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Tesis Doctoral: CIENCIAS TÉCNICAS
Estudio del Hidrotransporte de las Colas en
el Proceso Carbonato Amoniacal
ALBERTO TURRO BREFF
Moa 2002
www.ismm.edu.cu/edum
�REPÚBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
¨Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
FACULTAD METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA
TESIS EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE
DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS
AUTOR: ING. ALBERTO TURRO BREFF
TUTORES: DR.C. LEONEL GARCELL PUYÁNS
DR.C. RAFAEL PÉREZ BARRETO
DR.C. RAÚL IZQUIERDO PUPO
DR.C. ARÍSTIDES LEGRÁ LOBAINA
MOA, 2002
�Introducción
1
INTRODUCCIÓN.
En el año 2000 la industria del Níquel constituyó la primera fuente de exportación
del país y se encuentra enfrascada en el proceso de ampliación de las
capacidades instaladas y modernización de su tecnología, lo que le permitirá ir
incrementando su papel en la economía nacional.
En la resolución económica del V Congreso del Partido Comunista de Cuba
(1997), se plantea que para la recuperación y desarrollo de la economía cubana
es necesario intensificar el desarrollo de la industria minero - metalúrgica y como
objetivo estratégico incrementar la producción de concentrado de Níquel con la
mayor eficiencia en las inversiones.
Para cumplir estos lineamientos a mediano y largo plazo, se requiere que
paralelamente al crecimiento progresivo se perfeccionen los parámetros y
regímenes de trabajo de las instalaciones
tecnológicas para explotar de una
forma más racional y eficiente las grandes reservas de recursos minerales
existentes en los yacimientos niquelíferos en la parte oriental de Cuba y se
perfeccione el sistema de transportación de minerales lo que garantizará la
existencia de un proceso productivo continuo.
Dentro del complejo tecnológico de la industria niquelífera cubana, las empresas
Comandante René Ramos Latour de Nicaro y Ernesto Che Guevara de Moa,
realizan la producción de Níquel más Cobalto por el proceso Carbonato Amoniacal
(CARON).
En el costo de la extracción
del Níquel
y en la eficiencia de su proceso
tecnológico incide significativamente el tratamiento de las colas, que contienen
minerales útiles que se depositan en diques para su aprovechamiento futuro y
cuyo volumen es relativamente grande, del orden de 104 T de colas por cada
tonelada de níquel producido.
El costo de producción del Níquel por el proceso CARON esta incrementado en
gran medida por el elevado consumo energético. En el tratamiento de las colas
incide, además, una baja eficiencia del transporte hidráulico cuya causa se
requiere precisar para disminuir los costos e incrementar su fiabilidad.
�Introducción
2
En este tipo de transporte el consumo energético depende en gran medida de las
pérdidas de carga a lo largo de la tubería y ésta, a su vez, depende del diámetro
de la conductora, su estado de explotación, el material y tecnología de que está
hecho, el régimen de trabajo de la instalación y de las propiedades físico
mecánicas del material y de sus suspensiones.
Estos factores tienen distintos grados de influencia y son muy variables e inciden
con diferentes magnitudes, tanto en los indicadores económicos como en la
eficiencia del proceso tecnológico. Cualquier estudio encaminado a perfeccionar el
sistema de evacuación de pulpas implicaría el análisis de estos factores en el
proceso. El orden de la realización de los estudios no está relacionado
obligatoriamente con el grado de incidencia, sino con la obtención organizada de
los datos que se requieren.
Los desechos lixiviados (colas) constituyen suspensiones minerales con
particularidades no newtonianas poco conocidas que influyen en el proceso de
transportación.
La variabilidad de estas propiedades y de las condiciones de hidrotransportación
limitan el campo de aplicación de las fórmulas de cálculo conocidas, y no resulta
posible determinar los parámetros de transportación con la precisión necesaria
para los objetivos prácticos. Los métodos de cálculo propuestos para estos
parámetros, basados en las características del flujo plástico – viscoso de
BINGHAM necesitan en muchas ocasiones correcciones fundamentadas en los
resultados experimentales. Por ello, los resultados publicados sobre trabajos
realizados con múltiples hidromezclas aún resulta insuficiente para la obtención
de correlaciones más generalizadas.
El análisis de las condiciones técnicas y de explotación del sistema de
hidrotransporte de las colas en la planta de Recuperación de Amoniaco de la
Empresa Ernesto Che Guevara muestra problemas respecto a:
•
Dificultades de explotación de los equipos e instalaciones de bombeo que
no trabajan en regímenes eficientes de trabajo y con frecuencia cavitan.
•
Desconocimiento del comportamiento de las colas en función de las
propiedades físico – químicas y reológicas de las mismas.
�Introducción
•
3
Ausencia de un dosificador en la entrega de pulpa a las bombas y
dificultades para su elección por desconocimiento de los parámetros de
hidrotransporte.
•
Diferencia de nivel en las descargas de las líneas que incide en la
productividad del sistema.
Las metodologías de cálculo y evaluación disponible para el estimado de los
parámetros indispensables para proyectar una instalación de transporte
hidráulico, han sido elaboradas a partir de los datos experimentales obtenidos
para sistemas particulares y no existe una metodología única para determinar
los parámetros. Por ello se requiere de la generalización de los resultados
experimentales que permitan la solución racional de diversos problemas en las
condiciones de la Empresa ”Comandante Ernesto Che Guevara”.
Para fundamentar y proyectar una instalación de transporte hidráulico, es
necesario determinar la velocidad crítica, las pérdidas específicas de carga, la
densidad o concentración de las mezclas, el diámetro del conducto que permita
la determinación del régimen racional del trabajo y elegir los equipos adecuados
para el caso concreto, lo que están influidos por las propiedades físico –
mecánicas de las pulpas . Estos parámetros tienen incidencia en la magnitud de
las inversiones, en los gastos de explotación y en la fiabilidad del trabajo de la
instalación.
Situación Problémica: En la actualidad el sistema de hidrotransporte de las
colas de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” presenta alta
ineficiencia debido a problemas técnicos y operacionales que conducen a que
la instalación de transportación de este material opere en un régimen
cavitacional, con los correspondientes incrementos en el consumo energético,
de agua y materiales para el mantenimiento. Hasta el presente esta situación
no se resuelve dado por el desconocimiento de las propiedades de las colas y
por no contar con un método de cálculo y evaluación apropiado.
�Introducción
4
Problema Científico: Obtener las propiedades de las colas y un modelo de
cálculo, que permita establecer los parámetros racionales de operación del
sistema de flujo para la transportación de las colas.
Las dificultades de explotación y los posibles incrementos de la producción de
la empresa, determinan la necesidad de un estudio de las regularidades del
movimiento del flujo y la elaboración de la metodología de cálculo para el
hidrotransporte de las colas del proceso Carbonato Amoniacal, que
constituye el objetivo fundamental del presente trabajo. Por consiguiente la
Hipótesis de la Tesis establece que el empleo de las propiedades físico mecánicas y reológicas de las colas en la obtención de un sistema de
ecuaciones para el cálculo del hidrotransporte en tres fases, permitirá
obtener parámetros más racionales de operación, diseño y mejorar la
eficiencia de las instalaciones de la Empresa “Comandante Ernesto Che
Guevara”.
Por tanto, para cumplir el objetivo central, se desarrollaron los siguientes
objetivos específicos:
•
Caracterizar las colas desde el punto de vista químico, mineralógico,
reológico, granulométrico y de su estabilidad y establecer la influencia
de estos factores sobre su comportamiento.
•
Realizar las investigaciones teóricas y experimentales de los principales
parámetros del transporte hidráulico de las colas.
•
Proponer un modelo físico – matemático del movimiento de las
hidromezclas de las colas, teniendo en cuenta sus características de
sistema trifásico.
•
Elaborar una metodología para el cálculo y proyección del complejo de
hidrotransporte.
•
Contribuir a la disminución de los costos de producción sobre la base de
la reducción del consumo energético, de los gastos de mantenimiento y
de la magnitud de las inversiones requeridas con vista a mejorar la
fiabilidad de las instalaciones industriales.
�Introducción
•
5
Proporcionar información, acerca de los elementos nuevos que
contribuyan a la disminución de la agresión ecológica debido al
almacenamiento y manipulación actual de las colas.
Novedad Científica
I.- La caracterización de la fase sólida y de la hidromezcla de las colas,
mediante:
•
El establecimiento
de los
modelos reológicos
que describen
el
comportamiento no newtoniano de las colas del proceso CARON, aspecto
este desconocido hasta el presente.
•
La evaluación de la estabilidad de las colas y del efecto de las
propiedades de la fase sólida, la temperatura, la concentración y el pH
sobre los parámetros reológicos y la viscosidad de sus hidromezclas a
través de los modelos
matemáticos obtenidos en relación con estos
aspectos.
•
El sistema de correlaciones, derivado del modelo físico propuesto, para el
cálculo y evaluación de las instalaciones de hidrotransporte que manipulan
las pulpas de cola constituyen un sistema trifásico novedoso para
las
condiciones de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara” .
II. – La propuesta de una metodología de cálculo y evaluación de las
instalaciones de hidrotransporte que manipulan las pulpas de cola,
derivado de los resultados de la caracterización realizada y del sistema de
ecuaciones producto del modelo físico – matemático propuesto para este
sistema.
�Introducción
6
Aportes Metodológicos
• Se establece una metodología para el cálculo y evaluación de un
sistema de hidrotransporte de una hidromezcla con características
trifásicas pudiendo generalizarse la aplicación de dicho modelo a
otras plantas de producción de níquel por el proceso CARON.
• Se ilustra la necesidad de utilizar los parámetros que caracterizan el
comportamiento reológico de fluidos en el cálculo y evaluación de
problemas del transporte de materiales no newtonianos por tuberías,
•
Los resultados de la caracterización y el modelo propuesto para
describir el sistema trifásico puede ser introducido en temas de
asignaturas afines de las carreras de Metalurgia, Mecánica, Minería
e Ingeniería Química.
Valor práctico
•
La aplicación de los modelos reológicos obtenidos permiten
determinar el comportamiento
de las colas y los valores de sus
parámetros.
•
La aplicación de los modelos obtenidos permiten estimar la
viscosidad
y
los
parámetros
reológicos
en
función
de
la
concentración, temperatura y pH.
•
Con el sistema de ecuaciones obtenidas es posible calcular las
instalaciones de bombeo para ser empleadas en un sistema de flujo
dado .
•
La investigación de los parámetros permite estabilizar la producción y
disminuir los costos mediante la reducción del consumo energético, la
magnitud de las inversiones, su amortización, y el perfeccionamiento
de la tecnología del hidrotransporte.
�Introducción
7
Tareas principales a desarrollar.
1. - Determinar las propiedades físico – mecánica de las colas.
2.- Elaborar y fundamentar el modelo físico – matemático para el flujo de pulpas
de colas a altas temperaturas.
3.- Realizar las investigaciones teóricas y experimentales de los principales
parámetros hidráulicos de las colas.
4.- Elaborar la metodología de cálculo y proyección del hidrotransporte de las
colas a partir del modelo matemático que se obtenga.
5.- Elaborar las recomendaciones en particular definir el régimen de trabajo para
la reducción del consumo energético y del gasto de las inversiones.
�Revisión bibliográfica. 1
CAPITULO I.
REVISION BIBLIOGRAFICA.
La necesidad de determinar con más precisión los parámetros para la
transportación por tuberías de mezclas concentradas de diferentes productos
líquidos y materiales áridos, es evidente durante la manipulación de los
materiales en operaciones y procesos tecnológicos, en diferentes ramas de la
economía nacional ( metalurgia, petróleo, construcción, industria química y la
agricultura).
La variedad de las propiedades físico – mecánicas de estas mezclas confiere
propiedades específicas a los flujos en su movimiento por tuberías u otros
dispositivos de transporte similares. Con frecuencia se requiere la
transportación de suspensiones concentradas que exhiben propiedades no
newtonianas, en las que las partículas tienden a formar estructuras que
exhiben , un comportamiento seudoplástico, o características plásticas con la
aparición de esfuerzos cortantes iniciales. En dependencia de las condiciones
de operación , dichos flujos pueden ser laminares o turbulentos con diferentes
influencias de las características reológicas de las mezclas . Darby,R.( 2000).
El conocimiento de las propiedades de flujo de las suspensiones que se
transportan es de gran importancia para decidir las características de los
sistemas de bombeo, redes de tuberías, accesorios y equipos que deben
utilizarse según las necesidades tecnológicas, así como los requerimientos
medio ambientales, no menos importante que deben tenerse en cuenta en
todo proceso de carga, transportación, vertimiento
y almacenamiento de
cualquier tipo de material.
A continuación se realizará el análisis de los distintos aspectos relacionados
con el tema, que se abordan en la bibliografía consultada, con la finalidad de
disponer de los elementos básico invariantes y de las tendencias actuales
que resulten esenciales para el correcto desarrollo del trabajo.
En la mayoría de los casos, en la práctica mundial, el análisis del
hidrotransporte tiene un carácter bifásico, es decir partículas sólidas
suspensas en líquidos, en casi todos los casos se encuentran gases disueltos
en la fase líquida mediante la ebullición que tiene lugar al igualarse la presión
con la tensión de vapor. Estos problemas tratados de una u otra forma en la
�Revisión bibliográfica. 2
literatura reportada por Daniels, Alberty (1963) influyen considerablemente en
los parámetros de los flujos y en la durabilidad del equipamiento.
La concentración de los gases disueltos en el líquido depende de la
solubilidad del gas en cuestión según Daniels, Alberty (1963) y de la presión
del líquido. Por razones tecnológicas en las colas de la Empresa Ernesto Che
Guevara están constituidos por soluciones amoniacales, gas de alta
solubilidad y fácil desprendimiento del líquido, lo que crea una nueva fase
gaseosa que incide con fuerza en los parámetros de flujos y que en la
literatura se reporta como modelo trifásico según Mijailov (1996) de donde se
deduce la necesidad de investigar las propiedades reológicas de la pulpa y
la influencia de la fase gaseosa en los parámetros del transporte hidráulico de
las colas de la Empresa Ernesto Che Guevara.
1.1.1. Clasificación reológica general de los fluidos.
En la teoría y la práctica actual , los fluidos se clasifican desde el punto de
vista reológico en newtoniano y no newtoniano, según Skelland (1970),
Tejeda (1985), Perry
(1988) y Díaz (1989). A su vez
los fluidos no
newtonianos se clasifican en tres grupos:
- De viscosidad invariable con el tiempo.
- De viscosidad dependiente del tiempo.
- Materiales
( líquidos de Maxwuel)
Fluidos de viscosidad invariable con el tiempo:
a) Seudoplásticos:
⋅
La viscosidad disminuye con el incremento de γ . El
líquido comienza a fluir inmediatamente después que se le aplica un esfuerzo
cortante (τ >0). b) Dilatantes: La viscosidad aumenta con el incremento de γ.
Estos líquidos fluyen también para valores de (τ > 0).
c) Plásticos reales: La viscosidad puede disminuir o aumentar con un
⋅
incremento de γ . Fluyen para valores de τ > τo . La principal característica
de los plásticos ideales y reales es que poseen una estructura tridimensional
muy fuerte cuando están en reposo, la cual resiste la deformación o el
movimiento. Para valores del esfuerzo cortante τ < τo , no se establece el
flujo. Para τ ≥ τo , la estructura se rompe, permitiendo que se establezca el
�Revisión bibliográfica. 3
flujo del material. Al reducir el esfuerzo hasta valores de τ ≤ τo la estructura
de dicho fluido se restablece (Figura 1.1).
Fluidos de viscosidad dependiente con el tiempo:
- Tixotrópicos.
- Reopécticos.
Materiales viscoelásticos (líquidos de Maxwell).
Estos materiales exhiben propiedades viscosas y elásticas. Las sustancias
viscoelásticas fluyen bajo la acción del esfuerzo cortante, pero, aunque la
deformación es continua no resulta totalmente irreversible, de manera que al
cesar la acción del esfuerzo cortante, el material restablece en parte su
forma, semejante al comportamiento de los cuerpos elásticos sólidos. Este
comportamiento se ha observado en NAPALM, en soluciones de polímeros,
en masas cocidas de la industria azucarera con altos contenidos de gomas
(polisacáridos),
en ciertas resinas y en emulsiones de crudo cubano, de
acuerdo a lo reportado por Toose (1995) y Ferro (2000).
1.1.2 Curvas de flujo.
Las curvas de flujo se representan gráficamente al relacionar valores
experimentales de τ contra (- dv/dy ). Así, se obtendrán curvas de flujo de
diferentes formas en dependencia de la naturaleza reológica de los fluidos
(Figura 1.1) , según Turiño ( 1984) y Tejeda (1985).
τ
4
5
2
τo
τo
1
3
⋅
γ
Figura 1.1 Curvas de flujo típicas de fluidos no newtonianos independientes
del tiempo.
1- newtoniano; 2 - seudoplástico; 3 - dilatante; 4 - plástico real y 5 – plástico
ideal (Bingham).
�Revisión bibliográfica. 4
Las curvas de flujo son útiles, fundamentalmente, en el diseño de equipos o
en la evaluación de instalaciones ya construidas, por ejemplo, para
determinar la caída de presión necesaria para que un material no newtoniano
fluya por una tubería de diámetro conocido; para determinar si un equipo ya
construido (con el fin de transportar o elaborar un material determinado)
puede ser usado con otro material diferente; para clasificar los materiales
reológicamente
y
encontrar
el
modelo
adecuado;
para
comparar
características estructurales o de calidad de un mismo producto obtenido sin
producciones “batch” y que hayan sido fabricadas sustituyendo algún
componente por otro , de acuerdo a lo reportado por Toose (1995).
1.1.3 Modelos reológicos.
Se han propuesto numerosas ecuaciones empíricas (modelos reológicos)
.
para expresar la relación que existe en estado estacionario entre
τy γ.
Todas estas ecuaciones contienen parámetros empíricos positivos, cuyo valor
numérico puede determinarse a partir de los datos de la curva de flujo a
temperatura y presión constante. Los modelos mas difundidos de acuerdo a
lo reportado por Bind (1973), Skelland (1970), Tejeda (1985) y
Garcell
(1988), son los siguientes:
a) Modelo de Ostwald de Waele:
⋅
τ =Κ( γ )n …………………………………………………..…………………. (1.2)
Esta ecuación de dos parámetros se conoce también como Ley de Potencia.
Se utiliza mucho para describir el comportamiento reológico de fluidos
seudoplásticos y dilatantes. El parámetro n es el índice de flujo, y es una
medida del grado de comportamiento no newtoniano del material. Para n < 1
el fluido es seudoplástico, mientras que para valores mayores que la unidad
es dilatante. Para n = 1, (ecuación 1.2) se transforma en la ley de Newton,
siendo K = µ. El parámetro K es el índice de consistencia, el cual da una
medida del grado de viscosidad del material.
Para los fluidos no newtonianos se utiliza el concepto de viscosidad aparente
(µa ). De acuerdo con la (ecuación 1.1) la viscosidad aparente viene dada por
la relación:
�Revisión bibliográfica. 5
µa =
τ
⋅
γ
……………………………………………........……………………… (1.3)
Si en esta expresión se sustituye la ecuación (1.2) se obtiene:
⋅
= γ
µa
n −1
.....……….……………….....……………………………….. (1.4)
b) Modelo de Bingham:
τ = τ o + µ p γ ………………………………….....…………………………… (1.5)
⋅
Donde τo es el esfuerzo cortante limite o inicial que es necesario vencer para
que el fluido fluya, µp es la viscosidad plástica. Este modelo se utiliza para
describir el comportamiento de los plásticos ideales, los cuales también se
conocen como plásticos de Bingham. Para τo = 0 (la ecuación 1.5) se
transforma en la ley de Newton, siendo µp = µ.
La viscosidad aparente para los plásticos de Bingham se obtiene
sustituyendo la ( ecuación 1.5) en la relación (1.4):
µa = µ p +
τ
⋅
γ
…………………………………………...……………………….. (1.6)
c) Modelo de Bulkley – Herschel.
τ = τo + K(γ)n ………………………………………....…...…………………….. (1.7)
Los parámetros k, n, τo tienen el mismo significado que en los dos modelos
anteriores. Se utiliza para describir el comportamiento de los plásticos reales.
Para n = 1, (la ecuación 1.7) se transforma en el modelo de Bingham, para
τo = 0, en el modelo de Ostwald de Waele, y para τo = 0 y n = 1 se transforma
en la ley de Newton.
Los tres modelos analizados son los más difundidos en la literatura
especializada y los que más se han utilizado en el diseño de sistemas de
flujos. No obstante, existen otros modelos que también pueden describir el
comportamiento reológico de los materiales no newtonianos con mayor o
menor precisión en dependencia de las características de esos materiales,
por ejemplo los modelos: 1) de Eyring; 2) de Ellis; 3) de Casson, etc.
�Revisión bibliográfica. 6
Si se combinan (las ecuaciones 1.7 y 1.4), se obtiene la expresión de la
viscosidad aparente:
⋅
µ a = τ⋅ o + k γ
γ
n −1
………….............………………..……………………….. ( 1.8 )
1.2 Tipos de Reómetros ( Viscosímetros).
Existen numerosos tipos de reómetros que se han diseñado y comercializado.
Solo cuatro de ellos, reúnen las condiciones necesarias para ser usados en la
determinación de propiedades reológicas, estas son: a) el de tubo capilar, b)
el rotacional de cilindros concéntricos, c) el rotacional en medio infinito, d) el
rotacional de cono y plato según , Díaz (1989), Garcell (1988), Perry (1988),
Rosabal (1988), Skelland (1970), Tejeda (1985).
Los viscosímetros rotacionales (reómetros) son los mas difundidos para
realizar estudios reológicos. En la figura 1 del anexo 1 se muestra un
esquema de los elementos básicos de medición de los mismos.
1.3 Estabilidad de las suspensiones. Propiedades superficiales. La
doble capa eléctrica. Potencial Zeta. Densidad de carga de las
partículas.
Muchas partículas coloidales en contacto con un líquido polar, como por
ejemplo el agua, adquieren una carga eléctrica superficial Cerpa (1999).,
dando lugar a la aparición de las llamadas propiedades superficiales de las
suspensiones coloidales, tales como: la densidad de carga de la superficie, el
punto de carga cero, los potenciales electrocinéticos, el punto izo eléctrico,
etc., que dependen en gran medida del pH de la suspensión.
La carga superficial influye en la distribución de los iones vecinos que se
hayan en el líquido de manera que los iones de carga opuestas ( contraiones) son atraídos hacia la superficie y los iones con la misma carga ( coiones) son alejados de la superficie por repulsión.
La teoría de la doble capa eléctrica trata sobre la distribución de los iones, y ,
por consiguiente, sobre la magnitud de los potenciales eléctricos que existen
en la proximidad de la superficie cargada.
Stern propuso un modelo para la doble capa eléctrica, donde plantea que
esta está formada por dos partes, una que permanece fija a la superficie
�Revisión bibliográfica. 7
sólida, con un espesor aproximado de un diámetro de molécula, mientras la
otra es una capa difusa que penetra en la solución. Establece además, que
la capa fija y la difusa están separadas por un plano, llamado plano de Stern.
Los iones adsorbidos están localizados en este plano, es decir , entre la
superficie y el plano de Stern. Los iones localizados mas allá de este plano
forman la parte difusa de la doble capa.
La superficie de cizalla es la interfase de contacto entre las fases en el
movimiento relativo,
el potencial de esta superficie es conocido como el
potencial zeta, ξ. ( ver figura 2. anexo 1)
En los sistemas dispersos con características coloidales, la densidad de
carga superficial de las partículas, σo y el potencial zeta, ξ, son funciones del
pH y de la concentración del electrolito indiferente ( fuerza iónica) en
el
medio dispersante,
Tanto σo como ξ constituyen una medida de la estabilidad de la suspensión.
La magnitud del pH a la cual σo = 0 y ξ = 0 se denominan: punto de carga
cero ( p.z.c), y punto izoeléctrico ( i.e.p) respectivamente . El punto de carga
cero y el punto izoeléctrico coinciden cuando no hay adsorción específica de
aniones y/o cationes en la superficie de las partículas.
Mecanismos de carga superficial de las partículas.
Los mecanismos más importantes por lo que la superficie de las partículas
pueden cargarse eléctricamente son los siguientes: Ionización, formación de
iones complejos, adsorción específica de iones, según, Cerpa (1999).
Ionización: Tiene lugar por la disociación de grupos ionogénicos superficiales,
en dependencia del pH de la solución. Por ejemplo, las proteínas poseen
grupos carboxilo y amino que se ionizan para dar iones COO- y NH3+ .
Formación de iones complejos: Un modelo simple generalizado propone que
los centros activos MOH, presentes en óxidos y oxihidróxidos tales como: la
Maghemita, la Goethita, la
Gibbsita, la Sílice
y otros, dan lugar a la
formación de pares de iones MOH2+ MO - que dan carga a la superficie y
que interaccionan con los cationes y aniones que se encuentran en el medio
dispersante Garcell (1998). En estos óxidos, los centros activos exhiben un
comportamiento anfotérico, coexistiendo simultáneamente sitios neutros MOH
�Revisión bibliográfica. 8
y sitios cargados de MOH2+
y MOH - . El tipo predominante de estos sitios
depende del pH. Así, a pH inferiores al p.z.c o al i.e.p. las cargas netas
superficiales pueden ser
positivas y a pH mayores a dichos puntos,
negativas. La carga neta viene dada por la diferencia entre el número de
sitios MOH2+
y
el número de sitios MO
–
por unidad de superficie. A
pH = p.z.c, predominan los sitios MOH y la concentración de los grupos
remanentes de MOH2+ y MO
-
, son iguales, de manera que la carga
superficial de la partícula se hace nula.
Adsorción iónica.
Es posible que la superficie adquiera una carga neta por la adsorción
desigual de iones de signos opuestos. Se consideran iones adsorbidos
específicamente a aquellos que están unidos a la superficie de la capa de
Stern, por fuerzas electrostáticas o de Van der Waals, lo suficientemente
fuerte para superar la agitación térmica.
Una de las leyes importantes de la Química de Superficie establece un cierto
orden en relación con los iones que pueden ser adsorbidos en la superficie de
los óxidos y de otros compuestos de acuerdo a lo expresado por Demai
(1996), Torres (1989) .
Según esta Ley se adsorberán preferiblemente los iones de mayor valencia, y
para los de una misma valencia, los que tengan mayor radio iónico. Esto da
lugar a las llamadas series liotrópicas de adsorción. Por ejemplo, la secuencia
de afinidad normal ( series liotrópicas o de Hofmeister) que presentan
muchos óxidos es la siguiente:
Al3+ > Ca2+ > K1+
( en relación con la valencia).
Ba2+ > Sr2+ > Ca2+ > Mg2+ ( en relación con el radio iónico)
Mediante estudios realizados sobre los fenómenos superficiales de la
Goethita en agua de mar, por Balistrieri y Murray (1979), se logró la serie
liotrópica para este mineral.
H+ >> Mg 2+ = SO 42 - > Ca2+ >Cl = Na+ = K+
Puede observarse que la Goethita muestra una serie líotrópica irregular, ya
que la adsorción del Mg
2+
> Ca2+ es contraria a la secuencia de afinidad
�Revisión bibliográfica. 9
normal de Hofmeister presentada arriba. También puede verse que la
Goethita tiene gran afinidad por los iones Mg2+ y SO42- .
La adsorción iónica se puede producir por intercambio de iones contenidos en
el sólido y en el líquido circundante. En los procesos de intercambio iónico, la
carga neta de la superficie de las partículas no se altera ,según Guardia
(1994), Torres (1989) y Muñiz (2001) , han realizado trabajos con pulpas
de laterita de Moa que demuestran las características coloidales de éstas por
su alto contenido de partículas finas, y en las que se observan y se miden
propiedades superficiales. No se han encontrado trabajos similares acerca de
las colas del proceso CARON.
1.4
Efecto de las propiedades superficiales en las características
reológicas de las suspensiones concentradas.
En las dispersiones gruesas, donde las partículas son de tamaño
relativamente grande, el área superficial total de la fase sólida resulta
relativamente pequeña. En estos sistemas el efecto de las propiedades
superficiales es prácticamente despreciable. En cambio, en las suspensiones
coloidales cuya fase dispersa posee un área superficial grande, el efecto de
las propiedades de superficie desempeñan un papel muy importante. Ello se
debe, fundamentalmente, a que el comportamiento reológico es afectado
grandemente por la densidad de carga superficial y por la fuerza iónica del
medio dispersante, ya que estas variables influyen sobre la interacción neta
entre las partículas.
La interacción neta es la suma de un componente repulsivo y un componente
atractivo. El componente atractivo viene dado por las fuerzas de atracción del
Van der Waals
y no es sensible a los fenómenos superficiales . El
componente repulsivo se debe a las fuerzas repulsivas eléctricas que rodean
a las partículas ( repulsión de Born).
Cuando la interacción neta es repulsiva se observa un comportamiento
newtoniano de la suspensión, en cambio, cuando la interacción neta es
atractiva la suspensión puede exhibir un comportamiento seudoplástico o
plástico, debido a la formación de agregados o flóculos, o de una estructura
espacial. En los trabajos de Cerpa y Col (1997), (1998), (1999) con pulpas
laterititas, así como de Leong y Boger (1990) y con suspensiones de líquido
�Revisión bibliográfica. 10
se ilustra la relación entre los fenómenos de la Química de Superficie y la
reología. No se han encontrado trabajos sobre las colas del proceso CARON
que traten sobre estos aspectos.
Teniendo en cuenta todo lo hasta aquí explicado, resulta evidente que los
efectos de las propiedades superficiales sobre la reología de las
suspensiones minerales coloidales es un fenómeno de carácter universal, de
manera que los principios que rigen estos procesos pueden ser aplicados
independientemente del tipo de mineral que forme la dispersión.
1.5 Interacciones y factores que influyen sobre el comportamiento y
propiedades reológicas de las dispersiones minerales.
Cuando un sólido es dispersado en un líquido, la viscosidad de la suspensión
que se forma se incrementa. La dispersión puede exhibir comportamiento
newtoniano o no newtoniano, en dependencia de las interacciones físicas y
químicas que tiene lugar entre las partículas y el líquido, así como de la
naturaleza y características de las fases mineralógicas que constituyen el
sólido [69].
En la literatura
especializada se han analizado diferentes tipos de
interacciones, los cuales han sido resumidos por Cheng (1980)
dentro de
tres categorías diferentes:
-
Interacciones hidrodinámicas entre el líquido y las partículas sólidas
dispersas, las cuales incrementan la disipación viscosa en la suspensión.
-
La atracción entre partículas que da lugar a la formación de flóculos,
agregados y estructuras.
-
El contacto partícula – partícula, el cual es la causa de las interacciones
de fricción.
Además de estas interacciones existe un número de factores que ejercen
gran influencia sobre el comportamiento de las dispersiones, tales como:
tamaño y distribución de tamaño de las partículas; composición química y
mineralógica
del
sólido;
composición
iónica
del
medio
dispersante;
concentración de la fase sólida; temperatura y pH.
A continuación se analizan brevemente los efectos de los factores más
importantes:
�Revisión bibliográfica. 11
Efecto de la granulometría.
En general, las suspensiones de partículas finas exhiben mayores
viscosidades que las de partículas gruesas, con excepción de aquellas
partículas que poseen propiedades magnéticas con las que ocurre lo
contrario, como es el caso de las pulpas de maghemita, según lo expresado
por Garcell ( 1994).
En un trabajo realizado por Garcell (1992), se confirmó que las pulpas
acuosas de laterita ( limonita) preparadas con partículas mayores de 90 µ m
no logran formar una estructura y muestran un comportamiento newtoniano;
en cambio, las preparadas con mezclas de partículas inferiores a 50 µ m
forman estructuras que comunican a la suspensión propiedades plásticas,
pudiendo ajustarse su curva al modelo de los plásticos Bingham.
Las pulpas de lateritas industriales muestran una distribución granulométrica
en la que predominan las partículas con tamaños inferiores a 43 µ m , de ahí
el comportamiento típico de los plásticos Bingham de estas suspensiones.
Efectos de la temperatura.
En general, en la mayoría de los líquidos y suspensiones se ha observado
una disminución de la viscosidad con el incremento de la temperatura. Se ha
comprobado que la disminución
de la viscosidad puede deberse
a dos
efectos, según Garcell ( 1993), a) disminución de la viscosidad del medio
dispersante; b) debilitamiento de las estructuras formadas por las partículas
al aumentar la temperatura.
Efecto de la composición mineralógica.
Se ha comprobado que las pulpas de mineral laterítco pueden presentar un
amplio rango de los valores del punto izo eléctrico (i.e.p.) o de su punto de
carga cero (p.z.c) en la dependencia de su composición mineralógica, según
lo expresado por Garcell ( 1993).
Este hecho hace que la viscosidad y estructuración de las pulpas de laterita
sean, a su vez, una función del pH.
Los cambios de la composición mineralógica, también influyen sobre las
características de sedimentación de las suspensiones de laterita y sobre la
estabilidad de las pulpas.
�Revisión bibliográfica. 12
Efecto de la concentración de sólidos.
Por lo general, en las suspensiones diluidas ( con valores de concentración
volumétrica ,φ , inferior a 10 % en peso de sólidos) el comportamiento de las
suspensiones es newtoniano . A medida que aumenta la concentración de
sólidos, se incrementan las interacciones de las partículas, con la tendencia a
formar flóculos, agregados y estructuras. Como consecuencia de esto, a
concentraciones
moderadas,
la suspensión
puede alcanzar el
comportamiento Seudoplástico. A concentraciones más altas, los efectos
hidrodinámicos son menos importantes, y , dado que las partículas se hayan
más cerca una de otras, se forman estructuras tridimensionales que le
comunican a la dispersión propiedades plásticas.
En trabajos realizados por Garcell (1993) y por Cerpa y Garcell (1997) con
pulpas de lateritas pudo determinarse que, para concentraciones menores de
18 % en peso de sólidos, estas pulpas exhiben un comportamiento
Seudoplástico que es prácticamente independiente de su composición
mineralógica. Y para contenidos de sólidos en el orden de 22 % en peso se
manifiestan propiedades plásticas, y
a medida que se incrementa la
concentración hasta 45 %, las viscosidades aumentan, dependiendo cada
vez más de la mineralogía del sólido. En estas condiciones, las curvas de
flujo, pueden ser ajustadas, en algunos casos, al modelo de Bingham, o al de
Bulkley – Herschel, en otros.
Efecto del pH.
En
las
suspensiones
grandemente
los
con
características
fenómenos
coloidales,
electrocinéticos
y
se
otras
manifiestan
propiedades
superficiales. En las suspensiones minerales, en la que la distribución de
tamaño muestra altos volúmenes de partículas finas se manifiestan también
estos fenómenos, los cuales son altamente dependientes del pH de la
suspensión. Para pH cercanos al punto isoeléctrico, el equilibrio atracción –
repulsión entre partículas se desplaza hacia la atracción debido al predominio
de las fuerzas de Van der Waals. En estas condiciones la suspensión
incrementa su inestabilidad y muestra los máximos valores de viscosidad,
debido a la formación de estructuras más fuertes. A pH alejado del i.e.p., son
�Revisión bibliográfica. 13
más importantes las fuerzas de repulsión de carácter electrostático entre las
partículas.
Es por ello que las partículas se dispersan más fácilmente, y la suspensión
adquiere más estabilidad y exhibe menores valores de viscosidad.
Otro aspecto importante está relacionado con la adsorción de iones en la
superficie del sólido, lo cual provoca variación de la carga superficial de las
partículas y desplazamiento del i.e.p. y de p.z.c , según Garcell (1994). En
general, cuando no hay adsorción específica de iones, los valores del i.e.p y
de p.z.c coinciden, sin embargo, cuando se adsorben cationes y aniones
los valores del i,e,p
y p.z.c experimentan desplazamiento hacia pH más
ácidos o más básicos, trayendo consigo cambios en el comportamiento de la
suspensión.
El pH juega un papel importante en el proceso de sedimentación de las
pulpas crudas. La experiencia indica que en el agua de reboso
el pH
disminuye su valor con el tiempo de contacto con el mineral laterítico. Novoa
( 1976) propone controlar el pH de la pulpa para lograr valores óptimos de 5,5
– 5,7 con el objetivo de lograr una mejor sedimentación y expone que a
valores mayores o menores de ese rango se observa un efecto negativo en
la velocidad de sedimentación. Los valores de pH alcanzados en este trabajo
difieren de los obtenidos por Valdés (1983), quien estudió los fenómenos
químicos coloidales de la pulpa laterítica, determinando el rango óptimo de
pH entre 6,6 – 7,6, cercano al punto izoeléctrico, lo que ha sido comprobado
por otro trabajo, entre los que se pueden mencionar el de Ferro (1984); sin
embargo Cerpa ( 1997) demuestra que el punto izoeléctrico se alcanza a pH=
4,8 – 8,4.
Esta diferencia puede estar dada por las condiciones de trabajo utilizadas en
cada caso y las características del mineral . Novos (1976) se limitó al estudio
de las condiciones de sedimentación variando el pH en un rango muy
estrecho ( 4-62). Por
otra parte Valdés (1983) realizó un estudio más
profundo a través de mediciones del potencial electrocinética de la partícula
por los métodos de macro y microelectroforesis en un intervalo de pH entre
0,3 y 12,4, estableciendo dos puntos izoeléctricos a pH entre 2 y 7
respectivamente; entre estos dos valores , la superficie de la partícula tiene
�Revisión bibliográfica. 14
carga positiva . Para un valor de de pH inferior a 2 o superior a 7, las
partículas se cargan negativamente . Cerca del punto izoeléctrico a pH de
6,6 – 7 , no existen fuerzas electrostáticas capaces de separar las partículas
entre sí y estas tienden a regularse con la formación de agregados que
sedimentan a mayor velocidad ; es a estos valores de pH que se alcanzan
las mejores condiciones de sedimentación de la pulpa cruda. Este trabajo
establece el valor de pH en que las pulpas sedimentan mejor; pero no tiene
en cuenta la procedencia o tipo del mineral de la pulpa, o sea su composición
granulométrica, mineralógica y química.
Beyris ( 1997) definió un nuevo indicador denominado Índice de
Sedimentación ( Ised) como la relación metal ligero/ metal pesado para
efectuar la homogenización de los minerales lateríticos, no alterando la ley
del
mineral
para
las
tecnologías
ácidas
permitiendo
predecir
el
comportamiento de la sedimentación, teniendo en cuenta la relación existente
entre los factores fundamentales que influyen como sistema en el proceso,
lográndose porcentajes de sólidos a 46,61 %.
Se verifica experimentalmente en el caso del índice de sedimentación ( Ised)
con valores menores que 0,22 para la homogenización de los materiales
laterícos y del Silicato de Sodio como un electrolito en concentraciones (0,001
– 0,0085) g/l, que constituyen vías para el mejoramiento de las condiciones
de sedimentación en la planta de espesadores de pulpa de la Empresa
“Comandante Pedro Soto Alba” de Moa.
1.6 Consideraciones generales sobre las colas de la “ Empresa
Comandante Ernesto Che Guevara”.
La información bibliográfica consultada sobre las características de las colas
puede ser resumida de la forma siguiente: Herrera
y colaboradores del
Centro de Estudios Aplicados al Desarrollo Nuclear (1994), efectuaron una
investigación sobre la caracterización de productos parciales y finales de la
Empresa René Ramos Latourt “Nicaro”. En este estudio se determinó que la
composición química de las colas de Nicaro es bastante similar a la que se
obtiene actualmente en la Empresa Ernesto Che Guevara de Moa; sin
embargo, se observan grandes diferencias en su composición mineralógica ,
por ejemplo, en todas las muestras analizadas, la fase principal es la
�Revisión bibliográfica. 15
magnetita con un contenido de 64 – 90% en peso. En cambio en el proceso
CARON de Moa la fase principal es la maghemita con un contenido en el
orden de 63 – 83 % en peso, esta diferencia se atribuye a las modificaciones
tecnológicas producidas en la fábrica Ernesto Che Guevara de Moa, que
puede haber ocasionado la oxidación de la magnetita transformándose esta
en maghemita , teniendo en cuenta que una vía tanto natural como sintética
de obtención de maghemita es precisamente mediante la oxidación de la
magnetita . (Ver anexo 1 - tablas 1y 2).
1. 7 Propiedades magnéticas de los materiales.
Muchos óxidos de hierro exhiben en mayor o menor grado propiedades
magnéticas según lo expresado por Costa (1996).Estos materiales pueden
adquirir las propiedades magnéticas por la acción del campo magnético
natural de la Tierra ó del campo aplicado de un equipo. Dependiendo de la
naturaleza del óxido de hierro (las características de su estructura atómica),
de la temperatura, de la intensidad del campo magnético aplicado (el campo
magnético natural de la Tierra es aproximadamente de 0.2 Gauss ) y del
tamaño y forma de las partículas,
adquiridas
pueden
variar
las características
magnéticas
de uno a otro material. Así, por ejemplo, la
hematita a 260°k es antiferrimagnética
y a 956° k es débilmente
ferrimagnética. Así mismo, la maghemita a tamaños menores de 10 nm es
súperparamagnética(no exhibe propiedades magnéticas) en cambio, para
dimensiones mayores, a temperatura ambiente, es ferrimagnética.
Entre los óxidos de hierro a temperatura ambiente, y para dimensiones
mayores a 10 nm, la maghemita y la magnetita son las que exhiben
propiedades magnéticas apreciables (ferromagnéticas), siendo mas notables
estas características en la magnemita. Las partículas de estos minerales
poseen formas elipsoidales en rotación y constituyen pequeños
imanes
naturales.
En el trabajo de Garcell y col. 1998 se determinaron las características
reológicas y magnéticas de suspensiones de nanopartículas de maghemita
de diferentes formas, tamaño y distribución de tamaño. Se observa que sus
fuerzas coercitivas y los magnetismos máximos y remanentes adquiridos se
incrementan con el aumento del tamaño de las partículas. Ello provoca un
�Revisión bibliográfica. 16
incremento en la viscosidad y en la magnitud del
ocurre con los materiales
τ 0,
contrariamente a lo que
no magnéticos en los que sus propiedades
reológicas disminuyen con el aumento del tamaño de sus partículas.
No se han encontrado trabajos relativos a los aspectos tratados para las
suspensiones de las cola del proceso CARON. Sin embargo, dado el hecho
de que en este estudio se ha podido determinar que la fase mineralógica
principal de estas pulpas es la maghemita – magnetita, es de esperar que
exhiba propiedades magnéticas y comportamientos similares que las
suspensiones de esos minerales puros.
1.8 Parámetros de hidrotransporte en el flujo de hidromezclas por
tuberías.
El análisis de las investigaciones realizadas por diferentes autores Dyurano
(1952), Ibenskii (1957), Kalinin (1965) , Mijailova (1966), Skelland (1970),
Karasik (1972), Gusarov (1972), Karasik ( 1972), Pérez ( 1970,1983,1984),
Parnoskaya (1976,1987), Smoldriev ( 1980, 1986, 1989), Nuruk (1979,1985),
Shekadeshvarsheischili (1981), Alexandro (1986), Izquierdo (1995), Darby
(2000), G y R (1995), Suárez (1998), Díaz (1999) muestran que las mismas
están dedicadas fundamentalmente a:
1.- Estudio de la estructura dinámica de diferentes flujos de suspensiones y
de las peculiaridades de los regímenes de movimiento del flujo portador de
partículas sólidas. Sobre esta base se construye el modelo físico y se deduce
la ecuación de equilibrio dinámico y la obtención de la dependencia de
cálculo a partir de la utilización de datos experimentales.
2.- Estudio de las regularidades del movimiento de los flujos con partículas en
suspensión, la influencia de partículas sólidas sobre su estructura cinemática
y establecer el enlace de las características locales e integrales.
3.- Determinar la magnitud de la energía que el líquido le trasmite a las
partículas sólidas de diferentes categorías. Este método se fundamenta sobre
el principio de considerar las fuerzas de interacción del líquido y las partículas
sólidas suspendidas en él.
De lo explicado anteriormente se observa, que la solución teórica de los
principales problemas del hidrotransporte es posible obtenerla solo de las
ecuaciones de la hidrodinámica. De igual forma, en relación con la
�Revisión bibliográfica. 17
complejidad de obtención de hidromezclas, se puede utilizar la teoría
semiempírica, la que se fundamenta sobre diferentes representaciones del
movimiento del flujo de las hidromezclas y de la variación de la influencia de
las partículas en el perfil de distribución de velocidades. Por ello, el segundo
aspecto encuentra su aplicación práctica y ha obtenido desarrollo en trabajos
realizados por la mayoría de los investigadores.
Como es conocido, durante el movimiento de un líquido homogéneo a
pequeñas velocidades por la sección de la tubería se subordina a la ley
parabólica.
2
r
1 − R
V= Vmáx
.......................................................................................................
(1.9)
Donde:
R – radio de la tubería
r - distancia del eje.
Vmáx – velocidad máxima para r = 0.
En el régimen turbulento, la distribución de velocidades para líquidos
homogéneos se describe por la ley logarítmica propuesta sobre la base de la
teoría semi empírica de Prandtl – Karman.
Vmáx − V
r
1
= ⋅ ln
V*
χ
r−y
..................................................................................................................... (1.10)
Donde:
χ
- constante de Karman;
y – distancia desde la pared del tubo hasta el punto analizado;
τ
V =
ρ
*
τ
τ
1
2
- velocidad dinámica, donde:
- tensión de rozamiento en la pared del tubo.
En varios trabajos según, Smoldriev (1966, 1980) , Karasik (1976), Agustín
(1983), Vennard (1986), muestran que la misma se muestra que debido a la
presencia mediante la existencia de gran cantidad de partículas pequeñas
puede variar el régimen de flujo de la suspensión. Desplazándose a lo largo
de la línea del flujo con velocidades prácticamente igual a la velocidad del
�Revisión bibliográfica. 18
líquido, disminuyendo la resistencia. Las partículas de tamaños medios, bajo
la acción de diferentes fuerzas se separan de ellas y las partículas más
grandes se separan de la frontera sólida, lo que provoca la destrucción de la
estructura del flujo, varían las características de las pulsaciones y la
intensidad de las turbulencias. Como resultado de esto surge el
desplazamiento transversal de las
partículas sólidas, variándose la
interacción mecánica en el flujo y modificándose el perfil de distribución de
velocidades en comparación con un líquido homogéneo.
Smoldriev y Col.( 1980), sobre la base del análisis de los resultados
obtenidos en diversos trabajos realizados por ellos y por otros autores con
hidromezclas de diferentes materiales de granulometrías y densidades
variadas (arcilla, carbón, caolín, desechos de la industria metalúrgica,
materiales de la construcción y otros), a distintos regímenes de flujo, rangos
de temperatura y diámetros de las tuberías lograron establecer y resumir
algunas regularidades en las características del flujo de los productos, Así, se
pudo comprobar que, no obstante las diferencias observadas en las
propiedades físico – mecánicas de los materiales y en las características del
medio dispersante, existen peculiaridades comunes que describen el flujo de
las hidromezclas estudiadas, en relación con sus comportamientos reológicos
con las pérdidas hidráulicas, con los perfiles de velocidad en diferentes
regímenes de flujo ( estructural, transitorio y turbulento).
Los resultados obtenidos por pulpas formadas por materiales de diferentes
formas, tamaño y granulometría, no responden a una expresión única, lo que
a obligado a dividir las hidromezclas en diferentes grupos, la más utilizada es
la (159), que clasifican estas pulpas según el tamaño de las partículas de la
siguiente forma:
Hidromezclas
Muy gruesas
Gruesas
Dispersas gruesas
Dispersas finas
Estructurales
Coloidales
Tamaño, mm
10 – 300 mm
2/3 – 10 mm
0,15 – 2/3
0,05 – 0,15 /0,2/
0,05 – 0,005
0,005
�Revisión bibliográfica. 19
Esta clasificación en nuestra opinión más cerca que cualquier otra responde a
las tareas de hidrotransporte y refleja muy bien múltiples resultados
experimentales y será la utilizada en este trabajo.
A partir de esta clasificación las pulpas de hidrotransporte por el proceso
CARON, se encuentran en el grupo de las finamente dispersas hasta las
coloidales y se hace necesario investigar los factores que inciden en la
variación de las propiedades físico – mecánicas de las hidromezclas por las
posibles influencias que pueden tener las características reológicas en los
parámetros de hidrotransporte
y en particular factores tales como:
concentración, tamaño, granulometría, composición mineralógica y otras.
Las investigaciones experimentales realizadas hasta el presente
en
hidrotransporte de minerales sólidos se refieren fundamentalmente a la
determinación de las pérdidas específicas por rozamiento, la velocidad crítica,
densidad de la pulpa y régimen racional que en última instancia determinan
los indicadores técnico – económico de hidrotransporte.
El régimen con que se puede transportar estas mezclas
varía desde el
puramente laminar hasta el puramente desarrollado, en la (figura 2, curva 1
del anexo1) se observa, que la hidromezcla se desplaza prácticamente como
si fuera un cuerpo sólido y ocupa toda la sección de la tubería.
Con el aumento de la velocidad del movimiento los enlaces estructurales no
logran restablecerse y el flujo ocurre con una viscosidad constante
y
pequeña, prácticamente no se rompe la estructura. A este régimen se le
llama régimen de flujo estructural. Para la curva de flujo, la recta del flujo i =
f(v) se expresa por la ecuación lineal Svedova – Bingham, lo que posibilita
calcular el régimen de flujo establecido (el perfil de velocidades establecidas
en condiciones de desplazamiento homogéneo). Señalamos, que para valorar
este régimen se puede utilizar además el parámetro de viscosidad efectiva
µe
, la cual disminuye con el incremento del gradiente de velocidad. En este
caso los cálculos se complican. Unido a esto , la utilización del esquema
indicado de flujo viscoso plástico posibilita con facilidad resolver las tareas
prácticas. Para describir el flujo de hidromezcla en este régimen se utilizan
�Revisión bibliográfica. 20
dos parámetros independientes: la viscosidad η y la tensión dinámica limite o
limite dinámico de fluidez τd.
Durante la transición del flujo laminar al turbulento, el valor de la viscosidad
estructural disminuye con el aumento de las tensiones tangenciales (o el
gradiente de velocidad), sin embargo cuando se alcanza el limite dinámico de
fluidez, la viscosidad estructural permanece prácticamente constante. Por
cuanto en la práctica en la mayoría de los casos se logra el régimen
estructural, lo que mayor interés representa es el estudio de la influencia de
la concentración de sólido, temperatura, sus propiedades superficiales y otros
factores que influyen en los parámetros reológicos
La curva 2 ( figura 2b del anexo 1), caracteriza la distribución de velocidades
en un flujo de una suspensión de caolín, correspondiente al régimen
de
movimiento estructural. El perfil de velocidades justifica la existencia de zonas
características en el flujo cercano a la pared con estructura y distribución de
velocidades parabólicas, y la zona central con una estructura constituida
(núcleo del flujo); de igual forma mantiene una deformación pequeña. A
medida que aumenta la velocidad media, el espesor de la zona cercana a la
pared con estructura destruida se aumenta. Perfiles de velocidades
semejantes se han obtenido para suspensiones de arcilla, carbón, materiales
de la construcción, etc. Ellos corroboran; que el régimen de flujo plástico
viscoso de Svedova – Bingham corresponde con el perfil de velocidades real.
El análisis preliminar demuestra; que el espesor de la capa cercana a la
pared con estructura destruida
aumenta con rapidez, pero el grado de
destrucción de la estructura de la hidromezcla se encuentra en dependencia
directa a las dimensiones del flujo.
Con el aumento del gradiente de velocidad en el flujo la hidromezcla entra en
un proceso de destrucción de la estructura, después del cual el aumento
posterior del gradiente de velocidad no provoca una caída considerable de la
viscosidad. Es necesario señalar, que para una serie de mezclas el limite de
destrucción de la resistencia ocurre en el régimen transitorio, cuando el flujo
se mueve como un líquido homogéneo con una viscosidad mínima
µ min. . La
zona lineal de la curva reológica de la mezcla estructural, fluye a tal régimen
�Revisión bibliográfica. 21
que pasa, a través del inicio de la ordenada; por eso la viscosidad del sistema
se determina como newtoniano. Esta misma viscosidad se mantiene en el
régimen turbulento.
Cuando es alta la viscosidad del medio (es alta la concentración de la fase
sólida) con frecuencia no se presenta la posibilidad de alcanzar un grado
limite de destrucción de la estructura antes de que aparezca la turbulencia o
la destrucción del flujo suave. Por eso para algunas
hidromezclas de alta concentración no existe el régimen turbulento. Así, las
mediciones realizadas con suspensiones de arcilla demuestran un paso
directo del régimen estructural al régimen de flujo turbulento sin pasar por la
zona considerada de velocidades transitorias (o existe una zona muy
pequeña).
Esta peculiaridad es característica para suspensiones con elevado valor de
concentración de la fase sólida y un alto valor de τ0. Este factor justifica
también los experimentos realizados con suspensiones de polvo y granos de
minerales.
En algunos casos, mediante el movimiento de suspensiones fibrosas (de
masa de papel, turba,
sedimentos de agua subterráneas
a pequeñas
concentraciones) se ha observado la intersección de las curvas de flujo de la
suspensión con las curvas del agua i =f(v); es decir en algunas zonas las
curvas i =f(v) se distribuyen por debajo, fundamentalmente como resultado de
la disminución de la densidad del medio. Sobre el régimen de movimiento de
tales suspensiones se puede juzgar por los datos medidos por E.Gaize,
X.Ianke , representado en ( figura 5, anexo 1 ), donde , se observa un paso
rápido del régimen estructural al régimen de flujo turbulento, por ejemplo las
curvas
2 – 4. Ello se explica por la variación de las
características del
material (desecho de papel cartón y otros) cuando se le adiciona agua hasta
alcanzar una concentración volumétrica 8.6 %.
Análisis del transporte hidráulico en el proceso carbonato amoniacal en
la Industria del níquel.
El proceso carbonato amoniacal en la Empresa Comandante Ernesto Che
Guevara de Moa, el transporte de pulpa se realiza desde los tanques de
�Revisión bibliográfica. 22
contacto en la entrada de la planta de lixiviación hasta la evacuación final de
las colas.
En el proceso de transportación de acuerdo con la densidad de las pulpas y
con una misma granulometría varían los parámetros de transportación y su
régimen de trabajo, esta situación requiere de un estudio reológico para la
determinación del tipo de hidromezclas, por otra parte la presencia de
amoníaco en las colas y su alto grado de solubilidad Daniel, Alberty (1963),
hace que con presiones relativamente bajas la cantidad disuelta en la pulpa
sea relativamente alta, la caída de presión provoca el desplazamiento de una
fase gaseosa que pueda ocupar una sección que hace variar los parámetros
de flujo. En la práctica se crea además de la fase sólida y líquida, una fase
gaseosa adicional, en esencia el flujo de la hidromezcla en la planta de
recuperación de amoníaco está afectado, tanto por las posibles propiedades
reológicas de las mismas como por la presencia de la fase gaseosa.
Otra forma de aplicación del transporte hidráulico se encuentra en la Empresa
Comandante Pedro Soto Alba, donde se utiliza el transporte de pulpas
lateríticas por gravedad y a presión. El transporte por gravedad se realiza
desde la planta de preparación de pulpa hasta los espesadores de pulpa, con
una suspensión de 25 – 30 %de peso en sólido, por una tubería de hormigón
de 610 mm de diámetro y 5129 m de longitud. El transporte a presión se
realiza desde los espesadotes de pulpa hasta la planta de lixiviación con
ayuda de bombas centrífugas, a través de una tubería de 460 m de longitud y
508 mm de diámetro.
Shichenko (1951) Sobre la base de las investigaciones experimentales
estableció; que en el movimiento de mezclas de arcilla por tuberías se
presentan dos regímenes de flujo, el estructural y turbulento. Como resultado
de las investigaciones fue establecido, que la distribución de velocidades por
la ecuación de Svedova – Bingham, ocurre solo a velocidades del flujo hasta
V= 0,6 m/s.
Ivenski ( 1957) mediante el estudio de los regímenes de movimientos de las
mezclas de materiales de la construcción por tuberías de diferentes diámetros
estableció, que existe el régimen estructural en los limites de velocidades
hasta 0.5 m/s, se observa el régimen estructural, que se acompaña de la
�Revisión bibliográfica. 23
rotación de los granos, lo que conlleva a la destrucción de los enlaces
estructurales.
En el trabajo de Iakovlev (1962), se exponen los resultados de estudios
experimentales, los cuales demuestran que, el movimiento de líquidos
estructurales por tuberías
se caracteriza por la presencia de un núcleo del flujo, que se mueve con
velocidad constante como un cuerpo compacto.
Pakrovskaya (1985) , realiza un amplio estudio técnico – práctico donde
abarca temas muy importantes y novedosos entre los que se destacan:
características, parámetros y regímenes de transportación de hidromezclas
de diferentes grados de saturación; métodos para la preparación de pulpas
para el hidrotransporte, desgaste hidroabrasivo de los sistemas de tuberías
durante la transportación de materiales abrasivos; fiabilidad del trabajo de las
instalaciones de hidrotransporte; métodos de control y regulación de los
parámetros de hidrotransporte de los golpes hidráulicos; valoración
económica de la efectividad del transporte hidráulico.
Pérez Barreto; en su trabajo [1979], sobre la base de las investigaciones
teórico experimentales y el análisis de otros autores determinó los parámetros
y estableció los regímenes racionales de hidrotransporte de
minerales de hierro y concentrados . Elaboró las recomendaciones sobre la
modelación de las suspensiones, selección de los regímenes efectivos y la
metodología para la determinación de los parámetros de materiales sólidos
de alta densidad en flujos de alta densidad ( hasta 40 % de sólido por
volumen).
Suárez en su trabajo 1998, hace referencia a la elaboración del modelo
físico – matemático del movimiento de suspensiones de serpentinita blanda
por tuberías, basado en los resultados de las investigaciones de las
propiedades reológicas , la determinación de las regularidades de la variación
de los coeficientes de resistencia
hidráulica en dependencia de la
concentración másica en el intervalo de 40 a 80 % en régimen laminar; la
determinación de las pérdidas específicas de presión para el movimiento de
dichas suspensiones en régimen turbulento; la determinación de las
�Revisión bibliográfica. 24
ecuaciones para la obtención de la velocidad crítica y la velocidad límite de
caída de los granos de serpentinita dura.
Izquierdo en su trabajo (1989) sobre la determinación de los parámetros y
regímenes de hidrotransporte de mineral laterítico aplicable a
las condiciones del proceso productivo de la Empresa comandante Pedro
Soto Alba determinó las propiedades físico – mecánicas de las hidromezclas,
formuló el modelo físico – matemático del flujo de las pulpas lateríticas;
comprobó que durante el flujo dependiendo de la velocidad de las pulpas y de
la concentración del sólido, se presentan los regímenes estructural, transitorio
y turbulento, obtuvo las dependencias para determinar el coeficiente de
resistencia hidráulica para el movimiento del régimen estructural y las
pérdidas hidráulicas durante el movimiento de la hidromezcla en régimen
turbulento.
1.9
Requerimientos energéticos para el transporte de hidromezclas
sólido - líquido no newtonianas por tuberías. Balance de energía
mecánica.
Ecuación de balance de energía mecánica.
Para el diseño de sistemas de tuberías se requiere conocer la relación entre
los gradientes de presión (∆P/L), requeridos para lograr flujos volumétricos,
(Q), en un intervalo de diferentes diámetros, (D), del tubo, a distintas
temperaturas de operación y diferentes propiedades físicas de los fluidos.
Las expresiones que relacionan las variables señaladas en el régimen
laminar, para los modelos reológicos más difundidos en la literatura, así como
las limitaciones que puedan tener en su precisión en los sistemas de flujo con
diámetros relativamente grandes. De ahí, que, en los cálculos de ingeniería,
se prefiera hacer uso de las expresiones que relacionan el factor de fricción
de Fanning con el número de Reynolds y con otros números adimensionales,
tanto en régimen laminar como en turbulento
Skelland (1970), Rosabal
(1988).
Una de las leyes fundamentales de la mecánica de los fluidos se expresa
mediante la ecuación de balance de energía mecánica aplicada al sistema de
flujo en cuestión Skelland (1970), Rosabal (1988) . En la mayoría de los
textos de ingeniería química, el balance de energía mecánica para
�Revisión bibliográfica. 25
condiciones estacionarias de flujo se conoce como ecuación de Bernoulli, y
se ilustra sus aplicaciones para el caso particular del flujo newtoniano.
En el caso específico del flujo de suspensiones minerales no newtonianas
también se aplica el balance de energía mecánica en un sistema de flujo, al
cual entra el fluido por un plano (1) y sale por un plano (2).
Z1 ⋅ g P1
Z ⋅ g P2
+ + Ec1 = 2
+ + Ec2 + WS + ΣF ......................................... (1.11)
ρ
ρ
gC
gC
Donde:
Zg - Es la energía potencial para una altura vertical referida a un plano horizontal de referencia tomado arbitrariamente, m2/s.
P
ρ
- Es la energía de presión hidrostática, m2/s2.
EC - Es la energía cinética medida por unidad de masa, m2/s2.
WS – Es el trabajo por unidad de masa (como trabajo por una bomba sobre el
fluido).
ΣF – Es la energía mecánica convertida a energía térmica como resultado de
las fricciones del fluido, m2/s2.
ΣF =
∆Pf
ρ
+ (pérdidas por fricción por unidad de masa debido a los efectos de
entrada, de accesorios, de equipos, etc). ..............................................( 1.12)
En la expresión ( 1, 13 ), ∆Pf es la caída de presión por fricción asociada con
el flujo totalmente desarrollado a través del sistema de flujo. El término (∆Pf
/ρ) se refiere a los tramos de tubería rectos, y por lo general, es el
componente dominante en la mayoría de los sistemas de tuberías, excepto
en aquellos casos en los que esos tramos sean cortos y el número de
accesorios y válvulas sea grande.
Para el flujo no newtoniano, los términos EC y ΣF dependen de la naturaleza
reológica del fluido, y, por tanto, de los parámetros característicos del modelo
reológico que describe la curva de flujo.
El término de pérdidas de fricción, ΣF, puede estimarse mediante la definición
siguiente [4].
�Revisión bibliográfica. 26
ΣF =
1
⋅V
2
2
⋅ eV ...................................................................................... (1.13)
En la que eV (adimensional) es el factor de pérdidas de fricción, el cual es una
función del número de Reynolds y de las relaciones geométricas del sistema
de flujo.
Para el flujo por tuberías rectas circulares,
L
eV = 4 f ............................................................................................ (1.14)
D
Donde f es el coeficiente de fricción de Fanning.
Combinando las expresiones (1.14) y (1.15), se obtiene:
L V
ΣF = 2 f
D gC
2
.................................................................................... (1.15)
La caída de presión en una tubería para materiales que siguen el modelo de
Bingham (plásticos ideales) se expresa en términos de variables de operación
y de los parámetros reológicos y geométricos del sistema de flujo:
∆P = φ D, L,υ , ρ , µ ,τ o , g
p
.................................................................... (1.16)
Aplicando el análisis dimensional y la correspondiente manipulación de los
términos, se obtiene una relación entre variables adimensionales que
agrupan las variables de la expresión 1.17. Así, se llega a la expresión que
relaciona al factor de fricción (f)con los números de Reynolds (Re) y de
Hedstrom (He) Skelland (1970) y de Froude (Fr):
Dυρ D 2 ρτ υ 2
D(∆P ) / 4 L
0
,
.............................................(1.17)
f =
= φ
,
2
ρυ 2 2
µ p µ p gD
Dυρ
; He =
Donde el Re=
µ
p
D 2 ρτ 0
; Fr =
µ 2
p
υ2
gD
Para hidromezclas que no contienen gases y tuberías llenas del fluido
completamente, el Fr no tiene influencia. Por tanto, para esos casos, la
ecuación (1,19) se puede representar en un gráfico de f vs Re con He como
parámetro en la región laminar. Para flujo altamente turbulento se obtiene una
curva prácticamente independiente del número de He. La región laminar y la
turbulenta y es función del Re y del He.
�Revisión bibliográfica. 27
En un trabajo publicado por Darby (2001) se proponen las expresiones que
describen la ecuación (1,19) para las tres regiones:
Región Laminar
FL =
16
He 1 He 4
1
+
−
.................................................................. (1.18)
Re 6 Re 3 3 f 3 Re 7
Región turbulenta desarrollada:
FT =
10c
Re 0,193
−5
He
C = - 1,378 1 + 0,14e− 2,9.10
................................................... (1.19)
Región de transición
F=
(f
β
L
β = 1,7
+ fT
β
)
1 β
................................................................................. (1.20)
40000
R
e
El sistema de ecuaciones (1.19,1.20,1.21) se describe gráficamente en la
(figura 5 del anexo1)
Para sistemas trifásicos (sólido – líquido – gas) es necesario tener en
consideración el numero de Fr. Este tipo de sistema es poco tratado en la
literatura, sobre este aspecto se abordará en el próximo epígrafe.
1.10 Características del flujo de hidromezclas trifásicas por tuberías.
En muchas industrias químicas y metalúrgicas se manipulan suspensiones
trifásicas (conformadas por una mezcla sólido-líquido-gas). En este epígrafe
se analizan los modelos físicos sobre sistemas trifásicos que fluyen por
tuberías es la única fuente bibliográfica encontrada que aborda esta temática,
es el trabajo de Mijailov (1994) , ya que no se dispone de otras fuentes sobre
este tema. El tema de flujo trifásico es poco tratado en la literatura.
Las experiencias demuestran que las estructuras del movimiento de las
mezclas dependen de la fracción volumétrica del gas y de la velocidad de la
fase líquida en la mezcla y es independiente de la forma de entrada del gas
en la tubería.
�Revisión bibliográfica. 28
En el caso de velocidades de la fase líquida, por tuberías, que no excedan
de 3 – 3.5 m/s, se pueden formar las siguientes estructuras estables del
movimiento de la hidromezcla trifásica.
Estructura
emulsionada:
Está
compuesta
por
burbujas
de
gas
relativamente pequeñas, la cual está más o menos uniformemente distribuida
en los limites del área del flujo de la hidromezcla. Esta estructura es posible
cuando la fracción volumétrica del gas en la mezcla es relativamente baja.
En una primera aproximación se considera, que la estructura emulsionada en
tubería vertical será estable cuando.
C ≤ 0.05Fr
0.2
.......................................................................................... (1.21)
Donde: C – fracción volumétrica del contenido de gas en la mezcla.
Fr – el número de Froude.
Estructura lamelar ( también se le denomina obturada) se representa por
capas alternadas de la fase líquida y del gas, las cuales ocupan
prácticamente toda la sección de la tubería. El gas, en este caso se mueve
con grandes burbujas, las cuales ocupan toda la parte central de la sección
de la tubería y se asemeja por su forma a un proyectil , que atraviesa la fase
líquida. Las partículas sólidas, contenidas en la mezcla, por la acción de las
burbujas de aire se acumulan junto con el agua a las paredes de la tubería.
La estructura lamelar en dependencia del volúmen contenido de aire y la
velocidad de la mezcla posee algunas peculiaridades con diferentes
características de flujo.
El limite superior de la existencia de la estructura lamelar estable en una
tubería vertical se puede considerar para
C = 0.5 Fr
0.1
............................................................................................ (1.22)
En las tuberías horizontales, cuando es constante la entrega de gas en el
flujo de obturación estacionario, se observa que ocurre la separación de la
mezcla: la parte superior (no mayor de la mitad) de la tubería esta ocupada
por gas, y la inferior - con mayor velocidad se mueve la hidromezcla no
gasificada.
Estructura de barra o película. Es característica para mezclas con alto
contenido de gas. El gas ocupa completamente la parte media de la sección
�Revisión bibliográfica. 29
por toda la tubería, las fronteras entre diferentes burbujas de la estructura
lamelar esta destruida, y en la tubería se mueve como si fueran dos flujos
independientes: por la parte central – el gas, a lo largo de la pared – el flujo
de un anillo fino de la fase líquida. Por el limite superior esta estructura se
pude tomar.
C = 0.65Fr
0.05
........................................................................................... (1.23)
Resistencia hidráulica durante el movimiento de la mezcla trifásica.
La alta complejidad de la estructura y dinámica del movimiento del flujo de la
mezcla trifásica no posibilita por ahora determinar las resistencias hidráulicas
por vía teórica. Por eso todas las dependencias para la determinación de las
pérdidas de presión durante el movimiento de las mezclas trifásicas poseen
un carácter empírico.
Para tuberías horizontales la caída de presión total por unidad de longitud se
puede escribir en forma:
∆PT = ∆P0 + ∆Pg ................................................................................... (1.24)
Donde ∆PT – caída presión total resultante.
∆Po – caída presión de la hidromezcla por efectos de fricción.
∆Pg – caída de presión por aceleración de la mezcla como resultado de la
expansión del gas.
Según la (ecuación 1.34), la caída de presión en la tubería, para un sistema
trifásico, es mayor que para un sistema bifásico sólido – líquido en iguales
condiciones de operación debido al efecto que ejerce la presencia y el
movimiento de la fase gaseosa .
Como se verá
en el capítulo III, al parecer el modelo físico que mejor se
ajusta al flujo de las colas es el de estructura lamelar u obturada, de acuerdo
con lo observado durante los ensayos experimentales en las tuberías
horizontales de la instalación semi - industrial utilizada.
En
el estudio realizado por Hurtado (1999), éste hace un análisis y
evaluación de las afectaciones ambientales que provocan cada una de las
zonas que componen el complejo industrial “Cdte. Ernesto Che Guevara”,
donde los impacto de mayor influencia se muestran en la figura 6 ,anexo 1)
�Revisión bibliográfica. 30
La instalación de bombeo de los desechos lixiviados (colas) presentan fallos y
averías producto al desplazamiento de gases y altas temperaturas, las
bombas extraen en estado cavitacional lo que provoca ruidos, bajos
rendimientos
de
la
instalación,
consumo
de
energía
elevado
y
desprendimiento de gases al entorno que afecta directamente la salud de los
trabajadores.
1.11
•
Conclusiones del capitulo I.
En las etapas de explotación de la instalación industrial de hidrotransporte
se confrontan dificultades con el trasiego de los desechos lixiviados (colas
del proceso CARON), así como problemas de eficiencia tecnológica de
dicha instalación.
•
En la bibliografía consultada se hace referencia en general, al estudio de
las propiedades superficiales y de flujo de suspensiones acuosas con
partículas de Maghemita, pulpas minerales (de lateritas férricas,
bentonitas, arcilla, cemento, etc.) así como los polímeros. No se ha
encontrado información sobre estos aspectos para los desechos lixiviados
(colas) de las industrias que trabajan bajo la tecnología del proceso
CARON, con las cuales se han confrontado ciertas dificultades en su
manipulación y transportación con los sistemas de hidrotransporte
existentes en las empresas que operan con el mencionado proceso
tecnológico.
•
En la literatura no reencontró información sobre la influencia que tienen
diferentes factores tales como: propiedades magnéticas, granulometría,
mineralogía
concentración de la fase sólida, temperatura y pH de la
suspensión sobre el hidrotransporte de las suspensiones de las colas y
sus requerimientos energéticos.
•
En la bibliografía consultada es insuficiente la información acerca del flujo
con tres fases de las colas a través de tuberías de sistemas con tres
fases, de ahí la necesidad del estudio experimental de este sistema, en
particular.
•
Entre los óxidos de hierro, la magnetita y la maghemita son los minerales
que
a
temperatura
ambiente
exhiben
propiedades
magnéticas
�Revisión bibliográfica. 31
apreciables y sus partículas se comportan como pequeños imanes
naturales, no se han encontrado trabajos que traten este aspecto del
magnetismo para las colas del proceso CARON. No obstante los
resultados obtenidos por varios autores sobre las características
magnéticas de las suspensiones de maghemita sirven como punto de
referencia para el análisis de las pulpas de cola en este aspecto.
•
Existe un manejo ambiental inadecuado de las instalaciones de
hidrotransporte
explotación,
y deposición de las colas durante todo el periodo de
que
ha
originado
afectaciones
ambientales
severas
relacionadas con el vertimiento de residuales sólidos (colas del proceso
CARON), así como emisiones a la atmósfera de grandes volúmenes de
material particulado (polvo) y gases, fundamentalmente amoniaco y
dióxido de carbono.
1.12.
Planteamiento del problema.
El estudio bibliográfico ha mostrado una serie de aspectos que no se
encuentran actualmente deslucidazo y el análisis realizado muestra la
necesidad de efectuar investigaciones teóricas y experimentales que
permitan en última instancia obtener una metodología de cálculo técnico y
científicamente argumentada para la evaluación de las instalaciones
existentes ,el diseño y ejecución de nuevos proyectos.
El sistema de hidrotransporte en la Empresa Ernesto Che Guevara presenta
fallas y averías producto al desplazamiento de gases y altas temperaturas,
las bombas entran en régimen cavitacional lo que provoca ruidos, bajo
rendimiento de la instalación, consumo de energía elevado, lo que incrementa
los costos o la amortización.
A los dos problemas señalados anteriormente se le agrega la necesidad de
recomendar un régimen de trabajo que evite la cavitación y disminuya los
consumos energéticos.
Para lograr el objetivo propuesto es necesario resolver las siguientes tareas:
1 - Análisis crítico de la fuente.
2 – Determinar las propiedades físico – mecánica de las colas.
3 – Elaborar y fundamentar el modelo físico – matemático para el flujo de
pulpa de cola a alta temperatura.
�Revisión bibliográfica. 32
4 – Realizar las investigaciones teóricas y experimentales de los principales
parámetros hidráulicos de las colas.
5 – Elaborar la metodología de cálculo y proyección del hidrotransporte de las
colas a partir del modelo matemático que se obtenga.
6 – Elaborar la recomendaciones en particular definir el régimen de trabajo
para la reducción del consumo energético y del gasto de las inversiones.
�Caracterización de las colas.
39
CAPITULO II. CARACTERIZACION DE LAS COLAS.
2.1 Áreas del proceso tecnológico que dan origen a las muestras de
estudio en el presente trabajo.
En la figura 2.1 se presenta un esquema muy simplificado de la mayor parte
del proceso tecnológico de la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara
de Moa. En el mismo se aprecia la ubicación de la Planta de Recuperación
de Amoniaco y del pozo de cola que son las fuentes de obtención de las
muestras en la presente tesis.
Licor rico en Amoníaco y CO2
Planta de
Hornos
Planta de
Lixiviación
y Lavado
NH3
Suspensión de sólido residual
(Desecho Lixiviado) con alto
contenido de NH3
Planta de
Recuperación de
Amoníaco.
Carbonato
Básico de
Níquel
Pozo de cola
Planta de
Calcinación y
Sinterización
Dique
Desecho Lixiviado (cola)
con bajo contenido de NH3
Figura. 2.1 Esquema de la parte del Proceso Tecnológico donde se
obtienen, transportan y almacenan los desechos lixiviados (colas).
2.2
Materiales y técnicas utilizadas.
Se estudiaron las pulpas correspondientes a 6 muestras compósitos
industriales de desechos lixiviados (colas) del proceso CARON de la
Empresa Comandante Ernesto Che Guevara, que transitan por el proceso
de recuperación de amoniaco. Con vistas a obtener dichas muestras (sólido
seco)se tomaron distintos volúmenes de sus hidromezclas en el pozo cola
de la planta de Recuperación de Amoniaco y en la descarga de las líneas
�Caracterización de las colas.
40
que llegan al dique, en diferentes períodos con la finalidad de lograr una
mayor representatividad de las mismas en la determinación de las
características químicas, granulométricas, mineralógicas y magnéticas del
mineral residual que se obtiene en las etapas del proceso carbonato
amoniacal, donde dicho material es transportado mediante un sistema de
flujo. Estos volúmenes de hidromezclas tomados fueron desecados,
posteriormente. Los sólidos secos , obtenidos en cada período fueron
mezclados debidamente, conformándose así las muestras compósitos que
se identificaron como R-1, R-2, etc., según el período que corresponde a
cada una de ellas.
Con cada suspensión se realizaron ensayos reométricos a diferentes
concentraciones de sólidos (desde 25 – 60 %) en peso, a distintas
temperaturas ( en el rango de 28 - 900 C) y
pH, de acuerdo con las
condiciones del proceso productivo de la industria. Para cada concentración
y temperatura se realizaron tres réplicas, lo que permitió que los resultados
obtenidos sean confiables. Para cambiar los valores de pH, durante la
determinación de sus curvas de flujo, se utilizaron soluciones 0.1M de HNO3
y KOH.
Las mediciones de pH se efectuaron con un peachímetro digital Corming
M-140 de fabricación inglesa.
Las muestras fueron caracterizadas mineralógicamente por difracción de
Rayos X (según el método de policristalinos), utilizando un difractómetro
alemán del tipo HZ6-4; empleando el software SEIFEKT, X – Ray Tecnology,
versión 2.26 de 1999(Alemania),
Las características químicas de las muestras se evaluaron empleando
técnicas de fluorescencia de Rayos X y espectroscopia de absorción atómica
(espectrofotómetro CDN-18).
La morfología y distribución del tamaño de las partículas se estudiaron
mediante microscopía óptica a través de un microscopio binocular, tipo
Stereomikroskop Technival, microscopía electrónica y por análisis de
tamizado por vía húmeda (con juegos de tamices según la serie de Tyler).
Las mediciones de las características magnéticas estáticas de las muestras
de cola se realizaron en los laboratorios del Centro Nacional de
�Caracterización de las colas.
41
Electromagnetismo Aplicado (CNEA) de la Universidad de Oriente, utilizando
el magnetómetro vibracional mvm 2000 a la temperatura de 25 ± 1°C.
Para la realización de la caracterización reológica se utilizó un reómetro
rotacional del tipo Rheostest 2.1 de cilindros concéntricos de fabricación
alemana. Para obtener las curvas de flujo que mejor describen los datos, el
modelo reológico y los parámetros reológicos de cada curva, se empleó el
método de los mínimos cuadrados mediante el software TIERRA Versión 2.0
de Legrá (2002) y el Microsoft Excel 2000 de Microsoft Office.
Las pruebas de estabilidad fueron realizadas en una instalación de
laboratorio que cuenta con un peachímetro digital HANNA-PH 211.
Los ensayos de sedimentación se realizaron en pruebas de banco con
probetas de laboratorio graduadas de 1000ml y un cronómetro.
La investigación de los parámetros y regímenes de hidrotransporte de las
colas se realizaron en una instalación de escala semi - industrial construida
en el ISMM (única de su tipo en Cuba), dotada con el equipamiento,
instrumentos de medición y control necesario y en la instalación de
hidrotransporte industrial en explotación, ubicada en la Planta de
Recuperación de amoníaco.
2.3 Diseño experimental e inferencia estadística.
Para
la realización de los experimentos, con vistas a correlacionar el
esfuerzo cortante y la viscosidad plástica con el contenido de los materiales
y la temperatura, para el caso de los desechos (colas), se planteó un diseño
factorial de experimentos abc, ver Tabla 2.1,González E.S (1996) y
González B.M (1997) , con tres réplicas centrales, de la siguiente manera:
Figura 2.2. Variables para los residuos lixiviados (colas).
�Caracterización de las colas.
42
Se realizaron los ensayos experimentales con cada una de las seis
muestras, ellas a diferentes concentraciones de sólidos, temperatura y pH,
de acuerdo con las condiciones del proceso productivo de la industria. Para
cada caso, se siguió el mismo diseño experimental.
Al analizar el aspecto de la reproducción para decidir cuantas réplicas
realizar en cada experimento tuvimos en cuenta que en los posibles modelos
que pudieran obtenerse a partir de la matriz experimental se consideraron
los que incluyen las relaciones lineales entre las variables y sus
interacciones por lo que sería necesario examinar el error experimental de
cada variable y de sus interacciones cosa que solo puede hacerse si se
tienen 3 o más réplicas, ya que con 1 réplica la media µ de los valores para
un experimento coincide con el valor de la réplica y el error experimental
ee =
∑x
i
−µ
n
(n es el número de réplicas) es nulo; con dos réplicas los
resultados de la media y del error experimental pueden estar muy
influenciados por una medición anómala (lo cual sería contraproducente) y
además la varianza S
2
∑ (x
=
i
− µ)
2
n −1
tendría una dificultad semejante.
Por otra parte se consideró que la calidad de la tecnología que se utilizaría
para desarrollar las mediciones permitía una alta precisión con muy pocas
posibilidades de que se introdujeran errores sistemáticos y que el costo de
cada experimento era alto lo cual implicaba debía seleccionarse el número
de réplicas mínimos económicamente permisibles, por lo que se decidió
realizar 3 réplicas en cada experimento.
El procesamiento digital de las tablas de datos se realizó mediante el
software Tierra Versión 2.0 del 2002.
2.3.1 Modelación matemática
El problema puede describirse por la necesidad de obtener expresiones que
modelen las tendencias de los fenómenos estudiados con el fin de
conceptualizar las cualidades de las mismas en sus diferentes fases y
tengan un nivel satisfactorio de potencia de pronóstico lo cual garantiza la
simulación del comportamiento de los fenómenos bajo diferentes regímenes
de trabajo.
�Caracterización de las colas.
43
Por el carácter de los datos (obtenidos a partir de diseños de experimentos)
se decidió realizar solo un estudio básico estadístico de los datos de cada
parámetro y considerando la alta precisión de las mediciones se decidió
conservar todos los datos.
A continuación se procedió a evaluar los posibles métodos o tipos de
modelos matemáticos que pudieran representar el comportamiento de los
parámetros. A partir de pruebas realizadas y de consultas efectuadas a
especialistas matemáticos Legrá (2002); y de la bibliografía consultada Levi
(1962), López (1982), Lastov (1996), González (1996, 1997), Hernández
(2001) se seleccionó el método de ajuste por los mínimos cuadrados.
Este método puede describirse (para una variable independiente y sin perder
generalidad) por la ecuación general (Modelo Lineal Generalizado):
k
y = ao + ∑ ai f i ( x) ………………………………………….…………(2.1)
i =1
Donde x es la variable o parámetro independiente; y es la variable
dependiente; ao y ai son los coeficientes ajustados; k es el número de
sumandos de la expresión mínimo cuadrado y debe ser menor que el
número de datos. Las funciones fi(x) deben ser independientes entre sí (por
ejemplo no se pueden utilizar al mismo tiempo x y 2x ).
Para cada caso, los esfuerzos se concentraron en determinar el mejor
conjunto de funciones fi(x) tal que se cumplieran los dos preceptos
expresados en el primer párrafo de este epígrafe (modelar tendencias y
capacidad de pronosticar). Estas funciones en los casos tratados dependen
de una o varias de las variables independientes estudiadas.
Los indicadores propuestos para valorar la eficiencia de los modelos fueron
el coeficiente de correlación, las pruebas F de Fisher (para todo el modelo) y
T de Student para los coeficientes ai, y la experiencia acumulada en los
estudios anteriores realizados.
Lo adecuado de la decisión tomada con respecto a la estrategia de
modelación descrita está probado cuando se observan los resultados de los
coeficientes de correlación obtenidos (generalmente por encima de 0,95) y
los resultados de las pruebas F de Fisher y T de Student realizados (todas
dieron resultados positivos).
�Caracterización de las colas.
44
Los modelos obtenidos en esta investigación describen adecuadamente los
fenómenos físicos observados y permiten calcular los parámetros de los
modelos garantizando un rango de error pequeño para mediciones
realizadas en las condiciones experimentales originales. Para el caso de los
modelos reológicos que se estudiarán en el próximo epígrafe este error es
menor del 3% para cualquier estimación realizada a partir de las condiciones
experimentales originales tal como se muestra en las Tablas 2.37 a Tabla
2.42. De lo explicado hasta aquí se infiere que estos modelos pueden ser
utilizados para la determinación de los valores de los parámetros
dependientes estudiados cuando varían los parámetros de operación en el
proceso industrial.
2.3.2 Estudio y modelación de los parámetros reológicos a partir de los
datos obtenidos experimentalmente en un reómetro.
A partir de los datos de las curvas de flujo y de los parámetros reológicos
determinados y utilizando el programa de computación STAGRAPHICS, se
realizó el análisis estadístico, obteniendo los modelos para cada caso en
función de todas las variables cuyos coeficientes son significativos
estadísticamente.
Con el Software “Tierra” Versión 2.0 del 2002, se obtuvieron los modelos de
regresión y en cada caso se realizó:
a. Un análisis de residuos con vista a comprobar la validez de los modelos,
obteniéndose que las medias se ajustan a cero y la población sigue una
distribución normal para un intervalo de confianza del 95 %.
b. Prueba F de Fisher para todo el modelo.
c. Pruebas T de Student para determinar si los coeficientes del modelo son
significativos.
Se probaron varios modelos en los cuales se comprobó que la influencia de
los términos compuestos (interrelaciones) era muy pequeña en comparación
con la complejidad de los modelos que los incluyen, por lo que se prefirió
asumir aquellos que solo incluyen las variables T, pH y C. Los modelos
descodificados obtenidos son:
Para el esfuerzo cortante:
τo= 0,410422 – 0,26743 (T) – 0,001325 (pH) + 0,43677 (C)……………..(2.2)
�Caracterización de las colas.
45
Donde r=0.9728 y para una prueba F de Fisher se obtuvo Fc=113,57 y como
Ft=2.46 entonces se acepta el modelo. Los valores de la correlación parcial
para los coeficientes de T, pH y C son, respectivamente, -0.325686, 0.360737 y
0.4096255 y una prueba t de Student para los coeficientes
muestra la calidad de este modelo (nótese que en todos los casos
t<=abs(ti)):
Valor teórico (t de Student), t= 1.65972
Valores de ti para los coeficientes: -3.26344813, -4.457201 y 9.170231.
Para la viscosidad plástica:
µ p =0,022455–0,00459(T)–0,000775(pH)+0,013615(C) …………………(2.3)
Donde r=0.98056 y para una prueba F de Fisher se obtuvo Fc=141,062 y
puesto que Ft=2.46 entonces se acepta el modelo. Los valores de
correlación parcial para los coeficientes de T, pH y C son, respectivamente, 0.278813124, -0.3901726 y 0.4102417 y una prueba t de Student para los
coeficientes muestra la calidad de este modelo (nótese que en todos los
casos t<=abs(ti)):
Valor teórico (t de Student), t= 1.65972
Valores de ti para los coeficientes: -7.835012, -5.982113 y 13.400172.
Las ecuaciones (2.2) y (2.3) permiten calcular valores de τ 0 y µ p para
diferentes magnitudes de temperatura; pH y concentración de las colas.
Nótese que a medida que aumenta la temperatura, el esfuerzo cortante y la
viscosidad disminuyen.
2.4. Características Físico – Química y Mecánicas de la fase sólida y de
la hidromezcla de las colas.
2.4.1. Caracterización de la fase sólida
Composición química.
En la (Tabla 2.1) se muestran los datos de la composición química
correspondiente a cada muestra mineral estudiada.
�46
Caracterización de las colas.
Tabla 2.1. Composición química de los residuos lixiviados en recuperación de
amoniaco, % en peso.
Composición química
Muestras
Ni
Co
Fe
Mg
SiO2
Al
Cr
Mn
R-1
0.30
0.081
47.6
4.30
12.45
2.00
3.5
0.75
R-2
0.28
0.079
47.6
4.30
12.44
2.05
3.27
0.75
R-3
0.28
0.079
47.6
4.15
11.29
2.04
3.42
0.66
R-4
0.29
0.079
47.8
4.35
12.51
2.00
3.62
0.68
R-5
0.28
0.079
47.6
4.20
11.91
2.03
3.56
0.69
R-6
0.29
0.079
47.1
4.41
11.42
1.98
3.35
0.71
Según los datos de la composición química los elementos predominantes,
son el hierro y la sílice con valores medio de
47,7% y 12,34%
respectivamente. En general, se observa poca variabilidad en las
composiciones químicas de las muestras analizadas; sin embargo, por la
(Tabla 2.2) puede verse que los elementos químicos se distribuyen en
distintos minerales, por lo que la composición mineralógica difiere en cierta
medida en las muestras investigadas en lo que respecta a los porcentajes de
las fases mineralógicas presentes.
Composición mineralógica.
La composición mineralógica obtenida para la fase sólida de las muestras de
cola se da en la (Tabla 2.2).
En la tabla se observa la presencia de las fases mineralógicas siguientes:
Magnetita ( FeFe2O4)
Maghemita ( ϒFe2O3)
Fayalita (Fe2SiO4)
Magnesiocromita (Mg,Fe) Cr2O3)
Lizardita 1T (Mg,Ni)6Si4O10(OH)8
Cuarzo (SiO2)
�Caracterización de las colas.
47
Tabla 2.2. Composición mineralógica de la fase sólida correspondientes a
las muestras de cola estudiadas.
Muestras
Fases Mineralógicas
R-1
R-3
R-4
R-5
R-6
Magnetita
40,41
38,20
38,80
37,94
40,10
Maghemita
36,55
36,40
36,00
36,80
37,45
Fayalita
11,51
9,49
9,32
10,61
10,89
Magnesiocromita
6,69
6,39
6,23
6,19
6,55
Lizardita 1T
3,94
9,12
9,19
7,41
4,20
Cuarzo
0,90
0,40
0,42
1,08
0,81
1,106
1,05
1,08
1,031
1,07
Magnetita
Maghemita
Relación
Los datos de la tabla indican que la magnetita -maghemita constituyen las
fases principales que componen estas colas.
Como fases secundarias más importantes están presentes la fayalita, la
magnesiocromita y la lizardita 1T. A la muestra R-2 no fue posible no fue
posible determinarle la composición mineralógica. A manera de ilustración ,
en la Figura se presenta el difractograma obtenido para la muestra R-1
(Figura 2.3) .
Dado que la magnetita y la maghemita son óxidos de hierro con
características magnéticas, es de esperar que las muestras poseen
propiedades ferrimagnéticas, teniendo en cuenta el alto contenido de ambos
óxidos férricos.
Es interesante señalar que , en la revisión de la literatura especializada, se
encontró resultados acerca de la composición mineralógica de las colas de
la Empresa “ Comandante René Ramos Latourt” de Nicaro ( epígrafe 1.6,
cap.1), que es una fabrica niquelífera con tecnología carbonato
amoniacal
( proceso CARON) . Las colas de Nicaro también contienen la Magnetita
como fase principal, pero no se reporta la presencia de maghemita.
Conociéndose que una de las vías de obtención de maghemita es por
oxidación de la magnetita, se supuso que la maghemita presente en las
�Caracterización de las colas.
48
colas de la Empresa “Comandante Ernesto Che Guevara de Moa”, sea el
resultado de la oxidación de una parte de la magnetita que posee el mineral
a la salida de los Hornos de Reducción, como consecuencia de
características propias de la operación de la fábrica. Para comprobar esto,
se analizaron muestras de los desechos lixiviados que salen de la Planta de
Lixiviación y que habían sido tomadas conjuntamente con las colas que se
estudian en la presente Tesis, en los mismos períodos. Los resultados de la
composición mineralógica de los desechos lixiviados demostraron la
presencia de maghemita en esas muestras, en menor proporción que en las
colas, y de magnetita en mayor proporción . En la Tabla 2.4 se dan los datos
del análisis realizado, correspondiente a la magnetita y a la maghemita. Las
restantes fases mineralógicas se encuentran, en mayor o menor proporción,
pero en el mismo orden que en las colas.
Comparando los datos de ambas tablas se observa que en las colas los
contenidos de magnetita son mayores que en los desechos lixiviados.
Por los resultados obtenidos se deduce que, debido a las muy elevadas
temperaturas ( alrededor de 300º C) que posee el mineral al entrar a la
planta de lixiviación ( en Nicaro la temperatura es del orden de 200º C), debe
comenzar un proceso de oxidación de la magnetita que, al parecer, se
extiende hasta la Planta de Recuperación de Amoníaco, y que pudiera
explicar la presencia de la maghemita en la cola de la Empresa
“Comandante Ernesto Che Guevara”.
Composición granulométrica.
Los resultados del análisis granulométrico se presentan en la (Tabla 2.3) , en
la que se observa que las partículas de tamaños menores de 43 µm, son
mayoritarias y constituyen más del 60 % del volumen de la fase sólida, lo
que se ilustran las características de distribución de tamaño por cernido
(Figura 2.4), para la muestra R-2. Todas las muestras exhiben similar
granulometría y constituyen sistemas altamente polidispersos.
�Caracterización de las colas.
49
Tabla 2.3. Resultados del análisis granulométrico.
Clases de
Diámetro
tamaño (mm)
medio
Fracción peso (%)
R-1
R-2
R-3
R -4
R-5
R-6
0,20
10,0
8,79
7,50
8,0
7,66
9,52
(mm)
+0,175
-0,175
+0,147
0,16
2,6
2,75
2,70
2,8
2,67
2,49
-0,147
+0,074
0,11
14,8
11,09
10,16
12,0
12,03
11,67
-0,074
+0,043
0,059
11,95
9,51
10,72
11,0
11,45
10,84
0,022
60,65
67,85
68,92
66,2
66,19
65,48
-
100
100
100
100
100
100
-0,043
Total
% en peso
100
80
60
40
20
0
0
0,05
0,1
0,15
0,2
d(mm)
Figura 2.4. Característica de distribución de tamaño por cernido (muestra
R-2).
Conociendo el peso inicial
de cada muestra
y el de las fracciones
correspondientes a las mismas, se obtienen las diferentes fracciones de
tamaño de las muestras. Este tamaño de partículas da lugar a suspensiones
con un comportamiento típico de los sistemas coloidales. Del análisis se
deriva que las muestras de sólido son polidispersas.
Forma y tamaño de las partículas.
Con vista a tener una información de la forma de las partículas, se obtuvo un
número de fotografías en las muestras dispersadas con auxilio de un
microscopio electrónico.
�Caracterización de las colas.
50
Las observaciones realizadas para las muestras R-1 y R-3, demuestran el
carácter de polidispersión de las partículas sólidas. Las partículas tienen
forma de elipsoide de revolución, con una relación axial de 1,76 para la
muestra R-1 y 1,18 para la muestra R-3, lo cual puede verse en la Figura
2.5, correspondiente a la muestra R-3.
Figura 2.5. Fotografía que ilustra la forma de las partículas para la muestra
R-3.
Debido a esta forma elipsoidal las partículas de Magnetita y de Maghemita
poseen
propiedades
magnéticas
apreciables,
lo
cual
se
confirmó
prácticamente con auxilio de un imán y con la caracterización magnética.
Esta forma elipsoidal también contribuye a que en las suspensiones de colas
constituidas con estas partículas, exista la posibilidad de la formación de
estructuras fuertes en dependencia de la concentración de sólidos, tal como
se analiza en el epígrafe correspondiente a las propiedades reológicas.
Diámetro equivalente e índice de aplastamiento de las partículas.
La morfología de los granos se estudió con mucho cuidado con la ayuda de
un microscopio binocular, clasificándose la muestra según los tamices 0.1 –
0.21; de dicha clasificación se analizaron las clases + 0.1 – 0.21 y + 0.21 (la
clase – 0.1 no se analizó debido al pequeño tamaño de las partículas por lo
que el microscopio no permitía observarlas). Se examinaron 100 granos,
correspondientes a la muestra 1 y a la muestra 3
las cuales fueron
�Caracterización de las colas.
51
fotografiadas (ver Figura 2.5) con la ayuda de un microscopio electrónico. La
relación entre el tamaño y la forma de las partículas y su composición
mineralógica se estudiaron con anterioridad, los resultados obtenidos fueron
elaborados por la metodología propuesta por Giusti (1985).
El largo, el ancho, y el espesor de cada grano se midió con el objetivo de
determinar el diámetro equivalente:
( π )⋅ l ⋅ a ⋅ e …………………………………………………………(2.4)
Deq = 3 6
Donde:
l: largo (mm)
a: ancho (mm)
e: espesor (mm)
y el índice de aplastamiento
IA =
e
l ⋅a
………………
……………………………………… (2.5)
Este índice expresa el aplanamiento que sufren los granos de cola. A
pequeños valores del IA las partículas presentan forma aplanada en forma de
elipsoide en revolución; mientras que, para valores igual a la unidad de dicho
índice, las partículas alcanzan forma esférica. En el caso concreto de las
muestras de colas estudiadas el índice de aplastamiento alcanza valores
promedio de 0,58 (ver Figura 2.), y la geometría de las partículas
correspondientes es la elipsoidal, en correspondencia con su composición
mineralógica, la forma de las partículas y las mediciones experimentales
realizadas en la instalación industrial, se puede constatar que durante el
desplazamiento de las partículas a concentraciones cercanas y superiores al
35% de sólido en peso las partículas forman estructuras debido a su forma
alargada y al elevado contenido de maghemita y de magnetita presentes en
las fases mineralógica de las colas. Como se puede apreciar, la forma de las
partículas de las colas es una característica estructural de gran importancia.
En general estas partículas pueden tener diversas formas; estas pueden ser
de cierta complejidad, pero se pueden tratar teóricamente como esferas o
elipsoides de revolución (mayoritariamente estas últimas). Al unirse estas
partículas entre sí se obtienen formas muy diferentes que en nada se
�Caracterización de las colas.
52
parecen a su forma inicial. De ahí que la forma de las partículas de colas se
encuentre estrechamente vinculada al índice de aplastamiento.
IA (pro)
1
0,8
0,6
0,4
0,2
0
0.0058
0.0061
0.042
0.11
Dequ (pro) mm
Figura 2.6. Representación de IA = f ( Dequ(pro) ) para muestras de colas.
2.13 Caracterización magnética de las muestras de cola.
El hecho de que las fases mineralógicas principales de las colas sean la
Magnetita
y
la
Maghemita,
crea
la
necesidad
de
caracterizar
magnéticamente las colas dado que tanto la Magnetita como la Maghemita
constituyen minerales con importantes características magnéticas. Por otra
parte, la caracterización magnética proporciona una información que permite
comprender mejor los resultados obtenidos por la vía de la caracterización
química, mineralógica y granulométrica de la cola, así como inferir las
posibles causas de algunos comportamiento observados en la propiedades
de este producto y de sus suspensiones en agua amoniacal.
En la Figura 2.7 se presentan las curvas de histéresis magnética a
temperatura de 25°C para las muestras R-1 y R-5. Como puede verse en las
figuras, ambas muestras presentan características propias de los materiales
ferrimagnético. Curvas de histéresis similares se han obtenido para
nanopartículas de Maghemita, Garcell y Col. (1998). Las diferencias mas
importantes entre estas dos muestras viene dada por la magnetización
�Caracterización de las colas.
53
remanente, Mr, con un valor de 4,56 kA/m para la muestra R-1 y de 3,22
kA/m para la muestra R-5, así como por la fuerza coercitiva de
magnetización, Hcm, con un valor de 14,53 kA/m (183 Oe) para la muestra R1 y de 10,59 kA/m (133 Oe), para muestra R-5.
Figura 2.7. Curva de histéresis magnética a temperatura de 25°C
correspondiente a la muestra R-1.
La diferencia observada en los valores de estos dos parámetros de ambas
muestras indican que la muestra R-1 exhibe propiedades magnéticas más
acentuadas que la R-5. Por otra parte, se determinó para ambas muestras
que la permeabilidad magnética relativa máxima, kmáx, es igual 1,24. Este
parámetro indica que estas muestras adquieren un campo magnético 1,24
veces mayor, que el campo magnético que se les aplique. Por tanto, si se
tiene en cuenta que la intensidad del campo magnético de la Tierra es
aproximadamente de 0,2 Gauss (0,2*10-4 Tessla), entonces la cola
depositada en el dique adquiere un campo magnético de 0,25 Gauss, es
decir, mayor que el campo magnético natural de la Tierra. Por consiguiente,
dada la enorme masa de cola depositada en el dique, es de esperar que
esta provoque una anomalía magnética en esa región.
En la (Tabla 2.7) se muestra un resumen de la caracterización magnética de
las 6 muestras de cola estudiadas. En ella pueden verse los valores de los
�Caracterización de las colas.
54
parámetros Mr y Hcm explicado anteriormente. Se observa, por ejemplo, que
el magnetismo remanente disminuye en el orden R-1>R-6>R-5 lo cual
coincide con la proporción de Magnetita y Maghemita (Tabla 2.3) que
también disminuye en ese mismo orden, dado que la Magnetita posee
propiedades magnética de mayor intensidad que la Maghemita.
Tabla 2.4. Resumen de caracterización magnética.
Magnitudes/
Muestras
Mr
Hcm
R-1
R-2
R-3
4.56
3.59
3.51
kA/m
4.56
emu/cm3
kA/m
3.59
emu/cm3
kA/m
3.51
emu/cm3
14.53
13.33
kA/m
183
Oe
kA/m
167
Oe
R- 4
R-5
R-6
3.41
kA/m
3.41
emu/cm3
3.22
3.26
kA/m
3.22
emu/cm3
kA/m
3.26
emu/cm3
12.63
11.21
10.79
10.79
kA/m
159
Oe
kA/m
141
Oe
kA/m
133
Oe
kA/m
136
Oe
Las magnitudes del producto BH máximo (Tabla 2.4) indica, que la muestra
R-1 es capaz de imantarse en mayor cuantía que las restantes, bajo la
acción de un campo magnético de la misma intensidad
Por otra parte, el comportamiento reológico de las pulpas de las muestras
estudiadas no se corresponde con el de la caracterización magnética, ya que
las suspensiones que exhiben mayores viscosidades son las de las
muestras R-6 y R-3, y no la de R-1. Ello pudiera atribuirse a los efectos
combinados de las propiedades magnéticas con las
superficiales, que
proporcionan ese resultado neto.
2.4.2 Caracterización de las hidromezclas de las colas.
1.8 . Estabilidad de las suspensiones.
Las suspensiones preparadas debido a su alto contenido de partículas finas
(menores de 43 µm), se comportan como sistemas coloidales.
�Caracterización de las colas.
55
Dado que en los sistemas coloidales, las partículas se cargan eléctricamente
es necesario el estudio de las propiedades superficiales que influyen sobre
la estabilidad de las suspensiones de cola, con vista a una mayor
comprensión de los efectos del pH sobre el comportamiento de estas pulpas,
los cuales a su vez influyen sobre su reología en proceso de sedimentación,
en la operación de los sistemas hidráulicos y en el diseño de èstos.
2.8.1 Curvas de densidad de carga superficial en función del pH.
La relación de σo vs pH describe las condiciones de estabilidad de las
suspensiones. En la (Figura 2.8) se presentan las curvas de σ 0 vs pH a dos
concentraciones del electrolito (KNO3) para una suspensión de cola
(R-2)
preparada con agua destilada. Como puede apreciarse, los valores de σ 0 se
incrementan con el aumento de la fuerza iónica para un mismo valor de pH.
Las curvas se interceptan en el eje de las abscisas indicando el valor del pH
correspondiente al p.z.c de la suspensión.
Figura 2.8 Curvas de carga superficial en función del pH y la fuerza iónica.
En este caso, el valor del p.z.c depende de la concentración del electrolito,
indicando claramente que no hay adsorción específica de iones NO3− y K+ en
la superficie de las partículas sólidas( por lo que se dcice que el electrolito es
indiferente) ,por esta razón se utiliza este electrolito para variar la fuerza
�56
Caracterización de las colas.
iónica en las pruebas de estabilidad. Para valores de pH < p.z.c la carga
neta superficial del sólido es positiva y para valores de pH > p.z.c es
negativa. En la (Figura. 2.12) se muestran las curvas de σ 0 vs pH a tres
concentraciones diferentes del electrolito indiferente (KNO3) para una
suspensión
de
cola
(R-3)
preparada
con
agua
amoniacal.
Un
comportamiento similar exhiben las suspensiones de las muestras restantes,
tanto con agua destilada como con las preparadas con agua amoniacal. A
pH alejados del p.z.c predominan las fuerzas de repulsión electrostática
entre las partículas, por lo que la suspensòn es mas estables, no forman
agregados y la sedimentación se dificulta. A pH próximos al p.z.c la pulpa se
hace inestable y las partículas pueden flocular y sedimentar con mayor
posibilidad.
2.9 Influencia de la naturaleza de las muestras y de la composición
iónica del medio
dispersante sobre la estabilidad de la suspensión.
La influencia de la naturaleza de las muestras de mineral puede ser
explicada con el auxilio de la (Figura 2.13), en la cual se presentan las
curvas de σ 0 vs pH, a una misma fuerza iónica y medio dispersante, de las
suspensiones correspondientes a dos de las muestras estudiadas.
Se observa que para un mismo valor de pH la carga superficial es diferente
en cada una de las curvas, por lo cual se deduce que las diferencias
existentes
en
su
composición
mineralógica
constituyen
un
factor
fundamental en el comportamiento mostrado por cada muestra.
Conociendo que los p.z.c resultantes de las pulpas de cada mineral se
obtienen por la contribución de los p.z.c de cada fase mineralógica, se llega
a la conclusión de que las diferencias existentes en los valores del p.z.c
están dadas por las diferencias que presentan las muestras minerales en su
composición mineralógica (Tabla 2.5). En la figura puede verse que la
suspensión que exhibe un mayor p.z.c es la correspondiente a la muestra
(R-3), y es esta, la que presenta mayor contenido de Magnetita y de
Maghemita ; mientras que la pulpa de la muestra (R-2) tiene un menor valor
de su p.z.c, dado su inferior contenido de Maghemita - Magnetita.
�Caracterización de las colas.
57
Así, a mayores contenidos de Magnetita y de Maghemita en las pulpas, las
cargas superficiales son mayores y los p.z.c tienden al pH ≈ 6.6, ( en agua
destilada) que es el valor del p.z.c para suspensiones de Magnetita y de
Maghemita obtenidos en otros trabajos.
La (Tabla 2.5) confirma el análisis realizado y muestra los resultados de los
p.z.c para cada una de las suspensiones de cola, en dependencia del medio
dispersante y de la concentración(fuerza iónica) del electrolito KNO3.
Tabla 2.5. Valores de p.z.c de las colas del proceso CARON para
diferentes muestras en agua destilada y agua amoniacal.
Muestras
Agua Destilada
Agua Amoniacal
KNO3
10-2 M
10-1 M
10-3 M
10-2 M
10-1 M
R-1
R-2
R-3
R-4
R-5
R-6
6.25
6.25
6.40
6.28
6.32
6.50
6.25
6.25
6.35
6.30
6.30
6.45
5.54
5.70
-
5.5
5.51
5.72
5.60
5.625
5.80
5.5
5.50
5.70
5.60
5.62
5.75
El efecto del medio dispersante, con el cual se preparan las suspensiones,
puede verse tanto en la (Tabla 2.5) como en la (Figura 2.14). En esta última
se muestran las curvas de σ 0 vs pH para las suspensiones preparadas con
la muestra (R-6) en ambos medios dispersantes y a una misma fuerza iónica
(10-2 M KNO3 ). Puede verse que en la pulpa preparada con agua amoniacal,
las partículas adquieren mayor carga superficial (a un mismo valor de pH), y
se desplaza el p.z.c hacia pH más ácidos, esto demuestra la adsorción
específica de cationes(como el NH4+ , que se encuentra en grandes
cantidades), lo cual influye sobre otras propiedades de las pulpas, tales
como las reológicas y las de sedimentación, y, por tanto, en la transportación
de estas suspensiones por tuberías.
�Caracterización de las colas.
58
2.10 Caracterización reológica de los desechos lixiviados (colas).
Se analizaron las 6 muestras con diferentes concentraciones de sólido
(desde 30 a 60 % en peso) en un reómetro rotacional Rheostest 2.1 de
cilindros concéntricos en la Universidad de Oriente, donde se obtuvieron los
valores de esfuerzo
( τ)
cortante
en
función
de
la
velocidad
de
⋅
deformación ( γ ),a diferentes temperaturas (en el rango de 23 a 90º C) y a
diferentes pH, de acuerdo a las condiciones del proceso productivo de la
industria.
2.10.1 Efecto de la concentración de sólidos.
En las muestras de colas analizadas se pudo comprobar que, para
concentraciones de 30 y 35% en peso de sólido, las curvas de flujo
obtenidas exhiben un comportamiento seudoplástico, mientras que
para
concentraciones de 40 a 60% en peso las pulpas adquieren propiedades
plásticas, mostrando un comportamiento típico de los plásticos de Bingham
( Figura 2.15). En todos los casos, a medida que aumenta la concentración
los esfuerzos cortantes, τ, se incrementan, y, por tanto las viscosidades
⋅
aparentes, para un valor fijo de γ .
⋅
Figura 2.9. Curvas de flujo (τ vs γ ) a distintas concentraciones de sólido de
las pulpas (muestra R-3).
�Caracterización de las colas.
59
Para las pulpas que poseen comportamiento seudoplástico sus datos han
sido ajustados al modelo de Oswald de Waele, el cual esta caracterizado por
los parámetros reológicos: índice de consistencia, K, e índice de flujo,
n. Los valores de K aumentan con el incremento de la fase sólida, mientras
que los de n cambian muy poco con dicho incremento a una temperatura
dada (Tabla 2.6).
Las pulpas que exhiben un comportamiento plástico se han caracterizado
mediante los parámetros reológicos del modelo Bingham: τ0 (esfuerzo
cortante inicial) y µ p (viscosidad plástica). Ambos parámetros aumentan con
el incremento de la concentración de la fase sólida a una misma temperatura
(Figuras 2.16 y 2.17; Tabla.2.6). Comportamientos similares se han
obtenidos por Cerpa (1997) en pulpas de lateritas.
2.11.
Influencia de la naturaleza de las muestras minerales en el
comportamiento reológico de las suspensiones.
La naturaleza de los minerales juegan un papel fundamental en el
comportamiento reológico de las suspensiones. Las diferencias existentes
en la composición mineralógica de las muestras marcaron las diferencias en
los comportamientos de sus suspensiones.
Estas diferencias se pueden observar en la (Figura. 2.18). En la figura se
muestran las curvas de flujo de algunas suspensiones analizadas a una
misma concentración de sólidos y medio dispersante
(Agua amoniacal). Se
observa que la pulpa de muestra R-6 presenta los mayores valores de τ, y,
por consiguiente, la mayor viscosidad; mientras que la suspensión de la
muestra R-4 es la menos viscosa. Ello está en correspondencia con los
contenidos de Maghemita y Magnetita en las muestras y con las propiedades
superficiales.
Las curvas anteriores confirman el modelo(Plástico Bingham) que describe
el comportamiento reológico de sus suspensiones.
�60
Caracterización de las colas.
2.11.1 Efecto de la temperatura.
En las pulpas estudiadas que exhiben comportamiento seudoplástico, los
valores del índice de consistencia, K, disminuyen con el aumento de la
temperatura (Figura.2.19 a); mientras que, por el contrario, el índice de
flujo n aumenta ligeramente con el incremento de la temperatura a una
misma concentración (Figura.2.19 b), como es de esperar.
Las pulpas que presentan plasticidad, la viscosidad y los parámetros
reológicos disminuyen con el aumento de la temperatura ( Figura 2.20 a y
2.20 b). Este comportamiento es típico de la mayoría de las dispersiones
minerales.
Las Figuras.2.21 (a) y 2.21 (b) muestran la influencia de la temperatura
sobre las propiedades reológicas de las pulpas de las colas mediante la
⋅
correlación gráfica de τ vs. µ 0 γ ,
que ha sido propuesta por Atsushi y
Col. (1987). El método propuesto permite comprender el efecto de la
temperatura sobre el mecanismo de estructuración de la suspensión,
teniendo en cuenta que las fuerzas hidrodinámicas que actúan entre las
partículas del medio disperso son proporcionales al producto de la
⋅
viscosidad del medio dispersante y del gradiente de velocidad, µ 0 γ , a
diferentes temperaturas y concentraciones. Así, puede observarse que para
las concentraciones de 30 y 35% en peso de sólidos se obtienen curvas
únicas para todas las temperaturas, lo cual indica que a esas
concentraciones la temperatura solo afecta a la viscosidad del medio
dispersante, pero no a los mecanismos de formación de la estructura. En
cambio, para la concentración de 45% no se obtiene una única curva al
variar la temperatura, manifestándose con ello que para esta concentración
la temperatura influye, no solo sobre el medio dispersante, sino, también,
sobre la estructura que forman las partículas sólidas, debilitándose las
fuerzas de cohesión interpartículas al aumentar la temperatura. Este efecto
se observó, también, para todas las concentraciones mayores de 45%, en
todas las suspensiones estudiadas.
�Caracterización de las colas.
61
2.11.2 Efecto del pH.
El efecto del pH en las pulpas de las colas se muestra en la (Figura 2.22),
donde se observa la variación de la viscosidad con el pH a diferentes
concentraciones del sólido y a la temperatura de 28°C, para la muestra R- 2
y R- 3, en agua destilada.
Los resultados son similares para las suspensiones de las restantes
muestras.
Como se observa en la figura, los máximos valores de viscosidad en cada
muestra se alcanzan alrededor de los p.z.c de cada muestra, donde se logra
la mayor inestabilidad y estructuración de las pulpas. Para valores de pH
inferiores o superiores al indicado, las viscosidades son menores. Por
consiguiente,
la proximidad o lejanía del pH al p.z.c determina en gran
medida la viscosidad de la suspensión y con ello su comportamiento
reológico. Esta valoración está basada en los resultados obtenidos por
Garcell (1998) con suspensiones acuosas de nanopartículas de Maghemita,
para las que se determinó un valor del punto isoeléctrico ( i.e.p) y del punto
de carga cero (p.z.c) de 6,6. Los valores
de i.e.p. obtenidos por otros
autores con suspensiones de Magnetita y Maghemita (6,6; Garcell (1998) y
6,6 – 7 ; Blesa y Col. (1984; 1997) respaldan totalmente estos resultados.
2.12. Estimación de los parámetros reológicos K y n para las pulpas de
colas
del
proceso
CARON
que
presentan
comportamiento
seudoplástico en dependencia de la temperatura.
Los valores del índice de consistencia K y del índice de flujo n, pueden ser
estimados
mediante
expresiones
obtenidas
a
partir
de
los
datos
experimentales, que han sido procesados con ayuda del programa de
computación TIERRA.
Para determinar la dependencia del índice de consistencia con la
temperatura (tomando, arbitrariamente como referencia, T1 = 400 C), se
correlacionaron (en forma normalizada) los diferentes valores de los índices
de consistencia a distintas temperaturas, Ki, respecto al índice de
�Caracterización de las colas.
62
consistencia experimental a la temperatura de referencia, K40oC, como una
función de la relación adimensional de temperaturas,
40 − Ti
. Así, se obtuvo
40
la siguiente correlación:
Ki
ln
K 0
40 C
= 40 − Ti .e − 0.0178⋅Ti
% 40
………………………………………… (2.7)
La ecuación (2.7) es única y válida para cualquier concentración
comprendida entre 25 – 35 % en peso de sólidos y para cualquier
temperatura en el rango de 28 - 900 C.
En la (Figura 2.23)
se representa la curva generalizada descrita por la
ecuación (2.7). Tanto la (Figura 2.23) como la expresión (2.7), permiten
estimar los valores de K como función de T, a una concentración dada
(dentro de los rangos de validez establecidos) con un error medio de 1.7 %.
Los índices de flujo son poco afectados por la concentración y por la
temperatura, en los rangos señalados anteriormente para el índice K. Los
valores de n para las pulpas de las colas pueden ser estimados por la
expresión siguiente:
n = 0.4357 ⋅ Ti
0.1177
…………………………………………………………. (2.8)
La ecuación (2.8) da valores calculados de n con un error medio de ± 1.438
%, respecto a los valores experimentales.
2.13 Caracterización magnética de las muestras de cola.
El hecho de que las fases mineralógicas principales de las colas sean la
Magnetita
y
la
Maghemita,
crea
la
necesidad
de
caracterizar
magnéticamente las colas dado que tanto la Magnetita como la Maghemita
constituyen minerales con importantes características magnéticas. Por otra
parte, la caracterización magnética proporciona una información que permite
comprender mejor los resultados obtenidos por la vía de la caracterización
química, mineralógica y granulométrica de la cola, así como inferir las
posibles causas de algunos comportamiento observados en la propiedades
de este producto y de sus suspensiones en agua amoniacal.
En la Figura 2.24 (a) y 2.24 (b) se presentan las curvas de histéresis
magnética a temperatura de 25°C para las muestras R-1 y R-5. Como puede
�Caracterización de las colas.
63
verse en las figuras, ambas muestras presentan características propias de
los materiales ferrimagnético. Curvas de histéresis similares se han obtenido
para nanopartículas de Maghemita, Garcell y Col. (1998). Las diferencias
mas importantes entre estas dos muestras viene dada por la magnetización
remanente, Mr, con un valor de 4,56 kA/m para la muestra R-1 y de 3,22
kA/m para la muestra R-5, así como por la fuerza coercitiva de
magnetización, Hcm, con un valor de 14,53 kA/m (183 Oe) para la muestra R1 y de 10,59 kA/m (133 Oe), para muestra R-5.
La diferencia observada en los valores de estos dos parámetros de ambas
muestras indican que la muestra R-1 exhibe propiedades magnéticas más
acentuadas que la R-5. Por otra parte, se determinó para ambas muestras
que la permeabilidad magnética relativa máxima, kmáx, es igual 1,24. Este
parámetro indica que estas muestras adquieren un campo magnético 1,24
veces mayor, que el campo magnético que se les aplique. Por tanto, si se
tiene en cuenta que la intensidad del campo magnético de la Tierra es
aproximadamente de 0,2 Gauss (0,2*10-4 Tessla), entonces la cola
depositada en el dique adquiere un campo magnético de 0,25 Gauss, es
decir, mayor que el campo magnético natural de la Tierra. Por consiguiente,
dada la enorme masa de cola depositada en el dique, es de esperar que
esta provoque una anomalía magnética en esa región.
En la (Tabla 2.7) se muestra un resumen de la caracterización magnética de
las 6 muestras de cola estudiadas. En ella pueden verse los valores de los
parámetros Mr y Hcm explicado anteriormente. Se observa, por ejemplo, que
el magnetismo remanente disminuye en el orden R-1>R-6>R-5 lo cual
coincide con la proporción de Magnetita y Maghemita (Tabla 2.3) que
también disminuye en ese mismo orden, dado que la Magnetita posee
propiedades magnética de mayor intensidad que la Maghemita.
Las magnitudes del producto BH máximo (Tabla 2.7) indica, que la muestra
R-1 es capaz de imantarse en mayor cuantía que las restantes, bajo la
acción de un campo magnético de la misma intensidad.
Por otra parte, el comportamiento reológico de las pulpas de las muestras
estudiadas no se corresponde con el de la caracterización magnética, ya que
�64
Caracterización de las colas.
las suspensiones que exhiben mayores viscosidades son las de las
muestras R-6 y R-3, y no la de R-1. Ello pudiera atribuirse a los efectos
combinados de las propiedades magnéticas con las
superficiales, que
proporcionan ese resultado neto.
2.14 Conclusiones parciales.
Los resultados obtenidos en el desarrollo de la caracterización de las colas
permiten llegar a las siguientes conclusiones:
1.-
Las pulpas de las muestras de colas de la Empresa
Comandante
“Ernesto Che Guevara” de Moa estudiadas, poseen composiciones
químicas muy parecidas, pero difieren en su composición mineralógica,
siendo esta última la que determina las diferencias entre ellas, dadas por
su naturaleza. Las fases mineralógicas principales en todas las muestras
son la Magnetita y la Maghemita con un contenido medio en el orden del
39,09 y 36,64% en peso del total respectivamente, siendo las fases
secundarias más importante la fayalita, la magnesio-cromita y la lizardita
1T.
2.- Las muestras están constituidas por partículas finas con tamaños
inferiores a 43 µm (más del 60% en peso de sólidos) y un tamaño medio
de 0.072mm, siendo ellas las causantes principales de las propiedades
superficiales y de la plasticidad de las suspensiones. La distribución de
tamaño las caracteriza como sistemas polidispersos.
3.- Las mediciones realizadas con ayuda de la microscopía electrónica
revelan un índice de aplastamiento promedio de 0.58 y un diámetro
equivalente promedio de 0.04mm, siendo la forma predominante de las
partículas la de un elipsoide de revolución lo que facilita la formación de
estructuras debido al aumento de la superficie de contacto entre las
partículas.
4.- Los resultados de las investigaciones de la velocidad de caída límite
demuestra que
el
criterio
de
Liashehenko
posee
valores
mas
estables y uniformes que los demás criterios con relación a los datos
experimentales. El coeficiente de forma utilizado en la fórmula de
�Caracterización de las colas.
65
Liashehenco oscila de 0.569 a 0.487 para tamaños de granos de 0.175 a
0.044mm, lo que corrobora la forma elipsoidal de estos.
5.- Los ensayos experimentales sobre la velocidad de sedimentación a
diferentes concentraciones de sólido en peso, demostraron que esta
disminuye a medida que aumenta el contenido de sólido en la zona de
sedimentación impedida, se incrementan los volúmenes de sedimento,
comportándose similar a un sistema homogéneo, separándose la parte
espesada del líquido clarificado.
6.-La estabilidad de las suspensiones de las muestras estudiadas y sus
puntos de carga cero (p.z.c.) son afectadas por el medio dispersante, al
comparar los resultados obtenidos de pulpas preparadas con agua
destilada o con agua amoniacal. Las pulpas de agua amoniacal exhiben
mayores cargas superficiales y p.z.c. más ácidos. Ello se atribuye a la
adsorción específica de iones de cargas positiva, como el N H4+ . Para
pH < p.z.c, la carga superficial es positiva y para
pH > p.z.c. es
negativa.
7.- Las magnitudes de las cargas superficiales y de los p.z.c. se incrementan
con el aumento del contenido de maghemita-magnetita de las muestras,
tendiendo hacia el valor del p.z.c. de esos minerales puros. Así, los
valores del p.z.c. cambian de mayor a menor por muestras en el
siguiente orden
R-6 > R-3 > R-5
8.-
El
≈
R-4 >R-2 = R-1.
comportamiento
reológico
depende
fundamentales
de
la
concentración de sólido y de las propiedades superficiales, dado el alto
contenido de partículas finas. A concentraciones de 25 a 35% en peso
de sólidos el comportamiento es seudoplástico, mientras que para
concentraciones mayores fluyen como plástico Bingham.
9.-
Las curvas de flujo y las viscosidades cambian con la temperatura y el
pH, comprobándose que la temperatura tiene influencia solamente
sobre el medio dispersante para las concentraciones de 25 a 35% en
peso de sólidos. Sin embargo; para las concentraciones comprendidas
entre 40-60% de sólido en peso, la temperatura además, tiene un
�Caracterización de las colas.
66
marcado efecto sobre la estructura que forma la parte sólida. Los
mayores valores de viscosidad, a diferentes concentraciones y
temperaturas, para todas las muestras se alcanzan a magnitudes del
pH igual o cercanas a los p.z.c. de las suspensiones.
10.-La caracterización magnética demuestra que las colas son materiales
ferrimagnéticos debido a que sus fases mineralógicas principales son la
Magnetita y la Maghemita. Este hecho da pié para suponer que la
presencia de la cola acumulada en grandes cantidades en el dique
provoca alguna anomalía magnética en el entorno en que se encuentra
con el correspondiente impacto negativo medioambiental.
�CAPITULOIII. DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL PROCESO DE
TRANSPORTACION DE LAS COLAS.
3.1 Breve descripción de la instalación experimental a escala Semiindustrial.
La investigación de los parámetros y regímenes de hidrotransportación de
las colas del proceso CARON se realizaron en una instalación de
dimensiones semi- industriales construida en el Instituto Superior Minero
Metalúrgico de Moa tal como ya se mencionó en el epígrafe 2.2. Esta
instalación fue modernizada y dotada de equipos y accesorios que permiten
mayor calidad en el registro y control de las variables y su procesamiento
posterior.
El esquema de la instalación se muestran en la (figura 3.15), consta de los
tanques 1 y 2, para la calibración del tubo Venturi y de recepción de la pulpa
hidrotransportada respectivamente, las bombas centrífugas 3 y 4, los puntos
de toma de presión 5, el tubo Venturi 6, los tramos de tuberías 7, 8 y 9, para
determinar las pérdidas hidráulicas, el drenaje del sistema por la válvula 12,
las válvulas de regulación 13 y 14, y las ventanas del cristal 15 y 16. Desde
la (figura 3.2 a la 3.5) se muestran vistas parciales de la instalación que
proporcionan imágenes muy descriptivas de las secciones más importantes
que la componen.
5
5
7
5
17
11
8
15
9
16
5
12
10
1
14
2
5
13
6
4
18
3
Figura. 3.1. Esquema de la instalación de hidrotransporte para la modelación de
flujos y ensayos de bombas.
�Las tuberías 7,8,9, poseen los diámetros 50, 100, 150 mm respectivamente y
los puntos de tomas de presión están separados por longitudes de tubos de
20, 14.5 y 10 m respectivamente.
Figura 3.2 Instalación de hidrotransporte a escala semi -industrial.
�Los puntos 5 ( para medir la presión)
se encuentran alejados de los
extremos de la tubería a distancia igual o mayor de 40 D, para evitar las
influencias de las perturbaciones más cercanas (codos, ventanas de cristal,
etc.). El punto de observación del flujo de la pulpa (ventana de cristal) se
encuentra situado a 5.5 m del tubo de Venturi.
El tanque 1, posee un volumen de 1.9 m3 y el tanque 2, de 2.9 m3 . La
bomba 3 tiene una capacidad de 160 m3 / h, y, la bomba 4, de 60 m3 / h.
Durante la toma de datos experimentales, la instalación opera en circuito
semi – cerrado ( succión, impulsión, canal (17) y tanque) .La limpieza se
logra con el trabajo de la instalación en circuito abierto (succión, impulsión y
drenaje).
Para eliminar el aire en cada medición se tomaron diferentes medidas, una
de ellas fue la ubicación de ventosas mediante las cuales se expulsaba el
aire de la tubería a la atmósfera.
La regulación del caudal de la bomba se realizó con ayuda de una válvula
de compuerta que se encuentra en la tubería de alimentación. El llenado del
sistema (con agua amoniacal, primero, y añadiendo sólido, después) se
efectuó directamente en el tanque receptor- regulador.
La medición del caudal de la pulpa se realizó con un flujómetro
electromagnético NP-11(16). Para su calibración, se utilizó el método del
peso volumétrico con ayuda de un tanque graduado (1), instalado al final del
circuito de tubería en serie con el colector de alimentación (2).
El tiempo de llenado del tanque calibrado se midió con un cronómetro con
precisión de 0,1 s. El error máximo durante la determinación del caudal no
fue mayor de 1,5 %. La temperatura del agua amoniacal y de la pulpa en el
colector, se midió con un termopar situado en el tanque.
Las pérdidas de presión en la zona investigada se midieron con transmisores
de 0 – 5 mA, los cuales captan la presión, la transforman en energía
eléctrica, y envían la señal para un registrador central, el cual da la
información de los valores de presión medido en cada punto.
La pendiente hidráulica se determinó por la expresión;
�i = ∆Proz/ L
(Pa/m) ………………………………………………………(3.1)
Donde:
∆Proz – Caída de presión por rozamiento,( Pa )
L – Longitud de la tubería entre los puntos de toma de presión,( m)
El valor de las divisiones de la escala de peso es de 0,05 Kg. Por los datos
de estas mediciones el error relativo durante la determinación de la
concentración no superó el 1%.
Para el estudio del proceso y carácter del movimiento de la pulpa, fueron
utilizados tramos de 100 (8) y 150 mm (9), la ventana de cristal (16)
colocada en la tubería de 150 mm (8). La concentración de la pulpa
periódicamente se controló a través de la toma de muestras con su posterior
corrección.
La investigación de los parámetros de transportación de las colas se realizó
durante la variación de la concentración másica de 25 hasta 50 % y a las
temperaturas de 28, 60 y 90°C.
�El contenido de las partículas sólidas, para un volumen dado de la
hidromezcla, se calculó por la siguiente fórmula:
S = ms / ms + ma …………………………………………………………..(3.2)
Donde: S – Concentración en peso, adimensional.
ms – masa del sólido, Kg.
ma - masa del agua, Kg.
La concentración volumétrica se determinó por la expresión:
Cw = S ρp/ ρs
Cw = ρp - ρo / ρs - ρo
o
donde: ρs – densidad del sólido; kg/m3
ρo – densidad del agua; kg/ m3.
ρp – densidad de la pulpa; kg/ m3.
La densidad calculada de la pulpa se determinó por la fórmula:
ρp= ρs / ρs – S (ρs - 1)
En la tabla 3.1 se dan los datos acerca de los parámetros básicos para la
preparación de las suspensiones durante los ensayos experimentales.
Tabla 3.1. Parámetros obtenidos para la realización de los experimentos con
No.
Volumen
Volumen
Masa de
Concentrac
Concentraci
del
de la
mineral,
ión de las
ón de las
Densidades de las
tanque,
tubería,
kg.
suspensio
suspension
suspensiones en, kg/m3.
3
m.
3
m.
nes en
es en
peso, %.
volumen, %.
28°C
60°C
90°C
1
1.820
1.028
949.3
25
8.78
1230
1190
1046
2
1.820
1.028
1220.5
30
11.45
1300
1235
1105
3
1.820
1.028
1898.6
40
19.09
1500
1425
1275
4
1.820
1.028
2563.2
45
24.8
1650
1568
1400
5
1.820
1.028
2848
50
28.6
1750
1663
1488
las colas en la instalación semi – industrial.
�3.2.1 Dependencia de gradiente hidráulico (i = ∆P / L) con la velocidad en
tuberías circulares.
Las investigaciones de los parámetros de hidrotransporte de las colas se
realizaron para concentraciones de 25, 30, 40, 45 y 50 % en peso de sólidos
(tabla 3.1) en un rango de temperatura de 28 – 900 C.
Los datos experimentales fueron elaborados, obteniéndose las relaciones
i = f(v) para el flujo de cola en las tuberías de 100 y 150 mm de diámetro.
En las figura 3.7 se muestran las curvas a 28°C. En ellas se observa que
durante el hidrotransporte de las pulpas de colas del proceso CARON se
presentan, en general, dos regímenes de movimiento: estructural (laminar) y
turbulento. En los gráficos, no se distingue claramente la existencia de una
zona de transición debido, muy probablemente, a que esta es muy breve y
los datos experimentales obtenidos no resultan suficiente para su
representación clara. Es por ello que el cambio de régimen, aparentemente,
es brusco.
Figura 3.7. Dependencia i = f(v) para el movimiento de las pulpas de cola (muestra
R-1) en un tubo circular de D = 150 mm a la temperatura de 280C y a las
concentraciones: 1– agua; 2– 25 %; 3– 30 %; 4– 40 %; 5 – 45 %; 6 – 50 %.
En la figura, solo se aprecia bien el cambio de régimen para las
concentraciones de 45 y 50 % (en la tubería de 150 mm) y para 50 % ( en la
tubería de 100 mm). Las restantes curvas muestran solo el régimen
turbulento.
Los puntos experimentales correspondientes a la zona turbulenta presentan,
en todos los casos, un comportamiento no lineal.
�La zona inicial de las curvas que describen el régimen estructural puede ser
representada por una recta que tiende a interceptar el eje de las ordenadas
a una distancia dada del origen. Para diferentes concentraciones másicas,
estas rectas tienen diferentes ángulos de inclinación (figura 3.7). Las curvas i
= f(v) obtenidas para el régimen turbulento tienen mayor pendiente que las
curvas análogas para el agua.
En la figura 3.7 se observa que la posición de las curvas depende de la
concentración de sólidos, mostrando las mismas características y se
diferencian por un incremento de las pérdidas hidráulicas debido al aumento
de la fase sólida en la hidromezcla.
Los datos representados en la figura 3.7 fueron procesado estadísticamente
mediante un programa de computación (Tierra) con vistas al ajuste de las
curvas a una ecuación polinomial de i = f(v), tal como se muestra en las
tablas 3.2 y 3.3. El mismo procedimiento se aplicó para las curvas obtenidas
a las temperaturas de 60 y 90°C, en el mismo rango de concentraciones de
sólido, para todas las suspensiones de las muestras estudiadas. Los
resultados se dan en las tablas 3.1 a 3.6 del Anexo 3.
Con la finalidad de describir el efecto de la temperatura, en la figura 3.8 se
presentan las curvas de i = f(v) (D = 100mm), a las temperaturas de 28 y
90°C y para una concentración de 50% de sólido correspondiente a la
muestra R-3. Puede verse en la figura, que con el aumento de la
temperatura el límite de fluidez de las pulpas aumenta progresivamente, por
lo que las viscosidades efectivas de las suspensiones decrecen, lo que
provoca una disminución apreciable en las pérdidas hidráulicas .
(X 1000)
∆P/L
(Pa/m)
(X 1000)
8
8
Muestras a 50 % sólido
7
7
C
0
R3- 28 C
R3- 90 0C
6
5
6
5
B
4
3
4
3
A
2
2
1
1
0
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Q, m3/h
Figura 3.8 Curvas de ∆P/L vs Q que demuestran el efecto de la temperatura.
�En las curvas se observan con claridad los tres regímenes de flujo (laminar,
transición y turbulento) que están representada por las zonas A, B, C,
respectivamente. En relación con esto ultimo, la posibilidad de obtener datos
de
las
tres
zonas
depende
de
la
concentración
de
sólidos,
fundamentalmente. Así para concentración de 50% se logran las tres zonas,
en cambio, para 40% de sólido se observa solamente la zona C.
Es necesario indicar que una de las peculiaridades del flujo de las colas lo
constituye la zona transitoria entre el régimen laminar y el turbulento. Así,
para una misma concentración ( 40 ó 50 % de peso en sólido ), al
incrementar la temperatura se reduce la magnitud de u, lo que indica la
destrucción de los lazos estructurales de las colas y un cambio en la
distribución del perfil de velocidades por la sección transversal de la tubería,
mediante el cambio del régimen de movimiento por la relación V máx. / V
med. = 1,27 – 1,68 .
Con vista a describir la influencia de la naturaleza de las muestras, en la
figura 3.9 se presenta la dependencia
i = f(v) (D = 100mm) de las
suspensiones correspondiente a las muestras R-1 y R-3, a 90°C y 50% en
peso de sólido. En la figura se observa que, para una misma velocidad, el
gradiente de presión es mayor para la muestra R-3. Este comportamiento
corrobora los resultados de las curvas de flujo (comportamiento reológico) y
de los resultados de estabilidad en el Capitulo II. Para ambas muestras se
distinguen las zonas correspondientes a los regímenes de flujo laminar y
turbulento.
Comportamientos similares se obtienen para todas las muestras, a las tres
temperaturas estudiadas y a todas las concentraciones, las cuales no
se muestran en el trabajo, pero pueden ser comprobadas a través de los
gráficos de i = f(v) presentados anteriormente, tanto en el texto como en el
Anexo 3.
�Tabla 3.2. Resultados de la elaboración de los datos experimentales (D = 100 mm).
Concentración
másica. (C %).
agua
Ecuación.
Coeficiente de
correlación.
Desviación
estándar.
0.9999
13.216
0.9933
100.1268
0.9957
65.6221
0.9884
91.7649
0.9957
85.3446
0.9965
112.6731
i=(-14.0476)*(1)+(26.6143)*(V)+
(96.7643)*(V^2)
25
i=(1023.3834)*(1)+(-2304.622)*(V)+
(2287.4066)*(V^2)+
30
(-762.9451)*(V^3)+(84.9025)*(V^4)
i = (-151.5753)*(1)+ (1218.2622)*(V)+
(-372.6291)*(V^2)+ (50.2225)*(V^3)
40
45
i=(2382.9303)*(1)+(-3299.1734)*(V)+
(2805.6233)*(V^2)+(-856.4800)*(V^3)+
(91.1303)*(V^4)
i =(53.2449)*(1)+(1229.4922)*(V)+
(-279.5508)*(V^2)+(41.9858)*(V^3)
50
i=(2403.3956)*(1)+(-2338.5546)*(V)+
(1566.4489)*(V^2)+(-197.4389)*(V^3)
En la tabla 3.7 del Anexo 3 se dan los
parámetros de hidrotransporte
obtenidos en la instalación semi-industrial para las pulpas de colas (muestra
R-1), a diferentes concentraciones 40-50% que siguen el comportamiento de
los plásticos Bingham.
El comportamiento de las relaciones i = f(v) obtenidas para las pulpas de
cola (que se han descrito en los gráficos) es similar al obtenido por otros
autores para suspensiones de caolín, carbón, laterita, serpentina blanda y
otros en el flujo de otros materiales por tuberías de distintos diámetros,
Izquierdo(1989),Pakrovskaya
Suárez(1989),
lo
cual
(1985),
demuestra
Pérez(1970),
las
peculiaridades
Smoldriev(1989),
comunes
que
�caracterizan el flujo de las hidromezcla por tuberías, independientemente de
la naturaleza y propiedades de la fase sólida y del medio dispersante, tal
como se han explicado por Smoldriev y colaboradores ( 1989 ) (Ver
Capítulo I).
3.3 Correlaciones para el cálculo del gradiente de presión para las
hidromezclas de cola con sistema trifásico.
3.3.1 Modelo físico para describir el flujo de las suspensiones de cola a
través de tuberías.
En el capitulo I (epígrafe 1.10), se
presenta
un
resumen
acerca de
las estructuras del movimiento para el caso de las hidromezclas trifásicas
(conformado por sólido- líquido-gas).
Allí se describen
varios
tipos
de estructuras en dependencia del grado de influencia de la fase gaseosa
sobre las características de flujo de este tipo de suspensiones. Así se
describe la estructura lamelar (obturada), la emulsionada y la de barra o
película. En todos los casos, para describir el flujo de los sistemas trifásicos,
hay que tener en cuenta la influencia del número de Froude, dado que la
presencia de la fase gaseosa impide que la mezcla sólido-líquido llene
completamente la tubería. Por consiguiente, el flujo trifásico por tubería se
caracteriza por el movimiento del gas en la masa de la hidromezcla en forma
de burbujas (que pueden ser de diferentes dimensiones), conformando una
película que envuelve la fase sólido-líquido, o formando un pistón por el
centro de la tubería.
Durante la realización de los ensayos experimentales correspondiente a la
presente Tesis en la instalación semi-industrial a través de la ventana de
cristal que se ha descrito en el epígrafe 3.1 y en las pruebas que se llevaran
a cabo en el sistema de transportación de cola en explotación en la fábrica,
se pudo observar a todas las temperaturas pero con mayor incidencia a
90oC y a bajas concentraciones (30%), los gases
en
amoniacales disueltos
las suspensiones crean burbujas que se desplazan a lo largo de la
tubería dentro de la masa sólido-líquido en movimiento; mientras que a alta
concentraciones (40-50% de sólidos) se constató que la fase gaseosa se
separa en la parte superior de la tubería horizontal y la mezcla espesada se
desplaza por la parte inferior de esta. Este cuadro demuestra que las
�suspensiones de colas al transportarse a través de las tuberías lo hacen en
forma de flujo trifásico según la estructura lamelar u obturada que se
describe en el epígrafe 1.10 del Capitulo I.
Tal como se explica en el epígrafe señalado para tuberías horizontales, la
caída de presión total por unidad de longitud de la suspensión trifásica se
debe a los efectos de fricción más una contribución causado por la
aceleración de la mezcla como resultado de expansión del gas. Es por ello
que, para un sistema trifásico la caída de presión en la tubería resulta mayor
que para un sistema bifásico sólido-líquido en iguales condiciones de
operación.
Para la determinación de la caída de presión por unidad de longitud
(pendiente hidráulica) para el flujo trifásico de la cola se propone utilizar la
relación siguiente:
i=
∆p
2 f .ρ .v 2
=ϕ
, Pa/m………………………………………………….. (3.4)
L
D
Donde: i – pendiente hidráulica durante el movimiento de la mezcla trifásica.
f − coeficiente de fricción. Se estima por las ecuaciones (1.17) a
(1.20) ó por la figura 5 ( Anexo1).
ϕ − coeficiente de corrección que tiene en cuenta la presencia de
vapores de amoniaco en la mezcla, y que ocasionan efectos
hidrodinámicos adicionales, así como que impiden el llenado de la tubería
por la pulpa.
Un valor medio de ϕ = ϕ(Fr) (quedando implícito el He) puede ser estimado
por la ecuación (3.5) o por la figura 3.11.
φ = (7.621)*(1)+ (0.314)*(Fr)+(2.122)*(1/Fr)+ (-2.877)*(
Fr )………………………………(3.5 )
Fr – criterio de Froude, determinado por la velocidad promedio de la mezcla.
Los resultados del ajuste de mínimo cuadrado y la validación del modelo
para calcular φ por la expresión 3.5 aparece reflejada en la tabla 3.8 del
Anexo 3.
�En la figura puede verse que el coeficiente de fricción es una función del Re
y del He para el régimen laminar, mientras que para la zona turbulenta
prácticamente solo depende del Re. El comportamiento de las curvas es
similar al mostrado en la figura 5 ( Anexo 1), para sistemas bifásicos, pero
con valores de f muy superiores a los de esta.
Figura 3.10 Curvas de f vs Re para diferentes valores del número
adimensional He.
A partir de los resultados elaborados, en este trabajo, se obtuvo una
correlación que permite estimar el coeficiente de fricción experimental en la
zona turbulenta, la cual se da a continuación:
f exp
10 C
= 1, 0621
Re
…………………………………………………………..(3.3)
C = 3,7037 – 6,3205*10-6He
Esta expresión se obtuvo con un coeficiente de correlación de 0,9748, y
resulta válida para valores de He = 44000 – 100000, y Re = 10000 – 50000.
�•
Se ha visto en el epígrafe 1.9 (Capitulo I) que el coeficiente de
fricción, para el flujo de materiales que siguen el modelo reológico de
Bingham, es una función del número de Reynolds, del número de
Hedstrom y del número de Froude, los cuales se definen en la
ecuación (1.27). Para sistemas bifásicos, el coeficiente f puede ser
estimado por las ecuaciones (1.18), (1.19) y (1.20) en dependencia
del régimen de flujo.
Figura 3.11 Coeficiente de corrección medio ϕ, para las pérdidas hidráulicas
en función del Fr en tuberías de D = 100 y 150mm.
3.5.2 Construcción de las curvas del sistema.
Para la construcción de las curvas del sistema con la ayuda del programa
Microsoft Excel se representan en el gráfico los valores de altura de la red
contra los valores de caudal (tabla 3.6), para los cuales se determinaron,
haciéndola interceptar con la curva de la bomba, obteniéndose así el punto
de trabajo del sistema para la línea A L = 1654 m, según se muestra en la
figura 3.13.
3.6.4 Resultados de la modelación de la ecuación de altura y potencia
de la bomba.
H = A + B ⋅ Q + C ⋅ Q 2 ………………………………………………………(3.17)
N = D ⋅ Q + E ⋅ Q 2 + F …………………………………………………… (3.18)
�Donde:
H: Carga. (m)
N: potencia.(Kw.)
Q: caudal (m3/s)
A,B,C,D,E,F: coeficientes que se obtienen de las curvas dadas por el
fabricante de bombas.Con ayuda del programa MathCAD y del sistema de
ecuaciones, se forma una matriz para determinar los coeficientes
A,B,C,D,E,F.
Tabla 3.2. Valores de los coeficientes (agua y cola).
Para el
Para la
Coeficientes
agua
cola
A
70
43
B
72.654
44.834
C
74.32
45.851
D
60
33.
E
61.345
33.842
F
62.225
34.323
Así se obtienen las expresiones que describen la carga y la potencia de la
bomba, en función del caudal:
Para el agua
Para la cola
H = 70 + 72.654 ⋅ Q + 74.32 ⋅ Q 2
H = 43 + 44.834 ⋅ Q + 45.851 ⋅ Q 2 …… (3.19)
N = 60 ⋅ Q + 61.345 ⋅ Q 2 + 62.225
N = 33 ⋅ Q + 33.842 ⋅ Q 2 + 34.323 ….
(3.20)
3.6. Sistema de ecuaciones para determinar los parámetros racionales
del sistema de hidrotransporte.
Por racionalización de un sistema de hidrotransporte se entiende la
selección de aquellos valores de los parámetros de dicho sistema que
�garantizan su mayor efectividad. Las variables de operación más
importantes en el hidrotransporte lo constituyen la velocidad del flujo de la
pulpa y la concentración de material sólido en él. Con el aumento de la
velocidad y la concentración se puede disminuir el diámetro de la tubería
(por tanto, disminuye el peso de la tubería metálica y su costo) y utilizar
bombas de menor capacidad. Esto garantiza la disminución de las
inversiones básicas, pero, al mismo tiempo, se aumentan las pérdidas de
presión; es decir, crece el gasto de energía eléctrica, y se incrementa el
desgaste del equipamiento. Esto conlleva al aumento de los gastos de
explotación. Por consiguiente resulta obvio la necesidad de calcular aquellos
valores de velocidad y concentración de la pulpa que posibiliten obtener los
gastos de explotación mínimos.
Para la determinación de la velocidad racional del flujo de la pulpa (Dakukin
1987), propuso la correlación (3.21):
X rac
−0.5
1.3 ⋅ V 1 − V 2 ⋅ X rac
− 0.5 ⋅ V 3 ⋅ X rac
=
1.2 ⋅ (V 4 + V 5 + 1)
0.6
………………………………..(3.21)
Donde: Xrac – Es la relación entre las velocidades racional e inicial:
( X rac =
Vrac
).
Vo
V0 - Valor inicial de la velocidad del flujo, en (m/s); (con frecuencia es la
velocidad crítica).
Durante la selección de la velocidad óptima es necesario mantener la
condición.
Vrac ≥ VCRIT ………………………………………………………………. (3.22)
Si esta condición no se cumple, entonces en calidad de la velocidad de
trabajo se toma la crítica.
Cb- Costo de una bomba. Cb=8 907. 69 USD.
E- Coeficiente normativo de efectividad de la inversión básica. E=33,3.
nb-Cantidad de bomba en el sistema. Nb=5.
S´- Concentración inicial.%
�QT- Cantidad de sólido transportado en un año, T
ρT- Densidad del sólido, Kg/m3
L- Longitud de la tubería, m.
r- Tarifa de pago de la energía eléctrica.
La concentración racional de la pulpa puede ser estimada por la reacción
propuesta por Dakukin( 1987):
2.5
V2
…(3.23)
Yrac =
0.3
−0.9
0.6[V1+V3⋅ (1−b1) +1] −0.4⋅V3⋅ b1⋅Yrac +0.62V4⋅ b2⋅Yrac −1.5[V4(1−b2) +V5]Yrac
Donde: Yrac= Srac/S´
S´ - Valor inicial de la concentración.
Qt
28.2(E + 0.073) ⋅ (0.14C b H + 0.85)
ρt
V1 =
n ⋅ r1 + 9.3 ⋅ r 2
0.15
Qt
0.48(E + 0.073) ⋅ (0.13 ⋅ C b H + 0.78) ⋅
ρt
V2 =
n ⋅ r1 + 9.3 ⋅ r 2
23000(E + 0.036) ⋅ n ⋅ nε
0.63
⋅ (v * )
−1.85
V3 =
0.04
0.15
⋅ δ1
……..( 3.24)
0.65
⋅ (v * )
− 2.35
⋅ (S )
− 0..35
⋅ δ1
……(3.25)
(v ) (S ) (0.75+1.67⋅ S )
* −0.85
⋅ (S )
0.37
Qt
ρt
−0.22
⋅ Lv−0.63
…. (3.26)
n ⋅ r1 + 9.3 ⋅ r2
196(E + 0.15) ⋅ n ⋅ nε
V4 =
0.2
(v *)
−0.25
(S )
−0.67
(0.75 + 1.67 ⋅ S )
n ⋅ r1 + 9.3 ⋅ r 2
0.8
Qt
ρt
−0.07
⋅ Lv −0.2
… (3.27 )
b1 =
0.62 ⋅ S
0.75 + 1.67 ⋅ S
b2 =
1.34 ⋅ S
……….. …………………………………………..…… (3.29)
0.75 + 1.67 ⋅ S
……………………………………………………… (3.28)
Las dependencias ( 3.21) y (3.23), se resuelven por el método de
aproximación sucesiva (aplicar método de Newton). Inicialmente se toma
(Xrac = Yrac =1), y se colocan en la parte derecha de las ecuaciones (3.21) y
(3.23). Seguidamente, el ciclo de cálculo (Xrac y Yrac), se repite. El cálculo se
�termina, cuando la diferencia entre los valores calculados y los supuestos
sean pequeños. Con frecuencia son suficientes tres o cuatros ciclos de
cálculo.
Es necesario señalar que las dependencias ( 3.21) a (3.29), fueron
elaboradas para materiales sólidos con una granulometría no mayor de 3
mm, con resultados confiables en esos límites.
A continuación, se procede a ilustrar con su ejemplo el uso del sitema de
ecuaciones propuesto.
Para resolver las ecuaciones del tipo Z=ƒ(z) se pueden utilizar diferentes
métodos analíticos, numéricos y gráficos. Debido a la complejidad que
presenta el sistema de ecuaciones obtenidas para la determinación de Xrac y
Yrac, se prefiere utilizar
un método gráfico-numérico, apoyándose en el
software Derive for Windows, versión 4.0. Para ello se transforman las
ecuaciones del tipo Z=ƒ(z) a ecuaciones del tipo 0=ƒ(z)-z y se grafica la
función U=ƒ(z)-z para determinar si existían ceros de esta función y en que
intervalos puedan estar situados. En ambos casos se determinó el
comportamiento de las funciones U=ƒ(v)-v y U=g(c)-c donde ambas
presentan dos ceros (interceptos con el eje horizontal) cada una. A partir de
conocer en que intervalos se encontraban estos ceros y usando la opción
SOLVE de este software se obtuvieron, por el método de Bisección, las
raíces de cada ecuación.
X1=0,063 289
X2=0,754
Y1=1.14 979
Y2=17.7 597
Ahora toca decidir, para cada caso, cual es la solución más adecuada.
Para el caso de la concentración es adecuado exigir que Crac ≤ Ccr. Puesto
que
Crac=Yrac*Yini
;
Yini=35;
Y1=1,14979;
Y2=17,7597,
entonces
Crac1=Y1*35=40,24 y Crac2=Y2*35=62,1589 ; sobre la base de que Ccr=60, se
toma Cract1=40,24 265 ≤ 60=Ccr.
Para el caso de la velocidad es adecuado exigir que: Vopt ≥ Vcr. Puesto que
Vrac=Xrac*V0 y V0=0,99 m/s; Xrac2=0,7 616 y Xrac1 =0,0 639282; entonces,
�Vrac1=Xrac1*0,99=0,063289 ; Vrac2=Xrac2*0,99=0,754 ; de ahí que Vcr=0,44 m/s, por lo tanto, se toma
Vrac2=0,754 ≥ 0,44=Vcr.
�Valoración Técnico – Económica
90
CAPITULO IV . VALORACIÓN TÉCNICO – ECONÓMICA.
4.1. Valoración Técnico- Económica.
Una gran parte de los gastos durante el hidrotransporte lo constituyen los
gastos de energía eléctrica,
por lo que su economía es una de las
direcciones estratégicas de la producción en la actual etapa. Una correcta
selección y organización en la explotación del equipamiento de bombeo
en régimen económico permite el ahorro de energía eléctrica y aumentar
la efectividad del transporte hidráulico.
Para proyectar y explotar con efectividad el equipamiento de las
instalaciones de hidrotransporte es necesario seleccionar correctamente
el equipamiento de bombeo para las condiciones concretas de
explotación, determinar y analizar el régimen de trabajo de las bombas en
el sistema de hidrotransporte en correspondencia con los requerimientos
exigidos y, considerando mínimo los gastos de energía eléctrica,
determinar y analizar los indicadores técnico - económico de trabajo del
sistema de hidrotransporte.
Dentro de los indicadores técnico - económicos principales de la
instalación de hidrotransporte se encuentran: productividad anual de la
instalación por el sólido transportado , en m3/año; potencia instalada
sumaria del motor, en kW.; gasto anual de energía eléctrica kWh/año;
gasto específico de energía eléctrica por 1 m3 de material transportado,
kWh/m3; costo de energía eléctrica gastado en la transportación de 1 m3
de material sólido $/m3.Por otra parte los costos de mantenimiento
decrecen al disminuir las y fallas y averías del equipamiento. También
disminuye el costo total de los descuentos anuales de los activos fijos al
incrementarse el tiempo de vida útil de la instalación.
En la tabla 4.1 se muestran los resultados de los principales indicadores
tomados en cuenta en la determinación de los gastos de explotación de la
instalación actual trabajando en dos condiciones (a régimen normal de
trabajo (1) y a régimen cavitacional (2)) de operación según la
metodología propuesta por González B.M.(1997).
�Valoración Técnico – Económica
91
En condiciones normales de operación, la instalación trabaja con una
capacidad de 160 m3 / h;
sin embargo cuando entra en régimen
cavitacional su capacidad se reduce a la mitad, ocasionando pérdidas por
mayor consumo de energía y mantenimiento de la instalación, tal como
se refleja en la tabla 4.1 con el correspondiente incremento de los costos
de producción de la Empresa y una menor productividad. Por
consiguiente, si se logra eliminar el régimen cavitacional se ahorrarán 3,2
$ USD por cada m3 de cola transportada, con un ahorro en los gastos de
explotación de 40 340 $USD anualmente.
4.1 . Costo de transportación de un m3 de cola, $ USD.
INDICADORES
1
2
17769.7
17769.7
32850
32850
143848.4
182208
78.84
78.84
14
14
3772
4883
Gastos de amortización de las bombas.
2672.307
2672.307
Gastos de amortización de las tuberías y soportes.
4892.065
4892.065
813
813
Gastos de salario del personal de operación.
Gastos por consumo de agua para disminuirle la
temperatura a la cola.
Gastos de energía eléctrica.
Gastos por iluminación.
Gastos imprevistos.
Gastos por mantenimiento.
Gasto del salario del personal indirecto
205943.112 246180.912
Total ( Gb )
Gasto para transportar un m3 de
cola en 3.5 Km
1.3
4.50
(USD)
Teniendo en cuenta el análisis de lo ilustrado en la tabla 4.1, acerca de la
situación actual de la Planta de Recuperación de Amoníaco, se concluye
que, aplicando los resultados obtenidos en la presente Tesis, es posible,
lograr mejoras sustanciales favorables a la producción y a la economía de
�Valoración Técnico – Económica
92
la fábrica. A manera de ejemplo, se desarrolla en forma resumida , a
continuación , un estudio de factibilidad del mejoramiento del sistema de
transporte de las colas en la Empresa Che Guevara.
4.2 Resumen de la factibilidad del mejoramiento de la eficiencia del
sistema de transporte de cola en la Empresa Comandante Ernesto
Ché Guevara.
El estudio sobre el mejoramiento de la instalación de colas de la Planta
Recuperación de Amoniaco de la Empresa “Cmdte Ernesto Ché
Guevara”, a fin de mejorar su eficiencia se desarrolla sobre la base de
determinar los parámetros racionales de trabajo, que permitan lograr
estabilidad y disminuir los costos en el transporte de las colas. Para ello
se ha tenido en cuenta el aumento de capacidad requerido por la Planta
para los próximos 5 años. Como resultado de este estudio se recomienda
el cambio de la instalación actual, en específico, el cambio de las actuales
bombas por otras bombas centrífugas especialmente diseñadas para el
bombeo de pulpas abrasivas, tipo PKB 2001, con una variación de la
potencia de 75 KWh a 55 KWh, y el cambio del diámetro de tuberías del
actual D-200 a D-250 para mejorar las características de flujo de la pulpa.
Alcance
En este resumen se pretende presentar un cálculo de prefactiblidad de la
instalación, con vistas a determinar desde el punto de vista económico
financiero, las características del proyecto citado.
Modelación
Se ha utilizado un modelo establecido para 7 años en correspondencia
con el tiempo de vida útil calculado a la instalación, con 6 meses para la
contratación, entrega, construcción y montaje y 6,5 años de explotación.
Ha sido elaborado el cálculo del costo de inversión, estado de resultados
para el proyecto, flujo de caja y flujo de fondos, así como el cálculo del
financiamiento requerido.
Ingresos
Inicialmente fueron calculados los gastos de la instalación actual y de la
nueva instalación, resultando un ahorro para el proyecto en los siguientes
elementos:
�Valoración Técnico – Económica
93
Ahorro de electricidad (por concepto de instalar bombas de menor
potencia), calculado a un precio de 70 USD/MW).Ahorro de consumo de
agua ( m3 por año a un precio de 0,15 USD/ m3). Ahorro por
mantenimiento y materiales auxiliares de la operación, por ser este
equipamiento más fiable. Ahorro por gastos imprevistos, el cual se valoró
conservadoramente en 13600 dólares para el primer año, sobre la base
de una reducción esperada del índice de rotura a de 0,20 a 0,03.También
se consideró el ahorro de no ejecutar el recambio de bombas de la
instalación actual, la cuál se encuentra depreciada a un 75 %, en el
segundo año de vida del proyecto. Este ahorro se proyectó para una sola
vez en los 7 años, a pesar de que la instalación actual tiene un tiempo de
vida calculado en 3.5 años y la proyectada de 6,25 años.
Gastos de Inversión
La inversión en activos fijos comprende básicamente el recambio de
tuberías y bombas, estimadas sobre la base de ofertas y estimados
actualizados a precios del año 2002, revisados con personal de la
Empresa Importadora del Niquel y de la Subdirección Comercial de la Ché
Guevara. La construcción y montaje de la instalación se calcularon sobre
la base del costo de los activos fijos que se incorporan, considerando 37%
para el montaje y desmontaje de las bombas y 60 % para el de las
tuberías. Se consideran gastos preoperativos consistentes en el proyecto
de investigación realizado, un proyecto de ingeniería y licencia ambiental.
El total de inversión alcanza 223.5 MUSD.
Capital de trabajo
Se reporta un incremento de gastos por este concepto al considerarse un
aumento de la inmovilización de efectivo, como resultante del proceso de
inversión y un aumento de capacidad del 5% en el uso de la instalación, a
partir de la generación adicional de colas como resultado del aumento de
capacidad de la planta y la reducción de la ley de mineral en el primer
año.
Gastos de Operación
Los gastos de operación de la nueva instalación son similares a los de la
actual, exceptuando los gastos de electricidad, mantenimiento, agua e
�Valoración Técnico – Económica
94
imprevistos que resultan inferiores a los actuales y de ahí un ingreso neto
para el proyecto. Se consideró un incremento de los gastos financieros a
consecuencia del pago de intereses relacionados con la inversión.
Indicadores de factibilidad
El valor neto actualizado del proyecto, calculado para una tasa de
rendimiento del 15%, como promedio para proyectos similares, resulta
positivo en 113,6 MUSD, al término de los 6,5 años de operación, lo que
indica que el proyecto resulta económicamente factible y que como
resultado de su realización se generan ingresos para la entidad.
La tasa interna de retorno de 44% indica el límite del costo del
financiamiento requerido, muy por encima del disponible que se estima en
11,5 % de interés anual, lo que confirma la factibilidad del proyecto.
El período de recuperación es de solo 11 meses. Si no fuera considerada
la necesidad de renovar ningún equipamiento de la instalación actual, en
los próximos años aún el periodo de recuperación del proyecto no
superaría los 3.2 años.
Financiamiento
Se considera una ejecución al crédito de 190.0 MUSD, al 11.5 %, con un
período de repago de 4,5 años, con un período de gracia de 6 meses y un
gasto financiero total de 67.5 MUSD. Estas condiciones están dentro de
las normalmente consideradas para la Empresa en su etapa de
expansión. El financiamiento se proyectó únicamente a partir de los
recursos que genera el proyecto por ahorros.
Los principales indicadores obtenidos en este estudio se dan en las
tablas 4.1 a 4.5 del Anexo 4.
4.2. Conclusiones parciales
1.- El análisis económico realizado revela que los principales gastos de la
instalación son provocados por la cavitación incrementando el gasto
energético y los gastos por concepto de mantenimiento. Si se lograra
eliminar este fenómeno del sistema, se ahorrarían 3,2 USD por cada
metro cúbico transportado con un ahorro de los gastos de explotación de
40 337,8 USD.
�Valoración Técnico – Económica
95
2.-En el estudio de factibilidad de la propuesta de mejora de la instalación
industrial, para las condiciones de operación de la Planta de
Recuperación de Amoniaco,se obtienen los siguientes parámetros de
rentabilidad: El valor neto actualizado del proyecto, calculado para una
tasa de rendimiento del 15%, resulta positivo en 113,6 MUSD, al término
de los 6,5 años de operación; la tasa interna de retorno de 44%, un 11,5
% de interés anual, una recuperación es de solo 11 meses. el periodo de
recuperación del proyecto no superaría los 3.2 años.
�CONCLUSIONES GENERALES.
1.- La caracterización del sólido y de la hidromezcla de la cola realizado en
la presente tesis, además de ser una novedad, constituye una necesidad
para mejorar la actual tecnología de manipulación y transportación de la
cola del proceso CARON .
2.- La investigación permitió establecer que las colas constituyen un sistema
polidisperso con predominio de partículas inferiores a 43 µm, con
partículas en forma de elipsoides de revolución, que presentan un índice
de aplastamiento de 0,58 y un diámetro equivalente promedio de 0,04
mm, y , además , que la fase sólida presenta una composición química
bastante estable y conformadas por varias fases mineralógicas, siendo
las fases principales, la Magnetita y la Maghemita, esta última , al
parecer,
surge por oxidación de una parte de la magnetita como
consecuencia de la acción de las condiciones de operaciones actuales
en las Plantas de Lixiviación y la de Recuperación de Amoníaco. La
caracterización magnética demuestra que la fase sólida posee
propiedades típicas de los materiales ferrimegnéticos, debido a al alto
contenido de Magnetita y Maghemita.
3.- Los ensayos de estabilidad confirman que dado el alto contenido de
partículas finas, las hidromezcla de las colas se comportan como un
sistema coloidal, cuyos valores de p.z.c en agua destiladas son similares
a las reportadas en la literatura para suspensiones de Magnetita y de
Maghemita, como era de esperar , las magnitudes de los p.z.c
disminuyen hacia valores de pH más ácidos en las pulpas preparadas en
agua amoniacal. Se comprueba la gran influencia que ejercen estas
propiedades superficiales sobre la reología y de la sedimentación de las
pulpas.
4.- La caracterización reológica permitió establecer el carácter no
newtoniano de las colas, dependiendo grandemente su comportamiento
de la concentración de sólidos. Así se observa un flujo seudoplástico a
concentraciones de 25 – 35 % en peso y un comportamiento plástico
Bingham para valores mayores de 40 % en peso , a todas las
temperaturas estudiadas
( 28- 90 º C ) .
�5.- Se obtuvo experimentalmente las curvas de estabilidad y los puntos de
carga cero (p.z.c.) en agua destilada y en agua amoniacal industrial.
Los valores de los p.z.c. en agua destilada son cercanos a los
registrados en la literatura para suspensiones de Magnetita y
Maghemitita en agua destilada ( pulpas de la Empresa “Comandante
Ernesto Che Guevara”), estos valores se desplazan hacia la izquierda
es decir hacia la zona más ácida ( pH más bajo) lo que influye
considerablemente en la reología de las pulpas y sedimentación de los
sólidos en las mismas.
6.- Las investigaciones de los parámetros del transporte hidráulico de las
colas de la Empresa “ Comandante Ernesto Che Guevara” con un
componente gaseoso, mostraron mayores caídas de presión y factores
de fricción que los reportados en la literatura para pulpas bifásicas
normales, bajo las mismas condiciones de trabajo. La composición
mineralógica, la concentración y temperatura de las muestras ejercen
gran
influencia
sobre
el
gradiente
hidráulico.
Se
obtuvo
las
correlaciones gráficas y expresiones matemáticas que describen el flujo
de esas colas por tuberías; así como el factor de fricción para régimen
laminar y turbulento.
7.- La velocidad racional de transportación se obtuvo para el inicio del
régimen turbulento a partir de criterios de menor consumo de energía
por toneladas de sólidos transportados, los que resultaron inferiores a
los aplicados en la actualidad y reportados en la literatura para
velocidades críticas de pulpas bifásicas normales. En las velocidades
racionales obtenidas, el sólido se mantuvo en suspensión en la pulpa y
no se observó sedimentación alguna.
8.- El conjunto de correlaciones obtenidas permitió conformar un modelo
matemático aplicado para la metodología de cálculo de las instalaciones
de transporte de colas trifásicas en el proceso CARON, que permitió
calcular las instalaciones, establecer regímenes racionales de trabajo y
seleccionar adecuadamente el equipamiento; así como valorar el
trabajo de las existentes, lo que constituye el principal problema de
estas en la actualidad.
�RECOMENDACIONES
1.- Recomendar a la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara la
introducción de los resultados de esta tesis con vista a eliminar el
régimen de operación cavitacional que actualmente se presenta en el
sistema de bombeo de las colas con el objetivo de disminuir el
consumo el consumo de agua y energía eléctrica que provocan
pérdidas considerable a la fábrica.
2.- Proponer a la dirección de la Empresa ”Comandante Ernesto Che
Guevara “, un proyecto para la evaluación y /o modificación de las
instalaciones que operan con colas, con vista a la ampliación de las
capacidades instaladas sobre la base de la reducción de los
consumos energéticos, y de agua, y de gastos de mantenimiento.
3.- Propiciar que alguna institución elabore una tecnología que permita la
separación de la Magnetita y de la Maghemitita de las colas de
manera que estas constituyan una posible fuente de materia prima de
estos óxidos ferrimagnéticos para ser utilizadas en otra rama de la
economía nacional que lo requiera, el cual ayudaría a mejorar el
balance económico de la Empresa.
4.-Recomendar a CITMA que se realice un estudio acerca de la
anomalía magnética que causa la acumulación de las colas en las
proximidades de la ciudad de Moa, dado su impacto ambiental con
posibles consecuencias sobre la salud de los habitantes, flora y fauna
de la ciudad.
5.- Aplicar los aportes metodològicos señalados en la introducción de la
tesis en los planes y programas de estudio de las carreras indicadas.
�Bibliografía
1. ALDANA, E.V. Factores que influyen sobre la compactación de
sedimentos en el proceso de sedimentación de pulpas de lateritas.
Trabajo de diploma. Universidad de Oriente, Facultad de
Ingeniería Química, 2000.
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10. Auditoria ambiental de la explotación minero metalúrgica del
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�Bibliografía
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�Anexo 1
Tabla 1.1. Composición granulométrica de las colas de Nicaro.
Muestra
No.
Fracción ( mm )
Mallas
Peso ( g )
%P
25.91
1
+ 0.150
+ 100
27.26
M-3
2
+ 0.074
+ 200
17.49
+ 0.15
3
+ 0.044
+ 325
8.00
7.600
4
- 0.044
- 325
51.43
48.90
5
+ 0.150
+ 100
2.99
2.41
6
+ 0.074
+ 200
3.99
3.21
7
+ 0.044
+ 325
8.99
7.34
8
- 0.044
- 325
107.24
86.4
9
+ 0.150
+ 100
5.99
5.34
10
+ 0.074
+ 200
11.12
9.91
11
+ 0.044
+ 325
17.99
16.03
12
- 0.044
- 325
75.30
67.11
13
+ 0.150
+ 100
8.57
7.1
14
+ 0.074
+ 200
16.50
13.74
15
+ 0.044
+ 325
11.99
9.98
16
- 0.044
- 325
81.90
68.2
17
+ 0.150
+ 100
6.99
5.4
18
+ 0.074
+ 200
12.99
9.97
19
+ 0.044
+ 325
16.00
12.3
20
- 0.044
- 325
91.93
70.6
M-4
- 0.03
M- 5
- 0.15
+ 0.03
M-6
M-7
Datos sobre la separación en fracciones de las muestras
resultantes del
tratamiento tecnológico.
(*Datos suministrados por el CIS )
�Anexo 1
1.2. Composición química de las colas de Nicaro.
M
% Co
% Fe
% SiO2
%
MgO
%
Al2O3
%
Cr2O3
%
MnO
% Ni
3 ( + 100 )
3 ( + 200 )
3 ( - 325 )
4 ( + 200 )
4 ( + 325 )
4 ( - 325 )
5 ( + 150 )
5 ( + 200 )
5 ( + 325 )
5 ( - 325 )
6 ( + 100 )
6 ( + 200 )
6 ( + 325 )
6 ( - 325 )
7 ( + 150 )
7 ( + 200 )
7 ( + 325 )
7 ( - 325 )
0.061
0.073
0.087
0.090
0.091
0.082
0.082
0.089
0.073
0.079
0.080
0.086
0.082
0.079
0.089
49.4
53.0
52.6
41.68
34.4
42.8
38.80
39.4
42.4
49.0
53.0
50.6
53.0
53.0
12.6
18.4
26.4
41.6
10.4
8.5
9.2
21.8
13.4
17.0
15.7
16.9
8.5
10.7
9.8
10.8
27.8
23.8
17.5
10.4
6.6
4.9
17.0
11.4
16.0
11.6
7.5
6.6
9.0
5.8
5.6
26.9
21.6
12.6
6.94
6.73
6.53
1.41
5.30
5.10
0.70
5.51
6.32
5.10
6.73
6.32
6.94
6.12
0.20
4.28
5.51
5.71
4.35
2.30
2.56
9.78
3.58
2.56
8.47
3.84
4.10
2.56
2.30
2.82
3.58
2.30
4.56
4.61
4.10
3.07
0.76
0.88
0.86
0.66
0.78
0.76
0.76
0.86
0.88
0.90
0.66
0.90
0.42
0.82
0.80
1.7
1.6
1.7
1.8
1.8
1.6
1.6
1.7
1.4
1.5
1.6
1.7
1.6
1.5
1.7
Análisis químico de las muestras estudiadas.
( * Datos suministrados por el CIS ).
�Anexo I
Figura 1. Elementos de medición de los reómetros rotacionales: (a) , (b) , (c) –
de cilindros coaxiales ; (d) – de cono y plato.
�Anexo 1
Figura 3. - Perfiles de distribución de velocidades de una suspensión de caolín
con D = 200 mm y diferentes regímenes de flujo: 1 – homogéneo; 2 –
estructural; 3 – transitorio; 4 – turbulento.
Figura 4. Dependencia de i = f(v), que caracteriza el flujo de la hidromezcla de
materiales granulares por tuberías D =0.3 m: 1 – C = 0; 2 – C = 2,3 %; 3 – C =
3,1 %; 4 – C = 3,2 %; 5 – C = 3,5%; 6 – C = 4,5% ; 7 – C = 5,2%.
�Anexo I
Figura 5. Factor de fricción en la función del número de Re y He para plásticos Bingham (materiales homogéneos,
suspensiones sólido – líquido).
�Anexo I
bas e de c arbon
bas e de c ombus tible
13%
6% 4% 4% 4%
7%
bas e de amoniac o
4%
14%
planta potabiliz adora
ins talac iones de la mina
planta de c alc inac ion y s inter
8%
planta de hornos de reduc c ion
9%
7%
12%
8%
planta de lix iv iac ion y lav ado
planta de rec uperac ion de amoniac o
planta de s ec aderos y molinos
lineas de trans mis ion ady ac entes
pres a de c olas
planta termoelec tric a
Figura 6 . Afectaciones ambientales que provocan cada una de las zonas que
componen la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara.
�Anexo 3
Tabla 3.1. Mediciones del agua en la tubería de 100 mm
dP (kgf/cm2)
dP (Pa)
Q (m3/h)
i (Pa/m) v (m/s)
0,00746779
0,02969446
0,06542366
0,10470181
0,15703775
0,19697478
0,25606422
0,32069423
0,35019403
0,3611404
0,37276062
732,5903
2913,027
6418,061
10271,248
15405,403
19323,226
25119,9
31460,104
34354,034
35427,873
36567,817
18,6516
38,151
57,3678
74,0412
89,5842
100,6056
114,7356
129,996
135,648
137,6262
139,887
49,87
198,3
436,9
699,2
1048,7
1315,4
1710
2141,6
2338,6
2411,7
2489,3
Lamda
0,02300759
0,02186627
0,02130638
0,02047003
0,0209726
0,02085823
0,02084797
0,0203396
0,02039826
0,02043549
0,02041674
Fr
0,4440367
1,85779817
4,20071356
6,99734964
10,243527
12,9190622
16,8028542
21,5698267
23,4862385
24,1762487
24,9770642
ft
0,005884
0,005558
0,005436
0,00522
0,005334
0,005321
0,005301
0,005184
0,005181
0,005176
0,00518
Re/Fr
172003,383
84090,5426
55922,282
43329,0964
35811,4298
31888,2676
27961,141
24678,7462
23650,4651
23310,52
22933,7844
0,66
1,35
2,03
2,62
3,17
3,56
4,06
4,6
4,8
4,87
4,95
ical (Pa/m)
51,0153532
201,616672
445,873732
713,203472
1066,87097
1342,25063
1739,20283
2183,33823
2375,94526
2443,38866
2526,2744
Re
76375,814
156223,256
234913,488
303188,837
366835,349
411966,512
469826,977
532316,279
555460,465
563560,93
572818,605
iadm2
878,611698
1708,01034
2502,57761
3103,1422
3846,74639
4296,4463
4897,46821
5413,54904
5665,21318
5758,321
5847,54522
�Anexo 3
Tabla 3.3. Mediciones de la cola a 30% en peso de sólido en la tubería de 100 mm
dP (kgf/cm2)
dP (Pa)
Q (m3/h)
i (Pa/m)
v (m/s)
Re
Lamda
ft
0,07999985
0,11088629
0,11999978
0,13999974
0,15999971
0,17999967
0,19999963
0,22007447
0,24408461
0,27029001
0,27999949
0,30399914
0,31999941
0,35999934
0,35005027
7847,9856
10877,945
11771,9784
13733,9748
15695,9712
17657,9676
19619,964
21589,3054
23944,7
26515,45
27467,9496
29822,3159
31391,9424
35315,9352
34339,9316
18,0864
29,3904
31,9338
41,8248
46,0638
55,9548
65,5632
76,8672
92,9754
108,2358
111,9096
116,1486
118,9746
124,344
128,0178
534,24
740,5
801,36
934,92
1068,48
1202,04
1335,6
1469,66
1630
1805
1869,84
2030,11
2136,96
2404,08
2337,64
0,64
1,04
1,13
1,48
1,63
1,98
2,32
2,72
3,29
3,83
3,96
4,11
4,21
4,4
4,53
3502
6773,3
7647,2
10924,6
13495,1
16065,6
20178,4
24998,1
32452,5
39906,9
41706,3
43891,3
45369,3
48196,8
50124,6
0,20066106
0,10532829
0,09655114
0,06566556
0,06186967
0,04717101
0,03817571
0,03056087
0,02316767
0,01893068
0,01834428
0,01848939
0,01854893
0,01910426
0,0175254
0,007388
0,006129
0,005923
0,005354
0,005043
0,0048
0,00453
0,004236
0,004
0,003711
0,003664
0,003612
0,003579
0,003517
0,003479
Fr
Re/Fr
ical (Pa/m)
phi
iadm1
0,41753313
1,10254842
1,30163099
2,23282365
2,70835882
3,99633028
5,48664628
7,54169215
11,0337411
14,9530071
15,9853211
17,2192661
18,0673802
19,7349643
20,9183486
8387,3584
6143,31296
5875,09061
4892,72854
4982,75927
4020,08815
3677,72934
3314,65399
2941,2055
2668,82104
2609,03736
2548,96462
2511,11669
2442,20355
2396,20253
78,6792448
172,357286
196,640046
304,912442
348,367414
489,26592
633,939072
814,830182
1125,7064
1415,34349
1493,89194
1586,3709
1649,2984
1770,31712
1856,19749
6,79010076
4,29630807
4,07526349
3,06619171
3,06710661
2,45682348
2,10682707
1,80363962
1,44797969
1,2753088
1,25165679
1,27971965
1,29567821
1,35799398
1,25937031
0,10033053
0,05266414
0,04827557
0,03283278
0,03093484
0,02358551
0,01908785
0,01528043
0,01158384
0,00946534
0,00917214
0,00924469
0,00927446
0,00955213
0,0087627
iadm2 Recr
335,5
340,8
349,68
343,3
368,8
366,4
367,8
365,6
358,8
360,6
367,7
387,7
401,9
439,6
419,6
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
Fexp.
0,03952415
0,02074648
0,01901765
0,01293413
0,01218645
0,00929126
0,00751946
0,00601957
0,00456333
0,00372877
0,00361327
0,00364185
0,00365358
0,00376296
0,00345197
�Anexo 3
Tabla 3.4. Parámetros del hidrotransporte de las pulpas de colas, en diferentes regímenes de flujo, para las concentraciones
40-50% ( plásticos Bingham5), obtenidos en la instalación experimental ( Muestra R-1).
i
(Pa/m)
563 ÷ 962,5
762 ÷ 1141,5
1520 ÷ 2029,3
V
( m/s)
T
(º C)
D
( mm)
C
(%)
RcrL
RcrTurb. α C
He
FrcritL Frcrit
ϕ Lam
ϕ Turb. τ 0
(Pa)
Turb
4
0,6 ÷ 1,02
0,78 ÷ 1,16
1,12 ÷ 1,49
28
28
28
100
100
100
40
45
50
4504,6
5145,7
5771,3
7700
7700
7700
0,28405
0,3203
0,3527
4,4x10
4,4x104
4,4x104
442,2 ÷ 823,7 0,48 ÷ 0,89
5844,2 ÷ 940,2 0,59 ÷ 0,95
1476 ÷ 1712,9 0,83 ÷ 1,15
60
60
60
100
100
100
40
45
50
3489,6
4040,5
4722,13
6500
6500
6500
0,19686
0,24732
0,7786
4,4x104
4,4x104
4,4x104
0,85
1,4
829,6 ÷ 1422,5
0,7 ÷ 0,97
90
100
50
3817,5
6200
0,2291
4,4x104
0,68
502,9 ÷ 713,6
8898 ÷ 1140
1683,8 ÷ 1781
195,3 ÷ 372,5
417,3 ÷ 677,7
1155,2 ÷ 1473
799,4 ÷ 1331,3
0,61 ÷ 0,87
0,72 ÷ 0,92
1,06 ÷ 1,23
0,43 ÷ 0,83
0,56 ÷ 0,9
0,80 ÷ 1,06
0,61 ÷ 0,93
28
28
28
60
60
60
90
150
150
150
150
150
150
150
40
45
50
40
45
50
50
6905,6
7800,6
8981,5
4717,8
5788,3
7057,5
4984,4
9800
10000
9500
9000
9400
9000
8300
0,4059
0,4293
0,4608
0,2978
0,3527
0,4055
0,3527
9,9 x104
9,9 x104 0,545
9,9 x104 1,5
9,9 x104
9,9 x104 0,6
9,9 x104 0,748
9,9 x104 0,35
1,32
µp
(Pa/s)
3,8
0,755
1,239
1,815
0,016
0,0215
0,0268
7723
4,8
0,67
1,142
1,556
0,01465
0,0192
0,234
1,35
8,676
5,1
1,30
0,0209
0,95
1,3
9,99
8,15
7,9
8,1
0,9
1,2
1,11
10,2
11,26
15,6
9,95
10,5
8,1
0,755
1,239
1,815
0,67
1,142
1,556
1,30
0,016
0,0215
0,0268
0,01465
0,0192
0,234
0,0209
1,7
4,685
�Anexo 3
Tabla 3.6. Mediciones de la cola a 50% en peso de sólido en la tubería de 100 mm.
dP (kgf/cm2)
dP (Pa)
Q (m3/h)
iexp (Pa/m) v (m/s)
Re
fexp
ft
0,19999963
19619,964
20,3472
1335,6
0,72
4701,49254 0,07361111 0,00720208 0,52844037
0,23599987
0,25999952
0,27999949
0,30799884
0,35999934
0,39199988
0,41999923
0,46799854
0,51999905
0,55999897
0,5999989
0,63999883
0,68799964
0,71999868
23151,5869
25505,9532
27467,9496
30214,6858
35315,9352
38455,1882
41201,9244
45910,657
51011,9064
54935,8992
58859,892
62783,8848
67492,7643
70631,8704
29,3904
36,1728
46,629
53,1288
57,3678
60,1938
64,1502
68,3892
72,6282
76,8672
82,5192
86,7582
90,9972
97,7796
1576,01
1736,28
1869,84
2056,82
2404,08
2617,78
2804,76
3125,3
3472,56
3739,68
4006,8
4273,92
4594,47
4808,16
1,04
1,28
1,65
1,88
2,03
2,13
2,27
2,42
2,57
2,72
2,92
3,07
3,22
3,46
6791,04478
8358,20896
10774,2537
12276,1194
13255,597
13908,5821
14822,7612
15802,2388
16781,7164
17761,194
19067,1642
20046,6418
21026,1194
22593,2836
0,04163171
0,03027832
0,01962314
0,01662695
0,0166682
0,01648564
0,01555163
0,0152473
0,01502157
0,01444204
0,01342653
0,01295632
0,01266064
0,01147516
0,00670866
0,00644513
0,00613689
0,00598426
0,00589626
0,00584179
0,00577046
0,00569963
0,00563386
0,00557252
0,00549673
0,00544384
0,00539395
0,00531963
Fr
1,10254842
1,67013252
2,77522936
3,60285423
4,20071356
4,62477064
5,25270133
5,96982671
6,73282365
7,54169215
8,69153925
9,60744139
10,5692151
12,2034659
Re /Fr
ical (Pa/m)
phi
He
iadm1
c
iadm2
Recr
8896,92164
6159,40729
5004,51842
3882,29308
3407,33169
3155,55841
3007,41013
2821,93109
2647,01801
2492,52279
2355,06749
2193,7615
2086,57446
1989,37378
1851,38254
130,674531
253,962956
369,589432
584,76937
740,277181
850,425883
927,626341
1040,7103
1168,27611
1302,38769
1442,96946
1640,35536
1795,76777
1957,43202
2228,95674
10,2208134
6,20566884
4,6978616
3,1975683
2,77844577
2,82691302
2,82201991
2,69504395
2,67513816
2,66630284
2,59165569
2,44264146
2,37999594
2,34719262
2,15713473
44222,6832
44222,6832
44222,6832
44222,6832
44222,6832
44222,6832
44222,6832
44222,6832
44222,6832
44222,6832
44222,6832
44222,6832
44222,6832
44222,6832
44222,6832
0,14722222
0,08326342
0,06055664
0,03924628
0,0332539
0,03333641
0,03297129
0,03110326
0,0304946
0,03004315
0,02888408
0,02685307
0,02591264
0,02532128
0,02295032
-1,43380059
-1,43380059
-1,43380059
-1,43380059
-1,43380059
-1,43380059
-1,43380059
-1,43380059
-1,43380059
-1,43380059
-1,43380059
-1,43380059
-1,43380059
-1,43380059
-1,43380059
692,164179
565,445608
506,145056
422,849389
408,228803
441,893978
458,583841
461,036229
481,882941
504,17562
513,015803
512,011859
519,461325
532,408223
518,522992
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
�Anexo III
Tabla 3.10. Mediciones para la Cola 40%, tubería de 100 mm T=60 grados
dP (kgf/cm2)
0,16819572
0,18730887
0,2
0,21100917
0,22553517
0,24082569
0,26146789
0,26605505
0,2706422
0,2940367
0,32125382
0,33525994
0,34862385
0,3632263
0,43593272
dP (Pa) Q (m3/h) iexp (Pa/m) v (m/s)
16500
18375
19620
20700
22125
23625
25650
26100
26550
28845
31515
32889
34200
35632,5
42765
33,912
39,564
47,4768
54,5418
61,3242
64,998
73,476
79,128
84,78
93,258
98,91
103,7142
115,866
124,344
129,996
1100
1225
1308
1380
1475
1575
1710
1740
1770
1923
2101
2192,6
2280
2375,5
2851
1,2
1,4
1,68
1,93
2,17
2,3
2,6
2,8
3
3,3
3,5
3,67
4,1
4,4
4,6
Re
fexp
ft
Fr
11672,3549
13617,7474
16341,2969
18773,0375
21107,5085
22372,0137
25290,1024
27235,4949
29180,8874
32098,9761
34044,3686
35697,9522
39880,5461
42798,6348
44744,0273
0,02680312
0,02192982
0,01626089
0,01299929
0,01099076
0,01044672
0,00887574
0,00778733
0,00690058
0,00619593
0,0060179
0,00571192
0,00475907
0,00430531
0,00472756
0,00604869
0,00587138
0,00566837
0,00551862
0,00539518
0,00533494
0,00521018
0,00513619
0,00506826
0,00497588
0,00491969
0,00487486
0,00477173
0,00470713
0,00466692
1,46788991
1,99796126
2,87706422
3,79704383
4,80010194
5,39245668
6,89092762
7,99184506
9,17431193
11,1009174
12,4872579
13,7297655
17,1355759
19,7349643
21,5698267
Re/Fr
ical (Pa/m)
phi
He
iadm1
c
iadm2
Recr
7951,79181
6815,82155
5679,85129
4944,11926
4397,30423
4148,76094
3670,05776
3407,91078
3180,71672
2891,56066
2726,32862
2600,04092
2327,3537
2168,67049
2074,38047
248,238033
327,975324
455,954684
585,85463
724,053319
804,322114
1003,79412
1147,63127
1300,00768
1544,3385
1717,58708
1871,28264
2286,06323
2597,20838
2814,43492
4,43123073
3,73503709
2,86870614
2,35553314
2,03714279
1,9581707
1,70353657
1,51616643
1,36153042
1,24519333
1,22322764
1,17170969
0,99734774
0,91463589
1,01299198
44485,0843
44485,0843
44485,0843
44485,0843
44485,0843
44485,0843
44485,0843
44485,0843
44485,0843
44485,0843
44485,0843
44485,0843
44485,0843
44485,0843
44485,0843
0,053606238
0,043859649
0,032521781
0,025998579
0,021981518
0,020893443
0,017751479
0,015574651
0,01380117
0,012391861
0,012035804
0,011423848
0,009518144
0,008610628
0,009455112
-1,43337744
-1,43337744
-1,43337744
-1,43337744
-1,43337744
-1,43337744
-1,43337744
-1,43337744
-1,43337744
-1,43337744
-1,43337744
-1,43337744
-1,43337744
-1,43337744
-1,43337744
625,711035
597,269625
531,448074
488,072291
463,975087
467,428402
448,936729
424,183325
402,730375
397,766056
409,751341
407,807981
379,588779
368,523115
423,059801
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
�Anexo III
Tabla 3.14.Mediciones para la Cola 30% en tubería de 100 mm T=90 grados.
dP (kgf/cm2)
dP (Pa)
Q (m3/h)
iexp (Pa/m)
v (m/s)
Re
Lamda
ft
0,06796933
0,0942496
0,10557034
0,1190474
0,1359686
0,15299463
0,17000568
0,18700175
0,20747192
0,22974651
0,23794506
0,25840024
0,27198213
0,30598926
0,32298533
6667,791
9245,886
10356,45
11678,55
13338,52
15008,773
16677,557
18344,872
20352,995
22538,1325
23342,41
25349,064
26681,447
30017,546
31684,861
18,0864
29,3904
32,2164
41,8248
50,868
56,2374
66,411
77,715
93,258
108,801
112,4748
116,4312
119,2572
124,344
128,3004
453,9
629,4
705
795
908
1021,7
1135,3
1248,8
1385,5
1534,25
1589
1725,6
1816,3
2043,4
2156,9
0,64
1,04
1,14
1,48
1,8
1,99
2,35
2,75
3,3
3,85
3,98
4,12
4,22
4,4
4,54
14010,6
25772,9
28917,6
40115,47
51276,2
58152,1
71634,6
87242,3
109652,9
133036,7
138693,8
144838,8
149260,7
157287,2
163588,1
0,20057091
0,10532411
0,09818545
0,06569184
0,05072342
0,04669657
0,03720854
0,02988789
0,02302748
0,01873451
0,01815622
0,01839981
0,01845994
0,01910362
0,01894026
0,00499029
0,00419966
0,00406503
0,0037054
0,00345674
0,00333581
0,00314466
0,00297404
0,00278771
0,0026393
0,00260838
0,00257657
0,00255474
0,00251715
0,00248932
Fr
Re/Fr
ical (Pa/m)
phi
iadm1
iadm2
Recr
Fexp.
0,41753313
1,10254842
1,32477064
2,23282365
3,30275229
4,03679918
5,62945973
7,70897044
11,1009174
15,1095821
16,1471967
17,30316
18,1533129
19,7349643
21,0108053
33555,6606
23375,7534
21828,3823
17966,2509
15525,2939
14405,4974
12724,9511
11316,9846
9877,82322
8804,7902
8589,3423
8370,65598
8222,22921
7969,9764
7785,90338
45,1728926
100,385891
116,752448
179,370648
247,516434
291,943865
383,796641
497,055434
670,914834
864,575141
913,122846
966,56087
1005,45709
1076,97677
1133,92722
10,0480614
6,2698054
6,03841727
4,43216329
3,66844329
3,49964539
2,95807695
2,51239583
2,06509072
1,77457103
1,74018206
1,78529884
1,80644208
1,89734826
1,90215029
0,10028546
0,05266205
0,04909272
0,03284592
0,02536171
0,02334828
0,01860427
0,01494394
0,01151374
0,00936726
0,00907811
0,00919991
0,00922997
0,00955181
0,00947013
176,393899
150,520881
153,811079
133,60071
125,463297
127,694934
120,156184
112,9441
104,422946
99,1148561
99,2988405
104,170864
107,047982
115,505872
118,161912
2322
2322
2322
2322
2322
2322
2322
2322
2322
2322
2322
2322
2322
2322
2322
0,05014273
0,02633103
0,02454636
0,01642296
0,01268086
0,01167414
0,00930214
0,00747197
0,00575687
0,00468363
0,00453906
0,00459995
0,00461499
0,00477591
0,00473507
�Anexo III
Tabla 3.15. Mediciones para la Cola 50% en tubería de 100 mm T=90 grados
dP (kgf/cm2)
0,16996075
0,20059861
0,22102385
0,2413293
0,26179946
0,30600423
0,33321293
0,35711225
0,39779801
0,44198781
0,47599493
0,50998708
0,58217923
0,58478479
0,61199349
Re/Fr
9700,47847
6651,75666
5372,57269
4365,21531
3880,19139
3423,69828
3248,53232
3036,67152
2850,75286
2686,28635
2567,77371
2391,8988
2275,03078
2149,02908
2012,77939
dP (Pa)
Q (m3/h) iexp (Pa/m) v (m/s)
16673,15 20,3472
1135
0,72
19678,724 29,673
1339,6
1,05
21682,44
36,738
1476
1,3
23674,404 45,216
1611,6
1,6
25682,527 50,868
1748,3
1,8
30019,015 57,6504
2043,5
2,04
32688,188 60,759
2225,2
2,15
35032,712 64,998
2384,8
2,3
39023,985 69,237
2656,5
2,45
43359,004 73,476
2951,6
2,6
46695,103 76,8672
3178,7
2,72
50029,733 82,5192
3405,7
2,92
57111,782 86,7582
3887,8
3,07
57367,388 91,845
3905,2
3,25
60036,561 98,0622
4086,9
3,47
ical (Pa/m)
109,297047
216,12135
317,910042
462,650906
572,382076
717,646087
789,087031
891,355212
999,15237
1112,41144
1206,90926
1372,00414
1501,99212
1664,87581
1874,06206
phi
10,384544
6,19836957
4,64282283
3,48340396
3,05442828
2,84750386
2,81996778
2,67547659
2,65875364
2,6533348
2,63375227
2,48228114
2,58842903
2,34564043
2,18077089
He
44284,7004
44284,7004
44284,7004
44284,7004
44284,7004
44284,7004
44284,7004
44284,7004
44284,7004
44284,7004
44284,7004
44284,7004
44284,7004
44284,7004
44284,7004
Re
5126,1244
7475,59809
9255,50239
11391,3876
12815,311
14524,0191
15307,177
16375,1196
17443,0622
18511,0048
19365,3589
20789,2823
21857,2249
23138,756
24705,0718
iadm1
0,14713905
0,08165704
0,05869441
0,04230721
0,03626336
0,03299981
0,03235111
0,03029656
0,02974231
0,02934323
0,02887412
0,02684341
0,02772198
0,02484698
0,02281036
fexp
0,07356952
0,04082852
0,0293472
0,0211536
0,01813168
0,0164999
0,01617556
0,01514828
0,01487116
0,01467161
0,01443706
0,01342171
0,01386099
0,01242349
0,01140518
c
-1,43370019
-1,43370019
-1,43370019
-1,43370019
-1,43370019
-1,43370019
-1,43370019
-1,43370019
-1,43370019
-1,43370019
-1,43370019
-1,43370019
-1,43370019
-1,43370019
-1,43370019
ft
0,00708452
0,00658698
0,00632098
0,00607268
0,00593619
0,00579451
0,00573608
0,0056619
0,00559328
0,0055295
0,00548156
0,00540701
0,00535498
0,00529642
0,00522988
iadm2
754,253057
610,435179
543,246227
481,937799
464,726209
479,289802
495,204184
496,10984
518,796992
543,172617
559,157754
558,055319
605,925533
574,92823
563,531569
Fr
0,52844037
1,12385321
1,72273191
2,60958206
3,30275229
4,24220183
4,71202854
5,39245668
6,11875637
6,89092762
7,54169215
8,69153925
9,60744139
10,7670744
12,2741081
Recr
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
5166,44
�Anexo III
Tabla 3.18.Mediciones de la cola a 30% en peso de sólido en la tubería de 150 mm a T = 28°C.
dP (kgf/cm2)
dP (Pa)
Q (m3/h)
iexp (Pa/m)
v (m/s)
Re
Lamda
ft
0,04
0,06
0,07
0,08
0,09
0,10001529
0,12
0,13
0,14
0,15001529
0,16
0,17
0,18
0,2
0,22
3924
5886
6867
7848
8829
9811,5
11772
12753
13734
14716,5
15696
16677
17658
19620
21582
10,80945
23,52645
33,0642
40,05855
55,9548
68,03595
82,02465
94,74165
108,73035
118,90395
129,7134
136,70775
139,887
139,887
139,887
261,6
392,4
457,8
523,2
588,6
654,1
784,8
850,2
915,6
981,1
1046,4
1111,8
1177,2
1308
1438,8
0,17
0,37
0,52
0,63
0,88
1,07
1,29
1,49
1,71
1,87
2,04
2,15
2,2
2,2
2,2
7631,62
11094,8
33303
42953,19
68076,76
88823,96
114583,37
139396,04
166983,9
189855,9
213705,95
229353,85
236647,79
236647,69
236647,79
2,08890072
0,6614598
0,39070323
0,30420373
0,1754013
0,13184222
0,10883222
0,0883744
0,07225892
0,06474526
0,05802502
0,05550443
0,05612842
0,06236491
0,0686014
0,00592642
0,00533094
0,0039058
0,00363442
0,00319032
0,00295896
0,00275322
0,00260465
0,00247489
0,0023866
0,00230799
0,0022623
0,00224234
0,00224234
0,00224234
Fr
Re/Fr
0,01963982
0,09303432
0,18375807
0,26972477
0,52626572
0,77804961
1,13088685
1,50873259
1,98715596
2,37641862
2,82813456
3,14135236
3,28916072
3,28916072
3,28916072
388578,852
119254,917
181232,857
159248,221
129358,151
114162,335
101321,693
92392,8079
84031,6025
79891,606
75564,2795
73011,1823
71947,7733
71947,7429
71947,7733
ical (Pa/m)
2,96874114
12,6499748
18,3062303
25,0033626
42,8234533
58,7203388
79,4150904
100,231606
125,43835
144,658587
166,485823
181,262822
188,117584
188,117606
188,117584
phi
88,1181578
31,0198246
25,0078794
20,9251855
13,7448046
11,1392409
9,8822528
8,48235438
7,29920314
6,78217603
6,28521985
6,13363507
6,25778822
6,95309719
7,64840783
iadm1
iadm2
Recr
1,04445036
0,3307299
0,19535162
0,15210187
0,08770065
0,06592111
0,05441611
0,0441872
0,03612946
0,03237263
0,02901251
0,02775222
0,02806421
0,03118245
0,0343007
746
680,2
638,2
645,2
586,02
574,8
611,9
604,4
596,11
622,28
620,16
630,3
652,2
652,2
652,2
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
2415
Fexp.
0,52222518
0,16536495
0,09767581
0,07605093
0,04385033
0,03296055
0,02720805
0,0220936
0,01806473
0,01618631
0,01450625
0,01387611
0,0140321
0,01559123
0,01715035
Tabla 3.21.Mediciones de la cola a 50% en peso de sólido en la tubería de 150 mm a T = 27°C.
dP (kgf/cm2)
iexp
dP (Pa) Q (m3/h) (Pa/m) v (m/s)
Re
fexp
ft
Fr
�Anexo III
0,1146789
0,14525994
0,17584098
0,18042813
0,20948012
0,22324159
0,25229358
0,28
0,3
0,33
0,35
0,3853211
0,4266055
0,48165138
0,5351682
Re/Fr
38954,0894
25285,9878
18478,2219
16378,4239
15013,5553
13726,6791
12642,9939
11717,8968
11172,8783
11086,9331
9940,00901
9545,04176
9008,13316
8428,66261
8097,19835
11250
14250
17250
17700
20550
21900
24750
27468
29430
32373
34335
37800
41850
47250
52500
ical (Pa/m)
26,8055055
60,0082794
105,769453
131,530206
153,925094
180,981579
209,977314
240,881722
262,531196
266,220165
324,292788
348,944738
387,42721
436,887161
469,736443
23,52645
36,24345
49,5963
55,9548
61,0416
66,76425
72,4869
78,20955
82,02465
82,6605
92,19825
96,01335
101,736
108,73035
113,1813
phi
27,9793269
15,8311488
10,8727044
8,97132331
8,90043307
8,06711934
7,85799173
7,6020712
7,47339756
8,10682392
7,05843634
7,22177389
7,20135274
7,21009973
7,45098673
750
950
1150
1180
1370
1460
1650
1831,2
1962
2158,2
2289
2520
2790
3150
3500
0,37
0,57
0,78
0,88
0,96
1,05
1,14
1,23
1,29
1,3
1,45
1,51
1,6
1,71
1,78
3624,06716
5583,02239
7639,92537
8619,40299
9402,98507
10284,5149
11166,0448
12047,5746
12635,2612
12733,209
14202,4254
14790,1119
15671,6418
16749,0672
17434,7015
He
iadm1
99501,0373
99501,0373
99501,0373
99501,0373
99501,0373
99501,0373
99501,0373
99501,0373
99501,0373
99501,0373
99501,0373
99501,0373
99501,0373
99501,0373
99501,0373
0,46958155
0,25062657
0,16201747
0,13060803
0,12741815
0,11350826
0,10882469
0,10374777
0,10105849
0,10946069
0,09331748
0,09473269
0,09341518
0,0923361
0,09468501
0,23479078
0,12531328
0,08100873
0,06530401
0,06370908
0,05675413
0,05441235
0,05187388
0,05052924
0,05473035
0,04665874
0,04736634
0,04670759
0,04616805
0,04734251
c
-1,38923136
-1,37836953
-1,37836953
-1,37836953
-1,37836953
-1,37836953
-1,37836953
-1,37836953
-1,37836953
-1,37836953
-1,37836953
-1,37836953
-1,37836953
-1,37836953
-1,37836953
0,00839158
0,00791562
0,00745065
0,0072792
0,00715797
0,00703524
0,00692446
0,00682365
0,00676121
0,00675115
0,00661035
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0,00648595
0,00640325
0,00635386
0,09303432
0,22079511
0,41345566
0,52626572
0,62629969
0,74923547
0,88318043
1,02813456
1,13088685
1,14848794
1,42881414
1,54950731
1,73972137
1,98715596
2,15317703
iadm2
Recr
1701,79508
1399,25373
1237,80138
1125,76323
1198,11101
1167,3774
1215,1414
1249,90899
1276,90038
1393,78588
1325,33453
1401,10705
1463,96922
1546,5436
1650,80496
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
�Anexo III
Tabla 3.27.Mediciones para la Cola 50% en tubería de 150 mm T=60 grados
dP (kgf/cm2)
0,11391437
0,13299694
0,15478593
0,18623853
0,20542813
0,2293578
0,25428135
0,28120795
0,31559633
0,31345566
0,33256881
0,36085627
0,39892966
0,4559633
0,49399083
Re/Fr
42396,1279
27520,2935
20110,9837
17825,6447
16340,1743
14939,5879
13760,1468
12753,3068
12160,1297
11367,0778
10818,3223
10388,4552
9804,10457
9173,43117
8812,67826
dP (Pa) Q (m3/h) iexp (Pa/m)v (m/s)
11175 23,52645
13047 36,24345
15184,5 49,5963
18270 55,9548
20152,5 61,0416
22500 66,76425
24945 72,4869
27586,5 78,20955
30960 82,02465
30750 87,7473
32625 92,19825
35400 96,01335
39135 101,736
44730 108,73035
48460,5 113,1813
ical (Pa/m)
25,0598955
54,7147734
96,4392198
119,927541
140,346911
165,016665
191,454601
219,63284
239,372551
270,395992
295,685972
318,163302
353,251122
398,348066
428,299616
Re
fexp
ft
Fr
3944,29487
6076,34615
8315
9381,02564
10233,8462
11193,2692
12152,6923
13112,1154
13751,7308
14711,1538
15457,3718
16096,9872
17056,4103
18229,0385
18975,2564
0,24542672
0,12073653
0,07503935
0,07093343
0,06574523
0,06135948
0,05771006
0,05482317
0,05593701
0,04854726
0,04665436
0,0466796
0,04596245
0,04599223
0,045986
0,00825553
0,00759493
0,00714881
0,0069843
0,00686799
0,00675022
0,00664393
0,00654721
0,0064873
0,00640341
0,00634255
0,00629311
0,00622318
0,00614383
0,00609645
0,09303432
0,22079511
0,41345566
0,52626572
0,62629969
0,74923547
0,88318043
1,02813456
1,13088685
1,2941896
1,42881414
1,54950731
1,73972137
1,98715596
2,15317703
He
iadm1
c
iadm2
Recr
99495,7265
99495,7265
99495,7265
99495,7265
99495,7265
99495,7265
99495,7265
99495,7265
99495,7265
99495,7265
99495,7265
99495,7265
99495,7265
99495,7265
99495,7265
0,49085343
0,24147307
0,15007869
0,14186686
0,13149045
0,12271896
0,11542013
0,10964634
0,11187403
0,09709452
0,09330873
0,0933592
0,09192489
0,09198445
0,091972
1936,07069
1467,27395
1247,90434
1330,85664
1345,65304
1373,62637
1402,66532
1437,69543
1538,46154
1428,37235
1442,30769
1502,80183
1567,90865
1676,78812
1745,19231
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
745
869,8
1012,3
1218
1343,5
1500
1663
1839,1
2064
2050
2175
2360
2609
2982
3230,7
phi
29,7287752
15,8969862
10,4967668
10,1561325
9,572708
9,08999103
8,68613234
8,3735201
8,62254254
7,58147332
7,35577676
7,41757452
7,38568072
7,4859156
7,54308404
0,37
0,57
0,78
0,88
0,96
1,05
1,14
1,23
1,29
1,38
1,45
1,51
1,6
1,71
1,78
-1,38923309
-1,38923309
-1,38923309
-1,38923309
-1,38923309
-1,38923309
-1,38923309
-1,38923309
-1,38923309
-1,38923309
-1,38923309
-1,38923309
-1,38923309
-1,38923309
-1,38923309
�Anexo III
Tabla 3.37 Mediciones de la cola a 50% en peso de sólido en la tubería de 150 mm. Muestra R-3 28 °C.
dP (kgf/cm2)
0,13819981
0,16307248
0,17964927
0,19348572
0,21281782
0,24875666
0,26245834
0,29020612
0,32337467
0,35931351
0,38694149
0,41456947
0,44224238
0,47541093
0,49752829
dP (Pa)
Q (m3/h)
13557,401 23,53644
15997,41 36,25884
17623,593 50,25348
18980,949 56,61468
20877,428 61,70364
24403,028 66,7926
25747,163 73,1538
28469,22 78,24276
31723,055 82,6956
35248,655 89,0568
37958,96 92,87352
40669,265 96,05412
43383,977 101,7792
46637,812 108,77652
48807,525 113,22936
iexp (Pa/m) v (m/s)
922,9
1089
1199,7
1292,1
1421,2
1661,2
1752,7
1938
2159,5
2399,5
2584
2768,5
2953,3
3174,8
3322,5
0,37
0,57
0,79
0,89
0,97
1,05
1,15
1,23
1,3
1,4
1,46
1,51
1,6
1,71
1,78
Re
fexp
ft
Fr
3133,06452
4826,6129
6689,51613
7536,29032
8213,70968
8891,12903
9737,90323
10415,3226
11008,0645
11854,8387
12362,9032
12786,2903
13548,3871
14479,8387
15072,5806
0,33978917
0,16894156
0,09688952
0,08221943
0,07613249
0,07594543
0,06679904
0,0645657
0,06440578
0,06170538
0,06110055
0,06119965
0,05814682
0,05472459
0,05285466
0,00862846
0,00793802
0,00745339
0,0072839
0,00716389
0,00705515
0,00693236
0,00684297
0,00677025
0,00667411
0,00662027
0,00657739
0,00650431
0,00642137
0,00637184
0,09303432
0,22079511
0,42412504
0,53829426
0,63941556
0,74923547
0,89874278
1,02813456
1,14848794
1,33197418
1,44858987
1,54950731
1,73972137
1,98715596
2,15317703
Re /Fr
ical (Pa/m)
phi
He
iadm1
c
iadm2
Recr
33676,4385
21860,1443
15772,5092
14000,3171
12845,6518
11866,9355
10835,0281
10130,3108
9584,83251
8900,20161
8534,4399
8251,84256
7787,67641
7286,71477
7000,15857
27,5621671
60,1781332
108,538796
134,623411
157,278504
181,493849
213,921209
241,563539
266,973702
305,229291
329,274772
349,932428
388,523825
438,123772
471,066034
33,4843046
18,0962742
11,0531906
9,59788491
9,03619987
9,15292729
8,19320351
8,02273394
8,08881167
7,86130321
7,84754929
7,91152742
7,60133565
7,24635412
7,05315128
99154,5265
99154,5265
99154,5265
99154,5265
99154,5265
99154,5265
99154,5265
99154,5265
99154,5265
99154,5265
99154,5265
99154,5265
99154,5265
99154,5265
99154,5265
0,57783575
0,28729719
0,16476755
0,13982001
0,12946875
0,12915063
0,11359654
0,10979859
0,10952663
0,1049344
0,10390585
0,10407438
0,09888281
0,09306307
0,08988313
-1,38934479
-1,38934479
-1,38934479
-1,38934479
-1,38934479
-1,38934479
-1,38934479
-1,38934479
-1,38934479
-1,38934479
-1,38934479
-1,38934479
-1,38934479
-1,38934479
-1,38934479
1810,39669
1386,67233
1102,21519
1053,72418
1063,41869
1148,29493
1106,19215
1143,58773
1205,67618
1243,98041
1284,57799
1330,72527
1339,70262
1347,5382
1354,77075
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
�Anexo III
Tabla 3.38 Mediciones de la cola a 50% en peso de sólido en la tubería de 150 mm. Muestra R-3 90 °C.
dP (kgf/cm2)
dP (Pa)
Q (m3/h)
iexp (Pa/m)
v (m/s)
Re
fexp
ft
Fr
0,11749005
0,13863407
0,15272509
0,16449506
0,18093707
0,21148509
0,22313526
0,24672012
0,27491714
0,30548012
0,32896016
0,35248513
0,37595019
0,40419213
0,42298515
11525,774
13600,002
14982,331
16136,965
17749,927
20746,687
21889,569
24203,244
26969,371
29967,6
32270,992
34578,791
36880,714
39651,248
41494,843
23,53644
36,25884
50,25348
56,61468
61,70364
66,7926
73,1538
78,24276
82,6956
89,0568
92,87352
96,05412
101,7792
108,77652
113,22936
784,6
925,8
1019,9
1098,5
1208,3
1412,3
1490,1
1647,6
1835,9
2040
2196,8
2353,9
2510,6
2699,2
2824,7
0,37
0,57
0,79
0,89
0,97
1,05
1,15
1,23
1,3
1,4
1,46
1,51
1,6
1,71
1,78
3441
5301
7347
8277
9021
9765
10695
11439
12090
13020
13578
14043
14880
15903
16554
0,2888705
0,1436236
0,08236861
0,06990019
0,06472762
0,06456642
0,05679081
0,05489084
0,0547546
0,0524605
0,05194493
0,05203463
0,0494306
0,04652658
0,04493561
0,00847527
0,00779709
0,00732107
0,00715458
0,00703671
0,0069299
0,00680929
0,00672148
0,00665006
0,00655562
0,00650274
0,00646062
0,00638883
0,00630737
0,00625872
0,09303432
0,22079511
0,42412504
0,53829426
0,63941556
0,74923547
0,89874278
1,02813456
1,14848794
1,33197418
1,44858987
1,54950731
1,73972137
1,98715596
2,15317703
Re /Fr
ical (Pa/m)
phi
He
iadm1
c
iadm2
Recr
36986,3514
24008,6842
17322,7215
15376,3483
14108,1959
13033,2857
11899,9565
11125,9756
10526,8846
9774,96429
9373,25342
9062,88079
8553,09375
8002,89474
7688,17416
23,0196447
50,2601715
90,6505108
112,436118
131,357425
151,581837
178,664842
201,751438
222,973751
254,924433
275,006977
292,260044
324,49119
365,916567
393,429613
34,0839317
18,420152
11,2509019
9,76999222
9,19856645
9,31707935
8,34019713
8,16648456
8,23370462
8,00237143
7,98816097
8,05412867
7,73703594
7,37654493
7,17968324
99393,75
99393,75
99393,75
99393,75
99393,75
99393,75
99393,75
99393,75
99393,75
99393,75
99393,75
99393,75
99393,75
99393,75
99393,75
0,57774099
0,28724719
0,16473722
0,13980039
0,12945524
0,12913284
0,11358162
0,10978168
0,10950921
0,104921
0,10388985
0,10406925
0,0988612
0,09305317
0,07641622
-1,38926636
-1,38926636
-1,38926636
-1,38926636
-1,38926636
-1,38926636
-1,38926636
-1,38926636
-1,38926636
-1,38926636
-1,38926636
-1,38926636
-1,38926636
-1,38926636
-1,38926636
1988,00676
1522,69737
1210,32437
1157,12781
1167,81572
1260,98214
1214,75543
1255,79268
1323,96635
1366,07143
1410,61644
1461,44454
1471,05469
1479,82456
1487,72823
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
10268,3
�Anexo 3
1
�Anexo 3
2
�Anexo 3
3
�Anexo 3
4
�Anexo 3
5
�Anexo 3
100 mm
Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado :
PHI = (2.14978579452149)*(1)+ (-0.0598060840105121)*(FR)+
(4.25567285274943)*(1/FR)
Determinante de la matriz del sistema:12709702.0268345
Determinante normalizado del sistema:0.00538631573913062
Error máximo al resolver el sistema:8.32667268468867E-17
Variación explicada:652.465230843049 Grados de libertad:
2
Variación residual:42.1010718563293 Grados de libertad: 162
Variación total:694.56630269938 Grados de libertad: 164
Error estándar de una estimación:0.511368106868763
Error probable de una observación:0.343851579077342
Coeficiente de correlación, r =0.969218805524049
Para una prueba con nivel de confianza 0.95:
Intervalo de confianza de r : [
0.95834787,
0.97728541]
Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95:
Valor de Fc para el ajuste : 1255.3049
Valor de Ft por la tabla :
2.6609
El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft.
Coeficientes de correlación parcial:
-0.42446879
0.94631472
Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95)
Valor teórico (t de Student), t= 1.65566
t2= -5.96681209
El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2).
t3= 37.26138314
El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3).
Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado :
PHI = (-1.11299285060411)*(1)+ (2.83754256911439E-5)*(RE)+
(53105.3917275308)*(1/RE)
Determinante de la matriz del sistema:202655.016369767
Determinante normalizado del sistema:5.9830004165405E-15
Error máximo al resolver el sistema:7.27595761418343E-12
Variación explicada:664.767553272741 Grados de libertad:
2
Variación residual:29.7987492508075 Grados de libertad: 162
6
�Anexo 3
Variación total:694.566302523547 Grados de libertad:
164
Error estándar de una estimación:0.430215526304361
Error probable de una observación:0.289283367649107
Coeficiente de correlación, r =0.978313512863923
Para una prueba con nivel de confianza 0.95:
Intervalo de confianza de r : [
0.97060659,
0.98401608]
Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95:
Valor de Fc para el ajuste : 1806.9944
Valor de Ft por la tabla :
2.6609
El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft.
Coeficientes de correlación parcial:
0.32463571
0.95226340
Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95)
Valor teórico (t de Student), t= 1.65566
t2=
4.36854200
El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2).
t3= 39.70266325
El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3).
Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado :
FEXP = (-0.0172955829742343)*(1)+ (3.48576399471428E-7)*(RE)+
(420.932157108046)*(1/RE)
Determinante de la matriz del sistema:202655.016369767
Determinante normalizado del sistema:5.9830004165405E-15
Error máximo al resolver el sistema:5.6843418860808E-14
Variación explicada:0.0377998330477443 Grados de libertad:
2
Variación residual:0.00141276292607753 Grados de libertad: 162
Variación total:0.0392125959738214 Grados de libertad: 164
Error estándar de una estimación:0.00296224999058026
Error probable de una observación:0.00199186128974654
Coeficiente de correlación, r =0.981820607982629
Para una prueba con nivel de confianza 0.95:
Intervalo de confianza de r : [
0.97534450,
0.98660721]
Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95:
Valor de Fc para el ajuste : 2167.2330
Valor de Ft por la tabla :
2.6609
7
�Anexo 3
El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft.
Coeficientes de correlación parcial:
0.52221840
0.96334230
Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95)
Valor teórico (t de Student), t= 1.65566
t2=
7.79392967
El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2).
t3= 45.70434627
El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3)
Otra forma
LN(FEXP) = (7.88775142665484)*(1)+ (-1.2472640090502)*(LN(RE))
Determinante de la matriz del sistema:6700.13704600312
Determinante normalizado del sistema:0.000265668438176546
Error máximo al resolver el sistema:0
Variación explicada:63.1708212334096 Grados de libertad:
1
Variación residual:3.30058434475009 Grados de libertad: 163
Variación total:66.4714055780879 Grados de libertad: 164
Error estándar de una estimación:0.142737442308348
Error probable de una observación:0.0959806240923995
Coeficiente de correlación, r =0.974856810940992
Para una prueba con nivel de confianza 0.95:
Intervalo de confianza de r : [
0.96594260,
0.98145981]
Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95:
Valor de Fc para el ajuste : 3119.7033
Valor de Ft por la tabla :
3.0519
El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft.
Coeficientes de correlación parcial:
-0.97485681
Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95)
Valor teórico (t de Student), t= 1.65559
t2= -55.85430419
El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2).
8
�Anexo 3
150 mm
Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado :
PHI = (5.64280138442511)*(1)+ (-0.418752094542252)*(FR)+
(2.22857009813584)*(1/FR)
Determinante de la matriz del sistema:17190384.7725561
Determinante normalizado del sistema:0.0643456871026736
Error máximo al resolver el sistema:4.44089209850063E-16
Variación explicada:4209.31756980229 Grados de libertad:
2
Variación residual:454.820896897133 Grados de libertad: 162
Variación total:4664.13846669943 Grados de libertad: 164
Error estándar de una estimación:1.68076605001679
Error probable de una observación:1.13017228214856
Coeficiente de correlación, r =0.949992394752315
Para una prueba con nivel de confianza 0.95:
Intervalo de confianza de r : [
0.93256384,
0.96300286]
Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95:
Valor de Fc para el ajuste : 749.6461
Valor de Ft por la tabla :
2.6609
El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft.
Coeficientes de correlación parcial:
-0.22293834
0.92750471
Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95)
Valor teórico (t de Student), t= 1.65566
t2= -2.91079927
El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2).
t3= 31.58064521
El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3).
Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado :
PHI = (-2.10963933955578)*(1)+ (9.64457505079318E-5)*(RE)+
(103330.406429266)*(1/RE)
Determinante de la matriz del sistema:355779.349216844
Determinante normalizado del sistema:2.02127241583753E-14
Error máximo al resolver el sistema:1.45519152283669E-11
Variación explicada:4279.10639053897 Grados de libertad:
2
Variación residual:385.032051067278 Grados de libertad: 162
9
�Anexo 3
Variación total:4664.1384416063 Grados de libertad:
164
Error estándar de una estimación:1.54644864860691
Error probable de una observación:1.03985524838758
Coeficiente de correlación, r =0.957835272140527
Para una prueba con nivel de confianza 0.95:
Intervalo de confianza de r : [
0.94306028,
0.96883786]
Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95:
Valor de Fc para el ajuste : 900.2046
Valor de Ft por la tabla :
2.6609
El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft.
Coeficientes de correlación parcial:
0.31082817
0.92746308
Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95)
Valor teórico (t de Student), t= 1.65566
t2=
4.16237537
El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2).
t3= 31.57050554
El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3).
Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado :
FEXP = (-0.0470407096075058)*(1)+ (1.27494427285519E-6)*(RE)+
(1009.60911804834)*(1/RE)
Determinante de la matriz del sistema:355779.349216844
Determinante normalizado del sistema:2.02127241583753E-14
Error máximo al resolver el sistema:6.93889390390723E-18
Variación explicada:0.381581316191436 Grados de libertad:
2
Variación residual:0.03037490841784 Grados de libertad: 162
Variación total:0.411956224609283 Grados de libertad: 164
Error estándar de una estimación:0.0137355024458518
Error probable de una observación:0.00923595770245977
Coeficiente de correlación, r =0.962427482927483
Para una prueba con nivel de confianza 0.95:
Intervalo de confianza de r : [
0.94921992,
0.97224875]
Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95:
Valor de Fc para el ajuste : 1017.5532
Valor de Ft por la tabla :
2.6609
10
�Anexo 3
El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft.
Coeficientes de correlación parcial:
0.43763843
0.93893049
Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95)
Valor teórico (t de Student), t= 1.65566
t2=
6.19498560
El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2).
t3= 34.72942682
El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3).
Otra Forma
LN(FEXP) = (7.0800300678866)*(1)+ (-1.06214975811003)*(LN(RE))
Nota:
ln(y) = A+Bln(x)
y = 10^(A/ln(10)) / X^(-B), donde c = A/ln(10).
Determinante de la matriz del sistema:7226.8703472136
Determinante normalizado del sistema:0.00030965935196941
Error máximo al resolver el sistema:8.88178419700125E-16
Variación explicada:49.4126138786117 Grados de libertad:
1
Variación residual:5.0570204701612 Grados de libertad: 163
Variación total:54.4696343487851 Grados de libertad: 164
Error estándar de una estimación:0.176680999945483
Error probable de una observación:0.118805215826996
Coeficiente de correlación, r =0.952448899152079
Para una prueba con nivel de confianza 0.95:
Intervalo de confianza de r : [
0.93584831,
0.96483178]
Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95:
Valor de Fc para el ajuste : 1592.6880
Valor de Ft por la tabla :
3.0519
El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft.
Coeficientes de correlación parcial:
-0.95244890
Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95)
Valor teórico (t de Student), t= 1.65559
t2= -39.90849594
El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2).
11
�Anexo 3
Tabla 3.8. Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado :
φ = (7.621)*(1)+ (0.314)*(Fr)+(2.122)*(1/Fr)+ (-2.877)*( Fr )
Determinante de la matriz del sistema:18178176949.2741
Determinante normalizado del sistema:0.000171342661441841
Error máximo al resolver el sistema:1.77635683940025E-15
Variación explicada:7217.22514342882 Grados de libertad: 3
Variación residual:626.28901372635 Grados de libertad: 326
Variación total:7843.5141571552 Grados de libertad: 329
Error estándar de una estimación:1.3881797863238
Error probable de una observación:0.934890078127453
Coeficiente de correlación, r =0.959245530533808
Para una prueba con nivel de confianza 0.95:
Intervalo de confianza de r : [
0.94962870,
0.96705735]
Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95:
Valor de Fc para el ajuste : 1252.2522
Valor de Ft por la tabla :
2.3995
El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft.
Coeficientes de correlación parcial:
0.19593804
0.87167984
-0.35298891
Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95)
Valor teórico (t de Student), t= 1.6509
t2=
3.60768382
El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2).
t3= 32.11460373
El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3).
t 4= -6.81187835
El coeficiente 4 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t4).
12
�Anexo 3
13
�Anexo 3
Tabla 3.9. Ecuaciones y otros resultados del ajuste mínimo cuadrado.
f exp
10 C
= 1, 0621
Re
Determinante de la matriz del sistema:355779.349216844
Determinante normalizado del sistema:2.02127241583753E-14
Error máximo al resolver el sistema:6.93889390390723E-18
Variación explicada:0.381581316191436 Grados de libertad:
2
Variación residual:0.03037490841784 Grados de libertad: 162
Variación total:0.411956224609283 Grados de libertad: 164
Error estándar de una estimación:0.0137355024458518
Error probable de una observación:0.00923595770245977
Coeficiente de correlación, r =0.962427482927483
Para una prueba con nivel de confianza 0.95:
Intervalo de confianza de r : [
0.94921992,
0.97224875]
Para una prueba F de Fisher con nivel de confianza 0.95:
Valor de Fc para el ajuste : 1017.5532
Valor de Ft por la tabla :
2.6609
El ajuste es estadísticamente significativo ya que Fc>Ft.
Coeficientes de correlación parcial:
0.43763843
0.93893049
Prueba para los Coeficientes del Modelo (0.95)
Valor teórico (t de Student), t= 1.65566
t2=
6.19498560
El coeficiente 2 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t2).
t3= 34.72942682
El coeficiente 3 es estadísticamente significativo ya que t<=abs(t3).
�Anexo 4
Estudio de factibilidad para el mejoramiento de la eficiencia de la instalación de colas
de la Empresa Ernesto Ché Guevara.
Tabla 4.1. Flujo de Efectivo
UM: Miles de USD
Flujo de Efectivo
Indicadores
Utilidad Neta
(+) Reserva para Contingencias
(+) Depreciación
(+) Valor Residual del Activo Fijo Neto
(+) Inversión para renovar la instalación
actual
(-) Gastos de Inversión
(-) Gastos Preoperativos
(+-)Variaciones en el Capital de Trabajo
Flujo Neto de Efectivo
Flujo Neto Acumulado
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
13.939
1.384
854
7.533
28.827
2.768
1.709
32.004
2.768
1.709
35.441
2.768
1.709
39.158
2.768
1.709
43.622
2.768
1.709
45.600
2.768
1.709
4.737
55
59
56
177.186
223.449
11.680
(5.013)
55
58
(211.418)
(211.418)
215.502
4.084
36.426
40.510
39.860
80.370
Indicadores Económico- Financieros
Valor Actualizado Neto del Proyecto (VAN) @ 15%) (MUSD)
Tasa Interna de Retorno (TIR) (%)
Período de Recuperación (Años)
43.580 48.040 54.758
123.950 171.990 226.748
102.202
41%
Tabla 4.2. Estado de Origen y Aplicación de Fondos
UM: Miles de USD
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
7.533
190.000
37.602
235.135
-
-
-
-
-
4.737
75.204
75.204
77.444
77.444
79.767
79.767
82.177
82.177
84.677
84.677
87.273
92.010
35200
16.192
26.185
77.577
38800
11.937
28.997
79.734
43.000
7.234
32.038
82.272
41.400
1.190
35.691
78.281
-
10.925
11.404
234.853
31600
20.033
23.585
75.218
37.309
37.309
282
282
(15)
267
(133)
134
32
166
(95)
71
6.396
6.468
54.701
61.169
Indicadores
Fuentes
Valor Residual del activo fijo
Capital Prestado
Total de Ingresos
Destinos
Gastos de Inversión
Repago de Principal
Intereses
Impuestos
Superavit o Déficit
Saldo Acumulado
223.449
�Anexo 4
Estudio de factibilidad para el mejoramiento de la eficiencia de la instalación de colas
de la Empresa Comandante Ernesto Ché Guevara.
Tabla 4.3. Gastos de Inversión y Preoperativos.
UM: Miles de USD
Año 2003
Construcción y Montaje
Equipos
Bombas
Tuberías acero D-250
Instrumentación
Otros
Flete y Seguro
Otros
Proyecto de Investigación
Proyecto de Ingeniería para Montaje
Licencia Ambiental
Contingencia
TOTAL
U/M
uno
m
Unidad
3
3.500
Precio/U
Total
8.908
27
68.420
121.079
26.723
93.100
1.256
33.950
10.000
17.450
1.500
5.000
-
-
223.449
�Anexo 4
Estudio de factibilidad para el mejoramiento de la eficiencia de la instalación de colas
de la Empresa Comandante Ernesto Ché Guevara.
4.4. Gastos de Inversión y Preoperativos
2003
Capital de Trabajo
Materiales Auxiliares
Productos en Proceso
Efectivo en Caja
Cuentas por Cobrar
Cuentas por Pagar
(63)
9.310
2.433
Variaciones en el Capital
de Trabajo
Depreciación
Inversión
Terreno
Edificaciones
Maquinaria y Equipos
Equipos de Transporte
Equipos de Computación
Otros Equipos
Depreciación Total Anual
Depreciación Acumulada
Instalación Actual
Terreno
Edificaciones
Maquinaria y Equipos
Equipos de Transporte
Equipos de Computación
Otros Equipos
Depreciación Total Anual
Depreciación Acumulada
2004
(63)
2005
(69)
2006
(69)
2007
(76)
de
(77)
(7.383)
2.433
124
127
131
136
11.680
2003
(5.013)
2004
55
2005
58
2006
55
2007
59
2008
14.212
28.425
28.425
28.425
28.425
28.425
14.212
14.212
28.425
42.637
28.425
71.062
28.425
99.487
28.425
127.912
28.425
156.337
2003
2004
2005
2006
2007
2008
15.067
30.134
30.134
30.134
30.134
30.134
15.067
105.468
30.134
135.601
30.134
165.735
30.134
195.868
30.134
226.002
30.134
256.136
120.534
Variación
Depreciación
2008
241068,82
la
Existentes
Bombas
Tuberías acero D-200
Gasto para renovar la
instalación actual
Bombas
Tuberías acero D-200
Desmontaje
Construcción y Montaje
(854)
5
3.500
5
3.500
(1.709)
(1.709)
7.800
23,30
7.800
23,30
(1.709)
(1.709)
39.000
81.534
177.186
39.000
81.534
14464
42187
(1.709)
�Anexo IV
Estudio de factibilidad para el mejoramiento de la eficiencia de la instalación de colas de la
Empresa Comandante Ernesto Ché Guevara.
Tabla 4.5. Financiamiento del Capital prestado
UM: MUSD
Año 2003
Años
Capital a financiar (MP)
Tasa de Interés:
2003
11,50%
2004
Semestres
I
Capital
190000
II
190000
15.800
I
15.800
II
2005
17.600
I
17.600
II
Condiciones:
2006
6 meses de gracia
19.400
I
19.400
II
2007
2008
Principal
Intereses
Total (Ppal+Int.)
10.925
10.925
10.471
26.271
9.562
25.362
8.602
26.202
7.590
25.190
6.526
25.926
5.411
24.811
I
21.500
4.235
25.735
II
21.500
2.999
24.499
I
41.400
1.190
42.590
190.000
190.000
67.511
-
257.511
�Valoración Técnico - Económica
Tabla 4.1 Costo de Transportación de un m3 de Cola, $ USD.
INDICADORES
1
2
17769.7
17769.7
32850
32850
143848.4
182208
78.84
78.84
14
14
3772
4883
Gastos de amortización de las bombas.
2672.307
2672.307
Gastos de amortización de las tuberías y soportes.
4892.065
4892.065
813
813
205943.112
246180.912
1.3
4.50
Gastos de salario del personal de operación.
Gastos
por
consumo
de
agua
para
disminuirle
la
temperatura a la cola.
Gastos de energía eléctrica.
Gastos por iluminación.
Gastos imprevistos.
Gastos por mantenimiento.
Gasto del salario del personal indirecto
Total ( Gb )
Gasto para transportar un m3 de cola en 3.5 Km (USD)
�Nomenclatura
NOMENCLATURA FUNDAMENTAL UTILIZADA
SIMBOLO
D
d
det
dem
ev
Ec
f, f´
F
∑F
g
gc
He
K
Kc
L
n
N; N´; Ni
Pd; Ps
∆Pf
∆Pb
P1
Q
Qm
Re
Recr
t
Ws
Z
V
Vmáx.
Vm
Vcr
Vp
KT1
KTi
Ht
Hs
(NPSH)A
(NPSH)R
∑h
i.e.p
DENOMINACIÓN
UNIDADES
Diámetro interior de tubos
m (pie)
Diámetro de la partícula
m (pie)
Diámetro equivalente según tamaño de partícula.
m (pie)
Diámetro equivalente según masa de partícula.
m (pie)
Factor de pérdidas por fricción.
(adimensional)
Energía Cinética por unidad de masa.
J/kg ( lbf.pie/lb)
Factor de fricción de Fanning.
( adimensional)
Fuerza resultante en un punto.
N (lbf)
Pérdidas por fricción por unidad de masa.
J/Kg ( lbf.pie/lb)
Aceleración de la gravedad.
m/s2(pie/s2)
Constante adimensional.
(lb.pie/lbf.s2)
Número de Hedstrom.
(adimensional)
Índice de consistencia.
Pa.Sn (lb.s n-2/Pie)
Coeficiente de resistencia en accesorios y válvulas.
(adimensional)
Longitud de tubos rectos.
m(pie)
Índice de flujo.
(adimensional)
Potencia consumida por el fluido; motor impulsor y motor
W (lbf.pie/s)
en una bomba.
Presión de descarga y de succión, respectivamente, en
Pa(lbf /pie)
una bomba.
Caída de presión en una tubería.
Pa(lbf/pie2)
Incremento de presión en una bomba.
Pa(lbf/pie2)
Número de plasticidad.
(adimensional)
Flujo volumétrico.
m3/s(pie3/s)
Flujo másico.
Kg/s(lb/s)
Número de Reynolds.
(adimensional)
Número de Reynolds crítico.
(adimensional)
Tiempo.
s(s)
Trabajo por unidad de masa en una bomba.
J/kg ( lbf.pie /lb)
Altura de un punto con relación a un plano de referencia.
m(pie)
Velocidad del flujo.
m/s (pie/s)
Velocidad máxima del flujo.
m/s (pie/s)
Velocidad media del flujo.
m/s (pie/s)
Velocidad crítica del flujo.
m/s (pie/s)
Velocidad límite de caída de las partículas.
m/s (pie/s)
Coeficiente de consistencia conocido a una temperatura
PaSn
dada.
Coeficiente de consistencia a una temperatura dada.
Pa.Sn
Tensión de vapor del fluido.
ºC
Altura de succión.
m
Altura positiva neta de carga de succión admisible.
m
Altura positiva neta de carga de succión requerida.
m
Pérdidas hidráulicas en la línea de succión.
m
Punto izoeléctrico.
(adimensional)
�Nomenclatura
P.Z.C
T
W
S
Cw
Vs
Vl
ms
ms
i
Hmáx.
Hdmáx.
Mmáx.
Bmáx.
pmáx.
Mr.
Br.
Pr.
Hcm.
Hcb.
BHmáx.
Krec.
Kmáx.
Ucpi.
Umag.
α
αc
β
βi
γ
ξ
µ
µa
π
e
ρ
ρ
s
o
Punto de carga cero.
Temperatura.
Área de la sección transversal del conducto.
Concentración másica.
Concentración volumétrica.
Volumen de sólido.
Volumen de líquido.
Masa de sólido.
Masa de líquido.
Pérdidas específicas de presión.
Intensidad de campo máxima efectiva aplicada la
muestra
Intensidad del campo de desmagnetización máxima
sobre la muestra.
Magnetización máxima en la muestra.
Inducción máxima en la muestra.
Momento magnético máximo en la muestra.
Magnetización remanente en la muestra.
Inducción remanente en la muestra .
Momento magnético remanente en la muestra.
Campo coercitivo de inducción (H para M=0).
Campo coercitivo de inducción (Hpara B= 0)
Producto BH máximo.
Permeabilidad magnética recoil relativa.
(adimensional)
ºC
2
m (pie2)
%
%
3
m (pie3)
m3(pie3)
Kg(lb)
Kg(lb)
Pa/m(lbf/pie)
k A/m (Oe)
k A/m (Oe)
k A/m (Oe)
k A/m (Oe)
k A/m (Oe)
k A/m (Oe)
T ( Gauss)
k A/m (Oe)
k A/m (Oe)
T . A/m (M gauss
Oe)
-
Permeabilidad magnética relativa máxima.
Energía de primera imanación
Energía de magnetización en un ciclo.
Símbolos Griegos
Parámetros de corrección de energía cinética en el
modelo reológico.
Parámetro que define el Reynolds crítico en plástico
Bingham.
Parámetro para el coeficiente Fanning
Coeficiente de corrección de sobrecargas (incremento
de potencia requerida) en bombas.
Velocidad de deformación (gradiente de velocidad).
Potencial Zeta.
Viscosidad dinámica.
Joule(erg)
Joule(erg)
1/s (1/s)
(mV)
Pas. ( lb/ Pie.s )
Viscocidad aparente con fluidos no newtonianos
Pas. ( lb/ Pie.s)
Constante matemática.
Constante matemática
Densidad del sólido.
(π = 3,1416)
(e =2,7118)
Kg/ m3( lb/Pie3)
Densidad del agua.
Kg/ m3( lb/Pie3)
(adimensional)
(adimensional)
(adimensional)
(adimensional)
�Nomenclatura
ρ
p
τB
τij
τii
τw
τo
G0
ϕ
Densidad de la pulpa.
Kg/ m3( lb/Pie3)
Esfuerzo inicial de Bingham.
Esfuerzo cortante (de cizalla).
Esfuerzo normal.
Esfuerzo cortante evaluado en la pared del tubo.
Esfuerzo cortante inicial físico del modelo de Bingham.
Densidad de carga superficial.
Coeficiente de corrección de las pérdidas hidráulicas en
flujo trifásico.
Pa( lbf/pie2)
Pa( lbf/pie2)
Pa( lbf/pie2)
Pa( lbf/pie2)
Pa( lbf/pie2)
C/m2 o mol/L
(adimensional)
�
Dublin Core
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Title
A name given to the resource
Tesis
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Title
A name given to the resource
Estudio del hidrotransporte de las colas en el proceso carbonato amoniacal
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Alberto Turro Breff
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2002
Type
The nature or genre of the resource
Tesis doctoral
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/5d867f13808869c27569ab80f7fd2696.pdf
e7df5e44a4c5c7ba670789fb84855a55
PDF Text
Text
Tesis Doctoral: CIENCIAS TÉCNICAS
Estudio morfotectónico de Moa y
áreas adyacentes para la evaluación
de riesgos de génesis tectónica
ALINA RODRIGUEZ INFANTE
MOA 1998
www.ismm.edu.cu/edum
�REPÚBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
¨Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
FACULTAD DE GEOLOGÍA Y MINAS
DEPARTAMENTO DE GEOLOGÍA
TESIS EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE
DOCTOR EN CIENCIAS GEOLÓGICAS
AUTOR: ALINA RODRIGUEZ INFANTE
MOA, 1998
�A. Rodríguez Infante
SINTESIS
La presente Investigación titulada Estudio morfotectónico de Moa y áreas adyacentes
para la evaluación de riesgos de génesis tectónica se ha realizado con el objetivo de
profundizar en el conocimiento geólogo tectónico del territorio de forma tal que permita
establecer los sistemas de estructuras activas y bloques morfotectónicos, caracterizar
los movimientos tectónicos contemporáneos y su incidencia en los sectores de máximo
riesgo de origen tectónico.
Para lograr el objetivo propuesto fueron utilizados un conjunto de métodos geólogo geomorfológicos entre los cuales se encuentran los métodos morfométricos, de
fotointerpretación geológica, trabajo de campo y estudio microtectónico. Paralelamente
fue utilizada la información geodésica y geofísica de investigaciones precedentes.
Como resultado de los trabajos se determinaron las zonas geomorfológicas
fundamentales, denotándose un predominio de las zonas con
relieve de montaña
sobre el de llanura, se cartografiaron los cuatro sistemas de estructuras tectónicas de
fractura que cortan las rocas del área, caracterizándose cada uno en dependencia de
su morfología y ambiente geotectónico de formación y se delimitaron nueve bloques
morfotectónicos que se diferencian por sus rasgos morfológicos y tectónicos y que se
desplazan entre si formando un sistema de horts y grabens, con una tendencia general
al ascenso. A partir de los resultados antes relacionados se determinaron los diferentes
tipos de riesgos a los cuales se encuentra expuesto el medio ambiente debido a la
amenaza que constituyen los movimientos tectónicos en la región, estableciéndose
cuatro zonas de magnitudes del riesgo total y se propusieron las medidas generales
con vista a mitigar los efectos dañinos al medio.
2
�A. Rodríguez Infante
INDICE
Página
INTRODUCCION
CAPITULO I. Caracterización Geólogo Geomorfológica del territorio.
Introducción.
Base Teórica de la Investigación.
Metodología de la Investigación.
Trabajos Precedentes.
Características Geológicas del Territorio.
Geomorfología del Territorio.
Conclusiones.
CAPITULO II. Morfotectónica y Geodinámica del territorio de Moa.
Introducción.
Rasgos geotectónicos evolutivos de la región.
Principales sistemas de fallas del territorio.
Bloques morfotectónicos.
Neotectónica.
Conclusiones.
CAPITULO III: Evaluación de riesgos de origen tectónico.
Introducción.
Metodología para el Análisis de Riesgo.
Amenaza Natural.
Riesgos Específicos.
Zonificación de Riesgos Tectónicos.
Conclusiones.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
Conclusiones.
Recomendaciones
BIBLIOGRAFIA.
Publicaciones del autor.
Referencias Bibliográficas.
RELACION DE MATERIALES GRAFICOS.
3
�A. Rodríguez Infante
INTRODUCCION
4
�A. Rodríguez Infante
INTRODUCCION .
A raíz del cese de los convenios de colaboración de Cuba con los países del Consejo
de Ayuda Mutua Económica y la desintegración de la Unión de Repúblicas Socialistas
Soviéticas, se hizo necesaria la mixtificación de la economía, de la cual es pilar
importante la industria niquelífera que necesitó no sólo de la búsqueda de mercado
para la venta de sus productos, sino también de inversiones que garantizarán su
desarrollo
tecnológico
bajo
las
regulaciones y exigencias de la tecnología
contemporánea.
El mayor por ciento de las instalaciones de la industria del níquel - actuales y futuras se ubican en el territorio de Moa, el que se encuentra enclavado en una región de
máxima complejidad geólogo-tectónica y en el cual han ocurrido recientes movimientos
telúricos indicadores de una tectónica activa que puede causar daños a las obras
industriales y sociales en funcionamiento o en construcción.
Lo anterior conllevó a la necesidad de determinar las principales estructuras tectónicas
activas de la región para caracterizar la geodinámica del territorio a través del estudio
de los movimientos de bloques morfotectónicos y con ello, poder determinar los
sectores de máxima vulnerabilidad tanto para el ecosistema como para las
construcciones socioeconómicas ante la ocurrencia de procesos tectónicos.
A partir de este problema y a solicitud del gobierno municipal, el Centro Nacional de
Investigaciones Sísmicas, GEOCUBA y el Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa
en coordinación con la Unión de Empresas del Níquel se iniciaron los trabajos de
investigación sismotectónica del territorio del que forma parte el presente trabajo, el
cual se desarrolla en un área de aproximadamente 865 km2 comprendida de este a
oeste desde la zona de Santa María en la provincia Guantánamo hasta el río Cananova
del municipio Sagua de Tánamo en la provincia Holguín, garantizándose que quedaran
incluidas todas las estructuras que de forma directa o indirecta tienen influencia sobre
la zona de Moa.
El objetivo de las investigaciones es profundizar en el conocimiento geólogo-tectónico
del territorio de Moa que permita establecer los sistemas de estructuras activas y
bloques morfotectónicos, caracterizar los movimientos tectónicos contemporáneos y su
incidencia en los sectores de máximo riesgo de origen tectónico.
5
�A. Rodríguez Infante
Es necesario dejar aclarado en esta introducción que no es objetivo de estas
investigaciones el cálculo económico del impacto ambiental ante la ocurrencia de los
procesos tectónicos y sólo se persigue la identificación de los factores o elementos del
medio ambiente susceptibles de ser alterados o modificados por la acción de éstos, lo
que constituye la etapa inicial en los estudios de impacto ambiental [22].
En la realización de las investigaciones se tomó como base la información geológica
que sobre el territorio existe, la que se puede catalogar de variada y abundante,
justificada por el gran interés que desde el punto de vista económico revisten los
yacimientos de corteza de intemperismo ferroniquelífera, desarrollados sobre las rocas
ultrabásicas serpentinizadas del complejo ofiolítico y los yacimientos de cromitas,
también asociados a dicho complejo.
Desde el punto de vista tectónico las investigaciones precedentes han sido escasas, tal
ves justificado por la alta complejidad tectónica de la región donde afloran las rocas de
la antigua corteza oceánica emplazadas a través de un complejo proceso de acreción
durante el periodo Cretácico-Paleógeno, al cual se han superpuesto eventos tectónicos
más jóvenes. No obstante, es imprescindible aclarar que con anterioridad se han
realizado investigaciones morfotectónicas y sismotectónicas a escala regional, así
como en la C H A Oriente Norte y en el complejo hidroenergético Toa Duaba.
Sin embargo, para el territorio de Moa se hace cada día más necesario profundizar en
el estudio tectónico, no sólo por la importancia que reviste para los trabajos de
búsqueda, prospección y explotación de los recursos minerales existentes y el
conocimiento estructural de las rocas sobre las cuales se desarrollan los mismos, sino
también para garantizar una mejor proyección de las obras construidas por el hombre y
protección del medio ambiente en general, constituyendo la presente investigación una
novedad al realizar la clasificación morfotectónica a escala local y caracterizar los
riesgos de la dinámica tectogénica en un sector de interés en el desarrollo industrial.
Para lograr el objetivo propuesto se partió de la hipótesis de que a pesar de existir un
predominio o tendencia al levantamiento de la región, la presencia de formas
contrastantes y alineadas del relieve, los desplazamientos laterales de elementos
geólogo - geomorfológicos e incluso en ocasiones rotacionales, y la propia ocurrencia
de actividad sísmica en el territorio, indican la existencia de desplazamientos no
homogéneos ni unidireccionales entre todos los sectores de la corteza terrestre, lo que
debe reflejarse en su superficie. Por ello se procedió a la aplicación de los métodos
6
�A. Rodríguez Infante
geológicos convencionales en conjunto con los métodos geomorfológicos y geodésicos
para así realizar la interpretación y descripción de las estructuras presentes y con ello
determinar las áreas de mayor peligro y riesgo ante los procesos geológicos de origen
tectónico.
La consecución de las tareas propuestas a partir de la búsqueda, procesamiento,
comprobación y sistematización de los resultados constituye sólo un punto de partida
para el conjunto de tareas que deben emprenderse en la región con vista a hacer más
eficiente e integral el uso de los recursos naturales, quedando implícito en ello tanto las
reservas minerales como el medio geográfico.
Respecto a esta etapa de trabajo los resultados a obtener serán de aplicación y de
hecho algunos ya han sido aplicados, en organismos y empresas del territorio o que
operan en el mismo. Un ejemplo de esto ha sido la decisión de replantear la planta de
amoniaco y la valoración de las variantes posibles para su ubicación definitiva, así
como la monumentación y monitoreo geodésico de la presa Nuevo Mundo,
profundizándose además en los trabajos en la zona de Quemado del Negro donde se
construye la tercera industria niquelífera del municipio.
Al quedar concluidas las investigaciones los mapas tectónicos y de riesgo del territorio
constituirán un material de indispensable consulta para la dirección de inversiones de la
industria del níquel, la empresa constructora y el gobierno municipal en la planificación,
proyección y construcción de obras sociales e industriales.
Similar papel jugará para los organismos e instituciones responsabilizados con el
estudio, control y conservación del medio ambiente y factores de riesgos del
ecosistema, al poder conocer los puntos de posibles alteraciones y con ello proyectar
las tareas a desarrollar para evitar o minimizar los efectos de los procesos
geodinámicos.
En cuanto a los trabajos de prospección geológica, la información obtenida referente a
las zonas de afloramiento de las rocas del complejo máfico y ultramáfico conjuntamente
con las condiciones geomorfológicas que caracterizan cada sector, constituye un
criterio de orientación para la búsqueda y prospección más racional de las áreas de
desarrollo de las cortezas de intemperismo de interés industrial, pudiendo incluso
valorar la posible orientación de búsqueda de cortezas de tipo lineal en las zonas de
fallas profundas así como en el estudio de posibles zonas de mineralización secundaria
asociadas a los sistemas de fracturas.
7
�A. Rodríguez Infante
Paralelo a ello los resultados del trabajo permitirán a los órganos de la Defensa Civil
confeccionar los planes de medida ante desastres naturales y la proyección de obras
de carácter militar.
En la elección de los métodos de trabajo se partió del hecho de que las estructuras
geológicas a través de las cuales ocurren los principales movimientos neotectónicos y
en particular los movimientos sísmicos, se reflejan en el relieve a través de diversos
criterios e índices, que permiten su identificación con la aplicación de los métodos de
fotointerpretación geológica y geomorfológica, los métodos morfométricos, trabajos de
campo, estudios microtectónicos locales y el procesamiento de la información
geodésica y geofísica existente sobre el territorio, asumiéndose como línea
metodológica la determinación de los principales alineamientos a través de los métodos
antes mencionados, búsqueda de los criterios que identificaran a éstos como
estructuras tectónicas, procediéndose luego a su comprobación y caracterización, lo
que permitió la determinación de los sectores o bloques morfotectónicos en que se
encuentra dividido el territorio y que se diferencian entre sí por las medidas de las
formas de relieve que lo caracterizan como son el grado de la pendiente, intensidad de
erosión de fondo, nivel de base de los ríos y densidad relativa del drenaje; por el
sentido y magnitud de los desplazamientos horizontales y verticales resultantes de los
movimientos neotectónicos actuantes y que se encuentran separados entre sí por fallas
activas. Finalmente se determinaron las zonas con diferentes grados de riesgo a partir
de su posición respecto a las estructuras activas y elementos del medio ambiente
expuestos a la amenaza tectónica.
Los resultados de las investigaciones se presentan en unas memorias escritas en tres
capítulos y seis anexos gráficos.
En el desarrollo de la tarea investigativa se enfrentaron limitaciones tales como:
•
Encubrimiento de la información geólogo tectónica originado por la actividad
antropogénica. Este fenómeno se pone de manifiesto en ocasiones en sectores de
gran complejidad lo cual ha ocurrido por recubrimiento de la superficie debido a los
movimientos de tierra o por la propia obra construida como ocurre en el área de Las
Camariocas y en el puerto de Moa o por alteraciones de la intensidad de
cizallamiento de las rocas por el uso de explosivos en el proceso constructivo como
sucede en la presa Nuevo Mundo y alrededores de las áreas de construcción de
túneles y carreteras.
8
�A. Rodríguez Infante
• La información geodésica ha sido utilizada en ocasiones con reserva debido a la
existencia de puntos de control geodésicos en mal estado de conservación que han
provocado incorrecciones en las nivelaciones reiteradas y la localización de algunos
puntos geodésicos que aportan datos de poca utilidad geológica lo cual podemos
ejemplificar con los puntos situados en la ladera oriental del Cerro de Miraflores
ubicados a lo largo de la línea de falla y paralelo a lo largo de la carretera Sagua Moa. Cobra importancia la ausencia de redes geodésicas en algunas áreas de
interés como por ejemplo en todo la porción septentrional de las estructuras
principales.
•
Ausencia de materiales fotográficos a escalas detalladas, así como de fotografías
aéreas tomadas en fecha reciente que permitieran hacer comparaciones cualitativas
y cuantitativas de las variaciones morfológicas y tectónicas antes y después de los
movimientos sísmicos ocurridos. De igual forma, por limitaciones económicas no se
ha podido hacer más intenso y adecuado de las imágenes cósmicas digitalizadas.
• Desde el punto de vista geológico, la gran complejidad tectónica que caracteriza el
cinturón ofiolítico cubano y en especial su bloque oriental dado por la superposición
de estructuras de diferentes génesis, estilos y períodos de formación lo que se
agrava por la ausencia de perforaciones profundas, registros geofísicos detallados,
en particular sísmicos y datos geodésicos históricos, estando limitado estos últimos
al período 1990-1997.
A pesar de las limitaciones señaladas se desarrollaron las etapas de trabajo previstas y
el objetivo propuesto fue cumplido, con la colaboración de investigadores del Centro
Nacional de Investigaciones Sísmicas (CENAIS), la Unión de Empresas del Níquel y el
Departamento de Geología del Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa.
El autor con anterioridad a este trabajo ha desarrollado investigaciones relacionadas
con la temática enmarcadas en el contexto regional y a diferentes escalas como son:
• Análisis Estructural del Macizo Mayarí - Baracoa, en los años 1980-1985 en proyecto
conjunto con especialistas del Centro de Investigaciones Geológicas.
• Estudio Geólogo Geomorfológico de la Provincia Guantánamo, en el período 19851990 en coordinación con el CENAIS.
• Estudio Fotogeológico y Morfométrico del área de Mayarí, en el período 1990-1991
en colaboración con la Empresa de Construcciones Militares de Holguín.
9
�A. Rodríguez Infante
Como parte de estas investigaciones el autor ha dirigido un total de diecinueve trabajos
de diplomas, ha publicado doce artículos científicos y los resultados han sido expuestos
en diferentes eventos de ciencia y técnica, en los Talleres de Protección del Medio
Ambiente PROTAMBI ’95 y PROTAMBI ’97 y en los Talleres Municipales de Sísmica.
10
�A. Rodríguez Infante
CAPITULO I
11
�A. Rodríguez Infante
CAPITULO
I:
CARACTERIZACION
GEOLOGO
–
GEOMORFOLOGICA DEL TERRITORIO.
Introducción.
Base Teórica de la Investigación.
Metodología de la Investigación.
Trabajos Precedentes.
Características Geológicas del Territorio.
Geomorfología del Territorio.
Conclusiones.
Introducción.
El esquema morfotectónico de un territorio establece la relación existente entre la
tectónica nueva y el relieve actual con el objetivo de mostrar las morfoestructuras por
su grado de actividad y pronosticar la posible incidencia de los procesos geotectónicos
en el medio ambiente.
Dentro del objetivo del trabajo se encuentra la determinación de las principales
estructuras activas del territorio y los bloques morfotectónicos que constituyen el
mismo, haciéndose necesario estudiar las principales características geológicas que
permitan conocer la sucesión de eventos geológicos y en particular tectónicos que han
ocurrido en el desarrollo regional y con ello caracterizar la tendencia de la geodinámica
actual, así como determinar las características geomorfológicas a través de las formas
y medidas del relieve que muestren las condiciones geológicas y tectónicas bajo las
cuales se originan y con estos criterios poder establecer los límites activos de los
bloques morfotectónicos y los parámetros que lo identifican.
Es por ello que en este capítulo, después de establecer la base teórica que sustenta la
investigación y la metodología seguida para su ejecución, se hace el análisis de las
principales características geológicas y geomorfológicas del área que permiten la
confección del esquema morfotectónico del territorio.
12
�A. Rodríguez Infante
Base Teórica de la Investigación.
La región de Moa constituye desde el punto de vista geológico y económico un área de
marcado interés por la presencia de uno de los mayores yacimientos de níquel del
mundo asociado a las cortezas de intemperismo ferroniquelíferas desarrolladas sobre
las rocas ultrabásicas serpentinizadas del macizo ofiolítico del nordeste de Cuba
Oriental. Conjuntamente con los yacimientos niquelíferos se encuentran presentes
otras manifestaciones minerales como las zeolitas, cromitas refractarias y otras
materias primas no metálicas que hacen a la región altamente interesante y justifican
el desarrollo minero metalúrgico de la misma.
Geológicamente el área se caracteriza por su gran complejidad encontrándose
frecuentemente la superposición de eventos de edades y estilos diferentes que directa
e indirectamente interfieren en la génesis, desarrollo y conservación de los yacimientos
ferroniquelíferos, en el relieve y en la ocurrencia de fenómenos naturales de carácter
geodinámico que afectan la actividad socioeconómica y alteran el medio ambiente.
Dentro de estos últimos han tomado gran fuerza en la región los movimientos sísmicos
como los ocurridos en marzo de 1992 de intensidad VI grados en la escala MSK y
marzo de 1994 de intensidad IV en la escala MSK, los que se considera han sido
originados por la reactivación de la llamada falla Sabana por algunos investigadores o
zona de sutura según otros y que constituye el límite norte del Bloque Oriental Cubano
con la Placa Norteamericana debido a las condiciones geotectónicas imperantes en
Cuba oriental, condicionado por los movimientos asociados a la zona de fractura Cauto
- Nipe y a la falla Oriente que limita la estructura cubana con la Placa del Caribe. Este
comportamiento geotectónico a su vez mantiene activas las estructuras locales.
Es lógico considerar la importancia que para la región tiene la profundización de los
conocimientos geólogo - tectónicos del territorio enfatizando en aquellas estructuras de
carácter tectónico activo, la determinación de los sectores de máxima vulnerabilidad y
riesgo ante eventos de génesis geodinámica, así como la caracterización tectónica de
áreas constructivas para la prevención de daños ante desastres naturales.
Para dar cumplimiento a los objetivos propuestos se hizo necesario determinar los
principales sistemas tectónicos presentes en la región, caracterizando cada uno de
ellos en dependencia de su edad, dirección, magnitud y papel que desempeñan en la
configuración morfológica y tectónica actual del territorio. El estudio de estas
13
�A. Rodríguez Infante
estructuras y sistemas a los cuales pertenecen, se realiza tomando como base la teoría
movilista que explica las características y evolución de la litosfera terrestre, aplicando
para ello un conjunto de métodos geológicos, geomorfológicos, geofísicos y geodésicos
que garantizan un mejor cartografiado y mayor confiabilidad en las conclusiones sobre
su influencia en los procesos geodinámicos.
Al quedar determinadas las estructuras tectónicas principales se estableció el sistema
de bloques morfotectónicos en dependencia del estilo morfológico y caracterización
tectónica lo que a su vez, permitió arribar a conclusiones sobre la dirección y magnitud
de los desplazamientos bajo los efectos de los movimientos geodinámicos actuales. En
la consecución de este objetivo fueron empleados métodos de microtectónica, datos de
mediciones geodésicas cíclicas y frecuentes de las redes ya establecidas, así como la
información geofísica.
En el caso específico de aquellas estructuras que por su edad, dimensiones y papel
que desempeñan en los procesos geodinámicos actuales fueron consideradas de
primer orden, u otras que son de gran influencia en la actividad socioeconómica de la
región se realizaron estudios detallados.
Con los datos obtenidos en la solución de los problemas antes descritos se procedió a
la confección del mapa de riesgo ante los fenómenos sismotectónicos que permite
establecer las áreas de posible desarrollo socioeconómico así como la toma de
medidas técnicas ingenieriles en las obras ya construidas en sectores de alta
peligrosidad.
Metodología de la Investigación.
La metodología seguida durante las investigaciones, que de forma resumida y por
etapas de trabajo se presenta a continuación no difiere en esencia de la metodología
de las investigaciones geológicas en general, pero que al aplicar de forma combinada
los métodos morfométricos y fotointerpretativos con la información geofísica y
geodésica existente hacen más económicos los trabajos geológicos.
Primera Etapa: Preliminar. El primer problema a solucionar lo constituyó el
establecimiento del área de trabajo que debía garantizar que quedaran incluidas en ella
todas las estructuras que de forma directa o indirecta condicionaran la dinámica de los
sectores que conforman el territorio. Partiendo del objetivo propuesto en la
investigación se asumió el área comprendida entre los ríos Cananova al oeste y Santa
14
�A. Rodríguez Infante
María al este, extendiéndose de norte a sur desde la barrera arrecifal que bordea al
litoral hasta la vertiente meridional del Alto de la Calinga que forma parte de la divisoria
principal del sistema montañoso Moa-Baracoa, abarcando un área aproximada de 865
km2 de las cuales 712 km2 corresponden al territorio insular emergido y el resto a la
zona acumulativa marina comprendida entre el litoral y la barrera coralina. Lo anterior
se muestra en el anexo gráfico No. 1.
Según el sistema de coordenadas Lambert el área se encuentra enmarcada entre los
puntos:
X: 680 000 - 721 000
Y: 207 000 - 232 000
En esta etapa de trabajo se estableció la escala, asumiéndose como escala básica
para la aplicación de los métodos morfométricos y de comprobaciones de campo para
los sectores de máxima complejidad la escala 1: 25 000, la escala 1: 50 000 para la
presentación final y resumida de la información obtenida y la escala 1: 100 000 para la
presentación de algunos anexos adicionales.
Se definió el conjunto de métodos a aplicar que comprenden la utilización simultánea
de métodos morfométricos, de fotointerpretación geólogo geomorfológica, trabajos de
campo y microtectónica con el uso además de informaciones adicionales geodésicas y
geofísicas; se realizó la selección de los materiales primarios y se procedió a la
búsqueda y revisión de la bibliografía.
Segunda Etapa: Fotointerpretación y Morfometría. Durante el desarrollo de esta etapa
de trabajo se realizó la fotointerpretación del territorio la cual tuvo como objetivo
fundamental la determinación de las estructuras de fracturas a partir de la aplicación de
los principios básicos de los trabajos fotogeológicos y de los criterios directos e
indirectos que permitieron la identificación de las mismas e incluso en algunos casos
hasta poder determinar su grado de actividad y posibles riesgos, así como el estudio de
las formas del relieve. Aquí debemos aclarar que aun cuando el estudio y clasificación
de las formas del relieve no constituyó un objetivo específico de la investigación, se
realizó teniendo en cuenta que a través de las geoformas quedan expresadas directa o
indirectamente las estructuras geológicas sobre la cual éstas se desarrollan y en el
estudio de los movimientos neotectónicos y caracterización de los movimientos
neotectónicos, la génesis, evolución y sistematización del relieve constituyen criterios
15
�A. Rodríguez Infante
directos de interpretación. Paralelamente a ello el estudio morfológico es un pilar básico
en la valoración de los peligros y riesgos que pueden originarse a través de la actividad
geólogo-tectónica. Paralelamente a ello se esclarecieron y en algunos casos se
establecieron contactos entre las diferentes litologías aflorantes en el territorio, teniendo
en cuenta que como objetivo del trabajo no se encuentra la confección del mapa
geológico, asumiéndose desde un inicio la base geológica a escala 1: 100 000 de
Quintas F. [93].
Los trabajos de fotointerpretación geólogo geomorfológica se realizaron con las
fotografías áreas a escala aproximada 1: 36 000 del proyecto K-10 de 1972, usándose
de forma simultánea las fotografías aéreas de escala aproximada 1: 60 000 de la Aero
Service Corporation de 1956 y las fotografías aéreas de coordenadas corregidas a
escala 1: 100 000 en la confirmación y generalización de la información. En la
interpretación fototectónica también fue utilizada la información aportada por las
fotografías cósmicas digitalizadas del territorio del vuelo conjunto y los diagramas de
alineamientos confeccionados a partir de estas.
Los trabajos morfométricos consistieron en la confección e interpretación de los mapas
de:
• Red fluvial.
• Isobasitas de segundo y tercer orden.
• Disección vertical.
• Pendientes en grados.
Finalmente se procedió a correlacionar la información obtenida por ambos métodos,
confeccionándose el esquema morfotectónico preliminar del territorio.
Tercera Etapa: Comprobaciones de Campo y Microtectónica. El trabajo de campo
consistió en las comprobaciones de las estructuras determinadas durante la segunda
etapa de trabajo en condiciones naturales, realizándose paralelamente las mediciones
de los elementos de yacencia de grietas y fracturas a ambos lados de estas estructuras
que pudieran servir de criterio para determinar el sentido del desplazamiento de los
bloques a través de los movimientos geodinámicos. Se documentaron 120 puntos de
afloramiento en las zonas de mayor complejidad geólogo tectónica y fueron medidas
7448 grietas que se procesaron estadísticamente con programas computarizados,
confeccionándose un total de 57 Diagramas de Roseta y 12 Diagramas de Contorno,
de los cuales 15 se muestran en las memorias.
16
�A. Rodríguez Infante
Con las estructuras determinadas y comprobadas, se procedió al cartografiado de las
mismas, con énfasis en aquellas que por su marcado interés socio - económico, alta
complejidad o ausencia de reportes anteriores así lo requirieron.
Cuarta Etapa: Gabinete. En esta etapa se procedió a la interpretación y procesamiento
de la información obtenida por los métodos antes relacionados, así como de la
información geodésica proporcionada por las mediciones cíclicas que se realizaron
según la línea geodinámica de Moa y en diferentes polígonos como la presa Nuevo
Mundo y Las Camariocas y la información geofísica obtenida a través de los
levantamientos aerogeofísicos de las provincias Guantánamo y Holguín [36, 66].
Como resultado del procesamiento de la información se procedió a la confección del
mapa geomorfológico donde se sistematizan los dos tipos fundamentales de relieve
que caracterizan la región, el mapa morfotectónico donde se señalan las principales
estructuras y bloques tectónicos del territorio así como, la caracterización en sentido e
intensidad de los movimientos geodinámicos actuales y el mapa de riesgos donde se
muestran las áreas vulnerables ante los fenómenos tectónicos. La metodología seguida
para la confección del mapa de riesgos está basada en la determinación de la
vulnerabilidad de los elementos en riesgo ante la amenaza natural representada por los
movimientos tectónicos en una zona geodinámicamente activa, la cual es explicada en
el desarrollo del capítulo correspondiente.
Por último se confeccionó el informe final de la investigación y el plan de medidas a
seguir para mitigar los daños al medio ambiente.
Trabajos Precedentes.
Durante la ejecución de la investigación se consultaron diferentes trabajos que para la
región oriental y en particular del territorio Moa-Baracoa se han desarrollado,
orientados algunos a la evaluación geólogo-económica de las grandes reservas
minerales asociadas al cinturón ofiolítico del noreste holguinero y otros a la
profundización del conocimiento geológico regional, constituyendo todos una valiosa
información.
A pesar de existir numerosas investigaciones y reportes sobre la geología de la zona
realizados antes del triunfo de la revolución no es hasta la década del sesenta que se
desarrollan investigaciones profundas de carácter regional, haciéndose imprescindible
mencionar los trabajos de los especialistas soviéticos A. Adamovich y V. Chejovich [1,2
17
�A. Rodríguez Infante
y 3], que constituyeron un paso fundamental en el conocimiento geológico del territorio
oriental, esencialmente para las zonas de desarrollo de cortezas de intemperismo
ferroniquelíferas. La concepción inicial de estos trabajos ha sufrido importantes
cambios con el aporte de investigaciones más recientes.
Adamovich y Chejovich [1], elaboraron un mapa geológico a escala 1: 250 000 sobre la
base de interpretaciones fotogeológicas y marchas de reconocimiento geológico en el
cual fueron limitadas las zonas de cortezas de intemperismo para el territorio Mayarí Baracoa, establecieron la secuencia estratigráfica regional y respecto a la estructura
geológica, consideraron la existencia de un anticlinal con un núcleo de rocas antiguas zócalo metamórfico - y rocas más jóvenes en sus flancos, estando cortada toda la
estructura por fallas normales que la dividen en bloques. De igual forma ellos realizaron
reconstrucciones paleogeográficas que le permitieron caracterizar el relieve pre
Maestrichtiano de la región al mismo tiempo que clasificaron el relieve actual, [3].
Las investigaciones posteriores demostraron que la estructura del territorio oriental
cubano estaba muy lejos de tener el estilo sencillo que ellos concibieron, resultando
esclarecidos algunos elementos referidos a la existencia de fuertes movimientos
tectónicos tangenciales que provocaban la aparición de secuencias alóctonas y
autóctonas intercaladas en el corte geológico, así como el emplazamiento de cuerpos
serpentiníticos en forma de mantos tectónicos alóctonos sobre las secuencias del
Cretácico Superior lo cual complica extraordinariamente la interpretación tectono estratigráfica.
De igual forma se estableció que el origen y posición geólogo-estructural de los
conglomerados y brechas de composición serpentinítica que Adamovich y Chejovich
asignan al periodo Maestrichtiano, tienen un carácter esencialmente sinorogénico
relacionado con los movimientos tectónicos de emplazamiento de los cuerpos
serpentiníticos.
En los últimos años, debido a una constante acumulación de información, se ha
originado un salto cualitativo en el grado de conocimiento geológico expresado en los
elementos citados anteriormente.
En la década del setenta se inicia una nueva etapa en el conocimiento geológico
regional y como señala F. Quintas en su tesis doctoral [93], ....se fue abriendo paso la
concepción movilista como base para la interpretación geológica....., especialmente con
posterioridad a la publicación en 1974 de los trabajos de Knipper y Cabrera [63],
quienes sobre la base de las observaciones de campo y revisión de materiales
18
�A. Rodríguez Infante
existentes plantearon que los cuerpos de serpentinitas representan fragmentos de
corteza oceánica que se deslizaron por planos de fallas profundas hasta la superficie
donde se emplazaron sobre formaciones sedimentarias del Cretácico en forma de
mantos tectónicos. Sus investigaciones no aportan información novedosa al esquema
estratigráfico regional sin embargo, abren una nueva dirección al indicar la presencia
de mantos tectónicos constituidos por rocas ultrabásicas.
En 1972 se inician investigaciones de carácter regional del territorio oriental cubano por
especialistas del Departamento de Geología de la Universidad de Oriente, luego
Instituto Superior Minero Metalúrgico y en 1976 establecieron que la tectónica de
sobrempuje afecta también a las secuencias sedimentarias dislocadas fuertemente,
detectando en numerosas localidades la presencia de mantos alóctonos constituidos
por rocas terrígenas y volcánicas del Cretácico Superior, yaciendo sobre secuencias
terrígenas del Maestrichtiano - Paleoceno Superior, planteando además el carácter
alóctono de los conglomerados - brechas de la formación La Picota, demostrándose en
investigaciones posteriores el carácter predominantemente autóctono de estas
secuencias formadas en las cuencas superpuestas al arco volcánico del Cretácico. Con
estos nuevos elementos se reinterpreta la geología del territorio y se esclarecen
aspectos de vital importancia para la acertada valoración de las reservas minerales.
Como resultado de estos trabajos Cobiella junto a otros especialistas del departamento
de Geología del ISMM proponen un esquema tectónico que resume una nueva
interpretación estratigráfica y paleogeográfica de Cuba Oriental delimitando cinco
zonas estructuro faciales. En 1978 J. Cobiella y J. Rodríguez [31] subdividen las
anteriores estructuras propuestas en seis zonas, como se muestra en la figura No.1.
En el periodo 1972-1976, se realiza el levantamiento geológico de la antigua provincia
de oriente a escala 1: 250 000 por la brigada cubano - húngara de la Academia de
Ciencias de Cuba [80], siendo el primer trabajo que generaliza la geología de Cuba
Oriental. En este trabajo la región oriental se divide en cinco unidades estructuro
faciales y tres cuencas superpuestas como se muestra en la figura No.2.
El mapa e informe final de esta investigación constituyó un aporte científico a la
geología de Cuba al ser la primera interpretación geológica regional de ese extenso
territorio basada en datos de campos, obteniéndose resultados interesantes
expresados en los mapas geológicos, tectónicos y de yacimientos minerales, columnas
y perfiles regionales así como el desarrollo de variadas hipótesis sobre la evolución
geológica de la región.
19
�A. Rodríguez Infante
Figura No.1: Esquema tectónico según Cobiella y Rodríguez, (1980).
1-Anticlinorium Camagüey - Holguín; 2- Anticlinal Oriental; 3- Cuenca
Nipe - Baracoa; 4- Sinclinorium Central; 5- Anticlinorium Sierra
Maestra y 6- Fosa de Bartlett.
Figura No. 2. Esquema tectónico según E. Nagy, 1976.1A- Margen
Norte; 1B- Margen Sur; 2- Cuenca Guacanayabo - Guantánamo; 3Sinclinorium Central; 4- Cuenca de Guantánamo; 5- Zonas precubanas; 6- Zona Caimán y 7- Zona Remedios.
20
�A. Rodríguez Infante
Paralela a estas investigaciones se desarrollan trabajos fotogeológicos sobre diferentes
áreas del territorio por especialistas del Centro de Investigaciones Geológicas, entre los
que se encuentran la caracterización de la corteza de intemperismo del sector
occidental de las hojas cartográficas de Moa y Palenque desarrollados por V. Teleguin,
quien realiza una clasificación de las fracturas que afectan al substrato serpentinítico y
el levantamiento fotogeológico de Farallones a escala 1: 50 000 desarrollado por R.
Pérez, donde se realizó un estudio detallado de las distintas formaciones geológicas
del área de estudio y su caracterización geomorfológica, así como un conjunto de
trabajos desarrollados por la Empresa Geológica de Oriente en la búsqueda y
categorización de las reservas lateríticas.
En el periodo 1980-1985 el Departamento de Geomorfología de la propia institución en
colaboración con la Facultad de Geología del Instituto Superior Minero Metalúrgico de
Moa desarrolló el tema de investigación Análisis Estructural del Macizo Mayarí Baracoa donde se analiza por primera vez de forma integral para todo el nordeste de
Holguín el grado de perspectividad de las cortezas de intemperismo ferroniquelíferas
en dependencia de las condiciones geólogo-geomorfológicas para lo cual fueron
aplicados métodos morfométricos y trabajos de fotointerpretación. La deficiencia
fundamental de la investigación consistió en el escaso trabajo de campo realizado para
las comprobaciones, utilizándose en sustitución de estos los informes de estudios
geológicos realizados en la valoración o categorización de los yacimientos lateríticos.
Desde el punto de vista tectónico de carácter regional adquieren importancia relevante
las investigaciones realizadas por M. Campos [18], en su estudio tectónico de la
porción oriental de las provincias Holguín y Guantánamo, donde propone siete
unidades tectono-estratigráficas para el territorio, describiendo las características
estructurales de cada una de ellas y estableciendo los periodos de evolución tectónica
de la región.
En 1989 F. Quintas en su tesis doctoral [93], realizó el estudio estratigráfico del
extremo oriental de Cuba donde propone las asociaciones estructuro-formacionales
que constituyen ese extenso territorio así como las formaciones que las integran,
realizando la reconstrucción paleogeográfica del Cretácico al Paleógeno, intervalo
cronológico de mayor complejidad para la geología de la región oriental. Este trabajo
por su actualidad y volumen de información geológica que presenta, es tomado como
material geológico base en la caracterización litológica de estas investigaciones.
21
�A. Rodríguez Infante
En 1990 se concluye el levantamiento geológico a escala 1: 50 000 en el polígono
CAME Guantánamo por especialistas cubanos y húngaros, el cual constituye uno de
los trabajos más integrales que sobre la geología de la región se realizan al abordar
todas las vertientes del trabajo geológico con un gran volumen de información textual y
gráfica.
Paralelamente a estas investigaciones de carácter geológico regional hay que hacer
referencia por su importancia a una serie de trabajos desarrollados por la Empresa
Integral de Proyectos de la Industria Básica en el estudio sismotectónico para el
complejo hidroenergético Toa-Duaba [84] y de la Central Hidro Acumuladora Oriente
Norte [72] durante los años noventa que junto a los trabajos de Hernández J. [52, 53]
sobre la geodinámica reciente han aportado valiosos datos sobre el área de
investigación y constituyen una base metodológica y orientativa en el estudio de las
estructuras sismogeneradoras y morfotectónicas.
Características Geológicas del Territorio.
La geología de la región se caracteriza por una gran complejidad condicionada por la
variedad litológica presente y los distintos eventos tectónicos ocurridos en el decursar
del tiempo geológico, lo que justifica los diferentes estudios y clasificaciones realizadas,
basadas en criterios o parámetros específicos según el objeto de la investigación.
En 1989, F. Quintas en su tesis doctoral, [93], realiza la clasificación geológica regional
según ocho asociaciones estructuro-formacionales, de las cuales seis se encuentran
representadas en el área de investigación. El se basó en la teoría que explica el origen
y evolución de los arcos insulares, así como la formación de las plataformas, las etapas
evolutivas y los conjuntos litológicos faciales típicos de cada estadio.
En 1996, Iturralde-Vinent [90], reconoce en la constitución geológica del archipiélago
cubano dos elementos estructurales principales: el cinturón plegado y el neoautóctono.
El cinturón plegado según el autor, está constituido por terrenos oceánicos y continentales
deformados y metamorfizado de edad pre-Eoceno Medio, que ocupan en la actualidad
una posición muy diferente a la original, representando las unidades geológicas que lo
integran grandes entidades paleogeográficas que marcaron la evolución del Caribe
Noroccidental. El autor divide al cinturón plegado en unidades continentales y unidades
oceánicas.
En Cuba Oriental las unidades continentales están representadas por el Terreno
Asunción [90], compuesto por dos unidades litoestratigráficas bien diferenciadas, la Fm.
22
�A. Rodríguez Infante
Sierra Verde y la Fm. La Asunción, constituidas por materiales metaterrígenos y
metacarbonatados respectivamente, del Jurásico Superior-Cretácico Inferior, las cuales
no aparecen representadas en el área de estas investigaciones.
Las unidades oceánicas están constituidas por las ofiolitas septentrionales, las rocas
del arco de islas volcánicas del Cretácico (Paleoarco), las secuencias de las cuencas
de piggy back del Campaniense Tardío-Daniense, el arco de islas volcánico del
Paleógeno y las rocas de las cuencas de piggy back del Eoceno Medio-Oligoceno. El
neoautóctono
está
constituido
por
materiales
terrígenos
carbonatados
poco
deformados del Eoceno Superior Tardío al Cuaternario que cubren discordantemente
las rocas del cinturón plegado.
La sistemática asumida por cada uno de los trabajos antes referidos de forma
sintetizada se representa en la tabla I.
Tabla I: Litologías presentes en el área de estudio según Quintas F., 1989 e
Iturralde-Vinent, 1996.
Elementos Estructurales
Formacionales
Iturralde-Vinent,1996
F Quintas 1989
serpentinizadas y
AEF de la antigua corteza
Ofiolitas
Complejo básico
oceánica
septentrionales
Fm. Quibiján
AEF del arco volcánico del
Fm. Santo Domingo
Cretácico
Arco volcánico del
Cretácico
Fm. La Picota
Fm. Mícara
AEF cuencas superpuestas al
Cuencas piggy-
arco volcánico del Cretácico
back
ra
1 generación
Fm. Sabaneta
Arco volcánico del Paleógeno
Arco de islas
volcánico del
Fm. Capiro
Cuenca superpuestas de la
Cuencas piggy-
etapa platafórmica
back
2da generación
Fm. Majimiana
Fm. Júcaro
Depósitos
Cuaternarios
Secuencias terrígeno –
carbonatadas de la etapa de
desarrollo platafórmico
23
NEO AUTOCTÓNO
CINTURON PLEGADO
Rocas Ultrabásicas
Asociaciones Estructuro
Unidades Oceánicas
Litología.
�A. Rodríguez Infante
En estas investigaciones para la caracterización geológica del territorio se ha asumido
como base la información aportada por estos trabajos, fundamentalmente en lo
concerniente a la caracterización de los conjuntos litológicos, a los cuales se le han
sumado los criterios de la fotointerpretación geológica, realizándose la corrección del
cartografiado de algunos sectores según los datos aportados por las fotografías aéreas
y los trabajos de campo como se muestra en el anexo gráfico No.3, y que se describen
a continuación.
Iturralde-Vinent divide a las ofiolitas cubanas en: ofiolitas del cinturón septentrional,
ofiolitas anfibolitizadas y ofiolitas de los terrenos sudoccidentales; dividiendo al cinturón
septentrional en tres fajas principales: Cajálbana, Mariel-Holguín y Mayarí-Baracoa. La
faja Mayarí-Baracoa a su vez la divide en tres macizos: Mayarí-Cristal, Sierra del
Convento y Moa-Baracoa, al cual pertenecen las ofiolitas objeto de estudio.
El Macizo Moa-Baracoa se localiza en el extremo oriental de la Faja Mayarí-Baracoa.
ocupando un área aproximada de 1 500 km2 que presenta un gran desarrollo de los
complejos ultramáfico, de gabros y volcano-sedimentario mientras que el complejo de
diques de diabasas está muy mal representado, apareciendo las diabasas descritas en la
región en forma de bloques tectónicos incluidos en los niveles de gabros, sobre todo en la
parte superior del complejo cumulativo. Se estima un espesor de aproximadamente 1000
metros para el complejo ultramáfico y 500 metros para el de gabros [40], mientras que
para el complejo volcano-sedimentario se ha estimado un espesor de 1200 metros, [93].
El complejo de rocas ultrabásicas aflora en toda la porción central y meridional del área
y está constituido predominantemente por harzburgitas y subordinadamente dunitas,
lherzolitas y piroxenitas. Estas rocas se caracterizan por presentar un grado de
serpentinización variable, lo cual ha sido objeto de contradicción y explicado de modo
diferente por varios investigadores, llegando incluso a considerarse el proceso como
una manifestación de autometamorfismo de las intrusiones. Sin embargo, ha
predominado el criterio de procesos dinamo-metamórficos durante la elevación y
emplazamiento de las grandes masas peridotíticas a la superficie en presencia de
agua, ya que la serpentinización, como se ha señalado en diversas investigaciones se
desarrolla más intensamente hacia los bordes de los macizos sobre todo, en los límites
tectónicos de sobrecorrimiento de estos sobre las rocas autóctonas, en las zonas de
fallas interiores de los macizos y en las zonas de contacto con las rocas básicas.
24
�A. Rodríguez Infante
Las rocas de este complejo se caracterizan por presentar un color verde oscuro o gris
verdoso y por un alto grado de agrietamiento. En las fotografías aéreas, ellas se
identifican por su fototono gris oscuro homogéneo que en zonas de gran desarrollo de
la corteza laterítica aparece moteado de gris claro.
Sobre estas rocas se forman relieves muy variados en dependencia del nivel
hipsométrico que ocupan y por ende, del grado de desarrollo y conservación de la
corteza de meteorización. Hacia la parte norte del macizo se observa un relieve de
premontañas con cimas redondeadas, mientras que en la parte intermedia aparecen
montañas de cimas aplanadas que hacia el sur se vuelven puntiagudas. Los
parteaguas secundarios son rectos y alargados, con pendientes abruptas, siendo esto
un criterio importante en su identificación. El drenaje es de configuración dendrítica,
volviéndose angular debido al alto control tectónico sobre todo en los límites de los
bloques, siendo típicos los valles en forma de V con pendientes fuertes, los que se
hacen más amplios y menos profundos cuanto mayor es su orden. En la parte central,
donde las cimas son aplanadas el drenaje es menos denso, observándose cauces
estrechos y profundos con divisorias aplanadas, generalmente asociados a fracturas.
El complejo máfico está representado por gabros olivínicos, gabro-noritas, anortositas y
gabros normales de diferentes granulometrías. Los cuerpos de gabro tienen una
estructura de grandes bloques y la mayoría de éstos se disponen en las zonas
periféricas del complejo ultramáfico. En el sector Moa-Baracoa están representados
dos tipos de gabros, los llamados gabros bandeados y los gabros masivos en las
partes más altas del corte. En el área de estudio el más común es el gabro normal de
color oscuro algo verdoso con textura masiva o fluidal. Estas rocas presentan
alteraciones superficiales en forma de finísimas irregularidades semejantes a un micro
relieve cársico, originadas por la meteorización diferencial de los minerales que las
componen entre los cuales están los piroxenos monoclínicos, plagioclasas básicas y en
menor grado olivino y piroxenos rómbicos.
En la región de estudio los gabros afloran siempre asociados a las serpentinitas,
apareciendo en forma de bloques en las zonas de Quesigua-Cayo Guam-Mercedita,
Centeno-Miraflores y Farallones-Caimanes.
Fotogeológicamente los gabros se manifiestan con parámetros o criterios diferentes en
dependencia de la intensidad de la meteorización. En zonas muy intemperizadas
aparecen con un fototono claro, generalmente más claro que en las cortezas sobre
serpentinitas, con un relieve aplanado donde se observan superficies rugosas.
25
�A. Rodríguez Infante
En las zonas de relieve más abrupto se presentan con un fototono moteado gris oscuro
y claro - casi blanco - con parteaguas en forma de cuchillas curvas y ramificadas en
otras de menores dimensiones, semejando en las fotografías aéreas una estructura de
roseta lo que puede estar relacionado con los procesos de erosión esferoidal típico
para estas rocas. El drenaje en general es de configuración dendrítica, apareciendo a
veces subángular debido al control tectónico.
El complejo de diques de diabasas está muy mal representado, apareciendo las diabasas
descritas en la región en forma de bloques tectónicos incluidos en los niveles de gabros,
sobre todo en la parte superior del complejo cumulativo.
El complejo vulcano-sedimentario contacta tectónicamente con los demás complejos del
corte ofiolítico y está representado por la formación Quibiján, constituida por rocas
vulcano-sedimentarias intruidas por gabro-pegmatitas, dioritas y diabasas. En la base
se encuentran lavas y lavas-brechas, aglomerados y tobas gruesas de composición
basáltica y basáltico-andesítica. En su conjunto son de color negro o verde oscuro. Las
lavas son amigdaloidales, con amígdalas rellenas de cuarzo y clorita. La porción media
superior de la formación se compone de lavas, lavas-brechas, tufo-lavas y en
cantidades subordinadas tobas lapillíticas, las cuales se caracterizan por presentar una
estratificación gruesa, a veces gradacional.
La edad aún se desconoce, ya que no se han encontrado fósiles que puedan revelarla.
Algunos autores le asignan una edad Cretácico Inferior - Superior.
Area de afloramiento. Aflora en la región de Farallones, al sur de Yamanigüey y en un
pequeño bloque de Cupey.
Fototono. Presenta tonos de gris claro a casi blanco de forma general, apareciendo
moteado en la región de Farallones.
Relieve. Poco elevado y muy desmembrado, con parteaguas pequeños en forma de
cuchillas, con pendientes de medias a abruptas.
Drenaje. Dendrítico, aunque en ocasiones se hace subángular por el control tectónico.
La formación Santo Domingo, única representante del arco volcánico cretácico en el
área, está constituida por tobas, lavas y aglomerados, apareciendo pequeños cuerpos
de pórfidos dioríticos, andesitas y diabasas. Se incluyen además en esta formación las
calizas pizarrosas finamente estratificadas y muy plegadas de color grisáceo.
Las tobas ocupan más del cincuenta por ciento de la formación, apareciendo en la
parte superior preferentemente, siendo comunes las variedades cristalovitroclásticas y
26
�A. Rodríguez Infante
vitroclástica. Las lavas aparecen en ocasiones con textura amigdaloidal, predominando
las variedades porfidíticas, yaciendo en forma de mantos interestratificados casi
concordantes con las tobas. A menudo, junto con las lavas se observan aglomerados
de composición entre dacítica y andesítica, muy alterados. Se le asigna una edad
Cretácico Aptiano - Turoniano.
Area de afloramiento. Aflora en la región de Farallones - Calentura y en una pequeña
área en la localidad de Centeno.
Fototono. Gris moteado.
Relieve. De premontañas bajas con pendiente de medias a abruptas, con cimas
puntiagudas, divisorias cortas, finas y muy ramificadas.
Drenaje. Dendrítico, con densidad variable que tiende a aumentar hacia los órdenes
superiores.
Pertenecientes a la cuencas de piggy-back de la primera generación del Cretácico
Superior al Paleoceno Inferior, afloran en el área las formaciones La Picota y Mícara,
de tipo molásico y flyschoide, acumuladas en algunos casos en zonas de intensa
actividad tectónica, por lo que localmente pueden aparecer muy deformadas y formar
parte de melanges.
La formación Mícara está compuesta de facies terrígenas y terrígenas carbonatadas de
edad Maestrichtiano-Daniano. La secuencia inferior es de tipo molásica y la superior de
tipo flysch. El límite inferior no se ha observado, pero se supone discordante sobre la
formación Santo Domingo.
En la zona de Cananova, Quintas[93] reportó esta formación compuestas por areniscas
de granos medios, con intercalaciones olistostrómicas compuestas de areniscas y
gravelitas, con bloques de diversos tamaños de rocas ígneas básicas.
Area de afloramiento. Zona de Los Indios de Cananova y borde suroeste del cerro de
Miraflores.
Fototono. Gris claro, pero en algunos lugares aparece moteado como por ejemplo en la
meseta de Caimanes.
Relieve. Sobre estas rocas se desarrolla un relieve de colinas bajas de cimas
redondeadas y pendientes moderadas, con parteaguas cortos y finos, variando de
forma gradual hasta convertirse en relieve casi llano hacia la parte norte.
Drenaje. Variado y poco denso en general, haciéndose más escaso hacia el norte. Su
configuración es dendrítica.
27
�A. Rodríguez Infante
La formación La Picota tiene una composición muy variable en cortas distancias, a
veces con apariencia brechosa y en ocasiones conglomerática, presentando en
proporciones variables la matriz y el cemento, este último carbonatado. Existen dudas
en algunas regiones donde afloran brechas muy cataclastizadas formando parte de los
melanges acerca de su pertenencia a esta formación o si son brechas tectónicas.
De acuerdo a las características de esta formación se estima que la misma se acumuló
a finales del Cretácico e incluso en el Paleoceno inicial, asociada al emplazamiento de
las ofiolitas, que constituyeron su principal fuente de suministro.
Area de afloramiento. Aflora en la base de la Sierra del Maquey y en la meseta de
Caimanes.
Fototono. De gris medio a gris claro y en las zonas de contacto litológico aparece
abigarrado.
Relieve. Relativamente alto, con elevaciones de cimas agudas y divisorias alargadas
en forma de cuchillas, presentando pendientes altas.
Drenaje. Está representado por redes dendríticas.
La actividad volcánica del Paleógeno estuvo restringida fundamentalmente a la parte
oriental de la isla, estando representada por las rocas del Grupo El Cobre y la formación
Sabaneta de origen vulcano-sedimentario, aflorando sólo esta última en el área de
estudio.
La formación Sabaneta está constituida por rocas vulcanógenas-sedimentarias de
granos finos, frecuentemente zeolitizadas o montmorillonitizadas, con intercalaciones
de calizas, silicitas, tobas cloritizadas y rara vez basaltos.
En Farallones el corte está compuesto por tobas vitroclásticas y cristalolitoclásticas
zeolitizadas, en menor grado argilitizadas, tufitas, calizas, radiolaritas, tobas vítreas y
tobas cineríticas. Las calizas tobáceas y tufitas aparecen regularmente hacia la parte
alta de la formación. La estratificación es buena, siendo frecuentemente gradacional.
En Los Indios de Cananova, en la base de la formación se intercalan areniscas de
granos gruesos y algunas brechas, donde fueron encontrados fósiles que indican una
edad Paleoceno-Daneano.
Area de afloramiento. En un área extensa de la región de Cananova hasta Farallones y
en un pequeño bloque en Yamanigüey.
Fototono. Presenta tonalidades claras de gris.
28
�A. Rodríguez Infante
Relieve. Formando pequeñas elevaciones de cimas redondeadas y laderas suaves.
Hacia el norte se presenta casi llano.
Drenaje. En la zona de Farallones donde el relieve es más elevado, el drenaje es de
tipo dendrítico, espaciado; y donde existe control tectónico pasa a ser subangular.
Hacia el norte la red fluvial se va haciendo escasa hasta casi nula.
Perteneciente a las cuencas superpuestas o piggy-back de la segunda generación
aflora en el área la formación Capiro compuesta por areniscas, aleurolitas y margas
bien estratificadas con intercalaciones de conglomerados finos compuestos por cantos
de serpentinitas, calizas y cristaloclastos de piroxeno y cuarzo. Hacia la base de la
formación se localizan olistostromas de bloques de serpentinitas muy alteradas y
diabasas. En muchos lugares se observa una clara gradación de conglomerados y
areniscas. Los olistolitos de calizas organodetríticas contienen fragmentos de
serpentinitas, cuarzo y hematita. Se le asigna una edad Eoceno Superior.
Area de afloramiento. Aflora en la región de Yamanigüey formando una franja a lo largo
de toda la costa.
Fototono. Relativamente claro, desde el gris claro hasta el blanco.
Relieve. Muy bajo con colinas pequeñas onduladas de pendientes suaves.
Drenaje. Escaso.
El neoautóctono, constituido por secuencias sedimentarias donde predominan las rocas
carbonatadas sobre rocas terrígenas, depositadas en régimen de plataforma continental,
aparece representado en la región por las formaciones Júcaro y Majimiana que yacen
discordantemente sobre las unidades del cinturón plegado. Estructuralmente estas
secuencias se caracterizan por su yacencia monoclinal suave u horizontal, con algunas
perturbaciones en las zonas donde existen dislocaciones jóvenes.
La formación Júcaro está constituida por calizas margosas poco consolidadas y a
veces por margas de edad Oligoceno-Mioceno.
Area de afloramiento. Aflora por toda la costa en la región de Cananova y Yamanigüey.
Fototono. Presenta tonalidades de gris claro a blanco.
Relieve. Bajo, formando pequeñas colinas redondeadas con pendientes suaves y
aislados cayos en las costas.
29
�A. Rodríguez Infante
La Formación Majimiana está constituida por calizas organodetríticas típicas de
complejos arrecifales y bancos carbonatados con intercalaciones de margas. Las
secuencias de esta formación presentan bruscos cambios faciales en cortas distancias,
conteniendo una abundante fauna de foraminíferos bentónicos y planctónicos, lo que
ha permitido asignarle una edad Oligoceno Superior hasta el Mioceno.
Area de afloramiento. Aflora en la región de Yamanigüey, formando una franja por toda
la costa.
Fototono. Tonalidades de gris medio a gris claro.
Relieve. Se presenta en forma de franja paralela al litoral, con un relieve poco
accidentado representado por pequeñas colinas onduladas de poca pendiente.
Drenaje. Pobre, con valles que cortan la franja de afloramiento.
Sobre todas las litologías antes descritas se encuentran los depósitos cuaternarios que
constituyen una cobertura prácticamente continua de génesis predominantemente
continental de pocas variaciones diagenéticas y pequeño espesor.
Estos depósitos están constituidos por calizas organodetríticas con gran contenido de
fauna, predominando los moluscos contemporáneos. Aparecen también aleurolitas
calcáreas, arenas margosas y arcillas. Los depósitos ubicados en los márgenes,
cauces y desembocaduras fluviales están constituidos por bloques, cantos rodados,
gravas, arenas, aleurolitas y arcillas derivadas de la erosión fluvial.
Area de afloramiento. Constituyen una cobertura prácticamente continua en forma de
franja a lo largo de la costa y discontinua en las partes interiores.
Fototono. Se manifiestan con tonalidades de gris oscuro, en ocasiones se observan
manchas de gris claro en las zonas de desembocadura.
Relieve. Estos depósitos se desarrollan en zonas de llanuras costeras débilmente
onduladas, en zonas pantanosas parálicas y en las desembocaduras y cauces de los
ríos sobre llanuras irregulares.
Drenaje. Pobre y en general sólo se observan los cauces de los ríos principales.
Geomorfología del Territorio.
El relieve de Cuba oriental, al igual que el relieve cubano en general es el reflejo de la
alta complejidad geólogo estructural resultante de la acción de procesos compresivos
durante la etapa Mesozoica y el Paleógeno, a los cuales se han superpuesto
30
�A. Rodríguez Infante
desplazamientos verticales, oscilatorios, diferenciados e interrumpidos así como la
separación en bloques del territorio.
Algunos autores consideran que la etapa de formación del relieve cubano comienza en
el Paleógeno, cuando se inician los movimientos verticales como tendencia
fundamental, disminuyendo notablemente los movimientos horizontales.
Aunque no fue objetivo de este trabajo la determinación del origen y edad del relieve,
por los resultados obtenidos con la aplicación del conjunto de métodos geólogo geomorfológicos se hace evidente que aún cuando los procesos morfogénicos iniciaron
su acción directa en el modelado de la superficie en periodos tan jóvenes como el
Mioceno - Plioceno, en el relieve actual del noreste oriental se ponen de manifiesto
muchas morfoestructuras heredadas de los procesos geodinámicos que se iniciaron a
fines del Mesozoico y se extendieron hasta el Paleógeno, responsables de la formación
del sistema de escamas tectónicas que caracteriza al complejo ofiolítico y que a pesar
de la vigorosa reestructuración neotectónica aún se reflejan en el mismo.
Genéticamente el relieve de Moa y sus áreas adyacentes está clasificado dentro del
tipo de Horst y bloques que corresponden a los cuerpos de rocas ultrabásicas elevadas
en la etapa neotectónica a lo largo de dislocaciones antiguas y rupturas nuevas, poco o
ligeramente diseccionados, [83].
A partir de esta clasificación regional y tomando como base los criterios de clasificación
que Portela y otros [88], usaron en la confección del mapa geomorfológico del Nuevo
Atlas Nacional de Cuba se procedió al estudio detallado de las formas del relieve y
zonificación geomorfológica del área de trabajo mediante la aplicación de métodos de
fotointerpretación geomorfológica, confección e interpretación de mapas morfométricos
y observaciones de campo. Como resultado del estudio se clasificó el territorio en dos
zonas geomorfológicas fundamentales: la zona de relieve de llanura y la zona de
relieve de montañas, con subtipos específicos que se describen a continuación y que
se muestran en el anexo gráfico No.2.
Zona de Llanuras. Se desarrolla en toda la parte norte del área ocupando la zona
comprendida desde la barrera arrecifal hasta los 100-110 m de altura hacia el sur. La
formación de estas llanuras está relacionada con la acción conjunta de diferentes
procesos morfogénicos que en ella han actuado, predominando los procesos fluviales y
marinos.
31
�A. Rodríguez Infante
Las llanuras acumulativas marinas ocupan el área comprendida entre la barrera
coralina y el litoral, llegando a formar parte en algunos sectores de la zona litoral como
ocurre en el extremo noreste de Cayo Moa Grande, Punta de Río Moa, Quemado del
Negro, Punta del Mangle y Punta Guarico de Yamanigüey.
La actividad erosiva en esta zona es prácticamente nula debido a la protección al oleaje
que ofrece la barrera arrecifal, estando limitada la misma a la remoción de los
sedimentos en los periodos de intensas lluvias, como resultado del aumento de la
descarga de los ríos.
Los sedimentos que en ella se acumulan proceden de dos fuentes fundamentales de
suministro; los provenientes de la erosión de las cortezas lateríticas, transportados por
los ríos que desembocan en la zona, siendo el Río Moa el de mayor aporte al poseer la
cuenca de mayor extensión y atravesar extensos sectores descubiertos de vegetación
por los trabajos de extracción minera, y los provenientes de la barrera arrecifal, que al
constituir el rompiente del oleaje, es abrasionada en su porción norte frontal, siendo los
detritos acumulados en su parte trasera.
Los valores de las formas del relieve no pudieron ser calculados para esta zona por
falta de información batimétrica detallada, no obstante se puede asegurar la existencia
de valores de pendientes predominantes de 0º a 3º y sólo en pequeños sectores
aislados y en la estrecha franja que bordea la barrera pueden llegar hasta 6º y 9º.
Geomorfológicamente esta zona de llanuras acumulativas marinas constituye un
elemento de vital importancia en el territorio, ya que por su carácter de cuenca cerrada
conforma un receptáculo natural para todos los materiales arrastrados desde la zona
socio-económica construida en el litoral y sus alrededores, incluidos los elementos
contaminantes, lo que puede conllevar a la destrucción de la barrera coralina y con ella
a la propia cuenca, lo que provocaría el surgimiento o intensificación de procesos
destructivos en la zona insular periférica, afectando al medio ambiente en todas sus
dimensiones.
Las llanuras fluviales fueron clasificadas en acumulativas y erosivo-acumulativas en
dependencia del proceso predominante en su morfogénesis. Las primeras, las llanuras
fluviales acumulativas se desarrollan en toda la franja norte del área, entre la línea
litoral al norte, hasta los 100-110 m de altura hacia el sur, en la zona correspondiente a
la base del escalón inferior de las tierras emergidas y en las que se encuentran los
cauces inferiores y desembocaduras de los ríos Moa, Cayo Guam, Cananova,
Yamanigüey y Quesigua.
32
�A. Rodríguez Infante
En esta zona los procesos erosivos son escasos y sólo se ponen de manifiesto a través
de pequeños arrastres de suelos y acarcavamiento, generalmente asociados a taludes
locales, en su mayoría de carácter antropogénico. Por otro lado, debido a su posición
espacial e hipsométrica y sus pendientes que no sobrepasan como promedio los tres
grados, constituyen una superficie óptima para la acumulación de los sedimentos
arrastrados de los niveles superiores. Dentro del material que se acumula predominan
los sedimentos fluviales.
Las zonas de llanuras fluviales erosivo-acumulativas se localizan en los valles de los
ríos Cananova, Cabaña y Centeno, así como en la zona comprendida entre Quesigua y
Cupey. En estas zonas la superficie topográfica pierde su regularidad al aparecer
sectores de hasta 9º de pendiente, condicionando la existencia de procesos erosivos.
La disección vertical oscila de 10 a 90 m/km2, mientras que las isobasas marcan hasta
100 m y 50 m para el segundo y tercer orden respectivamente. La cota mas alta para
esta zona es de 126 m.
Los sedimentos que se acumulan en estas llanuras son de origen fluvial y su
deposición es generalmente de carácter temporal, siendo removidos con frecuencia en
los periodos de crecida.
Asociada genética y espacialmente con las llanuras fluviales y marinas y en la zona de
intersección entre ambas, aparecen llanuras acumulativas palustres parálicas
ocupando sectores con pendientes de cero a tres grados y valores de isobasitas nulos,
donde predominan procesos acumulativos de sedimentos típicos de zonas pantanosas
de color oscuro y olor fétido, anegadas en agua, siendo el mangle la vegetación
predominante.
Toda esta zona de relieve de llanura de edad Cuaternario no ha estado exenta de la
acción de los procesos tectónicos, pudiendo notarse con nitidez en el mapa la
existencia de fallas que cortan y desplazan el relieve como la falla de rumbo nordeste
que desplaza la llanura palustre del extremo oriental de área alrededor de 250 m, así
como la llanura del norte y este de Punta Cabagán que está desplazada 750 m por una
falla de dirección norte sur.
En ninguna de las numerosas fallas que cortan estas zonas llanas se aprecian saltos
verticales pronunciados, lo que da una idea de la agresividad denudativa y del carácter
rumbo deslizante predominante para los movimientos novísimos de la región, y sólo
movimientos verticales como reajuste.
33
�A. Rodríguez Infante
Zona de Montañas. Esta zona geomorfológica es la más extendida dentro del área de
las investigaciones ocupando toda la parte sur y central, además del Cerro de
Miraflores y las zonas nordeste y noroeste del poblado de Cananova.
Los valores morfométricos así como la configuración de las elevaciones son
extremadamente variables en dependencia de las características litológicas, grado de
agrietamiento de las rocas sobre las cuales se desarrolla y del nivel hipsométrico que
ocupan. Teniendo en cuenta esos parámetros la zona de relieve de montaña fue
clasificada en cuatro subtipos:
Zona de premontañas aplanadas ligeramente diseccionadas. Constituye la zona de
transición gradual de las llanuras fluviales acumulativas y erosivo-acumulativas a las
montañas bajas, como ocurre en la parte nordeste del área de la Mina Moa,
apareciendo sólo como un sector aislado en Playa la Vaca al sur de Punta Cabagán,
donde está bordeada por llanuras fluviales. Este zona se caracteriza por presentar
elevaciones de poca altura que llegan en el área a valores máximos de 182 m y cimas
aplanadas por los propios procesos denudativos, dentro de los cuales predominan la
erosión por arrastre de las aguas superficiales y la meteorización que se hace intensa
debido al dinamismo de las aguas subterráneas, aún cuando la conservación del eluvio
sólo se hace posible en las cimas aplanadas como en Playa la Vaca, predominando
para el resto de la zona suelos redepositados de carácter temporal, mientras que en las
hondonadas y microcuencas es típica la repetición de capas de perdigones,
intercaladas con material arcilloso, lo que evidencia su carácter deluvial.
Para esta zona las pendientes llegan hasta los 12º mientras la disección vertical
alcanza 100-150 m/km2. Este tipo de relieve en algunos sectores aparece cubierto por
la actividad socioeconómica.
Zona de submontañas y premontañas ligeramente diseccionadas. Se localiza en el
área comprendida entre Cañamazo y Calentura, apareciendo en sectores aislados en
las localidades de Cananova, El Cerro y Yamanigüey con elevaciones y cerros
relativamente aislados de cimas redondeadas con pendientes variables que pueden
alcanzar hasta los 15º y los valores de disección vertical llegan hasta los 130 m/km2.
Las formas de relieve aquí desarrolladas son relictos de la erosión fluvial de las zonas
montañosas periféricas. Los procesos erosivos son intensos y los suelos removidos
constantemente, dando un carácter temporal a los depósitos que se forman en los
valles y cañadas.
34
�A. Rodríguez Infante
Zona de montañas bajas aplanadas ligeramente diseccionadas. Esta forma de relieve
es la que adquiere mayor importancia en el estudio de la región por el área que abarca
y por estar a ella asociados los mayores yacimientos ferroniquelíferos.
Se desarrolla en toda la parte central y sudeste del área y corresponde al segundo nivel
de la estructura escalonada que caracteriza la zona.
Los procesos de intemperismo son predominantes y están condicionados no sólo por la
litología y el grado de agrietamiento de las rocas sobre las cuales se desarrolla, sino
también, por la posición hipsométrica que estas ocupan. Al mismo tiempo, al ser las
pendientes de bajo ángulo - de cero a seis grados - existe una excelente conservación
del producto meteorizado, siendo erosionado sólo en los barrancos y escarpes
asociados al sistema fluvial que se encuentra controlado por dislocaciones tectónicas.
Actualmente y desde el inicio de la actividad minera en la región, se ha intensificado el
arrastre de suelos y la degradación en general debido a las áreas que han quedado
descubiertas por la extracción del mineral. En esta zona de montañas aplanadas se
encuentra la mayor cota de la zona correspondiente a la elevación El Toldo con 1174 m
de altura, alrededor del cual se han desarrollado numerosas formas del relieve cársico.
Para esta zona geomorfológica corresponden también los mayores valores del
levantamiento que quedan evidenciados por rasgos morfológicos como barrancos,
escarpes, formas cársicas, etc., y por los parámetros morfométricos como los valores
de isobasitas que alcanzan 900 m para el segundo y oscilan entre 500-800 m para el
tercer orden, llegando la disección vertical a variar en el rango de 200 a 550 m/km2.
Zona de montañas bajas diseccionadas. Esta zona se localiza en los extremos sudeste
y sudoeste del área y en el Cerro de Miraflores. Las elevaciones que constituyen esta
zona se caracterizan por presentar cimas alargadas de orientación predominantemente
nordeste con vertientes de paredes abruptas altamente diseccionadas por los sistemas
de fallas que cortan y desplazan tanto las divisorias principales como secundarias.
Los procesos morfológicos más abundantes son los erosivos fluviales y de forma
subordinada los movimientos gravitacionales, los que son controlados por la vegetación
que de forma general es abundante.
Los valores de la disección vertical oscilan entre 230 m/km2 y 450 m/km2 Si se
comparan estos valores con los de las montañas bajas aplanadas, parece haber una
contradicción ya que en estas últimas los máximos del rango de variación del indicador
de la erosión de fondo es superior. Sin embargo, esto se justifica por encontrarse las
montañas aplanadas en niveles hipsométricos superiores en zonas que son afectadas
35
�A. Rodríguez Infante
por los movimientos tectónicos de ascenso mas intensos, haciendo que en sus
sectores periféricos los desniveles de altura por superficie sean superiores.
Los niveles de base de erosión para los ríos de segundo orden alcanzan hasta 450 m
en el área correspondiente a Sierra del Maquey y 300 m para Miraflores mientras que
para el tercer orden son de 350 m y 90 m respectivamente. Por su parte las pendientes
son altas, predominando los valores mayores de 9º con amplios sectores mayores de
15º e incluso, mayores de 30º en zonas asociadas con fracturas.
Geomorfológicamente a esta zona corresponden los mayores desplazamientos por
fallas, siendo los casos más representativos la falla de orientación nordeste ubicada al
nordeste de Cayo Perico que origina un rechazo horizontal de aproximadamente 90 m
y la falla Cananova en el Cerro Miraflores con desplazamientos de alrededor de 1 km.
Conjuntamente con estas zonas geomorfológicas determinadas, aparecen en la región
un conjunto de formas menores del relieve o elementos del paisaje que constituyen
elementos importantes en la caracterización geomorfológica regional, son criterios de
evaluación tectónicas y algunas representan un peligro para el medio ambiente. A
continuación se hace un análisis de cada una de ellas partiendo de su origen e
importancia en el contexto territorial.
Formas Cársicas. En las rocas del complejo ultramáfico, en el área comprendida entre
las cuencas de los ríos Moa y Calentura por el noroeste y el cauce superior del río
Jiguaní por el sudeste, correspondiendo a la parte más alta del peniplano antiguo y a
las mayores elevaciones de las Cuchillas de Moa (700-1200 m), aparecen dolinas,
sumideros, lapíez o karren así como otras formas cársicas típicas de la zona como las
estructuras columnares y piramidales de extremos afilados y cuellos erosionados.
Muchas de estas formas aparecen alineadas y orientadas en dirección nordeste y
noroeste sirviendo como criterio de fotointerpretación de estructuras disyuntivas.
Nuñez Jiménez [81, 82], ha publicado varios trabajos sobre la regionalización del carso
cubano ubicando esta zona en el grupo III, denominado Región Cársica del Oriente de
Cuba, en el subgrupo montañas de Moa, carso de los antillanos serpentinizados.
Otros autores no concuerdan con que las formas anteriormente descritas en peridotitas
se les denomine con el término de cársicas, llamándolas como seudocarso en
peridotitas, al plantear que el proceso que las origina no es por disolución, si no por
lavado de los ocres arcillosos debido a la acción
36
de las aguas pluviales y de
�A. Rodríguez Infante
infiltración, es decir, que su origen está asociado a un proceso de lixiviación y sufusión
a través de grietas y fisuras por donde se escurre el material acarreado.
El nombre de carso se le asignó a las formas exóticas del relieve presentes en la
meseta de Karst en Yugoslavia donde se determinó una génesis por disolución de
rocas solubles, generalizándose posteriormente el término para formas y génesis
similares. Con el desarrollo de las investigaciones geomorfológicas se ha demostrado
la existencia de estas formas sobre otras litologías donde no ocurre la disolución, por lo
que se hace necesario reformular y hacer más extensivo la definición original de modo
que incluya los procesos de sufusión dentro de las variables genéticas de las formas
topográficas irregulares típicas del intemperismo químico.
Lo que es indiscutible en la región es la presencia de un sector de aproximadamente
120 km2 , de los cuales 72 km2 están dentro del área objeto de investigación, de formas
de relieve no típicas de la litología presente y que se asocian cronológicamente con las
formas cársicas de los niveles superiores de las terrazas de Maisí [82]. Con menor
densidad, este fenómeno aparece con frecuencia en las laderas de los márgenes de
algunos cursos fluviales como por ejemplo en el río Cayo Guam y en la zona norte
litoral.
En los estudios paisajísticos, en la evaluación medioambiental y en la preoyección de la
actividad constructiva este fenómeno debe tenerse en cuenta debido a la influencia del
mismo en el comportamiento físico-mecánico de las rocas, en la dinámica de las aguas
subterráneas y en los procesos erosivos.
Barrancos. Es muy frecuente dentro del territorio encontrar formación de barrancos en
la parte alta y media de los ríos que atraviesan el complejo ofiolítico y que tienen un
fuerte control estructural. Estos barrancos alcanzan su mayor expresión en la parte
centro meridional y llegan a desarrollar pendientes de hasta 45º con alturas máximas
de 240 m, lo cual hace susceptible a estos sectores al deslizamiento y arrastre de
suelos. Ante la actividad sísmica estos barrancos constituyen sectores de alta
vulnerabilidad, no sólo por que su génesis está relacionada con las estructuras
tectónicas activas del territorio sino también, por que favorecen la dinámica erosiva en
su superficie que debido a las grandes pendientes se encuentran descubiertas de
vegetación.
37
�A. Rodríguez Infante
Existen otras dos formas del paisaje que aun cuando tienen un origen antrópico son
tratadas en este epígrafe ya que deben constituir una preocupación constante para el
hombre ante el peligro latente de las consecuencias que ellas puedan acarrear al
medio ambiente.
Una de ellas son las áreas minadas y escombreras que con el crecimiento de la
producción niquelífera se agigantan, constituyendo sectores descubiertos y desmembrados que aceleran el proceso de acarcavamiento, intensifican el arrastre de los
suelos con la consabida ruptura del equilibrio fluvial y provocan la acumulación
anómala de sedimentos en las zonas bajas.
La otra forma está constituida por las presas de colas que se multiplican en el paisaje
moense y degradan progresivamente el medio físico.
En la actualidad en Moa aproximadamente 20 km2 de la superficie están afectados por
estos fenómenos, sin tener en cuenta las áreas descubiertas por la actividad
constructiva social e industrial y vías de acceso y se prevé, que con la puesta en
funcionamiento a corto plazo de la nueva industria niquelífera en construcción, esta
cifra se agrande.
Estas formas, además de alterar morfológicamente la superficie constituyen sectores
de pérdida de la cobertura vegetal lo cual no sólo altera el ciclo hidrológico sino
también facilita la acción de un agente erosivo intenso como el viento, corriéndose el
riesgo de un proceso de desertificación artificial.
Conclusiones.
En el estudio geológico desarrollado en la presente investigación se pudieron
determinar las áreas de afloramiento y zonas de contacto entre las diferentes litologías
que conforman el substrato rocoso del territorio, siendo las rocas del complejo ofiolítico
las que ocupan las mayores áreas, lo que en conjunto con el relieve de montañas bajas
aplanadas que sobre estas rocas se ha desarrollado hace posible la formación y
conservación de las potentes cortezas ferroniquelíferas.
Para cada litología presente se establecieron los criterios de fotointerpretación geólogogeomorfológica que permiten establecer los patrones fotointerpretativos para áreas
colindantes o geológicamente similares. Estos criterios alcanzan su máxima
importancia para los trabajos de búsqueda y prospección de los yacimientos
ferroniquelíferos al quedar bien delimitadas las diferencias entre las rocas frescas y la
38
�A. Rodríguez Infante
corteza laterítica desarrollada sobre las rocas ultrabásicas serpentinizadas, y entre esta
última y la corteza sobre gabros.
En el desarrollo de estas investigaciones también se estableció como regularidad la
disposición de los cuerpos de gabros en las zonas periféricas de las serpentinitas,
apareciendo sólo de forma aislada pequeños cuerpos incluidos dentro del complejo
ultramáfico en sectores de alta complejidad estructural. En ambas condiciones, el
contacto entre los dos complejos y entre estos y las rocas más antiguas es de carácter
tectónico.
Geomorfológicamente el territorio fue caracterizado a través de las dos zonas
geomorfológicas principales que en el se desarrollan: Zona de relieve de llanuras y
zona de relieve de montañas, las cuales han sido descritas teniendo en cuenta los
procesos morfogénicos y elementos morfológicos que la identifican, así como los
elementos estructurales que la condicionan. De forma simultánea se han asumido los
elementos del paisaje para la caracterización tectónica y en particular neotectónica del
área, lo que constituye el objetivo de la investigación y en específico, de la aplicación
de los métodos geomorfológicos en la evaluación del riesgo de génesis tectónica,
destacándose en este aspecto que el análisis geomorfológico fue de vital importancia
en la caracterización de las estructuras tectónicas activas del territorio, al aportar
criterios donde los otros métodos de investigación son de muy pobre información, en
especial en las zonas llanas. Al respecto se concluye que en el área de investigación
de forma nítida y frecuente se pueden observar los elementos del relieve y las
diferentes zonas geomorfológicas desplazadas o limitadas por estructuras tectónicas
activas en períodos recientes.
Paralelamente a lo anterior fueron descritos elementos del paisaje, natural o antrópico,
que son de vital importancia en la evaluación medio ambiental de la región y que deben
tenerse en cuenta para la proyección de la actividad constructiva futura y en la
conservación de las ya existentes.
39
�A. Rodríguez Infante
CAPITULO II
40
�A. Rodríguez Infante
CAPITULO II. MORFOTECTONICA Y GEODINAMICA
DEL TERRITORIO DE MOA.
Introducción.
Rasgos Geotectónicos Evolutivos de la Región.
Principales Sistemas de Fallas del Territorio.
Bloques Morfotectónicos.
Neotectónica.
Conclusiones.
Introducción.
A pesar del gran número de trabajos desarrollados en el territorio con el objetivo de
estudiar la génesis, distribución y reservas de los yacimientos ferroniquelíferos así
como de los estudios regionales realizados sobre el complejo ofiolítico, ha sido
insuficiente hasta la fecha el estudio tectónico detallado, el que se dificulta debido a la
alta complejidad tectónica regional causada por la superposición de eventos tectónicos
originados en condiciones geológicas contrastantes.
Con el objetivo de suplir esta deficiencia y dar respuesta a las necesidades de
esclarecimiento del diseño tectónico del territorio para valorar las zonas de estructuras
activas, el comportamiento y tendencia de la geodinámica actual así como las áreas de
riesgos ante procesos sísmicos y tectónicos para garantizar la mejor proyección de las
inversiones y medidas de protección, es que se realizó la presente investigación.
La línea metodológica asumida para la consecución del objetivo señalado se sustenta
en el principio geólogo - geomorfológico que plantea “ La estructura geológica es un
factor dominante de control en la evolución de las formas de relieve y se refleja en
ellas.” [101], a partir de lo cual se procedió a la determinación de las estructuras
tectónicas disyuntivas estudiando los alineamientos de las formas y medidas del relieve
en los mapas topográficos y morfométricos y en las fotografías aéreas, después de lo
cual se procedió a las comprobaciones a través del trabajo de campo que además de
dar criterios directos que corroboraban o no la estructura, permitieron la medición de
los elementos de yacencia de los sistemas de grietas que conforman la base del
análisis microtectónico. Paralelamente a ello se interpretaron los mapas aerogeofísicos,
en especial los mapas aeromagnéticos [66], así como la información geodésica
41
�A. Rodríguez Infante
obtenida a través de las mediciones cíclicas realizadas por GEOCUBA en la línea
geodinámica Moa [87].
Rasgos Geotectónicos Evolutivos de la Región.
Antes de proceder al análisis tectónico detallado del territorio se hace imprescindible
tener una idea de los principales rasgos geotectónicos regionales que condicionaron el
surgimiento de las estructuras y su evolución en el tiempo. Para esta caracterización se
tuvieron en cuenta los trabajos realizados por diferentes especialistas como M. Campos
[18], Iturralde-Vinent [58], Lewis y Drapper [64], Morris [77] y otros, que a partir del
enfoque movilista del desarrollo geológico, explican la secuencia de procesos
geotectónicos del Cretácico hasta el reciente en el contexto regional y muy en particular
en los principales eventos que afectaron al bloque oriental cubano.
El desarrollo mesozoico de Cuba se produjo según el modelo geotectónico que
caracteriza a los sistemas de arcos insulares y cuencas marginales que se desarrollan
en las periferias de los márgenes continentales como consecuencia de la convergencia.
A este periodo se asocian las rocas más antiguas de Cuba Oriental representadas por
las formaciones metamórficas, volcánicas y sedimentarias, que se muestran en
ocasiones altamente deformadas, llegando en algunos casos a formar parte de
melanges y que presentan en general una yacencia isoclinal, [18].
A fines del Campaniano Superior - Maestrichtiano ocurre la extinción del arco volcánico
cretácico cubano, iniciándose la compresión de sur a norte que origina, a través de un
proceso de acreción, el emplazamiento del complejo ofiolítico según un sistema de
escamas de sobrecorrimiento con mantos tectónicos altamente dislocados de espesor
y composición variable.
Los movimientos de compresión hacia el norte culminaron con la probable colisión y
obducción de las paleounidades tectónicas del Bloque Oriental Cubano sobre el borde
pasivo de la Plataforma de Bahamas. Algunos autores plantean que este proceso
ocurrió en el Eoceno Medio [77, 86, 64], mientras que investigaciones más recientes,
Iturralde, 1996 y Proenza, 1998 consideran que el mismo sólo alcanzó hasta el
Paleoceno Inferior. Esquemáticamente esto queda reflejado en la figura No.3.
Este proceso de colisión no ocurre en el Bloque Oriental con iguales características que
en el resto de Cuba debido al surgimiento a inicios del Paleógeno de la depresión
tectónica Cauto - Nipe que demoró e hizo menos violenta la colisión.
42
�A. Rodríguez Infante
Figura No. 3:
Evolución geológica en la zona
límite de placas. A: Eoceno Medio (?), B: Mioceno
Medio, C: Reciente, 1:
Zona
de
sutura, 2:
Corteza oceánica, 3: Arco paleogénico, PB:
Plataforma
de
Bahamas, CY: Cuenca de
Yucatán, FO:
Elevaciones de
Falla Oriente, EC:
Caimán, TC: Trinchera de
Caimán.
43
�A. Rodríguez Infante
A partir del Eoceno Medio y hasta el Mioceno Medio las fuerzas de compresión
tangencial se reducen quedando sólo expresadas a través de fallas de deslizamiento
por el rumbo, plegamientos y empujes locales, tomando importancia para la región los
movimientos verticales que caracterizan y condicionan la morfotectónica regional,
iniciándose a partir del Mioceno Medio el proceso de ascenso del actual territorio de la
isla de Cuba.
Si bien es cierto que los movimientos verticales responsables de la formación del
sistema de Horts y Grabens van a caracterizar los movimientos tectónicos recientes,
hay que tener en cuenta la influencia que tienen sobre Cuba Oriental los
desplazamientos horizontales que ocurren a través de la falla Oriente (Bartlett-Caimán)
desde el Eoceno Medio-Superior [Draper y Barros, 1994], que limita la Placa
Norteamericana con la Placa del Caribe, generándose un campo de esfuerzos de
empuje con componentes fundamentales en las direcciones norte y noreste [7], que a
su vez provocan desplazamientos horizontales de reajuste en todo el Bloque Oriental
Cubano.
Principales Sistemas de Fallas del Territorio.
En los estudios tectónicos precedentes del territorio se han reconocido tres sistemas de
fallas que cortan a las rocas del complejo ofiolítico sin embargo, como resultado del
desarrollo de las presentes investigaciones fueron cartografiados cuatro sistemas de
estructuras disyuntivas que corresponden a cada uno de los periodos de la evolución
geotectónica.
La descripción de cada uno de estos sistemas y las principales estructuras que los
conforman se realiza a continuación según un orden cronológico desde el sistema más
antiguo, asociado genéticamente al proceso de emplazamiento del complejo ofiolítico
hasta el más joven, originado bajo las condiciones geodinámicas contemporáneas.
El sistema mas antiguo para la región tiene su origen asociado al cese de la
subducción e inicio del proceso compresivo de sur a norte del arco volcánico cretácico
y que culminó con la presumible colisión entre el arco insular y la margen pasiva de la
Plataforma de Bahamas. Bajo estas condiciones compresivas ocurre el emplazamiento
del complejo ofiolítico a través de un proceso de acreción, por lo cual las fallas de este
sistema se encuentran espacial y genéticamente relacionadas con los límites internos
de los complejos máficos y ultramáficos y de estos con las secuencias más antiguas.
44
�A. Rodríguez Infante
Respecto al momento en que ocurre este proceso existen divergencias. Proenza J.[90],
considera que éste se desarrolla en el periodo Campaniense Superior-Paleoceno
Inferior.
Las fallas de este sistema aparecen frecuentemente cortadas y dislocadas por
sistemas más jóvenes y no constituyen límites principales de los bloques tectónicos
activos en que se divide el territorio actual.
Un ejemplo de estas estructuras es la falla ubicada al sur de Quesigua, al este del río
de igual nombre, que pone en contacto las serpentinitas ubicadas al norte con los
gabros que afloran al sur, así como las fallas que en El Lirial Abajo, Peña y Ramírez y
Caimanes Abajo ponen en contacto a las serpentinitas con las rocas de las
formaciones La Picota, Mícara y Quibiján respectivamente.
Muchas de las estructuras de este sistema se encuentran enmascaradas por las
dislocaciones más jóvenes así como por las potentes cortezas de meteorización
desarrolladas sobre el complejo ofiolítico. Estas fallas en su mayoría se encuentran
pasivas lo que se demuestra por su pobre reflejo en el relieve, pudiendo notarse su
presencia fundamentalmente por el contacto alineado y brusco entre litologías
diferentes. Excepción de lo anterior lo constituye la falla ubicada al sur de Quesigua
que aún se refleja a través de un escarpe pronunciado arqueado, con su parte cóncava
hacia el norte que sigue la línea de falla, lo que consideramos está asociado a la
actividad geodinámica actual del sector, que es considerado uno de los más activos
dentro del territorio.
El segundo sistema cronológico está constituido por las dislocaciones más abundantes
y de mayor extensión de la región, que indistintamente afectan todas las litologías
presentes y son a su vez los límites principales de los bloques morfotectónicos,
haciéndose sumamente importante la caracterización del mismo desde el punto de
vista geodinámico contemporáneo. Este sistema está constituido por fallas de dos
direcciones: noreste y norte-noroeste que se desplazan mutuamente y se cortan entre
los sesenta y ochenta grados.
Las estructuras de este sistema se considera han sido originadas como resultado de
los procesos de colisión y obducción del arco volcánico cretácico sobre el margen
pasivo de Bahamas, existiendo una transición de las condiciones compresivas iniciales,
típicas de la colisión, en expansivas durante el reajuste o relajamiento dinámico de las
45
�A. Rodríguez Infante
paleounidades tectónicas que obducen sobre Bahamas, por lo que el comportamiento
final de estas estructuras es de carácter normal.
Teniendo en cuenta el proceso que les dio origen, su edad es considerada en su fase
final como Eoceno Medio con dudas (?),según lo ya analizado al inicio del capítulo
referente a las divergencias existentes sobre la edad probable de culminación del
proceso.
Las principales estructuras representativas de este sistema serán caracterizadas a
continuación, gráficamente representadas en el anexo gráfico No.4 y los criterios para
su identificación resumidos en la tabla II.
Falla Los Indios: Se extiende desde la parte centro meridional del área al oeste de
Cayo Chiquito, atravesando hacia el norte la Bahía de Cananova y reflejándose dentro
de la zona nerítica marina a través del desplazamiento de la barrera arrecifal y los
depósitos litorales. En varios puntos esta estructura aparece cortada y desplazada por
fallas de dirección norte-noreste. Su trazado es en forma de una línea curva cóncava
hacia el oeste-sudoeste con un rumbo que oscila entre los 10º y 30º oeste en los
diferentes tramos que la conforman.
Los criterios que permitieron identificar esta estructura son:
•
Alineación de cursos fluviales y tramos rectos de ríos y líneas de costa.
•
Contactos bruscos entre dos litologías diferentes, como por ejemplo entre los
gabros y la Formación Sabaneta y entre esta y las serpentinitas.
•
Desplazamiento de la línea de costa, barrera arrecifal y zonas pantanosas de hasta
0.7 km.
•
Cambio brusco de valores morfométricos a ambos lados de la alineación.
•
Desplazamiento de formas de relieve como ocurre en la zona de premontañas bajas
ligeramente diseccionadas, que en el sector occidental de la falla tiene una
extensión de hasta 2.5 km y de solo 1 km en el oriental, indicando un mayor
levantamiento y por ende una mayor erosión.
En los mapas de anomalías magnetométricas locales de Liuby [67], esta estructura
aparece reflejada a través de la alineación de un gradiente entre anomalías máximas
positivas que llegan hasta 160 nT y negativas de hasta -40 nT. Este comportamiento
magnetométrico es claramente reflejado por los métodos morfométricos. Según los
46
�A. Rodríguez Infante
métodos y criterios geomorfológicos utilizados a través de esta estructura ocurren
desplazamientos horizontales del sector de la corteza terrestre en dirección sursudeste para el bloque occidental y norte-noroeste para el oriental, como se puede ver
en el anexo gráfico No.4. En el gráfico lineal del desplazamiento vertical de la línea
geodinámica Moa, esta falla atraviesa la zona comprendida entre los puntos 69625 y
6147 que constituyen los dos puntos geodésicos iniciales, no aportando información
válida al asumirse para el punto inicial el valor cero del desplazamiento vertical.
Falla Cayo Guam: Con una dirección N15ºW, se extiende desde la parte alta del río de
igual nombre, siguiéndose con nitidez hasta Punta Yagrumaje. Al igual que la falla Los
Indios, esta estructura aparece cortada y desplazada en varios tramos por fallas de
dirección noreste y sublatitudinales.
En el gráfico lineal de los desplazamientos verticales que se muestra en la figura No.4
esta estructura se refleja por un salto de 8 mm en un periodo de 0.9 años (1993-1994)
y de 10 mm en el intervalo de 4.59 años (1990-1994).
Los criterios que permitieron su identificación fueron:
•
Alineación fluvial con ríos de cauces profundos y formación de barrancos, los que
en ocasiones aparecen cortados y desplazados por otras estructuras.
•
Desplazamientos de líneas de costas y zonas geomorfológicas en el rango de 1.5 a
2.5 km.
•
Valores morfométricos bruscos y diferentes a ambos lados de la fractura, estando
en el bloque occidental los máximos valores de isobasitas desplazados hacia el
norte respecto al oriental como puede verse en la figura No.5.
•
Límite brusco y alineado de zonas pantanosas.
•
Intenso cizallamiento en la zona de fractura.
•
Variaciones bruscas del agrietamiento entre ambos bloques de falla, como puede
observarse entre los puntos situados en la coordenada Y : 217 000.
•
Variaciones hipsométricas entre ambos bloques de fractura.
•
Límites alineados de depósitos del Cuaternario.
•
Anomalías gravimétricas negativas máximas en el gráfico lineal de Bouguer.
La componente horizontal de los movimientos de falla en el periodo neotectónico es
indicado por los criterios geomorfológicos en sentido norte-noroeste para el bloque
occidental y sur-sudeste para el oriental, como se observa en el anexo gráfico No.4.
47
�A. Rodríguez Infante
En el mapa del campo magnético esta estructura se marca por el cambio brusco del
comportamiento entre ambos bloques, al este de la falla los valores de intensidad del
campo alcanzan hasta 600 nT y al oeste son menores a -200 nT.
En la parte septentrional, cerca del litoral esta estructura es cortada por dos fallas
paralelas entre si de orientación noreste que limitan un campo negativo menor a -400
nT, que a su vez constituyen los límites norte y sur de la zona Las Camariocas, lo que
se muestra con nitidez en la fotografía No.1. La más meridional de estas estructuras
coincide espacial y direccionalmente con un gradiente máximo, constituyendo los
límites de una zona de valores negativos desplazada hacia el este, lo que da una idea
de la alta complejidad tectónica del sector.
Falla Moa. Dentro del territorio es la estructura de mayor extensión y su trazo
corresponde con una línea cóncava hacia el este con el arco mayor en la zona de
Calentura, haciéndose mas recta hacia el norte con una dirección de N48ºE, mientras
que en su parte meridional tiene un rumbo N25ºW.
En la parte norte esta estructura se bifurca en dos tramos, uno de rumbo N35ºE
denominado La Vigía y el otro de rumbo N74ºE nombrado La Veguita, el que atraviesa
la zona marina perilitoral, hasta cortar la barrera arrecifal a la cual limita y afecta, pues
en el bloque oriental de la falla la barrera como tal desaparece, quedando reflejada sólo
como un banco de arenas, lo que constituye un indicador del sentido de los
desplazamientos.
En su conjunto forma la estructura más compleja, pero a su vez, de más fácil
reconocimiento por su expresión nítida en la topografía. Los principales criterios que la
identifican son:
•
Alineación de sistemas fluviales con cauces profundos en forma de barranco y
laderas muy escarpadas de pendientes mayores a treinta grados.
•
Valores hipsométricos y morfométricos contrastantes entre cada uno de los bloques
de falla. En la figura No.6 ( A, B, C y D ) se muestran las variaciones morfométricas
en los alrededores de Calentura, entre las coordenadas Y: 219 000 y 214 000,
destacándose las diferencias notables entre los valores de isobasitas de segundo y
tercer orden, la tipología y densidad del drenaje y los valores de disección vertical
entre ambos bloques de falla e incluso, las diferencias dentro del mismo bloque
48
�A. Rodríguez Infante
occidental entre su parte norte y sur. En la fotografía No.2 se reflejan con claridad
estos criterios.
•
Desplazamiento de la línea costera a 1 km aproximadamente.
•
Desplazamiento de formas del relieve.
•
Orientación diferenciada del agrietamiento en los bloques formados por el sistema
de fallas.
•
Intenso cizallamiento según los planos de fracturas con sectores mineralizados por
ejemplo en La Vigía.
Además de estos criterios descritos, debido a que la presa Nuevo Mundo está
construida sobre la línea de falla, se realizaron mediciones geodésicas verticales y
horizontales que indicaron desplazamientos en ambas direcciones. En cuanto a los
movimientos verticales, se hizo evidente que los dos bloques de falla se levantan, con
mayor intensidad para el bloque oriental; mientras que los desplazamientos
horizontales presentan sentido contrario entre los bloques, creando un punto de
tensiones en el nudo tectónico que forman las fallas Moa, Maquey y Caimanes,
coincidiendo con la zona donde se encuentra la cortina de la presa
En el mapa del campo magnético esta estructura se refleja por varios criterios
diferentes, existiendo variaciones en la forma de manifestarse, predominando los
cambios en la alineación de los límites del campo positivo y negativo, haciéndose mas
complejo hacia el norte, siendo el tramo La Veguita el que mejor enmarcado se
encuentra.
En el tramo Yarey - Calentura la línea de fractura se enmarca con el cambio en la
orientación y magnitud de las isolíneas positivas y negativas en el mapa de anomalías
magnetométricas.
Según el análisis geomorfológico y topográfico el movimiento horizontal de los bloques
de falla es muy complejo para esta estructura, indicando hacia la parte septentrional un
desplazamiento noreste para ambos bloques de falla, mientras que en la parte
meridional el bloque occidental se desplaza hacia el sudeste, lo cual será analizado
durante la caracterización de los bloques morfotectónicos.
Falla Miraflores: Se extiende en forma de arco cóncavo hacia el este-noreste con un
trazo casi paralelo a la falla Moa, con un rumbo N25ºW desde el límite sur del área
hasta Cayo Chiquito y desde aquí hasta Punta Majá con una orientación N35ºE. Su
límite meridional al parecer lo constituye la falla Moa al sur del área de trabajo.
49
�A. Rodríguez Infante
Los criterios que permiten identificar la estructura son:
•
Contacto brusco de litologías a ambos lados de la fractura como por ejemplo entre
las serpentinitas y las rocas de la formación Quibiján y los gabros y entre las
formaciones Quibiján y Mícara.
•
Formación de escarpe de falla con pendientes por encima de los treinta grados y
facetas triangulares, lo que puede ser observado en la fotografía No.3.
•
Contacto brusco y alineado de formas del relieve.
•
Desplazamiento de la línea de costa y zonas pantanosas de más de 0,5 km.
•
Cambio brusco en la magnitud del desplazamiento vertical de los puntos geodésicos
a ambos lados de la fractura, como se observa en la figura No.4.
•
Cambio de valores morfométricos entre los bloques de falla.
Esta falla hacia su porción septentrional aparece desplazada hacia el oeste por fallas
de dirección noroeste, y en su parte central es cortada por la falla de deslizamiento por
el rumbo Cananova que será descrita posteriormente.
En el gráfico lineal de las anomalías gravimétricas se observa un gradiente elevado
donde los valores máximos corresponden al Cerro de Miraflores y los mínimos al área
de Centeno, 100 mGal y 84 mGal respectivamente.
Falla Cabaña. Se extiende desde el extremo centro occidental del área, al noroeste del
poblado de Peña y Ramírez hasta el norte de la ciudad de Moa, cortando la barrera
arrecifal y limitando el extremo oriental de Cayo Moa Grande.
En su parte meridional presenta una orientación N70ºE hasta la zona de Zambumbia
donde es truncada por un sistema de fallas submeridionales, aflorando nuevamente
con nitidez al nordeste del poblado de Conrado donde inicia su control estructural sobre
el río Cabaña. En las cercanías de Centeno esta estructura es cortada y desplazada
por la falla Cananova tomando una orientación N56ºE la que mantiene hasta penetrar
en el océano Atlántico.
Si bien es cierto que en algunos sectores el trazo de la falla topográficamente se
pierde, debido fundamentalmente por la actividad antropogénica como ocurre en el
tramo Los Pinos - Moa; esta falla es de fácil identificación a través de los siguientes
criterios.
•
Alineación fluvial.
50
�A. Rodríguez Infante
•
Alineación y desplazamiento de hasta tres kilómetros de la línea de costa en Punta
Yaguasey, como se muestra en la fotografía No.4.
•
Formación de escarpe de falla hacia su porción meridional.
•
Cambio brusco de valores morfométricos a ambos lados de la falla.
•
Cizallamiento intenso a lo largo del plano de fractura con presencia de abundante
mineralización.
•
Cambio en la magnitud del desplazamiento vertical entre puntos geodésicos
situados a ambos lados del plano de fractura, como se puede observar en la figura
No.4.
•
Límite recto de zona pantanosa.
En el mapa del campo magnético esta estructura presenta un pobre reflejo,
observándose solamente desplazamientos entre áreas de valores positivos y negativos
de la intensidad del campo.
Falla Quesigua: Se expresa a través de un arco con su parte cóncava hacia el este
nordeste, manteniendo en su parte septentrional, donde su trazo es mas recto un
rumbo N10ºE y en la meridional, N40ºW. Se extiende desde la barrera arrecifal hasta
interceptar el río Jiguaní al sudeste del área de trabajo.
Los criterios para su identificación se relacionan a continuación y se observan con
detalle en el anexo gráfico No.4 y en la figura No.5.
•
Alineación del río, con cauce profundo y laderas escarpadas en la margen
occidental.
•
Alineación y desplazamiento de la línea de costa y zonas geomorfológicas de hasta
dos kilómetros.
•
Valores hipsométricos y morfométricos diferentes a ambos lados del plano de falla.
•
Desplazamientos de zonas pantanosas parálicas.
•
Intenso cizallamiento en la zona de falla.
•
Variación de dirección del agrietamiento entre los bloques resultantes de la falla,
como se puede observar en dos puntos situados al sudeste de Quemado del Negro,
uno ubicado en el bloque occidental con coordenadas Lambert X: 709 250 y Y: 218
200, que muestra un rumbo de agrietamiento N74ºE y el punto de coordenadas
X:710 750 y Y:217 400, con rumbo N29ºW, separados entre si 1,7 km y
equidistantes al plano de falla.
51
�A. Rodríguez Infante
•
Desplazamiento del contacto entre los gabros y las serpentinitas.
En el análisis geodésico no se observan desplazamientos verticales pronunciados entre
los puntos situados a ambos lados de la falla y sólo se marcan con desniveles de 2 mm
en el ciclo de mediciones 1990-1993. Sin embargo, los desplazamientos horizontales
evidenciados por los parámetros geomorfológicos están en el rango de 0,75 - 1,0 km.
En el análisis de las variaciones del campo magnético esta falla presenta un pobre
reflejo en su parte norte, sin embargo hacia el sur se observan orientaciones en los
contactos entre las zonas positivas y negativas y como criterio mas importante, el
desplazamiento de una línea de gradiente de dirección noreste que en el bloque este
de la falla se desplaza hacia el norte tal y como está considerado que ocurre en la
estructura según los otros criterios interpretados.
Falla Maquey: Limita y contornea las estribaciones septentrionales de la Sierra del
Maquey. Aflora desde la zona de Hato Viejo hacia el sur de La Colorada, asumiendo un
rumbo N65ºE por más de siete kilómetros hasta Calentura abajo donde se cruza con
las fallas Moa y Caimanes .En su parte más occidental mantiene una orientación N78ºE
siendo cortada y desplazada por estructuras de orientación noroeste.
Su cartografiado fue posible por la suma de criterios de morfometría y fotointerpretación
como alineaciones fluviales, desplazamientos de divisorias y otras formas del relieve.
En el mapa del campo magnético local se definen sus rasgos por la discontinuidad de
las líneas de anomalías positivas a ambos lados de la misma, con desplazamientos en
la alineación de los cierres positivos. En el estudio fotogeológico se pudo determinar el
desplazamiento de la falla Miraflores hacia el este con una magnitud de 1.5 km. en el
punto donde se intercepta con esta estructura.
Después de haber descrito los criterios que permitieron la identificación e interpretación
de las estructuras de este sistema, se hace evidente que muchos de ellos son
utilizados para la interpretación de fallas tanto activas como pasivas, mientras que otros
por su parte, son sólo formas de manifestación de estructuras que se han mantenido
activas o se han reactivado en periodos recientes, siendo por lo tanto evidente que los
movimientos geodinámicos actuales se manifiestan a través de ellas. Este fenómeno
estudiado en detalle para estas siete fallas que son consideradas fundamentales por su
52
�A. Rodríguez Infante
extensión y el papel que juegan en la morfotectónica del territorio, se manifiesta en
mayor o en menor grado en todas las estructuras del sistema, sin dejar de tener en
cuenta que algunas, pueden haber quedado encubiertas por estructuras más jóvenes o
por las potentes cortezas de intemperismo desarrolladas sobre el complejo ofiolítico.
El tercer sistema de estructuras está constituido por dos fallas de deslizamiento por el
rumbo - Strike-Slip - determinadas durante las recientes investigaciones y que no
habían sido reportadas con anterioridad, las cuales se denominaron Cananova y El
Medio. Por la posición que ocupan, orientación y componentes fundamentales de los
desplazamientos, no presentan similitud con las fallas antes descritas. El origen de
estas estructuras se consideró está asociado al momento en que se inician los
movimientos hacia el este de la Placa del Caribe a través de la falla Oriente,
desarrollándose un campo de esfuerzo de dirección norte-noreste, con la compresión
del Bloque Oriental Cubano, en la zona de sutura de éste con la Plataforma de
Bahamas, lo que provocó la ruptura y el reacomodamiento de la corteza desde el
Eoceno Medio-Superior.
Falla Cananova: Fue cartografiada a escala 1: 25 000 desde la Bahía de Yaguaneque
hasta el poblado de Jucaral, presentando un rumbo predominante N53ºW como se
puede ver en el anexo gráfico No.4. Es cortada en diferentes puntos por estructuras
submeridionales, caracterizándose toda la zona de falla por el grado de cizallamiento
de las rocas que corta.
Los criterios que permitieron su identificación son:
•
Desplazamiento de formas del relieve, como ocurre con las montañas bajas
diseccionadas y las llanuras fluviales abrasivas que son desplazadas hacia el oeste
en la zona norte de Miraflores a Centeno lo que se observa en la figura No.7.
•
Desplazamiento de la barrera arrecifal en la Bahía de Yaguaneque.
•
Presencia de espejos de fricción.
•
Desplazamiento de zonas pantanosas y línea de costa, como puede observarse en
la fotografía No.5.
•
Desplazamiento de estructuras geológicas como grietas, diques y contactos
litológicos.
53
�A. Rodríguez Infante
•
Cambio de orientación de algunos elementos morfológicos y morfométricos como
son las divisorias de aguas principales, cierres de isobasitas y superficies
escarpadas.
•
Contacto brusco y alineado entre los gabros y las serpentinitas.
•
Variaciones de la orientación del agrietamiento, lo que se muestra en los diagramas
de roseta, figura No.8 desde la A hasta la F
Según el análisis de los métodos aplicados se pudo determinar que a través de la falla
Cananova ocurre un desplazamiento horizontal máximo de 1500 m hacia el noroeste
del bloque norte respecto al sur y un movimiento rotacional izquierdo - antihorario calculado en un valor medio de cuarenta grados de ese bloque norte.
Hacia el sudeste los criterios de falla en superficie se pierden bruscamente al penetrar
esta la meseta serpentinítica de potentes espesores de corteza que constituye el
yacimiento Moa, sin embargo, tal y como se observa en la figura No.7 se proporciona
un criterio antropogénico relacionado con la minería, ya que por la zona por donde
cruza la falla no existe explotación minera, lo que puede estar dado por la posible
existencia de mineralización secundaria asociada a la estructura o alteración en los
espesores y contenidos del mineral.
El mapa de campo magnético local para la zona se hace sumamente irregular lo que
puede estar originado por la alta complejidad geólogo tectónica del sector debido a la
cantidad de estructuras de variada orientación y las litologías presentes, donde se
mezclan de forma caótica rocas básicas y ultrabásicas del complejo ofiolítico con rocas
vulcanógenas y sedimentarias. Sin embargo, hacia la parte sudeste la falla queda bien
enmarcada, al predominar en el bloque septentrional de la misma los valores negativos
del campo y para el meridional los positivos, siendo el contacto entre ambas zonas de
intensidades diferentes, alineado en igual dirección que la estructura.
Falla El Medio: Fue mapeada desde Punta Mangle hasta su intersección con el río
Quesigua con un rumbo aproximado de N40ºE como se muestra en el anexo gráfico
No.4 y en la figura No.5 . Al igual que la Falla Cananova, origina un alto cizallamiento
de las rocas a través de todo su trazo.
Los criterios para su identificación fueron:
•
Presencia de espejos y estrías de fricción muy dislocados, haciéndose imposible
medir sus elementos de yacencia.
54
�A. Rodríguez Infante
•
Alineación de cursos fluviales, como por ejemplo el arroyo El Medio con afluentes
del arroyo Semillero y del río Quesigua.
•
Angularidad de la red de drenaje.
•
Variaciones bruscas de los valores morfométricos entre ambos bloques de falla, por
ejemplo los valores de isobasitas en el bloque septentrional son nulos y en el
meridional alcanzan los 250 m y 100 m para el segundo y tercer orden
respectivamente.
•
Desviación de la orientación de elementos morfológicos como son las divisorias de
aguas principales y líneas del drenaje, siendo un ejemplo el arroyo El Medio que
corre con una dirección noreste lo cual sólo se justifica por el control estructural que
la falla realiza sobre su cauce.
•
Desplazamiento de formas del relieve como ocurre entre las zonas de montañas y
premontañas bajas al sur de Palmarito.
En el estudio microtectónico pudo determinarse que en el bloque sur se desarrollan
cuatro sistemas de diaclasas, dos de orientación noreste y dos noroeste con un
buzamiento promedio de 82º, mientras que en el bloque norte los cuatro sistemas
fundamentales son noroeste con buzamiento promedio de 67º lo cual constituye un
criterio para considerar la posible existencia de un movimiento rotacional antihorario del
bloque Cupey norte respecto al sur.
En el esquema fotogeológico mostrado en el anexo gráfico No.3 puede observarse
como esta estructura desplaza lateralmente los cuerpos de gabro y en ocasiones limita
la extensión de los mismos, fenómeno que también se manifiesta en los depósitos
parálicos.
En el mapa de anomalías magnéticas la estructura aparece orientada en una zona de
predominio de valores positivos del campo, con pequeñas áreas de valores negativos
paralelas al plano de fractura. Hacia el extremo sudoeste de la falla, donde no existen
criterios de superficie para continuar su trazado, se observa la alineación de un
gradiente que podría indicar una prolongación de la estructura. En general podemos
decir que la información magnetométrica para esta estructura es poco representativa.
El cuarto sistema de fracturas que aparece desarrollado en el territorio corresponde a
estructuras sublongitudinales que aparecen en toda el área, pero tienen su máxima
55
�A. Rodríguez Infante
expresión en las zonas periféricas de los sectores de máximo levantamiento, como por
ejemplo las fallas a través de las cuales corren algunos tributarios como el arroyo La
Veguita del río Moa, el arroyo La Vaca, arroyo Colorado al oeste del Cerro Miraflores y
la de mayor envergadura que se encuentra al sur de Caimanes.
En las estructuras de este sistema no siempre se encuentran desplazamientos
geológicos y geomorfológicos apreciables y su expresión está dada fundamentalmente
por la formación de barrancos, alineaciones fluviales, líneas rectas y netas de
tonalidades más oscuras y en algunos casos, se han determinado rasgos evolutivos en
la comparación entre fotos de años diferentes.
Las características descritas anteriormente permiten suponer una génesis asociada a
procesos de descompresión o expansión de bloques, al disminuir las tensiones
horizontales que mantienen cohesionado los macizos rocosos debido a los
movimientos verticales diferenciales, lo que a su vez determina que estas estructuras
no aparezcan reflejadas en el mapa de anomalías magnéticas.
La edad de este sistema es considerada en su límite inferior posterior al Mioceno
Medio, momento en que se inicia el proceso de ascenso definitivo del territorio actual
de Cuba oriental como tendencia general y se extiende hasta el presente por
prevalecer las condiciones geodinámicas que le dan origen.
Existen en la zona otras estructuras de interés tectónico como es el ejemplo de las
fallas Cupey y Arroyón que fueron estudiadas durante las investigaciones, documentadas y cartografiadas, pero que al no constituir límites de bloques no han sido
descritas.
56
�A. Rodríguez Infante
Figura No. 5. Zona de falla Cayo Guam (A) – Quesigua (B) – El Medio
(C).
Bloques Morfotectónicos.
En el levantamiento geológico de Guantánamo [48] se hace una subdivisión tectónica
del extremo de Cuba oriental en dos regiones: la occidental, que comprende la cuenca
de Sagua de Tánamo, Bloque de la Sierra del Maquey y la periferia de la Cuenca
Guantánamo y la oriental, comprendida por los bloques Miraflores - El Toldo, Cuchillas
de Moa-Baracoa y la franja costera Cañete-Baracoa separados entre sí por la
estructura divisoria Zona de Fallas Miraflores-Riíto.
El bloque Miraflores - El Toldo es el más grande del territorio y a él pertenece la mayor
parte del área de estas investigaciones, siendo caracterizado en dicho trabajo como
una estructura tectónica de elevaciones fuertes con terrazas marinas al sur de Moa y
con una peniplanización en los alrededores del pico El Toldo, al cual le corresponde
una anomalía gravimétrica de máximo local dentro de la tendencia general.
57
�A. Rodríguez Infante
De igual forma, en los estudios realizados por Orbera [85] queda bien definido el
carácter de los movimientos de ascenso para la zona que llegan a alcanzar 400 m en el
periodo Plioceno - Pleistoceno y hasta 1000 m durante la etapa neotectónica en
general.
El análisis detallado de las estructuras que afectan la región y los parámetros geólogogeomorfológicos que la caracterizan, permite asegurar que si bien esta tendencia
general es cierta, la geodinámica actual en lo que ellos denominan como bloque El
Toldo es mucho más compleja, existiendo junto a sectores que se levantan, otros con
movimiento de descenso relativo apreciable, así como desplazamientos horizontales
que en ocasiones llegan a provocar rotaciones de bloques sometidos a esfuerzos
tangenciales.
En este trabajo, partiendo de la suma de criterios e índices obtenidos a través de la
aplicación de los diferentes métodos de investigación y del conocimiento de las
principales características de las fallas activas del territorio fue posible establecer el
conjunto de bloques y sub-bloques morfotectónicos que conforman el territorio y el
sentido de los desplazamientos entre ellos, que se describen a continuación, aparecen
cartografiados en el anexo gráfico No.5 y las características generales de cada bloque
resumidas en la tabla III.
Bloque Cananova. Constituye el extremo noroccidental del área de los trabajos,
quedando sólo su parte oriental dentro de la misma.
Geomorfológicamente este bloque se caracteriza por presentar llanuras fluviales
acumulativas, erosivo-acumulativas, y palustres, y al este del poblado de Cananova y al
sur, en la zona de Cañamazo, Serrano y El 51 el relieve que se desarrolla es de
submontañas ligeramente diseccionadas, con cotas máximas en el orden de los 150 m.
Para este bloque los cierres máximos de isobasitas alcanzan valores de 50 m y 40 m
para el segundo y tercer orden respectivamente mientras que los valores de disección
vertical oscilan entre 10-70 m/km2 en las zonas de premontañas.
Geológicamente este bloque está conformado en superficie por rocas pertenecientes a
la cuenca marginal del paleoarco volcánico del Cretácico, formación Mícara; del
neoarco volcánico de Paleógeno, formación Sabaneta; así como por la formación
Júcaro perteneciente a la secuencia terrígena carbonatada de la etapa platafórmica.
En la parte baja del río Cananova y alrededor de su desembocadura afloran los
sedimentos fluviales y parálicos del Cuaternario.
58
�A. Rodríguez Infante
El drenaje para la zona es de densidad media a baja existiendo un marcado control
estructural en la configuración fluvial, apareciendo en algunos sectores la red
rectangular típica para zonas afectadas por dos dirección fundamentales de
agrietamiento, en este caso una dirección aproximada de N40ºE y otra de N45ºW.
Hacia la parte central y meridional del bloque aparece un sistema sublatitudinal que
parece estar condicionado por las tensiones que originaron el surgimiento de la falla
Cabaña que separa este bloque del ubicado al sur.
El control tectónico del relieve y el drenaje se hace más intenso hacia el norte pudiendo
notarse con nitidez los desplazamientos de zonas pantanosas, línea de costa e incluso
de la barrera arrecifal que bordea toda el área. La magnitud del rechazo horizontal que
se observa en estos elementos del relieve oscila entre 0.5-1.5 km.
El límite oriental del bloque que lo contacta con el bloque Miraflores lo conforma la falla
Los Indios de orientación predominante N28ºW y que aparece cortada en varios puntos
por estructuras de dirección noreste.
En la misma desembocadura del río Cananova la falla Los Indios se cruza con la falla
Cananova así como con otros sistemas de dirección noroeste y nordeste conformando
un nudo estructural que complica notablemente la morfología costera y de difícil
interpretación sobre todo por la falta de información batimétrica detallada.
Para este bloque no se tienen datos geodésicos partiendo del hecho que el único punto
ubicado en su área corresponde al punto inicial del gráfico lineal del desplazamiento en
el que se asumió el valor cero para la velocidad de los movimientos verticales.
Bloque Miraflores. Se encuentra ubicado en la parte noroccidental del área teniendo
como núcleo el Cerro de Miraflores y las laderas occidentales, norte y nororientales del
mismo.
Está conformado litológicamente en superficie por las rocas del basamento del arco
insular cretácico y de la antigua corteza oceánica - secuencia ofiolítica - con pequeños
sectores en su porción suroccidental de afloramiento de las rocas de las formaciones
Mícara y Sabaneta y al norte por la formación Júcaro y los sedimentos parálicos y
fluviales del Cuaternario.
Geomorfológicamente el bloque se caracteriza por presentar montañas bajas
diseccionadas en su mayor territorio, hacia el oeste y el norte presenta llanura fluviales
acumulativas así como llanuras palustres en la parte correspondiente al litoral.
59
�A. Rodríguez Infante
Este sistema de montañas desarrollado sobre las rocas del complejo ofiolítico se va a
caracterizar por líneas divisorias alargadas con orientación principal norte-noreste
condicionada por los procesos tectónicos que provocaron el emplazamiento de las
ofiolitas y diseccionadas a través de numerosas fallas que la cortan, siendo la más
significativa la falla Cananova que marca el límite entre dos sectores del bloque: norte y
sur, diferenciados entre si por el comportamiento morfométrico, microtectónico y la
orientación de algunos elementos geólogo-geomorfológicos que se analizan a
continuación.
Morfométricamente se van a observar dos cierres para las isobasas y las isolineas de
disección vertical, correspondiendo al sector septentrional valores de 150 m y 90 m
para el segundo y tercer orden, mientras que en el meridional alcanzan hasta los 300 m
y 100 m respectivamente, mientras que los valores de la disección vertical son de 230
m/km2 para el norte y 390 m/km2 para el sur, tal como se aprecia con claridad en la
figura No.7. Las pendientes para este bloque son muy variables en dependencia de la
litología y las estructuras tectónicas que lo afectan, encontrándose los mayores valores
hacia el sureste, asociados a la zona de falla Miraflores que lo limita con el bloque
Cabaña.
En el análisis microtectónico realizado alrededor de la falla Cananova se pudieron
determinar variaciones bruscas del rumbo del agrietamiento en puntos cercanos
situados a ambos lados de la línea de falla como ocurre entre los puntos A y B respecto
a los puntos D y E de la figura No.8, llegando a tener localmente desviaciones de 70º
entre los sistemas principales, sin embargo, cuando se realizó el diagrama resumen
para las grietas situadas en ambos bloques se pudo observar que el sistema mas
frecuente tiene una diferencia de solo 10º en el rumbo para el sub-bloque septentrional
respecto al meridional, mientras que las grietas que ocupan la segunda posición en
frecuencia de presentación se desvían 45º. Se observa también rotación en otros
elementos del paisaje como son las divisorias de aguas principales que en el sur tienen
una orientación noreste y en el norte es norte-noroeste con 40º aproximadamente de
desviación, ocurriendo además en ese sentido el desplazamiento del área de
afloramiento de los cuerpos de gabro, lo que se puede observar en el anexo gráfico No
3.
Todo lo anterior hace suponer que existieron movimientos rotacionales entre ambos
sub-bloques que provocaron el cambio de posición y dislocación de las estructuras y
que estos movimientos aún continúan.
60
�A. Rodríguez Infante
El análisis de los datos geodésicos para este bloque se hace sumamente complicado
debido a las diferentes estructuras que atraviesan la zona y la cercanía del punto
geodésico inicial para el cual se asumió un valor convencional de cero en el
movimiento vertical. No obstante a ello se hace significativo que en el gráfico lineal de
desplazamientos verticales para el periodo 1990-1993 se observe una tendencia al
levantamiento por encima de la media regional, lo cual esta en correspondencia con los
criterios geológicos y geomorfológicos, sin embargo en los gráficos correspondientes al
ciclo 1993-1994 esta tendencia cambia y se observan valores de descenso que
alcanzan hasta -24 mm. De igual forma, en el análisis del gráfico de las anomalías de
Bouguer realizado en las mediciones gravimétricas del año 1990 muestra para el
bloque una anomalía que alcanza hasta 102.00 mGal.
La suma de estos criterios indica que este bloque se caracteriza por sufrir movimientos
pulsantes, con tendencia general de desplazamiento norte-noreste con un mayor
levantamiento de su parte oriental, lo que justifica las pendientes más abruptas y las
mayores elevaciones hacia este sector; y más suaves hacia el sector occidental por
degradación y compensación, y que a su vez, se encuentra dividido en dos subbloques que mantienen esa tendencia general de los movimientos horizontales y
verticales pero que además, se mueven entre si con un movimiento rotacional izquierdo
- antihorario - del sub-bloque norte respecto al sur.
Bloque Cabaña. Situado al este del bloque Miraflores, con orientación noreste desde la
localidad de Zambumbia hasta Cayo Moa Grande, y en su porción meridional, en la
zona Cayo Grande-Caimanes Abajo, mantiene una dirección noroeste.
Geológicamente el basamento sobre la cual se sustenta la morfología de este bloque
esta conformado por las tobas de la formación Santo Domingo, las rocas del complejo
ofiolítico y sedimentos parálicos y fluviales en la zona aledaña al litoral.
El relieve es de llanuras erosivas y erosivo-acumulativas las que hacia el sur
transicionan a submontañas ligeramente diseccionadas con divisorias de configuración
arborescente. El drenaje es de densidad moderada a alta con predominio de redes
dendríticas exceptuando los cauces primarios del río Cabaña cerca de la zona de
intersección con el río Moa, donde aparecen redes enrejadas.
Los valores morfométricos que para este bloque se comportan con gran variabilidad
evidencian una intensidad mínima de levantamiento relativo respecto a los bloques
61
�A. Rodríguez Infante
laterales con una disección vertical máxima de 100 m/km2 en la parte centro septentrional, disminuyendo hasta 90 m/km2 hacia el norte y 40 m/km2 hacia el sur.
Para el bloque los valores máximos del nivel de base de erosión para el segundo y
tercer orden se alcanzan hacia el sur con 200m y 150m respectivamente, formándose
cierres de isobasas de carácter muy local al suroeste y noreste de Caimanes Arriba y
hacia el norte, en la zona de Playa la Vaca.
Al igual que el bloque Miraflores, este bloque se encuentra cortado por la falla
Cananova presentando valores morfométricos diferenciados entre el sub-bloque norte y
sur, desplazándose el sub-bloque norte según el plano de fractura en dirección
noroccidental.
El sub-bloque más meridional - Cayo Grande - que en estas investigaciones es
considerado perteneciente al bloque Cabaña, no está aún claramente definido, pues los
valores morfométricos que presenta difiere notablemente del de los bloques situados al
este, pero son intermedios entre los valores del bloque en el cual está incluido y el
bloque El Lirial ubicado al oeste del mismo, sin embargo, la decisión de incluirlo en el
bloque Cabaña y dentro de este como el sector mas levantado se debe a la presencia
de la frontera activa que constituye la falla Miraflores que lo limita occidentalmente y a
su constitución geológica dada por las rocas del complejo ofiolítico, no negando la
posibilidad de que el sub-bloque Cayo Grande con los sub-bloques Cabaña Norte y Sur
y el bloque El Lirial constituyan una sola unidad morfotectónica.
El sentido fundamental de los desplazamientos horizontales de este bloque es
suroccidental como se muestra en el anexo gráfico No.5, y en cuanto a los movimientos
verticales existen diversos criterios contradictorios ya que si bien es cierto que en la
superficie actual abundan los rasgos del relieve y valores morfométricos que lo señalan
como un bloque de mínimo ascenso o de descenso relativo en la actualidad, la
constitución geológica de su superficie, dada mayoritariamente por las rocas cretácicas
de la formación Santo Domingo y el complejo ofiolítico hacen suponer que esta
tendencia no ha sido permanente desde el Mioceno Medio cuando se inicia el
levantamiento general del territorio oriental y muy por el contrario, se comporta como
una ventana tectónica, donde las formaciones terciarias y cuaternarias han tenido muy
poco desarrollo o fueron erosionadas, lo que sólo se justifica por una tendencia
predominante al levantamiento.
Este carácter oscilante y de gran movilidad para el bloque se manifiesta en la
actualidad a través de los gráficos lineales de los desplazamientos verticales donde se
62
�A. Rodríguez Infante
observa que en el ciclo de mediciones 90-93 el bloque Cabaña en su parte occidental
se levanta mientras su porción oriental se hunde, invirtiéndose el sentido para el ciclo
93-94, sin embargo a la topografía mas elevada corresponde en este último ciclo
movimientos negativos.
Bloque Maquey. Ocupa la porción suroccidental del territorio teniendo como núcleo del
mismo las estribaciones septentrionales de la Sierra del Maquey, limitado al norte por el
bloque El Lirial a través de la falla Maquey y al este con el sub-bloque Calentura a
través de la falla Miraflores.
Litológicamente está conformado en superficie por las serpentinitas sobre las cuales se
desarrolla un relieve de montañas bajas diseccionadas de cimas alargadas dispuestas
paralelamente entre si y a los cursos fluviales que la atraviesan como La Angostura,
San Jiriguelo y Río Castro.
Morfométricamente se caracteriza por valores de isobasitas de 400 y 350 m para el 2do
y 3erorden y una disección vertical de 450 m/km2 con cotas máximas de 791m.
Para este bloque las dos direcciones principales de agrietamiento son N40ºW y N90º E,
estando cortado además por fracturas submeridionales.
En el mapa de anomalías magnéticas locales los límites de este bloque quedan bien
enmarcados por un alto gradiente entre valores máximos de 100-200 nT al sur y
negativos de -80 nT al norte.
La caracterización de este bloque dentro del territorio se encuentra limitada por la
ausencia de datos geodésicos y comprobaciones de campo; no obstante a ello y
teniendo en cuenta la geodinámica regional, se considera que su desplazamiento es en
sentido norte, debido a las tensiones originadas por el choque de la Placa del Caribe
con el límite sur del Bloque Oriental Cubano.
Bloque El Lirial. Espacialmente ocupa una posición intermedia entre el bloque
Cananova con el cual limita al norte a través de la falla Cabaña y el bloque Maquey al
sur. Tectónicamente, en cuanto a la magnitud del desplazamiento vertical ocupa
también una posición intermedia entre ambos bloques, quedando como un escalón de
transición entre un bloque de intenso levantamiento al sur y el sector de mínimos
levantamientos relativos al norte.
63
�A. Rodríguez Infante
En el área que ocupa el bloque las rocas que afloran son las pertenecientes al
complejo ofiolítico y las formaciones Mícara, La Picota y Sabaneta, sobre las cuales se
desarrolla un relieve de submontañas y premontañas ligeramente aplanadas.
Morfométricamente se caracteriza por valores de isobasas de 200m y 150 m para el 2do
y3er orden respectivamente, y una disección vertical que oscila entre los 60 y los 130
m/km2, con cotas máximas de 350 m.
La caracterización de este bloque, al igual que el bloque Maquey, se encuentra limitada
por la ausencia de datos geodésicos, estudios microtectónicos y observaciones de
campo, estando basada su descripción e interpretación a los criterios morfométricos y
fotogeológicos; por lo que persisten algunas dudas en cuanto a su extensión y
subdivisión al existir dos zonas que se diferencian en los parámetros estudiados dando
la posibilidad de tratarlos como dos bloques independientes tal como se hace en el
presente trabajo.
Bloque Moa. Se encuentra ubicado en la parte centrooccidental del área de trabajo, al
este de bloque Cabaña con el cual contacta a través de la falla de igual nombre y al
este con el bloque El Toldo según la falla Moa, extendiéndose de norte a sur en forma
de una franja cóncava hacia el este.
En este bloque afloran las rocas del complejo ofiolítico en el mayor porciento de su
superficie. Hacia el sur, en la zona de Calentura afloran las rocas cretáceas de las
formación Santo Domingo, mientras que hacia el norte existe una extensa área de
desarrollo de sedimentos fluviales y palustres del Cuaternario.
Geomorfológicamente para el bloque es predominante el relieve de montañas bajas de
cimas aplanadas ligeramente diseccionadas lo que junto a las condiciones litológica
permite, que en el sector exista un intenso desarrollo y conservación de las cortezas de
meteorización lateríticas, que a su vez condicionan las densidad del drenaje que sólo
aumenta en las laderas abruptas, coincidiendo con las alineaciones tectónicas. Los
cursos de agua permanentes van a presentar cauces en forma de barrancos profundos
y estrechos. Hacia el norte el relieve transiciona a premontañas bajas y aplanadas y de
ahí a llanuras fluviales y palustres las cuales se encuentran cubiertas por las
construcciones socioeconómicas de Moa.
Morfométricamente el bloque va a presentar características intermedias y contrastantes
con las elevaciones máximas del este y la llanura fluvial del río Cabaña lo que
64
�A. Rodríguez Infante
conjuntamente con los valores hipsométricos hace considerar al mismo un peldaño
intermedio de transición en la estructura escalonada regional.
Los valores de las isobasitas se encuentran entre los 350 m y 300 m para el 2do y 3er
orden y sólo disminuyen de forma brusca en la llanura cercana al litoral. La intensidad
de la erosión de fondo está marcada por valores de la disección vertical que para la
parte norte y central está en los 220 m/ km2, mientras que el sub-bloque sur que se
encuentra separado de este por el efecto de cuña del sub-bloque Cayo Grande
presenta valores del orden de los 370 m/km2. Esto se explica por las variaciones
litológicas, ya que en este sector afloran predominantemente las tobas de la formación
Santo Domingo mas resistente a la meteorización lo que ha provocado que el relieve
aparezca mas diseccionado y que las elevaciones presenten cimas redondeadas con
orientación noroeste al igual que el bloque.
Geodésicamente este bloque tiene un comportamiento contrario, contrastante con el
bloque Miraflores ya que en el gráfico lineal correspondiente al ciclo 1990-1993 los
movimientos son negativos respecto al nivel medio regional, mientras que en el ciclo
1993-1994 le corresponde movimientos de ascenso notable que alcanzan hasta ocho
milímetros sobre el nivel cero y veinte y cuatro milímetros sobre la media.
En el mapa de campo de intensidad de radiaciones gamma [36], el límite oriental de
este bloque queda bien definido por la alineación de un gradiente entre valores
máximos al sur y mínimos hacia el norte.
Microtectónicamente las mediciones realizadas al norte de Nuevo Mundo y de
Calentura dan para este bloque una dirección predominante de los planos de fractura
de N20ºE.
Inicialmente el límite noreste del bloque fue considerado como la prolongación de la
falla Moa en la estructura La Vigía que atraviesa la Bahía Yaguasey, pero estudios mas
detallados nos permitieron determinar su límite exacto que se desplaza hacia el este al
norte de La Veguita extendiéndose hasta Punta Yagrumaje.
La falla Cananova corta también este bloque por lo que al analizar los anexos gráficos
4 y 5 quedan establecidos con diferentes posiciones los sub-bloques Calentura,
Caimanes, Aeropuerto y La Vigía, este último constituido por la cuña resultante de la
bifurcación de la falla Moa en sus tramos La Vigía y La Veguita.
En los inicios de estas investigaciones, lo que hoy se denomina como sub-bloque
Calentura fue considerado un bloque independiente, debido a las pequeñas variaciones
morfométricas, justificadas por las características litológicas. Geodinámicamente su
65
�A. Rodríguez Infante
comportamiento es similar al resto del bloque Moa, exceptuando el sentido de los
desplazamientos horizontales que en los sub-bloques norte y central es noreste y para
Calentura es sureste, lo que se debe al efecto de cuña del sub-bloque Cayo Grande
que lo presiona desde el oeste, y al carácter descendente de este respecto al bloque El
Toldo
Bloque El Toldo: Ocupa la posición central del área de estudio y es el de máxima
extensión, correspondiéndole también los máximos valores del levantamiento relativo
de la región.
Litológicamente está conformado en superficie por las rocas del complejo máfico y
ultramáfico de la secuencia ofiolítica, sobre las cuales se ha desarrollado un relieve de
montañas bajas de cimas aplanadas ligeramente diseccionadas. Hacia la parte norte se
desarrollan en un pequeño sector premontañas aplanadas.
El drenaje es de densidad media a baja, lo que está condicionado por las potentes
cortezas de intemperismo que cubren al área y favorecen la permeabilidad del suelo y
al intenso control estructural del drenaje que condiciona la formación de barrancos.
En este bloque aparecen desarrolladas formas del relieve cársico en peridotitas
ubicadas alrededor de las elevaciones máximas, siendo el punto de mayor cota El
Toldo con 1174 m sobre el nivel del mar.
Los parámetros morfométricos para este bloque son los más relevantes al tomar
valores que indican la máxima intensidad de levantamiento con isobasitas que cierran
en 900 m y 800 m para el 2do y 3er orden respectivamente y valores de la disección
vertical de 550 m/km2. Los rangos de pendiente son contrastantes, teniendo en la cima
de 6º a 9º promedio, con sectores interiores de 0º-3º; mientras que en los límites del
bloque, fundamentalmente en el occidental enmarcado por la falla Moa, llegan los
valores a ser mayores de 30º, alcanzándose las máximas pendientes en los barrancos
de los afluentes principales.
Hacia la parte norte, en su prolongación dentro de la zona marina puede notarse la
pérdida de la barrera arrecifal desde la intersección de la falla La Veguita hasta la falla
Quesigua, donde sólo queda como testigo de su existencia un banco de arena de
morfología similar, lo que se considera constituye un índice de los movimientos
diferenciales entre los bloques.
Los análisis microtectónicos realizados para el bloque indican la existencia de una
dirección máxima de agrietamiento de rumbo N85ºW como se muestra en la figura No.
66
�A. Rodríguez Infante
9 ( J y K ), apareciendo otras dos direcciones importantes, una sublongitudinal y una de
dirección noreste. En este bloque y sólo de forma similar ocurre en los bloques Maquey
y Cupey, aparece el sistema de fracturas norte-sur en el cual no se manifiestan
desplazamientos horizontales y verticales intensos, lo que consideramos se debe a un
proceso de descompresión, al ser el bloque de máxima intensidad de levantamiento
reciente.
El límite nororiental de este bloque está dado por la falla Cayo Guam, mientras que al
sur limita con el bloque Cupey a través de la falla Quesigua.
En el mapa de anomalías magnéticas se puede notar que en el extremo suroccidental
del bloque, entre las fallas Moa y Arroyón se desarrolla una zona de valores negativos
anómalos a pesar de que la información geológica indica que en todo el sector afloran
las rocas ultrabásicas del complejo ofiolítico. A partir de estos elementos Batista J. [12]
consideró que en ese sector las rocas ultrabásicas constituían una delgada capa en la
superficie, mientras que en profundidad y muy cercano a esta se encuentran los gabros
Si realmente esto ocurre, hay que entrar a considerar la existencia de un sub-bloque o
incluso de un nuevo bloque para ese sector a partir del hecho de que ese fenómeno
sólo sería justificable a partir del ascenso de esa zona respecto a la del resto del
bloque El Toldo. En este trabajo no se concluye al respecto por falta de información de
campo y mediciones geodésicas, que se hacen mas necesaria debido al pobre reflejo
topográfico y morfométrico.
En el análisis del gráfico lineal de los desplazamientos verticales -figura No.4- se
observa que en el periodo 1990-1993 los puntos ubicados por este bloque marcan un
ascenso relativo respecto al bloque Moa, mientras que en el periodo 1993-1994 y 19901994 marca un descenso siendo su comportamiento similar al del bloque Miraflores.
Bloque Cayo Guam. Es el bloque de más pequeña extensión en el área y se dispone
como una cuña entre los bloques El Toldo y Cupey a través de las fallas Cayo Guam y
Quesigua respectivamente y al igual que el bloque Moa, se comporta como un escalón
intermedio en descenso respecto al bloque El Toldo.
Geológicamente la mayor extensión de la superficie lo ocupan las rocas del complejo
ofiolítico, predominando hacia el sur las serpentinitas y hacia el norte los gabros.
Geomorfológicamente se desarrollan las llanuras acumulativas bajas y planas de origen
fluvial o palustre en la mayor área del bloque y una pequeña franja de acumulaciones
67
�A. Rodríguez Infante
costeras. Hacia la parte sur aparecen las premontañas y montañas bajas aplanadas
ligeramente diseccionadas con elevaciones máximas de 460 m.
Morfométricamente los valores máximos de la disección vertical son de 230 m/km2 y las
isobasitas en 300 m y 250 m para el segundo y tercer orden respectivamente.
Las estructuras tectónicas principales que atraviesan este bloque son de dirección
noreste y en muchos casos cortan a las fallas límites de bloques, sin embargo, en los
estudios microtectónicos realizados en las márgenes oriental del río Cayo Guam y
occidental del río Quesigua se determinaron dos direcciones noreste una N5ºE y otra
N78ºE, apareciendo sólo una dirección noroeste predominante al noreste de Monte
Lejo lo que puede estar condicionado por un nudo estructural que se forma al cruzarse
dos sistemas noreste y uno norte-sur.
En el análisis de los gráficos de desplazamientos verticales de la línea geodinámica
Moa mostrado en la figura No.4, este bloque queda bien delimitado en los ciclos
diciembre 1993-noviembre 1994 y abril 1990-diciembre1993, así como en el gráfico
lineal de las anomalías de Bouguer.
Los movimientos horizontales en este bloque son muy evidentes y se ponen de
manifiesto en los desplazamientos de la línea de costa y formas del relieve de hasta
dos kilómetros con una dirección sur predominante.
Bloque Cupey. Se ubica en el extremo oriental desde la falla Quesigua hasta la
coordenada 721 000 tomada como límite convencional del área de estudio.
Geológicamente a este bloque le corresponde la mayor complejidad al aflorar en su
superficie las rocas del complejo ofiolítico que ocupan la mayor extensión del bloque,
las rocas de las formaciones Sabaneta, Capiro y Majimiana y los sedimentos
cuaternarios de origen parálico y fluvial. Estas últimas litologías se disponen en forma
de franjas paralelas al litoral.
Geomorfológicamente para el área predomina el relieve de montañas bajas y
aplanadas hacia la parte occidental y bajas diseccionadas con divisorias alargadas
hacia el sudeste. Las premontañas y submontañas serán aplanadas hacia el oeste y
diseccionadas hacia el este. La variabilidad del relieve es el resultado de la acción de
tres factores fundamentales: litológico, topográfico y tectónico, ya que no sólo existen
variaciones en el tipo de roca sobre la cual se conforma el relieve sino que también, a
partir de Punta Guarico ocurre una desviación costera de probable origen tectónico que
68
�A. Rodríguez Infante
condiciona la variación de la orientación fluvial, la que toma una dirección noreste,
paralelo al sistema de grietas y fallas que controla el drenaje.
Morfométricamente este bloque se comporta también con una gran variabilidad. Los
valores de isobasitas hacia el norte y este oscilan entre 100-150 m para el segundo
orden y de 50-150 m para el tercero, mientras para el sector sur estos valores son de
450 m y 350 m respectivamente. La disección vertical alcanza valores de 460 m/km2
descendiendo hasta 290 m/km2 y 240 m/km2 al este y norte respectivamente.
En el estudio microtectónico se hicieron evidentes las diferencias existentes entre el
norte y el sur del bloque Cupey a partir de la falla El Medio de dirección N40ºE, que
divide al bloque en dos sub-bloques con agrietamiento orientado en las direcciones
N50ºW y N30ºW para el sub-bloque Cupey Norte y N50ºE y N90ºE para el sub-bloque
Cupey Sur, que evidencian conjuntamente con algunos elementos de campo y
morfológicos, como es la rotación en la orientación de las divisorias y la presencia y
desplazamiento de escarpes, que el sub-bloque norte giró en sentido antihorario
respecto al sub-bloque sur con un ángulo aproximado de 30º.
Este bloque aparece subdividido en cinco sub-bloques menores a través de las fallas El
Medio, Cupey y Jiguaní con valores morfométricos diferenciados. Los sub-bloques
Cupey Norte y Sur quedan bien caracterizados en este trabajo, no ocurriendo lo mismo
para los situados al sudeste debido a la ausencia de información geodésica y trabajos
de campo.
Neotectónica.
En el estudio sismotectónico de la Central Hidroenergética Toa-Duaba realizado por la
Empresa Integral de Proyecto de la Industria Básica [84], se realiza un análisis de los
movimientos neotectónicos para la región oriental del país, correspondiendo al área del
presente trabajo con lo que los autores allí denominan Levantamiento Moa - Baracoa,
al cual caracterizan por intensos movimientos verticales que no han sido uniformes ni
espacial ni cronológicamente. En el análisis ellos consideran la existencia de una etapa
de relativa tranquilidad tectónica con formación de superficies de nivelación que
corresponde al intervalo Oligoceno Superior-Plioceno, posterior a los desplazamientos
69
�A. Rodríguez Infante
horizontales; y parten de la afirmación de que en este periodo la región constituía una
zona sumergida bajo el nivel del mar, lo que indica la magnitud de los movimientos de
ascenso, al encontrarse los sedimentos de origen marino desplazados centenares de
metros de su posición original, quedando por efecto de esos levantamientos la zona
dividida por fallas nuevas o rejuvenecidas que le dan al territorio un carácter de
mosaico irregular.
Aún cuando no compartimos íntegramente las conclusiones antes referidas, partiendo
del hecho de que la supuesta estabilidad tectónica no fue tan estable ni tan duradera,
debido al ambiente geotectónico regional imperante desde el Eoceno Medio-Superior,
cuando se inician los desplazamientos de la Placa del Caribe hacia el este respecto a
la Norteamericana, que han provocado fuerzas de empuje transversal, en estas
investigaciones se ha hecho evidente y corroborado que la etapa neotectónica se
caracteriza por el predominio de movimientos verticales de ascenso.
En el desarrollo de este capítulo, en la caracterización de las fallas a través de los
principales criterios que permitieron su clasificación; y en la descripción de los bloques
morfotectónicos del territorio, se hizo referencia a un conjunto de parámetros que a su
vez son criterios para caracterizar la tectónica reciente y corroboran lo afirmado
anteriormente. Dentro de esos criterios los más importantes son:
•
Alineación y desplazamiento de la línea de costa actual, lo que puede notarse con
claridad en la zona litoral comprendida desde Bahía de Cayo Moa hasta la
desembocadura del río Quesigua, formándose en el plano una estructura
escalonada con tramos de hasta tres kilómetros de longitud, mostrado en el anexo
gráfico No.4.
•
Desplazamiento e interrupción de la barrera arrecifal coralina, lo que se observa al
norte de la Bahía de Yaguaneque, Punta de Piedra, frente a Punta Cabagán, Bahía
de Cayo Moa y frente a la desembocadura del río Quesigua.
•
Desplazamiento de zonas parálicas cuaternarias y límites rectilíneos de las mismas,
lo cual ocurre en toda la zona pantanosa litoral.
•
Formación de escarpes rectilíneos con pendientes mayores a 30º en contacto con
zonas de pendiente suaves y en ocasiones formación de facetas triangulares o
trapezoidales lo que se puede observar en la zona de Conrado, ladera oriental del
Cerro Miraflores, periferia de la Sierra del Maquey y al noroeste del Alto de La
Calinga.
70
�A. Rodríguez Infante
•
Encajamiento de valles fluviales, por ejemplo los ríos Calentura y Moa alrededor de
la zona de Nuevo Mundo y del río Jiguaní al sureste.
•
Desplazamiento lateral de valles fluviales, fenómeno que alcanza su máxima
expresión en la desembocadura del río Cayo Guam y en el río Cabaña.
•
Acodamientos sucesivos de cursos fluviales con trazos rectilíneos, lo que ocurre en
todos los ríos del territorio y con carácter marcado en los cauces de los ríos
Cananova, Cabaña, Quesigua y Jiguaní.
•
Desplazamiento de líneas divisorias o partes de aguas principales, como ocurre en
El Cerro de Miraflores.
•
Desplazamiento de zonas geomorfológicas.
•
Posición hipsométrica anómala de depósitos fluviales del Cuaternario. Un ejemplo
de esto lo constituyen los depósitos conglomeráticos de génesis fluvial en la margen
occidental del río Cayo Guam, los cuales aparecen 40 m por encima del nivel del
valle actual.
•
Valores hipsométricos y morfométricos marcadamente diferentes sobre igual
litología a ambos lados de una línea de falla, por ejemplo entre ambas márgenes del
río Moa.
•
Desplazamiento de formas de relieve. Este es uno de los criterios de mayor
frecuencia de presentación en el territorio y se observa asociado a casi todas las
fallas descritas para el segundo y el tercer sistema de estructura, pero en particular
queremos referirnos a los desplazamientos originados por las fallas Cayo Guam y
Miraflores que además de provocar desplazamientos horizontales ponen en
contacto brusco zonas geomorfológicas diferentes. Esto se nota con claridad en el
anexo gráfico No.2.
•
Ocurrencia de actividad sísmica, la cual se ha manifestado a través de dos eventos
de magnitudes moderadas en los años 1992 y 1994, [108] y numerosos de
magnitudes pequeñas registrados instrumentalmente.
Después de haber realizado la caracterización de las estructuras tectónicas y los
principales índices de los movimientos neotectónicos que le dan un carácter activo
contemporáneo a la tectónica regional, se puede hacer referencia a las condiciones
geotectónicas imperantes.
71
�A. Rodríguez Infante
En los estudios neotectónicos y geomorfológicos regionales que se han consultado de
forma unánime se reconoce la existencia de movimientos de levantamientos que
caracterizan la geodinámica actual del territorio, coincidiendo todos en señalar a la
zona de El Toldo como el sector de máximo ascenso relativo sin embargo, no se hace
referencia a otras formas de movimientos actuales.
Si bien es cierto que en estas investigaciones es aceptada como válida la existencia de
movimientos predominantes de ascenso en la región, se han encontrado evidencias de
hundimiento relativo y de desplazamientos horizontales a través de las fallas activas o
reactivadas que dividen los bloques morfotectónicos, y que han sido tratados
individualmente en este trabajo para cada estructura.
Estos movimientos neotectónicos en la región ocurren como consecuencia del empuje
del Bloque Oriental Cubano contra la Plataforma de Bahamas, en la zona de sutura,
debido al campo de esfuerzos compresivos [7] generado a través de los movimientos
transformantes entre la Placa Norteamericana y la Placa del Caribe, que se desplazan
entre si con una velocidad absoluta de 20 mm / año [ Lundgre y Russo, 1996 ], o 15
mm / año [ Mann y otros ].
Estos esfuerzos al mismo tiempo que generan para la región la formación de nuevas
estructuras tectónicas, provocan la reactivación de estructuras surgidas bajo
condiciones geodinámicas diferentes, tal y como ocurre con las fallas del sistema
noreste y norte-noroeste, que genéticamente están asociadas al proceso de obducción
del arco volcánico cretácico sobre el paleomargen de Bahamas y que bajo las
condiciones transpresivas actuales, constituyen planos a través de los cuales ocurren
desplazamientos horizontales.
Este mecanismo de reajuste de la corteza por choques y desplazamientos al mismo
tiempo que produce movimientos rotacionales, levantamientos y hundimientos relativos
de unos bloques respecto a otros, origina también dentro de una misma
morfoestructura movimientos diferenciales, tal como se evidencia en el bloque Cabaña,
donde alrededor de un eje subhorizontal de orientación noreste ocurre el
basculamiento.
En la caracterización realizada de los bloques morfotectónicos se estableció el sentido
fundamental de los desplazamientos horizontales y verticales de cada uno como se
muestra en el anexo gráfico No.5, quedando además establecido que en la región
predominan condiciones tectónicas que generan levantamientos diferenciados,
reflejándose los máximos levantamientos en el bloque El Toldo, que constituye el
72
�A. Rodríguez Infante
núcleo hórstico central del territorio, flanqueado por un conjunto de grabens y horts
tectónicos menores, que al mismo tiempo se desplazan lateralmente y que llegan
incluso en ocasiones a rotar.
Conclusiones.
Como conclusiones de este capítulo se puede resumir que la tectónica del territorio en
la cual queda enmarcada el área de las investigaciones tiene un carácter activo, donde
se observan estructuras correspondientes a cuatro estadios geotectónicos, que se
manifiestan con diferente grado de nitidez y reflejo en el relieve, correspondiendo a las
fallas formadas durante el proceso de obducción del arco volcánico con el paleomargen
de Bahamas en el periodo Paleoceno - Eoceno Medio ( ?? ) el papel más importante en
el estilo tectónico, al constituir los límites de los bloques morfotectónicos actuales y ser
a través de ellas que ocurren los principales movimientos neotectónicos.
Las fallas de deslizamiento por el rumbo - strike-slip - originadas durante el Eoceno
Medio-Superior, constituyen planos a través de los cuales ocurren importantes
73
�A. Rodríguez Infante
desplazamientos laterales y las principales rotaciones de los bloques y sub-bloques del
territorio, las que se caracterizan por el sentido antihorario de los sectores situados al
norte respecto a los ubicados al sur de los planos de fractura.
El cuarto sistema está conformado por las fracturas surgidas bajo las condiciones
expansivas o descompresivas de las zonas periféricas de los bloques de máximo
levantamiento.
Las estructuras más antiguas del territorio que corresponden con los sistemas de
grietas y fallas que afectan y contactan a las secuencias ofiolíticas entre si y con las
formaciones precedentes, son las de menor reflejo en el relieve actual y se considera
mantienen un carácter pasivo en la geodinámica contemporánea.
Como resultado de los movimientos ocurridos a través de las estructuras falladas el
territorio quedó dividido en nueve bloques y un total de trece sub-bloques
morfotectónicos, que en forma de mosaico se desplazan en un sistema de horts y
grabens escalonados con sectores locales de rotación y que en conjunto conforman un
gran bloque en ascenso.
CAPITULO III
74
�A. Rodríguez Infante
CAPITULO III: EVALUACION DE RIESGOS DE ORIGEN
TECTONICO.
Introducción.
Metodología para el Análisis de Riesgo.
Amenaza Natural.
Riesgos Específicos.
Zonificación de Riesgos Tectónicos.
Conclusiones.
Introducción.
Uno de los problemas mas serio que enfrenta el hombre en la actualidad y en particular
en los países subdesarrollados es el deterioro del medio ambiente dado por .....la
anárquica utilización espacial del territorio, ... el uso de las tierras y las instalaciones
industriales en donde no se han considerado las potencialidades naturales de los
paisajes que los sustentan. La búsqueda de métodos tendientes a solucionar todos
estos problemas incumbe a muchas disciplinas científicas, donde el carácter abarcador
y multifacético de la investigación .... geoecológica del medio ambiente se reconoce
actualmente como fundamento teórico y metodológico en el ordenamiento funcional
para la búsqueda de soluciones de problemas de variada índole.[22].
Es por ello que en la planificación integral del desarrollo socio económico e incluso para
la optimización espacial territorial se hace imprescindible el estudio geológico profundo
que permita conocer no sólo la posición, cantidad y calidad de las reservas minerales,
sino también la dinámica de los procesos que ocurren y que constituyen una amenaza
en la región.
En muchos casos se observa una tendencia a considerar la información geológica
estática, sustentando las investigaciones medio ambientales e incluso, la proyección de
las construcciones sobre la base de la información aportada por un mapa geológico con
frecuencia de carácter regional, lo que conlleva necesariamente a la incorrecta
valoración de la magnitud de los riesgos a los cuales se enfrenta el hombre y que lo
ponen en peligro a él y a la obra construida.
75
�A. Rodríguez Infante
Este problema se encuentra con frecuencia en el municipio de Moa, a pesar del gran
número de profesionales del campo de la geología y la minería que en el laboran y
habitan, por lo cual, en el inicio de estas investigaciones se propuso como objetivo
determinar los sectores de máximo riesgo ambiental a partir de la incidencia que tiene
en ello la geodinámica contemporánea y de esta forma, contribuir al conocimiento
geológico del territorio, donde el crecimiento económico dado por la apertura comercial
y el desarrollo de la industria, junto a las consecuentes variaciones poblacionales y de
infraestructura social, exigen la explotación racional de sus recursos naturales así como
la integración de consideraciones ambientales en las políticas de planificación del
desarrollo como condición indispensable para fomentar el desarrollo sostenible. [22].
Metodología para el Análisis de Riesgo.
Partiendo del conocimiento de la existencia de actividad tectónica en el territorio a
través del estudio geológico que del mismo se ha realizado y por la manifestación de
fenómenos asociados con dicha actividad, se hace necesario y a la vez posible valorar
el grado de vulnerabilidad real del medio y realizar propuestas de optimización espacial
para prevenir las consecuencias de su actuación o mitigar sus efectos negativos.
En el primer capítulo de estas memorias se expone la metodología general de las
investigaciones realizadas y se señala, como una de las tareas de la cuarta etapa la
confección del mapa de riesgos tectónicos a partir del conocimiento de las estructuras y
el estilo geotectónico del territorio.
En los inicios de las investigaciones no se contó con una metodología establecida
debido a que no es frecuente la evaluación del riesgo tectónico tratado de forma
independiente dentro del estudio medio ambiental y en ocasiones se analiza de forma
específica para determinadas estructuras o fenómenos locales como por ejemplo, un
deslizamiento de tierra o afectaciones en obras construidas. Sin embargo en el territorio
de Moa, debido a la gran incidencia de las deformaciones tectónicas del subsuelo y el
crecimiento acelerado de las inversiones relacionadas con el desarrollo de la actividad
minera y por ende industrial y social, es imperante la necesidad de valorar los riesgos
de origen tectónico, por lo que en este capítulo se pretende, además de evaluar el
riesgo medioambiental, dejar establecida una metodología que pueda ser aplicada en
otras áreas de interés, la que se explican a continuación a través de la tres etapas de
trabajo que la integran.
76
�A. Rodríguez Infante
Etapa preliminar: Consiste en la recopilación, estudio e interpretación de la información
que sobre las características geólogo-tectónicas y ambientales existan del territorio,
con el objetivo de poder determinar en sus inicios la existencia de amenaza real de
génesis tectónica así como los principales problemas que se tienen que enfrentar y las
áreas por diferentes grados de complejidad, para de esta forma poder realizar la
planificación y organización de los trabajos, seleccionar los métodos a usar y los
recursos materiales y humanos requeridos para la tarea.
Etapa experimental: Consiste en la aplicación de los diferentes métodos de
investigación seleccionados según el grado de estudio y complejidad geólogogeomorfológica y ambiental del territorio, que permitan la identificación y selección de
los posibles impactos ambientales generados por la actividad tectónica, destacándose
los factores o elementos del medio ambiente susceptibles de ser alterados o
modificados, estableciéndose así la relación causa-efecto.
La magnitud del trabajo a desarrollar en esta etapa estará en dependencia
fundamentalmente del estudio precedente realizado. Si este no corresponde a las
exigencias de la investigación que se planifica en cuanto a la escala, grado de detalle y
actualidad, debe garantizarse el estudio geólogo-tectónico y geomorfológico que podrá
realizarse
a
través
de
los
diferentes
métodos
del
cartografiado
geológico.
Consideramos necesario sugerir, que teniendo en cuenta la necesidad de hacer mas
económicas las investigaciones científicas, la aplicación de los métodos morfométricos
y de fotointerpretación geólogo-geomorfológica, garantizan la determinación de las
principales estructuras tectónicas e incluso en ocasiones, con una mejor exactitud del
cartografiado, reduciéndose el trabajo de campo a las comprobaciones y mediciones de
los elementos de yacencia, sentido de desplazamiento e índices de la actividad
neotectónica, lo que se realiza en conjunto con la determinación de si constituye o no
una amenaza al medio ambiente natural o construido y de ahí a la evaluación de los
posibles riesgos.
Si por el contrario, el territorio ha sido estudiado a la escala y grado de detalle
equivalente al de la investigación medio ambiental, esta etapa se simplifica, limitándose
a profundizar en la interpretación geólogo-tectónica y comprobaciones en caso de que
fuera necesario. No se debe obviar como ocurre con frecuencia en otros trabajos
geológicos, la importancia de la geomorfología a través del estudio tanto de las macro
como de las microformas del relieve, pues es a partir de estas que se ponen de
manifiesto los agentes de riesgo.
77
�A. Rodríguez Infante
Después de conocidas las principales estructuras que constituyen una amenaza se
procede a la evaluación de cada una de ellas en dependencia de sus características
propias como posición espacial, sentido y magnitud de los desplazamientos que
ocurren a través de sus planos de fractura, características del relieve en su entorno y
los elementos en riesgo, ya sean naturales o construidos para determinar el riesgo
específico que puede ocurrir.
En la evaluación del riesgo de un territorio hay que tener en cuenta además de la
amenaza natural latente en el mismo, su vulnerabilidad, para poder determinar el riesgo
específico y con este y los elementos en riesgo, poder determinar el riesgo total según
la fórmula propuesta por Varnes D. J., en 1984 [24].
Rt = Rs ⋅ Er
Rs = H ⋅ V
Rt = H ⋅ V ⋅ Er
Donde:
Rt : Riesgo total.
Rs: Riesgo específico.
H: Amenaza natural.
V: Vulnerabilidad.
Er: Elemento en riesgo.
Etapa de Gabinete: Consiste en la confección del mapa de riesgo del territorio
estudiado a partir de toda la información obtenida de los métodos aplicados en las
etapas anteriores y el informe técnico de la investigación. Debe garantizarse que el
resultado que se presente no constituya un simple inventario de causas y efectos de los
procesos tectónicos en el medio ambiente, sino que vaya acompañado de un conjunto
de medidas o al menos, de las recomendaciones que faciliten la aplicación práctica de
los resultados de la investigación que permitan evitar o mitigar los daños.
En la evaluación de los riesgos, así como en la representación cartográfica de los
mismos se debe tener en cuenta no solo los daños presumibles a ocurrir por efecto
directo de los movimientos tectónicos, sino también aquellos que siendo de otra
naturaleza pueden manifestarse a través de los mismos. Un ejemplo de esto lo
constituye el volumen de los daños originados por incendios durante la ocurrencia de
un terremoto, lo que no es consecuencia directa del proceso en si.
78
�A. Rodríguez Infante
En estas investigaciones, al existir un estudio geológico regional actualizado a escala
1: 100 000, el trabajo geológico se redujo a la interpretación de las fotografías aéreas y
cartografiado a la escala 1: 50 000, mientras que el estudio geomorfológico tuvo como
base los métodos morfométricos y de fotointerpretación con las comprobaciones de
campo en las áreas que así lo requerían. En la determinación del grado de actividad de
las estructuras se utilizaron los criterios geológicos y geomorfológicos convencionales y
la información geodésica cíclica. Por último, para la evaluación de los elementos en
riesgo se utilizó la base topográfica actualizada a escala 1: 25 000 donde aparecen
reflejadas las instalaciones socioeconómicas del territorio.
Amenaza Natural.
Para analizar las diferentes zonas susceptibles a riesgos ante la ocurrencia de
procesos tectónicos debe conocerse en primer lugar la amenaza natural originada por
estos procesos. Como amenaza natural ( Hazard ) se entiende la probabilidad de
ocurrencia de un fenómeno dañino potencial dentro de un lapso específico de tiempo y
en un área determinada [57].
En el caso concreto que se investiga la amenaza va a estar condicionada por el grado
de actividad tectónica del territorio, para el cual quedaron establecidos los principales
sistemas de fracturas y dentro de estas fueron caracterizadas por su posición y sentido
del desplazamiento que ocurre a través de sus planos, aquellas fallas consideradas
activas y que desempeñan un papel fundamental en los procesos geodinámicos
contemporáneos.
Estos procesos geodinámicos, como se concluyó en el anterior capítulo se van a
caracterizar por la tendencia general al levantamiento, lo cual se viene manifestando
desde el Mioceno Medio hasta la actualidad dado por las condiciones geotectónicas
regionales que provocan el empuje en dirección norte-noreste del Bloque Oriental
Cubano. Esta tendencia general no se pone de manifiesto por igual en todos los
sectores emergidos de la corteza terrestre pues se ha hecho evidente que los
movimientos verticales no mantienen igual magnitud ni velocidad en todos los puntos,
encontrándose unos bloques más levantados - El Toldo - y otros con movimientos
relativos de descenso como los bloques Cabaña y Cananova. También se hizo
evidente que para un mismo bloque morfotectónico el sentido de los desplazamientos
no es constante, pudiendo variar en el tiempo y estar además acompañado por
movimientos horizontales e incluso rotacionales.
79
�A. Rodríguez Infante
A todo lo anterior se le añade como elemento de vital importancia y que a su vez,
constituyó el motivo por el cual se iniciaron las presentes investigaciones, la ocurrencia
de movimientos telúricos en el marco regional.
La actividad sísmica en la región se justifica a partir de la posición geólogo-estructural
que la misma ocupa al estar bordeada por tres zonas sismogeneradoras coincidentes
con fallas profundas que constituyen límites intra o interplacas como se muestra en la
figura No.10. Estas tres zonas son:
Zona sismogeneradora Oriente ( Bartlett ): Está asociada a la falla transcurrente
Bartlett-Caimán de dirección este-oeste que constituye el límite entre las placas
Norteamericana y Caribe. A esta zona corresponde la más alta sismicidad de toda
Cuba y con ella se encuentran asociados los terremotos de mayor intensidad con
epicentros en el archipiélago cubano. La intensidad máxima pronóstico promedio para
la zona es de VIII grados en la escala MSK, llegando hasta IX en el sector SantiagoGuantánamo [83]. La magnitud máxima por su parte es de 8 grados en la escala
Richter.
Zona sismogeneradora Cauto - Nipe: Está asociada a la zona de fractura de igual
nombre, con dirección sudoeste-nordeste desde las inmediaciones de Niquero hasta la
bahía de Nipe. Constituye un límite intraplaca que separa al Bloque Oriental Cubano
del resto de la isla. La potencialidad sísmica de esta zona alcanza los siete grados en
la escala Richter, mientras que la intensidad sísmica, según el mapa complejo de la
Región Oriental de Cuba [83] señala valores entre VI y VII grados MSK.
Zona sismogeneradora Sabana: Se encuentra asociada a la falla Sabana o Norte
Cubana por algunos autores o zona de sutura entre el Bloque Oriental Cubano y la
Placa Norteamericana, presentando un contraste significativo entre el borde nororiental
cubano y la depresión submarina del canal viejo de Las Bahamas. La potencialidad
sísmica es variable en el rango de VI a VII grados MSK, alcanzando sus máximos
valores hacia su extremo oriental. Los principales focos sísmicos de la zona se
localizan en los puntos de intersección de ésta con las fallas de dirección noreste y
noroeste que la cortan.
Con los criterios anteriormente descritos se puede resumir que la amenaza natural del
territorio originada por los movimientos tectónicos es alta y se pone de manifiesto a
través de dos mecanismos fundamentales:
80
�A. Rodríguez Infante
Movimientos lentos variables en el tiempo que de forma progresiva van alterando el
medio físico. Agente preparatorio.
Movimientos violentos de corta duración - sismos - que de forma brusca y en ocasiones
catastróficas afectan el medio. Agente inmediato.
Riesgos Específicos.
Después de analizados los mecanismos tectónicos que constituyen una amenaza en el
entorno regional es posible realizar la evaluación de los riesgos directos e indirectos
que tienen su génesis en estos procesos.
Según la terminología específica utilizada [57],se denomina riesgo específico a los
daños esperados debido a la ocurrencia de un fenómeno natural. En este caso, se
conocen los puntos a través de los cuales se ponen de manifiesto con mayor intensidad
los procesos tectónicos, que son aquellos que coinciden con los planos de fracturas
activas y las zonas periféricas de los bloques de mayor levantamiento haciéndose
posible entonces determinar los daños esperados y dentro de estos aquellos que
constituyen un riesgo al medio ambiente natural, al medio ambiente social o al medio
ambiente construido, siendo frecuente la simultaneidad de sus efectos. También hay
que tener en cuenta el surgimiento de riesgos indirectos al actuar los movimientos
tectónicos sobre los elementos en riesgo que provocan reacciones en cadena y
repercuten en la calidad ambiental.
En la descripción que se hace a continuación se especifican cada uno de los riesgos
específicos que pueden ocurrir en el medio ambiente natural, construido y social.
Riesgos en el Medio Ambiente Natural.
Por constituir la amenaza un agente de carácter natural, los riesgos ocurridos en este
medio presentan un carácter primario y condicionador directo o indirecto de los daños
ocurridos en el medio construido y social.
Los principales riesgos de carácter natural posibles a ocurrir en el territorio por los
agentes tectónicos son:
Deslizamientos: Constituyen importantes procesos de la dinámica superficial inducidos
por la aceleración gravitacional, condicionada por factores geológicos, geomorfológicos
y climáticos desde el punto de vista natural y por la actividad antrópica que en su
81
�A. Rodríguez Infante
proceso constructivo rompe con frecuencia el equilibrio natural en las superficies
inclinadas creando taludes artificiales inestables.
Los movimientos tectónicos actúan de forma directa sobre los materiales que
constituyen las superficies inclinadas aumentando la fuerza motriz, al mismo tiempo
que provocan la reducción de la resistencia interna del material, de forma indirecta las
variaciones del manto freático originadas por estos movimientos pueden ocasionar la
ocurrencia de deslizamientos por cambios en las condiciones geomecánicas del
material y perdida de la cohesión interna [9].
Cuando la actividad tectónica se pone de manifiesto de forma lenta, el cambio
progresivo del nivel hipsométrico, fundamentalmente en los bloques de falla que se
levantan, provoca la ruptura del equilibrio de la pendiente y por ende la intensificación
de los procesos denudativos, provocando arrastres de suelos, caídas, slides y flujos,
pero a través de movimientos relativamente lentos que hacen posible la aplicación de
medidas técnicas preventivas.
Desde el punto de vista económico los principales perjuicios están asociados a la
obstrucción de vías de comunicaciones, daños en obras construidas cercanas al talud y
afectaciones agrícolas.
Sobre el medio ambiente natural los efectos se hacen sentir a mas largo plazo,
provocando la remoción del suelo y dentro de este a la cobertura vegetal mas
superficial, con la consecuente alteración de la vegetación y por ende del equilibrio
ecológico.
Estos mismos efectos pero de forma violenta y en magnitudes variables en
dependencia de la magnitud del proceso se presentan bajo la ocurrencia de actividad
sísmica, haciéndose imposible la aplicación de medidas contentivas inmediatas,
pudiendo provocar la pérdida de vidas humanas.
En la evaluación dentro del territorio de Moa se determinaron las áreas de posible
ocurrencia de deslizamientos asociados a la actividad tectónica a partir de la búsqueda
de las estructuras escarpadas asociadas a los planos de fallas activas, tipo de suelo
sobre el cual se encuentran, grado de la pendiente y sentido del desplazamiento
calculándose en cada caso el riesgo total esperado de forma directa ante la ocurrencia
de cada uno de los mecanismos de amenaza. Dentro del territorio las áreas de mayor
riesgo ante este fenómeno son las laderas orientales y occidentales de Río Moa en su
curso medio, las vertientes del río Cayo Guam en la parte alta occidental y la vertiente
noroeste del río Jiguaní, en todos los casos asociados a las fallas homónimas que
82
�A. Rodríguez Infante
controlan tectónicamente el drenaje de estos ríos y en la ladera oriental del Cerro
Miraflores, en la zona de escarpe de falla.
Finalmente se debe aclarar que de forma local este riesgo está también presente en
otros bloques con movimientos relativos mínimos de ascenso, asociado a superficies
de pendientes anómalas de origen natural como son los escarpes de fallas o antrópico
como los taludes de la cortina de contención de las presas de colas.
Aumento de la erosión de suelos: Los procesos erosivos de suelo tienen entre los
factores condicionantes la dinámica del medio, la que está determinada por la posición
hipsométrica del suelo y el nivel de base de erosión, estableciéndose un gradiente
erosivo que tiende a hacerse mínimo a medida que se alcanza el estado de equilibrio.
Cualquier agente que provoque la ruptura de ese equilibrio altera la relación erosión
sedimentación, dentro de esos agentes se encuentran los movimientos tectónicos.
El levantamiento de un bloque de la corteza terrestre aumenta la dinámica de los
agentes denudativos - en el caso particular del área de trabajo el escurrimiento
superficial y fluvial - intensificando el proceso de arrastre de sedimentos sueltos hacia
las partes mas deprimidas, donde ocurre la acumulación ya sea con carácter temporal
o definitivo. Si a esta ruptura del equilibrio originada por causas tectónicas le sumamos
la intensa meteorización de las rocas debido a las condiciones climáticas y litológicas
que originan un gran volumen de material suelto en la superficie y cerca de esta, más el
hecho de que en ocasiones esas superficies se encuentran descubiertas debido a la
actividad minera o a los procesos constructivos, se hace evidente la importancia de los
procesos erosivos en el territorio.
La erosión por si misma tendrá como efecto directo la degradación de los suelos
mineros y agrícolas con el consecuente daño a la cobertura vegetal y por tanto al
equilibrio ecológico pero a su vez, al provocar un aumento del volumen de carga física
transportada por los ríos da lugar a la colmatación de los depósitos fluviales de cauce y
desembocadura, responsables del surgimiento de áreas anegadas que a su vez
originan afectaciones en el medio ambiente construido, obstruyendo desagües
naturales o artificiales y en el caso específico de Moa, colmatando las dársenas y
bocana portuaria.
En la evaluación de riesgos en el área fueron señalados los sectores más afectados
por la erosión, los que se encuentran asociados a los bloques de máximos
levantamientos, siendo mayor el riesgo para los bloques El Toldo y Moa que además
83
�A. Rodríguez Infante
de estar sometidos a los máximos ascensos tectónicos, están afectados por la
actividad minera, lo que origina extensas áreas descubiertas y exceso de detritos
rocosos sueltos acumulados en las escombreras.
Por otra parte, el proceso de colmatación se hace mas intenso en las partes bajas y
desembocaduras de los ríos Moa, La Veguita, Cayo Guam y Yagrumaje por constituir
estos los principales canales de arrastre de la carga física, la que se acumula
temporalmente en los pies de monte y finalmente es arrastrada hacia la zona litoral,
donde por efecto de las corrientes marinas locales se distribuyen por el fondo marino,
constituyendo la bocana del puerto de Moa el receptáculo idóneo para su acumulación.
Al analizar el aumento del material terrígeno aportado por los ríos al mar en la zona
comprendida entre el litoral y la barrera arrecifal hay que tener en cuenta que de forma
indirecta esto puede provocar alteraciones en la biota típica del medio, al aumentar la
turbidez de las aguas y cambios en su composición química, lo que es de difícil control
por el carácter limitado de la circulación con el mar abierto.
Alteración del manto acuífero: Este riesgo está originado por el cambio de posición del
manto freático por el levantamiento del área, lo que conlleva al aforo natural del mismo
al ser cortado por la superficie topográfica, generando una pérdida adicional que puede
ocasionar un desequilibrio entre la alimentación y la descarga, alterándose el ciclo
hidrogeológico. De forma directa y con resultados similares a los anteriormente
descritos puede ocurrir la disminución del área de alimentación cuando esta no
depende sólo de la infiltración de las aguas meteóricas, sino de su conexión con
fuentes de aguas corrientes fluviales o embalses naturales. En ambos casos, la
disminución del volumen de agua en el manto provoca la alteración de las
características geomecánicas de suelos y rocas al mismo tiempo que alteran el
comportamiento químico y dinámico de estas aguas, repercutiendo directamente sobre
el medio ambiente.
Al no haberse realizado estudios hidrogeológicos durante la realización de las
presentes investigaciones sólo se señalan posibles áreas de afectación del manto
freático, siendo la más extensa la correspondiente al extremo centro oriental, en la
parte alta de los bloques El Toldo y Cupey, sin hacerse referencia a la magnitud de los
posibles daños.
84
�A. Rodríguez Infante
Ruptura del suelo con formación de grietas de separación: Este fenómeno se pone de
manifiesto a través de la actividad sísmica de gran magnitud o por la ocurrencia del
llamado “colapso” de las arcillas por cambios en el comportamiento geomecánico,
debido a variaciones hídricas y cargas externas. Sus efectos negativos repercuten
sobre la actividad constructiva y en la conservación de los suelos.
Ruptura del equilibrio ecológico: Este riesgo ocurre como consecuencia indirecta de
otros riesgos del medio ambiente natural como deslizamientos y aumento de la erosión
y por efectos de riesgos de medio ambiente construido como derrame de productos
químicos por rotura de plantas, conductores y almacenes. Al mismo tiempo las
alteraciones ecológicas afectan directamente el medio ambiente social.
Este fenómeno puede aparecer en cualquier sector del territorio con diferentes
magnitudes del daño, debiendo hacerse mención especial a las posibles afectaciones a
la barrera coralina que bordea todo el litoral norte del territorio y que en caso de
destrucción por agente directo que originen localmente su hundimiento o levantamiento
brusco o por agentes indirectos como la concentración anómala de elementos químicos
dañinos en el medio, originaría efectos destructores de envergadura para el medio
físico y en particular a los asentamientos poblacionales que por lo general se
encuentran ubicados en la zona litoral.
Riesgos al Medio Ambiente Construido.
Dentro de estos riesgos se han incluido todos los daños que puede provocar el agente
tectónico sobre las obras construidas por el hombre y que comúnmente se clasifican en
sociales, económicas y socioeconómicas como son las carreteras, sistemas de
alcantarillado, instalaciones eléctricas, conductores de agua y de productos químicos.
Los principales daños a ocurrir en este medio son los siguientes:
Deformación o ruptura de las edificaciones sociales y económicas: Este fenómeno
ocurre debido a las tensiones a que es sometido el subsuelo por las fuerzas tectónicas
directamente o por acción de otros riesgos como los deslizamientos o alteración del
manto acuífero,
que provocan la ocurrencia de asentamientos, llegando incluso al
derrumbe total en caso de acción continuada de estas fuerzas o por la ocurrencia de
actividad sísmica con eventos de magnitudes superiores a las utilizadas en el proyecto
constructivo.
85
�A. Rodríguez Infante
No obstante estar expuestas todas las construcciones del municipio a este riesgo ante
la actividad telúrica, en proporción directa con la magnitud de los sismos, ante la
amenaza que constituyen los movimientos tectónicos lentos –agente preparatorio- este
fenómeno adquiere mayor importancia dentro de la ciudad de Moa, en toda la zona
construida siguiendo la línea de falla Cabaña; en las instalaciones de la fábrica
Comandante Ernesto Che Guevara al ser cortada por la falla La Veguita; la zona
portuaria, cortada por la falla La Vigía y el área de construcción de la nueva planta en
Las Camariocas que es cortada por numerosas estructuras disyuntivas activas como
las fallas Punta Gorda y Quemado del Negro en su parte septentrional y meridional, y
Cayo Guam y Quesigua en la occidental y oriental respectivamente.
Derrame de productos químicos: Este fenómeno está dado por la ruptura de las
instalaciones en las que estos se almacenan o de los conductores que frecuentemente
se usan para su transportación. Este riesgo de tipo indirecto alcanza su máxima
peligrosidad ante la ocurrencia de terremotos, pero no dejan de ser una amenaza
potencial los movimientos lentos, ya que al igual que en el caso anterior la ocurrencia
de asentamientos van deformando continua y progresivamente las estructuras,
llegándose a la ruptura.
Este fenómeno alcanza su máxima peligrosidad en el puerto de Moa al encontrarse allí
almacenados productos altamente nocivos al medio como combustibles, amoniaco y
azufre, asentadas parte de sus construcciones sobre el extremo septentrional de la falla
Moa en su tramo La Veguita, no debiendo excluirse los posibles derrames o emisiones
contaminantes en las plantas metalúrgicas si no se toman medidas con los
movimientos diferenciales que provocan asentamientos y posibles rupturas de sus
instalaciones.
En el caso específico del amoniaco que posee una alta velocidad de propagación por el
viento, es preciso tomar en consideración que las direcciones de los vientos para el
territorio tienen orientaciones fundamentales noreste y este-sureste como se muestra
en la figura No.11, [55]. por lo cual ante el escape de gases sus efectos serian
inmediatos sobre la principal zona de asentamiento poblacional.
Afectaciones en los embalses de agua: Este riesgo debe constituir una preocupación
constante para los organismos responsabilizados con la explotación de la obra y del
86
�A. Rodríguez Infante
Figura No.11: Dirección promedio anual de los vientos en la zona de Moa.
gobierno municipal del territorio, debido a que la presa Nuevo Mundo ocupa una
posición crítica en la tectónica local, al estar construida en un nudo estructural en la
zona de intersección de las fallas Moa, Maquey y Caimanes donde se han observado
desplazamientos horizontales y verticales. Su posición hipsométrica y geográfica
también la hacen altamente vulnerable. Las afectaciones en estas estructuras - presa y
derivadora - pueden estar ocasionadas tanto por los movimientos lentos que en sentido
diferencial actúan entre ambos bloques en que está situada la misma, como por la
actividad sísmica, llegando en este último caso a alcanzar el riesgo magnitudes
catastróficas.
Daños en las vías de comunicaciones: Este fenómeno se manifiesta de forma directa
por rupturas continuas en los tramos en que éstas se interceptan con las estructuras
activas o indirectamente por afectaciones en la viabilidad cuando son obstruidas por los
deslizamientos de tierra, constituyendo un fenómeno de alta peligrosidad.
Las mayores afectaciones se localizan en los tramos de la carretera Sagua de Tánamo
a Moa en la zona de intersección con las fallas Miraflores, Cananova y Cabaña y en la
carretera Moa-Baracoa en los puntos de intersección con las estructuras La Vigía, La
Veguita, Cayo Guam, Quesigua, El Medio, Cupey y Jiguaní.
Ruptura de instalaciones de abasto de agua, electricidad y servicio telefónico: Estos
daños se presentan en los sectores donde estas instalaciones se interceptan con las
87
�A. Rodríguez Infante
estructuras activas o de forma indirecta por la acción de otros agentes como los
deslizamientos al empujar y desplazar los postes del tendido de cables o empalmes de
tuberías. En el caso específico del agua hay que tener en cuenta la influencia que tiene
la alteración del manto acuífero y la posible contaminación del mismo por derrame de
productos químicos.
Este riesgo puede aparecer indistintamente en cualquier punto del territorio donde se
desarrolla la actividad socio económica.
El grado de vulnerabilidad o magnitud de los daños que sobre este medio originan los
movimientos tectónicos estará en dependencia del agente de riesgo - preparatorio o
inmediato - y de las características constructivas de los objetos de obra, como son su
grado de complejidad estructural, tipología, dimensiones y materiales con los cuales fue
construida.
En cuanto a la posición de la obra respecto a las estructuras y bloques morfotectónicos
es evidente que aquellas asentadas directamente sobre las estructuras activas son
más vulnerables a los efectos de las deformaciones tectónicas al igual que aquellas
situadas en los sectores periféricos, ya sean interiores o exteriores de los bloques de
máximo levantamiento. Cuando su localización corresponda con la zona límite interior
del bloque más levantado los daños tendrán su origen asociado a la descompresión y
pérdida de la sustentación influenciada por aumento de la intensidad de los procesos
erosivos e incluso por la ocurrencia de deslizamientos. Si por el contrario se encuentra
ubicada en la zona periférica exterior al bloque en ascenso, las afectaciones van a
estar dadas por el empuje del material erosionado en los niveles superiores y
acumulados en su base en el proceso de colmatación de sedimentos y de posible
saturación y anegación de los suelos por las aguas.
Bajo la ocurrencia de movimientos tectónicos lentos los daños originados sobre las
obras ya construidas pueden ir siendo amortiguados con medidas ingenieriles que
mitiguen los efectos destructivos. Ante la ocurrencia de movimientos telúricos la
situación se hace más crítica. Las formas de evitar los efectos dañinos varían desde el
establecimiento de un programa de educación y preparación de la población ante la
ocurrencia del fenómeno, hasta el replanteo de algunos objetos de obra de gran
peligrosidad. En ambos casos se hace imprescindible una mejor proyección de las
construcciones futuras donde se tenga en cuenta la tectónica activa del territorio.
88
�A. Rodríguez Infante
Daños al Medio Ambiente Social.
Los riesgos a que se expone el medio ambiente social por efecto de los movimientos
tectónicos son de vital importancia y de máxima preocupación por los organismos y
entidades responsabilizados con el gobierno municipal. Estos daños van a originar un
diapasón de problemas diversos que provocan afectaciones individuales, familiares y
grupos sociales, llegando en caso extremo a abarcar toda la sociedad. Hay que tener
presente que esta es la parte integrante del medio más susceptible a las afectaciones
en la calidad del entorno y que al mismo tiempo cualquier daño ocurrido al medio
natural o constructivo repercute directa o indirectamente en el hombre.
Entre los riesgos mas importantes en este medio en el ámbito territorial se encuentran
los siguientes:
Afectación en los servicios generales a la población: Estos daños están originados por
cualquiera de los riesgos del medio ambiente natural o construido anteriormente
señalados que afectan las instalaciones de servicio, estando concentrada su ocurrencia
en las zonas de asentamientos poblacionales.
Afectaciones en las condiciones de vida: Se pone de manifiesto por la pérdida total o
parcial de la vivienda, disminución o deterioro de los servicios públicos y abasto de
alimentos, agua y electricidad, afectaciones laborales e incomunicaciones, todos ellos
originados por los mismos agentes de riesgo descritos anteriormente.
Afectaciones de la salud humana: Este riesgo estará dado por efecto directo o indirecto
de todos los agentes de riesgo natural, construido o social descritos con anterioridad,
los cuales pueden ser ligeros o severos llegando incluso a las pérdidas humanas en
dependencia de la intensidad de manifestación del agente y de los elementos en
riesgo. En este aspecto hay que considerar además los efectos negativos en la salud
mental o síquica de la población ante la suma gradual de factores de riesgos y temor
ante la ocurrencia inesperada de un desastre natural.
Afectaciones económicas: Resultantes de las pérdidas y afectaciones de recursos
humanos y materiales ante la ocurrencia de daños, manteniendo una relación directa
entre el volumen de los perjuicios, el valor de las pérdidas y el costo de la recuperación.
89
�A. Rodríguez Infante
Inestabilidad en el ejercicio del gobierno: Este riesgo es un resultado directo de la suma
de los daños en las condiciones de vida y salud de la población de la cual el forma
parte más la reorientación de su actividad en función de dar solución a las afectaciones
en el medio ambiente en general bajo condiciones económicas críticas condicionadas
por el volumen de las pérdidas.
Hasta aquí se ha hecho referencia a los principales riesgos específicos que pueden
ocurrir u ocurren en el medio ambiente territorial por efecto directo de la manifestación
de la energía interna del planeta sobre el entorno a través de sus dos mecanismos:
Movimientos tectónicos lentos y Movimientos tectónicos rápidos (sismos).
Es imposible separar o aislar las afectaciones que ocurren entre los tres medios natural, construido y social - y el hombre, que como ser social y eslabón fundamental
del equilibrio y la calidad ambiental, al mismo tiempo que condiciona la naturaleza y la
transforma a través de su actividad constructiva, es el responsable de las medidas que
eviten o mitiguen los daños que de ella emanan. No está de más enfatizar que de la
acción del gobierno como máximo responsable de la gestión ambiental, dependerá el
grado de repercusión - no de actuación - de los agentes tectónicos en el medio
ambiente y muy en particular en el hombre.
Zonificación de Riesgos Tectónicos.
Después de haber sido analizadas la amenaza natural y los riesgos específicos
posibles a ocurrir en el territorio, existen condiciones para poder realizar la zonificación
de estos en los diferentes sectores del municipio y en particular en las áreas que
constituyen asentamientos de carácter socio económico con el objetivo de dejar
delimitados los sectores de mayores riesgo que permitan la orientación de las medidas
para evitar o mitigar los daños.
Dentro de los diferentes métodos utilizados en los estudios de impacto ambiental se
encuentran los de definición de relaciones causa-efecto en forma cualitativa o
semicuantitativa, o técnicas de identificación como son también clasificados, dentro de
los cuales se emplea la técnica de matrices de revisión causa-efecto, la cual se ha
aplicado experimentalmente en estas investigaciones con la finalidad de obtener
información de la magnitud relativa del riesgo y su distribución en superficie que
permitiera la zonificación del territorio. [22, 23].
90
�A. Rodríguez Infante
Para realizar la zonificación de riesgos se tuvo en cuenta el comportamiento de cada
una de las variables analizadas en el epígrafe correspondiente a la metodología para el
análisis de riesgo así como el rango de variación de sus valores para el caso concreto
que nos ocupa. A continuación se analiza cada una de estas variables y los valores que
se le asignan en las diferentes situaciones en el ámbito territorial.
Amenaza ( H ): La actividad tectónica se pone de manifiesto en el territorio a través de
dos mecanismos: movimientos tectónicos lentos, denominado agente preparatorio y
movimientos rápidos o procesos sísmicos, denominado agente inmediato. Para esta
variable se le asignaron valores que oscilan en el intervalo de cero a dos, asumiéndose
el valor máximo -dos- para la amenaza que constituye el mayor factor de riesgo es
decir, la originada por los movimientos telúricos y en particular aquellos que presentan
una intensidad de moderada a alta, ya que la actividad sísmica de baja intensidad se
manifiesta de forma similar a los movimientos lentos; el valor intermedio - uno- se
asume para la amenaza que se pone de manifiesto a través de los movimientos
tectónicos lentos y el valor mínimo -cero- para el caso que nos ocupa es convencional y
despreciado debido a que está demostrado el carácter activo de la tectónica en el
municipio.
Vulnerabilidad ( V ): Es el grado de pérdida de un elemento o conjunto de elementos
bajo riesgo como resultado de un fenómeno natural de una cierta magnitud [57]. A esta
variable se le asignan valores de cero a tres correspondiendo el valor mínimo cero
cuando a través del proceso tectónico no ocurren daños en el medio ambiente, el valor
uno corresponde a la ocurrencia de daños que pueden ser recuperables; el valor dos
se asume en aquellos casos en que se originan pérdidas de carácter parcial ante la
ocurrencia de los agentes de riesgo y el valor máximo -tres- bajo las condiciones de
pérdida total de los elementos en riesgo.
Elementos en riesgo ( Er ): Esta variable determina la población, construcciones y
actividad socio económica en riesgo [57] y a ella se le asignan valores en el rango de
uno a cuatro, el valor uno corresponde a aquellos sectores en que se encuentran
expuestos al riesgo elementos del medio ambiente construido o del medio ambiente
natural de forma aislada o independiente, sin perjuicio directo al hombre; el valor dos se
asume para aquellos sectores en que de forma combinada están expuesto al riesgo
elementos del medio ambiente natural y construido, el valor tres se asigna cuando los
91
�A. Rodríguez Infante
elementos en riesgo constituyen un grupo perteneciente al medio ambiente en general
es decir que incluye los medios naturales, construidos y sociales, estando el valor
cuatro reservado para condiciones extremas donde todo el medio es afectado, lo cual
solo sería posible ante la ocurrencia de un terremoto de gran intensidad.
Riesgo total ( Rt ): El riesgo total que puede ocurrir en un territorio está determinado por
el volumen de los daños en el medio ambiente en general y se obtiene por el producto
de la amenaza, la vulnerabilidad y los elementos en riesgo. Conociendo estos
parámetros, se puede realizar la cuantificación puntual del valor del riesgo total para
cada sector de la superficie.
Todas las variantes posibles quedan expuestas en la tabla IV que a continuación se
muestra.
Tabla IV: Valores del riesgo total calculados para el área.
Vulnerabilidad Amenaza
Elementos de Riesgos Er
V
H
1
2
3
4
1
1
1
2
3
4
2
2
4
6
8
1
2
4
6
8
2
4
8
12
16
1
3
6
9
12
2
6
12
18
24
2
3
Con estos valores del riesgo total se procede a la confección del mapa de riesgos a
través del trazado de isolíneas del valor del riesgo total o asumiendo para cada
cuadrícula el valor calculado para su área, sombreando cada una de ellas en
dependencia de la magnitud del riesgo con una simbología ya establecida.
En el territorio de Moa la zonificación de riesgos se realizó a través del análisis de los
valores del riesgo total calculados en cada cuadrícula para cada una de las variantes
establecidas de la amenaza en el territorio, determinándose cuatro zonas de
intensidades de riesgo que se explican a continuación y que se muestran en el anexo
gráfico No.6.
92
�A. Rodríguez Infante
Zona de máximo peligro o riesgo: Esta zona corresponde a áreas de valores de riesgo
mayores a nueve para la amenaza que constituyen los movimientos tectónicos lentos y
continuos, y de dieciocho bajo las condiciones de ocurrencia de movimientos telúricos,
lo que constituye un indicador de la alta peligrosidad en la cual ella se encuentra.
Espacialmente la zona está limitada a dos áreas muy pequeñas, pero que ocupan una
posición desde la que pueden ocasionar grandes daños al medio ambiente.
La mas extensa está ubicada alrededor del puerto de Moa, donde la presencia de la
planta de amoniaco que presta servicio a la industria del níquel constituye un elemento
en riesgo, que al mismo tiempo, pone en peligro a todo el medio ambiente territorial
dado fundamentalmente por su ubicación geográfica y tectónica.
Tectónicamente la planta se encuentra ubicada coincidentemente sobre la falla Moa en
su tramo La Vigía, que se caracteriza por un carácter activo manifiesto a través de
desplazamientos verticales y horizontales según su plano de fractura, al mismo tiempo
que, debido a la posición respecto a los principales asentamientos poblacionales del
territorio y la dirección - este-oeste - predominante de los vientos como se muestra en
la figura No.11, se favorecería el proceso de propagación de los productos tóxicos
expandidos al medio en caso de ocurrencia de alguna ruptura o avería de la
instalación.
La otra zona de alto peligro del territorio lo constituye la presa Nuevo Mundo,
construida sobre el cauce del río Moa que corre sobre la falla de igual nombre, en la
zona donde esta se intersecta con las fallas Maquey y Caimanes formando un nudo
estructural de alta complejidad dado a los desplazamientos horizontales y verticales de
gran magnitud y sentido variable, tal y como quedó demostrado a través de las
mediciones geodésicas realizadas.
A pesar de haberse realizado la construcción de la presa según las normas técnicas
establecidas y tomándose como base para la construcción la intensidad máxima de VIII
grados en la escala MSK, hay que tener en cuenta que la base geológica utilizada
partía de la consideración de una tectónica pasiva, donde los desplazamientos según
los planos de fracturas eran considerados nulos.
El valor del riesgo total para esta zona está determinado por las deformaciones que
puede sufrir la cortina de la presa, lo cual puede provocar no solo la perdida de dicho
elemento y de las características del entorno en el cual ella se encuentra, sino también,
llegar en caso extremo de ruptura a provocar inundaciones con resultados catastróficos
93
�A. Rodríguez Infante
debido al volumen de agua acumulado, la altura a que se encuentra el vaso del
embalse, el cual fue construido para el sistema de descarga por gravedad y su posición
respecto a la zona de desarrollo socio económico.
Zona de alto riesgo: Corresponde a las áreas donde el valor del riesgo calculado es
mayor o igual a seis y menor que nueve para la amenaza que resulta de los
movimientos tectónicos lentos mas o menos continuos en el tiempo y mayor o igual de
doce y menor a dieciocho ante la ocurrencia de movimientos telúricos. Esta zona se
encuentra desarrollada en los alrededores de la anteriormente descrita, abarcando la
porción norte y central del área de trabajo, extendiéndose hacia el este hasta la zona
de Quemado del Negro donde se construye la nueva planta de níquel Moa y sus
alrededores y al oeste hasta el poblado de Centeno, prolongándose hacia el sur, hasta
la zona de la presa Nuevo Mundo.
La magnitud del riesgo que se alcanza en esta zona está determinado por causas de
origen natural así como factores de carácter antropogénico, en especial asociados con
el desarrollo socio económico. Dentro de las causas de origen natural se destaca la
presencia de las estructuras tectónicas activas que conforman las vías a través de las
cuales se pone de manifiesto la amenaza natural para el territorio, la posición
topográfica de la zona que corresponde a la mas baja y por ende constituye el colector
natural hacia donde van los detritos y residuos de las zonas mas elevadas por efecto
de la gravedad, sin dejar de tener en cuenta otros elementos como el equilibrio litoral
establecido bajo las condiciones de existencia de una barrera natural, que al ser
destruida o dañada puede provocar grandes afectaciones en el medio ambiente.
Desde el punto de vista antropogénico el mayor riesgo está dado por el desarrollo
minero metalúrgico en el territorio, razón por la cual se han construido centros
industriales que constituyen focos de alta peligrosidad así como sistemas de
comunicaciones y suministros que además de formar parte de los elementos en riesgo
son a su vez una amenaza de tipo indirecto.
En esta zona se concentra la mayor variedad de riesgos de la región, abarcando todos
los tipos concernientes al medio ambiente construido y social, así como algunos de los
riesgos del medio natural, los que han sido reflejados en el anexo gráfico de forma
resumida para toda la zona, partiendo de la imposibilidad de representar el riesgo
específico en cada punto debido a la densidad de símbolos que sería necesario para
ello.
94
�A. Rodríguez Infante
Es necesario aclarar que a esta zona, tal y como se representa en el mapa, pertenece
un sector del medio marino que va desde la zona portuaria hasta la barrera arrecifal, lo
que va a estar dado por la confluencia de dos estructuras activas de importancia como
son la falla Moa, en su tramo La Vigía y la falla Cabaña, al mismo tiempo de que el
sector constituye la vía de acceso a la terminal portuaria, lo que a su vez favorece los
procesos acumulativos al ser el mas deprimido de la zona.
Zona de peligrosidad media: A esta zona corresponden valores del riesgo total mayores
o iguales a cuatro y menores a seis para la amenaza de tipo uno - movimientos
tectónicos lentos - y valores en el intervalo de ocho a doce para la amenaza referida a
los movimientos sísmicos.
Dentro de esta zona los valores de la vulnerabilidad promedio en las áreas emergidas
es de dos, al estar el peligro referido a las posibles pérdidas parciales en el medio
ambiente, natural o construido, sin afectaciones directas al hombre; mientras que en la
zona marina la vulnerabilidad llega hasta tres, al poder ocurrir la destrucción total del
medio por ruptura de la barrera arrecifal, lo que implicaría el cambio de las condiciones
dinámicas marinas, generando una nueva amenaza para el medio construido y social
por encontrarse en el litoral los principales asentamientos poblacionales.
Esta zona constituye la de mayor difusión en el territorio, encontrándose espacial y
genéticamente asociada a zonas periféricas interiores de los bloques morfotectónicos
en ascenso, haciéndose mas pronunciada en aquellos sectores donde es mayor el
levantamiento.
Los tipos de riesgos mas frecuentes para esta área de peligrosidad moderada son los
deslizamientos asociados a las superficies de altas pendientes de génesis tectónica, el
aumento de la erosión vertical y las variaciones del nivel del manto freático, sin negarse
la posibilidad de que ocurran rupturas de vías de comunicaciones, redes de abasto de
agua o electricidad y afectaciones en viviendas o construcciones aislada.
Dentro de esta área se encuentra la mayor parte de la porción marina de la región de
estudio, la que es cortada en dirección casi perpendicular por la mayoría de las
estructuras activas del territorio y por ende afectada por los movimientos verticales, lo
que pone en peligro la vida de los organismos planctónicos que constituyen los
arrecifes coralinos y por tanto la existencia de la propia barrera.
95
�A. Rodríguez Infante
Zonas de baja peligrosidad: Esta zona está referida a aquellos sectores que presentan
valores del riesgo total menores a cuatro y ocho ante las variantes de amenaza de
movimientos lentos o rápidos respectivamente, estando sometido a los efectos del
riesgo solo el medio ambiente natural a través de la intensificación de los procesos
erosivos, predominando la variante uno de vulnerabilidad tomando en consideración
que los posibles daños sean recuperables y en gran medida evitables ante la acción
conservadora del hombre, pudiendo ocurrir solo pérdida total en aquellos sectores
donde los elementos del relieve en riesgo no permitan su protección como ocurre en la
zona de desarrollo de relieve cársico hacia el sur de la región, en el área del Alto de La
Calinga.
Estas zonas de baja peligrosidad se encuentran tectónica y espacialmente ubicadas en
la parte central e interior de los bloques morfotectónicos, distribuidas de forma bastante
homogénea por toda el área de trabajo, exceptuando el extremo suroccidental, donde
se asumió un valor del riesgo total igual a tres a partir de la ocurrencia de daños
recuperables al medio ambiente en general debido a la ausencia de actividad
antropogénica intensa y al equilibrio y regularidad del relieve. No obstante a lo anterior
es recomendable para esta zona realizar determinaciones mas detalladas no sólo de
las estructuras geológicas, sino también para los elementos en riesgos y tipos de
riesgos específicos posibles a ocurrir.
Además de la zonificación de riesgos, en el mapa aparecen representados los
principales tipos específicos que pueden ocurrir en cada punto o sectores de la
superficie.
Partiendo del conocimiento que ya se tiene de los peligros y riesgos en la región se
propone el siguiente plan general de medidas:
Orientar a las instituciones y organismos competentes la evaluación de las afectaciones
actuales y posibles a ocurrir en instalaciones y áreas jurisdiccionales, debido a la
acción de los movimientos tectónicos lentos, lo que permitirá establecer las medidas
para contrarrestar sus efectos.
Orientar a los órganos de defensa municipal la confección del plan de medidas ante
desastres naturales, específicamente en lo que corresponde a la actividad sísmica y
que comprende dos etapas, previa y posterior al terremoto y que siempre deberá partir
del sistema de educación masiva.
Exigir a la industria del níquel el replanteo definitivo de la planta de amoniaco debido a
la alta peligrosidad que representa para todo el territorio.
96
�A. Rodríguez Infante
Establecer un sistema de control de los movimientos a través de mediciones
geodésicas cíclicas de todas aquellas estructuras activas que constituyen un riesgo
medioambiental, siendo fundamentales para la zona las fallas Moa y Cabaña debido a
los objetos de obra asentados sobre ellas y ser las estructuras que cortan el
asentamiento socio económico mas grande del territorio.
Establecer el sistema de monitoréo que corresponde a la presa Nuevo Mundo que
permita determinar las posibles alteraciones de su estructura constructiva y tomar las
medidas que al efecto se establezcan.
Hacer funcionar en el municipio el sistema de gestión ambiental que pueda determinar
y evaluar los riesgos e impactos a que se encuentra expuesto el medio ambiente y
establecer las medidas preventivas o correctivas según sea el caso.
Conclusiones.
Durante el desarrollo del capítulo quedó establecido que en el territorio en que se
desarrollaron las investigaciones existe la amenaza ambiental de génesis geológica y
específicamente tectónica que de forma lenta o violenta se pone de manifiesto a través
de las estructuras activas que en el mismo existen y que pueden originar riesgos de
gran magnitud a partir de la existencia de obras de gran complejidad constructiva y de
alta peligrosidad.
Los diferentes tipos de riesgos que pueden manifestarse en el territorio originados a
través de la actividad tectónica así como las cuatro zonas de magnitudes diferentes de
riesgos, fueron determinadas a través del estudio geológico, geomorfológico y
topográfico, descritas en el trabajo y cartografiadas en el mapa de zonificación de
riesgos que se muestra en el anexo gráfico No.6, a partir de lo cual es posible proponer
un plan de medidas generales que permitan el desempeño de la labor de gestión
ambiental. Sin embargo, es necesario señalar que la propia actividad socio económica
del hombre puede provocar la intensificación de estos riesgos, haciendo mas complejo
el proceso de previsión y prevención.
97
�A. Rodríguez Infante
CONCLUSIONES Y
RECOMENDACIONES
98
�A. Rodríguez Infante
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
Conclusiones.
Después de analizados los resultados obtenidos de la aplicación del conjunto de
métodos de investigaciones utilizados en el desarrollo del trabajo, se llegaron a las
siguientes conclusiones:
•
En el área de las investigaciones se encuentran claramente delimitadas dos zonas
geomorfológicas,: La zona de llanuras, ubicada en la zona norte, desde la barrera
arrecifal hasta sectores de cotas de 100 –150 m y génesis asociada a la actividad
fluvial, marina y palustre, donde predominan los procesos acumulativos sobre los
erosivos, condicionado por los elementos morfológicos, posición espacial, al bordear
la zona de desarrollo de las cortezas lateríticas, y por la propia dinámica del litoral,
que al estar bordeado por la barrera coralina favorece los procesos acumulativos
que son preponderantes respecto a los erosivos. La otra zona geomorfológica está
representada por el sistema de montañas y submontañas ubicadas en toda la
porción sur y central del área, con pequeños sectores aislados hacia el norte,
predominando las elevaciones de cimas aplanadas ligeramente diseccionadas sobre
las cuales se desarrollan potentes cortezas ferroniquelíferas. En esta zona se van a
encontrar un conjunto de formas del relieve de gran interés como barrancos
desarrollados en las zonas de fallas activas, fundamentalmente en los sectores de
mayor levantamiento tectónico, y las formas cársicas formadas sobre las rocas
serpentiníticas en los sectores de máxima altura en el área del Alto de La Calinga.
•
Tectónicamente el área investigada se caracteriza por el predominio de estructuras
disyuntivas originadas en cuatro periodos geotectónicos diferentes, condicionados
por los eventos regionales que han afectado al Bloque Oriental Cubano. Las
estructuras más antiguas se encuentran geneticamente asociadas a los procesos
compresivos que provocaron la acreción oceánica y con ella, el emplazamiento del
complejo ofiolítico. Las estructuras de este sistema no presentan una dirección
predominante debido a los numerosos eventos que lo han dislocado.
El segundo sistema cronológico corresponde a las estructuras formadas durante la
colisión y obducción del arco volcánico Cretácico sobre el paleomargen de Bahamas
99
�A. Rodríguez Infante
que concluye en el Eoceno medio (?) y que constituye en la actualidad el sistema
más importante al ocurrir a través de él los mayores desplazamientos verticales y
horizontales y constituir los límites de los bloques morfotectónicos. Las orientaciones
predominantes para este sistema son noreste y norte-noroeste.
El tercer sistema tiene geneticamente está asociado a los desplazamientos
tangenciales entre la Placa Norteamericana y la Placa Caribe que se imician en el
Eoceno Medio-Superior originándose fallas de deslizamiento por el rumbo -strikeslip- que en el área están representadas por las estructuras Cananova y El Medio, a
través de las cuales ocurre la rotación entre bloques y sub-bloques morfotectónicos.
El sistema mas joven corresponde a fallas post-miocénicas resultantes de la
descompresión de los bloques sometidos al mayor levantamiento regional, las que
se van a caracterizar por una orientación predominante norte-sur y se reflejan en el
relieve a través de la formación de barrancos y alineaciones fluviales.
•
Para el área investigada fueron determinados nueve bloques morfotectónicos, los
que se caracterizaron a través de la morfología de sus superficies, litologías que los
constituyen, estructuras que los afectan y tendencia de los desplazamientos
verticales y horizontales a que están sometidos. Estos bloques constituyen un
sistema de horts y grabens que a su vez conforman el mayor bloque en ascenso del
extremo nororiental cubano.
•
En las investigaciones realizadas pudo caracterizarse la actividad neotectónica del
territorio, que se pone de manifiesto a través de los sistemas de estructuras activas
por medio de movimientos verticales, horizontales y rotacionales entre los diferentes
bloques y sub-bloques morfotectónicos. A través de los diferentes métodos
empleados se hizo evidente el predominio de los desplazamientos verticales de
carácter ascendente, sin negar el papel que desempeñan en la geodinámica
territorial los desplazamientos rumbo deslizantes, rotacionales y verticales de
descenso relativo.
•
A partir de la caracterización de los movimientos neotectónicos contemporáneos que
se ponen de manifiesto a través de mecanismos lentos y rápidos (sismos), se
concluyó la existencia de riesgos de origen geológico para el medio ambiente,
determinándose los principales tipos de riesgos específicos posibles a ocurrir para
cada una de las dimensiones medioambientales, lo que junto al conocimiento de la
susceptibilidad a los daños que pueden provocar y los elementos en riesgo que
100
�A. Rodríguez Infante
existen, permitió la determinación de la magnitud del riesgo total para cada punto del
territorio, concluyéndose que en las áreas correspondientes a la zona de la presa de
agua Nuevo Mundo y en la zona portuaria, donde se encuentra localizada la planta
de amoniaco constituyen los sectores de máximo riesgo total del territorio.
•
Con el estudio de las variables que determinan la magnitud del riesgo total y las
principales estructuras activas, se confeccionó el Mapa de riesgos del territorio
donde quedaron establecidas cuatro zonas por su grado de peligrosidad ante los
efectos de los procesos tectónicos ya sean lentos o violentos. Las zonas de máxima
y gran peligrosidad se localizan en las áreas de asentamientos socioeconómicos y
en la zona litoral limítrofe con las mismas, mientras que las zonas de menor riesgo
se ubican en los sectores interiores de las elevaciones que se desarrollan al sur y
centro del territorio, proponiéndose finalmente un plan de medidas generales
tendiente a contrarrestar o mitigar los efectos de la actividad tectónica sobre el
medio ambiente.
Recomendaciones.
Después de culminadas las investigaciones del territorio se hace necesario
recomendar:
•
Profundizar en el estudio tectónico de los extremos sureste y suroeste del área
investigada y de la parte sur colindante, donde existe un menor volumen de
información geológica y geodésica y que constituyen zonas de interés para el
territorio por la posible y necesaria expansión de la actividad minera.
•
Establecer un sistema de control geodésico cíclico alrededor de las estructuras
tectónicas activas de mayor influencia en el contexto regional que permita
determinar con mayor precisión la magnitud y sentido de los desplazamientos
contemporáneos.
•
Crear las condiciones para el funcionamiento de la estación sismológica y el
establecimiento del mareógrafo que permitan caracterizar con mayor exactitud la
geodinámica territorial.
•
Alertar al gobierno municipal y a las instituciones responsabilizadas con la gestión
ambiental de los graves riesgos a que se encuentra expuesto el territorio por la
101
�A. Rodríguez Infante
degradación progresiva de su superficie, debido al crecimiento socio económico que
conlleva a la pérdida del equilibrio en el medio ambiente natural.
•
A partir del plan de medidas generales propuesto en el trabajo, orientar a los
organismos y entidades del municipio la confección de planes específicos de
protección ante los riesgos de origen tectónico con vista a mitigar los efectos
dañinos.
•
Profundizar en el estudio de las estructuras con vista a valorar su incidencia en el
desarrollo y conservación de la cortezas de intemperismo ferroniquelíferas y otras
posibles manifestaciones minerales asociadas a ellas.
102
�A. Rodríguez Infante
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�A. Rodríguez Infante
RELACION DE MATERIALES GRAFICOS
Anexos Gráficos.
Anexo No.1 Mapa de ubicación geográfica, puntos de muestreo y puntos de control
geodésico. Escala del original 1: 100 000.
Anexo No.2 Mapa Geomorfológico. Escala del original 1: 50 000.
Anexo No.3 Mapa Fotogeológico. Escala del original 1: 50 000.
Anexo No.4 Mapa Morfotectónico. Escala del original 1: 50 000.
Anexo No.5 Mapa Geodinámico. Escala del original 1: 100 000.
Anexo No.6 Mapa de Riesgos. Escala del original 1: 50 000.
Figuras.
Figura No.1: Esquema tectónico de Cuba oriental según Nagy y otros, 1976.
Figura No.2: Esquema tectónico de Cuba oriental según Cobiellas y Rodríguez.
Figura No.3: Evolución geológica en la zona límite entre las placas Norteamericana y
del Caribe.
Figura No.4: Perfiles geodésicos de la línea geodinámica Moa.
Figura No.5: Zona de falla Cayo Guam - Quesigua - El Medio.
Figura No.6: Mapas morfométricos de la zona Nuevo Mundo, en la falla Moa.
Figura No.7: Zona de falla Cananova.
Figura No.8: Diagramas de agrietamiento.
Figura No.9: Diagramas de agrietamiento.
Figura No.10: Zona de origen de terremotos.
Figura No.11: Dirección promedio anual de los vientos en la zona de Moa.
Tablas.
Tabla I: Litologías presentes en el área de estudio.
Tabla II: Criterios de identificación de fallas.
Tabla III: Características de los bloques morfotectónicos.
Tabla IV: Valores del riesgo total.
117
�A. Rodríguez Infante
Fotografías.
Fotografía No.1: Falla Cayo Guam.
Fotografía No.2: Falla Moa.
Fotografía No.3: Falla Miraflores.
Fotografía No.4: Falla Cabaña.
Fotografía No.5: Falla Cananova.
118
�ANEXOS
�dH,mm
20
0
614785
PGM-18
615498
PGM-17
PGM-16
615449
615500
PGM-15
614782
0-155X
614780
69994
PGM-14
614777
PGM-13
615501
PGM-12
615502
614773
PGM-11
PGM-10
PGM-9
614768
615214
614771
PGM-8
615503
PGM-7
615504
615049
615506
PGM-6
614765
PGM-5
614764
69634
69633
PGM-4
PGM-3
69630
PGM-2
869627
614765
PGM-1
69625
-40
615505
-20
PTOGR MOA
A
-60
0
20
40
60
dH,mm
20
0
4/1990 - 12/1993
-20
B
-40
4/1990 - 11/1994
-60
80
10/1996
40
12/1997
4/1996
6/1995
0
11/1994
C
- 40
11/1995
- 80
Figura No.4: Perfiles geodésicos de la línea geodinámica Moa. A: Ciclo 12/93-11/94, B: en rojo 4/90-12/93, en azul
4/90-11/94 y C: líneas de diferencia respecto a 12/93.
��Figura No. 6: Mapas Morfométricos de Moa, en la zona de Nuevo Mundo.
��Figura No. 7: Zona de la falla Cananova. 1. Falla Cananova, 2. Fallas, 3. Dirección del
agrietamiento, 4. Escarpe, 5 y 6. Isobasitas de segundo y tercer orden, 7. Zona de minería, 8.
�Divisoria de las aguas, 9. Relieve de montaña y 10. Relieve de llanura.
.
�Figura No. 8: Diagramas de Agrietamiento. A y B, Puntos situados en el bloque Miraflores, al norte de la falla Cananova,
D y E, al sur de la misma falla y equidistantes de los puntos anteriores, C y F, diagramas resúmenes del agrietamiento de los
bloques Miraflores Norte y Sur respectivamente; G, H e I, puntos situados en el bloque El Toldo al norte y sur de la falla Punta
Gorda y al suroeste de Cayo Guam.
��Figura No. 9: Diagramas de Agrietamiento. J y K, puntos situados en el bloque El Toldo, en la zona de Calentura; L y M, corresponden a la
parte occidental y nororiental del bloque Cayo Guam; N y O, a los bloques Cupey Norte y Sur respectivamente.
�Figura No. 10: Zona de origen de terremotos. Región Oriental de Cuba. CENAIS, 1982. 1-1: Oriente 1 (8), 1- 2:
Oriente 2 (7,6), 1- 3: Oriente 3 (7,6), 2: Cauto - Nipe (7), 3- Sabana (6- 7), 4: Cauto- Norte (6,5), 5: Baconao (6-
�7), 6: Purial (6,5), 7: Santiago -Moa (5), 8: Palenque (5), 9: Guaso (5), 10: Santiago – Bayamo (5,5), 11: Bayamo
(6) y 12: Cubitas (5,5).
�MOA
MIRAFLORES
CABAÑA
QUESIGUA
N48ºE
N25ºE
N35ºE
N25ºW
N56ºE
N70ºE
N10ºE
N40ºW
ESPEJOS DE FRICCION
FORMACION DE ESCARPES DE FALLAS
MINERALIZACION SECUNDARIA EPITERMAL
ANOMALIAS GRAVIMETRICAS
FORMACION DE BARRANCOS
VARIACION DIRECCION DEL AGRIETAMIENTO
DESPLAZ. ELEMENTOS GEOLOGO ESTRUCT.
CIZALLAMIENTO INTENSO
VARIACIONES HIPSOMETRICAS BRUSCAS
ALINEACION BRUSCA DEL RELIEVE
DESPLAZA. GEODESICO VERTICAL
CAMPO MAGNETOMETRICO ANOMALO
ALINEACION GRADIENTE MAGNETOMETRICO
ALTERACION DE VALORES MORFOMETRICOS
CONTACTOS LITOLOGICOS ALINEADOS
DESPLAZ. DE LINEAS COSTERAS
RECTIFICACION DE COSTAS
RECTIFICACION DE SISTEMAS FLUVIALES
ALINEACION DE CURSOS FLUVIALES
DESPLAZ. DEPOSITOS CUATERNARIOS
DESPLAZ. BARRERA ARRECIFAL
VERTICALES
CAYO GUAM
N10ºW
N30ºW
N15ºW
HORIZONTALES
P
LOS INDIOS
ORIENTACION
NOMBRE
SISTEMA
A
L
E
O
G
E
N
I
C
O
DESPLAZAMIENTO DEL RELIEVE
Tabla II. Criterios de identificación de fallas.
CRITERIOS DE IDENTIFICACIÓN E INTERPRETACION
ESTRUCTURAS
DESPLAZAMIENTOS
0,7 km
1,5-2,5 km
8mm/0,9a
1 km
16mm/0.9a
0,5 km
3 km
8mm/0,9a
salto 400m
9mm/0,9a
1,6-2 km
2mm/0,9a
�MAQUEY
MIO CANANOVA
CE
NI EL MEDIO
CO
N65ºE
N78ºE
N53ºW
N40ºE
1,5 km
1,5 km
80 m
�BLOQUES
RELIEVE
ISOBASITAS (m)
DO
2
Cananova
Miraflores
Cabaña
Maquey
El Lirial
Moa
El Toldo
C.Guam
Cupey
ORDEN
Llanuras
Montañas
bajas disec,
Llanuras y
premontañas
Montañas
bajas
Premontañas
Llanuras y
Mont. bajas
Montañas
bajas
Montañas
bajas
Premontañas
y Mont. bajas
ER
3
DISECCION
VERTICAL
(m/km2)
DIRECCION
AGRIETAMIENTO
TENDENCIA DE LOS MOVIMIENTOS
RELATIVOS
VERTICALES
HORIZONTALES
ORDEN
50
40
10-70
N40ºE, N45ºW
Descenso
300
100
230-390
N25ºE, N15ºE
Ascenso
200
150
40-100
400
350
450
250
150
60-130
350
300
370
N20ºE
Ascenso
NE
900
800
550
N85ºW
Ascenso
NE
300
250
230
N5ºE, N78ºE
Ascenso
S
450
350
460
N50ºW, N50ºE
Ascenso
Descenso
N40ºW
SE
N-NW
NE
SW
E
Ascenso
Ascenso
Tabla # 2: Características de los bloques morfotectónicos
�
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Alina Rodríguez Infante
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Editorial Digital Universitaria de Moa
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1998
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Tesis de doctorado
-
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MONOGRAFÍA
PROCEDIMIENTO PARA LA SELECCIÓN DE ESPESOR
DE AISLAMIENTO TÉRMICO EN TUBERÍAS DE TRANSPORTE
DE COMBUSTIBLE CON TRAZAS DE VAPOR
M. Sc. AMAURIS GILBERT HERNÁNDEZ
Dr. YOALBYS RETIRADO MEDIACEJA
�Procedimiento para la selección de espesor de aislamiento
térmico en tuberías de transporte de combustible
con trazas de vapor
�Procedimiento para la selección de espesor de aislamiento térmico
en tuberías de transporte de combustible con trazas de vapor
Autores: Lic. Amauris Gilbert Hernández
Dr. Yoalbys Retirado Mediaceja
Editorial Digital Universitaria de Moa
�Página legal
Título de la obra: Procedimiento para la selección de espesor de aislamiento térmico
en tuberías de transporte de combustible con trazas de vapor, 52pp
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016 – ISBN: 978-959-16-3140-4
1. Autores: M. Sc. Amauris Gilbert Hernández
Dr. Yoalbys Retirado Mediaceja
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico de Moa “Dr. Antonio Núñez
Jiménez”.
Edición y corrección: M. Sc. Niurbis La Ó Lobaina
Institución del autor: Instituto Superior Minero Metalúrgico de
Moa “Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
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Cuba
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Editorial Digital Universitaria de Moa
�ÍNDICE DE CONTENIDO
INTRODUCCIÓN .......................................................................................... 1
1. SELECCIÓN DE ESPESOR DE AISLAMIENTO TÉRMICO EN EL
TRANSPORTE POR TUBERÍAS ................................................................ 3
1.1. Introito .................................................................................................. 3
1.2. Breve reseña histórica ............................................................................. 3
1.3. Precedentes de la investigación ................................................................. 4
1.3.1. Trabajos relacionados con la selección de espesor de aislamiento
térmico .......................................................................................... 4
1.3.2. Trabajos relacionados con el transporte de petróleos pesados ................ 8
1.4. Materiales aislantes ................................................................................12
1.4.1. Funciones básicas del aislamiento térmico...........................................12
1.4.2. Normativas de materiales aislantes ....................................................13
1.5. Aspectos de interés sobre los materiales aislantes ......................................14
1.5.1. Clasificación de los materiales aislantes ..............................................14
1.5.2. Características de los termoaislantes ..................................................15
1.6. Criterios de selección del espesor de aislante .............................................17
1.7. Mecanismos de transferencia de calor empleados en la selección del
espesor de aislamiento térmico ..............................................................19
1.8. Clases de combustibles cubanos...............................................................21
1.8.1. Efecto de la temperatura ..................................................................23
1.9. Aplicación del transporte de combustibles por tuberías................................24
1.9.1. Tuberías con trazas de vapor.............................................................24
1.9.2. Ventajas del transporte por sistemas de tuberías .................................25
2. PROCEDIMIENTO PARA LA SELECCIÓN DEL ESPESOR TÉCNICO
RACIONAL DE AISLAMIENTO ...............................................................27
�2.1. Introito .................................................................................................27
2.2. Selección del espesor técnico racional de aislamiento .................................28
2.2.1. Pérdida de calor desde la sección aislada de la tubería principal .............28
2.2.2. Calor recibido por la tubería principal .................................................32
2.2.3. Temperatura del aire en la cavidad ....................................................33
2.2.4. Espesor técnico racional ...................................................................35
3. PROCEDIMIENTO PARA LA SELECCIÓN DEL ESPESOR ÓPTIMO
ECONÓMICO DE AISLAMIENTO ............................................................38
3.1. Introito .................................................................................................38
3.2. Espesores de aislamiento ........................................................................39
3.3. Pérdidas energéticas para cada espesor de aislamiento ...............................40
3.4. Valor de las pérdidas energéticas .............................................................43
3.5. Valor actualizado de las pérdidas..............................................................44
3.6. Incremento del ahorro ............................................................................44
3.7. Incremento de la inversión del aislamiento ................................................45
3.8. Espesor óptimo económico ......................................................................45
BIBLIOGRAFÍA...........................................................................................46
�INTRODUCCIÓN
El oleoducto es el medio por excelencia para el transporte de combustible en
tierra, constituyendo la vía más rápida y económica de trasegar cantidades
considerables de combustible (Gilbert et al., 2014). Sin embargo, la utilización y
quema del combustible cubano CM-650, formulado a partir de mezclas de
petróleo crudo cubano de alta viscosidad, presenta numerosas dificultades para
su transporte, requiriéndose de técnicas especiales para la mejora de sus
propiedades.
Lo anterior conlleva a que se estudien vías a través de las cuales pueda
mejorarse la fluidez del combustible pesado. El calentamiento del combustible a
una temperatura adecuada para el bombeo, constituye la alternativa más usual y
viable aplicada en la actualidad (Laurencio, 2012).
Sin embargo, cuando las
distancias
de transporte son considerables el
calentamiento inicial del combustible no es suficiente, producto del calor que se
cede a lo largo de la tubería, lo que conlleva a un aumento de la viscosidad. En
estos
casos
resulta
de
gran
ayuda
el
empleo
de
un
calentamiento
complementario de la tubería, con la utilización de trazas de vapor, las cuales
deben quedar aisladas térmicamente en conjunto con la línea de combustible.
No obstante aunque por esta vía se logra disminuir el gradiente de temperatura
del combustible producto del calor aportado por la traza de vapor, solo para el
espesor apropiado de aislamiento se logra garantizar un adecuado régimen
térmico, capaz de mantener una temperatura estable en el oleoducto, o
disminuir considerablemente las diferencias entre las temperaturas de ingreso y
salida a la instalación, con respecto a una instalación similar sin este
complemento térmico.
Pese a lo planteado, el proceso de selección de espesor de aislamiento térmico
en tuberías con trazas de vapor ha sido escasamente estudiado, debido
fundamentalmente a la complejidad de estos tipos de sistemas. De ahí que la
selección se realice generalmente por los procedimientos desarrollados para
sistemas radiales, que poseen otra geometría y por ende un análisis diferente. A
esto se suma la generalización de los procedimientos existentes al no tratar las
cualidades de los líquidos transportados, dando paso a que persistan como
principales deficiencias:
1
�• Los procedimientos para estimar el espesor de aislamiento térmico han sido
desarrollados para sistemas radiales y no consideran la cavidad formada en
una instalación con trazas de vapor y el análisis de los procesos convectivos
asociados.
• No se consideran resistencias térmicas y ganancias de calor propios de este
tipo de instalación, lo que limita la adecuada estimación del espesor de
aislamiento térmico que garantice las necesidades del proceso de transporte.
• No se realiza un análisis riguroso de las propiedades termofísicas de los fluidos
trasegados, así como su integración en los modelos establecidos para la
obtención del espesor de aislamiento térmico.
2
�Capítulo
1
SELECCIÓN DE ESPESOR DE AISLAMIENTO TÉRMICO
EN EL TRANSPORTE POR TUBERÍAS
1.1. Introito
La adecuada selección de espesor de aislamiento térmico en instalaciones de
transporte de combustible de extensa longitud, resulta una tarea difícil si se
requiere mantener un régimen térmico adecuado, situación que se complejiza
cuando la configuración de la instalación no posee la forma estándar, como lo
constituyen las tuberías de transporte de combustible con trazas de vapor.
Es por ello que se torna indispensable el estudio de las teorías de selección de
aislamiento térmico, la transferencia de calor y las características de los
combustibles trasegados, así como la indagación de los trabajos precedentes
relacionados con el tema, de forma que puedan contribuir en el análisis y la
solución del problema investigado.
1.2. Breve reseña histórica
Desde la antigüedad los fenicios y egipcios ya sabían obtener hilos de vidrio,
elementos que obtenían sumergiendo una varilla metálica en un crisol que
contenía vidrio en fusión y retirándola rápidamente. Bien entendido que en esta
época no se trataba de lana de vidrio para aislamiento, sino para fines textiles.
Sin embargo, la primera comunicación sobre este material aislante no aparece
hasta el siglo XVIII y se debe al físico y naturalista francés Antoine de Reamur en
1713.
Hasta principios del siglo XX la lana de vidrio fue una simple curiosidad. No
existen datos precisos que señalen el momento a partir del cual se desarrolla su
utilización como aislamiento térmico; sin embargo, parece que coincide con la
3
�aparición de un nuevo procedimiento de fibrado. El algodón de vidrio se obtenía
dejando caer un hilo de vidrio fundido con un chorro de vapor. Así se lograba
obtener gotas de vidrio prolongadas en una aguja fina.
Las cualidades aislantes de estas fibras groseras no tardaron en ser advertidas.
Mientras tanto, el aumento del desarrollo industrial impuso la necesidad
creciente de los calorifugados. A partir de este momento, los procedimientos de
fibrado empiezan a progresar rápidamente y durante la primera guerra mundial
(1914-1918) por razones del bloqueo, los alemanes continuaron activamente las
investigaciones para reemplazar los aislantes tradicionales de los que carecían
(corcho, amianto y tierra de diatomeas).
En Francia la pionera fue la sociedad, La Seda de Vidrio, cuya fábrica fue
destruida en 1940 tras un bombardeo. En España comienza la fabricación de este
material en la granja Segovia, en el año 1942, por la sociedad EXPACO S.A y
comercializada bajo la marca VITROFIB (ISOVER, 2004a).
1.3. Precedentes de la investigación
1.3.1. Trabajos relacionados con la selección de espesor de aislamiento
térmico
Desde los años 60 las aplicaciones más comunes de los materiales aislantes se
dan en elementos de construcción e instalaciones, en los cuales pueden
combinarse capas de diferentes materiales a fin de proporcionar rigidez y
resistencia, con un peso y espesor mínimo (Hummel y Fisher, 1966).
Del Pozo (1982), asevera que la traza de vapor constituye una vía adecuada para
el recalentamiento de tuberías y muestra varias de las configuraciones que
puede asumir la traza en conjunto con la tubería principal, para garantizar el
calentamiento de la misma; sin embargo el trabajo se limita a mostrar algunas
de las disposiciones posibles y no refleja la vía de obtener el espesor de
aislamiento para lograr el régimen térmico deseado.
Monteagudo et al. (1998), proponen una metodología de cálculo que permite
determinar el espesor del aislamiento térmico de tuberías con acompañamiento
de vapor. En la misma se parte de un balance térmico, el cual considera que el
4
�calor proveniente de la tubería acompañante de vapor se disipa en el
calentamiento de la tubería principal y en las pérdidas de calor al medio exterior.
Dicha metodología no tiene en cuenta las resistencias térmicas que presupone el
espesor de la tubería de trasiego, la resistencia desde el fluido al interior del
conducto, y la variación de las propiedades termofísicas, al considerarse
homogénea la temperatura del combustible trasegado en el interior del conducto.
Campo (2001) plantea que la estimación precisa del espesor de aislamiento en
tuberías que transportan fluidos calientes, puede ser determinada con cierta
facilidad articulando conocimientos de los métodos numéricos y la trasferencia de
calor. La demostración de lo planteado se basa en la solución algebraica de un
sistema de almacenamiento de energía, resuelto a través de una ecuación
algebraica no lineal, permitiendo estimar el espesor del aislamiento para tuberías
encargadas del trasiego de fluidos calientes en régimen laminar o turbulento.
Para determinar el espesor óptimo económico de aislamiento en tuberías,
ISOVER (2004a) propone un procedimiento que se basa fundamentalmente en la
actualización
de
los
ahorros
energéticos
aportados
entre
dos
espesores
consecutivos, para un periodo evaluado y la comparación de este parámetro con
el incremento del ahorro, estableciendo como espesor del material aislante aquel
que muestra un costo total mínimo.
Aunque el procedimiento incorpora elementos novedosos desde punto de vista
económico se ve limitado por la configuración de los sistemas de transporte
utilizados, al no considerar sistema con trazas de vapor. Según ISOVER (2004b)
el espesor mínimo de aislamiento térmico en tuberías que transportan fluidos
calientes, puede ser seleccionado de manera sencilla, conociendo la temperatura
del fluido y el diámetro exterior de la tubería.
Aunque el trabajo muestra una primera aproximación del espesor de aislamiento,
posee
la
limitación
de
estar
desarrollado
para
conductividad térmica igual a 0,040 W/m·K a 20
materiales
aislantes
de
o
C y asumir espesores
constantes para diámetros mayores de 0,14 m.
Según el instituto para la diversificación y ahorro de la energía, aquel espesor
que minimice el costo total teniendo en cuenta su período de explotación, se
corresponde con el espesor óptimo económico. Evidenciándose que a mayor
espesor de aislamiento, será mayor costo de inversión y menor flujo de calor
5
�intercambiará el elemento, disminuyendo el costo de energía asociado a su
explotación. De forma tal que para obtener el espesor económico se expresen
todos los costos en función del metro de superficie de aislamiento (IDAE, 2007).
Massó (2008) propone dos procedimientos para el cálculo del espesor de
aislamiento térmico de tuberías, un procedimiento simplificado y otro alternativo,
ambos en función de la potencia térmica nominal instalada, basado en el
reglamento de instalaciones térmicas en los edificios.
Vega y Batista (2009), presentan un algoritmo para el cálculo térmico de
oleoductos que transportan combustibles viscosos, con la utilización de trazas de
vapor como medio de calentamiento. El método empleado vincula el transporte
de fluidos y el calentamiento de combustible en el interior de tuberías. No
obstante, el trabajo está orientado al diseño de este tipo de instalaciones y no
realiza un análisis riguroso en la estimación del espesor de aislante térmico.
El aislamiento de las tuberías es un factor crucial durante la fase de diseño,
debido a las elevadas pérdidas térmicas de la red y su impacto en la eficiencia
global del sistema. Los materiales aislantes se caracterizan por su conductividad
térmica, que varía en función de la densidad y la temperatura. El aislamiento
necesario en la red debe ser suficiente para garantizar pérdidas inferiores al 15 y
20 %, condición alcanzable según el espesor del material aislante (López, 2010).
En relación con el tema plantean Tejela y San Martín (2010) que cuanto mayor
es la temperatura de transporte de una instalación, mayor aislamiento térmico
debe emplearse; sin embargo, al considerar que esto no es viable por razones
económicas y de ocupación de espacio, se han producido una serie de materiales
que, con un espesor mínimo garanticen estas condiciones.
La existencia de un espesor óptimo de aislamiento para los sistemas radiales, es
explicada por la presencia de efectos inversos asociados con un incremento del
espesor. Aunque en la conducción la resistencia aumenta con el espesor de
aislamiento, la resistencia por convección decrece debido al área de la creciente
superficie exterior.
Por tanto, el espesor óptimo de aislamiento es aquel que minimiza la pérdida de
calor maximizando la resistencia térmica total (Incropera y Dewitt, 1999, 2007;
Bergman et al., 2011).En el trabajo de estos autores se realiza un riguroso
análisis térmico, pero ha sido poco acogido por la comunidad científica, por no
6
�responder a criterios específicos en la selección del espesor de aislamiento
térmico.
Son de relevante importancia los trabajos realizados por Laurencio y Delgado
(2008a) y Laurencio (2007, 2010, 2012). En estos la búsqueda de parámetros
racionales de transporte por tuberías del combustible cubano crudo mejorado
650, los conllevó a determinar modelos para la obtención de las propiedades
termofísicas, que describen las regularidades de este combustible en las
condiciones de operación de las instalaciones de trasiego, se considera como
principal limitación de estas investigaciones, restringir el estudio para un único
espesor de aislamiento. En relación con estos trabajos Pérez (2013) determina,
los parámetros técnicos económicos racionales para el transporte de petróleo por
tuberías, considerando entre otros aspectos los espesores del material aislante.
Considerando la baja conductividad térmica de los polímeros, InfoTUB (2013)
actualizó el procedimiento para la selección de espesor de aislamiento térmico de
redes de tuberías plásticas, siguiendo los criterios indicados en la norma
UNE-EN ISO 12241 (2010). Aunque los elementos expuestos pueden resultar
interesantes, son muy limitadas las aplicaciones para el desarrollo del método.
Para determinar el espesor de aislante necesario que impida la condensación en
las tuberías, Armacell (2013) ha desarrollado métodos gráficos y analíticos que
permitan mantener esta condición, sin embargo el trabajo ha sido particularizado
para aislamiento térmico flexible de espuma elastomérica.
El espesor de aislamiento térmico adecuado de una instalación de transporte de
combustible con traza de vapor fue determinado por Gilbert et al. (2012a, 2013).
El método empleado para la selección del espesor del material aislante, parte de
un balance de energía y brinda la posibilidad de tener en cuenta las propiedades
termofísicas y de flujo del combustible trasegado.
Gilbert et al. (2014a) desarrollaron un modelo matemático que permite
seleccionar el espesor de aislamiento térmico para tuberías de trasiego de
petróleo con traza de vapor, el cual incorpora características termofísicas y de
flujo del combustible trasegado (CM-650). Utilizando como material aislante
manta de lana de roca Spintex 322-G-70S, realizó un análisis comparativo entre
una instalación con traza de vapor y otra con las tuberías dispuestas de forma
7
�independiente, evidenciándose en la primera un mejoramiento de las condiciones
de flujo y una disminución del gradiente de temperatura del combustible.
El espesor óptimo económico de aislamiento térmico es determinado por Gilbert
et al. (2014b), en el cual se propone el modelo para calcular la pérdida total de
calor en una instalación con trazas de vapor, lo cual constituye un modesto
aporte en la selección del espesor óptimo económico de aislamiento térmico, en
instalaciones con este tipo de configuración.
1.3.2. Trabajos relacionados con el transporte de petróleos pesados
Para explicar el análisis evolutivo acerca del estudio de los fluidos no
newtonianos y de forma específica de los petróleos crudos, Laurencio (2012)
realizó un riguroso estudio de los factores que influyen, en el comportamiento
reológico de estos combustibles y de su composición, aspectos que son
seguidamente expuestos:
Desde fines del siglo XVIII y a lo largo del siglo XIX, la mecánica de los fluidos se
ve enriquecida por los estudios teóricos y experimentales de Henri Darcy, por su
discípulo y continuador H. Bazin y por el médico Jean Poiseulle, interesado en la
circulación de la sangre. Sobresalieron también en el aspecto teórico Julios
Weibach y Gottlieh Hagen, y se destacan los científicos Lagrange, Helmholtz,
Saint-Venatt, Ventura y Pitot entre otros (Otero, 1989; Laurencio, 2007; Ochoa,
2011).
El primer intento de incluir los efectos de la viscosidad en las ecuaciones que
gobiernan la dinámica de fluidos se debió al ingeniero francés Claude Navier en
1827 e independientemente al matemático británico George Stokes, quien en
1845 perfeccionó las ecuaciones básicas para los fluidos viscosos incompresibles.
Actualmente se les conoce como ecuaciones de Navier-Stokes (Laurencio, 2007;
Ochoa, 2011). En Cuba el desarrollo de los estudios de fluidos no newtonianos no
se promueve hasta después del triunfo de la Revolución, y han devenido una de
las bases principales del progreso científico técnico en este campo de la ciencia.
Refiriéndose a la viscosidad de los fluidos y en específico a los no newtonianos,
varios han sido los autores que abordan esta temática, de vital importancia, en el
desarrollo de la investigación del flujo de fluidos.
En este aspecto resultan interesantes los trabajos de De la Paz (2002) y, Caldiño
y Salgado (2004), sin embargo se señala como principal limitación, no tener en
8
�cuenta el comportamiento del fluido para variaciones de la temperatura; siendo
esta variable de gran influencia en la estructura y propiedades de la materia,
según refieren los resultados obtenidos por diferentes investigaciones (Da Silva
et al., 2005; Dak et al., 2007; Andrade et al., 2009; Vandresen et al., 2009;
Trapeznikov, 2011).
El avance tecnológico en la industria del petróleo se debe en buena medida a las
herramientas y metodologías proporcionadas por la física. En particular, los
estudios geológicos y dieléctricos se pueden considerar como los más conocidos
y eficaces para estudiar los petróleos parafínicos y asfalténicos (Maruska y Rao,
1987).
En los últimos años las herramientas aplicadas al estudio, caracterización y
control de crudos asfalténicos y parafínicos, aparecen como técnicas altamente
promisorias mediante la aplicación de campos eléctricos y magnéticos, ya sea
por separado o combinadas sus acciones con el efecto de la temperatura.
El comportamiento electrorreológico de los petróleos crudos, debido a la
presencia
de
asfaltenos,
es
un
campo
que
puede
desentrañar
algunas
características aún desconocidas de estos últimos; la aplicación de campos
eléctricos en petróleos con contenido de agua puede acelerar el rompimiento
entre el enlace de fases dispersas y continuas (Mechetti et al., 2000).
Harms (1991) a partir del estudio de un petróleo parafínico, propuso un método
para controlar la acumulación de depósitos de parafina en la tubería de
producción y líneas de flujo. La herramienta previene la obstrucción de la tubería
por sedimentos utilizando la caracterización a diferentes temperaturas.
Wang (1991) y Wang y Dong (1995) realizaron estudios del comportamiento de
la viscosidad en diferentes petróleos pesados, comparando la acción de la
temperatura y el campo magnético sobre el área de flujo. En todos los casos la
viscosidad disminuyó y según sus recomendaciones el generador de campo
magnético puede ser conectado a la tubería en el sistema de bombeo mecánico.
Chen et al. (1994) investigaron el efecto de la aplicación del campo eléctrico
alterno en la viscosidad del petróleo pesado y su emulsión, donde se observó la
formación de largas cadenas de gotas entre electrodos, que resulta de los dipolos
inducidos en las gotas de agua en presencia del campo eléctrico.
9
�Mechetti et al. (2000), presentan resultados de estudios del comportamiento
reológico de petróleos crudos asfalténicos a diferentes temperaturas y bajo la
acción del campo eléctrico. Investigaron el comportamiento viscosimétrico de un
petróleo crudo argentino de baja viscosidad con 7 % de contenido de asfaltenos;
donde encuentran una dilatancia atípica para un crudo de baja viscosidad relativa
y también una anomalía termorreológica (mayor viscosidad para una mayor
temperatura), resultados análogos a los planteados por Ferro et al. (2004). La
dilatación mostrada se explica por la presencia de partículas cargadas en
suspensión coloidal, lo que podría atribuírsele en este caso a la presencia de
asfaltenos.
Por otro lado Mechetti et al. (2001) llevaron a cabo estudios electrorreológicos de
petróleos crudos y emulsiones; analizando el comportamiento de la viscosidad en
condiciones de flujo para diferentes velocidades de deformación e intensidades
de campo, donde observaron un rompimiento rápido de la emulsión, lo que
resulta de gran importancia para el proceso de extracción de agua en los crudos.
Similar al trabajo anterior, Balan et al. (2008) caracterizan el comportamiento de
un petróleo crudo al ser tratado mediante variaciones del campo eléctrico y
magnético para diferentes temperaturas. Mediante este estudio demostró la
relación
de
variaciones
de
la
viscosidad
para
distintas
temperaturas
e
intensidades del campo electromagnético.
Aunque la emulsión no es el método más empleado en el transporte de
petróleos, destacan los resultados obtenidos con la Oriemulsión en Venezuela; se
encuentran además los trabajos de Romo (1993); Romo (1998), donde se
determina que las emulsiones con un 70 % de petróleo pesado y 5 % de
sustancia tensoactiva, tienen una alta fluidez porque la viscosidad se ha reducido
a menos de una décima parte de la viscosidad del petróleo pesado si se logra
formar una emulsión directa.
Vita et al. (2001) en sus estudios relacionados con propiedades reológicas de un
petróleo pesado mexicano y la estabilidad de sus emulsiones, determina que el
petróleo mantenía un comportamiento seudoplástico a diferentes condiciones de
temperatura de experimentación y logran obtener estabilidades hasta de nueve
meses, considerándose resultados satisfactorios al compararse la disminución
significativa de la viscosidad de la emulsión con la viscosidad del petróleo sin
emulsionar.
10
�De igual manera Ferro (2000) y Ferro et al. (2004) a partir del estudio realizado
a un petróleo crudo cubano, precisan la influencia de determinadas variables en
la preparación de emulsiones, emplean productos de la pirólisis para su
utilización como pinturas asfálticas. En el trabajo experimental se emplearon dos
tipos de agentes emulsionantes. En los estudios reológicos de los petróleos se
observaron comportamientos seudoplásticos y plástico ideal para todos los casos.
Benítez et al. (2004) analizan la influencia de aditivos en las propiedades físicas
del crudo cubano. Los resultados mostraron que existe influencia notable en el
por ciento de carbón, cenizas, densidad, viscosidad y valor calórico, alejándose
para algunas concentraciones de las normas establecidas para estos parámetros.
Demuestran que las propiedades físicas del combustible con las muestras de
aditivo presentan cierta variación respecto al combustible, en cuanto a punto de
inflamación y por ciento de agua no existe influencia de los aditivos.
En Díaz y Falcón (2004), se exponen los resultados del estudio reológico de un
petróleo crudo cubano y sus emulsiones; se brinda información de las
investigaciones
llevadas
a
cabo
en
este
campo
así
como
se
obtienen
experimentalmente las curvas de flujo en viscosímetros rotacionales para el
petróleo crudo cubano y emulsiones elaboradas. De forma similar Manals y
Falcón (2005) analizan la influencia que presentan los productos de pirólisis y los
agentes emulsionantes sobre la tensión superficial y las propiedades del petróleo
crudo cubano.
Falcón et al. (2006) describen los resultados de un estudio llevado a cabo sobre
la estabilidad de las mezclas de combustible. La estabilidad se evaluó por
propiedades macroscópicas tales como la viscosidad y la densidad. También se
estudió el efecto de los agentes tensoactivos en estas mezclas y la estratificación
de las muestras durante el almacenaje.
Laurencio y Delgado (2008a) efectúan el estudio a un petróleo crudo cubano y
sus emulsiones; se determinó que tanto el petróleo como la emulsión
presentaban comportamiento
seudoplástico. Laurencio
y Delgado
(2008b)
incluyen la influencia de la temperatura en los modelos antes mencionados,
obteniéndose un resultado de mayor aplicabilidad práctica.
11
�1.4. Materiales aislantes
Pardal (2009) planteó que el material aislante por excelencia es aquel formado
por un conjunto de microceldillas, conteniendo aire en reposo. A la baja
conductividad térmica del aire se le suma la resistencia a la transmisión del calor,
que supone pasar de un medio transmisor a otro (aire – sólido).
Del Pozo (1982) define los materiales aislantes como cuerpos de composición
heterogénea y de apariencia fibrosa, porosa, celular, granular u hojaldrada, que
contienen numerosas celdillas de aire aprisionadas entre los elementos sólidos
que lo constituyen. Por regla son materiales con baja conductividad térmica, la
formación de estas bolsas de aire favorece la obstrucción al paso del calor, ya
que el aire presenta una conductividad térmica muy baja y se dispone de él con
facilidad (CONAE et al., 2008).
1.4.1. Funciones básicas del aislamiento térmico
El aislamiento térmico se emplea en la industria desde el propio inicio de la era
industrial, aunque el desarrollo se produjo a partir de la segunda década del siglo
XX. Señalan Jensen y Løpppenthien (2008), que son dos las funciones básicas
del aislamiento: la reducción de las ganancias térmicas del ambiente exterior y la
limitación de condensación alrededor de la tubería, con el fin de reducir los
riesgos de corrosión. De ahí que, en
las normas internacionales EN 14114
(2002) y EN ISO 15758 (2004) se presenten los principios para minimizar
acumulación de humedad en los materiales aislantes. Según ISOVER (2004a) las
razones para la utilización del aislamiento térmico son fundamentalmente:
• Necesidades de proceso, para evitarse transferencias térmicas que obstruyan
las operaciones por diferencias de temperaturas no admisibles.
• Seguridad de las personas y bienes, al no existir el aislamiento térmico las
temperaturas superficiales externas pueden ser elevadas y provocar lesiones y
accidentes en las personas. En caso extremo se puede producir efectos de
combustión e incendio en materiales inflamables próximos a estas superficies.
• Reducción de las pérdidas energéticas, mostrándose como el mejor método de
ahorro de energía conocido, permitiendo la amortización del material aislante
instalado en períodos de tiempo muy bajos.
12
�• La reducción de la contaminación ambiental. La mayor parte de la energía que
se utiliza en los procesos térmicos procede de la transformación de un
combustible por reacción exotérmica del mismo con el oxígeno ambiental.
• Para mantener la temperatura del proceso. En la industria metalúrgica y
química algunos procesos son sensibles a los cambios de temperatura y es
necesario aislar las tuberías de flujo con el fin de mantener una temperatura
estable en toda su extensión (CONUEE et al., 2008).
1.4.2. Normativas de materiales aislantes
El comportamiento de un producto en relación a cómo reacciona al fuego se
refiere tanto a su aplicación final, como a las propiedades del material y el
ataque térmico. Así que habrá de ensayarse el comportamiento del producto
para reflejar su uso final. Un producto durante su aprovechamiento puede tener
diferentes comportamientos y aplicaciones.
Son varias las normativas europeas (Tabla 1.1) que especifican los métodos de
ensayo de diferentes materiales, para la determinación de la inflamabilidad de
los productos, mediante la aplicación de llama pequeña, radiación nula y
utilizando muestras en posición vertical (González, 2005). Aunque gran parte de
estos materiales son producidos y ensayados en Europa, su aplicación es
universal y varios han sido empleados en Cuba en diversos sectores de la
industria.
Tabla 1.1. Aislantes térmicos normalizados en Europa
Material aislante
Norma
Lana mineral (lana de roca)
EN 13162
Poliestireno expandido
EN 13163
Poliestireno extruido
EN 13164
Espuma de poliuretano
EN 13165
Espuma de resina fenólica
EN 13166
Lana de vidrio
EN 13167
Losas de lana de madera
EN 13168
Placas de perlita expandida
EN 13169
Corcho expandido
EN 13170
Fibras de la madera
EN 13171
13
�1.5. Aspectos de interés sobre los materiales aislantes
1.5.1. Clasificación de los materiales aislantes
El aislamiento térmico en forma de lodo, arcilla, paja, tejidos y trozos de madera,
se usó por primera vez en el siglo XVIII sobre las máquinas de vapor, para
impedir que los trabajadores sufrieran quemaduras producidas por las superficies
calientes. Como resultado disminuyeron las temperaturas del cuarto de calderas
y se observó una reducción del consumo de combustible. La mejora en el
funcionamiento de la máquina y el ahorro de energía, estimularon la búsqueda
de materiales con mejor eficiencia térmica (CONAE et al., 2008).
Como es visible, desde el inicio fueron disimiles los materiales utilizados para
realizar la tarea de aislar el calor, sin embargo, el desarrollo alcanzado en este
área del conocimiento, permite clasificar los materiales aislantes en tres grandes
grupos considerando su origen, estructura y temperatura.
• Aislantes de origen animal o vegetal
Su origen
• Aislantes de origen mineral
• Productos de síntesis
• Aislantes pulverulentos
• Aislantes fibrosos
de origen animal
Su estructura
• Espumas
sintéticas
aglomeradas
• Aislantes refractarios
Su temperatura
• Aislantes semirrefractarios
• Aislantes ordinarios
Fuente: Del Pozo, 1982.
14
�1.5.2. Características de los termoaislantes
Un material aislante se caracteriza por el valor de su conductividad térmica; su
poder aislante es tanto más elevado cuanta más pequeña es su conductividad
(ISOVER, 2004a). La mayoría de los materiales que se emplean como aislantes
(Tabla 1.2) no son sustancias homogéneas o puras. Algunos materiales tienen
conductividad no isótropa debido a su estructura fibrosa. En otros materiales sólo
puede considerarse una conductividad térmica aparente, originada por su falta
de homogeneidad, bien por su estructura porosa o por la variedad de sustancias
integrantes. En cualquiera de estos casos la conductividad depende de la
estructura, composición, porosidad y densidad (Tejela y San Martín, 2010).
Tabla 1.2. Materiales empleados como aislantes térmicos
• Corcho
• Cañas
• Algodón
• Algas
• Arlita
• Paja
• Cáscaras de trigo, escanda
• Hierba
• Lino
• Lana natural de oveja
• Cáñamo
• Vidrio expandido
• Virutas de madera
• Poliestireno expandido
• Celulosa
• Espuma celulósica
• Fibra de madera
• Espuma de polietileno
• Lana de madera
• Film alveolar de polietileno
• Cocos
• Espuma de poliuretano
• Aerogel
• Espuma elastomérica
• Lana de roca
• Lana de vidrio
Independiente de la amplia variedad de materiales aislantes que existen, el uso
práctico resulta más restringido, centrándose la atención en un grupo reducido,
debido a la superioridad de sus propiedades y comodidad en cuanto a su
instalación. En tal sentido CONAE et al. (2008) describen las características y
propiedades
de
los
principales
materiales termoaislantes usados en las
instalaciones industriales.
15
�Fibra de vidrio
Es un termoaislante fabricado a partir del estado de fusión de una mezcla de
arenas, con alto contenido de sílice. Según su proceso de manufactura, se
presenta en dos formas:
Con aglutinantes orgánicos, presentando estructura propia y preforma. Se
fabrica en forma de guata, coquillas, placas rígidas y semirrígidas. Su densidad
comercial es comúnmente entre 16 y 96 kg/m3, variable según el producto, uso,
rigidez y temperatura recomendada. Posee baja conductividad térmica, facilidad
de corte, alta capacidad para recuperar su forma, baja resistencia al impacto y a
la compresión, buena estabilidad dimensional, bajos costos de instalación y
buena absorción de ruido. Se debe proteger contra la intemperie y abuso
mecánico. Su temperatura máxima de aplicación es 727 K (454 °C).
Con aceites minerales que evitan abrasión entre fibras y que dan lugar a mantas.
Su densidad comercial usual es 48 kg/m3. Presenta baja conductividad térmica,
facilidad de corte, alta resiliencia, baja resistencia al impacto y a la compresión,
buena estabilidad dimensional, bajos costos de instalación y buena absorción de
ruido. Se debe recubrir contra la intemperie y evitar la exposición al trabajo
mecánico. Su temperatura máxima de aplicación es hasta 728 K (455 °C).
Lana de roca
Es un termoaislante hecho a partir del estado de fusión de roca tipo basáltica o
semejante, con alto contenido de alumino-silicatos. Según su proceso de
manufactura, se presenta en dos formas:
Con aglutinantes orgánicos. Poseen estructura propia y preforma. Dan lugar a
mantas, coquillas, placas rígidas y semirrígidas. Presenta baja conductividad
térmica, facilidad de corte, alta resiliencia, baja resistencia al impacto y a la
compresión, buena estabilidad dimensional, bajos costos de instalación y buena
absorción de ruido. Se debe proteger con recubrimiento contra la intemperie y
abuso mecánico. Su temperatura máxima de aplicación es hasta 923 K (650 °C)
para coquillas, y hasta 1 255 K (982 °C) para placas rígidas y semirrígidas.
Con aceites minerales que evitan abrasión entre fibras y que dan lugar a mantas.
Su densidad comercial usual es de 96 a 144 kg/m3. Posee baja conductividad
térmica, facilidad de corte, alta resiliencia, baja resistencia al impacto y a la
compresión, buena estabilidad dimensional, bajos costos de instalación y buena
16
�absorción de ruido. Se debe proteger de la intemperie y su temperatura máxima
de aplicación es hasta 923 K (650 °C).
Poliestireno
Es un termoaislante celular producido a partir del espumado de polímeros
plásticos, que dan lugar a un material rígido de celda cerrada. Disponible en
mantas y placas. Su densidad comercial es 32 kg/m3. Su temperatura máxima
de aplicación es hasta 353 K (80°C). No contiene clorofluorocarbonos. Es un
material ligero de excelentes características de corte e impermeable al agua. Es
combustible, aunque se puede producir como autoextinguible. Requiere barrera
de vapor y protección contra intemperie.
Poliuretano
Es un termoaislante celular producido a partir del espumado de polímeros
plásticos que dan lugar a un material rígido de celda cerrada. Disponible en
coquillas, placas y espumado en sitio. Su densidad comercial es 32 kg/m3. Su
temperatura máxima de aplicación es hasta 383 K (110 °C). Contiene
clorofluorocarbonos. Es un material ligero de excelentes características de corte e
impermeable al agua. Su formulación varía con cada fabricante. Es combustible,
aunque se puede producir como autoextinguible. Requiere barrera de vapor y
protección contra intemperie.
1.6. Criterios de selección del espesor de aislante
Definir el espesor de aislante en una determinada instalación puede ser función
de varios criterios. En la mayoría de los casos el procedimiento suele ser
iterativo, ya que los coeficientes de transferencia de calor dependen en general
de la temperatura de las superficies y estas a su vez dependen del flujo de calor
transferido que es función del espesor utilizado. En el caso de tuberías, el
coeficiente de convección puede depender del diámetro exterior de la tubería y
éste a su vez depende del espesor de aislamiento (IDAE, 2007). Los criterios de
selección más empleados por el sector industrial y los servicios son los que a
continuación se relacionan:
Para intercambiar un flujo de calor dado
El caso más sencillo en la estimación del espesor de aislante térmico consiste en
asignar un valor a la densidad de flujo de calor, lo cual comúnmente suele ser
17
�fijado por experiencia. Aunque en la práctica habitual es bastante empleado, sus
resultados pueden ser muy alejados de valores óptimos de diseño. En el caso de
tuberías el procedimiento es necesariamente iterativo, ya que el radio exterior
aparece en los términos resistencia de su capa y resistencia convectiva radiactiva
exterior.
Para perder un porcentaje de calor con respecto al elemento no aislado
Es quizás uno de los criterios más acertados, no obstante hay que destacar que
en tuberías pequeñas el cambio de los coeficientes de convección por el exterior
es crítico. Por lo tanto este criterio puede parecer acertado para tuberías con un
diámetro superior a 10 cm. El proceso de cálculo es idéntico al anterior no
obstante, el cálculo se debe realizar dos veces, uno sin la existencia de
aislamiento y otro partiendo del flujo de calor que finalmente se desea
intercambiar, el cual se obtiene del flujo de calor anterior y el porcentaje
asignado. Partiendo de este valor se obtiene el espesor de aislamiento.
Para
limitar
una
resistencia
térmica
o
un
coeficiente
global
de
transmisión de calor
Las ecuaciones utilizadas para esta aplicación están en función de la geometría
analizada, de las cuales se deben despejar el espesor de aislamiento. Señalar
que en el caso de tuberías el procedimiento es necesariamente iterativo, ya que
el radio exterior aparece en ambos términos de la ecuación (ISOVER, 2004d).
Para mantener una temperatura superficial exterior
Se trata de asignar una temperatura máxima de protección, de forma que los
contactos involuntarios no produzcan lesiones. En la práctica se trata de
depósitos o tuberías (geometría cilíndrica) que transportan fluidos calientes. La
estimación del espesor de aislamiento necesario, se realiza igualando el flujo de
calor total transferido, al correspondiente entre la superficie que se quiere
proteger y el ambiente exterior (ISOVER, 2004c).
Para evitar condensaciones superficiales
Debe establecerse una temperatura superficial que sea igual o superior a la
temperatura
de
rocío
del
ambiente
y
con
ello
que
no
se
produzcan
condensaciones superficiales. La posibilidad de condensación superficial en
18
�tuberías, se presenta si únicamente por ellas circula un fluido a temperatura
inferior a la de rocío del aire que la circunda exteriormente. La capa exterior
siempre debe ser impermeable al paso de vapor de agua, por lo que la presencia
de dicha capa imposibilita el paso de vapor y por tanto las posibles
condensaciones dentro de la misma (ISOVER, 2004d; Armacell, 2013).
En función del espesor económico
En este supuesto se trata de determinar el espesor que minimice el costo total
de la instalación teniendo en cuenta su periodo de explotación. A mayor espesor
de aislamiento más costo de inversión se tendrá y menor flujo de calor
intercambiará el elemento (ISOVER, 2004a; CONAE et al., 2008; CONUEE et al.,
2008), por lo que será menor el costo de energía asociado a su explotación.
Teniendo en cuenta ambos costos deberá existir un espesor que minimice el
costo total.
En función de un tiempo de congelación para tuberías
Para algunas aplicaciones en tuberías, es necesario conocer el tiempo que
tardará en congelarse el fluido de su interior sin movimiento, partiendo de una
determinada temperatura inicial, o planteado de forma alternativa, qué espesor
de aislamiento se debe utilizar para que se congele un determinado porcentaje
del fluido en un determinado tiempo y con condiciones dadas de temperatura
exterior (López, 2010).
En función de presentar una diferencia de temperaturas a lo largo de una
tubería
El calor intercambiado a lo largo de una tubería será utilizado por el fluido
interior en modificar su temperatura. Si se limita la máxima diferencia de
temperatura del fluido se estará limitando el máximo flujo de calor intercambiado
y con ello el espesor de aislamiento adecuado para lograr esta condición.
1.7. Mecanismos de transferencia de calor empleados en la selección del
espesor de aislamiento térmico
La evaluación de los sistemas de intercambio de calor y conversión de la energía,
requieren del conocimiento
y aplicación de
tres
mecanismos
diferentes,
conducción, convección y radiación, así como de sus interacciones (Góngora,
2013). La selección del espesor de aislamiento térmico no queda exenta de esto,
19
�e independientemente del criterio utilizado, emplea las teorías y leyes de la
transferencia de calor.
Conducción
La transmisión del calor por conducción, ocurre por contacto directo entre las
partículas de dos cuerpos, o entre partes de un mismo cuerpo siempre que se
encuentren a distintas temperaturas, donde se considera la materia como un
medio continuo (Kern, 1999; Martín-Domingo, 2011). Cuando en un cuerpo
existe un gradiente de temperatura, ocurre transferencia de energía desde la
región a alta temperatura hacia la región de baja temperatura. Se afirma que la
energía se ha transferido por conducción y que el flujo de calor por unidad de
área es proporcional al gradiente normal de temperatura. La ecuación 1.1 se
conoce como Ley de Fourier de la conducción de calor y se emplea cuando el
flujo de calor se transmite en una sola dirección (Holman, 1999).
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Procedimiento para la selección de espesor de aislamiento térmico en tuberías de transporte de combustible con trazas de vapor
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Monografía
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647b3c1391164f3739ee2eaaa26cad3f
PDF Text
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Tesis Doctoral: CIENCIAS TÉCNICAS
Metodología para el pronóstico, planificación
y control integral de la minería en
yacimientos lateríticos
ARÍSTIDES AlEJANDRO LEGRÁ LOBAINA
MOA 1999
www.ismm.edu.cu/edum
�REPÚBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
¨Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
FACULTAD DE GEOLOGÍA Y MINERÍA
DEPARTAMENTO DE MINAS
TESIS EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE
DOCTOR EN CIENCIAS TÉCNICAS
AUTOR: LIC. ARÍSTIDES ALEJANDRO LEGRÁ LOBAINA
MOA, 1999
�Introducción
Resumen
En los últimos años se ha podido enfocar la actividad minera como un sistema que busca
resultados óptimos en todas las etapas del proyecto, desde el estudio de viabilidad hasta la
declaración de agotamiento de los yacimientos y por consiguiente el cierre de la empresa. Este
enfoque ha sido necesario y posible debido a que:
1. Muchos yacimientos no presentan suficiente mineral con altas leyes de componentes útiles
y distribución uniforme del mineral lo cual solo permite una minería cada vez más selectiva.
2. Ha aumentado la demanda mundial de ciertos materiales que se obtienen mediante
procesos mineros o minero - metalúrgicos.
3. La disponibilidad de capitales para desarrollar proyectos mineros se basa cada vez más en
elevar la confianza de los inversionistas en la seguridad de los estudios técnico económicos que se realizan los cuales garantizan la rentabilidad económica y la
disminución de los riesgos.
4. Las ciencias geológicas, mineras y otras afines han desarrollado un gran caudal de
conocimientos teóricos y prácticos.
5. El desarrollo técnico ha incrementado la presencia de: equipos cada vez más adecuados
(por sus parámetros técnicos y por sus dimensiones) a las situaciones concretas del estudio
y explotación de cada yacimiento, equipos sensores, medios de comunicación, software y
hardware (generales y específicos para estas tareas) y técnicas y equipos de control y
automatización de procesos.
6. En el caso especial de Cuba, la industria que realiza la extracción del Ni y el Co se ha
convertido en uno de los pilares en los que se sustenta el desarrollo del país y es una de las
que enfrenta en la actualidad el reto del Perfeccionamiento Empresaria, vía para lograr un
nivel competitivo mundial. Este Perfeccionamiento Empresarial como proceso integral no
puede soslayar el perfeccionamiento tecnológico.
En los yacimientos lateríticos del nordeste de la provincia Holguín que se han explotado en
función de la extracción del Ni desde el año 1943 se presenta una situación polémica.
Existen un conjunto de leyes y normas oficiales tales como la Ley de Minas , Ley de Medio
Ambiente, etc., que definen los principios y reglas para ejecutar los trabajos geológicos y
mineros lo cual es controlado en su cumplimiento por la Unión de Empresas del Níquel y la
Oficina Nacional de Recursos Minerales del Ministerio de la Industria Básica y por el Ministerio
de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente.
Por otra parte, cada una de las minas de las tres industrias niquelíferas que están en
producción hoy día en Cuba, tienen conjuntos de reglas que, respetando las del nivel superior,
responden a las tradiciones y experiencias particulares de cada mina y aún, cuando se han
incorporado conocimientos teóricos y prácticos nacionales y extranjeros (también tecnología),
en ninguna de ellas se ha logrado conformar un sistema o metodología que enmarque todos
estos conocimientos y experiencias en un soporte informativo que permita no solo el desarrollo
de las tareas sino que también se dirija conscientemente a la optimización de las mismas.
La presente investigación sin pretender abarcar todas las tareas conocidas (pues no se
tratarán en detalle los problemas relacionados con los caminos mineros, transporte, hidrología,
�almacenamiento, homogeneización, rehabilitación y reintegro) estudia los tres principales
elementos del trabajo minero en los yacimientos lateríticos: el pronóstico, la planificación y el
control, los cuales une en un metodología que contempla:
1. Diseño y manejo del sistema informativo de los datos y resultados mediante archivos tipo
texto, tablas y gráficos planos y tridimensionales, etc.
2. Los resultados de las investigaciones geológicas y mineras más recientes desarrolladas en
yacimientos lateríticos de esta región.
3. Técnicas matemáticas actuales relacionadas con la Interpolación Polinómica, la
Geoestadística Lineal, la Interpolación por Splines en espacios euclidianos Rn, técnicas de
la Teoría de los Elementos Finitos y de la Optimización Binaria.
La metodología antes mencionada está siendo llevada parcialmente a la práctica en un
software desarrollado en ambiente Windows llamado TIERRA (ver Anexo 3) destinado a la
Subdirección de Minas de la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara de Moa, provincia
Holguín.
En el trabajo desarrollado se demuestra que es posible modelar los yacimientos lateríticos
atendiendo a ciertas características geológicas productos del proceso de intemperización y de
la yacencia y que uniendo esta modelación con técnicas adecuadas de planificación y control,
entonces, el sistema resultante permite el seguimiento de la extracción del mineral (en toda la
explotación del yacimiento) y la toma de las decisiones necesarias para disminuir los
parámetros que influyen negativamente en el proceso: pérdidas, empobrecimiento, no
cumplimiento del volumen y de la calidad del mineral enviado por unidad de tiempo al proceso
metalúrgico, buen uso del equipamiento y permite lograr afectaciones ecológicas pequeñas.
En la memoria escrita se exponen los argumentos que se tuvieron en cuenta para realizar el
análisis de cada aspecto y llegar a las conclusiones y recomendaciones que se exponen
Problema que se toma en consideración
El funcionamiento de la industria cubana del níquel, cuya importancia aumenta cada día en la
economía del país, depende básicamente de la eficiencia de la extracción de la materia prima
mineral y de su procesamiento metalúrgico. El proceso extractivo debe garantizar los
volúmenes y calidades requeridas por la industria metalúrgica durante cada período de tiempo;
para ello, partiendo de las recursos minerales estimados, deben precisarse los volúmenes de
escombro y de las reservas mineras en función de las condiciones reales del yacimiento y del
equipamiento disponible. Esto se realiza mediante la modelación del yacimiento a partir de
parámetros geométricos, geoquímicos, geofísicos, y mineralógicos (lo cual facilita
la
realización de pronósticos); mediante la planificación de la minería a largo, mediano y corto
plazos (atendiendo a las solicitudes de la industria metalúrgica, al equipamiento de extracción y
transporte disponible, a las reservas mineras listas y a las condiciones geográficas y
ambientales) y mediante el control eficiente de la geometría del yacimiento y del mineral
extraído y disponible (control en el tiempo, en el espacio y por equipamiento de extracción); sin
embargo, a pesar de las normas que rigen la actividad minera en Cuba, no existe en nuestro
país una metodología integrada para el pronóstico, el control y la planificación de la minería en
los yacimientos lateríticos y esto constituye el problema que se toma en consideración.
�Objetivo de la Investigación
El objetivo de esta investigación es crear una metodología actualizada para el pronóstico,
planificación y control de la minería en yacimientos lateríticos.
Hipótesis del Trabajo
Si se modelan los yacimientos lateríticos atendiendo a sus características de estratificación y
al nivel de madurez del proceso de intemperización y se une esta modelación con las técnicas
adecuadas de planificación y control de la minería, entonces, el sistema resultante permite el
seguimiento de la extracción del mineral en toda la explotación del yacimiento y la toma de las
decisiones necesarias para disminuir los parámetros que influyen negativamente en el proceso:
pérdidas, empobrecimiento, no cumplimiento del volumen y de la calidad del mineral enviado
por unidad de tiempo al proceso metalúrgico, uso inadecuado del equipamiento y además
permite lograr afectaciones pequeñas al medio ambiente.
Tareas de la Investigación
Para lograr el objetivo planteado deben cumplirse las siguientes tareas:
1. Análisis crítico del conjunto de datos que constituye la información primaria disponible
desde el punto de vista de su estructura y fiabilidad.
2. Modelación de parámetros del mineral de los bloques del yacimiento atendiendo a las
características de estratificación del material que lo forma
y a su grado de madurez
mediante herramientas de la Geoestadística Lineal y la Interpolación por Esplines.
3. Modelación geométrica de las capas tecnológicas de la corteza de intemperismo en los
bloques de un yacimiento.
4. Descripción de métodos para la validación práctica de la modelación desarrollada.
5. Análisis del cálculo de volúmenes y planteamiento de soluciones a diferentes situaciones.
6. Análisis de la estimación de las masas volumétricas y elaboración de un método de
pronóstico de las mismas.
7. Propuesta de un método de cálculo de recursos que mejore la precisión del actual.
8. Desarrollo de algoritmos para la determinación del material que pasará a ser parte del
escombro y del mineral minable.
9. Creación de una estructura informativa para desarrollar a planificación de un yacimiento
como proceso integral , continuo y dinámico en el tiempo.
10. Creación de una estructura informativa para el control de la topografía del yacimiento y las
herramientas para su manejo.
11. Creación de una estructura informativa para el control de la minería y las herramientas para
su manejo.
Métodos de Investigación Utilizados
1. Investigación bibliográfica y en archivos de empresas.
2. Investigación teórica.
3. Modelación numérica.
4. Simulación computacional.
Novedad Científica
La novedad científica consiste en el establecimiento de un modelo tridimensional geométrico y
geoquímico de cada bloque del yacimiento laterítico, basado en el uso de la Geoestadística
�Lineal y la Interpolación por Splines, el cual permite recalcular con mayor precisión los recursos
geológicos y junto a las técnicas de planificación y control de la minería constituye una
metodología para la explotación eficiente de estos yacimientos.
Aportes Particulares Teóricos y Prácticos
1. Modelo de variograma teórico para casos de comportamiento no decrecientes con alcance
ha, meseta Me y efecto pepita C0 del variograma experimental mediante un ajuste mínimo
cuadrado condicionado que consiste en buscar, usando el Principio de los Mínimos
Cuadrados, los coeficientes reales K1, K2, K3 que mejor ajustan la función variograma
γ(h)=K1 e-α h/ha + K2 e-β h/ha + K3 e-δ h/ha ; α, β y δ son valores reales diferentes entre si dos a
dos y le imponemos condiciones para que dicha función pase por los puntos (0,C0) y
(ha,Me).
2. Descripción de las zona de influencia geoestadística mediante splines lineales en
coordenadas polares y bilineales en coordenadas esféricas.
3. Nuevas fórmulas para la corrección de la anisotropía geométrica.
4. Demostración del teorema que afirma que el spline bicúbico obtenido de manera iterada por
el algoritmo de Cheney - Kincaid es el mismo que se obtiene por la definición clásica.
5. Demostración de que la interpolación lineal clásica, vista en el caso de R2 y R3, es bajo
ciertas condiciones, un caso particular de un método de Kriging, lo cual permitió obtener las
fórmulas de estimación del error de interpolación de estos dos casos.
6. Estimación de las masas volumétricas por capa tecnológica en cada pozo de exploración
como función de las coordenadas y % de Ni, Fe y Co (usando datos de los pozos criollos).
7. Algoritmo para el cálculo de volumen por integrales iteradas con error mínimo de las curvas
de interpolación mediante redes cuadradas arbitrarias usando de forma iterativa la fórmula
de Gauss y la transformada LL.
8. Uso de la relación intercalación/mineral como un aspecto a considerar dentro de los
modelos matemáticos desarrollados para la planificación de la minería en los yacimientos
lateríticos cubanos.
Estructura de la Tesis
La presente memoria escrita, desarrollada en WORD 6.0, letra ARIAL N0 10 con interlineado
1.5, está compuesta de Introducción, 5 Capítulos, 8 Conclusiones, 13 Recomendaciones, 158
Fuentes Bibliográficas consultadas así como 48 Anexos. Todo el texto consta de 182 fórmulas
y expresiones matemáticas, 35 tablas y 42 figuras gráficas.
El texto se presenta en 99 páginas para la memoria y 86 páginas para los anexos con un total
de 185 páginas distribuidas en 7912 párrafos, 12968 líneas y 73991 palabras.
�Capítulo 1: Análisis del estado actual del tema.
1.1 El pronóstico, la planificación y el control como aspectos esenciales de la minería.
Toda proyecto o actividad humana que aspire a obtener resultados al menos satisfactorios
debe considerar tres aspectos esenciales:
a. Conocimiento de los recursos disponibles, de la tecnología y de los resultados
esperados.
b. Planificar en el tiempo las tareas que se realizarán y los recursos humanos y técnicos
que se utilizarán en cada una de ellas.
c. Controlar las actividades desarrolladas en función del lógico seguimiento informativo del
desarrollo de los planes y, sobre todo, para conocer los elementos que permitan
distribuir con mayor precisión los recursos disponibles en cada instante y lugar con el
objetivo de reajustar los planes con criterios de optimización.
En el caso de la minería, considerada como una de las más antiguas actividades productivas
del hombre, estos tres aspectos revisten singular importancia debido principalmente a que
los recursos minerales disponibles no son totalmente conocidos, a que la actividad minera
es costosa y de importantes repercusiones negativas en el medio ambiente y a que es una
actividad compleja cuyo desarrollo precisa de profesionales capaces y equipamiento
técnicamente complejo y específico para cada tipo de minería.
En la minería podemos definir la actividad del Pronóstico como aquella que, a partir de un
conjunto
de
mediciones
geométricas,
geofísicas,
geoquímicas,
climatológicas,
hidrogeológicas, etc., permite desarrollar modelos descriptivos, gráficos, analíticos, entre
otros, de ciertas propiedades del mineral (y de su yacencia) o de otros elementos
relacionados con este y a partir de estos modelos se pueden estimar valores de estas
propiedades o nuevas propiedades y sus valores. Esta actividad permite precisar los
recursos y reservas minerales disponibles (ver anexo 45) en cada instante y lugar; permite
elaborar diferentes variantes de un proyecto minero y además es parte del sistema de
reajuste del proyecto durante su ejecución.
La actividad de Planificación es aquella que considerando o determinando los recursos y las
reservas minerales, humanos y técnicos disponibles así como las necesidades planteadas
por la entidad que solicita cierta cantidad de mineral con una calidad dada y en un período
de tiempo determinado, organiza en espacio y tiempo un conjunto de actividades: apertura,
preparación, corte, arranque, rehabilitación y reintegro, que garantizan la satisfacción de
estas necesidades mediante un flujo de mineral, teniendo en cuenta los reglamentos de
Protección e Higiene del Trabajo, las normas de Protección del Medio Ambiente y el
principio del aprovechamiento provechoso, racional y máximo de los recursos.
La actividad del Control es el sistema de tareas que permite en primer lugar un seguimiento
informativo del desarrollo de los planes (incluyendo la calidad y la rentabilidad) y en
segundo lugar el análisis de los resultados para la elaboración de criterios que permitan
reajustar los datos en que se basa el pronóstico y por tanto mejorar la planificación. El
control puede tener diferentes niveles de automatización en la obtención de información, en
su almacenamiento, en su procesamiento y en el envío de esta información y de
recomendaciones u órdenes a los sistemas de pronóstico y de planificación. En la minería,
�el control de las propiedades, fenómenos y procesos relacionados con los recursos
humanos, ambientales, minerales y técnicos se desarrolla en el espacio y en el tiempo.
En la actualidad estas tres actividades son objeto de investigaciones particulares y generales
en los diferentes tipos de minería que se realizan. Los mayores esfuerzos se concentran en
la definición de sistemas o proyectos integrales de minería y en la incorporación de
tecnologías que contengan sistemas automatizados de toma y procesamiento de muestras
donde los mayores avances se tienen en el uso de novedosos métodos de análisis de
propiedades de los minerales, la incorporación de técnicas computacionales a los sistemas
informativos y de modernas herramientas de modelación y cálculo matemático para el
pronóstico y la planificación (sobresalen las técnicas de simulación); el aumento del control
automático a través de los sistemas GPS (Global Position System) y GIS (Geographical
Information System), de la cartografía automática y de sensores implantados a los equipos
de fragmentación, extracción y transporte lo que permite el monitoreo en tiempo real y por
tanto el uso de autómatas programables que controlen gran parte de las actividades.
1.2 Pronóstico, planificación y control en la minería a cielo abierto
Los trabajos mineros se desarrollan fundamentalmente de dos modos: subterráneo y a cielo
abierto. Los del segundo modo son aquellos donde las actividades de apertura,
preparación, corte, arranque y rehabilitación para su posterior reintegro, se desarrollan a
cielo abierto (aunque excepcionalmente parte de algunas de estas actividades puede
hacerse de manera subterránea). A las minas a cielo abierto, generalmente en nuestro país,
se les denomina canteras cuando de ellas se extraen materiales de construcción.
En las minas explotadas a cielo abierto el pronóstico se relaciona con la determinación
aproximada de características de ciertos parámetros geométricos y mineralógicos (tipos de
minerales, propiedades químicas y físicas, etc.) de los materiales que conforman el
yacimiento a partir de las mediciones discretas realizadas mediante diferentes formas tales
como perforaciones, pozos, surcos, métodos geofísicos, con el fin de definir la cantidad y
calidad de los recursos disponibles y de las reservas mineras, la cual será destinada a una
industria de procesos transformadores o se usará directamente en su estado natural. A
partir de estos parámetros se desarrollan los modelos geométricos, geoquímicos,
geofísicos, geomecánicos, hidrológicos, ecológicos, mineros, etc., los cuales son,
generalmente, continuos (en una o varias dimensiones) y permiten estimar valores
puntuales de los parámetros apuntados, calcular los recursos mineros y las reservas de
mena y crear las bases para los planes de desbroce, descombreo, extracción, transporte,
almacenamiento, rehabilitación y reintegro.
Los factores que definen la factibilidad de un proyecto minero tienen que ver principalmente
con las alteraciones positivas y negativas que producen al hombre y al medio ambiente y
con su sostenibilidad vista esta en el sentido más amplio. La planificación debe tener en
cuenta estos elementos asegurando la minimización de los factores negativos y la
maximización de los positivos mediante el establecimiento de planes que garanticen un flujo
de mineral adecuado a las necesidades planteadas por un planta o una industria. En el caso
de la minería a cielo abierto donde las afectaciones negativas al medio son generalmente
significativas y donde, en muchas ocasiones, el suelo y el escombro a remover constituyen
�grandes volúmenes de material y por tanto la rentabilidad del proyecto puede verse
afectada, es imprescindible que toda la planificación constituya un sistema dinámico, válido
para toda la vida útil del proyecto y forme parte del sistema general conjuntamente con el
pronóstico y el control.
El control de las actividades mineras en los yacimientos que se explotan a cielo abierto está
relacionado con el seguimiento informativo de los recursos materiales empleados y de los
recursos y reservas mineras y propiedades pronosticadas, con la valoración permanente
del cumplimiento y la calidad de los planes trazados y con el análisis de las pérdidas o
ganancias de cualquier tipo que se obtengan. Este control se realiza generalmente en el
espacio y el tiempo sobre los recursos humanos y equipos que intervienen en el trabajo y
una de sus características más importantes es su capacidad de proporcionar información
que permita un ajuste de la planificación que mejore la rentabilidad del proyecto y
disminuya, los efectos indeseables provocados por la incertidumbre implícita en el carácter
discreto de la información disponible y las consecuencias negativas de las labores mineras.
Para ello es necesario contar con herramientas potentes para la captación, recepción,
almacenamiento, procesamiento y emisión de:
1. La información topográfica.
2. Posibles estratificaciones litológicas y tecnológicas.
3. Características de los diferentes tipos de menas tecnológicas y litológicas.
4. Situación hidrográfica e hidrogeológica.
5. Mineralogía del material que se mina.
6. Estado de la contaminación ambiental.
7. Protección e higiene del trabajo.
8. Uso del equipamiento (incluyendo mantenimiento y reparación) y de los recursos
humanos.
9. Extracción y almacenamiento del material del suelo y del material del escombro, de la
extracción, control de la calidad, transportación, mezcla y posible almacenamiento y
homogeneización del mineral útil.
10. Procesos de separación.
De todo lo dicho en este epígrafe puede deducirse que el diseño y desarrollo satisfactorio
del pronóstico, la planificación y el control de la minería, unidos en un sistema
dinámico, pueden constituir una verdadera garantía del éxito de la actividad minera.
1.3 Caracterización de los yacimientos lateríticos del nordeste de Holguín.
El concepto de yacimiento que se utiliza en este trabajo se refiere a un área delimitada por
razones minero - técnicas y no por las razones geológicas que definen clásicamente este
concepto.
Aunque en Cuba se presentan yacimientos lateríticos en el nordeste de Holguín (ver anexo 4) y
en San Felipe (provincia Camagüey), los estudios geológicos detallados que conocemos se
han desarrollado hasta el momento en parte de los del nordeste de Holguín; por esta razón,
en lo que sigue, nos referiremos a estos depósitos ya que los datos que se han utilizado en
este estudio se tomaron de ellos.
La primera referencia que se tiene acerca de la existencia en este territorio de suelos rojizos
�portadores de minerales de hierro, según [125] se remonta a la época de la exploración de
nuestra Isla por el Almirante Cristóbal Colón, en cuyo libro de bitácora quedó registrado este
hecho a su paso por las costas de la provincia de Oriente. Las referencias posteriores
encontradas sobre el particular, corresponden a las postrimerías del siglo XIX, y muestran
que entre los años 1890 y 1900, estos minerales son considerados, fundamentalmente,
como ‘ocres’ apropiados para la fabricación de pinturas, que como mena de hierro.
Durante la exploración detallada que se llevó a efecto en 1904 en el yacimiento Pinares de
Mayarí, se halló que el material, hasta entonces considerado como ‘arcilloso’, tenía también
alto contenido de hierro. Este descubrimiento que fue después confirmado en forma
definitiva por los trabajos de exploración, tuvo una enorme repercusión, y atrajo la atención
mundial sobre nuestros yacimientos lateríticos. Al reconocerse que el material 'arcilloso' era
también mineral de hierro de posible uso en la metalurgia , el tonelaje comprendido en las
reservas existentes dio un gran salto, convirtiéndolos en uno de los yacimientos más
grandes del mundo [125].
Siguiendo a [125] se conoce que publicaciones de boletines especializados en los años
1916 y 1918, muestran que a principios del siglo XX se conoce que estas tierras rojas han
resultado ser un magnífico mineral de hierro que reúne todas las condiciones necesarias
para la fabricación de acero.
Hasta aquí, se ha referido solamente el alto contenido de hierro existente en las lateritas y al
interés manifestado por diversas compañías extranjeras con vista a utilizarla en la
fabricación de acero.
Debido al conocimiento limitado que en esa época se tenía acerca de la composición
química de los
yacimientos lateríticos, y a que no existía la intención de realizar la
extracción y aprovechamiento de níquel existente en las lateritas, en los primeros años de la
exploración detallada de nuestros yacimientos no se hizo ningún esfuerzo por conocer el
posible contenido de ese metal.
El níquel fue descubierto en estos minerales de hierro laterítico en 1905, cuando la
Betlehem-Cuba Iron Mines Co. embarcó mineral de sus depósitos de Mayarí a Betlehem,
Pensylvania, Estados Unidos, para la producción de hierro cochino en altos hornos y se
determinó que el mineral contenía suficiente níquel para impartir fragilidad al acero, según
[125].
De este modo el descubrimiento de la presencia de un contenido de níquel relativamente
alto en las lateritas, fue recibido inicialmente con preocupación y hasta los años 1930 el
níquel fue considerado un componente indeseable de los minerales de hierro cubano.
Las cortezas de intemperismo comenzaron a considerarse como fuentes de Ni y Co a partir
del inicio de la década del 40 de este siglo y en la región de Moa ellas comenzaron a
estudiarse con este objetivo en el año 1952. Entre 1958 y 1959 compañías norteamericanas
realizaron la exploración del yacimiento Moa. Después del triunfo de la Revolución el
Instituto Cubano de Recursos Minerales, con la ayuda de especialistas soviéticos, realizó
una nueva exploración de este yacimiento.
Para sistematizar la búsqueda y exploración de las menas niquelíferas surgió la necesidad
de tener la base geológica. Con el fin de confeccionarla fue realizado el levantamiento
�geológico a escala 1:50000 entre los meses de enero y julio de 1962; donde se ha
significado que aunque la red de itinerario era muy escasa y el levantamiento se realizó sin
perforación y con un volumen pequeño de trabajos mineros, el plano geológico
confeccionado es el que se utiliza como base geológica para todos los trabajos geólogo mineros desarrollados en la región [153].
Posteriormente, a partir de 1969, el estudio de las menas de níquel fue concentrado en la
exploración de los yacimientos de Moa, debido a la proyección de las plantas de níquel
Ernesto Che Guevara y el Proyecto Cupey.
Actualmente se tienen reconocidos en esta zona 39 yacimientos lateríticos con diferentes
grados de estudio, asignados a las industrias que están en explotación (Ernesto Che
Guevara y Moanickel S.A. Pedro Soto Alba de Moa y René Ramos Latour de Nicaro), a los
proyectos Cupey y Pinares y otros son reservas estatales.
El estudio de estos yacimientos sigue siendo una necesidad y una tarea de actualidad, tanto en
la exploración detallada de algunos, como en la profundización del conocimiento de su
génesis, evolución, estructura actual y la relación de los materiales que los componen con
el aumento de la eficiencia de los procesos metalúrgicos.
Los yacimientos lateríticos del nordeste de Holguín están situados geográficamente en la zona
llamada Cuba Oriental (desde el punto de vista geológico, es la región situada al este de la
zona de falla de Cauto). Rocas típicas de una secuencia ofiolítica completa (peridotitas con
texturas de tectonitas, cumulados ultramáficos, cumulados máficos, diques de diabasas y
niveles efusivos sedimentarios) están presentes en extensos afloramientos en Cuba Oriental.
Estas secuencias constituyen la denominada Faja Ofiolítica Mayarí - Baracoa, cuyos principales
afloramientos están representados por:
1. Macizo Mayarí - Cristal.
2. Macizo Moa - Baracoa.
3. Macizo Sierra del Convento.
A pesar de los variados trabajos realizados, el grado de conocimiento actual del complejo
ofiolítico cubano es insuficiente [128]; según este autor, no existe una cartografía de detalle de
los diferentes tipos litológicos que integran la asociación ofiolítica; se han realizado muy pocos
estudios que tengan en cuenta las concepciones petrológicas, geoquímicas y estructurales
actuales de las ofiolitas; no se cuenta con estudios petrológicos y estructurales de detalle que
incluyan análisis de fábricas, de química mineral, de geoquímica de elementos en trazas o
isotópica;
no
existen
reconstrucciones
paleogeográficas
fiables
a
partir
de
datos
paleomagnéticos; los estudios geofísicos son limitados.
De la misma manera se han propuesto varias clasificaciones para las ofiolitas cubanas a partir
de su posición tectónica, destacándose el modelo de evolución tectónica de Cuba en el
contexto del Caribe propuesto por Iturralde-Vinent [128,131].
La Faja Ofiolítica Mayarí - Baracoa se localiza en el extremo Oriental de Cuba y se trata de un
cuerpo alóctono de carácter tubular con una longitud de 170 km. y un espesor que raramente
sobrepasa los 1000 metros (este espesor parece estar subestimado) [128].
Por otra parte, [131], se plantea :
�“Las rocas de este complejo se caracterizan por presentar un color verde oscuro o gris
verdoso y por un alto grado de agrietamiento. En las fotografías aéreas, ellas se identifican
por su fototono gris oscuro homogéneo que en zonas de gran desarrollo de la corteza
laterítica aparece moteado de gris claro.”
“Sobre estas rocas se forman relieves muy variados en dependencia del nivel hipsométrico
que ocupan y por ende del grado de desarrollo y conservación de la corteza de
meteorización. Hacia la parte norte del macizo se observa un relieve de premontañas con
cimas redondeadas, mientras que en la parte intermedia aparecen montañas de cimas
peniplanizadas que hacia el sur se vuelven puntiagudas. Los parteaguas secundarios son
rectos y alargados, con pendientes abruptas, siendo esto un criterio importante en su
identificación. El drenaje es frecuentemente de configuración dendrítica, volviéndose
angular debido al alto control tectónico sobre todo en los límites de los bloques, siendo
típicos los valles en forma de V de pendientes fuertes, los cuales se hacen más amplios y
menos profundos cuanto mayor es su orden. En la parte central donde las cimas son
peniplanizadas el drenaje es menos denso, observándose cauces estrechos y profundos
con divisorias aplanadas, generalmente asociados a fracturas.”
Y agrega:
“El relieve de Cuba oriental al igual que el relieve cubano en general es el reflejo de la alta
complejidad geólogo estructural resultante de la acción de procesos compresivos durante la
etapa Mesozoica y el Paleógeno a los cuales se han superpuesto desplazamientos
verticales, oscilatorios, diferenciados e interrumpidos así como la separación en bloques del
territorio.”
“Como resultado del estudio se clasificó el relieve del territorio en dos tipos fundamentales:
relieve de llanura y relieve de montañas con subtipos específicos...”
De lo anterior se puede deducir que los yacimientos lateríticos del nordeste de Holguín
son extremadamente complejos en lo que se refiere a su forma geométrica
tridimensional.
La existencia de estos yacimientos se debe a la interrelación de los siguientes factores [153]:
a. Existencia de un macizo ultrabásico de composición predominantemente harzburguítica
(roca compuesta principalmente por ‘olivino’ (Mg,Fe)2SiO4) y ’enstatita’ (Mg2Si2O6)).
b. Gran densidad de la red de grietas y fracturas de diversos orígenes existentes en las
rocas.
c. Características climáticas propicias que incluye períodos de lluvia y de seca en forma
alterna.
d. Morfología favorable para la formación y conservación de la laterita.
e. Drenaje adecuado que ha facilitado su desarrollo.
El proceso de intemperismo que ha intervenido en la formación de estos yacimientos es un
proceso de meteorización con predominio de incidencias químicas (sobre las incidencias
físicas) de los agentes. Los principales agentes de meteorización que han actuado son:
1. Agua.
2. Oxígeno.
3. Acido carbónico.
�4. Otros ácidos orgánicos e inorgánicos.
5. Organismos vegetales y animales.
6. Temperatura.
Históricamente, el mineral de estos yacimientos ha sido tipificado tecnológicamente para los
cálculos de recursos por los geólogos atendiendo a sus contenidos de Ni y Fe en:
a. Menas lateritas ferruginosas: mineral de hierro de balance FB y mineral de hierro fuera
de balance FF.
b. Menas lateríticas niquelíferas: laterita fuera de balance LF y laterita de balance LB.
c. Menas serpentiníticas friables y duras: serpentina de balance SB, serpentina dura SD y
serpentina fuera de balance SF.
d. Roca estéril RE.
En el anexo 5 se muestra la clasificación actual empleada en la empresa Ernesto Che
Guevara.
Otra forma de clasificar los horizontes de la zonación vertical de la corteza de intemperismo es
por tipos litológicos, atendiendo al estado de agregación de la sustancia y al horizonte
rocoso del basamento no intemperizado [135].
A continuación se verá una breve descripción de cada zona [137]:
1. Zona de concreciones ferruginosas: Coloración parda oscura, abundantes concreciones
de óxidos e hidróxidos de hierro, potencia muy variable desde pocos centímetros hasta
algunos metros.
2. Zona de ocre superior: Materiales terrosos de alta humedad, predomina coloración parda
amarillenta, potencia variable desde algunos pocos metros hasta decenas de metros.
3. Zona de ocre medio: En ella se encuentra localizado esencialmente la LB, coloración
amarilla pardusca de fina granulometría.
4. Zona de ocre inferior: El carácter ocroso de este material depende en gran medida del
grado de intemperización que hayan sufrido las rocas serpentínicas, potencia variable
(en general de poco espesor).
5. Zona de serpentina alterada: La coloración y consistencia varía según el grado de
alteración, a menudo se presentan grietas y bolsones de material laterítico.
6. Zona de serpentinita dura: Material rocoso de coloración verdosa grisácea, compacto y
ocasionalmente agrietado.
En [137], Rojas Purón define nuevos términos para un perfil típico de alteración laterítica
atendiendo al grado de desarrollo geológico en que se encuentra la corteza de
intemperismo y la correspondencia con otras definiciones dadas anteriormente.
�Figura 1.1: Perfil típico de alteración laterítica. Correlación entre los términos utilizados por
Lavaut, 1987 (I) y Rojas Purón, 1994 (II). (Tomado de [137], página 33 ).
En [137], Rojas Purón define:
Grado de Madurez de la Corteza de Intemperismo: ”es un término mineralógico y
geoquímico que permite expresar el nivel evolutivo en que se encuentra un perfil laterítico
determinado, valorado según el punto de vista de la dinámica estadial que posee la corteza
de intemperismo en un sector de la superficie terrestre“.
El concepto de Grado de Madurez de la Corteza de Intemperismo será considerado en este
trabajo (Capítulo 3) como la fundamentación geológica de la selección del modelo
tridimensional del comportamiento geoquímico del Ni, Fe y Co y otras propiedades, en los
bloques que forman un yacimiento dado. Esto se debe a que, Rojas Purón (entre otras
cosas), concluye que:
1. Uno de los rasgos característicos de la corteza de intemperismo es que se presenta
según un nivel evolutivo determinado. El grado de madurez es un término que se utiliza
para reflejar los diferentes niveles evolutivos en que puede presentarse la corteza de
intemperismo y de acuerdo al grado de madurez que posea el perfil laterítico así serán
las características físicas, químicas y mineralógicas del mineral laterítico.
2. La densidad de la laterita de balance es un parámetro variable. Este parámetro varía de
un perfil a otro en el yacimiento, de acuerdo a las características químicas y
mineralógicas que presente el mineral en cada perfil de alteración.
Es evidente que sería conveniente conocer a priori cual es el grado de madurez de una
zona dada a partir de las características mineralógicas físicas y químicas medidas, datos
que como veremos en el Capítulo 2, no siempre están disponibles.
Desde el punto de su experiencia práctica, Rojas Purón expresa mediante la comparación
de ciertos aspectos las diferencias principales entre un perfil de alteración laterítica maduro
y otro inmaduro en el yacimiento Moa tal como se muestra en la tabla del anexo 37.
En dicha tabla se expresan principalmente los criterios mineralógicos y parcialmente, en el
caso de 5, la potencia. No se presentan criterios geoquímicos relacionados con el Ni para la
�identificación del grado de madurez de la corteza de intemperismo aunque si aparecen los
criterios del Fe, Al y Mn en el número 4.
Aunque, como se ha visto, se conocen regularidades en la estructura de estos yacimientos,
debido a la complejidad de su proceso de formación se considera que la variabilidad local
de diferentes parámetros ha constituido una de las principales causas de la complejidad y
dificultades de los procesos extractivos y metalúrgicos. Diversos trabajos se han realizado
para estudiar de una manera u otra la variabilidad para algunas propiedades de algunos
yacimientos [9,13,15,23,46,56,59,65,92,99,109,118,126]. A modo de conclusión se ha
expresado:
“Los resultados de trabajos investigativos geólogo - mineralógicos sobre estos yacimientos,
indican contrastes significativos en la concentración y contenidos de diferentes elementos
en las capas y partículas de diferentes tamaños que constituyen las partes o del yacimiento
en su conjunto...”[66]
“Dentro de los más variables con coeficiente de variación entre el 40 y el 100 % aparecen
tanto componentes útiles como componentes nocivos para los procesos extractivos de los
que se pueden citar níquel, cobalto, sílice, magnesio y manganeso” [66].
Entonces , puede establecerse que, las regularidades y las variabilidades de los
parámetros mineralógicos, químicos y físicos es un producto de la génesis y del
grado de madurez de las cortezas de intemperismo. Como veremos mas adelante, el
conocimiento de estas regularidades y la variabilidades constituye uno de los problemas
principales para la realización satisfactoria de la minería y de los procesos metalúrgicos y es
por tanto de importancia fundamental el lograr la modelación de sus regularidades
estadísticas y determinísticas.
1.4 Características generales de la explotación de estos yacimientos.
Las características generales de la explotación de estos yacimientos se basan en las
propiedades generales y particulares de los mismos y en el tipo de procesamiento
metalúrgico que recibirá el mineral enviado a cada una de las plantas.
En los yacimientos que se procesan en la empresa mixta cubano - canadiense Moanickel
S.A. Pedro Soto Alba según el esquema de lixiviación con ácido sulfúrico a alta presión, se
consideran aptas para acceder al proceso metalúrgico las menas lateríticas que superan el
1% de Ni.
En la empresa René Ramos Latour de Nicaro, se utiliza la tecnología denominada Carbonato Amoniacal y se procesa el mineral que contiene no menos de 1% de Ni para las lateritas y
no menos de 1.2% de Fe para las serpentinitas.
La empresa Ernesto Che Guevara con la misma tecnología procesa lateritas y serpentinitas
con no menos de 0.9%.
Al contenido de hierro también se le hacen diferentes exigencias en dependencia del proceso
metalúrgico.
En las tres plantas, los elementos concomitantes ( Fe, Al, Cr, Mn, Si, Mg) se conservan en
las llamadas colas (residuos del proceso metalúrgico) y se almacenan en depósitos
especiales.
�El diseño de la explotación de estos yacimientos parte de la existencia de diferentes capas de
mineral que se clasifican por su valor tecnológico de acuerdo a sus contenidos de Ni, Fe y
Co, a los contenidos de elementos nocivos y a otras propiedades físicas y mineralógicas.
Estas capas tecnológicas aunque dependen del proceso metalúrgico que se emplee
pueden, en sentido general, ser las siguientes:
a. Escombro superior (todo el mineral que esté por debajo de las leyes de corte, cuttoff, del
% de Ni y del % de Fe y que además esté geométricamente por encima de la primera
manifestación de LB o SB).
b. Laterita de Balance.
c. Serpentina de Balance.
d. Escombros intermedios (todo el mineral que esté por debajo de las leyes de corte,
cuttoff, del % de Ni y del % de Fe y que además esté incluido geométricamente como
intercalación dentro del LB o del SB).
e. Serpentina dura (aunque no se emplea en la actualidad, se tiene en consideración por
poseer, generalmente, altos contenidos de Ni).
La modelación geométrica de estas capas, junto con las masas volumétricas y las condiciones
hidrogeológicas y ambientales determinan los parámetros iniciales para definir las recursos
y reservas minerales, las cuales son calculadas mediante el método de la zona de influencia
[135,156] usando los valores promedios de la masa volumétrica para ciertas zonas del
yacimiento. Los datos usados para desarrollar estos modelos han sido obtenidos mediante
la siguiente secuencia de métodos [135]:
1. Trabajos topográficos: Su finalidad es la confección de los planos topográficos.
2. Itinerarios geológicos: Caracterización de la corteza de intemperismo y el basamento
aflorante mediante estudios químicos, mineralógicos, petrográficos y paleontológicos.
3. Perforación: Determinación de las menas y sus potencias. Estudia la estructura de la
corteza.
4. Investigaciones Hidrogeológicas: Conocer la acuosidad de las rocas, la interacción de
las aguas superficiales y subterráneas, las características artesianas o freáticas del
acuífero, los niveles de agua subterránea en cada pozo y el nivel de inundación en cada
mena.
5. Trabajos de laboreo minero (pozos de mapeo y pozos criollos): Los pozos de mapeo se
realizan en lugares de difícil acceso para realizar pozos de exploración y donde existan
claros indicios de baja potencia de la corteza de intemperismo. Los pozos criollos
permiten controlar los pozos de exploración y en ellos se mide, además de los valores de
% de NI, % de fe y % de Co, la humedad natural del terreno, el coeficiente de
disgregación del material extraído, la masa volumétrica y la composición granulométrica
del mineral. También se han realizado muestreos técnicos y de microfauna.
6. Toma, elaboración y análisis de las muestras (ver anexo 8) .
7. Estudios Geomorfológicos: Establece la relación del espesor con la corteza con la
pendiente del terreno, los niveles hipsométricos, etc. y ayudan a contornear la corteza de
intemperismo y pronosticar la continuidad de las propiedades estudiadas.
�Los características de los tipos de muestreo utilizados en los yacimientos lateríticos que
pueden verse en el anexo 8 son suficientes [135] para la evaluación de la materia prima
mineral según las metodologías existentes y debido al gran volumen de información a
manipular se ha hecho necesario describir con un alto grado de detalle la organización del
flujo informativo durante el desarrollo de los trabajos de prospección geológica de los
yacimientos lateríticos de Cuba [135].
Dentro de los tipos de muestreo, a continuación se particularizará una breve explicación sobre
las perforaciones en espiral y los pozos criollos.
Las primeras se han realizado en redes cuadradas o rectangulares de 400; 300; y 200 m de
lado, para obtener los datos que permiten determinar los recursos minerales (ver anexo 45)
según la categoría C2 (hasta 80 % de error); redes cuadradas de 100 m de lado para la
determinación de los recursos C1 (hasta 40% de error); mediante redes cuadradas de 33.33
m o de 25 m de lado para la determinación de los recursos en la categoría B (hasta 20% de
error), estas redes, llamadas de exploración, se desarrollan cada 1m o cada 0.5 m en la
dirección vertical; no se trataron de determinar recursos en categoría A (hasta 10% de error)
en estos yacimientos.
Los pozos criollos (cuya vista en planta puede representar un cuadrado de 1m o de 1.5 m de
lado o puede representar un rectángulo de lados 1m x 1.5 m) se han excavado
generalmente siguiendo el criterio de que se mantenga una densidad de 10 a 12 pozos por
km2 y de manera que, generalmente, una de sus esquinas coincida con uno de los pozos de
la red de exploración [153]. Mediante las mediciones realizadas en estos pozos criollos se
han determinado las leyes de Ni, Fe y Co, la humedad y el coeficiente de disgregación y los
valores de las masas volumétricas en cada pared del pozo y por cada intervalo de medición.
Conocidas las formas y dimensiones de las capas tecnológicas y los recursos minerales se
procede a confeccionar los planes de minería que para plazos no menores de 1 año,
excepto en el caso de la empresa Moanickel S.A. Pedro Soto Alba (Grupo de Planificación
Minera de la empresa), son confeccionados por CEPRONIQUEL (Centro de Proyectos de la
Unión del Níquel) y los Departamento Técnicos de las Subdirecciones de Minas de cada
empresa en los cuales se determinan realmente las reservas minerales. Los planes
actuales de minería (PFM) pueden dividirse en largo plazo (generalmente 5-20 años), PFM
a mediano plazo (alrededor de 1 año), PFM a corto plazo (no más de 1 mes) y PFM a muy
corto plazo (1 día o un turno); en cada uno de ellos se planifican, con diferentes grados de
detalle, los caminos mineros y las tareas de desbroce, destape, extracción, drenaje,
transporte, almacenamiento y rehabilitación. Para precisar los planes a mediano y cortos
plazos se desarrolla paulatinamente la red de explotación o red auxiliar (que es intermedia a
la de exploración), realizada con barrenas en espiral y que tiene como objetivo principal
precisar la potencia de la capa de escombro superior mediante la medición del % de Ni; en
la empresa Moaníquel S.A. Pedro Soto Alba actualmente se perforan los pozos hasta
encontrar la roca estéril y se miden las concentraciones de % de Ni, Fe, Co, SiO2, Mg, Mn,
Cu, Cr y Zn; en ningún caso se hacen sistemáticamente nuevos cálculos de recursos
o reservas a partir de esta nueva red o de los datos que se van obteniendo según se
desarrolla la minería.
�Hay que destacar que los planes de flujo de mineral de 1 y 5 años se desarrollan de manera
manual y en forma semiautomática por CEPRONIQUEL con el uso del software GEMCOM
y en el caso de la Moanickel S.A. Pedro Soto Alba con el Sistema Minero (actualmente en
desarrollo) por el Grupo de Planificación Minera de esta empresa.
En algunas empresas se acostumbra situar indicadores de diversos materiales (aserrín, cal,
arena, madera, coral, etc), que permite a los geólogos, mineros y técnicos que realizan la
tarea de descombreo conocer el alcance de la profundidad ; en otras casos se trabaja con
el control periódico de la topografía del terreno. Sería recomendable que todo el trabajo
siempre fuera verificado por los topógrafos en el campo como parte del necesario control de
la calidad de estas tareas que puede ser causa de pérdidas, empobrecimiento o de
ineficacia en el control de las labores mineras.
Los modelos geométricos que se desarrollan se basan comúnmente en medias aritméticas y
en interpolaciones lineales y se representan mediante perfiles verticales y ‘planchetas’ (vista
en planta del estado de la topografía del terreno, del techo del mineral, del fondo del
mineral, etc.). Los modelos que se obtienen generalmente se basan en un compósito
(media ponderada) de propiedades en un intervalo de la dimensión vertical de la zona de
influencia de un pozo y por tanto son modelos bidimensionales que se obtienen mediante
diferentes métodos matemáticos atendiendo solo a los valores geoquímicos y sin atender a
las particularidades del enfoque integral geólogo - minero excepto, que conozcamos, en un
caso [16,17] pero aún de manera insuficiente por la no consideración de propiedades
litológicas del mineral.
Los caminos mineros son relativamente de pequeñas longitudes, presentan en ocasiones
pendientes abruptas y perfiles longitudinales (y en el plano) complejos; tienen una elevada
intensidad de tráfico de equipos pesados y el movimiento puede ser unidireccional o
bidireccional por ello son construidos con la resistencia necesaria. Estos caminos se
clasifican en permanentes y secundarios en dependencia al tiempo de utilidad previsto y
esta clasificación define el sitio mas adecuado para la construcción de cada uno de ellos
que además depende del método de apertura del yacimiento, de las condiciones minero técnicas de explotación, dirección y distancia de transportación del mineral útil y las rocas
estériles sobre la base de realizar un movimiento de volumen mínimo de tierra durante su
construcción y el logro del movimiento sobre él con la mayor velocidad posible.
Los accesos pueden ser rectos, circulares y en espiral en dependencia de las características
de la mina. La pendiente óptima se establece como resultado de un análisis técnico económico de variantes diferentes en condiciones concretas y el ancho depende de las
dimensiones de los equipos, sus velocidades deseables y el número de vías previstas. Los
caminos son recubiertos adecuadamente para aumentar su durabilidad y son regados con
agua u otras sustancias para evitar la contaminación por el polvo en la época de seca y
mejorar la compactación. En la actualidad los caminos mineros no son diseñados por
personal especializado en esta tarea (ingenieros civiles en viales), excepto en el caso de la
empresa Moanickel S.A. Pedro Soto Alba; además, excepto en este caso (donde se usa el
software CARTOMAP), no se utilizan sistemáticamente medios computacionales para
desarrollar estas tareas.
�Debido a las condiciones hidrogeológicas difíciles de algunos de estos yacimientos, es
necesario realizar una serie de trabajos de drenaje para reducir la humedad del mineral que se
extrae y evitar pérdidas en los fondos [20,47]. La efectividad del drenaje depende de factores
naturales tales como: la permeabilidad del cuerpo mineral, relieve, características de la zona de
alimentación y régimen de lluvia, así como la configuración del fondo del mineral.
Los trabajos de drenaje más usados hasta el momento son:
1. Canales de drenaje por la parte baja del yacimiento para colectar el agua.
2. Canal colector para la parte superior del área cortando el manto freático.
3. Combinación de ambos.
Estos trabajos de drenaje se realizan en el momento que se considere necesario.
El desbroce consiste en la eliminación de la vegetación y de la capa vegetal del terreno. Se
comienza con la tala de arbustos y árboles y el aprovechamiento de la madera; se remueve
y traslada a depósitos de conservación la capa vegetal del terreno (ver anexo 2); se observa
la conservación de las fuentes de agua y de los monumentos y referencias topográficas.
Este trabajo se realiza generalmente con buldóceres.
El descombreo consiste en remover y trasladar el escombro superior. Esta tarea se realiza a
partir de los indicadores situados o mediante el control topográfico; por el volumen del
material de esta capa tecnológica este proceso es muy costoso. Durante la realización del
descombreo se controlan los niveles de algunos de los componentes principales Ni, Fe y Co
por dos razones principales: evitar las pérdidas y empobrecimientos y decidir el destino del
material removido o sea, cual puede enviarse a escombreras, cual se destina como material
de relleno para diques y caminos y cual se envía a depósitos especiales o a otros destinos
que se definan. Este trabajo se realiza, en general, con buldóceres, mototraillas, escrepas y
retroexcavadoras.
La extracción del mineral se realiza fundamentalmente mediante excavadoras con cubos de
arrastre (dragalinas) y mediante retroexcavadoras, distribuidas en varios frentes de
extracción. Debido a las diferencias que existen entre las recursos minerales estimados, las
reservas de mena estimadas y las cantidades reales del mineral existente; a la
incertidumbre que se tiene sobre la distribución real de cada componente en el espacio que
ocupa en el depósito; a las exigencias de la industria sobre el volumen y calidad estable del
mineral enviado en cada período de tiempo; a la aparición de anomalías tales como
chimeneas, intercalaciones, altos niveles de humedad y presencia local de elementos
negativos para los procesos metalúrgicos; a los niveles exigidos para los parámetros
‘perdida’, ‘empobrecimiento’ y ‘dilución’; a las eventuales roturas de equipos; y a las
condiciones adversas del clima en ciertas épocas del año, la actividad de extracción es
sumamente compleja; además, las deficiencias de los sistemas de control del material
minado [10] restan credibilidad a esta actividad. Para superar estas dificultades se ha
trabajado en el mejoramiento del conocimiento de los depósitos minerales, en aumentar la
efectividad de los sistemas informativos de planificación y control y sobre todo se ha
incrementado el trabajo operativo en el campo; por ejemplo en las minas de la empresa
Ernesto Che Guevara y Moanickel S.A. Pedro Soto Alba, además de la permanencia del
personal geológico calificado en el campo, se realizan entre 2 y 3 recorridos diarios por
�personal de los Departamentos Técnicos y de Geología en los frentes de la mina, además
en el primer caso la industria realiza controles diarios de la calidad de todas las actividades.
Debe destacarse que durante la extracción se realizan análisis químicos periódicos del mineral
de los frentes de descombreo y extracción con objetivos de precisar techos, intercalaciones
y fondos, pero los resultados de estas pruebas no se emplean de manera sistemática en el
perfeccionamiento de los modelos geoquímicos y litológicos de las zonas.
El transporte del mineral se ha realizado o se realiza en estos momentos mediante vehículos
automotores (camiones Euclid, Volvo articulado, Belaz, Komatzu y Aveling Barfod) y
ferrocarril, mediante transportadores de bandas, skip y teleférico, por tuberías con técnicas
de hidrotransporte y neumáticas. Este tema aún mantiene su actualidad; por ejemplo se
prevé estudiar la viabilidad económica del método de hidrotransporte en el caso de la
tecnología carbonato amoniacal por sus característica de ser un proceso ‘seco’ que
eventualmente mezcla laterita y serpentina [145] y se proponen nuevos estudios por parte
del ISMM en la empresa Ernesto Che Guevara sobre uso del transporte automotor.
El almacenamiento del mineral tiene en este caso dos objetivos principales. El primero de ellos
es tener una reserva de mineral con la calidad requerida para garantizar el suministro a la
industria durante los períodos de lluvia o de eventuales problemas con el equipamiento. El
segundo objetivo es el de mezclar y homogeneizar las propiedades de esta mezcla de
minerales con características diferentes o heterogéneas. Este último objetivo es de
importancia capital pues los procesos metalúrgicos de nuestras industrias son continuos en
el tiempo y en gran medida basan su eficiencia en la estabilidad de las características del
mineral que procesan. Sin embargo, por ejemplo, en la empresa Ernesto Che Guevara se
tiene un almacén para cumplimentar el primer objetivo señalado pero no existe en ellos la
infraestructura necesaria para acometer las labores de homogeneización de todas las
propiedades necesarias. No obstante se realizan labores de mezclas en depósitos interiores
llamados silos y mediante las grúas viajeras en los almacenes. En la empresa Moanickel
S.A. Pedro Soto Alba existen almacenes pero tampoco poseen la infraestructura de
homogeneización. No debe dejarse de mencionar la existencia de pequeños almacenes
exteriores de materiales con características conocidas (en ocasiones se les denomina
‘jabas’), los cuales permiten también realizar algunos procesos de mezclas en la mina.
Es conocido que cuando hay ausencia de infraestructura para la mezcla y para la
homogeneización del mineral, se crea la obligación de que al menos un proceso previo de
mezcla se realice durante la extracción tal como sucede en estas empresas. Esto provoca
actualmente que la cantidad de frentes de extracción aumente y disminuya el nivel de
aprovechamiento de los equipos [125].
Las labores de rehabilitación que actualmente se realizan se basan en planes confeccionados
en conjunto por CEPRONIQUEL y cada una de las empresas que realizan minería en estos
yacimientos; en estos planes se contemplan la remodelación de la topografía de las zonas
donde se agotaron las reservas, la devolución de la capa vegetal original u otra compatible
con la biodiversidad de la región y la reforestación de la zona (ver anexo 2).
El cumplimiento de los planes del mineral enviado a la industria tanto en volumen y calidad en
los diferentes períodos de tiempo determinan cuantitativamente la evaluación del trabajo de
�la actividad de minado; las pérdidas, el empobrecimiento y la dilución son los parámetros
que caracterizan la calidad de este trabajo. Las definiciones más conocidas de estos
conceptos [153] y que son aceptadas en la actualidad:
Pérdidas: Está dada por cantidad de mineral que es extraído como escombro o es dejado de
extraer. Se producen pérdidas durante el descombreo si se realiza por debajo del techo del
mineral y durante la extracción al presentarse una parte del mineral en una situación que
hace imposible o antieconómica su extracción.
Empobrecimiento: Está dado por la incorporación de escombro al mineral que se extrae para
su envío a la planta metalúrgica. Ocurre cuando el descombreo es insuficiente, cuando se
incorpora escombro de áreas adyacentes y de los fondos por deficiencias en la extracción y
por la incorporación de escombro intercalado en el mineral.
La dilución es la diferencia entre la calidad prevista de un componente del material a extraer y
la calidad real de este componente en el mineral extraído medido a la entrada del proceso
metalúrgico. En el caso de esta minería se mide la dilución del Ni, del Fe y del Co (ver
anexo 6).
Es evidente que aunque las pérdidas y el empobrecimiento se miden en volumen o masa y la
dilución se mide en los componentes, existe una estrecha relación entre los tres conceptos.
Al final del capítulo 5 se reflexionará sobre el actual concepto de dilución el cual, en opinión
de este autor, está implementado de manera discutible.
1.5 Análisis de la bibliografía consultada.
El análisis de la bibliografía consultada lo enfocaremos en dos direcciones:
a. Etapas :
a1. Etapa hasta el año 1980.
a2. Etapa desde 1981 hasta 1989.
a3. Etapa desde 1990 hasta 1999.
b. Temas Tratados:
b1. Aspectos relacionados con la génesis y evolución de yacimientos.
b2. Geomorfología y topografía en los yacimientos.
b3. Aspectos relacionados con la exploración de yacimientos y toma, preparación y
análisis de muestras.
b4. Aspectos relacionados con el tratamiento de la información y la teoría de errores
y estadística.
b5. Geoestadística.
b6. Interpolación.
b7. Estudio y modelación de parámetros geoquímicos y geofísicos de yacimientos.
b8. Masas volumétricas.
b9. Cálculo o estimación de volúmenes y de recursos mineros.
b10. Determinación de reservas mineras.
b11. Planificación de actividades de la minería: caminos, desbroce, destape, flujos de
minería, transporte, almacenamiento y homogeneización.
b12. Aspectos relacionados con el control de la minería.
b13. Aspectos relacionados con cultura general, medio ambiente, GPS, Redes, etc.
�Tabla 1.1: Bibliografía consultada por etapas y temas.
A\E
b1
b2
a1
76,77,153,158
76,77,153
b3
b4
b5
43,76,77,153
43,153
b6
48,70
b7
41
b8
b9
138,153
76,77,153
b10
153
b11
153
b12
b13
153
45,157
a2
7,72,78,118,129,142
2,7,22,24,25,27,31,72,78,
127, 142,144,148
3.24.72.78.142
3,27,69,133
3,9,32,44,58,134
a3
46,128,131,132,137
10,46,61,63,94,95,102,126,128,131
98,109,132,135
10,18,135
5,13,15,16,49,65,86,89,91,92,94,10
1,103, 112,113,120,
2,30,71,139,143
42,74,83,85,86,87,88,89,90,94,95,1
12
3,9,23,32,57,59
13,15,16,18,19,33,47,62,66,67,75,8
3,92,
95,
98,125,136,137,145,146,152
130,154
10,28,96,98,108,111,141
27,32,44,50,52,53,78,156 5,8,10,11,29,34,35,36,38,49,55,74,7
5,80,
82,84,93,95,98,99,114,115,116,135,
140, 147
50,156
6,8,29,34,35,36,38,55,73,99,106,10
7,114, 115,116,135
22,32
1,8,14,17,34,35,36,63,107,121,123,
124, 150,151
22,32
6,8,14,17,20,121,122,123,124,125
21,26,37,51
4,12,39,40,54,60,64,66,68,79,81,97,
100,
104,105,109,110,117,119,145,146,1
47, 149,155
Desde el punto de vista cualitativo la bibliografía consultada, en opinión de este autor, refleja
que los estudios han ido convergiendo al perfeccionamiento de las teorías generales y
particulares (a veces, esto significa desechar las viejas y crear nuevas teorías) y a la
exhaustiva comprobación práctica de las mismas, gracias a la actual existencia de la
tecnología necesaria para estos fines.
1.6 Pronóstico, control y planificación de la minería en estos yacimientos.
A partir de lo analizado en los epígrafes anteriores se puede inferir que en la minería que se
realiza en los yacimientos lateríticos cubanos están definidas las tareas de pronóstico,
control y planificación. Sin embargo, se concluye que, estas tareas, surgidas básicamente a
partir del entrelazamiento práctico de los sistemas de hacer minería a cielo abierto de los
años 40 y 50 de las compañías norteamericanas y de los años 60, 70 y 80 de la escuela
soviética y sobre las bases del conocimiento geológico de cada época, ahora solo
constituye un conjunto de reglas que, con una base teórica y de conocimiento geológico
firme pero no actualizada, apela fundamentalmente a la operatividad, experiencia y a las
tradiciones de los técnicos más avezados y de mayor tiempo de trabajo para lograr
resultados promedios aceptables pero con notables fluctuaciones cuantitativas. Es
significativa la ausencia de métodos modernos de modelación, de técnicas de planificación
de los flujos de mineral bajo criterios de optimización y de sistemas de control con altos
niveles de informatización y sobre todo de la necesaria interrelación consciente y completa
�entre todas las tareas que son las condiciones que a corto plazo pueden definir un salto
cualitativo en la eficiencia del trabajo minero en estos yacimientos.
Un elemento sobre el cual es indispensable insistir es el referido a la necesidad de disponer de
un soporte informático que complemente para la minería los resultados obtenidos en este
sentido por la Empresa de Geología Santiago que, a partir del sistema “Nikel” [52,53], el
sistema “Microniq” [135], hasta el actual proyecto “Manipulador de Bases de Datos” el cual
ya ha sido presentado para los yacimientos del Proyecto Cupey, han perfeccionado el
software y el orgware (referido a la organización de la información) para el cálculo de
recursos en los yacimientos lateríticos. Esta necesidad ha sido planteada por otros autores
que han concluido que para perfeccionar la prospección de estos yacimientos y abordar
investigaciones complementarias de aprovechamiento integral y completo de las menas es
necesario
emplear
como
instrumentos
técnicas
y
sistemas
de
computación
[68,79,125,132,155].
La ausencia de una metodología moderna, integrada y automatizada para las actividades
de pronóstico, planificación y control de la minería en los yacimientos lateríticos del
nordeste de Holguín es precisamente lo que le confiere actualidad a esta
investigación.
1.7 Objeto de la investigación.
Veamos las siguientes definiciones:
“Sistema es un conjunto de componentes interrelacionados entre si, desde el punto de vista
estático y dinámico, cuyo funcionamiento está dirigido al logro de determinados objetivos,
que posibilitan resolver una situación problémica, bajo determinadas condiciones
externa”[4].
Es conocido, además, que el efecto que logra el sistema es superior al efecto que pueden
lograr cada uno de sus componentes o la simple suma de un conjunto de ellos.
“Metodología es un sistema o grupo de principios y reglas de la investigación científica, del
conocimiento, del cambio y transformación de la realidad, así como los métodos que se
infieren de los principios conceptuales”[64].
A partir de estas dos definiciones se precisa que:
El objeto de la presente investigación lo constituye el perfeccionamiento y la
sistematización de las tareas de pronóstico, planificación y control de la minería en
yacimientos lateríticos y la integración de estas tres actividades en una metodología.
En los próximos capítulos se describirá la metodología que se propone en este trabajo.
�Capitulo 2 : Fuentes, organización y manejo de la información.
2.1 Tipos y fuentes de información para la minería de los yacimientos lateríticos del NE de
Holguín.
La información inicial que se tiene para el desarrollo de las actividades mineras debe definirse
por los nombres de las variables y sus respectivos rangos de valores; obtenerse por las vías
mas adecuadas y finalmente clasificarse atendiendo a los siguientes criterios:
Criterio 1: Fuentes de la información:
a. Según las ciencias que las originan:
1. Geográficas.
2. Topográficas.
3. Física.
4. Químicas.
5. Hidrológicas.
6. Climáticas.
7. Biológicas
8. Ecológicas.
9. Geológicas.
10. Mineras.
b. Según las características del instrumento de medición:
1. Sin el uso de instrumentos.
2. Con el uso de instrumentos; sin automatización.
3. Con el uso de instrumentos; con automatización.
c. Según la fiabilidad de la fuente (la fiabilidad debe asumirse con un rango de error
permisible y también tiene que ver con la representatividad de la información; para mas
detalles, ver epígrafe 2.3):
1. No fiables.
2. Poco fiables.
3. Medianamente fiables.
4. Altamente fiables.
5. Totalmente fiables.
Criterio 2: Nivel de Procesamiento:
a. Original: Es la información tal como se tomó directamente de los fenómenos observados.
b. Con procesamiento Estadístico Elemental : Se han determinado las medidas de
tendencia central y de variación, histogramas y ajuste de distribuciones teóricas de cada
variable (en el caso que nos ocupa, tienen especial interés las distribuciones normal y
lognormal).
c. Con procesamiento Estadístico Entre Variables: Se determinan relaciones estadísticas
entre diferentes variable mediante las técnicas de la Estadística Multivariada incluyendo
el Principio de los Mínimos Cuadrados. Se realizan pruebas de hipótesis.
d. Con procesamiento según la Teoría de los Errores: Se debe esclarecer para cada
información los rangos de error que se tienen para su obtención ya sea en las
mediciones o en los procesamientos. Estos errores deben ser clasificados por sus
�fuentes. Los errores serán considerados y analizados desde que comienza la
planificación de la toma de muestras y en los casos en que sea posible deben tomarse a
tiempo las medidas para su disminución.
e. Con procesamiento de tipo geológico y de sus ciencias afines: Aquí se incluyen los
métodos de selección y ordenamiento según características geográficas (zonas
geológicas), espaciales (bloques y pozos), geofísicas (conductividad, magnetismo,
humedad, compactación, dureza, masa volumétrica, etc), geoquímicas (concentración
química de ciertos componentes del mineral, intercambio iónico, etc), mineralógicas
(tipos de minerales, propiedades de los minerales, concentraciones de los minerales,
etc), así como la estimación de nuevos valores de estas características y de la
estimación o cálculo, a través de modelos, de nuevos parámetros geológicos.
f. Con procesamiento de tipo minero y de sus ciencias afines: Aquí se incluyen los
métodos de selección, ordenamiento, estimación y cálculo según características mineras
tales como rentabilidad de la extracción en cada bloque, coeficiente de destape,
coeficiente de explotación de los equipos de extracción en cada pozo, etc., así como la
estimación de nuevos valores de estas características y de la estimación o cálculo, a
través de modelos, de nuevos parámetros mineros
Criterio 3: Importancia de la información en la calidad de la ejecución de las tareas:
a. Información indispensable para ejecutar una tarea (sin tener en cuenta la calidad).
b. Información indispensable para ejecutar una tarea con una calidad aceptable.
c. Información indispensable para ejecutar una tarea con una calidad excelente.
d. Información complementaria para ejecutar una tarea en los niveles anteriores.
Criterio 4: Papel de la información con respecto a las tareas:
a. Información que define las planificaciones de tareas.
b. Información que chequea el desarrollo de tareas.
c. Información que controla los resultados de tareas.
Criterio 5: Capacidad del usuario para la manipulación de la información.
Información para:
a. Usuario calificado con medios externos automáticos de manipulación.
b. Usuario calificado con medios externos semiautomáticos de manipulación.
c. Usuario calificado sin medios externos de manipulación.
d. Usuario semicalificado con medios externos automáticos de manipulación.
e. Usuario semicalificado con medios externos semiautomáticos de manipulación.
f. Usuario semicalificado sin medios externos de manipulación.
g. Usuario no calificado con medios externos automáticos de manipulación.
h. Usuario no calificado con medios semiautomáticos de manipulación.
i. Usuario no calificado sin medios externos de manipulación.
Criterio 6: Clasificación de la información por niveles y vinculación horizontal entre
informaciones de un mismo nivel y vinculación vertical entre informaciones de
diferentes niveles.
�De la misma manera en que la información obtenida de la prospección geológica y cuyo
destino principal es el de calcular los recursos, se organiza por yacimientos, zonas, bloques
y pozos o por los estadios del trabajo que se realiza, etc., para el conjunto de informaciones
(que pueden coincidir con las informaciones mencionadas) cuya función es definir las
actividades propiamente mineras se hace necesario definir cuales son las que tienen
carácter primario o de primer nivel y a partir de las mismas deben definirse las de niveles
superiores estableciendo los vínculos horizontales entre informaciones de un mismo nivel y
los vínculos verticales entre informaciones de diferentes niveles que pueden ser contiguos o
no. Los niveles, para el caso de la minería pueden definirse a partir de las tareas que se
establezcan; en este trabajo se propone que los niveles sean definidos a partir de los
principales planes y tareas que deben desarrollarse siguiendo el orden lógico de la
explotación del yacimiento:
a. Planes para toda la vida útil del yacimiento.
b. Planes de minería para largos plazos.
c. Planes de minería para medianos plazos.
d. Planes para la construcción de caminos y transporte.
e. Planes de desbroce y de destape.
f. Planes de solución de problemas hidrogeológicos.
g. Planes de minería para cortos plazos.
h. Planes de minería para muy cortos plazos.
i. Planes de rehabilitación.
j. Planes de reintegración de las zonas minadas.
La relación entre el desarrollo de la actividades mineras y la información disponible y
necesaria, en la práctica está supeditada a dos criterios principales:
1. Costo de la información en cada uno de sus niveles de procesamiento.
2. El peso de la información para el cumplimiento y para la calidad de la ejecución de las
tareas.
Es por ello que se puede enunciar la siguiente recomendación:
En todas las etapas del desarrollo del proyecto minero deben definirse cuales son las
informaciones (catalogadas según los Criterio 1 y 2) utilizables según el Criterio 4 en
todos los niveles del Criterio 6 y los tipos del Criterio 3. A continuación deben
valorarse los costos de cada información y crearse para cada una de las tareas una
tabla que relacione el costo de la información y la calidad de éxito de la tarea. Sobre
esta tabla se toma la decisión sobre que información se utilizará en cada etapa del
desarrollo de cada tarea y la calidad esperada teniendo en cuenta el Criterio 5.
Esta estructura informativa obtenida, por supuesto, que no es definitiva; como se mostrará
mas adelante el manejo de la información, además de su carácter fundamental, tiene un
marcado carácter dinámico.
2.2 Formato, organización y manipulación de la información.
Varios son las formas disponibles para el almacenamiento de la información, estos pueden
dividirse en: descripciones o textos, tablas, gráficos y fórmulas. En la actualidad la
�información puede guardarse en dos tipos principales de soportes: papel e informático
(magnético u óptico).
Cada uno de las formas mencionadas tiene sus ventajas y desventajas. Mencionaremos
algunas de ellas:
Descripciones: Se utilizan principalmente para dar información cualitativa aunque puede incluir
información cuantitativa y mezclarse con otros tipos de información. Su mayor desventaja es
que al no tener formato predeterminado, su procesamiento automático se hace muy
complejo.
Tablas: Mantiene la calidad de la información. Pueden ser de difícil interpretación.
Gráficos: No siempre mantiene toda la calidad de la información. Son, generalmente, de fácil
interpretación y permiten mostrar parte de las regularidades del fenómeno.
Fórmulas: No siempre mantiene toda la calidad de la información. Son, generalmente, de fácil
interpretación y tienen la capacidad de mostrar regularidades del fenómeno.
Hoy en día la información puede y debe almacenarse en soporte magnético (alta fiabilidad y
bajos costos), pero debido a la situación especial de nuestro país con respecto a la energía
eléctrica y la situación mundial de permanente emergencia que existe ante la profusión de
virus informáticos es recomendable guardar la información primaria en soporte de papel.
Entre los diferentes formatos de las tablas que se guardan en soporte informático, el mas
usado en Cuba, para los yacimientos lateríticos, ha sido históricamente el DBase, en el
aquellos tiempos de la compañía ASHTON TATE, (especialmente el III); actualmente se
usan, además, formatos Excel y, Access de MicroSoft, Paradox y FormulaOne de la antigua
compañía Borland, WK1 de Lotus 1-2-3, TXT, DAT, PCF, GRD, etc; estos tres últimos son
frecuentemente usados en software relacionados con la Geología y la Minería (sobre sus
características ver anexo 7). En este trabajo se recomienda que se use para guardar la
información primaria aquel formato que puede ser considerado (en su uso y accesibilidad) el
mas sencillo y universal de todos: texto separado por tabuladores. El resto de la información
se guardará según los formatos de los programas que la manipulen.
Las fórmulas pueden guardarse en archivos textos usando la sintaxis y la semántica de un
lenguaje de programación tal como Pascal, Basic, Fortran o C.
Si no es una verdadera necesidad, no es recomendable guardar gráficos como mapas de bit
(ya que ocupan grandes espacios) sino que es preferible guardar las tablas o fórmulas que
los generan o estructuras especiales como la de los archivos SRF (ver anexo 7).
La organización y la manipulación de la información es primordial para lograr eficiencia en su
uso. Los principios que se recomiendan son:
1. Principios de no redundancia y de no contradicción.
Disponer de las vías para la:
2. Clasificación.
3. Indización.
4. Visualización.
5. Actualización y transformación.
6. Manipulación para el análisis que se requiera.
7. Protección.
�8. Compactación.
Dada la situación actual de las bases de datos primarias de los yacimientos lateríticos cubanos
las cuales están dadas actualmente en las minas sobre soporte informático en formato
DBase mediante tablas con estructuras sencillas que regularmente responden a la división
de la zona del nordeste de Holguín en yacimientos y cada uno de ellos en bloques
cuadrados dentro de los cuales están situados un número determinado de pozos de
exploración, es conveniente, por razones organizativas tradicionales, mantener la estructura
yacimientos - bloques - pozos trasladándolas al formato texto y crear los mecanismos que
permitan
la
clasificación,
indización,
visualización,
actualización,
transformación,
manipulación para el análisis, protección y compactación en los niveles yacimiento, bloques
o zonas arbitrarias de los yacimientos.
La información disponible en estos momentos está dada por los diferentes estudios que se han
realizado en los yacimientos. En el anexo 38, a modo de ejemplo, mostramos el estado
actual de la información primaria en el yacimiento Punta Gorda perteneciente a la empresa
Ernesto Che Guevara (aunque en algunos casos se hacen referencias a otras empresas).
A partir de los criterios mencionados en el anexo 38 puede deducirse, que debido a la
insuficiencia de información disponible de las propiedades físicas de los minerales
lateríticos y serpentiníticos que realmente se envían desde la mina hacia la planta y debido
a la ya mencionada variabilidad de estos minerales, no se está aprovechando toda la
potencialidad que brinda el conocimiento de las mismas en el desarrollo más eficiente de la
actividad minera y por tanto el proceso extractivo se desvincula, en este aspecto, de la
búsqueda de mayor eficiencia en los procesos metalúrgicos y además se puede concluir
que la información general disponible puede ser considerada incompleta e inexacta de
acuerdo a lo planteado en 1.4. Este es uno de los casos donde como ha sido señalado
[135], se han presentado deficiencias metodológicas, organizativas y de control de la
calidad durante la prospección de los yacimientos lateríticos cubanos. Sobre las
consecuencias de estas deficiencias se hablará en el próximo epígrafe.
2.3 Fiabilidad de la información y revisión de la misma.
La fiabilidad de la información es tan importante como su disponibilidad y de cierta manera
ambas están entrelazadas. Esta propiedad de la información puede valorares a partir de los
siguientes criterios:
a. Nivel de representatividad de las muestras según el tipo de distribución temporal,
espacial o de otro carácter que aceptamos que tiene cada parámetro medido. La
variabilidad de los parámetros tiene fundamental importancia para valorar la
representatividad de los datos. Un ejemplo bastante conocido es el presentado en [153],
ver anexo 25.
b. Rangos de errores teóricos o posibles de cada variable según los métodos de captación
de datos utilizados. Generalmente aquí solo se contemplan los errores relacionados con
los instrumentos pero en la práctica también deberán considerarse los posibles errores
humanos. Por ejemplo, si se van a realizar 2000 mediciones topográficas en una jornada
de 8 horas, a medida en que se desarrolle el trabajo aumenta la probabilidad de que se
cometan errores humanos debido al natural cansancio que se produce en los obreros y
�técnicos; por esta causa, de la misma manera que se perfeccionan los instrumentos para
disminuir los errores de los instrumentos, deberán tomarse las medidas (calificación ,
descansos periódicos, etc.) para disminuir los errores humanos.
c. Calidad de los sistemas de control de la captación de información y de su manipulación.
En este aspecto se contemplan los siguientes elementos:
i. Verificación periódica del estado técnico de los instrumentos de toma, preparación y
análisis de muestras; de almacenamiento de información y de procesamiento de la
información.
ii. Control periódico visual de la calidad de la ejecución del trabajo del personal
encargado de tomar, preparar y analizar las muestras.
iii. Control periódico del análisis de las muestras mediante el reenvío (cambiando las
etiquetas) de parte de esta al mismo laboratorio y la validación de los resultados de
los análisis enviando parte de las muestras a otros laboratorios de igual o mayor
categoría.
iv. Determinación de los errores sistemáticos de los valores informados mediante
técnicas estadísticas.
v. Obtención, en los casos necesarios, de modelos de corrección de datos de muestras
a partir de muestreos repetidos y analogías.
Debe llamarse la atención sobre la información geoquímica que juega en la actualidad un
especial papel en la mayoría de las decisiones que se toman durante la preparación y
desarrollo del proyecto minero ya que en ocasiones puede presentar dificultades. A modo
de ejemplo veamos a continuación un caso donde se presentan criterios que hacen dudar
de la fiabilidad de algunos datos geoquímicos.
Para el yacimiento Punta Gorda se analizaron datos de 40 pozos criollos tomados de la pared
que coincide con su correspondiente pozo de exploración. A estos datos se les calcularon
medias aritméticas y desviaciones estándar por pozos (ver anexos 9 y 10). Al determinarse
los coeficientes de correlación y covarianzas (ver anexo 11) se obtuvieron como medidas de
tendencia central y dispersión los valores que se expresan en la siguiente tabla:
Tabla 2.1 : Medias aritméticas y desviaciones estandar de las medias de cada componente
Parámetro
Media Aritmética
Desviación Standart
Pozo Criollo
Ni
Fe
1.089
39.02
0.377
5.93
Co
0.09
0.18
Pozo de Exploración
Ni
Fe
1.11
38.50
0.38
5.75
Co
0.09
0.132
El análisis de las magnitudes mostradas en las tablas anteriores nos permitió realizar las
siguientes observaciones.
La media aritmética de los valores absolutos de las diferencias de los contenidos medios de
los elementos en los pozos criollos y los pozos de la red de exploración (columnas 4, 8 y 12
de loa anexos 9 y 10) representa para el níquel 0.14 (12.73% del valor medio de este
elemento en los pozos criollo y de exploración), para el hierro 2.01 (5.17%) y para el cobalto
0.079 (75.24%). De esto se infiere que las mediciones en los contenidos de níquel y cobalto
en los pozos de exploración posee un error relativo elevado (12.73% y 75.24%
�respectivamente) que influye negativamente en el cálculo de la reserva de mena y en la
planificación de la minería, por lo que no debe descartarse la existencia de errores
sistemáticos y entre las opciones a tener en cuenta la de estudiar una metodología para la
correción o rectificación de las mediciones de los pozos de exploración.
A partir del anexo 11 se puede obtener la siguiente tabla:
Tabla 2.2: Comportamiento de la frecuencia de los coeficientes de correlación lineales entre
las medias de cada componente de pozo criollo y pozo de exploración.
Intervalo
Negativos
0 a 0.5
0.5 a 0.6
0.6 a 0.75
0.75 a 1
Ni
2
5
4
5
26
%
5
12.5
10
12.5
65
Fe
3
6
1
5
25
%
7.5
15
2.5
12.5
62
Co
2
5
4
7
22
%
5
12.5
10
17.5
55
En la tabla 2.2 se puede observar que en 26 ocasiones (65 %) el coeficiente de correlación
para el níquel superó el valor de 0.75, es decir existe una correlación que puede
considerarse de buena y en 35 ocasiones (87.5 %) el valor superó la magnitud de 0.5. En el
caso del cobalto el valor del coeficiente superó en 22 ocasiones (55 %) la magnitud de 0.75,
y en 33 ocasiones (82.5 %) se superó el valor de 0.5. El coeficiente de correlación para el
hierro fue mayor que 0.75 en 25 ocasiones (62 %) y superó el valor de 0.5 en 31
oportunidades (77.5 %).
Se puede apreciar que existe una correlación elevada entre los contenidos determinados en
los dos pozos (criollo y de exploración), ello podría indicar la posibilidad de realizar un
estudio profundo con el fin de establecer un posible modelo por el método de los mínimos
cuadrados para la corrección de los valores de los pozos de la red de exploración. Este
aspecto merece ser estudiado atendiendo a las posiciones geométricas de los pozos y las
características geológicas de diferentes zonas del yacimiento.
A modo de conclusión se puede afirmar que las diferencias existentes entre los valores
medidos en los pozos de exploración y los pozos criollos hacen dudar de la fiabilidad de los
datos de la red de exploración (bajo el supuesto de que los datos obtenidos mediante pozos
criollos son confiables) pero además se analiza una posible vía (corrección de las
mediciones de los pozos de la red de exploración) para resolver el problema.
En sentido general, siguiendo las ideas de [135], las dificultades principales que han atentado
contra la fiabilidad de la información pueden ser enumeradas como sigue:
1. Ausencia de controles sistemáticos de la captación, almacenamiento y manipulación
matemática de la información.
2. Trabajo atropellado debido al gran cúmulo de información a controlar, procesar e
interpretar.
3. Existencias de deficiencias metodológicas en el manejo general de los datos.
4. Uso inadecuado de la información y uso ineficiente de la carga informativa de los datos.
5. Realización de cálculos y toma de decisiones sin la validación e interpretación adecuada
de los datos.
�Aunque en la actualidad se han resuelto muchos de los problemas que hemos planteado
(mediante la incorporación de la técnica computacional en las minas y la revisión paulatina y
exhaustiva de las bases de datos con el fin de eliminar los posibles errores) no deja de ser
preocupante el hecho de que las bases de datos de redes de exploración y pozos criollos
disponibles para algunos yacimientos adolecen aún de los defectos originados por las
dificultades planteadas. Recientemente el autor de esta memoria ha realizado un filtraje
computacional a las bases de datos de la red de exploración y de la red de explotación que
se usan en la actualidad en el yacimiento Punta Gorda y se han encontrado errores siendo
los mas comunes los que se producen por mala transcripción de los datos y por datos con
coordenadas repetidas pero diferentes valores de las variables.
Un último punto a tratar es el siguiente: la capacidad del personal técnico geólogo y minero
para relacionarse con la información en computadoras. Ha sido un problema, que este
autor cataloga de grave, el hecho de que en las minas nuestras durante mucho tiempo el
acceso, actualización y manipulación de la información y los cálculos que se han hecho con
esta información, ha dependido para su realización de algunas pocas personas (en algunos
casos, de una sola persona) lo cual no ha permitido la normal fiscalización de este trabajo y
por supuesto su perfeccionamiento. Es alentador observar que esta situación cambia
rápidamente y esto, a corto plazo, debe posibilitar la tan ansiada informatización de
nuestras minas y la imposibilidad de que personal no calificado en las ciencias geólogo mineras asuma responsabilidades (y que además, no le corresponden) solo por ser quien
está capacitado para manejar la información.
Como hemos planteado en 2.1, Criterio 1 inciso c, la información puede clasificarse en no
fiables, poco fiables, medianamente fiables, altamente fiables y totalmente fiables.
Desde el punto de vista cuantitativo es asunto complejo determinar en cual categoría está
situada una información dada, sin embargo es indispensable aproximar esta cualidad de la
información que se usa. Se puede asumir que la clasificación de la información en uno u
otro nivel de fiabilidad es un proceso necesario y es el colectivo técnico de la mina
quien, mediante el análisis de los factores considerados en esta memoria (y tal vez
otros que pudieran ser útiles), debe hacerla periódicamente.
Como epílogo al epígrafe debe aclararse que no es intención de este trabajo clasificar el nivel
de fiabilidad de la información presentada en el caso visto como ejemplo en el anexo 38, lo
cual se ha hecho con un sentido absolutamente constructivo; pero si es pretensión, de este
autor, que el lector de estas líneas saque sus propias conclusiones sin olvidar que el
espíritu del mensaje que se intenta transmitir es que la fiabilidad, propiedad dinámica de
la información, está en dependencia de su constante comprobación y actualización y
de las pruebas de validación directa y cruzada durante el ejercicio diario colectivo de
la actividad geólogo - minera y este precepto es parte del sistema que estamos
describiendo.
2.4 Información disponible. Información visible e información oculta.
El acceso a la información disponible es uno de los aspectos de la relación Hombre Información que también es importante. La disponibilidad de una información está dada por:
�a. Existencia de la información: Se refiere a que una información puede o no existir. Por
ejemplo existen las siguientes informaciones: ‘cuantos días tiene una semana’, ‘cuantos
soles existen en nuestra galaxia’, ‘cual es el valor de π’. No existen las siguientes
informaciones: ‘cuanto kilogramos pesa la potencia de escombro’, ‘fecha en que se
inventó el Ni’ (estos últimos ejemplos no los inventó el autor, los escuchó).
b. Soporte actual de la información: La información puede estar soportada en el sistema
material natural que la originó, en un sistema de captación y almacenamiento de
información o en un sistema de conocimientos.
c. Visibilidad de la información: La visibilidad es una propiedad de la información que
existe; está dada por el modo en que se accede a ella y puede clasificarse en:
i. Visibilidad imposible o de incertidumbre. Por ejemplo, ‘la temperatura media natural
diaria del macizo Moa - Baracoa entre las cotas 100m y 200m bajo el nivel del mar’.
ii. Visibilidad aproximada por técnicas probabilísticas y estadísticas: Es la que se
obtiene a partir de la información primaria mediante procedimientos relacionados con
las Probabilidades y Estadística Matemática. Por ejemplo, ‘45 kilogramos de Ni tiene
como media aritmética la capa de escombro cada pozo del bloque N48 del
yacimiento Punta Gorda de Moa’.
iii. Visibilidad exacta o determinística: Aquí se incluye la información primaria exacta y la
que se pueda obtener mediante procedimientos relacionados con modelos
determinísticos que en ocasiones ofrecen resultados aproximados pero que en la
práctica se consideran exactos. Por ejemplo, ‘se han perforado 5807 pozos en la red
de exploración del yacimiento Punta Gorda’; ‘el coeficiente de escombro del pozo 23
del bloque N48 del yacimiento Punta Gorda es el cociente entre la potencia de
escombro (3m) y la potencia del mineral (12m) o sea 0.25’.
Los información, cuando existe, puede ocultarse (o sea disminuir el nivel de acceso) debido a
su nivel de visibilidad, a las características del soporte que la contiene (provocando pobres
posibilidades de interrelación con ella) y debido al desconocimiento del aparato teórico (si
existe) que permita acceder a la misma; esto puede llevar a la falsa creencia de que la
información es escasa. A modo de ilustración se puede describir el siguiente ejemplo:
Se tienen los datos, medidos cada una hora, correspondientes a la cantidad existentes de
cierta bacteria B utilizada en la extracción del componente X del mineral M:
Tabla 2.3: Cantidad de bacterias B en el tiempo.
Hora
Bacteri
as
0 1
10 18
9
2
95
3
3
865
4
4
5
6
1788 56342 1115
6
48
7
34562
1
8
800217
9
10
2456431 113458
60
La media aritmética de las bacterias en el tiempo es una información que no está visible pero
que existe ya que se conoce su fórmula. De la misma manera se puede modelar la fórmula
aproximada Bacterias=F(Hora) y entonces se puede acceder a la información ‘en la hora 13
hay aproximadamente tantas bacterias’ pero no se puede acceder a la siguiente información
(que existe): ‘en la hora 13 hay exactamente tantas bacterias’. Es conveniente resaltar que
un usuario no calificado solo podrá acceder a la información primaria de la tabla; un usuario
�con conocimientos estadísticos elementales podrá acceder a la información de la media
aritmética y sólo un usuario con calificación en la modelación matemática podrá acceder a
la tercera información.
Una tarea importante para los que diseñan los sistemas informativos en los proyectos
mineros, es la de conocer si existen las informaciones relacionadas con un proyecto,
el soporte en que se tiene y en el que se aspira a tener y el nivel de visibilidad de las
mismas considerando siempre las características del usuario de la información.
2.5 Formas de acceder a la información disponible sobre estos yacimientos.
Las formas de acceso a la información se definen en función de las necesidades que tenga el
usuario y a su calificación.
Criterios para estas definiciones pueden ser:
1. Por la cantidad de información que se accede:
a. Acceso Parcial.
b. Acceso Total.
2. Los criterios de clasificación vistos en 2.1 u otros criterios (incluyendo los filtros).
3. Las formas de visualizar la información. En este caso solo es posible mencionar algunas
de las mas conocidas (de hecho, cualquier persona puede crear otras a partir de sus
necesidades particulares y de su imaginación):
a. Tablas bidimensionales (estáticas o dinámicas).
b. Libros o tablas tridimensionales (estáticas o dinámicas).
La dimensión de una tabla no debe confundirse con el número de variables. Una tabla
bidimensional tiene como dimensiones las FILAS y las COLUMNAS y un Libro es una
‘tabla’ de tablas bidimensionales, por tanto tiene, además, la dimensión TABLA.
c. Gráficos unidimensionales.
d. Gráficos bidimensionales (tales como: de puntos, de barras, curvas, áreas, isolíneas,
isofranjas, etc. y combinaciones de las anteriores)
e. Gráficos tridimensionales (tales como: de puntos, de barras, de curvas, de
superficies, de sólidos, etc. y combinaciones de las anteriores)
Las dimensiones de los gráficos si se refieren al número de variables que se muestran.
Actualmente, gracias al desarrollo de la computación, es posible establecer vínculos
entre tablas, gráficos, textos, etc. de manera que la actualización de los datos primarios
provoca la actualización de los objetos vinculados a estos datos.
f. Resultados cuantitativos calculados mediante herramientas matemáticos.
g. Resultados cualitativos deducidos mediante los conceptos, principios y reglas
científicas (por ejemplo: ‘en este bloque el mayor % de Ni se concentra en la zona
superior de la corteza laterítica por tanto es un bloque anómalo’).
h. Modelos de diferentes tipos (por ejemplo: descripciones, fórmulas matemáticas,
regularidades, principios, etc.).
La calificación del usuario es esencial ya que el acceso a la información visible tiene
como objetivo fundamental, obtener conocimiento sobre un objeto, fenómeno o
�problema a fin de llegar a conclusiones, tomar decisiones, acceder a información
oculta, etc.
2.6 Protección de la información.
Este tema se refiere a siete elementos principales:
a. Clasificación de la información atendiendo a diferentes niveles de posibles accesos tales
como, por ejemplo: información solo para el departamento técnico; para los grupos de
topografía y de geología, para el administrador de la red, etc.
b. Establecimiento del control al acceso a los archivos, aplicaciones, locales, equipos, etc.
c. Definir el nivel de acceso del personal autorizado y calificado: lectura, modificación,
borrado y creación de información y al uso de las opciones de las aplicaciones.
d. Controlar el acceso a la información y a las aplicaciones solo al personal autorizado y
calificado.
e. Establecer sistemas de protección contra virus informáticos.
f. Establecer sistemas de protección contra accesos no autorizados a cada computadora
en el caso de tenerse conexiones con redes, sistemas exteriores, etc.
g. Establecer sistemas de protección contra eventos magnéticos, eléctricos, hídricos, de
cambios de temperatura y humedad, sísmicos, etc., que pueden dañar los equipos y la
información.
h. Establecer sistemas de copias de seguridad.
En la práctica, la mejor protección de la información se logra con organización y
disciplina en el cumplimiento de los aspectos anteriores.
�Capítulo 3 : Pronóstico geoquímico, litológico, topográfico, de masa volumétrica y
cálculo de volumen y recursos.
3.1 Obtención de resultados primarios a partir de la información geoquímica, litológica y
topográfica medida.
Los resultados primarios que pueden obtenerse a partir de la información geoquímica y
litológica disponible pueden ser los siguientes:
A. Por Pozos: Datos del comportamiento geoquímico y litológico de cada pozo. Para ello
proponemos dos tipos fundamentales de formatos informativos que pueden verse en los
anexos 21 y 22 (en ellos no aparece la información litológica por no estar disponible en
las bases de datos que se utilizaron). Además es imprescindible tener disponibles
medios de computo para el cálculo de reservas y recursos en una zona de un pozo en
cualquier oportunidad que se necesite.
B. Por Bloques
1. Tablas de composición porcentual de las capas tecnológicas y litológicas por cada
bloque del yacimiento. (ver el ejemplo del anexo 14 para los tipos tecnológicos).
2. Histogramas del comportamiento de los componentes (ver el ejemplo del anexo 15).
3. Gráficos de los perfiles tecnológicos y litológicos de cada bloque (ver el ejemplo del
anexo 16 para los tipos tecnológicos) y perfiles verticales numéricos.
4. Gráficos tridimensionales del comportamiento tecnológico y litológico de cada bloque
(ver ejemplo del anexo 17 para los tipos tecnológicos).
5. Tablas de los cálculos de recursos por tipo tecnológico y por tipo litológico por
bloques (ver ejemplo del anexo 18 para tipos tecnológicos).
6. Tabla resumen de los principales parámetros tecnológicos del bloque dados por
pozos: Número de Muestras, Cota Superior, Profundidad, Volumen Total, Media %Ni,
D.S. (Desviación estándar) %Ni, Mínimo %Ni, Máximo %Ni, Media %Fe, D.S. %Fe,
Mínimo %Fe, Máximo %Fe, Media %Co, D.S. %Co, Mínimo %Co, Máximo %Co,
Potencia de Mineral, Volumen de Mineral, Masa del Mineral, %Ni en Mineral, %Fe en
Mineral, %Co en Mineral, Kg. de Ni en Mineral, Potencia Escombro Superior,
Volumen ES, Masa ES, %Ni en ES, %Fe en ES, %Co en ES, Kg. de Ni en ES,
Potencia de Escombro Intermedio que no se considera intercalación (EINI), Volumen
de EINI, Potencia de Escombro Intermedio que si se considera intercalación (EISI),
Volumen EISI, Masa de Escombro Intermedio, kg. de Ni en EINI, kg. de Ni en EISI,
potencia de Escombro Fina, Volumen del EF, %Ni Mineral+ES, %Ni Mineral+EINI,
%Ni Mineral+EISI, %Ni Intercalación, %Fe Mineral+ES, %Fe Mineral+EINI, %Fe
Mineral+EISI, %Fe Intercalación, %Co Mineral+ES, %Co Mineral+EINI, %Co
Mineral+EISI, %Co Intercalación.
7. Tablas de las relaciones entre las potencias de los escombros y del mineral así como
de los contrastes en las zonas donde se une el escombro superior y el mineral (ver el
ejemplo del anexo 19).
8. Isofranjas del comportamiento de diferentes propiedades en las capas tecnológicas y
litológicas en las líneas de pozos (ver el ejemplo del anexo 20). En este caso pueden
usarse modelaciones bidimensionales como las de Bernal [14,17].
�Debe agregarse que es muy útil poder acceder desde la información de cada bloque a la
información de los pozos que los conforman.
C. Por Yacimiento: Toda la información del yacimiento está formada por los elementos que
analizamos en el epígrafe 2.2 cuando revisamos el ejemplo del yacimiento Punta Gorda.
Solo queremos destacar que lo que resulta más difícil es mantener funcionando
mecanismos que permitan el acceso, actualización y manipulación de esta información
que, como hemos visto, es abundante y compleja. Como propuesta para la solución a
este problema se plantea que la entrada al manejo de la información de yacimiento se
realice a través de un plano del mismo visto en el monitor de una computadora y
mediante recursos informáticos se complete la tarea necesaria (esto puede estar
desarrollado según se plantea en el anexo 3).
Desde el punto de vista topográfico se deben determinar para los bloques y yacimiento
mecanismos de visualización y cálculo de elementos topográficos o relacionados con ellos.
Tienen importancia la visualización tridimensional y plana de la topografía del terreno (ver
anexo 23), del techo del mineral y del fondo de la capa del mineral; cálculos de volúmenes
entre estas capas. Un modelo de diálogo para resolver estas tareas puede verse en el
anexo 24 donde se destaca que el método de estimación que se utiliza puede ser decidido
por el usuario. Otras informaciones (como las hidrogeológica y ecológica) pueden ser
tratadas de maneras semejantes.
3.2 Introducción a la Geostadística Lineal.
La Geoestadística es actualmente uno de los instrumentos más potentes con que cuentan
los geólogos y mineros para desarrollar con un alto margen de seguridad sus actividades.
Además, independientemente de que existen detractores y críticos que han emitido criterios
que hacen discutibles desde el punto de vista del rigor matemático algunos procedimientos
geoestadísticos [103], no existen dudas de que además de los profesionales de la Geología
y de la Minería, los inversionistas han depositado su confianza en esta rama
de las
matemáticas aplicadas [32,49,50,55,58,75,99].
Desde el punto de vista de sus orígenes, la Geoestadística tiene dos contextos bien
definidos: la práctica (desarrollada principalmente en Sudáfrica por D. G. Krige y otros a
finales de la década del 50 y principios de los años 60 a partir de la explotación de las
minas de oro y de uranio) y la teórica (cuyos artífices fueron el francés George Matheron y
sus colaboradores basándose en la Teoría de los Procesos Estocásticos)[32,44,58,112].
Durante mas de 40 años se han desarrollado nuevas teorías e innumerables aplicaciones
que ya incluyen no solo las ciencias geólogo - mineras sino que también han modelado y
resueltos problemas tan aparentemente diferentes como los que aparecen en la
meteorología y en la economía [32,58]; sin tratar de simplificar demasiado el asunto, se
puede decir que toda la práctica geoestadística comienza con la modelación de la
variabilidad de uno o varios parámetros de un fenómeno y finaliza con la obtención, a partir
de estimaciones mediante Kriging, de resultados que pueden ser materiales, por ejemplo,
una modelación o un plano, o conceptuales, por ejemplo, una conclusión.
Los éxitos que se pueden obtener con el uso de las técnicas que brinda la Geoestadística
se basan en tres aspectos principales:
�1. Determinación de las herramientas mas adecuadas para modelar y resolver un problema
dado.
2. Un análisis variográfico correcto (estudio de la variabilidad).
3. Interpretación adecuada de los resultados que permita volver a los pasos 1 y 2 para
precisar las herramientas y el análisis.
Los aspectos 1 y 3 no deben ser automatizados y el segundo aspecto solo será
automatizado en las cuestiones relacionadas con cálculos y gráficos que permitan
interactuar con los datos y modelos de manera rápida y fiable.
En este epígrafe se presentan algunos elementos relacionados con la realización práctica
del análisis variográfico y de la estimación por kriging puntual así como algunas ideas
vinculadas a la automatización de los procedimientos que se vinculan a estos procesos.
Para recordar algunos aspectos básicos de la Teoría de los Procesos Estocásticos (PE) y
de la Geostadística Lineal ver el anexo 33.
Las condiciones que deben cumplir los datos que expresan las mediciones del fenómeno
pueden verse en el anexo 34.
El enfoque que se presenta a continuación es el que ha sido llevado a la práctica en el resto
del presente trabajo.
Determinación del Variograma Experimental
El variograma real (VR) del fenómeno como expresión de su variabilidad es desconocido y
solo sería posible determinarlo si se estudiara el fenómeno dentro de la continuidad
espacial del dominio donde se desarrolla. En la práctica, se determina un variograma
experimental (VE) que refleja de manera discreta al variograma real pero para los fines de
los cálculos ajustamos un variograma teórico (VT) al variograma experimental. A
continuación se explica como se determina el variograma experimental.
Sea A el conjunto de n datos dados como pares (Pi,Wi), i=1,...,n donde Pi es un punto del
plano o del espacio y Wi es el valor en Pi de la variable que se analiza. El variograma debe
expresar de alguna forma el comportamiento de la variabilidad de W en cierto subconjunto
del plano o del espacio el cual recibe el nombre de Campo Geométrico (CG); el subconjunto
del CG en la cual se realizan las mediciones se denomina Soporte; este concepto es
fundamental pues de sus dimensiones depende la modelación que se obtenga (aunque
todas las modelaciones obtenidas a partir de diferentes soportes están relacionadas por sus
parámetros [32,58]); es fundamental conocer que según aumentan las dimensiones del
soporte disminuye la varianza experimental.
Esta variabilidad puede ser estudiada por sus valores medios en función de las distancias
entre los puntos y se expresa mediante el variograma, por tanto el variograma es una
función de h. El valor de la distancia h puede ser determinado de varias maneras pero es la
distancia euclidiana la que expresa (en las escalas en que se desenvuelven la geología y la
minería) de manera mas exacta las distancias entre los objetos del mundo real; es evidente
que γ(0)=0.
Generalmente los valores de γ crecen o se mantienen aproximadamente constantes en la
medida que aumentan los valores de h pues el variograma refleja un fenómeno bastante
�común relacionado con el hecho de que la variabilidad entre los valores de W no disminuye
a medida en que los puntos de medición se alejan entre si. Un variograma con un
crecimiento lento indica una gran continuidad del comportamiento de W y por el contrario un
crecimiento rápido del variograma indica muchos cambios en el comportamiento de la
variable.
La influencia de un valor de W con respecto a otro disminuye generalmente a medida en
que los puntos de medición se alejan
La primera cuestión a analizar para obtener el VE es precisar cual es la distancia básica o
paso ho (en los textos en inglés aparece como lag [32,44,58,120]) a partir de la cual se
definen las diferentes distancias 2ho, 3ho,...,kho. Puesto que en la práctica las distancias que
se obtienen entre los pares de puntos de A no coinciden exactamente con los valores de h,
entonces se definen k+1 intervalos disjuntos dos a dos [0,ho], (ho,h1],..., (hk-1,hk] y las
distancias entre los pares de puntos de A se incluyen en uno de estos intervalos.
Llamando D a la máxima distancia entre todas las distancias entre parejas de puntos de A,
entonces ho≤D; si ho es muy grande entonces k será pequeño y se pierde mucha
información sobre el fenómeno (el variograma se presenta gráficamente muy suavizado) y
si por el contrario ho es demasiado pequeño entonces no se obtiene una buena apreciación
de las características mas importantes de la variabilidad del fenómeno (el gráfico del
variograma aparece como una sucesión de valores alto y bajos como ‘dientes de sierra’). En
la práctica se recomienda que para comenzar se definan todos los rangos de distancia
posibles que sean iguales e incluyan al menos una pareja de puntos y se busquen de 6 a 10
rangos que con mayor frecuencia aparecen y de ellas se tome la menor como ho. No
obstante, ha sucedido que se ha tenido necesidad de rectificar el valor de ho después de
encontrarlo de esta manera debido a que las redes han sido especialmente complejas por
sus irregularidades. Si las redes son regulares entonces el valor de ho es bastante fácil de
determinar pero ha de tenerse extremo cuidado si existe mucha diferencia entre dos de las
medidas del rectángulo (en el caso del plano) o del paralelepípedo (en el espacio) pues esto
puede conducir a que se asigne a ho un valor no adecuado. En [58] se expresa que debe
tomarse como ho la moda de los intervalos o sea aquella que tiene mayor cantidad de pares
de puntos.
La segunda cuestión que se debe tener en cuenta es que se necesita conocer cuantos
pares de puntos están incluidos en cada intervalo de h. Puede darse el caso de que varios
intervalos tengan cada uno de ellos varios miles de pares de puntos y en otro apenas
aparezcan unas decenas. Esto, en opinión de este autor, debe evitarse ya que este último
intervalo no tiene el mismo peso que los demás y puede tener un valor de γ que no se
corresponde con el comportamiento general de la variabilidad. En estos casos se
recomienda unir dos intervalos en uno de mayor longitud o redefinir ho.
En tercer lugar, para cada valor de h al cual le corresponden n(h) pares de puntos se
calcula
el
valor
γ(h).
Este
cálculo
se
realiza
generalmente
por
la
fórmula
�1 n(h)
γ ( h) =
(W ( Pi ) − W ( Pj )) 2 donde Pi y Pj son dos puntos de A que están a una
∑
2n( h) 1
distancia h uno del otro.
Se conocen otras fórmulas para este cálculo [44] tales como las de Hawkins de 1980,
Armstrong-Delfiner de 1980 y de Omre de 1984 las cuales fueron creadas para mejorar la
solución de ciertos problemas específicos.
En cuarto lugar se precisa editar (en el sentido de seleccionarlos) los intervalos que se
utilizarán en el ajuste y por tanto en las estimaciones. Algunos autores [58,120] plantean
que basta tomar el 25%, el 33% o el 50% de los primeros intervalos puesto que si la
distancia entre dos puntos P1 y P2 es muy grande el valor de W1 no influye en el valor de
W2. Este razonamiento es en la mayoría de los casos correcto pero en este trabajo se opina
que siempre deben tomarse mas del 50% de los intervalos ya que el variograma debe
aportar información que sea posible de comparar con toda la información geológica o
minera que se disponga. Además, si el variograma presenta a partir de cierto punto ha un
valor aproximadamente constante Me entonces se verá que basta tomar hasta el próximo
intervalo después del que incluye a ha.
El quinto paso es el de calcular los parámetros principales de los datos y del variograma.
Para los datos se calcularán, para W la Media Aritmética Ma y la varianza σ2 y para los
puntos Pi se determinarán la distancia media dm y la distancia máxima D.
Para el variograma se determinarán:
1. Efecto Pepita : Este parámetro que se cuantifica como un valor no negativo al que
designaremos como Co tiene especial interés; en caso de que Co=0 entonces se dice
que ‘no hay efecto pepita’. Desde el punto de vista teórico surge como un ruido blanco
[3] y gráficamente se manifiesta como una discontinuidad del variograma en el origen
pues γ(0)=0 y γ(0+)=Co. El origen del efecto pepita puede tener en la práctica dos causas
fundamentales [3,32]:
a. Errores en la mediciones.
b. A que la escala de mediciones sea inferior a las dimensiones de las zonas donde W
manifiesta variaciones substanciales.
Según [32] en la práctica es bastante difícil discernir entre los dos motivos y sólo un
buen conocimiento del fenómeno podrá ayudar a hacerlo.
El valor de Co puede ser determinado prácticamente a partir del análisis de dos primeros
puntos del variograma experimental buscando la intersección de la recta que ellos
determinan con el eje de las ordenadas γ [58]. Este no es un criterio absoluto y en
algunas ocasiones hemos tomado con estos fines la recta mínimo cuadrada a partir de
los primeros tres o cuatro puntos. Sin embargo estos valores de Co siempre deberán ser
cuidadosamente revisados.
Es evidente que si el valor de Co obtenido de esta forma es negativo entonces puede
tomarse como 0 o mejor aún puede revisarse todo el proceso.
2. Alcance y Meseta : Estos parámetros solo existen si el fenómeno es estacionario y el
variograma presenta a partir de cierto punto ha<D un valor aproximadamente constante
�Me. Precisamente ha es denominado alcance y Me meseta. Teóricamente Me coincide
con la varianza experimental σ2 de los datos [3,32,44,58,112,120]. Los variogramas que
presentan valores de meseta y de alcance en ocasiones se les denominan de transición
y aparecen con frecuencia ya que el alcance indica a partir de que distancia promedio
desaparece la relación estadística entre los valores de W en dos puntos. En el caso en
que el valor de Co coincide con el valor de Me y ha=0 entonces el fenómeno se denomina
totalmente aleatorio. En la práctica, los valores del alcance y la meseta los decide el
investigador a partir de los puntos del VE, su experiencia y del conocimiento del
fenómeno, sin embargo se propondrá un método que puede facilitar el análisis:
a. Se definen tres coeficientes porcentuales, a saber:
i. RE o sea rango de estabilidad que define el intervalo de valores de la variable γ
para los cuales se puede considerar que la misma es aproximadamente
constante. En general este intervalo se define mediante [σ2-ε,σ2+ε], donde ε = RE
σ2 / 100. En la práctica de este trabajo, se ha comenzado con RE=20%.
ii. RB o sea rango de búsqueda de estabilidad. Siendo k el número de intervalos o
clase considerados para h se define el índice del intervalo hasta donde se busca
la estabilidad de γ como IB = Red(RB k/100) donde “Red” es la función que
redondea un número. En este trabajo, siempre se comenzó con RB=70%.
iii. RA o sea rango de aleatoriedad pura. Este parámetro tiene en cuenta la
posibilidad de que el crecimiento del variograma sea tan rápido como su
estabilización por lo cual sea conveniente considerar que el fenómeno es
totalmente aleatorio. En esta investigación, siempre se ha comenzado a trabajar
con RA=15%.
b. Conociéndose el intervalo [σ2-ε,σ2+ε] (σ2 debe ser un valor cercano o igual a Me, si
este último existe), se comprueba desde el primer intervalo hasta el intervalo de
índice IB si los valores de γ del VE están, a partir de cierto índice ia dentro de dicho
intervalo y siendo así entonces un valor de h perteneciente al intervalo de orden iaésimo definirá el valor de ha y un valor conveniente de γ∈[σ2-ε,σ2+ε] definirá el valor
de Me. Estos valores de ha y Me deberán ser precisados por los investigadores.
c. Si se obtiene un índice ia donde comience la estabilidad de γ entonces deberá
verificarse que ha < RA hk para decidir si se trata o no de un caso de aleatoriedad
pura.
d. Si no se obtiene un índice ia donde comience la estabilidad de γ entonces trataremos
de encontrar en el VE el primer valor de h tal que γ≥σ2. Si este valor existe entonces
se debe considerar que se produzcan oscilaciones o no y si el variograma es, en
general,
creciente o tiene un comportamiento de crecimiento - decrecimiento o
viceversa; en estos casos se puede sospechar de un modelo compuesto de varias
estructuras (de los cuales hablaremos mas adelante). Si el valor no existe entonces
se puede sospechar un fenómeno de gran continuidad y en estos casos se puede
tomar para los fines prácticos a ha=hk/2 y Me como el valor de γ correspondiente o
analizar la posible existencia de una tendencia (no estacionaridad).
�El alcance y la meseta junto con Co intervienen en muchos modelos teóricos con los que
se
ajusta
el
VE.
Denotando
a
C1=Me-Co,
entre
ellos
podemos
mencionar
[3,5,32,44,49,58,65,120,134]:
I. Modelo Esférico de Matheron : γ(0)=0; γ(h) = Co + C1(3*h/(2*ha)-[(h/ha)3]/2) para
0<h≤ha; γ(h) = Co + C1 para h>ha.
II. Modelo Exponencial de Formery : γ(0)=0; γ(h) = Co + [C1/(1-e-1)](1-e-h/ha) para 0<h≤ha;
γ(h) = Co + C1 para h>ha.
III. Modelo Parabólico de Gauss: γ(0)=0; γ(h) = Co + [C1/(1-e-1)](1-e-sqr(h/ha)) para 0<h≤ha;
γ(h) = Co + C1 para h>ha.
IV. Efecto Seno : γ(0)=0; γ(h) = Co + [C1 /(π h / ha)](1-sen(π h / ha)).
Se quiere destacar que en los casos II y III se han hecho pequeñas variaciones a las
ecuaciones originales para garantizar la continuidad de los modelos en h=ha.
3. Pendiente : Solo es necesario buscarla si se supone que el variograma se puede
explicar como una función lineal de la distancia o sea γ(h)=Co + Pe h. En esta caso Pe es
la pendiente de la recta. En estos casos es mas importante que la recta se corresponda
mejor a los primeros valores de h. Un caso que puede considerarse semejante al modelo
de la recta es el modelo logarítmico de Wijs cuya expresión es γ(h) = Co + ρ ln(h) para
h>0 y γ(0)=0. En esta investigación, también se ha adaptado este modelo al caso de que
se presente un VE con alcance y meseta mediante la expresión γ(h) = Co +
[C1/ln(1+ha)]*(ln(1+h)) si 0<h≤ha y γ(h)=Co + C1 para h>ha.
4. Potencia : En ocasiones el variograma experimental puede explicarse como una función
γ(h)=w2 hv. El parámetro v es la potencia y se demostrado que v∈(0,2). Los parámetro v
y w2 se determinan a partir de que ln(γ)=ln(w2)+vln(h). Este modelo se ha analizado
también para el caso en que Co≠0 donde toma la forma γ(h) = Co + w2 hv.
5. Período y Atenuación : Uno de los modelo utilizados con cierta frecuencia es el llamado
Efecto Coseno que se define como γ(0)=0 y γ(h)=Co+C1(1-cos(2πh/T)) si no presenta
atenuación y en caso contrario γ(h)=Co+C1(1-cos(2πh/T)e(-h/atn)) donde T es el período y
atn es un factor de atenuación. Los valores de T y de atn son difíciles de obtener y el
modo de hacerlo que aquí se ha empleado es mediante la interacción con gráficos y
criterios analíticos de bondad de ajuste usando computadoras.
Aunque los modelos de la recta, de Wijs, potencial y efecto coseno no presentan
explícitamente alcance y mesetas pueden ser definidos por tramos y por tanto a partir de
cierto valor de h precisar que el valor de γ es constante.
En la literatura consultada se proscribe el uso del método de ajuste por el principio de los
mínimos cuadrados o no se menciona (lo mismo sucede con las interpolaciones) como un
posible modelo. Las dos causas principales que se aducen son [32,44,58]:
1. No toda función f(h) es un variograma, ya que para que esto suceda debe cumplirse que
-f(h) sea definida positiva [32,44,134] o sea que si w(P)=
∑ λ W (P )
i
i
i
se cumpla que
para todo conjunto de puntos P1,…,Pq y de números reales λ1,…,λq la condición
�Var(W(p)) = -
∑ ∑ λ λ γ (P , P )
i
j
i
j
i
j
≥ 0 junto con la condición
∑λ
i
i
= 0 . Esto es
sumamente complejo de demostrar para cada caso.
2. Al ajustarse una función f(h) a un VE, deben considerarse dos cuestiones:
a. El ajuste a los primeros intervalos es mas importante que el ajuste global [32,58].
b. Los métodos analíticos no tienen en cuenta el número de pares necesarios para
realizar un buen ajuste (este número según [58] no debe ser menor que 30).
Se puede demostrar una propiedad importante para los variogramas [3,32,44,120]:
lim γ (h)
h →∞ h2
Cuando esta propiedad no se cumple en el VE (efecto de parábola) debe pensarse en la
existencia de una tendencia (drift) [32,101,113].
Siempre deben tenerse en cuenta todos los factores anteriores, no solo como elementos
teóricos sino que, además, deben formar parte de todo análisis variográfico real.
Finalmente se señala que forma común de realizar un buen ajuste a partir de modelos
conocidos es creando un modelo compuesto por varias estructuras en diferentes intervalos
de h (un variograma definido por tramos) o una combinación de variogramas para todo el
intervalo. Para esta última posibilidad hay tres casos interesantes:
1. Estructuras imbricadas: Cuando el comportamiento de la variabilidad del fenómeno real
depende de los cambios de escalas de la distancia.. El variograma se define como una
combinación de variogramas elementales donde cada uno de ellos se ha obtenido a
partir de una escala diferente de h.
2. Estructuras de Periodicidad: El variograma presenta variaciones periódicas que definen
relaciones crecientes y decrecientes de γ con respecto a h. En estos casos puede usarse
un modelo como el de Efecto Coseno o combinarse varios variogramas de este y otros
tipos.
3. Efecto de Pozo o de Hueco: Se produce a partir de cierto valor de h un decrecimiento de
γ y luego se estabiliza su comportamiento (aunque puede presentarse mas de una
oscilación).
Ajuste del Variograma Teórico
Tres elementos contribuyen notablemente realizar un ajuste adecuado de un VT a un VE.
El primer elemento está dado por el conocimiento que tengamos de los diferentes modelos
teóricos de variogramas, tanto de sus parámetros y ecuaciones como de sus gráficos. Esto
se complementa con un software que permita ir ajustando dinámica y visualmente el modelo
teórico al VE.
El segundo elemento es el uso del llamado IGF (Indicative Goodness to Fit) o sea Indicador
de Bondad de Ajuste [120] que está dado por:
hk
Pares(i )
1 T L(T )
2
γ i − γ (hi )]
IGF =
[
∑
∑
L(T )
T k =1 i =1
h
∑ Pares( j ) i
j =1
�Donde T es el número de estructuras que forman el modelo, L(T) es el número de intervalos
que intervienen en la estructura T, Pares(i) es el número de pares que intervienen en el
intervalo i, hk es la distancia máxima de h, hi es la media de la distancia para el intervalo de
índice i, γi es el valor del VE en el intervalo de índice i y γ(hi) es el valor del VT en hi. En este
caso mientras mas cercano a 0 sea el IGF, se podrá considerar como mejor el ajuste del VT
al VE. Este indicador no considera la forma de la curva del VT.
El tercer elemento está dado por cuestiones relacionadas con la estimación por kriging:
a. Validación Cruzada: Estimar cada punto Pi de los datos a partir del variograma obtenido,
usando solo el resto de los datos. Las diferencias entre los valores estimados de W y los
valores originales son buenos indicadores de la eficiencia del modelo.
b. Errores de Estimación: Para fines prácticos lo mas importante es que los errores de
estimación sean mínimos. Es posible obtener una red dos veces mas densa que la que
contiene lo datos y obtener los errores de estimación para cada punto los cuales vistos
desde el punto de vista porcentual con respecto a los valores estimados pueden dar una
idea general y local bastante precisa de la eficiencia del modelo.
Para fines prácticos de estimación para ciertos casos donde el VE es no decreciente en
todos los intervalos de h, se puede utilizar como modelo teórico un spline lineal que por ser
un interpolador exacto garantiza que el IGF sea nulo.
Otro modelo de VT que se ha usado aquí para casos de funciones no decrecientes con
alcance y meseta determinados ha sido un ajuste mínimo cuadrado condicionado lo cual
consistió en buscar, usando el Principio de los Mínimos Cuadrados, los coeficientes reales
K1, K2, K3 que mejor ajustan la función variograma γ(h)=K1 e-α h/ha + K2 e-β h/ha + K3 e-δ h/ha ; α,
β y δ son valores reales diferentes entre si dos a dos (en la práctica se han usado los
valores 0.1, 0.25 y 0.6 respectivamente) y además se le impone condiciones para que dicha
función pase por los puntos (0,C0) y (ha,Me). En estos casos el IGF ha sido muy pequeño y
los resultados de las estimaciones satisfactorios.
Determinación de la Zona de Influencia y su relación con la Anisotropía
Hasta ahora se ha hablado de “medir la variabilidad de W” pero no se ha mencionado un
problema de importancia fundamental y es el hecho de que los fenómenos geológicos y
mineros que estudia la geoestadística no se comportan de la misma forma en todos las
zonas ni en todas las direcciones. Esto se expresa mediante los conceptos de
Comportamiento Isotrópico o Anisotrópico de W. Un fenómeno se dice anisotrópico cuando
presenta direcciones particulares de variabilidad [32], esto quiere decir que, en un punto, la
influencia que se recibe desde otros puntos puede tener intensidades diferentes en
diferentes direcciones y además puede suceder que, en algunas direcciones, a partir de
cierta distancia no exista ninguna influencia. Todo esto, generalmente se describe mediante
una zona de influencia con forma de ELIPSE (caso del plano) o de ELIPSOIDE (caso del
espacio) DE ANISOTROPIA; la longitud de los radios en cada dirección está determinada
por los alcances y la dirección del mayor alcance con respecto al semieje positivo OX define
(caso del plano) el ángulo α o (caso del espacio) los ángulos α y β de anisotropía, este
�último con respecto al plano XY. Los ángulos mencionados tienen dominio [0o,180o) y [90º,90º) respectivamente.
La anisotropía puede ser detectada obteniendo los variogramas en diferentes direcciones
planas o espaciales. En la práctica se distinguen tres tipos de anisotropía:
1. Anisotropía Geométrica: En estos casos, los variogramas presentan el mismo valor de
meseta pero diferentes alcances en diferentes direcciones y mediante un factor de
ponderación que tenga en cuenta los alcances mínimos y máximo y los ángulos de
anisotropía puede resolverse el problema. Sabiendo que la distancia euclidiana es:
hp = d(P1,P2) =
(x
he = D(P1,P2) =
(x
− x 2 ) + ( y1 − y 2 ) para el caso del plano y:
2
1
− x 2 ) + ( y1 − y 2 ) + ( z1 − z2 ) en el caso del espacio.
2
1
2
2
2
Lo que necesitamos es obtener un valor ponderado de la distancia h (al que
distinguiremos por hpp y hep) de manera que en la dirección de (caso del plano) el ángulo
α o (caso del espacio) de los ángulos α y β y en sus respectivas direcciones
perpendiculares se tengan los mismos valores de la distancia ponderada.
Si denotamos en el caso del plano a A1 como el radio de la dirección principal y A2 como
el radio de la dirección perpendicular, esto se puede conseguir mediante la fórmula:
1 1
1
+
− Sen α − θ θ es el ángulo que forman P1 y P2.
A1 A2 A1
hpp= hp
En el caso del espacio denotamos a A1 como el radio mayor en el plano XY; A2 como el
radio perpendicular a A1 en el nuevo plano horizontal y A3 como el radio perpendicular al
nuevo plano horizontal. Entonces se tiene la fórmula:
1 1
1
1
1
+
− Sen α − θ +
− Sen η − µ donde θ es el ángulo
A3 A1
A1 A2 A1
hep= he
que forma la proyección del segmento que une los puntos P1 y P2 en el plano XY con
respecto al eje OX; η=β+90º y µ es el ángulo que forma el segmento que une a P1 y P2
con respecto a al proyección de dicho segmento en el plano XY.
Una forma clásica de realizar esta transformación en el plano puede verse en [32].
2. Anisotropía de Efecto Proporcional: Se manifiesta mediante variogramas de iguales
alcances y diferentes mesetas. En estos casos se toma un único variograma γo(h) y para
los cálculos se multiplica por un factor que es función de la dirección: D(dirección); o sea
γ(h , dirección) = D(dirección) γo(h).
3. Anisotropía Zonal: Esta puede manifestarse de dos formas:
a. Variogramas de diferentes alcances y mesetas: En este caso existe estacionaridad y
deben combinarse los dos casos anteriores.
b. Algunos variogramas no presentan mesetas: Este caso hay que analizarlo con
extremo cuidado pues varias son las posibles explicaciones que están relacionadas
con las dimensiones de la red de muestreo, con la confección del variograma teórico
y con la presencia de tendencias (drift).
�En el desarrollo de esta investigación y del trabajo práctico con ella relacionada,
generalmente hemos analizado en el plano variogramas en 5 clases o intervalos de
direcciones: [0o,30o], (30o,60o], (60o,90o], (90o,120o] y (150o,180o) y en lugar de elipses de
anisotropía hemos utilizado splines lineales en coordenadas polares que pueden describir
curvas cerradas mas complejas que una elipse.
Para el caso del espacio aquí se han utilizado splines bilineales [87] que permiten describir
superficies cerradas; los intervalos del ángulo α medidos para el plano XY son [0o,45o],
(45o,90o], (90o,135o] y (135o,180o) y en el eje OZ, tomando como referencia el plano XY,
mediendo β en los intervalos [-90o,-45o], (-45o,0o], (0o,45o] y (45o,90o).
Estos valores han permitido barrer todas las direcciones posibles de cada caso y en
períodos aceptables de tiempo de cálculo en computadora se han obtenido resultados que
expresan con aproximaciones satisfactorias las características de los fenómenos.
Criterios más recientes pero más complejos y laboriosos para el tratamiento de los
intervalos de las direcciones posibles pueden encontrarse en [120].
Comentarios sobre la Estimación mediante Kriging
Este método de estimación llamado también BLUE (Best Linear Unbiased Estimator o sea
mejor estimador lineal insesgado) es una herramienta fácil de usar y solo requiere de
medios para resolver sistemas de ecuaciones lineales (SEL). El kriging mas conocido es el
p
llamado Puntual y el valor estimado se calcula, en general, como W=
∑ a W , donde p es
i =1
i
i
el número de datos que intervendrán en la media ponderada.
Para obtener los valores de ai se distinguen cuatro casos [32] (ver el anexo 36).
Debe destacarse que en las fórmulas se habla de p puntos que intervienen en la
estimación, esto se debe a que cuando hacemos kriging utilizamos solo aquellos puntos
que por estar dentro de la zona de influencia pueden ser útiles para obtener el valor
estimado. En ocasiones, debido a que los SEL que aparecen son de alto orden, conviene
definir el número máximo de puntos que intervendrán y esto se logra mediante una
reducción radial de la zona de influencia.
Para desarrollar este trabajo ha sido conveniente la idea de separar en algunos casos la
parte determinística de la parte aleatoria y se hizo de la siguiente manera:
Sea W=M(P) una función que describe el valor esperado de W en el punto P; se calculan
los puntos Vi = Wi - M(Pi). Sea el variograma γ(h) de los puntos Vi. Resolver el SEL
cuadrado:
p
∑ γ (hij )a i + µ = γ (h jo )
i =1
y luego W = M(P) +
p
ai = 1
∑
i =1
p
∑a V
i
i =1
i
p
El error de estimación del kriging está dado por E =
∑ a γ (h
j =1
j
j0
) +µ
�Como puede apreciarse se trata de considerar
una nueva variable regionalizada V y
trabajar sobre ella en lugar de W; la única dificultad que tiene este método esta relacionada
con la determinación de la función M pero esto ha sido resuelto mediante una regularización
especial de los datos y el uso de los splines bilineales y bicúbicos para el plano y los splines
trilineales y tricúbicos para el espacio [87]. La dificultad práctica de este método está dada
por el hecho de que el variograma debe obtenerse después de conocerse M(P) y este
último debe tomarse a partir de las características inconvenientes del variograma lo cual
puede provocar un proceso laborioso y complejo.
El kriging es un interpolador exacto y además es un estimador que garantiza que los valores
estimados de W están acotados por el menor y el mayor valor de Wi [134], pero tal como se
planteó anteriormente debe prestarse especial cuidado a los valores que se estiman y a los
errores que se obtienen de acuerdo al variograma que se tenga. Debe resultarnos
‘sospechoso’ cualquier variograma con zonas de convexidad hacia arriba (este es el
llamado efecto de parábola). Ilustremos con un ejemplo sencillo:
Sea el variograma que cumple que γ(0)=0, γ(0.5)=0.5, γ(1)=1 y γ(1.5)=2. Considere que se
quiere estimar el valor de W para P=(1.5,0) a partir de los puntos (0,0,4) y (1,0,1). Aplicando
lo visto para el caso 3 de kriging puntual del anexo 36 no es difícil obtener que a1=-0.25,
a2=1.25 y µ=0.75 por lo que W=-0.5 y E=1. En este caso, siendo positivo el valor de E no
parece que esta estimación presente dificultades, sin embargo se quiere hacer notar que si
todos los valores de W son no negativos (cosa que no expresa el variograma) entonces el
valor estimado no está acotado por el menor y el mayor valor de Wi; esto nos advierte de
que se desconfíe cuando aparece un valor negativo de ai. El problema puede ser aún peor:
si se cumple que γ(1.5)=10 entonces a1=-4.25, a2=5.25 y µ=4.75 entonces se tiene que W=11.75 y E=-36.4375.
Una forma de resolver estos problemas es revisar el variograma y determinar la posible
existencia de un drift pero además se debe estar atento a las anomalías locales; una
solución puede ser la de no usar los puntos que generan los valores negativos de los
coeficientes ai. Para esto, en este trabajo , se ha definido un Rango de Negatividad
Admisible que puede ser pequeño o por otro camino simplemente pueden eliminarse todos
los puntos que generan coeficientes ai con valores negativos.
Finalmente se debe mencionar que con variaciones metodológicas han surgido otras formas
de estimar con kriging [32,44,101] como por ejemplo Kriging Universal (ya mencionado),
Co-Kriging,
Kriging
Disyuntivo,
Análisis
Krigeante,
Teoría
de las Funciones de
Recuperación, Teoría de Simulación de Explotación, Funciones Aleatorias Intrínsecas de
Orden K (ya mencionado), etc. De la misma manera, en los últimos tiempos, han surgido
otros conceptos mas complejos que estudian nuevos aspectos de la geoestadística [120].
Dos reflexiones deben realizarse en este epígrafe. Primero, el análisis variográfico junto con
la estimación por kriging es actualmente una poderosa herramienta que permite resolver
dos problemas comunes del profesional geólogo - minero: modelar la variabilidad de una
variable aleatoria y estructural del plano o del espacio y realizar estimaciones de nuevos
valores de estas variable o de valores relacionados con ella. Segundo, aunque estas
�técnicas se han popularizado (gracias a sus éxitos prácticos, a la existencia de bibliografía
teórica y práctica de diferentes niveles y sobre todo a la existencia de varios software que
las incluyen), no se puede confiar en recetas y algoritmos mas o menos ingeniosos sino que
se debe conocer a fondo todo lo relacionado con ellas y con el problema geólogo - minero a
que se vincula y sobre todo recordar que sobre cada caso que se estudie se puede escribir,
por sus singularidades, otro manual de recetas prácticas.
3.3 Introducción a los Splines tridimensionales.
Un problema clásico de la interpolación en R3 es el siguiente enunciado:
Sean n puntos del espacio R3 de coordenadas cartesianas Pl(xl,yl,zl) donde n≥4 y llamemos
Ql=(xl,yl) a sus proyecciones en el plano XY. Supóngase que los puntos Ql forman una red
rectangular sobre I=[xmin,xmax]x[ymin,ymax] donde se presentan n1 valores diferentes de x y n2
valores diferentes de y (ordenadas tanto las xi como las yj de menor a mayor). Se cumple que
n=n1 x n2 y a cada punto Ql le corresponde uno y solo un valor de la matriz Mn1 x n2 que contiene
los valores de la variable z.
Interesa encontrar una ecuación z=H(x,y) que cumpla las siguientes condiciones:
1. Que sea continua.
2. Que sea interpoladora exacta (debe satisfacerse para todos los puntos Pl).
3. Que tenga primeras y segundas derivadas continuas.
Algoritmo para obtener el Spline Bicúbico Natural.
El spline bicúbico natural se puede obtener mediante diferentes algoritmos:
a. En forma paramétrica.
b. En forma explícita resolviendo sistemas en cada rectángulo.
c. En forma iterativa.
Es este último (creado en los años 80 [71] para los splines bicúbicos) el caso que interesa en
esta investigación puesto que a pesar de no ser, en su forma original, el más eficiente de los
tres planteados está basado en los algoritmos y expresiones clásicas del spline cúbico natural.
El algoritmo iterativo tiene los siguientes pasos:
1. Obtener n1 splines en dirección y. Cada uno de estos splines tiene n2-1 ecuaciones.
Las mismas se escriben según cada columna:
Columna i =1:
z = a11 + b11 ( y − y1 ) + c11 ( y − y1 ) 2 + d 11 ( y − y1 ) 3
si
y1 ≤ y ≤ y 2
......………..
z = a1n 2 −1 + b1n 2 −1 ( y − y n2 −1 ) + c1n2 −1 ( y − y n2 −1 ) 2 + d 1n 2 −1 ( y − y n2 −1 ) 3
si
y n2 −1 ≤ y ≤ y n2
...
Columna i = n1:
z = a n11 + bn11 ( y − y1 ) + cn11 ( y − y1 ) 2 + d n11 ( y − y1 ) 3
si
y1 ≤ y ≤ y 2
…………….
z = a n1n2 −1 + bn1n 2 −1 ( y − y n2 −1 ) + cn1n2 −1 ( y − y n2 −1 ) 2 + d n1n2 −1 ( y − y n2 −1 ) 3
2. Para cada una de las j= n2-1 franjas horizontales hallar:
si
y n2 −1 ≤ y ≤ y n2
�a. El spline cúbico natural entre los valores (xi,aik) donde 1 ≤ i ≤ n1 y j=1,…n2-1 y se
obtiene:
Franja j =1:
a1 = pa11 + qa11 ( x − x1 ) + ra11 ( x − x1 ) 2 + sa11 ( x − x1 ) 3
para
x1 ≤ x ≤ x 2
…………..
a1 = pa1n1−1 + qa1n1−1 ( x − xn1−1 ) + ra1n1−1 ( x − xn1−1 ) 2 + sa1n1−1 ( x − xn1−1 ) 3
para
xn1−1 ≤ x ≤ xn1
...
Franja j = n2-1:
a n2 −1 = pa n2 −11 + qa n2 −11 ( x − x1 ) + ra n2 −11 ( x − x1 ) 2 + sa n2 −11 ( x − x1 ) 3
…………..
para
x1 ≤ x ≤ x 2
a n2 −1 = pa n 2 −1n1−1 + qa n2 −1n1−1 ( x − x n1−1 ) + ra n2 −1n1−1 ( x − x n1−1 ) 2 + sa n2 −1n1−1 ( x − x n1−1 ) 3
para xn1−1 ≤ x ≤ xn1
b. El spline entre (xi,bik) donde 1 ≤ i ≤ n1 y j=1,…,n2-1 que en general se escribe:
bj = pbji + qbji ( x − xi ) + rbji ( x − xi ) 2 + sbji ( x − xi ) 3
para
i=1,…,n1-1
y
para
xi≤x≤xi+1.
c. El spline entre (xi,cik) donde 1 ≤ i ≤ n1 y j=1,…,n2-1 que en general se escribe:
c j = pc ji + qc ji ( x − xi ) + rc ji ( x − xi ) 2 + sc ji ( x − xi ) 3 para i=1,…,n1-1 y para
xi≤x≤xi+1.
d. Y finalmente el spline entre (xi,dik) donde 1 ≤ i ≤ n1 y j=1,…,n2-1 que en general se
escribe:
d j = pd ji + qd ji ( x − xi ) + rd ji ( x − xi ) 2 + sd ji ( x − xi ) 3 para i=1,…,n1-1 y para
xi≤x≤xi+1.
Luego, para el “parche“ rectangular tal que xi≤x≤xi+1 y además yj≤y≤yj+1 se tiene:
(5) z = H(x,y)=A(x)+B(x)(y-yj)+C(x)(y-yj)2+D(x)(y-yj)3
[
[ pb
[ pc
[ pd
]
+ qb ( x − x ) + rb ( x − x ) + sb ( x − x ) ]( y − y ) +
+ qc ( x − x ) + rc ( x − x ) + sc ( x − x ) ]( y − y ) +
+ qd ( x − x ) + rd ( x − x ) + sd ( x − x ) ]( y − y )
= pa ji + qa ji ( x − xi ) + ra ji ( x − xi ) 2 + sa ji ( x − x i ) 3 +
ji
ji
ji
ji
i
ji
i
ji
i
ji
i
ji
i
ji
2
2
i
2
ji
i
ji
i
ji
3
3
i
j
2
j
3
j
3
Para esta investigación se ha introducido el algoritmo de Kincaid-Cheney (ver anexo 35) para
obtener la expresión explícita para cada parche y entonces el cálculo ha quedado simplificado
notablemente.
El error de interpolación es planteado a partir de la fórmula del error de la interpolación
multivariada [70] que para este caso toma, para cada “parche”, la forma:
E(x,y)ij = h
xx
(ξ , y )( x − x ) 2 ( x − x
) 2 / 2 + h ( x ,η )( y − y ) 2 ( y − y
)2 / 2 −
i
i +1
yy
j
j +1
�h (ξ ' ,η ' )( x − x ) 2 ( x − x
)2 ( y − y )2 ( y − y
)2 / 4
xy
i
i +1
j
j +1
para ξ,ξ’ ∈ [xi,xi+1] y η,η’ ∈ [yj,yj+1].
En el anexo 13 puede verse una demostración del autor de esta tesis del siguiente:
Teorema: La función z=H(x,y) es interpoladora exacta, continua y con primeras y segundas
derivadas continuas.
Generalización
El algoritmo anterior permite definir y obtener para una red ‘rectangular’ de Rk formada por
los puntos (Xij), j=1,...,n y además ij=1,...,mj; donde a cada uno de ellos les corresponde un
valor Zi1i2 ... in , un spline K-Cúbico o sea cúbico para cada una de las variables Xi y que en
general tiene 4K coeficientes numéricos.
Puesto que el Spline Tricúbico se obtiene a partir del Bicúbico de la misma manera que este del
Cúbico entonces es evidente que las propiedades de interpolación y continuidad se trasladan al
spline Tricúbico; de manera análoga todo spline K-Cúbico obtenido de esta manera conservará
dichas propiedades.
Comentario sobre la eficiencia del algoritmo
El algoritmo clásico que conocemos para obtener el spline bicúbico natural precisan de un gran
número de operaciones (incluyendo la solución de (n1-1)(n2-1) sistemas de 16 ecuaciones con
16 variables) [2,139] lo cual es poco atrayente para las aplicaciones prácticas. El proceso
iterativo que se propone sobre el algoritmo de Kincaid-Cheney
no necesita resolver
laboriosamente los sistemas de ecuaciones (que son tridiagonales) y esto, unido a que un
spline (k+1)-Cúbico se obtiene a partir de spline k-Cúbico, hace que pueda ser considerado
más potente el algoritmo presentado. Además cabe señalar que la demostración del teorema
ha sido desarrollada con recursos elementales (anexo 13).
No debe finalizar este epígrafe sin señalarse que pueden ser definidos splines lineales y
cuadráticos que mediante razonamientos análogos pueden ser generalizados de la misma
forma; los splines trilineales también serán mencionados más adelante.
3.4 Modelación del comportamiento geoquímico, litológico y topográfico de los yacimientos
lateríticos.
A. Modelación geoquímico y litológico.
Modelar el comportamiento de un parámetro geólogo - minero tiene incontestable
importancia ya que es la herramienta principal de su pronóstico; como se ha dicho:
“El
pronosticamiento
es
un
problema
más
esencial
que
la
planificación
y
la
homogeneización en el almacén ya que sienta las bases, informa sobre los parámetros
que son indispensables para el desenvolvimiento eficiente de los restantes,...” Página 4
de [16].
Para realizar desarrollar un modelo deben atenderse ciertos requerimientos ideológicos que
tienen que ver con los factores que determinan su éxito. Al respecto se ha planteado,
con mucho acierto, que:
“De manera que si MODELACION es el acto de reflejar las propiedades de un objeto
concreto para facilitar su descripción y caracterización y ese reflejo es el MODELO,
�entonces lo esencial para el éxito de la modelación es reunir el máximo de
observaciones del OBJETO (conocimiento geológico) e interpretar de manera
COMPETENTE esos datos. La TECNOLOGIA, entonces nos brinda las herramientas
para el acto de modelar. Por tanto podemos enunciar que LA TECNOLOGIA ES
IMPORTANTE PERO CONOCER EL OBJETO Y SER COMPETENTE ES LO
ESENCIAL.”
“Ser COMPETENTE se
refiere a tener la capacidad de conocer y manejar con
suficiencia el basamento teórico de las técnicas para modelar.” [136].
Los modelos pueden ser de diferentes tipos, desde simples descripciones en lenguaje
natural hasta complejos sistemas matemáticos. Es esencial percatarse que para lograr
ciertos objetivos bastan los primeros y para cubrir otras necesidades son necesarios los
últimos. En este epígrafe, se hará referencia a modelos matemáticos.
Los modelos mas comunes que se han encontrado pueden ser clasificados en:
1. Modelos de Medias Generales y Zonales.
a. Medias no ponderadas (la media aritmética, etc.).
b. Medias ponderadas (inverso de una potencia de la distancia, kriging, etc).
2. Modelos de Análisis de Tendencia.
3. Modelos de Interpolación.
4. Modelos Estadísticos.
Una forma de clasificar los modelos matemáticos es en Determinísticos y en Probabilísticos
- Estadísticos. Se puede pensar que los primeros son un caso límite de los segundos o
que a partir del nacimiento de Teoría de las Variables Regionalizadas se produjo la unión
entre los dos tipos de modelos.
Lo cierto es que la experiencia ha demostrado en sus múltiples ejemplos que para modelar
matemáticamente un fenómeno en ocasiones ha sido necesario unir teorías
aparentemente diferentes para lograr el modelo deseado y siempre el éxito ha
acompañado a los que encontraron la combinación que el fenómeno real exigía.
En la práctica de los yacimientos lateríticos cubanos, hoy se usan modelos de interpolación
lineal unidimensional para resolver algunos problemas de pronóstico, como por ejemplo
estimar los fondos de los pozos de la red de explotación; se han usado profusamente
métodos de medias aritméticas para estimar valores de algunos componentes en las
columnas de estos pozos e interpolación lineal en los pronósticos de los componentes
en los fondos. Ha sido común buscar relaciones entre variables por ajustes por el
Método de los Mínimos Cuadrados. Se han realizado pronósticos con inversos de
diferentes potencias de la distancia, interpolación lineal con triangulización, kriging, etc.,
métodos que generalmente se usan en el software SURFER [147], pero se desea
reiterar que estos trabajos que revisados aprovechan las excelentes posibilidades de
cálculo y gráfico que tienen hoy en día las aplicaciones computacionales sin tener en
cuenta todas las características reales de los fenómenos; esto tiene su excepción en el
caso de [121] usado por CEPRONIQUEL.
En literatura referida al final de este trabajo se han encontrado modelaciones a partir de la
geoestadística
del
comportamiento
de
parámetros
de
yacimientos
lateríticos
�[16,17,58,65,79,99]. En sentido general los mismos se han caracterizado por tener
enfoques bidimensionales clásicos y por trabajar sobre los parámetros de la potencia, la
concentración de algunos elementos y la estimación de volúmenes y reservas, excepto
en el estudio realizado por la Malecon Minerals and Metals en el Proyecto Cupey [99]
donde se utilizan modelos geoestadísticos tridimensionales para la estimación de
recursos y reservas.
Para ilustrar una parte básica de la complejidad del problema planteado se ha redactado el
anexo 39 donde se hacen algunas consideraciones sobre la consistencia de la
información que se utiliza para las modelaciones geoquímicas.
Al describir el modelo que se propone se parte del hecho de que la clasificación tecnológica
y litológica de una capa depende de los valores de propiedades químicas y físicas de los
minerales que la forman; asimismo el cálculo de reservas depende directamente de los
valores mencionados y como veremos en el capítulo 4, también la efectividad de cada
planificación estará en función de un conocimiento más exacto de las estas propiedades,
por tanto nos concentraremos en la modelación de las mismas.
En ciertas escalas espaciales los fenómenos físicos y químicos actúan de manera tal que
existe influencia o relación entre los valores de una propiedad en un punto y los valores
de esta propiedad en puntos cercanos. Estas relaciones pueden ser de carácter
determinístico o de carácter estadísticos y manifestarse preferentemente en ciertas
direcciones y presentar regularidades en sus variabilidades según ciertas escalas.
Asumiremos que en los yacimientos lateríticos que las propiedades físicas y químicas
mantienen cierta continuidad en el sentido vertical en intervalos de pocos metros y los
cambios en las mismas pueden ser suaves o bruscos, predominando estos últimos
según la génesis y desarrollo de la micro - zona geológica. En el sentido horizontal la
continuidad de la propiedades se manifiesta en intervalos mucho mayores predominando
los cambios suaves pero en ocasiones bruscos debido a la presencia de accidentes
geográficos tales como arroyos y ríos, grandes grietas, desplazamientos, pequeñas
fallas, etc que pueden, en poco tiempo, haber configurado de otra forma la geometría
original.
Principio 1: Una red con distancias verticales no mayores de 1 m y distancias horizontales
mayores que tengan en cuenta las escalas de variabilidad de las propiedades que se
estudian son convenientes para obtener los datos de las modelaciones de estas
propiedades.
Hasta el momento, la mayoría de los modelos introducidos para la descripción de las
propiedades físicas y químicas de los yacimientos lateríticos son bidimensionales y para
todo el yacimiento, se enuncia el:
Principio 2: Los modelos que se empleen para la descripción de propiedades físicas y
químicas de los yacimientos lateríticos deberán ser tridimensionales y locales.
El hecho de que el modelo sea local, no debe interpretarse como una independencia
absoluta de los modelos de zonas colindantes, por el contrario si hay continuidad en el
fenómeno real, esta debe reflejarse en los modelos locales.
�En ocasiones los modelos no presentan las propiedades y consecuencias que exige el
mundo real y nuestras necesidades, para el caso que se discute se enuncia el:
Principio 3: Los modelos que se usen deben permitir describir el comportamiento numérico
de la propiedad estudiada en el mundo tridimensional y deben ser interpoladores exactos
y con niveles de acotación aceptables. Además deben contener parámetros que
permitan el ajuste de la suavización del modelos.
El proceso de intemperismo en cierta medida produce un proceso de ‘organización’ en los
yacimientos lateríticos donde la característica aleatoria pierde preponderancia y la
característica determinística se acentúa.
Principio 4: El estado de la corteza de intemperismo al que se le ha llamado Grado de
Maduración reviste singular importancia en la toma de decisión de cual modelo deberá
asumirse; de este modo en algunos casos deberán emplearse modelos determinísticos,
en otros casos modelos aleatorios y en otros casos, modelos donde se combine lo
determinístico con lo aleatorio.
El modelo propuesto en esta investigación tiene las siguientes características:
I. Se llamará W a la variable modelada y X,Y,Z a las variables espaciales.
II. Siempre se obtendrá un modelo particular de W para cada bloque de exploración.
Esta es una decisión de comodidad administrativa pero asumiremos heurísticamente
que en general estos bloques de 300x300 m2 son de menor o igual tamaño (en
planta) que las zonas geológicas del yacimiento. En los casos necesarios puede
cambiarse esta decisión.
III. Todos los datos de posición vertical de los datos de W en cada pozo, para los efectos
de la modelación pueden ser trasladados a la cota W=Wo mediante una traslación.
Gráficamente un perfil nivelado tiene el siguiente aspecto:
Figura 3.1
A los efectos de las estimaciones, los datos donde se quieran realizar las estimaciones
deberán sufrir la transformación inversa.
IV. El modelo de W siempre tendrá la forma de una combinación lineal de una
componente determinística tipo Spline Tridimensional y una componente aleatoria
descrita por un estimador tipo Kriging Puntual.
W(X,Y,Z) = k1 D(X,Y,Z) + k2 A(X,Y,Z)
Para esta investigación k1 y k2 solo tomarán valores discretos en {0,1}. Siguiendo las
ideas de la tabla del anexo 37 según las consideraciones de [137], se asume que se
�tienen tres estados posibles del grado de maduración de la corteza de intemperismo:
madura, medianamente madura e inmadura.
Para el primer caso, prevalecerá la parte determinística {k1=1 ; k2=0} y se procederá a
una regularización de la red (ver anexo 34, inciso 3.a).
Para el segundo caso {k1=1 ; k2=1} o sea ambas partes tienen la misma
preponderancia pero A(X,Y,Z) se estima sobre los datos residuales Vi = Wi D(Xi,Yi,Zi) según se explicó en 3.2, página 45, donde , para determinar D se realiza
una nivelación con el pozo cuya boca tenga mayor cota y se regulariza todos los
pozos de la red a cotas con valores enteros (ver anexo 34, inciso 3.a) mediante un
método de interpolación unidimensional que puede ser el spline lineal (interpolación
lineal) y mediante una traslación se nivela.
Para el tercer caso se tiene que {k1=0 ; k2=1} y se trabaja la geoestadística lineal
sobre los datos originales nivelados según se vio en III.
En el anexo 40 se ilustra de una manera sencilla la esencia de los dos primeros casos
sobre un corte vertical y el significado de las estimaciones en cada caso.
IV. Estos modelos para su implementación necesitan de ciertos requerimientos.
a. Splines Tridimensionales: Precisan de una red tridimensional rectangular
completa, la misma se obtiene mediante la estimación de los pozos que falten
mediante un método alternativo (hemos empleado inverso del cuadrado de la
distancia en una zona de influencia formada por un elipsoide isotrópico de radios
a=b=100 m y c=3 m); para lograr que todos los intervalos verticales queden a la
misma distancia se interpoló en la dirección vertical mediante el algoritmo descrito
en el anexo 28 teniendo especial cuidado en extrapolar el valor W=0 para los
puntos que están por debajo de los límites del pozo en particular. La decisión de
usar splines trilineales o tricúbicos depende del nivel de ‘suavidad’ que se quiera
imprimirle a la descripción del fenómeno.
b. Kriging Puntual: El análisis variográfico se realizó según se ha explicado en el
epígrafe 3.2. Solo, a modo de curiosidad, se quiere destacar que en una
modelación
experimental
de
12
bloques
del
yacimiento
Punta
Gorda
considerándolos en la categoría inmaduros, el lag que se tomó como más
conveniente en todos los casos fue de 16.66 m y los modelos de variogramas más
eficientes para estimar el Ni, Fe y Co, según los criterios de media aritmética y
desviación estándar de la validación cruzada y de los errores de estimación y el
IGF fueron todos esféricos.
En esta investigación solo se proponen tres opciones para modelar propiedades de los
yacimientos lateríticos; en opinión de este autor, el tema sería enriquecido notablemente
si se trabajara en la búsqueda de la relación entre las características geológicas y los
valores de k1 y k2 pero variando estos parámetros en el campo de los números reales.
Por otra parte solo se pueden ofrecer criterios matemáticos (numéricos) (previos o
posteriores) o prácticos (posteriores) para evaluar la efectividad de cada modelo, lo cual
quiere decir que si a priori no se conoce, por la información geológica, el estado de la
corteza de intemperismo en la zona, se deberán probar los tres modelos y luego
�comprobar su eficiencia mediante el muestreo de explotación u otras mediciones y
mediante criterios matemáticos; este es un tema que también se considera abierto para
su profundización.
B. Modelación topográfica.
Una tarea común en nuestra minería es la de realizar mediciones topográficas en un
terreno y a partir de las mismas modelar la superficie correspondiente con el objetivo de
determinar propiedades o límites de algún estrato o cuerpo [25,51,127,144]. Entre los
métodos que se emplean en la actualidad está el Kriging, ponderado por la posibilidad
de estimar el error de estimación pero que requiere de cierta capacitación especial del
personal y su automatización no resulta siempre conveniente. Existen otros métodos de
estimación que se han utilizado ampliamente; entre estos últimos vale destacar por su
sencillez el método de interpolación lineal con triangulización en R3 muy aceptado
debido a la conveniencia de las redes topográficas triangulares [10].
En el caso de la interpolación lineal con triangulización, el error de estimación no se
puede decir exactamente ya que las fórmulas clásicas para las interpolaciones vienen
dadas por expresiones que incluyen derivadas de la función que describe el fenómeno,
evaluadas en cierto punto acotado pero desconocido; si la función viene dada en forma
de una tabla de datos, determinar el error es prácticamente imposible. Por todo lo
expuesto, reviste singular interés disponer de fórmulas que permitan al menos estimar el
error de interpolación lineal.
Se puede demostrar que la interpolación lineal, vista en el caso más general de Rn, es
bajo ciertas condiciones, un caso particular de un método de Kriging (ver anexo 41), lo
que nos permite afirmar que esta forma de interpolación presenta ventajas relacionadas
con la posibilidad de obtener la estimación del error de interpolación, que es difícil
cuando solo disponemos de una tabla de datos como información del fenómeno siendo
este el parámetro que expresa la eficiencia del modelo analítico - numérico y del modelo
gráfico.
Una proposición para los modelos topográficos de los bloques
En primer lugar, las mediciones topográficas deberán realizarse con la metodología
adecuada y con el rigor requerido para disminuir otro tipo de errores [10,102].
En segundo lugar se propone elaborar para cada bloque sobre un grid o rejilla cuadrada de
1/8 del lado del cuadrado de la red básica de exploración, un total de 7 ‘planchetas’, con
los siguientes fines, controlar:
i. Topografía de la superficie, techo y fondo del mineral original (P1,P2,P3).
ii. Topografía de la superficie, techo y fondo del mineral reales determinados durante en
desarrollo de nuevas exploraciones y de la minería (P4,P5,P6).
iii. Topografía actual del terreno (P7).
Una de las cuestiones que hemos mencionado es el carácter dinámico de la información y de
los modelos. Poder estimar el error de interpolación pone en nuestras manos la
posibilidad de decidir, en conjunto con las técnicas topográficas adecuadas [10,61], en
que zonas es necesario obtener mayor cantidad de información o de mejor calidad para
mejorar nuestros modelos topográficos.
�3.5. Validación y complementación de la modelación propuesta a través de bloques
experimentales, mediante métodos geofísicos y mediante el control de la minería.
La modelación que hemos planteado en 3.4 tiene, al igual que la información, carácter
dinámico y este dinamismo debe basarse en la validación y complementación de cada
modelo con respecto a criterios objetivos y confiables. Para ello se proponen tres vías
principales:
a. Mediante bloques experimentales.
El primer aspecto que debe tenerse en cuenta es que se tenga la posibilidad de poder
escoger una muestra de un tamaño estadísticamente representativa y que también tenga
en cuenta las situaciones previstas. Esto ha encarnado serias dificultades para esta
investigación ya que se supone que los bloques escogidos estén mejor explorados (o
sea que se conozca más sobre los fenómenos que se investigan) que los demás y como
es fácil de entender, hacer que esto suceda puede encarecer la validación de los
modelos hasta límites prohibitivos. En el caso del yacimiento Punta Gorda, al cual se le
han dedicado la mayor parte de las pruebas, se tiene una situación especial ya que
aunque los 88 bloques que lo forman tienen red de exploración, alrededor de 35 tienen
red de explotación (ver capítulo 1) y se tiene el bloque O48 que tiene perforada una red
vertical completa cada 8.33 m lo cual la hace adecuada para un trabajo de este tipo. En
el anexo 32 se describe la metodología (y algunos resultados satisfactorios) para esta
comprobación con el caso del bloque O48. En el caso de la empresa Moanickel S.A.
Pedro Soto Alba es factible en el futuro realizar un experimento con todas las exigencias
requeridas puesto que las redes de explotación se están realizando actualmente como
se ha descrito en el anexo 38.
b. Mediante métodos geofísicos.
Aunque en estos momentos los estudios geofísicos realizados en los yacimientos
mencionados no constituyen en las tres industrias en explotación un método de uso
activo en las decisiones de las actividades mineras, no hay dudas que sus resultados
son positivos [67,152] y que además varias entidades prestigiosas del país han mostrado
interés en profundizar en este tema.
La geofísica tiene diferentes técnicas para realizar sus estudios y en el caso de los
yacimientos lateríticos varias de ellas son aplicables; es esta diversidad, junto al firme
criterio de que solo la validación por la comparación de los resultados de diferentes
métodos puede producir desarrollo positivo en todos y cada uno de los ellos, lo que hace
afirmar que la modelación geoquímica - litológica y topográfica propuesta tiene una de
sus vías de validación, complementación y perfeccionamiento en la investigaciones
geofísicas.
c. Mediante el control de la minería.
Es este, sin dudas, el mejor de todos los métodos de validación de cualquier modelo
teórico, pero tiene la exigencia de que precisa la construcción de un sistema efectivo de
control y de interrelación de la información de ambos subsistemas (pronóstico y control).
Para los detalles sobre el sistema de control que se propone vea el Capítulo 5. En este
�trabajo no se presentará un ejemplo de este tipo de chequeo ya que no se han podido
disponer de los datos de extracción controlados sistemáticamente por una entidad
externa (a los departamentos de la subdirección de minas) en los frentes de extracción
del yacimiento Punta Gorda y de otras minas [10].
3.6 Análisis del problema de la modelación y pronóstico de las masas volumétricas.
Por cálculo de recursos o de reservas se comprende la determinación de la cantidad de
materia prima de un yacimiento o alguna de sus partes, habitualmente expresadas en
toneladas métricas. En todo cálculo de recursos o reservas se consideran las
características físicas y químicas del mineral y la geometría del yacimiento.
Ya hemos visto que una gran cantidad de características físicas varían sensiblemente, tanto
entre diferentes yacimientos, como entre distintas zonas de un mismo depósito. Entre estas
características pueden señalarse la porosidad del mineral, los minerales y elementos
predominantes, la distribución granulométrica, la humedad del mineral y otros que influyen
directamente en los valores de la masa volumétrica de las menas.
La cantidad de cierto metal existente en una zona o yacimiento mineral, se determina
teniendo en cuenta el contenido promedio de metal y el tonelaje total de los recuersos de la
mena, las cuales han sido calculadas sobre la base de la masa volumétrica establecida, por
tanto cualquier inexactitud existente en la determinación de la masa volumétrica empleada,
se refleja como inexactitud en las reservas de metal calculadas.
La determinación de la masa volumétrica a partir de mediciones en pozos criollos es el
principal
método
empleado
en
los
yacimientos
lateríticos
cubanos
[28,108,111,130,138,141,153,154]; el número de pozos criollos que deberán ejecutarse
para obtener un valor confiable, será aquel que garantice que todos los tipos predominantes
de mineral, existentes en el yacimiento queden debidamente representados, con el fin de
que se pueda determinar la masa volumétrica de éstos o de las mezclas en que ellos se
presentan. Además, en los pozos criollos, se determinan las leyes de los componentes Ni,
Co y Fe y la humedad del mineral en el macizo expresada en %.
Cuanto mayor sea el número de pozos criollos que se excaven (estos pozos coinciden,
generalmente, con uno de los pozos de la red de exploración geológica) mayores serán las
probabilidades de obtener una masa volumétrica verdaderamente representativa del
depósito. En la práctica es necesario buscar un equilibrio entre este planteamiento y el
principio de que el volumen de trabajos a realizar en la exploración geológica, debe ser el
mínimo capaz de rendir resultados confiables para la categoría en que se trabaja.
En el caso de los yacimientos lateríticos cubanos, una densidad de unos 10 pozos criollos
por kilómetro cuadrado de área de mineral, “ha producido resultados aceptables” [153]
Determinación de la masa volumétrica en los yacimientos lateríticos cubanos.
En los yacimientos lateríticos cubanos históricamente se ha obtenido la masa volumétrica
promedio por zonas, para cada uno de los horizontes tecnológicos de mineral.
Esto significa, por ejemplo, que mediante el pesaje y determinación de la humedad de todo
el mineral del pozo criollo, comprendido en la zona que se halla clasificado como laterita de
balance de acuerdo con el resultado de la perforación, se establece una sola masa
volumétrica para ese mineral.
�De la misma forma se procede con la serpentinita aunque en realidad, el mineral
comprendido dentro del horizonte de serpentinita blanda estará compuesto por fracciones
de roca dura hasta terrosas, y por alguna laterita presente como bolsones o desarrollada en
grietas preexistentes. Pero aunque cada una de estas fracciones posee una masa
volumétrica propia, se obtiene para todo el material una masa volumétrica promedio.
La proyección de los pozos criollos y el uso de criterios estadísticos adecuados previó que
la determinación de las masas volumétricas fuera adecuada, sin embargo el abuso de los
valores medios, en aras de simplificar los cálculos, ha conducido a la aceptación de
métodos simplistas y burdos. Por ejemplo, en la Empresa Ernesto Che Guevara de Moa,
Provincia Holguín, se ha dividido el yacimiento en tres zonas arbitrarias denominadas
ETAPAS y se le asigna a cada capa tecnológica de las etapas un valor promedio de masa
volumétrica.
Este método conduce evidentemente a errores groseros durante la
determinación de las reservas.
Este método, que hoy se aplica a todos los minerales que se clasifican en el cálculo de las
recursos en los yacimientos lateríticos cubanos, facilita las operaciones de cálculo,
incluyendo las que son realizadas para el mineral extraído durante todo el período de
explotación del yacimiento; sin embargo, la masa volumétrica determinada de esta forma
presenta errores que han influido considerablemente en la exactitud de la determinación de
los recursos y las reservas y en el control de la minería [10].
Para la propuesta del nuevo método se tendrán en cuenta cinco aspectos.
1. En primer lugar, considerando que los cálculos de recursos se realizan actualmente en
los yacimientos lateríticos cubanos a partir de la zona de influencia de cada pozo (ver
epígrafe 3.8) de exploración mediante cuya fórmula básica es la siguiente [156]:
R = A × P × M, donde:
A : Area de influencia superficial del pozo de exploración, m2;
P : Potencia del pozo de exploración , m;
M : Masa volumétrica del mineral, t/m3.
Es necesario, por tanto, tener información confiable sobre el valor de la masa
volumétrica de las capas tecnológicas de cada uno de estos pozos. Otras formas de
calcular los recursos también precisan en sus expresiones o algoritmos del valor de la
masa
volumétrica
por
lo
que
este
problema
adquiere
importancia
general
[58,74,75,77,78,98,135].
2. En segundo lugar, todos los tipos tecnológicos de menas utilizados clásicamente por los
geólogos en la minería cubana del níquel no constituyen necesariamente la clasificación
más adecuada para el proceso de planificación, ejecución y control de la extracción.
Recordemos que desde el punto de vista de la explotación del yacimiento, hemos
propuesto dividir el perfil vertical en las siguientes capas tecnológicas: escombro
superior (ES), laterita de balance, serpentina de balance, la suma de ellas o mena
industrial (LB+SB), escombro intermedio (EI) y serpentina dura (SD), a cada una de las
cuales se le estimará un valor de masa volumétrica promedio (ponderado) en cada pozo
de la red de exploración.
�3. Un tercer aspecto es que cuando el pozo de exploración coincide con un pozo criollo, los
valores de la masa volumétrica de cada capa tecnológica del pozo de exploración deben
coincidir con los del pozo criollo en la pared correspondiente.
4. El cuarto aspecto está relacionado con la dependencia que existe entre la masa
volumétrica y los valores del contenido de algunos componentes del mineral.
Considerando los trabajos de Elmer Ruz [138] y Francisco Serrano [141], desarrollados
en los yacimientos lateríticos de la empresa “René Ramos Latour”, en Nicaro, provincia
Holguín, Cuba, donde se muestra que la masa volumétrica es una función Ft de los
contenidos de Ni, Fe y Co de la mena en cuestión y que depende además de la capa
litológica que se estudie; se puede estimar la masa volumétrica de un pozo de
exploración determinado para cada una de las capas tecnológicas presentes en un perfil
vertical conociendo los valores puntuales de los contenidos de Ni, Fe y Co y el tipo
litológico correspondiente, bastaría con evaluar M = Ft (Ni , Fe , Co) si se conociera la
expresión de la función Ft.
5. Por ultimo, cuando se estudió el modo de encontrar la expresión de Ft surgió de manera
natural el Método de los Mínimos Cuadrados pero en este caso la estimación no cumple
la propiedad de ser interpolador exacto y además consideramos que de cierta manera Ft
debía ser una función que considerara el aspecto local del fenómeno, es decir que
dependiera de un conjunto de pozos criollos geográficamente cercanos.
No obstante, se analizó la posibilidad de aplicar otros tres métodos para obtener una
modelación de las masas volumétricas lo cua se explica en el anexo 26.
Descripción del nuevo método
Conociendo las coordenadas de un pozo de exploración P (Xp; Yp) cuyos contenidos
promedios de níquel, cobalto y hierro para la capa tecnológica t son respectivamente Nit,
Cot y Fet, se puede estimar el valor de la masa volumétrica MtP para la capa tecnológica t
del pozo P utilizando la siguiente metodología:
1. Triangulizar a partir de las coordenadas planas de la pared Norte (puede tomarse otra
pared) del conjunto de pozos criollos conocidos, y determinar por esta pared cuales son
los pozos A1, B1, C1 (donde los valores de Nit1, Cot1, Fet1 y Mt1, son sus contenidos y
masa volumétrica respectivamente para cada capa tecnológica t) que forman un
triángulo tal que el pozo de exploración P (Xp; Yp) este situado en el interior o en la
frontera del mismo ( recordemos que todos los pozos criollos del yacimiento se pueden
determinar para cada una de sus paredes las coordenadas medias (X,Y) y los valores de
los contenidos de Ni, Fe, Co y de masa volumétrica determinados para muestras
tomadas en profundidad a 1 m de distancia unas de otras). Considerando que existen
varios métodos para triangulizar, proponemos que se use el de Delaunay [100] que
satisface la propiedad del círculo donde se generan triángulos cuyos lados tienen
diferencias pequeñas o sea tienden a ser equiláteros.
Se obtienen los puntos A2, B2, C2 cuyas coordenadas planas son las de la media de la
pared opuesta a la que se tomó en el párrafo anterior y los valores de Nit2, Cot2, Fet2 y
Mt2 son sus contenidos y masa volumétrica para cada capa tecnológica t.
�2. A partir de los seis puntos A1, B1, C1, A2, B2, C2 y sus valores respectivos de Nit1, Cot1,
Fet1, Mt1, Nit2, Cot2, Fet2 y Mt2 para cada capa tecnológica t, se obtiene (resolviendo un
sistema de ecuaciones lineales) para cada triángulo de vértices A1, B1 y C1 la ecuación
lineal:
Mt = ao + a1x + a2y +a3Nit + a4Cot +a5Fet
Donde ao, a1, a2, a3, a4, a5 son coeficientes reales.
A partir de la expresión anterior se pueden obtener las masas volumétricas MtP de las
capas tecnológicas t de cualquier pozo de exploración P cuyas coordenadas X y Y se
encuentren en el interior o en la frontera de un triángulo ABC.
3. Cuando no se pueda utilizar este método de estimación de la masa volumétrica, debido
a que el pozo de exploración P(Xp;Yp) no pertenezca a ninguno de los triángulos
formados por los pozos criollos, entonces se propone estimar el valor de Mt en función
de la masa volumétrica de los puntos más cercanos, para ello se utilizara el método del
inverso del cuadrado de la distancia con la restricción de una zona de influencia circular
que incluya no menos de 3 pozos criollos seleccionados entre los más cercanos.
El método propuesto para el establecimiento de la masa volumétrica en los yacimientos
lateríticos además de ser simple con el uso de las computadoras, nos ofrece un resultado
mucho más confiable que el método utilizado con anterioridad, pues prevé un valor de masa
volumétrica para cada pozo de la red de exploración en cada una de sus capas
tecnológicas teniendo en cuenta las relaciones entre los % de Ni, Fe y Co del pozo de
exploración y su posición con respecto a los pozos criollos cercanos, sin embargo tiene la
dificultad de no tener en cuenta directamente los tipos litológicos medios; esto se debe a
que no se disponen hoy en día de esa información en las bases de datos informatizadas de
las minas. Además debemos agregar que este método pude conjugarse con zonificaciones
de los yacimientos tales como las propuestas en [10], lo cual aumentaría la confiabilidad de
los resultados.
Finalmente debe recordarse que según se observó en el Capítulo 2, aún queda por resolver
el problema de aumentar la fiabilidad de los valores de Ni, Fe y Co en los pozos de la red de
exploración que son los datos de entrada para estos cálculos.
3.7 Cálculo de Volúmenes.
Para el cálculo de volúmenes se considerarán soluciones para diferentes casos.
A. Sólidos cuya proyección es un rectángulo y está limitado por techo y piso mediante
superficies alabeadas y se tiene para las mediciones una red rectangular completa.
i. Si se quiere calcular el volumen con un error mínimo de las curvas de interpolación y
mediante pocos puntos y se puede definir donde se realizarán las mediciones,
siempre que los mismos tengan el mismo nivel de representatividad con respecto a
las cotas, bastará con usar de forma iterativa la fórmula de Gauss (anexo 27) tal
como se explica el método de perfiles verticales en [80].
ii. Si se quiere calcular el volumen con un error mínimo de las curvas de interpolación y
mediante pocos puntos donde las mediciones ya se conocen de antemano, bastará
con usar de forma iterativa la fórmula de Gauss (anexo 27) con la transformación LL
(ver anexo 28) tal como se explica el método de perfiles verticales en [80].
�iii. Si se quiere calcular el volumen aprovechando las propiedades de los splines
bidimensionales (ver epígrafe 3.3 ) donde las mediciones ya se conocen de
antemano, bastará con determinar para cada ‘parche’ la ecuación del spline
correspondiente al techo y la del spline correspondiente al piso y calcular la integral
de la manera clásica; siendo el Spline Bicúbico z = H(x,y) según el método descrito
arriba, se calcula el volumen total por:
n2 − 1 n1 − 1
∑ V
V= ∑
ij
j =1 i =1
donde
y
x
i +1 j +1
V = ∫
∫ H ( x , y )dydx
ij
x
y
i
j
El cálculo de los volúmenes Vi j puede hacerse analíticamente sin dificultades.
B. Sólidos cuya proyección es un rectángulo y está limitado por techo y piso mediante
superficies alabeadas y se tiene para las mediciones una red rectangular incompleta.
En estos casos se pueden tomar dos vías:
i. Completar la red mediante el uso del método de interpolación lineal por
triangulización o mediante kriging y usar uno de las vías descritas en 3.6 A.
ii. Usar directamente un método que no precise de una red rectangular como el de
triangulizar (recomendamos el método de Delaunay [100]) la red y calcular el
volumen total aproximado como la suma de los volúmenes de cada uno de los
sólidos cuyos ‘techos’ y ‘pisos’ son dos triángulos; estos últimos volúmenes se
pueden calcular de manera exacta.
Antes de continuar es conveniente señalar que el problema de la exactitud de los métodos
de cálculo de volúmenes para los casos descritos anteriormente ha sido tema de
investigaciones del autor de esta memoria, los resultados principales que nos permiten
reafirmar las recomendaciones 3.6.A.iii y 3.6.B.i puede verse [84,93], donde además se
comprueba mediante un experimento computacional que, además de la densidad de la red,
otros tres factores que determinan la exactitud del cálculo de volúmenes como los descritos
son la variabilidad de la superficie (se describe una fórmula para estimarla), la proporción de
puntos de medición (que no pertenezcan a la frontera de la región) que puedan
considerarse extremos o puntos de ensilladura y la regularidad de la red, medida por un
criterio que puede verse en [90].
C. Sólidos con proyecciones irregulares en los planos de coordenadas.
Son estos sólidos los más difíciles de realizarles los cálculos de volúmenes debido a que
las mediciones deben garantizar la determinación de los límites del cuerpo. Para el
cálculo de sus volúmenes se propone el algoritmo descrito en [82] el cual puede resultar
útil cuando se trata de determinar el volumen de un cuerpo de intercalación.
3.8 Cálculo de Recursos.
En nuestros yacimientos lateríticos el cálculo de los recursos se ha efectuado históricamente
mediante la fórmula de la zona de influencia que puede describirse como:
Método 1: Se tiene una columna vertical o pozo P que tiene D metros de profundidad donde se
han realizado K mediciones en igual número de intervalos que pueden ser o no de la misma
longitud Lk. Se considera que P está situado en el punto de intersección de las diagonales
�de un cuadrado de lado A; este cuadrado es la zona de influencia de P. Para cada intervalo
K se tiene un valor del volumen calculado por Vk=A2 Lk y además se conocen en ese
intervalo los valores promedios de la masa volumétrica Mk y del % de los componentes de
cierto elemento Wk (en nuestro caso se conocen, al menos, valores de Ni, Fe y Co en cada
intervalo). Los valores parciales de los recursos se calculan para cada intervalo como Rk =
Vk Mk y la cantidad de W se calcula como CWk = Rk Wk /100. Para conocer el valor en todo
el pozo se suman los resultados parciales.
En este punto conviene analizar el problema del error de estimación de W. Si se considera que
la variabilidad de W es conocida y está descrita por el variograma γ(h) cuando se estima el
valor de W en un punto Q perteneciente a la zona de influencia de P donde W=Wo entonces
se tiene que en Q el valor de W=Wo y el error de estimación es E=2γ(h) donde h es la
distancia entre los dos puntos; o sea que el error depende de la variabilidad de E y de la
distancia h. El error medio cuadrático de cálculo de recursos tiene la forma ECR =
( E vol ) 2 + ( E mas ) 2 [10] y para el cálculo de recursos del metal W se tiene la fórmula ECRW
=
( E vol ) 2 + ( E mas ) 2 + ( E w ) 2 , donde el valor del error medio de la determinación del
error de W en A estará dado por Ew =
2
A2
A
A
∫ ∫ γ (h)dxdy .
0
0
Otros métodos clásicos de cálculos de recursos que existen se basan fórmulas análogas de
multiplicar volumen por masa volumétrica pero con diferentes formas de calcular el volumen
del cuerpo en dependencia de la forma que tenga el mismo [98,140,156].
Método 2: Se basa en el hecho de que si se conocen las hipersuperficies ‘por tramos’ u=f(x,y,z)
que expresa la ley de un elemento u en cada punto (x,y,z) de un sólido que contiene los
n1×n2×n3 datos y/o estimaciones y la función P(x,y,z) expresa en cada punto la masa
volumétrica, entonces puesto que la reserva R, es el producto del volumen V por la masa
volumétrica P por la ley del componente u y usando la definición de integral triple se tiene:
R=
n3 − 1 n2 − 1 n1 − 1
∑
∑
∑ R
donde
ijk
k =1 j =1 i =1
y
x
z
i +1 j +1 k +1
R = ∫
∫
∫ P( x , y , z ) f ( x , y , z )dzdydx para un pequeño paralelepípedo cuyos
ijk
x
y
z
i
j
k
lados son xixi+1; yjyj+1; zkzk+1. Las dificultades evidentes de este método son la obtención de las
funciones P(x,y,z) y f(x,y,z). La ventaja del método está dada en que elimina la rigidez de
trabajar con valores promediados para todo los puntos del paralelepípedo o sea es una manera
de acercarnos a la realidad.
Método 3: El método estadístico no precisa del cálculo del volumen sino que se basa en la
productividad del área medida de manera estadística y la delimitación de esta área; los detalles
pueden verse en [98]. El método tiene, para este autor, la desventaja de que depende de la
aceptación de la aleatoriedad como única (o preponderante) propiedad del modelo del
fenómeno que se analiza lo cual no concuerda con la realidad y además se precisaría de un
�estudio altamente especializado (por zonas y elementos) de las parámetros y distribuciones
estadísticas de los sitios explorados y minados, cosa para la cual no se tienen en la actualidad
datos precisos.
Método 4: La evaluación de recursos mediante métodos geoestadísticos es bastante conocida
[5,17,32,58,106,107] y puede realizarse de la manera clásica visto en el método 1, calculando el
volumen del cuerpo mediante una red densa estimada por kriging o puede tomarse
directamente el tonelaje como una variable regionalizada en unidades de volumen; los cálculos
se realizan mediante estimaciones por kriging. La ventaja principal de este método es que
permite evaluar el error de estimación y como desventaja precisa de personal calificado y de
labor computacional compleja y laboriosa.
En sentido general, es difícil decidir sin estudios particulares de cada bloque, cual método es
más conveniente para estimar los recursos (o reservas) del bloque, pero este autor no tiene
dudas de que el método de zonas de influencia, por su sencillez, puede ser utilizado en la
medida en que las áreas no sean mayores que los valores permitidos por la variabilidad
estudiada, para garantizar que los errores no excedan los rangos permisibles. Como cuestión
positiva puede aducirse que el uso de intervalos verticales no mayores de 1 m debe permitir
obtener buenos resultados pues en áreas pequeñas las variaciones estadísticas dentro de las
capas del mineral laterítico no son muy grandes. Otra cuestión positiva es que al hacer más
densa la red, se garantiza una rápida disminución del error de estimación lo cual relaciona la
efectividad del método a la efectividad de los modelos propuestos en 3.4.A que permiten
estimar redes más densas.
Un método ‘Zona de influencia 2’, que ha sido empleado en nuestra industria del níquel aunque
de manera muy simple, se explica a partir del siguiente gráfico que representa un plano de la
zona de influencia de un pozo sin y con la red de explotación (la cual puede estar desarrollada
completamente, desarrollada parcialmente con estimaciones de algunos valores o totalmente
estimada). Como se podrá observar en este gráfico, el método ‘Zona de Influencia 2’ es
simplemente aplicar el método 1 de zona de influencia a cada una de las áreas A1,...,A9,
teniendo en cuenta que las fórmulas de cálculo de volumen cambian para cada área y luego
sumar los resultados.
Figura 3.2: Descripción gráfica de las áreas del método de zona de influencia 2.
�Para ilustrar las argumentaciones sobre la propuesta de método que se presenta en esta
investigación como la más adecuada. el autor ha desarrollado un ejemplo de cálculos de
recurso de LB+SB en el bloque XXX del yacimiento Punta Gorda. En los tres métodos se
trabajó con los valores de masas volumétricas constantes utilizados usualmente por los
especialistas de la mina en esa zona: se usaron los datos de la red de exploración en los
Métodos 1 y 2 (usando en este caso el spline trilineal para modelar de manera continua sobre
los datos nivelados los valores de % de Ni, Fe y Co) y se usaron los datos de las redes de
exploración y explotación en el método ‘Zona de influencia 2’ donde se completó el valor del
fondo del mineral de la red de explotación y los valores del Ni, Fe y Co mediante la modelación
(ya que no se dispone de los datos obtenidos por mediciones directas) vista en 3.4.A usando
interpolación trilineal sin kriging.
En el anexo 31 se muestran los resultados de los cálculos del ejemplo mencionado de los
cuales se han obtenido las siguientes conclusiones:
1. A nivel de pozos se presentan diferencias significativas entre el Método 1 con respecto al
Método 2 y al ‘Zona de influencia 2’, no así a nivel de bloque lo cual puede explicarse con la
presencia de los conocidos fenómenos de compensación.
2. Las diferencias, a nivel de pozo, entre los Métodos 2 y ‘Zona de influencia 2’ son pequeñas
debido a que se ha incorporado en ambos casos una modelación que, aunque no refleja
totalmente la realidad, elimina la rigidez que implica suponer como se hace en el método 1,
que los valores de los elementos considerados se mantienen en un área de
aproximadamente 1111.1111 m2 y son independientes de los valores vecinos (considerando
también los valores de los pozos pertenecientes a otros bloques colindantes). En el Método
2, además se han calculado las integrales usando los métodos exactos sobre los
interpoladores obtenidos, lo cual le confiere, en este sentido, mayor confiabilidad teórica a
estos resultados.
3. Puesto que el cálculo se ha realizado pozo a pozo no se ha tenido en cuenta la topografía
real del terreno y de las capas tecnológicas. Para tener en cuenta esta topografía en el
Método 2 implicaría una complicación adicional para los límites de integración de la variable
vertical Z, sin embargo para el método que se denominó ‘Zona de influencia 2’ esta cuestión
resultó fácil de resolver puesto que la nivelación para los 9 puntos de cada bloque solo es
necesaria para estimar valores de los componentes en cada columna.
Por tanto, se recomienda por su sencillez en la aplicación, nivel de precisión para estos casos y
por su fácil comprensión (lo que facilita su adaptabilidad a cada caso) el método ‘Zona de
influencia 2’ y porque, además, puede ser generalizado a sistemas rectangulares de taladros de
mayor densidad con lo que aumentaría la exactitud de los resultados.
�Capítulo 4 : Planificación de la minería en los yacimientos lateríticos del nordeste de
Holguín.
En este capítulo se realiza esta breve introducción debido a que como se ha planteado en otra
oportunidad la minería del níquel en Cuba presenta insuficiencias en lo que concierne a las
actividades almacenamiento - mezcla - homogeneización aunque es de esperar que esta
situación sea resuelta en cortos y medianos plazos.
En la práctica actual, mediante una planificación adecuada de la extracción en los diferentes
frentes se dosifican cantidades de mineral con diferentes características que al mezclarse
garantizan los volúmenes y calidades pedidas; es esta mezcla lograda teóricamente en los
frentes de extracción y ejecutada en el transporte y en los ‘almacenes’ la que más adelante
será homogeneizada para su ingreso en el proceso metalúrgico; en este caso el cliente de la
mina es prácticamente la planta metalúrgica y el material que no le fue enviado se ‘almacena’
en escombreras y ‘jabas’ de la mina o se usa en la construcción de caminos y diques.
Sería, evidentemente, mucho más sencilla la actividad minera si todo el material extraído que
pueda ser considerado como procesable por la planta metalúrgica sea enviado a un depósito
intermedio donde se almacene atendiendo a sus calidades y se proceda a realizar las mezclas
necesarias para su posterior homogeneización y envío al proceso metalúrgico; en este caso el
cliente de la mina estaría en el depósito y la planta metalúrgica sería el cliente del depósito.
Como puede notarse si el cliente es la planta metalúrgica la actividad minera es mucho más
compleja y tensa que en el caso de que el cliente de la mina fuera un depósito donde se
realizarán plenamente las actividades almacenamiento - mezcla - homogeneización.
Por todo lo planteado en los párrafos anteriores, en lo que sigue simplemente se hará
referencia a un cliente de la mina, el cual solicita ciertas cantidades de mineral con ciertas
características y en un plazo determinado.
4.1 La planificación como proceso continuo y dinámico.
La planificación de la minería comienza en etapas muy tempranas del proyecto integral de
la industria. Según las normas establecidas, durante la explotación de un yacimiento por el
método a cielo abierto cada mina debe poseer el proyecto de explotación aprobado por las
instancias correspondientes. En el anexo 48 se describen los aspectos que debe contener un
proyecto minero. Otros enfoques análogos o parciales pueden verse en [8,32,98].
El proyecto se realiza para tomar las decisiones técnico - organizativas óptimas para la
construcción de la mina y explotación del yacimiento, las cuales garantizan el efecto económico
máximo.
El diseño de los proyectos mineros, además de habérsele dedicado en el mundo innumerables
investigaciones, artículos y libros, está contemplado en las legislaciones correspondientes
de todos los países mineros [124]; a la planificación de la minería que es uno de sus
aspectos se le presta máxima atención en nuestro caso ya que es, sin dudas, la parte más
compleja de toda la actividad minera en los yacimientos lateríticos debido principalmente a:
1. Los rangos estrechos de las restricciones del cliente de la mina con respecto a los
volúmenes y las características del mineral que solicita.
2. La característica de homogeneidad y de continuidad del flujo del mineral exigida por el
cliente.
�3. La incertidumbre del pronóstico realizado sobre los recursos minerales.
4. La complejidad de las tareas de determinar las reservas minerales.
5. La gran cantidad de elementos a tener en cuenta a partir de la técnica disponible y las
condiciones particulares de la mina y la empresa para lograr realizar el descombreo y la
extracción (incluyendo el transporte) de los volúmenes y calidades solicitadas.
6. La necesidad de que la planificación contemple el cumplimiento de índices de
rentabilidad económica.
7. Las limitaciones legislativas ambientales y socio - económicas que tiene esta actividad
minera.
Este nivel de complejidad implica que la actividad de planificación tiene que ser continua y
dinámica; la continuidad debe basarse en el principio de que no puede admitirse que se
planifique ignorando la minería realizada en períodos anteriores o sin prever la minería que
se realizará a mayores plazos y el dinamismo debe considerarse desde el punto de vista de
que la planificación debe adaptarse en cortos períodos de tiempo a las nuevas condiciones
que se presentan y de esta adaptación siempre deberán surgir planes de minería de mayor
efectividad que a la vez que consideren que la planificación de la explotación de un
yacimiento es un proceso único que comienza con el proyecto de explotación, su desarrollo
se realiza sobre la base de las condiciones particulares de cada etapa.
La planificación minera define el efecto económico máximo de toda la actividad pero no
puede ser considerada una actividad independiente del pronóstico y del control pues su
dinamismo y efectividad depende esencialmente, junto con la calidad y idoneidad de los
métodos de planificación empleados, de la calidad del pronóstico y solo un control efectivo
de las actividades mineras puede evaluar esta efectividad y hacer que la dirección del
movimiento de la actividad de planificación sea el que aumente esta efectividad.
Generalmente la planificación que se realiza en la actualidad hace énfasis en la definición
de los volúmenes de escombro a remover y en los volúmenes y calidad del mineral a enviar
al cliente y así queda contemplado explícitamente, sin embargo se maneja de manera
implícita el problema de la protección del medio ambiente y de los trabajos hidrogeológicos,
por esta causa se hacen algunas reflexiones al respecto en el próximo epígrafe.
4.2 Relación de la planificación con la conservación del medio ambiente y con los problemas
hidrogeológicos de los yacimientos.
Una de las consecuencias negativas reconocidas (ver anexo 2) de la actividad minera es la
afectación al entorno y esto es motivo de profundo análisis en todos los niveles.
En esta investigación no se propondrán los elementos metodológicos y técnicos particulares de
la protección del medio ambiente que se deben incluir en un plan de minería ya que esto es
un tema amplio y de gran actualidad en las investigaciones que se realizan, sin embargo es
necesario profundizar en una problemática de carácter fundamental y es que en la minería
de los yacimientos lateríticos se debe pasar del enfoque rehabilitativo al enfoque preventivo
y esto no quiere decir que puedan planificarse y evitarse durante la actividad minera todos
los efectos negativos que la misma pudiera causar (ya que esto probablemente afectaría
significativamente la rentabilidad y la propia existencia de la mina) sino que debe buscarse
el equilibrio ecológico - económico entre la actividad minera y su impacto en el medio
�ambiente. En la actualidad, donde junto con el perfeccionamiento empresarial de nuestras
empresas socialistas, se prevé que la rehabilitación es una responsabilidad de la entidad
minera, y donde además es penable económicamente el no cumplimiento de esta
responsabilidad que por demás puede convertirse en un conjunto de tareas costosas, es
necesario crear sistemas de análisis de socio - económicos del impacto ambiental de cada
variante de explotación que se proponga donde se seleccionen las variantes que garanticen
en su conjunto, la mayor efectividad económica en el cumplimiento de las obligaciones con
el cliente y con las tareas preventivas y de rehabilitación del entorno, con el menor efecto
negativo a la sociedad. Esto de alguna manera debe estar de manera explícita en todos los
planes de minería y considerarse en la planificación de los flujos de mineral tal como se
explica en el epígrafe 4.6.
En particular, es conocido que los problemas hidrogeológicos de un yacimiento en explotación
pueden encarecer significativamente el desarrollo del proyecto minero e incluso
suspenderlo. En los yacimientos lateríticos cubanos, debido a las características climáticas
generales del macizo Mayarí - Moa - Baracoa, la situación hidrogeológica se hace bastante
compleja y presenta rangos pequeños de estabilidad, por lo que puede considerarse que las
características hidrogeológicas de un yacimiento que constituyen también un sistema
dinámico, cambia en la medida en que se ve afectado positiva o negativamente por la
actividad del hombre y por la propia naturaleza.
Es por ello que dentro de la actividad minera además de considerar si es rentable minar o no
minar una zona, atendiendo a su situación hidrogeológica, deben emplearse modelos
hidrogeológicos del yacimiento que permitan pronosticar las consecuencias de la actividad
minera; estos pronósticos deben influir de modo significativo en la planificación debido
precisamente al costo que puede tener en el futuro la inundación de los fondos
(probablemente con altos contenidos de Ni) de una zona de extracción o el aumento de la
humedad del mineral hasta niveles que hagan incosteable su procesamiento minero metalúrgico o que se produzcan deslizamientos del terreno que provoquen pérdidas
materiales y humanas.
Es evidente que si asumimos la continuidad y dinamismo de la planificación de la actividad
minera, la consideración de la relación causa - efecto que tiene la actividad minera y la
situación del medio ambiente e hidrogeológica en particular, debe considerarse en ambos
sentidos como un factor decisivo para esta planificación.
En lo que sigue trataremos sobre un tema sumamente importante que pudiera resumirse en
una pregunta ¿Deben planificarse los recursos o deben determinarse primero las reservas
de mena recuperables y sobre estas desarrollar la planificación?
4.3 Determinación de las reservas minerales y del escombro a extraer.
La planificación tiene dos formas conceptuales principales bien diferenciadas en lo que se
refiere a las recursos y reservas (ver anexo 45):
a. Planificar sobre las bases de las recursos pronosticados, tratando sobre la marcha de
respetar las restricciones de protección e higiene del trabajo y medio ambientales.
�b. Definir, a partir de las recursos pronosticados, las reservas minerales y planificarlas
teniendo en cuenta el equipamiento disponible, la disposición geométrica de esta
reservas y las restricciones de protección e higiene del trabajo y medio ambientales.
Esta investigación propone como base conceptual la segunda forma debido a que, en general,
las reservas de mena se calculan sobre la base de un mayor muestreo, modelación más
realista, métodos de cálculo más eficientes, sobre la base del análisis del equipamiento
disponible y de otros factores técnico - económicos.
Para argumentar aún más esta posición debe hacerse énfasis en que en la actualidad se
presenta una situación en algunas empresas que, al menos, puede ser considerada
controvertida y que será ilustrada para el caso de la empresa Ernesto Che Guevara.
Es conocido que la red de exploración con los métodos de cálculo empleado definió los
recursos del yacimiento Punta Gorda en clase B, donde se admite como máximo un 20% de
error. Este autor, no ha podido encontrar, excepto el argumento de la experiencia [135,153],
una justificación científica satisfactoria a la afirmación de que los recursos calculados en
este yacimiento tienen no más de un 20% de error en todos sus pozos, y aunque se
aceptara que el yacimiento tuviera en general recursos calculados con un error menor que
el 20%, la variabilidad que el mismo presenta en diferentes zonas hace presumir que esta
realidad es más bien producto de la compensación entre errores de diferentes signos. En la
siguiente tabla se muestra la media aritmética y la desviación estándar del Ni, Fe y Co
promedio de los 5808 pozos explorados en este yacimiento:
Tabla 4.1: Valores promedios y de las medias aritméticas y desviaciones estándar del Ni, Fe y
Co en los pozos del yacimiento Punta Gorda.
Media % Ni D. E. % Ni Media % Fe D. E. % Fe Media % Co D. E. % Co
0.99711433 0.41380165 37.4673054 10.4130406 0.07898416 0.05136708
Nótese que los coeficientes de variación promedios son respectivamente 41.49%, 27.79% y
65.03% lo cual corrobora lo planteado sobre la variabilidad del yacimiento.
En el anexo 42 se presentan valores promedios pero por bloques para la potencia de todo el
muestreo del pozo y para la capa tecnológica LB+SB sin incluir las intercalaciones. En las
tablas se puede observar que la variabilidad del Ni, Fe y Co entre los bloques es
significativa y no varía de la misma forma en cada componente.
Ahora se puede presentar otro argumento de peso en esta discusión y es que los rangos de
error (20%) de los componentes Ni, Fe y Co pudieran no ser iguales entre si.
Otra razón importante es la conocida presencia de intercalaciones en nuestros yacimientos. En
el anexo 46 se presenta una tabla donde se muestra por bloques los promedios de las
potencias de escombro superior (ES), escombro intermedio menor de 2 m (EINI) y
escombro intermedio mayor o igual que 2 m. En la última columna se muestra la relación
escombro intermedio / mineral la cual muestra que las intercalaciones son un elemento
de gran variabilidad con respecto a la potencia del mineral y por tanto a tener en cuenta en
la planificación de la minería. Vale destacar que en los cálculos clásicos de recursos el EINI
(Escombros Intermedios No Intercalación, o sea con menos de 2 m consecutivos de
potencia) se ha incluido dentro del mineral (esto solo debiera ser hecho, en caso necesario,
�durante el cálculo de reservas de mineral) lo cual agrega un factor de imprecisión para los
resultados de algunos pozos.
De todo lo anterior se deduce que, al menos, es dudosa la aseveración de que el yacimiento
Punta Gorda está clasificado pozo a pozo en la categoría B y por tanto esto demuestra la
necesidad de realizar para la planificación un nuevo cálculo de recursos minerales mediante
el uso de modelos más reales y mediante la utilización de métodos mas idóneos y a partir
de estos resultados estudiar por zonas la verdadera clasificación de los recursos explorados
y señalando donde es necesario un muestreo de mayor densidad; a partir de estos recursos
recalculados y mediante los análisis correspondientes deben determinarse, de manera
explícita y rigurosa, las reservas de mena que es sobre las que en definitiva deben se
creados los planes.
Pero aún si admitiéramos que el yacimiento Punta Gorda efectivamente tiene calculados
recursos en clase B y analizamos la tabla del anexo 6 veremos que las pérdidas
planificadas contra estos valores son de un 6% y el empobrecimiento de un 11% lo cual
indica de que, teóricamente, el cumplimiento de estas planificaciones es bastante
improbable lo cual reafirma lo subrayado.
En la metodología de planificación que proponemos la primera tarea que debe realizarse para
la planificación minera es la que da título a este epígrafe, para lo cual se propone el
siguiente algoritmo:
1. A partir de la modelación obtenida que permite tener para cada pozo de cada bloque un
total de 9 taladros tal como se señala en la figura 3.2 (derecha), determinar un cálculo de
recursos detallado (volumen, masa, % de Ni, % de Fe y % de Co para las capas
tecnológicas Escombro Superior, LB, SB, LB+SB, Escombro Intermedio que constituya
Intercalación, Pérdidas y Empobrecimiento) y el ángulo máximo que se tendrá entre dos
taladros consecutivos después de retirar el escombro, según 6 variantes que
describimos a continuación:
a. Variante 1: Tomar el LB y/o SB más el Escombro Intermedio considerándolo como
parte del LB o del SB en dependencia de su contenido de Fe.
b. Variante 2: Tomar el LB y/o SB más el Escombro Intermedio que no es intercalación
(ya que por su poca potencia no es posible extraerlo separadamente) considerándolo
como parte del LB o del SB en dependencia de su contenido de Fe.
c. Variante 3: Tomar el LB y/o SB más el Escombro Intermedio, más el Escombro
Superior considerándolos como parte del LB o del SB en dependencia de su
contenido de Fe.
d. Variante 4: Variante 3: Tomar el LB y/o SB más el Escombro Intermedio, más una
parte del Escombro Superior que permita mantener la ley de Ni por encima de un
valor dado (considerándolos como parte del LB o del SB en dependencia de su
contenido de Fe). Si el % de Ni del LB y/o SB más el Escombro Intermedio del pozo
no llega a la ley entonces se toma para el pozo según la Variante 1.
e. Variante 5: Se toma una cota común para el final del descombreo en toda el área
analizada de manera que las pérdidas y el empobrecimiento sea mínimo.
�f. Variante 6: Igual que la Variante 1 pero según los cálculos realizados a partir de la
red de exploración.
Una variante importante es aquella donde se tomen en cada pozo cotas que generen
pendientes entre ellos no mayores que un ángulo dado y que además permita minimizar
las pérdidas y el empobrecimiento. Esta variante no ha sido desarrollada teóricamente o
prácticamente en esta investigación y es un problema abierto, considerado por este
autor tan importante como complejo.
2. Se presentará la posibilidad de crear de manera manual a partir de cualquiera de las
variantes anteriores, esta Variante 7 permitirá al usuario interactuar con una aplicación
para computadoras para la determinación de las cotas de descombreo, de ‘resane’
(extracción de escombro intermedio) y del fondo del mineral. En esta variante el colectivo
técnico podrá determinar las cotas mencionadas para cada pozo, teniendo en cuenta la
realidad de la situación técnico - económica de la mina de modo que permita minimizar
los factores negativos relacionados con el empobrecimiento, pérdidas, afectaciones al
entorno y protección e higiene del trabajo y al mismo tiempo garantizar las reservas que
en los planes de flujos de mineral satisfagan en volumen y calidad las demandas del
cliente con el uso más adecuado del equipamiento.
3. En todas las variantes se calculará la cantidad de metal que es posible extraer como una
cuarta manera (además de las pérdidas, el empobrecimiento y la pendiente) de medir las
bondades de una variante.
4. Se tomará la variante Aceptar o Variante de Reservas que es la que definirá las
reservas sobre las que se desarrollarán los planes de minería a medianos (si se trabajó
con recursos indicados) y cortos plazos (si se tienen recursos medidos).
En el anexo 44 se muestran los cuadros de diálogo desarrollados en el software Tierra (ver
anexo 3) para implementar este algoritmo donde los resultados obtenidos se guardan en
archivos que ya contemplan las reservas mineras y las pérdidas y empobrecimiento
planificados a partir de los recursos recalculados.
La determinación de las reservas puede, sin dudas, lograr un mayor nivel de automatización
pero para lograr este objetivo es necesario considerar individualmente la situación técnico económica de cada entidad minera, las características particulares de los depósitos que se
explotan y las estrategias que se plantee cada colectivo técnico.
La complejidad de la planificación aumenta en la medida en que se realiza sobre plazos más
cortos es por ello que en los próximos epígrafes se analizarán los aspectos relacionados
con la planificación del desbroce, destape y extracción en diferentes períodos de tiempo.
4.4 Planificación del desbroce y del destape.
La planificación del desbroce y del destape tiene diferentes niveles de precisión en
dependencia de los períodos que se planifican; en la actualidad dentro de los planes de
minería que se elaboraron para períodos de 20, 5 y 1 año aparecen los planes de desbroce
y destape pero con niveles de detalles muy pobres y sobre la base de cálculos de recursos
a partir de la red de exploración lo cual solo los hace lo suficientemente útiles para orientar
de manera general el trabajo. En este epígrafe nos referiremos a los planes detallados que
realmente orienten con precisión el trabajo diario de desbroce y destape.
�A partir de los resultados obtenidos en la determinación de las reservas mineras y del
escombro a extraer explicada en el epígrafe 4.3 la tarea de planificación del desbroce y
destape está prácticamente resuelta y solo es necesario definir como deben quedar
expresados estos planes y analizar el problema del sincronismo entre el desbroce - destape
y la extracción a partir de las necesidades de mineral planteadas por el cliente y los planes
de extracción que se tienen.
Los planes de desbroce destape deben quedar expresados:
a. Por áreas (que pueden ser cuadradas que incluyan a 9 pozos de un bloque, el área que
ocupa un bloque o un área arbitraria). Es recomendable que estas áreas sean siempre
iguales ya que se facilita el control técnico - económico de la minería.
b. Por volúmenes a trasladar en unidades de tiempo (lo cual principalmente depende de las
necesidades planteadas y del equipamiento disponible).
c. Por el destino del material que se remueve a partir de las calidades del material ya que
esta concepción es sumamente importante para que en un futuro pueda aprovecharse
recursos que hoy la tecnología metalúrgica no puede procesar.
Ejemplo de un plan de este tipo puede verse en el anexo 43 (el cual es muy fácil de
implementar en aplicaciones computacionales de amplio uso como el Excel, por ejemplo).
Para el trabajo en el campo se pueden utilizar planchetas auxiliares por áreas que
contengan los datos de la cota y potencia para cada tipo de trabajo. Estas planchetas
orientarían a los que dirigen el proceso real y además permitirían en un momento
determinado tomar la decisión de realizar algún muestreo y controlar e informar cuando no
se han confirmado los pronósticos.
El desbroce y el destape son actividades que preceden a la extracción del mineral que se
enviará al cliente por tanto deben realizarse con la suficiente antelación como para que se
tengan destapadas las reservas a minar en el momento previsto e incluso estar preparados
para posibles eventualidades de interrupciones de estas tareas o de no confirmación de
reservas en alguna zona; por otra parte, las actividades de desbroce y destape producen
afectaciones importantes al medio ambiente al eliminar la vegetación del terreno dejando al
descubierto grandes zonas y creando escombreras donde el viento y las lluvias producen
rápidamente erosión y contaminación ambiental. Es, por tanto, necesario encontrar un
período de tiempo adecuado que mantenga el equilibrio entre los dos factores subrayados,
es evidente que este período de tiempo será más breve en la misma medida en que se
aumente la fiabilidad del pronóstico y también dependerá de la existencia de un depósito
donde se realicen labores sistemáticas de almacenamiento - mezclas - homogeneización.
En la práctica se han tenido en nuestro país casos de desbroce - destape con tres años de
antelación lo cual garantiza reservas destapadas que facilita en gran medida la planificación
del flujo de mineral pero que es de alta incidencia negativa en el entorno; por otra parte se
ha presentado el caso en que se ha desbrozado y destapado una zona dos días antes de
proceder a la extracción lo cual minimiza las afectaciones al medio ambiente pero pone en
gran peligro el cumplimiento de los compromisos con el cliente de la mina. Hoy en día se
considera por la experiencia acumulada que un período de 1 año es adecuado para
mantener un ritmo de desbroce - destape que mantenga el equilibrio entre los factores
�subrayados [34,35,36,123,125,151] sin embargo este es un tema que debería ser motivo de
análisis permanente en el perfeccionamiento del trabajo de las minas y un acicate para
lograr que el sistema pronóstico - planificación - control se perfeccione.
4.5 Planificación de la extracción del mineral en diferentes plazos.
Tal como hemos dicho anteriormente la planificación de la explotación de un yacimiento,
además de ser continuo y dinámico, es un proceso único que comienza con el proyecto de
explotación y su desarrollo se realiza sobre la base de las condiciones particulares de cada
etapa, es por ello que la planificación de la extracción del mineral se realiza para diferentes
plazos, atendiendo a las necesidades actuales y futuras del cliente, a los recursos minerales
que se disponen y a la fiabilidad de los sistemas de pronósticos.
En nuestro país los planes se realizan generalmente para 20, 5 y 1 año por la empresa Centro
de Proyectos del Níquel (CEPRONI) y los planes para períodos más cortos de tiempo
(trimestral, mensual, decenal, cinco días, diarios) los realiza el personal técnico de la mina.
En sentido general, más importante que definir los períodos de tiempo que deben ocupar los
plazos para cada plan, es determinar la precisión de los planes en cada período de tiempo
fijado. Definiremos cuatro categorías para los planes de minería:
a. A largo plazo: Se desarrollan sobre los cálculos de recursos, sobre las ideas generales
de los requerimientos perspectivos del cliente, sobre las estrategias de protección del
entorno y de la seguridad e higiene del trabajo y sobre una visión concreta de los
recursos humanos y de equipamiento, necesarios para cumplir este plan. Desde el punto
de vista del minado debe contemplar los planes de caminos principales, planes de
exploración detallada y planes de desbroce - descombreo y de extracción a nivel de
áreas no mayores que un bloque. Estos planes pueden ser para períodos de 5, 10, 20
años o más años en dependencia del grado de detalle del conocimiento de los recursos
mineros y de los requerimientos del cliente así como de otros factores socio económicos.
b. A Mediano Plazo: Se desarrollan sobre la base de un cálculo de reservas previo que al
menos tenga categoría de probables y debe contemplar un grado de detalles que
permita formular tácticas precisas para períodos de tiempo de 1 mes, sobre todo en lo
que se refiere a los elementos que garantizan el flujo pedido del mineral; además de los
aspectos vistos en los planes a largo plazo, debe contemplar con precisión los valores
previstos para los parámetros de los sistemas de control del cumplimiento del plan.
Estos planes pueden ser para períodos desde 1 mes hasta 1 año.
c. A Corto Plazo: En este caso se desarrollan según un cálculo de reservas previo que
tenga categoría de probadas y debe contemplar un grado de detalles que permita
formular tácticas precisas para períodos de tiempo de 1 día, debe ser muy exacto en el
uso del equipamiento y de las reservas de modo que garantice el flujo del mineral con
criterios de eficiencia y optimización; debe contemplar con precisión los valores previstos
para los parámetros de los sistemas de control del cumplimiento del plan. Estos planes,
que están estrechamente relacionados con los subsistemas de control y pronóstico,
pueden ser para períodos desde 1 día hasta 1 mes y deben indicar de manera explícita
los índices de rentabilidad económica.
�d. A Muy Corto Plazo: Estos planes son más que nada ajustes y precisiones a los planes a
corto plazo y se ejecutan como una Orden de Extracción Diaria o como una Orientación
Técnica Geólogo - Minera para un turno de trabajo. Estos planes constituyen una
necesidad para lograr imprimir el dinamismo necesario a la actividad minera y están en
dependencia directa con el subsistema de control y con los reajustes que se realizan en
los pronósticos de las reservas. Deben considerar las eventuales afectaciones en las
actividades del equipamiento y del cliente así como las del medio ambiente.
Desde el punto de vista práctico, para la planificación de la extracción del mineral, se propone
crear una estructura informativa que en forma de tabla asigna a cada sector mineral de un
pozo (fila) de la red de exploración una secuencia de parámetros (columnas) que describen
la planificación del mismo. Estos parámetros son los siguientes:
�Tabla 4.2: Parámetros para la planificación de la extracción del mineral.
Parámetro o columna
Bloque.
Pozo.
Sector.
Descripción
Según la notación que se use respecto al yacimiento.
Número del pozo con respecto al bloque.
Un pozo puede ser dividido en diferentes tipos de sectores de
acuerdo a diferentes criterios. Las cuatro que se recomiendan
son:
a. Sectores verticales en forma de ortoedros y según la red
de exploración.
b. Sectores verticales en forma de ortoedros y según la red
de explotación.
c. Sectores verticales en forma de anillos cilíndricos y según
la red de exploración [17].
En todos los casos se puede definir un solo sector que
contemple toda la potencia del mineral del pozo pero es
recomendable definir los sectores con masas ( o volúmenes)
aproximadamente iguales a las que se extraen en un frente
durante un período de tiempo de un turno o de un día lo cual
facilita, como veremos en el próximo epígrafe la planificación.
Para ilustrar el inciso c, ver más adelante el gráfico 4.1.
Coordenada Este - Oeste. Del sector. Pueden usarse coordenadas locales o nacionales.
Coordenada Sur - Norte.
Del sector. Pueden usarse coordenadas locales o nacionales.
% de Ni
En el sector.
% de Fe
En el sector.
% de Co
En el sector.
Valores de las calidades En el sector.
de otros elementos.
Masa (o volumen)
En el sector.
Relación Escombro
En el sector.
Intermedio / Mineral
Disponibilidad
Un sector está disponible si geométricamente es accesible en
el momento en que se realizará la minería que se planifica y si
además técnica y económicamente es factible su extracción.
Vínculos
Establece un vínculo con otros sectores colindantes de
similares condiciones respecto a las calidades de Ni y Fe.
Este parámetro puede ser útil para la definición de una
minería continua.
Selección
Establece si ya ha sido seleccionado en alguno de los planes
anteriores.
Excavadora.
Equipo de excavación que se le asigna en una planificación
realizada.
Período
Período de un mes que se le asigna en una planificación
realizada.
Mes.
Mes que se le asigna en una planificación realizada.
Año.
Año que se le asigna en una planificación realizada.
Extraído.
Masa (o volumen) extraída del pozo. Este parámetro se
actualiza mediante el subsistema de control.
Agotado.
Se declara agotado o no agotado el pozo.
�Figura 4.1: Sectores verticales en forma de anillos cilíndricos según la red de exploración.
Mediante una tabla como la descrita se puede ejecutar un sistema de planificación del minado
el cual estará vinculado a los sistema de pronóstico (ya que se pueden actualizar en esta
tabla los valores de cantidad y calidad de los sectores) y de control.
Dentro de la planificación de la minería un lugar especial lo ocupa el problema de la
determinación de las condiciones para lograr un flujo de mineral con ciertas condiciones
dadas. En el próximo epígrafe se analiza este aspecto.
4.6 Optimización Binaria aplicada a la planificación del flujo de minería.
En el caso de nuestra minería del níquel el problema de la planificación del flujo del mineral
puede expresarse en el lenguaje que hemos venido utilizando Mina - Cliente.
El método para resolver la problemática planteada ha sido bastante diverso pero se parte de
tratar de crear un Sistema Para la Dirección Operativa del Flujo del Mineral. Son conocidos
los métodos básicos de la Teoría Combinatoria donde se prueban todas las combinaciones
posibles [157] y se toman las más adecuadas; hoy en día este método se sigue usando de
manera manual en nuestras empresas con la introducción de criterios heurísticos para
desechar combinaciones no convenientes.
En [125] puede verse un ejemplo convincente de la aplicación de la Teoría Combinatoria a la
elaboración de un plan de flujo de mineral para 5 años para el Proyecto Cupey, con
minimización de los frentes de extracción a partir de una clasificación para las menas que
permitió zonificar horizontal y verticalmente los yacimientos investigados considerando la
investigación de los parámetros estadísticos de las muestras y de los recursos. Esta
zonificación es una forma recomendable de crear sectores (ver la tabla 4.2) a partir de los
cálculos de recursos y de los datos de la red de exploración que permita enfrentar con éxito
la búsqueda de una o varias combinaciones adecuadas para un plan a largo plazo.
Los métodos estadísticos se basan en la caracterización del problema de la planificación a
partir de la consideración de la aleatoriedad de los variables de las reservas de mena y de
la determinación de los parámetros y distribuciones estadísticas de estas variables lo cual
permite realizar inferencias estadísticas y simulaciones con métodos como el de Monte
Carlo [
] y de otros tipos [
]. Estos métodos no serán considerados en esta
�investigación debido a que, este autor considera, no deben ser absolutizadas las
propiedades aleatorias de las variables geólogo - mineras.
La Teoría de los Juegos (vinculada a la Teoría de las Probabilidades) ha sido aplicada a la
planificación de la extracción en estos yacimientos. En [150] puede encontrarse un análisis
donde se considera que la productividad de la cantera es una magnitud aleatoria continua
con distribución Beta y la planificación de una productividad más adecuada se realiza a
partir de una estrategia combinada de la Teoría de los Juegos. La confiabilidad del
resultado se comprueba a través de la Entropía de la Teoría de la Información.
Los métodos geoestadísticos que se han estudiado para la solución de estos problemas son
complicados y exigen de conocimientos especiales de Geoestadística No Lineal por lo que
pueden, por el momento, ser descartados en este caso; su esencia está en la simulación
del proceso y en la búsqueda de soluciones óptimas por diferentes vías (Teoría de las
Funciones de Recuperación, Teoría de Simulación de Explotación); una introducción puede
verse en [32], página 116 donde se presenta el Método de Parametrización Técnica de
Reservas que mediante un algoritmo especial se puede obtener una familia de proyectos
encajados, todos óptimos en el sentido del tonelaje que se obtiene.
La descripción técnica y matemática del flujo de mineral laterítico se describirá a partir de las
ideas básicas de [17] y de [122] los cuales, junto a otros investigadores, han desarrollado
software, con resultados satisfactorios, para las minas de este territorio.
Sean las exigencias para un plan de minería que garantice un flujo de mineral hacia un cliente
(se usará el término volumen para referirse a la cantidad, pudiera usarse masa):
a. El plan se dirige a la formación de un flujo de mineral homogeneizado de volúmenes
constantes para cada período de tiempo. Este flujo es discreto y su forma depende de
los requerimientos del cliente.
b. Los valores medios de los índices en la composición cualitativa para la mena, en el flujo
que se envía al cliente en cada período de tiempo deben satisfacer las exigencias de
este.
c. Deberá ser garantizado el laboreo uniforme de los frentes de extracción dentro de los
límites que se asuman como necesarios.
d. El plan debe garantizar la extracción máxima de los componentes útiles Ni y Co o sea la
minimización (por cuenta de la extracción) de las pérdidas de estos componentes.
La notación que se utilizará es la siguiente:
♦ Los contenidos de Ni, Fe, Co exigidos por el proceso se denotan βNi, βFe, βCo.
♦ A cada excavadora j=1,..n situada en un frente de extracción se le asignan mj sectores,
todos de volumen constante go .
♦ Los contenidos de Ni, Fe y Co en el sector i de la excavadora j se les denomina
respectivamente Pi jNi, Pi jFe, Pi jCo.
♦ El plan es un conjunto X de valores ordenados de las variables xi j tal que:
1 si se incluye en el flujo a la planta, la porción i de la excavadora
xij =
0 en caso contrario
♦ El plan tendrá N sectores tomados de los diferentes frentes de extracción.
j
�Las exigencias planteadas anteriormente pueden ser descritas de la siguiente forma:
mj
n
a.
∑∑x
j =1 i =1
=N
ij
En este caso como todos los sectores tienen el mismo volumen entonces la suma de N
sectores producirá un volumen constante para todo el flujo en cada período de tiempo.
mj
n
∑∑
b.
PijNi
N
j =1 i =1
n
mj
∑∑
PijFe
N
j =1 i =1
n
mj
∑∑
PijCo
j =1 i =1
N
x ij ≥ β Ni
x ij ≥ βFe
x ij ≥ βCo
c. La diferencia admisible ∆jk de volumen, dada en número de sectores, entre las zonas de
la excavadora j y la zona de la excavadora k fija una restricción que permite un laboreo
tan uniforme como lo determinen los valores de estas diferencias. Esto se expresa como:
mj
mk
i =1
i =1
∑ xij − ∑ xik ≤ ∆ jk , donde j, k =1,…,n; j<k.
∆jk ∈ {1,2,…,u} donde u < Min(mj) para j=1,…,n.
Cada una de estas restricciones no lineales se puede descomponer en dos restricciones
lineales tal como se describe a continuación:
mj
∑x
i =1
mk
ij
− ∑ x ik ≤ ∆ jk
i =1
mj
mk
i =1
i =1
∑ xik − ∑ xij ≤ ∆ jk ,
donde j, k =1,…,n; j<k.
∆jk ∈ {1,2,…,u} donde u < Min(mj) para j=1,…,n.
d. De la última restricción se deduce la función objetivo a minimizar. Si consideramos que
Cni y Cco son valores de ponderación y que αNi y αCo son respectivamente los valores
medios pronosticados (entre todas las zonas de extracción) del Ni y del Co, entonces se
describe la función objetivo como el cuadrado de la distancia ponderada:
2
2
n m j Ni
n m j Co
∑ ∑ Pij xij
∑ ∑ Pij x ij
j =1 i =1
j =1 i =1
C Ni
− α Ni + CCo
− α Co → Min
N
N
Debe destacarse que los sectores que se incluyan en la determinación de un plan de minería
deberán ser aquellos que tengan Disponibilidad según la tabla 4.2.
El método que se propone y que a continuación se describe parte de dos pasos:
1. Transformación del enunciado del problema.
�El problema, tal como ha sido enunciado es de los llamados de Programación Matemática
en Enteros del tipo Cuadrático (todas las restricciones son lineales y la función objetivo
es cuadrática), presenta dificultades para solucionarlo debido al carácter no lineal de la
función objetivo por lo que es preciso realizar algunas transformaciones:
En [122] se desarrollan las vías para la primera transformación basándose en que se puede
convertir cada sumatoria dobles en una sola sumatoria mediante una ordenación
conveniente de los sumandos de las primeras. El problema queda enunciado:
n
S=
∑m
j =1
j
S
∑x
t =1
S
∑
t =1
S
∑
t =1
S
∑
t =1
t
=N
Pt Ni
x ≥ β Ni
N t
Pt Fe
x t ≥ βFe
N
Pt Co
x ≥ βCo
N t
∑x − ∑x
t ∈T j
t
r ∈Tk
r
∑x −∑x
r ∈Tk
r
t ∈T j
t
≤ ∆ jk
≤ ∆ jk
donde ∆jk ∈ {1,2,…,u}; j , k =1,…,n; j<k; u < Min(mj) para j=1,…,n
Tj = {t xt = xi j , i = 1,…,mj} son n conjuntos disjuntos donde cada cual contiene los índices
correspondientes a la excavadora j y además la unión de todos ellos forman el conjunto
T de todos los índices de todas las excavadoras.
y además xt ∈ {0,1}, t = 1,…,s.
2
2
S Co
S Ni
∑ Pt x t
∑ Pt x t
t =1
t =1
− α Co → Min
C Ni
− α Ni + CCo
N
N
Todavía es necesario realizar una transformación de la función objetivo para convertirla en
una forma cuadrática; para ello se introduce una variable más al problema xs+1 ∈ {0,1}
para la cual es necesario añadir otra restricción al problema que evite que se anule.
Mediante la siguiente notación:
�lii = C Ni (liNi ) 2 + CCo (liCo ) 2 ,
lij = C Ni liNi l jNi + CCo liCo l Co
j
lis +1 = −( C Ni liNi α Ni + CCo liCo α Co ) ,
lii = C Ni (α Ni ) 2 + CCo (α Co ) 2
y con algunas transformaciones, el problema queda expresado en la forma:
s +1
xt
∑
t
=N
=1
s+ 1
l
∑
t
Ni
t
x t ≥ β Ni
Fe
t
x t ≥ βFe
=1
s+ 1
l
∑
t
=1
s+ 1
l
∑
t
Co
t
x t ≤ β Co
=1
x s+1 ≥ 1
∑x − ∑x
t
t ∈T j
∑x
t ∈Tk
r
≤ ∆ jk
r ∈Tk
r
− ∑ x t ≤ ∆ jk
r ∈T j
x t ∈ {0,1}, t = 1... S + 1
s +1
s +1
i =1
i , j =1
i< j
∑ lii xi2 + 2 ∑ lij xi x j → Min
En este caso la última expresión no tiene ningún término constante por lo que es una forma
cuadrática y se le puede aplicar el algoritmo que se referirá más adelante.
2. Aplicación de un Algoritmo de Optimización Binaria.
En [122] se definen los conceptos generales de la programación Matemática, Programación
Convexa, Programación Lineal, Programación Cuadrática, Programación Lineal Binaria y
Programación Cuadrática Binaria. Seguidamente se hace referencia al Método de
Ramas y Cotas para la solución de Problemas de Programación Discreta definiéndose
los conceptos de Separación y Ramificación y los algoritmos para el Cálculo de la Cota
Superior, de Cálculo de la Cota Inferior y General de Ramas y Cotas.
Se describe el Método de Enumeración Implícita (perteneciente a la clase de los algoritmos
de Ramas y Cotas) para el caso lineal y para el caso cuadrático y dentro de los mismos,
los aspectos relacionados con la Separación, Finitud del Algoritmo, Acotamiento,
Exploración y Selección de la variable a entrar en la ramificación. Este último algoritmo
resuelve el problema planteado.
Es evidente que de la manera en que está planteado el problema aún se tiene la
posibilidad de que no exista la solución buscada o que en la práctica la solución
encontrada no sea conveniente por razones que no se contemplan en el modelo o que
�por situaciones eventuales no se puede aplicar la planificación prevista; en estos casos
se ha propuesto una modificación del Algoritmo de Programación Cuadrática Binaria
(puede verse en [122], página 51) que permite encontrar un conjunto de soluciones
dentro de un rango dado lo cual favorece notablemente la toma de decisiones prácticas.
Un grupo de trabajo del CIL-ISMM ha desarrollado programas computacionales con este
algoritmo en el cual se ha mostrado su confiabilidad y factibilidad.
Finalmente se destaca que en este modelo se pueden agregar otras restricciones
relacionadas con otros componentes positivos o negativos. Por ejemplo si se quiere limitar
la ley del magnesio se incluiría una restricción como la que sigue:
n
mj
∑∑
j =1 i =1
PijMg
N
x ij ≤ β Mg donde βMg es el límite máximo promedio del magnesio permitido.
En la literatura consultada no se ha podido encontrar las definiciones precisas de las
constantes de ponderación Cni y Cco, en [17,122] se expresa:
‘…con la ayuda de los coeficientes C N i y C C o , se calcula el valor económico
relativo del Níquel y el Cobalto en una tonelada de mena (los valores de C N i y
C C o se relacionan aproximadamente como 7:1…)’.
En esta investigación se propone que si asumimos que:
R N i : Precio de una tonelada de Ni.
R C o : Precio de una tonelada de Co.
Y que la relación, entre los % de Co y de Ni que contiene el mineral, que es
más conveniente para la ejecución eficiente del proceso metalúrgico está dada
por ξ = (%Co) / (%Ni), entonces se tiene que:
CNi = ξ RNi.
CCo = ξ RCo.
Un elemento que en esta investigación se propone adicionar al modelo
analizado es el relacionado con las intercalaciones. Si se parte que para los
m j sectores de la excavadora j se define la relación intercalación/mineral de
cada sector como t i j , entonces tiene sentido tratar de asegurar que el
promedio τ j para cada excavadora de los valores t i j sea acotado por un valor
λ
dado
ya
que
τj
puede
indicar
el
valor
esperado
de
la
relación
intercalación/mineral en el área de trabajo de la excavadora j durante el
período que se planifica. Esto se expresa como:
mj
∑t
τj =
i =1
mj
ij
xij
∑x
i =1
≤ λ ; j=1,…,n. Expresiones que pueden escribirse en forma lineal.
ij
De este modo, a menores valores de τ j se tendrán menores valores esperados
en las variaciones locales de la calidad del % de Ni y del % de Fe; esto es
precisamente lo que da importancia a la consideración de la intercalación
dentro de los planes.
�Dos elementos que pueden considerarse de gran importancia para ser
considerados
como
partes
del
modelo
son
los
relacionados
con
las
características litológicas de cada sector y con algunos requerimientos
específicos
que
pudiera
tener
alguna
de
las
plantas
metalúrgicas
en
particular. La incorporación de estos aspectos al modelo son tareas que se
recomiendan para su desarrollo.
�Capítulo 5 : Control de la Minería en los yacimientos lateríticos del nordeste de Holguín.
5.1 Topografía, recursos y otros elementos de control.
Como ya se ha dicho el control es una de las tareas esenciales en el desarrollo del proyecto
minero. Los aspectos principales que se deben controlar:
a. Topografía.
b. Recursos y reservas por pozos y bloques.
c. Cantidad y características del material minado.
d. Destino del material minado (removido o extraído).
e. Control de los equipos.
f. Hidrogeología.
g. Control de la seguridad e higiene del trabajo.
h. Control del estado de ciertos indicadores del impacto ambiental de la minería.
En la minería a cielo abierto la topografía es un elemento fundamental de control debido a que
es ella la que indica los diferentes estados de la geometría de la explotación minera y es
una de las formas de conocer aproximadamente la calidad del material que se extrae y del
que aún queda [27,31,148]. Además, la topografía tiene relación con la toma de decisiones
en la planificación de la geometría y cantidad y calidad del mineral de las próximas
remociones o extracciones.
Los recursos y las reservas se controlan con el fin de determinar la eficiencia de la minería
realizada según los parámetros pérdidas, empobrecimiento y dilución y luego poder tomar a
tiempo decisiones que optimicen las actividades mineras.
El control de las remociones y extracciones es tal vez uno de los elementos más controvertidos
del control por ser caro y al mismo tiempo decisivo dentro de toda la esfera del control. El
control de lo minado está relacionado con el control topográfico, con el control de recursos y
reservas y con el trabajo eficiente de los laboratorios de análisis químico y físico.
Dependiendo del peso que se le asigne a cada uno de estos tres factores así será el
equilibrio entre los costos y la calidad de este control. Una de las cuestiones que deben
destacarse es que este control debe hacer énfasis en que sus funciones principales son las
de explicar el estado del trabajo minero, informar la cantidad y calidad del material que se
mina y enriquecer los modelos de pronóstico vistos en el capítulo 3.
Ya se ha mencionado en los capítulos anteriores que en nuestra actual minería del níquel no
se trabaja sistemáticamente en el almacenamiento - mezcla - homogeneización del mineral
antes de su envío a la planta y la tendencia ha sido la de aumentar la operatividad para
lograr dosificar minerales de diferentes características con el fin de lograr una mezcla
adecuada y un estilo de planificación que facilite el envío directo de estas mezclas de
mineral a las plantas. Esta situación, es estratégicamente desastrosa debido a que
inevitablemente se explotan las zonas de mayor homogeneidad y de mayor calidad primero
por lo que la minería se caracteriza por la abundancia de frentes y la discontinuidad lo cual
provoca pérdida de recursos y un impacto ambiental negativo; por todas esta razones es
necesario seguir insistiendo en que entre la actividad del minado y el proceso metalúrgico
de la planta debe existir una actividad sistemática y completa de almacenamiento - mezcla
- homogeneización. De todas maneras, puede suponerse que el material que entra a la
�planta se mezcla y homogeneiza en algún momento de la actividad minera, esto significa
que en la práctica siempre aparecerán ‘porciones’ que deben ‘almacenarse’ para su
posterior envío a la planta en otra ocasión donde pueda formar parte de una mezcla. Es
esta situación lo que le da importancia al control del destino del material minado; es
indefendible en el caso actual una actividad de control que desconozca la cantidad y
características de sus ‘jabas’, escombreras, almacenes, material usado en la construcción
de caminos y diques, etc.
El control del equipamiento es fundamental para lograr que la actividad sea rentable debido a
que el trabajo de los equipos de extracción y transporte se realiza a costa de grandes
consumos de combustible. Los de extracción deben controlarse por sus niveles de
explotación determinando si se cumplen los parámetros planificados (tanto del uso técnico
del equipo en el arranque y llenado de los equipos de transporte como del cumplimiento de
las orientaciones recibidas para la realización de las extracciones) así como las normas
técnicas de trabajo, de seguridad y mantenimiento. Los equipos de transporte deben
chequearse de manera análoga y además deberá comprobarse el cumplimiento de normas
de consumo de combustible contra la masa real de mineral transportada.
Como se aclaró antes, la hidrogeología no es tema de estudio de esta investigación, pero
debido a la importancia económica que tiene este aspecto, se harán algunas reflexiones
sobre el control hidrogeológico y será primero mediante un ejemplo sencillo:
Supongamos que la humedad del mineral que se está extrayendo y transportando es de un
35% (esto no está lejos de lo que sucede en la realidad en el yacimiento Punta Gorda); en
la practica esto quiere decir que de cada 1000 kg de material extraído se extraen 350 kg de
agua, los cuales también se transportan. Si se tratara del proceso ‘seco’ empleado en la
empresa Ernesto Che Guevara entonces este material deberá secarse y para esto también
se necesita energía. Es evidente que una gran parte del gasto realizado para extraer,
transportar y eliminar agua ha sido proporcional a la cantidad de agua del mineral lo cual
implica que la rentabilidad de todo el proceso es determinada por la humedad del mineral.
Además no debe descartarse la posibilidad de que se inunden los frentes de extracción al
procederse a minar las cotas más bajas, lo cual interrumpiría las actividades en el frente.
Son estas las razones principales (a pesar de las nuevas tecnologías que se han incorporado
en los últimos tiempos para el ahorro de energía en el secado del mineral) para considerar
que el control hidrológico es esencial para planificar las medidas de drenaje y de formas de
extracción que minimicen la humedad del material extraído.
En sentido general ahora no se abundará mas en los aspectos señalados en los incisos f y g
debido a que esto se explica en los anexos 1 y 2 respectivamente. Si debe quedar claro que
estos factores deben influir en las decisiones que se tomen en los reajustes periódicos de
los planes de minería, ya que como se ha señalado son dos aspectos preferenciales y que
a largo plazo, además de ser negativos, encarecen el proyecto minero.
5.2 Control de la topografía. Perfiles vs planchetas.
El control de la topografía tiene tres aspectos que interesa precisar: periodicidad, forma de
realizarlo y forma de visualizarlo.
�En el primer aspecto, se propone que el control topográfico se realice según los períodos
denominados en el capítulo 4 como ‘Corto Plazo’ debido a que este chequeo debe influir
directamente en el control de las extracciones (ver epígrafe 5.5) y en los reajustes de las
planificaciones las cuales deben realizarse al menos una vez cada vez que transcurre un
período de ‘Corto Plazo’.
En el segundo aspecto, la forma de realizarlo deberá ser atendiendo a las normas técnicas de
mediciones correctas [10]; con la necesaria pericia del topógrafo, que deberá medir en los
puntos más representativos del relieve atendiendo a cimas, valles y fronteras de la región; y
al método de actualización (si es necesario) de las planchetas P4,P5,P6,P7 definidas en
3.4.B donde para esta actualización se puede utilizar el procedimiento de estimar los
nuevos valores de cotas de las planchetas a partir de los valores de cotas medidos y para
ello se proponen tres métodos principales: interpolación lineal con triangulización, inverso
del cuadrado de la distancia con potencias de orden 3 o 4 (debido a que las superficies de
excavación son poco abruptas, y a que el efecto bull-eyes puede ser conveniente) o kriging
(a sabiendas de que este método precisa de mayores conocimientos de los técnicos que lo
usen).
En la forma de visualizarlo, este autor considera que no tiene sentido la discusión que
contrapone los perfiles y planchetas. Ambos muestran el comportamiento de un fenómeno
tridimensional usando concepciones diferentes. En el caso de los perfiles, que pueden ser
verticales u horizontales (incluso oblicuos) se muestra un corte de la región y en este corte
se ilustra mediante datos (generalmente números, puntos, líneas y franjas) el
comportamiento de uno varios parámetros del fenómeno; a veces se utilizan varios perfiles
consecutivos para ilustrar el comportamiento tridimensional. Las planchetas muestran en
planta mediante los mismos recursos los mismos problemas pero usando el concepto de
curva de nivel. En el trabajo minero ambos deben ser usados en función de las necesidades
informativas que tengamos y deben tenerse a mano herramientas que faciliten el acceso a
la información de cada pozo. En el anexo 29 se muestran diferentes perfiles y planchetas
que se recomiendan para el uso del trabajo en la minería cubana del níquel.
5.3 Control de recursos, reservas y equipos de extracción: uso de planilla informática por pozo.
El control de los recursos y de las reservas parte del conocimiento de los valores pronosticados
y del control del trabajo del minado (mineral y equipos) y termina en el perfeccionamiento de
los pronósticos a partir de este control. Para el seguimiento del trabajo del minado se ha
diseñado una planilla por pozo PPP (teniendo en cuenta las experiencias prácticas del
trabajo en nuestras minas lateríticas), la cual a partir del uso de computadoras puede cubrir
las necesidades de este control en la minería del níquel en nuestro país. Por su
complejidad, mostraremos por secciones el diálogo que con este fin se programó en el
software Tierra (ver anexo 3). Se debe significar que al activarse la planilla para un pozo se
tiene disponible casi toda la información relacionada con las reservas y en ella se reciben
resultados calculados por otras herramientas y además permite calcular el resumen de
extracción de un pozo al agotarse el mismo así como emitir información (ver epígrafe 5.5).
�Figura 5.1: Primera sección de la PPP:
En esta primera sección se muestran herramientas para acceder a información del pozo y
del bloque provenientes de las exploraciones y se tiene información resumen actualizada de
dos parámetros importantes: pérdidas y empobrecimiento.
Ya en esta versión se permite trabajar con las masas volumétricas clásicas aceptadas o
trabajar con las que hemos propuesto en este trabajo.
Las recursos originales (ver anexo 45) se toman a partir de los cálculos realizados según la red
de la exploración y las reservas recalculadas (ver anexo 45) se toman mediante el método
Zona de Influencia 2 visto en el capítulo 3 según las redes de exploración y de explotación y
de otros muestreos disponibles.
El botón DAME INFO permite acceder a la información según definiremos en 5.5.
�Los botones TRAER y T ACUM permiten incorporar automáticamente los resultados que se
obtienen al calcular una extracción (según veremos en 5.4) a la sección de Historia que
veremos a continuación.
Figura 5.2: Segunda sección de la PPP:
En esta segunda sección se tiene la historia de la minería realizada mensualmente, que
pudiera irse calculando en períodos más cortos de tiempo y acumularse en archivos. La
notación usada es la que actualmente se utiliza en la Subdirección de Minas de la empresa
Ernesto Che Guevara.
Cuando se declara agotado un pozo, se escribe en la casilla No A las letras SI A (tal como
ahora aparece) y entonces aparecen los botones CALCULAR y EDITAR y ACTUALIZAR
CyV; el primero realiza un resumen de lo acontecido con la extracción del escombro y
mineral del pozo y además permite editar los datos de los pozos de manera que si en la
práctica se han producido cambios o incorporado nuevos datos estos puedan rápidamente
pasar al sistema de pronóstico para remodelar la zona; el segundo actualiza el sistema de
control de planificación para garantizar que este pozo esté actualizado en el subsistema que
planifica visto en la tabla 4.2 del epígrafe 4.5. Los valores que aparecen al final son el
resumen del estado actual de las extracciones del pozo, esto (al igual que algunos
resultados de la sección 1) se actualizan automáticamente mediante vínculos que se
activan al mover el ratón o apretar una tecla de la computadora.
�Se puede afirmar que en esta planilla, que sin dudas puede ser ampliada y perfeccionada,
interviene de manera fundamental en la formulación práctica del sistema que vincula las
actividades de pronóstico, planificación y control.
5.4 Metodología para el cálculo de una minería realizada.
Uno de los problemas más complejos es el de calcular aproximadamente pero con la mayor
precisión posible la cantidad y calidad del mineral minado. Como hemos dicho al principio
de este capítulo debe establecerse un equilibrio entre el muestreo visual, geoquímico y
geofísico (a todo esto le llamaremos en este epígrafe muestreo) y la información que pueda
asumirse como aceptable a partir de la calidad pronosticada de manera que la información
sobre el mineral minado sea lo mas real posible.
A continuación se explica el algoritmo general que se propone para realizar los cálculos de una
minería realizada el cual parte de que se conoce por muestreo o por estimación la red
explotación o sea 9 taladros para cada bloque:
1. Tomar los datos de la nueva topografía del terreno del área laborada T.
2. Determinar los bloque que pertenecen a esta área T.
3. Para cada bloque B determinar a partir de la plancheta P7 que tiene la topografía previa
una red con alta densidad pero que sea submúltiplo de la red plana de P7 en ambas
direcciones horizontales y estimar sus cotas mediante el método de interpolación lineal
con triangulización. A estos datos le llamaremos Dv.
4. Para cada bloque B determinar la frontera convexa [82] o no convexa de la intersección
del área laborada T con el bloque B, a la que llamaremos F; la región de puntos
interiores a F junto con F la denotaremos por G.
5. En cada bloque B, eliminar los datos originales de P7 que pertenezcan a G (usando el
método desarrollado por el autor de esta investigación y descrito en el anexo 30) e incluir
en este conjunto de datos los datos medidos que pertenecen a G. Crear con estos datos
una red de la misma densidad usada en el paso 3. A estos datos les llamaremos Dn.
6. Los cotas de la red densa estimada en el paso 5 cuyas coordenadas planas coincidan
con las coordenadas planas de P7 pasan a ser las nuevas cotas de P7 y de esta forma
se actualiza esta plancheta para el bloque B.
7. Para cada bloque B, determinar cuales pozos tienen área de influencia con intersección
no vacía con G. En cada uno de estos pozos Q se determinará los subconjuntos de Dv y
Dn, a los que llamaremos Qn y Qv, de cotas que limitan la extracción en el pozo.
Mediante una de las técnicas explicadas en el epígrafe 3.7.A ya se puede calcular el
volumen extraído y la precisión depende fundamentalmente de la densidad de la red
definida en el paso 3 y del método de estimación usado pero como además nos interesa
la calidad del material, entonces proponemos lo siguientes pasos:
a. Editar los datos de los valores geoquímicos en los 9 taladros del pozo, cambiando o
agregando nuevos datos tomados como muestras.
b. Crear una nueva columna Cn de cada uno de los 9 taladros con intervalos pequeños
(puede ser de 1 cm) donde se estimarán los valores geoquímicos con un método
sencillo que puede se interpolación lineal (spline lineal).
�c. Asumir los valores de calidad en cada ortoedro formado por las redes Qn y Qv y la
nueva red vertical a partir de la pertenencia de los puntos a cada una de las áreas de
influencia de cada taladro según se describió en la figura 3.2. En caso de que los
puntos pertenezcan a diferentes áreas se podrá tomar la media ponderada
correspondiente.
d. Obtener el volumen y masa del material minado en cada uno de los ortoedros
mencionados en 7.c mediante las fórmulas:
V = Largo x Ancho x Altura
M = V x Masa Volumétrica
e. Calcular para cada pozo la suma de volúmenes y de masas minadas así como la
calidad (como media ponderada por los volúmenes) en cada una de los rangos de la
calidad que definamos o por capas tecnológicas.
8. Para cada bloque B se sumarán los valores minados en los pozos y las calidad de cada
componente en cada una de los rangos de la calidad que definamos o por capas
tecnológicas se tomará como media ponderada a partir de los volúmenes
correspondientes. Estos valores deberán incorporarse mediata o inmediatamente a la
planilla de control PPP.
En 7.a se plantea la necesidad de editar los valores geoquímicos en los 9 taladros de un pozo
y es esta, tal vez, uno de los pasos más complejos de definir en la práctica debido a que es
necesario conoce cuantos muestreos se realizarán y donde deberán efectuarse. A modo de
ilustración del planteamiento del problema veamos el siguiente ejemplo:
Sea un pozo Q y consideremos que se tienen solamente los datos reales de la red de
exploración con longitud r5 y que los datos de los 8 pozos de red de explotación de este
pozo son parcialmente reales r1,r2,r3,r4,r6,r7,r8,r9 (por ejemplo si la longitud del pozo de
exploración es de r5=20 m en el área A5 y los pozos de explotación tienen respectivamente
en las áreas A1,A2,A3,A4,A6,A7,A8,A9, los valores r1=5m, r2=4m, r3=0m, r4=12m, r6=7m,
r8=6m, r9=3m, respectivamente) y se conocen los valores estimados para longitudes
e1,e2,e3,e4,e6,e7,e8,e9 (por ejemplo e1=15m, e2=16m, e3=19m, e4=22m, e6=18m,
e8=19m, e9=21m), entonces se trata de definir cuantos y donde se efectuarán estos
muestreos para que el cálculo de la minería realizada tenga mayor confiabilidad.
Este problema, desde el punto de vista teórico, queda planteado y abierto en esta
investigación, sin embargo este autor opina (siguiendo las ideas de [153]) que en esta tarea
es donde los técnicos (topógrafos, geólogos y mineros) que laboran en los frentes de
extracción deben mostrar un alto nivel de conocimiento y operatividad de manera que
considerando el pronóstico dado sean capaces de detectar visualmente las posibles
diferencias que se producen al realizarse la extracción y orientar entonces el muestreo que
servirá para informar realmente la cantidad y características del material extraído y para
mejorar la información del sistema de pronóstico.
5.5 Información en el tiempo, en el espacio y por equipamiento.
Los organismos competentes externos e internos que fiscalizan el desarrollo de la minería y
miden la rentabilidad y minimización de afectaciones al hombre, medio ambiente,
equipamiento exigen periódicamente información sobre la actividad minera, pero además
�esta información sirve para definir la remuneración de los trabajadores y es indicador
permanente para los que dirigen el sistema pronóstico - planificación - control para tomar
las medidas que definan la optimización de la actividad minera. Por todo esto es que se
hace necesario disponer de herramientas que faciliten fiable y rápidamente obtener esta
información. En el caso de la minería que se realiza en los yacimientos lateríticos la
información más solicitada es la que se refiere al trabajo que se ha realizado en un período
determinado (tiempo), en una zona dada (espacio) y por uno o varios equipos
(equipamiento). La propuesta que se presenta tiene en cuenta estos requerimientos y se
basa en el botón DAME INFO de la planilla PPP vista en 5.3. Se propone el :
Figura 5.3: Diálogo para obtener información sobre la minería.
Mediante este diálogo se pueden obtener las informaciones que actualmente se piden en
tiempo, espacio y por equipamiento de la actividad de minado , pero más importante aún es
entender la manera en que la informática puede resolver esta problemática de manera
satisfactoria y que este tipo de diálogo puede enriquecerse de la forma en que sea
necesaria.
Los detalles sobre el control del destino del material minado no ha sido desarrollado en esta
investigación al igual que las formas de controlar la hidrogeología y la situación ecológica pero
se considera que pueden desarrollarse de manera semejante en el sentido de que se definan
los parámetros a registrar y los algoritmos para la realizarán de sus controles y para el manejo
y tratamiento de la información y su vínculo con otras informaciones; el resto del trabajo es la
implementación computacional, la imprescindible disciplina en la realización de la toma de
información y su verificación y finalmente la emisión de información a otros subsistemas.
Un detalle que no aparece tratado dentro del sistema de control propuesto en este capítulo es
el problema de la dilución, término que se definió en 1.4, página 19, como sigue:
�La dilución es la diferencia entre la calidad prevista de un componente del material a extraer y
la calidad real de este componente en el mineral extraído medido a la entrada del proceso
metalúrgico.
Sobre este concepto es necesario realizar algunas reflexiones.
Según [105] se tiene que:
Dilución: Acción de diluir o diluirse.
Diluir: Desleír.
Desleír: Disolverse en un líquido.
Disolver: Desunir, separar las moléculas de un cuerpo sólido o espeso, por medio de
un líquido; Separar, desunir las cosas que están unidas.
Esto simplemente quiere decir que desde le punto de vista de este diccionario el término
dilución no tiene el mismo significado que vimos anteriormente.
En [57] se plantea:
Dilution: Dilución, disolución, desleimiento, disminución de la concentración.
En este caso (que se trata de un diccionario técnico); ya se entrevé una relación.
Según definición dada en Norma Ramal del Balance Anual (NRMG-055-1979) , tenemos que:
Dilución: (mal llamado empobrecimiento).Son rocas, sustancias estériles o mineral de
baja calidad que, de acuerdo a los límites de cálculo, no fueron incluidos en
las reservas, pero por el uso de la tecnología más moderna o para alcanzar
un mayor potencial económico, se mezclan o se pretenden mezclar con el
producto final de la mina.
Es necesario, por tanto, precisar que la dilución es un concepto particular de la minería que
mide un aspecto de la calidad de sus actividades y que en la actualidad, en opinión de este
autor, tiene una acepción más parecida a la que describe [153] que a la otras mencionadas.
En este sentido según el Ing. Dictinio de Dios Leyva se presentan las siguientes definiciones
para el caso de la empresa Ernesto Che Guevara:
Dilución: Es un proceso físico, mediante el cual se experimenta una variación de los
componentes útiles de las Reservas Geológicas Probadas (RGP) al ponerse
en contacto con la roca encajante durante su desarrollo, explotación,
transporte y preparación para su procesamiento tecnológico. Esta variación
se ve reflejada en la planta de Hornos de Reducción, con la muestra HR-1.
La Dilución se determina por la fórmula siguiente:
D(Ni) = % Ni (HR-1) - % Ni (RGP).
D(Fe) = % Fe (HR-1) - % Fe (RGP).
D(Co) = % Co (HR-1) - % Co (RGP).
Donde:
D : Dilución.
%Ni, Fe, Co(HR-1) : Calidad de los componentes útiles del mineral que entra a la
planta de Hornos de Reducción para ser procesado, certificada por la muestra HR-1.
�% Ni, Fe, Co(RGP) : Calidad de los componentes útiles de las Reservas Probadas
Agotadas. (Esto incluye las Reservas Probadas Extraídas más las Reservas Probadas
Perdidas).
Puesto que no quedan aclarados los significados de los términos Reservas Geológicas
Probadas, Reservas Probadas Extraídas y Reservas Probadas Perdidas, para ilustrar la
situación explicaremos brevemente como se mide hoy en día la dilución del Ni en la empresa
Ernesto Che Guevara.
Supongamos un caso simple donde se ha extraído un sólido tridimensional de volumen dado
de un pozo donde se ha pronosticado a partir de la red de exploración que la calidad del Ni en
esta región es 1.2% y en este caso la subdirección de minas asume que esto es cierto por lo
que no hace muestreos de este mineral con el fin de verificar el pronóstico. Al enviarse el
mineral a la planta metalúrgica, después de las transformaciones físico - mecánicas que se
producen en el proceso de mezcla, separación y homogeneización se produce un muestreo en
el primer horno de reducción que define la calidad del mineral que entra en planta. Si
suponemos que el resultado del muestreo para el Ni fue de 0.95%, entonces se calcula (0.95 1.2) % = - 0.25 %.
Se acepta 0.95% como el verdadero valor del Ni en el sólido mencionado y entonces Di = -0.25
(constituye un error del -26.3% del valor estimado con respecto al valor real, siendo esta una
forma de evaluar la dilución que no se utiliza).
Una descripción de los diferentes factores que intervienen en la existencia de los valores de la
dilución pueden verse en [6,153]. El enfoque que a continuación se presenta tendrá otra
orientación.
Los dos factores numéricos que intervienen en este caso en la exactitud del valor informado
como dilución son los siguientes:
a. Conjunto de errores del muestreo y estimación que generan el error del pronostico
realizado.
b. Conjunto de errores del muestreo realizado en la entrada de la planta metalúrgica que
generan el error de valor real.
Estos factores numéricos no se evalúan sistemáticamente.
Hay un factor conceptual negativo que influye decisivamente en la precisión del valor calculado
de la dilución y tiene que ver con el dato que se asume como calidad pronosticada del Ni, que
generalmente se toma a partir de los registros confeccionados a partir de la red de exploración
aún cuando ya se tengan nuevos valores pronosticados a partir de otros muestreos y
modelaciones más realistas. Otro factor negativo, más evidente, es que la dilución se calcula
contra el % de Ni de las recursos calculados y no contra los recursos enviadas al cliente por lo
cual se están incorporando las pérdidas (ya conocidas) al cálculo realizado.
Si además se considera que en realidad a la planta llega mineral que se formó a partir de una
mezcla de minerales procedentes de varios frentes entonces es imposible determinar en cual
de los frentes se produjo realmente la dilución.
Lo planteado hace dudar de la idoneidad (como parte del subsistema de control de la minería
que se propone) del método actual de cálculo de la dilución en la minería que se realiza en
nuestros yacimientos lateríticos y permite afirmar que la dilución podría constituir un elemento
�que evalúe a medianos y largos plazos y en su conjunto la eficiencia de las labores de cálculo
de recursos y de las actividades mineras pero de ninguna manera puede constituir hoy en día
un parámetro dinámico en el sistema pronóstico - planificación - control de la minería.
No es objetivo de esta investigación el proponer nuevas formas de medir la dilución para
convertirlo en un parámetro confiable para medir la eficiencia de la minería e incorporarlo a
todo la metodología propuesta pero este autor considera necesario que este tema sea motivo
de un nuevo enfoque y de exhaustivas investigaciones teórico - prácticas.
�Conclusiones.
Después de analizar los aspectos vistos en el desarrollo de esta investigación se llega a las
siguientes conclusiones:
1. Es necesario la mayor atención a la cantidad y calidad de la información que se tiene y se
necesita para desarrollar las actividades mineras en los yacimientos lateríticos con el fin de
organizarla y explotarla tal como se ha planteado en el capítulo 2.
2. Se ha mostrado que es posible realizar modelaciones satisfactorias de la topografía, de los
valores geoquímicos del Ni, Fe y Co y de las masas volumétricas a partir de los datos que
se disponen en la actualidad en las empresas que explotan los yacimientos lateríticos
cubanos.
3. Se han propuesto métodos de cálculo de volúmenes y de cálculo de reservas eficientes
para las condiciones particulares de estos yacimientos.
4. Se ha definido una estructura informativa que recoge los elementos necesarios para realizar
la planificación de las actividades mineras y se ha descrito un método para realizar esta
planificación de manera que se cumplan condiciones que determinan cierta optimización de
las actividades mineras.
5. Se ha desarrollado un sistema de control de la actividad de minado que permite el
seguimiento de los parámetros topográficos, de los recursos minerales y del uso del
equipamiento de extracción. Además se ha creado un sistema informativo de estos tres
elementos y en general de la actividad del minado en espacio, tiempo y por equipamiento.
6. Se ha demostrado que es posible vincular dinámicamente y con un alto nivel de
automatización los subsistemas de pronóstico, de planificación y de control del minado.
7. Se ha mostrado que el conjunto de principios, reglas y métodos propuestos para el
desarrollo de la minería en los yacimientos lateríticos cubanos, constituyen un sistema
(formado por los subsistemas de pronóstico, de planificación y de control de la actividad de
minado los cuales están interrelacionados entre si desde el punto de vista estático y
dinámico) y además este sistema es una metodología puesto que permite el seguimiento de
la extracción del mineral en toda la explotación del yacimiento y la toma de las decisiones
necesarias para disminuir los parámetros que influyen negativamente en el proceso:
pérdidas, empobrecimiento, no cumplimiento del volumen y de la calidad del mineral
enviado por unidad de tiempo al proceso metalúrgico, uso inadecuado del equipamiento y
además permite lograr afectaciones pequeñas al medio ambiente.
8. La metodología presentada tiene una importante significación económica, tecnológica y
social tal como se muestra en el anexo 47.
�Recomendaciones
1. Estudiar la información disponible en las empresas que explotan los yacimientos lateríticos
cubanos bajo los criterios vistos en el capítulo 2, haciendo énfasis en la recomendación de
la página 26, los principios de la página 27, los criterios de la página 28 y los aspectos
relacionados con la protección de la información.
2. Incluir las características litológicas en las bases de datos de los pozos de exploración y
ampliar las variables que se estudian en la red de explotación incluyendo (en los casos que
aún no los tenga) además del % de Ni, al menos los % de Fe y % de Co y la litología.
3. Elaborar criterios que permitan inferir a partir de las características conocidas y de los datos
que se posean sobre la corteza de intemperismo en un bloque, el tipo de modelo más
adecuado para el mismo.
4. Estudiar la generalización del modelo geoquímico propuesto en el epígrafe 3.4 para el caso
de valores reales de k1 y k2 y para la modelación de las características litológicas del
bloque.
5. Aplicar en la práctica las modelaciones topográfica, geoquímica y de las masas
volumétricas así como los métodos de cálculo de volúmenes y de recursos propuestos, en
las empresas que explotan los yacimientos lateríticos cubanos.
6. Aplicar en las empresas que minan nuestros yacimientos lateríticos las siete variantes para
la definición de las reservas en un bloque tal como se expresan en el epígrafe 4.3 y estudiar
teóricamente la variante donde se tomen en cada pozo cotas que generen pendientes entre
ellos no mayores que un ángulo dado y que además permita minimizar las pérdidas y el
empobrecimiento.
7. Implementar planes de desbroce tal como se describen en el epígrafe 4.4 y en el anexo 43.
8. Implementar en las minas de los yacimientos lateríticos los parámetros para la planificación
de la extracción del mineral en los diferentes períodos de tiempo propuesto y el
modelo/método de optimización binaria descritos respectivamente en los epígrafes 4.5 y
4.6.
9. Estudiar y agregar las restricciones relacionadas con la litología y con la tecnología
particular de la empresa en el modelo descrito en el epígrafe 4.6.
10. Estudiar cuantos y donde deben efectuarse los muestreos geoquímicos para que el cálculo
de la minería realizada tenga mayor confiabilidad.
11. Estudiar algoritmos para incorporar al sistema de control propuesto en el capítulo 5 los
registros del destino del material minado, de la hidrogeología y de la situación ecológica en
el yacimiento.
12. Estudiar e implementar nuevas formas de medir la dilución para convertirla en un
parámetro dinámico y confiable para medir la eficiencia de la minería e incorporarlo a todo al
sistema de control propuesto.
13. Implantar el sistema de control de la actividad minera propuesto en el capítulo 5 en las
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�Anexos
Anexo 1: Protección e Higiene en el trabajo minero (PHT) en los yacimientos lateríticos
Existen tres aspectos fundamentales [39] con relación a este punto:
1. Protección del hombre: La normas de PHT advierten al trabajador sobre los posibles peligros
del trabajo con o cerca de las máquinas e instrumentos personales de trabajo, los riesgos
ambientales que pueden estar presente en cualquier industria, los posibles accidentes
relacionados con el desplazamiento personal y colectivo, las normas para resguardar la salud
mental y en general estudia y mejora todo el sistema y condiciones de vida laboral que rodean
al trabajador. Este aspecto es de gran importancia en una sociedad socialista donde priman los
conceptos humanistas.
2. Incremento de la productividad: La PHT tiene entre sus objetivos el de elevar la productividad
del trabajo evitando las perdidas de tiempo por accidentes del trabajo que provocan
alteraciones en el proceso productivo por el daño físico y mental a los trabajadores y el daño a
las máquinas.
3. Eliminar gastos: El aspecto económico en la prevención de accidentes es importante para un
país que construye el socialismo no solo por las afectaciones que provoca en la producción de
bienes materiales sino, además, por los gastos que provoca la curación de los accidentados y
por los gastos de seguridad social.
Cuando la PHT logra los objetivos mencionados (humanos, productivos y económicos), el
trabajador mantiene una actuación sana y segura mientras trabaja.
En las actividades laborales de una mina se distinguen varias formas específicas de protección:
Protección personal
Es necesario, acondicionar al obrero con medios individuales que lo protejan de accidentes
relacionados con su desplazamiento, equipos y sustancias dañinas.
En la tabla siguiente relacionamos las partes del obrero que se deben proteger, así como los
medios de protección y los requisitos básicos de estos medios [39]:
Tabla A1.1: Relación entre el trabajador y los medios que debe usar para su seguridad.
Lugar del
cuerpo
Medio Protector
Cabeza
Se utilizan cascos protectores que Resistentes a impactos, al fuego, a la humedad,
tienen por objetivo reducir el impacto peso ligero, aislamiento de la electricidad.
de objetos que caigan de alturas más o
menos elevadas.
Oídos
Tapones de oídos, orejera o casco Que atenúen el sonido, que tengan confort, que
protector contra ruido.
tengan durabilidad, que no tengan impacto
nocivo sobre la piel, que conserven la palabra
clara y que sean de fácil manejo.
Ojos y cara
Gafas protectoras, pantallas, viseras, Protección adecuada para el riesgo específico
caretas protectoras y espejuelos.
que fue diseñado, comodidad en el uso de los
mismos, ajuste perfecto y ninguna interferencia
en los movimientos, durabilidad y facilidad de
higienización.
Manos y brazos
Guantes, almohadillas, protectores de Que estén reforzados para que protejan al
brazos, mangas y protectores de trabajador contra, llamas, calor y cortaduras. En
dedos.
caso de existir de ácidos, grasas, gasolina
Requisitos que debe cumplir el medio
protector.
( Deben ser plásticos).
Tórax
Delantales de piel de goma sintética y Deben proteger al trabajador contra chispas,
para ácidos.
cortaduras pequeñas y protección contra agua y
tierra.
Pies y piernas
Botas corte alto, tobilleras, polainas, Casquillos
de
acero
para
los
pies,
almohadillas.
anticonductivos, antichispas y deben resistir las
descargas eléctricas.
�Vías
respiratorias.
Respiradores con filtro para polvo, Deben estar acordes con el elemento
mascara con filtro para gases, contaminante y el puesto de trabajo.
respiradores con línea de aire,
No deben ser objetos que impidan que el
mascara con puente de oxigeno.
trabajador realice sus actividades.
Medidas generales de seguridad para el trabajo con los equipos
Estas medidas están presentes en toda la mina y para cualquier equipo.
1. Se prohibe operar equipos con defectos técnicos y con ausencia de alguna de sus partes.
2. Se prohibe operar equipos mineros a personas que no tengan la calificación y el permiso
requerido.
3. Los caminos de la mina en épocas de seca deben regarse convenientemente para evitar el
polvo.
4. Todos los equipos deben poseer sus correspondientes medios de extinción de incendio.
Medidas de seguridad para el trabajo con excavadora
Cuando la excavadora está en operaciones se prohibe la presencia de personas en el radio o
sector de influencia de la misma. Además:
1. La excavadora debe estar provista de señalización sonora de manera que indique el inicio y fin
de cada operación a realizar.
2. Durante el movimiento en pendiente deben contemplarse aquellas medidas que impidan su
corrimiento.
3. El movimiento de la excavadora debe hacerse a la señal del jefe de turno o de brigada.
4. Durante el movimiento debe garantizarse el contacto visual o por radio - comunicación entre el
operador y el que dirige el movimiento.
5. Las excavadoras deben trabajar sobre plataformas aplanadas y compactas cuya pendiente no
exceda de ±1o.
6. Los cables de acero que se utilicen en el alza, el arrastre y la guarnición deben corresponderse
con los del pasaporte del equipo y revisarse no menos de una vez por semana y la cantidad de
hilos rotos no debe ser mayor del 15 % del total de hilos.
Medidas de seguridad para el trabajo con bulldozer
1. Solo trabajará en el radio de acción de una excavadora, cuando esta haya sido
convenientemente posesionada y el cubo esté apoyado en el suelo.
2. Cuando se realice la reparación debajo de la cuchilla, esta debe estar convenientemente
calzada.
3. Al ejecutarse cualquier tipo de trabajo, las pendientes en los accesos bajadas, así como la
inclinación en la dirección transversal no deben sobrepasar los valores máximos señalados por
el fabricante.
4. Al empujar el material en las escombreras o depósitos de mineral el equipo no debe sacar la
cuchilla fuera del borde del terraplén.
5. Al moverse en dirección paralela al borde de la escombrera o depósito de mineral la distancia
entre la estera y el borde del terraplén no debe ser menor a 2 m.
6. Los bancos y terrazas creadas por el bulldozer en las laderas, deben tener una pendiente
transversal en el lado opuesto a la cuneta entre 1o y 3o.
Medidas de seguridad para el trabajo con traíllas y moto traíllas
1. La distancia entre los equipos en movimiento no debe ser menor de 20 - 25 m.
2. Para el desplazamiento de un lugar a otro la caja se elevará a una altura mayor de 0.25 m.
3. La distancia entre el equipo y el borde de la escombrera o corte no debe ser menor de 2 m.
4. No permitir el movimiento de equipos en las siguientes condiciones:
�a. Movimientos hacia arriba a través de pendientes mayores de 25% y bajar cargadas por
pendientes mayores de 30%.
b. Inclinación transversal de las laderas de las cuestas mayor de 12o.
Medidas de seguridad para el trabajo con transporte automotor
1. La planta y perfil de los caminos deben corresponder a las reglas y normas de construcción
vigentes.
2. El ancho de la parte transitable del camino se establece partiendo de las dimensiones del
equipo de manera que haya una holgura no menor de 1.5 m entre los automóviles que circulen
al encuentro y una distancia no menor 0.5 m de las ruedas exteriores hasta el borde de la parte
transitable del camino.
3. No se permite llevar personas fuera de la cabina.
4. No se permite adelantar a otro vehículo que circule en el mismo sentido.
�Anexo 2: El medio ambiente y el trabajo minero en los yacimientos lateríticos
La relación entre las actividades productivas de nuestra economía y el medio ambiente constituyen
un aspecto de permanente análisis en la política del estado cubano donde prima el principio del
desarrollo sostenible [40]. El MINBAS, al igual que otros ministerios de nuestro país, ha definido la
estrategia ambiental de sus entidades en la cual se destacan las siguientes cuestiones:
1. Objetivos.
2. Base institucional.
3. Principales problemas ambientales.
4. Estrategia para minimizar los principales problemas ambientales.
5. Otros lineamientos y acciones para la implementación de la estrategia.
6. Instrumentos para materializar la estrategia ambiental.
A partir de los análisis realizados el MINBAS desarrolló la documentación [104] correspondiente a:
1. Política Ambiental.
a. Fundamentos de la Política
b. Introducción.
c. Objetivos.
d. Principios Ambientales del MINBAS.
e. Acciones para la implementación de la política y estrategia ambiental.
2. Dirección y Organización de la Producción: Medio Ambiente (Manual de la dirección y
organización de la producción, Sistema de Gestión Ambiental).
Una de las cuestiones de mayor interés estratégico en la explotación de los yacimientos lateríticos
de Cuba es la de lograr que las afectaciones al medio ambiente provocadas por estas actividades
sea lo menor posible y además buscar las formas de restablecer, de ser posible, las condiciones
originales de la zona afectada o en su defecto, crear nuevas condiciones compatibles con el resto
del entorno [60,149].
El principio mas importante de la relación que debe existir entre la actividad minera y la
conservación del medio ambiente es que debe existir una etapa preventiva y otra etapa
rehabilitativa. Dicho en otras palabras, no solo se trata de reparar los daños sino que deben
evitarse.
Para desarrollar la labor preventiva deben considerarse los siguientes aspectos [60,149]:
1. Relieve del terreno.
2. Red Hidrográfica de la zona.
3. Condiciones climáticas.
4. Caracterización geológica de la zona.
5. Identificación de los focos contaminantes y de destrucción actuales (frecuencia, magnitud,
reversibilidad, duración y características geométricas de la fuente).
6. Características ingenieros - geológicas actuales y futuras de la región.
7. Planes detallados de la actividad minera a desarrollar y la posibilidad de que al terminar un tipo
de minería se proceda a realizar otro tipo de minería.
8. Identificación de los probables focos contaminantes y de destrucción en el futuro (frecuencia,
magnitud, reversibilidad, duración y características geométricas de la fuente).
9. Estudio de la biodiversidad de la región y contabilización de las especies vegetales y animales
presentes.
Para desarrollar la labor rehabilitativa, además de los aspectos enumerados anteriormente, deben
considerarse las afectaciones reales producidas por la actividad minera y las diferentes variantes
de reconstrucción del entorno ambiental, de esta manera se definirá la nueva superficie topográfica
�del terreno, se escogerán las zonas que serán reforestadas, las que se destinarán a depósitos de
agua, a obras sociales, otra minería, etc y se estudiará la factibilidad de cada variante.
En el caso particular de los yacimientos lateríticos las actividades mineras principales que afectan
al medio ambiente son las siguientes [60,125,149]:
I. Construcción de trochas y caminos para los trabajos topográficos y de muestreo geoquímico.
II. Construcción de caminos mineros para las actividades de desbroce, destape y extracción.
III. Desbroce.
IV. Destape.
V. Extracción.
Las afectaciones más frecuentes producidas al medio ambiente por estas actividades son:
a. Cambios geomorfológicos.
b. Contaminación de las aguas.
c. Obstrucción y encenegamiento de los arroyos y ríos.
d. Erosión eólica, proceso de deflación y contaminación coniótica.
e. Erosión por las aguas.
f. Destrucción de la vegetación.
g. Afectación al paisaje.
h. Pérdida de la biodiversidad.
i. Emigración de la fauna.
j. Alteración de las rutinas migratorias.
k. Ocupación del terreno por escombreras.
l. Cambios en el régimen termodinámico de la zona.
m. Cambios en el régimen hidrogeológico de la zona.
n. Aceleración del proceso erosivo general.
o. Inestabilidad de los terrenos.
Las alternativas de solución de estas afectaciones se pueden dividir en dos grupos:
Medidas preventivas:
i. Construir las trochas y caminos para los trabajos topográficos y de muestreo geoquímico y los
caminos mineros de manera que:
♦ Tengan las dimensiones mínimas necesarias.
♦ Que sigan direcciones adecuadas que minimicen la acción erosiva de las aguas y del viento.
♦ Que tengan pendientes adecuadas, calculadas a partir de las funciones que tendrán y de la
minimización de las mismas.
♦ Construir, en los casos necesarios, cunetas con obras de ingeniería de regulación del
escurrimiento superficial.
♦ Construir trampas de sedimentos en los lugares necesarios.
ii. Elaborar un plan de minería que responda a los siguientes conceptos:
♦ Menor número posible de frentes simultáneos de minería.
♦ Desarrollar la minería, siempre que sea posible, en las direcciones que menos favorezcan la
erosión por el viento y por las aguas.
♦ Planificar zonas de depósito del suelo que se extrae en el desbroce de manera que se
propicie su conservación y su posterior reubicación.
�♦ Planear escombreras con dimensiones adecuadas y en sitios adecuados que minimicen las
acciones erosivas eólicas e hídricas.
iii. Desarrollar la actividad de desbroce teniendo en cuenta que la capa de terreno que se va a
mover es la que contiene las plantas y animales que caracterizan la biodiversidad de la zona
(que en este caso particular presenta características especiales), y por tanto tenemos la
obligación de proteger estas formas de vida garantizando su traslado en condiciones
adecuadas y su ubicación en sitios donde no perezca.
iv. Desarrollar los trabajos de destape o descombreo teniendo en cuenta que este material debe
ser depositado en los sitios seleccionados y que las escombreras deben tener las dimensiones
adecuadas; si se considera necesario pueden construirse empalizadas de sostenimiento o de
retención, también puede vertirse gravas y semillas sobre la superficie para disminuir el
escurrimiento superficial y aumentar la estética y armonía del paisaje. En ocasiones deberán
trazarse surcos siguiendo las curvas de nivel para evitar una larga exposición del área
denudada a los agentes atmosféricos.
v. Desarrollar los trabajos de extracción según los planes previstos de manera que se evite la
apertura de nuevos frentes no planificados. Deberán evitarse los movimientos de tierra que
obstruyan los ríos y arroyos; represar y canalizar las aguas que transportan detritus de manera
que los mismos sean sedimentados y no lleguen a los ríos y arroyos.
La transportación automotor deberá realizarse según los requerimientos técnicos exigidos y en la
época de seca deberán regarse con agua los caminos. En el caso de transportadores hidráulicos
se colocará antes de su instalación un recubrimiento con áridos en la traza y durante su
funcionamiento deberá protegerse el suelo con colchones de ramas.
Medidas rehabilitativas:
Terminada la explotación de una zona se procede a evaluar los daños causados al medio
ambiente y se definen los planes de rehabilitación de la zona. Para ello se analiza cual será la
nueva superficie topográfica; se definirán fundamentalmente los depósitos de agua y los terrenos a
reforestar siendo especialmente cuidadosos al definir las pendientes; luego se estudiarán cuales
son los recursos necesarios para el movimiento de tierra a realizar y a partir de todo lo anterior se
define la variante más adecuada.
Después de conformar la nueva superficie del terreno deberán trasladarse para ciertas zonas
seleccionadas, desde los depósitos creados durante las labores de desbroce, el material que
contiene la biodiversidad que originalmente presentaba la región. De esta manera se garantiza que
la vida vegetal y animal que tradicionalmente ha existido en la zona, se regenere y mantenga su
riqueza tradicional.
Finalmente se procede al completamiento de la vegetación de la zona mediante labores de
reforestación. En este aspecto debe señalarse que las especies vegetales que serán sembradas
deben ser las mismas que existían anteriormente o al menos ser compatibles con ellas y con las
especies animales que pretendemos mantener en la zona.
A manera de conclusión se puede afirmar que tanto las labores preventivas como las rehabilitativas
deben considerarse como una parte del trabajo minero.
�Anexo3 : Resumen del manual de explotación del software TIERRA. (Fuente: Manual de
explotación)
Nombre: Tierra (c)
Versión: 1.0, Diciembre de 1998.
Introducción
La correcta planificación de la minería a partir de una modelación adecuada del yacimiento y su
control durante y después de la extracción ejercen una influencia decisiva en el
comportamiento de los principales índices técnicos y económicos de la empresa minera en
general.
Los yacimientos lateríticos por sus características naturales exigen una minería particular para
su explotación, por ese motivo la utilización de los softwares más difundidos universalmente en
esta rama pueden no ofrecer los resultados óptimos esperados. En la actualidad no se han
comercializado a escala internacional softwares especializados para la explotación de este tipo
de yacimientos.
La industria cubana del níquel basada en la explotación de este tipo de mineral posee una
experiencia de más de 50 años, en cada una de las fábricas que hoy se explotan se han
seguido criterios análogos, observando las características propias de los yacimientos,
equipamiento minero y proceso metalúrgico.
El gran volumen de datos geológicos y su diversidad es un factor que ha dificultado desde el
principio el análisis de múltiples variantes de explotación en periodos de tiempo breves, por ese
motivo en ocasiones las decisiones adoptadas no han sido las más racionales.
El software TIERRA sintetiza y automatiza parte de una metodología para el pronóstico,
planificación y control de la minería en yacimientos lateríticos y se ha aplica prácticamente en
la Subdirección de minas de la empresa “Comandante Ernesto Guevara de la Serna”.
Para la realización de este software se ha recogido la experiencia práctica acumulada durante
años de explotación de yacimientos lateríticos en Cuba, se han analizado las ideas manejadas
en nuestro país y el extranjero con respecto a la explotación de las lateritas que han sido
publicadas y aún aquellas que han sido expuestas oralmente a los autores, se crearon nuevos
algoritmos y criterios donde fue necesario.
Generalidades
El desarrollo de un trabajo como este ha requerido:
1. Conocer el proceso de producción de la industria y con mayor profundidad la metodología
para realizar la extracción del mineral de forma que se satisfagan los requerimientos del
proceso metalúrgico.
2. Desarrollar el diseño de la estructura informativa de manera que se consideren las formas
que históricamente se han usado, se implementen instrumentos que la manejen con
eficiencia y permitan la visualización de los datos y de los resultados numéricos y gráficos
que se obtengan de la misma.
3. Diseñar el conjunto de algoritmos que permitan manejar los datos y realizar los cálculos,
modelaciones y gráficos.
4. Diseñar el software con las características más adecuadas para el usuario.
5. Programar.
6. Validar el software con datos reales.
Los requerimientos para el uso de este software son :
♦ Velocidad : No menos de 200 MHz. Recomendado 300 MHz.
♦ RAM : No menos de 32 Mb. Recomendado 64 Mb.
♦ Disco Duro : No menos de 300 Mb. Recomendado 1 Gb (depende de las bases de datos).
♦ Display : Al menos Super VGA con 256 colores. Recomendado 65536 colores.
♦ Plataforma Window 95, Window 98 y Window NT. Recomendado Window NT.
El sistema se presenta en 7 discos de instalación de 1.44 mb (no se incluyen bases de datos)
en los cuales se incluyen los fuentes de TIERRA y de la ayuda.
Menú Principal
Para el uso de las tareas se elaboró un menú principal que tiene las siguientes opciones.
Trabajo Con Datos
Se presentan ocho opciones para resolver las necesidades del tratamiento de datos que
permiten convertir las bases de datos DBF a los formatos TXT que utiliza TIERRA. También se
permiten accesos a toda la información y actualización de algunas de ellas; se automatizan los
procesos de compactación y descompactación de archivos; se pueden hacer tratamientos de
modelación matemática de algunos datos.
Menú de Geología
�El objetivo general de esta opción es modelar tridimensionalmente la geometría y el
comportamiento geoquímico (ni, fe, co) y las masas volumétricas para cada bloque y recalcular
recursos.
Menú del Plan de Minería
Para lograr planificar correctamente la minería es necesario contar con acceso a la información
necesaria y tener disponible herramientas que posibiliten desarrollar las diferentes etapas de
estos planes. En esta opción se presentan estas herramientas.
Menú del Control de Minería
El control de la actividad minera es esencial para que la misma se desarrolle armónica y
racionalmente. Consideramos los controles topográficos, geoquímicos y de reservas mediante
perfiles, planchetas y planilla para cada pozo y se diseñaron las herramientas necesarias para
los cálculos y actualizaciones.
Calculadora
Con esta opción se tiene acceso a una calculadora científica numérica y lógica. Ella puede ser
usada desde casi cualquier parte de TIERRA. Las instrucciones para su uso están explicadas
en la ventana de la calculadora.
Acerca
Se muestra la ventana de presentación de TIERRA.
Gracias A
En este trabajo se ha recibido la colaboración de numerosos científicos, técnicos, etc. En esta
opción se muestra el nombre de las personas que han contribuido de manera importante en
diferentes temas o aspectos.
Seguridad
En esta opción se da paso al sistema de seguridad de TIERRA. A cada usuario se le asigna
una clave o password y el derecho a trabajar con las opciones que se autorice.
Ayuda
Mediante esta opción se tiene acceso a todo el archivo TIERRA.HLP.
Terminar
Con esta opción se termina la ejecución de la aplicación.
Veamos a continuación la explicación de cada uno de los menúes:
Trabajo con Datos
Yacimiento y Mina
Se presenta el siguiente diálogo:
Figura A3.1:
�En el cuadro superior aparece la lista de los bloques que forman el yacimiento y las
coordenadas del extremo inferior derecho de cada bloque. Esto se almacena y edita en el
archivo *.BLQ.
En el cuadro inferior aparece la lista de "objetos" que pertenecen al yacimiento y a la mina los
cuales se definen por su nombre y por el archivo de sus coordenadas. Estos archivos tienen
tres columnas: las coordenadas OesteEste y SurNorte y la columna UnirCon la cual facilita el
dibujo. Estos archivos pueden editarse mediante el botón EDITAR el cual permite usar la
opción Tablas de Datos y Gráficos.
Cada vez que se agrega o elimina un "objeto" a la lista debe grabarse el cambio mediante el
botón GRABAR DATOS.
El botón RESUMEN muestra una breve caracterización del yacimiento.
El botón GRAFICAR nos muestra un gráfico del yacimiento. Al pasar el puntero del ratón sobre
un objeto del gráfico se visualiza el nombre del mismo. Si hacemos Click Derecho sobre uno de
los pozos criollos aparece una tabla con la información del pozo.
Debemos hacer notar que en la esquina superior derecha del gráfico aparece el nombre del
bloque sobre el que se desliza el puntero del ratón. Si hacemos Doble Click Izquierdo
aparecerá un submenú en la esquina superior izquierda que permite un acceso rápido a
cualquier información disponible sobre bloque.
Esta información es la siguiente :
1. Tabla resumen por tipo de mena.
2. Tabla de cálculos de recursos de la Empresa Geológica de Santiago de Cuba.
3. Tabla de cálculo según red de exploración.
4. Tabla de cálculo según red de explotación.
5. Tabla de porcentajes de escombros y contrastes.
6. Tabla de recálculo de recursos.
7. Gráfico de planta de la red de exploración.
8. Gráfico de planta de la red de explotación.
9. Gráfico de planta de la red de exploración estimada.
Compacta y Descompacta
Los archivos que almacenan los datos y los diferentes resultados que se van obteniendo
pueden almacenarse compactados y descompactarse en caso necesario. Para organizar esta
operación se presenta el correspondiente diálogo:
Debe señalarse que esta compactación/descompactación se realiza con el formato ARJ y se
utiliza un password especial y desconocido para los usuarios.
Generar Red de Exploración
Las bases de datos originales están dado por un archivo DBF para cada bloque, las cuales
fueron convertidas al formato texto en archivos *.TXO.
Esta opción se creó con el fin de convertir las bases de datos originales *.TXO que presentan
la estructura original de los archivos *.DBF a la estructura *.TXT que es la que se define en
TIERRA como estructura básica para estos archivos.
Esta opción debe realizarse una sola vez, al principio del montaje de cada yacimiento.
Generar Red de Explotación
La red de explotación se almacenó originalmente en un archivo DBF el cual se convirtió al
formato TXT. Se presentan dos opciones:
1. Generar la Primera vez : Separar este archivo TXT en varios archivos por bloques.
2. Actualizar : Puesto que esta red se sigue desarrollando en la actualidad es necesario poder
actualizar los archivos.
Filtraje de Datos de la red de Exploración
Dada la necesidad de verificar la confiabilidad de los datos de la red de exploración se decidió
filtrar los mismos a partir de los siguientes criterios:
1. Rangos del % de Ni : [0,4]
2. Rangos del % de Fe : [0,60]
3. Rangos del % de Co : [0,1]
4. Coordenadas OesteEste, SurNorte y Cotas vacías.
5. Rangos de coordenadas y Cotas.
6. Dos cotas consecutivas mayor que 2 m o menor que 0.25 m.
Hay que destacar que para cada bloque se hizo un informe donde se señalan las situaciones
donde se violan las restricciones anteriores con el fin de que se revisen la mismas (ya que
necesariamente estas no constituyen errores).
Control de Muestras
�El control de la muestras está dado por conocer con exactitud el lugar físico donde están las
mismas (Gavetero y Gaveta), los valores de % de Ni, Fe y Co de cada muestra, el lugar
geográfico a que pertenecen y la numeración de la muestra.
Para ello se elaboraron para cada bloque archivos de extensión *.100 y de extensión *.33 (para
cada tipo de muestra) y se crearon mecanismos de visualización de las mismas.
Estos archivos pueden escribirse desde Tablas de Datos y Gráficos.
X-MET
Un analizador instantáneo de muestras X-MET permite en poco tiempo realizar análisis que
determinan el % de los componentes seleccionados. Los resultados pueden ser transmitidos y
almacenados en una computadora.
Para el tratamiento estadístico de estos datos (este tratamiento permite evaluar la fiabilidad del
instrumento y elaborar informes periódicos) se creó el correspondiente diálogo.
Tablas de Datos y Gráficos
En esta opción se presenta un editor de datos numéricos el cual incluye las herramientas
necesarias para procesar estadísticamente y graficar los datos y obtener modelos de curvas,
superficies e hipersuperficies por diferentes métodos tales como ajuste mínimo cuadrado,
inverso de una potencia de la distancia, interpolación lineal, splines, kriging, etc.
Geología
Cortes Geológicos
Dados los datos primarios de la red de exploración que se almacenan en archivos *.TXT se
realizan los primeros análisis. Se obtienen los resultados siguientes:
1. Tabla Resumen por Tipo de Mena.
2. Gráfico de los pozos según perfiles.
3. Gráfico tridimensional de los pozos.
4. Histogramas
Cálculos Primarios
Se presenta un submenú con las siguientes opciones:
1. Tabla de Cálculos Primarios.
2. Tablas para yacimiento a partir de *.PR1.
3. Gráfico de comportamiento geoquímico por pozo.
4. Regularización de la Red de un Bloque :Puesto que las mediciones en el sentido vertical no
constituyen una red regular, mediante estimaciones se obtiene una red totalmente regular
para cada bloque la cual se usa con diferentes fines en otras opciones.
5. Horizontes: En este caso se presenta la posibilidad de obtener gráficos de isofranjas,
gráficos tridimensionales, perfiles, áreas y volúmenes en un área de un bloque con respecto
a los Techos Topográfico y del Mineral y los Pisos del Mineral y del Pozo.
6. Perfiles con Isofranjas de la Red de Exploración:
Se pueden obtener perfiles en diferentes direcciones y en los mismos se presentan isofranjas
de % de Ni, Fe y Co así como del Tipo de Mena.
Estimar Nueva Red
Esta opción tiene como fin, organizar de forma más eficiente los datos de la red de exploración
junto a los datos aportados por la red de explotación o cualquier otra medición.
1. El primer paso consiste en obtener para cada bloque una Red de Techos y Pisos cada 4.16
m en las direcciones OesteEste y NorteSur; la misma se desarrolla para el Techo
Topográfico, el Techo del Mineral y para el Piso del Mineral.
2. Aunque para obtener estas redes se utilizan, además de los datos del bloque en cuestión,
los datos de otros bloques cercanos, se hace necesario compatibilizar estas redes entre
bloques colindantes.
3. A continuación se presenta una opción para extender la Red Regular obtenida en Cálculos
Primarios hasta el borde del bloque. Esto se hace atendiendo también a los valores de los
bloques vecinos.
En TIERRA se presentan tres tipos de estimación de % de Ni, Fe y Co.
El primer tipo consiste en realizar una estimación por spline trilineal o tricúbico en cada punto y
para cada componente realizando previamente una nivelación de las cotas de los pozos. Esto
es un procedimiento sencillo y tiene en cuenta, principalmente, la estratificación de estos
yacimientos.
El segundo tipo de estimación consiste en analizar la variabilidad de los datos disponibles y
obtener variogramas que se ajustan posteriormente a ciertos modelos teóricos (Análisis
Variográfico) y mediante Kriging se realiza la estimación.
El tercer tipo de estimación se basa en buscar el drift o tendencia de cada componente a partir
de los datos regularizados y por diferencia con los datos originales obtener el archivos de
�residuos a los cuales se les hace el análisis variográfico y la estimación es la suma de las
estimación del drift más la estimación del residuo mediante kriging.
4. Las opciones que se presentan para preparar estos métodos de estimación son:
a. Archivos de Residuos (obtenerlos).
b. Variograma y Zona de Influencia de Residuos.
c. Variograma y Zona de Influencia de Datos Originales.
5. El próximo paso consiste en Estimar la Nueva Red.
Hay que señalar que para esta versión solo se obtienen redes cada 16.66 m y que los errores
topográficos y de laboratorio no se tienen en cuenta.
Si se usa Spline entonces se tienen los métodos de estimación primero y tercero dependiendo
esto de que seleccionemos o no la opción METODO POR CORRECCION POR KRIGING DE
RESIDUOS. Si no se usa spline entonces se trata del segundo método.
6. De manera análoga es conveniente lograr una compatibilización entre los valores obtenidos
entre bloques colindantes.
Tablas de medias y gráficos.
Se crea una tabla de diferentes parámetros para cada pozo de un bloque dado.
Patrones de Algunas Variables
En esta opción se pueden buscar para cada bloque patrones o redes densas de varios
parámetros
Masas Volumétricas
Las masas volumétricas de estos yacimientos se han asumido históricamente como promedios
de los valores de las mismas en ciertas zonas definidas de manera bastante arbitraria.
Para un reanálisis de las masas volumétricas se hizo un estudio cuyo resultado permite estimar
las mismas para cada pozo de las red de exploración y para cada tipo de mena tecnológica.
Se puede realizar un análisis estadístico sencillo y un gráfico de las relaciones entre los valores
de las componentes en el pozo criollo y en el pozo de exploración correspondiente.
Recálculo de Recursos
El recálculo de recursos se realiza para cada pozo de la red de exploración pero con los
resultados de la nueva red estimada.
Planificación de la Minería
Definición de Escombro y Mineral Recuperable (definición de reservas de mena)
Esta es una tarea fundamental para lograr desarrollar la planificación de la minería pues aquí
se define que parte de los recursos se convertirá realmente en escombro y cual en mineral.
Después de escribir el nombre del bloque, buscar las masas volumétricas y precisar los cutoff
pedidos debemos seleccionar que red vamos a utilizar para este trabajo. A continuación se
calculan, para los pozos seleccionados, 6 variantes de escombro/mineral y se permite definir
una séptima variante manualmente. Se debe escoger cual será la que define las reservas
recuperables.
Tablas de Reservas Reales y Actuales
Se obtienen y visualizan tablas sobre las reservas reales actuales de diferentes elementos.
Plan de Destape
Es una consecuencia directa de la Definición de escombro y Mineral Recuperable y se realiza
por bloque.
Plan para un Año
En el plan para este período se consideran los valores globales de cantidad y calidad
necesarios para responder a las necesidades presentadas por la industria.
Este plan es consecuencia del plan para 5 años y de la minería efectuada hasta el momento.
Puesto que los flujos de minería se definen con mayor precisión en los planes mensuales y los
planes para 5 días, deberá presentarse la oportunidad de que en los momentos de planificar el
mes y el miniflujo, se puedan hacer correcciones en el plan anual.
Por otra parte, el plan de explotación del yacimiento es definido para toda su vida útil y en este
caso se crea un archivo de extensión CyV que contempla los datos necesarios de estos
planes.
Plan para un Mes
En el plan para este período se consideran valores específicos de cantidad y calidad
necesarios para responder a las necesidades presentadas por la industria. Este plan es
consecuencia del plan para 1 año y de la minería efectuada hasta el momento.
Los flujos de minería se definirán con toda la precisión necesaria en los planes para 5 días y al
confeccionar la orden de extracción diaria, presentaremos la oportunidad de que en los
momentos de planificar el miniflujo y de desarrollar la orden diaria de extracción, se puedan
hacer correcciones en los planes mensuales y anuales.
Plan para pocos días (Miniflujo)
�Los miniflujos pueden ser de números variables de días (entre 4 y 10 días), pero que deben
pertenecer a un mismo mes y año.
Plan para 24 horas (Orden Diaria de Extracción)
El objetivo de esta opción es emitir, a partir de los planes confeccionados la orden diaria de
extracción de mineral.
Control de la Minería
Cálculos para una Extracción
La idea general es que a partir de un conjunto de mediciones topográficas (las cuales pueden
escribirse en diferentes sistemas de coordenadas y que pueden incluir o no la definición de la
frontera), se calculan los contenidos, masa y volumen del material extraído; estos resultados
pueden almacenarse convenientemente o imprimirse.
Se presenta una CALCULADORA TOPOGRÁFICA que permite realizar estos cálculos de una
manera rápida y 'transportar' los resultados mediante un clipboard especial.
El primer paso es OBTENER BLOQUES y es aquí donde se determinan que bloques contienen
las coordenadas de los datos dados. En esta versión sólo se admiten hasta 4 bloques y deben
estar todos colindantes.
El segundo paso es HALLAR COTAS POR BLOQUES. Después de realizar varios cálculos en
cada bloque, se determinan los pozos que se contemplaron en la extracción. Los resultados
obtenidos hasta aquí pueden grabarse en un archivo.
Al grabar los resultados se actualizan las planchetas de los bloques que intervienen.
Al hallar las cotas por bloque aparece para cada bloque una ventana que muestra el gráfico de
las mediciones en dicho bloque.
Al oprimir el botón CALCULO POR BLOQUES se pide la masa volumétrica en caso de que se
tenga seleccionado usar las viejas y para cada pozo se tiene un diálogo que permite realizar
los cálculos.
Se pueden usar los datos de la red de exploración o los de la red de explotación. Se permite
grabar en el sitio adecuado los resultados de la extracción para cada pozo. Esta opción es
imprescindible para lograr eficiencia en el control. Al final se informa sobre los resultados de la
extracción para cada bloque:
Cotas de Relleno para el Destape de un Pozo
Cuando se termina el destape de un pozo es conveniente realizar algunas mediciones
topográficas con tres objetivos principales:
1. Precisar la cantidad de material destapado y los % de Ni, Fe y Co.
2. Actualizar en los archivos *:REA (que contienen los valores reales del techo topográfico,
techo del mineral y fondo del mineral) los valores del techo del mineral para el pozo.
3. Crear y actualizar los archivos *.ARE que contienen para cada una de las 9 áreas de un
pozo los valores de comienzo y final real del mineral.
A partir de un conjunto de mediciones topográficas (las cuales pueden escribirse en diferentes
sistemas de coordenadas), son determinados los contenidos, masa y volumen del escombro
extraído, estos resultados pueden almacenarse convenientemente o imprimirse.
Después de hallar las cotas actuales se procede al cálculo.
Cotas de Relleno para el Agotamiento de un Pozo
Cuando se termina de extraer el mineral de un pozo es conveniente realizar algunas
mediciones topográficas con dos objetivos principales:
1. Actualizar en los archivos *:REA (que contienen los valores reales del techo topográfico,
techo del mineral y fondo del mineral) los valores del fondo del mineral para el pozo.
2. Crear y actualizar los archivos *.ARE que contienen para cada una de las 9 áreas de un
pozo los valores de comienzo y final real del mineral.
A partir de un conjunto de mediciones topográficas (las cuales pueden escribirse en diferentes
sistemas de coordenadas son determinadas las cotas buscadas. Los datos topográficos
pueden leerse o grabarse en archivos y se pueden graficar. Se presenta una CALCULADORA
TOPOGRÁFICA que permite realizar estos cálculos de una manera rápida y 'transportar' los
resultados mediante un clipboard especial.
Control de Pozos
El control de la minería en cada pozo es una tarea esencial. Se presenta un sistema de control
que asigna una 'página' a cada pozo y en ella se controla la información primaria, la
información obtenida a partir de modelos y la información del descombreo y de la minería
realizada.
Se pueden escribir los resultados desde Cálculo para una Extracción.
Los resultados se van acumulando al final y se actualiza al pasar de una celda a otra y cuando
decidimos que el pozo está agotado entonces aparece el cuadro CALCULAR y EDITAR que
permite determinar las características del material extraído del pozo.
�Se presentan opciones para obtener información de la minería realizada (tanto en el tiempo
como en el espacio y por equipamiento).
Perfiles Verticales
En este caso se presentan dos tipos de perfiles:
1. Con Isofranjas.
2. Numéricos.
En el primer caso se pueden obtener perfiles en diferentes direcciones y en los mismos se
presentan isofranjas de % de Ni, Fe y Co así como del Tipo de Mena.
Ver las Cotas (Planchetas)
Ver las cotas a través de una plancheta tiene gran importancia. TIERRA permite ver varios
sistemas de cotas INICIAL, ACTUAL, REAL y las historias. Se pueden observar los bloques o
alguno de sus pozos tanto, mediante números como mediante isofranjas.
Actualiza Archivo *.PLA
En ocasiones es necesario actualizar la plancheta sin necesidad de contabilizar el material
extraído. A partir de mediciones topográficas (que pueden escribirse en diferentes sistemas de
coordenadas) se determina la nueva topografía del terreno. Como elemento colateral se
determinan los volúmenes positivos y negativos de material extraído y depositado.
Actualizar Techo Topográfico, Techo Real del Mineral y Fondo Real de Mineral
Estas opciones son análogas a Actualizar Archivo *.PLA pero aquí se actualiza el archivo
*.REA en sus tres variables que reflejan cotas.
En el presente trabajo se han presentado las ideas generales del software TIERRA el cual recoge
los algoritmos que conforman una metodología para el pronóstico, planificación y control de la
minería en yacimientos lateríticos. Los diálogos se han basado en el diseño propio del
ambiente Windows, lo cual simplifica la necesaria complejidad del intercambio de información
entre el usuario y la computadora. La conexión con otros software de la familia de Microsoft y
con el SURFER está garantizada en los casos necesarios de edición e impresión de textos,
tablas y gráficos. Finalmente, se ha planteado la posibilidad de ampliarse la gama de opciones
de TIERRA a partir de la solicitud de los usuarios.
�Anexo4 : Yacimientos del Nordeste de Holguín (Fuente: Oficina Nacional de Recursos
Minerales. Las asignaciones en algunos casos están a nivel de propuestas).
Tabla A4.1
Orden
Nombre del Yacimiento
Asignado a la empresa:
1
Camarioca Norte
Pedro Soto Alba
2
Colas de Ernesto Che Guevara
Ernesto Che Guevara
3
Atlantic
Pedro Soto Alba
4
Colas de Pedro Soto Alba
Pedro Soto Alba
5
Moa Oriental
Pedro Soto Alba
6
Moa Zona A
Pedro Soto Alba
7
Piloto
Pedro Soto Alba
8
Zona B
Reserva estatal
9
Zona Sur
Pedro Soto Alba
10
Camarioca Este
Proyecto Cupey
11
Camarioca Sur - Norte
Proyecto Cupey
12
Cantarrana
Proyecto Cupey
13
La Delta
Proyecto Cupey
14
Yagrumaje Norte
Proyecto Cupey
15
Yagrumaje Oeste
Proyecto Cupey
16
Yagrumaje Sur
Proyecto Cupey
17
Pinares de Mayarí
Proyecto Pinares
18
Cupey
Reserva estatal
19
Camarioca Sur - Sur
Reserva estatal
20
Santa Teresita
Reserva estatal
21
Yamanigüey Cuerpo 1
Pedro Soto Alba
22
Yamanigüey Cuerpo 2
Pedro Soto Alba
23
Yamanigüey Cuerpo 3
Reserva estatal
24
Yamanigüey Cuerpo 4
Reserva estatal
25
Yamanigüey Ferroaleaciones
Reserva estatal
26
Zona Septentrional
Pedro Soto Alba
27
Zona Pronóstico
Pedro Soto Alba
28
Colas Planta Nicaro
René Ramos Latour
29
Levisa
René Ramos Latour
30
Luz Norte
René Ramos Latour
31
Luz Sur
René Ramos Latour
32
Canadá
Reserva estatal
33
Martí (campos 6,7,9)
René Ramos Latour
34
Playa La Vaca
Reserva estatal
35
Pinares de Mayarí Este
René Ramos Latour
36
Ocujal Ramona
Reserva estatal
37
Sol Líbano
Reserva estatal
38
Vega Grande
Reserva estatal
39
Punta Gorda
Ernesto Che Guevara
�Anexo 5: Clasificación de las menas tecnológicas de los yacimientos lateríticos en la
empresa Ernesto Che Guevara. (Fuente: Departamento Técnico, Subdirección de Minas,
Empresa Ernesto Che Guevara).
Tabla A5.1
% de Níquel
% de Hierro
Mena
Mínimo
Máximo
Mínimo
Máximo
FB
0
0.69999999999
30
100
FF
0
0.69999999999
20
29.9999999999
LF
0.7
8.99999999999
35
100
LB
0.9
100
35
100
SB
0.9
100
12
34.9999999999
SD
0.9
100
0
11.9999999999
SF
0.7
0.89999999999
12
34.9999999999
RE
0
0.69999999999
0
19.9999999999
Como puede observarse, en esta definición hay una zona con %Ni∈[0.7,0.9) y %Fe∈[0,12) que
no pertenece a ninguna clasificación. En este trabajo se propone que se tome la clasificación
Roca Estéril (RE) para estos intervalos.
�Anexo 6: Parámetros de Planes de Pérdida, Empobrecimiento y Dilución de las empresas
de la Unión del Níquel (Fuentes: Subdirecciones de Minas de las empresas Ernesto Che
Guevara, René Ramos Latour y Moanickel S.A. Pedro Soto Alba).
Tabla A6.1
Empresa
% de pérdidas % de empobrecimiento Dilución Dilución % Dilución
% de Ni
de Fe
% de Co
Ernesto Che
6
11
-0.12
-2
-0.01
Guevara
René Ramos
20 en Martí
16.5
-0.16
-2.8
-0.01
Latour
25.9 en Pinares
Pedro Soto Alba
6
8-10
-0.056
-1
0.006
�Anexo 7: Algunos formatos usados en los software de geología y minería (Fuente:
Tomado de [120,147]
Data Files (.DAT)
Data files used by VARIOWIN programs are ASCII files conforming to the Geo-EAS [ENGLUND
& SPARKS 1991 ]or the GSLIB [DEUTSCH & JOURNEL 1992] file format.
Line 1 holds the title of the file.
Line 2 holds the number of variables Nvar.
Line 3 to Line 3+Nvar hold the name of each variable which cannot exceed 10 characters.
All the following lines contains sample values with variables listed in the same order as the one
used for listing the variable names. Values can be separated by BLANKS or by TABS. A
sample name must be enclosed in ' and must be in the last position.
All values greater or equal to 1.0E+31 are considered as missing values.
Example:
Example.dat
5
X
Y
Arsenic
Cadmium
Lead
288.0 311.0 .850 11.5 18.25 'Sample 1'
285.6 288.0 .630 8.50 1.0e+32 'Sample 2'
273.6 269.0 1.02 7.00 20.00 'Sample 3'
...
465.6 216.0 .930 11.6 25.00 'Sample 58'
492.0 216.0 .750 6.90 33.00 'Sample 59'
345.6 216.0 1.45 9.90 40.75 'Sample 60'
The end of the data file is indicated by the End of File character (EOF) which should be on the
last sample line.
However, PREVAR2D will read data files having empty lines, i.e. lines not containing a digit, at
the end of the file.
PCF files
PREVAR2D produces PCF written in a binary format which contains the following information
written sequentially :
L (integer) length of the name of the data file name including a terminating NULL character
Name (L bytes) data file name (WITHOUT the directory path)
Xcol (integer) X column
Ycol (integer) Y column
F1 (integer)
a flag F1 (0 or 1) telling wether all variables are considered with their default
limits. If a subset has been constructed by changing the default minimum or maximum value for
one variable, this flag is set to 1.
If F1 was set to 1 :
Nvar (integer) number of variables in data file
For all variables (i = 1 to Nvar) :
F2 (integer)
a flag (0 or 1) telling wether
the variable examined is considered with its default limits. If a subset has been constructed by
changing the default minimum or maximum value for the variable, this flag is set to 1.
If F2 was set to 1 :
minVi (float)
minimum value for variable i
maxVi (float) maximum value for variable i
Npairs (long) number of pairs i PCF
For all Npairs which are ordered by increasing values of the magnitude of the separation
vector :
tailrec (integer) position in the data file of the tail record
headrec (integer) position in the data file of the head record
distance (float) magnitude of the separation vector
deltax (float)
delta X component of the separation vector
deltay (float)
delta Y component of the separation vector
Grid Files (.GRD)
�Grid files used for variogram surfaces and 2D models of spatial continuity are ASCII files
conforming to the SURFER.GRD file format [GOLDEN SOFTWARE, INC. 1994]. This type of
file is used to transfer a grid to a contouring package such as SURFER. A grid file contains the
following information written on different lines :
id
id (4 characters) DSAA = ASCII grid file
nx ny nx (integer) = number of grid lines along X
axis (columns)
ny(integer) = number of grid lines along Y
axis (rows)
xlo xhi xlo(double) = minimum X coordinate of grid
xhi(double) = maximum X coordinate of grid
ylo yhi ylo(double) = minimum Y coordinate of grid
yhi(double) = maximum Y coordinate of grid
zlo zhi zlo(double) = minimum Z coordinate of grid
zhi(double) = maximum Z coordinate of grid
grid row 1
...
grid row 3...
(float) Z values of the grid organized in row order. Each row has a constant Y
coordinate, with the first row equal to ylo, and the last row yhi. X coordinates within each row
range from xlo to xhi.
Example
DSAA
11 11
-50 50
-50 50
31547.173828 138493.890625
95838.027389 110068.196685 111765.255632
86905.37505 81668.940854 88832.468786 82741.043904
...
82741.043904 88832.468786 81668.940854 86905.37505
111765.255632 110068.196685 95838.027389
Surfer for Windows [.SRF] Files
Surfer [.SRF] files contain all the information necessary to reproduce a complete map in the Plot
window. It contains all the information in the Plot window at the time you saved the [.SRF] file.
Surfer [SRF] files contain a complete map, and can contain contour and surface maps, post
maps, base maps, text, and any associated objects that you have drawn on the map. When
you have completed a map, you can save it as a [.SRF] file. When you open this file at a later
date it is recalled in exactly the same way as you saved it.
When you create a contour map or surface plot, the grid [.GRD] file is only read the first time the
map or surface is created. If you save the map in a [.SRF] file and subsequently change the
grid file used to produce the map or surface, the changes are not reflected the next time you
open the [.SRF] file. You can even delete the grid file and the [.SRF] file can reproduce the
contour map or surface plot created from the deleted grid file.
SYLK [.SLK] Files
SYLK files are special ASCII files that contain worksheet formatting information along with the
data. When you import these files to the Surfer worksheet, the data is formatted in the columns
based on the information in the file. For example, if you are using fixed formatting with 4
decimal digits, the data is displayed in this manner when you load the [.SLK] file into the
worksheet. This formatting can be saved in the file and used in your next session of Surfer, or
can be used by applications that accept the [.SLK] file format (such as Excel).
If you create a SYLK file from another application and load the file into the Surfer worksheet,
there might be special formatting information in the file that Surfer cannot use. In these cases,
the data file is loaded without a problem, but if you save the file in a SYLK format from Surfer,
the special formatting information is lost. Either use another filename, or overwrite the existing
file if you don't care to save the special information.
�Anexo 8: Diferentes tipos de muestreos que se realizan durante la prospección
geológica de yacimientos lateríticos cubanos (Tomado de la Tabla 1.1 de [135], página 21).
Tabla A8.1
Tipo de muestra
Método de Muestreo
Preparación
Finalidad del Muestreo
Ordinario
Testigo de perforación. Secado, pulverización y Determinación
Surco en pozos de
cuarteo.
analíticas cuantitativas
mapeo.
del contenido del Ni, Fe
y Co.
Técnico
Fragmento testigo
Parafinado, secado y
Determinación de la
monolitos Shelby.
pesaje.
humedad, peso
volumétrico y las
propiedades físico mecánicas.
Compuesta
A partir de los
Mezcla y
Determinaciones
duplicados de las
homogeneización del
cuantitativas de 18
muestras ordinarias
mineral.
elementos y
semicuantitativas de 34
elementos.
Tecnológico
Muestra volumétrica del Homogeneización y
Estudio de las
mineral extraído de
separación por áreas,
propiedades
pozos criollos o a partir horizontes o cuerpos.
tecnológicas del
de mezclas de
mineral.
duplicados de otras
muestras.
Litogeoquímico
Jagua.
Separación en
Determinación de la
fracciones ligeras,
existencia de aureolas
pesadas, magnéticas y de dispersión de
diferentes clases
cuerpos minerales
granulométricas.
útiles que acompañen
la mineralización.
Mineralógico
Testigo de perforación y Separación en
Estudio de la
de fragmentos.
fracciones ligeras,
composición
pesadas, magnéticas,
mineralógica de las
electromagnéticas, y
menas.
diferentes clases
granulométricas.
�Anexo 9: Valores Mínimos, Máximos, Medias Aritméticas y Desviación estándar de los %
de NI, Fe y Co en 40 pozos criollos del yacimiento Punta Gorda
Tabla A9.1
Ni
Fe
Co
Pozo Min
Max Med Des
Min
Max Med Des
Min
Max Med Des
1
0.27 2.45 1.23 0.69 11.12 51.78 38.2 14.73 0.027 0.135 0.006 0.034
2 0.077 1.31 0.77 0.45 30.27 49.59 41.64 7.25 0.023 0.11 0.06 0.03
3
0.48
2.5 1.35 0.77 12.21 51.04 35.22 14.6 0.029 0.085 0.049 0.017
4
0.45 4.59 1.38 1.03 25.75 49.49 44.19 8.41 0.012
0.3 0.13 0.09
5
0.41 1.34 0.92 0.36 31.11 49.1 44.04 3.22 0.013 0.152 0.08 0.04
6
0.35 2.26 1.1 0.75 17.4 50.38 39.84 8.79 0.023 0.23 0.07 0.051
7
0.37 1.96 1.08 0.56 14.24 50.85
37 15.94 0.035 0.218 0.065 0.05
8
0.19 2.25 1.04 0.638 18.8 49.13 37.2 11.74 0.015 0.424 0.059 0.09
9
0.28 1.58 0.81 0.48 28.93 43.7 38.61 5.35 0.041 0.096 0.06 0.012
10
0.5 0.52 0.51 0.011 42.48 48.08 45.33
2.4 0.036 0.068 0.05 0.015
11
0.11 2.21 0.88
0.6 41.23 52.9 48.03 4.02 0.032 0.23 0.09 0.06
12
0.23 0.64 0.47 0.15 16.53
43 32.37 11.38 0.025 0.078 0.057 0.022
13
0.28 2.15 1.3 0.75 18.64 51.8 36.83 14.61 0.027 0.11 0.57 0.026
14
0.25 0.46 0.32 0.11 37.67 43.57 41.09 3.06 0.036 0.042 0.039 0.003
15
0.25 1.89 0.96 0.55 9.41 52.1 30.89 13.93 0.011 0.32 0.06 0.06
16
0.2 1.36 0.48 0.27 8.59
49 36.02 12.69 0.08 0.094 0.013 0.03
17
0.34 2.17 1.14 0.35 37.22 51.5 47.3 3.41 0.015 0.02 0.11 0.05
18
0.27 1.74 0.91 0.44 10.06 49.71 31.41 13.32 0.023 0.168 0.64 0.04
19
0.43 1.88 1.31 0.47 22.2 49.2 41.22 10.87 0.035 0.186 0.96 0.04
23
0.39 2.42 0.89 0.67 13.05 49.3 43.9 9.09 0.01 0.14 0.05 0.058
24
0.42 2.38 1.1 0.59 16.5
49 43.29 9.57 0.012
0.2
0.1 0.065
26
0.98 2.17 1.58 0.32 12.6 35.2 19.65 7.57 0.018 0.082 0.039 0.012
27
0.18 1.95 0.91 0.57 27.8 48.13 42.5 6.13 0.012 0.162 0.07 0.04
29
0.96 1.36 1.19 0.15 11.6 49.5 34.91 15.67 0.02 0.122 0.066 0.038
30
0.21 2.07 1.05 0.67 12.2 51.8 39.81 11.98 0.02 0.499
0.1 0.11
32
0.36 1.76 1.07 0.45 10.2 51.2 34.78 16.8 0.015 0.217 0.108 0.069
37
0.34 2.33 1.59 0.63 13.22 51.5 34.16 13.96 0.018 0.169 0.069 0.056
38
0.25 1.64 0.8 0.46 24.47 47.8 41.03 5.78 0.01 0.135 0.05 0.04
39
0.43 0.51 0.47 0.029 41.9 43.4 42.69 0.58 0.034 0.053 0.04 0.008
40
0.7 1.65 1.14 0.39 42.1 48.4 46.05 12.06 0.015 0.27 0.14 0.11
41
1.04 2.48 1.53 0.51 16.8 49.3 40.4 9.89 0.009 0.19 0.07 0.05
42
0.95 2.19 1.62 6.39
7.4 48.4 29.72 16.01 0.008 0.154 0.06 0.04
43
0.03 1.55 0.79 0.46
29 52.4 38.6 15.31 0.01 0.32 0.07 0.067
44
0.71 1.84 1.36 0.28 18.6 49.3 32.42 12.18 0.032 0.223 0.08 0.07
45
0.58 1.22 1.55 0.66 28.4 46.7 38.77 7.98 0.048 0.211 0.09 0.05
46
47
48
49
61
0.46
0.26
0.28
0.39
1.29
2.05
1.75
1.83
2.16
2.47
1.96
1.07
0.97
1.11
1.88
0.4
0.44
0.46
0.56
0.42
44 51.4 49.02 1.99
39
52 47.6 3.63
12.1 51.3 42.9 10.7
16.8 52.5 40.41 11.65
12.9 47.85 33.25 16.35
0.009
0.014
0.017
0.013
0.05
0.256
0.157
0.257
0.145
0.225
0.07
0.086
0.107
0.053
0.124
0.06
0.052
0.088
0.039
0.115
�Anexo 10: Valores Mínimos, Máximos, Medias Aritméticas y Desviación estándar de %
del NI, Fe y Co en 40 pozos de perforación coincidentes con los pozos criollos del Anexo
9 del yacimiento Punta Gorda
Tabla A10.1
Ni
Fe
Co
Pozo Min Max Med Des Min
Max
Med
Des Min
Max
Med Des
1 0.45 2.64 1.37 0.65 10.68
52.2 37.53 15.46
0.017 0.203 0.07 0.053
2
2 0.08 2.46 1.089 0.65
30.4
48.6 44.09 6.61
0.038 0.145 0.07 0.037
4
3 0.49 2.37 1.37 0.69 13.17 51.13 36.82
15
0.028 0.071 0.04 0.013
4 0.52 1.63 1.16 0.38 15.99 49.93 45.06
8.9
0.031 0.398 0.1
0.1
5 0.49 1.34 0.91 0.32 25.03 49.98 43.49 6.43
0.033 0.128 0.07 0.023
3
6 0.05 2.16 0.98 0.49
19.5 49.33
41 7.27
0.022 0.193 0.06 0.03
9
7 0.42 1.85 1.09 0.51 12.17 51.75 36.96 15.33
0.023 0.121 0.04 0.028
7
8 0.13 1.85 0.88 0.62
13.4
48.4 36.86 11.46
0.015
0.27 0.05 0.06
9 0.27
1.7 0.88 0.55
22.7 45.99 38.44 7.21
0.035 0.073 0.05 0.01
2
10 0.27 1.06 0.69 0.39 20.25 39.99
29.5 9.03
0.013 0.087 0.05 0.03
4
11 0.12 1.51 0.78 0.46 40.88 52.14 46.59 3.95
0.032 0.152 0.07 0.048
9
12 0.33 1.19 0.55 0.27 15.86 40.65 30.35 10.97
0.031 0.072 0.04 0.015
6
13 0.31 1.83 1.05 0.52
9.11 53.33 33.83 16.59
0.013
0.11 0.05 0.02
14 0.14 0.56 0.33 0.21 39.27
48.5 43.82 4.66
0.036 0.042 0.03 0.001
8
15 0.18 1.78 0.95 0.54
1.92
51.4 30.73 15.02
0.012
0.35 0.05 0.07
8
16 0.08 2.03 0.97 0.63 11.64 49.65 36.45 10.22
0.015
0.18 0.05 0.04
17 0.36 1.73 1.13 0.32 19.09 52.26 45.91 6.58
0.031
0.25 0.09 0.05
18 0.18
1.8 1.01 0.45 11.28 48.11 32.11 12.42
0.021 0.135 0.06 0.02
1
19 0.42 1.76 1.21 0.05
30
47.5
42.5 7.58
0.046
0.32 0.11 0.08
23
0.4 2.06 0.78 0.5
14.7
60.2 46.11 9.32
0
0.91 0.04 0.03
4
24 0.076 2.54 0.9 0.62
21.8
49.9 43.71 8.64
0.017 0.016 0.08 0.04
4
26 1.59 2.38 1.95 0.2
10.6
42 23.55 11.29
0.016 0.075 0.04 0.012
27 0.12 1.85 0.89 0.51
19.8
47.8
42.7 7.53
0.012
0.2 0.06 0.05
8
29 1.14 1.39 1.24 0.11
21.3
50.6
30.5 13.31
0.036 0.138 0.07 0.04
7
30 0.19
1.9 0.82 0.57
8.8
50.3 38.63 12.22
0.015 0.515 0.1 0.115
32 0.37 1.46 1.97 3.52
11
53.5 39.16 17.13
0.022 0.211 0.89 0.57
37 0.36 2.86 1.775 0.74
16.6
14.1 28.98 12.07
0.02
0.99 0.10 0.25
3
38 0.26 1.41 0.79 0.43
19.7
47.1 41.04 7.46
0.01
0.16 0.05 0.04
2
39 0.47 0.51 0.48 0.02 40.02
42.2 41.62 0.91
0.041 0.057 0.04 0.08
8
40 0.88 1.67 1.22 0.29 43.34
47.5 45.96 1.68
0.031
0.31 0.15
0.1
41 0.91 2.86 1.53 0.68 21.72 51.61 42.96 8.36
0.016 0.138 0.07 0.04
�42
43
44
45
0.89
0.08
0.68
0.58
2.32 1.72 0.44
1.48 0.82 0.44
1.93 1.42 0.32
2.38 1.6 60.63
1.36
3
21
26.92
48.57
50
50.7
46.92
30.33 14.53
38.23 14.1
33.95 12.03
37.81 8.85
0.02
0.01
0.027
0.048
0.148
0.139
0.193
0.141
46 0.081
47 0.32
2.48 1.25 0.48
2.11 1.15 0.54
14.13
21.74
49.89
49.47
43.82 10.06
44.02 8.92
0.011
0.017
0.246
0.168
48
49
0.39
0.37
1.54 0.95 0.33
2.38 1.13 0.58
12.9
14.6
49.9
54.1
41.5 11.06
38.26 14.45
0.014
0.012
0.45
0.35
61
1.21
11.6
52.5
35.5 16.48
0.022
0.21
2.7
1.9 0.97
0.05
0.06
0.07
0.06
8
0.09
0.07
6
0.11
0.07
2
0.11
5
0.36
0.037
0.05
0.013
0.079
0.046
0.12
0.09
0.062
�Anexo 11: Coeficientes de correlación lineal y covarianza entre los valores de los pozos
criollos y sus correspondientes pozos de exploración para él Ni, Fe y Co.
Tabla A11.1
Ni
Fe
Co
Pozo Coeficientes Covarianza Coeficientes Covarianza Coeficientes Covarianza
de Correlación
de Correlación
de Correlación
1
0.98
0.41
0.99
288.79
0.67
0.0012
2
0.31
0.08
0.25
10.62
0.65
0.0006
3
0.99
0.47
0.98
191.06
0.98
0.0002
4
0.59
0.22
0.76
72.42
0.71
0.006
5
0.94
0.09
0.92
28.51
0.52
0.0004
6
0.72
0.19
0.72
44.32
0.88
0.0017
7
0.97
0.26
0.97
217.04
0.95
0.01
8
0.93
0.35
0.74
94.13
0.86
0.004
9
0.89
0.2
0.11
3.85
0.86
0.0002
10
-0.2
-0.0007
-0.79
-12.98
0.83
0.0003
11
0.96
0.25
0.95
13.92
0.91
0.013
12
0.49
0.017
0.97
106.41
0.55
0.00016
13
0.63
0.22
0.917
217.72
0.8
0.0005
14
0.95
0.015
-0.2
-1.98
0.98
0.000006
15
0.94
0.27
0.9
1.8288
0.97
0.04
16
-0.13
-0.02
-0.11
-14.5
-0.42
-0.005
17
0.59
0.06
0.84
18.31
0.61
0.02
18
0.59
0.11
0.67
107.99
0.67
0.0008
19
0.95
0.2
0.94
69.86
-0.08
-0.0003
23
0.92
0.29
0.9
73.9
0.87
0.01
24
0.89
0.31
0.92
72.27
0.8
0.002
26
0.4
0.02
0.54
41.85
0.39
0.0001
27
0.97
0.27
0.89
39.8
0.92
0.002
29
0.79
0.012
0.76
132.71
0.92
0.001
30
0.89
0.33
0.86
121.25
0.97
0.01
32
0.51
0.73
0.84
228.18
0.78
0.03
37
0.42
1.55
0.87
37.76
0.57
0.007
38
0.94
0.18
0.95
38.93
0.93
0.001
39
0.016
7.99
0.16
0.07
0.41
0.00002
40
0.86
0.086
0.66
1.99
0.91
0.009
41
0.71
0.23
0.34
26.17
0.62
0.001
42
0.8
0.13
0.96
210.85
0.86
0.001
43
0.89
0.17
0.96
195.68
0.37
0.0008
44
0.78
0.065
0.86
15.44
0.85
0.03
45
0.97
0.41
0.98
60.91
0.9
0.001
46
0.75
0.14
0.31
5.99
0.65
0.03
47
0.94
0.24
0.03
1.025
0.51
0.001
48
0.71
0.1
0.73
80.18
0.42
0.004
49
0.96
0.3
0.8
126.78
0.34
0.0011
61
0.97
0.18
0.96
226.75
0.87
0.0034
Medias
0.7294 0.4281075
0.670175 79.895095
0.694 0.00597965
�Anexo 12: Rangos de errores permisibles de los análisis químicos realizados (Fuente :
Encuestas en Subdirecciones de Minas de las empresas ECG, PSA y RRL).
Red de Exploración (Realizados por empresas norteamericanas y por la Empresa de Geología
Santiago)
Tabla A12.1
Empresa
% Ni
% Fe
% Co
ECG
3%
5% para valor <30% 10% al 20 % relativos
0.7 a 0.8 para otros
valores
RRL
No tenemos datos
No tenemos datos
No tenemos datos
PSA
0.04
0.5
0.005
Red de Explotación (Realizados por los laboratorios centrales de cada empresa)
Empresa
% Ni
% Fe
% Co
ECG
0,03
0.08
0.01
RRL
6% para valor< 1%
6% para valor <12%
8% para valor < 0.1%
4% para valor 1% a 1.4%
4 para valor 12% - 35%
6% para valor ≥ 0.1%
3% para valor ≥ 1.4%
PSA
0.02
0.5
0.03
Nota : Las masas volumétricas se determinan a partir del material extraído de los pozos criollos
mediante dos métodos diferentes. En el primer caso se realiza atendiendo a los horizontes
tecnológicos promediándose la masa volumétrica para cada tipo y en el segundo caso se
determinan las masas volumétricas atendiendo a las características físicas tales como tipos de
rocas, granulometría, diferencias de color, compactación, textura, etc. que definen los
horizontes litológicos. El segundo método, que conlleva un gran volumen de trabajo, no
proporcionó diferencias significativas en el cálculo de reservas al compararla con los
resultados obtenidos por el primer método durante pruebas realizadas en Nicaro [153], por lo
que ha sido el primer método el mas usado. Un caso análogo se ha producido en la mina Moa.
En la literatura revisada no ha sido posible encontrar los errores permisibles o presuntamente
cometidos en el cálculo de las masas volumétricas.
�Anexo 13: Demostración de un teorema sobre Splines Bicúbicos (las referencias a
fórmulas son las vistas en el epígrafe 3.3)
Teorema: La función z=H(x,y) es interpoladora exacta, continua y con primeras y segundas
derivadas continuas.
Demostración.
La propiedad de que es interpoladora exacta es evidente teniendo en cuenta la expresión 1 del
anexo 35 y el resultado de sustituir en 5 un punto (xi,yj) de los datos.
La propiedad de la continuidad de H y sus primeras y segundas derivadas solo es necesario
probarlas en las uniones de dos parches. Se tienen dos casos; sin perder generalidad, cuando
n1=n2=3, donde tendremos 4 “parches”, a saber: P11, P12, P21 y P22. En este caso se obtienen
los splines verticales:
z=aij+bij(y-yj)+cij(y-yj)2+dij(y-yj)3 para j=1,2; i=1,2,3; y∈[yj,yjj+1]
A partir de las tablas (xi,ai1), (xi,bi1), (xi,ci1), (xi,di1), (xi,ai2), (xi,bi2), (xi,ci2) y (xi,di2) se obtienen splines
a1(x), b1(x), c1(x), d1(x), a2(x), b2(x), c2(x) y d2(x) respectivamente.
El primer caso es la unión de dos “parches” de una misma franja, por ejemplo de P21 y P22. Si
analizamos la continuidad de H(x,y) en esta unión veremos que, para y arbitrario, en el intervalo
correspondiente se cumple que:
lim
x → x−
2
H ( x, y)
H ( x, y)
lim
=
x → x+
2
ya que a1(x), b1(x), c1(x) y d1(x) son splines y por tanto son continuos para todo x.
El segundo caso es la unión de dos “parches” de una misma columna, por ejemplo P11 y P21.
lim
Calculando
y → y+
2
H ( x, y)
= a2(x)
que es un spline y pasa por los puntos (x1,a12), (x2,a22) y (x3,a32), pero ai2=z12, a22=z22 y a32=z32
por lo que a2(x) es el único (teorema de Carl De Boor [30]) spline que pasa por los puntos
(x1,z12), (x2,z22) y (x3,z32).
lim
Calculemos
y → y−
2
H ( x, y)
=a1(x)+b1(x)(y2-y1)+ c1(x)(y2-y1)2+ d1(x)(y2-y1)3.
Si evaluamos la expresión anterior para x=x1, x=x2 y x=x3 se obtienen, respectivamente, los
valores z12, z22 y z23, por tanto a1(x)+b1(x)(y2-y1)+ c1(x)(y2-y1)2+ d1(x)(y2-y1)3 pasa por los
puntos (x1,z12), (x2,z22) y (x3,z32) y al ser una combinación lineal de splines es interpolante,
continuo y con primera y segunda derivadas continuas, luego es un spline y al ser único,
coincide con a2(x). De modo que al ser iguales los valores de ambos límites se demuestra la
continuidad en la unión entre las dos franjas.
De manera análoga se puede demostrar la continuidad de las primeras y segundas derivadas.
LQQD.
�Anexo 14: Distribución porcentual de las muestras tomadas en un bloque a partir de las
capas tecnológicas.
Tabla A14.1
Bloque ???
Tipo
% de
Media Ni
Desv.
Media Fe Desv.
Media Co Desv.
muestras
Estand Ni
Estand Fe
Estand Co
FB
8.490000 0.457000 0.162000 41.900000 3.951000 0.036000 0.031000
FF
0.220000 0.540000 0.142000 26.740000 3.354000 0.065000 0.029000
LF
10.520000 0.809000 0.056000 47.297000 2.615000 0.066000 0.066000
LB
70.200000 1.333000 0.281000 48.342000 2.834000 0.122000 0.097000
SB
9.050000 1.850000 0.391000 21.450000 6.197000 0.054000 0.052000
LB+SB
79.260000 1.392000 0.339000 45.271000 9.202000 0.115000 0.095000
SD
0.520000 1.513000 0.420000 9.808000 1.379000 0.031000 0.021000
SF
0.350000 0.784000 0.072000 26.075000 7.861000 0.090000 0.052000
RE
0.560000 0.498000 0.186000 10.846000 5.176000 0.030000 0.019000
Otras
0.090000 0.770000 0.071000 9.950000 2.192000 0.019000 0.008000
General
2309.0000 1.242000 0.436000 44.682000 9.320000 0.102000 0.092000
0
�Anexo 15: Histograma del Ni según las muestras tomadas en un bloque.
Figura A15.1
�Anexo 16: Gráfico de perfiles tecnológicos de un bloque
Figura A16.1
�Anexo 17: Gráfico tridimensional del comportamiento tecnológico de un bloque.
Figura A17.1
�Anexo 18: Sección de una
tecnológico).
Tabla A18.1
Ord Poz Tipo Desd Hast
en o
de
e
a
Men
a
1
1
FB
0
1
tabla de cálculo de recursos de un bloque (por tipo
2
LF
1
2
1
3
LB
2
19
17
4
SB
19
21.8
2.8
FB
0
2
2
6
LF
2
5
3
7
LB
5
23
18
8
SB
23
25
2
LB
0
22
22
SB
22
22.5
0.5
LB
0
15
15
SB
15
17.3
2.3
FB
0
2
2
14
LF
2
3
1
15
LB
3
22
19
16
SB
22
27
5
5
9
2
3
10
11
4
12
13
5
Lon Volum Reser %Ni
g
.
va
1
17
6
LB
0
25
25
18
7
LF
0
3
3
19
LB
3
19
16
20
SB
19
22.9
3.9
FB
0
9
9
22
LF
9
10
1
23
LB
10
27
17
24
SB
27
28.3
1.3
FB
0
8
8
26
LF
8
11
3
27
LB
11
33
22
21
25
8
9
1111.
11
1111.
11
18888
.8
3111.
11
2222.
22
3333.
33
20000
1889
1489
21531
3297
3777
4466
22798
2222.
22
24444
.4
555.5
55
16666
.6
2555.
55
2222.
22
1111.
11
21111
.1
5555.
55
27777
.7
3333.
33
17777
.7
4333.
33
10000
2355
1111.
11
18888
.8
1444.
44
8888.
88
3333.
33
24444
1489
27864
589
18998
2709
3777
1489
24064
5888
31663
4466
20265
4593
16998
21531
1531
15110
4466
27864
%F
e
%C
o
Ton
Ni
Ton
Fe
Ton
Co
0.48 39.
25
0.83 49.
37
1.33 47.
91
2.22 24.
66
0.45 42.
84
0.78 47.
48
1.53 49.
21
2.23 19.
2
1.37 48.
84
2.23 24.
12
1.56 48.
25
1.89 24.
93
0.52 41.
74
0.82 46.
47
1.3
49
0.0
22
0.0
25
0.0
82
0.0
45
0.0
2
0.0
67
0.0
94
0.0
42
0.0
76
0.0
59
0.1
11
0.0
62
0.0
26
0.0
32
0.0
84
0.0
54
0.0
98
0.0
3
0.1
29
0.0
64
0.0
41
0.0
24
0.0
85
0.0
31
0.0
32
0.0
38
0.1
9.067
2
12.35
8
286.3
6
73.19
34
16.99
65
34.83
48
348.8
09
52.51
65
381.7
36
13.13
47
296.3
68
51.20
01
19.64
04
12.20
98
312.8
32
115.4
04
449.6
14
36.62
12
257.3
65
89.10
42
83.29
02
12.65
65
299.2
80
33.06
96
66.48
4
34.38
82
417.9
741.4
3
735.1
1
1031
5.5
813.0
40
1618.
06
2120.
45
1121
8.8
452.1
6
1360
8.7
142.0
66
9166.
53
675.3
53
1576.
51
691.9
38
1179
1.3
1449.
62
1411
2.1
2050.
34
1010
0.0
1117.
93
7499.
51
725.5
89
1059
5.4
236.2
33
6083.
28
2067.
31
1282
0.4155
8
0.3722
5
17.655
4
1.4836
5
0.7554
1.96 24.
62
1.42 44.
57
0.82 45.
91
1.27 49.
84
1.94 24.
34
0.49 44.
12
0.85 48.
73
1.39 49.
21
2.16 15.
43
0.44 40.
26
0.77 46.
29
1.5
46.
2.9922
2
21.430
12
0.9891
21.176
64
0.3475
1
21.087
78
1.6795
8
0.9820
2
0.4764
8
20.213
76
3.1795
2
31.029
74
1.3398
26.141
85
2.9395
2
6.9691
8
0.3573
6
18.301
35
0.4746
1
4.8352
1.6970
8
28.142
�28
SB
33
37
4
LF
0
1
1
30
LB
1
19
18
31
RE
19
20
1
LF
0
2
2
33
LB
2
24
22
34
SB
24
24.7
0.7
35
RE
24.7
25.7
1
LB
0
19
19
SB
19
21
2
FB
0
1
1
39
LB
1
25
24
40
SB
25
28
3
FB
0
1
1
42
LF
1
5
4
43
LB
5
23.8
44
SB
32.8
33.5
27.
8
0.7
29
32
36
11
12
13
37
38
41
14
15
.4
02
4444. 4711 1.44 25.
44
23
1111. 1489 0.72 45.
11
94
20000 22798 1.32 48.
34
1111. 1589 0.63 15.
11
35
2222. 2977 0.8
48.
22
48
24444 27864 1.27 49.
.4
4
777.7 824
2.17 25.
77
32
1111. 1589 0.22 5.9
11
3
21111 24064 1.44 48.
.1
82
2222. 2355 2.06 16.
22
83
1111. 1889 0.58 43.
11
76
26666 30397 1.49 48.
.6
45
3333. 3533 2.17 28.
33
3
1111. 1889 0.51 42.
11
16
4444. 5955 0.72 48.
44
31
30888 35218 1.34 47.
.8
34
777.7 824
2.2
19.
77
28
01
0.0
56
0.0
24
0.0
84
0.0
41
0.0
33
0.1
0.0
59
0.0
12
0.1
69
0.0
44
0.0
22
0.1
1
0.0
65
0.0
37
0.0
37
0.1
03
0.0
49
6
67.83
84
10.72
08
300.9
33
10.01
07
23.81
6
353.8
72
17.88
08
3.495
8
346.5
21
48.51
3
10.95
62
452.9
15
76.66
61
9.633
9
42.87
6
471.9
21
18.12
8
3.0
1188.
58
684.0
46
1102
0.5
243.9
11
1443.
24
1376
4.8
208.6
36
94.22
77
1174
8.0
396.3
46
826.6
26
1472
7.3
999.8
39
796.4
02
2876.
86
1667
2.2
158.8
67
64
2.6381
6
0.3573
6
19.150
32
0.6514
9
0.9824
1
27.864
0.4861
6
0.1906
8
40.668
16
1.0362
0.4155
8
33.436
7
2.2964
5
0.6989
3
2.2033
5
36.274
54
0.4037
6
�Anexo 19: Sección de una tabla de relación de las potencias de los escombros con las
del mineral y los contrastes en las zonas de contacto del escombro superior y el mineral.
Tabla A19.1
Pozo %ES /
%ES/(Min+ %EI /
%ES / EI Dif. Ni
Dif. Fe
Dif. Co
Min
EI)
Min
(ZCS)
(ZCS)
(ZCS)
1
10.101010 5.31914 200.0000
0.210000
0.000000
0.002000
10.63829
9
2
25.00000 25.000000 0.00000
0.510000
3.400000
-0.028000
0
3
0.000000 4.65116
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
3
0.000000
4
0.000000 0.00000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0
5
13.04347 12.500000 4.34782 300.0000
0.160000
1.900000
0.007000
6
6
0.000000 0.00000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0
7
15.87301 15.075377 5.29100 300.0000
0.150000
2.100000
0.008000
5
8
54.64480 54.644809 0.00000
0.060000
1.000000
-0.005000
0
9
44.00000 42.307692 4.00000 1100.000
0.200000
2.200000
0.015000
0
10
5.555556 0.00000
0.340000
4.700000
0.007000
5.555556
0
11
8.810573 0.00000
0.120000
0.500000
-0.005000
8.810573
0
12
0.000000 0.00000
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
0
13
3.703704 8.00000
50.0000
0.350000
4.900000
0.003000
4.000000
0
14
17.54386 17.543860 0.00000
0.230000
0.700000
-0.002000
0
15
5.555556 12.5000
0.400000
3.600000
-0.010000
6.250000
0
50.00000
16
10.34482
9.677419 6.89655 150.0000
0.180000
1.800000
-0.008000
2
17
21.81818 21.052632 3.63636 600.0000
0.160000
2.000000
-0.004000
4
18
45.00000 45.000000 0.00000
0.280000
2.800000
0.006000
0
19
43.75000 43.750000 0.00000
0.190000
2.600000
-0.024000
0
20
3.367003 0.00000
0.260000
4.100000
0.001000
3.367003
0
21
3.773585 23.2558 20.00000
0.730000
5.900000
-0.021000
4.651163
1
22
17.77777 16.326531 8.88888 200.0000
0.190000
-0.100000
0.000000
9
23
8.032129 0.00000
0.210000
4.100000
0.002000
8.032129
0
24
10.41666 10.416667 0.00000
0.350000
1.200000
-0.007000
0
25
3.300330 0.00000
0.340000
5.300000
-0.014000
3.300330
0
26
3.448276 11.5384 33.3333
0.390000
2.900000
0.070000
3.846154
6
27
16.94915 16.949153 0.00000
0.060000
4.100000
0.003000
0
�28
26.31578
29
30
25.000000
8.510638
8.510638
15.30612
31
14.563107
4.000000
32
4.000000
28.57142
25.000000
33
20.00000
19.047619
34
25.45454
25.454545
35
15.38461
15.384615
36
24.48979
23.529412
37
30.30303
28.571429
38
16.32653
15.686275
39
5.000000
5.263158
40
6.250000
41
6.250000
25.00000
23.809524
42
18.51851
17.241379
43
44
8.955224
9.230769
28.73563
45
25.773196
8.450704
8.450704
46
3.921569
3.921569
47
48
3.257329
3.367003
19.68503
49
19.685039
0.000000
0.000000
50
51
52
3.846154
3.846154
18.01801
15.62500
16.528926
15.151515
5.26315
8
0.00000
0
5.10204
1
0.00000
0
14.2857
1
5.00000
0
0.00000
0
0.00000
0
4.08163
3
6.06060
6
4.08163
3
5.26315
8
0.00000
0
5.00000
0
7.40740
7
3.07692
3
11.4942
5
0.00000
0
0.00000
0
3.36700
3
0.00000
0
0.00000
0
0.00000
0
9.00900
9
3.12500
0
500.000
0.730000
9.000000
-0.005000
0.120000
0.700000
-0.001000
0.230000
4.800000
0.031000
0.430000
7.000000
-0.009000
200.0000
0.500000
3.300000
-0.001000
400.0000
0.090000
3.300000
-0.006000
0.040000
0.000000
0.004000
0.140000
1.300000
0.006000
600.0000
0.100000
-0.500000
-0.020000
500.0000
0.250000
3.200000
-0.004000
400.0000
0.130000
0.400000
-0.003000
100.0000
0.680000
1.900000
-0.008000
0.450000
2.900000
0.184000
500.0000
0.210000
-1.500000
0.007000
250.0000
0.140000
6.600000
0.026000
300.0000
0.230000
2.300000
0.067000
250.0000
0.120000
2.200000
-0.001000
0.130000
2.500000
0.007000
0.390000
1.900000
-0.010000
0.390000
4.300000
0.062000
0.450000
2.100000
0.141000
0.000000
0.000000
0.000000
0.210000
2.000000
0.025000
0.110000
0.300000
-0.001000
0.370000
0.300000
-0.006000
300.0000
100.0000
200.0000
500.0000
�Anexo 20: Perfil de isofranjas del comportamiento tecnológico en una línea de pozos de
la red de exploración en un bloque (desarrollado mediante interpolación lineal).
Figura A20.1
�Anexo 21: Perfil de los datos de un pozo de la red de exploración (como puede
observarse falta en cada intervalo la clasificación litológica).
Figura A21.1
�Anexo 22: Perfiles de los comportamientos de Ni, Fe y Co en la columna de un pozo.
Figura A22.1
�Anexo 23: Gráficos tridimensionales y de isofranjas de los datos topográficos primarios.
Figura A23.1
Figura A23.2
�Anexo 24: Diálogo para el trabajo con los horizontes topográficos de los datos
primarios.
Figura A24.1
�Anexo 25: Ejemplo sobre la representatividad de muestras.
“En una muestra realizada por especialistas de la mina de Nicaro, en la serpentina
descompuesta, se midió y marcó sobre la pared vertical del corte un cuadrado de 0,50 x 0,50m.
Este cuadrado fue dividido posteriormente en decímetros cuadrados: El mineral
correspondiente a cada decímetro cuadrado fue considerado como una muestra y extraído
cuidadosamente en una profundidad de un decímetro, por lo que cada muestra consistía de un
decímetro cúbico.”
”El análisis químico de las distintas muestras, presentó una distribución irregular de los valores
del níquel. Aunque la prueba se realizó en mineral serpentinítico, pueden esperarse resultados
similares si se realiza en mineral laterítico, aunque, probablemente, las variaciones del
contenido entre las muestras, sean menos pronunciadas.”
Figura A25.1:Valores del Ni según los resultados del ejemplo de 2.3 inciso a. (Tomado de la
Figura 18, página 102 de [153]).
La media aritmética del % de Ni en el cuadrado es 1.68 y la desviación estándar es 0.24. Si la
muestra se toma en la cuadrícula 1a se tendría un error con respecto a la media mencionada
es de 0.53 y si se toma en la cuadrícula d4 se tendría -0.35 de diferencia. Además, si se
hubiese tomado el pozo de exploración según la columna a, se tendría una diferencia de 0.29
en el promedio de las columnas lo cual es también significativo. Puede destacarse que el 16%
de las mediciones tienen errores con valor absoluto mayores que 0.3, el 52% los tiene mayor
que 0.2 y el 84% mayor que 0.1 (compárese con los valores de la dilución del % de Ni en el
anexo 6). Este caso muestra claramente los peligros de no considerar la variabilidad del
fenómeno y la necesidad de corregir frecuentemente la posición y la técnica del muestreo en
función de los resultados que se van obteniendo.
�Anexo 26: Otras vías de analizar el problema de la modelación y posible estimación de
las masas volumétricas.
Para ilustrar la exposición que sigue veamos gráficamente la posición de los pozos criollos con
respecto al yacimiento Punta Gorda en el municipio Moa:
Figura A26.1
En primer lugar se probó el Método de los Mínimos Cuadrados para los datos de 45 pozos
criollos del yacimiento Punta Gorda y se obtuvieron los siguientes resultados:
Tabla A26.1 : Medidas Estadísticas en los pozos criollos.
Medidas
% de Ni
% de Fe
% de Co
Masa Volumétrica
Valor Mínimo
0.03
2.9
0.008
0.56
Valor Máximo
4.59
52.9
0.499
2.96
Media Aritmética
1.079
39.16
0.0758
1.243
Error Típico de la Media
0.0244
0.508
0.00258
0.0155
Desviación Estándar
0.586
12.192
0.0619
0.3719
Error Típico de la Desviación 0.01728
0.3595
0.00183
0.011
Desviación Media
0.478073 9.943
0.0458
0.3122
Coeficiente de Variación
0.543052 0.3113
0.817
0.2992
Para estos resultados queremos hacer la observación de que el coeficiente de variación de la
masa volumétrica es el menor de todos lo que indica que es el parámetro más estable, siendo
el Co el menos estable.
Tabla A26.2 : Coeficientes de Correlación Lineal
Parámetro % Ni
% Fe
% Co
Masa
% Ni
1
-0.3035 0.3024
-0.5526
% Fe
1
0.2824
0.2163
% Co
1
-0.3008
Masa
1
En esta tabla se observa que las relaciones lineales entre estos parámetros, tomados dos a
dos, son débiles y por tanto proponemos no usarlas.
Con respecto al ajuste multilineal se tienen los siguientes resultados:
Ecuación : M = 1.47932807 - 0.28511639 Ni + 0.00419151 Fe -1.22340875 Co
Tabla A26.3 : Análisis de varianza.
Variación
Valor
Grados
Libertad
Explicada
26.93974043
3
Residual
52.45442554
571
Total
79.39416597
574
de
�Error estándar de una estimación :
0.30335673
Error probable de una observación :
0.20443487
Coeficiente de correlación
:
0.58250869
Coeficientes de correlación parcial :
Para el Ni : -0.43044556
Para el Fe : 0.14521463
Para el Co : -0.21273205
Sin necesidad de realizar otros análisis y pruebas estadísticas se puede afirmar que en este
caso este método no es eficiente porque las relaciones globales entre los cuatro parámetros
son débiles.
Otra posibilidad que analizamos es la de obtener por el mismo método una ecuación que
reflejara la relación entre la masa volumétrica y las coordenadas geográficas por tipo de mena.
Los resultados que se obtuvieron también son insatisfactorios.
El segundo método que tuvimos en cuenta es el de estimación por Inverso de una Potencia de
la Distancia donde el valor de M, estimado para un pozo de la red de exploración, depende de
los valores de este parámetro para los pozos criollos teniendo más influencia aquellos que
estén más cercanos. En este caso no se tendrían en cuenta las relaciones entre los valores de
las componentes Ni, Fe y Co con la masa volumétrica y además habría que hacer un análisis
de anisotropía y si la red es irregular y escasa (como sucede en este caso) no proporcionaría
resultados confiables. Por otra parte, quedaría tomar la decisión de cual potencia de la
distancia tomar lo cual es un paso tan complejo como decisivo.
Una variante de este método podría ser considerar que la masa volumétrica por tipo de mena
depende del las coordenadas geográficas y de los componentes Ni, Fe y Co y trabajar con la
distancia euclidiana en el espacio R5. Es evidente que a las últimas dificultades planteadas se
le agregaría la complejidad y laboriosidad de los cálculos.
El último método que analizamos es el Estimación por Kriging a partir de un Análisis
Variógráfico considerando la variabilidad de la masa volumétrica en el contexto geométrico..
Las dificultades que se presentan en este caso están relacionadas, en primer lugar, con el
hecho de no tener en cuenta las relaciones entre los valores de las componentes Ni, Fe y Co
con la masa volumétrica.
En segundo lugar, tenemos que aunque las mediciones realizadas son regulares en el sentido
vertical (cada 1 m), son muy irregulares en el sentido horizontal lo que se deduce de:
a. La distancia entre ellas es como promedio de 1553.53 m siendo su valor mínimo 46.669 m y
su valor máximo es 3795.84 m.
b. Cuando analizamos la triangulización de los datos en el plano obtuvimos que el área según
la frontera exterior convexa es de 6669061 m2, el número de triángulos es 76, el área del
menor triángulo es de 1650 m2, y el área del mayor triángulo es 665100 m2. La media
aritmética de las áreas de los triángulos es 87750.8 m2 y su desviación standart 94204.48
m2.
c. La irregularidad de la red, junto a las diferencias entre las distancias verticales y las
distancias horizontales, dificultan de manera significativa el análisis variográfico.
En tercer lugar, al trabajar el análisis variográfico tridimensionalmente obtuvimos para un paso
básico de h=379.6 m, un modelo esférico sin efecto pepita, alcance de 380 m y meseta de
0.122; El cálculo del coeficiente IGF (Indicative Goodness to Fit o sea Indicador de Bondad de
Ajuste se realizó para todos los puntos del variograma experimental (0.0505) y para la primera
mitad de estos puntos (0.007816) lo cual indica un buen ajuste. Al definir la zona de influencia
nos decidimos por aceptar que el fenómeno fuera isotrópico y estacionario dentro de un
elipsoide de radios horizontales de 1100 m y de radio vertical de 8 m. Esto nos condujo a que
el proceso de estimación posterior (kriging) no tuviera en cuenta las características del
comportamiento de la masa volumétrica en el sentido vertical debido fundamentalemente a las
oscilaciones de la topografía del terreno y a las irregularidades espaciales de las capas
tecnológicas. Para resolver esto valoramos varias vías mediante artificios, estudios particulares
y cálculos laboriosos para cada zona y capa tecnológica por lo que llegamos a la conclusión de
que este método solo debemos utilizarlo en última instancia.
�Anexo 27: Fórmula de Cuadratura de Gauss tomado y traducido de [48]
Sea y= f(x) una función integrable en [a,b] y sean t1,...,tn los n ceros del polinomio de Legendre
Pn(x) (de grado n).
Sean además los valores de A1,A2,..., An llamados factores de ponderación, entonces:
n
b
∫ f(x) dx = (b-a)/2 Σ Ai f((b+a)/2 + ti(b-a)/2)
a
i=1
y el error cometido es:
(b-a)2n+1 (n!)4 f(2n) (l)
Rn = ----------------------------[(2n)!]3 (2n+1)
donde l e (a,b)
Nótese que esta fórmula tiene un alto nivel de precisión de modo que si por ejemplo n=8 se obtiene
un resultado exacto para polinomios de grado 16.
A continuación informamos:
Tabla A27.1: Valores aproximados de ti y Ai para n=8:
i
ti
Ai
1;8
-+ 0.96028986 0.10122854
2;7
-+ 0.79666648 0.22238104
3;6
-+ 0.52553242 0.31370664
4;5
-+ 0.18343464 0.36268378
�Anexo 28: Algoritmo para una Interpolación Optima, según Chebyshev, con Nodos
Arbitrarios. (tomado de [88])
El siguiente algoritmo es la aplicación de la transformada LL extendida y de extremos fijos
sobre f inyectiva.
La interpolación que se obtiene esta dada por y=Yt(W(x)).
A. Dados los n+1 puntos (xi,yi) ∈ RxR donde los xi son todos diferentes entre si, reordenamos
dichos puntos de manera que xi+1>xi , y=0,...,n-1.
B. Determinar el intervalo [a,b] donde x0 y xn son iguales a t0 y tn respectivamente. Esto se
logra resolviendo el sistema :
(1 − k )a + (1 + k )b = 2 xn
(1 − l )a + (1 + l )b = 2 x0
donde
pi
k = cos
2n + 2
(2n + 1) pi
l = cos
2n + 2
C. Hallar para i=0,...,n, los valores
tn-i =
[(b − a ) cos((2i + 1) pi / (2n + 2) + b + a ]
2
D. Aproximar la función t=W(x).
W(x) =
t −t
t = ti + i +1 i ( x − xi )
xi +1 − xi
para
x ∈[ xi , xi +1 ]
para i=0,...,n-1.
n
E. Hallar Yt(x) =
∑y
i =0
Qi ( x ) =
i
P( x )
( x − ti )
Qi ( x )
Qi (ti )
y
donde
P( x ) = ( x − t 0 )...( x − t n )
∈ [x0,xn] entonces calculamos
n
Qi (t c )
tc=W(xc) y después calculamos yc= ∑ yi
i =0
Qi (ti )
F. Si queremos interpolar el valor yc a partir de xc
El error que se comete es mínimo con respecto a la interpolación polinómica y para la función
W(x) puede ser disminuido en la medida que el intervalo [xi,xi+1] sea más pequeño.
�Anexo 29: Perfiles y Planchetas.
I. Sección de un Perfil Vertical Numérico donde se presentan datos de exploración y control
del trabajo por medio de líneas y barras:
Figura A29.1
II. Perfil Vertical de un bloque donde con Isofranjas donde se ilustra el comportamiento del Ni:
Figura A29.2
III. Plancheta con valores numéricos que representan las cotas topográficas de un bloque:
Figura A29.3
�IV. Plancheta donde mediante colores se representan los valores de III:
Figura A29.4
V. Zoom del pozo 1 de la plancheta vista en planta:
Figura A29.5
�VI. Zoom del pozo 1 de la plancheta vista en IV (los colores no son los mismos porque ha sido
de mayor interés mostrar los contrastes):
Figura A29.6
�Anexo 30: Pertenencia de un punto del plano al interior o a la frontera de una región
limitada por un polígono (Tomado de [97])
Es usual definir una región A del plano R2 mediante un conjunto de n puntos Q1,...,Qn , de
coordenadas (xi,yi) i=1,...,n en el sistema O X Y, ordenados, en general en sentido positivo
(contrario a las manecillas del reloj) y según la secuencia del dibujo, que forman un polígono al
cual se considera un modelo de la frontera de dicha región.
En muchas ocasiones es necesario determinar si un punto P de coordenadas (x,y) está en el
exterior o en el interior y frontera de A. Casos que se presentan, relacionados con la Geología
y la Minería son los de la densificación de una red en una región plana limitada por un polígono
y la búsqueda de la posición de un punto con respecto a una región en un mapa digitalizado.
Un caso menos conocido donde se plantea este problema es el relacionado con la fórmula de
G. Pick que plantea que si dividimos el plano en cuadrados de área 1 y denominamos al
conjunto de vértices de todos los cuadrados RETICULO PUNTUAL y a dichos vértice NODOS
del retículo y además tenemos un polígono tal que todos sus vértices pertenezcan al retículo (
a este polígono se le llama POLIGONO RETICULAR ), entonces el área de la región limitada
por el polígono está dada por Ap= i-1+b/2 donde i es el número de nodos que se encuentran
dentro del polígono y b el número de nodos que contiene la frontera. Estos resultados son
utilizados en varias ramas teóricas de la Matemática.
Se conocen varios algoritmos para resolver el problema planteado. Entre ellos son mas
conocidos el de la “Suma de Angulos Subtendidos”, el del “Saltos de una Línea a un Punto
Exterior”, el de “Segmentos de la Frontera a la Derecha de Punto” y el de Davis y David [45].
Los mismos presentan dificultades relacionadas con una gran complejidad o con un
considerable volumen de cálculo.
En este trabajo presentamos un variación del algoritmo de Suma de Angulos Subtendidos
donde se reduce el volumen de cálculo y la complejidad del mismo.
Sea un polígono de n vértices ordenados positivamente. En el vértice Qk, k∈{1,...,n} se tendrá
el ángulo interior αk (definido por tres vértices consecutivos) y se puede definir en este punto el
ángulo exterior βk=π-αk. Se conoce que :
n
∑α
k =1
k
= (n − 2)π
n
∑β
k =1
k
= 2π
Un polígono se dice CONVEXO si todos los ángulos interiores αk son menores o iguales que π.
El área de un polígono se calcula [26] por la fórmula clásica:
APC = [(x1-x2)*(y1+y2) + ... + (xn-1-xn)*(yn-1+yn) + (xn-x1)*(yn+y1]/2
En particular el área de un triángulo se puede calcular por :
AT = [(x1-x2)*(y1+y2) + (x2-x3)*(y2+y3) + (x3-x1)*(y3+y1]/2
Para determinar si un punto P pertenece al exterior o al interior y frontera de la región A
limitada por un polígono convexo (PC) hallamos APC y también hallamos las áreas ATi de los n
triángulos que forma el punto P al unirlo con cada pareja de vértices consecutivos de PC. Si
APC es igual a la suma de los valores ATi entonces se puede afirmar que P pertenece al interior
o a la frontera de A. Si además alguno de los valores ATi es 0 entonces P pertenece
estrictamente a la frontera de A.
Si el polígono que limita a la región A no es convexo (PNC) entonces proponemos el siguiente
algoritmo:
1. Buscar el polígono convexo PC ( que limita a una región B ), formado por el subconjunto de
puntos del PNC tal que todos los puntos de PNC pertenezcan al interior o a la frontera de
la región B. A la región B se le llama CAPSULA CONVEXA de los puntos del PNC. El
polígono PC puede obtenerse mediante el Algoritmo del Angulo Mínimo [82]
2. Si el punto P está en el exterior de B entonces también estará en el exterior de A y finaliza
este algoritmo. En caso de que P esté en el interior o en la frontera de B, entonces
continuamos ejecutando el paso 3.
3. Agregamos un nuevo punto Qn+1 al conjunto Q1, Q2, ..., Qn tal que todos sus componentes
son iguales a las del punto Q1. Podemos asumir en lo que sigue que n=n+1.
4. Trasladamos todos los puntos a un nuevo sistema de coordenadas con centro en P. Se
obtienen los puntos Q11, Q12, ..., Q1n en el sistema de coordenadas O X1 Y1 y se asume
que la SUMA de los ángulos con vértice en el punto P y subtendido a dos lados
consecutivos del polígono es 0.
5. Para j igual 1,2,3,..., n-1 hacer lo siguiente:
A. Hallar γ, ángulo que forma el segmento OQ1j con el eje OX1.
B. Rotar el punto Q1j+1 el ángulo γ y se obtiene el punto Q2j+1 en el sistema O X2 Y2.
C. Hallar α, ángulo entre Q2j+1 y OX2, α∈[-π,π].
D. Hallar SUMA=SUMA+α.
�6. Si SUMA=0° entonces el punto está fuera del polígono y si SUMA=360° entonces está
dentro.
Es obvio que el algoritmo solo se ejecuta totalmente para los puntos interiores o fronteras de B
por lo que el volumen de cálculo se hace menor.
Asimismo afirmamos que la complejidad del algoritmo y de los cálculos son pequeñas puesto
que solo intervienen operaciones sencillas y análisis elementales.
El algoritmo presentado ha sido programado y en la práctica se ha comprobado su eficiencia
cuando se analiza la pertenencia de un gran número de puntos al exterior o al interior y frontera
de una región limitada por un polígono arbitrario ordenado que tiene también un alto número de
puntos. Vale recordar que durante la programación deberán tenerse en cuenta los diferentes
errores de redondeo, operacionales, etc, que pudieran provocar tomas de decisiones
equivocadas.
�Anexo 31: Cálculos de recursos de LB+SB en un bloque del yacimiento Punta Gorda
mediante tres métodos diferentes.
Tabla A31.1
Pozo Método Método Z I 2
Mét1Error Abs. Mét1 - Error Abs. Mét2 - Error Abs.
1
2
Met2
Relativo ZI 2
Relativo ZI 2
Relativo
%
%
%
1 15627.7 13318.2 13425.7 2309.57
17.34 2202.01
16.53 -107.56
0.81
8
1
7
2 12655.5 10211.9 10419.5 2443.62
23.93 2236.05
21.90 -207.57
2.03
6
4
1
3 9355.56 7949.13 8101.53 1406.43
17.69 1254.03
15.78 -152.40
1.92
4 13427.7 11046.4 11123.9 2381.31
21.56 2303.80
20.86 -77.52
0.70
8
7
8
5 9688.89 10002.3 9961.55 -313.43
3.13 -272.66
2.73
40.77
0.41
2
6 9577.78 9778.46 9741.20 -200.68
2.05 -163.42
1.67
37.25
0.38
7 9027.78 11083.1 11170.1 -2055.40
18.55
19.33 -86.91
0.78
8
0
2142.32
8 13211.1 13898.4 14185.5 -687.35
4.95 -974.43
7.01 -287.08
2.07
1
6
4
9 13650.0 14930.8 15270.3 -1280.89
8.58
10.85 -339.50
2.27
0
9
9
1620.39
11 13977.7 15667.2 15652.3 -1689.47
10.78
10.69
14.92
0.10
8
5
3
1674.55
12 11777.7 11193.6 11141.9 584.17
5.22 635.84
5.68
51.67
0.46
8
1
4
13 8366.67 6362.92 6390.78 2003.75
31.49 1975.89
31.05 -27.85
0.44
14 9688.89 9611.75 9786.18
77.14
0.80 -97.29
1.01 -174.43
1.81
15 13211.1 11540.2 11817.1 1670.86
14.48 1393.94
12.08 -276.91
2.40
1
5
7
16 14775.5 12485.7 12689.7 2289.79
18.34 2085.84
16.71 -203.96
1.63
6
7
2
17 13564.4 12139.1 12170.2 1425.25
11.74 1394.23
11.49 -31.03
0.26
4
9
1
18 16294.4 16353.6 16277.6 -59.16
0.36
16.83
0.10
75.99
0.46
4
0
1
19 20003.3 19532.0 19553.2 471.26
2.41 450.04
2.30 -21.22
0.11
3
7
9
21 14533.3 13458.4 13780.1 1074.87
7.99 753.18
5.60 -321.68
2.39
3
6
5
22 9688.89 12562.7 12811.7 -2873.86
22.88
24.86 -248.99
1.98
5
4
3122.85
23 9688.89 9268.99 9328.80 419.90
4.53 360.09
3.88 -59.81
0.65
24 18055.5 12716.0 12668.7 5339.53
41.99 5386.81
42.36
47.28
0.37
6
3
5
25 12766.6 11825.5 11806.0 941.12
7.96 960.62
8.12
19.51
0.16
7
5
5
26 13100.0 13158.9 13302.0 -58.98
0.45 -202.06
1.54 -143.08
1.09
0
8
6
27 14583.3 13086.0 13381.7 1497.33
11.44 1201.59
9.18 -295.74
2.26
3
0
4
28 9027.78 10395.4 10628.8 -1367.65
13.16
15.40 -233.46
2.25
3
9
1601.11
29 12111.1 11926.8 12053.2 184.28
1.55
57.88
0.49 -126.40
1.06
1
3
3
31 2200.00 4807.90 4790.97 -2607.90
54.24
53.89
16.92
0.35
2590.97
�32 3522.22 7272.34 7322.42 -3750.12
52.26
-603.79
3800.20
13.43
1734.79
33.24
3233.33
4.79 -788.61
-50.08
0.69
15.45 -226.89
2.02
35.64 -217.95
2.40
6.26 -184.82
1.47
1286.13
8.61 1270.16
8.50
-15.97
0.11
-462.25
4.07 -412.78
3.63
49.47
0.44
4096.70
35.18 4060.08
34.87
-36.62
0.31
-11.17
-1614.91
0.12 -175.92
76.92
1653.44
1.81 -164.75
78.76 -38.53
1.70
1.84
33 9718.89 11226.7 11453.6 -1507.90
9
8
34 6055.56 9070.93 9288.89 -3015.37
35 12000.0
0
36 16228.8
9
37 10894.4
4
38 15741.1
1
39 9688.89
41 484.44
42
43 11888.8
9
44 17722.2
2
45 15300.0
0
46 12988.8
9
47 17722.2
2
48 21466.6
7
49 14311.1
1
51 5394.44
52 5611.11
53
54 17835.5
6
55 15633.3
3
56 10122.2
2
57 14744.4
4
58 15744.4
4
59 17722.2
2
61 6933.33
62 11227.7
8
63
64 18488.8
9
65 14750.0
0
66 16622.2
2
67 20366.6
7
12603.7
9
14942.7
6
11356.6
9
11644.4
1
9700.06
2099.35
12788.6
1
14958.7
3
11307.2
2
11681.0
3
9864.81
2137.88
13081.4
3
15698.8
8
14022.6
0
14295.9
3
15555.3
8
16778.4
0
13517.0
4
5520.15
6031.79
13027.7
7
15697.8
5
14207.5
5
14634.0
8
15887.9
5
16922.1
8
13479.8
3
5570.66
6162.98
-1192.54
14374.5
7
14678.2
5
12500.3
7
14486.0
7
14553.2
0
14721.8
6
5925.71
9978.30
14556.6
1
14672.1
6
12451.3
1
14561.4
2
14828.2
9
15082.2
7
5942.00
9935.56
16249.1
0
15391.5
5
16125.3
2
17531.7
3
51.57
2023.34
1138.88
12.89 2024.37
1277.40
9.11 1092.45
-1307.04
9.12
53.66
0.00
0.41
12.89
1.03
0.01
7.79 -184.95
1.32
11.51 -338.15
2.37
2166.84
1645.19
13.93 1834.27
11.79 -332.56
2.14
4688.27
27.94 4544.49
27.09 -143.78
0.86
794.07
5.87 831.28
6.15
37.22
0.28
-125.71
-420.68
2.28 -176.22
6.97 -551.87
3.19 -50.51
9.15 -131.20
0.92
2.18
3460.99
24.08 3278.95
22.81 -182.03
1.27
955.08
6.51 961.17
-2378.15
9.14
8.71
19.02
6.55
6.09
0.04
18.63
49.06
0.39
1.26
-75.35
0.52
258.37
2329.09
1.78 183.02
1191.24
8.19 916.15
6.30 -275.09
1.89
3000.36
20.38 2639.95
17.93 -360.41
2.45
1007.62
1249.48
17.00 991.33
12.52 1292.22
16.73
12.95
-16.29
42.75
0.27
0.43
16498.4 2239.79
2
15765.6 -641.55
1
16447.1 496.90
5
17645.7 2834.94
4
13.78 1990.47
12.25 -249.33
1.53
1015.61
3.08 175.07
6.60 -374.06
2.43
1.09 -321.82
2.00
16.17 2720.93
15.52 -114.01
0.65
4.17
�68 17611.1
1
69 19044.4
4
71
72 24104.4
4
73 15083.3
3
74 12880.0
0
75 7705.56
76 16622.2
2
77 17944.4
4
78 9797.78
79 8033.33
81 6711.11
82 19477.7
8
83 12322.2
2
84 15300.0
0
85 15411.1
1
86 7705.56
15570.0 15515.0 2041.11
0
8
15847.3 15827.7 3197.06
8
9
13.11 2096.03
13.46
54.91
0.35
20.17 3216.65
20.30
19.59
0.12
18152.3
0
14367.1
7
11890.9
1
11234.6
9
14596.5
2
14135.4
0
10375.4
4
8119.89
11056.7
9
17438.2
6
15672.4
8
15364.6
9
12688.4
8
9030.76
5952.14
32.79 5542.68
30.53 -409.46
2.26
716.16
4.98 564.51
3.93 -151.65
1.06
989.09
8.32 1009.45
8.49
20.37
0.17
31.09
18561.7
6
14518.8
2
11870.5
5
11198.4
0
14703.4
9
14426.3
0
10625.9
9
8238.37
11010.5
4
17499.5
4
15944.4
3
15742.5
5
12920.4
6
9071.36
-3529.13
36.29
0.32
2025.70
3492.84
13.88 1918.73
13.15 -106.97
0.73
3809.04
26.95 3518.14
24.89 -290.89
2.06
-577.66
5.57 -828.21
7.98 -250.55
2.41
-86.56
-4345.68
1.07 -205.04
39.30
4299.43
11.70 1978.24
2.53 -118.48
38.88
46.25
1.46
0.42
11.34
-61.29
0.35
21.38
23.11 -271.96
1.74
-64.69
3622.21
0.42 -442.55
2.88 -377.86
2.46
2722.63
21.46 2490.65
19.63 -231.98
1.83
14.67
2039.52
-3350.26
-1325.20
87 13322.2 10105.9 10065.2 3216.28
2
4
7
88 20255.5 14545.1 14548.6 5710.41
6
5
0
89 7155.56 10451.9 10593.6 -3296.39
5
6
Suma 997056. 951891. 961094.
6
3
7
31.41
1365.80
31.83 3256.95
15.12
-40.60
0.45
32.23
40.67
0.40
39.26 5706.96
39.24
-3.45
0.02
31.54
32.89 -141.71
1.36
3438.10
Nota: Los pozos que presentan sus datos en blanco, no aparecen desarrollados en las bases de
datos.
�Anexo 32: Validación de la modelación geoquímica del bloque O48 del yacimiento Punta
Gorda.
Los datos que se tienen inicialmente consisten están en un archivo de 6 columnas que
representan coordenadas Oeste - Este (OE), Sur - Norte (SN), Cota, % de Ni, % de Fe y % de
Co; y de 25265 filas (cada una representa una medición en un intervalo de alrededor de 1 m).
De este archivo, que contiene las mediciones en una red cuadrada de 8.1667 m de lado y que
llamaremos O48-8R3.TXT, se obtuvieron los archivos O48-16R3.TXT (que contiene la red
cuadrada de 16,67 m de lado y presenta en este caso 6122 filas) y O48-33R3.TXT (que
contiene la red cuadrada de 33,33 m de lado y contiene 1860 filas).
El análisis que se mostrará a continuación se ha dividido en dos partes, donde la segunda
depende en gran medida de la calidad de los resultados del primero:
1. Modelación del techo topográfico (TT) y de la capa mineral (TM) y del fondo de la capa
mineral (FM).
Se tomaron los datos de la red de O48-16R3.TXT (que incluye al archivo O48-33R3.TXT) y se
obtuvieron los valores del FM, TM y TT para cada pozo; a partir de estos resultados y de los
valores similares de los bloques vecinos, se estimaron mediante kriging puntual los valores
de la red cuadrada de 8.16 m de lado del TT, TM y FM, almacenándose los resultados en el
archivo O48-8E.PT3 (se tienen 5 columnas: OE, SN, FM, TM, TT y se tienen 1369 filas o
pozos).
Se obtuvieron valores de FM, TM y TT de cada pozo a partir del archivo O48-8R3.TXT,
almacenándose en el archivo O48-8R.PT3 que presenta en este caso 1263 filas o pozos. La
diferencia 1369-1263=106 dice cuantos pozos faltaron por desarrollar durante la
exploración.
Se creó el archivo O48-8D.PT3 que contiene las coordenadas planas de los pozos de la red
cuadrada de 8.16 m de lado y las diferencias entre los valores reales menos los valores
estimados de FM, TM y TT, almacenados en los archivos, como se explicó, O48-8R.PT3 y
O48-8E.PT3 respectivamente.
Se eliminaron en O48-8D.PT3 las filas que contengan coordenadas de la red de 16.67 m de
lado ya que se usó para realizar la estimación un interpolador exacto, quedando un total de
321 pozos realmente estimados.
Los resultados estadísticos que se obtuvieron para las diferencias de los errores en cada caso
se reflejan en la siguiente tabla:
Tabla A32.1:
Tipo Media
Error Típico deDesviación
Estándar D
Aritmética M M
FM
TM
TT
-0.201598
-0.045841
-0.124169
0.263481
0.176231
0.054868
4.720655
3.157439
0.983034
Error Típico
de D
Desviación
Media
0.186309
0.124614
0.038797
3.621966
2.405974
0.571349
Coeficiente
de
Variación
-23.416165
-68.877742
-7.916888
La estimación del techo topográfico puede considerarse de muy buena atendiendo a los
valores que se presentan.
Teniendo en cuenta que, según los valores medidos, la media de escombro superior del
bloque es 4.15 m con desviación estándar de 4.48 m y que la media de la capa mineral del
bloque es 14.7 m con desviación estándar 5.51 m y que según los valores estimados la
media de escombro superior del bloque es 14.18 m con desviación estándar de 2.65 m y
que la media de la capa mineral del bloque es 14.52 m con desviación estándar 4.72 m,
entonces puede observarse que la estimación a suavizado los contornos pero ha mantenido
los valores medios del bloque.
Según los valores de la tabla anterior el techo del mineral ha sido estimado de una manera
aceptable pero la estimación del fondo del mineral presenta fluctuaciones importantes y las
del techo del mineral presenta fluctuaciones menos significativas.
Veamos gráficamente como se comportan estas diferencias:
�Figura A32.1: Fondo del Mineral: (abundantes y muy significativas diferencias)
Figura A32.2: Techo del Mineral: (diferencias significativas en algunos sitios)
�Figura A32.3: Techo Topográfico: (muy escasas diferencias significativas)
2. Modelación tridimensional de los % de Ni, Fe y Co.
A partir del archivo O48-16R3.TXT se realizó la modelación geoquímica para el % de Ni, % de
Fe y % de Co de este bloque según los métodos propuestos en 3.4.A (página 52)
denominándose Método 1 cuando {k1=1 ; k2=0}, Método 2 cuando {k1=1 ; k2=1} y Método 3
cuando {k1=0 ; k2=1}. Para cada caso se estimaron los % de Ni, Fe y Co para la red de 8.16
m a partir de los techos y fondos del archivo O48-8R.PT3.
Se eliminaron los valores de la red de 16.67 m en ambos archivos ya que en los mismos
las interpolaciones son exactas. Para los datos que quedaron se determinaron los errores
absolutos porcentuales para las variable % de Ni, % de Fe y % de Co según la conocida
fórmula e = 100 (Valor Real - Valor Estimado) / Valor Real y a partir de los mismos se
determinaron los siguientes resultados estadísticos:
Tabla A32.2:
Error Típico Desviació Error Típico Desviació Coeficiente
Element Media
o
Aritmétic de la Media n
de la DE
n Media
de
a
Estándar
Variación
% Ni
32.7243
0.547397 43.46552
0.387068 24.483427 1.32823093
71
2
8
% Ni
19.8601
0.536076 32.56662
0.379063 23.35082 1.63979656
63
7
2
% Ni
30.5461
0.569546 45.22424
0.40273 23.469336 1.48051991
89
1
% Fe
15.5607
0.520435 31.32467
0.368003 25.150099 2.01305980
27
4
1
% Fe
25.9500
0.504761 40.08006
0.35692 24.67075 1.54450668
78
9
7
% Fe
23.6737
0.632018 50.18478
0.446904 23.907819 2.11984578
91
6
2
% Co
77.6832
1.636587 129.9515
1.157242 63.914619 1.67284006
16
96
4
% Co
55.9239
1.470828 86.78966
1.040032 58.834837 1.55192304
5
7
9
% Co
97.6491
2.336784 185.5500
1.652356 86.782798 1.90017123
31
7
7
Lo más significativo de estos resultados es que el Modelo 2 ha sido más efectivo para la
modelación del % de Ni y del % de Co y el modelo 1 ha sido más efectivo para el % de Fe;
esto tal vez se debe al comportamiento más estable del % de Fe tal como se expresa en la
siguiente tabla referida a los datos medidos según la red de 8.16 m:
�Tabla A32.3:
Variable Media
Aritmética
Ni
Fe
Co
1.112193
40.855007
0.078375
Error Típico Desviación
de la Media Estándar
Error Típico Desviación
de la DE
Media
0.002731
0.066165
0.000367
0.001931
0.046786
0.000259
0.434090
10.516933
0.058322
0.343001
7.970419
0.043281
Coeficiente
de
Variación
0.390301
0.257421
0.744138
Otro de los elementos a considerar para valorar la efectividad de estas modelaciones es el
asunto referido a las intercalaciones las cuales son abundantes y con gran variabilidad y por
tanto afectan a cualquier método de estimación que se utilice. Esto lo podemos ilustrar con
los siguientes gráficos:
Figura A32.4: Potencia de Intercalaciones Estimadas a partir de la red de lado 33.33 m
Figura A32.5: Potencia de Intercalaciones Medidas según la red cuadrada de lado
8.16.
�Analizando estos dos gráficos se observa que las intercalaciones que se deducen de la red
de exploración no han predicho las intercalaciones reales de la red cuadrada de lado 8.16 m
lo cual sucede por la falta de información sobre estas anomalías.
�Anexo 33: Aspectos Básicos de la Teoría de los Procesos Estocásticos y de la
Geoestadística Lineal. (Síntesis de las ideas de [3])
Sea U una población de infinitos valores X∈A⊂R, que miden el comportamiento de un
fenómeno F según varía el parámetro t∈B⊂Rn (t puede referirse al espacio y al tiempo). A la
variable X la consideraremos una variable aleatoria.
Si medimos a X para los valores t∈M=[t1,tm]⊂B entonces se tiene una realización que
denotamos X(t) y es una muestra del conjunto de todas las funciones posibles que representan
a F en el intervalo M.
Si obtenemos k realizaciones S={X1(t),…,Xk (t)} en M, las mismas, en general, serán distintas y
al conjunto S se le denomina Serie.
Gráficamente una serie de 4 funciones puede tener el siguiente aspecto:
Figura A33.1
Si fijamos el valor de t tomando t=t*, entonces para cada función posible X(t) se obtiene un
valor X=X(t*); puesto que es infinito el conjunto Q de estos valores entonces a el se le puede
asociar una función de distribución P[X(t*)]. Si los valores de X se obtienen de una serie
entonces el conjunto de valores {X1,…,Xk} es una muestra tal como la entendemos en la
estadística clásica.
Gráficamente se puede tener la siguiente interpretación:
Figura A33.2
Entonces, se define como proceso estocástico o aleatorio (PE) al conjunto ordenado de todas
las funciones {X(t)} para t∈B.
Un PE se denomina estacionario con respecto a la media si se cumple que E{X(t)}=C1 para
cualquier valor t∈B y se dice estacionario con respecto a la varianza si Var{X(t)}=C2 para
cualquier valor de t∈B.
Cuando un PE no es estacionario respecto a la media, entonces para cada valor de t se
obtienen, en general, diferentes valores de E{X(t)}, ellos son la imagen de una función T(t) que
se denomina tendencia del PE.
Un PE se denomina ergódico con respecto a la media cuando el valor medio en t de cualquier
realización X(t) es igual al valor medio de los valores de E{X(t)} donde t∈M=[t1,tm]⊂B.
Análogamente se puede definir un PE ergódico con respecto a la varianza.
Si un PE es ergódico con respecto a una variable estadística entonces basta una realización
para evaluar dicha característica para todo el proceso.
Cuando un PE es ergódico pero no es estacionario con respecto a la media entonces para una
realización X(t) y para la tendencia T(t) se define la realización residual R(t) = X(t) - T(t) y se
cumple que E{R(t)}=0.
�Un problema de primera importancia es evaluar el grado de aleatoriedad de una serie. Si
aceptamos que el PE es estacionario y ergódico con media 0 y se tiene una realización X(t)
entonces se define la función de autocovarianza:
lim 1
Rxx(τ) =
T → ∞ 2T
+
X
t
X
t
dt
τ
(
)
(
)
donde τ es un desplazamiento arbitrario de t.
∫
−T
T
Se cumple que Rxx(0) = σ2x y se define la función de autocorrelación Cxx(τ) = Rxx(τ) / σ2x.
Tiene especial interés para el desarrollo que veremos mas adelante mencionar un tipo de serie
estacionaria no autocorrelacionada llamada Ruido Blanco que cumple que Rxx(τ)=σo2 para τ=0
y Rxx(τ)=0 para τ≠0.
Una consecuencia de adicionar un ruido blanco S(t) a otra serie X(t) es la aparición de una
discontinuidad de la función de autocorrelación en el origen. En este caso se escribe:
1
Rxx (τ )
R
Cxx (τ ) =
=
ss (τ )
Rxx (0) R (0) + R (0)
xx
ss
para
τ =0
para
τ >0
La separación RC que debemos producir a partir de un punto arbitrario to para que los valores
de la realización observada X(t ± RC) sean estadísticamente independientes de X(to) se
denomina radio de correlación o de influencia de la realización. El radio de correlación puede
obtenerse teóricamente a partir de la función de autocovarianza pero en la práctica esto es una
tarea de grandes dificultades puesto que la función de autocovarianza debe determinarse a
partir de datos discretos; sin embargo se han estudiado varios casos que aparecen con
frecuencia en la práctica, entre ellos vale la pena destacar el caso en que la función está dada
por la adición de un ruido blanco (es un proceso no autocorrelacionado o sea el radio de
correlación es teóricamente nulo) mas otro proceso de otro tipo, que genera una discontinuidad
de la función de autocorrelación en el origen. El radio de correlación de un ruido blanco es
teóricamente 0 y en la práctica es menor que el intervalo utilizado en el muestreo.
Comentarios sobre los conceptos básicos de la Geoestadística Lineal.
La Geoestadística, surgió como aplicación de la teoría de los PE al estudio de fenómenos y
procesos geológicos y mineros.
La variable aleatoria X en este caso depende de coordenadas espaciales o sea t=(x,y,z) por lo
que se le llama variable aleatoria regionalizada; B⊂R3.
Otros conceptos básicos son los de campo y soporte geométricos y principalmente el
variograma (o función estructural) y la zona de influencia. El variograma (a veces llamado
semivariograma se define, generalmente, como γ(h)= γ (x i , x j ) =
var( X (t i ) − X (t j ))
2
donde
h es la distancia entre ti y tj y contiene junto con la zona de influencia (en este caso es una
región cerrada del plano o del espacio) la información necesaria sobre la parte estructural del
fenómeno estudiado.
Los fenómenos geológicos no siempre cumplen con los requerimientos generales que se
necesitan para aplicar la teoría de los PE, vale destacar que estos fenómenos no siempre son
estacionarios con respecto a la media y a la varianza, por otra parte la información que se
dispone sobre el fenómeno es, la mayoría de las veces, solo una de las infinitas realizaciones
teóricamente posibles por lo que es necesario admitir la ergodicidad del fenómeno.
Esto último generalmente se admite de forma implícita; en nuestra opinión la validez de esta
decisión no puede buscarse solo en la realidad del fenómeno estudiado sino también en la
disponibilidad de información que se tiene del mismo.
Las hipótesis de la Geoestadística mas conocidas que se refieren a la estacionaridad son las
de estacionaridad estricta, estacionaridad de segundo orden , condición intrínseca y la de los
procesos cuasiestacionarios. Expliquemos brevemente cada una de ellas:
1. Estacionaridad Estricta : Para todo t∈B se tiene que E{X(t)}=C1 y Var{X(t)}=C2 o sea las
funciones de distribución de probabilidades son iguales entre si, independientemente del
valor de t escogido.
2. Estacionaridad de Segundo Orden : En este caso E{X(t)}=C1 y además existe la función de
covarianza K(h)= E{X(t),X(t+h)}-C12 la cual es independiente de t.
�3. Condición Intrínseca : Se cumple que E{X(t)}=C1 y existe Var(X(t)-X(t+h))=2γ(h) que solo
depende de los valores de h. La estacionaridad de segundo orden implica la condición
intrínseca (también llamada de homogeneidad) pero lo contrario no se cumple. Se puede
demostrar que γ(h) = σ2 - K(h) donde σ2 es la varianza de los datos.
4. Cuasiestacionaridad : En este caso se cumple la estacionaridad de segundo orden o la
condición intrínseca para |h|<b, donde b representa las dimensiones de una región donde el
fenómeno conserva cierta homogeneidad estadística.
La zona de influencia tiene una enorme importancia práctica ya que define las distancias y
direcciones donde se mantiene la influencia de un dato respecto a otro. En R2 se acostumbra a
representarla mediante una elipse y en R3 mediante un elipsoide aunque no necesariamente
tienen que ser figuras de estas características. Desde el punto de vista geológico la zona de
influencia tiene una interpretación precisa para cada caso que se analiza.
�Anexo 34: Cuatro condiciones que deben cumplir los datos que expresan las mediciones
del fenómeno.
1. Puesto que los datos son los representan al fenómeno que se estudia, hay que garantizar
que existan la cantidad suficiente como para que se obtengan los resultados deseados.
Desde el punto de vista económico las mediciones son generalmente costosas y desde el
punto de vista de la precisión de los resultados buscados, generalmente esta aumenta junto
con el número de mediciones. Esta contradicción es bastante difícil de resolver y es, dentro
de la Geoestadística, un tema particular llamado Optimización de Redes de Exploración y
que exige el estudio particular de cada caso. El criterio general que recomendamos para
determinar la red mas adecuada es el siguiente:
a. Obtener, para una red poco densa de toda la región o para una red densa de una zona
especialmente representativa, el variograma experimental y ajustar el variograma teórico
(el como hacerlo será explicado mas adelante).
b. Obtener mediante estimación por Kriging puntual redes cada vez mas densas o
extendidas a toda la región y calcular la media aritmética y la desviación estándar de los
errores (estos errores solo dependen del variograma y de los datos conocidos).
Comparando estos valores (por ejemplo, mediante por cientos) con la media y la
desviación estándar de los datos usados podemos valorar la calidad de nuestro modelo
para cada nueva densidad de red. Nótese que mantenemos el modelo y se usan para la
próxima red las mediciones que se van estimando.
c. Calcular los costos que se tendrían al realizar mediciones en cada una de las redes mas
densas y mediante un gráfico, por ejemplo de % Error Medio contra Costo, o
auxiliándose de técnicas analíticas tales como la modelación de la relación entre las dos
variables, tomar una decisión.
Otro factor que debe tenerse en cuenta para una posible densificación de la red es la
presencia del efecto pepita, cuestión que analizaremos mas adelante.
Por otra parte, es posible que la mejor solución sea determinar en cuales subregiones se
presentan los mayores errores y solicitar la densificación de la red en estas zonas.
2. La representatividad de los datos es tan importante como el aspecto anterior y no solo debe
estar dada por el hecho de que incluya datos dentro de los rangos en que se manifiesta el
fenómeno (esto es deseable) sino que en nuestra opinión deben ser mediciones tomadas
en puntos geográficamente independientes de las características de la variable que se mide
ya que representan una realización cualquiera de un proceso estocástico. Esto,
generalmente, se considera resuelto definiendo una red espacial de muestreo lo mas
regular posible lo cual, además, garantiza que el error global de estimación (llamado
también Error de Cualidad) sea mínimo [58].
3. Uno de los problemas que se pueden presentar es que las mediciones se hayan
desarrollado sobre una red de dimensiones no uniformes o que se tengan dos o mas redes
diferentes de mediciones; en este caso deben distinguirse dos casos:
a. Se tienen dos o mas redes regulares de diferentes dimensiones. En este caso se
procede a determinar los variogramas en cada una de las redes y se realiza la
regularización de cada uno de ellos, que es un proceso que tiene como objetivo
convertir cada variograma correspondiente a una parte de los datos regulares
pertenecientes a una red (soporte), en un variograma de soporte común para todas las
mediciones. La regularización que se define como una integral estocástica conserva la
media pero produce cambios importantes en el variograma [32,44,58]; el variograma de
la variable regularizada se puede escribir como una función del variograma de la variable
original. El procedimiento de pasar del variograma regularizado al variograma original se
denomina desconvolución. Detalles sobre la práctica de la regularización pueden verse
en [58].
No obstante debemos aclarar que el término regularización puede emplearse en el sentido
de obtener una red regular estimada por diferentes métodos (incluyendo los de
interpolación); en este caso hablamos de regularizar la red.
b. Que la red utilizada sea muy irregular o que exista redundancia en los datos. Cuando
esto sucede se divide la región en subregiones regulares y se le asigna al punto central
de cada una de ellas un valor de la variable W que es una función de los valores Wi que
pertenecen a la subregión (puede usarse la media aritmética, inverso de una potencia de
la distancia, etc); a este proceso se le llama declustering [120]. En los casos de que
una subregión no contenga ningún valor Wi deben cambiarse las dimensiones de las
subregiones.
4. Para ciertos procesos de simulación y de geoestadística no lineal se hace necesario que los
datos se distribuyan normalmente; si esto se cumple o no debe comprobarse mediante los
�métodos conocidos de ajuste de distribuciones y en caso de que no suceda, pueden
tomarse una de los siguientes caminos:
a. Buscar una función de transformación de los datos (en ocasiones se le llama
anaformosis gausiana [32]. Las dos formas más conocidas para realizar estas
transformaciones son la Gráfica mediante el Método de Monte Carlo y la analítica
mediante los Polinomios Ortogonales de Hermite [32].
b. Generar, a partir de los datos dados, un conjunto de nuevos datos que conserven sus
principales parámetros estadísticos (media, varianza, etc), que se distribuyan
normalmente y que estén dentro de los rangos de los valores originales; a partir de estos
nuevos valores se realizan los análisis. El método más conocido para obtener los valores
simulados es el de Bandas Rotantes [32].
�Anexo 35: Elementos Básicos sobre el Spline Cúbico Natural según el algoritmo de
Cheney-Kincaid (Sintetizado de [30]) .
Sean m puntos (xk,yk) de R2 donde m≥2 y xk+1 ≠ xk para k=1,…,m-1 y donde se supone que
yk=g(xk) para la función desconocida g. Se define la función de interpolación por tramos Spline
Cúbico Natural :
y 2 − y1
( x − x1 ) que es la recta que une a los dos puntos (spline
y = y1 +
x 2 − x1
a. Para m=2 :
lineal).
b. Para m>2 :
y = a k + bk ( x − x k ) + ck ( x − x k ) + d k ( x − x k ) para x ∈ [xk,xk+1],
k=1,…,m-1. Los valores de ak,bk,ck y dk pueden obtenerse mediante algoritmos iterativos
para resolver sistemas de ecuaciones lineales tridiagonales.
Las expresiones de cada uno de los coeficientes es:
1. ak = y k
2
3
[ y"
− 2 y" ]( x
−x )
k
k
1
k k +1 k
+
−
2. bk =
6
x
−x
k +1 k
y
3. ck = y
k ¡1
−y
"
k
y"
− y"
k
+
k
1
4. dk =
x
−x
k +1 k
"
"
donde las incógnitas y k +1 y y k se evalúan usando la ecuación para los nodos interiores:
− x ) y"
+ 2( x
− x ) y" + ( x
− x ) y"
=
k k +1
k +1 k k
k ¡1 k k + 1
6
6
=
[y
−y
]+
[y
−y ]
k +2
k +1 x
k +1
k
−x
−x
x
k +2
k +1
k +1 k
(x
k +1
Y además, que en los extremos las segundas derivadas son nulas.
El error de interpolación depende fundamentalmente de la función y=g(x) que describe
exactamente el fenómeno y está dado en cada tramo por :
E(x)k =
g '' (ξ )
( x − x )2 ( x − x
) 2 donde ζ∈ [xk,xk+1]
k
k +1
2!
Cuando la función g es desconocida conocemos que en la medida en que m aumenta
tendremos mayor información sobre el fenómeno y por tanto el error disminuirá.
El spline cúbico natural tiene las características de ser una función interpoladora exacta,
continua y con primera y segunda derivada continuas . Además tiene la notable propiedad de
que entre todas las funciones f(x) interpoladoras de (xi,yi) de cualquier tipo, minimiza la
xm
expresión ∫ f
x1
' ' ( x ) 2 dx .
El algoritmo de Kincaid-Cheney proporciona la ecuación del spline en cada tramo en forma
sencilla puesto que el sistema de ecuaciones resultantes es tridiagonal.
Existen algoritmos análogos para el spline cuadrático y para el spline lineal se tienen las
conocidas fórmulas de interpolación lineal por tramos.
�Anexo 36: Cuatro formas de realizar el kriging puntual. (Tomado de [32])
1. W es una función aleatoria estacionaria de esperanza conocida:
Sea C(h) la covarianza, esperanza Ma y varianza σ2. Resolver el SEL cuadrado:
p
∑ C (hij )a i = C (h jo ) , donde j=1,…,p.
i =1
donde hij es la distancia entre Pi y Pj. Además hjo es la distancia entre Pj y P siendo este
último el punto donde se estima.
p
∑ a (W
W = Ma +
i
i =1
i
− Ma )
p
2
El error de estimación está dado por E = σ -
∑ a C (h
j =1
j
j0
)
2. W es una función aleatoria estacionaria de esperanza desconocida:
Sea C(h) la covarianza y varianza σ2. Resolver el SEL cuadrado:
p
∑ C (hij )a i + µ = C (h jo )
i =1
p
ai = 1
∑
i =1
donde µ es un multiplicador de Lagrange y a la última ecuación se le llama Condición de No
Sesgo.
p
W=
∑a W
i =1
i
i
p
2
El error de estimación está dado por E = σ -
∑ a C (h
j =1
j
j0
) +µ
3. W es una función aleatoria intrínseca y no existe covarianza:
Sea γ(h) el variograma. Resolver el SEL cuadrado:
p
∑ γ (hij )a i + µ = γ (h jo )
i =1
p
ai = 1
∑
i =1
p
y luego W =
∑a W
i =1
i
i
p
El error de estimación está dado por E =
∑ a γ (h
j =1
j
j0
) +µ
4. W es una función aleatoria no estacionaria:
Este es el caso mas complejo y sin dar los detalles diremos que se han dado dos
soluciones relacionadas con:
a. Búsqueda con el modelo de Kriging Universal que plantea una descomposición de la
variable W en dos componentes, una de ellas determinística, como combinación lineal
de funciones independientes, que representa la tendencia del fenómeno y la otra
aleatoria (parte residual). Entre varias críticas que se le han hecho a este método
sobresale la que plantea que el variograma de la parte residual es una estimación
sesgada del variograma verdadero.
b. El segundo método está relacionado con la Teoría de las Funciones Intrínsecas de
Orden K que resuelve de manera satisfactoria los problemas de inferencia estadística.
�Anexo 37: Aspectos comparativos entre un perfil de alteración laterítica maduro y otro
poco maduro de la corteza de intemperismo del yacimiento Moa (Tomado de [137]).
Tabla A37.1
Perfil Maduro
Perfil Inmaduro
1. Buena potencia de ocres (mayor de 10 m, 1. Baja potencia de ocres (menor de 10 m ,
como promedio.
como promedio).
2. Densidad del material laterítico superior a 2. Densidad del material laterítico inferior a
3.4 g/cm3.
3.4 g/cm3.
3. Fase de goethita en buena cantidad (mayor 3. Fase de goethita en mediana cantidad
de un 65%), con buena cristalinidad.
(58% a 62%), con baja cristalinidad.
4. Buena cantidad de minerales de óxidos de 4. Los minerales de Fe, Al y Mn no son
hierro (espinelas y hematites), Mn (asbolanas) significativos.
y de Al (gibsita).
5. Horizonte de concreciones ferruginosas 5. Horizonte de concreciones ferruginosas no
bien definido (3 m a 5 m de potencia).
bien definido (1 m a 2 m de potencia).
6. Poca cantidad de filosilicatos (serpentina, 6. Es significativa la presencia de los
nepouita, clorita) en el material laterítico.
filosilicatos en el material laterítico.
7. Presencia normal de cuarzo, serpentina y 7. Presencia normal de cuarzo, son
poca clorita.
significativas las fases de serpentina y clorita.
�Anexo 38: Estado actual de la información primaria del yacimiento Punta Gorda de la
empresa Ernesto Che Guevara.
a. Geográficas
La información geográfica puede considerarse completa y con la calidad suficiente para
realizar los trabajos mineros. Se tienen los mapas geográficos a diferentes escalas tanto
en coordenadas locales como en coordenadas nacionales; no se utilizan sistemas GIS
automatizados lo cuales garantizarían una excelente organización de esta información y
establecería una relación mas eficiente con otras esferas informativas. Sin embargo, en
estos momento se valora la introducción, a través de la oficina INTERFAZ del MES, de
estos sistemas en el trabajo de la Unión del Níquel.
b. Topografía
La información topográfica básica presentada en tablas y planchetas está completa y
actualizada gracias a diversos estudios realizados (1:10000; 1:5000, 1:2000, 1:500) [10,
153] y al trabajo diario que se realiza con estos fines, pero se presentan problemas con
la calidad de la misma ya que aparecen frecuentes errores en los registros de las bocas
de los pozos debido principalmente a deficiencias técnicas en el trabajo topográfico [10]
y al transcribir los datos; además en ocasiones se han producido pérdidas de las
señalizaciones, monumentos y de información. De cierta manera estos problemas son
resueltos debido a que se conservan registros de los techos y fondos de la minería
realizada en cada uno de los pozos. En las tres empresas en explotación se tienen
equipos modernos de topografía que permiten automatizar en gran medida este trabajo
(en el caso de la empresa Ernesto Che Guevara, no se está usando actualmente por
presentar defectos de fabricación); los topógrafos encargados están capacitados para
desarrollar sus labores pero precisan de actualización técnica [10]. En todos los casos
se realizan esfuerzos por automatizar la relación entre el trabajo topográfico y la
planificación y control de los trabajos de desbroce, destape, extracción y rehabilitación
pero se presentan dificultades con la disciplina en el cumplimiento del organigrama de
trabajo lo cual impide la imprescindible actualización constante de los datos topográficos.
Se han desarrollado exhaustivas investigaciones para disminuir los errores referentes a
las mediciones topográficas y se han propuesto metodologías para la práctica de estas
tareas [10]. No se utilizan sistemas automatizados GPS lo cual impide la implantación
de sistemas integrales en la planificación y controles de los procesos extractivos [110].
Los modelos de superficies topográficas que se obtienen se basan en interpolación lineal
por triangulización y en el método de inverso del cuadrado de la distancia (empleados
manualmente y mediante el software SURFER [147]) y en otros métodos aún mas
complejos [10] y en ninguno de los casos se hacen valoraciones prácticas de los errores
cometidos en las mediciones y estimaciones.
c. Físicas
No todas las propiedades físicas mas conocidas para los minerales (exfoliación, partición,
fractura, dureza o rayabilidad, tenacidad, peso específico, masa volumétrica, brillo, color,
luminiscencia, termoluminiscencia, triboluminiscencia, piezoelectricidad, piroelectricidad,
magnetismo, características organolépticas (sabor, olor, tacto y audición), transparencia,
elasticidad,
ductilidad,
radioactividad,
solubilidad,
fusibilidad,
fluorescencia,
opalescencia, iridiscencia, asterismo, refracción, conductividad, humedad natural,
granulometría, etc [21,41,119]), se han medido en las redes de exploración y explotación
y solo en casos de investigaciones aisladas se han determinado la humedad natural,
color, peso específico y granulometría y otras pocas propiedades que permiten definir el
horizonte litológico clásico de la corteza de intemperismo del cual hoy en día no se
tienen planos verticales u horizontales. La humedad, la masa volumétrica húmeda y
seca, el coeficiente de disgregación y la clase litológica son las propiedades medidas en
intervalos de 1 m en los pozos de exploración y en los pozos criollos las cuales se
presentan en las libretas de campos de los archivos. Sin embargo, en los archivos
oficiales en papel y computacionales que se tienen de los pozos de exploración no
se encuentran los datos de clasificación litológica por intervalo de medición.
Es indiscutible que tiene que existir Ni y Co en la materia prima que se procesa para la
extracción de estos elementos, pero hay que resaltar la importancia que revisten las
propiedades físicas en las actividades de preparación previa que se da al mineral antes
de enviarlo al proceso metalúrgico, a modo de ejemplos, se puede mencionar las
siguientes citas:
1. “Puede constituir una revolución para la industria del níquel la utilización del mineral
según fracciones granulométricas...” (Conclusión No 12, [132]).
�2. “Profundizar las investigaciones mineralógicas, experimentando el esquema óptimo
según clases granulométricas, intensidad del campo magnético, etc., y separar
fracciones monominerales...” (Recomendación No 5 [132]).
3. “El contraste en las propiedades físicas que se manifiesta en las menas lateríticas,
hace posible su beneficio. Con la inclusión de variantes de esquemas tecnológicos en
la preparación de la mena para la tecnología húmeda, que contemplen operaciones
de clasificación - separación magnética - beneficio gravimétrico, se garantiza la
calidad de la mena, al separar y/o concentrar componentes y fases minerales,
propiciando su uso más racional.” (Conclusión No 1, [66]).
4. “En la separación gravimétrica resulta como propiedad de separación fundamental el
diámetro de las partículas y no la densidad de estas, motivado por el gran contraste
en el tamaño de las partículas de las principales fases minerales ( goethita, gibsita,
serpentina, etc. ).” (Conclusión No 2, [66]).
5. “En la sedimentación de las pulpas de mineral laterítico de la Pedro Soto Alba, Moa
Nickel S.A influyen más de un factor, en particular la composición química,
granulométrica y mineralógica que actúan como un sistema mejorando las
condiciones de sedimentación...”(Conclusión No 2 [18]).
6. “En el trabajo, experimentalmente se determinó la velocidad crítica en función de la
densidad, las pérdidas específicas de presión en función de la concentración y la
velocidad media del flujo de las hidromezclas de serpentinita dura en tubería de 100
mm y concentraciones másicas de 20 %. Al mismo tiempo se obtuvieron las
características físico - mecánicas de la serpentinita dura y sus hidromezclas
indispensables para el cálculo de una instalación de hidrotransporte.”(Conclusión No
4 [145]).
En sentido general se conoce que [66] las principales fases mineralógicas que
constituyen las menas lateríticas son: Goethita que contiene del 58 al 78 % del níquel
presente en las lateritas , en la maghemita y magnetita se distribuye del 15 al 25 % y en
las asbolanas la presencia de níquel está entre 12 y 17 %. El cobalto se distribuye del 80
al 90 % en las asbolanas, del 10 al 20 % en la maghemita y magnetita, y en unidades de
% en la goethita. El aluminio se encuentra en gibbsita, goethita y las espinelas
fundamentalmente El magnesio se encuentra principalmente en la serpentina alterada y
en la serpentina dura caracterizadas por la presencia de serpentina junto a cual se
encuentran en menores cantidades goethita, olivino y enstatita. En cada uno de los dos
procesos que se utilizan actualmente en las tres plantas cubanas algunas de estas fases
minerales son consideradas, por sus propiedades y contenidos de los diferentes
elementos, como positivas, otras nocivas y otras inertes por lo que la mejoría de la
eficiencia del proceso metalúrgico depende en gran medida en estos momentos de los
procesos de transporte, mezcla, homogeneización y beneficio en general para la
separación del mineral en sus diferentes componentes de manera que al proceso
metalúrgico llegue una mezcla con la composición más adecuada posible.
Mención especial merecen los estudios geofísicos que se han realizado y se realizan
[33,62,67,146,152] sobre los cuales se cifran grandes esperanzas debido a que los
resultados de los trabajos realizados muestran que ya es una realidad la actividad
conjunta de geofísicos, geólogos y mineros para obtener modelos y metodologías de
aplicación directa a la producción sobre todo en problemas tan difíciles como la
determinación aproximada de planos del fondo del mineral y la determinación de
intercalaciones y espesores de diferentes estratos de la corteza de intemperismo.
d. Químicas
La composición química, humedad cristalográfica y el intercambio iónico son las tres
principales propiedades químicas que se han considerado en los materiales lateríticos
sin embargo la composición química y la interacción de los elementos positivos para los
procesos metalúrgicos actuales: Ni, Fe y Co y de los negativos Mg, Al, etc., han sido
históricamente las cuestiones mas estudiadas. Tal vez, la causa por la cual se
concentraron los mayores esfuerzos en los análisis químicos de los minerales haya sido
que, en cierto momento, no estaba bien estudiada la relación entre algunas propiedades
físicas de las partículas que facilitaban o obstruían la extracción del Ni y el Co en los
procesos metalúrgicos.
A continuación haremos un somero análisis crítico del modo en que se han obtenido los
resultados de los análisis químicos que hoy están disponibles como datos. Según [135],
entre los años 1980 y 1988 se procesaron 4000 muestras como promedio mensual,
alcanzándose hasta 7000 muestras en algunos de estos períodos. Las perforaciones se
realizaron con barrena helicoidal para la parte friable del material con diámetro no mayor
�de 135 mm y corona con tubo portatestigo para la roca del basamento, lo cual debió
garantizar una adecuada calidad de la toma de las muestras. No debe dejar de
considerarse que el volumen del trabajo realizado y la intensidad del mismo puede haber
introducido una cierta cantidad de errores en los resultados registrados, tal como se ha
opinado [135].
Las redes de exploración se determinaron empíricamente [135], en opinión de este autor
[135), página 41, ‘La suficiencia de estas redes para caracterizar el mineral lo ha
demostrado la práctica de más de 45 años de trabajo en estos yacimientos; aunque no
son en todos los casos las óptimas”.
Este tema ha sido estudiado desde diferentes puntos de vista [24,98] y aún en la actualidad
constituye un importante tema de investigación [79] y donde además se proyecta un
tema de investigación conjunto entre el ISMM de Moa y la Oficina Nacional de Recursos
Minerales.
Otras opiniones que podrían mencionarse sobre los detalles técnicos del desarrollo del
muestreo geoquímico realizado en estos yacimientos puede ser visto en [98,153].
e. Hidrológicas e hidrogeológicos.
Los estudios hidrológicos realizados en estos yacimientos se han desarrollado con gran
detalle y son bien conocidos los arroyos, ríos y depósitos de aguas superficiales.
Durante el desarrollo de la red de exploración y de la red de pozos criollos se estudiaron
la acuosidad de las rocas, la interacción de las aguas superficiales y subterráneas, las
características artesianas o freáticas del acuífero, niveles de agua subterránea de cada
pozo para la posible confección de mapas de hidroisohipsas y conocer el nivel de
inundación de las menas determinando las oscilaciones de los niveles mediante el
estudio del régimen de las aguas subterráneas. En el caso del yacimiento Punta Gorda
se desarrolló un estudio hidrogeológico y un proyecto ejecutivo de drenaje que mantiene
totalmente actualizada la información en este sentido [20,47].
f. Climáticas
Los estudios climáticos de la zona han dejado bien definidos las características de esta
zona y se presentan mediante descripciones. El clima de la región es tropical
caracterizado por una temperatura media anual de 25o C, y dos períodos de lluvias en el
año (Mayo - Junio y Octubre - Enero) y dos períodos de seca (Febrero - Abril y Julio Septiembre). La cantidad media anual de precipitaciones es de 2500 mm, teniendo en
verano un carácter de aguaceros y en invierno estas precipitaciones son más continuas,
en forma de lloviznas generalmente densas. La humedad relativa del aire como
promedio es de 79% y en los períodos lluviosos aumenta a 82-85%.
g. Biológicas
La vegetación y la fauna de la zona del nordeste de Holguín ha sido estudiada de
manera exhaustiva y también se presentan mediante descripciones como la que sigue.
La vegetación depende de la cubierta vegetal y de la orografía. En las superficies planas,
cubiertas por lateritas; crecen bosques de pinos poco tupidos. Para las montañas tanto en
las lomas como en las divisorias de las aguas son características las malezas tropicales
tupidas entrelazadas. Más cerca del litoral podemos observar grandes áreas cubiertas de
mangles y en los valles y arroyos crece la palma real que junto a la yagruma identifica la
región.
En sentido general esta vegetación la podemos dividir en cuatro formaciones, que se
disponen de la siguiente forma del mar hacia la tierra:
1. Manglares.
2. Matorral xeromorfo subespinoso (Charrascal).
3. Pinar.
4. Pluviselvas.
El manglar se encuentra en suelo cenagoso y el mismo se adentra hacia la tierra por las
márgenes de los ríos, es aparentemente uniforme con gran dominio del mangle rojo.
El matorral xeromorfo subespinoso (Charrascal) aparece en el suelo fisolítico pardo rojizo
(derivado de la serpentina). El mismo se caracteriza por presentar arbustos microjilicos,
espinosos, con árboles emergentes y herbacios emergentes.
La vegetación endémica resulta notable, calculándose más de 70 variedades de plantas
cuyos valores, tal vez, no han sido suficientemente explorados. Entre los principales
cultivos del hombre sobresalen los forestales, café y cacao. En la actualidad en el
territorio se adoptó la variante de zeopónicos y organopónicos como métodos modernos
de cosechar las hortalizas para el abastecimiento local.
La región de estudio presenta una mediana densidad de animales endémicos y dentro
de la distribución de especie de animales notables se pueden encontrar: el murciélago
�mariposa (natalus lepidus) y entre los insectos el papilo de gudianch (blatus
gudiachianus), la avellanada (phaelsis avellanada).
Además de estas especies notables se presentan los animales de los bosques claros y
de pequeños arbustos como son: hormigas, arañas, cucarachas, lagartos, escarabajos y
ciempiés. También se pueden encontrar especie de aves silvestres como zunzún y
paloma.
h. Ecológicas
“Geological indicators of rapid environmental change provide a conceptual framework for
assessing changes in the abiotic components of landscape and ecosystems resulting
from natural processes or human action. The application of geoindicators to monitoring of
landscape conditions, particularly in state-of-the-environment reporting and long-term
ecosystem research, can help earth scientists to contribute more effectively to these
interdisciplinary efforts. Geoindicators may also help to remind policymakers and the
general public of the reality of natural change and the common difficulty of distinguishing
it from human modifications.” [12].
O sea:
“Los indicadores geológicos de rápido cambio ambiental proveen de una armazón
conceptual para evaluar cambios en los componentes abióticos del paisaje y de los
ecosistemas, resultados de procesos naturales o de la acción humana. La aplicación de
geoindicadores para supervisar las condiciones del paisaje, particularmente en informes
del estado del ambiente y en la investigación a largo plazo del ecosistema, puede ayudar
a científicos que estudian las ciencias de la tierra a que contribuyan más efectivamente a
estos esfuerzos interdisciplinarios. Los geoindicadores ayudarían también a recordar
políticas y al público general, la realidad de los cambios naturales y la dificultad común
de distinguirlo de las modificaciones humanas.”
Esta debe ser la forma de precisar en la industria minera la información ecológica:
búsqueda de los indicadores y evaluación de los mismos. En este sentido puede verse el
anexo 2 que contiene las reflexiones de este autor según los detalles de las últimas
valoraciones realizadas sobre este tema en las industrias de Moa.
Un tipo de información ecológica que consideramos que debería estar incluido dentro de la
que se contempla en la industria minera es la relacionada con la Protección e Higiene
del Trabajo Minero, ya que debe considerarse al hombre como parte temporal (en el
sentido particular de una persona determinada) y permanente del ecosistema. Para los
detalles sobre este aspecto puede verse el anexo 1 que recoge el tratamiento que
actualmente se le da a esta información en la minería niquelífera.
i. Geológicas
El estudio geológico de la zona del yacimiento Punta Gorda es uno de los temas mas
controvertidos en estos momentos; esta afirmación se basa en el hecho de que
exploraciones de campo recientemente realizadas por parte de los Ingenieros Geólogos,
Dictinio De Dios Leyva, de la empresa Ernesto Che Guevara, el Dr.C. Roberto Díaz y el
Dr.C. Felix Quintas Caballeros (estos últimos del ISMM de Moa) han mostrado la
existencia de inexactitudes y omisiones en el plano geológico que se acepta de manera
oficial en la empresa [46]. Esto ya es en la actualidad el contenido de una propuesta de
proyecto de investigación que deberá subsanar las deficiencias detectadas.
Por otra parte la ausencia de la continuidad de un estudio sistemático de las características
litológicas de los yacimientos (tal como hemos mencionado en 1.3, página 9) y de las
propiedades físicas mencionadas en el inciso c de este anexo, ha provocado que la
actividad minera se base fundamentalmente en la información geoquímica y en un alto
nivel de operatividad que, queramos admitirlo o no, implica eventualmente un alto nivel
de improvisación.
Los archivos con los resultados del cálculo de recursos realizadas por la Empresa
Geominera de Oriente, hasta hace poco tiempo se han tenido solo en soporte de papel y
con formatos diferentes para libros diferentes lo cual hacía engorroso su manejo.
j. Mineras
La información minera disponible pudiera clasificarse en:
1. Relacionado con la ejecución y mantenimiento de los caminos.
2. Relacionada con la ejecución del desbroce y el destino del material removido.
3. Relacionada con la ejecución del destape, calidad del escombro y destino selectivo
de este material.
4. Relacionada con la extracción del mineral, calidad del mismo y destino selectivo del
mismo.
5. Control por pozos, bloques y zonas de la minería realizada.
�6.
7.
8.
9.
Control de la minería realizada por equipamiento de extracción y transporte.
Control de la minería realizada por períodos de tiempo.
Control del material almacenado en ‘jabas’ y almacenes.
Control de la aparición se situaciones anómalas no previstas en los sistemas de
pronósticos y planificación.
Esta información minera puede considerarse, en general, con una calidad sobresaliente
debido a que se conservan registros sistemáticos completos de los ocho primeros aspectos
mencionados a partir del año 1985, cuando comenzó la producción de la planta.
El problema más agudo se presenta con el hecho de que no se almacena sistemáticamente
la determinación de reservas que se realiza en la mina.
�Anexo 39: Consideraciones sobre la complejidad de la modelación de propiedades
geoquímicas en los yacimientos lateríticos.
Sin perder generalidad, tomemos para la discusión que sigue la propiedad ‘% de Ni del
mineral’, y abusando del lenguaje, para simplificar, le llamaremos ‘Ni’.
Si tomamos una zona de trabajo de medidas tales como las que usamos usualmente para un
pozo de exploración en el yacimiento Punta Gorda, observaremos que el Ni tiene un
comportamiento variable y desconocido pero que su distribución espacial es real. Si este
bloque tuviera 20 m de altura entonces se tendría un volumen de algo mas de 22222 m3, si se
realizan 9 perforaciones por el método usual, de cada metro vertical de muestra, después de
los procedimientos de preparación de muestras, para el análisis en el laboratorio se toma 1 g
para determinar el Ni promedio que contiene el mineral en ese metro [153] y de ese valor se
infiere el Ni promedio que tiene cierta zona cercana al sitio donde se tomó la muestra. O sea
que los análisis de 180 g determinan los datos para caracterizar la distribución espacial del Ni
en el pozo (esto reafirma una vez mas la importancia de la fiabilidad de los datos).
Si se perforó con barrenas de 135 mm de diámetro se tiene una muestra con un volumen total
de 0.2863 m3 por pozo y 2.5765 m3 para los 9 pozos que representa un 0.0116% del volumen
del pozo lo cual indica por si solo bastante poca representatividad.
Siguiendo las ideas de [153] si la masa volumétrica media del pozo fuera 1.15 t/m3, entonces el
pozo tendría una masa de aproximadamente 25550 t (de la cual 180 g representa un
porcentaje muy pequeño) y hay que tomar, a partir del modelo creado, decisiones sobre el
destino de diferentes partes del material del pozo, sobre la forma más racional de mezclar el
mineral de este pozo con los de otros pozos para lograr en períodos cortos de tiempo (8 horas)
flujos estables (por sus volúmenes y calidades) hacia la planta y además hacer todo esto
tratando de explotar al máximo el yacimiento y el equipamiento, preparados ante las
contingencias de la naturaleza y al mismo dañándola lo menos posible. No es difícil entender
la complejidad de acometer semejante modelación si además observamos que las tendencias
del comportamiento del Ni en un pozo pueden tener formas como la que sigue:
Figura A39.1
�Anexo 40: Ilustración de la esencia de los métodos de modelación
Figura A40.1
Veamos primero el caso de corteza considerada MADURA.
Nótese que hay intervalos de diferentes longitudes en los pozos por lo cual es conveniente
estimar valores de W para intervalos de la misma longitud que en este caso la tomaremos con
valor 1. Además nivelaremos todos los pozos a la altura Z=0 por lo cual, para cada pozo queda
establecida una ecuación de transformación, y los nuevos valores se tienen en la siguiente
tabla:
Tabla A40.1
Pozo Cota Pozo 1
Pozo 2 Pozo 3
1
0
1.23
1.02
1.15
2
-1
0.98
1.12
1.21 *
3
-2
1.19
1.26 *
1.36 *
...
...
...
...
...
Los valores con asteriscos han sido estimados.
Las ecuaciones para transformar las cotas en cada pozo han quedado establecidas según las
cotas de la boca del pozo, en este ejemplo:
Pozo 1 : Zn = Z - 59.8
Pozo 2 : Zn = Z - 59.6
Pozo 3 : Zn = Z - 59.45
Recordemos que los valores por debajo de piso real de cada pozo, si es necesario, se
extrapolan con valor 0.
A partir de esta nueva red se crea el spline tridimensional que permite las nuevas estimaciones
usando las ecuaciones de traslación.
Para las cortezas MEDIANAMENTE MADURAS, deberemos crear una red de nivelación a
partir del entero mayor o igual que la cota del pozo cuya boca esté a mayor altura y hasta el
menor valor de cota entre todos los pozos. Supongamos que en este caso es el pozo 1 el que
tiene mayor cota. El valor entero que es mayor o igual que 59.8 es 60, por tanto nivelaremos
según esta cota. Los valores de W para el pozo 1 se estiman por interpolación lineal para
60,59,58,... hasta el menor valor (recordemos que si hay que extrapolar entonces se asume el
valor 0). Guardamos la ecuación de traslación Zn = Z + 0.
En el pozo 2 estimamos previamente mediante interpolación lineal una red vertical cuyos
intervalos sean todos de la misma longitud y sobre valores enteros. Puesto que este pozo
comienza en la cota 59.6 entonces referimos la cota 60. Guardamos la ecuación de traslación
Zn = Z + 0.
Lo mismo hacemos para el pozo 3.
Supongamos que se tiene el pozo 4 el cual comienza en la cota 57.7; debemos estimar los
valores de un pozo con intervalos de la misma longitud pero en valores enteros, en este caso
sería 58,57,... y después de terminar trasladamos los valores a la cota de nivelación Z=60 y se
guarda la ecuación de traslación Zn = Z + 2.
�Con los nuevos datos, ilustrados en la siguiente tabla:
Tabla A40.2
Pozo Cota Pozo 1
Pozo 2 Pozo 3 Pozo 4
1
60
1.21 *
1.01 *
1.13 *
1.17 *
2
59
0.99 *
1.08 *
1.20 *
1.23 *
3
58
1.12 *
1.27 *
1.35 *
1.41 *
...
...
...
...
...
Se construye un spline tridimensional D y evaluando en él a los valores de las posiciones
originales de los puntos (recordando usar las ecuaciones de traslación) se obtienen valores
D(Xi,Yi,Zi). Ahora se crea la tabla de datos de los residuos Vi = Wi - D(Xi,Yi,Zi). Sobre los
valores (Xi,Yi,Zi,Vi) es que se analiza la componente aleatoria.
Recordemos que para evaluar el valor de W en un punto cualquiera (X,Y,Z) se calcula el valor
del spline tridimensional en dicho punto y el kriging puntual y luego se suman los resultados.
La esencia de los métodos de estimación en cada caso puede entenderse a partir del siguiente
gráfico que solo muestra dos dimensiones:
Figura A40.2
�Anexo 41: Relación entre la interpolación lineal y el kriging. (Tomado de [86])
Breve descripción de la Interpolación Lineal
Sean n puntos ( Pi , Yi ) de Rn donde se cumple para los n puntos Pi de Rn-1 .
X
11
...
X
1(n − 1)
1
... X
1
21
2(n − 1)
≠0
.
...
.
.
... X
1
X
n1
n(n − 1)
X
Entonces para cualquier punto P pertenecientes al interior o a la frontera del hipertetraedo de
Rn-1 cuyos vértices son los n puntos Pi se puede obtener el valor interpolado Y en el punto P=
(x1,…xn-1 ) resolviendo el sistema siguiente para obtener los únicos valores de a1,...,an-1,b:
n −1
n −1
∑ a x + b = yj ; j=1,...,n, donde entonces Y = ∑ a X + b
i ij
i
i =1
i =1
A continuación se mostrará que bajo ciertas condiciones, existe una relación entre la
Interpolación Lineal y el caso 3 de Kriging visto en el epígrafe 3.2 y con ello se obtiene también
una estimación del error de interpolación lineal.
Relación General entre el Kriging y la Interpolación Lineal
Consideremos el caso 3 de Kriging (ver anexo 35) para m=n-1, se tienen n puntos de Rn-1, y
tomemos el valor γ ( h ) = h pero asumiendo que h es la distancia definida por:
n −1
∑ x − x , de esta manera:
ik
jk
k =1
n −1
n −1
γ ij = ∑
x −x
y γ = ∑ X
−X .
j
ik
jk
k
jk
k =1
k =1
h ( Pi , Pj ) =
Entonces escribiendo el sistema correspondiente al Kriging para un punto P=(X1,..., Xn-1)
cualquiera, se tiene:
n n −1
n −1
∑ ∑ X − X a + µ = ∑ X − X
ik
jk i
k
jk
i = 1 k = 1
k =1
n
∑ a = 1 para j=1,...,n.
i
i =1
Nótese que el sistema es cuadrado y si tiene solución, por el método de Kramer se obtienen
las n soluciones ai =
D
i
D
Di es un determinante donde la columna de los términos independientes formada por
n −1
n −1
∑ X − X ,..., ∑ X
k
k
1k
k =1
k =1
n −1
∑ X −X
...
1k
1k
k =1
.
.
D = n −1
∑ X −X
...
nk
1k
k =1
....
1
−X
nk
sustituye a la columna i del determinante D.
n.−1
∑ X −X
nk
1k
k =1
.
n −1
∑ X −X
nk
nk
k =1
1
1
.
1
0
�Es significativo que Y=
n
∑ a Y es una función que depende linealmente de los módulos que
i i
i =1
contienen X1,... , Xk y si los módulos pueden ser eliminados, entonces se podrá escribir el
valor estimado como Y=
n −1
∑ C X +d .
i
i
i =1
Puesto que Kriging es un interpolador exacto entonces esta ecuación se satisface para los n
puntos, luego, es la misma que la que se obtiene por Interpolación Lineal.
2
Ilustremos con el caso R
Sean dos puntos de R2 : ( X1,Y1) y (X2,Y2) con X1 ≠ X2.
Kriging:
Y= a1Y1 +a2Y2
d11a1 + d12a2 + µ = d1
d21a1 + d22a2 + µ = d2
a1
a2 + 0u = 1
+
Solución por el método de Kramer (recordando que d11=d22=0):
d
d
1
11 12
D= d
d
1 = d12 + d21 =2d12
21 22
1
1 0
d
d
11 1
d
D2= d
21 2
1
1
1
1 = d1-d2+d12
0
d
1
D1= d
2
1
d
12
d
22
1
d
d
11 12
d
D3= d
21 22
1
1
1
1 = -d1+d2+d12
0
d
1
d = d2*d12+d1*d12-d122
2
1
= d12(d2+d1-d12)
y por tanto a1=
D
1
D
a2=
D
2
D
µ=
D
3
D
Si suponemos X2 > X1 se cumple que X1 ≤ X ≤ X2 y por tanto:
D = 2(X2-X1) D1 = 2(X2-X )
D2 = 2(X-X1 )
D3 = 0, de donde se deduce que
X2 − X
X − X1
y
a2 =
y la ecuación de estimación se escribe :
X 2 − X1
X 2 − X1
X2 − X
X − X1
Y1 +
Y2
Y=
X 2 − X1
X 2 − X1
a1 =
y esta es la ecuación de la recta que pasa por dos puntos que puede escribirse:
Y =
(Y2 − Y1 )
(Y X − Y X )
X + 1 2 2 1 que es la fórmula conocida para la interpolación lineal
( X 2 − X1 )
( X 2 − X1 )
para este caso.
El error de Kriging es σ2 = a1d1 + a2d2 + µ = 2
( X − X )( X − X )
2
1
(X − X )
2
1
Caso de R3
En R3 , aunque no es evidente, se tiene que este método es aplicable directamente para redes
rectangulares ya que las triangulaciones que resultan siempre tienen sus triángulos
rectángulos. Para redes arbitrarias podemos triangulizarlas y definir un variograma γ a partir del
módulo de las diferencias de los valores obtenidos al evaluar dos puntos en el plano dado por
los tres puntos determinados sobre cada triángulo. De esta manera se tiene para el caso que
nos interesa la equivalencia formal entre ambas teorías, lo cual puede extenderse para casos
mas generales con ciertas consideraciones y permitiría obtener fórmulas para estimar los
errores. Este caso reviste particular interés pues permite modelar de una manera sencilla una
superficie topográfica a través de las técnicas de kriging, tomando solo tres puntos y el
variograma mencionado lo cual también permite evaluar los errores de estimación.
�Anexo 42: Media aritmética y desviación estándar del Ni, Fe y Co en los bloques del
yacimiento Punta Gorda según la red de exploración.
Tabla A42.1: Para todo el muestro del Pozo
Bloque Media % Ni D. E. % Ni Media % Fe D. E. % Fe Media % Co D. E. % Co
1
1.31
0.17
43.36
3.4
0.09
0.01
2
1.29
0.3
44.02
6.78
0.12
0.07
3
1.12
0.28
43.48
7.52
0.15
0.08
4
0.99
0.17
46.68
3.27
0.1
0.03
5
1.02
0.2
45.49
5.33
0.14
0.08
6
0.99
0.27
44.26
5.44
0.11
0.08
7
1.18
0.32
44.07
6.74
0.12
0.07
8
1.25
0.48
40.03
13.32
0.09
0.07
9
1.22
0.39
38.69
12.01
0.09
0.06
10
1.23
0.17
37.65
6.68
0.09
0.02
11
1.01
0.28
41.85
8.42
0.11
0.07
12
1.23
0.37
39.87
10.41
0.1
0.06
13
1.15
0.43
39.01
14.24
0.09
0.08
14
1.24
0.41
44.73
8.94
0.1
0.08
15
1.19
0.4
41.79
10.93
0.1
0.08
16
1.21
0.36
38.25
12.24
0.09
0.07
17
0.8
0.17
42.84
6.76
0.1
0.05
18
0.85
0.29
35.96
11.43
0.07
0.05
19
0.7
0.32
30.45
11.61
0.06
0.04
20
0.54
0.27
19.31
7.28
0.04
0.02
21
0.87
0.25
34.29
8.59
0.06
0.02
22
1.33
0.38
38.49
11.33
0.1
0.06
23
1.3
0.49
38.77
12.17
0.09
0.07
24
1.36
0.38
34.02
14.19
0.08
0.05
25
1.18
0.48
36.78
12.95
0.07
0.06
26
1.21
0.46
42.11
10.05
0.08
0.05
27
1.1
0.43
43.09
9.61
0.08
0.05
28
1.15
0.47
39.2
12.13
0.08
0.07
29
0.88
0.45
42.18
8.71
0.08
0.06
30
0.67
0.36
40.27
9.89
0.07
0.06
31
0.71
0.33
40.46
7.94
0.07
0.05
32
0.76
0.35
33.01
9.94
0.07
0.04
33
0.73
0.22
32.23
8.98
0.07
0.03
34
1.23
0.29
36.14
9.52
0.08
0.03
35
1.22
0.51
37.66
12.07
0.08
0.07
36
1.46
0.52
29.1
13.64
0.06
0.05
37
1.06
0.44
32.21
13.16
0.06
0.05
38
0.96
0.39
35.98
11.92
0.08
0.05
39
0.99
0.39
42.53
8.7
0.09
0.06
40
1.12
0.53
35.54
13.85
0.08
0.06
41
0.99
0.54
39.07
11.73
0.08
0.06
42
0.62
0.43
37.06
11.49
0.06
0.05
43
0.69
0.47
37.1
10.29
0.08
0.05
44
0.76
0.27
32.51
10.46
0.07
0.04
45
0.69
0.2
34.97
8.59
0.07
0.04
46
1.11
0.44
36
10.07
0.07
0.05
47
1.07
0.52
38.75
9.74
0.08
0.06
48
1.13
0.39
36.28
10.4
0.07
0.04
49
1.08
0.47
38.04
10.28
0.07
0.05
50
1.03
0.52
39.41
10.84
0.08
0.04
�51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
Medias
1.01
1.04
0.94
0.58
0.46
0.43
0.65
0.91
0.92
1.02
1.11
1.02
1.03
1.08
1.04
0.55
0.61
0.55
0.84
0.89
1.03
1.05
1.04
0.97
1.01
0.95
0.86
0.88
1.14
1.09
0.89
0.76
0.6
1.05
1.11
0.64
0.65
0.52
0.965
0.43
0.48
0.48
0.45
0.4
0.23
0.28
0.42
0.47
0.39
0.46
0.48
0.46
0.57
0.6
0.38
0.48
0.31
0.33
0.43
0.43
0.46
0.44
0.48
0.62
0.55
0.44
0.39
0.5
0.46
0.49
0.42
0.35
0.58
0.54
0.35
0.32
0.27
0.398
39.86
41.41
41.1
35.08
31.63
22.45
32.92
40.12
39.42
37.44
37.48
36.89
39.43
40.42
37.08
31.8
33.5
33.16
38.64
39.73
35.86
28.39
36.5
36.91
36.77
34.69
37.64
32.63
37.06
41.51
30.96
30.56
29.04
33.59
34.1
27.75
33.65
31.39
36.973
9.46
10.26
10.9
9.83
10.7
10.39
10.71
8.8
9.13
10.55
10.2
10.76
10.09
9.89
11.84
9.55
9.01
7.79
8.17
9.09
11.36
14.59
12.01
11.55
10.21
9.31
9.01
12.54
11.25
10.04
12.55
11.88
10.8
13.57
11.79
11.64
9.72
9.58
10.188
0.08
0.09
0.09
0.07
0.05
0.04
0.07
0.06
0.07
0.08
0.08
0.08
0.09
0.08
0.08
0.06
0.06
0.06
0.05
0.07
0.07
0.06
0.09
0.07
0.07
0.06
0.05
0.05
0.07
0.09
0.06
0.06
0.04
0.06
0.07
0.05
0.06
0.05
0.077
0.04
0.05
0.06
0.05
0.04
0.03
0.04
0.04
0.05
0.05
0.06
0.05
0.05
0.04
0.04
0.04
0.04
0.03
0.02
0.04
0.05
0.06
0.06
0.04
0.03
0.02
0.03
0.04
0.06
0.06
0.03
0.03
0.02
0.06
0.05
0.03
0.04
0.03
0.049
�Tabla A42.2: Medias aritméticas para todo el LB+SB sin considerar las intercalaciones
Bloque Potencia % Ni
% Fe
% Co
1
1.95 1.4552 45.4244 0.102
2
8.09 1.4686 45.6063 0.1398
3
7.81 1.3565 44.6735 0.1584
4
2.01 1.144 47.8877 0.1256
5
5.05 1.1617 46.9838 0.1659
6
7 1.2487 46.1356 0.1384
7
7.86 1.4175 44.9703 0.1393
8
17.48 1.474 43.0038 0.1144
9
8.03 1.479 40.0212 0.1148
10
2.39 1.3587 39.4424 0.0879
11
6.56 1.2531 43.3425 0.1379
12
8.77 1.4618 40.9239 0.1215
13
13.66 1.4019 43.2132 0.1162
14
22.67 1.3902 45.3485 0.115
15
16.4 1.3686 44.0592 0.1164
16
12.03
1.39 42.2631 0.1046
17
1.62 1.0203 47.1666 0.1182
18
5.31 1.1965 38.9657 0.1129
19
4.03 1.1784 38.6323 0.1021
20
2.17 1.1703 28.4662 0.059
21
1.89 1.1659 36.4017 0.066
22
8.63 1.5166 38.8282 0.1167
23
14.7 1.538 40.8148 0.1144
24
9.55 1.5368 37.3888 0.0951
25
15 1.434 38.9072 0.094
26
16.45 1.4196 42.2562 0.0979
27
14.89 1.3529 43.4292 0.0974
28
17.06 1.4375 41.1572 0.1029
29
10.1 1.331 41.5045 0.1156
30
5.52 1.2452 39.2492 0.1188
31
5.57 1.2432 40.5811 0.1169
32
5.35 1.2197 37.9961 0.1002
33
2.32 1.1307 38.626
0.09
34
5.29 1.411 35.5109 0.0817
35
16.52 1.512 38.9582 0.1077
36
11.15 1.6747 33.5606 0.0867
37
10.34 1.3778 33.6973 0.0841
38
10.61 1.2774 34.7644 0.0853
39
10.66 1.2964 42.2544 0.1127
40
17.22 1.4889 36.598 0.0918
41
12.01 1.5076 37.213 0.0913
42
3.71 1.3916 34.7858 0.0955
43
5.98 1.4326 40.0481 0.1147
44
4.07 1.212 38.4155 0.1007
45
1.93 1.0478 39.7975 0.0905
46
10 1.4699 36.8759 0.1085
47
12 1.4507 38.3559 0.1117
48
7.14 1.3893 37.6885 0.0997
49
10.66 1.3757 39.392 0.0978
50
12.65 1.4212 39.3611 0.0969
51
10.6 1.3523 40.3779 0.0939
52
11.3 1.3785 41.1449 0.104
�53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
Media
D. E.
9.33
3.39
2.07
1.12
2.47
7.17
7.55
7.07
10.45
10.6
10.6
11.66
8.94
3
4.33
1.87
5.77
6.77
6.94
10.18
8.07
7.17
8.13
7.77
7.21
5.35
8.9
8.38
6.24
5.39
3.27
6.48
9.17
3.14
2.98
2.1
7.986
4.510
1.3833
1.4016
1.3759
1.054
1.124
1.3861
1.3926
1.3664
1.3826
1.3387
1.3472
1.4583
1.5507
1.3512
1.3518
1.165
1.2768
1.3488
1.4121
1.3962
1.3815
1.3739
1.5561
1.5299
1.409
1.3757
1.5142
1.4453
1.3987
1.2882
1.3051
1.6212
1.5407
1.2244
1.2413
1.1317
1.359
0.131
39.6468
34.7583
32.1492
34.3194
39.3784
36.6699
36.8533
37.1266
38.4848
39.0779
40.2475
39.9995
36.6626
29.0701
34.0677
34.3508
33.4223
37.2166
35.5018
34.1657
39.0563
36.8815
36.5562
35.0598
35.1879
31.7898
36.9699
40.607
32.6362
29.7901
25.7004
31.3625
35.0605
22.9122
29.2955
29.493
38.000
4.808
0.1022
0.0927
0.0879
0.0866
0.1054
0.1052
0.0988
0.1018
0.1038
0.0955
0.1028
0.0944
0.0872
0.0777
0.0806
0.0777
0.0613
0.0845
0.099
0.0809
0.1048
0.09
0.0742
0.0725
0.0644
0.076
0.0884
0.1082
0.0745
0.0724
0.0492
0.0941
0.0811
0.0487
0.0835
0.0781
0.098
0.021
�Anexo 43: Ejemplo de plan detallado para el desbroce y el destape.
Aclaraciones:
Las notaciones usadas son las siguientes:
O-E : Oeste - Este.
S-N : Sur - Norte
Pot.: Potencia.
Vol.: Volumen.
Esc-? : Escombrera número ?.
Los datos son ficticios y en este caso se está calculando el volumen por el método de zona de
influencia sobre una red de intervalos horizontales de 10 m y verticales de aproximadamente 1
m de longitud.
Area Coordenada Desbroce
Destape
_
O-E S-N Cota Pot. Vol. Destino Cota Pot. Vol %Ni %Fe %Co Destino Día Turno
1 5 5 62 1.2 1200 Esc-1 50.8 3 3000 0.7 40 0.06 Esc-3 3/12 1
5 15 - - - 52.6 2 2000 0.26 41.3 0.11 Dique
50.6 2 2000 0.63 37.8 0.09 Esc-3
..................................................................................
5 45 54 1 1000 Esc-1 53 3 3000 0.54 43.2 0.012 Esc-3 3/12 1
____________________________________________________________________________
______
Total del Turno
12300
18400
____________________________________________________________________________
_______
10 5 61 1 1000 Esc-1 50 3 3000 0.54 42.1 0.103 Esc-3 3/12
10 15 53.8 1 1000 Esc-1 52.8 3 3000 0.43 40.6 0.101 Esc-2
..................................................................................
10 45 52 1 1000 Esc-1 - - - - - - - 3/12 2
2
____________________________________________________________________________
______
Total del Turno
11800
18900
____________________________________________________________________________
_______
.
.
.
Resumen del Area
Volumen de Desbroce: 52700
Volumen de Destape : 103450
Nota Aclaratoria:
Las coordenadas, cotas y potencias se dan en m.
Los volúmenes se dan en m3.
El Día se da en la notación Día/Mes.
�Anexo 44: Diálogos para la determinación de las reservas de mena por pozos
Esta es una tarea esencial para lograr desarrollar la planificación de la minería pues se define
que parte del material se convertirá en escombro y cual en mineral. El diálogo es el siguiente:
Figura A44.1
Se comienza por escribir el nombre del bloque, buscar las masas volumétricas y precisar los
cut-off pedidos. A continuación se oprime COMENZAR EL CALCULO y aparece la ventana:
Figura A44.2
Con Click Derecho en uno de los pozos se marca o desmarca el pozo para el trabajo de
análisis de 7 variantes.
Si ejecutamos OBTENER 7 VARIANTES se presenta la siguiente ventana:
�Figura A44.3
El trabajo de SALVAR, GRAFICAR y EDITAR se realiza según la variante ACEPTAR la cual
se define en el 'radiogroup' superior. Al editar la variante aceptar se obtiene la variante 7 o sea
la variante MANUAL. Al editar la variante ACEPTAR se tiene el siguiente diálogo:
Figura A44.4
El botón SOBRE LAS AREAS describe el significado de Area1,...,Area9.
Si ejecutamos Click Izquierdo en uno de los pozos se obtiene información precisa del pozo en
la variante ACEPTAR:
Figura A44.5
�Con Click Derecho se pasa al diálogo de definición manual de las cotas:
Figura A44.6
Al salir veremos que el botón METAL POR VARIANTES informa la cantidad de Ni, Fe y Co que
se pueden obtener con cada una de las variantes.
�Anexo 45 : Sobre los conceptos de Recursos y Reservas
Estos dos conceptos han sido en el pasado reciente motivo de análisis mundial en aras de
lograr una unificación o al menos una equivalencia entre los diferentes modos de expresar la
cantidad y cantidad de mineral de un depósito y la cantidad y calidad del mineral del depósito
aprovechable industrialmente.
En Cuba, mediante la norma ramal NR 02 -55-75-1982 “Minerales Utiles y Sólidos:
Clasificación de Reservas” [98] se tienen las siguientes caracterizaciones:
La clasificación se hace en dos sentidos:
1. Por el grado de estudio del depósito:
a. De pronóstico (con tres subcategorías: P1,P2,P3).
b. C2 (error de hasta un 80%).
c. C1 (error de hasta un 40%).
d. B (error de hasta un 20%).
e. A (error de hasta un 10%).
2. Por el valor económico del mineral del depósito:
a. Balanceadas: Corresponden a las exigencias de las condiciones industriales y por tanto
la utilización de dichas reservas es económicamente racional.
b. No balanceadas
En [98] se muestra una tabla comparativa de estas clasificaciones por el grado de estudio con
las de otros países:
Tabla A45.1: (Tomada de Tabla 8.1, [98], Segunda Parte, página 72).
Países Socialistas EE.UU
Inglaterra
Francia
RFA
A
Medidas
Probadas
Ciertas
Seguras
(Measured)
(Proved)
(Certains)
(Sicher)
B
Deducidas
Probables
Probables
Probables
(Indicated)
(Probable)
(Probables)
(Wahrscheinlich)
C1
Señaladas
(Angedentet)
C2
Supuestas
Posibles
Posibles
Supuestas
(Inferred)
(Possibles)
(Possibles)
(Vermuted)
A mediados de la década de los 90 se realizaron estudios que determinaron ciertas
legislaciones que para grupos de países normaron [38] estas clasificaciones o buscaron un
sistema general de clasificación que pudiera servir de lenguaje común a todos los países [114].
En el caso del Código de Australasia para el Reporte de Recursos Minerales Identificados y
Reservas Minerales, se distinguen claramente dos conceptos: Recursos y Reservas Minerales
o de Mena; los Recursos Minerales identifican la presencia de mineral en un sitio, cuantificado
sobre la base de datos geológicos y solamente con un cut-off asumido. El término Reserva
Mineral solo se usa si se ha llevado a cabo un estudio técnico - económico, y los datos
relativos al Recurso Mineral indican la factibilidad potencial y debe establecerse en términos de
tonelaje y calidad minables. En este código se define que los informes de Recursos o Reservas
Minerales solo pueden ser realizados por Personas Competentes (se define quien puede ser
considerado como tal) y se enuncian los criterios para realizar estos informes.
Los Recursos Minerales los clasifican en Inferidos, Indicados y Medidos y presentan
definiciones descriptivas de estas categorías y concluyen que debe ser determinada por la
Persona Competente de acuerdo a los estudios realizados.
Las Reservas de Mena las clasifican en Probadas y Probables (según el documento esta
clasificación depende, desde el punto de vista científico, de que los recursos se consideren
medidos e indicados, respectivamente) y debe ser determinada por la Persona Competente de
acuerdo a los estudios realizados.
En el Marco Internacional de las Naciones Unidas para la Clasificación de Reservas/Recursos
se define Recurso Total como las concentraciones naturales de materias primas minerales de
interés económico que presentan un determinado grado de certidumbre geológica; una
Reserva es la parte económicamente explotable del recurso total, tal como ha sido puesto en
evidencia por la evaluación de la viabilidad minera y el recurso residual es el saldo del recurso
minero que no ha sido identificado como reserva. Se ha propuesto un sistema que tiene en
cuenta tres direcciones con diferentes grados de intensidad:
1. Estudios Geológicos (reconocimiento, prospección, exploración general y exploración
detallada)
2. Estudios de Viabilidad Minera (estudio geológico, estudio de previabilidad minera, estudio
de viabilidad minera con informe de explotación).
�3. Estudios Económicos (Económicamente indeterminado, intrínsecamente económico,
potencialmente económico, económico).
Una opinión muy interesante se da en [73] donde se hace un análisis crítico sobre el uso de la
Geoestadística para la evaluación de recursos y reservas.
A partir de estas direcciones se proponen mediante diferentes combinaciones las formas que
permiten determinar clasificaciones en Reserva Probada, Reserva Probable, Recurso puesto
en evidencia por un estudio de viabilidad minera, recurso puesto en evidencia por un estudio
de previabilidad minera, recurso medido, etc.
En este documento también se hace énfasis en la presencia de una Persona Competente para
realizar la clasificación así como los criterios a tener en cuenta para esto.
En el año 1993 [29] el Centro Nacional del Fondo Geológico define en Cuba por primera vez
las categorías de recursos y reservas, mediante la siguiente estructura:
Figura A45.1
En este caso los recursos económicos posibles se les identificaba como reservas
subeconómicas; los recursos indicados mas los recursos medidos se les llama reservas
demostradas y ya se plantea la relación que existe entre recursos indicados y medidos con
reservas marginalmente económicas y económicas respectivamente.
En Agosto del año 1996 entra en vigor una nueva reglamentación [115] que tiene la siguiente
estructura para los recursos y reservas minerales:
Figura A45.2
De los análisis realizados por la Oficina Nacional de Recursos Minerales, a partir de una
propuesta confeccionada en Mayo de 1998 y de una segunda versión de Septiembre de 1998,
se propuso en Diciembre de 1998 la siguiente “Clasificación de Recursos y Reservas Minerales
Utiles Sólidos” [116]:
Figura A45.3
En este documento se presenta una Guía General para la Clasificación, Cálculo, Estimación y
Control de los Recursos Minerales Sólidos y los Requisitos Generales de la Clasificación de las
Recursos Minerales ‘In Situ’ y de la Clasificación de las Reservas Minerales.
�Para esta investigación se seguirá una notación que atiende a la mencionada en la norma
ramal mencionada al principio de este anexo cuando se haga referencia a los cálculos
realizados en una época anterior a 1993. En estos casos el término Recurso Mineral (según
reconocimiento, prospección, exploración general y exploración detallada) será equivalente a
las Reservas Calculadas por el Grado de estudio del Depósito (tipos C2,C1,B,A,
respectivamente) y Reservas Minerales (con algún tipo de estudio de viabilidad minera y algún
tipo de estudio económico) definirán las Reservas Balanceadas y No Balanceadas.
El concepto de Confirmación de Reservas será entendido cuando se use en citas en el sentido
de la diferencia entre las recursos (antes llamadas reservas) pronosticados a partir de la red de
exploración, aceptados oficialmente por la Oficina Nacional de Recursos Minerales y los
recursos (sean o no sean reservas) enviados al cliente.
En esta investigación, para la época actual, se tendrán en cuenta los conceptos de Recursos
Minerales y Reservas Minerales tal como se expresan en la propuesta de Diciembre de 1998
aunque todavía no está aprobada. Se hará énfasis en que el nivel de estudio técnico económico de los datos relativos al Recurso Mineral que podrá indicar la factibilidad potencial
del minado del mismo y por tanto lo que define la Reserva Mineral, debe ser de tal profundidad
que a partir de él se puedan elaborar planes efectivos de minería de medianos (probables) y
cortos plazos (probadas).
Cuando se use el término Recursos Originales (se usa en la práctica), será equivalente a decir
Recursos Indicados (exploración general) y el término Recursos Recalculados (se usa en la
práctica) será equivalente a Recursos Medidos (exploración detallada).
�Anexo 46 : Tabla de escombros superior e intercalado por bloques en el yacimiento
Punta Gorda
Tabla A46.1
Bloque LB+SB ES
EINI EISI EI=EINI+EISI EI/(LB+SB)
1
1.95
0.2
0
0
0
0.000
2
8.09
0.9
1
0
1
0.124
3
7.81 1.23
1
2.6
3.6
0.461
4
2.01 0.96
1
0
1
0.498
5
5.05 1.46 1.14
2.5
3.64
0.721
6
7 2.75 1.11 2.73
3.84
0.549
7
7.86 1.84
1 3.25
4.25
0.541
8
17.48 4.02
1.6 3.86
5.46
0.312
9
8.03 1.96 1.14 2.93
4.07
0.507
10
2.39 0.12
0
2
2
0.837
11
6.56 1.73 1.13 2.44
3.57
0.544
12
8.77 1.92 1.17 3.92
5.09
0.580
13
13.66 2.11 1.32
5
6.32
0.463
14
22.67 3.81 1.36 3.15
4.51
0.199
15
16.4 3.81 1.44 3.08
4.52
0.276
16
12.03 2.64 1.38 2.58
3.96
0.329
17
1.62 1.19
0
0
0
0.000
18
5.31 3.25
1.5 3.71
5.21
0.981
19
4.03 4.13
1
4.9
5.9
1.464
20
2.17 2.67
1
0
1
0.461
21
1.89 1.47
0
0
0
0.000
22
8.63 1.78 1.08
3.1
4.18
0.484
23
14.7 3.39 1.27 2.73
4
0.272
24
9.55 0.86 1.23
2.3
3.53
0.370
25
15 4.39 1.81
3.9
5.71
0.381
26
16.45
4.8 1.38 2.64
4.02
0.244
27
14.89 5.86 1.26 3.39
4.65
0.312
28
17.06 5.06 1.42 6.47
7.89
0.462
29
10.1 11.04 1.54 3.39
4.93
0.488
30
5.52 10.24 1.05
4.5
5.55
1.005
31
5.57 10.14 1.18 4.81
5.99
1.075
32
5.35 5.15 1.09 4.07
5.16
0.964
33
2.32 2.12 1.14
3.2
4.34
1.871
34
5.29 0.91
1 4.57
5.57
1.053
35
16.52
5.2 1.29 3.13
4.42
0.268
36
11.15 1.61 1.28 4.03
5.31
0.476
37
10.34 4.57 1.52
4.8
6.32
0.611
38
10.61 6.16 1.34 3.45
4.79
0.451
39
10.66 6.58 1.31 3.26
4.57
0.429
40
17.22 6.57 2.03 7.95
9.98
0.580
41
12.01 8.87 1.16 5.65
6.81
0.567
42
3.71 9.17
1 3.63
4.63
1.248
43
5.98 9.96 1.19 2.33
3.52
0.589
44
4.07 3.67
1.1 3.87
4.97
1.221
45
1.93 1.67 1.06
2.8
3.86
2.000
46
10 5.42 1.32 3.25
4.57
0.457
47
12 7.77 1.21 3.29
4.5
0.375
48
7.14
2.5 1.06 2.71
3.77
0.528
49
10.66 4.18 1.39 3.55
4.94
0.463
50
12.65 8.37 1.37 3.09
4.46
0.353
�51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
Media
D. E.
10.6
11.3
9.33
3.39
2.07
1.12
2.47
7.17
7.55
7.07
10.45
10.6
10.6
11.66
8.94
3
4.33
1.87
5.77
6.77
6.94
10.18
8.07
7.17
8.13
7.77
7.21
5.35
8.9
8.38
6.24
5.39
3.27
6.48
9.17
3.14
2.98
2.1
7.986
4.510
6.82 1.44 3.94
5.54 1.26 2.85
8.1 1.09 2.75
10.02
1 2.25
7.8
1 2.25
2.77
1
4
3.47
1.2 2.33
9.41 1.07 6.31
8.57 1.11 4.85
3.7 1.01 3.11
3.65 1.14 3.16
5.63 1.32 3.05
4.98 1.38
2.4
5.69 1.15 3.49
6.85 1.33 4.53
10.85
1
3.5
10.79
1.2
4
2.6
0
3
7.84
1 4.67
6.01
1.1 5.74
4.28 1.08 3.08
3.05 1.25 3.72
3.25 1.13 3.22
5.64 1.26 2.44
8.05 0.98 4.22
9.4 1.05
6.5
8.39
1.1 4.96
5.65 1.18 2.29
4.97
1.2 3.83
5.37 1.11 2.75
5.44 1.28 3.58
8.47 1.19 4.12
11.26 1.25
11
6.67
1 3.33
5.43 1.23 5.39
6.08 1.33
2
6 1.43 3.14
11.48
1
6
5.138 1.139 3.480
3.008 0.337 1.662
5.38
4.11
3.84
3.25
3.25
5
3.53
7.38
5.96
4.12
4.3
4.37
3.78
4.64
5.86
4.5
5.2
3
5.67
6.84
4.16
4.97
4.35
3.7
5.2
7.55
6.06
3.47
5.03
3.86
4.86
5.31
12.25
4.33
6.62
3.33
4.57
7
4.619
1.828
0.508
0.364
0.412
0.959
1.570
4.464
1.429
1.029
0.789
0.583
0.411
0.412
0.357
0.398
0.655
1.500
1.201
1.604
0.983
1.010
0.599
0.488
0.539
0.516
0.640
0.972
0.840
0.649
0.565
0.461
0.779
0.985
3.746
0.668
0.722
1.061
1.534
3.333
0.786
0.713
�Anexo 47: Valoración del impacto socio - técnico - económico de la metodología
presentada
El impacto social de la implantación de esta metodología está dado por los siguientes factores:
1. Actualización y superación inmediata del personal de la mina en las ciencias geológicas,
mineras e informáticas.
2. Comprensión de toda la actividad minera como un sistema y por tanto se tiene conciencia
de la importancia de la tarea que desempeña cada persona en particular.
3. Humanización del trabajo de gabinete en la mina.
4. Aumento del nivel de confianza en los resultados que se obtienen.
Desde el punto de vista técnico esta metodología implica relacionarse directamente con
conocimiento y tecnología actualizada. En el área de la Matemática se presentan teorías
creadas en los últimos 30 años, incluso, algunos temas han sido creados especialmente para
este trabajo; estos aspectos se utilizan en relación directa con la solución de problemas
concretos de la actividad minera. La Informática se presenta como una herramienta necesaria
en la implementación de la metodología y se hace énfasis en su versatilidad, capacidad de
manejo rápido y fiable de la información y facilidades que se tienen actualmente para los
diálogos hombre - máquina. Desde el punto de vista de la Geología los esfuerzos se han
concentrado en dos aspectos de gran importancia en la actualidad: el problema de la definición
y estimación de recursos y reservas (lo cual se trata de manera indirecta durante todo el
trabajo y de manera directa en el anexo 45) y el problema de la modelación de estos
yacimientos lo cual es analizado en el capítulo 3 y donde se proponen soluciones novedosas
que pueden convertirse en las herramientas comunes para realizar el pronóstico en la actividad
minera del níquel. Esta investigación pertenece a las ciencias mineras y es por ello que en esta
área el impacto puede ser mayor debido principalmente a que en la actualidad la actividad
práctica minera en nuestros yacimientos de níquel se basa en conceptos organizativos que
evolucionaron de manera importante en los últimos 10 - 20 años; los vínculos de la Minería con
otras ciencias afines y con la tecnología ha aumentado; y una mayor matematización de la
Minería la ha convertido en una ciencia de desarrollo seguro y rápido a tenor con las
exigencias de nuestra época. Como puede deducirse de lo planteado en este párrafo, el
impacto técnico de esta metodología pudiera ser revolucionario.
Desde el punto de vista económico el impacto de la implementación de esta metodología
deberá ser importante ya que su objetivo es disminuir las pérdidas, el empobrecimiento, el no
cumplimiento del volumen y de la calidad del mineral enviado por unidad de tiempo al proceso
metalúrgico, el uso inadecuado del equipamiento y además permite lograr afectaciones
pequeñas al medio ambiente. Se distinguirán tres aspectos:
1. Un pronóstico eficiente debe garantizar la base de datos para una planificación eficiente y
esto tiene en sentido general un aporte económico indiscutible porque se sienta las bases
de la estabilización de un proceso de disminución de costos. En particular la estimación de
un pozo de explotación en sustitución de su excavación (sustitución que podrá realizarse a
menudo) aportará ahorros como los siguientes:
Tabla A47.1: Ofertas de precios de algunas actividades para la realización de un pozo de
explotación de 30 m. (calculado según de varias tablas de [99], los precios están dados en
USD )
Actividad
Precio por
Total de
Precio
Unidad
Unidades
Total
Amarre y cálculo de un pozo (topografía) 32.00
1
32.00
Trazado de líneas (topografía)
39.00
1
39.00
Trocha, marcación, remarcación y
49.83
1
49.83
nivelación
1 plataforma y 42 m de camino
35.00
1 plataforma
35.00
realizados con bulldozer Komatzu T-130
42 m de camino
Perforación de pozo por el método
40.62
30 m
1218.6
Hallow Auger (diámetro 76 mm;
recuperación 95%)
Secado y molienda de muestra de 2 a 5 4.00
30 muestras
120
kg.
Traslado de muestras (un viaje)
180.30
0.05 viaje
9.01
Conservación y almacenamiento
0.50
30 muestras
15.00
Ensayos físico - mecánico (humedad y
9.50
30 muestras
285.00
masa volumétrica)
Análisis químico de siete elementos
13.00
30 muestras
390.00
�Total
2193.44
Además se deberá considerar los salarios, impuesto y dietas de algunos especialistas, los
recargos y las bonificaciones. Como puede observarse un bloque de 300x300 con red de
exploración de 33.33x33.33 (81 pozos) contempla una red de explotación de 361 pozos por
lo que se tendrían que desarrollar 280 pozos los cuales costarían alrededor de $ 614000.00
USD.
2. La planificación es la llave del uso adecuado de los recursos y medios para su explotación
por tanto pueden ser importantes los aportes que puede tener una planificación de las
actividades, orientada hacia la obtención de resultados óptimos.
3. El control es quien garantiza la estabilidad del sistema y además aporta los datos para el
cálculo de los costos y ganancias. Un ejemplo conocido es que un control eficiente
garantiza que los obreros reciban como retribución a su trabajo el salario que realmente se
merecen.
En sentido general, no es posible dar en estos momentos un valor numérico que indique
cuantitativamente el aporte económico que pudiera obtenerse por la implementación de esta
metodología en una de nuestras minas pero si pensamos que esta mina tuviera planificados
enviar en un año 3000000 de toneladas de mineral con una ley de 1.31% de Ni (o sea 250000
mensuales) para que se produzcan 30000 toneladas de Ni (asumiendo que la dilución sea de 0.11 y que la eficiencia del proceso metalúrgico sea de 83.34%), necesitaría una adecuada
organización de los trabajos para lograr cumplir con el cliente teniendo pérdidas y
empobrecimiento mínimos y cumplir con las exigencias relacionadas con el uso del
equipamiento y la protección del medio ambiente. Si las pérdidas fueran en ese año del 6%
quiere decir que en el campo quedarían 180000 toneladas de mineral que con los parámetros
anteriores significan alrededor de 1800 toneladas de Ni; no es necesario dar más detalles para
comprender la importancia económica que tiene evitar las pérdidas. Un análisis análogo
pudiera realizarse para el empobrecimiento y los otros parámetros mencionados.
�Anexo 48: Aspectos que debe contener un proyecto minero (según las ideas generales de
[124])
I. Introducción y certificado técnico - económico.
Se señalan las particularidades geológicas y condiciones climáticas generales, las exigencias a
la calidad del mineral útil, indicaciones del contratista y otras particularidades que determinan la
metodología de proyección. El certificado técnico - económico representa un breve compendio
de las partes principales del proyecto presentadas en forma de memoria escrita; en ella se
plasman los siguientes testimonios:
a. Argumentación de la necesidad de construcción de la cantera, características de sus
parámetros, exigencias al mineral útil e índices de productividad por años.
b. Descripción de modelos y cantidad de unidades del equipamiento minero básico.
c. Indices técnico - económicos básicos y su valoración (cantidad de obreros y su
productividad, costo de producción, rentabilidad y ganancias).
d. Datos sobre gastos capitales dinámicos y sobre la efectividad económica de la construcción.
II. Parte geológica.
Incluye las características de la región y del yacimiento, el clima en detalle y orografía de la
región, características geológicas e hidrogeológicas, cantidad de cuerpos minerales y sus
dimensiones. Características mineralógicas de las rocas, potencia de las rocas, su estructura,
propiedades de los tipos de rocas estériles aprovechables para la rehabilitación. Tipos y clases
tecnológicas y litológicas de menas y sus propiedades geoquímicas, densidad, coeficiente de
fortaleza, coeficiente de esponjamiento de los tipos de rocas presentes, humedad, cantidad y
potencia de los horizontes acuíferos, coeficiente de filtración, flujo de aguas lluvias y
subterráneas. Características cualitativas del mineral útil y posibilidad de utilización de las rocas
estériles, propiedades físico - mecánicas del mineral útil y las rocas estériles. Reservas de
mineral útil, grado de exploración del yacimiento, perspectivas de aumento.
III. Parte minera (tecnológica). Contiene lo siguiente:
a. Argumentación de los contornos intermedios y finales de la mina en los yacimientos, división
del campo, establecimiento de las etapas de explotación.
b. Cálculo de reservas del mineral útil y volumen de estéril en los contornos de la cantera, en el
cuerpo, bloques geológicos, en tramos de explotación (en yacimientos inclinados y abruptos
las reservas y volúmenes se calculan por capas).
c. Reservas de suelos fértiles.
d. Principales aspectos del trabajo de organización (régimen calendario, esquema general de
mecanización compleja, tipo de equipamiento para perforación, arranque - carga, transporte
y escombreras, características de la producción).
e. Argumentación de la productividad de la mina, volúmenes promedios anuales de estéril,
plazo de servicio de la cantera, duración del período de asimilación de la productividad
nominal y otros.
f. Trabajos de excavación, argumentación de los tipos de excavadoras, cálculo de su
productividad y cantidad, cálculo de los parámetros de los frentes de excavación).
g. Transporte interior, es decir desde los frentes hasta las escombreras, las plantas de
beneficio, (argumentación de los tipos de transporte, determinación de su productividad y
cantidad, cálculo de los parámetros de las vías de comunicación).
h. Formación de escombreras (argumentación del método de formación de escombreras,
cálculo de los parámetros de las escombreras y cantidad de equipos, ubicación de la
escombrera, selección del método de rehabilitación).
i. Mecanización de los procesos auxiliares y traslado de materiales a la cantera.
j. Laboreo de trincheras (argumentación del método de laboreo, cálculo de los parámetros de
las trincheras, determinación de la velocidad de profundización de los trabajos mineros,
cálculo de los volúmenes de trabajos preparatorios).
k. Apertura ( argumentación del método de apertura y sus características, y de la ubicación de
la traza de la trinchera para el acceso a la cantera, determinación del volumen de trabajos
mineros y duración de su construcción, dinamismo de la apertura de la cantera en la medida
que avanza la explotación).
l. Sistema de explotación (argumentación y características del sistema de explotación, altura
del escalón, ancho de la banda de excavación y plazoleta de trabajo, ángulo de inclinación
del bordo, esquema de preparación de nuevos horizontes de trabajo, condiciones racionales
y métodos de arranque global y selectivo).
m. Plan calendario de la explotación (orden de ejecución de la explotación del yacimiento,
distribución de la extracción del mineral útil y contenido de elementos útiles y volúmenes de
�estéril en tiempo y espacio por años y horizontes; para los primeros 5 años se entrega el
plan detallado con distribución anual, para los siguientes períodos se da el plan aproximado
para cada 5 años ).
n. Drenaje y secado (métodos de protección de la mina de las aguas superficiales, drenaje de
las aguas subterráneas).
o. Medidas para el trabajo seguro en la mina (especialmente contra inundaciones y
deslizamientos).
p. Ventilación de la mina, lucha contra el polvo, incendios y gases nocivos.
q. Condiciones de trabajo y traslado de los obreros (aseguramiento de agua potable y
alimentos, puntos médicos, defensa contra el sol y el viento, etc.).
IV. Parte minero - mecánica (instalaciones de bombeo, compresores, ventilación y ascensos,
bandas transportadoras, organización de los trabajos de reparación y abastecimiento de piezas
de repuestos ).
V. Instalaciones de beneficio y fragmentación - clasificación, tolvas de recarga, depósitos auxiliares
de mineral, control de la calidad del mineral útil.
VI. Parte energética ( abastecimiento de energía eléctrica y térmica, líneas de transmisión,
equipamiento de iluminación ).
VII. Parte constructiva (edificios industriales e instalaciones de superficie).
VIII. Plano general y transporte (ubicación de edificios e instalaciones en áreas de montaje
industrial, trazado de las vías de comunicación, líneas de transmisión eléctrica y diferentes
redes, transporte exterior).
IX. Planes de protección del medio ambiente durante la actividad minera y sistemas de
rehabilitación propuestos..
X. Parte económica (cálculo y análisis de los índices técnico - económicos, cálculo de las
ganancias y rentabilidad de la empresa, argumentación de la efectividad económica de las
decisiones tomadas ).
Los principales índices técnico - económicos son los siguientes:
1. Productividad de la mina en masa minera, mena y concentrado.
2. Plazo de construcción de la mina hasta el momento en que se alcanza la productividad
proyectada.
3. Plazo de existencia de la mina.
4. Gastos capitales en la construcción industrial (sin considerar los gastos en objetos
exteriores).
5. Gastos capitales específicos ( para 1 t de mena, masa minera ).
6. Gastos de explotación anuales para el año nominal.
7. Cantidad de trabajadores.
8. Productividad de los obreros por turnos, en mena y masa minera.
9. Costo de extracción de la mena.
10. Gastos para la extracción de 1 m3 de estéril.
11. Rentabilidad.
12. Ganancia.
XI. Parte de presupuesto ( cálculo financiero de la construcción de la mina, materiales, cálculo del
financiamiento de los diferentes tipos de trabajo, en obtención y montaje de equipamiento;
cálculo del valor de los trabajos de investigación y otros ). El presupuesto total luego de la
aprobación sirve de argumento para financiar la construcción.
Proyecto de organización de la construcción de la mina ( comienzo y plazo general de
construcción, gastos capitales y su distribución por años, plan calendario de la construcción,
organización de los trabajos de construcción, ejecución de las vías de comunicación, trabajos
minero - capitales ).
�
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Title
A name given to the resource
Tesis
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A name given to the resource
Metodología para el pronóstico, planificación y control integral de la minería en yacimientos lateríticos
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Arístides Alejandro Legrá Lobaina
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
1999
Type
The nature or genre of the resource
Tesis doctoral
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/d5acba7d998c39bce2e5ace7fbf168af.pdf
340c2a915683fe208cc54325063676d0
PDF Text
Text
�Página legal
Título de la obra: Paso al amor y al límite, 191 pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2019 -- ISBN: 978-959-16-4176-2
1. Autor: Arístides Alejandro Legrá Lobaina
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico «Dr. Antonio Núñez Jiménez»
Corrección: Cecilia Pérez Roque
Edición: Dr. C. Tania Bess Reyes
Diseño: Wilkie Villalón Sánchez
Institución de los autores: ISMM «Dr. Antonio Núñez Jiménez»
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2019
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de tipo
Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y distribución por
cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus autores, no haga uso
comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
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e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://edum.ismm.edu.cu
�ÍNDICE
PRÓLOGO
A MANERA DE INTRODUCCIÓN
POESÍAS PARA UNA MUJER
AMOR --------------------------------------------------------------------------------------------- 1
RECORDANDO A ARQUÍMEDES ------------------------------------------------------- 1
CARTA DE AMOR ---------------------------------------------------------------------------- 1
AMOR TOTAL ---------------------------------------------------------------------------------- 2
PRIMERA VEZ --------------------------------------------------------------------------------- 2
MARTES POR LA TARDE------------------------------------------------------------------ 2
CONTRASTE ----------------------------------------------------------------------------------- 3
FRACASO --------------------------------------------------------------------------------------- 3
CATÁSTROFE --------------------------------------------------------------------------------- 3
REGRESO --------------------------------------------------------------------------------------- 4
JUEGOS SERIOS ----------------------------------------------------------------------------- 4
MUJER Y ROSAS ----------------------------------------------------------------------------- 4
ELLA ---------------------------------------------------------------------------------------------- 5
MUJER HUIDA --------------------------------------------------------------------------------- 5
A ELLA QUE VIENE Y VA ------------------------------------------------------------------ 6
COMPRENSIÓN ------------------------------------------------------------------------------- 6
�RIMAS POR EL REGRESO ---------------------------------------------------------------- 7
DESEO ------------------------------------------------------------------------------------------- 7
VIRGINIDAD ------------------------------------------------------------------------------------ 8
POBRES MATEMÁTICAS ------------------------------------------------------------------ 8
ALMA Y SENTIMIENTO --------------------------------------------------------------------- 9
LO BUENO Y LO TRISTE ------------------------------------------------------------------ 9
SEÑORA DESNUDA ----------------------------------------------------------------------- 10
ANCORA--------------------------------------------------------------------------------------- 10
¿BAILAMOS? -------------------------------------------------------------------------------- 11
AJEDREZ -------------------------------------------------------------------------------------- 11
A TI QUE NO TE NOMBRAN ------------------------------------------------------------ 12
ARGONAUTA -------------------------------------------------------------------------------- 13
LA CONSPIRACIÓN ----------------------------------------------------------------------- 14
UN AMOR CUBANO ----------------------------------------------------------------------- 15
FAROS ----------------------------------------------------------------------------------------- 16
LA PASIÓN QUE NECESITA ------------------------------------------------------------ 17
DESPUÉS DE 7 AÑOS -------------------------------------------------------------------- 18
FANTASMA ----------------------------------------------------------------------------------- 19
A BON ENTENDEUR, SALUT ----------------------------------------------------------- 20
CATIRA AMADA ---------------------------------------------------------------------------- 21
�TEMORES ------------------------------------------------------------------------------------- 22
TOP SECRET--------------------------------------------------------------------------------- 23
CATIRA DEL RECUERDO --------------------------------------------------------------- 24
EN CABUDARE ----------------------------------------------------------------------------- 25
CELOS ----------------------------------------------------------------------------------------- 26
MARIPOSA------------------------------------------------------------------------------------ 27
EL VIENTO ------------------------------------------------------------------------------------ 28
CERTIDUMBRE ----------------------------------------------------------------------------- 29
PARA JUGAR LOS DESEOS ----------------------------------------------------------- 30
EL AMOR -------------------------------------------------------------------------------------- 31
PROSCRIPTO -------------------------------------------------------------------------------- 32
EL AMOR JUSTIFICA LOS MEDIOS-------------------------------------------------- 33
PASO AL AMOR ---------------------------------------------------------------------------- 34
CIRCUNSTANCIAS ------------------------------------------------------------------------- 35
MALDICIONES ------------------------------------------------------------------------------- 36
SENTIMIENTO ------------------------------------------------------------------------------- 37
EL SORTILEGIO ---------------------------------------------------------------------------- 38
UNA MUJER MADURA-------------------------------------------------------------------- 39
INTIMIDAD ------------------------------------------------------------------------------------ 40
ORACIÓN -------------------------------------------------------------------------------------- 41
�MANDATOS ---------------------------------------------------------------------------------- 42
SEÑORA MÍA, ERES HERMOSA ------------------------------------------------------ 43
FIGURA DE ÁRBOL ------------------------------------------------------------------------ 44
ENERGÍA -------------------------------------------------------------------------------------- 45
LEJOS DE TI --------------------------------------------------------------------------------- 46
ALIADA ---------------------------------------------------------------------------------------- 47
AMANECER ---------------------------------------------------------------------------------- 48
SILUETA DE UN AMOR------------------------------------------------------------------- 49
OTRO RECLAMO AL AMOR ------------------------------------------------------------ 50
EN LA CENA TE DIGO -------------------------------------------------------------------- 51
UNA DECLARACIÓN DE AMOR ------------------------------------------------------- 52
ESA MUJER QUE AMA ------------------------------------------------------------------- 53
DETENIDOS ---------------------------------------------------------------------------------- 54
PRIMERA VICTORIA----------------------------------------------------------------------- 55
CATIRA DESCONOCIDA ----------------------------------------------------------------- 56
BÁRBARAS----------------------------------------------------------------------------------- 57
TODO CAMBIÓ ------------------------------------------------------------------------------ 58
NUESTRA VIDA PERFECTA ------------------------------------------------------------ 59
RECLAMO AL AMOR ---------------------------------------------------------------------- 60
TEOREMA ------------------------------------------------------------------------------------- 61
�NO SE TU NOMBRE ----------------------------------------------------------------------- 62
CADA DÍA EN EL RÍO MIEL ------------------------------------------------------------- 63
CASI MILAGRO ----------------------------------------------------------------------------- 64
MUTUA SATISFACCIÓN ----------------------------------------------------------------- 65
OJOS NEGROS ----------------------------------------------------------------------------- 66
CINCO LUSTROS --------------------------------------------------------------------------- 67
PORQUÉS ------------------------------------------------------------------------------------- 68
PASIÓN, COMPROMISO Y MIEDO---------------------------------------------------- 69
¿A QUIÉN BESASTE? -------------------------------------------------------------------- 70
ELENA DE MOA ----------------------------------------------------------------------------- 71
TU AMADO FUEGO ------------------------------------------------------------------------ 72
HOMBRE CON MIEDO -------------------------------------------------------------------- 73
COMPLACIDA ------------------------------------------------------------------------------- 74
RESPETO ------------------------------------------------------------------------------------- 75
ROBO DE BESOS -------------------------------------------------------------------------- 76
SEDUCTORA --------------------------------------------------------------------------------- 77
MULATA --------------------------------------------------------------------------------------- 78
GÉNESIS -------------------------------------------------------------------------------------- 79
MAÑANA ES FEBRERO ------------------------------------------------------------------ 80
DESCUBRIMIENTO Y CONQUISTA -------------------------------------------------- 81
�PRIMER AMOR UNIVERSITARIO ----------------------------------------------------- 82
REALIZADOS -------------------------------------------------------------------------------- 83
MENSAJE A UNA MUJER --------------------------------------------------------------- 84
NUESTRO AMOR --------------------------------------------------------------------------- 85
ESTA TARDE NO HA LLOVIDO-------------------------------------------------------- 86
PARA VOLVER A EMPEZAR ----------------------------------------------------------- 87
UN ROMANCE ------------------------------------------------------------------------------- 88
AMOR NAVEGANTE ----------------------------------------------------------------------- 89
MUJER PELIRROJA ----------------------------------------------------------------------- 90
ANUKET --------------------------------------------------------------------------------------- 91
SEGUIR LA LLUVIA------------------------------------------------------------------------ 92
ELECCIÓN ------------------------------------------------------------------------------------ 93
ESTE JAZMÍN -------------------------------------------------------------------------------- 94
POSEÍDO POR EL VERDE --------------------------------------------------------------- 95
VIDA DE CAMPO --------------------------------------------------------------------------- 96
HOMBRE FÉNIX ----------------------------------------------------------------------------- 97
ALEGORÍAS MUSICALES SOBRE EL SEXO-------------------------------------- 98
MUJER DE ADIOS -------------------------------------------------------------------------- 99
VESTA ---------------------------------------------------------------------------------------- 100
HASTA QUE NAZCAS DE NUEVO -------------------------------------------------- 101
�BOTONES ----------------------------------------------------------------------------------- 102
EL AMOR A LOS QUINCE ------------------------------------------------------------- 103
EL AMOR A LOS VEINTE -------------------------------------------------------------- 104
EL AMOR A LOS TREINTA ------------------------------------------------------------ 105
EL AMOR A LOS CUARENTA -------------------------------------------------------- 106
EL AMOR A LOS CINCUENTA ------------------------------------------------------- 107
EL AMOR A LOS SESENTA ----------------------------------------------------------- 108
EL AMOR A LOS SETENTA ----------------------------------------------------------- 109
POESÍA PARA UNA DEFINICIÓN
EPITAFIO ------------------------------------------------------------------------------------ 110
EL VIAJE ------------------------------------------------------------------------------------ 110
HAMLET ------------------------------------------------------------------------------------- 111
TIEMPOS DE PREMIOS ---------------------------------------------------------------- 111
RAZONES ----------------------------------------------------------------------------------- 112
AQUEL ÁRBOL ---------------------------------------------------------------------------- 112
LATERIADA -------------------------------------------------------------------------------- 113
SINO ------------------------------------------------------------------------------------------ 113
ANALISIS FUNCIONAL ----------------------------------------------------------------- 114
SOLDADO ----------------------------------------------------------------------------------- 114
ARMONÍA ----------------------------------------------------------------------------------- 115
�EL POZO------------------------------------------------------------------------------------- 115
CUMPLEAÑOS ---------------------------------------------------------------------------- 116
ERROR Y ACIERTO ---------------------------------------------------------------------- 116
LUCHAR ------------------------------------------------------------------------------------- 117
SER FELIZ ---------------------------------------------------------------------------------- 118
NOSTALGIA -------------------------------------------------------------------------------- 119
ARIADNA FELIZ --------------------------------------------------------------------------- 120
ESCORPIÓN Y SAGITARIO ----------------------------------------------------------- 121
ORGULLO Y ESPINA -------------------------------------------------------------------- 122
ALEJANDRO ------------------------------------------------------------------------------- 123
PESADILLA --------------------------------------------------------------------------------- 124
NECESIDAD Y DESPEDIDA----------------------------------------------------------- 125
PARA CORONARTE --------------------------------------------------------------------- 126
PASO AL LÍMITE -------------------------------------------------------------------------- 127
AMBICIÓN----------------------------------------------------------------------------------- 128
ROBERTO CON TRES AÑOS --------------------------------------------------------- 129
FÁBULA ------------------------------------------------------------------------------------- 130
HALLAR LA GLORIA -------------------------------------------------------------------- 131
VALOR Y MIEDO -------------------------------------------------------------------------- 132
TRISTE DESTINO COMÚN ------------------------------------------------------------ 133
�LO QUE VALE DECIR ------------------------------------------------------------------- 134
AUTOBIOGRAFÍO ------------------------------------------------------------------------ 135
LOS DIOSES CIEGOS ------------------------------------------------------------------- 136
EL RÍO, LA CAYUCA Y EL HOMBRE ---------------------------------------------- 137
OLVIDADO ---------------------------------------------------------------------------------- 138
EL ESPEJO --------------------------------------------------------------------------------- 139
BRINDIS AL QUE SE VA --------------------------------------------------------------- 140
FUERA DEL CORO ----------------------------------------------------------------------- 141
LA NOCHE DEL POETA MEDIOCRE ----------------------------------------------- 142
LA OTRA VIDA ---------------------------------------------------------------------------- 143
TRASCENDENCIA------------------------------------------------------------------------ 144
REGRESO ----------------------------------------------------------------------------------- 145
TENTAR ENTRAR ------------------------------------------------------------------------ 146
MODO ANTIGUO DE AYUDAR ------------------------------------------------------- 147
HISTORIA ----------------------------------------------------------------------------------- 148
ERRORES ----------------------------------------------------------------------------------- 149
¿PARA QUÉ NEGARLO? -------------------------------------------------------------- 150
NO SÉ SI LLEGARÉ --------------------------------------------------------------------- 151
IDENTIDAD --------------------------------------------------------------------------------- 152
ALÓ DIOS, HABLA UN HOMBRE.--------------------------------------------------- 153
�SOLES GIGANTES Y SOLES PEQUEÑOS --------------------------------------- 154
NEGATIVO ---------------------------------------------------------------------------------- 155
BLACK HOLD ------------------------------------------------------------------------------ 156
TRICOTOMÍA ------------------------------------------------------------------------------- 157
CUANDO SE ACABA EL TIEMPO, ASÍ ME VES. ------------------------------- 158
RUPTURA ----------------------------------------------------------------------------------- 159
CUANDO DESPIERTA MI TERRUÑO.---------------------------------------------- 160
GUERRAS PERSONALES ------------------------------------------------------------- 161
LOS MALOS DUERMEN BIEN-------------------------------------------------------- 162
EXISTENCIAL ------------------------------------------------------------------------------ 163
ROCK PARA LA TERCERA EDAD -------------------------------------------------- 164
JUEGO BAJO PROTESTA ------------------------------------------------------------- 165
YURY Y LENY ------------------------------------------------------------------------------ 166
CATARSIS PARA POSIBLES PERDEDORES ----------------------------------- 167
DESDE LA PARED A LA ESPADA -------------------------------------------------- 168
GRUPOS Y EL VIAJERO ISLEÑO --------------------------------------------------- 169
GORILAS ------------------------------------------------------------------------------------ 170
PURIFICACIÓN ---------------------------------------------------------------------------- 171
AMIGO EMBOTELLADO --------------------------------------------------------------- 172
LOS DÍAS Y LA FANTASÍA DE LA NOCHE -------------------------------------- 173
�SONETOS CASEROS
JUSTICIA MODERNA PARA UN VIEJO PROBLEMA ------------------------- 174
BIOGRAFÍA --------------------------------------------------------------------------------- 175
HIMNO AL AMOR Y A LA VIDA ------------------------------------------------------ 176
ELLA A LOS 20 AÑOS ------------------------------------------------------------------ 177
CAOS Y ORDEN -------------------------------------------------------------------------- 178
INFIDELIDAD ------------------------------------------------------------------------------- 179
VIDAS ----------------------------------------------------------------------------------------- 180
PROSA PARA LAS CONCLUSIONES
LA CARRERA DE LA VIDA ------------------------------------------------------------ 181
LA FELICIDAD DE LOS HUMANOS ------------------------------------------------ 183
LA ESTUPIDEZ HUMANA -------------------------------------------------------------- 185
LA HORA DEL BALANCE-------------------------------------------------------------- 189
ADIVINA ADIVINADOR ----------------------------------------------------------------- 190
ENTREGA PROFESIONAL ------------------------------------------------------------ 190
CONCLUSIÓN------------------------------------------------------------------------------ 191
�PRÓLOGO
Hacer literatura es un acto de fe. Una suerte de dádiva que el autor hace a sus
lectores envuelto en el mejor celofán de talento y tiempo. Dentro del género
literario la poesía es algo especial, sobre todo en los textos iniciales o en ese
primer libro que puede o no iniciar un camino, hay muchos elementos conectados
con nuestra espiritualidad más íntima que no todo el mundo tiene el coraje de
compartir.
Creo preciso señalar que el autor de este libro es Doctor en Ciencias Técnicas,
autor de varios libros técnicos ligados a su especialidad y cada año, de muy
diversas maneras, se encuentra ligado con la realización de varios doctorados
formando parte de tribunales o como asesor, oponente o tutor. Excelente profesor
que publica además artículos científicos en revistas de alto nivel y, sin embargo,
obliga a su tiempo a tributar también a la poesía y esto merece un enorme
respeto.
El autor maneja con soltura el verso libre y también el rimado, incluso en sus
formas más clásicas, y nos regala textos que tienen que ver con sus amores
reales o imaginados, pero todos muestran una limpieza en el trazado del verso, en
la utilización de la palabra para lograr la necesaria riqueza connotativa de cada
uno de sus textos.
Tampoco puede ser casual que su existencia haya estado ligada a una zona
pródiga, la de la primera villa de Cuba, cuna de bellas historias y paisajes, a la
cual rinde pleitesía en varias de sus obras, región con honda raíz de la cultura
popular y diversa, donde el placer por compartir las visitas de la poesía nunca
estuvo distante del gozo ante las prodigalidades de la naturaleza.
Amor, familia, amigos, líneas íntimas dentro de lo más humano marcan cada uno
de estos poemas donde el autor muestra que posee el pulso necesario para
dominar el verso, algunos de los cuales funcionan como referentes o exámenes de
su propia conciencia o circunstancia. Paso al amor y al límite tiene dones que le
acercan, por un camino construido con palabras sencillas y mejores emociones, al
paradigma universal de la poesía.
Edilberto Rodríguez Tamayo
Escritor y periodista.
�A MANERA DE INTRODUCCIÓN
Con perdón de sicólogos, siquiatras y lectores que desconfían de las cosas
diferentes asumo, grosso modo, la siguiente definición:
Estar cuerdo es mantener, consciente o no, el control de pensamientos y
acciones dentro de rangos que sean considerados normales por uno mismo y
por los grupos socioculturales donde actúe voluntariamente, excepto cuando
temporal y circunstancialmente pierda, todo o parte del control, motivado por
conmociones sentimentales1 causadas por conflictos reales o imaginarios.
Con esta reflexión pretendo:
En primer lugar, dar un punto de apoyo a quienes les preocupa su propia cordura
y la de sus amigos2, máxime si creen haber recorrido el Camino a la Locura; debo
recordarles algo importante: de aquellos que verdaderamente hacen tal jornada y
regresan, pocos lo saben.
En segundo lugar, muy seguro de haber tenido más necesidad de decir que oficio
para hacerlo, pido para mis versos un especial esfuerzo de comprensión porque,
aunque fueron escritos antes y después de algún Viaje, en algunos de los poemas
ha quedado su espíritu.
Finalmente reconozco que mis versos tienen como principal intención convocar a
la meditación y al pensamiento divergente y ciertamente me parecen, en alguna
medida, carentes del deleite especial que poseen las hermosas armonías
aclamadas en la buena poesía de todos los tiempos. Esta situación solo tiene dos
causas: mi talento poético es insuficiente; y mi profesión es la de investigar y
enseñar Matemáticas. Por ello pido corteses disculpas y sugiero a mis probables
lectores que lean estos versos en silencio, soledad y mente abierta porque no son
acertijos, a lo sumo, sana provocación.
1
2
Amor, odio, alegría, tristeza, valor, miedo, celos
Para los enemigos y otros seres humanos tal vez existe otra definición.
�POESÍAS PARA UNA MUJER
"No hago otra cosa que pensar en ti, lo digo
para halagarte y para que se sepa"
Joan Manuel Serrat.
�AMOR
Caen húmedas barreras
si la simetría es fuerza.
AMOR
RECORDANDO A ARQUÍMEDES
Dádmelas a ellas
y una ocasión.
Moveré al mundo.
CARTA DE AMOR
Leí una antigua carta de amor
y odié mucho
porque ya no te amo.
1
�AMOR TOTAL
Hay tonos crueles
en el azul de tus ojos
si no amas también
mis desaciertos.
PRIMERA VEZ
Porque tu pubis
encuentre el camino
parte el amauta
en claves de instinto.
MARTES POR LA TARDE
Por encontrar
tu entrada azul
y la paloma,
camino llegando.
2
�CONTRASTE
Él.
Sol silencioso y opaco.
Ella.
Delirio y opio al amar.
FRACASO
Tu voz llenó los armarios,
tu calor huyó cansado.
Tu vida insulsa visita
mi vida, hasta tanto resista.
CATÁSTROFE
Descubrióse
y robó mi libertad.
Es catástrofe
para los dispuestos al amor.
3
�REGRESO
Pon tus manos aquí
que ya llega mi beso.
Pon mis manos en ti
que ya voy de regreso.
JUEGOS SERIOS
Juego de dar y tomar
compulsión a la unidad
noche, lluvia y tú, mujer
que estableciste amar.
MUJER Y ROSAS
Mujer de ojos inquietos
no preguntes por las rosas
en las selvas o en el mar.
Están sobre mi mesa.
Junto a tu canto están.
4
�ELLA
¿Eclipse de amor?
¿Ciega explosión?
¿Aleluya al dolor?
¿Infierno mayor?
Y puede ser peor.
MUJER HUIDA
El aire de ese ventilador
me recuerda la caricia
de una mujer huida
que olvidó el éxtasis
de este ser humano
mutilado todavía.
5
�A ELLA QUE VIENE Y VA
Esa malicia tuya
es un gato de visita.
Esa caricia tuya
es la lluvia de visita.
Toda malicia tuya,
toda caricia tuya.
COMPRENSIÓN
Al pasar el tiempo
abarca nuestro hacer el amor
la armonía de las necesidades
y es cuando comprendo
lo hermosa que naces
cada mañana.
6
�RIMAS POR EL REGRESO
Tomo noches, recibidas
en tu cuerpo de cascadas,
retumban horas sentidas
y exploraciones pasadas.
Hoy no duele la partida
cuando espero la llegada.
DESEO
Deseo hundirme
en fantasía febril
cuando logro estar solo
y puedo morirme
viril o senil
cuando sepa que es todo.
7
�VIRGINIDAD
Hay un brillo especial
en tu piel incorruptible.
Hay una invitación casual
en algún saludo simple.
Hay un milagro esperando
por el Día del Amor.
POBRES MATEMÁTICAS
Después de pasar feliz
por la picardía de tus ojos
llegué al final autocrático
de tu espalda y he conocido
una nueva geometría.
¡Pobres matemáticas!
8
�ALMA Y SENTIMIENTO
Desde entonces vendrás
porque cuando al alma
se funde el sentimiento,
regresan los años
a través de un espejo
renovado y perfecto.
LO BUENO Y LO TRISTE
Bueno fue conocerte
y descubrir este amor
sobre la tierra oscura
en la casa de tu amiga.
Triste es el siempre verla
caminar sola y mustia
en el largo jardín.
9
�SEÑORA DESNUDA
Hay una señora
que en las noches solitarias
llega estrictamente desnuda
y al oído susurra besos.
Dicen que hay una señora
que por amor es amada
por los dioses del verso.
ANCORA
Desde la mentira
sus ojos acarician
las cuerdas del vencido.
Entre penumbras
otra mujer sublima
el misterio de la cercana
semilla del amor.
10
�¿BAILAMOS?
Me diferencio del tonto de la colina
en un picosegundo
y hay milenios amatorios
entre tu lógica y este animal
que ignora si bailarás
en la penumbra de mis intenciones.
Aun así. ¿Bailamos?
AJEDREZ
Criatura de la tormenta
y del maleficio absuelto
en tu juego no esperas
y besas incorregible
las torres innombradas.
También yo acecho:
hay mate en dos.
11
�A TI QUE NO TE NOMBRAN
En algún hotel
aprendes que el miedo
se mide en años perdidos.
La mercancía
sigue siendo la misma:
un perfume en alquiler
y tu alma desolada.
12
�ARGONAUTA
Buscaba eternidades
entre rayos de sol, de fuego, de bicicletas,...
entre rosas rojas, blancas, náuticas,...
entre corazones blandos, rotos, cuadrados,...
Cuando descansaba...
Apareciste.
Con mi sombra en tus manos,
en tu boca, en tus ojos,...
13
�LA CONSPIRACIÓN
Para cambiar nuestra fortuna,
invisibles y clandestinos,
mis insensatos hemisferios
rezan y conspiran sin veto.
Todo parece estar en contra
pero probablemente agencien
un boleto al mágico instante
de tu primer paso al amor.
14
�UN AMOR CUBANO
En tu sueño libres caminamos
desde la espuma rumbo a la perla.
Pasos iguales, manos con manos
mi piel tan blanca, tu piel tan negra.
Vienes mi sueño azul entallado
desde la luna sobre la yerba.
Rubor y aroma, norte de abrazos
mi mano blanca, tu mano negra.
Es el sueño negro blanco de ambos
desde la bruma y donde las cebras.
Dos que retozan, danzas de campo
caricias blancas, besadas negras.
15
�FAROS
El faro hacia tu desdén
supone ser para luego.
El faro hacia ti recién
es apuesta firme al juego.
El faro hacia tu vaivén
es beso arrullando al fuego.
El faro para serte fiel:
es monte y precede al puerto.
16
�LA PASIÓN QUE NECESITA
Esfinge es el alias
de esta inadvertida musa
que soslaya mis enigmas
en su credo estatuario.
Ella jamás conocerá
las reales historias delirantes
que ya tienen otro crédito
y la pasión que necesitan.
17
�DESPUÉS DE 7 AÑOS
Hoy eres más linda
y eres difícil.
Hoy eres más gruesa
y eres dichosa.
Hoy eres madre
y eres esposa.
Hoy eres impredecible
y hay más amor.
18
�FANTASMA
Hay un fantasma
leal y prohibido
que olvida el dolor
y vive en tu pecho.
Hay un fantasma
real y dormido,
controla tu amor
y lo hace perfecto.
19
�A BON ENTENDEUR, SALUT
Y si hoy
me llega
mujer
su amor.
Yo soy
la hiedra,
usted
la Flor.
20
�CATIRA AMADA
Un viejo buscará
la catira de rostro amado
y bajo la lluvia
exigirá reparaciones
al señor de los cielos.
Tonto solitario,
viejo enamorado
de la catira y del pasado.
21
�TEMORES
Temo que seas el nexo
entre dos soledades
o que una mirada larga
me arrebate mutilado.
Temo vivir de amor
sin que estés
o no poder nunca
nombrarte felicidad.
22
�TOP SECRET
Vestido de afanes
un día nació un secreto,
soñaba libre y en silencio
espiando con orgullo
tu olor lejano y bueno.
Has descubierto mi secreto,
acaricia al tuyo, le besa.
Nuestra historia comienza.
23
�CATIRA DEL RECUERDO
Al pasar
detén la mirada
sobre las piedras marcadas
donde cabalgan los recuerdos
siempre en el sendero estrecho
hacia las estrellas.
Y recuerda,
no olvidaremos.
24
�EN CABUDARE
Tanta tarde en Cabudare
que me permito soñarte
en desenfrenados reencuentros
y las lejanías sucumben.
Tanta tarde en Cabudare
que se disipan tormentos
y tiene poder el mítico
guerrero del amor.
25
�CELOS
Al mundo que nos rodea
todo daría si vieran
alguna mezcla inmoral
o vicios o fealdad
suficiente para lograr
nuestro karma en soledad.
Ahora sabes de mis celos:
doy amor y lo enveneno.
26
�MARIPOSA
Al viejo parque entregaste la flor
mariposa que vuelas tarde y siento
en tu color los deseos aprenden
acordes lilas y danzas de amor.
Pude iniciarte en tu viaje primero
ser tu capitán en cada descenso
y a pesar de mis inflamados vientos
tu pálida duda me aleja del cielo.
27
�EL VIENTO
Odio al viento
cuando te esculpe en las nubes
y junto a la lluvia infiel
canta al amor del mar y el cielo.
Pero fue mi amigo
cuando enredó tu pelo
y en un verano malicioso
te trajo desde antes
después de la tormenta.
28
�CERTIDUMBRE
Absolutamente solo
para pensarte dormida,
como un hallazgo inocente
en la soledad que nos lastima,
y con el aire acariciar
tu rostro lejano
hasta uno de estos días
donde recibas este beso
sin tener el viento en las mejillas
ni la soledad que nos lastima.
29
�PARA JUGAR LOS DESEOS
Cuando atrape al miedo
morirá olvidado.
En su ausencia
robaremos el mar
para jugar los deseos
y en la hierba rodarán
las huellas en silencio.
Cantarán las manos,
bailarán los sueños.
30
�EL AMOR
Para dos es crónico
y con tres ahoga
al desgraciado que no cura.
Mientras síes oníricos
toman en vuelos rasantes
la cadencia de tu proporción,
él golpea cada rincón del miedo
y lleva a la incapacidad
enciclopédicos silencios.
31
�PROSCRIPTO
Sobre la brevedad
de los próximos minutos
cabalga la insensatez
de mis esperanzas.
Cuando sume las urgencias
y las preguntas relegadas
mi alma desaparecerá
a menos que te opongas
con un destello de pasión.
32
�EL AMOR JUSTIFICA LOS MEDIOS
Aunque solo entre saludos
emerge tu beso cortés
he mezclado geranios,
quimeras, trampas y versos
sobre una tarde nueva
y con tal disparo de razones
arrasaré oposiciones.
Por los años de los años,
Amén.
33
�PASO AL AMOR
Alejando pequeñas mentiras
y secos los frutos ofrecidos
a la magia que vivió
entre dioses decapitados
has llegado de la fuente.
Risa sediciosa
con rubio sombrero azul
se hace beso y proclama:
el Amor tiene un Nombre.
34
�CIRCUNSTANCIAS
Entre huidizas colinas
conocí la paz
de sus ojos sencillos.
Entre añejas canciones
manos prisioneras
olvidaron el frío.
Entre besos furtivos
necesité su amor
aunque no fuera mío.
35
�MALDICIONES
Maldigo
tus cabellos desafiantes
el erotismo de tus manos
tus labios alocados
y la inocencia de tu carne.
Maldigo
mis nervios embriagados
el asombro de mi ego
y porque te amo.
36
�SENTIMIENTO
Este sentimiento
como átomo de dicha
llegó entre torbellinos
de consistentes reclamos.
Este sentimiento
es en el laberinto
el vientre donde nazco.
Este sentimiento
duele, pero te amo.
37
�EL SORTILEGIO
Bocanadas de vida
llegan en tu risa de aceitunas
para compensar el letargo
de mi cuerpo-alma sin versos.
Crece el loco crepitar de mi pecho
cuando algún sortilegio me renueva
desde el final rotundo de tu espalda.
Hoy parto sin fe en las palabras
y con la magia de un beso.
38
�UNA MUJER MADURA
Esa bella Mujer
de tan cortos encuentros,
elegante en las memorias
es sensual materia ígnea
que gira sobre el tiempo.
Siempre diáfana y siempre fiel
acude a mis fantasías,
luminosa cada día.
Siempre bella, siempre Mujer.
39
�INTIMIDAD
Bajo mis sábanas
eres atrevida idea de fauno.
Bajo tus labios
cada sonrisa es dardo volando.
Bajo mi piel
notorio crece un secreto vago.
Bajo tus ojos
me encomiendo a los años
Y sé que te amo.
40
�ORACIÓN
Líbreme Dios
de tus olvidos.
Líbreme Dios
de tus desprecios
y de los enfados.
Líbrete Dios
de mis ojos.
Líbrete Dios
de mis locuras
y de los abrazos.
41
�MANDATOS
Por mandato tierno del corazón
tu larga juventud saboreaste.
Por mandato firme de la pasión
ávida juventud encadenaste.
Por mandato ancestral de la razón
la familia meditada creaste
Por mandato sereno del perdón
la pareja solidaria salvaste.
Por mandato fatal de una oración
calla la cama nevada y desierta.
Por mandato carnal de su atracción
yerma la cama es leyenda incompleta.
Por mandato de tu nueva ilusión
ese olor trasciendes y algo deseas.
Por mandato de una vieja canción
el tiempo no miente y algo te espera.
42
�SEÑORA MÍA, ERES HERMOSA
Eres hermosa, vestal germinal
en traje de raso hechicero,
eres desnuda, manceba ideal
en danza de cercos y retos.
Eres hermosa, puñal virginal
en funda de versos y besos,
eres señora, ritual vertical
en rondas que admiro y deseo.
Eres hermosa, genial si al final
apuestas a un juego tan viejo.
Eres la magia, deidad sin igual
en mi último sueño te quiero.
43
�FIGURA DE ÁRBOL
En el templo
de los milagros
vive la ninfa
que inflama mi canto.
Cada noche acaricio
sus ojos cerrados,
y si despierta me oculto
en mi figura de árbol
sabiendo que no es libre
y en silencio la amo.
44
�ENERGÍA
Libre amor el nuestro
con filo de luna
y temple de sol
ya tiene cuantos
invisibles
para quién no sepa
que en centellas protegen
de antiguas pasiones
hasta que terminemos
de amar.
45
�LEJOS DE TI
Lejos de ti
los dioses niegan milagros.
Lejos de ti
solo hay trucos gastados.
Lejos de ti
solo polvo y esfuerzos.
Lejos de ti
entre vivos soy muerto.
Lejos de ti
soy un hombre sin versos.
46
�ALIADA
Conocedora del bien y el mal
me coronaste en génesis maldecida
con este amor anónimo,
cruel para quienes deseaban
lo que más poseo.
Hoy miro tu rostro y creo
porque en esta lucha ignota
envuelta en ron y cartas,
en enigmas y manchas,
tu red me ha hecho fuerte.
47
�AMANECER
Desde tu desnudez
joven y densa
me rasga esa belleza
para llenar mis antojos
de tempestades fieles
que olvidan dudas
y tiempos diferentes
al de este amanecer
cuando no marcho
y me amas.
48
�SILUETA DE UN AMOR
Tus ojos grises en madera
labraron vanas quimeras
y para llenar los vacíos
míticos silencios hice míos.
¡Oh Diosa de mis fronteras!
neblina fina y sincera,
te amaré en colores fríos
en mi escondite del río.
Magia fundida en tus caderas
y no pudo ser de otra manera.
49
�OTRO RECLAMO AL AMOR
Hoy el viento no silba gallardo,
apenas musita una disculpa
de púdicos aires densos.
Acaricia tu escasa prisa
y gotea ósculos macizos
sobre la magrura de tu razón.
Ser amado y amar
porque llegará el olvido
y vendrán otros credos
aunque no sean para siempre.
50
�EN LA CENA TE DIGO
Me sitian fieles tus ojos de azor
como oasis de utopía y calor
y esa cadencia de aguacero amigo
se suma al olor que añades al nido.
Callas cercana si bebes mi vino
y rozas casual tu pie con el mío,
tiemblas y rezas si peno dolor
ríes lejana si hablamos de amor.
Te descubren los detalles
y en la cena te digo.
51
�UNA DECLARACIÓN DE AMOR
Solo sé que te amo
lúcida y constantemente
y también con la piel
cual animal con suerte.
Hoy tan solo estoy ebrio
del misterio de tus piernas
y no olvido sin alardes
robar tu beso insinuado
hasta el viernes en la tarde
si es que vienes a mi lado.
52
�ESA MUJER QUE AMA
Esa mujer que canta,
es guitarra deponiendo su duelo
y campana que tañe boleros,
Esa mujer que baila,
es abrazo de un tango hechicero
y quinto de un solo rumbero.
Esa mujer que salva,
es guirnalda de un aguacero
y cadena de amor verdadero,
Esa mujer me ama.
53
�DETENIDOS
Detenido
junto a esta muchacha
que contempla la flor
con valor y sin prisa
callo y espero.
Detenido, no ajeno
ilimitado, espero.
Todo sucederá.
Lo sé por el temblor
de los instintos
detenidos.
54
�PRIMERA VICTORIA
Entre sol y arena
la espuma hace travesuras
a los viajes solitarios
pero un día las aguas entregan
la perla a un soñador
y a pesar de tanta arena insensible,
de las nubes caprichosas
y del orgullo de algún pez,
llega siempre lo que necesita
la adolescente de ojos asombrados
para su primera victoria de amor.
55
�CATIRA DESCONOCIDA
Quien quiera conocerte
notará que juegas
protegida desde ayer
tras un beso exclusivo,
que sostiene y da ilusión.
Quien quiera conocerte
disfrutará tus caprichos
cuando llevan y traen
los fuegos prohibidos.
Quien quiera conocerte
vivirá como yo.
56
�BÁRBARAS
Esas chicas
que llamamos bárbaras,
indómitas y fulgurosas
quieren encontrar
lo límpido y egregio
de nuestra dulce Tierra.
Atónito observo
sus furtivos ataques
al tedio y a la tristeza,
la frágil inocencia
y su verdad.
57
�TODO CAMBIÓ
En mis confines
la nada concibió la mujer.
y todo cambió
Si escucho tu aroma rosa
tu silueta me sabe a miel
y cada roce huele a canción.
Esta locura acaricia mi piel
y das a mis ojos sabor a razón.
Para siempre
en mi alma anidó una mujer.
y todo cambió.
58
�NUESTRA VIDA PERFECTA
En nuestras vidas ilesas
trotan ocres fantasías
y retozamos a lo lejos.
En nuestra vida conversa
vuelo limpio en tu sonrisa
y reptas maja en mi cuello
En nuestra vida secreta
bebes todos mis pecados
y me acorralan tus besos
En nuestra vida perfecta
despierto en tibio regazo
y soy tu amante confeso.
59
�RECLAMO AL AMOR
Llenas mis sueños, locura creciente
de mi vida tensa como torrente
convertida por tu amor diferente
en vital eclosión de ansias latentes.
Y mi pensamiento, otrora obediente
rompe el espacio y mantiene rugientes
ritos antiguos, deseos que siente
de rodar desnudo en tus pendientes.
Aliado del tiempo espero paciente
ese cuerpo terso, el talle corriente,
tu beso criollo, la imagen sonriente
la magia de amar hasta hoy nuestro puente.
60
�TEOREMA
Si tres torpezas cambian
al visionario.
Si renuncio verte
desnuda en mis andares.
Si hechiza la soledad
que sosiego en tus ojos.
Si escapo de tus redes
que aun ignoras.
Y si eres milagro consumado
en versos lúcidos.
Entonces puedes demostrar
que no te amo.
61
�NO SE TU NOMBRE
En este mundo corpóreo
nos hemos encontrado
en ciento veinte y tres ocasiones
y dos veces me has notado.
En tu primera oportunidad
al pasarme saludaste
con un buenas tardes cortés,
tan forzado como impersonal.
En el siguiente suceso
pregunté ¿cuál es tu nombre?
y fue insondable tu respuesta:
No tienes que saberlo.
62
�CADA DÍA EN EL RÍO MIEL
Cada día
el Miel regala musgos a los bancos
en los verdes remansos matinales
y el rutilante sol sobre los mangos
enciende las pasiones virginales.
Cada día
sobre hojas de marañón y guayaba
desde los gajos silvestres regresas
con aquel olor a tierra mojada
y la confianza de ingenuas promesas.
Monte generoso de sombra y lecho
que pide a los amantes otro beso.
63
�CASI MILAGRO
Joven Medusa
de serpientes doradas
y mirada sin control,
te agazapas y esperas
que el tiempo realice
la secular labor
de quitar barreras.
Para entonces beberé
el filtro, en tu boca,
y casi harás el milagro
de dar vida a la estatua
que arribó a tu isla.
64
�MUTUA SATISFACCIÓN
Me provoca ese cabello rebelde
y asalto tu cuerpo recio
derramando deseos
en tus senos extensos,
comprimiendo orgullos
entre labios sedientos,
confundiendo
mirada y anhelo,
suspiro y maldición,
simiente y sudor.
Mutua satisfacción cuando llega
un buenas noches amor.
65
�OJOS NEGROS
Tiernos tus ojos
negros y embriagados
de nostalgias y vientos.
Mienten tus ojos
negros y cerrados
para diez mandamientos.
Ciegos tus ojos
negros y cansados
de soñar los encuentros.
Siempre tus ojos
negros y callados
entre lirios e incienso.
66
�CINCO LUSTROS
Alguien dice que estás loca
y me pregunto si quisieras
despertar lo esperado
por cinco lustros de hastío.
Alguien dice que estás sola
y me pregunto si deseas
terminar lo aguardado
por cinco lustros dormidos.
Alguien dice que estás rota
y no pregunto qué deseas:
llegará lo que ha estado
por cinco lustros prohibido.
67
�PORQUÉS
Porque tus ojos alados
ya casi he olvidado
que viví el doble
de tus pocos años.
Porque tu rostro de nardo
ya casi he soñado
que vuelas grácil
sobre un barco encallado.
Porque tus labios al beso
porque inocente es lo serio
porque no has olvidado
porque soy el Silencio.
68
�PASIÓN, COMPROMISO Y MIEDO
En el comienzo tu aroma ligero
y de un vistazo el color de la rosa;
bellos tintinaron tus ojos moza
y apasionaste deseos cimeros.
Sabias palabras y largo desvelo
apreciaron el credo compartido:
juramento eterno al futuro nido
libre de jaulas, maldad y recelo.
Pasiones y compromisos sinceros
y omitimos consumar la ecuación
somos miedo que en tan triste ocasión
canta el adiós de un fugaz aguacero.
69
�¿A QUIÉN BESASTE?
Desconfía del tiempo...
y de las feromonas.
La joven noche anunciaba
grises desvelos de vía,
desde el futuro aguardaban
enigmas de simpatías.
Cualquier mirada casual
cada palabra inocente,
increíble destino dual:
besos de amantes urgentes.
Tanto albur en las esquinas
marcan noches complicadas:
hoy besaste al que quería
alejarse de tu almohada.
70
�ELENA DE MOA
Fue niña y adolescente invisible
mudo fastidio y mirada insolente
sin imaginar que en sino increíble
regalaría su amor a la gente.
Pretendieron una trama infalible
pero Elena con su fe y su tridente
impugna actos de conquistas risibles
a presumidos donjuanes corrientes.
Elena la del corazón sensible
tu deseo es la llave de mil puentes
y en el rojizo Moa inaccesible
enarbolas tu girón diferente.
71
�TU AMADO FUEGO
Deja pulsar tu credo
desnudos en el camino
toda una tibia tarde
recorrer tu amado fuego.
Navega este río tierno
gacela de ojos finos
toda esta fuerza sabe
recorrer tu amado fuego.
Puedes tener tu anhelo
un deseo prohibido
toda una vida vale
recorrer tu amado fuego.
72
�HOMBRE CON MIEDO
Juntos en verano
para confiar, amar,
reñir, perdonar
y amar
olvidando el invierno
que hoy trae proverbios,
miedo del silencio
que descubre mis faltas
y no encuentra secretos.
¡Ay mujer que no estás!
y eres vida en mi cuerpo,
hazme azul desde lejos
para verte en verano
y no sienta miedo.
73
�COMPLACIDA
Regida por la miseria
en esta madrugada de juerga
eres apreciada y ofrecida
en dolosas anuencias.
Viene cruel la cotidianeidad
a satisfacer el ruin despertar
de viciosas carnes untuosas
saldando cierres donde acopias
vacíos tras llantos solitarios
ó ruines burlas impúdicas
en este final de siglo.
Amanece y complacida
puedes suspirar e irte
sin brindar por la verdad.
74
�RESPETO
Ya sé que disfrutas
pimpinelas y dramas
y mis vicios adornan
tus caprichos de almohada.
Pero te respeto
aunque tu franqueza
no soporta mi experiencia,
tu gobierno de locuela
es un sueño, mi bolero…
y te respeto
porque soy feliz esposa mía
en las vidas que me has dado
cuando simplemente dices:
es Amor, es solo eso.
75
�ROBO DE BESOS
Desde siempre recordé
el brioso azote de las trenzas
al robar tu primer beso
en el cómplice y oscuro
corredor semiescondido
por eso vengo a tu puerta
con mis goces en la mano
y sé que algunos han muerto
pero Paul Anka sigue llamando:
put your head on my shoulder
aunque estén grises las trenzas
puedes vencer al destino
si robas mi último beso
al corredor vienes conmigo.
76
�SEDUCTORA
Te agradezco
musa del verbo Amar,
no saber tu nombre
ni cuando regresarás.
Te agradezco,
esbelta y sensual
en tu simple caminar:
la sonrisa que me das.
Te agradezco
el perfil de colegiala
tus pecas, la bondad
y lo que vas a pensar.
En fin, te agradezco
que me permitas soñar.
77
�MULATA
Tus labios
son esperanzas liberadas
por tus soberanos
ojos infinitos.
Compartimos el Edén
en cada balanceo rotundo
de tu talle sin dueño
y adorables son tus manos
sinuosas y perfectas.
Eres quimera y eres real
musa mulata
que desgrana quilates
tan cerca de mi goce
y aún no creces en mi pecho.
78
�GÉNESIS
Antes de cambiar
crearé cielos, mares y vida
tornándome púber.
Imaginaré días y noches lentas,
motivos, profecías, arrojo…
y en el mármol hereje
esculpiré anhelos
de Yahvé solitario.
Mi luz será la corona
y el mar el color de tus ojos;
cada rosa envidiará tu boca
y mi aliento llenará tu corazón
cual oración cautiva.
Al sexto día, naceré Adán
para ti, Eva.
79
�MAÑANA ES FEBRERO
Hoy es febrero
y tras largos periplos
entregaremos el amor
clandestino y apto,
diremos adiós a los cómplices
sempiternos en el recuerdo.
Mañana debemos decir:
ya somos inmejorables,
el pasado ha muerto
y no quiero.
Te propongo tener
la casa en cada sábado
los amigos en la casa
y la playa en los abrazos
porque hoy nos casamos
y mañana es febrero.
80
�DESCUBRIMIENTO Y CONQUISTA
En la última y feliz década de los setenta
en la arena y azul pálido de Porto Santo
las reinventadas conquistadoras de ojos cautos
descubrieron la ciudad como tres carabelas.
La brisa del alba disfraza el ardor y alienta
a mostrarnos clandestinos, fatuos y quemados.
Maximalista la Pinta elige con cuidado
la sensual mesana como toda carabela
A Boca del Miel un ligero bañador tienta
y las maromas diestras en la popa y su abrazo,
ávida baracoense me bebió en tres tragos
sed nórdica y velera es la Pinta carabela.
Este atardecer mezcla los colores en venta
y despide la Pinta a los desnudos corsarios.
Amante intuitiva germina asedios y asaltos
conquistando la ciudad la pasión carabela.
81
�PRIMER AMOR UNIVERSITARIO
Donde iniciamos la utopía universitaria
mi emergida contemplación te alcanzó intuitiva
y fundió los recién estrenados sentimientos
en un juramento de fidelidad perpetua
Neruda y Suárez fueron cómplices esa tarde
de cita inminente en una esquina santiaguera.
Decisión desatinada y la confianza entera
hasta sentir el frío en tu corazón gigante.
Turba no poder creer que mi pasión ignoras
ofusca el coraje y deserta un alma gemela.
Nunca pudiste entender cordial y satisfecha
tu hueca cortesía fue la cruz de mi tristeza.
Hoy día excepcional abandonamos el campus.
Platónicos años contemplando tus encantos
ni vencido ni enfadado, animado he aceptado
por siempre ser el menos feliz de tus amigos.
Porque te amo.
82
�REALIZADOS
Te amo porque llegaste
como mito suficiente
dentro de mares y mayo,
porque levantaste
una torre para dos
sobre el ayer desterrado,
porque lo que das
nadie lo desea como yo
y nunca será robado,
porque no hay ruego ó agravio
en tu palabra verdadera,
porque no te proclamas
dueña de mi cuerpo
ó sierva de este amor,
porque cada caricia tuya
es sentencia de milenaria sabiduría,
porque eres Tú…
porque ya soy Yo.
83
�MENSAJE A UNA MUJER
Algún Duende viaja en el tiempo
para encontrarte Mujer
de claros ojos
y feliz fantasía.
Un Poeta vaga en sus versos
para escribirte Mujer
la oda al enojo
y beber tu alegría.
Solo un Hombre viaja a tu cuerpo
para entregarte Mujer
tibios antojos
y mi cama vacía.
Un Mensaje vaga en el viento
para hechizarte Mujer
de labios rojos
y fugaz travesía.
84
�NUESTRO AMOR
Tu amor
es camino anhelando carretera
mi destino si explorase tu acera
tan genuino como patria bandera.
Mi amor
es racimo de tristezas viajeras
el marino navegando riveras
tu vecino deshaciendo fronteras.
Nuestro amor
es vasto, fino, rugido de fieras…
tiene vino para nostalgias severas
y en el nido fantasea quimeras.
85
�ESTA TARDE NO HA LLOVIDO
Esta tarde no ha llovido
y tu aroma es un ladrón;
flota en el aire el azul
y anima cualquier canción.
Esta tarde no ha llovido
y tu rosa es ilusión;
brota del aire la luz
y risa de mi pasión.
Esta tarde no ha llovido
y tu boca es emoción;
ola en el aire del sur
y espina en mi corazón.
86
�PARA VOLVER A EMPEZAR
He soñado colinas rojas
y con la luna perfumada,
cabalgué entre fuegos
sobre tus caderas blancas,
seguía jóvenes risas
y a un lunar en tu espalda,
eras llanto de cielos grises
al pié de una montaña.
Al descubrir mis venturas
escapaste y te invoqué
pero una nube de espinas
celebró nuestra distancia.
Mañana soñaré
con las lluvias de abril
para volver a empezar
y amarnos vertical.
87
�UN ROMANCE
Es un momento de lluvia
sobre hojas de tilo,
es el vuelo del ave
que no hizo nido,
es flecha disfrazada
desafiando enemigos,
es ladrón que roba
sin temer al castigo,
es truhán y profeta
y equivoca el camino,
es mentira y verdad
y no lo maldigo,
es sabor disfrutado
en manjares y vino,
es paz y soledad
cuando sueño con hijos.
Ya sé que viene y va
pero es mi destino.
88
�AMOR NAVEGANTE
La rizada Rosa fue mi viaje adolescente
y cuando remontó el horizonte de su vida
fue remplazada por otras velas en mi barco
confirmando que el amor puede ser adictivo.
Como puertos en brumas a todas he olvidado
excepto a Silvia y sus tiernos ojos marineros.
Breves y aventureros los jóvenes amores
me alistaron para zarpar desde cada moza
hasta el próximo puerto sin importar distancias
y el naufragio doloroso de los sentimientos.
En trasatlánticos oscuros sin derroteros,
tres Marías recuerdo y dos semillas nacieron.
Sin bitácora en nubosas noches de tsunamis
cada hembra fue dársena, relámpago y sirena
y aletargado por tanto amor a la deriva
a mi Dios personal invoqué por su oleaje.
Benevolente me condujo a seguro puerto
donde atraca en Noris este amor de cabotaje.
89
�MUJER PELIRROJA
Loca mujer pelirroja, me preferiste un domingo
y travieso en esta cama compartí cada latido.
Necia mujer pelirroja, me sedujiste un domingo
y confieso en esta cama que me gustaba tu estilo.
Hueca mujer pelirroja, me prometiste un domingo
y olvidaste en esta cama que no solo era conmigo.
Judas mujer pelirroja, te fugaste aquel domingo
y encontraste en otra cama buen refugio al desatino.
Vieja mujer pelirroja, te pareces a un domingo
y a la orfandad de esta cama desde mi adiós infinito.
90
�ANUKET
Al final del parque de los leones
en un sueño intenso y peregrino
me ha encontrado una mujer.
Su risa sensata y cantarina
es mezcla de sabia inocencia
alejada de inútiles saberes,
completa intuición erótica
y un espíritu bizarro capaz
de asumir los riesgos del amor.
Cada día, al encuentro.
Un preámbulo y sonríe pícara
renacida Anuket en el Nilo,
en tanto planeamos el resto:
amotinar a los vecinos
y saborear un café desnudos.
Tras un final poseso
su risa sensata y cantarina
me despide en cada beso.
91
�SEGUIR LA LLUVIA
De imaginar tanto como eres
mi deseo ha trasnochado
bebiendo en las memorias
de ojos, versos y besos.
Triste un portal me acoge
en esta tarde húmeda
y necio me consuela
¡Calla!
con frases sin futuro.
Sigo a la lluvia fuerte,
es fina, hechiza,
regala la esperanza
y desea buena suerte.
La lluvia partió
y mañana te hallaré
en una mirada virgen
bajo un aguacero tirado
por el viento arrogante
y certero.
92
�ELECCIÓN
Aquella chica reía
y era ardiente Apsará
irradiando rotundos encantos
y ganas de conquistar.
Boca cual red y tridente,
arrogada áspid sin rodeos
ó piedad al cazar.
Y estabas sola
rebosante de quimeras
musa nunca estrenada
sin lances que contar,
cenicienta olvidada
virgen de vivencias
y las risas por brotar.
No dude convicto
de mi capricho alucinado
entre Afrodita silvestre
que brotó del mar
y tú, vientecillo casto,
hoy huracán de amor ciego
que no quiero parar.
93
�ESTE JAZMÍN
Este jazmín
no trae tu nombre
que lleva el mío
desde el verde
hasta el beso
de tu boca ansío.
Este jazmín
huele a tierra feroz
a sexo y vigor;
te busca en espacios
ocupados, intrusos
inmaculados adictos.
Este jazmín
extemporáneo compartido
con gatos y ballenas
en canciones
propuestas espera
el vals amanecido
entre páginas
que aún escribo.
94
�POSEÍDO POR EL VERDE
En el fulgor vehemente
de tus ojos de bosque
viene el dulce drama
y me aprisiona.
A veces llegan esperados
en la oscuridad de un cine
desde Claudia hablando
a su negro tulipán,
o siento rubores azules
y me arrepiento de nada
si los tomo de Sonya
Después de la orgía
deliciosa y húmeda.
un poseído vincula
pestañas temblorosas
al erotismo esmeralda.
Escalando dos espejos
bebo y blasfemo si faltan
los verdes grilletes tiernos,
Kali despierta en el infierno
y el verde sensual espero.
95
�VIDA DE CAMPO
En la mañana
el sol abrasa los cuerpos
y en pétreo surco ajeno
un enraizado labriego
cultiva dulces almendros.
Por la tarde
bajo tu inútil sombrero
y sobre mis labios secos
mirar el largo sendero
es vago adiós al potrero.
Al ocaso
la guajira en mi cortejo
cabalga desnudos retos
la noche es un aguacero
de luciérnagas y besos.
96
�HOMBRE FÉNIX
Y eliges dar en tu piel
la canción del amar
y besas despacio
ofrecida en tu cuerpo
caliente, ávido,
y sonríes nueva
colmada en la pausa
deseada, me grava,
y presumo el adiós.
Suspiras consumada
y rozas mi cuerpo
ligero, festejado
Hilos de agua
y vas andando
visten tu figura
quinientos años.
y de las cenizas
la llama remplaza
borrosas incapacidades
por poesía, frenesí
y voy a tu lado
infinito en cada caricia
para ti, mi mujer.
97
�ALEGORÍAS MUSICALES SOBRE EL SEXO
Al igual que la música, el sexo
precisa del excelso virtuosismo
que al talento suma la práctica,
y entre pautas y jam sessions
también canturrea eterno y fugaz.
No es necesario especializar el género
pero deberás compartirlos todos:
brasileño, cubano, oral, natural o no,
sinfonía pasional con lento allegro
hasta el añorado rondó del Amor.
Y aunque prevalecen los dúos,
son comunes: solos, tríos y formatos
con instrumentos iguales o diferentes;
cardinal es el arreglo orquestal
y la erótica batuta del orgasmo.
En su misterioso laberinto
cada terco deseo es arpegio divino
entonado en su escala de blues
y junto al placer del compás
el fruto trasciende para siempre.
Con arduo deleite conquistamos
la solaz genialidad del carnal reto
y si olvidado por plegarias y pociones
cualquier noche desafinas en escena
un buen solfeo y completas tu Concierto.
98
�MUJER DE ADIOS
Mujer, en postrer instante
escondo polícromos cristales
que por rotos callan altivos.
Confiado aún acudo
al pórtico de tu mundo
con mis valquirias que esperan.
Tuya es mi esencia erguida,
tensa y allende al tiempo.
¿Importa la piel gastada?
¿Te acuna tal vez un beso,
como duende tibio y veloz?
¿Acaso tu mirada miente
¿Prefieres el brillo fugaz
cuando ávida clavas detalles
de un fútil ramo de frases
sobre mi calma aparente?
sepultado en el mar?
¿Pensaste en la fe arrasada
y en tus juegos sin glorias
si este amor no te alcanza?
¿Por qué tiembla tu boca
si busca prisa colmada
en viril cordura?
Callas y callas. Siempre callas.
Adiós y amén mujer de adiós
que mi olvido es tu canción.
99
�VESTA
Parte 1: Desde la virtud al pecado
Como pétalo navegas
en travesías serenas
y las pasiones renuevas
con propuestas sinceras.
Pero tu aroma apuesta
por la virtud que inflama
un destino furtivo
en la diosa que sueñas.
Parte 2: Desde el pecado
Como fruto navegas
horas puras y obscenas
y las pasiones apremian
como taimadas sirenas.
Pero tu aroma apuesta
por la virtud que espera
la vocación sincera
de la diosa que sueñas,
Parte 3: Desde el pecado a la virtud
A tu retiro llegaste
en travesías inquietas
y cual semilla navegas
entre caricias serenas.
Pero tu aroma apuesta
por la pasión que espera
un destino de estrellas
para la Vesta que sueñas.
100
�HASTA QUE NAZCAS DE NUEVO
En ese amor de callejeros
En ese amor de quinceañeros
has debutado sin escalas
has debutado sin escalas
y bates sensuales alas
y guardas sensuales alas
como un piropo quinceañero.
junto a un piropo callejero.
En ese amor de bandoleros
En ese amor de compañeros
la pasión suplanta al alba;
la pasión se aquieta al alba;
vives obscena y rechazas
vives ingenua y alcanza
un beso puro de escudero.
un simple beso de escudero.
En ese amor que es todo fuego
En ese amor de poco fuego
lapidas tu virtud y calma;
amparas tu virtud y calma;
versados mis cuerpo y alma
febriles mis cuerpo y alma
te ofrecen el místico juego.
te ofrecen el placer del juego.
En este amor de corto vuelo
fascinación de verbo y lanza
beberás mis leyendas mansas
hasta que nazcas de nuevo.
101
�BOTONES
En inocentes espejismos
los botones impugnan el monjil escote,
diablillos fascinantes guías y camino
hacia la voluptuosa besada de Angelina.
En ingenuos onanismos
los botones de la Texas al desnudo,
el montículo pertinaz de Mesalina
y el inexplorado goce ajeno y mío.
En cálida temporalidad
tus botones provocan el viril rebote,
ángeles guardianes guías y camino
hasta la blanca popa que se empina
En plácida cotidianeidad
dos botones impulsan al redil sin muros,
son islotes mansos y flor que germina
desde tu placer palpitante y mío.
102
�EL AMOR A LOS QUINCE
1973, el bello mal de Pandora
En mil novecientos setenta y uno
descubrí que las playas ofrecían,
además de olas, arena, sol y palmeras,
despreocupadas criaturas diferentes
En mil novecientos setenta y dos
capaces de inquietar la vasta inocencia
descubrí que las escuelas ofrecían,
de flacos adolescentes quinceañeros
además de letras, números y disciplina,
culpables del algún fogoso despertar
ramilletes de retos a mi torpe ingenuidad
aliviados pero sin las respuestas.
liderados por polícromas maestras veinteañeras
de tiernos ojos sinceros y faldas algo cortas
que trastornaron mi púber imaginación
aún desnuda de los saberes necesarios.
En mis novecientos setenta y tres
descubrí que las fiestas de sábado ofrecían,
además de jugos, dulces, baile y amistad,
disfraces promiscuos para la iniciación sexual:
la mirada deja claro que es ella y no otra,
el abrazo a su talle es firme y emociona,
la inédita lujuria asusta y casi nos provoca...
Me acercaba al libre albedrío y… quise más.
¿Templanza, Prudencia, Fortaleza, Justicia…?
Pandora trae las nuevas virtudes en su vieja ánfora.
103
�EL AMOR A LOS VEINTE
Si los amigos invitan
se acepta.
¿O no?
Y conocerte entre recuerdos y soledad.
¿O entre música y copas?
y jurarnos por los dioses del amor.
¿O de la ocasión?
Tendré tu cuerpo amado
como tendrás el mío.
Luego al silencio, la espera, y...
¡la acometida!
Flor sobre Flor.
¿O solo animales?
Te miro exhausto.
¿O arrepentido?
y ansío que amanezca.
104
�EL AMOR A LOS TREINTA
Cuando todos se descuidan
solapados nos tatuamos
apetitos satisfechos.
Te deslizas voluptuosa
besos tiernos te desnudan
y salimos del invierno.
Ardorosos los espasmos
los excesos derramados
en turgentes aderezos.
Bendecidos y olvidados
solo cuerpos, sólo instinto
tan ingenuo como cierto.
Pero asedia la cordura
y nos sorprende tanto halo
cuando solo queda un beso.
Entregadas las urgencias
eres flor en tierra virgen
y la luz bendice al trueno.
Los amantes renovados
piden más a nuestro cielo
pero ya termina el vuelo.
105
�EL AMOR A LOS CUARENTA
El amor que te doy
es animal inquieto
robando tiempo y vida
al demonio que reto.
El amor que te doy
es solo un simple beso
historia de partidas
y seguros regresos.
El amor que te doy
es carne y universo
mecido por la brisa
en su jaula de versos.
106
�EL AMOR A LOS CINCUENTA
Contrario
a lo que pensaba
toda la ternura
no estaba en tu cuerpo
ó en los ojos azules.
Nunca tuve tanta paz
como con aquella palabra
que escondes en mi cama.
Nunca el sol fue a mi sueño
a encontrar tu cintura,
sí la soledad que regalas
para toda la semana.
¿Hacia dónde me llevas
que no me tienten las locuras?
En lo infinito tengo algo más
pero cambio cincuenta años
por el paseo del sábado.
107
�EL AMOR A LOS SESENTA
(Recordando a Mario Benedetti)
Esta mañana una mujer pasea las calles
y quiebra en mis ojos la senil tranquilidad.
Cada átomo reverdece en mi sensual ejército
invocado a la entrañable guerra del amor.
La estrategia es sostener un rápido combate
vertical en una media tarde iluminada.
Mi táctica es besar francés sus múltiples frentes
y una guerrilla de frases sucias nacionales.
En delatores pechos iniciaré el asedio
al valle-monte que guarda su frontera-puerto.
Tomaré los labios y navegaré en su cuello,
finalizando la espalda intentaré un secuestro.
A esta altura son exiguas mis felices armas
para apreciar el contraataque de sus manos.
Es torneo abierto, sin treguas ni parlamento.
Es hora de alistarme; porque no me lo pierdo.
108
�EL AMOR A LOS SETENTA
(De nuevo, recordando a Mario Benedetti)
La estrategia del amor que te profeso
es la indescriptible conciliación
de nuestra espiritualidad inclusiva,
la quimérica felicidad familiar
y el devenir de la caprichosa pasión.
Al principio asustaban tan diferentes
nuestras almas vigorosas e imprudentes
pero ya está a salvo lo compartido.
También lo tuyo. También lo mío.
Tal vez el gran reto sigue siendo
idear una familia que no podemos definir
en el cambiante torbellino de esta realidad.
Aun así, construimos buenos tiempos.
A los setenta aun crecen los espíritus
y la realidad cimenta un sueño diverso
todo prospera, menos el sexo.
La táctica del amor que te profeso
es besarte ahora y todo el tiempo.
109
�POESÍA PARA UNA DEFINICIÓN
“La vida es buena, pero podría ser mejor”
Lema de los Dinosaurios (Daína Chaviano.
�EPITAFIO
Entró en la vida
como en un bar:
lleno de vicios y camaradas.
En el juego, por suerte,
perdió.
Salió con pocos amigos
para dejar a los hijos
y una mujer feliz
clavada en el pecho.
EL VIAJE
Individuo, familia
sociedad y humanidad
viajan a lo desconocido
entre el Ying y el Yang.
110
�HAMLET
La vida es dicotómica
y teje días con días
en historias y huesos.
Hoy también hay que decidir.
TIEMPOS DE PREMIOS
Cuando me comporto a su gusto
y si está de buen humor
me concede estas maravillas.
Ayer, una fantasía
y una realidad.
Hoy, una familia
y amistad.
Mañana, una prueba
y libertad.
111
�RAZONES
Amo la sencillez abolida
por los modernos nihilistas
cuando vistes de tristezas
al que lucha de rodillas.
Recorramos el camino
donde constituiste:
no basta engendrar y amar,
llenadlos de ontogenia.
Un día negarán el fango
y hasta subirán los Andes.
AQUEL ÁRBOL
Aquel árbol era muy viejo
y no crecía hacia arriba.
Inconformes exigieron
el Sol y la Lluvia
más orden a la Gravedad
y algo acordaron.
Aquel árbol era muy Libre
y crecía hacia todos lados.
112
�LATERIADA
A Moa, ciudad sobre lateritas
Resbala incompleta
sobre lo insólito
la capital de la entropía
y sobreviven en infortunios
los esclavos de un fetiche.
Pero obviando la orfandad
del ideal de los antiguos
hoy se clama en enigma inexplicable
al oficio de esta cuasi-ciudad
inaudita y tan vital.
SINO
Entre tantas
érase una mano extendida.
Entre otros
érase en el lirio un áspid.
Entre mano y áspid
érase un verso
nacido entre alas.
113
�ANALISIS FUNCIONAL
Si quieres sobrevivir
ajusta los amigos
en trinomios cuadrados perfectos,
cásate con una mujer discreta
y no seas totalmente ordenado.
Si quieres vivir completo
llega uniformemente
a cada segundo.
SOLDADO
Madre, la paz se altera
pensó el hijo al salir
partiré para vivir
por mi hogar y sus fronteras.
Ya basta, sonrió severa
que nunca se ha llorado
cuando parte el soldado
a defender su bandera.
114
�ARMONÍA
Mintiendo a las piedras
silbo conceptos,
cazando en el tiempo
alejo señuelos,
marcando las sombras
descubro senderos
olvidando terrores
no soy secreto,
viviendo entre mitos
sueño mi sueño.
EL POZO
Condenado a vagar en soledad
penetra el laberinto acumulado.
Escudriña las lujurias ajenas
y no llega a lo siempre ausente.
.
Ermitaño de sueños moribundos
solo desciende y para cada final
redacta sobre noches áridas
lo que creyó poder, lo que será jamás.
115
�CUMPLEAÑOS
Despertar
en día de espiras
es difícil.
Abro los ojos
y mundos de espuma
atan.
¡Silencio!
Quiero amar desnudo.
No es Consigna,
es la Guerra.
ERROR Y ACIERTO
El Error habla
al Tiempo detenido.
Mientras yerro
escapa el Acierto.
116
�LUCHAR
Luchar es
una palabra valiosa...
y ciega.
Démosle,
sin mortales batallas,
los ojos de la razón
y luchemos
por la unión.
117
�SER FELIZ
Un niño sabía lo que deseaba.
Sin poder obtenerlo rezaba
y no sabía ser feliz.
Aprendió a soñar despierto
para olvidar tanta frustración.
Siendo adolescente comprendió
que lo deseado estaba lejos;
supo del vino, descubrió el sexo
y todavía no era feliz.
El hombre, hoy no anda solo
aún conoce lo que quiere
y a veces es feliz.
118
�NOSTALGIA
En mayo se encuentra lo buscado:
una máscara de silencio y
horas pedidas a la paz.
Traes en tus días el placer:
un libro antiguo, una razón,
un conjuro y el primer amor.
En ti, los recuerdos a los ojos:
del mar, las olas
del prado, la flor
de la mujer, un beso
de los amigos, adiós.
Adiós a los hijos:
ola, beso y flor.
119
�ARIADNA FELIZ
Bajo tu pelo travieso
descubro gestos pequeños
y pensamientos risueños
de cornalinas y besos
forman precoz aderezo
de tu belleza futura.
Consciente, brillante, pura
lejos de frases baldías
ama, sencilla y bravía
hija de mi honda segura.
120
�ESCORPIÓN Y SAGITARIO
El escorpión hizo nido
en el pecho del arquero.
¡Oh Dios! No hay veneno.
¡Oh Dios! No hay dinero.
¡Oh Dios! Son amigos
y apuntan a lo lejos.
121
�ORGULLO Y ESPINA
(Para Pavel)
Hoy veintiséis locos
perdonan la noche
donde cargan lo suyo.
Hoy encuentro en códices
cuantos mundos merece
el que soñó vigor
remoto y se espiga
en orgullo y espina.
Hoy veintiséis crucial
no tengo y doy felicidad.
122
�ALEJANDRO
(A un pequeñín de dos años)
Esta noche
entre un gato y un ratón
ha llegado libre y juguetón
para que la ternura
limpie los minutos
y bendiga la ocasión.
123
�PESADILLA
Es medianoche,
es luna obscena
y llama el Viajero.
Vuela disfrazando pesimismo
bajo aullidos fluorescentes,
al Unicornio grita "drúmete"
y sus barbas amenazan
desde el Miedo...
Despierto. Sonríe Lennon,
canta al infierno.
Con la tempestad necesaria
llegan caza-fantasmas,
beben en la boda
y ríe mi Mujer.
Soy el Tiempo.
124
�NECESIDAD Y DESPEDIDA
Son momentos de alarma
amigos del viejo Pueblo,
esperan metecas maldades
muerte en mi golpe de Paz.
Rutina de la necesidad,
fucilazo de la época.
Para ti Mujer,
crisol de lo predicho
busca en la arena
y en el mar consuelo,
en la imagen del principio,
tu tristeza, la salida
que cuando sea la calma
fundiré un Eros gigantesco
sin falacias, con Deseos.
125
�PARA CORONARTE
Tienes lisa la piel
cual una gota de miel
y tan oscuro el cabello
como una noche de enero.
Tienes ojos insolentes
para arrastrar a la gente
y en tu boca se hace azote
la sonrisa de un zapote.
En fin, Ariadna querida
solo te falta en la vida
darle amor a tu cabeza
para verte en la realeza.
126
�PASO AL LÍMITE
Si para cualquier amplitud
del problema planteado,
un ámbito encuentras
que enmarque tu decisión
resolutoria y justa
entonces podrás
decir que has dado
un paso al límite.
127
�AMBICIÓN
Alcanzar el cielo
es frase de televisión.
Quiero alcanzar la tierra,
ser suma de sensaciones
de vida y ambición,
ser en colores
y ser un halcón.
128
�ROBERTO CON TRES AÑOS
Érase una vez un trío
que decidió ser cuarteto
y Alejandro dijo con tino
¡el nuevo será Roberto!
Hoja y lápiz siempre pide
para monstruos y caballos
ó en el computador mide
su pericia con un Rayo.
Sueña hijo, crece sano
llegue todo año feliz
que mamá, papá y hermano
cuidan insomnes de ti.
129
�FÁBULA
Para los Hijos.
Un mono en algún camino
encontró un caballo bayo
que pateaba sin desmayo
a su incorpóreo enemigo.
Espera estimado alano
piensa en lo que te digo:
no gastes tu vida en vano
que te lo dice un amigo.
130
�HALLAR LA GLORIA
Probó la naturaleza
y corre al infinito.
La ciencia
fue sierva de los sueños.
La mujer
extravió a la familia.
El hombre
conoció la inmediata muerte.
La verdad
se esconde mentirosa.
Y en verdad os digo
que desde la calma leo los pasos
y sospecho un capricho.
131
�VALOR Y MIEDO
El valor lo recogí
cuando alguien lo olvidó
en la calle de los rumores
y esta vieja silla
la soñé durante veinte años
por cada semana santa.
El miedo y la ternura
me crecieron en el cuerpo
y en el no cuerpo.
Como ves estoy alegre
cuando tomas mi ternura
pero esta silla la necesito
para vivir con valor
y con miedo.
132
�TRISTE DESTINO COMÚN
La innata guerra omnipresente
y los falsos discursos redundados
inexorables los congregan
arrastrados o seducidos,
sombras tristes sin dinero
tras sus ídolos eternos.
133
�LO QUE VALE DECIR
Impublicables son
tus manos blandas
tus pies rosados
tu pecho impío
tu sonrisa mentirosa
tu cómoda necesidad
la fantasía de tu historia
el oprobio de tu castidad
tu pobre suficiencia
y la justificación.
¡Qué ruede tu cúspide sobre la vida!
Publicable será el Sonido Hueco
y el Tajo.
134
�AUTOBIOGRAFÍO
Corro como lobo mozo.
Toro rojo. Loco mono.
Lomo roto: lloro poco,
tono cojo: bogo solo.
Toco todo, noto gnomos,
domo dogos, dono gozos.
135
�LOS DIOSES CIEGOS
Estos historiados años
recé, exigí y esperé
que un Dios magnánimo
premiara mis perfecciones
justicieras y amorosas
pero los dioses están ciegos.
Sordos duermen su silencio
sobre la trivial esperanza
de quienes reverencian ángeles
mágicos y acaudalados hermanos.
136
�EL RÍO, LA CAYUCA Y EL HOMBRE
Homenaje a Emilio Lobaina Noa
I
Solo que te conozcan
leal Emilio Lobaina Noa
dueño de único pantalón,
sombrero, camisa estoica,
magros hijos, gran esposa
y pecho para tanto corazón.
III
Hoy no te veré si llamo
Emilio de Cañabravas
y tetíes desconocidos,
cuentacuentos maratónico;
pagador de promesas ajenas.
II
Gallero alejado del ruedo
Ayer si busco te veré
por recio y raído cordel,
con tus Sanchos imberbes,
ya entristece nunca verte
séquito mestizo de sol fino
en tu basta cayuca airosa
plena de aparejos y mañas.
Rocinante de moluscos
que la realidad aprehende
en los remolinos verdes
que sugiere cada afluente.
Si pregunto te sabré
remero de la esperanza,
de cada puente el ancestro
que negocia con el agua.
brindar cacao y café.
Pero al fondo marcharon
los reclamos y el recelo;
jamás volverás balsero
a ser Quijote del Toa.
IV
Mañana estarás leído
sudando una risa larga
por cada poro y arruga
mientras desde las sombras
regalas consejos y vados
a tortugas… y humanos.
137
�OLVIDADO
Olvidas intrascendentes
y las glorias de tarados
nunca tuviste accidentes
ni mujer o algún hermano.
No recuerdas al hiriente
ó al que te juraba en vano,
atrás quedaron videntes
y quien te niega la mano.
Ya no existe mucha gente
en ese camino llano
solo un viejo negligente
suplicando su pasado.
138
�EL ESPEJO
Hay un enemigo secreto
que acecha toda la vida.
Hay un enemigo plateado
que destroza las mentiras.
Hay un enemigo inhumano
que en silencio me lastima.
Hay un enemigo que amo
pero nunca se lo digas.
139
�BRINDIS AL QUE SE VA
El tiempo es lanza
desnuda en el puño
de la juventud
omnipotente.
¡Ah Pablo!
Tan largo el olvido,
tan corto el camino.
¡Venid Todos!
¡Amémonos Mujer!
¡Brindemos Amigos!
140
�FUERA DEL CORO
Tengo tanta sed
y no quiero sentir
encerrado en el lodo.
Tengo tanto dolor
y prohíbo gemir
si me sobra el decoro.
Tengo tanto pudor
que aún puedo vivir
sin estar en el coro.
141
�LA NOCHE DEL POETA MEDIOCRE
El precio de un verso es la caprichosa vigilia
silenciosa y fría aunque la experiencia
presagia discursos de arena y céfiro.
En la mañana queda un soneto inconcluso
pero la deuda trae grises poemas en su mano
y me ofrece insegura el umbral de su reino.
Con sobrios parabienes Oberón y Puck parten
pálidos y esperanzados ante esta singular
pesadilla de una noche de verano.
142
�LA OTRA VIDA
Disfruta los triunfos y olvida los fracasos,
pero sobre todo disfruta cada paso.
Transcurre esta vida puntual y quedamente encarece
los preciados apetitos, negociables si te atreves.
Ocurre esta vida incierta y fugazmente satisface
los azorados anhelos, luminosos y tan breves.
Se agota esta vida irreal y escasamente florece.
Lo bueno perdura poco mientras lo malo se pierde.
Pero…
existe otra vida inquieta y eternamente te ofrece
gozar detalles escondidos entre dudas y suertes.
143
�TRASCENDENCIA
Solitario despide años y descarga
en problemas actuales
las mentiras pospuestas.
Su paso escruta huellas
en copas bebidas al amanecer
o en sábados eróticos
donde regula olvidos
necesarios, y candor.
Canta su melancolía
y manchas cercanas a medrosos
toman acónito en tertulias raras.
Todas las evocaciones intensas
guardan importancias ubicuas
en mis buhardillas
y la fantasía descubre
la sinfonía del tiempo
en solos de este figle
trascendente y sin orquesta.
144
�REGRESO
Ya parto infinito el cuerpo
envuelto en coraza de aluminio y viento.
A mis ojos llegan pensamientos húmedos
por risas blancas encadenadas al tiempo,
por besos azules de bocas y calles,
por amores rojos de criollas y rones,
por tierras verdes de la patria gigante.
Cuba:
Ritmo de cultura y gente, música de sol y cielo.
¡Hoy regreso!
145
�TENTAR ENTRAR
Tentar entrar
y crujen voluptuosas puertas
antes de mostrar desde antaño
las sombras festejadas
y murmullos que caen
del desconchado hasta el polvo.
Tentar
Entrar
con manchas y días pícaros
como los sueños de la tarde
recuerdan inicios de Baracoa
al traspatio de los juegos
o con pedazos del castigo
en carro tirado por Beatles y fama
al contumaz amigo
por un amor de papel
del Quijote del Toa.
y respirar tradiciones
mientras mamá las traduce
Tal vez ayude mirar la cara
y las piernas de Olivia
en mitos y principios
para conquistar años.
si encuentro la ventana
y alcanza la vida.
Tentar entrar
por la puerta apócrifa
acortando pantalones largos
y volver a casa.
Y atrás.
146
�MODO ANTIGUO DE AYUDAR
I
Hoy es de pensar
volar audaz la era
anodino Salieri,
confesor de mediocres
fatuo en su lugar.
II
Cómo no llamar
al que laxo espera
III
marcesible y lineal,
No basta llorar
ambición de mediocre
la corta escalera
dispuesto a la paz.
hacia famas y alturas,
mediocre creo mediocres
con las calmas del mar.
IV
Serás por andar
en tu terca quimera
demente en todo inicio,
líder entre mediocres
en la obra y el azar.
147
�HISTORIA
Dijo Dadirucso:
Tengo mi dios, quiérele
y obedece a su hijo.
Tengo dineros, admírale
y busca en él asilo.
Tengo la espada, témele
y póstrate ante su filo.
Contesto Dadiralc:
Tengo un mundo, búscale
la verdad es su camino.
Tengo trabajo, conócele
te dio oro y a mi trigo.
Tengo justicia, lávate
y sé hoy su amigo.
Luego lucharon hasta el Final.
Dadiralc lo contó a su hijo Ateop
y surgió la Historia.
148
�ERRORES
En sus conchas coloreadas de espanto
los errores son triángulos viajando
hasta hoy desde el pasado.
Siempre sorprenden en sus nichos
vértices que signan ansiedades:
Desconocimiento
Negligencia
Intención
Ah, mercachifles, zorras y mendigos,
tontos, esclavos y borrachos,
infieles, castrados y enemigos:
¡Cuidaos todos de equiláteros errores!
envueltos en aromas,
dignidades y opresiones,
discursos, sexo, ciencias,
vicios, flores, hambre,...
Cuidaos si envueltos llegan
en Amor y Sangre.
149
�¿PARA QUÉ NEGARLO?
A mis colegas científicos,
07/09/1999
Guardas para nadie
el terror del pasado,
un onanismo tardío
y un enemigo olvidado.
Tu pequeña gloria en venta
muestra sin dorados
el valor de tus sueños:
eres listo, fuerte, tierno
y las diosas te visitaron.
Ayer sospechaste
y coloreas hallazgos,
gastas un largo día
en tus pasos humanos
y parece que mueres
en tu Caja de Barro...
En instantes, el Milagro
y escribes tu hado.
Lo sé, ¿para qué negarlo?
Ya me ha pasado.
150
�NO SÉ SI LLEGARÉ
No sé si llegaré
en este insomnio infinito
si no tengo respuestas
si no sé por qué vivo.
No sé si llegaré
cuando toquen la flauta
y a los tontos exijan
justificación a sus causas.
No sé si llegaré
mendigando lo mío
por suerte no llega
al corazón este frío.
Si sé que llegaré
cuando encuentre muy dentro
un rostro sin censura
y lo ponga en el centro.
151
�IDENTIDAD
(10/12/1999)
No fui desengaño,
ni el ron que bebimos;
no soy meta o inocencia
tampoco rico.
Tengo en mí
consejos desoídos
la fidelidad de mi Dios personal,
algunos huesos rotos,
sueños obscenos y la dulce semilla
de los Duendes de la Risa.
Declaro ser el amoroso
y diminuto personaje
de la historia que he inventado
cuando ustedes todos,
me permitieron ser.
152
�ALÓ DIOS, HABLA UN HOMBRE.
No amanece en este día
que nombraste Asombroso
y conoces el muestrario
de mis problemas diarios.
Dime Dios, por favor:
¿El dolor es necesario?
En dinámica armonía
llenaste todo de gloria
y duermes en tu barrio
cuando el mío es un calvario.
Por favor, dime Dios:
¿Es ser pobre necesario?
Si olvidas tus promesas
y lo que signa mi existencia
o si en parte te he inventado
para llenar las iglesias.
Dime Dios, con amor:
¿Mi fracaso es necesario?
153
�SOLES GIGANTES Y SOLES PEQUEÑOS
10 de diciembre de 1996
Desde la Gran Explosión llega este día a su cita
con Edward Murphy y sus guías al futuro.
Un Capitán de fantasmas recorre la Física
y a los hombres recuerda que tenía otros fines.
En mil novecientos cuarenta y ocho
Titanes acunaron los derechos prístinos.
Ocho años después brunos rebeldes
integraron astil de troncos cósmicos.
Ese día irrumpieron al azaroso porvenir
más de siete mil ochocientos como yo
y no sé cuántos nacieron en la Tierra.
Tres años antes llegó un Arquímedes
que siembra nubes y afectos con fruición
cual advertencia ciclópea a la soledad.
Y aunque todo el tiempo
la Gravedad engendra estrellas
en la necesidad de todos,
nunca renuncio a la lucha atávica
que nos transforma en leyendas
porque sin linajes ni causas notables
me amparan las dos verdades,
gusto lo que vivo amado
por los impuros del Walhalla,
soy inmanente al vetusto Sagitario
y creo en esfuerzos.
154
�NEGATIVO
(31/12/1994)
Donde mañana es ayer
solo queda magia negra
y en el sol te desvaneces.
Porque olvidaste aprender
la ciudad se desintegra
y tu vida desfallece.
Cuando ignoraste saber
la cruel soledad alegra
y sin lástima pereces.
Quien solo juega a perder
el alma en silencio medra
y un infierno se merece.
155
�BLACK HOLD
(Dedicado a Arquímedes R. C., físico)
Cuando al entrar repares
en tu invisible pequeñez
temerás al poder de tanta energía
y su inabarcable movimiento.
Cuando obtengas de la luz
espirales de amor y ciencia
comprenderás la armonía
del Espacio-Tiempo,
de la Causa-Efecto,
y escondido entre segundos
integrarás ayer y mañana
en ahoras no euclidianos.
Cuando intuyas la salida
en los cobres de Tucán
serás Proteo y Oyarsa
donde la Rojiza danza
a los inmortales
y a la Libertad.
156
�TRICOTOMÍA
Como un rayo staccato
que perfora agujas de pino
llega, a veces evolucionaria,
la tricotomía de la realidad.
Los Plepas póstranse abúlicos
bajo la antorcha carismática
en tanto una idea angulosa
aplasta la libertad.
Los Sorces por siempre roban
la fórmula de los sueños
y recorren falibles huidas
en apuestas de alto riesgo.
El resto: Cíclopes;
nutren su estatura
en la capacidad de luchar.
Hasta antes eran pocos,
los conozco.
157
�CUANDO SE ACABA EL TIEMPO, ASÍ ME VES.
Dedicado a colegas mayores de 50 años.
I
Con una taza de café amargo
bajo un rostro marfil y sin pecas,
una duda en la mano derecha
y un temblor es el cuerpo asombrado
bajo la lluvia eterna que confina
en este pueblo sin esquinas...
Así me ves.
II
Por viejos planes preguntas
y, como otras veces, miento.
¿Cómo explicar que envejezco
y se me acaba el tiempo?
Envidio las luces peregrinas.
¿Pero cómo evitar lo que siento
si no corro con los riesgos?
Así me ves...
158
�RUPTURA
Tan inevitable como objetivo
cuando te arrancas de ti mismo
no es fumar escondido
ó sufrir cual un abstemio
porque están a cada paso
y en todo lo bohemio
donde pernocto limpio - vivo
pero al volver descalzo
debo haber partido...
Vienen seis de Siete Potencias
desde el próximo siglo los dioses
reencarnados y el nuevo yo
[de regalo]
es inverso, vertical y piensa,
como corresponde, suavemente,
en los mitos vencidos.
Es ruptura. Es abismo.
159
�CUANDO DESPIERTA MI TERRUÑO.
Cuando despierta mi terruño
un perro ladra deseos
en su rock adoquinado;
el gato ofrece cotorras,
sones o vientos y barcos
a quienes no creen en el patio.
Cuando despierta mi terruño
un gallo negro en el atrio
pregona su virtud sexual
a los huevos guisados.
Doctas vacas explain in detail
fórmulas de leches milagrosas
en su congreso de establo.
Cuando despierta mi terruño
con cuerdas niqueladas y turistas
una araña cose las heridas
en la camisa y piel del Centauro;
tres grillos molestan con sonetos
que venden Padrenuestros tropicales
y magias de Santos por encargo.
Cuando despierta mi terruño
solo un pez alcohólico aspira
a un suicidio romano
pero no encuentra las venas
y el bolero adecuado.
Cuando despierta mi terruño
sin nombre un joven pájaro
da masajes, chocolates y fresas,
a un cerdo importado brillando
su rabo de oro en el fango.
Cuando despierta mi terruño
esta mañana de bolsas vacías
ingreso en legítimos sueños
y sobre el olor a freza real
las abejas dan los Buenos Días
a los Besos Dormidos.
Tantos nudos atados
cuando despierta mi terruño
en mis puños cerrados.
160
�GUERRAS PERSONALES
Ensoñaciones
Praxis
Paz, vino de mis esbozos
llegas seca y sin acoso,
justos liban tus secretos
donde importa un beso.
Hoy
en tu desierto ritual
has quebrado la paz.
Amor, istmo misionero
no da treguas prisionero
crea versos en mi aliento
con adioses que presiento.
Hoy
de mis brazos, luchar
de mis ojos, ganar.
Odio, cima del libelo
virtuosismo del veneno
cruel puñal a los encuentros
y un himno cuando has muerto.
Hoy
de las exequias, la Paz.
Amor y Odio. Ganar.
161
�LOS MALOS DUERMEN BIEN
Warai yatsu hodo yoku nemuru
Akira Kurosawa (1960)
Si combates al más fuerte
juras la paz y la Parca
al alba obsequia su muerte.
Si juegas contra la suerte
juras pagar y las cartas
sellará tu vil alcahuete.
Si ansías mujer decente
juras altar y en tu farsa
dejarás la voz que miente.
Si la Ley te da grilletes
al Norte sonsacas causas
y fugaz vas al Oeste.
Si quieren Moiras tenerte
en el Sur negocias pausas
y oculto viajas al Este.
Si prosigues inclemente
la indulgencia llega rauda
y la Gloria es inmanente.
162
�EXISTENCIAL
Desde nada y hacia nada
o hacia todo y solo ser
desde minutos amados
alguien obligado vino
al dardo y a la incertidumbre
pero distinto a las hojas
infinitos los vientos
en las dudas sangre roja
y en la brújula un beso
en este viaje al signo
entre dados traviesos
algunas huellas escribo
por si acaso regreso.
163
�ROCK PARA LA TERCERA EDAD
Abraza las causas que amas
aunque no luzcan sinceras
rompe tu vida con garra
y combate sin fronteras.
Cuando avisten sus vitrales
lo ascenderán a la escena.
solo sueños viscerales
rockean duros en la arena.
Dota infinitos finales
con tigre y locura nueva
copula ardientes rivales
y renuncia a tus cadenas.
Gladiador y su guitarra
tras la egotista bandera
copas y sexo en la barra
Satisfaction lo libera.
164
�JUEGO BAJO PROTESTA
Sospecho que este multiverso
es uno de esos campos
supra-dimensionales y multi-conexos
donde experimentan y divierten
nuestros inaccesibles creadores
a quienes bautizamos Dioses.
Sospecho que su existencia
transcurre venturosamente
en un mundo de cuerdas y branas
donde un quantum de éxito
convierte la energía etérea
en materia para el Cielo.
Sospecho el libre albedrío
pero los Amos del Tiempo
nos ataron a esta Física
de postulados e incertidumbres
y mi cerebro, limitado y medio ciego,
se lastra con humanos sentimientos.
Eso lo atesoro… y protesto el Juego.
165
�YURY Y LENY
Yury mezcla grava y arena
mientras duda del rosado,
Leny escribe su quimera
y le gusta el verde pálido.
Yury ama su piel morena
y canta libre un enfado,
Leny comparte la verbena
y te da ese abrazo cálido.
Yury nunca escoge a cualquiera
y olvida momentos malos,
Leny dibuja las fronteras
entre vaginas y falos.
Hoy el clan ya no vulnera
sus privilegios humanos
y en la barriada minera
es usual unir sus manos.
166
�CATARSIS PARA POSIBLES PERDEDORES
Naces algún día vano
de anónimo calendario
y te sigue eternamente
la tristeza de un osario.
De tercas bolsas vacías
escuchas sombrío el eco
y cruenta la vil miseria
siempre reduce la vida.
Rehén de pueblucho exhausto
huérfanos mapa y estrella
te sorprende todo el tiempo
el atajo al vado muerto.
Mal juzgando a los aplausos
cruel la burla testifica
y mil sombras generosas
te resguardan del cadalso.
Gastado tu cuerpo frágil
impotente en tanto lance
y te asustan los eventos
de este viaje sin regreso.
Pero nunca rindas tu esencia
porque el Amor es guerrero,
plaza, linaje, familia,
absoluto amigo y triunfo.
Es catarsis, es tu hado.
167
�DESDE LA PARED A LA ESPADA
El pasado es la pared
inmortal donde se esculpen
las decisiones tomadas
y las consecuencias.
Es el libro de los errores,
de fracasos y laurel uncidos,
corto acertijo, a veces largo;
runa de paso al indicio claro.
El futuro es la espada
prolífica que intimida
desde todo error posible
a cada ruta del hado.
Es el libro de las ilusiones
En cada minúsculo presente
y también planea venturas
los conflictos adoptados
tal vez un simple abrazo
invitarán a la nueva elección
o para nunca el ocaso.
desde la pared a la espada.
Jergas de angustias perennes
tomarán la felicidad pendiente
a menos que tu añejo arco
al futuro apunte el dardo.
168
�GRUPOS Y EL VIAJERO ISLEÑO
A la memoria de H. G. Wells
Vidas injustas y campea la muerte
y un líder reúne su tropel arcano,
el Grupo intuye linajes fuertes
nacen y crecen los dioses humanos.
Es amuleto que lleva con suerte
a suntuosos rincones evocados.
Tres estrategias dominan de facto
natura, dinero y el don del trabajo,
la táctica funde luchas y pactos
chantajes, sobornos y sexo pagado.
Se alimenta de aspirantes al rapto
y como todos codicia reinados.
En el ideal de este Viajero isleño
jamás vivirán los Eloi cazados,
la necesidad está en cada sueño
y en el generoso amor del hermano.
La sabiduría es doctrina sin dueño
y los consensos lideran las manos.
169
�GORILAS
En toda manada de gorilas
reinan las jerarquías convenidas,
las rutinas diarias del vigor animal
y el alegre y estratégico sexo
liderado por las hembras.
Gregarios y cohesionados
asumen exóticos compromisos
con la felicidad de sobrevivir
en ambientes decadentes
sin tecnologías para primates.
El viaje de los machos es veloz:
niñez que no alcanza un lustro
en tres un adulto de espinazo negro
obstinado aspirante a macho alfa
de refulgente espalda plateada.
Una vida de mediar y decidir
pero regresa el ancestral decreto.
Un joven inicia el final necesario
y el nuevo líder golpea su pecho
mientras parte solo un gorila viejo.
170
�PURIFICACIÓN
Hoy olvido
errores antológicos
y triunfos sin medallas
emociones aburridas
y amoríos en las playas.
Hoy expío
discursos antinómicos
y la lujuria de mis ganas
la tentación de ser Midas
y las mentiras canceladas.
Hoy espío
secretos anecdóticos
y la memoria desarmada
la muchacha que me admira
y la impotencia adelantada.
Hoy confío
en el positivismo lógico
y en vacaciones pagadas
en los besos de familia
y en mi alma rescatada.
171
�AMIGO EMBOTELLADO
El modesto barco solitario
ha contado al mar embotellado
de su timón remozado
y sobre un capitán cansado
El frágil avión entre saltos
ha contado al viento embotellado
de su timón calibrado
y sobre alerones gastados
El viejo tren hacia lo alto
ha contado al ocaso embotellado
de su motor reparado
El sabio profesor de antaño
y sobre raíles doblados.
ha contado al diablo embotellado
.
de su amor renovado
y sobre cuerpos quebrados.
Tecnologías y Humanos
cuentan al amigo embotellado
de los sueños triunfados
y sobre ocasos de ancianos.
172
�LOS DÍAS Y LA FANTASÍA DE LA NOCHE
Cada mañana
…el Sol lejano despierta
a un humano sumido
en la fracasada escoria
de tanto tiempo perdido;
…el Pan nuestro despierta
a un cubano herido
por las villanas incordias
de sentimientos rendidos;
…la Comunidad despierta
a un hermano asido
por las devotas memorias
de familiares y amigos.
En la jornada
…un Árbitro proclama
a iletrados hundidos
en remolinos de euforia
y tribunales prohibidos;
…Imprudentes aclaman
a un fulano sabido
por improbadas victorias
y los deslices cumplidos.
Esta noche
…un Noctámbulo revela
a todo humano fino
la verdadera historia
de nuestro raro destino;
…un Libertario regresa
a primitivos caminos
descubriendo la gloria
en los puños fundidos.
173
�SONETOS CASEROS
�JUSTICIA MODERNA PARA UN VIEJO PROBLEMA
Rota la encontré de negro y morado
triste fantasma que perdió su nido
de fértiles huevos y alegre ruido,
nave de sueños y nardos amados.
Con la mirada contóme un pasado
donde la raza perdió su latido
y en tupido crepúsculo de olvido
un destino le quedó encadenado.
Tembló lo digno sobre cada grieta
y mi mano presionó alguna tecla
que resetea humanos inmaduros.
Juzgué mi fallo en su confiada risa,
partieron con el tiempo y con la brisa
Mujer y Hombre actualizando el futuro.
174
�BIOGRAFÍA
Te envidio, hombre que pasas en el amanecer
hombre de un solo anhelo y una sola mujer.
Canción del Transeúnte (J.A.B.)
¿Qué raro animal sin nombre ha nacido?
Fue primero un ser pequeño y adusto
pero nació voraz halcón robusto
y como libre ciervo ha crecido.
A los quince años alejó su nido:
plumas brillantes y pico sin susto
robó peleas y de hembras el busto
dio descendencia y bastante ruido.
Quiso ser perro de rica experiencia
o búho sabio doctor en mil ciencias
que nunca pasó de buena veleta.
Aún digo, ¿cómo ser tanto y nada?
Piensa, lucha, tuya es cada jornada.
Un Hombre Sagital llega a su Meta.
175
�HIMNO AL AMOR Y A LA VIDA
La señora Maldad fue desposada
por ciego caballero de dineros
usaba botas con suelas de obreros
y piel rota de espaldas quemadas.
En tanto dolor y cruenta jornada
Blígjert creció, el valiente cerbero
preparó la tumba del clan entero
y encima levantó su morada.
Al ataque corred explotados
que la tierra contempla tus manos
golpear con amor a la muerte.
De los hijos escuchen las horas
sin temer a los dioses que ignoran
que la vida es la paz del más fuerte.
176
�ELLA A LOS 20 AÑOS
Amigo, ¿me preguntas como es ella?
Te contaré sobre zarcas miradas,
áureas greñas, nariz aniñada;
sus cejas, alas; los senos, estrellas.
Su boca es de miel y todo lo sella
con frases limpias y risa besada,
la espalda convexa inicia jornadas
de ojos que sueñan sus partes más bellas.
El cuerpo sobre dos rumbos descansa
entre ellos monte de loca esperanza,
caricias libres de rima y dolor.
Cuando suelto amarras leal avanza,
lujuriosa vuela en sinuosa danza
que todo lo aprueba y rinde al amor.
177
�CAOS Y ORDEN
Todo cuanto existe
es fruto del azar y la necesidad
Demócrito
Misterioso Caos apunta su arma
impone las dudas, anula mi alma
propone quebradas, nunca la calma
y la incertidumbre acecha mi karma.
El Orden misterioso apunta su arma
mi credo libre refunda la casa
sacia capaz la pasión de la raza,
crea designios y exorciza alarmas.
Citas casuales de leyes arcanas,
inasibles fractales sirven y atan
a un atractor convertido en nirvana.
Infalible Eris regula el mañana,
sus juramentos apremian y atrapan
Caos y Orden en mi paz soberana.
178
�INFIDELIDAD
No te obliga una creciente afinidad
solo aguardas la gran oportunidad
do mezclar deseos y necesidad
de aventura, pasión y diversidad.
No argumentas con disputa y soledad
o descubres una exótica amistad
no valúas tu propia realidad
ni siquiera garantizas novedad.
Cuando aflora ciega la infidelidad
la victima flota inerme sin piedad
y vive roto el que mata a su mitad.
Amor con lunares a cualquier edad
veta sus cruces y ofrece a su deidad
vasto frenesí y breve felicidad.
179
�VIDAS
Eres vida que vives y atesoras
entre las vidas que pudiste ser,
eres la que jamás vivió el placer
en vidas de foráneas señoras.
Eres vida vivida con demoras
vital y alegre mi bella mujer,
estás viva y vitalicio tu ayer
ha decidido vivir todo ahora.
Hoy convocas revividas visiones
y tu vida sobrevive a elecciones
vives mi vida y la vivo en tu piel.
Eres credo vital y tus canciones
perviven junto a miedos y pasiones
para vivir esta vida y amén.
180
�PROSA PARA LAS CONCLUSIONES
�LA CARRERA DE LA VIDA
Sin saber de dónde venimos: nacemos bebés. Herederos por biología y filogenia
de ancestros imperfectos, es decir: humanos.
Crecemos en cuerpo y espíritu y el espejo nos refleja consecutivamente: niños,
adolescentes, púberes y adultos. Mientras, este amigo-enemigo esconde la
ingenuidad de nuestra pretensión de entenderlo todo para conquistar la realidad
presente y futura.
A los veinte años podemos adornar los días y noches con sexo, algunos vicios
ligeros y cierta dosis de estudios y deportes. Es esencial que disfrutemos de todo
pero sin adicciones, hasta que en esa madeja incomprensible de tradiciones y
deberes los ascendientes cercanos nos conviertan en adultos cuando anuncien
que el despropósito final de este curso es renunciar en buena medida a la familia
conocida para formar una nueva, es decir: la propia.
Para ello primero tendremos que adquirir un oficio o profesión y un empleo que
contribuya al nuevo sostén familiar. Esta es una etapa por lo menos desagradable
porque hasta ahora hemos sido mantenidos y socorridos por la familia que
perdemos. Sin dudas también es un proceso traumático donde conoceremos que
el éxito se basa en dos sólidos principios: saber ganar dinero y saber gastarlo.
También deberemos intentar conocer la diferencia entre Sexo, Amor y Matrimonio
para que en un proceso extremadamente arriesgado encontremos una pareja con
suficiente sentido común para crear una familia perdurable.
Después de obtener un techo propio o espacio en el de los padres, llegan tus hijos
y… se repite la historia. Ahora nuestro papel es secundarlos aun cuando sientas
que has fracasado o no tienes a mano un consejo útil.
Cualquier día nos damos cuenta de que vivimos sesenta años y sientes la vaga
satisfacción de tener menos metas por cumplir. Al mismo tiempo sientes el fastidio
de los sueños irrealizados, aunque la desmemoria ayuda en estos casos.
Algún tiempo después notamos que el cuerpo ya no puede concretar las ganas,
pero por suerte también estas disminuyen. En esa época empezamos a olvidar lo
181
�más reciente y es cuando todos creen que mentimos cuando lo cierto es reinventamos cada día el capítulo extraviado de alguna historia.
En el ocaso aumenta la frecuencia de las pérdidas de familiares y los achaques
letales y si tienes suerte estos últimos serán pocos y casi crónicos. También
aumentará la negación y las esperanzas, pero no te engañes, ya solo te queda
una salida genial: morirte con dignidad; en otras palabras: sin molestar a los
demás.
Coño, y casi se me olvida: Nos vamos de este mundo sin conocer el destino.
182
�LA FELICIDAD DE LOS HUMANOS
Los humanos no somos felices y en algún momento debemos recomenzar. Mi
reflexiva propuesta es que el Primer Postulado de la nueva felicidad humana sea
reconocer que no hay vida eterna y que el propósito de la existencia humana es
cerrar satisfactoriamente el Ciclo Humano: nacer, crecer, desarrollarse, vivir
plenamente y morir. Preciso e insisto en que vivir plenamente es satisfacer todos
los humanos deseos conscientes e inconscientes de nuestros sentidos y espíritu
bajo el Principio Justo de que la propia felicidad nunca podrá ser causa de alguna
infelicidad ajena.
En caso de discrepancia entre grupos o individuos que aspiran a la misma
felicidad, o cuando alguna puede ser la causa de la infelicidad de otros, un
Consejo Aleatorio de felices sabios humanos aplicará la Regla de los Conflictos
para decidir por Consenso Público la mejor manera de que todos tengan la mayor
oportunidad de ser felices satisfaciendo el Principio Justo.
Todos seremos más felices en la medida en que dejemos una huella de Amor y
Sabiduría. El Amor es intrínseco a los humanos y también el Odio; el Segundo
Postulado indicará la tarea silenciosa y pertinaz de todos los humanos de lograr
que en necesaria convivencia el Amor prevalezca sobre el Odio para que nunca
resurjan antagonismos irresolubles. Es esencial comprender y aceptar que cada
humano por naturaleza siente lujuria, pereza, gula, ira, envidia avaricia, orgullo,
etc. y a veces pierde la cordura; estoy seguro de que por sí mismos estos
sentimientos no son vicios, pero son causas comunes de la infelicidad propia o
ajena; es por tanto necesario un Corolario del Segundo Postulado: Todos los
humanos conscientemente deben evitar que sus sentimientos y acciones causen
infelicidad.
El Principio de las Consecuencias establecerá que sin violar el Principio Justo
cada infelicidad provocada será reparada con la misma cantidad de felicidad. Si un
humano comete dos reincidencias, se aplicará la Regla de los Conflictos para
decidir si la conciencia-alma del culpable es intervenida mediante tratamientos de
Meditación, Olvido y, como último recurso, Recarga.
183
�Siendo la Sabiduría la conjunción maravillosa del conocimiento, el sentido común
y la experiencia exitosa, el Tercer Postulado nos confirma que la Sabiduría es el
instrumento principal en el infinito proceso de Tomar Decisiones. En ese progreso
como Método deberá prevalecer el Consenso Público bajo la Regla del Equilibrio
Decisional que se resume: la sabiduría individual nunca estará por encima de la
sabiduría colectiva pero esta última nunca podrá ignorar a la primera.
El Cuarto Postulado expresa que toda la sociedad debe estar administrada bajo el
Tercer Postulado por sus representantes más capaces para cada tema. Bajo la
Regla del Equilibrio Ambiental cuyo contenido es la necesidad de mantener el
balance socio-económico presente y futuro, el Principio de la Motivación expresa
que la administración social y otras tareas generadoras de riqueza material y
espiritual, serán vistas y constituidas como medios idóneos para dar felicidad a
uno mismo y a los demás. El Principio de la Motivación estará por encima de otros
excepto el Principio Justo.
Todavía no podemos ser felices y sigo reflexionando sobre el Quinto Postulado
(también sobre sus reglas y principios) dirigido a minimizar la estupidez humana,
para lograr que los descendientes de los humanos sean totalmente felices.
184
�LA ESTUPIDEZ HUMANA
Hablar acerca de la estupidez humana puede parecer algo trivial y una pérdida de
tiempo. Sin embargo, en lo que sigue argumentaré por qué es suicida desconocer
la importancia que para la humanidad ha tenido, tiene y tendrá la presencia de
estúpidos. Como es lógico lo primero que debe esclarecerse es:
¿Cuándo un ser humando debe ser considerado estúpido?
En el contexto de la lengua española se reconoce a un estúpido como alguien
idiota, necio, falto de inteligencia, tonto, etc. En la lengua inglesa ser stupid es ser
unintelligent, silly, idiot, fool, mindless, witless, etc.; estos son obviamente
ejercicios de sinonimia para definir un concepto que usualmente no se explica con
el rigor que exige la época y la gravedad del asunto.
En la dirección correcta, un esfuerzo importante es el del italiano Carlos Cipolla
que nos dice en su ensayo Las leyes fundamentales de la estupidez humana
(1976) que: “Una persona es estúpida si [con sus acciones] causa daño a otras
personas o grupo de personas sin obtener ella ganancia personal alguna, o,
incluso peor, provocándose daño a sí misma en el proceso”.
¿Puede diferenciarse un estúpido de un malvado?
Generalmente el estúpido se deleita con la intención bondadosa de sus acciones
dañinas; el malvado no se perjudica a sí mismo y disfruta la contravención y el
daño a los demás. Para reconocerlos se puede intentar enfrentarlos a las
consecuencias de sus actos. Debe advertirse que a los malvados se les aplica con
cierto éxito el código penal mientras que en el caso de los estúpidos el éxito es
menor.
El historiador y economista Cipolla también asegura en su ensayo citado que:
1. Una persona estúpida es el tipo de persona más peligrosa que puede
existir.
2. La probabilidad de que una persona dada sea estúpida es independiente de
cualquier otra característica propia de dicha persona.
3. Siempre e inevitablemente cualquiera de nosotros subestima el número de
individuos estúpidos en circulación.
185
�4. Las personas no-estúpidas siempre subestiman el potencial dañino de la
gente estúpida; constantemente olvidan que en cualquier momento, en
cualquier lugar y en cualquier circunstancia, asociarse con individuos
estúpidos constituye invariablemente un error costoso.
Puede parecer exagerado que este autor dedicase tanto esfuerzo intelectual sobre
el tema pero no es el único ser humano inteligente que ha sido iluminado sobre el
peligro que sin dudas nos garantiza la convivencia con estúpidos.
El alemán Johann Wolfgang von Goethe en 1774 escribió en boca de un
personaje ficticio: «Los malentendidos y la negligencia crean más confusión en el
mundo que el engaño y la maldad. De todos modos, estos dos últimos son mucho
menos frecuentes». También en el Siglo XVIII Johann Christoph Friedrich Schiller
escribió: «Contra la estupidez, los propios dioses luchan en vano».
En 1941 Robert A. Heinlein escribió: «Has atribuido a la villanía condiciones que
resultan simplemente de la estupidez». Robert J. Hanlon en 1980 condensó esa
frase en el conocido principio: «Nunca le atribuyas a la maldad lo que puede ser
explicado por la estupidez».
El conocidísimo físico Albert Einstein también comentó al respecto: «Sólo hay dos
cosas infinitas; la estupidez humana y el universo. Y no estoy muy seguro acerca
de lo último».
Argumentada entonces la importancia y urgencia de encontrar solución al
problema de la estupidez humana, deseo contribuir con mis respuestas para
algunas preguntas esenciales.
¿Cuáles son las fuentes que alimentan a la estupidez?
La estupidez es una condición humana que se alimenta de la superstición, el
dogmatismo, el fanatismo, la irracionalidad, el odio, los malentendidos,
negligencias, las indecisiones, la laxitud, el miedo, el exceso de optimismo, las
mentiras, el desconocimiento, el olvido, la futilidad, el fetichismo, la embriaguez,
los prejuicios, etc. para finalmente convertirse en una de las tías buenas de los
siete pecados capitales.
¿Cuáles son las características principales del desarrollo de la estupidez?
186
� Todo ser humano puede estupidizarse si trabaja suficientemente de modo
estúpido. El proceso es más efectivo si se acompaña de otros estúpidos
especialmente en la familia.
Generalmente la estupidización es un proceso más ontogénico que
filogénico. O sea, asumo que nadie nace estúpido aunque pueden
heredarse ciertas aptitudes.
El grado de estupidez de un individuo podrá medirse cuando se invente el
estupidómetro, instrumento que indiscutiblemente tendrá una escala desde
cero hasta infinito.
¿Cuáles son las relaciones principales entre los estúpidos y el resto de la
sociedad?
Todo estúpido debe ser identificado como tal y clasificado según su nivel de
estupidez porque:
Su trabajo debe ser exhaustivamente controlado todo el tiempo con fines
educativos y preventivos que faciliten evitar los indudables súper-daños que
causará al medio ambiente y la propagación de esa condición.
El daño que puede causar crece exponencialmente en base a su nivel
decisor.
El comportamiento correcto de un grupo humano es inversamente
proporcional a la estupidez de sus miembros.
En condiciones extremas, es más probable que alguien estúpido lidere el
comportamiento estúpido de un grupo humano, a que alguien no-estúpido
logre lo contrario.
¿Hay cura para la estupidez?
Aunque siempre debe intentarlo, hay poca expectativa de que un adulto
estúpido ni siquiera consiga ser medio-estúpido. Hay más esperanza para
los adolescentes estúpidos si se trabaja implacablemente todo el tiempo.
Los estúpidos que no reconocen su condición son definitivamente
incurables. Un espejo y revisar sus propias historias son buenos remedios
para auto-reconocer la estupidez.
187
�Como aseveración final considero oportuno insistir en que los seres humanos no
nacemos para ser estúpidos. Trabajemos conscientemente en ello y recuerden:
esta es una guerra mundial.
188
�LA HORA DEL BALANCE
El susurro de mi Dios personal, insiste en que ya los sueños han sido soñados y,
en ocasiones, vividos. Reclama la Hora del Balance.
Este, mi sino, está marcado por el determinismo familiar que bajo coordenadas
geográficas, culturales y económicas específicas me convirtieron en un pueblerino
pobre quien cada 6 de enero esperó inútilmente a los Reyes Magos durante 14
años. La secuela ha sido suponer que mis realidades siempre debían ser
inferiores a mis sueños. Como consecuencia he aceptado con alguna naturalidad
la cuasi-pobreza crónica aún padecida.
Tras 12 lustros confieso ser un humano egoísta en la medida en que ha sido
necesario. Agravié conscientemente a varios de mis semejantes en casi toda
empresa emprendida, sin embargo, me abruma el hecho de que el balance
personal de las consecuencias de mis actos es positivo; es por ello que me
confieso culpable pero no me arrepiento.
Durante toda mi vida he conocido un especial y no tan raro espécimen humano
con talentos y genialidades que no solicitaron y cuyo destino es muchas veces el
fracaso. En ocasiones nacen en entornos donde la cultura y las oportunidades ya
dejaron de ser excepciones, y además de frecuentes dones físicos e intelectuales
también heredan riquezas materiales que solo valoran cuando las pierden. No se
trata de sana envidia que con ingenua razón pudiera sentir, se trata de Justicia
porque mientras me preparo para el Final, estoy seguro: la Balanza Divina está
jodida.
189
�ADIVINA ADIVINADOR
Nace y muere repentinamente sin edad o género. Es grande, mediano y pequeño;
liviano y pesado; cargado y vacío; explosivo y calmado; equilibrio y desbalance;
egoísta y generoso; ingrato y amable; desdeñoso y apreciativo; indiferente y
solidario; codicioso y desprendido; quebradizo y compacto; peligroso e inofensivo;
destructivo y constructor; idealista y realista; perjudicial y útil; primitivo y moderno;
simple y complejo; efímero y eterno; cuantitativo y cualitativo; reductivo,
transductivo, inductivo, deductivo y abductivo. Ciego de mirada profunda; sordo
derribado por versos; mudo de verbo loco y cuerdo; crédulo y celoso; estúpido y
sabio; amigo y enemigo.
Juega sucio y limpio. Golpea y acaricia. Nos inmoviliza o retrocedemos o
avanzamos. Une y separa. Genera preocupaciones y olvidamos ansiedades.
Desilusiona y dispensa esperanzas. Acarrea fricciones, choques, avenencias,
suavidad y ternura. Habita en el corazón, es irracional y desdeña los hechos.
Ignora el rumbo pero apunta a la felicidad aunque no siempre la consigue. A veces
se trasfigura en Odio y viceversa.
Adivina adivinador. Ese es el Amor.
ENTREGA PROFESIONAL
Ávidos de ambrosía esperan y duele no llevar más. Me lastima apreciar sus bocas
pequeñas y mis manos lentas. Al frente, miradas recordarán novilunios cortos y
fríos. Premonitoria, la invisible continuidad agradecerá la oportunidad de ser
porque después de la cópula nacen otros verticales, con magia y sin pecado
original. Transpiro y esperan entrega total. Crecer y escribo. Enseño.
190
�CONCLUSIÓN
Sin saber cómo, mis pensamientos deambulaban buscando, con otros, prontas
transformaciones. Al pasar veo puños en treguas amargas, circunloquios de
profetas mezquinos, niebla de vidas secas y muerte larga. Y, amarradas a
sonrisas de niños, manchas que lastran mi confianza.
Para seguir, busqué ríos amplios y de meandros, en nebulosas lejanas y
cercanas, en las secretas palabras olvidadas que quitaron antes hambre y frío y
tengo confianza: para vencer romperemos el estigma de los débiles y
enterraremos en olvido a los viles, desde parapetos de verbo y balas.
191
�
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Paso al amor y al límite
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Arístides Alejandro Legrá Lobaina
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Tania Bess Reyes
Type
The nature or genre of the resource
Libro
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
6/03/2019
Subject
The topic of the resource
poesía
Description
An account of the resource
Poemas amorosos, filosóficos ...
Format
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Language
A language of the resource
español
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Tesis doctoral
VARIABLES PARA EL CONTROL DE LA CONCENTRACIÓN DE LOS SÓLIDOS
ALCANZABLE POR SEDIMENTACIÓN
GRAVITATORIA
Armín Mariño Pérez
�REPÚBLICA DE CUBA
INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
“DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ”
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE METALURGIA
TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN
CIENCIAS TÉCNICAS
(RESUMEN)
Vari able s para el cont rol de la conc entr ació n de sóli dos alca nzab le
por sed ime nta ció n gra vita tor ia
Autor: MSc. Armín Mariño Pérez
Tutores: Dr. C. José Falcón Hernández
Dr. C. George Eduardo Sales Valadao
Moa, 2002
3
�SÍNTESIS
Se plantea como problema científico, el insuficiente conocimiento para confirmar que
existe relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación
gravitatoria y la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación
mecánica de sistemas líquido-sólido, así como para determinar las principales tendencias en
el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones experimentales. Se define
como objeto de la investigación, la relación estadística entre la concentración de sólidos
obtenida por sedimentación gravitatoria y la concentración de sólidos obtenida por otros
métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido.
Se plantea como objetivo, confirmar si la concentración de sólidos obtenida por
sedimentación gravitatoria, se relaciona estadísticamente con la concentración de sólidos
obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido y determinar
las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las
condiciones experimentales. Se define como campo de acción, el mecanismo de la
separación mecánica de sistemas líquido-sólido.
Se formula como hipótesis que el estudio mediante el método lógico, de los fundamentos
teóricos y empíricos existentes acerca del mecanismo de los procesos de separación
mecánica de sistemas líquido-sólido, conjugado con métodos empíricos, permitirá saber si la
concentración de sólido obtenida por alguno de estos procesos se relaciona
estadísticamente con la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria;
así como determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en
función de las condiciones experimentales.
Se obtiene como novedad científica, la predicción teórica y confirmación empírica de la
relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación
gravitatoria y la obtenida por filtración sin escurrido, filtración con escurrido y sedimentación
centrífuga; así como de las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en
función de las condiciones experimentales.
�TABLA DE IDENTIFICADORES
Término o
Abreviatura
Sedimento
CPE
CTSE
CTE
CPC
VS
Concepto o denominación
convencional
Observaciones
En dependencia del proceso concreto, se
distingue el producto espesado, obtenido
por sedimentación gravitatoria; la torta sin
Lecho de sólidos relativamente
escurrir (totalmente saturada de humedad),
concentrado, obtenido como resultado
obtenida por filtración; la torta escurrida,
de cualquier proceso de separación
obtenida a partir de la torta sin escurrir
mecánica de sistemas líquido-sólido
mediante el soplado con aire y el producto
centrifugado, obtenido por sedimentación
centrífuga
Concentración de sólidos en el
producto espesado, ya sea en la
descarga del espesador industrial o al
final de la sedimentación periódica en
el laboratorio
Contextualmente se expresan en % en
Concentración de sólidos en la torta
volumen o % en masa
sin escurrir
Concentración de sólidos en la torta
escurrida
Concentración de sólidos en el
producto centrifugado
Velocidad de sedimentación
Se expresa en mm/h
4
�INTRODUCCIÓN
En la Empresa “Comandante Pedro Soto Alba”, el mineral se extrae en varios frentes de
explotación y se transporta mediante camiones hasta la planta de “Preparación de Pulpa”.
En esta planta se prepara por vía húmeda hasta obtener una suspensión cuya
concentración de sólidos se encuentra alrededor de 25 % en masa. Esta suspensión se
transporta por gravedad hasta la planta de “Espesadores”, donde se obtiene un producto
espesado, cuya concentración de sólidos debe encontrarse en niveles racionalmente
elevados.
Las dificultades para mantener en la planta de “Espesadores”, valores de CPE (ver tabla de
identificadores) suficientemente elevados y estables, pueden provocar las siguientes
consecuencias:
•
•
•
•
Incremento del costo unitario del producto final a medida que disminuye la CPE. Esto se
produce como resultado del incremento de los costos asociados a la obtención y
transporte de agua, ácido sulfúrico y coral, así como al calentamiento de la suspensión y
el transporte de suspensiones tecnológicas y residuales.
Intensificación de las acciones nocivas al medio ambiente y a la sustentabilidad de la
producción a medida que disminuye la CPE. Entre estas acciones nocivas se encuentran
la emisión de gases de combustión, humo y calor en la termoeléctrica; la extracción de
coral de la plataforma insular; la emisión del licor residual y la emisión de yeso con las
colas.
Complicaciones operativas, en la planta de “Lixiviación” como resultado de las
variaciones de la CPE.
Complicaciones operativas en la mina para obtener mezclas, que además de garantizar
la ley de Ni (Níquel), Fe (Hierro) y Mg (Magnesio), garanticen concentraciones de sólidos
en el producto espesado racionalmente elevadas.
De lo anterior se deriva la permanente necesidad de encontrar vías cada vez más eficientes,
para incrementar y/o estabilizar la CPE y garantizar con ello el incremento continuo de la
eficiencia y la eficacia de la planta de espesadores.
En la investigación bibliográfica realizada por el autor (1998), se puede apreciar que los
trabajos publicados hasta esa fecha, estuvieron orientados hacia el estudio de la influencia
que sobre la sedimentación, ejercen los siguientes factores:
1. Agentes de agregación.
2. Particularidades constructivas del espesador.
3. Características internas de la suspensión.
A continuación se refieren los trabajos más destacados en el estudio de la influencia de
cada grupo de factores y se resumen sus aportes y deficiencias esenciales.
La influencia de los agentes de agregación, específicamente los floculantes fue estudiada
por Martell (1969), Nebot (1969), Catasús (1971); Grave De Peralta (1970, 1971, 1971a), y
la Sherritt Gordon inc. (1974).
Se estudió también la influencia de la magnetización (Martell, 1969), sin lograr el incremento
de la CPE.
Falcón (1997), refiere que en dos oportunidades se realizaron pruebas industriales con
adición de silicato de sodio a la pulpa, con resultados favorables para la VS; pero
insignificantes para la CPE.
Falcón et al. (1997) han planteado que en la mayoría de los trabajos, a pesar de haberse
logrado el incremento de la VS, la CPE no se ha incrementado e incluso ha disminuido.
Sobre esto agregan: “... el aumento de la velocidad de sedimentación en la zona de caída libre, no
5
�determina el incremento del porcentaje de sólidos en el producto espesado, pues en ello también
influye la velocidad de compactación.”.
A pesar de que no se cuenta con información que se refiera a la realización de pruebas
exitosas en el nivel industrial hasta 1998, la contribución de estas investigaciones en la
acumulación de conocimientos es considerable.
La influencia del segundo grupo de factores: las particularidades constructivas del
espesador, fue estudiada por Kandukov (s.a), Grave de Peralta (1971) y Méndez (1969,
1973).
Novoa (1975) plantea que en la etapa de 1968 a 1974 se logró un incremento de la CPE de
aproximadamente 43,5 a 45,5, gracias al incremento de la potencia nominal del motor
eléctrico, en 5 %.
Beyrís (1997) plantea: “en los últimos años, con el reforzamiento de los mecanismos centrales de los
espesadores y la construcción del tercer espesador, se ha podido mejorar la operación de la planta,
aunque, en determinados períodos, se presentan dificultades en el proceso de sedimentación, lo que
indica que la eficiencia de este proceso está muy estrechamente relacionada con las características de
la pulpa alimentada y por consiguiente con el tipo de mineral laterítico minado ...”.
En estos trabajos se aprecia, que el estudio de la influencia de las particularidades
constructivas del espesador, permitió alcanzar un mayor grado de aprovechamiento de las
potencialidades de la suspensión alimentada. Sin embargo, por esta vía es imposible
estabilizar la CPE, porque la capacidad de compactación del mineral es variable.
En la determinación de la influencia del tercer grupo de factores: las características internas
de la suspensión, se destacan los trabajos de Beyrís (1985) y Falcón (1983, 1997), Silva y
Chaviano (1980), Palencia (1981), Rojas y Beyrís (1994), Almaguer (1995).
Se destaca particularmente el trabajo de Cerpa (1997), donde se presenta un amplio y
profundo estudio sobre la influencia de la mineralogía y de las características coloidales de
la pulpa cruda en la sedimentación. Para los ensayos de sedimentación, fueron utilizadas
suspensiones de concentraciones de sólidos igual a 1 %. Para el estudio del
comportamiento reológico de la suspensión, la concentración de sólidos no superó el 36 %
en masa.
Los principales factores cuya influencia ha sido considerada importante por estos autores
son los siguientes: tiempo de agitación durante el lavado, composición química,
mineralógica y granulométrica, así como la estructura morfológica del mineral, la
composición iónica de la fase líquida y las propiedades reológicas de la suspensión.
Es importante precisar que en la gran mayoría de las investigaciones dedicadas a
determinar la influencia de las características internas de la suspensión sobre la
sedimentación, la atención ha sido dirigida a descubrir la influencia de los referidos factores
sobre la VS. Dicho de otro modo, no se ha tenido en consideración que la CPE depende
esencialmente de las regularidades que rigen el proceso de estructuración, compactación o
apelmazamiento del sedimento.
Se ha previsto la posibilidad de pronosticar el comportamiento de la CPE, a partir de la
relación entre las propiedades de sedimentación de la suspensión y las características del
mineral. En este sentido, Beyrís (1997) ha propuesto una ecuación empírico-estadística que
describe la dependencia de la CPE, en función de la relación másica “metales
ligeros/metales pesados” (índice de sedimentación). En ese trabajo se aprecia como
insuficiencias, la falta de fundamentación teórica de la referida dependencia y la
determinación de la CPE a las 12 h; tiempo significativamente menor que el necesario para
alcanzar la CPE de equilibrio, que es el valor máximo de concentración de sólidos
alcanzable por sedimentación gravitatoria. Otra deficiencia de esta propuesta, es que para
conocer el índice de sedimentación es necesario conocer la composición química del
mineral.
6
�En resumen, las investigaciones publicadas hasta 1998, han contribuido considerablemente
al conocimiento sobre el tema y han servido de punto de partida para el perfeccionamiento
en la etapa siguiente. No obstante, resulta necesario señalar que en el orden científicometodológico, estas se caracterizan por las siguientes particularidades:
•
•
•
Han estudiado predominantemente la sedimentación, sin tener en consideración que la
CPE depende esencialmente de las regularidades que rigen el proceso de
compactación.
Han estudiado la posibilidad de predecir la CPE, únicamente mediante variables cuya
capacidad predictiva está dada por su influencia sobre la primera.
No han proporcionado dependencias científicamente fundamentadas, para la predicción
de la CPE.
Las investigaciones contribuyeron con la acumulación de experiencias y propiciaron que a
partir de 1998 se iniciara una etapa de intensa actividad experimental y transformadora en el
nivel industrial. En este marco, el 15 de agosto de 1999 se modificó la metodología de
predicción de la CPE y en septiembre del 2000 comenzó a operar un espesador de alta
productividad.
Para garantizar la CPE en los niveles requeridos, tanto en la mina como en la propia planta
de “Espesadores”, se realiza el control predictivo de la CPE. En calidad de variable
predictora se utiliza la VS de la suspensión, dejada en reposo durante dos horas en una
probeta. Para esta prueba la suspensión se diluye previamente hasta 12,5 % en masa.
Hasta el 15 de agosto de 1999, para realizar la dilución se suponía que la concentración de
sólidos en la alimentación era igual a 25 % en masa. Para garantizar los valores de CPE
deseados, se exigía que la altura leída debía ser igual o mayor que 90 mm (Reporte diario
de la Planta de “Espesadores”), que conceptualmente corresponde a una VS igual a 45
mm/h. A partir de esa fecha se pusieron en práctica dos modificaciones.
La primera modificación consiste, en considerar la concentración real de la suspensión
alimentada para realizar la dilución. Esto permite aumentar la precisión con que se establece
el valor de concentración inicial deseado para la prueba (12,5 % en masa). De ese modo
disminuye el efecto perturbador de las variaciones de la concentración de sólidos inicial,
sobre la VS. La segunda modificación consiste en incrementar la VS mínima admisible de 45
a 70 mm/h.
En la tabla que se muestra a continuación, aparecen los resultados del análisis de los datos
de producción correspondientes a los periodos enero-julio de 1999, enero-agosto de 2000 y
enero-mayo de 2001. Los datos sobre correlación entre la CPE y la VS, se refieren a los
espesadores convencionales. Los cálculos fueron realizados mediante el tabulador
“Microsoft Excel 2000”. Para ello se consideró el tiempo de residencia del mineral en los
espesadores.
Como se observa en esta tabla, en la etapa de enero-julio 1999 el coeficiente de correlación
estimado entre la VS y la CPE obtenida en los espesadores convencionales, es igual a 0,07
y la probabilidad de significación observada de la hipótesis nula que supone la igualdad a
cero del coeficiente de correlación (0,323), es mucho mayor que el nivel de significación
asumido como máximo admisible (0,05). Esto permite admitir que la correlación no es
significativa; sin embargo, en las siguientes etapas el coeficiente de correlación se
incrementó. Ya en el periodo de enero-mayo 2001 pasó a ser significativo con un valor igual
a 0,282, y una probabilidad de significación observada igual a 0,002.
El valor del coeficiente de correlación (0,282), a pesar de que es significativo puede ser
considerado demasiado pequeño, lo que quiere decir, que en la actualidad la predicción de
la CPE se realiza mediante una variable cuya capacidad predictiva en el nivel industrial, a
pesar de haber mejorado, es apreciablemente baja. Esto puede ser provocado por las
variaciones en las condiciones operacionales, por el pequeño valor del coeficiente de
correlación real entre ambas variables, o por ambos factores.
7
�Tabla. Resultados del análisis de los datos de producción de la planta de “Espesadores”.
No.
1
2
3
4
5
Indicadores
Número de pares ordenados (VS, CPE)
Estimador r, del coeficiente de correlación ρ entre la CPE y la
VS
Probabilidad de significación observada de la hipótesis nula que
supone la igualdad a cero del coeficiente de correlación
CPE promedio en los espesadores convencionales, % en masa
Promedio de la VS, mm/h
Enero-julio
EneroEnero1999
agosto 2000 mayo 2001
204
228
118
0,070
0,154
0,282
0,323
0,020
0,002
46,1
68,3
47,2
81,4
47,4
69,5
Otra deficiencia de la VS como variable predictora es su relativamente prolongado tiempo de
respuesta (igual a 2,3 h aproximadamente).
Luego, la situación actual en la planta de espesadores en la empresa “Comandante Pedro
Soto Alba”, se caracteriza por las siguientes deficiencias:
•
•
El coeficiente de correlación entre la CPE y la actual variable predictora: la VS, a pesar
de que es significativo, es bajo (alrededor de 0,3).
El tiempo de respuesta de la VS como variable predictora, es relativamente prolongado
(igual a 2,3 h aproximadamente).
A partir de estas deficiencias se declara como situación problémica actual, la baja
eficiencia en el control de la CPE en la planta de “Espesadores” de la Empresa “Cdte Pedro
Soto Alba”.
Para el diseño teórico de la investigación, se tiene en cuenta que la correlación estadística
entre dos variables es una interpretación matemática y no tiene que explicarse
necesariamente por la influencia de una sobre la otra, sino que estas pueden depender de
una tercera, cuya influencia común sobre ambas, es la causante de la correlación entre
ellas. Dicho de otro modo, si las variables y1 y y2 dependen de un mismo factor x, es posible
que exista una dependencia estadística entre y1 y y2, que por su naturaleza es indirecta y
que puede ser aprovechada para predecir aquella variable, cuya determinación es más
demorada, compleja y costosa.
Un ejemplo práctico del referido comportamiento, ubicado precisamente en el campo de la
separación mecánica de sistemas líquido-sólido, fue obtenido por Valadao et al. (1996),
quienes han verificado la existencia de correlación entre las condiciones óptimas de
sedimentación y de filtración.
Además de lo anterior, se cuenta con la información a priori de que muchos de los factores
que influyen sobre la CPE, deben influir también sobre la concentración de sólidos obtenida
por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido (filtración,
centrifugación y compresión mecánica). Esto permite suponer que la concentración de
sólidos obtenida por estos métodos debe correlacionar con la CPE. Resultados preliminares
fueron publicados por el autor y colaboradores (2001).
Para contribuir con la solución de la situación problémica se plantea como problema
científico, el insuficiente conocimiento para confirmar que existe relación estadística entre la
concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido, así
como para determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en
función de las condiciones experimentales.
Lo anterior permite definir como objeto de la investigación, la relación estadística entre la
concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido.
8
�Se plantea como objetivo, confirmar si la concentración de sólidos obtenida por
sedimentación gravitatoria, se relaciona estadísticamente con la concentración de sólidos
obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido y determinar
las principales tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las
condiciones experimentales.
Para cumplir este objetivo se debe profundizar en el campo de acción, del mecanismo de la
separación mecánica de sistemas líquido-sólido.
La hipótesis queda formulada como sigue: El estudio mediante el método lógico, de los
fundamentos teóricos y empíricos existentes acerca del mecanismo de los procesos de
separación mecánica de sistemas líquido-sólido, conjugado con métodos empíricos,
permitirá saber si la concentración de sólido obtenida por alguno de estos procesos se
relaciona estadísticamente con la concentración de sólidos obtenida por sedimentación
gravitatoria; así como determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta
relación, en función de las condiciones experimentales.
A partir de esta hipótesis se proyecta como novedad científica, la predicción teórica y
confirmación empírica de la relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida
por sedimentación gravitatoria y la obtenida por otros métodos de separación mecánica de
sistemas líquido-sólido; así como de las principales tendencias en el comportamiento de
esta relación, en función de las condiciones experimentales.
Tareas:
1. A partir del estudio del estado del arte (la predicción de la CPE), mediante el método
histórico, determinar el alcance de la investigación (capítulo 1).
2. A partir de las regularidades conocidas de la separación mecánica de sistemas líquidosólido, mediante el método lógico, preseleccionar las variables que pueden correlacionar
con la CPE y prever la influencia de los factores más importantes, sobre el coeficiente
de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión (capítulo 1).
3. A partir de los resultados de la tarea anterior, mediante el método lógico, diseñar los
experimentos para la comprobación empírica de los resultados teóricos (capítulo 2).
4. Comprobar en el nivel de laboratorio los resultados teóricos, mediante el método
experimental, el método estadístico y el método lógico (capítulo 3).
9
�CAPÍTULO 1
ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN Y RESULTADOS TEÓRICOS
A partir del estudio del estado del arte (la predicción de la CPE), mediante el método
histórico, se determina el alcance de la investigación. A partir de las regularidades conocidas
de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido, mediante el método lógico, se
preseleccionan las variables que pueden correlacionar con la CPE y se prevé la influencia
de los factores más importantes, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la
ecuación de regresión.
1.1 Alcance de la investigación
Se consideran los trabajos de Bürger et al. (2000); Concha et al. (1996); Bürger y Wendland
(1998); Bürger (2000); Bürger et al. (2000b); Bürger et al. (2000c); Garrido et al. (2000);
Bushell (2002); Stamatakis y Tien (1992); Bürger et al. (2001); Berres et al. (2002, 2002a y
2002b); Berres y Bürger (2002).
El estudio de los referidos trabajos permite resumir lo siguiente:
•
•
•
La predicción de la CPE ha sido realizada mediante modelos matemáticos, basados en
relaciones obtenidas mediante la idealización y simplificación de relaciones muy
complicadas. Esto provoca limitaciones en la predicción de la CPE cuando se trata de
suspensiones reales.
No ha sido posible evadir la necesidad de apoyarse en métodos experimentales, en gran
medida costosos y consumidores de tiempo.
No ha sido abordado el estudio de la posibilidad de predecir la CPE, mediante la
concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de
sistemas líquido-sólido.
De lo anterior se deduce la conclusión número 1 de este capítulo.
1.2 Resultados teóricos
1.2.1 Caracterización de la humedad de materiales sólidos
La caracterización de la humedad, en cuanto a su posición relativa respecto al sólido, la
naturaleza de las fuerzas que participan en su estabilidad y los métodos capaces de
eliminarla, ha permitido obtener los siguientes resultados teóricos preliminares:
•
•
Es posible que la CPE, correlacione con la CTSE, la CTE, la CPC y la concentración de
sólidos obtenida por filtración centrífuga y compresión mecánica.
Existen premisas que indican la posibilidad de que el coeficiente de correlación entre la
CPE y la CTE, sea menor que entre la CPE y la CTSE.
1.2.2 Introducción teórica sobre sedimentación y filtración
Para examinar la sedimentación y la filtración gravitatorias, el autor considera el modelo
físico hipotético representado en la fig. 1.1, tomada de Smiles (1975).
Cuando las superficies del líquido en el recipiente y de la suspensión en el cilindro se
encuentran a la misma altura ( h = 0 ), ocurre solamente la caída de las partículas
(sedimentación), que en este caso se produce únicamente gracias a la acción de la fuerza
de gravedad. Si h > 0, también ocurre el movimiento del líquido a través del fondo poroso
(filtración).
10
�Fig. 1.1 Representación gráfica de la sedimentación y la filtración gravitatorias.
Büerger, Concha y Karlsen (2001) han propuesto un modelo físico hipotético de la filtración
a presión con sedimentación simultanea y la ulterior compresión mecánica. En su propuesta,
los referidos autores suponen que la presión se ejerce directamente sobre la suspensión
que se encuentra en la probeta, mediante un pistón que una vez terminada la filtración
propicia la compresión mecánica del sedimento. Sobre esta base, ilustran la distribución de
las concentraciones volumétricas del sólido φ en el sistema, en el instante inicial, en un
instante donde ocurre la filtración y en un instante donde ocurre la compresión mecánica.
Si de la situación explicada por Büerger, Concha y Karlsen (2001), se toma la suspensión en
la probeta y la distribución de concentraciones del sólido, y seguidamente se combina con la
situación representada en la fig. 1.1, donde se supone que h = 0, se obtiene la situación
representada en la fig. 1.2.
A partir de esta situación, se explica simplificadamente el mecanismo de sedimentaciónconsolidación periódica.
En la fig. 1.2 c) puede verse que al final de la sedimentación-consolidación, quedan dos
zonas: la zona de líquido clarificado y la zona del sedimento consolidado o comprimido por
la acción de la fuerza de gravedad.
Entre las fuerzas que se oponen tanto a la sedimentación como a la compactación, se
encuentra la fuerza de Arquímedes y la fuerza de arrastre Fa , provocada por la fricción del
líquido con el sólido. Esta última depende de la velocidad relativa del líquido respecto al
sólido v r conforme la siguiente ecuación:
Fa = C a
ρ l v r2
2
(1.1)
donde C a - coeficiente de arrastre o de fricción; ρ l - densidad del líquido.
11
�Fig. 1.2 Para explicar el transcurso de la sedimentación y la
a) Estado inicial; b) Formación del sedimento; c) Sedimento comprimido.
filtración
gravitatorias.
En la zona donde la concentración de sólidos es igual a la inicial, se supone que ocurre la
sedimentación contrariada. En estas condiciones, de acuerdo con Lu et al. (1998), en el
caso de suspensiones polidispersas, la velocidad de sedimentación gravitatoria puede ser
estimada por la fórmula
U = U 0 f (φ )
(1.2)
donde U 0 - velocidad de sedimentación de Stokes; f (φ ) - factor de velocidad contrariada,
que es una función creciente de la fracción volumétrica de las partículas, φ .
En esta ecuación, el factor f de sedimentación obstaculizada depende solo de la fracción
volumétrica total de las partículas φ , lo que constituye una simplificación de la realidad. En la
actualidad, Berres et al., (2002) han considerado la influencia de las concentraciones de
cada especie. No obstante, está ecuación resulta útil para un análisis cualitativo como el que
se realiza en este trabajo.
Si se supone que en la fig. 1.2, el desnivel entre la superficie libre del líquido en el recipiente
exterior y la superficie libre de la suspensión h, es mayor que cero, la fuerza de gravedad
además de provocar la caída de las partículas, provoca una corriente de líquido a través del
fondo poroso del cilindro.
En este caso, el flujo específico referido a la unidad de área de la sección transversal del
cilindro q ( m 3 (m 2 ⋅ s ), es equivalente a la velocidad lineal con que desciende el líquido
respecto a las paredes del cilindro. Este flujo descendente provoca el incremento de la
velocidad de sedimentación. En estas condiciones la velocidad de sedimentación resultante
u, es la suma de la velocidad de sedimentación contrariada U y la velocidad del líquido q
(Lu et al., 1998)). Lo anterior se expresa mediante la ecuación
u =U +q
(1.3)
La relación entre el flujo específico q a través del sedimento y las características del sólido
y de la fase líquida, se expresa a través de la ecuación de Kozeny (Carman, 1997), dada
12
�para el flujo específico de líquido a través de un lecho poroso arbitrario. La referida ecuación
es
q=
ε 3 ∆P ⋅ g
kµS 2 L
(1.4)
donde ε - volumen de los poros referido a la unidad de volumen del lecho (porosidad); k constante; µ - viscosidad dinámica del fluido; S - área de superficie de las partículas,
referida a la unidad de volumen del lecho; ∆P - diferencia entre la presión en la parte
posterior y anterior del lecho (fuerza motriz de la filtración), g - aceleración de la gravedad;
L – altura o espesor del lecho.
Durante la sedimentación-compresión, en la capa de sedimento la fuerza motriz de la
compresión es tan solo la fuerza de gravedad, mientras la fuerza de arrastre provocada por
la fricción entre las partículas y el líquido que se mueve hacia arriba, se opone a la
compresión. Sin embargo, en el caso de la filtración, la fuerza de arrastre actúa de arriba
hacia abajo y constituye una componente más de la fuerza motriz de la compresión. Esto
trae como resultado que la capa de sedimento tienda a compactarse hasta concentraciones
mayores, con respecto a las concentraciones alcanzadas sin la participación de la filtración.
1.2.3 Dependencia hipotética entre la concentración de sólidos en el producto
espesado y la concentración de sólidos en la torta sin escurrir
Para deducir la dependencia estadística entre la CPE y la CTSE, se considera que de
acuerdo con la ecuación (1.1) la fuerza de arrastre es proporcional al cuadrado de la
velocidad relativa entre el líquido y el sólido. Se sabe además, que esta velocidad se
incrementa con el incremento del flujo específico de líquido q , que a su vez, conforme la
ecuación (1.4), depende positivamente de la diferencia de presión ∆P , o fuerza motriz de la
filtración. De lo anterior se deduce que la fuerza motriz de la compresión se incrementa con
el incremento de la fuerza motriz de la filtración. En lo adelante, a la fuerza motriz de la
compresión se le denominará presión de compresión Pc .
Si a la razón de variación del espesor del sedimento, respecto a la variación infinitesimal de
la fuerza motriz de la compresión para una masa de sólidos constante, se le denomina factor
de compresibilidad, se puede afirmar que la diferencia (CTSE-CPE), ambas expresadas en
partes volumétricas de sólido respecto a la suspensión, se incrementa con el incremento del
factor de compresibilidad del sedimento y de la fuerza motriz de la filtración ∆P . Esta fuerza
motriz, es a su vez proporcional a h (ver fig. 1.1) y también puede estar dada por el
enrarecimiento en el recipiente exterior, la presión del aire comprimido suministrado al
cilindro, o la presión aplicada sobre la suspensión mediante un pistón.
A continuación se supone la siguiente situación hipotética:
Se cuenta con varias suspensiones que contienen sólidos diferentes, cualquiera sea el valor
del factor de compresibilidad de los sedimentos individuales γ i y de su desviación típica S γ ,
incluido el cero. Cada una de estas suspensiones son divididas en dos partes. Una de estas
partes, conforme se representa en la fig. 1.3 a) se somete a sedimentación con la obtención
de un producto espesado, cuya concentración de sólidos, es CPEi. La otra es sometida a
filtración con la obtención de una torta cuya concentración de sólidos es CTSEi.
13
�Fig. 1.3 Para la deducción de la dependencia estadística entre la CPE y la CTSE.
a) Producto espesado ( h = 0 ); b) Torta sin escurrir ( h > 0 ); c) Torta sin escurrir ( h → 0 ).
Si la fuerza motriz de la filtración es considerablemente mayor que cero como se representa
en la fig. 1.3 b), se obtiene una torta apreciablemente más comprimida que el producto
espesado, cuya concentración de sólidos CTSEi, es mayor que CPEi (en el gráfico, el efecto
de compresión ha sido ilustrativamente exagerado). Sin embargo, si la fuerza motriz de la
filtración se hace disminuir hasta que tienda a cero como se representa en la fig. 1.3 c) y se
desprecia la influencia de las perturbaciones, cualquiera sean las condiciones
experimentales, cada valor de CTSEi tiende al correspondiente valor de CPEi.
La situación anterior se encuentra ilustrada en la fig. 1.4 a), donde la escala en ambos ejes
es la misma. Esto en términos finitos equivale a decir, que si se realiza el análisis de
correlación-regresión entre la CPE y la CTSE, se obtiene una ecuación de regresión lineal
del tipo
CPE = b0 + b1 ⋅ CTSE
(1.5)
con intercepto b0 igual a cero, pendiente b igual a la unidad y coeficiente de correlación
igual a la unidad.
En caso de que las partículas en todas las suspensiones supuestamente sean esféricas;
pero en cada una la función de distribución de los tamaños sea distinta a la función de
distribución de tamaños en cualquier otra, cada valor de la CPEi será desigual a los demás;
pero el factor de compresibilidad teóricamente puede considerarse nulo. En este caso, si el
experimento se realiza con una fuerza motriz de la filtración considerable, cada valor de
CTSEi, como se muestra en la fig. 1.4 b), será igual al correspondiente valor de CPEi, por lo
que se mantiene la condición de que en la ecuación (1.5), b0 = 0, b1 = 1 y r = 1.
Si la fuerza motriz de la filtración es considerable, en el caso hipotético de sedimentos
igualmente compresibles, o sea cuando la desviación típica de los factores de
compresibilidad S γ tiende a cero, el incremento de la CTSEi, respecto al correspondiente
valor de la CPEi, obtenido a partir de la misma suspensión, será el mismo cualquiera sea la
suspensión y puede esperarse el comportamiento ilustrado en la fig. 1.4 c), donde se
observa que la recta se ha desplazado paralelamente hacia valores mayores de CTSE. En
14
�este caso, se mantiene la igualdad del coeficiente de correlación y la pendiente a la unidad,
pero el intercepto es negativo.
Fig. 1.4 Influencia hipotética de la fuerza motriz de la filtración y la compresibilidad de los sedimentos,
sobre el comportamiento de la CPE en función de la CTSE. a) ∆P → 0; γ ≥ 0; S γ ≥ 0 ;
b) ∆P ≥ 0; γ → 0 ; c) ∆P > 0; γ > 0; S γ → 0 ; d) ∆P > 0; S γ > 0 .
Por último, si como en la situación hipotética anterior la fuerza motriz de la filtración es
considerable; pero los sedimentos, como ocurre en la realidad, además de ser compresibles,
la desviación típica de los factores de compresibilidad Sγ es mayor que cero ( S γ > 0 ), el
incremento de la CTSEi respecto a la CPEi, no será el mismo en todos los sedimentos. Por
consiguiente, los puntos experimentales se dispersarán y el coeficiente de correlación lineal
será menor que la unidad. En este caso, la pendiente y el intercepto serán distintos de la
unidad y de cero respectivamente.
Los razonamientos expuestos hasta el momento permiten plantear lo siguiente
•
•
•
La CPE correlaciona positivamente con la CTSE.
La fuerza motriz de la filtración ∆P , influye sobre el coeficiente de correlación y ambos
parámetros de la ecuación de regresión;
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P , factores de
compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y desviación típica de estos
factores S γ tiende a cero, el coeficiente de correlación tiende a la unidad.
•
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P y factores de
compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos tiende a cero, el intercepto
tiende a cero.
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P , factores de
compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y desviación típica de estos
factores S γ tienden a cero, la pendiente tiende a la unidad.
15
�Al incrementarse la fuerza motriz de la filtración se incrementa la fuerza de compresión y
con ello aumenta la dispersión de los incrementos de concentración (CTSEi-CPEi). A partir
de cierto valor de presión, puede ocurrir la deformación elástica y el quebrantamiento de las
partículas individuales (Tiller y Yeh, 1987). Este cambio en el mecanismo de compresión,
cuya manifestación tiene lugar principalmente a elevadas presiones de filtración, también
puede influir positivamente sobre la referida dispersión.
Lo anterior corrobora que la fuerza motriz de la filtración ∆P , influye negativamente sobre el
coeficiente de correlación lineal entre la CPE y la CTSE.
Por otra parte, a medida que mayor sea la desviación típica de los factores de
compresibilidad S γ , mayor será la desviación típica de los incrementos individuales de
concentración (CTSEi-CPEi). Con ello también se incrementará la dispersión de los puntos
experimentales y disminuirá el coeficiente de correlación lineal. Esto permite afirmar que la
desviación típica de los factores de compresibilidad influye negativamente sobre el
coeficiente de correlación lineal entre la CPE y la CTSE.
1.2.4 Otras dependencias hipotéticas y generalización
Para obtener la dependencia hipotética entre la concentración de sólidos en el producto
espesado y las variables no consideradas en el epígrafe anterior, se estudian las
particularidades de la sedimentación en la capa de concentración igual a la inicial (ver fig.
1.2 b), la sedimentación y la filtración centrífugas, el escurrido y la compresión mecánica. Se
llega a conclusiones sobre las particularidades de la correlación que puede haber entre la
CPE y las variables VS, CTE, CPC, la concentración de sólidos en el producto obtenido,
filtración centrífugas y la concentración de sólidos obtenida por compresión mecánica. Ver
conclusiones del capítulo.
Del párrafo que sigue a la ecuación (1.4), se deduce que el coeficiente de correlación y los
parámetros de la ecuación de regresión, dependen esencialmente de la presión de
compresión y esta a su vez se encuentra en dependencia de la fuerza motriz de la filtración
∆P y del coeficiente de separación. Luego, en las conclusiones acerca del comportamiento
del coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión, los términos
fuerza motriz de la filtración ∆P y coeficiente de separación Ks , pueden ser sustituidos por
el término general, presión de compresión Pc .
Conclusiones
1. El problema de la predicción de la CPE, no ha sido resuelto satisfactoriamente y el
estudio de la posibilidad de predecir esta variable mediante la concentración de sólidos
obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido,
contribuye a la solución de un problema global.
2. Como resultado del estudio de los fundamentos teóricos de la separación de sistemas
líquido-sólido, se obtiene la siguiente información a considerar durante el diseño
experimental.
•
Pueden correlacionar con la CPE, la CTSE, la CTE, la CPC, la concentración de
sólidos obtenida por filtración centrífuga y la obtenida por compresión mecánica.
•
Los factores que pueden influir sobre la correlación entre la CPE y las variables
referidas más arriba se dividen en tres grupos:
־
Factores que influyen sobre la filtración, el escurrido y la compresión
mecánica por separado o sobre todos estos procesos la vez (se asume que el
proceso se realiza con el medio filtrante colocado horizontalmente): fuerza
motriz de la filtración, fuerza motriz del escurrido, fuerza motriz de la
compresión mecánica, tiempo de espera antes de aplicar la fuerza motriz de
la filtración y tamaño de la muestra.
16
�Factores que pueden influir sobre la sedimentación o la filtración centrífugas:
coeficiente de separación Ks y tiempo de espera antes de iniciar la filtración
centrífuga.
־
Factores que influyen simultáneamente en todos los procesos: la superficie
específica del sólido, la diferencia efectiva entre la densidad de las partículas,
ya sean individuales o agregadas y la densidad de la suspensión, la
viscosidad del fluido, la concentración de sólidos inicial en la suspensión φ 0 ,
la función de distribución granulométrica, la forma de las partículas, la
presencia de floculantes. También todos los factores que inciden sobre el
potencial Z y el espesor de la doble capa eléctrica; tales como, la estructura y
composición de la superficie sólida, la composición iónica de la suspensión y
la afinidad de estos iones con la superficie sólida.
3. Como resultado del estudio de los fundamentos de la separación mecánica de sistemas
líquido-sólido, se predice el siguiente comportamiento de la relación estadística entre la
CPE y la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica:
•
La CPE correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE, la CPC, así como con la
concentración de sólidos en el producto obtenido por filtración centrífuga y en el
producto obtenido por compresión mecánica.
•
El coeficiente de correlación lineal entre la CPE y las variables explicativas, es
función decreciente de la fuerza motriz la compresión Pc y de la desviación típica
de los factores de compresibilidad.
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc , factor de
־
compresibilidad individuales γ i y desviación típica de estos factores S γ tiende a
•
cero, el coeficiente de correlación tiende a la unidad.
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc y
•
factores de compresibilidad individuales γ i tiende a cero, el intercepto tiende a
cero.
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc , factores
de compresibilidad individuales γ i y desviación típica de estos factores S γ tiende
•
•
•
•
a cero, la pendiente tiende a la unidad.
La influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 en la suspensión sobre la
CPE es positiva, sin embargo, esta influencia sobre la CTSE debe ser más
complicada.
El coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE debe ser menor, que entre la
primera variable y la CTSE.
Si los valores de CPE son suficientemente elevados, la concentración de sólidos
obtenida por otros métodos, tiende a igualarse a la CPE.
Existen premisas teóricas sobre la posibilidad de que la VS correlacione con la CPE
y de que el coeficiente de correlación entre estas dos variables sea relativamente
bajo.
17
�CAPÍTULO 2
MATERIALES Y MÉTODOS
Una vez determinado el alcance de la investigación, preseleccionadas las variables que
pueden correlacionar con la CPE y prevista la influencia de los factores más importantes,
sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión, mediante el
método lógico se fundamenta el diseño de los experimentos para la comprobación empírica
de los resultados teóricos. También se explica la metodología general para el análisis de
correlación y regresión.
2.1 Obtención de las muestras de trabajo y diseño experimental general.
2.1.1 Obtención de las muestras de trabajo
A partir del mineral que era extraído en los frentes de explotación, se tomaron 10 muestras
representativas, de aproximadamente 25 kg cada una. En lo adelante, estas se denominan
muestras puras.
La obtención de las muestras de trabajo se resume en los siguientes pasos:
1.
2.
3.
4.
Obtención de las muestras puras a partir de los yacimientos en explotación.
Preparación de las muestras puras.
Cálculos preliminares.
Homogenización y muestreo.
2.1.2 Selección de las variables explicativas y los factores a considerar en el plan
experimental
De las variables que de acuerdo con las conclusiones del capítulo anterior, pueden
correlacionar con la CPE, para el estudio experimental son seleccionadas las de más fácil
determinación: la CTSE, la CTE y la CPC.
En la fig. 2.1 se presenta el diagrama que muestra cuáles son los factores cuya influencia
sobre el coeficiente de correlación se estudia y a través de cuáles de las variables
intermedias (CTE, CTSE, CPE, VS y CPC), puede manifestarse esta influencia. En este
diagrama se observa que la fuerza motriz de la filtración, puede influir sobre la correlación
entre la CPE y la CTSE, a través de la CTSE. La influencia de la intensidad de agitación I a
sobre todos los coeficientes de correlación, puede manifestarse a través de todas las
variables intermedias. La influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 sobre todos los
coeficientes de correlación, puede manifestarse a través de todas las variables intermedias,
excepto la VS, pues esta variable fue determinada en un nivel único de concentración de
sólidos inicial φ 0 .
18
�Fig 2.1 Factores cuya influencia sobre el coeficiente de correlación, se estudia.
2.1.3 Matriz experimental y metodología general de la investigación
Para determinar la CTSE se tuvieron en consideración dos niveles de presión ∆P. El nivel
inferior corresponde a la filtración bajo la fuerza de gravedad y el superior a la filtración al
vacío con una diferencia de presión igual a 29,4 kPa (0,3 at). En calidad de nivel inferior se
asumió la filtración gravitatoria.
La CTE se obtuvo solamente por filtración al vacío.
Para determinar la CPC, el nivel superior del coeficiente de separación se asumió igual a
2000 y el inferior igual a 1000.
Fueron considerados dos niveles de intensidad de agitación I a . El inferior corresponde al
lavado del mineral mediante el removido manual, seguido por la homogeneización y
muestreo bajo un criterio de Reynolds Re = 2,4 ⋅ 10 4. El superior corresponde al lavado bajo
un criterio de Reynolds Re = 1,0 ⋅ 10 5 , seguido por la homogeneización y el muestreo bajo el
mismo criterio de Reynolds.
Fueron utilizados dos niveles de concentración de sólidos inicial: 3,95 y 8,58 % en volumen,
que corresponden aproximadamente a las concentraciones másicas 12,5 % y 25 %, bajo el
supuesto de que la densidad del mineral es igual a 3,55 g/cm3.
En el diseño experimental, la VS inicial fue determinada únicamente en el nivel mínimo de
concentración de sólidos inicial φ 0 , que es similar al utilizado para el mismo propósito en el
nivel industrial.
En la tabla 2.1 se muestran los valores asignados a cada factor en sus dos niveles.
Tabla 2.1. Factores considerados y sus niveles reales
No.
Factor
Nivel inferior
Nivel superior
1
φ 0 , % vol.
3,95
8,58
2
I ag
3
∆P
Ks
4
El correspondiente al lavado manual y
Re = 2,4 ⋅ 10 4
durante el muestreo
0,392 kPa (4 cm de H2O)
1000
Re = 1,0 ⋅ 10 5
29,43 kPa (0,3
at)
2000
19
�En la tabla 2.2, se muestran las combinaciones de condiciones experimentales codificadas.
El nivel inferior y superior asignado a cada factor, se representa con los signos ( - ) y ( + )
respectivamente.
Tabla 2.2 Matriz experimental codificada
CPE, CTSE, CTE, CPC CTSE
No. Serie
1
2
3
4
A
B
C
D
φ0
Ia
∆P
+
+
-
+
+
-
CTE
CPC
VS
∆P Ks φ 0 I a
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
-
+
+
En esta tabla se muestra que en la serie A, cuando en calidad de variable explicativa se
asumió la concentración de sólidos en la torta sin escurrir CTSE, se aplicaron
combinaciones de tratamiento de tres factores: la concentración de sólidos inicial φ0 , la
intensidad de agitación I a durante la preparación de la suspensión y la presión ∆P durante
la filtración. Cuando la variable explicativa es la CPC, en calidad de tercer factor se
consideró el coeficiente de separación Ks. Cuando en calidad de variable predictora se
tomó la CTE, conforme ha sido fundamentado anteriormente, esta variable se tomó
solamente en el nivel superior de presión ∆P.
Cada serie experimental está compuesta de 13 corridas. El esquema de una corrida
experimental se resume en la primera conclusión de este capítulo.
El orden en que serían realizadas las corridas experimentales, se decidió parcialmente al
azar. En la tabla 2.3 aparecen los intervalos en que varían la desviación típica S n −1 , y el
error relativo δx = ∆x ⋅ 100 x , donde ∆x es el error absoluto de estimación y x es el
promedio. El error absoluto de estimación se calculó con un nivel de confianza α = 0,05 .
Tabla 2.3 Intervalos de variación de la desviación típica y el error relativo
Variable
CPC
CTSE
VS
CTE
0,1
0,5
0,6
1,0
Sn-1
0,3
0,8
1,1
1,3
δx
0,2
1,2
1,4
2,5
0,7
2,0
2,7
3,2
La limpieza de errores graves se realizó mediante el criterio de Student.
2.2 Procedimientos experimentales particulares
2.2.1 Preparación y muestreo de la suspensión
Una vez que se obtuvieron las muestras de trabajo, se lavó a la intensidad de agitación I a
preestablecida y seguidamente se agitó durante 40 min mientras se reajustaba la
concentración de sólidos en la suspensión y se practicaba el muestreo.
Las muestras de suspensión se tomaron manualmente de diferentes partes del volumen de
la suspensión mientras se agitaba y se vertieron de forma intercalada en las probetas para
la sedimentación gravitatoria y en los frascos destinados a almacenar las muestras para la
filtración y la sedimentación centrífuga. Dicho de otro modo, el contenido del tomamuestras
20
�se tomó unas veces para la centrifugación, otras para la filtración y otras para la
sedimentación. Así sucesivamente, hasta completar el volumen deseado para cada prueba.
La calidad del muestreo se comprobó mediante una prueba de control, que permitió concluir
que ha sido garantizada la homogeneidad de las muestras.
2.2.2 Pruebas de sedimentación gravitatoria
Las pruebas de sedimentación gravitatoria para determinar la CPE y la VS, se realizaron en
probetas de 1000 cm3. Para dar por terminada la prueba de sedimentación destinada a
determinar la CPE, se asumió como condición que la altura de la capa de sedimento o
producto espesado se mantuviese constante en el transcurso de tres días.
La densidad de las muestras de mineral se determinó mediante el pignómetro a gas modelo
SPY-3, serie 467 fabricado por “Quantachrome Corporation”. En calidad de gas
pignométrico se utilizó Helio.
La concentración de sólidos final se determinó por la ecuación
C s, f =
M sol
M sol
=
M p ,e M s ,i − (Vs ,i − V p ,e )
donde M sol - masa de sólidos, g; M p ,e - masa del producto espesado, g; M s ,i - masa de
suspensión al inicio del experimento, g; Vs ,i - volumen de suspensión al inicio del
experimento, cm3; V p ,e - volumen del producto espesado, cm3.
En esta ecuación se admite que la densidad del agua es igual a 1 g/cm3.
La masa de sólidos se determinó por diferencia, después de filtrar el producto espesado y
secarlo.
2.2.3 Prueba de sedimentación centrífuga
Las pruebas de sedimentación centrífuga se realizaron en una centrífuga de laboratorio
modelo TDL-5-A, fabricada por “Shanghai Scientific Instrument Factory”, dotada de control
electrónico de frecuencia de rotación. Después de programar la centrífuga para las
frecuencias de rotación deseadas, se comprobó que este parámetro se mantenía
prácticamente constante.
El tiempo de centrifugación garantiza la obtención de la CPC de equilibrio.
El volumen de las muestras tomadas para realizar la prueba de centrifugación garantiza un
error menor que el asumido en calidad de máximo admisible en la determinación de la CPC.
La concentración de sólidos se determinó por diferencia de masas, después de secar el
sedimento.
2.2.4 Prueba de filtración
La prueba de filtración se realizó en la instalación representada en la fig. 2.3, formada por el
embudo de porcelana (1), en el cual se coloca un filtro de papel de filtración rápida. El
embudo (1) se comunica con el quitasato (2), que realiza la función de colector de filtrado. El
enrarecimiento se garantiza mediante la bomba de vacío (3) y puede ser regulado por medio
de la válvula (4), que comunica al tanque compensador de oscilaciones de presión (5) con la
atmósfera. El enrarecimiento es indicado por el vacuómetro metálico (6). La válvula de tres
vías (7), garantiza el enrarecimiento y la despresurización del matraz de succión (2) y del
filtro (1).
21
�En este caso, también es valido lo escrito en el último párrafo del epígrafe anterior para la
CPC.
Fig. 2.3 Esquema de la instalación experimental para la prueba de filtración
2.3 Correlación y regresión
Como medida de la capacidad predictiva de las variables consideradas en calidad de
explicativas, se utilizó el coeficiente de correlación muestral r.
Para ello se asume que la CPE como variable respuesta o dependiente Y , puede ser una
función lineal tanto en las variables como en los parámetros, de cada una de las variables
explicativas o regresoras consideradas (CTSE, CTE, CPC y VS). Luego, debe cumplirse la
función
Y = β 0 + β1 X + ε
(2.9)
donde X - variable explicativa; ε - error (se conoce además como perturbación
estocástica); β 0 , β 1 - parámetros de la ecuación de regresión.
Los estimadores de β 0 y β 1 , se representan por b0 y b1 respectivamente.
El cálculo del coeficiente de correlación y el ajuste de la recta de regresión, se realizó
mediante la herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel 2000”.
Para establecer la significación del coeficiente de correlación, se registró la probabilidad de
significación de la hipótesis nula que supone la igualdad a cero del coeficiente de
correlación, ofrecido por la referida herramienta y se comparó con el nivel de significación
máximo admisible (0,05). También se registraron los límites del intervalo de confianza del
coeficiente de correlación. Para el control de los supuestos en que se basa el cálculo de
regresión lineal por el método de los mínimos cuadrados ordinarios, se previo la posibilidad
de que puedan cumplirse las ecuaciones de regresión
Y = β 0 + β1 X 1 + β 2 X 2
(2.9a)
y
Y = β0 + β2 X 2
donde
(2.9b)
X 1 es la variable asumida en calidad de explicativa y X 2 = X 12 .
22
�Conclusiones
1. El diseño experimental está constituido por cuatro series experimentales, que incluyen
13 corridas. En cada corrida se preparó una suspensión a partir de una muestra de
trabajo. De esta suspensión se tomaron las muestras para realizar las pruebas de
sedimentación gravitatoria, filtración y centrifugación, para determinar las variables CPE,
CTSE, CTE y VS en los niveles previamente seleccionados de los factores intensidad de
agitación I a durante el lavado, concentración de sólidos inicial en la suspensión φ 0 , así
2.
3.
4.
5.
como de la presión durante la filtración ∆P y el coeficiente de separación durante la
centrifugación Ks .
El esquema general de trabajo en el laboratorio, consistió en la selección de la muestra
de trabajo, seguida de la realización de la correspondiente corrida experimental como se
muestra en la fig. 2.1. Cada variable se determinó a partir de tres mediciones. Ante la
presencia de errores groseros, la determinación de la variable se repitió hasta obtener
como mínimo tres mediciones confiables. Estos pasos se repitieron hasta completar la
totalidad de las corridas.
Los mayores errores relativos, fueron observados en la determinación de la CTE. Estos
se encuentran en el intervalo de (2,5 – 3,2 %).
El volumen de las muestras tomadas para realizar la pruebas de centrifugación y
filtración, garantiza un error menor que el asumido en calidad de máximo admisible en la
determinación de la CPC.
El tiempo de centrifugación garantiza la obtención de la CPC de equilibrio.
23
�CAPÍTULO 3
COMPROBACIÓN EMPÍRICA DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS
La comprobación empírica de los resultados teóricos, se realiza mediante el método
experimental en el nivel de laboratorio, el método estadístico y el método lógico.
3.1 Resultados experimentales
Los resultados del tratamiento previo de los datos experimentales ejemplificados en el caso
de las series experimentales A, aparecen en la tabla 3.1.
Tabla. 3.1 Resultados del tratamiento previo de los datos experimentales
Variable
ExperiNo. mento
CPE
CPE
% más. % vol.
CTSE
CTSE
CTSE
CTSE
CTE
% más. % vol. % más. % vol. % más.
Presión inferior
Presión superior
CPC
CPC
% más.
% más.
Ks inferior Ks superior
VS
mm/h
1
A1
41,6
16,0
43,3
17,0
57,5
26,6
64,2
58,3
62,3
53,5
2
A2
28,9
9,7
31,1
10,6
39,7
14,8
56,4
51,5
56,3
33,0
3
A3
39,1
14,6
41,4
15,8
52,2
22,5
63,8
59,0
62,1
57,5
4
A4
37,5
14,0
40,6
15,6
50,3
21,5
60,8
54,1
58,1
35,0
5
A5
37,0
13,7
40,3
15,5
48,7
20,5
59,2
52,9
57,0
27,0
6
A6
36,5
13,9
39,0
15,2
50,2
22,0
60,4
51,0
56,1
49,5
7
A7
38,7
15,1
40,1
15,8
51,9
23,3
59,8
53,5
57,3
72,5
8
A8
32,4
11,3
34,7
12,3
45,6
18,2
58,9
52,8
57,6
26,5
9
A9
40,9
15,5
43,6
17,1
53,6
23,5
63,6
58,7
62,0
66,0
10
A10
37,6
14,3
39,2
15,1
51,9
23,0
60,3
51,7
55,3
60,0
11
A11
38,9
14,6
41,9
16,2
51,7
22,3
58,4
52,4
55,5
48,5
12
A12
35,9
12,9
37,3
13,6
47,2
19,1
60,9
55,7
59,9
55,0
13
A13
36,2
13,3
38,4
14,5
50,0
21,3
60,6
54,9
58,6
67,5
3.1.1 Resultados del cálculo de correlación y regresión
Los resultados del cálculo de correlación y regresión bajo el supuesto de regresión lineal,
realizado como se explica en el epígrafe 2.3, se muestran en la tabla 3.2, donde aparece el
coeficiente de correlación lineal r, la probabilidad de significación observada de su igualdad
a cero α r , los límites inferior y superior de su intervalo de confianza rinf y rsup, el error típico
de estimación E , así como los valores de la pendiente b1 y del intercepto b0, y los límites de
sus respectivos intervalos de confianza.
Tabla 3.2 Resultados del análisis de correlación y regresión
No.
Serie
r
αr
rinf
rsup
E
b1
b1,inf
b1,sup
b0
b0,inf
b0,sup
-0,9
-0,5
-5,6
-6,0
3,9
5,0
CPE, % más. vs CTSE, % más. (Presión inferior)
1
2
A
B
0,983 0,000
0,980 0,000
0,942
0,932
0,995
0,994
0,65
0,70
0,9636
0,9648
0,8439
0,8345
1,0833
1,0951
24
�r
αr
No.
Serie
3
4
C
D
0,979 0,000
0,986 0,000
5
6
7
8
A
B
C
D
0,968
0,965
0,971
0,969
0,000
0,000
0,000
9
10
11
12
A
B
C
D
0,781
0,862
0,860
0,763
0,002
0,000
0,000
0,002
13
14
15
16
A
B
C
D
0,567
0,606
0,623
0,559
0,043
0,028
0,023
0,047
17
18
19
20
A
B
C
D
0,601
0,636
0,650
0,577
0,030
0,019
0,016
0,039
21
22
23
24
A
B
C
D
0,494
0,605
0,611
0,464
0,086
0,029
0,027
0,111
0,000
rinf
rsup
E
b1
b1,inf
b1,sup
0,931 0,994 0,69
0,9859
0,8512 1,1207
0,951 0,996 0,54
0,9700
0,8596 1,0803
CPE, % más. vs CTSE, % más. (Presión superior)
0,892 0,991 0,89
0,7642
0,6319 0,8965
0,884 0,990 0,92
0,7860
0,6442 0,9277
0,904 0,992 0,81
0,7570
0,6341 0,8800
0,897 0,991 0,80
0,6225
0,8757
0,7491
CPE, % más. vs CTE, % más. (Presión superior)
0,404 0,931 2,20
1,1749
0,5512 1,7986
0,593 0,958 1,78
1,1161
0,6811 1,5510
0,588 0,957 1,75
1,0899
0,6611 1,5187
0,366 0,925 2,08
0,9895
0,4333 1,5458
CPE, % más. vs VS, mm/2h
0,024 0,852
2,90
0,1240
0,0045 0,2436
0,082 0,867 2,80
0,0878
0,0113 0,1643
0,109 0,874 2,68
0,1092
0,0182 0,2002
0,011 0,849 2,67
0,1134
0,0018 0,2250
CPE, % más. vs CPC, % más. (Ks inferior)
0,074 0,865 2,82
0,7255
0,0846 1,3664
0,132 0,879 2,72
0,7888
0,1544 1,4231
0,155 0,884 2,60
0,7638
0,1715 1,3562
0,038 0,856 2,63
0,6584
0,0399 1,2769
CPE, % más. vs CMPC, % más. (Ks superior)
-0,079 0,821 3,07
0,6642
-0,1123 1,4407
0,080 0,867 2,80
0,7924
0,0994 1,4853
0,090 0,869 2,71
0,7330
0,1019 1,3641
-0,117 0,808 2,86
0,5451
-0,1462 1,2365
b0
b0,inf
b0,sup
-1,0
0,1
-6,3
-3,8
4,4
4,1
-1,2
-0,5
-0,9
-2,5
-7,9
-7,8
-7,3
-8,8
5,4
6,8
5,4
3,8
-34,1
-27,2
-27,3
-24,3
-71,9
-53,5
-53,0
-57,6
3,7
-1,0
-1,6
9,0
30,8
31,0
27,2
29,1
24,6
23,0
17,9
23,2
37,0
39,1
36,4
35,0
-2,4
-3,1
-1,9
0,5
-37,3
-37,8
-32,9
-31,7
32,5
31,6
29,1
32,8
-1,7
-6,4
-2,7
4,8
-47,0
-47,0
-37,8
-33,4
43,6
34,3
32,4
42,9
3.1.2 Control de observaciones anómalas
En el caso de la regresión lineal de la CPE sobre la CTE, los residuos estándares en los
puntos A11, C11 y D11 son mayores que 2. Lo mismo ocurre con los puntos A2, B2, C2 y
D2, en el caso de la regresión lineal de la CPE sobre la CPC en ambos niveles del
coeficiente de separación. Esto quiere decir, que las anomalías observadas son
sistemáticas, por lo que se decide aceptarlas y se recomienda considerar en estudios
posteriores, la posibilidad de que la divergencia de las referidas observaciones, se
encuentre condicionada por las particularidades del mineral.
3.2 Análisis de los resultados
3.2.1 Comportamiento del coeficiente de correlación y los parámetros en la ecuación
de regresión
En la tabla 3.2 (filas 1-12), se observa que la correlación lineal bivariada entre la CPE y las
variables CTSE y CTE, es positiva y significativa, pues en todas las condiciones
experimentales la probabilidad de significación observada es mucho menor que 0,05. Lo
mismo ocurre con la correlación entre la CPE y la CPC (filas 17-20, 22 y 23). De esta
manera ha quedado confirmado empíricamente, que la CPE correlaciona positivamente con
la CTSE, la CTE, la CPC. Esto permite recomendar que en futuras investigaciones sean
incluidas en el estudio experimental, la concentración de sólidos obtenida por filtración
centrífuga y la obtenida por compresión mecánica, cuya capacidad explicativa de la CPE ha
sido fundamentada teóricamente; pero no ha sido realizado el estudio de confirmación
empírica.
25
�Solamente en dos combinaciones de condiciones experimentales (filas 21 y 24), la
probabilidad de significación observada es mayor que 0,05 (0,086 y 0,111 respectivamente).
En correspondencia con esto, el límite inferior del intervalo de confianza del coeficiente de
correlación, en ambos casos es menor que cero (-0,079 y -0,117 respectivamente). Esto
sucede, cuando la CPC se obtiene en el nivel superior del coeficiente de separación Ks ,
cuando la intensidad de agitación I a se encuentra en el nivel superior y la concentración de
sólidos inicial φ 0 en cualquier nivel. Esto constituye una premisa acerca de la influencia
negativa del coeficiente de separación Ks y la intensidad de agitación I a sobre el
coeficiente de correlación entre la CPE y la CPC.
En las filas 13-16, se observa que la correlación entre la CPE y la VS es positiva y
significativa. Esto se encuentra en correspondencia con la conclusión teórica del capítulo 1,
sobre la existencia de premisas teóricas acerca de la posibilidad de que la VS correlacione
con la CPE.
En la fig. 3.1 se presentan los intervalos de confianza de los coeficientes de correlación
obtenidos en la serie A. El comportamiento en las demás series es similar. En esta figura se
confirma que la CTSE garantiza un coeficiente de correlación muestral, mayor que el
garantizado por la VS. Esto se encuentra en correspondencia con lo expuesto en las
conclusiones del capítulo 1, acerca de la existencia de premisas teóricas sobre la posibilidad
de que la VS correlacione con la CPE y de que el coeficiente de correlación entre estas dos
variables sea relativamente bajo.
En la fig. 3.1, no es posible confirmar diferencia significativa entre el coeficiente de
correlación cuando la variable explicativa es la CTSE, obtenida en le nivel superior de fuerza
motriz de la filtración y el coeficiente de correlación cuando la variable explicativa es la CTE,
obtenida en el mismo nivel de fuerza motriz. No obstante, la tendencia observada
corresponde con la conclusión teórica del capítulo 1, referente a que el coeficiente de
correlación entre la CPE y la CTE, debe ser menor que entre la primera variable y la CTSE.
Tampoco es posible confirmar la influencia del coeficiente de separación Ks sobre el
coeficiente de correlación entre la CPE y la CPC, ni la influencia de la fuerza motriz de la
filtración sobre el coeficiente de correlación entre la CPE y la CTSE. Sin embargo, las
tendencias observadas, se encuentran en correspondencia con la conclusión teórica,
referente a que el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y las variables explicativas,
es función decreciente de la fuerza motriz de la compresión.
26
�Fig. 3.1 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada variable
explicativa en la serie A.
Para confirmar la afirmación anterior se considera que en el caso de la filtración, la presión
de compresión es la suma de la presión de arrastre y de la presión provocada por el peso de
las capas que se encuentran por encima de la capa analizada. Como resultado de la
acumulación de pérdidas por fricción, la presión de arrastre y por ende la presión de
compresión, se incrementa aguas abajo respecto al flujo de filtrado. En la misma medida
diminuye la presión hidrostática (Tiller y Yeh, 1987).
Para un estudio cualitativo acerca de la influencia de la presión de compresión sobre el
coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión, se toma como
referencia la presión de compresión soportada por la capa de sedimento que se encuentra
en contacto directo con el medio filtrante, una vez que todo el sólido se ha depositado.
Esta presión de compresión, si se desprecia la resistencia del medio filtrante y el peso del
sólido, se puede considerar aproximadamente igual a la fuerza motriz de la filtración.
Luego, los valores de la presión de compresión al final de la formación del sedimento, en la
capa que se encuentra en contacto con el medio filtrante, en los niveles inferior y superior se
conocen y de acuerdo con la tabla 2.1 son iguales a 0,392 y 29,43 kPa respectivamente.
En el caso de la centrifugación, la presión de compresión viene dada por la ecuación
Pc =
m ⋅ g ⋅ Ks
0,785d 2
donde m – masa de sólidos, kg; g – aceleración gravitatoria, m/s2; d – diámetro del
sedimento; m
El comportamiento del coeficiente de correlación r y la pendiente b1 en función de la presión
de compresión se encuentra representado en la fig. 3.4 y 3.5 respectivamente.
A partir de la fig. 3.2 es posible confirmar que el coeficiente de correlación lineal entre la
CPE y las variables explicativas CTSE y CPC, es función decreciente de la presión de
compresión y además, que el límite del coeficiente de correlación cuando la presión de
compresión Pc tiende a cero, es igual a la unidad.
27
�Fig. 3.2 Líneas de tendencia del coeficiente de correlación r, en función de la presión de compresión
Pc .
Fig. 3.3 Líneas de tendencia de la pendiente b1 en función de la presión de compresión Pc .
A partir de la fig 3.3 se confirma experimentalmente que el límite de la pendiente, cuando la
presión de compresión tiende a cero, es igual a la unidad.
El menor valor observado de las variables CTSE y CPC, es mucho mayor que cero (igual a
28,9, de acuerdo con la tabla 3.1, fila 41). Esto equivale a decir que el intercepto ha sido
estimado por extrapolación, por lo que resulta improcedente realizar el análisis de su
tendencia cuando la presión de compresión tiende a cero.
No obstante, para obtener un criterio valorativo, en la fig. 3.4 se grafica el comportamiento
del intercepto en función de la presión de compresión. En esta figura se observa que a pesar
de las limitaciones expuestas en el párrafo anterior, las líneas de tendencia muestran la
disminución del módulo del intercepto con la disminución de la presión de compresión Pc y
convergen en valores cercanos a cero. Lo anterior, a pesar de que por las razones ya
expuestas, se considera insuficiente para confirmar la conclusión teórica de que el intercepto
tiende a cero cuando la presión de compresión Pc tiende a cero, se encuentra en
correspondencia con el referido resultado teórico.
28
�Fig. 3.4 Líneas de tendencia del intercepto b0 en función de la presión de compresión Pc .
El control de los supuestos relativos a la correcta especificación de la regresión lineal, la
falta de autocorrelación entre la perturbaciones, la homocedasticidad de las varianzas y la
distribución normal de las perturbaciones, permitió aceptar los cuatro supuestos en todas la
regresiones excepto en tres. Esta situación fue considerada aceptable sin necesidad de
darle un tratamiento más profundo; pues en caso de excluir estas regresiones del análisis,
se puede arribar a las mismas conclusiones a las que se arriba con ellas incluidas a pesar
de las referidas violaciones.
3.2.2 Influencia de la concentración de sólidos inicial y la intensidad de agitación
sobre las variables explicativas
Si la concentración de sólidos inicial en la suspensión para la prueba de sedimentación, es
cercana al 25 % en masa, la altura recorrida por la interfase agua-suspensión en el
transcurso de 2 h, es tan pequeña que los errores relativos cometidos en su lectura, resultan
inadmisibles. Es por ello que en el nivel industrial y en esta investigación, para determinar la
velocidad de sedimentación la suspensión se diluye hasta 12,5 %.
Sin embargo, las variables explicativas estudiadas, en caso de ser utilizadas para la
predicción de la CPE, tienen como ventaja que para su determinación, la suspensión no
tiene que ser diluida obligatoriamente. Tan solo se exige, que para obtener un error absoluto
menor que el máximo admisible en la determinación de la concentración de sólidos, se tome
una muestra de sedimento homogenizado, igual a la exigida por el método experimental
utilizado. Por ejemplo, en esta etapa, se justifica que tanto para la prueba de centrifugación
como para la prueba de filtración, la muestra de sedimento debe contener una masa mínima
de sólidos igual a 6 g. En caso de que la determinación de la concentración de sólidos se
realice por un método especializado y por consiguiente más exacto, esa masa podrá ser
menor.
Lo anterior constituye una ventaja de las variables aportadas por este trabajo.
Para contar con una valoración, sobre la necesidad de realizar el referido control, durante la
determinación de las nuevas variables explicativas, se estudió la influencia de la
concentración de sólidos inicial φ 0 y la intensidad de agitación I a , sobre estas variables.
Para enriquecer el análisis, se incluyó el estudio de estos factores sobre la CPE. Los
resultados forman parte del resumen general.
29
�Resumen general
El estudio del estado del arte permitió llegar a la conclusión, de que el problema abordado
no ha sido resuelto satisfactoriamente y el estudio de la posibilidad de predecir la CPE
mediante la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica
de sistemas líquido-sólido, contribuye a la solución de un problema global.
El estudio teórico de las regularidades conocidas de la separación mecánica de sistemas
líquido-sólido, permitió preseleccionar las variables que pueden correlacionar con la CPE y
prever la influencia de los factores más importantes, sobre esta correlación.
La comprobación empírica en el nivel de laboratorio de las conclusiones teóricas, permitió
obtener los siguientes resultados y recomendaciones.
1. La CPE correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE y la CPC;
2. Si en calidad de variables explicativas se asumen la CTSE y la CPC, se cumplen las
siguientes regularidades:
•
El coeficiente de correlación lineal, es una función decreciente de la presión de
compresión del sedimento.
•
Cuando la presión de compresión del sedimento tiende a cero, el coeficiente de
correlación lineal y la pendiente tienden a la unidad.
•
La influencia de las condiciones experimentales sobre el coeficiente de correlación,
y la pendiente de la ecuación de regresión lineal, disminuye con la disminución de
la presión de compresión del sedimento.
3. El módulo del intercepto de la ecuación de regresión con una variable independiente, de
la CPE sobre la CTSE y la CPC, disminuye con la disminución de la presión de
compresión Pc y converge en valores cercanos a cero. Lo anterior se encuentra en
correspondencia con el resultado teórico que predice la tendencia a cero del intercepto,
cuando la presión de compresión tiende a cero.
4. La correlación entre la CPE y la VS es positiva y significativa; pero la CTSE garantiza un
coeficiente de correlación muestral, mayor que el garantizado por la VS. Esto se
encuentra en correspondencia con las premisas teóricas que prevén la posibilidad de
que la VS correlacione con la CPE y que el coeficiente de correlación entre estas dos
variables sea relativamente bajo.
5. La intensidad de agitación influye negativamente sobre la CTSE, la CPE y la VS, sin
embargo, sobre la CTE y la CPC, no influye o influye negativamente; pero en menor
grado que sobre la CPE y la CTSE. La influencia observada de la intensidad de
agitación, sobre la CPE y la VS, confirma los resultados experimentales de otros autores.
En el caso de la CTE y la CPC, se recomienda continuar el estudio hasta dilucidar si la
influencia de la intensidad de agitación sobre estas variables, a pesar de ser pequeña,
exige el control de este factor, durante determinaciones con fines predictivos.
6. La concentración de sólidos inicial influye positivamente sobre CPE, la CTSE en el nivel
inferior de presión, la CTE y la CPC. Sin embargo, la influencia de este factor sobre la
CTSE en el nivel superior de presión, se considera técnicamente despreciable. Esto
confirma la predicción teórica referente a que la influencia de la concentración de sólidos
inicial en la suspensión, sobre la CPE es positiva, sin embargo, esta influencia sobre la
CTSE, debe ser más complicada.
7. Del punto anterior se deduce, que si la determinación de la CTSE con fines predictivos,
se realiza con una fuerza motriz igual a la del nivel superior utilizado en este trabajo
(29,43 kPa), no será necesario nivelar la concentración de sólidos inicial en un valor
constante, como en el caso de la VS. No obstante, es necesario continuar estudios, para
conocer la influencia de la concentración de sólidos inicial sobre la CTSE, en otros
niveles de fuerza motriz.
30
�8. Las variables explicativas estudiadas, en caso de ser utilizadas en calidad de variables
predictoras de la CPE, tienen como ventaja que para su determinación, la suspensión no
tiene que ser diluida obligatoriamente como ocurre en el caso de utilizar la VS como
variable predictora.
Ha quedado pendiente la confirmación de los siguientes aspectos:
1. La tendencia de la concentración de sólidos obtenida por otros métodos, a igualarse a la
CPE, si los valores de esta última variable son suficientemente elevados.
2. La posibilidad de que la concentración de sólidos obtenida por filtración centrífuga y la
obtenida por compresión mecánica, también correlacionen con la CPE.
3. La influencia de los factores de compresibilidad individuales y su desviación típica, sobre
el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión.
4. El límite del intercepto, cuando la presión de compresión Pc , tiende a cero, es igual a
cero y la influencia de las condiciones experimentales sobre el intercepto, disminuye con
la disminución de la presión de compresión.
5. El coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE, es menor que entre la primera
variable y la CTSE. Tener en cuenta que a pesar de que este resultado no se confirma
estadísticamente, la tendencia observada coincide con lo previsto.
CONCLUSIONES
1. La novedad científica consiste en la predicción teórica y confirmación empírica de la
relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación
gravitatoria y la obtenida por filtración sin escurrido, filtración con escurrido y
sedimentación centrífuga; así como de las principales tendencias en el comportamiento
de esta relación, en función de las condiciones experimentales. Esto se desglosa en los
siguientes resultados:
a) La concentración de sólidos en el producto espesado correlaciona positivamente con
la concentración de sólidos en la torta sin escurrir, la concentración de sólidos en la
torta escurrida y la concentración de sólidos en el producto obtenido por
sedimentación centrífuga.
b) Si en calidad de variables explicativas se asumen la concentración de sólidos en la
torta sin escurrir y la concentración de sólidos en el producto obtenido por
sedimentación centrífuga, se cumplen las siguientes regularidades:
• El coeficiente de correlación lineal, es una función decreciente de la presión de
compresión del sedimento.
• Cuando la presión de compresión del sedimento tiende a cero, el coeficiente de
correlación lineal y la pendiente tienden a la unidad.
2. La correlación muestral entre la concentración de sólidos en el producto espesado y la
velocidad de sedimentación es positiva y significativa; pero la concentración de sólidos
en la torta sin escurrir, garantiza un coeficiente de correlación, mayor que el garantizado
por la velocidad de sedimentación.
3. Para realizar pruebas predictivas mediante las nuevas variables estudiadas, no es
necesario diluir la suspensión como sí lo es en el caso de la variable predictora actual (la
velocidad de sedimentación). Si la determinación de la concentración de sólidos en la
torta sin escurrir con fines predictivos, se realiza con una fuerza motriz igual a la del nivel
superior utilizado en este trabajo (29,43 kPa), tampoco será necesario nivelar la
concentración de sólidos inicial en un valor constante.
RECOMENDACIONES
1. Realizar el estudio de confirmación empírica de las predicciones teóricas aún no
confirmadas, que aparecen en el resumen general.
31
�2. Completar el estudio para la selección de la variable predictora, las condiciones
experimentales y el cálculo de los parámetros en la ecuación de regresión, para la
predicción de la concentración de sólidos en el producto espesado en espesadores de
descarga continua. Esta recomendación se encuentra enriquecida en el anexo.
3. Realizar los estudios necesarios para la aplicación de los resultados en la predicción de
la concentración de sólidos en el producto espesado en el caso de materiales no
lateríticos.
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ANEXO
1.
Con vista a la aplicación práctica del resultado, llevar a cabo las siguientes acciones:
• Estudiar la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE, en otros niveles
de fuerza motriz.
• Seleccionar el nivel de fuerza motriz recomendable para realizar las pruebas de filtración y
centrifugación. Para ello tener en consideración los resultados del punto anterior, así como el
efecto negativo de la presión de compresión sobre el coeficiente de correlación y el tiempo
necesario para la prueba. Tener en cuenta además, que con la disminución del volumen de la
muestra, disminuye el tiempo necesario para la prueba predictiva.
• Estudiar la posibilidad de reducir el tiempo de centrifugación.
• Encontrar las ecuaciones de regresión bivariada de la CPE obtenida en un espesador de
operación continua, sobre la CTSE, la CTE y la CPC.
• Dilucidar experimentalmente, si la influencia de la intensidad de agitación sobre la CTE y la
CPC, a pesar de ser pequeña, exige el control de este factor durante determinaciones con
fines predictivos.
• Seleccionar la variable que complemente o sustituya a la VS en la predicción de la CPE, en el
nivel industrial.
Para seleccionar la variable que puede ser utilizada en calidad de predictora de la CPE, es necesario
tener en cuenta un compromiso entre sus ventajas y desventajas en cuanto a los siguientes acápites:
• Valor del coeficiente de correlación de la variable explicativa con la CPE.
• Tiempo necesario para llevar a cabo la predicción y grado de complejidad en la realización de la
predicción.
• Error con que se determina la variable explicativa.
• Costos necesarios para realizar la predicción.
Sobre esto, se recomienda considerar los siguientes aspectos:
• En este trabajo se concluye que el coeficiente de correlación muestral, garantizado por la CTSE
en el nivel de presión superior es mayor que el garantizado por la VS;
• A pesar de que no se demuestra estadísticamente la superioridad del coeficiente de correlación
entre la CPE y la CTE respecto al coeficiente de correlación entre la CPE y la VS, tampoco se
demuestra lo contrario.
• Para las pruebas de sedimentación es necesario diluir la suspensión y mantener un nivel de
concentración de sólidos inicial φ 0 constante; sin embargo, en caso de utilizar como predictora
cualquiera de las nuevas variables, no es necesario diluir la suspensión. En el caso particular de la
CTSE, tampoco es necesario mantener un nivel constante de concentración de sólidos inicial.
• El tiempo de respuesta total de la metodología de predicción actual, basada en la VS como
variable predictora, constituye aproximadamente 2,3 h (incluye el tiempo necesario para tarar la
probeta, tomar la muestra, determinar su densidad, decidir cual es el volumen de suspensión que
debe ser añadido, controlar la masa final, agitar y dejar en reposo). En el caso de la metodología a
la que puede dar lugar la CTSE en el nivel superior de presión, sería necesario esencialmente
tomar la muestra, filtrarla en aproximadamente (10-15) min y determinar la concentración de
sólidos en la torta en aproximadamente 30 min. De modo que, si se cuenta con una reserva, el
tiempo de respuesta no excederá 1 h.
• El error con que se determinan las variables explicativas se encuentra en la tabla 2.3.
• Es necesario calcular en cuanto se incrementa el costo de las pruebas predictivas al utilizar para
ello las nuevas variables.
36
�
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Tesis
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Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable por sedimentación gravitatoria
Creator
An entity primarily responsible for making the resource
Armín Mariño Pérez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Editorial Digital Universitaria de Moa
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2002
Type
The nature or genre of the resource
Tesis doctoral
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/924c13b36554becd898e4940d66d138a.pdf
6ea7efde2aae625aa149b6e3a262380e
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TESIS
VARIABLES PARA EL CONTROL DE LA
CONCENTRACIÓN DE SÓLIDOS
ALCANZABLE POR SEDIMENTACIÓN
GRAVITATORIA
Armín Mariño Pérez
�Página legal
Título de la obra:Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable por
sedimentación gravitatoria, 102pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2016 -- ISBN:
1.Autor: ArmínMariño Pérez
2.Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2016
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Ave Calixto García Íñiguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://repoedum.ismm.edu.cu
�INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE METALURGIA
Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable
por sedimentación gravitatoria
Tesis presentada en opción al grado científico de
Doctor en Ciencias Técnicas.
M. Sc. Armín Mariño Pérez
Moa
2002
�INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
DR. ANTONIO NÚÑEZ JIMÉNEZ
FACULTAD DE METALURGIA Y ELECTROMECÁNICA
DEPARTAMENTO DE METALURGIA
Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable
por sedimentación gravitatoria
Tesis presentada en opción al grado científico de
Doctor en Ciencias Técnicas.
Autor:
M. Sc. Armín Mariño Pérez
Tutores: Dr. C. José Falcón Hernández
Dr. C. George Eduardo Sales Valadao
Moa
2002
�TABLA DE IDENTIFICADORES
Término o
Abreviatura
Sedimento
CPE
CTSE
CTE
CPC
VS
Concepto o denominación
convencional
Observaciones
Lecho de sólidos relativamente
concentrado, obtenido como
resultado de cualquier proceso de
separación mecánica de sistemas
líquido-sólido
En dependencia del proceso concreto,
se distingue el producto espesado,
obtenido por sedimentación gravitatoria;
la torta sin escurrir (totalmente saturada
de humedad), obtenida por filtración; la
torta escurrida, obtenida a partir de la
torta sin escurrir mediante el soplado
con aire y el producto centrifugado,
obtenido por sedimentación centrífuga
Concentración de sólidos en el
producto espesado, ya sea en la
descarga del espesador industrial
o al final de la sedimentación
periódica en el laboratorio
Concentración de sólidos en la
torta sin escurrir
Concentración de sólidos en la
torta escurrida
Concentración de sólidos en el
producto centrifugado
Velocidad de sedimentación
Contextualmente se expresan en % en
volumen o % en masa
Se expresa en mm/h
�índice
INTRODUCCIÓN
7
CAPÍTULO 1 ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN Y RESULTADOS TEÓRICOS
15
1.1 Alcance de la investigación
15
1.2 Resultados teóricos
1.2.1 Caracterización de la humedad de materiales sólidos
1.2.2 Introducción teórica sobre sedimentación y filtración
1.2.3 Dependencia hipotética entre la concentración de sólidos en el producto espesado y la
concentración de sólidos en la torta sin escurrir
1.2.4 Otras dependencia hipotéticas y generalización
18
18
21
Conclusiones
36
CAPÍTULO 2 MATERIALES Y MÉTODOS
39
2.1 Obtención de las muestras de trabajo y diseño experimental general
2.1.1 Obtención de las muestras de trabajo
2.1.2 Selección de las variables explicativas y los factores a considerar en el plan experimental
2.1.3 Matriz experimental y metodología general de la investigación
39
39
40
42
2.2 Procedimientos experimentales particulares
2.2.1 Preparación y muestreo de la suspensión
2.2.2 Prueba de sedimentación gravitatoria
2.2.3 Prueba de sedimentación centrífuga
2.2.4 Prueba de filtración
48
48
50
52
54
2.3 Correlación y regresión
55
Conclusiones
56
CAPÍTULO 3 COMPROBACIÓN EMPÍRICA DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS
57
3.1 Resultados experimentales
3.1.1 Resultados del cálculo de correlación y regresión
3.1.2 Control de observaciones anómalas
57
59
60
3.2 Análisis de los resultados
3.2.1 Comportamiento del coeficiente de correlación y los parámetros en la ecuación de
regresión
3.2.2 Influencia de la concentración de sólidos inicial y la intensidad de agitación sobre las
variables explicativas
62
Resumen general
75
CONCLUSIONES
78
27
32
62
69
�RECOMENDACIONES
79
REFERENCIAS
80
ANEXOS
85
ANEXO 1 Cálculos preliminares
85
ANEXO 2 Selección de la frecuencia de rotación del agitador
86
ANEXO 3 Correlación y regresión
88
ANEXO 4 Diferencia media en el caso de muestras pareadas
99
ANEXO 5 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la concentración de
sólidos en el producto espesado y cada variable explicativa en las series B, C y D. 100
ANEXO 6 Desarrollo de la recomendación No. 2
101
�INTRODUCCIÓN
En la Empresa “Comandante Pedro Soto Alba”, el mineral se extrae en varios frentes
de explotación y se transporta mediante camiones hasta la planta de “Preparación
de Pulpa”. En esta planta se prepara por vía húmeda hasta obtener una suspensión
cuya concentración de sólidos se encuentra alrededor de 25 % en masa. Esta
suspensión se transporta por gravedad hasta la planta de “Espesadores”, donde se
obtiene un producto espesado, cuya concentración de sólidos debe encontrarse en
niveles racionalmente elevados.
Las dificultades para mantener en la planta de “Espesadores”, valores de CPE (ver
tabla de identificadores) suficientemente elevados y estables, pueden provocar las
siguientes consecuencias:
•
Incremento del costo unitario del producto final a medida que disminuye la CPE.
Esto se produce como resultado del incremento de los costos asociados a la
obtención y transporte de agua, ácido sulfúrico y coral, así como al calentamiento
de la suspensión y el transporte de suspensiones tecnológicas y residuales.
•
Intensificación de las acciones nocivas al medio ambiente y a la sustentabilidad
de la producción a medida que disminuye la CPE. Entre estas acciones nocivas
se encuentran la emisión de gases de combustión, humo y calor en la
termoeléctrica; la extracción de coral de la plataforma insular; la emisión de licor
residual y la emisión de yeso con las colas.
•
Complicaciones operativas, en la planta de “Lixiviación” como resultado de las
variaciones de la CPE.
•
Complicaciones operativas en la mina para obtener mezclas, que además de
garantizar la ley de Ni (Níquel), Fe (Hierro) y Mg (Magnesio), garanticen
concentraciones de sólidos en el producto espesado racionalmente elevadas.
De lo anterior se deriva la permanente necesidad de encontrar vías cada vez más
eficientes, para incrementar y/o estabilizar la CPE y garantizar con ello el incremento
continuo de la eficiencia y la eficacia de la planta de espesadores.
7
�introducción
En la investigación bibliográfica realizada por el autor (1998), se puede apreciar que
los trabajos publicados hasta esa fecha, estuvieron orientados hacia el estudio de la
influencia que sobre la sedimentación, ejercen los siguientes factores:
1. Agentes de agregación.
2. Particularidades constructivas del espesador.
3. Características internas de la suspensión.
A continuación se refieren los trabajos más destacados en el estudio de la influencia
de cada grupo de factores y se resumen sus aportes y deficiencias esenciales.
La influencia de los agentes de agregación, específicamente los floculantes fue
estudiada por Martell (1969), Nebot (1969), Catasús (1971); Grave De Peralta (1970,
1971, 1971a), y la Sherritt Gordon inc. (1974).
Se estudió también la influencia de la magnetización (Martell, 1969), sin lograr el
incremento de la CPE.
Falcón (1997), refiere que en dos oportunidades se realizaron pruebas industriales
con adición de silicato de sodio a la pulpa, con resultados favorables para la VS;
pero insignificantes para la CPE.
Falcón et al. (1997) han planteado que en la mayoría de los trabajos, a pesar de
haberse logrado el incremento de la VS, la CPE no se ha incrementado e incluso ha
disminuido. Sobre esto agregan: “... el aumento de la velocidad de sedimentación en la
zona de caída libre, no determina el incremento del porcentaje de sólidos en el producto
espesado, pues en ello también influye la velocidad de compactación.”.
A pesar de que no se cuenta con información que se refiera a la realización de
pruebas exitosas en el nivel industrial hasta 1998, la contribución de estas
investigaciones en la acumulación de conocimientos es considerable.
La influencia del segundo grupo de factores: las particularidades constructivas del
espesador, fue estudiada por Kandukov (s.a), Grave de Peralta (1971) y Méndez
(1969, 1973).
Novoa (1975) plantea que en la etapa de 1968 a 1974 se logró un incremento de la
CPE de aproximadamente 43,5 a 45,5, gracias al incremento de la potencia nominal
del motor eléctrico, en 5 %.
8
�introducción
Beyrís (1997) plantea: “en los últimos años, con el reforzamiento de los mecanismos
centrales de los espesadores y la construcción del tercer espesador, se ha podido mejorar la
operación de la planta, aunque, en determinados períodos, se presentan dificultades en el
proceso de sedimentación, lo que indica que la eficiencia de este proceso está muy
estrechamente relacionada con las características de la pulpa alimentada y por consiguiente
con el tipo de mineral laterítico minado ...”.
En estos trabajos se aprecia, que el estudio de la influencia de las particularidades
constructivas del espesador, permitió alcanzar un mayor grado de aprovechamiento
de las potencialidades de la suspensión alimentada. Sin embargo, por esta vía es
imposible estabilizar la CPE, porque la capacidad de compactación del mineral es
variable.
En la determinación de la influencia del tercer grupo de factores: las características
internas de la suspensión, se destacan los trabajos de Beyrís (1985) y Falcón (1983,
1997), Silva y Chaviano (1980), Palencia (1981), Rojas y Beyrís (1994), Almaguer
(1995).
Se destaca particularmente el trabajo de Cerpa (1997), donde se presenta un amplio
y profundo estudio sobre la influencia de la mineralogía y de las características
coloidales de la pulpa cruda en la sedimentación. Para los ensayos de
sedimentación, fueron utilizadas suspensiones de concentraciones de sólidos igual a
1 %. Para el estudio del comportamiento reológico de la suspensión, la
concentración de sólidos no superó el 36 % en masa.
Los principales factores cuya influencia ha sido considerada importante por estos
autores son los siguientes: tiempo de agitación durante el lavado, composición
química, mineralógica y granulométrica, así como la estructura morfológica del
mineral, la composición iónica de la fase líquida y las propiedades reológicas de la
suspensión.
Es importante precisar que en la gran mayoría de las investigaciones dedicadas a
determinar la influencia de las características internas de la suspensión sobre la
sedimentación, la atención ha sido dirigida a descubrir la influencia de los referidos
factores sobre la VS. Dicho de otro modo, no se ha tenido en consideración que la
CPE depende esencialmente de las regularidades que rigen el proceso de
estructuración, compactación o apelmazamiento del sedimento.
9
�introducción
Se ha previsto la posibilidad de pronosticar el comportamiento de la CPE, a partir de
la relación entre las propiedades de sedimentación de la suspensión y las
características del mineral. En este sentido, Beyrís (1997) ha propuesto una
ecuación empírico-estadística que describe la dependencia de la CPE, en función de
la relación másica “metales ligeros/metales pesados” (índice de sedimentación). En
ese trabajo se aprecia como insuficiencias, la falta de fundamentación teórica de la
referida dependencia y la determinación de la CPE a las 12 h; tiempo
significativamente menor que el necesario para alcanzar la CPE de equilibrio, que es
el valor máximo de concentración de sólidos alcanzable por sedimentación
gravitatoria. Otra deficiencia de esta propuesta, es que para conocer el índice de
sedimentación es necesario conocer la composición química del mineral.
En
resumen, las
investigaciones
publicadas
hasta 1998, han
contribuido
considerablemente al conocimiento sobre el tema y han servido de punto de partida
para el perfeccionamiento en la etapa siguiente. No obstante, resulta necesario
señalar que en el orden científico-metodológico, estas se caracterizan por las
siguientes particularidades:
•
Han estudiado predominantemente la sedimentación, sin tener en consideración
que la CPE depende esencialmente de las regularidades que rigen el proceso de
compactación.
•
Han estudiado la posibilidad de predecir la CPE, únicamente mediante variables
cuya capacidad predictiva está dada por su influencia sobre la primera.
•
No han proporcionado dependencias científicamente fundamentadas, para la
predicción de la CPE.
Las investigaciones contribuyeron con la acumulación de experiencias y propiciaron
que a partir de 1998 se iniciara una etapa de intensa actividad experimental y
transformadora en el nivel industrial. En este marco, el 15 de agosto de 1999 se
modificó la metodología de predicción de la CPE y en septiembre del 2000 comenzó
a operar un espesador de alta productividad.
Para garantizar la CPE en los niveles requeridos, tanto en la mina como en la planta
de “Espesadores”, se realiza el control predictivo de la CPE. En calidad de variable
predictora se utiliza la VS de la suspensión, dejada en reposo durante dos horas en
10
�introducción
una probeta de 1000 cm3. Para esta prueba la suspensión se diluye previamente
hasta 12,5 % en masa.
Hasta el 15 de agosto de 1999, para realizar la dilución se suponía que la
concentración de sólidos en la alimentación era igual a 25 % en masa. Para
garantizar los valores de CPE deseados, se exigía que la altura leída debía ser igual
o mayor que 90 mm (Reporte diario de la Planta de “Espesadores”), que
conceptualmente corresponde a una VS igual a 45 mm/h. A partir de esa fecha se
pusieron en práctica dos modificaciones.
La primera modificación consiste, en considerar la concentración real de la
suspensión alimentada para realizar la dilución. Esto permite aumentar la precisión
con que se establece el valor de concentración inicial deseado para la prueba (12,5
% en masa). De ese modo disminuye el efecto perturbador de las variaciones de la
concentración de sólidos inicial, sobre la VS. La segunda modificación consiste en
incrementar la VS mínima admisible de 45 a 70 mm/h.
En la tabla que se muestra a continuación, aparecen los resultados del análisis de
los datos de producción correspondientes a los periodos enero-julio de 1999, eneroagosto de 2000 y enero-mayo de 2001. Los datos sobre correlación entre la CPE y
la VS, se refieren a los espesadores convencionales. Los cálculos fueron realizados
mediante el tabulador “Microsoft Excel 2000”. Para ello se consideró el tiempo de
residencia del mineral en los espesadores.
Tabla. Resultados del análisis de los datos de producción de la planta de “Espesadores”.
No.
Indicadores
1
Número de pares ordenados (VS, CPE)
Estimador r, del coeficiente de correlación ρ entre la
CPE y la VS
Probabilidad de significación observada de la hipótesis
nula que supone la igualdad a cero del coeficiente de
correlación
CPE promedio en los espesadores convencionales, % en
masa
Promedio de la VS, mm/h
2
3
4
5
204
Eneroagosto
2000
228
118
0,070
0,154
0,282
0,323
0,020
0,002
46,1
47,2
47,4
68,3
81,4
69,5
Enerojulio 1999
Eneromayo 2001
Como se observa en esta tabla, en la etapa de enero-julio 1999 el coeficiente de
correlación estimado entre la VS y la CPE obtenida en los espesadores
11
�introducción
convencionales, es igual a 0,07 y la probabilidad de significación observada de la
hipótesis nula que supone la igualdad a cero del coeficiente de correlación (0,323),
es mucho mayor que el nivel de significación asumido como máximo admisible
(0,05). Esto permite admitir que la correlación no es significativa; sin embargo, en las
siguientes etapas el coeficiente de correlación se incrementó. Ya en el periodo de
enero-mayo 2001 pasó a ser significativo con un valor igual a 0,282, y una
probabilidad de significación observada igual a 0,002. Cómo se establece la
significación del coeficiente de correlación, se explica en el anexo 3.
El valor del coeficiente de correlación (0,282), a pesar de que es significativo puede
ser considerado demasiado pequeño, lo que quiere decir, que en la actualidad la
predicción de la CPE se realiza mediante una variable cuya capacidad predictiva en
el nivel industrial, a pesar de haber mejorado, es apreciablemente baja. Esto puede
ser provocado por las variaciones en las condiciones operacionales, por el pequeño
valor del coeficiente de correlación real entre ambas variables, o por ambos factores.
Otra deficiencia de la VS como variable predictora es su relativamente prolongado
tiempo de respuesta (igual a 2,3 h aproximadamente).
Luego, la situación actual en la planta de espesadores en la empresa “Comandante
Pedro Soto Alba”, se caracteriza por las siguientes deficiencias:
•
El coeficiente de correlación entre la CPE y la actual variable predictora: la VS, a
pesar de que es significativo, es bajo (alrededor de 0,3).
•
El tiempo de respuesta de la VS como variable predictora, es relativamente
prolongado (igual a 2,3 h aproximadamente).
A partir de estas deficiencias se declara como situación problémica actual, la baja
eficiencia en el control de la CPE en la planta de “Espesadores” de la Empresa “Cdte
Pedro Soto Alba”.
Para el diseño teórico de la investigación, se tiene en cuenta que la correlación
estadística entre dos variables es una interpretación matemática y no tiene que
explicarse necesariamente por la influencia de una sobre la otra, sino que estas
pueden depender de una tercera, cuya influencia común sobre ambas, es la
causante de la correlación entre ellas. Dicho de otro modo, si las variables y 1 y y 2
dependen de un mismo factor x, es posible que exista una dependencia estadística
12
�introducción
entre y 1 y y 2 , que por su naturaleza es indirecta y que puede ser aprovechada para
predecir aquella variable, cuya determinación es más demorada, compleja y costosa.
Un ejemplo práctico del referido comportamiento, ubicado precisamente en el campo
de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido, fue obtenido por Valadao et
al. (1996), quienes han verificado la existencia de correlación entre las condiciones
óptimas de sedimentación y de filtración.
Además de lo anterior, se cuenta con la información a priori de que muchos de los
factores que influyen sobre la CPE, deben influir también sobre la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquidosólido (filtración, centrifugación y compresión mecánica). Esto permite suponer que
la concentración de sólidos obtenida por estos métodos debe correlacionar con la
CPE. Resultados preliminares fueron publicados por el autor y colaboradores (2001).
Para contribuir con la solución de la situación problémica se plantea como problema
científico, el insuficiente conocimiento para confirmar que existe relación estadística
entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la
concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de
sistemas líquido-sólido, así como para determinar las principales tendencias en el
comportamiento de esta relación, en función de las condiciones experimentales.
Lo anterior permite definir como objeto de la investigación, la relación estadística
entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación gravitatoria y la
concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de
sistemas líquido-sólido.
Se plantea como objetivo, confirmar si la concentración de sólidos obtenida por
sedimentación gravitatoria, se relaciona estadísticamente con la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquidosólido y determinar las principales tendencias en el comportamiento de esta relación,
en función de las condiciones experimentales.
Para cumplir este objetivo se debe profundizar en el campo de acción, del
mecanismo de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido.
La hipótesis queda formulada como sigue: El estudio mediante el método lógico, de
los fundamentos teóricos y empíricos existentes acerca del mecanismo de los
procesos de separación mecánica de sistemas líquido-sólido, conjugado con
13
�introducción
métodos empíricos, permitirá saber si la concentración de sólido obtenida por alguno
de estos procesos se relaciona estadísticamente con la concentración de sólidos
obtenida por sedimentación gravitatoria; así como determinar las principales
tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones
experimentales.
A partir de esta hipótesis se proyecta como novedad científica, la predicción teórica
y confirmación empírica de la relación estadística entre la concentración de sólidos
obtenida por sedimentación gravitatoria y la obtenida por otros métodos de
separación mecánica de sistemas líquido-sólido; así como de las principales
tendencias en el comportamiento de esta relación, en función de las condiciones
experimentales.
Tareas:
1. A partir del estudio del estado del arte (la predicción de la CPE), mediante el
método histórico, determinar el alcance de la investigación (capítulo 1).
2. A partir de las regularidades conocidas de la separación mecánica de sistemas
líquido-sólido, mediante el método lógico, preseleccionar las variables que
pueden correlacionar con la CPE y prever la influencia de los factores más
importantes, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación
de regresión (capítulo 1).
3. A partir de los resultados de la tarea anterior, mediante el método lógico, diseñar
los experimentos para la comprobación empírica de los resultados teóricos
(capítulo 2).
4. Comprobar en el nivel de laboratorio los resultados teóricos, mediante el método
experimental, el método estadístico y el método lógico (capítulo 3).
14
�CAPÍTULO 1
ALCANCE DE LA INVESTIGACIÓN Y RESULTADOS TEÓRICOS
En este capítulo, a partir del estudio del estado del arte (la predicción de la CPE),
mediante el método histórico, se determina el alcance de la investigación. A partir de
las regularidades conocidas de la separación mecánica de sistemas líquido-sólido,
mediante el método lógico, se preseleccionan las variables que pueden correlacionar
con la CPE y se prevé la influencia de los factores más importantes, sobre el
coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión.
1.1 Alcance de la investigación
Smiles (1975), aplica la Ley de Darcy en la predicción del perfil de concentraciones,
en el sedimento formado por sedimentación en columna y también en el formado por
filtración gravitacional con sedimentación conjunta. De acuerdo con el propio Smiles,
los resultados en algunos casos son satisfactorios y en otros no lo son.
Blake y Colombera (1977), también aplican la ley de Darcy en la predicción del perfil
de concentraciones durante la sedimentación periódica. En este trabajo a medida
que las concentraciones se incrementan, los valores estimados se alejan cada vez
más de los observados. Los mismos autores (1979), consideran también el principio
de conservación de la masa. Así obtienen un modelo, cuya aplicabilidad ejemplifican
mediante la utilización de apenas un tipo de suspensión.
A pesar de que a partir de los trabajos de Nichols en 1908, Mishler en 1912, Coe y
Clevenger en 1916 y Kynch en 1952, han sido publicados diversos trabajos teóricos
y experimentales, solamente en los últimos 20 años ha sido desarrollada una teoría
fenomenológica
general
del
proceso
de
sedimentación-consolidación
de
suspensiones completamente floculadas, que modela la suspensión como una
mezcla de dos medios continuos superpuestos (Bürger et al., 2000). Esta teoría fue
formulada por Concha et al. (1996) y enriquecida por Bürger et al. (Bürger y
Wendland, 1998; Bürger, 2000; Bürger et al., 2000; Bürger et al., 2000b; Bürger et
al., 2000c; Garrido et al., 2000), quienes desarrollaron los procedimientos
15
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
matemáticos que permiten predecir el comportamiento de la concentraciones de
sólidos en función de la altura del lecho de sólidos (sedimento). De acuerdo con los
autores, después de admitir una serie de supuestos y simplificaciones, se puede
escribir:
∂
∂φ
∂φ ∂
+ (q(t )φ + f bk (φ )) = a(φ )
∂z
∂z
∂t ∂z
En esta ecuación, φ
(1.1)
es la concentración de sólidos expresada en partes
volumétricas; t es el tiempo; z es la altura; q es la velocidad volumétrica media de
ambas fases; f bk (φ ) es la función de densidad de flujo. El coeficiente de difusión
a(φ ) , se define por
a(φ ) = −
f bk (φ )σ e′ (φ )
∆ρgφ
(1.2)
donde ∆ρ es la diferencia entre las densidades del sólido y del fluido y σ e′ (φ ) se
define por
σ e′ (φ ) =
dσ e
dφ
= 0 si φ ≤ φ c
> 0 si φ > φ c
(1.3)
donde σ e - función de tensión efectiva; φ c - concentración crítica.
En estas ecuaciones la función de densidad del flujo f bk (φ ) corresponde al modelo
de Kynch, que considera únicamente el principio de conservación del flujo
volumétrico. La función de tensión efectiva σ e (φ ) incorpora el efecto de compresión.
La teoría cuya esencia ha sido explicada, también se aplica a varias dimensiones
espaciales, no solo a una dimensión, si se toman en cuenta ecuaciones adicionales
para el movimiento de la mezcla (Bürger et al., 2001).
La ecuación (1.1) se resuelve por métodos numéricos, después de determinar la
función de densidad de flujo f bk (φ ) y la función de tensión efectiva σ e (φ ) , a partir de
datos empíricos sobre la velocidad de propagación de la interfase suspensión-licor
clarificado y sobre la permeabilidad del sedimento.
Los datos empíricos de los cuales se determinan las referidas funciones se obtienen
mediante mediciones de concentración por rayos X, rayos gamma, conductividad y
16
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
tomografía y por otro lado, mediciones de presión de poros con transductores
(Bürger, septiembre 2002, comunicación personal).
Bushell (2002) afirma que la modelación matemática probablemente dependerá por
mucho tiempo, de la determinación experimental de la función de densidad de flujo y
del perfil de tensiones en el sedimento. Esto se explica por la gran dificultad que se
enfrenta al tratar de predecir teóricamente el comportamiento de las mezclas, dada
la complejidad química y reológica de los sistemas reales.
Bürger et al. (2000) han observado que las mayores dificultades se presentan
cuando se trata de aplicar la referida teoría, basada en muchos supuestos ideales, a
suspensiones reales
La simulación del proceso de sedimentación-compresión en el caso de suspensiones
polidispersas, ha sido enfrentada por Stamatakis y
Tien (1992) y Bürger et al.,
(2000b, 2001). Sobre este tema, recientemente han sido publicados varios trabajos
(Berres et al., 2002; 2002a y 2002b; Berres y Bürger, 2002).
El estudio de los trabajos referidos permite resumir lo siguiente:
•
La predicción de la CPE ha sido realizada mediante modelos matemáticos,
basados en relaciones obtenidas mediante la idealización y simplificación de
relaciones muy complicadas. Esto provoca limitaciones en la predicción de la
CPE cuando se trata de suspensiones reales.
•
No ha sido posible evadir la necesidad de apoyarse en métodos experimentales,
en gran medida costosos y consumidores de tiempo.
•
No ha sido abordado el estudio de la posibilidad de predecir la CPE, mediante la
concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de
sistemas líquido-sólido.
De lo anterior se concluye que el problema de la predicción de la CPE, no ha sido
resuelto satisfactoriamente y el estudio de la posibilidad de predecir esta variable
mediante la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de separación
mecánica de sistemas líquido-sólido, contribuye a la solución de un problema global.
17
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
1.2 Resultados teóricos
A continuación se especifican los aspectos considerados en el estudio teórico y las
fuentes consultadas.
•
Caracterización de la humedad de los materiales sólidos en cuanto a su posición
relativa respecto al sólido, naturaleza de las fuerzas que participan en su
estabilidad y métodos capaces de eliminarla (Balandin, 1988; Chuianov 1987;
Fritman, 1988; Rudenko y Shemajanov, 1981).
•
Particularidades de la sedimentación-compresión (Blake y Colombera, 1977;
Blake et al., 1979; Brown, 1965; Bürger, 2000; Bürger et al.,2000; Bürger y
Wendland, 1998; Bürger y Wendland, 1998a; Bürger y Wendland, 2001; Bürger et
al. 2000; Bürger et al.; 2000a; Bürger et al., 2000b; Bürger et al., 2000c; Bürger et
al., 2000d; Bürger et al., 2000e; Bürger et al., 2001; Bürger et al., 2001a; Bürger
et al., 2002; Chhabra y Prasad, 1991; Concha et al., 1996; Garrido et al., 2000;
Gould, 1974; Holdich y Butt, 1997; Pérez et al., 1998; Stamatakis y Tien, 1992;).
•
Particularidades de la filtración (Brown, 1965; Malinovskaia, 1983; Shushikov,
1971; Carman, 1997; McCabe y Smith, 1979; Tiller, 1975; Kasatkin, 1985).
•
Particularidades de la sedimentación centrífuga (Brown, 1965; Kasatkin, 1985;
McCabe y Smith, 1979; Vian y Ocon, 1983).
•
Generalización (Chase, 1992; Toorman, 1996; Lu et al., 1998; Smiles, 1975;
Bürger et al., 2001; Tiller y Hsyung, 1993; Tiller y Yeh, 1987; Vian y Ocon, 1983)
1.2.1 Caracterización de la humedad de materiales sólidos
“La energía de enlace entre la humedad y el sólido, influye significativamente en el
mecanismo de desagüe” (separación de sistemas líquido-sólido) “A medida que la energía
de enlace es mayor, mayor será la dificultad para separar la humedad del sólido. En este
principio, se fundamenta la clasificación de las formas de enlace de la humedad con el sólido,
desarrollada por Rebinderon. Mediante esta clasificación se distinguen los enlaces físicomecánico, físico-químico y químico”. (Balandin, 1988).
Si se utiliza como criterio de ordenamiento, el incremento de la energía de enlace
con el sólido, se pueden distinguir los siguientes tipos de humedad:
1. Humedad externa.
a) Humedad gravitatoria.
18
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
b) Humedad capilar.
c) Humedad adsortiva.
• Humedad adhesiva o pelicular.
• Humedad higroscópica.
2. Humedad interna o química.
a) Humedad de cristalización o hidratación.
b) Humedad de constitución.
En la estabilidad de la humedad externa participan los enlaces (físico-mecánicos y
físico-químicos). La humedad gravitatoria, llena todos los espacios entre las
partículas y no se encuentra enlazada con el sólido mediante ningún tipo de fuerza.
(Balandin, 1988). Esta puede ser eliminada en su mayor parte por la fuerza de
gravedad, mediante drenaje, sedimentación o filtración (Rudenko, 1981). El drenaje
no se incluye en el análisis, por ser un proceso no aplicable en el caso de las
suspensiones estudiadas. Este proceso es utilizado para separar la humedad de
sólidos, cuyas partículas descansan en el fondo del recipiente que las contiene y
permiten el escurrimiento del líquido a través de los espacios entre los granos.
La humedad capilar, llena total o parcialmente los poros entre las partículas y dentro
de ellas. En su estabilidad participan las fuerzas superficiales (tensión superficial),
que se manifiestan en la interfase líquido-sólido-gas. La humedad adhesiva o
pelicular, forma una película relativamente gruesa, en cuya estabilidad participan
fundamentalmente las fuerzas moleculares y en mucho menor medida las adsortivas
(más fuertes). A juzgar por lo que explica Fridman (1988), la película líquida puede
ser deformada por la fuerza de gravedad.
La humedad capilar que llena los poros entre las partículas y la humedad pelicular
se eliminan parcialmente durante la filtración con escurrido.
Parte de la humedad que es imposible eliminar por sedimentación gravitatoria o
filtración a presión, resulta posible eliminarla por sedimentación o filtración
centrífugas y también por compresión mecánica.
La humedad clasificada como humedad gravitatoria, la humedad pelicular y la parte
de la humedad capilar que llena los poros entre las partículas, puede ser separada
mediante sedimentación gravitatoria o centrífuga y filtración gravitatoria, a presión o
centrífuga y también por compresión mecánica del sedimento. Estos son métodos
19
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
mecánicos de separación de sistemas líquido-sólido, donde se elimina humedad
externa o física, gracias a fuerzas relacionadas íntimamente con la presión
hidromecánica, la diferencia de densidades entre las partículas y el líquido o ambas.
Esta característica es esencial en todos los procesos analizados y es por ello, que
constituye el primer indicador de la posibilidad de que exista correlación entre los
valores de concentración de sólidos obtenidos por cada uno de ellos.
La humedad higroscópica forma una película muy delgada alrededor de la partícula
de sólido, gracias a las fuerzas adsortivas. Esta y la humedad capilar que se
encuentra en los poros de las partículas, pueden ser separadas solamente por
secado térmico
La humedad de cristalización se encuentra en forma molecular y la humedad de
constitución en forma iónica. La humedad incluida dentro de estos dos tipos, puede
ser separada solamente mediante el calentamiento hasta temperaturas mayores que
las necesarias para el secado térmico.
Los métodos de eliminación de humedad interna e higroscópica, así como de la
humedad que se encuentra en los poros de las partículas, no han sido incluidos en
este análisis, porque se sabe que las fuerzas que enlazan estos tipos de humedad,
difieren cualitativamente por su naturaleza, de aquellas que enlazan los demás tipos
de humedad.
Es importante precisar que la totalidad de la humedad que contiene el producto
espesado es gravitatoria. La torta húmeda antes del escurrido aún contiene parte de
la humedad gravitatoria y se encuentra totalmente saturada de humedad capilar y
pelicular; o sea, que la sedimentación gravitatoria y la filtración hasta el momento de
obtener la torta sin escurrir, además de ser procesos mecánicos de separación de
humedad física como todos los analizados, tienen como característica común que
son procesos de separación de humedad gravitatoria. Esto favorece la posibilidad de
que exista correlación entre la concentración de sólidos obtenida por sedimentación
gravitatoria y la obtenida por filtración sin escurrido.
El escurrido tiene como particularidad que es un proceso de separación de humedad
capilar y pelicular. Esto condiciona la tendencia a que el coeficiente de correlación
entre la CPE y la CTE, sea menor que entre la CPE y la CTSE.
20
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
En resumen, la caracterización de la humedad, en cuanto a su posición relativa
respecto al sólido, la naturaleza de las fuerzas que participan en su estabilidad y los
métodos capaces de eliminarla ha permitido obtener los siguientes resultados
teóricos preliminares:
•
Es posible que la CPE, correlacione con la CTSE, la CTE, la CPC y la
concentración de sólidos obtenida por filtración centrífuga y compresión
mecánica.
•
Existen premisas que indican la posibilidad de que el coeficiente de correlación
entre la CPE y la CTE, sea menor que entre la CPE y la CTSE.
1.2.2 Introducción teórica sobre sedimentación y filtración
En la literatura técnica donde se trata la separación mecánica de sistemas líquidosólido, mediante el término sedimentación se designan genéricamente las
operaciones consistentes en la separación parcial de sistemas líquido-sólido, gracias
a la fuerza de gravedad o la centrífuga. Por filtración se designan aquellas
operaciones de separación del mismo tipo de sistemas, basadas en la participación
de un medio poroso, que permite el paso del fluido, pero retiene las partículas
sólidas (Brown, 1965; Perry, 2000; Kasatkin, 1987).
Este punto de vista para conceptuar la sedimentación y la filtración, tiene un carácter
puramente técnico y no aclara nada, acerca del complejo mecanismo mediante el
cual transcurre cada operación.
En lo adelante cuando se hace referencia a la sedimentación desde este punto de
vista, se utiliza el término “sedimentación-consolidación”. Cuando se trata del
movimiento de las partículas sólidas en el seno del líquido, cualquiera sea el campo
de fuerzas que lo provoca, mientras las partículas no se encuentran continuamente
en contacto, se utiliza el término sedimentación. Cuando ocurre lo mismo, mientras
las partículas sólidas se encuentran en contacto permanente, se utilizan los términos
compresión o apelmazamiento. Cuando se trata de la filtración desde el punto de
vista técnico o de la filtración como el movimiento del líquido a través de capas
porosas, la distinción se hace contextualmente.
Para examinar la sedimentación y la filtración gravitatorias, el autor considera el
modelo físico hipotético representado en la fig. 1.1, tomada de Smiles (1975).
21
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
En esta figura se muestra un cilindro que contiene una suspensión y está dotado de
un fondo poroso en calidad de medio filtrante. El cilindro se encuentra dentro de un
recipiente exterior con el mismo líquido que constituye el medio de dispersión del
sólido en la suspensión. La superficie del líquido en este recipiente se encuentra a
una altura h respecto a la superficie libre de la suspensión en el cilindro. Esta altura
puede ser modificada y con ello se modifica la fuerza motriz de la filtración. Cuando
las superficies del líquido en el recipiente y de la suspensión en el cilindro se
encuentran a la misma altura ( h = 0 ), ocurre solamente la caída de las partículas
(sedimentación), que en este caso se produce únicamente gracias a la acción de la
fuerza de gravedad. Si h > 0, también ocurre el movimiento del líquido a través del
fondo poroso (filtración). Esto, como se verá más adelante, provoca el incremento de
la VS. La participación de la filtración, se hace más evidente a medida que se
incrementa la altura h y viceversa.
Fig. 1.1 Representación gráfica de la sedimentación y la filtración gravitatorias.
Büerger, Concha y Karlsen (2001) han propuesto un modelo físico hipotético de la
filtración a presión con sedimentación simultanea y la ulterior compresión mecánica.
En su propuesta, los referidos autores suponen que la presión se ejerce
directamente sobre la suspensión que se encuentra en la probeta, mediante un
pistón que una vez terminada la filtración propicia la compresión mecánica del
sedimento. Sobre esta base, ilustran la distribución de las concentraciones
22
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
volumétricas del sólido φ en el sistema, en el instante inicial, en un instante donde
ocurre la filtración y en un instante donde ocurre la compresión mecánica.
Si de la situación explicada por Büerger, Concha y Karlsen (2001), se toma la
suspensión en la probeta y la distribución de concentraciones del sólido, y
seguidamente se combina con la situación representada en la fig. 1.1, donde se
supone que h = 0, se obtiene la situación representada en la fig. 1.2.
A partir de esta situación, a continuación se explica simplificadamente el mecanismo
de sedimentación-consolidación periódica. Para ello se admite que en el instante de
tiempo inicial, la concentración volumétrica de sólidos ( φ = φ 0 ) es idéntica en todo el
volumen de suspensión. Luego, como resultado de la sedimentación, cuando las
partículas encuentran el fondo de la columna, forman una capa muy delgada, cuya
estructura consiste en una matriz de sólidos, donde las partículas se encuentran en
contacto mutuo. La concentración de sólidos en esta matriz, se denomina
concentración crítica ( φ = φ c ).
Fig. 1.2 Para explicar el transcurso de la sedimentación y la filtración gravitatorias.
a) Estado inicial; b) Formación del sedimento; c) Sedimento comprimido.
A partir de ese momento, mientras esta capa se compacta, encima de ella se
acumulan nuevas capas recién formadas, donde la concentración de sólidos es igual
a la crítica. De ese modo se origina la situación representada en la fig. 1.2 b), donde
23
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
se observa que es posible la presencia de hasta cinco zonas. De arriba hacia abajo
se distingue en primer lugar, la zona de líquido clarificado, donde la concentración
de sólidos es igual a cero ( φ = 0 ). Debajo se observa una zona de transición, donde
la concentración de sólidos varía desde cero hasta su valor inicial ( 0 < φ < φ 0 ). Le
sigue la zona donde la concentración de sólidos es igual a la inicial ( φ = φ 0 ). Debajo
de esta se observa otra zona de transición, donde la concentración de sólidos se
encuentra entre la inicial y la crítica ( φ 0 < φ ≤ φ c ). Por último, se encuentra la zona del
sedimento en compactación, donde la concentración de sólidos es mayor que la
crítica ( φ > φ c ). En esta, cada capa actúa como soporte mecánico de las capas
superiores. De modo que, el peso de las partículas en cada capa arbitraria situada
en la zona del sedimento y el peso de las capas superiores, crean tensiones sobre la
matriz de sólidos, que provocan un efecto de compresión, apelmazamiento. Mientras
tanto, el líquido se infiltra hacia arriba a través de la propia matriz de sólidos de
porosidad decreciente.
Con el transcurso del tiempo, la velocidad de compresión disminuye. A la
concentración
de
sólidos
alcanzada
cuando
la
velocidad
de
compresión
macroscópicamente puede ser considerada igual a cero, en este trabajo se le
denomina CPE, como también se le denomina a la concentración de sólidos en la
descarga del espesador en el proceso continuo.
En la fig. 1.2 c) puede verse que al final de la sedimentación-consolidación, quedan
dos zonas: la zona de líquido clarificado y la zona del sedimento consolidado o
comprimido por la acción de la fuerza de gravedad.
Entre las fuerzas que se oponen tanto a la sedimentación como a la compactación,
se encuentra la fuerza de Arquímedes y la fuerza de arrastre Fa , provocada por la
fricción del líquido con el sólido. Esta última depende de la velocidad relativa del
líquido respecto al sólido v r conforme la siguiente ecuación:
Fa = C a
ρ l v r2
2
(1.4)
donde C a - coeficiente de arrastre o de fricción; ρ l - densidad del líquido.
En la zona donde la concentración de sólidos es igual a la inicial, se supone que
ocurre la sedimentación contrariada. En estas condiciones, de acuerdo con Lu et al.
24
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
(1998), en el caso de suspensiones polidispersas, la velocidad de sedimentación
gravitatoria puede ser estimada por la fórmula
U = U 0 f (φ )
(1.5)
donde U 0 - velocidad de sedimentación de Stokes; f (φ ) - factor de velocidad
contrariada, que es una función creciente de la fracción volumétrica de las partículas,
φ.
En esta ecuación, el factor f de sedimentación obstaculizada depende solo de la
fracción volumétrica total de las partículas φ , lo que constituye una simplificación de
la realidad. En la actualidad, Berres et al., (2002) han considerado la influencia de
las concentraciones de cada especie. No obstante, está ecuación resulta útil para un
análisis cualitativo como el que se realiza en este trabajo.
Si se supone que en la fig. 1.2, el desnivel entre la superficie libre del líquido en el
recipiente exterior y la superficie libre de la suspensión h, es mayor que cero, la
fuerza de gravedad además de provocar la caída de las partículas, provoca una
corriente de líquido a través del fondo poroso del cilindro.
En este caso, el flujo específico referido a la unidad de área de la sección transversal
del cilindro q ( m 3 (m 2 ⋅ s ), es equivalente a la velocidad lineal con que desciende el
líquido respecto a las paredes del cilindro. Este flujo descendente provoca el
incremento de la velocidad de sedimentación. En estas condiciones la velocidad de
sedimentación resultante u , es la suma de la velocidad de sedimentación
contrariada U y la velocidad del líquido q (Lu et al., 1998)). Lo anterior se expresa
mediante la ecuación
u =U +q
(1.6)
La relación entre el flujo específico q a través del sedimento y las características del
sólido y de la fase líquida, se expresa a través de la ecuación de Kozeny (Carman,
1997), dada para el flujo específico de líquido a través de un lecho poroso arbitrario.
La referida ecuación es
ε 3 ∆P ⋅ g
q=
kµS 2 L
(1.7)
25
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
donde ε - volumen de los poros referido a la unidad de volumen del lecho
(porosidad); k - constante; µ - viscosidad dinámica del fluido; S - área de superficie
de las partículas, referida a la unidad de volumen del lecho; ∆P - diferencia entre la
presión en la parte posterior y anterior del lecho (fuerza motriz de la filtración), g aceleración de la gravedad; L – altura o espesor del lecho.
Durante la sedimentación-compresión, en la capa de sedimento la fuerza motriz de
la compresión es tan solo la fuerza de gravedad, mientras la fuerza de arrastre
provocada por la fricción entre las partículas y el líquido que se mueve hacia arriba,
se opone a la compresión. Sin embargo, en el caso de la filtración, la fuerza de
arrastre actúa de arriba hacia abajo y constituye una componente más de la fuerza
motriz de la compresión. Esto trae como resultado que la capa de sedimento tienda
a compactarse hasta concentraciones mayores, con respecto a las concentraciones
alcanzadas sin la participación de la filtración.
Cuando en el proceso global participa la filtración, la concentración de sólidos se
incrementa de arriba hacia abajo, por que en este sentido el peso que soporta la
capa analizada se incrementa como en la sedimentación. No obstante, se debe
considerar que también se incrementan las tensiones acumuladas; pues la fuerza de
arrastre o de fricción que actúa sobre cada capa es trasmitida por esta, a la capa
subyacente.
El sedimento, que en ausencia de la filtración se denomina producto espesado,
cuando ha sido formado con la participación de la filtración se denomina torta. Chase
(1992), afirma que el comportamiento de la zona de compresión durante la
sedimentación-compresión sin la participación de la filtración, es muy similar al
comportamiento de una torta, con la particularidad de que en la primera el
movimiento del sólido es más importante.
Cuando la altura h tiende a cero y con ello la participación de la filtración se hace
insignificante, la naturaleza de la torta sin escurrir, tiende a ser idéntica a la
naturaleza del producto espesado. En otras palabras, la CTSE y la CPE,
conceptualmente tienden a ser idénticas. Esto permite suponer que con la
disminución de la participación de la filtración, aumenta la posibilidad de que la CPE
y la CTSE correlacionen linealmente.
26
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
1.2.3 Dependencia hipotética entre la concentración de sólidos en el producto
espesado y la concentración de sólidos en la torta sin escurrir
Para deducir la dependencia estadística entre la CPE y la CTSE, se considera que
de acuerdo con la ecuación (1.4) la fuerza de arrastre es proporcional al cuadrado
de la velocidad relativa entre el líquido y el sólido. Se sabe además, que esta
velocidad se incrementa con el incremento del flujo específico de líquido q , que a su
vez, conforme la ecuación (1.7), depende positivamente de la diferencia de presión
∆P , o fuerza motriz de la filtración. De lo anterior se deduce que la fuerza motriz de
la compresión se incrementa con el incremento de la fuerza motriz de la filtración. En
lo adelante, a la fuerza motriz de la compresión se le denominará presión de
compresión Pc
Si a la razón de variación del espesor del sedimento, respecto a la variación
infinitesimal de la fuerza motriz de la compresión para una masa de sólidos
constante, se le denomina factor de compresibilidad, se puede afirmar que la
diferencia (CTSE-CPE), ambas expresadas en partes volumétricas de sólido
respecto a la suspensión, se incrementa con el incremento del factor de
compresibilidad del sedimento y de la fuerza motriz de la filtración ∆P . Esta fuerza
motriz, es a su vez proporcional a h (ver fig. 1.1) y también puede estar dada por el
enrarecimiento en el recipiente exterior, la presión del aire comprimido suministrado
al cilindro, o la presión aplicada sobre la suspensión mediante un pistón.
A continuación se supone la siguiente situación hipotética:
Se cuenta con varias suspensiones que contienen sólidos diferentes, cualquiera sea
el valor del factor de compresibilidad de los sedimentos individuales γ i y de su
desviación típica S γ , incluido el cero. Cada una de estas suspensiones son divididas
en dos partes. Una de estas partes, conforme se representa en la fig. 1.3 a) se
somete a sedimentación con la obtención de un producto espesado, cuya
concentración de sólidos, es CPE i . La otra es sometida a filtración con la obtención
de una torta cuya concentración de sólidos es CTSE i .
Si la fuerza motriz de la filtración es considerablemente mayor que cero como se
representa en la fig. 1.3 b), se obtiene una torta apreciablemente más comprimida
que el producto espesado, cuya concentración de sólidos CTSE i , es mayor que CPE i
27
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
(en el gráfico, el efecto de compresión ha sido ilustrativamente exagerado). Sin
embargo, si la fuerza motriz de la filtración se hace disminuir hasta que tienda a cero
como se representa en la fig. 1.3 c) y se desprecia la influencia de las
perturbaciones, cualquiera sean las condiciones experimentales, cada valor de
CTSE i tiende al correspondiente valor de CPE i .
Fig. 1.3 Para la deducción de la dependencia estadística entre la CPE y la CTSE.
a) Producto espesado ( h = 0 ); b) Torta sin escurrir ( h > 0 ); c) Torta sin escurrir ( h → 0 ).
La situación anterior se encuentra ilustrada en la fig. 1.4 a), donde la escala en
ambos ejes es la misma. Esto en términos finitos equivale a decir, que si se realiza el
análisis de correlación-regresión entre la CPE y la CTSE, se obtiene una ecuación
de regresión lineal del tipo
CPE = b0 + b1 ⋅ CTSE
(1.8)
con intercepto b0 igual a cero, pendiente b1 igual a la unidad y coeficiente de
correlación r igual a la unidad.
En caso de que las partículas en todas las suspensiones supuestamente sean
esféricas; pero en cada una la función de distribución de los tamaños sea distinta a
la función de distribución de tamaños en cualquier otra, cada valor de la CPE i será
desigual a los demás; pero el factor de compresibilidad teóricamente puede
28
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
considerarse nulo. En este caso, si el experimento se realiza con una fuerza motriz
de la filtración considerable, cada valor de CTSE i , como se muestra en la fig. 1.4 b),
será igual al correspondiente valor de CPE i , por lo que se mantiene la condición de
que en la ecuación (1.8), b0 = 0, b1 = 1 y r = 1.
Si la fuerza motriz de la filtración es considerable, en el caso hipotético de
sedimentos igualmente compresibles, o sea cuando la desviación típica de los
factores de compresibilidad S γ tiende a cero, el incremento de la CTSE i , respecto al
correspondiente valor de la CPE i , obtenido a partir de la misma suspensión, será el
mismo cualquiera sea la suspensión y puede esperarse el comportamiento ilustrado
en la fig. 1.4 c), donde se observa que la recta se ha desplazado paralelamente
hacia valores mayores de CTSE. En este caso, se mantiene la igualdad del
coeficiente de correlación y la pendiente a la unidad, pero el intercepto es negativo.
Fig. 1.4 Influencia hipotética de la fuerza motriz de la filtración y la compresibilidad de los
sedimentos, sobre el comportamiento de la CPE en función de la CTSE.
a) ∆P → 0; γ ≥ 0; S γ ≥ 0 ; b) ∆P ≥ 0; γ → 0 ; c) ∆P > 0; γ > 0; S γ → 0 ; d) ∆P > 0; S γ > 0 .
Por último, si como en la situación hipotética anterior la fuerza motriz de la filtración
es considerable; pero los sedimentos, como ocurre en la realidad, además de ser
compresibles, la desviación típica de los factores de compresibilidad Sγ es mayor
29
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
que cero ( S γ > 0 ), el incremento de la CTSE i respecto a la CPE i , no será el mismo
en todos los sedimentos. Por consiguiente, los puntos experimentales se dispersarán
y el coeficiente de correlación lineal será menor que la unidad. En este caso, la
pendiente y el intercepto serán distintos de la unidad y de cero respectivamente.
Los razonamientos expuestos hasta el momento permiten plantear lo siguiente
•
La CPE correlaciona positivamente con la CTSE.
•
La fuerza motriz de la filtración ∆P , influye sobre el coeficiente de correlación y
ambos parámetros de la ecuación de regresión;
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P , factores
de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y desviación típica de
estos factores S γ tiende a cero, el coeficiente de correlación tiende a la unidad.
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P y factores
de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos tiende a cero, el
intercepto tiende a cero.
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la filtración ∆P , factores
de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y desviación típica de
estos factores S γ tienden a cero, la pendiente tiende a la unidad.
Al incrementarse la fuerza motriz de la filtración se incrementa la fuerza de
compresión y con ello aumenta la dispersión del incremento de concentración
(CTSE i -CPE i ). A partir de cierto valor de presión, puede ocurrir la deformación
elástica y el quebrantamiento de las partículas individuales (Tiller y Yeh, 1987). Este
cambio en el mecanismo de compresión, cuya manifestación tiene lugar
principalmente
a
elevadas
presiones
de
filtración,
también
puede
influir
positivamente sobre la referida dispersión.
Lo anterior corrobora que la fuerza motriz de la filtración ∆P , influye negativamente
sobre el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y la CTSE.
Por otra parte, a medida que mayor sea la desviación típica de los factores de
compresibilidad S γ , mayor será la desviación típica de los incrementos individuales
de concentración (CTSE i -CPE i ). Con ello también se incrementará la dispersión de
los puntos experimentales y disminuirá el coeficiente de correlación lineal. Esto
30
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
permite afirmar que la desviación típica de los factores de compresibilidad influye
negativamente sobre el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y la CTSE.
Luego, si los sedimentos obtenidos a partir de suspensiones lateríticas además de
ser compresibles, como ha sido demostrado por el autor y colaboradores (1997), la
desviación típica de los factores de compresibilidad S γ es distinta de cero, se puede
esperar que la CPE correlacione con la CTSE.
Obviamente el grado de heterogeneidad del sedimento, influye sobre su
concentración de sólidos. Sobre esto a su vez influye el efecto de segregación que
provoca la diferencia entre las velocidades de sedimentación, de las partículas con
diferentes diámetros y densidades.
Lu (1998) demuestra que como resultado de lo anterior, tanto en la sedimentación
como en la filtración gravitatorias y en la filtración a presión, la distribución de las
partículas
en
el
sedimento
siempre
será
heterogénea.
Sin
embargo,
la
sedimentación gravitatoria es el proceso que conduce a la formación de un
sedimento más heterogéneo. Este comportamiento él lo atribuye a la reducción de la
diferencia entre la velocidad de las partículas, como resultado de un flujo de líquido
descendente durante la filtración.
El autor considera necesario tener en cuenta, que el tiempo de formación del
sedimento se reduce con el incremento de la fuerza motriz de la filtración ∆P . Con
ello se reduce el tiempo de existencia de las zonas donde es posible la segregación
(ver fig. 1.2b). Esto conduce a que las partículas tengan menos oportunidad de
clasificarse durante su caída.
De lo anterior se deduce que sobre la CTSE pueden influir los factores que influyen
sobre el tiempo de existencia de las zonas que se encuentran encima de la capa de
sedimento. Estos factores son el tiempo transcurrido desde que se vierte la muestra
en el filtro hasta que se aplica la fuerza motriz de la filtración (tiempo de espera) y la
masa de la muestra de suspensión. El incremento del tamaño de la muestra,
incrementa el tiempo de existencia de las zonas donde es posible la segregación.
Otro factor que debe ser considerado es, la concentración de sólidos inicial φ 0 . Con
el incremento de la concentración de sólidos inicial φ 0 , la sedimentación se hace
más obstaculizada. Como resultado de ello, la segregación se produce en menor
31
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
grado. Esto, durante la sedimentación, da como resultado la obtención de un
producto espesado más homogéneo y más concentrado.
Sin embargo, durante la filtración aparece como tendencia un efecto negativo de la
concentración de sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE. Sobre ello, Tiller y Yeh (1987)
plantean que las suspensiones diluidas tienden a producir sedimentos más
compactos. Las suspensiones más concentradas producen sedimentos de
estructuras más abiertas. A bajas concentraciones, cada partícula penetra
individualmente en los poros de la torta; sin embargo, a elevadas concentraciones
aparece un efecto de obstaculización que conlleva a la formación de bóvedas en la
entrada de los poros. De lo anterior se deduce que entre los factores que pueden
influir sobre la CPE y la CTSE se encuentra la concentración de sólidos inicial φ 0 en
la suspensión. Esta influencia es positiva en el caso de la primera variable y resulta
más complicada en el caso de la segunda.
La temperatura influye muy poco en la estructura de la torta Shushikov (1971).
1.2.4 Otras dependencia hipotéticas y generalización
En el epígrafe anterior se dedujo que la fuerza motriz de la filtración ∆P y la
desviación típica de los factores de compresibilidad de los sedimentos S γ , influyen
sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de regresión
lineal. Un razonamiento similar permite llegar a conclusiones similares, en cuanto a
la influencia hipotética del coeficiente de separación Ks y la desviación típica de los
factores de compresibilidad de los sedimentos S i , sobre el coeficiente de correlación
entre la CPE y la concentración de sólidos en el producto obtenido por
sedimentación y por filtración centrífugas. La concentración de sólidos inicial φ 0 en la
suspensión, también puede influir sobre la correlación entre la CPE y la CPC.
La particularidad de la sedimentación centrífuga respecto a la sedimentación
gravitatoria, consiste en que la fuerza de compresión durante la sedimentación
centrífuga, es mayor que la fuerza de gravedad en un número de veces igual al
coeficiente de separación Ks .
Durante la filtración gravitatoria y a presión, la fuerza de compresión está dada por la
fuerza de gravedad y la fuerza de arrastre provocada por la fricción del líquido con el
32
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
sólido. Sin embargo, durante la filtración centrífuga la fuerza de gravedad puede ser
despreciada. La fuerza de compresión es la fuerza centrífuga, que se aplica
directamente sobre las partículas del sólido que forman la capa de sedimento y
también la fuerza de arrastre.
La torta puede ser sometida al escurrido, que por su esencia es el desplazamiento
del líquido presente en el medio poroso que constituye la torta, gracias al suministro
de aire. Esto se encuentra acompañado de un flujo bifásico (líquido-aire) a través del
medio poroso. En este caso gana en importancia en primer lugar, la acción de las
fuerzas capilares; en segundo lugar, la formación de grietas como resultado del
escurrido irregular y el debilitamiento de la estructura de la torta al quedar los poros
parcialmente libres de líquido; en tercer lugar, el estancamiento de humedad en los
poros cerrados o perpendiculares al gradiente de presión y en los poros de las
partículas sólidas. Esto permite concluir, que el coeficiente de correlación entre la
CPE y la CTE, debe ser menor que entre la primera y la CTSE.
Los factores que pueden influir sobre la CTSE, también pueden influir sobre la CTE.
Si la fuerza motriz de la filtración se obtiene gracias a la aplicación de presión sobre
la suspensión mediante un pistón, una vez formado el sedimento ocurre su
compresión mecánica, mediante un mecanismo similar al de la filtración centrífuga.
En este proceso, la fuerza además de ser aplicada sobre el líquido, se aplica
directamente sobre el sólido.
Razonamientos similares a los realizados durante el análisis de la posibilidad de
correlación entre la CPE y la CTSE permiten concluir, que entre la CPE y la
concentración de sólidos obtenida por compresión existe correlación.
En general se puede concluir, que el coeficiente de correlación disminuye, con el
incremento de la presión durante la filtración y la compresión mecánica, y del
coeficiente de separación durante la centrifugación.
A juzgar por los fundamentos teóricos expuestos en la bibliografía consultada, la VS
y las demás variables consideradas, pueden depender esencialmente de muchos
factores comunes que a su vez se encuentran interrelacionados. Estos factores son
los siguientes: la superficie específica del sólido, la diferencia efectiva entre la
densidad de las partículas ya sean individuales o agregadas y la densidad del fluido,
la viscosidad del fluido, la concentración de sólidos inicial φ 0 en la suspensión, la
33
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
función de distribución granulométrica, la forma de las partículas, la presencia de
floculantes. También pueden influir todos los factores que inciden sobre el potencial
Z y el espesor de la doble capa eléctrica; tales como, la estructura y composición de
la superficie sólida, la composición iónica de la suspensión y la afinidad de estos
iones con la superficie sólida.
Lo anterior constituye una premisa a favor de la existencia de correlación entre la VS
y la CPE. Sin embargo, la influencia de estos factores y sus interacciones, sobre la
VS y la CPE, es demasiado complicada para poder llegar a conclusiones
incuestionables sobre de la existencia de correlación entre estas variables. Se sabe
por ejemplo, que cualquier proceso de agregación, que conlleve al incremento del
volumen de líquido inmovilizado o retenido por estancamiento dentro de los
agregados, a pesar de que conlleva al incremento de la VS, puede conllevar a la
disminución de la CPE (Vian y Ocon, 1983).
El volumen del líquido inmovilizado por la unidad de volumen de sólido, varía desde
cero para las esferas dispersas, hasta la unidad ó más para las suspensiones
concentradas y con un elevado grado de agregación (Vian y Ocon, 1983). Esto
permite valorar el importante efecto negativo, que puede provocar este factor sobre
la correlación entre VS y la CPE.
Evidencias prácticas de este comportamiento, se aprecian en la tesis doctoral de
Beyrís (1997). En ese trabajo se observa la existencia de suspensiones que
inicialmente sedimentan a gran velocidad; sin embargo, a medida que la
concentración de sólidos se incrementa, la pendiente de la curva disminuye
bruscamente, hasta llegar a concentraciones finales menores que las alcanzadas a
partir de suspensiones cuya cinética de sedimentación en la etapa inicial es más
lenta.
Otras premisas sobre la afectación que puede sufrir la correlación entre la CPE y la
VS, pueden ser encontradas mediante el estudio más detallado de la situación
representada en la fig. 1.2b).
En la zona donde la concentración de sólidos es igual a la inicial ( φ = φ 0 ), las
partículas sólidas sedimentan en el seno del líquido bajo la acción de la fuerza de
gravedad y a pesar de las colisiones, es imposible hablar de contacto permanente
34
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
entre las partículas. Tampoco se puede hablar de la acción continua de un esfuerzo
entre ellas.
En la zona de transición, donde la concentración de sólidos es mayor que la inicial y
menor o igual que la crítica, a medida que se avanza de arriba hacia abajo, las
colisiones, como eventos instantáneos, paulatinamente ceden su importancia al
contacto propiamente dicho. De ese modo se llega a la capa de concentración de
sólidos crítica ( φ = φ c ), donde el contacto continuo entre las partículas, permite la
aparición de un esfuerzo permanente entre ellas.
En la capa de sedimento, el sólido se ha estructurado en una malla, red o matriz,
que a pesar de ser muy porosa y compresible, de cierto modo constituye un medio
de confinamiento del líquido.
De modo que, al sistema líquido-sólido en la zona del sedimento en compresión, les
son inherentes rasgos cualitativamente diferentes de los inherentes a la zona donde
ocurre la sedimentación propiamente dicho.
Al mismo tiempo, la fuerza motriz de la sedimentación es la suma algebraica de la
fuerza de gravedad, la fuerza de Arquímedes y la fuerza de arrastre provocada por la
fricción del líquido con el sólido. No obstante, en el caso de la compresión, participa
también la fuerza de fricción entre las partículas sólidas. Lo anterior introduce una
premisa que influye negativamente sobre la posibilidad de que exista correlación
entre la CPE y la velocidad de sedimentación.
Esto permite concluir, que existen premisas teóricas sobre la posibilidad de que la
VS correlacione con la CPE y de que el coeficiente de correlación entre estas dos
variables sea relativamente bajo.
Del párrafo que sigue a la ecuación (1.7), se deduce que el coeficiente de
correlación y los parámetros de la ecuación de regresión, dependen esencialmente
de la presión de compresión y esta a su vez se encuentra en dependencia de la
fuerza motriz de la filtración ∆P y del coeficiente de separación. Luego, si lo anterior
se
hace extensivo
a
la
centrifugación,
en
las
conclusiones
acerca
del
comportamiento del coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de
regresión, los términos fuerza motriz de la filtración ∆P y coeficiente de separación
Ks , pueden ser sustituidos por el término general, presión de compresión Pc .
35
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
Si se toma en consideración que los sedimentos más concentrados (menos porosos)
tienden a ser menos compresibles (Tiller y Yeh, 1987), se puede deducir que si los
valores de CPE son suficientemente elevados, la concentración de sólidos obtenida
por otros métodos, tiende a igualarse a la CPE.
Conclusiones
1. El problema de la predicicción de la CPE, no ha sido resuelto satisfactoriamente y
el estudio de la posibilidad de predecir esta variable mediante la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos de separación mecánica de sistemas líquidosólido, contribuye a la solución de un problema global.
2. Como resultado del estudio de los fundamentos teóricos de la separación de
sistemas líquido-sólido, se obtiene la siguiente información a considerar durante
el diseño experimental.
•
Pueden correlacionar con la CPE, la CTSE, la CTE, la CPC, la concentración
de sólidos obtenida por filtración centrífuga y la obtenida por compresión
mecánica.
•
Los factores que pueden influir sobre la correlación entre la CPE y las
variables referidas más arriba se dividen en tres grupos:
־
Factores que influyen sobre la filtración, el escurrido y la compresión
mecánica por separado o sobre todos estos procesos la vez (se asume
que
el
proceso
se
realiza
con
el
medio
filtrante
colocado
horizontalmente): fuerza motriz de la filtración, fuerza motriz del
escurrido, fuerza motriz de la compresión mecánica, tiempo de espera
antes de aplicar la fuerza motriz de la filtración y tamaño de la muestra.
־
Factores que pueden influir sobre la sedimentación o la filtración
centrífugas: coeficiente de separación Ks y tiempo de espera antes de
iniciar la filtración centrífuga.
־
Factores que influyen simultáneamente en todos los procesos: la
superficie específica del sólido, la diferencia efectiva entre la densidad
de las partículas, ya sean individuales o agregadas y la densidad de la
suspensión, la viscosidad del fluido, la concentración de sólidos inicial
en la suspensión φ 0 , la función de distribución granulométrica, la forma
de las partículas, la presencia de floculantes. También todos los
36
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
factores que inciden sobre el potencial Z y el espesor de la doble capa
eléctrica; tales como, la estructura y composición de la superficie
sólida, la composición iónica de la suspensión y la afinidad de estos
iones con la superficie sólida.
3. Como resultado del estudio de los fundamentos de la separación mecánica de
sistemas líquido-sólido, se predice el siguiente comportamiento de la relación
estadística entre la CPE y la concentración de sólidos obtenida por otros métodos
de separación mecánica:
•
La CPE correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE, la CPC, así como
con la concentración de sólidos en el producto obtenido por filtración
centrífuga y en el producto obtenido por compresión mecánica.
•
El coeficiente de correlación lineal entre la CPE y las variables explicativas,
es función decreciente de la fuerza motriz la compresión Pc y de la desviación
típica de los factores de compresibilidad S γ .
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc ,
factores de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y
desviación típica de estos factores S γ tiende a cero, el coeficiente de
correlación tiende a la unidad.
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc y
factores de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos tiende a
cero, el intercepto tiende a cero.
•
Cuando al menos una de las variables, fuerza motriz de la compresión Pc ,
factores de compresibilidad individuales γ i de todos los sedimentos y
desviación típica de estos factores S γ tiende a cero, la pendiente tiende a la
unidad.
•
La influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 en la suspensión sobre
la CPE es positiva, sin embargo, esta influencia sobre la CTSE debe ser más
complicada.
•
El coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE debe ser menor, que entre
la primera variable y la CTSE.
37
�Alcance de la investigación y resultados teóricos
•
Si los valores de CPE son suficientemente elevados, la concentración de
sólidos obtenida por otros métodos, tiende a igualarse a la CPE.
•
Existen premisas teóricas sobre la posibilidad de que la VS correlacione con
la CPE y de que el coeficiente de correlación entre estas dos variables sea
relativamente bajo.
38
�CAPÍTULO 2
MATERIALES Y MÉTODOS
Una vez determinado el alcance de la investigación, preseleccionadas las variables
que pueden correlacionar con la CPE y prevista la influencia de los factores más
importantes, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de
regresión, se fundamenta el diseño de los experimentos para la comprobación
empírica de los resultados teóricos. También se explica la metodología general para
el análisis de correlación y regresión.
2.1 Obtención de las muestras de trabajo y diseño experimental general
2.1.1 Obtención de las muestras de trabajo
Para el muestreo se tuvo en cuenta que el valor de cada variable a considerar,
obtenido a partir de una muestra, debe diferenciarse del obtenido a partir de otra
muestra, lo suficiente como para que sea posible detectar la correlación entre ellas,
con una cantidad de puntos experimentales relativamente pequeña.
De los factores que influyen simultáneamente sobre estas variables (ver
conclusiones del capítulo anterior), la función de distribución granulométrica, la forma
de las partículas y la estructura y composición de la superficie sólida, son
características del mineral. De ellas, la estructura y composición de la superficie
sólida, a su vez depende de la composición mineralógica y química del mineral.
Hernández (1997) y Beyrís (1997), se han referido a la elevada variabilidad que
caracteriza a los yacimientos lateríticos, en cuanto a composición mineralógica,
química, granulométrica y morfológica en la misma cota nivelada.
Sobre esta base, a partir del mineral que era extraído en los frentes de explotación,
se tomaron 10 muestras representativas, de aproximadamente 25 kg cada una. En lo
adelante, estas se denominan muestras puras.
En el laboratorio las muestras se sometieron al secado por separado a la intemperie,
simultáneamente con el desmenuzamiento y escogido manual, con el objetivo de
39
�Materiales y métodos
separar los fragmentos de serpentina dura que posteriormente podían entorpecer el
lavado de la suspensión con un agitador de turbina cerrada.
A continuación se determinó la masa total de sólidos necesaria para cada
experimento (anexo 1), o las masas parciales en aquellos experimentos que se
realizaron
con
suspensiones
formadas
por
mezclas
de
muestras
puras.
Seguidamente se homogenizó por el método del lienzo y se muestreó por el método
de la red según explican Mitrofanov et al. (1974).
De modo que, la obtención de las muestras de trabajo se resume en los siguientes
pasos:
1. Obtención de las muestras puras a partir de los yacimientos en explotación.
2. Preparación de las muestras puras.
3. Cálculos preliminares.
4. Homogenización y muestreo.
2.1.2 Selección de las variables explicativas y los factores a considerar en el
plan experimental
De las variables que de acuerdo con las conclusiones del capítulo anterior, pueden
correlacionar con la CPE, para el estudio experimental son seleccionadas las de más
fácil determinación: la CTSE, la CTE y la CPC.
De los factores que pueden influir sobre la CTSE y la CTE, el tiempo de espera se
asume constante e igual a cero. Eso quiere decir que la muestra se agita antes de
ser vertida en el filtro e inmediatamente después de vertida, es aplicada la fuerza
motriz de la filtración. Para determinar la masa de la muestra, como se verá más
adelante se tiene en cuenta el error mínimo admisible durante la determinación de
estas variables.
Para simplificar, la influencia de la fuerza motriz sobre la CTE no se estudia. Las
razones para tomar esta decisión se explican detalladamente en el epígrafe 2.1.3.
Para la sedimentación centrífuga se tiene en cuenta el único factor que en las
conclusiones del capítulo anterior es considerado importante: el coeficiente de
separación Ks .
40
�Materiales y métodos
De los factores que según las conclusiones del capítulo anterior, pueden influir
simultáneamente en todos los procesos, es necesario seleccionar, cuales son
aquellos cuya influencia debe ser estudiada. Para ello se parte de que una vez
tomadas las muestras de sólidos, quedan preestablecidos los factores que tienen
que ver con las características del mineral (superficie específica del sólido, diferencia
efectiva entre la densidad de las partículas, densidad de la suspensión, función de
distribución granulométrica, forma de las partículas, estructura y composición de la
superficie sólida y afinidad de los iónes en la fase líquida con la superficie sólida).
De modo que, los factores que pueden ser considerados son la concentración de
sólidos inicial φ 0 y las condiciones de preparación de la suspensión, que pueden
influir sobre el grado de dispersión de los conglomerados de partículas asociadas
físicamente en el mineral crudo. Eso puede determinar el nivel de los factores que
como se expresa en las conclusiones del epígrafe anterior, pueden influir
simultáneamente en los procesos de sedimentación gravitatoria, sedimentación
centrífuga, filtración y escurrido.
La influencia de las condiciones de agitación, se valoran a través de la intensidad de
agitación I a durante la preparación de la suspensión. El tiempo de agitación se
mantiene constante.
Para evitar la excesiva complicación del estudio experimental, como único medio de
dispersión del sólido se utiliza el agua común, sin agentes químicos ni floculantes.
Luego, en el diseño experimental se tiene en cuenta la influencia de la concentración
de sólidos inicial φ 0 y la intensidad de agitación I a . Por razones que se explican en
el próximo epígrafe, la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0
particularmente sobre la VS, no se estudia.
En la fig. 2.1 se presenta el diagrama que muestra cuáles son los factores cuya
influencia sobre el coeficiente de correlación se estudia y a través de cuáles de las
variables intermedias (CTE, CTSE, CPE, VS y CPC), puede manifestarse esta
influencia. En este diagrama se observa que la fuerza motriz de la filtración, puede
influir sobre la correlación entre la CPE y la CTSE, a través de la CTSE. La influencia
de la intensidad de agitación I a sobre todos los coeficientes de correlación, puede
manifestarse a través de todas las variables intermedias. La influencia de la
41
�Materiales y métodos
concentración de sólidos inicial φ 0 sobre todos los coeficientes de correlación, puede
manifestarse a través de todas las variables intermedias, excepto la VS, pues esta
variable fue determinada en un nivel único de concentración de sólidos inicial φ 0 .
Fig 2.1 Factores cuya influencia sobre el coeficiente de correlación, se estudia.
2.1.3 Matriz experimental y metodología general de la investigación
Para determinar la CTSE se tuvieron en consideración dos niveles de presión ∆P. El
nivel inferior corresponde a la filtración bajo la fuerza de gravedad y el superior a la
filtración al vacío con una diferencia de presión igual a 29,4 kPa (0,3 at). En calidad
de nivel inferior se asumió la filtración gravitatoria, porque esta es la condición que
garantiza el menor costo de la instalación para la predicción de la CPE, mientras que
el tiempo de experimentación es máximo. El nivel superior fue el que mediante
tentativas preliminares pudo ser considerado racional. Para ello se tuvo en cuenta el
compromiso entre la necesidad de garantizar la reducción del tiempo de
experimentación como resultado del aumento de la fuerza motriz de la filtración y a
la vez trabajar con enrarecimientos relativamente bajos, para tener la posibilidad de
mantener en funcionamiento la bomba de vacío durante amplios intervalos de
tiempo, sin riesgo de sobrecalentamiento.
La CTE se obtuvo solamente por filtración al vacío, pues el tiempo necesario para
determinar la CTE por filtración gravitatoria, desde el punto de vista práctico se
consideró excesivamente prolongado.
Para determinar la CPC, tentativamente el nivel superior del coeficiente de
separación se asumió igual a 2000 y el inferior igual a 1000.
42
�Materiales y métodos
Fueron considerados dos niveles de intensidad de agitación I a . El inferior
corresponde al lavado del mineral mediante el removido manual, seguido por la
homogeneización y muestreo bajo un criterio de Reynolds Re = 2,4 ⋅ 10 4. El superior
corresponde al lavado bajo un criterio de Reynolds Re = 1,0 ⋅ 10 5 , seguido por la
homogeneización y el muestreo bajo el mismo criterio de Reynolds. El cálculo del
criterio de Reynolds aparece en el anexo 2. Detalles sobre la preparación de la
suspensión aparecen en el epígrafe 2.2.1.
Fueron utilizados dos niveles de concentración de sólidos inicial: 3,95 y 8,58 % en
volumen. Estas concentraciones volumétricas corresponden aproximadamente a las
concentraciones másicas 12,5 % y 25 %, bajo el supuesto de que la densidad del
mineral es igual a 3,55 g/cm3.
Pruebas preliminares demostraron que si la concentración de sólidos inicial φ 0 en la
suspensión para la prueba de sedimentación es cercana al 25 % en masa, la altura
recorrida por la interfase agua-suspensión en el transcurso de 2 h, es tan pequeña,
que los errores relativos cometidos en su lectura, resultan inadmisibles. Esto explica
por qué, en el nivel industrial para determinar la velocidad de sedimentación la
suspensión se diluye hasta 12,5 %. Sobre esta misma base en el diseño
experimental, la VS inicial fue determinada únicamente en el nivel mínimo de
concentración de sólidos inicial φ 0 , que es similar al utilizado para el mismo
propósito en el nivel industrial.
Otra particularidad conocida de la velocidad de sedimentación como variable
predictora consiste, en que la concentración de sólidos inicial en la suspensión φ 0 ,
influye significativamente sobre ella. Eso conlleva, a que en la planta de
“Espesadores”, donde se realiza la prueba de sedimentación a la suspensión
preparada en condiciones industriales, la concentración de sólidos inicial φ 0 debe
mantenerse bajo control riguroso, para disminuir el efecto perturbador de sus
variaciones, sobre la lectura de la VS.
Cuando la CPE debe ser predicha y no se cuenta con la suspensión preparada,
además de controlar la concentración de sólidos φ 0 , es necesario controlar las
condiciones de preparación de la suspensión en cuanto a intensidad de agitación I a .
43
�Materiales y métodos
En general la influencia de las condiciones experimentales sobre las variables
explicativas, conlleva a la necesidad de mantener estas condiciones bajo control.
Esto constituye una razón más para incluir la concentración de sólidos inicial φ 0 y la
intensidad de agitación I a , entre los factores a considerar en el diseño experimental.
En la tabla 2.1 se muestran los valores asignados a cada factor en sus dos niveles.
Tabla 2.1. Factores considerados y sus niveles reales
No.
1
φ 0 , % vol.
2
I ag
3
4
∆P
Ks
Nivel inferior
Nivel superior
3,95
8,58
El correspondiente al lavado manual y
Re = 1,0 ⋅ 10 5
Re = 2,4 ⋅ 10 4 durante el muestreo
0,392 kPa (4 cm de H 2 O)
1000
29,43 kPa (0,3 at)
2000
En la tabla 2.2, se muestran las combinaciones de condiciones experimentales
codificadas. El nivel inferior y superior asignado a cada factor, se representa con los
signos ( - ) y ( + ) respectivamente.
Tabla 2.2 Matriz experimental codificada
CPE, CTSE, CTE, CPC CTSE CTE CPC
No. Serie
1
2
3
4
A
B
C
D
φ0
Ia
+
+
-
+
+
∆P
-
+
+
+
+
∆P
+
+
+
+
Ks
-
+
+
+
+
VS
φ0 I a
-
+
+
En esta tabla se muestra que en la serie A, cuando en calidad de variable explicativa
se asumió la concentración de sólidos en la torta sin escurrir CTSE, se aplicaron
combinaciones de tratamiento de tres factores: la concentración de sólidos inicial φ0 ,
la intensidad de agitación I a durante la preparación de la suspensión y la presión
∆P durante la filtración. Cuando en calidad la variable explicativa es la CPC, en
calidad de tercer factor se consideró el coeficiente de separación Ks. Cuando en
calidad de variable predictora se tomó la CTE, conforme ha sido fundamentado
anteriormente, esta variable se tomó solamente en el nivel superior de presión ∆P.
44
�Materiales y métodos
Cada serie experimental está compuesta de 13 corridas. El esquema de una corrida
experimental se resume con arreglo a lo mostrado en la fig. 2.2, como sigue.
Primeramente se llevó a cabo el lavado y la clasificación de la muestra de trabajo
que contiene mineral de una o varias muestras puras, con la obtención de la clase
>0,83 mm en calidad de rechazo y la clase <0,83 mm, que formó parte de la
suspensión de trabajo. El lavado se realizó en uno de los niveles de intensidad de
agitación I a referidos más arriba.
Una vez preparada la suspensión, se reajustó la concentración de sólidos para
garantizar el nivel preestablecido de este factor.
A partir de esta suspensión, se tomaron las muestras para realizar las siguientes
pruebas:
•
Sedimentación gravitatoria para determinar la CPE.
•
Sedimentación gravitatoria para determinar la VS después de nivelar la
concentración de sólidos inicial φ0 en el nivel inferior (3,95 % en volumen).
•
Filtración gravitatoria sin escurrido que corresponde en el nivel inferior de presión
∆P .
•
Filtración al vacío sin escurrido.
•
Filtración al vacío con escurrido.
•
Sedimentación centrífuga en el nivel inferior del coeficiente de separación Ks.
•
Sedimentación centrífuga en el nivel superior del coeficiente de separación Ks.
De ese modo, se obtuvieron los pares ordenados (CTSE, CPE), (CTE, CPE), (CPC,
CPE), y (VS, CPE).
Los detalles metodológicos sobre la ejecución de cada operación, aparecen en los
epígrafes (2.2.1 – 2.2.4).
En la tabla 2.3 se observa que una serie experimental consta de 13 corridas,
designadas cada una con los subíndices del 1 al 13. En la fila 1 se puede apreciar,
que para realizar las corridas experimentales A 1 , B 1 , C 1 y D 1 , fueron utilizadas
muestras de trabajo, 100 % constituidas por mineral de la muestra pura No. 1. En la
fila 8 se aprecia que la octava corrida de cada una de las series experimentales, fue
realizada con muestras de trabajo constituidas por el 35 % de la muestra pura No. 1
45
�Materiales y métodos
y el 65 % de la muestra pura No. 2. Quiere decir que las corridas de igual No. de
orden, fueron realizadas con muestras de trabajo similares.
Fig. 2.2 Esquema de una corrida experimental
El orden en que serían realizadas las corridas experimentales, se decidió
parcialmente al azar. Para tomar esta decisión se tuvo en cuenta lo explicado en el
anexo 3, acerca de la autocorrelación y la importancia de la aleatorización,
Para decidir cual de las corridas con número de orden igual a uno (A 1 , B 1 , C 1 y D 1 ),
sería la primera en ser realizada, se tomaron cuatro recortes de papel, se anotó en
cada uno el código de una de las series (A, B, C, D) y se colocaron en una urna, a
partir de la cual, se extrajeron aleatoriamente. Se anotó el orden en que serían
realizadas las corridas (por ejemplo: A 1 , C 1 , D 1 , B 1 ). En el caso de las corridas con
número de orden igual a dos se procedió similarmente; así sucesivamente, hasta
completar las 13 corridas de las cuatro series experimentales.
46
�Materiales y métodos
Tabla 2.3. Densidad del sólido y contenido de cada muestra pura en las muestras de trabajo
No. de la muestra
Densidad de la muestra pura, g/cm
Código
del experimento
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
3
9
10
Densidad
de
la
muestra
de trabajo
3,74 3,80 3,77 3,69 3,69 3,57 3,74 3,56 3,73 3,78
Contenido de cada muestra en el material utilizado en el
experimento, partes másicas
1
A1, B1, C1, D1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
3,74
2
A2, B2, C2, D2
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
3,80
3
A3, B3, C3, D3
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
3,77
4
A4, B4, C4, D4
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
3,69
5
A5, B5, C5, D5
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
3,69
6
A6, B6, C6, D6
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
3,57
7
A7, B7, C7, D7
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
3,56
8
A 8 , B 8 , C 8 , D 8 0,35 0,65
0
0
0
0
0
0
0
0
3,78
9
A 9 , B 9 , C 9 , D 9 0,35
0
0,65
0
0
0
0
0
0
0
3,76
10 A 10 … D 10
0
0
0
0,35
0
0,65
0
0
0
0
3,61
11 A 11 … D 11
0
0
0
0
0
0
0,35
0
0,65
0
3,73
12 A 12 ... D 12
0
0
0
0
0
0
0
0
3,78
0
3,69
13 A 13 ... D 13
0,35 0,65
0,18 0,08 0,10 0,03 0,20 0,08 0,10 0,18 0,05
La cantidad mínima de mediciones fue seleccionada a partir de pruebas
preliminares, donde se realizaron cuatro mediciones, que permitieron determinar el
error relativo por la ecuación
δx =
∆x ⋅ 100
x
(2.1)
donde ∆x es el error absoluto de estimación y x es el promedio.
Para determinar el error absoluto de estimación ∆x, se asumió un nivel de confianza
α = 0,05 y se tuvo en cuenta que de acuerdo con Freund (1992), cuando el número
de mediciones es menor que 30 resulta válida la siguiente ecuación
∆x = tα
S n −1
2
; n −1
n
(2.2)
donde tα 2; n −1 - percentil de orden 100(1 − α / 2 ) de la distribución t con f = (n − 1)
grados de libertad; S n −1 - desviación típica de la muestra; n - número de mediciones.
47
�Materiales y métodos
La obtención de errores relativos δx mucho menores que el 3 % dio la posibilidad de
admitir, que para obtener el promedio de las variables en cada corrida, es suficiente
realizar tres mediciones. En la tabla 2.4 aparecen los intervalos en que varían la
desviación típica S n −1 , calculada mediante la función “DESVEST” del tabulador
“Microsoft Excel 2000” y el error relativo δx .
Tabla 2.4 Intervalos de variación de la desviación típica y el error relativo
Variable
CPC
CTSE
VS
CTE
0,1
0,5
0,6
1,0
S n-1
0,3
0,8
1,1
1,3
δx
0,2
1,2
1,4
2,5
0,7
2,0
2,7
3,2
La limpieza de errores graves se realizó mediante el criterio de Student, que de
acuerdo con Mitrofanov (1974), se determina por el estadígrafo
t=
x* − x
S n −1
(2.3)
donde x* - medición sospechosa.
El valor calculado de t se comparó con su valor crítico, correspondiente al nivel de
significación máximo admisible (0,05) y grados de libertad f = n − 1 (Mitrofanov,
1974). Ante la aparición de un error grave, la lectura correspondiente se repitió.
2.2 Procedimientos experimentales particulares
2.2.1 Preparación y muestreo de la suspensión
Una vez que se obtuvieron las muestras de trabajo, se añadió aproximadamente el
85 % del volumen de agua necesario para obtener la concentración de sólidos
deseada (anexo 1). A continuación se ejecutó el lavado a la intensidad de agitación
I a preestablecida y seguidamente se agitó durante 40 min mientras se reajustaba la
concentración de sólidos en la suspensión y se practicaba el muestreo.
El lavado en el nivel mínimo de intensidad de agitación I a se realizó mediante el
removido manual, hasta percibir por apreciación táctil, que la fracción más gruesa
había sido liberada de la mayor parte de la fracción fina. La agitación para el reajuste
48
�Materiales y métodos
de la concentración de sólidos y el muestreo, se realizaron bajo el criterio de
Reynolds referido en el epígrafe 2.1.3.
Para el lavado con la intensidad de agitación I a correspondiente al nivel superior,
después de poner en marcha el agitador a la frecuencia de rotación que garantiza un
criterio de Reynolds igual al referido en el epígrafe 2.1.3, se añadió lentamente la
muestra de trabajo y se mantuvo la agitación durante 1 h.
A pesar de que esta operación, ha sido denominada lavado, es necesario aclarar
que en el sentido estricto del término, este proceso termina después de tamizar por
vía húmeda con ayuda de una brocha, hasta lograr que la clase >0,83 mm quedara
virtualmente libre de la clase <0,83 mm.
El reajuste de la concentración de sólidos se realizó iterativamente (anexo 1), hasta
lograr que la concentración de sólidos real se diferenciara de la necesaria en no más
de 3 % relativos. Esto en el caso donde la concentración de sólidos deseada es 8,58
% en volumen, es igual a 0,26 % en volumen, puesto que 0,26/8,58 = 0,03.
Las muestras de suspensión se tomaron manualmente de diferentes partes del
volumen de la suspensión mientras se agitaba y se vertieron de forma intercalada en
las probetas para la sedimentación gravitatoria y en los frascos destinados a
almacenar las muestras para la filtración y la sedimentación centrífuga. Dicho de otro
modo, el contenido del tomamuestras se tomó unas veces para la centrifugación,
otras para la filtración y otras para la sedimentación. Así sucesivamente, hasta
completar el volumen deseado para cada prueba.
El llenado de las probetas se realizó mediante un tomamuestras cuyo volumen es
igual a 90 cm3. El volumen del toma-muestras para las pruebas de sedimentación
centrífuga y filtración es igual a 35 cm3.
La calidad del muestreo se comprobó mediante una prueba de control.
Para esta prueba se obtuvieron experimentalmente 4 valores de concentración de
sólidos inicial de la suspensión. A continuación se tomaron las muestras para una
corrida experimental y posteriormente se determinó la concentración de sólidos en la
suspensión residual. Lo mismo se hizo con el contenido de la fracción <74 µm. Los
datos y resultados aparecen en la tabla 2.5.
49
�Materiales y métodos
En esta tabla, x es el promedio de la variable controlada; δx es el error relativo de
estimación, que se determina por la ecuación 2.1; α v y α m son la probabilidad de
significación observada de la igualdad de las varianzas y la probabilidad de
significación observada de la igualdad de las medias, calculadas respectivamente
por las funciones “PRUEBA. F” y “PRUEBA.T” de dos colas del del tabulador
“Microsoft Excel 2000”.
Tabla 2.5 Datos para el control de homogeneidad de las muestras
No.
1
2
3
4
Variable controlada
x1
x2
x3
x4
Concentración de sólidos inicial, % más. 26,2 26,4 26,3 26,6
Concentración de sólidos final, % más. 26,2 26,7 26,3 26,1
Contenido inicial de la fracción <74 µm 87,9 89,4 87,1 86,3
Contenido final de la fracción <74 µm 87,1 86,1 88,5 87,8
x
26,4
26,3
87,7
87,4
S n-1 ∆x
δx
0,2
0,3
1,3
1,0
1,1
0,50 0,76
1,5
2,4
0,68 0,73
1,8
0,3
0,4
2,1
1,6
αv
αm
Como se observa en la tabla 2.5, la probabilidad de significación observada de la
igualdad de varianzas α v es mucho mayor que 0,05. Es por ello, que para el cálculo
de la probabilidad de significación de la igualdad de las medias α m fue admitida la
igualdad de varianzas. Un valor de α m mayor que 0,05 sugiere que se puede aceptar
la falta de diferencia significativa entre las medias y permite concluir que ha sido
garantizada la homogeneidad de las muestras.
2.2.2 Prueba de sedimentación gravitatoria
Las pruebas de sedimentación gravitatoria para determinar la CPE y la VS, se
realizaron en probetas de 1000 cm3 . Para dar por terminada la prueba de
sedimentación destinada a determinar la CPE, se asumió como condición que la
altura de la capa de sedimento o producto espesado se mantuviese constante en el
transcurso de tres días.
Para determinar la densidad de las mezclas de n componentes, se conoce la
concentración de los componentes individuales
Ci
y sus correspondientes
densidades ρ i y se admite que el volumen total de cualquier mezcla, cuando no
ocurren interacciones químicas, es igual a la suma de los volúmenes parciales de los
componentes individuales. Luego, para 1 kg de mezcla se puede escribir
50
�Materiales y métodos
1
ρm
=
C1
ρ1
+
C2
ρ2
+
C3
ρ3
+ ... +
Cn
ρn
(2.4)
donde ρ m - densidad de la mezcla, g/cm3;
En el caso particular de las suspensiones líquido-sólido de acuerdo con Pavlov et al.
(1981) la densidad de la suspensión se determina a partir de la relación entre la
densidad del sólido ρ sol , la densidad del agua ρ ag y la fracción másica de sólidos
Csol , conforme la ecuación
1
ρs
=
C sol
ρ sol
+
1 − C sol
ρ ag
(2.4a)
Conceptualmente la concentración de sólidos en partes volumétricas, es la relación
entre el volumen de sólidos en suspensión y el volumen de suspensión. Por
consiguiente
ϕ=
m sol .ρ s
ρ
= C sol s
m s .ρ sol
ρ sol
(2.5)
donde msol , ms - masa de sólidos en suspensión y de la suspensión respectivamente,
kg;
La densidad de las muestras de mineral se determinó mediante el pignómetro a gas
modelo SPY-3, serie 467 fabricado por “Quantachrome Corporation”. En calidad de
gas pignométrico se utilizó Helio.
La densidad de las mezclas de mineral se determinó por la ecuación (2.4).
La concentración de sólidos inicial en partes másicas, se despeja de la ecuación
(2.4a).
C sol =
(ρ s − 1)ρ sol
ρ s ( ρ sol − 1)
⋅ 100
(2.4b)
La máxima desviación relativa de la concentración de sólidos inicial resultó igual a 2
% en volumen.
La concentración de sólidos final se determinó por la ecuación
C s, f =
M sol
M sol
=
M p ,e M s ,i − (Vs ,i − V p ,e )
(2.6)
51
�Materiales y métodos
donde M sol - masa de sólidos, g; M p ,e - masa del producto espesado, g; M s ,i - masa
de suspensión al inicio del experimento, g; Vs ,i - volumen de suspensión al inicio del
experimento, cm3; V p ,e - volumen del producto espesado, cm3.
En esta ecuación se admite que la densidad del agua es igual a 1 g/cm3.
La masa de sólidos se determinó por diferencia, después de filtrar el producto
espesado y secarlo.
2.2.3 Prueba de sedimentación centrífuga
Las pruebas de sedimentación centrífuga se realizaron en una centrífuga de
laboratorio modelo TDL-5-A, fabricada por “Shanghai Scientific Instrument Factory”,
dotada de control electrónico de frecuencia de rotación. Después de programar la
centrífuga
para las frecuencias de rotación deseadas, se comprobó que este
parámetro se mantenía prácticamente constante.
Para el cálculo del volumen de suspensión mínimo necesario para determinar la
CPC, se asumió que esta variable debe ser determinada con un error absoluto
máximo admisible igual a ± 0,25 %. Si se asume por experiencia una CPC mínima
igual a 50 %, este error absoluto representa un error relativo igual a 5 ⋅ 10 −3 .
La CPC se determinó por la fórmula
CPC =
M sol M 1 − M 2
=
M PC M 3 − M 2
donde M sol - masa de sólidos seco en el producto centrifugado, g; M PC - masa del
producto centrifugado húmedo, g; M 1 − masa del sólido seco con la tara, g; M 2 masa de la tara, g; M 3 - masa del producto centrifugado con la tara, g.
El error absoluto máximo de una suma algebraica es igual a la suma de los errores
absolutos de los sumandos y el error absoluto máximo de un cociente es la suma de
los errores absolutos del dividendo y el divisor (Danílina, et al., 1990). Luego, si
como en la ecuación (2.1), se representa por ∆ el error absoluto y por δ el error
relativo y se tiene en cuenta que el error absoluto de la balanza utilizada es igual
± 0,01 g , se puede plantear que
52
�Materiales y métodos
∆M sol = ∆M pc = 0,01 + 0,01 = 0,02 g
δ (CPC ) = δM sol + δM pc =
0,02 0,02
0,02
0,02
+
=
+
M sol M + 50 M
M sol 2 M sol
sol
sol
50
Al sustituir en esta ecuación el valor máximo admisible del error relativo
δ (CPC ) = 5 ⋅ 10−3 , se obtiene una masa de sólidos mínima necesaria igual a 6 g, que
en el caso de la menor concentración de sólidos inicial en partes másicas, están
contenidos en 6 0,125 = 48 cm 3 de suspensión. Este es el volumen mínimo de
suspensión, necesario para garantizar en la determinación de la CPC, un error
absoluto igual o menor que el máximo admisible, que fue asumido igual a 0,25 % en
masa.
Finalmente, para garantizar una reserva, se tomó una muestra cuyo volumen en el
nivel superior de concentración de sólidos inicial φ 0 es igual a 70 cm3 (dos tomamuestras de 35 cm3) y en el nivel inferior 140 cm3, que corresponde a una masa de
sólidos aproximadamente constante e igual a 21,4 g.
Para decidir el tiempo de centrifugación que garantiza la CPC de equilibrio, se
asumió por experiencia práctica que el tiempo necesario para alcanzar la CPE de
equilibrio generalmente no excede los 12 días. Luego, si se admite que la velocidad
de los procesos de sedimentación y compresión bajo el campo de fuerzas
centrífugas es proporcional al coeficiente de separación, el tiempo mínimo necesario
para alcanzar la CPC de equilibrio en las pruebas de centrifugación en el nivel
inferior del coeficiente de separación Ks = 1000, se puede valorar por la siguiente
relación
t min =
12 ⋅ 24 ⋅ 60
= 17 min
1000
Como el resultado del cálculo anterior tiene carácter aproximado, se realizó una
prueba de control.
Para ello se obtuvieron experimentalmente 5 valores de CPC, con el tiempo de
centrifugación igual a 20 min y 5 valores con el tiempo de centrifugación igual a 25
min. Los datos y resultados aparecen en la tabla 2.6, que es similar a la tabla 2.5.
53
�Materiales y métodos
Un análisis similar al realizado a los datos de la tabla 2.5, permite aceptar la falta de
diferencia significativa entre las medias. No obstante, para contar con una reserva, el
tiempo de centrifugación se admitió igual a 30 min.
Tabla 2.6 Datos para seleccionar el tiempo de centrifugación
Tiempo de
x
x2
x3
x4
x5
x S n-1 ∆x δx α v α m
centrifugación, min 1
1
20 min
53,51 53,72 53,49 53,84 53,86 53,68 0,18 0,25 0,47
0,50 0,29
2
25 min
53,68 53,55 53,91 54,14 53,79 53,81 0,23 0,32 0,59
No.
2.2.4 Prueba de filtración
La prueba de filtración se realizó en la instalación representada en la fig. 2.3,
formada por el embudo de porcelana (1), en el cual se coloca un filtro de papel de
filtración rápida. El embudo (1) se comunica con el matraz de succión (2), que realiza
la función de colector de filtrado. El enrarecimiento se garantiza mediante la bomba
de vacío (3) y puede ser regulado por medio de la válvula (4), que comunica al
tanque compensador de oscilaciones de presión (5) con la atmósfera. El
enrarecimiento es indicado por el vacuómetro metálico (6). La válvula de tres vías
(7), garantiza el enrarecimiento y la despresurización del matraz de succión (2) y del
filtro (1).
Para esta prueba una vez establecido el enrarecimiento deseado y colocado el filtro
de papel en el embudo (1), con un tomamuestras de 35 cm3 se vertieron 70 cm3 en
un frasco, al que posteriormente se le colocó la tapa, se agitó manualmente y se
vertió su contenido en el centro del embudo. Para la obtención de la torta húmeda, la
filtración se dio por concluida, al detectar visualmente la desaparición de todo
vestigio de suspensión fluida encima de la torta. El escurrido se realizó durante 20
min. Para determinar el tiempo de escurrido se realizaron pruebas preliminares
similares a la mostrada en el epígrafe 2.2.3 para el tiempo de centrifugación.
El volumen de la muestra es igual al fundamentado en el epígrafe 2.2.3 en el caso
de la prueba de sedimentación centrífuga.
La concentración de sólidos en la torta, se determinó como se hace en el caso del
sedimento obtenido por centrifugación.
54
�Materiales y métodos
Fig. 2.3 Esquema de la instalación experimental para la prueba de filtración
2.3 Correlación y regresión
Como medida de la capacidad predictiva de las variables consideradas en calidad de
explicativas, se utilizó el coeficiente de correlación muestral r, que es un estimador
del coeficiente de correlación poblacional ρ.
Para ello se asume que la CPE como variable respuesta o dependiente Y , puede
ser una función lineal tanto en las variables como en los parámetros, de cada una de
las variables explicativas o regresoras consideradas (CTSE, CTE, CPC y VS).
Luego, debe cumplirse la función
Y = β 0 + β1 X + ε
(2.9)
donde X - variable explicativa; ε - error (se conoce además como perturbación
estocástica); β 0 , β 1 - parámetros de la ecuación de regresión.
Los estimadores de β 0 y β 1 , se representan por b0 y b1 respectivamente.
El cálculo del coeficiente de correlación y el ajuste de la recta de regresión, se
realizó mediante la herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel 2000”.
Para establecer la significación del coeficiente de correlación, se registró la
probabilidad de significación de la hipótesis nula que supone la igualdad a cero del
coeficiente de correlación, ofrecido por la referida herramienta y se comparó con el
nivel de significación máximo admisible (0,05). También se registraron los límites del
55
�Materiales y métodos
intervalo de confianza del coeficiente de correlación. Sobre esto se abunda en el
anexo 3, donde también se trata el control de los supuestos en que se basa el
cálculo de regresión lineal por el método de los mínimos cuadrados ordinarios. Para
este control se previo la posibilidad de que puedan cumplirse las ecuaciones de
regresión
Y = β 0 + β1 X 1 + β 2 X 2
(2.9a)
y
Y = β0 + β2 X 2
(2.9b)
donde X 1 es la variable asumida en calidad de explicativa y X 2 = X 12 .
Conclusiones
1. El diseño experimental está constituido por cuatro series experimentales, que
incluyen 13 corridas. En cada corrida se preparó una suspensión a partir de una
muestra de trabajo. De esta suspensión se tomaron las muestras para realizar las
pruebas de sedimentación gravitatoria, filtración y centrifugación, para determinar
las variables CPE, CTSE, CTE y VS en los niveles previamente seleccionados de
los factores intensidad de agitación I a durante el lavado, concentración de
sólidos inicial en la suspensión φ 0 , así como de la presión durante la filtración ∆P
y el coeficiente de separación durante la centrifugación Ks .
2. El esquema general de trabajo en el laboratorio, consistió en la selección de la
muestra de trabajo, seguida de la realización de la correspondiente corrida
experimental como se muestra en la fig. 2.1. Cada variable se determinó a partir
de tres mediciones. Ante la presencia de errores groseros, la determinación de la
variable se repitió hasta obtener como mínimo tres mediciones confiables. Estos
pasos se repitieron hasta completar la totalidad de las corridas.
3. Los mayores errores relativos, fueron observados en la determinación de la CTE.
Estos se encuentran en el intervalo de (2,5 – 3,2 %).
4. El volumen de las muestras tomadas para realizar la pruebas de centrifugación y
filtración, garantiza un error menor que el asumido en calidad de máximo
admisible en la determinación de la CPC.
5. El tiempo de centrifugación garantiza la obtención de la CPC de equilibrio.
56
�CAPÍTULO 3
COMPROBACIÓN EMPÍRICA DE LOS RESULTADOS TEÓRICOS
La comprobación empírica de los resultados teóricos, se realiza mediante el método
experimental en el nivel de laboratorio, el método estadístico y el método lógico.
3.1 Resultados experimentales
Los resultados del tratamiento previo de los datos experimentales, aparecen en la
tabla 3.1.
Tabla. 3.1 Resultados del tratamiento previo de los datos experimentales
Variable
ExperiNo. mento CPE
CPE
% más. % vol.
CTSE CTSE CTSE CTSE
CTE
CPC
% más. % vol. % más. % vol. % más. % más.
Presión inferior
Presión superior
CPC
% más.
Ks inferior Ks superior
VS
mm/h
1
A1
41,6
16,0
43,3
17,0
57,5
26,6
64,2
58,3
62,3
53,5
2
A2
28,9
9,7
31,1
10,6
39,7
14,8
56,4
51,5
56,3
33,0
3
A3
39,1
14,6
41,4
15,8
52,2
22,5
63,8
59,0
62,1
57,5
4
A4
37,5
14,0
40,6
15,6
50,3
21,5
60,8
54,1
58,1
35,0
5
A5
37,0
13,7
40,3
15,5
48,7
20,5
59,2
52,9
57,0
27,0
6
A6
36,5
13,9
39,0
15,2
50,2
22,0
60,4
51,0
56,1
49,5
7
A7
38,7
15,1
40,1
15,8
51,9
23,3
59,8
53,5
57,3
72,5
8
A8
32,4
11,3
34,7
12,3
45,6
18,2
58,9
52,8
57,6
26,5
9
A9
40,9
15,5
43,6
17,1
53,6
23,5
63,6
58,7
62,0
66,0
10
A 10
37,6
14,3
39,2
15,1
51,9
23,0
60,3
51,7
55,3
60,0
11
A 11
38,9
14,6
41,9
16,2
51,7
22,3
58,4
52,4
55,5
48,5
12
A 12
35,9
12,9
37,3
13,6
47,2
19,1
60,9
55,7
59,9
55,0
13
A 13
36,2
13,3
38,4
14,5
50,0
21,3
60,6
54,9
58,6
67,5
14
B1
44,1
17,4
45,4
18,2
58,6
27,5
64,1
59,4
63,0
126,5
15
B2
31,2
10,7
33,0
11,5
41,2
15,6
55,1
51,6
55,6
61,0
16
B3
42,4
16,3
44,8
17,7
53,5
23,4
63,1
57,9
62,2
95,0
17
B4
39,8
15,2
42,5
16,7
52,1
22,8
61,9
54,4
58,0
68,0
18
B5
40,9
15,8
44,0
17,6
50,7
21,8
59,2
53,6
57,8
88,0
19
B6
38,7
15,0
41,0
16,3
50,6
22,3
59,8
50,7
56,7
114,0
57
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
Variable
ExperiNo. mento CPE
CPE
% más. % vol.
CTSE CTSE CTSE CTSE
CTE
CPC
% más. % vol. % más. % vol. % más. % más.
Presión inferior
Presión superior
CPC
% más.
Ks inferior Ks superior
VS
mm/h
20
B7
42,4
17,1
43,6
17,8
54,6
25,3
61,2
54,8
58,3
130,5
21
B8
36,5
13,2
38,5
14,2
47,8
19,5
57,3
53,4
57,3
89,5
22
B9
43,4
16,9
45,7
18,3
55,0
24,5
64,1
58,7
62,2
105,0
23
B 10
41,2
16,3
42,3
16,9
52,4
23,4
59,7
52,2
55,8
133,5
24
B 11
41,3
15,9
43,9
17,3
53,4
23,5
58,6
52,9
55,5
108,5
25
B 12
39,7
14,8
40,6
15,3
49,7
20,7
60,1
55,5
59,6
92,5
26
B 13
39,0
14,8
41,1
15,9
51,2
22,2
59,6
56,0
59,1
126,0
27
C1
42,1
16,3
43,9
17,3
57,4
26,5
63,4
56,7
59,4
132,0
28
C2
31,1
10,6
31,9
11,0
41,4
15,7
55,2
50,0
53,7
70,0
29
C3
40,7
15,4
41,9
16,1
54,0
23,7
62,8
56,3
59,8
99,0
30
C4
38,3
14,4
39,1
14,8
52,6
23,1
60,9
51,7
54,9
67,5
31
C5
35,1
12,8
37,7
14,1
48,7
20,5
58,4
50,7
52,7
93,5
32
C6
37,1
14,2
39,2
15,3
51,5
22,9
60,3
49,8
54,0
112,0
33
C7
39,6
15,6
40,5
16,1
53,7
24,6
60,1
51,4
54,4
105,5
34
C8
34,1
12,0
35,8
12,9
46,8
18,9
56,5
51,3
54,9
91,0
35
C9
42,8
16,6
43,5
17,0
56,1
25,4
63,9
57,2
60,3
110,0
36
C 10
37,9
14,5
40,3
15,7
52,6
23,5
59,5
48,9
53,1
120,0
37
C 11
39,6
14,9
41,8
16,1
53,2
23,3
57,4
50,4
52,4
95,0
38
C 12
36,4
13,1
37,7
13,8
48,7
20,1
60,2
53,7
56,9
85,0
39
C 13
39,4
15,0
40,5
15,6
51,9
22,6
60,1
51,5
55,2
113,0
40
D1
38,4
14,3
38,9
14,5
56,1
25,5
62,9
56,6
59,5
49,0
41
D2
28,1
9,3
28,9
9,7
40,9
15,4
55,6
49,9
53,9
31,5
42
D3
36,0
13,0
37,8
13,9
51,9
22,3
63,2
56,3
59,6
63,5
43
D4
34,8
12,6
35,6
13,0
49,8
21,2
60,2
51,5
54,2
33,0
44
D5
32,9
11,7
34,5
12,5
48,2
20,1
58,7
50,4
52,8
24,5
45
D6
35,5
13,4
37,3
14,3
51,3
22,8
59,8
49,8
53,2
49,5
46
D7
35,9
13,6
36,4
13,8
50,1
21,8
60,1
51,3
53,8
75,0
47
D8
30,7
10,5
30,9
10,6
45,4
17,9
57,7
51,2
54,6
41,0
48
D9
40,0
15,1
40,5
15,3
55,2
24,4
63,4
56,6
58,8
64,5
49
D 10
34,9
12,9
36,3
13,6
50,6
22,1
58,9
49,1
52,2
57,5
50
D 11
36,6
13,4
37,5
13,8
51,6
22,2
56,7
49,9
52,8
45,0
51
D 12
33,4
11,7
34,1
12,0
46,5
18,8
59,9
53,1
56,7
60,0
52
D 13
35,7
13,1
36,5
13,5
50,0
21,3
59,8
51,8
54,7
65,0
58
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
3.1.1 Resultados del cálculo de correlación y regresión
Los resultados del cálculo de correlación y regresión bajo el supuesto de regresión
lineal, realizado como se explica en el epígrafe 2.3, se muestran en la tabla 3.2,
donde aparece el coeficiente de correlación lineal r, la probabilidad de significación
observada de su igualdad a cero α r , los límites inferior y superior de su intervalo de
confianza r inf y r sup , el error típico de estimación E , así como los valores de la
pendiente b 1 y del intercepto b 0, y los límites de sus respectivos intervalos de
confianza.
Tabla 3.2 Resultados del análisis de correlación y regresión
No.
Serie
r
1
2
3
4
A
B
C
D
0,983
0,980
0,979
0,986
5
6
7
8
A
B
C
D
0,968
0,965
0,971
0,969
9
10
11
12
A
B
C
D
0,781
0,862
0,860
0,763
13
14
15
16
A
B
C
D
0,567
0,606
0,623
0,559
17
18
19
20
A
B
C
D
0,601
0,636
0,650
0,577
21
22
23
24
A
B
C
D
0,494
0,605
0,611
0,464
25
26
A
B
0,982
0,979
αr
r inf
r sup
E
b1
b 1,inf
b 1,sup
CPE, % más. vs CTSE, % más. (Presión inferior)
0,000 0,942 0,995 0,65 0,9636 0,8439 1,0833
0,000 0,932 0,994 0,70 0,9648 0,8345 1,0951
0,000 0,931 0,994 0,69 0,9859 0,8512 1,1207
0,000 0,951 0,996 0,54 0,9700 0,8596 1,0803
CPE, % más. vs CTSE, % más. (Presión superior)
0,000 0,892 0,991 0,89 0,7642 0,6319 0,8965
0,000 0,884 0,990 0,92 0,7860 0,6442 0,9277
0,000 0,904 0,992 0,81 0,7570 0,6341 0,8800
0,000 0,897 0,991 0,80 0,7491 0,6225 0,8757
CPE, % más. vs CTE, % más. (Presión superior)
0,002 0,404 0,931 2,20 1,1749 0,5512 1,7986
0,000 0,593 0,958 1,78 1,1161 0,6811 1,5510
0,000 0,588 0,957 1,75 1,0899 0,6611 1,5187
0,002 0,366 0,925 2,08 0,9895 0,4333 1,5458
CPE, % más. vs VS, mm/2h
0,043 0,024 0,852 2,90 0,1240 0,0045 0,2436
0,028 0,082 0,867 2,80 0,0878 0,0113 0,1643
0,023 0,109 0,874 2,68 0,1092 0,0182 0,2002
0,047 0,011 0,849 2,67 0,1134 0,0018 0,2250
CPE, % más. vs CPC, % más. (Ks inferior)
0,030 0,074 0,865 2,82 0,7255 0,0846 1,3664
0,019 0,132 0,879 2,72 0,7888 0,1544 1,4231
0,016 0,155 0,884 2,60 0,7638 0,1715 1,3562
0,039 0,038 0,856 2,63 0,6584 0,0399 1,2769
CPE, % más. vs CMPC, % más. (Ks superior)
0,086 -0,079 0,821 3,07 0,6642 -0,1123 1,4407
0,029 0,080 0,867 2,80 0,7924 0,0994 1,4853
0,027 0,090 0,869 2,71 0,7330 0,1019 1,3641
0,111 -0,117 0,808 2,86 0,5451 -0,1462 1,2365
CPE, % vol. vs CTSE, % vol. (Presión inferior)
0,000 0,940 0,995 0,34 0,9254 0,8079 1,0430
0,000 0,928 0,994 0,39 0,9326 0,8027 1,0625
b0
b 0,inf
b 0,sup
-0,9
-0,5
-1,0
0,1
-5,6
-6,0
-6,3
-3,8
3,9
5,0
4,4
4,1
-1,2
-0,5
-0,9
-2,5
-7,9
-7,8
-7,3
-8,8
5,4
6,8
5,4
3,8
-34,1
-27,2
-27,3
-24,3
-71,9
-53,5
-53,0
-57,6
3,7
-1,0
-1,6
9,0
30,8
31,0
27,2
29,1
24,6
23,0
17,9
23,2
37,0
39,1
36,4
35,0
-2,4
-3,1
-1,9
0,5
-37,3
-37,8
-32,9
-31,7
32,5
31,6
29,1
32,8
-1,7
-6,4
-2,7
4,8
-47,0
-47,0
-37,8
-33,4
43,6
34,3
32,4
42,9
-0,1
0,0
-1,8
-2,1
1,7
2,2
59
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
No.
Serie
27
28
C
D
29
30
31
32
A
B
C
D
r
αr
r inf
r sup
E
b1
b 1,inf
b 1,sup
b0
0,980 0,000 0,931 0,994 0,36 0,9570 0,8269 1,0871 -0,1
0,986 0,000 0,952 0,996 0,27 0,9524 0,8453 1,0594 0,2
CPE, % vol. vs CTSE, % vol. (presión superior)
0,966 0,000 0,887 0,990 0,46 0,5755 0,4733 0,6777 1,4
0,961 0,000 0,870 0,988 0,53 0,6051 0,4888 0,7213 1,7
0,976 0,000 0,918 0,993 0,39 0,5736 0,4879 0,6594 1,4
0,964 0,000 0,880 0,989 0,43 0,5525 0,4511 0,6540 0,9
b 0,inf
b 0,sup
-2,1
-1,3
1,8
1,6
-0,8
-0,9
-0,5
-1,2
3,6
4,4
3,4
3,1
En la tabla 3.2, al comparar los valores del coeficiente de correlación entre la CPE y
la CTSE, ambas en % másicos (filas 1-8), con los correspondientes valores del
coeficiente de correlación entre las mismas variables, expresadas en % en volumen
(filas 25-32), se observa que los valores obtenidos son prácticamente los mismos.
Un análisis similar al anterior, cuando en calidad de variables explicativas se asume
la CPC ofreció el mismo resultado.
Lo anterior y el hecho de que la concentración de sólidos expresada en unidades de
masa tiene como ventaja que se determina directamente, sin necesidad de conocer
la densidad del mineral y de la suspensión, condujo a la decisión de hacer referencia
en lo adelante, únicamente a la correlación y regresión, cuando las variables se
encuentran expresadas en % en masa.
3.1.2 Control de observaciones anómalas
En el caso de la regresión cuyos resultados se muestran en la fila 1, tabla 3.2, se
prepara la tabla 3.3, donde se muestran los valores pronosticados de la CPE, los
residuos absolutos y los residuos estándares.
En este caso se observa la ausencia de observaciones anómalas (con residuo
estándar mayor o igual que 2). El resumen de un análisis similar en el caso de las
regresiones cuyos resultados se muestran en las filas (1-24), de la tabla 3.2, se
aprecia en la tabla 3.4.
En esa tabla se aprecia que en varios casos aparecen observaciones cuyo residuo
estándar se caracteriza por un valor absoluto igual o ligeramente mayor que dos. No
obstante, como se observa por ejemplo de la fila 1 a la 3, la muestra que da como
resultado un residuo divergente en tres series, es la número 11. Luego, resulta
improbable que se haya cometido un error sistemático a la hora de realizar las
60
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
corridas: A 11 , C 11 y D 11 (Además, se sabe que el residuo en el punto No. 11 en la
serie B es igual a 1,84, que a pesar de ser menor que 2, es cercano a este valor).
Tabla 3.3 Datos para la detección de observaciones anómalas
Observación
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Pronóstico
de la CPE
40,9
29,1
39,0
38,3
38,0
36,7
37,8
32,6
41,2
36,9
39,5
35,1
36,1
Residuos
0,730
-0,214
0,061
-0,768
-0,979
-0,226
0,914
-0,183
-0,259
0,681
-0,621
0,812
0,052
Residuos
estándares
1,176
-0,344
0,098
-1,237
-1,576
-0,364
1,471
-0,294
-0,417
1,096
-1,000
1,307
0,083
Tabla 3.4 Resumen de observaciones anómalas
No. Variable explicativa Serie
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
CTE, % más.
CPC, % más.
A
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
Nivel de
Código del Residuo
presión o Ks experimento estándar
A 11
2,10
Presión superior
C 11
2,58
D 11
2,40
A2
-2,24
B2
-2,46
Ks inferior
C2
-2,07
D2
-2,09
A2
-2,32
B
-2,43
Ks superior
2
C2
-2,15
D2
-2,21
Lo anterior permite considerar racional, aceptar la anomalía en ese punto y se
recomienda considerar en estudios posteriores, la posibilidad de que la divergencia
de las observaciones anómalas se encuentre condicionada por las particularidades
del mineral. Si estos puntos fuesen eliminados, se perdería información que en el
futuro podría ser importante. Aquí se incluye la posibilidad, de que la ecuación de
regresión idónea en general pueda ser no lineal.
61
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
3.2 Análisis de los resultados
3.2.1 Comportamiento del coeficiente de correlación y los parámetros en la
ecuación de regresión
En la tabla 3.2 (filas 1-12), se observa que la correlación lineal bivariada entre la
CPE y las variables CTSE y CTE, es positiva y significativa, pues en todas las
condiciones experimentales la probabilidad de significación observada es mucho
menor que 0,05. Lo mismo ocurre con la correlación entre la CPE y la CPC (filas 1720, 22 y 23). De esta manera ha quedado confirmado empíricamente, que la CPE
correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE, la CPC. Esto permite recomendar
que en futuras investigaciones sean incluidas en el estudio experimental, la
concentración de sólidos obtenida por filtración centrífuga y la obtenida por
compresión mecánica, cuya capacidad explicativa de la CPE ha sido fundamentada
teóricamente; pero no ha sido realizado el estudio de confirmación empírica.
Solamente en dos combinaciones de condiciones experimentales (filas 21 y 24), la
probabilidad de significación observada es mayor que 0,05 (0,086 y 0,111
respectivamente). En correspondencia con esto, el límite inferior del intervalo de
confianza del coeficiente de correlación, en ambos casos es menor que cero (-0,079
y -0,117 respectivamente). Esto sucede, cuando la CPC se obtiene en el nivel
superior del coeficiente de separación Ks , cuando la intensidad de agitación I a se
encuentra en el nivel superior y la concentración de sólidos inicial φ 0 en cualquier
nivel. Esto constituye una premisa acerca de la influencia negativa del coeficiente de
separación Ks y la intensidad de agitación I a sobre el coeficiente de correlación
entre la CPE y la CPC.
En las filas 13-16, se observa que la correlación entre la CPE y la VS es positiva y
significativa. Esto se encuentra en correspondencia con la conclusión teórica del
capítulo 1, sobre la existencia de premisas teóricas acerca de la posibilidad de que la
VS correlacione con la CPE.
A partir de los datos que se muestran en la tabla 3.2, en la figura 3.1 se grafican los
valores de los coeficientes de correlación lineal bivariada entre las CPE y las
variables explicativas consideradas para cada condición experimental. La distinción
de cada método de separación mecánica de sistemas líquido-sólido, se realiza
mediante las denominaciones de las variables que aparecen en el eje de las
62
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
categorías. Aparece también, el nivel del factor que influye particularmente sobre la
variable dada. Las demás condiciones experimentales en cuanto a concentración de
sólidos inicial φ 0 e intensidad de agitación I a se distinguen mediante las
denominaciones de las series, donde aparecen los niveles de concentración de
sólidos inicial φ 0 e intensidad de agitación I a .
En este gráfico se puede observar que en el caso de la CPC en ambos niveles del
coeficiente de separación Ks, la VS y la CTE, las dos barras centrales (series B y C)
se encuentran por encima de las laterales (series A y D). Por otra parte, las barras
correspondientes a ambas series en cada pareja, se encuentran aproximadamente a
la misma altura.
Fig. 3.1 Comportamiento del coeficiente de correlación lineal bivariada entre la CPE y las
variables explicativas, en función de las condiciones experimentales.
Si se considera que en cada pareja de series la concentración de sólidos inicial φ 0
se encuentra presente en sus dos niveles, mientras que la intensidad de agitación I a
es constante y su nivel inferior corresponde a la pareja de series (B, C), se puede
apreciar que el coeficiente de correlación no depende de la concentración de sólidos
inicial φ 0 ; pero tiende a disminuir con el aumento de la intensidad de agitación I a . No
obstante, al analizar el comportamiento de los intervalos de confianza ejemplificado
en la fig. 3.2 para el caso de la correlación entre la CPE y la CPC en el nivel inferior
63
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
del coeficiente de separación Ks , no se confirma ninguna influencia. Lo mismo
ocurre en los demás casos mencionados.
En el caso particular de la correlación entre la CPE y la CTSE en ambos niveles de
presión, es notable que cualquier influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0
y la intensidad de agitación I a sobre el coeficiente de correlación, que pueda
confirmarse al aumentar la cantidad de observaciones, será poco importante desde
el punto de vista técnico.
Fig. 3.2 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y la CPC en
el nivel inferior de Ks.
En la fig. 3.3 se presentan los intervalos de confianza de los coeficientes de
correlación obtenidos en la serie A (como se puede apreciar en el anexo 5, el
comportamiento en las demás series es similar). En esta figura se confirma que la
CTSE garantiza un coeficiente de correlación muestral, mayor que el garantizado por
la VS. Esto se encuentra en correspondencia con lo expuesto en las conclusiones
del capítulo 1, acerca de la existencia de premisas teóricas sobre la posibilidad de
que la VS correlacione con la CPE y de que el coeficiente de correlación entre estas
dos variables sea relativamente bajo.
En la fig. 3.3, no es posible confirmar diferencia significativa entre el coeficiente de
correlación cuando la variable explicativa es la CTSE, obtenida en le nivel superior
de fuerza motriz de la filtración y el coeficiente de correlación cuando la variable
explicativa es la CTE, obtenida en el mismo nivel de fuerza motriz. No obstante, la
tendencia observada corresponde con la conclusión teórica del capítulo 1, referente
64
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
a que el coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE, debe ser menor que entre
la primera variable y la CTSE.
Fig. 3.3 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada
variable explicativa en la serie A.
Tampoco es posible confirmar la influencia del coeficiente de separación Ks sobre el
coeficiente de correlación entre la CPE y la CPC, ni la influencia de la fuerza motriz
de la filtración sobre el coeficiente de correlación entre la CPE y la CTSE. Sin
embargo, las tendencias observadas, se encuentran en correspondencia con la
conclusión teórica, referente a que el coeficiente de correlación lineal entre la CPE y
las variables explicativas, es función decreciente de la fuerza motriz de la
compresión.
Para confirmar la afirmación anterior se considera que en el caso de la filtración, la
presión de compresión es la suma de la presión de arrastre y de la presión
provocada por el peso de las capas que se encuentran por encima de la capa
analizada. Como resultado de la acumulación de pérdidas por fricción, la presión de
arrastre y por ende la presión de compresión, se incrementa aguas abajo respecto al
flujo de filtrado. En la misma medida diminuye la presión hidrostática (Tiller y Yeh,
1987).
Determinar el valor integral de la presión de compresión a lo largo de toda la altura
del sedimento, resulta muy difícil. Es por ello, que para un estudio cualitativo acerca
de la influencia de la presión de compresión sobre el coeficiente de correlación y los
65
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
parámetros de la ecuación de regresión, se toma como referencia la presión de
compresión soportada por la capa de sedimento que se encuentra en contacto
directo con el medio filtrante, una vez que todo el sólido se ha depositado.
Esta presión de compresión, si se desprecia la resistencia del medio filtrante y el
peso del sólido, se puede considerar aproximadamente igual a la fuerza motriz de la
filtración.
Luego, los valores de la presión de compresión al final de la formación del
sedimento, en la capa que se encuentra en contacto con el medio filtrante, en los
niveles inferior y superior se conocen y de acuerdo con la tabla 2.1 son iguales a
0,392 y 29,43 kPa respectivamente.
En el caso de la centrifugación, la presión de compresión viene dada por la ecuación
Pc =
m ⋅ g ⋅ Ks
0,785d 2
donde m – masa de sólidos, kg; g – aceleración gravitatoria, m/s2; d – diámetro del
sedimento; m
Si se admite que la densidad de la suspensión es aproximadamente igual a 1,22
g/cm3, y se tiene en cuenta que en epígrafe 2.2.3 se dice que el volumen de muestra
en el nivel inferior de concentración inicial es igual a 140 cm3, la masa de sólidos es
m = 140 ⋅ 1,22 ⋅ 0,25 = 21,4 g
Luego, si se considera que el diámetro del sedimento es igual a 3 cm, finalmente en
el caso del nivel inferior del coeficiente de separación (de acuerdo con la tabla 2.1,
Ks = 1000 ) se puede plantear
Pc =
0,0214 ⋅ 9,81 ⋅ 1000
(
0,785 ⋅ 3,0 ⋅ 10
)
−2 2
≅ 3 ⋅ 10 5 Pa
Si se sabe que la masa de sólidos es la misma en los dos niveles del coeficiente de
separación Ks y que el valor de este último en el nivel superior de acuerdo con la
tabla 2.1, es igual a 2000, en este nivel del coeficiente de separación, la presión de
compresión es Pc = 6 ⋅ 10 5 Pa .
66
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
El comportamiento del coeficiente de correlación r y la pendiente b 1 en función de la
presión de compresión se encuentra representado en la fig. 3.4 y 3.5
respectivamente.
Fig. 3.4 Líneas de tendencia del coeficiente de correlación r, en función de la presión de
compresión Pc .
Fig. 3.5 Líneas de tendencia de la pendiente b 1 en función de la presión de compresión Pc .
A partir de la fig. 3.4 es posible confirmar que el coeficiente de correlación lineal
entre la CPE y las variables explicativas CTSE y CPC, es función decreciente de la
presión de compresión y además, que el límite del coeficiente de correlación cuando
la presión de compresión Pc tiende a cero, es igual a la unidad.
A partir de la fig 3.5 se confirma experimentalmente que el límite de la pendiente,
cuando la presión de compresión tiende a cero, es igual a la unidad.
67
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
El menor valor observado de las variables CTSE y CPC, es mucho mayor que cero
(igual a 28,9, de acuerdo con la tabla 3.1, fila 41). Esto equivale a decir que el
intercepto ha sido estimado por extrapolación, por lo que resulta improcedente
realizar el análisis de su tendencia cuando la presión de compresión tiende a cero.
No obstante, para obtener un criterio valorativo, en la fig. 3.6 se grafica el
comportamiento del intercepto en función de la presión de compresión. En esta
figura se observa que a pesar de las limitaciones expuestas en el párrafo anterior,
las líneas de tendencia muestran la disminución del módulo del intercepto con la
disminución de la presión de compresión Pc y convergen en valores cercanos a cero.
Lo anterior, a pesar de que por las razones ya expuestas, se considera insuficiente
para confirmar la conclusión teórica de que el intercepto tiende a cero cuando la
presión de compresión Pc tiende a cero, se encuentra en correspondencia con el
referido resultado teórico.
Fig. 3.6 Líneas de tendencia del intercepto b 0 en función de la presión de compresión Pc .
La influencia de los factores de compresibilidad individuales γ i y su desviación típica
S γ , sobre el coeficiente de regresión y los parámetros de la ecuación de regresión,
debe ser estudiada en futuras investigaciones.
68
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
La influencia de los factores de compresibilidad individuales γ i y su desviación típica
S γ , sobre el coeficiente de regresión y los parámetros de la ecuación de regresión,
debe ser estudiada en futuras investigaciones.
También queda por confirmar que el límite del intercepto, cuando la presión de
compresión Pc , tiende a cero, es igual a cero y que la influencia de las condiciones
experimentales sobre el intercepto, disminuye con la disminución de la presión de
compresión.
El control de los supuestos relativos a la correcta especificación de la regresión
lineal, la falta de autocorrelación entre la perturbaciones, la homocedasticidad de las
varianzas y la distribución normal de las perturbaciones se muestra en el anexo 3.
Este control permitió aceptar los cuatro supuestos en todas la regresiones excepto
en tres. La primera es la regresión de la CPE sobre la CTE, serie B (fila 10 en la
tabla 3.2), donde la contribución del término cuadrático en la ecuación (2.9a) es
significativa. La segunda es la regresión de la CPE sobre la CTE, serie A (fila 10 en
la tabla 3.2), donde puede haber heterocedasticidad. La tercera es la regresión de la
CPE sobre la CPC, serie C (fila 19 en la tabla 3.2), donde puede haber
heterocedasticidad. Esta situación fue considerada aceptable sin necesidad de darle
un tratamiento más profundo; pues en caso de excluir estas regresiones del análisis,
se puede arribar a las mismas conclusiones a las que se arriba con ellas incluidas a
pesar de las referidas violaciones.
3.2.2 Influencia de la concentración de sólidos inicial y la intensidad de
agitación sobre las variables explicativas
En el epígrafe 2.1.3, se plantea que si la concentración de sólidos inicial en la
suspensión para la prueba de sedimentación, es cercana al 25 % en masa, la altura
recorrida por la interfase agua-suspensión en el transcurso de 2 h, es tan pequeña
que los errores relativos cometidos en su lectura, resultan inadmisibles. Es por ello
que en el nivel industrial y en esta investigación, para determinar la velocidad de
sedimentación la suspensión se diluye hasta 12,5 %.
Sin embargo, las variables explicativas estudiadas, en caso de ser utilizadas para la
predicción de la CPE, tienen como ventaja que para su determinación, la suspensión
69
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
no tiene que ser diluida obligatoriamente. Tan solo se exige, que para obtener un
error absoluto menor que el máximo admisible en la determinación de la
concentración de sólidos, se tome una muestra de sedimento homogenizado, igual a
la exigida por el método experimental utilizado. Por ejemplo, en esta etapa, se
justifica que tanto para la prueba de centrifugación como para la prueba de filtración,
la muestra de sedimento debe contener una masa mínima de sólidos igual a 6 g. En
caso de que la determinación de la concentración de sólidos se realice por un
método especializado y por consiguiente más exacto, esa masa podrá ser menor.
Lo anterior constituye una ventaja de las variables aportadas por este trabajo.
En el epígrafe 2.1.3,. se hace referencia a la necesidad de controlar la concentración
de sólidos inicial φ 0 y la intensidad de agitación I a , cuando en calidad de variable
predictora se utiliza la VS.
Para contar con una valoración sobre la necesidad de realizar el referido control,
durante la determinación de las nuevas variables explicativas, a continuación se
estudia la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 y la intensidad de
agitación I a , sobre estas variables. Para enriquecer el análisis, se incluye el estudio
de estos factores sobre la CPE.
Los promedios de cada variable en cada serie experimental, aparecen en la tabla
3.5.
Con el objetivo de realizar un análisis preliminar (antes de la confirmación
estadística), a partir de los datos que aparecen en la tabla 3.5 se prepara el gráfico
que se muestra en la fig. 3.7.
La pareja de series experimentales (A, D) fue realizada en el nivel superior de
intensidad de agitación I a . La pareja (B, C) fue realizada en el nivel inferior. Dentro
de cada pareja, la primera serie fue realizada en el nivel superior de concentración
de sólidos inicial φ 0 (ver tabla 2.2). Luego, para estudiar la influencia de la intensidad
de agitación I a sobre la CPE y la CTSE en ambos niveles de presión, es necesario
comparar los resultados de la serie A con los de la serie B. También es posible
comparar los resultados de la serie C con los de la serie D. Esta comparación
permite deducir, que la influencia de la intensidad de agitación I a sobre ambas
variables debe ser negativa.
70
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
Tabla 3.5 Concentración media de las variables en cada serie experimental
No. Variable
1
2
3
4
5
6
7
Nivel de presión Promedio en la serie
o Ks
A
B
C
D
CPE,
37,0 40,0 38,0 34,8
% más.
CTSE,
Presión inferior 39,3 42,0 39,5 35,8
% más.
CTSE,
50,0 51,6 51,4 49,8
% más.
Presión superior
CTE,
60,6 60,3 59,9 59,8
% más.
CPC,
54,4 54,7 52,3 52,1
Ks inferior
% más.
CPC,
58,3 58,5 55,5 55,1
Ks superior
% más.
VS
50,1 102,9 99,5 50,7
mm/h
Fig. 3.7 Comportamiento de la concentración másica de sólidos en función de las
condiciones experimentales.
Para el estudio de significación estadística de las diferencias entre las variables
involucradas en el análisis, es necesario tener en consideración que como se explica
en la descripción de la tabla 2.3, corridas de igual No. de orden, fueron realizadas
con muestras de trabajo similares. Esto quiere decir que cualesquiera sean las
parejas de series estudiadas, ambas se encuentran pareadas. De modo que,
71
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
conforme se explica en el anexo 4, se halla la diferencia entre las variables en cada
corrida y posteriormente se determina su intervalo de confianza. Los resultados
aparecen en la tabla 3.6.
En esta tabla d es la diferencia media; ∆d es el error absoluto de estimación de la
diferencia media; (d − ∆d ) y (d + ∆d ) son los límites inferior y superior del intervalo de
confianza de la diferencia media; α d es la probabilidad de significación observada
de la igualdad a cero de la diferencia, determinada mediante la función “PRUEBA. T”
de dos colas para muestras pareadas, del tabulador “Microsoft Excel 2000”. Esta
probabilidad se determinó para el control redundante de los resultados.
Los resultados se introducen en la tabla 3.6 (filas 1-6), donde se puede observar que
ambos límites del intervalo de confianza de las diferencias son menores que cero.
De modo que, se confirma la influencia negativa de la intensidad de agitación I a
sobre las variables, CPE y la CTSE en ambos niveles de presión.
El análisis de la fig. 3.7, permite deducir que la CTE y la CPC obtenida en los dos
niveles de Ks, son prácticamente independientes de la intensidad de agitación I a .
Esto se confirma en las filas 7-12 de la tabla 3.6, donde se observa que, en la
mayoría de los intervalos de confianza de la diferencia se encuentra incluido el cero
y en aquel donde la influencia negativa queda confirmada (fila 12), el valor absoluto
del límite inferior (-0,68) es menor que el menor de los valores absolutos de los
límites inferiores en las filas 1-6 (-1,96). Esto significa, que la influencia de la
intensidad de agitación I a sobre las variables CTE y CPC no existe, o es negativa
pero menor, que en el caso de las variables CPE y CTSE. Para explicar este
comportamiento, se considera que con el incremento de la intensidad de agitación
se debe incrementar el grado de dispersión de los conglomerados de partículas que
se encuentran asociadas físicamente en el mineral crudo. Esto permite suponer que
a elevados valores de la presión de compresión Pc , la destrucción de los
conglomerados de partículas, no se encuentra determinada por la presión de
compresión.
Desde el punto de vista práctico, el autor considera recomendable continuar el
estudio hasta dilucidar si la posible influencia de la intensidad de agitación sobre la
72
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
CTE y la CPC, exige el control de este factor, durante la determinación de estas
variables con fines predictivos.
Tabla 3.6 Influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 , sobre la CPE y la CTSE
No.
Acápite
Nivel de
presión
o de Ks
Influencia del incremento de la intensidad de agitación
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(CPE en la serie A, menos la CPE en la serie B)
(CPE en la serie D, menos la CPE en la serie C)
(CTSE en la serie A, menos la CTSE en la serie B)
(CTSE en la serie D, menos la CTSE en la serie C)
(CTSE en la serie A, menos la CTSE en la serie B)
(CTSE en la serie D, menos la CTSE en la serie C)
(CTE en la serie A, menos la CTE en la serie B)
(CTE en la serie D, menos la CTE en la serie C)
(CPC en la serie A, menos la CPC en la serie B)
(CPC en la serie D, menos la CPC en la serie C)
(CPC en la serie A, menos la CPC en la serie B)
(CPC en la serie D, menos la CPC en la serie C)
(VS en la serie A, menos la VS en la serie B)
(VS en la serie D, menos la VS en la serie C)
(CPE en la serie A, menos la CPE en la serie D)
(CPE en la serie B, menos la CPE en la serie C)
(CTSE en la serie A, menos la CTSE en la serie D)
(CTSE en la serie B, menos la CTSE en la serie C)
(CTSE en la serie A, menos la CTSE en la serie D)
(CTSE en la serie B, menos la CTSE en la serie C)
(CTE en la serie A, menos la CTE en la serie D)
(CTE en la serie B, menos la CTE en la serie C)
(CPC en la serie A, menos la CPC en la serie D)
(CPC en la serie B, menos la CPC en la serie C)
(CPC en la serie A, menos la CPC en la serie B)
(CPC en la serie D, menos la CPC en la serie C)
(VS en la serie A, menos la VS en la serie B)
(VS en la serie D, menos la VS en la serie C)
d − ∆d d + ∆d α d
I a sobre cada variable
-3,03
-3,18
Presión -2,73
inferior -3,74
-1,56
Presión -1,62
superior 0,27
-0,14
-0,35
Ks
inferior -0,16
-0,23
Ks
superior -0,38
-52,8
-48,8
-
Influencia del incremento de la concentración inicial
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
d
-3,45
-3,62
-3,17
-4,23
-1,96
-2,18
-0,25
-0,47
-0,74
-0,32
-0,52
-0,68
-61,9
-58,5
-2,62
-2,73
-2,29
-3,25
-1,16
-1,05
0,79
0,19
0,03
0,000
0,07
-0,07
-43,7
-39,1
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,300
0,397
0,078
0,058
0,129
0,024
0,000
0,000
φ 0 , sobre cada variable
-
Presión
inferior
Presión
superior
Ks
inferior
Ks
superior
-
2,18
2,03
3,52
2,51
0,22
0,17
0,80
0,39
2,23
2,42
3,18
3,03
-0,6
3,4
1,54
1,10
2,82
1,69
-0,37
-0,39
0,49
0,05
1,91
1,86
2,86
2,51
-3,6
-2,5
2,82
2,96
4,21
3,32
0,82
0,73
1,11
0,73
2,55
2,99
3,50
3,56
2,5
9,4
0,000
0,001
0,000
0,000
0,447
0,536
0,000
0,032
0,000
0,000
0,000
0,000
0,700
0,250
A partir de la tabla 3.6 (filas 13 y 14), se confirma además la influencia negativa de la
intensidad de agitación I a , sobre la VS. Este resultado corrobora la misma
afirmación de Beyrís (1997).
Un análisis similar en la fig 3.7 de las parejas de series (A, D) y (B, C), en el caso de
la CPE y la CTSE en el nivel inferior de presión, permite deducir que la influencia de
la concentración de sólidos inicial φ 0 , sobre ambas variables es positiva. Esto se
73
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
confirma en las filas 15-18 de la tabla 3.6. Este comportamiento en el caso de la
primera variable, fue predicho en las conclusiones del capítulo 1.
Un análisis en el caso de la CTSE en el nivel superior de presión en la fig 3.7,
permite suponer la independencia de esta variable, respecto a la concentración de
sólidos inicial φ 0 . Esto se confirma en las filas 19 y 20 de la tabla 3.6, donde se
observa que no puede ser rechazada la falta de influencia de la concentración de
sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE en el nivel superior de presión.
Además de eso, la diferencia entre la concentración de sólidos inicial φ 0 en los
niveles superior e inferior es mucho mayor (12,5 % más.), que cualquier diferencia
observada como perturbación durante la realización de la prueba de filtración en el
nivel industrial. De acuerdo con el Reporte diario de la planta de “Espesadores”. de
la Empresa Cdte. Pedro Soto Alba, en el nivel industrial la desviación de la
concentración de sólidos inicial respecto al 25 % en masa es aproximadamente igual
a ± 3 %. Esto permite afirmar que la influencia de la concentración de sólidos inicial
φ 0 sobre la CTSE en el nivel superior de presión, en su intervalo de variación puede
ser considerada técnicamente despreciable.
Esto quiere decir que en el peor de los casos, la diferencia observada entre la CTSE
obtenida en el nivel de concentración de sólidos inicial φ 0 , prefijado con exactitud
absoluta y la CTSE observada en presencia de una perturbación, será mucho menor
que 0,86. Este último valor es el mayor de los límites superiores de los intervalos de
confianza de las diferencias, en el caso de la CTSE en el nivel superior de presión
(ver tabla 3.6 fila 19). Por consiguiente, la influencia de las perturbaciones podrá ser
considerada técnicamente despreciable. Esto significa que para determinar la CTSE
con fines predictivos con una fuerza motriz igual a la utilizada en este trabajo (29,43
kPa), no será necesario nivelar la concentración de sólidos inicial φ 0 en un valor
constante, como en el caso de la VS.
A lo anterior se añade, que los límites superiores de los intervalos de confianza de
las diferencias en el caso de la CTSE en el nivel inferior de presión (2,82 y 1,69), son
mayores que los límites inferiores de los intervalos de confianza en el caso de la
CTSE en el nivel superior (0,82 y 0,73). Esto permite concluir que la influencia de la
74
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
concentración de sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE, disminuye con el incremento de la
presión.
En general se confirma la predicción que aparece en las conclusiones del capítulo 1,
acerca de que la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 en la
suspensión, sobre la CPE es positiva, sin embargo, esta influencia sobre la CTSE,
debe ser más complicada.
La figura 3.7 muestra que la concentración de sólidos inicial φ 0 , debe influir
positivamente sobre la CTE y la CPC. Esta afirmación se confirma en las filas 21-26
de la tabla 3.6. La influencia positiva de la concentración de sólidos inicial φ 0 , sobre
la CPC, se explica con los mismos argumentos expuestos en el epígrafe 1.2.3, sobre
la influencia del mismo factor sobre la CPE y la CTSE.
Como se ha explicado en el epígrafe 2.2.3, para la prueba de sedimentación la
concentración de sólidos inicial φ 0 , en todas las series se ajusta en el nivel inferior.
Es por ello que de acuerdo con las filas 27 y 28 en la tabla 3.6, las diferencias no se
confirman. Es notable que en este caso, los intervalos de confianza de las
diferencias son bastante estrechos. Esto indica que el valor de la concentración de
sólidos inicial φ 0 , en realidad se mantuvo muy cercano al previsto.
Resumen general
El estudio del estado del arte permitió llegar a la conclusión, de que el problema
abordado no ha sido resuelto satisfactoriamente y el estudio de la posibilidad de
predecir la CPE mediante la concentración de sólidos obtenida por otros métodos de
separación mecánica de sistemas líquido-sólido, contribuye a la solución de un
problema global.
El estudio teórico de las regularidades conocidas de la separación mecánica de
sistemas
líquido-sólido,
permitió
preseleccionar
las
variables
que
pueden
correlacionar con la CPE y prever la influencia de los factores más importantes,
sobre esta correlación.
La comprobación empírica en el nivel de laboratorio de las conclusiones teóricas,
permitió obtener los siguientes resultados y recomendaciones.
75
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
1. La CPE correlaciona positivamente con la CTSE, la CTE y la CPC;
2. Si en calidad de variables explicativas se asumen la CTSE y la CPC, se cumplen
las siguientes regularidades:
•
El coeficiente de correlación lineal, es una función decreciente de la presión
de compresión del sedimento.
•
Cuando la presión de compresión del sedimento tiende a cero, el coeficiente
de correlación lineal y la pendiente tienden a la unidad.
3. El módulo del intercepto de la ecuación de regresión con una variable
independiente, de la CPE sobre la CTSE y la CPC, disminuye con la disminución
de la presión de compresión Pc y converge en valores cercanos a cero. Lo
anterior se encuentra en correspondencia con el resultado teórico que predice la
tendencia a cero del intercepto, cuando la presión de compresión tiende a cero.
4. La correlación entre la CPE y la VS es positiva y significativa; pero la CTSE
garantiza un coeficiente de correlación muestral, mayor que el garantizado por la
VS. Esto se encuentra en correspondencia con las premisas teóricas que prevén
la posibilidad de que la VS correlacione con la CPE y que el coeficiente de
correlación entre estas dos variables sea relativamente bajo.
5. La intensidad de agitación influye negativamente sobre la CTSE, la CPE y la VS,
sin embargo, sobre la CTE y la CPC, no influye o influye negativamente; pero en
menor grado que sobre la CPE y la CTSE. La influencia observada de la
intensidad de agitación, sobre la CPE y la VS, confirma los resultados
experimentales de otros autores. En el caso de la CTE y la CPC, se recomienda
continuar el estudio hasta dilucidar si la influencia de la intensidad de agitación
sobre estas variables, a pesar de ser pequeña, exige el control de este factor,
durante determinaciones con fines predictivos.
6. La concentración de sólidos inicial influye positivamente sobre CPE, la CTSE en
el nivel inferior de presión, la CTE y la CPC. Sin embargo, la influencia de este
factor sobre la CTSE en el nivel superior de presión, se considera técnicamente
despreciable. Esto confirma la predicción teórica referente a que la influencia de
la concentración de sólidos inicial en la suspensión, sobre la CPE es positiva, sin
embargo, esta influencia sobre la CTSE, debe ser más complicada.
7. Del punto anterior se deduce, que si la determinación de la CTSE con fines
predictivos, se realiza con una fuerza motriz igual a la del nivel superior utilizado
76
�Comprobación empírica de los resultados teóricos
en este trabajo (29,43 kPa), no será necesario nivelar la concentración de sólidos
inicial en un valor constante, como en el caso de la VS. No obstante, es
necesario continuar estudios, para conocer la influencia de la concentración de
sólidos inicial sobre la CTSE, en otros niveles de fuerza motriz.
8. Las variables explicativas estudiadas, en caso de ser utilizadas en calidad de
variables predictoras de la CPE, tienen como ventaja que para su determinación,
la suspensión no tiene que ser diluida obligatoriamente como ocurre en el caso
de utilizar la VS como variable predictora.
Ha quedado pendiente la confirmación de los siguientes aspectos:
1. La tendencia de la concentración de sólidos obtenida por otros métodos, a
igualarse a la CPE, si los valores de esta última variable son suficientemente
elevados.
2. La posibilidad de que la concentración de sólidos obtenida por filtración
centrífuga y la obtenida por compresión mecánica, también correlacionen con la
CPE.
3. La influencia de los factores de compresibilidad individuales y su desviación
típica, sobre el coeficiente de correlación y los parámetros de la ecuación de
regresión.
4. El límite del intercepto, cuando la presión de compresión Pc , tiende a cero, es
igual a cero.
5. El coeficiente de correlación entre la CPE y la CTE, es menor que entre la
primera variable y la CTSE. Tener en cuenta que a pesar de que este resultado
no se confirma estadísticamente, la tendencia observada coincide con lo previsto.
77
�CONCLUSIONES
1. La novedad científica consiste en la predicción teórica y confirmación empírica de
la relación estadística entre la concentración de sólidos obtenida por
sedimentación gravitatoria y la obtenida por filtración sin escurrido, filtración con
escurrido y sedimentación centrífuga; así como de las principales tendencias en
el
comportamiento
de
esta
relación,
en
función
de
las
condiciones
experimentales. Esto se desglosa en los siguientes resultados:
a) La concentración de sólidos en el producto espesado correlaciona
positivamente con la concentración de sólidos en la torta sin escurrir, la
concentración de sólidos en la torta escurrida y la concentración de sólidos en
el producto obtenido por sedimentación centrífuga.
b) Si en calidad de variables explicativas se asumen la concentración de sólidos
en la torta sin escurrir y la concentración de sólidos en el producto obtenido
por sedimentación centrífuga, se cumplen las siguientes regularidades:
•
El coeficiente de correlación lineal, es una función decreciente de la
presión de compresión del sedimento.
•
Cuando la presión de compresión del sedimento tiende a cero, el
coeficiente de correlación lineal y la pendiente tienden a la unidad.
2. La correlación muestral entre la concentración de sólidos en el producto
espesado y la velocidad de sedimentación es positiva y significativa; pero la
concentración de sólidos en la torta sin escurrir, garantiza un coeficiente de
correlación, mayor que el garantizado por la velocidad de sedimentación.
3. Para realizar pruebas predictivas mediante las nuevas variables estudiadas, no
es necesario diluir la suspensión como sí lo es en el caso de la variable
predictora actual (la velocidad de sedimentación). Si la determinación de la
concentración de sólidos en la torta sin escurrir con fines predictivos, se realiza
con una fuerza motriz igual a la del nivel superior utilizado en este trabajo (29,43
kPa), tampoco será necesario nivelar la concentración de sólidos inicial en un
valor constante.
78
�RECOMENDACIONES
1. Realizar el estudio de confirmación empírica de las predicciones teóricas aún no
confirmadas, que aparecen en el resumen general.
2. Completar el estudio para la selección de la variable predictora, las condiciones
experimentales y el cálculo de los parámetros en la ecuación de regresión, para
la predicción de la concentración de sólidos en el producto espesado en
espesadores de descarga continua. Esta recomendación se encuentra
enriquecida en el anexo 6.
3. Realizar los estudios necesarios para la aplicación de los resultados en la
predicción de la concentración de sólidos en el producto espesado en el caso de
materiales no lateríticos.
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84
�ANEXOS
ANEXO 1 Cálculos preliminares
Determinación de la masa de mineral requerida para un experimento
Para determinar la masa mínima de la muestra de mineral se tuvo en cuenta que el volumen
de suspensión a obtener Vs , debe ser igual al volumen requerido para las pruebas de
sedimentación gravitatoria, sedimentación centrífuga y filtración, más el volumen necesario
para la determinación de la densidad de la suspensión y la concentración de sólidos, más el
volumen que debe quedar al final para garantizar que el impelente del agitador permanezca
sumergido.
Una vez conocido el volumen de suspensión Vs , se determinó la masa de mineral M min .
Para ello se consideró que por experiencia práctica, el rechazo constituye un 10 % de la
masa inicial y que la humedad del mineral a la intemperie se encuentra cercana al 4 %. De
modo que:
M min = xi ⋅ Vs ⋅ ρ s ⋅ 1,1 ⋅ 1,04
donde xi - concentración inicial de sólidos en la suspensión, partes másicas; ρ s - densidad
de la suspensión, g/cm3.
Para esta determinación la densidad del agua se asume igual a 1 g/cm3. La densidad del
sólido se admite igual a 3,55 g/cm3.
La masa aproximada de agua requerida M ag , se determinó a partir de la relación líquido
sólido y la masa de sólidos que incluye aproximadamente 4 % de humedad. De donde
M ag =
(1 − x ) ⋅ M
x
sol
=
(1 − x ) ⋅ M min
x
1,04
− M min ⋅ 0,04
Determinación del volumen de agua necesario para reajustar la concentración inicial
Para calcular el volumen de agua a añadir Vag ,a a cada 100 cm3 de suspensión, bajo el
supuesto de que la densidad final de esta ρ s , 2 debe ser menor que la inicial, se dedujo la
siguiente ecuación
Vag , a =
M s ,1 − ρ L100
ρ s,2 − ρ L
− 100
donde M s ,1 - masa del volumen de suspensión igual a 100 cm3, g.
El volumen total del agua a añadir se determina por
Vt =
Vt , s ⋅ Vag ,a
100
donde Vt , s - volumen total de suspensión, cm3.
Una vez añadido este volumen de agua, se determina nuevamente la densidad de la
suspensión y la operación se repite hasta lograr una diferencia relativa no mayor que 3 %.
85
�Anexos
ANEXO 2 Selección de la frecuencia de rotación del agitador
Para la selección del tipo de agitador, se considera que este debe garantizar no solo una
buena homogenización de la suspensión después de preparada, sino también una eficiencia
de lavado cercana al 100 %. El tipo de agitador que logra mayor intensidad de agitación es
el de turbina cerrada (Kasatkin et al., 1985; Planovskii, 1968).
La desventaja de este tipo de agitador es que no debe trabajar con suspensiones que
contengan partículas sólidas que puedan obstruir los canales entre los platillos y las aletas.
Esto condiciona la necesidad como se expone en el epígrafe 2.2 de someter el mineral al
desmenuzamiento y escogido manual, con el objetivo de separar los fragmentos de
serpentina dura que posteriormente pueden obstruir los canales del impelente.
Para el cálculo de la frecuencia de rotación mínima necesaria n min en el nivel superior de
intensidad de agitación, se considera que después del lavado y la clasificación, se debe
lograr que las partículas de mayor diámetro (83 µm) no sedimenten. Este cálculo se realiza a
partir de la ecuación del criterio de Reynolds modificado (Kasatkin et al., 1985)
Re min =
nmin .d 2 .ρ s
(1)
µs
donde µ s - viscosidad dinámica de la suspensión, Pa.s; ρ s - densidad de la suspensión;
kg/m3.
De acuerdo con la misma fuente, la viscosidad de la suspensión cuando la concentración
volumétrica de la fase sólida es inferior al 10 %, se determina por la ecuación
µ s = µ c (1+ 2,5φ ) para φ < 0,1
(2)
donde µ c - viscosidad de la fase continua (agua), Pa.s; φ - concentración volumétrica de la
fase sólida, partes volumétricas.
La concentración en partes volumétricas φ , se toma de las condiciones experimentales que
en el caso del nivel superior de concentración inicial es igual a 0,0858. Esta que
corresponde aproximadamente a 25 % en masa.
La viscosidad de la mezcla se calcula mediante la ecuación (2), donde que la viscosidad del
agua a 30 °C es igual a 0,803⋅10-3 Pa⋅s (Pavlov et al.,1981).
µ mez = 0,803 ⋅ 10 −3 (1 + 2,5 ⋅ 0,0858) = 9,752 ⋅ 10 −4 Pa ⋅ s
Para determinar la densidad de la suspensión, esta se despeja de la ecuación (2.4a), donde
se admite que la densidad media del mineral es igual a 3,55 g/cm3, y la densidad del agua
es igual a 1 g/cm3. Luego,
0,25
+ 0,75
ρs =
3,55
−1
= 1,22 g/cm 3
Para determinar el valor mínimo requerido del criterio de Reynolds, en el caso del agitador
seleccionado, (Pavlov et al., 1981), se puede emplear la siguiente ecuación empírica
Re min = 0,25.Ga 0,57 .S ρ
0 , 37
.I dp
0 , 33
1,15
.I D
(4)
Donde Ga - criterio de Galileo; S p - criterio simple de semejanza respecto a la densidad de
la partícula; I dp , I D - criterios simples de semejanza geométrica;
86
�Anexos
De acuerdo con la misma fuente, la ecuación (4) es válida para las siguientes condiciones:
Re min = 7,3·102 - 3,8·105
G a = 3,5·106 - 7·1010
I dp = (0,23 – 8,25)·10-3
ID = 2 – 3
El criterio de Galileo se determina por la ecuación
d ag .ρ s .g
3
Ga =
2
(5)
µs2
Donde g - aceleración de la gravedad, m/s2.
Los criterios simples de semejanza están dados por las siguientes ecuaciones
Sρ =
I dp =
ρ sol
ρs
(6)
dp
(7)
d
Donde d p - diámetro de las partículas de mayor tamaño que deben formar parte de la
suspensión homogeneizada.
ID =
D
d
(8)
Luego, conforme la ecuación (5) el criterio de Galileo es
(
)
2
0,08 3 ⋅ 1220 2 ⋅ 9,81 m 3 ⋅ kg m 3 ⋅ m s 2
⋅
Ga =
2
(Pa.s )2
9,752 ⋅ 10 − 4
(
)
= 7,860 ⋅ 10 9
De acuerdo con las ecuaciones (6), (7) y (8), los criterios simples de semejanza geométrica
son
Sρ =
3,55
= 2,913
1,22
I dp =
0,83
= 10,38 ⋅ 10 −3
80
ID =
170
= 2,125
80
Finalmente, conforme la ecuación (4), el valor mínimo requerido del criterio de Reynolds se
calcula como
(
Re min = 0,25 ⋅ 7,86 ⋅ 10 9
)
0 ,57
⋅ 2,9130 ,37 ⋅ (10,375 ⋅ 10 −3 ) 0 ,33 ⋅ 2 ,1251,15 = 8,548 ⋅ 10 4
Para admitir la validez de la ecuación (4) a pesar de que I dp = 10,38 ⋅ 10 −3 > 8,25 ⋅ 10 −3 , se
asume un coeficiente de seguridad para la frecuencia mínima necesaria, igual a 1,15.
87
�Anexos
Luego, se multiplica por 1,15 el valor de la frecuencia de rotación despejada de la ecuación
(1) y se obtiene
nmin = 1,15 ⋅ 8,548.10 4 ⋅
9,752.10 −4
1220.(0,08)
2
⋅
kg ⋅ m 3 ⋅ s
kg ⋅ m ⋅ s 2 ⋅ m 2
nmin = 12,28 s -1 = 737 min −1
Finalmente, se admite una frecuencia de rotación del impelente igual a 750 min-1, que
corresponde a un criterio de Reynolds
(750 / 60) ⋅ 0,08 2 ⋅ 1220
Re =
= 1,0 ⋅ 10 5
−4
9,752 ⋅ 10
En el nivel inferior de intensidad de agitación, la frecuencia de rotación durante el muestreo
es igual a 180 min-1, que corresponde a un criterio de Reynolds igual a 2,4 ⋅ 10 4
ANEXO 3 Correlación y regresión
Cómo se establece la significación del coeficiente de correlación lineal
De acuerdo con Ostle (1974), para establecer la significación del coeficiente de correlación
en regresión lineal, se puede utilizar el estadístico
F=
Cuadrado medio debido a la regresión
Cuadrado medio residual
Esta es la prueba realizada por la herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel
2000” para establecer la significación de la regresión, con la particularidad de que el
denominado “Valor crítico de F”, es por su esencia la probabilidad correspondiente al valor
calculado de F. Esto no es más que la probabilidad de significación observada, de la
hipótesis nula que supone la igualdad a cero del coeficiente de correlación, o lo que es lo
mismo, el riesgo de rechazar la igualdad a cero del coeficiente de correlación, cuando en
realidad esta es cierta (error del tipo I).
La significación del coeficiente de correlación, también puede ser establecida con ayuda del
estadístico t (Ostle, 1976; Barskii, 1978; Rubinstein, 1987; Pupo et al., 2001). Para ello se
calcula el estadístico
t=
r n−2
1− r2
En el caso particular de la regresión lineal con una variable independiente, de acuerdo con
Ostle (1976), esta prueba t es idéntica a la realizada para establecer la significación de la
pendiente b 1 , de acuerdo con la fórmula
t=
b1
Error típico de la pendiente
Esta es la prueba realizada por la herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel
2000”, para la pendiente. En este caso, la probabilidad correspondiente al valor calculado de
t se denomina simplemente “probabilidad”. Esto no es más que la probabilidad de
significación observada de la hipótesis nula que supone la igualdad a cero de la pendiente y
en el caso particular de la regresión con una variable independiente, del coeficiente de
correlación.
88
�Anexos
Si se desea, esto se puede confirmar mediante el cálculo a partir de los datos generados por
la referida herramienta.
Luego, en el caso de la regresión lineal ambas pruebas, la F y la t, cuyos resultados son
ofrecidos por la herramienta “Regresión” del referido tabulador, son validas para establecer
la significación del coeficiente de correlación.
Por razones prácticas, el autor no ha comparado el valor observado de uno de los
estadísticos F o t con el tabulado; sino que ha preferido comparar la probabilidad de
significación observada de la hipótesis que supone la igualdad a cero del coeficiente de
correlación con el nivel de significación máximo admisible (0,05). Esto, además de que
excluye la necesidad de conocer los valores tabulados de F o t, permite conocer el riesgo
rechazar la igualdad a cero del coeficiente de correlación, cuando realmente esta es
verdadera. Como se observa en la tabla 3.2, en muchos casos este riesgo es menor que
0,0005, lo que equivale a un nivel de confianza observado mayor o igual que 99,5 %.
Con la finalidad de comparación, se determina el intervalo de confianza del coeficiente de
correlación, que de acuerdo con Werkema (1996) es
rinf ≤ ρ ≤ rsup
donde
z
rinf = tanh v1 = tanh arctan h r − α/ 2
n−3
z
rsup = tanh v 2 = tanh arctan h r + α / 2
n−3
donde zα
2
- percentil de orden 100(1-α/2) de la distribución normal estandarizada (para
α = 0,05, . zα 2 = 1,96)
En estas fórmulas,
arctan h r = 0,5 ln
1+ r
1− r
Cualquiera sea v se cumple que
tanh v =
ev − e−v
ev + e− v
Luego, en el caso de la correlación entre la CPE y la CTSE en la serie A, cuyos resultados
se encuentran en la fila 1 de la tabla 3.2, se tiene
arctan hr = 0,5 ln
zα / 2
n−3
=
1+ r
1 + 0,983
= 0,5 ln
= 2,3796
1− r
1 − 0,983
1,96
13 − 3
= 0,6198
v1 = 2,3796 − 0,6198 = 1,7598
v 2 = 2,3796 + 0,6198 = 2,9994
rinf =
e v1 − e − v1 e1, 7598 − e −1, 7598
=
= 0,942
e v1 + e −v1 e1, 7598 + e −1, 7598
89
�Anexos
rsup =
e v2 − e − v2 e 2,9994 − e −2,9994
=
= 0,995
e v2 + e −v2 e 2,9994 + e − 2,9994
Supuestos del modelo clásico de regresión lineal
El cálculo de regresión lineal por el método de los mínimos cuadrados ordinarios, se basa en
varios supuestos simplificadores. Los inconvenientes que se producen con el incumplimiento
de estos supuestos son expuestos en la literatura especializada (Pupo et al., 2001;
Werkema y Aguiar, 1996; Gujarati, sa). El estudio de las fuentes referidas, sugiere centrar la
atención en los siguientes supuestos:
1. La regresión lineal está correctamente especificada; lo que quiere decir, que la ecuación
de regresión es bien aproximada a la (2.9).
2. No existe autocorrelación entre las perturbaciones.
3. La varianza condicional de las perturbaciones ε i es constante u homocedástica.
4. Las perturbaciones poseen una distribución normal.
Control de la correcta especificación de la regresión lineal
La correcta especificación de la regresión lineal, se controla preliminarmente mediante el
análisis de los gráficos de dispersión incluida la línea de tendencia, junto con los gráficos de
residuos. Estos gráficos se representan en las figs. 1, 2, 3. y 4 para la serie experimental A,
B, C y D, respectivamente.
En estos gráficos se observa que cualesquiera sean las condiciones experimentales, la CPE
en función de la CTSE en ambos niveles de presión, sin duda alguna se ajusta a una línea
recta.
En los gráficos donde en calidad de variable explicativa se toma la CTE, la CPC en ambos
niveles de presión y la VS, el patrón global observado permite admitir por aproximación la
correcta especificación del ajuste lineal. No obstante, se considera necesario confirmar lo
anterior mediante una prueba de hipótesis.
La prueba de hipótesis más conocida para controlar la correcta especificación de la
regresión lineal, es la denominada “prueba de falta de ajuste”, que involucra el error de
reproducibilidad. Esta prueba exige disponer de observaciones repetidas de la variable
dependiente para por lo menos un valor de la variable explicativa (Werkema y Aguiar, 1996;
Rubinstein, 1987).
Cuando la variable explicativa se obtiene como resultado de un proceso, resulta imposible
fijar su valor y esto hace imposible obtener valores repetidos de Y para la misma X. En este
caso, para controlar el supuesto sobre la correcta especificación de la regresión lineal, se
puede utilizar el estadístico de Durbin Watson una vez ordenados los residuos de acuerdo
con los valores ascendentes de la variable independiente. También puede ser utilizada la
prueba RESET (regresión specification error test) de Ramsey (Gujarati, sa). En este caso
fueron aplicadas las pruebas parciales F, explicadas por Pupo et al. (2001).
Para saber si la ecuación (2.9) es idónea mediante las pruebas parciales F, se prevé la
posibilidad de que se cumplan las ecuaciones alternativas, (2.9a) y (2.9b). A continuación se
formulan las siguientes hipótesis.
a)
H 0 : ( β 2 / β1 β 0 ) = 0
H 1 : ( β 2 / β1 β 0 ) ≠ 0
En la hipótesis nula de este par de hipótesis, queda planteado que el aporte adicional de la
variable X 2 = X 12 cuando X 1 ha sido previamente ajustada, no tiene una contribución
90
�Anexos
significativa en la ecuación de regresión. En la hipótesis alterna se plantea lo contrario. Esto
es que X 2 = X 12 contribuye significativamente, por lo que ésta es necesaria.
b)
H 0 : ( β1 / β 2 β 0 ) = 0
H 1 : ( β1 / β 2 β 0 ) ≠ 0
En este caso se analiza la contribución adicional de X 1 cuando X 2 = X 12 ha sido
previamente ajustada.
En el caso de la prueba parcial a) se calcula el estadístico
F=
CM (b2 b1b0 )
S e2
donde
S e2 cuadrado medio residual del ajuste mediante la ecuación (2.9a)
CM (b2 b1b0 ) = SC (b2 b1b0 ) 1
SC (b2 b1b0 ) = SC (b1b2 b0 ) − SC (b1 b0 )
SC (b1b2 b0 ) es la suma de cuadrados explicada por la regresión en el ajuste mediante la
ecuación (2.9a) y SC (b1 b0 ) es la suma de cuadrados explicada por la regresión en el ajuste
mediante la ecuación (2.9).
S e2 =
SC e
n−3
donde SC e - suma de cuadrados residual.
La regla de decisión es rechazar H 0 si F > Fα (1, n −3 )
Para el caso de la prueba parcial b)
F=
CM (b1 b2 b0 )
S e2
donde
CM (b1 b2 b0 ) = SC (b1 b2 b0 )
SC (b1 b2 b0 ) = SC (b1b2 b0 ) − SC (b2 b0 )
SC (b2 b0 ) es la suma de cuadrados explicada por la regresión en el ajuste mediante la
ecuación (2.9b).
La regla de decisión es rechazar H 0 si F > Fα (1, n −3 )
En el caso de la correlación y regresión de la CPE, sobre la CTE en la serie A, mediante la
herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel 2000”, se ajusta la ecuación de
regresión en las tres formas asumidas.
91
�Anexos
1
26
30
Residuos
CPE, % mas
48
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
-1,1
45
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
45
1,5
26
39
Residuos
CPE, % mas
48
30
CTSE (nivel superior de presión), % mas
-1,5
58
CTSE (nivel superior de presión), % mas
58
4,6
26
56
Residuos
CPE, % mas
48
39
CTE, % masa
-3,6
65
CTE, % masa
65
4
26
50
Residuos
CPE, % mas
48
56
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
-6,5
60
CPC (nivel inferior de Ks), %, mas
60
4,1
26
55
Residuos
CPE, % mas
48
50
CPC (nivel superior de Ks), % mas
-7,1
63
CPC (nivel superior de Ks), % mas
63
4,6
26
25
Residuos
CPE, % mas
48
55
VS, mm/h
-6,3
76
25
VS, mm/h
76
Fig. 1 Gráficos de dispersión y de residuos (serie A)
92
�Anexos
1,2
26
32
Residuos
CPE, % mas
48
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
-1,2
47
32
47
2
Residuos
CPE, % mas
48
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
26
-1,5
40
CTSE (nivel superior de presión), % mas
60
CTSE (nivel superior de presión), % mas
59
4,5
26
54
Residuos
CPE, % mas
48
40
CTE, % mas
-3,5
65
48
54
CTE, % mas
65
26
50
Residuos
CPE, % mas
3,9
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
-6,8
60
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
60
4
26
55
Residuos
CPE, % mas
48
50
CPC (nivel superior de Ks), % mas
-7
55
64
48
CPC (nivel superior de Ks), % en mas
64
26
55
Residuos
CPE, % mas
4
VS, mm/h
-6
145
55
VS, mm/h
145
Fig. 2 Gráficos de dispersión y de residuos (serie B)
93
�Anexos
48
26
31
Residuos
CPE, % mas
1,2
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
-1,3
45
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
45
1,5
26
40
Residuos
CPE, % mas
48
31
CTSE (nivel superior de presión), % mas
-1,5
58
CTSE (nivel superior de presión), % mas
58
4,7
26
54
Residuos
CPE, % mas
48
40
CTE, % mas
-3,1
65
CTE, % mas
65
4
Residuos
CPE, % mas
48
54
26
-6,5
48
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
58
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
58
52
CPC (nivel superior de Ks), % mas
61
64
VS, mm/h
145
4,2
Residuos
CPE, % mas
48
48
26
-7,2
52
CPC (nivel superior de Ks), % mas
61
4,2
Residuos
CPE, % mas
48
26
-5,5
64
VS, mm/h
145
Fig. 3 Gráficos de dispersión y de residuos (serie C)
94
�Anexos
1,3
26
28
Residuos
CPE, % mas
48
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
-1,3
42
CTSE (nivel inferior de presión), % mas
42
1,5
26
39
Residuos
CPE, %
48
28
CTSE (nivel superior de presión), % mas
-1,5
57
CTSE (nivel superior de presión), % mas
57
5
26
55
Residuos
CPE, %
48
39
CTE, % mas
-3
64
55
CTE, % mas
64
4
Residuos
CPE, % mas
48
26
-6,5
48
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
57
CPC (nivel inferior de Ks), % mas
57
CPC (nivel superior de Ks), % mas
60
VS, mm/h
77
4
Residuos
CPE, % mas
48
48
26
-7
52
CPC (nivel superior de Ks), % mas
52
60
4
Residuos
CPE, % mas
48
26
-6
22
VS, mm/h
77
22
Fig. 4 Gráficos de dispersión y de residuos (serie D)
95
�Anexos
Luego, la ecuación de regresión en la forma dada por (2.9), como se observa en la fila 9 de
la tabla 3.2, es
Yˆ = −34,1 + 1,1749 X
Aquí,
SC (b1 / b0 ) = 83,39 (Casilla “Suma de cuadrados”)
Para el ajuste de acuerdo con la ecuación (2.9a)
Yˆ = −470,4 + 15,5595 X − 0,1184 X 2
SC (b1b2 b0 ) = 89,23
S e2 = 4,75 (casilla “Promedio de los cuadrados”)
Para el ajuste de acuerdo con la ecuación (2.9b)
Yˆ = 1,7 + 0,0096 X 2
SC (b2 b0 ) = 80,40
Para la prueba parcial a)
SC (b2 b1b0 ) = SC (b1b2 b0 ) − SC (b1 b0 ) = 89,23 − 83,39 = 5,83
CM (b2 b1b0 ) = SC (b2 b1b0 ) 1 = 5,83
F=
CM (b2 b1b0 ) 5,83
=
= 1,22
4,75
S e2
De acuerdo con Bluman (1995), Ftab = 4,96.
Como 1,22 no es mayor o igual que 4,96, se concluye que la contribución de la
variable X 2 = X 12 cuando está presente X 1 no es significativa.
A continuación se realiza la prueba parcial b).
SC (b1 b2 b0 ) = SC (b1b2 b0 ) − SC (b2 b0 ) = 89,23 − 80,40 = 6,82
F=
CM (b1 b2 b0 ) 6,82
=
= 1,44
4,75
S e2
Quiere decir, que la contribución de X 1 cuando está presente X 2 = X 12 no es significativa.
En esta situación, con una variable que se ajuste no es necesario ajustar la otra. Finalmente
se acepta el ajuste conforme la ecuación (2.9) que se caracteriza por un valor de r=0,781,
mientras el ajuste de acuerdo con la ecuación (2.9b) se caracteriza por un valor de r=0,776.
Esta situación se repite en todos los casos, excepto en la regresión de la CPE sobre la CTE,
serie B (fila 10 en la tabla 3.2), donde la contribución del término cuadrático es significativa,
pues el valor de F , es igual a 5,5 en la prueba parcial a) e igual a 6,34 en la b).
Control de la ausencia de autocorrelación entre las perturbaciones
Lo más peligroso de la autocorrelación, es que constituye un indicio de que las
dependencias estudiadas han sido perjudicadas o favorecidas sistemáticamente por fuentes
de variación (variables influyentes) no controladas Ostle (1974). En este caso, en calidad de
variables no controladas pueden considerarse la experiencia del investigador y las
vibraciones como resultado del funcionamiento del equipamiento del laboratorio que pueden
96
�Anexos
influir sistemáticamente sobre la concentración de sólidos en la torta y en el sedimento
obtenido por sedimentación gravitatoria.
De acuerdo con el propio Ostle (1974), el efecto sistemático de este tipo de variables se
evita mediante la aleatorización, que en este caso fue realizada como se explica en el
epígrafe 2.1.3. No obstante, el cumplimiento del supuesto de ausencia de autocorrelación
respecto al tiempo, fue controlado. Para ello se aplicó el estadístico de Durbín Watson, que
según Calero (2001); Gujarati (s.a) y Pupo et al. (2001) se define como
n
d=
2
∑ (ei − ei −1 )
i =2
n
∑e
i =1
n
=
∑ (e
i =2
2
i
i
− ei −1 )
2
SC e
donde ei - residuos observados ordenados de acuerdo con el tiempo
En el caso de la correlación y regresión de la CPE, sobre la CTSE en la serie A, mediante la
herramienta “Regresión” del tabulador “Microsoft Excel 2000”, se ajusta la ecuación de
regresión y a partir de la tabla de análisis de variancia (casilla “Suma de cuadrados”) se
obtiene SC e = 4,63 . A continuación se calcula
d=
n
∑ (e
i =2
i
− ei −1 ) = 9,98 . Finalmente
2
9,98
= 2,16
4,63
Si se admite un nivel de significación igual a 0,05, d L = 1,01 y d u = 1,34 (Gujarati, sa).
Como 2,16 > 1,34 se acepta la falta de autocorrelación.
El control redundante se realizó mediante la prueba denominada “prueba de aleatoriedad o
de corridas” o “prueba de Geary”. Esta prueba permitió arribar a la misma conclusión que la
prueba de Durbin Watson.
La aplicación de estas pruebas, permitió aceptar la falta de autocorrelación en todos los
casos.
Control del supuesto de homogeneidad de varianzas de las perturbaciones
El cumplimiento del supuesto homogeneidad de varianzas de las perturbaciones se verifica
por la prueba de Park (Gujarati, sa; Calero, 2001)). De acuerdo con esta prueba, si en la
regresión
ln ei2 = β 0 + β 1 ln X i + ε i
β 1 resulta no significativo, se puede aceptar el supuesto de homocedasticidad.
En el caso de la correlación de la CPE sobre la CTSE en la serie A, se tienen los datos y
resultados que aparecen en la siguiente tabla
97
�Anexos
No.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
x
43,3
31,1
41,4
40,6
40,3
39,0
40,1
34,7
43,6
39,2
41,9
37,3
38,4
e
0,73022
-0,2139
0,06106
-0,7681
-0,979
-0,2263
0,91374
-0,1828
-0,2589
0,68098
-0,6207
0,81181
0,05185
ln x
3,7682
3,4372
3,7233
3,7038
3,6964
3,6636
3,6914
3,5467
3,7751
3,6687
3,7353
3,6190
3,6481
2
ln e
-0,6288
-3,0847
-5,5918
-0,5278
-0,0425
-2,9717
-0,1804
-3,3984
-2,7030
-0,7685
-0,9537
-0,4170
-5,9187
De donde ln ei2 = −20 + 4,97 ln X i , con una probabilidad de significación observada de la
igualdad acero de
homocedasticidad.
β1 ,
igual a 0,4551, que permite aceptar el supuesto de
Esta prueba permitió aceptar el supuesto de homocedasticidad en todas la regresiones,
excepto en dos. Una es la regresión de la CPE sobre la CTE, serie A (fila 9 en la tabla 3.2).
La otra es la regresión de la CPE sobre la CPC, serie C (fila 19 en la tabla 3.2). En la
primera la probabilidad de significación es 0,023 y en la segunda 0,022.
Control del supuesto de normalidad de las perturbaciones
Si el supuesto sobre normalidad no se cumple, no es posible realizar pruebas de hipótesis
con los estadísticos F y t, al menos que se cuente con muestras grandes (Guajarati, s.a). El
cumplimiento de este supuesto se controló, mediante el método explicado por Drumond et
al. (1996). Este método se basa en el coeficiente de correlación lineal entre los residuos
observados y sus valores esperados, bajo el supuesto de que estos siguen una distribución
normal. Si este coeficiente de correlación es mayor que su valor crítico tabulado por Neter et
al. (1990); citado por Drumond et al. (1996), es posible concluir que la suposición de
normalidad puede ser considerada válida.
Los valores esperados de los residuos E i , se determinan por la fórmula
i − 0,375
E1 = QMR z
n + 0,25
donde QMR - cuadrado medio de los residuos; i - número de orden de la observación;
La desviación típica de los residuos se determina por la fórmula
QMR =
SQR
n−2
donde SQR - suma de cuadrados de los residuos.
La determinación de la suma de cuadrados de los residuos se realiza mediante la función
“SUMA.CUADRADOS” del tabulador “Microsoft Excel 2000”.
La determinación de
1 − 0,375
z
n + 0,25
se realizó mediante la función “DISTR.NORM.ESTAND.INV” del mismo tabulador.
98
�Anexos
El control de validez del supuesto de normalidad, se ejemplifica para el caso de la regresión
cuyos resultados aparecen en la fila 1 de la tabla 3.2. Esto se hace con arreglo a la
metodología, cuyo fundamento se expone en el epígrafe 2.1.2. Para ello, los residuos
presentes en la tabla 3.3 se introducen en orden ascendente en la tabla que se muestra en
este anexo. En esta tabla aparecen también los resultados parciales. Finalmente se obtiene
un coeficiente de correlación lineal entre los residuos esperados y los residuos observados
r = 0,974, cuya comparación con su valor crítico rcr = 0,930 , (Drumond, 1996), permite
aceptar que los residuos se encuentran distribuidos normalmente. La aplicación de esta
prueba a los residuos de todas las regresiones, permitió concluir que en todos los casos se
cumple el supuesto de normalidad de los residuos.
Tabla Resultados del cálculo de los residuos esperados bajo el supuesto de normalidad
Número Residuo
de orden observado
i
ordenado
1
-0,979
2
-0,768
3
-0,621
4
-0,259
5
-0,226
6
-0,214
7
-0,183
8
0,052
9
0,061
10
0,681
11
0,730
12
0,812
13
0,914
1 − 0,375
n + 0,25
0,047
0,123
0,198
0,274
0,349
0,425
0,500
0,575
0,651
0,726
0,802
0,877
0,953
1 − 0,375
n + 0,25
Residuo
esperado E i
-1,67
-1,16
-0,85
-0,60
-0,39
-0,19
0,00
0,19
0,39
0,60
0,85
1,16
1,67
-1,09
-0,75
-0,55
-0,39
-0,25
-0,12
0,00
0,12
0,25
0,39
0,55
0,75
1,09
z
SQR = 4,63; QMR = 0,42
ANEXO 4 Diferencia media en el caso de muestras pareadas
Para comparar las medias de muestras pareadas y contar con una estimación del valor de la
diferencia, se determinó el intervalo de confianza para la diferencia media. Para ello, de
acuerdo con Sánchez (1986) y Drumond (1996), se estima la diferencia entre los dos
componentes de cada par, se determina la diferencia media d y seguidamente se
determina el intervalo de confianza, para la diferencia media, que es
[d − ∆d ; d − ∆d ]
Sd
Sd
d − tα / 2;n −1 ⋅ * ; d + tα / 2;n −1 ⋅ *
n
n
donde S d - desviación típica de las diferencias; n * - número de parejas de observaciones.
t 0, 025;12 = 2,179 (Mason, 1994)
99
�Anexos
ANEXO 5 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la
concentración de sólidos en el producto espesado y cada variable explicativa
en las series B, C y D.
Fig. 1 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada variable
explicativa en la serie B.
Fig. 2 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada variable
explicativa en la serie C.
100
�Anexos
Fig. 3 Intervalos de confianza de los coeficientes de correlación entre la CPE y cada variable
explicativa en la serie D.
ANEXO 6 Desarrollo de la recomendación No. 2
1. Con vista a la aplicación práctica del resultado, llevar a cabo las siguientes acciones:
• Estudiar la influencia de la concentración de sólidos inicial φ 0 sobre la CTSE, en otros
niveles de fuerza motriz.
• Seleccionar el nivel de fuerza motriz recomendable para realizar las pruebas de
filtración y centrifugación. Para ello tener en consideración los resultados del punto
anterior, así como el efecto negativo de la presión de compresión sobre el coeficiente
de correlación y el tiempo necesario para la prueba. Tener en cuenta además, que
con la disminución del volumen de la muestra, disminuye el tiempo necesario para la
prueba predictiva.
• Estudiar la posibilidad de reducir el tiempo de centrifugación.
• Encontrar las ecuaciones de regresión bivariada de la CPE obtenida en un espesador
de operación continua, sobre la CTSE, la CTE y la CPC.
• Dilucidar experimentalmente, si la influencia de la intensidad de agitación sobre la
CTE y la CPC, a pesar de ser pequeña, exige el control de este factor durante
determinaciones con fines predictivos.
• Seleccionar la variable que complemente o sustituya a la VS en la predicción de la
CPE, en el nivel industrial.
Para seleccionar la variable que puede ser utilizada en calidad de predictora de la CPE, es
necesario tener en cuenta un compromiso entre sus ventajas y desventajas en cuanto a los
siguientes acápites:
• Valor del coeficiente de correlación de la variable explicativa con la CPE.
• Tiempo necesario para llevar a cabo la predicción y grado de complejidad en la
realización de la predicción.
• Error con que se determina la variable explicativa.
• Costos necesarios para realizar la predicción.
Sobre esto, se recomienda considerar los siguientes aspectos:
• En este trabajo se concluye que el coeficiente de correlación muestral, garantizado por la
CTSE en el nivel de presión superior es mayor que el garantizado por la VS;
101
�Anexos
• A pesar de que no se demuestra estadísticamente la superioridad del coeficiente de
correlación entre la CPE y la CTE respecto al coeficiente de correlación entre la CPE y la
VS, tampoco se demuestra lo contrario.
• Para las pruebas de sedimentación es necesario diluir la suspensión y mantener un nivel
de concentración de sólidos inicial φ 0 constante; sin embargo, en caso de utilizar como
predictora cualquiera de las nuevas variables, no es necesario diluir la suspensión. En el
caso particular de la CTSE, tampoco es necesario mantener un nivel constante de
concentración de sólidos inicial.
• El tiempo de respuesta total de la metodología de predicción actual, basada en la VS
como variable predictora, constituye aproximadamente 2,3 h (incluye el tiempo necesario
para tarar la probeta, tomar la muestra, determinar su densidad, decidir cual es el
volumen de suspensión que debe ser añadido, controlar la masa final, agitar y dejar en
reposo). En el caso de la metodología a la que puede dar lugar la CTSE en el nivel
superior de presión, sería necesario esencialmente tomar la muestra, filtrarla en
aproximadamente (10-15) min y determinar la concentración de sólidos en la torta en
aproximadamente 30 min. De modo que, si se cuenta con una reserva, el tiempo de
respuesta no excederá 1 h.
• El error con que se determinan las variables explicativas se encuentra en la tabla 2.4.
• Es necesario calcular en cuanto se incrementa el costo de las pruebas predictivas al
utilizar para ello las nuevas variables.
102
�
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Tesis
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Title
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Variables para el control de la concentración de sólidos alcanzable por sedimentación gravitatoria
Creator
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Armín Mariño Pérez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
Liliana Rojas Hidalgo
Type
The nature or genre of the resource
Tesis de doctorado
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2002
Subject
The topic of the resource
Metalurgia
Language
A language of the resource
Español
-
https://repoedum.ismm.edu.cu/files/original/502cdeee877099c1d8cc1b239930bff9.pdf
6af4ba6b4d64ca6c6cd95b101cc6f2d4
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TESIS
Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa
Edad Eoceno, en las Arenas Superiores del
Bloque III, Yacimiento URD-01
Lago de Maracaibo
Carideli Katriana Villalobos González
�Página legal
Título de la obra: Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno, en las
Arenas Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo, 77pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año.2015 -- ISBN:
1. Autor: Carideli Katriana Villalobos González
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico ¨ Dr. Antonio Núñez
Jiménez¨
Edición: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Corrección: Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Digitalización. Lic. Liliana Rojas Hidalgo
Institución de los autores: ISMM ¨ Dr. Antonio Núñez Jiménez¨
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2015
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative Commons de
tipo Reconocimiento No Comercial Sin Obra Derivada, se permite su copia y
distribución por cualquier medio siempre que mantenga el reconocimiento de sus
autores, no haga uso comercial de las obras y no realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Ave Calixto García Íñiguez # 75, Rpto Caribe Moa 83329, Holguín Cuba
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum
�Instituto Superior Minero Metalúrgico
“Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Facultad de Geología y Minería
Departamento de Geología
Título: Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad
Eoceno,
en las Arenas Superiores del Bloque III,
Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
(Tesis en opción al título académico de Máster en Geología)
Autor: Carideli Katriana Villalobos González.
Tutor: Dr. Rafael Guardado Lacaba
Msc. Yolimar García García
Moa, 2015
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
Arenas Superiores del Bloque III,
en las
Yacimiento URD-01. Lago de
Maracaibo
ÍNDICE
Introducción……………………………………………………………………...…
1
Capítulo I. Fundamentos teóricos……………………………………………….
1.1. Cuenca petrolífera del lago de Maracaibo………………………………..
1.1.1. Configuración tectónica………………………………………………..
1.1.2 Evolución Geológica de la Cuenca del Lago de Maracaibo……...
1.1.2.1. Secuencia Tectónica 1: Fracturamiento o Agrietamiento del
Jurásico……………………………………………………………...
1.1.2.2. Secuencia Tectónica 2: Margen Pasivo del Cretáceo………
1.1.2.3. Secuencia Tectónica 3: Cuenca de Antepaís Campaniense
– Mestrichtiense.…………………………………………….....
1.1.2.4. Secuencia Tectónica 4: Fase de la Cuenca de Antepaís
Paleoceno – Oligoceno………………………………………...….
1.1.2.5. Secuencia Tectónica 5: Levantamiento de la Sierra de
Perijá en el Oligoceno………………………………….………..
1.1.3. Geología local del área de estudio…………………………………..
1.1.3.1. Descripción del Bloque III…………………………………….
8
8
8
14
Capítulo II. Metodología de la Investigación…………………………………....
2.1. Metodología a utilizar ………………………………………………............
2.1.1. Búsqueda de información…………………………………………….
2.1.2. Validación de datos de pozos.
2.1.3. Análisis e interpretación de registros convencionales y especiales
2.1.4. Elaboración del Mapa Base…………………………………………….
2.1.5. Definición y Correlación de los Marcadores Estratigráficos…...……
2.1.6. Elaboración de Secciones Estratigráficas…………………………….
2.1.7. Elaboración de Mapas de Isopropiedades……………………………
27
27
28
28
30
31
32
33
35
Capítulo III. Análisis y evaluación de los modelos estratigráficos del
yacimiento URD 01 en las arenas superiores del Bloque III………………….
3.1. Introducción.............................................................................................
3.1.1 Los topes de las diferentes subunidades presentes en las arenas
superiores de Formación Misoa de Edad Eoceno.............................
3.1.2. Cambios de facies, continuidad y tendencia de las arenas en el
área de estudio...................................................................................
3.1.3. Mapas estructurales a nivel de las sub unidades B31, B46 y B45
de la Formación Misoa.....................................................................
3.1.4. Análisis e interpretación de los Mapas de Isopropiedades a nivel
de las sub- unidades B31, B46 y B45 de la Formación Misoa.........
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VI
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
Arenas Superiores del Bloque III,
en las
Yacimiento URD-01. Lago de
Maracaibo
Conclusiones .................................................................................................
Recomendaciones..........................................................................................
58
Bibliografía.....................................................................................................
59
Anexos...........................................................................................................
61
VII
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
Arenas Superiores del Bloque III,
en las
Yacimiento URD-01. Lago de
Maracaibo
INDICE DE FIGURAS
Figura 1. Mapa de ubicación.........................................................................
Figura. 1.1. Distribución actual de los afloramientos y cortes del subsuelo
en el área de la Cuenca Maracaibo..............................................................
Figura 1.2. Columna de las formaciones Mesozoicas y Cenozoicas y sus
características sedimentarias de la Cuenca del Lago de Maracaibo junto a
la línea de traza de
la sección
mostrada en el
mapa..............................................................................................................
Figura 1.3. Columna estratigráfica regional de la Cuenca de
Maracaibo......................................................................................................
Figura 1.4. Distribución y tipos de crudos presentes en la cuenca del Lago
de Maracaibo..................................................................................................
Figura 1.5. Mapa de distribución de terrenos alóctonos durante el
Ordovícico-Silúrico (Orogénesis Herciniana) y desde finales del Mesozoico
hasta el presente…………………………………………………………………
Figura 1.6. Mapa de distribución de facies sedimentarias dominantes
Cretácico Tardío............................................................................................
Figura 1.7. Ubicación del Yacimiento Urdaneta 01........................................
Figura 1.8. Columna estratigráfica URD-01...................................................
Figura 1.9. Bloque III del Yacimiento Urdaneta 01........................................
1
Figura 2.1. Diagrama de flujo utilizado para el análisis estratigráfico............
Figura 2.2. Mapa Base Bloque III..................................................................
Figura 2.3. Sección Tipo del área de estudio................................................
Figura 2.4. Mapa Base con el Mallado de Secciones Estratigráficas. De
color Azul las correlaciones en dirección SE-NO y de color Verde las
correlaciones en dirección SO-NE................................................................
27
31
33
Figura 3.1 Nomenclatura Estratigráfica Actual.............................................
Figura 3.2. Registro Tipo del Pozo UD-208. Definición de los marcadores
estratigráficos.................................................................................................
Figura. 3.3. Patrones de Electrofacies...........................................................
Figura 3.4. Mapa de ANT de la subunidad B31 del Bloque III. Yacimiento
UD 01……………………………………………………………………………….
Figura 3.5. Mapa de ANT de la subunidad B46 del Bloque III. Yacimiento
UD 01.......………………………………………………………………………….
Figura 3.6. Mapa de ANT de la subunidad B45 del Bloque III. Yacimiento
UD 01.......
Figura 3.7. Mapas Estructurales de las subunidades superiores del Bloque
III. Yacimiento URD 01...................................................................................
Figura 3.8. Mapas de Isopropiedades de las subunidades superiores del
Bloque III. Yacimiento URD 01.....................................................................
37
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52
VIII
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
Arenas Superiores del Bloque III,
en las
Yacimiento URD-01. Lago de
Maracaibo
Figura 3.9. Mapas de Isopropiedades de las subunidades superiores del
Bloque III. Yacimiento URD 01. a) ANP. b) Vsh. c) Permeabilidad. d)
Porosidad.........…………………………………………………………………… 53
Figura 3.10. Mapas de Isopropiedades de las subunidades superiores del
Bloque III. Yacimiento URD 01. a) ANP. b) Vsh. c) Permeabilidad. d)
Porosidad.…………………………………………………………………………. 54
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 2.1. Listado de Pozos empleados.........................................................
Tabla 3.1. Topes interpretados vs topes originales........................................
29
38
IX
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
Arenas Superiores del Bloque III,
Maracaibo
en las
Yacimiento URD-01. Lago de
ÍNDICE DE ANEXOS
Anexo A. Secciones Estratigráficas Dirección NE-SO....................................... 61
Anexo B. Continuación Secciones Estratigráficas Dirección NE-SO................. 62
Anexo C. Secciones Estratigráficas Dirección SE-NO....................................... 63
X
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
Arenas Superiores del Bloque III,
en las
Yacimiento URD-01. Lago de
Maracaibo
Anexo D. Mapa Arena Neta Petrolífera de la subunidad B31 del Bloque III.
Yacimiento URD 01..........................................................................................
Anexo E Mapa de Volumen de Arcilla de la subunidad B31 del Bloque III.
Yacimiento URD 01............................................................................................
Anexo F. Mapa de Permeabilidad de la subunidad B31 del Bloque III.
Yacimiento URD 01...........................................................................................
Anexo G. Mapa de Porosidad de la subunidad B31 del Bloque III. Yacimiento
URD 01..............................................................................................................
Anexo H. Mapa de Arena Neta Petrolífera de la subunidad B46 del Bloque III.
Yacimiento URD 01............................................................................................
Anexo I. Mapa de Volumen de Arcilla de la subunidad B46 del Bloque III.
Yacimiento URD 01............................................................................................
Anexo J. Mapa de Permeabilidad de la subunidad B31 del Bloque III.
Yacimiento URD 01............................................................................................
Anexo K. Mapa de Porosidad de la subunidad B46 del Bloque III. Yacimiento
URD 01.............................................................................................................
Anexo L. Mapa de Arena Neta Petrolífera de la subunidad B45 del Bloque III.
Yacimiento URD 01...........................................................................................
Anexo M. Mapa de Volumen de Arcilla de la subunidad B45 del Bloque III.
Yacimiento URD 01............................................................................................
Anexo N. Mapa de Permeabilidad de la subunidad B45 del Bloque III.
Yacimiento URD 01............................................................................................
Anexo O. Mapa de Porosidad de la subunidad B45 del Bloque III. Yacimiento
URD 01...............................................................................................................
64
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XI
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
INTRODUCCIÓN
La Cuenca Petrolífera del Lago de Maracaibo está ubicada al noroeste de Venezuela.
Se extiende sobre toda el área ocupada por las aguas del lago y los terrenos planos o
suavemente ondulados que la circundan, pueden delimitarse como sigue: al oestenoreste por el piedemonte de la Sierra de Perijá, al oeste-suroeste por la frontera
colombiana hasta un punto sobre el río Guarumito, 12,5 km al oeste de la población de
La Fría; al sureste por el piedemonte andino desde el punto mencionado hacia el río
Motatán, ligeramente al este del cruce de Agua Viva; al este-noreste por la zona de
piedemonte occidental de la Serranía de Trujillo y una línea imaginaria dirigida al norte
hasta encontrar la frontera de los estados Zulia y Falcón, donde puede observarse un
pequeño saliente hacia el este en la región de Quirós y en su parte norte, por la línea
geológica de la falla de Oca.
1
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Figura 1. Mapa de ubicación. (PDVSA 2014)
La extensión de este trapezoide, de aproximadamente 50.000 km 2, corresponde
políticamente en su mayor parte al Estado Zulia y extensiones menores a los estados
Táchira, Mérida y Trujillo. Las líneas mencionadas anteriormente son bastante
arbitrarias en sentido fisiográfico y geológico, pero corresponden en realidad al carácter
geo-económico de la cuenca petrolífera como tal. Geográficamente, está incluida en su
totalidad dentro de la cuenca hidrográfica del Lago de Maracaibo (Brenneman, 1960;
Talukdar et al., 1985).
Tomando como necesidad de confeccionar un modelo estratigráfico de la Formación
Misoa edad Eoceno, en las arenas superiores del bloque III, Yacimiento URD-01,
lago de Maracaibo para la predicción de producción de los pozos perforados desde
1983, este modelo estratigráfico tiene como finalidad desarrollar una interpretación
estratigráfica secuencial del área de estudio que permita una nueva visión y
actualización más completa. Con el propósito de este de conocer, entender y predecir
de las unidades definidas una mejor perspectiva en la explotación de crudos en el
yacimiento. El modelado estratigráfico se utiliza para modelar superficies y mantos
subhorizontales y, en general, se emplea en yacimientos sedimentarios petrolíferos. En
el mundo, muchas operaciones de prospección petrolíferas utilizan esta herramienta
estratigráfica.
Situación Problemica
El Bloque III del Yacimiento URD-01, adolece de un modelo que permita optimizar el
plan de explotación del yacimiento URD-01.
Objeto
Estratigrafía de la Formación Misoa en el Bloque III, del yacimiento URD-01.
2
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Objetivo general
Caracterizar estratigráficamente la Formación Misoa, en el Bloque III, del yacimiento
URD-01.
Objetivos específicos
•
Revisión de los topes de las diferentes subunidades presentes en las arenas
superiores de Formación Misoa de Edad Eoceno.
•
Determinar los cambios de facies, continuidad y tendencia de las arenas en el
área de estudio.
•
Elaboración de mapas estructurales a nivel de las sub unidades B31, B46 y B45
de la Formación Misoa.
•
Interpretación de los mapas de isopropiedades a nivel de las sub- unidades B31,
B46 y B45 de la Formación Misoa.
Hipótesis
Si se logra integrar las características estratigráficas, se podrá optimizar el plan de
explotación del Bloque.
Para desarrollar esta investigación se tuvieron en cuenta métodos teóricos y empíricos
de la investigación científica:
Métodos teóricos:
Análisis y síntesis de la información obtenida a partir de la revisión de la
documentación y literatura especializada.
Métodos empíricos: en la presente investigación se aplican:
3
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Las entrevistas a técnicos y especialistas: para comprobar la existencia de
investigaciones y antecedentes relacionados con el tema.
Procesamiento para la elaboración de mapas por medio del simulador Discovery.
La generación del modelo estratigráfico tiene el propósito de identificar las diversas
unidades estratigráficas y ciclos sedimentarios que conforman y describen la secuencia
estratigráfica en estudio, así como su extensión areal y su incidencia en la
caracterización de los yacimientos asociados. El yacimiento URDANETA-01 representa
para la División Occidente de Exploración y Producción de Petróleos de Venezuela, la
acumulación de mayor cantidad de petróleo pesado original en sitio, lo que se traduce
en la mayor cantidad de reservas remanentes, de allí la importancia de generar un plan
de explotación que garantice el recobro optimo y racional de dichas reservas.
La tesis se estructuró del siguiente modo:
La introducción en la que se presenta el problema científico, el objetivo general y la
hipótesis de la misma. Tres capítulos denominados del modo siguiente: Capítulo I.
Fundamentos Teóricos. Capítulo II. Metodología a utilizar. Capítulo III. Caracterización
Estratigráfica del área.
Estado del arte
Los modelos estratigráficos de los campos petrolíferos en los últimos años han tenido
una gran importancia en la prospección del petróleo en Venezuela y en particular en la
cuenca de Maracaibo. En el trabajo ERRORES COMUNES QUE INFLUYEN EN LA
CUANTIFICACIÓN DE RESERVAS DE PETRÓLEO EN YACIMIENTOS DE ROCAS
CLÁSTICAS. LABRADOR Tomás U. E. Lagomar. PDVSA. Cabimas. 2007, expone: En
el cálculo volumétrico de reservas es común encontrar errores que tendrán un impacto
al momento de hacer la contabilidad del recurso. El error cometido más comúnmente es
la no corrección por buzamiento de las capas; aunado a esto, podemos obtener un error
mayor al no considerar las desviaciones y el desplazamiento de los pozos en dichas
4
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
capas inclinadas, razón ésta por la que debe realizarse una corrección (no confundir
con verticalizar pozo o TVD), en función a los cambios de ángulo y azimut con respecto
al tope del intervalo de interés. Los cambios de facies son el problema con un mayor
grado de incertidumbre por lo complejo que puede ser definir los límites de los
subambientes sedimentarios, aunado al hecho de que dentro de una misma facies se
pueden presentar cambios en las propiedades físicas de la roca. Argumentando más
adelante: No existe técnica exacta para el cálculo de hidrocarburos en el subsuelo, no
obstante, la aplicación de nuevos software de modelaje y visualización, estudios
sedimentológicos, sismoestratigráficos, de atributos sísmicos, geoquímicos, petrofísicos
y petrográficos, junto a las nuevas tecnologías en adquisición de información, fungen
como herramientas imprescindibles para sincerar las reservas en rocas clásticas,
actualizando los números que permitirán tomar decisiones pertinentes y a tiempo en
todo lo referente al futuro de un campo petrolero.
LABRADOR Tomás U. E. Lagomar. PDVSA. Cabimas 2007 en su trabajo: MODELO
GEOLOGICO-ESTRUCTURAL DEL FLANCO OESTE (ATICO) DEL AREA VLA-0008
EN EL BLOQUE I DE LA U. E. LAGOMAR. LAGO DE MARACAIBO, VENEZUELA. El
entrampamiento de hidrocarburos en el subsuelo del Lago de Maracaibo es producto de
la combinación de factores estratigráficos y estructurales, razón por la conviene
introducir un nuevo modelo geológico-estructural para el miembro informal C-7 de la
Formación Misoa, en el Ático del área VLA-0008 del Bloque I, limitada por una
superficie erosiva en la base y verticalmente por un contacto de falla con la secuencia
superior de Misoa del área VLA-0031 del mismo Bloque. La sección basal de la
Formación Misoa (Eoceno Temprano), posee un espesor promedio de 700 pies, y está
conformada por areniscas, limolitas y lutitas producto de secuencias progradacionales y
retrogradacionales sucesivas, características de un ambiente fluvio - deltáico con
predominio de mareas. Finalmente, el resultado se ajustó no sólo a los modelos de
tectónica regional actuales, sino también al comportamiento de producción de los
5
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
pozos, razón por la que nuevos pozos permiten actualmente drenar las reservas
remanentes, corroborando así el modelo, el comportamiento de Lama-Icotea y el nivel
de corte para C-7, el plano de falla como sello lateral, para continuar un estratégico plan
de explotación a lo largo del sistema de fallas dentro del Bloque I.
PORRAS Jesús, CASTILLO Carla., MACHADO Vanessa & CHIRINOS Nelson.
Petrobras Energía.. Petrowayuu 2007; en su trabajo BASAMENTO EN LA
CONCEPCIÓN, CUENCA DE MARACAIBO: OPORTUNIDAD DE EXPLOTACIÓN DE
UN YACIMIENTO NO CONVENCIONAL. Plantean un esbozo histórico de la
prospección y explotación de hidrocarburos del basamento naturalmente fracturado del
occidente venezolano,
AUDEMARD Franck, SINGER André, ACOSTA Luis. & GONZÁLEZ Rogelio FUNVISIS.
Dpto. Ciencias de la Tierra. Caracas. 2007 en su trabajo: LA FALLA DE BURBUSAY
(BLOQUE DE MARACAIBO, VENEZUELA OCCIDENTAL) ACCIDENTE ACTIVO
SINESTRAL SUBMERIDIANO: demuestra, entre las que cabe también mencionar de
oeste a este, y en posición relativa más occidental: Icotea, Pueblo Viejo y Valera, que
disocian el bloque triangular de Maracaibo en bloques menores elongados norte-sur,
que responden a un modelo de rotación en estantería de libros (“Bookshelf rotation”),
generado por la cupla cizallante dextral impuesta por las fallas activas de Oca-Ancón de
orientación este-oeste y la falla de Boconó de orientación NE-SW, ubicadas al norte y
sureste respectivamente. Al igual que las otras fallas que conforman esta familia, la falla
de Burbusay muestra indicios contundentes de actividad tectónica reciente.
Gerencia de exploración estudios estratégicos de producción. Caracas 1995. SINTESIS
GEOLÓGICA, MARCO SECUENCIAL Y PERSPECTIVAS EXPLORATORIAS DEL
EOCENO DE LA CUENCA DE MARACAIBO: realiza un estudio de la Cuenca de
Maracaibo con el fin de madurar y densificar el estudio de BP/PDVSA. A través de este
estudio se establecieron 15 límites de secuencias, se definen nueve (9) conceptos
exploratorios, un marco secuencial-cronoestratigráfico uniforme para la cuenca basado
6
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
en 24 transectos sísmicos, 40 transectos de pozos y 65 mapas (estructurales, isópacos,
de velocidad, porcentaje de arena, paleoambientes, distribución de recursos de
hidrocarburos, modelado geoquímico y otros), se estableció un modelo integrado de
paleofacies/paleogeografía para las secuencias eocena, se documentó las fases de
generación, expulsión y acumulación y finalmente la creación de una base de datos
computarizada, multidisciplinaria, interactiva e integrada para su uso futuro.
System Technology Associates, Inc. Agosto 2001. INFORME DE LA FASE IIIC
ESTUDIO DE SIMULACIÓN PARA LOS YACIMIENTOS MISOA E ICOTEA,
URDANETA-01 CUENCA DE MARACAIBO: La necesidad de probar nuevos métodos
de recuperación a través de la simulación numérica proporcionó el estímulo para
conducir este nuevo estudio de Urdaneta-01, lográndose así un mejor entendimiento del
yacimiento de Urdaneta-01. Se encontró que probablemente hay fallas adicionales en
el yacimiento que se encuentran por fuera del volumen sísmico 3D. Un estimado de
reservas aún no drenadas indica que el más alto potencial sobrante se encuentra a lo
largo del lado oriental de la Falla de Urdaneta Oeste, y a lo largo del lado occidental de
la Falla Flower.
CAPÍTULO I. FUNDAMENTOS TEORICOS.
1.1. Cuenca petrolífera del lago de Maracaibo
1.1.1. Configuración tectónica
La roca madre por excelencia en la zona es la formación La Luna, de edad Cretáceo
Tardío, cuyas facies se extendieron por toda Venezuela occidental hasta Colombia. Sin
embargo, se han encontrado rocas madre de importancia secundaria en el Miembro
Machiques de la formación Apón perteneciente al Grupo Cogollo y en la formación Los
Cuervos del Grupo Orocué (Talukdar et al., 1985). El petróleo fue generado, migrado y
7
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
acumulado en diversos pulsos, siendo el más importante el ocurrido durante el
levantamiento andino. Las principales rocas yacimiento clásticas son las Formaciones
Río Negro y Aguardiente de edad Cretáceo, grupo Orocué y las formaciones Marcelina
del Paleoceno, Mirador-Misoa del Eoceno, Lagunillas y La Rosa del Mioceno (WEC,
1997).
Las calizas fracturadas del Grupo Cogollo Cretáceo temprano, constituyen los
yacimientos carbonáticos más relevantes, mientras que los sellos regionales son las
formaciones Colón y Paují. Localmente, constituyen sellos importantes el Miembro
Machiques de la formación Apón y las lutitas espesas dentro de las formaciones
ubicadas hacia el centro del Lago de Maracaibo, como Misoa, Lagunillas y La Rosa, e
incluso secuencias cercanas a los frentes de deformación, como la formación León y los
Grupos Guayabo ubicado en Los Andes y El Fausto en la Sierra de Perijá (WEC, 1997).
En la figura 1.1 se muestra la distribución actual de los afloramientos y cortes del
subsuelo en el área de la Cuenca del Lago de Maracaibo. Los datos de afloramientos
son de Maze (1984) y Borges (1984). (A) Afloramientos áreas en naranja y cortes del
subsuelo áreas marrones relacionados a las capas rojas de la formación La Quinta del
periodo de deformación tectónica del jurásico tardío inferior. Las fallas conocidas o
deducidas que han estado activas durante la fase de la fractura están indicadas. (B)
Afloramiento áreas en verde oscuro y cortes áreas punteadas de verde oscuro de rocas
carbonáticas de variadas formaciones del cretáceo relacionadas al margen pasivo.
Están indicadas las fallas conocidas o deducidas que han estado activas durante la fase
del margen pasivo. El arco de Mérida de Salvador (1986) está mostrado con una línea
roja punteada. (C) Afloramiento y cortes áreas en azul de rocas del Paleógeno de
varias formaciones de la cuenca de antepaís. Están indicadas las fallas conocidas o
deducidas que han estado activas durante la fase de esta cuenca. (D) Afloramientos
áreas amarillas y cortes áreas amarillas punteadas de rocas de varias formaciones de la
cuenca del neógeno relacionadas al levantamiento de los Andes y al desplazamiento
8
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en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
del bloque Maracaibo, mostrando las fallas conocidas o deducidas que han estado
activas durante la fase del margen pasivo.
Figura. 1.1. Distribución actual de los afloramientos y cortes del subsuelo en el área de
la Cuenca Maracaibo.
En la figura 1.2, las formaciones a la izquierda de la carta se encuentran en la Sierra de
Perijá, las formaciones del medio se ubican en la Cuenca del Lago de Maracaibo, y las
formaciones a la derecha se presentan en los Andes de Mérida. Se identificaron seis
discordancias en el límite de la secuencia tectónica en la Cuenca del Lago de
Maracaibo que están numeradas sobre la parte izquierda de la carta limitando las
siguientes discordancias del Pre-Cretáceo, Paleoceno, Eoceno, y Mioceno Superior.
Las seis secuencias tectónicas están relacionadas a las cuatro fases tectónicas
importantes identificadas como I – IV en la parte izquierda de la carta. Estas fases
9
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tectónicas incluyen: I =La fase de la fractura del Pre-Cretáceo (Jurásico Tardío), II = El
Cretáceo (Fase del margen pasivo Neocomiense a Mestrichtiense), III = La fase de la
cuenca de antepaís en el Paelogeno; y IV = La fase del levantamiento, desplazamiento,
y reducción de los Andes en el Oligoceno Superior-Holoceno. Además se muestra en el
mapa los espesores totales de sedimentos en kilómetros, en el tope del basamento
acústico del Paleozoico. Modificado por Parnaud et al. (1995)
Figura 1.2. Columna de las formaciones Mesozoicas y Cenozoicas y sus características
sedimentarias de la Cuenca del Lago de Maracaibo junto a la línea de traza de la
sección mostrada en el mapa (modificado por Parnaud, 1995).
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en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
La figura 1.2 muestra una columna estratigráfica regional modificada por Parnaud
(1995) y Castillo (2001) resumiendo las principales secuencias tectónicas, nombres de
formaciones y paleoambientes de la cuenca Maracaibo. Una columna con mejores
detalles, se incluye en la figura 1.3.
11
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
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Figura 1.3. Columna estratigráfica regional de la Cuenca de Maracaibo (Generalización
12
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
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Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
de archivos de PDVSA 2001)
Las secuencias tectónicas están rodeadas por discordancias presentes en la cuenca,
incluyendo las discordancias del sub-Cretáceo, Paleoceno, Eoceno y el Mioceno Inferior
(Fig. 1.2). Las discordancias están designadas por la edad estratigráfica de sus hiatos
(Ej.: discordancia del Eoceno).
Los principales campos petroleros se encuentran en la costa oriental del Lago de
Maracaibo, los que proceden principalmente de yacimientos terciarios, como por
ejemplo: Cabimas, Tía Juana, Lagunillas, Bachaquero, Mene Grande y Motatán. En la
costa oeste se encuentran campos con producción importante en el cretácico, además
del terciario; entre los que se encuentran el campo de Urdaneta del Lago de Maracaibo
y los del Flanco Perijanero, que son, de norte a sur: La Concepción, Mara, La Paz,
Boscán y Alturitas. En el centro, los campos se ubican a lo largo de la estructura del
sistema de fallas de Lama-Icotea; entre ellos se cuentan: Lago, Centro, Lama y Lamar
(WEC, 1997).
CO
LO
MB
IA
Tipo de Petróleo
N
Marino Alterado
Marino Inmaduro
Marino Maduro
Marino Muy Maduro
Terrestre Maduro
Mixto Marino-Terrestre
LAGO DE
MARACAIBO
Edad del Yacimiento
Mioceno
Paleoceno
Eoceno
Cretácico
Figura 1.4. Distribución y tipos de crudos presentes en la cuenca del Lago de Maracaibo.
(Modificado de Talukdar et al., 1985)
13
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Los crudos de la Cuenca del Lago de Maracaibo presentan diferentes grados de
madurez y de alteración (Gallango et al., 1985) (Figura 1.4). En general, los crudos más
livianos ocurren en yacimientos cretácicos profundos y se van haciendo más pesados a
medida que se acercan a los yacimientos terciarios más someros.
1.1.2. Evolución Geologica de la Cuenca del Lago de Maracaibo
Los terrenos que constituyen el Basamento Pre-Cámbrico de la Cuenca del Lago de
Maracaibo son alóctonos adosados a la Placa Suramericana durante el Paleozoico
temprano (Orogénesis Caledoniana: 570- 385 Ma.); posteriormente ocurrió la sutura del
alóctono al Paleozoico, durante la Orogénesis Herciniana (385-245 Ma); dicho alóctono
incluyó terrenos precámbricos, entre los cuales sólo se ha determinado la edad de las
rocas graníticas de la Sierra Nevada de Santa Marta en Colombia. La última colisión
tuvo su inicio a finales del Mesozoico del Cretáceo (González de Juana et al., 1980).
La Figura 1.5 muestra la distribución de los terrenos alóctonos que se soldaron al
autóctono del Paleozoico temprano, durante el período Ordovícico - Silúrico. Aquellos
donde hay rocas paleozoicas y que se adosaron en el Paleozoico temprano, se
reconocen ahora como parte del basamento de los terrenos incorporados durante la
historia tectónica del Caribe, como el constituyente del cinturón orogénico del
Paleozoico temprano al norte de la Falla de Apure y como parte del basamento de los
Andes y de la Cuenca del Lago de Maracaibo. En el subsuelo del Lago de Maracaibo
este terreno está representado por rocas metasedimentarias ordovícicas, que también
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afloran en los Andes. Los terrenos alóctonos de edad devónica, que se adosaron a
Suramérica en el Paleozoico tardío, están ahora aflorando en la Sierra de Perijá. Como
parte de la historia de la acreción del alóctono del Paleozoico tardío contra el temprano
(previamente suturado), se reconocen rocas graníticas producto de la subducción por
debajo del borde norte de la Placa Suramericana (WEC, 1997).
Figura 1.5. Mapa de distribución de terrenos alóctonos durante el OrdovícicoSilúrico (Orogénesis Herciniana) y desde finales del Mesozoico hasta el presente.
(Tomado de WEC, 1997)
En Venezuela, la rotura o “rifting” de Pangea (super-continente que reunía las masas
continentales de América, Europa y África actuales) produjo varias estructuras
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importantes que posteriormente influyeron en la evolución de las cuencas sedimentarias
venezolanas. Dentro de Venezuela Continental, la apertura del Proto-Caribe indujo el
desarrollo de valles de extensión o grábenes con una tendencia noreste, en los que se
incluyen los grábenes de Apure-Mantecal y Espino, así como también los grábenes de
los Andes y Perijá en Machiques Uribante, y el ubicado en el Lago de Maracaibo
(WEC, 1997).
1.1.2.1. Secuencia Tectónica 1: Fracturamiento o Agrietamiento del Jurásico
Tardío
La secuencias tectónica 1 representa el basamento acústico de la Cuenca del Lago de
Maracaibo en el límite inferior de la imagen de la sísmica y la exploración profunda
dentro de la cuenca (Lugo y Mann 1995) (Fig. 1.2). La secuencia consiste en las rocas
sedimentarias del Paleozoico tardío de la formación Mucuchachí y las capas rojas
superpuestas de la formación La Quinta del Jurásico, derivados de la erosión de los
bloques metamórficos fracturados del Paleozoico, expuestos durante la separación de
Pangea (Schubert 1979, Maze 1984). Las capas rojas relacionadas a la fractura son
producto del material piroclástico del grupo La Gé depositado en grábenes o valles
elongados (Lugo y Mann 1995; Parnaud 1995) que comprenden las rocas Jurásicas que
rodean la Cuenca del Lago de Maracaibo (Audemard, 1991; Lugo y Mann, 1995)
(Figura 1.1.A).
Durante el Cretácico Temprano, la sedimentación fue controlada en su inicio por el
sistema de fallas de los grábenes jurásicos. A continuación, la subsidencia se estabilizó
y el Grupo Cogollo (carbonático) se depositó en un extenso mar epicontinental
transgresivo sobre Venezuela Occidental (WEC, 1997).
16
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1.1.2.2. Secuencia Tectónica 2: Margen Pasivo del Cretáceo
La secuencia tectónica 2 fue depositada sobre un margen pasivo (Figura 1.1. A), que
incluyó las unidades carbonaticas y clásticas del Cretáceo temprano y está rodeada por
la discordancia basal del Cretáceo, la cual separa la plataforma carbonatica del
Cretáceo subyacente en la roca fracturada, del basamento metamórfico descrito
anteriormente. La configuración estructural de la cuenca durante este período se
caracterizó por los levantamientos, las micro-cuencas y la actividad tectónica en el
oeste de la Cuenca del Lago de Maracaibo, las cuales se relacionan en muchos
trabajos al levantamiento de la Cordillera Central de Colombia (Erlich 1999; Macsotay
2005), Renz (1981), utilizando secciones trazadas desde los afloramientos a lo largo del
área de la montaña que rodea la cuenca de Maracaibo, interpretaron un levantamiento
del basamento del arco de Mérida. Lugo y Mann (1995) dedujeron la continuación del
Arco de Mérida dentro de la terminación sur del Lago de Maracaibo, la cual afectó el
espesor de las rocas en el margen pasivo del Cretáceo (Figura 1.1.A). El tope de la
secuencia tectónica está definida por el Miembro Socuy de la Formación Colón (Fig.
1.2). La secuencia tectónica del Miembro Socuy, y el margen pasivo del Cretáceo
incluye las siguientes formaciones que se muestran en la figura 1.2 y la descripción
detallada de los estudios de afloramientos en los bordes de la cuenca por los siguientes
autores: Río Negro (Hedberg 1931), Apón (Sutton 1946), Lisure (Rod y Maync, 1954),
Aguardiente (Notestein 1944), La Luna (Garner, 1926), y el Miembro Socuy de la
Formación Colón (Sutton 1946, González de Juana et al., 1980).
Las formaciones Apón, Lisure, Aguardiente y Maraca conforman el Grupo Cogollo
(González de Juana et al., 1980). Todas las rocas carbonaticas del Grupo Cogollo se
depositaron en una plataforma carbonatica superficial (Azpiritxaga, 1991). La formación
La Luna en el Cretáceo suprayacente al Grupo Cogollo forma una roca madre única en
su clase en el mundo la cual es la responsable del más del 98% de los hidrocarburos
generados en la Cuenca del Lago de Maracaibo (Talukdar y Marcano, 1994; Nelson
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Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
2000; Escalona y Mann 2006c) (Fig. 1.1.B). El tope de La formación La Luna rica en
material orgánico está definido por las rocas carbonaticas del miembro Socuy. Este
contacto está caracterizado sobre los datos provenientes de la sísmica por un continuo
reflector producido por la impedancia acústica entre la arcilla subyacente de la
formación La Luna y las rocas carbonaticas suprayacente del miembro Socuy.
En la figura 1.6 se indica conceptualmente la distribución de paleoambientes y unidades
estratigráficas principales durante el Cretáceo tardío en el norte de la Placa
Suramericana. A partir del final del Albiense, se inicia desde el este de Venezuela y de
manera diacrónica hacia el oeste, la invasión marina que llegó a cubrir extensas zonas
hacia el sur del país, las cuales se mantenían como áreas expuestas a la erosión desde
finales del Jurásico o incluso desde finales del Paleozoico. Esta invasión marina
coincide con el pulso mundial transgresivo del Cretáceo tardío, responsable de la
sedimentación de calizas, lutitas y ftanitas ricas en materia orgánica tanto en América
como en Europa. Estas rocas se conocen en Venezuela como las Formaciones
Querecual-San Antonio (Grupo Guayuta), Mucaria, Navay y La Luna (WEC, 1997).
Hacia finales del Cretáceo y comienzos del Paleoceno, Venezuela Occidental sufrió
finalmente el efecto de la colisión entre la Placa de Nazca (Océano Pacífico) y el
Occidente Colombiano.
1.1.2.3.
Secuencia
Tectónica
3:
Cuenca
de
Antepaís
Campaniense
-
Mestrichtiense
La secuencia tectónica 3 fue formada por los efectos prematuros de la colisión oblicua
entre el Gran Arco del Caribe y el noroeste de América del Sur (Figura 1.1..B, C), y
delimitada en su base por la formación Socuy y en su tope por la discordancia del
Paleoceno. La secuencia tectónica fue depositada en una cuenca de antepaís y está
compuesta de rocas sedimentarias clásticas de la formación Colón (Liddle 1928) y Mito
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Juan (Garner 1926) del Cretáceo, junto con la formación Guasare del Paleoceno (Lugo
y Mann 1995; Parnaud 1995) (Figura 1.2). Las rocas pelágicas y clásticas de la
formación Colón se dedujeron que se depositaron en la región distal de una cuenca de
antepaís que resultó de la colisión del Arco Caribeño con el Noroeste de América del
Sur. (Cooper 1995, Parnaud 1995) (Figura 1.1..A). La formación Colón es transicional
dentro de la suprayacente Formación Mito Juan que fue depositada en un ambiente
salobre a marino (Sutton 1946). Las rocas del Paleoceno consisten de una sección de
plataforma superficial mixta de sedimentos clásticos y carbonaticos. En el tope de esta
sección se produce un reflector sísmico extenso y continuo debajo del área del Lago de
Maracaibo (Lugo y Mann 1995; Castillo y Mann 2006).
Las areniscas de la formación Colón en el Cretáceo, exhiben un cambio importante en
la litología a partir de la subyacencia del Jurasico y el Cretáceo derivada de las
unidades ricas en cuarzo y de la estratigrafía continental. La aparición de un cinturón de
arcilitas grises a oscuras en la formación Colón en el oeste y suroeste de la permitió
concluir la acreción de un arco hacia el oeste y suroeste de la Cuenca del Lago de
Maracaibo (Van Andel, 1958). Audemard (1991) y Marcha (2004), deduciendo los datos
de la sísmica 2-D y 3-D, interpretaron la presencia de clinoformas buzando hacia el este
y noreste en la parte noroeste de la cuenca para sostener el evento de acreción
mencionado por Marcha (2004) y concluyeron que la formación Guasare subyacente al
Paleoceno fue depositada sobre una topografía relativamente plana ya que no fue
influenciada por la colisión temprana y el evento hacia el oeste. Lugo (1991) sugirió
que la relativa regresión marina durante el Cretáceo-Paleoceno es la responsable
debido a la naturaleza regresiva, de las características particulares de la formación
Colón observadas en la Cuenca del Lago de Maracaibo en ése momento. Sin embargo,
se mantiene la controversia sobre la existencia de una cuenca de Antepaís en el
Cretáceo–Paleoceno al este.
19
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Existen evidencias de que la sedimentación del Grupo Orocué y posiblemente las
formaciones Guasare y Marcelina, estuviesen controladas por los frentes de
deformación de la citada colisión; éstos generaron sucesivos depocentros de edades
cada vez más jóvenes hacia el este de lo que hoy en día es la Sierra de Perijá. Al norte
y oeste de la Cuenca del Lago de Maracaibo al inicio del Paleoceno, la formación
Guasare en cambio, representa ambientes más someros y que reflejan una mayor
lejanía de los frentes de deformación, previamente a la instalación de los ambientes
paludales costeros de la formación Marcelina (WEC, 1997).
Figura 1.6. Mapa de distribución de facies sedimentarias dominantes Cretácico
Tardío. (Tomado de WEC, 1997)
20
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en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
1.1.2.4. Secuencia Tectónica 4: Fase de la Cuenca de Antepaís Paleoceno Oligoceno
La secuencia tectónica 4 está compuesta por las rocas lacustres a fluvio-deltaicas
definidas por la discordancia del Paleoceno en su base y la discordancia Oligoceno –
Mioceno en su tope (Fig. 1.2). Las unidades sedimentarias en esta secuencia tectónica
registran una transición sedimentaria del margen pasivo. Esta transición coincide con el
esfuerzo emplazante hacia el sur de las napas de Lara en el Eoceno medio (Stephan
1985, Audemard 1991; Lugo 1991; Parnaud 1995) (Figura 1.1.C, D).
Las formaciones contenidas en esta secuencia tectónica incluyen la muy estudiada
Formación fluvio – deltáica Misoa. (Marguregui, 1990; Lugo y Mann, 1995; Escalona y
Mann 2006b); la formación Trujillo (lo más distal de rocas sedimentarias de aguas
profundas; Mathieu, 1989) y la superficial-marina Formación Paují (Sutton 1946;
González de Juana et al., 1980; Mathieu 1989) (Fig. 1.2). La secuencia tectónica 4 está
caracterizada por un carácter regresivo definido por facies fluviales. La sucesión del
Eoceno está compuesta principalmente por areniscas cuarzosas de grano fino a medio,
subangular a redondo, con subordinaciones de arcilla (Lugo y Mann 1995). La
formación Misoa es la roca almacenadora más importante que se formó en los campos
petroleros de la Cuenca del Lago de Maracaibo y es discutida en detalle por Escalona y
Mann (2006b, c).
1.1.2.5. Secuencia Tectónica 5: Levantamiento de la Sierra de Perijá en el
Oligoceno
La secuencia tectónica 5 está limitada por la discordancia del Eoceno en su base y la
del Mioceno superior en su tope (Figura 1.2). En esta secuencia tectónica dominan los
depósitos clásticos marinos superficiales e incluyen las arenas transgresivas de la
formación Icotea en el Oligoceno superior. La cuña clástica del Oligoceno fue
21
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en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
depositada durante el levantamiento principal de la Sierra de Perijá, el cual controló la
subsidencia al igual que la dispersión del sedimento (Audemard, 1991; Castillo; 2001).
El Neógeno en Venezuela está signado por importantes períodos de formación de
montañas, los cuales son una consecuencia directa de la interacción de las placas del
Caribe y Suramérica. En el Plioceno, la orogénesis en todo el norte de Venezuela
terminó de definir las cuencas petrolíferas actuales y levantó extensas zonas
constituyendo el Sistema de Montañas del Caribe y el ramal de los Andes Venezolanos,
el cual separa a las cuencas del Lago de Maracaibo y Barinas-Apure. En la Sierra de
Perijá, el Grupo El Fausto es una unidad molásica, relacionada con las montañas de
los frentes de deformación en el límite occidental de la Cuenca del Lago de Maracaibo
(WEC, 1997).
1.1.3. Geología local del área de estudio.
El campo Urdaneta Oeste se ubica al Noroeste en la Cuenca de Maracaibo (Figura 1.7).
Presenta como principal yacimiento de explotación, el denominado Yacimiento
Urdaneta – 01 (URD – 01), perteneciente a la Segregación de Urdaneta Pesado (10° 12° API); tiene una extensión aproximada de 19 Km. de largo por 6 Km. de ancho. Está
representado, estructuralmente, por un anticlinal fallado, de buzamiento muy suave, de
eje noreste - suroeste con declive al sur, el cual ocupa el área central y norte del
campo. El mismo ha sido dividido en 6 grandes bloques en base a la interpretación de
un conjunto de fallas sellantes (Intevep, 1999). Cada bloque tiene un comportamiento
de producción diferente, aunque el crudo producido es de igual gravedad API.
El Campo Urdaneta Oeste fue descubierto en el año 1952 con la perforación del pozo
URD-01, no obstante es a partir de 1982 cuando se inicia su explotación a gran escala
como resultado del aumento de la demanda energética a nivel mundial.
22
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Figura 1.7. Ubicación del Yacimiento Urdaneta 01.(PDVSA, 2012)
El Yacimiento URD – 01 presenta gran heterogeneidad (discontinuidades laterales en
los lentes estratigráficos ya correlacionados y grandes cambios de facies entre pozos
distantes 300 m entre sí). Presenta un lente lutítico de 5 a 30 pies de espesor
aproximado el cual se ha denominado informalmente “lutita guía” ya que es útil para
correlacionar y se observa persistente en todo el yacimiento. Además, el mismo ha
permitido dividir operacionalmente a la Formación Misoa en dos (2) secciones: B-X-S/D
Superior y B-X-S/D Inferior.
En el Yacimiento URD – 01 se han cortado, hasta la fecha, nueve (9) núcleos de los
siguientes pozos: UD–165, UD–199, UD–204, UD–313, UD–319, UD-552, UD-577, UD588 y UD-747. Estudios realizados a estos núcleos muestran facies de frente deltaico
hacia el tope de la sección eocena e infrayacente a la misma se presentan canales
distributarios y llanuras de marea. La descripción petrográfica, para la formación Misoa
23
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
en el Yacimiento URD – 01, indica areniscas con altos porcentajes de cuarzo mono y
policristalino, muy bajos porcentajes de feldespatos y como minerales accesorios, la
moscovita y la glaucomita.
En el Yacimiento URD – 01 dominan dos (2) patrones de fallas: un patrón de fallas
normales de dirección Nor-Noroeste con buzamiento hacia el Norte y otro de dirección
Nor-Noreste constituido por una falla de tipo inversa llamada “Falla Principal de
Urdaneta”. Además, existen fallas normales semi paralelas a la falla principal
localizadas hacia la zona norte del yacimiento las cuales fueron formadas durante la
evolución de la falla principal.
La parte basal de la sección eocena corresponde a areniscas completamente saturadas
de agua. La determinación del tope estructural de éstas areniscas se tomó como
referencia para establecer la profundidad final de las nuevas localizaciones a perforar
en el área. Estructuralmente, ésta parte basal se presenta de forma escalonada dentro
de los bloques, y no cumple estrictamente con el concepto del Contacto Agua–Petróleo
(C.A.P.). Desde el punto de vista petrofísico se le denominó como “zona de saturación
de agua movible”.
El Yacimiento URD – 01 se encuentra produciendo oficialmente de las arenas del
Oligoceno (Formación Icotea) y Eoceno (Formación Misoa – miembro B-X-S/D),
situadas supra e infrayacentes a la discordancia del Eoceno, respectivamente. Se ha
comprobado comunicación entre ambas unidades, razón por la cual se le considera un
solo yacimiento.(Figura 1.8)
24
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Figura 1.8. Columna estratigráfica URD-01 (PDVSA, 2014)
1.1.3.1. Descripción del Bloque III
El Bloque III está ubicado en la parte central del Yacimiento Urdaneta 01. Se encuentra
limitado al Norte por una falla normal de aproximadamente 50 pies de salto que separa
los Bloques II y III y al Sur una falla normal de aproximadamente 100 pies de salto que
separa los Bloques III y IV. Cuenta con un área de 3493 Acres.
Para este Bloque se calculó, un POES volumétrico de 1720 MMBls, factor de recobro
de 11.8% con un recobro acumulado de 5.81%, reservas recuperables de 128.77
MMBls, producción acumulada de 50.10 MMBls, reservas remanentes totales de 146.6
25
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
MMBls y agotamiento de 2.91%. El mecanismo de producción predominante es la
compresibilidad del volumen poroso y la expansión de los fluidos.
Como características principales del Bloque se tiene, presión inicial de 3700 Lpc @
7550 pies, presión actual de 1800 a 2700 Lpc al datum de 7550 pies y temperatura de
fondo de 180°F porosidad de 26%, permeabilidad de 700 a 1800 md, viscosidades
entre 180 y 220 Cps a condiciones de yacimiento, espesor de arena bruto de 400 a 700
pies, espesor de arena neto de 100 a 380 pies, saturación de agua inicial de 20 a 36% y
C.A.P.O a 7850 pies aproximadamente.
El potencial actual del Bloque III es 5773 BNPD y la producción 235 BNPD; Para el
momento del estudio se encontraban 31 pozos activos y 36 pozos inactivos. El cálculo
de declinaciones para cada pozo perteneciente al Bloque III mostro rangos de
declinación por pozo entre 4% y 12% anual.
Los pozos productores en este bloque presentan diferentes tipos de completación.
Entre los años 1983-1989, se completaban con revestimiento cementado y se
cañoneaba la formación Misoa en sus diferentes lentes, en algunos casos se
cañoneaban también la formación Icotea obteniendo una producción de hasta 400
BNPD en Gas Lift. Desde el año 1994, se completaron algunos pozos verticales en
hoyo abierto con liner empacado logrando aumentar la producción hasta 600 BNPD y
posteriormente en 1996, se instalaron BES aumentando la producción hasta 1000
BNPD. Entre 1997 y 1998, se perforaron pozos, con diferente producción con BES. Los
pozos verticales completados en hueco abierto reducen un promedio de 700 BNPD. A
partir
del
año
1998
se
comenzó
a
perforar
pozos
altamente
inclinados
aproximadamente de 85° de inclinación empacados.
26
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Figura 1.9. Bloque III del Yacimiento Urdaneta 01. (PDVSA 2013)
CONCLUSIÓN DEL CAPITULO I
Las fallas normales que limitan el Bloque III al Norte y Sur, son producto de la evolución
tectónica de la cuenca del Lago de Maracaibo, que permitió la formación de la
estructura geológica y entrampamiento de los hidrocarburos en el subsuelo. Hoy día el
yacimiento ha sido drenado en gran parte, sin embargo existen zonas prospectivas que
aun manejan importante cantidad de reservas, es por ello se requiere la aplicación de
herramientas y procedimientos que serán útiles para el desarrollo de esta investigación
27
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
para obtener una visión más a fondo que facilite estrategias para el mejoramiento del
plan de explotación.
CAPITULO II. METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACION
2.1 Metodología a utilizar
Para llevar a cabo este estudio se realiza una serie de pasos, con el fin de alcanzar los
objetivos planteados; la secuencia de estos se describe a continuación:
FASE I
Búsqueda de información
Revisión bibliográfica
Validación de datos
e informes técnicos
de pozos
Análisis
de los datos
disponibles
FASE II
Elaboración
de Mapas
Elaboración de
Mapa Base
Definición y
Correlación de los
Marcadores
Elaboración de
Secciones
Estratigráficas
Elaboración de
Mapas de
Isopropiedades
Estratigráficos
FASE III
Interpretación
Determinar los cambios
de facies, continuidad y
tendencia
Revisión de mapas
estructurales
Interpretación
depositacional
28
Modelo Estratigráfico
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Figura 2.1. Diagrama de flujo utilizado para el análisis estratigráfico (Villalobos, 2015).
2.1.1 Búsqueda de información
La revisión Bibliográfica consistió en la búsqueda de toda la información disponible que
permitió conocer detalladamente el área de estudio y desarrollar el presente trabajo.
Este se llevo a cabo de la siguiente manera:
Consultas
bibliohemerográficas a través de material escrito (libros, informes
técnicos, tesis, etc.).
Revisión de Mapas Estructurales e Isópacos del área de estudio.
Recopilación de registros eléctricos y Rayos Gama (GR) de los pozos ubicados en el
área de estudio.
Migración de toda la data recopilada (coordenadas UTM de los pozos, desviaciones,
topes estratigráficos, profundidades, etc) al paquete computarizado Geography
Discovery. de la plataforma Landmark.
Para la realización de la caracterización Estratigráfica se contó con la ayuda del
paquete computarizado
Geography Discovery de la plataforma Landmark, utilizado
para el modelado de yacimientos, por medio de los módulos X- Section, PrizM y
Geotlas.
2.1.2. Validación de datos de pozos.
29
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Los pozos utilizados para el desarrollo de este estudio disponen de registros
convencionales registros especiales, tales como Registros de Gamma Ray Espectral,
Resonancia Magnética, Registros de Imagen, representando esto una gran ventaja para
su evaluación, al permitir analizar, interpretar e integrar eficazmente la información,
logrando así una acertada caracterización de los yacimientos asociados.
Para el desarrollo del estudio se utilizaron 76 pozos perforados, de los cuales
permanecen activos 69 en el área de Bloque III, para la elaboración de las secciones
litoestratigráficas y estructurales con la finalidad de obtener una visión más clara de la
continuidad y comportamiento en el subsuelo de las unidades sedimentarias, así como de
los rasgos y patrones estructurales que determinan la configuración actual de la zona. En
la Tabla 2.1, se presenta el listado de los pozos empleados, puntualizando sus
respectivas coordenadas UTM.
En la actualidad el Bloque III no cuenta con el estudio de núcleo que constituye
la
infor
maci
ón
más
apro
xima
da a
las
condi
cione
s
30
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
reales de las diferentes formaciones y su disposición en la secuencia sedimentaria, sin
embargo se correlaciona con núcleos de los Bloques vecinos para obtener un resultado
más acertado.
.
Tabla 2.1. Listado de Pozos empleados. (Villalobos, 2015)
2.1.3. Análisis e interpretación de registros convencionales y especiales
Para la realización del presente trabajo se emplearon registros convencionales, como los
registros GR y SP, de resistividad, densidad neutrón, registros de buzamiento y caliper;
31
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
así como registros especiales, entre ellos registros de Gamma Ray Espectral, Registros
de Imagen y de Resonancia Magnética.
El análisis de estos registros especiales junto a la información que puede extraerse de los
registros convencionales, representa una excelente herramienta para el desarrollo del
trabajo, permitiendo validar y mejorar la calidad de la interpretación efectuada en la
descripción de núcleo y correlaciones estratigráficas.
2.1.4. Elaboración del Mapa Base
Con los datos de los pozos coordenadas (X, Y) en UTM, se dispuso a cargar esta
información en la aplicación “WELL BASE” del software DISCOVERY, se elaboró el
mapa base a escala 1:30.000, en donde se observa la distribución espacial de los
pozos (Figura 2.2), y sobre el cual se realizará el mallado de las secciones
estratigráficas y estructurales, además de toda la información resultante del estudio,
para finalmente elaborar los mapas estructurales, de facies y de isopropiedades. La
tabla 1 muestra el listado de los 76 pozos estudiados en el Bloque III.
32
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Figura
2.2.
Mapa
Base
Bloque III.
(Villalobos, 2015)
2.1.5. Definición y Correlación de los Marcadores Estratigráficos
En el área de Urdaneta se tienen establecido los topes oficiales que corresponden a las
formaciones Misoa (BXS/D) e Icotea, que han sido denominados como parte del
yacimiento Urdaneta 01, dichos topes están basados en criterios litoestratigráficos
Partiendo de la información conocida, se seleccionaron varios pozos, se procedió a
dividir la secuencia sedimentaria en varias zonas a partir de la identificación de los
marcadores estratigráficos mas distintivos, en este caso un lente lutítico (“lutita mn87
33
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
guía”), precisando así los límites entre las secciones: B-X-S/D Superior y B-X-S/D
Inferior, y subdividiéndolas en varias subunidades (B-31, B-46, B-45), las cuales fueron
correlacionados a partir del análisis de los patrones de electrofacies evidenciados por los
registros Gamma Ray o Potencial Espontáneo según el caso, con la intención de
reconocer y agrupar las unidades equivalentes tanto en tiempo, como en edad y posición
estratigráfica.
2.1.6. Elaboración de Secciones Estratigráficas
Con la interpretación de los marcadores y la correlación de los pozos se procede a
realizar las secciones litoestratigráficas que permiten observar la disposición, variación
y continuidad lateral y vertical de la secuencia en el subsuelo teniendo como resultado
la sección tipo que incluye los pozos UD-208, UD-206, UD-166, UD352, UD-162 y UD205, en virtud de ser considerados representativos del área, en la Formación Misoa. En
la Figura 2.3 se muestra la sección tipo seleccionada, señalando los marcadores
estratigráficos definidos para el estudio.
A partir de las correlaciones estratigráficas se procedió a la identificación de unidades
sedimentarias (zonas), las cuales están separadas por marcadores estratigráficos los
cuales representan esencialmente líneas de tiempo.
.
34
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Figura 2.3. Sección Tipo del área de estudio. (Villalobos, 2015)
Luego de seleccionar los pozos de interés y establecer los marcadores estratigráficos, se
trazó sobre el mapa base un mallado constituido por seis (6)
líneas de sección en
dirección SO-NE y tres (3) en dirección NO-SE, definidas de acuerdo a la distribución
espacial de los pozos, con el propósito de evaluar la continuidad de las facies y unidades
litológicas, y así tener una visión global del comportamiento y disposición de las mismas
en el subsuelo. En la Figura 2.4 se muestra el mallado de secciones estratigráficas
establecido.
Las secciones fueron elaboradas mediante la aplicación Xsection de la Plataforma
Discovery GeoGraphix, a partir de la cual se adquiere la información digital de cada pozo
(curvas, profundidades, desviaciones, intervalos cañoneados, etc.), logrando obtener una
representación gráfica final de cada sección planteada en el mallado
35
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Figura 2.4. Mapa Base con el Mallado de Secciones Estratigráficas. De color Azul las
correlaciones en dirección SE-NO y de color Verde las correlaciones en dirección SONE. (Villalobos, 2015)
2.1.7. Elaboración de Mapas de Isopropiedades
Para generar los mapas de isopropropiedades se utilizo el programa GeoGraphix
Discovery específicamente la aplicación Geoatlas. Estos mapas fueron elaborados con
los datos provenientes de las evaluaciones realizadas en el área de estudio (sumarios),
tales como los espesores de Arena Neta Total (ANT), Arena Neta Petrolífera (ANP),
Porosidad (Φ), Permeabilidad (K), Volumen de Arcilla (V ) y Saturación de Agua (S ).
sh
w
36
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
La eficiente definición de las parasecuencias que conforman un yacimiento es de gran
importancia en la determinación de la geometría y arquitectura interna del mismo, y esto
a su vez es clave en la comprensión del grado de heterogeneidad del yacimiento,
definiendo las zonas de mayor o menor prospectividad.
37
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
CAPÍTULO III
ANALISIS Y EVALUACION DE LOS MODELOS ESTRATIGRAFICOS
YACIMIENTO URD 01 EN LAS ARENAS SUPERIORES DEL BLOQUE III.
DEL
3.1. Introducción.
En el siguiente capítulo se brinda un análisis y evaluación de los modelos estratigráficos
del yacimiento URD 01 donde confecciona los mapas estructurales, de isopropiedades
de las arenas superiores del bloque III
Los mapas anteriormente señalados nos brindan información acerca de la estructura,
los cambios de facies y depositación, permitiendo conocer las arenas mas prospectiva
en la extracción del crudo.
3.1.1.
Los topes de las diferentes subunidades presentes en las arenas
superiores de Formación Misoa de Edad Eoceno.
La revisión de los topes de las diferentes subunidades presentes en las arenas
superiores de la formación Misoa B indican que es un intervalo rico en arena altamente
heterogénea, esta heterogeneidad compleja se debe principalmente a los cambios de
facies verticales y laterales.
Generalmente, la arenisca de la formación Icotea del
Oligoceno onlaps una superficie erosional mayor, la Discordancia Eoceno, y se
engruesa gradualmente hacia el suroeste a través del campo. La Misoa B3 (el intervalo
más elevado, preservado localmente en la unidad de la Misoa B), a la inversa, se
adelgaza hacia el suroeste debido a la truncación erosional por debajo de la
Discordancia Eoceno.
38
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
La STA (System Technology Associates, Inc) diseñó una nomenclatura estratigráfica la
cual está estrechamente ligada a la nomenclatura que ha sido usada históricamente en
la Cuenca de Maracaibo por PDVSA. La actual nomenclatura estratigráfica según lo
define STA puede ser vista en la Figura 3.1.
Los intervalos mayores de la Misoa B, desde la cima hasta la base, son nombrados B3
hasta B8. La base de B8 se considera como la base de la Misoa B. STA interpretó
hasta 20 superficies (17 dentro del intervalo de la Misoa B, MFS La Rosa, Icotea y
Disc. Eoceno) en todos los pozos en el campo que tenían registros utilizables.
Figura 3.1 Nomenclatura Estratigráfica Actual.
39
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
En contraste, las correlaciones estratigráficas dentro del intervalo de la Misoa B
realizadas en la presente investigación son marcadamente diferentes de aquellas en el
estudio la STA. Se reinterpretó la estratigrafía de la Misoa B a desde la Discordancia
Eoceno, tomando en cuenta solo la subunidades superiores: B32, B31, B46 y B45.
Cabe destacar que el intervalo B32 se encuentra parcialmente erosionado y no es
representativo por sí solo, por lo tanto se unió a la subunidad B31.
TOPES INTERPRETADOS POR Carideli Villalobos
TOPES ORIGINALES DE LA STA
POZOS
UD
TOPES
CARIDELI
FUENTE
MD
TVD
Subsea
TOPES
STA
ORIG.
5
5
5
5
46
46
46
46
47
47
47
47
48
48
48
105
105
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
B31
B46
B45
MISOA
B31
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
7271
7353
7432
7527
7241
7330
7403
7519
7261
7333
7411
7504
7391
7447
7545
7500
7576
7270
7353
7431
7527
7241
7330
7403
7519
7259
7331
7409
7501
7386
7442
7541
7500
7576
-7237
-7320
-7398
-7494
-7224
-7313
-7386
-7502
-7242
-7314
-7392
-7484
-7369
-7425
-7524
-7467
-7543
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
B31
B46
B45
MISOA
B31
DIFERENCIA
EN
ESPESOR
MD
TVD
SUBSEA
MD
7426
7512
7585
7426
7512
7585
-7393
-7479
-7552
-73
-80
-58
7389
7489
7554
7389
7489
7554
-7372
-7472
-7537
-60
-86
-35
7402
7501
7564
7400
7499
7562
-7383
-7482
-7545
-69
-90
-60
7631
7631
-7598
-55
40
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
105
105
123
123
123
123
124
124
124
124
127
127
127
127
127A
127A
162
162
162
162
166
166
166
166
181
181
181
181
186
186
186
186
192
192
192
192
194
194
194
194
196
196
196
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
B31
B46
MISOA
B31
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B31
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B31
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STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
7636
7731
7489
7611
7668
7767
7683
7747
7811
7927
7409
7503
7572
7638
7507
7596
7382
7446
7515
7598
7375
7459
7530
7605
7318
7409
7470
7543
7323
7435
7518
7614
7207
7261
7314
7396
7299
7420
7514
7601
7293
7376
7429
7636
7731
7489
7611
7668
7767
7683
7747
7811
7927
7401
7488
7552
7612
7499
7579
7382
7446
7515
7598
7375
7459
7530
7605
7318
7409
7470
7543
7323
7435
7518
7614
7207
7261
7314
7396
7299
7420
7514
7601
7293
7376
7429
-7603
-7698
-7456
-7578
-7635
-7734
-7650
-7714
-7778
-7894
-7368
-7455
-7519
-7579
-7466
-7546
-7349
-7413
-7482
-7565
-7342
-7426
-7497
-7572
-7285
-7376
-7437
-7510
-7290
-7402
-7485
-7581
-7174
-7228
-7281
-7363
-7266
-7387
-7481
-7568
-7260
-7343
-7396
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
B31
B46
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
7732
7795
7732
7795
-7699
-7762
-96
-64
7607
7704
7778
7607
7704
7778
-7574
-7671
-7745
5
-36
-11
7807
7900
7965
7807
7900
7965
-7774
-7867
-7932
-60
-90
-38
7552
7651
7713
7533
7624
7681
-7500
-7591
-7648
-49
-78
-75
7513
7613
7676
7513
7613
7676
-7480
-7580
-7643
-67
-97
-79
7506
7604
7669
7506
7604
7669
-7473
-7571
-7636
-47
-73
-64
7435
7546
7614
7435
7546
7614
-7402
-7513
-7581
-26
-76
-71
7443
7537
7608
7443
7537
7608
-7410
-7504
-7575
-8
-19
6
7334
7446
7530
7334
7446
7530
-7301
-7413
-7497
-72
-132
-134
7421
7524
7594
7421
7524
7594
-7388
-7491
-7561
0
-10
7
7419
7523
7419
7523
-7386
-7490
-43
-94
41
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
196
200
200
200
200A
200A
200A
200A
201
201
201
201_1
201_1
201_1
201_1
204
204
204
205
205
205
205
206
206
206
206
207
207
207
207
208
208
208
208
254
254
254
254
257
257
257
257
259
B45
B31
B46
B45
MISOA
B31
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B45
B31
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MISOA
B46
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B46
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MISOA
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MISOA
B31
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B45
MISOA
B31
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MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
STA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
7501
7371
7433
7503
7262
7377
7440
7511
7268
7284
7376
7196
7296
7309
7391
7440
7512
7605
7543
7607
7690
7794
7476
7596
7661
7746
7158
7251
7324
7398
7392
7510
7626
7702
7306
7381
7456
7527
7580
7705
7764
7838
7523
7501
7371
7433
7503
7260
7375
7438
7509
7268
7284
7376
7196
7295
7308
7391
7440
7512
7605
7543
7607
7690
7794
7476
7596
7661
7746
7158
7251
7324
7398
7392
7510
7626
7702
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-38
7967
8403
7586
7690
-7553
-7657
-153
-501
7375
7479
7562
7373
7478
7560
-7327
-7432
-7514
-44
-82
-84
7503
7604
7676
7502
7603
7674
-7456
-7557
-7628
-59
-101
-86
7800
7886
7954
7792
7878
7946
-7746
-7832
-7900
-53
-85
-43
7589
7686
7751
7587
7683
7749
-7541
-7637
-7703
-35
-61
-58
7364
7468
7529
7358
7461
7523
-7325
-7428
-7490
-43
-74
-62
7323
7429
7490
7321
7428
7488
-7288
-7395
-7455
13
-32
7
7265
7372
7442
7264
7370
7441
-7231
-7337
-7408
-47
-97
-96
7943
8190
7409
7504
-7375
-7470
16
-20
7276
7274
-7229
-31
45
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
739
739
743
743
743
743
753
753
753
753
755
755
759
759
759
759
759
760
760
760
760
780
780
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
MISOA
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
STA
STA
PDVSA
STA
7294
7367
7162
7256
7337
7413
7198
7295
7342
7398
8008
8638
7342
7360
7427
7487
7580
7305
7398
7464
7534
8468
9061
7292
7365
7159
7252
7333
7410
7198
7294
7341
7398
7244
7355
7322
7340
7407
7467
7560
7304
7397
7463
7533
7363
7423
-7247
-7320
-7114
-7207
-7288
-7365
-7165
-7261
-7308
-7365
-7199
-7310
-7289
-7307
-7374
-7434
-7527
-7268
-7361
-7427
-7497
-7330
-7390
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
MISOA
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
B46
B45
MISOA
B31
7375
7443
7374
7441
-7329
-7396
-81
-76
7286
7392
7462
7283
7389
7458
-7238
-7344
-7413
-31
-55
-49
7321
7431
7493
7321
7430
7493
-7288
-7397
-7460
-26
-89
-96
7472
7571
7636
7452
7551
7616
-7419
-7518
-7583
-45
-84
-56
7442
7555
7613
7440
7553
7612
-7404
-7517
-7576
-43
-91
-79
Tabla 3.1. Topes interpretados vs topes originales.(Villalobos, 2015)
Con el propósito de determinar los topes estratigráficos de las unidades sedimentarias,
así como los marcadores que pueden ser correlacionados a lo largo de todo el área, se
procedió a definir inicialmente en el registro del pozo UD-208 las unidades sedimentaria
mayores, delimitadas por los cuellos lutíticos representativos y que pueden ser
correlacionados con el resto de los pozos. De las nueve secciones litoestratigráficas
elaboradas, seis se realizaron en dirección SO-NE, tres con dirección NO-SE.
46
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Figur
a 3.2.
Regis
tro
Tipo
del
Pozo
UD208.
Defini
ción
de
los
marc
adore
s
estrat
igráfi
cos.
(Villal
obos,
2015)
3.1.2. Cambios de facies, continuidad y tendencia de las arenas en el área de
estudio.
47
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
En el presente, se reconocieron cuales son las respuestas de los perfiles eléctricos y de
resistividad en la secuencia de interés, esto es, la identificación de electrofacies. Cada
perfil de pozo da en mayor o menor grado alguna información acerca de la composición
mineralógica, la textura y las estructuras sedimentarias, aún cuando esta información
esté algunas veces implícita.
Los patrones de las curvas se ajustan a distintos medios sedimentarios, por lo que, no
son exclusivos de un ambiente sedimentario en particular, sin embargo el empleo de
estas en conjunción con un modelo de facies resulta en la obtención de una acertada
interpretación de sucesiones de facies y por ende de los eventos asociados a estas.
(Figura 3.3)
Figura. 3.3. Patrones de Electrofacies. (Modificado de Walter y James, 1992).
48
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
La formación Misoa B fue depositada principalmente por deltas fluvialmente dominados.
Esta interpretación fue basada primariamente en los estudios de núcleo de nueve pozos
dentro del Campo de Urdaneta, y es apoyada por las relaciones de facies y la compleja
heterogeneidad del yacimiento observada durante los análisis de la STA. Misoa B en el
Campo Urdaneta está compuesta de una serie de secuencias deltaicas, fluvialmente
dominadas, amontonadas, producidas por múltiples episodios de avance y retiro
deltaico. Este modelo de depósito explica la naturaleza de alta heterogeneidad de la
esta formación.
Cada delta comprende tres tipos de ambientes: la llanura deltaica, el frente deltaico y el
prodelta, con características propias, representadas por la integración de evidencias
como estructuras sedimentarias, litología, asociaciones de facies, de icnofósiles.
Actualmente se reconocen tres tipos de deltas principalmente. El intervalo de interés de
este estudio se sitúa ambientalmente en el intervalo comprendido entre el frente
deltaico y la llanura de inundación.
Por medio de la interpretación de los mapas de electrofacies en conjunto con el proceso
de correlación de pozos, se observa hacia las zonas NE y S la presencia de Barras de
desembocaduras y canales distributarios que son asociados a frentes deltaicos.
Las formas y espesores de las barras son variables ya que estos dependen de las olas
del frente deltaico y de la energía de la corriente en los distributarios. La secuencia es
vertical de contacto abrupto en el tope y pendiente hacia la base que indica el
incremento de la granulometría y disminución de la arcillosidad hacia el tope. Las
características petrofísicas mejoran hacia el tope del cuerpo de arena.
Mientras que en los canales se observa superposición de secuencia de canal, con
conglomerados y arenas. La base de estos cuerpos es erosiva y en la sección vertical
muestran estructuras de afinamiento de granos. (Figuras 3.4, 3.5 y 3.6)
49
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
En dirección E y pequeñas zonas en el área central se observan contactos
gradacionales característicos a llanuras de inundación, donde que se depositan de
sedimentos finos formándose así las lutitas.
Estas características se observan en las tres subunidades evaluadas del Bloque III a
nivel de la formación Misoa, siendo esta un área que presenta zonas favorables para la
explotación y recuperación de crudo.
50
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Figura 3.4. Mapa de ANT de la subunidad B31 del Bloque III. Yacimiento UD 01.
(Villalobos, 2015)
51
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Figura 3.5. Mapa de ANT de la subunidad B46 del Bloque III. Yacimiento UD 01.
(Villalobos, 2015)
52
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Figura 3.6. Mapa de ANT de la subunidad B45 del Bloque III. Yacimiento UD 01.
(Villalobos, 2015)
3.1.3. Mapas estructurales a nivel de las sub unidades B31, B46 y B45 de la
Formación Misoa.
Los mapas de contornos estructurales se elaboran una vez realizada las correlaciones
de todos los pozos del área, se toma como base los topes obtenidos de dicha
correlaciones, y se despliegan mediante la aplicación Discovery GeoGraphix y se
procede a generar los mapas de contornos estructurales por cada subunidad para
obtener una mejor visión de la estructura según la interpretación geológica. (Figura 3.7
).
La elaboración de los mapas estructurales en las sub unidades B31, B46 y B45 de la
formación Misoa indica una estructura anticlinal asimétrica, donde la Falla Urdaneta
Oeste, es la falla principal de este sistema, en las unidades aparecen un conjunto de
fallas secundarias que que responden a las deformaciones que se manifiestan a lo largo
53
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
de la falla principal. Es importante señalar como estos elementos geoestructurales
conservan la tectónica del yacimiento Urdaneta 01 en un sentido longitudinal.
En los mapas estructurales B31, B46 y B45 aparecen diferentes intersecciones de
fallas, que pueden generar cierres locales dentro del bloque, los que pueden
catalogarse de posibles entrampamiento de hidrocarburos.
La zona 1 (tope de Misoa y base B31) comprende una estructura anticlinal, dividida
principalmente en 3 áreas por una serie de fallas que forman una cresta en dirección
S64W, con un buzamiento de 45 grados, en los flancos del norte de la zona las capas
posen una dirección N45E y buzan 34 grados, al sur poseen la misma dirección con un
buzamiento más inclinado de 75. Las zonas 2 y 3 son áreas subyacentes y tienden a
ser similares a la zona 1, como se puede observar en la Figura 3.7.
54
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
55
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Figura 3.7. Mapas Estructurales de las subunidades superiores del Bloque III.
Yacimiento URD 01. (Villalobos, 2015)..........................................................................
...........................................................................................
56
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
3.1.4. Análisis e interpretación de los Mapas de Isopropiedades a nivel de las subunidades B31, B46 y B45 de la Formación Misoa.
Interpretación de Zona 1 (Subunidad Tope Misoa - B31)
Fig
ura
3.8
.
Ma
pa
s
de
Iso
pro
pie
dades de las subunidades superiores del Bloque III. Yacimiento URD 01. a) ANP. b)
Vsh. c) Permeabilidad. d) Porosidad. (Villalobos, 2015)
En el mapa de ANP (Figura 3.8) para la Zona 1 se puede apreciar hacia el NNE valores
de 94´ de arenas netas petrolíferas, y al SSE de 109´, con un espesor promedio de 48´.
Ubicándose estas como las aéreas más prospectivas y favorables.
La distribución de volumen de arcilla va desde 0.03 a 0.13, teniendo como valor
promedio 0.09. Se observa un mayor volumen de arcilla hacia el NO y la zona central, y
las áreas de menor contenido de arcilla se ubican hacia NNE y SSO, lo cual coincide
con el valor de ANP.
57
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
La porosidad efectiva para la Zona 1, tiene valores que van desde 25% hasta 32%,
siendo 26% el valor promedio de la misma. El mapa de porosidad efectiva para la
formación en estudio, presenta una configuración similar al mapa de volumen de arcilla,
en general hacia el NNE y SSO del Bloque se localiza la zona más favorable desde el
punto de vista de porosidad.
El promedio de permeabilidad para la Zona 1 en el Bloque 3, es de 498mD, se observa
al NNE y SSO áreas de mayor movilidad de fluido presentando un sistema conectado
de espacios porosos favorables.
Interpretación de Zona 2 (Subunidad B31 - B46)
58
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Figura 3.9. Mapas de Isopropiedades de las subunidades superiores del Bloque III.
Yacimiento URD 01. a) ANP. b) Vsh. c) Permeabilidad. d) Porosidad. (Villalobos, 2015)
En el mapa de ANP (Figura 3.9) las áreas más prospectivas se observan hacia el NNE
y S con valores de 85´ y 73´ respectivamente, con un espesor promedio de 42´.
El volumen de arcilla en esta zona va desde 0.07 a 0.15, con un valor promedio 0.09.
Hacia el NO y la zona central existe un mayor volumen de arcilla y las áreas de menor
contenido de arcilla se ubican hacia NNE y al S.
La porosidad efectiva, tiene valores que van desde 25% hasta 31%, siendo 26% el valor
promedio de la misma, la zona más favorable desde el punto de vista de porosidad se
localizan hacia el NNE y al S del Bloque.
Se observa al NNE y al S áreas de mayor movilidad de fluido presentando un sistema
conectado de espacios porosos favorables, con un valor promedio de permeabilidad de
528mD,
Interpretación de Zona 3 (Subunidad B46 - B45)
Fig
ura
3.1
0.
Ma
pa
s
de
Iso
pro
59
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
piedades de las subunidades superiores del Bloque III. Yacimiento URD 01. a) ANP. b)
Vsh. c) Permeabilidad. d) Porosidad. (Villalobos, 2015)
En todas las subunidades los mapas (Figura 3.10) presentan una configuración similar,
hacia el NE se observan arenas prospectivas con valores de 56´ de arenas netas
petrolíferas, y al SSO de 52´, con un espesor promedio de 23´. Es importante destacar
la presencia de un pequeño paquete de arenas hacia SE con espesores de 53´.
La distribución de volumen de arcilla va desde 0.08 a 0.13, con un valor promedio 0.1.
Se observa un mayor volumen de arcilla hacia el NNO y NO, y las áreas de menor
contenido de arcilla se ubican hacia NE y SSO, lo cual coincide con el valor de ANP.
La porosidad efectiva tiene valores que van desde 26% hasta 31%, siendo 26% el valor
promedio de la misma. El mapa de porosidad efectiva para la formación en estudio,
presenta una configuración similar al mapa de volumen de arcilla, en general hacia el
NE, SSO y SE del Bloque se localiza la zona más favorable desde el punto de vista de
porosidad.
El promedio de permeabilidad es de 487mD, se observa áreas al NE, SSO y un
pequeño paquete de arenas hacia SE con mayor movilidad de fluido presentando un
sistema conectado de espacios porosos favorables.
60
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Conclusiones del capítulo III
El análisis y evaluación de los modelos estratigráficos del yacimiento URD 01 dio como
resultado una estructura anticlinal fallada, un ambiente depositacional característico
Fluvial Deltaico y al relacionar los mapas de porosidad efectiva y permeabilidad en
todas las subunidades, se observó que la relación es proporcional y los mismos
sustentan que las zonas más prospectivas para el Bloque III se encuentran ubicadas
principalmente hacia el NE y el área SO, con paquetes de areniscas en la zona central.
CONCLUSIONES
De la interpretación de la estratigrafía de la Formación Misoa edad Eoceno según
los
topes de los diferentes sub unidades se concluye que existe diferencia en los
espesores de los paquetes de los estratos de arenas en contraste con las
correlaciones estratigráficas realizadas por el estudio de la STA.
De los mapas de electrofacies en conjunto con el proceso de correlación de pozos,
se observa hacia las zonas NE y S la presencia de Barras de desembocaduras y
canales distributarios que son asociados a un ambiente depositacional
Fluvial
Deltaico el cual es favorable para la formación de hidrocarburos
61
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
La elaboración de los mapas estructurales en las sub unidades B31, B46 y B45 de la
formación Misoa indica una estructura anticlinal asimétrica, donde la Falla Urdaneta
Oeste, es la falla principal de este sistema, en las unidades aparecen un conjunto
de fallas secundarias que responden a las deformaciones que se manifiestan a lo
largo de la falla principal. Es
importante señalar como estos elementos
geoestructurales permiten el entrampamiento y acumulación de hidrocarburos, lo
que hace que la zona sea de gran interés económico y prospectivo.
Al relacionar los mapas de Isopropiedades: Arena neta petrolífera, Volumen de
arcilla, porosidad efectiva y permeabilidad en todas las subunidades, se observó que
la relación es proporcional y los mismos sustentan que las zonas más prospectivas
para el Bloque III se encuentran ubicadas principalmente hacia el NE y el área SO,
con paquetes de estratos de areniscas en la zona central.
RECOMENDACIONES
Adquisición de data, toma de núcleo, muestras de canal, a fin de realizar un modelo
estratigráfico – sedimentológico integrado en el bloque III del Yacimiento Urdaneta
01, que comprendan la secuencia estratigráfica de la Formación Misoa.
BIBLIOGRAFÍA
62
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Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
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64
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
1
Tal
uk
dar
S.
C.,
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B.,
Ma
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F.,
Sw
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ne
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an
d
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el
A.
(19
93)
.
Up
per Cretaceous Source Rocks of Northern South America. Abstract: American
Association of Petroleum Geologists Bulletin., Vol. 77, pp. 351.
65
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
2
A
NE
X
O
S
3
Anexo A. Secciones Estratigráficas Dirección NE-SO
66
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en las Arenas
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4
5
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6
Anexo B. Secciones Estratigráficas Dirección NE-SO
1
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Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
2
3
Anexo C. Secciones Estratigráficas Dirección SE-NO
69
�en las Arenas
Superiores
del Bloque
III, Yacimiento URD-01.
Lago 1de Maracaibo
BLOQUE
1
BLOQUE
-71.48.0
-71.49.0
-71.48.0
-71.49.0
192000
192000
BLOQUE 2
192000
BLOQUE 2
192000
10.15.0
1134000
10.15.0
1134000
1134000
1134000
1134000
1134000
1134000
1134000
M a p a d e C o n t o rn o s V s h <B L O Q U E 3 >
Mapa Contorno ANP_ Z1 <BLOQUE 3>
C o lo r F ille d C o n t o u r
Color Filled Contour
E n t it y
Entity
AGUA 462
AGUA 462
AGUA 461
AGUA 461
10.14.0
10.14.0
10.14.0
10.14.0
UD 254
UD 254
41
0.012
UD 597
UD 597
UD 714
77
UD 685
UD 714
0.110
UD 607
UD 685
UD 607
UD 186
UD 186
81
0.110
UD 286
UD 286
94
0.090
UD 208
UD 208
UD 567
73
0.110
UD 567
UD 743
UD 743
UD 593
50
73
UD 755
UD 194
UD 593
0.080
0.080
UD 755
UD 194
46
0.110
UD 477
UD 477
52
1131000
1131000
0.100
UD 207
1131000
1131000
UD 257
AGUA 464
89
47
1131000
1131000
10.13.0
UD 590
UD 569
BLOQUE 4
UD 479
UD 539
0
87
UD 259
0.100
0.000
UD 259
UD 192
0.030
0.100
UD 711
UD 562
0.110
UD 606RD
UD 606
9
UD 606
UD 200A
0.110
UD 739
UD 200
UD 663
40
UD 686
0.080
0.110
0.080
UD 576
UD 661
UD 661
UD 576
UD 686
UD 201_1
UD 123
38
UD 123
UD 612
0.090
UD 753
34
7
UD 592
UD 480
UD 201_1
0.100
UD 201
28
UD 612
21
UD 606RD
0.080
UD 760
UD 622
UD 614
0.000
UD 739
UD 200
37
34
UD 521
UD 166
0.000
46
UD 200A
UD 663
0.080
0.100
UD 521
UDUD
622
760
UD 711
UD 566
48
32
44
0
10.13.0
UD 479
UD 539
91
UD 562
UD 166
UD 614
UD 590
UD 569
UD 204
UD 192
1
0.110
0.120
10.13.0
UD 204
UD 566
5
1131000
AGUA 465
UD 206
60
61
BLOQUE 4
1131000
0.120
0.100
UD 206
10.13.0
UD 207
UD 257
AGUA 464
AGUA 465
5
0.110
68
0.110
UD 592
UD 480
UD 201
UD 753
0.130
0.090
0.110
UD 352
UD 156
UD 156
UD 352
UD 196
UD 46
75
31
UD 196
UD 46
0.110
0.110
UD 657
UD 657
UD 624
UD 624
UD
5
24
5
64
UD
UD 47
0.090
5
0.130
0.120
UD 759
UD 48
UD 47
UD 759
UD 48
109
0.090
UD 584RD
0.110
UD 584RD
64
UD 181
AGUA 468
UD 181
56
AGUA 468
AGUA 469
UD
UD127A
127
0.090
UD 127
UD 584ELIMINO
AGUA 469
UD 127A
UD 105
UD 105
42
0.090
10.12.0
10.12.0
10.12.0
10.12.0
UD 162
42
UD 162
0.110
UD 570
UD 570
UD 205
UD 205
30
0.110
UD 780
UD 780
UD 662
UD 662
UD 124
42
1128000
1128000
UD 124
BLOQUE 5
0.100
32
1128000
1128000
0.110
1128000
1128000
AGUA 470
1128000
1128000
AGUA 470
AGUA 471
AGUA 471
10.11.0
10.11.0
10.11.0
10.11.0
1250
0
1250
-71.48.0
192000
192000
-71.49.0
192000
-71.48.0
192000
-71.49.0
E 5
Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
2500
3750
m
1250
0
1250
LEYENDA
UD-657
POZO
BLOQUE 6
2500
3750
m
LEYENDA
UD-657
POZO
HOYO DE SUPERFICIE
HOYO DE SUPERFICIE
FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA
FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA
Anexo D. Mapa Arena Neta Petrolífera Anexo E. Mapa de Volumen de Arcilla
de la subunidad B31 del Bloque III. de la subunidad B31 del Bloque III.
Yacimiento URD 01.
Yacimiento URD 01
70
�en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
BLOQUE 1
BLOQUE 1
-71.48.0
-71.49.0
-71.48.0
-71.49.0
192000
192000
BLOQUE 2
192000
BLOQUE 2
192000
10.15.0
1134000
1134000
10.15.0
1134000
1134000
1134000
1134000
1134000
1134000
Mapa Contorno PHIE_Z1 <BLOQUE 3>
Mapa C ont orno KLago_Z 1 <BLOQU E 3>
Color Filled Contour
Color Filled Contour
Entity
Entity
AGUA 462
AGUA 462
AGUA 461
AGUA 461
10.14.0
10.14.0
10.14.0
10.14.0
UD 254
UD 254
0.27
476.000
UD 597
UD 597
UD 714
UD 685
0.27
UD 714
549.000
UD 685
UD 607
UD 607
UD 186
UD 186
0.27
451.000
UD 286
UD 286
0.28
526.000
UD 208
UD 208
UD 567
462.000
UD 567
0.27
UD 743
UD 743
UD 593
477.000
UD 207
1131000
1131000
AGUA 464
AGUA 465
1131000
467.000
470.000
AGUA 465
10.13.0
UD 590
UD 569
BLOQUE 4
UD 479
UD 539
638.000
UD 259
0.27
UD 259
UD 192
0.30
0.28
UD 562
UD 711
785.000
0.30
UD 606RD
UD 760
UD 606
0.26
UD 739
UD 663
539.000
UD 711
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0.27
UD 614
UD 606
UD 200A
0.30
0.26
UD 576
UD 661
UD 576
UD 686
UD 686
UD 201
UD 123
476.000
514.000
UD 612
424.000
519.000
UD 480
UD 739
UD 200A
200
0.28
708.000
UD 661
UD 521
UD 166
UD 606RD
737.000
UD 200
0.31
0.27
UD 566
0.26
UD 521
UD 760
UD 622
540.000
UD 479
UD 539
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UD 562
560.000
UD 166
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UD 663
10.13.0
UD 204
UD 192
340.000
UD 566
UD 590
UD 569
0.27
0.26
10.13.0
UD 204
443.000
1131000
0.27
0.27
UD 206
10.13.0
UD 614
UD 207
UD 257
1131000
1131000
UD 206
367.000
UD 477
0.27
514.000
510.000
BLOQUE 4
0.30
0.27
UD 477
UD 257
AGUA 464
0.30
UD 755
UD 194
708.000
463.000
1131000
1131000
UD 593
519.000
UD 755
UD 194
UD 123
UD 201_1
0.27
0.27
UD 612
UD 753
0.27
250.000
0.27
UD 592
UD 480
581.000
UD 201_1
201
UD 753
0.25
0.27
UD 592
590.000
0.26
UD 156
UD 352
UD 156
UD 196
503.000
UD 657
UD
UD 196
5
0.32
746.000
UD 47
UD 759
0.27
UD 48
0.26
UD 47
UD 759
UD 584RD
0.28
672.000
UD 181
AGUA 468
0.28
UD 657
UD 624
UD
5
341.000
UD 48
413.000
UD 46
UD 352
0.27
UD 46
499.000
UD 624
519.000
482.000
UD 584RD
0.27
UD 181
AGUA 468
AGUA 469
UD
UD127A
127
0.28
AGUA 469
UD 127A
127
UD 105
UD 105
0.27
540.000
10.12.0
10.12.0
10.12.0
UD 162
10.12.0
UD 162
0.26 UD 570
449.000
UD 570
UD 205
UD 205
UD 780
0.27
463.000
UD 780
UD 662
UD 662
UD 124
UD 124
467.000
531.000
1128000
1128000
BLOQUE 5
0.27
1128000
1128000
0.27
1128000
1128000
AGUA 470
1128000
1128000
AGUA 470
AGUA 471
AGUA 471
10.11.0
10.11.0
10.11.0
10.11.0
1250
0
1250
-71.48.0
192000
192000
-71.49.0
192000
-71.48.0
192000
-71.49.0
E 5
Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
2500
3750
m
1250
0
1250
LEYENDA
UD-657
POZO
BLOQUE 6
2500
3750
m
LEYENDA
UD-657
POZO
HOYO DE SUPERFICIE
HOYO DE SUPERFICIE
FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA
FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA
Anexo F. Mapa de Permeabilidad de la Anexo G. Mapa de Porosidad de la
subunidad B31 del Bloque III. Yacimiento subunidad B31 del Bloque III.
URD 01.
Yacimiento URD 01.
71
�en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
BLOQUE 1
BLOQUE 1
BLOQUE 2
10.15.0
-71.48.0
192000
192000
-71.49.0
-71.48.0
-71.49.0
192000
BLOQUE 2
192000
10.15.0
1134000
1134000
1134000
1134000
Mapa Contorno ANP_Z2 <BLOQUE 3>
1134000
1134000
1134000
1134000
Mapa C ont orno Vs h_Z 2 <BLOQU E 3>
Color Filled Contour
C olor F illed C ont our
Entity
Ent it y
AGUA 462
AGUA 462
AGUA 461
10.14.0
AGUA 461
10.14.0
10.14.0
10.14.0
UD 254
66
UD 254
0.090
UD 597
UD 714
UD 597
UD 685
52
UD 714
UD 685
0.100
UD 607
UD 607
UD 186
34
UD 186
0.100
UD 286
25
UD 286
0.090
UD 208
UD 567
32
UD 208
UD 743
UD 593
45
UD 755
UD 194
0.110
51
UD 567
UD 743
UD 593
78
UD 755
UD 194
UD 477
0.080
0.080
1131000
1131000
UD 207
49
UD 257
AGUA 464
1131000
1131000
85
11
AGUA 465
0.100
AGUA 464
10.13.0
70
UD 590
UD 569
21
BLOQUE 4
UD 477
UD 206
0.090
BLOQUE 4
UD 479
62
4 UD 259
UD 192
28
UD 562
58
UD 479
0.100
0.110 UD 259
UD 606RD
0.080
UD 566
UD 614
UD 200
UD 622
0.100
UD 576
0.100
UD 663
UD 200
0.100
54
UD 201
0.130
28
55
UD 576
UD 686
0.110
UD 123
UD 612
UD 592
5
0.100
UD 661
UD 753
58
UD 480
0.090
0.100
UD 592
UD 156
0.080
UD 196
UD 352
UD 711
UD 200A
UD 201_1
30
55
0.090
UD 739
0.120
UD 686
UD 612
UD 606RD
0.100
UD 760
27
30
26
UD 521
UD 166
0.090
UD 739
UD 200A
UD 661
UD 123
UD 192
0.110
UD 562
UD 606
63
UD 622
53
3
10.13.0
UD 569
UD 204
UD 539
52
UD 760
45
UD 711
UD 521
UD 166
UD 663
UD 590
0.100
UD 539
10
1131000
AGUA 465
10.13.0
10.13.0
UD 614
1131000
0.090
0.120
UD 204
UD 566
50
UD 207
0.090
UD 257
1131000
1131000
UD 206
UD 480
42
UD 657
0.130
UD 201
UD 201_1
UD 753
0.130
0.090
UD 46
44
0.100
UD 156
UD 196
UD 624
UD 352
UD
5
UD 46
0.100
30
UD 47
UD 48
0.110
UD 657
UD 624
UD 759
30
UD
UD 48
73
5
0.100
UD 47
UD 759
38
UD 584RD
UD 181
0.120
AGUA 468
AGUA 469
58
UD 127
UD 127A
0.090
UD 584RD
0.110
UD 181
AGUA 468
UD 105
0.070
UD 127A
34
AGUA 469
UD 127
10.12.0
10.12.0
UD 162
UD 105
0.090
10.12.0
53UD 570
10.12.0
UD 162
UD 205
UD 780
0.090
UD 570
32
UD 205
UD 780
0.150
UD 662
UD 124
81
UD 662
20
UD 124
0.080
BLOQUE 5
1128000
1128000
0.130
1128000
1128000
1128000
1128000
1128000
1128000
AGUA 470
AGUA 471
AGUA 470
AGUA 471
10.11.0
10.11.0
10.11.0
10.11.0
192000
-71.48.0
192000
0
1250
-71.49.0
2500
3750
192000
1250
192000
-71.48.0
-71.49.0
E 5
Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
m
1250
0
1250
2500
3750
m
LEYENDA
LEYENDA
UD-657
POZO
BLOQUE 6
HOYO DE SUPERFICIE
UD-657
POZO
HOYO DE SUPERFICIE
FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA
FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA
72
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
Anexo H. Mapa de Arena Neta Anexo I. Mapa de Volumen de Arcilla
Petrolífera de la subunidad B46 del de la subunidad B46 del Bloque III.
Bloque III. Yacimiento URD 01.
Yacimiento URD 01
73
�BLOQUE 1
Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
BLOQUE 2
192000
-71.48.0
192000
-71.49.0
-71.48.0
-71.49.0
192000
BLOQUE 2
192000
10.15.0
1134000
1134000
10.15.0
1134000
1134000
Mapa
C ontorno KLago_Z 2 <BLOQU E 3>
1134000
1134000
1134000
1134000
Color Filled Contour
M apa
C o n t o rn o
P H IE _Z 2
<B LO Q U E
3>
C o lo r F ille d C o n t o u r
Entity
E n t it y
AGUA 462
AGUA 462
AGUA 461
AGUA 461
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10.14.0
10.14.0
10.14.0
UD 254
UD 254
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0.29
UD 597
UD 597
UD 714
UD 685
UD 714
UD 685
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UD 607
UD 607
UD 186
UD 186
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0.28
UD 286
UD 286
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UD 208
UD 208
UD 567
UD 567
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0.28
UD 743
UD 755
UD 593
UD 743
UD 593
UD 755
UD 194
700.000
0.29
UD 194
UD 477
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556.000
0.29
UD 477
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601.000
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UD 207
UD 257
UD 207
UD 257
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1131000
1131000
1131000
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1131000
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UD 206
UD 206
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10.13.0
UD 590
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10.13.0
BLOQUE 4
UD 479
610.000
495.000
UD 259
UD 192
UD 479
UD 539
UD 259
UD 192
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0.26
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UD 566
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UD 739
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UD 686
UD 123
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UD 612
545.000
UD 612
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0.29
0.29
UD 592
UD 753
UD 201
0.28
0.28
UD 480
380.000
UD 739
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0.27
UD 201
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0.27
UD 686
UD 123
UD 480
UD 352
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UD 200
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UD 200A
UD 663
0.26
UD 200
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UD 200A
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UD 663
0.28
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UD 614
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UD 711
UD 711
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UD 166
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UD 614
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UD 204
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UD 569
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BLOQUE 4
UD 204
UD 539
0.28
10.13.0
UD 569
0.26
0.27
UD 156
370.000
UD 156
0.26
UD 196
UD 196
UD 352
UD 46
UD 46
531.000
584.000
UD 657
UD 624
UD 657
0.27
0.27
UD 624
UD
UD
5
5
UD 47
569.000
UD 47
396.000
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UD 127A
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0.28
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UD 181
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UD 584RD
651.000
0.27
UD 48
UD 759
UD 48
0.26
AGUA 468
AGUA 469
UD 127
AGUA 469
0.29
UD 127A
UD 127
UD 105
UD 105
600.000
0.28
10.12.0
10.12.0
UD 162
10.12.0
UD 162
10.12.0
UD 570
UD 570
625.000
0.28
UD 205
UD 205
UD 780
380.000
UD 780
0.25
UD 662
UD 662
UD 124
UD 124
743.000
1128000
1128000
BLOQUE 5
379.000
0.31
1128000
1128000
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1128000
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1128000
1128000
AGUA 470
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AGUA 471
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10.11.0
10.11.0
10.11.0
192000
1250
0
-71.48.0
192000
192000
-71.49.0
-71.48.0
192000
-71.49.0
E 5
BLOQUE 1
1250
2500
3750
m
1250
0
1250
LEYENDA
UD-657
POZO
BLOQUE 6
2500
3750 m
LEYENDA
UD-657
POZO
HOYO DE SUPERFICIE
HOYO DE SUPERFICIE
FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA
FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA
Anexo J. Mapa de Permeabilidad de la Anexo K. Mapa de Porosidad de la
subunidad B46 del Bloque III. subunidad
B46
del
Bloque
III.
Yacimiento URD 01.
Yacimiento URD 01.
.
74
�en las Arenas
Superiores
del Bloque III, Yacimiento URD-01.
Lago de Maracaibo
BLOQUE 1
BLOQUE 1
BLOQUE 2
-71.48.0
192000
192000
-71.49.0
-71.48.0
-71.49.0
192000
BLOQUE 2
192000
10.15.0
10.15.0
Mapa Contorno ANP_Z3 <BLOQUE 3>
M a p a
Color Filled Contour
V s h _ Z 3
< B L O Q U E
3 >
C ontour
E n t it y
1134000
1134000
C o n to rn o
C o lo r F ille d
Entity
1134000
1134000
1134000
1134000
1134000
1134000
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AGUA 462
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AGUA 461
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10.14.0
10.14.0
10.14.0
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UD 254
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UD 597
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UD 714
UD 685
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UD 607
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UD 186
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UD 286
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UD 208
UD 208
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UD 567
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UD 593
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3
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UD 477
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1131000
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0.100
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UD 206
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10.13.0
UD 590
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BLOQUE 4
UD 204
5
BLOQUE 4
UD 479
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UD 259
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11
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56
16
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UD 521
UD
UD622
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UD 200
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UD 123
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UD 200A
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UD 562
UD 566
UD 606
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7
UD 192
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UD 521
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UD 614
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UD 204
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UD 576
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UD 201
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17
4
0.090
UD 592
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UD 480
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0.130
UD 352
10
UD 352
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UD 46
46
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UD 156
UD 196
UD 46
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UD 624
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UD
UD 657
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UD 624
5
25
UD 47
UD
5
UD 759
UD 47
UD 48
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UD 759
UD 48
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UD 181
53
0.110
UD 181
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AGUA 469
24
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UD 127
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UD 127A
UD 105
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0.090
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10.12.0
10.12.0
UD 162
10.12.0
UD 162
UD 570
33
UD 570
0.090
UD 205
UD 205
UD 780
10
UD 780
0.120
UD 662
UD 662
UD 124
UD 124
41
1128000
1128000
BLOQUE 5
0.080
1128000
1128000
1128000
1128000
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1128000
1128000
AGUA 470
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AGUA 471
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10.11.0
10.11.0
10.11.0
192000
1250
0
192000
-71.48.0
-71.49.0
-71.48.0
192000
192000
-71.49.0
E 5
Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
1250
2500
3750
m
1250
0
1250
LEYENDA
UD-657
POZO
BLOQUE 6
HOYO DE SUPERFICIE
FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA
2500
3750 m
LEYENDA
UD-657
POZO
HOYO DE SUPERFICIE
FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA
Anexo L. Mapa de Arena Neta Anexo M. Mapa de Volumen de Arcilla
Petrolífera de la subunidad B45 del de la subunidad B45 del Bloque III.
Bloque III. Yacimiento URD 01.
Yacimiento URD 01
75
�en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
BLOQUE 1
BLOQUE 1
-71.48.0
-71.49.0
-71.48.0
-71.49.0
192000
192000
BLOQUE 2
192000
BLOQUE 2
192000
10.15.0
10.15.0
Mapa Contorno PHIE_Z3 <BLOQUE 3>
Mapa KLago_Z3 <BLOQUE 3>
Color Filled Contour
Color Filled Contour
Entity
Entity
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1134000
1134000
1134000
1134000
1134000
1134000
1134000
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AGUA 462
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AGUA 461
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10.14.0
10.14.0
10.14.0
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UD 254
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UD 597
UD 597
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UD 714
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UD 685
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UD 607
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UD 186
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UD 286
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UD 208
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UD 593
UD 743
UD 755
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UD 194
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UD 477
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10.13.0
UD 479
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BLOQUE 4
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UD 590
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UD 569
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AGUA 464
AGUA 465
UD 206
BLOQUE 4
1131000
1131000
544.000
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UD 207
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UD 204
UD 479
UD 539
UD 259
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0.26
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UD 562
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UD 661
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UD 686
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UD 612
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UD 201
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UD 592
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UD 201_1
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UD 592
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UD 686
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UD 123
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UD 166
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UD 622
380.000
UD 663
UD 566
UD 606RD
UD 760
UD 614
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UD 521
UD 166
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0.27
0.28
0.26
0.26
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UD 156
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UD
UD 196
UD 352
UD 46
UD 657
533.000
UD 657
UD 624
UD 624
0.27
0.28
UD
5
532.000
5
UD 47
UD 47
UD 759
0.26
UD 759
UD 48
UD 48
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UD 181
AGUA 468
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UD 127A
UD 181
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UD 584RD
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UD 584RD
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AGUA 468
AGUA 469
UD 127
UD 127
0.28
AGUA 469
UD 127A
UD 105
631.000
UD 105
0.28
10.12.0
10.12.0
UD 162
10.12.0
UD 162
10.12.0
UD 570
UD 570
450.000
0.28
UD 205
UD 205
UD 780
UD 780
375.000
0.26
UD 662
UD 662
UD 124
UD 124
BLOQUE 5
723.000
1128000
1128000
0.31
1128000
1128000
1128000
1128000
AGUA 470
1128000
1128000
AGUA 470
AGUA 471
AGUA 471
10.11.0
10.11.0
10.11.0
10.11.0
1250
0
-71.48.0
192000
192000
-71.49.0
192000
-71.48.0
192000
-71.49.0
E 5
Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
1250
2500
3750
m
1250
0
1250
LEYENDA
UD-657
POZO
BLOQUE 6
2500
3750
m
LEYENDA
UD-657
POZO
HOYO DE SUPERFICIE
HOYO DE SUPERFICIE
FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA
FALLAS A NIVEL DE LA DISCORDANCIA
Anexo N. Mapa de Permeabilidad de la Anexo O. Mapa de Porosidad de la
subunidad B45 del Bloque III. subunidad
B45
del
Bloque
III.
Yacimiento URD 01..
Yacimiento URD 01.
76
�Modelo Estratigráfico de la Formación Misoa Edad Eoceno,
en las Arenas
Superiores del Bloque III, Yacimiento URD-01. Lago de Maracaibo
77
�
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Tesis
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Modelo estratigráfico de la formación Misoa edad Eoceno, en las arenas superiores del Bloque III, yacimiento URD-01
lago de Maracaibo
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Carideli Katriana Villalobos González
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Editorial Digital Universitaria de Moa
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Tesis maestría
Date
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2015
-
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c77df1a7bdc96699616a4740eb5c348b
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Tesis doctoral
El riesgo de desastres : una reflexión filosófica
Carmen Delia Almaguer Riverón
�REP ÚBLI CA DE CUB A
MIN IST ERI O DE EDU CAC IÓN SUP ERI OR
UNI VER SID AD DE LA HAB ANA
FAC ULT AD DE FIL OSO FÍA
DEP ART AME NTO DE FIL OSO FÍA
El riesg o de desas tres: una refle xión filos ófica
TES IS EN OPC IÓN AL GRA DO CIE NTÍ FIC O DE
DOC TOR EN CIE NCI AS FIL OSÓ FIC AS
AUT OR: Car men Del ia Alm agu er Riv eró n
TUT ORE S
Dr. C. Jor ge Núñ ez Jov er
Dr. C. All an Pie rra Con de
La Hab ana
200 8
�REP ÚBLI CA DE CUB A
MINI STER IO DE EDU CACIÓN SUPE RIO R
UNI VER SID AD DE LA HAB ANA
FAC ULT AD DE FIL OSO FÍA
DEP ART AME NTO DE FIL OSO FÍA
El riesg o de desas tres: una refle xión filos ófica
TES IS EN OPC IÓN AL GRA DO CIE NTÍ FIC O DE DOC TOR
EN CIE NCI AS FIL OSÓ FIC AS
Car men Del ia Alm agu er Riv eró n
La Hab ana
200 8
�Pág.
INTRODUCCIÓN
1
CAPÍTULO I. CONSIDERACIONES TEÓRICAS NECESARIAS PARA LA
COMPRENSIÓN HOLÍSTICA DEL RIESGO DE DESASTRES DESDE LA
RELACIÓN NATURALEZA - CULTURA – DESARROLLO
1.1
Modernidad y riesgo
1.2
El riesgo de desastre: una visión desde las ciencias naturales, técnicas y
sociales
1.3
La relación naturaleza - cultura – desarrollo desde una perspectiva filosófica
1.4
El desastre en el contexto de la relación naturaleza – cultura – desarrollo
11
19
CAPÍTULO II. LA PERCEPCIÓN SOCIAL DEL RIESGO DE DESASTRES.
ESTUDIO DE CASO
2.1
La gestión del riesgo para situaciones de desastres en Cuba
2.2
La percepción social de riesgo ante situaciones de desastres:
consideraciones teóricas y metodológicas
2.2.1
Los estudios sobre percepción social del riesgo: el enfoque psicométrico
2.2.2
Los estudios sobre percepción social del riesgo: el enfoque cualitativo
2.3
Estudio de caso: Consejo Popular Rolo Monterrey
2.3.1
Diseño del estudio empírico
2.3.2
Análisis de los resultados
2.3.3
Análisis comparativo de los resultados por Repartos
2.3.4
Perfiles característicos del riesgo para los peligros identificados
2.3.5
Resumen de las entrevistas en profundidad a informantes claves en el
territorio
2.4
Conclusiones del estudio de caso realizado en el Consejo Popular Rolo
Monterrey
23
30
35
39
43
48
52
58
66
71
72
89
90
CAPÍTULO III. MODELO CONCEPTUAL PARA LA REDUCCIÓN DEL RIESGO
DE DESASTRES: UNA CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO LOCAL
SOSTENIBLE.
3.1
Desarrollo local y gestión social del riesgo de desastres
92
3.2
La gestión social del riesgo de desastres: un modelo conceptual
97
3.2.1 Gestión del conocimiento para la gestión del riesgo de desastres
107
3.2.2 La comunicación del riesgo y la cultura de prevención como herramientas en 109
la gestión para la reducción del riesgo desastres
CONCLUSIONES
117
RECOMENDACIONES
118
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
�SÍNTESIS
La presente investigación argumenta que los presupuestos filosóficos que explican la
relación naturaleza - cultura - desarrollo constituyen el soporte teórico apropiado para
superar la visión fragmentada del riesgo de desastres que se tiene desde las distintas
ciencias, incluidas las ciencias sociales, al considerar que la relación naturaleza - cultura –
desarrollo, ofrece en la perspectiva filosófica marxista, una comprensión holística del
riesgo y el desastre como fenómenos sociales y culturales, fundamentando además, la
necesidad de la comunicación como herramienta para la gestión social del riesgo ante
situaciones de desastres, en el desarrollo local sostenible.
La metodología utilizada en la investigación emplea la triangulación metodológica y teórica
al incluirse perspectivas de análisis provenientes de la Filosofía de la Ciencia en su “giro
naturalista”, de los estudios en Ciencia, Tecnología y Sociedad, así como de los estudios de
percepción y comunicación del riesgo.
Se aplica y enriquece el método psicométrico para evaluar la percepción de la población
acerca de los peligros, al incluirse la percepción sobre la vulnerabilidad como componente
esencial del riesgo de desastres.
Se define un modelo conceptual para la reducción del riesgo de desastre como contribución
al desarrollo local sostenible.
�Introducción
Las causas que subyacen tras los desastres, son muchas y variadas, ellas incluyen las condiciones
meteorológicas cada vez más extremas, el aumento de la densidad de la población en los centros
urbanos y la concentración de las actividades económicas en ciertas regiones. Todo esto, unido al
proceso de globalización facilita la propagación de virus peligrosos, agentes contaminantes y fallas
técnicas.
La situación antes descrita, motivó que la última década del pasado Siglo XX fuera declarada por la
Organización de Naciones Unidas (ONU) como la Década Internacional para la Reducción de los
Desastres Naturales (DIRDN). Posteriormente, en el año 2005 se celebra la Conferencia Mundial
sobre la Reducción de los Desastres Naturales en la ciudad de Kobe de la Prefectura de Hyogo,
Japón.
El Marco de Acción de Hyogo para el período 2005-2015 establece la relación entre desastres y
desarrollo al considerar como objetivo estratégico la integración de la reducción del riesgo de
desastres en las políticas y la planificación del desarrollo sostenible1. Al mismo tiempo se plantea la
necesidad de promover la participación de los medios de comunicación, con miras a fomentar una
cultura de resilencia ante los desastres y la participación comunitaria en la gestión del riesgo.
Sin embargo, en opinión de Lavell (1992) este tema no "compite" fácilmente con temas más
establecidos y visibles para el científico social en América Latina, al continuar primando la visión
del desastre como producto y no la concepción sobre estos que ponga énfasis en los procesos
sociales e históricos que conforman las condiciones para su aparición.
La transición de una visión de los desastres vistos como problemas para la sociedad y el desarrollo
ha sido un proceso difícil, lleno de obstáculos y de hecho aún incompleto. Estos obstáculos se
manifiestan particularmente en la instrumentación de soluciones donde aún predominan visiones
parciales e ingenieriles, que se resisten a la introducción de enfoques que incorporen la necesidad de
cambios en los parámetros de planificación, comportamiento y acción social.
1
A pesar de su aceptación, la tesis del desarrollo sostenible no está exenta de contradicciones y limitaciones.
En el ámbito académico se discuten sus ambigüedades así como la conveniencia de emplear el término
sustentable. Se asume el concepto de desarrollo sostenible en la investigación que se presenta atendiendo a
que tanto en La Ley del Medio Ambiente cubana como en la Estrategia Ambiental Nacional 2007-2010, el
concepto empleado es “sostenible” y no “sustentable”. La Ley No. 81 del Medio Ambiente consagra en su
Artículo 1, lo siguiente: “… establecer los principios que rigen la política ambiental y las normas básicas para
regular la gestión ambiental del Estado y las acciones de los ciudadanos y la sociedad en general, a fin de
proteger el medio ambiente y contribuir a alcanzar los objetivos del desarrollo sostenible del país”. (Ley
No.81 del Medio Ambiente:47)
�La vulnerabilidad según Cardona (2003:9), “…está íntimamente ligada a la degradación ambiental,
no sólo urbana sino en general del entorno natural intervenido o en proceso de transformación. Por
lo tanto, la degradación del entorno, el empobrecimiento y los desastres no son otra cosa que
sucesos ambientales y su materialización es el resultado de la construcción social del riesgo,
mediante la gestación en unos casos de la vulnerabilidad y en otros casos de amenazas o de ambas
circunstancias simultáneamente…”.
Cuba ha dado respuesta a las direcciones priorizadas en el Marco de Hyogo, al garantizar que la
Reducción del Riesgo de Desastres sea una prioridad nacional y local con una sólida base
institucional para su implementación. Esta institucionalización se ha reforzado recientemente por la
instrumentación de la Directiva No. 1 del Vicepresidente del Consejo de Defensa Nacional para la
planificación, organización y preparación del país para las situaciones de desastres2.
No obstante, el desarrollo de una cultura de la prevención requiere de modificar los conceptos
empleados tradicionalmente para abordar el desastre como fenómeno social complejo, cuestión esta
en la que se aprecian determinadas insuficiencias y en cuya solución la filosofía puede hacer una
importante contribución a partir de la comprensión de la relación naturaleza – cultura – desarrollo y
del enfoque holístico del riesgo.
Para Cuba continúa siendo un desafío la reducción del riesgo de desastres ante los peligros
identificados, teniendo en cuenta que la vulnerabilidad como variable en el análisis del desastre es
un reflejo de las condiciones físicas, sociales, económicas y ambientales, tanto individuales como
colectivas. Éstas se configuran permanentemente por las actitudes, conductas e influencias
socioeconómicas, políticas y culturales de que son objeto las personas, familias, comunidades y
países.
En los últimos años, se incrementan en sentido general los desastres. Su incremento pone en
evidencia cambios en la naturaleza de los principales riesgos, en el contexto donde los mismos
aparecen y en la capacidad de la sociedad para gestionarlos.3 Esta problemática, no ajena a Cuba,
constituye la situación problémica que origina la investigación que se presenta.
La situación problémica definida genera el siguiente Problema de Investigación: ¿Cómo la
comprensión filosófica marxista acerca del riesgo de desastres, en el contexto de la relación
2
Cuba. Directiva No. 1 del Vicepresidente del Consejo de Defensa Nacional. Planificación, organización y
preparación del país para situaciones de desastre, 20/6/2005
3
“ De la comparación entre los datos de la última década (1997-2006) y los de la década anterior (1987-1996)
resulta que el número de desastres aumentó un 60 por ciento, pasando de 4 241 a 6 806. En el mismo período,
el número de muertos pasó de más de 600 000 a 1 200 000...”. Federación Internacional de Sociedades de la
Cruz Roja y de la Media Luna Roja. Comunicado de prensa 13 de diciembre de 2007. [en línea]. Informe
Mundial
sobre
Desastres.
[Consultado:
10/3/2008].
Disponible
en:
http://www.cruzroja.org/notsemana/2007/dic/ WDR_pressrelease.pdf.
�naturaleza - cultura – desarrollo, podría contribuir a una eficiente gestión de riesgos en el desarrollo
local sostenible?
Atendiendo a lo anterior es posible considerar que los presupuestos filosóficos que explican la
relación naturaleza - cultura - desarrollo constituyen el soporte teórico apropiado para la
comprensión del desastre como fenómeno social y culturalmente construido en el tiempo. Estos
presupuestos fundamentan además la necesidad de la comunicación como herramienta para la
gestión social del riesgo ante situaciones de desastres y el desarrollo local sostenible, sugiriendo y
guiando la investigación cuyo título es “El riesgo de desastres: una reflexión filosófica”.
A tono con la lógica planteada, el Objeto de Estudio para esta investigación lo constituye la
interpretación del riesgo de desastres. El Campo de Acción: una nueva lectura del riesgo de
desastres a partir de la comprensión filosófica de la relación naturaleza – cultura – desarrollo que
conduce a la formulación de un modelo conceptual 4 para la reducción del riesgo de desastres.
Para poder observar, identificar y evaluar los riesgos de desastres, y efectuar acciones para el
mejoramiento del ciclo de reducción de los mismos, es preciso realizar investigaciones aplicadas
sobre riesgos. Ello representa, a su vez, el estudio previo en la población de las percepciones sobre
los peligros generadores de desastres.
Plantear la necesidad del estudio de la percepción social del riesgo de desastres impone retos
epistemológicos y praxiológicos que se desprenden de la revisión de la literatura sobre el tema, pues
la misma revela la persistente fragmentación de temas como la conocida y cuestionada dicotomía
acerca de los desastres naturales y tecnológicos.
A partir de las teorías sobre la percepción del riesgo, se puede afirmar que la comunicación del
riesgo evoluciona ya que la misma no es sólo un intercambio de mensajes, sino que constituye una
construcción de sentido individual y colectivo. La idea de la comunicación como construcción de
sentido colectivo es desarrollada con amplitud por Habermas. 5
4
Según, Ursul et al., (1985:321), “…la modelación es el método que opera en forma práctica o teórica, con
un objeto, no en forma directa sino utilizando cierto sistema intermedio auxiliar, natural o artificial, el cual:
a) se encuentra en una determinada correspondencia objetiva con el objeto mismo del conocimiento;
b) en ciertas etapas del conocimiento, está en condiciones de sustituir, en determinadas relaciones, al
objeto mismo que se estudia;
c) en el proceso de su investigación, ofrece en última instancia, información sobre el objeto que nos
interesa.
5
Para González (s.f.), Habermas parte de la acción comunicativa para entender la sociedad como mundo de la
vida de los miembros de un grupo social, donde el concepto de mundo de la vida es complementario del
concepto de acción comunicativa y es el trasfondo contextualizador de los procesos de entendimiento. La
reproducción simbólica del mundo de la vida se separa de su reproducción material para entender la acción
comunicativa como el medio a través del cual se reproducen las estructuras simbólicas del mundo de la vida,
�En tal sentido, la comunicación social del riesgo requiere de cambios sustanciales si se desea
configurar como parte de la educación para la gestión participativa del riesgo, la cultura de
prevención y en términos generales de la gestión del riesgo como componente de la gestión
ambiental a nivel local, lo que significa, en buena medida, conocer las percepciones sociales del
riesgo y modificar los conceptos profundamente arraigados sobre el desastre como evento o
fenómeno de carácter “natural” y no como una ruptura en el desarrollo que involucra la variable
vulnerabilidad.
Debe tenerse en cuenta, afirma Cardona (2003:23) que “…los desastres son en buena medida, una
expresión de la inadecuación del modelo de desarrollo con el medio ambiente que le sirve de marco
a ese desarrollo. Por este motivo, la gestión del riesgo debe ser, en forma explícita, un objetivo de la
planificación del desarrollo; entendiendo desarrollo no sólo como mejora de las condiciones de vida
sino también de la calidad de vida y del bienestar social…”6
La investigación defiende como idea que la reducción del riesgo de desastres tiene como sustento
filosófico la relación naturaleza - cultura - desarrollo y contribuye a modelar los componentes que
integran la gestión del riesgo de desastre.
Objetivo General
Argumentar a partir de la relación naturaleza - cultura - desarrollo, la significación filosófica del
riesgo para la comprensión del desastre como fenómeno social.
Objetivos Específicos
•
Analizar el riesgo de desastres en el contexto de la relación naturaleza – cultura – desarrollo
significando mediante dicha relación el carácter dinámico y socialmente construido del riesgo y
de la percepción social sobre el mismo.
•
Identificar las percepciones sobre los peligros atendiendo a la Directiva No. 1 del
Vicepresidente del Consejo de Defensa Nacional en la población residente en el “Consejo
Popular Rolo Monterrey”
•
Identificar los elementos que conforman un modelo conceptual para la reducción del riesgo de
desastres, a partir de la relación filosófica: naturaleza – cultura – desarrollo y del estudio de la
percepción del riesgo como contribución al desarrollo local sostenible.
hallando una diferenciación funcional entre procesos de reproducción cultural, de integración social y de
socialización.
Finalmente, el concepto de acción comunicativa de Habermas, según González (s.f.), se refiere a la
interacción de al menos dos sujetos capaces de lenguaje y de acción que (ya sea con medios verbales o con
medios extraverbales) entablen una relación interpersonal.
6
En la investigación que se presenta el concepto de “desarrollo” está asociado al concepto de “desarrollo
humano” formulado por el (PNUD) en 1990.
�Interrogantes Científicas:
•
¿En qué medida el desastre es una deuda con el desarrollo y expresión de la irracionalidad
característica de la modernidad?
•
¿En qué medida la vulnerabilidad social frente al desastre expresa el desequilibrio en la relación
naturaleza – cultura – desarrollo?
•
¿Cómo incide en la generación de los desastres el desarrollo económico, social y tecnológico
generado en la contemporaneidad?
•
¿Son las percepciones sobre el riesgo ante situaciones de desastre manifestaciones subjetivas de
la relación naturaleza, cultura, desarrollo?
•
¿Qué elementos pudieran integrar un modelo conceptual para la reducción del riesgo de
desastres?
•
¿Cómo modificar una cultura cuyos resultados condicionan potencialmente la ocurrencia de
desastres y la desaparición del hombre como sujeto que le ha dado lugar?
El tema de los desastres resulta oportuno si se toma en consideración la vocación de la Filosofía por
el destino y la seguridad del hombre, con tal propósito resulta válido recordar la Tesis número 11 de
Marx sobre Feuerbach7.
La complejidad que representa el análisis del riesgo de desastres, desde la perspectiva filosófica,
hace necesaria la integración de los fundamentos y postulados de la filosofía marxista, de los
Estudios en Ciencia - Tecnología y Sociedad, así como de la Filosofía de la Ciencia en su “giro
naturalista”.
Esta investigación asume como perspectiva teórica útil, “el giro naturalista”8 que de modo creciente
se expresa hoy como tendencia en la Filosofía de la Ciencia. El giro naturalista, enfatiza la
necesidad de corroborar las consideraciones teóricas con estudios empíricos, reclamando los
métodos provenientes de las ciencias naturales y de las ciencias cognitivas, al respecto Ambrogi
(1999:14) considera que “… el naturalismo, movimiento filosófico y americano, propone una
reorientación en el estudio de la ciencia - una reorientación que precisamente rechaza la manera
7
“Los filósofos no han hecho más que interpretar de diversos modos el mundo, pero de lo que se trata es de
transformarlo”. (Marx, 1974: 24-26)
8
“…El naturalismo es un movimiento filosófico al que recientemente se ha adherido una considerable parte
de la comunidad de filósofos de la ciencia. Uno de los efectos de esta adhesión ha sido el surgimiento de un
nuevo consenso en la disciplina, una transformación a la que se ha llamado naturalización de la filosofía de la
ciencia, la cual se encuentra en el fracaso del modelo formalista y fundacional de la filosofía prekuhniana
motivación suficiente para intentar proporcionar, al fin, una alternativa a él…” (Ambrogi, 1999:14)
�cómo se concibió la autonomía de la filosofía – surge en un momento en que dentro y fuera de su
frontera disciplinar, se está produciendo una transformación amplia y profunda tanto del estudio de
la ciencia, cuanto de la agenda de problemas a los que tal estudio debe abocarse.”
Sobre la importancia del giro “naturalista” de la Filosofía de la Ciencia, Ambrogi (1999:14)
considera que “… cuando la mirada inquisidora del ciudadano lego o científico- se vuelve hacia el
filósofo o cuando se incluye a éste en comisiones consultivas, no es para clarificar si a pesar de
todo, progresamos hacia la verdad, o cómo funciona la maquinaria mente/cerebro, o cómo la
historia evolutiva puede explicar la emergencia de las capacidades cognitivas o sus normas, sino
esperando un análisis responsable de las interrogantes que la ciencia y la tecnología como fuerzas
poderosas de configuración de las sociedades contemporáneas vienen planteando, de manera
especialmente acuciante…”
Se asumen además, los presupuestos propios de los Estudios en Ciencia, Tecnología y Sociedad
(CTS)9 dado el énfasis que los mismos ponen en los estudios de casos y los recursos que ofrecen
para el análisis del riesgo de desastre en los marcos de la relación naturaleza – cultura- desarrollo.
En tal sentido los estudios CTS, permiten:
•
Poner de manifiesto las profundas interconexiones entre el entorno socioeconómico, político,
ambiental y cultural generado en una región o comunidad por los procesos de transferencia de
tecnología y los niveles de vulnerabilidad que originan.
•
Posibilitar el cuestionamiento consecuente de las diferentes percepciones que condicionan el
desarrollo tecnológico en los sujetos sociales incluyendo el riesgo de desastres por peligros de
carácter tecnológico.
•
Orientar el proceso de innovación tecnológica hacia la adopción de medidas que reduzcan el
riesgo de desastres y potencien el desarrollo sostenible.
•
Promover e incorporar el análisis del riesgo de desastres como un proceso construido social y
culturalmente para lo cual se requiere de una formación humanista que contribuya a minimizar
la visión fragmentada del mundo de carácter positivista (en técnica y natural, por un lado, y
económico, social y cultural, por otro).
•
Propiciar la participación pública en la gestión social del riesgo.
La bibliografía se refiere a todo el material consultado, lo cual deviene valioso instrumento de
9
Estos estudios en opinión de Ambrogi (1999:57-58) aunque “… ocupan un lugar menor- si es que ocupan
alguno - en el giro naturalista en Filosofía de la Ciencia (…) plantean importantes retos, así como interesantes
argumentos y razonables direcciones para tratar problemas cuya relevancia filosófica creo más que necesario
defender y que una reorientación en el estudio de la ciencia, como el naturalismo propone, no puede
desconocer”
�síntesis sobre referencias de publicaciones para futuras investigaciones.
Se realizaron las tareas investigativas siguientes:
•
Valoración de la problemática del riesgo y el desastre desde la perspectiva filosófica marxista, y
de las tendencias actuales en el mundo y en Cuba, tomando en consideración, el enfoque de
carácter interdisciplinario y transdisciplinario que brindan los Estudios en Ciencia, Tecnología y
Sociedad y la Filosofía de la Ciencia en su giro naturalista.
•
Determinación de los aspectos teóricos y metodológicos a tener en cuenta en los estudios de
percepción de los peligros y riesgos.
•
Procesamiento de la información cuantitativa y cualitativa obtenida en el estudio de caso
planteado.
•
Identificación de los elementos que conforman un modelo conceptual para la reducción del
riesgo de desastres, a partir de la relación filosófica: naturaleza – cultura – desarrollo y del
estudio de la percepción del riesgo como contribución al desarrollo local sostenible.
La metodología utilizada en la investigación emplea la triangulación metodológica y teórica al
incluirse perspectivas de análisis provenientes de la Filosofía de la Ciencia en su “giro naturalista”,
de los estudios en Ciencia, Tecnología y Sociedad, así como de los estudios de percepción y
comunicación del riesgo en los marcos del desarrollo local sostenible, todas estas perspectivas
resultan útiles para formular el modelo conceptual propuesto para la reducción del riesgo de
desastres así como para el estudio de percepción de los peligros, y constituyen en ambos casos,
resultados de la triangulación teórica y metodológica realizada.
El desarrollo de los Capítulos I y III se basa en el análisis documental, teniendo como fuentes
esenciales el análisis de la literatura sobre el tema e informes estadísticos.
El Capítulo II constituye un estudio de caso de tipo interpretativo. El estudio de caso que se
presenta es una evidencia empírica que toma en cuenta a la Filosofía de la Ciencia, en el giro
naturalista, así como la utilidad de los estudios en CTS para el análisis de las limitaciones que en la
gestión del riesgo existen en Cuba. El estudio de caso, combina estrategias metodológicas
cualitativas y cuantitativas al utilizar la entrevista a informantes claves y la entrevista estructurada.
La entrevista estructurada incluyó en su diseño la utilización del enfoque psicométrico para medir
las variables o atributos del riesgo en los habitantes expuestos. El enfoque psicométrico empleó la
combinación de una Escala del tipo Likert de 5 puntos con un diferencial semántico; posteriormente
�los resultados se procesaron y graficaron empleando para ello el tabulador electrónico Microsoft
Excel.
Se utilizaron métodos teóricos, y estadísticos. Entre los métodos teóricos se encuentran: el análisis y
la síntesis, la inducción y la deducción, lo histórico – lógico y el enfoque sistémico para valorar el
modo de interacción y organización entre los diferentes componentes del modelo elaborado.
Aporte teórico
En Cuba son escasas las contribuciones de nivel doctoral sobre gestión social del riesgo ante
situaciones de desastres y en ningún caso se trata de contribuciones desde la Filosofía. Sin embargo,
avanzar en esos estudios es una necesidad para el país en un contexto que algunos autores han
denominado “Sociedad del Riesgo”. La Filosofía debe jugar un papel en el impulso a ese trabajo
científico.
La presente investigación argumenta que los presupuestos filosóficos que explican la relación
naturaleza - cultura - desarrollo constituyen el soporte teórico apropiado para superar la visión
fragmentada del riesgo de desastres que se tiene desde las distintas ciencias, incluidas las
ciencias sociales, al considerar que la relación naturaleza - cultura - desarrollo, ofrece en la
perspectiva filosófica marxista, una comprensión holística del riesgo y el desastre como fenómenos
sociales y culturales, construidos en el tiempo, fundamentando además, la necesidad de la
comunicación como herramienta para la gestión social del riesgo ante situaciones de desastres, en el
desarrollo local sostenible.
Aporte práctico
•
Partiendo de la comprensión filosófica que ofrece la relación naturaleza – cultura – desarrollo,
se elabora un modelo conceptual para la reducción del riesgo de desastres como contribución al
desarrollo local sostenible.
•
Se aplica y enriquece el método psicométrico para evaluar la percepción de la población acerca
de los peligros, al incluirse la percepción sobre la vulnerabilidad como componente esencial del
riesgo de desastre. Este método se utiliza debido a la complejidad del contexto en el que se
realiza el estudio de caso, en un momento en que, en Cuba, están en fase de elaboración las
metodologías para los estudios de percepción de los peligros y riesgos, por lo que constituye
esto un aporte práctico de importancia.
Novedad científica:
• En el ámbito latinoamericano y cubano no existen estudios que aborden desde la perspectiva
filosófica la problemática de los desastres. La complejidad del tema objeto de estudio y la
Filosofía misma, condicionaron la necesidad del enfoque interdisciplinario, en una
�aproximación sui géneris que desde posiciones marxistas va al encuentro de la filosofía
naturalizada, y de los estudios CTS como propuesta para abordar los grandes dilemas de la
filosofía y la praxis contemporánea.
•
Se identifican los elementos que conforman un modelo conceptual para la reducción del riesgo
de desastres a partir de la comprensión filosófica que ofrece la relación naturaleza – cultura –
desarrollo y del estudio de la percepción del riesgo como contribución al desarrollo local
sostenible.
•
La investigación al integrar el estudio de las percepciones del riesgo de desastres naturales y
tecnológicos empleando el paradigma psicométrico, posibilita actualizar y profundizar en el
dominio del estudio del hombre, la subjetividad y su realidad social en contextos de riesgos.
•
Contribuye al conocimiento sobre los desastres desde una visión filosófica en Cuba y en
particular de la percepción social del riesgo de desastres en contextos altamente vulnerables. Al
mismo tiempo contribuye a la búsqueda de nuevas herramientas conceptuales y metodológicas
para hacer más eficaz y sistemática la comunicación del riesgo a tono con los escenarios y
actores locales.
La estructura del documento puesto a disposición del lector formalmente se organiza en:
Introducción, Capítulos I, II, y III, Conclusiones, Recomendaciones, Bibliografía y los anexos que
complementan el contenido expuesto.
El Capítulo I parte del análisis de la problemática del riesgo en la Modernidad, mostrando la visión
del riesgo de desastre desde las ciencias naturales, técnicas y sociales para posteriormente
reflexionar sobre el desastre en el contexto de la relación naturaleza – cultura – desarrollo, al
considerar el desastre como fenómeno social y problema ambiental que ocurre en la confluencia de
la dinámica del desarrollo de la naturaleza y la sociedad, expresando en cada momento histórico el
grado de desarrollo de la sociedad y su cultura frente a la naturaleza misma.
La necesidad de un enfoque holístico del riesgo y la dialéctica peligro – vulnerabilidad permite
afirmar que el marco adecuado para abordar desde la perspectiva filosófica el riesgo de desastres lo
constituye la relación naturaleza - cultura – desarrollo al considerar que la sociedad y su cultura
frente a la naturaleza configuran tanto la vulnerabilidad como los peligros presentes y futuros a
partir de los modelos de desarrollo hasta ahora concebidos.
El Capítulo II se inicia con el análisis de las fortalezas y limitaciones del modelo actual de gestión
del riesgo para situaciones de desastres en Cuba, destacando entre sus limitaciones la carencia de
estudios sobre las percepciones sobre el riesgo y de la cultura de prevención en el nivel local. El
estudio de la percepción del peligro y el riesgo en los diferentes actores locales, incluyendo en ellos
�a la comunidad, resulta esencial para el desarrollo de una cultura de prevención del desastre
adecuada al contexto.
El estudio de caso que se presenta constituye una crítica al modelo existente en Cuba desde una
perspectiva teórica y metodológica hasta ahora no contemplada, y sirve de base para la construcción
del modelo para la reducción del riesgo de desastres que se desarrolla en el Capítulo III.
El estudio de caso constituye una evidencia empírica que toma en cuenta a la Filosofía de la Ciencia
en el giro naturalista, así como la utilidad de los estudios en CTS para el análisis de las limitaciones
que en la gestión del riesgo existen en Cuba. El estudio de caso, combina estrategias metodológicas
cualitativas y cuantitativas al utilizar la entrevista en profundidad a informantes claves y la
entrevista estructurada, por lo que constituye el producto de la triangulación metodológica y teórica
realizada.
El Capítulo III analiza la problemática del riesgo para situaciones de desastres y la importancia de
su gestión en los marcos del desarrollo local sostenible, al considerarse el riesgo como una
construcción social, dinámica y cambiante, diferenciado en términos territoriales y sociales que
requiere de la gestión del conocimiento y la comunicación como herramientas para el desarrollo de
una cultura de prevención.
A partir del análisis de las funciones previstas para los Centros de Gestión de Reducción del Riesgo,
se sugieren acciones concretas de gestión del conocimiento que incorporan a la Sede Universitaria
como “Universidad en el Territorio”.
Se establece un modelo conceptual para la reducción del riesgo de desastres como contribución al
desarrollo local sostenible atendiendo a la necesidad de mejorar la forma en que se puede incidir y
explicitar entre los distintos actores sociales las múltiples dimensiones del riesgo, de modo que
permita el desarrollo de una cultura de prevención adecuada al contexto.
El vínculo con el tema permite la aplicación de sus postulados a la labor profesional concreta que
realiza la autora en diferentes momentos y modalidades, desde el punto de vista docente en la
enseñanza de pre y posgrado en la asignatura Problemas Sociales de la Ciencia y la Tecnología, en
el marco de proyectos del Programa Ramal del MES “Gestión Universitaria del Conocimiento y la
Innovación para el Desarrollo” y como Consultora en los siguientes trabajos:
•
Estudio de Peligros, Vulnerabilidad y Riesgo en la Empresa Ernesto Che Guevara. Moa
CESIGMA, S. A. 2006.
•
Estudio de Peligros, Vulnerabilidad y Riesgo en la Empresa Mecánica del Níquel. Moa.
CESIGMA, S. A. 2006.
•
Estudio de Peligros, Vulnerabilidad y Riesgo para la nueva planta Termoeléctrica en la
�Empresa Ernesto Che Guevara. Moa CESIGMA, S. A. 2007.
•
Estudio de Peligros, Vulnerabilidad y Riesgo para el Proyecto “Emisario Submarino”
CESIGMA, S. A. 2007.
CAPÍTULO
I
CONSIDERACIONES
TEÓRICAS
NECESARIAS
PARA
LA
COMPRENSIÓN HOLÍSTICA DEL RIESGO DE DESASTRES DESDE LA RELACIÓN
NATURALEZA - CULTURA - DESARROLLO
El Capítulo parte del análisis de la problemática del riesgo en la Modernidad, mostrando la visión
del riesgo de desastre desde las ciencias naturales, técnicas y sociales, para posteriormente
reflexionar sobre el desastre en el contexto de la relación naturaleza – cultura – desarrollo, al
considerar el desastre como fenómeno social y problema ambiental que ocurre en la confluencia de
la dinámica del desarrollo de la naturaleza y la sociedad, expresando en cada momento histórico el
grado de desarrollo de la sociedad y su cultura frente a la naturaleza misma.
1. 1 Modernidad y Riesgo
Las consideraciones sobre la modernidad difieren según diversos autores. En opinión de Fuentes
(2000), por modernidad no debe entenderse sólo una época histórica sino más bien posturas,
pronósticos, fundamentos, aspiraciones donde se plasman metas, no de formas armoniosas, única y
exclusivamente, sino también conflictivas y contradictorias. La modernidad afirma Fuentes
(2000:270) “… no ha estado exenta de autocrítica y crítica por parte de la misma racionalidad
moderna: Marx, Weber, la Escuela de Francfort” así lo demuestran10.
Para Guadarrama (1994:96), “…la modernidad debe ser entendida como la etapa de la historia en
que la civilización alcanza un grado de madurez tal que rinde culto a la autonomía de la razón y se
cree fervientemente en su poder, propiciando así una confianza desmedida en la ciencia y en la
capacidad humana por conocer el mundo y dominar todas sus fuerzas más recónditas, (…). De esta
creencia se deriva otra aún más nefasta: considerar que el desarrollo de la técnica por sí solo
producirá la infinita satisfacción humana de sus crecientes necesidades”.
10
“La originalidad de los autores de la Escuela de Francfort (desde Horkheimer a Adorno, desde Marcuse a
Habermas) consiste en abordar las nuevas temáticas que recogen las dinámicas propias de la sociedad, como
por ejemplo el autoritarismo, la industria cultural y la transformación de los conflictos sociales en las
sociedades altamente industrializadas. A través de los fenómenos superestructurales de la cultura o del
comportamiento colectivo, la "teoría crítica" intenta penetrar el sentido de los fenómenos estructurales,
primarios, de la sociedad contemporánea, el capitalismo y la industrialización” (RUSCONI, 1968:38) Citado
por Wolf M. [s.a.:56]
�Durante la llamada Época Moderna la ciencia y la técnica son tenidas como expresiones cimeras del
progreso civilizatorio. El desarrollo teórico, la experimentación y la industria generan una cultura
antropocéntrica desde sus inicios mismos.
Es Renato Descartes quien contribuyó decisivamente a plasmar teóricamente los ideales de la
modernidad. La búsqueda de los fundamentos del saber en el “Discurso del Método” establece a la
razón como fundamento de coherencia para producir un cocimiento científico nuevo por su
formulación y su justificación. (Delgado, 2007)
Descartes, define con claridad el nuevo ideal del conocimiento al servicio del hombre en aras de
dominar a la naturaleza cuando afirma, “… pero tan pronto como hube adquirido algunas nociones
generales de la física y comenzado a ponerlas a prueba en varias dificultades particulares, notando
entonces cuán lejos pueden llevarnos y cuán diferentes son de los principios que se han usado hasta
ahora, creí que conservarlas ocultas era grandísimo pecado, que infringía la ley que nos obliga a
procurar el bien general de todos los hombres, en cuanto ello esté en nuestro poder. Pues esas
nociones me han enseñado que es posible llegar a conocimientos muy útiles para la vida, y que, en
lugar de la filosofía especulativa, enseñada en las escuelas, es posible encontrar una práctica, por
medio de la cual, conociendo la fuerza y las acciones del fuego, del agua, del aire, de los astros, de
los cielos y de todos los demás cuerpos, que nos rodean, tan distintamente como conocemos los
diversos oficios de nuestros artesanos, podríamos aprovecharlos del mismo modo, en todos los usos
para que sean propios, y de esa suerte hacernos como dueños y poseedores de la naturaleza…”11
La separación entre naturaleza y cultura es resultado de la cosmovisión inherente a la sociedad
industrial, cuyas bases científico – técnicas consolidadas en la modernidad tienen como importante
pilar el pensamiento cartesiano. El racionalismo cartesiano se refleja en una visión de la cultura que
trasciende el mundo biofísico obviando que la cultura no puede ser entendida sin considerar la base
biológica sobre la cual se construye, y que por otra parte la transformación de la naturaleza por el
hombre y los efectos derivados de esta ofrecen la medida de su capacidad adaptativa y de su
desarrollo como ser social.
Los axiomas o postulados enarbolados por la modernidad parten del supuesto que el hombre al
poseer a la naturaleza alcanza su felicidad en la misma medida en que logra someterla a sus
intereses. La modernidad se caracteriza así por el irracional uso de los recursos naturales y
11
DESCARTES, R. El Discurso del Método. [en línea]. [Consultado: 27/02/2007] Disponible en:
http://www.bibliotecasvirtuales.com/biblioteca/OtrosAutoresDeLaLiteraturaUniversal/Descartes/Discursodel
Metodo.asp
�concepciones igualmente irracionales del desarrollo, cuyo soporte material lo constituye el
desarrollo tecnológico experimentado.12
El advenimiento del modo de producción capitalista y el desarrollo de las fuerzas productivas que
en su seno tienen lugar condicionan una etapa cualitativamente diferente en la relación naturaleza –
cultura – desarrollo caracterizado por el incremento de los problemas ambientales y de los riesgos
en general, es un hecho indiscutible apunta Alfonso (1999:178), “…que al utilizar intensivamente
los recursos naturales con ayuda de medios técnicos colosales y cada vez más poderosos, la
humanidad mejoró sus condiciones de vida, pero el hombre, al transformar la naturaleza violentó la
interacción entre sociedad y naturaleza y creó el problema ecológico. (...) El agravamiento de este
problema es el resultado de la lógica del industrialismo, entendido como conjunto de
transformaciones económicas, sociales, políticas y culturales que acompañan al desarrollo
industrial…”
Esta situación se torna cada vez más compleja y conduce en la década del 60 del pasado Siglo a la
institucionalización de los estudios en Ciencia, Tecnología y Sociedad13. Desde entonces, pocos
temas han tenido un “boom” social tan relevante como el vinculado al riesgo, se trata de un
concepto que abordado por el sociólogo alemán Ulrich Beck constituye un tema de especial
importancia en el desarrollo del conocimiento especializado.
12
Así, Blanco (1998:40) al analizar estos axiomas los considera obsoletos porque:
• Dado el ritmo de contaminación del ecosistema y la capacidad de las nuevas tecnologías para su
explotación, ha dejado de ser cierto que este tiene la capacidad de absorber y reciclar de modo natural los
desechos y la devastación de nuestras sociedades.
• El crecimiento económico está enfrentando una crisis de los patrones industrializadotes y de consumo
(…) y de la depauperación de la población mundial, a la que ha conducido el esquema de explotación
periférica por los países desarrollados.
• El desarrollo tecnológico, lejos de traer el progreso social, ha sido puesto al servicio de dos guerras
mundiales y de una secuela de dramáticos conflictos, al tiempo que ha situado a la humanidad pendiente del
frágil hilo de un accidente genético o nuclear.
• El creciente consumo tampoco ha aportado una vida más feliz a aquella parte minoritaria de la
humanidad que lo ejerce, a espaldas de la mayoría de los habitantes de nuestro planeta. La noción de que “no
solo de pan vive el hombre” cobra fuerza en sociedades de alto desarrollo tecnológico, sumidas en una
galopante alienación.
• La razón moderna tampoco ha materializado plenamente el reino de la libertad, igualdad y fraternidad
que prometió cuando puso fin al mundo que la precedió.
• El destino del ecosistema y de la humanidad está hoy “fuera de todo control racional”, precisamente por
el empeño de continuar aplicando los conceptos de la razón moderna a un mundo ya cambiado radicalmente
por ella.
13
Los estudios CTS buscan comprender la dimensión social de la ciencia y la tecnología tanto de sus
antecedentes propiamente sociales como de sus consecuencias económicas, políticas, culturales y
ambientales, es decir tanto en lo concerniente a los factores que modelan el cambio científico – tecnológico,
como lo que concierne a las repercusiones éticas, ambientales o culturales de ese cambio, es en este sentido
que constituyen una perspectiva teórica importante para la realización de Estudios de Peligro, Vulnerabilidad
y Riesgos ante situaciones de desastres. García et al., (2001a:125)
�El riesgo y la alusión a él, se hace común en los análisis económicos, políticos, jurídicos y
sociológicos, por lo que la categoría de “riesgo” se incorpora tanto a la actividad práctica como
cognitiva desde las más diversas posturas “…las constataciones del riesgo son la figura en que la
ética (y por tanto también la filosofía, la cultura, la política) resucita en los centros de la
modernización, en la economía, en las ciencias naturales, en las disciplinas técnicas. Las
constataciones del riesgo son una simbiosis aún desconocida, no desarrollada, entre ciencias de la
naturaleza y ciencias del espíritu, entre racionalidad cotidiana y racionalidad de los expertos, entre
interés y hecho. Al mismo tiempo, no son ni sólo lo uno ni sólo lo otro. Son las dos cosas en una
forma nueva. Ya no pueden ser aisladas por uno u otro especialista y ser desarrolladas y fijadas de
acuerdo con los propios estándares de racionalidad. Presuponen una colaboración más allá de las
trincheras de las disciplinas, de los grupos ciudadanos, de las empresas, de la administración y de la
política, o (lo cual es más probable) se resquebrajan entre éstas en definiciones opuestas y luchas de
definiciones.” (Beck, 1998:34-35)
La problematización del riesgo requiere de una reflexión sobre las condiciones histórico – sociales
que hacen posible la entrada en escena de esta categoría. El concepto de riesgo forma parte de un
tipo de sociedad caracterizada por el dominio “racional” del mundo, independientemente de que los
riesgos existieran desde siempre y fueran percibidos como “inseguridad” e “incertidumbre” aún
cuando no se disponían de medios lingüísticos o fórmulas matemático – estadísticas que los
explicaran.
Se llega a afirmar incluso que las sociedades occidentales más desarrolladas son “sociedades del
riesgo”, caracterizadas por la proliferación de riesgos, derivados tanto del progreso tecnológico
como por aquellos que emergen de la complejidad de su organización social. De tal forma el
concepto de riesgo resulta difícil de ser desestimado con independencia de que estos, de una u otra
forma, estuvieran presentes en sociedades anteriores y su significado no fuera el que hoy se le
atribuye,
“… somos testigos (sujeto y objeto) de una fractura dentro de la modernidad, la cual se
desprende de los contornos de la sociedad industrial clásica y acuña una nueva figura, a la que aquí
llamamos “sociedad industrial del riesgo” (Beck, 1998:16)
Lo novedoso de la relación entre riesgo y modernidad pudiera estar en la reflexión en torno al tipo
de desarrollo y por tanto de cultura que condujo a su empleo. El riesgo, fruto de la modernidad y de
la racionalidad instrumental que la caracteriza, instala un presente seriamente amenazado y un
futuro cuya incertidumbre se hace cada vez mayor.
En tal sentido Giddens (2000) considera que la idea de riesgo siempre ha estado relacionada con la
modernidad aunque defiende la idea de que en el período actual este concepto asume una nueva y
�peculiar importancia y opina que la mejor manera de explicar lo que esta ocurriendo es hacer una
distinción entre dos tipos de riesgo. A uno de ellos lo denomina riesgo externo mientras al otro, lo
denomina riesgo manufacturado.
El riesgo externo según Giddens (2000) es el riesgo que se experimenta como proveniente del
exterior, de las sujeciones de la tradición o de la naturaleza, mientras que el riesgo manufacturado,
alude al creado por el propio impacto del conocimiento creciente sobre el mundo. El riesgo
manufacturado se refiere a situaciones de las que se dispone de muy poca experiencia histórica en
afrontarlas. La mayoría de los riesgos medioambientales, como los vinculados al calentamiento
global, son para este autor, riesgos manufacturados.
La nueva significación y la relevancia del riesgo describen un estadio de la modernidad en el cual
los desastres producidos con el crecimiento de la sociedad industrial se convierten en
predominantes. De acuerdo con esta idea, los países desarrollados han evolucionado desde
sociedades en las que el problema central es la distribución desigual de la riqueza socialmente
producida, hasta el paradigma de la sociedad del riesgo, según (Beck, 1998).
La vieja sociedad industrial, cuyo eje principal era la distribución de ‘bienes’, ha sido o está siendo
desplazada por una nueva sociedad estructurada, por así decirlo, alrededor de la gestión y
distribución de ‘males’. El propio Beck (1998:40-41) considera que “…el tipo, el modelo y los
medios del reparto de los riesgos se diferencian sistemáticamente de los del reparto de la riqueza.
(…). La historia del reparto de los riesgos muestra que éstos siguen, al igual que las riquezas, el
esquema de clases, pero al revés, las riquezas se acumulan arriba, los riesgos abajo. Por tanto, los
riesgos parecen fortalecer y no suprimir la sociedad de clases.”
Un análisis político y social del riesgo y no sólo una visión de este desde la racionalidad técnica al
poner en evidencia el complejo entramado de relaciones económicas, políticas, psicológicas,
sociológicas y jurídicas en el que el riesgo tiene lugar es propuesto por Beck (1998:41) cuando
afirma “… las posibilidades y las capacidades de enfrentarse a las situaciones de riesgo, de
evitarlas, de compensarlas, parecen estar repartidas de manera desigual para capas de ingresos y de
educación diversas: quien dispone del almohadón financiero necesario a largo plazo puede intentar
evitar los riesgos mediante la elección del lugar de residencia y la configuración de la vivienda (o
mediante una segunda vivienda, las vacaciones, etc.). Lo mismo vale para la alimentación, la
educación y el correspondiente comportamiento en relación a la comida y a la información…”.
El concepto de "sociedad del riesgo" viene a sintetizar una doble y complementaria característica de
la sociedad contemporánea, por una parte, la posibilidad, mayor cada día, de que se produzcan
daños que afecten a una buena parte de la humanidad, se trata de daños que, bien como catástrofes
�repentinas o bien como catástrofes construidas en el tiempo, están asociadas a la universalización de
la tecnología, y también a los modelos económicos y culturales que las desarrollan y que
constituyen la causa fundamental del incremento de las ya marcadas diferencias de clases.
Si en el pasado muchas calamidades se atribuían a los dioses, a la naturaleza o simplemente al
destino, en la actualidad prácticamente todos los grandes riesgos, descansan en principio en
decisiones y, por tanto, son humanamente influenciables. Se comprende, así, que la noción de
riesgo se encuentre entonces en el centro de las agendas políticas y académicas.
En realidad son muchos y muy graves los perjuicios que se derivan del modelo actual de gestión
tecnocrática del riesgo, porque, si bien los beneficios económicos de un proceso productivo
contaminante son inmediatos para su autor, sus consecuencias se pueden trasladar en el tiempo o en
el espacio.14
Aunque en la actualidad se suelan presentar diferenciados los riesgos ambientales y tecnológicos,
como si se tratara de tipologías claramente separadas, en realidad todos los riesgos están muy
relacionados entre sí, a veces inseparables e indistinguibles. El cambio climático es un riesgo
ambiental y natural, pero en el que la participación del hombre y de la tecnología son protagonistas
a través de la emisión a la atmósfera de gases invernadero, que resultan ser el detonante
fundamental de todo el proceso.
Por este motivo, en el análisis contemporáneo de la percepción y gestión de los riesgos, la noción de
que los riesgos ambientales y, obviamente, los tecnológicos son una construcción social, se ha
convertido en una idea central en opinión de Beck (1998),
15
y es que el dualismo naturaleza –
cultura, propio de la ciencia moderna, ha sido sometido a una crítica sistemática y definitiva, siendo
sustituido por un énfasis en el carácter híbrido, socio-natural, de los fenómenos ambientales.
14
No se desarrollan consideraciones sobre equidad y riesgo en el estudio de caso que se presenta aún cuando
la autora reconoce como importante la diferencia de estos a nivel de territorios en el país, por considerarse que
rebasan los objetivos propuestos en la investigación. Pautas para una reflexión posterior aparecen en López y
Luján (2002). donde se afirma: “A pesar de todo, es también importante tener en cuenta que, como muestran
aquellos riesgos que, en principio, no son susceptibles de compensación (catástrofes nucleares, destrucción de
la capa de ozono, destrucción de bosques por lluvia ácida, exposición a la polución ambiental, etc.), el
solapamiento no significa coincidencia y, por tanto, la distribución de riesgos y perjuicios debería formar una
parte constitutiva del concepto de bienestar social. Al hablar de los impactos sociales de la ciencia y la
tecnología debemos así considerar los impactos negativos y no sólo los positivos”. (López y Luján, 2002:7).
El subrayado corresponde a la autora.
15
“La ignorancia de los riesgos no perceptibles, que encuentra su justificación (y que de hecho la tiene, como
en el Tercer Mundo) en la supresión de la miseria palpable, es el terreno cultural y político en el que florecen,
crecen y prosperan los riesgos y las amenazas. (…) En un nivel determinado de la producción social que se
caracteriza por el desarrollo de la industria química (pero también por la tecnología nuclear, la
microelectrónica y la tecnología genética), el predominio de la lógica, los conflictos de la producción de
riqueza y, por tanto, la invisibilidad social de la sociedad del riesgo no son una prueba de la irrealidad de ésta,
sino al contrario: son un motor de su surgimiento y por tanto una prueba de su realidad”. (Beck,1998:51)
�El medio ambiente y los desastres son lugares de intersección y confrontación de definiciones e
intereses sociales: la naturaleza y gravedad de las amenazas ambientales, las dinámicas que
subyacen a ellas, la prioridad concedida a unos temas frente a otros, las medidas óptimas para
mitigar o mejorar las condiciones que se definen como problemáticas, son realidades no sólo
medibles y cuantificables sino también objeto y producto del debate social.
Así, se nos hace visible una de las paradojas definitorias de la modernidad, ¿por qué el progreso
humano lejos de eliminar o al menos, reducir los riesgos que amenazan la vida, no para de
ahondarlos y expandirlos?
A la indefensión de las víctimas, se añade la dificultad estructural y la insensibilidad que presentan
las administraciones públicas, cuando se trata de formular políticas que reduzcan de forma efectiva
los riesgos derivados del cambio tecnológico tanto por el modelo de desarrollo económico
dominante, como porque los agentes responsables de las acciones generadoras de riesgos obtienen
beneficios inmediatos, en tanto que sus consecuencias negativas se generan a largo plazo.
No hay que olvidar que el término riesgo implica no sólo la idea de peligro y destrucción, sino
también las ideas de elección, cálculo y responsabilidad. La perspectiva del riesgo sobre un
determinado tema tiene sentido sólo cuando ese tema deja de ser visto como fijo o inevitable y se
contempla como sujeto a intervención humana.
Según Beck (1998:35) “… en las definiciones del riesgo, se rompe el monopolio de la racionalidad
de las ciencias. (…) Ciertamente, muchos científicos se ponen a trabajar con todo el ímpetu de su
racionalidad objetiva; su esfuerzo por la objetividad crece proporcionalmente con el contenido
político de sus definiciones. Pero en el núcleo de su trabajo quedan remitidos a expectativas y
valoraciones sociales y que por tanto les están dadas: ¿dónde y cómo hay que trazar los límites
entre daños aún aceptables y ya no aceptables? …”
Llegado a este punto, se plantean cuestiones de gran importancia, que no excluyen a los políticos o
tomadores de decisiones en un sentido amplio, ni a los técnicos, ni a los científicos sociales.
Algunas cuestiones para la reflexión y la acción, pudieran enmarcarse en: ¿cuál es el objeto real y
efectivo de la gestión social del riesgo?, ¿resulta factible eliminarlos mediante una aplicación
rigurosa del "principio de precaución" a las actividades humanas generadoras de riesgo? y,
finalmente y no por ello de menor importancia, ¿cómo se ha de contribuir en cada instante y con
cada una de las acciones y omisiones, a generar o agravar riesgos que amenazan la vida en todas sus
formas de existencia?
Tales interrogantes encuentran espacio en la literatura especializada desde principios de los años 80
del pasado siglo XX, donde frecuentemente se plantea la distinción entre estimación del riesgo y
�gestión de riesgo; o más globalmente, entre evaluación de riesgo y gestión de riesgo según López y
Luján (2001). Es frecuente enmarcar la evaluación en el ámbito de la ciencia y la gestión en el
ámbito de la política. En el primer caso se trata de valorar desde un punto de vista técnico la
probabilidad de ocurrencia de una fatalidad y de su grado de severidad16 y en el otro, de tomar
decisiones en cuanto a recursos y medidas administrativas para eliminar o reducir el peligro, en lo
que sería entonces, un proceso de gestión.
Algunos trabajos e investigaciones sobre la problemática del riesgo ponen especial énfasis en el
saber cuantitativo y de las relaciones mecánicas de causa y efecto, con lo que parecen olvidar el
hecho de que tanto el “riesgo” (como el “peligro”), además de poder ser “medido” como resultado
de una expresión matemática relevante, es también una vivencia social y una experiencia humana.
Sin embargo, en una perspectiva diferente de la ciencia, puede afirmarse que la ciencia de la
evaluación del riesgo, se distancia de la imagen idealizada que de esta prevalece aún en buena parte
de la literatura, tratándose de una ciencia mayormente regulada por objetivos y fines prácticos, más
que por las aspiraciones de búsqueda de la verdad17. Diversos son los términos que se han empleado
para hacer referencia a este tipo de actividad: trans-ciencia, ciencia reguladora, ciencia postnormal18.
16
A pesar de que la sociología ha desarrollado su propio enfoque en la investigación del riesgo, una de las
definiciones operativas del riesgo, ampliamente aceptadas por la comunidad científica, es aquella que parte de
una concepción matemático – estadística del riesgo, así se considera un acontecimiento “X” al cual es posible
asociar un valor de probabilidad y un daño o efecto. El riesgo, será definido por el producto de la probabilidad
de ocurrencia de un daño y la vulnerabilidad o susceptibilidad del sistema para responder al mismo, esta
formulación del riesgo está ligada a lo que se conoce como “riesgo objetivo”. El objetivo operativo de esta
definición, es desarrollar una medida universalmente válida para el riesgo con ayuda de la cual puedan
establecerse comparaciones entre distintas clases de riesgo y obtener criterios racionales de aceptabilidad de
estos con relación a su probabilidad y sus consecuencias.
17
“La pretensión de racionalidad de las ciencias de averiguar objetivamente el contenido del riesgo se debilita
a sí misma permanentemente: por una parte, reposa en un castillo de naipes de suposiciones especulativas y
se mueve exclusivamente en el marco de unas afirmaciones de probabilidad cuyas prognosis de seguridad
stricto sensu ni siquiera pueden ser refutadas por accidentes reales. Por otra parte, hay que haber adoptado
una posición axiológica para poder hablar con sentido de los riesgos. Las constataciones del riesgo se basan
en posibilidades matemáticas e intereses sociales incluso y precisamente allí donde se presentan con certeza
técnica. Al ocuparse de los riesgos civilizatorios, las ciencias ya han abandonado su fundamento en la lógica
experimental y han contraído un matrimonio polígamo con la economía, la política y la ética, o más
exactamente: viven con éstas sin haber formalizado el matrimonio. (Beck, 1998: 35)
18
Es conocido el hecho de que la ciencia académica se genera en ambientes de consenso, estructurados por
paradigmas bien establecidos que proporcionan estándares de control metodológico y de calidad, en la ciencia
reguladora en cambio, las normas de evaluación son más difusas, controvertidas y sujetas a consideraciones
políticas donde la divergencia entre expertos es común, la ciencia reguladora está sujeta a la presión de
diferentes grupos de interés que difieren frecuentemente en la forma en que interpretan los resultados, por lo
que son igualmente frecuentes los debates públicos. La ciencia post-normal es la que se enfrenta a problemas
que pueden afectar a la supervivencia de ecosistemas o el bienestar de poblaciones, y que son de difícil
definición. Muchos de los problemas ambientales o relacionados con riesgos tecnológicos podrían clasificarse
�El proceso de caracterización del riesgo en la ciencia reguladora, requiere de un diálogo efectivo
entre expertos y ciudadanos si se tiene en cuenta que el riesgo es una compleja configuración social
multidimensional y multifuncional. Algunos principios que definen como debería tener lugar la
caracterización del riesgo aparecen recogidos en el informe Undestanding Risk: Informing
Decisions in a Democratic Society de 1996 del Nacional Research Council.
Según el informe antes mencionado, caracterizar el riesgo requiere no sólo de una buena ciencia
sino también de saber dirigir la misma hacia las cuestiones más pertinentes respecto a la decisión
que eventualmente deba ser tomada, así como de una amplia comprensión de las pérdidas, daños y
consecuencias para todos los agentes implicados considerando además cuestiones ecológicas,
psicológicas, y éticas además de económicas, donde se señalen también los impactos para
poblaciones específicas y no sólo para la población general sobre la base de un enfoque
interdisciplinar.
A pesar de los esfuerzos realizados en la investigación del riesgo no puede afirmarse que exista una
definición unitaria o una teoría coherente del mismo. En tal sentido y siguiendo aspectos relevantes
referidos por Renn19, es posible enumerar algunas aproximaciones a la concepción y evaluación de
los riesgos desde la perspectiva de diferentes ciencias y disciplinas académicas, entre ellas:
•
La aproximación actuarial (utilizando predicciones estadísticas)
•
La aproximación epidemiológica y toxicológica (incluyendo la ecotoxicología)
•
La aproximación técnica o ingenieril (incluyendo la evaluación probabilística del riesgo).
•
La aproximación económica (incluyendo comparaciones de riesgo beneficio)
•
La aproximación psicológica (incluyendo el análisis psicométrico)
•
Las teorías sociales del riesgo
•
La teoría cultural del riesgo (usando grupos de referencia) y
•
La aproximación jurídica.
Las perspectivas antes mencionadas, sugieren la posibilidad del análisis del riesgo de desastres
desde las ciencias naturales, técnicas y sociales, si se tiene en cuenta que los diferentes enfoques
sobre el riesgo varían atendiendo a la elección de metodologías, la complejidad de las medidas que
utilizan y las disciplinas de las que provienen.
1.2 El riesgo de desastre: una visión desde las ciencias naturales, técnicas y sociales
en esta categoría. El grado de incertidumbre es alto y al conllevar un alto nivel en las apuestas de decisión,
son problemas marcadamente politizados. Ver: García et al., ( 2001b)
19
Renn, O. Concepts of risk En Krimsky, Sheldon y Holding, Dominic (eds.) Social Theories of Risk.
Westport. Praeger Publishers. Citado por García I Hom, (2004:53-79).
�En la teoría sobre los desastres y los riesgos, se han incorporado gradualmente los aportes de las
ciencias naturales, técnicas y sociales, hasta llegar a modelos y conceptos más complejos y
holísticos.
Sin embargo, en opinión de Maskrey (1998) la investigación sobre los desastres y los riesgos aún ha
de producir un cuerpo de teoría y terminología sólido y de amplía aceptación.
•
El enfoque de las ciencias naturales
La investigación inicial sobre el riesgo de desastres fue dominada por los aportes de las ciencias
naturales por lo que era común que estos fueran considerados como sinónimos de eventos físicos
extremos denominados “desastres naturales”, así en el enfoque de las ciencias naturales, un
terremoto, erupción volcánica, huracán u otro evento extremo era de por sí un desastre, de esta
forma, la investigación sobre los desastres se centró en el estudio de los procesos geológicos,
meteorológicos, hidrológicos y otros procesos naturales que generan estos peligros, la investigación
sobre el riesgo se centraba en la ubicación y distribución espacial de las amenazas, su frecuencia,
magnitud e intensidad.
Este enfoque resultó reduccionista al inscribirse en el paradigma positivista “…mediante la
conceptualización de los desastres como eventos inevitables, no previsibles y extremos que
interrumpen procesos políticos, sociales y económicos "normales", el enfoque difunde una visión de
los desastres como eventos discretos, fundamentalmente desconectados de la sociedad” dejando al
margen cuestiones de responsabilidad social o política respecto al riesgo”. (Maskrey, 1998:10)
Este enfoque mantiene cierta presencia, de tal modo que continúan utilizándose tanto en la literatura
como en el discurso expresiones como “los efectos de un desastre" o "el impacto de un desastre"
que indican en opinión de Lavell (1996) que los peligros naturales sean abordados como sinónimos
de desastre.
•
El enfoque de las ciencias técnicas
Bajo el influjo de las ciencias técnicas, se consideró que el desastre se producía si había un impacto
medible en el medio ambiente, la sociedad o la economía donde se manifestara el peligro. La
investigación, en este sentido, dio un salto importante, al considerarse los eventos extremos como
catalizadores que transforman una condición vulnerable en desastre. El riesgo empezó a ser definido
como función tanto del peligro como de la vulnerabilidad, así se considera que (RIESGO = P x V).
Mientras que los modelos de riesgo de las ciencias naturales fueron básicamente modelos de
amenaza o peligros, las ciencias técnicas presentaron modelos conceptuales que incorporaron la
vulnerabilidad
�La pareja conformada por el peligro y la vulnerabilidad que equivalen al estado de un sistema en
una situación particular expuesta a un peligro, da al riesgo un aspecto multidimensional. Los
factores de vulnerabilidad pertenecen a campos diversos (naturales, materiales, sociales,
funcionales, en materia de decisiones, etc.) e influyen no solo considerándolos individualmente,
sino también en interacción los unos con los otros, conformando así un sistema, en opinión de
Chardon (1998).
El enfoque de las ciencias técnicas difiere del enfoque de las ciencias naturales en el hecho de que
se centra en el impacto y efecto de los eventos asociados a los peligros, y no en el evento mismo.
Sin embargo, es preciso subrayar que el enfoque considera que los peligros, siguen siendo la causa
de los desastres, mientras que el concepto de vulnerabilidad está utilizado solamente para explicar el
daño, las pérdidas y otros efectos.
Como tal, el objetivo social de muchas investigaciones de las ciencias técnicas ha sido el diseño de
medidas estructurales y otro tipo para mitigar las pérdidas causadas por eventos extremos y, por
ende, lograr que la sociedad sea segura. Este enfoque reconoce la existencia de responsabilidades
sociales y políticas para evitar las pérdidas.
•
El enfoque de las ciencias sociales 20
El geógrafo Gilbert White, en los años 50 y 60 realizó un importante análisis sobre los desastres. El
trabajo de White se centró en la percepción social de los peligros y cómo dichas percepciones
influían en las decisiones que toma una población determinada para que su medio fuera más seguro
o más peligroso. Sus investigaciones enfatizaron en que los desastres tienen causas humanas y no
sólo naturales, y que las sociedades y comunidades expuestas a determinadas amenazas no son
homogéneas. Esto implica que diferentes grupos sociales realizan una gestión muy diferenciada de
los riesgos que enfrentan y que, por ende, la vulnerabilidad sea un valor de carácter social, que no
puede reducirse al grado de pérdida que podría sufrir un determinado elemento o grupo de
elementos expuestos a un peligro.
Los desastres son el resultado de la ruptura del equilibrio entre la naturaleza y la sociedad expresada
en la incapacidad de la sociedad de ajustarse y adaptarse adecuadamente a su entorno, tal
20
Según Lavell (2005a:27-30) “… las ideas más originales y la investigación más acabada en el área social de
los desastres en particular en América Latina encuentran su salida en la publicación de un número
relativamente reducido de textos durante los años 80. En la década del 90 la investigación sobre esta
problemática recibe un impulso importante a raíz de la formación en 1992 de La Red de Estudios Sociales en
la Prevención de Desastres en América Latina (LA RED); organización que a lo largo de la década promoverá
un número importante de investigaciones, desarrollos técnicos, seminarios y conferencias, y esquemas de
capacitación en el área de los desastres, promoviendo la publicación de una serie de libros y revistas que
constituyen, la colección de estudios y debates conceptuales más completa que existe sobre el tema, visto
desde una perspectiva social, y publicados en español.”
�consideración constituye hoy una línea de indagación de características multidisciplinarias con una
fuerte presencia de profesionales de las Ciencias Sociales, que promueve la idea de que los
desastres representan “problemas no resueltos del desarrollo”21 en tanto la vulnerabilidad no es una
variable exógena sino que por el contrario está fuertemente anclada en elementos estructurales
inherentes a modelos de desarrollo.
Parte de la explicación del desequilibrio que representa los desastres, reside en la consideración de
que la naturaleza existe para ser dominada y utilizada, la cual está en la base de la llamada crisis
ambiental de la actualidad. Otra parte de la explicación reside en el imperativo de las modalidades
de crecimiento económico en boga durante las últimas décadas, pero esencialmente desde el inicio
de la Revolución Industrial, tipificada entre otras cosas por la acelerada transformación de la
sociedad de una relación inmediata con la naturaleza, en una donde dominan las relaciones
mediatas; la urbanización, la búsqueda de la ganancia a corto plazo; el empobrecimiento de grandes
masas de la población, su marginalización en el territorio y su inseguridad frente a la vida cotidiana.
Los peligros o amenazas, en resumen, hacen referencia en términos genéricos, a la probabilidad de
la ocurrencia de un evento físico dañino para la sociedad, y las vulnerabilidades, a la propensidad de
la sociedad o un subconjunto de ésta de sufrir daños debido a sus propias características
particulares. El concepto de vulnerabilidad, es un concepto de gran complejidad que debe estudiarse
en un contexto amplio que comprenda los aspectos humanos, socioculturales, económicos,
ambientales y políticos vinculados con las desigualdades sociales basadas en la edad, el género, y
los recursos económicos entre otros. (Anexo 1)
No obstante las consideraciones antes hechas, es importante reconocer que si bien los modelos
conceptuales desarrollados bajo el enfoque social dan énfasis a las variables y procesos que
configuran los patrones de vulnerabilidad, en ocasiones y en opinión de Maskrey (1998) subrayan
tanto las causas "sociales" de los riesgos, que a veces tienden a perder de vista a las amenazas, y las
interrelaciones entre amenaza y vulnerabilidad por lo que este autor considera la necesidad de un
enfoque holístico del riesgo que permita incorporar los aciertos de los enfoques desarrollados por
las ciencias naturales, técnicas y sociales.
Maskrey (1998) propone un modelo que denomina “escenarios de riesgo” donde las relaciones
dinámicas entre vulnerabilidades y capacidades, peligros y oportunidades, mitigación y
sobrevivencia pueden ser caracterizadas como escenarios de riesgo en el contexto de una
determinada unidad social.
21
Los desastres considerados como “problemas no resueltos del desarrollo” es una expresión de común uso en
América Latina hoy en día según Lavell (2000)
�En el modelo de escenarios de riesgo propuesto por Maskrey (1998) las amenazas o peligros, están
ubicadas en la confluencia de los procesos sociales y naturales. Los patrones de intervención
humana y en general los modelos de desarrollo soportados en la irracionalidad tecnológica, alteran
de manera fundamental las características de los peligros.
Así, para Maskrey (1998:20-21) “…mientras que una tempestad tropical intensa puede considerarse
como un evento natural, las inundaciones y deslizamientos que provoca serían determinados no sólo
por factores, como la topografía y la geología, sino también por el tipo de cobertura vegetal y uso de
la tierra, factores que son socialmente y no naturalmente determinados. La deforestación, extracción
de agua subterránea, sobrepastoreo, minería a tajo abierto, destrucción de manglares y construcción
de infraestructura, como represas y carreteras, son todos procesos que pueden generar nuevas
amenazas y exacerbar las existentes”.
En otras palabras, los mismos procesos sociales, políticos y económicos, que generan la
vulnerabilidad, también influyen en las amenazas y a la vez, los procesos naturales también influyen
en la vulnerabilidad.
En la mayoría de los casos, afirman en igual sentido Cardona y Barbat (2000), la reducción de la
vulnerabilidad está ligada de manera indisoluble a la intervención de las necesidades básicas de
desarrollo prevalecientes. Así Cardona (2003:9) considera que “…la vulnerabilidad de los
asentamientos humanos está íntimamente ligada a los procesos sociales que allí se desarrollan y está
relacionada con la fragilidad, la susceptibilidad o la falta de resilencia de los elementos expuestos
ante amenazas de diferente índole. (…), la degradación del entorno, el empobrecimiento y los
desastres no son otra cosa que sucesos ambientales y su materialización es el resultado de la
construcción social del riesgo, mediante la gestación en unos casos de la vulnerabilidad y en otros
casos de amenazas o de ambas circunstancias simultáneamente…” y en términos generales de la
irracionalidad de una “cultura” engendrada por la modernidad.22
La necesidad de un enfoque holístico del riesgo y la dialéctica peligro – vulnerabilidad argumentada
por Maykrey (1998) y Cardona y Barbat (2000), permiten afirmar que el marco adecuado para
22
Afirma Morin (1999:32) que, “Nuestra civilización, nacida en Occidente, soltando sus amarras con el
pasado, creía dirigirse hacia un futuro de progreso infinito que estaba movido por los progresos conjuntos de
la ciencia, la razón, la historia, la economía, la democracia. Ya hemos aprendido con Hiroshima que la ciencia
es ambivalente; hemos visto a la razón retroceder y al delirio stalinista tomar la máscara de la razón histórica;
hemos visto que no había leyes en la Historia que guiaran irresistiblemente hacia un porvenir radiante; hemos
visto que el triunfo de la democracia definitivamente no estaba asegurado en ninguna parte; hemos visto que
el desarrollo industrial podía causar estragos culturales y poluciones mortíferas; hemos visto que la
civilización del bienestar podía producir al mismo tiempo malestar. Si la modernidad se define como fe
incondicional en el progreso, en la técnica, en la ciencia, en el desarrollo económico, entonces esta
modernidad está muerta”
�abordar desde la perspectiva filosófica el riesgo de desastres lo constituye la relación naturaleza cultura – desarrollo al considerar que la sociedad y su cultura frente a la naturaleza configuran tanto
la vulnerabilidad como los peligros presentes y futuros a partir de los modelos de desarrollo hasta
ahora concebidos.
1.3 La relación naturaleza - cultura – desarrollo desde una perspectiva filosófica
La relación naturaleza – sociedad y las diversas formas que esta asume expresan en cada momento
histórico el grado de cultura generado por el hombre. Más allá del debate académico el reto
ineludible para las culturas del siglo XXI en general, está dado, sin duda alguna, no sólo en la
comprensión teórica de la relación naturaleza - cultura – desarrollo sino de una manera especial, en
los modelos de valoración e intervención con los que puedan ser manejados los impactos
ocasionados.
Abordar la dinámica de la relación naturaleza - cultura – desarrollo presupone necesariamente la
reflexión en torno a la relación naturaleza – sociedad así como la reflexión sobre la cultura y sus
especificidades como categoría imprescindible para el estudio de los fenómenos sociales.
La actitud asumida por el hombre ante la naturaleza condiciona en el pensamiento filosófico, desde
la antigüedad hasta nuestros días, diferentes visiones sobre cada uno de estos conceptos y sobre sus
nexos en particular. En principio, el problema de las interrelaciones entre la sociedad y la naturaleza
para la dialéctica materialista, parte de cuatro ideas esenciales según Kelle y Kovalzon (1985:251):
•
El medio ambiente geográfico y la población siempre fueron y siempre serán, condiciones
naturales – materiales imprescindibles para la vida de la sociedad.
•
Estas condiciones influyen sobre la marcha de la historia y el ritmo de desarrollo (...)
•
La sociedad a su turno, ejerce una influencia inversa sobre la naturaleza, transformándola,
pudiendo esta influencia tener tanto resultados positivos como negativos; para su propio desarrollo.
•
Las condiciones geográficas y demográficas, no determinan el desarrollo de la sociedad.
Históricamente todas las formas de organización social parten del medio geográfico y la población
como premisas materiales de su existencia, no obstante es preciso significar el hecho de que el
hombre en su actividad práctica elabora instrumentos de trabajo con los que modifica gradualmente
a la naturaleza y a su propio ser.
Se ha dicho por Rodríguez (1989) que el concepto filosófico de Cultura abarca todo lo sujeto a la
elaboración y a la actividad creadora de los hombres para destacar el carácter creador de la misma y
la existencia de una segunda naturaleza generada por la actividad del hombre, sin embargo es
conveniente tener en cuenta que toda cultura transcurre sobre un medio biofísico y que
necesariamente la cultura incorpora la base biológica sobre la que descansa, lo que no significa que
�carezca de especificidades en tanto constituye un aspecto cualitativo de la sociedad y de los
fenómenos que en ella tienen lugar, así como del nivel de desarrollo histórico alcanzado por el
hombre.
Según (Rodríguez, 1989:231), “…la cultura constituye un aspecto cualitativo de la sociedad y de los
fenómenos sociales, aquel aspecto que mide su nivel de perfeccionamiento y desarrollo (…). El
estado cualitativo de la sociedad se expresa concretamente en el nivel alcanzado por la sociedad en
el desarrollo de sus fuerzas productivas, de sus relaciones sociales, de la producción material y
espiritual (…). Es por eso que al relacionar la cultura con la naturaleza se capta el nivel de
desarrollo y progreso de la sociedad humana, esto es, el grado de humanización de la naturaleza y
del propio hombre…”
Desde una aproximación filosófica se subraya la idea de la cultura como creación humana en tanto
conjunto de realizaciones materiales y espirituales en las que se objetiva la multifacética actividad
humana, por lo que comprende los saberes, destrezas, procedimientos, modos de actuación y
resultados que se obtienen en el proceso de transformación de la realidad por el hombre.
La cultura es una forma de adaptación y asimilación de entornos, que permite a las sociedades
mantener cierto equilibrio con el medio externo a través de la técnica, la organización social y en el
cual, el medio ambiente es la premisa necesaria, como substrato de la existencia y actuación
humana.
Estas ideas, aparecen en las obras de Carlos Marx y de Federico Engels. En el Capítulo V de su
obra cumbre Marx (1983:139) señala: “El trabajo es, en primer término, un proceso entre la
naturaleza y el hombre, proceso en que éste regula y controla mediante su propia acción su
intercambio de materias con la naturaleza (…) Y a la par que (...) actúa sobre la naturaleza exterior
a él y la transforma, transforma su propia naturaleza, desarrollando las potencias que dormitan en
él…”.
Igual importancia tiene en el análisis filosófico de la relación naturaleza – cultura -desarrollo la
siguiente idea expuesta por Marx (1983:141) “…lo que distingue a las épocas económicas unas de
otras no es lo que se hace, sino el cómo se hace. Los instrumentos de trabajo no son sólo el
barómetro indicador del desarrollo de la fuerza de trabajo del hombre, sino el exponente de las
condiciones sociales en que se trabaja…”
Las tesis de Marx antes citadas resultan de significativa importancia para establecer las diferentes
etapas históricas en la relación naturaleza – sociedad atendiendo al desarrollo de la actividad
práctica y de las fuerzas productivas, significando con ello además, que el acto de creación de
�instrumentos de trabajo y las condiciones en las que se trabaja son también indicadores del
desarrollo cultural alcanzado.
Al abordar desde el marxismo la relación naturaleza - sociedad es posible identificar tres grandes
etapas, según Kelle y Kovalzon (1985):
1. La Revolución Neolítica: ligada al surgimiento de la agricultura y el paso de la economía
apropiadora a la economía productora.
2. La Revolución Industrial: que marca el paso del trabajo artesanal al trabajo maquinizado, y la
creación de la industria.
3. La Revolución Científico – Técnica: apoyada en la producción automatizada.
La etapas en la relación naturaleza sociedad antes expuestas son también etapas en el desarrollo de
la cultura humana al enmarcase estas en revoluciones tecnológicas, que expresan en su esencia el
desarrollo alcanzado por la humanidad.
De obligada referencia en el análisis de esta problemática es Ribeiro (1992) al escoger este autor a
la tecnología y su desarrollo como criterio básico para el análisis de la evolución sociocultural
subrayando la idea de que las sociedades humanas pueden explicarse en términos de una sucesión
de revoluciones tecnológicas y procesos civilizatorios mediante los cuales la mayoría de los
hombres pasan de una condición generalizada de cazadores y recolectores a otros modos, más
uniformes que diferenciados. Estos modos diferenciados de ser, apunta Ribeiro, aunque varíen
ampliamente en sus contenidos culturales, no lo hacen de manera arbitraria porque se enmarcan en
tres tipos de requerimientos.
Estos requerimientos son para Riveiro (1992:7- 8) los siguientes “…Primero, el carácter
acumulativo del proceso tecnológico que se desarrolla a partir de formas más elementales hacia las
formas más complejas, de acuerdo con una secuencia irreversible. Segundo, las relaciones
recíprocas entre el equipamiento tecnológico empleado por una sociedad en su acción sobre la
naturaleza para producir bienes y la magnitud de su población, la forma de organización de las
relaciones internas entre sus miembros con otras sociedades. Tercero, la interacción entre los
esfuerzos por controlar la naturaleza y ordenar las relaciones humanas, y la cultura, entendida ésta
como el patrimonio simbólico de los patrones de pensamiento y conocimientos que se manifiestan,
materialmente, en los objetos y bienes, en particular mediante la conducta social; e,
ideológicamente, mediante la comunicación simbólica y la formulación de la experiencia social en
sistemas de conocimientos, creencias y valores”.
El estudio realizado por Ribeiro (1992) es importante porque demuestra que el desarrollo de las
sociedades y de las culturas está regido por un principio orientador basado en el desarrollo
�acumulativo de la tecnología productiva y militar; que a ciertos avances en esta línea progresiva
corresponden cambios cualitativos de carácter radical que permiten distinguirlos como etapas o fase
de la evolución sociocultural. Resulta interesante la idea aportada por este autor en cuanto a la
evolución sociocultural como movimiento histórico de cambio de los modos de ser y vivir de los
grupos humanos sobre sociedades concretas con base en el desarrollo tecnológico.
La relación tecnología – sociedad según Arana y Valdés (1999) pasa a través de la cultura existente
y por tanto, por sus valores, destacando la idea de que la tecnología es un fenómeno cultural y de
transformación social. Si la tecnología es un hecho cultural, su práctica es la actividad de
asimilación o de inclusión de los resultados de la cultura en la sociedad, lo que condiciona la
estabilización y desestabilización de los sistemas culturales.
Ninguna cultura es totalmente estable e inamovible. Toda cultura produce innovaciones culturales
que se traducen en nuevos artefactos y técnicas que emergen en los diferentes entornos materiales,
simbólicos, sociales o naturales. Existen diversos procesos de innovación, ellos pueden surgir
dentro de una misma cultura como el resultado de la producción interna de algunos agentes o de la
apropiación de innovaciones ajenas y pertenecientes a otras culturas, o más bien de la imposición de
técnicas debida a otros agentes externos. Posteriormente se producen los procesos de aceptación,
apropiación o rechazo.
Estos procesos producen lo que se llaman "cambios culturales". Los "cambios culturales" implican
la producción de innovaciones en la forma de nuevas técnicas y artefactos, estas nuevas técnicas y
artefactos pueden transformar el medio cultural e impactar en el sistema cultural establecido,
también pueden desestabilizar sistemas culturales tradicionales, cancelando sus recursos como en el
caso del colonialismo según (Audefroy, 2007), quien refiere como ejemplos, el caso de la falta de
agua en algunas comunidades, o las intensas sequías del final del siglo XIX que impactaron
desastrosamente a las sociedades de la India, China y Brasil.
Son importantes en igual sentido, las valoraciones de Pacey (1990) porque si bien el desarrollo es
impensable sin la tecnología, abrigar la esperanza de una solución técnica que no incluya medidas
culturales y sociales, es moverse en un terreno ilusorio. Resultan valiosas las ideas de este autor en
torno a la no neutralidad de la tecnología dada la necesidad de tomar en consideración todo el
conjunto de actividades humanas que rodean a la máquina y que incluyen los usos prácticos y sus
funciones como símbolos de poder, entre otros, tal análisis conduce a valorar a la tecnología como
parte de la vida y no como simple artefacto, pues la tecnología no actúa independientemente de los
propósitos humanos y de los valores de quienes generan, aplican o toman decisiones de carácter
tecnológico.
�Un análisis interesante presenta Miranda (1997) sobre los elementos mediadores de la relación
medioambiente y desarrollo en el contexto de la relación naturaleza – cultura - desarrollo al destacar
en primer lugar que la mediación constituye un modo de realización y solución de las
contradicciones de la realidad y que los elementos mediadores son justamente aquellos que
posibilitan neutralizar y ablandar la oposición incluyendo en el análisis tres grupos de elementos:
los de carácter operativo, direccionador y evaluador.
En el primer grupo de elementos Miranda (1997) ubica a aquellos que permiten que la relación se
desarrolle, incluyen por su grado de esencialidad el elemento cultural y en él al conjunto de técnicas
y tecnologías que median la relación sociedad - naturaleza a través del proceso de trabajo.
Es útil para la realización de esta investigación la consideración hecha también por Miranda (1997)
sobre lo ambiental como un problema del desarrollo social, y a su vez como un problema de
naturaleza cultural lo que resulta de gran valor para la búsqueda de soluciones prácticas frente a la
problemática de los desastres.
Para Delgado (2007:101) el análisis de lo ambiental con una visión integradora hace posible
conceptuarlo de una manera nueva, “… la médula del asunto no está en que el hombre dañe a la
naturaleza. Ella radica en que el hombre, desde sus valores – entre los que está incluido el
conocimiento -, se ha enfrascado desde hace mucho tiempo en un modelo cultural de producción de
entorno destructivo…”
La problemática ambiental se sitúa no en sus efectos, sino en el centro mismo de la actividad
humana, actividad que adopta disímiles formas en diferentes contextos culturales por lo que expresa
en todos ellos el sistema de valores de los individuos y de las clases sociales que ejercen el poder,
cuestiones que permiten comprender la verdadera naturaleza de los desastres, incluso de aquellos
que aparentemente son “naturales”.
La perspectiva dialéctica materialista que aporta el marxismo permite comprender y explicar las
complejidades subyacentes en la relación naturaleza – cultura - desarrollo. “…Nada, en la
naturaleza, ocurre de un modo aislado. Cada cosa repercute en la otra, y a la inversa, y lo que
muchas veces impide a nuestros naturalistas ver claro en los procesos más simples es precisamente
el no tomar en consideración este movimiento y esta interdependencia universales…” (Engels,
1979:149-150)
Fidel Castro expuso al analizar las causas y manifestaciones actuales de la relación naturaleza –
cultura - desarrollo en el “Mensaje a la Conferencia de las Naciones Unidas sobre Medio Ambiente
y Desarrollo” la multiplicidad de elementos que confirman la agresión destructiva que hoy genera
el hombre, cuando afirmó “…jamás en la historia del hombre se había producido una agresión tan
�generalizada y destructiva contra el equilibrio de todos los sistemas vitales del planeta. En el mundo
subdesarrollado, son el propio subdesarrollo y la pobreza los factores principales que multiplican
hoy la presión que se ejerce sobre el medio natural. La sobreexplotación a que se someten las tierras
de cultivo o pastoreo, las prácticas agrícolas inadecuadas, la carencia de recursos financieros y
técnicos, acumulan sus nocivos efectos sobre los de factores climáticos adversos…” (Castro,
1992:1)
Al valorar el deterioro del medio desde una perspectiva histórica (Castro, 1992:2) señaló “…en
sentido general, los mayores daños al ecosistema global han sido ocasionados como consecuencia
de los patrones de desarrollo seguidos por los países más industrializados. Por su parte, las
condiciones de pobreza en que vive la inmensa mayoría de la población mundial generan también
severas afectaciones al medio y originan un enajenante círculo vicioso entre subdesarrollo y
pobreza, por un lado, y deterioro ambiental, por el otro...”
Plantear entonces una interpretación consecuente de la relación naturaleza – cultura – desarrollo en
el mundo actual, consideramos debe partir del reconocimiento de que el subdesarrollo es
consecuencia del orden económico internacional que se vale de los mecanismos del endeudamiento,
la injusta división internacional del trabajo, el proteccionismo comercial y el manejo de los flujos
financieros para profundizar la explotación de los países subdesarrollados y, por tanto, la
consiguiente depredación ecológica resultante de esa situación, como analiza Castro (1992).
Si bien el concepto de desarrollo es un concepto de larga evolución vinculado fundamentalmente a
la teoría económica, a partir de 1990 cobra auge el concepto de “desarrollo humano” en estrecha
relación con la concepción del desarrollo sostenible, según puede constatarse en el “Informe sobre
Desarrollo Humano elaborado por el Programa de Naciones Unidas para el Desarrollo en 1990”.
Según la concepción de “desarrollo humano” del PNUD, el ser humano pasa a ser considerado
como motor a la vez que objeto del desarrollo y por tanto se le atribuye la posibilidad y necesidad
de participar activamente en los procesos de ampliación de sus propias oportunidades económicas y
políticas. “… El desarrollo humano es un proceso mediante el cual se amplían las oportunidades de
los individuos, las más importantes de las cuales son, una vida prolongada y saludable, acceso a la
educación y el disfrute de un nivel de vida decente. Otras oportunidades incluyen la libertad
política, la garantía de los derechos humanos y el respeto a sí mismo”.23 (PNUD, 1990:33)
Tomando en consideración las ideas antes expuestas y las manifestaciones resultantes del
desequilibrio actual en la relación naturaleza – cultura – desarrollo, la ciencia deberá hoy más que
23
PNUD. Informe sobre el desarrollo humano1990 [en línea]. [Consultado: 27/02/2007] Disponible en:
http://pnud.sc17.info/files/InfoMundiales/IDH%201990.pdf
�nunca examinar los problemas desde perspectivas diferentes y buscar explicaciones de carácter
crítico tanto a los fenómenos naturales como sociales. Así, en opinión de Vessuri (2008), la “ciencia
de la sostenibilidad”, emerge como nuevo paradigma de investigación y respuesta prometedora a los
esfuerzos que se vienen realizando para incorporar la ciencia y la tecnología a la agenda del
desarrollo, orientando la ciencia y la tecnología hacia el desarrollo sostenible.
De manera que según Vessuri, (2008:26), “…la transición al desarrollo sostenible aparece como el
más reciente giro en la agenda del desarrollo, por cuanto este implica atender los problemas
sociales, económicos y ambientales, reduciendo el hambre, la pobreza y la inequidad, a la vez que
mantiene la biodiversidad y los sistemas de soporte de la vida en el planeta…”.
Soluciones a la problemática antes abordada obligan a cruzar las fronteras disciplinarias y a
establecer un vínculo cada vez mayor entre las ciencias naturales y las ciencias sociales,
propiciando el entrecruzamiento de métodos y perspectivas diferentes con la finalidad de lograr la
comprensión y solución de los problemas socioambientales. Para tales cuestiones resulta útil la
filosofía en su giro “naturalista” asumida en la presente investigación.
La problemática del riesgo y el desastre, requiere de un abordaje inter y transdisciplinario al
constituir un problema ambiental y por consiguiente manifestación concreta de la relación
naturaleza – cultura – desarrollo.
1.4 El desastre en el contexto de la relación naturaleza – cultura – desarrollo
La cuestión de los desastres ilustra la relación naturaleza- cultura - desarrollo. Un desastre, no es un
sismo o huracán, sino los efectos que éstos producen en la sociedad como resultado de las carencias
e insuficiencias de sus diferentes estados cualitativos de desarrollo como afirma Lavell (2000:6)
“…los eventos físicos son evidentemente necesarios y un prerrequisito para que sucedan los
desastres, pero no son suficientes en sí para que se materialicen. Debe haber una sociedad o un
subconjunto de la sociedad vulnerable a sus impactos; una sociedad que por su forma particular de
desarrollo infraestructural, productivo, territorial, institucional, cultural, político, ambiental y social,
resulte incapacitada para absorber o recuperarse autónomamente de los impactos de los eventos
físicos externos”.
El riesgo solamente puede existir al concurrir un peligro o amenaza, con determinadas condiciones
de vulnerabilidad. El riesgo se crea en la interacción de peligros o amenazas con la vulnerabilidad,
en un espacio y tiempo particular dado. De hecho, peligros y vulnerabilidades son mutuamente
condicionados o creados. No puede existir un peligro sin la existencia de una sociedad vulnerable y
viceversa. En opinión de Lavell (s.f.:4) “…un evento físico de la magnitud o intensidad que sea no
�puede causar un daño social si no hay elementos de la sociedad expuestos a sus efectos. De la
misma manera hablar de la existencia de vulnerabilidad o condiciones inseguras de existencia es
solamente posible con referencia a la presencia de una amenaza particular”.
Al subrayar la idea de que no existe peligro sin vulnerabilidad, y viceversa, y que la relación entre
ambos factores es dialéctica y dinámica, cambiante y cambiable se tiene en consideración que los
peligros se deben, tanto a la dinámica de la naturaleza, como a la dinámica de la sociedad y
constituyen expresión del desarrollo de la sociedad y su cultura frente a la naturaleza.
Federico Engels (1974a:90) al describir el proceso de generación de lo que hoy se conoce como
construcción de vulnerabilidades sociales, legó una vívida imagen de la ciudad de Manchester
cuando en aquella época y como resultado de las transformaciones industriales que tenían lugar
escribió, “…abajo fluye, o más bien se estanca el Irk, riachuelo oscuro como el pez y de olor
nauseabundo, lleno de inmundicias (…) Río arriba desde el puente, se levantan grandes tenerías,
más allá tintorerías, fábricas de carbón de huesos y fábricas de gas, cuyas aguas usadas y
desperdicios terminan todos en el Irk que recibe además el contenido de las cloacas y retretes que
allí desaguan”.
Engels consideró la importancia del conocimiento de las leyes de la naturaleza, pues ello, coloca al
hombre en condiciones de prever las repercusiones próximas y remotas de sus ingerencias en la
naturaleza misma, “…y cuanto más esto ocurra, más volverán los hombres, no solamente a sentirse,
sino a saberse parte integrante de la naturaleza y más imposible se nos revelará esa absurda y
antinatural representación de un antagonismo entre el espíritu y la materia, el hombre y la
naturaleza…”. (Engels, 1979:152)
Para Engels (1979) es necesaria la experiencia, el acopio y la investigación de material histórico que
permita ver con claridad las consecuencias sociales indirectas y lejanas de la actividad productiva
de los hombres, para lo cual no basta el conocimiento sino que se necesita además transformar el
régimen de producción y el orden social que caracteriza a la sociedad industrializada.
Engels (1979:151-152) ofrece un esclarecedor análisis sobre las consecuencias no siempre previstas
y calculadas de la actividad humana en los diferentes ecosistemas cuando plantea “…quienes
desmontaron los bosques de Mesopotamia, Grecia, el Asia Menor y otras regiones para obtener
tierras roturables no soñaban con que, al hacerlo, echaban las bases para el estado de desolación en
que actualmente se hallan dichos países, ya que al talar los bosques, acababan con los centros de
condensación y almacenamiento de la humedad. Los italianos de los Alpes que destrozaron en la
vertiente meridional los bosques de pinos (…) no sospechaban que con ello, mataban de raíz la
industria lechera en sus valles, y aún menos podían sospechar que, al proceder así, privaban a sus
�arroyos de montaña de agua durante la mayor parte del año (…) Los introductores de la patata en
Europa no podían saber que, con el tubérculo farináceo, propagaban también la enfermedad de la
escrofulosis. Y, de la misma o parecida manera, todo nos recuerda a cada paso que el hombre no
domina, ni mucho menos, la naturaleza a la manera que un conquistador domina un pueblo
extranjero, (…) sino que formamos parte de ella con nuestra carne, nuestra sangre y nuestro
cerebro…”
Cambios como los que apunta Engels, encuentran expresión en las denominadas amenazas
“socionaturales”, en opinión de Lavell (2005a), considerando que las mismas, comprenden
amenazas que toman la forma de “naturales” porque de hecho, se construyen sobre elementos de la
naturaleza. Sin embargo, su concreción es producto de la intervención humana en los ecosistemas y
ambientes naturales, pues se producen en la intersección de la sociedad con la naturaleza.
Así por ejemplo para Lavell (2005b), la destrucción de cuencas y la deforestación contribuyen en
ciertos casos a un aumento en la incidencia e intensidad de inundaciones, deslizamientos y sequías;
la urbanización sin infraestructuras adecuadas para el drenaje pluvial cambia el equilibrio del
ecosistema local, generando inundaciones urbanas; el corte de manglares en las costas contribuye a
la erosión costera y al impacto negativo de las tormentas y huracanes fenómenos que se
incrementan en los países subdesarrollados.
Luego, la vulnerabilidad es un componente estructural de los modelos de desarrollo imperantes por
lo que sin cambios fundamentales en estos modelos, es inevitable que los desastres sigan
manifestándose. El desastre es entonces el precio a pagar por las ganancias logradas, al seguir un
modelo de crecimiento que garantiza la pobreza y vulnerabilidad para muchos y el bienestar para
otros en la mayor parte del mundo subdesarrollado, fundamentalmente.
Esta concepción tiene la intención de evitar la manipulación ideológica y política en torno a los
desastres pues estos no son causa del subdesarrollo aún cuando efectivamente se reconozca el
impacto negativo que tienen al hacer retroceder sus indicadores; lo verdaderamente importante está
en el análisis de los impactos que el desarrollo experimentado puede haber tenido en la construcción
de la vulnerabilidad, las amenazas y el riesgo, que hicieron factible que sucediera un desastre.
La opción, por tanto, estaría en ver el desastre como “proceso”, concentrándose en las condiciones
sociales y naturales que en su conformación e interacción proveen las condiciones para que los
desastres sucedan. Según Lavell (2005a) ello significa tener un profundo conocimiento del tiempo y
la historia, del territorio y de la sociedad.
La relación entre el riesgo de desastres y el desarrollo es un buen punto de partida para identificar
las tendencias macro de la vulnerabilidad socioeconómica. Hasta cierto punto, tanto ésta como la
�vulnerabilidad ambiental se determinan por los procesos de desarrollo, y viceversa. Por tal razón,
para mejorar la evaluación y análisis del riesgo de desastres y reducir los desastres en general, es
indispensable conocer la forma en que los patrones de cambio social y desarrollo determinan el
escenario de los desastres que han de producirse en el futuro.
La reducción del riesgo de desastres se ha convertido en un requisito indispensable del desarrollo
sostenible. Durante sus deliberaciones anuales, la Asamblea General de las Naciones Unidas (ONU)
ha venido incluyendo la reducción de desastres en el examen de los temas relacionados con el
desarrollo sostenible. En la Cumbre Mundial sobre el Desarrollo Sostenible (CMDS), del 2002, se
aprobó el Plan de Acción de Johannesburgo, que incluye entre sus objetivos principales para el
2015, la reducción del riesgo y de la vulnerabilidad.
Un incentivo importante para considerar la necesidad de la investigación sobre el riesgo de desastre
proviene del deseo de trabajar en función del cumplimiento de los Objetivos del Milenio los que
contienen temas comunes a las políticas en materia de desarrollo y de riesgo de desastres. En la
Sección IV de la Declaración del Milenio, titulada “Protección de nuestro entorno común”, se
reconoce el riesgo que los desastres significan para el desarrollo. En dicha sección se plantea el
objetivo de: “Intensificar la cooperación con miras a reducir el número y los efectos de los desastres
provocados por el hombre”.
Las sociedades se tornarán resistentes cuando incorporen procesos de adaptación y gestión del
riesgo en sus estrategias de desarrollo sostenible. Vista como pilar del desarrollo sostenible, la
relación entre los desastres y el sistema cultural es un componente importante de la reducción del
riesgo de desastres. Gran parte de los conceptos tradicionales sobre los desastres se basan en la idea
de que la naturaleza y la cultura son entes separados sin tener presente que ciertos cambios
culturales que ocurren en comunidades con costumbres tradicionales pueden disminuir, por
ejemplo, su resiliencia para enfrentar desastres y al mismo tiempo, ciertos desastres pueden acentuar
dichos cambios.
Las estrategias de reducción de desastres basadas en conceptos de desarrollo sostenible deben ser
proactivas y permanentes. Para ser eficaces deben fomentar el compromiso político, la justificación
financiera, la sensibilidad ambiental y la sensibilidad cultural.
Lo planteado hasta aquí, hace recurrente la reflexión teórica y práctica de la relación naturaleza –
cultura – desarrollo, ello se explica porque no hay fenómeno social que no pueda analizarse desde
una perspectiva cultural. De ahí que la relación cultura – desarrollo sea abordada por la Conferencia
Mundial sobre Políticas Culturales en el año 1982. Posteriormente las ONU declaró el período 1988
-1997 como el Decenio Mundial para el Desarrollo Cultural y encargó a la UNESCO la formación
�de una Comisión Mundial de Cultura y Desarrollo. En 1995 y como parte del trabajo de esta
Comisión, se publica el Informe “Nuestra Diversidad Creativa”.
El informe de referencia considera que la cultura no es ajena a la política de desarrollo ni un simple
instrumento para alcanzar el progreso material, es por el contrario una variable fundamental para
explicar las distintas pautas del cambio y un factor esencial del desarrollo. Los esfuerzos de la
UNESCO por establecer el vínculo entre cultura y desarrollo guardan relación con la crisis de los
modelos de desarrollo hasta ahora generados y la crisis ambiental que vive la humanidad y que pone
en peligro a corto plazo la existencia misma de la especie humana.24
Y es que como plantea Delgado (2007:90-91) “…el problema ambiental se genera, a partir de la
interacción de los elementos - cultura y naturaleza, que al ponerse en contacto práctico, forman una
unidad. La transformación resultante – no deseada en sus consecuencias a largo plazo - , es lo que
llamamos problema ambiental…”, por lo que como problema no puede ser abordado al margen del
hombre y su propia historia incluyendo el nivel de conocimientos alcanzados, las tecnologías
generadas y sus modos de vivir y convivir con el entorno, es necesario subrayar aquí una vez más,
el papel y el lugar que corresponden en esta problemática a los sistemas socioeconómicos concretos,
y a las relaciones de dominación y colonización política y económica impuestas en el mundo desde
la llegada de la modernidad.
El análisis de lo ambiental desde una perspectiva integradora hace posible conceptualizarlo de una
manera nueva y sugiere en consecuencia la necesidad de desarrollar en sus múltiples facetas la Ética
Aplicada, por lo que “…la ética ambiental operaría ampliando y adaptando los conceptos de la ética
tradicional clásica y tomando asunto de las nuevas informaciones y conocimientos brindados por el
avance en biología y ecología…” como propone Valdés (2005a:78).
En tal sentido, la cuestión de los valores resulta relevante tanto desde el punto de vista teórico como
práctico. Para Fabelo (2003:271) el reto axiológico ante esta problemática viene dado por el hecho
de que es el hombre el generador de los principales peligros que amenazan su supervivencia, “…lo
mismo el calentamiento global del planeta que los ataques terroristas (….), son como una especie de
alaridos de la razón – de la ”razón de la naturaleza” y de la “razón de la humanidad” – ante la
encrucijada en la que las ha colocado el propio hombre, guiado por esa otra razón cada vez más
ajena a aquellas, la razón instrumental.”
24
UNESCO. Comisión Mundial de la Cultura y del Desarrollo. Nuestra diversidad creativa. Capítulo 8:
Cultura
y
Medio
Ambiente
[en
línea].
[Consultado:
5/2/2002.
Disponible
en:
http://firewall.unesco.org/culture/ development/wccd/chapters/html-sp/chapter 8.htm
�Fabelo (2003:11) señala, “... vivimos la paradójica situación de un mundo que dispone de altísimos
niveles de desarrollo económico y tecnológico sobre el cual se ciñen, sin embargo, los más
amenazantes peligros que haya tenido que enfrentar la humanidad en toda su historia. Peligros que
provienen no de fuentes puramente naturales, no de imaginarios ataques extraterrestres, sino – he
ahí la paradoja del propio accionar humano. Las catástrofes “naturales” son cada vez menos
naturales…”
Las valoraciones de Fabelo resultan interesantes para la comprensión del desastre como problema
ambiental y por consiguiente del desarrollo ya que guardan estrecha relación con las opiniones de
Lavell (2000) quien considera que los desastres son productos de desequilibrios en las relaciones
entre la sociedad y su ambiente, por lo que constituyen problemas ambientales de primer orden.
CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO I
•
Los presupuestos filosóficos que explican la relación naturaleza - cultura - desarrollo
constituyen el soporte teórico apropiado para la comprensión holística del riesgo y el desastre
como fenómenos sociales y culturalmente construidos en el tiempo, al constituir el desastre un
fenómeno social complejo y al mismo tiempo un problema ambiental.
•
Plantear el rediseño de la relación naturaleza - cultura - desarrollo desde una cosmovisión
diferente a la enarbolada en la modernidad debe estar dirigida a potenciar cambios en los estilos
de desarrollo hasta ahora imperantes y en los cuales la comprensión de la diversidad y de la
complejidad así como de la sostenibilidad como paradigma, constituyan invariantes
incorporadas a la gestión del riesgo de desastres, si se asume que estos, representan un
momento de ruptura y retroceso en el desarrollo.
CAPÍTULO II LA PERCEPCIÓN SOCIAL DEL RIESGO DE DESASTRES. ESTUDIO DE
CASO
El Capítulo se inicia con el análisis de las fortalezas y limitaciones del modelo actual de gestión del
riesgo para situaciones de desastres en Cuba, destacando entre sus limitaciones la carencia de
estudios sobre la percepción del riesgo y de la cultura de prevención en el nivel local. El estudio de
la percepción del peligro y el riesgo en los diferentes actores locales, incluyendo en ellos, a la
comunidad, resulta esencial para el desarrollo de una cultura de prevención del desastre adecuada al
contexto.
�El estudio de caso que se presenta, constituye una crítica desde una perspectiva teórica y
metodológica hasta ahora no contemplada al modelo existente en Cuba para la gestión del riesgo de
desastres.
El estudio de caso es una evidencia empírica que toma en cuenta a la Filosofía de la Ciencia en el
giro naturalista, así como la utilidad de los estudios en CTS para el análisis de las limitaciones que
en la gestión del riesgo existen en Cuba. El estudio de caso, combina estrategias metodológicas
cualitativas y cuantitativas al utilizar la entrevista en profundidad a informantes claves y la
entrevista estructurada, por lo que constituye el producto de la triangulación metodológica y teórica
realizada.
El diseño del estudio empírico que se realiza parte de la experiencia internacional, así como de los
estudios realizados en Cuba por el Centro de Investigaciones Psicológicas y Sicológicas del
CITMA. Se aplica y enriquece el método psicométrico para evaluar la percepción de la población
acerca de los peligros, al incluirse la percepción sobre la vulnerabilidad como componente esencial
del riesgo de desastre, validando su utilidad a partir de su aplicación.
El estudio de percepción social del riesgo de desastres realizado, inicia con la caracterización de los
peligros y vulnerabilidades en el territorio de Moa y la caracterización socioeconómica del Consejo
Popular Rolo Monterrey. En el Consejo objeto de estudio se seleccionan cuatro asentamientos que
representan desde el punto de vista geográfico y económico toda su diversidad en cuanto al estado
de las condiciones de vida (con condiciones favorables, medianamente favorables y desfavorables).
2.1 La gestión del riesgo para situaciones de desastres en Cuba
El archipiélago cubano, por su ubicación geográfica, evolución geológica, características tectónicas,
clima, relieve y desarrollo socioeconómico, presenta diversas amenazas o peligros naturales,
tecnológicos y sanitarios que deben ser analizadas como base para la identificación y tratamiento de
las diferentes zonas de riesgo en el país.
Para Cuba es necesario reconocer que hay peligros que por su génesis y características, requieren de
un análisis y tratamiento específico o diferenciado. Existen peligros que se pueden considerar
recurrentes, ya que están presentes cada año y en un período especifico, como los huracanes,
depresiones tropicales, penetraciones del mar e intensas sequías, pero se identifican otros, que se
pueden clasificar como potenciales (enfermedades que pueden originar epidemias, epizootias,
epifitias y plagas cuarentenarias, accidentes catastróficos del transporte, accidentes con sustancias
peligrosas, explosiones de gran magnitud, incendios de grandes proporciones en áreas rurales,
instalaciones industriales y construcciones sociales, derrumbes de edificaciones, derrames de
�hidrocarburos, sísmos, deslizamientos del terreno, ruptura de obras hidráulicas y otros), cuyo
pronóstico en el tiempo es impredecible.
La Defensa Civil en Cuba, centra la problemática de los desastres y constituye un sistema de
medidas defensivas de carácter estatal cuyo objetivo es la protección de la población y la economía
nacional en los casos de desastres, así como del deterioro del medio ambiente. El sistema de
medidas de Defensa Civil en Cuba, constituye un factor estratégico para la capacidad defensiva del
país organizado en todos los territorios cuyas actividades se apoyan en la utilización de los recursos
humanos y materiales de los órganos y organismos estatales, las entidades económicas e
instituciones sociales. Las medidas de Defensa Civil en Cuba, han mostrado su efectividad frente a
los huracanes, ciclones y agresiones biológicas.25 . Su estrategia se sustenta en un marco legal que
comprende leyes, decretos leyes y resoluciones ministeriales.
A pesar de la frecuencia e intensidad de fenómenos de carácter hidrometeorólogico y a las
limitaciones económicas imperantes, Cuba cuenta con fortalezas para el desarrollo de la gestión del
riesgo. Estas fortalezas se consideran, según Rodríguez y Pérez (2004:4), las siguientes:
•
La voluntad política que prioriza la temática
•
Las sinergias alcanzadas entre instituciones científicas, de ordenamiento territorial, de la
vivienda, de defensa civil y universidades
•
La identificación de políticas, estrategias y medidas para la prevención, mitigación,
preparación y respuesta a diversos plazos temporales que incluyen la rehabilitación y
reconstrucción ante los desastres
•
La existencia de leyes, decretos leyes de defensa civil (Ley 75/1994 de la Defensa Civil y
Decreto Ley 170/1997 del Sistema de Medidas de Defensa Civil)26 y normas constructivas
•
La planificación del desarrollo y existencia de un proceso inversionista conciliado con la
Defensa Civil
25
•
El fortalecimiento de las capacidades institucionales y humanas
•
La existencia de un sistemas de predicción, monitoreo y vigilancia de las amenazas
•
La formulación de planes de reducción de desastres
•
La organización de la población
Cuba: Defensa Civil. Organización y Dirección. [en línea]. [Consultado: 13/03/2008]. Disponible en:
http://www.cubagob.cu/otras_info/minfar/defcivil/defensa_civil.htm
26
CUBA. Decreto Ley 170 del Sistema de Medidas de Defensa Civil y normas constructivas 1997. Gaceta
Oficial de la República de Cuba. La Habana, No. 16, 19 de mayo, 2007. p. 242. Otra no menos importante
es: la Ley No.77: Ley de Inversión Extranjera. Gaceta Oficial de la República. La Habana, Año XCIII, No.3,
1995. p. 5-12.
�•
La información y capitación de la población alcanzados
No obstante, frente a estas potencialidades Rodríguez y Pérez (2004:3) señalan entre los aspectos
que en la actualidad obstaculizan el desarrollo de la gestión del riesgo, los siguientes:
•
La baja prioridad brindada al tema en toda su dimensión
•
La visión tradicional de privilegiar al desastre en el momento de producirse
•
La falta de asimilación del criterio local y de la participación comunitaria
•
El carácter de la asistencia técnica, económica y material
•
El desconocimiento de las funciones de los actores
•
La rigidez en las normas y leyes existentes
•
La presencia de diversidad de visiones (no se enfrenta la particularidad del caso, existe falta
de participación y diálogo, las soluciones técnico administrativa son generales y no siempre
son sostenibles, aspiraciones e intenciones no conjugadas entre lo local y lo externo, no se
aprovechan las experiencias locales, entre otros).
La visión tradicional de privilegiar al desastre en el momento en que este se produce, como señalan
Rodríguez y Pérez (2004), representa una de las limitaciones más serias en materia de gestión para
la reducción del riesgo de desastres, y denota insuficiencias en la manera de concebir la prevención,
si toma en consideración que la misma, no puede ser ocasional ni parcial, sino permanente e integral
para garantizar la seguridad y el desarrollo sostenible de los territorios.
Por otra parte, aún cuando la problemática del desastre se incluye en el Capítulo IV de la Estrategia
Ambiental Nacional 2007-2010, el epígrafe propuesto se reduce a desastres “naturales”, y los
objetivos específicos definidos no rebasan el enfoque propio de las ciencias naturales y técnicas
abordados en el Capítulo I de esta tesis; se identifica además “peligro” con “desastre” y este no se
asume como un problema ambiental construido en el tiempo.
Pudieran considerarse, además, otras insuficiencias, entre ellas: la carencia de estudios sobre las
percepciones sobre el riesgo y de la memoria histórica de sus pobladores, así como en términos
generales de la cultura sobre riesgos en el nivel local
27
, si tiene en cuenta que priman la
concepciones que identifican el desastre con peligros “naturales” entre otras ya abordadas.
27
La gestión de riesgo no puede prescindir de la participación activa y protagónica de los actores afectados,
así como de una consideración de las visiones o imaginarios que estos actores tengan del problema que
enfrentan, de su prioridad en su agenda cotidiana, y del contexto humano y económico en que se dé, esta idea
es desarrollada ampliamente por Cardona (2003a: s.p.) en su artículo ¿Cultura de la prevención? al plantear
“… no hay aun una teoría que pueda hacer afirmaciones concluyentes acerca de cómo la población en forma
individual o colectiva tiene una lectura del riesgo”. Se puede afirmar que en general los "imaginarios" varían
notablemente de un sitio a otro o de una comunidad a otra. Sin embargo, excepto en el caso de personas
fatalistas, que leen adversidad incluso en aspectos que no la reflejan, en general se puede decir que existe una
aversión instintiva al riesgo, que se traduce en una subestimación o negación implícita de las personas a verse
�Es preciso destacar que apoyado en el marco legal antes mencionado y las capacidades
institucionales, Cuba, a través del Sistema de Defensa Civil, ha desarrollado, fundamentalmente en
los últimos años, instrumentos y herramientas que establecen el carácter obligatorio de los estudios
de reducción de riesgo de desastres como uno de los elementos de partida para la elaboración de los
planes para la reducción del riesgo de desastres a nivel territorial, a partir de la Directiva No 1 del
Vicepresidente del Consejo de Defensa Nacional, para la planificación, organización y preparación
del país para situaciones de desastre, de junio de 2005.
Como documentos rectores en este proceso están la “Guía para la realización de los estudios de
riesgos” elaborada por el estado Mayor Nacional de la Defensa Civil, y la “Metodología para la
estimación del riesgo” confeccionada por el Ministerio de Ciencia Tecnología y Medio Ambiente
con la participación de varias instituciones científicas del país. Con ellas cada territorio, organismo,
empresa e institución determina su riesgo de desastres y elabora su plan de reducción como
resultado del trabajo de un equipo multidisciplinario e intersectorial.
Por otra parte, el fortalecimiento de la capacidad de Cuba para el desarrollo de la gestión del riesgo
incluye la creación de Centros de Gestión para la Reducción del Riesgo en los municipios de mayor
exposición a los peligros naturales y/o tecnológicos del país. En las provincias orientales, y debido a
sus particularidades, se encuentran ubicados algunos de estos Centros, uno de ellos en el municipio
de Moa, perteneciente a la provincia Holguín.
Los Centros de Gestión para la Reducción del Riesgo (CGRR) son un espacio físico con un
equipamiento modular designado para facilitar a las autoridades del territorio el manejo de los
riesgos de desastres, influyendo directamente en la reducción de las vulnerabilidades y en el
fomento de una cultura de prevención de desastres y paralelamente en la preparación de la sociedad
para enfrentar los peligros que puedan afectar a la población, los recursos económicos y la
infraestructura del territorio.
Los CGRR tienen entre sus funciones28:
1. Facilitar la evaluación y reducción del riesgo de desastres en el territorio con la participación de
los especialistas de los diferentes sectores del territorio, mediante la evaluación periódica de los
indicadores de peligro, vulnerabilidad y riesgo.
involucradas en situaciones de peligro. Tal como se mencionó previamente, el riesgo se percibe para los
demás y en muchas ocasiones, curiosamente, se rechaza o se minimiza sin fundamento hacia sí mismo;
particularmente en relación con las amenazas de la naturaleza.” Estas ideas, sugieren la necesidad del estudio
de percepciones sociales del riesgo en los territorios así como de la gestión del conocimiento para disminuir
los niveles de vulnerabilidad existentes y garantizar en mayor medida la seguridad y calidad de vida de
población.
28
Cuba: Aspectos a tener en cuenta para la creación y el funcionamiento de los centros de gestión para la
reducción de los riesgos. [Documento digital]. Moa: CGRR. 12 p. [Consultado: 14/06/2007].
�2. Apoyar con el equipamiento y la información disponible al Centro de Dirección del Consejo de
Defensa Provincial (Municipal) durante la respuesta y recuperación en situaciones de desastre.
3. Documentar gráficamente
las acciones de
reducción de desastres que se realicen en el
territorio.
4. Contribuir con la preparación de las diferentes categorías de personal y para la “divulgación de
las medidas de reducción de desastres”.
El análisis de las funciones actualmente definidas para los CGRR, no incorporan los estudios de
percepción de los peligros y riesgos en los diferentes actores locales y el monitoreo de las mismas,
no incluyen además, la comunicación del riesgo como actividad sistemática a desarrollar por los
diferentes medios de difusión de que dispone el territorio y es aún considerada en términos de
“información puntual” y “divulgación de medidas de reducción de desastres”.
Sin embargo, en el campo de la Gestión del Riesgo la "comunicación" adquiere un valor sustancial
que requiere de una “gestión" cuyo objetivo lo constituya la comprensión y los cambios traducidos
en conducta, actitud consciente, y proactividad en los diferentes actores locales, ello demanda
además de un enfoque interdisciplinario y participativo como fundamento para la prevención y la
reducción de la reducción de la vulnerabilidad.
2.2 La percepción social del riesgo ante situaciones de desastres: consideraciones teóricas y
metodológicas
La percepción puede ser estudiada desde diversos puntos de vista y, probablemente la consideración
de todos ellos sea importante para explicar la misma y evaluar adecuadamente el comportamiento
de los individuos ante situaciones de desastres.
Las valoraciones de los individuos y grupos difieren frente a un mismo hecho y constituyen un
producto de la percepción de quienes viven situaciones concretas de riesgo. Los criterios de
valoración que juzgan los propios actos humanos, los fenómenos naturales y sus consecuencias así
como la tecnología existente y los riesgos que esta comporta, son portadores de sentido y
significación relativa al enmarcarse en condiciones históricas y sociales diferentes e incluso hasta
contradictorias.
En la concepción dialéctica del conocimiento y de la teoría leninista del reflejo, la percepción
constituye el reflejo concreto sensorial de la realidad, siendo el primer escalón del conocimiento
sobre el cual se levanta el reflejo del mundo en su forma abstracta, lógica y teórica, en tal sentido
aparece como el eslabón inicial del procesamiento de la información por parte del individuo.
(Lenin, 1983). Es según Bello y Casales (2005:187), “… un proceso activo, histórico y de carácter
objetal”.
�El carácter histórico de la percepción, según Bello y Casales (2005), viene dado en el hecho de que
representa, como proceso, un aprendizaje social atendiendo al lugar que ocupa el individuo en el
sistema de relaciones sociales en el que se desarrolla, y su carácter objetal se expresa en la
racionalidad, dada en la categorización del objeto percibido y la designación del mismo por medio
de la palabra, lo que adquiere especial importancia para el proceso de gestión y comunicación de
riesgos.
Considerada la percepción por Vielichkosky B.; V. Zinchenko; A. Luria (1982) como un proceso
activo, esta puede ser comprendida como el conjunto de procesos que garantizan el reflejo
subjetivo, parcial y, al mismo tiempo, adecuado de la realidad. Es el proceso mediante el cual se
forma la imagen de la realidad, se corrige y se comprueba.
La percepción es el proceso activo mediante el cual el individuo adquiere información sobre el
ambiente que le rodea. La actividad perceptiva construye representaciones estables del ambiente a
partir de patrones característicos de actividad neuronal en el cerebro, y facilita la supervivencia del
individuo en su entorno a través de dos vías: dotando de contenidos al resto de actividades
cognitivas y guiando las acciones del individuo.
La percepción es un proceso cognitivo, de carácter espontáneo e inmediato, que permite realizar
estimaciones o juicios más o menos básicos, acerca de situaciones, personas u objetos, en función
de la información que inicialmente selecciona y posteriormente procesa la persona (Pastor, 2000).
Sin embargo, pueden aparecer factores de diversa índole que alteren la percepción de una situación,
provocando que las inferencias perceptivas de unas personas difícilmente coincidan con las de otras.
Por lo que, a la hora de hablar de riesgo es inevitable tomar a las personas como seres cognitivos
que buscan y procesan racionalmente la información, en tal sentido fue significativo el desarrollo de
la psicología, y en ella, de los estudios cognitivistas de los años 1960 y 1970. Este proceso, marcó
pautas para el desarrollo de la filosofía “naturalizada.”
Ambrogi (1999:22) reconoce que “…tanta importancia como los cambios en los argumentos
filosóficos para el retorno al naturalismo en epistemología, tuvieron los cambios experimentados en
la psicología, en particular los estudios cognitivistas de los años 1960 y 1970 pues ellos dieron a los
epistemólogos la terminología y recursos necesarios para ir más allá de la mera referencia a
mecanismos psicológicos y proponer programas con especulaciones detalladas sobre tales
mecanismos...”. Según Ambrogi (1999:23): “…el retorno al naturalismo en epistemología - con la
reintroducción de la psicología - fue un paso decisivo para la naturalización de la Filosofía de la
Ciencia, sin embargo no fue este el único como tampoco fue la Psicología la única Ciencia
�Cognitiva que participó en él (…) aunque apelar a la psicología se ha transformado en un
ingrediente usual del trabajo filosófico actual”.
La investigación que se presenta, asume la utilidad del enfoque psicométrico proveniente de la
psicología cognitiva para el estudio de la percepción social de los peligros.
Sobre la base de los procesos sociopsicológicos Hollander (1967) explica la existencia de
fenómenos tales como la historicidad, donde el constante registro de información puede provocar
modificaciones en la idea inicial del riesgo a partir de nuevas experiencias. El autor remarca la
naturaleza multivariable de la percepción como producto de variables sociales, y explica la
adaptabilidad al riesgo como consecuencia de la cotidiana exposición y carencia de información
novedosa.
El riesgo es entonces difícilmente entendible fuera del contexto geográfico, dado que se produce y
se modifica conforme se interviene en el espacio. En este sentido, las vivencias colectivas del riesgo
son en parte derivadas del mosaico de riesgos que conforman el escenario local. El término
“mosaico del riesgo” aportado por Cutter (1996) refiere el conjunto de peligros distribuidos en un
lugar, por lo que representan el paisaje de amenazas o “hazardscape”. La autora sugiere entender el
riesgo a partir de la vulnerabilidad local constituida por los peligros, el tejido social y el contexto
geográfico.
La aceptabilidad de los riesgos depende de la percepción que se tenga de los riesgos provenientes de
las tecnologías así como de los posibles beneficios que pueden reportar estas. Para comprender las
causas de algunos comportamientos de riesgo y la razón por la que algunas intervenciones son más
aceptables y eficaces que otras hay que considerar tanto los riesgos como los beneficios. Es
primordial además, prestar atención a los factores sociales, culturales y económicos para saber
cómo percibe y comprende una persona los riesgos que corre. Análogamente, los factores
estructurales pueden influir en la adopción de una u otra política de control de un riesgo dado y en
el impacto final de las intervenciones destinadas a prevenir los factores de riesgo. La prevención de
los riesgos deberá planificarse en el contexto de la sociedad local.
La definición propuesta por Pidgeon et al. (1992) en la segunda revisión de la Royal Society sobre
este campo de estudio, resulta precisa. A la luz de esta definición, enfoque que esta tesis comparte y
defiende, el estudio de la percepción del riesgo desde la perspectiva de las ciencias sociales supone
el estudio de las creencias, actitudes, juicios y sentimientos, así como el de los valores y
disposiciones sociales y culturales más amplios que las personas adoptan frente a las fuentes de
peligro.
�Puy (1995), considera que la mayoría de los estudios desarrollados sobre la percepción del riesgo,
adolecen de un interés real por incorporar a los modelos de percepción del riesgo factores de tipo
social, cultural y/o contextual. Los primeros acercamientos a este campo de estudio asumían, según
la autora, que la percepción del riesgo se podía entender como una mera percepción física de
estímulos "objetivos", sólo recientemente se ha venido a considerar el riesgo como una construcción
social, de ahí que, si tanto el contenido como el proceso de esa percepción son de naturaleza social,
de lo que se trata no es de una simple percepción física, sino de una percepción social.
Los resultados y conclusiones de los trabajos abordados por Puy (1995) sirven para poner de relieve
el alto grado de subjetividad de los juicios sobre el riesgo, y la tremenda complejidad de un
fenómeno que puede ser en parte explicado por las características de los riesgos, pero no de forma
exclusiva, sino que también esta vinculado a las características socioculturales del sujeto que
"percibe", y del contexto en el que se producen y expresan esos juicios perceptivos.
Se admite por lo general que antes de interpretar los riesgos y de planear cualquier tipo de
comunicación o intervención, deben comprenderse bien las percepciones básicas de la gente y sus
marcos de referencia. No se puede dar por supuesto que el público general piensa en los términos y
con las categorías mentales adoptados sistemáticamente por los profesionales y otros expertos en
riesgos. Aunque evidente, éste es un error común al formular estrategias de intervención. La línea
divisoria entre “los expertos” y “el público” no es tan nítida como puede parecer a primera vista. El
público general se compone de diferentes segmentos y cada uno de esos segmentos puede tener
percepciones y marcos de referencia válidos y diferentes para riesgos similares.
Así pues, las estimaciones numéricas de los riesgos y de sus consecuencias, presentadas en términos
científicos sobre la base de la evaluación de esos riesgos, deben comunicarse con cautela. La
información sobre los riesgos y las vías para su prevención puede ser comunicada por profesionales
de alto nivel y reconocido prestigio, ellos pueden ayudar a crear la atmósfera de confianza que debe
existir entre todas las partes interesadas para poder adoptar intervenciones y llevarlas a cabo con
éxito.
�2.2.1 Los estudios sobre percepción social del riesgo: el enfoque psicométrico
La corriente más prolífica de estudios sobre percepción del riesgo, afirma Espluga (2002), desde
finales de los años 70 del siglo XX, proviene de la psicología cognitiva29, concretamente del
enfoque psicométrico (representado por Slovic, Fischhoff, y otros investigadores del Decision
Research Oregon).
El paradigma o enfoque psicométrico tiene por función: 1) Traducir los conceptos teóricos a
indicadores mediante la operacionalización de constructos. 2) Aportar una lógica que posibilita la
construcción de técnicas que evalúen rasgos psicológicos, psicosociales o ambientales de los
sujetos. 3) Facilitar la articulación entre el discurso teórico y la aplicación práctica de los
fenómenos psicológicos.30
Según el paradigma psicométrico, se considera que la comprensión intuitiva del riesgo es un
concepto multidimensional que no puede reducirse a un simple producto de probabilidades y
consecuencias, sino que hay que integrar otros factores relacionados con todos los efectos
indeseables que la gente asocia con una causa específica. En este sentido, las divergencias entre la
percepción del público y la de los expertos no se deben sólo a la ignorancia de las magnitudes del
riesgo definidas por los científicos, sino que hay otros elementos que las personas tienen en cuenta
y que los expertos en ocasiones ignoran.
Los primeros trabajos sobre percepción del riesgo según Espluga (2002) intentaban descubrir los
sesgos cognitivos que la gente tenía sobre los riesgos originados por ciertas tecnologías. Se pensó
que una vez conocidos dichos sesgos cognitivos se podrían poner en práctica estrategias
informativas y formativas para que aquellas personas “equivocadas” acercaran su percepción a las
definiciones del riesgo realizadas por los expertos y aceptarán aquellas tecnologías o actividades.
Hay un cierto consenso entre la bibliografía, plantea Espluga (2002), en considerar que el debate
sobre la aceptabilidad de los riesgos se inicia con un artículo de Starr (1969), quien basándose en las
“preferencias implícitas” de los individuos, supuso que mediante un balance de daños y beneficios
éstos son capaces de determinar hasta qué punto aceptan un riesgo. Sin embargo, con posterioridad
se conoce que son muchos los parámetros que pueden usarse para caracterizar al riesgo y las
29
Para León y Montero (1995:39) “…la Psicología cognitiva surge como alternativa a la concepción
conductista de la mente como caja negra inaccesible. Es difícil atribuir su aparición a un único autor, pero sí
parece claro que su inicio coincide con la aparición y desarrollo de los ordenadores. El funcionamiento de
estas máquinas sirve como metáfora al investigador para explorar el funcionamiento de los procesos
cognitivos internos”.
30
Métodos psicométricos "Programa de estudio”– curso 2003. [en línea]. [Consultado: 22/01/2007].
Disponible en: http://www.psicologia.unt.edu.ar/programas03/mpsicometricos2003.doc
�percepciones sobre el mismo, por lo que su aceptabilidad no está sólo dada en los beneficios que
puedan obtenerse.
Puy (1995) considera que a pesar de las limitaciones señaladas al enfoque psicométrico (tales como
su carácter predominantemente descriptivo, sus pretensiones de universalidad, y las limitaciones
propias de cualquier estudio correlacional), este enfoque debe ser reconocido como una
aproximación metodológica útil para tratar de entender algunos de los discursos que subyacen en la
percepción social del riesgo de una población, y en este sentido, pueden aplicarse a la hora de
establecer un diagnóstico descriptivo que contribuya al diseño de determinadas estrategias de
gestión e información sobre un riesgo determinado.
El estudio desarrollado por Sjöberg y Drottz-Sjöberg (1994) reseña las percepciones de riesgos
radiológicos dentro del marco general de la investigación sobre percepción del riesgo, comentando
la importancia y las implicaciones que tiene la elección de la terminología empleada, incluyendo
además las múltiples definiciones que se dan de riesgo para la percepción y para la comunicación
del mismo. Se describen en este trabajo, los factores esenciales que influyen sobre la evaluación
subjetiva del riesgo que se encuentran en la literatura y se ilustra como ellos orientan las distintas
reacciones respecto del radón en el interior de edificios y respecto de la precipitación radiactiva
causada por accidentes de origen nuclear. También se ejemplifican las diferencias entre las
evaluaciones del riesgo realizadas por expertos y por el público, presentándose algunos modelos
exitosos sobre percepción y aceptación del riesgo y extrayéndose algunas conclusiones generales de
las investigaciones.
Según Sjöberg y Drottz-Sjöberg (1994), la percepción del riesgo es un tema de investigación en el
que se desarrolla gran actividad y citan en tal sentido la bibliografía publicada por Rormann (1991),
las reseñas de Brehmer (1987), Drottz-Sjöberg (1991), y de Sjöberg (1979). Para los autores antes
citados, las experiencias, las reacciones y las conductas humanas están guiadas por percepciones
subjetivas de la realidad, basadas en información relativamente adecuada, de modo que las
percepciones del riesgo están soportadas en experiencias subjetivas y en juicios intuitivos.
Resulta oportuna para la investigación que se presenta la consideración de los autores antes
mencionados sobre los riesgos como esquemas teóricos estimados o construidos según los diversos
contextos, ello subraya la idea de que los juicios intuitivos sobre el riesgo están relacionados tanto
con estructuras personales, cognoscitivas, emocionales y de motivación, como con los ambientes
sociales, culturales y políticos, cuestión que resulta relevante para la gestión local del riesgo.
La percepción del riesgo para Sjöberg y Drottz-Sjöberg (1994) depende del contexto en el que un
peligro se convierte en realidad, así como del tipo de peligro de que se trata, y de la persona, o tipo
�de personas que emiten el juicio. El número de personas en riesgo de convertirse en víctimas o el
número de muertos/heridos provocados por un solo evento son factores importantes, tanto como si
las víctimas, o aquellos expuestos al riesgo, estaban o no informados del mismo. La exposición de
personas no conocedoras de un cierto riesgo, incluyendo a las futuras generaciones imposibilitadas
para influir sobre los acontecimientos actuales, ha sido causa, según los autores, de intensos debates
éticos. Es importante, por lo tanto, distinguir entre los contextos normales de riesgos cotidianos y
los de riesgos catastróficos, así como de eventos con un impacto inmediato o los de desarrollo lento
o demorado.
El trabajo de Sjöberg y Drottz-Sjöberg (1994), ofrece una síntesis de los factores generalmente
utilizados para explicar la percepción del riesgo, lo que sugiere la idea de abordar la percepción
social del riesgo como un fenómeno complejo y multicausal. Tabla 1 (Anexo 2)
De significativa importancia para la realización de los estudios de percepción de los peligros son las
valoraciones hechas por los autores antes citados, al referir la necesidad de tomar en consideración
cuestiones tales como: el miedo, el control que supone el individuo que puede ejercer ante el
peligro, el origen de este, la elección de los sujetos, los efectos que pueden generar en la población
infantil, la presencia de peligros desconocidos, la posibilidad de ser impactado en lo personal, la
confianza en las autoridades e instituciones encargadas de gestionar el riesgo, la conciencia
ciudadana en materia de riesgos, la relación costo-beneficio, la memoria histórica, la difusión en el
espacio y el tiempo atendiendo a que los eventos raros son percibidos como más riesgosos que los
comunes y corrientes así como los efectos en la seguridad personal y en las propiedades personales
junto a criterios de equidad y justicia social.
El estudio de las reacciones individuales y públicas al riesgo, según los autores citados, intentan
mostrar qué cosas preocupan a la gente y sugieren que cuando las percepciones del riesgo estén
inadecuadamente correlacionadas con las evaluaciones de los expertos en riesgos, se deberá
investigar el tema con mayores detalles, completar o corregir la información faltante y suponer,
incluso, que ha sido mal interpretada, o tomar acciones que mejoren el nivel sanitario y de
seguridad. Es importante la consideración ofrecida en cuanto a que si bien el público puede carecer
del conocimiento apropiado, es también cierto que las evaluaciones del riesgo de los expertos están,
a veces, influenciadas por apreciaciones y no sólo por consideraciones reales.
Algunos autores, han propuesto listas de factores que pueden estar relacionados con la aceptabilidad
del riesgo, así por ejemplo, Vlek y Stallen (1980) como valora Espluga (2002), apuntan a un listado
de once categorías (las siete primeras más relacionadas con la decisión individual y las cuatro
restantes más generales):
�•
Voluntariedad de la exposición
•
Controlabilidad de las consecuencias
•
Distribución de las consecuencias en el tiempo
•
Distribución de las consecuencias en el espacio
•
Contexto de la evaluación de la probabilidad
•
Contexto de la evaluación de la magnitud del daño
•
Combinación de la probabilidad y de la gravedad del daño
•
Conocimiento de la actividad o tecnología (familiaridad)
•
Condiciones de los individuos
•
Consideraciones sociales (opinión pública)
•
Confianza en los expertos / legisladores.
Otros autores como Otway (1982), según refiere Espluga (2002), elaboraron otros listados, pero
advirtieron que nunca se podría listar un conjunto completo y generalizable ya que dichas
características pueden ser cualquier cosa que la gente haya aprendido a asociar con la tecnología o
actividad de riesgo, por lo que en cada caso concreto se podrían individuar nuevos factores.
En la investigación “Percepción Social de los Riesgos y Gestión de las Emergencias Ambientales”,
Puy y Aragonés (1997), presentan los resultados empíricos de una investigación inspirada en el
paradigma psicométrico sobre la percepción social de riesgos ambientales en el contexto cultural
español. La finalidad de su investigación, es explicar cómo las personas entienden ciertos peligros
ambientales a través de diversas dimensiones de juicio, tomando en consideración las diferencias
grupales en función de la edad, género y nivel educativo de los participantes, con el objetivo, de
explorar además, la influencia de los factores sociales y culturales en los juicios sobre el riesgo.
Al ser los individuos proclives a valorar la anticipación de los efectos que puede ocasionar una
tecnología o un fenómeno natural, la percepción de riesgos pudiera resultar influenciada por el
grado de preparación que los individuos tienen para enfrentar de manera efectiva los peligros y
desastres en términos generales, y por lo tanto incidir en las respuestas inadecuadas o no que puedan
dar ante el problema real una vez que se presenta.
Teniendo en cuenta lo antes dicho, resulta significativo conocer cuáles son los peligros que la
población considera como más serios, de forma que las organizaciones, puedan proporcionarles la
información y el desarrollo de destrezas necesarias para enfrentar los mismos. Igualmente resulta
importante conocer las variables personales y sociales predictoras de los juicios de peligrosidad que
los individuos establecen porque conociendo los mismos, es posible establecer, qué condiciones
�educativas o de intervención social así como qué tipos de personas son más proclives a percibir
diferentes niveles de riesgo en cada contexto.
Slovic y Weber (2002:7) consideran que “…una estrategia amplia para estudiar el riesgo percibido
es desarrollar una taxonomía para los peligros que puede ser usada para entender las respuestas
predictivas del riesgo. Un esquema de taxonomías podría explicar por ejemplo las diferencias entre
estas reacciones y las opiniones de los expertos (…) El acercamiento más común a esto lo ha
empleado el paradigma psicométrico, numerosos estudios llevados a cabo dentro del mismo han
mostrado que el riesgo percibido es cuantificable y predecible y que las técnicas psicométricas
pueden ser apropiadas para identificar similitudes y diferencias entre los grupos con respecto a las
percepciones de riesgo.”
Algo semejante sugiere Espluga (2002), al plantear que el paradigma psicométrico puede contribuir
a explicar ciertos comportamientos ante los peligros y que las aportaciones de la teoría cultural
ayudan a comprender que cada persona se halla inmersa en una red de relaciones que conforma un
grupo social que privilegia unas creencias y unos valores respecto a otros, por lo que diferentes
personas pueden percibir y temer a diferentes peligros, no obstante, considera el autor, se debe
remarcar la importancia de la perspectiva sociológica ya que abre la puerta a una nueva dimensión
para entender el funcionamiento en la práctica de la prevención social de riesgos.
En un intento por comprender y explicar los comportamientos y actitudes que las personas tienen o
escenifican ante el riesgo, desde las ciencias sociales se han añadido nuevas dimensiones a dicho
concepto. Así, Douglas y Wildavsky (1982) citados por Espluga (2002), suponen que las creencias
y valores compartidos por determinados grupos (sociales y culturales) influyen en la selección de lo
que se considera o no como riesgo, de tal manera que, las personas de estos grupos se preocupan
especialmente de aquellos acontecimientos o aspectos que más pueden afectar o poner en peligro
sus sistemas de creencias o valores, su manera de entender y de vivir las relaciones sociales. Cada
grupo social selecciona (inadvertidamente) los riesgos que “quiere” temer con la finalidad de dar
coherencia a su forma de vivir y a sus propios valores e ignora el resto de los posibles riesgos que
pueden ser relevantes para otros grupos sociales. Desde esta perspectiva, la percepción del riesgo y
el comportamiento seguro o inseguro de los individuos puede tener que ver con su socialización en
alguna de las tipologías culturales propuestas por los autores: cultura jerárquica, igualitaria e
individualista.
Espluga (2002) en el análisis que hace sobre la percepción social del riesgo en la dimensión
sociológica, cita a Wynne (1996) quien sugiere que las percepciones sociales del riesgo no están tan
directamente relacionadas con percepciones o evaluaciones de alguna cosa objetivamente existente,
�sino más bien con las relaciones que las personas mantienen con las instituciones responsables de
gestionar el riesgo.
Según Espluga (2002), como en las estimaciones expertas del riesgo hay numerosos y elevados
niveles de incertidumbre, es perfectamente racional que los individuos no se limiten a ellas a la hora
de valorar las magnitudes de los riesgos y es lógico suponer que se pregunten también sobre cosas
como qué tipo de confianza les merecen las instituciones implicadas en la gestión del riesgo. Las
percepciones públicas y las respuestas al riesgo están basadas en juicios racionales sobre la
conducta de las instituciones expertas y sobre su capacidad para ser dignas de confianza.
En el proceso de investigación se consultó el trabajo “Percepción sobre Riesgos y Cultura de la
Población sobre la Gestión de la Crisis” del Centro Europeo de Investigación Social de
Emergencias (CEISE) de la Dirección General de Protección Civil de España realizada por García y
Puertas (1991). El estudio se realizó desde una óptica global del conjunto de la población española
con la finalidad de obtener una primera aproximación para iniciar el conocimiento sobre la
percepción de la población y la “cultura” de los españoles acerca de los desastres y de la gestión de
las crisis provocadas por emergencias. La investigación, proporcionó elementos de referencia y
algunas guías básicas susceptibles de ser utilizadas en otras investigaciones de carácter limitado
como zonas específicas, desastres concretos y otras. Para la obtención de la información, se aplicó
un cuestionario a 1 411 personas distribuidas por áreas Nielsen31, las variables estudiadas fueron:
percepción sobre la probabilidad de riesgos, riesgos sufridos alguna vez, primera sensación ante la
crisis, nivel de conocimiento de planes de emergencia, de sistemas de alerta, nivel de formación y
medios a través de los que se informó.
Otros estudios sobre percepción del riesgo de carácter cuantitativo lo realizan Corral, Frías y
González (2003), quienes analizan las respuestas dadas por 200 habitantes de una ciudad del Norte
de México. El instrumento diseñado y aplicado investigaba el grado de riesgo percibido en 84
situaciones diferentes, entre las que se incluían peligros potenciales debidos a la naturaleza, el uso
de las tecnologías, conductas criminales y comportamientos personales de riesgo, por lo que se
valora el riesgo ambiental, social y el propiamente personal.
2.2.2 Los estudios sobre percepción social del riesgo: el enfoque cualitativo
Con el objetivo de proveer las ideas necesarias para trabajos, estudios e investigaciones que
fundamenten la orientación de inversiones en infraestructura física y desarrollo comunitario en la
ciudad de Buenos Aires, en el área metropolitana se realizó un estudio específico de “percepción
31
Áreas Nielsen: cierta distribución geográfica de la población que se asume en las investigaciones
sociológicas. Ha sido probada en numerosos estudios.
�social de riesgo y opinión comunitaria sobre inversiones necesarias para la prevención y control de
inundaciones” en la cuenca del arroyo Maldonado. El documento fue elaborado por la red GAO
(Gestión Asociada del Oeste) a solicitud del Banco Mundial. (Balanovski, Redín y Poggiese,
2001)
El marco teórico que sustenta el estudio antes mencionado, se basa en tres componentes: la
reinterpretación del fenómeno de los desastres y la re-caracterización de su concepción; la
actualización sobre la planificación del desarrollo con participación social y por último, el
conocimiento de las perspectivas que enfrentan las poblaciones. La metodología empleada,
respondió a una combinación de investigación acción y planificación participativa - estratégica,
propias del paradigma cualitativo de investigación.
También empleando técnicas cualitativas de investigación, Puertas (2003), realiza un trabajo sobre
percepción del riesgo y actitud hacia la información de la población afectada por planes de
emergencia nuclear, este trabajo permitió detectar los distintos aspectos sociales y emocionales
que pueden estar presentes en la vivencia ciudadana de municipios afectados por planes de
Emergencia Nuclear. Para lograr los objetivos propuestos en la investigación, eligieron técnicas
cualitativas que permitieron abordar el pensamiento colectivo (representaciones mentales,
normativas, costumbres), así como los sentimientos y fantasías que se despiertan ante un riesgo
como el nuclear. Desde esta perspectiva se utilizaron técnicas de grupo de discusión y entrevistas
abiertas, así como técnicas de análisis transaccional que permiten abordar directamente el marco
de referencia grupal y las motivaciones, a veces no manifiestas, de hábitos, costumbres y actitudes.
Con el objetivo de estudiar en México la manera en que los habitantes tanto de las comunidades
urbanas como rurales perciben el riesgo que representa el volcán Popocatépetl, y las estrategias de
afrontamiento que utilizan32, se realizó una investigación sobre el desastre desde la óptica de las
Ciencias Sociales, que subraya la necesidad del enfoque interdisciplinario para el estudio de la
percepción de riesgos así como el condicionamiento cultural y social de la misma33.
La investigación, “Estudios de caso en: Caracas, El Salvador, Cali, y México”, analiza
experiencias y tecnologías de monitoreo de amenazas para prevenir y mitigar desastres en zonas
32
Existen múltiples definiciones sobre afrontamiento y estilos de afrontamiento las que se presentan tomando
en cuenta no sólo la situación sino también las características personales y los factores de índole sociocultural.
El término afrontamiento se refiere a las respuestas que tiene un individuo cuando se le presenta una situación
que puede ser potencialmente peligrosa.
33
Introducción. [en línea]. [Consultado: 22/01/2007]. Disponible en: http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/
documentos/lps/hernandez_p_yg/capitulo1.pdf
�de alto riesgo34, el estudio resulta valioso porque introduce como variable la percepción tanto de
los habitantes como de las autoridades locales, propone además, un nuevo método de análisis de
las variables y de los factores que juegan un papel en el proceso de los desastres urbanos retomado
para ello, el método de la cartografía utilizada por la Alianza para un Mundo Responsable, Plural y
Solidario promovida por la Fundación Charles Leopold Mayer. El principal objetivo de la
herramienta empleada es que permite la visualización de las relaciones entre diferentes tópicos
relativos al riesgo y el desastre.
Un estudio de tipo cualitativo realizado durante los meses de julio y agosto de 1998 entre la
población residente en zonas próximas al vertido tóxico de minas de Aznalcóllar35, en Sevilla,
España, resulta útil para la presente investigación al aportar claves para el análisis sobre la
percepción de riesgos en la población de la zona próxima al vertido, haciendo hincapié en los
riesgos percibidos para la salud de las personas, las fuentes de información, su credibilidad, y las
expectativas ante el futuro. Este estudio utilizó técnicas cualitativas combinadas, consistentes en
entrevistas semiestructuradas y grupos focales. Los resultados arrojaron la existencia de una
percepción de las consecuencias económicas del vertido y en un segundo plano las posibles
consecuencias para la salud.
Los autores del estudio antes mencionado, subrayan la importancia de considerar la gestión del
riesgo no únicamente o simplemente como un asunto científico o técnico, sino más bien como
cuestión profundamente conformada por juicios sociales, actitudes y valores, así como por procesos
políticos y organizacionales, problemática que se inscribe en el nuevo paradigma de la «sociedad
del riesgo» en el que se cuestionan el papel de los sistemas de expertos ante la incertidumbre
inherente a los riesgos modernos (escapes nucleares, efecto 2000, vertidos tóxicos, vacas locas,
dioxinas, ingeniería genética y otros), el estudio reivindica una vía distinta que consistiría en
recuperar el protagonismo a través de la participación informada en la toma de decisiones.
La investigación “Riesgo, espacio y percepción: una aproximación” de (Ley García, 2005) tiene
como objetivo general explorar la relación que existe entre la construcción espacial del riesgo y la
percepción social del mismo en Mexicali (México), atendiendo al desarrollo acelerado de
industrialización experimentado por esta ciudad, a partir del tránsito de la industria enfocada a
34
Estudios de caso en: Caracas, El Salvador, Cali, México en zonas de alto riesgo. [en línea]. México:
Instituto Politécnico Nacional: Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica: Coalición Internacional
del Hábitat, 2003. [Consultado: 22/01/2008]. Disponible en: http://www.hic-net.org/document.asp?PID=262
35
Percepción de riesgos ambientales: estudio cualitativo realizado en la zona del vertido tóxico de
Aznalcóllard. Gaceta Sanitaria, 14 (3), (mayo 2000). [en línea]. [Consultado: 22/01/2007]. Disponible en:
http://doyma.es/cgi-bin/wdbcgi.exe/doyma/mrevista.pdf?pident=13002289
�alimentos y bebidas en los años 60, a una actividad eminentemente maquiladora en los años 80 con
industria electrónica, eléctrica, metalmecánica y de equipo de transporte.
La investigación de (Ley García, 2005) se centra en explorar el estado de comunicación del riesgo a
través de la comparación entre los riesgos urbanos “reales” y los socialmente percibidos. La
pregunta central de trabajo es si ¿el riesgo construido es mayor o menor que el socialmente
percibido? La autora considera que responder a esta pregunta conduce en primer lugar a explorar el
nivel de conocimiento social de los peligros del entorno manifiesto en los fenómenos de
invisibilidad y amplificación social y junto con ello el requerimiento de explorar el nivel de
comunicación “oficial” del riesgo como elemento detonador de conflictos sociales.
Sobre el particular Lavell (2005b: 36) plantea: “La subjetividad del riesgo se hace explícita en el
contexto de las acciones tomadas para enfrentarlo. O sea, aún cuando el riesgo exista y pueda ser
sujeto de objetivización a través de procesos científicos que pretenden medir sus dimensiones,
establecer sus parámetros, en fin, medir y cuantificarlo, la decisión y la opción de enfrentar y
reducirlo está condicionado por las percepciones y representaciones que existan sobre ello por parte
de distintos actores sociales, las cuales, a su vez, están condicionadas, entre otras cosas, por los
intereses, condiciones sociológicas y de vida, coyunturas, estatus económico y social, educación y
cultura de los individuos y colectividades bajo riesgo o encargados institucionalmente para
gestionarlo”.
En América Latina en opinión de Lavell (2005a:36), las condiciones en que vive una gran parte de
la población bajo riesgo, ayudan a explicar por qué los estudios puros de la percepción, nunca han
atraído mucho a los investigadores. Así, en contextos donde la población vive en condiciones de
escasez o pobreza y sus oportunidades reales de evitar o reducir el riesgo son mínimas, debido a los
pocos recursos con los cuales cuentan para enfrentar el problema, la percepción que tengan no
constituye una variable clave en términos de explicar su comportamiento frente al riesgo. Aún en
condiciones de una percepción “correcta” de los niveles de amenaza y riesgo, el comportamiento
posible estará condicionado por factores estructurales ligados al contexto vivencial y las
condiciones de vida y cotidianeidad de los individuos, familias o comunidades, y no por sus niveles
de percepción respecto de la situación de riesgo como tal.
La importancia del conocimiento de las percepciones del riesgo para el desarrollo de una adecuada
cultura de la prevención a nivel comunitario, así como las valoraciones sobre la literatura antes
realizadas, guían el estudio de caso que se presenta justo en el momento en que las metodologías
para tales propósitos están hoy en fase de elaboración en Cuba, lo cual le concede novedad e
importancia práctica a la investigación.
�El estudio de caso se inicia con la caracterización de los peligros y la vulnerabilidad en el Municipio
de Moa, se caracterizan además, el medio socioeconómico del Consejo Popular Rolo Monterrey, así
como los asentamientos ubicados en el mismo.
2.3 Estudio de caso: Consejo Popular Rolo Monterrey
•
Caracterización de los peligros y la vulnerabilidad en el Municipio Moa
Para la elaboración del Capítulo en general, fueron fuentes esenciales, los documentos, mapas y
registros aportados por el Consejo Municipal de Defensa y el Centro de Gestión para la Reducción
del Riesgo de Desastres, ellos permitieron obtener información previa para delimitar los aspectos a
tomar en consideración en la entrevista en profundidad36, así como determinar quienes debían ser
entrevistados. Se controla el tiempo de permanencia en el ejercicio de las funciones de los
entrevistados, fijando en este sentido, más de cinco años.
La entrevista en profundidad realizada se dirigió al aprendizaje sobre acontecimientos y actividades
que no se pueden observar directamente en todos los casos. (Anexo 3). En este tipo de entrevista
según Taylor y Bogdan (2002:103), el “…rol de los informantes no consiste simplemente en revelar
sus propios modos de ver, sino que deben describir lo que sucede y el modo en que otras personas
lo perciben…”.
La muestra para la entrevista en profundidad, la conformaron 20 personas consideradas para esta
investigación como actores claves. Los actores claves, son miembros de una comunidad o grupo,
que por su status social en ese contexto o por sus conocimientos y experiencias, representan
importantes fuentes primarias de información que ayudan al investigador a penetrar en los
problemas y comprender el escenario social en que se desarrolla. En el epígrafe 2.3.5, se resumen
los principales criterios emitidos por los entrevistados.
Se consideraron actores sociales claves: Presidente del Consejo Popular Rolo Monterrey, Delegados
de Circunscripciones y autoridades de la Zona y el Consejo Municipal de Defensa así como
responsables de la gestión del riesgo en las empresas del territorio, quienes ofrecieron los criterios
que permitieron conocer los peligros y vulnerabilidades generadas en este contexto y que se detallan
a continuación.
El municipio Moa se encuentra, según la regionalización económica de Cuba realizada por Propín
(1992), en la Macrorregión Económica Oriental, formando parte de la subunidad taxonómica
regional Guantánamo - Moa - Baracoa (Mesorregión), que posee características socioeconómicas
36
“…Por entrevistas cualitativas en profundidad entendemos reiterados encuentros cara a cara entre el
investigador y los informantes, encuentros éstos dirigidos hacia la comprensión de las perspectivas que tienen
los informantes respecto de sus vidas, experiencias o situaciones, tal como las expresan con sus propias
palabras. Las entrevistas en profundidad siguen el modelo de una conversación entre iguales, y no de un
intercambio formal de preguntas y respuestas…” (Taylor y Bogdan, 2002:101)
�mixtas agroindustriales y está compuesta por territorios predominantemente montañosos, donde a
pesar de que su base industrial encuentra sus expresiones más acentuadas en la agroindustria
especializada en el cultivo del café y la rama azucarera, se distingue el caso del municipio Moa por
poseer una estructura económica polarizada en la minería no ferrosa, reportando también actividad
en la rama química y portuaria.
Moa, situada al Noroeste de la provincia de Holguín, limita al Noroeste con el Océano Atlántico, al
Sur con los límites del municipio de Baracoa y Yateras (actualmente provincia de Guantánamo) y al
Oeste con el municipio de Sagua de Tánamo. El territorio tiene una extensión de 732,6 km2. Su
población asciende a 72 414 habitantes. Es un municipio de alto grado de urbanización con 61 836
habitantes en el área urbana. El crecimiento demográfico de la población del municipio experimenta
una dinámica de crecimiento sostenido desde 1976 y en mayor medida a partir del año 2000 como
se aprecia en la Tabla 2 manifestando por consiguiente un incremento de su densidad poblacional.
La componente que más ha influido en la dinámica del crecimiento demográfico del municipio Moa
ha sido la mecánica (migración), y no la componente natural, que se ha caracterizado por un
comportamiento discreto y bajo de su tasa de natalidad y mortalidad.
Tabla 2 Tasa anual de crecimiento y densidad poblacional en Moa
Años
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Tasa anual de crecimiento
(por mil hab.)
Densidad de población
(hab./km2)
2,5
2,6
3,7
8,5
5,6
6,1
9,7
95,4
95,6
96,0
96,8
97,4
98,0
98,9
El desarrollo industrial se inicia en Moa a partir de la década del cincuenta con la exploración de los
yacimientos lateríticos de Moa por parte de la Nicaro Nickel Co. subsidiaria de la Freeport Sulphur
Co. En enero de 1957 se inician los trabajos de construcción de la Moa Bay Minig Company
devenida al triunfo de la revolución Empresa Estatal Socialista “Comandante Pedro Sotto Alba”y a
partir del 1ro de diciembre de1994 Empresa Moa Nickel S.A. Comandante Pedro Sotto Alba, única
empresa mixta en el territorio actualmente en proceso de expansión.
En 1986 fue puesta en marcha la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara, ubicada en las
proximidades del Consejo Popular Rolo Monterrey, esta Planta utiliza la tecnología lixiviación
�carbonato amoniacal (proceso Caron). Está diseñada para producir 30 mil toneladas anuales,
produce Oxido de Ni + Co sinterizado y en polvo y Sulfuro enriquecido de Ni + Co.37
Una tercera planta con igual capacidad y tecnología que la anterior, situada en la zona conocida por
Las Camariocas, comenzó a construirse en colaboración con el CAME (Consejo de Ayuda Mutua
Económica), actividad que se interrumpe con la desaparición del campo socialista.
En el territorio se asientan importantes objetos industriales y varias entidades que conforman, junto
a la Ernesto Che Guevara, Las Camariocas y la René Ramos Latour en Nicaro, el Grupo
Empresarial Cubaníquel como complejo industrial minero metalúrgico y de investigación desde
1984. Entre estos objetos industriales se destacan la Empresa Mecánica del Níquel Comandante
Gustavo Machín (1987), la Empresa de Construcción y Reparaciones de la Industria del Níquel
(1974), la Unidad Básica Puerto de Moa, la Unidad Empleadora del Níquel, La Empresa de
Servicios del Níquel (1993), Centro de Información y Superación del Níquel y el Centro de
investigaciones del Níquel (1987), así como el Instituto Superior Minero Metalúrgico (1976) donde
se forman a los profesionales para esta industria y sus dependencias.
En Moa, la industrialización determina necesariamente una modificación en la ocupación social del
espacio que se traduce en la intensificación del desarrollo urbano. Y en términos de desarrollo
urbano se da un impulso estratégico a esta zona para consolidar el intercambio internacional y la
infraestructura industrial convirtiéndose en un importante polo para el desarrollo económico de
Cuba.
El desarrollo de la industria del Níquel como necesidad económica del país demandó la creación de
una infraestructura social en correspondencia con la demanda de fuerza de trabajo y el propio
crecimiento de la población, que muestra hoy resultados favorables en la educación, la salud, el
deporte y la cultura, al mismo tiempo que como resultado de este desarrollo industrial, incrementa
su vulnerabilidad ante peligros de carácter diverso.
•
Peligros en el territorio de Moa
Por su origen los peligros se clasifican en: naturales, tecnológicos y sanitarios atendiendo a la
Directiva No 1 del Vicepresidente del Consejo de Defensa Nacional.
Los peligros naturales comprenden: ciclones tropicales, intensas lluvias, tormentas locales severas,
penetraciones del mar, deslizamientos de tierra, sismos, intensas sequías e incendios en áreas
rurales.
37
Para la comprensión de la dinámica de desarrollo industrial experimentada por la Industria del Níquel en
Moa, resulta interesante y oportuna la perspectiva que ofrecen los Estudios en Ciencia, Tecnología y Sociedad
en torno a la relación tecnología – política, algunas consideraciones al respecto aparecen en Almaguer (2002).
�Los peligros denominados tecnológicos consideran: accidentes catastróficos del transporte
(marítimos, aéreos y terrestres), accidentes con sustancias peligrosas, explosiones de gran magnitud,
derrames de hidrocarburos, incendios de grandes proporciones en instalaciones industriales y
edificaciones sociales, derrumbes de edificaciones, ruptura de obras hidráulicas.
Los peligros sanitarios están representados por enfermedades que pueden originar epidemias,
epizootias, epifitas y plagas cuarentenarias.
Resulta importante destacar que desde finales de la década de los 90 del pasado siglo XX se observa
un incremento en el azote de huracanes, tendencia que según los expertos aumentará en el futuro.
Otros fenómenos como las penetraciones del mar ocurren en zonas bajas del litoral en cualquier
momento del año como consecuencia de ciclones tropicales, fuertes vientos del sur y frentes fríos.
Entre las zonas más amenazadas se encuentran el litoral de Baracoa y la costa norte de Holguín. En
el país existen 220 asentamientos poblacionales en zonas de penetración del mar, entre ellos, Moa.
Además de los huracanes, ciclones y otros fenómenos de carácter meteorológico el peligro sísmico
es real, fundamentalmente para la región Sur - Oriental por su cercanía a la principal zona sismo
generadora del área del Caribe que es el contacto entre la placa del Caribe y la placa de
Norteamérica. La región de Moa ha manifestado históricamente un bajo nivel de actividad sísmica,
ya que no existen reportes históricos de la ocurrencia de algún terremoto fuerte con epicentro
cercano a esta localidad con anterioridad a 1992, sin embargo el 20 de marzo de 1992 se registró un
terremoto de magnitud Richter Ms = 4.5, a 36 km al Este de la ciudad de Moa (Chuy, 1999).
Después del sismo de 1992 otros 3 sismos fueron reportados por la población de Moa con
intensidad de IV grados MSK, posteriormente el 28 de Diciembre de 1998 comenzó una larga serie
sísmica. Hasta el 4 julio de 1999 se reportaron 16 eventos perceptibles y fueron registrados por la
red de estaciones sismológicas 437 temblores de diferentes rangos energéticos. La región de Moa ha
continuado manifestando una actividad sísmica significativa. (Chuy, 1999).
La ocurrencia de un sismo ocasiona pérdidas de vidas humanas y económicas pudiendo inducir
desastres tecnológicos como resultado de la rotura de tuberías con el consiguiente peligro de
expansión de sustancias tóxicas propias de los procesos industriales que en las Plantas niquelíferas de
Moa tienen lugar, en este caso el riesgo está dado por la cantidad de personas expuestas en
dependencia de la envergadura de la avería y de la dirección del viento para las sustancias en estado
gaseoso. Una rotura de estas tuberías también provocaría la paralización inmediata de las Plantas de
Proceso, con una repercusión económica significativa.
�Dadas las características de la cuenca del Río Moa, y el régimen de precipitaciones del territorio las
inundaciones de origen pluvial, constituyen el peligro más frecuente y que mayores afectaciones
genera en el Consejo Popular Rolo Monterrey.
Un alto riesgo inducido por el hombre es la existencia de la presa Nuevo Mundo, vulnerable a
movimientos sísmicos y por ende convierte en zonas de riesgo toda el área aguas abajo de la
cortina, en el caso de la rotura de ésta. Las instalaciones de la Empresa Comandante Pedro Sotto
Alba Moa Níkel S. A. y parte la población de este Consejo, están ubicadas dentro de la cuenca
hidrográfica del Río Moa y por consiguiente resultan vulnerables a estos peligros.
Se identifican en el territorio otros peligros que se pueden clasificar como potenciales
(enfermedades que pueden originar epidemias, epizootias, epifitias y plagas cuarentenarias,
accidentes catastróficos del transporte, accidentes con sustancias peligrosas, explosiones de gran
magnitud, incendios de grandes proporciones en áreas rurales, instalaciones industriales y
construcciones sociales, derrames de hidrocarburos, deslizamientos del terreno y la ruptura de obras
hidráulicas ya mencionado).
En correspondencia con lo anterior pueden considerarse vulnerabilidades construidas en el territorio
de Moa, las siguientes:
1. Base de Amoniaco Anhidro en el Puerto de Moa con 15000 t de capacidad de almacenaje
2. Plantas de Proceso que utilizan sustancias tóxicas peligrosas en la Empresa Pedro Sotto Alba
(Balas de almacenaje de H2S con capacidad de 52 t)
3. Planta Potabilizadora de agua de la Empresa Comandante Che Guevara con 5 t de Cloro
4. Presa Nuevo Mundo con capacidad de embalse de 141 Mm3 cuya rotura provocaría
afectaciones a los objetivos económicos y sociales y la población ubicada en el área de
inundación (10 412 personas), además del cierre de las vías de acceso hacia los puestos de
dirección para caso de desastre de algunos objetivos económicos y zonas de defensa.
5. Fondo habitacional y principales objetivos económicos.
6. Zonas bajas inundables por intensas lluvias y penetraciones del mar.
7. Vías destinadas a la transportación de productos tóxicos.
8. Tuberías cuya avería provoque escape de sustancias peligrosas en el Puerto de Moa, las fábricas
Pedro Sotto Alba y Ernesto Che Guevara en especial en la base de Amoniaco, las líneas de
tuberías y la potabilizadora de agua.
9. Las Empresas Che Guevara, Pedro Sotto Alba, Empresa Mecánica del Níquel y Puerto Moa,
por la cantidad de sustancias químicas e incendiarias que poseen en existencia.
�10. Base de combustible del Puerto Moa, con una capacidad total de almacenaje de 115 000 t, y en
la tubería submarina asociada al campo de boyas.
•
Caracterización del Consejo Popular Rolo Monterrey
El “Consejo Popular Rolo Monterrey” se ubica al Sureste de la ciudad, limita al Norte con el
Océano Atlántico, al Sur con el yacimiento Moa Oriental, al Este con la presa de colas de la
Empresa Comandante Che Guevara y al Oeste con el Consejo Popular 26 de Junio. Incluye tanto al
Reparto Rolo Monterrey, Río Mina, Reparto Pedro Sotto Alba como a La Veguita. (Fig. 1), (Anexo
4)
El centro industrial más importante en el Consejo es la Empresa Moa Nickel S.A. Comandante
Pedro Sotto Alba. Otro centro laboral próximo al Consejo es el Puerto de Moa, empleado para el
embarque de Níquel y Cobalto, así como para la importación de los insumos de las industrias del
Níquel del Municipio, incluyendo el combustible. Existe en el Puerto una Base Receptora de
Amoníaco, y una Unidad Distribuidora de Combustible con su Base de Almacenamiento, todo ello
representa la probabilidad de ocurrencia de desastres en el territorio. Se ubican también en el
Consejo, la Empresa de Servicios del Níquel (ESUNI) y la Empresa de Servicios Técnicos de
Computación y Electrónica del Níquel.
Cuenta también con un aeropuerto moderno con una pista de 2 000 metros de longitud.
El Reparto Rolo Monterrey se ubica en la ciudad de Moa, al extremo Este del centro de la ciudad,
limita al Norte con la Bahía de Moa, el aeropuerto y el antiguo depósito de colas, por el Este con el
coto minero de la Fábrica Che Guevara, por el Sur con el depósito de colas de la Empresa Moa
Nickel S.A. Comandante Pedro Sotto Alba, embalse de agua, Río Cabañas y el asentamiento de La
Veguita y al Oeste con la concesión minera de Moa Nickel S.A. Pedro Sotto Alba, Río Cabañas y el
Reparto Armando Mestre.
En sus inicios se edificaron en este reparto, para los técnicos norteamericanos y algunos cubanos,
255 viviendas uniplantas con cubiertas de placa y amplios jardines, las que se distinguían por sus
comodidades atendiendo al nivel jerárquico de su propietario. Posteriormente se construyeron
varios edificios empleando la técnica soviética conocida como gran panel, que rompieron con la
arquitectura tradicional del Reparto de marcada influencia norteamericana. El nivel de escolaridad
de su población es alto dado el número de profesionales que residen en el mismo. Más del 70 %, de
sus habitantes son trabajadores del Níquel, fundamentalmente de la Empresa Moa Nickel S.A.
Comandante Pedro Sotto Alba y Comandante Ernesto Che Guevara.
El asentamiento Río Mina, en el propio Reparto Rolo Monterrey, se ubica en una pendiente
próxima al Río Cabañas, se caracteriza por condiciones precarias de vida manifiestas en el estado
�constructivo de las viviendas, el peligro de sufrir inundaciones y por los niveles de contaminación
ambiental a los que están expuestos sus habitantes por el vertimiento del licor residual (WL)38 de la
Empresa Comandante Pedro Sotto Alba Moa Níkel S. A.
Reparto Pedro Soto Alba
Este Reparto fue generándose a partir de las edificaciones de la Empresa Constructora y Reparadora
del Níquel (ECRIN), esta empresa fue reubicada como consecuencia de inundaciones sufridas. El
área del Reparto Pedro Soto Alba, así como la zona sudeste del aeropuerto son vulnerables a las
inundaciones de origen pluvial y frecuentemente su población resulta evacuada ante el peligro que
estas representan.
La Veguita
La mayor parte de La Veguita se encuentra ubicada dentro de los límites establecidos en la
Concesión Administrativa Minera Moa Oriental. La vida tanto económica como social de La
Veguita, puede a partir de su infraestructura, catalogarse de asentamiento precario al no contar con
fuentes propias de empleo, presentar altos niveles de contaminación ambiental y encontrarse
ubicado sobre zonas de yacimientos de níquel, aspectos que le imponen fuertes limitantes a su
crecimiento.
El 99 % de la población recibe el agua a través de la red de acueducto y los residuales son
evacuados en letrinas. En La Veguita no existe red de alcantarillado. En este asentamiento el estado
de la vivienda es deplorable en correspondencia con el carácter de asentamiento disperso que ha
experimentado un crecimiento espontáneo y desorganizado. La red eléctrica del alumbrado es
deficiente y se encuentra en mal estado por conexiones realizadas de forma arbitraria y sin
requerimientos técnicos.
La Veguita presenta dificultades de accesibilidad, su vía principal de acceso como resultado de la
explotación del yacimiento Moa Oriental, se convirtió en parte de un camino minero lo que
incrementa el riesgo de accidentes. La comunicación por vía terrestre se imposibilita
frecuentemente como resultado de las crecidas del río Moa
Las caracterizaciones hechas, la consulta de documentos y los elementos que aportaron las
entrevistas en profundidad permitieron el diseño del estudio empírico.
38
El licor residual conocido como WL se genera en la planta de precipitación de sulfuros, es de coloración
azulosa y olor desagradable por la presencia de sulfuro de hidrógeno (H2S). Esta solución sale del proceso a
una temperatura de 90 - 95 Co, posee partículas en suspensión de sulfuros de Ni + Co, alta acidez y varios
metales disueltos. Se vierte al río Cabañas, afluente del río Moa, y finalmente al mar.
�2.3.1 Diseño del estudio empírico
La metodología utilizada en la investigación combina estrategias metodológicas cualitativas y
cuantitativas: utiliza la entrevista estructurada como técnica del paradigma cuantitativo y la
entrevista a informantes claves.
Los métodos cualitativo – cuantitativo y las técnicas a ellos inherentes pueden aplicarse
conjuntamente según las exigencias de la situación investigada, ellos pueden complementarse en el
estudio de un mismo fenómeno, esto se denomina triangulación metodológica y se utiliza para
corregir los inevitables sesgos presentes en ambos paradigmas. En este caso se utiliza para explorar
y describir las diferentes percepciones del riesgo en los habitantes del “Consejo Popular Rolo
Monterrey”.
La metodología cualitativa es de gran utilidad para el análisis de los fenómenos complejos, para el
estudio de casos, para la descripción y estudio de unidades naturales como organizaciones y
comunidades concretas. (Pérez, 1994).
La metodología cualitativa se asume teniendo en cuenta que permite al investigador ver el escenario
y a las personas desde una perspectiva holística; las personas, los escenarios o los grupos no son
reducidos a variables, sino considerados como un todo en el contexto de su pasado y de las
situaciones en las que se hallan.
La investigación desarrollada puede clasificarse como un caso de estudio de tipo interpretativo. Los
estudios de casos de tipo interpretativo contienen descripciones ricas y densas que se utilizan para
ilustrar, defender o desafiar presupuestos teóricos defendidos, antes de recoger los datos. Según
Pérez (1994), los estudios de casos presentan las ventajas siguientes:
•
Representan un método apropiado para investigar a pequeña escala en un marco limitado de
tiempo, de espacio y de recursos.
•
Pueden servir a múltiples audiencias y por tanto contribuir a la democratización en la toma de
decisiones.
•
Considerados como productos pueden formar un archivo de material descriptivo lo
suficientemente rico como para admitir interpretaciones posteriores.
•
Los estudios de casos son “un paso a la acción”, parten de ella y contribuyen a ella al dar la
posibilidad de introducirlas en la práctica, sus resultados son útiles para el trazado de estrategias
de desarrollo comunitario, para el autodesarrollo individual e institucional.
El diseño metodológico del estudio de caso que se presenta parte de las consideraciones teóricas y
metodológicas presentes en los estudios sobre percepción social del riesgo descritos, así como de
�los estudios de percepción desarrollados en Cuba por el Centro de Información, Gestión y
Educación Ambiental y el Centro de Investigaciones Psicológicas y Sociológicas, (CIGEA- CIPS)39.
El estudio sobre la percepción social del riesgo ante situaciones de desastres naturales y
tecnológicos selecciona al Consejo Popular Rolo Monterrey por considerarse su población
permanentemente expuesta a peligros diversos. Se valoró la metodología elaborada para el “Estudio
de apreciación de los peligros de desastres”. “Caracterización de la percepción del peligro ante
desastres naturales en comunidades en lugares críticos” propuesta por el Equipo de Estructura
Social y Desigualdades del Centro de Investigaciones Psicológicas y Sociológicas, (CIPS)40 del
CITMA (Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente) cuyos objetivos eran:
• Organizar y orientar la realización de los estudios sobre percepción del peligro ante fenómenos
naturales.
• Caracterizar las percepciones sobre peligros ante fenómenos naturales en poblaciones expuestas
a eventos definidos.
• Identificar grupos por niveles de vulnerabilidad ante el peligro.
La metodología propuesta por el (CIPS) permite la clasificación de la población atendiendo a sus
percepciones sobre los peligros en tres grupos: percepción alta, media y baja empleando para ello
un esquema descriptivo de amplia utilización en los estudios de percepciones: la tríada
conocimiento – sensibilidad – disposición al cambio, que son las categorías básicas asociadas a la
incorporación de un concepto de sostenibilidad en la actividad cotidiana de los diversos actores
sociales.
Resultan valiosas en ella además, las dimensiones y variables que a partir de la tríada antes
mencionada se definen, al abarcar estas las diferentes fases del ciclo de reducción de desastres
(prevención, preparativos, respuesta y recuperación)
39
Percepciones medioambientales en la sociedad cubana actual. Un estudio exploratorio. [en línea].
[Consultado: 24/01/2002]. Disponible en http://wwwcentre.unep.net/Cuba/percepcion.htm.
40
CUBA. CITMA. Estudio de apreciación de los peligros de desastre. Perfil metodológico de la tarea
“Caracterización de la percepción del peligro ante desastres naturales en comunidades en lugares críticos.
Equipo de Estructura Social y Desigualdades. [documento digital]. La Habana: Centro de Investigaciones
Psicológicas y Sociológicas (CIPS), 2007.
�La metodología propuesta por el (CIPS)41 , no obstante lo analizado, no se consideró apropiada para
la presente investigación ya que la misma sólo contempló algunos peligros de carácter natural
(fuertes vientos, penetraciones del mar e intensas lluvias), excluyendo otros de igual índole y de
significativa importancia para el territorio de Moa; al mismo tiempo, no previó el estudio de la
percepción de peligros tecnológicos, ni la posible falta de memoria histórica y/o experiencia de
desastres en la población, lo que a nuestro juicio no permite su aplicación a este contexto y por
consiguiente la diversidad de escenarios posibles de riesgo y niveles igualmente diferentes de
vulnerabilidad.
Para el contexto minero de Moa dadas las características industriales del territorio y su ubicación
geográfica, se consideró la necesidad de explorar un número mayor de peligros de carácter natural
así como el estudio de las percepciones sobre los peligros tecnológicos también previstos en la
Directiva No. 1 del Vicepresidente del Consejo de Defensa Nacional42 proponiendo para ello el
empleo del paradigma psicométrico como parte del instrumento diseñado y aplicado, evaluando
diez atributos del peligro al incluir la percepción sobre la vulnerabilidad y no nueve atributos como
Puy y Aragonés (1997) y Slovic y Weber (2002) lo que supone un enriquecimiento del método en
su aplicación.
Emplear el paradigma psicométrico resulta útil en tanto las técnicas psicométricas son apropiadas
para identificar similitudes y diferencias entre los grupos con respecto a las percepciones de riesgo,
lo que permite contribuir positivamente a la comunicación del riesgo.
Como parte de la fase de diseño del estudio, se construyó un instrumento de medida consistente en
una entrevista estructurada para evaluar las percepciones del riesgo en situaciones de desastres
naturales y tecnológicos con las adecuaciones antes explicadas. En el proceso de obtención de la
información se consideró útil el uso de la entrevista estructurada como instrumento de recogida que
homogeniza, para todos los individuos de la muestra, la información recogida a través de las
preguntas planteadas.
41
“En el año 2006 el Estado Mayor de la Defensa Civil orienta a la Agencia de Medio Ambiente del CITMA
la “Implementación de los estudios de peligros, vulnerabilidades y riesgos para la reducción de desastres para
la Republica de Cuba”. Como experiencia piloto se tomó la Ciudad de La Habana y sus quince municipios y
en esta primera etapa se concentró en el examen de tres eventos fundamentales que son los que más nos
afectan, asociados a los ciclones tropicales y a los sistemas frontales: inundaciones por lluvias intensas,
inundaciones por penetraciones del mar y afectaciones por fuertes vientos”. Equipo de Estructura Social y
Desigualdades. Centro de Investigaciones Psicológicas y Sociológicas (CIPS.) CITMA. Estudio de
apreciación de los peligros de desastre. Perfil metodológico de la tarea “Caracterización de la percepción del
peligro ante desastres naturales en comunidades en lugares críticos”. Documento digital.
42
CUBA. Directiva No. 1 del Vicepresidente del Consejo de Defensa Nacional. Planificación, organización y
preparación del país para situaciones de desastre, 2005
�El estudio de percepción del riesgo estuvo dirigido a:
•
Identificar la percepción del riesgo en la población del Consejo Popular Rolo Monterrey a
partir de conocer cuáles son los principales peligros percibidos por su población.
•
Analizar las diferencias respecto a los principales peligros identificados por la población del
Consejo Popular según variables sociodemográficas tales como edad, sexo y nivel de
escolaridad.
•
Analizar las diferencias en la percepción de los peligros percibidos en los estratos objetos
de estudio.
•
Obtener la jerarquía de peligros percibidos en cada estrato estudiado y en el Consejo
Popular en general.
•
Estudiar las diferentes dimensiones cualitativas del riesgo según el enfoque psicométrico
incorporando la dimensión vulnerabilidad a las nueve características clásicas estudiadas
desde este enfoque.
•
Conocer mediante entrevistas en profundidad a actores claves, los riesgos, peligros y
vulnerabilidades presentes en el territorio y en particular en el Consejo Popular objeto de
estudio.
•
Diseño y composición de la entrevista estructurada
Para estudiar las características socio-demográficas de los individuos entrevistados se consideraron
las variables edad, sexo, nivel de escolaridad y ocupación, ya que en varios estudios ha sido
comprobada existe cierta relación entre estas y las percepciones de peligros y riesgos según la
literatura consultada. (Slovic y Weber, 2002; Puy y Aragonés, 1997)
Con la finalidad de medir las diferentes variables o atributos del riesgo en los habitantes expuestos,
se empleó el enfoque psicométrico antes mencionado, consistente en la combinación de una Escala
del tipo Likert de 5 puntos con un diferencial semántico, otorgándose un punto como puntuación
mínima al ítem y 5 puntos a una respuesta que otorga el valor máximo al ítem propuesto.
La elección de la escala de Likert, supone que la percepción de un sujeto viene dada por el valor
obtenido en cada proposición o ítem. Cabe resaltar que se utiliza esta técnica porque cada ítem se
refiere a un atributo específico de la percepción del riesgo; otra cuestión a destacar de la escala
escogida, es que utiliza una categorización del continuo de percepción del sujeto, graduada según la
intensidad. Como la valoración que ofrecen los sujetos no supone una distribución uniforme en el
continuo y no está asegurado que haya intervalos iguales, el resultado cuantitativo de la escala es de
naturaleza ordinal, sin embargo, lo común es que se le trabaje como de razón o intervalo.
�El análisis de los datos permite la creación del perfil característico de la percepción para cada tipo
de peligro. Siguiendo la tradición psicométrica, se calcula la media aritmética de las valoraciones
dadas por los sujetos a cada peligro en cada atributo o característica. A partir de esta información se
construye una representación gráfica del perfil de cada peligro, y la comparación de los diferentes
perfiles, ofrece una panorámica descriptiva de las valoraciones realizadas por los habitantes en cada
barrio.
En este esquema de análisis, se puede sustituir la media aritmética por otro índice de tendencia
central como la mediana o la moda, también es posible incluir una valoración de la dispersión como
la variancia (si se opta por usar medidas basadas en momentos de la distribución), o la amplitud
intercuartil (si se opta por usar medidas basadas en ordenaciones).
Una estrategia para resumir la estructura de datos obtenidos es el análisis de regresión múltiple
aplicado a cada riesgo, de esta forma, se utiliza la medida de riesgo global como variable criterio y
la puntuación en cada atributo como variables predictoras y con ello se obtiene, para cada peligro, la
combinación lineal de atributos del riesgo que mejor predice el riesgo total percibido.
La entrevista estructurada está formada por 3 preguntas. (Anexo 5)
•
La pregunta No 1, explora una única variable: el conocimiento por parte de los habitantes del
Consejo Popular sobre los diferentes peligros que pueden afectarlos, y recaba información,
sobre los principales peligros que el sujeto identifica en función de lo que pudiera considerar su
“exposición personal”. Esta cuestión explora aquellos peligros que los individuos consideran
como más importantes, ya sea por su experiencia personal, actitudes o creencias, lo cual
permite comprender cuáles son los peligros a los que los sujetos se sienten mayormente
expuestos, los que valoran que les afectan o pudieran afectar directamente.
•
La pregunta No 2 busca evaluar los diferentes variables o atributos del riesgo (variables
numeradas de A1 a A11)
•
La pregunta (G1) es de tipo general y se dirige a obtener una estimación de la variable magnitud
del riesgo percibido. La pregunta incorpora aclaraciones para estandarizar la gravedad de los
desenlaces que se deben considerar (pérdidas de salud muy graves) y la latencia (tanto las
consecuencias que suponen pérdidas de salud a corto plazo, como a medio o largo plazo).
Para la pregunta No. 2, y atendiendo a un tipo específico de peligro, las variables son:
¾
A1: explora el factor conocimiento que tiene el sujeto sobre el peligro.
�¾
A2: explora el factor conocimiento que el sujeto atribuye a los responsables de la prevención,
en íntima relación con el conocimiento de los responsables, con la confianza en ellos y con la
aceptación de las medidas preventivas que se proponen.
¾
A3: explora la respuesta emocional de temor, la característica más predictiva del riesgo global
percibido.
¾
A4: evalúa el concepto “vulnerabilidad” o “susceptibilidad” ante el peligro, cuestión central en
la gestión del riesgo.
¾
A5: explora la percepción del sujeto sobre la novedad o antigüedad del peligro, dado que la
familiaridad con el peligro puede generar su no reconocimiento.
¾
A6: evalúa la percepción de la gravedad de las consecuencias, la que se corresponde con la
magnitud de la pérdida, que es una de las variables constitutivas de la definición técnica de
riesgo.
¾
A7: busca conocer la percepción sobre la voluntariedad o involuntariedad en la exposición al
peligro.
¾
A8: se centra en el grado de control percibido, que permite descartar actitudes fatalistas (pasa
cuando pasa y yo no lo puedo evitar), o por el contrario sentimientos de invulnerabilidad (a mi
no me sucederá esto porque soy más habilidoso, tengo mayor experiencia, etc.)
¾
A9: trata de explorar tanto la visión que el sujeto tiene de su capacidad para realizar acciones
preventivas (reducir la probabilidad de aparición del daño), como de realizar actuaciones para
reducir el impacto del daño.
¾
A10: explora el potencial catastrófico que se atribuye al peligro, atributo que mantiene una
relación alta y positiva con el riesgo total percibido.
•
A11: explora la percepción sobre la demora de las consecuencias, parámetro crítico en el
momento de explicar las actitudes y el comportamiento.
•
Selección de la muestra
Como parte de la fase de diseño del estudio se procedió a la determinación del tipo de muestreo y el
tamaño muestral necesarios. Dado que el estudio está encaminado a determinar parámetros, es decir
se pretende hacer inferencias a valores poblacionales (proporciones, razones) a partir de una
�muestra, se planteó hacer un muestreo aleatorio estratificado43 en la población adulta mayor de 16
años, teniendo en cuenta la distribución geográfica de la población a estudiar y sus diferentes
características socioeconómicas así como el grado de exposición a los peligros, se tomaron los
diferentes barrios del Consejo Popular como estratos 44.
Para ello es necesario precisar:
•
El nivel de confianza o seguridad (1-α). El nivel de confianza prefijado da lugar a un
coeficiente (Zα). En este caso se escoge una seguridad del 95%, por lo que Zα = 1,96.
•
La precisión (d) que se desea para el estudio, la misma se estima en un 5%.
•
Una idea del valor aproximado de los parámetros que se quieren medir. En este caso por no
tener referencia de estudios previos, se utiliza el valor p =q= 0,5 (50%) que maximiza el
tamaño muestral.
A través de la fórmula45 :
Se calcula el número de unidades de análisis necesarias (n) para tener una muestra probabilística,
que sea estadísticamente significativa y permita la inferencia de los parámetros estudiados a toda la
población (N) del Consejo Popular (Fig. 2).
“En el muestreo estratificado, la población de N unidades se divide primero en sub-poblaciones de N1,
N2,…Nh unidades, respectivamente. Estas sub-poblaciones no se solapan y en su conjunto comprenden a toda
la población. Por lo tanto
43
Las sub-poblaciones se denominan estratos. Para obtener todo el beneficio de la estratificación los valores de
los Nh deben de ser conocidos. Una vez determinados los estratos, se extrae una muestra de cada uno, las
extracciones deben de hacerse independientemente en los diferentes estratos. Los tamaños de las muestras
dentro de los estratos se denotan n1, n2,… nh, respectivamente. Si se toma una muestra aleatoria simple en
cada estrato, el procedimiento total se describe como un muestreo aleatorio estratificado”. (Cochran,
1978:125).
44
“La estratificación geográfica en la que los estratos son áreas compactas como municipios o colonias de una
ciudad, es común –a menudo por conveniencia administrativa o por que se quieren datos separados para cada
estrato- y generalmente viene acompañada con un incremento en la precisión, porque operan muchos factores
para lograr que las personas que viven o las cosechas que se cultivan en una misma área muestren semejanzas
en sus principales características. Sin embargo, las ganancias debidas a la estratificación geográfica, en
general son modestas…” (Cochran, 1978:140).
45
PITA FERNÁNDEZ, S. Atención primaria en la Red 3:138-14. [en línea]. [Consultado: 06/03/2001].
Disponible en: http://www.fisterra.com.
�Figura 2. Elementos de la inferencia estadística46
Teniendo en cuenta que la población total del Consejo Popular es N=3994 habitantes y el tamaño de
la muestra obtenido es n=200, la fracción para cada estrato será47:
En la Tabla 3 se muestran los resultados de los cálculos obtenidos para cada uno de los barrios del
Consejo Popular a través de la fórmula anterior.
Tabla 3. Muestra probabilística estratificada por barrios del Consejo Popular
Población residente
Tamaño de la
Barrio (estrato)
mayor de 16 años
muestra
Rolo Monterrey
2802
140
La Veguita
659
33
Pedro Sotto Alba
169
8
46
Ídem.
En un número determinado de elementos muestrales n=∑ nh la varianza de la media muestral puede
reducirse al mínimo si el tamaño de la muestra para cada estrato es proporcional a la desviación estándar
dentro del estrato. Esto es:
47
Donde fh es la fracción del estrato, n el tamaño de la muestra, N es el tamaño de la población, Sh es la
desviación estándar de cada elemento del estrato h, y K es una proporción constante que nos dará como
resultado una n óptima para cada estrato según, Hernández-Sampieri y C. Collado (2004:221-222)
�Río Mina
Total
364
3994
18
199
2.3.2 Análisis de los resultados.
En correspondencia con las características sociodemográficas del Consejo Popular Rolo Monterrey,
el 47% de la población estudiada corresponde a la categoría “trabajadores” y el 50 % tiene nivel
Medio Superior como puede observarse en las Fig. 3 y 4.
7%
13%
47%
Trabajador
Ama Casa
Jubilado
14%
Estudiante
Desocupado
19%
Figura 3. Distribución de la muestra por situación ocupacional
8%
3%
9%
Sin Escolaridad
Primaria
30%
Media
Media Superior
50%
Superior
Figura 4.Distribución de la muestra según nivel de escolaridad
Atendiendo a las posibles diferencias que en la percepción del riesgo de desastre pueden representar
las variables sexo y edad, la muestra estuvo conformada por un 51 % de hombres y un 49 % de
mujeres, de ellos, el 57 % son adultos y el 33 % jóvenes como puede apreciarse en la Fig. 5. La
población estudiada mayor de 30 años y menor de 60 años fue considerada como adulta, de ella, el
�60 % lo constituyeron hombres y el 54 % mujeres, mientras que de los jóvenes (comprendidos entre
los 16 y 30 años), el 33 % son varones y el 34 % hembras.
Masculino
Adulto mayor
9
12
Adulto
Joven
Femenino
54
60
33
34
Figura 5. Distribución de la muestra por edades
La Fig. 6 muestra en porcientos los peligros identificados para el territorio por parte de la población
entrevistada. El análisis revela que el 44 % de los entrevistados identificó el peligro “Escape de
Sustancias Tóxicas” como peligro tecnológico que pudiera dañarlos, lo que se explica por la
ubicación en el Consejo Popular y muy próximo al mismo de Empresas pertenecientes al Grupo
Empresarial Cuba - Níquel que almacenan e incorporan en el proceso productivo un número
considerable de sustancias tóxicas, esta percepción puede estar dada, además, por el hecho de que
los desastres no experimentados, y a los que se les atribuye alto poder catastrófico por el número de
personas que pueden ser dañadas de una vez, así como a la inmediatez de sus efectos, unido a la
carencia de medios adecuados de protección, generan una percepción más alta en cuanto al temor
como atributo predictivo del riesgo.
El 19 % de la población entrevistada identificó a los “Huracanes” como un peligro de carácter
natural que pudiera afectar el territorio, sin embargo los datos históricos y el criterio de los expertos
sobre este tipo de fenómeno metereológico no respaldan esta percepción. Al respecto, las
estadísticas señalan que en los últimos 165 años sólo un huracán de gran intensidad ha cruzado por
el territorio de Moa; mientras que entre 1884 y 1985 el único con estas características que afectó a
la provincia de Holguín fue el Flora, los días 4 y 8 de octubre de 1963.
�El peligro “Rotura de presa” se identifica por el 16 % de los entrevistados, esta percepción se
justifica por la proximidad de la Presa Nuevo Mundo cuya capacidad de embalse es de 141 Mm3 y
su rotura provocaría afectaciones a importantes objetivos económicos y sociales y a la población
ubicada en el área de inundación (10 412 personas), además del cierre de las vías de acceso hacia
los puestos de dirección para caso de desastre de algunos objetivos económicos y zonas de defensa.
“Las intensas lluvias” se identifican por el 12 % de los habitantes entrevistados en el Consejo
Popular, esta percepción se explica por la frecuencia con que ocurre este fenómeno dado el régimen
de lluvias que caracteriza a la región y las inundaciones que se registran por la ubicación de los
asentamientos estudiados en las proximidades de los Ríos Moa y Cabañas. La identificación de este
peligro en una proporción menor a los antes comentados sugiere determinado grado de
familiarización con respecto a este peligro, así como la consideración de que se tiene mayor
“control” sobre el mismo.
Resulta significativo que sólo el 6 % de la población estudiada identifique el peligro “Sísmico”
atendiendo al potencial catastrófico del mismo, a la inmediatez de sus consecuencias, a la
vulnerabilidad a la que está expuesta la población en general del Municipio tomando en cuenta la
sismicidad, la potencialidad y características de las zonas sismo generadoras que tienen mayor
influencia sobre el territorio de Moa, este puede ser considerado un claro ejemplo de cuanto difieren
las opiniones de los expertos y la percepción común de los ciudadanos, ello sugiere además la
necesidad de la educación de la población en este sentido
Otros peligros como “Accidentes catastróficos del transporte”, “Incendios de grandes proporciones
y “Graves Epidemias” se identifican sólo por el 1 % de los entrevistados, sin embargo pudieran
afectar severamente al territorio y en particular a este Consejo por su proximidad a importantes
empresas productoras que almacenan volúmenes significativos de sustancias químicas e
incendiarias, a la ubicación además del Aeropuerto y al propio Puerto de Moa.
�0%
6%
1% 1%
16%
Rotura Presa
Escape Sustancias Tóxicas
19%
Intensas Lluvias
Huracanes
Acc. Transporte
Sismos
Incendios
12%
Graves epidemias
45%
Figura 6. Identificación de los peligros expresada en porciento
La identificación de los peligros atendiendo a la variable “sexo”, según puede observarse en la Fig.
7, permite apreciar que el peligro identificado en primer lugar por ambos sexos es el peligro
“Escape de Sustancias Tóxicas”. Proporcionalmente, las mujeres identifican en mayor medida que
los hombres los peligros “Rotura de presa” y “Sismos”. Resulta prácticamente proporcional la
identificación de los peligros “Huracanes” e “Intensas lluvias” en ambos sexos. El peligro “Graves
epidemias” sólo fue identificado por hombres mientras el peligro “Incendios de grandes
proporciones” se identifica por ambos sexos con un bajo porciento.
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
Graves epidemias
Incendios
Sismos
Accidentes Transporte
Huracanes
Intensas Lluvias
Esc Sust Toxicas
Rotura Presa
Masculino
Femenino
Figura 7. Identificación de los peligros por sexos (expresada en porciento)
�La identificación de los peligros atendiendo a la variable “edad”, según puede observarse en la Fig.
8, permite valorar que los jóvenes identifican en una proporción menor que los adultos los peligros
“Rotura de presa”, “Escape de sustancias Tóxicas” y “Sismos”, esto pudiera estar vinculado a una
baja percepción de la vulnerabilidad a la que están expuestos, cuestión esta que suele caracterizar a
las personas en las edades tempranas de la vida, sin embargo identifican en proporción similar a los
adultos los peligros “Intensas lluvias” y “Huracanes” probablemente porque los consideren más
probables y porque reciban mayor información al respecto a través de los medios de difusión
masiva.
100%
90%
Graves epidemias
80%
Incendios
70%
60%
Sismos
50%
Accidentes Transporte
40%
Huracanes
30%
Intensas Lluvias
20%
Esc Sust Tóxicas
10%
Rotura Presa
0%
Joven
Adulto
Adulto mayor
Figura 8. Identificación de los peligros por categoría de edad (expresada en porciento)
La variable “nivel de escolaridad” constituye una variable interesante para el análisis de las
percepciones del riesgo de desastres. La Fig. 9 muestra como los sujetos entrevistados “sin
escolaridad”, identifican un número menor de peligros a diferencia de aquellos que tienen “nivel
medio y superior”. El mayor número de peligros identificados corresponde a las personas
entrevistadas con “nivel medio superior”. Las personas sin escolaridad no identificaron el peligro
sísmico como tampoco los peligros rotura de presas, graves epidemias e incendios. Los
entrevistados con nivel superior identifican en una proporción menor el peligro “Intensas lluvias”
�100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
Graves epidemias
Incendios
Sismos
Accidentes Transporte
Huracanes
Intensas Lluvias
Superior
Media
Sup.
Media
Primaria
Sin Esc.
Esc Sust Tóxicas
Rotura Presa
Figura 9. Identificación de los peligros por nivel de escolaridad expresada en porciento
2.3.3 Análisis comparativo de los resultados por Repartos
Resultan interesantes los resultados obtenidos en cuanto a la percepción de los peligros en los
diferentes estratos estudiados del Consejo Popular, si se tiene en cuenta que las percepciones sobre
los mismos están en correspondencia con las condiciones de vulnerabilidad a las que se encuentran
expuestas, así como el nivel de escolaridad promedio de su población. La Fig. 10 muestra en
porcientos la identificación de los peligros en los diferentes estratos objeto de estudio.
En La Veguita el 44 % de la población identifica el peligro “Escape de sustancias tóxicas”, esto está
dado tanto por la cercanía de la Empresa Comandante Pedro Sotto Alba Moa Nickel S. A., así como
de la Planta Potabilizadora de la Empresa Ernesto Che Guevara, ambas empresas utilizan y
almacenan este tipo de sustancias en cantidades significativas. El 32 % de los entrevistados
identifica el peligro “Rotura de presa”, esta percepción está generada por la proximidad de la Presa
Nuevo Mundo ya referida.
El 18 % de los entrevistados identifica en La Veguita como peligro que los puede afectar las
“Intensas lluvias”, y aunque lo identifican en un porciento menor con respecto a otros peligros, es
realmente el que se manifiesta con relativa frecuencia generando la necesidad de evacuar a una
parte de su población hacia zonas más seguras.
En el Reparto Pedro Sotto Alba la población entrevistada identificó en un 70 % el peligro “Escape
de Sustancias Tóxicas”, ello está dado por su proximidad a la Empresa Comandante Pedro Sotto
Alba Moa Nickel S. A. Un 30 % identificó el peligro “Intensas lluvias”, esta percepción resulta
�baja si se tiene en cuenta que la población de este reparto por su ubicación aguas abajo de la Presa
Nueva Mundo es evacuada frecuentemente ante la ocurrencia de este fenómeno.
La población entrevistada del Reparto Rolo Monterrey identificó en un 66 % el peligro “Escape de
Sustancias Tóxicas”, esta población se ubica próxima a las Empresas antes mencionadas así como a
la Base de Amoniaco Anhidro en el Puerto de Moa. En segundo lugar identifica el peligro
“Huracanes” el 19 %, mientras el 15 %, identifica el peligro “Rotura de presa”. El 9 % de los
entrevistados, identificó el peligro sísmico lo que representa un porciento bajo atendiendo al nivel
de empleo y escolaridad promedio de sus habitantes y el peligro potencial del mismo.
En el asentamiento Río Mina, los entrevistados identificaron sólo peligros de carácter natural, así el
66% identificó el peligro “Huracanes” mientras el 39 % identificaba las “Intensas lluvias”, este
asentamiento en el propio Reparto Rolo Monterrey, se ubica en una pendiente próxima al Río
Cabañas y se caracteriza por condiciones precarias de vida manifiestas en el estado constructivo de
las viviendas, tendederas eléctricas y ausencia de calles interiores.
100%
90%
Graves epidemias
80%
Incendios
70%
60%
50%
Sismos
Accidentes Transporte
40%
Huracanes
30%
Intensas Lluvias
20%
Esc Sust Tóxicas
10%
0%
Rotura Presa
Veguita
Pedro
Rolo
Río Mina
Soto Alba Monterrey
Figura 10. Identificación de los peligros en los diferentes Repartos objeto de estudio
2.3.4 Perfiles característicos del riesgo para los peligros identificados
•
Percepción del peligro “Rotura de presa”
Los resultados se procesaron utilizando el programa Microsoft Excel que permite calcular los
estadígrafos y graficar los perfiles de riesgo atendiendo a lo descrito para el paradigma
psicométrico.
Dado el escaso número de personas que identificaron los peligros: “Incendios de grandes
proporciones”, “Graves epidemias “y “Accidentes catastróficos del transporte” se desestimó su
�procesamiento. A continuación, se analizan los peligros evaluados en la población objeto de
estudio.
En la Tabla 4 se presentan los estadígrafos principales calculados para cada atributo y la medida del
riesgo global percibido del peligro “Rotura de Presa”
Tabla 4 Estadígrafos para el peligro “Rotura de Presa
En la Tabla 4 se aprecia que la medida del riesgo global (G) asociada a este peligro es evaluada
como alta por los habitantes entrevistados. El valor que más se repite para esta pregunta de carácter
global es 5, que es el valor máximo en la escala propuesta. El 50 % de los sujetos se ubica por
encima de 4. En promedio los sujetos se ubican en 4,2 (Riesgo alto). Así mismo se desvían de este
valor como promedio en 0,93 unidades de la escala. En general las puntuaciones tienden a ubicarse
en valores bajos y medios en un rango amplio que abarca toda la escala de medición.
La Fig. 11 muestra el perfil característico del riesgo percibido por los habitantes entrevistados para
el peligro 1 “Rotura de Presa”
�Perfil característico del riesgo percibido
Rotura Presa
1
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
No temido
Baja
vulnerabilidad
Viejo
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Temido
Alta
vulnerabilidad
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Demorado
Figura 11. Perfil característico del riesgo percibido para el Peligro “Rotura de presa de
Presa”
La Fig. 11 muestra que los atributos del riesgo que más alta puntuación reciben son el potencial
catastrófico que le atribuyen al peligro (A10), la gravedad del daño que este puede ocasionar (A6),
el temor ante el daño que se puede derivar del peligro (A3) y la percepción de vulnerabilidad, al
considerar la posibilidad que tienen de experimentar daños a consecuencia del mismo (A4). En un
segundo nivel se encuentran los atributos relacionados con el conocimiento personal sobre el
peligro (A1) así como el nivel de conocimiento que consideran tienen las diferentes autoridades en
el territorio sobre el mismo (A2).
En un nivel más bajo según la escala se ubican las percepciones sobre el control/fatalidad del daño
(A8) y (A9) evaluadas entre 2,0 y 2,2.
Como aspectos significativos aparecen: que los habitantes entrevistados consideran que el peligro
no es novedoso (A5), que se encuentran expuestos al mismo de manera involuntaria (A7) y que
consideran que sus efectos se sentirían de inmediato (A11), estas percepciones oscilan en valores
entre 1,9 y 2,3 según la escala.
�El análisis de regresión múltiple realizado para describir la influencia de las diferentes variables
(atributos) en la percepción del riesgo originada por el peligro “Rotura de presa“, arrojó como
ecuación de regresión múltiple:
G1=-0,61-0,08A1+0,28A2-0,12A3+0,15A4+0,36A5+0,32A6-0,07A7+0,23A8-0,19A9+0,40A10+0,06A11
La misma presenta un coeficiente de correlación múltiple positivo de 0,74, lo que denota, un grado
alto de correlación. En la ecuación puede apreciarse que las variables (atributos) que más peso
presentan son (A5), es decir la consideración sobre la novedad o antigüedad del peligro con un
coeficiente de regresión de 0,36, la gravedad del daño (A6) que de este peligro se deriva con un
coeficiente de regresión de 0,32 y el potencial catastrófico que le atribuyen al peligro (A10) con un
coeficiente de 0,40.
La Fig. 12 muestra el Perfil característico del riesgo percibido para el peligro “Rotura de Presa”
atendiendo a la variable sexo. Se observa que las mujeres le atribuyen un mayor nivel de
conocimiento y por consiguiente de confianza a los responsables en el manejo de este peligro pero
se reconocen vulnerables en mayor medida que los hombres ante el mismo aunque expresan menos
temor. El potencial catastrófico que le atribuyen ambos sexos resulta similar.
Al comparar en este perfil (Fig. 13), la percepción de los habitantes de la Veguita y del Reparto
Rolo Monterrey, se observa que en La Veguita sus pobladores se consideran más vulnerables y le
atribuyen mayor potencial catastrófico y gravedad a este peligro que los habitantes en Rolo
Monterrey, las diferencias en las percepciones se explican por una proximidad mayor de La Veguita
a la presa Nuevo Mundo aunque el peligro potencialmente es el mismo.
Los entrevistados entre los 30 y 60 años le atribuyen a este peligro mayor gravedad, y mayor
potencial catastrófico que los restantes grupos de edades. Los entrevistados mayores de 60 años se
consideran más vulnerables que el resto de los grupos de edades. (Anexo 6, Fig. 14)
Las personas entrevistadas con escolaridad de nivel primario, se consideran altamente vulnerables
frente a este peligro, atribuyéndole alto poder catastrófico y considerándolo como muy grave.
(Anexo 6, Fig. 15)
Los entrevistados del grupo “desocupados”, son los que expresan mayor temor ante este peligro y
quienes le atribuyen mayor gravedad. (Anexo 6, Fig. 16)
�Perfil característico del riesgo percibido
Rotura Presa
1
2
3
4
5
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
No temido
Temido
Baja
vulnerabilidad
Alta
vulnerabilidad
Viejo
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Demorado
Ho mbres
Mujeres
Figura 12. Perfil característico para la variable sexos
Perfil característico del riesgo percibido
Rotura Presa
1
2
3
4
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
No temido
Temido
Baja
vulnerabilidad
Alta
vulnerabilidad
Viejo
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Demorado
Veguita
Rolo Monterrey
Figura 13. Perfil del riesgo percibido comparando Veguita – Rolo Monterrey
�•
Percepción del peligro “Escape de sustancias tóxicas”
En la Tabla 5 se presentan los estadígrafos principales calculados para cada atributo y la medida del
riesgo global percibido del peligro “Escape de sustancias tóxicas”.
Tabla 5 Estadígrafos para el peligro “Escape de sustancias tóxicas”
Atributos del Peligro “Escape de sustancias tóxicas”
Estadígrafos
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A11
G
Media
3,0
3,6
3,8
3,8
2,3
4,2
2,1
2,3
2,1
4,1
1,7
4,0
Mediana
3
4
4
4
2
5
1
2
2
4
1
4
Moda
3
4
5
5
3
5
1
2
1
5
1
5
1,49
1,48
1,49
1,48
1,47
1,51
1,46
1,42
1,45
1,46
1,38
1,30
Máximo
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
Mínimo
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Desv. Estándar
Observaciones
90
En la Tabla 5 se aprecia que la medida del riesgo global (G1) asociada a este peligro es evaluada
por los entrevistados como alta. El valor que más se repite para esta pregunta de carácter global es
5, que es el valor máximo en la escala propuesta. El 50 % de los sujetos ubica su percepción en 4.
En promedio los sujetos se ubican en 4,00 (Riesgo alto). Así mismo se desvían de este valor como
promedio en 1.30 unidades de la escala. En general las puntuaciones tienden a ubicarse en valores
que abarcan toda la escala de medición.
La Fig. 17 muestra el perfil característico del riesgo percibido por los entrevistados para el peligro 2
“Escape de sustancias tóxicas”, en ella se muestra que los atributos del riesgo que más alta
puntuación muestran son el potencial catastrófico que le atribuyen al peligro (A10), la gravedad del
daño que este puede ocasionar (A6), el temor ante el daño que se puede derivar del peligro (A3) y la
percepción de vulnerabilidad al considerar la posibilidad que tienen de experimentar daños a
consecuencia del mismo (A4). En un segundo nivel se encuentran los atributos relacionados con el
conocimiento personal sobre el peligro (A1) así como el nivel de conocimiento que consideran
tienen las diferentes autoridades en el territorio sobre el mismo (A2).
Los habitantes entrevistados consideran que se encuentran expuestos a este peligro de manera
involuntaria (A7) y que sus efectos se sentirían de inmediato (A11), consideran además que el
peligro no es novedoso (A5), estas percepciones oscilan en valores entre 1,7 y 2,3 según la escala.
�Perfil característico del riesgo percibido
Esc. Sust. Tóxicas
1
2
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
No temido
Baja
vulnerabilidad
Viejo
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Temido
Alta
vulnerabilidad
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Demorado
Figura 17. Perfil característico del riesgo percibido para el Peligro “Escape de Sustancias
Tóxicas”
El análisis de regresión múltiple realizado para describir la influencia de las diferentes variables
(atributos) en la percepción del riesgo originada por el peligro “Escape de sustancias tóxicas”,
originó como ecuación de regresión múltiple:
G1=0,91+0,09A1-0,06A2+0,04A3+0,17A4+0,01A5+0,47A6+0,06A7-0,26A8+0,27A9+0,02A10+0,05A11
La misma presenta un coeficiente de correlación múltiple positivo de 0,59, lo que denota un grado
medio de correlación. En la ecuación puede apreciarse que las variables (atributos) que más peso
presentan son (A6), es decir la consideración sobre la gravedad del daño con un coeficiente de
regresión de 0,47, y el grado en que es posible evitar una situación de consecuencias negativas
derivadas de este peligro (A9) con 0,27.
La Fig. 18 muestra, de manera comparada, la percepción de los habitantes de La Veguita, el
Reparto Rolo Monterrey y Pedro Sotto Alba para el peligro Escape de Sustancias Tóxicas. Resulta
significativo que las percepciones más altas se obtienen en el Reparto Pedro Sotto Alba, ello está
dado por su mayor proximidad a la Empresa de ese mismo nombre.
La Fig. 19 muestra como los atributos o dimensiones del riesgo percibido, “temor, gravedad del
daño y potencial catastrófico” resultan similares para la variable demográfica “edad”.
�Perfil característico del riesgo percibido
Esc. Sust. Tóxicas
1
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Temido
No temido
Alta
vulnerabilidad
Baja
vulnerabilidad
Nuevo
Viejo
Muy grave
Poco grave
Voluntario
Involuntario
Evitable
No evitable
Controlable
No controlable
Catastrófico
No catastrófico
Demorado
Inmediato
Veg uita
Rolo Mo nterrey
Ped ro So to Alba
Figura 18 Perfil del riesgo percibido comparando Veguita – Rolo Monterrey y Pedro Sotto
Alba
Perfil característico del riesgo percibido
Esc. Sust. Tóxicas
1
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Temido
No temido
Alta
vulnerabilidad
Baja
vulnerabilidad
Nuevo
Viejo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Demorado
Inmediato
< 30 años
entre 30 y 60
> 60 años
�Figura 19. Perfil del riesgo percibido comparando grupos de edades.
Los entrevistados del sexo masculino, expresan ante el peligro Escape de Sustancias Tóxicas mayor
temor, atribuyéndole mayor gravedad y potencial catastrófico que las mujeres. (Anexo 6, Fig. 20).
Las personas entrevistadas con escolaridad de nivel primario se sienten las más vulnerables frente a
este peligro. (Anexo 6, Fig. 21).
Las amas de casa y los desocupados ubican su percepción sobre la vulnerabilidad por encima del los
restantes grupos ocupacionales. (Anexo 6, Fig. 22).
•
Percepción del peligro “Intensas Lluvias ”
En la Tabla 6 se presentan los estadígrafos principales calculados para cada atributo y la medida del
riesgo global percibido del peligro “Intensas Lluvias”
Tabla 6 Estadígrafos para el peligro “Intensas Lluvias”
Estadígrafos
A1
A2
A3
Atributos del Peligro “Intensas Lluvias”
A4 A5
A6 A7
A8
A9
Media
3,8
3,6
4,3
3,9
2,2
4,1
1,9
2,3
2,4
4,3
2,0
4,0
Mediana
4
4
5
4
2
4,5
1
2
2
5
1,5
4
Moda
5
4
5
5
2
5
1
1
2
5
1
5
Desv. Estándar
A10
A11
G
1,51 1,46 1,48 1,46 1,46 1,48 1,47 1,40 1,38 1,36 1,31
1,01
Máximo
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
Mínimo
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Observaciones
24
En la Tabla 6 se aprecia que la medida del riesgo global (G1) asociada a este peligro es evaluada
por los entrevistados como alta. El valor que más se repite para esta pregunta de carácter global es
5, que es el valor máximo en la escala propuesta. El 50 % de los sujetos ubica su percepción en 4.
En promedio los sujetos se ubican en 4,00 (Riesgo alto). Así mismo se desvían de este valor como
promedio en 1,01 unidades de la escala. En general las puntuaciones tienden a ubicarse en valores
que abarcan toda la escala de medición.
La Fig. 23 muestra el perfil característico del riesgo percibido por los entrevistados para el peligro 3
“Intensas Lluvias”, en ella se muestra que los atributos del riesgo que más alta puntuación muestran
son el potencial catastrófico que le atribuyen al peligro (A10), la gravedad del daño que este puede
ocasionar (A6), y el temor ante el daño que se puede derivar del peligro (A3). En un segundo nivel
�se encuentran los atributos relacionados con el conocimiento personal sobre el peligro (A1), así
como el nivel de conocimiento que consideran tienen las diferentes autoridades en el territorio sobre
el mismo (A2).
Los habitantes entrevistados consideran que se encuentran expuestos a este peligro de manera
involuntaria (A7) y que sus efectos se sentirían de inmediato (A11) consideran además que el
peligro no es novedoso (A5), estas percepciones oscilan en valores entre 1,9 y 2,0 según la escala.
Llama la atención que con respecto a este peligro es baja la percepción sobre la medida en que
pueden intervenir para controlar el daño que del mismo se derive (A8), así como la percepción con
respecto a la posibilidad de evitar que este peligro desencadene una situación de consecuencias
negativas (A9), los valores para ambas oscilan entre 2,3 y 2,4.
Perfil característico del riesgo percibido
Intensas lluvias
1
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
No temido
Baja
vulnerabilidad
Viejo
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Temido
Alta
vulnerabilidad
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Demorado
Figura 23 Perfil característico del riesgo percibido para el Peligro “Intensas Lluvias”
El análisis de regresión múltiple realizado para describir la influencia de las diferentes variables
(atributos) en la percepción del riesgo originada por el peligro “Intensas lluvias“, originó como
ecuación de regresión múltiple:
�G1=6,78-0,07A1-0,15A2-0,01A3-0,68A4+0,15A5+0,42A6-0,16A7-0,58A8+0,75A9-0,19A10-0,32A11
La misma presenta un coeficiente de correlación múltiple positivo de 0,70, lo que denota un grado
alto de correlación. En la ecuación puede apreciarse que las variables (atributos) que más peso
presentan son (A6), es decir la consideración sobre la novedad o antigüedad del peligro con un
coeficiente de regresión de 0,42, y la gravedad del daño (A9) que de este peligro se deriva con un
coeficiente de regresión de 0,75.
La Fig. 24 muestra como los habitantes entrevistados en el Reparto Pedro Sotto Alba expresan una
percepción menor que los habitantes del resto de los Repartos estudiados en cuanto al “temor, la
vulnerabilidad, la gravedad del daño y el potencial catastrófico”, y es relativamente baja su
percepción sobre el control de este peligro. Esto es significativo y pudiera explicar la negativa
sistemática de una parte de su población ante la necesidad de ser evacuados.
Perfil característico del riesgo percibido
Intensas lluvias
1
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Temido
No temido
Alta
vulnerabilidad
Baja
vulnerabilidad
Nuevo
Viejo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Demorado
Inmediato
Veguita
Pedro Soto Alba
Rolo Monterrey
Río Mina
Figura 24. Perfil del riesgo percibido comparando los diferentes estratos estudiados
Las mujeres entrevistadas expresan mayor temor, y le otorgan mayor potencial catastrófico que los
hombres al peligro “Intensas lluvias”. (Anexo 6, Fig. 25),
�Los entrevistados mayores de 60 años, se siente más vulnerables y le atribuyen un potencial
catastrófico mayor a este peligro que las personas comprendidas en los restantes grupos de edades.
(Anexo 6, Fig. 26)
Las personas con nivel de escolaridad Superior, son las que mayor conocimiento sobre el peligro
manifiestan, mientras los entrevistados en el grupo de los “desocupados”, son los que expresan
mayor temor, considerándolo además como muy grave. (Anexo 6, Fig. 27 y 28)
•
Percepción del peligro “Huracanes ”
En la Tabla 7 se presentan los estadígrafos principales calculados para cada atributo y la medida del
riesgo global percibido para el peligro “Huracanes”
La medida del riesgo global (G1) asociada a este peligro es evaluada por los entrevistados como
media. El valor que más se repite para esta pregunta de carácter global es 5, que es el valor máximo
en la escala propuesta. El 50 % de los sujetos ubica su percepción en 4. En promedio los sujetos se
ubican en 3,5 (Riesgo medio). Así mismo se desvían de este valor como promedio en 1,02 unidades
de la escala. En general las puntuaciones tienden a ubicarse en valores que abarcan toda la escala de
medición.
Tabla 7 Estadígrafos para el peligro “Huracanes”
Atributos del Peligro “Huracanes”
Estadígrafos
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
A11
G
Media
2,7
3,6
3,5
3,5
2,3
4,1
1,4
2,0
1,7
3,6
2,1
3,5
Mediana
3
4
4
4
3
4
1
2
1
4
2
4
Moda
3
5
5
4
3
5
1
1
1
4
2
5
Desv. Estándar
1,49 1,47 1,48 1,46 1,45 1,49 1,44 1,42 1,41 1,32 1,28
1,02
Máximo
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
Mínimo
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Observaciones
39
La Fig. 29 muestra el perfil característico del riesgo percibido por los entrevistados para el peligro 4
“Huracanes”, en ella se muestra que los atributos del riesgo que más alta puntuación muestran son
el potencial catastrófico que le atribuyen al peligro (A10), y la gravedad del daño que este puede
ocasionar (A6). En un segundo nivel se encuentran los atributos relacionados con el conocimiento
�que consideran tienen las diferentes autoridades en el territorio sobre el mismo (A2), el temor ante
este peligro (A3) y la percepción de vulnerabilidad ante la probabilidad de huracanes (A4).
Llama la atención que con respecto al peligro “Huracanes” es baja la percepción sobre la medida en
que pueden intervenir para controlar el daño que del mismo se derive (A8), así como la percepción
con respecto a la posibilidad de evitar que este peligro desencadene una situación de consecuencias
negativas (A9), los valores para ambas oscilan entre 1,7 y 2,0.
Perfil característico del riesgo percibido
Huracanes
1
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
No temido
Baja
vulnerabilidad
Viejo
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Temido
Alta
vulnerabilidad
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Demorado
Figura 29. Perfil característico del riesgo percibido para el Peligro “Huracanes”
El análisis de regresión múltiple realizado para describir la influencia de las diferentes variables
(atributos) en la percepción del riesgo originada por el peligro “Huracanes”, originó la ecuación de
regresión múltiple:
G1=1,87+0,15A1+0,17A2-0,02A3-0,19A4+0,11A5+0,36A6-0,10A7-0,33A8+0,10A9+0,26A10-0,28A11
La misma presenta un coeficiente de correlación múltiple positivo de 0,52, ello denota un grado
medio de correlación. En la ecuación puede apreciarse que las variables (atributos) con más peso
son (A6), es decir, la consideración sobre la novedad o antigüedad del peligro con un coeficiente de
�regresión de 0,42 y (A10), que representa el potencial catastrófico atribuido a este peligro cuyo
coeficiente de regresión es de 0,26.
La Fig. 30 muestra el perfil del riesgo percibido para el peligro “Huracanes” atendiendo a la
variable “edad”. Se observa que para los “adultos mayores”, tanto su conocimiento personal como
el que consideran tienen los responsables de las diferentes instituciones y organizaciones sobre este
peligro es mayor que para los grupos restantes de edades, de la misma forma la percepción sobre el
“temor, la gravedad de sus consecuencias y el potencial catastrófico” lo evalúan con puntuaciones
más altas, ello puede estar motivado por una experiencia mayor con respecto a sus consecuencias.
Perfil característico del riesgo percibido
Huracanes
1
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Temido
No temido
Alta
vulnerabilidad
Baja
vulnerabilidad
Nuevo
Viejo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Demorado
Inmediato
< 30 años
entre 30 y 60
> 60 años
Figura 30. Perfil del riesgo percibido comparando grupos de edades
Los habitantes entrevistados en La Veguita y Río Mina, expresan mayor temor ante este peligro que
los habitantes del Reparto Rolo Monterrey, esto se explica por la ubicación de estos asentamientos y
el estado de sus viviendas. (Anexo 6, Fig. 31).
Las mujeres consideran el peligro “Huracanes” como muy grave y se siente ante el mismo, más
vulnerables que los hombres. (Anexo 6, Fig. 32).
�Las personas entrevistadas “sin escolaridad”, se siente como las más vulnerables frente a los
“Huracanes, expresan mayor temor ante este peligro y lo consideran como muy grave. (Anexo 6,
Fig. 33).
Los entrevistados en el grupo “desocupados”, expresan alta percepción en cuanto a la variable
“conocimiento”, tanto personal como el que le atribuyen a los responsables de la gestión del riesgo.
(Anexo 6, Fig. 34).
•
Percepción del peligro “Sismos ”
En la Tabla 8 se presentan los estadígrafos principales calculados para cada atributo y la medida del
riesgo global percibido del peligro “Sismos”
Tabla 8 Estadígrafos para el peligro “Sismos”
Estadígrafos
Atributos del Peligro “Sismos”
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10 A11
G
3,2
3,7
3,8
3,8
2,5
3,5
1,2
2,4
1,8
3,6
1,9
3,5
Mediana
3
4
4
4
2
4
1
2
1
4
1
4
Moda
3
4
5
4
2
4
1
3
1
4
1
5
Media
Desv. Estándar
1,44 1,64 1,67 1,69 1,74 1,80 1,84 1,83 1,88 1,84 2,00 1,63
Máximo
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
Mínimo
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Observaciones
13
En la Tabla 8 se aprecia que la medida del riesgo global (G1) asociada a este peligro es evaluada
por los entrevistados como media. El valor que más se repite para esta pregunta de carácter global
es 5, que es el valor máximo en la escala propuesta. El 50 % de los sujetos ubica su percepción en 4.
En promedio los sujetos se ubican en 3,5 (Riesgo medio). Así mismo se desvían de este valor como
promedio en 1,63 unidades de la escala. En general las puntuaciones tienden a ubicarse en valores
que abarcan toda la escala de medición.
La Fig. 35 muestra el perfil característico del riesgo percibido por los entrevistados para el peligro 5
“Sismos”, en ella se observa que los atributos del riesgo que más alta puntuación obtienen son el
potencial catastrófico que le atribuyen al peligro (A10), y la percepción sobre su vulnerabilidad
(A4) así como el daño que este puede ocasionar (A3). En un segundo nivel se encuentran los
�atributos relacionados con el conocimiento que consideran tienen las diferentes autoridades en el
territorio sobre el mismo (A2) y la gravedad del daño que le puede ocasionar este peligro (A6).
Se considera, además, el peligro sísmico como relativamente antiguo (A5) y baja la posibilidad de
intervenir para controlar el daño que este peligro puede causar (A9). Consideran además que los
efectos se producirían de inmediato (A11) y que se encuentran expuestos al mismo de manera
involuntaria (A7).
Perfil característico del riesgo percibido
Sismos
1
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
No temido
Baja
vulnerabilidad
Viejo
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Temido
Alta
vulnerabilidad
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Demorado
Figura 35. Perfil característico del riesgo percibido para el Peligro “Sismos”
El análisis de regresión múltiple realizado para describir la influencia de las diferentes variables
(atributos) en la percepción del riesgo originada por el peligro “Sismos” arrojó como ecuación de
regresión múltiple:
G1=12,56+3,28A1-1,93A2+2,57A3-2,95A4+1,45A5-0,87A6-10,10A7+0,39A8-0,97A9-1,11A10-2,85A11
La misma presenta un coeficiente de correlación múltiple positiva de 0,99 lo que denota un grado
muy alto de correlación. En la ecuación puede apreciarse que las variables (atributos) que más peso
presentan son el conocimiento sobre el peligro (A1), el temor ante la posibilidad de ocurrencia del
�mismo (A3) y la percepción sobre la inmediatez con la que experimentarían los efectos más nocivos
de este peligro (A11).
La Fig. 36 muestra como los sujetos con Nivel Superior de escolaridad evalúan la percepción sobre
la vulnerabilidad y el potencial catastrófico que consideran tiene este peligro con puntuaciones más
altas que las otorgadas por las personas entrevistadas con nivel de escolaridad de “Secundaria” y
“Media Superior”. Las personas con Nivel Superior evalúan su conocimiento personal sobre este
peligro con puntuaciones más altas que los grupos restantes y expresan un nivel menor de temor.
Perfil característico del riesgo percibido
Sismos
1
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Temido
No temido
Alta
vulnerabilidad
Baja
vulnerabilidad
Nuevo
Viejo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Demorado
Inmediato
Media
Media Superior
Superior
Figura 36. Perfil del riesgo percibido para el Peligro. Sismos según nivel de escolaridad
Las mujeres entrevistadas, se sienten más vulnerables ante el peligro que representan los “Sismos”,
y le atribuyen mayor gravedad y potencial catastrófico que los hombres. (Anexo 6, Fig. 37).
El peligro “Sismos”, sólo se identifica por los habitantes del reparto Rolo Monterrey, esta cuestión
denota, insuficiente educación ambiental y cultura de la prevención. (Anexo 6, Fig. 38).
Las personas mayores de 60 años, se siente más vulnerable que los restantes grupos de edades,
consideran a este peligro como muy grave y expresan mayor temor que los restantes grupos de
edades. (Anexo 6, Fig. 39).
�Las “amas de casa” entrevistadas, expresan mayor temor y vulnerabilidad frente a este peligro, lo
consideran además como “muy grave”. (Anexo 6, Fig. 40).
2.3.5 Resumen de las entrevistas en profundidad a informantes claves en el territorio
Las ideas expresadas permiten conocer y corroborar que:
•
Se desarrollan acciones planificadas para la preparación en situaciones de desastres.
•
Teniendo como premisa que la capacitación resulta esencial para la prevención de los desastres,
en el territorio, existe un Programa de preparación para los Órganos de Mando y Dirección
(Consejo de Defensa Municipal, Consejo de Defensa de Zona y Órganos de Dirección de
Empresas y Entidades), dirigido a la capacitación sobre los principales peligros identificados
con una duración de 8 horas en el año.
•
Con el objetivo de elevar la preparación de los diferentes órganos de dirección y de la población
en general, se realizan los siguientes ejercicios en el año:
1. Ejercicio práctico de evacuación ante situaciones generadas por escapes de sustancias
tóxicas: este ejercicio se desarrolla fundamentalmente con la población del Consejo Popular
Rolo Monterrey por ser la población expuesta en mayor medida a este peligro.
2. Ejercicio práctico para la preparación de la población en caso de sismos: este ejercicio se
realiza fundamentalmente con la población de los Repartos de Las Coloradas, Caribe y
Miraflores
3. Ejercicio para la realización de los trabajos de salvamento y reparación de averías: se
dedican de 12 a 14 horas de preparación en el año a las fuerzas que participan en tareas de
salvamento y reparación de averías en particular de las industrias.
•
Todos los trabajadores en el Municipio reciben 5 horas de preparación para la Defensa Civil
durante el año e igualmente se cumple con el Programa para la Defensa Civil instituido en el
Sistema Educacional en todos los niveles.
•
Si bien se trabaja en la capacitación y preparación de los Órganos de Dirección, en opinión de
los especialistas, este aspecto es aún insuficiente, cuestión que se expresa en el desconocimiento
por parte de algunos Órganos de Dirección a Nivel de Empresa sobre la Legislación que norma
la Seguridad y Protección de la Población como por ejemplo: Ley 75, Decreto Ley 170, Decreto
Ley 262 y la Directiva No 1 del Vicepresidente del Consejo de Defensa Nacional.
•
En el territorio no se dispone de medios que permitan enfrentar desastres de gran magnitud. El
Cuerpo de Bomberos (Comando 30) no cuenta con todos los medios que su actividad demanda
y es insuficiente el número de medios de protección en manos de la población residente en las
inmediaciones de los objetivos químicos para enfrentar situaciones de desastre originadas por
�escapes de sustancias tóxicas. Este último aspecto representa una inquietud expresada
reiteradamente por la población, por lo que puede afirmarse que existe percepción sobre el
grado de vulnerabilidad al que la misma presenta.
•
El Consejo Popular de Rolo Monterrey resulta altamente vulnerable dada su ubicación aguas
abajo de la Presa Nuevo Mundo y la cercanía de varios objetivos con peligro químico, entre
ellos la Base de Amoníaco ubicada en la Empresa Puerto de Moa. Resulta, además, vulnerable
ante la posible entrada de enfermedades y plagas por la presencia del Puerto y el Aeropuerto.
•
El asentamiento de La Veguita perteneciente al Consejo Popular Rolo Monterrey clasifica como
altamente vulnerable dadas las condiciones de relativa marginalidad imperantes en este
asentamiento, estas condiciones se expresan en la precariedad de las viviendas existentes, el
índice de empleo, el bajo nivel cultural de su población, su ubicación en los límites de una
concesión minera y la posibilidad de un escape de Cloro proveniente de la Planta Potabilizadora
perteneciente a la Empresa Comandante Ernesto Che Guevara.
2.4 Conclusiones del estudio de caso realizado en el Consejo Popular Rolo Monterrey
•
La percepción del riesgo tiene opiniones divididas y es multidimensional, ya que intervienen
procesos socioculturales, valores, y las características de la personalidad individual, esta última,
condicionada por factores socioeconómicos, culturales, y las experiencias vividas por los
sujetos.
•
El peligro más sentido al ser identificado por un número mayor de personas es el peligro
“Escape de Sustancias Tóxicas”.
•
Los “Huracanes” son considerados un peligro de carácter natural que pudiera afectar el
territorio, sin embargo los datos históricos y el criterio de los expertos sobre este tipo de
fenómeno metereológico no respaldan esta percepción.
•
La percepción del peligro “Rotura de presa” se justifica por la proximidad de la Presa Nuevo
Mundo cuya rotura provocaría afectaciones a importantes objetivos económicos y sociales y a
la población ubicada en el área de inundación, además del cierre de las vías de acceso hacia los
puestos de dirección para caso de desastre de algunos objetivos económicos y zonas de defensa.
•
La percepción sobre el peligro “Intensas lluvias”, se explica por la frecuencia con que ocurre
este fenómeno dado el régimen de lluvias que caracteriza a la región y las inundaciones que se
registran frecuentemente.
•
Insuficiente conocimiento y educación frente al peligro sísmico.
�•
Otros peligros como “Accidentes catastróficos del transporte”, “Incendios de grandes
proporciones y “Graves epidemias”,
prácticamente no se identifican, lo que sugiere la
necesidad de información, comunicación y educación de la población al respecto.
•
Elevada vulnerabilidad social.
•
Insuficiente cultura de la prevención.
•
Insuficiente educación ambiental para la prevención del riesgo de desastres.
CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO I1
•
La Filosofía de la Ciencia en su giro naturalista, así como los estudios en CTS, resultan
perspectivas teóricas válidas para realizar estudios de percepción social del riesgo en función de
hacer más eficiente y eficaz la reducción del riesgo de desastres.
•
El estudio de percepción de los peligros realizado en esta investigación representa el producto
de la triangulación metodológica y teórica asumida, constituyendo además, una crítica desde
una perspectiva en este sentido hasta ahora no contemplada al modelo de gestión del riesgo para
situaciones de desastres existente en Cuba.
•
Identificar las percepciones sobre los peligros naturales y tecnológicos empleando el paradigma
psicométrico al que se le adicione la percepción sobre la vulnerabilidad, representa un elemento
novedoso y útil para el desarrollo de una cultura de prevención del riesgo de desastre adecuada
al contexto, al posibilitar la profundización en el dominio del estudio del hombre, la
subjetividad y su realidad social en contextos de riesgos.
•
El estudio de la percepción del peligro y el riesgo en los diferentes actores locales, incluyendo
en ellos, a la comunidad, puede constituirse en la base para la construcción de un modelo para
la reducción del riesgo de desastres.
�CAPÍTULO III MODELO CONCEPTUAL PARA LA REDUCCIÓN DEL RIESGO DE
DESASTRES: UNA CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO LOCAL SOSTENIBLE
El Capítulo que se presenta analiza la problemática del riesgo para situaciones de desastres y la
importancia de su gestión en los marcos del desarrollo local sostenible al considerarse el riesgo
como una construcción social, dinámica y cambiante, diferenciado en términos territoriales y
sociales que requiere de la gestión del conocimiento y la comunicación como herramientas para el
desarrollo de una cultura de prevención.
A partir del análisis de las funciones previstas para los Centro de Gestión de Reducción del Riesgo,
se proponen acciones concretas de gestión del conocimiento que incorporan a la Sede Universitaria
como “Universidad en el Territorio”.
Se define un modelo conceptual para la reducción del riesgo de desastres como una contribución al
desarrollo local sostenible atendiendo a la necesidad de mejorar la forma en que se puede incidir y
explicitar entre los distintos actores sociales las múltiples dimensiones del riesgo, generando un
lenguaje común que permita el desarrollo de una cultura de prevención adecuada al contexto
teniendo en cuenta que las soluciones macro, no son suficientes para lograr la reducción del riesgo a
nivel local.
3.1 Desarrollo local 48 y gestión social del riesgo de desastres
El nivel adecuado para el estudio de los peligros, vulnerabilidades y riesgos, es el nivel regional local porque es en los escenarios locales, con los diferentes actores del desarrollo, donde se
configura el riesgo y en donde ocurre de manera recurrente un conjunto de desastres de diversas
magnitudes que afectan de manera importante el desarrollo y las condiciones de vida de las
poblaciones. Es también en el escenario local donde se deben establecer las prioridades de
intervención con el fin de modificar las causas y los factores que hacen que las poblaciones vivan en
riesgo, en los escenarios locales además, los procesos de toma de decisiones tienen una ubicación
privilegiada, pues existe una mayor cercanía entre Estado y Sociedad como espacio propicio para la
acción concertada. (Díaz, Chuquisengo y Ferradas, 2005).
48
“El concepto de desarrollo local lleva implícito la concepción de desarrollo, la cual no puede restringirse
solamente al crecimiento cuantitativo de la riqueza o del producto per cápita e incluye necesariamente la
dimensión social…” (León y Sorthegui: 11), los autores en el propio artículo añaden “…el desarrollo local ha
de conducir no solo a mayores niveles de sustentabilidad, sino también a mayor equidad, despliegue y
enriquecimiento de la individualidad y la vida colectiva, por tanto su dimensión única no es la económica, ni
se rige por criterios definidos estrechamente desde esta perspectiva ...” (León y Sorthegui: 25).
�El riesgo, producto de la interrelación de amenazas y vulnerabilidades es, al final de cuentas según
Lavell (s.f.:5), ”…una construcción social, dinámica y cambiante, diferenciado en términos
territoriales y sociales por lo que aún cuando los factores que explican su existencia pueden
encontrar su origen en distintos procesos sociales y en distintos territorios, su expresión más nítida
es en el nivel micro social y territorial o local porque es en estos niveles que el riesgo se concreta, se
mide, se enfrenta y se sufre, al transformarse de una condición latente en una condición de pérdida,
crisis o desastre” explicando más adelante que “….el riesgo global, total o de desastre se manifiesta
en territorios definidos y circunscritos, y es sufrido por individuos, familias, colectividades
humanas, sistemas productivos o infraestructuras ubicados en sitios determinados. Los desastres
tienen una expresión territorial definido que varía entre lo muy local hasta cubrir vastas extensiones
de un país o varios países”. (Lavell, s.f.:6)
Lo anteriormente analizado, no significa que el nivel local tenga autonomía absoluta en términos de
la concreción de los contextos de riesgo existentes o en términos de la intervención, dado que lo
local forma parte de una dinámica determinada por niveles más globales.
Sin embargo se considera conceptual y metodológicamente importante la Gestión Local del Riesgo
como derivado específico del término “Gestión del Riesgo”, término además sugerido y difundido
por LA RED desde 1995. 49
En la investigación se asumen las consideraciones hechas por Lavell (2003) sobre la gestión local
del riesgo de desastre como un proceso social cuyo fin es la reducción, la previsión y el control
permanente de dicho riesgo en la sociedad, en consonancia con el logro de pautas de desarrollo
humano, económico, ambiental y territorial sostenibles.
La gestión del riesgo es para Lavell (s.f.:8-9) “… no solo la reducción del riesgo, sino la
comprensión que en términos sociales se requiere de la participación de los diversos estratos,
sectores de interés y grupos representativos de conductas y modos de vida (incluso de ideologías y
de perspectivas del mundo, la vida, la religión) para comprender como se construye un riesgo
social, colectivo, con la concurrencia de los diversos sectores de una región, sociedad, comunidad o
localidad concreta…”. Resulta interesante la idea expresada por el autor en cuanto al hecho de que
49
En opinión de Lavell (2005a), la idea de la Gestión del Riesgo (GR), sugiere procesos complejos y de
importante arraigo en el componente social de la ecuación, de igual manera que la puesta de la atención en el
riesgo, también rescata estos mismos procesos, a la vez que hace evidente el aspecto más fundamental del
problema del desastre, o sea, la condición que permite que suceda. A raíz de estos cambios de concepción es
que surge con mayor fuerza después del año 2000, la noción de “reducción del riesgo de desastre” a diferencia
de “reducción de desastres”, término que nunca convenció, pero que de alguna forma reflejó la insistencia en
mantener el desastre en el centro de la ecuación.
�la gestión del riesgo no consiste simplemente en disminuir la vulnerabilidad, sino en la búsqueda de
acuerdos sociales para soportar o utilizar productivamente los impactos, sin eliminar la obtención
inmediata de beneficios, consideración que a nuestro juicio, articula con los principios esenciales
para el desarrollo sostenible.
En tal sentido, resulta importante considerar que la gestión del riesgo, no puede ser reducida a
intervenciones tecnológicas, sino que ella debe estar referida al proceso a través del cual la sociedad
en sus diferentes niveles de estructuración toma conciencia del riesgo, lo analiza y lo entiende,
considera las opciones y prioridades en términos de su reducción, considera los recursos disponibles
para asumirlo, diseña las estrategias e instrumentos necesarios para ello, negocia su aplicación y
toma la decisión de hacerlo para finalmente implementar la solución más apropiada en términos del
contexto concreto en que se produce o se puede producir el riesgo.
Según Lavell (2005a), la gestión del riesgo de desastres, es un proceso específico de cada contexto
o entorno en que el riesgo existe o puede existir. Además, es en opinión de este autor, un proceso
que debe ser asumido por todos los sectores de la sociedad y no como suele interpretarse,
únicamente por el gobierno o el Estado como garante de la seguridad de la población.
Lo anterior da la medida de por qué el riesgo no puede considerarse solamente de forma objetiva
cuando se consideran las opciones para su reducción, el riesgo es sujeto de múltiples
interpretaciones desde la perspectiva de actores sociales distintos. Estas subjetividades tienen que
ser tomadas en cuenta en la medida en que se desee encontrar soluciones factibles y eficaces para
los problemas reales o aparentes que se enfrentan en el nivel local, por lo que resulta de inestimable
valor el conocimiento sobre las percepciones del riesgo en los diferentes actores sociales así como
la participación de las poblaciones afectadas o en riesgo si se asume la consideración de que es el
riesgo el concepto fundamental por su carácter dinámico y social y no el desastre propiamente en
tanto este constituye un producto peculiar.
La gestión del riesgo es definida por Keipi, Bastidas y Mora (2005:8) “… como el proceso que
permite identificar, analizar y cuantificar las probabilidades de pérdidas y efectos secundarios que
se desprenden de los desastres, así como de las acciones preventivas, correctivas y reductivas
correspondientes que deben emprenderse…”, los autores señalan la importancia de desarrollar la
capacidad preventiva y de respuesta de los países, la que en oportunidades diversas se ha visto
inhibida por el conocimiento técnico insuficiente, el pobre desarrollo institucional y la aplicación
incompleta de instrumentos preventivos, lo que ha condicionado una orientación mayormente
dirigida hacia los planes de emergencia con inspiración reactiva, los cuales se aplican a los efectos y
no a las causas.
�Es preciso considerar además la creación, como refieren Díaz, Chuquisengo y Ferradas (2005:5758) de “redes de gestión de riesgo” a partir del conocimiento. Deberá tenerse en cuenta lo planteado
por Gutiérrez (s.f) cuando reconoce que el acceso al conocimiento, su difusión y aplicación
consecuente en contextos, no sólo resulta necesario para alcanzar el desarrollo, sino también para
alcanzar el control sobre los procesos tecnológicos y la regulación del riesgo. Ante la “invisibilidad”
de los riesgos, es el saber lo que permite “reconocerlos” y “darles existencia”. Sin embargo, el saber
también puede negarlos, o transformarlos ya sea minimizándolos o dramatizándolos, como afirma
en su artículo América Latina ante la Sociedad del Riesgo Gutiérrez (s.f). Ideas similares aporta
Sequeira (2004) en sus reflexiones sobre el papel de la información y el conocimiento adecuado
para la gestión de centros de información en desastres
La participación comunitaria es otro asunto vital para la gestión local del riesgo refieren Keipi,
Bastidas y Mora (2005), lo que tiene según los autores, sus razones y fundamentos en el hecho
evidenciado de que, en caso de cualquier tipo de desastre, quienes reaccionan en primer lugar y
conocen mejor sus amenazas son los pobladores y autoridades locales, porque son además, los más
interesados en promover su propio desarrollo y bienestar.
De igual forma, las estrategias para la gestión local del riesgo propuesta por Díaz, Chuquisengo y
Ferradas (2005:55), consideran la necesidad de la participación comunitaria sugiriendo las
siguientes cuestiones:
a) Reconciliar o concertar los imaginarios de la gente propiciando un acercamiento entre la ciencia
y la técnica con los conocimientos tradicionales y saberes locales. Esto permitirá definir propuestas
adaptadas a la realidad y fácilmente comprensibles por la gente.
b) Afirmar la cultura de la participación: facilitando a la población las herramientas, conceptos,
técnicas e información requerida para una adecuada gestión colectiva de riesgo y propiciar
mecanismos de coordinación y consulta que permitan a todos la toma de decisiones.
c) Articular la comunicación y el diálogo: formalizando los mecanismos y canales de diálogo entre
las diversas instituciones.
d) Negociación de conflictos y la acción concertada: aceptar y reconocer la existencia de intereses y
propuestas diferenciadas como paso clave para el proceso de diálogo y negociación, sobre la base
de consensos.
El proceso de gestión del riesgo para la reducción de desastres tiene dos puntos de referencia
temporal, con implicaciones sociales, económicas y políticas distintas: “…un primer referente es,
efectivamente, el presente y la vulnerabilidad, amenazas y riesgo ya construidos, los cuales ayudan
a revelar o descubrir eventos. El segundo referente temporal se refiere al futuro, al riesgo nuevo que
�la sociedad construirá al promover nuevas inversiones en infraestructura, producción, asentamientos
humanos etc.” (Lavell, 2003:32). Se trata de los niveles de riesgo que existirán con el proceso de
crecimiento de la población y de la infraestructura lo que sugiere la necesidad de proyectar la
gestión prospectiva del riesgo.
La gestión prospectiva del riesgo resulta esencial para ejercer un control sobre el riesgo futuro, y
puede desarrollarse a partir de la instrumentación en sistema de una serie de mecanismos, según
propone Lavell, (2003:34)
1. La introducción de normatividad y metodologías que garanticen que todo proyecto de inversión
analice sus implicaciones en términos de riesgo nuevo y diseñe los métodos pertinentes para
mantener el riesgo en un nivel socialmente aceptable. En este sentido se requiere que el riesgo
reciba el mismo peso que aspectos como el respeto del ambiente y el enfoque de género en la
formulación de nuevos proyectos.
2. Crear normativa sobre el uso del suelo urbano y rural que garantizara la seguridad de las
inversiones y de las personas. Además que sea factible y realista en términos de su
implementación. Para esto son claves los planes de ordenamiento territorial.
3. La búsqueda de usos productivos alternativos para terrenos peligrosos, como puede ser el uso
recreativo y para agricultura urbana dentro de las ciudades.
4. Impulsar normativa sobre el uso de materiales y métodos de construcción que sean
acompañados por incentivos y opciones para que la población empobrecida acuda a sistemas
constructivos accesibles y seguros, utilizando materias locales y tecnologías baratas y
apropiadas.
5. El fortalecimiento de los niveles de gobiernos locales y comunitarios, dotándolos de la
capacidad para analizar las condiciones de riesgo y de diseñar, negociar e implementar
soluciones con bases sólidas y a la vez flexibles y viables.
6. Procesos continuos de capacitación de amplios sectores de la sociedad que inciden en la
creación de riesgo y en la sensibilización y conciencia sobre el mismo.
7. Fortalecer las opciones para que los que sufren el riesgo demanden legalmente a los que lo
provoquen. Esto sería la continuación lógica de las penalidades en contra de aquellos que
contaminen el ambiente o que provoquen riesgo en el tránsito de personas y bienes.
8. Instrumentar esquemas de uso de los ecosistemas y recursos naturales en general, que
garanticen la productividad y la generación de ingresos en condiciones de sostenibilidad
ambiental. Conservación y regeneración de cuencas hidrográficas.
�9. Reformar los currículos escolares de tal manera que consideren de forma holística la
problemática de riesgo en la sociedad, sus causas y posibles mecanismos de control, y no
solamente como prepararse y responder en casos de desastre.
10. El fomento de una cultura global de seguridad o una cultura de gestión continua de riesgo.
11. Promoviendo “ascensores” entre las iniciativas y necesidades sentidas en el nivel local y los
formuladores de políticas en el nivel regional y nacional, de tal forma que se alimenta
continuamente el proceso de transformación legislativa en beneficio de la reducción del riesgo.
12. Introduciendo o fortaleciendo incentivos económicos para la reducción del riesgo, como son,
por ejemplo, primas de seguros más favorables a las actividades y construcciones de más bajo
riesgo.
3.2. La gestión social del riesgo de desastres: un modelo conceptual
La construcción de modelos es algo inherente al proceso de conocimiento, proceso este que se
caracteriza por una sucesión de elaboraciones y sustituciones de modelos. Un modelo es una
estructura conceptual que sugiere un marco de ideas para un conjunto de descripciones que de otra
manera no podrían ser sistematizadas. “En todas las esferas de la actividad, la modelación actúa,
(…) como cierto tipo de mediación, en la cual, la asimilación práctica o teórica del objeto, se realiza
por medio de un eslabón intermedio especial: el modelo (…) la modelación como cualquier otro
procedimiento cognoscitivo, no constituye un acto subjetivo puramente arbitrario…” (Ursul et al.,
1985:130)
Resulta importante destacar la utilidad de los modelos como construcciones intelectuales que
posibilitan el estudio del objeto de interés para el investigador y que permiten que este sea
manejable. En opinión de Levins (2008:195), “…un buen modelo debe ser realista, general y
preciso…” aunque reconoce que no es posible satisfacer todos estos criterios a la vez, “... por lo
tanto abstraemos el objeto de la realidad, limitando la extensión del modelo, su escala, y los
fenómenos incluidos…” consideración asumida en el modelo propuesto en esta investigación.
Los modelos parten de diferentes presupuestos teóricos y filosóficos. La eficacia de un modelo
social en particular, depende del lugar, momento y tipo de población al cual se dirija. En el mundo
del “desarrollo”, no existen problemas ni soluciones universales afirma Souza (2005) “Por incluir
seres humanos, los problemas del desarrollo no son resueltos; son problemas cambiantes a ser
interpretados contextualmente y manejados localmente (…). Por eso, el desarrollo no se somete a
modelos universales, que no son malos sino irrelevantes localmente. Para “diferentes” grupos, las
condiciones de bienestar socialmente relevantes, culturalmente aceptables, económicamente viables
�y éticamente defendibles emergen de “diferentes” esfuerzos de innovación contextualizados a partir
de sus historias locales”.
Existen multiplicidad de elaboraciones teóricas, a las cuales se le han llamado “modelos teóricos”,
entre los que es posible mencionar los siguientes: (Ramiro, s.f.)
Modelos del cambio social
Modelos de suministros
Modelos de orientación sistemática
Modelos de apoyo social
Modelos de objetivos
Modelos ecológicos
Modelos de actuación.
Estas teorías representan el estudio desde posiciones muy amplias (como son los modelos referidos
al cambio social), los que se dedican a un aspecto específico (los modelos de objetivos) y hasta los
que abordan cuestiones de método y se dirigen a la intervención comunitaria.
A tenor de las diferencias que presentan estos modelos Sánchez (1991), considera que se pueden
dividir en dos grandes grupos:
• Modelos analíticos: Que se dividen en globales o sociales y psicosociales
• Modelos operativos.
Los analíticos globales o sociales son aquellos que se centran en el marco global socio-cultural del
desempeño comunitario, permitiendo relacionar los fenómenos psicosociales con sus determinantes
y correlatos macro sociales. Los psicosociales se inscriben en el nivel mesosocial, ligando dos
términos básicos; individuo y sistema social a varios niveles.
En los modelos operativos se pueden distinguir; los más conceptuales y valorativos que defienden
los objetivos o metas de actuación y los más formales, dinámicos y relacionales, que centrándose en
la acción y sus efectos, guían y orientan la realización de la intervención comunitaria. Es
verdaderamente difícil orientarse en el infinidad de modelos, aportes, criterios y teorías por un lado,
y por el otro lado, propuestas de programas de intervención, que muestran las dimensiones del
método científico comunitario y sus diversas aplicaciones en los distintos contextos en los cuales es
difícil ver la correlación con su marco teórico contextual.
El modelo propuesto en la presente investigación, es una herramienta teórica para la prevención del
riesgo de desastres cuyo objetivo es articular diversos saberes y disciplinas que han alcanzado
�distintos grados de desarrollo50, y que son esenciales para la gestión del riesgo de desastres a nivel
local al permitir visualizar el riesgo de desastre como problema ambiental que requiere de cambios
en el orden cultural.
Para la formulación del modelo se toma como premisa fundamental el enfoque marxista, que
considera el contexto histórico social concreto como elemento esencial para la generación del
conocimiento, lo que posibilita la asunción de las particularidades del sistema social cubano, en
tanto prisma para la interpretación de la prevención del riesgo de desastres.
La estructura que se le ha conferido al modelo no puede considerarse definitiva y, de hecho, da pie a
la inclusión de otros elementos y al desarrollo de nuevas investigaciones. La introducción de otros
elementos podría propiciar el estudio de nuevas relaciones y las modificaciones del modelo
permitirían el necesario enriquecimiento del mismo y el mejoramiento de su heurística.
Los principios en que se sustenta el modelo son:
9 Carácter crítico: presenta una visión hasta ahora no contemplada en Cuba sobre la prevención
para la reducción del riesgo de desastres, tomando en consideración a la Filosofía de la Ciencia
en su giro naturalista y a los Estudios en Ciencia, Tecnología y Sociedad.
9 Consistencia lógica: se refiere a la lógica interna de sus partes, las proposiciones que la
integran están interrelacionadas entre sí, no existen repeticiones, contradicciones internas o
incoherencias entre ellas.
9 Carácter abstracto: no hace referencia a cosas u objetos tangibles e integra en su
configuración conceptualizaciones propias de diferentes campos de conocimiento, no obstante,
el modelo conserva la autonomía relativa de cada campo de saber.
9 Es icónico: introduce una representación gráfica en la que se recoge la problemática.
9 Flexibilidad: por la posibilidad de aplicarse a otros contextos, y por su capacidad de
actualización y reajuste. En un análisis de riesgo, el contexto, la capacidad de la gestión y los
actores relacionados determinan los límites, las razones, el propósito y las interacciones a
50
Una propuesta de mapa conceptual para las áreas de investigación de riesgos, crisis y desastres es
desarrollado en España por (Cortés, 2002).
�considerar. Cualquier análisis que se realice debe ser congruente con el contexto y tenerlo en
cuenta en todos los aspectos que le sean relevantes, de lo contrario el análisis del riesgo y por
consiguiente su gestión, sería totalmente inútil e irrelevante.
9 Parsimonia: se entiende como sencillez, cualidad deseable que no significa superficialidad,
sino que permite explicar mayor cantidad de fenómenos con menos proposiciones.
9 Generalidad: viene dada por la capacidad de de su extensión a otros contextos. La
multiplicidad de relaciones que demanda el conocimiento de lo social, exige una visión lo más
totalizadora posible, que contenga la conexión entre el todo y lo singular, la que no es posible
abarcarla con una actitud reduccionista.
9 Participativo: la gestión para la reducción del riesgo de desastres, guarda estrecha relación con
los temas de gobernabilidad, coordinación interinstitucional y participación ciudadana. En este
sentido, la comunidad local es un actor principal con intereses legítimos sobre su hábitat y
medio ambiente y que como actor activo no sólo tiene el interés sino el derecho y la
responsabilidad de tomar acciones para prevenir daños ocasionados por los fenómenos
naturales, las actividades industriales y su propia actividad cotidiana. (PNUMA, 2001)
•
Modelo conceptual.
El modelo para la reducción del riesgo de desastres que se propone (Fig. 41), parte de la relación
naturaleza - cultura – desarrollo como totalidad compleja teniendo en cuenta para ello el enfoque en
sistema51 como modo de pensar las relaciones, e interconexiones en contextos, así como el hecho de
que ninguno de los elementos que lo conforman puede ser reducido al otro, conservando su
identidad, y el sistema de contradicciones que le es inherente.
En el análisis contextual de la relación naturaleza - cultura – desarrollo, se toman como puntos de
partida los criterios antes abordados, así como la comprensión de la tecnología en su sentido
amplio, considerando a esta elemento cultural que modifica gradualmente y de forma sustancial el
entorno natural, generando a su vez un conjunto de peligros e incrementando la vulnerabilidad y por
51
“Por sistema, queremos decir una conceptualización de una parte de la realidad definida por un conjunto de
elementos interrelacionados. Los elementos pueden ser, moléculas, organismos, máquinas o incluso conceptos
abstractos (…). El comportamiento y las propiedades de un sistema surgen no solo de las propiedades de sus
elementos constituyentes, sino también en gran medida de la naturaleza e intensidad de las interrelaciones
dinámicas entre ellas. Esto es especialmente cierto en los sistemas socio ecológicos, que podemos definir
como las unidades básicas para el desarrollo sostenible” (Gallopín et al., 2008:37).
�consiguiente los riesgos. Se subraya además la necesidad de incorporar la comunicación del riesgo a
la cultura de la prevención de desastres como herramienta para la gestión social del riesgo, y el
desarrollo sostenible a nivel local.
La contextualización de la relación naturaleza – cultura – desarrollo en el modelo propuesto,
requiere de una dimensión relacional, considerada por la autora de primer orden, dadas sus
implicaciones para la prevención del riesgo de desastres. Esta dimensión integra como elementos
esenciales: los principios morales, la gestión del conocimiento y las decisiones políticas, sin los
cuales, no es posible garantizar la sostenibilidad a largo plazo, razón por la cual, debe permear la
gestión del riesgo en todas sus fases y momentos.
Los principios morales, la gestión del conocimiento y las decisiones políticas, se operacionalizan en
las acciones y funciones de los Centros de Gestión para la Reducción del Riesgo, dirigidas como su
nombre indica, a la gestión del riesgo de desastres, cuyo fin, es la prevención y el control del riesgo
en consonancia con pautas de desarrollo humano, económico, ambiental y territorial, proceso que
requiere de la comunicación del riesgo de desastres como herramienta para el desarrollo de la
cultura de prevención y de la educación ambiental de los actores locales. Por la trascendencia de la
gestión del conocimiento, de la comunicación del riesgo y de la cultura de prevención como
herramientas en la gestión para la reducción del riesgo de desastres, se desarrollan los epígrafes
3.2.1 y 3.2.2
El modelo incorpora la percepción de los actores locales sobre los peligros y riesgos, incluyendo en
entre los actores, a las comunidades y asentamientos humanos en el territorio, así como a los medios
de comunicación, los que pudieran contribuir a modelar las percepciones sobre los peligros en los
diferentes actores locales, ampliando y modelando sus imaginarios sobre el riesgo en la misma
medida en que describe las especificidades de los escenarios de riesgo construidos. Ello debe
constituir una línea de trabajo específica del CGRR atendiendo a lo anteriormente planteado.
•
Escenarios de riesgo
Los escenarios son, descripciones narrativas de conjeturas, riesgos y factores ambientales, y
constituyen una secuencia de eventos futuros. Los escenarios de riesgo, asumen un carácter
hipotético, aportan información consistente, relevante, reveladora, verosímil y clara sobre el futuro,
por lo que resulta una historia sobre lo que podría suceder, y no necesariamente sobre lo que
sucederá.
La construcción de escenarios de riesgo se hace a partir de la interacción que puede darse entre un
peligro o amenaza con las vulnerabilidades presentes en los territorios. El objetivo principal es tener
�una visión global de roles e interacciones para identificar prioridades en las intervenciones a
desarrollar.
Si importante es identificar, cuantificar y estimar el peligro, es mucho más importante aún, el
conocer y analizar los factores de vulnerabilidad que presentan los diversos escenarios, entiéndase,
las principales concentraciones poblacionales, las principales áreas de desarrollo agropecuario,
minero, piscícola, forestal e industriales, las reservas naturales, las cuencas hidrográficas entre
otros.
El escenario de riesgo debe representar y permitir identificar el tipo de daños y pérdidas que puedan
producirse en caso de presentarse un peligro en condiciones dadas de vulnerabilidad. Existen
diferentes formas de representar dicho escenario: desde un mapa de riesgos hasta un cuadro que
relacione las diferentes variables consideradas, y sus efectos. 52
•
Percepción del riesgo
Es particularmente importante para establecer cuáles son los escenarios de riesgo, tener presentes
las percepciones de riesgo de las personas y el contexto socioeconómico y ambiental en que viven
“El concepto de riesgo delimita, (…), un peculiar estado intermedio entre seguridad y destrucción,
donde la percepción de riesgos amenazantes determina pensamiento y acción”. (Beck, 2000:10)
La gestión para la reducción del riesgo de desastres requiere de un estudio que evidencie cuáles son
las percepciones que tienen los diferentes actores sobre los riesgos a los que pueden estar expuestos
y se realiza con la finalidad de identificar las necesidades de información existentes en el público,
ello implica detectar las necesidades sociales de comunicación presentes en determinadas
condiciones. Las nuevas tendencias en materia de amenazas y vulnerabilidad ponen en entredicho
procedimientos y métodos tradicionales y exigen abordar la evaluación del riesgo en forma integral
y exhaustiva.
•
Comunicación del riesgo
El cuadro de la izquierda en la Fig. 41, incluye la comunicación del riesgo de desastres como
elemento esencial para el desarrollo de la cultura de prevención, (entendida la comunicación como
comunicación para el desarrollo), al mismo tiempo se incluyen ambas en el ámbito de la educación
ambiental al considerar el desastre como un problema ambiental que implica una ruptura con el
desarrollo y por consiguiente una problemática para la gestión ambiental del territorio. (Ver,
epígrafe 3.2.2).
•
52
Educación Ambiental
DPAE - FOPAE. Capítulo II: El escenario de riesgo y su construcción. [en línea]. Colombia. [Consultado:
29/01/07]. Disponible en: http://www.sire.gov.co/portal/page/portal/sire/componentes/formacionComunidad/
Documentos/dpae3/cdos_9.html
�En la actualidad, la configuración progresiva de nuevas formas de emergencias y desastres,
especialmente en el espacio el urbano, sitúa los problemas de la degradación ambiental como un
punto central de análisis, ello alude a modos particulares de interrelación entre múltiples
transformaciones ambientales urbanas - físicas, naturales, sociales y políticas. Sin embargo, como
ha sido típico en los estudios de desastre, se ha prestado mayor atención a los fenómenos físicos
detonadores y a los impactos y respuestas a estos eventos, particularmente los referidos a la
vulnerabilidad estructural o física de las edificaciones, que al contexto concreto del desastre y a los
procesos históricos que han conformado las condiciones de riesgo y vulnerabilidad social de las
ciudades afectadas.
En materia de desastres, el concepto se refiere a las importantes alteraciones ambientales que éstos
generan y que, en cierto sentido, los definen como tales. Esto plantea otro motivo más para despojar
el concepto de medioambiente de las connotaciones que lo reducen a "entorno natural", resultando
clave asumir que la totalidad ambiental está configurada por "lo natural, lo físico, lo social, y lo
político en sentido amplio. Por esta vía, se comprende la importancia de la Educación Ambiental en
su sentido más amplio.
La Educación Ambiental para la prevención del riesgo de desastres, deberá ser entendida como un
proceso permanente, no restringido a ningún ámbito educativo en particular y cuyo objeto principal,
aunque con diferencias de contexto, lo constituya la preparación de las personas para que sean coresponsables en la protección y conservación de los ecosistemas en que habitan, y sobre todo una
progresiva tendencia hacia la visión del desastre como construcción social y problema ambiental.
Desde el punto de vista de la prevención de desastres, el papel fundamental de la Educación
Ambiental consiste en formar conciencia de que la protección del medio es una acción social
indispensable, y en aportar conocimientos y capacidades para actuar con este horizonte.
Este es un punto sumamente sensible según afirma Delgado (2007), pues en su opinión, no se trata
simplemente de restablecer equilibrios, o de encontrar tecnologías mejores o peores para alcanzar la
sostenibilidad, sino que es preciso, superar la consideración cultural que presupone la idea
dicotómica y reductora de la naturaleza a entorno exterior, que persiste hoy en la sociedad
occidental.
•
Cultura de la prevención
La cultura de prevención del riesgo, ha de proveer al hombre de un marco conceptual que permita la
orientación de los sujetos en la complejidad de las condicionantes del desastre como fenómeno
social y problema ambiental. La cultura de prevención es “… un cuadro de comportamiento
racional y estable que, generalizado en una sociedad, se caracteriza por la práctica habitual de la
�acción colectiva anticipada y sistemática para tratar de evitar que los desastres ocurran y, en caso
de que ello no resulte posible, para amenguar sus efectos y, por otra parte, para reducir la
vulnerabilidad.”53 (Beltrán, 2005a:33)
Nuevos enfoques de educación formal y no formal, capacitación y comunicación se hacen
necesarios para que los ciudadanos identifiquen la vulnerabilidad como elemento clave en la
construcción del riesgo y por lo tanto del desastre. Es necesario que las personas tomen conciencia
que el riesgo es posible intervenirlo o modificarlo al reducir las condiciones de vulnerabilidad, y
comprendan que, los fenómenos de la naturaleza son amenazas o peligros en la medida en que los
asentamientos humanos son vulnerables.
Para Delgado (2007), en el transcurso del desarrollo de la cultura occidental el hombre ha perdido la
capacidad de producir una reflexión valorativa múltiple, que en ocasiones hace ver el lado
económico de las cosas, o el humano, o el natural, o el social, o el político, y con frecuencia el valor
económicamente entendido se superpone al resto de las formas de valoración humana.
La cultura de la prevención es esencial pues hasta el presente el énfasis ha estado puesto
mayormente en los preparativos y la respuesta como fases del ciclo de reducción de desastres.
La consideraciones antes hechas, permitiría el desarrollo de una eficaz gestión social del riesgo en
todas las fases del ciclo de reducción de desastres y una contribución estratégica al desarrollo local
sostenible como se sugiere en el cuadro de la derecha en la Fig. 41.
•
Ciclo de reducción de Desastres
El ciclo de reducción de desastres prevé las actividades relacionadas con la prevención, los
preparativos, la respuesta y la recuperación, para cada uno de los peligros apreciados en los
territorios, cuyo contenido tendrá en cuenta lo siguiente:54
La prevención: se realiza permanentemente y constituye la etapa más eficaz de la reducción de los
desastres, incluyendo medidas relacionadas con la reducción de la vulnerabilidad y el
fortalecimiento de los sistemas de vigilancia y pronósticos, así como el cumplimiento de los
requerimientos impuestos a las inversiones que se deben realizar en la etapa de proyecto durante el
proceso de compatibilización del desarrollo económico y social con los intereses de la Defensa
Civil. En el caso de las situaciones de desastre de origen tecnológico se incluye el incremento de las
medidas de seguridad y en las de origen sanitario las medidas de bioseguridad de las instalaciones
53
El subrayado en negritas corresponde a la autora.
CUBA. Directiva No. 1 del Vicepresidente del Consejo de Defensa Nacional. Para la planificación,
organización y preparación del país para situaciones de desastres, ANEXO NO. 2 “IDEA GENERAL PARA
ORGANIZAR EL PROCESO DE REDUCCIÓN DE DESASTRES EN EL PAÍS”. La Habana, 2005. p. 2223
54
�de crianza y desarrollo de las especies. La divulgación de las medidas de Defensa Civil constituye
también una importante medida preventiva
Los preparativos: medidas y acciones que aseguran una respuesta óptima e incluye la elaboración
de las decisiones y los planes de reducción de desastres y su actualización, así como la preparación
de todas las categorías de personal. Comprende además las actividades que se desarrollan antes del
impacto de un peligro, con el objetivo de reducir sus daños.
La respuesta: medidas y acciones que comienzan cuando es inminente el impacto de un peligro
potencialmente destructivo o cuando este ocurre. Se define como el ejercicio de la dirección y el
mando para la conducción de las acciones, sobre la base de las decisiones y los planes de reducción
de desastres aprobados en cada instancia. Se planifica teniendo en cuenta el establecimiento de las
fases previstas para cada peligro de desastre.
La recuperación: medidas y acciones que comienzan cuando se aprecia que el peligro ha dejado de
afectar el territorio y no representa una amenaza para el mismo o esté controlada la situación que
originó la respuesta. Incluye dos etapas, la rehabilitación y la reconstrucción; la rehabilitación estará
dirigida al restablecimiento de los servicios más importantes, entre ellos, el abastecimiento de agua,
la elaboración de alimentos, la asistencia médica y el suministro de energía eléctrica. Comprende
además el proceso de evaluación de daños y la atención a los damnificados; la reconstrucción se
encaminará a la construcción y recuperación de edificaciones, instalaciones de todo tipo y de la
infraestructura.
Para alcanzar niveles más eficientes y eficaces en la información y divulgación de las medidas de
protección de la población y la economía en todo el ciclo de reducción de desastres se requiere de
una estrategia de comunicación científicamente fundamentada y de las campañas de propaganda
anuales correspondientes55, es por eso que se considera en la presente investigación de
extraordinaria importancia el estudio de las percepciones sobre los peligros y riesgos en los
territorios.
Convivir con el riesgo, no es aceptarlo, es tratarlo adecuadamente para minimizar su impacto, por
ello, es indispensable la Gestión del Riesgo como un reto para conquistar el desarrollo sostenible de
la sociedad cubana.
La gestión del riesgo, requiere de la gestión del conocimiento y ocupa por esta razón un lugar clave
en el modelo propuesto, consideraciones al respecto se desarrollan en el epígrafe 3.2.1.
55
CUBA. Directiva No. 1 del Vicepresidente del Consejo de Defensa Nacional. Para la planificación,
organización y preparación del país para situaciones de desastres. “LA INFORMACIÓN Y DIVULGACIÓN
DE LAS MEDIDAS DE DEFENSA CIVIL EN LA REDUCCIÓN DE DESASTRES. La Habana, 2005. p. 39
�Naturaleza - Cultura - Desarrollo
Principios Morales
Gestión del
Conocimiento
Educación Ambiental
Cultura de prevención
Comunicación
del Riesgo
de Desastres
Actores Locales
Gobierno
Municipal
Decisiones
políticas
Desarrollo Local Sostenible
Centro de
Gestión para
la Reducción
de Riesgos
Medios de comunicación
Gestión del Riesgo
Ciclo de
Reducción
de Desastres
Escenarios de Riesgos
Percepción
Figura 41. Modelo conceptual para la reducción del Riesgo de Desastres y su relación con el
Desarrollo Local
3.2.1 Gestión del conocimiento para la gestión del riesgo de desastres
En el espacio local, los riesgos difícilmente pueden separarse, están ligados a los procesos agrícolas,
al manejo de suelos, de construcción de viviendas, al turismo y otros, son parte integrante del
desarrollo local, cuestión sensible en los territorios en particular con actividades mineras por las
características e importancia que reviste esta actividad económica.
En el desarrollo local de comunidades mineras, la minería genera impactos tanto positivos como
negativos en el modo de vida de la comunidad, en los flujos humanos y financieros así como en el
medio ambiente, generando e incrementando los peligros y la vulnerabilidad de sus habitantes.
�Para dar respuesta de manera eficiente a sus funciones, los CGRR necesitan instrumentar procesos
de gestión del conocimiento que permitan abordar en toda su complejidad la problemática del
riesgo, y propicien la implementación, seguimiento y evaluación de políticas y programas sociales
orientados a la reducción de la vulnerabilidad y la sostenibilidad de los territorios.
La gestión del conocimiento a nivel local deberá comprenderse como un proceso complejo de
generación, asimilación, administración y circulación de informaciones, datos, saberes y valores
necesarios que garanticen en su aplicación la solución de los problemas de carácter local y
contribuyan así a la elevación de la calidad de vida de la población sobre la base del desarrollo
sostenible y la participación ciudadana. (Núñez; Félix y Pérez, 2006)
La Gestión del conocimiento en el desempeño del Centro de Gestión para la Reducción del Riesgo
deberá:
a) Orientarse al conocimiento de las percepciones sobre los peligros en los diferentes actores
locales.
b) Proporcionar información clara sobre los riesgos de desastre y las distintas formas de protección,
incorporando en los procesos de comunicación del riesgo la perspectiva de género y los factores
culturales y sociales que caracterizan al territorio.
c) Fortalecer las redes entre los expertos, los planificadores y los encargados de la gestión en
materia de desastres reforzando los procedimientos para utilizar los conocimientos especializados y
tradicionales disponibles incorporando en mayor medida a profesionales de las ciencias sociales y
humanísticas.
d) Fomentar el diálogo y la cooperación entre el Gobierno Local, las entidades productivas y de
servicios, la Sede Universitaria del territorio, centros de investigación, de proyectos, de capacitación
y en sentido general a todos los profesionales que, desde diferentes perspectivas teóricas y
metodológicas se ocupan de la reducción de los riesgos de desastre alentando la conformación de
una red de conocimientos para la temática.
e) Promover el uso, la aplicación y la asequibilidad de las últimas tecnologías de la información y la
comunicación, las tecnologías espaciales y los servicios conexos, así como las observaciones
terrestres, para contribuir a la reducción del riesgo de desastre, en particular para la formación, el
intercambio y la divulgación de información entre las distintas categorías de usuarios.
Por los aspectos anteriormente mencionados, en opinión de Coca, (s.f), tanto en el ámbito de la
educación formal como de la no formal, se vislumbran amplios derroteros no sólo para hacer
análisis de riesgos en disciplinas y contextos específicos, aspecto que constituye un elemento vital
para abordar el territorio y sus dinámicas sociales en un contexto más amplio de hábitat, sino
�también para avanzar en el conocimiento técnico y científico de manera que se den las premisas
para generar investigaciones adecuadas para la región y la generación de un capital humano más
comprometido con la reducción de la vulnerabilidad física, cultural y social.”
El Programa Ramal del Ministerio de Educación Superior en Cuba “Gestión Universitaria del
Conocimiento y la Innovación para el Desarrollo” (GUCID) constituye el marco apropiado para la
conformación de redes de conocimiento, para la solución de las problemáticas inherentes al
desarrollo local sostenible de los territorios incluyendo los estudios de peligro, vulnerabilidad y
riesgo al incorporar a la Sede Universitaria Municipal (SUM) como actor del desarrollo local.
La Sede Universitaria, aglutina a una buena parte de los profesionales del territorio y deberá
contribuir sustancialmente a ampliar la capacidad técnica y social para responder, desde las
diferentes carreras y disciplinas y en particular desde las ciencias sociales y humanísticas a las
necesidades del contexto y de los diversos sectores de la población, fundamentalmente de aquellos
que viven en condiciones altas de vulnerabilidad por su exposición y susceptibilidad ante peligros
de carácter natural y tecnológico. Para Núñez; Félix y Pérez (2006:10), “…la misión epistémica
preferente de las SUM, operando dentro de un modelo contexto céntrico, residirá más bien en actuar
como agentes locales, dinamizadores, capaces de identificar problemas y colaborar en la gestión del
conocimiento que facilitará su solución”.
La “nueva universidad cubana”, amplía su encargo social al propiciar soluciones a partir de la
gestión del conocimiento en función de los “Estudios de Peligro, Vulnerabilidad y Riesgo”, así
como en el desarrollo de los denominados, institucionalmente, “Centros de Gestión para la
Reducción del Riesgo” (CGRR).
En tal sentido, la existencia de la Sede Universitaria como universidad en el territorio que forma
profesionales en carreras de Licenciatura en Psicología, Sociología, Comunicación Social, Derecho,
Estudios Socioculturales y Contabilidad entre otras, constituye una fortaleza para el desempeño del
Centro de Gestión del Riesgo en el Municipio una vez que se tiene en cuenta el carácter cada vez
más cognoscitivo de todas las actividades económicas, técnicas, sociales y políticas así como la
rapidez de los cambios en estos campos, que hacen que la información sea la materia prima a
procesar e integrar en conocimiento.
Promover la gestión eficiente del conocimiento comprende el establecimiento de un acceso
equilibrado a los conocimientos relevantes para incrementar la calidad de vida de los ciudadanos a
nivel de los territorios y se alcanza no sólo mediante la formación profesional sino desarrollando
también capacidades para producir, difundir y aplicar conocimientos y extenderlos al resto de los
�procesos sustantivos inherentes a la universidad en el denominado modelo contexto – céntrico.
(Souza, Cheaz y Calderón, 2001)
La Sede Universitaria Municipal, debe desempeñar entonces un rol protagónico en el desarrollo
sostenible del territorio y al igual que los demás agentes de la comunidad está obligada a pensar, a
reformular conceptos, a promover la investigación participativa y la investigación – acción, a
explorar nuevos caminos, asumiendo la dinámica del desarrollo socioeconómico.
La posibilidad de contar con la ayuda del conocimiento acumulado a partir del nivel local, hasta el
regional, sobre la evaluación del riesgo y la vulnerabilidad, forman la base de la construcción de
políticas de desarrollo que incorporan la probabilidad de ocurrencia de desastres. Cuando a escala
local existen datos e información puntual, es más fácil prevenir desastres, así es que las bases de
datos y las evaluaciones del riesgo, poseen un valor adicional, y su ausencia hace imposible conocer
la geografía cambiante del riesgo y los factores que forman o producen la vulnerabilidad y el daño.
Por otra parte, los instrumentos de medición que se han desarrollado permiten combinar la
información extraída de diversos contextos para considerar la posibilidad de un desarrollo humano
sostenible que incorpore el riesgo y la vulnerabilidad a nivel local empleando como herramienta
eficaz la comunicación del riesgo.
3.2.2 La comunicación del riesgo y la cultura de prevención como herramientas en la gestión
para la reducción del riesgo desastres
Desde diversos enfoques y perspectivas en las últimas décadas el tema de la comunicación del
riesgo, suscita la atención de un número creciente de especialistas de las ciencias sociales quienes
reconocen las posibilidades teóricas y metodológicas que la comunicación encierra para el cambio y
la transformación social, cuestión a la cual prestan atención filósofos marxistas y no marxistas.
Desde las ciencias sociales, el problema de la comunicación y su determinación concreta no resulta
fácil, su complejidad viene dada en tanto constituye una forma concreta de expresión de la actividad
humana, que requiere en los marcos del desarrollo social ser abordada desde la síntesis de planos
diversos que incluyen lo político, lo jurídico, lo ético, lo artístico, lo psicológico, lo sociológico y lo
filosófico.
En su connotación filosófica, la comunicación expresa “… la relación objetiva-subjetiva entre
sujetos, es decir, como intercambio de actividad intersujetos que sobre la base de la práctica social
encarna la síntesis de lo objetivo-subjetivo en un proceso recíproco de producción, distribución y
consumo engendrado en la actividad…”. (Pupo 1990:119)
Para Pupo (1990:120-121), “… la comunicación es social, por su contenido y esencia e individual
por la forma en que se despliega la sustancia social por sujetos individuales…” afirmando además
�que “... en este devenir interactivo las relaciones sociales se realizan en un contexto concreto –
individual, matizado además por la psicología peculiar de los sujetos…”. Esta idea resulta valiosa
para comprender la importancia de modelos de comunicación del riesgo que partan de las
peculiaridades y escenarios locales concretos, así como de la psicología de sus habitantes.
A tono con lo anterior, es importante subrayar en tal sentido lo planteado por L. P. Bueva citado por
Pupo (1990:122) cuando afirma que “…del mismo modo que la sociedad no existe al margen de los
individuos que la integran, las relaciones no existen al margen de la actividad vital real y la
comunicación de las personas.”, revelando de esta forma la dialéctica de lo general, lo particular y
lo singular como principio metodológico de la dialéctica materialista.
La actividad en tanto que modo de existencia y desarrollo de la realidad social, expresa lo universal,
mientras que sus manifestaciones o modos de organización representan lo particular y la
comunicación como modo de intercambio de actividad y expresión concreta de las relaciones
sociales, emerge como el momento singular de dicho proceso histórico social.
La dialéctica de interacción: actividad - relaciones sociales – comunicación deviene en un proceso
de conversión reciproca de lo material y lo ideal, que expresa a su vez, de manera histórica concreta
la dinámica misma de la relación naturaleza - cultura – desarrollo, si se asume desde posiciones
marxistas el papel del trabajo en la transformación de la naturaleza y del propio hombre, y el lugar
que en este proceso junto al trabajo corresponde al lenguaje como sistema de signos y símbolos,
como envoltura material del pensamiento y posibilidad real para desarrollar el pensamiento lógico
abstracto, expresión de la experiencia histórico social, de la cultura y el desarrollo mismo de la
sociedad hasta hoy.
Una comprensión sistémica de la comunicación presupone una concepción sistémica del hombre y
la actividad y representa una premisa para la planificación del trabajo con el hombre. A tono con lo
anterior Pupo (1990:132) resalta la importancia de la planificación consciente y planificada de la
comunicación sobre la base de considerar que “… la intelección de la comunicación en su
naturaleza sistémica, permite revelar su estructura y funciones, tanto en el nivel científico teórico,
como en sus propias derivaciones socioprácticas. Al mismo tiempo, sobre la base del conocimiento
de causa se desecha la espontaneidad y se planifica consciente y científicamente a tenor con los
fines que se persiguen…”
La idea anterior resulta valiosa para la investigación que se presenta en tanto partiendo del valor
heurístico, metodológico y axiológico de la comunicación, hace posible proyectar la comunicación
social del riesgo como actividad cotidiana, sistemática y en general como herramienta de gestión
que modifique los conceptos sobre el riesgo y el desastre, ampliando las bases para una cultura de
�prevención a nivel local, contribuyendo en los marcos del desarrollo local sostenible al replantear en
términos de sostenibilidad la relación naturaleza – cultura - desarrollo.
La comunicación del riesgo es definida por la National Academy of Sciences como “…un proceso
interactivo de intercambio de información y opinión entre individuos, grupos, e instituciones.
Involucra múltiples mensajes sobre la naturaleza del riesgo y otros mensajes no estrictamente sobre
el riesgo, que expresan preocupaciones, opiniones, o reacciones a los mensajes de riesgo o al orden
legal e institucional establecido para la gestión de riesgo”56 (Covello et al., 2001:383)
En el análisis de riesgos, existen diferentes tipos de comunicación. Los aspectos técnicos se debaten
entre gestores, evaluadores, Defensa Civil, el sector productivo y la población. A la hora de decidir
cuál es la mejor manera de controlar un riesgo y de ejecutar las decisiones, la comunicación entre
los gestores de riesgos y los diferentes actores sociales resulta esencial, constituye un debate en el
que no sólo están presentes criterios técnicos sino además puntos de vista éticos, sociales y
económicos a fin de tomar una decisión que se adecue al objetivo y sea aceptable para todas las
partes la gestión de riesgos debe asegurar una comunicación adecuada.
La comunicación de riesgos evoluciona sobre todo gracias a los estudios de la percepción de
riesgos. La comunicación social del riesgo requiere hoy de cambios sustanciales si se desea
configurar como parte de la educación para la gestión participativa del riesgo, la cultura de
prevención y, en términos generales, de la gestión del riesgo como componente de la gestión
ambiental a nivel local, lo que significa, en buena medida, conocer las percepciones sociales del
riesgo y modificar los conceptos profundamente arraigados sobre el desastre como evento o
fenómeno de carácter “natural” y no como una ruptura en el desarrollo que involucra la variable
vulnerabilidad.
La comunicación no puede estar exclusivamente orientada al ámbito de la información, por tal
motivo, es preciso entender que la universalidad de los fenómenos comunicativos albergan también
comprensiones y representaciones colectivas, expresiones sociales, sentidos compartidos y
contextos tan disímiles que, sin lugar a dudas, modelan y decantan la naturaleza misma de la
información, contribuyendo a caracterizar al individuo mismo en sus múltiples interacciones.
El diseño de la comunicación de riesgos integra los resultados del estudio de percepción,
preocupaciones de la población, su nivel de información, lo que quieren y necesitan saber sobre el
56
(Trad. de la autora)
�riesgo y las medidas de protección que deben adoptar. Una campaña de comunicación de riesgos
busca sensibilizar a la población y comunicar los riesgos y las medidas preventivas.
Los resultados de los estudios de percepción sirven también para definir los “conceptos rectores” en
la comunicación de riesgos, los "medios” que se utilizarán y cuáles serán los “mensajes”, es por ello
que si bien las estrategias iniciales de comunicación de riesgos funcionaban de “arriba abajo”,
actualmente se prefiere una forma dialéctica en la comunicación de riesgos que anime a todos los
actores sociales a participar activamente en el proceso comunicativo.
El estudio de percepción de riesgos ayuda a identificar con mayor precisión al público al cuál se
dirigen los mensajes, es decir, al sector de la población al que se le dirige la comunicación de
riesgos y también los conceptos rectores de las estrategias y mensajes específicos de acuerdo al tipo
de riesgo al que están expuestos y al nivel de conocimiento que poseen sobre los mismos.
Luís Ramiro Beltrán (2005: XI) citado por Alfonzo, afirma que “…la comunicación es la
herramienta crucial para hacer posible la materialización de la cultura de prevención, en virtud de su
poderío pedagógico, de su capacidad para educar en el sentido de modelar multitudinariamente
conductas propicias al bien social. Más allá de dar noticia de hechos y opiniones y de difundir
conocimientos, la comunicación inspira actitudes y enseña prácticas”
La comunicación se entiende según Cardona (2001:4) como un proceso complejo, permanente,
multilateral y recíproco de intercambio de información entre actores institucionales y actores
sociales, que mediante la generación de confianzas mutuas, la identificación de intereses
compartidos y la construcción de un lenguaje común, contribuye a sembrar y a consolidar la
incorporación de la prevención en la cultura, lo que también se conoce como la Cultura de la
Gestión del Riesgo.
La gestión de la comunicación le otorga “valor” a la gestión del riesgo, dinamiza, promueve,
influye, persuade, facilita la comprensión, modifica conductas y actitudes.
Confundida muchas veces con información, la comunicación se eleva ya al rango de proceso
imprescindible en toda acción preventiva o de respuesta, en toda planificación destinada a la
reconstrucción o a la rehabilitación, en caso de desastre. Ella provee los aspectos básicos para que
emisores y receptores se relacionen acertadamente, interactúen proactivamente y puedan establecer
una óptima retroalimentación.
Las funciones que debe desempeñar la comunicación sobre desastres, según Beltrán (2005b), son la
informativa y la formativa, la primera entendida como provisión de datos, hechos y la formativa
consistente en la labor persuasiva, esta última, puede comprenderse a nuestro juicio como el
proceso dirigido a modelar las percepciones del riesgo y
la conducta generadora de
�vulnerabilidades y por consiguiente del desastre como aspecto crucial en materia de cultura de la
prevención.
En materia de comunicación del riesgo, es posible identificar según Beltrán (2005b:38-39), dos
áreas específicas, una denominada “comunicación educativa” consistente en un proceso de
enseñanza aprendizaje de conocimientos, actitudes y prácticas apropiadas para alcanzar la reducción
del riesgo de desastres, evitando los mismos, mitigando sus efectos y, lo que a nuestro juicio es mas
importante, reduciendo la vulnerabilidad ante estos, y una segunda de “información pública”
dirigida a la divulgación clara prudente y oportuna de datos correctos sobre la incidencia, el
desarrollo y las consecuencias del desastre con la finalidad de procurar en la población el
comportamiento adecuado así como a favorecer los nexos entre las autoridades políticas y técnicas
en el territorio.
La elección de los medios a utilizar se relaciona con el nivel de información con que cuenta el
público; el conocimiento que tienen acerca del riesgo, su forma de percibirlo, el interés por conocer
sobre el riesgo y las formas de protegerse, su nivel de escolaridad, grado de participación y de los
medios con los que normalmente obtiene mayor información
Un plan de comunicación de riesgos integra los objetivos y estrategias a través de los cuales se
comunicarán los riesgos a una población que está siendo afectada o puede verse afectada por un
riesgo. De esta forma los distintos medios y mensajes que se utilicen tendrán una mejor distribución
y con ello un mayor impacto.
Actualmente, el universo de datos que puede manejar cualquier persona o institución es de tal
volumen que es necesario calificar o jerarquizar la información para posteriormente ser
transformada en comunicación eficaz.
En los contenidos de documentos de consenso global, como el Marco de Acción de Hyogo o los
Objetivos del Milenio, se pone énfasis en la comunicación del riesgo, la difusión de todo lo que
permita conocer, saber y comprender acerca de la reducción de la vulnerabilidad. De este modo, la
comunicación del riesgo sería la confluencia o síntesis de la información del peligro o amenaza más
la información de las características de las vulnerabilidades, por lo que es posible en opinión de
Bratschi (s.f) inferir que la comunicación social del riesgo adquiere “dos momentos” en su
implementación:
a) Sensibilizando a la sociedad para que autoperciba su debilidad ante determinada amenaza y
descubra sus fortalezas para disminuir las consecuencias negativas de tales amenazas.
b) Promoviendo acciones que reduzcan su vulnerabilidad, de modo que se prepare adecuadamente
para enfrentar cualquier evento que pueda convertirse en desastre.
�La comunicación es un acto humano, y en gestión del riesgo es importante tener en cuenta,
cuestiones como: claridad, oportunidad, adaptabilidad, eficiencia y precisión, por eso también se
necesita una gestión de la comunicación.
Planificar la comunicación según Bratschi (s.f) trae beneficios como:
•
Hacer de la comunicación una herramienta para la educación y multiplicación del trabajo en
prevención.
•
Identificar las necesidades de información existentes en las comunidades ubicadas en zonas de
riesgo y orientar los mensajes hacia fines preventivos.
•
Promover en las comunidades la apropiación de la información y generar un proceso mediante
el cual sus miembros identifiquen su vulnerabilidad y las opciones para hacer gestión
preventiva.
•
Aprovechar los recursos existentes para distribuir mensajes preventivos.
El reto consiste en impulsar un proceso comunicativo que avance del conocimiento hacia la toma de
decisiones y acciones por parte de la población. Se requiere por lo tanto planificar y evaluar
permanentemente las acciones en comunicación. “La concienciación del riesgo y de otros desastres
susceptibles de producirse (…), no sólo compromete a la educación formal y sistemática, a las
instituciones relacionadas con el tema y a la educación asistemática e informal de los medios de
comunicación. También se necesita una planificación que involucre las acciones de las tres áreas
mencionadas en forma permanente y con una programación a corto, mediano y largo plazo”.
(Brastchi, 1995: p117).
Es por ello que Villalobos (2001) considera que el concepto de comunicación para la reducción del
riesgo de desastres deberá constituir un proceso planificado y articulado, que no desprecia ningún
modelo ni recurso técnico disponible y su cometido esencial es facilitar el diálogo entre todos los
actores locales con la intención de propiciar un cambio cultural. La autora, subraya la importancia
del cambio cultural resaltando así, la idea de la necesidad de cerrar la brecha entre la generación del
conocimiento científico – técnico, la gestión de normas políticas y técnicas y la apropiación social
de la información, de manera que esta información se convierta en conocimiento y éste a su vez se
traduzca en decisiones y acciones sociales concretas. De ahí la importancia de que las acciones de
comunicación estén ligadas a las estrategias para prevenir los desastres.
Lo conveniente es insertar en el flujo cotidiano de información, los contenidos de prevención de
desastres y así hacer de este tema, también un tema cotidiano en el desarrollo de la región, zona o
área.
�En la medida en que la prevención se inserte en los procesos de desarrollo, la población estará
menos expuesta a amenazas de origen natural o tecnológico. Una comunidad vulnerable a los
desastres, debidamente informada y educada, puede implementar medidas de desarrollo sostenible
donde incluyan la reducción del riesgo, teniendo en cuenta el crecimiento económico y el desarrollo
local. De manera tal que para Villalobos (2001) aplicar sistemáticamente la comunicación a la
gestión integral del riesgo, supone adscribirla metodológicamente al ciclo para el manejo del riesgo
en todas sus fases y por otra parte tener en cuenta que la comunicación no es solo una cuestión de
qué decir, sino de cómo y a quién decirlo. Solo así se alcanzará un cambio duradero en los
comportamientos y las actitudes y una cultura para la prevención.
En realidad, como plantea Cardona (2003a), en el caso del riesgo y los desastres lo más adecuado es
la incorporación de la prevención en la cultura, dado que lo que se intenta no es cambiar la cultura
sino que la actitud preventiva sea parte, desde todo punto de vista, de las costumbres y hábitos de la
sociedad.
Para desarrollar una cultura de prevención, la comunicación en opinión de Beltrán (2005b:54)
“…debe ostentar tres características principales: universalidad, profundidad y perdurabilidad.”
En opinión de este autor, la universalidad viene dada por la necesidad de alcanzar con ella a todos
los ciudadanos teniendo en cuenta las diferencias de edad, sexo, ocupación, nivel educacional y
lugar de residencia así como las diferencias entre las propias comunidades
La profundidad en opinión de Beltrán (2005b:55) se entiende como la modificación a partir de la
comunicación misma de aptitudes que procuren la disminución de las condiciones de vulnerabilidad
y la voluntad de “hacer” antes de que el desastre ocurra todo lo necesario para minimizar su
impacto, por perdurabilidad de la comunicación continúa Beltrán (2005b:56) “… se entiende el
logro de la estabilidad por un largo plazo de un comportamiento generado por la persuasión…”
Para Beltrán (2005b:56) “…la sumatoria sinérgica de la universalidad, la profundidad y la
perdurabilidad confiere a la comunicación el poderío requerido para forjar la cultura de
prevención…” aunque reconoce que “…esta construcción sociocultural tomará necesariamente un
largo plazo porque es imposible generar semejante cambio radical de conducta multitudinaria en
breve lapso…”
Con los medios de comunicación disponibles se puede estar relativamente informado sobre los
diferentes desastres que hoy acontecen, y sin embargo, saber muy poco en materia de prevención de
riesgos, razón por lo cual la comunicación sobre el riesgo de desastres debería ser planificada y
estar incorporada a la gestión para la reducción del riesgo de desastres de forma tal que contribuya
al desarrollo de una cultura de la prevención y al desarrollo local sostenible.
�CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO I1I
•
La reducción del riesgo de desastres como esencia de la gestión requiere de un modelo
conceptual que incorpore la percepción social del riesgo, la gestión del conocimiento, la
comunicación y la educación ambiental para el desarrollo de una cultura de prevención en
función del desarrollo local sostenible.
•
La Gestión del Conocimiento en el desempeño del Centro de Gestión para la Reducción del
Riesgo constituye un elemento esencial para la prevención del riesgo de desastres en función
del desarrollo local sostenible.
•
Nuevos enfoques incorporados a la cultura de prevención del desastre se hacen necesarios para
que los ciudadanos identifiquen la vulnerabilidad como elemento clave en la construcción del
riesgo y del desastre, ello requiere del desarrollo de la educación formal y no formal, así como
de la comunicación sistemática del riesgo de desastres.
CONCLUSIONES
1. Los Estudios en Ciencia, Tecnología y Sociedad dado su carácter crítico, interdisciplinario y
transdisciplinario, así como el giro naturalista que de modo creciente se expresa como tendencia
en la Filosofía de la Ciencia, constituyen perspectivas teóricas adecuadas para el estudio de la
problemática del riesgo de desastres ya que permiten respaldar las consideraciones teóricas con
estudios empíricos que emplean métodos provenientes de las ciencias naturales y cognitivas.
2. La visión del desastre que se tiene desde la perspectiva de las ciencias particulares se amplía si
se considera la perspectiva filosófica que ofrece la relación naturaleza – cultura - desarrollo al
permitir esta relación el análisis del desastre como fenómeno social complejo y problema
ambiental que ocurre en la confluencia de la dialéctica del desarrollo de la naturaleza y la
sociedad, expresando en cada momento histórico el grado de desarrollo de la sociedad y su
cultura frente a la naturaleza misma.
3. Emplear el paradigma psicométrico para evaluar la percepción de la población sobre los
peligros y riesgos, incorporando la percepción sobre la vulnerabilidad, resulta útil en tanto las
técnicas psicométricas son apropiadas para identificar similitudes y diferencias entre los grupos
con respecto a las percepciones de riesgo, lo que permite integrar además, el estudio de las
percepciones del riesgo de desastres naturales y tecnológicos, así como actualizar y profundizar
�en el dominio del estudio del hombre, la subjetividad y su realidad social en contextos de
riesgos.
4. El modelo conceptual para la reducción del riesgo de desastres propuesto, constituye una
contribución al desarrollo local sostenible cuyo objetivo es generar sobre bases científicas, un
lenguaje común entre los diferentes actores locales que permita el desarrollo de una cultura de
prevención adecuada al contexto teniendo en cuenta que las soluciones macro, no son
suficientes para lograr la reducción del riesgo a nivel local.
RECOMENDACIONES
•
Incorporar en el desarrollo de investigaciones filosóficas que aborden cuestiones de carácter
interdisciplinario la perspectiva que ofrece la filosofía naturalizada, así como la proveniente de
los Estudios en Ciencia, Tecnología y Sociedad, por considerarse adecuadas para la solución
de los grandes dilemas de la filosofía y la praxis contemporánea.
•
Desarrollar investigaciones sobre la percepción del riesgo desde la perspectiva de género por
considerarse a las mujeres usualmente como más vulnerables.
•
Desarrollar investigaciones sobre gestión del riesgo que incorporen los métodos propios de la
prospectiva estratégica.
•
Instrumentar las acciones enunciadas en la presente investigación para la gestión del
conocimiento por los centros de Gestión para la Reducción del Riesgo de Desastres.
•
Desarrollar investigaciones sobre comunicación del riesgo de desastres que tomen en
consideración el modelo propuesto en esta investigación y conduzcan al diseño de estrategias de
comunicación para su reducción.
•
Los niveles de vulnerabilidad social existentes justifican instrumentar el modelo para la
reducción del riesgo de desastres propuesto en esta investigación.
�ANEXOS
�ANEXO 1
La promoción de una perspectiva social sobre los desastres se ha visto acompañada del necesario
desarrollo de conceptos analíticos relacionados con la idea de la vulnerabilidad humana o social.
Dichos conceptos ofrecen un complemento necesario a los avances realizados en el estudio de los
factores de riesgo físico o natural, hechos dentro de las ciencias naturales o básicas. Durante los
últimos diez años, han sido desarrollados varios marcos conceptuales complementarios relacionados
con los niveles y componentes de la vulnerabilidad humana a los desastres.
Posiblemente el más elaborado y desagregado de estos esquemas es el desarrollado por Gustavo
Wilches-Chaux (1989) quien identifica diez componentes o niveles de la vulnerabilidad global en
los desastres: Ver: WWILCHES-CHAUX, G. Fundamentos éticos de la gestión del riesgo. [en
línea]. [Consultado: 20/02/2008]. Disponible en: http://www.ucentral.edu.co/NOMADAS/nunmeante/21-25/nomadas-22/4-gustavo%20fundamentos-ok.pdf y Evolución de los riesgos naturales en
el Borde Costero IX Región. [en línea]. [Consultado: 20/10/2007].
Disponible en:
http://berlin.dis.ufro.cl/borde_costero/Capitulo09.pdf.
La vulnerabilidad física (o localizacional)
Se refiere a la localización de grandes contingentes de la población en zonas de riesgo físico;
condición suscitada en parte por la pobreza y la falta de opciones para una ubicación menos
riesgosa, y por otra, debido a la alta productividad (particularmente agrícola) de un gran número de
estas zonas (faldas de volcanes, zona de inundación de ríos, etc.), lo cual tradicionalmente ha
incitado el poblamiento de las mismas.
La vulnerabilidad económica
Existe una relación inversa entre ingreso per cápita a nivel nacional, regional, local o poblacional y
el impacto de los fenómenos físicos extremos. O sea, la pobreza aumenta el riesgo de desastre. Más
allá del problema de los ingresos, la vulnerabilidad económica se refiere, de forma a veces
correlacionada, al problema de la dependencia económica nacional, la ausencia de presupuestos
adecuados, públicos nacionales, regionales y locales, la falta de diversificación de la base
económica, etc.
La vulnerabilidad social
Referida al bajo grado de organización y cohesión interna de comunidades bajo riesgo, que impiden
su capacidad de prevenir, mitigar o responder a situaciones de desastre.
�La vulnerabilidad política
En el sentido del alto grado de centralización en la toma de decisiones y en la organización
gubernamental, y la debilidad en los niveles de autonomía para decidir en los niveles regionales,
locales y comunitarios, lo cual impide una mayor adecuación de las acciones a los problemas
sentidos en estos niveles territoriales.
La vulnerabilidad técnica
Referida a las técnicas inadecuadas de construcción de edificios e infraestructura básica utilizadas
en zonas de riesgo.
La vulnerabilidad ideológica
Referida a la forma en que los hombres conciben el mundo y el medio ambiente que habitan y con
el cual interactúan. La pasividad, el fatalismo, la prevalencia de mitos, etc., todos estos factores
aumentan la vulnerabilidad de las poblaciones, limitando su capacidad de actuar adecuadamente
frente a los riesgos que presenta la naturaleza.
La vulnerabilidad cultural
Expresada en la forma en que los individuos se ven a sí mismos en la sociedad y como conjunto
nacional. Además, el papel que juegan los medios de comunicación en la consolidación de
imágenes estereotipadas o en la transmisión de información desviante sobre el medio ambiente y los
desastres (potenciales o reales).
La vulnerabilidad educativa
En el sentido de la ausencia, en los programas de educación, de elementos que instruyan
adecuadamente sobre el medio ambiente o el entorno que habitan los pobladores, su equilibrio o
desequilibrio, etc. Además, se refiere al grado de preparación que recibe la población sobre formas
de un comportamiento adecuado a nivel individual, familiar y comunitario en caso de amenaza u
ocurrencia de situaciones de desastre.
La vulnerabilidad ecológica
Relacionada con la forma en que los modelos de desarrollo no se fundamentan en "la convivencia,
sino en la dominación por la vía de la destrucción de las reservas del ambiente (que necesariamente
conduce) a ecosistemas que por una parte resultan altamente vulnerables, incapaces de autoajustarse
internamente para compensar los efectos directos o indirectos de la acción humana, y por otra,
altamente riesgosos para las comunidades que los explotan o habitan
�La vulnerabilidad institucional
Reflejada en la obsolescencia y rigidez de las instituciones, especialmente las jurídicas, donde la
burocracia, la prevalencia de la decisión política, el dominio de criterios personalistas, etc., impiden
respuestas adecuadas y ágiles a la realidad existente.
Las distintas combinaciones de estos niveles de vulnerabilidad tienen un claro y diferenciado efecto
en términos del impacto de un evento físico en una matriz social particular.
ANEXO 2
Tabla 1 Factores generalmente utilizados para explicar la percepción del riesgo
Factor/parámetro
Condiciones hipotéticas para percepciones más altas del riesgo o
de la ponderación del mismo
Factores relacionados al tipo de peligro
Catástrofe potencial
Capaz de causar alto número de muertes/lesionados en el
tiempo, o en relación con un solo evento, en comparación con
los riesgos normales
Aceptación voluntaria
Involuntario
Grado de control
incontrolable
Conocimiento
Poco conocido para el individuo
Incerteza científica
Poco conocido o desconocido para la ciencia
Controversia
Incierta, hay distintas opiniones sobre el riesgo
Temor
Terrible, temor por el tipo de consecuencias
Historia
Recurrente, ocurrencia previa de accidentes
Aparición de los efectos
Repentina, falta de advertencias previas o importantes efectos
inmediatos
Reversibilidad
Irreversible, las consecuencias no pueden ser reguladas o
remediadas.
Factores relacionadas al contexto social
Equidad
Basada en una injusta distribución de riesgos y de beneficios
Beneficios
Incerteza respecto a beneficios
Confianza
Dirigida o estimada, por autoridades o expertos no confiables
Atención de los medios
Altamente expuesto y presentado emocionalmente en los medios
de comunicación masiva
Disponibilidad de la información Se percibe información no confiable o insuficiente, los rumores
crecen en importancia
Niños involucrados
Abarca a niños o a fetos
Generaciones futuras
Afecta a futuras generaciones en forma injusta o irrevocable
Identidad de la víctima
Causa daño a alguien conocido o querido
Factores relacionados con el contexto de las opiniones sobre el riesgo o las ponderaciones
Blanco del riesgo
Ponderaciones de los riesgos para otros y no para uno mismo
Definición del riesgo
Énfasis sobre las consecuencias en contraste con las
probabilidades
�Marco contextual
Estrechamente relacionado en el tiempo con una experiencia
personal negativa o con una situación que induce a una mala
disposición.
Factores relacionados con características individuales
Género
Las mujeres expresan más alta percepción del riesgo que los
hombres.
Educación
Personas de menor educación emiten generalmente estimaciones
más altas
Edad
Las personas mayores generalmente emiten estimaciones más
altas
Ingreso
Las personas de menos ingresos generalmente emiten
estimaciones más altas
Sensibilidad psicológica
Las personas más ansiosas generalmente emiten estimaciones
más altas
Habilidades personales
Las personas que no tienen conocimientos o entrenamiento
sobre riesgos emiten estimaciones más altas
ANEXO 3
Guía para la entrevista en profundidad a informantes claves en el territorio
En opinión de Taylor y Bogdan (2002:119), “…la guía de la entrevista no es un protocolo
estructurado. Se trata de una lista de áreas generales que deben cubrirse con cada informante. En la
situación de la entrevista el investigador decide cómo enunciar las preguntas y cuándo formularlas.
La guía de la entrevista sirve solamente para recordar que se deben hacer preguntas sobre ciertos
temas.”
Las cuestiones a explorar en las entrevistas realizadas fueron:
•
Funcionamiento del Consejo Popular
•
Principales problemas del Consejo Popular
•
Amenazas socionaturales presentes
•
Valoración sobre el desarrollo de las actividades productivas de las Empresas del Grupo
Empresarial
Cuba - Níquel en el Consejo o próximas al mismo, que pudieran generar
situaciones de desastres.
•
Vulnerabilidad social en el territorio y en el Consejo Popular
•
Actividades de capacitación para la reducción del riesgo de desastres que se desarrollan
•
Comportamiento de la población objeto de estudio ante el peligro de intensas lluvias
•
Medios disponibles para enfrentar situaciones de desastres de gran magnitud en el territorio
�Anexo 4
224400
Leyenda
Medio Socioeconómico
223900
0
200
1
400
223400
1
3
222900
2
222400
13
12
10
7
4
8
9
6
14
5
11
221900
221400
1
Empresa Moa Nickel S.A
Comandante Pedro Sotto Alba
2
Aeropuerto Rolando Monterrey
3
Instalaciones del Puerto
4
Cadena de edificios
5
Viviendas Río Minas
6
Restaurante Balcón
7
Farmacia y óptica
8
Semiinternado Camilo Cienfuegos
9
Escuelas Secundaria Básica Rolo
Monterrey y José Martí
10
Hospital Pediátrico Pedro Sotto
Alba
11
Círculo Social
12
Círculo infantil Los Mineritos
13
Cine Ciro Redondo
14
Empresa de Servicios del Níquel
ESUNI
Otros Símbolos
1
Presas de cola
Ríos y arroyos
220900
220400
697600
698100
698600
699100
699600
700100
700600
701100
701600
Figura. 1 Elementos más significativos del Medio Socioeconómico en el Consejo
Popular Rolo Monterrey
�ANEXO 5
Entrevistador _________________________________ Fecha _________________
No _________________
Con el objetivo de perfeccionar la estrategia de prevención ante los peligros naturales, tecnológicos y sanitarios que
pudieran afectar el territorio y su persona, el Centro de Gestión de Reducción del Riesgo de la Defensa Civil desarrolla el
presente estudio. Le agradeceríamos su valiosa colaboración al contestar y le garantizamos el carácter anónimo de sus
respuestas.
Características socioeconómicas del entrevistado:
Provincia
Municipio
Consejo Popular.
Barrio o Comunidad.
Sexo.
Masculino
Femenino
Edad. _____años
Joven
adulto
Adulto mayor
Nivel de instrucción vencido.
Sin escolaridad
primaria
secundaria
Situación ocupacional.
Trabajador
Ama de casa
Jubilado
Tiempo de residencia en el Consejo _____años
.Menos de 1 año
De 1 a 3 años
Mas de 3 años
1)
Medio superior
superior
Estudiante
Desocupado
Dentro de los tipos de peligro que existen. ¿Cuáles a su juicio pudieran afectar el territorio? Escoja todos los que
considere, pero indicando los tres más importantes.
Huracanes
Sismos
Intensas lluvias
Plagas
Intensas sequías
Derrame de petróleo
Graves Epidemias
Rotura de presas
Escape de sustancias tóxicas
Incendios de grandes proporciones
Accidentes catastróficos del transporte
Penetraciones del mar
�2
Del peligro de mayor importancia mencionado en la pregunta No. 1, diga:
A.1. ¿En qué medida usted conoce el riesgo asociado a este peligro (daños que puede causarle, posibilidades que
tiene de experimentar estos daños, etc.
1
2
3
4
5
Nivel de conocimiento muy bajo
Nivel de conocimiento bajo
Nivel de conocimiento intermedio
Nivel de conocimiento alto
Nivel de conocimiento muy alto
A.2 ¿En qué medida considera que los responsables de la prevención en su comunidad conocen el riesgo asociado
a este peligro?
1
2
3
4
5
Nivel de conocimiento muy bajo
Nivel de conocimiento bajo
Nivel de conocimiento intermedio
Nivel de conocimiento alto
Nivel de conocimiento muy alto
A.3 ¿En qué grado usted le teme al daño que se puede derivar de este peligro?
1
2
3
4
5
En grado muy bajo
En grado bajo
En grado intermedio
En grado alto
En grado muy alto
A.4. La posibilidad de que Ud. experimente un daño como consecuencia de este peligro es:
1
2
3
4
5
Posibilidad muy baja
Posibilidad baja
En grado intermedio
Posibilidad alta
Posibilidad muy alta
A.5 En términos de novedad o antigüedad, este peligro es para su comunidad:
1
2
3
4
5
Muy antiguo
Antiguo
Ni antiguo/ ni nuevo
Nuevo
Muy nuevo /Novedoso
A.6 En caso de producirse, la gravedad del daño que le puede causar este peligro es:
1
2
3
4
5
Gravedad muy baja
Gravedad baja
Gravedad intermedia
Gravedad alta
Gravedad muy alta
�A.7 Para usted, la voluntariedad o involuntariedad en su exposición a este peligro es:
1
2
3
4
5
Involuntaria
Algo involuntaria
Ni involuntario/ni voluntario
En cierta medida voluntaria
Voluntaria
A.8 En caso de producirse una situación de riesgo, ¿en qué medida usted puede intervenir para controlar el daño
que puede causarle este peligro?
1
2
3
4
5
Control muy bajo
Control bajo
Control intermedio
Control alto
Control muy alto
A.9. ¿En qué grado usted puede evitar que este peligro desencadene una situación de consecuencias negativas?
1
2
3
4
5
En grado muy bajo
En grado bajo
En grado intermedio
En grado alto
En grado muy alto
A.10 ¿En qué grado este peligro que puede dañar a un gran número de personas de una sola vez?
1
2
3
4
5
En grado muy bajo
En grado bajo
En grado intermedio
En grado alto
En grado muy alto
A.11 En caso de ocurrir ¿cuándo se experimentarían los efectos más nocivos de este peligro?
1
2
3
4
5
Inmediatamente
Casi de inmediato
Inmediatez intermedia
Con cierto retardo
Retardadamente
G1. ¿Cómo valora el riesgo de accidente o de enfermedad muy grave asociado a este peligro? Considere que los
accidentes o enfermedades muy graves pueden ocasionar muerte, pérdida de miembros, de capacidades funcionales,
enfermedades crónicas que acortan la vida o reducen su calidad, ya sea de manera inmediata o a mediano/largo plazo.
1
2
3
4
5
Riesgo muy bajo
Riesgo bajo
Riego intermedio
Riesgo alto
Riesgo muy alto
�ANEXO 6
Perfil característico del riesgo percibido
Rotura Presa
1
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Temido
No temido
Alta
vulnerabilidad
Baja
vulnerabilidad
Nuevo
Viejo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Demorado
Inmediato
< 30 años
entre 30 y 60
> 60 años
Figura 14. Perfil característico según grupos de edades
Perfil característico del riesgo percibido
Rotura Presa
1
2
3
4
5
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
No temido
Temido
Baja
vulnerabilidad
Alta
vulnerabilidad
Viejo
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Primaria
Demorado
Media
Media Sup.
Superior
�Figura 15. Perfil característico según nivel de escolaridad
Perfil característico del riesgo percibido
Rotura Presa
1
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Temido
Alta
vulnerabilidad
Nuevo
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
No temido
Baja
vulnerabilidad
Viejo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Demorado
Inmediato
Trabajador
Ama Casa
Jubilado
Estudiante
Desocupado
Figura 16. Perfil característico según grupos ocupacionales
Perfil característico del riesgo percibido
Esc. Sust. Tóxicas
1
2
3
4
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
No temido
Temido
Baja
vulnerabilidad
Alta
vulnerabilidad
Viejo
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Demorado
Masculino
Femenino
Figura 20. Perfil característico según sexos
�Perfil característico del riesgo percibido
Esc. Sust. Tóxicas
1
2
3
4
5
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
No temido
Temido
Baja
vulnerabilidad
Alta
vulnerabilidad
Viejo
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Sin Esc.
Demorado
Primaria
Secundaria
M. Superior
Superior
Figura 21. Perfil característico según nivel de escolaridad
Perfil característico del riesgo percibido
Esc. Sust. Tóxicas
1
2
3
4
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
No temido
Temido
Baja
vulnerabilidad
Alta
vulnerabilidad
Viejo
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Trabajador
Demorado
Ama Casa
Jubilado
Estudiante
Desocupado
Figura 22. Perfil característico según grupos ocupacionales
�Perfil característico del riesgo percibido
Intensas lluvias
1
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
No temido
Temido
Baja
vulnerabilidad
Alta
vulnerabilidad
Nuevo
Viejo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Demorado
Masculino
Femenino
Figura 25. Perfil característico según sexos
Perfil característico del riesgo percibido
Intensas lluvias
1
2
3
4
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
No temido
Temido
Baja
vulnerabilidad
Alta
vulnerabilidad
Viejo
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Demorado
< 30 años
entre 30 y 60
> 60 años
Figura 26. Perfil característico según grupos de edades
�Perfil característico del riesgo percibido
Intensas lluvias
1
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Temido
No temido
Alta
vulnerabilidad
Baja
vulnerabilidad
Nuevo
Viejo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Sin Esc.
Demorado
Primaria
Secundaria
M. Superior
Superior
Figura 27. Perfil característico según nivel de escolaridad
Perfil característico del riesgo percibido
Intensas lluvias
1
2
3
4
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
No temido
Temido
Baja
vulnerabilidad
Alta
vulnerabilidad
Viejo
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Trabajador
Demorado
Ama Casa
Jubilado
Estudiante
Desocupado
Figura 28. Perfil característico según grupos ocupacionales
�Perfil característico del riesgo percibido
Huracanes
1
2
3
4
5
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
No temido
Temido
Baja
vulnerabilidad
Alta
vulnerabilidad
Viejo
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Demorado
Veguita
Rolo Monterrey
Río Mina
Figura 31. Perfil del riesgo percibido comparando los diferentes estratos estudiados.
Perfil característico del riesgo percibido
Huracanes
1
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Temido
No temido
Alta
vulnerabilidad
Baja
vulnerabilidad
Nuevo
Viejo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Demorado
Inmediato
Masculino
Femenino
Figura 32. Perfil característico según sexos
�Perfil característico del riesgo percibido
Huracanes
1
2
3
4
5
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
No temido
Temido
Baja
vulnerabilidad
Alta
vulnerabilidad
Viejo
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Inmediato
Sin Esc
Demorado
Primaria
Secundaria
M. Superior
Superior
Figura 33. Perfil característico según escolaridad
Perfil característico del riesgo percibido
Huracanes
1
2
3
4
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Temido
No temido
Baja
vulnerabilidad
Alta
vulnerabilidad
Viejo
Nuevo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Demorado
Inmediato
Trabajador
Ama Casa
Jubilado
Estudiante
Desocupado
Figura 34. Perfil característico según grupos ocupacionales
�Perfil característico del riesgo percibido
Sismos
1
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Temido
No temido
Alta
vulnerabilidad
Baja
vulnerabilidad
Nuevo
Viejo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Demorado
Inmediato
Masculino
Femenino
Figura 37. Perfil característico según sexos
Perfil característico del riesgo percibido
Sismos
1
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Temido
No temido
Alta
vulnerabilidad
Baja
vulnerabilidad
Nuevo
Viejo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Demorado
Inmediato
Rolo Monterrey
Figura 38. Perfil del riesgo percibido Reparto Rolo Monterrey
�Perfil característico del riesgo percibido
Sismos
1
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Temido
No temido
Alta
vulnerabilidad
Baja
vulnerabilidad
Nuevo
Viejo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Demorado
Inmediato
< 30 años
entre 30 y 60
> 60
Figura 39. Perfil característico según grupos de edades
Perfil característico del riesgo percibido
Sismos
1
2
3
4
5
Conocido
(expuestos)
Conocido
(responsables)
Desconocido
(expuestos)
Desconocido
(responsables)
Temido
No temido
Alta
vulnerabilidad
Baja
vulnerabilidad
Nuevo
Viejo
Poco grave
Muy grave
Involuntario
Voluntario
No evitable
Evitable
No controlable
Controlable
No catastrófico
Catastrófico
Demorado
Inmediato
Trabajador
Ama Casa
Jubilado
Estudiante
Figura 40. Perfil característico según grupos ocupacionales
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Title
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El riesgo de desastres: una reflexión filosófica
Creator
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Carmen Delia Almaguer Riverón
Publisher
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Editorial Digital Universitaria de Moa
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2008
Type
The nature or genre of the resource
Tesis doctoral
-
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9c04c3737cddafb425362fb5da0503ca
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�Umbral
(Poemario)
Cecilia Irene Pérez Roque
Alexey Igort Reyes Gómez
Editorial Digital Universitaria, Moa
Las Coloradas s/n Moa, Holguín, Cuba
�Página legal
Título de la obra: Umbral (poemario) 22 pp.
Editorial Digital Universitaria de Moa, año 2013 – ISBN: 978-959-16-2133-7
1. Autores: Cecilia Irene Pérez Roque
Alexey Igort Reyes Gómez
2. Institución: Instituto Superior Minero Metalúrgico “Dr. Antonio Núñez
Jiménez”
Edición: M. Sc. Niurbis La Ó Lobaina
Corrección: Lic. Yelenny Molina Jiménez
Diseño de cubierta: Wilkie Villalón Sánchez
Institución del autor: ISMM “Dr. Antonio Núñez Jiménez”
Editorial Digital Universitaria, Moa, año 2013
La Editorial Digital Universitaria de Moa publica bajo licencia Creative
Commons de tipo Reconocimiento No Comercial. Sin Obra Derivada, se
permite su copia y distribución por cualquier medio siempre que mantenga
el reconocimiento de sus autores, no haga uso comercial de las obras y no
realice ninguna modificación de ellas.
La licencia completa puede consultarse en:
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/ar/legalcode
Editorial Digital Universitaria
Instituto Superior Minero Metalúrgico
Las Coloradas s/n, Moa, Holguín, Cuba
CP: 83329
e-mail: edum@ismm.edu.cu
Sitio Web: http://www.ismm.edu.cu/edum
�A quien comparte mis días, mi alegría, mi nostalgia,
A quien se entrega todo a cambio de nada,
A ese ser imperfecto que me hace perfecta,
A mi alma gemela,
Gracias!!!
�Umbral
Poemario
TU IMAGEN
LA MISMA SUERTE
En mi temblorosa mirada retoza
Cuando la huella macabra del destino
Como los niños en el parque.
Se pierda en la tupida hierba,
El día es la mañana
Cuando la mortal herida
La noche es la tarde
En tu corazón se cure,
Y noche y día están en mí.
Cuando la noche para ti
No hay oscuridad que esconda
Vuelva a ser como la sonrisa
Tu sonrisa salvaje
Que una vez fue llanto amargo,
Te regodeas en tus gestos
Estaré a tu lado
Para decirme NO.
Para arrepentirme yo
Te admiro todo
Y cuestionar mis pecados.
De los pies a la cabeza
Aún cuando tu mirada me condene al
destierro
Despertando en mis entrañas
Y exija venganza
Una guerra al corazón.
Estaré aquí donde te dejé, esperando
No por ti,
Por tu amor de hombre,
Cecilia Irene
¡Ese lo dejé escapar!
Estaré esperando la misma suerte que
corriste.
Cecilia Irene
1
�Umbral
Poemario
EMBRIAGUEZ
DAME TIEMPO
En copas de vino
Dame tiempo para poder crecer.
He puesto tu vida y la mía:
Si ese es el problema,
La copa grande para tu alma grande
La pared que nos divide,
Y la pequeña para tu alma vacía.
Demora entonces el tiempo.
Probemos embriagarnos
Detenlo y espérame,
Con el dulce néctar del éxtasis del placer
Yo trataré de crecer y alcanzarte lo más
pronto.
Y naufraguemos en nuestras miradas
Desde el crepúsculo hasta el amanecer.
Miremos nuestros corazones
Y comparemos nuestras vidas;
Veamos si nos hemos llenado de amor
O si aún no tiene cura mi herida;
Y si la luz del sol nos sorprende
Con las almas fundidas,
Regálame una noche primero
Y prueba lo que de niña tengo.
Mas, cuando lo hagas,
Medita entonces lo que de niña o mujer
encontraste.
Y al final de la noche,
Cuando por fin sepas quién soy
Júzgame como quieras,
Hagamos fiesta,
Seamos entonces uno solo
Bebamos el vino con placer.
Como niño o como hombre.
Tómame después como lo que deseas que
sea yo.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
2
�Umbral
Poemario
¿QUÉ BUSCAS?
ANSIAS DE MUJER
No busques por favor
Deja que me atormente mirándote desnudo.
(No lo hagas en mí)
Deja recorrer tu cuerpo,
La codicia y el lujo
Besar deseo cada parte de ti.
Y el dinero escondido de otro.
Transportarme quiero contigo a pasear por
todo el universo
No trates de encontrar en mis bolsillos
A través de los dulces espasmos del placer;
Pues tu afán será en vano.
No permitamos que amanezca;
Mas, si tratas, encontrarás,
Vivamos esta noche la ilusión de nunca.
Si buscas,
Amor, cariño, compasión y ternura,
Si no tienes vestidos, compartiremos los
míos.
Me pondré tus pantalones que aunque
anchos
Calientan como tus abrazos,
Permite que tus asesinos besos me
aniquilen;
Será un placer morir entre tus brazos.
Que en mi memoria a través de tus ojos
Se quede en mi alma el recuerdo de esta
noche
Y se esculpe tu silueta danzando sobre mí.
Y mis sábanas, si te sirven,
Puedes usarlas.
Quiero ayudarte.
Da un salto definitivo de esa vida absurda
Cecilia Irene
Y súmate a mi vida sana y llena de lo bello.
Quítate la máscara de hombre fácil.
Te convertiré
En el más inaccesible de todos.
Cecilia Irene
3
�Umbral
Poemario
¡AY DE MÍ!
PASIONES
¿Dónde estoy?
Otra madrugada y no alcanzo el sueño
Metida en un mundo
Pensando en ti.
Donde la sonrisa cuesta perder la vida,
Sueño despierta contigo,
Donde un dulce beso se vuelve amargo,
Me muevo en torno a tu pecho,
Donde un cálido abrazo se torna frío y se
pierde la voz.
Tu boca,
Al pronunciar la palabra amor
En este extraño mundo,
Tu cuello;
Mi mente baja despacio
Contemplando
Es delito amar con grandeza,
Entregarse al placer es alta traición.
El día es una pesadilla y la noche
Se convierte en bullicioso insomnio
Que hunde en la distancia
Y recorro cada punto sensible.
Sin reparo, me detengo a mitad del camino
Ahí
Donde el éxtasis del placer te arrastra,
Donde sientes más,
A toda mente que piensa en rebelión.
En este insípido mundo estoy,
A este mundo noche tras noche me
transporto,
Huyendo a la tortura cruel del monstruo
Que con apetito voraz asesina los “te
quiero”.
Donde se nubla el cielo,
Se torna la noche más oscura y quiero
amarte.
Me abrazas y en un susurro dices sí,
De súbito te alcanzo y te arranco un beso,
Un fuego extraño desciende por mi espalda;
Hirviente la sangre
Cae a torrentes sobre mi cabeza.
Cecilia Irene
Despierto del letargo de sueños otra vez.
Cecilia Irene
4
�Umbral
Poemario
CONSTELACIÓN
RECUERDOS
Esa estrella que ilumina mi camino
Cuando el día se ha ido
Centro de una extraña constelación
Y cerca está la noche, yo pienso en ti.
Se parece a ti.
Aquella noche ebria de celos
Y no dejo de mirarla en las noches.
En que la mano te tomé
Es una fuerza la que de ella se respira
Y la mía surcó el aire cual violento destello,
Que invita al viaje
Y clavose tu mirada en la mía,
Hasta la más lejana de las galaxias,
No sé si culpable,
Escondida quién sabe dónde,
No sé si inocente,
Quizás cautiva.
Tu mirada tierna y amable
Las pequeñas que titilan son los lunares de
tu cuerpo.
Tornóse ajena y fría.
Las más grandes tus ojos.
Bastó solo ese golpe del destino
Para ser juzgada.
Tu boca,
Todo el espacio reservado en el infinito para
ti.
Cada noche en mi nave de sueños para
encontrarte
Cecilia Irene
¿Cuán lejos estás?
Es tanta la distancia entre nosotros…
¿Pero es acaso distancia sinónimo de
imposible?
Esta loca cosmonauta te ama tanto
Que es una estrella más
En tu universo perdido.
Cecilia Irene
5
�Umbral
Poemario
ÁMAME
DESESPERANZA
Hazlo con fuerza tal
Solitaria y presa en un mundo hostil,
Que de mí borres el cruel pasado.
Donde la sonrisa
Bésame,
Se convierte en lágrimas candentes
Abrázame,
Que emanan de un volcán de tristezas,
Si quieres ódiame mañana,
Lava negra que destruye sin piedad
Pero no ahora cuando más te necesito.
Toda una vida de esperanzas.
Hundirme quiero contigo
Caminando por un mundo macabro y frío,
Hasta las mismas entrañas del éxtasis del
placer.
Donde la soledad aúlla en la pendiente filosa
Transportarme deseo esta noche,
De un abismo insondable
A través del tiempo, al más lejano futuro
Que encierra en su fondo misteriosas
sombras,
Donde nadie ha ido jamás.
Donde apacibles
Después de esta noche,
Reposan a toda hora
Piénsalo.
Inimaginables fieras
Mañana
Que odian la dulzura, el cariño y el amor,
Si deseas
Me siento inerte como las piedras,
No me busques más.
Al ver, sin remedio, un inevitable fin
Donde la tierra se abre y cubre
Con mortal abrazo
Todo sacrificio, la esperanza, el amor.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
6
�Umbral
Poemario
ARREPENTIMIENTO
RESURRECCIÓN
Serás la estúpida borrasca
Perecer
Que tratará de acallar mi voz cada mañana,
Han de verse las cosas viejas
Pero yo seré la guadaña presta a cegar tu
vida
Como algo nuevo;
Cuando intentes florecer.
Como un gastado corazón rejuvenecer
Con el hechizo de un beso.
Serás el fuego que querrá cerrarme el paso
Al caminar por la vida
Y yo seré la luz del sol que secará tu
maldad.
Querrás un día cualquiera,
No hay vida nueva sin un baúl de recuerdos
viejos,
Buenos y malos.
Con la experiencia de la vida pasada
Para saborear el placer de vivir el presente
Ser la cárcel que me vea morir,
La cadena que me aprisione,
No hay como un viejo amor
Convertido en amor nuevo;
Pero nada lograrás pues,
No hay como un libro viejo
Eres ya muy poco y yo al contrario
Soy demasiada luz.
Que empolvado y destruido es aún
Filoso e interesante.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
7
�Umbral
Poemario
OBSESIÓN
DONDE SOLO YO…
Digo te tengo porque miro al mar.
Estás donde nadie puede tocarte,
Te toco
Donde nadie puede verte.
Porque cuento las estrellas.
Tan alto
Digo te adoro
Que solo yo puedo llegar.
Porque te tengo en mí presente,
Tan escondido
Porque estás metido en mi mente,
Que solo yo domino la manera de
encontrarte.
En mi alma,
Eres simplemente,
En mi cuerpo.
Te veo porque eres mi alucinación
Y tan infinitamente bello,
Que aún lleno de siglos
De noche,
Te admiro y te amo.
Mi sombra de día.
Eres mi fantasía perpetua,
Digo te amo
Porque sin ti me mata la vida.
Cecilia Irene
Así solo yo te llamo.
Cecilia Irene
8
�Umbral
Poemario
DULCE Y AMARGO
AÑORANZAS
Un día como otro cualquiera conocí el amor,
Me siento en las noches a mirar el mar
El viento conmigo conversaba
Y mi mente navega
Y el reloj de mi alma, viejo y empolvado,
Meciéndose al compás de las olas.
Echó a andar mágicamente.
Adormecida,
Un día sin saber por qué mi vida cambió,
Jugando a nadar con los delfines
Comencé a ver las cosas diferentes.
A intervalos se sumerge en el negro-azul de
sus entrañas,
Mi corazón palpitaba de manera extraña,
Buscando compañía
La sangre hervía y su color
O sirenas que con dulce voz invitan al amor;
Tornóse púrpura de repente
Y mis brazos y manos perdieron sus fuerzas
Y blancos veleros al pasar saludan,
Y como gaviotas revolotea y se posa
Repentinamente
Presintiendo que el destino provocaría en mí
El desvelo de manera inminente.
En el alto mástil
Del barco de mi imaginación.
Pero una noche,
Sin entender,
Cecilia Irene
Todo
Se
Derrumbó.
El viento entonces como un lobo aullaba,
Sobre mi cabeza volaban aves negras
Y el reloj de mi vida
Se detuvo
Roto.
Ese día conocí el lado bueno de la vida,
Esa noche el lado oscuro del amor.
Cecilia Irene
9
�Umbral
Poemario
MANANTIAL
UN BESO…
He decidido quedarme aquí
No mates, por favor,
En medio de este mundo salvaje
La sed que me embriaga de tus besos,
Donde las tempestades
Pues,
Son de agua pura
Un beso no es el fin de la vida
Y no de murmuraciones,
Sino el preludio de un comienzo.
Donde la vida es sana
Si un beso cruel disparas
Y no banal y sin sentido.
Haz que sea certero,
En cambio en aquel, donde vivimos,
Pero no amargues mis labios
Es un mundo falso y hostil
Para saborear mi deseo.
En el que paso a paso
Si desangras mis venas
Inevitablemente
Con tus asesinos besos
Morimos.
Moriría con placer,
Pues serían eternos.
Permíteme morder la fina copa de tus labios
Y romperla y tragar sus fragmentos.
Cecilia Irene
Quiero hacerme daño al probarlos
Y hacer muy mío ese momento.
Cecilia Irene
10
�Umbral
Poemario
A TI
RENDIDOR
A ti
Te espero en el momento preciso,
Que tanto amor a cambio de nada profesas
De noche o de día
Deja dedicar este poema
Cuando quieras hablar
Húmedo de ternura.
O simplemente una mirada quieras
estrechar.
A ti
Que día y noche has regalado tus labios
Yo te espero
Cuando la melancolía aflore en tu jardín
A quien no los merece
Permite adentrarme en tu sensibilidad
Y no quieras ver a tu amante jardinero.
Solo mírame
Y hurgar tus secretos
Que yo con la mirada te daré consuelo
Como si fuera tu dueña.
Para rociar tus labios de ternuras cálidas.
A ti
Que necesitas ese amor de tanto afán
Búscame
Para besar tu cuerpo y darte amor,
Escribiré días y noches
No más piénsame
Aquí en este mundo,
Y en el más allá, reservados estarán
Para decirte lo que tanto anhelas escuchar.
Cecilia Irene
Y si deseas rendirte en mis brazos aquí
están,
Solo estréchalos.
Cecilia Irene
11
�Umbral
Poemario
CANCIÓN PARA UNA PRINCESA
Vive el silencio que se le otorga.
Desnuda sus ojos pero no puede.
Miente,
Miente otra vez y se le escapan
Penélope miente
Deseos y sueños que nunca vuelven.
Porque se siente vacía.
Se queda sola, busca refugio.
Sola, con sus mentiras,
Siente la misma soledad de ayer,
Se siente llena.
Se queda quieta.
A veces no tiene qué mentir
Murmura a la luna
Y se inventa un espejo.
Se toma los lirios y guarda en un bolsillo
Transcurren para ella las sílabas
Su espejo de luna.
Del tiempo en un banco de palma.
Miente ahora porque no puede
Recordar el mañana.
Cecilia Irene
Teme volver atrás,
Seguir adelante,
Tropezar ahora.
Irrita sus labios porque quiere besos.
No los deja, miente por prejuicios
Y miente sin beneficios.
Busca un corazón gemelo
Al menos hermano que sienta.
Acaricia una mariposa de viento
Y mira la espuma como un ala triste.
El agua le llega a la memoria
Porque no se moja las manos.
Endulza el disfraz de mentiras
Para ver, si al menos,
Las hormigas duermen a su lado cuando
está sola.
Busca aves, busca sol, busca agua…
12
�Umbral
Poemario
ESPEJOS
ENSUEÑOS
Eres mi síntoma de locura.
Qué inquietante los minutos que pasan sin
verte,
Tu silueta
Dibujada en las paredes de mi memoria
Perfila tus caderas,
Tu cuello, tus senos, tu boca,
Todo un mundo de lugares y cosas
Aún por descubrir.
Tu virgen aspecto reflejado en mi cabeza
Hacen de mí un sediento loco
Saturado de deseos de besarte,
De tenerte
Y acabar muriendo de locura y miedo.
Prefiéreme loco,
Sin escucharte, sin tocarte.
Todo el breve espacio que llenas con un
beso,
Una caricia,
Se arraiga al silencio mortal de tu sombra.
En mis ojos
Cuando no estás
La cama
Tan pequeña cuando estamos juntos
Es tan extensa como el océano,
Tan inhóspita como el Sahara.
Ya se me hace vital observar como duermes,
Descabezado y absurdo,
Oír como respiras,
Así traspaso mis sueños
Y te hago mía cuando quiera.
Si soy normal
Descubrir tu cuerpo a través de la oscuridad
Y saber cuando despierto
Que estás conmigo.
Te pierdo.
Cecilia Irene
Cecilia Irene
13
�Umbral
Poemario
PASIÓN EFÍMERA
DESAFÍOS
Lo tengo en mis brazos
Hay muchas cosas que desafían:
Es lo que importa.
El vivir a diario,
¿Mañana?
El cansancio y el trabajo.
No existe, porque cuando despierto
La tensión de hacerlo todo mal o bien,
Es nuevamente hoy.
El pensar demasiado o simplemente
Aunque sé que para un nuevo despertar
junto a él
No pensar en nada,
Debo cambiar cosas urgentes.
Eliminar posibles síntomas de catástrofes.
Por ahora está ahí
Pero más terrible se vuelve
El sabernos envueltos
En el lúgubre manto de la soledad.
Donde se encierra mi alma a pensar
Ahora me mezclo en este tormentoso vivir
diario
En lo más hondo de mi cuerpo.
Y no me cansa el trabajo,
Lo amo
No pienso en cosas vacías
En mi tormento
Y no estoy sola.
Y eso basta para vivir hoy.
Estoy dentro de alguien especial,
Mañana veremos qué pasa.
Alguien hechizante y dueño ya de mí.
¡Saber que pudiera perderlo! Lo sé,
Todo es riesgo.
Dolerá, quizás lloraré,
Cecilia Irene
Pero por ahora nada de lo que padece la
vida diaria
Me preocupa ni me contagia,
Ni el recio viento
Que haga zozobrar la barca
En la que navego.
Cecilia Irene
14
�Umbral
Poemario
TODO TÚ Y MÁS…
APARICIÓN
Un fuego que quema por dentro,
Una luciérnaga gigante
Un dolor punzante que paraliza,
Me trajo la luz,
Una luz cegadora que detiene al instante,
Con ella la alegría
Una flor que jamás se marchita.
Las ganas de vivir.
Un arroyo que no se seca,
Me trajo la sensatez de habitar
Un mar azul que no se enfurece
Donde hay rincones llenos de secretos,
Porque al amar todo en ti enciende
Donde buscar y encontrar lo que se quiere.
La lava de tu volcán interior.
Fantásticas cosas…
¡Te apegas tanto y haces uno solo
Se convierte en necesidad.
El dolor de tener que terminar!
El haz de luces de tus adentros penetra en
los ojos
Cecilia Irene
Que aunque se cierran
No dejan de ver tu intenso resplandor.
Te alimentas del rocío de besos
Constantes que emanan de mi boca
Aunque pequeño riachuelo corres
Por donde otra agua no puede pasar
Porque tu agua es menos densa, más dulce
Y la más refrescante.
Yo que navego en tu mar,
Vivo confiando en que no habrá tormenta
Ni ola gigante
Que me obligue a naufragar.
Cecilia Irene
15
�Umbral
Poemario
HASTA LA SACIEDAD
ENTRE LAS MONTAÑAS…
Quiero embriagarme de tus besos.
Sé de un lugar lindo solo para dos,
Si un beso te bastó para arrancarme el alma
Acogedor,
¡Qué más da otro que aniquile mi vida!
Mirando al mar
Haz que se desangre mi cuerpo,
Donde el ocaso se cansa a la vista de todos
Lentamente,
Y la luna no deja huellas.
Para así, ver
Sé de un lugar que no contamina el aire
Cómo tu mirada criminal atraviesa las
paredes.
Y el susurro que se escucha
Quiero mirarte a los ojos una y otra vez
Y descubrir en ellos una sonrisa terrible,
Tu sonrisa henchida de placer.
Quiero sentir la puñalada
Es el del arroyo que pasa y salpica.
El lugar ideal para pasarla bien,
Los árboles que cantan
Y la hierba que invita a descansar,
El viento que aúlla alegre
Certera de tu boca,
Y que acaricia el cuerpo.
El filo de tus labios cortándome las venas,
Sé de un lugar entre las montañas.
Ver que la paz arrolladora que colma mi
paciencia
Se convierta en guerra a través del sexo.
Ver que la locura que desanda en mi interior
Se amasa con el látigo de tu lengua.
Cecilia Irene
Después de eso,
Si vuelves a besarme de esa forma,
Regálame la eternidad.
Cecilia Irene
16
�Umbral
Poemario
FUGA
A CARMITA
Pasaste fugaz como estrella viajera
Son cosas del destino
Por mi universo gris.
¡Ya no estás!
No preguntaste si era el ocaso
Nos miras desde tu morada,
O la noche oscura
Te alegras, te desquitas
Aquella en que pasaste
Y sientes quizás los mismos sentimientos de
un día
Ideal para dejar tu huella.
Olvidado en el pasado.
Pasaste fugaz,
Estrella que concedes los deseos
Alumbrando el camino inesperado
Y sin darnos cuenta nos damos de la mano.
Creo que no debe ser lo mismo hablar
Y no ser escuchado
Estar aquí y pasar desapercibido
Con solo allanar un sueño
Tú, estrella fugaz.
¿Todo cambia?
Yo, cielo nublado.
Antes te peleaba
Por ese camino imaginario
Porque te quería;
Pasaste fugaz
Ahora que no estás te sigo queriendo.
Y yo
Sigo mirando mi universo intacto.
No sabes que lloro a escondidas
Cuando llegas a mi mente;
No sabes que a veces maldigo a la vida
Que sigue sin ti.
Cecilia Irene
Se sabe que pasará mañana y no hay
resignación,
No hay olvido si se está preparado para el
golpe.
Pasa el tiempo pero no
el recuerdo.
Prometí no llorar.
Solo escríbeme.
Alexey Igort
17
�Umbral
Poemario
EL TIEMPO NOS VE PASAR
VERSOS
Todo el vacío lo llenas tú,
Un poema que versa
Querido amigo.
Bajo el cielo que miras
Fiel de mirada
Sobre el suelo que pisas.
Quien no conoce qué es traición,
Versos que navegan en el mar de tu sonrisa,
Que te animas cuando río
Que naufragan en las islas de tus senos.
Y te tornas triste al verme triste.
Rimas que danzan
Mi gran compañero de la soledad
Al compás de la música de tu voz.
Nos está pasando el tiempo.
Un papel escrito que vuela
Yo ya peino canas
Como un pájaro cuando busca cobija
Y tú
Con un lápiz
¡Has mudado tantas veces el pelo!
Que marca el camino recorrido
Ya no nos quedan dientes
En cada pedacito de tu cuerpo
Solo carapachos de ellos.
Escribo…
Ya solo vivo del recuerdo
Y te envidio.
Todavía tienes olfato para el olor femenino
Cecilia Irene
Corres tras él y te vanaglorias de las
fechorías,
¡Bribón!
Pero sé que no abandonas al viejo socio;
Tarde o temprano vuelves a contarme la
historia
Y hacerme reír….
Cecilia Irene
18
�Umbral
Poemario
DESAFUERO
DICEN
No es
Aun, después de alcanzar el sueño profundo
De masoquista
Reinas en mi subconsciente travieso
Adorar tus mordidas.
Que no duerme.
Con mi sudor te contagias
Dicen
Con mi dolor te engrandeces.
Vuelas sin alas al viento
Que no existe y respiras con rabia;
Penetras en mí tatuando una sonrisa.
Te desbocas, cabalgas, pruebo
fuerzas;
Me atas, devoramos el silencio
Blasfemando una llegada.
Tus manos son pequeñas, no sostienen mis
ansias.
Que al dormir todo se olvida
Menos lo puro.
No hay hombre que respire
Cuando falta el aliento de la bien amada
Ni alma que soporte prescindir de ella
Que embruja con una caricia,
Que hace de lo amargo,
Miel…
Cecilia Irene
Cecilia Irene
19
�Umbral
Poemario
PENSANDO EN USTED
DICEN POR AHÍ
Cada noche,
Dicen por ahí que vendí mi alma al diablo
Señora,
Que ya no soy de este mundo, ya no más.
Pienso en usted.
Dicen por ahí que mi mente vaga sabe Dios
Sueño sus labios,
A qué lugar, a hacer sabe Dios qué.
Sus besos, su cuerpo, su desnudez.
Dicen por ahí que estoy loco.
Sueño sus sueños y me siento al revés.
Dicen por ahí que no saben lo que dicen de
mí
Cada noche, señora, me acompaña usted.
Y me alegro de pensarla mi propiedad
privada.
No dejo de pensarla mía, mía hasta el
corazón.
Cada noche, señora, será otro nuevo
amanecer.
Despertar con el aroma de su piel,
Mirando su silueta en la pared,
Y los labios resecos de la sed.
Y seguiré mojando de sudor las sábanas
Pensando en usted.
Porque no saben qué es de mí.
Dicen por ahí, y me reí
o, que estoy loco sin estarlo,
Pero nadie sabe por qué me llaman loco.
Lo que no dicen por ahí es que sí,
Vendí mi alma al diablo porque la tuya vale
mucho más e hice el cambio.
Lo que no dicen por ahí es que sí, mi mente
vaga lejos,
Tan lejos como puedas ir porque vuela hacia
ti.
Lo que no saben es que no pueden saber de
mí porque
Cecilia Irene
Estoy hechizado, y es magia negra, brujería,
vudú.
Por eso me río
Porque nadie sabe de lo que soy capaz
Por tenerte conmigo.
Dicen por ahí que estoy loco…
¡Síiiiiiiiiiiiiiiii, loco, loco, ah!
Loco por ti!
Alexey Igort
20
�Umbral
Poemario
DUELE
¡Me duele el momento en que no te conocí
antes
En el fragor de la batalla, el olor a pólvora y
a sentimientos magros.
Me duele cada día en que no te tengo en mi
día
Para saberme vivo, respirando,
Me duele tener sangre si no es tu sangre,
No ser adicto a tu mágico tamaño o tu
sagrada inteligencia.
Me duele el dolor que te ataca y te duele.
Me duele todo,
Todo menos lo que significas tú!
Haciendo y deshaciendo cosas.
Me duelen los días de decisiones no
compartidas en los que dices NO
Alexey Igort
Y yo digo SÍ.
Porque no hay ideas compartidas sin ti.
Me duele cada momento del día en que el sol
me quema
Y no corro a ti para contarte cómo sucedió.
Me duelen, sí…, han dolido estos miles de
kilométricos segundos fuera del bosque de
tu pelo,
Sin recorrer la pradera entre tus piernas y
beber del vino de tus labios.
Me duele cada microsegundo en que mi
mente vuela sin hilos
Y estos no corren en tus manos.
Me duele sentir el alcohólico absurdo
acariciándome y no son tus manos
Porque las conozco.
Me duele todo lo que no me acerca a ti, todo
lo que no se parece a ti.
Me duele todo lo que no lleva tu olor, lo que
no tiene tu sabor,
Lo que no se parece a ti, amada mía.
Me duele no ser sordo, ciego y mudo
Si no te escucho, te veo o te hablo.
21
�Umbral
Poemario
LA MERA PASIÓN
Quiero saber de la mera pasión que me
ataca,
La mera pasión que controla la pluma, el
papel, la tinta.
Todo lo que me hace apegarme a lo que te
rodea.
Quiero analizar cada momento de lucidez y
cada momento de locura
Para saber quién, si el loco o el cuerdo que
tengo dentro,
Te quiere más.
Quiero saber de la mera pasión de mi cuerpo
por tu cuerpo,
De mi aliento por tu aliento,
De mi pasión por tu pasión.
Quiero saber de lo que hay en mí que no te
lleva en sí,
De lo que llevo en cada bolsillo que no me
hace quererte
O del veneno que no me mata si no te hace
vivir.
Quiero saberlo para enterrarlo.
Quiero saberlo para matarlo.
Quiero saberlo para no tener que llevar nada
conmigo
Que no se alimente de ti,
Para revisarme los bolsillos y solo sacar
besos tuyos, abrazos tuyos,
Caricia tuya, el aliento tuyo, la pasión tuya,
Y saber que simplemente soy el loco o el
cuerdo
Que te quiere más.
Alexey Igort
22
�Umbral
Poemario
Índice
Dedicatoria……………………………………………………..
Tu imagen………………………………………………………. 1
La misma suerte………………………………………. 1
Embriaguez……………………………………….. 2
Dame tiempo…………………………….... 2
¿Qué buscas?....................... 3
Ansias de mujer…………… 3
¡Ay de mí!.............. 4
Pasiones…………. 4
Constelación..5
Recuerdos..5
Ámame.. 6
Desesperanza… 6
Arrepentimiento… 7
Resurrección…….. 7
Obsesión………. 8
Donde solo yo…… 8
Dulce y amargo………. 9
Añoranzas………… 9
Manantial… 10
Un beso… 10
A ti…. 11
Rendidor….. 11
�Umbral
Poemario
Canción para una princesa……………………………………….. 12
Espejo………………………………………………………………….. 13
Ensueños …………………………………………………………. 13
Pasión efímera……………………………………………. 14
Desafíos ………………………………………………… 14
Todo tú y más …………………………………. 15
Aparición………………………………………. 15
Hasta la saciedad………………….. 16
Entre las montañas…………. 16
Fuga.…………………………… 17
A Carmita……………….. 17
El tiempo nos ve pasar…… 18
Versos……………………….. 18
Desafuero……………… 19
Dicen………………. 19
Pensando en usted... 20
Dicen por ahí……… 20
Duele ………….. 21
La mera pasión…………… 22
�
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Cecilia Irene Pérez Roque
Alexey Igort Reyes Gómez
Publisher
An entity responsible for making the resource available
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Type
The nature or genre of the resource
Poemario
Date
A point or period of time associated with an event in the lifecycle of the resource
2013