de pequeñas dimensiones ......................................... 47 3.7.1. Simulaciones de tubos horadados por el método de elementos finitos ........................... 47 3.7.2. Comparación de tensiones entre tubos con diferentes configuraciones de agujeros ... 50 3.8. Resultados de los ensayos de torsión ................................................................................. 51 3.8.1. Comparación del comportamiento de las tensiones..................................................... 52 3.8.2. Prueba de hipótesis y análisis estadístico .................................................................... 54 3.9. Análisis de fractura en el tubo del transportador de minerales .......................................... 55 3.9.1. Determinación del campo de tensiones ....................................................................... 55 3.9.2. Cálculo del tamaño efectivo ........................................................................................ 55 3.9.3. Tensiones de resistencia al agrietamiento.................................................................... 57 3.10. Comportamiento de las tensiones en el tubo del transportador de minerales .................. 59 3.11. Propuesta de soluciones ................................................................................................... 62 3.12. Valoración de las dimensiones ambiental, social y económica ....................................... 63 3.12.1. Efectos en el orden social y ambiental ....................................................................... 63 3.12.2. Aporte en lo social ...................................................................................................... 63 3.12.3. Aporte en la dimensión ambiental .............................................................................. 64 3.12.4. Determinación del efecto económico ......................................................................... 64 �3.13. Consideraciones sobre la aplicación de los resultados .................................................... 65 3.14. Conclusiones del capítulo 3 ............................................................................................. 65 CONCLUSIONES GENERALES ............................................................................................ 66 RECOMENDACIONES ........................................................................................................... 67 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................... 68 PRODUCCIÓN CIENTÍFICA DEL AUTOR SOBRE EL TEMA DE LA TESIS .................. 76 LISTADO DE SÍMBOLOS ....................................................................................................... 77 ANEXOS ................................................................................................................................... 80 �INTRODUCCIÓN GENERAL La industria cubana del níquel, fundada hace alrededor de 65 años con la finalidad de producir concentrado de níquel y cobalto, se encuentra enfrascada en un proceso de mejora de su equipamiento, así como la búsqueda de una adecuada eficiencia en la obtención del producto final. Actualmente la producción de níquel y cobalto constituye una de las mayores posibilidades para el desarrollo de la economía cubana, pues su precio aumenta de manera paulatina en el mercado internacional; así mismo los costos de producción se incrementan. Los aceros inoxidables tienen una amplia utilización en la fabricación de equipos y componentes con diversas especificaciones, dichos aceros son muy empleados en equipos para la extracción y obtención de concentrados de níquel y cobalto por las características de esas tecnologías. Entre sus aplicaciones se puede mencionar la resistencia a la corrosión a elevadas temperaturas de elementos propios de los procesos pirometalúrgicos en la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”, donde predominan los aceros inoxidables austeníticos por su versatilidad y oposición a la corrosión, además de garantizar buenas propiedades mecánicas a elevadas temperaturas. Una de las aplicaciones fundamentales de estos materiales es en el cuerpo de los transportadores sinfín de la Unidad Básica Productiva Hornos de Reducción (UBP Hornos de Reducción). Estos transportadores, comúnmente conocidos como “Jacobi”, se emplean para trasegar, hasta los enfriadores, los minerales reducidos en los hornos de soleras múltiples (tipo Herreshoff) a temperaturas entre 650 y 700 ºC. Una vez enfriados, los minerales pasan a la etapa de lixiviación para continuar el proceso de extracción del níquel y el cobalto. Durante el transporte, se requiere de una adecuada hermeticidad en la instalación para evitar la reoxidación de los minerales en caso de entrar en contacto con el aire del medio. Los transportadores sinfín de la planta (ver figura 1.1) son elementos anulares con una longitud total de 30,867 m, apoyados sobre seis pares de rodillos con artesa en “V” y 10 secciones o tramos (designados convencionalmente por I; II; IIA; III; IIIA; IV; IVA; V; VI y VIA) cuyas longitudes varían entre 2 115 y 3 000 mm. El diámetro exterior es de 565 mm y el interior de 533 mm. II IIA III II IIA III IIIA IV IVRodillos IIIA VI VI Rueda dentada Figura 1.1. Esquema del transportador sinfín empleado en la UBP Hornos de Reducción VI VI VIA VIA 30 867 La alimentación del transportador se efectúa a través de tres horadados (orificios) transversales practicados en los tramos I y V, localizados en la zona de carga donde no se lleva a cabo Rodillos y poseen un sistema de rociado enfriamiento; mientras que losRueda restantes dentadatramos son enterizos con agua que permite reducir la temperatura por30la867 parte exterior. Según el proyecto inicial de la empresa, los tramos del transportador se diseñaron para fabricarlos con acero estructural (GOST 20K) pero, debido al frecuente agrietamiento y fractura en los tramos I y V, a partir de 1996 ese acero se sustituyó por el inoxidable austenítico AISI 321 y se le colocó un refuerzo exterior de 12 mm. En los demás tramos no se manifiesta el fenómeno de la rotura repentina; por lo que no se introdujo ninguna modificación en la forma constructiva y tipo de material. Los transportadores sinfín operan en regímenes continuos de producción bajo las elevadas cargas de torsión originadas durante las operaciones de transporte y temperaturas propias del proceso. Para alimentar al transportador, se requiere de un sistema de cucharas que operan de forma consecutiva y dosifican la carga hacia el interior. El mineral se deposita en la parte �inferior del tubo; por lo que se hace necesario vencer la resistencia que ofrece su propio peso, el peso del tubo y un par de torsión que genera el esfuerzo tangencial originado cuando las cucharas entran en contacto con los minerales. Para ello la instalación posee un accionamiento constituido por un motor de 30 kW y un reductor de dientes rectos de tres pasos que imprime una velocidad de rotación de 23,4 rev/min. En la planta operan 12 transportadores rotatorios que recogen los minerales reducidos provenientes de 24 hornos, a razón de un transportador cada dos hornos. Uno de los problemas medulares, que afecta la productividad de la UBP Hornos de Reducción y a la empresa en general, es la fractura prematura y en ocasiones catastrófica de los tramos V de los transportadores que ocasiona una falla funcional de tipo total. En los demás tramos, aunque en ocasiones ocurren averías por roturas del cuerpo, estas no se consideran prematuras porque ocurren en períodos de tiempo relativamente largos, previstos en los planes de mantenimiento. Según las estadísticas compiladas (Libro de registro de datas y averías 2002-2009), en el período comprendido entre el 2002 y el 2009 en la UBP Hornos de Reducción se sustituyeron un total de 49 tramos V que arrojan cuantiosas pérdidas por conceptos de paradas de la producción, pérdida de minerales reducidos e inversiones. Tradicionalmente, la metalurgia física ha estudiado los problemas de fractura siguiendo la teoría de Griffith, donde se da un tratamiento matemático al problema, se asume, por una parte, que la energía superficial del material es mayor que el nivel de energía necesaria para causar la fractura y por la otra, la ausencia de deformaciones inelásticas alrededor del frente de la grieta (Griffith, 1920). Sin embargo, aunque la teoría de Griffith explica con acertada precisión los fenómenos de rotura asociados a materiales frágiles, esta no es consistente en su totalidad con las características de las fracturas y tamaños críticos de grietas manifiestas en las fallas de los tramos V de los transportadores analizados, pues investigaciones realizadas (Rodríguez et al. 2010) revelan un comportamiento elástico no lineal del material. Un enfoque a los problemas de la metalurgia física que sigue la versión modificada del criterio de energía de Griffith fue el establecido por Irwin (Irwin, 1957; Gdoutos, 2005), que define un comportamiento elástico no lineal; pero al aplicar el mismo a la descripción de las fallas de los transportadores sinfín, se encontró la limitación de que las soluciones se enfocan a partir del análisis de la fisuración y considera el crecimiento de la grieta en el sentido longitudinal o transversal, sin tener en cuenta el efecto mutuo entre ambos sentidos (Cahn y Haasen, 1996; Erdogan, 2000; Martin-Meizoso, 2001; Oller, 2001; Pérez-Ipiña, 2004; ChangGyu et al. 2006). La limitación trajo consigo la introducción de errores en la estimación de los tamaños críticos de las grietas de fractura en tramos horadados de los transportadores rotatorios. Por lo que se establece como situación problémica: En los tramos horadados de los transportadores sinfín de minerales lateríticos se produce la fractura prematura y repentina, lo que provoca una falla funcional de tipo total y conduce a desarrollar acciones de sustitución con una periodicidad promedio de ocho intervenciones de este tipo por año en la UBP Hornos de Reducción de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”, con importantes erogaciones monetarias por concepto de materiales y operaciones de mantenimiento; así como la reducción de la capacidad de trabajo de la planta. Lo anteriormente expresado permitió establecer como problema científico: �Insuficiente sistematización de la dependencia entre los efectos de entalla producidos por la geometría y orientación de los agujeros y la relación entre los diámetros interior y exterior (d/D) que determinan un inadecuado método para el tratamiento matemático a los fenómenos de fractura en los tramos V de transportadores sinfín de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Para la solución del problema se plantea como objetivo: Establecer un método que permita predecir el desarrollo de una grieta espacial finita y la forma de la fractura en un cilindro anular elástico no lineal, horadado transversalmente, en presencia de esfuerzos de torsión a temperaturas de 650 a 700 oC, para correlacionar el campo de distribución de tensiones con la relación d/D y reducir la frecuencia de roturas en los tramos V de transportadores sinfín de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Como objeto de la investigación se establece: Fenómeno de fractura en tramos V de transportadores sinfín para minerales lateríticos. Campo de acción: Forma en que se produce la fractura de cilindros anulares horadados transversalmente a temperaturas entre 650 y 700 ºC. Los elementos anteriores permitieron definir la siguiente hipótesis: La relación diámetro interior/diámetro exterior (d/D) del tramo V en transportadores sinfín de minerales lateríticos de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”, determina el campo de distribución de tensiones y define la forma de la rotura; lo que permite establecer un método para el análisis de la fractura tridimensional de un sólido curvo elástico no lineal, horadado transversalmente, en presencia de esfuerzos de torsión a temperaturas entre 650 y 700 oC. Aportes científicos del trabajo: Se establece un modelo para el análisis tridimensional de grietas en un cilindro anular elástico no lineal, horadado transversalmente, en presencia de esfuerzos de torsión a temperaturas de 650 a 700 ºC, Se define la forma de la fractura y la distribución de tensiones en función de la relación β (d/D) y las condiciones de operación de tramos horadados de transportadores sinfín de minerales lateríticos, fabricados de acero inoxidable austenítico AISI 321. Tareas a desarrollar: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Establecimiento del estado del arte y sistematización de las teorías, métodos y procedimientos relacionados con el acero inoxidable AISI 321 y entalla en elementos circulares, Establecimiento de un modelo de fractura tridimensional, basado en el modelo de Irwin, para un comportamiento elástico no lineal en un sólido anular, Planificación, diseño y realización de experimentos, Definición del carácter de la rotura en dependencia de la geometría del agujero y la relación d/D del tramo, Validación del método propuesto a escala industrial, Planteamiento de los efectos económicos, sociales y ambientales. Aseguramiento de la investigación: �La parte experimental, que fundamenta la investigación, se realizó a través del financiamiento de los proyectos aprobados y ejecutados por el Departamento de Mecánica del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, en cooperación con otras entidades: 1. Aplicación de la metodología de diseño alemana en Moa. Cuba. Proyecto conjunto Universidad Técnica de Clausthal - Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Financiado por el DAAD, Alemania. 2002-2006, 2. Caracterización del acero SS 321 sometido a altas temperaturas empleando las técnicas de microscopía. Proyecto conjunto Universidad Técnica de Clausthal - Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa. Financiado por el Instituto de Metalurgia de la Universidad Técnica de Clausthal de Alemania. 2007 – 2008, 3. Determinación de los parámetros de resistencia mecánica de los transportadores de tornillo sinfín “Jacobi” para enfrentar nuevos diseños en la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” de Moa. Financiado por CITMA. 2008 - 2010. �CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO CONCEPTUAL DE LA INVESTIGACIÓN En las empresas de níquel “Comandante Ernesto Che Guevara” y “René Ramos Latour” los transportadores de tipo tornillo sinfín se emplean para el trasiego de minerales desde la UBP Hornos de Reducción, sirven de sistema de alimentación a los enfriadores de minerales. Están compuestos por varios tramos cilíndricos anulares metálicos con un tornillo sinfín fijo en su interior, soportado en uno de los extremos de cada tramo, los mismos están dispuestos de manera horizontal. En el presente capítulo se exponen los fundamentos teóricos de los procedimientos definidos que conducen al establecimiento del estado del arte en el tema abordado y sustentan los resultados de la investigación. 1.1. Marco contextual donde se desarrolla la investigación El mineral después que se reduce en los hornos es introducido al transportador rotatorio a una temperatura de 650 a 700 oC, el que lo conduce al tambor enfriador de donde se descarga (con una temperatura aproximada de 200 oC) a las canales de contacto de la planta de Lixiviación y Lavado. Cada transportador, alimentado en dos secciones (tramo I y V), trasiega minerales de dos hornos de reducción hasta los enfriadores. Los tramos (10) se unen a través de acoplamientos del tipo brida y cada uno posee un abocinado en los extremos, que incrementa el diámetro en esa zona y permite la fijación de cada sección y de cada tornillo sinfín al correspondiente tramo. El giro del elemento tubular se logra a través de un accionamiento electromotor-reductor-transmisión dentada, con una potencia en el electromotor de 30 kW a 1 175 rev/min. Desde la puesta en explotación de la empresa en 1986, los transportadores de tipo rotatorio utilizados en la UBP Hornos de Reducción de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” se suministraban por la antigua URSS y, como se planteó anteriormente, estaban fabricados en su totalidad de acero estructural GOST 20K y a partir de la década de los 90, la Empresa Mecánica del Níquel desarrolló la tecnología y asumió la fabricación del tubo y del tornillo. Inicialmente, se mantuvo el acero estructural (GOST 20K) para los tramos sin agujeros y se introdujo como modificación el acero inoxidable AISI 304 para los tramos de la zona de alimentación. Posteriormente, este material experimentó varias sustituciones pasando por los aceros inoxidables AISI 309, AISI 310 y finalmente AISI 321. Actualmente se mantiene esta combinación y los tramos sin agujeros se confeccionan con acero estructural de bajo contenido de carbono equivalente al acero 20K y los tramos de la zona de alimentación con acero inoxidable austenítico AISI 321. En la UBP Hornos de Reducción de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” se ha reportado gran cantidad de paros por averías, según lo muestran los registros (Libros de Registro de Datos y Averías, 2002-2009), donde se compilan algunas informaciones de roturas repentinas del elemento tubular en el transportador, relacionadas con la presencia de objetos extraños como fragmentos de dientes y ladrillos del revestimiento desprendidos; aunque el 96 % de las fallas reportadas en los tramos horadados se presentan para condiciones normales de operación. Del análisis se concluyó que las sobrecargas por presencia de objetos extraños no constituye la principal causa de rotura del cuerpo tubular. Las estadísticas revelan que entre los años 2002 y 2009 se sustituyeron 49 tramos V (a razón de ocho por año) con un importante peso en las pérdidas por paradas para recambio. Los problemas de rotura de tramos V han sido caracterizados previamente, en recientes publicaciones (Rodríguez et al. 2006; 2007 y 2010), se evidencia una serie de factores vinculados con la presencia de agujeros tecnológicos y que influyen de manera aislada o combinada en la falla de los tramos fabricados de acero inoxidable austenítico AISI 321. �Rodríguez et al. (2006), utilizando el método de los elementos finitos (MEF), obtuvieron el mapa de distribución de tensiones en la vecindad de los horadados de alimentación e identificaron las posibles formas en que pueden producirse las roturas, a saber, desde el interior del horadado hacia la superficie del cilindro o desde la superficie del cilindro hacia el interior. Rodríguez et al. (2007) analizaron variantes de geometría de agujeros en transportadores de tipo sinfín, similares a los analizados, estudiaron además su comportamiento ante un campo de tensiones producido por esfuerzos de torsión a temperaturas de 650 a 700 oC y describieron los efectos de entalla producidos por la geometría y orientación de los agujeros y la relación entre los diámetros interior y exterior (d/D). El análisis fractográfico y la caracterización de las superficies de fractura se reporta por Rodríguez et al. (2010). En este caso, las fracturas analizadas son de tipo intergranular según el mecanismo de fractura frágil con comportamiento no lineal elástico y propagación de grietas elasto-plásticas a temperaturas en el rango 500 ºC ≤ T ≤ 780 ºC. Aspectos metalúrgicos de aceros inoxidables austeníticos, en el Grupo Empresarial CUBANÍQUEL, han sido tratados por Velázquez y Mariño (1999), Velázquez et al. (2001), Velázquez (2002) y Mariño (2008), con una diversidad de análisis que fundamentan la factibilidad de los mismos y su adecuación a los procesos pirometalúrgicos para la obtención de concentrados de Ni + Co. Sin embargo, solamente se limitan a estudiar aceros austeníticos de alto contenido de carbono de la serie H (ACI HH y ACI HK40). Hall y Jones (1986) y Wegst (1995) justifican su empleo cuando el material a manipular es de elevada agresividad y lo sugieren para ser empleados en la fabricación de componentes de hornos y equipos de la industria petroquímica, aunque Lefévre (1993), Paolini et al. (2004), Umoru (2008) y Stainless steel (2010) lo definen como materiales de poca resistencia mecánica. Van der Eijk et al. (2001), Velázquez (2002) y Ares et al. (2005) caracterizan los problemas de roturas en aleaciones austeníticas termo-resistentes más difundidos y que poseen bajo contenido de carbono, por ser este un elemento de gran importancia para garantizar propiedades mecánicas y tecnológicas adecuadas; por lo que las bases físico-metalúrgicas y modelos establecidos para la fractura, en aceros inoxidables austeníticos con entalla, pueden explicar sólo parcialmente los fenómenos de fallas en elementos anulares con agujeros transversales para materiales inoxidables austeníticos termo-resistentes, por ello es necesario desarrollar y comprobar nuevas teorías que den solución al problema expuesto. 1.2. Desarrollo del conocimiento sobre aceros resistentes a elevadas temperaturas Autores como Lefévre (1993), Davis (1997) y Velázquez (2002) exponen que de manera oficial el descubrimiento de los aceros inoxidables se remonta a los inicios del siglo XX. Según Jones (1998), entre los años 1904 y 1909, Gillet y Portevin (Francia) publicaron una serie de estudios físico-metalúrgicos sobre la estructura y propiedades del acero martensítico con 13 % de Cr y el ferrítico con 17 % de Cr cuyas cantidades de carbono oscilaba entre 0,12 y 1,0 %. En 1909 Gillet y Giessen (Alemania) exponen los resultados de investigaciones realizadas con aceros austeníticos de la gama hierro-cromo-níquel (Mott, 1999; De Cock, 2008), lo que posibilitó la clasificación actual de los aceros inoxidables en: martensíticos, ferríticos y austeníticos. El desarrollo y empleo de aceros inoxidables a escala industrial se remonta a la década de 1910 a 1920, momento en que se publicaron por Brearley, Becket y Dantsizen y por Maurer y Strauss las primeras investigaciones relacionadas con la estructura y propiedades de los mismos (referenciado por Lula, 1986; Davis, 1997 y Britannica Concise Encyclopedia, 2010). �La influencia de los elementos de aleación, estructura y propiedades, composición y el tratamiento térmico en los aceros inoxidables se evidenciaron en estudios posteriores, los que dieron lugar al desarrollo de las aleaciones endurecibles por precipitación en la década de los 40. Los precios y la escasez del níquel influenciados por la II Guerra Mundial favorecieron el desarrollo de los aceros austeníticos inoxidables con altos contenidos de manganeso, sustituyéndose total o parcialmente, el contenido de níquel (Blair, 1992; Amin et al. 2008). El punto de partida para el despunte de lo que es, en la actualidad, esta potente industria y por ende un paso muy importante en la obtención de los aceros inoxidables, lo constituye el desarrollo de los procesos de descarburización argón-oxígeno (Lefévre, 1993). El uso de esa tecnología unida a otras técnicas de fusión al vacío han posibilitado que se mejore la eficiencia y calidad de los procesos por pérdida de carbono del acero, aumentando la resistencia a la oxidación y la combinación del cromo con otros elementos, mejora la desulfuración y el control de la composición química de la aleación con mayor exactitud, lo que ha posibilitado la producción de una gran variedad de aleaciones inoxidables, con una amplia gama de marcas en el mundo (Viswanathan y Nutting, 1999; Böhler Edelstahl GmBH & Co. KG, 2009). Los aceros inoxidables dúplex (austenítico-ferrítico) se descubrieron en la década de los 30, aunque su auge comercial se produjo en los años 60, fecha en que los estudios sobre la superplasticidad de estas aleaciones (Van Wershoven, 1999; Atlas Steels Australia, 2008) con estructura de granos finos incentivó el interés por dichas aleaciones. Comúnmente los aceros inoxidables se diferencian en dos grupos: los resistentes a elevadas temperaturas (serie H) y los resistentes a la corrosión (serie C). Churley y Earthman (1996), Cane et al. (2004), Serrano-García (2007) y Elshawesh et al. (2008) refieren que los problemas presentados en el comportamiento ante la fluencia de algunos aceros austeníticos inoxidables laminados, especialmente los de la serie 300 en tuberías, permitieron investigaciones que condujeron al desarrollo de la serie H como resultado del aumento en el contenido de carbono en aceros de dicha serie, lo que posibilitó garantizar buena rigidez y elevada resistencia mecánica en elementos cargados a altas temperaturas. Gran parte de la producción mundial de aceros inoxidables se destina a los aceros austeníticos al cromo-níquel (Andries-Bothma, 2006) y se utilizan en aplicaciones que requieren resistencia a la corrosión a temperaturas superiores a 450 oC, lo que exige conocimientos sobre los mecanismos y la cinética de la formación de capas superficiales, su composición química, estructura, mecanismos de difusión, entre otros. Factores estrechamente relacionados con las propiedades mecánicas y estructurales que permiten la adecuación del acero para usos específicos (Padilla, 1999; De Meyer et al. 2001; Niffenegger y Lebr, 2005). 1.3. Fragilidad en los inoxidables austeníticos La fragilidad es un fenómeno que, en ocasiones, afecta a los aceros inoxidables, tanto en la obtención del semiproducto como en el funcionamiento de elementos de máquina elaborados de dichos aceros. Autores como Changan (1999), Syed (2004) y Shutov et al. (2006) caracterizan la conducta por fatiga con el empleo del método de la energía de histéresis, analizaron las cargas en aplicación de multiniveles cíclicos, demostraron que el efecto de daño por creep-fatiga es acumulativo y proponen modelos que relacionan la densidad de energía con la vida útil. Lima et al. (2005) hacen un estudio de la precipitación de carburos en los aceros inoxidables austeníticos, particularmente el AISI 321, utilizados en procesos de desulfurización del petróleo por su buena resistencia a la corrosión y adecuadas propiedades mecánicas a temperaturas de operación inferiores a 380 oC. Sin embargo, el titanio que se combina con el carbono reduce la precipitación descontrolada de fases secundarias. �Autores como Spinosa et al. (2003) y García et al. (2007) establecen la estequiometria de fases de carburo para diferentes tipos de aceros inoxidables austeníticos, generalizándolas cuando los mismos están sometidos a elevadas temperaturas. Las fases de carburos (MxCy) poseen una estructura cristalina compleja (Malik et al. 1995; Oswald, 2005; SUNARC, 2010) formada por octaedros, cuyos ejes poseen ángulo de inclinación de aproximadamente 126°, de manera similar a los de la cementita, pero con la diferencia de que en el interior de cada octaedro hay dos átomos de carbono (Hiller y Qiu, 1991; Janovec et al. 2003). Estudios realizados muestran que tubos de acero inoxidable austenítico, sometidos a elevadas temperaturas, no garantizan buenas condiciones de operación después de un año de trabajo por la severa sensibilización (Ossa et al. 2003; Paolini et al. 2004; García et al. 2007); fenómeno que ocurre cuando la temperatura se incrementa por encima de 600 oC y luego se realizan paradas por mantenimiento o fallas en el sistema, aspecto este también reportado por Umoru (2008). Un caso particular se produce cuando a temperaturas alrededor de 600 oC (Padilla, 1999; López e Hidalgo, 2007) el carbonitruro de titanio precipita al interior del grano austenítico, se reduce la formación de carburos, refuerza el material para resistir la termofluencia y se mejoran las propiedades mecánicas, esto fue observado también por Ohtani et al. (2006) y Villafuerte y Kerr (2010). El fenómeno se debe manifestar en todo el volumen y distribuirse uniformemente. Existen muchos factores que pueden contribuir, de manera aislada o conjunta, a disminuir la resistencia de elementos sometidos a elevadas temperaturas, lo que posibilita la aparición de grietas que producen roturas catastróficas posteriores, aunque predominen como factor común en las fallas ocurridas, las inestabilidades metalúrgicas de las aleaciones. Las inestabilidades metalúrgicas caracterizadas por los cambios que ocurren en la estructura metalográfica, resultado de las altas temperaturas sostenidas, provocan concentradores de tensiones (Saxena, 1998; Beddoes y Gordon, 1999; Serrano-García, 2007) que incluyen transiciones de fractura transgranular a intergranular, recristalización, envejecimiento, precipitación de fases secundarias, retardo de las transformaciones en el equilibrio de fases, oxidación, corrosión intergranular, agrietamiento por corrosión bajo tensión y contaminación por trazas de elementos, entre otras. Cuando el material es muy propenso a los cambios, en presencia de elevadas temperaturas, se modifican y disminuyen las propiedades que lo caracterizan por el surgimiento o aparición de estructuras anómalas (Mazorra et al. 1989; Velázquez, 1999; National Physical Laboratory, 2000; Altenbach, 2004). La presencia de dichas estructuras con frecuencia producen rupturas bruscas e inesperadas, que actúan de manera independiente o en interrelación entre ellas, el fenómeno se acrecienta por la influencia de otros factores como las elevadas temperaturas y las sobrecargas, que modifican las características de la fractura (Kim y Lee, 1996; Castro, 2001; Oliver et al. 2005; Naumenko, 2006; Outokompu, 2007). Desde la década de los 50 se investiga la fragilización en caliente como un fenómeno que afecta a los aceros inoxidables. Mazorra et al. (1989), Lai (1992), Viswanathan (2000), Vedia y Svoboda (2002) y Naumenko (2006) exponen que las roturas producidas en tuberías, depósitos, recipientes a presión, equipos para el trasiego de fluidos y otros muy comunes en plantas químicas, energéticas y metalúrgicas, han dado lugar a que se destinen cuantiosos recursos al estudio de la relación entre el carácter de la rotura de elementos fabricados de los mencionados aceros y su microestructura, aspecto que guarda relación con la presente investigación, aunque solo analizan elementos que no poseen concentradores tecnológicos de tensiones. �1.3.1. Agrietamiento en caliente de aceros inoxidables Existe gran probabilidad de ocurrencia de grietas a elevadas temperaturas, en uniones soldadas de aceros inoxidables austeníticos, para relaciones de Cr/Ni inferiores a 1,6 (Radhakrishnan, 2000; Kanchanomai y Mutoh, 2007). Shankar (2003), Singh et al. (2006), Hänninen y Minni (2007) y Schindler et al. (2007) refieren la ocurrencia de agrietamiento en estos aceros en el proceso de solidificación, la que se produce predominantemente por la segregación de pequeñas cantidades de mezclas de fases secundarias, acompañadas de tensiones de contracción, sin embargo se considera que la presencia de molibdeno en dichos aceros reduce este efecto. Hazarabedian et al. (2000) y Hilders et al. (2007) analizan el comportamiento a la fractura en el envejecimiento de aceros inoxidables con entalla y establecen la probabilidad de rotura cuando hay presencia de temperaturas elevadas, aunque solo estudian aceros inoxidables dúplex y en ningún momento los someten a temperaturas superiores a 475 oC, por lo que no describen su conducta a esas temperaturas. La fragilización en caliente por procesos de solidificación se presenta como una de las causas más comunes de las roturas en partes de hornos y elementos sometidos a elevadas temperaturas de servicio (Bailer-Jones et al. 1998; Otegui et al. 2001; Avilés, 2007). Estudios de fallas realizados en aceros austeníticos, de las series 200; 300 y HH (Mazorra et al. 1989; Powell et al. 1995; Million et al. 1997; Janovec et al. 2003), revelan la precipitación de fases sigma bajo condiciones de operación en plantas petroquímicas, del cemento, hornos para tratamiento de metales y plantas metalúrgicas; pero sólo refieren componentes de sección transversal rectangular y sin entallas tecnológicas. Zhang (1999) analiza este fenómeno en los aceros austeníticos AISI 304; 309 y 310, no obstante estudia su comportamiento sólo en el proceso de soldadura y no durante su trabajo prolongado a altas temperaturas. Los efectos de fases endurecedoras sobre las propiedades mecánicas de los inoxidables austeníticos (serie 300); así como aleaciones HH fueron estudiados por Hiller (1991) y Velázquez et al. (2001) respectivamente, los que proponen modelos termodinámicos, bajo distintas condiciones, con energía de Gibbs de los compuestos individuales que aparecen, enfocándose a la solubilidad y precipitación de carburos y fases sigma en la austenita, aunque no tienen en cuenta el efecto de dichas fases en presencia de concentradores tecnológicos. Los aceros austeníticos inoxidables resistentes a elevadas temperaturas se someten a un recocido de homogeneización, donde los carburos precipitan de manera distribuida en todo el volumen de la pieza, lo que garantiza una mayor resistencia mecánica y a la termofluencia (Sourmail, 2003; Castro, 2003; KIND & CO, 2009). 1.3.2. Fluencia y disminución de la resistencia mecánica a altas temperaturas Zharkova y Botvina (2003) plantean que durante las pruebas de termofluencia en largos períodos, el mecanismo de fractura cambia con la carga y las tensiones “σ”, del mismo modo considera que el crecimiento es intragranular para altos esfuerzos (σ > σcr1), la propagación ocurre como resultado del desarrollo de grietas de cuña para esfuerzos medios (σcr1 > σ > σcr2), igual sucede en el caso de fractura a bajas tensiones (σ < σcr2), que acontece dada la formación y desarrollo de poros a lo largo de las fronteras de los granos. Para requerimientos a temperaturas superiores a 500 °C, la resistencia a la termofluencia constituye un factor muy importante a considerar. En estos casos el AISI 321, con adición de Ti, es recomendable y puede utilizarse hasta los 800 °C. Para temperaturas de servicio más altas (hasta 1 100 °C) se emplean los aceros termoresistentes e inoxidables austeníticos �resistentes a la oxidación y a la termofluencia. Cabe destacar que existen numerosas variantes de grados no estándares o “grados propietarios” para todas estas aplicaciones. Los métodos paramétricos conocidos como tiempo-temperatura para la predicción de la vida útil como los de Dorn, Marrey, Manson–Succop, Manson-Haferd y otros, están basados en relaciones constantes en amplia gama de duración, de fractura y temperatura e ignoran los mecanismos de cambio, sin embargo el propuesto por Larson–Miller (LM) es un procedimiento muy difundido por la fiabilidad que presenta en aquellos casos en que las variaciones estructurales son pequeñas (Kachanov, 1999; Callister, 2000; Altenbach et al. 2004; Campanelli y Oliveira, 2005; Gaffard et al. 2005). La fluencia ocurre para una energía de activación que depende de los esfuerzos aplicados, con una tensión que llega a producir la rotura si se utiliza una carga constante, es función del parámetro de Larson-Miller (Pero-Sanz 1992). La curva f(LM) puede determinarse experimentalmente a elevadas temperaturas para ensayos de corta duración y permite conocer, para cada tensión “ ” produciría la rotura del material. Las técnicas de control posibilitan introducir métodos para compensar las variaciones de las dimensiones a lo largo de los ensayos, pudiéndose realizar las pruebas de fluencia bajo condiciones de tensión constante, teniendo en cuenta que se producen muy pocos cambios microestructurales en la aleación AISI 321, que no modifican la pendiente de la curva por los efectos que tienen las fases segregadas y su influencia en los valores de tensiones requeridas para la termofluencia (Velázquez 2002; Mariño, 2008). 1.4. Concentración de tensiones en objetos de ingeniería La teoría de los efectos de concentradores de tensiones, tanto tecnológicos como grietas que aparecen durante el funcionamiento de las piezas comenzó a desarrollarse a principios del siglo XX por Alan Griffith y permitió explicar el fallo de materiales frágiles. Griffith (1920) planteó, en la segunda década del siglo XX, que el crecimiento de una grieta requiere la creación de dos nuevas superficies y propuso una expresión de la constante C en términos de energía superficial de la fisura mediante la resolución del problema de una grieta finita en una placa elástica: 2E C 1.1 Siendo: C – constante que depende de la tensión y la longitud del eje de la elipse de fractura: C a f - energía superficial; J/m2 E - módulo de elasticidad de primer género; MPa Esta teoría da una adecuada aproximación a la metalurgia física experimental de materiales frágiles (como el vidrio). Pero, para materiales dúctiles como los aceros, a pesar de que la relación de la ecuación 1.1 es buena, la energía superficial calculada con la teoría de Griffith es demasiado alta y poco realista (Erdogan, 2000; Villa, 2007; Kuwamura et al. 2003). Irwin, en el U.S. Naval Research Laboratory, durante la Segunda Guerra Mundial, descubrió que la plasticidad tiene un papel determinante en la fractura de materiales dúctiles y propuso una modificación a la teoría de Griffith (Irwin, 1957; Erdogan, 2000; Martin-Meizoso y Martínez-Espacia, 2001; Oller, 2001; Pérez-Ipiña, 2004). La versión modificada puede escribirse: �f a EGd 1.2 Siendo: Gd - energía de disipación plástica; J/m2 Un aporte significativo de Irwin fue encontrar un método de cálculo de la cantidad de energía disponible para la rotura en términos de tensiones asintóticas y campos de desplazamiento alrededor del frente de la fisura en el sólido elástico lineal (figura 1.2) y Figura 1.2. Sistema de coordenadas con origen en la punta de la grieta (fuente: Pérez Ipiña 2004) Para el modo III o modo antiplano (Broek, 1983; Cahnx y Haasen, 1996; Oller, 2001; Anglada et al. 2002; Pérez-Ipiña, 2004; Martín-Meizoso y Martínez-Esnaola, 2005): K III cos z 1.3 r 2 2 r KIII – factor de intensidad de tensiones para el modo antiplano; MPa m1/ 2 Para un campo de tensiones asintóticas la expresión general, en forma paramétrica, se escribe como: Ki fij ( ) 1.4 ij 2 r Donde: - ángulo de apertura de la grieta; grados Ki – factor de intensidad de tensiones; MPa m1/ 2 r - radio de apertura de la grieta; mm La teoría de Irwin tiene una aplicación generalizada en el estudio de la fisuración de materiales, con comportamiento tanto elástico lineal como no lineal, resultando ser la herramienta de cálculo predominante para describir y explicar fenómenos de fractura. En tal sentido, se destacan algunas publicaciones donde se ha aplicado la teoría de Irwin como Broek (1983), Shigley y Mishke (1990), Watanabe (1991), Exadaktylos et al. (1996), Magill y Zverneman (1997), Pilkey (1997), Martin-Meizoso y Martínez-Esnaola (2005), Wang y Zhang (2007) y Huh et al. (2007). Paris et al. (1961 y 1963) proponen una relación matemática entre los ciclos y la longitud de la grieta, donde es necesario determinar experimentalmente los parámetros a través de los cuales se puede estimar el tamaño de la fisura. La expresión del desarrollo para una amplitud constante es: da c Am ( K ) pm dN Donde: K - rango del factor de intensidad de tensiones; MPa m1/ 2 Am y cpm - constantes que dependen de las propiedades del material �Esta teoría tiene un amplio grado de aceptación a partir de que el momento de crecimiento de la grieta puede ser relacionado con el proceso físico de daño, aunque en la práctica resulta sólo eficaz en problemas con cargas cíclicas de amplitud constante y en materiales idealmente homogéneos (Matos et al. 2009). Broek (1983) propone el cálculo y control de elementos de ingeniería para la industria química con el empleo del método de Griffith, mejorado por Irwin. Shigley y Mishke (1990), Pilkey (1997), así como Martin-Meizoso y Martínez-Esnaola (2005) hacen una valoración de los efectos de los taladrados y otros concentradores de tensiones en sólidos y chapas traccionadas, demuestran que las tensiones actuantes aumentan focalizadamente en un agujero circular de pequeñas dimensiones y toman valores de 3σ en los bordes de dicho agujero, por lo que un horadado de este tipo tiene un factor de concentración de tensiones de tres. Por su parte, Watanabe (1991) analiza la propagación de fisuras en materiales frágiles; así mismo Qian y Fatem (1996) y Magill y Zverneman (1997) analizan el efecto de la combinación del modo mixto (modos I y III) en el factor de intensidad de tensiones para probetas planas de poco espesor y entalla oblicua, elaboradas de acero A572. Exadaktylos et al. (1996) comparan el desarrollo de la grieta en modo antiplano con empleo de las herramientas de elementos finitos. Huh et al. (2007) estudian la fractura no lineal elástica en conductos de generadores de vapor sometidos a elevadas temperaturas, los que poseen grietas en la sección transversal, mientras que Wang y Zhang (2007), así como Toivonen (2004) estudian el efecto de grietas múltiples en un material laminado compuesto bajo cargas estáticas y en modo antiplano. Para el caso de un agujero elíptico con eje mayor o igual a “2a” Griffith e Irwin demostraron, basándose en la expresión de Inglis, que las tensiones alcanzan los valores máximos en los extremos de la elipse, perpendiculares a la dirección de la tracción (figura 1.3) y cuya ecuación es: m ax 1 2 a rc 1.5 Siendo: rc- radio de curvatura en los extremos de la elipse; mm a- radio del semieje mayor de la elipse; mm En concordancia con la ecuación 1.5 las tensiones aumentan en la misma medida que se reduce el radio de redondeo del horadado elíptico, según el modelo de Griffith (Oller, 2001). �Crecimiento de la grieta Figura 1.3. Grietas a partir de un taladrado circular (fuente: Oller, 2001) Un enfoque alternativo a la metalurgia física de la fractura fue la mecánica probabilística de grietas auto-afines, desarrollado en el periodo 1992–2000 por Balankin (1996; 1999) y retomado por Ramírez-Sandoval (2006), donde el elemento clave de esta teoría es el concepto de trayectorias admisibles de grietas, demostraron con buenos resultados, la probabilidad de que una grieta empezara en un punto y se extendiera hasta otro a través de la profundidad xp, sin embargo es un método muy engorroso que no permite disponer de resultados rápidos y confiables en corto tiempo, para su aplicación es necesario disponer de rugosímetros de elevada precisión y realizar mediciones confiables de rugosidad de la grieta, cuestión muy difícil en piezas que trabajen con materiales pulverulentos, por cuanto el mismo ocupa las oquedades del objeto imposibilitando la toma de valores adecuados, tampoco se conocen resultados favorables para el modo antiplano en elementos anulares con horadados. Pilkey (1997) además de Martin-Meizoso y Martínez-Esnaola (2005) refieren que en las grietas que se producen de un taladrado se combinan dos agravantes: 1. La concentración de tensiones con una elevada probabilidad de que un agujero origine una grieta, 2. El agujero forma parte de la superficie del sólido y actúan tensiones máximas. Erdogan y Sih (Pilkey, 1997; Oller, 2001; Pérez-Ipiña, 2004; Huh et al. 2007) proponen un modelo donde suponen que la dirección de crecimiento de una fisura se inicia a partir de uno de sus extremos y en forma radial, abriéndose de manera ortogonal a la dirección de máxima tensión circunferencial. Establecen, además, que la propagación se inicia cuando el factor de intensidad de tensiones (K IIIC ) para el caso de cortante alcanza su valor crítico. Los parámetros de la metalurgia física en la fractura elasto-plástica (MFEP) permiten caracterizar el estado tensional en la punta de la fisura cuando se emplean propiedades plásticas tales como límite de fluencia y el coeficiente de endurecimiento. La MFEP representa una extensión de la mecánica de la fractura lineal elástica y caracteriza el campo tensional alrededor de la grieta con menos restricciones. Para el análisis de la MFEP es conveniente emplear la integral “J” como parámetro de campo de tensiones en virtud de que el material se comporta como elástico no lineal (Rescalvo, 1982; Broek, 1983 y Anglada et al. 2002). La integral “J” se define como un parámetro de fractura que domina el comportamiento tanto plástico como elástico en el frente de la grieta y representa una condición de contorno para la zona de proceso (Oller, 2001; Martín-Meizoso y Martínez-Esnaola, 2005). �La dirección de propagación de la grieta que producirá la posterior fractura, depende de la distribución de tensiones circunferenciales en el instante de la expansión y está caracterizada por un umbral que limita el espacio de los esfuerzos denominada "función de discontinuidad de comparación" y representada por otra función escalar del factor de intensidad de tensiones y su correspondiente valor crítico. Los métodos de fractura que tienen en cuenta la germinación y crecimiento de las grietas (Putra et al. 2006; Hut et al. 2007), incluidos aquellos que analizan la concentración de tensiones en tubos con horadados circulares (Kikuchi, 1995), consideran constante la sección donde se propaga la grieta. Dichos métodos desprecian la influencia de la reducción de la sección transversal en la zona de los concentradores tecnológicos sobre la distribución de tensiones tangenciales, cuando la mencionada sección es anular e interceptada por un agujero; tampoco tienen en cuenta la orientación de éste último en la propagación de las grietas que pudieran originarse en concentradores tecnológicos. La concentración de tensiones que introducen las entallas en elementos circulares afecta la resistencia mecánica, de modo particular el efecto se incrementa cuando dichos elementos son anulares (Shigley y Mishke, 1990; Mott, 1999; Ferrer et al. 2007). Pérez-Ipiña (2004) muestra ejemplos de ocurrencia de grietas en fractura frágil aunque generalmente en aceros estructurales. A pesar de que el modelo de Griffith resuelve problemas ingenieriles de fractura, las respuestas son aproximadas al plantearse soluciones para sólidos elásticos lineales que se consideran como placas donde el espesor, en comparación con el crecimiento de la grieta, se desprecia y por tanto el desarrollo de dichas grietas es en sentido unidireccional y a temperatura ambiente. Irwin (1957) plantea la solución a problemas de crecimiento de la grieta en coordenadas polares y Oller (2001) las analiza además en coordenadas cilíndricas, ambos consideran que el ancho es constante y que el agrietamiento se propaga de manera similar en todo el espesor de la placa de longitud infinita; asumen además que los esfuerzos se producen en el sentido radial (proyección hacia el plano polar “rθ”), lo que puede constituir una limitación para la solución matemática de la rotura de tubos horadados, pues el crecimiento de la fisura sí varía en la dirección del eje “z”, entonces se requiere tener en cuenta su incremento en la dirección longitudinal además de la transversal y es conveniente realizar el análisis en coordenadas esféricas. Hasta el momento se ha publicado muy poco en relación con fenómenos de agrietamiento y rotura de elementos tubulares de aceros austeníticos, excepto Kemppainen (2003), quien analizó tubos con relaciones d/D de 0,86 con agujeros transversales y longitudinales sometidos a elevadas temperaturas; pero no fundamenta su comportamiento. Castellanos (2006) analiza la rotura de tramos V del transportador sinfín y estudia su fractura como consecuencia de la elevada frecuencia de roturas de los mismos para incrementar la capacidad de producción. Rodríguez et al. (2007 y 2010) realizaron un estudio más detallado sobre las fallas en elementos tubulares de aceros austeníticos para diferentes relaciones d/D y agujeros transversales y longitudinales sometidos a elevadas temperaturas. 1.5. Conclusiones del capítulo 1 El extensivo empleo de productos laminados ha provocado una marcada tendencia hacia el estudio de los fenómenos de fractura de estos materiales, siendo muy escasas las publicaciones relacionadas con la caracterización del mecanismo de rotura en tubos de �acero inoxidable AISI 321, con entalla y pequeño espesor, sometidos a cargas y temperaturas. Los métodos actuales y los tradicionales (Griffith e Irwin) que explican los fenómenos de rotura en materiales frágiles y dúctiles plantean soluciones parciales para sólidos elásticos, con comportamiento tanto lineal como no lineal, lo que implica la búsqueda de una respuesta que considere el desarrollo tridimensional de grietas, que tenga en cuenta la influencia de la temperatura. En la literatura consultada no se registran expresiones que relacionen la forma de la rotura que se produce en elementos anulares que poseen agujeros, con las características geométricas; así como la durabilidad de componentes, fabricados de acero inoxidable austeníticos, sometidos a elevadas temperaturas en el transporte de minerales lateríticos. �CAPÍTULO 2. MÉTODOS, MATERIALES Y CONDICIONES EXPERIMENTALES La caracterización de materiales implica la realización de ensayos para correlacionar la microestructura del mismo con el conjunto de propiedades que se han de garantizar. Los ensayos metalográficos y de resistencia constituyen una herramienta que permite observar el comportamiento de componentes de máquinas cuando la rotura se produce sin ninguna causa aparente o no es perceptible a simple vista. En este capítulo se definen los métodos, procedimientos y condiciones experimentales que fundamentan las propiedades a investigar para dar solución al problema planteado. Se utilizaron métodos de investigación, los que se dividen en dos grandes grupos: teóricos y empíricos. El primer grupo permitió estudiar las características de la fractura, no observadas directamente, facilitó la construcción de los modelos e hipótesis de la investigación, creó las condiciones para, además de tener en cuenta las características fenomenológicas y superficiales, contribuir al desarrollo de las teorías científicas. Dentro de los métodos teóricos los más empleados fueron: Análisis y síntesis: división y unión abstracta del tramo V y el transportador sinfín y el fenómeno de la fractura en sus relaciones y componentes para facilitar su estudio, Inducción y deducción: la inducción permitió arribar a proposiciones generales a partir de hechos aislados y la deducción posibilitó, a partir del estudio de conocimientos generales de los métodos de cálculo de fractura, inferir particularidades por un razonamiento lógico, Los métodos históricos: posibilitaron el estudio detallado de todos los antecedentes, causas y condiciones históricas en que surgió el problema, Los métodos lógicos: Se basaron en el estudio histórico del fenómeno de la fractura en objetos de ingeniería, La modelación: se crearon abstracciones para representar la realidad compleja del fenómeno de fractura. En alguna medida el modelo sustituyó el fenómeno de fractura 3D. El segundo grupo explica las características observables y presupone determinadas operaciones prácticas, tanto con los objetivos como con los medios materiales que conducen al conocimiento de la forma de la fractura en aceros inoxidables austeníticos. Estos métodos se expresan a través de las técnicas de la observación, documentación, la comunicación y la experimentación. 2.1. Frecuencia de rotura de los tramos horadados en los transportadores sinfín La forma de rotura y el tipo de falla se infiere a través del análisis de las superficies de fractura y la comparación de los datos disponibles en dependencia de las condiciones de operación de los tramos del transportador y de las cargas que actúan, por lo que se hace necesario determinar la frecuencia de fallo de los tramos de cada línea para establecer la relación entre estos y su influencia en la durabilidad. Se requiere de un análisis completo de las roturas en tramos horadados, teniendo en cuenta que las temperaturas y el envejecimiento propio del proceso pueden conducir a cambios en la estructura metalúrgica de los componentes, lo que afectaría la longevidad de los mismos bajo la acción combinada de temperatura y elevadas cargas, efectos que se acentúan cuando se producen condiciones anormales de trabajo al incluirse componentes de hornos (ladrillos refractarios, dientes de los raspadores, entre otros). Se muestrearon 7 años de funcionamiento de los tramos, se definieron la durabilidad y el tamaño de las grietas, éstas últimas fueron �medidas, tanto en la sección transversal como en las superficies (interior o exterior) de los horadados, en los tres agujeros y en los períodos de intervenciones por mantenimientos programados cada cuatro meses para cada línea. 2.2. Concentración de tensiones y propagación de grietas El coeficiente de concentración de tensiones se determinó atendiendo a la relación de las tensiones que se producen en un vástago de sección anular (sin concentradores) y diferentes configuraciones de un elemento circular de igual diámetro exterior con horadados de diferentes configuraciones para distintas relaciones d/D, según Pilkey (1997), Oller (2001) y Martin-Meizoso y Martínez-Esnaola (2005): m ax n 2.1 K ts Siendo: - tensiones tangenciales máximas; MPa n - tensiones tangenciales nominales; MPa K ts - coeficiente de concentración de tensiones, depende solo de la geometría del horadado: m ax Kts 1 2 ae rc Para lo que: ae - radio del semieje de mayor longitud de la elipse equivalente; m rc - radio del semieje de menor longitud de la elipse equivalente; m Si se aplica el criterio de resistencia de von Mises (Schijve, 2004; Stiopin, 2005) para las tensiones cortantes provocadas por la torsión, se tiene entonces: 0,577 n 2.2 n Para el tratamiento de la germinación de una grieta en la zona de máxima concentración de tensiones se tomó la información obtenida de la aplicación del MEF, se emplea el modelo propuesto por Weibull (Hazarabedian et al. 2000; Pérez-Ipiña, 2004), el que parte de la hipótesis del eslabón más débil. Lo que quiere decir que existe un volumen elemental de material que conduce a la fractura final del elemento. Por lo que la probabilidad de rotura PR del material contenido en la hipótesis es: 1 PR (1 p r ) V0 V 2.3 V0 V Donde: pr - probabilidad de rotura del volumen elemental V0 - volumen elemental; m3 V- volumen del cuerpo; m3 Se asume que un volumen elemental falla si alcanza la inestabilidad plástica local. En el caso analizado, solo se logra si existe una cavitación crítica: d d P eq 0 f( P eq ) Siendo: P eq - función de la deformación plástica equivalente �Para que la cavitación alcance el valor crítico, la probabilidad de la tasa de germinación Tg deberá llegar a su valor crítico Tgc como función de la historia plástica local. pr (V0 ) p( f fc ) p (Tg Tgc ) f c - función de porosidad crítica El volumen elemental considerado deberá ser una zona de desarrollo favorable para las grietas. La posibilidad de que ese volumen genere una fisura será resultado de la probabilidad de f multiplicada por la probabilidad de que Tg sea mayor que el valor crítico en dicha región de germinación favorable: p (Tg Tgc ) p (V0 V ), p (Tg Tgc ) 2.4 Para validar el método se comparan los valores de la predicción de la simulación con los resultados de los ensayos de probetas con entalla transversal. 2.2.1. Modelación del desarrollo de una grieta espacial finita en un cilindro anular, horadado transversalmente A tenor de las limitaciones del modelo de Irwin, planteadas en el Capítulo I, se hace necesario redefinir el problema y considerar que el espesor del cilindro y el crecimiento de la grieta no se desprecian y por tanto el desarrollo de dichas grietas se produce en sentido bidireccional. Teniendo en cuenta que la metalurgia física establece los modelos de máximos esfuerzos para campos de tensiones en el modo antiplano y comportamiento elástico no lineal, al adecuar los factores de intensidad de tensiones para dicho modo al caso analizado, se obtiene que el área donde se produce la mencionada concentración de tensiones, así como la propagación de las grietas, no poseen una magnitud constante y crecen hasta un valor final, de manera volumétrica (figura 2.1). Al aplicar el criterio de von Mises (Pilkey, 1997; Oller, 2001), que considera la máxima oct resistencia a cortante octaédrica max , el modelo de daño se alcanza cuando: K( dag ) oct max (dag ) Siendo: dag - diámetro del concentrador tecnológico; mm �Este criterio tiene en cuenta las tensiones principales y el tensor de desviación de tensiones y expone que: K( dag ) max(dag ) y rr r P d b S x h θ z P Si se retoman los elementos anteriores de dicho criterio en el que: 3 f (r ; ) f (r ) (d ag ) r (d ag ) 0 dag 2 D 2.5 La expresión 2.5 considera que las tensiones no varían en el tiempo, por lo que existe un equilibrio estático siendo: Figura 2.1. Esquema de cálculo de la propagación del agrietamiento f (r ) Con: r - distancia al vértice de fractura; mm - tensión tangencial; MPa A los modelos tradicionales (Griffith e Irwin) que estudian el problema en coordenadas polares se les suman otros autores (Broek, 1983; Erdogan, 2000; Oller, 2001; Martín-Meizoso y Martínez-Esnaola, 2005) que aunque lo analizan además en coordenadas cilíndricas, consideran que el ancho es constante y que el agrietamiento se propaga de manera similar en todo el espesor de la placa de longitud infinita y asumen los esfuerzos en la proyección hacia el plano polar “rθ”, se deduce entonces que esto puede constituir una restricción para la solución matemática de la rotura del objeto analizado, pues el crecimiento de la fisura varía en la dirección del eje “z”, por lo que se requiere tener en cuenta su desarrollo en la dirección longitudinal además de la transversal, entonces es conveniente realizar dicho análisis en coordenadas esféricas. En el caso estudiado, la zona de máxima concentración de tensiones posee una elevada probabilidad de producir la posterior fractura, por lo que al asumir un volumen elemental de dicha zona se tiene: V r 2 sen r 2.6 Dónde: - ángulo de apertura de la grieta en el plano “xy” - ángulo de apertura de la grieta en el plano “xz” Teniendo en cuenta las tensiones en los ejes y planos esféricos: ( ) d ; r (r ) r r dr ; ( ) d ; �r ( r) r d r r ; ( r) r d r d ; Siendo: (r ) ; ( ) ; ( ) - tensiones en la dirección de los ejes de coordenadas r; ; respectivamente (r ) ; ( r) ; ( - tensiones en la dirección de los planos r ; ) r; respectivamente El ángulo (ángulo de apertura de la grieta en el plano “xz”) no se tenía en cuenta en los modelos de fractura anteriormente tratados, y el hecho de ser considerado a partir de este análisis, le confiere un carácter tridimensional al desarrollo de una grieta espacial en un cilindro anular elástico no lineal, horadado transversalmente, en presencia de esfuerzos de torsión. De modo que la integral de volumen de la ecuación 2.6 adquiere la forma: I F ( , r , ) r 2 sen dr d d 2.7 V Como: x r sen cos ; y r sen sen ; z r cos Si se transforman las coordenadas cartesianas por sus respectivos valores de coordenadas esféricas, entonces: I F (r sen cos , r sen sen , r cos ) r 2 sen dr d d V Al considerar el equilibrio de fuerzas sobre el sistema, las ecuaciones de tensión (ver desarrollo en el anexo 1) se calculan igualando a cero el determinante jacobiano de transformación: ( r, , ) det 0 2.8 (r , , ) Despreciando los infinitésimos de órdenes pequeños y considerando que el jacobiano de transformación es numéricamente igual al determinante de tercer orden (Piskunov, 1973; Vadillo, 2007; Timoshenko y Goodier, 1968; Oller, 2001), considerando además las tensiones en los diferentes planos se llega, de esta forma, a las ecuaciones de Laplace: r r r r r r r r r r 2.9 3 r r r r r Si se asume que no existen fuerzas másicas, que las tensiones en los ejes y planos esféricos ; ; ; toman los valores de: x 0; r 0; r al agrupar términos y reducir las identidades trigonométricas, se puede verificar que la tensión de resistencia que activa el modo antiplano y satisface la ecuación de equilibrio es: 2 (cos ·cos sen ·sen ) 3 Si se considera que las grietas comienzan a crecer cuando el ángulo de apertura alcanza su valor medio (Irwin, 1957; Oller, 2001; Martín-Meizoso y Martínez-Esnaola, 2005) para los intervalos de: 0 < 2 ; 0< 2 , entonces: �2 3 cos cos sen sen 2 2 2 2 2.10 Si se tiene en cuenta la relación entre las tensiones normales y tangenciales de la ecuación 2.2 o la descrita por Shigley y Mishke (1990) y Symonds et al. (2001), los que establecen que dicha relación varía entre 0,5 y 0,6, el coeficiente 2/3, así como 2 , se puede establecer un factor “Ci” que involucre a todas esas constantes por lo que: 1,154 2.11 Ci 3,5 3,5 Al considerar el modo de fractura y el factor de intensidad de tensiones -además de los elementos geométricos-, despejar σ en la ecuación 2.2 y sustituir en 2.10, se obtiene entonces: Ci r, , Ki cos cos 2 2 r sen 2 sen 2 2.12 Siendo: - inverso del factor adimensional que tienen en cuenta la longitud del agrietamiento y la f (r , D / d ) relación D/d, descrito por Broek (1983) y Pérez-Ipiña (2004): �K i - factor de intensidad de tensiones, para el modo III de fractura K = K III : 2 f K III Ci r 1 f 2 2 ys f ( , ) ; MPa m1/ 2 2.13 Con: f - tensión de fractura; MPa ys - tensión de fluencia del material; MPa Los valores de tensiones de fluencia del material analizado a las temperaturas de trabajo se reportan por Rodríguez et al. (2010). Al considerar el crecimiento de la grieta en los planos “xy” y “xz”, entonces se puede establecer la distancia al vértice a través de un tamaño equivalente ( req ) que no había sido considerado por los modelos anteriores de la metalurgia física y la mecánica de la fractura: 2 hxy bxz2 ; m req 2.14 Siendo: hxy - tamaño de la grieta en el plano “xy”; m bxz - tamaño de la grieta en el plano “xz”; m La ecuación 2.12 expresa el crecimiento vectorial de la grieta en los planos horizontal (xz) y vertical (xy). Cuando la fisura se desarrolla en un solo plano, entonces se mantiene la ecuación de Irwin en el sentido de que la grieta se propaga en la dirección longitudinal y en el extremo se manifiesta un comportamiento elástico con un componente plástico para materiales dúctiles. Si se aplica la consideración de Irwin y se tiene en cuenta que el horadado introduce un tamaño inicial a partir del radio menor de la elipse equivalente, entonces la longitud efectiva reff se puede establecer por la ecuación: reff req rp ; m 2.15 Donde: req - radio de la zona de comportamiento elástico; m r p - radio de la zona de comportamiento plástico; m Como el análisis del problema se amplía al crecimiento de la grieta, tanto en la zona plástica como en la zona elástica, entonces el radio de la zona de comportamiento plástico se corresponde con el radio plástico definido por de Irwin en el modo III (Pilkey, 1997; PérezIpiña, 2004) expresado, según Martín-Meizoso y Martínez-Esnaola (2005) y Matos et al. (2009) por la ecuación: 2 3 K IIIC rp ;m 2 ys Por tanto se puede verificar matemáticamente que cuando bxz o hxy tiende a cero: 2.16 req = r En el modo antiplano (modo III), la fractura se produce cuando el factor de intensidad de tensiones se acerca al valor crítico establecido para el material analizado, el que depende de las tensiones últimas a la temperatura de trabajo y del espesor del objeto (Yung-Li et al. 2005): �K IIIC k III s ; MPa m1/ 2 u 2.17 k III - factor adimensional que considera el modo de fractura, para el modo III (Pilkey, 1997; Oller, 2001): k III 2 s - espesor del objeto analizado; m Gong y Miguel (1991), Ramos-Morales (2000), Pérez-Ipiña (2004), Martín-Meizoso y Martínez-Esnaola (2005) coinciden en analizar el modelo de Irwin en coordenadas polares o cilíndricas, en las que la proyección en el eje “z” del desarrollo de la grieta es nulo o constante y aplican el modelo paramétrico simplificado, para el modo antiplano: K III f( , ) 2 r ij 2.18 Al sustituir las ecuaciones 2.15 y 2.17 en 2.12 se puede escribir que: Ci r, , K III reff cos cos sen sen 2 2 2 2 2.19 De aquí se deduce que cuando actúan cargas de torsión, para cualquier relación β = d/D, si la orientación del corte de los agujeros coincide con el plano esférico r , entonces z = 0 y el desarrollo del agrietamiento se debe analizar en coordenadas polares al asumir que el espesor es constante. En caso contrario, es necesario introducir el factor KIs, de acuerdo con el campo de tensiones máximas, dicho factor tiene en cuenta la manera de propagación de la rotura y adopta la forma de la ecuación de Heaviside ajustada (Piskunov, 1973): 1 Si 0 < 0,75 K Is ( ) 2.20 1 Si 0,75 Entonces: Ci r K III K Is cos cos 2 2 reff sen 2 sen 2 2.21 Para el caso analizado es necesario tener en cuenta el comportamiento no lineal del material en los extremos de la grieta, donde las tensiones y deformaciones, en la vecindad del vértice de la fisura están controlados por el parámetro “J”, para lo que conviene emplearlo como factor de campo de tensiones según el modo antiplano (Broek, 1983; Pilkey, 1997; Martín-Meizoso y Martínez-Esnaola, 2005; Oller, 2001; Huh et al. 2007). Si se considera la relación de Ramberg-Osgood y que existe una correspondencia entre JIII y KIII, entonces: J III 1 E 2 K III 2.22 Siendo: JIII - parámetro de campo de tensiones propuesto por Hutchingson, Rice y Rosengreen; kJ/m2 - coeficiente de Poisson del material. �E - módulo de elasticidad de primer género, para temperatura variable “Tt” en aceros inoxidables austeníticos se empleará la ecuación propuesta por Velázquez (2002): E 122 Tt 242600 ; MPa Tt - temperatura de trabajo; ºC Si se despeja KIII de 2.21 y se sustituye en 2.20, entonces: r Ci K Is E J III reff (1 ) cos cos 2 2 sen 2 sen 2 2.23 La ecuación 2.23 resuelve las limitaciones de Griffith e Irwin en el sentido de que plantea la solución al crecimiento de una grieta espacial finita para un sólido anular elástico no lineal, horadado transversalmente, a diferencia del método anterior, que considera dicho crecimiento en el plano, lo que constituye un aporte científico de la investigación, verificado a través de los resultados experimentales. 2.3. Métodos, procedimientos y condiciones experimentales Las fallas en los transportadores sinfín son de constante preocupación debido a las considerables pérdidas económicas y efectos secundarios que implican; por lo que se hace necesario definir las regularidades del comportamiento de los mismos. Dichas regularidades se caracterizan por rasgos peculiares de la aleación a investigar, su estructura y propiedades a elevadas temperaturas que, conjuntamente con factores de construcción, pueden influir sobre las mismas. Lo planteado implica la aplicación de técnicas de ensayos para identificar el carácter de la rotura en los tramos horadados de los transportadores sinfín a temperaturas entre 650 y 700 ºC. Se deduce entonces la necesidad de descartar si las fallas están asociadas a dificultades de los materiales empleados para su fabricación o a problemas relacionados con la construcción, geometría o insuficiente resistencia mecánica. Se planificaron los experimentos siguientes a tramos V en estado virgen y después de la falla: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Análisis químico, Análisis fractográfico, Análisis metalográfico, Ensayos de dureza y microdureza, Ensayos de fluencia, Ensayos de tracción a elevadas temperaturas, Simulación del comportamiento a la torsión, Ensayos de torsión a escala de laboratorio. 2.3.1. Selección y preparación de muestras Los registros de averías (Libro de registro de datas y averías, 2001-2009), el seguimiento a la durabilidad de los tramos horadados del transportador sinfín de minerales y los resultados obtenidos en investigaciones previas, condujeron a establecer el criterio de selección y la línea a estudiar, según la frecuencia de rotura manifestada. Se tomaron 57 muestras de tramos V fracturados, tres de las líneas de menor disponibilidad (líneas 1; 6 y 8) y dos de las restantes líneas, provenientes de todas las zonas de rotura predominantes incluidos los elementos con mayor durabilidad, lo que permitió comparar el comportamiento del material en ambos casos. Se utilizaron muestras de material virgen, �perteneciente a planchas de acero AISI 321, destinadas a la conformación de tubos para transportadores del tipo sinfín, las muestras se replicaron tres veces. Las probetas se cortaron con el empleo de una cizalla mecánica con capacidad para seccionar metales de hasta 25 mm y una sierra mecánica de dientes pequeños con enfriamiento constante. Luego se marcaron para su posterior identificación durante la investigación. Se realizaron operaciones de preparación y pulido en el laboratorio de Ciencia de los Materiales del ISMM de Moa, para lo que se siguió la siguiente secuencia: 1. Fresado: las secciones de corte se maquinaron en una fresadora vertical 6P-12Б con refrigeración constante, 2. Rectificado: se rectificaron dos caras en una rectificadora horizontal 6T-82-1 con refrigeración continua y los análisis se realizaron en dichas caras, 3. Pulido: se utilizó una pulidora metalográfica modelo Rathenow-43 con el uso de papeles abrasivos de diferente granulometría (350; 500; 600 y 800), paños de fieltro y una solución de pasta abrasiva de óxido de cromo con granulometría de 3 m, 4. Limpieza: se sumergieron en acetona para eliminar restos no deseados. Finalmente se introducen en un recipiente con etanol absoluto, lo que elimina impurezas y humedad, 5. Secado: se secaron con aire caliente a presión para eliminar cualquier vestigio de humedad. A continuación se describe el conjunto de métodos, procedimientos y técnicas que complementaron los experimentos realizados. 2.3.2. Análisis químico Se efectuó el análisis químico de las muestras en un espectrómetro cuántico de masa ESPECTROLAB 230 con electrodo de carbón bajo arco sumergido en atmósfera de argón. Se comparó la composición química de las muestras con los estándares establecidos para conocer su correspondencia con la aleación a investigar. 2.3.3. Análisis fractográfico Las superficies de fractura, las macro y microgrietas se estudiaron fractográficamente a través de la observación visual y la microscopía con aumentos de 20X en un microscopio óptico de la marca OLYMPUS BX51M, el que posee magnificación de hasta 1000X. 2.3.4. Análisis metalográfico Como se expresó, es necesario estudiar la estructura interna del material para observar si ejerce alguna influencia negativa sobre la rotura de los tramos horadados por lo que se realizó un análisis metalográfico, el que se efectuó según los procedimientos establecidos en las normas NC 10-56:86 y ASTM E3-95. Se procedió a la selección y preparación de muestras y ataque químico de las superficies a investigar. Se aplicaron técnicas de microscopía óptica (MO) con un microscopio óptico OLYMPUS BX51M de magnificación hasta 1000X y cámara de video acoplada y microscopía electrónica de barrido (MEB) en un microscopio de barrido PHILIPS Xl 40 SFEG con detectores SEC y BSE de elementos ligeros y tensión de aceleración entre 20 y 30 kV. 2.3.4.1. Ataque químico de las superficies a investigar Se realizó el ataque químico, de manera manual con agua regia, una vez desarrollada la preparación de las probetas, para revelar la estructura general. La composición del reactivo y las condiciones en las que se aplicó el ataque se muestran en la tabla 2.1. �Tabla 2.1. Composición del agua regia Reactivo Composición química Forma y tiempo Observación Agua regia 20 mL HNO3 60 mL HCl Inmersión de 30 s Estructura general Se aplicó además un ataque, con inmersión de las muestras, empleando un reactivo Beraha II, descrito por Fosca et al. (1996), lo que permitió observar la estructura y sus fases. Después de atacadas, las muestras se lavaron con agua destilada, luego se sumergieron en alcohol etílico durante unos segundos y finalmente se les eliminó la humedad en un secador neumático. 2.3.5. Ensayos de dureza y microdureza Los ensayos de dureza, según los procedimientos de las normas ISO 3738 y GOST 20017, se realizaron en un durómetro Rockwell con bola de acero tomando 4 mediciones distanciadas 1 cm una de otra para cada probeta. El análisis de la microdureza se efectuó con el empleo de un durómetro Vickers, de acuerdo con las normas NC 10-56:86 y ASTM E 384-0, la carga aplicada fue de 0,7848 N. Los datos se tabularon para su posterior procesamiento (anexo 2). 2.3.6. Simulación de ensayos de fluencia Se simuló el comportamiento a la fluencia teniendo en cuenta las normas ASTM E 139 para tracción y ASTM 143 para fluencia a torsión. La simulación se realizó con el empleo del método de elementos finitos. El MEF permitió pronosticar la resistencia del material en las condiciones investigadas; mientras que los ensayos de corta duración se verificaron en una instalación INSTRON 4467 de doble columna, con horno tubular acoplado y que opera bajo atmósfera protegida con argón como gas inerte. En el caso de las probetas de tracción se les aplicó una tensión de 130 MPa a 700 ºC. Las pruebas se interrumpieron a las 1 500 horas sin que se produjera la rotura. A través de la ecuación de Larson-Miller (Callister, 2000; PeroSanz, 1992) se estimó el tiempo, en horas, hasta la rotura: LM = Tk (Cm + log t e) 2.24 Donde: Tk- temperatura de ensayo; K Cm = constante que depende del tipo de material (materiales metálicos 15 ≤ Cm ≤ 22) te = tiempo de ensayo; h Las probetas para el desarrollo de los ensayos de fluencia a torsión se sometieron a la misma temperatura que las de tracción pero a una tensión de 120 MPa. El tiempo de ensayo se tomó hasta el momento de aparición de la macrogrieta. En la simulación se utilizaron relaciones de diámetro (d/D) superiores a 0,75: d d 0,875 y 0,94 D D 2.3.6.1. Condiciones y parámetros establecidos Se elaboró un modelo geométrico equivalente al cuerpo investigado, el que se discretizó con elementos tetraédricos de nodos intermedios del tipo “SOLID92”. Se establecieron además, las condiciones de frontera siguientes: se consideró que el material es homogéneo, continuo e isotrópico, tiene un comportamiento elástico no lineal, no se producen procesos difusivos que alteren la composición química de la superficie del objeto en interacción con el material a transportar, la hermeticidad no permite la interacción del oxígeno del medio con el interior del �tubo, el sólido está fijo en uno de los extremos en tanto que el otro extremo está libre (anexo 3) y el módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson varían con la temperatura (anexo 4). Condiciones de carga: El análisis se realizó para un coeficiente de llenado de 40 % y condiciones de máxima carga a la productividad actual del transportador (20 ton/h). Se consideró que la carga está uniformemente distribuida y que el peso del acero ejerce poca influencia sobre el comportamiento a la torsión. No hay cambios bruscos en la velocidad de rotación por lo que se establece como una constante, el material a transportar es homogéneo en el tiempo. La temperatura en el interior del tubo no varía y se distribuye uniformemente por todo el volumen. 2.3.6.1.1. Selección de la temperatura de análisis Se seleccionaron valores de temperaturas representativas de las zonas de los transportadores donde se producen las averías con mayor frecuencia; por lo que se tomó como rango de temperatura de interés el comprendido entre 650 y 750 ºC. Como temperaturas representativas se consideraron: 500; 600; 650; 700 y 750 ºC. La utilización de idénticos valores de temperatura y tensiones aplicadas para las simulaciones y ensayos, permite realizar la validación de los resultados teóricos y experimentales a partir del correspondiente análisis estadístico de los mismos para establecer la idoneidad de los modelos que describen el comportamiento de las características tenso-deformacionales y de rotura del elemento analizado. 2.3.6.2. Metodología utilizada Debido a las características del elemento analizado y las condiciones de trabajo expuestas, para el cálculo de los esfuerzos mediante el MEF, se realizó un estudio estructural estático con influencia de la temperatura. Para diferentes relaciones d/D a partir de 0,50 de dichas relaciones se aumentó con un paso de 0,05 hasta llegar a 0,95 y para cada una de esas la relación diámetro del agujero/diámetro interior (dAg/d) tomó valores desde 0,10 hasta 0,50 comparados con los que no poseían agujeros. 2.3.7. Ensayos a escala de laboratorio (fluencia a tracción, fluencia a torsión y torsión) La comprobación experimental del mecanismo de rotura en elementos anulares horadados transversalmente se realizó mediante los ensayos de torsión a elevadas temperaturas de las probetas de acero inoxidable austenítico (AISI 321), se realizaron en el taller de maquinado y el laboratorio de Resistencia de Materiales del ISMM, en una instalación experimental dotada con un equipo de llama oxiacetilénica y un dinamómetro, con error de ± 0,5 %. Se realizaron además ensayos de torsión a temperatura ambiente, lo que permitió correlacionar los resultados según las ecuaciones teóricas. 2.3.7.1. Parámetros de trabajo para la experimentación Las variables que se tuvieron en cuenta para el desarrollo experimental fueron: el diámetro exterior (D), diámetro interior (d), diámetro de los agujeros (dAguj), longitud del tubo (l), longitud de los agujeros (LAguj), torque de trabajo (Mt), temperatura del material a transportar (T), temperatura en la superficie y del ambiente, cantidad de agujeros, relación entre el diámetro interior y el exterior (β), características del material a transportar y las propiedades mecánicas del material de los tubos. Después de la modelación por el MEF de elementos anulares (descrita en el epígrafe 2.3.6) con diferentes condiciones de carga, geometría; así como la forma y dimensiones de los horadados, temperaturas variables y relaciones de β que fluctuaron entre 0,1 y 0,95 y luego de un análisis preliminar, se concluye que las variables escogidas, por considerar que se pueden �replicar los experimentos cuantas veces sean necesarias y se obtiene un nuevo resultado con la variación de sus valores, las establecidas como más importantes son: relación entre el diámetro interior y el exterior (β) y el diámetro de los agujeros (dAguj), las restantes magnitudes ejercen una influencia poco significativa en la forma de la rotura y por tanto fueron establecidas como constantes dentro de una misma experimentación. A cada una de las variables se le fijaron dos niveles, teniendo como base para la selección el comportamiento de las tensiones y el carácter de la rotura, según el estudio realizado con el empleo de la modelación por el método de los elementos finitos y los diámetros de brocas normalizados y disponibles para la experimentación. �Los niveles escogidos para las variables son: Variable β: • Nivel mínimo: ≤ 0,70 • Nivel máximo: ≥ 0,75 Los números ≤ 0,70 y ≥ 0,75 corresponden a la relación diámetro interior/diámetro menores o iguales a 0,70 y mayores o iguales a 0,75 respectivamente. Variable (dAguj): • Nivel mínimo: 0,2(dint.) • Nivel máximo: 0,40(dint.) Los valores de 0,2(dint.) y 0,4(dint.) dependen del diámetro interior de las probetas (dint). Los resultados de la forma en que se concentran las tensiones máximas se codificaron de la siguiente manera: 1 (interior); 2 (indeterminado) y 3 (exterior). 2.3.7.2. Planificación del diseño experimental La planificación se realizó atendiendo a que se requiere obtener los modelos experimentales que expliquen las regularidades del comportamiento de tubos de acero inoxidable austenítico AISI 321, empleados en los tramos horadados del transportador sinfín analizado, bajo la influencia de temperaturas desde 650 hasta 800 oC, a diferentes relaciones d/D y horadados variables, características que aún no han sido publicadas con anterioridad por otros autores. Una vez definidas las variables y sus niveles, como se explica en el epígrafe 2.3.7.1, se realizó entonces la experimentación física, con el empleo de un diseño factorial completo (HernándezSampieri et al. 1991; Chacin, 2000) para estimar y comparar los efectos de los factores seleccionados, sus interacciones y la estimación de la varianza. �El número de experimentos a realizar se determina de acuerdo con la siguiente expresión: N = 2z Z – número de factores 2.25 Con Z = 2, el número de experimentos (N) resultó igual a cuatro. La matriz de este diseño experimental se muestra en la tabla 2.2. Tabla 2.2 Matriz del diseño de experimento β + + N 1 2 3 4 dAguj + + Al analizar el aspecto de la reproducción se decidió replicar tres veces cada experimento, se tuvo en cuenta que en los posibles modelos que pudieran obtenerse a partir de la matriz experimental se consideran los que incluyen las relaciones lineales entre las variables y sus interacciones según Sánchez y Torres (1989) y Vilar, 2006: f ij F ( , i , j , k , ijk ) 2.26 Siendo: f ij - forma en que se produce la rotura i = i, 2,…, a; j = i, 2, …, b µ - media de las observaciones i - efecto del i-ésimo valor del factor β, magnitud adimensional definida por la relación diámetro interior/diámetro exterior: d 2.27 D d - Diámetro interior de la sección anular; mm D - Diámetro exterior de la sección anular; mm j - efecto del j-ésimo nivel del factor dAguj Por lo que, según Sánchez y Torres (1989), el modelo experimental toma la forma: f ij ( ) ij i j k ijk 2.28 Siendo: ) ij - interacción conjunta del i-ésimo nivel del factor “β” y el j-ésimo nivel del factor ( k ijk “dAguj”. - k-ésima repetición. - valores de la variable independiente que responden a distribuciones normales con media cero y varianza común S 2 , suponiendo que: a b i i 1 a j 1 b ( j i 1 Las restricciones ; i ; j ; ( ) ij ; k . ) ij r ( j 1 anteriores ) ij k 0 k 1 aseguran estimaciones únicas de 2.3.7.3. Características constructivas y selección de los tipos de agujeros los parámetros �Las probetas para los ensayos de torsión se construyeron según los criterios de semejanza establecidos por González-Castellanos (2000) y Zlokarnik (2002). Se realizó el análisis de los tipos de agujeros a estudiar, para lo que fue necesario cumplir que el error en la proyección del área con respecto a la configuración actual no debe exceder del 6 % para no afectar la cantidad de mineral alimentado, lo que influye en la productividad del transportador. Se utilizaron probetas de 25 y 32 mm de diámetro (ver anexos 5 y 6) con diferentes horadados: uno colocado en el centro y tres agujeros dispuestos a 120º también ubicados en la parte central de la probeta. Se tomó como referencia la proyección del área, en un plano, con respecto a un horadado rectangular de esquinas redondeadas con 40 mm de radio, de dimensiones 350 x 150 mm. Se estudiaron 10 variantes (ver anexo 7). La forma elegida fue la circular y rectangular de extremos redondeados, se emplearon además relaciones d/D de 0,70 y superiores a 0,75. Se elaboró una base de datos y permitió la toma de decisiones a partir de los criterios de resistencia y distribución de tensiones. El diámetro del agujero de la probeta se determinó a partir del criterio de semejanza geométrica: D Ag _ P 2.29 Dint R AJ Con: Dint - diámetro interior de la probeta; mm R AJ - relación diámetro del agujero/diámetro interior de la probeta 2.3.7.3.1. Estandarización del diámetro del agujero Para facilitar el trabajo y evitar errores en la elaboración se estandariza el diámetro del agujero al diámetro de la fresa disponible y se comprueba su relación con el diámetro interior de la probeta: D Ag 2.30 D fresa DAg AP 2.31 Dint 2.3.7.3.2. Cálculo de la longitud del agujero rectangular de extremos redondeados Por la mencionada semejanza geométrica, la razón de variación entre los diámetros de los agujeros RD es la misma que la de sus longitudes R L : RL _ Ag RD _ Ag D Ag _ J D Ag _ P 2.32 La longitud del agujero de la probeta es entonces: LAg _ P LAg _ J RL _ Ag 2.33 Las probetas se montaron entre plato y punto en un torno C11MT. Para impedir el deslizamiento y el movimiento relativo de las muestras, en el momento de aplicación de la carga, se colocaron dos barras metálicas circulares de igual diámetro que el de los agujeros practicados en los extremos, una para evitar el posible movimiento relativo entre el plato y la probeta y la otra para impedir la rotación de la misma (anexo 8). Se empleó en el interior una lámina fina de aluminio, que permitió que se rellenaran dichas probetas con minerales de similares características para mantener la temperatura uniforme, sin derramarse. 2.3.7.4. Preparación de las probetas para los ensayos de torsión �La selección se realizó en concordancia con las dimensiones previamente establecidas. Los horadados transversales, circulares y de extremos redondeados, se elaboraron con el uso de una fresadora vertical (modelo 6P-12Б) y fresas de 4; 5; 6; 7; 8; 10 y 12 mm de diámetro, según los rangos de relaciones d/D y en concordancia con la ley de semejanza geométrica con el tramo V. Para garantizar la fijación de las probetas en el cabezal, se elaboraron dos agujeros en los extremos y finalmente se eliminaron los cantos vivos para evitar accidentes durante la manipulación. 2.3.7.5. Determinación del torque disponible en la máquina El momento torsor disponible en el husillo de la máquina herramienta para saber si es posible la rotura de las probetas se determinó (Fernández-Levy, 1983; Stiopin, 2005): N mot MH ; N .m 2.34 Con: Nmot - potencia del electromotor; kW - coeficiente que tiene en cuenta el rendimiento de la transmisión - velocidad angular disponible; rad/s nH rad ; 30 s Para lo que: nH - número de revoluciones del husillo; rev/min 2.35 El momento necesario para producir la rotura de un tubo sin agujero transversal depende de las propiedades del material, de las características geométricas de las probetas y de la relación entre el diámetro interior y el exterior (Estrada-Cingualbres, 2001; Schijve, 2004): M tor u Wt ; N .m 2.36 Siendo: u ; tensión última de rotura del material; MPa 0,577 u Wt - módulo de resistencia de segundo género, mm3 u 2.37 Para el tramo V del tubo del transportador sinfín esa relación se denota como βTJ mientras para la probeta βP. La geometría de los agujeros se estableció según la secuencia desarrollada en el epígrafe 2.3.7.3. 2.3.7.6. Calentamiento de las probetas Después de fijada la probeta, se le comunica un movimiento de rotación a bajas velocidades de rotación para garantizar que la temperatura se distribuya uniformemente en la superficie, luego se le aplica calor hasta una temperatura superior a los 800 ºC a través de una llama oxiacetilénica. Con el pirómetro digital modelo RAYMXPE 2745780101-003 se controla que dicha temperatura esté en el rango establecido, teniendo en cuenta que se reduce gradualmente. �2.3.7.7. Aplicación de la carga de rotura Una vez que la probeta alcanza la temperatura de análisis (700 oC), se detiene la rotación y se bloquea a través de la barra transversal que se ha instalado en los agujeros de extremos. Luego se coloca el extremo de esa barra en el dinamómetro y nuevamente se pone en marcha la rotación. Se verifica que la temperatura se mantenga en el rango establecido y que el carro portaherramientas esté en la posición indicada para no permitir el movimiento de las muestras y finalmente ocurra la torsión de la misma, hasta que se produzca la rotura al nivel del agujero central. 2.3.7.8. Análisis estadístico y pruebas de significancia Para comprobar la idoneidad del método y los modelos propuestos se desarrolló el tratamiento estadístico de los resultados, simulados y experimentales, con la utilización del tabulador Microsoft Excel 2003 y el paquete estadístico Statgraphics+, lo que permitió establecer la necesaria correspondencia entre las observaciones teóricas y las experimentales. La prueba de significación entre los resultados teóricos (frecuencia esperada) y los experimentales (frecuencia observada) se realiza mediante la prueba de “t-Student”, para medias de dos muestras emparejadas, la que posibilita establecer si hay diferencia o no entre las medias de los datos. El valor de la prueba “t” se calcula (Sánchez y Torres, 1989; Freund y Simona, 1992; Vilar, 2006) por la ecuación: nx n y X1 X2 S xy t nx ny 2.38 Donde: X 1 y X 2 - medias de las series de datos comparadas S xy - desviación media cuadrática ponderada nx y ny - tamaño de las series Xi e Yi. Como el tamaño de la muestra en cada serie es igual, entonces: X1 X2 S xy t n 2 2.39 Por lo que la desviación estándar ponderada se calcula de la siguiente manera: S (nx 1) S x2 2 xy nx (ny 1) S y2 ny 2 2.40 Según Freund y Simona (1992) y Sánchez y Torres (1989) es necesario determinar la probabilidad de cometer un error casual o error tipo dos, teniendo en cuenta que no se conoce la varianza de la población aunque se puede estimar conociendo la varianza de la muestra: ( ) 2.41 f (d fm ) Siendo: dfm - relación entre la diferencia de las medias y la varianza d fm 1 0 S �( ) - probabilidad de ocurrencia de un error de estimación Se determina ( ) en dependencia del número de muestras y del resultado de la relación entre la diferencia de las medias y la varianza. 2.3.7.8.1. Formulación de la hipótesis estadística La idoneidad de los modelos para la predicción de la forma en que se produce la rotura se realiza a través de la comprobación de que hay una relación significativa entre las variables de salida o si es resultado de la aleatoriedad. Sobre la base de los planteamientos anteriores se establecen las hipótesis siguientes: H 0 : tobs t t 2 H1 : tobs t t 2 ;n -1 ; para N-1 grados de libertad ; para N-1 grados de libertad ;n 1 Donde: H0 - hipótesis nula H1 - hipótesis alterna t obs - estadístico “t” observado La toma de decisiones se realiza teniendo en cuenta que si bajo la hipótesis estadística asumida se cumple la desigualdad t obs t 0, 05 , entonces se rechaza H0 y se concluye que la diferencia entre las varianzas es significativa. El valor t 0 , 05 se selecciona para un nivel de significación t = 0,05 y l – 1 grados de libertad. 2.4. Determinación de los esfuerzos en torsión En el caso de sección circular constante con una configuración anular las tensiones tangenciales se determinan, según Megson (2000) y Stiopin (2005), por la ecuación: Mt ; MPa 2.42 Wt Donde: Wt - El módulo de resistencia de segundo género; según Timoshenko (1957): d m e i ac Wt ; mm3 2 Para lo que: 2.43 e - espesor de la sección anular; mm i - número de cavidades ac - ancho de las cavidades; mm dm - diámetro medio; mm D(1 ) ; mm dm 2 Las tensiones tangenciales toman valores peligrosos y máximos entre 0,5 y 0,6 , según plantean Symonds et al. (2001), Ashby (2002), Stiopin (2005) y Alekseev (2005), lo cual es muy importante al calcular tubos de pequeño espesor, si se compara con las restantes dimensiones. �2.5. Conclusiones del capítulo 2 1. Se propone un método para el cálculo de la fractura, que tiene en cuenta el desarrollo de una grieta espacial finita y permite la predicción de la rotura en cilindros anulares horadados transversalmente, bajo condiciones de operación de los transportadores sinfín de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. 2. Se describieron los métodos, procedimientos y condiciones experimentales, que fundamentan las propiedades a investigar para argumentar la predicción de grietas en los tramos horadados de transportadores sinfín de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. �CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y SU VALORACIÓN Se hace necesario establecer los criterios y resultados, que fundamentan el cumplimiento del objetivo y la veracidad de la hipótesis científica planteada, a partir del análisis y procesamiento de la información obtenida a través de la observación, la experimentación, cálculos y simulaciones. En este capítulo se valoran los resultados obtenidos para explicar los fundamentos científicos e interpretar las regularidades observadas que conducen a la solución del problema identificado. 3.1. Comportamiento de las averías en tramos de tubos de transportador rotatorio El análisis de averías permitió establecer la frecuencia de rotura de los tramos V en cada línea de producción de la UBP Hornos de Reducción en la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”, observándose que los transportadores 1; 2; 3; 4; 6 y 8 son los que inciden de manera negativa en la disponibilidad de dicha planta, con durabilidades mínimas que van desde los 26 hasta los 88 días (figura 3.1a). También se constató que algunos de ellos (5 y 12) poseen una mayor durabilidad manifiesta (figura 3.1b) después de haber sido sustituidos. Transportador 6 800 Transportador 5 1400 684 1248 700 1200 600 Duración; días Duración; días 600 547 500 439 400 300 247 200 100 887 800 600 400 200 88 0 2002 1000 0 2002 2003 2004 2005 2006 2007 Años 2008 2009 154 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 a b Años Figura 3.1. Durabilidad típica de los trasportadores con horadado rectangular de esquinas redondeadas Las estadísticas muestran que no hay relación entre las roturas y el lugar de ubicación de los transportadores. El agrietamiento se produce de manera aleatoria en los agujeros de los tramos V. 3.2. Composición química de la aleación estudiada El promedio de las mediciones de composición se muestra en la tabla 3.1. Como se observa la composición química del material está dentro del rango establecido para la aleación, la que se corresponde con el acero austenítico AISI 321 (DIN 1.4541), de acuerdo con las especificaciones de ASTM (Wegst, 1995). Tabla 3.1. Comparación de la composición química entre las probetas y los estándares de AISI 321 Material Probetas AISI 321 C 0,05 ≤ 0,06 Si 0,38 ≤1 Mn P S 1,1 0,02 0,002 ≤ 1 ≤ 0,045 ≤ 0,03 Ni 9,82 9 - 12 Cr 17,34 17 - 19 Mo 0,27 ≤1 Ti 0,39 > 0,40 Los reportes de composición química permitieron descartar la influencia de las posibles variaciones metalúrgicas de los elementos presentes en la aleación como causa probable de la rotura. �3.3. Resultados del análisis fractográfico El análisis macroscópico arrojó como resultado fundamental la no existencia de indicios de deformaciones ni torceduras en los elementos en la zona de rotura, lo que conlleva a rechazar la posibilidad de ocurrencia de fracturas dúctiles (ver figuras 3.2 y 3.3). En la figura 3.2 se muestra, además, que existe un levantamiento de un refuerzo de 12 mm (colocado para incrementar la rigidez del elemento) como secuela de la separación del elemento en dos superficies producto de la fractura, levantamiento que se produce debido a las tensiones y deformaciones propias que experimenta dicho refuerzo. Ese comportamiento se manifestó en todos los tramos rotos estudiados, en ninguno de los casos el refuerzo se mantenía unido al cuerpo del tubo en la zona de rotura, como resultado de las tensiones residuales, aseverándose que el frente de la fractura comienza por la parte interior de los tramos. Refuerzo Superficie exterior Figura 3.2. Zona colapsada de uno de los tramos V de transportador de tornillo sinfín La figura 3.3 representa una vista general de la rotura catastrófica en uno de los tramos donde se separó no solamente la parte exterior del transportador (tubo), sino que además se involucró al tornillo y al eje central. Las flechas indican los puntos concentradores de tensiones por donde presumiblemente se inició la fractura. �Figura 3.3. Tramo V del transportador de tornillo sinfín averiado La figura 3.4 muestra una superficie de fractura típica de las grietas como resultado de la rotura de los elementos. Se distingue un microrrelieve característico de la rotura frágil con desgarramiento o descohesión de los granos y la presencia de una microgrieta que contornea los mismos. En la zona de la imagen destacada dentro del círculo en blanco se observa la presencia de micro-deformaciones, correspondientes a bandas de deslizamiento que revelan la propagación de grietas elasto-plásticas. Figura 3.4. Microgrieta ramificada en un punto triple propio de superficies de fractura (200X) Predominan zonas con desgarramiento y huellas de clivaje que denotan la preponderancia de la fractura frágil. La presencia de micro-deformaciones indica la ocurrencia simultánea de la fractura dúctil, a escala microscópica y la fractura frágil a escala macroscópica. La propagación de las grietas, de manera intergranular, se produce a través de los bordes de los granos, aprovecha la menor energía de unión entre dichos bordes, fortalecidos por la aparición de fases secundarias, y la matriz austenítica del material (figura 3.5). Figura 3.5. Microgrieta propagada por el borde de los granos (100X) Los tramos horadados, de forma general, han presentado agrietamiento en todas las líneas de transportadores, con fisuras que van desde 3 a 16 mm, como se muestra en la figura 3.6. En la tabla 3 del anexo 9 aparece la data de los tamaños y ubicación de las grietas en las diferentes direcciones predominantes. Arista exterior �Figura 3.6. Grieta en un tramo V con agujero rectangular de esquinas redondeadas (relación β = 0,94) Estas regularidades se pusieron de manifiesto en la totalidad de los tramos analizados, lo que se puede asumir como un factor común en la fractura de los mismos. 3.4. Análisis metalográfico El análisis microestructural del material, antes y después de su puesta en explotación, arrojó una estructura típica del acero AISI 321, como se muestra en la figura 3.7. Las micrografías revelan una matriz austenítica con presencia de aisladas inclusiones y borde de granos bien definido. No se aprecian diferencias significativas entre ambas microestructuras. a b Figura 3.7. Estructura del AISI 321 antes (a) y después (b) de su puesta en explotación (400X) La fotografía de la figura 3.8 revela la formación de conglomerados duros, típicos de los aceros inoxidables austeníticos expuestos en sus condiciones de trabajo a elevadas temperaturas, debido a la precipitación de fases secundarias, que aparecen durante la explotación en el tiempo, así como defectos internos (figura 3.9), propios de la obtención del semiproducto, aunque no se apreció una gran densidad de los mismos. Se estima que esas zonas, bajo la influencia de tensiones a elevadas temperaturas, se combinen con la inadecuada forma de los concentradores tecnológicos y formen superficies débiles que posibilitan la generación de grietas. �Figura 3.8. Formaciones de fases precipitadas en los borde de los granos (6000X) Figura 3.9. Defectos internos en probetas de tramos fracturados (200X) Bajo los efectos de las cargas, la temperatura y el tiempo, las microgrietas se propagan siguiendo las trayectorias de los límites de los granos, confiriéndole carácter intercristalino a la fractura. 3.5. Ensayos de dureza para el inoxidable AISI 321 La dureza da una idea de la resistencia mecánica de la pieza analizada. Fueron estudiadas la dureza y microdureza del material una vez retirado del proceso. 3.5.1. Dureza del material La determinación de la dureza (figura 3.10) muestra una variación desde HRB 80 hasta HRB 89 con promedio de HRB 83,125. Los valores más altos se encontraron en las muestras II; XII; XIV y XXIV, las restantes se mantuvieron cercanas a la media. �Figura 3.10. Dureza del AISI 321 de muestras de tramos V fracturados Las variaciones de la dureza alrededor de la media revelan que no hay una diferencia marcada que pudiera poner en peligro la estabilidad de funcionamiento de los tramos de acero inoxidable, con una adecuada plasticidad para el trabajo prolongado. 3.5.2. Análisis de microdureza La matriz metálica mantiene un patrón de microdureza casi constante con un valor promedio de HV 258, no siendo así en las fases secundarias, que presentan mínimos de HV 821, picos de hasta HV 877 y media de HV 849, como se muestra en la figura 3.11 existe una gran diferencia entre ambos, observándose que los compuestos de fases secundarias toman valores promedio de 3,2 veces mayor que los de la matriz. Figura 3.11. Comportamiento de la microdureza de las fases precipitadas respecto con la matriz Los valores de microdureza de la matriz metálica aseguran a la misma una buena plasticidad y capacidad para amortiguar la energía elástica del frente de ondas de la microgrieta que se propaga y evitan que la misma alcance el interior de los granos. La elevada microdureza de las fases secundarias denota fragilidad de éstos, con poca aptitud para amortiguar la energía elástica, las que pueden constituir la vía para la aparición y propagación de dichas grietas por las fronteras de las fases secundarias como fue expresado por Cabrillat et al. (2001). �3.6. Carácter de la rotura y su relación con la microestructura La segregación de fases secundarias (figura 3.12), cuando es controlada, normalmente posibilitan la elevación de la resistencia en las aleaciones al provocar el endurecimiento por precipitación. Esas fases se localizan en las fronteras de los granos, lo que fue reportado además por Mazorra et al. (1989), Botella et al. (1999), Viswanathan, (2000), Velázquez (2002), Shankar (2003) y Wang y Zhang (2007). Hay una relación directa entre los valores de microdureza de las fases secundarias y las propiedades mecánicas resultantes. El incremento de la microdureza de las fases precipitadas presupone la existencia de una marcada rigidez en los límites de los granos, por lo que las posibilidades de deformación plástica y la absorción de energía elasto-plástica son menores, esto fue analizado además por Padilha (2007), SUNARC (2010) y Sandmeyer Steel Company (2010). Elementos presentes en las fases precipitadas Figura 3.12. Microanálisis de la fase ferrítica en la aleación AISI 321 después de la fractura La resistencia en las fronteras de los granos, a las temperaturas de trabajo del transportador, es mucho menor que en el interior de los mencionados granos, lo que refuerza la aseveración del carácter intercristalino de la fractura, según Paolini et al. (2004) y García et al. (2007). Las capas de átomos exteriores lindan con las de átomos de compuestos duros (fases precipitadas) y se origina una desarticulación en las zonas de unión de las redes cristalinas, surgen defectos debido a que los enlaces no son coherentes en el límite de separación (Velázquez, 2002). Las imperfecciones distorsionan la red, aparece entonces una zona con deformaciones elásticas de grandes tensiones, que se incrementan con el aumento de las diferencias en la estructura, lo que es consistente con Lehman et al. (1999). La energía térmica de activación, como resultado de las elevadas temperaturas, favorece las oscilaciones de los átomos alrededor de su núcleo y reduce la energía de enlace en la frontera de las fases secundarias. De este modo, los átomos se desprenden con mayor facilidad de la estructura cristalina, se originan vacancias que al difundirse y concentrarse bajo los efectos de las temperaturas y cargas de trabajo, se convierten en focos potenciales para el surgimiento de grietas. Las tensiones tangenciales producen deformaciones elásticas o plásticas, que posibilitan la aparición de dislocaciones cuyo frente inicia su movimiento en aquellas zonas (con densidades de defectos muy elevadas) donde la energía de perturbación elástica es menor. Las dislocaciones tienden hacia las zonas con menor energía, se incrementa el movimiento de vaivén entre éstas y los átomos ubicados de forma regular en el enrejado cristalino. La acción de las cargas durante la operación del transportador, las elevadas temperaturas de trabajo y la inadecuada configuración de los agujeros de alimentación exacerban estos efectos. En el cuerpo del transportador la interacción de los elementos que producen efectos de reducción de la energía superficial facilita el surgimiento de grietas, como lo expresa la teoría de Griffith, lo que concuerda con Van Wershoven (1999), Hays et al. (2001) y Gaffard et al. (2005). �Las elevadas tensiones facilitan el mecanismo de trepado de las dislocaciones, provocan la aparición de micro-deformaciones con la correspondiente disminución en la energía superficial, como fue expuesto por Pero-Sanz (2000), Gaffard (2005), Cui et al. (2006) y Schindler et al. (2007). La presencia de fases secundarias y la ocurrencia de micro-deformaciones por deslizamiento, con predominio del trepado de las dislocaciones, favorecen los mecanismos de formación y propagación de grietas (figura 3.13) bajo la combinación de los efectos de las tensiones originadas en los puntos de intersección de las fronteras de los granos. Los defectos internos después de la fundición del material provocan la deformación de la red cristalina lo que reduce la resistencia mecánica. M xC y Figura 3.13. Microgrieta localizada en la zona de separación matriz-carburos (2000X) La ocurrencia de rotura prematura y catastrófica de los tramos horadados del transportador sinfín de minerales, elaborados de aceros austeníticos, está determinada por la influencia de factores relacionados entre sí: defectos internos de fabricación, propagación de agrietamiento y concentradores tecnológicos construidos con una configuración no adecuada. 3.7. Comportamiento a torsión de tubos de pequeñas dimensiones Los ensayos experimentales se realizaron con tubos de diámetros 25 y 32 mm, dichos ensayos conducen a obtener un comportamiento del objeto estudiado para luego compararlo con los resultados obtenidos en la modelación por el método de los elementos finitos, en todos los casos el análisis de convergencia evidenció un error no mayor de 5 %. Se desarrollaron modelos en código APDL (ver anexo 10). 3.7.1. Simulaciones de tubos horadados por el método de elementos finitos La respuesta de la simulación de los modelos con agujeros circulares, en el dominio de las tensiones, muestra que para relaciones β iguales o inferiores a 0,70 el campo de tensiones máximas se localiza en la parte superior de los agujeros (figura 3.14). �Campos de máximas tensiones Figura 3.14. Tensiones en un tubo con horadados distribuidos a un ángulo de 120º ( 0,7) Las tensiones tangenciales máximas aparecen con un ángulo de inclinación de 45º con respecto a los ejes longitudinales y transversales de los horadados (ver figura 3.15). 45º Figura 3.15. Distribución espacial de tensiones en un tubo con agujero (β = 0,70 y Lag=1,5d) En modelos con relaciones en el intervalo de 0,70 0,75 el campo de máximas tensiones se localiza en los agujeros, no siendo posible determinar el lugar preciso hacia dónde se orientan, pues las máximas están distribuidas de manera casi constante en todo el espesor del tubo (figuras 3.16 y 3.17). �Figura 3.16. Probeta con agujero transversal (d = 25 mm; β = 0,70; dAg/d = 0,40) Figura 3.17. Tubo con un agujero transversal recto (D = 25 mm; β = 0,75; dAg/d = 0,40) Para relaciones iguales o superiores a 0,75, el campo de máximas tensiones se localiza en la superficie interna, por lo que cualquier grieta que aparezca dentro de ese campo crecerá desde el interior hacia afuera (figura 3.18). �Figura 3.18. Probetas con un agujero transversal vertical recto (D = 32 mm; β = 0,85; dAg/d = 0,50) 3.7.2. Comparación de tensiones entre tubos con diferentes configuraciones de agujeros Para un horadado rectangular de extremos redondeados, con una longitud 2,5 veces mayor que el diámetro del agujero y β 0,75, el campo de tensiones máximas está localizado en la parte interior del agujero (figura 3.19), observándose similar comportamiento que los de una probeta de igual características pero con longitud del agujero igual al diámetro del mismo. Figura 3.19. Campo de tensiones en un tubo con un horadado de extremos redondeados (β = 0,85) Las tensiones aumentan en la medida que lo hacen la longitud y el diámetro del agujero en probetas horadadas, aunque esos factores no influyen en la forma ni localización del campo de dichas tensiones. Para probetas con un agujero transversal, tanto pasante como no pasante, con relación β 0,75 las tensiones tienen valores máximos en el interior de este (figura 3.20). �Figura 3.20. Campo de tensiones en un tubo con agujero circular pasante (β = 0,85) 3.8. Resultados de los ensayos de torsión Los ensayos de torsión revelan que en todos los casos las probetas se fracturaron a nivel del agujero concentrador de tensiones (figura 3.21), lo que se corroboró con el empleo del método de elementos finitos (Rodríguez et al. 2006 y 2007), se comprobó además que para menores relaciones de “β” resultaron más resistentes. Figura 3.21. Probetas de acero AISI 321 antes y después del ensayo Se verificó que las mayores deformaciones aparecen en el interior del tubo a nivel del agujero; por lo que la rotura ocurrirá por una propagación de la grieta desde el interior hacia el exterior del concentrador tecnológico cuando β 0,75 (ver figura 3.22). �Figura 3.22. Grieta localizada en el campo de máximas tensiones en una probeta con β 0,875 Cuando se producen grandes deformaciones en corto tiempo, se aprecia una rotura dúctil en una dirección perpendicular al eje longitudinal del agujero (figura 3.23), comienzan por la zona de máxima concentración de tensiones y se conectan, además, con una zona de poca resistencia fuera de los agujeros y en una dirección perpendicular. Zona de poca resistencia Figura 3.23. Rotura de la probeta con grandes deformaciones 3.8.1. Comparación del comportamiento de las tensiones En las probetas analizadas, tanto en la experimentación física como en la modelación por el MEF, de tubos con diferentes agujeros y diferentes relaciones de β, se pudo comprobar que hay similitudes, consistentes con el planteamiento expresado, observándose que los campos de máximas tensiones están localizados en los horadados. En la figura 3.24 se muestra la analogía entre la experimentación y un modelo de elementos finitos de similares cargas, dimensiones (diámetro 32 mm) y con β = 0,875. �a Figura 3.24. Analogías en las probetas con β b 0,875 (a - probeta física, b - modelo FEM). Del análisis de los resultados, la experimentación y la modelación realizada, resultó que la relación β define la zona donde se localiza el campo de máximas tensiones y el origen de la fractura de los elementos, de la manera siguiente:  Para relaciones β inferiores a 0,7 se manifiesta una rotura frágil con inicio y propagación de grietas originadas en el borde exterior de la zona crítica, lo que coincide con Shigley y Mishke (1990), Pilkey (1997), Symonds et al. (2001), Alekseev (2005) y Stiopin (2005),  Si los valores de β están comprendidos entre 0,7 y 0,75 el carácter de la rotura es similar al anterior, pero las tensiones se distribuyen en el espesor del agujero. Para este caso, resulta dificultoso identificar el lugar de origen de la fractura,  Cuando los valores de β son iguales o superiores 0,75 el campo de máximas tensiones se localiza en la parte interior del concentrador tecnológico y ocurre la aparición de grietas que se propagarán, de manera catastrófica, desde adentro hacia afuera. Este comportamiento se puede resumir en el gráfico de la figura 3.25, en el que se diferencian tres zonas representativas: para relaciones de β menores o iguales que 0,7 se identifica como “zona de fractura exterior”, si las relaciones de β son iguales o mayores que 0,75 se designa como “zona de fractura interior”; mientras que para el intervalo 0,7 ≤ β 0,75 se denominará “zona transitoria”. Zona de fractura exterior Figura 3.25. Zonas de fractura y valores del coeficiente KIs en dependencia de β Zona de transición De esta manera, se comprueba el sentido físico y matemático de la ecuación 2.20 y se evidencia que la distribución de tensiones de torsión localizadas en las entallas, a las temperaturas de análisis, se correlacionan con “β” y definen el carácter de la fractura en los tramos horadados de los transportadores sinfín analizados, lo que permite dar solución al problema identificado, dar cumplimiento al objetivo establecido y verificar la hipótesis científica planteada. Zona de fractura interior �Los resultados expuestos son, además, consistentes con la afirmación de que la relación diámetro interior/diámetro exterior (β), en elementos anulares, modifica el campo de distribución de tensiones y el carácter de la fractura en presencia de entalla y esfuerzos de torsión a temperaturas entre 650 y 700 oC, lo que permite demostrar la hipótesis científica planteada. 3.8.2. Prueba de hipótesis y análisis estadístico Para contrastar las hipótesis planteadas sobre los modelos que dan soluciones particulares a la forma en que se produce la rotura de elementos horadados longitudinal y transversalmente, según las condiciones expuestas, se empleó el método descrito en el apartado 2.3.7.8, el procesamiento estadístico se muestra en la tabla 3.2. Como se cumple que t005 tobs entonces, se acepta la hipótesis nula observándose que no hay diferencia significativa entre las medias de los datos en las variables analizadas, con un nivel de confianza superior al 95%. Tabla 3.2. Prueba t para medias de los datos analizados Prueba t para medias de dos muestras emparejadas Media 1,375 Varianza 0,25 Observaciones 16 Coeficiente de correlación de Pearson 0,875 Diferencia hipotética de las medias 0 Grados de libertad 15 Estadístico t obs -1,463850109 P(T ≤ t) una cola Valor crítico de t (una cola) P(T ≤ t) dos colas Valor crítico de t005 (dos colas) 0,081937807 1,753050325 0,163875614 2,131449536 Luego se calcula la probabilidad de cometer un error de tipo dos por la ecuación 2.41, a sabiendas de que el tamaño de muestra es de 16 y los demás datos de la ecuación 2.40 derivados de la tabla 3.2, se obtiene que ( ) tiende a cero. El hecho de no rechazar la hipótesis asumida para el nivel de significación definido permite plantear que, como los resultados experimentales son probadamente significativos, se pueden utilizar los modelos definidos para la predicción de la forma de la rotura de los tramos horadados, operando en regímenes normales de explotación para las condiciones analizadas. Según los resultados de la prueba de significancia y el carácter de las fallas experimentadas, para diferentes condiciones, la forma de la rotura se puede establecer a través de la función unitaria de Heaviside ajustada para tubos horadados: 1 Si 0 < 0,75 K Is ( ) 3.1 1 Si 0,75 De esta manera, los resultados experimentales demuestran que las modificaciones realizadas al modelo de Irwin (ecuación 2.18) son consistentes con la introducción del ángulo (ángulo de apertura de la grieta en el plano “xz”) y el factor KIs (forma de propagación de la fisura) y adecuan el mismo al análisis tridimensional en un sólido anular elástico no lineal, horadado �transversalmente en presencia de esfuerzos de torsión a temperaturas de 650 a 700 oC, lo que constituye el primer aporte científico de la investigación. 3.9. Análisis de fractura en el tubo del transportador de minerales El análisis de la fractura del tubo horadado del transportador de minerales se realizó atendiendo a la forma de la rotura y el tamaño de las grietas encontradas, se tomaron en cuenta los ángulos de apertura de la grieta en los planos “xy” y “yz”. Se empleó una elipse equivalente para los agujeros con un número de puntos coincidentes, en el redondeado de los extremos, no menor de 12, lo que permitió establecer las tensiones de apertura para el modelo propuesto. 3.9.1. Determinación del campo de tensiones El cálculo del parámetro de campo de tensiones se realizó por la ecuación 2.22, teniendo en cuenta el módulo de elasticidad de primer género, obtenido en los ensayos de tracción a elevadas temperaturas (E = 1,83 x105 MPa), el coeficiente de Poisson ( = 0,33) para la temperatura de trabajo y el factor de intensidad de tensiones en el modo antiplano, se empleó la ecuación 2.17; en este caso las tensiones últimas de rotura se calcularon por la ecuación 2.37. Se consideró que la fractura se produce cuando las grietas alcanzan un tamaño similar al espesor del elemento. Por lo que si se sustituyen los datos y los resultados de 2.16 se obtiene: JIIIC = 2,745 kJ/m2 3.9.2. Cálculo del tamaño efectivo La determinación del tamaño efectivo se realizó a partir de las ecuaciones 2.14 y 2.15. En este caso se consideraron los horadados tecnológicos, que provocan concentración de tensiones, las dimensiones de las grietas en los dos planos (“xy” y “xz”) donde se desarrollaron; así como el comportamiento plástico en el frente de las grietas. En la tabla 3.3 se exponen los valores calculados del tamaño efectivo promedio (reff) y el radio plástico por la ecuación 2.16, según las respectivas dimensiones en los dos planos analizados y el radio menor de la elipse equivalente como tamaño inicial (124,66). Tabla 3.3. Tamaño efectivo de grietas en tramos horadados considerando el tamaño inicial Tamaño promedio en “xy” (mm) Tamaño promedio “xz” (mm) rp (m) reff (m) 16,00 4,52 0,00509 0,14637 14,80 4,50 0,00509 0,14522 12,10 4,39 0,00509 0,14262 11,00 3,71 0,00509 0,14136 9,17 3,42 0,00509 0,13953 8,10 3,03 0,00509 0,13839 7,00 2,92 0,00509 0,13733 6,10 2,80 0,00509 0,13548 5,00 2,01 0,00509 0,13432 4,10 1,80 0,00509 0,13331 3,08 1,00 0,00509 0,13075 �La figura 3.26 muestra los resultados del ajuste a un modelo de regresión lineal para describir la relación entre el tamaño efectivo de la grieta y el tiempo de duración de los tramos horadados, el procesamiento estadístico se muestra en la tabla 3.4. La ecuación del modelo ajustado para el tiempo de vida útil es entonces: tu 3.2 577303 (reff ) 81900 Tiempo de vida útil (h) 10000 t u = -577303r eff + 81900 9000 R2 = 0,9156 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0,1260 0,1285 0,1310 0,1335 0,1360 0,1385 0,1410 0,1435 Tamaño efectivo de la grieta (m) Figura 3.26. Duración de los tramos horadados según el tamaño efectivo de las grietas Dado que el P-valor en la tabla ANOVA es inferior a 0,01 (ver tabla 3.4), existe relación estadísticamente significativa entre las variables con un nivel de confianza del 99 %. El estadístico R2 indica que el modelo explica, con un 91,56 %, la variabilidad en el tamaño efectivo de la grieta. El error estándar de la estimación muestra la desviación típica de los residuos que es 0,00134998. Este valor puede usarse para construir los límites de predicción para nuevas observaciones. El error absoluto medio de los residuos es de 0,0011386. Con el estadístico Durbin-Watson (ayuda de Statgraphics+) se examinaron los residuos, se observó que hay una correlación significativa, dado que el P-valor es inferior a 0,05. �Tabla 3.4. Análisis de regresión múltiple Variable dependiente: Tamaño efectivo de la grieta Error de estimación Estadístico estándar T 0,14007 0,000448003 312,653 - 0,00000143556 8,71229E-8 - 16,4775 Análisis de Varianza Suma de cuadrados Cuadrado medio Fuente Cociente-F 0,000494806 0,000494806 Modelo 271,51 0,0000455611 0,00000182244 Residuo Grados de libertad 1 R2 (%) 91,5615 0,00113586 Error abs. medio Error estándar de estimac. 0,00134998 Estad. de Durbin-Watson Parámetro Constante Tiempo duración P-valor 0,0000 0,0015 P-Valor 0,0000 0,0015 Se decide que para la simplificación del modelo, teniendo en cuenta que el P-valor más alto en la variable independiente es de 0,0015, para el tiempo de duración (td), muy inferior al recomendado (0,01), el término de orden superior es estadísticamente significativo con un nivel de confianza del 99 %. Por tanto, probablemente las variables representan dicho modelo. Si se despeja el tamaño efectivo de la ecuación 3.2 se obtiene: tu reff 0,1418 577303 Por lo que derivando respecto al tiempo se determina la evolución del tamaño de la grieta, según la cantidad de horas de trabajo: dreff Ereff 3.3 dt Entonces se obtiene que la evolución del tamaño de la grieta en el tiempo: Ereff = 1732,19 nm/h 3.9.3. Tensiones de resistencia al agrietamiento Se encontraron dificultades para dar respuesta a las frecuentes roturas de los tramos horadados de transportadores sinfín, debido a que las fisuras pueden crecer también en forma lenta e imperceptible hasta alcanzar un tamaño crítico, por mecanismos como la fatiga, influencia del medio y la termofluencia. Sin embargo al sustituir los tamaños efectivos de las grietas monitoreadas en los tramos V de transportadores sinfín en la ecuación 2.23), se obtuvo la dependencia de la resistencia a fractura con el tamaño de las grietas. Al superponer los valores de resistencia a fractura con el tamaño de las grietas, calculados por la ecuación de Irwin (figura 3.27), se infiere que los valores de resistencia a la fractura de cilindros anulares horadados y por consiguiente, los tamaños de grieta asociados a ellos que se pronostican con el modelo de Irwin son superiores a los valores de resistencia asociados a los tamaños de grieta determinados experimentalmente que se consideran en el modelo propuesto. �Modelo de Irwin Modelo tridimensional Tamaño de la grieta en el plano “XY” (mm) Figura 3.27. Tensiones de resistencia de acuerdo con el tamaño de la grieta Sobre la base de las tensiones de resistencia a la fractura obtenidas y compararlas con los valores de tensiones actuantes calculadas, según la ecuación 2.42, el modelo propuesto permite establecer, para condiciones seguras y tensiones de 12,18 MPa, un tamaño crítico de la grieta igual 12,1 mm en el plano vertical y 4,39 mm en el plano horizontal, que arrojan una fisura equivalente de 12,87 mm y un tamaño efectivo 0,143 m, valores que han sido experimentados en condiciones industriales. Sin embargo, el método de Irwin, para esas mismas condiciones, arroja un tamaño crítico igual a 16 mm en el plano vertical y por tanto una grieta equivalente de 16 mm; así como un tamaño efectivo de 0,134. Se observa que existe una discrepancia en los valores calculados por ambos modelos y que se acentúa en la medida que se incrementa el tamaño de la grieta, discrepancia que puede llegar 22,50 hasta un 20 % (ver figura 3.28). 20,00 17,50 E rror (% ) 15,00 12,50 10,00 7,50 5,00 2,50 0,00 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Tamaño Tamaño de la grieta en el en plano “XY” de la grieta el plano "XY "(mm) (mm) Figura 3.28. Error de las tensiones entre el modelo tridimensional y el bidimensional Los resultados demuestran la inconsistencia del modelo de Irwin para las condiciones analizadas al atribuir valores de resistencia a la fractura superiores a los reales y, por �consiguiente, se cometen imprecisiones de cálculo al pronosticar el tiempo de vida útil de los elementos. De esta manera, se demuestra que la expresión de Irwin no describe adecuadamente la resistencia a la fractura en los tramos V de transportadores sinfín de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. A su vez la aplicación, a escala industrial, de los resultados obtenidos permite validar el modelo propuesto. Al escribir la expresión general en su forma paramétrica se obtiene: ijk Ci K Is E J III f( , ) ref (1 ) 1 Si 0 0,75 K Is ( ) 3.4 1 Si 0,75 La ecuación 3.4 pronostica con mayor precisión los valores de resistencia a la rotura de las grietas asociadas y conjuntamente con otras adecuaciones realizadas en la configuración de los horadados garantiza una mayor durabilidad de los elementos, con ninguna avería reportada hasta el momento, en un tiempo de más de 17 500 horas de trabajo. Se establece, de esta forma, el carácter de la fractura y la distribución de tensiones en función de la relación d/D y las condiciones de operación de tramos horadados en transportadores sinfín de minerales lateríticos, fabricados de acero inoxidable austenítico AISI 321, lo que constituye el segundo aporte científico del trabajo. 3.10. Comportamiento de las tensiones en el tubo del transportador de minerales Para la realización de la simulación con el empleo del MEF se analizaron diferentes configuraciones, como se describió en el acápite 2.3, se obtuvo el modelo discretizado (figura 3.29) a partir de las características geométricas, las solicitaciones y las condiciones de borde, además de tener en cuenta las temperaturas de trabajo. Figura 3.29. Tubo del tramo V, discretizado y con cargas de torsión Los resultados de la modelación por el método de elementos finitos corroboraron que para el caso de tramos horadados, con relaciones diámetro d/D de 0,94, cuando el tipo de agujero es rectangular de esquinas redondeadas a 40 mm, las tensiones se localizan en los concentradores �tecnológicos y alcanzan valores máximos (12,179 MPa) en los bordes, como se muestra en la figura 3.30, regularidad que fue observada en todos los tramos analizados. Figura 3.30. Tramo V con agujero rectangular de esquinas redondeadas (β = 0,94) Para el tipo de agujero rectangular de extremos redondeados y relaciones de diámetro d/D de 0,94 las tensiones máximas (9,396 MPa) continúan localizándose en los agujeros, pero ahora poseen una mejor distribución y toman valores inferiores a los del caso anterior, como se observa en la figura 3.31, aunque se mantienen en la superficie interior y localizados en dichos agujeros. Tensiones máximas Figura 3.31. Tramo V con agujero rectangular de extremos redondeados ((β = 0,94) Se hizo un análisis de convergencia para definir el nivel de error cometido al emplear el MEF, en el que tuvo influencia el nivel de fineza de la discretización, resultó que las discrepancias no exceden del 6 % (Rodríguez et al. 2007). Si se comparan las tensiones actuantes en los tramos horadados de transportador sinfín con las de resistencia a la fractura para dos configuraciones de agujeros: rectangulares de esquinas redondeadas con 40 mm de radio y los rectangulares de extremos redondeados (propuesta realizada), obtenidas según el modelo tridimensional de la ecuación 2.23, se puede notar que hay una diferencia significativa entre ambos casos (ver figura 3.32), los de esquinas redondeadas se deben retirar del proceso y utilizar estrategias de reforzamiento cuando �aparecen grietas de tamaños superiores a los 12 mm porque las tensiones que actúan sobrepasan las de resistencia a la fractura, en tanto que los tramos con horadados de extremos redondeados, si se asumen tamaños similares de fisuras, pueden continuar en explotación sin que caigan en una situación crítica, por tanto es más conveniente, desde estos puntos de vista, emplear los agujeros de extremos redondeados. 30,000 Tens iones de res is tencia a la fra ctura (MP a ) 27,500 Agujeros de extremos redondeados 25,000 22,500 20,000 17,500 15,000 12,500 Agujeros de esquinas redondeadas 10,000 7,500 5,000 2,500 0,000 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 Ta m a ño de la s g rieta s en el pla no "XY" (m m ) Figura 3.32. Comportamiento de las tensiones entre dos configuraciones de agujeros 18,00 �Los resultados de las discusiones mostradas en los epígrafes (3.9 y 3.10) permiten reforzar las novedades científicas declaradas en el trabajo. El logro y argumentación de estas novedades posibilitaron, asimismo, resolver el problema propuesto, cumplir el objetivo trazado y verificar la hipótesis científica establecida en el sentido de que se genera conocimiento sobre los efectos de entalla, de la geometría y orientación de los agujeros y la relación entre los diámetros interior y exterior (d/D), que determinan el campo de distribución de tensiones y el carácter de la fractura y posibilitan generalizar el modelo de Irwin al desarrollo de una grieta espacial finita en un cilindro anular elástico no lineal, horadado transversalmente, en presencia de esfuerzos de torsión a temperaturas entre 650 y 700 oC. 3.11. Propuesta de soluciones Incrementar la vida útil de las piezas y accesorios es de vital importancia para garantizar un adecuado funcionamiento de los equipos, así como su disponibilidad dentro del proceso productivo siempre que se trate de elementos con horadado longitudinal y transversal. La presencia de tensiones en los concentradores tecnológicos es un fenómeno inevitable, por lo que la minimización del mismo constituye una constante preocupación de los ingenieros. Algunos de los procedimientos que conducen a la reducción ya han sido descritos por otros autores (Fernández-Levy, 1981; Shigley y Mishke, 1990; Pilkey, 1997, Schijve, 2004; Stiopin, 2005) y es muy importante considerarlos: 1. Los cortes de horadados transversales en elementos anulares deben tratar de orientarse siempre al radio del elemento (figura 3.33), ello permite garantizar una mejor distribución de tensiones con una reducción en la influencia que ejercen dichos cortes en la rotura posterior de los componentes de máquinas y equipos, 3.33. Orientación de los horadados al radio en un elemento de sección anular 2. Reforzar, con anillos de materiales similares o de mejores propiedades mecánicas, en dependencia del diámetro de los horadados y de la relación d/D, en la zona donde se localizan los concentradores tecnológicos, 3. Es adecuado inclinar los horadados un ángulo que no permita la coincidencia entre el eje geométrico del elemento y el eje geométrico de los agujeros, dicho ángulo no debe sobrepasar los 10o (figura 3.34) de lo contrario el efecto que se logra es negativo pues las tensiones de las esquinas se “conectan” con mayor facilidad. �αi ≤ 10o 3.34. Inclinación de los horadados respecto al eje del elemento 3.12. Valoración de las dimensiones ambientales, sociales y económicas En la selección de los materiales y tecnología de fabricación de las piezas que conforman los sistemas de transporte se deben abarcar consideraciones claves, de consumo de energía y efecto sobre el medio, además de la sustentabilidad en la explotación de menas lateríticas en la zona oriental del país. El trasiego de minerales tiene un peso relevante en su manipulación para obtener como resultado productos del níquel (sínter y óxidos de níquel), con una influencia marcada sobre los costos de operación y mantenimiento. Se analizan entonces las implicaciones tecnológicas, sociales, ambientales y económicas que se producen en las líneas de transporte de minerales. 3.12.1. Efectos en el orden social y ambiental Estos sistemas poseen un elevado consumo de energía, pues operan a grandes potencias (30 kW) de manera continua, con bajo coeficiente de llenado (menos del 40 %). Una vez producida la rotura del elemento los minerales se derraman al piso de la planta, parte de ellos son recogidos, de manera manual, con palas, lo que afecta la salud de los obreros, la otra parte es llevada al alcantarillado pluvial, con el empleo de un chorro de agua. La energía empleada en su tratamiento precedente es dilapidada. Pese a las insuficiencias que presentan estos equipos el paro de los mismos conduce a dejar de procesar unas 40 t/h de minerales. Las paradas por averías favorecen la entrada de aire del medio hacia el interior de los transportadores y la posterior re-oxidación de los minerales que ya han sido reducidos, se disminuye entonces la eficiencia del proceso metalúrgico. Otro fenómeno no menos importante que afecta la durabilidad de los tramos está relacionado con las fluctuaciones térmicas, que van desde el valor máximo de trabajo hasta la del ambiente, lo que reduce la durabilidad de operación de los componentes por la ocurrencia de nuevas averías. Las personas que realizan la caracterización del mecanismo de rotura deben manejar los reactivos químicos tóxicos que se emplean, con el cuidado y la protección adecuada, a fin de no afectar su salud, ni el manto freático. 3.12.2. Aporte en lo social En lo social se denotan aportes significativos, la caracterización realizada en la presente investigación ha permitido trazar estrategias para reducir las roturas de los tubos, humanizar la labor de los operadores y mecánicos que están expuestos a las emisiones de polvos perjudiciales para la vida, mejoramiento de las condiciones higiénicas y las operaciones de mantenimiento debido a la reducción del número de intervenciones y los costos de explotación, así como la mejora en la rentabilidad de la empresa. �El ahorro de recursos monetarios, por concepto de rotura de los tramos V del transportador de minerales, permite destinar cuantiosos recursos para la compra de alimentos, medicamentos y otros materiales necesarios para el desarrollo social. La transformaciones tecnológicas desarrolladas (Rodríguez et al. 2007) solo exigen un cambio en la tecnología de corte de los horadados, demostrándose que es posible la implementación de la variante propuesta para fabricarla en instalaciones de la Empresa Mecánica del Níquel. 3.12.3. Aporte en la dimensión ambiental Con la aplicación de los resultados del trabajo se puede obtener una reducción de aproximadamente un 5 % en los niveles de polvos contenidos en el aire del entorno laboral y hacia los barrios cercanos a la empresa, así como los niveles de contaminación en el alcantarillado pluvial y fluvial, flora y fauna de los territorios aledaños. Todo ello debido a una mejor operación de los sistemas de transporte. Se logra además una disminución en el consumo de metales particularmente los inoxidables, con alto valor en el mercado mundial y, por ende, un uso más eficiente de los recursos naturales. Una vez concluido el proceso de ataque químico a las probetas, con las soluciones propuestas, se ha tenido en cuenta no verterlas a los residuales por su alto contenido de toxicidad para el medio y las aguas del manto freático, siendo almacenadas a fin de su uso posterior en otras aplicaciones. 3.12.4. Determinación del efecto económico El empleo de estrategias para incrementar la resistencia mecánica en tubos sometidos a elevadas temperaturas permite reducir los costos, asociados tanto a intervenciones de mantenimiento como a las averías y fallas repentinas y catastróficas durante la explotación, por otro lado se producen pérdidas en la producción, asociadas a la paralización de las instalaciones para devolverles su capacidad de trabajo. Cuando se requieren realizar operaciones de recambio de tramos averiados, el tiempo de parada de una línea es de 20 horas como promedio, en cada una se dejarán de procesar 800 toneladas de menas lateríticas, las que posibilitarían la extracción de 6,4 toneladas de sínter de Ni + Co. Según los precios actuales del producto en el mercado mundial, esto representa una pérdida, por transportador, de 109 517,17 CUC/año. Si se tiene en cuenta que las acciones de sustitución se producen con una periodicidad promedio de 50 días y al año ocurren alrededor de ocho intervenciones de este tipo en la planta, la empresa dejará de ingresar 876 137,40 CUC/año. Las consecuencias de las paradas imprevistas, aunque acarrean problemas serios en la estabilidad de la producción, generalmente se resuelven en períodos de tiempo relativamente cortos, aunque los atrasos se recuperan a costa del aumento de carga a los demás hornos, hasta equilibrar el flujo total. La producción se cumple en detrimento de la longevidad de los equipos. Un factor negativo e importante a considerar, aparejado a las roturas de los tramos de transportadores, son los gastos por concepto de mantenimiento. Según las estadísticas compiladas, en el período comprendido entre el 2002 y el 2009, en la UBP Hornos de Reducción hubo una frecuencia de roturas de ocho tramos V por año. El costo de estos elementos fabricados con acero AISI 321 es de € 38 468,42 (48 854,88 CUC), por lo que de acuerdo con esas cifras, los gastos por concepto de adquisición representan 390 839,04 CUC/año. �Si se realiza la modernización en los sistemas actuales y se aplican las modificaciones propuestas, es posible reducir 56 MW·h/año de consumo de energía para transportar la misma cantidad de material en estas instalaciones, teniendo en cuenta que toda la energía previa empleada en el procesamiento de los minerales es dilapidada, la frecuencia de roturas se minimizarían, permitiendo un ahorro de $ 5 040,00 CUC/año. Indicadores de gastos por concepto de mantenimiento como los costos de salario, transporte, equipos, materias primas, materiales auxiliares, energía y otros costos indirectos, arrojan $228 000,00 CUP/año. El ahorro anual por concepto de reducción de los gastos en que se incurren, por todas las partidas analizadas anteriormente, como consecuencia de las roturas catastróficas y prematuras de los tramos V elaborados con aleaciones inoxidables austeníticas, representa una apreciable cifra de $ 228 000,00 CUP/año + $ 1 272 016,44 CUC/año. 3.13. Consideraciones sobre la aplicación de los resultados A partir de enero del año 2009, sobre la base de los estudios realizados, se han ido sustituyendo progresivamente los tramos horadados de esquinas redondeadas por los de agujeros con extremos redondeados orientados al radio, observándose una mejoría considerable en la durabilidad de estos elementos, no reportándose hasta la fecha averías por fractura de dichos tramos, en un tiempo superior a las 17 500 horas de trabajo, con una disminución drástica de las intervenciones correctivas de mantenimiento. Se contribuye a la ampliación de los conocimientos en la rama de la ciencia de los materiales y la metalurgia física referidos a los aceros austeníticos termo-resistentes, expresada a través del estudio de la resistencia mecánica, el comportamiento tenso-deformacional y el establecimiento del mecanismo y la forma de fractura de tramos horadados de la zona de alimentación en los transportadores rotatorios, bajo severas condiciones de operación. La aplicación de estos resultados en aras de seleccionar la estrategia de reforzamiento idónea que garantice la durabilidad de tubos horadados longitudinal y transversalmente, según los períodos de tiempo requeridos, repercutirá favorablemente en la disminución de los costos de producción de sínter de níquel y propiciará la estabilización e incremento de la productividad y la competitividad de las empresas del níquel. 3.14. Conclusiones del capítulo 3 La comparación de los resultados obtenidos, por los métodos tridimensional y el tradicional de Irwin, muestra que este último sobrevalora la resistencia a la fractura de tramos horadados en transportadores sinfín de minerales lateríticos sometidos a temperaturas entre 650 y 700 oC, lo que conduce a frecuentes roturas en esos elementos, Los campos de máximas tensiones que se producen en los concentradores tecnológicos de elementos tubulares, con entalla transversal, provocan la aparición de grietas y la fractura de los mismos, las que se inician en la zona interior y se propagan de adentro hacia fuera siempre que la relación diámetro interior/diámetro exterior sea igual o superior al 0,75, cuya forma sigue una función unitaria de Heaviside, El material posee defectos internos propios de la fabricación, aunque los mismos no son de gran densidad. Se produce la precipitación de fases duras, que en ocasiones forman conglomerados, en el acero austenítico empleado en la fabricación de los tramos V del transportador de minerales lateríticos. �CONCLUSIONES GENERALES El método propuesto posibilita predecir el desarrollo espacial de una grieta en dependencia del campo de tensiones, la relación d/D y los efectos de entalla bajo mecanismo de fractura frágil con propagación de fisuras elasto-plásticas en un cilindro anular horadado transversalmente, sometido a esfuerzos de torsión y elevadas temperaturas. La correlación de la forma en que se produce la propagación de las fisuras y el comportamiento del campo de tensiones con la relación entre los diámetros (d/D), en tramos horadados del transportador sinfín de minerales lateríticos, demostró que los máximos esfuerzos se localizan en el borde interior de dichos horadados. La aplicación de las propuestas realizadas, así como las modificaciones en la forma constructiva de los horadados de tramos de alimentación en los transportadores de minerales lateríticos, a partir del modelo obtenido, lograron resolver las fracturas imprevistas con un impacto económico de $ 228 000,00 CUP/año y $ 1 272 016,44 CUC/año. �RECOMENDACIONES Generalizar los resultados de la investigación a la construcción de elementos cilíndricos anulares con horadados transversales, sometidos a similares condiciones de explotación (cargas de torsión, relaciones β y temperaturas entre 650 y 700 oC). Continuar investigando los aspectos relacionados con la durabilidad de los elementos en explotación que incluyen las modificaciones derivadas de este trabajo. Profundizar en la determinación experimental de los factores de intensidad de tensiones del acero inoxidable austenítico empleado en los tramos horadados a temperaturas superiores a 650 oC. Estudiar la posible aplicación del modelo propuesto para placas planas con espesor finito. �REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. Alekseev, V. 2005. Stability of hollow shafts in torsion. Strength of Materials, 16 (1): 67-73. Altenbach, J.; Altenbach, H.; Naumenko, K. 2004. Edge effects in moderately thick plates under creep-damage conditions. Technische Mechanik, 24 (3-4): 254-263. Amin, N.; Misbahul, M.; Baharin, S.; Hussin, K. 2008. The role of chloride salts on high temperature corrosion of AISI 321 stainless steel. MTAEC9, 42 (6). School of Materials Engineering. University of Malaysia. Perlis, MALAYSIA. Andries-Bothma, J. 2006. Heat transfer through mould flux UIT titanium oxide addition. P.C. Pistorius (tutor). Tesis de Maestría. University of Pretoria, South Africa. Anglada, M.; Alcalá. J.; LLanes, L. Mateo, A.; Salán, M. 2002. Fractura de materiales. Ediciones UPC. Barcelona, España. Ares, A.; Caram. 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Revista Minería y Geología, XXIII (4). ISSN 1993 8012. Moa, Cuba. 3. Rodríguez, I.; Fernández, T.; Velázquez, A.; Muñoz, J.; González, V. 2010. Caracterización de la rotura del transportador sinfín de mineral laterítico sometido a altas temperaturas. Revista Geología y Minería, 26 (3): 15-24. Eventos en los que ha presentado los resultados de la investigación en los últimos años 1. Rodríguez, I.; Fernández, T.; Ilaca Mupende, I. Comportamiento de la resistencia mecánica en tubos, de materiales dúctiles, con agujero, “XIII Convención Científica de Ingeniería y Arquitectura”. Del 28 de noviembre al 1ro de diciembre de 2006. ISPJAE. La Habana, Cuba. 2. Rodríguez, I.; Fernández, T.; Guardado, R.; Ngendanzi, V. Influencia de la modelación por elementos finitos en la calidad de fabricación de los transportadores sinfín. II Conferencia Internacional Ciencia y Tecnología por el Desarrollo Sostenible (CYTDES 2007). Del 5 al 8 de Junio de 2007. Universidad de Camagüey. Cuba. ISBN: 978-59-16-0568-9. 3. Rodríguez, I.; Fernández, T.; Alcántara D.; Fernández, E. Incremento de la resistencia superficial en piezas de sección circular por deformación plástica. “XI Conferencia Internacional de Aprovechamiento de los Recursos Mineros”. Del 28 de noviembre al 1ro de diciembre de 2009. ISMM. Moa, Cuba. Trabajos de diploma relacionados con el tema, dirigidos por el aspirante 1. Castellanos, R. 2006. Caracterización del mecanismo de rotura del tramo V del transportador de mineral de tornillo sinfín de la UBP Hornos de Reducción de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara”. Trabajo de Diploma en opción al título de Ingeniero Mecánico. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, Cuba. 2. Ngendanzi, V. 2007. Caracterización del mecanismo de rotura en tubos de acero inoxidable con agujero transversal sometidos a torsión. Trabajo de Diploma en opción al título de Ingeniero Mecánico. Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa, Cuba. �LISTADO DE SÍMBOLOS a: radio del semieje mayor de la elipse [mm] ae: radio del semieje de mayor longitud de la elipse equivalente [mm] ac: ancho de las cavidades [mm] bxz : tamaño de la grieta en el plano horizontal [m] β: relación entre los diámetros interior y exterior C: constante de Griffith Cm: constante que depende del tipo de material D: diámetro exterior de la sección anular [mm] d: diámetro interior de la sección anular [mm] dfm: relación entre la diferencia de las medias y la varianza Dint : diámetro interior de la probeta [mm] dag: diámetro del concentrador tecnológico [mm] dm : diámetro medio [mm] E: módulo de elasticidad de primer género [MPa] Ereff : evolución del tamaño de la grieta en el tiempo [nm/h] e: espesor de la sección anular [mm] Gd: energía de disipación plástica [J/m2] f c : función de porosidad crítica hxy : tamaño de la grieta en el plano vertical [m] HRB: Macrodureza, medida con bola de acero templado HV: Microdureza en profundidad, medida con pirámide de diamante i: número de cavidades transversales realizadas en el sólido anular JIII: parámetro de campo de tensiones [kJ/m2] Z: número de factores a tener en cuenta en el diseño de experimento factorial Ki: factor de intensidad de tensiones [ MPa m1/ 2 ] KIII: factor de intensidad de tensiones para el modo antiplano [ MPa m1/ 2 ] K ts : coeficiente de concentración de tensiones K Is ( ) : función unitaria de Heaviside ajustada k III : factor adimensional que considera el modo de fractura L Ag _ P : longitud de los agujeros de las probetas [mm] : ángulo de apertura de la grieta en el plano vertical [grados] : ángulo de apertura de la grieta en el plano horizontal[grados] �: factor de longitud del agrietamiento : energía superficial [J/m2] : coeficiente de Poisson del material µ: media de las observaciones : efecto del i-ésimo valor del factor β i : coeficiente adimensional de rendimiento de la transmisión : velocidad angular [rad/s] ( ) : probabilidad de ocurrencia de un error de estimación : efecto del j-ésimo nivel del factor dAguj j : k-ésima repetición k ijk : valores de la variable independiente : tensión tangencial [MPa] m ax : tensiones tangenciales máximas [MPa] n : tensiones tangenciales nominales [MPa] u : tensiones últimas de rotura del material [MPa] P eq : función de la deformación plástica equivalente f : tensión de fractura [MPa] ys : tensión de fluencia del material [MPa] (r ) ; (r ) ( ) ; ; ( r) ( ) ; ( : tensiones en la dirección de los ejes r ; ) ; respectivamente [MPa] : tensiones en la dirección de los planos r ; [MPa] Nmot: potencia del electromotor [kW] nH - número de revoluciones [rev/min] pr : probabilidad de rotura del volumen elemental r: radio de apertura de la grieta [m] rc: radio del semieje de menor longitud de la elipse equivalente [m] req : radio de la zona de comportamiento elástico [m] r p : radio de la zona de comportamiento plástico [m] reff : longitud efectiva de la grieta [m] R AJ : relación diámetro del agujero/diámetro interior de la probeta s : espesor del sólido anular [m] r; respectivamente �S xy : desviación media cuadrática ponderada Tt : temperatura de trabajo [ºC] Tk: temperatura de ensayo [K] te: tiempo de ensayo [h] tu : tiempo de vida útil [h] V0: volumen elemental [m3] V: volumen del cuerpo [m3] Wt : módulo de resistencia de segundo género [mm3] X 1 y X 2 : medias de las series de datos comparadas �ANEXOS � Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Tesis Text A resource consisting primarily of words for reading. Examples include books, letters, dissertations, poems, newspapers, articles, archives of mailing lists. Note that facsimiles or images of texts are still of the genre Text. Dublin Core The Dublin Core metadata element set is common to all Omeka records, including items, files, and collections. For more information see, http://dublincore.org/documents/dces/. Title A name given to the resource Método para el cálculo de la fractura tridimensional de tramos horadados en transportadores sinfín de minerales lateríticos de la empresa "Comandante Ernesto Che Guevara" Creator An entity primarily responsible for making the resource Isnel Rodríguez González Publisher An entity responsible for making the resource available Editorial Digital Universitaria de Moa Type The nature or genre of the resource Tesis doctoral Date A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource 2011